Produktpräferenzanalyse: Ein modelltheoretisches und methodisches Konzept zur Marktsimulation mittels Präferenzerfassungsmodellen [1 ed.] 9783428484737, 9783428084739

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Jens Gutsehe · Produktpräferenzanalyse

SCHRIFTEN ZUM MARKETING brsg. von Prof. Dr. Dr. h. c. Erwin Dichtl, Mannheim Prof. Dr. Franz Höcker t, Regensburg Prof. Dr. Hermann Diller, Nümberg Prof. Dr. Hans H. Bauer, Mannheim Prof. Dr. Stefan Müller, Dresden Band 40

Produktpräferenzanalyse Ein modelltheoretisches und methodisches Konzept zur Marktsimulation mittels Präferenzerfassungsmodellen

Von

Jens Gutsehe

Duncker & Humblot · Berlin

Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Gutsche, Jens: Produktpräferenzanalyse : ein modelltheoretisches und methodisches Konzept zur Marktsimulation mittels Präferenzerfassungsmodellen I von Jens Gutsche. - Berlin : Duncker und Humblot, 1995 (Schriften zum Marketing ; Bd. 40) Zugl.: Mannheim, Univ., Diss., 1994/95 ISBN 3-428-08473-X NE:GT

Alle Rechte vorbehalten © 1995 Duncker & Humb1ot GmbH, Ber1in Fotoprint: Wemer Hi1debrand, Berlin Printed in Germany ISSN 0343-5970 ISBN 3-428-08473-X Gedruckt auf alterungsbeständigem (säurefreiem) Papier entsprechend ISO 9706 i§

Vorwort Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Zeit als Wissenschaftlicher Mitarbeiter bei Professor Dr. Hans H. Bauer am Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Marketing, an der Wissenschaftlichen Hochschule für Unternehmensführung (WHU)- Otto-Beisheim-Hochschule, Koblenz, sowie am Lehrstuhl für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Marketing III an der Universität Mannheim. Sie wurde im Wintersemester 1994/95 als Promotionsschrift an der Universität Mannheim anerkannt. Der Anstoß für das Thema der Arbeit kam von meinem akademischen Lehrer, Herrn Professor Dr. Hans H. Bauer, bei dem ich mich für die gewährte Unterstützung und Förderung herzlich bedanken möchte. Zu Dank bin ich ihm ferner für die gesamte Zeit unter seinen ,.Fittichen" verpflichtet, die stets durch interessante Einblicke ins Marketing und seine menschlich sehr angenehme Art geprägt war. Besonderer Dank gebührt auch Herrn Prof. Dr. Dr. h. c. Erwin Dicht] für wertvolle Hinweise bei der Fertigstellung der Dissertation sowie für die Übernahme des Korreferates. Danken möchte ich ferneralldenjenigen Lehrstuhlmitarbeitern, die durch ihre Unterstützung zur Entstehung der Arbeit beigetragen haben. Ganz herzlich möchte ich mich bei meinen Eltern und Geschwistern Katja und Jörg bedanken, die die gesamten Studien- und Promotionsjahre mit sehr viel Anteilnahme begleitet haben, und bei meiner lieben Antje, die es stets verstand, meine Arbeitsfreude zu erhalten bzw. zu steigern. Mannheim, im Februar 1995 Jens Gutsehe

Inhaltsverzeichnis ErsterTeil

Der Stand der Präferenzforschung und Ansatzpunkte für eine Weiterentwicklung ausgewählter ModeUe zur Erfassung und Analyse der Produktpräferenz 1. Die Konzipierung eines integrativen Modells als Voraussetzung für das Produktpräferenzmanagement . . . . .

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2. Grundzüge der Präferenzforschung . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Relevante mikroökonomische Ansätze . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1. Das Paradigma der mikroökonomischen Haushaltstheorie 2.1.2. Die Theorie der bekundeten Präferenz . . 2.1.3. Die Neue Haushaltstheorie von Lancaster 2.1.4. Das Modell von Rosen . . . . . . . . . . 2.2. Verhaltenstheoretische Ansätze 2.2.1. Das verhaltenswissenschaftliche Paradigma 2.2.2. Die multiattributiven Einstellungsmodelle 2.2.3. Die Means-End-Konzeption . . . . . . . 2.3. Eine Definition von Produktpräferenz . . . . . . 2.4. Die Präferenz als Indikator für das Kaufverhalten

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3. Die Konstruktion eines Simulationsmodells für die Produktpräferenzanalyse . . .. . . .. . . . . . . . .. . . .

43

4. Ziele, Abgrenzung und Aufbau der Arbeit .

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25 26 26 28

29

31 32 33 34 35 38

Zweiter Teil

Voraussetzungen und modelltheoretische Grundlagen einer Präferenzerfassung 5. Vorbereitende Überlegungen zu einer Präferenzerfassung . . . . . . . . . 5.1. Festlegung der abzugrenzenden marktbezogenen Objekte bei einer Produktpräferenzerfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1 .1. Die Bestimmung untersuchungsrelevanter Produkte . . 5.1.2. Die Ermittlung untersuchungsrelevanter Marktakteure . 5.1.2.1. Die Wettbewerber . . . . . . . . . . . . . .

54 54

55 60 60

8

Inhaltsverzeichnis 5.1.2.2. Die Nachfrager . . . . . . . . . . . 5.2. Die Erfassung untersuchungsrelevanter Informationen . 5.2.1. Grundlagen des Messensund des Skalierens . 5.2.2. Die Datenstruktur einer Präferenzerfassung 5.3. Die Beschaffung der relevanten Daten . . . . . . . . 5.3.1. Das Konzept der multivariaten Stichprobe . . 5.3.2. Befragungsformen für die Präferenzerfassung 5.4. Dekompositionelle vs. kompositionelle Präferenzerfassungsverfahren

6. Dekompositionelle statistisch-mathematische Verfahren einer Präferenzerfassung . . . . . . . . . . . . 6.1. Die Conjoint Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.1. Begriff und Historie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2. Der beurteilungstheoretische Grundgedanke der Conjoint Analyse 6.1.3. Die Einordnung und die präferenztheoretische Modeliierung 6.1.3.1 . Die Bewertungsfunktion . . . . . . . . . . . 6.1.3.2. Die Verknüpfungsfunktion 6.1.4. Die Planung und Durchführung einer Conjoint Analyse 6.1.4.1. Die Festlegung der Merkmale und ihrer Ausprägungen 6.1.4.2. Die Auswahl der Erhebungsform . . . . . . . . . . 6.1.4.3. Die Bewertung der Stimuli . . . . . . . . . . . . . 6.1.4.4. Die Auswahl des mathematischen Schätzverfahrens . 6.2. Die Multidimensionale Skalierung . . . . .. 6.2.1. Begriff und Historie . . . . . . . . . 6.2.1.1. Die Ähnlichkeitsskalierung 6.2.1.2. Die Präferenzskalierung . . 6.2.2. Das Entfaltungsmodell . . . . . . .. 6.2.2.1 . Die eindimensionale Entfaltung 6.2.2.2. Die Verallgemeinerung der Entfaltung. 6.2.2.2.1. Die metrische Multidimensionale Entfaltung 6.2.2.2.2. Das Allgemeine Multidimensionale Entfaltungsmodell . . . . . . . . . . . . . 6.2.3. Die Einordnung und die Lösung des MDE-Modells . . . 6.2.3.1. Die Formalstruktur der mehrdimensionalen nichtmetrischen Entfaltung . . . . . . . . . . . . . 6.2.4. Anwendungsentscheidungen . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.4.1. Ausgewählte Möglichkeiten einer Datenerhebung . 6.2.4.2. Die Festlegung der Dimension des Repräsentationsraums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.4.3. Alternative Distanzmaße . . . . . . . . . . . . . . 6.2.4.4. Die inhaltliche Interpretation des Repräsentationsraums

61 65 65 67 69 69 72 75

77 77 77 79 81 82 85 88 89 92 97 98 102 102 104 105 106 107 109 110 111 113 113 116 116 120 121 122

Inhaltsverzeichnis 6.2.4.5. 6.2.4.6.

Weitere Problerne bei der Anwendung der MDS/MDEModelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zur Auswahlentscheidung zwischen externer und interner Präferenzskalierung . . . . . . . . . . . . . . .

7. Die kritische Beurteilung von Erweiterungsmöglichkeiten der Präferenzerfassungsmodelle und ihre Integration in ein Simulationsmodell 7.1. Zur MDS/MDE-Methodik . . . . . . . . . . 7.2. Zur Conjoint-Methodik . . . . . . . . . . . 7.3. Ein Zwischenfazit und das weitere Vorgehen .

9

124 125

126 127 130 135

Dritter Teil Die partielle und integrative Weiterentwicklung ausgewählter Präferenzerfassungsmodelle zu einem Simulationsmodell

8. Eine Erweiterung der Präferenzerfassungsmodelle zur Bearbeitung marketingpolitisch relevanter Fragestellungen . . . . . . . . . . . 8.1. Die Marktanteilsanalyse . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . 8.1.1. Die Bestimmung individueller Kaufwahrscheinlichkeiten . 8.1 .1.1. Die Beziehung zwischen Nutzen und Kaufwahrscheinlichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.1.1.1. Die Maximum Utility Regel . . . . . . . . . 8.1.1.1.2. Die Familie der Luce-Auswahlmodelle . . . 8.1.1.1.3. Die probabilistischen Zufallsnutzenmodelle . 8.1.1.2. Die Beziehung zwischen Distanz und individueller Kaufwahrscheinlichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.2. Die Beziehung zwischen Kaufwahrscheinlichkeit und Marktanteil 8.1.3. Eine post hoc-Korrekturrnethode des durch die VIA-Eigenschaft der Luce-Auswahlrnodelle verursachten Bias bei ConjointMarktanteilsschätzern . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.4. Die Möglichkeit einer Konvergenzvalidierung der ConjointMerkmalsauswahl mit Hilfe der MDE-Methodik 8.1.5. Die Bestimmung nichtparametrischer Konfidenzintervalle für Conjoint-Marktanteilsschätzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.5.1. Der Grundgedanke und Algorithmus der BootstrapMethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.5.2. Methoden zur Bestimmung von Bootstrap-Konfidenzintervallen . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2. Die modellgestützte Analyse preispolitischer Fragestellungen . . . . . . 8.2.1. Die Preisresponsemessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.1.1. Die empirische Bestimmung von Preisabsatzfunktionen

140 140 142 142 142 144 150 155 160

162 166 167 168 170 175 176 176

Inhaltsverzeichnis

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8.2.1.2. Die Ableitung von Preiselastizitätsfunktionen . . . . . Exkurs: Möglichkeiten einer Behandlung intervallskalierter Nutzendaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.3. Die Bestimmung optimaler Preise . . . . . . . . . .. 8.2.3.1. Die Berücksichtigung einer Kostenfunktion . 8.2.3.2. Die Einprodukt-Preisoptimierung . . . . . . 8.2.3.3. Die Preisoptimierung unter Nebenbedingungen 8.2.4. Die Preisoptimierung für Produktlinien 8.2.5. Der Genetische Algorithmus . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.6. Exkurs: Das Target Costing . . . . . . . . . . . . . . . 8.3. Die modellgestützte Analyse produktpolitischer Fragestellungen 8.3.1. Die Ermittlung der Bedeutung der Produkteigenschaften 8.3.2. Eine verfahrenstechnische Verknüpfung der CA- und MDSMethodik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.3. Die Bestimmung einer nutzenmaximalen Produktmenge . 8.3.3.1. Die Modifizierte-Greedy-Heuristik 8.3.3.2. Die Best-ln-Heuristik . . . . . . 8.3.4. Die optimale Gestaltung eines Neuprodukts . 8.3.4.1. Das gewinnoptimale Neuprodukt . 8.3.4.2. Das marktanteilsmaximale Neuprodukt 8.3.4.3. Das optimale Neuprodukt bei mehrdimensionaler Zielfunktion . . . . . . . . . . . . .. . 8.3.5. Das Target Attacking: Konzept und Umsetzung 8.3.6. Die optimale Produktliniengestaltung . . . . 8.3.6.1. Der Ansatz von Green und Krieger . 8.3.6.2. Der Ansatz von Dobson und Kalish . 8.3.6.3. Die optimale, wettbewerbsorientierte Produktlinienerweiterung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4. Die modellgestützte Analyse segmentierungsspezifischer Fragestellungen 8.4.1. Die Problemstellung und das Ziel der Marktsegmentierung . . . 8.4.2. Segmentierungsansätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4.3. Möglichkeiten einer integrativen Verknüpfung ausgewählter Segmentierungsansätze mit PREFSIM . . . 8.4.3.1. DieApriori-Segmentierung . 8.4.3.2. Die Zielpositionierung . . . . 8.4.3.3. Die Post hoc-Segmentierung 8.4.3.4. Die indirekte Segmentierung

228 229 230 231 232

8.4.4. Die optimale Marktsegmentierung . 8.5. Die Dynamisierung von Produktmärkten . . . 8.5.1. Die experimentelle Dynamisierung . 8.5.2. Die (t + 1)-periodische Extrapolation 8.6. Die spieltheoretische Erweiterung von Marktmodellen .

234 235 236 239 241

180

8.2.2.

182 185 186 187 189 190 192 195 197 197 199 203 203 204 205 206 208

210 213 215 216 219 221 224 224 225

Inhaltsverzeichnis 8.6.1. 8.6.2.

Das allgemeine spieltheoretische Marktmodell . Die Bestimmung von Marktgleichgewichten . . 8.6.2.1. Das kurzfristige Marktgleichgewicht 8.6.2.2. Das langfristige Marktgleichgewicht

11 241 243 245 248

9. Die Integration der erweiterten Präferenzerfassungsmodelle in das

Decision Support System (DSS) PREFSIM . . . . . . . . . . . . . 9 .I. Konzeptionelle Grundlagen eines Decision Support Systems (DSS) 9.1.1. Zum Begriff des Decision Support Systems (DSS) . 9.1.2. Anforderungen an ein MDSS . . . . . . . . . . . 9.1.2.1. Funktionsorientierte Anforderungen . . . 9.1.2.2. Konstruktionsorientierte Anforderungen 9.1.2.3. Problemorientierte Anforderungen an PREFSIM 9.1.3. Sichtweisen der Entscheidungstindung bei Managern und ihre Bedeutung für die Entwicklung von MDSS . . . . . . . . . . . . . 9.2. Die Umsetzung marketing- und entscheidungstheoretischer Erkenntnisse in dem MDSS PREFSIM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.1. Methoden des Software Engineering . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.1.1. Methoden für die Entwicklung von Decision Support Systemen . . . . . . . . . 9.2.1.2. Der Waterfall Life Cycle . 9.2.2. Sprache und Entwicklungswerkzeuge 9.2.3. Das PREFSIM-Design . . . . . . 9.2.3.1. Die Datenbankmodule . . 9.2.3.2. Die Simulationsmodule . 9.2.3.3. Die Optimierungsmodule 9.2.4. Die Einbindung und das Laufzeitverhalten des Genetischen Algorithmus . . . . . . . . . . 9.2.5. Das Programm PREFSIM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

250 250 250 254 255 256 258 260 263 263 264 265 267 268 268 269 269 270 275

Vierter Teil

Analyse und Beurteilung des Unterstützungspotentials von PREFSIM bei Entscheidungen auf simulierten Märkten 10. Studien zum Bereich Preis- und Produktpolitik . . . . . . . . I 0.1. Eine Studie aus der Computerbranche . . . . . . . . . . . 10.1 .1. Unmittelbar aus den Schätzwerten ableitbare Aussagen 10.1.2. Eine exemplarische Marktsimulation . . . . 10.1.3. Segmentspezifische Analysen . . . . .. . . I 0.1 .4. Gleichgewichtstheoretische Untersuchungen . 10.2. Eine Studie zum Hamburger Theatermarkt . . . . . .

279 279 281 284 302 306

312

12

Inhaltsverzeichnis l 0.2.1. Unmittelbar aus den Schätzwerten der Conjoint Analyse ableitbare Aussagen 10.2.2. Eine indirekte Segmentierung auf der Basis einer nutzenmaximalen Produktmenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l 0.2.3. Eine exemplarische Marktsimulation 10.2.4. Bestimmung von Konfidenzintervallen für Marktanteilsschätzer bei neuen Theaterstücken . . . . . . . . . . . . . . . . .

11. Die Eignung von PREFSIM zur Unterstützung marketingpolitischer Entscheidungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fünfter Teil Nachwort und Ausblick

315 317

320 324

327

331

AnhangA

337

AnhangB

345

Literaturverzeichnis

364

Tabellenverzeichnis 5.1 5.2 5.3 6.1 6.2 6.3 6.4 7.1 7.2 7.3 8.1 8.2 8.3 9.1 I0.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 10.10 I 0.11 10.12 I 0.13 I 0.14 10.15 10.16

Relevante Skalentypen und ihre Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . Vereinfachte Coombssche Vierfelderklassifikation von Daten . . . .. Vergleich von Befragungstechniken für die Erhebung von Präferenzdaten Präferenz-Rangreihe einer preisbewußten Ap . . . . . Präferenz-Rangreihe einer weniger preissensitiven Ap . Arbeitsschritte bei einer Conjoint Analyse . . . . . . . Schritte bei der Anwendung der MDS/MDE-Methodik Alternative Normierung von Teilnutzenwerten . Beispiel für Roh-Teilnutzenwerte . . . Beispiel für normierte Teilnutzenwerte . . . . . Funktionstypen für Mögliche Beziehungen zwischen Kaufwahrscheinlichkeit und Kauffrequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Methoden zur Bestimmung von Bootstrap-Konfidenzintervallen . Ausgewählte Ergebnisse zum Laufzeitverhalten und zur Effektivität desGA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gewählte Produktmerkmale und ihre Ausprägungen bei der ComputerStudie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hintergrundvariablen und Ausprägungsstufen bei der Computer-Studie Relative Bedeutung der Merkmale bei der Computer-Studie auf der Basis der Grundgesamtheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Teilnutzenwerte der Merkmalsausprägungen bei der Computer-Studie auf der Basis der Grundgesamtheit . . . . . . . . . . . . . . . Basismarkt für die Computer-Studie . . . . . . . . . . . . Marktanteils- und Gewinnschätzungen für den Basismarkt . Sensitivitätsanalyse für P3 2665 DM Sensitivitätsanalyse für p 3 = 2731 DM Sensitivitätsanalyse für P3 = 2800 DM Sensitivitätsanalyse für Garantie3 = 2-3 Jahre Marktsituation nach der Preisoptimierung für Produkt 3 Marktsituation nach der Einführung von SUNNY . . . Marktsituation nach der Preisreaktion von VOBIS und der Produktelimination von ESCOM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Marktsituation nach der Produktlinienerweiterung . . . . . . . . . . . Marktsituation nach dem Target Attack auf DELL durch SUNNY . . . Marktsituation nach der Produktlinienpreisoptimierung durch ESCOM

r . . . . . .. .. . . . .

=

66 68 74 80 80 89 117 134 135 136 157 162 170 274 280 281 282 283 284 285 286 286 287 289 290 292 292 293 294 296

14 I 0.17 10.18 I 0.19 10.20 10.21 10.22 I 0.23 10.24 10.25 10.26 10.27 10.28 10.29 10.30 10.31 10.32 10.33 10.34 10.35 I 0.36 10.37 I 0.38 10.39 10.40 10.41 I 0.42 10.43

Tabellenverzeichnis Marktsituation nach der Repositionierung durch DELL . . . . . Menge Pareto-optimaler Produkte . . . . . . . . . . . . . . . . Zielfunktionswerte und die Preise der Pareto-optimalen Produkte Relative Bedeutung der Merkmale bei der Computer-Studie für verschiedene Segmente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Marktsituation nach der Zielpositionierung eines Neuprodukts durch SUNNY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Marktsituation nach der Modifikation der ESCOM-Produkte durch Zielpositionierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Basismarkt der Computer-Studie für die empirische Bestimmung von Marktgieichgewichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Preise und Zielfunktionswerte des Basismarktes . . . . . . . . . . . . . . Kurzfristiges Marktgleichgewicht bei simultanem Spiel . . . . . . . . . . Kurzfristiges Marktgleichgewicht bei sequentiellem Spiel (Reihenfolge: 1' 2' 3' 4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kurzfristiges Marktgleichgewicht bei sequentiellem Spiel (Reihenfolge: 2' 3' 1' 4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kurzfristiges Marktgleichgewicht bei sequentiellem Spiel (Reihenfolge: 3' 2 ' 4' 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kurzfristiges Marktgleichgewicht für alternative Startpositionen. Langfristiges Marktgleichgewicht bei simultanem Spiel . Langfristiges Marktgleichgewicht bei sequentiellem Spiel . . . . Merkmale und ihre Ausprägungen bei der Theater-Studie . . . . Erhobene Hintergrundvariablen und ihre Ausprägungsstufen bei der Theater-Studie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Relative Bedeutung der Merkmale bei der Theater-Studie auf der Basis der Grundgesamtheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Teilnutzenwerte der Merkmalsausprägungen bei der Theater-Studie auf der Basis der Grundgesamtheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gute Produktmenge für die Theater-Studie auf der Basis der MGH . . . . Verteilung der relativen Häufigkeit der Hintergrundvariablen für die sechs guten Produkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ausgangsmarkt für die Theater-Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . Preise und Zielfunktionswerte für die kalibrierte Auswahlregel (a = 5.6) . Marktsituation nach der marktanteilsmaximalen Produktlinienerweiterung durch ein Volksbühnen-Neuprodukt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Marktsituation nach der marktanteilsmaximalen Produktlinienerweiterung durch zwei Volksbühnen-Neuprodukte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Konfidenzintervalle für den Marktanteil eines geplanten neuen Theaterstücks (B = I000, a = 0.1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Konfidenzintervalle für den Marktanteil eines geplanten neuen Theaterstücks (B = 1000, a = 0.05) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

297 301 302 303 304 305 307 307 308 308 309 309 310 311 312 313

314 315 316 317 319 321 321 322 323 325 325

Abbildungsverzeichnis 2.1 2.2 3.1 3.2 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 7.1 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8. 7 8.8 8.9 8.10 8.11 8.12 9.1 9.2 9.3

Exemplarische Means-End-Kette. . . Prozeßmodell zur Produktbewertung . Relationales Marktmodell . . . . . . Zusammenhang zwischen realem Markt und Simulations-Markt . Alternative Bewertungsfunktionen von Präferenzmodellen bei der Conjoint Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . Beispiele für die Zwei-Faktor-Methode . . . . . . . . . . . . . Beispiele für die Profil-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . Klassifikation der Verfahren der Multidimensionalen Skalierung . Verbindungsskala bei symmetrischen Präferenzfunktionen . Illustration der eindimensionalen Entfaltung . . . . . . . . . Wahl der Dimensionszahl durch das StreBwertprotokoll . . . Angestrebte Erweiterungen der Präferenzerfassungsmodelle . Arbeitsschritte eines Conjoint-Marktanteilssimulators . . . . Zusammenhang zwischen Auswahlwahrscheinlichkeit und alternativem J" bei der MDE-Methodik . . . . . . . . Preisresponsefunktion auf der Basis der Conjoint Analyse mit Pk E {2000 DM;5000 DM} . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Preiselastizitätsfunktion auf der Basis der Conjoint Analyse mit Pk E {20QO DM;5000 DM} . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kreuzpreiselastizitätsfunktion auf der Basis der Conjoint Analyse Pk~ E {2000 DM;5000DM} . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Marktanteils- und Gewinnfunktion auf der Basis der Conjoint Analyse Pk E {2000 DM;5000 DM} . . . . . . . . . . . . Ablaufschema des Genetischen Algorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . Zielkostenkontrolldiagramm (q1, =0.2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . Startproduktpopulation bei simultaner marktanteils-und gewinnorientierter Optimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ßffiziente Front nach der Pareta-Optimierung bei gewinn- und marktanteilsorientierter Zielverfolgung nach 18 Generationen . . . . . . . . . . . . . Segmentierungsansätze in PREFSIM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sc;hematische Darstellung der Dynamisierung des Marktsimulationsmodells Kmponenten eines Decision Support Systems und dessen Einbindung in das Umfeld . . . . . . . . . . . . . . . Waterfall Life Cycle . . . . . . . . . . Eröffmmgsbild des PREFSIM-Systems

36 42 45 48 83 93 94 103 108 109 120 138 141 159 178 181 182 188 194 196 211 212 233 237 254 266 275

16 9.4 9.5 9.6 I O.I 10.2 10.3

Abbildungsverzeichnis

Arbeitsbereich I des PREFSIM-Systems . . . . Arbeitsbereich 2 des PREFSIM-Systems .. .. Modulare Struktur von PREFSIM im Überblick Marktanteilsfunktion für Produkt 3 in Abhängigkeit vom Preis Preiselastizitätsfunktion für Produkt 3 . . . . . . . . . . . . . Marktanteils- und Gewinnfunktion für Produkt 3 in Abhängigkeit vom Preis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I 0.4 Produktkonfiguration nach der zweiten Generation . I 0.5 Produktkonfiguration nach der vierten Generation 10.6 Produktkonfiguration nach der siebten Generation . I 0. 7 Produktkonfiguration nach der elften Generation . . 10.8 Produktkonfiguration nach der fünfzehnten Generation I0.9 Pareto-optimale Produktkonfiguration nach der zwanzigsten Generation 10.10 Verteilung der Auswahlwahrscheinlichkeit für ein geplantes neues Theaterstück . . . . .. . I O.II Bootstrap-Verteilung für den Marktanteil eines geplanten neuen Theaterstücks (B = 1000) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.I Erfüllungsgrad funktionsorientierter Anforderungen durch PREFSIM . . . 11.2 Erfüllungsgrad konstruktionsorientierter Anforderungen durch PREFSIM . 11 .3 Grad der Berücksichtigung alternativer Sichtweisen bei der Entscheidungstindung von Managern durch PREFSIM . . . . . . . . . . . . . . Il.4 Stand und Weiterentwicklung der empirischen Präferenzforschung . . . .

276 277 278 287 288 290 298 298 299 299 300 300 324 326 327 328 329 333

Symbolverzeichnis* (i = I, ... ,I)

k (k= I, ... ,K) j (j= l, ... ,J) lj (lj=l, ... ,Lj) f (!= 1, .. . ,F)

c (c= I, ... ,C) lc (ic= l, ... ,Lc)

e (e= l, ... ,E) xkt

lit

u

U;k

!" B;

Pk

P;k

z BJ x K

d B

MAk MAe Q qk W;

Wj Wf

m (m= l, . . . ,M)

"

Index für die Individuenmenge I Index für die Produktmenge '1( Index für die Merkmalsmenge J Index für die Menge der Ausprägungen des j-ten Merkmals Lj Index für die Menge der Wahrnehmungsdimensionen im Marktraum :F Index für die Menge der die Individuen beschreibenden Hintergrundvariablen C Index für die Menge der Ausprägungen der c-ten Hintergrundvariablen .4: Index für die Menge der Unternehmen 'E Koordinaten der Produkte im Marktraum Koordinaten der Individuen im Marktraum Nutzen Nutzen des k-ten Produkts für den i-ten Konsumenten Nutzenfunktion Budget des Individuums i Preis des Produkts k Auswahlwahrscheinlichkeit des k-ten Produkts durch den i-ten Konsumenten erworbene Merkmalsmenge Konsumtechnologiematrix Distanz Anzahl der Bootstrap-Stichproben Marktanteil des Produkts k Marktanteil des Unternehmens e Marktvolumen Absatz des Produkts k Gewichtungsfaktor des Konsumenten i Bedeutungsbeitrag für das Merkmal j Gewichtungsfaktor für die Dimension f Index für die Menge der Strategien Elastizität

• Dieses Verzeichnis enthält lediglich die Symbole, die durchgängig mit gleichbleibender Bedeutung verwendet werden. Symbole, die nur in den einzelnen Abschnitten Relevanz besitzen bzw. mehrfach belegt sind, werden gesondert in dem jeweiligen Zusammenhang definiert. 2 Gutsehe

18

Symbolverzeichnis

n

s

MK

r

V

s

PM

#

A

w u

grad

'Vi a!

= l·2· ... ·a

_ (u) b n

u!

b!(u- b)!

variable Kosten fixe Kosten Kostenanteil für das j-te Merkmal an den Gesamtkosten eines Produkts Gewinn Strategiemenge Marktkonstellation Marktzins Zeitindex Periodendauer Varianz stochastische Nutzenkomponente Standardabweichung Kovarianzmatrix Kauffrequenz Maß für die Ähnlichkeit von Produkten Produktmarkt Anzahl Standardnormalverteilung Entscheidungsparameter zur Bestimmung der Größe der Zielkostenzone Ähnlichkeitsmatrix Innerklassenvarianz Zwischenklassenvarianz Gradient für alle i a-Fakultät Binomialkoeffizient (lies: a über b)

2, a;

Summe der Zahlen ak, . .. , an

Da;

Produkt der Zahlen ak, ... , an

[a,b]

abgeschlossenes Intervall mit den Endpunkten a und b, a Menge mit den Elementen I, ... , n a ist Element von { ...} A ist echte Teilmenge von B A ist Teilmenge von B Anzahl der Elemente in der Menge A transponierter Vektor es existiert Konstante

i=k n i=k

{1, .. . ,n} a E { . . .} AcB As;;B

lAI

aT

:3 const

y>z

monoton steigende Transformation

-Präferenz

Intervallskala

Intervalle gleich, Nullpunkt willkürlich

lineare Transformation: f*(x) = a+ bf(x),b > 0

-(Teil-)Nutzen -Distanzen

Verhältnisskala (Ratioskala)

Bestimmung gleicher Verhältnisse, Nullpunkt fest

Streckung oder Stauchung: f*(x) = bf(x),b > 0

- Marktanteile - Preis, Kosten -Gewinn

Anders verhält es sich mit dem Konstrukt der Präferenz, dessen Messung ohne explizite meßtheoretische Begründung erfolgen muß. 62 Eine geeignete Meßskala kann in diesem Fall i. d. R. nur auf der Grundlage von Plausibilitäts- und Praktikabilitätsüberlegungen gefunden werden. Die meisten theoretischen Konstrukte aus der Kaufverhaltenstheorie, bei denen es um Produktbeurteilung durch Konsumenten geht, lassen sich im Grunde nur auf einer ordinalen Skala messen. Diese Sichtweise durchzieht die gesamte Literatur, da allgemein angezweifelt wird, daß Probanden Unterschiede zwischen Reizen exakt spezifizieren können. 63 Dies zeigen auch die Ergebnisse einigerneuererempirischer Studien, in denen immer wieder eine Präferenzerfassung auf ordinalen Skalen empfohlen wird. 64 Insgesamt sind die Resultate so eindeutig, daß die Messung der Produktpräferenz auf einem höheren Skalenniveau abzulehnen ist. Das von uns entwickelte Konzept einer Produktpräferenzanalyse beruht somit in seinem Kern auf Befragungen zur Präferenz, die auf ordinalen Skalen gemessen wird.65 Gemäß der Zielsetzung dieser Arbeit kann auf die Auseinandersetzung mit der Theorie der Skalierung nicht verzichtet werden, gilt es doch, ordinal gemesseDiese in den Sozialwissenschaften anzutreffende Art des Messens nennt man Messen per jiat. Vgl. etwa Andritzky 1976, S. 59 f.; Gutjahr 1972, S. 33 ff.; Torgersan 1958, S. 10 ff. 64 Vgl. Horsky/Nelson 1986, S. I ff. ; Green/Krieger/Agarwa/1993, S. 269 ff. 65 Als weiterer Vorteil einer Erhebung ordinalskalierter Präferenzdaten muß die Verfügbarkeil eines mächtigen Instrumentariums zu ibrer Weiterverarbeitung genannt werden. Vgl. hierzu auch Kapitel 6. 62 63

5.2. Erfassung untersuchungsrelevanter Informationen

67

ne Produktpräferenzen mit Variablen wie Kosten und Produktpreisen sowie Zielgrößen wie Marktanteil und Gewinn zu verzahnen. Es geht somit um eine rechentechnische Weiterverarbeitung bzw. Verknüpfung von Meßwerten und den sachgerechten Umgang mit Daten. Es werden deshalb nur solche mathematischen Operationen zugelassen, die den numerischen Aussagegehalt der Skalen nicht verändern bzw. angemessen berücksichtigen.66 Das dieser Arbeit zugrundeliegende Konzept hebt, skalierungstechnisch betrachtet, ordinal gemessene Präferenzdaten auf Intervallskalenniveauund berücksichtigt bei den vorgeschlagenen Modellerweiterungenjeweils eine untersuchungszielorientierte Weiterverarbeitung der relevanten Daten bzw. eine dem vorliegenden Skalenniveau adäquate Interpretation der numerischen Resultate. 67 5.2.2. Die Datenstruktur einer Präferenzerfassung

Im Rahmen seiner Theorie hat Coombs eine Systematik der Daten vorgeschlagen, die heute als allgemein anerkannte Grundlage der empirischen Sozialforschung angesehen wird. 68 Danach kannjede Beziehung zwischen zwei Elementen der für einen Untersuchungsgegenstand charakteristischen Mengen der Situations (Produktstimuli, Reize) und der subjects (Personen) in Form von sog. Relationen der Ordnung oder der Nähe erfaßt werden. Insofern läßt sich eine Klassifikation aller Daten durch zwei Kriterien erreichen: (1) Es muß unterschieden werden zwischen Daten, die sich sowohl aufReize als auch auf Personen beziehen, und solchen, die lediglich Reize erfassen. (2) Man hat Dominanz- von Nähedaten zu trennen. 69 Diese zweidimensionale Vierfelderklassifikation ist im vereinfachten Coombsschen Datenquader dargestellt (vgl. Tabelle 5.2).70 Jede der vier Datenarten verfügt über eine für sie typische Matrix, die entweder empirisch ermittelte Nähe- oder Dominanzrelationen enthält.71 Theoretisch betrachtet, können Daten der Quadranten I, II, III und IV sowohl direkt 66 Dieses auch als Bedeutsamkeilsproblem bekannte Phänomen bleibt in den angewandten Sozialwissenschaften leider häufig unbeachtet. 67 Die untersuchungszielorientierte Anhebung von Daten wird als eine der zentralen Notwendigkeiten innerhalb der Marketingforschung angesehen. Vgl. etwa Green/Tul/1982, S. 186. 68 Vgl. Coombs 1964, S. 27 f.; Roskam 1983, S. 5 f. 69 Vgl. Roskam 1983, S. 13. 70 In dem originären Coombsschen Klassifikationsschema von 1964 war die Datentheorie noch um das Kriterium erweitert worden, Relationen nicht nur zwischen je zwei Elementen, sondern auch zwischenje zwei Elementenpaaren zu definieren. Vgl. Coombs 1964, S. 28 f. 71 Vgl. hierzu ausführlich Roskam 1983, S. 14 f.

68

5. Vorbereitende Überlegungen zu einer Präferenzerfassung

Tabelle 5.2 Vereinfachte Coombssche Vierfelderklassifikation von Daten Relation Datenmenge

I

Dominanzrelation

Elemente aus zwei Mengen: Personen und Produktstimuli

Einzelreiz (single Stimulus)

Elemente aus einer Menge: Produktstimuli

111 Reizvergleich (stimulus comparison)

II

Näherelation

I

IV

Bevorzugungswahl (preferential choice)

Ähnlichkeit (similarity)

Quelle: Raskam 1983, S. 13 (leicht modifiziert)

als auch nach geeigneter datentechnischer Modifikation (z. B. Aggregation von Dominanzdaten) indirekt für eine Analyse der Produktpräferenz genutzt werden. Dies setzt voraus, daß die Stimuli attributiv beschriebene bzw. wahrgenommene Produkte sind, die durch Individuen beurteilt wurden. 72 Die Untersuchung im Rahmen dieser Arbeit stützt sich im wesentlichen auf Daten des Quadranten I und im speziellen auf solche des Quadranten IV. 73 Hierfür sprechen Validitätsgesichtspunkte sowie die Tatsache, daß für ihre Erfassung und Weiterverarbeitung leistungsstarke Verfahren entwickelt wurden, die eine Parameterschätzung auf individuellem Niveau erlauben und dadurch eine detaillierte segmentspezifische Analyse marketingpolitisch relevanter Fragestellungen ermöglichen.74 Daten des Quadranten I (Bevorzugungswahldaten) entstehen bei einem Vergleich zweier Paare, die jeweils Elemente aus unterschiedlichen Mengen enthalten. Bezogen auf die Produktpräferenz heißt das, daß eine Menge das (psychologische) Idealprodukt, die andere die jeweiligen (zur Beurteilung vorgelegten) Realprodukte enthält. Aus dem Vergleich aller Ideal-Realproduktpaare ergibt sich dann die Präferenzrangfolge. Alternativ ist im Marketing zur Ermittlung von Präferenzurteilen der Paarvergleich eingesetzt worden, der Daten des Typs 111 erzeugt. 75 Auch lassen sich mit 72 Einen Meilenstein dieser von Green und Wind im Marketing populär gemachten attributiven Forschungsrichtung markiert ihr 1973 erschienenes Buch Multiattribute Decisions in Marketing (vgl. Green/Wind 1973). Vgl. hierzu auch den Übersichtsartikel von Shocker/Srinivasan 1979. 73 V gl. Abschnitt 6.2.1.1. 74 Vgl. hierzu auch Green/Wind 1973, S. 98 ff. 75 Vgl. Säckenholt 1989.

5.3. Beschaffung der relevanten Daten

69

seiner Hilfe intervallskalierte Präferenzwerte für Produkte ermitteln, wobei von den Befragten lediglich ordinale Urteile gefordert werden. Allerdings ist es nicht möglich, individuelle Präferenzwerte zu schätzen.76 Dies liegt darin begründet, daß für die Transformation der erhobenen Daten in Präferenzurteile eine Wahrscheinlichkeitsverteilungfür die zugrundeliegenden Nutzenwerte der Konsumentengesamtheit postuliert werden muß. 77 Erschwerend kommt bei diesem Typ hinzu, daß die Probanden häufig nicht in der Lage sind, bei einer größeren Anzahl von zu vergleichenden Objekten jeweils eine konsistente Bewertung abzugeben. So können sich etwa nichttransitive Rangordungen oder zirkuläre Triaden ergeben. Die erstellten Urteilsverkettungen sind somit häufig in sich widersprüchlich. 78 Eine Untersuchung des Potentials der Präferenzskalierung auf der Grundlage von Daten des Typs 111 erscheint angesichts der o.g. Defizite und der Zielsetzung dieser Arbeit nicht erforderlich.

5.3. Die Beschaffung der relevanten Daten Die Auskunftspersonen (Apn), die aktiv und/oder passiv Präferenzdaten liefern, stellen die zentrale Informationsquelle unserer Untersuchung dar. Daher setzen wir uns in diesem Abschnitt mit deren Auswahl und den bei der Informationsbeschaffung verwendbaren Medien auseinander. 79 5.3.1. Das Konzept der multivariaten Stichprobe

Wiederholt ist der Einfluß demographischer und sozioökonomischer sowie psychographischer Merkmale auf das Kaufverhalten nachgewiesen worden. 80 Gleichzeitig wird allgemein akzeptiert, daß eine repräsentative Stichprobe der Konsumenten gezogen werden sollte, die als Teilausschnitt der Grundgesamtheit ein möglichst naturgetreues Abbild des unbekannten Ganzen liefert. 81 Die gängiVgl. etwa Kaas 1977, S. 73 ff. Vgl. etwa Gaui/Baier 1993, S. 126, sowie Kaas 1977, S. 73 ff. 78 Weiteres hierzu findet man bei Opitz 1978, S. 49. 79 Ausgehend von ihrer langjährigen Erfahrung mit der Präferenzmodeliierung kommen Green, Krieger und Agarwal sogar zu dem Schluß, daß bei der Auswahl der Apn und bei dem eigentlichen Prozeß der Erfassung der Präferenzinfonnationen ein wesentlich größeres Fehlerpotential vorhanden ist als bei der in der Literatur überwiegend diskutierten und in unzähligen Studien untersuchten Modellauswahl. Vgl. Green/Krieger/Agarwa/1993, S. 378. 80 Vgl. stellvertretend fürviele andere Autoren Kroeber-Rie/1992, S. 45 ff.; Bänsch 1993, S. 11 ff.; Meffert 1992, S. 76 ff.; Hube/1986, S. 80 ff. 81 Vgl. etwa Hammann/Erichson 1994, S. 105 ff. 76

77

70

5. Vorbereitende Überlegungen zu einer Präferenzerfassung

ge Praxis der Stichprobenziehung in der Marktforschung berücksichtigt den multivariaten Charakter der Grundgesamtheitjedoch nur in den seltensten Fällen. 82 Dieser Tatbestand muß beunruhigen, da sich die Qualität der Konsumentenstichprobe auf alle nachgelagerten Analyseschritte auswirkt. Eine multivariate Stichprobenziehung83 wäre jedoch besonders für die empirische Marketingforschung wertvoll, da, wie eingangs erwähnt, das Kaufverhalten im allgemeinen und die Präferenzbildung im besonderen von vielfältigen Faktoren abhängen. Daher ist es auch für das in dieser Arbeit vorgeschlagene Konzept von Bedeutung, die Qualität einer Stichprobe messen und vor allem auch verbessern zu können. Ein für die Bestimmung einer repräsentativen Nachfragerschaft geeignetes Stichprobenverfahr~n sollte die folgenden Gesichtspunkte berücksichtigen: 84 • Die zu erhebende Grundgesamtheit besitzt multivariaten Charakter.85 • Das Skalenniveau der gemessenen Variablen ist gemischt oder rein qualitativ. • Die in vielen Unternehmen und Verbänden bereits vorliegenden Daten(massen) sollten genutzt werden. Es stellt sich nun die Frage, wann eine Stichprobe repräsentativ für eine Grundgesamtheit ist, wann also eine Stichprobe ein zwar verkleinertes, aber dennoch wirklichkeitsgetreues Abbild der relevanten Grundgesamtheit darstellt. Eine Auseinandersetzung mit dem Begriff der Repräsentativität muß zu einer Festlegung allgemeiner Qualitätsindikatoren für Stichproben führen. Die meisten gängigen Verfahren einer Stichprobenziehung mit den ihnen zugrundeliegenden Qualitätsfunktionen86 können die auf unterschiedlichen Skalen vorliegenden Ausgangsdaten i. d. R. nicht angemessen verarbeiten. Dieser Umstand hat in jüngster Zeit in der Statistik - durch Forderungen von seiten der Marktforschung vorangetrieben - zur Entwicklung von Verfahren geführt, die Vorinformationen über die Grundgesamtheit berücksichtigen, die Messung der Qualität multivariater Stichproben erlauben und somit durch eine Einbeziehung 82 Der Leser betrachte einmal einige empirische Beiträge aus nationalen oder internationalen Marketingzeitschriften und prüfe, inwieweit genaue Angaben über die zugrundeliegende Stichprobe oder gar über das verwendete Stichprobenauswahlverfahren gemacht werden. 83 Eine multivariate Stichprobenziehung liegt vor, wenn bei der Auswahl der Apn simultan die Ausprägungen mehrerer ftir den Kauf relevanter Personenmerkmale in einer ftir die Grundgesamtheit repräsentativen Weise berücksichtigt werden. 84 Vgl. ergänzend Bausch 1990, S. 79. 85 Durch entsprechende Gewichtungsfaktoren kann der Marktforscher berücksichtigen, wie sicher einzelne Kriterien in bezug auf ihren Einfluß auf die Präferenzbildung sind bzw. als wie stark er sie bei einem vorgegebenen Untersuchungsziel einschätzt. 86 Eine Qualitätsfunktion ist eine Abbildung einer Stichprobe auf einen Vektor von Güteindizes. Für eine mathematische Formulierung vgl. etwa Bausch 1990, S. 32 ff.

5.3. Beschaffung der relevanten Daten

71

mehrerer Kriterien die gesamte Vielfalt der Grundgesamtheit der NachfrageTschaft erfassen.87 Im folgenden soll die Grundidee dieser Gruppe von Verfahren kurz dargestellt werden: 88 Das von Späth vorgestellte Anticlusteringverfahren beruht in seinem Kern auf einem multivariaten Analyseverfahren, das eine der Clusteranalyse entgegengesetzte Zielsetzung verfolgt. 89 Das Prinzip der traditionellen Clusteranalyse besteht darin, eine große und damit unübersichtliche Objektmenge einer heterogenen Grundgesamtheit anhand der erfaßten Variablenwerte so zu Teilmengen (Klassen, Gruppen, Clustern) zusammenzufassen, daß innerhalb einer Klasse eine größtmögliche Ähnlichkeit zwischen den Objekten besteht (Homogenität der Klassen), wohingegen die Objekte aus unterschiedlichen Klassen möglichst unähnlich sein sollen (Heterogenität zwischen den Klassen). 90 Durch eine Veränderung des Zielkriteriums des Fusionierungsalgorithmus der Clusteranalyse gelingt es mit Hilfe des Anticlusteringverfahrens, aus einer Objektmenge heterogene, disjunkte Teilmengen zu erzeugen. Als Zielkriterium findet dabei ein modifiziertes Varianzkriterium Anwendung. Nach dem Varianzzerlegungssatz gilt für jede Klassifikation ~91 der Zusammenhang:92

S = W(~) + U(~).

(5.1)

Dabei bedeuten: S

W U

Gesamtvarianz der Objektmenge, Innerklassenvarianz der Klassifikation ~. Zwischenklassenvarianz der Klassifikation

~-

Während die Grundidee der traditionellen Clusteranalyse darin besteht, die Innerklassenvarianz zu minimieren, d .h. min ~

W(~)

(5.2)

Vgl. Späth 1986, S. 213 ff.; Bausch 1990, S. 85. Auf eine exakte formale Beschreibung der Lösungsalgorithmen soll hier verzichtet werden. Hierzu sei auf die Spezialliteratur verwiesen. Vgl. Späth 1986, S. 213 ff.; Bausch 1990. 89 Vgl. Späth 1986, S. 214 f. 90 Weiteres zur Clusteranalyse findet man etwa bei Fahrmeier/Harmerle 1984, S. 371 ff., oder Backhaus/Erichson/Plinke/Weiber 1994, S. 261 ff. 91 Unter einer Klassifikation versteht man die Menge von nichtleeren Teilmengen einer Objektgrundgesamtheit, die mit Hilfe eines Clusteranalyse-Algorithmus bestimmt wurde. Vgl. Opitz 1980, S. 65. 92 Vgl. Bausch 1990, S. 81. 87 88

5. Vorbereitende Überlegungen zu einer Präferenzerfassung

72

zu realisieren, wird beim Antidustering entsprechend der konträren Zielsetzung die Innerklassenvarianz maximiert. Dies führt nach dem Varianzzerlegungssatz zu folgender Forderung: min U(1(). X.

(5.3)

Antidustering verfolgt damit das Ziel der Minimierung der Zwischenklassenvarianz. Da eine analytische Lösung dieses Optimierungsproblems ausscheidet, behilft man sich mit heuristischen Lösungs verfahren.93 Mittels umfangreicher Simulationsstudien konnte gezeigt werden, daß Antidustering im Hinblick auf die Bildung mittelpunktsgleicher, aber in der Varianz unterschiedlicher Klassen und damit multivariater Klumpen ein geeignetes Verfahren ist und zum Erreichen eines lokalen Optimums sehr wenige Datendurchläufe benötigt.94 Aufbauend auf Späths Arbeiten entwickelte Bausch eine Gruppe von Austauschheuristiken, die gegenüber dem Antidustering die Vorteile besitzen, einen a priori festgelegten Stichprobenumfang einzuhalten und verschiedene parametrische und nichtparametrische multivariate Gütemaße wahlweise zu optimieren.95 Damit stehen multivariate Verfahren zur Stichprobenziehung zur Verfügung, die die (Prognose-) Validität der empirischen Präferenzforschung deutlich zu verbessern helfen. 5.3.2. Befragungsformen für die Präferenzerfassung

In der Marktforschungsliteratur wird eine Vielzahl von Methoden vorgeschlagen, wie durch Befragung Informationen von Auskunftspersonen zu gewinnen sind. 96 Dabei können direkte Auskünfte entweder schriftlich, persönlich, telefonisch oder computergestützt eingeholt werden. 97 Bei schriftlichen Befragungen werden die Erhebungsbögen den Auskunftspersonen per Post oder neuerdings per Telefax zugeschickt und von diesen ausgefüllt zurückgesandt. Dieses Vorgehen ist zu empfehlen, wenn von den Auskunftspersonen ein gewisses Interesse an der Untersuchung erwartet werden kann, eher quantitative als qualitative Fragen und/oder Beurteilungsaufgaben gestellt werden und die gesamte Erhebung stark standardisiert und systematisiert Vgl. hierzu auch Bock 1974, S. 109 f. Vgl. Spiith 1986, S. 215 f. Für eine ausführliche Darstellung der Algorithmen vgl. Bausch 1990, S. 88. 96 Andere Erhebungsmethoden kommen für eine Präferenzerfassung nicht in Betracht und werden daher in dieser Arbeit nicht berücksichtigt. 97 Vgl. Berekoven/Eckert/Ellenrieder 1993, S. 89 f. 93

94 95

5.3. Beschaffung der relevanten Daten

73

werden kann. 98 Schriftliche Fragen gewährleisten eine große räumliche Flexibilität und verhältnismäßig geringe Kosten pro Proband. Ein weiterer Vorteil besteht darin, daß die Bearbeitungszeit durch die Auskunftsperson frei wählbar ist und daher in der Regel ohne Zeitdruck erfolgen kann. Die Gefahren liegen in einer geringen oder verzerrten Rücklaufquote und der Beeinflussung durch Dritte.99 Bei der mündlichen Befragung setzt man einen Interviewer ein, der die Auskunftsperson persönlich aufsucht. Dieses Vorgehen empfiehlt sich bei erläuterungsbedürftigen Sachverhalt~n, die sich einer standardisierten Form der Darstellung entziehen. Auch bei den neuerdings verstärkt eingesetzten Tiefeninterviews ist die Befragung anwendbar. Auf diese kann man auch zurückzugreifen, wenn ergänzende Beobachtungen einen zusätzlichen Erkenntnisgewinn versprechen. Darüber hinaus besteht die Möglichkeit, zu einer qualitativen Auswahl geeigneter Auskunftspersonen zu gelangen. 100 Nachteilig sind die hohen Kosten der Erhebung, die mangelnde Erreichbarkeit der Apn bzw. eine ungelegen kommende Kontaktaufnahme sowie die Gefahr einer Antwortverzerrung durch schlecht geschulte oder arbeitende Interviewer (interview bias). 101 Eine mittelbare persönliche Variante der Befragung stellt das Telefoninterview dar. Es hat bei der Gewinnung tagesaktueller Informationen und in der politischen Marktforschung Bedeutung erlangt. 102 Für komplexere Präferenzbefragungen im speziellen und marketingtheoretische Untersuchungen im allgemeinen ist es eher ungeeignet. 103 Neuerdings setzen sich computergestützte Interviewsysteme durch. 104 Diese sind durch den Fortschritt bei der Entwicklung neuer elektronischer Geräte zur Datenerhebung möglich geworden.105 Als Medien hierzu können notebooks, Bildschirmtext oder die online-Bildschirmbefragung eingesetzt werden. 106 Ein wesentlicher Vorteil dieser Erhebungsformen liegt in ihrer Neuartigkeit, wodurch die Auskunftsbereitschaft der Probanden erheblich erhöht wird. Darüber hinaus entfällt die kostspielige und fehleranfälligeDateneingabe, da sie interaktiv bereits durch die Auskunftsperson geleistet wird. Von weiterem Vorteil ist, daß der orgaVgl. Böhler 1992, S. 83 ff.; Green/Tul/1982, S. 139 ff. Die schriftliche Informationsgewinnung mit dem Telefax steigert nach eigener Erfahrung die Antwortquote erheblich. Vielleicht fühlen sich Auskunftspersonen durch den ihretwegen betriebenen Aufwand ein wenig geschmeichelt. 100 Dadurch kann die Auswahl der Apo gegebenenfalls korrigiert werden. 101 Weiteres hierzu bieten HammQ.nn/Erichson 1994, S. 89 f. I02 Vgl. Green/Tul/1982, S. 138 ff. 103 Vgl. auch Me.ffert 1992, S. 203 f. 104 Vgl. Hoepner 1994, S. 29 ff. 105 Vgl. Hammann/Erichson 1994, S. 88 f. 106 Vgl. Hoepner !994, S. 63 ff. und S. 171 ff.; Me.ffert 1992, S. 226 f. 98 99

74

5. Vorbereitende Überlegungen zu einer Präferenzerfassung

nisatorische und zeitliche Aufwand für die Feldarbeit insgesamt (mit Backoffice) minimiert werden kann. 107 Mit der Einrichtung eines europaweiten Kabelnetzes werden sich für diese Befragungstechnik zusätzliche Anwendungsmöglichkeiten ergeben. 108 Tabelle 5.3

Vergleich von Befragungstechniken für die Erhebung von Präferenzdaten

Eigenschaft

Befragungstechnik schriftlich

persönlich

computergestützt

räumliche Flexibilität

sehr hoch

gering

mittel (steigend)

Erhebungskosten (pro Ap)

gering

sehr hoch

mittellhoch (sinkend)

Eingabekosten (pro Ap)

hoch

hoch

niedrig

Validität

mittel/hoch

hoch

hoch

Gesamtbeurteilung

geeignet

eingeschränkt geeignet

sehr geeignet

Für die Erhebung von Produktpräferenzdaten eignet sich die schriftliche bzw. computergestützte Erhebungsform am besten, da gerade die Präferenzbewertung verschiedener Produktstimuli durch die Probanden eine gewisse Zeit in Anspruch nimmt. 109 Für die relativ komplexe Produktpräferenzbewertung ist es deshat b ratsam, ausreichend Zeit zur Verfügung zu stellen. Die Befragung kann ergänzend durch eine telefonische Anbahn- bzw. Nachfaßaktion unterstützt werden. Tabelle 5.3 bietet eine zusammenfassende Beurteilung der diskutierten Befragungstechniken für die Erhebung von Präferenzdaten.

Ergänzende Hinweise findet man bei Hoepner 1994, S. 223 ff. V gl. hierzu auch Meffert 1992, S. 229. Überlegungen zu einer künftigen Entwicklung einer computergestützten Präferenzerfassung stellt Meyer 1994, S. 454 f. und S. 459, an. 109 Nach eigenen Erfahrungen werden beispielsweise für die Rangreihung von 25 attributiv beschriebenen Produktstimuli im Durchschnitt 25 Minuten benötigt. I07

108

5.4. Dekompositionelle vs. kompositionelle Präferenzerfassungsverfahren

75

5.4. Dekompositionelle vs. kompositionelle Präferenzerfassungsverfahren

In diesem Abschnitt wird der Frage nachgegangen, ob kompositionelle oder dekompositionelle Verfahren für die Skalierung der Produktpräferenz vorzuziehen sind. Um diese Frage zu klären, sei der Unterschied zwischen beiden Vorgehensweisen hier verdeutlicht: 110 Bei der Gruppe der kompositionellen Verfahren werden auf der Grundlage von direkt erfragten, merkmalsspezifischen Beurteilungswerten Gesamturteile für reale Güter ermittelt. Dazu gibt jede Auskunftsperson für jedes der zu beurteilenden Produkte auf J vorgegebenen Merkmalsskalen an, welche Beziehung sie zwischen demjeweiligen Beurteilungsmerkmal und dem zu beurteilenden Objekt wahrnimmt. Zusätzlich werden die individuellen Bedeutungsgewichte der einzelnen Merkmale erhoben. Aus diesen Einzelurteilen bezüglich der Produkteigenschaften wird dann auf die Gesamtbewertung für jedes Erzeugnis und damit auf die Kaufentscheidung geschlossen. lll Eine vieldiskutierte Variante dieser Verfahrensgruppe stellt das Instrument der Präferenz-Regression dar. 112 Hier wird auf die explizite Erfassung der Bedeutungsgewichte verzichtet und statt dessen die Gesamtbeurteilung der Produkte festgestellt. Mittels eines regressionsanalytischen Ansatzes werden dann im nachhinein die Bedeutungsgewichte der einzelnen Merkmale ermittelt. 113 Nach dem Prinzip der dekompositionellen Analyse bewerten die Testpersonen dagegen reale und/oder hypothetische Produkte ganzheitlich. Mittels geeigneter multivariater, psychometrischer Verfahren oder Methoden der Linearen Optimierung werden bei dieser Verfahrensgruppe die Beiträge einzelner Attribute zum Zustandekommen der Gesamtprodukturteile erst im nachhinein bestimmt. Folgende befragungspsychologische Kriterien sind bei der Methodenbeurteilung vorrangig zu berücksichtigen:114 • Die Beurteilungsaufgabe sollte für die Apn möglichst realitätsnah sein und deren natürlichem Produktbewertungsprozeß ähneln. 110 VgL hierzu auchSchweik/1985, S. 32 f.; Weisenfeld 1989, S. 26 f.; Green/Srinivasan 1990, S. 9 f.; Balderjahn 1993, S. 69. 111 Prominente Vertreter dieser in der Konsumentenverhaltensforschung häufig eingesetzten Skalierungsart sind die in Abschnitt 2.2 diskutierten multiattributiven Einstellungsmodelle. 112 VgL etwa Urban/Hauser 1993, S. 268 f. 113 Zu methodischen Einzelheiten vgL Urban/Hauser 1980, S. 243 f. 114 VgL auch Thomas 1983, S. 250 f.

76

5. Vorbereitende Überlegungen zu einer Präferenzerfassung

• Die Beurteilungsaufgabe sollte für die Apn leicht verständlich sein und deren intellektuellen Fähigkeiten entsprechen. • Die Befragung selbst sollte stimulierend auf die Apn wirken und insgesamt ein interessantes Bewertungsumfeld schaffen. Trotz der Beliebtheit kompositioneller Verfahren in der Konsumentenverhaltensforschung115 weisen diese doch einige gravierende Mängel auf: 116 • Die Befragten tendieren dazu, alle oder zumindest die Mehrzahl der Eigenschaften als sehr wichtig einzustufen, da eine wie auch immer geartete Beantwortung für sie mit keinerlei Konsequenzen verbunden ist. Die abgefragten Bedeutungsgewichte besitzen deshalb i. d. R. nur eine geringe diskriminierende Kraft. • Die Merkmalsausprägungen und Bedeutungsgewichte werden isoliert beurteilt. Tatsächliche Kaufentscheidungsprozesse zeichnen sich jedoch durch ein Abwägen der Vor- und Nachteile verschiedener Eigenschaften aus. Durch diese trade offs werden einer Ap die eigentlichen Bedeutungsgewichte erst bewußt. • Entscheidungen zwischen am Markt konkurrierenden Gütern werden nicht erfaßt. Dies hat zur Folge, daß das Konzept des Alternativenset (evoked set) keine Beachtung findet. 117 • Dem Menschen fehlt ein ausreichendes Differenzierungsvermögen hinsichtlich der Bedeutungsgewichte einzelner Eigenschaften. 118 • Die Fähigkeit der Probanden, Merkmalsbeurteilungen und Bedeutungsgewichte auf metrischen Skalen einzustufen, dürfte nur unzureichend ausgeprägt sein. • Die zu erwartende Ich-Beteiligung und das daraus resultierende Interesse an der Befragung können als gering eingeschätzt werden. Damit muß der kompositionelle Ansatz zur Erfassung der Produktpräferenz als nur bedingt geeignet eingestuft werden. Ein weiteres Problem, das die Nützlichkeit dieser Verfahrensgruppe zur Erfassung der Präferenz erheblich verringert, ist die fehlende konzeptionelle Eindeutigkeit der kognitiven und affektiven Modellkomponente. 119 Durch die multiplikative Verknüpfung der beiden KornVgl. etwa Trommsdorff 1993, S. 140 ff. Vgl. hierzu auch Hauser/Urban 1993, S. 259 f.; Balderjahn 1993, S. 76 C.;Albers 1983, S. 212 f. 117 Vgl. hierzu auch die Ausführungen in Abschnitt 5.1.1. 118 Bei Globalurteilen wird dagegen davon ausgegangen, daß diese Differenzierung unbewußt erfolgt. 119 Vgl. auch Thomas 1983, S. 252. 115

116

6. Dekompositionelle statistisch-mathematische Verfahren

77

ponenten kann sich .zusätzlich u.U. die Fehlervarianz in den berechneten Daten deutlich erhöhen. 120 Inzwischen liegt auch eine Reihe empirischer Arbeiten zu Vergleichen von kompositionellen und dekompositioneilen Methoden vor. 121 Die Ergebnisse bestätigen, wie sich bereits abgezeichnet hat, die Vorteile der dekompositioneilen Verfahren in bezug auf die (Prognose-) Validität. 122 In dieser Arbeit werden daher nur solche Verfahren zur Erfassung von Produktpräferenzen thematisiert, die auf dem überlegenen dekomponierenden Erhebungsdesign basieren. Dies sind die Conjoint Analyse und die Mehrdimensionale Skalierung.

6. Dekompositionelle statistisch-mathematische Verfahren einer Präferenzerfassung 6.1. Die Conjoint Analyse 6.1.1. Begriff und Historie Dem Begriff Conjoint Analyse 123 werden Verfahren subsumiert, die es ermöglichen, aus der vergleichenden Beurteilung von attributiv beschriebenen Produktalternativen, die die Bedürfnisstruktur von Individuen widerspiegeln, den relativen Einfluß (partiellen Nutzenbeitrag) einzelner Merkmalsausprägungen für das Zustandekommen der Globalpräferenzurteile auf individuellem Niveau abzuleiten. 124 Auf der Grundlage von Einzelurteilen der Auskunftspersonen Vgl. Thomas 1983, S. 253 f., ftir weitere Defizite kompositioneller Skalierungsverfahren. Vgl. etwa Green/Krieger/Agarwal 1993, S. 369 ff.; Akaah/Korgaonkar 1983, S. 187 ff.; Huber/Wittink/Fiedler/Miller 1993, S. 105 ff.; Neslin 1981, S. 80 ff.; Green/Goldberg/Montemayor 1981 , S. 33 ff.; Jaccard/Brinberg/Ackerman 1986, S. 463 ff. 122 Die vereinzelt widersprüchlichen Befunde lassen sich durch die Verschiedenartigkeit der Untersuchungsdesigns und verschiedenen Varianten der jeweiligen Methodenansätze erklären. 123 Die Begriffe Conjoint Measurement, Verbundanalyse, Verbundmessung oder auch Konjunkte Analyse werden in der Literatur synonym verwendet. Wir wollen im folgenden stets von Conjoint Analyse (CA) sprechen. Vgl. zur Begriffsdiskussion Backhaus/Erichson/Plinke/Weiber 1994, S. 499; Hüttner 1989, S . 258; Bauer/Thomas 1984, S. 201 ; Green/Srinivasan 1978, S. 103. 124 Siehe hierzu auch Nieschlag/DichtVHörschgen 1994, S. 828 f. ; Thomas 1979, S. 199 f.; Green/Srinivasan 1978, S. 104. Etwas formaler definiert Hüttner Conjoint Measurement (im Original) als ., . . . eine Klasse von Verfahren, die dazu dienen, aus den Präferenzurteilen von Personen für eine Anzahl von vorgegebenen (. ..) Eigenschaften die Parameter eines Präferenzmodells zu schätzen". 120

121

78

6. Dekompositionelle statistisch-mathematische Verfahren

(Apn) werden ganzheitliche Präferenzurteile empirisch ermittelt, die anschließend mit Hilfe geeigneter, im voraus spezifizierter Modellvorstellungen über den Präferenzbildungsprozeß in einzelne, vorbestimmte Dimensionen zerlegt werden. Daher gehört die Conjoint Analyse zu den dekompositionellen Verfahren. 125 Die theoretischen Grundlagen der Conjoint-Methodik stammen aus dem Bereich der mathematischen Psychologie und der Psychometrie; sie gehen bis in die 20er Jahre dieses Jahrhunderts zurück. 126 Nach allgemeiner Auffassung wird heute jedoch die 1964 veröffentlichte Arbeit des Psychologen Luce und des Statistikers Tukey als Geburtsstunde der Conjoint Analyse angesehen. 127 Dieser Ansatz ist bis heute in vielfältiger Weise theoretisch ausgebaut und durch die Entwicklung leistungsstarker und bedienungsfreundlicher Software einem großen Benutzerkreis zugänglich gemacht worden. 128 Die Methode fand 1971 durch eine Arbeit von Green und Rao Eingang in die Marketingforschung. 129 Eine kommerzielle Nutzung schloß sich an. In den 70er Jahren lagen die Schwerpunkte in der Erforschung alternativer Datenerhebungstechniken 130 und der Entwicklung und dem Ausbau verschiedener Schätzalgorithmen. 131 Die 80er Jahre waren durch vielfältige Forschungsaktivitäten gekennzeichnet, deren vollständige Behandlung den Rahmen dieser Vgl. Hüttner 1989, S. 258. Die Teilnutzenwerte dereinzelnen Eigenschaftsausprägungen eines Objektes werden also so geschätzt, daß bei ihrer Verknüpfung gemäß der postulierten Vorschrift die Originalpräferenzrangfolge der Objekte bestmöglich reproduziert wird. 125 Vgl. Schubert 1991, S. 130. Der Oberbegriff CA wird neuerdings auch für solche Verfahren benutzt, die sowohl kompositionelle als auch dekompositioneile Ansätze in sich vereinen. Vgl. auch Abschnitt 6.1.4.1. 126 Vgl. Green/Srinivasan 1978, S. 103. 127 Die beiden Wissenschaftler entwickelten ein Verfahren zur simultanen Schätzung metrischer Effekte nominaler Variablen aus den Daten einer ordinalskalierten Abhängigen. Ordinalskalierte Inputdaten werden somit aufintervallskaliertes Datenniveau gehoben. Vgl. Luceffukey !964, S. I ff. Bei der sich anschließenden Diskussion standen zunächst vor allem axiomatische Grundlagen im Mittelpunkt des Interesses. Vgl. Krantz 1964, S. 248 ff.; Krantz 1967, S. 226 ff.; Tversky 1967, S. 1 ff. 128 Conjoint-Software wird insbesondere von den Firmen Bretton-Ciark Inc. und Sawtooth Software Inc. vertrieben. Zudem sind flexible Conjoint-Module in den Programmsystemen SPSS und SAS enthalten. Die Unternehmensberatungsgesellschaft McKinsey arbeitet mit einer Eigenentwicklung namensSMART. 129 Vgl. Green!Rao 1971, S. 355 ff. 130 Vgl. dazu insbesondere Johnson 1974, S. 121 f.; Green 1974, S. 61 f. 131 Die drei wichtigsten Programme, die jeweils einen eigenständigen Schätzansatz aufweisen, sind MONANOVA (MONotone ANalysis OfVAriance), LINMAP (LINear MAPping) und OLS (Ordinary Least Squares). Über 80 Prozent aller Conjoint-Studien in Europa werden - mit steigender Tendenzheute mit diesen drei Verfahren durchgeführt. Vgl. hierzu auch Wittink/Vriens/Burhenne 1994, S. 44. Eine ausführliche verfahrenstechnische Diskussion des MONANOVA-Ansatzes erfolgt in Abschnitt 6.1.4.4..

6.1 . Conjoint Analyse

79

Arbeit sprengen würde. 132 Beispielsweise wurden die Datenerhebungstechniken dahingehend verfeinert, daß in einem zweistufigen bzw. interaktiven Vorgehen nicht akzeptable Merkmalsausprägungen in einer Vorstudie erkannt und dadurch nicht mehr bei der eigentlichen Erhebung aufgenommen werden. 133 Teilweise werden auch visuelle Hilfsmittel zur Unterstützung bei der Stimulipräsentation eingesetzt. Etwa seit Mitte der 80er Jahre kristallisiert sich vor allem in der USamerikanischen Literatur, seit jüngster Zeit auch in deutschen Zeitschriften ein weiteres Forschungsziel heraus: der Ausbau des Conjoint-Ansatzes, seine Anwendung zur Marktsimulation und eine damit verbundene Beantwortung marketingpolitischer Fragen. 134 6.1.2. Der beurteilungstheoretische Grundgedanke der Conjoint Analyse

Den beurteilungstheoretischen Grundgedanken des Conjoint-Ansatzes wollen wir an dem folgenden vereinfachten Beispiel verdeutlichen: Gegeben seien zwei Attribute, wobei das erste eine hypothetische Eigenschaft erfaßt, die entweder vorhanden ist oder nicht, das zweite den Preis mit drei verschiedenen Ausprägungen (niedrig, mittel und hoch) darstellt. Damit ergeben sich sechs mögliche Produkte (vgl. Tab. 6.1). Eine Ap wird nun gebeten, diese sechs hypothetischen Produktalternativen gemäß ihrer Gesamtpräferenz in eine Rangreihe zu bringen. 135 Folgendes Ergebnis ist denkbar:

132 Eine recht umfassende Abhandlung über die Entwicklung der Conjoint Analyse in diesem Jahrzehnt findet man bei Green!Srinivasan 1990, S. 3 ff. 133 Vgl. Green/Goldberg/Montemayor 1981, S. 33 ff.; Green 1984, S. 155; Johnson 1987a, S. 253 f. 134 Vgl. hierzu insbesondere Green/Krieger 1985, 1989 und l992a; Dobson/Kalish 1988 und 1993; Kohli!Krishnamurti 1987; Kohli/Sukumar 1990; Choi/DeSarbo 1993; Bauer/Herrmann!Mengen 1994. Der integrative Ausbau und damit die Erweiterung dieser Ansätze bilden einen wichtigen Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit. 135 Je niedriger der Beurteilungswert ausfällt, desto höher ist die Präferenz für die entsprechende Alternative.

80

6. Dekompositionelle statistisch-mathematische Verfahren

Tabelle 6.1

Präferenz-Rangreihe einer preisbewußten Ap

Eigenschaft

Preis

niedrig (10 DM)

I mittel (12 DM) I hoch (14 DM)

2

3

5

4

6

Man erkennt, daß für diese Ap der Preis die dominante RoJJe spielt. Ein möglichst niedriger Preis ist ihr wichtiger als das Vorhandensein der hypothetischen Eigenschaft. Mittels eines Schätzverfahrens wird aus diesen Beurteilungsdaten der jeweilige Einfluß der Attributsausprägungen auf das Zustandekommen der individueJJen Präferenzstruktur bestimmt. Der der Conjoint Analyse inhärente trade off-Gedanke zwischen den Attributen läßt sich an dem Beispiel in TabeJJe 6.2 veranschaulichen: Tabelle 6.2

Präferenz-Rangreihe einer weniger preissensitiven Ap

Eigenschaft

niedrig (10 DM)

3

I

Preis mittel (12 DM)

I

hoch (14 DM)

2

4

5

6

Diese Rangreihe ist wie folgt zu interpretieren: Das Vorhandensein der Eigenschaft ist dem Probanden einen Preisanstieg von 2 DM wert. Erhöht sich der Preis jedoch um weitere 2 DM, so verzichtet er auf das Produkt mit dieser Eigenschaft. Der Wert für die Eigenschaft liegt somit für den Probanden zwischen 2 DM und 4 DM. Erhöht man die Anzahl der Ausprägungen des Merkmals Preis im fraglichen IntervaJJ, so erhält man schließlich ein metrisches Datenniveau und ist damit in der Lage, den Wert der Eigenschaft in Preiseinheiten zu bestimmen. 136 136

Vgl. hierzu auch Abschnitt 8.2.

6.1 . Conjoint Analyse

8I

6.1.3. Die Einordnung und die präferenztheoretische Modeliierung

Erste Versuche zur systematischen Einordnung der Conjoint Analyse in die Reihe der multivariaten Verfahren führten kurz nach der erstmaligen Anwendung dieses Verfahrens in der Marketingforschung zu unterschiedlichen, ja sogar gegensätzlichen Ergebnissen. 137 In der Tat sind die Kriterien, die allgemein zur Klassifizierung multivariater Verfahren herangezogen werden, wie z. B. das Meßniveau der abhängigen und der unabhängigen Variablen, ungeeignet, da diese Variablen bei der Conjoint Analyse -je nach Konzeption des Versuchsaufbaus- jedes mögliche Meßniveau aufweisen können. Auch der bei der Conjoint Analyse eingesetzte Schätzalgorithmus, der regressions- und varianzanalytisch aufgebaut sein kann oder auf der Basis der Linearen Optimierung bzw. einer GradientenOptimierung arbeitet, erschwert die Einordnung in die gebräuchliche klassische Systematik. 138 Einigkeit besteht mittlerweile darin, daß es sich bei der Conjoint Analyse um ein Dependenzverfahren handelt, da sie den Einfluß mehrerer unabhängiger Variablen (oft Produktmerkmalen) auf eine abhängige Variable (zumeist Präferenz oder Perzeption) ermittelt. 139 Fest steht auch, daß sich die Conjoint Analyse weniger durch ihre mathematische Schätzmethodik als vielmehr durch den gesamten experimentellen Untersuchungsaufbau von anderen multivariaten Verfahren abgrenzt. Der zentrale Gegenstand der Conjoint Analyse ist die modellmäßige Verarbeitung von Präferenzdaten. Aus diesem Grund beginnt jede ConjointStudie mit A priori-Überlegungen zur modellmäßigen Abbildung des Präferenzbildungsprozesses. 140 Hierzu wird folgende Betrachtung angestellt: 141 Für jedes Produkt k (k = I, ... , K) nimmt das Attribut j (j = I, . .. , J) einen Ausprägungswert Xkj an. Formal wird die Beziehung zwischen den Ausprägungen Xkj und dem (erwarteten) Nutzen uk des k-ten Produkts durch das multivariate Nutzenmodell (6.1)

mit Vgl. etwa Böhler I977, S. I 53; Beclcer I97S, S. 86. Vgl. hierzu auch Meffert I992, S. ISS f. 139 Vgl. Schubert I99I, S. I36; Backhaus!Erichson/Plinke/Weiber I994, S. 499. 140 Vgl. Green/Srinivasan I978, S. 105. 141 Vgl. hierzu auch Thomas I978a, S. I ff., sowie Thomas 1978b, S. I ff. 137

138

6 Gutsehe

82

6. Dekompositionelle statistisch-mathematische Verfahren

(erwarteter) Gesamtnutzen für das Produkt k, Verknüpfungsfunktion, Bewertungsfunktion für Merkmal j (j = 1, ... , J)

uk

1 und K > 2 übertragen. Eine exemplarische Untersuchung Unter exemplarischer Verwendung des BTL-Modells bestimmt sich die Wahrscheinlichkeit für die Wahl des Objektes ka nach der Vorschrift71

Alternative Funktionstypen stellen (A.A), (A.B), (A.C), (B.A), (B.B) und (B.C) dar, die in Tabelle 8.1 enthalten sind. Regel (C) bestimmt im Gegensatz zu den probabilistischen Auswahlregeln die Kaufwahrscheinlichkeit direkt aus der MDE-Konfiguration. Entsprechend wird auf die BTL-Regel verzichtet. Tabelle 8.1

Funktionstypen für probabilistisch

(A.A)

logarith./prob.

(B.A)

deterministisch

(C)

U;k =d;k u;k

(A.B)

= e-d;t P;t

=

(B.B)

r·

r

U;k

= di

uuc

=e

falls

0, sonst.

d;k

-d2

,,~;

(A.C)

U;k

= dfk

(B.C)

u;k

= e -dh,,~;

= min{d;1 ,di2, ... ,d;K}; k

Der einfachste funktionale Zusammenhang zwischen dik und uik ist durch (A.A) gegeben. Der Nutzen ergibt sich gemäß (A.A) aus dem reziproken Wert der Distanz eines Gutes zum Idealprodukt des Konsumenten. Liegen die Produkte ka und k~ etwa eine Distanzeinheit voneinander entfernt, so ergibt sich für die Auswahlwahrscheinlichkeit der graphische Zusammenhang in Abbildung 8.2. Die Auswahlwahrscheinlichkeit für ka ist gleich Null, wenn der Idealpunkt dem Objektpunkt k~ entspricht, und sie nähert sich linear dem Wert Eins für den Fall, daß 71 Hierbei sind auch alle anderen in Abschnitt 8.1.1.1.2. behandelten Funktionen denkbar. Erstaunlicherweise werden sie in diesem Zusammenhang in der Literatur bisher allerdings nicht berücksichtigt.

158

8. Erweiterung der Präferenzerfassungsmodelle

der Idealpunkt mit den Koordinatenwerten von ka zusammenfällt. In beiden Richtungen außerhalb des beschriebenen Bereichs kommt die Auswahlwahrscheinlichkeit für ka dem Wert beliebig nahe. Zwar ist dieser Funktionstyp formal sehr einfach, doch besitzt er einige weniger wünschenswerte Eigenschaften. Dazu zählen die steile Spitze des Graphen an den jeweiligen Objektpunkten und das auftretende asymptotische Verhalten, wenn sich der Idealpunkt gegen Unendlich von den Produktpunkten entfernt.72

!

Für (A.B) berechnet sich der Nutzen aus dem reziproken Wert der quadrierten Distanz zwischen dem Realprodukt und der Merkmalswunschkombination. Die Graphen der sich ergebenden Auswahlwahrscheinlichkeitsind an den Spitzen weicher, und ihre tangentiale Annäherung im Unendlichen vollzieht sich langsamer als bei (A.A) (vgl. hierzu auch Abbildung 8.2). (A.A) und (A.B) lassen sich durch (A.C) verallgemeinern (vgl. Tabelle 8.1).73 Der Funktionstyp (B.A) beschreibt den Nutzen als exponentielle Funktion der Distanz. Er ist dadurch gekennzeichnet, daß die Auswahlwahrscheinlichkeit unabhängig vom Abstand zu den Objekten ist, wenn der Idealpunkt außerhalb der Objektpunkte ka und kp liegt. Für Idealpunkte außerhalb der Produktpunkte hängt die Auswahlwahrscheinlichkeit somit lediglich von der jeweiligen Distanz zwischen den Objekten ab.14 Allerdings besteht der Nachteil der fehlenden Glattheit des Graphen der Auswahlwahrscheinlichkeit in der Nähe der Realprodukte. Auch hier sind Erweiterungen bzw. Verallgemeinerungen denkbar. Dies leisten die Formeln (B.B) bzw. (B.C). 75 Für (B.B) besitzt die Auswahlwahrscheinlichkeit die wünschenswerte Glätteeigenschaft in der Nähe der Realobjekte. Dagegen ist hierbei der Funktionstyp im Unendlichen wenig vorteilhaft. Der gewählte Funktionstyp besitzt also einen signifikanten Einfluß auf den ermittelten Nutzen und somit auf die individuelle Auswahlwahrscheinlichkeit Insofern ist es möglich, durch die Verwendung alternativer Funktionstypen bei MDE-Simulatoren eine produktmarktspezifische Auswahlregel zu unterstützen.

72 Es sei angemerkt, daß die Wahl eines geeigneten Funktionstyps _r1 auch von dem verwendeten MDE-Schätzalgorithmus abhängt. Liegen die Idealpunkte mehrerer Apn in den äußeren Bereichen der Konfiguration, so besitzt dieser Funktionstyp eine höhere Validität, als wenn die Idealpunkte in der Mitte des joint spaces angesiedelt sind. 73 Vgl. hierzu auchA/bers 1989, S. 196. 74 Daher ist dieser Funktionstyp zu empfehlen, wenn die Idealpunkte durch einen entsprechenden MDE-Algorithmus so geschätzt wurden, daß in der Konfiguration die Informationen mehr in den Richtungen zwischen den Punkten als in den Distanzen enthalten sind. 75 Vgl. Tabelle 8.1.

159

8.1 . Marktanteilsanalyse

A.A

A.B

B.A

B.B

c

Quelle: John.wn 1990, S. 161 u. 162 (leicht variiert)

Abbildung 8.2: Zusammenhang zwischen Auswahlwahrscheinlichkeit und alternativem .f' bei der MDE-Methodik

f" sollte man nicht nur unter verhaltenstheoretischen,76 sondern auch unter

schätzalgorithmischen Gesichtspunkten festlegen. 77

Vgl. dazu auch die Ausflihrungen in Abschnitt 8.1.1.1 . Vgl. hierzu auch Johnson 1990, S. 164. Johnson empfiehlt auf Grund seiner Erfahrung Funktionstyp (B. B). 76 77

160

8. Erweiterung der Präferenzerfa~sungsmodelle

Ist eine geeignete Transformationsvorschrift spezifiziert, eignet sich die MDE-Methodik, solange von hochdimensionierten Räumen ausgegangen wird, in hervorragender Weise für valide Marktanteilsschätzungen, die wiederum für eine Validierung der Merkmalsauswahl bei der Conjoint Analyse verwendet werden können.18 8.1.2. Die Beziehung zwischen Kaufwahrscheinlichkeit und Marktanteil

Im folgenden geht es darum zu zeigen, wie sich unter bestimmten Bedingungen aus der individuellen Kaufwahrscheinlichkeit Marktanteile herleiten lassen. Den Produktresponse haben wir auf individueller Ebene durch die Kaufwahrscheinlichkeit erfaßt. Die individuelle Kaufwahrscheinlichkeit wurde dabei als ein Maß für die Reaktion eines Konsumenten auf das Produktangebot in einem relevanten Markt festgelegt. Sowohl für das Marketing eines Unternehmens als auch für die in dieser Arbeit zu entwickelnden Optimierungsansätze muß als entscheidend angesehen werden, wie die Reaktion einer ganzen Nachfragerpopulation oder eines Segmentes auf das Produktangebot aussieht. Der Marktanteil ist eine solche Größe, die die benötigten Informationen bereithält. Er stellt die Verbindung zwischen der individuellen Kaufentscheidung und den das Unternehmen interessierenden Kennzahlen her. Die zentrale Aufgabe besteht also darin zu klären, wie sich der Marktanteil aus der Aggregation der individuellen Kaufwahrscheinlichkeit ermitteln läßt. 79 Als Ausgangspunkt unserer Überlegung definieren wir den Marktanteil MAk desProduktskeiner spezifizierten Produktklasse in einem abgegrenzten Markt: 80 (8.29) Dabei bedeuten: qk

Marktanteil des Produkts k, Absatz des Produkts k,

Q

Marktvolumen ( Q =

MAk

K

I. Qk mit

k=l

k =I , ... ,K ).

Vgl. Abschnitt R. l.4. We iteres hierzu findet man etwa bei Cooper 1993. S. 259 ff. xu Vgl. hierzu und zum folgenden Cooper/Nakanishi 1988. S . 18 und S. 24 ff. , sowie Balderjahn 1993, S. 32 ff. ?K

7~

8.1. Marktanteilsanalyse

161

Unter der Voraussetzung, daß jeder Konsument pro Kauf nur eine Einheit von jedem Produkt erwirbt, ergibt sich die vom Konsumenten i innerhalb einer Kaufperiode t erwartete nachgefragte Menge qua gemäß

Dabei bedeuten: erwartete nachgefragte Menge des Produkts k durch den Konsumenten i im Zeitraum t, Kaufwahrscheinlichkeit für das Produkt k durch den Konsumenten i, Kauffrequenz: Anzahl der Käufe durch die Person i pro zeitlicher Periode t.

q;kt

P;k V;1

Bei V;1 handelt es sich um eine Zufallsvariable mit einer individuellen Verteilungsfunktion, die zwischen den verschiedenen Perioden variiert. Für unsere Zwecke reicht es jedoch aus, nur die durchschnittliche Kauffrequenz V; zu betrachten, d. h.

Die Gesamtnachfrage für das Produkt k berechnet sich dann aus der Gleichung: I

q" = :Lqik· i=l

Damit ergibt sich für den Marktanteil I

I. v;P;"

MAk =

i=l -K--1--

L I. v;P;"

(8.30)

k=li=l

Berücksichtigt man nun, daß Kaufwahrscheinlichkeit und Kauffrequenz sowohl homogen als auch heterogen sein können, so erhält man vier Fälle, die in Tabelle 8.2 zusammengefaßt sind. 81 Es läßt sich leicht zeigen, daß sich der Marktanteil in einer Grundgesamtheit mit homogener Kaufwahrscheinlichkeit, unabhängig von der Struktur der Kauffrequenz, erwartungstreu durch eben diesen Pk-Wert schätzen läßt (vgl. Fall I MI

Vgl. hierzu auch Cooper!Nalamishi 1988, S. 43.

II Gutsehe

8. EJWeiterung der Präferenzerfassungsmodelle

162

Tabelle 8.2

Mögliche Beziehungen zwischen Kaufwahrscheinlichkeit und Kauffrequenz Kaufwahrscheinlichkeit

homogen

Kauffrequenz homogen

heterogen

Fall2:

Fall3:

E(MAt)=Pt

E(MAt ) =Pt

Fall 4a: (unkorreliert) I

l P;k

Fall2: heterogen

E(MA,)=i=.JI

I. P;k.

E(MA,)=!=.J-

Fall 4b: (korreliert) I

l: p .• E(MAt ) = ~ +COVIv;:,;tl

Quelle: Cooper 1993, S. 276 (leicht modifiziert)

und Fall 3 in Tabelle 8.2). 82 Im realistischeren Fall heterogener Kaufwahrscheinlichkeit läßt sich der Marktanteil durch den Mittelwert der Pk-Werte bestimmen, solange die Kauffrequenz homogen (Fall 2) bzw. unkorreliert (Fall 4a) mit der individuellen Kaufwahrscheinlichkeit ist. Für den Fall einer Korrelation zwischen der Kaufwahrscheinlichkeit und der Kauffrequenz sollten der Markt nach der Kaufhäufigkeit segmentiert und die Analyse getrennt für einzelne Segmente durchgeführt werden.83 Wir stellen fest: Das von uns entwickelte und in PREFSIM umgesetzte Konzept erfaßt über die Schätzung der Kaufwahrscheinlichkeit auf individuellem Niveau in allen vier Fällen die Marktanteile der einbezogenen Produkte in geeigneter Weise. Die individuelle Kauffrequenz und die zugehörigen Kaufvolumina werden im folgenden durch den Gewichtungsfaktor w; ('V i) berücksichtigt. 8.1.3. Eine post hoc-Korrekturmethode des durch die VIA-Eigenschaft der Luce-Auswahlmodelle verursachten Bias bei Conjoint-Marktanteilsschätzern

Bekanntlich besagt die VIA-Eigenschaft, daß die relativen Auswahlwahrscheinlichkeiten unabhängig von den Alternativen sind, die sich im evoked set Für den Beweis vgl. Balderjahn 1993, S. 35. Hier wird nochmals die Notwendigkeit einer inhaltlichen und methodischen Individualanalyse deutlich. Weiteres hierzu findet man bei Cooper/Nakanishi 1988, S. 40 ff. 82

83

8.1. Marktanteilsanalyse

163

bzw. in einem Markt befinden. Danach bleibt die relative Vorteilhaftigkeit eines Produkts ka im Vergleich zu einer Alternative kß für ein Individuum i konstant, wenn etwa ein neues Gut in die Produktmenge aufgenommen wird oder bisher angebotene Erzeugnisse vom Markt zurückgezogen werden. Solange es sich um Entscheidungen zwischen echten Alternativen handelt, d. h. zwischen Waren, die sich bezüglich relevanter Eigenschaftsausprägungen deutlich wahrnehmbar voneinander unterscheiden, fällt der UIA-Bias gering aus. Dies ändert sich, wenn die untersuchten Alternativen große Ähnlichkeit aufweisen; das ist etwa bei der Produktmodifikation oder der Einführung eines neuen Erzeugnisses 84 der Fall. Das erste Beispiel in Abschnitt 8.1.1.1.2. dürfte anschaulich gezeigt haben, daß der UIA-Bias umso gravierender ausfällt, je gleichartiger die Güter für den Konsumenten sind.85 Zwar gibt es immer wieder Stimmen, nach denen seine Auswirkungen vernachlässigt werden können, 86 doch meinen wir dem geschilderten Phänomen mit einer post hoc-Korrekturbegegnen zu sollen. 87 Dazu wird folgende Verfahrensweise vorgeschlagen: • Aus der Menge aller K Produkte im relevanten Markt werden alle möglichen ( ~) Produktpaare gebildet. • Für jedes dieser K(~- 1 ) Paare bestimmt man die Mengen der Merkmale, bei denen die Ausprägungen übereinstimmen. • Als Maß für die durch die Probanden wahrgenommene Unähnlichkeit d1J. innerhalb der Merkmalsausprägung lj wird die positive Differenz88 zwischen den individuellen Teilnutzenwerten uu.1 ermittelt und mit Hilfe der Anzahl der

interindividuellen Vergleiche ( ~) = l(l; 1) norrniert.89 Für d1i gilt: Je größer d 1}. ist, desto stärker haben die Konsumenten die Unähnlichkeit der Merkmalsausprägung lj wahrgenommen.

Ein technologisch völlig neues Gut sei somit ausgeschlossen. An dieser Stelle sei angemerkt, daß es bei der Aggregation der individuellen Auswahlwahrscheinlichkeit zu einem Marktanteilsschätzer bei sehr heterogener Grundgesamtheit u. U. möglich sein kann, daß sich der Bias zuHillig verwischt. Darauf zu hoffen dürfte allerdings als unwissenschaftlich einzustufen sein. 86 Vgl. für eine aktuelle diesbezügliche Bemerkung Balderjahn 1993, S . 132 f. 87 Ein Blick in die Literatur zeigt, daß die Überwindung der VIA-Defizite in den zurückliegenden Jahren ein Forschungsschwerpunkt geworden ist. Vgl. zu diesem Zweck etwa Abeele(GijsbrechtsNanhuele 1990, S. 223 ff.. und die dort gebotene Literaturübersicht 88 Alternativ sind hier auch andere Streumaße wie etwa die Varianz oder der Variationskoeffizient denkbar. 89 Durch diese Normierung wird die Invarianz des Ähnlichkeitsmaßes gegenüber unterschiedlichem Stichprobenumfang sichergestellt. Zudem werden dadurch segmentspezifische Betrachtungen möglich. 84 85

164

8. Erweiterung der Präferenzerfassungsmodelle

• Durch die einfache Transformation Sf.1 = 1 - d11. erhalten wir aus dem Unähnlichkeitsmaß d11 ein Ähnlichkeitsmaß St1 . 90 Für Sf1. gilt: Je größer Sf.1 ist, desto eher wird diese Merkmalsausprägung und desto eher werden somit auch sämtliche Produkte, die diese Ausprägung aufweisen, von den Konsumenten als ähnlich empfunden und entsprechend beurteilt. • Die Summation dieser Ähnlichkeitswerte über alle Merkmale eines Produktpaares mit identischen Merkmalsausprägungen ergibt ein Ähnlichkeitsmaß SkakJl für das Paar (ka,kß). Formal kann man das Beschriebene wie folgt zusammenfassen: (8.31) Dabei bedeuten:

n

Menge der übereinstimmenden Merkmale der Produkte ka und kß, Anzahl /(12 1) der interindividuellen Vergleichsmöglichkeiten der Teilnutzenwerte u1). in der Stichprobe,

Skakp : Maß für die Ähnlichkeit zwischen den Produkten ka und kß.

Damit läßt sich ein Maß für die Ähnlichkeit von Produktmärkten gewinnen: (8.32) Die Normierung mittels Division durch die Anzahl der Produktpaare erlaubt einen Vergleich zwischen Produktmärkten mit einer unterschiedlichen ProduktanzahL Zudem kann geprüft werden, ob ein Markt durch das Hinzufügen eines Neuprodukts oder eine Produktmodifikation/-variationinsgesamt homogener oder heterogener geworden ist. 91 Aus Gleichung (8.32) folgt: Ein Produktmarkt PM1 wird als homogener als ein Produktmarkt PM2 angesehen, wenn gilt: (8.33) Neben der Herleitung eines Ähnlichkeitsmaßes für Produktmärkte muß es jetzt darum gehen, eine post hoc-Korrekturder Conjoint-Marktanteilsschätzer zu entwickeln. Dazu wird folgende Verfahrensweise vorgeschlagen: Alternative Transformationen findet man bei Opitz 1980. Hieraus ergeben sich Hinweise, inwieweit durch die Aufnahme eines Neuprodukts in die eigene Produktlinie dem variety seeking-Phänomen entsprochen wurde. 90

91

8.1 . Marktanteilsanalyse

165

• Für jedes Produkt k (k = 1, 2, . .. , ka, ... , K) im relevanten Markt wird die Summe über alle seine Ähnlichkeitsmaße bezogen auf alle anderen Produkte ermittelt. Der sich für das spezielle Produkt ka ergebende Wert Ska mißt als ein numerischer Indikator, in welchem Ausmaß ka allen anderen Produkten im untersuchten Markt ähnelt. Insgesamt ergeben sich K derartige Indikatoren. • Der Quotient aus Ska und der Summe aller K Indikatoren92 gibt den relativen Anteil an, den das Produkt ka am Zustandekommen der Gesamtmarktähnlichkeit besitzt.93 Bei der Berechnung von MAk! werden Produkte mit großen Ska-Werten in der Regel zu günstig bewertet, da sie eigentlich höhere Anteile von ihrem ermittelten Marktanteil an ähnliche Produkte abgeben müßten, was rechnerisch aber nicht eintritt. • Eine entsprechende Korrektur ergibt sich wie folgt: Aus der Differenz der (empirischen) relativen Ähnlichkeitswerte und ihrem Erwartungswert ist der prozentuale Anteil ablesbar, um den die Marktanteile MAk! verändert werden müssen. Für alle K Produkte des relevanten Marktes werden die korrigierten Marktanteile MAt:rr berechnet.

k

Formal ergibt sich der folgende Ausdruck: (8.34) mit

S=

K

K

L L skak k=l k=lVkf.ka

und

K

ska =

I.

k= lVkf. ka

skak .

Die dargestellte Korrekturmethode kann in Verbindung mit Standard Conjoint-Software eingesetzt werden; darin liegt ihr zentraler Vorteil. Darüber hinaus kann sie in preis- und produktpolitische Optimierungsansätze integriert werden. 94

Diese Summe wird in Formel 8.34 mit S bezeichnet. Es sei darauf hingewiesen, daß dieses Ähnlichkeitsmaß ftir den Gesamtmarkt K! Vergleiche verwendet. Es ist somit nicht mit sPM identisch, das auf K( \ - 1) Vergleichen beruht. 94 Eine Korrektur gemäß (8.34) kann in PREFSIM auf Wunsch vorgenommen werden. 92

93

166

8. Erweiterung der Präferenzerfassungsmodelle

8.1.4. Die Möglichkeit einer Konvergenzvalidierung der Conjoint-Merkmalsauswahl mit Hilfe der MDE·Methodik

Wie gezeigt, liegt die Hauptfehlerquelle bei der Verwendung der Conjoint Analyse für die Produktpräferenzerfassung in der verfahrenstechnisch bedingten Notwendigkeit begründet, die Merkmale und deren Ausprägungen a priori spezifizieren zu müssen. 95 Zur Gewinnung relevanter Attribute und Ausprägungen für conjointanalytische Untersuchungen kann man zusätzlich zu den in Abschnitt 6.1.4.1 behandelten Techniken eine Methode einsetzen, die die Idee einer empirischen Konvergenzvalidierung mit Verfahren der MDE aufgreift. Von Konvergenzvalidität spricht man, wenn verschiedene Methoden (hier: die Conjoint Analyse und die Multidimensionale Entfaltung) den gleichen Sachverhalt (hier: Marktanteil) getrennt voneinander schätzen. 96 Da man bei den MDE-Marktanteilsschätzern, sofern diese auf hochdimensionierten joint spaces basieren, von einer hohen Prognosevalidität (predictive validity) 97 in bezug auf die Marktanteilsschätzung ausgehen kann, lassen sich durch einen Vergleich mit den entsprechenden Conjoint-Marktanteilsschätzern Rückschlüsse auf eine problemadäquate Merkmalsauswahl ziehen. Dies gilt im besonderen bei Verwendung extrem hochdimensionierter MDE-Räume, die hinsichtlich der beurteilungsrelevanten Dimensionen kaum Fehlervarianzen enthalten. Um valide Ergebnisse zu gewährleisten, müssen dabei sowohl die produktklassenspezifischen Conjoint-Simulatoren als auch die entsprechenden MDEAuswahlregeln bestimmt werden können bzw. auf Grund von Erfahrungswerten bekannt sein. Das geschilderte Prinzip läßt sich im Rahmen von Vorstudien systematisch einsetzen, indem man verschiedenen Gruppen von Apn in einem Experiment unterschiedliche Conjoint-Profile vorlegt, die jeweils auf der Basis verschiedener Merkmale und Ausprägungen konstruiert wurden. Aus einem Vergleich der jeweiligen Marktanteilsschätzer mit den entsprechenden MDE-Resultaten lassen sich Hinweise ableiten, ob und gegebenenfalls wo bei der Conjoint-Merkmalsund -Ausprägungsauswahl fehlerhafte Spezifikationen vorliegen.

95 96

97

Vgl. Abschnitt 6.1.4.1. Vgl. hierzu auch Müller-Hagedorn/Sewingffoporowski 1993, S. 9 ff. Vgl. Müller-Hagedorn/Sewingffoporoswki 1993, S. 12.

8.1. Marktanteilsanalyse

167

8.1.5. Die Bestimmung nichtparametrischer Konfidenzintervalle für Conjoint·Marktanteilsschätzer

Eine der gravierendsten Einschränkungen einer teilnutzenwertorientierten Marktanteilsschätzung besteht darin, daß für diese, wie von Managern oft gefordert, keine Konfidenzintervalle angegeben werden können, da F 98 i. d. R. nicht vorliegt. Üblicherweise behilft man sich damit, in einer ersten Näherung die Auswahlwahrscheinlichkeitals normalverteilt anzunehmen. Auf Grund der häufig zu beobachtenden Heterogenität der Produktpräferenz unter den Konsumenten muß man jedoch erwarten, daß die Verteilung der individuellen Auswahlwahrscheinlichkeit der Normalverteilungshypothese nicht entspricht. Denkbar sind etwa eine bimodale (potentielle Käufer vs. potentielle Nichtkäufer) oder sogar multimodale Verteilung der Auswahlwahrscheinlichkeit für ein neues Produkt. Mit Hilfe der nichtparametrischen Bootstrap-Methode soll daher versucht werden, die unbekannte theoretische Verteilung der individuellen Auswahlwahrscheinlichkeiten zu erzeugen und auf diese Weise valide Konfidenzaussagen für Conjoint-Marktanteilsschätzer zu gewinnen. 99 In diesem Abschnitt bezeichnet F die Verteilung der individuellen Auswahlwahrscheinlichkeit. Mit fortschreitender Entwicklung der Computertechnologie seit Beginn der 50er Jahre hat sich die nichtparametrische Statistik zu einer Alternative zur parametrischen Statistik entwickelt. Efron bemerkt dazu, daß " the nonparametric method pays a stiff computational price for its freedom from ... distribution theory" (vgl. Efron 1979b, S. 461). Besonders in der angelsächsischen Literatur wird dabei eine Gruppe von Verfahren diskutiert, die mit dem Begriff Resampling-Techniken umschrieben wird, und der auch die Bootstrap-Methode angehört. Der Grundgedanke dieser Verfahren besteht darin, die unbekannte theoretische Verteilung der interessierenden Statistik nur anhand der vorliegenden Stichprobendaten zu ermitteln. Zu diesem Zweck wird, wie der Begriff Resampling bereits andeutet, der Stichprobe als einem angenommenen verkleinerten Abbild der Grundgesamtheit nach bestimmten verfahrensspezifischen Regeln eine größere Anzahl sog. Pseudostichproben entnommen. Aus jeder von diesen wird ein Wert für die interessierende Statistik berechnet. Aus der Verteilung der aus diesen Pseudostichproben ermittelten Indikatoren wird dann auf die unbekannte theoretische Verteilung des Schätzers geschlossen. Für die Entstehungsgeschichte der Resampling-Methoden ist es bezeichnend, daß ihre theoretische Entwicklung parallel zum Fortschritt in der Computertechnologie verlief. So erfordern die ersten Resampling-Methoden, deren wohl prominentester Vertreter die seit den 50er Jahren entwickelte Jackknife-Methode sein dürfte, einen vergleichsweise geringen Rechenaufwand (vgl. für eine Einfllhrung in die Jackknife-Methode Efron!Gong 1983, S. 39 f.) . Folglich kann es nicht verwundern, daß das Bootstrap-Verfahren als das jüngste Mitglied in der Familie der Resampling-Techniken den höchsten Rechenaufwand nach sich zieht. Ihr aufwendigeres Resampling-Design erlaubt dafür allerdings eine inferenzstatistische Beurteilung vieler statistischer Kenngrößen mit oftmals besseren Güteeigenschaften als den durch Jackknife-Schätzer gewonnenen. 98

99

168

8. Erweiterung der Präferenzerfassungsmodelle

8.1.5.1. Der Grundgedanke und Algorithmus der Bootstrap-Methode Efron stellte die Bootstrap-Methode erstmals 1979 einer breiten Öffentlichkeit als eine Abwandlung des Jackknife-Verfahrens vor. 100 Die Idee der Bootstrap-Methode besteht darin, die unbekannte Verteilung einer Statistik durch eine Monte-Cario-Simulation zu ermitteln. Das Bootstrap-Konzept ist denkbar fundamental und zeichnet sich durch nahezu unbegrenzte Einsatzmöglichkeiten aus.IOI

Man nimmt an, daß in der aus den Realisationen x 1,x2 , . . . ,xn der Zufallsstichprobe X1, X2 , ... , Xn bestimmten empirischen Verteilung Fausreichende Informationen über die unbekannte Verteilung F enthalten sind. Die Bootstrap-Methode faßt nun F als sog. Experimentpopulation auf. Aus dieser kann dann eine beliebige Zahl sog. Bootstrap-Stichproben gezogen werden, mit deren Hilfe die Verteilung der interessierenden Statistik T approximiert wird. 102 Der Bootstrap-Algorithmus Aus einer unbekannten theoretischen Verteilung F wird eine zufällige Stichprobe vom Umfang n gezogen. Damit ergibt sich eine n-dimensionale ZufallsstichprobeX1 , Xz, ... ,Xn. Die Stichprobenvariablen X; seien unabhängig identisch verteilt. 103 Diesen Sachverhalt wollen wir kurz durch

X;~F charakterisieren. 104 Seien X1 = x 1,X2 = x 2 , ... ,Xn = Xn die gewonnenen Realisationen, dann läßt sich damit die interessierende Statistik (8.35) Vgl. Efron 1979a, S. I ff. Damit dürfte er als der Erfinder des Bootstrap-Verfahrens gelten. Der Namebootstrap wurde von Efron gewählt, um die verfahrenstechnische Verwandtschaft zum jack.knife zu unterstreichen und ... . . to convey the self-help nature of the bootstrap algorithm", obwohl ursprünglich die Bezeichnung slwtgun von ihm favorisien wurde. Vgl. Efron 1979a, S. 25, sowie Efron 1979b, S . 465. 102 Im folgenden wird davon ausgegangen, daß T den Schätzer für den unbekannten Marktanteil e darstellt, der durch den Marktanteilssimulator berechnet wurde. Die Stichprobenrealisationen sind die produktspezifischen Auswahlwahrscheinlichkeilen P;k· In diesem Abschnitt werden der Produktindex k vernachlässigt und, um die in der Statistik übliche Notation zu verwenden, I durch n ersetzt. 103 Die Unabhängigkeitsannahme kann bei individuellen Auswahlwahrscheinlichkeilen stets als erfüllt gelten. 104 iid:= independent identically distributed (unabhängig identisch verteilt). ICXI

1111

8.1. Marktanteilsanalyse

I69

berechnen. Der zur Durchführung der Bootstrap-Methode benötigte Simulationsalgorithmus ist durch die folgenden Schritte definiert: 105 I. Aus den vorliegenden Stichprobendaten wird die empirische Verteilung F gebildet, indem jeder Stichprobenausprägung x; ( i = I, ... , n) die Wahrscheinlichkeitsmasse zugeordnet wird (sog. Laplace-Raum). 2. Aus der empirischen Verteilung F gewinnt man mit Hilfe eines Zufallsgenerators eine mehrdimensionale Realisation x* = (x! ,xi, .. . ,x~). die sog. Bootstrap-Realisation. Dabei kann eine in F beobachtete Ausprägung in der Bootstrap-Realisation einmal, mehrmals oder überhaupt nicht enthalten sein (Ziehen mit Zurücklegen). 3. Aus der Bootstrap-Realisation wird anschließend der Wert der interessierenden Statistik

*

T(xj ,xi, ... ,x~)

= T*

(8.36)

ermittelt; liegt als Grundgesamtheit F und nicht F vor, so wird T* als Bootstrap-Statistik bezeichnet. 4. Die Schritte 3 und 4 werden B-mal wiederholt. 106 Dadurch ergeben sich B unabhängige Bootstrap-Realisationen x* 1,x*2, . . . , x•b, ... ,x*8 und entsprechend B Werte der Bootstrap-Statistik (8.37) 5. Aus den B Tb-Werten wird die Bootstrap-Verteilung F* berechnet, indem jedem Tb-Wert die Wahrscheinlichkeitsmasse ~ zugeordnet wird. Die Bootstrap-Verteilung F* wird als Approximation für die unbekannte Verteilung von T verwendet. Tb=T(x*b);

b=I, . .. ,B.

Vgl. Efron/Gong 1983, S. 36 f.; Efronllibshirani 1986, S. 56; Efron 1990, S. 79 f. In PREFSIM erfolgt diese B-malige Wiederholung mit Hilfe der Monte-Carlo-Simulation. Dabei werden nicht alle möglichen n" Realisationen gezogen, sondern eine beliebige - vom Analytiker frei wählbare -Zahl B zufalliger Bootstrap-Stichproben. Damit stellt sich die Frage nach der richtigen Größe von B. Hier sind nun finanzielle und zeitliche Aufwendungen für große B-Werte auf der einen Seite und ein durch die Simulation bedingter (möglicher) Simulationsfehler für kleine B-Werte auf der anderen Seite gegeneinander abzuwägen. Efron kommt auf der Grundlage mehrerer Simulationsuntersuchungen zu dem Schluß, daß die Anzahl dererforderlichen Bootstrap-Realisationen mit 1000 bis 2000 für die Approximation von Konfidenzintervallen angesetzt werden sollte (vgl. Ejron 1990, S. 79, sowie Ejron 1987, S. 180 f.). Weitere theoretische Überlegungen findet man bei Ejronllibshirani 1986, S. 72. Auf einem i486dx2-Rechner schließt man die Bootstrap-Stichprobenziehung flir B = I 000 in ca. 80-95 Sekunden ab. Zuweilen wird dem Bootstrap-Verfahren ein zu großer Rechenaufwand als Nachteil angelastet. In Anbetracht des raschen Fortschritts in der Rechnertechnologie sollte dieser Aspekt jedoch eine untergeordnete Rolle spielen. 105

106

170

8. Erweiterung der Präferenzerfassungsmodelle

Man kann diesen Bootstrap-Algorithmus auch als eine naive Simulationstechnik bezeichnen, da im 2. Schritt kein spezielles Sampling-Design zur Optimierung der Simulation verwendet wird. 107

8.1 .5.2. Methoden zur Bestimmung von Bootstrap-Konfidenzintervallen Für die Konstruktion approximativer Bootstrap-Konfidenzintervalle stehen folgende Verfahren zur Verfügung: Tabelle 8.3

Methoden zur Bestimmung von Bootstrap-Konfidenzintervallen

Bezeichnung

II Autor(en)

I Quelle(n)

Basic-Bootstrap-Methode

Frank/in/Wasserman

1992

Percentile-Methode

Ejron

1981,1982, 1985

Bias-Corrected-Percentile-Methode

Efron

1981,1982,1985

BCa-Methode

Ejron

1987

BC~-Methode

DiCicciofnbshirani

1987

Bootstrap T-Methode

Ejron

1981,1982

8-Methode

8eran

1988

8 2 -Methode

8eran

1990

Im folgenden sollen einige ausgewählte Methoden diskutiert werden, die aus implementierungstechnischen Gründen geeignet erscheinen, in PREFSIM integriert zu werden. 108 Die Percentile-Methode Die Percentile-Methode stellt eine der einfachsten Vorgehensweisen zur Ermittlung von Bootstrap-Konfidenzintervallen dar und läßt sich für beliebige Statistiken einsetzen. 109 107 Ausgewählte Verfahren zur Verbesserung der Bootstrap-Effizienz werden bei Gutsehe 1994 diskutiert. 108 Eine ausführliche Darstellung der nicht behandelten Methoden findet sich in der entsprechenden Original Iiteratur. 109 Vgl. Ejron 1981, S. 145 f.

171

8.1. Marktanteilsanalyse

Dazu werden die Bootstrap-Statistiken Tb (b == 1, ... , B) gemäß der Größe ihrer Werte in aufsteigender Reihenfolge sortiert. 110 Seien Tb(i) die sortierten Bootstrap-Statistiken, dann gibt der Wertebereich

[ Tb (

~ B); Tb ( ( 1 - ~ )B ) ]

(8.38)

ein approximatives Konfidenzintervall für 9 mit dem vorgegebenen Sicherheitsgrad 1-aan. 111 Beispielsweise ergibt sich für einen geforderten Sicherheitsgrad von 90 %, d. h. für a = 0.1 mit B = 1000 approximativ das Konfidenzintervall

Das Percentile-Intervall wird somit nach unten bzw. oben durch jenen Wert begrenzt, den gerade ein Anteil von ~ aller Bootstrap-Schätzungen unter- bzw. überschreitet. Da sich das PercentHe-Intervall aus dem zentralen (1 - a)-Anteil der Bootstrap-Verteilung aufbaut, eignet sich die PercentHe-Methode besonders dann, wenn eine annähernd symmetrische Bootstrap-Verteilung vorliegt. Diese Voraussetzung dürfte bei der Schätzung von Conjoint-Marktanteilen auf der Basis gewichteter Mittelwerte eher die Ausnahme sein. 112 110 Die sich ergebende Bootstrap-Verteilung kann in PREFSIM in Fonn eines Histogramms veranschaulicht werden. 111 Im Gegensatz dazu errechnet sich unter der Annahme, daß die Verteilung von T approximativ normalverteilt vorliegt, das (I - a) 100 % Konfidenzintervall aus

mit z 1 _~ als dem (I- ~)-Quantil der standardisierten Nonnaiverteilung und mit dardabweichung von T. Ist T etwa durch

CJr

als der Stan-

x = *i~l x; festgelegt worden, so muß die normalerweise

unbekannte Standardabweichung or mit Hilfe von

Sr=

I

n

- -( I)L(x; -x)2 nn i; l

geschätzt werden. Eine besonders im ingenieurwissenschaftlichen Schrifttum diskutierte Variante ist die sog. Basic-Bootstrap-Methode. Sie verwendet als Schätzer für die unbekannte Varianz o'} die Bootstrap-Varianz VAR* (vgl. etwa Frank/in/Wasserman 1992, S. 198). Allerdings raten Jeong und Maddala von diesem Vorgehen ab (vgl. Jeong/Maddala 1993, S. 580). 112 Dagegen kann diese Voraussetzung etwa bei der Schätzung einesMedianseiner Verteilung stets als erfüllt angesehen werden.

172

8. Erweiterung der Präferenzerfassungsmodelle

Von großer empirischer Relevanz wäre daher ein Verfahren, das eine denkbare Asymmetrie der Bootstrap-Verteilung berücksichtigt. So kommt Efron im Rahmen verschiedener Simulationsuntersuchungen zu dem Ergebnis, daß bei Anwendung der Percentile-Methode die Schiefe und die Wölbung der BootstrapVerteilung nicht ausreichend berücksichtigt werden. Aus diesem Grund wurden weitere Verfahren zum Schätzen von Konfidenzintervallen entwickelt, welche die dargestellten Mängel beseitigen und auch bei schiefen Bootstrap-Verteilungen ein unverzerrtes Konfidenzintervall bestimmen. Hierbei handelt es sich u. a. um die Bias-Corrected-Percentile-Methode und die Bootstrap T-Methode. Die Bias-Corrected-Percentile-Methode Mit der Bias-Corrected-Percentile-Methode steht ein Verfahren zur Verfügung, das es ermöglicht, die dargestellten Mängel der einfachen PercentileMethode zu überwinden und somit auch bei asymmetrischer Bootstrap-Verteilung einen unverzerrten Konfidenzbereich zu ermitteln. 113 Bei der Bias-Corrected-Percentile-Methode wird der Bias des gewöhnlichen Percentile-Konfidenzbereichs immer dann berichtigt, wenn F*('f'Ü) =f.

!

gilt, wobei F*(t) = #(r;-1 ( F*(-rü)]

eingeführt, mit F*(t) als der Verteilungsfunktion der BootstrapVerteilung und cl>- 1 als der Umkehrfunktion der Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung. 115 113 V gl. zum Problem der Bestimmung unverzerrter Bootstrap-Vertrauensbereiche etwa Efron 1987, S. 171 ff. 114 Vgl. Efron 1985, S. 52; Efron/libshirani 1986, S. 69 f. 115 Vgl. DiCiccioffibshirani 1987, S. 164. F*(T1) gibt den Anteil der Bootstrap-Statistiken T* an, die kleiner oder gleich T 1 sind. Beläuft sich dieser Anteil etwa auf 55 %, so entspricht Zo dem 0.55Quantil der Standardnormalverteilung, d. h. zo = ZII.SS = 0.125. Ist F* ( T1) = 0.5, d. h. stimmt T 1 mit dem Median der Bootstrap-Verteilung überein, ergibt sich Zo = 0. In diesem Fall entspricht das BiasCorrected-Percentile-Konfidenzintervall dem unkorrigierten Percentile-Konfidenzintervall. Vgl. hierzu auch Efron/Gong 1983, S. 41 . Die technische Umsetzung erfolgt in PREFSIM durch die numerische

Bestimmung von Zlh so daß

f fie- ~ 'dt = ll(rl';~) gilt.

8.1 . Marktanteilsanalyse

173

Hat man den Korrekturfaktor Zo bestimmt, wird nach der Bias-CorrectedPercentile-Methode durch das Intervall (8.39) das approximative Konfidenzintervall für den Marktanteil mit dem Sicherheitsgrad 1- o: festgelegt. 116 Während Zo von den simulierten Bootstrap-Stichproben abhängt, ist z 1 _~ eine vom Analytiker festgelegte Größe. 117 Wie aus (8.39) hervorgeht, hängen Richtung und Größe der Bias-Korrektur vom Korrekturfaktor Zo ab. Für den Fall, daß 'f"J kleiner (größer) als der Median der Bootstrap-Verteilung ist, also F*(T0 ) < 0 .5 (F*(rkljlj ~I

für

}= I, . .. ,J

lj = l

relevant sein und Nebenbedingung (I) ersetzen. Dies ist etwa für solche Eigenschaften zulässig, bei denen alle zugehörigen Binärvariablen den Wert Null aufweisen dürfen. 248 Für empirische Beispiele vgl. TeillV.

8.3. Modellgestützte Analyse produktpolitischer Fragestellungen

209

rücken. Genannt sei hier beispielsweise die Marktanteilsmaximierung, der insbesondere bei Neuprodukten in der Einführungsphase Bedeutung zukommt. 249 Bei der Formulierung des entsprechenden Modells wird angenommen, daß das betrachtete U ntemehmen kein weiteres Produkt auf dem relevanten Markt anbietet. Für eine gegebene Marktkonstellation lautet der formale Ansatz:

(8.65) u.d.N. L;

(1)

I,xkfJli=l

für

j=l, ... ,J

für

j=l, .. . ,J

lj=l

(2)

XkfJ/iE{O,l}

(3)

Pk! E {Pmin•···,Pmax}·

und

t1 =l, ... ,L1

Ein so formulierter Optimierungsansatz weist trotz seiner unternehmenspolitischen Relevanz den Nachteil auf, daß kostenbezogene Wirkungen bei der Entscheidung nicht berücksichtigt werden. Marktanteilsmaximale Erzeugnisse sind im allgemeinen durch nutzenoptimale Produktmerkmale mit hervorragender Qualität bei vergleichsweise geringen Preisen gekennzeichnet, die häufig zu negativen Deckungsbeiträgen führen. Um diesen Nachteil bei der Marktanteilsmaximierung zu beseitigen, können die kostenbezogenen Wirkungen zusätzlich berücksichtigt werden. In einer dementsprechenden Nebenbedingung stellt man daher die Forderung auf, einen bestimmten Mindestgewinn zu erreichen:

Den Parameter a legt dabei der Manager (Analytiker) fest. 250 Die Lösung erfolgt wiederum mit einer Variante des Genetischen Algorithmus. Zusammenfassend kann festgehalten werden, daß bei der optimalen Neuproduktpositionierung ein Produkt gesucht wird, das das relevante Unternehmensziel, z.B. die Marktanteils- oder die Gewinnoptimierung, bestmöglich erreicht. 251 Für diese Ziele wurden im Rahmen des entwickelten Konzepts entsprechende Entscheidungsmodelle formuliert, geeignete Algorithmen erarbeitet und diese in das Marktsimulationsmodell PREFSIM integriert. Vgl. hierzu etwa Pessemier 1982, S. 570 f. In PREFSIM kannavor der Optimierung eingegeben werden; der Default-Wert beträgt a = 0. 25 1 Vgl. Böeleer 1994, S. 195. 249

250

14 Gutsehe

8. Erweiterung der Präferenzerfassungsmodelle

210

8.3.4.3. Das optimale Neuprodukt bei mehrdimensionaler Zielfunktion Im folgenden woBen wir uns dem in der Realität häufig anzutreffenden Fa11 zuwenden, daß mit der Einführung von Neuprodukten mehrere Ziele gleichzeitig erreicht werden. 252 Wir sprechen dann von einer Optimierung unter mehrdimensionaler Zielsetzung, d. h. die Q Ziele Z 1, q, ... ,ZQ werden simultan einbezogen. Im Blick auf unsere Problemste11ung heißt das, daß bei der Neuproduktpositionierung sowohl ein gewinn- (Z1) als auch ein marktanteilsorientiertes (q) Ziel verwirklicht werden so1Ien. Das zentrale Problem bei der Lösung dieser Art von Optimierungsansätzen besteht darin, die einzelnen Zielfunktionenapriori in einen geeigneten Zusammenhang zu bringen. In der Literatur wird häufig vorgeschlagen, Z 1 ,q, ... ,ZQ additiv-konstant zu verknüpfen. 253 Damit ergibt sich das Optimierungsproblem max

Q

L Zq. In unserem Fa11 resultiert daraus unter der Annahme, daß sich der

q=l

trade oft zwischen Gewinn- und Marktanteil mit Hilfe eines additiv-konstanten funktionalen Zusammenhangs erfassen läßt, folgende Zielfunktion:

m~ Vkt

Pkf,;" k!

I

= Y(Pkt- c(xkf))t i=l L w;P;kt(Pkf,Xkf) + (1-y)7I LI

i=l

(8.66)

-

w;P;kt(Pkf,Xkf).

Dabei bezeichnet y einen Parameter, der nach Einschätzung des Analytikers (Managers) gewählt wird.254 In der Regelliegen jedoch über die Art der Verknüpfung a priori keine Kenntnisse vor; damit scheidet auch eine A prioriFestsetzung von y aus. Hinzu kommt, daß sich für unsere Zwecke die in (8.66) formulierte Zielfunktion insofern als ungeeignet erweist, als die beiden Ziele bei statischer Betrachtung negativ korreliert sein dürften. Diese Aussagen verdeutlichen, daß es bei einer mehrdimensionalen Beurteilung alternativer Neuprodukte wünschenswert erscheint, den trade oft zwischen den einzelnen Zielen erkennen und die Einführungsentscheidung entsprechend einer post hoc bestimmten Zielfunktionsgewichtung treffen zu können. Deshalb wird hier die sog. Pareta-Optimierung vorgeschlagen. Diese beruht auf dem Konzept der Pareto-Optimalität, die im Zusammenhang mit wohlfahrtstheoretischen FragesteBungen von dem italienischen Wirtschaftswissenschaftler Vgl. für einige Beispiele BeiVCarpenter 1992, S. 383 f. Vgl. etwa BeiVCarpenter 1992, S. 386. 254 Je größer y gewählt wird, desto stärker verlagert sich das Gewicht von der Marktanteils- auf die Gewinnmaximierung. 252 253

8.3. Modellgestützte Analyse produktpolitischer Fragestellungen

211

Pareto entwickelt wurde. 255 Wir formulieren sie in einer für unsere Zwecke geeigneten Weise: Seien ka und kp zwei beliebige Produkte, dann ist ka genau dann im Sinne von Pareto besser als oder gleich gut wie kp. d. h. ka ~P kp. wenn für die Ziele z,, ... .Zq, ... ,ZQ gilt: (8.67)

Profit: 162.43 DM

..

..

Abbildung 8.9: Startproduktpopulation bei simultaner marktanteils- und gewinnorientierter Optimierung

Dabei bezeichnet k~ die Bewertung von ka bezüglich der q-ten Zielvorgabe. Damit heißt ka genau dann Pareto-optimal, wenn es kein weiteres Gut k gibt, für das k ~P ka gilt. 256 An Stelle eines optimalen Produkts mitapriorigewichteter Zielvorgabe ist das Resultat einer Pareta-Optimierung eine Menge von Erzeugnissen, die Bedingung (8.67) erfüllen. Wir nennen eine solche Menge effiziente Front (ef255 256

Vgl. Wol/1987, S. 602 f. Vgl. hierzu auch von Böventer 1988, S. 282 f.

212

8. Erweiterung der Präferenzerfassungsmodelle

ficientfrontier) und bezeichnen sie mit 'l(p. 257 Abbildung 8.10 veranschaulicht eine solche Menge.

Profit 178.20 DM

Abbildung 8.10: Effiziente Front nach der Pareta-Optimierung bei gewinn- und marktanteilsorientierter Zielverfolgung nach 18 Generationen

Die rechnerisch aufwendige Ermittlung von '1(p erfolgt durch eine Variante des Genetischen Algorithmus. Die Idee besteht darin, von einer zufälligen Startpopulation auszugehen, für die jeweils die Position in einem Zielfunktionsraum festgelegt wird, der durch die Achsen Z 1 und q aufgespannt ist (vgl. Abbildung 8.9). Diese Startposition wird durch eine modifizierte objective function bewertet, indem sowohl gewinn- als auch marktanteilsorientierte Produkte im genetischen Sinne eine positive Beurteilung erhalten. Die zufällige Produkt-Startpopulation, die in PREFSIM durch eine Punktewolke im zweidimensionalen Raum dargestellt wird, nähert sich, zahlenmäßig immer kleiner, aber dafür auch im Sinne Pare257

V gl. hierzu auch Lilien/Kotler/Moorthy 1992, S. 627 f.

8.3. Modellgestützte Analyse produktpolitischer Fragestellungen

213

tos effizienter werdend, mit jeder neuen Generation an die unbekannte effiziente Front an. Die genetische Optimierung wird so lange fortgesetzt, bis schließlich nur noch Pareta-optimaleProdukte übrigbleiben (vgl. Abbildung 8.10). Der Analytiker (Manager) kann sich dann die Menge 1(j, mit denjeweils prognostizierten Gewinn- und Marktanteilswerten durch ein Ausgabemodul von PREFSIM anzeigen lassen und ein oder mehrere Elemente aus 1(j, auswählen, die der gewünschten Zielfunktionsgewichtung entsprechen. 258 8.3.5. Das Target Attacking: Konzept und Umsetzung

Eine in der Marketingpraxis oft gestellte Frage ist die, wie man ein konkurrierendes Produkt oder die gesamte Produktlinie eines Wettbewerbers durch ein Neuprodukt gezielt angreifen kann. Die Auswahl eines relevanten Zielprodukts bzw. eines Zielwettbewerbers kann dabei etwa nach dessen Marktanteil, dessen Gewinn oder aus anderen marketingstrategischen Überlegungen heraus erfolgen. Einen solchen geziehen Angriff auf ein Wettbewerbsprodukt oder auf die gesamte Produktlinie eines Wettbewerbers bezeichnen wir als target attack.259 Unseres Wissens ist eine vergleichbare Fragestellung in der Marketingliteratur bisher weder formaltheoretisch noch unter dem Aspekt der Operationalisierbarkeit behandelt worden. Wir nehmen an, daß das Zielprodukt bezüglich des Gewinns angegriffen werden soll. Wenn kz das Zielprodukt eines Wettbewerbers beschreibt, dann läßt sich das Entscheidungsproblem bei gegebener Marktkonstellation MK so formulieren: min

Pki'1kf

nk'

= ( Pkz- cvar(xkZ))

(8.68)

I

J L wiPikZ(Pkz,xkZ;Pkf,Xkf) i=l

u. d. N.

Lxk

für

}=1, .. . ,1

(2)

Xkf}tjE{1,0}

für

}=1, ... ,1

(3)

Pki E {Pmin• .. · ,Pmax}

(1)

LJ

111 j=1

lj=l

und

l1 =1, ... ,L1

Für eine entsprechende Anwendung auf reale Daten vgl. Teil IV. Es sei angemerkt, daß sich dieser Begriff hier erstmals auf Wettbewerber bezieht und nicht, wie es in der angloamerikanischen Literatur üblich ist, ausschließlich eine Zielgruppenausrichtung erfaßt. Vgl. dazu auch Köhler 1994, S. 121. 258

259

214

8. Erweiterung der Präferenzerfassungsmodelle

(4)

- ) ~ MAmin f [1 k~ w;P;kf ( Pkf,Xkf i=l

(5)

(Pi