Messung der spektralen induzierten Polarisation auf einem hydrogeologischen Testfeld und Auswertung mit dem Ziele der Bestimmung der hydraulischen Leitfähigkeit

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Messung der spektralen induzierten Polarisation auf einem hydrogeologischen Testfeld und Auswertung mit dem Ziele der Bestimmung der hydraulischen Leitfähigkeit

Julia C. Suckut

Diplomarbeit in Physik angefertigt im Institut für Geologie, Abteilung Geodynamik - Geophysik

vorgelegt der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn

September 2003

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Ich versichere, dass ich diese Arbeit selbständig verfasst und keine anderen als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel benutzt sowie die Zitate kenntlich gemacht habe.

Referent: Priv. Doz. A. Hördt Koreferent: Professor H. Mommsen

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Inhaltsverzeichnis Seite 1. Einführung 1.1. Struktur 2. Theoretische Grundlagen 2.1. Elektrische Leitfähigkeit im Untergrund 2.2. Messung elektrischer Größen des Untergrundes 2.3. Induzierte Polarisation 3. Das Meßgebiet, das Gerät und der Aufbau 3.1. Das Meßgebiet 3.2. Das Gerät 3.3. Der Aufbau 4. Die Messungen 4.1. Allgemeine Fehlerbetrachtung 4.2. Tests zur Qualitätsabschätzung 4.2.1. Feststellung induktiver und kapazitiver Störeffekte 4.2.2. Die Reproduzierbarkeit 30 4.2.3. Position der RUs 4.2.4. Position der Kabeltrommeln 4.2.5. Polarisierbare Elektroden im Vergleich mit unpolarisierbaren Elektroden 4.2.6. 50Hz-Filter 4.2.7. Einstellung der Stromstärke 4.3. Darstellung der Daten in Pseudosektionen 4.3.1. Interpretation der Pseudosektionen 5. Inversion der gewonnenen Daten 5.1. Interpretation der Inversionen 6. Bestimmung der hydraulischen Leitfähigkeit 7. Abschließende Bemerkungen

7 8 9 9 11 15 19 19 21 24 27 27 28 28

Literaturverzeichnis

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Anhänge: A Meßpunktspektren A.1 Spektren des Längsprofiles A.2 Spektren des 80m-Querprofiles A.3 Spektren des 100m-Querprofiles

69 71 73 75

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32 36 38 40 43 44 44 49 58 61 63

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1. Einführung Die spektrale induzierte Polarisation (SIP) gehört zu den geoelektrischen Meßmethoden der Geophysik. Hervorgegangen ist sie aus der induzierten Polarisation (IP), deren Auftreten schon 1919 von C. Schlumberger beobachtet wurde. In den dreissiger Jahren des letzten Jahrhunderts wurden dann erste Messungen durchgeführt, die breite Erforschung der Methode und ihrer Ursachen begann jedoch erst zwanzig Jahre später (z.B. Marshall and Madden [1959]). Im selben Zeitraum wird von Seigel [1959] ein theoretisches Modell zur Beschreibung der IP vorgestellt. Spätere Untersuchungen der verschiedene Meßmöglichkeiten, die die IP bietet (frequency domain, time domain, phase measurement) zeigen Vorteile der Phasenmessung auf (Zonge et al. [1972]). Daraus entwickelt sich die Messung des IP-Effektes über einen weiten Frequenzbereich. Dieses Vorgehen wird als spektrale induzierte Polarisation (SIP) oder Complex Resistivity (CR) bezeichnet. Der von Cole und Cole 1941 zur Auswertung frequenzabhängiger Dielektrizitäten verschiedener Materialien (Kretzschmar [2000]) entwickelte elektrotechnische Ersatzschaltkreis wird auf die IP bzw. SIP übertragen und erfolgreich in der Praxis getestet (Pelton et al. [1978]). Auch die Ursachen der IP werden besser verstanden, und eine Anwendung der SIP zur Erkundung organisch kontaminierter Böden wird erkannt (Olhoeft [1985]). Hauptsächlich konzentriert sich die Anwendung der IP jedoch weiterhin auf die Erzexploration. Schon Vacquier et al. [1957] haben allerdings einen Zusammenhang zwischen den IP-Effekten und den die hydraulische Permeabilität beeinflussenden Eigenschaften des Untergrundes festgestellt. Ebenso Ogilvy and Kuzmina [1972], die die Abhängigkeit der Polarisation von hydrogeologischen Eigenschaften wie Porosität, Feuchtigkeit und Körnchengröße nachweisen. Pelton et al. [1978] bestätigen, daß die IP hauptsächlich von der Struktur des Untergrundes und weniger von den Elementen, die die Gesteinsmatrix bilden, abhängt. Es werden Labormessungen durchgeführt, um diese Zusammenhänge weiter zu erforschen (Olhoeft [1985], Vinegar and Waxman [1984]). Pape [1998 und 1999] entwickelt ein fraktales Modell, um die empirisch gefundenen Zusammenhänge theoretisch herleiten zu können. De Lima [1995] zeigt, daß sowohl die elektrische Leitfähigkeit als auch die dielektrische Permittivität von dem Formationsfaktor der Gesteinsmatrix, dem Tongehalt, der Sättigung der Matrix mit Porenfluid, der Leitfähigkeit des Porenfluids, sowie der Meßfrequenz abhängt. Kurz darauf stellen Börner et al. [1996] einen Algorithmus vor, nach dem aus Messungen der SIP die hydraulische Permeabilität des Untergrundes bestimmt werden kann. Es werden erste Meßgeräte zur Messung der spektralen induzierten Polarisation entwickelt. Allerdings bleiben SIP-Messungen störanfällig und empfindlich gegenüber äußeren Einflüssen (Kretzschmar [2000], Radic und Weller [1997]). Aktueller Forschungsbedarf besteht bei der Anwendung der im Labor gefundenen Zusammenhänge zwischen den hydraulischen und den elektrischen Eigenschaften des Untergrundes im Feld. Kemna [2000] hat Börners Algorithmus erfolgreich auf Bohrlochgeoelektrikdaten angewendet. In meiner Arbeit unternehme ich den Versuch, von der Erdoberfläche aus mit einem klassischen Dipol-Dipol-Aufbau die hydraulische Leitfähigkeit nach Börner zu bestimmen. Meine Messungen habe ich auf dem hydrogeologischen Testfeld Krauthausen des Forschungszentrums Jülich durchgeführt. Zur Abschätzung der 7

Qualität meiner Ergebnisse greife ich auf die hydrogeologischen Untersuchungen von Vereecken [2000] auf demselben Testfeld zurück.

1.1.Struktur dieser Arbeit Kapitel 2 behandelt gibt einen Überblick über die theoretischen Grundlagen der durchgeführten Messungen. Kapitel 3 stellt das Meßgelände und das Gerät vor, während in Kapitel 4 die Abhängigkeit der Daten von äußeren Faktoren untersucht wird und schließlich in Form von Pseudosektionen dargestellt werden. Kapitel 5 behandelt die Inversion der Daten und in Kapitel 6 wird dann darauf aufbauend die hydraulische Leitfähigkeit bestimmt. Die Arbeit schließt mit einem Ausblick auf Messungen, die wünschenswert gewesen wären, aber aus Zeitmangel nicht durchführbar waren. In den Anhängen A, B, und C finden sich die grafischen Darstellungen der Meßpunktspektren, der Pseudosektionen und der Inversionen, die aus Gründen der Übersichtlichkeit nicht im Text plaziert wurden.

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2. Theoretische Grundlagen 2.1.Elektrische Leitfähigkeit im Untergrund Es gibt verschiedene Wege, die man beschreiten kann, um Informationen über den Untergrund zu erhalten. Die geoelektrischen Methoden der Geophysik versuchen über die Bestimmung elektrischer Eigenschaften des Untergrundes Aussagen über die Zusammensetzung und Struktur der Gesteinsmatrix zu machen. Wichtigste Gleichung ist dafür das Ohmsche Gesetz, das die Wirkung, die feste Materie auf ein elektrisches Feld hat, ausgedrückt: (1)

E= J  : spezifischer elektrischer Widerstand , abgekürzt :Widerstand

Abb. 1: Schematische Darstellung des Untergrundes als Gesteinsmatrix

Betrachtet man den Untergrund als elektrischen Leiter, teilt er sich in drei Bestandteile auf, die jeder zur Leitfähigkeit des Bodens beitragen (siehe Abb.1). Hauptbestandteil sind Partikel verschiedener Größe und Härte, zum Beispiel Gestein oder Erde. Zusammen mit Poren, die mit einem Porenfluid (Wasser, Luft, Öl) gefüllt sind, bilden sie die Gesteinsmatrix. Den dritten Bestandteil bilden die Oberflächen der Partikel, die auch zur elektrischen Leitfähigkeit beitragen. 9

In den Partikeln kann Strom nur durch Elektronen transportiert werden, daher heißt diese Leitfähigkeit elektrische Leitfähigkeit. Ihr Anteil an der Gesamtleitfähigkeit des Bodens ist eher gering, da die meisten Bodenmaterialien reine Isolatoren sind. Allerdings gibt es eine Reihe von Mineralien oder Elementen, z.B. Sulfide, Oxide, Metalle, oder Graphit, deren Anwesenheit in der Bodenmatrix elektrische Leitfähigkeit ermöglicht (Telford et al. [1976]).

Abb. 2: Schematische Darstellung zu Grenzflächenleitfähigkeit und Sternschicht

Durch Unreinheiten und Einlagerungen im Kristallgitter sind ein Großteil der Bodenpartikel dauerhaft elektrisch negativ geladen. Besonders Tone sind dafür bekannt, eine starke Eigenladung zu haben. Diese elektrische Ladung drängt an die Oberfläche der Gesteinspartikel, so daß eine negative Oberflächenladung entsteht. Positive Ionen der Porenflüssigkeit lagern sich an der Oberfläche an, und es entsteht eine dichte Schicht positiver Ionen, die sogenannte Stern-Schicht (siehe Abb. 2). Daran anschließend findet sich eine diffuse Schicht lockerer gebundener Ionen. Durch Austausch von Ionen findet in der Grenzfläche Ladungstransport statt. Das ist die sogenannte Grenzflächenleitfähigkeit, die einen kleinen Teil der Gesamtleitfähigkeit des Untergrundes ausmacht. In der Porenflüssigkeit selbst findet Ladungstransport durch die Bewegung von Ionen statt, demnach elektrolytische Leitfähigkeit. Im Porenwasser befinden sich gelöste Ionen, die, wird eine elektrische Spannung angelegt, sich entsprechend ihrer Ladung entlang der Feldlinien zu bewegen versuchen. Die elektrolytische Leitfähigkeit bestimmt zum Großteil die Leitfähigkeit des Bodens. Sie ist eng mit der Leitfähigkeit des Porenwassers, der Porosität des Bodens und der Sättigung des Bodens mit Porenwasser verbunden. Beschrieben wird diese Abhängigkeit durch das empirische Gesetz von Archie. Ist der Boden stark tonhaltig, ist seine Gültigkeit allerdings eingeschränkt, da dann die Oberflächenleitfähigkeit an Bedeutung gewinnt. 10

(2)

r =

a  −n W  S −m

 Gf 

r : spezifischer elektrischer Widerstand des Untergrundes W : spezifischer Widerstand des Porenwassers  : effektive Porosität S : Sättigungsgrad ; bei vollständiger Sättigung ist S=1 a : Proportionalitätsfaktor ; 0,5a1 m : Zementationsexponent ;1,3m2,4 ; nimmt mit der Verfestigung des Bodens zu n : Sättigungsexponent ; Annahme n=2  Gf : Erweiterungsterm zur Berücksichtigung der verstärkten Grenzflächenleitfähigkeit bei stark tonhaltigem Untergrund  Knödel et al.[1997] (3)

F=

a m 

F : Formationsfaktor

2.2. Messung elektrischer Größen des Untergrundes Die gemessenen Größen in der Geoelektrik sind der Strom, der in den Boden eingespeist wird, und die daraus resultierende Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten im Boden. Nimmt man den Untergrund als homogenen Halbraum an (siehe Abb. 3), so läßt sich nach dem Ohmschen Gesetz (1) direkt der spezifische Widerstand berechnen.

Abb. 3: Ausbreitung des eingespeisten Stromes im Untergrund

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Für den Strom, der durch die Oberfläche fließt, folgt dann J=

(4)

I 2  r2

I : Stromstärke ; r : Radius des Halbraumes Zum Einspeisen und Abgreifen der Spannung werden Elektrodenpaare verwendet (siehe Abb. 4). Das Volumen, das der Strom im Untergrund durchfließt, wird durch den Geometriefaktor k berücksichtigt. k ergibt sich aus den Positionen der Strom- und Spannungselektroden zueinander (z.B. Reynolds [1997]). Damit ergibt sich für den spezifischen Widerstand =k

(5)

U I

U : Potentialdifferenz

Abb. 4: Allgemeiner Elektrodenaufbau

Die nach dieser Formel berechneten spezifischen Widerstände sind über das ganze Volumen zwischen den beiden Elektrodenpaaren integrierte Werte. Wäre der Untergrund tatsächlich ein homogener Halbraum, würden sie den wirklichen Widerstand des Bodens widergeben. Im Feld ist das durch die überall auftretenden Inhomogenitäten im Boden nie gegeben. Deshalb werden die im Feld gewonnenen Werte als scheinbare spezifische Widerstände, ρa, bezeichnet. Die drei klassischen Meßkonfigurationen der Elektroden in der Geoelektrik sind die Wenner-, die Schlumberger- und die Dipol-Dipol-Anordnung. Bei Wenner ist, daß der Abstand der Strom- und Potentialelektroden unter- sowie zueinander gleich ist (siehe Abb. 5b)). Bewegt man eine solche Wenneranordnung mit konstanten Abständen über das Meßgebiet, erhält man den scheinbaren spezifischen Widerstand über das ganze Gebiet in einer Tiefe. Eine solche Ausmessung nennt man Kartierung (siehe Abb. 5d)). Für die Schlumberger-Anordnung werden die Elektroden symmetrisch zum Mittelpunkt der Auslage gesteckt, und nur die Stromelektroden werden versetzt (siehe Abb. 5a)). Der Abstand zwischen den Potentialelektroden wird nur verändert, wenn das Meßsignal zu klein wird. Das bedeutet, daß mit Schlumberger der scheinbare spezifische 12

Widerstand an einem Punkt in unterschiedlichen Tiefen gemessen wird. Das ist das Verfahren der Sondierung (VES, Vertical Electrical Sounding) (siehe Abb. 5c)).

VES Kartierung

Abb. 5: Elektrodenkonfigurationen nach Schlumberger und nach Wenner als Beispiele für VES und Kartierung

Kombiniert man Kartierung und Sondierung, spricht man von einer kontinuierlichen Sondierung (CVES, Continuous Vertical Electrical Sounding). Dabei erhält man für ein Profil die scheinbaren spezifischen Widerstände in verschiedenen Tiefen. Eine erste Darstellung einer CVES-Messung erfolgt ohne weitere rechnerische Behandlung als Pseudosektion. Dabei wird jedem Meßpunkt eine x- und eine zKoordinate zu gewiesen und ein zweidimensionales Abbild des Untergrundes aus den Meßdaten gebildet (siehe Abb. 7). Gut geeignet für eine solche Messung ist die Wenneranordnung und vor allem die Dipol-Dipol-Anordnung. Bei Dipol-Dipol bilden die Strom- und die Potentialelektroden je einen gleichlangen Dipol, und der Abstand dieser Dipole zueinander beträgt ein Vielfaches des Abstandes der Elektroden eines Dipols (siehe Abb. 6).

Abb. 6: Elektrodenkonfiguration für Dipol-Dipol-Messungen

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Abb. 7: Entstehung einer Pseudosektion am Beispiel einer Dipol-DipolKonfiguration (nach Lowrie [1997]

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2.3. Induzierte Polarisation Betrachtet man den Verlauf der gemessenen Spannung, so beobachtet man, daß die Spannung bei Einschalten des Stromes nicht sofort auf ihren Maximalwert springt, sondern erst auf einen Zwischenwert Us, von dem sie dann langsam bis auf Up ansteigt. Gleiches beobachtet man nach dem Abschalten des Stromes: Die Spannung sinkt auf einen Zwischenwert Us' und dann langsam auf Null (siehe Abb. 8). Diesen Effekt bezeichnet man als induzierte Polarisation.

Abb. 8: Effekt der induzierten Polarisation; Darstellung der Frequenzabhängigkeit des Effektes (nach Knödel [1997](?))

Durch Messung der Abklingzeiten oder der aus der Polarisierung resultierenden Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung können Informationen über den Untergrund gewonnen werden, die mit einer reinen Widerstandsmessung nicht erreicht werden können. 15

Die Ursachen der Polarisierung sind in der unterschiedlichen Ionenmobilität in der Porenflüssigkeit und den Geschwindigkeitsdifferenzen bei ionischer und elektrischer Leitfähigkeit zu suchen. Ist der Durchmesser eines Porenraumes sehr klein und liegt in der Größenordnung der Stern-Schicht (10-6 cm), so blockieren die kleinen Kationen die Passage für die Anionen. Die Kationen selbst können passieren. Wird dann eine äußere Spannung angelegt, so wird das Ladungsgleichgewicht gestört, denn die Kationen wandern zum Ladungsausgleich durch die Blockade, während die Anionen sich auf einer Seite stauen. Die Blockade wirkt wie eine ionenselektive Membran. Deswegen nennt man die dadurch verursachte Polarisation Membranpolarisation. Wird der Strom abgeschaltet, so stellt sich durch Diffusion wieder ein Ladungsgleichgewicht ein (siehe Abb. 9). Wird einen Porendurchgang durch ein metallisches Körnchen verstopft, tritt Elekrodenpolarisation, auch Overvoltage genannt, auf. Ohne äußeren Strom befindet sich des Metallkörnchen im elektrischen Gleichgewicht mit der umgebenden Porenflüssigkeit. Wird eine Spannung angelegt, blockiert es den Ladungstransport durch Ionen. An der Kontaktfläche Körnchen/Porenflüssigkeit stauen sich die Anionen und auf der anderen Seite die Kationen, während im Inneren des Körnchens die Elektronen versuchen, das von außen aufgeprägte Potential auszugleichen. Durch Oxidation und Reduktion findet über die Kontaktflächen Körnchen/Porenflüssigkeit Ladungsausgleich statt (siehe Abb. 9). Der Ladungstransport innerhalb des Körnchens ist elektrisch und wesentlich schneller als der elektrolytische in der Porenflüssigkeit. Dadurch tritt Polarisation auf (z.B. Luo and Zhang [1996]). Nach Abschalten des Stromes stellt sich wieder ein Ladungsgleichgewicht her.

Abb. 9: Haupt-Polarisationsmechanismen (nach Radic und Weller [1997])

Durch die Polarisation ergibt sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung, da die Spannung zeitversetzt zum Strom ihr Maximum erreicht. Der scheinbare Widerstand ist dann komplex. In der Regel sind die Effekte der Membranpolarisation eine Größenordnung kleiner als die der Elekrodenpolarisation. Während einer Messung kann jedoch nicht unterschieden werden, welcher Effekt die Polarisation verursacht.

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Man unterscheidet zwischen zwei möglichen Meßprinzipien, um induzierte Polarisation aufzunehmen: Messungen im Zeitbereich und Messungen im Frequenzbereich. Im Zeitbereich ist die interessante Größe die Zeit, die vergeht, bis die maximale Spannung bzw. die Nullspannung erreicht wird. Im Frequenzbereich wird der sogenannte Frequenzeffekt gemessen, das Verhältnis zwischen Differenz von Gleichstrom- und Wechselstromwiderstand und dem Wechselstromwiderstand. Nimmt man über einen weiten Frequenzbereich die scheinbaren Widerstände und die dazugehörigen Phasen auf, so spricht man von spektraler induzierter Polarisation. Stellt man den Widerstand und die Phase in Abhängigkeit von der Frequenz dar, erhält man das komplexe Widerstandsspektrum (siehe Abb. 10).

Abb. 10: Komplexes Widerstandsspektrum mit Vergrößerung des Warburgbereiches zur Verdeutlichung des CPA-Modells

Man sieht, daß sich die Phase wie die Ableitung des Widerstandes nach der Frequenz verhält. Der Widerstand im Wendepunkt fällt mit dem Maximum der Phase zusammen. Dieser Widerstand wird Warburg-Impedanz genannt. Das Maximum der Phase ist sehr breit, so daß die Phase über mehrere Dekaden hinweg praktisch als konstant angesehen werden kann. Der Widerstand ist in dem Bereich linear. Darauf aufbauend wurde das Modell der konstanten Phase entwickelt (CPA-Modell), das gegenüber dem Cole-ColeModell den Vorteil einer geringeren Zahl freier Parameter und einer leichteren Modellierbarkeit besitzt. Zum besseren mathematischen Verständnis der induzierten Polarisation wurden elektrische Ersatzschaltkreise entwickelt. Das am weitesten verwendete Modell ist das Cole-Cole-Modell, der Boden wird dabei als Parallelschaltung eines ohmschen und einer Reihenschaltung eines ohmschen und einen kapazitiven Widerstandes dargestellt (siehe Abb. 11).

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Abb. 11: Ersatzschaltkreis nach Cole-Cole und sich daraus ergebende Gesamtimpedanz

Durch Umformung ergibt sich aus der Impedanz des Ersatzschaltbildes die Cole-ColeFormel: 1 Z =R[1−m1− ] (6) 1i  c  R :Widerstand der freien Poren R m= ; m : Aufladbarkeit RRb Rb : ohmscher Anteil des Widerstandes der blockierten Poren 1 R c = X ; : Zeitkonstante des Relaxationsprozesses m X : Kapazitiver Anteil des Widerstandes der blockierten Poren c : Frequenzabhängigkeit ; 0,1c0,5



Für das CPA-Modell gilt (Kemna [2000]): (7) (8)

 

0 =0 i   =− b 2

b

0=0  b : Frequenzabhängigkeit ; 0b0,05

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3. Das Meßgebiet, das Gerät und der Aufbau 3.1.Das Meßgebiet Meßgebiet war das hydrogeologische Testfeld Krauthausen des Forschungszentrums Jülich. Besonderes Kennzeichen des Testfeldes sind die knapp 70 Bohrungen, die es ermöglichen, eine Vielzahl hydraulischer Tests durchzuführen. Durch die Auswertung der Bohrungen und zahlreiche andere Arbeiten ist der Untergrund sehr genau bekannt.

Abb. 13: Schichtung des Untergrundes in Krauthausen nach Döring [1994]

Abb. 12: Hydrogeologisches Testfeld Krauthausen. Markiert sind Bohrlöcher, die für hydraulische Tests angelegt wurden

Unter anderem wurden dort von Vereecken et al. [2000] hydraulische Leitfähigkeits- und Permeabilitätsbestimmungen mit Hilfe von Tracertests durchgeführt. Nach Döring [1994] (siehe Abb. 13) ist der Untergrund überwiegend homogen geschichtet und besteht hauptsächlich aus Sanden und Kiesen. Die gemessenen Widerstände sollten sich demnach im Bereich von 50 Ohm*m bis 200 Ohm*m bewegen (siehe Tab. 1).

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Tab. 1: Spezifischer Widerstand für verschiedene Gesteine (nach Meyer de Stadelhofen [1994])

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3.2. Das Gerät Das verwendete Meßgerät war eine SIP-Fuchs, das mir freundlicherweise vom GGA Hannover für zweieinhalb Monate zur Verfügung gestellt wurde (siehe Abb.). Es ist eine Einkanalapparatur, d.h. nach jedem Meßpunkt mußten die Elektroden umgesteckt werden.

Abb. 14: Aufbau SIP-Fuchs nach Radic [2000]

Es besteht aus einer Stromquelle, einer Strom- und einer Spannungsmeßeinheit (Remote Unit 0 bzw. Unit 1), sowie der über einen Laptop gesteuerten Base Unit. Zur Stromversorgung der Stromquelle wurde ein institutseigener Generator verwendet, die Base Unit und die RUs verfügen über interne Akkus. Die beiden Stromelektroden A und B wurden über Kabeltrommeln mit der Stromquelle verbunden, in das Stromkabel einer Elektrode die RU0 geschaltet. Der Datentransfer von den RUs zur Base Unit erfolgte zur Minderung elektrischer und elektromagnetischer Kabelkopplungseffekte über Glasfaserkabeln. Jede Frequenz wird pro Datenpunkt 32mal gemessen, was einen sehr geringen Fehler bedeutet, aber die Messung vor allem bei niedrigeren Frequenzen sehr zeitaufwendig macht. Je nach Frequenzbereich dauerte eine Messung zwischen 5 und 15 Minuten, so daß pro Tag zwischen 20 und 40 Punkte aufgenommen werden konnten. Daher weisen meine Profile eine geringen Datendichte auf. Das Steuerprogramm der Base Unit im Laptop erlaubt eine Vielzahl von Einstellungen. Neben dem zu messenden Frequenzbereich, der Zuschaltung eines 50Hz-Filters kann noch ein sogenannter Decimator und eine Robuste Analyse zugeschaltet werden. Die Stromstärke läßt sich nur relativ über einen Schieber regeln und die Anzahl der Meßzyklen läßt sich nicht einstellen. Die Position der Elektroden und die Meßkonfiguration wird über eine Skriptdatei eingelesen, die Position der Elektroden kann aber auch per Hand im Programm eingestellt werden. Insgesamt ist die Bedienung des Steuerprogramms und des Meßgerätes sehr gut. 21

Meßgenauigkeit

im Bereich von 0,001 % (Widerstand) bzw. 0,001 Grad

Frequenzbereich

21mHz - 12kHz

Meßkanäle

1

Eingespeiste Stromstärke Meßdauer

max. 500mA 32 Messungen pro Frequenz  bei 21mHz ca. 30 Minuten

Tab. 2: Wichtigste Daten der SIP-Fuchs

Die Ausgabe der gemessenen Daten erfolgt auf dem Bildschirm als komplexes Widerstandsspektrum oder als Imaginär- gegen Realteil des Widerstandes. Gespeichert werden die Daten als *.res-Dateien, die neben dem scheinbaren Widerstand, der Phase und deren Meßfehlern, die Position der Elektroden, den Geometriefaktor und eine Reihe anderer Informationen enthalten. Die Meßergebnisse können kontinuierlich in einer Datei abgespeichert werden. Um die Dateien später besser automatisch auswerten zu können, entschied ich mich jedoch, pro Meßpunkt eine Datei anzulegen.

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- Kopf, enthält Uhrzeit und Datum - Auslagentyp - Kopie der Information aus der Skriptdatei, die die Elektrodenposition enthält.

- Kalibrationfaktoren - Shuntwiderstand - Einstellungen der Filter - Verstärkung des Meßsignals - Information über Strom- und Spannungsmeßeinheit, Kalibrationfaktor - Meßwerte mit Fehler und Anzahl der Stapelungen

Abb. 15: Aufbau einer SIP-Fuchs-Meßdatei

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3.3. Der Aufbau Da SIP-Messungen sehr empfindlich für Störeffekte durch Kabelführung sind, war die Wahl der Meßkonfiguration hauptsächlich davon bestimmt, solche Kabelkopplungseffekte möglichst gering zu halten. Nach Kretzschmar [2000] ist die Dipol-Dipol-Auslage am geeignetsten dafür. Zu berücksichtigen ist dabei, daß die Stromkabel möglichst parallel verlegt werden, die RU0 in der Nähe des Stromdipols steht, und zu hohe Übergangwiderstände der Stromelektroden vermieden werden, da sonst durch den Tiefpaßeffekt die Meßdaten verfälscht werden können (Radic [2003]).

Abb. 16: Im Feld verwendeter Aufbau

Es war geplant, bis zum ersten Grundwasserleiter zu messen, der bei ca. 10m Tiefe liegt. Als Kompromiß zwischen Meßzeit und Meßpunktdichte habe ich eine Dipollänge von vier Metern gewählt. Der maximale Dipolabstand war 20 Meter und erlaubte es mir, bis in ca. 12m Tiefe zu messen. Für meine Messungen wählte ich drei Profile aus für die Vergleichsdaten aus früheren Arbeiten existieren (siehe Abb. 17). So hat bereits Schulze [1996] in Krauthausen geoelektrische Messungen durchgeführt. Ihre invertierten Ergebnisse benutze ich, um die von mir ermittelte Struktur des Untergrundes abzusichern. Des weiteren hat Vereecken et al. [2000] hydrogeologische Tracertest zur Bestimmung der hydraulischen Leitfähigkeit und Permeabilität vorgenommen. Später werde ich damit die von mir berechneten hydraulischen Leitfähigkeiten vergleichen. Für meine Messungen benötigte ich insgesamt sechs Tage und sie erstreckten sich über einen Zeitraum von knapp zwei Monaten.

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Abb. 17: Lage meiner Profile und der Vergleichsprofile

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4. Die Messungen Aus den Möglichkeiten und Einschränkungen, die das Meßgerät bietet und der Frage nach der besten Meßkonfiguration folgte die Notwendigkeit, eine Reihe von Tests durchzuführen. Dabei sollte geklärt werden, wie gut die Daten reproduzierbar sind, wie genau, und wie die diversen Konfigurationsmöglichkeiten des Meßgerätes die Daten beeinflussen. Diese Tests und deren Diskussion finden sich in Abschnitt 4.2. Vorab eine allgemeine Fehlerbetrachtung, und in 4.3. schließlich eine erste Darstellung der Meßdaten in Form von Pseudosektionen.

4.1. Allgemeine Fehlerbetrachtung Drei Arten Fehler müssen bei der Auswertung berücksichtigt werden. Die systematischen Fehler, die z.B. durch ein schlecht geeichtes Meßgerät, beim Ablesen oder durch den Versuchsaufbau entstehen können, beeinflussen jeden Meßwert gleich und sind schwer zu bestimmen. Offensichtlicher sind die groben Meßfehler, die durch Verwechslungen oder falsches Ablesen, also Unachtsamkeit verursacht werden. Dazu kommen die statistischen Fehler, das sind zufällige Veränderungen der Meßbedingungen oder anderweitig wenig zu beeinflussende Eigenschaften der gemessenen Daten (Bronstein [2000]). Durch die 32-fache Stapelung der Meßergebnisse an einem Meßpunkt wird diese dritte Art der Fehler sehr gut bestimmt. Zur besseren Abschätzung der systematischen Fehler dienen auch die durchgeführten Tests. Grobe Meßfehler können meiner Einschätzung nach ausgeschlossen werden. Unter 4.2.1. wird ein typisches Spektrum wie es mit der SIP-Fuchs aufgenommen wurde, dargestellt. Die Verteilung der Fehler ist charakteristisch. Man sieht, daß die Fehler im allgemeinen sehr klein ausfallen und nur um 50Hz Größen annehmen, die bei der Interpretation berücksichtigt werden müssen. Zudem wird auch klar, daß es eine Reihe systematischer Fehler gibt, die ihre Ursache in der Meßmethode haben. Das sind die induktiven und kapazitiven Kabelkopplungseffekte, die das Meßsignal oberhalb von 20Hz so sehr stören, daß es für meine Auswertungen unbrauchbar wird. Es gibt Ansätze, diese Störeffekte aus den Meßdaten herauszurechnen (z.B. Pelton et al. [1978]), oder daraus weitere Aussagen über den Untergrund zu erhalten, doch die genauen Ursachen und Abhängigkeiten dieser Effekte sind noch nicht genau verstanden (Kretzschmar [2000]). Eine tiefergehende Untersuchung in dieser Richtung würde allerdings den Rahmen dieser Arbeit sprengen. Da Meßfehler im später interpretierten Bereich unter 20Hz so klein sind, werden sie bei der Behandlung der Profile gleich Null gesetzt. Ausnahmen sind offensichtliche Ausreißer, wie z.B. positive Phasen oder plötzliche Sprünge des Widerstandes im Meßspektrum. Diese Punkte werden bei der späteren Darstellung der Meßwerte als Pseudosektionen und bei der Inversion der Daten ausgelassen. Im Anhang finden sich sämtliche Meßspektren mit ihren Fehlern, nicht berücksichtigte Ausreißer wurden markiert.

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4.2. Tests zur Qualitätsabschätzung 4.2.1. Feststellung induktiver und kapazitiver Störeffekte Hierbei handelt es sich nicht um einen wirklichen Test. Gemeint ist die Betrachtung der Meßdaten eines Punktes als komplexes Widerstandsspektrum und das Ableiten erster Informationen über die Qualität der Meßergebnisse daraus. Beispielhaft stelle ich das Spektrum eines Meßpunktes dar, das alle Charakteristika der aufgenommenen Daten zeigt. Aus der Theorie wird ein Spektrum wie in Abb. 11 gezeigt erwartet. Im Labor, wo störende Einflüsse nahezu vollkommen unterdrückt werden, oder bei Feldmessungen, die Laborbedingungen aufweisen (Pelton et al. [1978]), werden auch tatsächlich solche Spektren gemessen. In der Regel sieht das Spektrum eines Meßpunktes im Feld jedoch eher wie in Abb. 18 aus. Man sieht schön die Bestätigung des CPA-Modells, aber auch sehr schön mehrere Störeffekte. Zu allererst fällt auf, daß die Werte um 50Hz herum wesentlich unruhiger sind als im Rest des Spektrums. Sie reißen nach oben oder unten aus und die Fehler sind erheblich größer. Das liegt an der Störung der Messungen durch die 50Hz – Frequenz der Geräte. Abgesehen davon verläuft der spezifische Widerstand bis ca. 2000Hz ungestört, dann machen sich induktive Effekte bemerkbar, die ihn größer werden lassen. Die Phase, die aufgrund der kleineren Meßwerte meßtechnisch anfälliger für Störungen ist, als der Widerstand, zeigt diese Störeffekte schon deutlich früher. Daher werden zur Interpretation nur die Frequenzen bis ca. 10Hz verwendet. Man bezeichnet diese als induktiven Störeffekte induktive Kabelkopplung. Da bei der SIP Wechselstrom verwendet wird, sind die Stromkabel von einem ein wechselnden magnetischen Feld umgeben. Dieses Feld induziert im Untergrund ein elektrisches Feld. Eben dieses Induktionsverhalten wird bei elektromagnetischen Meßmethoden ausgenutzt. Das induzierte elektrische Feld überlagert sich mit dem durch die Stromeinspeisung erzeugten. Der gemessene scheinbare Widerstand hängt damit nicht nur von der Position der Strom und Spannungselektroden und der Meßfrequenz ab, sondern auch von der Lage der Kabel. Die induktive Kabelkopplung macht sich vor allem durch eine Beeinflussung der Phase bemerkbar und ist stark frequenzabhängig (siehe Abb. 18). Neben der induktiven Kabelkopplung gibt es auch die sogenannte kapazitive Kabelkopplung, ebenfalls ein Wechselstromphänomen. Über die Isolierung bilden die stromführenden Kabel eine Kapazität zum Untergrund. Im Gleichstromfall verhindert das einen Verluststrom, im Wechselstromfall jedoch nicht. Um dem entgegenzuwirken bietet sich an, die Fläche dieser Kapazität so gering wie möglich zu halten und diesen Strompfad für den Strom unattraktiv zu machen. D.h., es sollten kurze Kabel verwendet werden und die Elektroden sehr gut an den Untergrund angekoppelt werden. Kretzschmar [2000] zeigt, daß die Dipol – Dipol – Auslage die geringste Verfälschung der Meßwerte durch diese Kabelkopplungseffekte zeigt.

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Abb. 18: Als Beispiel eines typischen im Feld gemessenen Spektrums das von Meßpunkt 28 32 - 40 44 des Längsprofiles

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4.2.2. Die Reproduzierbarkeit Wichtigste Frage war, wie gut einmal gemessene Daten zu einem späteren Zeitpunkt reproduzierbar sein würden. Um diese Frage beantworten zu können, habe ich zum einen Wiederholungsmessungen an ein und demselben Tag durchgeführt, aber auch an verschiedenen Tagen Meßpunkte wiederholt gemessen.

sc h e in b a re rs p e z ifis c h e rW id e rs ta n dinO h m *m

1 2 8 .0

1 1 .0 4 .0 3 ,1 7 :2 4 U h r 1 1 .0 4 .0 3 ,1 7 :4 1 U h r

1 2 7 .5 1 2 7 .0 1 2 6 .5 1 2 6 .0 1 2 5 .5 1 2 5 .0 1 2 4 .5 1 2 4 .0 1 2 3 .5 1 2 3 .0 0 .1

1

1 0

1 0 0

1 0 0 0

F r e q u e n z in H z

0 . 0

1 1 . 0 4 . 0 3 , 1 7 : 2 4 U h r 1 1 . 0 4 . 0 3 , 1 7 : 4 1 U h r

0 . 1

P h a s e i n G r a d

0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 . 0 0 . 1

1

1 0

1 0 0

1 0 0 0

F r e q u e n z i n H z

Abb. 19: Meßspektren zur Reproduzierbarkeit

In Abb. 19 sind beispielhaft die Phasen- und Widerstandsspektren eines Meßpunktes, die ich im Abstand von ca. 15 Minuten aufgenommen habe, bis 750Hz gegeneinander dargestellt. Es ist deutlich zu erkennen, daß die Werte für den scheinbaren spezifischen Widerstand bei beiden Messungen praktisch identisch sind und im Bereich ihrer Fehlergrenzen liegen. Ebenso wird erneut das CPA-Modell bestätigt. Der Ausreißer bei 30

46Hz ist auf die Störung der Meßdaten durch die 50Hz des Wechselstromes zurückzuführen. Die Phase ist ebenfalls sehr gut reproduziert, auch hier ist bei 46Hz ein Ausreißer. Im oberen Frequenzbereich sieht man die Störeffekte durch Kabelkopplung (siehe 4.2.1.). Um dieses Ergebnis besser absichern zu können, wiederholte ich eine solche Doppelmessung an mehreren Punkten und mit zeitlichen Abständen bis zu zwei Stunden, die alle eine ähnlich gute Reproduzierbarkeit aufwiesen. Eine Doppelmessung mehrerer Punkte an zwei verschiedenen Tagen wies keine so gute Reproduzierbarkeit auf (Abb. 20).

Abb. 20: Spektren von fünf Punkten des Längsprofiles, die sowohl am 13.03.03. also auch am 09.04.03 gemessen wurden. Zur besseren Übersichtlichkeit wurden die Fehlerbalken, die größer als die Symbole sind, nicht dargestellt. Dies betrifft die Region um 50Hz. Die Benennung der Punkte nach: A B M N

Da der Zeitraum zwischen den beiden Messungen sehr lang war, macht sich hier die Witterungsabhängigkeit der SIP bemerkbar. Die Widerstandswerte sind knapp 5Ohm*m größer. Tests, ob es sich bei der Darstellung als Pseudosektion oder bei der Inversion des Längsprofiles bemerkbar macht, wenn die Daten des 13.03.03 um diesen Wert erhöht werden, waren negativ. Auch sind nur drei von zwei Spektren im Widerstand 31

gestiegen, so daß es schwierig ist, hier eine allgemeingültige Aussage zu treffen. Da durchgeführte Einzelinversionen der pro Tag aufgenommenen Daten keine verbesserten Interpretationsmöglichkeiten zeigten, wurde das Längsprofil wie ein an einem Tag aufgenommenes Profil behandelt. Es zeigt sich aber wohl, daß das Längsprofil unruhiger ist als die beiden Querprofile. Weitere Tests zur genauen Bestimmung der Reproduzierbarkeit wären wünschenswert gewesen. Zum genauen Bestimmen und Verständnis der Veränderungen in den Meßwerten aufgrund von geänderten Witterungsverhältnissen ist zudem eine bessere Kontrolle der Kabelkopplungseffekte vonnöten. Untersuchungen zu diesem Problem überstiegen allerdings den Rahmen dieser Arbeit. 4.2.3. Position der RUs Radic [2003] macht darauf aufmerksam, daß die Position der RU0 im Schaltkreis Einfluß auf die Meßwerte haben könnte. Sie kann entweder mit der Stromelektrode A oder B in Reihe geschaltet werden (siehe Abb. 21). Theoretisch sollte eine Änderung der Position der RU0 im Schaltkreis keinen Effekt auf die Meßwerte zeigen. Sind jedoch die Übergangswiderstände der Stromelektroden ungleich, so fließt über den kapazitiven Kabelkopplungseffekt über beide Kabel Strom ab, und das Meßergebnis wird verfälscht (Radic [2003]).

Abb. 21: Möglichkeiten, RU0 anzuschließen. Standardaufbau in dieser Arbeit ist b).

32

Radic [2003] schlägt zur Kompensierung dieses Effekts eine Angleichung der Übergangswiderstände beider Stromelektroden, sowie die Auslage sogenannter „Totkabel“ vor. Ein Totkabel ist ein Kabel, daß parallel zum stromführenden Kabel ausgelegt und an den anderen Pol der Stromquelle angeschlossen wird, dessen zweites Ende aber offen bleibt (siehe Abb. 22). Um die Wirkung dieser Maßnahmen beurteilen zu können, habe ich zwei Testreihen durchgeführt (Tab. 3). Hauptergebnis ist, daß die Position der RU0 im Schaltkreis durchaus einen Effekt zu haben scheint, der sich aber erst in den Bereichen zeigt, in denen das Meßsignal durch Kabelkopplungseffekte gestört wird. Der Schluß liegt nahe, daß diese Störeffekte durch die Position der RU0 beeinflußt werden. Zudem konnte festgestellt werden, daß das Angleichen des Übergangswiderstandes die Stabilität der Meßwerte beeinflußt, und das Verwenden eines Totkabels keine Abb. 22: Aufbauskizze der Stromelektroden mit Totkabeln Auswirkungen zu haben scheint (siehe Abb. 23a) – d)). Natürlich sind zwei Meßreihen nicht aussagekräftig genug, um ein endgültiges Urteil fällen zu können, weitere Testmessungen in dieser Richtung wären wünschenswert gewesen, konnten aus Zeitgründen jedoch nicht von mir durchgeführt werden. Für die Auswertung meiner Profile bleibt die wichtige Schlußfolgerung, daß in dem ausgewerteten Frequenzbereich die Meßdaten von der Position der RU0 im Stromkreis weitestgehend unabhängig sind. Um sicherzugehen wurde jedoch bei den Profilmessungen darauf geachtet, daß die RU0 stets bei der gleichen Elektrode im Stromkreis angeschlossen war (siehe Abb. 20). Aufbau RU0

09.04.03

29.04.03

normal

x

x

mit angeglichenem Übergangswiderstand

-

x

mit Totkabeln

x

x

mit angeglichenem Übergangswiderstand und Totkabeln

x

x

Tab. 3: Durchgeführte Tests zur Position der RU0 und den vorgeschlagenen Hilfsmaßnahmen. Jeder Aufbau wurde einmal mit der RU0 bei der Elektrode A und einmal bei der Elektrode B gemessen.

Nächsten beiden Seiten: Abb. 23: Spektren der Testmessungen zur Position der RU0. a) und b) wurden am 09.04.03 und c) und d) am 29.04.03 aufgenommen. A bzw. B: RU0 ist bei A bzw. B geschaltet; angegl. ÜR: Übergangswiderständ der Stromelektroden zum Boden wurden aneinander angeglichen; Tk: Aufbau mit Totkabel. Zur besseren Übersichtlichkeit wurden die Fehlerbalken, die größer als die Symbole sind, nicht eingezeichnet. Dies betrifft die Frequenzen um 50Hz.

33

a)

b)

34

c)

d)

35

4.2.4. Position der Kabeltrommeln Da mit Wechselstrom gearbeitet wurde, liegt die Vermutung nahe, daß die Kabeltrommeln mittels induktiver Effekte die Meßergebnisse beeinflussen könnten. Optimal ist es, Kabel zu verwenden, die nicht länger als jeweils benötigt sind. Da das aus offensichtlichen Gründen nicht möglich war, wurden die Kabel, wie von Kretzschmar [2000] empfohlen, so kurz wie möglich gehalten und möglichst parallel verlegt. Die einzige Variable bleibt dann die Position der Kabeltrommeln: a) bei den Elektroden oder b) bei der Stromquelle. Es wurden mehrere Testmessungen durchgeführt, die zeigen, daß die Position der Kabeltrommeln relativ zum Profil wenig Einfluß auf die Meßwerte hat. Dieser geringe Einfluß zeigt sich wieder im hohen Frequenzbereich in unterschiedlicher Ausprägung der Kabelkopplungseffekte (siehe Abb. 23). Interessant zu sehen ist hier, daß der Widerstand fast keine Störeffekte zeigt. Da diese spezielle Testmessung mit sehr kurzen Kabeln durchgeführt wurde, könnte das damit zu erklären sein, daß das vorherige starke Ansteigen des Widerstandes auf den kapazitiven Kabelkopplungseffekt zurückzuführen war, der jetzt nicht mehr so stark auftrat. Zudem zeigt die Phase einen anstieg zu hohen Frequenzen und wird positiv. Auch das ließe sich damit erklären, daß jetzt die induktiven Störeffekte besser zu sehen sind, da sie, aufgrund der kürzeren Kabel, nicht mehr so stark von den kapazitiven Störeffekten überlagert werden.

36

Abb. 24: Spektren verschiedener Meßpunkte, die jeweils mit den Kabeltrommeln bei den Elektroden und beim Auto gemessen wurden (A: 24 28 36 40, B: 12 16 36 40, C: 28 32 36 40, D: 20 24 36 40, E: 16 20 36 40).

37

4.2.5. Polarisierbare Elektroden im Vergleich mit unpolarisierbaren Elektroden Aus der Gleichstromgeoelektrik ist bekannt, daß sich um die Stromelektroden Ionen ansammeln können, also Polarisation auftritt. Dadurch werden natürlich die Meßergebnisse verfälscht. Bei hohen Wechselstromfrequenzen besteht dieses Problem nicht, doch liegt meine tiefste Meßfrequenz bei 91mHz, einer Frequenz, die deutlich unter den normalerweise für geoelektrische Prospektion verwendeten Frequenzen von ca. 10Hz-100Hz liegt (Kearey and Brooks [1996]). Um den Einfluß einer möglichen Polarisierung der Elektroden auf die Meßdaten abschätzen zu können, wurden unpolarisierbare Elektroden (Kontaktfläche ca. 1cm²) vom Institut für Meteorologie und Geophysik der Universität Köln ausgeliehen und Vergleichsmessungen damit durchgeführt. Es zeigte sich, daß die polarisierbaren Elektroden ein besseres Meßsignal lieferten, da ihre Ankopplung an den Untergrund besser ist. Ebenso sind die Fehler bei den polarisierbaren Elektroden kleiner. Ansonsten war in dem für die Auswertung interessanten Frequenzbereich unter 20Hz kein Unterschied festzustellen (siehe Abb. 24). Im hohen Frequenzbereich zeigt sich eine stärkere Anfälligkeit der unpolarisierbaren Elektroden für Kabelkopplungseffekte. Da zudem der Aufbau mit unpolarisierbaren Elektroden länger dauert als mit polarisierbaren, wurden die Profilmessungen mit polarisierbaren Elektroden durchgeführt.

38

Abb. 25: Als charakteristisches Beispiel für den Unterschied in den Meßwerten bei Verwendung von unpolarisierbaren Elektroden im Gegensatz zu polarisierbaren Elektroden.

39

4.2.6. 50Hz - Filter Der 50Hz-Filter soll Störungen, die durch die 50Hz-Frequenz des Wechselstromes verursacht werden, herausfiltern. Zum Testen, inwieweit das der Fall ist, habe ich mit polarisierbaren Elektroden fünf Punkte mit und ohne Filter gemessen, und die Meßwerte verglichen. Mit unpolarisierbaren Elekroden konnte ich aus Zeitgründen nur eine solche Messung vornehmen. Laut Anleitung (Radic [2000]) sollte sich der Einfluß des Filters im Bereich der 50Hz und der entsprechenden Oberwellen bemerkbar machen. Das wird durch meine Testmessungen bestätigt (siehe Abb. 26). Die Meßwerte sind ruhiger im Bereich um 50Hz, und die 750Hz-Meßfrequenz wird vom Filter vollständig unterdrückt. Was in der Grafik nicht zu sehen ist, da die Fehlergrenzen für die Darstellung zu klein sind, ist, daß die Fehlergrenzen bei den Messungen mit Filter ca. eine Größenordnung kleiner sind, als ohne. Die Unterdrückung der 750Hz bedeutet einen Informationsverlust. Da aber in der Phase bereits um 20Hz Störeffekte das Meßsignal für die Auswertung unbrauchbar machen, werden die Frequenzen oberhalb maximal 100Hz sowieso nicht berücksichtigt. Die Messung mit den unpolarisierbaren Elektroden zeigt, daß der Filter hier einen stärkeren Einfluß auf die Meßwerte hat (siehe Abb. 27). Aus einer einzelnen Messung läßt sich jedoch schlecht eine allgemeingültige Aussage ableiten. Es folgt aber, da die Ankopplung der unpolarisierbaren Elektroden schlechter als die der polarisierbaren ist, daß deren Meßsignale auch stärker gestört werden (siehe oben) sollten, was wiederum bedeutet, daß ein stärkerer Einfluß des Filters bei den unpolarisierbaren Elektroden zu erwarten ist. Auffällig ist, daß der Widerstand mit Filter leicht über dem ohne Filter gemessenen liegt. Laut Anleitung (Radic [2000]) wird der Einfluß des Filters auf die Meßwerte komplett vom Meßprogramm kompensiert. Weitere Messungen, um festzustellen, ob hier ein allgemeiner Trend vorliegt, oder es sich um einen Fehler bei der Messung handelt, wären wünschenswert gewesen.

40

Abb. 26: Meßspektren eines Meßpunktes mit und ohne 50Hz-Filter, aufgenommen mit polarisierbaren Elektroden.

41

Abb. 27: Spektren eines Meßpunktes mit und ohne 50Hz-Filter, aufgenommen mit unpolarisierbaren Elektroden.

42

4.2.7. Einstellung der Stromstärke

14 0

g ro ß e r k le in e r g ro ß e r k le in e r

S t ro S t ro S t ro S t ro

m, m, m, m,

0004 0 004 2832 2 832

-1 -1 -3 -3

216 216 640 640

IW IW KH KH

P h a s e i n G r a d

s c h e in b a r e r s p e z if i s c h e r W id e r s t a n d in O h m * m

Da die eingespeiste Stromstärke vom Gerät nicht ausgegeben wird und auch nicht in mit den Meßwerten abgespeichert wird, kam die Frage auf, inwieweit die Meßergebnisse von der eingestellten Stromstärke abhingen. Dazu habe ich Messungen mit großer Stromstärke (Regel in der Nähe des Maximums) und kleiner Stromstärke (Regler in der unteren Hälfte des Balkens) durchgeführt. Die Einstellung der Stromstärke mit dem Regler war dabei zwei Beschränkungen unterworfen: a) Das Signal durfte nicht übersteuern, und b) es mußte ein Meßsignal erkennbar sein. Um eine Vorstellung von der Größenordnung des eingespeisten Stromes zu bekommen, wurde mit einem Voltmeter an den Stromelektroden der Strom gemessen. Bei kleinem Strom ergaben sich ca. 250mA, bei großem Strom ca. 300mA.

13 0 12 0 11 0 10 0

0 . 0 0 0 . 0 5

g r o ß e r S t r o m , 0 0 0 4 1 2 1 6 I W k l e i n e r S t r o m , 0 0 0 4 1 2 1 6 I W g r o ß e r S t r o m , 2 8 3 2 3 6 4 0 K H k l e i n e r S t r o m , 2 8 3 2 3 6 4 0 K H

0 . 1 0 0 . 1 5 0 . 2 0 0 . 2 5 0 . 3 0 0 . 3 5 0 . 4 0

90

0 . 4 5 80 1 00

1000

0 . 5 0 0 . 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0

1 0000

F re qu en z in Hz

F r e q u e n z i n H z

Abb. 28: Spektren zweier Meßpunkte mit großer bzw. kleiner Stromstärke gemessen.

Wie man aus Abb. 28 erkennen kann, hat die Einstellung des Stromreglers keinen Einfluß auf die Meßwerte, weder auf den scheinbaren Widerstand noch die Phase. Allein die Fehler werden größer, wenn das Stromsignal zu schwach wird. Das Auseinanderlaufen der Phasen oberhalb von ca. 20Hz ist auf induktive und kapazitive Störeffekte zurückzuführen.

43

4.3. Darstellung der Daten in Pseudosektionen Nachdem durch die diversen Tests eine Abschätzung der Qualität der Meßwerte gegeben ist, können nun die eigentlichen Profile näher betrachtet werden. Als allererstes wurden die Datensätze nach Frequenzen zusammengestellt und dann von offensichtlichen Ausreißern bereinigt. Meßpunkte mit positiven Phasen wurden als Ausreißer behandelt, ebenso Punkte mit auffallend niedrigen oder hohen Werten, die sich in den umgebenden Meßpunkten nicht wiederfinden lassen. Zeigt sich der Datensatz eines Meßpunkte besonders reich an Ausreißern, wurde der Punkt komplett aus den auszuwertenden Frequenzsätzen genommen. „Besonders reich“ bedeutet, daß 50% der Werte als Ausreißer behandelt werden. Da oberhalb von ca. 20Hz die Störeffekte die Daten verfälschen, wurden für die Pseudosektionen nur die Frequenzen bis einschließlich 11 Hz verwendet, was bedeutet, das sechs Frequenzen (366mHz, 732mHz, 1,46Hz, 2,93Hz, 5,86Hz, 11Hz) ausgewertet wurden. Die bereinigten Datensätze der Pseudosektionen wurden später mit dem Programm CRTomo von Kemna [2000] invertiert. Beispielhaft ist in Abb. 29 und 30 ist das Längsprofil bei 366mHz dargestellt, zuerst unbereinigt, dann ohne Ausreißer. In Abb. 31 und 30 ist das Längsprofil für 23Hz, der ersten nicht mehr verwendeten Frequenz gegen das von 11Hz, der letzten verwendeten Frequenz, dargestellt. Man sieht einen deutlichen Unterschied in der Phase. Die einsetzende 50Hz-Störung und die sich bemerkbar machenden Kabelkopplungseffekte verfälschen bereits die Daten. Aus den Pseudosektionen lassen sich erste Informationen über den Untergrund ablesen, wobei der Widerstand vor allem Hinweise auf die Materialien und die Phase auf den Zustand der Gesteinsmatrix liefert (Pelton et al. [1978]). 4.3.1. Interpretation der Pseudosektionen Nach Abb. 13 sind die in Tabelle 1 aufgeführten spezifischen Widerstände als Meßergebnisse zu erwarten. Die oberen zehn Meter des Untergrundes bestehen hauptsächlich aus Kies und Sand, was Werte von 60Ohm*m bis 200Ohm*m bedeutete. Für die Phase liegen keine Beispielwerte für Krauthausen vor, im Labor werden Phasenverschiebungen bis zu 10² mrad gemessen (Pelton et al. [1978]). Die Widerstandswerte in den Pseudosektionen schwanken zwischen 60Ohm*m und 140Ohm*m, die Phasen liegen zwischen -10mrad und -3mrad. Für alle drei Profile bewegen sich die Werte in diesen Größenordnungen, so daß die Daten bis jetzt in sich konsistent zu sein scheinen. Für genauere Aussagen über die Strukturen im Untergrund in die wirklichen Widerstands- und Phasenverteilungen müssen die Datensätze der Profile invertiert werden.

44

Abb. 29: Längsprofil, 366mHz, unbereinigt. + markieren Meßpunkte des ersten Meßtages, o des zweiten und x des dritten Meßtages.

Abb. 30: Längsprofil, 366mHz, bereinigt. + markieren Meßpunkte des ersten Meßtages, o des zweiten und x des dritten Meßtages.

45

46

Abb. 31: Längsprofil, 11Hz, bereinigt. + markieren Meßpunkte des ersten Meßtages, o des zweiten und x des dritten Meßtages.

Abb. 32: Längsprofil, 23Hz, bereinigt. + markieren Meßpunkte des ersten Meßtages, o des zweiten und x des dritten Meßtages.

47

48

5. Inversion der gewonnenen Daten Die aus den im Feld aufgenommenen Daten berechneten Widerstandswerte und ihre lokale Zuordnung geben nur im Idealfall des homogenen Halbraumes die korrekte Widerstandsverteilung im Untergrund wider. Im Realfall ist die gemessene Spannung das Resultat einer Verteilung verschiedener Materialien im Untergrund mit unterschiedlichen Widerständen, die vom eingespeisten Strom durchdrungen wurden. Um aus den Meßwerten diese Verteilung zu rekonstruieren, invertiert man die gemessenen Daten. Eine Inversionsrechung startet mit einem beliebigen Modell des Untergrundes, und berechnete daraus die Meßwerte der einzelnen Meßkonfigurationen. Dieser Teil wird auch Vorwärtsrechnung genannt. Die Abweichung der berechneten Meßwerte von den gemessenen Werten wird bestimmt und mit einer vorher als Abbruchkriterium bestimmten Grenze verglichen. Liegt die Abweichung über dieser Grenze, so paßt das Inversionsprogramm das Modell an, und berechnet erneut die theoretischen Meßwerte. Diese Schleife wird solange durchlaufen, bis das Abbruchkriterium erfüllt wird (siehe Abb. 32). Ich habe für meine Inversionsrechungen das von Andreas Kemna entwickelte Programm CRTomo verwendet, daß zur Berechung der Meßwerte vom CPA-Modell ausgeht (Kemna [2000]).

Abb. 32: Prinzipieller Ablauf einer Inversionsrechnung

Um die Meßdaten invertieren zu können, wird die Fläche des Profils, in etwa die Fläche der Pseudosektion, in ein Elementgitter unterteilt. Für die Elemente wird einzeln der spezifische Widerstand und die Phase berechnet. CRTomo verwendet rechteckige Elemente. Die Größe der Elemente sollte nicht mehr als die Hälfte der 49

Dipollänge a betragen, nach unten sind keine Grenzen gesetzt (Kemna [2000]). Da jedoch die Genauigkeit des Modells von der Meßpunktdichte abhängt, ergeben kleinere Elemente nicht unbedingt eine Verbesserung des Inversionsergebnisses, wohl aber eine längere Rechenzeit. Als Kompromiß habe ich als Seitenlänge 1m bei einer Dipollänge a von 4m gewählt. Bei der Interpretation der Inversionsbilder ist zu beachten, daß die Werte der obersten vier Elementreihen stark durch sogenannte Artefakte verzerrt werden (siehe Abb. 33). Diese Artefakte entstehen, weil das Programm die Elemente mit den höchsten Sensivitäten nutzt, um das Modell anzupassen (theoretischer Hintergrund zu Inversionen siehe z.B. Kemna [2000] oder Günther [2000]). Ebenso sind die Randgebiete oft durch Reflexionen der Rechung am Gitterrand verfälscht. Durch eine Vergrößerung des Gitters über den eigentlichen Meßbereich hinaus kann das teilweise aufgefangen werden.

Abb. 33: Darstellung einer Inversion mit ausgeprägten Artefakten

Ein grundlegendes Problem der Inversion ist das Vorkommen von Äquivalenzmodellen. Das Modell, daß am Ende der Inversion ausgegeben wird, ist nicht eindeutig, sondern nur eine mögliche Widerstandsverteilung im Untergrund für die gemessenen Werte. Darum sollten immer zum Absichern eines Inversionsmodells Zusatzinformationen über den Untergrund herangezogen werden. Zudem kann man, um abschätzen zu können, wie stark das Modell von den Meßdaten abhängt, Äquivalenztests durchführen. Dazu wurden pro Frequenz unterschiedliche Datensätze für die Inversion erstellt, deren Daten entweder innerhalb der Fehlergrenzen variiert, oder mehr oder weniger stark von Ausreißern befreit worden waren. Beispielhaft werden in Abb. 34 bis 36 Inversionen zum Testen der Äquivalenz des Datensatzes des Längsprofils bei 366mHz dargestellt, die charakteristisch für die Veränderungen durch die Modifikationen der Datensätze sind.

50

Abb. 34: Darstellung einer Inversion, die mit einem nicht weiter bearbeiteten Datensatz durchgeführt wurde. D.h., der Datensatz ist komplett, keine Ausreißer wurden entfernt. Abb. 35: Darstellung einer Inversion, für die stellenweise die Meßdaten innerhalb ihrer Fehlergrenzen geändert wurden.

51

52

Abb. 36: Darstellung einer Inversion, deren Datensatz von Ausreißern bereinigt wurde.

Um die Anpassung des Modells beurteilen zu können, wurden die berechneten Meßwerte mit den gemessenen verglichen. Im Allgemeinen ist die Anpassung sehr gut. Als Beispiel für die gute Anpassung sind in Abb. 37 die Meßspannungen nach CRTomo und aus den Felddaten einander gegenüber gestellt.

Abb. 37: Meßspannungen für das Längsprofil bei 732mHz. Tiefe ist von 0m bis 12m, Längs 0m – 72m.

53

54

Für die weiter ausgewerteten Inversionen verwendete ich die um Ausreißer bereinigten Datensätze, die ich schon bei Pseudosektionen darstellte. Ich habe die Frequenzen 366mHz bis 11Hz invertiert. Stellvertretend sind die Inversionen für 732mHz in Abb. 38 bis 40 zu sehen.

Abb. 38: Inversion des Längsprofiles, Datensatz 732mHz

55

56

Abb. 39: Inversion des 100m-Querprofiles, Datensatz 732mHz

57

Abb. 40: Inversion de 80m-Querprofiles, Datensatz 732mHz

5.1. Interpretation Betrachtet man zuerst nur den spezifischen Widerstand, so zeigt das Längsprofil einen homogen geschichteten Untergrund, während die beiden Querprofile zwar Widerstände in der gleichen Größenordnung angeben, aber keine so klar erkennbare Schichtung aufweisen. Die Schichtung des Längsprofiles stimmt mit den bekannten Eigenschaften des Testfeldes überein. Vergleicht man die ermittelten Tiefen und die Widerstände, so sieht man, daß die Messungen recht gut die tatsächlichen Gegebenheiten im Boden widergeben (siehe Tab. 4). Die bananenförmigen Strukturen am Rand sind geologisch kaum zu erklären, sie entstehen wie die Artefakte durch den Inversionsalgorithmus.

58

erwartet

aus Messungen ermittelt

Widerstände

60 – 200 Ohm*m

80 – 200 Ohm*m

Schichtung

homogen, deutlicher Einschnitt bei ca. 11m (erster Grundwasserleiter)

homogene Schichtung zu erkennen, mittlere Schicht mit hohem Widerstand zwischen ca. 3 bis 6m

Tab. 4: Qualitativer Vergleich der erwarteten Untergrundstruktur mit der aus den Inversionen ablesbaren.

Für das 80m-Querprofil existiert ein Vergleichsdatensatz aus der Diplomarbeit von K. Schulze [1996]. Sie führte Gleichstrommessungen durch, so daß ich den invertierten spezifischen Widerstand meiner Messungen mit ihren Ergebnissen vergleichen kann (Abb. 41, 42). Sie hat die Daten mit einer Wenner-Konfiguration aufgenommen. Der Nullpunkt der x-Achse in ihrer Darstellung entspricht dem Nullpunkt der Erstreckung in x-Achse auf der Karte (Abb. 17), während der Nullpunkt meiner Querprofile bei ca. +5m liegt. Man sieht eine schöne Übereinstimmung in der Struktur. Zu beachten sind die unterschiedlichen Widerstandsskalen der beiden Darstellungen. Bemerkenswert ist vor allem die hochohmige Anomalie bei x = 28m und z = -5m. Aus den mir vorliegenden Informationen über das Testfeld läßt sich nicht schließen, was diese Anomalie verursachen könnte. Da sie sowohl bei Schulze als auch bei meinen Messungen widergegeben wird, wäre eine genauere geologische Untersuchung der Stelle sicherlich interessant.

59

Abb. 41: Grafische Darstellung des 80m-Querprofils aus Schulze [1996]

Abb. 42: Im direkten Vergleich das Ergebnis meiner Messungen des 80m-Querprofiles. Durch die gegeneinander verschobenen Nullpunkte befindet sich die hochohmige Anomalie in beiden Grafiken an etwa derselben Stelle im Untergrund.

60

6. Bestimmung der hydraulischen Leitfähigkeit Schon früh wurde ein möglicher Zusammenhang zwischen den elektrischen und den hydraulischen Eigenschaften des Untergrundes untersucht. Nach Matthess und Ubell [1983] ist die hydraulische Permeabilität die spezifische Eigenschaft eines festen Mediums, ein Fluid durchzulassen. Darcy (1803-1858) führt bei Untersuchungen des Zusammenhanges von Fließgeschwindigkeit mit dem hydraulischen Gradienten als erster den Durchlässigkeitsbeiwert kf an. Sie gibt die stoffspezifische Eigenschaft eines porösen Mediums wider, für Fluide durchlässig zu sein, in Abhängigkeit von den Eigenschaften des bewegten Mediums. Gemessen wird sie in m/s und liegt zwischen 1 und 10-10 m/s. Börner et al. [1996] stellen einen Algorithmus vor, nachdem aus Messungen des komplexen Widerstandes kf, auch hydraulische Leitfähigkeit genannt, berechnet werden kann. Dazu wird aus den Meßwerten Phase und spezifischer Widerstand nach der Inversion der reale und imaginäre Teil des komplexen Widerstandes berechnet. Daraus erfolgt die Bestimmung des Formationsfaktors F, der die Abnahme der hydraulischen Leitfähigkeit eines Fluidvolumens durch die Anwesenheit einer hydraulisch nicht leitenden Matrix beschreibt (Matthess und Ubell [1983]), und des Verhältnisses Oberfläche zu Porosität Spor. Aus diesen beiden Größen ergibt sich dann die hydraulische Leitfähigkeit kf. In die Berechnung gehen noch drei Variablen ein, deren Werte empirisch bestimmt wurden und in einem bestimmten Intervall frei gewählt werden können (siehe Abb. 43). In Tab. 5 sind übliche Werte für hydraulische Leitfähigkeit verschiedener Materialien angegeben. Boden

kf in m/s 10 -2 – 1

Kies Reine Sande

10 -5 – 10 -2

tonige Sande, Feinsande

10 -8 – 10 -5

Kaolinit, Montmorillonit

10 -8 , 10 -10

Tab. 5: Mittlere Werte für die hydraulische Leitfähigkeit. Nach Mattheß und Ubell [1992]

Zur Berechnung der hydraulischen Leitfähigkeit wurden die invertierten Datensätze der Frequenz 366mHz verwendet. Der Einfluß der Variablen l, c und σw wurde getestet und qualitativ in Tab. 6 zusammengefaßt. Schließlich erfolgte auf Basis dieser Tests die Wahl eines Variablensatzes mit dem kf bestimmt wurde (siehe Abb. 44). Die Ergebnisse wurden mit den von Vereecken et al. [2000] hydrogeologisch bestimmten Werten für die hydraulische Leitfähigkeit verglichen (siehe Tab. 7). Die Werte für kf schwanken zwischen 0,1 *10 -6 und 2 *10 -4, je nach Wahl von c und l. Ich entschied mich, σw gleich 1 zu setzen, da im Wiesenuntergrund kaum mehr als Regenwasser das Porenfluid bilden wird. Nach ein wenig Herumspielerei wählte ich c und l so, daß die Ergebnisse denen von Vereecken et al. [2000] am nächsten kamen.

61

Abb. 43: Schematische Darstellung der Berechnung der hydraulischen Leitfähigkeit aus dem komplexen Widerstand. Nach Börner et al. [1996].

Abb. 44: Berechnete hydraulische Leitfähigkeit aus dem 732mHz-Datensatz für das Längsprofil. l = 0,15; c = 2,9

62

Variable

Beeinflussung von kf

l (0,01 < l < 0,15)

nur geringe Wirkung, Wirkung ist aber abhängig von c. Steigt l, sinkt kf

c (2,8 < c < 4,6)

stärkere Wirkung als l, kf erreicht maximale Werte zwischen für 2,8 < c < 3,6, danach nehmen die Werte wieder ab

σw

stärkster Einfluß von diesen drei, sinkt σw steigt kf

Tab. 6: Auswirkungen der wählbaren Variablen auf die hydraulische Leitfähigkeit.

hydraulische Leitfähigkeit [m/s]

Vereecken et al. [2000]

meine Ergebnisse

10 -3 – 10 -4

10 -5 – 10 -4

Tab. 7: Gegenüberstellung der Ergebniss von Vereecken et al. bzgl hydraulischer Leitfähigkeit und meiner Ergebnisse.

7. Abschließende Bemerkungen Obwohl viele Fragen bzgl. der Anfälligkeit der SIP-Messungen für äußere Störungen aus Zeitmangel offenblieben (siehe Kapitel 4), sind die Ergebnisse durchaus zufriedenstellend. Die ermittelten spezifischen Widerstände des Untergrundes decken sich mit den Werten die sowohl aus der Literatur für Kies und Sand erwartet werden, als auch mit denen frühererer Messungen. Das gleiche gilt auch für die recht neue Entwicklung, SIP-Messungen zur Bestimmung hydraulischer Eigenschaften des Untergrundes zu verwenden. Die im Rahmen dieser Arbeit ermittelten Aussagen haben zwar aufgrund der geringen Meßpunktdichte der Profile und den sehr kurzen Testreihen zu den Störeffekten bei SIP-Messungen einen sehr qualitativen Charakter. Doch es wurde bestätigt, daß die spektrale induzierte Polarisation auch von der Oberfläche aus und außerhalb der kontrollierten Laborumgebung qualitativ stimmige Aussagen über die hydraulischen und elektrischen Eigenschaften des Untergrundes treffen kann.

63

64

Literaturverzeichnis Börner, F. D., Schopper, J. R., Weller, A., Evaluation of transport and storage properties in the soil and groundwater zone from induced polarization measurements, Geophysical Prospecting, 44, 583 – 601, 1996 Bronstein, I. N., Semendjajew, K. A., Musiol, G., Mühlig, H., Taschenbuch der Mathematik, 5. überarbeitete und erweiterte Auflage, Verlag Harri Deutsch, 2000 Günther, T., Vergleichende Analyse zum Auflösungsvermögen geoelektrischer und elektromagnetischer Verfahren anhand von Sensitivitätsstudien, Diplomarbeit an der TU Bergakademie Freiberg, 2000 Kearey, P. and Brooks, M., An Introduction to Geophysical Exploration, 2nd Edition, Blackwell Science, 1996 Kemna, A, Tomographic Inversion of Complex Resistivity, Theory and Application, Berichte des Instituts für Geophysik der Ruhr-Universität Bochum, Reihe A, Nr. 56, Der Andere Verlag, 2000 Knödel, K., Krummel, H., Lange, G., Geophysik, Handbuch zur Erkundung des Untergrundes von Deponien und Altlasten, Bd. 3, Springer-Verlag, 1997 Kretzschmar, D, Untersuchungen zur Inversion von spektralen IP-Daten unter Berücksichtigung elektromagnetischer Kabelkopplungseffekte, Dissertation an der TU Berlin, 2001 Lima, O. A. L. de, Water saturation and permeability from resistivity, dielectric, and porosity logs, Geophysics, 60, (6), 1756–1764, 1995 Lowrie, W., Fundamentals of Geophysics, Cambrigde University Press, 1997 Luo, Y. and Zhang, G., Theory and Application of Spectral Induced Polarization, Geophysical Monograph Series, No. 8, Society of Exploration Geophysicists, 1998 Marshall, D. J., and Madden, T. R., Induced polarization, a study of its causes, Geophysics, 24 (4), 790-816, 1959 Matthess, G., und Ubell, K., Allgemeine Hydrogeologie, Grundwasserhaushalt, Lehrbuch der Hydrogeologie Band 1, Gebrüder Borntraeger, 1983 Meyer de Stadelhofen, C., Anwendung geophysikalischer Methoden in der Hydrogeologie, Springer-Verlag, 1994

65

Ogilvy, A. A., and Kuzmina, E. N., Hydrogeologic and engineering-geologic possibilities for employing the method of induced potentials, Geophysics, 37, (5), 839-861, 1972 Olhoeft, G. R., Low-frequency electrical properties, Geophysics, 50, (12), 2492-2503, 1985 Pape, H., Zusammenhang zwischen Porenraumgeometrie und komplexer elektrischer Leitfähigkeit, VII. Arbeitsseminar „Hochauflösende Geoelektrik“, 3.-5.11.98, Bucha/b, Leipzig, 1998 Pape, H., Clauser, C., Iffland, J., Permeability prediction based on fractal pore-space geometry, Geophysics, 64, (5), 1447-1460, 1999 Pelton, W. H., Ward, S.H., Hallof, P. G., Sill, W. R., Nelson, P. H., Mineral discrimination and removal of inductive coupling with multifrequency IP, Geophysics, 43, (3), 588–609, 1978. Radic, T., pers. Mitteilung an A. Hördt, 2003 Radic, T., Bedienungsanleitung SIP-Fuchs, 2000 Radic, T. und Weller, A., Induzierte Polarisation, in Knödel [1997] Reynolds, J. M., An Introduction to Applied and Environmental Geophysics, John Wiley & Sons, 1997 Schulze, K., Einsatz elektrischer Meßverfahren zur Erkundung eines hydrogeologisch Testfeldes bei Jülich, Diplomarbeit im Fach Physik an der Universität Bonn, 1996 Seigel, H. O, Mathematical formulation and type curves for induced polarization, Geophysics, 24, (3), 547-565, 1959 Telford, W. M., Geldart, L. P., Sheriff, R. E., Keys, D. A., Applied Geophysics, Cambridge University Press, 1976 Vaquier, V., Holmes, C. R., Kintzinger, P. R., Lavergne, M., Prospecting for ground water by induced electrical polarization, Geophysics, 22, (3), 660-687, 1957 Vereecken, H., Döring, U., Hardelauf, H., Jaekel, U., Hashagen, U., Neuendorf, O., Schwarze, H., Seidemann, R., Analysis of solute transport in a heterogenous aquifer: the Krauthausen field experiment, Journal of Contaminant Hydrology, 45, 329 – 358, 2000 Vinegar, H. J, and Waxman, M. H., Induced polarization of shaly sands, Geophysics, 66

50, (8), 1984 Zonge, K. L., Sauck, W. A., Sumner, J. S., Comparison of time, frequency, and phase measurements in induced polarization, Geophysical Prospecting, 20, 624-648, 1972

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Danksagung Ich möchte mich bei allen bedanken, die mich während der Achterbahnfahrt meines Studiums begleitet, mich unterstützt und es mir erst ermöglicht haben. Zu allererst aber möchte ich meinem Betreuer und Referenten danken, Priv. Doz. A. Hördt, der mir das Thema anbot, und mir oft wertvolle Hinweise gab und stets geduldig mit mir war. Ebenso Professor Mommsen, der sich bereit erklärte, mein Koreferent zu sein. Ich möchte auch meinen Eltern und meiner Familie danken, die mir immer den Rücken stärkten und stets für mich da waren. Besonderer Dank gilt Roland Blaschek, der sich mit mir Büro und Computer teilte, für seine endlose Geduld und Hilfsbereitschaft. Seine Antworten und Tipps haben mir oft weitergeholfen. Ich danke auch dem GGA Hannover, die so hilfsbereit waren, mir ihr Meßgerät zu leihen, Rainer Bergers von der Uni Köln für die unpolarisierbaren Elektroden, und meinen tapferen Meßhelfern, ohne die diese Arbeit nicht zustande gekommen wäre. Allen meinen Freunden und Mitbewohnern danke ich für die willkommenen Ablenkungen vom Studium und der Diplomarbeit, wenn es mal nicht klappte, wie es sollte. Und zum Schluß meinen engsten Freunden, die mir halfen, nicht aufzugeben und mit ihrer Liebe und Unterstützung immer für mich da waren.

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Korrekturblatt (zu: Diplomarbeit Julia C. Suckut, “Messung der spektralen induzierten Polarisation auf einem hydrogeologischen Testfeld und Auswertung mit dem Ziele der Bestimmung der hydraulischen Leitfähigkeit”, Universität Bonn, 2003)

Seite 8, letzter Satz:

Es muß heißen “Im Anhang A finden sich die grafischen Darstellungen der Meßpunktspektren für das Längs-, das 80m-Quer-, und das 100m-Querprofil.”

Seite 11, Formel (2):

Vorzeichenfehler, die Formel muß richtig lauten a r = m n W  Gf   S 

Seite 13, Abb. 5:

Beschriftung innerhalb der Grafik ist verschoben, a) und c) beschreiben eine VES-Messung, b) und d) eine Kartierung.

Seite 25, Abb. 17:

Namensfehler in der Legende, der letzte Literaturverweis muß heißen “Profile nach Vereecken [2000]”.

Seite 27, letzter Satz: Meßspektren

Es muß lauten “Im Anhang finden sich sämtliche mit ihren Fehlern.”

Seite 34, 35, Abb. 23:

Numerierung ist vertauscht, für die korrekte Beschriftung muß umnummeriert werden: a) → c), b) → a), c) → b)

Seite 62, Abb. 44:

Der gezeigten Abbildung liegt ein fehlerhafter Algorithmus zugrunde. Der korrekte Algorithmus ergibt unten gezeigte Grafik (Abb. 44*).

Abb. 44*: Berechnete hydraulische Leitfähigkeit aus dem 732mHz-Datensatz für das Längsprofil. l = 0,10; c = 2,9