Principios De Microeconomia

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Indice

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v COnCnprOSBÁSICOS MóDULO l. INTRODUCCIÓn 1, EL MARCO ECONOMICOY EMPRESARIALY LOS CONCEPTOSBASICOS ........

19

2. DEMANDA,OFERTAY MERCADOS.............

43

MóDUL0II. DEMANDA, PRODUCCION, COSTES,Y OFERTA 3. CONSUMIDORES. DEMANDAY MERCADO:DETERMINACION Y ESTIMACION.....

7l

4. ELASTICIDAD, INGRESOS,AHORROE INCERTIDUMBRE

101

5. OFERTA:PRODUCCIÓNY COSTESDE LA EMPRESA

127

Móou¡-o III. ESTRUCTURAS DE MERCADO Y COMPORTAMIENTO EMPRESARIAL: BIENES.SERVICIOS.Y FACTORESDE PRODUCCION...... I s { 6. MERCADOSY EMPRESAS PERFECTAMENTE COMPETITIVAS............................ 159 7. MERCADOSMONOPOLISTAS........................

183

8. coMpETENCIA MoNopolÍsrrcA y DrFERENcracróN re pnoDUCTos......... 207 9. MERCADoS or-rcopolÍsrrcos y ESTRATEGTAS EMpRESARTALES ................ 229 10. TRABAJO,RECTJRSOS NATURALESY CAPITAL:MERCADOSDE FACTORESDE LA PRODUCIÓN

261

y MÉToDos ALTERNATTvoSDE FUAcIóN DE pRECIos ... 291 l l. TEoRIASDTRECTTvAS

IN DICE

IV. REGULACIÓN E INTERVENCIÓN DEL ESTADO EN LA ECONOMiA, MÓDULO POLÍTICAS MICROECONÓMICAS PÚBLICAS, FUNCIONAMIENTO CONJUNTODE TODOSLOS MERCADOS........................

323

12. POLÍTICASGUBERNAMENTALES,MEDIO AMBIENTE Y LAS EMPRESAS........ 327 DE LOS MERCADOS:GLOBALZACION Y COI 3. EL FLINCIONAMIENTOCONJLTNTO 349 MERCIO INTERNACIONAL BIBLIOGRAFÍACOMPLEMENTARIA.......,...,....

379

BIBLIOGRAFIA

381 ['-l lrhr.' qrx c F'nJcr J l5 | ñt,l¡...rmrl¡ l¡. nc-r'.rrl¡d r¡lJtl\ rh 3.1E nl¡urr- \ J $, \r('n \':un t¡ [,.'. ltf'rrx & lc. Jc l.r ¡r , huf . I¡rultu¿I. clr ' ,tct J.¡. , 'f,r.-tlr r¡ ¡13. ¡'.rt'lc r

l ¡ t r a J n t c n cl c trrnlc/al¡n ¡ ¡ict,' Jcl Gn J r.eil lrn¡'- f Int.'!ri\rt\ ) ¡ L.i Jr..,r$ ;urri;ulum l¡ de recursc r pic'J.rJ¡rrr r \u\ nunE.-rl-r¡¡¡ LJ. ¡.¡t¡ (irrJo. Jc.f¡

I:. -.v::ci

iNDrcE

Prefacioy plan del libro

El libro que el lector o lectoraüeneantesí es un texto introductorio de primer cursolpico pararespondera las exigenciasde los nuevosGradosen CienciasEmpresarialei en las Univeriidadesespañolas,similara los textosutilizadosen todoel mundo.Estápe'nsado paray va dirigidoa rerporra",u lasnecesidades del nivel de enseñanza co¡respondiente u lo'r tro"uosplanesde estudioen la TINED relativosal EspacioEuropeode Enseñanza.superior y estáplenamenteajustadoarprogramade la asignatura,ya que el índice de contenido.dellibro y los epígrafesdel hogiu-u a" u{u"íru ." den segúnuna relación 1 a 1. por todo lo anteriorprásJntanivel de Jificurrad esiándaro "o,'"rpon_ proÁJ¿¡. Los libros de texto, tanto el teórico c omoer de práctica.r que lo acompana, como todosros matena_ les de la asignatura(Guía, programa,orientaciones'".,iu página;"b;;il;;;;;l;." (http://portal.uned.es/portal/page?-pag eid=,93,8o39'24.&_aaalortaia]scrre-"=ponrer, óir." vi.tual, etc') dentro de la del Departamentode Análisis EconómicoI y ta universidJ. u-uno-;gáo, u dos objetivos o fines genéricós:que el alumno o alu-nu up."nJu ru.ateria científica y se forme lo másposibleen ella,y ayudarlea pasarrosexrímenes correipondrentes de la misma. objetiv's técnicosy objetivospedagógicos.Sin embargo,creemos conveniente ,, . distinguiranalíticamenteentrelos objetivostécniios de rá materiay los páagógicos, uunque ra prá"tiEa." en_ hemezclan.Respectoa los primeros,el alumnoo alunuraquizá d-ebiera "n considera. el cuiricuiuÁ q]"199:l Grado como unpuzzreo al menosun mosaicoen er que raspiezasseriantas asijnatu.as "orrro disciplinas;primero es necesarioestudiarlas parte" y lo"go ieio, lecturas en un tadomáso me.os integradoy máso menosabierto,articuladoy con sitiOí pf*o. La disciplinaquenosocupal,nucleare introductoria-ya quetodos los demásconocimientos del curriculumsearticuranen tomo a erJa- es.así,un estudioieóiic:o de rosmecanismosa.ulig"""io, de recursosescasos susceptibres de.usos¿rternafivo.,por pJ" a" unasociedadmodem; ;;;;r" piedadprivadade los mediosde produccióny quelos asigná a travésdel i"r""-""i" á"i;;;;, y susnumerosas pafes constitutivas. Las asignaturasde Estadísticay Econometría quetambiénforman parte del plan de estudiosdet Grado,despuésaportalánlas heramientasde contrastaciOn eÁpínca oe la realidad,los hechos.v faI Es complementa¡ia de la Inbodacción a lt Macroeconomíq

del segundocuatnmesre.

PREFACIO Y PLANDELLIBRO

de las mismas.Por miliarizará al alumno o alumna con las fuentesnuméricasrealesy una ¿Lrticulación teórica. sino Aplicada'] tanio, debemosinsistir ahoraen que esteno es un libro de Economía

La col

alumnos obviamer Como u

1 . . Se incluyen introduccionesa los módulos y objetivos de los temasen cada uno de ellos' al final de los temas. 2.. Aparecenglosariosy resúmenes, 3.. Una Iista de conceptosimportantestambién al final de cadatema' 4.. Todos los temasvan orlados con problemasal modo de ejercicios de varios niveles de dificultad, que completany profundizan el argumentoteÓrico.

5 . " Se anadenapénáices-nomalmente matemáticos- con uno o varios temascuando se con-

sideranadecuados;estosapéndicesson partesimportantes;quizásmenosprobabilidadde sa lir en un examenpero tan materia objeto de los mismos como el texto principal' 6." Los módulos y temas del libro de problemas o prácticascorrespondientese relacionan con los del libro teór'icosegúnuna relación biunívoca también. 7.. Aparecenen cursiva en el texto principal los tétminos nuevosy más importantesal desarrollo del argumento.

a VeCeSCU(

cual cone: cescomo s valora¡lor no o alumr es obvia).I contenidos El libro do llegarer una enseñi seanrelatir poralesde

con técnicasde resaltado,Ios conceptosmás impor8." Se recuaJrano enfatizancomo /¿:¿dl1los, tantes. 9." En ocasionesse establecenejemplos numéricosen el texto principal' 10." En el libro de ejercicios que acompañaal texto con el mismo título como volumen II, se resuelvenpasoa pasotodos los ejercicios. Todo ello sigue la prácticaprofesional de la Teoría Económica, al menos a estenivel, desdehace muchos años,.i-o pott"n de manifiesto numerososlibros de texto aparecidosen-e1mercado internacional en los últimos treinta años(muchos de ellos citados en la bibliografía al final del libro).

Ciertament 5 a n t ei n c l u los examef menzara tf eslecaso.t chasdécad temati\a\: Curvt u

-y el esquemade recol. Sugerimosque los alumnosy alumnaslean cadacapítulo rápidamente ridos recomendados como parahacerseunaidea generaldel contenidode los mismos.Que lo vuelvan a leer cuidadosamentgde manerareflexiva y concienzuda,lo que implicaráel uso de papel y lápiz cuandomenos,naturalmenteincluidos los ejercicios,para despuésleerlos de nuevo iápiáamente.Todo ello replicandolos gráficos,pero siemprepasoa paso'lo que ayuda.asu comorénsión.De la misma manerase debentratar los argumentosalgebraicoscuandolos hay' 2. For último deberáncomprobarlo que han aprendidocon las seccionesde resúmenesy términos clave, que aparecenal final de los temas.Hacer los ejercicios complementarios,tanto los numéricos óomo los de test de elección múltiple, quizás finalice el ciclo hastael repasoantes de los exámenes. 2 Las introduccionesa las partesy a los diversostemasy los esquemasorgamizativosdel curso.ademásde los ter¡as mls mos, apor1aránuna guía orientativá de los fines técnicospelseguidos'

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C urso r C urst¡it Un tem Obr ianl I al l-1:rtí| temacional ll]ndo de \e

c" decir. .i ¿a tlqur¡. '

La comprensiónes muy importante,paÍicularmentc de las ideasteóricasabstractas.aunouelos llunnos deberánreforzarlascon los ejemplosy los ejerciciosde los diversostipos.No .onu¡"n", obvi¿rmente, memorizar sin entender. Como unade lascaracterísticas de la TeoríaEconómica(de la quela Microeconomíaes su núcleo) -: \ ecescuestaentenderel argumento,ya se trat¿rcasi sienpre de largas cadenasde razonamiento, (ual correspondea la construcción de modelos teóricos y es preciso detenersey releerlostantasve-.'\ como seanecesario,y trabajarloscon papel y lápiz. Se debetratar así mismo de relacionarlotodo' alorarloy ver si coincidecon los hechosy los problemas¡eales,sobretoclocon los relevantes(el alur¡:lo o alumnapuedey debediscutirel criterioo criteriosque estableeen ll relcvancia.y¡ que estano -" obvia).Se estimulaal alumnadoa sercrítico,lo que segurole ayuclaráa comprencier y v¿lorarlos -')ntenidosdiscutidos. El libro seplanteade modo que los argumentosesténbastanteo incrusomuy explicados,pudien.i,rllegaren ocasionesa sertediosos,debidoa que setieneen cuentael contextode estudioen la LT{Eu..rlrtenseñanzaa distancia,procesoque a vecesse haceen solitario.Todo ello haceque los libr.os 'J;rrrrelalivamenlevctltuninosos, aunqueseintentalograr un tamañomanejablea las restriccionestem:'orlles de un cursode estascaracterísticas.

I rertamcntelo mejor es una lecturay estudiocompleto,en su secuencia nornal. Aunctuees intere'.rnlclnclusoen esecasosaberdondeestánlos énfasis-pero no necesarianrente lu irnportrnciapllr '. ¿¡{¡¡g¡g¡;-, y echaruna miradarápidaa los capítuloso t€mas y a los ejercicioi. antesde co::r.nzara trabajar¿ns¿¡¡o.Ello es ciefiamenteasí.porquela TeoríaEconómici.Microeconómica en i'tc caso,treneunalógicainternay lleva cristalizada en unasuertede paradigmaexpositivohacemu-:rrs décadas, al menosen su núcleocentral.Así, hay cuandomenostressugerencias de rccorricloal:-'rn¡tivas: Curso ultrarrápido. Lo constituiríanlos capítulossiguientcs:3. 5. 6, 7, l0 y 13. Cursorápido. Formadopor los capítulos:l, 3,4, 5, 6, 7, g. l0 v 13. C u r s oi n t e r m e d i o 3. , 4 , - 5 , 6 , 7 , 9 ,y I 3 . Un tema por semanapalecela secuencia recomendada. obviamente,la mejoropciónconlodo, eser cursocompleto,integradopor todoslos capítulos,del . .Lll3; sólo seestablecen las distincionesanteriores, al módo habitrialen ia literaturaproferionaiin::'rnacionalmás seria,para abrir posibilidadesde aproximación a la materia y -para 'epetir-, tra:.inclode señalarlos énfasis. En Economía,y en consecuenciaen Microeconomía,existentres lenguajes:(a) el :trurio; (b) el geométrico,y; (c) el algebraico.El primero es ra palabrahablad¿o esó¡itásin mas, -'' clecir'sin aparatoformal matemáticoalguno.Los otros dos son autoevidentes, el primero utili.'.ttl-qurasy gráficos,y el segundomatemáticasmás elaboraclas en forma de ecuaciónes.Los tres

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,.lcconocinricn lo mismo cuandose refierena la misma sonalterndtivosen el sentidode que, en principio' dicen problenra.,' . r realidad. t i d o t a r t t o. , \ r , S i n e m b a r g o ' e l g r a d o d e p o t e n c i a a n a l í t i c a d e l o s t ¡ e s v a r í a . M i e n t r a s q u e l a p a l a b r a e s q u i z á s d i -Olcnla5 PilrJ ul rectamenteinteligible,asuvezpierdepotenciatuandoelargumentoescomplejo'bienporquesereItllnllnta afl l, { complejas sean ellas entre porque ias relaciones fiera, por ejemplo, a un con¡untode variables,bien l l . p r e r u n t . rr. rnrelativamente es también lado su rl"g". ,""u"n".iu, argumentalesLa geometría.por I r"l"'t*t"it \ aturalnrcr o ordenador' del pantalla la o pizana' papel' lá " tuitiva. pero está limitacla g",,"tuií.'"'-"" al plano ciel p l c m c n t c. J t r re(dimensiones),e incluso en esre caso comparativamentelimitado, .".;|ilil;;.r-r"ii"Ui", JlUtlrnitd().rnla las o mejor' el álgebra' da pericia.artístíca.Sin duda el más potente es el tercero' qr".i,á"t^ aparato tcto dL' l.r.e,' ' un Es etc topología, ) "f."^ matematrcasar uso (matrices,ecuacionesdiferenciales, herramientas l;urili¡riz.r¡¡. que consigue' en principio' resultadossatismás generaly ciertamentemá, poá"toto, en la medida t i r r r l e ( l \q u c \ l analítico relativamentebajo l".t,,iios.on un .\gra,.le;err y desdeluego' no hay que por otro lado,"sfuerzo los tres en clefio modo también són complementarios' l . r ¡ rignrtur¡ J mediante los mismos setefuerzan ,..ri* ao-o opu"stos.Muchos modelosteóricosy los resultirlos.e ni\ er'iJrJ \ L .ierpedi.nt. ie utilizar dos o inclusolos tresmétodossucesivamente' t,\ dc .{niilr.r.

(-.,\Ull!].

P e r o n o d e b e o l v i d a r s e q u e l a s m a t e m á t i c a s e n e s t e c a s o ' s o r r u n i n s , u m e n t o y s ó l oCuaneso'alservlla formación en Economía .ioi" iu i.ono*iu. I-o qo" uqri'." posigue, por razonesobvias'-es la pero qué' (si es que lo hay' que no tiene por do haya drscrepanclasenrre uno y ot.o instrumentul tnversión por la recomiendaque el alumno o alumna se incline intuición inicial u u".", "ngunuj,'re insislimos'lienenque-ser matemáticas' Las iri,iuu y ,..nl.o-.conómic-a i" lls^il:,:"::i]::1:: que debecompletar en su caso la vrslon econoy refuerzo' ayuda una brujo.), de 1y no-i" "p,'rnait la bondad analítica del razonamlentopumica, y proveer de un senrlmrentoáe seguridadrespectoa por.alguj]arazón, probablemencoincidan no cuando ramenteeconómico. En numerosasoaurtn.r, teai.nualasdosciencias,deberáconseguridadabandonarseprovisionalmenteelrazonamlento tuente de discrepancla' Áaémático, y tratar de apreciardespuésdonde reside la

utilizadas son muy Específicamenteen lo que se refiere a estecurso o libro' las matemáticas la promedio de enseñanzasecundaelementales y seránbren conocidaspor el alumno o alumna de 25 años)' Las asignaturas .ia espanotaio del Curso de Acceso a la Universidad para mayores de primer curso de los GraEstudios de de Matemáticaso Matemáticasp;ra Economistasdel P]an y prerrequisitos los alláde más éi"".iut y EmpresarialJs'van muchísimo áá, pull que sulrcrentt más. "1t-?:]:it::-*,:" bagaje un proveerán de "" que por 1o Teoía Económióa defmismo nivel, 11' de seccrones provee por otro lado' necesidadesde1lector o lectora de eite libro' El Curso Virlual' de ayudasmatemáticas. 1asuniversidades Hoy es muy frecuenteen todo el mundo' y en consecuenciaen : comprobación mera o la pruebasr' otras exámenes' los plantear españolasy en la UNnl en partiÁtar, -17iu

(UNED)y Próy En'tpresariales Econ¿n¡icas Ciencias clelaAs¡gnatüra.Facolf^dde CuA artCursoy pt.ograma

lopo ¡l libro de pr'oblema\que acomprnse\le \ olumen

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de conocimientoen foma de testsde diversasaltemativasparaelegh una(generalmentecuatro).Los problemaso cuestionesplanteadasen ellas deberíanserprobablementemuy relevantesen algún sen¡ido tanto socialcomocientíficamente,pe¡o en estaintroducciónde talespreguntas(ver libro de problemasparaun tratamientoamplio de estetipo de cuestiones)nosplanteamos--con la tradición dominanteen todo el mundo- algomuchomásmodestoy esqueel alumnoo alumnasefamiliarice con laspreguntas usuales,su tipo, y la formade formularlas. Naturalmente, los alumnosno estaránaúnen disposiciónde contestarlas en esemomento.Simplementesetrata.rá,desdeel principio y conscientemente de que ello es muy prematuro,exponeral alumnadoanteel contextode evaluatión al qu'ese erfrentaráen su momento.Tienenpor tanlo el objeto de paseoy panorámica por su entomonatulal,ciertamente al modode muestra.Quizásello les farnlliatzañ o problematizarácon las cuestionesplanteadasparaque cuandoabordenlos capítulos teóricosque siguenreparcnen aquellosaspectosde másinterésparalas pruebasde examen. Agradecemos sucolaboración a Susana Cortésy SusanaSiánchez miembrosdel equipodocentede la asignatüade,rtroduccióna la Microeconomía, en el gradode Administraciónde Empresas en la UniversidadNacionala Distancia.Tambiénlas sugerencias de diversosprofesores del Depafamenro de AnálisisEconómicoI de esamismaUniversidad,y en especiala Maía JoséLorenzoy Rubén Osuna. ManuelAhijado Enerode 2010

P R E F A C IYOP L A ND E LL I B R O

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MODULO I

Introducción y conceptos básicos

En estapafieintroductoriasetratade establecer el objetode la Microeconomía (Temal), asícomo unaseriede conceptosbásicosy otrosderivadose instrumentales queirán configurandobloquesde herramientas analíticasy un lenguajepropiode la profesiónde economistas. Sedilucidanen ella por ¡antocuestionesde granimportanciaparala cabalcomprensiónde la materiabajo estudio.Sontemas relativosal por qué de los contenidosmismosdel tema,acasola cuestiónmásinteresante,y ia qué en ¡odo casodota o no de sentidoa la tarea;problemasreferentesa su conceptuaiizacióny ut t"trguul" propiode los economistas. Com-oeshabitualen estetipo de temas---n aparienciatan sólointroductorios- el alumnodebería cstudiarlos_tanto al principiodel cursocomoal final de é1,cuandoprobablemente obtendrámásprovechode ellos,asícomovolver sobrelos mismosen momentosiniermedios,tantasveces ,"u de las cuestiones planteadas. ¡recisoparael entendimiento Sin suconocimientoprofundo,"o-o la formaci 0 I

f

3 2.2. Curva de demanda precio de un bien dede otro bien relacionada con el orimero en el bienes complementarios.

Es decir, que1acantidaddemandada aumenta (disminuye)cuandola renta del agenteaumenta (disminuye).O lo quees1omismo,existeunarelación directao positiva entreambasvmiables,y se cumplepor tantoque F'=dxfldy>0. Pero seriín: . Bienesllamadosnormalesaqtrcllosquelos agenfesaumentanla demandadel bien a

D F M A N D AO, F E R I AY M E R C A D O S

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med¡dade quedisponende másrenta,para pre' todaslas demásvariablesconstantes, c¡osy gustos,etc.En principioestosbienes y/o de los sonla mayoríade los existentes queseintercambiandia¡iamenteen los mercadosde una economíamodema. Pero existe en principio una fracción, usualmentepequeñaen la actualidaddadoslos niveles de desarrolloy de renta en las economíaseuropor ejemplo,que sonnuestrarepeasavanzadas, ferencia,llamadosinferiores: . Bienesinferiores,sonaquellosen los quela desciende(aumenta)cuandola d.emanda rentade un agenteaumenta(desciendz),es decir, que guardanuna relacióninversao negativa.Por lo queen esecasoescribiíamos: (dr, / dy)< 0. A vecesla demandadel bien respectoa la rentapuedecompoÍarse altemativamentecomo normal,inferior o inclusoserconstante(en este último casolos aumentosen la rentano alferarta la cantidaddemandada)paradistintos nivelesde renta.De hechoun bien no seránuncainferior desdeel principioparaun agente,esdecir,para nivelesbajosde rentaseránormal,y sólo al aumentarla renta caeterisparibus, se invertirá su. consideracióny pasaráa serinferior @igura2.4).

Figura 2.4. A medida que la renta aumentaentre 0 e y, la cantidad dema¡dada aumenta: entre 0 y x.*-. (también para y, en el grafico), donde en este caso se estanca. Pero si la renta sigue creciendo a partir de y2, la demanda incluso decrecela en este caso. Además la demanda es no lineal.

A LO 2.2. DESPLAZAMIENTOS LARGODE LAS CURVASDE DEMANDAY DE LAS CURVAS DE DEMANDA:LA CONDICION PARIBUS CAETER¡S

Si seestállevandoa caboun análisisparcial,del tipo de los realizadosen el epígrafeanterior,yvaría algtna de las restantesvariables incluidas en Ia condicióncaeterisparibus, es decir,seproduceel procesocontrarioo inversoal quehemos seguidoanteriormente,que dejabalas variables I-a cantidaddemandadade un bien en función incluidasen estacláusulaconstantes, la curva(o aho- recta) derivadadel análisisparcial, se desplaza. de los gustoso preferencias.Supongamos ra ouela cantidaddemandadaseaunafunción de Es precisopor tanto distinguir entrelos despla' los zamientosde las cun¡ascomo diferentesde los los gustosdel sujeto.Si mejorano empeoran, gustosde un agenteconsumidorconrelacióna un desplazamientos a lo largo de las curvas. bien (o servicio),paratodo lo demásconstante, Hasta aquí sólo hemosconsideradomoviello implica aumentos(disminuciones)en la can- mientosa lo largodelascurvas.Así, aumentos y del bien.Escribiríamosal modo disminuciones tidaddemandada del,en x'f = f 6 ¡ dariínlugara ya conocido: disminucionesy aumentosen xd, a lo largo de la en el restode curva(Figura2.1);y análogamente = xl f\p"pj't,s)=F(s) variables.Sin embargo,en la mismafunciónlas r , = @ x il d g ) > 0 decualquierade lasvariablesincluiva¡iaciones

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PRrNcrPtos DEMtcRoEcoNoMiA

(c)

2.5. (a) Incremento de la renta (desplazamientoa la derecha)y disminución (desplazamientoa la iz, de la curva demanda-precio;(b) Bienessustitutivos(aumentodel precio del bien relacionadoy aumento del bien bajo análisisy viceversa);(c) Bienescomplementarios,aumentael precio del bien relaciona&\plazamiento a la izquierda y viceversa,disminuye la demanda-preciodel bien baio estudio.

crr la cláusula caeterisparibus, es decir, tolas demás,en estecaso (pj, ), g), una por vez ias a la vez, darán lugar a desplazamientos tts curvas. Está distinción es obviamenle de ¡ utilidad, dado que en el mundo real los son continuos v simultáneos.v e1análi¡)uda a sistematizarlos efectosde los diver-

(Figura2.5). cambiospotenciales

. La cut-va de demanda inditidual por fanfo es el lugar geométt'ico de las cantidades demandadaspor el consumidor a los diferentes precios y la cu¡va de demando de mercado es el llgar geométricode las can, tidades demandadasde ese bien Dor todos los agentesque intervienenen el mercadoa los diferentesprecios.

Geométricamente(Figtra2-6) se tata, en ausenciade efectosexlenros,es decir, de interrelaciones entre las funciones de utilidad y/o de demanda de los diversos agentes,de la suma de demandautilizadaantedormente.v horizontal para cadaprecio de las curvas de deG¡rt as coresDondientes. se refeían a la demanda individuales. de un agenteconsumidorindividual, típiNóteseque la curvade demandade mercadoes representativo. Peronuestrointerésprincipal quebrada,debidoa quetan sólohemosconsiderado estáen la demandade mercadoya que ésta tres agentes,pero se suaviz¿fíaen el caso de tomar a la oferta de mercadoestableceráel orecio un númeroelevadode ellos.Debeapreciarse lamibrio.o desequilibrio. y lascanridades de- bién,queal sumarlasrentasde todoslos individuos (y ofrecidas)de equilibrioo desequili- que componen el mercado, la demandadependerá ese mercadoy bien bajo análisis. de la renta monetariaagregadaa esenivel, y por ¡nra curva de demandade mercado de un bien ranto de la disfribución de la renta, ademásdel ¡a esla sumahorizonfal, es deci¡, la suma mañode la poblacló¿,o númerode i¡dividuos que demandasde los diversos individuos oue componenesemercado(véanseejercicios). el mercadode esebien o servicio,para Repitiendoel ejemplopira los preciosenre. p = 0 y p = p^¿^(p, aquí) en la Figura 2.6 obteFecio. ¿n ausentia de eferto.se¡ternos:

L¡l DF

. :.,:..,:,,.

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a estardefinidala cuwadedemanda agregada ir""l " p r.r esiguata 0, perocomienz F:.^31 P1l9: { :: r-ol p es pr. rgual la x de mercado es igual (la cantidaddemandada a,rri porel consuriidí 3, .TlIiT.. liel único -.. que

tiene demandapositiva eseprecio). Cuandóet preóioesp., la oema¡dade mercado jJ ru las cantidadesdemandadas po¡ el agente2 y el 3. Cuandoel númerodeionsumi¿oresfueraelevado "t la curva "o-u de mercadono tendía puntosde quiebro,esdecir seía saay¿.

nemosuna curva continua; este es un procedi_ mientopedestre(existenotrosmétodosoeroson matemáticamente máscomplejos.algunósde los cualesseestudianen los ejercicios). Cuandoseproduceunavariaciónde Drecioso renta,lascurvasde demandade mercadbsisuen lasmismasreglasquelasde un consumido-r individual: casode bienesnormales,inferiores. complementarios y sustitutivosya analizados. Como el precio de un bien no es otta cosa que su relación de intercambiopor otros bienes ---o irrclusopor el dinero- es évidenteque en estecasola curvade demandaindicala iictinación o disposicióna pagar por partedel mercado, paraIasdiversasunidadesdel bien.Si, como sueleser el caso,los diversosconsumido¡es se enfrentana los mismospreciostendránla misma inclinación a pagar,al menosen el equilibrio. La curvadedemandacr-mercúoeseI lugatgeométricode los infinitosparesdepunrospreao cantidad,que indican las cantidad,es aue los demandantes delmerrudaestuin dispuesfos a retirar del mismoa losüferentesprecios.

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PRtNctptos DEMlcRoEcoNoMíA

2.4, LA FUNCIONDE OFERTA INDIVIDUAL PARAUN BIEN: DETERMINANTES El anílisis del lado de la ofertadel mercado----en principio independientede la demanda- discurre desdeun puntode vista analíticoy metodo_ lógicode manerasimiJary simérricaai llevadoa caboen el lado de la demanda.Así, la cantidad ofrecida,denotadarr", de un bien o servicio,i, por un agenteoferenteo empresaindividual típica, duranteun período,esdecir, o¡¡avez unaváriable flujo, podemossuponerrazonablementeen estecontextoelemental,similar al quenos sirvió parala determinación de las funcionesindividualesy de mercadode demandaen epígrafesanteriores, que es una función estable de las si. guientesvariables: a) Elprecio del bíen(o sewicio)(denotado4). b) Elprecio de los denuisbienes(o servicios) finalesrelacionados (p,). c) El precio de los factóres de producción necesarios paraobtenerel bien (4"). d) La tecnologíao estadode la técnica(?.).

expectativas de vaiación futura de tolos precios mencio¡ados (p:, p;, qh"). preferenciasde los oferentes(P,). objetivos de la empresa(Or).

factores(o) al modode barrere rntodas las restantesvariables 0; dxildqo o

Preferencias y curva de oferta. de las empresas La variable { () En !a Figura2.8 unamejoraen la técnicahace es difícil de entenderen estecontexto, al igual queparael mismopreciode.r,,p, (enestecasopr) que ocurría con los gustosde los consumidores la empresaofreceunacantidaddistintar,, x2mayor pero quizáses aún peor (salvo el estudiodepaquela originalrr. La cantidadofrecida,caeferispa- radigmasahernativosa la maximizacióndel ber¡'á¡aaumentaconlasmejorasen la técnica. núcio, quLe se esttdiaránen el ya tantasvecesciNo es plausibleun simétricoempeoramiento tadoTema 11). En esteepígrafesuponemosque y disminuciónde la oferta,porqueel acervocien- los empresarios semueventan sólopor el obje52

PnrNclPros DEMtcRoEcoNoMíA

o si sequiereparadigmade la maximización beneficio. Es decir, que en nuestraopinión, no tienenpreferenciasespecialesen

tonsumidor estaría dispuesto a pagar por una tierta cantidad de bien y la que realmenfepaga, de fbrma acumulada. por producirun bien u otro, sinopreEn efecto, si se toma una curva demandae por aquellosque les proporcionen un precio de un consumidor, y se lee del eje de orbeneficio.En todo casosi se aceotacomo denadasal de abscisas,es ya conocido que la convención-- o como una cosfumbrenrofecurva de demandaindica las distintascantidades el análisisformal es sencillo v similar a máximas que el consumidor estaríadispuestoa discutidos.Ahora, y pagar por cada una de las unidades del bien. ¡a sobreabundantemente el significado ya habitual: Está claro, por tanto, que estaía dispuestoa pagar cantidadesdistintas por diversas unidades :i = .f (p,,Qn,T,P,)= F(P ) del mismo bien, y que estascantidadespagadas, es decir, precios en estecaso,irían disminuyenF ' ( P , ) - ( } x iI d P , ) > o do comenzandoen la primera, el precio miíximo permitido por la curva de demanda(inclinación a pagar). Pero si el consumidordemandadicho bien en condicionescompetitivas,es decir, sin poder influir por sí solo en susvalores es obvio también, que paga todas las unidadesa un sólo precio, el ¡ru--edimientode construcciónde la curva de de mercadoes anáIogo,mufatismutandi,al de mercadoal que no puedeafectarcon suscompara la demanda de mercado. srn pras por lo que, si suponemosque es inferior al que exlrapolarlas variablesy significados máximo permitido por la curva de demanda,imos. incluyendolos supuestos.como la plica que al menospara una unidad,habráuna diia de efectos extemos, en la determina- ferencia positiva, para los supuestoshabituales, de la curva de ofefa de la industriao de merentre lo que estaría dispuesto a pagar y lo que en estecaso (véaseTema 6). realmentepaga.Si esadiferenciaesposirivapara Del mismo modo la clálsula caeterisparil:tus varias unidades,y para una curva de demanda bi desplazamientosde las curvas.También lo como la representadaen la Figura 2.9, el excef(iqicamente,su significado: el lugar geomé- dentedel consumidorse podía aproximar por el rt, de los infinitos pares precio-cantidad que áreabajo la cur.uaen forma de triángulo p,BA. .ün las cantidades que esÍán dispuesfas a ftr el coniutxtode las empresasque conforra industria o lado de la oferta de esemer, ,. a los diferentes precios, en ausencia de 'I()SeXrcrnos.

puededefinir el excedentede una rnanerasencomo la diferencia entre la cantidad que un

Figura 2.9. El excedentedel consumidor.

53

Análogamenteal excedentedel consumidor' podemosanalizarahora,el dei productor.Cada Dunto de la curva de oferta indica la cantidad queestádispuestala empresaa lanzara los dislos preciosa los tintosprecios;o, inversamente, que estaríadispuestaa lanzarlas diversasunidadesdel bien (leído ahorael gráfico desdeel eje de maneraanáloga de abscisasal de ordenadas, cabo en el ladode la dea a la discusiónllevada manda).Peroal igual queocurríaen e1casodel como excedentedel consumidor,plecisamente todaslas unidadesvendidaslas cobraa un m1smo precio,el de mercado,surgeuna diferencia entre los preciosa los que estaríadispuestaa lanzar,y al precio de mercadoal que realmente lanzatodasunidadesdel bien al mercadomayor el efectoacumulado,y ello constituyeel llamado excedentedel productor(Figura2.10,triáng.alop,AB).

del productor. Figura 2.10. Excedente

EJERCIC¡O como,x = a - bp = Seaunafunciónde demanda 50 2p. Calculela variacióndel excedentedel a) consumidorenlas dossiguientessituaciones: sip pasade5 a 4, y; b) sip pasade5 a 10.

EN UN MERCADO 2,7, EOUILIBRIO AISLADO dereunirlaspiezas en disposición Ahoraestamos en los diversosepígrafesanterioresreelaboradas lativasa demanday la ofertaindividualesy de del precio mercado,y aplicarlasa la determinación tle comen régimen para un mercado mercado de petenciaperfecta3comoprimeraaproximacióno ilustracióndeltema.Bastaparasuanálisisgráfico y oferlasdoscurvas,lasde demanda superponer repreallí como ta de mercadostípicashalladas sennnvas: En el gráfico2.i 1: A. Si p es igtal a p" (e denotaaquíequilibrio) entoncesr esigual a r", o 10queeslo mismo, { lo esa .{ y el mercadoestáen equiüb,rio,porquea esepreciola cantidadqueesa demandarlos demandantes L'ándispuestos y la queestiándispuestosa ofrecerlos oferentescoinciden.Enefecto,sobrela curvade l, si el precioesp, la cantidaddedemanda, mandadaes x"; y sobrela de oferta,:f, al misrnopreciola cantidadofrecidaesr". B. Al punto (p",r") sele llamapunto de equiIibrio y al precio Qt")y canfidad(x") precio de equilibrioy cantidadde equilibrio respectivamente. C. Si p es iguala pr..r" es mayorque/ y existirá un ¿xc¿sode oferta (los oferentes ofreceránr, a eseprecio, y los demandantessólo desearáncomprar11, claramentemenor). .d esmenorquq D. Sip esigualap2,entonces / y exisfirirn excesodedemanda(los de.r' perolos oferenmardantesdemandarán menor). .r4,ciertamente tessóloofrecerán

r Es decft, nume¡osos consumidores y numerosas empresas, ninguna de ellas ni ellos pudiendo afectar por si solas o solos al Drecio de mercado.

54

DSEM I C R O E C O N O M I A PRINCIPIO

l¡ teorías que( tender de det tend alt

un met curvasd( no lin el plan( lleva

poribu yque. repet deman

esrgu pos¡ci

b,

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s

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eog es dcci Nóteseg o c¡l

porquelo creeintuitivoy ra¡eoríasupone, quedtando ?.yisrcun e.rce.rodc ofcrto el underá a bajar; y que cuando exisfe un le dentandatenderá a s¿¡bir.Por ello el tenderíaeventualmentey de forma , respectoa la teoríaanterior,de numerosas causas, entrelas que podemosregistrarcomo más imDEMANDA,OFERTAY MERCADOS

59

portantes, las deficiencias de información, la merainercia,o las expectativasen algrin sentido.En efecto,puedeque la información no lleguenápidao completaa las empresas, pero aunqueestallegasea los agentescorectamenteestas¿o alteraránlos precios i¡mediatamente, sino que tratará de cubrir la brechacon stocks,y procurarádiscemir si esasnuevascono transidicionesde mercadosonpermanentes torias, y trataráde colegir las reaccionesde los competidores,etc. Por otlo lado la producción toma tiempo, por la que habrá alguna inercia técnica.En todo caso aunqueunos agentesy otros reaccionencon temposdiferentes,la cuestión abiertaesen cuantotiempo, en términosde calendario,tardaráen ajustarseel mercadocompletamente.Es probableque antesde que se ajusteen su totalidad a aquellascondicionesde mercado,habrán surgido otras nuevas, por lo que cabeesperarde forma realista de nuevo un desequilibrio continuo.

2.11. EL RETRASO EN LA ADAPTACIÓNDE LA OFERTA Y EL LLAMADO-TEOREMA DE LA TELARANA Hasta aquí hemos venido suponiendoprácticamentetodo el tiempo que la velocidad de reacción de la cantidad ofrecida (demandada)ante variacionesen la demanda(oferta)erainfinita. O dicho de otro modo, que la reacciónera inmediata,a travésdel mecanismode los precios. Pero la demanday sobretodo la oferta,porque en la realidad la producción toma tiempo, no asílos actosde consumo,o en todocasomuchomenos,tardanen reaccionmantevariaciones en la demanda.Dicho de otro modo, la producción toma tiempo y la adaptaciónde las plantas productivas(ej., las fábricas, la reorganización de la producción, las comprasde materiasprimas,etc.) antevariacionesen la demandaesun procesolargo. Las ofertasy demandasf, r/ de 60

PnrNctPros DEMrcRoEcoNor\¡iA

epígrafesanteriores,dependíande y reaccionaban ante, los precios del mismoperíodo o momento para los que se definían las ofefas y demandas.Dicho de otro modo las funciones adoptabanla forma: xi = f 1p), xi = /(¿) donde t denotala variabletiempoy el restode las variables sussignificadoshabituales.No escribíamosantesel subíndicef por estarimplícito, y ser igual en todas.Peroimaginemosque f, la oferta, por ejemplo, dependadel precio delperíodo anterio4 escibiremosla función de ofertacomo

xi = f @,-,).

Esintuitivoqueellopuedeintroducirvariaciones Enefecenla formaenquefuncionanlosmercados. un modeloen el quela ofertareacto, supongamos cionaa los preciosdel peíodo anteriory la demanal precio da siguecomohastaahora,reaccionando lo del períodoacnralo bajo análisis.Gráficamente podemosrepresentar comoen la Figura2.14: 1.' Parap, existíaun equilibrioinicial. 2.' Ahora supongamosque se produce una pemrbación de la demanda(ej., un cambio en los gustos);al alterarsela condición caeterisparibus se desplaza,por ejemplo, la curva demandahacia la derecha.

p2

P3 pl

Figwa 2.14. Ejemplo de mercado de ¡ela de amña estable: en este caso retoma al equilibrio tras una perturbación.

¡ ¡ F

¡Í pasaa ser¡Í. y al precioinicialp,' se &i un urr"to d, demnnda'. Porquelos demandantesa eseprecio deseanx, y los oferentestan sólo ofrecen.r,. Al tomar tiempo la producción,los productores¿o puedenaumentarla producción a cortoplazo',y el ladó corto (en esle casola oferta) imPonesu leY. El excesode demandahaceque el precio $ba. hastap2,porqueello esla únicamarera de que éeigualen oferta y demanda cn el corto plazobajo estaespecificación, es decir.dé que el mercadoestéen equiübrio en el sentidode coincidir la ofertay la demanda. Pero a esepreciop, cuandolos oferentes hayan podido adaptarsu produccióny oferta,lanzaránxr. Pero para .r. los demandantessobre su demandasólo estríndisnu"uf "o*ide pagar A (Y no P2). F¡estosa discurre A partir de aquí el argumento_ apreen sucesivasv¿¿¿lld.s, análogamente, ciándosefácilmente que en este caso er mercadoconverSea una nuevaposición de equilibrio final, que no es otra que la conocidaintersecciónde la nuevacurva de demanday la única curva de ofertadel modelo,el Par(P",4).

cesospueden serconvergenteso diverSentes\o inclusó a no converger ni diverger de manera estable).Denfrode serdivergentepuedenserexplosivoso amortiguados,segin quesealejenráoida o lentamentedel equilibrio. Pero la clavede la estabilidad(inestabilidad) o convergencia (divergencia) estriba en de las curlas ielacionesentrelas elasticidades6 de la pendiente la Si y vas de oferta demanda. misla de ----ei la sensibilidad decir, demanda ma a la variaciónen el precio-esmenorque Ia de la ofertaeI equilibrio esestable(e inestable en casl contrarió). Es evidentepor simple insde la Figuoeccjón(a pafb de la observación de tela de llama se modelo poiqué el ia 2.14 a Niatribuir suele le se modelo iicho araña. cholasKaldor. El modeloes muy sencilloo inclusosimple son los supuestos introductorio: v meramente que.las especial en ellos y enre muyirreales, en sólo afectan,para simplifi,.imperfeccionestt car,i la ofertae ignora posiblesconsideraciones

ello no es siempreasí: para apreciarlo queen la Figura3.14;en ella el proce-

Pl

(enrea\idade\ mod¿lode mercascruidoaquQpuedeser:.estable(converge), !le, y el equiübriopüedeexistir o no y denexistir, puede serúnico o múltiple. Y ello no sólo a los casosde reffasoo retardo como el consideradoahora,sino a to-

general,anteriormenteconsideradosy a temas.Los proen sucesivos analicemos

L

)(t

l"

Xt

x\

Figura 2.15. Ejemplo de mercado de tela de araña inéstable: se aleja del equilibrio tras una Perturbación'

las pendientes, ya que ambas estián¡elacionadas. Véase Tema 4'

A MERCADOS D E M A N D AO, F E R T Y

61

¿FUNCIONAMIENTO IDEAL O BAJO CONDICIONES IDEALES? Puedehabermuchassituacionesetiquetadascomo lrzperfeccionesde mercado,qrsedanlugar a los efectosex.fallosde mercado.Entreellasla informaciónincompleta,no segura,asimétrica, temoso extemalidades-influencias de las curvasde unosagentesen las de ofos-, los retrasostemporaleso las intervencionespúblicasentreotras.Muchasde ellas seanalizaránen temas (porejemplo,el 3 y el 12).Existencia patentes, sucesivos demonopolios, oligopoliosy suscausas, franquicias,y cuandomenos,haránque los mercadosno secomportencuantitativamenteo reaccionena la mismavelocidad,antecambiosen los parámetros, queen los casosanteriores. Para el funcionamientoeficiente descrito antesseríaprecisoque los agentesposeyeraninformación de las condicionesde mercado-precios y otrasvariables-, querealmenteno poseen-Entre las intervencionespúblicassepuedencitar, las prohibicionesdel consumode ciertosbieneso al me(nacientes nossu restricción,la protecciónde las industriasnacionales o no), los bienesde mérito y los de d.emerito.Tres ejemplos:(A) El mercadode trabajoeuropeoy sobretodo español, desdeposicionescercanasal plenoempleoen tomo a 1970,sufrió un choquecon las dosprimeras crisis del petróleo(1972 y 1979)y ntnca serecuperódel todo, paraincluso a partir de la crisis financieramundial de 2008 entrarde nuevoen 4.000.000de pa¡ados,con un faseintermediade reducciónde la tasade paro,no suficiente,a principiosde lós años2.000.Ciefamenteestees un mercadotípicamenteintervenidoy reguladopor acuerdosentre los llamadosagentessociales y los gobiemos.(B) El mercadode telecomunicaciones mundial registrófuertesaugesde demanda,y sobretodo expectativasde continuidadde su crecimiento,en los años90, que llevaron a fuertesincrementosde suofefa. Perocomoel sostenimientodel ritmo de crecimientode la demandano seprodujocomohabíasidoesperado, por al pocodichomercadoestabacaracterizado una notoria situaciónde excesode capacidadproductiva.(C) El casode las llamadassubprimes desde2007 en adelantees otro ejemplo relevante.El mercadohipotecariomundial, es decir, el de los diversos palsesque forman un sistemafinanciero globalizado, muy interrelacionado, mostróen esasfechasquehabíasobrepasado los volúmenesde actividadrazonables---concesión de créditosen condicionespoco ofodoxas-, dandolugar a quiebrasmáso menosencubiertas quenecesitaronde intervenciones y rescatesva.riosen los principalespaísesoccidentales y de otras iireas,pesea quepocoantesestabanprohibidaspor lasbuenaspfácticasfinancierasy políticas. Los mercadosseajustan,vía preciosy cantidades, perociertamente,no de formainstantánea como prescribela teoúaelemental.Dicho ajustepuededurary de hechomuchasvecesdura,muchos años,inclusodécadas. Por otro ladoa vecesinclusono pareceajustarse nuncadel todosinovivir en estadode desequilibrioo desaiuste continuo.

análogaspor el lado de la demanda(posible desinformación, inercia psicológica, papel de las expectativas,etc.). También debido al irrealismo de suponerla constanciade las variables incluidas en la cláusula taeleris paribus, cuando a la vez se está diciendo que el proceso toma IiemDo. etc.

62

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Ya sabemosque cuandola ofertay la demandano se determinanlibremente,decimosque el mercado en vez de ser libre es intervenido. Normal

Rxqrl- la, ¿ P.L,rt.' f ¡nt*r-

,.!'¡

rntervienenlos mercadoslas autoridades i ¡ ¿ . .p o r e j e m p l ol.r A d m i n i s t r a c i oCne n & un Estado,la ComunidadEuropeao los de presióneconómicos o sociales ,urupos cpmizaciones patronaleso los sindicatos). rirmentey en la actualidadel casomáscoc\ de la interuenciónsobrelos preciosagíla intervención estáprovocada necesidadQustificadao no desdeel punr i.ta del interésgeneral,o justificada en un

o por algunarazón),de sostenerlos prer . r q u ed e d e j a r l o sl i b r e \l ' l u c t u a r í amnu c h o !'llo las rentasde los agricultores podrían ién fluctuar,con sussecuelassociales,e ineeonómicas, como su efectonegativosodc'manday la actividadderivadade la ca\us comprastanto de bienesy servicios .omo inputs para la producción.Dicho de ct(üo. la intervenciónse produce(nonnal, nte un.fallo deLntercadol, en algún senprecios de intervención puedenser bási¿ lrti't¡ús ntdsin¡oso pr'& ios ntttimus. d r u h o 'p r e c i o ss o l ot e n d r á ne f e c l o r o . bvia. .i: (i) el precio rr úximo es inferior al pre('quilibriode mercado,y; (ii) el preciozie' superior al de equilibrio de mercado. L'notro caso ser'íamejor dejar actuar al ) libremente (no tendría sentido la rnterrn porqueno sefla operatlvacomo se compo¡ merainspecciónen la Figura2. l6). cl caso(i) se creaun excesode demanda; ofrecida (a intercambiar)es inferior a lo que produce un alza del precio irmente,en el caso(ii), para un precio mícl excesode oferta es positivo. Evidenteclbe esperaruna intervención reguladora .r'r de estetipo por dos razonesal menos: Porquela oficina no incuniría en el error ya ¿ l11tu'¡l L

F¡gufa2.16. PreciosinteryenidoJ. Matximospor debajodel de equilibrioy mínimospor encimade éi. . Porqueaún en el casoimprobablede que no fueseasí, lo corregiríacon celeridadya que aprenderíarápidamentecon la práctica. Debe notarse,finalmente,que en el precio máximo o preciotechose tratade una intervención reguladorae implica algún tipo de agencia gubernamentalde control. De otro lado, quizá la cuestiónbásicaestribaen cuálesson las causas últimas de la intervención. EJERCICIO Dadaslas siguientesfuncionesde ol'ertay demanda de mercado -r' = 10.000+ 110p, .f/ = 20.000- 90p ¿cuántasunidadesse venderían de ,r si se estableceun precio máximo de 40 unidadesde cuenta (euros)'/

Un ejemplorí pico de aplicación de estetipo de intervenciones es el del precio de los alquileresde vivienda o localescomerciales. Los gobiernos tratan de que las economías domésticasde menor renta puedan disf¡utar de

rbién, desdeotro ángulo, podría decirseque de no dejar füncionar al mercadolibrcmente.

63

LA POLÍTICA AGRÍCOLA COMÚN (PAC) Un ejemploestándardeprecio suelolaPAC,la PolíticaAgícola Comúnde la Unión Europea de hacealgunosaños,en ciertosproductosagrícolasa los queselesgarantizaun preciomínimo superioral de equilibrio.Comoen el casoteóricogeneralestetipo de intewenciones danlugar a comprasdel excesode oferfaJagosde vinos,maresde mantequilla,sedice-, quenecesitan de almacenamientos, muchasvecesexcesivos, que implicancostesvariosy cuantiosos(entorno al 50 por cientodel total presupuestocomunitariosededicatodavíahoy a la pAC, hastahace pocosededicabael 60 por ciento),aunqueobviamente no todoesepresupuesto sededicaa este tipo de intervenciones, sinoa variasde diversostipos.

Figura 2,17. Arrendamientos urbanosen el tiempo: rjustesa un preciomáximo. precios de las viviendaspor debajo de los de mercado.La curva de oferta de alquileresa corto plazo (hasta aquí tampoco habíamos distinguido si las ofertasy las demandaseran de cofto o de largo plazo) quizá sea más rígida, indicando lunamenor respuestaante variacionesde los p r e c ¡ o sq u e l a d e I a r g op l a z o .a l n o e x ¡ s t i rs u \ r ¡ .

tutivos cercanosa la vivienda. Si el gobiemo impone el preciop,,r., anteestal

Pz

x2

1

Pt

.rl

pt x2).l reveladaprefer forma algo taut A parth de ( indiferenciapn Axiomadéb naciónxt a la s Ltioma fuer l, xt,y parapl la primera fren En estecas( larsepreferida contexto, y sier

trunsitividaú que excluyela riormente.Si e en al1

' A vecessedice(

PREFERENCIA REVELADA Las limitacionesque presentala teoía de la indiferenciapreferenciaanteriorcon relación a la implausibilidad de que un agentede consumoo economíadomésticapuedaordenarde fonna realista todas las alternativas.o incluso todas las relevantes.relativas a las combinacionesde bienes,puedesuperarse,en principio, mediantela teoría altelnativa de la preferenciarevelada. Una visión altemativa a la recogida anteriormentede cierto inteÉs, es una en la que el consumidor invierte el procesoy obtiene susdemanda(y las preferenciasy la curva de indiferencia) a partil de la demandamisma, obsertando su conducta de consumidor en el mercado. La teoría de la pref'erenciarcvelada,se propuso históricamenle,y propone hoy, para superar lasdificultadesde la teoríaanteriorregistradasa lo largo del tiempo, la de indiferenciapreferencia, paraconseguirtodos los resultadosde aquella,o más,en algunamedidapor¡ no necesariamente que los presupone.Con todo, puedenobtenersela prácticatotalidad de ellos a partir de estenue\ o instrumental.En el análisisque sigue es convenientesuponerque las preferenciasson ¿sl¿rque tambiénseincurre á/c.i,esdecir, no varíano variaránen el períodode análisis;pero recuérdese en estesupuestoen la teoría de la indiferencia-preferenciaanterior. Supongamosque un consumidor representativoo típico, elige fan sólo una combinación de consumode los dos bienesen el casosimplificado,y sólo una, paracadapresupuesto;ello es equiralente a suponerpreferenciasestrictamenteconvexas,por ejemplo, curvasde indiferenciacomo las manejadashabitualmente,pero no esexactamentelo mismo. Bastasuponerque hayados combinacionesde bienes(rr y l, y que los preciosseanpr, es decir,que ambosvectoresde consumo se valoran a dichos precios). Si se cumple que la renta es mayor que el gasto ( r > /) r ) es decir, el gasto en la combinación de bienes,denotadacomo l, es igual o inf'erior a la renta. obüiamenteel gdsto en la combinación 2, a losprecíos ütitiales, no clebeser superior ul utrrtsiente a la combinación I a los mismos precios (o lo que es igual, debe cumplirse que

quela combinación rr eselegida, escogida, o lp .r' > p'x'). Pero,elloimplicaimplícitamente,

'eladapreferidaaa ¡2. En suma en el rcnlportamiento hay implícita una cürdlt(to (quizás de algo tautológica). .{ partir de dos sencillosaxiomas se obtienentodos los resultadoslogradospor la teoría de la it-erenciapreferencia.discutidos en enísrafesanteriores.Estos axiomas se denominan: .\tioma tlébiLde la preferencia revelada. Si el consumidc¡'t'evelacomo prefbrida la combiión .rt a la x2,entoncesnuncapuede retelarse preferida x2 a .rt. .1.riomaJuerte de la preJerenciareyelada.Si existenn'es o más combinacionesde bienes,r\ , ..r], y para p\, el cc¡nsumidt¡relige la primera a la segunda,l la segntda a la tercera, elegirú nrintera fi'entea Ia fercerú. En este caso, se dice que revela indiretfamente preferida a la primera, y nunca podrá revepreferida ri a.rr. Siempre que consumidor sea racional, es decir, un optimizador en este ntexto, y siempre que las preferenciasno hayan variado. Es obvio, que el axioma garantiza trunsitiyidad de la elección, y de las preferenciasreveladas,aunquees más exigente -porexcluye la indiferencia que el correspondientesupuestode transitividad discutido anteSi el consumidor viola los axiomas anterioresello implica inconsistenciao irracioidad, en algún sentido, y entoncesno podrin deducirsedel proceso descrito, ni unas érenciascoherentesni --{onsecuentemente las curvasde indiferencia asociadascon ellas. \ r cccs sc dice que rr se re,teÁ direttantenn, ¡r¡elirida a r:, o preferida sin rnás.

111

en los diversos periodos de consumo en el futuro (a = l(r,,r,,...,r,,...,r.), (donde de I, 2,...,t,...,7, indican ahora períodos de tiempo) y x seguiría siendo un y¿cror de combinacionesde bienes, y; 2. La restricciónpresupuestaria o rectade balance seía tal que se capitalizarían las rentas de los periodosfuturos a valor presente siendor el tipo de inte}l=,y, l!+r)t rés5,que supone la actualización de las disponibilidades para el gasto de los diversosperíodosconsiderados.

EJERCICIO Dada una función de demanda de mercado como ¡ = Ap-¿ establezcala variación de los ingresos totales cuando el precio aumenta (disminuye) a partir de uno inicial.

EJERCICIO Considereun consumidorqueeligecantidades dedosbienes.Seobservaquecuandolos preciossonp0 = tpipi.l= tt,S) eligelascantidades xo = ¡;rf{¡ = (2,4), y que cuandolos precioscambiana p'=1p1fl¡=12,6) elige r' = (rirl) = (3,3).Entonces:¿,rrse prefiere a .ro?

4.7. CONSIDERACIONES SOBRE AHORROV T!EMPO Los análisis de asignación de recursos escasos (renta) realizadoshastael tema anterior, y de las eleccionesen que se concretan, se refirieron a asignacionesestátlcas,es decir, a aquellasrealizadaspara un momcntodel tienpo. como si no hubiera futuro, y, en alguna medida, como si no hubiesepasado.Obviamenteeste supuestoes muy restrictivo, por lo que en los siguientesepígrafesrelajaremoslos supuestosacercade la estructura de las prefe¡enciasde los consumidores, para incluir -aunque de modo introductorio- el elemento tiempo. Formalmente,es intuitivo el tipo de planteamiento a realizar:

El problema del equilibrio del consumidor seía semejanteal logrado en el caso estático,y semejantessus propiedades,como relaciones marginales de sustitución, etc. Para su análisis, llevaremos a cabo dos ejercicios simples de introducción de consideracionesde ahorro. [-lu análisis de las rectas de ¡rresu¡rucstov las ctrrlas de indifere¡rcia en el caso de ahol't'r¡. Supondremos que el consumidor típico recibe con ceÍteza, ya que estamossuponiendoausencia de incertidumbre respectoal futuro, una renta y, en el período t, y ofr^ yH eí el t + 1, no necesariamenteiguales.Si no ahorrase,su pauta de consumo más lógica quizás sería,r, y r,*r, donde xt = Jt, y x¡*1= !¡*1, denotandoahora los subíndices los peíodos correspondientes. Las ¡ seránuna especiede bien compuesto del conjunto de los bienes consumidosen un peúodo, en el sentido ya conocido, y supondremos por el momento, que su precio es invariable y, por comodidad, igual a la unidad.

1. Las modificacionesen la función de utilidad serían tales que, los argumentos incluidos en la misma fueran de modo que incluveranc¿sfaso combinacionesde bienes 5 Sin especificar,por el momento,si es un porcentajeo un prccio.

112

0 Br \ c r P r o sD r N t4c R o E c oot \N , l i A

. Un casoextremo, ignorando las exigencias biológicas y sociales,consiste que el consumidor aho¡re toda su renta. es deci¡. la preste toda, simplificando. O lo que es lo mismo, 4 = 0, que implica, y, = sr donde s, denotaahorro.Es obvio que, con un trpo de

ínterés p esperare pense de hoy, rend ne repres mercado car supor fectamen que las c préstamo mos, no Í estecaso Si toda la odot+1 nada-sa sosdistint tonces,en gasto serír ríodo, ml que su rer úene un tr 'y,*r+ ), (l' . La situacir prestamot interésvig vivirá en e decir, y,*, la rentade queent+l nos a parln ríodoprese; de la renta renta actual mo potencit establece el balance.

Gráficamente suponiendotl forma análogi negatrvad lo que se naDrtual.-h

combinación

interés positivo, el consumidor ahorrador esperarecibir un rendimientoque le compensede la insatisfacción de no consumir quepodemossuponerviehoy,rendimiento por un tipo de interésen un ne representado mercadode capitales,al que parasimplificar supondremosperfecto;o al menosperfectamentecompetitivo,en el sentidode que las cantidadesprestadaso tomadasa préstamopor el consumidorque analizamos, no afectanal precio de mercado,en estecasoal tipo de interés. Si todala rentadel peíodo / pasaraal período t + 1, lo que implicaría no consumrr otrosingrenada-salvo quesedispusiera sosdistintosa la renta- en el peíodo f, entonces,en t + 1 susdisponibilidadesparael gastoseían, Jr*l, la renta coriente del peíodo, más, y, + ry, = y,(l+ r). Es decir, que su recta de balanceo presupuestaria tiene un punto extfemo representadopor ),*r+),(1+r) (Figura4.6). situación oDuestaextremaes tomar en toda su renta futuray,*r. al tipo de

vigente,de nuevoignorandode que en el períodot + I y actualizarla; es ci/¡,y,*,11,+r. En consecuencia, si toda rentade t + 1 pasaraa t, lo queimplicaría en I + I no se consumieranada -al mea partir de la renta- entoncesen el pe-

presente,enr, podía consumirla suma la rentao disoonibilidadcorrientemásla acttalizadade t + L En suma,el máxipotencialseía: )¡ + [),¡+r/ (1+,")] lo que el otropuntoextremodesurectade

],+1+,¡(l+¡')

Figura 4.6. Rectade balanceinler lemporal.

ción siempreesunaelecciónposible,en el sentido dequesiempreestádisponibleparael consumidoq podríamosllamarlala combinaciónnaturalo -si se quiere..._ dotacióninicial. En los casosanteriores,enel primeroel consumidornasladarentaal futuro,y enel otro traerentaal presente,esdecir,actualiza.Y potencialmente el consumidor-ahorrador puedeaccedera cualquierpuntodela rectay/o a los puntosinterioresal conjuntoqueformala rectay los ejescoordenados al modoya conocido. Es evidente que el perfil de consumotiene quecoincidirconel de los ingresos,en el sentido de que los totalesseaniguales: * .'* x t * t

1+r

podemosrepresentar estaúltitrazadosa los Duntosintermedios aniíloga,comoen Figura4.6. La pende la recta,es(1 + r) envalorablo queseaprec¡a s¡nmásquederivaral Evidentemente la rectapasapor porqueesacombinaión (t,t.l)

,,+ O,_lt + ¡) )r.&,r¡

,,

-y.+

-'

)r*l

l+r

Si el consumidoractualiza,y secumplirála siguienteexpresiónsi trasladarenta al futuro: )ca + \(l+ r) = yr*,+ y,(1+r) Aunquelas dosexpresiones sonformalmente simétricas,la fórmula de actualizaciónesmás

E L A S T I C I D AID N,G R E S O A SH , ORRO E INCEFTIDUI\¡BRE 113

razonable en el sentido de ser más habitual, es de_ cir, en la manera habitual de pensar sobre este proceso. Bastaahorala consideracióndel mapade car_ vas de indiferentia intertemporales dil consu) ¡ + r + ) , , ( t+ ¡ midor típico representativasde sus preferencias o función de utilidad intenemporáI.releridas ahoraa las combinacionesde consumopresenrcen t. y consumofururo.en f + l. que le repoflan la misma utilidad, para obtener el equiiibrio. A q u e l l a se. n p r i n c i p i o n . o t i e n e nq u e s á rd i s t i n tas de las ya bien conocidasparaél caso inicial discutido en el tema anterior, es decir, decreclenres,esmctamenteconvexas,etc. La valora,t \ + ( y t +J l + t ) ción subjetiva que el consumidor hace del consumo actual y del consumofuturo -{ue son los Figura 4.7. Equilibrio inter temporal consumo-aho_ do:'bienesen estecaso-, vienedadanor la rerro. Nótese que como las curvas de indiferencia no l a c i ó nm a r g i n a ld e s u s t i t u c i ó n e n t r ea m b o s ,a l puedencoftarseentre sí, las que pasanpor A y B per_ modo ya conocido. tenecen a conjuntos de preferenciasaltemativos.

. El equilibrio derivado de la superposición de la recta de balance y las curvas de in_ diferencia, y los determinantesdel mismo. p o n e d e m a n i f i e s t o .q u e e l c o n s u m o .y por ello el ahorro complementario, en cada período, depende de la corriente de rngresos, es decir, actuales v futuros. v del tipo de interés; es decir, ia pendientÉ de la recta. . Según que el equilibrio esté a la derechao a la izquierda del punto de la dotación inicial (t,t+r) el agenre será un ahorrador prestamrsta,o tomador de préstamos. un preslatario.respefiivamenre. E-nla Figura4.7. e n , 4 s ec o n s u m em e n o sq u e l a d i s p o n i b i l i rlad, y en consecuenciaprestandoy en B, y al haber consumido más que la disponibi_ l i d a de n f r o m a n d oa p r é s r a m oe.l l o i m p l i ca consumr menosque la rentacorrienteen t+1.

6 La incertidumbreno

114

4.8. INTRODUCCIÓN A LA DEMANDAEN PRESENCIA DE INCERTIDUMBRE O RIESG06 Supongamosque un agentese enfrentaa una si_ tuación en la que debellevar a cabo una elección semeJante a un Juegode azar.que implica la de_ cisión de elegir entredos situaciones:una con_ sislenleen conservar20 euros.sin jugar. y otra que suponeapostarloscon la posibilidad de reci bir como premio 20 euros adicionales. Obvia_ mente la elección entre las dos posibilidadesde_ penderáde la probabilidad de obtenerel premio. Si la probabilidadde ganares muy bajael consumidor elegirá la altemativa segura;por el con_ trario, si la probabilidad es suficientementealta. elegirá la alternativacon riesso. Podemosaplicar los conoóimientosde teoía de la preferencia-indiferencia(Tema 3) paraana_

lizarlaselecci partede los a] pens ificarsitu de riesgoq al ag total certe,

obtener40 plobabilirl con m

conceptode p de definirse cr blesdivididoI tenemosun d¿ conquéproba númerode suc deposibilidadr l/6. La probal ent¡e 0 : saben slemple o que l

significaim ha ocurrido ocuna en e

segúr : si tir,

vezque a salir I numer muchasv( habrá salidc Así pues,el i obtieneu (medidacr

ganaruna dr un billete de

premiadoigt

t Si ianzamos uÍ ) podemospensa y cada nl

esprobabilizable,ei nesgost.

pRtNCtp,D o sEM t c n o E c o N o M Í A

3 La probabilidac e Se suponeque l

las eleccionescon riesgoe incedidumbrepor de los agentesconsumidores.En concreto, pensarque el agenteen cuestiónpodría

ificarsituaciones queimplicandiversosgraderiesgoquele hagansentirseindiferente.Por lo, al agentepuedeserleindiferenteposeer total certeza20 euros o comprar la posibilidad

40 {o perderlos20 queya posee}. probabilidad. Pero para analizarla cuestión rior con másprecisión debemosintroducir el

deprobabílidad.La probabilidadpuecomo el número de sucesosfavoradividido por el número de posibilidades.Si

un dadode seiscarasv queremossaber quéprobabilidad saldrá el unodividimos el de sucesos favorables(l ) por el número ilidades(6),y obtenemos la probabilidad La probabilidades siempreun númerosientre0 v 1. El 1 corresoonde a la ce¡ti: sabemosque en el pasadoha ocurrido

o queen el futuroocurrirásiemore.El 0

c a i m p o s i b i l i d a ds .i n oq u ee n e l p a s a d o

ocurridonuncay queno podemosesperar enel futuro.Existeunapropiedad insegún la cual la probabilidad no tiene

: si tiramosun dadoy saleel uno la sivezquelo tiremosla probabilidad deque a salir 1 estambiénde 1/6.La ley de los númerosnosasegura quesi tiramosun muchasvecescualquierade los seisnúmesalido tanto como otro7.

pues,el individuoquecompraun billetede obtieneunautilidadderivadade la nosibicon unadeterminada probabilidad I una determinadacantidad. Si decimos billete de lotería tiene unaorobabilidadde

iadoiguala 0,01estamos indicandoque

de cadacien billetesuno espremiado.Si la apuesta consisteen lanzaruna monedaal aire la orobabilidadde serpremiadoseráde 0.5 1elcincuenra por ciento)8. La funcién de utilidad en situacionesde riesgo, Podemospostular ahora la.función de utilidad con riesgo, a la que llamaremos u = uO), dondela utilidad derivadapor el consumidot depende de la riqueza o la renta,a 1oque se añadiría una probabilidad de que esarenta estédisponiblee. En realidad hemos estado maneiando anteriormenr.e estetipo de lunción.sóloquéasignábamosa las variables independientesde la misma una probabilidad igual a 1, es decir, las dábamospor seguras. Supongamosque a un agenteque disponede una riqueza de 100 euros sele propone el siguiente juego:apo:tar20 eurosa carao cruz.con un cincuentapor ciento de probabilidadde salir cara y otro cincuentapor ciento de salir cruL El juego serájusto si el valor esperadodel mismoes cero. En nuest¡ocasoel valor esperadoe deljuego es la media, ponderadapor las probabilidades,de que se ganeo sepierda,es decir, s = 0,5 x 20 - 0,5 x 20, queen efectoes cero.Se tratade unjuegojusto. Otra forma de observarlo mismo: todojuego justo tiene el mismo valor esperadosi rechazamos eljuego que si lo aceptamos.Enefecto,si rechazamosel juego el valor que esperamostener al final del período es el mismo que teníamosa1 principio, nuestropatrimonio de 50 euros;pero si aceptamosel juego el patrimonio que esperamos obteneres:

0,5x (50-20)+0,5x (50+ 20)= 50 que es la media ponderadade 1opeor y lo mejorl que nos puedeocurrir.

lanzamosun dado10 vecespuedeocurrir queel númerouno, por ejemplo,salga5 veces.Si el dadono está(sespensalque ha sidopula casualidad. Si llevamosa caboseismillonesde tiradaslas anomalíasde las casualida 0,5.a(30)+ 0,5.r (70) esosignificaque no aceptatáel juegojusto basadoen la igualdad(enel segmento A-B). Un individuoindiferenteal riesgotendráuna funcióndeutilidadrectilínea,y valorarásiempre unacantidadsegurade50 comoequivalente a 0,5 z (30)+ 0,5 ¿r(70).Porcontra,unapersonafavomble al riesgotendráunafunciónde utilidad convexa. tr-t;sseguros.Una aplicaciónmásinteresante ) cercanaa la empresaque los juegossonlos .s¿gzros.Supongamos queel consumidor hacef¡ente a la eventualidaddeperderpartesupatrimonioSi y, esel valor del patrimonioinicial y z la pérdidaen el patrimonioprovocadapor el siniestro secumpliráquez < y,. Naturalmente, puedeque ocurrael siniestro,o puedequeno. Poresoenel mundoreal existela actividadaseguradora: medianteel pagode unaprima por pafiedel aseguradola compañíaaseguradora secompromete a

Siendos el pre la compañíaofrec igualomenorase La Figura4.9 m t renuenteal riesl ésteunautilid | -p,) . a (y,), pue igualdad se estr oigualesasel obtieneun ex la diferencia entn

preciomáximo Obsérvese quesi irsela iguald

, z) dondey, =, esperadode la re El agentesólo co Si Ia funciónde ut

queeslo mismo,r

creciente,la sit

la cuestión r queadopter la utilidaden relar representan distin La teoía descrita esJuga cautoy asegurat ningúnjuego de r diaria.La sr

e1valor de la pérdidacausadapor la

que apareceráexplícitamentepacen el confato. Con estoel asegurado'a camde un pago c\erto (la prima), elimina la initlumbre. La pregunta es cuánto estará a pagare1individuo por la prima de se. Ese precio máximo de la póliza es lo que se comoprecio de reserva de la Póliza. La utilidad esperadadel individuo setápr'u --_ ,--) , f + (l - ypr)'u(!,) dondepr es la probabilit)^\rt.l \r t de que el percanceocurra. El agenteseráinsi. dada su función de utilidad, se cuma (,r',- s) = p, . uft,

r(r) ,0r) ¡r0i P r , 0 1+) (1 pr)l,¡Or z)

u(Jt zl

z) + 11-P') ' l,l(lr)

Siendo s el precio de reservade la póliza. Si ofrece el seguro Por una cantidad o menor a s el individuo se asegurará.

l¡ Figura4.9muestraestecasoparaun agen-

al rie:go. La rentasegura)r-s tiene ésteuna utilidadequivalenteapr' u(yr-z)+ pr ) ¿lClr),puesel valor de s se fija para que Paravaloresinferioigualdadse establezca. contrata,y el indise e1 seguro iguales a s del consumidorigual un excedente obtiene diferencia entre el precio real de la póliza y o máximo s. érveseque si el juego fuen justo, tenüía que irsela igualdaduQ) = Pt r (1,) + (l - f,) - : ) d o n d ey . r= p r ) , + ( 1 P 1 ) C l r z ) e s e l v a ¡oeradode la rentasi no seconlralael seguagentesólo contratasi el signoes del tipo >. la funciónde utilidadhubierasidoconvexa,o es lo mismo, con utilidad marginalde 1aricreciente,la situaciónseinvertiría.Como es la cuestióndependeen último términodel que adoptemossobreel comportamiento u¡ilidaden relacióna la renta,y esossupues-

distintostiposdeFeferencias.

teoría descritapareceimplicar que, o bien

nuncanada, esjugadory no asegura

y aseguratodo ademásde no.lugarnunjuego de azar,lo que contradicela exdiaria.La solucióna1problemadel irre-

Figura 4.9. ConsumidorY seguros. alismo del modelo quizás poco convincente,es de tipo matemático:existensolucioneslocales,es decir, en un entomo de un punto en la función de utilidad, y no a lo largo de toda ellai o bien se en las aceptala existenciade > permitir adappodría que lo funcionesde utilidad, p a r ac i e r q u e l o s e n m i x l o s a c a s o s t a re l a n á l i s i r , to nivel de riquezael consumidorse comportaen función de una curva cóncava(con utilidad marginal decreciente)y a paftir de otro nivel de riquezaen función de unaconvexa(utilidad marginal creciente), ademásde poder existir tramos rectos.Así pues,nuestrafunción de utilidad cam-

EJERCICIO Suponga que un individuo que tiene actualmente 1.000€ de riquezaestáconsiderandola posibilidad de participaren un juego. Tiene el 507ode posibilidadesde ganar500 € y el 50olo de posibilidadesde perderlos.Su riquezafinal seía 1500 € si ganay 500 si pierde. Calcular la riqueza esperaday obtenerla expresiónde la utilidad esperada.¿Esteindividuo es adverso o amantedel desgo? ¿,Porqué?

bia con nuestronivel de riqueza,a lo que hay que añadir las condicionesdel juego que se nos propone,y que no siempreseránjuegosjustos.

4 ir ii:EiiiEsDE CONSUMO .i,.:iiétrERO

ejemplo, mantenimientoo se ha recogido en los términos de costes; también suponemos,para simplificar, la ausencia de consideracionesde depreciación,valor residual al final de la vida útil del bien, etc. El análisis no se altera sustancialmente con la inclusión de esoselementos,y, sin embargo,su inclusión introduciría complicaciones como la consideración de mercados de segunda mano, etc. Pues bien parece intuitivo que se demandaráelbien, si el costede adquisición es inferior, o al menos igual, al ttalor presentedescontadode la corriente de rendimientos a obtener durante la vida útil del mismo. Matemáticamente,los rendimientos son: R,, R2,...,R' siendo,1, 2, ...,7, 1osperíodosde v a ú¡il del bien, llamandoprecio cledemanda,po, al valor presente descontado de esa corriente de rendimientos,a la suma de los términos:

Al principio del tema anteriorseintrodujo el ionceptode bien de consumoduradero.Ahora seamde su demanda. plía el análisisa los determinantes Supongamosun bien de consumoduradero,cuyos rendimientospor período,que suponemosiguales para simplificar. Estos rendimientostienen un componente/slco, el ser.,ricioque presta, y un componentede precios,el valor unitario imputado a dichosservicios,que no es un precio de mercado.sino una yaloraciónsubjetita de cadaagente. aunque este podría utilizar como método de ^R,R,R] imputaciónel costede oportunidad,que seríanlos ' '" "' ' l+r si existen,y (l+r',' preciosde mercadocorrespondientes 1 1 +r . ¡ r - r objetir ar algo más los rendimientos;por ejemplo, es decir, parar alorar los serviciosde unalavadoraprivada 'e podrían utilizar los precios que cargaríauna por dicho servicio. empresade lavandería ^¿-vpn + R, ? ¡ + r¡t-t' \Iientras que los primeros,es deci¡, Ios servicios físicos,en principio, son susceptiblesde ser Donde, r es un dpa de interés de descuento.Igr'hjetivados,aunquecon dficultades,los segundos, norando la consideraciónde si los rendimientos se r'n cu¡nto serefieren a precios de mercado futuros, estiman al principio o final del período, suponrxr p:rsande ser estimaciones, haciendo que todos hó ¡éminos de los rendimientos,en realidad,sean drcmos que existe un, y sólo un, tipo de interés nominal de mercado,y que esteúltimo es perfecto. casi conjeturas,incluso sin tener en cuentalas conUn criterio de demanda de ese bien seía, llamansiderriones de obsolescencia,progreso técnico, y do p' al precio de oferta, o valor de compra del oüils que hacenmás volátil su estimación.Igno-para simplificarbien: p' 3 pd o, coste de compra < VPD (donde consideración raremosesta yPD representael valor presentedescontado). eliminando de nuevo por definición y para no Es decir, se demandará el bien, si el cosfees complicar la incefidumbre. Por ofo lado, sabemos que una unidad de cuenta(un euro, por ejemplo) inferior, o al menosigual, al valor presentedescontado de la corriente de rendimientosa obtede hoy, no es igual a una a obtener,digamosdenpueden y que desse ner duranfe la vida útil del ntl.rna. Es evidente, años, sabemos tro de diez (o tar o actualizar a hoy, al peíodo presente,los a paÍir de la fórmula, que el VPD vaía: l.') positivamentecon el valor de los R; 2.") negativarendimientosfuturos, los eurosfunrros. Hemos supuestoque el costees una cantidad mente con los valoresde r, y; 3.") positivamente con L ttja de una vez por todas,es decir, no incluye, por

118

P B ] N C I P I ODSEM I C R O E C O N O M I A

El análisisantt mentostemporales la dema¡da de bier cuandomenos- n recederos,a los q como si ellos fuest blementeno es cie guna medida trata quizás también de Por otro lado d tivos poseendos c descrito, como flr del tiempo, y un v a que el valor de mente creclentee vida útil; quizásel versión en vivienr miento de 1a mis como vivienda prr quiler -que indi añadeel valor ca1 preciosde venta dr cientes.Estos dos contados a valor pueden referirse r para el cálculo de J etivo. Teniendo € capitalista a largo bs activos debe s claro que los r mencionadr menol con un sólo

EFECTO BANDW Y VEBLE curva de demar como la sumadr ia de efectose LLrCociente entre lo inflación, si existen. ¡

en el quelosagentesno tenganinterdependencia consumo;seríala sumahorizontalparacadaprecio de las curvasde demandaindividualesde debienesdeconsumoduraderosonel merquecomponen pecadaunode losindividuos que los bienes complejas menos- más a los que normalmentenos refenmos cado.Peroparaello el supuestoimplícitoy exsi ellosfuesenel casogeneral,1oqueproba- plícito ahora,en quehemosincur¡ido hastaaquí' oaraobtenerlas curvasde demandaindividuales, no es cierto en el mundo real que en aly éraque el comportamientocomodemandantede interpretar, medida hatamos de describir, del comportapredecir un consumidores ¡ndependiente su conducta' tambiénde imquealgunosac- mientodel resto,es decir.hemossupuesto Porotroladodebeapreciarse o ex' exlernos de efectos plícitamentela ausencia ooseendos componentesen vez de uno. El que las hace supuesto este ternalidades.El,relajar fluio de rendimientos a lo largo ito. ya "o*o no dependan por ejempio, de demanda, cu as tiempo,y un valor comoapreciacióndebido y tamsino -y precios renta, parámetros, de los sólo usuales superior el valor de venta hastaaquí.Sedice crecienteen el tiempo-- a lo largo de su biénde otrosno considerados queseda un efecto: útil; quizásel ejemplomásconocidoesla inión en vivienda.Ademásdel flujo de rendide la misma derivado de su uso, bien a) Bandwagon,o furgón de cola, o demosviviendapropia,biencomoviviendaen altración, o arrastre,cuandola demandade -que indica el costede oportunidadun bienesmayor(menor)de lo quelo seel valor capitalizadodedvadode que los ría en otro caso,debidoa queel restode los ios de venta de mercadoson usualmentecreo algunosde ellos significonsumidores, puedenserdesencuestión, Estosdoscomponentes cativosparalos consumidores a valor presente,al modo descnto, Y deesebiencantidades poseeno consumen -comolo hacemi ve(menores¡: referirse al valor de compra del activo mayores el cálculo de la ¡¿sa de beneficio globalto del yo cino 1ohago también>. . Teniendoen cuentaque en unaeconomia b) Snob,o sibarita,cuandose demandamea largo plazo el rendimiento de todos nos(más),porquelos demáso los signifimás(menos). ivos debeserel mismo caeter¡sparibus, cativos,estánconsumiendo parcialesdel claroquelos dosrendimientos c\ Veblen.cuandola demandade un bien es la vivienda,debensersepamencionado, tantomáselevadacuantomayorseael premenoresque el rendlmientode un cio, es decir, 10contrario de un bien norcon un sólo tendimiento. mal;pormotivosde exhibicióno parapresamlr; secompraun BMW o cualquierotro porque bien de lujo comolepresentación, EXTERNOS: EFECTOS En que todoel mundosabe soncaros. este SNOB BANDWAGON, último caso,el consumono estáligadoaJ Y VEBLEN de los demás,obviamente,sino directamenteal precio.Estiáclaroqueen estaocade demandade mercadoha sido definipuedetenery de siónla curvade demanda aula suma de las culas individuales en pendiente hecho tiene Positiva. caso de en el de efectosextemos,es decir,

El análisisanterior,ademásde innoducir eletemporales,señalaque los determinantesde

Cocienteentrelos rendimientosnetosen estecaso,y el costede adquisicióndel activo.Sepodráreferir a lasconsideraciones si existen,o no, segúnlos casos.

E INCERTIDUNIBRE119 N ,G R E S O A SH , ORRO E L A S T I C I D AI D

Si seproducen variosefecfos, Bandwagon, snob, y, V"9J:n,simultiíneamente, lo probabley ry9 .es plausibleen el mundorear,el análisis sócompücá y puedellegarano seroperativo; esdecir,podríaser analíticamente indeterminado. Inclusosepodrían da¡efectos sob¡elasc,rvas,dedemanda /'¿l'v¿rs¿s de mercado, por ejemplo,curr¡as de demanda con pendiente positivaEstodarugara unnuevotipode bien,el llamadobienVebleno similar.Porotro lado,cualquiermercadode consumo duradero- nue sonlos más- estácaracte¡izado por sujetosque actúansegúnestosefectosy si-incruso paraun sórosujeiomulláneamente porlo quedebenotarsequeésteno esun casoespeciai,y el equilibrionormalel habitual,sino

másbientoclolo contrario.por tanto,los efectos estudiados puedenconsiderarse/a//o s de merca_ ao del mecanismo de mercado ",rurg.in"."ntioo. tu uriinu.ron de recursospor el ladode la de_ "n manda. D"b" up...,u..a que:(a) si preclomina efecto B"r,ñ;;;;.la curva de demanda.e mercado t"ra.ai"idrt¡ro queroquelo seía en otrocaso, ., ¿""ir, de efectosexternos;(b) si el ".ruur"ncia inoü es er único o er predominante,la "r""to ¿"'¿"n'unoa .uauu seramenoselástica;(c) si el v.bi.n eser quepredominao eser único "r""to u"tuu"rán,la curvadeclemanda esmenoselás"" tica,e inclusopuedetenerrramosconpendiente ooriti*.-^-"

CONSUMOCONSPICUOIl La positividadde pendientede la curvade demandausualmenre se asoclaa artosnivelesde renta(queaunqueeslimitadaestárelacioladacon la riqo"ra, áiu"..iri"ución de fuentesde in_ aumentodeprecioslimita la cantidadde ¡entade¿i"uau 1y":' :r"') ¿El u ot.o, ¡i"rrárirormalmente sí. Pero sólo parabajosniveles.de ella (renta). eue subael p.*il;;;é;;r;;;

LTtfr'"i3T:i":ffiHÍ.1.,,#:¿,::?*,-:ff ::,fi :!*;?"#:":n# i:ü?*:ffi

tidad (la demanda)puedeserpositiü,_es¿ecr.,crecienie,"á tJ qu" lo mismo que aumenten.los. ", *" áun u, 99s.(9desciendan)a li vez. Además excrusión) "., "ttos t"l1i"."¿'"i"l,t"iebren). Secrea una imag*o" en parreobjetivamenrea.la del_objero. eigrr^ "i,Xtlfi#3,ff""#iH:'f3.:1 ti""J", ¿;ü;;#r;f.Jü_ :l_o)otras ]imbié11 rebajassereservana susmejorescrientesquJacuáen Jas; sólo por invitación.Muchos bienes(productos)no se encuet

Una aplicacir Ias variaciont consumidores sas.Se supone trempode resl elasticidadesc En ocasio¡ productosagri an. bien por la la ofefta respe( dan lugar a vc ciadasde los p Interuenciones ten,puedehabe con efecto esta Si los precio ner algunosefe las rentas agríc et'ectosperjudir económicode li que estas sean bien conocidoe: en ocasioneser demasiadoabun dos los años en la actualidad, dr común. Una manerar riesgo-además h asignaciónde i peculación.Aunr oe connotacioner 0ón. en ténninos Iru¡amentetécnic A la actividad basea las expectr (es decir, en el tie Arbitr.aje cuando ro (endoso másI

g.und". no, armaóenes ".",,;;::1Xff1"ütT#;;;lÍ3:;ilHiii,!,"i:ffi'Jk"t:Tff,,1H-

das'Puedeincluso haberunprecio p- a"uujoáer'JüiJ" pi"ra" efectoexclusividad "rrlo "r

rvát*" q'éar"npu"u.ra unu .áiu"iái ;:3li'T::[:]:" j"",Jü1i:#J:iffi,x;,"J]:

L Denominacióntradicional en et libro {le T. V eblenLa Teot.íade Ia C[aseOciov.

120

L,i- t:¡ aiítEiij

. ,jr\ir,.

rpreciarseque si

1. TIEMPO,MERCADOS A FUTUROS,ASIGNACIÓN Y ESPECULACION aplicacióndel conceptode elasticidades a en el tiempo de tanto las de los o emprecomode losproductores Sesuponequecuantomayoresel periodode deresouestaobsewadomavoresseránlas de tanto la oferta como la demanda.

ocasioneslos oreciosde sobretodo los agrícolaso las materiasprimasfluchipor la abundanciao escasezrelativa de respectode la demandao viceversa,que lugar a volatilidad y fluctuacionespronunde los preciosde mercado.Apartede las públicascuandoexisreguladoras privadas, haberaccionesempresariales estabilizador. los preciosestiánintervenidosello puedeteefectospositivos,por ejemplo sobre agícolas, pero en ocasionestambién perjudiciales,sobretodo para el cálculo de las cantidadesa producir de modo seanrentables.Un ejemplo histórico conocido es el del café que era echado al mar

en Brasil, cuandola cosechaera abundante.Otrosejemplossedantoañosen el senode la Unión Eurooeaen

decir, compradoo vendido, es relativamente grande(a especifica.r)respectodel total compras la especulaciónreo ventasrespectivamente, fuerzaen sí mismo el efectoesperadoque setrata de prever. . La especulación tieneun efectoestabilizador de los preciosy cantidadesde mercado si amortigualas fluctuacionesde los mismos respectode los que había en su ausencia. . Y desestabilizadoren casocontrario. a vecesimplica alNótesequela especulación macenamientode las mercancíaso bienes,maconcostes,lo nejode stocks,etc.,evidentemente quetendráun impactosobreel precio. Mercadosa futuros (oforward) son aquellos en los que secontratanhoy intercambios(compra bieneso acüvosfuturos, o ventas)de mercancías, es decir,en un momentoposterior(tresmeses, seismeses,un año)con preciopredeterminado (enrealidadlo que hoy.Igualquelas cantidades el respectivocontrato). especifique Los preciosde hoy paraentregahoy sellaman spol, a presentes,cordenteso actuales. Preciosa futuros son los que se contratanen los mercadosa futuros; se acuerdanhoy pero se sustancianen el momentoposterior(futuro) prefijado hoy.

derivados de la política agícola

manerade reducir la incertidumbrey el -además de los seguros-, e intervemren de los recursosen el tiemoo es la es-

Aunqueen castellanola palabratiehistóricasnegativas,la cuesen términosgenerales,es----opuedeser-, tecnlca economlca.

EJEMPLO Se contratahoy a seismesescon precio determinadoa sustanciarentonces,con independencia de cuál seael precio de esedía en el mercado,paraesebien,mercancíao activo.Seelimina o reducela incertidumbre(impredecible)y el riesgo(predecibleo calculable).

la actividadde compray ventade bienesen a las expectativassobresuspreciosfuturos , en el tiempo) se lellama especulación. i¿ cuando esta actividad se da en el espa-

doso máslugaresal mismotiempo).Debe que si el volumen intercambiado,es

EJEMPLO

' Zumo denaranja ***o*',f1TTlr::.b:

"1";

E INCERTIDUMBRE 121 E L A S T I C I D AI D N .G R E S O A SH , ORRO

Si los agentestienen expectativasde alzas o bajasde precios.se puedehaceruna gananciao perdida,o simplementegafantizarun precio (ingreso) al bien intercambiado. La relevancia de estos mercadoses entre otras,que hacemás fácil y fiable el cálculo económico de comoradores como vendedores.

La actividad de compra y venta de bienes en basea las expectativassobresusprecios futuros (es decir, en el tiempo) se le llama especulación. Arbitraje cuando esta actividad se da en el espacio(en dos o más lugaresal mismo tlempo).

4,12. CONCEPTOS IMPORTANTES Elasticidad-precio precio-cruzada Elast¡cidad Elasticidad-renta punto Elasticidad Elasticidad arco Elasticidad di¡ecta Demanda elástica Demanda ¡nelást¡ca Demanda de elasticidad unitaria Oemanda infinitamente elástica 0emandade elasticidad nula Demanda de elasticidad constante Hipéúolaequilátera Pmblemas de medicióne identificación Bsticidad de la oferta hcb anastreo bandwagon ftcio sibaritao snob Falórnenosmutuamente excluyentes R¡nciónde utilidadconriesgo

Función deut¡l¡dad aditiva Función cóncava Consumidor adverso al riesgo Función deutilidadconvexa jugador Consumidor Tomador deriesgos Función deutilidadIineal Consumidor indiferente al riesgo. Biesgo Incertidumbre Probabilidad Leydelosgrandes números Bienes normales depr¡mera necesidad Bienes inferiores deprimera necesidad Mercados a futuros Especulación Arbitraie Mercado spot

4 . 1 3 .G L O S A R I Y OR E S Ú M E N E S | . La elasticidad mide cuantitativamente la sensibilidad de la oferta o la demandaa variaciones en el precio, los demás precios o la renta segúnlos tipos.

122

PRrNcrPros DEMrcRoEcoNoMíA

2. La elasticidad-preciodirecta se define como el cambio porcentualen la cantidaddemandadau ofrecida, segúnseade la demandao de la oferta, anteuna variación infinitesimal en el precio.

3. La elasticida dadesde mer riables bajo a -¡. Una curva o seráelástica cantidad es I tual del prec trarro. 5. La elasticidar un bien a la ' denominatan ticidad sin mi le llama elast 6. La elasticidac de un bien a precios con l< se llama elast 7. La elasticidar centual en la variación por tJ. La elasticidac re cero y mas tar esosdos v entre ellos. 9. El valor numt mmenrcpropr titutivos cerc¿ 10. Son bienesnr elasticidad re normalesde p ticidad varía , riores de prim es menor que I [. Los ingresosr rngresostotak 12. Los ingresosr los ingresos¡ malmente la c

La elasticidades independiente de las uni- 13. Un bien de consumoduraderosedemandará si el costedel mismo esinferior, o al medadesde medidaen que seexpresenlas variablesbajo análisis. nos igual, al valor presentedescontadode la corrientede rendimientosa obtenerdurante Una curvao funciónde demanda(u oferta) seráelásticasi el cambioporcentualen la la vida útil de dichobien. cantidades mayorque el cambioporcen- 11. Si el tipo de interésde mercadoes positivo tual del precioe inelásticaen el casoconel consumidor ahorador esperarecibir un traIlo. rendimiento que le compensede la insatisLa elasticidad de la cantidad demandada de facción de no consumir en el período que un bien a la variacióndel propio precio.se ahorra. parael gasto 15. Si ahona,susdisponibilidades denomina también elasticidad-precio, o elasticidad sin más sino sematiza; así mismo se en el futuroseían mayores.Si tomaa présle llama elasticidad directa. tamo,susdisponibilidadesparael gastoen e1 elasticidad de la demanda (o de la oferta) futuro seránmenores. 16. Se dice que se da un efecto extemo de tipo un bien a las variaciones de los demás osconlos queel bienestárelacionado, Bandwagon(furgón de cola) cuandola dellama elasticidadorecio-cruzada mandade un bien es mayor (menor) de lo que lo seía en otro caso. elasticidad-renta,mide la variación por17. Seda un efectoextemotipo Snob,cuandose en la cantidad demandada ante una porcentualen la renta. demandamenos,porquelos demáso los elasticidadde la demandalineal varíaenagentessignificativosparael bajo análisis ceroy másinfinito; esdecir, puedeadopestánconsumiendo menos. esosdosvaloreslímite y los intermedios 18. Seproduceun efectoextemoen la demanda ellos. tipo Veblencuandola demandade un bienes valor numéricode la elasticidadesdirectanto más elevadacuantomayor seael preproporcionala la existenciade suscioi en esecasola curvade demandatiene pendientepositiva. cercanos. bienesnormalesde lujo aquelloscuya 19. Especulaciónes la actividadde compray icidad renta es mayor que la unidad; ventaen basea expectativassobrepleciosfude orimeranecesidad si dichaelasturos. 20. Arbitraje escuandola actividadespeculativa varía entre cero v la unidad. e infede orimeranecesidad.si tal elasticidad sedaenel espacio,esdecir,enfe doslugares. ' 21. Mercadosa futuros son aquellosen los que menorquecero, insresosmediossonel cocienteentrelos secontratanhoy intercambiosa sustanciaren totalesy el volumenvendido. un momentoposterior,con claúsulasestaingresosmarginalessonla variaciónen blecidashoy. J'' insresostotales cuandovaría infinitesiPreciosa futurossonlos conÍatadosen mer- , la cantidadvendida. cadosa futuros.

ELASTICIDAD, INGRESOS, AHORROE INCERTIDUMBRE 123

. ProducciónY costes

. Funciónde Producción

. Ley de rendimientosdecrecientes

. Rendimientos a escala

. Costes:corto Y largo Plazo

de escala . Economías y deseconomías

Oferta: produccióny costes de la empresa

INTRODUCCION Y OBJETIVOS DELTEMA hemosapreciadoen temasanteriores----€specialmente en el 1- quela produccióncrealos oblos serviciosy las mercancías que satisfacen y contribuyena la creacióny las necesidades de la riquezay al bienestar.Peroaceptadala limitación de recursosexistenteso cosparalograrlo esobvia la importanciaconseguirla mejor asignaciónde los mismos.Genériparatodaeconomíalos grandesproblemas sonel qué,el cómoy el paraquiénproducir, rcia,el pleno empleoy el crecimientoeconómico. laseconomías realesy por t¿ntomixtas,conpropiedadprivadadelos mediosdeproducciónpero actividadreguladorapor partedel SectotPúbüco,respectodela produccióny a otrosaspectos la hfluyen, las decisioneslas tomano adoptanlas empresasprivadas,básicamente, y ejercen efectosa travésdel mecanismode mercadodondelos gobiemosponenalgunasreglase includel campodeljuego, asícomounafracciónde la produccióna Íavés de las empresaspúNo convienegeneralizar,en cambio,ni siquieradesdeel principio salvoa costade triviala cuestión. ni los objetivosni la estructurani ei métodode funcionartienenporquecoincidir ni coincidenen los dostipos de empresas,aunquetambiénescierto quealgúnacercamienellas ha habidorecientemente.Setrata ahorade profundizaralgo en la produccióny los de las empresasprivadasy en susobjetivosy motivaciones(las prlblicasseránconsideraen el Tema12).

de este tema es comnrenderel lado

paralo queesesenla ofertadel mercado primero entender: Que la producciói¿de bienes y servicios es un procesoque transformalos factoresproductivos en bienes finales suscentiblesde ser consumidos.

. Queeseprocesoselleva a caboen el senó de la empresa,queesla unidadproductiva porexcelencia. moüvadaen principiopor la maximizacióndel beneficio queesel frn básicode la empresa(aunqueéstapuede perseguirotros objetivossoloso en combinacióncon el anterior;véaseTema 11).

O F E R T AP:R O D U C C I Ó YNC O S T E D S EL A E M P R E S A

12I

> Portodoello, estudiarcmos los conceptosde: . Funciónde produccióny sudimensióntemporal, corto y largo plazo. . Sustitución,escalay progresotécnico,producciónsimpley producciónconjunta. . Eficienciatécnicay económica,la ley de o de proporciorendimientosdecrecientes nesvariables. . Producto medioy margina-. . Funcionesde costesa corto y largoplazo, pueséstasincorporanun componente económico ademásdel técnicoasociadoa la producción. . Economíasde escalay escalamínimaeficiente. . Economíasde objeto,indivisibilidades,e ineficiencia-X. . Tambiénllevaremosa caboun análisisde lo y opanteriora ffavésde cuwasisocuantas timizaciónde la producción.

Y LA 5.1. LA PRqDUCCTÓN FUNCIONDE PRODUCCION l-a teoía de la producciónseocupa,en primer lugar. de los determinantes técnicoproductivos, que tr¿tan,en pdncipio, de cuestionesreferidasa b producción,definidasexclus¡vamenteen térniros fisicos o ingenieriles;comotales,dichos ckrentos provienende un mundoexterior al de b ernpresa,aunqueello no quieradecir que esta última no puedeinfluir en los primeros.Además, en segundolugar, el empresarioproductorpodrá rcota¡ tna zonade actuación uúes inclusode la introducciónde los preciosde inputsy outputs, es decir, previamenteal análisisde consideraeconómicas. cionespuramente La elecciónde las técnicasa utilizar,querealizanlos empresarios es,en cambio,una decisióneconómicaquedependetantode lasespecicomodevariables ficacionestécnicasanteriores,

talescomopreciosde los outputsy económicas, de los inputs;de los costesen suma(desdeahom utilizaremoslos términosinputsy outputs,en sin vezde susequivalentes, factoresy productos, pérdidade generalidad). Una vez entranen el cuadrodichospreciosse puedendesarrollaresporejemplo,la cenarios decontenidoeconómico, determinación de la oferta,y ya no tan sólo ingenieriles. La ofertano consisteen otracosa,que en Ia obtenciónde unazonade producción,y de y prec¡os conesponlosdeterminantes decostes dientes,en la queoperaránlas empresas. En estesentido,esevidentequela producción no incluirá sólolos métodosfísicosde producción tangibles,sino tambiénla prestaciónde los servicios, por ejemplo,la distribución,transporte, y conetc.,asícomolosrxétodosde organización trol de la actividadproductiva. Es precisomencionardesdeel principio,que esteenfoque -que siguela tradiciónen todo el abstmctoy teórico,y Mundo- es considerable del complejo eligeno enfatizaralgunosaspectos mundode la producción,que en realidadincorporaimpofantesrelaciones sociales. No estudia, por ejemplo,factorestalescomoel absentismo, realdefactores,u otrosde carácla contratación ter institucional.Ello sehaceen basea considerar el presenteenfoquecomo unaprimeraaproximación,dondemástardeseincluiúanaquellos factores. La producciónesunamagnitudJ'lujo por .unidadde tiempoal igual quelo sonlos inputsy outputsr.La funciónde producción es -enprincipio..._,o debeser,unarelaciónpuramentetécnica queliga a losflujos de inputsy aflujos de output o outputs.Sesuponequelos outputso productos de mediciónen finalesson bienessusceptibles y el vounídades físicas,porejemplo,toneladas, lumen de producto unflujo por unidad de tiempo, digamos,la producciónduranteun año,mes, etc. Lo mismo se aplica a los factoresde produccióno inouts.

1 Algunosinputseránstoc¿.r perolo queseutilizaen la funciónsonlos/¡l&.r de serviciosderivadosde aquellos.

128

PRrNcrPros DEMrcRoEcoNoMiA

Desdeun pur producciónde ct de fijos como ul ese punto de vis Ias relaciones i ejemplo, Ia cann Ia obtencíón de output. La fi)nci matemáticament sica, de forma m "I

Paraproducc

f(x,x, En el casode ). Donde lar

La función dr Concretar

el máximoflu,

quepuede rncorpo¡¿

la función1vée de inputs¡ de outpuÍ.Í epígrafeposte En el corto plt tipo/(y), donr , planta, maq

representa el c( momento del

de orga cuyafunciónc En el largo pL o e lnco eso técnico medi¿ Se suponeque lr a cabo análisisr

Desdeun punto de vista formal la función de de coeficientes variables ensloba a la

comoun casoespecial,perosólo desde punto de vista. Por coeficientesentendemos relacionesinput-outputo input-input;por , la cantidad de unfactor necesaria para de una unídad dé un determinado

La funciónde producciónse representa en la teoía tradicional neoclá-

de forma máshabitual como: x = f (yyyz,...,y.) producciónsimple (un sólo output),y =0 f (xr,xr,...,x^}vJ2,..,,J) el casode varios outputs(producciónconDonde las x son los inputs y las y los infunción de producciónpara cadacombiconcretade inputs utilizados,proporcioflujo deproducciónpor unidadde que puede obtenerse,dada la técnica pro-

incorporadaen la característicafuncional ión (véanseejercicios). O el mínimo vo-

tanto,trestipos de cuestioneso propiedadesde la producciónque nos interesanen estecontexto: 1.") Propiedadesde sustitución.Se asocian usualmentecon cuestionesreferidas al corto plazo, y se ocupanbásicamente,y en general,del estudlodelosprocesosde sustitución entre factoresde la producción o inputs, digamoscapital por trabajo, tomandoa uno de ellos como fijo o dado (por ejemplo,que en esteplazo no puedevariarseel tamañode la planta de la empresau otros factoresfijos). O a largo plazo, cuandose analiza la sustituibilidad de unos factorespor otros dadoel output-, momentoen quetodos ellossonvariables. 2.") Propiedadesde escala.Estaspropiedadesseasociancon el medioy largoplazo, dondesepuedendarvariacionesen la escaladeproducción,debidasa cambios, básicamente, tambiénen las plantasy, naturalmente,en el resto de los factores requeridos;esdecir,todosellos variando simultáneamente. 3.") Propiedadesde cambiotécnico.Se asocian tradicionalmentecon el muy largo plazo, y serefieren a los cambiosen los procesosproductivos,la apariciónde otros nuevos,de nuevosproductos, efc. Estoes asípor una convención,en cierto modotradicional.Hoy el progresotécnico seda,y seincorpora,casidía a día. La afirmación debe considerarsecomo una meraconvenienciaanalítica.

inputspara la producción de una canoutput. Sobreesfeenfoquesevuelve en posterior2. cortoplazo,lafunción deproducciónes ¡(y), dondey esunvectorde inputs(framaquinaria,materiasprimas,etc.), el conocimientotócnico dado para del tiempo.Incluye,los métodos y controlde la emprede organización de oroducciónseestáestudianEs evidenteque, en realidad, estastres pro- r largo plazo, anndo sesuponequeseha e incorporadoel cambiotécnico(o piedadessedanen el mundorealcasisimultáneamente,y de forma interrelacionada;sin embartécnico en esle caso) este último se remediantecambiosen lal Hay, por go, acasoseaanalíticamentemásclafo separarlas que la función es matemáticamente continua y, al menos, dos veces diferenciable, lo que es conveniente pam

análisismarginalistas,esdecir, estudiarlos conceptosmarginalistas,comoproductividadmarginal o costemar-

OFERTA: PRODUCCIÓN Y COSTESDE LA EMPRESA

129

cofreptualmente, Íeteniendo in menl¿ que ello es más unasimplificaciónacadémicamuy analf ¡ca que una descripciónde sucesosreales. En estecurso y en estapafe, y sin pérdida de generalidad,utilizaremosbásicamentefunciones del tipo r =./(Jr,yr) o lo que es lo mismo,func i o n e sd e l t i p o x = J t K . L l d o n d et ( r e p r e s e n ¡aría el stock de capital, y L el stock de trabaio ----osusflujos cquivalentesen su caso-, siempre a nivef de empresa.ignorandoel laclor tieira, como inputso factoresde producciónespecíficos. Ello permitirá una representación geométrica simplificada, restringida al plano, o dos dimen_ stones.

5.2, LA LEYDE LAS PROPORCIONES VARTABLES

el caso de esos inputs, zona establecidapor determlnantespuramentetécnicos,sin intervención de los precios (estosentraránluego en la discusión, pero convieneno mezclar ambosargumentos, los puramentetécnicos y los económicos,a ef'ectosanalíticos). Supongamosque los datos técnicos de una empresaevolucionen según los datos del siguiente cuadro (Cuadro 5. I ). . El producto medio es la ratio entre las diversas unidades de producto obtenidas y el número de unidades defactor variable aplicado. . El producto marginal es la ratio o cociente de las variaciones en el producto y en el factor tariable. O, con más rigor, pasando al límite y tomando variacionesinfinitesimales, la derivada de la primera variable (producto) respectode la segunda(input).

También conocidacomo ley de rendimientosdecrecientesque se analiza en el corto plazo, afirGráficamentedebe apreciarseque las curvas ma,que s¡ se aumenta la cantidad empleadn de un producto total, medio y marginal tienenforma de dejando los demás fator, factores constantes, -aproximadamentede campana.Figura 5.1, el producto aumentará al principio hasta un cier¡epresentaciónestilizadadel Cuadro 5.1. to punto máimo, para estancarseo probableSi tomamos como fijo al input o factor 2, es nk,,rtecaer a partir de dicho punto. La idea redecir, hacemosJ2 constante-aunque seamos fleja la intuición de que en caso contrario, por reducciónal absurdo.sepodríanproducirlas ne- reiterativoses preferible para enfatizarlo que es lmportante-, a los flujos de producto total en térccsidadesagrícolasmundiales de un producto a minos del factor fijo ("r)0, 1osllamaremosproI¡tú de una maceta, sin más que a esefactor fiio, - rñadiesecanlidadessuficientementeerandes ductividad total del factor o input J' en vez de & orro variable. producto, aunque no son menos que anrcs una l-a ley de rendimientos decrecienteso Drocantidad de producto, para indicar que estamos pot'cionesvariablessurge.por lanto.como;ondejando constanteslos demás factores. El cosecuencia del estudio de las va¡iaciones en el clente (r / tlr)r? indica el ¡endimientoo pfoducto or¡lpul debidas a los cambios en las cantidades medio del factor va¡iable, y la expresión(la deuúlizadasde un factor, suponiendoque los demás rivada matemática) (3r / dy,) el producto mar_ perrnanecenconstantespor lo que la empresase ginal, desdeluego con J2 constante. encuentra-por definición-, ahora en el corto plazo. Como la empresatiene la posibilidad de . El rendímientomedlo se puedeobtenergevariar los factores va¡iables pero no el fijo, la ométricamente, trazando ¡adios vectores del cueslión es ¿cuál serála combinación óptima de origen a los puntos de la curva de rendifrtores? De lo que se úala. en definitiva,es de miento total como cociente entre el output o(otar una zona de actuación de la empresa.en y el factor variable. 130

p R t N c l p t oDsEM t c R o E C o N o N t Í A

5.1.Es¡ Númerode tral (el capitalsemi tant

10 . El rendimien derivadadel factor variab riacionesson En las Figuras flujos de producto, los del factor vari¿ sentadospor los pl relevantes,pero sc rrespondiente a á e es decir, el volume llamad.o máximo i mrcnto total; y el a, Iímo técnico, o más tor variable, o máx La forma primerr Ia función del produ 3 Se recomienda al I productividad total com( c¡radro), el factor va¡iable de los ¡e¡rdimientos.

5.1. Estudiohipotético de la función de producciónde unaempresa. de trabajadores (yr) capital semantiene constante)

Productividad marginal (Pm\ AxlAy,

1 ;I J 18 ;I J

E 14 ^ ,17

dica que los rendimientosson crecientesen el primer tramo hastael punto de inflexión, reflejando crecimientosmás que proporcionalesdel productoantevariacionesproporcionalesdel facy decrecientes a tor variable,ahoraen abscisas; el las Figuras5.1 (a) y (b), representamos partir de allí y hastael miáximo,representando de producto,en ordenadas,y en abscisasa correlativo crecimientomenosque proporcional factor variable. Los valores de y, repre= del output ante vadacionesproporcionalesdel son input variable. por los puntosa, b y c et abscisas Si el productoseestancaa decrecea partir del Derosobretodo dos de ellos:el comáximoesirrelevanteparala ley (por comodidad a á en ordenadas.en el griífico (a) geométricaespre, el volumen de output correspondiente, expositivay derepresentación máximo técnico, máxímo del rendi- ferible que caiga,pararepresentarla idea de que el productomarginalpuedehacersenegativobajo totaliy el a, enel gráfico (b), llamado ópciertascircunstancias(esdecir, el total decrecer, técnico, o máximo del rendimiento del .facmedio. por disfuncionesderivadasde un excesivousodel t o máximodelrendimiento formaprimeroconvexay luegocóncavade factor variable y una presión excesivasobreel fijo llegandoa hacersenegativo)3. del productoo productividadtotal, in-

por su lado,esla El rendimientomargirx¿1, derivadadel rendimientototal respectodel factor variable(en el Cuadro5.1.,las variacionessonfinitas).

recomiendaal lector o lectorael siguienteejercicio: en un papelcuadriculado¡epresentarunosejesy unacurva de

total como la del texto, y comenzarido en cero en el eje de abscisas ir aumentando unidad a unidad (cuadrc a et factor variable, e ir observando la evolución del producto medido en ordenadas.Se aprecianí la evolución comentada

Y COSTESDE LA EMPRESA OFERTA: PRODUCCIÓN

131

dondey ahora es un vector. el máximo del valor medio es (f es la derivadarespectode y):

Cuadro5.2. Ley

¿ ( x l t ) tf'(y)- f(y) = dy )Donde:

yJ'(.)= f (y) Por lo que:

, 'r rr -J 0)-x Estableciendoasí,el teoremade los puntosextremos, que se cumple análogamentepara los costes.El fáctor fijo (en estecasoyr) permanece constante:_r= l(1,,), . pero:

P¡ocluctot', lmareinal \

in

Figura 5.1. Ley de las proporciones variables: tres .rrlii. dc la ley. óptimo técnico y máximo técnico.

'i :t! i :t't:>..1-.;[,i;1:i ¡r;: ili ];,,

En

. Q u ee l p r o d u c r o m e d i os e ac r e c i e n l es.i g n i fica que a medida que se va aumentandola aplicación del factor variable, es decir, a medida que se intensifica la utilización del /ryo, el número de unidadesde output tolal que se derivan de cada unidad del variable es mayor, e inversamentepara el decrecimtento. . Que el producto marginal sea positivo, se, ñala que la utilización del factor fijo es satisfactoria, porque sucesivasunidades del variable, es decir, uso intensiyo del foctor /ryb, consigueaumentatla producción total.

rralrdad1 pesea su apariencia,las combinaciones rle tlctores variable/fijo y producto/factor flúo,pue.|'n clasitlcarseen trestramos.TomemosunafunLa zona de actuación para el empresario se eitin de produccióndel tipo habirual,y para simpuede dividir en tres partes caracterizadaspor plitlcarcon dos inputsgenéricos,x = f(1uy) y las tres etapasde la ley de rendimientos decre, tilemoscomo constanteunacantidadde uno de los cientes(Cuadro 5.2). fititores: la siguientefunción es j,nafunción de Pero antes del volumen de input correspon¡rodu(tit idad cuyos puntos extremosse pueden diente a la abscisa¿, las utilizaciones de los dos obtenercon f'acilidad. factoresson eficientesporquePM es crecientey El producto marginal coincidecon el producto { positivo; entrelos volúmenesc y a, la del fijo nvlit¡ en el mirimo del segundo(srs cunr'ascoines eficaz,P^ es positivo, y también la del va¡iaciden para esospuntos).En efecto,siendola funble, pero con eficacia decreciente----oprogresi ción de producciónla habitual sencilla,r = /()) vamente ineficiente- ya que el PM es dec¡e-

132

F,qi\rcrPc9 DE,vicFoEcoto¡¡i.l

¿11,productoo rendir P/r¡,productoo ¡endim

ciente.A partirde ambosfactoress decreciente y{ r Portanto,para meraetapaimplici dosde la eficacia implicaríautilizar Portanto,y por ex< uctuaciónraciona Unafunciónde ¡ entrecombinaci( produccióny núr lumendeoutput correspondientes tlempo.

Cortoplazoes e que al menosun ción (inputs)esfi quetodoslos fac

5.2. Ley de rendimientosdecrecientes.

DTAPAS $, seutiliza con eficacia creciente) (v, se utiliza con eficacia crecre e, ¡r, decreceen eficacia) $, crece en eficacia)

(y, se utiliza ineficazmente)

La ley de los rendimientosdecrecienteso proporcionesvariablesafhmaquesi seaumentala cantidadempleadade un factor, dejandolos demásfactoresconstantesel productoaumentará al principio hastaun cierto punto máxi mo, paraestancarse o decrecera partir de allí.

El productomedio es la ratio entrelas diversasunidadesde producto obtenidasy el númerode unidadesdel factorvariableaplicado. El productomarginal es el cocienteentre las variacionesdelproductoy del factor variable.

(1, se utiliza ineficazmente) productoo rendimientomedio. lroducto o rendimiento marginal.

A partir del volumená utilizado de input, factoresse utilizan ineficazmenfe(PM y P- negativa) Por tanto.parael empresariopararseen la pri-

Máximo técnicoesel máximo del rendimiento total. Óptimo técnicoesel máximo del rendimientodel factorva¡iableo máximodel rendimiento medio.

5.3. ISOCUANTAS

etapaimplicaríadejarde obtenerlos resultade la eficaciacreciente:trabaiaren la tercera Supongamos, por el momento,queestamos ahoinelicazmente.ra en el segundoescena¡io util¡zarlosdosfactores antes,el mencionado y por exclusión,/a ley acotaunazonade largoplazocuandotodoslos lactores sonvariaracionalde la empresa, la segunda. bles,y dondepor el momentoqueestádadoel volumende outputi = f(yr,yr) lo querepresentamos medianteuna barra sobrer, al modo ya hafunción de oroducciónesuna asociación bitual. Naturalmentequeestédadoel volumende combinacionesde inoutso factoresde la productono quieredecirqueseafijo en el sentiv nrimerosreoresentativos del vodo de tenerun valorúnico;puedeadoptarvarios de outputu outputs,esdecir,productos valoresposibles,perounavezqueelegimoso fia esosinputspor unidadde jamos uno, naturalmente,no puedevariar, es por definición. constante Definimosisocuantacomoel lugar geométrico de las combinaciones de y, e yr(o de capiy que tal. K trabajo. Ll. dan lugar a un mismovoplazo periodo para .o es el conceptual el lumende output. al menosuno de los factoresde producEl conceptoes,en apariencia, básicamente si(inputs)esfijo. Largo plazo aquelparael milar al de curvade indiferenciaestudiada en el todoslos factoressonvariables. porquepesea las Tema3; y lo esaparentemente,

O F E R T AP:R O D U C C I ÓYNC O S T E D S EL A E M P R E S A

133

similitudesformales, en el caso de la isocuanta se están representandocaracterísticas tecnológicas que son objetivosy mediblesen principio o en un elevadonúmero de casos,o al menosmás estables,mientras que en el caso de las cut'vas de indiferencia se representan las preferencias de Iosconsumidores,subjetivas,y no medibles,adenús de potencialmentemás ínestables. Gráficamente,las isocuantasaparecenen la Figura5.2. En realidad, según los valores dados a r, tenemos varias isocuantas, una famllia o mapa de cr¿n'asisocuantas,una para cadavalor dado del output; leyéndoseisocuantacomo línea de igual prducto que, para repetfu,representalas diversas combinacionesposibles de factorespara producir una misma cantidadde Foducto. Es intuitivo que. al igual que el caso de las curvas de indiferencia en e1lado de la demanda,1ascurvas isocuantasposeenuna seriede propiedades conve' nientes,adicionalmentea la anteriol, y similares como se obsewará en su aspecto formal a las curvas de indiferencia: a) Curvas más alejadasdel origen convencionalmente representanvolúmenes de output más elevados. bt [¿s curvas de indiferencia son decrecientes, reflejando el hecho intuitivo de que si el volumen de productoestádado,y como los procesosproductivos son eficientes, para obtener el output con más de un factor será necesariamenoscantidaddel otro u otros. c) Las isocuantas son convexas respecto al ongen. d) Las curvas de indiferencia no puedencortarsea. Las anteriormentedescritas son curvas isocuantasde la variedadque aquíllamamosde /íbro de terto, es decir, con unas propiedadesde bzen (omportam¡ento, adecuadaspara la representación

sustitución o trar TOTES:

RMT.2=

Figura 5.2. Mapa o familia de cuffas isocuantasestdctamentgconvexas.Una para cada volumen de producto; curvas más alejadasdel origen representannlveles crecientesde output. Nófese que son decrecientes.

de la teoía (los puntos a) a d) anteriores). Ello no

prejuzgaque todaslas posiblescurvasisocuantas hipotéticasadoptenestaforma.En los ejerciciosse revisarrínotros tipos, muchosde ellos de interés, por lo que se reenvía a ellos para un tratamiento más completode la cuestión. La relación nrarginal de sustitución técnica (RtuISl' o RMT\. El conceptoes análogoal de la RMS de1lado de la demanda,e indica la tasaa la que la empresaestádispuestaa sustitufutécnicamente un input por otro manteniendola producción constante.Como el output está dado a 1o largo de 1aisocuanta:

P R r N c r P rD o sEM l c R o E C o N o M t A

peacrcro I Dadala función

fhlii*li]J!?

i = f (y.,,yr) Diferenciando, obtenemos dI =0= fdy,+ frdyr: -f1l f2= dy, I dy' Por tanto, las isocuantas debe¡ ser tlecrecientes,ya qu'e\as productividadesson positivas. Reordenando,se obtiene la relación marginal de

' La demosfraciónes totalmente similai al caso de las curvas de indiferencia,por lo que no se repite.

134

Por analogíac a las curvas de in camentela RMST de la curva en su¡ La relación n RMST, en las isoc refleja la sustitui (digamos capital lesquiera otros er procesoproductir Iguales unidad plican menoresca versela empresac gura 5.3, a lo largc producción consti vimientos de der miento es simétric en las unidadesde

Establezca funci presenteninputs jando susisocuar

Establezca funcir presenteninputs (coeficientes fijor

tución o transformacióntécnicaentrefacp¡¡y,,=_dr¿=.f' - dxldlr dy, f, ?x ldy, Por analogiacon el paraleloconceptorelativo curvasde indiferencia.Por lanlo matemátiIa RMSZ es la pendientede la tangente la curva en sus diferentespuntos, La relación marsinal de sustitución técnica , en las isocuantasestrictamenteconvexas ja la sustituibilidad entre factores o inputs capital por trabajo o viceversa,o cuaiera otros entre sí, si estos existen) en el

productivo. Igualesunidadesde trabajo (J,) añadidasim-

menorescantidades de capital(-r), al mola empresade izquierdaa derechaen la Fi-

5.3,a lo largode unaisocua¡rta, esdecir,con constante,e lnversamentepara mode derecha a izquierda. El razona-

Figura 5.3. Relaciónma.rginal de sustitución técnica.

5.4. OPTIMIZACION DE LA PRODUCCIÓN: MAXIMIZACIÓN DELPRODUCTO O MINIMIZACTON DELCOSTE La empresaparahacerlo.esdecir.oplim¡zar.pue-

essimétricopa¡areduccioneso aumentos de elegir entremaximizar la producción,sujetaa los costesdados(qr y 42son los preciosdeJr e )2, y C los costes):

unidadesde capital.

la lunción de producciónr = ¡',, - 2)2 - I ) r ¿ l ar e l a c i ó nm a r g i n a l t é c n i cdae s u s -

Maximizar J = (yr , ), ) "f S u j e t oa - = y , q , + y r q ,

RMSIen el puntoyr = 4, y2= 5 es'l

O minimizar los costessujetosa la producción dada: M i n i m i z a rC = y r q r * y r q ,

lunciones que rede producción inputssustitutivosperfectosdibususrsocuantas,

funcionesde producciónque re-

inputscomplementarios perfectos fijos) dibujandosusisocuantas.

Sujetoa -=/(¡r',yr) Las rectas isocoste C = y.,q,+ yrqr, simila-: res formalmente a la recta de balance de la demanda, geométricamenteson el lugar geométrico de los puntos que representancombinaciones de factores que suponenpara la empresael mismo coste dados los precios de los inputs. Su inclinación y posición dependecomo ya es habi-

O F E R T AP:R O D U C C I Ó YNC O S T E S D EL A E M P B E S A

135

tual, del preciode los factores,comoya observamosen el ladode la demanda.Lasrectasisocosteayüdana decidirsea la empresapor una de las isocuantasy por unade las combinacionesde factores. Los preciosde los factoresy el costeC son los elementosdeterminantes de la elecciónde la combinaciónóptimade inputso facto¡es,junto con la técnica.Si los preciosde los factoresno cambianla inclinación de las rectasisocosteserá siemprela misma.Todo ello análogamente al casode la restricciónpresupuestaria o rectade balancedel Tema3. El problemadel empresariosepuedeformalizar, por tanto,en suma,diciendoquetratade obtenerla máximaproducciónparaunosrecursos dadoso, dadaunaproducción,minimizarla cantidad de recursosempleadas. Ambos enfoques sonduales,esdecir,el equilibrioresultanteesel mlsmoen amboscasos.Lo que sepuedeexpresargráficamente comoen las Figuras5.4. Perocomola relaciónmarginalde sustitución técnica,RMT o RMST esla pendientede la isocuantaen el puntode tangencia,en el equilibrio Figuras 5.4.a y b. Optimización: maximización y es igual al pendientede la recta isocoste(co- dualidad (minimización). cienteinvertidode los precios): ^,, ¡ RMST') ' = -ltrnul2 =lt =Qt Lyt f, Q¿ Ay, -+ 0

(similaren su interpretación a la ley de las utilidadesmarginalesponderadas del Tema3). Es decir, en el equilibrio los gastos(coste) utilizadosen el usodelos inputs,ponderados por O reordenandodadoquelos incrementospue- suspreciosrespectivos sonigualesentresí. Los dentomarse comoproductividades marginaies dosinputsañadenlo mismoa la produccióndesde el punto de vistatécnico. 1¡r= Pmr;fz = Pnur) secumpleque: La empresabajo consideraciónse dice que produciendoen condicioneseficientesen está Pmr, - Pmr, esecaso,en esepuntode la isocuanta;y eficien_ Qt Qz te enpreciosde los i/¿prtsen esepuntode la isocosteQ)untode vistaeconómico). Es decir, en el equilibrio así definido, la iguaSi no secumplierala igualdadanteriorla emlación del cociente de las productividadesmarpresano podríaestarenequilibrio,porquepodía ginalesde los dos inputs al cocienteinvertido de reasignar el gastoo coste,entrelos factores,haslos mismos. O /ey de las productividades marpita volver a conseguirla igualdadbuscandomás nalesponderodas por los precios de los lactores

f 36

P R r N c t p t oDsEM t c R o E c o N o M Í A

ellcrencla.

Si una empr ducción cor de mercado y siendo el cantidad da cuenta (eu¡ aplicadaa la segundopre ambas. sendade t puntos de I de las cut seled apal que

esenlasabs dichospuntr de input, ctlcuns ctros -pr( lugar a inp que a medit cantidadutil Lo que se tc ión, el Índ en estec de facton problema de J búsquedade I

de equili cufvastsocu Ia yariab de fa

denominas de los

rsocuantas Indi de util

Si unaempresadisponedeunafuncióndeproduccióncomo ,= rll,!, siendolos precios delosdosinputsqt=Z y q2=4 de mercado siendo el volumen de costesa incurri una

dad dadaigual a C=200 unidadesde (euros),hallar la intensidadfactorial a la producción, analiza¡ la misma si el pr"óio putu u serqr= 6, comParando

f, |'z

de sendade expansi'ín.Al lugargeométrico puntosde equílibrio,de lospuntosde tangen' con las rectastsode las curvas¡socuantas , se Ie denominasendade expansíón.Gt6-

típica de la empresa F¡gura5.5, Sendade expansión

en la Figura5.5.Aunquedebe pamfactoresdeproducciónnormaleso no inferiores' aparece que en lo que estáinteresadala emprecorrespondientes en las abscisasy ordenadas ospuntosde equilibrio,es decirlas cantr- EJERCICIO óptimasen dichaexpansión(bajo de ir?r¿rfs correspondiendeexpansión la senda Hállese esdecirvaloresde los pacircunstancias, Cobb-Douglas producción podía de -precios función ello a una inputs-, te los de efos en aquellos decir es = interprétela. e inferiores, inputs a Ayiyi' x btgar ¡ué a medidaqueaumentael outputsereduce utilizada de input o factor)'

quesetomacomovariableahoraesla pro-

el índice de las isocuantas, y lo que se

A ESCALA 5.5. RENDIMIENTOS

demanen estecontexto,sonlascantidades de escalasode factores.Sin embargo,aitemativamente, Podemosdiscutirahoracuestiones de la empresasepodría planteal como bre la funciónde producción,dondesesuponen de la sendade expansióna travésde los oue varíantodoslos lacforessimultáneamente, rede equilibrio,y los puntosde tangenciade por lo quenosmoveremosen los escenarios p¿rodftold lativosal medioy largoplazo.Supongamos ,asisocuantas una y rectasisocoste. Ia variable de aiuste el coste, através delas funcióndel tiPo: de factores demandadas.

x -- f(yt,y2,".'t.)

sendade expansiónal luga.rgeode los puntosde tangenciade las curuantascon diversasrectasisocoste.O Indicanen todo casolas cantidades de utilización de los factoreso inputs.

Contodoslos inputsvariables(largoplazo),y indepenmultiplicandotodossusargumentos dientéspor un escalarPositivoP:

Fv) --" F' Fv,,...' f (Fv,,

Y COSTESDE LA EMPRESA PRODUCCIÓN OFERTA:

137

De estafunción se dice que es homogéneade ,srador (siendo r el grado de homogeneidad);si ¡ es mayor, menor o igual a 1, se dice que la función de producción presenta, respectivamente rendimientos crecientes, decrecientesy rendinlientosconstantes a escala. Si bien lo anterior es una descripción de las propiedadesmatemáticasde las funcionesde producción y de los rendimientos asociados,quizás nris importanteseala discusiónde las razonesfí.icas o técnicas,que dan lugar a talesrendimientos. Así. si bien los rendimientosconstantesson intuitivamenteentendibles.debido al crecimiento proporcionalde tanto inputs como outputs,los decrecientesacaso requieran una atención más dctenida:la explicacióntradicional estribaen los límites de Ia capacidadgerencial. Probablemente seha abusadoalgo de estaidea,quees cadavez menossostenible,debidotanto a los avancesy ditusión de la ciencia del management,asícomo de lo: mediostécnicos-en sentidoamplio- a dis¡xrsición de la empresa. A media que se amplía el output, especialn¡c'ntesi existeproducciónconjuntageneralizada r dii ersificaciónde las inversionesen diferentes *cctores.es más difícil para la direcciónde la em, pr!'\3 cumplir su papel de coordinadory tensionxlor de recursos,con la consiguienteapariciónde queeventualmenteharáncaer dbtu¡n--ionalidades, lor rendimientos(y con ello aumentarlos costes). T:unbién es cierto -por reducción al absurdo- que no todos los sectoreso seccionesde la empresa.y suspartescomponentes,mantendrán indellnidamente su productividad a medida que crece el output, ni mantendr¿ínsu tasa de crecimientode la misma en líneacon la mediade los rL'\tantesdepartamentosde la empresa. En otrasocasionessonTosrecursosnaturales. l-rjoso cuasifijos, por definición, los que no puedc'n aumentarproporcionalmente,provocandola ap:rición de los rendimientosdecrecientes. El caso más ilustrativoy tradicional,apartede la agricultura.esel de la mineía, en Ia que doblarlos inputs no asegurala obtencióndel doble de output; ade-

138

P R r N C r P rDoEsM r c R o E C o N o M Í A

más de que resultaráprácticamenteimposibledoblar la cantidady calidad de las vetas. Es obvio, por último, que los rendimientos crecientesseexplican por razonessimétricas(ver el sub epígrafesobrecostesy economíasy deseconomíasque son la contrapafida de los rendimientos, en estemismo tema). Si ante aumentosproporcionalesde todos los factores,el producto aumentamás, en la misma proporcióny en menorproporción,respectivamente,sedice que existeno sedan r¿ndimien¡os crecientes.constantesy decredentesa escdld respectivamente.

EJERCICIO ¿Qué tipo de rendimientos a escala presen, tan las siguientesfunciones de producción?:

( 1 ) - r = l i r r ' ;1 2 ¡ = y l / 2 y t l 3 ; ( x3=) A y i y ! : (4) -r=10+101+5t (¿ denota el inputtrabajo).

5.6. PROGRESO TÉCNICO Los productos y los procesosproductivos existentespuedenmejorarse-y de hecho se mejoran y además pueden aparecerotros nuevos parala producciónde los mismosbienes;en suma se da progresotécnico de procesosy de productos. En todo casoel progresotécnico significa¿ltllizar menosinputspara producir el mismooutput u produrir más outputpora los mismosinputt. Salvo una gran catásfofe, poco plausible por 1o demás,no es verosímil pensaren el proceso inverso.La Historia de la Humanidad es un proceso lineal en estesentido;y es uno de los pocoscasos en Economía teórica y pura, en los que no parecerazonableun razonamientosimétrico.

F¡gura5.6. Funció Estoscambios producción-que clen¡es- y se en€ de progresotécnic duce a muy largc modemo se da en que sólo en el larg -umulativo de ur on cambio cualita ¡roceso de innova medi¿ de la funció

Puedeocurrir los procesos por igual. Debr nuevo lnvento ramas de l¿ inducido. F

darlugar,por t¿ no sólo dar lugi ón de produr

El progresotécnr inputspara prod, ducir másouÍput

5.7, LOSCOSTESDE LA EMPRESA

5.6. Función de ¡roducción v cambio técnico.

Los costesque analizamosen estecapítuloson imágenesde espejo(es decir, simétricasy correspondientes)de las funciones de producción. Por otro ladodichoscostessonun pasoadelarite, respectode la tecnologíao funciónde producción queya hemosanalizadoy queesun determinantepuramentetécnico,haciael establecimiento de lasrelacionesde oferta,en el sentidode quetales costessontamb¡énun primermovimientoya claramenteeconómico(incluyenlos preciosdelos factores),mientrasque el anrílisisanterior de la funcióndeproducciónerabásicamente ingenierily pocomás.

cambiostécnicosafectana la funciónde ón {ue recogetodoslos procesosefi-

Conceptosbásicos.El cortoplazoya sabemos que sedefinecomoel períodoparael quealgún y se englobanbajo el encabezamiento o algunos factoresde producción----cngeneral queello seprotécnico.Suponemos productivo el equipo o/y la capacidadempresaa muy largo plazo (aunque en el mundo rial- estándados,son fijos y/o no se pueden se da en el día a día); podemospensat ampliar;el largo plazo,en cambio,por definien el largo plazo se produceun proceso ción, es un períodosuficientemente largo para vo de una determinadamasa cítica y que todos los factores producción de seanvacualitativo notorio. Gráficamenteel riables. de in¡ovaciónen los procesospuedereLlamandoC a los costestotales(por simplimedianteun desolazamiento hacra porqueen realidadseúamásrigurosollaficar, de la funciónde producción(Figura5.6). marlos CZ, sin pérdidade generalidad), sepueocurrir que el fenómeno no afecte a por que de decir, tanto, estos dependen los procesos,sectores, o departamentos o -según una función matemáigual. Debenotarseque la eficienciade funcionalmente ticade: invento puede dar lugar a mejoras en ramas de la producción a través de un l. La técnica; inducido.Peroel progresotécnicopue2. El precio de losfactores productivos,y; lugar, por tanto, a un cambioen la forma, 3. El volumenproducidodel bien en cueso dar lugar a un desplazamiento de la tión. 1 de producción y/o las isocuantas co-

técnico sisnifica utilizar menos para producír el mismo output o pronás outputpara los mismosinputs.

Los costesse puedenexpresa-r respectoa la utilizaciónde unascantidades de inputso factoresde la producción,o respectoa la producción de un cierto volumen de productou output. Comola técnicay lospreciosdelosfactoreso inputs,se suponendadoshabitualmente parala em-

OFERTA: PRODUcc|ÓN Y COSTESDE LA EMPRESA

139

Cuadro 5.3. Costesa corto plazo de una empresahipotética.

Costes variables (CV) en€

Costes totales (CF + Cv) en€

(2)

(3)

(4)

10

U

l0

10

8

18

Costes Lnidades fúos (CF) producidas en€ {l)

l0

12

10

i6

l0 6

21

Cost€s medios variables (CMV) en€

(Costes medios totales (CMT) en€

Costes marginales (Cn) en€

(s)

(6)

(7)

(8)

10

8

18

ó

5

6

1l

4

8,66

4

1'75

5

Costes medios fijos (CMF) en€

22 26

???

31

10

4"7a

2

l0

44,5

1,66

10

6,5 1,41, 6

7

1L)

42

52

14)

6l

r ')
Oya queen estecasola va¡iacióndel in$eso marginal a1., esigual ¡o a[ sery una constante.Nóteseque,dl-, y dC., sona su vez, las derivadasde los ing¡esosmarginalesy costesmargi¡espectivamente, es decir,Ias deüvadas de las derívadas (la deivada segunda) de los ingresos totales y costes totales

todasellasrespectoa r.

TVIERCADOS Y EMPRESAS PERFECTAMENTE COMPETITIVAS

165

Figura 6.4. Las empresaspesea optimizar, es decir, hacerI ^ = C. = p,pueden obtenerbeneficios,beneficros extraordinadosnulos. o oérdidas.

gundo orden)por tanto, requiereque el coste marginalseacreciente,loqnequ.iere decirquela curva correspondientedebecorta.ra la de ingresosmarginales desdeabajo;esdecir,quela pendientede la curva de C- debeser másinclinada que la de 1- en esepunto,por 1oqueen el x, se parael equilibrio. lasdoscondiciones satisfacen Véansetambiénlos ejercicios. Ya seseñaló,que en el primer punto de corte de lasdoscurvas,un aumentoen la cantidadproducidaimplica aumentarmáslos ingresosde lo queaumentan los costes;esdecir,poderaumentar los beneficios,por lo quela situaciónno pueyaquehabríaincentivo deserdeequilibrio. a moversede ella. Una reducción----enunaunidada partir de xr-, implicaríalo contrario.Sin embargo,la empresabajo aniáiisispuedeaumentarla producción,exactamente hastael segundopunto de cofe -igualdad de ingresosy costesmarginales- y aumentarel beneficio.Si sigue aumentandoel volumende produccióna partir de esacantidad,ahorael costeaumentarámásqueel ingreso.Pero debe apreciarseque estaes una condicióntípicamenteeconómicay no sólomatemática.El costemarginalde produci¡unaunidadmásesdecreciente en el primertramode la curva,mientrasquedichasunidadessiguenvendiéndoseen el mercadoa un preciofijo, superior a dichocostemarginal. Por tanto.sepuedeeliminar.por innecesario en estecontexto,el ftamo decrecientede la

166

PRrNcrPros Dr MrcRorcor\ or\rrA

función de costemarginal,por lo que el equilibrio deberásituarseen el tramo crecientede la mismaya que sólo en él sesituarála empresa. En realidad1oharáen las abscisascorrespondientes,es decir, pa.raesosvolúmenesde producción. Perola realexistenciao no de beneficiosextraordinariosdependedel nivel de los CMTC -todavía a corto plazo- y su relacióncon el (terceracondición precio,comoya seha señalado de equilibrioa corto plazo).Lógicamente,son posiblestresposiciones básicas(Figura6.4):beneficios,(positivosigualesal áreasombreada en colormarrónclaro),nivelación,y pérdidas(área color azul). Inclusomáscompleto(Figura6.5)tambiénincluyendoposicionessusintermedias, en efecto: . Si es el precioes mayorqueprla empresa obtienebeneficiosextraordinariospositivos. . En p, cubretodoslos costes;se da un beneficio extraordinarionulo . Si esp, pérdidasigualesal total de los costesfijos. . Si el precioseencuentra entrehy pz,perderá unapartede los costesfijos. "sólo> . Finalmente, si el preciocaepor debajode p3,la empresano sóloes quepierdatodos los fijos sino que empiezaa perdervariablestambién,por lo quecerrará(el empre-

Figura 6.5. to plazo de r situacionest cios del bier

El concel men¡een guir bien un coste) sonbeng y medioI dos,supri como en

En un me¡ ten 1.000 manda de logía de k costestot¿ Halle el eq ydelase duales-

sarioesracional).Los fijos inevitablemente los perdía porque estabainstalada-ia teoría dice que ya estabandesembolsados- y, al menos,puededejar de perder setambiénlos variablescorrespondientes gún cuál seael preciopor debajodep'

6.5. Posiblessituacionesde equilibno a corplazo de una empresa perfectamente competitiva y iones de beneficiosen diversastesiturasde predel bien vendido.

Las tres condicionesde equilibrio a corto plazo de la empresaperfectamentecompetitiva son: igualar el ingresomarginal al costemarginal, que para ese volumen de output los costesseancrecientes,y que el plecio sea mayor o igual al mínimo de los costesmedios variables.

SOBREEL CONCEPTODE BENEFICIO conceptode beneficioes muy ambiguosi no sematiza.Aparte de que no sediscutenormalen relación al volumen de capital inveÍido, es decklatasa de beneficio.Se debedistinbien entre:a) beneftciosnormales,que serefierenal costede opoÍunidad (secuentancomo coste);no seobtienenadadistinto de lo que podría obtenerseen otra utilización; en realidad beneficiosnulos en el sentidotradicional;b) benefrciosextraordinarios,esperablesa corto del sectoro totalmente),a vecesllamamedioplazo al menos(sino la empresadesaparecerla supranormales,anornales,beneficioseconónicos,puroso simplementebeneficiossin más, en el castellanocorriente.

un mercado de competencia perfecta exis1.000 empresasque se repafien una de-

de mercado,,r = 500- 2p. La tecno-

de las empresasimplica funciones de

totalesdel fipo: CT -- x? + 10r, + 20.

el equilibrio a corto piazo del mercado

de las empresas,y los beneficiosindivi

{i.4"Et-f\4!t{tMoY EL oPTIM$ mÉ Y LA et"tFtVA EXPL{}TAC|ON D[ üErg,qTé La cuma de oferta de la empresaperfectamentecompetitiva a corto plazo es, por tanto, la cut'va clecostes marginales a partir del mínimo del costemedio variable, y es -por definición- el lz gar geométrico de los pares de puntos prec¡o-cantidad que reJ'lejan los tolúmenes que la empresaestádispuesta a ofrecer a los diferentesprecios como sabemosal

F-Eil::'.¡I|ERCADOS Y EN¡PRES.AIi

: . : l.r;r:Pa

v/\'c

'167

menosdesdeel Tema2. Peroesevidenteahoraya, quesi el precioaumenta, porejernplo,a partirdelmínimodelosCMVC,la cantidadoftecidatambiénaumenta.Estoimplicalur:ra relacióndirectü,enúecantidad ofreciday preciorecibidopor la empresa perfectamen¡e competitiva;unarelnción biunívoca enel sentidomatemático deltérmino.Enellemarelativo al monopoliode ofertadiscutiremosunageneralizacióndel concepto,y susimplicaciones. Al volumen de output comespondiente a este preciomínimo,igual al mínimo de los CMVC,lo llamaremos tambiénpuntode cieffe a cortoplazo, poÍqte para precios inferiores al correspondientea esevolumende productola empresaliquidará,cerrará.Si la situaciónespersistente; es decir, sedeberáestablecerdicho punto sobrelas curvasde largoplazoequivalentesa las aquíconsideradas. En efecto,comola empresaha incurrido en un costefijo, CF, si no producenadael beneficioseráen realidadunapérdidaigual a dichocostefijo, o, conmásprecisión,al valoractualdel mismo,porquesalvoquela empresa esté a1principio de su actividadel factor estaráya en parte depreciado,a lo que podemosdenotarpor {F; las empresasrealesa vecespierdena corto plazo,y a ello selellarnvalor depuestaenmarcáasi esal principiode la actividad.Si el precio esinferior al costemediova¡iableCMVC, lo mejor quepuedehacerla empresaescerrar,esdecir, no producirnada,porquede estamanerasól¿ perderálos costesfijos; al menosno perderátambiénvariables.Hemosacotadoasí-aún másque en el epígrafeanteriordondelo limitamos a tramo creciente-, la curva de costesmarginales, comoposiblecuwa de oferta. La curvade ofertade la empresaperfectamente competitivaa cortoplazoesla curvade costes marginalesa parth del mínimo del coste mediovariablea cortoplazo,y esel lugargeométricodelos paresdepuntosprecio-cantidad quereflejanlos volúmenesquela empresaeslá dispuestaa ofrecera los diferentesprecios.

168

PRr\crPros Dr r\lrcRorcoN or\4 rA

La curva de oferta a largo plazo será la de costesmarginalesa partir del mínimo de costesmediosa larso.

EJERCICIO Una empresacuya función de costesvariables es CV = ;3 10l - 3Ox,trabajaen un perfectaen el queel mercadode competencia precio de mercado(p) es 20. Determinarla funciónde ofertade la empresa,el volumende outputóptimoy la elasticidadde la ofertaen el equilibrio.

EJERGICIO Seauna empresaque acniaen un mercadode por competenciaperfecta,y estácaracterizada unafuncióndecostesvariablesCV = -t' - 10f 30.r.Es¡ablezca la cantidadmínimaofrecida P =20-

6.5. LA INDUSTRIA COMPETITIVA EN EL CORTOPLAZO Como el conjunto de las empresas que producen el mismo bien definen la industria productora de esebien. es decir. el lado de la oferta del mercado,la cut'va de ofena de la industria es fa suma horizontal para cada precio de las curvas de oferta de todas las empresasque la componen,en ausencia de efectos externos. Debe apreciarse que la consideración de un mayor número de empresas,respecto a un número inicial de partida cualquiera, tiende a tumbar o aplanar, o hacer más elástica,la cuwa de oferta de mercado. Ya sabemos(Tema5) que a vecessedistingue enÍe una ofeúa a muy corto plazo o momentiínea, que refleja el hecho de que en dicho peíodo la disponibilidad de bienes no puede aumentar,al fomar tiempo laproducción y el uso de factores;

6.6. ( factorese>

of-ertasa cr ya dis que p eln Ello

qu( otra,aunc una prima p de

comercioint consideracio estemodelo cialmentees variablesest¿ maneraimpll El mercad ducidopor lz ración- lo l para Ia indus modo habitut ¡ri¿. Si denot de me¡cado,r son las indivi, la de oferta p Figura 6.7. Pa curva de ofef ta. Aunque d forma que ad precios,de la ella de las em

6.6. Curva de oferra de la indushia. Agregación (suma horizontal) de las ofertas individuales, en ausenc¡a factoresexlemos. Véanseeiercicios.

ofertasa cortoplazo,y a largoplazo,en los senya discutidos.En el muy corto plazo, lo ico que puedehacer la empresaes tratar de el mercado ajustando los stocks en al-

én-E,llo ¡o es estrictamentecierto para una quesiemprepodríaobtenerproducción otra, aunquefueseal costede tenerque pagar prima por rapidez, pero sí, quizás,para el de la industria,tambiénen ausenciade intemacional,etc. Por oro lado, estas temporales,no seajustanbien a modelo de competenciaperfecta,que esenes estático,en el que todas las demás están fechadas para una fecha única de

implícita. El mercadoparaun bien homogéneo---'elpropor la empresae industria bajo considelo forman la cw-va de demanda, que a la industria es normalmente decreciente al

modohabitual, y la cuna de oferta de la indus' tri¿. Si denotamospor DD la curva de demanda de mercado,naturalmentedecrecienteya que lo sonlas individualesde las que sederiva,y por SS la de ofefa podemosrepresentarlascomo en la aquíuna Figura6.7.Parasimplificar.suponemos curvade ofertade la industria,SS,queesunarecta. Aunque deberárecordarsede nuevo que la forma que adopteen realidad,dependeráde los precios,de la tecnología,y de la participaciónen individuales. ellade lasempresas

El equilibrio de la industria seproducecuando la ofertaesigual a la demanda,o lo queeslo mismo,al precioal que sevacíael mercado'Al preciodep, (Figura6.7 preciode competencia estánregisfandobeneperfecta),unasempresas ficios extraordinariosa corto plazo, y otraspérdidas.Por el supuestode informaciónpe$ecta, estosdatossonconocidosen el melcado,lasemLasprimeraspuedenampliarsu presasexis¡entes. produccióny/o ampliarsu planta;las segundas ouedencerrar.En teoía, los beneficiosextraordina.ior turnbién puedenatraer nuevasempresas,por el szpzastode libertad de entrada,cuyo papel apreciamosaquí, y debido también al de búsquedade maximizaciónde beneficios. de la inLas ampliacioneso contracciones dustria,es decir, las entradasde empresasatrafdas oor la existenciade beneficiosextraordina-\ rios, y las salidas -de las empresascon pérdidas-, conduciían a un equilibrio a largo plazo en el queno habríabeneficiosextraordinarios. Formalmenteen principio ello pudiera ser instaladasson así,peroenla prácticalasempresas de Üe' de la existencia primeras conocer en las neficios extraordinarios, sie¡do por ello eventualmentetambiénlas primerasquepodríanampliar suplantao plantas,adquirir otrasempresas, etc., ya que no tienenporqueser tan sólo una (aunquesi sedeberespetarla ideade tamañoimperfecta)' plícitaen el supuestode competencia

COMPETIfIVAS PERFECfAMENTE Y EMPRESAS MERCADOS

169

mec atu r4Jtulru --p

denlas cur plazo,estan pr¡tloscost( deci¡ el rest

(4,

(b)

n'J, ll"11X*í;,t"r"ir$.""1Tu EJlo,y dependiendo de si la recnologíapermife de granescala.poarfa;nc.tusá uaria. ::onoT,j: tascondic¡ones iniciales deia i¡dur;r,r;;.;;;

,1,!1,i1lit rYi, oferentes _por e1".pio,rn_ nopotlstas_

haciendo contradictori"olr.";;; tencia perlectay los rendimicnros crecrentesa escala.Porello es necesano suponerque lasem_

r:::;:";:::,i::i'

qu"t,ába¡an iq¡i,,ta.v

emPresas con pérdidassaldrándel mercaltl beneficiospuedenaraer a otras Í:.1-1^ :", o trevara ta ampliación de lasempresas ya ins_ ¿aladas conbeneficios positivos. _ .E] f.lg g lecroradeberávalorar el gradode de esrossupuesros. y su descripri_ :::1"1:ld"d v¡oad detmundoreal.Deberecordarse, de nlf_ vo.quelosprecios de loslaclores y la tecnologia v queel númerode cmpresas es1l'l^1,-9":: _, muygrande. ¡c¡ón y quelosagenres, I:rrdetJn consumrdores y empresas que están¿e¡iásdel mercado. cumplensusplanei. 170

pRtNClplos DEMlcRoEcoNoMtA

:i*fft;,:ff:j:ilH:?:?: .ü:T,.lti:i

:*;j"h: [ü:J':ittTttriiJ;t;,Jff componen, enausencia de

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'8-Érrf PrAzo ??? EF_YI.L',fi fNDUSTRIA COMPETITIVA

{_largo

plazo,no menosque a coto. la empresa

e'be. ;::;,""il;:liff:":ilf;T.ffI*'m¡zar

cioasucoye,-sl;;i';i;*'ñ:::2,io.".T:-

j.#:Tidltftx lffJ,'. ;"",".:..:!+ ¡ quearaigo j:ffi;í"iÍTíjí:cuérdese noexis-

no son ópdn do la probab cadoesmav bilidadesdá Debe re< que al no hz decrecientes la curya de c na o tumbad¿ costesmargi son las que re

y porconsigr, rnzísposibilid sensibleque l teneren cuen pondientes. C estátambiénd doslos factor€ ajustaóptimar texto es operat precio ha de st caso coste me otro modo, la r tes marginales c¡eclentepor eÍ a largo Qtunto t La curva de la curva de de¡ precio de merca no exrsfenbenef cios extraordinal atraennuevaseÍ plantas- si la te a una caída del mrentohacia la d da individuales, desplazamientoh

3Ti1*,'-.d:",:t:ffk;i;Tjl:*.:,,1l;i#: ffi:,".'J'jffi :"j"?gH:l"lH;*H:;::;;

mediosa largo plazo, es decir, cuandola tieneIa dimensiónóptima-En el punlo -por definicióno construcción-, corncrno lascurvasde costesmediosa cono y a largo ro,estandoparacualquierotro volumendeoutlos costesa cortopor encimadelos delargo;es

. el resto de los puntos o volúmenesde output sonóptimos,por deñnición.A largoplazo'cuanla probabilidadde quecambieel preciode meri. rnuyot.la empresatambiéntienemásposide ajuste, que a corto Plazo.

Deberecordarseasl mismo a esferespecto al no haberfactoresfijos, los rendimientos que a corto,Y sonmenosacusados a largoesmásplacurvade costesmarginales o tumbadaquela de cortoplazo.Las curvasde

en cuentaal establecerlas curvas corresComola posibilidadde no Producr tambiéndisponiblea largo plazo,cuandotolos factoressonvariables,y/o la empresalos Lóotimamente, está claro que pala ese cones ooerativa también la restricción de que el

ha de sermayor que costemedio, en este

coste medio a largo (CML). O, dicho de modo, la curva de oferta a largo, la de cos-

marginalesa largo, serárelevanteen el tramo :ienteDorencimade la curvade costesmedios o Qtuntode cierre a largo).

La cvva de CML de la empresaestangentea curva de demandahorizontal definida por el demercado.Porlo tanto,enel largoplazo existenbeneficiosextraordinarios.Los benefiextraordinarios,cuandolos hay a cortoplazo, -y/o ampliacionesdelas nuevasempresas lo permite,lo quelleva si la tecnología

caída del precio, vía una caída (desplazahacia la derecha) de las curvas de deman-

a un individuales,e incluso,eventualmente,

hacia arriba de las curvasde cos-

tes,debidoal aumentodel precio de los factores cuandotodala industriaseexpande'Estoúltimo' anteriorde implicarelajarel supuesto ciertamente. el de auo factores, los de precios los de fijeza senciadeefectosextemosa la empresa'aunquemrcmosa la industria.Estoscambiosseproducirán hastaquelos CMI -a largono sedistingueentre porqueno existen[acy totales. medioivariables a la curvadedemantangentes sean toresfiios-, da definidapor el preciode mercado' Supongimosuna situacióncomo la descrita un equiiibrioini en la Fieura6.7.En (b) tenemos dadospor el extraordinarios cial cori beneficios hará beneficios tales de y la existencia áreaHGKJ entrarnuevasempresascon aumentosde la oferta -traslado desdeSSoa SSren (aF y caídasen el orecio,reduccióndé los beneficiosextraordinarios,etc.La condiciónde equilibrio a largoplaajuszo'portanlo.es:p =CML=Ct Laempresa ta su planta,y suscostesa corto, hastaproducil aquelnivel de outputal quelos costesmediosa largoseanlos mínimosposibles,dadala tecnologíay los precios. esinPorlo queenequilibrioa largo,además, cumPlir: que deberá se tuitivo C^C = C^L = CMC = CML = P = I n = IM Lo que implica que la empresautiliza óptiproductiva,o lo quees1o mameniesucapacidad mismo,sesitúaen el mínimode suscurvade costes a cofto. La curttade ofertrta largo plazo seni, enprin' de la cipio,máselástícaque la correspondiente razones: dos a debido individu¿l, empresa l. Porquela correspondientelargo de la empresaindividualtípicaesmáselásticaqve su mísmacutna a corto ----comoya se ha señalado-;Y, 2. Porque el númerode empresasa largo es mayor que a plazo,presumiblemente, cortd (estaúltima afirmacióndebetratarse con cautela).

M E R C A D OYSE M P B E S APSE R F E C T A M E NCTOEM P E T I T I V A S 1 7 1

otro modo, lo serási el número FrtE de anpresaslo es^.También,si se consideracomo unacurvade ofefa en sentido estricto,y si seio_ de.preciosa pafh de ,rno,tornu_ :1al lmen^ros oo como referencia_ la curva_ de ofertade la indust¡iaa largopla_ .¡, elásticaque la mismaa coÍo, porque ::-.,t ajustar p_uede los inputsde maneramásadecuada qüea corto.ytambiénla primera recogelasvarianúmerodeempresas. ea¡ó.;.nas cii_ :]:_T:_.1"l ru15{¿r¡c¡as. o supuestos. lascurvas deofenadeIa a largo

11.-Tlll.

anteriores.y

.5'aJ-o

enfatizándo a. lu. :.r"', ilffi;H..l lgilll:9 ra.mdustria. ",rp,".u"n¡ráro d esposiblederérminar'el

q¡e la forman.En efecro,sabiendo :1p,.i1 Io mercado unadeeilas.unarrprca. di_ S:::TÍ,rl

".'l.ffI'f l*,ii:ií:{ú¡;I ;íI 'l.:T:ill

Dasta,para ello divid ir Ia segundapor la primera: n = x/x,(véanse probtemasl

ptazopred.nha.er.e inciusJ

horizon¡ales. Uno ¿" .rfoi ,uI tontptctamente esquebdaslasempresas dispong_ !.lestos, ntsma tecnología _se suponei.pl"irur?"r.lr.a" iu pr..ioll 11a; i".:d:" a los mismosmercados. calrda(bs de losfactores_.porlo quelos.mrnimoi oe,l¿ts curvasde-cosles estarán a unam¡smaallu_ r¿{notese queelloesformalmenre igrrJ , ;;;;;, rendrmrentos consrantes a escaiaa iurgoptu,ro.l. I-a curvade ofefa de Ia industna largoplazo seftimiís.elástica quela correspondiente.de la e_mpresa lndividual.debidoa quela d" l*g" j; individualrípicaes másetásrica ll_:rpr.:u que su.mismacurvaa corto.y porque ej nú_

ffi-&

Incrr.ado r nunrero tteenr¡rr.t,. I:,r:ll: l!, los supuestos

a ".Pr.*us largo."iá'ruyo, qu"u

,og::.:, unaexpticación p_iia a" qr" :. muydifícil

encontrar sectores ", delos mercados porlossupuestos deesta :lles laracterizados Porquetosavancesrácnológicos de T^o::1", ras^_uttrmas décadas y la propiadinzimióa de los propenden a dichasdimensrones y 11:l:uoor p".o ello a su vez va conrra ta com_ lllllT, pe¡encla.

172

P B I N C I P I ODSEM I C B O E C O N O M J A

YD

seh¿ ,ha tntetnal pel el

ajr

ylo e

EJERCICIO ugnden unproducro homogéneo ]1-"1lt"ru¡ decompeiencia perfecra,-sien_ :iu il-T.r9" u rasrunctones de costes

espectívamen_ : Cr=,xr+ l2"r+ I 85.c, =rzrt f iz- i'ió, f = O:' para

+20,r+100. el precioqueexis_ l-:. te en el mercadola terceraempresa no obtiene.beneficios ni pérdidas. Determinar el be_ nertciode lasdosrestanfes. EJERCTCIO

quno,a" empresas enunmercado de

l^"ary. competencia perfecta caractedzadaspor

las 5¡-

conbienes i.H::: ?f ::[ ' 'Í;.':,j.'.i'r.u -'r /' L =rj+lQ¡.,-'¡6.

Ofumación. La competencia perl.ectay fas economíasde^escala o rendimienroscreclentes a-escalasignificativasson i¡compatiblesen¡.e

INE

col

.l *9., " existe 2 encada 11,__ 1100.detasque g¡upo.^La. funcióndedemanda dem.r.adoei oo. analírica y gráficamente ,* "= .41 Obrener deofenademercado. tasotenasin:1.lll:l:r orv¡duates de equilibrioy el preciode

mercado.

EJERCICTO Con lo-sdatosdel ejercióanterior. obfenerIos de tasempresas y discurirla posi_ ::I.'j",:r,*go plazodet meicadoy de dichas ljl..o" emp¡esas.

mucho que ha Existen t los facto,

¡wnda de I¿ ellasla indus ello, la dem cuenta,que , mercados de Íar detrá:, sil segúnel nive Nótese qur sula caeteris de los factore verdaderas o¡ gen los cambi,

de las emprest quehemosrel al no suponer debenotarseq srsoe equilibr análisispuede tecnologíadad Po¡ofto ladr tenorconel dei sultandelos¡er decrecientes qut trasqueestoss( soninternosa l¿ presa.Si el efect sltuaciónsecoml Ia produccióna