La Profesion Actuarial Una Inducción para el Estudiante [1 ed.] 9786070294273

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La profesión actuarial

Una inducción para el estudiante

Jaime Vázquez Alamilla

Alan Ángeles Ayala

Facultad de Ciencias

Universidad Nacional Autónoma

de México

Hace 70 años se aprobó el primer plan de estudios de la carrera de

Actuaría en México; sin embargo, esta profesión tiene una tradición en otra naciones, principalmente europeas, que se remonta a varios

siglos atrás.

Las ciencias actuariales en México han tenido una importante trascendencia social vinculada con los sistemas financieros de protección al patriomonio de las personas y las empresas, pero también se ha extendido a otras áreas de las matemáticas aplicadas,

lo que les ha conferido un rasgo particular con relación alo ocurrido

en otras latitudes. Esto hace que la Actuaría mexicana destaque a nivel internacional porsu calidad y su versatilidad. En este texto los autores presentan un viaje por la historia de la

disciplina actuarial, desde sus orígenes hasta su consolidación;

ofreciendo también un panorama de la profesión a nivel mundial. Se hace énfasis en la evolución y situación de la Actuaría en nuestro país y de las distintas áreas que conforman a la carrera con la descripción delas principales actividades que se desarrollan en cada una de ellas. Se ha tratado de evitar un lenguaje técnico, por lo que este libro está llamado a cumplir su intención de servir como vehículo de difusión y herramienta introductoria hacia el universo de esta apasionante disciplina que tiene como fundamento a las matemáticas de alto nivel con aplicaciones que la hacen tan versátil como necesaria enlos contextos económico y social.

La profesión actuarial Una inducción para el estudiante Jaime Vázquez Alamilla

Alan Ángeles Ayala

Facultad de Ciencias Universidad Nacional Autónoma de México

ges

Vazquez Alamilla, Jaime, autor. La profesión actuarial : una inducción para el estudiante / autores

Jaime Vázquez Alamilla, Alan Ángeles Ayala ; prólogo Enrique de Alba Guerra. — 1* edición. — México, D.F. : Universidad Nacional Autónoma de México, Facultad de Ciencias, 2017.

160 páginas : ilustraciones ; 22 cm. Bibliografía: páginas 157-159 ISBN 978-607-02-9427-3

1. Actuarios — México. 2. Matemáticos -— México. 3. Universidad Nacional Autónoma de México. Facultad de Ciencias -- Currículo. |. Angeles Ayala, Alan, autor. Il. Alba Guerra, Enrique de, prologuis-

ta. III. Universidad Nacional Autónoma de México. Facultad de Ciencias. IV. Titulo.

368.010972-scdd21

Proyecto PAPIME

Biblioteca Nacional de México

PE 103215

La profesión actuarial. Una inducción para el estudiante

ta. edición, 30 de mayo de 2017

O D.R. 2017. Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ciencias Circuito Exterior, Ciudad Universitaria México 04510, D.F.

[email protected] ISBN:

978-607-02-9427-3

Diseño de portada: Celia M. Ayala Escorza Diseño y formación de interiores : Celia M. Ayala Escorza Prohibida la reproducción parcial o total de esta obra por cualquier medio, sin la autorización por escrito del titular de los derechos patrimoniales. Impreso y hecho en México.

Contenido

POLO O ini

ici

¡tod ANARINN E

7 11

Capítulo | Evolución de la ciencia actuarial..........ooccooononconnconnnnnnnonnnnrncncnracanannnos 15 LAS Cat

COLNTTINAS sicssssccccccssccansscavescsuncssrsrscansssccrconsenesssesteassueecea 15

A (EA MMM PODIDO ra ion ESTACISUCS civic rra NON

16 20 22 23

Los inicios del método actuarial ...........ccccncononconanannoneonarnnnannenononos 25

Edmund Halley: más que un astrónOMO..ccncocanoncncoononanananonos 26 El origen del término ACI O ociosos 30 Algunas instituciones actuariales del mundo ......ccccniccccoonenanenons» 32 Las revistas actuariales más importantes del mundo.......... 34 Panorama de la actuaría en el MUNDO ..cccoccnocanicaninnnonnnanncnnnncnonos 37 Capítulo II

La carrera de Actuaría en MEXICO ......s.seccessereesseceesssssessessensessesescense 51 Antecedentes ,comoccocononciónomiccanincaconconenecnonnocosnesioncicacoraicneceonesoonness 51 EVOLUCIÓN GENS CANO ria

La licenciatura en las instituciones educativas

52

con mayor tradición ........sscssscesreeerresssecesessssesssseceesesectsssessetecerses 69

Algunas certificaciones relacionadas con

la profesión ¿Uli nc cmeraconaraon 71 Certificaciones Naciones cios rninaads 71 Certificaciones internacionales onsiasesstsatecsctvessabicisnssesensiesssiecs: 72

Capitulo III

Una Carrera Multifacetica .......s.scsesessersessnssesseesssseecesessssessssssscenseeeees 77 El rol del actuario en los campos de aplicación......................... 80 DEMO ir nor saaae 80 Seguros

La profesión actuarial

rnonsesnete’ a Reaseguro cescssssscscserssesensessecersessccnssnsosonssosnssssesnsanossasac nnseseeeeseen! Seguridad SOCial......sssssessssssesserensersnsssetenensarssnersnenans

e

909? a trttennn Pensiones privadas ...ccmoconononcononcncnanancanonrananconerannnnnn O

AN

ososeresee® 91 EStadística ..........cccccccssccecsccssrevssccsesscscccccnscvsascosscrsnscsoo

Investigación de Operaciones ........sssesseeesererernesesessnenarersenenee® 92 Sistemas computacionales .....ccocnoornocanencnnennnncnnananannnnrncnnanns 93

Algunas trayectorias compartidas por actuariOS .aaacanenmenoannaneaoss 94 Anexo 1: Planes de estudios anteriores en la

Facultad de Ciencias de la UNAM..coccccnnonnncnarconencncanancannanononanonannanoss 130

Anexo 2: Syllabus 2019 de la Asociación Actuarial pi

Bibliografía

A

136

Prologo

La carrera de actuario se inició en México hace más de 70 años; la

fecha exacta depende de cómo se considere, pero no es relevante aquí.

Lo que sí sabemos es que en 1946 se creó formalmente la licenciatura en la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México; desde entonces se ha fundado en muchas otras universidades. La carrera inició con una orientación muy clara a la formación de especialistas para la evaluación y medición de riesgos en el ámbito de los seguros. Este es el enfoque de la profesión hasta la fecha en la mayor parte de los países, habiéndose generalizado a la evaluación y medición de riesgos financieros. Sin embargo, la formación cualitativa que reciben los alumnos durante sus estudios les abre un panorama amplio con múltiples opciones

para su desarrollo profesional.

La profesión actuarial

En realidad, la carrera es un semillero para quienes tienen un interés en la aplicación de las matemáticas. Durante los años que impartí

clases en esta carrera la respuesta que me daban los estudiantes a Cuál era el motivo para estudiar Actuaría, era casi invariablemente “porque

me gustan las matemáticas”, y agregaban también “y sus aplicaciones”.

Estoy convencido de que habían encontrado una respuesta adecuada a

sus inquietudes. Las matemáticas

en Actuaría son “aplicadas”, no abstractas, como

en

el caso de las llamadas matemáticas puras. No son aplicadas a fenómenos

físicos como

en el caso de la Física o la Astronomía; tampoco

son como

las ingenierías en donde, además de la física, se aplican las matemáticas a la creación de dispositivos útiles, como utensilios y máquinas (ingeniería mecánica); o para el diseño, construcción y mantenimiento de infraestruc-

turas (ingeniería civil); etc.

La aplicación de las matemáticas a través de la Actuaría es para medir, evaluar y minimizar el impacto de diversos riesgos en los seres humanos;

ya sea en sus personas, en sus bienes o sus instituciones. El actuario debe

encontrar la manera de gestionar los múltiples y complejos riesgos que en-

frenta la sociedad contemporánea mediante la combinación de sus capacidades analíticas (matemáticas) y el conocimiento de negocios; así como

la comprensión del comportamiento humano frente a ellos. Constituye la

integración de una serie de habilidades muy diversas.

Como se muestra en este libro, las opciones para el desarrollo del

actuario son múltiples; muchas en el ámbito de los seguros de vida, pensiones privadas O públicas, seguridad social, planes de beneficios, seguro de daños,

reaseguro,

etc. Sin embargo,

la formación

que reciben en ma-

temáticas, cálculo de probabilidades y en estadística les abre una amplia

gama de opciones.

No se entiende un actuario sin sólidos conocimientos

en estas materias, como fundamento

de su preparación

para enfrenta"

problemas de gestión de riesgos. Esa misma formación ha sido causa de que muchos actuarios hayan decidido orientar su práctica profesional al campo de la Estadística. La Estadística y la Actuaría han estado íntimamente ligadas desde su® orígenes, pues, como ya dije, no se concibe un actuario que no tenga UU" conocimiento sólido de estadística que le permita el análisis e interpreta

8

Prólogo

... la tradicionales de ción de sus datos en cualquiera de las llamadas áreas s llevar a capo ” Actuaría; o bien para desarrollar modelos con los cuale vestigación dirigida a la generación de nuevo conocimiento, que permita los actuarios enfrentar a las nuevas situaciones y retos que continuamente se van presentando.

En la mayoría de los países no se considera a la Estadística como una de las áreas tradicionales de trabajo de los actuarios profesionales. En nuestro país, el desarrollo de la Estadística como ciencia se dio de manera

importante a finales de los años cincuenta del siglo pasado, habiendo sido

la Facultad de Ciencias, y específicamente la carrera de Actuaría en esa institución, uno de los principales centros de formación y difusión de la misma. No se puede pensar en el desarrollo de la Estadística en México sin asociarla con la profesión actuarial. Esta formación en estadística, a su vez, permite la especialización en

campos como la Demografía con enfoque cuantitativo, o bien en el campo de la Investigación de Mercados; en ambos se han destacado los actuarios mexicanos.

Internacionalmente los actuarios enfrentan una creciente competen-

cia por parte de otros profesionistas en algunas de las que se consideran areas tradicionales de su desarrollo profesional; es por ello que las asociaciones profesionales de actuarios en otros países están buscando ampliar

sus opciones de desarrollo. Además de constituir una parte muy importan-

te del currículum actuarial, como lo es mundialmente, en México, la Esta-

dística constituye un área “normal” de desarrollo de muchos actuarios tanto en áreas de aplicación de la misma en instituc iones de los sectores Público y privado, como en el académico.

ino libro cubre una necesidad existente en el ámbito de la orientaie anal: resulta de indudable valor para los profesionales en este de A Men =

muy especialmente para quienes se encuen tran en el tranUna Carrera profesional. El libro está dirigido a los estudian tes

planes q

Oria de la profesión, su evolución en Méx ico

como la he presenta con detalle ...

diversos aspectos de la Actuaria; tales , .

y en el mundo, nao, | los . : iI estudio y el de otros, Sy € ed Sarrollo profesional en las diferentes áreas entre ? Ya que los pirenido tiene valor P par a Cualquiei r estu diante de habla hispana

Mas de estudio en otros pais paí es son muy simi imi lares. La obra : 9

La profesión actuarial

constituye no sólo una importante aportación a la orientación vocacional, sino también, y principalmente, a la formación profesional de los actua-

rios, pues contiene información relevante para que los estudiantes y los

egresados conozcan más acerca de esta apasionante profesión.

Dr. Enrique de Alba Ciudad de México, enero de 2017

Introduccion

Este trabajo es el resultado de una amplia colaboración entre estudiantes, gedocentes y profesionales. Tiene como objetivo brindar un panorama neral de la carrera de Actuaría, así como una introducción a los principales

campos de estudio y aplicación de la disciplina actuarial. a El principal propósito y la motivación básica que nos llevó a realiz

riales los ele este documento es ofrecer al estudiante de las ciencias actua

juega el actu. mentos suficientes para que puedan entender el papel que

ectiva propia de rio en el mundo contemporáneo y así construir una persp

la profesión desde el inicio de su formación. hecho de que, geOtra razón que explica la presente publicación es el carrera neración tras generación, los estudiantes de primer ingreso de la

1

La profesión actuarial

de Actuaría de la Facultad de Ciencias, no obstante que ya hayan elegido su vocación, aún expresan dudas acerca de la labor práctica de un actuario en los diferentes campos de desarrollo profesional. A diferencia de lo que

ocurre en otras áreas del conocimiento y en otras disciplinas como la Me-

dicina, la Arquitectura o el Derecho; al estudiante de Actuaría no le queda claro el papel que esta licenciatura desempeña en la sociedad. A lo ante-

rior habría que agregar que, debido a la estructura de los planes de estudio que comienzan enseñando las herramientas matemáticas, los estudiantes se encuentran dubitativos acerca de la aplicación de éstas en la medición de fenómenos

reales.

Como el libro está enfocado principalmente a alumnos de los primeros semestres, se ha tratado de evitar un lenguaje demasiado técnico, prefiriendo explicaciones claras y concisas sobre los diferentes concep-

tos tratados, de tal manera que los contenidos aquí reunidos sean accesibles para cualquier persona con conocimientos de educación media superior. En consecuencia, este documento puede servir también para alumnos que están por decidir su futuro profesional o bien para orientadores vocacionales. Un propósito adicional es el generar un vehículo de difusión y divulgación de esta profesión apasionante que, como se verá, tiene como fundamento a las matemáticas de alto nivel, con una aplicación práctica tan

vasta y diversa que es muchas veces insospechada.

A modo de resumen, el contenido del libro inicia remontándose a los

primeros antecedentes de la recapitulando los principales ción en la actualidad, donde ha consolidado a la Actuaría potencialidad.

ciencia actuarial de los que se tiene registro, momentos de su historia hasta su consolidala necesidad de medir los eventos aleatorios como una ciencia aplicada formal con gran

En la siguiente sección el foco es el contexto nacional, desde los orí-

genes y la llegada de la carrera a México, hasta las instituciones educativas que la adoptaron y las distintas organizaciones de actuarios que se han con

formado. También se describe de manera general la evolución de los planes

de estudio en la Facultad de Ciencias de nuestra universidad, así como la visión de las más recientes actualizaciones y adaptaciones que se han ali

neado con los estándares internacionales de la formación disciplinar. 12

Introducción

Por último, se ofrece un recorrido general por la diversidad de cam-

pos donde los egresados de la carrera pueden ejercer y desarrollarse, así como una descripción de cada uno de ellos. Lo anterior se ve reforzado

con algunas semblanzas de actuarios mexicanos experimentados que par-

ticipan en distintas áreas profesionales. En este capítulo se hace énfasis en el carácter multifacético, quizá único por su originalidad e innovación, de la Actuaría mexicana que, a diferencia de lo que sucede en otras latitudes del mundo, abarca áreas no tradicionales que abren enormes posibilida-

des de acción para los profesionistas, a la vez que prometen nuevas áreas para explorar y aplicar los conocimientos actuariales.

Debido a que la estructura del texto es lineal y se ha realizado desde

una perspectiva histórica, se recomienda hacer una lectura total del libro

siguiendo el orden sugerido de los capítulos para lograr una mejor com-

prensión, con la esperanza de que los contenidos aquí ofrecidos sean de utilidad, al tiempo que aviven la pasión de aquellos que ya se han mostrado interesados por esta apasionante y versátil profesión, que es tan necesaria y útil para nuestra sociedad.

13

CAPITULO |

Evolucion de la ciencia actuarial

LAS CUATRO COLUMNAS

Para hablar del pasado de la Actuaría es necesario entender que

ésta sirve, al igual que cualquier otra profesión, a un propósito público.

La Actuaría ha sido una de las respuestas frente a la necesidad de las

personas de proteger financieramente su patrimonio, ante los posibles eventos que atentan contra él y de la incertidumbre que esto genera. En

este sentido, la forma más simple de protección financiera es lo que hoy conocemos como seguros. Sin embargo, para que la Actuaría se fundara

como una ciencia aplicada fue necesario implementar herramientas ma-

temáticas que fundamentaran todos los cálculos relacionados con esta protección.

15

La profesión actuarial

Un par de conceptos nos ayudarán a comprender cuáles son algunos de los cimientos que han aportado los elementos matemáticos a la práctica o ciencia actuarial: finanzas e incertidumbre.

En lo que respecta a las finanzas nos centraremos en la historia de la

teoría del interés; mientras que para la incertidumbre voltearemos a los an-

tecedentes de la rama de las matemáticas que la estudian: la probabilidad y la estadística.

Sería justo dar un espacio a la evolución de otras áreas de las matemá-

ticas, como el cálculo o el álgebra -indispensables para entender concep-

tos de probabilidad y finanzas-, pero resultaría demasiado ambicioso para

nuestros fines. Por ello, nos enfocaremos únicamente en el pasado de los seguros, la teoría del interés, la probabilidad y la estadística. La discusión la haremos primero de forma individual, y después desde la convergencia de los conceptos mencionados en el ámbito de la poderosa ciencia que aquí nos ocupa. Seguros Mutualidades

Las principales preocupaciones de las personas al inicio de las sociedades

fueron el culto a los dioses y la honra a los muertos, necesidades suma-

mente costosas que eran atendidas a través de asociaciones. Se puede

citar, por ejemplo, el descubrimiento que hizo el Prof. William Petrie en

Kahun, localidad de Egipto, donde descubrió una inscripción de aproximadamente 4500 años de antigúedad que revela la existencia de una aso-

ciación dedicada a prestar servicios funerarios a sus miembros (Ogborn,

1964). El concepto es simple, cada miembro de la asociación sabe que la

muerte es inminente, aunque desconoce el momento preciso en que sucederá. Si una persona decidiera afrontar el costo individualmente, sólo podría lograrlo con una disciplina de ahorro y una dependencia de que

el tiempo hasta el momento de su muerte sería suficientemente amplio como para alcanzar acumular el capital necesario para cubrir los gastos Ne

cesarios. Pero, al abordar este riesgo de forma colectiva, el individuo tiene la tranquilidad de que el resto de los miembros cederán su ahorro en Caso

de la muerte de alguno de ellos. A este tipo de asociaciones se les conoce como de asistencia mutua o simplemente mutualidades. 16

Capítulo 1. Evolución de la ciencia actuarial

ee actualidad podemos encontrar a las mutualidades como entida-

des sin animos de lucro, constituidas bajo los principios de solidaridad y reciprocidad, donde las personas se unen voluntariamente para tener ac-

ceso a distintos servicios a cambio de una cuota periddica. Seguro Maritimo

Este tipo de seguros se remonta al comercio maritimo practicado por los fenicios y, posteriormente en la época clásica, por los griegos y romanos. En los inicios el contrato era simple: se fijaba un monto a pagar (menor o igual al costo del barco y su carga), y sobre éste se acordaba un porcentaje que se cobraba de inicio. Si la embarcación no llegaba a su destino

por accidente u otro tipo de infortunio, se pagaba de forma obligatoria el monto preestablecido. Hay una cita de Demóstenes (nacido en el año 384

a.C), donde

se habla

del monto

fijado por una carga de vino, 3000

dracmas, y de la tasa de interés que era de un 22.5% e incrementaba hasta el 30% si el viaje se demoraba hasta la época de tormentas (Kennedy,

1880).

Por otro lado, existe un documento histórico que se puede considerar como el primer contrato (póliza) de seguro marítimo, con fecha del 23 de octubre de 1347, y en el que se estipula un acuerdo mutuo entre dos partes. Debido a la prohibición sobre los contratos de seguros de esa época, dicho

acuerdo no hablaba propiamente de las características habituales de una pó-

liza, pero su esencia refleja las mismas intenciones. La traducción del latín a nuestro idioma es la siguiente (Minzoni, 1995): En nombre del Señor, así sea.

Yo, , Giorgio Lecavello, ciudadano genovés, declaro a ti, Bartolomeo Basso, que

recibo de ti, a título de préstamo gratuito, 107 liras y te prometo con solemne

de seis meses si tu contrato que devolveré estas 107 liras dentro del término cocca, llamada Santa Clara ya lista para salir desde el puerto de Génova, saldrá y navegará con viaje regular hacia el puerto de Mayorca, atracando allí sana y ] salva.

En tal caso, el presente contrato sera considerado nulo y como no hecho. Si esto

no ocurriere, prometo pagarte, como castigo, el doble de dicha cantidad bajo

pena de hipoteca y vínculo de todos mis bienes y de todos mis créditos.

Hecho en Génova, en Bianchi, en una pieza de la casa de los hermanos Carlo y Bonifacio Usodimare en el año del Señor 1347, el 23 de octubre al atardecer.

17

Capitulo 1. Evolución de la ciencia actuarial

En la actualidad podemos encontrar a las mutualidades como entida-

des sin ánimos

de lucro, constituidas bajo los principios de solidaridad y

reciprocidad, donde las personas se unen voluntariamente para tener acceso a distintos servicios a cambio de una cuota periódica. Seguro Marítimo

Este tipo de seguros se remonta al comercio marítimo practicado por los fenicios y, posteriormente en la época clásica, por los griegos y romanos. En los inicios el contrato era simple: se fijaba un monto a pagar (menor o igual al costo del barco y su carga), y sobre éste se acordaba un porcen-

taje que se cobraba de inicio. Si la embarcación no llegaba a su destino por accidente u otro tipo de infortunio, se pagaba de forma obligatoria el monto

preestablecido.

Hay una cita de Demóstenes (nacido en el año

384 a.C), donde se habla del monto fijado por una carga de vino, 3000 dracmas, y de la tasa de interés que era de un 22.5% e incrementaba hasta el 30% si el viaje se demoraba

1880).

hasta la época de tormentas (Kennedy,

Por otro lado, existe un documento

histórico que se puede considerar

como el primer contrato (póliza) de seguro marítimo, con fecha del 23 de oc-

tubre de 1347, y en el que se estipula un acuerdo mutuo entre dos partes.

Debido a la prohibición sobre los contratos de seguros de esa época, dicho acuerdo no hablaba propiamente de las características habituales de una pó-

liza, pero su esencia refleja las mismas intenciones. La traducción del latín a

nuestro idioma es la siguiente (Minzoni, 1995):

En nombre del Señor, así sea. Yo, Giorgio Lecavello, ciudadano genovés, declaro a ti, Bartolomeo Basso, que recibo de ti, a título de préstamo gratuito, 107 liras y te prometo con solemne

contrato que devolveré estas 107 liras dentro del término de seis meses si tu cocca, llamada Santa Clara ya lista para salir desde el puerto de Génova, saldrá y navegará con viaje regular hacia el puerto de Mayorca, atracando allí sana y salva. En tal caso, el presente contrato será considerado nulo y como no hecho. Si esto no ocurriere, prometo pagarte, como castigo, el doble de dicha cantidad bajo pena de hipoteca y vínculo de todos mis bienes y de todos mis créditos. Hecho en Génova, en Bianchi, en una pieza de la casa de los hermanos Carlo y Bonifacio Usodimare en el año del Señor 1347, el 23 de octubre al atardecer. 17

La profesión actuarial

Sin embargo, la primera póliza de seguros genuina data del año 1350

y se pactó para una embarcación que trasladaba trigo de Sicilia a Túnez.

El esquema fue el mismo, un monto de 300 florines a una prima del 182.

Leonardo Cattaneo, el asegurador, cubriría “todos los riesgos provenientes de los peligros del mar y de los actos de Dios”, es decir, piratas y la

naturaleza (Raynes, 1964).

Es posible pensar que esta prima fue calculada con métodos intuiti-

vos, basados en cierta experiencia, sin argumentos sólidos que arrojaran un porcentaje como prima.

Los orígenes del seguro marítimo moderno se sitúan en Inglaterra y, aunque ya circulaban varios contratos, no existía garantía de cumplir con la obligación de pago. En el año de 1575, el Consejo Privado Inglés, establece la Oficina de Seguros, por la Royal Exchange de Londres. Cualquier discurso sobre el seguro marítimo estaría incompleto sin mencionar a la Lloyd’s Coffee House, una compañía de seguros ubicada en la orilla del río Támesis

con

más

de trescientos

años

de tradición,

de

la

cual se tiene como registro más antiguo la gaceta londinense del mes de febrero de 1688. En ese tiempo las coffee houses eran los principales centros de reunión de personas dedicadas a la actividad marítima, hecho que fue aprovechado por el dueño de una de ellas, Edward Lloyd, quien estableció

una gran red de corresponsales entre los puertos de la isla y el continente entero.

Con el tiempo logró difundir su nombre y crear una amplia red de información sobre la actividad marítima. Viendo la oportunidad, Edward Llo-

yd se aventuró en el negocio de los seguros, cerrando tratos con aquellos

clientes que viajaban por rutas riesgosas y así, para 1730 Lloyd's ya comien-

za a dominar este mercado. Tiempo después, en 1871, Lloyd's se convierte

en una corporación, un ente legal, por decreto del Parlamento Inglés. En

o. E

aa

id por primera vez riesgos no marítimos, en guros de salud.

A . : a con a eco de 1793 los britán icos capturaron una fragata francesa con

7 ees 18

© que incluía lingotes de oro y plata. Antes de su captura, ¡ón tenía el nombre de La Lutine y posteriormente

se le dio el

Capítulo 1. Evolución de la ciencia actuarial

nombre de HMS' Lutine. Seis años después de la captura, la embarcación, junto con el tesoro y la mayoría de la tripulación, se hundió frente a costas holandesas. La reclamación fue pagada en su totalidad por Lloyd's, que previamente había asegurado el cargamento que valía más de un millón de

libras esterlinas. Tras varios intentos, en 1859 se logró recuperar la campana del barco. Dicha campana fue colocada en las instalaciones de Lloyd's y se utilizó para hacer anuncios importantes al arribo de cada embarcación: un golpe si presentaba alguna pérdida, dos si llegaba a salvo. Esta compañía aseguradora de gran tradición aún perdura y represen-

ta una de las más importantes a nivel global; gracias a su prestigio de más de tres siglos, como al hecho de que ha mantenido un espíritu innovador y vanguardista en el campo. Un dato curioso es que aún ahora se escucha en el lobby de sus oficinas en Londres, el estruendo de la campana

Lutine

cada vez que celebran una ceremonia o que se pacta algún contrato de volumen importante. Pensiones

En el tipo de seguro anterior el evento a proteger financieramente es simple de identificar, pero cuando hablamos de las pensiones esto cambia ligeramente. Aquí el riesgo es el de vivir mucho tiempo tras haber perdido la capacidad bemos

tener

productiva. Aunque presente

que

como

esto pudiera sonar un tanto crudo, deactuarios

buscamos

proporcionar

una

protección financiera, así que vivir más allá de cierta edad representa una

pérdida para quien provea los recursos para mantener el nivel de vida de una persona que es incapaz de generar ingresos propios.

Las pensiones son también un tipo de seguro de lejanos anteceden-

tes, sabemos que se practicaba ya desde la antigua Grecia. Incluso, se pueden identificar algunos escritos del año 400 a.C., aproximadamente, que

involucran pensiones a soldados griegos que sufrieron graves heridas en el campo de batalla. También se han encontrado registros que sugieren

que durante la Edad Media algunos de los servidores reales gozaban de una pensión al terminar con su servicio, al igual que aquellos caballeros

honorables incapacitados permanentemente.

' HMS son las siglas del inglés para His/Her Majesty Ship. 19

La profesión actuarial

Rentas Vitalicias

En la actualidad entendemos por renta vitalicia aquél contrato en el que a

cambio de una única suma pagada a una aseguradora, el asegurado recibirá una cantidad periódica de por vida. La diferencia entre esta modalidad y una pensión radica en que las rentas vitalicias no están sujetas a una condición laboral, es decir, cualquier persona con capacidad económica puede adquirirlas.

El término “renta vitalicia” se debe a que en su origen estos acuerdos

eran vendidos por propietarios de viviendas. A cambio de recibir un pago periódico, et comprador adquiría el derecho de habitar la propiedad hasta el momento de su fallecimiento”. El escritor británico Henry Phillippes detalló en 1654 el funcionamiento de estos productos: se pagaba al inicio el equivalente a 7 años de renta, lo que le otorgaba al arrendatario el derecho mencionado anteriormente. El esquema se extendía proporcionalmente a dos sobrevivientes, es decir, por un pago equivalente a 14 años de renta los inquilinos podrían permanecer hasta que ambos hubieren perecido; y de manera análoga se cobraba lo relativo a 21 años de renta por el derecho a habitar la propiedad durante el tiempo de vida de tres inquilinos. El mismo escritor externó que le parecían cantidades injustas, sintiendo que 12, 23 y 33 años de renta se-

rían más adecuados, respectivamente.

Este caso refleja la necesidad que ya se tenía desde aquellos tiempos de contar con bases científicas que permitieran otorgar un valor justo a este tipo de pactos, que no se basaran únicamente en la experiencia y en sentimientos. Teoría del interés

La teoría del interés pretende encontrar el valor del dinero en diferentes

momentos a lo largo del tiempo. Como ejemplo pensemos en el siguiente

caso: una persona necesita dinero en efectivo al término de una semana

para adquirir cierto artículo con un costo de 108 pesos, ¿qué sería preferible, que esta persona encontrara tirado en el piso 100 pesos hoy o que se encontrara 108 pesos tras 7 días cuando necesite el dinero? La respuesta : dad conocer más de la historia del origen del término “ renta vitalicia” el lector interesado puede consultar algunas refere ncias como Le Viager, ess ai de définition (Drosso, 1993)20

Capitulo 1. Evolución de la ciencia actuarial

inmediata sería decir que 108 pesos dentro de una semana son más atractivos. Agreguemos ahora otro elemento, imaginemos que existe un banco que ofrece una tasa de interés semanal del 10%, es decir, que si se invierte X cantidad de pesos en dicho banco, al final de una semana el banco lo devolverá aumentado en un 10%. Ahora volvamos a la pregunta: ¿es mejor que la persona halle 100 pesos ahora o 108 pesos en una semana? Esta vez parece mejor que la persona encuentre 100 pesos de inmediato y los invirtiera en

el banco pues representarían 110 pesos en el momento

que los necesite.

Así la persona podría adquirir su anhelado artículo y, además, guardar 2 pesos en su bolsillo; de esta manera podemos decir que 100 pesos ahora valdrían 110 en una semana, lo que es equivalente a afirmar que 110 pesos

al final de la semana tienen un valor actual de 100 pesos (=110/1.10). Bajo el mismo razonamiento se puede notar que 108 pesos dentro de una semana tienen un valor actual menor a 100 pesos (108/1.10 = 98.1818... para

ser precisos). Como se puede ver, el valor del dinero se ve alterado con el tiempo y es precisamente este comportamiento el que es estudiado por la teoría del interés. Posteriormente, durante 1478 en Treviso, localidad de Italia, se publica L'arte de l'abbacho, conocido también como Aritmética de Treviso de

autor desconocido, que es un libro donde se analizaban diversos métodos para calcular intereses puesto al servicio del comercio marítimo y que establecía relaciones entre mercaderes y centros europeos, tanto atlánticos como mediterráneos.

Por otra parte, Simon Stevin de Brujas, Bélgica publicó un detallado

tratado sobre el interés en 1585: La Pratique d'Arithmetique. En esta obra, Stevin calcula diferentes anualidades y explica la relación entre el valor pre-

sente y el valor futuro.

En 1613 un matemático londinense de 44 años de edad, Richard Witt,

realizó un aporte trascendental en la historia-de la teoría del interés al es-

cribir Arithmetical Questions, touching the Buying or Exchange of Annuities.

Este trabajo analiza a fondo el cálculo del valor de una unidad monetaria

en el tiempo bajo una tasa de interés, y calcula el valor presente de una

serie de pagos.

También discute la importancia de la ecuación de valor, un concepto

con gran relevancia para el trabajo actuarial. Valor aparte de esta obra son 21

La profesión actuarial

la gran cantidad de ejemplos prácticos que Witt provee y que soluciona de la época. con gran elegancia tomando en cuenta las herramientas

Cabe decir que por muchos años la aplicación de las matemáticas a

las finanzas estuvo estancada y no fue hasta la aparición de herramientas mucho más poderosas, como el cálculo diferencial e integral y la teoría de

la probabilidad, cuando hubo avances importantes en la materia. Probabilidad

La teoría de la probabilidad representa uno de los más sólidos pilares de

la profesión actuarial. La necesidad de entender los fenómenos aleatorios como las apuestas, creó esta nueva rama de las matemáticas.

La obra pionera al respecto, Liber de Ludo Alae publicada en 1663 y escrita por Girolamo Cardano (1501-1576), estaba orientada exclusivamente a los desafíos surgidos del intento de comprensión de los juegos de azar. Dos grandes matemáticos del siglo XVII, Blaise Pascal y Pierre de Fermat, discutieron el razonamiento que existe detrás de un juego de lanzamiento de dados, y lo hicieron, como muchos en la época, a través de

correspondencia. En 1657 Christian Huygens, intrigado por el contenido

de esta relación epistolar entre Fermat y Pascal, analizó este simple juego y dedujo los primeros resultados importantes sobre la teoría de la probabilidad. Esto es trascendental y quedo plasmado en su obra Libellus de Ratiociniis in Ludo Aleae, donde

introduce

un concepto

frecuencia por cualquier actuario: el valor esperado, como esperanza matemática.

que

es usado

también

con

conocido

Ésta fue la época dorada de la probabilidad, pues absorbió la atención de mentes brillantes como Jakob Bernoulli, Abraham De Moivre y Pierre Simon Laplace, quienes realizaron enormes aportaciones a este campo,

como la Ley de los Grandes Números y el Teorema del Límite Central. Estos

resultados son fundamentales para las ciencias actuariales.

Un salto importante en la consolidación de la probabilidad fue dado por Pierre-Simon Laplace en 1812, cuando publicó Theory analitiqué des

probabilités. Antes de esta obra solía aplicarse la teoría probabilista Única” 22

ciencia actuarial Capitulo 1. Evolución de la

; ¡ armente en juegos de azar, pero con ella llegó una revolución que se esp

ció por distintas áreas del conocimiento como la genética, la psicología y la economía, entre otras.

Tras la muerte de Laplace muchos autores han continuado desarro-

llando esta disciplina como Chebyshev, Markov, von Mises y Kolmogorov. Estadística

La Actuaría no realiza profecías pero sí proyecta la experiencia sobre cier-

tos fenómenos, y lo hace bajo modelos que imitan la realidad.

Esta experiencia debe ser registrada y convertirse en datos manipulables y, si se asume el supuesto de que ciertas condiciones deben prevalecer, entonces una mayor cantidad de datos producirán mejores aproximaciones sobre la evolución del fenómeno estudiado. La estadística? es la encargada del análisis de los datos y apareció en

la segunda mitad del siglo XVII con la llamada “Aritmética Política”. Esta

expresión fue introducida por el físico, matemático, músico, y uno de los primeros econometristas, William Petty, quien en su obra del mismo nom-

bre (publicada tres años después de su muerte en 1690), lanzó un mensaje trascendental: es imprescindible documentar todos los componentes numéricos naturales, sociales y políticos de un estado si se quiere tener bases

para tomar decisiones y evitar controversias políticas.

Esta idea fue influenciada, seguramente, por su amigo John Graunt,

cuya famosa obra Natural and Political Observations on the London Bills of

Mortality (publicada en 1662 en Londres), le valió para ganarse la reputación como padre de la demografía.

Tablas de Mortalidad

En 1532 se inicia en Inglaterra la práctica de registrar las defunciones, motivada por el temor de Enrique VII a un brote de peste. El gobierno

inglés publicó las estadísticas semanales de los decesos a través de los > Término derivado de la palabra Estado, aparece por primer a vez a mediados del siglo XVIII denotando conjuntos de datos relevantes para el gobierno.

23

~~

———

La profesión actuarial

Bills of Mortality. Dicha práctica perduró por muchos años y para 1632

se habían añadido los nacimientos y fallecimientos divididos por sexo a estos registros.

En la obra de John Graunt ya citada, se presenta una predicción sobre el número de personas que morirían al año, así como las proporciones de nacimientos de varones y féminas que cabría esperar, basado en documentos que abarcaban 30 años de datos. Es así que Graunt construye la primera tabla de mortalidad a partir de datos reales. Aunque los Bills no

registraban la edad a la muerte de los individuos, permitieron observar que alrededor de una tercera parte de la población fallecía en la infancia a causa de enfermedades. Graunt también realizó la primera estimación de

la población a futuro, basándose en que únicamente el 64% de los recién nacidos rebasarían los seis años de edad, es decir, de cada 100 nacimientos

36 morirían a muy corta edad y, a partir de allí, se podía efectuar la siguiente proyección matemática en periodos de 10 años:

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e De este modo Graunt observó ciertas tendencias en los datos, !0 ua

lo llevó a la idea de buscar leyes estables a través de promedios nu™ ; ae

cos. Lo anterior permanece como la idea principal de la estadística M nuestros días.

24

sta

actuarial Capítulo 1. Evolución de la ciencia

LOS INICIOS DEL MÉTODO ACTUARIAL

Por método actuarial entenderemos el uso conjunto de la probabilidad, la

teoría del interés y el análisis estadístico para la valuación de los seguros en todas sus modalidades.

Como primer antecedente podemos revocarnos a las famosas tontinas de la Francia de mediados del siglo XVII. El banquero Laurens Tontis, de cuyo apellido se deriva la palabra tontina, preocupado por el escaso

financiamiento de las fuerzas armadas propone un sistema de anualida-

des para recaudar fondos. El esquema era simple y se considera que fue aquí donde se integraron por primera vez los conocimientos para usar el método actuarial. Lo que, desde un análisis riguroso, no quita que el método sea demasiado especulativo, pues consistía en crear asociaciones de individuos de diversas edades que creaban un fondo de aportaciones equi-

tativas. El fondo total era invertido y el interés generado en un año era

dividido entre aquellos miembros sobrevivientes. Esta propuesta se llevó a cabo en 1689 para financiar la Guerra de los Nueve Años. En el año de 1669, los hermanos Christian y Lodewijk Huygens, de nacionalidad holandesa, mantuvieron una conversación por corresponden-

cia en la que discutían las posibles aplicaciones de los estudios de Graunt

sobre cálculos de esperanzas

de vida y anualidades.

Lo notable

de este

intercambio de ideas es que, aunque la teoría probabilista era aún joven, se registraron conceptos como la mediana y la esperanza de una variable aleatoria. Un par de años después, el también holandés Johan de Witt, se valió de sus conocimientos como estadístico y matemático para implemen-

tar una de las primeras metodologías de cálculo de rentas vitalicias. Su

trabajo, cuyo título traducido al español es “Reporte Sobre el Valor de

las Rentas Vitalicias en Proporción a los Bonos de Rescate”, pretendía

vitaevidenciar que el gobierno holandés estaba subvaluando las rentas al licias que vendía para financiarse, pues empleaba métodos imprecisos ofrecerlas a cierto precio. El Parlamento tachó a Witt de querer enrique-

bien fundacerse con el dinero del estado e hicieron caso omiso de sus mentadas observaciones.

25

La profesión actuarial

Edmund Halley: más que un astrónomo

Hablar de Edmund Halley normalmente es referirse al famoso astrónomo inglés que, además de colaborar con Newton en sus trabajos sobre la atracción gravitatoria de los cuerpos, fue el primero en predecir el regreso

de los cometas cerca de la tierra de forma periódica (razón por la cual el más famoso de los cometas lleva de nombre su apellido). Adicionalmente, este destacado personaje realizó el que se considera el método más robusto para la valuación de rentas vitalicias de su época. Nacido en 1656, Halley ingresó a la universidad de Oxford alos 17 años.

Tres años dos años a ba desde a la Royal también

después, aun sin un grado obtenido, realizó un viaje que duró la isla de Santa Elena para observar un cielo que no se apreciaEuropa. El trabajo resultante le valió su acceso como miembro Society de Londres’. Halley fue catedrático de Oxford (donde

estudió de 1704 a 1720), compartiendo

sus conocimientos en

geometría, para después trabajar hasta su muerte como astrónomo en Greenwich. Como editor en la Royal Society apoyó uno de los documentos cien-

tíficos más importantes en la historia de la física clásica, Principia Mathe-

matica, participando como editor y financiador del famoso texto de Sir

Isaac Newton. Sin embargo, para comprender la valía y genialidad de este hombre también es necesario mencionar su aportación a las matemáticas

financieras.

En su publicación Of Compuond Interest and Annuities, Halley desarro-

lla la acumulación de una unidad monetaria (u.m.) bajo cierta tasa para

convertirse en r unidades monetarias al final del año. Extendió esta acu-

mulación para el año número t, acumulándose en r' unidades monetarias

También añade el concepto de valor presente, que ya se mencionó en este texto. Lo anterior da base, por ejemplo, al pago de anualidades; siendo una anualidad? el abono de una unidad monetaria al final de cada año o pe-

riodo determinado. Para encontrar el valor de ésta el día de hoy, es decir,

4 Importante sociedad científica encargada del reconocimiento, difusión y apoyo a la cien-

cia, aún vigente.

$ Las anualidades son tema de estudio del primer curso de finanzas de la carrera de Actuaria, donde se pretende explicar los principios utilizados y generalizar los mismos para

esquemas de pagos mas complejos.

26

la ciencia actuarial Capitulo 1. Evolución de

el precio que se debe pagar de contado para recibir 1 u.m. al final de cada año, es necesario encontrar el valor presente de cada pago anual.

De Halley podríamos seguir mencionando muchos logros científicos,

pero nos limitaremos sólo a su contribución a la ciencia actuarial.

Todo comenzó cuando Caspar Neumann, un pastor de Breslavia, Ale-

mania, interesado en asuntos científicos, recopiló algunos datos de los Bills of Mortality de este pueblo manufacturero de lino, y los envió a Gottfried Wilhelm Leibnitz, con quien mantenía correspondencia, en un documento que llamó Reflectiones tiber Leben un Tod bei denen in Breslau Geborenen

und Gestorbenen (Reflexiones sobre la vida y la muerte de acuerdo con los nacimientos y defunciones en Breslavia) sobre los datos recopilados por él entre 1687 y 1691. Posteriormente Leibnitz es quien los da a conocer a la Royal Society en Londres, por si acaso les fuera de utilidad.

Para ese entonces, Halley, con una edad de 36 años, se había convertido

en el editor de Philosophical Transactions (revista de la Royal Society) y se interesó por el documento proveniente de Alemania, decidiendo utilizarlo como base para uno de los tratados más relevantes para la ciencia actuarial: An Estimate of the Degrees of Mortality of Mankind, Drawn from Curious Tables of

the Births and Funerals at the City of Breslau. En esta obra Halley presentó su famosa tabla de vida (o tabla de mortalidad). Aquí un extracto de ella:

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Ilustración 1. Tabla original eleborada por Halley, extraída de Halley (1693). 27

La profesión actuarial

Esta tabla de vida fue utilizada por Halley para estimar el número total de personas en el pueblo, llegando a una cifra de 34,000 (muy cercana a la cifra real según revisiones posteriores), y para la valuación de rentas vitalicias para lo que implementó la tabla de una manera muy similar a como lo haría un actuario en la actualidad. El método es simple y quizás muy intuitivo, pero marcó una pauta importante en el progreso del método actuarial. A continuación explicamos brevemente dicho procedimiento. Si deseamos encontrar el valor de una renta vitalicia para una persona de 3 años de edad (exactos), la cual pague al final de cada año £100 (0 cualquier otra unidad monetaria) mientras viva necesitaremos un supuesto adi-

cional: una tasa de interés fija para todo el periodo. Supongamos pues una tasa del 6% (efectiva anual). La propuesta de Halley consiste en sumar el valor actual de las £100 que probablemente serán pagados al final de cada año.

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18

|

Ilustración 2. Para sus cálculos, Halle lr (1693) implementó una tasa anual del 6 por ciento

Esto es, para el primer pago, en caso de llegar a la edad de 4 años,

se obtiene el valor presente de £100 suponiendo que son pagad os con certeza: 100/1.06=94.34. Pero esta cantidad sólo será pagada en caso de que

una persona de edad 3 llegue viva a la edad de 4 y, según la tabla de vida construida por el astrónomo inglés , eso corresponde a un 760/798 = 28

actuarial Capítulo 1. Evolución de la ciencia

0.952381= 95.2381% (podemos interpretar que únicamente ese porcentaje de las ocasiones se hará el pago). El valor de £100 bajo esa tasa de interés

y Suponiendo que se mantienen las condiciones en la población con las

que se hizo la tabla, será el día de hoy de (94.34)(0.952381)= £89.8476; es decir, el valor presente ajustado por la probabilidad de llegar vivo a edad

4. A este valor lo conocemos como valor presente actuarial (VPA). Similarmente procedió para calcular el VPA del segundo pago de la renta vitalicia. Esta vez se descuenta dos años bajo la tasa de interés y se observan los sobrevivientes de edad de 3 a 5 años. Es decir, (94.34)/1.06=88.9996 ponderado por la probabilidad de supervivencia de edad 3 a 5, 732/798=0.9173.

El VPA del segundo pago será entonces de (88.9996)(0.9173)= £81.64. Este

razonamiento se extiende de forma análoga para calcular el valor actual de cada uno de los posibles pagos futuros (hasta 84 años que, de acuerdo

a la tabla de mortalidad, es la edad donde muere toda la población), luego

éstos 81 valores son sumados para obtener el precio de la renta vitalicia para alguien de edad 3. Es importante señalar que Abraham de Moivre, un matemático fran-

cés contemporáneo a Halley, realizó unas cuantas afinaciones al modelo del astrónomo que consistieron en la aplicación de una fórmula sobre una

tabla empírica con la intención de explicar el comportamiento de los fa-

llecimientos entre edades enteras (cómo muere la población en periodos

menores a un año), así también como en una serie de propuestas para mejorar los cálculos y técnicas de aplicación.

Ilustración 3.

aportaciones Placa en la Abadía de Westmister alusiva a las :

de la figura, que repre senta un cometa, línea lí áltima Halley. En la última

mee

se

OF THE LIFE ASSUees “HE LAID THE ACTUARIAL FOUNDATION

g (public domain). RANCE”. Tomada de commons.wikimedia.or

29

La profesión actuarial

EL ORIGEN DEL TÉRMINO “ACTUARIO” Aunque podríamos considerar a cada uno de los personajes mencionados previamente como los primeros actuarios, lo cierto es que el término aún no existía, al menos no para describir a un practicante de esta disciplina La palabra actuario se deriva del latín actuarius, que significa “taqui-

grafo” o denota a aquél que registra las cuentas. Esta expresión se usaba para nombrar al encargado de escribir el Acta Pública del Senado Romano

Por otra parte, se les llamaba así a los designados a llevar las cuentas y vigilar el manejo de los suministros militares. El senado romano publicaba diariamente una gaceta en la que se registraban las principales novedades políticas y sociales, un diario que era leído en Roma y sus alrededores, conocido como Acta Diurna. De acuerdo a cierta evidencia hallada, estos

registros eran recopilados por los actuarios y eran tan importantes y confiables que incluso los magistrados acudían a este compendio histórico de la actividad social y política como soporte para la toma de decisiones en la corte. Más adelante en la Amicable Society, una institución fundada en 1706 que se dedicó a crear fondos comunitarios y admitía alrededor de dos mil miembros, se le conocía como Register a su funcionario principal y, dado que sus funciones no requerían de ningún cálculo actuarial, es difícil considerarlo como actuario, pero quizás este término influyó en la denominación que se le dio al funcionario con cargos equivalentes en la Equitable Society: actuario.

Aquí cabe referir a James Dodson, un matemático inglés que, al igual

que muchos matemáticos de la época, se ocupó de los problemas de carác-

ter actuarial. Él fue el primero en calcular una escala de primas trabajando

para una aseguradora de vida, posteriormente se reunió con un grupo de

gente que decidió crear una sociedad mutualista de seguros de vida que

se basó en los cálculos de Dodson. Tras su muerte, Edward Rowe Mores asumió el papel de líder del grupo y estableció una asociación bajo el título de The Society for Equitable Assurance on Lives and Survivorships. Quedó

especificado que el director de dicha asociación debería ser llamado* ‘ac tuario”. Se cree que fue el mismo Mores quien tomó esta decisión, quizás

por estar familiarizado con los actuarios que registraban los eventos para

30

Capítulo 1. Evolución de la ciencia actuarial

la corte,

pues

dara

la » PUES t o Uno de los principales deberes en la Equitable Society era de registrar dao ind id dos los contratos celebrados, o quizá sólo se cumplió un

al

La

denominarlo de esa manera

..

cdo = Seon

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lección de riesgos, o ninguna strove er como los:conocemas en ls Id

cho puesto, William Morgan

de un actuario de la Equitable Sovalación GElOD

EAC ORES, a

Te que se delegan a los actuarios

| ad. Tras cuatro pseudo-actuarios en di-

como actuario de la asociación en egido © es Ban : él a es y 1775 él a quien se le considera como el primer actuario en sentido ,

profesional, pues contaba con habilidades matemáticas y mostró siempre

un profundo interés por la ciencia experimental. Además de cumplir con

de prias Gebehes propios de su cargo, Morgan incursionó en el cálculo mes y obligaciones, así como en el análisis y distribución de las ganancias

Ejerció como actuario durante 55 años y falleció a los 86 años.

, congan (1 750-1833), físico y estadístico inglés Ilustración 4. William Mor por a ac tuarial moderna. Retrato realizado siderado padre de la cienci . mons (com edia Commons en 1818, tomado de Wikim

Thomas

Lawrence

wikimedia.org.-

31

La profesión actuarial

ALGUNAS

INSTITUCIONES ACTUARIALES

DEL MUNDO

Convenientemente se puede establecer al año de 1848 como aquél que vio nacer oficialmente a la profesión actuarial, pues en ese año se organizó en

Londres el Institute of Actuaries. Dicho instituto fue fundado por un grupo de actuarios provenientes de diversas aseguradoras de vida. Sus objetivos

fueron el desarrollo y optimización de la teoría matemática detrás de los métodos de valuación de los seguros de vida, la difusión del conocimiento

actuarial y la estandarización de los principios actuariales.

Pocos años después, en 1856, es creada en Edimburgo

en Escocia la

Faculty of Actuaries como un fruto acabado de dicha iniciativa.

Estados Unidos y Canadá aprovecharon la brecha abierta por el Instituto y la Facultad pero se reservaron algunos elementos en la adopción de las tradiciones europeas. En 1889, con miembros de ambos países del norte de América, se funda la American Society of Actuaries y, posteriormente, en 1909, se establece el American Institute of Actuaries, cuya mo-

tivación consistía en mejorar los métodos de valuación para seguros de

vida. Son este par de gremios actuariales los que, al fundirse en 1949, forman un único gremio: la Society of Actuaries, una congregación profesional que perdura hasta nuestros días y que posteriormente retomare-

mos cuando analicemos las certificaciones internacionales y las opciones de titulación.

En la siguiente tabla se resumen las fechas de creación de las primeras

asociaciones profesionales de actuarios.

Las primeras oleadas de actuarios no tardaron en esparcirse por el mundo, gracias a lo cual diversas asociaciones de actuarios comenzaron a surgir en diversos países en desarrollo. Por esta razón surge una institu-

ción que terminó por agrupar los distintos gremios a nivel global: la Inter-

national Actuarial Association (IAA).

Inicialmente, la [AA comenzó como un gremio de individuos (Comité Permanent

des Congres d’Actuaries, 1895) y se constituyó como

la IAA has-

ta 1968, pero no fue sino hasta 1998 que se reformó para constituir una asociación de asociaciones. Actualmente esta institución es la encargada de proponer, basándose

en una visión global, un programa de estudios para las instituciones aca32

ciencia actuarial Capitulo 1. Evolución de la

démicas, así como la difusión y el desarrollo de los temas más relevantes del campo.

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ASOCIACIÓN

Institute of Actuaries

|

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|

AÑO

| Faculty of Actuaries in Scotland

jue 1856

ene Association of Mathematical Advisers’ in Dutch Life Insur-

1 Wee:

“ance Companies

American Society of Actuaries

1889

French Institute of Actuaries

1890

Royal Association of Belgian Actuaries

1895

Italian Association for the Growth of the Actuarial Sciences

|

1897

Actuarial Society of New South Wales

1897

Institute of Actuaries of Japan

|

1899

Russian Society for the Scientific Study of Insurance

1900

Danish Society of Actuaries

1901

German Society for Insurance Mathematics

1903

1904

“Insurance Science Association

1904

.

Swedish society of Actuaries

1904

|

Norwegian Actuarial Society

1905

Association of Swiss Actuaries

Be

“Actuaries Club of Canada

3

1907 1909

American Institute of Actuaries

1914

Casualty Actuarial Society Society of Czech Insurance Technicians

| Polish Actuarial Institute

ÓN

|

1919

1921 33

La profesión actuarial

Las revistas actuariales más importantes del mundo A continuación se presenta una lista de algunas de las revistas actuariales o con temas relacionados a la Actuaría más conocidas: ASTIN Bulletin

Es la revista oficial de la IAA (International Actuarial Association), publica-

da por la Universidad de Cambridge en enero, mayo y septiembre.

Contiene artículos relacionados con todas las ramas de la ciencia ac-

tuarial, entre ellas las matemáticas

matemáticas

financieras,

actuariales, estadística, probabilidad,

econometría,

seguros,

pensiones,

finanzas

nuevas áreas de interés para la profesión actuarial internacional, así como

problemas abiertos que han surgido en la práctica.

http://www.actuaries.org/index.cfm?lang=EN&DSP=PUBLICATIONS&ACT=ASTIN

BULLETIN

The Australian Actuarial Journal

Publica articulos relacionados con la ciencia actuarial y esta dirigida princi-

palmente a Australia, Nueva Zelanda y países asiáticos. Los volúmenes se encuentran disponibles en: https://www.actuaries.asn.au/knowledge-bank/australian-actuarial-journal European Actuarial Journal Publica artículos relacionados con la investigación y práctica en temas clásicos como matemáticas actuariales, seguros de vida y de no-vida, pen-

siones, reaseguro y en temas más modernos como la administración de

riesgos, administración de activos y pasivos, solvencia, modelación de Catástrofes, longevidad entre otros. http://link.springer.com/journal/13385 American

Risk and Insurance Association

Cuenta con una reunión anual de discusión de artículos relacionados con la ciencia actuarial: http://www.aria.org/meetings/index.htm

34

y

Capitulo 1. Evolución de la ciencia actuarial

The North American Actuarial Journal (NAAJ) Es la principal publicación de la Sociedad de Actuarios (SOA por sus siglas en inglés). El NAAJ aborda científicamente problemas nacionales e internacionales y es consultado por comunidades internacionales de cientificos, académicos y empresarios, por lo que es la revista actuarial más ampliamente distribuida. https://www.soa.org/news-and-publications/publications/journals/naaj/ naaj-detail.aspx#sthash.jb1QDDKd.dpbs Scandinavian Actuarial Journal

Es publicado por Taylor & Francis Group en nombre de la Sociedad Danesa de Actuarios,

la Sociedad

Actuarial de Finlandia, la Sociedad

Noruega

de

Actuarios y la Sociedad Sueca de Actuarios.

En general publica articulos relacionados con los métodos matema-

ticos para el seguro, basados en la teoria de la probabilidad, estadistica, investigación de operaciones, análisis numérico, ciencias de la compu-

tación, demografía, economía matemáticas aplicadas.

matemática

o cualquier otra área de las

http://www.tandfonline.com/loi/sactzo#.VUeUYsSYIE4 Variance

Es una revista publicada Unidos de América.

por la Casualty Actuarial Society de los Estados

Se enfoca tanto en la práctica como en la investigación original de temas relacionados con la ciencia actuarial. http://www.variancejournal.org

British Actuarial Journal (BAJ)

Contiene artículos presentados al programa de investigación del Instituto

y Facultad de Actuarios así como documentos de interés para los profesio-

nistas. Se publica en marzo, julio y septiembre.

http://journals.cambridge.org/action/displayJournal?jid=BAJ 35

La profesión actuarial

The Actuary Magazine Es una revista bimestral publicada por la Sociedad de Actuarios (SOA), con. tiene articulos que se centran en todas las áreas de práctica actuarial, inicja. tivas de educación SOA, tendencias en los negocios internacionales y entre. vistas con los actuarios que abren el camino a nuevas áreas de práctica. https://soa.org/news-and-publications/publications/magazines/the-ac.

tuary-magazine/pub-the-actuary-magazine-detail.aspx#sthash.O2qgRXA2x. dpbs The Actuary

Es la principal publicación de la profesión en Reino Unido, publicada en Londres en nombre de la Staple Inn Actuarial Society. http://www.theactuary.com

Contingencies Es una revista bimestral centrada en la profesión actuarial. Sus artículos

abordan temas como seguridad social, regulación de seguros, gestión de riesgos, gestión de prestaciones, entre otros.

http://www.contingencies.org South African Actuarial Journal

Es una revista anual publicada en Sudáfrica por la Sociedad Actuarial de

Sudáfrica (ASSA por sus siglas en inglés). Sus artículos se centran en temas de investigación actuarial relevantes en Sudáfrica.

http://www.actuarialsociety.org.za/Professionalresources/sAActuarialJournal.aspx Elsevier (editorial)

Publica más de 2.500 revistas muchas de las cuales se basan en temas rela”

cionados con negocios y administración. 36

cia actuarial Capitulo 1. Evolución de la cien

http://www.elsevier.com/journals/subjects/business,-management-and-accounting

PANORAMA DE LA ACTUARÍA EN EL MUNDO

En esta sección se hace un resumen del tipo de preparación que se re-

quiere para ser actuario en diferentes paises, asi como las universidades y asociaciones relacionadas con la profesión.

PAÍS

TIPO DE PREPARA-

UNIVERSIDADES EN LAS QUE SE

CIÓN

IMPARTE LA

CARRERA

REQUISI-

| INSTITUTOS Y | TOS PARA PÁGINA REQUISITOS ASOCIACIOFORMAR WEBDELA | PARA ESTAR NES NACIO- | PARTE DE LA | ASOCIACIÓN | ACREDITADO NALES DE

ACTUARIOS

ASOCIACIÓN

| CORRESPONDIENTE

| CORRESPON-

COMO

DIENTE

*Actuarial Association

ACTUARIO

|

of Germany (Deutsche Aktuarverein-

igung :DAV)

|

*German Society for Insurance

*University of Ulm

ALEMANIA

Exámenes de | (Universitát Ulm) certificación

a University of Góttingen

Mathematics (Deutsche Gesellschaft

fu'r Versicherung-

smathematik)

— Institute

of Experts

| Para formar parte de

la DAV es :

necesario

| | DAV:https://

acreditar | aktuar.de/Seiexámenes de | ten/default.

competencias actuariales

aspx

| |

generales y especificas.

in Insurance Mathematics

(Institut der

Versicherung-

smathematischen

Sachversta

“ndigen

| |

|

37

La profesion actuarial =

——

REQUISI-

:

PAÍS

TIPO DE -PREPARACIÓN

UNIVERSI-

| INSTITUTOS Y | TOS PARA

DADES EN LAS QUE SE IMPARTE LA CARRERA

ASOCIACIONES NACIONALES DE ACTUARIOS :

FORMAR | PARTE DELA ASOCIACIÓN | CORRESPONDIENTE

PAGINA

WEB DE LA | ASOCIACIÓN | CORRESPONDIENTE

REQUISITOS

PARA ESTAR ACREDITADO COMO ACTUARIO

Registrarse

ARGENTINA

Mesas

Universidad

. ‘ Peral uba.ar/www/

Aires

rio/index.

de Buenos

Ao

html

en el Consejo | Profesional de Ciencias Económicas pe: estado en | el que quie-

ran ejercer

Y a E trabajar mensar para una

institución que requiera el grado de

|

|

actuario

p

= Ofrecen cursos para acreditar la parte

| |

Ly ll (de las

|

S necesarias) del programa del Institute of Actuaries of Australia

| |

(IAAust):

*Macquarie

University

AUSTRALIA

Examenes de! certificación

,,.. Y

elbourne

F

of

“Australia

Institute of Actuaries of Australia (IAAust)

Completar las cinco partes

del programa establecido

por el [AAust

Sao tps://www. actuaries. wen aii

:

National University

*University of New South Wales

*Curso a distancia en “the Institute

|

|

and Faculty of

|

Actuaries” en

L

Reino Unido

38

-

ciencia actuarial Capitulo 1. Evolución de la

Actuarial

AUSTRIA

Carrera

universitaria

|

Technical

Unive rsity of Vienria

Association of |

Licenciatura en Ciencia

| *TUW:http:// www.tuwien.

Austria (Aktu- | Actuarial y | ac.at/tuwien_ arvereinigung | tres años de

Osterreichs, AVO)

| experiencia profesional

home/

| *AVO: http:// | www.avoe.at

Obtener un

*Universidad

BELGICA

carrera

universitaria

grado de

Libre de

licenciatura y

Bruselas (ULB) *Universidad Católica de

maestria en Matemáticas, a

Lovaina(UCL

o

nstitute o

ngenieria

,

.

(UCL) | actuariesin | Civilo Física y | "ABE: htte://

CUEVA

Bel

4

gium

*La Vrij

d

itid

ser admitido en un progra-

www.iabe.be

ma actuarial

en una de las universidades que cuentan con ello.

== ue ee russe

*Universidade

Federal do Rio de Janeiro *Fundacgao de Estudos Sociais do

Parana

eras,

Carrera unversitaria

*Universidade Federal de Sao Paulo *Pontificia Universidade Católica *Universidade Federal de Minas Gerais

insta HE Brasileiro de A diia

No existe

el grado de asociado a del Instituto Brasileiro de Actuaría

IBA:http:// www.atuarios.org.br/ iba/

La profesión actuarial

o

REQUISIPAIS ;

TIPO DE

PREPARACIÓN

UNIVERSIDADES EN

LAS QUE SE IMPARTE LA CARRERA

INSTITUTOS Y

TOS PARA

ASOCIACIO-

FORMAR

NES NACIONALES DE ACTUARIOS

| PARTE DELA ASOCIACIÓN | CORRESPONDIENTE

PAGINA WEB

DE LA

| ASOCIACIÓN | CORRESPONDIENTE

REQUISITOS PARA

ESTAR

ACREDITADO COMO ACTUARIO

cd |

*Universidade Federal Fluminense

BRASIL

*Faculdade de Economia

e Finansas do Rio de Janeiro

Universidad

de Waterloo Universidad

CANADÁ

carrera:

universitaria

| de Concordia S

:

Universidad de Montreal

Sarli

let : of Actuaries

Otras

Tener un

DINAMARCA

40

Cc

ZG ater unversitaria

.

;

Universidad

de Copenhague

: Banish Society of 3

Actuaries (Den Danske Aktuarforeny ing-DDA)

titulo de maestría (no necesariamente

en

DDA: http:// www.aktuar-

ciencia actua- | f oreningen. i ‘ rial) y de tres dk/index. acinco años | php?lang=da de experiencia en el área de seguros.

Capítulo 1. Evolución de la ciencia actuarial

ie ERO |

|

REET (occ

e

UNIVERSI- | INSTITUTOSY|

DADESEN

| ASOCIACIO-

REQUISI: | eee

TOSPARA

| FORMAR

| PÁGINA

| WEBDELA

- LAS QUESE | NES NACIO- | PARTE DELA | ASOCIACIÓN

IMPARTELA | NALESDE | ASOCIACIÓN | CORRESPONCARRERA =| ACTUARIOS | CORRESPON- | DIENTE | DIENTE PENA

A ie

*Escuela de Formación de Actuarios

*Universidad Pontificia Comillas

ESPANA

C

aula

a

EA universitaria | *Universidad de Valencia

Tener un Instituto de

Actuarios

Español paneles:

: título de

IAE:http://

en ciencias actuariales y finanzas.

megan ore-P

licenciatura

www.iap.

*Universidad de Malaga *Universidad de Alcala de Henares

.

Carrera universitaria

:

“University of

Tampere

FINLANDIA | yexámenes | *The Universi-| de

certificación

Obtener un titulo universitario, completar los cursos de la Sociedad

ty of Helsinki *Otras

. Actuarial

de Actuarios,

acreditar exámenes

ASF:http:// | www.actuary.

Societyof | auicionales | fi/fi/etusivu. Finland

de aplicacio-

nes actuaria-

php

les, redacción de una tesis

y al menos un año de

experiencia laboral.

41

La profesión actuarial

ees

ieee

NT PAÍS Me

a

=

Pica

|

TIPO DE PREPARA-

CIÓN

fees

UNIVERSI-

|

DADES EN LAS QUE SE

|

REQUISI-

| INSTITUTOS Y | TOS PARA

IMPARTELA | CARRERA Pe

ASOCIACIONES NACIO-

NALESDE

ACTUARIOS > l

— FRANCIA

universitaria

| *l' Université

de Lyon

ae

| REQUISITOS

| ASOCIACIÓN | CORRESPON-

insetut De: Actuaires

“Université

| CORRESPONDIENTE

DIENTE

IDA:http:// WWW.Insti-

Terminar la carrera universitaria

tutdesacpam oe gene/main.

y acreditar

php?sizeu-

examen ante | p_=&sizeuun jurado del | p2009=&reinstituto. ferer2=&

de Strasbourg

pameaeny

Ser miem-

bro de una

*University of

Sociedad de

Hong Kong

HONG KONG

: Carrera mie versitatis

*Chinese A: Cninersiny at Hone: Keng

“Hong Kong Polytechnic University

a)

FORMAR WEBDELA | PARA ESTAR | PARTE DELA | ASOCIACION ACREDITADO

*Université de Bretagne Occidentale (UBO)

eS

PÁGINA

Actuarios de Australia,

Actuarial Society of Hong Kong

Canada, el Reino Unido | ASHK:http:// o Estados www.actua| Unidos, aun- | ries.org.hk que la lista

está aumen-

tando para países espe-

cialmente de Europa.

COMO

ACTUARIO

Capitulo 1. Evolución de la ciencia actuarial

*Bishop Herber College

*The National Insurance

Academy

INDIA

oe wen im Universi sd iz . Uiversity af

Experienci orcfesional

Munna

IAI: http:// Institute of Aprobar los poa . Actuaries of | exámenes de | org/Index. India certificación. | aspx?AspxAutoDetectCoo-

kieSupport=1

*University of Delhi

*University of Kalyani

Ser miembro de “the Institute and Faculty of Actuaries in

the United Kingdom” o

*University

por acuerdos

Dublin «Queen's

nocimiento

de reco-

College

IRLANDA

:

| Examenes

4

certificación

de

dove niversi

Belfast *University

College Cork

Society of

Actuariesin |

Ireland (FSAI)

(

muss

.

:

SAI: https://

miembro | Web-actuar3

de “the Groupe Con-

lesiie

sultatif”, “the

Australian Institute”,” the Society of Actuaries”, o "the Canadian Institute of Actuaries”.

43 43

La profesión actuarial

|

hs

TIPO DE

PREPARA-

PAÍS

AE

|

CIÓN |

eae universitaria

| |

Obtener un título uni-

Jerusalem

aprobar los

"Tel Aviv

| Association of | ¡AA basados

|

]

versitario y

Israel

exámenes del | IAA: http://

a

Univesity

Actuaries

*University of

|

en el plan de estudios del

| www.actuaz

:

ries.org.il

Instituto de

Haifa

Actuarios del Reino Unido.

| | |

| |

Obtener un título

| |

maua

DIENTE

*Hebrew

AS

|

DIENTE

| CORRESPON-

| University en |

a

ACTUARIOS

CARRERA

| ASOCIACIÓN | CORRESPON- |

Bes

||

ASOCIACIÓN | ACREDITADO

| NESNACIO- | PARTE DE LA

IMPARTE LA | NALESDE

| PARA ESTAR

WEBDELA

FORMAR

ASOCIACIO-

Sere

| REQUISITOS

PÁGINA

| INSTITUTOS Y | TOS PARA

UNIVERSI-

DADES EN

| LASQUESE

| ISRAEL

REQUISI-

:

universitario | ..». A Ss ss niversite di Roma la

|

Carrera || Universitaria

iii

|

*Universita

| |

diTrieste

|

.

“Istituto Italiano degli Attuari

en Ciencias Actuariales 2 Estadistica y

ye italian-actuari /

ora

acreditar un examen (es-

dex CARLIE htn

Náslonale

crito y oral)

|,

2

y

li Artuar | Cn técnicas ONA:http:// Bh Attuar | matemáticas, | WWW.ordiestadística,

|

neattuari.it

y la ley de

|

seguros.

|

|

|

*Kyoto

|

| |

india

Experiencia

|

profesional

——

asociado del

*Waseda University

Bia lig yo

*Osaka University

nl

Para ser

University

|

*Nihon University

instituto, se requiere

aprobar los

institute of

pied ale

Japan

para ser miembro se requiere

Actuaries of

,

aprobar otros

dos cursos avanzados

adicionales.

sie a

me

/

tuaries.jp/ english/

como

ACTUARIO

Capitulo 1. Evolución de la ciencia actuarial

_

La EA

| UNIVERSI-

{|

REQUISI-

|

| INSTITUTOS Y | TOSPARA |

PAGINA

AO

Nick oe,

| REQUISITOS

_DADESEN | ASOCIACIO- | FORMAR | WEBDELA | PARA ESTAR LASQUESE | NESNACIO- | PARTE DELA | ASOCIACIÓN | ACREDITADO IMPARTE

TS

CARRERA

LA

oats

NALES DE

ASOCIACIÓN

| CORRESPON- |

| ACTUARIOS | CORRESPON- | DIENTE

DIENTE ps

—

comMO.

ACTUARIO e

Ba py

Para ser

admitido en la ASM

requiere

“the Institute

Kebangsaan

and Faculty

Malaysia

of Actuaries

(UKM)

Carrera

MALASIA

de certificación.

of the United

*Universiti

Teknologi Mara (UiTM)

*University | Tunku Abdul preted

Bese

ser

miembro de:

“Universiti

universitaria y examenes

se

Actuarial Society of

Malaysia

AMADO . $

Society pare

E Ames: dl

ASM: http:// actuaries.

org.my

Institute of

:

Actuaries”, o

Mia

“the Institute

Melave Uh)

of Actu- aries of Australi” y ser aprobado por el comité ejecutivo de la ASM.

“Universidad Nacional

Para las áreas tradicionales

Autónoma

de México UNAM

*Instituto Tecnológico

MÉXICO

Carrera. universitaria

es necesario

*Colegio

Nacional de | Miembro del Actuarios

5

3)

de Ws

Asociaciónde Mexicana

(ITAM)

*Uni

:

a

Américas Puebla *Universidad Anáhuac

(México norte y México sur)

: Actuarios o

*Asociación

Mexicana ps podes cedo

contar con

Para ser

CONAC es necesario tener un

: títuloRes universitario y una cédula profesional

expedida por

la Secretaria de Educación Pública.

una certifi-

cación por

el CONAC o | *AMA:http:// | la Comisión www.ama.

Nacional de

http://

Fianzas. pa Para

org.mx

: Seguros y

| conacmexico. | tradicionales

org.mx

generalmente

es suficiente con la cédula profesional | expedida por la Secretaría de Educación Pública.

|

45

La profesión actuarial

EEN

1

SEN

[INSTITUTOS

| ASOCIACIO-

eT

Y| TOSPARA | |

FORMAR

|

RE

PÁGINA |

DS

REQUISITOS

WEBDELA | PARA ESTAR

E | NES NACIO- | PARTE DELA | ASOCIACIÓN | ACREDITADO

IMPARTE LA | NALESDE

CARRERA

| ASOCIACIÓN | CORRESPON-

| ACTUARIOS | CORRESPON- |

como

DIENTE

ACTUARIO

*Universidad Autónoma de Guadalajara

(UAG)

*Universidad

MÉXICO

Autónoma de Nuevo León

| |

*Otras (ver

capitulo 2 de este texto)

*University of NORUEGA

ra

Oslo

Há

*University of Bergen

| | Terminar una Maestría de cinco años en estadística matemática con especialización

Norwegian Actuarial Society

en ny

Gk Y

Deut

oie

| | | |

| *ScMbIruna | pro: //aktfor. afio de experiencia laboral. Ademas de tomar un curso de economia y un curso de ética

no/nyheter. php

la NAS.

——

Terminar con éxito el programa actuarial de

eee

Carrera

|

Genootschap

“the Actua-

rieel Insti- | http://www.

tuut” o tener una maestria en ciencias actuariales por “the

| |

A

University of | Actuarieel

universitaria | Amsterdam

A

University of

Amsterdam.”

|

|

impartido por

|

|

ag-ai.nl

E

=

Capitulo 1. Evolución de la ciencia actuarial

PORTUGAL

Carrera E ei universitaria

Technical University of f Lisbon

Haber finalizado una Licenciatura en matemáticas, economía o administración y haber acreditado Portuguese cursos en Institute > of | ciencia actua: : Actuaries rial, tres años de experiencia laboral, además de escribir un

informe bajo la supervisión

de un miembro del PIA.

*IFA:http:// www.actua-

"City Univer- | «Institute and Faculty of sity, London *Heriot Watt

University,

ey

Scotlan

*Kent Univer-

sity, Canter-

bury

REINO

UNIDO

Carrera

universitaria

*London

School of

Economics, London

*Swansea

University

Actuaries

* Association of Consulting

Contar

Actuaries *Staple Inn

nun incide

Society

actuariales o

Actuarial

en ciencias

WWW.aca. org.uk

*SIAS: http:// sias.org.uk

un posgrado | “BAS:http://

*Bristol Actu- | relacionado.

| WWw.bristo-

| arial Society | Acreditarlos | lactuaries. org amenos

| *Facultyof | Actuaries

Students’

Society

*Invicta Actu-

*Southamp- | arial Society ton University *Yorkshire

: . Warwick University

ries.org.uk *ACA: http://

: Actuarial Society

básicos de

certificación | *FASS: http:// www.fass-ony tener

suficiente

line.org

laboral.

*1AS:http://

experiencia

www.kent. ac.uk/casri/ invicta-so-

ciety/

La profesion actuarial

| | | |

PAÍS | li

|

REQUISI-

UNIVERSI-

TIPO DE PREPARACIÓN

| INSTITUTOS Y | TOS PARA

DADES EN LAS QUE SE IMPARTE LA CARRERA

ASOCIACIONES NACIONALES DE ACTUARIOS

REQUISITOS

*YAS:http://

| | |

PÁGINA

]

FORMAR WEBDELA | PARA ESTAR | PARTE DE LA | ASOCIACIÓN ACREDITADO ASOCIACIÓN | CORRESPONcomo | CORRESPONDIENTE ACTUARIO DIENTE

|

|

ee

www.actua-

REINO UNIDO

ries.org.uk/ members/ pages/yorkshire-actuarial-society-1

| |

*Nanyang

| | |

|

Cera SINGAPUR

au

id

| A

|

|

| |

|

|

| SUDÁFRICA |

|

||

AA

http://www.

|

University of

Actuarial

reconocida y

actuaries.

Society

cumplir con otros requerimientos de

org.sg

Singapore

|

"Singapore

la SAS.

* University

|

|

of Kwa-Zulu Natal

| *Wits Univer-

|

sity

Hats

| y exámenes de

Aprobar los

*Stellenbosch

Actuarial So- | Xómenes de | ASSA:http://

University

ciety of South Africa

certificación | “University

of Cape Town *University of

la ASSA con contenido

específico de Sudáfrica.

www.actuarialsociety.

org.za

Pretoria

|

|

Asociación Actuarial

=

|

|

Singapore

l

| |

|

*National

University

|

|

bro de una

Management

| es

Ser miem-

University | | |

|

Technological

|

* University |

of the Free

A

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| |

La profesión actuarial rs

| |

|

|

|

UNIVERSI-

TIPO DE

DADES EN

|

| |

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| |

y |

|

|

| |

REQUISITOS PARA

| INSTITUTOS Y |

ASOCIACIO-

CARRERA

|

|

FORMAR

| CORRESPONDIENTE

|

1

a

|

|

SINGAPUR

Cavers

|

|

A | universitaria

| |

|

|

|

|

A |

|

;

|

*Nanyang

|

|

Carrera

|

umivarciraria Universitaria

| SUDÁFRICA | yexámenes |

|

48 o

http://www.

cumplir con

org.sg

otros reque-

actuaries.

rimientos de la SAS.

University

*University of Kwa-Zulu Natal

|

| oleo

|

Stellenbosc > :

| certificación |

"University

">

of Cape Town

"University of

|

Aprobar los Actuarial So-

ciety of South Africa

5

examenes

de

ASSA:http://

la ASSA con | www.actuacontenido

específico de Sudáfrica,

rialsociety.

org.za

Pretoria

|

|

|

=

|

Actuarial

reconocida y |

|

University

|

|

Society

Actuarial

sity

|

|

Singapore

|

de

|

Singapore

|

|

|

* National

University of

bro de una Asociación

| *Wits Univer-

|

|

Ser miem-

University

|

|

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ACTUARIO

rial-society-1

| *Singapore | Management

|

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| Technological | |

DIENTE

ACREDITADO |

pages/yorkshire-actua-

|

ae

=

| |

"University Of the Free State |

ee

]

WEBDELAó | PARA ESTAR

ries.org.uk/

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*YAS:http://

| |

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www.actua-

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|

|

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|PAÍS

|

a

a

|

Capitulo 1. Evolución de la ciencia actuarial

|

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TIPO DE

-—PREPARACIÓN

UNIVERSIDADES EN

REQUISI-

| INSTITUTOS Y | TOS PARA ASOCIACIO-

FORMAR

PÁGINA

A

WEBDELA

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REQUISITOS

| PARA ESTAR

| LASQUESE | NESNACIO- | PARTEDELA | ASOCIACIÓN | ACREDITADO IMPARTE LA | CARRERA

NALESDE

ACTUARIOS

| ASOCIACIÓN | CORRESPON-| | CORRESPONDIENTE

DIENTE

COMO

|

we

ACTUARIO z

Tener conocimientos de matemáticas

y estadística,

Carrera

universitaria SUECIA

y examenes

de certificación.

.

hol stock

a dl

University

Svenska Aktuariefóre-

. ningen

además de un título universitario en temas relacionados con

las ciencias

| actuariales,

] haber escrito un articulo relacionado con temas

pia MI dea? di

En Bs

rieforeninGene

actuariales

y contar con al menos dos años de experiencia laboral.

Acreditar una

,

evaluación de la

Lausanne

SUIZA

universitaria

y exámenes da ceitificación:

er

Ns cen

Bern

lo universita-

no, aprobar

de la SAA,

los examenes

tres afios de anes

ee os actuarios

eoritar con y

ions

eral Institute Association of Technology | of Actuaries Zurich (SAA)

"University of

comisión

de admisión

*University of carrera

Tener un titu-

profesionales

experiencia | saa: http://

profesional y | haber acreditado un coloquio. Para

los expertos en pensio-

IAE CRIAS fies ee

especiali-

ados en Pensiones deben contar ifi

ca

Genes ee

fies Estan

ciales debido

examenes de admisión especiales.

alas leyes especiales del pats;

49

|

Capitulo +. Evolución de la ciencia actuarial

t

TIPO DE

PREPARA-

CIÓN

UNIVERSI-

DADESEN

LAS QUE SE

SUECIA

; y examenes

de certificacion.

| ASOCIACIO-

IMPARTE LA | CARRERA

Carrera

universitaria

| INSTITUTOSY|

*Stockholm ; ;

University

NES NACIO-

NALESDE

ACTUARIOS

REQUISI-

|

; ningen

FORMAR

PAGINA

—

| ASOCIACIÓN | CORRESPON- | | CORRESPONDIENTE

Tener conocimientos de matemáticas y estadística, además de un titulo universitario en temas relacionados con

las ciencias

|

actuariales,

: haber escrito un articulo relacionado con temas actuariales y contar con

AA

REQUISITOS -

WEB DELA | PARA ESTAR

| PARTE DELA | ASOCIACIÓN

Svenska

2 pe Aktuariefóre-

TOS PARA

DIENTE

:

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COMO —

ACTUARIO : 3

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SA:http://

www.aktua; .

rieforeninmee een.

| |

al menos

dos años de experiencia

laboral.

Acreditar una

Ten

evaluación de *University of Lausanne

SUIZA

Carrera A universitaria y exámenes de os certificación.

*Swiss FedSwiss ' s Associati salirse ssp den of Technology | of Actuaries Zurich (SAA)

“University Y: of Bern

= SEM

tit

al

la comisión de admision de la SAA, contarcon

Fea a leet AROMA. os exámenes profesionales

tres años de experiencia feblónal Profesional | | haber acreditado un co: loquio. Para

oo 929 aries especializados en entio ss deben contar és

losenpaitio: expertos

P : nes existen examenes de admisión : especiales.

SAA: http:// www.actuaries.ch :

somera ciones espe-

ciales debido a las leyes : especiales del pais.

ee

49

CAPITULO II

La carrera de Actuaria en México

ANTECEDENTES

Si nos remontamos a

la fundación de la carrera de Actuaría en nuestro

país encontraremos que los primeros actuarios procedían del extranje-

ro, debido a que las únicas compañías aseguradoras que operaban aquí eran filiales de empresas internacionales, canadienses y estadounidenses

en su mayoría. Es a estos profesionistas que les debemos el inicio de lo que ahora es una carrera fortalecida en México, quienes compartieron su experiencia con aquellos mexicanos que se encontraban en el mercado asegurador, logrando introducir de esta manera el conocimiento actuarial en nuestro país. 51

La profesión actuarial

Por la estrecha relación que existe entre el sector asegurador y la carre.

ra actuarial es necesario conocer un poco sobre el seguro en México para

entender la necesidad que surge por generar actuarios nacionales.

Una excelente recopilación sobre la evolución de la industria asegura-

dora en México se encuentra en la obra publicada por la Comisión Nacio-

nal de Seguros y Fianzas “Crónica de Dos Siglos del Seguro en México” del Dr. Antonio Minzoni Consorti’.

EVOLUCIÓN DE LA CARRERA

Durante muchos años se logró la consolidación de un grupo importante de

interesados en las ocupaciones actuariales. Bajo la iniciativa y mando de

Frederick A. Williams, se funda el Instituto Mexicano de Actuarios (IMA)

en donde se configura la primera especialidad creada el 16 de julio de 1937. Fue mediante esta especialidad del IMA que se le otorgó el título de actuario asus catorce miembros fundadores. Para pertenecer a este instituto se debía entregar una solicitud por escrito, ser recomendado por al menos

dos miembros, haber acreditado los exámenes correspondientes ante el IMA y presentar una tesis sobre algún tema actuarial elegido libremente. Los exámenes contenían temas de álgebra, geometría, cálculo, teoría del interés, cálculo actuarial, estadística y seguros.

El IMA debía convenir el mecanismo que se implementaría para la formación de actuarios e inicialmente planteó adoptar el modelo que tenían

las compañías tanto de Estados Unidos como de Canadá, donde para cursar una carrera actuarial no era esencial contar con una licenciatura afín

(aunque sí recomendable); sin embargo, era obligatorio obtener la certificación mediante exámenes avalados por los gremios actuariales que son

los organismos que buscan estandarizar, a nivel internacional, el conte' Antonio Minzoni (1915-2010) fue profesor de la Facultad de Ciencias desde los años 50 hasta su muerte. Recibió por parte de la Facultad el reconocimiento de Profesor Distingut

do, y por parte de la UNAM el de Profesor Emérito. Nacido en Italia, participó en la Segunda Guerra Mundial y posteriormente vino a México en donde siempre estuvo asociado a la in” dustria aseguradora. El Premio de Investigación en Seguros y Fianzas de la Comisión Nacional de Seguros y Fianzas lleva su nombre como un homenaje a su trayectoria. 52

Capitulo II. La carrera de Actuaría en México

nido de las pruebas para que tengan una validez que traspase fronteras.

Dichos exámenes pretenden garantizar la posesión de conocimientos teo-

rico-prácticos en las principales ramas de estudio de la Actuaría (volvere-

mos a este tema más adelante cuando analicemos las diversas formas de titulación que ofrecen algunas de las universidades mexicanas). Sin embargo,

ajustándose a las necesidades

nacionales y a

la relativa

poca popularidad que existía con respecto a la profesión, el Instituto Mexicano de Actuarios optó por un modelo con una formación universitaria

como base. Para ello en 1946 dicho instituto (ya desintegrado) presentó a la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) un proyecto para crear la carrera de Actuaría dentro de la Facultad de Ciencias. Emilio Velarde y Dondé, miembro fundador activo del IMA y actuario por la misma desde 1937, fue pieza fundamental para esta iniciativa?.

Tras la promulgación en 1945 de la Ley Reglamentaria del Artículo 5° Constitucional, relativo al ejercicio de las profesiones, y en la que se reconoció a la carrera actuarial como una profesión técnica científica que requería título para su ejercicio, el Ing. Emilio Velarde inicia su labor docente siendo uno de los profesores fundadores de esta licenciatura. Tuvo también la oportunidad y responsabilidad de diseñar el primer plan de estudios de la carrera. Otros personajes clave en la creación de la Licenciatura fueron los ingenieros Antonio Chávez Orozco y Juan B. Solórzano, miembros

del

Instituto Mexicano de Actuarios, así como el Dr. Alfonso Nápoles Gándara, Jefe del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias.

Tras una serie de consideraciones por parte de la Universidad, se acepta la inclusión de la reciente carrera, aprobándose el plan de estudios el 13 de febrero de 1947, aunque de manera informal se habían iniciado clases desde 1946.

* Emilio Velarde fue también Ingeniero Civil por la UNAM y destacó por su participación como el actuario de la Dirección de Crédito de la Secretaría de Hacienda (1934-1937), miem-

bro de la Comisión Actuarial del IMSS (1953), además de su extensa colaboración en el Sector privado.

53

La profesión actuarial

MNAE SECREFARIA DE EDUCACION PUBLICA ada Pre Generalción 1 66dé Profesiones o 1nesae |. _ Direc hidracio semamSnadel oriz eee : .

).

[Aut

ex vinroeuoaux EMILIO

BL. BRÑy OR

VELARDE Y DONDE. e

of

27.

y Dondé. Es la Ilustración 5. Cédula profesional del Ing. Emilio Velarde rcionado por autorización para ejercer como actuario. Documento propo Emilio Velarde González

Baz.

Este primer plan de estudios consistía en 21 asignaturas obligatorias anuales, a lo largo de cuatro periodos: e

4materias de matemáticas puras

e

3deestadística y probabilidad

e

3definanzas (matemáticas financieras e inversiones)

e

2 de contabilidad (general y de seguros)

+ e e + e

3 de teoria del seguro (incluía legislación de seguros) 2de cálculo actuarial (vida y daños) 2 de seguridad social (teoría y cálculo) 1deselección de riesgos 1de administración para aseguradoras

Los mismos miembros del Instituto se ofrecieron para fungir como docentes y ejecutar el plan de estudios, sobre todo de las materias actua"

riales, pues las bases técnicas estarían cubiertas por matemáticos o físicOS

de la Facultad de Ciencias. Los primeros estudiantes de la carrera fueron Miguel Chávez Gómez, Alejandro Hazas Sánchez, Camilo Reynaud Guerre 54

Capítulo II. La carrera de Actuaría en México

ro del Villar y Kurt Vogt Sartorius, de quienes el primero en titular se sería Alejandro Hazas.

Los primeros años de la licenciatura fueron complicados y poco alen-

tadores; por ejemplo, en un periodo llegaron a registrarse únicamente tres

alumnos. Ello impidió que se consolidaran las materias especi alizadas en se-

guros, lo que ocasionó que no se alcanzaran los grados de popularida d esperados para la reciente carrera. Como resultado, la Universidad realiz ó una junta en 1955 con los maestros que quedaban del Instituto y estudiantes de segundo y tercer año, informando que debían regularizar la situac ión o ten-

drían que retirarles el apoyo. Ante esta situación, los propios estudi antes de años superiores se comprometieron a dar las cátedras de los primeros dos

años y de continuar su carrera de forma independiente según lo establecido por el plan de estudios, de esta forma estarían preparados para impartir, en su momento, las materias de los años tercero y cuarto. Pocos

años después,

en 1958, el ingeniero

Emilio Velarde y el resto

de los profesores realizaron una primera reforma al plan de estudios, en la cual se mantenía el sistema anual pero esta vez con 23 materias. Para

esto se agregaron los cursos de Métodos Numéricos, Demografía e Instrumentos y Sistemas de Organización, a la vez que desapareció la materia de Selección de Riesgos. Gracias al acto desinteresado de los estudiantes de Actuaría para

darle continuidad a la carrera y a la modificación al plan de estudios se

popularizó la Actuaría en la Universidad

posteriores:

y aumentó la matrícula en años

Año

Inscritos

1957

12

1958

20

1959

44

1960

50

1961

105

1962

172

1963

210 55

La profesión actuarial

El segundo gremio actuarial fundado en nuestro pais es la aún existe te Asociación Mexicana de Actuarios (AMA), originalmente llamada hen

ciación Mexicana de Actuarios del Seguro de Vida, creada el 2 de agosto

de 1962. Su misión es la de proveer, difundir y participar en el desarrollo de la profesión de actuario a nivel nacional para asegurar su reconocimiento público y su significancia a través de altos valores éticos y conocimientos técnicos?.

Unos cuatro años después de la fundación de la AMA se consolidó la creación del Colegio Nacional de Actuarios (CONAC), originalmente lla. mado Colegio de Actuarios de México, institución a cargo de desarrollar

y normar el ejercicio de la profesión actuarial en nuestro país. Entre sus miembros fundadores encontramos al Ing. Emilio Velarde

y Dondé y a los

actuarios Jorge Rendón Elizondo, Benjamín de la Cueva Guerra, Kurt Vogt Sartorius, Clemente Cabello Pinchetti, Rigoberto González López, Ismae!

Haas y Juan Antonio Andrade Monreal. Actualmente esta organización de

profesionistas es la representante principal del gremio actuarial ante auto ridades gubernamentales, empresas y asociaciones profesionales de otros países.

Podemos decir que la consolidación de la carrera se logra en 1967 gra:

cias al impulso que estos dos organismos le dieron a la profesión; a la creciente industria aseguradora nacional que exigía más personas con cono: cimientos técnicos y, también, a la segunda y más radical actualización que

se efectuó al plan de estudios en ese año. Esta reestructuración fue mms profunda que la primera, donde el cambio más importante consistió en mudar la carrera a un sistema semestral (debido a la reforma en la UNAM).

Por otra parte, la buena aceptación de expertos en riesgos con bases matemáticas amplió el abanico de oportunidades laborales y esto dio pie?

que los estudiantes tuvieran opción de especializarse en cualquiera de las 10 materias optativas.

Para lograr lo anterior se tuvo que prescindir de la obligatoriedad +

asignaturas relacionadas con la seguridad social y legislación de marae es justo ane y la lista de materias optativas ascendió a 44. También que se aumentaron los créditos destinados a matemáticas puras Y que incluyó Economía Matemática como asignatura obligatoria. " www.ama.org.mx

56

Capitulo II. La carrera de Actuaría en México

Sin embargo, y a pesar de la fuerte inercia que impulsaba esta reciente carrera, la titulación aún era un problema; debido a que la competencia laboral era muy pobre, fue sencillo para muchos egresados postergar la obtención del documento que los avalaría finalmente como actuarios

e ingresar al mundo

profesional de forma prematura. Para darnos una

idea observemos la siguiente tabla que compara la matrícula y los actua-

rios titulados registrados:

Año

Matrícula

1966 1967 1968 (1969

| |

555 607 663 704

Titulados

a 14 | 330 sg

El plan de estudios del “67 estuvo vigente durante muchos años pero

debido a la naturaleza de la carrera, aplicada a actividades financieras que

evolucionan, se regulan y se sofistican constantemente, era necesario actualizar paralelamente los conocimientos impartidos en las aulas. La adaptación a las condiciones

prácticas se implementó

alterando los conteni-

dos de las materias y ligeramente la estructura del mapa curricular. Esto evidencia

la fortaleza

de las materias matemáticas,

pues éstas eran sufi-

cientes para ajustarse a las condiciones exigidas fuera del salón de clases. También hubo cambios en las materias optativas y siempre fue necesario

estar al día en cuanto a regulación.

El siguiente reajuste al plan de estudios llegó en el año 2000 y se hizo con la ambición de actualizarse con los últimos avances en materia actua-

rial. Por ello se redujeron a seis las materias optativas y se puso como obligatorias las materias de Pensiones privadas, Teoria del riesgo, Investigacion las Ciencias sode operaciones y Seguridad social; también se consideran Seis ciales y la Investigación de operaciones como áreas de orientación.

Matemáticas fiaños más tarde se hace otro ajuste en el mapa curricular:

nancieras pasa a segundo semestre para darle un enfoque más moderno,

ilidad pasa a el cual requiere conocimientos de Cálculo diferencial, y contab

57

La profesión actuarial

primer semestre. Se sacrifican dos materias a

y en su lugar entran

materias que pretenden solidificar los cimientos ma emáticos del actuario de la Facultad de Ciencias; además se cubren estándares Internacionales

faltantes: Procesos estocásticos, Estadística Ill y Administración actuarial. Lo anterior dio origen al Plan 2006, el cual incluyó revisiones importantes en materias como Probabilidad | y Il, y los cursos de Matemáticas actuariales,

entre otros. En esta reestructuración se incluyeron en Estadística III los te.

mas de Andlisis estadistico de supervivencia y de Series de tiempo, los cuales

forman parte de los lineamientos internacionales de la profesión, mientras

que en Administración actuarial se abordan temas de profesionalismo y gestión actuarial del riesgo.

Todos los planes de estudio pueden ser consultados en el Anexo 1:

Planes de estudio.

Para el 2014, tras un largo y profundo análisis, se acepta un nuevo

mapa curricular. Éste presenta modificaciones a nivel estructural y de contenidos. Para examinarlo, presentamos el siguiente diagrama y posteriormente haremos las principales observaciones.

La profesión actuarial

+

Uno de los primeros cambios que podemos notar es la insercig idioma inglés al conjunto de materias obligatorias;

anteriorm, de| de ten

se exigia un conocimiento suficiente para la comprensión

pero éste era requerido únicamente como parte de la titulación os

que podía ocasionar postergarlo al final de la carrera. La Motivac; ve de ofrecer el idioma obedece a una razón muy simple: la mayoría es los textos y fuentes que se analizan a lo largo de la carrera están o.

inglés, además de que es una habilidad fundamental para el Mercado

laboral y el ejercicio profesional. Si los conocimientos de algún estu. diante son suficientes, tiene la opción de presentar un examen de co locación que podría incluso exceptuarlo de todos los módulos.

Sin contar el idioma, en el primer semestre se redujo a cuatro el núme

ro de materias. Tanto Contabilidad como Problemas socio-económico: de México (o más bien, su equivalente Análisis del México

contempo-

rdneo) se cambiaron a semestres posteriores, en su lugar se adelantó

Teoria del seguro, una materia introductoria en temas actuariales.

Dos son las razones que fundamentan estas alteraciones en el primer semestre. Una, la carga de tres materias de matemáticas “puras” puede llegar a presentar un reto muy demandante; y dos, se pretende

brindar desde el inicio contacto con una materia introductoria actua:

rial que sirva como orientación para la carrera. Fusionando estas dos

razones, se apunta a un blanco común: tratar de disminuir los índices de deserción en los primeros dos semestres. La fuerte exigencia de

las materias matemáticas a nivel licenciatura, combinada con la falta

de información sobre la profesión actuarial, generan en el a

joven una pregunta común: “¿para qué me sirve lo que estoy y diendo?”, una pregunta que lo orilla a un conflicto vocacional y 4 plantearse si es realmente Actuaría la carrera que desea cursar.

da Ajustándose

eel

> ermite * al desenfrenado desarrollo tecnológico que as y más

almacenamiento y procesamiento de cantidades cada ve? tituido por grandes de información, el curso de Programación II es sus of ística Y

Manejo de datos. Una herramienta sustancial de la estadiS tanto, de los actuarios.

En la parte financiera se realizan varias modificaciones:

ó Matemat!4ticas s€ pospone un semestre y por consiguiente

60

Capitulo Il. La carrera de Actuaría en México

Los temarios de lo que antes eran Finanzas | y Ilson compactados (casi

totalmente) en una sola materia: Mercados financieros y Valuación de

instrumentos (MFVI). Aparece en el mapa una nueva asignatura obli-

gatoria: Métodos cuantitativos en finanzas. Ésta incluye los temas no abarcados por MFVI y la valuación de los productos financieros derivados, la cual implementa modelos estocásticos (aleatorios). Por esta razón se coloca inmediatamente después del curso obligatorio de Procesos estocásticos |.

El resto de los cambios no son menos trascendentes, ya sean nomin ales

-cambio en el nombre de la materia-, en su ubicación en el mapa curri-

cular o en contenido alterando temas específicos. El trabaj o más impor-

tante de esta modificación al plan de estudios fue revisar cada uno de

los temarios y adecuarlos a las necesidades de la profesión en el país.

Aunque nos concentramos en la Facultad de Ciencias para explicar el recorrido de la carrera actuarial en México, otras institucione s educativas también han sido parte importante del proceso. A continuación se da una

tabla con los años de fundación:

INSTITUCION

UBICACION

ANO

a)

Facultad de Ciencias, UNAM

Ciudad de Mexico

1947

Universidad Anahuac México Norte

Ciudad de México

1969

Facultad de Estudios Superiores Acatlán, UNAM

Estádo de México

1974

Instituto Tecnológico Autónomo de México (ITAM)

Ciudad de México

1982

Universidad Anáhuac México Sur

Ciudad de México

1982

Universidad de las Américas

Cholula

1984 |

a

_|

A

==

:

Universidad Autónoma de Guadalajara

Jalisco

1987

Universidad Tecnológica Americana

Ciudad de México

1992

iversi 5 Universidad Autónoma de

¡ | Estado de México

|

|

Toluca, Atizapán de Zaragoza, | Entre i Cuautitlán Izcalli,Mi lsatons

|

1996 y

2013

:

|

La profesión actuarial

r

INSTITUCIÓN

!

| |

UBICACIÓN

1

r i |

| |

|

1

AÑO

Universidad Marista

Ciudad de México

1998

Universidad Autónoma de Yucatán

Mérida

2004

Universidad Autónoma de Nuevo León

Monterrey

2007

Universidad la Salle

Ciudad de México

Instituto Tecnológico de Tlaxcala

Tlaxcala

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

Puebla

| Universidad Autónoma de Querétaro

Querétaro

| Universidad Juárez Autónoma de Tabasco

Villahermosa

, —

Tao |

201

|

2011.

Es importante destacar que, durante los últimos años, todas las instituciones mexicanas que imparten la Licenciatura en Actuaría han adoptado estandares internacionales. Para cumplir este objetivo, el Colegio Nacional de Actuarios y la Comisión Técnica Consultiva de Actuaría de la Dirección General de Profesiones de la SEP, revisaron los documentos

que la Asociación Actuarial Internacional (AAI) emite como recomendación en cuanto al material necesario que todo actuario debe conocer. De

acuerdo con la AAI, los programas de estudio de las escuelas que impalten la Licenciatura en Actuaría deben cubrir 10 temas generales en varias

asignaturas del plan curricular, sin importar el orden ni la denominación de las mismas.

A continuación se presentan los 10 temas generales de la versión 2012

del Syllabus de la AAI con sus respectivos subtemas. Una interpretación

en extenso elaborada por actuarios mexicanos, pero con base en este SY llabus internacional, se puede encontrar en la página web del Colegio Na

cional de Actuarios. Actualmente la AAI está terminando de preparar une nueva version, la cual se

fines informativos yc partir del año 2019.

62

reproduce en el Anexo 2 de este texto, sólo Co”a : » Ya

q

empezará

a imp

|

Capitulo 11. La carrera de Actuaría en México

Syllabus de la Asociación Actuarial Internacional

Matemáticas. Cursos preliminares

Objetivo: proveer de las bases matemáticas necesarias para poder

abordar los diversos temas de la Licenciatura en Actuaría. 1.

Matemáticas financieras

Objetivo: proporcionar una sólida base en las técnicas de matemáticas financieras y sus aplicaciones Temas:

e e

Teoria determinista de tasas de interés Modelos generalizados de flujos de efectivo

e

Introducción al análisis de reclamaciones contingentes

e

Modelos de estructura de plazos

+

Valuación neutral al riesgo, incluyendo valuación de derivados y

deflactores

2.

e

Cálculo estocástico para finanzas

e

Teoría estocástica del interés

e

Administración dinámica de portafolios

e

Aplicaciones introductorias del seguro y otras obligaciones finan cieras

Probabilidad y estadística matemática

Objetivo: proporcionar bases sólidas de probabilidad y estadística matemática Temas:

* + +

Conceptos de probabilidad Variables aleatorias y sus características Métodos de estimación y sus propiedades

e

Correlación y análisis de regresión

+ *

Pruebas de hipótesis e intervalos de confianza Analisis de datos

63

La profesión actuarial

3.

Economía

entales una base sólida en los coenceptos : fundam ietivo: proporcionar Objetivo: prop conomía y la economía financiera oe de microeconomia, macr Temas:

+ + e

+

Microeconomía Macroeconomía

Economía financiera

Teoria de la utilidad esperada Hipótesis de mercados eficientes Modelos de rendimientos de instrumentos financieros y modelos de valuación de instrumentos financieros Finanzas conductuales: la teoría prospectiva, la heurística y

los prejuicios (sesgo) de los inversionistas

4.

Contabilidad

Objetivo: proporcionar la habilidad de interpretar las cuentas y los estados financieros de las empresas Temas:

* +

* *

Principios básicos de contabilidad El papel de los estándares contables

Diferentes tipos de entidades de negocios Estructura básica de las cuentas de la compañía

Interpretaciones y limitaciones de las cuentas de la compañía 5.

Modelación

Objetivo: proporcionar un entendi mient = incipi de la mod elaO de los principios clon y sus aplicaciones. Temas:

+ +

64

Estructuras de mo delo Proceso de selecc ión

en México Capitulo II. La carrera de Actuaria

6.

e

Calibración

e

Validación

e

Establecimiento del escenario

e

Pruebas de sensibilidad

e

Limitaciones

e +

Aplicaciones computacionales de la modelación Documentación y registro de auditoría

Métodos estadísticos

Objetivo: proporcionar los conocimientos y experiencia en el uso de métodos estadísticos para la comprensión de los riesgos en un contexto actuarial. Temas:

7.

e

Modelos estadísticos tales como regresión y series de tiempo

e

Modelos de supervivencia y multi-estados

e

Modelos de riesgo (individual y colectivo)

e

Análisis, paramétrico y no paramétrico, de datos

e

Principios y técnicas de graduación

e

Estimación de frecuencia, severidad y distribuciones de supervivencia

e

Teoría de credibilidad

e

Teoria de la ruina

e

Conceptos de procesos estocásticos

e

Métodos de simulación

Matemáticas actuariales

Objetivo: proporcionar los conocimientos y la experiencia en la aplicación

de las matemáticas de los pagos contingentes a problemas comunes en la práctica actuarial. Temas:

*

ingencia. Naturaleza de los hechos que dan origen a Una cont

65

La profesión actuarial

e

Las soluciones típicas ofrecidas por el seguro, el seguro social,

otros servicios financieros o la administración de riesgos; por ejemplo los productos, los sistemas, los contactos o transacciones

que se hacen, pagos o beneficios sobre acontecimientos financieros futuros en relación con:

- El perfil de riesgo y objetivos de las partes involucradas - Los conceptos de prevención de riesgos, el riesgo de trans ferencia y retención del riesgo - El nivel y la forma de flujos de efectivo que debe facilitarse - Cualquier tipo de opciones o garantías que se pueda incluir. - El método para financiar flujos de efectivo. - La elección de activos cuando los pagos o beneficios están fondeados.

- Los cargos que deben ser reconocidos. - Los requerimientos de capital. e

Métodos actuariales para evaluar el costo prospectivo de las soluciones, por ejemplo: - Tarificación de contactos de seguro. - Métodos de financiamiento para otros productos o planes. - Efectos financieros de otras soluciones de administración

del riesgo.

e

Métodos actuariales para el seguimiento y monitoreo de los resultados para mantener la estabilidad financiera, tales como: - Reservas

- Información financiera - Reaseguro - Análisis de rentabilidad - Análisis de las condiciones financieras

8. Inversiones y análisis de activos

Objetivo: desarrollar la habilidad de aplicar los principios actuarial

la valuación, evaluación, selección y administración de inversione> ’ blecer vínculos con otros profesionales de la inversión

66

Temas:

Los objetivos de los inversionistas institucionales e individuales

Tipos de inversiones (bonos, acciones, propiedades y derivados) Valuación de inversiones Selección de portafolios - incorporando la evaluación del valor relativo

Medición del desempeño Administración de portafolios Administración de inversiones con respecto a obligaciones utilizando técnicas tales como inmunización, administración asset-lia-

bility e inversiones liability-driven.

9.

Administración actuarial del riesgo

a anal =

, Objetivo: desarrollar la habilidad de aplicar a tificación, nen control actuarial necesarios para la iden

los programas de riesg de los riesgos en el funcionamiento de dos con una base financiera sólida. Temas:

: O general de : la empresa iv rat ope El entorno

riesgos y las medidas d de os tip los *, sgo rie luacición de los Evalua

.

riesgo . s y/o servicios 7 to uc od pr de arrollo iseñ tos y servicios y las suposi duc pro de s cio pre de to aoa¡mien y Establecimi a la valua ción subyacentes i ¡ón de obligaciones a reducción de la exposide riesgos y métodos de .

e

3n

o, ta

:

ción al riesgo»

.

:

de las relaciones entre los activos y pasivos

ción al riesgo la experiencia y la exposi

ministración del capital tabilidad de la empresa y la ad .

=

i

4

.

4

instituciones financieras ° de la regulacion de las .

.

.

.

.

e

.

ren

Ss

67

La profesión actuarial

10.

Profesionalismo

Objetivo: desarrollar la conciencia del significado del pr

: ofesionalismo,

la

car importancia del profesionalismo en el trabajo de un actu ario e identifi e quehacer actuarial. temas de profesionalismo que pueden presentarse en el Temas:

la neceCaracterísticas y estándares de una profesión incluyendo sidad de: Habilidades especiales y educación Capacitación y desarrollos permanentes.

e

Asesoría de alta calidad. Ejercicio de juicio independiente. Objetividad, integridad y responsabilidad. *

Código de conducta.

e

Proceso disciplinario.

*

Estándares de práctica definidos por instituciones de actuarios y otros involucrados.

e

Consideraciones para los actuarios en la práctica internacional

e

Papel regulatorio de un actuario.

e

El papel profesional del actuario. - Análisis y resolución de problemas éticos - Identificación y manejo de conflictos, tal como el uso indebi

do de influencias inapropiadas en la asesoría

- Naturaleza de la asesoría

- El interés público Aun cuando el syllabus que se reproduce en el Anexo 2 se implemen-

tará en el año 2019, es importante recalcar que no tiene grandes cambios

con respecto a los lineamientos internacionales actuales. Las diferencias

fundamentales entre uno y otro son: 1) El orden y la clasificación de 10

temas, y 2) La profundidad o nivel de especificación de algunos de &!!®® Por ejemplo, en el actual sólo se habla de temas generales de Análisis ee

tadistico de supervivencia y en el nuevo se detallan los subtemas con”

68

Capitulo Il. La carrera de Actuaria en México

yor precisión. No obstante, esta labor de dar mayor especificación a los grandes temas del llamado syllabus es un trabajo que ya se habia hecho en México durante el periodo 2009 a 2011, encabezado por el Colegio Nacio-

nal de Actuarios y en donde participaron las instituciones que imparten la licenciatura y un grupo de expertos de las diversas áreas. Este trabajo fue aprobado en el seno de la Comisión Técnica Consultiva de Actuaría de la Secretaría de Educación Pública. Sin embargo, en el nuevo syllabus hay algunos temas que por primera

vez se mencionan, tal es el caso de Machine Learning y algunos métodos esta-

dísticos de análisis multivariado (ver el tema 7, Datos y Sistemas del anexo 2).

LA LICENCIATURA EN LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS CON MAYOR TRADICIÓN

Por ser donde se inició la licenciatura, la Facultad de Ciencias de la UNAM es un referente cuando se habla de la historia de la profesión en México, pero es importante destacar que las escuelas de Actuaría que se fundaron posteriormente, se constituyeron también como instituciones de gran prestigio y tradición para el estudio de las ciencias actuariales; tal es el caso de la Universidad Anáhuac (Norte y Sur), la Facultad de Estudios Superiores Acatlán

(UNAM), el Instituto Tecnológico Autónomo de México y la Universidad de las Américas Puebla; las más antiguas después de la Facultad de Ciencias de la UNAM. Aunque recientemente han abierto sus puertas a la licenciatura importantes

instituciones como

la Benemérita

Universidad Autónoma

Puebla y la Universidad Autónoma de Nuevo León.

de

En la actualidad, el Departamento de Matemáticas de la Facultad de

Ciencias de la UNAM cuenta con 19 profesores de tiempo completo (de los

más de 100 que tiene este departamento), dedicados a actividades de in-

vestigación y docencia relacionadas con la Licenciatura en Actuaría*, esto

sin contar a los miembros? del Instituto de Investigaciones en Matemáticas

+ El resto de los profesores de tiempo completo también participan con la licenciatura en Actuaría impartiendo cursos de Cálculo diferencial e integral, Algebra y Ecuaciones diferen

ciales, entre Otros.

adores. s Todos ellos miembros también del Sistema Nacional de Investig

69

La profesión actuarial

Aplicadas y Sistemas (IIMAS) y del Instituto de Matematicas de la UNAM, así como a los practicantes de la profesión que colaboran en la formación de los aproximadamente

dos mil futuros actuarios. La lista de los egresados de la Facultad de Ciencias que han destacado en esta profesión es muy

larga, y han sido precisamente algunos de estos ex alumnos los que han apoyado en el diseño y desarrollo de la licenciatura en otras universidades.

La Facultad de Estudios Superiores (FES) Acatlán se ha destacado por una organización que le permite estar a la vanguardia en sus planes de

estudio, así como un acercamiento al medio industrial, propiciado por la misma estructura de esta Facultad de Estudios Superiores. En los últimos semestres,

ha habido una relación estrecha entre las dos carreras de Ac-

tuaría de la UNAM, primero a través de la Coordinación de Actuaría de la Facultad de Ciencias y la Jefatura del Programa de Actuaría de la FES Acatlán y, posteriormente, a través del trabajo colegiado desarrollado en el seno del Comité Académico del Actuaría del CAACFMI

(Consejo Acadé-

mico del Área de las Ciencias Físico Matemáticas y de las Ingenierías) de la UNAM,

en donde

convergen

representantes

de ambas

dependencias

universitarias y que ha permitido que se compartan experiencias valiosas en la formación de actuarios.

Los egresados de la FES Acatlán se han insertado con mucho éxito en

el mercado laboral, lo que la ha posicionado como una de las escuelas de Actuaría más destacadas. Algo similar ocurre con la Universidad Anáhuac México (Norte y Sur), en cuyas aulas se han formado directores de importantes compañías y el único mexicano que ha sido presidente de la Asociación Actuarial Internacional, el actuario Luis Huerta.

El caso del Instituto Tecnológico Autónomo de México (ITAM) es muy

significativo en el panorama

actual

de la Actuaría,

por

ser la institución

privada con el mayor número de estudiantes y por el indiscutible prest!

gio que tiene en el medio profesional. Sin duda que esta reputación est? muy vinculada al trabajo que durante muchos años hizo al frente de la D!

visión de Actuaría, Estadística y Matemáticas, el Dr. Enrique de Alba Gue rra, quien logró posicionar al Departamento Académico de Actuaría y ala Licenciatura en Actuaría en un lugar preponderante en el escenario 1% 10

nal e internacional; como se muestra en el documento Actuarial scien® iid ITAM, presentado en el Actuarial Research Conference 2005. En este J 7O

Capitulo Il. La carrera de Actuaria en México

mento se hace un análisis que compara las características de la licenciatura

en Actuaría del ITAM con las de algunas de las universidades más prestigio-

sas de Canadá y Estados Unidos, en términos de la planta académica, las

publicaciones de su personal académico y la inserción de sus egresados en el mercado laboral.

ALGUNAS

CERTIFICACIONES RELACIONADAS

CON LA PROFESIÓN ACTUARIAL Certificaciones nacionales

Como lo mencionamos, en México existen asociaciones gremiales con diversos objetivos, uno de ellos es el garantizar que los actuarios que ejerzan su profesión presten a la sociedad servicios de primera calidad y con base en altos estándares de práctica profesional. Por esta razón, el Colegio Nacional de Actuarios decidió adoptar un proceso de certificación profesional para los actuarios que presten sus servicios a las instituciones de seguros y fianzas que operan en el país. A grandes rasgos, dichas certificaciones consisten en exámenes que pretenden disminuir el impacto ocasio-

nado por la falta de uniformidad de planes de estudio de las instituciones que imparten la carrera de Actuaría, así como la diversidad en los mecanismos para la obtención del título en cada institución educativa.

Los campos de especialización son (en el siguiente capítulo se dará una explicación sobre ellos): e

Vida

e

Rentas vitalicias (pensiones)

e

Accidentes, enfermedades y salud

e

Daños

e

Fianzas

e

Pasivos laborales contingentes

Adicionalmente,

es necesario

tener un mínimo

de experiencia

en el

sector y presentar un examen de ética profesional, así como conocer la legislación local del campo deseado.

La profesión actuarial

Además de garantizar la posesión de conocimientos suficientes y ex-

periencia necesaria, la certificación del CONAC tiene como propósito responder a las necesidades de la globalización y a las intrincadas relaciones de toda índole que nuestro país mantiene con sus vecinos del norte. A raíz del Tratado de Libre Comercio de América del Norte (TLCAN), donde se

contempla la reciprocidad de servicios profesionales de estos tres países,

se acordó coordinar un sistema de acreditación. El CONAC es quien nos representa para dicho efecto, el Canadian Institute of Actuaries (CIA) por

parte de los canadienses y la American Academy of Actuaries (AAA) hace lo propio por las asociaciones estadounidenses.

Si a lo largo de la carrera un estudiante descubre que las finanzas son

el campo donde desea desenvolverse también existen certificaciones en este rubro. La Asociación Mexicana de Intermediarios Bursátiles (AMIB), que no representa propiamente al gremio actuarial, pero debido a la versatilidad de la carrera en nuestro país podemos incursionar sin problemas en este campo, ofrece un esquema de certificaciones englobadas en 5 di-

ferentes especializaciones denominadas figuras. Estas cinco figuras son alcanzadas por puntuaciones en exámenes de conocimientos técnicos y de normas

del mercado financiero, así como

un curso de ética evaluado

un examen estandarizado para todas ellas. Las figuras son:

por

Figura 1. Promotor de sociedades de inversión. Figura 2. Promotor de valores. Figura 3. Asesor de estrategias de inversión. Figura 4. Operador de Bolsa. Figura 5. Operador de Mercado de Dinero.

Siendo las tres últimas las de mayores requerimientos técnicos. Certificaciones internacionales

Debido a la constante homologación de los planes de estudio de las universidades nacionales con los estándares internacionales, los temarios

abarcan casi en su totalidad los contenidos requeridos para certificacio

nes actuariales fuera de México. Existen muchas y muy diversas, pero nos

72

Capitulo 11. La carrera de Actuaría en México

enfocaremos en la ofrecida conjuntamente por la Society of Actuaries (es-

tadounidense) y la Casualty Actuarial Society (canadiense), una de las cer-

tificaciones básicas más reconocidas y que además se puede elegir como alternativa de titulación en diversas instituciones educativas. Abarca los

conocimientos elementales dentro de la carrera actuarial, divididos en cin-

co exámenes” que se presentan ante la SoA y que cuatro de ellos pueden

ser sustituidos por los que ofrece la CAS:

e

Probability (Exam P / CAS 1): comprende los temas básicos de pro-

babilidad univariada y multivariada, cubiertos casi en su totalidad

por los cursos de Probabilidad | y II, con problemas aplicados a seguros y administración de riesgos. Dura tres horas, consta de 30 preguntas de opción múltiple y es realizado en computadora. e

Financial Mathematics (Exam FM/CAS 2): contiene temas de teoría

del interés en tiempos discreto y continuo, así como una introduc-

ción a productos financieros derivados. La mayoría de estos temas

están repartidos en dos cursos (tomando como ejemplo el caso de

la Facultad de Ciencias): Matemáticas financieras, y Mercados financieros y Valuación de instrumentos. Dura tres horas, consta de

35 preguntas de opción múltiple y es realizado en computadora. e

Models for Financial Economics (Exam MFE/ CAS 3F): profundiza en los temas de productos financieros derivados, como valuación, simulación y modelos de tasas de interés. Estos temas se encuentran

algunos de ellos en la materia obligatoria de la Facultad de Ciencias,

Métodos cuantitativos en finanzas. Dura tres horas, consta de 30

e

preguntas de opción múltiple y es realizado en computadora. Models for Life Contingencies (Exam MLC/ CAS LC, estos no son equivalentes): se enfoca en los conocimientos para modelos contingentes de vida, conocimientos que están contenidos en su totalidad en los temarios de Matemáticas actuariales del seguro de opción personas | y Il. Dura cuatro horas, con preguntas de tipo

múltiple y de desarrollo.

los contenidos de los exámenes, 6 A partir del 1 dejulio de 2018 habrá cambios curriculares en e-

General-Info/2! los cuales pueden consultarse en https://www.soa.org/Education/

016-asa-c conv ertiránir

descritos en esta sección se ra-curriculum-changes.aspx. Los cinco exámenes al Mathematics, Investment and Ft en seis: Statistics for Risk Modelling, Probability, Financi nancial Markets,

matics Long-Term Actuarial Mathematics y Short-Term Actuarial Mathe

La profesión actuarial

Construction and Evaluation of Actuarial Models (Exam C/ CAS 4):

*

siendo el examen con el más extenso contenido, requiere las bases de los exámenes anteriores (Financial Economics y Life Contingenos cies) para la construcción de modelos más sofisticados. Algun as Matemáde estos temas se revisan en las materias obligatori ticas Actuariales para el Seguro de daños, fianzas y reaseguro, así como en Teoría del riesgo.

Acreditando los cinco exámenes y cumpliendo un par de requisitos

adicionales”, se puede conseguir una credencial como socio de la SoA. Para

que ésta tenga validez como forma de titulación únicamente se deben acreditar tres o cuatro de los exámenes anteriores en la mayoría de las Universidades. Aunque en el salón de clase se desarrollan casi todos los temas evaluados, es importante saber que los exámenes requieren una capacitación especial, pues la rapidez para resolver los problemas es muy importante. Para tal efecto existen manuales avalados por las sociedades, los cuales

contienen una gran cantidad de ejercicios “tipo examen”. Las pruebas se realizan en Promectric, una empresa con centros de cómputo con convenio con la sociedad actuarial que cuenta con sucursales en la Ciudad de

México y Monterrey. Dentro de la misma SoA existen acreditaciones espe-

cializadas en los diferentes rubros actuariales, que consisten en una serie

de exámenes adicionales y ciertos cursos. Para obtener toda la informa-

ción sobre lo anterior se puede consultar el siguiente enlace: www.beanactuary.org

Otra certificación que vale la pena mencionar es la conocida como

CERA Credential (por Chartered Enterprise Risk Analyst). Es una de las más

renombradas en cuanto a administración del riesgo se refiere y cuenta con

gran aceptación a lo largo del mundo. Para obtenerla es necesario acredi7 Uno ES de estos requisitos lo componen los llamados VEE (Validation by Educational Ex

perience) que actualmente son Economía, Finanzas corporativas y Estadística aplicada, !0s

cuales pueden acreditarse mediante cursos en universidades. Por ejemplo, en el caso de la Facultad de Ciencias, es a través de las asignatura s obligatorias Economía, Modelos "° paramétricos y de Regresión (antes Estadísti ca I!) y de la materia optativa Finanzas Co/P”

A

2

ial he

que entrará en vigor en 2018, los VEE experimentarán una

curt ati ver la liga https://www.soa. J ‘ org/Educuca ; o/2016-a-asa-cera tion/General-Inf B/ culum-changes.aspx).

74

Capítulo ||. La carrera de Actuaría en México

tar los exámenes P, FM, MFE y C, mencionados párrafos atrás, además de

un quinto examen especializado conocido como Enterprise Risk Mana

En este capítulo ofreceremos un panorama más amplio de la carrera de Actuaría, para lo que se abordarán temas relativos a sus áreas de aplicación, campo de trabajo y algunos conceptos técnicos que ayudarán a entender el porqué

CAPÍTULO III

Una carrera

multifacética

En este capítulo ofreceremos un panorama más amplio de la carrera de Actuaría, para lo que se abordarán temas relativos a sus áreas de aplicación, campo de trabajo y algunos conceptos técnicos que ayudarán a entender el porqué

de la formación matemática y cómo pueden estos ayudar a los alumnos a insertarse en diversos sectores productivos. También se incluirán testimonios de experiencias profesionales, así como algunas semblanzas de actuarios que de alguna manera han contribuido al desarrollo de esta noble profesión.

Para que un plan de estudios esté avalado por la AIA (Asociación Actuarial Internacional o Asociación Internacional de Actuarios), debe contener bases matemáticas y temas relacionados con las áreas de aplicación habituales de la Actuaría: seguros y pensiones, así como hacer énfasis en finanzas matemáticas y técnicas estadísticas.

77

La profesión actuarial

De acuerdo a la Asociación Actuarial Internacional”, “los actuarios par.

ticipan desempeñando distintos papeles en compañías de seguros, en organizaciones del sector salud, en planes de pensiones, en administración

de riesgos, en el gobierno, en entidades reguladoras y en otros campos. Las habilidades actuariales incluyen un conocimiento detallado en análisis de riesgos económicos, financieros, demográficos y de seguros; así como en el desarrollo y uso de modelos estadísticos como base para la toma de

decisiones financieras, estableciendo o determinando la suficiencia de las primas, contribuciones a las pensiones, tarifas o pagos de financiamiento;

asignando el nivel de las obligaciones de la póliza y entendiendo la volatilidad y la desviación adversa. Los actuarios proporcionan asesoría en estos temas, al igual que en

asuntos como la adecuación de la evaluación del riesgo, planes de reaseguro, políticas de inversión, niveles de capital y pruebas de resistencia

de la condición financiera futura de una institución financiera. Por “instituciones financieras” se deben entender también fondos de pensiones y sistemas gubernamentales, tales como la Seguridad Social. El papel que se espera que los actuarios lleven a cabo (a veces se le llama función actuarial) variará a lo largo del tiempo por país, área de práctica, relación con la institución financiera, estructura corporativa y cultura. Más aún, los * Role of the Actuary. “Actuaries have many roles in insurance companies, in health organizations, in pension plans, in risk management, in government, in regulatory regimes, and in other fields. Actuarial skills include a detailed understanding of economic, financial, demographic

and insurance risks; the development and use of statistical models as a basis for informing financial decisions; establishing or determining the adequacy of premiums, pension contributions, tariffs or funding payments; setting the level of policy liabilities; and understanding volatility and adverse deviation.

Actuaries provide advice on these items as well as on such

things as the adequacy of risk assessment, reinsurance arrangements, investment policies,

capital levels and stress testing of the future financial condition of a financial institution. In

this paper “financial institution” includes pension plans and governmental systems, such as social security plans. The roles that actuaries are expected to perform (sometimes referred to as the actuarial function) will vary over time by country, practice area, relationship to the financial institution, corporate structure and culture. With that in mind, a much longer list of roles occupied by actuaries by practice area, along with roles that actuaries could take

or expand in the future, follows in the attached appendix. Moreover, actuaries understand the issues and communicate to others how best to use and develop tools for use in real-life commercial situations. The professional judgment and value added provided by an actuary’s services exceed the raw output of a software model.” - Asociación Actuarial Internacional. 78

Capitulo II. Una carrera multifacética

actuarios entienden los asuntos y transmiten a los demás cómo poder usar y desarrollar herramientas de la mejor manera para su empleo en situaciones comerciales de la vida real. El juicio profesional y el valor agregado proporcionado por los servicios de un actuario exceden los resultados rigurosos de un modelo computacional”. En México los actuarios han incursionado en una gama de áreas de

aplicación muy diversa pues no sólo los individuos están sujetos a diferen-

tes tipos de riesgos, sino también las empresas y la sociedad en su conjunto viven situaciones de incertidumbre caracterizadas porque no se sabe

qué consecuencias tendrán ciertas circunstancias o factores. Lo anterior,

aunado al hecho del rigor científico que obtuvo la carrera al ser iniciada dentro del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la UNAM, le ha conferido un rasgo distintivo a la Actuaría en México: su carácter multidisciplinario, situación que también se ha visto reflejada en

los planes de estudio de las instituciones educativas en donde se fundó posteriormente la licenciatura. Los actuarios

mexicanos,

principalmente

a partir de los años

se-

senta, comenzaron a irrumpir en áreas que no son comunes en otros países, como

la estadística, la probabilidad, la demografía, la informáti-

ca, la investigación de operaciones, la economía y el peritaje actuarial, entre otras muchas;

pues se desarrollan y analizan métodos

generales

aplicables a una gran variedad de problemas reales que involucran incertidumbre.

En pocas palabras, en esta carrera se adquiere un razonamiento estructurado que ayudará

al estudiante al planteamiento

de problemas

le proveerá de las herramientas matemáticas básicas para solucionarlos.

y

Estas herramientas se adecuan según el tipo de problema y se sofistican conforme el mundo financiero avanza. Por lo anterior, las áreas donde un egresado de la carrera puede de-

sarrollarse son muy diversas, pues no son precisamente ramas de estudio

de la Actuaría, sino que la Actuaría es un instrumento con el potencial para aportar soluciones a muchos campos.

79

La profesión actuarial

EL ROL DEL ACTUARIO EN LOS CAMPOS

DE APLICACIÓN

Aquí brindamos una breve explicación sobre algunos de los papeles más importantes a desarrollar por un actuario en los diversos ámbitos donde se implementan las herramientas que brinda una formación universitaria. Demografía La demografía es el estudio científico de las poblaciones humanas. Una

parte importante de estos estudios la constituyen las “proyecciones de-

mográficas”; dichas proyecciones consisten en estimar la población futura

para distintos plazos. Para estas estimaciones se toman como base algunos fenómenos (natalidad, mortalidad, fecundidad, migración, etc.), y se proyectan las condiciones actuales bajo ciertas hipótesis, llamadas también escenarios. Esta labor es de suma importancia pues permite la planificación. El recabar esta cantidad inmensa de información es una labor realmente costosa. En nuestro país se realizan censos con intervalos de 10 años entre ellos. Pero para la toma de decisiones públicas es necesario tener una noción

sobre las condiciones demográficas, por ejemplo, para realizar planes de

desarrollo como sociedad. Por ello las estimaciones de los actuarios pre-

tenden brindar una idea general sobre el comportamiento de la población, la cual es recalibrada según se cumplan los escenarios supuestos. Seguros

Para que un riesgo pueda ser considerado como asegurable debe ser me-

dible, real, lícito y además representar una pérdida económica para el beneficiario.

Para fines prácticos podemos clasificar la extensa lista de seguros qué

se pueden adquirir en el mercado en dos grupos: seguros de vida y el res

to. Esta burda división obedece al hecho de que la vida de una persona ne

es cuantificable y para poder comercializarlo se cambia un poco la P&”

pectiva: un seguro de vida pretende resarcir la pérdida de ingres°° que 80

Capitulo Ill. Una carrera multifacética

generaria la persona de estar con vida. Sin embargo esos posibles ingresos son aun muy complejos de cuantificar. Seguros de vida Por lo explicado en el párrafo anterior, en la práctica se fija desde el inicio del contrato una cantidad a pagar por la aseguradora a los beneficiarios del asegurado. Partiendo de ese monto acordado el actuario calcula una

prima y, para calcular ésta, es indispensable obtener información sobre la persona que desea asegurarse como: edad, condiciones de salud, activi-

dad laboral o sexo. Esa prima se cobra a muchos clientes interesados en adquirir un seguro, y el conjunto de ellas debe de ser suficiente para pagar a todos aquellos que fallezcan, además se utilizará para pagar los gastos administrativos propios de la empresa de seguros y obtener a su vez una ganancia. La principal fuente de información para el cálculo de estos seguros son las Tablas de vida (o de Mortalidad) disponibles. La mayoría de las aseguradoras construyen sus propias tablas con información proveniente

de su experiencia.

El Resto de los seguros Acordamos que aquí agruparíamos aquellos riesgos con un evento asociado que, de suceder, ocasionaría una pérdida que podemos cuantificar. Iniciemos con un ejemplo sencillo, un Seguro de Automóvil. Un automóvil se asegura contra un accidente, éste ocasionará

una

pérdida relativamente simple de cuantificar. El monto del accidente (o siniestro) es variable, puede ir desde un pequeño rasguño hasta llegar a ser

una pérdida total del vehículo (incluyendo el robo). Esto produce un reto

actuarial más interesante para el cálculo de una prima, pues ya no sólo se

debe estimar si sucederá o no el siniestro, sino también se debe estimar

el posible monto de éste. De inicio se sabe cuál será el monto máximo a pagar por la aseguradora, en este caso el valor actual del automóvil. Para

determinar el monto mínimo a pagar introduciremos un nuevo concepto:

el deducible. El deducible es la cantidad mínima que debe alcanzar la pér-

dida ocasionada por un siniestro para que se convierta en obligación de

la aseguradora (aquellos montos inferiores deberán ser pagados por el 81

La profesión actuarial

cliente). Establecer esta cantidad también es responsabilidad de los actuarios y uno de los objetivos del deducible es omitir aquellos siniestros poco costosos, pero de gran ocurrencia. Pero aun conociendo el monto mínimo

y el máximo a pagar, tenemos un intervalo donde el monto es variable; el

actuario en formación aprenderá a estimar un único valor que será calculado como el “promedio” de los posibles montos de pérdidas, ponderadas

por su probabilidad de ocurrencia. Este valor representa la base de la pri-

ma, pero, como se ha dicho, aún faltaría considerar lo correspondiente a costos administrativos de la empresa.

Lo anterior abarca una gran cantidad de seguros (todos aquellos que

tengan características similares a un automóvil), cuya pérdida sea cuantificable y que tenga un tope máximo (seguro contra incendios para una

fábrica, robo para un hogar, seguro marítimo, etc.). Sin embargo, hay otro tipo de riesgos que tienen un detalle adicional: la ausencia de un monto máximo definido.

Para fijar esta idea pensemos en un Seguro de Gastos Médicos Mayores. Este límite pasa a ser tarea adicional de los actuarios, puede fijarse desde el inicio del contrato un límite con el que el asegurado esté conforme, o puede transferirse este riesgo a una reaseguradora. Las reaseguradoras tienen un papel muy importante en el correcto funcionamiento del sector financiero, y sin duda los actuarios son los personajes estelares de dichas empresas. Más adelante retomaremos este tema. Para ambos casos (conocidos como vida y daños) se necesitan datos

y existen tablas que registran la cantidad y el monto de los siniestros con la experiencia propia o compartida de las aseguradoras. Una mayor cantidad de información resultará en una mejor estimación, lo que

permitirá establecer primas y límites más competitivos en el mercado asegurador. A continuación

procuraremos

entender

a grandes

rasgos

por qué

la venta de seguros es un negocio lucrativo. En general, el principio obedece a tener una gran cantidad de asegurados, pues esto generará una disminución en la variabilidad, lo que se traduce en una mejor estimación de primas. En teoría de la probabilidad esto se conoce como la Ley de los Grandes Números, y nos dice que entre mayor sea la cantidad de experi: mentos

82

(en este caso consideramos

a cada asegurado

como

un expe!

tifacética Capitulo Ill. Una carrera mul

_ i los res ultamento, el cual puede o no sufrir de un siniestro) en promedio,

dos se parecerán más a lo que se espera obtener. Esta Ley no es simple, y para entenderla a fondo se deben adquirir diversos conocimientos sólidos en matemáticas antes de llegar a un Curso de Probabilidad en donde se abordará formalmente. Para explicarla de forma sencilla utilizaremos el tan recurrido ejemplo de los “volados”:

De antemano sabemos que lanzar una moneda tiene un 50% de proba-

bilidad de resultar en ambas caras, esto es, si se lanzara 10 veces la moneda

(realizar 10 experimentos) se esperaría como resultado obtener 5 águilas,

que en promedio representa el 5/10=50%. Sin embargo, no se apostaría de-

masiado dinero a que esto sucediera siempre, sería común obtener una cantidad distinta de águilas y soles; por ejemplo, 7 águilas representarian un 7/10=70%, y muestra una variación del 20% contra el 50% esperado. Ahora

imaginemos que se realiza una mayor cantidad de experimentos, y se obtienen los siguientes resultados:

Experimentos

Águilas

En promedio (%)

Variación (%)

10

7

70

20

100

38

38

12

1,000

435

43.5

75

10,000

5,120

$1.2

1.2

En realidad estos no son resultados obtenidos de un experimento ejecutado, aunque lo representan muy bien. Las aseguradoras apuestan por este principio de reducción en la variabilidad promedio, la venta masiva de pólizas se vuelve entonces un pilar para el correcto funcionamiento de las aseguradoras. Las primas se calculan a partir del resultado esperado mientras que los siniestros, como la muerte, jugarían el papel de las á

las obtenidas.

A

eur

Por ello las aseguradoras cuentan con grandes porta folios, ? es decir ) una gran cantidad de primas alm acenadas. Los recursos económico s s d de

83

La profesión actuarial

estos portafolios no pueden ser gastados por la empresa, pues deben ser

invertidos de tal forma que pueda hacer frente a sus obligaciones futuras con los asegurados: el pago de los siniestros. Esto introduce un nuevo concepto fundamental para las aseguradoras y también responsabilidad de los actuarios, la reserva técnica.

Cálculo de la reserva técnica

Si supiéramos con certeza la cantidad exacta de primas que recibirá guradora (ingresos) y los pagos por concepto de siniestros que ésta sus asegurados (egresos), el cálculo de la reserva se reduciría a una diferencia entre el valor presente de los egresos y el valor presente ingresos; recordemos que por valor presente nos referimos al valor

la asehará a simple de los actual

del dinero que se ve alterado por las tasas de interés. Esta diferencia nos

indicaría la cantidad de dinero que debe apartar (o reservar) la aseguradora para cumplir con su operación.

Sin embargo, la incertidumbre de estos flujos de efectivo requiere de cálculos actuariales para constituir las reservas correspondientes alos riesgos en curso que fueron traspasados de los asegurados a la aseguradora. La reserva descrita hasta ahora se conoce como reserva matemática, la

reserva técnica es un tanto más robusta pues considera también los pagos

de aquellos siniestros que ya ocurrieron pero que por alguna razón no han sido reportados a la aseguradora, así como también considera a los que ya

fueron reportados, pero de los que no ha sido calculado el monto exacto a

pagar al asegurado (es decir, que no se ha establecido el valor de la pérdida).

Estas reservas son, después de todo, dinero de los clientes y por ello

existe un marco normativo que regula a todas las aseguradoras con la finalidad de mantener su estabilidad económica, lo que permite garantizar

el interés público de los usuarios. Esta regulación la establece la Comisión Nacional de Seguros y Fianzas. Reaseguro

Retomando la idea de aquéllos siniestros que no tienen un límite, las ser , n , | guradoras suelen optar por transferir el riesgo asociado a grandes per

84

Capitulo III. Una carrera multifacética

das; para ello pactan contratos con empresas

que aseguran

los riesgos

contraídos por las aseguradoras: las reaseguradoras. Como actuarios, dentro de una aseguradora es importante analizar las opciones para reducir los requerimientos de capital, para ello se hace la

transferencia de riesgo con alguna reaseguradora. Naturalmente también

se cede parte de las primas captadas de todos los asegurados. Los asegurados no suelen tener ningún conocimiento de la reaseguradora que respalda a la empresa a la que le compraron la póliza, y realmente no es necesario,

pues los contratos aseguradora-reaseguradora no involucran a los clientes.

Las reaseguradoras tienen un papel muy importante dentro del sector financiero, pues son éstas quienes tienen la solvencia en casos catastró-

ficos, sin ellas sería imposible superar una crisis económica, un desastre

natural en alguna ciudad con alta actividad económica, el derrame de al-

guna plataforma petrolífera, etc. Esto debido a que las aseguradoras no tienen la capacidad económica para responder por sí solas a eventos con

pérdidas de esa magnitud.

Los principios para calcular las primas que deben ceder las aseguradoras a estas grandes empresas son muy similares a los explicados anteriormente, pero esta vez los clientes son las muchas aseguradoras que se

encuentran en el sector. Por esta razón los actuarios son piezas clave en el

adecuado funcionamiento de estos enormes agentes financieros. Seguridad social

Se puede definir a la seguridad social como la protección brindada a la sociedad, proveniente de la misma, aunque administrada por el gobierno. Tiene como finalidades la prevención de la ocurrencia de ciertas contingencias, así como resarcir los daños que éstas pudieran ocasionar. Se ejecuta a través de programas financiados por la sociedad ofreciendo presta-

ciones destinadas a mitigar el impacto de contingencias como invalidez, muerte, accidentes laborales, enfermedades, vejez, entre otras.

En nuestro país esta sociedad estuvo limitada a los trabajadores subor-

dinados contribuyentes y a sus derechohabientes, afiliados a los servicios

del Instituto Mexicano del Servicio Social (IMSS) o del Instituto de Seguridad y Servicios Sociales de los Trabajadores del Estado (ISSSTE), aunque 85

La profesión actuarial

existen otros. A partir del 2004 comenzó a funcionar la Comisión Nacional de Protección Social en Salud (conocida como Seguro Popular). En síntesis, el sistema para el IMSS y el ISSSTE funciona con aportaciones por parte del

acumular empleado, del empleador y del gobierno; el cual se encarga de de y repartir los recursos. Mientras que el Seguro Popular es una visión seguridad social universal, aunque únicamente para los servicios de salud.

El compromiso actuarial con esta rama es el cálculo adecuado de las

aportaciones, que representarán las primas, así como la correcta inversión de tan grandes fondos. Aunque podría esperarse que el principio de grandes números platicado anteriormente estuviera garantizado con tantos

“asegurados”, lo cierto es que los cálculos detrás de estas aportaciones resultan poco eficientes y la burocracia que rodea estos intereses impide

su optimización. Este es sin duda un foco rojo de interés social en el que, como actuarios, debemos intervenir.

Pensiones privadas

Una de las contingencias más importantes a combatir por la seguridad social es la vejez. El costo de intentar mantener el nivel de vida de aquellos trabajadores jubilados es muy alto.

La complejidad de establecer programas gubernamentales para cubrir

esto es enorme. La dinámica en nuestro país es la siguiente: la seguridad

social se encarga de recaudar dichos fondos e invertirlos hasta el término de

la vida laboral de los trabajadores, para que después éstos tengan la capaci-

dad económica de adquirir una renta vitalicia en el sector privado. El papel estelar del actuario en este rubro es el cálculo de dichas rentas vitalicias, que

fungen como pensiones al ser adquiridas por trabajadores inactivos. Como

vimos anteriormente el precio de estos contratos dependerá mucho del comportamiento de la mortalidad en la población que se desea asegurar. Finanzas

Aunque los seguros y las pensiones son los campos tradicionales de la Ae tuaria, los conocimientos propios de la profesión han hecho que los actu? rios ganen terreno en el sector financiero. 86

Capítulo Ill. Una carrera multifacética

Por sector financiero nos referimos principalmente a los intermedia-

rios de éste como la banca privada y de desarrollo, casas de bolsa, adminis-

tradoras de fondos de inversión, etc.

Riesgos financieros

Entendemos por riesgo la probabilidad de ocurrencia de un evento que

ocasione una pérdida económica. Los riesgos financieros son aquellos re-

lacionados con las posibles pérdidas generadas en las actividades financie-

ras, tal como los movimientos desfavorables en las tasas de interés, en los tipos de cambio o en los precios de las acciones.

Las entidades financieras no buscan eliminar esos riesgos sino gestio-

narlos y controlarlos, para lo que necesitan identificarlos y medirlos. Los riesgos que suelen asociarse a entidades financieras abarcan también a otras entidades no financieras que incurren también en actividades financieras y, por tanto, su actividad se sujeta a los mismos riesgos.

A continuación se mencionan algunos de los más estudiados por los actuarios, donde los primeros tres se diferencian del resto por los modelos

cuantitativos que se han desarrollado, pero no necesariamente representan los de mayor impacto en la economía:

Riesgo de mercado Todos los instrumentos financieros que se operan entre entidades o personas están sujetos a la volatilidad de componentes del mercado financie-

ro, como las divisas, tasas de interés o el valor de las acciones. Este riesgo

pretende medir cómo se afectan los instrumentos (préstamos, acciones, derivados, etc.) que tienen las instituciones por cambios en el mercado.

Más simple, mide cómo se afecta el precio de una hipoteca en pesos vendi-

da por un banco a raíz de los cambios en la divisa euro/dólar, por ejemplo.

Riesgo de crédito Es estar sujeto al incumplimiento de las contrapartes con las que se han

celebrado contratos, es decir, que no paguen lo que se tiene previsto. Este 87

La profesión actuarial

actividad del sector pili riesgo puede referirse a la principal y P n, a inversiones sión de créditos a personas físicas, o bie instituciones financieras. Riesgo de liquidez cidad Es el relacionado al tener un déficit en la capa

de las instituciones

decir, financieras para hacer frente a sus obligaciones en el corto plazo; es

para pagar falta de dinero en efectivo, u otros activos de fácil transacción, como la falta de sus deudas de días próximos. Se puede pensar también

de una equilibrio entre los plazos de las deudas y los ingresos estimados institución (descalce de balance). Riesgo operacional

Aunque no está bien delimitado, este riesgo es el concerniente a pérdidas financieras ocasionadas por fallas o insuficiencias de procesos, personas, sistemas internos, tecnología y a la presencia de eventos externos imprevistos.

Si estos riesgos no son monitoreados constantemente podrían presentarse pérdidas enormes para las instituciones financieras y, por ende,

para el público usuario. Por esta razón existe un organismo regulador, la Comisión Nacional Bancaria y de Valores, que establece, entre otras muchas cosas, ciertos límites de riesgo que no deben

de las empresas.

exceder los portafolios

A continuación se explica qué es un portafolio: Portafolios de inversión

Todo el dinero captado por las instituciones financieras debe ser invertido con la finalidad de generar rendimientos como negocio, así como para el

cliente. Esta inversión obedece a ciertos criterios po, los niveles de riesgo que se está d

que se desea obtener. 88

Como el lapso de tiem"

niontO ispuesto a : asumir y el rendim- ien 4

á

Capitulo Ill. Una carrera multifacética

Los intermediarios financieros, como bancos y aseguradoras, tienen

acceso a un sinfin de instrumentos financieros entre los cuales elegir para invertir el capital y conformar así su portafolio. Tomar la decisión de en qué

y cuánto invertir todo el portafolio no es nada sencilla. Es imposible garan-

tizar un nivel de ganancia si se invierte en activos riesgosos. La máxima en las finanzas consiste en que a mayor riesgo mayor debe ser la ganancia ofrecida, mientras que los activos con bajos niveles de riesgo ofrecerán menores ganancias. Existe toda una teoría que estudia la optimización de los portafolios

de inversión. Se conoce como la Teoría de Carteras de Markowitz que con-

siste en maximizar el rendimiento y disminuir el riesgo, basado en la primicia de la diversificación. Diversificar un portafolio de inversión consiste en distribuir el dinero

entre varios productos financieros (préstamos, acciones, hipotecas) que

no estén estrechamente relacionados, pues de lo contrario si alguno de los activos perdiera valor, todo el portafolio se vería afectado. Por ejemplo, si se quieren trasladar 10 lingotes de oro de un sitio a otro, se podrían

meter todos los lingotes en un mismo transporte marítimo y apostar a que no se hundirá en el trayecto. La diversificación consistiría en trasladar los

lingotes de forma independiente y así, si se llega a hundir o sufrir otro tipo de siniestro alguno de los barcos, sólo se perdería un lingote en lugar de todos. Productos financieros derivados

En el mercado existe una gran variedad de productos financieros (activos financieros) y representan un valor para quien los adquiere, los más comunes son aquellos que dependen únicamente de sus características para

calcular su costo. Un bono, por ejemplo, es el contrato donde una empre-

sa vende un papel con un valor ficticio (conocido como valor facial) de $100. La empresa se compromete a pagar a la contraparte cada periodo de

tiempo (usualmente cada semestre) cierta cantidad de intereses (digamos $5) y al término del contrato (simplificando, 12 meses) paga la cantidad

ficticio del correspondiente a los intereses, llamada cupón, más el monto (real) valor un Intereses = $100 +$5). Este papel tiene papel (Valor Facial +

que se puede determinar si se conocen las tasas de interés a 6 y 12 meses,

89

La profesión actuarial

para esto basta que la empresa pregunte en ese momento a su banco cuá-

les son dichas tasas.

Las características de este simple bono son: 2 cupones de $5 en 6 y 12

meses, un valor facial de $100 en un año y las tasas que están disponibles en el banco a 6 y 12 meses. Todas estas características las conocemos el

día de hoy, son certeras, y con conocimientos básicos de teoría del interés podríamos hallar el valor en que la empresa debe vender dicho bono.

Los productos financieros derivados los podemos definir como aque-

llos productos cuyo valor depende del precio de otro activo. Este activo lo conocemos como activo subyacente y tiene la peculiaridad de que su valor varía con el tiempo. Para el oro. El precio el ciar, y su

aclarar oro es día de precio

esta idea pensemos en un activo subyacente muy simple: un activo pues se puede adquirir y representa un valor. Su hoy depende únicamente de la cantidad de oro a comeren cualquier día futuro es variable, pues depende de mu-

chos factores como la economía global, la oferta y la demanda, políticas de los bancos centrales del mundo, etc.

Una empresa minera (vendedora de oro) tiene una estrecha relación comercial con una empresa joyera (compradora de oro). Para su administración, ambas empresas pactan una compraventa dentro de un año

por una tonelada de oro. Acuerdan que este contrato no tenga valor en

el momento que lo pactan, pero que en un año la joyera pagará a la mine-

ra una cantidad acordada a cambio de la tonelada de oro. Este es el más simple de los productos financieros derivados, se conoce como contrato de futuros. Con este derivado ambas empresas dejan de estar sujetas a las fluctuaciones en el valor del oro a lo largo de un año, la vendedora de oro no se preocupa por bajas en su valor ni la compradora se preocupa Por

alzas en el mismo, pues sin importar el precio futuro del oro dentro de un año se comprometieron a hacer la transacción por una cantidad X. Com?

actuarios debemos brindar un valor X que haga que el contrato sea justo para ambas partes. Los futuros

son

un

caso

particular

del

derivado

conocido

como

forward, en el que se pacta arbitrariamente un precio de intercambi0 a : ‘ nocido como precio: strike) y se busca la compensación monetaria, qué :se 90

Capitulo III. Una carrera multifacética

debe pagar el dia de hoy. Sdlo existe un precio strike para el cual el forward tiene costo cero, en el ejemplo anterior seria el precio X. Los derivados pueden hacerse sobre cualquier activo subyacente con precio variable, y el contrato puede tener distintas finalidades. Por ejemplo, las opciones de tipo Call son derivados que permitirían a la empresa compradora de oro hacer el intercambio de dinero por oro (al precio strike previamente pactado) únicamente si esto le conviene, es decir, si el valor

del oro en el mercado es superior al valor que pactó con la empresa vendedora de oro. De lo contrario, la empresa joyera puede “cancelar” el contrato y comprar su tonelada de oro más barata en el mercado. Naturalmente este contrato tiene un costo para la compradora de oro, éste es el precio del derivado y se paga al inicio. Los precios de los distintos derivados son calculados usando herra-

mientas de teoría del interés, probabilidad y criterios económicos; herra-

mientas que adquiere un actuario durante su formación. Estadística

Esta disciplina es usualmente cultivada por matemáticos aplicados, pero la carencia de los mismos en nuestro país llevó a los actuarios a abarcar una

parte importante de esta área a niveles académicos y profesionales.

La estadística es la rama de las matemáticas que se ocupa de la recolección, ordenación y análisis de datos. Representa

un pilar fundamental

de nuestra formación universitaria como actuarios pues, como ya lo revi-

samos anteriormente, son los datos arrojados por la experiencia los que nos permiten proyectar escenarios para tomar decisiones.

La información es considerada como un valioso recurso para el desarrollo y las barreras que existían para su manipulación han sido rebasadas por los avances tecnológicos en informática, lo que ha catapultado la implementación de métodos estadísticos. El análisis de las cada vez más y

más extensas bases de datos ha servido como soporte para la toma de decisiones de diferentes agentes económicos y políticos.

Hay actuarios aplicando diversas técnicas estadísticas en empresas

privadas, tales como casas encuestadoras que se dedican a hacer estudios 91

La profesión actuarial

versos campos de la di N CO as ad on ci la re as ri st du in de mercado, o bien en o pais los actuaómica. En el proceso democrático de nuestr actividad econ estas y los conteos recu en las o nd da li va o y nd ña se o di ad ip rios han partic de los servicios que prestan és av tr a s, le ra to ec el os es oc pr con lacionados ción. a los medios de comunica a diversas empresas de consultoría, o bien a de los miembros del CoPor ejemplo, durante los últimos años la mayorí n-

do en las difere mité Técnico Asesor del IFE (hoy INE) para el conteo rápi tes elecciones, han sido actuarios.

La estadística tiene varias sub-disciplinas, como es el caso del análisis

multivariado, los modelos lineales, el análisis de supervivencia, el control

estadístico de la calidad, el muestreo y el análisis de series de tiempo, sólo por mencionar algunos. Para entender los fundamentos de cada una de estas ramas de la estadística es importante contar con excelentes bases

matemáticas, sobre todo de probabilidad. Es por ello que los actuarios

tienen un fuerte potencial para entender los fundamentos teóricos y las aplicaciones de la estadística, lo que les proporciona métodos más robustos para hacer pronósticos sobre ciertos fenómenos en comparación a las herramientas Usadas por profesionales con escasos conocimientos ma-

e :

Aa

ln

s, más allá de la recolección de

información y la presentación de cuadros y gráficas.

Investigación de operaciones Tal vez una de las disciplinas con menor relación a la Actuaría (a

nivel munesas Inve la es predominan) tradicionales dial en donde las áreas de operaciones (10), la cual usualmente está asociada a prof stigación

como ingeniería. Este tema era optativo para los planes anteriore ii al 2000 de la Facultad de Ciencias, pero muchos estudiantes de la carrer y, ante la falta de profesionales en este campo, los egresad a la cursaban tura se desarrollaron en esta área en diversas industrias A A

La 1O es una aplicación de las matemáticas cu yO principal objetivo es implementar la metodología científica para la to ma de decisi ones sobre aquellos procesos que necesiten algún tipo de optimizació logra a 2 (es decir,¡ hallar máximos o mínimos de cada proceso). Esto lo ==

bajo cie Ae rrollo de algoritmos que se pueden implementar

92

a

,

Capítulo Ill. Una carrera multifacética

fundamentando toda una teoría que los respalda. Los factores que se pretenden optimizar varían según el problema en cuestión, los más usuales son el tiempo, costos, recursos, distancias, etc.

Se presume que las primeras actividades formales de esta disciplina se dieron en Inglaterra durante la Segunda Guerra Mundial, cuando un grupo de científicos diseñan herramientas cuantitativas que sirvieran de apoyo

en la toma de decisiones para la mejor utilización de materiales bélicos.

Hay quienes aceptan que el nombre de Investigación de operaciones le fue dado a esta rama porque este grupo de científicos llevaban a cabo una

investigación de operaciones militares.

Para aterrizar un poco estas ideas podemos citar algunos ejemplos

tradicionales de las aplicaciones de la lO: e

Problema de producción: si hay distintos tipos de máquinas pro-

ductoras, que varían en tiempo y recursos necesarios para ela-

borar distintos tipos de productos, ¿qué cantidad de cada uno se debe producir por máquina para maximizar ganancias?

e

Problema de distribución: si se desea distribuir cierto producto y se conocen los puntos de venta así como las necesidades de cada uno, ¿cuál sería la ruta óptima a seguir para cubrir la demanda minimizando los costos?

e

Problema de la mezcla: si la creación de los productos en una empresa varía únicamente de los porcentajes de las materias primas em-

pleadas, y se tiene un presupuesto fijo, ¿cuál sería la proporción óptima a crear de cada tipo de producto para maximizar las ganancias?

Como estos podemos seguir mencionando una gran cantidad de ejemplos que se implementan en un sin número de áreas laborales. El estudiante de Actuaría deberá entender a fondo, gracias a sus bases mate-

máticas, los algoritmos de optimización. Esto no sólo ayudará a identificar

los problemas en donde se puede aplicar cada uno de los métodos, sino también a conocer los alcances y limitaciones de ellos. Sistemas computacionales

Gracias a la forma lógico-estructurada que le brindan las matemáticas a un actuario a la hora de resolver los problemas, es posible incursionar en el

93

La profesión actuarial

ANEXO 1: PLANES DE ESTUDIOS ANTERIORES (FACULTAD DE CIENCIAS, UNAM)

_ 12 de Geometría analítica ; 12 de Calculo diferencial e integral 12 de Matemáticas financieras - 12 de Contabilidad

af

‘Célculo de plobepidades 19 de Cálculo actuarial (contingencias de vida). Teoria General del seguro Estadistica elemental

Co

tabilidad de seguros privados

| Cálculo de diferencias finitas

22 de Cálculo actuarial (varios, vida, daños) Estadística matemática

de

130

a7

PERE

A

TRIGA

álculo actuarial (seguridad social)

Anexo 1

Complarientas de Aluebra Geometría analítica

1° de Cálculo diferencial e integral 12 de Matemáticas financieras

i ayes 1° de Contabilidad | 12 de Teoría del seguro

22 de Cálculo diferencial e integral 22 de Matemáticas financieras 12 de Cálculo actuarial Año

22 de Teoría del seguro

Introducción a la estadística Contabilidad de seguros Métodos numéricos

29 de Cálculo actuarial Estadística matemática

Principios jurídicos del seguro

Teoría del seguro social

Cálculo de probabilidades

“Cálculo actuarial del seguro social Instrumentos y sistemas de organización “Finanzas e inversiones

Demografía

Instrumentos y programas de cálculo

La profesión actuarial

| Cálculo diferenciale integral Il _

| Algebra superior II “Geometría analítica Il

Segundo

Semestre

-

>

Seguro

de personas _

Matemáticas financieras I!

|

Cálculo diferencial e integral III

|

ERA

2 Algebra lineal : Introducción al seguro de daños

Probabilidad |

Ecuaciones diferenciales| Cálculo diferencial e integral IV

Cuarto Semestre

“Cálculo actuarial |

ety

‘Introduccion a la contabilidad

Estadistical

Analisis matematico | Cálculo actuarial ||

e

429

3

Y”

one Economia matematic a

Went

ae

Meme

sence] 7]

AY

Anexo 1

Organización y programación administrativa | Instrumentos y programas de cálculo |

| 3 Optativas Octavo Semestre

134

TOTAL

SEMESTRE

9ht

6ht

2, El plan de estudios contempla dos asignaturas extracurriculares obligatorias de elección (Idioma) sin créditos.

de Operaciones y Planeación, Probabilidad y Estadística y Seguros.

NOTAS: 1. El plan de estudios contempla siete áreas básicas: Ciencias Sociales, Finanzas, Informática, Investigación de Operaciones, Matemáticas, Probabilidad y Estadistica y Seguros, y seis áreas de orientación: Ciencias Sociales, Finanzas, Informática, Investigación

*El número de horas y créditos de las asignaturas optativas puede variar según la elección de los alumnos.

Administración 10c Sh

Pensiones Privadas 10c Sht

Teoría del Riesgo 10c Sht

Optativa?

Sht

Optativa”

10c

Demografía |

SHT

Seguridad Social 10c Sht

10c

Economía |

Finanzas Il 10c Sht

Análisis Numérico 10c Sht

del Seguro de Daños 10c Sht

Matemáticas Actuariales

12c

del Seguro de PersonasIl

Matemáticas Actuariales

Optativa?

Sht

Finanzas | 10c Sht

Optativa?

10c

Estadística |

Sht

Programación Il 10c Sht

10c

Programación |

Problemas Sociales y Económicos de México 10c Sht

Estadística II 10c Sht

Operaciones 10c Sht

Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas | 12c 8h

Teoría del Seguro 12c 6ht

Contabilidad 10c Sht

Matemáticas Financieras 10c Sht

Optativa?

Sht

Investigación de

Probabilidad Ii 10c SHT

Probabilidad | 10c Sht

Geometría Analítica |i 10c 5ht

Geometría Analítica | 10c Sht

Optativa”

10c

Anális Matemático |

IntegralIV 18c 9ht

Cálculo Diferencial e

18c

Cálculo Diferencial e Integral tl

Cálculo Diferencial e Integral Il 18c 9ht

Cálculo Diferencial e Integral | 18c 9ht

CLAVES: c= créditos, ht = horas, oblig = obligato rio y op = optativo

op

oblig

5 asig

S asig

Sasig

189

oblig

15

15

26

29

29

60 op

378 oblig

438

30

30

s2

s8

58

CRÉDITOS

La profesión actuarial

00 Plan de Estudios del 20

9h

TOTAL

6

Sh

10c

Sh

Optativa

Sh Sh

10c

Sh

Optativa

10c

Análisis Numérico

Optativa

10c

Estocásticos EL |

Procesos

10c

10c gisSh

10c

Operaciones

Sh

5h

10c

Sh

Teoría del Riesgo

10c

Estadística Ill

E

“Sh

ce

.

ee

10c

isti

Sh

9h

10c

Investigación de

Sh

Anális Matemático |

5

18c

9h

ili 11 Probabilidad

18c Ecuaciones ee | Diferenciales

10c

Probabilidad |

ADE, Sh

¿ Geometría Analítica Il

Sh

Cálculo Diferencial e Integral IV

Sh

‘

10c

Geometría Analítica |

4

10c

5

e

Sh

Álgebra Lineal |

Het

10c

Álgebra Superior |

e Integral 111

Calculo Diferencial

18c 9h

Cálculo Diferencial e Integral II

18c

‘ hetogral ¡

Calculo Diferencial

| CLAVES: c=créditos, h = horas

3

2

1

SEMESTRE

6h

Sh

10c

Sh

Pensiones Privadas

10c

Seguridad Social

del Seguro aede Daños

6h

Matemáticas Actuariales

12c

del Seguro de Personas Il

Matemáticas Actuariales

De

6h

Matemáticas Actuariales ode Personas del

12c

Teoría del Seguro

10c Sh

Sh

Matemáticas nciaras

10c

Contabilidad

Sh

a |

Sh

Actuarial Sl loe

Administración

10c

Demografía |

"

a h

om!

de

Fi

Fi nanzas | 10c Sh

10c

Sh

Programación I!

ú

ale

10c

Problemas Sociales y Económicos de México

219

25

25

25

26

30

29

29

HORAS

438

50

50

=

52

60

58

58

CREDITOS

Anexo 1

Plan de Estudios del 2006

135

La profesión actuarial

ANEXO 2: SYLLABUS 2019 DE LA ASOCIACIÓN ACTUARIAL INTERNACIONAL Estos lineamientos han sido preparados por el Comité de Educación de la Asociación Actuarial Internacional a través del Syllabus Review Taskforce.

La información fue tomada del documento Updated IAA Education Syllabus?. Los porcentajes de cada subtema corresponden al peso recomendado dentro del tema principal y la letra seguida de un número que aparece entre paréntesis en cada tópico específico, tiene que ver con la taxonomía

de Bloom que se especifica en el documento del Syllabus Review Taskforce

y que se resumen en el siguiente cuadro:

Revised Bloom’s Taxonomy (RBT) Cognitive Process Dimension aa og

1

-Verbs——+REMEMBER FS:

z

xt ae be » Objects

Knowledge Dimension

A

Recognize, Recall

2 | UNDERSTAND

interpret, Exemplify, Classify,

Summarize, infer, Compare, Explain

|

3

4

APPLY

ANALYZE

Execute, implement

Differentiate, Organize,

Attribute

5 Check, Critique

Factual

Al

A2

A3

A4

AS

B. Conceptual Knowledge >

Bi

B2

B3

B4

BS

Knowledge

Procedural Knowledge D.

Metacognitive Knowledge

6

| EVALUATE

CREATE

Generate, Pian, Produce

_

A6

B6 —

a1

C2

C3

C4

cS

C6

Di

D2

D3

D4

DS

D6

=

Los cuatro tipos de conocimientos y los seis procesos cognitivos van de menos a más y los cruces representan un determinado nivel de ambos:

A continuación el syllabus propuesto:

e org, es¿$pe ; : 9 Tomado de la página de la Asociación A ctuarial Internacional, www.actuarie> oe sylla cificamente siguiendo la |i ga http://www.actuaries.org/CTTEES_EDUC/Docum® bus_Draft_2015.pdf.

136

1.

FOUNDATION MATHEMATICS

Aim: To give students an adequate mathematical foundation to develop and apply

the additional mathematical skills required for success in subsequent actuarial education.

1.1

FUNCTIONS AND SETS [10%] 1.1.1

Define a function and explain and apply functional concepts including:

domain, codomain, image, limit, and inverse. (B3)

1.1.2. Determine asymptotes and turning points, and sketch a curve. (B3)

1.2

1.1.3

Explain basic set terminology and apply basic set concepts. (B3)

1.1.4

Define the supremum and infimum of a set of numbers. (B1)

1.1.5

Apply simple numerical techniques to calculate roots of equations and

evaluate integrals. (C3)

DIFFERENTIATION [10%] 1.2.1

1.2.2

Define the derivative of a function as a limit and determine the deriva-

tive from first principles. (B3)

Apply the basic rules of differentiation (including the chain rule and

implicit differentiation) to calculate first, higher-order, and partial de-

rivatives. (B3) 1.2.3

State the derivatives for power, trigonometric, inverse trigonometric,

exponential,

tions. (A1) 1.2.4 13

logarithmic,

hyperbolic, and

inverse hyperbolic func-

Determine the extreme points of a function of two variables, including using Lagrange multipliers for constrained problems. (C3)

INTEGRATION [10%] 1.3.1

Evaluate definite and indefinite integrals (anti-derivatives), using basic techniques including substitution and integration by parts. (C3)

1.3-2

Evaluate double and triple integrals and calculate areas and volumes of simple geometric shapes. (C3)

1.33

Interchange the order of integration of multiple integrals and change

1.3-4

variables to evaluate multiple integrals. (C3)

Apply simple numerical integration techniques such as the trapezium

rule and Simpson’s rule. (C3)

137

La profesión actuarial

SEQUENCES AND SERIES [10%]

1.4

1.4.1

State the Taylor and Maclaurin expansions for functions of one and

1.4.2

Define sequence and series and the explain the concepts of bounded. ness, convergence, limit, and monotonicity. (B1)

1.4.3

Use appropriate techniques to determine convergence or bounded-

1.5

1.6

two variables. (A1)

ness sequences and series in simple cases. (B3)

DIFFERENTIAL EQUATIONS [8%]

1.5.1

Solve first-order differential equations which are separable, linear or homogeneous. (C3)

1:52

Solve simple first-order differential equation models for various applications with given conditions and use the solution to find the values of any parameters involved. (C3)

REAL AND COMPLEX NUMBERS [2%] 1.6.1

1.7

1.8

MATRICES AND SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS

[20%]

1.7.1

Carry out

1.7.2

Calculate the determinant of a matrix and use Cramer’s rule to solve a

1.7.3

Use Gaussian elimination to find the rank of a matrix, to invert a ma-

simple

(addition, scalar position). (C4)

operations

multiplication,

with

matrix

matrices

multiplication,

trans-

system of linear equations. (C3)

trix, and to solve systems of linear equations. (C4)

1.7.4

Compute the characteristic polynomial of a matrix and determine its

1.7.5

given matrix is diagonalizable and, if so, find a Determine whether a (C4) diagonalizing matrix.

eigenvalues and eigenvectors. (C4)

VECTORS, VECTOR SPACES AND INNER PRODUCT SPACES [5%] 1.8.1 1.8.2

138

Carry out arithmetic with complex numbers. (B2)

Carry out simple operations with vectors (addition, scalar product,

vector product, scalar triple product). (C3)

Explain the concepts of vector space, inner product space, orthogona-

lity. (B2)

Anexo 2

1.9

PROBABILITY [25%]

1.9.1

Explain what is meant by a set function,

a sample space for an experi-

ment, and an event. (B2) 1.9.2

Define probability as a set function on a collection of events, stating

basic axioms. (A1) Derive basic properties satisfied by the probability of occurrence of an

event, and calculate probabilities of events in simple situations. (B2)

Derive the addition rule for the probability of the union of two events, and use the rule to calculate probabilities. (B2) Define the conditional probability of one event given the occurrence of another event, and calculate such probabilities. (B3) 1.9.6

1.9.7

2.

Derive Bayes’ Theorem for events, and use the result to calculate pro-

babilities. (B3)

Define independence for two events, and calculate probabilities in situations involving independence. (B3)

STATISTICS Aim: To enable students to apply core statistical techniques to actuarial problems.

RANDOM VARIABLES [202]

5.1.

2.1.1

Explain the concepts of random variable, probability distribution, distribution function, expected value, variance and higher moments.

(B2) 2.1.2

2.1.3

Calculate expected values and probabilities associated with the distri-

butions of random variables. (B3)

Define a probability generating function, a moment generating func-

tion, a cumulant generating function and cumulants, derive them in

simple cases, and use them to evaluate moments. (B3)

2.1.4

Define basic discrete and continuous distributions and be able to apply them. (B3)

2.1.5

Explain the concepts of independence, jointly distributed random variables and conditional distributions, and use generating functions to

139

La profesión actu arial

establish the distribution of linear combinations of independent ran-

dom variables. (B3)

2.1.6

Explain and apply the concepts of conditional expectation and com-

pound distribution. (B3)

2.2

STATISTICAL INFERENCE [20%] 2.2.1

State and apply the central limit theorem. (B3)

2.2.2

Explain the concepts of random

sampling, statistical inference and

sampling distribution, and state and use basic sampling distributions.

(B3)

2.2.3

Describe the main methods of estimation and the main properties of estimators, and apply them. (B3)

2.2.4

Construct confidence intervals for unknown parameters. (C3)

2.2.5

Test hypotheses. (C3)

2.2.6

Estimate empirical survival and loss distributions, for example using: a)

Kaplan-Meier estimator, including approximations for large data

b)

Nelson Aalen estimator

c)

Cox proportional hazards

sets

d) 2.2.7.

2.3

REGRESSION [15%] 2.3.1

Explain linear relationships between variables using correlation analysis and regression analysis. (B2)

2.3.2

Explain the fundamental

2.3.3 2.4

140

Kernel density estimators. (C3) Estimate transition intensities depending on age, exactly or using large sample approximations. (C3)

concepts

of a generalized

(GLM), and describe how a GLM may be applied. (B3)

linear model

Estimate parameters for these models and perform diagnostic tests including checking assumptions and evaluating model fit. (B5)

BAYESIAN STATISTICS AND CREDIBILITY THEORY [15%] them . 2.4.1 Explain the fundamental concepts of Bayesian statistics and ist (83) to parameter estimation, hypothesis testing, and model select!

Anexo 2

Explain and apply Bayesian and empirical Bayesian credibility models.

2.4.2 2.5.

(83)

STOCHASTIC PROCESSES AND TIME SERIES [15%]

Describe and apply the main concepts underlying stochastic processes. (B3) Describe and apply the main concepts underlying time series models.

2.5.1 2.5.2

(B3)

2-6

SIMULATION [15%] 2.6.1

Explain the concepts of Monte Carlo simulation. (B2)

2.6.2

Simulate both discrete and continuous random variables using the in-

version method. (C3)

2.6.3

Estimate the number of simulations needed to obtain an estimate with a given error and a given degree of confidence. (B3)

2.6.4

Use a permutation test to determine the distribution of a test statistic.

2.6.5

(C3)

Use the bootstrap method

to estimate properties (e.g. the mean

squared error) of an estimator. (C3)

3. ECONOMICS

Aim: To enable students to apply the core principles of microeconomics, macroeconomics and financial economics to actuarial work.

3.1

MACROECONOMICS [30%] 3.1.1 3.1.2 3.1.3

Explain basic macroeconomic measures (e.g. GDP) used to compare

the economies of countries. (B2)

Describe the structure of public finances for an industrialized country.

(A1)

Explain the effect of fiscal and monetary policy on the economy, inclu-

ding the effect on financial markets. (B2)

3.1.4

Explain the role of international trade, exchange rates and the balance of payments in the economy. (B2)

3.1.5

Explain the effect of savings and consumption rates on the economy. (B2) 141

La profesión actuarial

Exp

6

3

de

exchange

a

ecti rate,

o

g ti 1e level

of employmer

ed country. (B2) of growth for an industrializ the economy. (B1) in y ne mo of on ti nc fu the be ri Desc

of cil

Ñ

3.1.7 3.1.8 3.1.9 3.1.10 3.2.

ain

e major factors ’

rate

rmined. (B2) Explain how interest rates are dete terest rates. (B2) Explain the relationship between money and in (B2) Explain how macroeconomic policies affect businesses.

BUSINESS APPLICATIONS OF MICROECONOMICS

3.2.1

It ar id the

[30%]

Explain the concept of utility and how rational utility maximizing agen-

cies make consumption choices. (B2)

3.2.2

Explain the elasticity of supply and demand and the effects on a market of the different levels of elasticity. (B2)

3.2.3

Explain the interaction between supply and demand and the way in which equilibrium market prices are achieved. (B2)

3.2.4

Explain various pricing strategies that can be used by firms. (B2)

3-2.5

Explain the core economic concepts involved in choices made by busi-

nesses with respect to short-run and long-run investment and produc-

tion choices. (B2) 3.2.6 3.2.7

3-3

Explain competitive markets and how they operate. (B2)

Explain profitability in markets with imperfect compe tition. (B2)

FINANCIAL ECONOMICS [40%] 3-3-1

Evaluate the features of bond price mod els. (Bs)

3-32 Explain asset pricing models (e.g. Capital Asset Pricing Model). (B2) 3-3-3 Explain how marke 3-3-4 3.3.5

3.3.6 3.3.7

142

Explain the

ns. (B2)

t data can be used to construct a yield curve. (B2) properties of si :

prep

of single and multifactor models of asset retur-

Explain the assumptions of mean-vari

principal results. (B2)

y

"variance portfolio theory and its

Explain the cash flow characteristics of various optio ns (A2) Explain the properties of the lo normal di ;

ty to option pricing. (B2)

gnormal distribution and its applicabili-

Anexo 2

4.

3.3.8

Explain the Black-Scholes formula. (B2)

3-3-9

=

the value of European and American put and call options.

3.3.10

=

stock prices, including using variance reduction techniques.

3.3.11

Explain the calculation and use of option

B3)

B3)

(B2)

price partial derivatives.

3.3.12

Explain how to control risk using delta-hedging. (C3)

3.3.13

Explain the advantages and disadvantages of different measures of investment risk (e.g. Value at Risk, variance of return). (B2)

3.3.14

Explain the main findings of behavioral finance and how they can be applied. (B4)

FINANCE

Aim: To enable students to apply the core principles of financial theory, accoun-

ting, corporate finance and financial mathematics to actuarial work. 4.1

FINANCIAL REPORTING AND TAXATION [20%]

4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.1.4

Describe the basic principles of personal and corporate taxation and

the taxation of investments held by institutions. (A1)

Explain why companies are required to produce annual reports and

accounts. (B2)

Explain fundamental accounting concepts and terms, and describe

the main sources of accounting regulation. (B2)

Explain the value of reporting on environmental, social and economic

sustainability and other alternatives to traditional financial reporting

and describe possible contents of such reports. (B2) 4.1.5

Explain the basic structure of company and group accounts. (B2)

4.1.6

Explain the purpose of the main components of company accounts

4.1.7 4.1.8

and interpret them. (B4)

Construct simple statements of financial position and profit or loss.

(B6)

Calculate and interpret financial and accounting ratios. (B4)

143

La profesión actuarial

SECURITIES AND OTHER FORMS OF CORPORATE FINANCE [25%]

4.2

4.2.1

Explain the characteristics of various forms of equity capital from the

point of view of the issuer and the investor. (B2)

4.2.2

Explain the characteristics of various forms of long-term debt capital from the point of view of the issuer and the investor. (B2)

4.2.3

Explain the characteristics of various forms of short and medium term finance from the point of view of the issuer and the investor. (B2)

4.2.4

Describe the role of derivative securities and contracts in corporate

4.2.5

4.3

finance. (B1)

Describe the methods a company may use to raise capital through the

issue of securities. (A1)

FINANCIAL MATHEMATICS [30%]

4.3.1

Calculate present and accumulated values of cash flows using deterministic interest rates (including rates compounding over different intervals and continuously). (B3)

4.3.2

Explain real and nominal interest rates and value inflation linked cash flows. (B3)

Calculate the value of a futures contract. (B3) Explain the principal concepts and terms underlying the theory of a

term structure of interest rates. (B2)

Apply the term structure of interest rates to modeling various cash flows, including calculating the sensitivity of the value to changes in

the term structure. (B3)

Explain how duration and convexity are used in the immunization of a portfolio of liabilities. (B2)

4.3.7

4.4

simple stochastic theory of interest. (B3)

CORPORATE FINANCE [25%]

4.4.1

4.4.2

144

Calculate expected present values and variances of cash flows using

Describe different possible structures for a business entity and pa advantages and disadvantages. (B2)

Describe possible sources of finance for a business and explain de

tors influencing choice of capital structure and dividend policy: dd

Anexo 2

Explain capital budgeting and calculate cost of capital. (B3)

4.4.3

and Calculate investment return on a project using different methods evaluate each method. (CS)

4.4.4

5+ FINANCIAL SYSTEMS

Aim: To give an overview of the financial environment in which most actuarial Work is undertaken. 3-1

ROLE AND STRUCTURE OF FINANCIAL SYSTEMS [25%] 5.1.1 5.1.2

5.1.3 5.1.4

5.2

Describe the role and main forms of national and international finanCial markets. (A1) Explain the relationship between finance and the real resources and objectives of an organization. (B2) Explain the relationship between finance and the real resources and objectives of a nation. (B2) Describe the role of private and personal interests in decision making in government and private institutions, and explain agency theory and prohibitions of conflicts of interest and duty. (B2)

PARTICIPANTS IN FINANCIAL SYSTEMS [30%]

5.2.1

Describe the main features of the following institutions and analyze

their influence on the financial markets: national governments, central banks, investment exchanges, national and international financial

bodies, national and international regulators. (B4)

5.2.2

Describe the main participants in financial markets and explain their

objectives and roles (examples include investment banks, retail banks, investment management companies, pension funds, insurance companies, non-financial corporations, sovereign funds, micro- finance

providers, unregulated organizations). (B2)

5.2.3

Describe typical operating and corporate governance models for

the following institutions and explain how they allow the institu-

tions to meet their objectives: insurance company, pension fund retail bank, investment management company. (C2)

5.3

FINANCIAL PRODUCTS AND BENEFITS [35%] 5.3.1 Describe the main types of social security benefits and financial products and explain how they meet the objectives of issuers and benefi-

ciaries. (B2)

145

La profesión actuarial

and pensions that impact on Exp Ex lain the main principles of insurance

3.2

(B2) these benefits and products.

*

VELOPMENT AND Stag). FACTORS AFFECTING FINANCIAL SYSTEM DE

5.4

LITY [10%]

Describe major factors affecting the development of financial sys-

4.1

de

tems (including demographic changes, economic development, technological changes and climate change). (B1)

5.4.2

Explain the main elements and purpose of prudential and market re-

gulation. (B2)

5.4.3

Explain the main risks to the stability of national and global financial systems. (B2)

6. MODELS

Aim: To enable students to apply stochastic processes and actuarial models to actuarial work.

6.1

PRINCIPLES OF ACTUARIAL MODELLING [20%]

6.1.1 6.1.2

Describe why and how models are used including, in general terms, the use of models for pricing, reserving, and capital modeling. (C2)

Explain the benefits and limitations of modeling and analyze realistic

examples. (B4) 6.1.3

6.1.4

6.1.5 6.1.6

6.1.7 6.1.8

6.1.9

146

Explain the difference between

a stochastic and

a deterministic

model, and identify the advantages/disadvantages of each. (B2)

Describe the characteristics of, a nd explain the use, of scenario-based

and proxy models. (B2) Describe, in general terms, how to decide whet her a model is suitable for any particular application. (C2)

Explain the difference be tween the short- run and long-run properties of a model, and ho w this may be rele vant in deciding whether a model

is suitable for any particula r appl ication. (B2)

Describe, in general terms,

‘al to analyze the potential output from a model, and explain why t his is relevant to the choice of model. (B2) Explain the desirable Properties of a risk measure. (B2)

Calculate risk measures, including Value at Risk and Tail Value at Risk, and explain their prope rties,

uses and limitations. (B3)

6.1.10

Carry out sensitivity and stress testing of assumptions and explain why this forms an important part of the modeling process. (C3)

6.1.11

Produce an audit trail enabling detailed checking and high-level scru-

tiny of a model. (C6) 6.1.12

6.2

Explain the factors that must be considered when communicating the results following the application of a model and produce appropriate documentation. (C6)

FUNDAMENTALS OF SEVERITY MODELS

[10%]

6.2.1

Recognize classes of distributions, including extreme value distributions, suitable for modeling the distribution of severity of loss and their relationships. (B4)

6.2.2

Apply the following techniques for creating new distributions: multiplication by a constant, raising to a power, exponentiation, mixing.

(B3)

6.2.3

6.3

6.3.2

6.5

compare the tail weights. (B5)

FUNDAMENTALS OF FREQUENCY MODELS [10%]

6.3.1

6.4

Calculate various measures of tail weight and interpret the results to

Explain the characteristics of distributions suitable for modeling fre-

quency of losses, for example: Poisson, mixed Poisson, binomial, negative binomial, and geometric distributions. (B2) Identify applications for which each distribution may be used; explain the reasons why; and apply the distribution to the application, given the parameters. (B3)

FUNDAM ENTALS OF AGGREGATE MODELS [10%]

relevant moments,

probabilities and other distributional

6.4.1

Compute

6.4.2

Compute aggregate claims distributions and use them to calculate loss probabilities. (B3)

6.4.3

Evaluate the effect of coverage modifications (deductibles, limits and coinsurance) and inflation on aggregate models. (B3)

quantities for collective risk models. (B3)

SURVIVAL MODELS [15%] 6.5.1

Apply multiple state Markov chain and Markov process models. (B3)

147

La profesión actuarial

6.5.2

Derive maximu

m likelihood estimators for the transition intensities jn,

6.5.3

se constant models of transfers between multiple states with piecewi transition intensities. (B3) Explain the concepts of survival models. (B2)

6.5.4

Calculate and interpret standard probability functions including survi-

val and mortality probabilities, force of mortality, and complete and curtate expectation of life. (B3)

6.5.5

6.5.6 6.6

For models dealing with multiple lives and/or multiple states, explain

the random variables associated with the model; calculate and interpret marginal and conditional probabilities, and moments. (B3) Describe the principal forms of heterogeneity within a population and the ways in which selection can occur. (B2)

ACTUARIAL APPLICATIONS [35%] 6.6.1

6.6.2

Define simple contracts for contingent payments dependent on the state of a single entity (for example life insurance or annuity benefits) on the occurrence of a particular event; develop and evaluate formulae for the means and variances of the present values of the payments under these contracts, assuming constant deterministic interest. (B3)

i

qu

and

models to simple problems in long-term insuranc e, pen-

banking such as calculating the premiums and reserves for

a life insurance contract, , and th for a bank. (B3)

Po means

e

' potential defaults on a book of loans

di pla for contingent payments dependent on the e entities; develop and evaluate formulae for the of theutipl presen t value

S of the payments und assuming constant determ inistic interest, (B3) is Describe and

flows that Seis

events. (B3)

ct

.

Projecting and valuing expected cash

Pon multiple state and multiple decrement

Describe and apply proj cted ; Proje ving, and assessing profi ee

with appropriate allow ; ance fo

pension fund applications). oy 6.6.6

148

:

:

(including life insurance and

Describe and appl y techniques ra nalyzing a delay (or run-off) triangle and Projecting the ultimate fo pos; tion. (B3)

La profesión actuarial

6.5.2.

Derive maximum likelihood estimators for the transition intensities in

6.5.3

models of transfers between multiple states with piecewise constant transition intensities. (B3) Explain the concepts of survival models. (B2)

6.5.4

Calculate and interpret standard probability functions including survival and mortality probabilities, force of mortality, and complete and

curtate expectation of life. (B3)

6.5.5

For models dealing with multiple lives and/or multiple states, explain the random variables associated with the model; calculate and inter-

pret marginal and conditional probabilities, and moments. (B3)

6.5.6

6.6

Describe the principal forms of heterogeneity within a population and the ways in which selection can occur. (B2)

ACTUARIAL APPLICATIONS [35%] 6.6.1

Define simple contracts for contingent payments dependent on the state of a single entity (for example life insurance or annuity benefits) on the occurrence of a particular event; develop and evaluate formulae for the means and variances of the present values of the payments under these contracts, assuming constant deterministic interest. (B3)

6.6.2

Apply survival models to simple problems in long-term insurance, pensions and banking such as calculating the premiums and reserves for a life insurance contract, and the potential defaults on a book of loans for a bank. (B3)

Define simple contracts for contingent payments dependent on the

state of multiple entities; develop and evaluate formulae for the means of the present values of the payments under these contracts,

assuming constant deterministic interest. (B3)

Describe and apply methods of Projecting and valuing expected cash flows that are contingent u pon multiple state and multiple decrement events. (B3) Describe and apply projected cash flow techniques in pricing, reser-

ving, and assessing profitabilit y of contra cts for contingent payments with appropriate allowance for expenses (including life insurance and pension fund applications). (B3)

Describe and apply techni ques for analyz ing a delay (or run-off) trian-

gle and projecting the ulti mate position. (B3)

Anexo 2

7.

DATA AND SYSTEMS

Aim: To enable students to apply methods from statistics and computer science to real- world data sets in order to answer business and other questions. 7.1

DATA AS A RESOURCE FOR PROBLEM SOLVING [30%]

Describe the possible aims of a data analysis (e.g. descriptive, inferential, predictive). (B2)

7.1.1

7.1.2

Describe the stages of conducting a data analysis to solve real-world problems in a scientific manner and describe tools suitable for each

stage. (C2)

7.2

TAZ

Describe sources of data and explain the characteristics of different data sources, including extremely large data sets. (B4)

7.1.4

Describe common data structures and data storage systems. (A1)

7.1.5

Describe and explain measures of data quality. (B2)

7.1.6

Use appropriate tools for cleaning, restructuring and transforming data to make it suitable for analysis. (C3)

DATA ANALYSIS [30%] Fiza

Describe the purpose of exploratory data analysis. (B2)

TEA

Use appropriate tools to calculate suitable summary statistics and undertake exploratory data visualizations. (C4)

7.2.3

Use Principal Components Analysis to reduce the dimensionality of a complex data set. (C4)

7.2.4

Use a computer package to fit a statistical distribution to a dataset and calculate appropriate goodness of fit measures. (C4) Use a computer package to fit a single or multiple linear regression

models to a data set and interpret the output. (C4)

Use a computer package to fit a survival model to a data set and inter-

pret the output. (C4)

27 7-3

Use a computer package to fit a generalized linear model to a data set

and interpret the output. (C4)

MACHINE LEARNING [20%]

7.3.1

Explain the meaning of the term machine learning and the difference between supervised learning and unsupervised learning. (B2)

149

La profesión actuarial

Explain when

7.3.2

machine

learning is an appropriate

approach to

problem solving and describe examples of the types Of Problems

typically addressed by machine learning, explaining the differen. ce between discrete and continuous approaches. (B2)

Describe commonly used machine learning techniques in each of the

7-3-3

four areas defined by the supervised/unsupervised and discrete/conti-

nuous Splits. (B2)

7.3.4

Use an appropriate computer package to apply neural network and decision tree techniques to simple machine learning problems. (C3)

PROFESSIONAL AND RISK MANAGEMENT ISSUES [10%]

7.4

7.4.1

Explain the ethical and regulatory issues involved in working with personal data and extremely large data sets. (B2)

7.4.2

Explain the main issues to be addressed by a data governance policy and its importance for an organization. (B2)

7-43

Explain the risks associated with use of data (including algorithmic de-

7-5.

8.

cision making). (B2)

VISUALIZING DATA AND REPORTING [10%]

7.5.1

Create appropriate data visualizations to communicate the key con-

7.5.2

Explain the meaning and value of reproducible research and describe

clusions of an analysis. (C6)

the elements required to ensure a data analysis is reproducible. (B2)

ASSETS

Aim: To enable students to apply asset valuation techniques theory to actuarial work. 8.1

and

investment

INVESTMENTS AND MARKETS [25%] 8.1.1

Describe the characteristics of the main investment assets and of the markets in such assets. (A1)

8.1.2

Describe the characteristics of the main derivative investments (including forwards, futures, options and swaps) and of the markets in such

investments. (A1)

8.1.3

150

Explain the principal economic influences on investment market price levels and total returns. (B2)

Anexo 2

8.1.4

8.2.

Describe and explain the theoretical and historical relationships between the total returns and the components of total returns on the main asset classes and key economic variables. (B2)

ASSET VALUATION [25%] 8.2.1

Use the Capital Asset Pricing Model to calculate the required return on

8.2.2

Use a multifactor model to calculate the required return on a particular asset, given appropriate inputs, and hence calculate the value of

a particular asset, given appropriate inputs, and hence calculate the value of the asset. (B3)

the asset. (B3)

8.3

8.2.3

Explain the concepts of: efficient market, complete market, no-arbitrage, hedging. (B2)

8.2.4

Explain the concepts underlying the risk-neutral and state price deflator approaches to valuing derivative securities and apply them in simple situations. (B3)

8.2.5

Describe the properties of various stochastic models of the term structure of interest rates. (B2)

8.2.6

Explain the limitations of the models described above and describe

PORTFOLIO MANAGEMENT [25%] 8.3.1 8.3.2

8.4

attempts to address them. (B2)

Explain the principles and objectives of investment management

and

analyze the investment needs of an institutional or individual investor. (B4) Describe methods for the valuation of asset portfolios and explain

their appropriateness in different situations. (B2)

8.3-3

Use mean-variance portfolio theory to calculate an optimum portfolio and describe the limitations of this approach. (B3)

8.3.4

Use mean-variance portfolio theory to calculate the expected return and

risk of a portfolio of many risky assets, given appropriate inputs. (B3)

INVESTMENT STRATEGY AND PERFORMANCE MEASUREMENT [25%]

8.4.1 8.4.2

Explain how asset/liability modeling can be used to develop an appro-

priate investment strategy. (B2)

Explain methods of quantifying the risk of investing in different clas-

ses and sub-classes of investment. (B2)

151

La profesión actuarial

9.

8.4.3

Explain the use ofa risk budget for controlling risks in a portfolio. (B2)

8.4.4

Analyze the performance of an investment portfolio relative to a ben.

chmark. (B4)

RISK MANAGEMENT

Aim: To enable students to apply core aspects of enterprise risk management to

the analysis of risk management issues faced by an entity, and to recommend appropriate solutions.

9.1

THE RISK ENVIRONMENT [10%]

9.1.1

Apply the concepts of the actuarial control cycle to the risk management process. (B3)

9.1.2

Explain the concept of enterprise risk management (ERM). (B2)

9.1.3

Analyze aspects of the operating environment and their relevance to the ERM process:

a)

the legislative and regulatory environment

b) financial and investment markets c) sustainability and environmental factors d)

the operating sector of the organization, including demand for

particular products and services. (B4)

9.1.4

Explain why financial institutions need capital and describe different capital measures, including regulatory capital and economic capital.

(B2) 9.1.5 9.1.6

9.2

des towards risk of key stakeholders. (B2) Evaluate the elements of an ERM framework for an organization. (C5)

RISK IDENTIFICATION [25%]

9.2.1

9.2.2

152

Define risk appetite and risk culture explain the importance of attitu-

Describe and classify different types of risk including: financial risks,

insurance risks, environmental risk, operational risk and business risk. (B2) Explain how the design of different products and services affects the

risk exposure of the parties to a transaction and analyze the exposures for a particular transaction. (B4)

Anexo 2

9.2.3

Explain how the characteristics of the parties to a transaction affect a the nature of the risk borne by each and analyze the exposures for particular transaction. (B4)

9.2.4

Explain the purpose of risk classification. (B2) Explain the difference between risk (measurable) and uncertainty (immeasurable). (B2) Explain the concept of risk pooling and the portfolio approach to the overall management of risks. (B2)

9.2.5 9.2.6 9-3

RISK MEASUREMENT AND MODELLING [25%] 9.3.1

Explain the use of models for risk management in the context of: a)

Pricing

b)

Reserving

c)

Valuation

d)

Capital management

Including appropriate allowance for expenses. (B2)

9.3.2

Explain the principles and process of setting assumptions for model

inputs. (C2)

9.3.4 Describe different methods of risk aggregation and explain their relative

advantages and disadvantages. (B2)

9.4

RISK MITIGATION AND MANAGEMENT [20%] 9.4.1

9.4.2

9.4.3

Explain the most common risk mitigation and management techniques:

a)

Avoidance

b)

Acceptance

c)

Reduction

d)

Transfer

e)

Monitoring. (C2)

Describe the principles of asset / liability management and apply them

to the main types of liability held by financial institutions. (C3)

Analyze the risk management aspects of a particular business issue and

recommend an appropriate risk management strategy. (C6)

153

La profesión actuarial

Explain the implication of risk for capital requirement, including eco.

9.4.4

nomic and regulatory capital requirements. (B2)

RISK MONITORING AND COMMUNICATION

9-5

[20%]

Explain how data collection and analysis for monitoring risk experien-

9.5.1

ce depends on the other stages of the control cycle and produce a data collection plan for a given risk profile. (C6)

9.5.2

Explain the use of experience monitoring and apply the results of a

monitoring exercise to revise models and assumptions and improve future risk management. (C3)

9-5-3 10.

Describe risk measures and explain the importance of risk reporting to managers and stakeholders. (B2)

PERSONAL AND PROFESSIONAL PRACTICE

Aim: To require use of enabling skills and professional requirements to improve students’ actuarial work products. 10.1

EFFECTIVE COMMUNICATIONS [20%] 10.1.1 10.1.2

oral communications. (B2)

Produce effective technical communications for a work project for an

audience of peers, managers or clients. (B6)

Produce a comprehensive summary of technical actuarial results. (B6)

10.1.4

Produce an effective executive summary for an actuarial work product. (B6)

10.1.5

Produce a summary of conclusions following completion of a peer re-

view of another actuary’s work. (BS)

Evaluate a problem through appropriate questioning to ensure work

project is understood well enough to proceed. (BS)

10.1.7

Evaluate whether a particular solution and the uncertainty surrounding it has been effectively communicated to an audience. (BS)

10.1.8

Create appropriate permanent documentation for a work product. (A6)

PROBLEM SOLVING AND DECISION MAKING [20%] 10.2.1

154

techniques used to produce effective written and

10.1.3

10.1.6

10.2

Explain common

Apply the actuarial control cycle appropriately. (C3)

Anexo

10.2.2

Evaluate whether all material factors have been considered when de-

10.2.3. 10.2.4

Analyze and prioritize stakeholder needs when designing a solution. (AS) Distinguish material factors from other factors (e.g. material external

10.2.5

Understand the purpose of a strategy and how it relates to competiti-

10.2.6

Explain the elements of an effective decision-making process. (C2)

10.2.7.

Apply a decision-making process to a particular case study. ( B4)

10.2.8

Explain the benefits of teamwork. (C2)

10.2.9

Explain the benefits of time management. (C2)

signing a solution. (Aq)

forces from other external forces). (A5)

ve advantage. (B2)

10.2.10 Use common

project management techniques to implement a work

plan. (C6) 10.3

PROFESSIONAL STANDARDS [30%]

10.3.1

Explain the distinguishing features of a profession. (A2)

10.3.2.

Understand the importance of professional standards and ethics in an

actuary’s work. (A2)

10.3.3.

Understand the circumstances which could give rise to a charge of professional misconduct and how the association’s discipline process could apply to such a case. (A2)

10.3.4

Explain how association’s standards of practice may affect a work as-

10.3.5

signment. (C2)

Explain the structure and governance of the student’s actuarial asso-

ciation and the role of the actuarial association. (A2)

10.3.6

Explain the actuary’s obligations to clients, regulators, other stakeholders and the wider public. (D2)

10.3.7

Explain the need to prioritize professional responsibility and public interest over personal gain with respect to a work assignment. (C2)

10.4

PROFESSIONALISM IN PRACTICE [30%]

10.4.1

Analyze typical situations that could lead to an accusation of professional misconduct and identify actions which could be taken to avoid

misconduct. (As)

155

2

La profesión actuarial

10.4.2

10.4.3

i Co uld come under Analyze situations where an actuary’ssi integrity

pressure and develop a plan for handling the situation successfully,

(As)

Explain the importance of documenting work and the elements of acceptable documentation. (A2)

10.4.4

Understand the importance of checking work and the need to consider peer review. (A2)

10.4.5

Apply professional standards and ethics appropriately to a situation outlined in a case study. (B5)

10.4.6

Describe how to monitor changes to standards of practice and how to determine which statements apply to a particular work assignment.

(01)

10.4.7

156

Evaluate current level of own professional development and personal limitations to accept a particular actuarial work assignment. (D5)

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Monroy No. 109, Col. Exportec II

Toluca de Lerdo; Mex. C.P. 50223.

El tiraje fue de 500 ejemplares, impreso en papel cultural de go g.

En su composición se utilizó tipografía Candara 11/13 pts.

Impresión en offsset. El cuidado de la edición estuvo a cargo de Patricia Magaña Rueda.