Лабораторные работы по информатике. MS Excel

Citation preview

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский государственный технологический университет»

Лабораторные работы по информатике MS EXCEL

Методические указания

Казань 2006

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

УДК 658.26:66.094 Составители: доц. Е.С. Воробьев, доц. Е.В. Николаева, доц. Ф.И. Воробьева Лабораторные работы по информатике. MS Excel: Метод. указания / Казан. гос. технол. ун-т; Сост.: Е.С. Воробьев, Е.В. Николаева, Ф.И. Воробьева. – Казань, 2006. – 58 с. Изложены основные приемы работы в пакете MS Excel, описаны порядок и правила создания и редактирования электронных таблиц и диаграмм, выполнения основных вычислений, операций сортировки и фильтрации данных, анализа и обобщения данных, а также использование логических выражений, итоговых и дистрибутивных функций и матричных операций. Отдельная лабораторная работа посвящена поиску решения одно- и двупараметрической задачи. Могут быть использованы при изучении дисциплин «Информатика», «Применение ЭВМ в технологии» и «Применение ЭВМ в расчетах», могут служить пособием для внеаудиторной работы студентов, а также использоваться специалистами любой предметной области для самостоятельного освоения компьютерных технологий. Предназначены для студентов очной и заочной форм обучения специальностей 240802.65 «Основные процессы химических производств и химической кибернетики» и 240801 «Машины и аппараты химических производств», обучающихся по направлению 2480800 «Энерго- и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии». Ил. 68, табл. 1, библиогр. 5 назв. Подготовлены на кафедре общей химической технологии. Печатается по решению редакционно-издательского совета Казанского государственного технологического университета.

Рецензенты: Б.К. Курбатов, доцент КГТУ им. Н.А. Туполева Э.А. Мухутдинов, доцент КГЭУ © Казанский государственный технологический университет, 2006

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Лабораторная работа №1 Упражнение 1 Основные понятия, связанные с работой электронных таблиц Excel

1. Запустите программу Microsoft Excel:
щелкните по кнопке Пуск;
в появившемся меню выберите пункт Программы;
в выплывающем меню выберите Microsoft Excel . 2. Внимательно рассмотрите окно программы Microsoft Excel (Рис. 1). Многие пункты горизонтального меню и кнопки панелей инструментов совпадают с пунктами меню и кнопками окна редактора Word. Однако совсем другой вид имеет рабочая область, которая представляет собой размеченную таблицу, состоящую из ячеек одинакового размера. Одна из ячеек явно выделена (обрамлена черной рамкой – табличным курсором). Как выделить другую ячейку? Для этого достаточно щелкнуть по ней мышью, причем указатель мыши в это Рис. 1 время должен иметь вид светлого креста . Попробуйте выделить различные ячейки таблицы. Для перемещения по таблице воспользуйтесь полосами прокрутки. 3. Для того чтобы ввести текст в одну из ячеек таблицы, необходимо ее выделить и сразу же (не дожидаясь, как в процессоре Word текстового курсора) “писать”. Выделите одну из ячеек таблицы и “напишите” в ней название сегодняшнего дня недели. 4. Основным отличием работы электронных таблиц от текстового процессора является то, что после ввода данных в ячейку, их необходимо зафиксировать, т.е. дать понять программе, что вы закончили вводить информацию -3-

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

в эту конкретную ячейку. Зафиксировать данные можно одним из следующих способов:
нажать клавишу {Enter};
щелкнуть мышью по другой ячейке;
воспользоваться кнопками управления курсором на клавиатуре (стрелки). Зафиксируйте введенные вами данные. 5. Выделите ячейку таблицы, содержащую день недели, и воспользуйтесь кнопками выравнивания абзацев . Каким образом происходит выравнивание? Сделайте вывод. После всех экспериментов обязательно верните исходное выравнивание – влево, в дальнейшем это будет важно. 6. Вы уже заметили, что таблица состоит из столбцов и строк, причем у каждого из столбцов есть свой заголовок (А, В, С...), и все строки пронумерованы (1, 2, 3...) (Рис. 1). Для того чтобы выделить столбец целиком, достаточно щелкнуть мышью по его заголовку, чтобы выделить строку целиком, нужно щелкнуть мышью по ее заголовку. Выделите целиком тот столбец таблицы, в котором расположено введенное вами название дня недели. Каков заголовок этого столбца? Выделите целиком ту строку таблицы, в которой расположено название дня недели. Какой заголовок имеет эта строка? Воспользуйтесь полосами прокрутки для того, чтобы определить, сколько строк имеет таблица и каково имя последнего столбца. 7. Выделите ту ячейку таблицы, которая находится в столбце С и строке 4. Обратите внимание на то, что в «Поле имени» (Рис. 1), расположенном выше заголовка столбца А, появился адрес выделенной ячейки С4. Выделите другую ячейку, и вы увидите, что в Поле имени адрес изменился. Какой адрес имеет ячейка, содержащая день недели? 8. Давайте представим, что в ячейку, содержащую день недели, нужно дописать еще и часть суток. Выделите ячейку, содержащую день недели, введите с клавиатуры название текущей части суток, например "утро", и зафиксируйте данные, нажав клавишу {Enter}. Что произошло? Часть суток не "дописалась" в ячейку, а новые данные заменили исходные и вместо дня недели вы получили часть суток. То есть, если выделить ячейку таблицы, содержащую некоторые данные и ввести новые данные с клавиатуры, в ячейке таблицы окажется последняя информация. Как же дополнить содержимое ячейки таблицы (отредактировать), не набирая заново все данные? Выделив ячейку, содержащую часть суток, вы увидите, что ее содержимое дублируется в «Строке формул», расположенной выше заголовков столбцов (Рис. 1). Именно в «Строку формул» можно щелчком мыши установить традиционный текстовый курсор, внести все требуемые изменения и затем зафиксировать окончательный вариант данных. Выделите ячейку таблицы, содержащую часть суток, установите текстовый курсор перед текстом в «Строке формул» и наберите заново день недели. Зафиксируйте данные. У вас должна получиться следующая картина (Рис. 2). -4-

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

9. Видно, что запись вышла за пределы своей ячейки и заняла часть вторник, утро соседней. Это происходит только тогда, когда соседняя ячейка пуста. Давайте ее Рис. 2 заполним и проверим, что изменится. Выделите ячейку таблицы, расположенную правее ячейки, содержащей ваши данные (ячейку, на которую они "заехали "), и введите в нее любой текст. Теперь видна только та часть ваших данных, которая помещается в ячейке (Рис. вторник, пятница 3). Как просмотреть всю запись? И Рис. 3 опять к вам на помощь придет «Строка формул». Именно в ней можно увидеть все содержимое выделенной ячейки. Итак, «Строка формул» позволяет:
внести изменения в содержимое выделенной ячейки;
просмотреть содержимое ячейки, если запись не видна целиком. Выделите ячейку, содержащую день недели и часть суток, и просмотрите в «Строке формул» полное содержимое ячейки. 10.Как увеличить ширину столбца для того, чтобы в ячейке одновременно были видны и день недели, и часть суток? Для этого подведите указатель мыши к правой границе заголовка столбца, , "поймайте" момент, когда указатель мыши примет вид черной двойной стрелки и, удерживая нажатой левую клавишу мыши, переместите границу столбца вправо. Столбец расширился. Аналогично можно изменять высоту строки. В этом случае курсор при подводе к нижнему краю заголовка строки принимает вид . Измените ширину столбца, содержащего день недели и часть суток таким образом, чтобы весь введенный текст был виден в ячейке таблицы. 11.Часто бывает нужно выделить не одну ячейку и не целый столбец, а блок ячеек (несколько ячеек, расположенных рядом). 12.Для этого нужно установить указатель мыши в крайней ячейке выделения и, при нажатой левой клавише, переместить мышь к противоположному краю выделения (весь выделенный блок "охвачен" рамкой, все ячейки, кроме той, с которой начали выделение, окрашены в черный цвет). Обратите внимание, что в процессе выделения в «Поле имени» регистрируется количество строк и столбцов, попадающих в выделение. В тот же момент, когда вы отпустили левую клавишу, в «Поле имени» высвечивается адрес ячейки, с которой начали выделение. Выделите блок ячеек, начав с ячейки А1 и закончив ячейкой, содержащей "пятница". Для выделения всей таблицы используйте "пустую" угловую кнопку, расположенную над заголовком первой строки. -5-

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Выделите таблицу целиком. Снимите выделение, щелкнув мышью по любой ячейке. 13. Каким образом удалить содержимое ячейки? Для этого достаточно выделить ячейку (или блок ячеек) и нажать клавишу {Delete} или воспользоваться командой горизонтального меню «Правка» ⇒ «Очистить». Удалите все свои записи. Упражнение 2 Применение основных приемов работы с электронными таблицами: ввод данных в ячейку. Форматирование шрифта. Изменение ширины столбца. Автозаполнение, ввод формулы, обрамление таблицы, выравнивание текста по центру выделения, набор нижних и верхних индексов

Составим таблицу, вычисляющую n-й член и сумму арифметической прогрессии. Для начала напомним формулу n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + d (n − 1) и формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии: n S n = (a1 + an ) ⋅ , 2 где a1 – первый член прогрессии, а d – разность арифметической прогрессии. На рис. 4 представлена таблица для вычисления n-го члена и суммы арифметической прогрессии, первый член которой равен -2, а разность равна 0,725. Рис. 4 Перед выполнением упражнения придумайте свою арифметическую прогрессию, т. е. задайте собственные первый член прогрессии и разность. Выполнение упражнения можно разложить по следующим этапам:
выделите ячейку А1 и введите в нее заголовок таблицы «Вычисление n-го члена и суммы арифметической прогрессии». Заголовок будет размещен в одну строчку и займет несколько ячеек правее А1;
в ячейку A2 введите «d», в ячейку В3 – «n», в С3 – «an», в D3 – «Sn». Для набора нижних индексов сначала наберите весь текст, который должен быть в ячейке (например, аn), затем войдите в «Строку формул», выделите текст, который должен быть нижним индексом (например, n), откройте команду «Формат» ⇒ «Ячейки...» (в открывающемся диалоговом окне всего одна вкладка «Шрифт») и активизируйте переключатель «нижний индекс» в группе «Видоизменение»; Вычисление n-го члена и суммы арифметической прогрессии d n an Sn 0,725 1 -2 -2 0,725 2 -1,275 -3,275 0,725 3 -0,55 -3,825 0,725 4 0,175 -3,65 0,725 5 0.9 -2.75 0,725 6 1,625 -1,125 0,725 7 2,35 1,225 0,725 8 3,075 4,3 0,725 9 3,8 8,1 0,725 10 4,525 12,625

-6-

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»


выделите заполненные четыре ячейки. При помощи соответствующих кнопок панели инструментов увеличьте размер шрифта на 1 пт, выровняйте по центру и примените полужирный стиль начертания символов. Шапка таблицы оформлена. Теперь можете приступить к заполнению таблицы. 1. В ячейку А3 введите величину разности арифметической прогрессии (в нашем примере это 0,725). 2. Далее нужно заполнить ряд нижних ячеек таким же числом. Набирать в каждой ячейке одно и то же число неинтересно и нерационально. В редакторе Word мы пользовались приемом копировать–вставить. Excel позволяет еще больше упростить процедуру заполнения ячеек одинаковыми данными. Выделите ячейку А3, в которой размещена разность арифметической прогрессии. Выделенная ячейка окаймлена рамкой, в правом нижнем углу которой есть маленький черный квадрат – маркер заполнения. Если подвести указатель мыши к маркеру заполнения, и в тот момент, когда указатель мыши принимает форму черного крестика
, протянуть маркер заполнения на несколько ячеек вниз (при этом справа от курсора появляется подсказка, какое значение вводится в текущую ячейку), то весь ряд выделенных ячеек заполнится данными, расположенными в первой ячейке. Заполните, таким образом, еще девять ячеек ниже ячейки А3 значением разности арифметической прогрессии. 3. В следующем столбце размещена последовательность чисел от 1 до 10. И опять нам поможет заполнить ряд маркер заполнения. Введите в ячейку В3 число 1, в ячейку В4 число 2, выделите обе эти ячейки и, ухватившись за маркер заполнения, протяните его вниз. Отличие от заполнения одинаковыми данными заключается в том, что, выделив две ячейки, вы указали принцип, по которому следует заполнить оставшиеся ячейки. Маркер заполнения можно "протаскивать" не только вниз, но и вверх, влево или вправо, в этих же направлениях распространится и заполнение. Элементом заполнения может быть не только формула или число, но и текст. Можно ввести в ячейку "январь" и, заполнив ряд дальше вправо, получить "февраль", "март", а "протянув" маркер заполнения от ячейки "январь" влево, соответственно получить "декабрь", "ноябрь" и т.д. Попробуйте выполнить это вне создаваемой таблицы. Самое главное, прежде чем распространять выделение, выделить именно ту ячейку (или те ячейки), по которой форматируется заполнение. 4. В третьем столбце размещаются n-е члены прогрессии. Введите в ячейку С3 значение первого члена арифметической прогрессии. В ячейку С4 нужно поместить формулу для вычисления n-го члена прогрессии, которая заключается в том, что каждая ячейка столбца отличается от предыдущей прибавлением разности арифметической прогрессии. Все формулы начинаются со знака равенства. Для ввода в ячейку формулы необходимо:
активизировать ячейку; -7-

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»


ввести с клавиатуры знак равно «=» или в строке формул щелкнуть по кнопке «Изменить формулу» ;
ввести (без пробелов) необходимые значения или ссылки, а также необходимые операторы;
зафиксировать ввод. Адрес ячейки вводится в формулы в латинском регистре. Если ввод был выполнен в русском регистре, то появляется сообщение об ошибке «#ИМЯ?». Выделите ячейку С4 и наберите в ней формулу =С3+А4 (не забудьте перейти на латиницу, а вместо ссылки на ячейку А4 можно ввести конкретное значение разности вашей арифметической прогрессии). Можно и не набирать с клавиатуры адрес той ячейки, на которую делается ссылка. Набрав знак равенства, щелкните мышью по ячейке С4 и в строке формул появится ее адрес, затем продолжите набор формулы. В этом случае вам не нужно переключаться на латиницу. Полностью введя формулу, зафиксируйте ее нажатием {Enter}, в ячейке окажется результат вычисления, а в «Строке формул» сама формула. Вот проявилась и еще одна функция «Строки формул»: если в ячейке вы увидите результат вычислений по формуле, то саму формулу можно просмотреть в «Строке формул», выделив соответствующую ячейку. Если вы неправильно набрали формулу, исправить ее можно в «Строке формул», предварительно выделив ячейку. Выделите ячейку С4 и, аналогично заполнению ячеек разностью прогрессии, заполните формулой, «протащив» маркер заполнения вниз, ряд ячеек, ниже С4. Выделите ячейку С8 и посмотрите в «Строке формул», как выглядит формула, она приняла вид =С7+А8. Заметно, что ссылки в формуле изменились относительно смещения самой формулы. 5. Аналогично введите в ячейку D3 формулу =(-2+С3)*B3/2 для подсчета суммы n первых членов арифметической прогрессии, где вместо -2 должен быть первый член вашей придуманной арифметической прогрессии. Выделите ячейку D3 и заполните формулами нижние ячейки, протащив вниз маркер заполнения. 6. Теперь данными заполнены все ячейки, остается их только оформить. Все столбцы одинаковой ширины, хотя и содержат информацию разного объема. Можно вручную (используя мышь) изменить ширину отдельных столбцов, а можно автоматически подогнать ширину. Для этого выделите все ячейки таблицы, содержащие данные (не столбцы целиком, а только блок заполненных ячеек без заголовка "Вычисление n-го члена и суммы арифметической прогрессии") и выполните команду «Формат» ⇒ «Столбец» ⇒ «Автоподбор ширины». 7. Теперь отформатируем заголовок таблицы "Вычисление n-го члена и суммы арифметической прогрессии". Выделите ячейку А1 и примените полужирное начертание символов к содержимому ячейки. Заголовок довольно неэстетично "вылезает" вправо за пределы нашей маленькой таблички. -8-

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Выделите четыре ячейки от А1 до D1 и выполните команду «Формат» ⇒ «Ячейки...», выберите закладку «Выравнивание» и установите переключатели (Рис. 6):
группы «Выравнивание» ⇒ «по горизонтали:» в положение «по центру выделения»;
группы «Отображение» ⇒ «Переносить по словам». Это позволит расположить заголовок в несколько строк и по центру выделенного блока ячеек. Таблицу почти привели к 8. виду образца. Если в этот момент выполнить просмотр «Файл» ⇒ «Предварительный просмотр», то окажется, что остается выполнить обрамление таблицы. Для этого выделите таблицу (без заголовка) и выполните команду «Формат» ⇒ «Ячейки...». В открывающемся диалоговом окне выберите вкладку «Граница», определите тип линии и активизируйте переключатели «Сверху», «Снизу», «Слева», «Справа» (Рис. 5). Данная процедура распространяется на каждую из ячеек выделенной области. Затем выделите блок ячеек, относящихся к заголовку: от А1 до D2 и, проделав те же операции, установите переключатель «Внешние». В этом случае получается рамка вокруг всех выделенных ячеек, а не каждой. Выполните просмотр.

Рис. 5

Рис. 6

-9-

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Лабораторная работа №2 Упражнение 1 Закрепление основных навыков работы с электронными таблицами, знакомство с понятиями: сортировка данных, типы выравнивания текста в ячейке, формат числа Грузоотправитель и его адрес Грузополучатель и его адрес К Реестру №

Дата получения «___»___________200__г. СЧЕТ № 123 от 15.11.2000

Поставщик Торговый дом «Рога и Копыта» Адрес 243100, Клинцы, ул. Пушкина, 23 Р/счет № 45638078 в МММ-банке, МФО 985435 Дополнения: № Наименование Ед.измерения 1 2 3 4 5 6 ИТОГО Руководитель предприятия

Кол-во

Цена

Сумма

Сидоркин А.Ю.

Главный бухгалтер

Иванова А.Н.

Упражнение заключается в создании и заполнении бланка товарного счета. Выполнение упражнения лучше всего разбить на три этапа:
1-и этап – создание таблицы бланка счета;
2-й этап – заполнение таблицы;
3-й этап – оформление бланка. 1-й этап Заключается в создании таблицы. Основная задача уместить таблицу по ширине листа. Для этого:
предварительно установите поля, размер и ориентацию бумаги («Файл» ⇒ «Параметры страницы…»);

- 10 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»


выполнив команду «Сервис» ⇒ на «Параметры...», вкладке «Вид» в группе переключателей Параметры окна активизируйте переключатель «Авторазбиение на страницы» (Рис. 7) В результате вы получите правую границу полосы набора в виде вертикальной пунктирной линии (если ее не видно, переместитесь при помощи горизонтальной Рис. 7 полосы прокрутки вправо) и нижнюю границу полосы набора в виде горизонтальной пунктирной линии (для того, чтобы ее увидеть переместитесь при помощи вертикальной полосы прокрутки вниз). Авторазбиение на страницы позволяет уже в процессе набора данных и форматирования таблицы следить за тем, какие столбцы помещаются на странице, а какие нет. № 1 2 3 4 5 6

Наименование

Ед.измерения

Кол-во

Цена

Сумма

ИТОГО Рис. 8


Создайте таблицу по предлагаемому образцу с таким же числом строк и столбцов (Рис. 8).
Выровняйте и сформатируйте шрифт в ячейках-заголовках, подберите ширину столбцов, изменяя ее при помощи мыши.
Введите нумерацию в первом столбце таблицы, воспользовавшись помощью маркера заполнения.
«Разлинуйте» таблицу, используя линии различной толщины. Обратите внимание на то, что в последней строке пять соседних ячеек не имеют внутреннего обрамления. Проще всего добиться этого следующим путем:
выделить всю таблицу и установить рамку – «Внешние» жирной линией; - 11 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»


затем выделить все строки, кроме последней, и установить рамку тонкой линией «Справа», «Слева», «Сверху», «Снизу»;
после этого выделить отдельно самую правую ячейку нижней строки и установить для нее рамку «Слева» тонкой линией;
останется выделить первую строку таблицы и установить для нее рамку «Снизу» жирной линией. Хотя можно действовать и наоборот. Сначала «разлиновать» всю таблицу, а затем снять лишние линии обрамления. На этом этапе желательно выполнить команду «Файл» ⇒ «Предварительный просмотр», чтобы убедиться, что таблица целиком вмещается на листе по ширине и все линии обрамления на нужном месте. 2-й этап Заключается в заполнении таблицы, сортировке данных и использовании различных форматов числа.
Заполните столбцы «Наименование», «Кол-во» и «Цена» по своему усмотрению.
Установите денежный формат числа в тех ячейках, в которых будут размещены суммы и установите требуемое число десятичных знаков, если они вообще нужны. В нашем случае это ячейки столбцов «Цена» и Рис. 9 «Сумма». Их нужно выделить и выполнить команду «Формат» ⇒ «Ячейки...», выбрать вкладку «Число» и выбрать категорию «Денежный» (Рис. 9). Это даст вам разделение на тысячи, чтобы удобнее было ориентироваться в крупных суммах.
Введите формулу для подсчета суммы, которая заключается в умножении цены на количество, и заполните формулой ряд ячеек вниз.
Введите формулу в ячейку для итоговой суммы. Для этого выделите блок тех ячеек, которые нужно сложить, и одну пустую ячейку под этим блоком, в которую нужно поместить результат. После этого нажмите кнопку панели инструментов.
Попробуйте изменить данные в отдельных ячейках и проследите, как изменится результат вычислений.
Отсортируйте записи по алфавиту. Для этого выделите все строки таблицы, кроме первой (заголовка) и последней («Итого»), можно не выделять и - 12 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

нумерацию. Выполните команду «Данные» ⇒ «Сортировка...» (Рис. 10), выберите столбец, по которому нужно отсортировать данные (в нашем случае это столбец В, так как именно он содержит перечень товаров, подлежащих сортировке), и установите переключатель в положение «По возрастанию». 3-й этап оформления счета вставьте Для дополнительные строки перед таблицей. Для этого выделите несколько первых строк таблицы и выполните команду «Вставка» ⇒ «Строки». Рис. 10 Вставится столько же строк, сколько вы выделили. Наберите необходимый текст до и после таблицы. Следите за выравниванием. Обратите внимание, что текст «Дата получения «__»_______200_г.» и фамилии руководителей предприятия внесены в тот же столбец, в котором находится столбик таблицы «Сумма» (самый правый столбец нашей таблички), только применено выравнивание вправо.
Текст «СЧЕТ №…» внесен в ячейку самого левого столбца, и применено выравнивание по центру выделения (предварительно выделены ячейки одной строки по всей ширине таблицы счета). Применена рамка для этих ячеек сверху и снизу.
Вся остальная текстовая информация до и после таблицы внесена в самый левый столбец, выравнивание влево.
Выполните просмотр. Упражнение 2 Введение понятия «абсолютная ссылка», установка точного значения ширины столбца при помощи команд горизонтального меню. Вставка функции при помощи мастера функций

Новое понятие «абсолютная ссылка» можно рассмотреть на конкретном примере. Подготовим традиционную таблицу квадратов двузначных чисел (Рис. 11), так хорошо знакомую каждому из курса алгебры. В ячейку A3 введите число 1, в ячейку А4 - число 2, выделите обе ячейки и протащите маркер выделения вниз, чтобы заполнить столбец числами от 1 до 9. Аналогично заполните ячейки В2 - К2 числами от 0 до 9. Когда вы заполнили строчку числами от 0 до 9, то все необходимые вам для работы ячейки одновременно не видны на экране. Давайте сузим их, но так, чтобы все столбцы имели одинаковую ширину (чего нельзя добиться, изменяя ширину столбцов мышкой). Для этого выделите столбцы от А до К и выполните команду «Формат» ⇒ - 13 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

«Столбец» ⇒ «Ширина...», в поле ввода «Ширина столбца» введите значение, например 5. Разумеется, каждому понятно, что в ячейку В3 нужно поместить формулу, которая возводит в квадрат число, составленное из десятков, указанных в столбце А, и единиц, соответствующих значению, размещенному в строке 2. Таким образом, само число, которое должно возводиться в квадрат в ячейке В3 можно задать формулой А3*10+В2 (число десятков, умноженное на десять плюс число единиц). Остается возвести это число в квадрат.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 100 400 900 1600 2500 3600 4900 6400 8100

1 121 441 961 1681 2601 3721 5041 6561 8281

ТАБЛИЦА КВАДРАТОВ 2 3 4 5 144 169 196 225 484 529 576 625 1024 1089 1156 1225 1764 1849 1936 2025 2704 2809 2916 3025 3844 3969 4096 4225 5184 5329 5476 5625 6724 6889 7056 7225 8464 8649 8836 9025

6 256 676 1296 2116 3136 4356 5776 7396 9216

7 289 729 1369 2209 3249 4489 5929 7569 9409

8 324 784 1444 2304 3364 4624 6084 7744 9604

9 361 841 1521 2401 3481 4761 6241 7921 9801

Рис. 11

Попробуем воспользоваться «Мастером функций». Для этого выделите ячейку, в которой должен разместиться результат вычислений (ВЗ), и выполните команду «Вставка» ⇒ «Функция...» (Рис. 12). В диалоговом окне «Мастер функций (шаг 1 из 2)» (Рис. 12) имеется два подокна: «Категория» и «Функция». При выборе определенной функции в нижней части диалогового окна появляется краткое ее описание. Среди предложенных Рис. 12 категорий функций выберите «Математические», среди «Функций» - «Степень», нажмите кнопку Ok. В следующем диалоговом окне (Рис. 13) введите в поле «Число» (основание степени) – А3*10+В2 и в поле «Показатель степени» − 2. Так же, как и при наборе формулы непосредственно в ячейке электронной таблицы, нет необходимости вводить с клавиатуры адрес каждой ячейки, на которую ссылается формула. В - 14 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

диалоговом окне второго шага «Мастера функций» достаточно указать мышью на соответствующую ячейку электронной таблицы, и ее адрес появится в поле ввода «Число» диалогового окна. Вам останется ввести только арифметические Рис. 13 знаки (*, +) и число 10. В тех случаях, когда для ввода аргументов нужно выделять ячейки, закрытые окном, справа от каждого поля для ввода аргументов имеются кнопки , которые позволяют сворачивать и разворачивать диалоговое окно. Кроме того, окно «Мастера функций» можно переместить в сторону, «схватив» мышью за заголовок. В этом же диалоговом окне (Рис. 13) можно увидеть значение самого числа (10) и результат вычисления степени (100). Остается только нажать кнопку Ok. В ячейке В3 появился результат вычислений. Хотелось бы распространить эту формулу и на остальные ячейки таблицы. Выделите ячейку В3 и заполните, протянув маркер заполнения вправо, соседние ячейки. Что произошло (Рис. 14)?

Рис. 14

Почему результат не оправдал наших ожиданий? В ячейке С3 не видно числа, т. к. оно не помещается целиком в ячейкуРасширьте мышью столбец С. Число появилось на экране, но оно явно не соответствует квадрату числа 11 (Рис. 15).

Рис. 15

Почему? Дело в том, что когда мы распространили формулу вправо, Excel автоматически изменил адреса ячеек с учетом нашего смещения, на которые ссылается формула, и в ячейке С3 возводится в квадрат не число 11, а число, вычисленное по формуле В3*10+С2. Во всех предыдущих упражнениях нас вполне устраивали относительные ссылки на ячейки таблицы (при перемещении формулы по такому же закону смещаются и ссылки), однако здесь возникла необходимость зафиксировать определенные ссылки, т.е. указать, что число десятков можно брать только из столбца А, а число единиц только из строки 2 (для того, чтобы формулу можно было - 15 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

распространить вниз). Для этого в Excel существует возможность задавать абсолютные и смешанные ссылки. Абсолютная ссылка – это ссылка, которая не изменяется при копировании формул. Для этого перед именем столбца и номером строки добавляется знак доллара $ (либо вводится с клавиатуры, либо после ввода адреса ячейки нажимается функциональная клавиша F4). Смешанными называются ссылки, которые только частично являются абсолютными, т.е. фиксируется либо столбец, либо строка. В этом случае знак доллара $ устанавливается либо перед буквой, в случае, когда фиксируется столбец, либо перед цифрой, в случае, когда фиксируется строка. Знак доллара $ либо вводится с клавиатуры, либо после ввода адреса ячейки нажимается функциональная клавиша F4 до тех пор, пока знак $ не окажется в необходимом месте. При копировании формулы, содержащей смешанную ссылку, изменяется только относительная часть ссылки. Верните ширину столбца С в исходное положение и выполните следующие действия:
Выделите ячейку В3 и, установив текстовый курсор в «Строку формул», исправьте имеющуюся формулу =СТЕПЕНЬ(А3*10+В2;2) на правильную =СТЕПЕНЬ($А3*10+В$2,2).
Теперь, воспользовавшись услугами маркера заполнения, можно заполнить этой формулой все свободные ячейки таблицы (сначала протянуть маркер заполнения вправо, затем, не снимая выделения с полученного блока ячеек, вниз). Для ввода ссылок на ячейки с данными столбца А и строки 2 мы использовали смешанные ссылки. Абсолютную ссылку в нашем примере можно было бы использовать, если бы мы ввели в формулу не число 10, на которое умножаются числа в столбце А, а адрес ячейки, например A15 (где ввели бы это число 10). В этом случае формула в ячейке B3 записалась бы в виде: =СТЕПЕНЬ($A3*$A$15+B$2), а затем также скопировали ее в остальные ячейки. Попробуйте это выполнить. Осталось оформить таблицу: ввести и ячейку А1 заголовок, отформатировать его и отцентрировать по выделению, выполнить обрамление таблицы и заполнение фоном отдельных ячеек. Упражнение 3 Введение понятия «имя ячейки»

Представьте, что вы имеете собственную фирму по продаже какой-либо продукции и вам ежедневно приходится распечатывать прайс-лист с ценами на товары в зависимости от курса доллара. Подготовьте таблицу, состоящую из столбцов:
«Наименование товара»;
«Эквивалент $ US»;
«Цена в р.». - 16 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Заполните все столбцы, креме «Цена в р.». Столбец «Наименование товара» заполните текстовыми данными (перечень товаров по вашему усмотрению), а столбец «Эквивалент $ US» числами (цены в $). Понятно, что в столбце «Цена в р.» должна разместиться формула: «Эквивалент $ US»*«Курс доллара». Почему неудобно в этой формуле умножать на конкретное значение курса? Да потому, что при каждом изменении курса, вам придется менять свою формулу в каждой ячейке. Проще отвести под значение курса доллара отдельную ячейку, на которую и ссылаться в формуле. Ясно, что ссылка должна быть абсолютной, т.е. значение курса доллара можно брать только из этой конкретной ячейки с зафиксированным адресом. Как задавать абсолютные ссылки, мы рассмотрели выше, однако существует еще один удобный способ: ссылаться не на адрес ячейки, а на имя, которое можно присвоить ячейке. При присвоении имен ячейке или диапазону ячеек, можно обращаться к этой ячейке или диапазону в любой момент и из любой точки таблицы, даже если они меняют свои местоположения или находятся на других листах. Выделите ячейку, в которую будет вводиться курс доллара (выше таблицы), введите в нее значение курса доллара на сегодняшний день и выполните команду «Вставка» ⇒ «Имя» ⇒ «Присвоить...». В открывающемся диалоговом окне (Рис. 16) можно ввести любое имя и выбрать в поле «Формула» диапазон, для которого вводится это имя. Имя может иметь в длину до 255 символов и содержать буквы, цифры, подчерки ( _ ), символы: обратная косая черта ( \ ), точки и вопросительные знаки. Однако первый символ должен быть буквой, подчерком ( _ ) или символом обратная косая черта ( \ ). Не допускаются имена, которые воспринимаются как числа или ссылки на ячейки. В появившемся диалоговом окне вам остается только ввести имя ячейки (ее точный адрес уже приведен в поле ввода «Формула») и нажать кнопку Оk. Обратите внимание на то, что в «Поле имени», вместо адреса ячейки, теперь размещено ее имя. В ячейку, расположенную левее ячейки «Курс_доллара», можно ввести текст «Курс доллара». Рис. 16 Теперь остается ввести формулу для подсчета цены в рублях. Для этого выделите самую верхнюю пустую ячейку столбца «Цена в рублях» и введите формулу следующим образом: введите знак «=», затем щелкните мышью - 17 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

по ячейке, расположенной левее (в которой размещена цена в дол.), после этого введите знак «*» и «Курс_доллара». Формула должна выглядеть приблизительно так: =В7*Курс_доллара. Заполните формулу вниз, воспользовавшись услугами маркера заполнения. Выделите соответствующие ячейки и примените к ним денежный формат числа. Оформите заголовок таблицы: выровняйте по центру, примените полужирный стиль начертания шрифта, расширьте строку и примените вертикальное выравнивание по центру, воспользовавшись командой «Формат» ⇒ «Ячейки...», выберите вкладку «Выравнивание» и в группе «Вертикальное:» выберите «По центру». В этом же диалоговом окне активизируйте переключатель «Переносить по словам» на случай, если какой-то заголовок не поместится в одну строчку. Измените ширину столбцов. Выделите таблицу и задайте для нее обрамление.

- 18 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Лабораторная работа №3 Упражнение 1 Изменение ориентации текста в ячейке, ознакомление с возможностями баз данных Excel. Сортировка данных по нескольким ключам

Представьте себя владельцем маленького магазина. Необходимо вести строгий учет прихода и расхода товаров, ежедневно иметь перед глазами реальный остаток, иметь возможность распечатать наименование товаров по отделам и т.д. Даже в таком непростом деле Excel может заметно облегчить работу. Разобьем данное упражнение на несколько заданий в логической последовательности:
создание таблицы;
заполнение таблицы данными традиционным способом и с применением формы;
подбор данных по определенному признаку. 1. Создание таблицы Введите заголовки таблицы в соответствии с предложенным образцом. Учтите, что заголовок располагается в двух строках таблицы: в верхней строке «Приход», «Расход», «Остаток», а строкой ниже остальные пункты заголовка (Рис. 17).

Сумма остатка

Остаток Кол-во остатка

Кол-во расхода

Расход Цена расхода

Наименование товара

Кол-во прихода

Отдел

Цена прихода

№

Единица измерения

Приход

1 2 3 4 5 6 Рис. 17

Ввод текста заголовка лучше начать со второй строки. Вы уже обратили внимание на то, что графа «Приход» распространяется на две ячейки. Слово «Приход» набрано в том же столбце, что и «Цена прихода», затем выделены две соседние ячейки, и текст отцентрирован по выделению (данная операция неоднократно рассматривалась в предыдущих упражнениях). Аналогично сформатированы ячейки «Расход» и «Остаток». Выделите вторую строку заголовка и выровняйте по центру. Также видно, что для того, чтобы вся таблица могла разместиться по ширине на листе, в некоторых ячейках текст «повернут на 90°». Выделите те ячейки, в - 19 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

которых нужно «развернуть» текст и выберите команду «Формат» ⇒ «Ячейки...», на вкладке «Выравнивание» (Рис. 18) выберите «Ориентацию текста» 90o и обязательно активизируйте переключатель «Переносить по словам» (вертикальное выравнивание оставьте «По нижнему краю»). Для оставшихся (неразвернутых) ячеек примените вертикальное выравнивание «По центру». Задайте обрамление таблицы («Формат» ⇒ «Ячейки…», вкладка «Граница»). Установите в ячейках, Рис. 18 содержащих цены, денежный формат числа («Формат» ⇒ «Ячейки…», вкладка «Число»). Введите нумерацию строк таблицы (столбец №), при помощи маркера заполнения. Вставьте формулы для количества остатка («Кол-во прихода» минус «Кол-во расхода») и суммы остатка («Кол-во остатка» умножить на «Цену расхода»). Распространите эти формулы вниз по таблице. В процессе выполнения задания во многих случаях удобнее пользоваться контекстным меню, вызываемым нажатием правой клавиши мыши. Так, для форматирования ячеек их достаточно выделить, щелкнуть правой клавишей мыши в тот момент, когда указатель мыши находится внутри выделения и выбрать команду «Формат» ⇒ «Ячеек...». При этом вы перейдете к тому же диалоговому окну «Формат ячеек» (Рис. 18). Да и редактировать содержимое ячейки (исправлять, изменять данные) совсем не обязательно в «Строке формул». Если дважды щелкнуть мышью по ячейке или нажать клавишу F2, в ней появится текстовый курсор и можно произвести все необходимые исправления. 2. Заполнение таблицы Переименуйте «Лист1» в «Наличие». Для этого нажмите правую кнопку мыши на ярлыке «Лист1» и выберите команду переименовать. Введите новое название и нажмите клавишу {Enter}. Определитесь, каким видом товара вы собираетесь торговать, и какие отделы будут в вашем магазине. Вносите данные в таблицу не по отделам, а вперемешку (в порядке поступления товаров). Заполните все ячейки, кроме тех, которые содержат формулы («Остаток»). Обязательно оставьте последнюю строку таблицы пустой (но эта строка должна содержать все формулы и нумерацию). Вводите данные таким - 20 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

образом, чтобы встречались разные товары из одного отдела (но не подряд) и обязательно присутствовали товары с нулевым остатком (все продано) (Рис. 19). Согласитесь, что традиционный способ заполнения таблицы не особенно удобен. Воспользуемся возможностями баз данных Excel.

1 2 3 4 5 6

Отдел Кондитерский Молочный Мясной Мясной Вино-водочный

Наименование товара Зефир в шоколаде Сыр Колбаса Московская Балык Водка «Абсолют»

Расход

Остаток

Цена прихода Кол-во прихода Цена расхода Кол-во расхода Кол-во остатка Сумма остатка

№

Единица измерения

Приход

упак. 20 р. 15 кг. 65 р. 10 кг. 110 р. 20 кг. 120 р. 10 бут. 2 л. 400 р. 100

25р. 85 р. 120р. 140 р. 450 р.

15 8 15 5 99

0 2 5 5 1 0

0 р. 170 р. 600 р. 700 р. 450 р. 0 р.

Рис. 19

Выберите команду «Данные» ⇒ «Форма...» Вы получите форму данных (Рис. 20), содержащую статический текст (имена полей базы данных) и окон редактирования, в которых можно вводить и редактировать текст. Вычисляемые поля (в которых размещены формулы) выводятся на экран без окон редактирования («Колво остатка» и «Сумма остатка»). Теперь вы имеете свою таблицу как бы в форме отдельных карточекзаписей (каждая из которых представляет строку таблицы). Рис. 20 Перемещаться между записями можно либо при помощи кнопок «Предыдущая», «Следующая», либо клавишами управления курсором (вверх, вниз), либо перемещая бегунок на полосе прокрутки формы данных. Дойдя до последней записи (мы специально оставили ее пустой, но распространили на нее формулы и нумерацию), заполните ее новыми данными. Перемещаться между окнами редактирования, в которые вносятся данные, удобно клавишей {Tab}. Когда заполните всю запись, нажмите клавишу {Enter}, и вы автоматически перейдете к новой чистой карточке-записи. Как только вы заполните новую запись, вся внесенная вами информация автоматически воспроизведется в исходной таблице. Заполните несколько новых записей и нажмите кнопку «Закрыть». - 21 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Как видно, заполнять таблицу в режиме формы довольно удобно. 3. Заполнение таблицы с помощью готового списка данных Поскольку количество отделов у нас ограничено и их названия постоянны, то при заполнении таблицы лучше всего пользоваться заранее подготовленным списком этих отделов. Сотрем названия отделов из столбца «Отдел» и введем короткий список, включающий названия всех отделов по одному разу, за пределами таблицы, например в столбце L. Затем выделяем ячейки столбца «Отдел» в таблице и выбираем команду «Данные» ⇒ «Проверка». При этом появится Рис. 21 диалоговое окно «Проверка вводимых значений» (Рис. 21), где мы должны указать условия проверки. В нашем примере мы должны выбирать из списка (что и вводим в поле «Тип данных»). Чтобы выбрать «Источник» данных воспользуйтесь кнопкой свертывания окна . Нажмите ее, выделите список наших отделов в столбце L и вернитесь в окно с помощью кнопки разворачивания окна . Выполнив эти действия, нажмите кнопку Ok. Теперь при переходе в ячейки столбца «Отдел», где установлено условие проверки, справа от этих ячеек будет появляться квадрат со стрелкой, щелкнув по которому, мы можем выбрать необходимое нам название отдела (Рис. 22).

Рис. 22

Чтобы скрыть таблицу отделов, можно сделать шрифт в ячейках столбца L белым, либо скрыть весь столбец. Чтобы скрыть столбец L, выделите его, выберите команду «Формат» ⇒ «Столбец» ⇒ «Скрыть». Чтобы вернуть столбец L на экран, - 22 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

необходимо выделить столбцы вокруг скрытого столбца (столбцы K и М) и выполнить команду «Формат» ⇒ «Столбец» ⇒ «Отобразить». Заметим, что команду «Скрыть» можно применять и к строкам. Для этого выделяется строка, выбирается команда «Формат» ⇒ «Строка» ⇒ «Скрыть». Чтобы вернуть строку на экран, необходимо выделить строки вокруг скрытой строки и выполнить команду «Формат» ⇒ «Строка» ⇒ «Отобразить». Рис. 23 Создавать список можно и на другом листе. Однако, в этом случае нельзя в качестве «Источника» информации указать адреса, включающие имя листа, т.е. необходимо вводить в качестве адресации имя диапазона ячеек. На прошлом занятии мы познакомились с тем, как задавать имя одной ячейки. Для задания имени диапазоны ячеек необходимо перед выполнением команды «Вставка» ⇒ «Имя» ⇒ «Присвоить» выделить диапазон ячеек, а не одну ячейку. Перенесем наш список отделов из столбца L Листа1 на Лист2 в столбец А. Выделяем ячейки, в которых помещен наш список и выполняем команду «Вставка» ⇒ «Имя» ⇒ «Присвоить». В открывающемся диалоговом окне (Рис. 23) можно ввести любое имя, например «Отдел», и выбрать в поле «Формула» диапазон, для которого вводится это имя (по умолчанию здесь помещается адрес выделенного нами диапазона). После этого нажимаем кнопку Ok. Теперь в диалоговом окне команды «Проверка…» в качестве источника (Рис. 21) достаточно ввести знак «=», затем нажать клавишу F3 для открытия списка имеющихся имен ячеек, выбрать в открывшемся списке «Отдел» и нажать кнопки Ok для закрытия диалоговых окон. 4. Сортировка данных Итак, вы заполняли таблицу в порядке поступления товаров, а хотелось бы иметь список товаров по отделам, для этого применим сортировку строк. Выделите таблицу со второй строкой заголовка, но без первого столбца «№», и выберите команду «Данные» ⇒ «Сортировка...» (Рис. 24). Рис. 24 - 23 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Выберите первый ключ сортировки: в раскрывающемся списке «Сортировать по» выберите «Отдел» и установите переключатель в положение «По возрастанию» (все отделы в таблице расположатся по алфавиту). Если же вы хотите, чтобы внутри отдела все товары размещались по алфавиту, то выберите второй ключ сортировки: в раскрывающемся списке «Затем по» выберите «Наименование товара», установите переключатель в положение «По возрастанию». Теперь вы имеете полный список товаров по отделам. 5. Фильтрация данных Продолжим знакомство с возможностями баз данных Excel. Вспомним, что нам ежедневно нужно распечатывать список товаров, оставшихся в магазине (имеющих ненулевой остаток) или показать остатки в какомлибо отделе, но для этого сначала нужно получить такой список, т.е. отфильтровать данные. Выделите таблицу со второй строкой заголовка (как перед созданием формы данных). Выберите команду меню «Данные» ⇒ «Фильтр...» ⇒ «Автофильтр». Снимите выделение с таблицы. У каждой ячейки заголовка таблицы появилась кнопка со стрелкой (она не выводится на печать), позволяющая задать критерий фильтра (Рис. 25).

Рис. 25

Пусть мы хотим оставить все записи для «Кондитерского отдела». Раскройте список ячеек «Отдел» и выберите «Кондитерский». В этом случае Excel изменит таблицу и покажет ее в виде, где будут присутствовать только данные, относящиеся к выбранному отделу (Рис. 26), а стрелка в колонке, где был применен автофильтр, станет синей.

Рис. 26 - 24 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Точно также можно посмотреть данные и по другим отделам или выбрать критерий фильтрации в другом столбце. В отфильтрованном виде таблицу можно распечатать. Отфильтрованные строки можно выделить цветом шрифта, фоном, рамками, иным способом отформатировать. Убрав фильтрацию, мы получим очень наглядную разметку таблицы. В отфильтрованном участке таблицы можно вычислять суммы, произведения, производить другие операции так, как будто нет других строк таблицы. Например, мы хотим посчитать сумму остатка по кондитерскому отделу. Для этого мы выделяем данные столбца «Сумма остатка», захватив свободную последнюю ячейку, и нажимаем кнопку «Автосуммирования» . В свободной ячейке появится функция ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.ИТОГИ(9; F2:F8) (Рис. 26). В ней первым аргументом является номер математической или статистической операции (1 вычисление среднего значения; 2 и 3 – подсчет количества чисел и непустых ячеек; 4 и 5 – вычисление максимума и минимума; 6 - произведение; 7 и 8 – стандартное отклонение; 9 – сумма; 10 и 11 – дисперсия), а вторым – интервал вычислений. Функция ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.ИТОГИ находится в категории математические и отличается тем, что она вычисляет значения только по видимым ячейкам, а невидимые не учитывает. При изменении фильтрации меняются и промежуточные итоги (Рис. 25), тогда как обычная функция суммирования или произведения останется неизменной. Изменим немного условие задачи, пусть мы хотим посмотреть данные по ненулевым остаткам кондитерского отдела. Для этого выберем в списке столбца «Сумма остатка» пункт «Условие». При этом появится диалоговое окно «Пользовательский автофильтр» (Рис. 28). В верхнем поле выбираем «больше» «0.00р.». Полученный результат представлен на рис. 28.

Рис. 27

А теперь, допустим, мы хотим посмотреть данные по ненулевым остаткам кондитерского и мясного отделов. Для этого в столбце «Сумма остатка» мы оставляем тот же самый фильтр, а в столбце «Отдел» выбираем «Условие» (Рис. 28). В верхнем поле выбираем «равно»

Рис. 28 - 25 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

«Кондитерский», внизу «равно» «Мясной», а в качестве логической функции задаем ИЛИ. Полученный результат представлен на рис. 29.

Рис. 29

Чтобы снова увидеть таблицу целиком, необходимо щелкнуть по стрелке в столбце, где применялась фильтрация (они показаны синими стрелками), выбрать в списке «Все» или еще раз зайти в команду «Фильтр» ⇒ «Автофильтр» меню «Данные» для отмены режима фильтрации.

- 26 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Лабораторная работа № 4 Упражнение 1 Создание и редактирование графиков в документе Excel

Очень часто в жизни приходится измерять зависимость одной переменной от другой и показывать эти зависимости в виде графиков. Excel обеспечивает возможность такого наглядного отображения числовых данных электронных. Допустим, был проведен какой-нибудь эксперимент, например, измерили зависимость какогото параметра от температуры. Начальная температура была равна 10оC. Шаг изменения – 10оС. Введите эти данные на лист Excel (Рис. 30). Чтобы расположить заголовок «Исходные данные» над таблицей исходных данных так, как Рис. 30 показано на рисунке, выделите две ячейки, выполните команду «Формат» ⇒ «Формат ячейки…» и на вкладке «Выравнивание» поставьте переключатель в полях «переносить по словам», «объединить ячейки» в группе отображение и выравнивание «по центру» и по горизонтали, и по вертикали (см. Лабораторная работа №1). Теперь подготовим таблицу экспериментальных данных (Рис. 31). Введите данные первой колонки – номера по порядку вводятся с помощью маркера заполнения (черной точки в углу табличного курсора). Заголовок столбца «Температура» вводится по формуле: =A2 (т.е. в формуле ссылка на адрес ячейки, Рис. 31 где помещено название параметра в таблице «Исходные данные» (Рис. 30)). Начальная температура у нас равна исходной температуре, т.е. =B2. Далее она отличается от предыдущей на шаг. Следовательно, во второй строке температура равна начальной температуре + шаг, т.е. =E3+$B$3. Чтобы далее использовать маркер заполнения для копирования формулы, а шаг должен браться постоянно из одной и той же ячейки, мы делаем ссылку на нее абсолютной. Введенная таким образом информация позволяет нам автоматизировать подстройку таблицы экспериментальных данных к изменению начальных условий. Попробуйте вместо «температуры» в исходных данных ввести «давление», а исходное значение поставить, например, 20. Значения Yэкпер должны браться из эксперимента, поэтому просто введите их с клавиатуры. Для форматирования заголовка «Эксперимент» лучше всего воспользоваться возможностью копирования формата. Для этого: - 27 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Рис. 32

Рис. 33


выберите ячейку «Исходные данные»;
щелкните на кнопке «Формат по стандартной панели образцу» инструментов. При этом Excel копирует формат выбранной ячейки, а указатель мыши превращается в кисточку, слева от которой расположен знак «плюс»;
протащите указатель мыши по диапазону ячеек, в которые нужно скопировать выбранный формат. Для того чтобы построить график зависимости Yэкпер от температуры, выделите эти два столбца, включая их заголовки, и выполните команду «Вставка» ⇒ «Диаграмма» или нажмите кнопку вызова Мастера диаграмм на панели инструментов. Первое диалоговое окно «Мастер диаграмм (шаг 1 из 4) – тип диаграммы» (Рис. 32) имеет две вкладки – «Стандартные» и «Нестандартные». На этом этапе выбирается вариант строящейся диаграммы из имеющихся образцов. Чтобы построить график зависимости одной величины от другой, нужно выбрать тип диаграммы «Точечная», а затем любой из пяти ее видов. Пусть мы нанесем только точки и не будем прорисовывать линии. Щелкните по кнопке «Просмотр результата» (Рис. 32). Excel сразу покажет, как будут отображаться наши данные на готовой диаграмме. Для перехода к каждому последующему шагу Мастера диаграмм используется

кнопка «Далее». Во втором окне «Мастер диаграмм (шаг 2 из 4): источник данных диаграммы» на вкладке «Диапазон данных» отображаются адрес выделенного диапазона исходных данных и образец строящейся диаграммы (Рис. 33). Выберите «в столбцах» и нажмите кнопку «Далее». - 28 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

На третьем этапе работы Мастера диаграмм (на шаге 3) в окне «Параметры диаграммы» (Рис. 34) определите характер оформления диаграммы – выполните ее форматирование. Третье окно Мастера диаграмм имеет следующие вкладки:
заголовок – позволяет ввести текст заголовка диаграммы и подписи осей;
оси – позволяет определить Рис. 34 отображение и маркировку осей координат;
линии сетки – позволяет определить тип линий и характер отображения сетки;
легенда – позволяет отобразить или скрыть легенды и определить ее место на диаграмме. Легенда – Рис. 35 это небольшое подокно на диаграмме, в котором отображаются названия рядов данных и образцы их раскраски на диаграмме (в виде ключа Легенды);
подписи данных – позволяет управлять отображением надписей, соответствующих отдельным элементам данных на диаграмме;
таблица данных – позволяет добавить или скрыть на диаграмме таблицу данных, использованную для построения диаграммы. Последнее (четвертое) окно мастера диаграмм (Рис. 35) служит для определения ее размещения в рабочей книге. Рекомендуется выбрать ее размещение на отдельном листе, т.к. в этом случае диаграмму легче вставлять в другие документы, она не загораживает исходные данные, она более читабельна и т.д. Как только вы определили все необходимые параметры, нажмите кнопку «Готово». Excel построил нам диаграмму (Рис. 36), используя некий набор параметров, таких как цвет области построения (области, в которой отображена сама диаграмма, без заголовков, легенды и других элементов), шрифт, шкалы, размер точек и т.д., по умолчанию. Чтобы изменить тот или иной параметр форматирования диаграммы, необходимо щелкнуть по нему правой кнопкой мыши и в открывшемся контекстном меню выбрать соответствующую команду. Сделайте фон области построения диаграммы белым. Для этого щелкните по области построения диаграммы правой кнопкой мыши и выберите команду «Формат области построения». В открывшемся диалоговом окне (Рис. 37) поставьте переключатель в группе заливка «обычная». Нажмите кнопку Ok. - 29 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Y=f(x)

12

10

8

Y 6

4

2

0 0

20

40

60

80

100

120

X

Yэкспер

Рис. 36

Рис. 37

Рис. 38

Увеличьте размер точек. Для этого щелкните по точкам правой кнопкой мыши и выберите команду «Формат ряда данных». В открывшемся диалоговом окне (Рис. 38) в группе «размер» установите размер точек например 8 пт. Здесь же можно выбрать другие параметры данных, например, изменить маркер, т.е. вид точек, провести линию, выбрав ее цвет, толщину и тип, сгладить линию и др. Наш аргумент функции изменяется от 10 до 100, а шкала по оси X имеет минимальное значение 0, а максимальное – 120. Кроме того, шрифт подписи данных мелковат. Как изменить это? Щелкните по оси X правой кнопкой мыши и выберите команду «Формат оси». В открывшемся диалоговом окне (Рис. 39) на вкладке «Шкала» установите минимальное значение – 10, максимальное – 100 и цену основных делений – 10, т.к. наши данные изменяются с шагом 10. В этом же окне на вкладке «Шрифт» можно увеличить размер шрифта и изменить его начертание, например, увеличить до 8 пт и сделать курсивом. На складке «Выравнивание» можно установить вертикальное написание подписей. Аналогичным образом можно - 30 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

отформатировать ось Y. Сделайте это. Вы уже поняли принцип форматирования диаграммы? Тогда увеличьте размер шрифта заголовка, настройте легенду, названий осей. Пример отформатированной диаграммы представлен на рисунке (Рис. 40). Чтобы предсказывать значения отклика – параметра Y на выходе эксперимента от фактора – независимых переменных X на входе в систему (в нашем случае это температура), необходимо знать функциональную зависимость Y = f (X). В Excel имеется возможность автоматического подбора такой функции.

Рис. 39

Yэкспер

Y=f(x) 12 10 8 Y 6 4 2

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

X

Рис. 40

Щелкните правой кнопкой мыши по точкам и выберите в контекстном меню «Добавить линию тренда». В открывшемся диалоговом окне (Рис. 41) на закладке «Тип» выберите тип линии тренда. Обычно для описания системы используется полиномиальная линия тренда второго порядка: Y = a0 + a1 * X + a2 * X 2 , (1) где ai – коэффициенты уравнения. При необходимости можно изменить степень до 6. Тогда уравнение примет вид: - 31 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Y = a0 + a1 * X + a2 * X 2 + a3 * X 3 + + a4 * X 4 + a5 * X 5 + a6 * X 6

.

(2)

Рис. 41

Рис. 42

На вкладке «Параметры» установите переключатели в пункты «показать уравнение на диаграмме» и «поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации» (Рис. 42). Это позволит вам увидеть уравнение и точность аппроксимации наших данных. Выведенные на экран уравнение и точность можно переместить в любое место диаграммы (также как и другие надписи, например, заголовка диаграммы, названия осей, легенду), «схватив» левой кнопкой мыши за рамку. Примерный окончательный вид нашей зависимости представлен на рис. 43. Сохраните результаты упражнения 1, они понадобятся нам позднее (см. ниже Лабораторная работа № 6). y = -0.0054x2 + 0.6014x - 5.9667 R2 = 0.9817

Y=f(x)

Yэкспер Полиномиальный (Yэкспер)

12 10 8 6 Y 4 2 0 -2 10

20

30

40

50

60 X

Рис. 43 - 32 -

70

80

90

100

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Упражнение 2 Создание и редактирование поверхностей в документе Excel

В предыдущем упражнении мы рассматривали возможности визуализации однопараметрической зависимости (функция зависит только от одной переменной). В реальности, такие простые зависимости встречаются достаточно редко. Чаще приходится сталкиваться с многопараметрическими функциями. Как их визуализировать, рассмотрим на примере двухпараметрической задачи. Пусть у нас имеется уравнение: Z = sin X 2 − Y 2 + 5 ⋅ X ⋅ Y , (3) где X и Y меняются от -5 до 5 с шагом 1. Необходимо построить график поверхности полученных значений Z. Для этого сначала необходимо построить матрицу данных (Рис. 44).

( )

Рис. 44

В ячейку B1 введите первое значение Y = -5. Затем выполните команду «Правка» ⇒ «Заполнить» ⇒ «Прогрессия…». В открывшемся диалоговом окне (Рис. 45) установите: «Расположение» − по строкам, «Шаг:» равный 1 и «Предельное значение:» равное 5. После этого нажмите кнопку Ok. Точно таким же образом Рис. 45 заполняются значения X в столбце А, за тем лишь исключением, что «Расположение» должно быть по столбцам. Выполните это. После того, как значения аргументов введены в таблицу, заполните ячейку B2 формулой для расчета Z (3). Функция Sin находится в категории математические «Мастера функций».

- 33 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Не забывайте, что формула должна содержать смешанные ссылки, так как значения X должно постоянно выбираться из столбца А, а значения Y − из строки 1. Для заполнения всей таблицы воспользуйтесь маркером заполнения. Данные для построения поверхности готовы, осталось их только построить на диаграмме. Как и в предыдущем упражнении воспользуемся «Мастером диаграмм» (Рис. 32 – 35). Сначала выделите матрицу значений функции (выделять Рис. 46 значения X и Y не надо!), откройте мастер диаграмм любым известным вам способом и выберите тип диаграммы «Поверхность». Далее построение поверхности от построения графика ничем не отличается. Окончательный вид диаграммы будет примерно таким, как показано на рис. 46. Повернуть или настроить диаграмму можно в диалоговом окне «Формат трехмерной поверхности» (Рис. 47), которое Рис. 47 открывается щелчком правой кнопкой мыши по стенкам поверхности и выбором пункта контекстного меню «Объемный вид…».

- 34 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Лабораторная работа №5 Упражнение 1 Логические выражения в Excel

Введем в ячейку А1 формулу =7>5. Она вернет значение ИСТИНА. Скопируем содержимое А1 в А2 и исправим в А2 формулу: =3>5. Эта формула вернет значение ЛОЖЬ. Правые части обеих формул представляют собой высказывания, т.е. утверждения, относительно которых можно заключить, верны они или нет. Рассмотрим другой пример. Введем в ячейку А4 число 2, а в ячейку В4 формулу =А4>3. Формула возвращает значение ЛОЖЬ. Введем в А4 число 6. Формула возвращает значение ИСТИНА. В В4 записан предикат, т.е. высказывание с переменными (в данном случае переменная одна). В зависимости от значения переменных предикат может принимать значения ИСТИНА и ЛОЖЬ. В этом примере формула как бы дает ответ на вопрос: «Число (или результат вычислений по формуле), хранящееся в ячейке А4, превышает 3?» В зависимости от значения А4 ответ будет ДА (ИСТИНА) или НЕТ (ЛОЖЬ). В формуле =А4>3 ее составные части (А4 и 3) можно считать арифметическими выражениями, только очень простыми. Более сложный пример: =(А4^2-1)>(2*А4+1). В этом выражении скобки можно опустить, потому что арифметические операции имеют более высокий приоритет, чем операции сравнения, но скобки придают формуле наглядность. Операции сравнения сведем в табл. 1. Таблица 1 > больше

>= больше или равно


=2;z1;z+1;z). (В Мастере функций ЕСЛИ находится в категории «Логические», также как функции И, ИЛИ, НЕ.); 2. Если z > 60, то в ячейке В2 выводить сообщение «Превышено пороговое значение», в противном случае выводить z: =ЕСЛИ(z>60;"Превышено пороговое значение";z)

Обратите внимание, что текст в формулах вводится в кавычках. 3. Если z ∈ [10,25], то возвращать z, если z < 10, то возвращать 10, если z > 25, то возвращать 25. Выражение для этого условия будет выглядеть примерно следующим образом (запишем формулу в С2): =ЕСЛИ(z20;В320;ЕСЛИ(В4:В1520;В420; ЕСЛИ (В3: В140;1;0))=СЧЕТ(А1:А10)1;"возрастающая";"не является возрастающей")}

Разберем теперь эту формулу:
А2:А10-А1:А9 (т.е., из А10 вычитается А9, из А9 вычитается А8 и т.д.) – образует блок, состоящий из первых разностей элементов исходного блока;
ЕСЛИ(А2:А10-А1:А9>0;1;0) – составляет блок из индикаторов положительных первых разностей;
СУММ(ЕСЛИ(А2:А10-А1:А9>0;1;0)) – считает количество ненулевых элементов в блоке индикаторов;
СЧЕТ(А1:А10)-1 – рассчитывает размер блока индикаторов, равный уменьшенному на 1 размер исходного блока;
если количество ненулевых элементов в блоке индикаторов равно размеру блока индикаторов, то последовательность возрастающая, иначе – нет. Попробуйте поэтапно строить соответствующие блоки и итоговые функции от них, чтобы добиться ясного понимания, как составлена итоговая формула. - 43 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Упражнение 5 Матричные операции в Excel

Простейшие операции, которые можно проделывать с матрицами: сложение (вычитание), умножение на число, перемножение, транспонирование, вычисление обратной матрицы. Пример 12 Сложение матриц и умножение матрицы на число. Сложить матрицы M и N, где − 1 0 4  2 − 3 7 M = и N =   2 − 3 5 .    − 1 5 6 Решение. Введем матрицы М и N в блоки А1:С2 и Е1:G2. В блок А4:С5 введем табличную формулу {=А1:С2+E1:G2}. Обратите внимание, что выделен блок, имеющий те же размеры, что и исходные матрицы. Что произойдет, если перед вводом формулы выделить блок A4:D6? В «лишних» ячейках появится #Н/Д, т.е. «НеДоступно». А если выделить А4:В5? Будет выведена только часть матрицы, без каких-либо сообщений. Проверьте. Использование имен делает процедуру ввода табличной формулы намного проще. Дайте диапазонам А1:С2 и E1:G2 имена М и N соответственно (выполните команду для каждого блока «Вставка» ⇒ «Имя» ⇒ «Присвоить»). В блок E4:G5 введите табличную формулу {=М+N}. Результат, естественно, должен получиться тот же. Теперь вычислим линейную комбинацию матриц 2М-N. В блок А7:С8 введем табличную формулу {=2*М-N}. У Вас должны получиться результаты:  5 − 6 10 1 − 3 11 M +N = и 2 M − N = − 4 13 7  .    1 2 11 Рассмотренные примеры подводят нас к мысли, что обычная операция умножения применительно к блокам не вполне эквивалентна перемножению матриц. И действительно, для матричных операций в Excel предусмотрены функции, входящие в категорию «Математические»:
МОПРЕД – вычисление определителя матрицы;
МОБР – вычисление обратной матрицы;
МУМНОЖ – перемножение матриц;
ТРАНСП – транспонирование. Первая из этих функций возвращает число, поэтому вводится как обычная формула. Остальные функции возвращают блок ячеек, поэтому они должны вводиться как табличные формулы. Первая буква «М» в названии трех функций − сокращение от слова «Матрица». Пример 13 Вычислите определитель и обратную матрицу для матрицы

- 44 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

− 73 78 24 A =  92 66 25 .   − 80 37 10  Проверьте правильность вычисления обратной матрицы умножением ее на исходную. Повторите эти действия для той же матрицы, но с элементом а33=10,01. Решение. Разместим исходную матрицу в блоке А1:С3. В ячейке В5 поместим формулу для вычисления определителя =МОПРЕД(А1:С3). В блок А7:С9 введем формулу для вычисления обратной матрицы. Для этого выделим блок А7:С9 (он имеет три строки и три столбца, как и исходная матрица). Введем формулу {=МОБР(А1:С3)}. Даже если вы используете Мастер функций, нужно завершать ввод нажатием комбинации клавиш Shift+Ctrl+Enter (вместо щелчка по кнопке «Оk»). Если Вы забыли предварительно выделить блок А7:С9, а ввели формулу в ячейку А7 как обычную формулу ввод Excel (закончив нажатием Enter), то не нужно вводить ее заново: выделите А7:С9, нажмите клавишу F2 (редактирование), но не изменяйте формулу, просто нажмите клавиши Рис. 54 Shift+Ctrl+Enter. Скопируйте блок А1:С9 в блок E1:G9. Чуть-чуть измените один элемент исходной матрицы: в ячейку G3 вместо 10 введите 10,01. Изменения в определителе и в обратной матрице разительны! Этот специально подобранный пример иллюстрирует численную неустойчивость вычисления определителя и обратной матрицы: малое возмущение на входе дает большое возмущение на выходе. Для дальнейших вычислений присвоим матрицам на рабочем листе имена: А1:С3 – А, А7:С9 – Ainv, E1:G3 – АР, E7:G9 – APinv. Чтобы в уже введенных формулах появились эти имена, выделите соответствующие формулы, выберите в меню пункт «Вставка» ⇒ «Имя» ⇒ «Применить», выделите в диалоговом окне нужные имена и щелкните «Оk». Теперь проверим правильность вычисления обратной матрицы. В блок А12:С14 введем формулу {=MУMHOЖ(A,Ainv)}, a в блок E12:G14 – формулу {=МУМНОЖ(АР,АPinv)}. У вас должен получиться результат, как на рис. 54. Как и следовало ожидать, получились матрицы, близкие к единичным.

- 45 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Заметим, что набор матричных операций в Excel беден. Если вам нужно серьезно работать с матрицами, лучше прибегнуть к помощи таких математических пакетов как MatLAB (Matrix LABoratory), Mathematica, Derive.

- 46 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Лабораторная работа № 6 Упражнение 1 Поиск решения

В лабораторной работе № 4 мы рассматривали пример автоматического нахождения функциональной зависимости Y = f(X). Напомним, что нахождение подобной зависимости необходимо для предсказания значений отклика – параметра Y на выходе эксперимента от фактора – независимых переменных X на входе в систему (см. Лабораторная работа № 4). В некоторых Рис. 55 случаях представленных в Excel функций бывает недостаточно. Поэтому важно уметь подобрать такую функцию самостоятельно, используя какой-нибудь из математических методов оптимизации, например метод наименьших квадратов. Суть его состоит в том, чтобы минимизировать сумму квадрата разности экспериментальных (Yэкпер) и расчетных (Yрасчет) данных: n

∑ (Yэкпер,i − Y расчет,i ) 2 , i =1

(4)

где n в нашей задаче было равно 10. Откройте задачу лабораторной работы № 4 и продолжите заполнение таблицы. Экспериментальные Y уже введены. Теперь заполним таблицу расчетными Y. Для этого нам понадобится дополнительная таблица коэффициентов, значения которых мы для начала приравняем к 1 (Рис. 55). Теперь введите формулу полинома второй степени (1) для Yрасчет (Рис. 55). Далее задача заключается в том, чтобы Рис. 56 подобрать коэффициенты уравнения так, чтобы разница между Yрасчет и Yэкспер была минимальной. Для этого нужно ввести формулу - 47 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

расчета квадрата разности (3) и формулу расчета критерия Пирсона для оценки точности нашего расчета (Рис. 56). И та, и другая формулы являются встроенными в Excel и служат примером функций, для которых можно обойтись без ввода табличных формул (см. выше Лабораторная работа № 4). Откройте Мастер функций любым известным вам способом. В категории «Математические» выберите формулу СУММКВРАЗН и нажмите Ok. Во втором окне Мастера функций в Рис. 57 качестве массива_x введите массив Yэкспер, в качестве массива_y – массив Yрасчет и нажмите Ok. Формула для расчета критерия Пирсона находится в категории «Статистические» (функция ПИРСОН). Во втором окне Мастера функций в качестве массива_x также введите массив Yэкспер, в качестве массива_y – массив Yрасчет и нажмите Ok. Чтобы найти значения коэффициентов, в Excel имеется надстройка «Поиск решения», которая позволяет решать задачи отыскания наибольших и наименьших значений, а также решать различные уравнения. Выделите ячейку, где введена формула расчета квадрата разности и выполните команду «Сервис» ⇒ «Поиск решения». Если в меню «Сервис» такая команда отсутствует, то нужно сначала выполнить команду «Сервис» ⇒ «Надстройки» и в открывшемся диалоговом окне поставить переключатель в графе «Поиск решения» (Рис. 57), и только затем выполнить команду «Сервис» ⇒ «Поиск решения». В диалоговом окне «Поиск решения» (Рис. 58) введите параметры:
адрес целевой ячейки с подбираемым значением (адрес ячейки с формулой суммы квадрата разности), если вы заранее выделили ее, то адрес помещается автоматически;
в поле «Равной:» установите переключатель на «минимальному значению»;

- 48 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»


в поле «Изменяя ячейки» введите диапазон ячеек изменяемых коэффициентов. Кнопка «Параметры» служит для изменения и настройки параметров поиска. В Рис. 59 их число входят: способ решения задачи, время проведения вычислений и точность результатов. Однако в большинстве случаев достаточно использовать настройки по умолчанию. Поиск решения осуществляется после щелчка по кнопке «Выполнить». Если поиск решения успешно завершен, то результаты вычислений заносятся в исходную таблицу, а на экране появляется диалоговое окно «Результаты поиска решения» (Рис. 59), с помощью которого можно сохранить найденные решения в исходной таблице, восстановить исходные значения, сохранить результаты поиска решения в виде сценария, сформировать отчет по результатам выполнения операции поиска решения. Сравните полученные значения коэффициентов с коэффициентами в уравнении линии тренда. Добавьте расчетные значения Y на график. Для этого перейдите в окно диаграммы, щелкните правой кнопкой мыши в любом ее месте и выберите в контекстном меню команду «Исходные данные». В открывшемся одноименном диалоговом окне (Рис. 60) перейдите на закладку «Ряд» и нажмите кнопку «Добавить». В поле «Имя» щелкните по кнопке свертывания окна , Рис. 60 перейдите на лист с вашими данными, выделите ячейку заголовка столбца Yрасчет и вернитесь в окно с помощью кнопки разворачивания окна . Аналогичным образом Рис. 58 - 49 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

введите «Значения X» (диапазон ячеек со значениями X или температуры) и «Значения Y» (диапазон ячеек со значениями расчетного Y). По окончании ввода нажмите кнопку Ok. Обратите внимание, что точки Yрасчет легли на линию тренда, построенную нами ранее (Рис. 61). В завершение обязательно сохраните свой файл, мы будем его использовать на следующем уроке (см. ниже Лабораторная работа №7). y = -0.0054x2 + 0.6014x - 5.9667 2 R = 0.9817

Y=f(x)

Yэкспер Yрасчет Полиномиальный (Yэкспер)

12 10 8 6 Y 4 2 0 -2 10

20

30

40

50

60 X

Рис. 61

- 50 -

70

80

90

100

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Лабораторная работа №7 Упражнение 1 Поиск решения двухпараметрической задачи в Excel

В предыдущих уроках мы рассматривали возможности обработки и визуализации однопараметрической зависимости (функция зависит только от одной переменной). В реальности такие простые зависимости встречаются достаточно редко. Чаще приходится сталкиваться с многопараметрическими функциями. Как обрабатывать такие зависимости и каким образом их визуализировать, рассмотрим на примере двухпараметрической задачи. Пусть был проведен эксперимент, например, измерили зависимость какого-то параметра от температуры и давления. Средняя температура была равна 100оC. Шаг изменения – 50оС. Среднее давление – 2 атм. Шаг изменения – 1 атм. Такая система будет описываться зависимостью: Y = f ( X1, X 2 ) , (5) являющейся поверхностью, которую часто показывают в виде, подобном контурной карте (Рис. 62).

Рис. 62

- 51 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Чтобы найти эту зависимость для нашего случая, воспользуемся заготовкой уроков 4 и 6. Для этого откройте ваш сохраненный файл и перейдите на лист с данными. Щелкните по ярлыку Листа и выберите команду «Переместить/скопировать» (Рис. 63). В открывающемся диалоговом окне (Рис. 64) можно выбрать:
куда мы хотим переместить (скопировать) наш лист (в текущую книгу или новую). Выберите название текущей книги;
перед каким листом мы хотим поместить текущий лист или его копию. Выберите «(переместить в конец)». Не забудьте поставить галочку «Создать копию», в противном случае лист просто переместиться в конец книги. После чего нажмите Ok. По умолчанию Excel создает копию с именем текущего листа, добавляя в конце в скобках номер копии. Для удобства переименуем его. Для этого щелкните мышкой по ярлыку листа и выберите команду «Переименовать» (Рис. 63); введите новое имя, например, «Эксперимент_2» и нажмите клавишу «Enter». Сначала перестроим таблицу исходных данных, как показано на рис. 65. Выделите две ячейки в верхней части старой таблицы (те, в которых было помещено название параметра «Температура» и ее значение) и выполните команду «Вставка» ⇒ «Ячейки…». При этом откроется диалоговое окно «Добавление ячеек», в котором будет предложено их местоположение (Рис. 66). Поставьте переключатель в положение «ячейки со сдвигом вниз» и нажмите кнопку Ok. - 52 -

Рис. 63

Рис. 64

Рис. 65

Рис. 66

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Выделите пустой столбец С (щелкните по заголовку этого столбца) и выполните команду «Вставка» ⇒ «Столбцы». Внесите необходимые изменения в таблицу (Рис. 65). Приведите подобным образом таблицу эксперимента к виду, показанному на рис. 67. Напомним, что заголовки столбцов «Температура» и «Давление» должны вводиться по формулам, чтобы сделать заготовку более универсальной.

Рис. 67

Заполним теперь данные таблицы «Эксперимент». Координаты точек 1 – 9 можно вычислить в соответствии с рис. 62 по нижеследующим формулам: № 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Темпер. Xср,1-Шаг Xср,1 Xср,1+Шаг Xср,1-Шаг Xср,1 Xср,1+Шаг Xср,1-Шаг Xср,1 Xср,1+Шаг

Давл. Xср,2-Шаг Xср,2-Шаг Xср,2-Шаг Xср,2 Xср,2 Xср,2 Xср,2-Шаг Xср,2-Шаг Xср,2-Шаг

При вводе формул не забывайте делать постоянными ссылки, чтобы использовать возможность копирования. Значения Yэкспер мы должны взять из эксперимента. Пусть они равны: № точки Yэкспер

1 1

2 7

3 5

4 17

5 25

6 15

Yрасчет должны вычисляться по формуле: Yрасчет = A0 + A1 X 1 + A2 X 2 + A11 X 12 + A12 X 1 X 2 + A22 X 22 . - 53 -

7 3

8 10

(6)

9 4

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Прежде чем вводить формулу (6), необходимо модифицировать таблицу коэффициентов, как показано на рис. 68, введя начальные значения коэффициентов 1. Для подбора функции воспользуемся методом минимизации суммы квадратов разности экспериментальных (Yэкспер) и расчетных (Yрасчет) данных, который мы рассматривали в прошлом уроке. Рис. 68 Формулы расчета квадрата разности и формула расчета критерия Пирсона у нас на листе уже есть. Теперь достаточно поправить в них ссылки и выполнить. Поиск решения выполняется также, как и в случае однопараметрической функции, но поскольку у нас зависимость более сложная, необходимо в диалоговом окне «Поиск решения» открыть подокно «Параметры» (Рис. 69) и установить следующие опции:
допустимое отклонение – 1%;
«Автоматическое масштабирование»;
оценки – «Квадратичные»;
разности – «Центральные». Рис. 69 После этого нажать кнопку Ok и в окне «Поиск решения» − «Выполнить». Если удовлетворительная точность не достигнута с первой попытки, операцию поиска решения можно повторить. Наконец, нам осталось только построить поверхность. Для этого сначала на новом листе построим матрицу данных (Рис. 70). Перейдите на новый лист и введите заголовок таблицы.

- 54 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Рис. 70

Значения X и Y вычисляются по формулам. Чтобы ввести первое значение для давления введите «=», затем перейдите на лист «Эксперимент_2» и щелкните мышкой ячейке с минимальным значением давления (в нашем случае это 1) и нажмите клавишу «Enter». Те же самые действия необходимо выполнить для ввода минимального значения температуры. Последующие значения температуры и давления вычисляются по формуле:

Yi = Yi −1 +

Ymax − Ymin , l

(7)

где Xi, Yi – текущие значения температуры и давления соответственно, Xmin, Ymin – минимальные значения температуры и давления соответственно, Xmах, Ymах – максимальное значение температуры и давления соответственно, l – шаг сетки (пусть он будет равен 10). Введите формулы расчета второго значения давления и температуры. Они будут выглядеть примерно следующим образом: =B4+(Экперимент_2!$G$11-Экперимент_2!$G$3)/10.

Для ввода третьего и т.д. значений температуры и давления воспользуйтесь маркером заполнения. Осталось ввести только значения функции (5). Значения коэффициентов возьмите с листа «Эксперимент_2». Не забывайте, что ссылки на коэффициенты должны быть абсолютными, а на значения температуры и давления – смешанными. Формула должна выглядеть примерно следующим образом: =Экперимент_2!$B$7+Экперимент_2!$B$8*$A5+Экперимент_2!$B$9*B$4 +Экперимент_2!$B$10*$A5^2+Экперимент_2!$B$11*$A5*B$4+ Экперимент_2!$B$12*B$4^2

Данные для построения поверхности готовы, осталось их только построить на диаграмме. - 55 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Воспользуйтесь «Мастером диаграмм», выбрав тип диаграммы «Поверхность» (см. Лабораторная работа № 4). Окончательный вид диаграммы будет примерно таким, как показано на Рис. 71.

Рис. 71

- 56 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

1. 2. 3.

4. 5.

Библиографический список Фултон, Д. Освой самостоятельно Microsoft Excel 2000. 10 минут на урок. / Д. Фултон. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. – 224 с. Левин, А.Ш. Excel – это очень просто! / А.Ш. Левин. – СПб.: Питер, 2004. – 74 с. Безручко, В.Т. Практикум по курсу «Информатика». Работа с Windows 2000, Word, Excel: Учеб. пособие. / В.Т. Безручко. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 544 с. Лавренов, С.М. Excel: Сборник примеров и задач. / С.М. Лавренов – М.: Финансы и статистика, 2004. – 336 с. Воробьев, Е.С. Основы информатики. Приемы работы в среде MS Office. Учеб. пособие / Е.С. Воробьев, Е.В. Николаева, Воробьева Ф.И., Казан. гос. технол. ун-т. Казань, 2005. – 84 с.

- 57 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Содержание Лабораторная работа № 1 ............................................................................................... 3 Упражнение 1. Основные понятия, связанные с работой электронных таблиц Excel.............................................. 3 Упражнение 2. Применение основных приемов работы с электронными таблицами: ввод данных в ячейку. Форматирование шрифта. Изменение ширины столбца. Автозаполнение, ввод формулы, обрамление таблицы, выравнивание текста по центру выделения, набор нижних и верхних индексов ............................. 6 Лабораторная работа № 2 ............................................................................................. 10 Упражнение 1. Закрепление основных навыков работы с электронными таблицами, знакомство с понятиями: сортировка данных, типы выравнивания текста в ячейке, формат числа.................... 10 Упражнение 2. Введение понятия «абсолютная ссылка», установка точного значения ширины столбца при помощи команд горизонтального меню. Вставка функции при помощи мастера функций ............................................................................. 13 Упражнение 3. Введение понятия «имя ячейки»................................................... 16 Лабораторная работа № 3 ............................................................................................. 19 Упражнение 1. Изменение ориентации текста в ячейке, ознакомление с возможностями баз данных Excel. Сортировка данных по нескольким ключам ................................................................... 19 Лабораторная работа № 4 ............................................................................................. 27 Упражнение 1. Создание и редактирование графиков в документе Excel.......... 27 Упражнение 2. Создание и редактирование поверхностей в документе Excel .. 33 Лабораторная работа № 5 ............................................................................................. 35 Упражнение 1. Логические выражения в Excel ..................................................... 35 Упражнение 2. Итоговые функции в Excel............................................................. 37 Упражнение 3. Табличные формулы в Excel ......................................................... 39 Упражнение 4. Дистрибутивные функции в Excel ................................................ 41 Упражнение 5. Матричные операции в Excel ........................................................ 43 Лабораторная работа № 6 ............................................................................................. 47 Упражнение 1. Поиск решения................................................................................ 47 Лабораторная работа № 7 ............................................................................................. 51 Упражнение 1. Поиск решения двухпараметрической задачи............................. 51 Библиографический список.......................................................................................... 57 - 58 -

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Редактор: Т.М. Петрова

Лицензия № 020404 от 6.03.97 г. Подписано в печать Бумага писчая. уч.-изд. л.

2005.

Печать

Формат 60х84 1/16 усл. печ. л.

Тираж 100 экз. Заказ

“C” 60

Издательство Казанского государственного технологического университета Офсетная лаборатория Казанского государственного технологического университета 420015, Казань, К. Маркса, 68