Physica status solidi: Volume 17, Number 1 September 1 [Reprint 2021 ed.] 9783112498088, 9783112498071

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pliysica status solidi

V O L U M E 17 • N U M B E R 1 • 1 9 6 6

Contents Original l'npers

Page

1>. A. ULACKBUUN C o n c e n t r a t i o n tic d é f a u t s a u voisinage des i n t e r f a c e s d a n s u n m é t a l s o u m i s à des g r a d i e n t s de p o t e n t i e l électrique ou de t e m p é r a t u r e S. G. CHHISTOV

General Tlieory of E l e c t r o n Emission f r o m Metals

T. J . KOITENAAL a n d

11. J . A K S E N A U L T

Some N o t e s on t h e S t r e n g t h e n i n g M e c h a n i s m in N e u t r o n I r r a d i a t e d C o p p e r Single Crystals

C H . SEN W I N K a n d

J . DIEHL a n d

27

1-1. N E U I I Ä U S E K

On t h e S t r e n g t h e n i n g Mechanism in N e u t r o n I r r a d i a t e d Copper Single Cryst a l s (I)

35

G. P . SEIDEL

On t h e S t r e n g t h e n i n g Mechanism i n N e u t r o n I r r a d i a t e d Copper Single .Crystals (II) '

3 1 . G . A s c i i , M . C . F É L I X e t M . l t . ONGAHO

Electrisation du polyethylene et du polystyrène après irradiation Y

I I . HOHA a n d

3 11

43 49

11. K A N T L E H N E B

The A n o m a l o u s V e c t o r i a l P h o t o e m i s s i o n f r o m a C e s i u m - A n t i m o n y L a y e r 1). V. EDDOLLS

E l e c t r i c a l P r o p e r t i e s of n - T y p c E p i t a x i a l Gallium Arsenide

K . N . PATHAK a n d

. . . i

LS. D E O

T h e r m a l E x p a n s i o n of a L i n e a r L a t t i c e

I ) . A . THOMPSON a n d

77

I I . CHANG

N a n o s e c o n d Microscopic M e a s u r e m e n t of M a g n e t i c F i l m Switching b y K e r r Magneto-Optic Apparatus

M . BALAHIN u n d

M . SCHENK

Zur Verschiebung von Umwandluugspunktcn durch Gitterdefekte

A . J . MOUTON a n d

50

• •

zwischen k r i s t a l l i n e n P h a s e n

83 91

C. M . WAYMAN

O n t h e Feasibility of a " C o m p o s i t e " M a r t e n s i t e Model f o r t h e (225)F A u s t e n i t c Martensitc Transformation 101

S. A . A L I E V , F . P . KESAMANLY, T . S . LAUUNOVA, a n d

I ) . N . NASLEDOV

H a l l E f f e c t a n d M a g n e t o r e s i s t a n c e of n - I n P Crystals a t Low T e m p e r a t u r e s . . 105 G. KLUGE

Akustische A k t i v i t ä t

11. T. DELVES

T h e T h e o r y of( ItIh)e S t a b i l i t y of t h e Solid-Liquid I n t e r f a c e u n d e r C o n s t i t u t i o n a l 119 Supercooling

Y . KAZUMATA,

T . KAMIKAWA, a n d

10«

K . OZAWA

Z e r o - P h o n o n L i n e s of Color C e n t e r s i n L i F a n d N a F

L . ELSTNEU

131

Die T e m p e r a t u r a b h ä n g i g k e i t d e r D e f e k t c l e k t r o n c n b c w o g l i c l i k c i t i n Siliziumkristallen 139

II. 1 ' E I M I E L , G. ELBINUEK u n d

W.

KEILIU

Ü b e r die A n i s o t r o p i e des m a g n e t i s c h e n M o m e n t e s u n d die K r i s t a l l a n i s o t r o p i e bei Kobaltferrit 151

J . 1'IIZYSTAWA

On the Magnetization Directions in the Heisenberg Antiferromagnct — The Itandom-Phaso Green's Function Method 155

E . V . CIUSLEK a n d E . V . CHISLEH a n d 1'". V A N D E W I E L E

P. WEBEU a n d

W.

W . ANDUÄ a n d

K.

E . J . FISCHBECK: H . KRONER u n d

M . S. SHUH

T h e H a i n a n S p e c t r u m of N a N O a ill t h e F e r r o e l e c t r i c P h a s e M . S. SiiUK

l l a m a i i S p e c t r u m a n d Pliaso T r a n s i t i o n i n t h e F e r r o e l e c t r i c N a N O j C r y s t a l and

103 . . 173

G . JACOBS

Optical a n d T h e r m a l P r o p e r t i e s of Color C e n t e r s i n CsBr Single C r y s t a l s I r r a diated at Liquid-Helium Temperature 177 RUSKE

T e m p e r a t u r e D e p e n d e n c e of O b l i q u e - I n c i d e n c c A n i s o t r o p y i n P e r m a l l o y F i l m s 185 STEENBECK

Magnetic Anisotropy Induced in Thin Films at Low Temperatures Ü b e r die P i p p a r d s e h e T h e o r i e des m a g n e t i s c h e n D u r c h b r u c h s i n M e t a l l e n . D. KESSEL

Z u r n i c h t l o k a l e n klassischen T h e o r i e d e r D i e l e k t r i k a (Continued

on cover

three)

191 . . 197 211

physica status solidi B o a r d of E d i t o r s P. A I G R A I N , Paris, S. A M E L I N C K X , Mol-Donk, W. D E K E Y S E R , Gent, W. F R A N Z , Münster, P. G Ö R L I C H , Jena, E. G R I L L O T , Paris, R. K A I S C H E W , Sofia, P. T. L A N D S B E R G , Cardiff, L. N É E L , Grenoble, A. P I E K A R A , Poznan, A. S E E G E R , Stuttgart, 0. S T A S I W , Berlin, M. S T E E N B E C K , Jena, F. S T Ö C K M A N N , Karlsruhe, G. S Z I G E T I , Budapest, J. T A U C , Praha Editor-in-Chief P. G Ö R L I C H Advisory Board M. B A L K A N S K I , Paris, P. C. B A N B U R Y , Reading, M. B E R N A R D , Paris, W. B R A U E R , Berlin, W. C O C H R A N , Edinburgh, R. C O E L H O , Fontenay-aux-Roses, H.-D. D I E T Z E , Aachen, J. D. E S H E L B Y , Cambridge, G. J A C O B S , Gent, J. J A U M A N N , Köln, E. K L I E R , Praha, E. K R O E N E R , Clausthal-Zellerfeld, M. MATYAS, Praha, H. D. M E G A W , Cambridge, T. S. MOSS, Camberley, E. N A G Y , Budapest, E. A. N I E K I S C H , Jülich, L. P A L , Budapest, M. R O D O T , Bellevue/Seine, B. V. R O L L I N , Oxford, H. M. R O S E N B E R G , Oxford, R. V A U T I E R , Bellevue/Seine

Volume 17 1966

A K A D E M I E - V E R L A G - B E R L I N

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S c h r i f t l e i t e r u n d v e r a n t w o r t l i c h f ü r d e n I n h a l t : P r o f e s s o r D r . D r . b . c . P . G ö r l i c h , 102 B e r l i n , N e u e S c h ö n h a u s e r S t r . 20 b z w . 69 J e n a , H u m b o l d t s t r . 26. R e d a k t i o n s k o l l e g i u m : D r . S. O b e r l ä n d e r « D r . E . G u t s c h e , D r . W . B o r c h a r d t . A n s c h r i f t d e r S c h r i f t l e i t u n g : 102 B e r l i n , N e u e S c h ö n h a u s e r S t r . 20, F e r n r u f : 42 67 88. V e r l a g : A k a d e m i e - V e r l a g G m b H , 108 B e r l i n , L e i p z i g e r S t r . 3 — 4 . F e r n r u f : 2 2 0 4 4 1 , T e l e x - N r . 0 1 1 7 7 3 . P o s t s c h e c k k o n t o : B e r l i n 3 5 0 2 1 . — D i e Z e i t s c h r i f t „ p h y s i c a s t a t u s s o l i d i " e r s c h e i n t jeweils a m 1. des M o n a t s . B e z u g s p r e i s e i n e s B a n d e s M D N 60,—. B e s t e l l n u m m e r dieses B a n d e s 1068/17. J e d e r B a n d e n t h ä l t 2 H e f t e . G e s a m t h e r s t e l l u n g : V E B D r u c k e r e i „ T h o m a s M ü n t z e r " B a d L a n g e n s a l z a . — V e r ö f f e n t l i c h t u n t e r d e r L i z e n z n u m m e r 1310 d e s P r e s s e a m t e s b e i m V o r s i t z e n d e n d e s M i n i s t e r r a t e s des Deutschen Demokratischen Republik.

Contents Review Article

Page

P . KRISHNA a n d A J I T RAM VERMA

Crystal-Polymorphism in One Dimension

437

Original Papers D . A . BLACKBURN

S.

G.

CHRISTOV

Concentration de défauts au voisinage des interfaces dans u n métal soumis à des gradients de potentiel électrique ou de température General Theory of Electron Emission from Metals

3 11

T . J . KOPPENAAL a n d R . J . ARSENAULT

Some Notes on t h e Strengthening Mechanism in Neutron Irradiated Copper Single Crystals

27

CH. SCHWINK a n d H . NEUHÄUSER

On the Strengthening Mechanism in Neutron Irradiated Copper Single Crystals (I)

35

J . DIEHL a n d G . P . SEIDEL

On the Strengthening Mechanism in Neutron Irradiated Copper Single Crystals (II) .

43

M . G . A S C H , M . C . F É L I X e t M . R . ONGARO

Electrisation du polyéthylène et du polystyrène après irradiation y H . HORA a n d R .

D.

V.

EDDOLLS

49

KANTLEHNER

The Anomalous Vectorial Photoemission f r o m a Cesium-Antimony Layer Electrical Properties of n-Type Epitaxial Gallium Arsenide. . .

59 67

K . N . PATHAK a n d B . DEO

Thermal Expansion of a Linear Lattice

77

D . A . THOMPSON a n d H . CHANG

Nanosecond Microscopic Measurement of Magnetic Film Switching b y Kerr Magneto-Optic Apparatus

83

M . BALARIN u n d M . SCHENK

Zur Verschiebung von Umwandlungspunkten zwischen kristallinen Phasen durch Gitterdefekte

91

A . J . MORTON a n d C . M . W A Y M A N

On t h e Feasibility of a "Composite" Martensite Model for t h e (225) f Austenite-Martensite Transformation S. A . ALIEV, F . P . KESAMANLY,

G. K L U G E R . T. D E L V E S

T . S . LAGUNOVA, a n d

Hall Effect and Magnetoresistance of n - I n P Crystals a t Low Temperatures Akustische A k t i v i t ä t The Theory of t h e Stability of t h e Solid-Liquid Interface under Constitutional Supercooling (II)

Y . KAZUMATA, T . KAMIKAWA, a n d

L.

ELSTNER

101

D . N . NASLEDOV

105 109 119

K . OZAWA

Zero-Phonon Lines of Color Centers in L i F and N a F Die Temperaturabhängigkeit der Defektelektronenbeweglichkeit in Siliziumkristallen

131 139

R . PERTHEL, G. ELBINGER u n d W . KEILIG

J.

PRZYSTAWA

Über die Anisotropie des magnetischen Momentes und die Kristallanisotropie bei Kobaltferrit On the Magnetization Directions in t h e Heisenberg Antiferromagnet — The Random-Phase Green's Function Method. . . .

151 155

IV

Contents

E . V . CHISLER a n d M . S . SHUR

The R a m a n Spectrum of NaNO ä in the Ferroelectric P h a s e .

. .

103

R a m a n Spectrum and Phase Transition in the Ferroelectric Crystal N a N 0 2

173

E . V . CHISLER a n d M . S . SHUR

F . VAN DE W I E L E

and

G . JACOBS

Optical and Thermal Properties of Color Centers in CsBr Single Crystals Irradiated a t Liquid-Helium Temperature P. WEBER a n d W .

Temperature Dependence of Oblique-Incidence Anisotropy in Permalloy Films W . ANDRÄ a n d

H. J .

K.

FISCHBECK

177

RUSKE

185

STEENBECK

Magnetic Anisotropy Induced in Thin Films a t Low Temperatures Über die Pippardsche Theorie des magnetischen Durchbruchs in Metallen

191 197

E . KRÖNER u n d D . KESSEL

Zur nichtlokalen klassischen Theorie der Dielektrika P . DELAVIGNETTE,

R . TRIVEDI, R . GEVERS, a n d

211

S. AMELINCKX

Electron Microscopic Images of Dislocation Ribbons L . V . K I R E N S K I I , V . G . P Y N K O , N . I . SIVKOV, G . P . P Y N K O , R . V . SUKHANOVA

221 und

M. A. OVSYANNIKOV Züchtung von Einkristallschichten aus Eisen, Nickel, Kobalt und deren Legierungen

243

L . V . K I R E N S K I I , V . G . P Y N K O , G . P . P Y N K O , R . V . SUKHANOVA, N . I . SIVKOV, G . I .

R u s o v und I.

S. EDELMAN

Magnetische Eigenschaften von Einkristallschichten aus Eisen, Nickel, Kobalt und deren Legierungen

249

K . ISEBECK, F . R A U , W . SCHILLING, K . SONNENBERG, P . TISCHER, a n d H . W E N Z L

Stored Energy, Volume, and Resistivity Change in Neutron Irradiated Aluminium

259

D . AST u n d J . DIEHL

Untersuchung des Zerfalls der Leerstellenagglomerate in neutronenbestrahltem Nickel mit Hilfe der kritischen Schubspannung

269

W . METZDORF a n d H . E . W I E H L

Negative Oblique-Incidence Anisotropy in Magnetostriction-Free Permalloy Films

285

J . NIHOUL a n d L . STALS

On t h e Reaction Order of Bimolecular Recovery Processes in Solids

295

K . W . BÖER a n d P . L . QUINN

Inhomogeneous Field Distribution in Homogeneous Semiconductors Having an N-Shaped Negative Differential Conductivity . . P . VIGIER, C. MINIER-CASSAYRE,

E t u d e de défauts ponctuels créés par bombardement neutronique dans le fer contenant certaines impuretés G. KNEER a n d W .

307

P . MOSER e t V . HIVERT

317

ZINN

On t h e Origin of M-Induced Anisotropy in Nickel and Permalloy Films

323

R . FISCHER, F . STÖCKMANN u n d J . S T U K E

Raumladungsbegrenzte Ströme in inhomogen belichteten CdSEinkristallen

335

J . STUKE u n d G . WEISER

Franz-Keldysh-Effekt an trigonalem und amorphem Selen. . .

343

V

Contents R . B . LAIBOWITZ a n d H . S . SACK

Luminescence and Photoconductivity in Silver Chloride with Laser Excitation The Interpretation of Recovery Stages in Irradiated Metals. . .

R . VON JAN

353 361

A . A . ABDURAKUMANOVA a n d M . I . A L I E V

V. V.

KOBELEV

Electrical Properties of GaSb-Ga 2 Te 3 and GaSb-GaTe Solid Solutions

375

Ferromagnetic Films in Nonuniform Fields

381

V . A . ROMANOV, I . P . ZHADKO, a n d

I . I . BOIKO

Photoconductivity of Anisotropically Deformed Intrinsic Germanium

389

0 . N . EFIMOV a n d E . K . KOVEV

Integral Characteristics of Anomalous Transmission of X - R a y s .

397

Z. KAMBERSKA a n d V . KAMBERSKY

Oblique-Incidence Anisotropy in Cobalt Films F . VAN DER WOUDE Mössbauer Effect in a - F e 2 0 3 A . F . KRAVCHENKO a n d

411 417

V . S . SARDARYAN

On t h e Structure of the Bottom of t h e Conduction B a n d in GaAs. L . V. KIRENSKII, U . SINGH a n d

Y.

T.

T . P . ISOTOVA, N . M . S A L A N S K I I u n d

Magnetische Mehrfachschichten

N . S . CHISTYAKOV

489

M . D . KARKHANAVALA

Studies on t h e Electrical Properties of Uranium Oxides (II). . . Screw Dislocations in and near Lamellar Inclusions

CHOU

P . BATJDUIN e t

Oscillations de courant dans le sulfure de cadmium photoconducteur R. W.

On the Efficiency of Dislocation Climb in Gold

BENNEMA

F. K T J B E C D. N E N O W K . KIROV

531 KOZMA

S t r u k t u r und magnetische Eigenschaften von kondensierten ferromagnetischen Schichten Technique for Measuring t h e R a t e of Growth of Crystals f r o m Solutions in Dependence on t h e Degree of Supersaturation a t Low Supersaturations Crystal Growth Measurements on Potassium Aluminium Alum and Sodium Chlorate from Slightly Supersaturated Solutions . . Crystal Field Calculation in t h e C d W 0 4 Lattice Über die phänomenologische Theorie der Gleichgewichtsformen von Kristallen Impulsmethode zur Untersuchung der Haftstellen in Kristallen vom CdS-Typ

G . B . ABDTJLLAEV, E . S . G U S E I N O V A , a n d

555 563 571 575 581

593

M . LIETZ

Band Structure of Cubic and Hexagonal ZnS (APW Method) . . W . H . MITCHELL, E . H . PUTLEY, a n d

597

N . SHAW

Hall Effect and Extrinsic Photoconductivity in n-Type I n S b . M . HAGINO a n d

543

B . G . TAGIEV

Electrical Conductivity of n-InSe Single Crystals in Strong Electric Fields U . RÖSSLER a n d

517

BALLUEFI

L . S. PALATNIK, M . Y A . FUKS, L . I . LUKASHENKO, A . G . RAVLIK u n d A . A .

P . BENNEMA

501 509

F . BUCHY

D . N . SEIDMAN a n d

P.

479

.

605

Photoelectric Properties of Cs-Sb Films Having Various Compositions

609

T . TAKAHASHI

Contents

VI H . JAHRREISS u n d

H . - J . ISKEN

H . A.

Zum Epitaxieverhalten dünner Silberaufdampf schichten. AC Measurements on H a r d Superconductors

ULLMAIER

T . KAMIKAWA, Y . KAZUMATA, a n d

. . .

K . OZAWA

New Infrared Absorption in Neutron-Irradiated Lithium Fluoride F . FORLANI, N . MINNAJA, a n d

B. A.

GREENBERG

G . SCHOFFA

619 631 645

E . PAGIOLA

Theory of the Influence of Surface States on t h e Impedance of a Semiconductor-Insulator Interface The Effect of Dislocation Dipoles on t h e Shape of t h e Nuclear Magnetic Resonance Line Die Elektronenspinresonanz von strahlenerzeugten Radikalen in Einkristallen des 2,6-Butylhydroxytoluols

657 673 683

W . GÜTH u n d W . HAIST

Elektronenzustände in Halbleiterversetzungen K . OZAWA a n d

691

S. ANZAI

Effect of Pressure on t h e a-Transition Point of Iron Monosulphide

697

J . KOLODZIEJCZAK a n d H . STRAMSKA

On the Theory of Free Carrier Electro-Magneto-Optical Phenomena A . SEEGER u n d

U.

Anordnungen paralleler Versetzungen in anisotropen Medien. . Elektronenmikroskopische Untersuchung der Versetzungsanordnung verformter Kupfereinkristalle (III)

ESSMANN

F . RUBDA a n d

W.

Charge of Dislocations in Pure and y-Irradiated L i F

R.

V. DIENYS a n d

G . B . ABDULLAEV, M . I . ALIEV, a n d

769 777

E . NEUMANN

Die Rekombinationsverteilung in der instationären Phase der Elektrolumineszenz von ZnS-Phosphoren mit Eisengruppenelementen J . L . ODDOU, C. MINIER-CASSAYRE

GUBANOV

753 761

G . I . SAFARALIEV

About Phonon Scattering in Doped GaSb Crystals H . - E . GTJMLICH, R . M O S E R u n d

A. I.

745

J . POZHELA

Anisotropy of t h e Conductivity of n-Type Germanium a t High Electric Fields

J . MERTSCHING

739

L . M . SANDLER

Effect of Tensile Stress on the Magnetic Properties of Permalloy Films Berechnung des Debye-Waller-Faktors von Nickel

GLEISS

725

V. M . NEDOSTUP

The Importance of Vacancies and Interstitial Atoms in t h e Development of Induced Anisotropy and

709

DEKEYSER

A. G. LESNIK, G. I. LEVIN, a n d

A. G. LESNIK

701

G. WOBSER

et

783

P . MOSER

E f f e t des impuretés sur les stades de revenu de la résistivité électrique du nickel bombardé à basse température par des électrons Theorie des Dielektrizitätstensors in Relaxationszeit-Approximation The LCAO Method for an Arbitrary Mixture of Atoms

793 799 807

A . I . GUBANOV a n d V . K . N I K U L I N

The Theory of the Cohesion of Noble Metals J . DEVREESE,

R . D E CONINCK, a n d

815

H . POLLAK

On t h e Conduction Mechanism in Uranium Dioxide

825

Contents G. P . UPIT a n d

VII

S. A . VARCHENYA

Microhardness of Alkali Halide Crystals B . STALINSKI, Z . BIEGANSKI, a n d

Low-Temperature Heat Capacity and Thermodynamical Functions of Ferromagnetic Uranium Phosphide U 3 P 4 Zusammenhang zwischen Raumladung, Oberflächenleitfähigkeit und Bandverbiegung für Photoleiter bei homogener optischer Anregung Temperaturabhängigkeit der optischen Absorption von Übergangselementionen in Silberchlorid

E.-H. WEBER

H . BÖTTGER

K . GODWOD, R . KOWALCZYK, a n d

831

R . TROC

837 843 855

M . LEFELD-SOSNOWSKA

The Influence of the Primary X - R a y Beam Divergence on the X-Ray Wave Field Absorption Coefficients Measured by Means of the Three-Crystal X-Ray Spectrometer

869

C . B E N O I T À LA G U I L L A U M E e t J . - M . D E B E V E R

Effet laser dans le CdS par bombardement électronique

875

G . HAURET e t M . GIRARD-NOTTIN

Étude de la diffusion de la lumière par des cristaux de chlorure de potassium dopés au calcium Sur la structure de bandes des alliages HgTe-CdTe (I)

C. VERIÉ L . VALENTA a n d

A . SUKIENNICKI

Order-Disorder Phenomena a t the Surface of Solids 0 . GOEDE a n d

881 889 903

E . GUTSCHE

Edge Emission in CdS as Internal Radiative Transition in DonorAcceptor Associates

911

Short Notes I . B . PUCHALSKA a n d

A . SUKIENNICKI

Temperature Dependence of Oblique-Incidence Anisotropy Observed by Lorentz Microscopy

K1

J . F . PETROFF e t A . AUTHIER

Franges d'égale déformation dans les topographies aux rayons X S . S . STAROBINETS, B . M . L E B E D , a n d

Parametric Magneto-Acoustic Resonance in Ca-Bi-V Garnet . . E . GUTSCHE, F . SPIEGELBERG, a n d

J . PFEIFER

K3

A . G . GUREVICH

K7

J . VOIGT

Transient Photoconductivity Quenching in CdS Single Crystals due to Surface Trapping Kll Epitaxial Growth of Germanium on Germanium Substrates Cleaned and Heated by Electron Bombardment K15

J . K O D E S a n d K . SOBRA

P.Voss

Pre-Breakdown Region of Selenium p - n Junctions K19 Surface Pinned Layer-Like Field Inhomogeneities in CdS. . . . K21

P . F . LINDQUIST, M . L . HAMMOND, a n d

R . H . BRAGG

Comments on the Paper "On the Interpretation of Electron Diffraction Patterns from 'Amorphous' Boron" K25 R . PICHÓN, C . MINIER-CASSAYRE, V . HIVERT e t P . MOSER

Étude du revenu de la résistivité du niobium irradié aux électrons à 20 C K K33 P . VIGIER, V . H I V E R T , A . BOURRET e t P . MOSER

Précipitation et rémise en solution du carbone dans le fer. . . . K37 B . LEMAIRE a n d H . L E GALL

Spin-Wave Instability in Parallel Pumping with Long Duration Pulses and Steady State K41

VIII

Contents

J . H . BEAUMONT a n d P . W . M . JACOBS

Effect of Gaseous Impurities on the Structure-Sensitive Conductance of Potassium Chloride Single Crystals K45 J . GYULAI, V . K . SUBASHIEV, a n d

G . A . CHALIKYAN

On t h e Mechanism of Photoconductivity in High-Resistivity G a P K49 J . BARA, H . U . HRYNKIEWICZ, A . Z . HRYNKIEWICZ, M . KARAPANDZIC, a n d T . MATLAK

Magnetic Hyperfine Structure of t h e 5 7 Fe I m p u r i t y Nucleus in Non-Magnetic Materials Zur Abhängigkeit der innerelektronischen Abstoßungsparameter der 3d 3 - und 3d 7 -Konfiguration von den Liganden in oktaedrischen Kristallfeldern Thermal Resistivity due to Mass Fluctuation Scattering in Bism u t h - A n t i m o n y Alloys Epitaxial Influence of the Substrates on t h e Anisotropy in Thin Electrodeposited N i - F e Cylindrical Films Vereinfachung kristallographischer Rechnungen in hexagonalen Gittern durch konsequente Benutzung des vierachsigen hexagonalen Koordinatensystems

H . D . KOSWIG

M.

E . ERTL

W . D . DOYLE

P.

NEUMANN

G. VÖLKEL u n d

W.

K53

K57 K63 K67

K71

WINDSCH

EPR-Untersuchungen kristallen

an

kupferdotierten

Seignettesalz-EinK75

K . O W E N a n d R . L . ANDERSON

H . D.

Determination of Optical Absorption Using Heterocrystals. „Optisches Bleichen" Ni 2 + -dotierter AgCl-Kristalle

KOSWIG

J . NIEMIEC a n d

. . K79 K83

E . TROJNAR

The Transition Temperature of Superconducting TechnetiumRhenium Alloys K89 P . K R A T O C H V I L a n d B . SMOLA

The Effect of Vacuum Annealing on t h e Strain Behaviour of Cadmium Single Crystals K91 I . A . AKIMOV, A . M . MESHKOV, a n d

A. N . TERENIN

On Thermal E.M.F. Measurements in Photo-Semiconducting Dyes K95 Wechselwirkungseffekte von Fe-Einbereichsteilchen in eingefrorenen Suspensionen K99 Grundsätzliche Betrachtungen einer nichtlinearen Theorie der Anfangssuszeptibilität einachsiger ferromagnetischer Schichten. K105

0 . HENKEL H . HOFFMANN

A . DOBRZANSKA, J . W . MORON u n d

J . RASEK

Magnetische Untersuchungen über Relaxationserscheinungen in a-Fe-C-Legierungen K109 A . S. FILIPCHENKO,

G . G . KULIKOV,

D . N . NASLEDOV, a n d Y u . I . UKHANOV

Effective Mass of Holes in InSb

K l 13

N . A . GASANOVA, G . A . A K H U N D O V , a n d M . A . N I Z A M E T D I N O V A

Polarization Effects in t h e Ultraviolet Reflection f r o m GaS and GaSe Single Crystals K115 M. HÖHNE u n d

M . STASIW

E S R in Se- und Te-dotierten AgBr-Einkristallen

K119

E . KOVACS-CSETENYI, C. R . VASSEL, a n d I . KOVACS

Determination of t h e Solubility of Si in Dilute Al-Si Alloys by Low-Temperature Resistivity Measurements K123 G . DORDA a n d

J . VRBA

Long-Time Effect of E x t e r n a l Fields on Surface Silicon Oxide Conductivity K127

IX

Contents N . A . GASANOVA, G . A . A K H U N D O V , a n d

G. J .

VAN G U R P

V . G . MANZHELII,

M . A . NIZAMETDTNOVA

Optical Reflection and Absorption of GaS^Sei-^ Single Crystals K131 Superconducting Fluxline Pinning b y Twin Boundaries K135 V . G . GAVRILKO, a n d

E . I . VOITOVICH

Thermal Expansion of Solidified Rare Gases S. S. SHEININ a n d

K139

C. D . CANN

On t h e Measurement of Two Beam Values of Extinction Distance K143 C. WILLAIME,

P . DELAVIGNETTE,

R . GEVERS, a n d

S. AMELINCKX

The Effect of the Presence of Dislocations on t h e Shape of Diffraction Spots in Electron Diffraction K173 The Activation Energy for Plastic Flow in Stress Relaxation . . K175 Second-Order Dipole Moment of t h e F . C . C . and Diamond Lattices K179

R . B. C L O U G H R. WEHNER

H . P . D . LANYON a n d

E . F . HOCKINGS

The Selenium-Tellurium System V . E . YURASOVA, V . M . BUCHANOV, a n d

Directional Emission of Charged Particles from a Single Crystal under Ion Bombardment K187 Vacancy Condensation on Precipitate Particles K191

G. B. GIBBS

A . SZYTULA, A . BUREWICZ, K . D Y R E K , A . Z . HRYNKIEWICZ, D . Z . OBUSZKO, H . R Z A N Y , a n d

J. P.

KULGAWCZUK,

A. WANIC

Susceptibility Measurements of the Antiferromagnetic AGoethite Pressure Dependence of the Second Order Elastic Constants . . . The Nernst Effect in Permalloy Films The Planar Nernst Effect in Permalloy Films

M. F . ROSE Vu D I N H K Y Vu DINH KY A . BRAGINSKI a n d

K185

M . GOLO

K195 K199 K203 K207

Z. SIERMINSKI

Magnetic Ordering and Relaxation in Iron-Deficient MnFerrites K211 I s s i , A. M O U R E A U , and A. L U Y C K X Low-Field Galvanomagnetic Coefficients of Polycrystalline Bism u t h a t 80 °K K217

S. WARTEWIG u n d

W.

WINDSCH

EPR-Untersuchungen kristallen G . A . AKHUNDOV, I . G . AKSYANOV, a n d

an

chromdotierten

Triglyzinsulfat-EinK221

A . G . BAGIROV

Electroluminescence of GaSe Single Crystals Excited b y Square Pulses K225 The Current Carrying Capacity of a H a r d Superconducting Wire in Zero External Field K229

H . KOPPE

H . A . ULLMAIER a n d

R . H . KERNOHAN

The Current Carrying Capacity of a H a r d Superconducting Wire in Zero E x t e r n a l Field K233 F . I . ISMAILOV, G . A . AKHUNDOV, a n d

O. R . VERNICH

Investigation of Electrical Conductivity and Hall Effect in GaSe Single Crystals K237 H . GÄRTNER u n d

E . SCHELZKE

Die S t r u k t u r dünner Kobalt-Schichten aus der Kathodenzerstäubung K241 H . - J . DITTFELD u n d

H . STRELLER

Zur Abhängigkeit der maximalen Sperrspannung eines MetallHalbleiter-Spitzenkontaktes von der Beweglichkeit der Majoritätsladungsträger K245

Author Index G . B . ABDULLAEV . .593,777 A . A . ABDURAKHMANOVA . . . . . . 375 G . A . AKHUNDOV K 1 1 5 , K 1 3 1 , K 2 2 5 , K.237 I . A . AKIMOY . . . K95 I . G . AKSYANOV . . . K225 M . I . ALIEV . .375,777 S . A . ALIEV . . . 105 S . AMELINCKX .221, K 1 7 3 R . L . ANDERSON . . . K79 W . ANDRA . . . 191 S . ANZAI . . . 697 R . J . ARSENAULT . . . 27 M . G . ASCH . . . 49 D . AST . . . 269 A . AUTHIER . . . K3 A . G . BAGIROV M . BALARIN R . W . BALLUFFI J . BARA P . BAUDUIN J . H . BEAUMONT P . BENNEMA C . BENOIT A LA GUILLAUME Z . BIEGANSKI D . A . BLACKBURN K.W.BOER 1 . 1 . BOIKO H . BOTTGER A . BOURRET R . H . BRAGG A . BRAGINSKI V . M . BUCHANOV F . BUCHY A . BUREWICZ

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . K225 . . 91 . . 531 . . K53 . . 517 . . K45 .555,563 . . 875 . . 837 . . 3 . . 307 . . 389 . . 855 . . K37 . . K25 . . K.211 . . K187 . . 517 . . K195

C . D . CANN G . A . CHALIKYAN H . CHANG E . V . CHISLER N . S . CHISTYAKOV Y . T . CHOU S . G . CHRISTOV R . B.CLOUGH R . DE CONINCK

. . . . . . . . .

. . K143 . . K49 . . 83 .163,173 . . 489 . . 509 . . 11 . . K175 . . 825

J . - M . DEBEVER W . DEKEYSER P . DELAVIGNETTE R . T . DELVES B . DEO J . DEVREESE J . DIEHL

. . . 875 . . . 739 .221, K 1 7 3 . . . 119 . . . 77 . . . 825 . . 43,269

V . DIENYS H . - J . DITTFELD A . DOBRZANSKA G . DORDA W . D . DOYLE K . DYREK D . V . EDDOLLS I . S . EDELMAN 0 . N . EFIMOV G . ELBINGER L . ELSTNER M . E . ERTL U . ESSMANN M. A. H. R. F. M.

769 K245 K109 K127 K67 K195

. . . . . . . .

. . . . . . . .

C. F E L I X S . FILIPCHENKO J . FISCHBECK . FISCHER FORLANI YA. FUKS

. .

67 249 397 151 139 K63 725 49 K113 197 335 657 543

. .

H . GÄRTNER N . A . GASANOVA. . V . G . GAVRILKO . . R . GEVERS G . B . GIBBS M . GIRARD-NOTTIN R . GLEISS K . GODWOD 0 . GOEDE M . GOLO B . A . GREENBERG . A . I . GUBANOV . . H . - E . GUMLICH . . A . G . GUREVICH. . G . J . VAN GURP . . E . S . GUSEINOVA . W . GÜTH E . GUTSCHE J . GYULAI

K241 . K115, K131 K139 . . . .221, K 1 7 3 K191 . . 881 761 869 911 K187 . . 673 . . 807,815 . . 783 K7 . . K135 . . . . 593 691 . . . . 9 1 1 , KLL K49

M . HAGINO W . HAIST M . L . HAMMOND . . G . HAURET 0 . HENKEL V . HIVERT E . F . HOCKINGS . . H . HOFFMANN . . M . HÖHNE H . HORA A . Z . HRYNKIEWICZ H . U . HRYNKIEWICZ

609 691 K25 881 K99 .317, K33, K 3 7 K185 K105 K119 59 . . K53, K195 K53

.

. . .

.

. .

. . . . .

. . . .

.

.

Author Index K . ISEBECK H . - J . ISKEN F . I . ISMAILOV T . P . ISOTOVA J . P . ISSI G. P. H. R.

JACOBS W . M . JACOBS JAHRREISS VON J A N

Z . KAMBERSKÄ V . KAMBERSKY T . KAMIKAWA R . KANTLEHNER M. KARAPANDZIC M . D . KARKHANAVALA Y . KAZUMATA W . KEILIG R . H . KERNOHAN F . P . KESAMANLY D . KESSEL L . Y . KIRENSKII K . KIROV G . KLUGE G . KNEER V . V . KOBELEY J . KODES J . KOLODZIEJCZAK H . KOPPE T . J . KOPPENAAL H . D . KOSWIG I . KOVACS E . KOVACS-CSETÉNYI E . K . KOVEV R . KOWALCZYK A . A . KOZMA P . KRATOCHVÌL A . F . KRAVCHENKO P . KRISHNA E . KRÖNER F . KUBEC D . KULGAWCZUK G . G . KULIKOV T . S . LAGUNOVA R . B . LAIBOWITZ H . P . D . LANYON B . M . LEBED M. LEFELD-SOSNOWSKA H . L E GALL B . LEM AIRE A . G . LESNIK G . I . LEVIN M . LIETZ

259 619 K237 489 K217 177 K45 619 361 411 411 131, 6 4 5 59 K53 501 131, 6 4 5 151 K233 105 211 243, 2 4 9 , 4 8 9 581 109 323 381 K19 701 K229 27 K57, K83 K123 K123 397 869 543 K91 479 437 211 571 K195 K113 105 353 K185 K7 869 K41 K41 745,753 745 597

XI

P . F . LINDQUIST L . I . LUKASHENKO A . LUYCKX V . G . MANZHELII T . MATLAK J . MERTSCHING A . M . MESHKOV W . METZDORF C. MINIER-CASSAYRE N . MINNAJA W . H . MITCHELL J . W . MORON A . J . MORTON P . MOSER R . MOSER A . MOURE AU

K25 543 K217 K139 K53 799 K95 285 . . . 317,793, K 3 3 657 605 K109 101 317, 793, K 3 3 , K 3 7 783 K217

D . N . NASLEDOV V . M . NEDOSTUP D . NENOW H . NEUHÄUSER E . NEUMANN P . NEUMANN J . NIEMIEC J . NIHOUL Y . K . NIKULIN M . A . NIZAMETDINOVA . Z . OBUSZKO J . L . ODDOU M . R . ONGARO M . A . OVSYANNIKOV K . OWEN K . OZAWA E . PAGIOLA L . S. PALATNIK K . N . PATHAK R . PERTHEL J . F . PETROFF J . PFEIFER R . PICHON H . POLLAK J . POZHELA J . PRZYSTAWA I . B . PÜCHALSKA E . H . PUTLEY G . P . PYNKO V . G . PYNKO P . L . QUINN J . RASEK F . RAU

. .

105, K 1 1 3 745 575 35 783 K71 K89 295 815 K115, K131 K195 793 49 243 K79 131,645,697 657 543 77 151 K3 K15 K33 825 769 155 K1 605 243,249 243,249 307 K109 259

Author Index

XII A . G . RAVLIK

543

B . G . TAGIEV

593

V . A . ROMANOV

389

T . TAKAHASHI

609

M . F . ROSE

K199 597

A. N . TERENIN D . A . THOMPSON

F . RUEDA

739

P . TISCHER

259

W . RUSKE

185

R . TRIVEDI R . TROÓ

221 837

E . TROJNAR

K89

U . RÖSSLER

G . I . RUSOV H . RZANY

.

249 K195

H . S . SACK

353

Y TT. I . UKHANOV

G . I . SAEARALIEV

777

N . M . SALANSKII

489

H . A . ULLMAIER G. P . UPIT

L . M . SANDLER V . S . SARDARYAN E . SCHELZKE M . SCHENK

753 479 K241 91

W . SCHILLING

259

G . SCHOEFA CH. SCHWINK A . SEEGER

683 35 709

G. P . SEIDEL D . N . SEIDMAN

43 531

N . SHAW S. S. SHEININ M . S . SHUR Z . SIERMINSKI

605 K143 163,173 K211

N. N. B. K. K. F. B. L.

SINGH I . SIVKOV SMOLA SOBRA SONNENBERG SPIEGELBERG STALINSKI STALS

501 243,249 K91 K19 259 K U 837 295

S . S . STAROBINETS M . STASIW K . STEENBECK F . STÖCKMANN H . STRAMSKA H . STRELLER J . STUKE V . K . SÜBASHIEV

K7 KL 19 191 335 701 K245 335,343 K49

R . V . SUKHANOVA A . SIJKIENNICKI A . SZYTULA

243,249 903, KL K195

K95 83

K L 13 631,

L . VALENTA

K233 831 903

S . A . VARCHENYA C . R . VASSEL

831 K123

C . Y ERIE A J I T R A M VERMA 0 . R , VERNICH P . VIGIER J . VOIGT E . I . VOITOVICH G . VÖLKEL P.VOSS J . VRBA V U DINH K Y

889 437 K237 317, K 3 7 KLL K139 K75 K21 K127 K203, K207

A. WANIC S . WARTEWIG C. M . WAYMAN E . - H . WEBER P . WEBER R . W E H N ER

K195 K221 101 843 185 K179

G. WEISER H . WENZL H . E . WIEHL F . V A N DE W I E L E C. WILLAIME W . WINDSCH G . WOBSER F . VAN DER W O U D E

343 259 285 177 K173 K221 709 417

V . E . YURASOVA

K75,

K187

1 . P . ZHADKO

389

W . ZINN

323

physica status solidi B o a r d of E d i t o r s P. A I G R A I N , Paris, S. A M E L I N C K X , Mol-Donk, W. D E K E Y S E R , Gent, W. F R A N Z , Münster, P. G Ö R L I C H , Jena, E. G R I L L O T , Paris, R. K A I S C H E W , Sofia, P. T. L A N D S B E R G , Cardiff, L. N É E L , Grenoble, A. P I E K A R A , Poznan, A. S E E G E R , Stuttgart, 0. S T A S I W , Berlin, M. S T E E N B E C K , Jena, F. S T Ö C K M A N N , Karlsruhe, G. S Z I G E T I , Budapest, J. T A U C , Praha Editor-in-Chief P. G Ö R L I C H Advisory Board M. B A L K A N S K I , Paris, P. C. B A N B U R Y , Reading, M. B E R N A R D , Paris, W. B R A U E R , Berlin, W. C O C H R A N , Edinburgh, R. C O E L H O , Fontenay-aux-Roses, H.-D. D I E T Z E , Aachen, J . D. E S H E L B Y , Cambridge, G. J A C O B S , Gent, J . J A U M A N N , Köln, E. K L I E R , Praha, E. K R O E N E R , Clausthal-Zellerfeld, M. MATYAS, Praha, H. D. M E G A W , Cambridge, T. S. MOSS, Camberley, E. N A G Y , Budapest, E. A. N I E K I S C H , Jülich, L. P A L , Budapest, M. R O D O T , Bellevue/Seine, B. V. R O L L I N , Oxford, H. M. R O S E N B E R G , Oxford, R. V A U T I E R , Bellevue/Seine

Volume 17 • Number 1 - Pages 1 to 434 and K 1 tò K 172 September 1, 1966

A K A D E M I E - V E R L A G

B E R L I N

Subscriptions and Orders for Single copies should be addressed to AKADEMIE-VERLAG G m b H , 108 Berlin, Leipziger Straße 3—4 or to Buchhandlung K U N S T U N D W I S S E N , Erich Bieber, 7 Stuttgart 1 .Wilhelmstr. 4 — 6 or to Deutsche Buch-Export und - I m p o r t GmbH, 701 Leipzig, Postschließfach 160

Editorial Note: "physica status solidi" undertakes t h a t an original paper accepted for publication before the 8 t h of any m o n t h will be published within 50 days of this date unless the author requests a postponement. I n special cases there may be some delay between receipt and acceptance of a paper due to the review and, if necessary, revision of the paper.

Schriftleiter und verantwortlich f ü r den I n h a l t : Professor D r . Dr. h. c. P . G ö r 1 i c h, 102 Berlin, Neue Schönhauser Str. 20 bzw. 69 J e n a , H u m b o l d t s t r . 26. Redaktionskollegium: Dr. S. O b e r l ä n d e r , D r . E . G u t s e h e , D r . W . B o r c h a r d t . Anschrift der Schriftleitung: 102 Berlin, Neue Schönhauser Str. 20, F e r n r u f : 4 2 6 7 8 8 . Verlag: Akademie-Verlag G m b H , 108 Berlin, Leipziger S t r . 3—4, F e r n r u f : 2 2 0 4 4 1 , Telex-Nr. 011773, Postscheckkonto: Berlin 35021. — Die Zeitschrift „physica s t a t u s solidi" erscheint jeweils a m 1. des Monats. Bezugspreis eines Bandes MDN 60, —. Bestelln u m m e r dieses Bandes 1068/17. J e d e r Band enthält zwei H e f t e . Gesamtherstellung: V E B Druckerei „ T h o m a s M ü n t z e r " Bad Langensalza. — Veröffentlicht unter der Lizenznummer 1310 des Presseamtes beim Vorsitzenden des Ministerrates der Deutschen Demokratischen Republik.

Original Papers phys. stat. sol. 17, 3 (1966) Centre d'Etudes Nucléaires

de Saclay, Gif-s- Yvette,

Essonne

Concentration de défauts au voisinage des interfaces dans un métal soumis à des gradients de potentiel électrique ou de température Par D . A . BLACKBUBN Si un flux de lacunes dans un métal est causé par l'application d'un champ, la concentration des lacunes autour d'une barrière transversale peut être différente de la concentration dans le volume du métal. Les effects prévus sont variables avec la condition de l'interface : si le contact est mauvais la concentration sera partout celle du volume, si il est bon on s'attend à certaines variations. Avec l'hypothèse d'un bon contact la dimension de la perturbation doit décroître exponentiellement avec la distance de la barrière avec une longueur caractéristique A, le parcour moyen des lacunes. L'écart entre les concentrations à la surZ E e face de la barrière et dans le volume du métal, par rapport à l'équilibre, doit être + ^ ^ A pour un gradient de potentiel électrique E, et ± — — (E{ + Et) A pour un gradient de le T2 température a. E( et E^ sont les énergies de formation et de transport des lacunes, et Z e est la charge effective portée par une lacune. Le sens est tel qu'on a un effet positif du côté de la barrière vers lequel les lacunes arrivent. If vacancies are caused to flow in a metal by the action of a field their concentration around a transverse barrier may differ from that in the bulk metal. The effects predicted vary with the condition of the interface: if poor contact is maintained the concentration will everywhere be that of the bulk metal, with good contact some variation is expected. With the supposition of good contact the magnitude of the disturbance should decay exponentially with distance from the barrier with a characteristic length A, the mean free path of the vacancies. The fractional difference between the concentration at the barrier surface and ZEe a that in the bulk metal should be + £ y ^ f ° r a n electric field E, and i (Et+2?t) A for a temperature gradient a. Et and Ei are the energies of formation and transport for vacancies, and Z e is the effective charge carried by a vacancy. The sense is such as to give a positive effect at the side towards which vacancies flow. 1. Introduction D a n s plusieurs expériences r é c e n t e s [1 à 8], est a p p a r u le problème de la mesure d ' u n flux d ' a t o m e s causé p a r l'interaction d ' u n c h a m p a v e c les lacunes du réseau. On p e u t faire de telles mesures en é v a l u a n t le d é p l a c e m e n t relatif de d e u x t r a c e u r s radioactifs placés dans le réseau, le premier diffusant à la m ê m e vitesse que les a t o m e s du réseau, l ' a u t r e à une vitesse négligeable p a r r a p p o r t à celle-ci [4, 8]. D ' a u t r e s méthodes consistent à mesurer le d é p l a c e m e n t de fils fins [2, 5 ] ou de m a r q u e s sur la surface [1, 3, 6], p a r r a p p o r t à des feuilles inertes ou des points fixes extérieurs. L e b u t de c e t article est d'étudier dans quelle mesure un repère tel qu'une feuille, ou un fil, p e u t p e r t u r b e r la c o n c e n t r a t i o n de lacunes dans son voisinage, a v e c l'idée que des mesures de c e t t e p e r t u r b a t i o n , a p p a r a i s s a n t p e u t être p a r la 1«

4

D . A . BLACKBURN

formation de porosités, par la variation de la vitesse de déplacement en fonction de la taille des marqueurs, ou même par diffusion, peuvent conduire à une estimation du libre parcours moyens des lacunes à haute température. 2. Conditions aux limites Le problème consiste à trouver des conditions qui aient un sens physique. Une condition nécessaire est que le contact entre le matériau de base et la barrière permette un flux de chaleur ou d'électricité, mais ceci n'implique pas, bien sûr, qu'il y ait contact parfait à l'échelle atomique. Deux hypothèses extrêmes semblent possibles: ou bien le contact est très imparfait, et l'interface agit comme une surface libre, ou bien le contact est bon et l'interface représente une surface au travers de laquelle il n'y a pas de flux d'atome. On pourra supposer qu'un cas réel est intermédiaire entre ces extrêmes. E n termes de concentration de lacunes, l'approximation de la surface libre suggère que la concentration au voisinage de la surface est égale à la concentration dans le volume; on doit ainsi supposer que le flux des lacunes n'est pas interrompu. Les lacunes sont ainsi créées et précipitent à l'interface. Avec un contact parfait, la condition de flux nul se traduit par une modification de la concentration de surface, jusqu'à ce qu'un flux de diffusion égal et opposé au flux induit par le champ soit atteint à la surface. On prévoit donc un accroissement de la concentration des lacunes du côté où elles arrivent, et une diminution de l'autre côté. La différence essentielle entre les deux conditions aux limites est donc que l'une suggère une perte et une production dans l'interface même, alors que l'autre élargit l'effet dans un volume de métal. Si donc on ne peut réaliser expérimentalement que la condition de mauvais contact, la situation n'a pas d'intérêt physique. Si la condition de contact parfait peut être réalisée, des mesures de libre parcours moyen à haute température sont possibles. Dans ce qui suit, on suppose le contact parfait. 3. Concentration de lacunes près d'une barrière inerte en champ électrique Considérons tout d'abord le cas d'un champ électrique (Fig. 1). Le champ E cause un flux de lacunes J et ainsi modifie la concentration autour de la barrière qui passe de sa valeur d'équilibre Oe à C = C0 + q. La concentration des lacunes sera fonction de la distance de la barrière (x), des vitesses de production (P) et d'élimination (L) activées thermiquement, du flux (/) induit par le champ, et du flux de diffusion (F). £

Fig. 1. Distribution des concentrations des lacunes autour d'une barrière en champ électrique

Concentration de défauts au voisinage des interfaces

Puisque la vitesse de production est égale à la vitesse d'élimination dans les conditions d'équilibre L =

C

V

P =

P

C.

P

v est la fréquence de sauts des lacunes, et p le nombre moyen de sauts effectués par une lacune entre sa création et son annihilation. Si l'on introduit D = g v, le coefficient de diffusion des lacunes, où g est le carré de la longueur d'un saut atomique multiplié par un facteur géométrique (fa 1), les flux induits par le champ et par la diffusion deviennent DZEe

F

=

Sx

où Z e est la charge effective par lacune. Le flux total des lacunes est ZEe

ec_

- D

ex

'

'kT

DC

.

A une distance x de la surface de la barrière le taux de variation de la concentration des lacunes est ^ _ di" ~

D

_ i 00 Sx2 ~ Sx

{G — C e )

P

Si on suppose un état stationnaire, en notant que Ce est indépendant de x, on trouve 82q Sx*

ZEedq

•

kT

—

dx

1 gv

(7 = 0 .

Avec les conditions aux limites q -> 0

et J =

- D

lorsque

ZEe Sx

k T

+ oo

D (Ce + q) = 0

x =

0.

On a pour solution pour x > 0 2 CrZ E e

q = k T

ZEe

!Z E

e\

2

kT

4 \l/2

exp

x

¥

¡ZEe k T

gpj

et pour x < 0 q = - — kT

2 CP Z E e ZEe k T

¡Z E

e\

1 " )

2

_ exp ±\12

x Iz E e 2 \k T

! ¡Z E e\2 4 \i/2\' + r J ( y )

gp)

Quelques simplifications sont possibles. On note tout d'abord que (/gr p a les dimensions d'une longueur: c'est le parcours moyen A des lacunes. Dans l'or à haute température [9], on a déjà trouvé pour celui-ci une valeur de l'ordre de 4 [/.m. Les termes de l'expression de q qui contiennent les propriétés électriques sont petits devant les termes en -î- . En effet, à 1000 °C dans l'or avec une densité A

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D . A . BLACKBURN

de courant de 10 4 amp/cm2, une résistivité de 11 ¡xO cm, et une charge électroZEc nique effective de 9 [4], on trouve « — 10/cm qui peut être négligé devant 1/A « 2,5 X 103/cm. On peut donc prendre la solution approchée a ;^> 0A

ZI q = - C e~—

^ 0n x