Manuale di acustica. Concetti fondamentali, acustica degli interni 8820322889, 9788820322885

Citation preview

MANU ALE DI ACUSTICA

MANUALE DI ACUSTICA Concetti fondamentali Acustica degli interni

Titolo originale: The Master Handbook of Acoustics, Third edition Copyright © 1994 by TAB Books. TAB Books is a division of McGraw Hill, Inc. All rights reserved Per I'edizione italiana Copyright © Ulrico Hoepli Editore S.p.A. 1996 via Hoepli 5, 20121 Milano (Italy) tel. + 39 02 864871 - fax + 39 02 8052886 e-mail [email protected]

Traduzione di Gabriella Bertinotti e Rocco Minerva Edizione italiana a cura di Daniele Fuselli Tutti i diritti sono riservati a norma di legge e a norma delle convenzioni internazionali

1 Introduzione al suono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 1.2

1.3 1.4

1.5 1.6

La sinusoide semplice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IIlinguaggio delle onde sinusoidali 1.2.1 La propagazione del suono 1.2.2 La danza delle particelle 1.2.3 Come si propaga un' onda sonora 1.2.4 II suono nell'aria libera Lunghezza d'onda e frequenza Onde complesse 1.4.1 Armoniche.................................... 1.4.2 Fase 1.4.3 Parziali....................................... 1.4.4 Ottave........................................ II concetto di spettro Analogie elettriche, meccaniche e acustiche

2 Livelli sonori e decibel 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10

Rapporti e differenze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Notazioni numeriche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Logaritmi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Decibel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Livelli di riferimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Confronto fra forme logaritmiche e forme esponenziali . . . . . . . Potenza sonora Impiego dei decibel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rapporti e ottave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Misurazione dellivello di pressione sonora

3 L'orecchio e la percezione del suono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 3.2

La sensibilita dell'orecchio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Manualetto di anatornia dell'apparato uditivo 3.2.1 II padiglione auricolare come codificatore direzionale delsuono 3.2.2 Un esperimento sulle informazioni direzionali

1 2 3 4 5 6 8 8 9 10 11 13 14 14 17 18 18 19 20 21 22 23 24 25 29 31 32 32 33 33 34

3.3 3.4 3.5 3.6

3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13

3.14 3.15 3.16

3.17 3.18 3.19

3.2.3 II canale uditivo 3.2.4 L'orecchio media 3.2.5 L'orecchio intemo 3.2.6 Stereocilia Sensazione in funzione della frequenza Controllo dellivello di ascolto Area di udibilita Sensazione in funzione della pressione sonora Sensazione e larghezza di banda Sensazione prodotta dagli impulsi Regolazione dei livelli e percettibilita Altezza in funzione della frequenza 3.10.1 Un esperimento Timbro in funzione dello spettro Localizzazione delle sorgenti sonore Localizzazione binaurale 3.13.1 Armoniche aurali: esperimento 1 3.13.2 Armoniche aurali: esperimento 2 3.13.3 La fondamentale mancante L' orecchio come analizzatore L' orecchio come strumento di misura 3.15.1 L'orecchio come analizzatore: un esperimento Misuratori oggettivi (strumenti) e soggettivi (orecchio) L' effetto precedenza La percezione del suono rifles so Due possibili cause di sordita

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 Onde sonore in campo libero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 4.2

62

Campo sonoro libero: definizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Divergenza sonora. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Esempi: divergenze del suono in campo libero . . . . . . . . 4.2.2 Legge dell'inverso del quadrato negli spazi chiusi 4.2.3 Propagazione emisferica

62 63 64 65 66

5 Voce, musica e rumore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67

5.1

II sistema vocale 5.1.1 La laringe artificiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.2 Lo spettrografo sonoro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.3 Sorgenti sonore del parlato 5.1 .4 Articolazione della voce ne! tratto vocale 5.1.5 Formazione dei suoni vocalici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.6 Formazione dei suoni sordi 5.1.7 Sintesi della voce. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.8 Sintesi digitale della voce 5.1.9 Direzionalita della voce. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67 67 68 70 70 70 72 73 73 74

Musica 5.2.1 Strumenti a fiato 5.2.2 Parziali non armoniche 5.2.3 Range dinamico della voce e della musica " Potenza della voce e del suono degli strumenti musicali Gamma di frequenza dell a voce e del suono degli strumenti musicali Future esigenze di range dinamico Area di udibilita Il rumore 5.7.1 Il rumore "buono" 5.7.2 Il rumore casu ale 5.7.3 Rumore bianco e rumore rosa Distorsione del segnale Distorsione armi:mica

6 Elaborazione di segnali analogici e digitali 6.1 6.2

6.3 6.4

Risonanza Filtri 6.2.1 Filtri attivi 6.2.2 Filtri analogici e filtri digitali 6.2.3 Digitalizzazione 6.2.4 Quantizzazione 6.2.5 Filtri digitali Applicazioni della elaborazione digitale di segnali (DSP: Digital Signal Processing) Applicazioni della DSP all'equalizzazione ambientale

7 Riverberazione 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 7.10 7.11

7.12

Riverberazione e modi normali Incremento del suono in una stanza Decadimento del suono in una stanza Incremento e decadimento ideali e reali del suono Tempo di riverberazione Misurazione del tempo di riverberazione Sorgenti sonore impulsive Sorgenti sonore stazionarie Attrezzatura perle misurazioni Procedure di misurazione 7.1 0.1 Analisi delle tracce di decadimento Variazioni nel decadimento dei modi 7.11.1 Effetti della velocita di scrittura 7.11.2 Effetti della frequenza Variazione del tempo di riverberazione a seconda delia posizione

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

98 99 100 102 102 103 104 105 105 106 107 107 108 109 110

7.13 7.14

Spazi accoppiati acusticamente , . Spazi accoppiati elettroacusticamente . 7.14.1 Tasso di decadimento . 7.14.2 Eliminazione delle fluttuazioni di decadimento . Influenza delIa riverberazione sui parlato . Influenza delIa riverberazione sulla musica . Tempo di riverberazione ottimale .. ' . 7.17.1 Crescita ammessa del tempo di riverberazione dei bassi .. 7.17.2 Tempo di riverberazione nelle abitazioni private . Riverberazione artillciale: i1 passato . Riverberazione artificiale: il futuro . Ritardo delIa prima riflessione . L' equazione di Sabine . 7.21.1 Calcolo delIa riverberazione: esempio 1 . 7.21.2 Calcol0 delIa riverberazione: esempio 2 . Campo riverberante .

111 112 112 113 113 114 115 117 118 119 120 122 122 124 125 125

8

Controllo del rumore interferente 8.1 Sorgenti di rumore e alcune soluzioni. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.1 Rumori trasmessi dall'aria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.2 Rumori trasmessi dalla struttura 8.1.3 Rumori trasmessi dall'azione diaframma 8.1.4 Pareti per l'isolamento acustico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.5 Materiali porosi 8.2 Classificazione delIa trasmissione sonora (CTS) 8.3 Strutture murarie a confronto 8.4 Finestre a vetri doppi 8.5 Porte per l'isolamento acustico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5.1 Rumore e risonanze del locale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5.2 Controllo attivo del rurnore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

127 127 129 129 129 129 130 131 132 134 136 138 138

9

Assorbimento del suono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1 Dissipazione dell'energia sonora 9.2 Valutazione dell'assorbimento sonoro 9.3 Metodo delIa camera di riverberazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4 Metodo del tubo a onda stazionaria 9.5 Metodo dell'impulso sonoro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.6 Montaggio dei materiali assorbenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.7 Assorbimento da porosita a frequenza medio-alta 9.7.1 Fibra di vetro: isolamento delle costruzioni 9.7.2 Pannelli in fibra di vetro 9.7.3 Piastrelle acustiche 9.8 Effetti dello spes sore del materiale assorbente . . . . . . . . . . . . . . 9.9 Effetto delIa distanza del materiale assorbente dalla parete 9.10 Effetti delIa densita dell'assorbitore

139 139 140 141 141 143 144 145 146 147 147 147 149 149

7.15 7.16 7.17

7.18 7.19 7.20 7.21

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

149 151 154 155 156 156 157 158 158 159 163 165 167 168 171 175 175 176 177 177 177

10 Riflessione del suono 10.1 Riflessione da superfici piane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2 Raddoppiamento della pressione sulle superfici riflettenti . . . . . 10.3 Riflessione da superfici convesse lOA Riflessione da superfici concave. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.5 Riflessione da superfici paraboliche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.6 Riflessione all'intemo di un cilindro 10.7 Onde stazionarie 10.8 Riflessione del suono da disadattamento di impedenza 10.9 II riflettore angolare 10.10 Ecoscandaglio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.11 Effetti percettivi delIa riflessione

180 180 182 182 183 183 184 185 187 187 188 188

11 Diffrazione del suono 11.1 Propagazione rettilinea 11.2 Diffrazione e lunghezza d'onda 11.3 Diffrazione attraverso aperture piu 0 meno grandi . . . . . . . . . . . 11.4 Diffrazione da parte di ostacoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.5 Diffrazione attraverso una fessura 11.6 Diffrazione attraverso un reticol0 a zone 11.7 Diffrazione attomo al capo umano 11.8 Diffrazione provocata dai bordi della cassa acustica 11.9 Diffrazione da parte di oggetti vari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

189 189 190 191 192 194 194 195 196 197

9.11 9.12 9.13

9.14 9.15 9.16 9.17 9.18 9.19 9.20 9.21 9.22 9.23 9.24 9.25

Gommapiuma a celIe aperte Rivestimenti in panno I tappeti come assorbitori sonori 9.13.1 Effetto del tipo di tappeto sull'assorbenza 9.13.2 Effetto del sottotappeto sull' assorbenza 9.13.3 Coefficienti di assorbimento dei tappeti Assorbimento sonoro da parte delle persone Assorbimento del suono nell'aria Assorbimento a bassa frequenza dovuto alIa risonanza Assorbitori a diaframma Assorbitori policilindrici Costruzione degli assorbitori policilindrici Assorbitori a membrana Risonatori di Helmholtz Assorbitori a pannelli perforati Assorbitori ad alette Disposizione dei materiali Tempo di riverberazione dei risonatori di Helmholtz 9.25.1 Controllo dei modi ambientali 9.25.2 Aumento del tempo di riverberazione Moduli

12 Rifrazione del suono . . . . . . . . . . 12.1 Rifrazione del suono . . . . . 12.1.1 Rifrazione del suono 12.1.2 Rifrazione del suono 12.1.3 Rifrazione del suono 12.1.4 Rifrazione del suono

............... ............... nei solidi nell' atmosfera ne1 mare. . . . . . . negli spazi chiusi

.............. ..............

.............. ..............

198 198 199 200 203 204

13 DifTusione del suono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.1 Campo sonoro a diffusione perfetta 13.2 Valutazione della diffusione in un ambiente chiuso 13.2.1 Misurazioni in condizioni stazionarie 13.3 Battimenti di decadimento 13.4 Decadimento esponenzia1e 13.5 Uniformita spaziale del tempo di riverberazione 13.6 Forme di decadimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.7 Direttivita del microfono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.8 Forma della stanza 13.9 La strombatura delle pareti ....... 13.9.1 Stanze non rettangolari 13.10 Irregolarita geometriche 13.11 Assorbitori a zone alteme . 13.12 Superfici concave 13.13 Superfici convesse: i diffusori policilindrici (poly) 13.14 Superfici piane

206 206 207 207 208 208 210 212 212 212 217 217 218 219 222 222 223

14 II difTusore di Schroeder 14.1 II primo diffusore acustico di Schroeder. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.2 Sequenze di massirna 1unghezza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.3 Diffusori a reticolo di fase 14.4 Diffusori a resto quadratico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.5 Diffusori a radice primitiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.6 Applicazioni dei diffusori a resto quadratico 14.7 Prestazioni dei diffusori a retico10 di fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.7.1 Affermazione della linea QRD 14.7.2 Come riso1vere i prob1emi di flutter 14.7.3 App1icazione dei fratta1i 14.7.4 Diffusionetridirnensiona1e 14.7.5 Strutture acustiche in calcestruzzo 14.7.6 Misurazione dell' efficienza della diffusione . . . . . . . . . . 14.8 Paragone tra i diffusori reticolari e quelli convenzionali

224 225 226 227 228 229 230 231 236 236 238 241 242 243 245

15 Risonanze modali negli spazi chiusi 15.1 Risonanza in una canna. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.2 Acustica del locale da bag no . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.3 Riflessioni all'intemo di un locale

246 246 248 248

15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 15.10 15.11 15.12 15.13 15.14 15.15 15.16 15.17 15.18 15.19

Risonanza tra due pareti Onde e raggi Regioni di frequenze Divisione dello spettro audio Acustica delle onde 15.8.1 Un esempio per calcolare i modi Verifica sperimentale Identificazione dei modi Decadimento dei modi Larghezza di banda dei modi Grafici della pressione dei modi Densita modale Distanza tra i modi e colorazione Esperimenti sulle colorazioni Analisi semplificata dei modi assiali II criterio di Bonello Controllo dei problemi causati dai modi

16 Riflessioni sonore negli spazi chiusi 16.1 Legge del primo fronte d'onda .................. 16.2 Camrnino libero medio .................. 16.2.1 Effetto delle riflessioni singole 16.2.2 Percezione delle riflessioni sonore 16.2.3 Percezione delIa spazialita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.4 Cambiamenti di imrnagine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.5 Echi distinti 16.2.6 Influenza dell'angolo di incidenza sull'udibilita delIa riflessione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.7.7 Influenza del tipo di segnale sull'udibilita delIa riflessione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.8 Influenza dello spettro sull'udibilita della riflessione 16.2.9 Uso dei dati sulla riflessione 16.3 Spazi di grandi dimensioni 16.4 Spazialita...........................................

. . . . . . . . .

250 251 252 253 254 255 257 258 259 262

. . . . . . .

264

..

.... ....

.... ....

267 268 268 269 271 271 273 273 273 275 275 276 277 277

....

277

.... .. .

277 277 278 278 279

17 EtTetto pettine ...... 17.1 Che cos' e un filtro a pettine? 17.2 Sovrapposizione dei suoni 17.3 Segnali armonici ed effetto pettine 17.3.1 Effetto pettine: musica e parlato 17.3.2 Effetto pettine: suono diretto e suono riflesso . . . . . . . . 17.4 Effetto pettine e bande critiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.5 Effetto pettine nell'ascolto stereo 17.6 Colorazione e spazialita 17.7 Effetto pettine e microfoni stereo

.

. . .

280 280 280 282 284 284 288 288 290 290

17.8 Udibilita dell' effetto pettine 17.9 Esempi........................... 17.10 Stima della risposta a pettine

. . .

290 290 294

. . . . . . . . . . . . .

297 298 299 299 300 301 302 302 304 305 306 307 308

19 L'acustica delia sala di ascolto 19.1 L'accoppiamento acustico 19.2 Particolarita dell'acustica in un locale di piccole dimensioni 19.2.1 Dimensioni del locale 19.2.2 Proporzioni del locale 19.3 Tempo di riverberazione 19.4 Gli esperimenti di Nippon-Gakki 19.5 Sala di ascolto: Ie frequenze basse 19.5.1 Controllo delle risonanze modali 19.5.2 Trappole per i bassi in una sala di ascolto 19.5.3 Colorazioni modali 19.6 Sala di ascolto: Ie frequenze medio-alte 19.6.1 Identificazione e trattamento dei punti di riflessione 19.6.2 Riflessioni laterali: controllo della spazialiffi

. . . . . . . . . . . . . .

310 310 311 311 312 313 313 314 315 316 318 318 320 321

20 L'acustica delia sala di registrazione di piccole dimensioni 20.1 Caratteristiche acustiche di una sala di registrazione 20.2 Riverberazione 20.3 Progettazione di uno studio di registrazione 20.3.1 Volume dello studio 20.3.2 Proporzioni dimensionali del locale 20.3.3 Tempo di riverberazione 20.3.4 Diffusione 20.3.5 Rumore 20.4 Procedure per la progettazione di uno studio 20.4.1 Alcune caratteristiche di uno studio

. . . . . . . . . . .

322 323 324 325 325 327 327 328 329 329 329

18 L'aria 18.1 18.2 18.3 18.4 18.5 18.6 18.7 18.8 18.9 18.10 18.11 18.12

quieta dello studio Scelta del criterio di livello del rumore Rumore del ventilatore Rumore delle attrezzature Velocita dell'aria Effetti delle parti terminali Attenuazione naturale Rivestimento intemo dei condotti Silenziatori a camera di attenuazione (plenum) Silenziatori monoblocco dissipativi Silenziatori reattivi Silenziatori a risonanza Ubicazione dei condotti

21 L'acustica delia sala di controllo 21.1 Ritardo delle prime riflessioni 21.2 La parete riflettente 21.3 Riflessioni speculari e diffusione 21.4 Risonanze a bassa frequenza nella sala di controllo 21.5 Il ritardo iniziale in pratica 21.6 Gestione delle riflessioni 21.7 La sala di controllo con zona immune da riflessioni 21.8 Range di frequenza della sala di controllo 21.9 L'involucro estemo della sala di controllo 21.10 L'involucro intemo dell a sala di controllo 21.11 Esempi di sale di controllo 21.12 Alcuni progetti europei 21.13 Consulenti

. . . . . . . . . . . . . .

334 334 336 336 338 339 340 341 342 343 344 344 344 349

22 L'acustica per la registrazione a pill canali 22.1 Flessibilita 22.2 Vantaggi della registrazione a piu canali 22.3 Svantaggi della registrazione a piu canali 22.4 Come si ottiene la separazione tra Ie piste 22.5 Acustica dello studio di registrazione 22.5.1 Distanza tra i suonatori 22.5.2 Posizionamento del microfono 22.5.3 Barriere per la separazione acustica 22.5.4 Separazione elettronica 22.5.5 Strumenti elettronici e separazione 22.6 Il futuro del multicanale 22.7 Automazione

. . . . . . . . . . . . .

353 354 354 355 356 357 357 357 357 358 358 358 358

23 II locale di elaborazione andio/video e per la registrazione delia voce fnori campo 23.1 Scelta dello spazio: fattori estemi 23.2 Scelta dello spazio: fattori intemi 23.3 Trattamento dello spazio di lavoro 23.4 Esempio: illocale di elaborazione audio/video 23.4.1 Valutazione delle risonanze del locale 23.4.2 Controllo delle risonanze del locale 23.4.3 Trattamento dello spazio di lavoro 23.4.4 Calcoli 23.5 La vecchia cabina per la voce fuori campo 23.6 Studio vocale a parete assorbente e a parete riflettente 23.7 Altre cabine per la voce fuori campo 23.8 La cabina Quick Sound Field

. . . . . . . . . . . . .

359 359 360 360 360 360 362 362 362 363 364 364

365

24 Acustica regolabile ................ 24.1 Tendaggi 24.2 Pannelli regolabili: assorbimento 24.3 Pannelli regolabili: gli Abffusor 24.4 Pannelli montati su cardini 24.5 Pannelli a persiana 24.6 Dispositivi a risonanza variabile 24.7 Elementi rotanti 24.8 Unita portatili: il Tube Trap 24.9 Unita portatili: il Komer Killer

25.1 25.2 25.3 25.4 25.5 25.6 25.7 25.8

25.9 25.10 25.11 25.12 25.13 25.14 25.15 25.16 25.17 25.18 25.19

11microprocessore e il microcomputer I tre domini della 'misura Misure anecoiche Misure in regime stazionario e in transitorio Segnali per misure acustiche 11burst tonale come segnale di prova Misure eseguite con burst tonale Origini dell a spettrometria a ritardo di tempo . ' 25.8.1 Principi della spettrometria a ritardo di tempo 25.8.2 Affermazione della spettrometria a ritardo di tempo La trasformata veloce di Fourier (FFT) 11computer Techron TEF Uso del Techron TEF Esempi di risultati otten uti con il Techron TEF 11sistema Techron TEF 20 Software Sound Lab Software RTA-PC Sound Lab Software AcoustaEQ Software Speaker Test-PC Software futuro L'opzione TEF 20HI

. . . . . . . . . .

368 368 369 369 372 373 374 376 377 380

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

381 381 382 382 382 383 383 384 387 387 388 389 389 391 392 393 395 395 395 396 396 396

L'acustica, scienza del suono, e caratterizzata da aspetti fisici e psicofisici. II suono, inteso come perturbazione che si propaga nell'aria, e un fenomeno fisico; inteso come percezione dell'orecchio e invece un fenomeno psicofisico. Questo volume prende in considerazione entrambi i punti di vista, che sono strettamente interconnessi: per esempio, i fenomeni fisici come la riverberazione e i modi di vibrazione, che definiscono I' acustica di un locale, condizionano sia la registrazione sonora, sia la successiva riproduzione e l'orecchio percepisce il risultato complessivo di questa duplice influenza. Pili in generale, l'opera si occupa dell'audio art, che analizza e cerca di risolvere i problerni relativi al suono nel suo complesso: principi fisici, traguardi tecnologici, esperienza, tecniche di rnisura, nuove tendenze, prospettive future. Un'attenzione particolare e dedicata inoltre all'approfondimento di alcune tematiche specifiche (riflessione, rifrazione, diffrazione e diffusione) e all'analisi delIa loro influenza sull'acustica degli ambienti di piccole dimensioni. La presentazione di recenti innovazioni nel settore delle rnisure rende completa la trattazione, che si avvale anche di un ricco apparato illustrativo con numerosi disegni, grafici, tabelle e fotografie.

II suono pub essere interpretato sia come fenomeno ondulatorio nell' aria 0 in altri mezzi elastici (stimolo), sia come eccitazione del meccanismo uditivo che da luogo alia percezione acustica (sensazione). La scelta di una 0 dell'altro punto di vista dipende dal tipo di approccio: fisico 0 psicofisico. Se interessa 10 studio delia perturbazione provocata da un altoparlante nell'aria, il problema e di ordine fisico. Se invece interessa I'effetto di un altoparlante rispetto a una persona che si trova in sua prossimita, bisogna ricorrere a un approccio di tipo psicofisico. Poiche questa libro discute il rapporto tra I'acustica e gli ascoltatori, si prendono in considerazione entrambi gli aspetti del problema. La presentazione dei due punti di vista e rivolta a coloro che si interessano di ascolto in generale e di musica in particolare; e pertanto opportuno introdurre alcuni concetti fondamentali. La frequenza e una caratteristica delle onde periodiche ed e misurata in hertz (Hz) 0 cieli al secondo; se ne pub ricavare il valore dalla visualizzazione del segnale su un oscilloscopio a raggi catodici, oppure dalla misura con uno strumento particolare, detto frequenzimetro. L' orecchio perb percepisce un' altezza differente quando riceve un suono pacato a 100 Hz 0 uno forte (delia stessa frequenza). Con I'aumentare dell'intensita, I'altezza di una nota a bassa frequenza scende, mentre quella di una nota ad alta frequenza sale. Un famoso ricercatore di acustica, Harvey Fletcher, scopn che note pure a 168 e a 318 Hz, riprodotte insieme a volume modesto, danno luogo a suoni molto discordanti, quasi sgradevoli per I'orecchio. Con un volume piu alto, tuttavia, 1'0recchio percepisce tali note in gradevole relazione di ottava, come se Ie frequenze fossero di 150 e 300 Hz. Frequenza e altezza di un suono non sono percib la stessa cosa, anche se presentano analogie: ad ogni valore delia prima (grandezza fisica) possono cor-

rispondere piil valori delia seconda (grandezza psicofisica).

Lo stesso si puo dire per intensita sonora (grandezza fisica) e sensazione sonora (grandezza psicofisica). La relazione fra di esse non e lineare e sara presa in considerazione piu dettagliatamente in seguito, poiche e di grande importanza net campo dell'alta fedelta. Analogamente, anche la relazione fra laforma d'onda (0 10 spettro equivalente) e la qualita percepita (0 timbro) viene complicata dal funzionamento del sistema uditivo. Poiche una forma d'onda complessa pub essere descritta in termini di unafrequenzafondamentale e di un insieme di armoniche (0 di parziali) di varie ampiezze e fasi (come si vedra piu avanti), la relazione tra forma d'onda e timbro risente anche di quella tra frequenza e altezza e dipende inoltre da altri fattori.

La sinusoide e la forma d'onda fondamentale, strettamente correlata con il mota armonico semplice. L'insieme massa-molla della fig. 1.1 e un sistema vibrante (la massa e quell a del peso P). Se il peso viene spostato in basso fino alla posizione - 5 e poi viene lasciato, la molla 10 risospinge verso la posizione O. Tuttavia il peso non si fermera a 0; la sua inerzia 10 fara procedere oltre, avvicinandolo alla posizione + 5. II peso continuera a vibrare, cioe a oscillare, con un'ampiezza che diminuira lentamente, a causa di perdite dovute agli attriti intemi della molla, dell'aria ecc. II peso della fig. 1.1 si muove secondo il cosiddetto mota armonico semplice. II pistone del motore di un'automobile e collegato all'albero motore da una biella. La rotazione dell' albero motore e il movimento su e giu dei pistoni illustrano perfettarnente la relazione fra il mota rotatorio e il mota armonico semplice. II grafico che rappresenta la posizione del pistone in funzione del tempo e un' onda sinusoidale. A questa mota meccanico fondamentale corrisponde, in acustica e in elettronica, una forma d'onda altrettanto fondamentale. Se si fissa una penna a sfera all'indicatore collegato al peso delIa fig. 1.2 e si fa scorrere al di sotto di essa una striscia di carta a velocita costante, la traccia che ne risultera sara un'onda sinusoidale. Nella situazione rappresentata nella fig. LIla vibrazione (0 oscillazione) e possibile a causa dell'elasticita della molla e dell'inerzia della massa. Elasticita e inerzia sono due proprieta che i mezzi devono possedere per poter trasmettere il suono.

Fig. 1.1

Un sistema massa-molla oscilla alia sua frequenza naturale a causa delia elasticita delIa molla e dell'inerzia delia massa.

Fig.l.2

Una penna a sfera solidale con la massa che oscilla, disegna un'onda sinusoidale su una striscia di carta che scorre a velocita costante. Cio mette in evidenza la relazione fondamentale tra il moto arrnonico semplice e l'onda sinusoidale.

L' elettronica, I' acustica e la meccanica associano molti termini ai segnali altemati in generale e a quelli sinusoidali in particolare. Pub quindi essere utile fame subito la conoscenza. Quando si osserva un segnale all'oscilloscopio, il valore piu facile da leggere e quello da picco a picco (di tensione, corrente, pressione acustica 0 qualunque altra grandezza rappresentata dalla sinusoide); il suo significato risulta chiaro dalla fig. 1.3. Se ronda e simmetrica rispetto all'asse dei tempi, il valore da picco a picco e il doppio del valore di picco.

efficace (un periodo)

medio (un semiperiodo

positivo)

valore di picco

.fi

= ~ . valore medio 2",2

valore di picco

=(

.fi).valore

= (~)

Fig.l.3

efficace

'valore medio

= I, II· val ore medio =

1,41' val ore efficace

=

1,57'valore

medio

Relazione tra Ie ampiezze (media, efficace, di picco, da picco a picco) per un segnale sinusoidale, che puo rappresentare una tensione 0 una corrente elettrica, oppure grandezze acustiche, come per esempio la pressione sonora.

e

Un comune voltmetro per tensioni alternate, in realta, uno strumento per tensioni continue dotato di un raddrizzatore che trasforma il segnale sinusoidale alternato in segnale unidirezionale pulsante. Lo strumento in continua risponde al valore medio come indicato nella fig. 1.3. Questi voltmetri sonopero quasi sempre calibrati per letture RMS (Root Mean Square: valore efficace, discusso nel capoverso successivo). Se il segnale e un' onda sinusoidale pura, questa calibrazione e corretta, ma nel caso di forme d'onda non sinusoidali la lettura sara errata. La corrente alternata di 1 ARMS (cioe valore efficace di 1 A) quando percorre una determinata resistenza produce 10 stesso effetto termico delIa corrente continua di 1 A. Dopo tutto, una corrente alternata puo trasformare energia elettrica in energia terrnica indipendentemente dalla direzione in cui fluisce, che in questa caso non ha importanza: l' applicazione delIa definizione matematica fa capire il perche. La definizione matematica prevede un procedimento preciso: si osserva una semionda positiva delIa fig. 1.3 e, in ogni istante, se ne valuta l'ampiezza (ordinata). Successivamente: (1) si eleva al quadrato ognuno dei valori delle ordinate; (2) si sommano tutti i valori al quadrato; (3) se ne calcola la media; (4) si estrae la radice quadrata delIa media. L'estrazione delIa radice quadrata da il valore efficace delIa semionda positiva delIa fig. 1.3. Lo stesso si puo fare per la semionda negativa; l'elevazione al quadrato delle ordinate negative da un valore positivo, per cui si ottiene 10 stesso valore e il risultato e abbastanza intuitivo nel caso di un'onda simmetrica. In questa modo si puo determinare il valore efficace, ovvero il valore delIa "capacita di riscaldamento" di qualsiasi onda periodica, indipendentemente dal fatto che l'onda sia di tensione, di corrente 0 di pressione acustica. Queste operazioni ci permettono di comprendere il significato di valore efficace, ma fortunatamente e piu facile leggere il risultato su uno strumento di misura. La fig. 1.3 riporta i risultati relativi alle sole onde sinusoidali.

Se una particella d'aria viene spostata dalla sua posizione di equilibrio, Ie forze elastiche dell'aria stessa tendono a riportarla in tale posizione. Tuttavia, a causa dell'inerzia delIa particella, essa si sposta oltre l'originaria posizione di equilibrio, mettendo in azione forze elastiche nella direzione opposta, e cos! via. II suono si propaga facilmente nei mezzi elastici, siano essi gas, liquidi 0 solidi: alcuni esempi sono l'aria, l'acqua, l'acciaio, il cementa ecc. Da bambini, magari guardando qualche film, sara capitato di sentire due suoni causati da una stessa pietra che, distante dal punto di ascolto, cadeva sui binari delIa ferrovia. II suono trasmesso lungo i binari giunge prima, in quanta la sua velocita di propagazione nell'acciaio, che e un materiale molto compatto, e maggiore che nell'aria, menD compatta e piu rarefatta. Secondo Ie caratteristiche del materiale, il suono puo superare anche distanze ragguardevoli: in qualche caso sono stati percepiti suoni che avevano viaggiato per migliaia di chilometri attraverso l'oceano.

Senza un mezzo materiale il suono non si puo propagare. In laboratorio si puo sospendere un cicalino elettrico sotto un'opportuna campana di vetro. Quando si preme il pulsante, si puo irnmediatamente sentire il rumore emesso dal cicalino. Togliendo aria (con adeguata pompa) dalla campana di vetro, il suono diventa sempre piu debole fino a quando non e piu percepibile: tra la fonte e l' orecchio e stato rimosso il mezzo di conduzione del suono, in questa caso I'aria. Poiche I'aria.e un mezzo estremamente diffuso, a volte si dimentica che anche altri gas, come pure i solidi e i liquidi, conducono il suono. Nello spazio, invece, il vuoto e praticamente perfetto e nessun suono si puo propagare, fatta eccezione per la piccola "isola" d'aria (ossigeno) all'intemo di una navicella spaziale 0 di una tuta da astronauta.

Le onde create dal vento viaggiano attraverso un campo di grano: Ie spighe si muovono, ma gli steli restano fermamente ancorati al terreno. Allo stesso modo, Ie particelle d'aria che consentono la propagazione di un' onda sonora non si allontanano di molto dalle loro posizioni, come si puo vedere nella fig. 1.4. La perturbazione sonora viaggia, cioe si sposta, ma Ie particelle che la trasportano "danzano" senza allontanarsi molto "da casa".

massimo spostamento

(

Fig. 1.4

:

posizione di equilibrio

•

:

massimo spostamento

)

Una particella di aria e messa in vibrazione intorno alIa sua posizione di equilibrio dalI'energia di un'onda acustica a causa dell'interazione tra I'elasticita dell'aria e I'inerzia delle sue particelle.

La "danza" delle particelle puo seguire tre moti diversi che vengono descritti con tre esempi classici. Se si lascia cadere una pietra su una superficie d'acqua calma, dal punta d'impatto si diramano onde concentriche e Ie particelle dell'acqua si muovono formando orbite circolari (per 10 meno nell'acqua profonda), come si vede nella fig. I.5A. Un altro tipo di mota e quello di una corda di violino, fig. l.5B: Ie particelle delIa corda si muovono trasversalmente, ovvero ad angola retto rispetto alIa direzione di propagazione del suono, che avviene lungo la corda; si parla allora di onde trasversali. Quando il suono si propaga in un gas come l' aria, Ie particelle si muovono nella stessa

direzione del suono e in questa caso si parla di onde longitudinali, fig. l.5e.

direzione di

propagazione dell'onda

movimento delle particelle

superficie d'acqua

corda di violino

Fig.l.5

Le particelle coinvolte nella propagazione di un'onda acustica possono avere un mota circolare, trasversale 0 longitudinale.

Come si spiega che Ie particelle dell'aria, che "danzano" avanti e indietro, possono trasportare un piacevole brano musicale da un altoparlante fino ai nostri orecchi alia stessa velocita di un proiettile? I punti della fig. 1.6 rappresentano Ie molecole dell'aria. Ci sono quasi 100.000 molecole in un centimetro cubo d'aria, pertanto la figura e solo qualitativa.

= compressione (regione di alta pressione) R = rarefazione (regione di bassa pressione)

C

~ La situazione rappresentata in A mostra che ronda acustica provoca compressione delle particelle di aria in determinate zone e rarefazione in altre. La situazione rappresentata in B mostra che ronda si e spostata leggermente verso destra.

Le molecole pili addensate rappresentano Ie aree di compressione, dove la pressione dell'aria e leggermente maggiore delIa pressione atmosferica normale. Le aree dove i puntini sono pili radi rappresentano sacche di rarefazione, dove la pressione e leggermente inferiore a quella atmosferica. Le frecce indicano che, in media, Ie molecole si muovono verso destra nelle aree di compressione e verso sinistra nelle sacche di rarefazione. Rispetto al punto di partenza, ogni molecola si muove di un certo spazio verso destra per poi muoversi dello stesso spazio verso sinistra, mentre l' onda sonora si propaga uniformemente verso destra. Perche l'onda sonora si muove verso destra? La risposta ci e fomita da una pili attenta osservazione delle frecce della fig. 1.6. Le molecole tendono a raggrupparsi dove due frecce puntano l'una verso l'altra e cib avviene leggermente a destra di ogni compressione. Quando Ie frecce divergono, la densita delle mole cole diminuisce. Di conseguenza il movimento della cresta con pressione maggiore e della sacca con pressione minore spiegano la lieve progressione dell'onda verso destra. Come si e detto in precedenza, la pressione sulle creste e maggiore della pressione atmosferica, mentre nelle sacche e inferiore a questa, come si pub vedere dalla sinusoide delIa fig. 1.7. Queste fluttuazioni di pressione sono abbastanza piccole. Il suono pili fievole che l'orecchio pub percepire (variazione di pressione di 20 ""Pa) e circa cinque miliardi di volte pili debole della pressione atmosferica. I segnali trasmessi dalla voce e dalla musica sono rappresentati da piccole increspature che si sovrappongono alla pressione atmosferica.

(A) Rappresentazione grafica delle fasi di compressione e di rarefazione determinate da un'onda acustica nell'aria. (B) Nelle zone di compressione si ha una pressione leggermente superiore a quella atmosferica, mentre in quelle di rarefazione la pressione e leggermente inferiore. Le variazioni di pressione provocate dall'onda acustica si sovrappongono alia pressione atmosferica, che ha valore nettamente superiore.

L'intensita del suono diminuisce all'aumentare delIa distanza dalla sorgente. Nell'aria libera, in assenza di influenze provocate da oggetti circostanti, il suono si propaga uniformemente dalla sorgente in tutte Ie direzioni. L'intensita del suono diminuisce come si vede nella fig. 1.8. La stessa potenza sonora passa attraverso AI' A2, A3 e A4, ma Ie aree aumentano proporzionalmente al quadrato del raggio. Questo significa che la potenza del suono per unita di area (intensita sonora) diminuisce proporzionalmente al quadrato del raggio. Raddoppiando la distanza, l'intensita si riduce a 1/4 del valore iniziale; se si triplica la distanza, la riduzione sara a 1/9 e se si quadruplica la distanza l'intensita si ridurra a 1/16 di quella all'origine. La Legge dell'inverso deL quadrato stabilisce che l'intensita del suono nell'aria libera 0, in generale, in qualunque campo libero, e inversamente proporzionale al quadrato delIa distanza dalla sorgente. Questa legge fornisce Ie basi per la stima dellivello del suono in molte circostanze pratiche e viene discussa nel capitolo successivo.

Fig. 1.8

In un determinato angolo solido, la stessa potenza sonora si distribuisce su superfici sferiche, la cui area aumenta con iI quadrato delia distanza. L'intensita del suono e quindi inversamente proporzionale al quadrato delia distanza dalla sorgente.

La fig. 1.9 illustra una semplice onda sinusoidale. Per Lunghezza d'onda s'intende la distanza percorsa da un'onda nel tempo impiegato per completare un cicIo, cioe in un periodo. Si pub calcolare il periodo misurando il tempo fra due picchi successivi, oppure fra due punti corrispondenti del cicIo. Questo vale anche per onde periodiche diverse da quelle sinusoidali. Per frequenza si intende il numero di cicIi al secondo: si misura in hertz (Hz).

' d ( ) velocita del suono (m/s) 1ung h ezza d on a m = ( ) frequenza Hz

f requenza (H)z

=

velocita del suono (m/s) lunghezza d'onda (m)

La velocita del suono nell'aria e di circa 340 m/s (circa 1200 km/h) a pressione e temperatura normali. Per il suono che si propaga nell' aria, l'equazione 1.1 diventa: lunghezza d' onda (m)

=

340 (m/s) frequenza

(

Hz

)

Questo rapporto sara usato spesso in seguito. La fig. 1.10 fomisce due grafici corrispondenti alla tabulazione dei valori ricavati dall'equazione 1.3, semplificandone cosl l'uso. tempo corrispondente a una lunghezza d'onda

Fig 1.9

II periodo e il tempo necessario affinche I'onda compia un cicio; in tale intervallo di tempo, I'onda che si propaga percorre uno spazio, chiamato lunghezza d'onda.

Le forme d'onda della voce umana e dell a musica sono ben diverse dalla semplice sinusoide. Tuttavia, e molto interessante osservare che non ha importanza quanta sia complessa un' onda: a condizione che sia periodica, essa puo essere scorn posta in un insieme di componenti sinusoidali. II ragionamento inverso porta alla conclusione che qualsiasi onda periodica complessa puo essere sintetizzata partendo da onde sinusoidali di diversa frequenza, di diversa ampiezza e di diversa relazione temporale (fase). Charles Fourier, un matematico francese, fu il primo a sviluppare questa idea sorprendente che, secondo i punti di vista, puo essere interpretata sia come una semplificazione, sia come una complicazione dell a situazione. Indubbiamente e una grande semplificazione dal punto di vista concettuale, ma risulta talvolta complessa nell'applicazione a particolari voci 0 suoni musicali. Poiche il nostro interesse primario e rivolto ai concetti fondamentali, cerchiamo di capire come anche un'onda molto complessa possa essere scomposta in

semplici componenti sinusoidali.

Una semplice onda sinusoidale di determinata ampiezza e con frequenza/l e rappresentata nella fig. 1.11 A. La fig. 1.1IB mostra un' altra onda sinusoidale 12' con ampiezza dimezzata e frequenza raddoppiata rispetto alla prima. Sommando A e B in ogni istante, si ottiene l'onda dell a fig. Ule. Nella fig. l.llD viene illustrata un'altra onda sinusoidaIe la cui ampiezza e meta e la cui frequenza (f3) e tripla rispetto a quell a del segnale A. Sommando questa all'onda II + 12 di C, si ottiene l'onda dell a fig. l.llE. La semplice onda sinusoidale delIa fig. l.llA e stata progressivamente distorta con l'aggiunta successiva di altre onde sinusoidali. Indipendentemente dal fatto che queste siano onde acustiche 0 segnali elettrici, il processo PUQ essere invertito. L'onda distorta dell a fig. l.llE PUQ essere praticamente scomposta nelle semplici componenti sinusoidali 11'/2 ed fJ con filtri, sia acustici, sia elettronici. Per esempio, dopo il transito dell'onda della fig. l.llE attraverso un filtro che lascia passare soltanto/l e blocca/2 edfJ, si riotterrebbe l'onda sinusoidale/l delIa fig. l.llA. Passando alIa terminologia, l'onda sinusoidale con frequenza pili bassa (fl) dell a fig. UlA si chiamalondamentale, quella con frequenza doppia (f2) delIa fig. l.llB si chiama seconda armonica e quella con frequenza tripla (/3) delIa fig. l.llD terza armonica. Per quarta, quinta armonica ecc. si intendono onde che hanno frequenza quadrupla, quintupla ecc. rispetto alla fondamentale. lunghezza d'onda

1:"

16i~ii~I,4 ~, 0,02 0,05 0,1 0,2

I

?'~~, 1?1,34"1: I

0,5

1

6,8 "

2

I

3,4

1,liil

5em 10

"' 20

frequenza (kHz) 100 50 30

"-

Cll 1:1 C

0

U Cll N N Ql

"'"

5

I.¢/t!>.

v~t~· K~

3

.c

Ol

c .2

0,5 0,3

"'"

'" 30

50 100

Hz Fig.1.10

300 500

1

-I-

2 345 kHz

(A) Nomogramma per il ealeolo delia eorrispondenza tra frequenza e lunghezza d'onda di

un'onda aeustica che si propaga nell'aria. (B) Diagramma logaritmico per 10 stesso ealco10. (In entrambi i casi si e ipotizzata una velocitA di propagazione del suono di 340 mfs).

Nella fig. 1.11 tutte e tre Ie componenti,Jj,J2 edh, partono da zero (e con la stessa pendenza) all'istante iniziale. In questa condizione si dice che Ie onde sono in lase. In alcuni casi la relazione temporale fra Ie armoniche oppure fra Ie armoniche e la fondamentale pub essere molto diversa da questa. Si ricordi che una rotazione completa dell'albero motore di un' automobile (360°) era stata associata a un cicIo di mota armonico semplice del pistone. La posizione del pistone, che si muove su e giu, proiettata nel tempo d1i.luogo a un'onda sinusoidale come quella delIa fig. 1.12. Un completo cicIo sinusoidale corrisponde a una rotazione di 360°. Se un' altra onda sinusoidale di identica frequenza viene ritardata di 90°, la sua relazione temporale con la prima e di un quarto d'onda in ritardo (il tempo passa spostandosi verso destra).

+Pf f\ f\ ~ VVV\"D 3

Fig. 1.11

f\

Somma di diverse onde. (A) Fondamentale, con frequenzafl. (B) seconda armonica, con frequenzafz = 2/1 e ampiezza dimezzata rispetto aft. (C) somma difl e di/z, ottenuta addizionando Ie rispettive ordinate in ogni istante. (D) Terza armonica, con frequenza /3 = 3fl e ampiezza dimezzata rispetto fl. (E) Somma dei segnali con frequenzafl,/2 ed /3. Tutte Ie componenti sono "in fase" nel senso che all'istante iniziale partono da zero, con la stessa pendenza.

e

Un ritardo di mezza onda corrisponde a 1800, ecc. Se il ritardo di 3600, come si vede nell'onda rappresentata in fondo alIa fig. 1.12, l'onda e al pas so con quella rappresentata in alto, raggiungendo i picchi positivi e negativi negli stessi istanti: in tal caso si trova in fase. Nella fig. 1.11 tutte e tre Ie componenti dell'onda complessa delIa fig. 1.11E sono in fase. Cia significa che la fondamentale f1> la seconda armonica f2 e la terza armonica h partono tutte da zero e raggiungono i massimi dello stesso segno negli stessi istanti. Che cosa succede quando Ie armoniche sono fuori fase rispetto alIa fondamentale? La fig. 1.13 illustra questa situazione. La seconda armonicaf2 viene avanzata di 90° mentre la terza armonica f3 viene ritardata di 90°. Sommando i valori di fl, f2 ed h in ogni istante, tenendo conto dei segni positivi e negativi, si ottiene l'onda delIa fig. 1.13E.

Fig. 1.12

Relazione di fase tra onde di uguale frequenza e uguale ampiezza. Allo sfasamento di 360° corrisponde un ciclo intero.

L'unica differenza fra Ie fig. 1.11E e l.13E sta nell'introduzione di uno spostamento di fase fra Ie armoniche f2 ed f3 e la fondamentale fl' Cia e sufficiente per produrre cambiamenti radicali nelle forme d'onda risultanti. Curiosamente, anche se la forma dell'onda e decisamente cambiata spostando la relazione temporale fra Ie componenti, l'orecchio e relativamente insensibile a queste variazioni. In altre parole, i suoi corrispondenti aIle onde E delle fig. 1.11 e 1.13 ci sembrerebbero molto simili.

I musicisti a volte preferiscono usare il termine parziale (0 componente parziale) invece di armonica; e meglio distinguere fra i due termini, poiche Ie parziali di molti strumenti musicali non sono in relazione armonica con la fondamentale. Cio significa che Ie parziali possono avere frequenze che non sono multipli interi esatti della fondamentale; si puo comunque ottenere ricchezza di tono anche senza rispettare un vero rapporto armonico. Per esempio, Ie parziali di campane, campanelli e note di pianoforte spes so non sono in relazione armonica con la fondamentale.

+

[(\3 f\

f\

f\

~[7\}\J\J\/.

D

Somma di onde sinusoidali "non in fase". (A) Fondamentale, con frequenzaji. (B) Seconda armonica, con frequenza /2 = 211,ampiezza dimezzata e in anticipo di fase di 90° rispetto aji. (C) Somma diAed/2, ottenuta addizionando Ie rispettive ordinate in ogni istante. (D) Terza armonica, con frequenza/3 = 311,ampiezza dimezzata e in ritardo di fase di 90° rispetto a ji. (E) Somma di 11,/2 ed /3. Paragonandola con il grafico E delia fig. 1.11 si nota una notevole differenza ·nella forma d'onda, causata esclusivamente dalla fase diversa diJz e dih rispetto alia fondamentale.

I tecnici acustici ed elettronici spes so utilizzano il concetto di armonica, legato aIle variazioni multiple intere, strettamente connesso con l'aspetto fisico del suono. I musicisti invece fanno spesso riferimento all'ottava, un concetto legato alle variazioni logaritmiche che sta alIa base delle scale musicali e delIa relativa terminologia, a causa delIa sua relazione con Ie caratteristiche dell'orecchio umano. Nel campo audio non si puo trascurare l'orecchio umano e quindi ci si avvale abitualmente di scale logaritmiche per la frequenza, di unita di misura logaritmiche e di dispositivi vari basati sulle ottave, che vengono discussi ampiamente in seguito. La fig. 1.14 mette a confronto armoniche e ottave. armoniche fondamentale 100 Hz

2

3

4

5

6

7

8

200

300

400

500

600

700

800

ottave fondamentale 100 Hz

I Fig. 1.14

200 ottava

I

400 ottava

I

800 ottava

I

Armoniche e oltave. Aile variazioni armoniche corrispondono variazioni lineari in frequenza, mentre aile variazioni in oltave corrispondono variazioni logaritmiche.

II capitolo 3 mette in relazione il campo convenzionalmente accettato per 10 spettro uditivo (da 20 Hz a 20 kHz) con Ie caratteristiche specifiche dell'orecchio umano. In questo contesto di onde sinusoidali, armoniche ecc., occorre fissare il concetto di spettro. Lo spettro delIa luce visibile ha un suo equivalente acustico nello spettro uditivo, ovvero quella gamma di frequenze sonore che rientra nei limiti di percezione dell'orecchio umano. Noi non possiamo vedere la luce ultravioletta poiche la frequenza delIa sua energia elettromagnetica e troppo alta perche il nostro occhio la possa percepire. Ne siamo in grado di vedere la luce infrarossa, in quanto la sua frequenza e troppo bassa. Analogamente esistono suoni di frequenza troppo bassa (infrasuoni) 0 troppo alta (ultrasuoni) perche il nostro orecchio Ii possa udire. La fig. 1.15 illustra alcuni segnali che esemplificano il numero praticamente infinito di forme d'onda che si possono comunemente incontrare in tecnica audio. Le immagini sono state fotografate direttamente dallo schermo di un oscilloscopio a raggi catodici. A destra di ogni fotografia e indicato 10 spettro di quel particolare segnale, che ci dice come la sua energia si distribuisce in funzione delIa frequenza. In tutti i segnali delIa fig. 1.15, tranne quello piu in basso, la gamma uditiva dello spettro e stata esplorata con un analizzatore d'onda dotato di un filtro molto selettivo, con banda passante di soli 5 Hz, per cui Ie concentrazioni d'energia sono state individuate e misurate con un voltmetro elettronico. Affinche l'onda sinusoidale sia ideale (prima immagine delIa fig. 1.15), tutta l'energia deve concentrarsi su una sola frequenza. In pratica pero non esiste l'onda sinusoidale pura. Tutti gli oscillatori infatti hanno un certo contenuto di armoniche, anche se nella

scansione dello spettro di questa onda Ie armoniche rilevate avevano ampiezza troppo bassa per essere rappresentate nel grafico. L'onda triangolare della seconda imrnagine ha una componente fondamentale maggiore di 10 unitil (relative) di ampiezza. L'analizzatore d'onda ha individuato una significativa componente di seconda armonica a 12, con frequenza doppia rispetto alIa fondamentale e ampiezza 0,21 unitil. La terza armonica presentava un'ampiezza di 1,13 unitil, la quarta di 0,13 unita ecc. La settima armonica possedeva ancora un'ampiezza di 0,19 unitil e la quattordicesima armonica (circa 15 kHz in questa caso) un'ampiezza di sole 0,03 unitil. 6 4 2

r

0 12

11

6 1:.

~-

E 'c"

0

7,04

16

6,16

14

5,28

12

4,40

10

3,52

8

2,64

6

1,76

4

0,880 0,440

2 flauto

Fig. 5.10

clarinetto

oboe

Confronto spettrografico del contenuto armonico del La medio (440 Hz) di strumenti a fiato e del violino. Le differenze che si osservano nell'illustrazione spiegano Ie differenze di timbro dei diversi strumenti.

Harvey Fletcher, cercando di sintetizzare il suono del pianoforte, comprese che Ie corde del piano sono abbastanza rig ide e vibrano come una combinazione di canne solide e corde tese. Questo significa che Ie parziali del piano non sono strettamente armoniche.

Le campane producono una serie disordinata di parziali, tanto che gli specialisti in questo campo non parlano neppure di fondamentale. Le parziali di un tamburo non sono in relazione armonica, sebbene conferiscano ricchezza al suono del tamburo. Triangoli e piatti danno una tale miscela di parziali da potersi fondere abbastanza bene con altri strumenti. Le parziali non armoniche creano la differenza fra il suono dell'organo e quello del piano e danno in genere varieta ai suoni musicali.

In una sala per concerti, un'orchestra sinfonica al completo e in grado di produrre suoni molto forti, se 10 spartito 10 richiede, ma anche passaggi molto tenui. Chi siede fra il pubblico puo apprezzare variazioni e sfumature di suono grazie al grande range (0 gamma) dinamico dell'orecchio umano che, passando dai suoni pili forti a quelli pili deboli, ha un'ampiezza di 60-70 dB. Per poter essere percepiti, i suoni pili deboli devono comunque essere al di sopra del rumore di sottofondo ambientale delIa sala ed e per questa motivo che si presta particolare attenzione all'isolamento acustico delIa struttura dai rumori esterni, quali quelli del traffico, ma si prendono anche misure affinche il condizionamento dell'aria sia molto silenzioso. Se invece si ascolta la musica a casa, occorre accontentarsi di apparecchi radio, delIa televisione 0 di registrazioni, su nastro, disco 0 compact disk (CD). Questi dispositivi non sono pero in grado di riprodurre la gamma dinamica di un' orchestra nella sua completezza a causa dei fruscii ai livelli bassi e delIa distorsione ai livelli alti. Inoltre, soprattutto nel caso di trasmissione via etere, si aggiungono Ie restrizioni imposte dalle normative vigenti, volte ad evitare I'interferenza con canali adiacenti. La tecnologia digitale ha introdotto numerose modifiche al tradizionale modo di valutare il range dinarnico e il rapporto segnale/rumore. In un sistema digitale il range dinamico e direttamente proporzionale al numero di bit. numero di bit 4 8 12 16

range dinamico (dB)

24

144

24 48 72

96

II range dinamico teorico di 96 dB, tipico del sistema digitale a 16 bit, risulta sorprendente per chi ha lunga esperienza nelle tecniche analogiche tradizionali. Finalmente, si potrebbe dire, c'e un sistema di registrazione che puo gestire in modo adeguato la dinamica di una sala per concerti. I CD commerciali sono in grado di memorizzare 74 min di musica a fedelta elevatissima con un rapporto segnale/rumore di 96 dB. Anche Ie cassette audio digitali e i sistemi di audio tape digitale (DAT) rappresentano innovazioni interessanti nel mondo delIa registrazione-riproduzione. Le tecniche digitali consentono di superare i limiti dei sistemi di registrazione e di riproduzione analogici, sia rispetto al rumore di fondo, sia rispetto al range dinamico. I miglioramenti oggi vanno piuttosto ricercati nella progettazione degli auditori, delle sale di registrazione e degli ambienti nei quali avviene la registrazione e l' ascolto delIa musica registrata.

Per una maggiore conoscenza dei vari segnali, occorre considerare anche il picco di potenza delle varie sorgenti. Per la voce, la potenza media e solo di circa 10 I-lW, ma alcuni picchi possono raggiungere 1 mW. La maggiore potenza delIa voce e concentrata nelle frequenze basse: I' 80% e al di sotto di 500 Hz; tuttavia c'e pochissima potenza sotto 100 Hz. D'altra parte, la piccola quantita di potenza nelle alte frequenze determina l'intelleggibilita della voce e, pertanto, e molto importante, poiche a quelle frequenze si trovano Ie consonanti. Le potenze di picco di alcuni strumenti musicali sono elencate nella tab. 5.1.

strumento

potenza di picco (W)

pieno d' orchestra

70

grancassa

25

organo a canne

13

tamburo militare

12

piatti

10

trombone

6

piano

0,4

tromba

0,3

sassofono basso

0,3

basso tuba

0,2

contrabbasso

0,16

ottavino

0,08

flauto

0,06

clarinetto

0,05

como da caccia

0,05

Pub essere interessante confrontare la gamma di frequenza di vari strumenti musicali con quella della voce. 11modo piu immediato e quello di usare un grafico (fig. 5.11) che presenta soltanto Ie gamme delle note fondamentali degli strumenti, ma non Ie armoniche. Le note molto basse dell'organo e del piano, che si avvicinano al limite inferiore della gamma di udibilita dell'orecchio, sono percepite soprattutto attraverso Ie loro parziali. Nel grafico non sono inclusi alcuni rumori ad alta frequenza che accompagnano gli strumenti musicali, come i rumori di canna negli strumenti a fiato, il rumore di sfregamento negli archi e quelli legati ai tasti del piano 0 alla percussione di altri strumenti.

arpa fisannonica chitarraxilofono timpani

-

-

-

r-

baritone

• n ~~~~~~~~•"•• !~~. ~

~~

tastiera del piano

Fig. 5.11

soprano

basso

m,...~...". . .... ~~U lli;~

campane-

~:lt;;~ I:!~:;i

s;~E~!

a~!;

~"."g~~~;~. ~~

I~~

l=;lq

~ ;;; R

..,

"!

CO! "'I""

"!

C!

r•.i.~cH•

•~sjj•• ~, ••• ~.ioi ••~.! ~.~Il~ ~~ H ! ~H ~U ~~~~~U ~i i~Tli~T~~~ ~~~

Gamma di frequenze di vari strumenti musicali e delia voce umana. Sono comprese solo Ie note fondamentali; Ie parziali sono molto piu alte. Le note molto basse del piano e dell'organo vengono percepite soprattutto attraverso Ie parziali. Non vengono presi in considerazione i rumori ad alta frequenza prodotti dagli strumenti.

Se, come requisiti determinanti per il range dinamico, vengono considerati i livelli sonori di picco istantaneo e Ie soglie di rumore, allora occorrono gamme molto piu ampie. Lo studio di Fielder ha dimostrato che e necessario un range dinamico fino a 118 dB per una ripraduzione della musica soggettivamente priva di rumore (fig. 5.12). Fielder ha preso in considerazione il livello sonora di picco istantaneo di varie sorgenti, come si vede in alto nella figura, e Ie soglie di percezione di rumore bianco aggiunto alla sorgente in una normale condizione di ascolto, come si vede in basso nella figura. Fielder si e avvalso di elevati livelli di picco in un ambiente non disturbato e di un impianto di registrazione molto semplice. Il rapporto segnale/rumore offerto da un sistema peM (Pulse Code Modulation, modulazione a impulsi codificati) a 16 bit sembra adeguato soltanto per assoli di piano. Per ulteriori sviluppi sara indubbiamente necessaria una gamma dinamica maggiore di quella offerta dai sistemi digitali a 16 bit.

Il range di frequenza e il range dinamico della voce, della musica e di tutti gli altri suoni sottopongono l' orecchio a tipi diversi di sollecitazione. L' area di udibilita (0 uditiva) della fig. 3.8 descrive la capacita complessiva dell'orecchio, ma sia la voce che la musica ne usano soltanto una parte. La superficie ombreggiata della fig. 5.13 indica la porzione di area uditiva utilizzata dalla voce, cioe I' area delta voce. Essa e posizionata centralmente nell'area uditiva, dato che i suoni del parlato di solito non sono ne trappo ne troppo poco intensi e non possiedono frequenze molto basse 0 molto alte; la sua estensione e il risultato di medie statistiche fra molti dati e i suoi confini dovrebbera essere

sfumati per rappresentare Ie inevitabili fluttuazioni di Iivello e di frequenza. L'area della voce possiede un range dinamico di circa 42 dB, mentre quello di frequenza, compreso fra 170 Hz e 4000 Hz, che copre circa 4 ottave e mezza.

CD ~ 0 c

senza pubblico 113

con pubblico 113

:2-

musica a percussione

musica sinfonica

assolo di piano

vicino al microfono 113

vicino al microfono 122

103 100

0 C/l Ql

c C/l

~ c.

105

100

90

0

'00

109

118

50

'5 .Q Qi

~

Fig. 5.12

0'

I

brusio del pubblico (13 dB)

I I

fruscio dell microfono I I (8 dB)

studio di Fielder ha dimostrato che e necessario un range dinamico di 118 dB per una riproduzione delia musica soggettivamente priva di rumore.

1.,0

120

100

CD

:2~ 0

80

c 0

co

C/l Ql C

0

't:l C\J

60

""

'00 C/l

~ c. '5

40

.Q Qi

~

acuita dell'udito (4 dB)

,

20

0 0,02

0,05

0,1

0,3

0,5

frequenza

(kHz)

L'area delia musica deIla fig. 5.14 e molto pili ampia di queIla utilizzata dal1a voce (fig. 5.13) e Ie sue escursioni, sia in termini di liveIlo che di frequenza, sono maggiori, come d'altra parte ci si aspetterebbe. Anche in questa caso si sono utilizzate medie statistiche ricavate da moltissimi dati per tracciare i confini che, come nel caso precedente, dovrebbero essere sfumati. L'area deUa musica possiede un range dinarnico di circa 75 dB e un range di frequenza compreso al1'incirca fra 50 Hz e 8500 Hz. Questo intervaHo di frequenza corrisponde a circa 7 ottave e mezza, rispetto aIle 10 deH'intera area uditiva. L'alta fedelta richiede un range di frequenza molto pili vasto, dato che deve riprodurre aHa perfezione anche i transitori di breve durata. In realta Ie aree delia voce e deHa music a sono con ten ute perche non si prevede questa eventualita, oppure la si prevede raramente, per cui il suo contributo aHa media complessiva risulta modesto.

100

c

80

0

._-~--------50 - 8500 Hz

co ~ ~ 0

,

'"

120

.

(/J

CD

c 0 '(ii (/J

~ 0. ~ Qj -0

'[0

60

area delia musica

\-0 LO

r--

,

40

,

.2

,, ,

Qj

~

,

20

,',

,

0 0,02

0,05

0,1

0,3

frequenza

Fig. 5.14

3

0,5

5

10

20

(kHz)

Porzione di area uditiva mediamente utilizzata dai suoni musicali (non ad alta'fedelta).

AIla parola "segnale" e di solito associata la trasmissione di un'informazione. Spesso ci si domanda se il rumore possa essere considerato veicolo di informazione. Una raffica di fischi di disapprovazione trasmette molte informazioni su cia che l' emittente invia al destinatario. Il rumore costituisce la parte fondamentale di questa tipo di comunicazione, a condizione che sia modulato nel modo giusto. Anche 1'interruzione del rumore per formare pause pili 0 meno lunghe e un modo per conferire al rumore stesso una valenza comunicativa. Vedremo anche come una banda di rumore che decade possa trasmettere informazioni suIle qualita acustiche di un locale.

In molti casi il rumore e indesiderato. Talvolta e difficile dire se cio che chiamiamo rumore sia semplicemente un inconveniente 0 un veicolo di informazione. II rumore di un'automobile ci fomisce importanti informazioni sulla salute del motore. Quello che per una persona e soltanto rumore, per un'altra puo invece essere comunicazione. Un impianto hi-fi puo produrre suoni meravigliosi considerati molto piacevoli dal proprietario, ma il vicino di casa potrebbe essere soltanto infastidito da quello che considera un "baccano infemale". Non e sempre facile distinguere fra informazione e rumore: 10 stesso suono puo trasmettere entrambi. La legge fissa i limiti entro i quali contenere il rumore che potrebbe recare disturbo, ma allo stesso tempo garantisce che i suoni portatori di informazione possano raggiungere chi ha bisogno di sentirli.

Esiste un rumore "buono"? La definizione di rumore come suono involontario poteva valere in passato, ma oggi il rumore sta diventando uno strumento sempre piu importante per Ie misurazioni acustiche, come si puo vedere in questo capitolo e, successivamente, nei capitoli 7 e 25. Questo rumore "buono" non e necessariamente diverso da quello "cattivo" che crea interferenze quando ascoltiamo una registrazione: ha solamente una sua funzione specifica. Nelle misurazioni acustiche puo essere molto difficile usare segnali puri, mentre una banda stretta di rumore centrata sulla stessa frequenza rende Ie misurazioni molto piu soddisfacenti. Per esempio, se in uno studio si diffonde un segnale puro a 1000 Hz attraverso un altoparlante, il microfono che raccoglie questo suono genera a sua volta un segnale che, a causa delle risonanze delIa stanza, varia notevolmente a seconda delIa posizione. Se pero 10 stesso altoparlante emette una banda di rumore con larghezza di un'ottava centrata su 1000 Hz, illivello tende a essere piu uniforme, e non dipende dalla posizione del microfono nella stanza, permettendo comunque alIa misurazione di contenere informazioni su cio che avviene nella regione dei 1000 Hz. Queste tecniche di misurazione sono giustificate in quanto di solito interessa sapere come uno studio 0 una sala di ascolto reagisce ai suoni molto complessi che vengono registrati 0 riprodotti, piuttosto che a segnali puri e costanti.

II rumore casuale si genera in qualsiasi circuito elettrico e la riduzione degli effetti puo costituire un problema di non facile soluzione. Per esempio, gli ioni che ricadono suI catodo di una val vola termoionica producono un rumore con ampiezza relativamente elevata e spettro ampio; inoltre, la presenza di alcune molecole gassose nel vuoto non perfetto delIa valvola stessa aumenta ulteriormente il rumore. I modemi generatori di rumore casuale vengono realizzati con un diodo al silicio 0 con altri dispositivi a stato solido, seguiti da amplificatore, voltmetro e attenuatore. Nella fig. 5.15 vengono messi a confronto un'onda sinusoidale pura e un segnale di rumore casuale, visualizzati sull'oscilloscopio a raggi catodici. La regolarita dell'onda sinusoidale e in netto contrasto con la casualita del rumore. Se l'asse dei tempi dell'oscilloscopio viene espanso a sufficienza e si prendono istantanee del rumore casuale (per esempio usando un oscilloscopio a memoria) si ottiene l'immagine delIa fig. 5.16. II rumore viene definito assolutamente casuale se la distribuzione delle ampiezze e

"normale" 0 "gaussiana". Cia in pratica significa che, se campionassimo per esempio mille volte la tensione istantanea a intervalli regolari, alcune letture sarebbero positive, altre negative, alcune piu piccole, altre piu grandi e la curva risultante da tutte queste campionature si avvicinerebbe alIa tradizionale curva di distribuzione gaussiana (fig. 5.17).

I~---~' sinusoide

pura

+_l I

, ,--'----'l

I~*:~\:I:,~;:~~

Fig.5.15

Oscillogrammi di un'onda sinusoidale pura e di un rumore casuale. Si PUQ considerare il rumore casuale come la risultante di onde sinusoidali che variano in continuazione per ampiezza, fase e frequenza.

Fig.5.16

Memorizzazione istantanea del rumore casuale delia fig. 5.15 aull'asse dei tempi. Risulta evidente la natura non periodica del rumore, con f1uttuazioni casuali.

Spesso si fa riferimento a rumore bianco e rumore rosa e cia pua creare confusione. Qual e la differenza? II rumore bianco e luce bianca sono analoghi, nel senso che l'energia di entrambi e distribuita uniformemente su tutto 10 spettro. In altre parole, l'energia del rumore bianco presenta una distribuzione piatta rispetto alIa frequenza (fig. 5.18A). La luce bianca che passa attraverso un prisma viene scomposta in uno spettro di colori. II rosso corrisponde aIle lunghezze d'onda maggiori, ovvero alIa luce nella regione delle frequenze inferiori. Con l'aggettivo rosa si identifica quel rumore che presenta energia elevata nella regione di frequenza bassa; all'aumentare delIa frequenza, l'energia diminuisce di 3 dB per ottava (fig. 5.18C). Questi due termini "colorati" (bianco e rosa) sono sorti per il fatto che solitamente sono disponibili due tipi di analizzatori di spettro. Uno e quello a larghezza di banda costante, con 10 stesso valore, per esempio 5 kHz, in qualunque punto dello spettro. Se il rumore bianco, con il suo spettro piatto, viene misurato con uno strumento di questa tipo, si ottiene ancora uno spettro piatto, poiche la larghezza di banda fissa misura un'energia costante in tutta la banda, come si vede nella fig. 5.18A.

'§

0,3

'0.

E

~ ~

0,2

Ql

c o

~

0,1

o -3

-2

-1 0 valore istantaneo

+1 del rumore

+2

Fig. 5.17 La prova delia casualitA di un rumore si ottiene dalla campionatura

delia tensione istantanea, per esempio, prelevando 1000 valori a intervalli di tempo regolari e tracciando poi la curva dei risultati. Se iI rumore e veramente casuale si ottiene la c1assica curva di distribuzione gaussiana, a forma di campana.

40

10

20

:s. ~

8.

0

en

.;::

-20 -20 0,02

Fig.5.18

II rumore casuale possiede energia costante per ogni hertz (cioe in ogni banda larga 1 Hz). Se il rumore casuale (bianco) viene studiato con un analizzatore d'onda con larghezza di banda fissa, 10 spettro risultante sara piatto in funzione delia frequenza, come in A. Se invece viene misurato con un analizzatore la cui larghezza di banda e una data percentuale delia frequenza su cui e sintonizzato, 10 spettro si inclinera verso l'a1to di 3 dB per ottava, come in B. Se 10 spettro del rumore bianco di A viene fatto passare in un filtro la cui caratteristica pende verso iI basso di 3 dB per ottava, come in C, e poi iI risultato viene analizzato con filtri con larghezza di banda a percentuale costante, come filtri a un'ottava 0 a un terzo di ottava, si ottiene una risposta piatta. Nel misurare un sistema, si applica in entrata iI rumore rosa e, se la curva di risposta del sistema e piatta, anche la lettura delia risposta sara piatta se si utilizzano, per esempia, filtri a un terzo di ottava.

Un altro analizzatore di spettro, molto diffuso ed economico, e quello con larghezza di banda a percentuale costante. In questa strumento la larghezza di banda cambia con la frequenza. Un esempio e costituito dall'analizzatore a un terzo di ottava, molto comune perche la sua larghezza di banda segue abbastanza bene la banda critica dell' orecchio umana su tutta la gamma delle frequenze udibili. A 100 Hz la larghezza di banda di un analizzatore a un terzo di ottava e soltanto di 23 Hz, ma a 10 kHz sale a 2300 Hz. Ovviamente, si intercetta molta piu energia di rumore in una banda da terzo di ottava centrata su 10 kHz che in una centrata su 100 Hz. La misurazione del rumore bianco con un analizzatore a percentuale costante dil un risultato inclinato verso I' alto con una pendenza di 3 dB per ottava, come si vede nella fig. 5.18B. Nelle misurazioni ad audiofrequenza, la caratteristica ottimale di molti strumenti e di molti ambienti e rappresentata da una risposta piatta su tutta la gamma di frequenze. Si supponga che il sistema da misurare abbia all'incirca tale caratteristica. Se questa sistema viene eccitato con rumore bianco e si eseguono Ie misure con un analizzatore a percentuale costante, si ottiene una curva con un'inclinazione verso l'alto di 3 dB per ottava. Tuttavia, sarebbe piu comodo ottenere una curva non inclinata, in modo che Ie deviazioni dalla piattezza possano essere piu evidenti. Questo risultato si puo raggiungere ricorrendo per I' eccitazione a un rumore con un' inclinazione verso il basso di 3 dB per ottava. Facendo passare il rumore bianco attraverso un filtro, come quello delia fig. 5.19, si puo ottenere un rumore di eccitazione inclinato verso il basso di 3 dB per ottava, che si chiama rumore rosa. Un sistema pressoche piatto (amplificatore, stanza) eccitato con questa rumore rosa dovrebbe fomire una risposta pressoche piatta, il che renderebbe molto evidenti Ie eventuali deviazioni dalla piattezza. Questo e il motivo per cui il rumore rosa ha una sua ragion d'essere.

ingresso: rumore bianco

Fig.5.19

Semplice filtro per trasfonnare re casuale (a energia costante ogni ottava). II rurnore rosa e tori caratterizzati da larghezza banda.

uscita: rumore rosa

il rumore bianco in rumore rosa. Esso modifica il rurnoper ogni hertz) in rumore rosa, (a energia costante per utile nelle misurazioni acustiche che utilizzano analizzadi banda a percentuale costante delia frequenza di centro

La discussione sui vari segnali audio sarebbe incompleta senza un cenno a cio che puo accadere quando i segnali stessi passano attraverso trasduttori, amplificatori e, in generale, dispositivi per l'elaborazione. Quella che segue e soltanto una lista parziale, che puo essere completata a livello di specializzazione. Distorsione causata dalla banda passante. Se la banda passante di un amplificatore taglia i bassi 0 gli alti, il segnale in uscita e diverso da quello in entrata. Se il filtro antifruscio riduce il rumore introdotto dal supporto di registrazione, l'effetto generale puo essere migliorato, ma il segnale risulta nel complesso impoverito.

Risposta non uniforme. Picchi e avvallamenti alI'intemo delIa curva di risposta alterano la forma d'onda del segnale. Distorsioni nel tempo. Se il nastro scorre attraverso Ie testine a velocita diverse da quella di registrazione, Ie componenti in frequenza slittano in alto 0 in basso. Se Ie fluttuazioni di quella velocita sono lente 0 veloci, si formano wow eflutter e il segnale peggiora. Distorsione di fase. Qualsiasi cambiamento di fase sconvolge la relazione temporale fra Ie componenti del segnale. Distorsione dinamica. Un compressore 0 un espansore che cambia la gamma dinamica originaria di un segnale introduce una distorsione. Distorsione. di incrocio. Negli amplificatori in classe B, in cui i dispositivi d'uscita conducono soltanto per metil. del ciclo, si manifestano delle discontinuita in prossimita dei passaggi per 10 zero, che danno luogo alIa cosiddetta distorsione di incrocio. Distorsione di non Iinearim. Se un amplificatore e veramente lineare, c'e una relazione di rapporto costante fra entrata e uscita. La retroazione (feedback) serve a controllare Ie tendenze alIa non linearita. L'orecchio umana non e lineare. Quando viene investito da un suono con tonalita pura, si possono udire anche delle armoniche. Se si presentano contemporaneamente due tonal ita forti, nell'orecchio si generano segnali di somma e di differenza, e anche queste tonalitil. si possono percepire con Ie loro armoniche. Un test di modulazione di incrocio su un amplificatore da luogo sostanzialmente allo stesso risultato. Se l'amplificatore (0 l'orecchio) fossero perfettamente lineari, non si genererebbero tonalita di somma 0 di differenza, ne armoniche. La produzione, alI'intemo di un componente, di frequenze che non erano presenti nel segnale in entrata e conseguenza delIa distorsione di non linearita. Distorsione da transitorio. Se percuotiamo una campana, essa oscilla. Se applichiamo un segnale a gradino a un amplificatore, pub darsi che anch'esso oscilli un poco. Questo e il motivo per cui segnali come Ie note del piano sono difficili da riprodurre. I segnali di prova a burst (successione di impulsi) consentono di esplorare Ie caratteristiche di risposta delle apparecchiature ai transistori, come per esempio quelli associati aIle onde quadre. Per valutare la distorsione transitoria nei sistemi sono state individuate sofisticate tecniche di misurazione.

II metoda delIa distorsione armonica per la valutazione degli effetti delle non linearita di un circuito e probabilmente quello pili consolidato e pili diffuso e, senz'altro, pili facile da comprendere. II dispositivo da testare viene pilotato con un'onda sinusoidale ad elevata purezza spettrale. Se il segnale incontra qualche non linearitil., la forma d'onda in uscita si modifica, cioe compaiono componenti armoniche che non erano presenti nella sinusoide pura. Si fa poi un'analisi spettrale del segnale in uscita e si misurano i prodotti delIa distorsione armonica. II metoda pili efficace e quello che utilizza un analizzatore d'onda con larghezza di banda costante, per esempio di 5 Hz, che pub esplorare tutto 10 spettro audio. La fig. 5.20 presenta i risultati ricavati da una di tali misurazioni. L'analizzatore d'onda e stato dapprima sintonizzato sulla fondamentale/o = 1 kHz, con illivello regolato a 1,00 V. Successivamente si e sintonizzato l'analizzatore d'onda sulla regione dei 2 kHz, finche si e trovata la seconda armonica 2/0. II voltmetro, che fa parte dell'analizzatore, indicava 0,10 V. La terza armonica a 3 kHz dava una lettura di 0,30 V, la quarta di 0,05 V e cos! via. Dopo attente ricerche, non si sono trovate componenti misurabili al di sopra di

6/0 = 6 kHz. I dati sono stati raccolti nella tab. 5.2. La distorsione armonica totale (THD: Total Harmonic Distorsion) viene calcolata con l'espressione:

Nella tab. 5.2 Ie tensioni armoniche sono elevate al quadrato e sommate. L'equazione 5.1 fomisce allora il seguente risultato: THD

armonica

=

"'0,143125 ·100 1,00

simbolo

= 37

8% '

tensione (V)

tensione2 (V2)

2" armonica 2/0

e2

0,1

0,oI

3" armonica 3/0

e3

0,30

0,09

4" armonica 4/0

e4

0,05

0,0025

5" armonica 5/0

es

0,20

0,04

6" armonica 6/0

e6

0,025

0,000625

7" armonica e oltre

e-, ...

(trascurabile)

somma 0,143125

fondamentale 10 = 1 kHz, 1,00 V di ampiezza

Una distorsione armonica totale del 37.8% e molto elevata e farebbe ritenere pessimo un amplificatore con tale caratteristica; ma l'esempio serve semplicemente a illustrare che cosa sia la THD e un metodo per valutarla. Gli analizzatori d'onda sono strumenti costosi e di alta precisione: per questa spes so si ricorre a una semplicissima modifica del metodo THD. Si consideri nuovamente la fig. 5.20. Se la fondamentale/o e regolata su un valore nota e si inserisce un filtro a intaglio regolato su 10' eliminandola di fatto, restano soltanto Ie armoniche. La misurazione del valore efficace di tutte queste armoniche considerate insieme equivale all'estrazione delIa radice quadrata dell' equazione 5.1. La distorsione armonica totale e data dal rapporto espresso in percentuale fra il valore efficace delle componenti armoniche e quello delIa fondamentale. Le figg. 5.21 e 5.22 mettono in evidenza che, anziche l'analizzatore d'onda, si pub usare un oscilloscopio e un filtro a intaglio.

1,00 1,0

0,8

Q)

c: 0,6 0

'en c: $

0,4 0,30 0,20 0,2 0,10 0,025 0

fo

2fo

3fo

4fo

5fo

6fo

frequenza

Fig.5.20

Onda periodica distorta misurata con un analizzatore d'onda a banda costante. La fondamentale,/o, viene regolata su una tensione di riferimento, che in questo caso e 1,00 V. Sintonizzando I'analizzatore d'onda su 210, si misura I'ampiezza della seconda armonica che risulta di 0,10 V. L'analizzatore d'onda viene poi sintonizzato su 3/0,410 e su altre armoniche, ottenendo i risultati iIlustrati. 11 valore efficace delle tensioni armoniche viene poi confrontato con la fondamentale da 1,00 V per ricavare la distorsione armonica totale, espressa in percentuale.

Fig. 5.21

In alto: gli oscillogrammi mostrano un'onda sinusoidale pura, non distorta, applicata all'entrata di un amplificatore che taglia i picchi positivi del segnale. Al centro: aspetto dell'onda sinusoidale, tagliata in modo tale da introdurre il 5% e il 10 % di distorsione armonica totale (THD). In basso: insieme delle armoniche, dopo che la fondamentale e stata soppressa con un filtro a intaglio.

Nella fig. 5.21 (in alto) e stata inviata un'onda sinusoidale non distorta attraverso un amplificatore, che taglia i picchi positivi, introducendo una THD misurata con un analizzatore d'onda. A sinistra, e evidente I'appiattimento dei picchi positivi con 5% di THD e sotto, sempre a sinistra, e illustrato il totale combinato di tutti i prodotti armonici, dopo aver scartato la fondamentale con il filtro a intaglio. A destra si mostra l'effetto di un taglio maggiore dei picchi che da il 10% di THD. La fig. 5.22 illustra cia che succede quando I' onda sinusoidale che passa attraverso I' amplificatore viene tagliata simmetricamente sui picchi positivi e negativi. I prodotti combinati delIa distorsione per il tag1io simmetrico presentano un aspetto un po' diverso, ma misurano sempre 5% e 10 % diTHD. E importante ricordare che Ie specifiche degli amplificatori di potenza commerciali di solito indicano una distorsione armonica totale piu vicina allo 0,05% che al 5% 0 al 10%. In una serie di test soggettivi Clark scopn che il 3% di distorsione era percettibile su diversi tipi di suono. Con esecuzioni musicali attentamente selezionate (come un as solo di flauto) si riesce a individuare distorsioni anche del 2% 0 dell' 1%. Con un'onda sinusoidale non e difficile avvertire una distorsione dell' 1%.

-

-

,

.•VW\ :

Fig.5.22

I

In alto: gli oscillogrammi mostrano un'onda sinusoidale pura, non distorta, applicata all'entrata di un amplificatore che taglia simmetricamente sia i picchi positivi che quelli negativi del segnale. Al centro: aspetto dell'onda sinusoidale, tagliata in modo tale da introdurre il 5% e il 10% di distorsione arrnonica totale (THD). In basso: insieme delle arrnoniche dopo che la fondamentale e stata soppressa con un filtro a intaglio.

Elaborazione di segnali analogici e digitali

Agli inizi della registrazione del suono, uno dei maggiori problemi era la memorizzazione del segnale. Si passava direttamente aHa registrazione finale, senza poter usufruire dei vantaggi derivanti da registrazioni parziali, da assemblare poi insieme. A dire il vero, quelle tecniche, pur limitate, avevano un vantaggio: quello di minimizzare il numero delle generazioni di registrazioni; per contro avevano l'inconveniente di non lasciare spazio a miglioramenti artistici. Con l'introduzione deHa memorizzazione del segnale ad alta qualita (nastro magnetico 0 memoria digitale) molte decisioni creative, che in precedenza si prendevano solo in sessione di registrazione, sono state demandate aHa sessione successiva di miscelazione (mixing). Cia ha creato la possibilita di apportare migliorie qualitative anche in questa fase, a registrazione ormai ultimata. Le migliorie qualitative sono spes so ottenute con l'impiego di vari tipi di filtri. Con l'introduzione dei circuiti integrati negli anni '60, la componentistica elettronica e diventata pili leggera, pili compatta e meno costosa. L'avvento della rivoluzione digitaIe ha reso normal mente possibile 10 svolgimento di sofisticati interventi suI segnale, molto difficili 0 addirittura impossibili in precedenza. In questo capitolo si da una breve scorsa soprattutto ai principi, con qualche cenno anche aIle tecniche, di elaborazione analogica e digitale del suono.

Immaginiamo di assistere a uno spettacolo durante il quale un prestigiatore sta ripetendo il vecchio trucco di infrangere un bicchiere di cristaHo con il suono. Questa volta, pera, non ric0ITe aH'acuto del soprano: pone il calice di fronte a un altoparllmte, che 10 fa vibrare fino a frantumarlo, quando emette un suono ad alta intensita. 11trucco sta nella preparazione dell'esperimento prima dello spettacolo: il prestigiatore aveva messo una

piccola moneta nel calice e aveva posto il tutto di fronte all'altoparlante, regolando il generatore fino a trovare la frequenza a cui la moneta vibrava con molta intensita. Durante 10 spettacolo non e piu necessaria alcuna regolazione: un fortissimo impulso sonoro alla frequenza precedentemente individuata e sufficiente a mandare in frantumi il bicchiere. La frenetica danza della moneta nel bicchiere durante la fase preparatoria indicava che la frequenza di eccitazione emessa dall'altoparlante corrispondeva alla frequenza naturale di vibrazione, 0 frequenza di risonanza, del calice. Alla frequenza di risonanza una piccola eccitazione dava luogo a una grande vibrazione del bicchiere, fino a superare il suo punto di rottura. Come si vede nella fig. 6.1, l' ampiezza della vibrazione del bicchiere cambia al variare dell a frequenza di eccitazione e, alla frequenza di risonanza 10' manifesta un picco.

L'ampiezza di vibrazione di qualsiasi sistema risonante raggiunge il suo massimo alia frequenza naturale, 0 frequenza di risonanza (/0), mentre e inferiore a frequenze al di sotto e aI di sopra di essa. Gli effetti di risonanza si presentano in molti sistemi: esempi tipici sono quelli nei quali si ha l'interazione fra massa e cedevolezza meccanica, come il diapason; un'altra situazione e quella relativa alla risonanza acustica dell' aria in una bottiglia, quando la massa dell' aria del suo collo reagisce con I' elasticita di quella intrappolata nel corpo del recipiente. Si vedano i risonatori di Helmholtz, al capitolo 9. La risonanza si manifesta anche nei circuiti elettronici, quando I'effetto di inerzia (della corrente) in un'induttanza reagisce con l'effetto di memorizzazione (della tensione) in una capacita. La fig. 6.2 mostra i simboli dell'induttanza (L), di solito associata a una bobina costituita da avvolgimenti di fIlo, e della capacitd (C), associata a un condensatore in genere realizzato con lastre di materiale conduttore, separate da strati di materiale non conduttore. L'energia PUQ essere irnmagazzinata sia nel campo magnetico dell'induttanza, sia nel campo elettrico della capacita. Lo scambio di energia fra due sistemi di irnmagazzinamento PUQdar luogo a un effetto di risonanza. L'esempio forse piu semplice quello relativo al sistema costituito da una massa e una molla.

e

L

~ C

~-H-----o

La fig. 6.3 mostra due modi in cui un'induttanza e una capacitil possono dare luogo a risonanza. Supponiamo che nel circuito LC in parallelo delIa fig. 6.3A stia fluendo una corrente altemata di ampiezza (valore massimo) costante, ma di frequenza variabile. Modificando quest' ultima, la tensione ai terminali del circuito raggiunge un massimo alIa frequenza naturale del sistema LC, mentre e inferiore a frequenze piu basse e piu alte, come e illustrato dalla tipica forma delIa curva di risonanza. In altre parole, il circuito risonante in parallelo mostra la massima impedenza (opposizione al flusso di corrente) quando entra in risonanza. La fig. 6.3B mostra un circuito LC in serie. Quando in esso scorre una corrente alternata di ampiezza costante e frequenza variabile, la tensione ai terminali descrive una curva di risonanza complementare, nella quale la tensione e minima alIa frequenza naturale e aumenta invece aIle frequenze piu basse e piu alte. In altre parole, il circuito risonante in serie presenta la minima impedenza alIa frequenza di risonanza.

generatore di corrente

generatore di corrente

fo V fo

B

Q)

c:

0

·Cii c:

2

frequenza

(A) Risonanza in parallelo. (B) Risonanza in serie. Con una corrente alternata di ampiezza costante e frequenza variabile, alia frequenza di risonanza la tensione ai capi del circuito risonante in parallelo ha un picco massimo, mentre nel circuito risonante in serie raggiunge il minimo.

I tipi piu comuni sono i filtri passa-basso, i filtri passa-alto, i filtri passa-banda e i filtri arresta-banda; illoro comportamento e illustrato nella fig. 6.4. La fig. 6.5 mostra invece diversi possibili modi di disporre induttori e condensatori per formare semplicissimi filtri passa-alto e passa-basso. I filtri delIa fig. 6.5C hanno tagli molto piu netti dei filtri delle figg. 6.5A e 6.5B. Esistono molti altri filtri, piu specialistici, con caratteristiche insolite e particolari, con i quali e possibile modificare segnali a larga banda, come la voce 0 la musica. I filtri regolabili possono essere posizionati su qualsiasi frequenza all'intemo delIa banda per cui sono predisposti. Un esempio e costituito dai filtri a larghezza di banda costante, che offrono la stessa larghezza di banda a qualsiasi frequenza. Per esempio, un analizzatore di spettro puo avere una larghezza di banda di 5 Hz sia se e sintonizzato su 100 Hz 0 su 10.000 Hz, oppure su qualsiasi altra frequenza all'intemo delIa propria banda operativa. Un filtro regolabile ancora piu diffuso e caratterizzato da una larghezza di banda che e una percentuale costante delIa frequenza su cui e sintonizzato. Un esempio e il filtro a 1/3 di ottava: se viene sintonizzato su 125 Hz, la larghezza di banda (1/3 di ottava) va da 112 Hz a 141 Hz; se viene invece sintonizzato su 8000 Hz, la larghezza di banda (1/3 di ottava) e compresa fra 7079 Hz e 8913 Hz. In entrambi i casi la larghezza di banda e circa il23% delia frequenza su cui e sintonizzato.

passa-basso

al

passa-alto

al

(;i 0 a.

(;i 0 a.

(/)

(/)

(/)

";::

frequenza

arresta- banda

al

(;i 0 a.

";::

passa-banda

";::

frequenza

frequenza

frequenza

II funzionamento dei filtri attivi prevede di solito l'impiego di un circuito integrato, dispositivo elettronico che puo racchiudere in uno spazio molto contenuto diverse centinaia 0 migliaia di componenti. I circuiti integrati vengono prodotti facendo crescere transistori e resistori su una fetta di silicio (wafer) e interconnettendo i componenti con un reticolo di metallo evaporato. In questa modo e possibile concentrare in uno spazio incredibilmente piccolo circuiti di grande complessita. La fig. 6.6A illustra un filtro passa-basso con induttori e condensatori assemblato in modo tradizionale, mentre la fig. 6.6B presenta un filtro passa-basso attivo, che comprende un circuito integrato. I quattro resistori, i due condensatori e il circuito integrato hanno dirnensioni molto contenute, che consentono un notevole risparmio. E interessante osservare che il condensatore di feedback C1 delIa fig. 6.6B produce l'effetto elettrico di un'induttanza.

filtri passa-alto

filtri passa-basso

0------1~

A 0

B

I 0-1

0

I I

f-o

c

Fig. 6.5

Semplici esempi di filtri passa-alto e passa-basso. I filtri delia figura C hanno un taglio piu netto degli altri.

I filtri possono essere costruiti con tecnica analogica 0 con tecnica digitale. Tutti quelli presentati finora sono di tipo analogico e sono molto usati negli equalizzatori. Regolando i valori di resistori, induttori e condensatori si possono costruire ftltri analogici di qualsiasi tipo per rispondere praticamente a ogni caratteristica di frequenza e di impedenza.

Un filtro digitale non contiene componenti fisici come induttori e condensatori. Sostanzialmente e costituito da un programma computerizzato che opera su una campionatura del segnale. 11processo e illustrato nella fig. 6.7. 11segnale analogico in entrata e rappresentato nella fig. 6.7 A. Attraverso un processo di moltiplicazione 0 di modulazione, il segnale analogico delIa fig. 6.7A viene combinato con gli impulsi di campionamento delIa fig. 6.7B. Questi impulsi, in realffi, scompongono il segnale analogico in una serie di brevi campionature che hanno ampiezze uguali al valore istantaneo del segnale, come si pub vedere nella fig. 6.7C. 11processo si chiama digitalizzazione. Anche se l'energia fra gli istanti di campionamento viene scarlata, non si ha alcuna perdita di informazioni. La frequenza di campionamento deve essere per 10 meno il doppio della piu alta frequenza del10 spettro del segnale preso in esame, poiche in caso contrario si generano segnali spuri.

o~I_I_T-o

Fig. 6.6

Due filtri passa-basso. (A) Filtro analogico tradizionale. (B) Filtro attivo, che utilizza un circuito integrato.

A questa punta e necessario associare alle campionature delIa fig. 6.7C dei valori discreti da memorizzare in un computer. Cib pub essere fatto con un circuito "sample and hold" (campionamento e tenuta), in modo che l'ampiezza di ogni impulso digitalizzato sia convertita in valori discreti che un computer pub facilmente memorizzare. II circuito "sample and hold" forza l'ampiezza delIa campionatura, in modo che mantenga (hold) un valore costante fino all'avvento del campione successivo. Questo procedimento consiste in sostanza nel fare un pas so indietro, campione dopo campione, per tutto il segnale digitalizzato, sottraendo da ciascun campione l'ampiezza del campione che 10 precede; si ottiene cosl un segnale costituito dalla successione delle variazioni dei singoli campioni. Quanto pill sono ridotti e frequenti gli intervalli tra i campioni digitalizzati, tanto pill accuratamente sara rappresentato il segnale analogico originario. Tuttavia, Ie dimensioni finite delIa memoria del computer impongono un limite all'incremento dei dati di campionamento del segnale, in quanta i calcoli richiesti, gia numerosi, aumenterebbero in modo considerevole.

I ftltri digitali funzionano senza l'ausilio di induttori 0 di condensatori. La fig. 6.8 illustra un comune filtro digitale con risposta all'impulso finita (FIR: Finite Impulse Response). II segnale analogico e applicato in entrata, a sinistra. II convertitore analogico-digitale (A/D) digitalizza e quantizza il segnale analogico. Un oscillatore (orologio, clock) determina la frequenza degli impulsi digitalizzanti e controlla il funzionamento temporale del dispositivo. II tipo di filtro e determinato dal programma presente nella memoria ROM.

Fig. 6.7

6.3

(A) Segnale analogico; (B) impulsi digitalizzanti; (C) segnale analogico digitalizzato risultante dalla modulazione di A con B. (D) L'applicazione di un circuito "sample and hold" completa il processo di quantizzazione, trasformando i campioni del segnale analogico in valori discreti che possono essere memorizzati.

Applicazioni delia elaborazione digitale di segnali (DSP: Digital Signal Processing)

Le applicazioni pili diffuse della elaborazione digitale di segnali comprendono: • miscelazione di due segnali (convoluzione); • confronto fra due segnali (correlazione); • trasformazione di un segnale bidirezionaleo in un segnale unidirezionale (raddrizzamento); • amplificazione di segnali; • analisi spettrale; • elaborazione della voce, riconoscirnento ecc.;

• cancellazione del rumore; • sintesi ed elaborazione della musica. Sembra particolarmente adatta all'elaborazione digitale del segnale la realizzazione di: • filtri subsonici; • filtri ultrasonici; • limitatori di ampiezza; • compressori; • espansori; • sistemi di compressione ed espansione; • dispositivi per la correzione dei bassi; • dispositivi per l'attenuazione del rumore; • dispositivi per migliorare la qualita dell'immagine; • sintetizzatori stereofonici. Questa breve trattazione dell' elaborazione digitale del segnale ha trascurato aspetti essenziali come quelli relativi al fenomeno di aliasing, all'accumulatore e al moltiplicatore, alla frequenza di campionamento, ai livelli di quantizzazione ecc.

convertitore

AID

clock

e registro

Fig. 6.8

memoria

RAM

memoria ROM

Schema a blocchi di un comune filtro digitale (filtro FIR). II tipo di filtro dipende dal programma memorizzato nella ROM.

Le possibili applicazioni dell'elaborazione digitale di segnali per risolvere i problemi relativi sia all'ascolto, sia al comportamento degli altoparlanti in una stanza, sono oggetto di costante ricerca. Le difficolta sono legate sia alle dimensioni e all'arredamento del locale, sia agli altoparlanti, ma non si possono neppure trascurare Ie notevoli diversita di sensibilita degli ascoltatori. L'idea di fonda e quella di misurare la risposta in frequenza e in fase della combinazione altoparlante/stanza per poi applicare un equalizzatore che possa compensare perfettamente i difetti. Ma questa operazione e molto complessa, anche se teoricamente possibile, grazie aIle enormi potenzialita dell'elaborazione digitale del segnale. Un problema ancora aperto e quello della generalizzazione di una soluzione basata su dati raccolti in un punto particolare delIa stanza. A questa si aggiungono molti altri interrogati-

vi, ma nei prossimi anni non dovrebbe essere difficile trovare una soluzione.

Premendo il pedale dell'acceleratore di un' automobile, si ottiene il movimento del veicolo a una certa velocitiL Se la strada e diritta e piana, questa velocita resta costante. Con l'acceleratore cosl regolato il motore produce un momento torcente sufficiente a compensare tutte Ie perdite dovute all' attrito e il risultato e una condizione di equilibrio (stato stazionario). Una situazione analog a si verifica per il suono in una stanza. Quando }'interruttore viene attivato, un altoparlante predisposto per emettere rumore casuale produce un suono che rapidamente si porta a un certo livello, corrispondente allo statv stazionario, 0 condizione di equilibrio nella quale la potenza sonora emessa dall' altoparlante e appena sufficiente a compensare tutte Ie perdite nell' aria e nelle pareti che delimitano la stanza. Se la potenza sonora emessa dall'altoparlante aumenta, si raggiunge un livello di equilibrio piu elevato; se invece diminuisce, il livello nuovo di equilibrio sara inferiore. Quando l'interruttore dell'altoparlante viene disattivato, occorre un certo lasso di tempo prima che illivello sonoro all'intemo delIa stanza diventi impercettibile. Questo protrarsi del suono dopo la rimozione del segnale acustico si chiama riverberazione e ha conseguenze importanti sulla qualita acustica delIa stanza. In lnghilterra si e fatto un ~sPerimento, registrando un' orchestra sinfonica mentre suonava in una grande camera anecoica (locale senza eco). La registrazione, praticamente priva di riverb~razione, e risultata di qualita molto bassa, addirittura inferiore a quella delle registrazioni all'aperto di musica sinfonica, che sono note per la loro "piattezza". E chiaro che la musica, sinfonica e non, ha bisogno delIa riverberazione e "la determinazione delIa sua entita e un interessante problema tecnico. In passato si riteneva che la riverberazione fosse la caratteristica piu importante per l'ascolto delIa voce 0 delIa musica in uno spazio chiuso; oggi, alIa luce di importanti ricerche sull'acustica degli intemi, essa viene semplicemente considerata come uno dei diversi parametri misurabili che definiscono Ie qualita acusticlle di uno spazio.

Le risonanze naturali di una stanza piccola vengono rivelate nei vari modi di vibrazione descritti al capitolo 15. E tuttavia necessaria qualche anticipazione per comprendere la relazione che intercorre fra Ie frequenze naturali di risonanza di una stanza e la riverberazione della stanza stessa. Affronteremo la misurazione della riverberazione partendo da un metodo che, pur non avendo alcuna utilita pratica, rivela importanti fattori che permettono di focalizzare I'attenzione sui modi normali di una stanza. Un tempo a Nuova Delhi, in India, 10 Studio 10 della Broadcasting House veniva utilizzato (e forse 10 e ancora) per la trasmissione dei notiziari radiofonici. Le misurazioni dei tempi di riverberazione in questo studio sono state riportate da Beranek e successivamente analizzate da Schultz, noti ricercatori. Le prime misurazioni furono effettuate nella stanza spoglia; conoscendo Ie tecniche edilizie usate in India, possiamo supporre con buona sicurezza che Ie superfici della stanza fossero in cemento e piastrelle di ceramica. Le misurazioni furono svolte con segnali a onda sinusoidale e, con grande cura e pazienza, si otten nero risultati dettagliati, che permettono I'interpretazione che segue. Iniziando con l' oscillatore regolato a circa 20 Hz, cioe al di sotto del primo modo assiale, l'acustica della stanza non carica l'altoparlante e si produce un suono relativamente debole, pur con il guadagno dell'amplificatore al massimo (la situazione non cambia anche se si utilizza un buon subwoofer). Tuttavia, aumentando la frequenza del generatore, il suono diventa molto forte a 24,18 Hz, quando si attiva il modo (l,0,o) (fig. 7.1). Aumentando ancora lentamente la frequenza, si passa poi attraverso un minimo piuttosto marcato, ma alla frequenza del modo (0,1,0) (35,27 Hz) c'e un nuovo innalzamento del livello sonoro. Altri picchi di questo tipo si trovano nel modo tangenziale (1,1,0) (42,76 Hz), nel modo assiale (2,0,0) (48,37 Hz) e nel modo assiale (0,0,1) (56,43 Hz). Dopo aver esaminato la sensazione corrispondente ai picchi e ai minimi, analizziamo il decadimento (0 decremento) del suono. Attivando il modo (1,0,0) a 24,18 Hz, il decadimento viene misurato dal momento in cui si interrompe la sorgente; si ottiene un tempo di riverberazione piuttosto lungo, di 2,3 s. Anche a 35,27 Hz, a 42,76 Hz a 48,37 Hz e a 56,43 Hz, si osservano decadimenti lenti, che diventano invece pill veloci (cioe si hanno tempi di riverberazione pill brevi) alle frequenze comprese tra queste. I tassi di decadimento alle frequenze modali sono caratteristici dei singoli modi e non della stanza nel suo complesso. Tempi di riverberazione lunghi significano bassa assorbenza (0 fattore spettrale di assorbimento), mentre tempi di riverberazione brevi significano il contrario. E difficile credere che Ie caratteristiche di assorbimento del suono da parte di pareti, pavimento e soffitto possano variare COSt tanto all'interno di una banda di frequenza di pochi hertz. Nel modo (1,0,0) entra in gioco soltanto l'assorbenza delle due estremita della stanza: Ie altre quattro superfici non sono coinvolte. Nel modo (0,0,1), invece, sono interessati soltanto il pavimento e il soffitto. In questa gamma delle basse frequenze ci siamo limitati a misurare il tasso di decadimento dei singoli modi e non abbiamo considerato Ie condizioni medie della stanza. A questo punto si pub facilmente comprendere perche rimanga una questione aperta l'applicazione del concetto di tempo di riverberazione alle cosiddette stanze piccole, cioe queUe che hanno dimensioni paragonabili alla lunghezza d'onda del suono. Schultz afferma che il tempo di riverberazione (in generale) e un concetto statistico "in cui molti dettagli matematici scomodi vengono trascurati". Ma in una stanza piccola questi dettagli non si possono trascurare.

Le formule di Sabine, Eyring e altri per calcolare il tempo di riverberazione si basano sui presupposto che ci si riferisca a uno spazio chiuso in cui ci sia una distribuzione delI'energia sonora altamente uniforme e una direzione casu ale di propagazione del suono. Aile basse frequenze (fig. 7.1), l'energia non e distribuita in modo omogeneo e la direzione di propagazione non e affatto casuale. Dopo aver svolto degli interventi sulla stanza (stanza "trattata"), Ie misurazioni del tempo di riverberazione seguivano invece la linea tratteggiata, ma la casualita statistica continuava a non prevalere al di sotto dei 200 Hz, anche se si cercava di tenere sotto controllo gli effetti aile frequenze modali.

'1 I~ -

2,5

%

10

0

000

~

-T""~c5

2,0

~

Q)

stanza "non trattata"

c 0

"N

Cll

Qi .c Qi > .;:: '6

1,5

1,0

0

a.

•..•..

'

E

2 0,5

..••..

1\

•...•\..

stanza "trattata"

--

~- -

°

0,01

Fig. 7.1

II tempo di riverberazione, misurato con segnale sinusoidale puro, a bassa frequenza rivela un decadimento sonoro lento (ovvero un tempo di riverberazione lungo) in corrispondenza aile frequenze modali. I picchi si riferiscono soltanto ai modi tipici di vibrazione e non sono indicativi delia stanza nel suo complesso. L'alta densita modale, che da luogo all'uniformilli di distribuzione dell'energia sonora e alia casualita delia direzione di propagazione, e condizione necessaria perche si possano applicare Ie equazioni per il calcolo del tempo di riverberazione.

Facendo riferimento alia fig. 7.2, consideriamo una sorgente S e un ascoltatore H in una stanza. Quando la sorgente S viene improvvisamente attivata, il suono si propaga da S in tutte Ie direzioni. II suono raggiunge H lungo una linea retta; consideriamo istante zero (fig. 7.2B) il momenta in cui questa suono diretto raggiunge l'orecchio dell'ascoltatore H. La pressione sonora su H aumenta di colpo, ma assume un valore inferiore a quello con cui ha lasciato S, sia a causa delia divergenza sferica, sia a causa di piccole perdite nell'aria. La pressione sonora su H si mantiene a questa valore iniziale D finche arriva la riflessione R I; in tale istante essa salta al valore D + R I' Poco do po sopraggiunge anche R2, facendo aumentare ancora un po' la pressione sonora. L'arrivo di ogni compo-

nente rifles sa successiva fa salire la pressione sonora di un altro gradino. Queste aggiunte, in realta, sono di natura vettoriale, poiche riguardano sia l'ampiezza che la fase, ma abbiamo semplificato la descrizione per comodita.

t

II Q.

Fig. 7:J.

Incremento e decadimento del suono in una stanza. (A) II suono diretto raggiunge l'ascoltatore H, all'istante t = 0; Ie componenti riflesse arrivano successivamente. (B) La pressione sonora su H aumenta a sbalzi. (C) II suono decade in modo esponenziale quando cessa I'azione delia sorgente.

La pressione sonora all'ascoltatore H (ricevitore) cresce con un nuovo saIto ogni volta che una componente riflessa si aggiunge alIa componente diretta. n motivo per cui la pressione sonora su H non raggiunge immediatamente il valore finale e che il suono si propaga seguendo percorsi di lunghezza diversa. Sebbene 344 mis, la velocita del suono, corrisponda piii 0 meno aHa velocita di uscita di un proiettile da un fucile calibro 22, Ie componenti riflesse arrivano all'ascoltatore ne tutte insieme, ne contemporaneamente a quella diretta, ma ciascuna viene ritardata di un tempo proporzionale alIa differenza fra la lunghezza del percorso rifles so e di quello diretto. Pertanto in una stanza un suono si forma con una certa lentezza a causa del tempo di transito non nullo. n livello sonoro definitivo nella stanza e determinato dalla potenza che alimenta la sorgente S. La potenza irradiata (inferiore a quell a in entrata, in ragione delle perdite di S) si dissipa parzialmente in calore durante Ie riflessioni, 0 subisce altre perdite sia contro Ie pareti, sia in parte nell'aria stessa. Con un'entrata costante in S, illivello di pres-

sione sonora raggiunge, nel tempo, come si vede nella fig. 7 .2B, un equilibrio, uno stato stazionario, proprio come un' automobile che viaggia in autostrada alIa velocita costante di 100 kmIh, con il piede dell'autista fermo sull'acceleratore. Premendo un po' di pili il pedale, si trasmette pili potenza al motore e la velocita dell' automobile si stabilizza in breve tempo su un nuovo valore, punta di equilibrio fra la potenza erogata dal motore e Ie numerose perdite dovute all'attrito. All'incremento di potenza in entrata alIa sorgente S corrisponde un nuovo equilibrio del hvello di pressione sonora, non appena Ie perdite nella stanza sono state compensate.

Dopo aver tolto l' alimentazione alIa sorgente sonora S, il suono persiste an cora per un certo tempo all'intemo della stanza, ma non con intensita stazionaria, poiche Ie perdite non sono pili compensate dalla potenza proveniente da S. Tuttavia, si possono individuare ancora alcuni raggi sonori che si propagano nella stanza dopo che la loro sorgente e stata spenta. Che cosa succede alIa componente R, riflessa dal soffitto? Quando viene spenta S, R, sta per raggiungere il soffitto. Colpendo quest'ultimo, perde energia e si dirige verso H. Dopo averlo raggiunto, colpisce la parete posteriore, il pavimento, la parete anteriore, di nuovo il soffitto e cosl via ... perdendo energia ogni volta che viene rifles sa e continuando a diffondersi. Dopo un po' questa componente sonora e cosl debole da potersi considerare esaurita. La stessa cosa succede anche a R2, R3, R4 e a un'infinita di altre componenti che non sono illustrate. La fig. 7.2C mostra la diminuzione esponenziale delle prime componenti di rimbalzo: essa vale anche per Ie riflessioni sulle altri pareti (non illustrate nel disegno) e per Ie innumerevoli componenti di rimbalzo multiplo. II suono nella stanza svanisce a poco a poco, ma ci vuole un tempo non nullo perche cia avvenga; questo tempo dipende dalla velocita del suono, dalle perdite nelle riflessioni, dall'effetto di smorzamento dell'aria e dalla divergenza nella propagazione.

Dal punto di vista dell'acustica geometrica (che prevede la propagazione per raggi), il decadimento (0 decremento) di un suono in una stanza, cosl come il suo incremento, e un fenomeno che procede per salti. Tuttavia, in pratica, il grande numero di salti che si manifesta da luogo a fenomeni con andamento "graduale". La fig. 7.3A mostra Ie forme ideali di incremento e di decadimento del suono in una stanza. La pressione sonora, in pascal, e rappresentata su una scala lineare, in funzione del tempo. La fig. 7.3B e simile alla precedente, con la sola differenza che sull'asse verticale sono riportati i livelli di pressione sonora, espressi in decibel, per cui la scala e logaritmica. Durante l'incremento del suono in una stanza, la sorgente sonora riceve energia, mentre durante il decadimento non ne riceve pili e questa spiega la differenza delle rispettive curve. Con questa ipotesi ideale, il decadimento delIa fig. 7.3B e rappresentato da una linea retta. Questo modello grafico e la base per la misurazione del tempo di riverberazione in uno spazio chiuso.

li!Q E

Fig. 7.3

tempo---

Incremento e decadimento del suono in una stanza. (A) Asse verticale calibrato in unitA lineari di pressione sonora (Pa). (B) Asse verticale calibrato in unitA logaritmiche (dB).

Per tempo di riverberazione (0 tempo di coda sonora) si intende il tempo necessario perche il suono all'intemo di una stanza diminuisca di 60 dB. Cio significa una perdita di potenza sonora 0 di intensita sonora di un milione di volte (10 19 1.000.000 = 60 dB), ovvero una variazione di pressione sonora 0 di livello di pressione sonora di 1000 volte (20 19 1000 = 60 dB). In termini approssimati, ma immediatamente comprensibili, e il tempo necessario percM un suono molto forte divenga impercettibile. Sabine, ricercatore dell'universita di Harvard, il pioniere dell'acustica che introdusse questa concetto nel secolo scorso, utilizzo un organetto a manovella come sorgente sonora, un cronometro e un paio di buoni orecchi per misurare il tempo che intercorreva fra l'interruzione della sorgente e l'impercettibilita del suono. Gli strumenti tecnici di misurazione di cui disponiamo oggi sono migliori e ci consentono di affinare la comprensione dei concetti fondamentali che Sabine ci ha trasmesso, ancora oggi validi. II principio per la misurazione del tempo di riverberazione e illustrato nella fig. 7.4A. Utilizzando un dispositivo di registrazione che fomisce una traccia stampata del decadimento, non e difficile misurare il tempo necessario per il decadimento di 60 dB; questa per 10 menD in teoria, anche se poi nella pratica si incontrano numerose difficolta. Per esempio, non e cOS! semplice ottenere un decadimento di 60 dB 0 piu, come quella della fig. 7 AA; il rumore di sottofondo, sempre presente, rende in pratica necessario un livello piu forte della sorgente. II principio illustrato puo valere nel caso in cui il livello del rumore di sottofondo sia di circa 30 dB (come nella fig. 7.4A), poiche livelli di sorgente di 100 dB si possono otten ere abbastanza facilmente; se invece il livello del rumore si avvicina a 60 dB (come nella fig. 7 .4B), sara necessario un livello di sorgente superiore a 120 dB. Se un amplificatore da 100 W che pilota un determinato altoparlante

dft un Hvello di pressione sonora di 100 dB alIa distanza richiesta, il raddoppiamento della potenza della sorgente fara aumentare illivello di pressione sonora di soli 3 dB e, conseguentemente, 200 W daranno 103 dB, 400 W daranno 106 dB e 800 W daranno 109 dB e COSt via. Nella pratica quotidiana, pero, Ie limitazioni di costi e dimensioni non permettono di ottenere livelli oltre un certo limite. La situazione presentata nella fig.?.4B e molto comune: si ottiene una traccia uti lizzabile su un certo intervallo, inferiore a quello desiderato di 60 dB, e la soluzione consiste semplicemente nell'estrapolare la porzione lineare della curva di decadimento. In realta, e importante sforzarsi per ottenere la massima gamma di decadimento possibile! poiche interessano entrambe Ie estremita del fenomeno. Da una parte e stato infatti dimostrato che, nel valutare la qualirn della voce 0 della musica, per l'orecchio umano sono piu importanti i primi 20 0 30 dB del decadimento; dall'altra, l'importanza dei fenomeni a doppia inclinazione (descritti in seguito) si rivela soltanto verso la fine del decadimento. In pratica, si utilizza il livello massimo ragionevolmente conseguibile della sorgente sonora e spes so si incorporano filtri per migliorare il rapporto segnale/rumore. ~ 100

~ 100

I::ll

~ ~ 0 c

I::ll

~ ~ 0

80

c

c

0 'ij) CIl

~ a.

'5

c

60

0 'ij) CIl

~ a.

40

'5

~

OL tempo -A

Fig. 7 A

I::ll

"0 0

co

60 \ \

40

.Q Qi

.Q Qi

~

80

0 CIl CD

0 CIl CD

RT60

\----L\ \

OL tempo --

B

La dura!ll del decadimento dipende dalla potenza delia sorgente e dallivello del rumoreo(A) E raro che in pratica si ottenga un decadimento completo di 60 dB. (B) La pendenza di un decadimento limitato viene estrapolata per determinare il tempo di riverberazione.

Ci sono parecchie tecniche per misurare il tempo di riverberazione di una stanza, ma molti dispositivi di lettura immediata comunemente in commercio possono essere utili a chi ha soltanto un interesse relativo per gli effetti della riverberazione. Per esempio, agli impiantisti audio interessa conoscere solo approssimativamente il tempo di riverberazione di uno spazio in cui devono installare un impianto di amplificazione e tale misurazione permette di evitare calcoli noiosi. Talvolta, invece, Ie misurazioni devono essere piu accurate, a causa dell'incertezza dei coefficienti di assorbimento. I consulenti acustici (per 10 menD quelli piu tradizionali), che vengono interpellati per correggere Ie prestazioni di uno spazio dalla progettazione acustica incerta 0 per verificare quelle di uno progettato con cura ma costruito da poco, in genere propendono per la registrazione di molti decadimenti sonori, che offrono all'esperto una notevole quantirn di informazioni importanti.

Per garantire alle misure l'accuratezza necessaria, Ie sorgenti sonore impiegate per eccitare uno spazio chiuso devono possedere energia sufficiente su tutto 10 spettro, in modo tale da assicurare decadimenti che partono da livelli sufficientemente al di sopra di quel10 del rumore. Di solito si usano sia sorgenti impulsive sia sorgenti con uscita stazionaria. Per spazi ampi vengono impiegati anche piccoli cannoni come sorgenti impulsive, per fomire energia sufficiente, specialmente aIle basse frequenze. Sorgenti impulsive pili diffuse sono costituite da potenti scariche elettriche a scintilla e da pistole caricate a salve; a volte si ricorre anche allo scoppio di palloni. Nella fig. 7.5 sono riportati i decadimenti degli impulsi in un piccolo studio. La sorgente sonora e una speciale pistola ad aria che rompe dischetti di carta. Questa pistola, di fabbricazione giapponese, destinata aIle partenza delle gare di atletica, non supera i test ufficiali. Secondo quanta riferiscono i tecnici delIa Sony, illivello di pressione sonora di picco a un metro di distanza e di 144 dB, mentre la durata dell'impulso pili ampio e inferiore a I IDS; si tratta di una sorgente molto adatta alIa registrazione di ecogrammi. La parte sinistra (diritta e ascendente) di ogni ecograrnma delIa fig. 7.5 ha la stessa inclinazione a causa dei limiti del plotter (velocitli di scrittura: 500 mm/s). La misura interessante per la riverberazione e pera la parte discendente, di destra, che risulta pili irregolare. Questa curva dli un tempo di riverberazione analogo a quello delIa fig. 7.4. Si osservi che illivello di rumore misurato sulla banda di un'ottava e superiore per Ie bande a bassa frequenza. Per la banda dei 250 Hz e per Ie ottave inferiori (non riportate nella figura), l'impulso si affacciava appena alIa soglia del rumore. Questo e uno dei maggiori lirniti del metodo, che pua pera essere superato ricorrendo all'uso di armi pili pesanti.

co

al"O -~ liial ~iO ._:l::

0 -10

-0 al- c:

-20

0'_"0

-30

~::;,

Ciial

>"0

al -40 .c

=c

~

ottava intorno a 2 kHz

-50

I

0

I

I

intorno a 500 Hz

I

0,5

1,0

tempo (s) Fig. 7.5

Decadimenti di riverberazione prodotti da un'eccitazione impulsiva in una piccola stanza. II lato ascendente sinistro di ogni curva e impreciso per i limiti di velocim del plotter; il lato discendente destro rappresenta il decadimento delia riverberazione.

Come si e detto, Sabine utilizza un organetto a manovella. Le sorgenti di onde sinusoidali che erogano energia a una sola frequenza danno luogo a decadimenti fortemente irregolari, che sono difficili da analizzare. II trilla di un suono, che diffonde la sua energia su una banda limitata, e un miglioramento rispetto alIa nota fissa, ma oggi vengono

preferite Ie sorgenti di rumore casuale. Le bande di rumore casuale danno un'indicazione stabile e affidabile sugli effetti acustici medi che si verificano in un determinato settore dello spettro; con rumore bianco 0 rosa sono molto utilizzate quelle da un ottava e da 1/3 di ottava.

La fig. 7.6 presenta la struttura tipica dell' attrezzatura per ottenere e per registrare i decadimenti di riverberazione. Si amplifica un rumore rosa a larga banda e 10 si usa per far funzionare un altoparlante, opportunamente irrobustito. L'attrezzatura comprende anche un interruttore che consente di interrompere nell'istante desiderato l'eccitazione prodotta dal rumore. Puntando l'altoparlante verso un angolo della stanza (specialmente se e piccola), si eccitano tutti i modi risonanti, perche tutti i modi terrninano negli angoli (capitolo 15).

generatore di rumore rosa

amplificatore di potenza

registratore a nastro

fonometro B&K 2215 SLM'

registratore a nastro

Fig. 7.6

fonometro B&K 2215 SLM*

I registratore

di Iivello B&K 2305

Schema dell'attrezzatura necessaria per misurare il tempo di riverberazione in uno spazio chiuso. (A) Registrazione dei decadimenti su nastro, in loco. (B) Decadimenti da registrazioni successive per scopi di analisi.

Si posiziona un microfono non direzionale su un cavalletto, di solito all'altezza dell'orecchio in una sala di ascolto 0 all'altezza di un microfono in una sala di registrazione. Quanto piu piccolo e i1 microfono, tanto minori sono gli effetti direzionali. Si potrebbero utilizzare anche microfoni piu grandi (per es. con diafrarnma da un poll ice) dotati di correttori di incidenza casuaIe, ma i microfoni piu piccoli (per es. con diaframma da 1/2 pollice) vengono considerati migliori per la loro sensibilita, essenzialmente uniforme, al suono proveniente da qualsiasi direzione. Nella fig. 7.6 si usa il microfono a condensatore di alta qualita del fonometro Briiel & Kjaer 2215, collegato allo strumento con una prolunga. 11 fonometro costituisce un ottirno pre-amplificatore, con fJJtri da un'ottava e fornisce un segnale di uscita adeguato alIa linea che 10 collega al registratore.

Ogni volta che si chiude l'interruttore, la stanza si riempie di un suono "sh-h-h-h" molto forte, a larga banda e con 10 spettro del rumore rosa. II livello del rumore e tale da richiedere l'uso di protezioni per gli orecchi di chi si trova nella stanza. Aprendo l'interruttore, il suono decade. II microfono, adeguatamente posizionato, capta il decadimento del suono, che viene registrato su nastro magnetico per analisi e valutazioni successive. II rapporto segnale/rumore determina la durata del decadimento di riverberazione che e oggetto di studio. Come si e gia detto, e difficile ottenere l'intero decadimento di 60 dB previsto dalla definizione RT60 e, d'altra parte, cia non e necessario. Tuttavia, con l'attrezzatura mostrata nella fig. 7.6, e abbastanza frequente ottenere decadimenti di 45 - 50 dB, con il semplice espediente del doppio filtro. Per esempio, il filtro da un' ottava del misuratore di livello sonoro, centrato su 500 Hz, viene usato sia nella registrazione, sia successivamente nel riascolto, per scopi di analisi. La procedura di analisi schematizzata nella parte inferiore delIa fig. 7.6 impiega 10 stesso registratore magnetico e un misuratore di livello sonoro (fonometro) B&K 2215, con l' aggiunta di un registratore grafico di livello B&K 2305. L'uscita del registratore e collegata all'ingresso del misuratore di livello sonoro con un attenuatore da 40 dB; per questa motivo viene rimosso il microfono del misuratore di livello sonoro. L'uscita del misuratore di livello sonoro viene collegata direttamente con l'entrata del registratore grafico di livello, completando COSt l'interconessione dell'attrezzatura. Nel momenta in cui, attraverso il riascolto, si memorizza il decadimento, suI registratore di livello si attivano anche i filtri da un'ottava appropriati. Lo scorrimento del foglio, essendo regolabiIe in velocita, permette di adeguare opportunamente la dimensione temporale; 10 strumento offre una gamma di registrazione di 50 dB.

Un'ottava di rumore rosa, vista all'oscilloscopio a raggi catodici, genera una traccia che assomoglia molto a un'onda sinusoidale, con la sola differenza che varia costantemente in ampiezza e in fase; il che corrisponde alIa definizione di rumore casuale data nel capitolo 5. Questa caratteristica di rumore casuale influisce sull' andamento delIa traccia di decadimento delIa riverberazione; consideriamone Ie conseguenze sui modi normali di una stanza (capitolo 15). Se si prendono in esame i modi risonanti assiale, tangenziale e obliquo, essi sono molto vicini fra lara sull'asse delle frequenze. II numero di modi compresi in una banda da un'ottava (fra i punti a -3 dB) centrata su 63 Hz, nel caso particolare che verra elaborato successivamente, e il seguente: 4 modi assiali, 6 tangenziali e 2 obliqui. La lara rappresentazione grafica e mostrata nella fig. 7.7 nella quale Ie linee piu lunghe indicano i modi assiali, piu potenti, quelle di lunghezza intermedia i modi tangenziali e Ie linee piu corte i modi obliqui. Chiudendo l'interruttore delIa fig. 7.6, il rumore casuale ad alto livello emesso dall'altoparlante attiva i diversi modi delIa stanza, eccitando per esempio il modo A e, un attimo dopo, anche il modo B. Durante 10 spostamento verso il modo B, il modo A comincia a decadere. Tuttavia, prima che esso decada consistentemente, la frequenza istantanea del rumore casuale e di nuovo tomata ad A, deterrninandone un'altra eccitazione. Tutti i modi delIa stanza sono in costante agitazione e fluttuano tra livelli alti e livelli relativamente piu bassi: essi accennano a decadere fra una eccitazione e l'altra dell' altoparlante.

Quale sara la mappatura istantanea dei modi ne! momento in cui si apre l'interruttore per iniziare il decadimento? La situazione e altamente casuale, ma ci si pub ragionevolmente attendere che, aprendo l'interruttore per cinque decadimenti successivi, il diagramma risultante dell'eccitazione modale sara sempre abbastanza diverso. Tutti i 12 modi compresi nell'ottava centrata su 63 Hz saranno altamente eccitati, ma ognuno a un livello un po' diverso nel momento in cui l'interruttore viene aperto.

frequenza

Fig. 7.7

(Hz)

Modi normali compresi in un'ottava (tra i punti a -3 dB) centrata su 63 Hz. Le linee pili lunghe rappresentano i modi assiali, queUe intermedie i modi tangenziali e queUe pili corte i modi obliqui.

Per rendere piu significativa questa discussione, prendiamo in esame Ie misure reali in una stanza reale, per esempio uno studio a base rettangolare per la registrazione della voce con dimensioni di 7 m' 5 m' 3 m, quindi con un volume di 105 m3. L' apparecchiatura usata per Ie misurazioni e esattamente quella rappresentata nella fig. 7.6 e la tecnica e quella illustrata nel paragrafo precedente. La fig. 7.8A presenta quattro decadimenti di un'ottava di rumore centrata su 63 Hz, disegnati dal registratore grafico di livello. Le tracce non sono identiche e Ie differenze sono da attribuire alla natura casu ale del rumore di eccitazione, poiche ogni altro parametro e stato mantenuto costante. Le fluttuazioni nei decadimenti sono causate da battimenti fra modi strettamente spaziati in frequenza. Poiche il livello di eccitazione dei modi varia in continuazione, l'insieme dei battimenti varia da un decadimento all'altro, a seconda dell'eccitazione casuale nel momento in cui viene aperto l'interruttore. Sebbene fra i quattro decadimenti ci sia una somiglianza di fondo, l'andamento dei battimenti pub influenzare la posizione della linea retta di interpolazione che valuta la riverberazione di ciascun decadimento. Per questo motivo e sempre meglio registrare cinque decadimenti per ogni ottava e per ogni posizione del microfono nella stanza. Con otto ottave (centrate su frequenze comprese fra 63 Hz e 8 kHz), cinque decadimenti per ottava e tre posizioni del microfono, si arriva ad avere per una stanza 120 decadimenti diversi, da interpolare; il che sembra abbastanza laborioso. Questa procedura permette di ottenere un quadro valido e statisticamente significativo delle variazioni dei decadimenti in funzione della frequenza. Con un dispositivo manuale per la misurazione del tempo di riverberazione si potrebbe ottenere 10 stesso risultato con meno fatica, ma non si potrebbe avere la copia stampata dei particolari di ogni decadimento, che contiene informazioni importanti; gli andamenti anomali di alcuni decadimenti permettono spesso di identificare difetti acustici.

La fig. 7.8B illustra anche quattro forme di decadimento di un'ottava centrata su 500 Hz, nella stessa stanza e con il microfono nelle medesime posizioni. L'ottava a 500 Hz (354-707 Hz) comprende circa 2500 modi delIa stanza. Con una densita di modi cos! elevata, l'ottava a 500 Hz risulta molto piu dolce delI'ottava a 63 Hz, che ne possiede sol tanto una dozzina. Ciononostante, Ie irregolarita del decadimento a 500 Hz della fig. 7.8B sono dovute alla stessa causa. Se si considera che alcuni modi svaniscono piu velocemente di altri, i decadimenti delIa fig. 7.8 di entrambe Ie ottave sono comprensivi di tutti i decadimenti dei modi in esse inclusi.

ottava centrata su 63 Hz

co

:£Q)

c 0

'00

(/)

~ a. '6 0

>

~ ~

.2 Qi

£

-10 -20

ottava centrata su

500 Hz

-30 -40 -50

Decadimenti effettivi di rumore casuaIe registrati in un piccolo studio con volume di 105 m3. (A) Quattro decadimenti successivi di un'ottava centrata su 63 Hz registrati in condizioni identiche. (B) Quattro decadimenti successivi di un'ottava centrata su 500 Hz, pure registrati in condizioni identiche. Le variazioni che si osservano sono dovute aIle differenze nel rumore casuale di eccitazione nel momenta in cui viene aperto l'interruttore per dare avvio al decadimento.

11registratore grafico di livello B&K 2305 ha una velocita di scrittura ampiamente regolabile. Quando Ie fluttuazioni sono molto veloci, e bene che I'elongazione del pennino non sia eccessiva. Nel caso in cui si desiderino dettagli, occorrono velocita di scrittura elevate. Una velocita troppo bassa pub fornire una lettura alterata del tasso di decadimento, come si capisce dall'esempio che segue. Nella fig. 7.9 si pub osservare 10 stesso decadimento dell'ottava centrata su 63 Hz, registrato a cinque diverse velocita di risposta del pennino, che variano da 200 a 1000 mm/s. Le linee rette continue rappresentano il limite dello strumento e corrispondono al decadimento piu rapido che esso pub registrare per ogni velocita. Una velocita di scrittura di 200 mmls attenua moltissimo Ie fluttuazioni. I dettagli del decadimento sono direttamente proporzionali alIa velocita e si pUGpensare che un oscilloscopio a raggi catodici sarebbe in grado di rappresentare ancor meglio ogni interferenza modale durante il decadimento.

II vero problema e se la velocita di scrittura altera l'inclinazione della retta di decadimento da cui leggiamo i valori del tempo di riverberazione. Chiaramente, una risposta estremamente lenta del pennino finirebbe per registrare Ie caratteristiche di decadimento dello strumento invece di quelle delIa stanza. Ad ogni velocitil di scrittura e di scorrimento del foglio corrisponde un tempo rninimo di riverberazione che pub essere rnisurato. Nella fig. 7.9 tutte Ie linee tratteggiate che intersecano Ie curve di decadimento hanno la medesima inclinazione. Sembra che questo decadimento particolare possa essere misurato con altrettanta precisione da ognuna delle cinque tracce, anche se all 'aumentare delle fluttuazioni aumentano Ie difficoltil nel tracciare la linea retta di interpolazione. La velocita di scrittura e percib una delle diverse regolazioni da effettuare attentamente, per evitare di oscurare informazioni importanti 0 addirittura di introdurre errori.

Fig. 7!J

Decadimenti di un'ottava centrata su 63 Hz, registrati a cinque diverse velocita di scrittura. Le linee rette continue indicano i limiti delIa strumento nel tracciare i decadimenti; tutte Ie linee tratteggiate hanno invece la medesima inclinazione.

La fig. 7.10 presenta Ie tipiche curve di decadimento per bande di rumore da un'ottava centrate su frequenze comprese tra 63 Hz e 8 kHz. Le fluttuazioni maggiori si trovano nelIe due bande piu basse, quelli rninori nelle due piu alte. Questo risultato e prevedibile, sapendo che quanto piu alta e la banda, tanto maggiore e il numero di modi normali che essa comprende e tanto maggiore e l'arrotondamento statistico. Non dovremmo necessariamente attenderci anche 10 stesso tasso di decadimento, in quanto il tempo di riverberazione varia da frequenza a frequenza. Nel caso particolare dello studio per la registrazione delia voce delia fig. 7.10, si puntava a ottenere un tempo di riverberazione uniforme in funzione delia frequenza; in pratica ci si e avvicinati abbastanza a tale risultato.

Il tempo di riverberazione varia notevolmente da una posizione alI'altra in una stanza, al punto che vale la pena di effettuare misurazioni in posizioni diverse. La mediadei risultati fomisce una rnigliore immagine statistica del comportamento del campo sonoro in quella stanza. Se la stanza e simmetrica, pub essere utile concentrare tutte Ie misurazioni su un solo lato per ottenere un risultato piu accurato.

0 -10 -20

co ~

Q)

-30 -40

c 0

·00

en

-50

!!! a. l---J

i5 0

0,1 s

>

~ ~

.Q Qi

~

0 -10 -20 -30 -40 -50

Decadimento di bande da un'ottava di rumore in un piccolo studio, con volume di 105 m3. Le fIuttuazioni dovute all'interferenza modale sono maggiori per Ie ottave di frequenza bassa, che contengono una quantita minore di modi.

L' andamento del decadimento di riverberazione puo mettere in evidenza alcuni problemi, poiche spes so la forma del decadimento e alterata dall'accoppiamento acustico tra gli spazi. Questo fenomeno si verifica di frequente nei grandi saloni, ma puo presentarsi anche nelle abitazioni, negli uffici e in generale negli spazi piccoli. 11principio e illustrato nella fig. 7.11: 10 spazio principale, supponiamo un auditorium, abbastanza inattivo acusticamente, possiede un tempo di riverberazione piuttosto breve, individuabile dalla retta A. La sala accanto, con superfici molto dure e con un tempo di riverberazione piu lungo, individuabile dalla retta B, comunica con 10 spazio (0 stanza) principale. Una persona seduta nella stanza principale in prossimita dell' apertura dell' altra stanza, potrebbe facilmente sperimentare un decadimento di riverberazione a doppia inclinazione. Solo quando illivello sonoro della stanza principale scende a un livello molto basso, la riverberazione della stanza principale viene superata dal suono a decadjmento lento che rientra dalla seconda stanza. Se la retta a A descrive il decadimento corretto dell a sala principale, Ie persone soggette anche al decadimento B, ascoltano un suo no di qualita inferiore.

tempo

Fig. 7.11

Decadimento di riverberazione a doppia inclinazione generato da spazi accoppiati acusticamente. II tempo di riverberazione piu breve, ricavabile dalla retta A, e quello delIa sala principale. Ad essa e collegata. attraverso un'apertura, un'altra sala a forte riverberazione. Chi si trova seduto in prossimita del passaggio e dapprima soggetto alla risposta della stanza principale e poi al decadimento delle spazio accoppiato.

Ci domandiamo adesso qual e l'effetto complessivo di riverberazione quando il suono, registrato in uno studio con un determinato tempo di riverberazione, viene riprodotto in una sala d'ascolto che ha un tempo di riverberazione diverso; vogliamo quindi sapere se la riverberazione della sala d'ascolto altera l'audizione. La risposta e senz'altro affermativa. Dal punto di vista matematico, questa problema e stato analizzato da Mankovsky. In breve: il suono viene prima caratterizzato dalla riverberazione dello studio di registrazione, poi da quell a della sala d'ascolto. In generale si verifica che: • il tempo di riverberazione combinato (registrazione ascolto) e maggiore di entrambi i tempi presi singolarmente; • il tempo di riverberazione combinato si avvicina di piu al tempo di riverberazione maggiore; • il decadimento combinato si allontana in qualche misura da una linea retta; • se una stanza possiede un tempo di riverberazione molto piu breve dell'altra, il tempo di riverberazione combinato si avvicina di molto a quello piu lungo; • se il tempo di riverberazione delle due stanze prese singolarmente e uguale, il tempo di riverberazione combinato supera del 20,8 % il valore singolo; • il carattere e la qualita del campo sonoro prodotto da un impianto stereofonico si avvicinano maggiormente ai valori previsti con calcoli matematici rispetto a quello prodotto da un impianto monofonico. Le prime cinque affermazioni valgono sia per uno studio accoppiato (elettroacusticamente) a una camera ecoica che per uno studio accoppiato a una sala d'ascolto.

La definizione di tempo di riverberazione si bas a su una distribuzione uniforme dell' energia e su direzioni di propagazione casuali. Poiche queste condizioni non si verificano

nelle stanze piccole, ci si potrebbe a ragione porre la domanda se cib che misuriamo possa effettivamente chiamarsi tempo di riverberazione. In realta sarebbe piu corretto parlare di tasso di decadimento. Un tempo di riverberazione di 0,3 s equivale a un tasso di decadimento di 60 dB/0,3 s = 200 dB/so L'impiego del tasso di decadimento piuttosto che del tempo di riverberazione fa capire agli esperti che conosciamo l'essenza del problema: in una stanza piccola sia la voce che la musica decadono, anche se la densita modale e troppo bassa per poter parlare di tempo di riverberazione in modo appropriato.

La misurazione del tempo di riverberazione con il metoda classico descritto nei paragrafi precedenti comporta la registrazione di molti decadimenti per ogni condizione e un notevole lavoro di analisi. Schroeder ha indicato un nuovo metodo, con il quale si pub ottenere l'equivalente delIa media di molti decadimenti, pur registrando un singolo decadimento. Un modo pratico per implementare il procedimento mauo:matico e il seguente (i passi 3 e 4 richiedono adeguati circuiti elettronici): (1) si registra il decadimento di un impulso (esplosione 0 colpo di pistola) con il metodo tradizionale; (2) si riproduce il decadimento in modo inverso; (3) si eleva al quadrato la tensione del decadimento inverso mentre cresce; (4) si integra il segnale elevato al quadrato; (5) si registra questa segnale integrato, mentre cresce durante il decadimento inverso. Si inverte nuovamente il verso di riproduzione e questa traccia sara identic a a quella ricavata dalla media di un numero infinito di decadimenti tradizionali. La programmazione e l'esecuzione di questa procedura per mezzo di un computer facilita e rende piu soddisfacente illavoro, come avviene per esempio con l'analizzatore TEE delIa Techron (si veda il capitola 25).

Consideriamo cib che succede a una singola parola in uno spazio riverberante. La parola inizia alI'improvviso con la sillaba "ba ..." e termina con il suono consonantico " ...ck", che e a un livello molto inferiore. Come viene rilevato da un registratore grafico di livelIo, il suono "ck" si trova circa 25 dB al di sotto del livello di picco del suono "ba" e raggiunge il proprio picco circa 0,32 ms dopo il picco di "ba". Sia il suono "ba" che il suono "ck" sono transitori che crescono e decadono nel modo indicato nella fig. 7.3. La fig. 7.12 e invece una rappresentazione schematica in scala dei vari fattori. Il suono "ba" raggiunge il picco a un livello.fissato arbitrariamente a 0 dB alI'istante t = 0, dopo di che decade a seconda del tempo di riverberazione delIa stanza, che si suppone di 0,5 s (60 dB di decadimento in 0,5 s). II suono consonantico "ck", che raggiunge il picco 0,32 s piu tardi, si trova 25 dB al di sotto del picco del suono "ba". Anche il suono "ck" decade con 10 stesso tasso del suono "ba", ovvero ai supposti 0,5 S. Dalla figura si vede che se il tempo di riverberazione e di 0,5 s, il suono consonantico "ck" non viene mascherato dalla riverberazione di "ba". Se invece il tempo di riverberazione salisse a 1,5 s, come si ipotizza nella parte tratteggiata delIa figura, il suono consonantico "ck" sarebbe completamente coperto dalla riverberazione di "ba".

e back. Essa

0,5 tempo (8)

Fig.7.12

Influenza delia riverberazione sull'intelligibilit3 del parlato. La compressione delia parola back dipende da quella del suono consonantico "ch", di livello inferiore, che di solito viene mascherato se il tempo di riverberazione del locale e troppo lungo.

L'effetto principale di un'eccessiva riverberazione e quello di compromettere l'intelleggibilita del parlato, mascherando i suoni consonantici di livello inferiore. La parola back pub essere compresa solo se si afferra chiaramente il suono consonantico terminale "ck", che permette di discriminare back da bat, bad, bag 0 ban. Attraverso questa esempia, per quanta semplificato, e possibile farsi un'idea circa gli effetti delIa riverberazione sulla comprensibilita del parlato e la ragione del fatto che una comunicazione orale pub essere compresa pili facilmente in stanze caratterizzate da piccoli tempi di riverberazione. I tecnici del suono hanno ricevuto un prezioso aiuto dalI'opera dei ricercatori olandesi Puetz e Klein. Grazie ai loro studi si e notevolmente semplificata la procedura per prevedere con ragionevole accuratezza l'intelleggibilita del parlato in uno spazio di cui sono note Ie dimensioni e il tempo di riverberazione.

Gli effetti delIa "risonanza" 0 riverberazione di una sala sulla musica si possono facilmente intuire, ma non sono altrettanto facili da spiegare. A questa argomento sono state rivolte molte attenzioni, sia da parte di ricercatori che di musicisti, ma non si e ancora giunti a conclusioni sicure. A Beranek va il merito di aver tentato di fare il punto delia situazione sulle conoscenze attuali e di aver evidenziato la caratteristiche degli auditorium pili importanti del mondo, ma Ie conoscenze, nel complesso, restano ancora limitate. Basti dire che il decadimento delia riverberazione in un auditorium e soltanto uno dei molti fattori importanti; altri sono la descrizione dell' eco e soprattutto il cosiddetto "primo suono". La trattazione dettagliata dell'argomento esula dagli intenti di questa libro, ma vale la pena di affrontare, anche se brevemente, un paio di problemi che vengono normalmente trascurati.

I modi normali sono stati presi in considerazione con un po' piu di attenzione per la loro importanza basilare (capitolo 15). Essi sono presenti non solo nei locali piccoli, ma anche negli auditorium e nelle sale d'ascolto. Un fen orne no importante e costituito dal cambio di tono durante il decadimento di riverberazione. Nelle chiese riverberanti si e osservato che Ie note dell' organo possono variare anche di un semitono durante il decadimento. Si e cercato di spiegare questo fenomeno alla luce di altri, in particolare dello slittamento di energia fra modi normali e della dipendenza percettiva del tono dall'intensita del suono; ma in entrambi i casi si sono incontrate difficolta. Balachandran ha dimostrato la realta fisica (in contrapposizione a quella psicofisica) dell'effetto, utilizzando la tecnica FFT (Fast Fourier Transform) suI campo riverberante creato da impulsi da 2 kHz. In questo modo ha rivelato l'esistenza di un picco spettrale primario a 1992 Hz e, stranamente, anche quella di un picco a 3945 Hz (anzich6 a 3984: 39 Hz di differenza). Poich6 una variazione di 6 Hz sarebbe appena percettibile a 2 kHz, cosl come una di 12 Hz a 4 kHz, si comprende che la variazione di 39 Hz rispetto all'ottava superiore di 1992 Hz darebbe definitivamente l'impressione di un cambio di tono. Le ragioni, tuttavia, sono ancora oggetto di studio. 11tempo di riverberazione dell a sala in cui fu registrato questo effetto era di circa 2 s.

Considerando l'intera gamma dei possibili tempi di riverberazione, deve esistere un tempo ottimale fra la condizione "troppo secca" che si verifica all'aperto 0 nelle stanze anecoiche e gli ovvi problemi associati con gli eccessivi tempi di riverberazione di una cattedrale in muratura. In effetti esiste un tempo ottimale, ma non c'e ancora consenso generale su quale sia, in quanto si tratta di un problema soggettivo e ci si devono as pettare differenze di opinione. Inoltre, il val ore ottimale non dipende solo dal parere dell'ascoltatore, ma anche dal tipo di suono preso in esame. Le stanze di riverberazione, usate per la valutazione dei coefficienti di assorbimento dei materiali, sono appositamente progettate per misurare il tempo RT60 piu lungo possibile, in modo da conseguire la massima accuratezza dei risultati. In questo caso l'optimum significa il valore massimo. 11migliore tempo di riverberazione per uno spazio in cui si suona della musica dipende dalle dimensioni del locale e dal tipo di musica. La musica lenta, solenne e melodica, come per esempio quella da organo, si adatta meglio a un tempo di riverberazione lungo. La musica con un ritmo veloce richiede un tempo di riverberazione diverso dalla musica da camera. Non esiste un tempo di riverberazione unico ottimale che vada bene per qualsiasi tipo di musica: si pub al massimo individuare una gamma basata sui giudizi soggettivi di specialisti. Gli studi di registrazione presentano altri problemi, che non si possono ricondurre a regole semplici. La registrazione separata (multitrack), in cui i singoli strumenti vengono registrati su piste diverse e missati successivamente, in genere richiede notevoli spazi morti per realizzare un'adeguata separazione acustica fra Ie tracce. I direttori d'orchestra e dei complessi musicali spes so richiedono riverberazioni diverse per strumenti diversi e di conseguenza in qualche studio si possono trovare zone ad assorbimento differenziato.

~

3

Q)

c:

o .~ Q)

of?

2

g?

.~

Fig.7.13

Tempo di riverberazione ottimale per chiese. La superficie superiore (pill scura) si riferisce aile basiliche e aile cattedrali con maggiore riverberazione. mentre quella inferiore riguarda Ie chiese progettate privilegiando la liturgia delia parola. In genere e necessario un compromesso fra Ie esigenze delia musica e quelle delia voce.

~

3

Q)

sale da concerto

c: 0 'N

~ Q)

of?

Q)

2

> .~ '0 0

a. E

~

a

a

300

3000

30.000

volume (m3)

Fig.7.14

Tempo di riverberazione cie superiore (pill scura) la sottostante si riferisce sce alia musica lirica e a

ottimale per sale da concerto. La zona pill alta delia superfiindica una fascia ideale per la musica sinfonica. mentre quelalia musica leggera. La fascia inferiore (pill chiara) si riferiquella da camera.

I tempi di riverberazione per Ia voce devono essere pili brevi di quelli per Ia musica, in quanta di solito si interessati al suono diretto della voce. In generaIe, un tempo di riverberazione Iungo tende a far perdere definizione e chiarezza alIa musica e intelleggi-

e

bilitil alIa voce umana. Negli spazi morti, in cui i tempi di riverberazione sono molto brevi, la sensazione e il bilanciamento dei toni ne possono risentire. Non e possibile specificare con precisione i tempi di riverberazione ottimali per usi e funzioni diverse, ma Ie figg. 7.13, 7.14 e 7.15 offrono per 10 meno un' indicazione di massima delle raccomandazioni fomite da una serie di esperti, che tuttavia non sono sempre pienamente concordi.

:§:

3

Q)

voce e registrazione

c o

.~ Q)

-e 2 ~

";::

studi di registrazione

auditorium per iIparlato

/

/---

----\

studi televisivi

Fig. 7.15

Gli spazi progettati per la voce e per la registrazione richiedono tempi di riverberazione piu brevi rispetto aile chiese e aile sale da concerto.

I tempi di riverberazione per Ie chiese (fig. 7.13) variano da quelli delle basiliche e delle cattedrali ad alta riverberazione (superficie retinata superiore) a quelli delle chiese che privilegiano la liturgia della parola (superficie retinata inferiore). In genere nelle chiese si raggiunge un compromesso fra Ie esigenze della voce e quelle della musica. La fig. 7.14 rappresenta la gamma di tempi di riverberazione raccomandata per diverse sale da concerto. Le orchestre sinfoniche sono vicine allimite superiore, mentre la musica leggera si situa un po' piu in basso. L'area inferiore, piu chiara, si riferisce alla musica lirica e da camera. Gli spazi utilizzati principalmente per il parlato e per la registrazione richiedono tempi di riverberazione molto vicini a quelli illustrati nella fig. 7.15. Gli studi televisivi hanno tempi di riverberazione ancora piu corti, per attutire i rumori causati dallo spostamento delle telecamere, dal trascinamento dei cavi e altri rumori generati durante la produzione.

In uno studio per il parlato ci si prefigge di ottenere un tempo di riverberazione uguale per tutta la gamma dello spettro uditivo. L'obiettivo puo essere difficile da raggiungere, specialmente alle frequenze basse. La regolazione del tempo di riverberazione aile frequenze alte puo essere ottenuta abbastanza agevolmente, aggiungendo 0 rimuovendo elementi assorbenti, anche se relativamente costosi. AIle basse frequenze, invece, la

e

situazione molto diversa e gli dementi assorbenti da impiegare sono ingombranti, difficili da installare e tal volta persino imprevedibili nel comportamento. Alcuni studiosi delIa BBC hanno osservato che i giudizi soggettivi sembrano indicare una certa tolleranza rispetto a una crescita relativa ne! tempo di riverberazione dei bassi. In uno studio condotto con l'aiuto di ascoltatori esperti, Spring e Randall hanno trovato che, per i segnali vocali, una crescita nella misura indicata dalla fig. 7.16 viene tollerata. Prendendo 1 kHz come valore di riferimento, sono risultati accettabili incrementi delI'80% a 63 Hz e del 20% a 125 Hz. I test sono stati eseguiti in uno studio con dimensioni di 7 x 5 x 3,5 m (volume di 125 m3) con tempo di riverberazione a centro banda di 0,4 s (il che rispecchia abbastanza bene i risultati delIa fig. 7.15).

250 frequenza

Fig.7.16

(Hz)

Crescita ammessa del tempo di riverberazione dei bassi per studi vocali, ricavata da studiosi delia BBe.

In ambito musicale negli auditorium si e sempre ritenuto invece che la crescita del tempo di riverberazione dei bassi conferisca "sonorita" alla musica. Probabilmente nelle sale d' ascolto riservate alla musica classica sarebbe desiderabile una crescita dei bassi in qualche misura maggiore rispetto a quella delIa voce.

Le caratteristiche di riverberazione delle stanze di un'abitazione comune, e soprattutto quelle del soggiomo, interessano particolarmente chi ascolta musica con impianti hi-fi, chi trasmette (radioamatori) e chi vuole effettuare registrazioni. D'altra parte non si PUQ dimenticare che la stanza di monitoraggio del controllo di qual ita di uno studio di trasmissione 0 di registrazione deve possedere un tempo di riverberazione non troppo differente da quello del locale in cui il prodotto finale sara ascoltato. In genere questi locali dovrebbero essere piu "spenti" di un comune soggiomo, poiche durante l'ascolto aggiungono la propria riverberazione a quella dello studio di trasmissione 0 di registrazione. La fig. 7.17 presenta il tempo medio di riverberazione di 50 soggiomi, misurata da Jackson e Leventhall utilizzando bande di rumore da un'ottava. II tempo medio di riverberazione scende da 0,69 s a 125 Hz fino a 0,4 s a 8 kHz. Questi valori sono notevolmente piu alti rispetto a quelli di precedenti misurazioni effettuate da tecnici delIa BBC,

secondo Ie quali risultavano tempi di riverberazione compresi fra 0,35 e 0,45 s. Si ha l'impressione che i soggiomi in cui i tecnici della BBC hanno eseguito Ie misurazioni fossero arredati meglio di quelli presi in esame da Jackson e Leventhall. 1.0

0,8

~ Q)

c 0

'N

0,6

~ Q)

.c Qi > 'C

0,4

'6 0 a.

E $

0,3

0 100

1000 frequenza

(Hz)

I 50 soggiomi studiati da Jackson e Leventhall variavano per dimensioni, forma e arredamento. Le dimensioni erano comprese tra 26 m2 e 80 m2, con una media di 45 m2• In locali di queste dimensioni il tempo di riverberazione ottimale per la voce e di circa 0,3 s. Soltanto i soggiomi che si trovano vicini allimite inferiore della fascia si avvicinano a questa valore, e in essi ci si aspetterebbe di trovare tappeti 0 moquette e un arredamento abbondante. Queste misurazioni della riverberazione ci dicono poco 0 nulla sulla possibile presenza di colorazioni. Gli esperti della BBC ne hanno rilevato la presenza diffusa in molti dei soggiomi presi in esame.

La riverberazione artificiale viene considerata una necessita nell'elaborazione dei segnaIi audio. La registrazione di musica effettuata in studi "secchi" (non riverberanti) e priva della ricchezza dell'effetto-stanza create da un auditorium. L'aggiunta di riverberazione artificiale a queste registrazioni e ormai diventata una pratica abituale ed e notevole la richiesta di attrezzature, anchea costi contenuti, che producano una riverberazione artificiale in grade di sostituire quella naturale. Molti sono i modi per produrre una riverberazione artificiale; l'obiettivo consiste nel trovare un metoda che permetta di imitare Ie sale per concerti, ma che allo stesso tempo non introduca colorazioni (aberrazioni della risposta in frequenza) nel segnale. In passato Ie piu grandi organizzazioni si sono avvaise di apposite stanze di riverberazione. La

musica viene eseguita in una stanza di questo tipo, poi raccolta da un microfono e il segnale riverberato viene missato con quello originale nella quantita necessaria per ottenere l'effetto desidetato. Le stanze piccole risentono di seri problemi di riverberazione a causa dei modi normali di vibrazione ampiamente spaziati in frequenza mentre Ie stanze grandi sono costose. Sebbene l'approccio a stanze di riverberazione possegga determinate qualim, i problemi sovrastano i vantaggi, per cui illoro uso e ormai superato. I riverberatori a molla sono stati ampiamente utilizzati nelle registrazioni semiprofessionali, grazie ai costi contenuti. In essi il segnale viene accoppiato all'estremita di una molla; il suono percorre la molla stessa e viene raccolto all'estremita opposta. Tuttavia, a causa delle prestazioni non eccelse, anche i riverberatori a molla stanno rapidamente uscendo di scena. La piastra di riverberazione, come per esempio la EMT-140 delIa Gotham Audio Corporation, ha rappresentato uno standard professionale per molti anni; anch'essa tuttavia in ¢olti casi e stata accantonata, soprattutto perche superata dal rapporto costi/prestazioni piu favorevole dei nuovi dispositivi digitali.

Per una migliore comprensione dei riverberatori digitali, oggi molto diffusi, occorre tornare ai principi fondamentali dei metodi del passato, ormai abbandonati. Chi, fra coloro che si occupano di audio, non ha mai reinviato alIa testina di registrazione un segnale proveniente dalla testina di ascolto, restando meravigliato per l'effettoeco? La spiegazione sta nel ritardo dovuto al passaggio del nastro da una testina all' altra. II ritardo e l'ingrediente di qualsiasi dispositivo di riverberazione, COSt come i ritardi associati con il ritorno di echi successivi nello spazio sono l'ingrediente delIa riverberazione naturale. Questo principio e illustrato nel semplice diagramma di flusso del segnale delIa fig. 7.18. II segnale in arrivo viene ritardato e una parte di esso viene missata con il segnale in arrivo; il segnale missato viene a sua volta ritardato, e COSt via.

ingresso analogico

Fig.7.18

i

1

---

ritardo

Semplice dispositivo di riverberazione temporale fra la testina di registrazione magnetico e di questa tipo.

---

uscita analogica

artificiale. La tecnica che utilizza il ritardo e quella di ascolto di un registratore a nastro

Schroeder ha verificato che sono necessari circa 1000 echi al secondo per evitare l'effetto diflutter (fluttuazione, miagolio) che caratterizza l'esperimento con il registratore citato sopra e per fornire un'impressione naturale all'orecchio. Con un ritardo di 40 ms vengono prodotti soltanto 1/0,04 = 25 echi al secondo, che sono ben lontani dai 1000 al secondo, considerati ottimali. Una soluzione puo essere quella di disporre in parallelo un

certo numero dei riverberatori singoli delIa fig. 7.18. Quattro riverberatori semplici, collegati in parallelo come nella fig. 7.19, producono soltanto 4· 25 = 100 echi al secondo. Ci vorrebbero ben 40 riverberatori in parallelo per ottenere la densita di eco desiderata e cia, evidentemente, non e molto pratico.

ingresso analogico

Fig.7.19

uscita analogica

Un dispositivo di riverberazione artificiale che incorpora diversi ritardi produce un effetto superiore a quello del singolo ritardo delia fig. 7.18.

Un modo per produrre la densita di eco necessaria e, contemporaneamente, una risposta in frequenza piatta, e illustrato nella fig. 7.20. In questa caso i numerosi ritardi si alimentano a vicenda, combinandosi per alimentare altri ritardi che, a loro volta, tornano in circolo con il ritardo originario. 11 segno (+) delIa fig. 7.20 indica missaggio (addizione) e il segno (x) indica guadagno (moltiplicazione). Si ricordi che la moltiplicazione per una frazione inferiore all'unita da un guadagno inferiore all'unita 0, in altre parole, un'attenuazione. 11 riverberatore digitale delIa fig. 7.20 vuole semplicemente suggerire come si possa otten ere una maggiore densita di eco unitamente a una buona risposta in frequenza. In effetti, i migliori riverberatori digitali attualmente in circolazione sono molto piu complessi. La riverberazione artificiale da essi offerta possiede una dens ita di eco molto superiore, una risposta in frequenza pill piatta e un suono pill naturale di qualsiasi dispositivo meccanico del passato. Anche Ie unita digitali pill economiche offrono prestazioni molto apprezzabili.

--{

AID)

ingresso analogico

Fig. 7.20

La densiffidi eco necessaria si ottiene con dispositivi di riverberazione che incorporano numerosi ritardi e con il ricircolo del segnale. I dispositivi di riverberazione artificiale attualmente in commercio sono molto piu complicati di quello rappresentato nelI' illustrazione.

Una caratteristica delia riverberazione naturale nelle sale per concerti e stata rivelata da un attento studio condotto da Beranek negli auditorium di tutto il mondo. In una determinata posizione di ascolto, il suono diretto arriva prima poiche segue il percorso piu breve. Poco dopo il suono diretto, giunge anche quello riverberato. L'intervallo di tempo intercorrente si chiama ritardo delia prima riflessione, tempo di ritardo iniziale 0 ritardo iniziale ed e indicato nella fig. 7.21. Se esso e inferiore a 40 0 50 ms, l'orecchio non incontra difficoltil a integrare il suono diretto con quello riverberato. Questo ritardo riveste particolare importanza nella musica registrata, poiche costituisce l'indizio che fomisee all'orecchio Ie informazioni sulle dimensioni della sala. In aggiunta a tutti i ritardi che determinano una certa densita di eco, il gap creato dal ritardo delia prima riflessione e ancora un altro importante fattore di cui tenere conto nei riverberatori digitali.

L'equazione di Sabine sulla riverberazione fu individuata verso la fine del secolo scorso in modo veramente empirico. Sabine, fisico statunitense considerato il fondatore dell'acustica architettonica su basi scientifiche, aveva a sua disposizione alcune stanze e, aggiungendo oppure togliendo dei cuscini, riuscl a stabilire la seguente relazione: RT60

=

0,163 V S·a

dove: RT60 = tempo di riverberazione (s); V = volume della stanza (m3); S = superficie totale della stanza (m2); a = coefficiente medio di assorbimento delle superfici delia stanza. Quando a = 1 e S = 1 m2 l' assorbimento vale un m2.

Young ha sottolineato che i coefficienti di assorbimento pubblicati dai produttori di materiali (si veda la tabella in appendice) sono coefficienti di Sabine e si possono applicare direttamente nella sua equazione. Dopo uno studio attento degli sviluppi storici originati dal lavoro di Sabine, Young raccomanda di usare l' equazione 7.1 nei calcoli di ingegneria al posto dell'equazione di Eyring 0 di altre derivate da quest'ultima: Ie due ragioni di fondo sono la semplicita e la coerenza. Sebbene questa procedura semplificata fosse stata suggerita gia nel 1932 e Ie con vincenti argomentazioni di Young fossero giunte net 1959, molta documentazione tecnica ha continuato a fare riferimento all' equazione di Eyring 0 ad altre per l'uso in studio. Anche se esistevano giustificazioni autorevoli per l'impiego dell'equazione di Eyring in spazi piu assorbenti, che senso avrebbe ora continuare se i coefficienti di uso comune si possono applicare solo all' equazione di Sabine? Per la stessa ragione in questo volume si fa riferimento esclusivamente all' equazione 7.1.

ritardo delia prima riflessione

00/ c::=

~~

~

Fig. 7.21

I

suono riflesso

L'introduzione di un ritardo di tempo iniziale nella riverberazione un elemento di naturalezza.

artificiale aggiunge

Secondo l'equazione di Sabine, l'assorbimento totale in una stanza si potrebbe facilmente calcolare se tutte Ie superfici del locale assorbissero in modo uniforme, ma questa condizione non si verifica quasi maL Al contrario, capita spesso che pareti, pavimento e soffitto siano ricoperti con materiali molto diversi e, inoltre, non si possono dimenticare Ie porte e Ie finestre. L' assorbimento totale, Sa, dell' equazione 7.1 pub essere calcolato considerando il contributo di assorbimynto di ogni tipo diverso di superficie. Per esempio, supponiamo che in una stanza irrl.maginaria la superficie SI sia ricoperta con un materiale con coefficiente di assorbimento ai' come si pub dedurre dalla tabella in appendice. Quest'area contribuira per Sial unita all'assorbimento totale delIa stanza. In modo analogo, un'altra area Sz potrebbe essere ricoperta con un materiale diverso, avente un coefficiente di assorbimento az e contribuire per Szaz unita di assorbimento. L'assorbimento totale delIa stanza sara Sa = Sial + Szaz + S3a3 ... ecc. Con questo valore di Sa, e facile tomare all'equazione 7.1 e calcolare il tempo di riverberazione delIa stanza.

Nell'equazione 7.1, soprattutto nei paesi anglosassoni, il volume Ve I'area S sono a volte espressi rispettivamente in piedi cubi (ft3) e in piedi quadrati (ft2). L'equazione 7.1 in tal caso diventa RT60

=

0,049 V S'a

Per illustrare I'applicazione dell'equazione di Sabine, prendiamo in considerazione una stanza Ie cui dimensioni siano 7,1 x 4,9 x 3 m (23,3 x 16 x 10 ft), dove non sia state fatto alcun intervento per migliorare l'acustica. Supponiamo inoltre che la stanza possegga un pavimento in cementa e che pareti e soffitto siano in mattoni ricoperti da uno strato di gesso di circa 1,2 cm (1/2"). Per ragioni di semplicita trascuriamo la porta e la fmestra, praticamente non influenti. La fig. 7.22 illustra Ie condizioni originali delia stanza; la superficie del pavimento in cementa e di 34,8 m2, cioe 373 ft2 e quella di pareti e soffitto in gesso e di 107 m2, cioe .Jl59 ft2. I coefficienti di assorbimento appropriati si possono desumere dalla tabella in appendice alia fine del testo, dove Ie caratteristiche di ogni materiale sono descritte in corrispondenza a sei diverse frequenze. Moltiplicando la superficie del pavimento in cemento S = 373 ft2 per il coefficiente a = 0,01 si ottiene Sa = 3,7 sabin. Questo valore di Sa vale per la gamma fra 125 Hz e 250 Hz. Le unilli di assorbimento vengono poi calcolate per entrambi i materiali e per ogni frequenza. Si ottiene il numero totale di sabin a ogni frequenza sommando quello del pavimento in cementa a quello delle superfici in gesso. Si ottiene il tempo di riverberazione per ogni frequenza dividendo 0,049 V per il prodotto totale Sa ricavato per ogni frequenza.

23,3 x 16x 10ft nessuno cemento copertura in gesso, con spessore di 1/2' idem 23,3 ·16 ,10; 3.728W; 105,5 m3

dimensione trattamenti pavimento pareti soffitto volume

125 Hz

250 Hz

500 Hz

1 kHz

2 kHz

(ft2)

a

Sa

a

Sa

a

a

Sa

a

Sa

a

373

0,01

3,7

0,01

3,7

0,015

5,6

0,02

0,02

7,5

0,02

7,5

1159

0,29

336,1

0,10

58,0

0,04

7,5 46,4

0,07

81,1

0,09

104,3

S materiali cementa rivest. di aesso

Sa

115,9 0,05

4 kHz Sa

11,8

totale (sabin) totale (m2)

339,8

119,6

63,6

53,9

88,6

31,6

11,1

5,9

5,0

8,2

1,1

tempo di riverberaz. (s)

0,54

1,53

2,87

3,69

2,06

1,63

a ; coefficiente di assorbimento per quel materiale a quella frequenza Sa; unita di assorbimento: in sabin se S in ft", in m2 se S in m2

e

RT60;

0049· 'sa

3728

182,7

sa

°

e

esempio: a 125 Hz, RT60;

182,7 339,8

; 0,54 s

Nella fig. 7.23 A sono stati disegnati i valori per visualizzare la variazione del tempo di riverberazione con la frequenza. 11tempo di riverberazione massimo, di 3,39 s a 1 kHz, e eccessivo e comporterebbe condizioni sonore scadenti. Due persone alla distanza di tre metri si troverebbero in difficolta a comprendersi, poiche la riverberazione di una parola coprirebbe la parola successiva.

Ci proponiamo ora di correggere la riverberazione della curva A della fig. 7.23. Per farlo e necessario avere un assorbimento elevato per Ie frequenze di centro banda, modesto per Ie frequenze alte e molto contenuto per quelle basse. Serve percib un materiale con caratteristiche che diano un grafico simile alla curva di riverberazione B. Saltando la fase laboriosa della consultazione dei manuali, diciamo che i pannelli acustici da 3/4 di pollice sembrano adatti. Lasciando per un attimo da parte il problema della distribuzione, ci domandiamo qual e la superficie dei pannelli necessaria per correggere la curva della fig. 7.23 A. Abbiamo predisposto una nuova tabella (fig. 7.24) per facilitare i calcoli. Essa e del tutto simile alla fig. 7.22, con la sola differenza che sono stati aggiunti pannelli acustici da 3/4 di pollice con i relativi coefficienti desunti dalla tabella in appendice. Qual e la superficie di pannelli richiesta? Nella fig. 7.22 e riportato un totale di 53,9 sabin al tempo di riverberazione massima, a I kHz, e 339,8 sabin a 125 Hz, dove il tempo di riverberazione di 0,54 s e accettabile. Qual e la quantita di pannelli acustici da 3/4 di poll ice necessaria per aggiungere 286 sabin a 1 kHz? 11coefficiente di assorbimento di questa materiale e 8,4 a 1 kHz. Per ottenere 286 sabin ce ne vorrebbero 286/8,4 ft2• La fig. 7.24 riporta questa valore, nonche i calcoli per esteso. Unendo i punti del tempo di riverberazione si ottiene la curva della fig. 7.23 B. E abbastanza insolito raggiungere questa uniforrnita del tempo di riverberazione lunge tutta la banda al primo tentativo. La precisione complessiva di coefficienti e di misurazioni e cosllimitata che Ie deviazioni della curva B dalla piattezza possono essere trascurate. In questa esempio non abbiamo fatto riferimenti a tappeti, che sono spes so fonte di dubbi. Un tappeto apporterebbe sensibili cambiamenti, in quanta comporterebbe molto assorbimento aIle frequenze alte.

Ci troviamo nuovamente nella nostra stanza da 7,1 x 4,9 x 3 m, con un volume di 105,5 m3. La superficie intema totale e 142 m2• In base alla teoria statistica (l'acustica su cui si basa l'equazione di Sabine e quell a delIa propagazione per raggi) il cammino libero medio (la distanza media che il suono percorre fra una riflessione e l'altra) e 4V/S ovvero 4 . 105,5/142 = 3 m. Se il tempo di riverberazione e di 0,3 s, ci saranno almeno 35 riflessioni durante il decadimento di 60 dB. Questo risultato sembrerebbe indicare un coinvolgimento accettabile di tutte Ie superfici della stanza. In un locale piccolo e relativamente spento, come pub essere in genere uno studio, una stanza di controllo 0 una sala d'ascolto, non ci si sposta mai troppo dall'influenza diretta della sorgente e il vero campo riverberante si trova spesso al di sotto dellivello di rumore dell'ambiente. Dato che Ie equazioni suI tempo di riverberazione sono state calcolate per condizioni che esistono sOltanto nel campo riverberante, il concetto di tempo di riverberazione non pub essere applicato a stanze piccole e relativamente spente.

Eppure anche in questi spazi i risultati delle misure so no simili a quelli che si ottengono in locali pili ampi e pili vivi. Si tratta del decadimento dei modi normali della stanza. Ogni modo assiale possiede una sua velocita di decadimento, determinata dall'assorbenza di una coppia di pareti e dalla loro distanza. Anche ogni modo tangenziaie e obliquo ha una sua velocita di decadimento, determinata dalla distanza percorsa, dal numero di superfici coinvolte, dal variare del loro coefficiente di assorbimento a seconda delI'angolo di incidenza ecc. Qualunque velocita media di decadimento, misurata su un'ottava di rumore casuale, rappresenta quella che si ha per la stessa ottava di voce 0 di segnale musicale. Sebbene l'applicabilita delle equazioni che si basano sulle condizioni del campo riverberante possa essere messa in discussione quando esso manca, Ie velociffi di decadirnento misurate sono senz'altro relative a quello spazio e a quei segnali. 4

:e (J)

c

3

0

'N

~

(J) ..c

Qi 2 >

';::

'6 0 a. E .l!!

0 125

250

500

1000

2000

4000

frequenza (Hz)

Fig, 7.23

Caratteristiche di riverberazione di una stanza di 7,1 x 4,9 x 3 m: (A) condizioni originarie della stanza prima dell'intervento (esempio 1); (B) condizioni dopo l'intervento (esempio 2).

23,3x16x10ft pannelli acustici cemento

dimensioni trattamenti pavimento

materiali cementa rivest. di gesso pannelli acustici

pareti soffitto volume

copertura in gesso, con spessore di 1/2' idem 23,3' 16, 10 = 3728 If= 105,5 m3

S (ft2)

125 Hz

250 Hz

500 Hz

1 kHz

2 kHz

4 kHz

a

a

a

a

a

a

373 1159 340

0,01 0,29 0,09

Sa 3,7 336,1 30,6

Sa

0,01 0,10 0,28

Sa

Sa

3,7 0,015 5,6 0,02 0,04 115,9 0,05 58,0 95,2 0,78 265,2 0,84

Sa

7,5 0,02 46,4 0,07 285,6 0,73

7,5 0,02 81,1 0,09 248,2 0,64

Sa 7,5 104,3 217,6

totale (sabin) totale (m2)

370,4

214,8

328,8

339,5

336,8

329,4

34,3

19,8

30,5

31,5

31,2

30,6

tempo di riverberaz. (s)

0,49

0,85

0,56

0,54

0,54

a = coefficiente di assorbimento per quel materiale a quella frequenza Sa unita di assorbimento: in sabin se S in ft2, 0 in m2 se S in m2.

=

RT60

=

e

0049,

'

3728 Sa

182,7

sa

e

esempio: a 125 Hz, RT60

=

182,7 370,4

= 0,49

s

0,55

Ci sono quattro soluzioni fondamentali per ridurre il rumore in una sala d'ascolto uno studio di registrazione: • • • •

0

in

individuare un posto tranquillo per la stanza; ridurre l'energia del rumore all'intemo delIa stanza; ridurre l'emissione di rumore delIa sorgente causa di disturbo; interporre una barriera isolante fra il rumore e la stanza.

L'individuazione di un'area adatta per impieghi sonori in un luogo che non risenta dell'interferenza di rumori estemi e un lusso che pochi possono permettersi, a causa dei molti fattori (non solo acustici) che entrano in gioco nella scelta delluogo stesso. Se si tratta di un salotto per l'ascolto 0 di un soggiomo che fa parte di un'abitazione, occorre prendere in debita considerazione altre possibili esigenze delIa famiglia, per garantire per 10 meno un minimo di tranquillitii a chi sta facendo un altro lavoro nella stanza accanto. Se la stanza in questione e invece uno studio di registrazione 0 di trasmissione, probabilmente fa parte di un complesso polifunzionale e i rumori causati dalle macchine d'ufficio, dai sistemi di condizionamento dell'aria e dai passi di chi si muove da una stanza all'altra,o addirittura i rumori provenienti da un'altra stanza, potrebbero essere fonte di disturbo.

La protezione di una stanza dal rumore del traffico sta diventando un compito sempre pili arduo. Vale la pena di ricordare che il raddoppiamento delIa distanza da una strada rumorosa 0 da altra sorgente sonora permette di ridurre di circa 6 dB illivello del rumore che si propaga nell'aria. Alberi e cespugli offrono un certo grado di protezione dai rumori provenienti dalla strada; per esempio, una siepe sempreverde dello spes sore di 60 em consente di ottenere una riduzione di circa 4 dB.

11livello del rumore che in qualche modo e entrato in una stanza pub essere ridotto per mezzo di materiale fonoassorbente. Per esempio, se un misuratore registra un livel10 di rumore di 45 dB all'interno di uno studio, questa livello potrebbe essere ridotto a 40 dB ricoprendo Ie pareti con grandi quantita di materiale assorbente. Tuttavia, eccedendo in questa direzione si rende troppo breve il tempo di riverberazione che, invece, ha un'importanza fondamentale. La quantita di materiale assorbente installata per il controllo delIa riverberazione riduce gia in parte illivello del rumore, ma oltre un certo limite occorre individuare altri modi per migliorare ulteriormente i risultati. La riduzione dell'emissione di rumore da parte dalla sorgente di disturbo, qualora essa sia accessibile e l'operazione sia possibile, costituisce la modal ita d'intervento piu logica e vantaggiosa. 11rumore del traffico di una stada 0 quello di un aeroplano nelle immediate vicinanze sono probabilmente inevitabili, ma l'emissione di rumore da parte di un ventilatore pub essere ridotta di 20 dB con l'applicazione di un supporto flessibile (ventilatore da tavolo) 0 sostituendo Ie giunture di una conduttura d'aria metallica con semplici fascette di tela (sistema di ventilazione centralizzato). La moquette pub costituire una soluzione al problema del rumore dei passi e un tappetino di feltro pub attutire il rumore causato da una macchina per scrivere. Tuttavia, nella maggior parte dei casi, e molto piu effie ace intervenire sulla sorgente di disturbo, riducendone l'emissione di rumore, che tentare di introdurre misure correttive in prossimita 0 all'interno delIa stanza in questione. Per quanta riguarda la terminologia, una parete, per esempio, deve offrire una determinata attemiazione di trasmissione al suono che la attraversa, come si pub vedere nella fig. 8.1. Un livello di rumore esterno di 80 dB viene ridotto a 35 dB da una parete che possiede un'attenuazione di trasmissione di 45 dB. Una parete con un'attenuazione di 60 dB riduce a 20 dB illivello di rumore se questa non pub aggirare la parete in qualche altro modo. La parete "attenua" il suono, ovvero "isola" l'interno dal rumore esterno. Le pareti, il pavimento e il soffitto dell'area interessata al suono devono offrire una determinata attenuazione di trasmissione dei rumori esterni, riducendoli a livelli tollerabili all'interno della stanza. 11rumore pub invadere uno studio 0 un'altra stanza perche viene trasmesso dall'aria, da strutture solide, dall'azione diaframma di· grandi superfici 0 da una combinazione delle tre modalita.

livello di rumore all'esterno

CD

"0 LO

35 dB v

livello di rumore all'esterno

livello di rumore all'interno

La differenza fra illivello di rumore all'esterno e illivello di rumore desiderata all'interno deterrnina l'attenuazione di trasmissione richiesta alia parete.

8.1.1

Rumori trasmessi dall'aria

Una piastra pesante di metallo con fori che corrispondono al 13% delIa sua superficie pub trasmettere fino al 97% del suono che la investe. La quantita di suono che pub passare attraverso una piccola fessura 0 apertura in una parete altrimenti solida e veramente sorprendente. Uno spiffero sotto una porta 0 una scatola elettrica che non combacia con la sua sede possono compromettere Ie proprieta isolanti di una struttura in se eccellente. Per assicurare un buon isolamento acustico rispetto ai rumori trasmessi dalI'aria occorre che non ci siano spifferi dalI'estemo.

8.1.2

Rumori trasmessi dalla struttura

E possibile

che suoni indesiderati entrino in uno spazio chiuso grazie alIa trasmissione meccanica attraverso componenti strutturali solidi di legno, acciaio, cementa 0 mattoni. I rumori di un impianto di condizionamento delI'aria possono essere trasmessi alIa stanza dalI'aria dei condotti, dal metallo degli stessi 0 da entrambi. Le tubature e gli impianti sanitari posseggono un'incredibile capacita di trasmissione sonora. E molto difficile far vibrare una struttura solida investendola con suoni trasmessi via aria, a causa delI'inefficienza del trasferimento di energia dall'aria, leggera, a un solido, molto pili denso. D'altra parte, un motore fissato al pavimento, una porta sbattuta 0 una macchina da ufficio posta su un tavolo Ie cui gambe poggiano direttamente suI pavimento possono far vibrare la struttura in modo significativo. Queste vibrazioni sono in grado di percorrere grandi distanze attraverso strutture solide, con piccole perdite. Travature in legno 0 in laterizio attenuano Ie vibrazioni longitudinali di soli 2 dB ogni 30 m. E, nel caso in cui il suono si propaghi nelI'acciaio, si ha la stessa perdita di decibel su una distanza 20 volte maggiore (-2 dB ogni 600 m)! Sebbene giunture e diramazioni aumentino Ie perdite durante la trasmissione, queste risultano ancora molto basse nelle configurazioni strutturali pili comuni.

8.1.3

Rumori trasmessi dall'azione diaframma

Sebbene la quantita di energia sonora trasmessa direttamente dall'aria a una struttura rigida sia molto limitata, il suono che si propaga per via aerea pub far entrare in vibrazione una parete a causa delI'effetto diaframma; la parete, a sua volta, pub trasmettere il suono attraverso la struttura solida che la sostiene. Anche il suono che si propaga attraverso la struttura pub a sua volta far vibrare un'altra parete che si trova nelle vicinanze, investendo COSt uno spazio che si vorrebbe proteggere dal rumore. In questa modo, due pareti interconnesse attraverso una struttura solida possono fungere da agente di accoppiamento fta il rumore estemo trasmesso dalI'aria e l'intemo delIa sala d'ascolto 0 dello studio.

8.1.4

Pareti per l'isolamento acustico

La regola generale rispetto all' isolamento da romori estemi trasmessi per via aerea e la seguente: quanta pili pesante e la parete, tanto pili isola: quanta pili massiccio e il muro, tanto pili difficilmente Ie onde sonore potranno attraversarlo (Legge delia massa). La fig. 8.2 mette in evidenza come la perdita di trasmissione (0 potere fonoisolante) di una parete solida e rigida dipenda dalla densita della parete stessa. II peso caratteristico della parete della fig. 8.2 e espresso in libbre/piede quadrato (trasformabili in kilogrammi/metro quadrato) di superficie, unita talvolta chiamata densita di superficie. Per esempio, se una parete di 3 x 3 m in cementa pesa 900 kg, la densita di superficie vale 900 kg/9 m2, ovvero 100 kg/m2• La spessore del muro non viene preso direttamente in considerazione.

4000 Hz 2000 Hz 1000 Hz

500 Hz

~ 50 III

250 Hz

~ '''''"

,hi",,"

1:"=======IU=n=9=he=Z=Z=a=L=(=m=)======"1

~=344

2L

~ o c o rJl

~O

o 'Cii rJl

~ a.

terza armonica Fig. 15.2 II comportamento di una canna chi usa aile estremita aiuta a comprendere la risonanza tra due pareti opposte di una sala di ascolto 0 di uno studio. La distanza tm Ie pareti determina la frequenza caratteristica delia risonanza.

Premesso che ciascuno ha i suoi gusti, perche alcuni ritengono che cantare sotto la doccia sia un'esperienza molto soddisfacente (almeno per chi canta)? Perche in questo locale la voce risuona piu ricca, piu piena e piu potente. L'esempio e efficace per illustrare la risonanza in un locale di piccole dimensioni e il conseguente rinforzo del suono a determinate frequenze, che dipendono dalle dimensioni del locale stesso. Se si eccita l'aria del bagno a frequenze lontane da quelle di risonanza, si hanno suoni deboli, eccetto che aIle frequenze di risonanza stesse e ai loro multipli, in corrispondenza dei quali l'effetto puo essere analogo. La persona che canta in bagno si trova, in un certo senso, all'intemo di un risonatore di Helmholtz 0 di un irnmenso organo, ma con una differenza importante: il sistema e tridimensionale e non monodimensionale come quello della canna. Le pareti del bagno sono molto riflettenti. C'e una frequenza modale di risonanza associata alla lunghezza, un'altra alla larghezza e un'altra an cora all'altezza del locale. Nel caso di un bagno cubico, tutte e tre Ie frequenze modali coincidono e danno un forte rinforzo alla voce del cantante alla frequenza modale caratteristica fondamentale e ai suoi multipli.

Tutti possono valutare la differenza delle condizioni sonore all'intemo e all'estemo di un locale. All'estemo il solo piano riflettente puo essere quello della superficie terrestre. Se essa e ricoperta dalla neve, che e un ottimo assorbitore sonoro, puo essere difficile

conversare con qualcuno distante anche pochi metri. All'intemo invece, dove l'energia sonora e imprigionata, si ha un suono piu forte a parita di emissione di voce: chi parla puo essere sentito e compreso da centinaia di persone, dato che la voce non viene assorbita per la presenza di superfici riflettenti. Prendiamo in considerazione Ie riflessioni sonore provenienti da un'unica parete. Nella fig. 15.3 la sorgente sonora, S, e ad una data distanza dalla parete rigida. I fronti d'onda circolari (linee continue, che viaggiano verso destra) sono riflessi da questa superficie (linee tratteggiate). Gli esperti che studiano Ie diverse forme di radiazione (luce, onde radio, suono) ricorrono al concetto di sorgente immagine, perche facilita Ie modellizzazioni matematiche. Nella fig. 15.3 Ie riflessioni provenienti dalla superficie, che viaggiano verso sinistra, agiscono come se fossero irradiate da un' altra sorgente identica, SI, a uguale distanza dalla superficie riflettente, ma sullato opposto. Questo e il caso piu semplice di sorgerite immagine nella spazio libero. La siJperficie riflettente isolata della fig. 15.3 e ora inserita nella parete nord di un locale a pianta rettangolare, come si vede nella fig. 15.4. La sorgente S ha ancora la sua immagine SI rispetto alla parete nord del locale. La sorgente ha pero anche altre immagini: S2 e l'immagine rispetto alla parete est, S3 e l'immagine rispetto alIa parete ovest e S4 e l'immagine rispetto alIa parete sud. Usate la vostra fantasia per individuare S5, l'immagine rispetto al pavimento e S6, l'imrnagine rispetto al soffitto. Si ipotizza che tutte queste sei immagini pulsino proprio come S e che inviino energia sonora nellocale. Piu Ie immagini sono lontane dal piano riflettente, piu il loro contributo rispetto a un determinato punto P e debole.

Fig.15.3

II suono irradiato da una sorgente S e riflesso da una parete rigida. L'onda riflessa puo essere considerata come proveniente da SI' sorgente immagine di S.

Ci sono anche imrnagini delle imrnagini. L'immagine S. ha la sua imrnagine S{ dieteo la parete sud, l'imrnagine dell'immagine S2 cioe S2 e diete~ la parete ovest e allo

stesso modo Ie imrnagini 53,54,55

e 56 compaiono in 5;, 5~, 5; e 5~ (alcune non sono

disegnate perche sana fuari dalla pagina). Ci sana anche immagini delle immagini delle immagini, e cosl via, alI'infinito. Le immagini pili lontane sono cosl deboli che possono essere trascurate in prima approssimazione. Non vogliamo approfondire ulteriormente questo argomento: ne abbiamo parlato solo per mostrare che il campo sonoro in un determinato punto P di un locale viene costruito sommando vettorialmente il suono diretto proveniente dalla sorgente S e i contributi di tutte Ie sue immagini. In altri termini, il suono in P e costituito da quello diretto proveniente da S e dalle riflessioni, sin goIe 0 multiple, provenienti da tutte Ie sei superfici.

/'5.'

parete delia

.5,

Qos, 082

Fig.15.4

La superficie della fig. 15.3 e ora la parete nord di un locale a pianta rettangolare. La sorgente S ha sei immagini primarie, una per ciascuna superficie del locale. Immagini delle immagini danno teoricamente un numero infinito di immagini di S. L'intensita sonora nel punto P e costituita dal suono diretto proveniente da S e dai contributi di tutte Ie immagini.

La fig. 15.5 mostra due pareti parallele, riflettenti, con estensione teoricamente infinita. Quando un altoparlante che irradia rumore rosa eccita 10 spazio tra Ie pareti, il sistema parete-aria-parete ha una risonanza alIa frequenza /0 = 344/2L, ossia 172/L, dove L e la distanza in metri tra Ie due pareti e 340 e la velocita del suono, in metri al secondo. Altre risonanze si hanno a 2/0, 3/0, 4/0 ••• ecc., per tutto 10 spettro. La frequenza fondamentale /0 e considerata la frequenza naturale dello spazio tra Ie pareti riflettenti ed e associata ad una serie di modi, ciascuno dei quali da luogo a risonanza. Tali risonanze sono chiamate anche risonanze del locale, frequenze permesse, frequenze naturali 0 pili semplicemente modi; l'ultimo termine viene preferito quando si parla di studi e di sale di ascolto. Se si aggiungono altre due coppie di pareti mutuamente perpendicolari per formare un locale rettangolare, si aggiungono anche due altri sistemi di risonanza, ciascuno con la sua fondamentale e con Ie sue serie modali. In realta la situazione e molto pili complicata. Fino ad ora sono stati trattati solo i modi assiali; ciascun locale rettangolare ne ha tre, pili Ie relative serie modali. Ciascun modo assiale coinvolge solo due superfici opposte e parallele. I modi tangenziali invece coinvolgono quattro superfici; i modi obliqui coinvolgono tutti Ie sei superfici del locale.

o~Y:1 c

o

~~ tv:0/JsecondO

2'0

modo

c o

°Cii

terzo modo

~ a.

~ Fig. 15.5

L'aria tra due pareti parallele e riflettenti pub essere considerata un sistema risonante con frequenza di risonanza 10 = 344/2L. La risonanza si manifesta anche a multipli interi di 10'

I disegni delIa fig. 15.6 sono chiari, ma non rigorosi. In essi i raggi sonori obbediscono alIa legge secondo la quale l'angolo di incidenza e uguale all'angolo di riflessione. Alle frequenze audio piu elevate e vantaggioso il concetto di raggio. Quando pero la dimensione del locale diventa paragonabile alIa lunghezza d'onda del suono contenuto in esso, il concetto di raggio non e piu valido. Per esempio, in uno studio lungo 10 m sono contenute solo 1,3 lunghezze d'onda di un suono a 50 Hz. In questa caso i raggi perdono il loro significato, per cui gli esperti usano il concetto di onda per studiare il comporta. mento del suono aile lunghezze d'onda piu grandi.

Lo spettro udibile e molto ampio quando e visto in termini di lunghezza d'onda. A 16 Hz, considerato illimite a bassa frequenza dell'orecchio umana medio, la lunghezza d'onda e di circa 22 m. All'estremo superiore dell'ascolto, poniamo a 20.000 Hz, la lunghezza d' onda e solo circa 1,7 cm. II comportamento del suono viene influenzato molto dal fatto che la sua lunghezza d' onda sia 0 non sia paragonabile aIle dirnensioni degli oggetti incontrati. In un locale, un suono con lunghezza d'onda di 1,7 cm viene diffuso in modo significativo dalle piccole irregolarita delIa parete. L'effetto delle stesse irregolarita su un suono con lunghezza d'onda di 22 m non e significativo. II problema acustico principale in un comune locale audio e che un solo approccio analitico non e adeguato a suoni con lunghezze d'onda COSt diverse. Quando si prende in considerazione I'acustica dei locali di piccole dirnensioni, 10 spettro udibile viene diviso arbitrariamente in quattro regioni, A, B, C e D (fig. 15.7). La regione A comprende Ie frequenze piu basse, al di sotto di 344/(2L), ossia 172/L, dove L e illato piu lungo del locale. Al di sotto di questa modo assiale piu basso non c'e sostegno risonante per il suono nellocale. Cib non significa che un suono con frequenza molto bassa non pub esistere, ma solo che non viene amplificato dalle risonanze del locale, perche esse non sono presenti in quella zona dello spettro. Nella regione B, che e gia stata esaminata in dettaglio, Ie dirnensioni del locale sono paragonabili alIa mnghezza d'onda del suono preso in considerazione. Essa e legata da una parte al modo assiale piu basso, l72/L; il confine superiore non e definito, ma viene approssimativamente calcolato con l' equazione delIa frequenza di taglio (cutoff> 0 di crossover:

F2 "1875~R:60

F2

= frequenza

RT60

=

di taglio (cutoff)

0

di crossover (Hz);

tempo di riverberazione del locale (s);

V = volume del locale (m3). Un locale di 3 x 4,85 x 7,10 m ha un volume di circa 104 m3. Con un tempo di riverberazione di 0,5 s, la frequenza di crossover F2 e di 130 Hz. Nella fig. 15.7, F1 = 172/7,10 = 24,2 Hz e F3 •• 4 F2 •• 4 . 130 ••520 Hz. La regione D copre Ie frequenze udibili piu elevate, Ie cui lunghezze d'onda sono adeguate per applicare Ie regole dell'acustica geometrica. Prevalgono Ie riflessioni speculari (l' angola di incidenza e uguale all' angola di riflessione) e il concetto di raggio sonoro. In questa regione e di solito possibile l'approccio statistico. La regione Cedi transizione tra la regione B, nella quale si deve usare I'acustica delle onde, e la regione D, nella quale e valida I'acustica dei raggi. E limitata approssimativamente dalla frequenza di taglio F2 dell'equazione 15.1 (estremo inferiore) e da 4F2 (estremo superiore). E una regione difficile, dominata da onde spes so troppo lunghe per l' acustica dei raggi e troppo corte per quella ondulatoria.

Per un locale delle dimensioni di 3 x 4,85 x 7,10 m, la regione A, nella quale non c'e amplificazione causata dalla risonanza, e al di sotto di 172/7,10 = 24,2 Hz. Tra 24,2 Hz e 130 Hz (equazione 15.1) si utilizza solo l'approccio acustico delle risonanze modali. Tra 130 Hz e 520 Hz si trova la regione C. Al di sopra di circa 520 Hz la densita modale e molto elevata, prevalgono di solito condizioni statistiche e pub essere usata l'acustica geometrica, pill semplice. Sono Ie dimensioni del locale che determinano la divisione dello spettro udibile per l'analisi acustica. Locali mOlto piccoli, con poche risonanze modali mOlto distanti, sono molto influenzati dalla loro presenza. Questo e, in poche parole, il problema di uno studio di piccole dimensioni.

Fig.lS.7

Quando si prende in considerazione !'acustica degli spazi chiusi e utile considerare il range delle frequenze udibili come composto da quattro regioni: A, B, C e D delimitate dalle frequenze F1, F2, e F3• Nella regione D prevalgono Ie riflessioni speculari e l'acustica dei raggi. Nella regione B dominano i modi del locale. La regione C e una zona di transizione, nella quale dominano la diffrazione e la diffusione. Non c'e incremento modale del suono nella regione A.

II range di frequenza molto ampio dell' orecchio ci obbliga ad applicare approcci diversi, per i diversi range di frequenza, nello studio dei campi sonori dei locali di piccole dimensioni. Prima di presentare questi approcci e bene fare alcune valutazioni. La spettro udibile delIa fig. 15.7 e diviso in quattro parti. Quella con frequenze pill elevate e la regione D, nella quale e possibile usare l'approccio geometrico. I raggi sonori rimbalzano come palle da biliardo, seguendo la regola generale che l'angolo di incidenza e uguale all'angolo di riflessione; Ie lunghezze d'onda sono molto piccole rispetto aIle dimensioni del locale. Nella regione B la lunghezza d'onda e invece paragonabile aIle dimensioni dellocaIe, per cui il concetto di raggio non ha significato e si deve applicare quello di onda acustica. Tra Ie regioni DeB delIa fig. 15.7 si trova la regione di transizione C, nella quale non sono applicabili ne il concetto di raggio ne quello di onda, in quanta i suoni hanno lunghezze troppo brevi per l'acustica delle onde e troppo elevate per quella dei raggi. In questa regione dominano la diffusione e la diffrazione. La regione A delIa fig. 15.7 ha caratteristiche particolari. All'intemo di un locale ci sono superfici riflettenti, per cui il suono non si comporta come all'estemo. E neppure si comporta come aIle frequenze un po' pill elevate. Quando la sua lunghezza d'onda e

paragonabile aIle dimensioni del locale, come nella regione B, Ie risonanze modali ne

aumentano la sensazione. La frequenza superiore delIa regione A, tuttavia, e individuata con precisione dal modo assiale pili basso, che dipende dalla dimensione pili grande del locale. Al di sotto di questa frequenza non ci sono aumenti dovuti alle risonanze modali. II suono a frequenze molto basse delIa regione A non ha Ie caratteristiche di quello esterno perche e contenuto dalle riflessioni provenienti dalle pareti, dal soffitto e dal pavimento. La risposta a bassa frequenza di questo locale e modesta nella regione A, viene aumentata dalle risonanze nella regione B ed e soggetta alIa diffrazione e all'assorbimento nelle regioni C e D.

A questo punto e difficile evitare qualche equazione matematica; ci limitiamo solo all'analisi delle soluzioni che riguardano il suono negli ambienti con forma parallelepipeda (a volte chiamata anche rettangolare). Facciamo riferimento alIa fig. 15.8, nella quale 10 spazio dello studio 0 delIa sala di ascolto viene riferito alle coordinate perpendicolari tridimensionali x, y, z. IIlato pili lungo L e posto sull'asse x, la successiva misura pili lunga W (la larghezza) e posta sull'asse y e la dimensione pili piccola H (l'altezza) e sull'asse z. Lo scopo e quello di calcolare Ie frequenze che corrispondono ai modi di un locale rettangolare. Tralasciando gli sviluppi analitici, commentiamo il risultato, utilizzando l'equazione che Rayleigh ha individuato ne11869:

dove: c = velocita del suono, 344 m/s; L, W, H = lunghezza, larghezza e altezza del locale (m); p, q, r = numeri interi 0,1 ,2,3, ..., ecc. Questa equazione e importante perche consente di calcolare la frequenza di tutti i modi assiali, tangenziali e obliqui di un locale rettangolare. Gli interi p, q, r sono Ie sole variabili dopo che L, We H sono stati fissati per un determinato locale. Questi interi non fomiscono solo il codice per identificare la frequenza di un dato modo, ma servo no anche a verificare se i modi sono assiali, tangenziali oppure obliqui. Se p = 1, q = e r = (in breve, il modo (1,0,0» i termini che riguardano la larghezza e l'altezza vengono annullati e l'equazione 15.2 diventa:

°

frequenza = £.-

°

r;;= ~

2fiT

2L

= 344 = 172 2L

L

Questo e il modo assiale che corrisponde alIa lunghezza del locale. Quelli delIa larghezza (0,1,0) e dell'altezza (0,0,1) vengono calcolati con 10 stesso procedimento, sostituendo Ie dimensioni appropriate. Se due degli interi valgono zero, viene identificata una frequenza di modo assiale perche e coinvolta solo una coppia di superfici. Analogamente, la presenza di un solo zero identifica i modi tangenziali e quella di nessuno zero identifica i modi obliqui.

Fig. 15.8

Orientamento del locale rettangolare con lunghezza L, larghezza We altezza H, rispetto aile coordinate x, y, z per calcolare Ie frequenze modali.

L'utilita dell'equazione 15.2 viene meglio dimostrata con un esempio. II locale preso in considerazione e piccolo, ma adatto per la verifica sperimentale. Le sue dimensioni sono: lunghezza L = 3,8 m, larghezza W = 3,5 me altezza media H = 2,4 m (in realm il soffitto e in pendenza, con un'altezza di 2,18 m a un'estremita del locale e 2,64 m all'altra). Questi valori di L, We H sono stati inseriti nell'equazione 15.2 con varie combinazioni di interip, q, r. Sono possibili modi del locale solo quando p, q, r sono numeri interi (possono anche valere zero), perche questa e la condizione che crea un'onda stazionaria. Ci sono molte combinazioni di interi quando si introducono i modi fondamentali (associati a I), i secondi modi (associati a 2) e i terzi modi (associati a 3), ecc. La tabella 15.1 elenca alcune delle possibili combinazioni di p, q, r e la frequenza modale che si ha per ciascuna combinazione. Inoltre ciascuna frequenza viene identificata come assiale, tangenziale oppure obliqua dal numero di zeri in quell a particolare combinazione di p, q, r. La frequenza naturale pili bassa del locale e di 45,3 Hz, che e il modo assiale associato alla dimensione pili lunga, la lunghezza L; al di sotto di tale frequenza non c'e aumento del suono. In questa caso p = 1, q = e r = 0. II modo 7, identificato con (2,0,0) al quale corrisponde una frequenza di 90,7 Hz, e il secondo modo assiale associato alla lunghezza L. Analogamente il modo 18, identificato con (3,0,0) e il terzo modo assiale della lunghezza e il modo 34, identificato con (4,0,0) e il quarto. Tuttavia, tra questi modi ce ne sono molti, sia tangenziali che obliqui; la tab. IS.! permette di identificarli tutti con precisione e di studiare Ie loro relazioni. Nella progettazione degli studi sono stati enfatizzati i modi assiali per una ragione che spiegheremo in seguito. L'equazione 15.2 e la tab. 15.1 dimostrano pero che tra Ie frequenze assiali ci sono molte altre frequenze modali il cui effetto, anche se pili debole, contribuisce all'acustica del locale.

°

Tab. 15.1 Calcolo dei modi. Dimensione dellocaie 3,8 x 3,5 x 2,4 m numero del modo

interi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

100 010 1 10 001 101 011 200 201 III 020 210 120 021 012 211 121 220 300 002 310 030 221 301 112 3 11 031 320 202 131 022 230 212 122 400 321 231 222 040 302 330

pqr

frequenza del modo (Hz) 45,3 49,5 67,1 71,5 84,7 87,0 90,7 90,7 98,1 98,9 103,3 108,8 122,1 122,1 125,6 130,2 134,2 136,0 143,0 144,8 148,4 152,1 153,7 158,0 161,5 164,8 168,2 169,4 170,9 173,9 173,9 176,4 179,7 181,4 182,8 188,1 196,2 197,9 197,9 201,3

assiale

tipologia del modo tangenziale obliqua

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

(seguito delia tab. 15.1)

numero del modo 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66

15.9

interi pqr

312 032 132 003 103 013 322 113 232 203 430 023 213 340 123 332 223 303 033 323 233 403 004 043 304 034

frequenza del modo (Hz) 203,5 206,1 211,1 214,6 219,3 220,2 220,8 224,8 225,2 232,9 234,4 236,3 238,1 240,2 240,6 247,0 253,1 254,0 260,9 272,6 276,2 281,0 286,1 291,1 316,8 322,3

assiale

tipologia del modo tangenziale obliqua x x x

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

Verifica sperimentale

Tutte Ie frequenze moda1i e1encate nella tab. 15.1 determinano l'acustica di que1 partico1are locale per il range di frequenza specificato. Per va1utare i loro effetti e stato messo a punto un esperimento con trasmissione di onda sinusoidil1e sweeppata, allo scopo di misurare 1a risposta in frequenza del locale. Sapendo che tutti i modi terminano negli angoli, si e collocato un altoparlante nel vertice basso e un microfono in quello alto, diagonalmente opposto. L'altoparlante e stato eccitato con un segnale sinusoidale sweeppato 1entamente. La risposta de11oca1e a questo segna1e, captato dal rnicrofono, e stata memorizzata su di un registratore di 1ivello con una ve10cita delIa carta di 3 mm/s. 11risu1tato e uno sweep 1ineare da 50 Hz a 250 Hz in 38 s, mostrato nella fig. 15.9. Ne1 passato sono stati fatti vari tentativi per identificare gli effetti di ciascun modo, usando Ie stanze di riverberazione, con tutte Ie superfici riflettenti. In questi casi, i modi dorninanti si presentano come picchi netti sulla registrazione; quella della fig. 15.9 e stata effettuata in una comune camera da letto e non in un locale specificamente destinato alla riverberazione. Invece che di cemento, Ie pareti SOnOdi mattoni intonacate a gesso:

il pavimento, di leg no compensato, e ricoperto da un tappeto e Ie porte di un armadio a muro occupano quasi tutta una parete. Ci sono anche una grande finestra, quadri alle pareti e mobili, tra cui un divano. E evidente che il locale e abbastanza assorbente. 11 tempo di riverberazione a 125 Hz e di 0,33 s. E state scelto questa locale perche assomiglia acusticamente molto di piu a uno studio che non a una camera di riverberazione.

tangenziale assiale

Iii"

~

-----------------------------------.._--..... -----------------_ .._---------------------------------------------------------------------------.---

------------------------------------------------------------------------------ --------------------------------------------------------:::::::::::::::_----------_:::----------:::::_-----------------------------

I

50

Fig.15.9

I

I

100

I

I

150

I

I

I

I

250

200

Test con onda sinusoidale sweeppata relativo allocale delia tab. 15.1. Viene indicata la posizione di ciascuna frequenza modale assiale, tangenziale e obliqua. (Fonte:

Bruel & Kjaer Instruments

Inc.)

Uno studio attento della fig. 15.9 volto a collegare i picchi e gli avvallamenti (massimi e minimi) ai modi specifici assiali, tangenziali e obliqui non richiama immediatamente la tab. 15.1. Nella curva e infatti compresa anche la risposta dell'altoparlante (del tipo JBL 2135), sebbene sia piuttosto piatta in questa regione di frequenze. 11generatore di segnaIe e l'amplificatore di potenza hanno risposte molto piatte. La maggior parte dei picchi e degli avvallamenti va pertanto attribuita ai modi e all'interazione tra di essi. Modi molto vicini dovrebbero aumentare la risposta del locale se sono in fase e annullarla se sono in opposizione di fase. In questa registrazione ci sono 11 modi assiali, 27 modi tangenziali e 20 modi obliqui da 45,3 Hz a 254,0 Hz e si pub dire che l'andamento della traccia mostrata nella fig. 15.9 e dovuto all'effetto composito di tutti i 58 modi.

I tre avvallamenti maggiori sono molto stretti, per cui assorbono poca energia dallo spettro del parlato 0 dell a musica. Se vengono trascurati, Ie fluttuazioni che rimangono sono relativamente modeste. Fluttuazioni di questa entita in un test con onda sinusoidale sweeppata stazionaria sono caratteristiche degli studi, delle sale di controllo e delle sale di ascolto progettate con attenzione. L'orecchio accetta di solito queste deviazioni dalla piattezza dell a risposta. La struttura modale di uno spazio fa sempre sorgere queste fluttuazioni. Di solito sono trascurate, e si pensa soprattutto alia risposta del microfono, dell'amplificatore, dell'altoparlante e, in generale, degli apparati per la riproduzione sonora. Bisognerebbe invece prestare maggiore attenzione alla risposta dell'orecchio e del locale.

La risposta stazionaria della fig. 15.9 mette in evidenza solo un aspetto del problema, dato che l'orecchio e molto sensibile agli effetti transitori, che compongono quasi per intero il parlato e la musica. II decadimento della riverberazione e un fenomeno transitorio facilmente misurabile. Quando un suono a larga banda come il parlato 0 la musica eccita i modi del locale, il nostro interesse si concentra sulloro decadimento. I 58 modi nella banda da 45,3 Hz a 254,0 Hz dell a fig. 15.9 sono, per COSt dire, Ie microstrutture della riverberazione del locale che si misura comunemente in bande da un'ottava; quelle che interessano sono mostrate nella tab. 15.2.

frequenza centrale deIl'ottava (Hz) 63 125 250

frequenza di taglio

assiali

numero di modi tangenziali obliqui

45 - 89 89 - 177 177 - 254

Ciascun decadimento della riverberazione ricavato dalle bande di un' ottava implica una media del decadimento dei singoli modi, che devono pertanto essere ben analizzati per spiegare comp1etamente il fenomeno globale. Piu 1a frequenza centrale e alta, piu alto e il numero dei modi compresi nell'ottava. I modi non decadono alla stessa velocita, che dipende, tra Ie altre cose, dalla distribuzione del materiale assorbente nel locale. Per esempio, un tappeto sui pavimento non ha effetto sui modi assiali (l,0,o) e (0,1,0) che coinvolgono solo Ie pareti. I modi tangenziali e obliqui, che coinvolgono piu superfici, decadono piu facilmente dei modi assia1i, che ne coinvolgono solo due. D'altra parte l'assorbimento e maggiore per i modi assiali, nei quali i1 suono urta la superficie ad angola retto, che non per i modi tangenziali e obliqui, nei quali l'ango10 formato da1 raggio son oro con 1a parete e piu piccolo. I tempi di decadimento della riverberazione rilevati nellocale utilizzato per il test con un' eccitazione sinusoidale sono mostrati nelle figg. 15.10 e 15.11. Le differenze fra i tempi di riverberazione misurati sono mostrate nella tab. 15.3. I tempi

di decadimento (0,33 s) della banda da un'ottava di rumore centrata su 125 Hz e

quelIi (0,37 s) delIa banda da un'ottava centrata su 250 Hz della fig. 15.11 sono ricavati dalla media tra parecchi modi e devono essere considerati come valori abbastanza attendibili per questa regione di frequenza, anche se di solito bisogna misurare parecchi decadimenti per avere un risultato significativo.

210 Hz RT60 = 0,53 s

RT60 = 0,31 s

1

0d

220 Hz RT60 = 0,55 s

"

Fig. 15.10 Registrazioni dei tempi di decadimento di riverberazione con tono puro. I modi che decadono singolarmente producono tracce (logaritmiche) con variazioni abbastanza dolci. Battimenti tra modi vicini danno luogo invece a un decadimento irregolare. II percorso a due pendenze (in fonda a destra) rivela un decadimento regolare di un modo dominante per i primi 20 dB, dopo di che prevalgono uno 0 piu modi poco assorbiti. II decadimento a pendenza doppia a 240 Hz delIa fig. 15.10 e particolarmente interessante perche il basso valore del tempo relativo alIa prima pendenza (0,31 s) e probabilmente dorninato da un modo singolo che e soggetto a molto assorbimento; in seguito hanno piu spazio altri modi, che incontrano assorbimento minore.

ottava intorno a 125 Hz RT60

=

0,33

s

ottava intorno a 250 Hz RT60 = 0,37

s

Fig. 15.11 I decadimenti di riverberazione con tono puro sono dominati da modi singoli, come si vede daIl'andamento regolare delia curva. I due grafici in basso si riferiscono a bande di ottava di rumore rosa, con il decadimento medio di tutti i modi in queste ottave.

tempo medio di riverberazione (s) 180 200 210 220

240 125 (ottava di rumore) 250 (ottava di rumore)

0,38 0,48 0,53 0,55 0,31 e 0,53 (pendenza doppia) 0,33 0,37

Imodi normali fanno parte delle risonanze del locale. Ciascuno di essi, preso individualmente, ha una curva di risonanza come quella mostrata nella fig. 15.12 e ha quindi una determinata larghezza di banda, definita dalla seguente equazione larghezza di banda

=

12 - J..

=~

RT60

La larghezza di banda e inversamente proporzionale al tempo di riverberazione RT60. Nei circuiti elettrici l'acutezza delIa curva di risonanza dipende dalla resistenza presente nel circuito; maggiore e la resistenza, piu larga (cioe meno acuta) e la curva di risonanza.

~ frequenza

~ (Hz)

Fig. 15.12 Ciascun modo ha una determinata larghezza di banda. Pili il locale e assorbente, maggiore e la larghezza di banda. Misurata nei punti a -3 dB, la larghezza di banda tipica di uno studio di registrazione e all'incirca di 5 Hz. Nell'acustica di un locale, il tempo di riverberazione dipende dall'assorbimento (resistenza). L'analogia e appropriata (piu assorbimento c'e, piu corto e il tempo di riverberazione e piu larga e la risonanza del modo). Come riferimento utile la tab. 15.4 elenca alcuni valori della larghezza di banda in funzione del tempo di riverberazione.

(5)

larghezza di banda dei modi (Hz)

0,2 0,3 0,4 0,5 0,8 1,0

11 7 5,5 4,4 2,7 2,2

tempo di riverberazione

La larghezza di banda dei modi di uno studio tipico e attomo ai 5 Hz; cia significa che quelli adiacenti tendono a sovrapporsi nei locali con un tempo di riverberazione breve, il che e desiderabile. Poiche i fianchi delle curve di risonanza dei modi adiacenti A e B si sovrappongono, se si eccita il modo A, immettendo nel locale un tono a frequenza A, si tende a eccitare anche il modo B. Quando si toglie il tono di frequenza A, l'energia associata a B decade alIa sua frequenza B e i due modi daranno luogo a battimento. I decadimenti molto uniformi, come i primi tre delIa fig. 15.11, sono probabilmente modi singoli sufficientemente distanziati da quelli adiacenti, per cui possono agire indipendentemente, senza dare luogo aIle irregolarita causate dai battimenti. La fig. 15.13 mostra un ingrandimento delIa parte da 40 Hz a 100 Hz delIa fig. 15.9. I modi assiali delIa tab. 15.1 compresi in questa range sono rappresentati graficamente con una larghezza di banda di 6 Hz a -3 dB e hanno il picco allivello di riferimento zero (fig. 15.13A). I modi tangenziali hanno la meta dell'energia dei modi assiali, il che giustifica la posizione dei loro picchi, 3 dB (10 19O,5) al di sotto dei modi assiali (fig. 15.13B). I modi obliqui hanno solo un quarto dell'energia dei modi assiali: ecco perche il picco dell'unico modo obliquo (a 98,1 Hz) presente in questa range, e rappresentato 6 dB (10 19 0,25) al di sotto del picco di modo assiale (fig. 15.13C). La risposta del locale testato, fig. 15.13D, e certamente costituita dai contributi dei vari modi elencati nella tabella 15.1. Ci si domanda se la fig. 15.13D tiene conto dei modi assiali A, dei modi tangenziali Be dell'unico modo obliquo C. Sembra ragionevole riconoscere che l'esaltazione di circa 12 dB nella risposta del locale tra 80 Hz e 100 Hz sia l'effetto combinato dei due modi assiali, tre tangenziali e uno obliquo presenti in quel range di frequenza. La diminuzione al di sotto di 50 Hz e certamente dovuta alIa risposta dell'altoparlante, che pera non spiegaJ'avvallamento di 12 dB a 74 Hz .

1D

:2-

,

0

~ ~

~

-5

o

, , , ' "

§ -10 ::l (f)

i_:[17\\ !!? -10 Co

-15

60

70 frequenza

80 (Hz)

Fig. 15.13 Tentativo di correlare i modi calcolati e la risposta all'onda sinusoidale sweeppata del locale, su un range di frequenza da 40 Hz a 100 Hz. (A) Modi assiali. (B) Modi tangenziali. (C) Modo obliquo. (D) Risposta del locale tra 40 Hz e 100 Hz.

Se si esaminail modo assiale a 71,5 Hz, si vede che questo avvallamento corrisponde al modo verticale del locale, che ha un soffitto inclinato. La frequenza relativa all' altezza media e di 71,5 Hz; quell a relativa all' altezza minima e di 79,3 Hz e quell a relativa all'altezza massima e di 65,2 Hz. L'incertezza delIa frequenza di questa modo e indicata dalle frecce nella fig. 15.13. Se questa modo assiale fosse spostato a una frequenza leggermente inferiore, si spiegherebbe l'avvallamento di 12 dB nella risposta. Dovrebbe esserci anche un avvallamento nella risposta a circa 60 Hz, che pero non e stato trovato. Queste misure non verificano sperimentalmente la teoria in modo assoluto, ma sono state eseguite solo per evidenziarne Ie caratteristiche fondamentali. Condizioni e tecniche non avevano il necessario rigore per ottenere dei risultati esatti. II locale non era un parallelepipedo, che e invece condizione fondamentale per applicare l'equazione 15.1. Neanche la risposta dell'altoparlante era conosciuta in modo esatto. Inoltre bisogna tener conto anche delIa fase per combinare gli effetti dei modi della fig. 15.13A, Be C e ottenere la fig. 15.13D, dato che Ie componenti devono essere sommate vettorialmente. La scopo principale della fig. 15.13 e di sottolineare che la risposta del locale e formata dalla combinazione delle risposte modali.

La distribuzione modale di un locale crea un campo sonora molto complesso. Per descriverlo vengono forniti parecchi grafici delle distribuzioni di pressione: per esempio, quelli tridimensionali del modo (1,0,0) della fig. 15.14 richiamano quelli monodimensionali della canna d'organo delIa fig. 15.2. La pressione e maggiore vicino aIle estremita (valore relativo 1,0) e nulla nella parte centrale del locale. La fig. 15.15 mostra la distribuzione della pressione sonora quando e eccitato solo il modo assiale (3,0,0). I nodi e gli antinodi sono in questa caso distribuiti lungo linee rette, come si vede nella fig. 15.16.

o modo (1, 0, 0)

Fig. 15.14 Rappresentazione grafica delia distribuzione delia pressione sonora del modo assiale (l,0,0) di un locale. La pressione e nulla nel piano verticale aI centro del locale ed e massima aile estremita. II grafico e paragonabile a quello delia!, delia canna d'organo delia fig. 15.2. I grafici tridimensionali della distribuzione della pressione sonora di un locale sono complicati; la fig. 15.17 cerca di mostrare il modo tangenziale (2,1,0). Si vede la pres-

sione sonora "impilata" in ciascun angola del locale, con due altre "pile" centrali. Tale distribuzione e riportata graficamente nella fig. 15.18, nella quale sono disegnate Ie linee di uguale pressione; quelle tratteggiate che attraversano il locale tra Ie "pile" del suono indicano Ie zone a pressione nulla. La distribuzione delIa pressione sonora del modo obliquo (2,1,1) e mostrata nella fig. 15.19.

o modo (3, 0, 0) Fig.15.15 Rappresentazione delia distribuzione delia pressione sonora del modo assiale (3,0,0) di un locale con forma parallelepipeda.

1,0

:0

1,0

0

1,0

0

1,0

modo (3, 0, 0) Fig.15.16 Linee di pressione sonora in pianta per illocale delia fig. 15.15. Se tutti i modi fossero eccitati simultaneamente, oppure sequenzialmente, dall'energia vocale 0 musicale che percorre tutto 10 spettro mentre la sua intensita varia, il diagramma delIa pressione sonora sarebbe molto complicato. Il grafico delIa fig. 15.18 mette in evidenza che la pressione e massima negli angoli del locale. Dato che cia succede per tutti i modi, per eccitarli si colloca la sorgente sonora in un angolo; per misurarli, nell'angolo si posiziona invece il microfono.

Fig. IS.17 Rappresentazione

tridimensionale delia distribuzione locale rettangolare per iI modo tangenziale (2,1 ,0).

Fig.lS.lS

delia pressione

sonora in un

Linee di uguale pressione sonora del locale rettangolare delia fig. 15.17 per iI modo tangenziale (2,1,0).

Fig. 15.19 Rappresentazione tridimensionale delia distribuzione delia pressione sonora in un locale rettangolare per il modo obliquo (2,1 ,I). L'immagine e molto complessa. (Fonte: Bruel & Kjaer Instruments

Inc.)

La densita modale aumenta con la frequenza. Nella tab. 15.1, nell'ottava tra 45 Hz e 90 Hz, si contano solo 8 frequenze modali mentre nell'ottava successiva, piu alta, ci sono 25 modi. La fig. 15.20 mostra che alle frequenze piu elevate la dens ita cresce ancora piu rapidamente. Al di sopra di 300 Hz la distanza modale e COS! piccola che la risposta in frequenza del locale diventa uniforme.

'8E

3000

'5

e ~

2000

:J C

o

20

50

100 frequenza

500 (Hz)

1000

2000

Le colorazioni influiscono notevolmente sulla qualita del suono di uno studio di piccole dimensioni 0 di una sala di ascolto. II problema piu importante e quello di determinare quali delle moltissime frequenze modali del locale possono causare problemi. La distanza tra Ie frequenze modali e un fattore importante. Nella regione D delIa fig. 15.7 Ie frequenze modali di un locale di piccole dimensioni sono cosi vicine che tendono a confondersi. Nelle regioni B e C, al di sotto di circa 300 Hz, la loro distanza e invece maggiore e possono sorgere dei problemi. Che distanza devono avere Ie frequenze modali adiacenti per evitare fenomeni di colorazione? Gilford afferma che un modo assiale distante piu di 20 Hz da quello successivo tende ad essere acusticamente isolato, cioe ad agire da solo, nel senso che pub rispondere a una componente del segnale vicina alIa sua frequenza e darle un eccessivo aumento, mettendola in risonanza. Un altro criterio per la distanza modale e stato suggerito da Bonello, che prende in considerazione tutti i tre tipi di modi, non solo quelli assiali. Egli afferma che e desiderabiIe che tutte Ie frequenze modali comprese in una banda critica siano distanziate di almeno il 5% del loro valore. Per esempio, una frequenza modale a 20 Hz e un'altra a 21 Hz sarebbero appena accettabili. Tuttavia la stessa distanza di 1 Hz non sarebbe accettabile a 40 Hz (il 5% di 40 Hz e 2 Hz). Quindi si vede che la preoccupazione di Gilford riguarda principalmente la distanza (massima) tra i modi assiali per evitare problemi causati da modi eccitabili singolarmente, mentre quella di Bonello riguarda Ie separazioni (minime) per evitare gli effetti di degenerazione (modi praticamente coincidenti). Una comune sorgente di colorazione e data infatti dalle distanze nulle (0 quasi) tra Ie frequenze modali; si parla in questo caso di degenerazione, che tende a dare troppa enfasi aile componenti del segnale a quella frequenza.

L'orecchio pub essere disturbato dalle colorazioni prodotte dai modi isolati, ma anche un orecchio allenato ha bisogno di assistenza strumentale per identificarle e valutarle. II dipartimento di ricerca delIa BBC ha fatto uno studio interessante, nel quale alcuni osservatori ascoltavano delle persone che parlavano al microfono in uno studio da controllare mentre Ie loro voci erano riprodotte in un altro locale con un sistema ad alta qualita. II giudizio degli osservatori era aiutato da un amplificatore selettivo, che amplificava una stretta banda di frequenze (10 Hz) a un livello di circa 25 dB al di sopra del resto dello spettro. L'uscita era miscelata in piccole proporzioni con il segnale originale, in modo che fosse appena percettibile il suo contributo. Tutte Ie colorazioni erano poi rese chiaramente udibili con l'amplificatore selettivo sintonizzato sulla frequenza adatta. In quasi tutti gli studi controllati in questo modo, e possiamo ipotizzare che fossero ben progettati, si sono trovate solo poche colorazioni. La fig. 15.21 mostra la colorazione di 61 voci maschili osservate per un periodo di due anni. La maggior parte si trova fra 100 Hz e 175 Hz. La colorazione delle voci femminili si manifesta soprattutto tra 200 Hz e 300 Hz.

'§

12

.~

o o

(5

'5 8

e Q)

E

~

~ ~

/\ /

'"

-10

I

~

-20

, 0,05

0,1

0,2

0,5 frequenza

Fig.17.7

,

, 2 (kHz)

Fino a questo momento tutti i filtri a pettine sono stati rappresentati su scala delle frequenze lineare, per dimostrare l'origine del termine "pettine". La rappresentazione pili comune, su scala logaritmica, consente tuttavia di stimare in modo piii completo Sli effetti pettine su di un determinato segnale.

Ci si domanda se il sistema uditivo umano e in grado di percepire Ie perturbazioni introdotte dalla risposta delIa fig. 17.5D, dato che la sua risoluzione e limitata dalle bande critiche dell'orecchio interno; alcune, relative a frequenze significative, sono mostrate nella tab. 17.1. Per esempio, la larghezza di banda critica del sistema uditivo a 1000Hz e di circa 128 Hz. Se i picchi delIa risposta in frequenza di un filtro a pettine distano di 125 Hz, I'effetto deriva da un ritardo di riflessione di circa 8 ms (l/O,008 = 125 Hz); che corrisponde a una differenza di lunghezza di percorso tra Ie componenti dirette e riflesse di circa 2,75 m. Questo caso e mostrato nella fig. 17.8B. Per illustrare cio che succede per ritardi maggiori, la fig. 17.8C si riferisce a un ritardo di 40 ms, mentre a un ritardo piu breve, di 0,5 ms, si riferisce la fig. 17.8A.

frequenza centrale (Hz) 100 200 500 1000 2000 5000

larghezza delia banda critica* (Hz)

38 47 77

128 240 650

La relativa grossolanita delIa banda critica non consente all'orecchio di analizzare e delineare i numerosi picchi e zeri generati da un ritardo, come per esempio la colorazione del segnale, di 40 ms (fig. 17.8C), per cui l'orecchio stesso non interpreta Ie anomalie di risposta che derivano dall' effetto pettine corrispondente. D'altra parte, l'effetto pettine provocato da un ritardo di 0,5 ms (fig. 17.8A) puo essere individuato dalla banda critica dell'orecchio a 1000 Hz, consentendo la percezione delIa colorazione del segnale. La fig. 17.8B mostra una situazione intermedia, nella quale l'orecchio e marginalmente in grado di analizzare il segnale a pettine. La lar~hezza delle bande critiche del sistema uditivo aumenta rapidamente con la frequenza. E difficile immaginare la complessita dell'interazione tra un insieme di bande critiche e un segnale musicale in continuo cambiamento, con diversi effetti pettine provenienti da un grande numero di riflessioni. Solo esperimenti psicoacustici attentamente controllati possono determinare se Ie colorazioni che ne risultano sono udibili (capitolo 16).

Nella situazione piu comune di ascolto stereo, i segnali di ingresso a ciascun orecchio provengono da due altoparlanti e sono di solito spostati nel tempo l'uno rispetto all'altro, a causa delle distanze diverse tra orecchi e altoparlanti. Nascono cosl risposte con andamento a pettine; Blauert indico tuttavia che la distorsione conseguente non e di soli-

to percepita. Si parla in questo caso di soppressione biaurale delle colorazioni del timbro; tuttavia non esiste una teoria generalmente accettata che spieghi come i1 sistema uditivo la realizzi. Si pub udire la distorsione tappando un orecchio, ma cib distrugge l'effetto stereo. Se si paragonano il timbro di segnali provenienti da due altoparlanti che producono effetto pettine e quello di uno solo (che non 10 produce), si dimostra che l'effetto pettine stereo e difficilmente udibile; il timbro dei due segnali e in pratica 10 stesso. Inoltre il timbro del segnale stereo cambia di poco quando si ruota la testa.

banda critica dell'orecchio a 1000 Hz

,,

L,

1000

ritardo

~m, 1100

1200

ritardo

C\CV)C\m,

ritardo 40ms

Fig.17.8

L'udibilita dell'effetto pettine e un fattore importante, ma difficile da spiegare. Per aiutare a valutame l'importanza, vengono paragonati tre filtri a pettine con la banda critica dell'orecchio, alia frequenza di 1000 Hz. (C) Con un ritardo di 40 ms, la larghezza delia banda critica non consente di analizzare l'effetto pettine. (A) La larghezza delia banda critica uditiva e paragonabile al picco di un filtro conseguente a un ritardo di 0,5 ms. (B) Situazione intermedia tra A e B. Queste considerazioni sembrano confermare il fatto che in spazi ampi (ritardi lunghi) gli effetti pettine non sono udibili, mentre sono spesso molto problematici negli spazi piccoli (ritardi brevi).

L'onda rifles sa che raggiunge l'orecchio delI'ascoltatore e sempre divers a dalla corrispondente onda diretta. Le cause sono parecchie. Prima di tutto, Ie caratteristiche delIa parete riflettente variano con la frequenza. Inoltre, viaggiando nelI'aria, Ie componenti dirette e riflesse di un'onda sonora si alterano leggermente a causa delI'assorbimento, che pure varia con la frequenza. Ancora, Ie ampiezze e Ie fasi delle componenti dirette e riflesse sono differenti. Infine, il sistema uditivo umana risponde alIa componente diretta frontale in modo diverso rispetto a quella indiretta laterale, per cui la percezione delIa componente riflessa e sempre divers a da quella delIa componente diretta. Ampiezze e tempi sono correlati, ma non al massimo livello possibile. I segnali di ingresso agli orecchi, se debolmente correlati, contribuiscono a creare l'impressione delIa spazialita. Se non si hanno riflessioni, come quando si ascolta all'aperto, la spazialita non viene invece avvertita (fig. 16.4). Se i segnali di ingresso alI'orecchio sono corretti, la percezione delI'ascoltatore e quella di essere completamente avviluppato e imrnerso ne1 suono. La mancanza di forte correlazione e necessaria per percepire la spazialita.

Poiche due microfoni collocati in posizioni non coincidenti ricevono il suono in tempi leggermente diversi, la loro uscita combinata e simile a quella di un unico microfono con riflessioni ritardate, per cui la captazione stereo con microfoni distanziati risente dei problemi creati dalI' effetto pettine. In determinate condizioni tale effetto e udibile introducendo una certa distorsione di fase, che viene interpretata da alcuni come ambienza del locale. Non si tratta in realta di ambienza, ma delIa conseguenza delIa variazione di intensita e di ritardo dei segnali che si presentano al microfono. Questo tipo di distorsione e gradita da alcune categorie di ascoltatori, per cui i tecnici preferiscono a volte la captazione con microfoni distanziati.

Nel capitolo 16 si e visto che la spazialita e il risultato di riflessioni che si combinano con il segnale diretto e in questa capitolo si e appreso che la combinazione del segnale con uno simile, ma ritardato, crea effetti pettine la cui udibilita, indicata dalla soglia di Olive-Toole delIa fig. 16.4, viene verificata con rilevamenti psicoacustici.

Esempio 1. La fig. 17.9 mostra tre microfoni in posizioni diverse, che producono effetti pettine di vario grado. Nella fig. 17.9A la distanza sorgente-microfono e molto breve. La componente diretta percorre 30 em e la componente riflessa dal pavimento percorre 305 em (si veda la tab. 17.2). La differenza di percorso (275 em) fa in modo che la componente rifles sa sia ritardata di circa 8 ms. Il primo zero e a 62 Hz, con zeri e picchi successivi distanti di 124 Hz. Il livello del segnale rifles so e di -20 dB rispetto a quello diretto (201g 1,0/10,1 = 20 dB).

Tab. 17.2

Situazioni che danno luogo a effetto pettine (con riferimento alia fig. 17.9)

lunghezza del pereorso diretto riflesso (em) (em)

differenza tra percorso diretto e pereorso riflesso (em) (ms)

primo zero (lI2t) (Hz)

distanza tra gUzeri (0 tra i picchi) (Hz)

Uvello del suono riflesso (dB)

A

30

308

277

8,05

62

124

-20

B

120

303

183

5,31

94

189

-8

C

314

350

36

1,06

471

942

-1

l> \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

I \

I

- - - - -;

•

microfono (posizione 1)

microfono • (posizione 2)

Fig. 17.9

Collocazioni diverse di un microfono per verificare l'insorgere di effetto pettine (si veda la tab. 17.1). (A) Riflessioni inferiori di 20 dB rispetto alia componente diretta: problemi minimi di effetto pettine. (B) Riflessioni inferiori di 8 dB: probabili problerni di effetto pettine. (C) Riflessioni di livello quasi uguali alia componente diretta: problemi certi di effetto pettine. Nel caso (C), se il microfono viene posto sui pavimento, si riduce la differenza nella lunghezza del percorso tra Ie componenti dirette e riflesse, per cui gli effetti pettine tendono a scomparire.

I risuItati di calcoIi simiIi a quelli precedenti per Ie fig. 17.9B e 17.9C sono riportati nella tab. 17.2. In A la componente diretta e 10 volte piu forte della riflessione dal pavimento, per cui l'effetto pettine e trascurabile. Nella fig. l7.9C (microfono in posizione 1) la riflessione ha quasi la stessa intensita della componente diretta e l'effetto pettine e al massimo. La situazione della fig. l7.9B e intermedia rispetto ad A e C. Nella fig. l7.9C e stato posto un microfono (posizione 2) anche sui pavimento, per cui la differenza tra la lunghezza del percorso diretto e rifles so e molto piccola e si elimina COStin pratica l'effetto pettine. Esempio 2. Due microfoni sono posti su di un podio, fig. 17.10; si tratta di un caso molto comune. Di solito non vengono usati come microfoni stereo, per cui Ia possibilitil che siano inseriti nella stesso sistema mono e molto alta. In questa caso il dispositivo diventa un produttore eccellente di effetti pettine. Di solito si impiegano due microfoni per dare a chi parla la piu ampia liberta di movimento, oppure per fomire un microfono di scorta nel caso che l' altro si guasti. Se i microfoni sono correttamente polarizzati e chi parla e nel "centro morto", si ottiene un aumento di Iivello di 6 dB. Se i microfoni sono distanziati di 60 em e Ie Iabbra di chi parla sono a 45 em dalla linea che Ii unisce e alla stessa altezza, quando 1'0ratore si muove lateralmente di soli 8 em, nel sistema si introduce un ritardo di 0,2 ms, attenuando cost per effetto pettine importanti frequenze del parlato. Se 1'0ratore non si muove, la qualita del parlato non sara probabilmente ottima, ma stabile. I movimenti normali spostano i picchi e gli zeri lungo la scala delle frequenze, con notevoli cambiamenti di qualitil dell'ascolto.

Fig. 17.10 Esempio di produzione di effetto pettine con effetti negativi: due microfoni inseriti nella stesso amplificatore mono con una sorgente che si muove.

Esempio 3. Una situazione che si verifica spesso e che produce effetto pettine e quella di un gruppo vocale, nel quale ciascun componente ha un microfono (fig. 17.11) inserito in un canale di amplificazione indipendente, che in seguito viene pero miscelato con gli altri. La voce di A, captata da entrambi i microfoni, da luogo a effetto pettine in seguito alla differenza di percorso. La voce di ciascun cantante viene in realtil captata da tutti i microfoni, ma solo i cantanti adiacenti creano effetti pettine rilevanti. Le sperimentazioni condotte da Burroughs evidenziano che se la distanza di A dal suo microfono e almeno tre volte quell a dal microfono di B, gli effetti pettine vengono oscurati da altri fattori.

o 00 Esempio 4. L'utilizzo di altoparlanti mono, uno posto a sinistra e uno a destra del palcoscenico, e piuttosto comune (fig. 17.12). Due sorgenti che irradiano segnali identici creano effetti pettine su tutta la platea. Sulla linea di simmetria (spesso lungo il corridoio centrale), poiche entrambi i segnali arrivano nella stesso tempo, non si ha ritardo e quindi non c'e effetto pettine. Come si vede nella figura, si manifestano invece linee con ritardi uguali dal centro del palcoscenico verso la platea; si ha un ritardo di 1 ms nella zona piu vicina alIa linea di simmetria e ritardi sempre maggiori man mana che ci si sposta verso Ie pareti dell'auditorio.

Fig.17.12

Quando due altoparlanti irradiano segnali identici, si hanno zone di interferenza costruttiva e distruttiva che diminuiscono la qualitil. del suono nella platea.

Esempio 5. Sistemi di altoparlanti a piu vie possono dare luogo a effetto pettine. Nella fig. 17.13 e evidente che la frequenzafl e irradiata sia dal woofer che dal midrange e che entrambi i segnali hanno ampiezza fondamentalmente uguale; dato che i due altoparlanti sono fisicamente distanti (anche se di poco), ci sono valide premesse per avere produzione di effetti pettine nella platea. La stesso processo si ha con il midrange e il tweeter. Viene influenzata solo una stretta banda di frequenze, determinata dalle ampiezze relative delle due radiazioni: pili Ie curve di crossover sono ripide, piu stretta e tale banda.

frequenze di crossover

i /

Tit frequenze basse (woofer)

\

i

10

frequenze medie (midrange)

frequenze alte (tweeter)

Fig. 17.13 Si puo avere effetto pettine nella regione di crossover di un sistema di altoparlanti a piu vie, poiche 10 stesso segnale viene irradiato da due unitil fisicamente separate. Esempio 6. I microfoni possono essere fissati con montaggio radente alIa superficie (incassato), con guadagno di sensibilita di circa + 6 dB dovuto all'aumento di pressione sulla superficie stessa. Un altro vantaggio e rappresentato dalla riduzione delle distorsioni da effetto pettine. Nella fig. 17.14 solo il raggio diretto proveniente dalla superficie colpisce il diaframma del microfono, che e invece schermato dalle riflessioni.

Fig. 17.14 Microfono con montaggio incassato. I suoni delia sorgente S che colpiscono la superficie non raggiungono iI microfono, evitando cos! gli effetti pettine. Un altro vantaggio di questa configurazione e I'aumento di livello, dovuto all'intensificazione delia pressione vicino aile superfici riflettenti.

Se si ricordano alcune semplici relazioni, si possono stimare gli effetti pettine sulla risposta di un sistema. Se il ritardo e di t secondi,la distanza tra i picchi e la distanza tra gli zeri dello spettro e di lit Hz. Per esempio, un ritardo di 0,001 s (l ms) dA luogo a una distanza tra i picchi di 110,001 = 1000 Hz e anche gli zeri avranno la stessa distanza (tab. 17.3).

ritardo (ms)

frequenza del primo zero (Hz)

distanza tra i picchi e tra gli zeri (Hz)

5000 1000 500 100 50 10

10.000 2000 1000 200 100

0,1 0,5 1

5 10 50

20

+10 +8 +6 +4 +2

co

0

.2

-2

~

ai

~

'C Q)

c::

-4 -6

0

.~ .~

>

-8

.....~

••.......... ...•..•.....

""'"

~~- --

I-"

~

de\~iCCO_

I

..••.......

,or. ~

:'o;~ "-'O&h

~ ""'~&;.0-0

-10 -12

\ \

-14

\

-14 -18

\ 1\

-20 rapporto di ampiezza

Fig.17.15 Effetto dei rapporti di ampiezza sull'altezza dei picchi e sulla profondita degli zeri di un filtro a pettine. La frequenza aHa quale si ha il primo zero (cioe 10 zero con frequenza piu bassa) e 1/(2t) Hz. Con 10 stesso ritardo di 0,001 s, ossia 1 ms, si ha il primo zero a 1/(2 . 0,001)

500 Hz. Per questo ritardo di 1 ms si puo quasi calcolare ma; il primo zero e a 500 Hz, gli zeri e i picchi successivi Naturalmente c'e un picco tra ciascuna coppia adiacente esso i due segnali sana in fase. Se si sommano due onde =

=

a mente la risposta del sistesono distanziati di 1000 Hz. di zeri; in corrispondenza ad sinusoidali con la stessa fre-

quenza, ampiezza e fase, si raddoppia l'ampiezza, ottenendo un picco di 6 dB maggiore delIa componente stessa (20 Ig 2 = 6,02 dB). Gli zeri saranno a un minimo teorico di meno infinito (in decibel), in quanto i segnali si azzerano, essendo in opposizione di fase (20 Ig\o 0 = -00 dB). E COSt possibile rappresentare l'intera curva di risposta dato che Ie due onde si altemano tra la condizione di fase e quella di opposizione di fase per tutto 10 spettro. E' importante osservare che I'espressione lI(2t) da uno zero a 500 Hz; questo zero preleva energia da qualsiasi segnale con spettro distribuito, soggetto a quel ritardo. Se un segnale musicale 0 di parlato possa attraverso un sistema che introduce un ritardo di I ms, alcune componenti importanti saranno rimosse 0 ridotte. Esso subisce quindi una distorsione, comunemente chiamata distorsione da effetto pettine. Le figg. 17.15 e 17.16 fomiscono la rappresentazione grafica delle funzioni lit e lI(2t).

.•.

.•.

.

'" 2k N

~

a:l N c: Q) ::;,

1k

CT

~

.•.

,, " , ''', ",, ' ,"'-'1'\',1'\ .•. ,, ," '" .•. , ,;. ~~~ , ~~ Si>~ , ""0';'-, ~~ ~~ ,, ~ "19~ ~Q

'"

"-

" " '" "

""~

"-

"" "-

"~~ , ~. "19 C' Q ~~ l\)"

~.

~~

'"

"cSl

"c

'.

19~

500

,

~Q ~19

'" 100 0,1

~a'

'"

"19'

,

"

,"-

'\

,

"'"

,

"' "

,'\

"-,

"'"

'\

"'-

,

"'-

,

"

,

'\'

",

,

1'\

"1'\

,,

ritardo (ms)

Fig.17.16 L'entita del ritardo determina Ie frequenze aile quali si hanno interferenze distruttive (cancellazioni) e costruttive (picchi). Le Iinee tratteggiate indicano i picchi tra cancellazioni adiacenti.

L'aria quieta dello studio

I livelli di rumore di fondo negli studi (sale di registrazione, di controllo e di ascolto) devono essere ten uti entro limiti ragionevoli se questi locali devono rispondere in modo . adeguato alloro uso. Ronzii, brusii, rimbombi, claxon, abbaiare di cani, rumori di aerei o di macchina da scrivere sono quanto di pili fastidioso si possa sentire durante un programma. Questi suoni possono anche non essere notati al di fuori dello studio, dove di solito sono considerati parte di una situazione naturale, ma all'intemo, durante una pausa 0 un momento musicale delicato 0 un passaggio di un discorso, possono arrecare notevole disturbo. In uno studio i suoni interferenti possono proven ire dagli altoparlanti delIa sala di controllo che funzionano ad alto livello, oppure dalle attrezzature situate nelle aree adiacenti. Anche Ie sale di controllo hanno i loro problemi di rumore, alcuni provenienti dall'estemo, altri generati dai registratori, dai ventilatori, ecc. C'e comunque una sorgente di rumore comune a tutti i locali audio ed e costituita dai condizionatori d'aria, argomento di questo capitolo. Un certo senso di impotenza nel trattare i problemi concementi il rumore del condizionamento dell'aria e diffuso e ben comprensibile. II controllo del rumore del condizionatore pub essere costoso. Una specifica di rumore per un nuovo impianto di condizionamento pub far lievitare il prezzo. Migliorare il sistema preesistente per correggere gli alti livelli di rumore pub essere ancora pili costoso. E importante per il progettista avere una comprensione di base dei problemi causati dal condizionamento dell'aria, in modo da poter esercitare un adeguato controllo e una supervisione durante la progettazione e l'installazione.

La decisione piu importante che riguarda il rumore di fondo e la scelta del suo livello. Un approccio molto diffuso al problema fa uso della famiglia di curve NC (Noise Criterion), riportate nella fig. 18.1. La scelta di una di queste curve stabilisce illivello massimo di pressione del rumore permesso in ogni banda da un'ottava. La pendenza verso destra di queste curve riflette sia la sensibilita minore dell' orecchio umano alle basse frequenze, sia il fatto che l'intensita del rumore con energia distribuita diminuisce all'aumentare dell a frequenza. Per stabilire se il rumore in un determinato locale corrisponde alla curva selezionata, vengono fatte letture di livello di pressione sonora in ciascuna ottava e rappresentate suI grafico della fig. 18.1. I pallini neri indicano i risultati ottenuti con un misuratore di livello sonoro equipaggiato con filtri di ottava. Se la curva NC-20 e stata specificata come il piu alto livello di pressione sonora'possibile in un contratto per il condizionamento dell'aria, l'installazione sara appena accettabile. Quale curva deve essere selezionata come limite per il rumore di fondo in uno studio di registrazione? Dipende dallivello di qualita che deve essere mantenuto nello studio, dalla sua destinazione e da altri fattori. Per esempio, non vale la pen a richiedere NC-15 dal sistema di condizionamento quando il rumore del traffico e superiore a questo valore. Di solito NC-20 dovrebbe essere la curva di livello piu elevato per uno studio di registrazione 0 una sala di ascolto e NC-15 e un obiettivo medio. NC-lO e eccellente, ma richiede probabilmente una spesa elevata per ridurre tutto il rumore a questo livello.

soglia 20 approssimativa di udibilita per il rumore continuo

L' avvento delIa registrazione digitale ha cambiato il criterio di scelta dell 'NC. La fig. 5.12 mostra che devono essere raggiunti rapporti segnale/rumore di piu di 100 dB, almeno per gli studi migliori. Cia comporta un rumore di fondo piu basso; significa piu attenzione neUe costruzioni piu attente e rispetto di specifiche che riguardano il rumore prodotto dagli impianti di riscaldamento, ventilazione e condizionamento (HVAC: Heating, Ventilating and Air-Conditioning), che fanno aumentare considerevol mente i costi. Se si vuole conoscere a cosa corrisponde in realta il rumore di fondo NC-15 oppure NC-20, si suggerisce la seguente procedura. Si prenda un misuratore di liveUo dotato di filtri di ottava. Si misurino i livelli sonori in diversi studi che si pensa abbiano un rumore elevato e in studi che si considerano accettabili. Quando si saranno misurate quattro 0 cinque di queste sale con l'HVAC acceso e spento, si conosceranno valori NCB utili per Ie applicazioni.

11ventilatore e un dispositivo che contribuisce notevolmente al rumore HVAC, anche se non e il solo. L'uscita di potenza sonora del ventilatore dipende dal volume di aria e dalla pressione richiesta nell'installazione, anche se certarnente ci sono differenze fra i vari tipi di ventilatori. La fig. 18.2 da l'uscita di potenza sonora nominale di due modelli di ventilatore: quello centrifugo e quello assiale. 11ventilatore centifugo e tra quelli meno rumorosi. La cosa sorprendente e che i tipi piu grandi sono meno rumorosi di quelli piccoli. Cia vale anche per il ventilatore assiaIe, come mostrato nella fig. 18.2. 11costruttore indica Ie specifiche di rumore di ogni ventilatore. Di solito viene rilevata la pressione sonora, con letture di livello effettuate in bande da un'ottava. La potenza sonora e proporzionale al quadrato delIa pressione sonora. I valori di rumore dei ventilatori espressi in termini di potenza sonora possono essere convertiti ai livelli di pressione sonora per mezzo delIa seguente formula: livellodi pressione (dB)

= livello

di potenza (dB) - 5lg V - 3lgf-

10 19r+ 12,1

V = volume del locale (m3); = frequenza centrale dell'ottava (Hz); r = distanza dalla sorgente al punto di riferimento (m).

f

Di solito c'e un tono particolare generato dal ventilatore, con una frequenza data da (giri/secondo) . (numero delle pale) Questo tono si aggiunge allivello di rumore dell'ottava in cui esso cade. Si devono aggiungere 3 dB per i ventilatori a centrifuga e 8 dB per i ventilatori assiali.

11primo passo da compiere nella riduzione del rumore HVAC in uno studio e quello di sistemare in modo adeguato Ie attrezzature HVAC. Se cia viene lasciato al caso, pua succedere che una parete 0 il plafone, vibrando come diafrarnmi giganti, saranno estremamente efficaci nell'irradiare nello studio il rumore trasportato dall'aria. Quindi, punto primo, bisogna sistemare l'attrezzatura il piu lantana possibile dalle aree sensibili al rumore.

60

ii:l

50

~

eo~

5:::C-

40

(J)

co,.... N ffi .~

8.~

30

.~ "t:l .Q Qi

~

ventiiatori centrifughi

20

10

Fig. 18.2

Potenza di rumore irradiato da tipi diversi di ventilatori comunemente zionatori d' aria.

usati nei condi-

II punto successivo e quello di considerare come isolare il locale dalle vibrazioni strutturali. Se l'attrezzatura e posta su di una soletta di calcestruzzo che e comune con 10 studio, si pub intervenire in fase di costruzione. Sono disponibili in commercio fibre di vetro compresse da inserire nelle solette durante la gettata. Altre precauzioni consentono un adeguato isolamento dalle vibrazioni, che deve essere accuratamente progettato, altrimenti sara inutile 0 addirittura peggiorera la situazione. Sono consigliabili anche giunti flessibili nelle tubazioni e nei condotti del locale dove sono sistemate Ie attrezzature.

Nel sistemi di distribuzione dell'aria, la velocita del flusso e un fattore importante per mantenere il rumore HVAC a un livello sufficientemente basso. II rumore generato dal flusso d'aria varia approssirnativamente con la sesta potenza della velocita, per cui quando la velocita dell'aria raddoppia, illivello sonoro aumenta di circa 16 dB nellocale. Alcune fonti affermano che il rumore del flus so d'aria varia addirittura con l'ottava potenza dell a velocita, per cui indicano 20 dB come cifra associata al raddoppio 0 al dirnezzamento della velocita dell' aria. II parametro di base e la quantita di aria che il sistema deve rilasciare. C'e una relazione diretta tra la quantita di aria, la sua velocita e la dimensione del condotto. La velocita dell'aria dipende dall'area delIa sezione trasversale del condotto. Per esempio, se un

sistema rilascia 10 m3/min e il condotto ha una sezione trasversale con area di 0,1 m3, la velocita e di 100 m/rnin. Se l'area e di 0,2 m2, la velocita si riduce a 50 m/rnin; se di 0,05 m2, la velocita aumenta a 200 m/rnin. Viene suggerito un valore massimo di velocita dell'aria di ISO m al minuto per studi radiofonici e questa valore e valida anche per studi di registrazione di qualita elevata e per altri spazi critici. La scelta iniziale di una velocita bassa elimina molti problemi in seguito. Sistemi con alta pressione, velocita elevata e piccoli condotti sono di solito meno costosi dei sistemi a bassa velocita. Un compromesso tra costa e prestazioni PUQ essere ottenuto con la svasatura del condotto a monte della griglia. L'aumentata area della sezione trasverale della svasatura fa in modo che la velocita dell'aria alla griglia sia considerevolmente piu bassa di quella nel condotto che la alimenta.

Anche se i rumori dei ventilatori e delle attrezzature sono sufficientemente attenuati, quando l'aria raggiunge illocale destinato all'elaborazione del suono, la sua turbolenza, generata dai gomiti a 90°, dalle valvole di regolazione del flusso, dalle griglie e dai diffusori PUQ dar luogo a rumori notevoli, come si vede nella fig. 18.3.

~

C Fig.18.3

La turbolenza dell'aria causata da discontinuita nel flusso pub essere un serio generatore di rumore. (A) Gomito ad angolo retto. (B) Valvola per il controllo del flusso d'aria. (C) Suono irradiato dalle pareti del condotto messe in vibrazione dalla turbolenza o dal rumore al suo intemo. (D) Griglie e djffusori.

Il progettista deve prestare attenzione a non sovradimensionare il sistema di distribuzione dell' aria, trascurando magari alcuni effetti di attenuazione del rumore intemi al sistema stesso. Quando un'onda sonora pian a passa da uno spazio ristretto, come quel10 di un condotto, in uno piu grande, come quello di un locale, parte del suono viene riflessa verso la sorgente. L'effetto e maggiore per suoni a bassa frequenza. Recenti ricerche indicano anche che l'effetto e significativo solo quando una sezione diritta di condotto, lung a da tre a cinque diametri, precede la terminazione del condotto stesso. Qualsiasi parte terminale, un diffusore 0 una griglia, tende pero a minimizzare questa attenuazione. Un condotto da 25 cm, senza griglia, che immette aria in un locale, puo aumentare di 15 dB la riflessione nell'ottava intomo ai 63 Hz, che e piu 0 meno 10 stesso effetto di attenuazione del rumore che si ha con un condotto rivestito lungo da 15 a 20 m. La fig. 18.4 mostra diversi metodi per l'attenuazione del rumore. Una perdita simile si ha a ogni giunto. C'e anche attenuazione di rumore nei semplici condotti rettangolari di lamiera, compresa tra 0,3 e 0,6 dB al metro alle basse frequenze, a causa delle vibrazioni delle pareti. Nei gomiti arrotondati si puo introdurre un'attenuazione, particolarmente aIle frequenze piu elevate, cosl come nei gomiti ad angola retto (fig. 18.5). Tutte queste perdite si verificano in modo naturale nel sistema di condizionamento dell' aria e servono ad attenuare il rumore lungo il condotto. E bene teneme conto prima di prendere in considerazione il sovradimensionamento.

-==--~=---?.

-==--

~

---~

D Fig.18.4

II rumore causato dalla turbolenza dell'aria puo essere materialmente ridotto con l'uso di: (A) deflettori; (B) curvature arrotondate; (C) dispositivi che favoriscono la creazione di lamine d'aria; (D) griglie e diffusori ben modellati.

Un metoda comune per ridurre illivello del rumore e quello di applicare materiale assorbente sulla superficie intema dei condotti. Tale rivestimento puo essere rigido oppure di stoffa, con uno spes sore che varia da 1 a 5 cm e serve anche, quando richiesto, da isolante

termico nei tipici condotti rettangolari. L'attenuazione approssimativa data dal rivestimento da 2,5 em dipende dalla misura del condotto, come mostrato nella fig. 18.6. L'attenuazione approssimativa dei condotti rotondi e illustrata nella fig. 18.7: a parita di area della sezione trasversale, essa e molto pili bassa in questi condotti che non in quelli rettangolari.

co

50

600 m1min

~

Cll

> 40 Cll ::: 0

'c

Cl 0

30

Q;

eon deflettori

Co

~ 0 E 2

:c ..Q Qj

20

200 m/min

10

£ 0 0,063 0,125 0,25 0,5

1

2

4

8

frequenza (kHz) Fig.18.5

Rumore prodotto da un gomito ad angolo retto con sezione trasversale 30 x 30 em, con deflettori e senza di essi e con velocitii dell' aria di 600 e 200 m/min.

18

E

co

rivestimento da 2,5 em

15

~

Cll

> :;

12

E

"u; rJ)

eCo

9

Co Cll Q)

c: 0

":;j

6

::;, c: Q)

~

3 0 0,063 0,1250,25

0,5

1

2

4

8

frequenza (kHz) Fig. 18.6

Attenuazione di un eondotto renangolare con rivestimento da 2,5 em su tutti i quattro lati. Le dimensioni riportate si riferiseono a1I'area libera all'intemo del eondotto, in

assenza di flusso.

~

iaE '(ii Ul

o

o..E'6 0. __ CllQ) 0)"0

c:~

o

.~

::J c:

~

°

0,063 0,125 0,25

0,5

1

frequenza

Fig.18.7

2 (kHz)

Attenuazione di condotti rotondi con diversi diametri, opportunamente rivestiti. Le dimensioni riportate si riferiscono all'area libera all'intemo del condotto in assenza di flusso.

II plenum e un dispositivo eeonomieo per ottenere una signifieativa attenuazione del rumoreo La fig. 18.8 ne mostra un esempio, di dirnensioni ridotte; l'intemo e rivestito da una fibra di vetro della densita di 50 kg/m3 e dello spessore di 5 em, ehe da un'attenuazione massirna di 21 dB. Le earatteristiehe di attenuazione sono mostrate nella fig. 18.9, con rivestirnenti di diverso spessore. Con un rivestirnento di fibra di 10 em della stessa densita, si ottiene un assorbirnento abbastanza uniforme nella banda udibile. Con una fibra di vetro di 5 em l'attenuazione seende al di sotto di 500 Hz. E evidente ehe Ie prestazioni di attenuazione di un plenum di una data misura sono determinate prineipalmente dal rivestirnento. La fig. 18.10 riporta i risultati delle misure relative a un silenziatore a camera di attenuazione con rivestimento, ehe ha circa Ie stesse dimensioni orizzontali di quello della fig. 18.8, ma meta altezza e con dei deflettori all'intemo. In questa easo si hanno attenuazioni di 20 dB 0 pili al di sopra dell'ottava da 250 Hz; si risolve eos! un problema altrimenti intollerabile. Si possono migliorare Ie prestazioni del plenum sia aumentando il rapporto tra I' area delia sua sezione trasversale e quella dei condotti di ingresso e di uscita, sia aumentando la quantita 0 10 spessore del rivestimento assorbente. Un silenziatore a camera di attenuazione posto subito a valle del ventilatore PUQ essere un mezzo efficace ed economico per diminuire il rumore ehe entra nel sistema dei condotti.

"'.,_, __: 1••-····-

90 em

Fig,18.8

Dimensioni di un plenum che da luogo a un'attenuazione di 21 dB su quasi tutto 10 spettro udibile.

m ~

20

~ ~ E

'(ij Ul

15

e

0. 0.

~ 10 c: o

.~ ~

5

~

o

0,0630,1250,25

0,5

1

frequenza

Fig. 18.9

2 (kHz)

Caratteristiche di attenuazione del plenum delia fig. 18.8, rivestito con fibra di vetro delIa spessore di 5 e 10 cm e con densitAdi 50 kg/m3.

A/

livello all'ingresso del plenum

B/ Iivello nel locale, a 1,5 m dalla griglia

o 0,063 0,125 0,25 0,5 frequenza

1

2 (kHz)

Fig.18.10 Livelli di pressione sonora del rumore. (A) All'ingresso delia camera di attenuazione. (B) In un locale, alia distanza di 1,5 m dalla griglia. II plenum e molto simile a quello delia fig. 18.8, ma ha meta altezza e contiene dei deflettori.

Sono disponibili anche numerosi silenziatori dissipativi. La fig. 18.11 mostra Ia sezione trasversale e Ie prestazioni di alcuni modelli. Per poter fare un confronto, Ia cueva A mostra l'attenuazione di un semplice condotto rivestito. Di solito questi silenziatori non hanna portata attica tra l'ingresso e l'uscita, cioe il suono viene riflesso dal materiale

assorbente quando attraversa l'unita e quindi si ha un'attenuazione maggiore. IImateriale assorbente e a volte protetto da lamine di metallo perforate; l'attenuazione e molto alta aile frequenze del parlato, cioe alle bande medie, ma non e accettabile alle basse frequenze. 30cm

60 em

)to 1t~

---.LISO

I V;; ~

+

C

60 em

86 em

30cm

60 em

em

36 em' .;;:

0,6

'0 0 Co

E

0,4

.$

0,2 0 30

Fig.20.3

Tempi di riverberazione suggeriti per gli studi di registrazione. La parte ombreggiata rappresenta un compromesso per gli studi che registrano sia parlato che musica.

Prima dell'uso del diffusore di Schroeder (reticolo di diffrazione) si potevano dare pochi consigli sulla diffusione in uno studio di piccole dirnensioni. L'utilizzo di muri strombati e di protuberanze geometriche da luogo a un modesto miglioramento sugli effetti diffusivi. La distribuzione di materiale assorbente e utile non solo per ottenere la diffusione, ma anche per aumentare il coefficiente di assorbimento. Elementi modulari commerciali con buone caratteristiche di diffusione sono mostrati nel capitolo 14. Ci sono persino unita modulari da 60 x 120 em con diffusione di qualita elevata ed eccellente assorbirnento a larga banda (per esempio con coefficiente di 0,82 a 100 Hz), il tutto in 5 em di spessore. L'applicazione di queste nuove tecniche, con 0 senza caratteristiche di assorbimento, conferisce un senso di spazialita grazie alla diffusione delle riflessioni e al controllo delle risonanze.

Il rumore e qualche cosa che si trova nell'orecchio dell'ascoltatore. Quello che per una persona e una musica bellissima per un'altra e rumore, particolarmente aIle due di notte. Si tratta di due aspetti dello stesso fenomeno e fortunatamente Ie pareti che proteggono uno studio dai rumori esterni proteggono anche i vicini da quello che succede all'interno. L'aspetto psicologico del rumore e molto importante: e accettabile se considerato parte di una situazione, disturbante se considerato estraneo. Il capitolo 18 ha gia trattato il caso particolare del rumore proveniente dall'impianto di condizionamento dell'aria.

Abbiamo considerato la natura e il calcolo del tempo di riverberazione (capitolo 7), Ie risonanze del locale (capitolo 15), la necessita delIa diffusione (capitoli 13 e 14), vari tipi di assorbitori dissipativi e accordati (capitolo9) e una delle pili importanti fonti di rumore, il condizionatore d'aria (capitolo 18). Tutte queste variabili rientrano nella progettazione di uno studio. Il progettista deve anche informarsi leggendo la letteratura disponibile, per vedere come altri hanno risolto problemi simili.

Uno sguardo agli studi gia realizzati permette di individuare Ie soluzioni che si vogliono adottare e quelle che invece non piacciono. Le figg. 2004 e 20.5 mostrano la disposizione di uno studio da 7Q m3, costruito al secondo piano di uno stabile di cementa con una stamperia al piano interiore; erano pertanto consigliabili alcune precauzioni. Il pavimento e di legno compensato da 2 cm appoggiato su traversine da 5 x 5 cm, che a loro volta sono adagiate su un soffice pannello di fibre da 1 cm circa. L'attenuazione del rumore attraverso un doppio soffitto in muratura da 18 cm viene migliorata inserendo nell' intercapedine uno strato di 2 cm di sabbia asciutta; si tratta di una tecnica economica che consente di disporre di una massa amorfa. I moduli da parete contengono fibra di vetro da 10 cm (con densita di 50 kg/m3) per assorbire e diffondere il suono. La studio della fig. 20.6, con volume di circa 100 m3, ha due caratteristiche interessanti. I moduli da parete (fig. 20.5) hanno la cornice colorata e verniciata con cura e sono ricoperti da un tessuto a rete. Quelli della fig. 20.7 sono di due tipi, uno con un disegno molto piacevole e l'altro pili semplice. Lo studio della fig. 20.6 ha un soffitto piuttosto alto, per cui a un'altezza di 2,4 m e stata.posta una controsoffittatura composta da quattro pannelli sospesi da 150 x 210 cm che contengono l'impianto di illuminazione e ritagli di fibra di vetro (fig. 20.8). I rivestimenti (lucernari) di plastica sono acusticamente trasparenti. La studio per la registrazione del parlato della fig. 20.9, con un volume di 45 m3, ha sulle pareti pannelli assorbenti particolari, rivestiti di vinile forato, con un sostegno rigido da 1 cm. Il pavimento di cementa appoggia su un pannello di fibre, con pezzi di sughero distribuiti sotto di esso. I limiti di assorbimento a bassa frequenza di tappeti e pannelli da parete richiedono l'utilizzo di risonatori di Helmholtz, per cui tredici strutture da 50 x 100 x 20 cm sono montate nella struttura del soffitto, in modo non visibile. La fig. 20.10 mostra uno studio musicale da 105 m3 dove si registra anche il parlato.

La compensazione a bassa frequenza viene ottenuta con i medesimi risonatori di Helmholtz visti prima: 14 di essi sono collocati in ciascuna delle due controsoffittature.

Fig.20.4

Studio per la registrazione voeale, da 70 m3, con vista sulla sala di eontrollo. (Fonte: World Vision, International.)

Fig.20.5

Veduta posteriore delIa studio per la registrazione del parlato da 70 m3 delia fig. 20.4, I moduli da parete ehe eontengono una fibra di vetro delIa spes sore di 10 em eontribuiseono alia diffusione del suono nelloeale,

Fig. 20.6

Studio da circa 100 m3, usato sia per ia registrazione che per ii controllo (editing) di nastri vocaii. I moduli da parete per i'assorbimento e la diffusione sono rivestiti con stoffa dal disegno molto piacevoie.

Fig.20.8

II soffitto molto alto delIa studio delia fig. 20.6 permette l'utilizzo di quattro strutture sospese da 150 x 210 cm per abbassare il soffitto a 2,4 m, che contengono I'illuminazione e il materiale assorbente. II rivestimento di plastica e acusticamente trasparente. (Fonte: Mission Communications

Fig.20.9

Inc.)

Studio per la registrazione vocale, con un volume di 45 m3• La controsoffittatura sospesa, delia misura di 210 x 300 cm, contiene 13 risonatori di Helmholtz per I'assorbimento a bassa frequenza. 1 moduli da parete so no ricoperti di vinile forato. (Fonte: Far East Broadcasting

Company.)

Fig.20.10 Studio musicale con un volume di 105 m3, con eontrosoffittatura

sospesa delia misura

di 270 x 330 em, ehe eontiene 28 risonatori di Helmholtz. (Fonte: Far East Broadcasting

Santoboni, Elettroacustica, Masson, 1996 Barducci, Acustica applicata, Masson-ESA,

1995

Company.)

La progettazione acustica delle sale di controllo e diventata rilevante negli ultimi anni; invece di discutere delle opinioni soggettive e degli approcci che hanno caratterizzato la letteratura del passato, passiamo direttamente al presente, che promette ulteriori miglioramenti.

Tutte Ie registrazioni risentono delle caratteristiche del locale nel quale i suoni sono stati registrati. Beranek, nota ricercatore, ha fatto uno studio approfondito sulle sale da concerto di tutto il mondo. Ha notato che quelle considerate migliori da musicisti qualificati hanno in comune alcune caratteristiche tecniche, tra cui quella che egli chiama ritardo delle prime riflessioni, 0 ritardo iniziale, definito come il tempo che intercorre tra l'arrivo del suono diretto in una data posizione e l'arrivo delle prime riflessioni importanti. Baranek fu colpito dal fatto che Ie sale valutate migliori avevano un ritardo iniziale ben definito, di circa 20 IDS. Le sale nelle quali durante 10 stesso intervallo di tempo erano presenti riflessioni non controllate, erano considerate inferiori dagli ascoltatori qualificati. L'attenzione di Don Davis, altro ricercatore, e rivolta al ritardo iniziale degli studi di registrazione e delle sale di controllo con l'utilizzo di una nuova tecnica di misurazione, chiamata spettrometria a ritardo di tempo, che viene discussa in dettaglio nel capitolo 25. I fattori che generano il ritardo iniziale di un tipico studio di registrazione sono illustrati nella fig. 21.1 A. II suono diretto percorre una breve distanza tra sorgente e microfono. In seguito, arriva al microfono il suono rifles so dal pavimento, dal soffitto e dagli oggetti vicini. Questo lasso di tempo tra l'arrivo delle componenti dirette e di quelIe riflesse e deterrninato dalla particolare disposizione dei materiali nello studio: anche se PUQ essere diverso per ciascuna registrazione, e di solito compreso in un range piuttosto stretto.

Fig. 21.1

L'aumento del ritardo iniziale che si ottiene in una sala di controllo live-end dead-end evita il mascheramento di quello delIa studio.

L'operatore di una sala di controllo convenzionale non puo avvertire il ritardo, percM viene mascherato dalle prime riflessioni. Cio significa che egli, quando deve valutare Ie prestazioni dello studio, non puo prendere in considerazione un'importante componente del suono. Davis ha immaginato che il modo per permettere all'operatore di avvertire ritardo dello studio era quello di eliminare 0 di ridurre Ie prime riflessioni nella sala di controllo. La spettrometria a ritardo di tempo ha rivelato in modo chiaro gli effetti da filtro a pettine associati alle prime riflessioni provenienti dalle superfici vicine agli altoparlanti e dalla parte frontale della consolle. Una volta chiarito il problema, si e trovata la soluzione di collocare materiale assorbente sulIe superfici che circondano gli altoparlanti posti nella parte frontale della sala di controllo (fig. 21.lB). Chips Davis, un altro ricercatore-sperimentatore che collaborava con Don Davis nel 1978, decise di verificare l'idea. Monto materiale assorbente sulle superfici delIa parte frontale della sua sala di controllo a Las Vegas. I risultanti furono incoraggianti; i suoni provenienti dallo studio erano molto piu chiari e la sala di controllo mostrava una immagine stereo piu arnpia. II ritardo iniziale delIa sala di controllo era in questo caso sufficientemente lungo da evitare il mascheramento e gli ascoltatori avevano l'impressione di un locale molto piu grande.

In forma semplificata e idealizzata, la fig. 21.2 mostra Ie relazioni tra tempo ed energia necessarie per una buona sala di controllo. Al tempo t = 0 il segnale lascia l'altoparlante di controllo. Dopo il tempo di transito, il suono diretto raggiunge gli orecchi dell'operatore. Segue del "rumore" insignificante, a basso livello, (da trascurare se inferiore di 20 dB rispetto al segnale), dopo di che arriva il primo ritomo dalla parte posteriore della sala. All'inizio, fu posta enfasi sulle prime, seconde e terze riflessioni significative; in realta e importante tenere presente che queste riflessioni rappresentano la fine del ritardo e l'inizio del decadimento esponenziale.

tempo di transito

h f7 suono diretto

~itardo

iniziale

/.

energia riflessa e diffusa

d"~ ,.,el' del locale

•.. ......

............

/

•.. •..

suono diffuso

•.. •..

•.. •..

•..

L'isolamento acustico della parte anteriore della sala di controllo, vicino alla finestra di osservazione, consiste semplicemente nel ricoprire Ie superfici con materiale assorbente. I miglioramenti rispetto all'immagine stereo e alIa qualita del suono sembrano buoni per cui, una volta che la parete frontale e resa assorbente, l'attenzione si sposta sulla parete posteriore riflettente, cioe su quella "attiva". All'inizio ci si e concentrati sui ritardi dovuti alle riflessioni provenienti dalla parete posteriore, dedicando attenzione alla capacita del sistema uditivo umano di integrare queste riflessioni ritardate. Il desiderio di rendere diffusiva la parete posteriore era presente fin dall'inizio, ma il solo metoda disponibile era quello di introdurre irregolarita geometriche, che pero erano poco efficaci. Solo dal1978 sono stati disponibili i diffusori a reticolo di fase.

A causa delia riflessione speculare, dovuta alla parete posteriore, dell'energia sonora irradiata dall'altoparlante di controllo (fig. 21.3A), tutta l'energia acustica proveniente da un dato punto del riflettore arriva in un determinato istante. Se invece la stessa energia irra-

diata colpisce un diffusore a reticolo di fase posto sulla parete posteriore (fig. 21.3B), si ha una riflessione dispersa nel tempo: dato che ciascun elemento diffusore restituisce un po' di energia, Ie rispettive piccole onde riflesse arrivano in momenti diversi. Questa distribuzione temporale di energia rifles sa (diffusa) da luogo a un miscuglio ricco, denso e non uniforme, che il sistema uditivo percepisce in modo avvolgente e piacevole, al contrario di cia che succede con Ie riflessioni speculari sparse, che si combinano per formare sgradevoli colorazioni a larga banda.

Fig.21.3

Paragone tra la ritlessione di energia sonora da parte di una superficie piana, che produce ritlessione speculare (A) e da parte di un diffusore a reticolo di fase, che irradia l'energia in una zona semicircolare (B).

Con il diffusore a reticolo di fase, Ie piccole onde riflesse non si disperdono solo nel tempo, ma anche nella spazio. II diffusore unidimensionale irradia l'energia nella semicirconferenza orizzontale delia fig. 21.3B, che riprende la fig. 14.7. Se si orientano opportunamente altre unita unidimensionali, si ottengono facilmente semicirconferenze verticali di diffusione, al contrario di cia che succede con il pannello speculare, che distribuisce energia riflessa solo in una parte dello spazio, determinata dal punto in cui si trova la sorgente e dalle dimensioni del pannello stesso.

"::;;':~-;i~iv~i~~~;:;' '7;"'' ~ o

Fig. 21.4

I tre punti neri rappresentano di controllo che restituiscono lare, per ciascuna ritlessione (A); invece ciascun elemento peratore (B).

Ie ritlessioni provenienti dalla parete laterale di una sala energia all'operatore O. Se la parete posteriore e specuc'e un unico punto che fa ritomare energia all'operatore del diffusore a reticolo di fase fa ritomare energia all'o-

Un'altra caratteristica del diffusore a reticolo di fase, illustrata nella fig. 21.4, e particolarmente desiderabile per la parete riflettente della sala di controllo. Poniamo che i tre punti neri corrispondano a riflessioni, provenienti dalla parete laterale, che colpiscono la parete posteriore e fanno ritomare energia all' operatore O. Se la parete posteriore e speculare, per ciascuna sorgente c'e solo un punto sulla superficie che fa ritomare energia all'operatore. Al contrario, ciascun elemento della superficie del diffusore a reticolo di fase invia alI'operatore l'energia proveniente da tutte Ie sorgenti sonore (dirette 0 riflesse). Invece che un unico punto in corrispondenza delIa consolIe, si ha uno spazio molto pili ampio di buone posizioni di ascolto.

E interessante conoscere nei particolari la configurazione dei campi sonori negli spazi chiusi. Molte pagine di questa libro sono state dedicate ai modi del locale, ma la loro visualizzazione Ii rende pili comprensibili. I grafici tridimensionali dell a fig. 21.5 mostrano la relazione istantanea tra tempo, energia e frequenza nel punto in cui e posto il microfono in una sala di controllo. Sulla scala vertic ale Ie tacche distano 6 dB. Non si tratta di pressione sonora, ma di energia associata al suono. La scala della frequenza va da 9,64 Hz a 351,22 Hz, una regione dello spettro nella quale ci si attende il dominio dei modi. II tempo cresce "uscendo" dalla pagina e sulla scala ogni tacca rappresenta un incremento di 2,771 ms, per cui per l'intero percorso corrisponde a circa 0,1 s. Gli inviluppi accidentati della fig. 21.5A rappresentano Ie risposte modali (onde stazionarie) della sala di controllo; illoro insieme individua la risposta acustica a bassa frequenza del locale. Senza questi incrementi causati dalle risonanze modali, la sala di controllo avrebbe Ie caratteristiche dello spazio estemo. In aggiunta alla risposta modale, il diagramma contiene informazioni che riguardano un secondo fenomeno delle sale di controllo che deve essere preso in considerazione, ossia l'interferenza tra l'onda diretta a bassa frequenza proveniente dall'altoparlante e la sua riflessione da parte della parete posteriore. Se l'operatore si trova a 3 m dalla parete posteriore, la riflessione ritarda rispetto al suono diretto per il tempo che l' onda impiega a percorrere 6 m. II ritardo e t = 6 m/ (344rn1s) = 0,0174 s. La frequenza del primo intaglio del filtro a pettine (si veda il capitolo 17) e 1/(2t), ossia 28,7 Hz . La frequenza degli intagli successivi, distanziati di lit HZ,cioe di 57,4 Hz, e a 86,1 Hz, 143,5 Hz, ecc. La profondita degli intagli dipende dall'ampiezza relativa delle componenti dirette e riflesse. Una tecnica per attenuare la profondita degli intagli e quella di assorbire l'onda diretta, in modo da avere una bassa riflessione; si toglie pero dell a preziosa energia sonora dal locale. Una tecnica migliore prevede di costruire grandi dispositivi in grado di diffondere Ie basse frequenze. II risultato di questa operazione e rappresentato nella fig. 21.5B; e stato impiegato un diffusore largo 3 m, profondo 1 m, da pavimento a soffitto, posta dietro i diffusori a media banda. Si nota un miglioramento ben definito nella risposta e un decadimento molto pili uniforme. Questi modi decadono di circa 15 dB in un tempo di 0,1 s. Cio significa una velocita di decadimento di circa 150 dB/s, che corrisponde a un tempo di riverberazione di 0,4 s; bisogna pero tenere presente che Ie differenze di velocita di decadimento tra i diversi modi sono notevoli.

B

A

co ~

as

.~ Q)

c Q)

Fig. 21.5

co ~

as

'0, Qj c Q)

Grafico tridimensionale con la relazione tra energia, tempo e frequenza di un campo sonoro di una sala di controllo che rivela i modi del locale e iI loro decadimento. L'immagine A visualizza la risposta del locale, senza particolari interventi. L'immagine B rivela l'attenuazione dell'interferenza modale, ottenuta con l'installazione di un diffusore a bassa frequenza sulla parete posterioredel locale.

Beranek aveva studiato il problema per Ie sale da concerto; fu poi sperimentato negli studi di registrazione e ora anche Ie sale di controllo sono state modificate per far sentire all'operatore il ritardo dello studio di registrazione, poicM si e scoperto che se la sala di controllo viene alterata per rendere udibile il ritardo dello studio, si ottengono alcune bellissirne ricadute nell' ascolto. Le tecniche modeme rendono possibile una valutazione accurata delia distribuzione nel tempo dell'energia acustica di un locale e la presenza, 0 I'assenza, di un ritardo iniziale. La fig. 21.6 mostra tre grafici tempo-energia riferiti a locali molto diversi. II grafico delia fig. 21.6A mostra la risposta nella modema sala di controllo del Master Sound Astoria di Astoria, New York (fig. 21.9). La figura 21.6B mostra il grafico dell' energia in funzione del tempo del Concertgebouw di Haarlem, in Olanda. II ritardo di tempo ben defmito di 20 ms la qualifica come una delle migliori sale da concerto secondo il metodo di Beranek. Ci sono nel mondo sale da concerto e, negli anni recenti, un numero sempre crescente di sale di controllo, di ottima qualita. Tuttavia ci sono pochissime sale di registrazione o di ascolto con tali caratteristiche, poicM sono dominate dai modi normali e dai problemi ad essi collegati. La fisica da una parte sembra condannare i locali di piccole dimensioni ad avere una qualita acustica inferiore; dall'altra invece, viene in loro soccorso, come sembra di capire dal grafico dell'energia in funzione del tempo di fig. 21.6C, che si riferisce a una piccola sala di ascolto delia Audio Electronics Laboratory di Albertson, New York. L'ottimo ritardo iniziale, di circa 9 ms, e reso possibile dalla progettazione live-end dead-end (parete riflettente e parete assorbente) nella quale 10 speaker e il microfono sono posti nella parte smorzata (dead-end) del locale, mentre la live-end, e ricoperta da diffusori a reticolo di fase.

Le riflessioni costituiscono motivo di preoccupazione nelle sale di controllo. Davis se ne era reso conto e raccomandava di rendere smorzata tutta la parete anteriore, applicando materiale fonoassorbente sulle sue superfici. Pili recentemente Berger e D' Antonio, per annullare i cattivi effetti delle riflessioni, hanno sviluppato un metodo (meno semplice di quanta pub sembrare) che non dipende dall'assorbimento, ma piuttosto dalla struttura delle superfici. Se si colloca l'altoparlante vicino a superfici solide, si influenza moltissimo la sua uscita: se si tratta di una superficie solida isolata, 10 spazio viene diviso in due parti, per cui la potenza di uscita viene raddoppiata (incremento di 3 dB). Se l'altoparlante viene messo vicino al1'intersezione di due superfici, si ha un aumento di 6 dB, in quanta la potenza e confinata nella quarta parte dello spazio; se posto vicino aLl'intersezione di tre di queste superfici solide, la potenza irradiata aumenta di 9 dB (ottavo di spazio).

suono

... 9.i.r!;l.U9

.

···········T·..········································. m .. ·iit8JOOlniZiaTe····· ..············ ..···..· ···· suono diffuso

m

~

~

'e>

.~

c:

c:

as

----

-----

------.--------------.-

as

CD

CD

CD

CD

50

100

50

tempo (ms)

100

tempo (ms)

m

_-_ _-_

-..- --_ ..- .

~ as "e> CD

c: CD

o

10

20

tempo (ms)

Grafici che illustrano i ritardi di tempo di locali con destinazioni diverse. (A) La sala di controllo del Master Sound Astoria, New York (si veda la fig. 21.9). (B) Un'ottima sala da concerto. (C) Una piccola sala di ascolto (asse verticale: 6 dB/div.).

Nelle sale di controllo e nellocale di ascolto di casa di solito si mettono gli altoparlanti a una determinata distanza dalle superfici a triedro del locale. Se Ie distanze tra l'altoparlante e Ie superfici sono confrontabili con la lunghezza d'onda del suono, si manifestano nuovi problemi. L'effetto totale di aumento dell a potenza pub essere ridotto, e la risposta in frequenza pub esseme influenzata a causa della combinazione costruttiva e distruttiva delle onde dirette e riflesse. La sorgente posta in un angola a triedro ha risposta piatta se il punto nel quale tale risposta viene rilevata si trova in una zona immune da riflessioni, per cui non ci sono effetti di interferenza. D' Antonio allarga la sua osservazione all'idea di mettere gli altoparlanti delIa sala di controllo negli angoli a triedro formati da superfici strombate. Strombando Ie pareti del locale si pub creare una zona immune da riflessioni attomo all'operatore. Strombando Ie pareti e il soffitto e possibile estendere la zona immune da riflessioni all'intera consolle, e anche oltre, fino a qualche metro sopra di essa e dietro di essa, in modo da comprendere sicuramente il regista che opera suI mixer.

In un saggio del 1980 Don Davis e Chips Davis hanno sottolineato che ci deve essere "un percorso effettivamente anecoico tra gli altoparlanti del monitor e gli orecchi di chi e al mixer". Quello che essi chiamarono percorso anecoico oggi si chiama zona immune da riflessioni. La tecnica piu ovvia per ottenere una condizione anecoica e l'assorbimento: da qui la definizione di dead-end, parete morta" (cioe assorbente). Per progettare una sala di controllo con una zona immune da riflessioni (RFf: Reflection-Free Zone) il progettista deve tener conto del concetto di sorgente immagine: l'apporto di una riflessione da parte di una superficie pub essere considerato come proveniente da una sorgente virtuale situata rispetto a quella reale dall' altra parte del piano riflettente. Piu precisamente la sorgente virtuale e situata sulla retta che passa per il punto di osservazione e perpendicolare al piano di riflessione, e da questa e distante quanta il punto di osservazione. Anche se con superfici strombate tridirnensionali e difficile individuare Ie sorgenti virtuali, tale operazione e necessaria per stabilire i confini delIa zona immune da riflessioni. Nella fig. 21.7 e mostrata la planimetria di una sala di controllo con zona immune da riflessioni. Gli altoparlanti del monitor sono montati a filo (non sporgenti), il piu vicino possibile all'angolo che si forma con l'intersezione del soffitto. Sia Ie pareti anteriori che Ie superfici del soffitto sono adeguamente strombate per tenere lontane Ie riflessioni dallo spazio nel quale agisce l'operatore, creando cosl una zona immune da riflessioni. In questo modo si ottiene una condizione anecoica senza fare ricorso al materiale assorbente. Se questa materiale e necessario per controllare alcune riflessioni particolari, 10 si pub anche applicare sulle superfici strombate. La parete posteriore e completamente ricoperta da diffusori a reticolo di fase. Nella fig. 21.7 viene usato un principio di costruzione che richiama Ie strutture a frattali. Un diffusore a residuo quadratico per frequenze piu elevate e montato nella parte inferiore di ciascuna fonte diffusiva a bassa frequenza. L'energia sonora a larga banda che incontra la parete posteriore viene diffusa e indirizzata di nuovo verso I' operatore con un adatto ritardo di tempo. Questo suono viene diffuso sia nello spazio che nel tempo secondo il diagrarnma semicircolare dei diffusori. La fig. 21.8 mostra la sezione laterale di una sala di controllo con zona immune da riflessioni.

Anche se questo volume non e un trattato sulla costruzione delle sale di controllo, ne vengono menzionate alcune caratteristiche salienti. 11 range delle frequenze che deve essere gestito nella sala di controllo e molto grande e ciascun componente usato deve essere in grado di eseguire la sua funzione su questo range. Quello da 20 Hz a 20 kHz comunemente accettato per l'alta fedelta comprende 10 ottave, ossia 3 decadi; ad esso corrispondono Ie lunghezze d'onda da 17 m a 1,7 em circa. La sala di controllo deve essere costruita avendo ben presenti questi valori.

\

I \

I \

I \

I \

I

\

I \

I \

I \

I

\ \

Fig.21.7

,

I

Planimetria di una sala di control!o con la parete anteriore "viva" invece che "morta". Le riflessioni provenienti dalla parete anteriore non hanno effetto nella zona occupata dal!'operatore, se si sagomano Ie superfici in modo da creare una zona immune da riflessioni (RFZ). La parte posteriore del locale e dominata da un diffusore frattale per frequenze medie e alte e da un diffusore a bassa frequenza.

La frequenza modale piu bassa e associata con la dirnensione pili lunga del locale, che pub essere la diagonale. Al di sotto di questa frequenza non c'e sostegno di risonanza modale per il suono, proprio come all'estemo. Inutile ricordare che la risposta del

locale cade bruscamente per frequenze al di sotto di questa, che pub essere calcolata con l' equazione f = 344/(2L), dove L e la diagonale in metri. Un locale parallelepipedo realizzato seguendo Ie proporzioni di Sepmeyer, da 4,65 x 5,65 x 3,65 m, ha la diagonale di circa 8,7 m. Quindi il taglio a bassa frequenza vale 344/(2 x 8,8) ~ 20 Hz. Da 20 Hz a 100 Hz, in un locale di queste dimensioni dominano i modi normali e si deve applicare 1'acustica delle onde. Da 100 Hz a 400 Hz c'e una regione di transizione dove prevalgono diffrazione e diffusione. Sopra i 400 Hz subentrano vere riflessioni speculari e si usa l'approssimazione geometrica, cioe l'acustica del raggio. Questi range di frequenza sono determinanti nella costruzione della sala di controllo: si tratta di dimensionare adeguatamente un involucro esterno, per govemare 1'energia modale a bassa frequenza e un involucro interno per controllare Ie ritlessioni.

La forma, Ie dimensioni e Ie proporzioni dell'involucro estemo della sala di controllo, realizzato con materiali pesanti, determinano il numero delle frequenze modali e la loro distribuzione, come si e visto nel capitolo 15. Ci sono due tendenze costruttive: una preferisce la strombatura delle pareti dell'involucro estemo per "disperdere" Ie distribuzioni modali e l'altra preferisce la forma parallelepipeda, detta anche rettangolare. E possibile solo una modesta deviazione dalla forma rettangolare verso una trapezoidale. Tale forma non elimina Ie distribuzioni modali, ma semplicemente Ie modifica, con un andamento non prevedibile. Alcuni esperti pensano che la simmetria e piu adatta per Ie esigenze del suono stereofonico, sia a bassa frequenza che ad aHa frequenza. Per con tenere I' energia sonora a bassa frequenza della sala di controllo sono necessarie pareti di cementa con uno spessore di almeno 30 cm.

Lo scopo dell'involucro intemo e anche quello di fomire un'adeguata zona priva di riflessione per l'operatore delIa consolle. Di conseguenza tale involucro puo essere costruito con materiale leggero, ma la decisione piu importante riguarda la sua forma.

21.11

Esempi di sale di controllo

La fig. 21.12 mostra un esempio dell'utilizzo di diffusori a reticolo di fase nel Blue Jay Recording Studio di Carlisle, Massacchussets, progettato da Russell E. Berger. Le figg. 21.13 e 21.14 mostrano diffusori QRD (Quadratic Residue Diffusor) a bassa frequenza che utilizzano la tecnica "Diffractal", ossia diffusori all'intemo di diffusori, all'intemo ancora di altri diffusori, per ottenere prestazioni efficaci su larga banda. Tutti i diffusori di queste fotografie sono stati discussi nel capitolo 14.

Fig.21.9

Sala di controllo del Master Sound Astoria, New York, che utilizza diffusori RPG. (Fonte: Photo by Ken Howard,

21.12

Peter D'Antonio

and RPG Diffusor

Systems,

Inc.)

Alcuni progetti europei

Uno sguardo a parecchie sale di controllo e studi svizzeri allarghera Ie conoscenze sull'utilizzo dei diffusori Schroeder. II primo esempio riguarda 10 studio di registrazione Sixty di Losanna, di proprieta di Wolfgang Ehrlich, sempre in attiviffi per registrazioni prenotate da Parigi e persino dagli Stati Uniti. Un buon esempio di uso dei diffusori e mostrato nella fig. 21.15. II diffusore inferiore, alto circa 2 m e largo 5,3 me basato sulla sequenza di radici primitive. La successione di rientranze e realizzata con pannelli di densita media, spessi 4 em, impiallacciati con legno di betulla. La profondiffi massima e di 42 em. Per il dimensionamento si considera la frequenza di 400 Hz e si ottiene una banda da 300 a 4305 Hz. II diffusore superiore e del tipo QRD. Viene usato un unico periodo di 19 incavi. La frequenza di funzionamento e di 375 Hz, che da luogo a una banda da 281,3 a 6889 Hz.

Fig.21.10 Sala di controllo dei Red Bus Studios di Londra. Sono utilizzati diffusori RPG. (Fonte:

Peter D'Antonio

and RPG Diffusor

Systems,

Inc.)

and RPG Diffusor

Systems,

Inc.)

Fig.21.11 Sala di controllo delia Digital Services, Houston, Te~llS. (Fonte: Peter D'Antonio

Fig.21.12 Blue Jay Recording Studio di Carlisle, Massachusetts, che mostra un ampio uso di diffusori RPG suI soffitto e altrove.

Le reazioni dei musicisti alle prestazioni di questa studio di registrazione sono molto positive: apprezzano in particolare il suono vivo e naturalmente miscelato che esso produce. Nella fig. 21.16 e mostrata una panoramica delIa sala di controllo dello studio Sixty. II diffusore inferiore nella parte posteriore di questa sala di controllo e basato sulla sequenza di radici primitive. La frequenza di dimensionamento di 400 Hz da una banda calcolata da 300 a 6624 Hz. E' composto da un pannello di media densita dello spessore di 2,5 cm con la parte anteriore rivestita in leg no di betulla. Ci sono 67 rientranze per periodo e viene usato un unico periodo, con una larghezza totale di 205 cm. Divisori di alluminio separano gli incavi.

11diffusore superiore si basa sulla sequenza a resto quadratico. Ha 37 incavi da 1,8 em di larghezza, fatti anch'essi con pannelli di media densita, con la parte anteriore rivestita in legno di betulla. Gli incavi sono separati da divisori di alluminio della profondita di 33 em. La frequenza di dimensionamento e, in questa caso, di 500 Hz e da luogo a una banda calcolata da 375 a 8611 Hz. I pannelli di plastica montati a lato dei diffusori della fig. 21.16 sono riflettori speciali. Le riflessioni speculari provenienti da questi pannelli sono accuratamente ritardate, in modo tale da rinforzare Ie prime riflesioni importanti.

Fig.21.13 Sala di controllo di Festival Records, Sydney, Australia. II diffusore a bassa frequenza posto nella parte posteriore delia sala di controllo funziona in realtil su un'ampia banda poiche e del tipo Diffractal, che incorpora un diffusore all'interno di un diffusore, a sua volta all'interno di un altro diffusore.

La piccola sala di controllo di un altro studio svizzero, I' A+D Studio, ha posta una serie di problemi e di sfide a Kolbe. La fig. 21.17 mostra la parte posteriore di questa sala di controllo. Un diffusore a residuo quadratico con incavi della larghezza di 18,5 em e posta su entrambi i lati dell a porta. La frequenza di dimensionamento e di 500 Hz con una banda calcolata da 375 a 931 Hz. Ci sono 19 incavi per periodo e viene utilizzato un unico periodo. La larghezza totale di questo diffusore e di 350 em.

Fig.21.14 Parte posteriore delia sala di controllo di Winfield Sound, Toronto, Ontario, Canada. II diffusore a bass a frequenza struttura a frattali.

e caratterizzato

da diffusione a larga banda grazie alia

Si notano diffusori da soffitto al di sopra e dietro la posizione dell a testa dell'operatore. II particolare della fig. 21.18 rivela un'unita centrale a residuo quadratico composta da pannelli dello spessore di 1,1 cm senza divisori metallici. Un altro diffusore a residuo quadratico, composto da pannelli da 3 cm e posta su entrambi i lati dell'unita centrale e sulle pareti (fig. 21.19). Queste unita hanno ban de che vanno rispettivamente fino a 8000 Hz e 15.000 Hz. Nonostante i gravi problemi associati con sale di controllo di dimensioni cos! piccole e la difficoltil di inserire tanti diffusori in uno spazio limitato, gli operatori apprezzano il fatto che illocale risuona come se fosse molto piu grande.

Fig.21.15 Sala di registrazione delIa studio Sixty di Losanna, Svizzera. II grande diffusore inferiore, composto da pannelli da 4 cm, di media densita con rivestimento in betulla, e costruito sulla base delia sequenza di radici primitive. II diffusore superiore e basato sulla sequenza a resto quadratico.

Questo capitola ha affrontato solo superficialmente la progettazione delle sale di control10 e non ha neanche accennato alla progettazione, ugualmente complicata, delle sale di registrazione. Si spera che gli argomenti trattati abbiano fatto conoscere alcuni degli sviluppi piil recenti che hanno contribuito maggiormente alla qual ita del suono nelle sale di controllo. Per costruire 0 riammodemare uno studio 0 una sala di controllo bisogna servirsi di un esperto consulente di acustica, non facile da rintracciare. Si pub fare visita ad alcune delle migliori e piil recenti installazioni e valutarle di persona, chiedendo informazioni ai proprietari sui consulenti coinvolti. La fig. 21.20 mostra la sala di controllo delio Studio Atmosphere, tra Zurigo e Bema, in Svizzera. La caratteristica interessante e data dal grande diffusore a bassa frequenza di cemento, nascosto dall'ampia schiera di diffusori a residuo quadratico, che invece rimangono in evidenza. Viene coperta un'ampia banda di frequenza.

Fig.21.16 Panoramica

delia sala di controllo delIa studio Sixty di Losanna, progettata da Helmuth Kolbe. II diffusore inferiore si basa sulla sequenza di radici primitive, quello superiore sulla sequenza a resto quadrati co. I riflettori montati su entrambi i lati dei diffusori riportano il suono verso la posizione dell'operatore per sostenere Ie prime riflessioni importanti.

Fig.21.17 Sala di controllo degli A+D Studios, in Svizzera, progettata da Helmuth Kolbe. II diffusore posteriore a bassa frequenza si basa sulla sequenza a resto quadratico, pure quelli sui soffitto e sulle pareti.

come

Fig. 21.18 Particolare dei diffusori da soffitto delia sala di controllo delia fig. 21.17. (Fonte: Acoustic

Engineering

H. Kolbe.)

(Fonte: Acoustic

Engineering

H. Kolbe.)

Fig.21.19 Un altro particolare delia sala di controllo delia fig. 21.17.

Fig.21.20 Parete posteriore delia sala di controllo dello Studio Atmosphere, tra Zurigo e Bema. I diffusori sono del tipo a residuo quadratico e dietro ad essi c'e un profondo, invisibiIe diffusore a bassa frequenza, composto da 7 incavi, in cemento, costruito nella parete posteriore non parallela. Questo diffusore e efficace fino a circa 40 Hz. (Fonte: Acoustic

Engineering

H. Kolbe.)

L'acustica per la registrazione a pin canali

Molti decenni fa, per incidere un disco gli artisti si affollavano attomo a un como collegato a uno stilo che, pilotato da un diaframma, incideva dei solehi su un cilindro di cera. Nei primi anni delle trasmissioni radiofoniche di drammi teatrali gli attori, Ie attrici e Ie persone addette agli effetti sonori si avvicinavano 0 si allontanavano dal microfono secondo i dettami del testo. Una liberta maggiore si e avuta in seguito, con l'impiego di piu rnicrofoni, ciascuno con il suo controllo separato. Questi impianti erano naturalmente monofonici. II monofonico e ancora usato per scopi commerciali, ma l'avvento delle tecniche stereofoniche ha aggiunto una nuova dimensione di realismo e di piacevolezza alle registrazioni, ai film, alIa radio, ecc. La stereo richiede fondamentalmente un trasduttore (pickup) duale, che pub essere formato da due rnicrofoni separati 0 da due elementi con speciali caratteristiche direzionali e con reti elettriche montate molto vicino. Si e ben presto scoperto perb che nella trasmissione 0 nella registrazione di un' orchestra sinfonica aleuni degli strumenti piu deboli hanno bisogno di un loro microfono per competere con gli strumenti piu forti. II segnale viene poi opportunamente dosato tra i canali di destra e quelli di sinistra, per ottenere un equilibrio adatto nel campo sonoro. Qui si vede la tendenza a passare da due a molti rnicrofoni. La musica popolare esiste da sempre, ma cambia nel tempo. Le tecniche di registrazione hanno raggiunto una maturita adeguata ai musicisti e ai direttori delIa new-wave. La stile dei Beatles, da alcuni considerati la vera avanguardia di questa nuovo sviluppo musicale, si e diffuso rapidamente nel mondo occidentale. Gli effetti piu nuovi, come phasing e flanging, hanno consentito di vendere rnilioni di dischi. Registrazioni particolari, chiamate a piu canali (multichannel), a piu tracce (multitrack), sono entrate in scena e sono state subito adottate per la produzione degli effetti speciali e del suono con Ie nuove caratteristiche.

La parola chiave e flessibiiita. Con la tecnica a pili canali si pub registrare uno strumento o un solista alIa volta, se si desidera, e anche introdurre effetti speciali durante la registrazione. Una produzione pub essere realizzata pezza per pezzo e assemblata in seguito nel mix down. Nella fig. 22.1A i segnali provenienti da pill microfoni sono combinati in una rete sommatrice e inviati a un registratore monotraccia. Una variante e quell a di usare un registratore a doppia traccia, distribuendo, parzialmente 0 totalmente, i segnali provenienti da ciascun microfono tra Ie due piste per ottenere una registrazione e una riproduzione stereofonica artificiale. Un'altra soluzione e invece mostrata nella fig. 21.1B; in questa caso il segnale di ciascun microfono e registrato su un'unica pista di un registratore multitraccia. Sono possibili pill varianti di questa disposizione. Per esempio, una mezza dozzina di microfoni che captano i tamburi possono essere premiscelati e registrati su un'unica pista, anche se in questa modo viene sacrificata la flessibilita del mix down. Una volta che tutte Ie parti che compongono una produzione musicale sono state registrate sincronicamente su piste separate, possono essere miscelate in mono, in stereo 0 in altra forma multicanale. Si deve fare molta attenzione ai dettagli nel mix down, uno stadio molto importante nella catena di produzione. rete sommatrice

H>-~ H>-~ ~~

A

D-t>-~

H>-~ H>-~ Fig. 22.1

/

H>-~ H>-~

registratore monotraccia