Radar mit realer und synthetischer Apertur: Konzeption und Realisierung [Reprint 2014 ed.] 9783486598971, 9783486234756

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Radar mit realer und synthetischer

Apertur

Konzeption und Realisierung herausgegeben von Helmut Klausing

und

Wolfgang Holpp

Oldenbourg Verlag München Wien

Autoren:

Prof.

Dr.-lng. Erwin Baur Dr.-Ing. Stefan Buckreuß Dr.-Ing. Wolfgang Holpp Dipl.-lng. Peter Honold Dr.rer.nat. Wolfgang Keydel Dr.-Ing. Helmut Klausing Dr.-Ing. Alberto Moreira

Die Deutsche Bibliothek CIP-Einheitsaufnahme -

Radar mit realer und synthetischer Apertur : Konzeption und Realisierung / hrsg. von Helmut Klausing und Wolfgang Holpp. München ; Wien : Oldenbourg, 2000 -

ISBN 3-486-23475-7

© 2000 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH Rosenheimer Straße 145, D-81671 München Telefon: (089) 45051-0, Internet: http://www.oldenbourg.de Das Werk einschließlich aller Abbildungen ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Bearbeitung in elektronischen Systemen. Lektorat: Martin Reek Herstellung: Rainer Haiti

Umschlagkonzeption: Kraxenberger Kommunikationshaus, München Gedruckt auf säure- und chlorfreiem Papier Druck: R. Oldenbourg Graphische Betriebe Druckerei GmbH

V

Inhaltsverzeichnis Vorwort

XI

Einleitung Radarprinzip. Radararten. Radarfrequenzen . Geschichte. Literaturverzeichnis. 1 1.1 1.2 1.3 1.4

2 2.1 2.1.1 2.1.2

2.1.3 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.2.6 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4

2.3.5 2.3.6 2.4 2.4.1 2.4.2 2.4.3 2.4.4 2.4.5

Elektromagnetische Wellen Kenngrößen elektromagnetischer Wellen.

Grundsätzliche Überlegungen. Feld-und Materialgrößen.

Polarisation. Eigenschaften elektromagnetischer Wellen. Freiraumausbreitung Reflexion und Transmission. Eindringtiefe und Absorption.

.

Kohärenz

.

Nahfeld-Fernfeld-Relationen. Zusammenfassung. Ausbreitung und Streuung elektromagnetischer Wellen. Ausbreitung in der Atmosphäre. Rückstreuung von der Erdoberfläche. Rückstreuung an Objekten. Rückstreuung von bewegten Objekten. Ausbreitung über der Erdoberfläche. Eindringtiefe unter die Erdoberfläche. Elektromagnetische Wellen in der Radartechnik. Laufzeit. Bandbreite und Spektrum eines Radarsignals. Spektrum und Spektrallinien.

Spiegelungseffekt. Zusammenfassung. Literaturverzeichnis. Der

1 1 6 8 13 17

19 19 19 20 26 30 30 31 33 34 35 37 38 38 39 40 41 43 44 46

46 47 47 49 53 53

VI

3 3.1 3.1.1 3.1.2

Inhalts Verzeichnis

Eigenschaften der Radarinformation Der Radarrückstreuquerschnitt. Definition des Radarrückstreuquerschnitts für Einzelziele. Interferenzbedingte Fluktuationen. Mittelung über den Aspektwinkel. Mittelung über der Frequenz.

Literaturverzeichnis.

55 55 55 64 68 69 70 72 77 79 79 81 81 81 82 83

4 4.1 4.2 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4 4.3 4.3.1 4.3.2

87 87 88 88 90 93 96 97 97 99

3.1.3 3.1.4 3.1.5

3.1.6 3.2 3.3 3.3.1 3.3.2 3.4 3.4.1 3.4.2

Fluktuationsmodelle. Rächen-und Volumenziele als Clutter. Die radiometrische Auflösung. Einflüsse des Systemrauschens auf die Information beim SAR. Interferenzbedingtes, multiplikatives Rauschen Additives Systemrauschen. Mehrdeutigkeiten bei Entfernungs-und Geschwindigkeitsmessungen .

.

.

Entfernungsmehrdeutigkeit. Geschwindigkeitsmehrdeutigkeit.

Auflösungsvermögen

Definition.

Auflösung beim Radar mit realer Apertur Winkel-und Querauflösung.

.

Entfernungsauflösung. Auflösungszelle. Geschwindigkeitsauflösung. Auflösung beim Radar mit synthetischer Apertur Doppler-Effekt Winkel- und Querauflösung. .

.

Literaturverzeichnis. 103 5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.5.1 5.5.2 5.6 5.6.1 5.6.2 5.6.3 5.7

Radargleichung Allgemeine Herleitung. Signalwiederholung und Sendeleistung. Zielentdeckung. Radarrückstreuquerschnitt Dämpfung des Meßsignals. Dämpfung in der Atmosphäre durch Gase. Dämpfung durch Regen. Radargleichung bei Berücksichtigung externer Störeinflüsse Radargleichung für Bodenclutter. Radargleichung für Regen Radargleichung bei gewollter Störung. Radargleichung für SAR. .

.

.

105 105 109 110 112 117 117 118 119 119 120 121 122

Inhaltsverzeichnis

VII

Optimalfilter. Impulskompression. Literaturverzeichnis.

123

6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.4.1 6.4.2 6.4.3 6.5

135 135 140 143 145 146 147 152 154 158

5.8 5.9

Antennen

Allgemeine Kenngrößen

.

Einzelstrahler. Strahlergruppen. Aperturstrahler. Hornstrahler . Reflektorantennen .

Linsenantennen. Phasengesteuerte Antennen . Literaturverzeichnis. 7 7.1 7.2 7.3 7.3.1

129 132

Radarverfahren

159 Dauerstrich-Verfahren. 159 Impulsverfahren. 169 Puls-Doppler-Verfahren . 172 MTI-Verfahren. 172 7.3.2 Puls-Doppler-Verfahren mit Entfernungstoren (PD). 181 7.4 Sekundärradar-Verfahren. 184 7.4.1 Allgemeine Beschreibung . 184 7.4.2 Freund-Feind-Kennung. 185 7.4.3 Systemeigene Störungen. 190 7.4.4 Zukunftstendenzen der militärischen Kenntechnik. 197 7.4.5 Sekundärradar in der zivilen Flugsicherung 198 7.4.6 Kollisionswarnsysteme. 200 7.5 Winkelmeßverfahren. 202 7.5.1 Abtaststrategien. 202 7.5.2 Amplitudenmonopuls-Verfahren. 203 7.5.3 Konisches Abtastverfahren. 205 7.5.4 Phasenmonopuls-Verfahren . 207 7.6 Informationsdarstellung. 209 Literaturverzeichnis. 212 .

8 8.1 8.2 8.2.1 8.2.2 8.2.3 8.2.4

Radar mit synthetischer Apertur

Grundprinzip.

213

215 und Empfangenes SAR-Signal Punktzielantwort. 221 Doppler(Azimut)-Modulation. 224 Impulsmodulation Das Chirp-Signal. 226 Optimalfilter (Matched Filter). 228 Impulsantwort. 229 -

Inhaltsverzeichnis

VIII

8.3 8.3.1 8.3.2 8.3.3 8.3.4 8.4 8.4.1 8.4.2 8.4.3 8.4.4 8.5 8.5.1 8.5.2 8.5.3 8.6 8.6.1 8.6.2 8.7

Abbildung verteilter Ziele. 231 Statistische Eigenschaften. 232 Multilook-Verarbeitung. 233 Statistische Eigenschaften der Multilook-Verarbeitung 237 .

Effektive Anzahl

von

Looks

.

Signalverarbeitung Modellierung des SAR-Systems. Verfahren zur SAR-Datenverarbeitung. Zusätzliche Verarbeitungsschritte. Echtzeit-SAR-Verarbeitung. Spezielle SAR-Verfahren. .

ScanSAR.

Spotlight. ROSAR. Interferometrie Across-Track-Interferometrie Differentielle Interferometrie. Auflistung vorhandener SAR-Systeme. .

.

Literaturverzeichnis. 9 9.1 9.2 9.2.1 9.2.2 9.2.3 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.7.1 9.7.2 9.7.3 9.8 9.8.1 9.8.2 9.8.3 9.8.4

Bewegungskompensation für flugzeuggetragene SAR-Systeme Positionsfehler

.

Phasenfehler. Klassifizierung der Phasenfehler.

Niederfrequente Phasenfehler. Hochfrequente Phasenfehler. Spezifikation zulässiger Bewegungsfehler.

Laufzeitfehler. Variable Vorwärtsgeschwindigkeit.

Lagefehler. Bewegungskompensation. Inertialsysteme. Global Positioning System. Integration von GPS und Inertialsystemen. Kompensation der Bewegungsfehler. Korrektur des Versatzes des Dopplerspektrums. Kompensation der Laufzeitfehler. Kompensation der Phasenfehler. Kompensation der Abtastfehler in Azimutrichtung. Schlußfolgerungen

240 242 242 243 256 264 266 267 269 271 272 275 282 283 286

291 294 295 300 301 303 304 308 309 309 311 312 314 316 319

321 321 321 322 322 9.9 Literaturverzeichnis. 323 .

IX

Inhaltsverzeichnis 10 10.1 10.1.1 10.1.2 10.2 10.2.1 10.2.2 10.2.3 10.3 10.4

Gerätekomponenten Grundsätzliche Schaltungstechnik. Sender

.

Empfänger

.

325 325 326 327

Mikrowellen-Bauelemente. 328

328 Passive Elemente. 337 Aktive Elemente . 347 Technologie. 354 357 Komponenten der Signalverarbeitung Literaturverzeichnis. 358

Leitungsmedien.

.

11 361 Anwendungen und Systembeispiele 11.1 Systeme mit realer Apertur. 361 11.1.1 Führung und Überwachung von Flug- und Schiffsverkehr. 361 11.1.2 Sensorik für den Verkehr auf Straße und Schiene 365 11.1.3 Multifunktionsradar 369 11.2 Systeme mit synthetischer Apertur. 373 11.2.1 Aufgaben im Sicherheitsbereich. 373 11.2.2 Allwetter-Flugführung für Hubschrauber. 377 11.2.3 Fernerkundung 379 11.3 Sekundärradar. 384 Literaturverzeichnis. 384 .

.

.

Tabelle der verwendeten Formelzeichen

387

Index

389

XI

Vorwort Schon zu Beginn unseres Jahrhunderts nutzte man die Eigenschaften elektromagne¬ tischer Wellen zur Funkortung. Die gezielte Entwicklung der Radartechnik begann Mitte der dreißiger Jahre, nachdem man den militärischen Nutzen erkannt hatte und entsprechende Technologien zur Verfügung standen. Selbst in den folgenden, von in¬ tensiver Forschung gekennzeichneten Jahren konnten nur wenige die Möglichkeiten der Radartechnik erahnen. Raumfahrt, Luftfahrt und Verkehrslenkung sind ohne Ra¬ dar heute undenkbar geworden. Es war zunächst das "Radar mit realer Apertur", welches nach dem Ende des Zweiten Weltkrieges einen beachtlichen technischen Reifegrad erreicht hatte. Seine Win¬ kelauflösung ist proportional dem Verhältnis aus der Betriebswellenlänge zu den Querschnittsabmessungen der benutzten Antenne und damit begrenzt. Im Jahr 1951 wurde erstmals das Grundprinzip des "Radars mit synthetischer Apertur" formuliert. Es besagt, daß durch Frequenzanalyse des Empfangssignals eines sich bewegenden kohärenten Radars extrem hohe Querauflösungen realisierbar sind. Damit war der Grundstein gelegt für die Lösung sehr anspruchsvoller Aufgaben wie beispielsweise die Erzeugung hochaufgelöster Radarbilder der Erdoberfläche von Beobachtungssa¬ telliten aus. Das vorliegende Buch wendet sich an Studierende und im Beruf stehende Ingenieure, die in Forschung, Entwicklung und Vertrieb mit moderner Radartechnik arbeiten. Es ist als Lehrbuch und Nachschlagewerk geeignet, da hier Hochschulwissen und praktische Erfahrung vereint sind. Alle Kapitel können ohne Einschränkung der Verständlichkeit einzeln gelesen werden. Das Buch soll zwei Ansprüchen genügen. Es bietet mit der Behandlung des Radars mit realer Apertur eine fundierte Darstellung der Grundlagen konventioneller Radar¬ technik und ihrer Anwendungsmöglichkeiten. Zum anderen schließt es die Lücke, die sich dem Leser auftut, der grundlegende und aktuelle deutschsprachige Literatur zum Thema Radar mit synthetischer Apertur sucht. Im ersten Teil des Buches werden neben den Grundlagen der Radartechnik wesentliche Radarverfahren, ihre Leistungsfähigkeit aber auch die Grenzen der praktischen Reali¬ sierbarkeit aufgezeigt. Im Anschluß erfolgt eine ausführliche Behandlung des Radars mit synthetischer Apertur. Außer den Grundlagen werden alle wesentlichen Verfahren und die Thematik der Bewegungskompensation behandelt. Ausgewählte Anwendun¬ gen und Systembeispiele vermitteln aktuelle Einsatzfelder moderner Radartechnik im zivilen und militärischen Bereich.

XII

Vorwort

Ein Buch dieser Komplexität kann nur als Resultat der Arbeit eines Autorenteams ent¬ stehen. Den Herausgebern gelang es, anerkannte Fachleute aus dem deutschsprachigen Raum zur Mitarbeit zu gewinnen. Über das Verfassen der einzelnen Beiträge hinaus führten erst zahlreiche Diskussionen innerhalb des Autorenteams zu einem homoge¬ nen Gesamtwerk. Unser Dank gilt den Herren Dr. Joäo Moreira und Dr. Wolfgang Köthmann, die wert¬ volle Hinweise zur inhaltlichen Gestaltung des Buches gaben. Ebenso danken wir Herrn Dipl.-lng. Frank Fuchs für die fachkundige Bearbeitung von Text- und Bildma¬ terial und Frau Gertraud Jacob, die mit viel Fachkenntnis und Geduld die zahlreichen

Zeichnungen anfertigte. Besonderen Dank schulden die Herausgeber und Autoren ihren Familien für die Ge¬ duld und Opferung vieler Stunden gemeinsamer Freizeit während der Arbeiten zu diesem Buch. Herausgeber und Mitautoren erheben keinen Anspruch auf Vollständigkeit des Wer¬ kes, schon wegen des begrenzten Umfangs. Vorschläge zu inhaltlichen Verbesserungen nehmen die Herausgeber dankbar über den Verlag entgegen.

Weßling und Lonsee, im August 1999

Helmut Klausing

Wolfgang Holpp

1

1

Einleitung

1.1

Radarprinzip

Radar ist ein Verfahren, das reflektierte oder automatisch zurückgesendete elektro¬ magnetische Wellen benutzt, um Informationen über entfernte Ziele zu erhalten. Der Begriff Radar ist ein Kunstwort aus der englischen Sprache und steht für Radio Detection and Ranging'. Die deutsche Bezeichnung ist Funkmeß verfahren'. Beim Primärradar wird die vom Ziel reflektierte Strahlung ausgenutzt. Beim Sekundärradar wird das Ziel durch eine Abfrage veranlaßt, auf einer anderen Frequenz automatisch eine Antwort abzustrahlen. Anstelle des Begriffs Primärradar wird im allgemeinen der Begriff Radar benutzt. Die im wesentlichen verwendeten Radarfrequenzen erstrecken sich von etwa 1 GHz bis 100 GHz [1]. ,

,

Radarverfahren dienen der Orientierung des Menschen in seiner Umgebung über den optischen Sichtbereich hinaus. Vergleicht man ein Radar mit einem optischen System, so stellt man fest, daß die Qualität der Optik hinsichtlich der Feinauflösung nicht erreicht wird. Der wesentliche Vorteil von Radar besteht jedoch darin, daß es unabhängig von Tageszeit und Wetter bei wesentlich größerer Reichweite arbeiten kann. Außerdem ist es in der Lage, Entfernung und Geschwindigkeit erfaßter Ziele zu bestimmen. Radar arbeitet nach dem Echoprinzip. Ein Sender strahlt über eine Antenne elektro¬ magnetische Wellen gebündelt in das Beobachtungsgebiet aus. Diese werden an dort vorhandenen Inhomogenitäten und Zielen teils absorbiert und teils reflektiert (Abb. Ll). Der zur Empfangsantenne reflektierte Signalenergieanteil wird zur Ortung und Vermessung des Zieles im Empfänger nach Amplitude, Frequenz, Phase, Polarisation und Laufzeit verarbeitet. Als Ziel wird allgemein jedes Objekt verstanden, welches Energie reflektiert. Im engeren Sinne ist ein Ziel ein Objekt der Suche, Verfolgung oder Vermessung und wird durch seine Zielparameter beschrieben [1]. Eine Auswahl relevanter Bücher ([2] bis [17]) zusammengestellt. Das Radar stellt im

zur

Radartechnik ist im Literaturverzeichnis unter

allgemeinen an die zu vermessende Umgebung folgende Fragen:

.

Sind Ziele vorhanden?

.

Wieviele Ziele sind vorhanden?

1

2

Abb. 1.1:

Einleitung

Radarprinzip.

.

Wo sind diese Ziele?

.

Welche Eigenschaften haben diese Ziele?

Entsprechend diesen Fragen kann man mit Radar Ziele entdecken und ihre Positi¬ on nach Richtung und Entfernung bestimmen. Man kann die gegenseitige Position unterschiedlicher Ziele feststellen und grundsätzlich Eigenschaften und Bewegungs-

zustände derselben ermitteln, insbesondere Größe und in weiten Grenzen auch die Richtung der Zielgeschwindigkeit, die Rauhigkeit und Oberflächenbeschaffenheit von Zielen. Mit Radar lassen sich relative Unterschiede in der Beschaffenheit verschie¬ dener Ziele charakterisieren; dies ist besonders wichtig bei der Beobachtung der Erdoberfläche. Hierbei kann man z.B. recht gut Wasser von Land, Straßen und Bauwerke von landwirtschaftlich genutzten Flächen, Wiesen von Wald, ja sogar ver¬ schiedene Felder mit unterschiedlichem Bewuchs voneinander unterscheiden. Eine weitere wichtige Aufgabe sowohl im zivilen als auch im militärischen Bereich besteht in der Entdeckung von Luft-, Land- und Seefahrzeugen in ihrer natürlichen Umge¬

bung. Die Qualität der Antworten auf die oben gestellten Fragen und der mit Radar erreich¬ baren Meßergebnisse werden im wesentlichen bestimmt von der Reichweite, vom Auflösungsvermögen und von der Meßgenauigkeit des Radars. Diese Parameter be¬ stimmen die Einsatzmöglichkeiten und Grenzen. Durch Ausweitung der Echosignale im Radarempfänger lassen sich für eindeutig geortete Ziele folgende Informationen gewinnen [3]:

1.1 .

.

Entfernung Rz Winkelpositionen: Azimut a Elevation e

-

-

.

.

.

3

Radarprinzip

Höhe über Grund Hz

Geschwindigkeit vz (bzw. Radialgeschwindigkeit vr) Größe, Struktur und Materialeigenschaften

Abb. 1.2

zeigt empfänger.

die

Festlegung

der Zielkoordinaten

zur

Signalauswertung

im Radar¬

180°

Abb. 1.2:

Festlegung der Zielkoordinaten.

Die

Entfernung Rz resultiert aus einer Laufzeitmessung des Radarsignals vom Sender zum Ziel und zurück zum Empfänger. Die Winkelposition mit a und e folgt direkt aus der Position der scharf bündelnden Antenne beim Empfang. Aus der Frequenz¬ verschiebung zwischen Sende- und Empfangssignal infolge des Dopple r-Eiiektes bei sich bewegenden Zielen kann die radiale Geschwindigkeit vT bestimmt und daraus mit weiteren Hilfsparametern die Zielgeschwindigkeit errechnet werden. Weiterhin gibt die Intensität, d. h. die Signalamplitude des rückgestreuten Feldes, Aufschluß über die Größe und die Struktur des erfaßten Zieles.

Das Impulsradar ist das bekannteste und am meisten verwendete Radarverfahren. Beim klassischen Impulsradar werden die beiden Meßgrößen Entfernung und Rich¬ tung des Zieles ermittelt. Abb. 1.3 zeigt das vereinfachte Blockschaltbild eines

Impulsradars.

]

4

Einleitung

Antennen-Abstrarilrichtung Abb. 1.3: Vereinfachtes Blockschaltbild eines

Impulsradars.

Über

die Antenne wird beim Senden ein hochfrequentes pulsmoduliertes Signal gerichtet abgestrahlt. Die Pulsmodulation erfolgt durch kurzzeitiges Einschalten des Senders mit Hilfe eines Zeitgebers. Der Zeitgeber bestimmt die Impulsdauer und die Pulsfrequenz. Wird für den Sende- und Empfangsvorgang eine gemeinsame Antenne verwendet, so benötigt man einen zusätzlichen Sendeempfangsschalter (,Duplexer'), der während des Sendevorgangs die Antenne auf den Sender und während des Empfangsvorganges die Antenne auf den Empfänger schaltet. Der Sendeimpuls wird dann über eine feststehende oder rotierende Antenne in das Beobachtungsgebiet abgestrahlt. Das von einem beleuchteten Ziel zur Antenne reflektierte Echo wird über den Sendeempfangsschalter dem Empfänger zugeführt. Die Zielentfernung Rz folgt direkt aus der gemessenen Laufzeit ÎL des Radarsignals zum Ziel und zurück. Mit der Lichtgeschwindigkeit cn 3 IO8 m/s gilt ~

2Rz Daraus

=

.

(1.1)

thc0.

folgt

flz=|-cn.

(1.2)

Wird die gemessene Laufzeit ÍL in Gebrauch nützliche Formel

u.s

angegeben, so erhält man die für den praktischen

Rz [km] =0,15-iL H wobei Rz in km angegeben wird. Tab. 1.1 zeigt die Entfernung

(1.3)

,

Funktion der gemessenen Laufzeit ÍL-

zum

Ziel Rz als

1.1

Radarprinzip

5 Tab. 1.1: Laufzeit und Entfernung

Laufzeit ÍL 1

ms

12,35

us

las 1

ns

Entfernung Rz 150 km 1852 m 1 150 m 15 cm =

sm

(,Radarmeile')

Nach dem

Empfang wird das leistungsschwache Echosignal zur Anzeige auf dem weiterverarbeitet. Im einfachsten Fall besteht das Sichtgerät aus einer Ka¬ Sichtgerät thodenstrahlröhre mit linearer Zeitskala, deren Anfang mit Hilfe eines Zeitgebers durch den Zeitpunkt der Abstrahlung des Sendesignals festgelegt ist. Ein empfange¬ nes Echosignal lenkt den zugehörigen Leuchtpunkt auf der horizontalen Zeile aus, wobei die Auslenkung ein Maß für die Zielentfernung ist. Mit Hilfe einer kalibrierten Skala kann dann die Entfernung zum Ziel und durch die Vorgabe der Antennenab¬ strahlrichtung die zugehörige Winkelposition einfach auf dem Bildschirm dargestellt werden [13]. Ein Radargerät ist jedoch nicht nur unmittelbar in Verbindung mit den zu erfassenden Zielen zu betrachten, sondern auch in der Umgebung, in der es arbeiten soll. Abb. 1.4 soll dies für den Fall eines Flugzieles verdeutlichen [3]. Ein Sender erzeugt die erforderliche Energie, welche über die Sendeantenne abge¬ strahlt wird. Auf dem Weg zum Ziel und zurück zum Radar unterliegt das Signal dem Einfluß der Atmosphäre (Wolken, Nebel, Regen, Schnee) und der Erdoberfläche Ziel

(Geschwindigkeit,

Rückstreuquerschnitt)

¿g* *-^> Si Radar

(Sender,

\J

(2.21)

pa l|Ae =

Abb. 2.1: Schema zur Veranschaulichung der Leistungsaufnahme aus einem elektromagnetischen Feld mit der Antenne der Fläche AE (n parallel zu S). Ë = Vektor der elektrischen Feldstärke, H = Vektor der magnetischen Feldstärke.

Die von einer Antenne einem Feld entnommene Leistung entspricht also dem Pro¬ dukt aus wirksamer Antennenfläche und dem Betrag des zeitlichen Mittelwertes des Poynting-Vektors (d. h. der Leistungs- bzw. Energiestromdichte).

\E\

Gl.

und

(2.16)

(S)

\H\

sind über den Wellenwiderstand Z des Ausbreitungsmediums nach miteinander verknüpft. Daraus resultiert für den zeitlichen Mittelwert: 2Z

\E2\

FQ ist dabei der Einheitsvektor in Ausbreitungsrichtung.

(2.22)

2

26

Elektromagnetische Wellen

2.1.3 Polarisation Der Pfeil über den Feldstärkesymbolen kennzeichnet den Vektorcharakter der Feld¬

stärken; eine elektromagnetische Welle ist eine gerichtete Größe, sie ist polarisiert. Als polarisation' einer elektromagnetischen Welle bezeichnet man die zeitliche Schwin¬ gungsform des elektrischen Feldstärkevektors in der Ebene, die senkrecht auf der Ausbreitungsrichtung steht (s. Abb. 2.2). In der Radartechnik spricht man, ebenso wie in der Optik, von elliptischer Polarisation. Sonderfälle davon sind die im verwendeten linearen bzw. zirkulären Polarisationen [3], [4].

Ebene

allgemeinen

(Quelle: Lit. [3]).

Im Bereich der Optik sind die linearen Polarisationszustände bezüglich der Einfalls¬ ebene definiert [3], [5], [6]. Diese wird von der Ausbreitungsrichtung der Welle und der jeweiligen Flächennormalen des Objektes aufgespannt, an dem die Welle reflek¬ tiert wird (das geht aber streng nur bei ebenen, flächenhaften Objekten, wenn man nicht die sogenannte lokale Einfallsebene zu Hilfe nimmt). Man definiert so die zu dieser Einfallsebene parallele bzw. senkrechte Polarisation (Abb. 2.3). Im Bereich des Radars und der Fernerkundung bezieht man sich dagegen im allge¬ meinen auf den Horizont. Horizontale Polarisation liegt dann vor, wenn der Vektor der elektrischen Feldstärke parallel zum Horizont schwingt; dies führt z. B. bei SatellitenRadaren zu eindeutigen Zuständen auch über sehr komplexen Beobachtungsgebieten. Die Realteile der kartesischen Komponenten einer TEM-Welle an einem Ort z zur Zeit t sind gemäß Gl. (2.7) bis Gl. (2.11):

Re(Ex(z,t))=Ax-cos(u;t-kz + ipx)

(2.23a) (2.23b) (2.23c)

Re(Ey(z,t)) =AyCOs(ut-kz +