monopole antennas [Rev Exp ed.] 0824704967, 9780824704964, 9780824748449

Citation preview

Monopole Antennas Melvin M. Weiner (retired) The MITRE Corporation Bedford, Massachusetts, U.S.A.

MARCEL  DEKKER,  INC.  Copyright © 2003 Marcel Dekker, Inc.

NEW  YORK  •  BASEL

Marcel  Dekker,  Inc  , and the  author  make no  warranty  with  regard  to  the  accompanying software,  its  accurac>  or  its  suitability  for  any  purpose  other  than  as  described  in  the preface  This software  is licensed solely  on an  'as is'  basis  The  only  warranty made with

respect to the accompanying software  is that the diskette medium on which the software  is recorded  is  free  of  defects  Marcel  Dekker,  Inc  ,  will  replace  a  diskette  found  to  be defective  if  such  defect  is  not  attributable  to  misuse  by  the  purchaser  or  his  agent  The defective  diskette must be  returned  within  10 days to  Customer Service, Marcel  Dekker,

I n c , P O  Box 5001  Cimarron  Road  Monticello, NY  12701 

(914)796­1919

Library of Congress Cataloging-in Publication Data A catalog record for  this book  is  available  from  the  Library  of  Congress ISBN: 0-8247-0496-7

This book  is printed  on  acid­free  paper

Headquarters Marcel  Dekker, Int , 270  Madison Avenue, New  York,  NY  10016 tel  212­696­9000  fax  212­681­4140 Eastern Hemisphere Distribution Marcel  Dekker  AG Hutgasse 4,  Postfach  8 1 2, CH­4001 Basel,  Switzerland tel  41­61­260­6300  fax  41­61­260­6333 World Wide Web http //www  dekker com The  publisher  otters  discounts  on  this  book  when  ordered  m  bulk  quantities  For  more information  write  to  Special  Sales/Professional  Marketing  at  the  address below

Copyright © 2003 by Marcel Dekker, Inc. All Rights Reserved. Neither  this  book  nor  any part  may  be  reproduced  or  transmitted  in  any  form  or  by  any means, electronic or mechanical, including photocopying, microfilming,  and recording, or by  any  information  storage  and  retrieval  system,  without  permission  in  writing  from  the publisher

Current printing  (last digit)

10 9 8 765  43  21 PRINTED IN THE UNITED STATES OF AMERICA

Copyright © 2003 Marcel Dekker, Inc.

in  memory of

Jack H. Richmond (1922­1990) Piofessor  Emeritus, The  Ohio State University and James R. Wait (1924­1998) Regents Professor, University of  Arizona

Copyright © 2003 Marcel Dekker, Inc.

Preface

The  primary  intent  of  this  book  is  to  provide  an  industry  standard  for  the modeling,  testing,  and  application  of  airborne  and  ground­based  monopole antennas. This  standard  is  intended  for engineers,  scientists, practitioners,  and students  in  the  communication,  radar,  navigation,  and  government  service industries.  Most  of  the  book  is  based  on  the  original  state­of­the­art  work performed  by the author at The  MITRE Corporation in Bedford,  Massachusetts with  sponsorship  by  the  U.S.  Air  Force  and  MITRE  Independent  Research Program.  I did  the  work  on  surface­wave  fields  in  Sec.  9.3  after  my  retirement from  MITRE. Part I is concerned with monopole antennas in free space. In this part of the book  Earth  parameters do not  affect  the  antenna's  electrical  properties  but do affect  propagation losses (denoted as basic transmission loss Lb(d)  in Eq. (6.4.1)). This characteristic  is realized  if  the base of  the antenna  is more than  a quarter­ wavelength above the earth's surface. The propagation mode is assumed to be the sum  of  direct  and  indirect  waves  through  the  troposphere  by  line  of  sight, reflection, refraction,  and/or scattering—a typical mode and paths at frequencies above  30  MHz  (see  Sec. 6.5). An  overview  of  the  models,  numerical  results, applications, and computer programs  in Part I is given  in Chapter  1. Part II  is concerned  with monopole  antennas in proximity  to  flat  earth. In Part  II,  Earth  parameters do  affect  the  antenna's  electrical  properties  This

Copyright © 2003 Marcel Dekker, Inc.

vi

Preface

characteristic is realized  if the base of the antenna is below the earth's surface or within  a  quarter­wavelength  above  the  earth's  surface  Propagation  modes  are assumed  to  be  a  space  wave  within  the  radio  horizon  (with  no  earth  dependent propagation  losses),  a  space  wave  over  the  horizon  by  reflection  from  the ionosphere  (with  no  earth­dependent  propagation  losses  but  with  ionospheric propagation  losses),  or  a  surface  wave  through  the  earth  (with  earth­dependent propagation losses)—typical modes and paths at frequencies below 30 MHz (see discussion  preceding  and  following  Eq  ( 1 3 1 3))  An  overview  of  the  models, numerical  results,  applications  and  computer  programs  in  Part  II  is  gi\en  in Chapter  7 This book  is a greatly expanded version of an earlier book (MM Weiner, SP Cruze, CC Li, and WJ Wilson, Monopole Elements on Cucular Ground Planes,

Norwood,  MA  Artech  House,  1987) that  was  restricted  to  discussion  of structures in  free  space  only  The  present book  discusses  structures in  proximity to  flat  earth  in  addition  to  those  in  tree  space  Chapters  1­5  and  Appendices A  1 ­A 5, and  B  1­B  "5  are partially  revised  from  the  previous book  except  that the  computer programs  in  Appendices B  1 ­B  5 are  now provided  on CD rather than  as  program  printouts  Entirely  new  material  is  in  Chapters  6­13  and Appendices  A 6­A 8, B 6­B  12, C  and D Although  the  monopole  antenna  is  one  of  the  oldest  of  antennas,  its properties are neither well  understood nor standardized, particularly for ground­

plane radii that are small or comparable to a wavelength  Most treatments idealize the  monopole  antenna  by  assuming  a ' perfect"  ground  plane  (of  infinite  extent and  conductivity)  Other  treatments  utilize  asymptotic  models  that  give

approximate  results  only  In  this  book,  these  deficiencies  are  addressed  by providing  an  in  depth  treatment  oi  the  influence  of  both  the  finite  extent  and proximity  to  earth  of  the  ground  plane  State  of  the  art  numerical  methods, including Richmond  s method  of  moments for disk ground planes and Lawrence Eivermore  Laboratory  s  Numerical  Electromagnetics  Code  for  radial­wire ground  planes  are  featured  to provide  accurate  results  and  an  industry  standard that  were  previously  unavailable  for  monopole  antennas  A  vertical  cylindrical monopole  element  at  the  center  of  a  horizontal  circular  ground  plane  has  the simplest  monopole  antenna geometry  because  its  structure  and  radiation  pattern are  both  invariant  m  the  azimuthal  direction  Such  a  structure  is  convenient  for modeling, testing,  and  standardization The  electrical  properties  of  monopole  antennas  with  nonperfect  ground planes in free space  can  be  substantially  different  from  those  with  a  perfect ground  plane  For  perfectly  conducting  structures  in  free  space,  the  radiation efficiency  is  100% However  edge diffraction  by the ground plane can reduce the input  resistance  (equal  to  the  radiation  resistance)  by  a  factor  of  two  peak directivity  b>  as much  as  3 3 dB  and  directivity in  the plane of the ground plane by  as  much  as  3 3 dB  and  increase  the  magnitude  of  the  input  reactance  by  an

Copyright © 2003 Marcel Dekker, Inc.

Preface

vii

infinite percentage from  the value for a perfect  ground plane (see Table 4 in Sec. 4.5). Furthermore, the  direction  of  peak  directivity  can be  tilted  as much  as  58 degrees  above  the plane  of  the  ground  plane  compared  with  zero degrees for a

perfect  ground plane (see Fig. 5 in Sec. 4.5  and Table A2­22 in App. A.2). Those  same  structures in proximity to earth can be  substantially  different from  those  in  free  space  and  from  those  with  a  perfect  ground  plane.  Fresnel reflection causes a directivity null of minus infinity  dB in the plane of the ground plane (see App. A.8). An electrically short monopole element in close proximity to  dielectric  earth  can  have  a  radiation  efficiency  of  almost  0%  and  a  peak directivity  below  earth  of  approximately  +15  dB  at  a  critical  angle  of approximately 20 degrees from  the nadir direction (see Fig. 75 in Sec. 9.2.2 and Figs.  76  and  77  in  Sec. 9.2.3).  For  quarterwave  elements  on  electrically  small ground planes resting on most types of earth except sea water, the peak directivity in  the  High  Frequency  (HF)  band  is  not  substantially  different  from  that  of  a perfect ground plane but is tilted approximately 30 degrees above the plane of the ground  plane  compared  to  0 degrees  for a perfect  ground  plane (see Fig.  91 in Sec. 10.2 4)  The input impedance is not as severely affected  by edge diffraction (because the earth softens the edge of the ground plane) but is now affected by the decreased  radiation  efficiency  (see Figs. A6­57 and A6­58 in Appendix A.6). Part I is based on work performed  for the U.S. Air Force SINCGARS radio program. The radio is a frequency­hopping  antijamming  radio in the  Very High Frequency  (VHP)  band  and  utilizes  an  electrically  short  antenna  to  minimize aerodynamic drag on airborne platforms. The development of optimally efficient, electronically tunable antennas for this radio is of interest. Although the antenna ground  plane  is  platform­dependent,  it  is  usually  small  compared  with  a  radio frequency  (RF) wavelength.  A  circular  ground  plane  provides  a  standardized ground­plane  geometry  with  which  to  model  and  evaluate  candidate  antennas. Accordingly, a VHP antenna range with an eight­foot diameter ground plane was constructed  at The  MITRE Corporation  and  a theoretical  study  was initiated  to evaluate candidate  antennas. The  system margin parameters of the  SINCGARS radio were also investigated. The results are reported in technical reports ESD­TR­86­241, ESD­TR­85­ 136,  ESD­TR­88­270,  and  ESD­TR­82­400  prepared  by  MITRE  for  the Electronic Systems Division, Air Force Systems Command, Hanscom Air Force Base, Massachusetts under Project 6480, Contracts F19623­82­C­0001, F19628­ 84­C­0001  and  F19628­86­C­0001.  The  book Monopole Elements on Circular Ground Planes and the present book's Chapters  1­5,  Apps. A.1­A.5, and Apps. B.1­B.6  are  from  report  ESD­TR­86­241.  Sections  6.3, 6.4, and 6.5  are  from reports  ESD­TR­88­270,  ESD­TR­85­136,  and  ESD­TR­82­400,  respectively. Sec.  6.1 is from  MITRE report M90­93 prepared under the MITRE Independent Research Program, Project  91260.

Copyright © 2003 Marcel Dekker, Inc.

viii

Preface

Part  II  is  based  on  work  sponsored  by  the  MITRE  Independent  Research Program,  Project  Nos  91260  91030,  and  91740,  in  support  of  the  Advanced Over­the­Honzon  (AOTH)  radar  program  of  the  Defense  Advanced  Research Project  Agency (DARPA) and the U S  Air Force  The proposed radar operates in the  HF  band  with  over­the­honzon  space  wave  mode  of  propagation  made possible  by  reflection  from  the  ionosphere  It  would  utilize  a  ground­based receiving  array  comprising  hundreds  or  thousands  of  randomly  spaced  antenna

elements  Although  an array  with electrically large ground planes is desirable to increase  radiation  efficiency  and  reduce  the  elevation  angle  of  peak  directivity, they  are  prohibitively  expensive  to  construct  and  maintain  One  approach  is  to use  elements  with  electrically  small  ground  planes  A monopole  element  at  the center of a circular ground plane provides a standardized geometry tor evaluating candidate  elements  and  ground  planes  Accordingly,  a  theoretical  study  was initiated  to  understand  the  electrical  properties  of  monopole  elements  with circular ground planes  in  proximity  to  earth The  results  are  reported  in  MITRE  reports  MTR­10989  (Project  91260), M90­92 (Project  91260), M91­104 (Project  91030), MTR­92B0000089  (Project 91260),  MTR  92B0000090  (Project  91260),  MTR­11277  (Project  91030), MTR­11278  (Project  91030),  MTR­11169  (Project  91030),  MTR­93B000016 (Project 91740), and M91 ­82 by LW Parker (Project 91260)  Sec  9 is in part from MTR­11277,  Sec  10 and  App  A 6  are  from  M90  92,  MTR­92B0000089,  and MTR­92B0000090  Sec  11  and  App  A 7  are  from  M91­104  and  MTR­11278, part  of  Sec  12  is  from  M91­82,  Sec  1 3 1  is  from  MTR­10989  and MTR­93B0000169,  Sec  132  is  from  MTR­11169,  and  Sec  133  is  from MTR­11277 The  above  technical  reports  are  in  the  public  domain  and  are  obtainable from  the  National  Technical  Information  Service  (NTIS) The  discussion  of  surface  waves  in  Sec  9 3  represents  new  work I performed  specifically  for this book  It includes approximate expressions for the case when the index of refraction  is approximately unity, complementing work of earlier  investigators  for  the  case  when  the  index  of  refraction  is  large Melvm M Wemer

Copyright © 2003 Marcel Dekker, Inc.

Acknowledgments

Several MITRE technical  staff  members and cooperative students contributed to this work. SP Cruze contributed to Sec.  3.5, wrote program LEITNER­SPENCE in  App.  B.03,  and  performed  some  of  the  early  modeling  m  Sec. 6.3.  CC  Li contributed  to  Sec.  4.2,  edited  programs  RICHMONDl  and  RICHMOND2  in

App.  B.02,  program  AWADALLA  in  App.  B.05,  and  wrote  program BARDEEN  in  App.  B.04.  WJ  Wilson  contributed  to  Sec.  2 3  and  Sec.  3.3.

JE  Kriegel  derived  the  correct  form  of  the  continued  fractions  given  in  Eqs. (3.5.4)  and  (3 5.5), contributed  to the evaluation  of  the  limits  in Eqs. (3.3.22­ 3.3.24),  and  confirmed  the  partial  differential  equation  solution  given  in  Eq. (C­27b).  WC  Corrieri  (deceased)  skillfully  performed  the  measurements discussed  m  Chapter  5.  K  Pamidi  contributed  to  the  development  of  Eq. (3.3.16). LW Parker  (deceased)  developed the program  for the computer plots in Sec.  6.1  and contributed  Sec.  12.3.2. CR Sharpe obtained the  computer plots in Sec.  6.1  and  edited  the  R1CHMOND3,  RICHMOND4,  RICHMOND5, RICHMOND6,  and  WAIT­SURTEES  programs  in  App.  B.06  and  B.09­ B.10.  G Ploussios  directed  the  design  and development of  electronically  tuned helical monopole elements discussed  in  Sec. 6.2.9  and contributed  Fig. 38. RD Parsons  wrote  the  computer  program  SONF  which  produced  the  numerical results  m  Sec  6 4.  C  Korbani  and  SF  McGrady  wrote  the  computer  program that  produced  the  numerical  results  in  Sec.  6.3.  E  Jappe  and  NJ  Johnson ix Copyright © 2003 Marcel Dekker, Inc.

x

Acknowledgments

contributed  to  the  numerical  results  in  Sec  65  DJ  Violette  wrote  the MODIFIED IMAGES program  in  App  B  11  and  obtained  the  numerical results in  App  A 8  L  Giandomenico  performed  the  computer  runs  that  produced  the numerical  results  in  Sec  11  1 2  E  Vlashi  produced  the  computer  plots  in  App

A 6  S  Zamoscianyk  performed  the  computer  runs  and produced  the  computer plots  in  App  A 7  JL  Pearlman  performed  the  MITRE  code  extensions  of  the NEC­3  NEC  GS  and  NEC­31  programs  discussed  in  Sec  1 1 1  JDR  Kramer contributed  Eq  (D  3)  in  Appendix  D  GA  Robertshaw,  contributed  to  the discussion  in  Sec  9 2  1  RL Lagace contributed to  the  discussion  in  Sec  1 1 1 3 and  obtained  extensive NEC  31  numerical  results for electrically  short elements

and  radial  wire  ground  planes  with  a  feed  cable,  including  Table  42  in  Sec 13 3  RI  Millar  WJ  Wilson  D Lamensdoff,  and  LJ  Tieg  reviewed  the  original manuscripts  O  Gray  J  Kalkert,  SA  Lamoureux,  MP  Lonergan  M  Massmger and  EA Trottier typed most  of the original manuscripts  LC Nocca produced  the photos  in  Figs  54  and  57 In Part I  I am  grateful  to A Leitner of  Rensselaer Polytechnic Institute for helpful  conversations regarding his method of oblate spheroidal wave functions, JH Richmond (deceased) of  Ohio State Lmiversity for  htlpful  conversations and magnetic  tapes  of  his  RICHMOND!,  RICHMOND2  RICHMOND5,  and RICHMOND6  method  of  moments  programs  K  Awadalla  of  Menoufia University (Egypt) for helpful  correspondence, including a listing of his program for  the  method­of­moments  combined  with  the geometric  theory  of  diffraction, GH Hufford,  ME  Johnson  and WA  Kissick of  the  Institute for Telecommunica­ tion  Sciences  (ITS)  for  software  of  the  Longley­Rice  and  Johnson­Gierhart troposphenc  propagation  programs  and  GJ  Burke  of  Lawrence  Lnermore National  Laboratory (LLNL) for the NEC  numerical  results of Chapter 5  After  I had  obtained  results  by  using  the  integral  equation  method  and  the  method  of oblate  spheroidal  functions  it  was  possible  to  confirm  the  correctness  of Richmond  s  method­of  moment  results,  which  were  subsequently  published (Ref  2) In  Part  II,  I  am  grateful  to  RP  Rafuse  of  MIT  s  Lincoln  Laboratory  for helpful  discussions  on  antenna  structure  fabrication  remifications  in  Sec  8 3, RWP King of Harvard University  for the  Sommerteld numerical results  in Figs 76 and 77 in Sec  9 2 3  GJ Burke of LLNL for NEC 3 numerical results (in Figs 75­77  of  Sec  922  Table  19  of  Sec  9 2 3  and  Table  29  of  Sec  1222) Mathematica  numerical  results  (in  Figs  80­85  of  Sec  9 3 3 )  and  helpful discussion  concerning the  surface  wave  and the use  of the  NEC  3 and NEC  GS programs  GH Hagn of SRI International for Figs  66­69 and contributing to the feed  cable  discussion  in  Sec  1 1 1 3  JH  Richmond  (deceased)  of  Ohio  State University  for  contributing  his  RICHMOND3  and  RICHMOND4  method­of­ moments  programs  and  WAIT­SURTEES  Program,  JR  wait  (deceased)  of the  University  of  Arizona  for  preparing  MITRE  Report  M90  79

Copyright © 2003 Marcel Dekker, Inc.

Acknowledgments

xi

"Antenna  Performance  Influenced  by  the  Finite  Extent  and  Conductivity  of Ground  Planes  A  Collection  of  Reprints  by  JR  Wait,  et  al"  which  presents asymptotic results typical of the earlier literature, Lt  J Fortney of the Rome Air Development Center for detecting an error in one of Wait's repnnts, GA Thiele of the University of Dayton for his hybrid method of moments­geometnc theory of diffraction  program, CG Christodoulou of the University of Central Florida for his spectral domain conjugate  algorithm for reflection  from  a planar mesh in free space,  and  GR  Hand  of  ITS  for  permission  to  use  the  HFWIN32  lonosperic propagation programs

I  am also grateful  for the  following  MITRE management  support

Project 6480 SINCGARS, GP Massa, Project Director GP  Massa  perceived  and  supported  the  effort  on  antennas,  propagation,  and system margin, He brought to my attention the Institute for Telecommunication Sciences propagation programs and the work of  GH Hagn  on  system margin JF  Sullivan  (Department  Head)  supported  the  investigation  of  ways  to reduce antenna Q without reducing antenna efficiency RA McCown (Technical Director) motivated me to begin a serious study of monopole  antennas  after  correctly  pointing  out  that  the  radiation  patterns  of Leitner  and Spence in  Reference  3 were not normalized to give directivity

Major  R Sutler (Air Force SINCGARS Program Office)  gave constructive support to the MITRE  effort

Project 91260 HF Antenna Element Modeling, MM Weiner, Principal Investigator An  outside Technical  Advisory  Group, organized by  the Principal Investigator, assisted  in refereeing  technical  issues  and contributing to the results  (see  earlier acknowledgments)  The  Group  comprised  GJ  Burke,  CG  Christodoulou,  Lt  J Fortney, GH Hagn, RWP King  RP Rafuse, JH Richmond (deceased), GA Thiele, and  JR Wait  (deceased) JF  Sullivan  (Department  Head)  correctly  pointed  out  that  the  Fresnel Reflection Coefficient  Model in Sec  12 does not account for the intercormectivity of  the  individual  wire meshes comprising  d groundscreen RW Bush  (Technical Director), CH Gager (Associate Technical Director), JDR  Kramer  (Consulting  Engineer),  RD  Haggarty  (Chief  Engineer),  and WE  Sievers (Consulting Engineer) promoted  the project  effort Project 91030 Experimental Site, EA Palo, Principal Investigator

EA Palo supported the  study of the impact of candidate antenna elements on the performance  of the HF West  Texas Experimental Facility

Copyright © 2003 Marcel Dekker, Inc.

xii

Acknowledgments

Project 91740 High-Resolution Noise Mitigation Measurements, JDR Kramer, Principal Investigator JDR Kramer contributed his signal processing expertise to the channel calibration of  the MITRE West Texas Experimental Facility Some of  the material  in  this book  has been  published  in book form  and  in refereed  journals  protected  by  copyright  Receipt  of  waiver  of  copyright  is gratefully  acknowledged  as  follows

CHAPTERS 1-5 MM  Wemer,  SP  Cruze,  CC  Li,  WJ  Wilson  Monopole  Elements  on  Circular Ground  Planes,  Norwood  Artech  House,  1987  (Copynght  reverted  to MM Wemer on Dec  29,  1998) MM  Wemer  Monopole  element  at  the  center  ot  a  circular  ground  plane whose  radius  is  small  or  comparable  to  a  wavelength,  IEEE  Trans Antennas  Propag,  AP­35(5) 488­495, May  1987 MM  Wemer  Monopole  element  at  the  center  of  a  circular  ground  plane  of arbitrary  radius,  PIERS  1989  Proceedings,  Boston  July  25­26,  1989, p  216

CHAPTER 6 MM  Wemer  Electrically­small,  quarterwave,  and  resonant  monopole elements with  disk ground  planes  in free  space, PIERS  1991,Proceedings, Cambridge,  Massachusetts,  July  1­5,  1991, p  690 MM Wemer  Noise factor of receiving systems with arbitrary antenna impedance mismatch,  IEEE Trans Aerospace and Electron  Sys, AES­24(2)  133­140, March  1988 MM  Wemer  Tuning  stability  of  a  digitally  tuned,  electrically­short  monopole element  on  disk  groundplanes  of  different  radii  Electromagn  Waves Appl,  5(11)  1199­1215,  1991 MM  Wemer  Use of the Longley­Rice  and Johnson­Gierhart  troposphenc  radio propagation  programs  0 02­20  GHz,  IEEE  J  Selected  Areas  Commun, SAC­4(2) 297­307, March  1986

CHAPTER 8 Figures 64­66 are reproduced  from  ITU­R  P 527­3, Electrical  Characteristics  of the  Surface  of  the  Earth,  (P  Series—Part  1,  1997),  International

Copyright © 2003 Marcel Dekker, Inc.

Acknowledgments

xiii

Telecommunication  Union,  Place  des  Nations,  CH­1211,  Geneva  20, Switzerland.

CHAPTER 9 RWP  King.  On  the  Radiation  Efficiency  and  Electromagnetic  Field  of  a Vertical  Electrical  Dipole  in  the  Air  Above  a  Dielectric  or  Conducting Half­Space,  Progress  in  Electromagnetic  Research  (PIER  4),  New  York: Elsevier,  1991,  Chapter  1. pp  1­42. JD  Jackson.  Classical  Electrodynamics,  2nd  ed,  John  Wiley  and  Sons,  1975, pp  316­317.

CHAPTER 10 MM  Wemer.  Radiation  efficiency  and  directivity  of  monopole  elements  with disk  ground  planes  on  flat  earth.  Electron  Lett,  28(25)'2282­2283, Dec.  3,  1992.

CHAPTER 11 MM Wemer, S Jamosciank, GJ Burke. Radiation efficiency  and input impedance of  monopole  elementswith  radial­wire  ground  planes  in  proximity  to earth, Electroni Lett, 28(16) 1550­1551, July 30,  1992.  Reply to JR Wait, ElectronLett, 28(25):2329,  Dec.  30,  1992. MM  Wemer.  Validation  of  the  Numerical  Electromagnetic  Code  (NEC)  for Antenna Wire Elements in Proximity to Earth, Applied Comput Electromagn Soc J, 28(2)­44­71,  1993 Figure  99  is  reproduced  from  GJ  Burke,  EK  Miller.  Numerical  modeling  of monopoles  on  radial­wire  ground  screens,  Proceedings  of  1989  IEEE Antennas and Propagation  Society  Symposium,  1:244­247,  1989.

CHAPTER 13 MM  Wemer.  Noise  factor  and  antenna  gains  in  the  signal/noise  equation for  over­the­horizon  radar.  IEEE  Trans  Aerospace  Electronic  Sys, AES­27(6):886­890, Nov.,  1991.  Addendum,  AES­30(2):648. MM  Weiner.  Influence  of  non­homogeneous  earth  on  the  performance  of high­frequency receiving arrays with electrically­small ground planes, Radio Sci,  29(1):55­71,  Jan­Feb.,  1994  (published  by  American  Geophysical Union).

Copyright © 2003 Marcel Dekker, Inc.

xiv

Acknowledgments

MM  Weiner  Performance  of Ground­Based High­Frequency  Receiving  Arrays with  Electrically  Small  Ground  Planes,  Progess  in  Electromagnetics Research  (PIER  8),  Cambridge,  MA:  BMW  Publishing,  1994,  Chapter  4, pp  109­159 The  acquisition  and  production  stages  of  this  book  were  skillfully  guided by  BJ Clark  and Brian  Black  of Marcel  Dekker,  Inc.  The  CD  was resourcefully developed  by  H  Rutledge  of  International  Press,  Inc.;  S  Mentzer  of  Objexx Engineering,  and  Y  Kogan  of  Solid  Applications,  Inc.

Copyright © 2003 Marcel Dekker, Inc.

Contents

Preface Acknowledgments Part I Monopole Elements on Disk Ground Planes in Free Space 1 

n 

Introductio

2  Circuit Representation 

6

2.1  Geometry  and Coordinate  Systems  2.2  Directivity  and Input Impedance 

6 7

2 3  Relationship Between  Radiation  Resistance  and Directivity on  the Horizon  2.4  Characterization  of  Currents  3  Models  in Which the  Current  Distribution  on the Monopole Element  is Initially  Known 

9 1

1

3.1  Boundary  Conditions 

1

3.2  Induced EMF  Method,  Ground  Plane of  Zero Extent  3.2  1  Concept of  a Ground  Plane of Zero Extent 

1 1

Copyright © 2003 Marcel Dekker, Inc.

xvi

Contents

3 3  3 4  3 5 

3 6  3 7  3 8 

3 9 

3 2 2  Near  Fields  3 2 3  Far­Fields  3 2 4  Input  Impedance  3 2 5  Summar>  of Results  Integral  Equation  0 < ka < 2 75  Method of Moments  0 < ka