Lezioni di meccanica delle terre [1 ed.] 1234567891

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UNIVERSITÀ DI ROMA - LA SAPIENZA FACOLTÀ DI INGEGNERIA

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ALBERTO BURGHIGNOLI

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LEZIONI DI .MECCANICA DELLE TERRE

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COPYRIGHT © -- E.S.A. Editrice· s.r.l. Tutti i diritti riservati

depositato a norma delle vigenti leggi

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PREFAZIONE

A distanza di circa due anni dall'accensione del Corso di Meccanica delle Terre e con l'obbiettivo di fornire tempestivamente agli allievi un 'appropriata base di rzferimento per la loro preparazione, viene alla luce il testo delle Le­ zioni. Nella presentazione degli argomenti ho privilegiato gli aspetti metodolo­ gici rispetto a quelli sistematici, cercando di evidenziare le caratteristiche pe­ culiari della Geotecnica che derivano dal peso affatto rilevante delle proprietà dei materiali e della relativa sperimentaziòne. Il Corso di Meccanica delle Terre intende collocarsi a monte di quelli di geotecnica applicata, in particolare di quello di Tecnica-delle Fondazioni e Co­ struzioni in Terra che ne costituisce il naturale completamento. Nella preparazione dei diversi argomenti trattati mi sono spesso riferito a testi di meccanica delle terre correntemente in uso presso alcune prestigiose Università inglesi e americane. Ritengo utile riportarne iriferiménti bibliogra­ fici ad uso dagli allievi interessati ad approfondire la loro conoscenza in me­ rito: . The Triaxial Test - A. W. Bishop e DJ. Henkel - Edward Arnold Ltd.,

London, second edition, 1962.

Principles of Soil Mechanics - R.F. Scotto - Addison Wesley Publishing

Company, Inc., 1963.

Soi! Mechanics - T W. Lambe e R. v: Whitman - John Wiley & Sons,

Inc., 1969.

The Mechanics of Soils - J.H Atkinson e P.L. Bransby - Mc Graw-Hill

University Series in Civil Engineering, 1978.

Mi sono inoltre riferito alle dispense del corso di Meccanica delle Terre e Técnica delle Fondazioni tenuto fino a pochi anni or sono dal prof Giovanni Calabresi che, per primo, ha svolto un corso organico di geotecnica moderna presso la nostra Facoltà. Intendo, infine, rivolgere un ringraziamento particolare all'ing. Giuseppe Scarpelli che ha fattivamente collaborato alla stesura del testo, curando in par­ ticòlare la parte relativa al modello di mezzo plastico perfetto.

A. Burghignoli Roma, Facoltà di Ingegneria, aprile 1985

INDICE

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CAP. I - INTRODUZIONE AL CORSO

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CAP. n - CARATTERISTICHE GENERALI DELLE TERRE. . . . . . . . . . . . . . .. 11

2.1 Costituzion~ delle terre _ _. 13 2.2 Proprietà caratteristiche del singolo granulo "13 2.3 Struttura dei minerali argillosi 15 2.4 Carica elettrica dei granuli. . . . . . . . . 17

2.5 Idratazione delle argille 17 2.6 Interazione fra granuli argillosi. 19 2.7 Struttura delle terre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20

2.8 Rapporti tra le fasi costituenti la terra .. 22

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CAP. ID - DESCRIZIONE, IDENTIFICAZIONE E CLASSIFICAZIONE DELLE TERRE ". 3.1 Introduzione 3.2 Classificazione granulometrica 3.3 Umiti di Atterberg e carta di plasticità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

29 31

32 33

CAP. IV - STATI DI TENSIONE E DEFORMAZIONE NELLE TERRE. . . . . . . .. 4.1 Applicazione della meccanica del continuo ai mezzi granulari polifase . . . . .. 4.2 Tensioni e defonnazioni normali e tangenziali , 4.3 Tensioni totali, pressioni di contatto e pressioni interstiziali. . . . . . . . . . . .. 4.4 n principio delle tensioni efficaci " 4.5 Stati di tensione e di defofIJ1azione piani 4.6 Invarianti e percorsi di tensione e deformazione 4.7 Tensioni litostatiche 4.8 Tensione superficiale e capillarità

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CAP. V - MOTI DI FILTRAZIONE NELLE TERRE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5.1 Introduzione 5.2 Equazioni generali della fùtrazione . . . 5.3 Moti di fùtrazione in regime permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., 5.4 Effetti della fùtrazione sullo stato tensionale . . .._. . . . . . . . . . . . . . . . ..

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CAP. VI - APPUCAZIONE DELLA REOLOGIA ALLA MECCANICA DELLE TERRE 6.1 Introduzione

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6.2 6.3 6.4 6.5

LEZIONI DI MECCANICA DELLE TERRE

Il modello di solido elastico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Il modello di mezzo plastico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. n modello di mezzo viscoso " Modelli reologici complessi "

CAP. vn - DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DELLE CARAITERISTICHE

MECCANICHE DELLE TERRE . Introduzione 7.1 Condizioni drenate e non drenate. . . . . . . . . . . . 7.2 Apparecchiature di laboratorio 7.3 Compressibilità delle terre. . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4 ., e ISO t ropa-di un 'gilla

ar Compresslon 7.5 Compressione edometrica di un'argilla 7.6 Compressione di una sabbia. . . . . . . . . . . . . . . . 7.7 7.8 Resistenza delle terre Resistenza delle argille nonnalmente consolidate. . 7.9 7.10 Resistenza delle argille sovraconsolidate 7.11 Resistenza delle sabbie 7.12 Resistenza delle argille in tennini di tensioni totali.

....... .......... .............. ... ;.. ...... .. .. .......... ..... .. , '.' ............... ..

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CAP. VIII - MODELLAZIONE DEL COMPORTAMENTO MECCANICO DELLE

TERRE . 169

8.1 8.2 8.3 8.4

Introduzione _ . TI modello elastico lineare . Tensioni indotte in un mezzo elastico . Pressioni interstiziali indotte da sollecitazioni applicate in condizioni non

drenate . 8.5 Teoria della consolidazione . 8.6 li mezzo plastico perfetto . 8.7 Criteri di resistenza delle terre . . -. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.8 Defonnazioru plastiche . 8.9 I teoremi fondamentali della plasticità perfetta . 8.10 Applicazioni dei teoremi della plasticità perfetta . 8.11 n mezzo plastico incrudente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.12 Cam-Clay . 8.13 Esempi di impiego del modello di Cam-Clay .

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APPENDICE A - TENSIONI INDOITE IN UN MEZZO ELASTICO. . . . . . . . . .. 237

A.I A.2 A.3 A.4 A.5

Carichi concentrati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Carichi ripartiti " Corpo di carico infinitamente rigido di fonnaellittica sul piano limite di un

semispazio . . . .-.; : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Corpi di carico su uno strato di limitato spessore. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Corpi dr carico agenti sul piano limite di un semispazio con modulo elastico

crescente linearmente con la profondità. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

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CAPITOLO PRIMO

INTRODUZIONE AL CORSO

La Meccanica delle Terre, o Geotecnica, ha per oggetto, come risulta dal­ la stessa denominazione, lo studio del comportamento meccanico dei terreni naturali e di quelli artificialmente preparati. L'obbiettivo dello studio è la defi­ nizione di modelli fisico-matematici finalizzati alla risoluzione dei problemi di ingegneria geotecnica. Per la necessità di riferirsi a condizioni ambientali e a materiali spesso molto diversi tra loro, la Geotecnica è nata e si è sviluppata come disciplina tipicamente sperimentale, costruendo i suoi fondamenti principalmente sull'os­ servazione del comportamento di modelli fisici. Parallelamente, per l'ovvia im­ possibilità di affidarsi ad un empirismo totale e per la necessità quindi di tra­ sporre in termini matematici i comportamenti osservati, ha avuto origine una Geotecnica teorica che si è affiancata a quella sperimentale e nella costituito il naturale complemento. Il Corso di Meccanica delle Terre ha lo scopo di illustrare gli elementi più importanti della Geotecnica sperimentale e di quella teorica, rimandando al Corso successivo di Tecnica delle fondazioni e Costruzioni in terra lo studio degli aspetti applicativi, legati alla progettazione delle opere di fondazione, ai metodi esecutivi, ai mezzi d'opera, alle tecnologie e metodologie d'intervento. Durante il Corso verranno richiamati concetti e argomenti co~ molta pro­ babilità già noti, allo scopo principalmente di presentare in un contesto