Kartell und Marktprozeß: Ein stochastischer Ansatz [1 ed.] 9783428507580, 9783428107582

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A R M I N HAAS

Kartell und Marktprozeß

Volkswirtschaftliche Schriften Begründet von Prof. Dr. Dr. h. c. J. Broermann t

Heft 521

Kartell und Marktprozeß Ein stochastischer Ansatz

Von

Armin Haas

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Duncker & Humblot · Berlin

Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Haas, Armin: Kartell und Marktprozeß : ein stochastischer Ansatz / Armin Haas. - Berlin : Duncker und Humblot, 2002 (Volkswirtschaftliche Schriften ; H. 521) Zugl.: Karlsruhe, Univ., Diss., 1999 ISBN 3-428-10758-6

Alle Rechte vorbehalten © 2002 Duncker & Humblot GmbH, Berlin Fotoprint: Berliner Buchdruckerei Union GmbH, Berlin Printed in Germany ISSN 0505-9372 ISBN 3-428-10758-6 Gedruckt auf alterungsbeständigem (säurefreiem) Papier entsprechend ISO 9706 θ

Inhaltsverzeichnis

Α . Z i e l u n d A u f b a u der A r b e i t

B.

13

I.

Die Ziele der vorliegenden Arbeit

13

II.

Der Aufbau der Arbeit

14

G r e n z e n einer K a r t e l l t h e o r i e

18

I.

Das Kartellproblem

19

II.

Kartelle als empirisches Phänomen der Wirtschaftsgeschichte

. .

20

I I I . Die systematische Verzerrung der Datengrundlage

22

I V . Die Grenzen empirischer Kartelltheorie

24

C . Z e n t r a l e K o n z e p t e der bestehenden K a r t e l l t h e o r i e

27

D . N e u e P e r s p e k t i v e n für die K a r t e l l t h e o r i e

34

E.

D i e Modellierung von Marktprozessen

40

I.

Marktprozesse

40

II.

Stochastische Ansätze für die Mikro-Makro-Koppelung

44

I I I . Statistische Mechanik, Psychophysik und die Theorie diskreter

F.

Entscheidungen - ein Brückenschlag

47

D i e G r u n d i d e e n des neuen M o d e l l s

54

nsverzeichnis G . D e r A u f b a u des M o d e l l s

59

I.

Die Nachfrageseite

59

II.

Die Angebotsseite

62

I I I . Die Entscheidungssituationen

62

I V . Vergleich der Entscheidungsalternativen

64

V.

Die Ubergangswahrscheinlichkeiten

67

1. Die Ubergangswahrscheinlichkeit für die Quotenänderung . . .

67

2. Die Übergangswahrscheinlichkeit für den A u s t r i t t aus dem Kartell 68 3. Die Übergangs Wahrscheinlichkeit für den E i n t r i t t in ein Kartell

69

4. Der Status quo und die Alternativen

70

5. Die Verbleibewahrscheinlichkeit i m Status quo

71

H. Die Markov-Kette I.

Die Wahrscheinlichkeitsverteilung über dem Zustandsraum

II.

Einzelne Realisationen der Markov-Kette

I I I . Eigenschaften der Markov-Kette

I.

72 . . .

73 75 76

1. Irreduzibilität

76

2. Aperiodizität

79

3. Rekurrenz

80

4. Ergodizität

80

I V . Zwei Betrachtungsweisen der Markov-Kette

80

D i e M o d e l l e 1 bis 4

82

I.

Modell 1

83

1. Die stationäre Verteilung

85

2. Einzelne Realisationen

87

3. Fundamentale Prognoseprobleme

93

4. Möglichkeiten der Prognose

103

nsverzeichnis II.

J.

7

Modell 2

105

I I I . Modell 3

112

I V . Modell 4

116

V.

121

Diskussion

D i e M o d e l l e 1 7 bis 4 7 I.

Die Anreize zur Zustandsänderung 1. Das Verhältnis der Modelle 1 7 bis 4 7 zu den Modellen 1 bis 4

124 126 128

2. Die Variation von 7

128

Modell 1 7

131

I I I . Modell 4 7

143

I V . Modell 2 7

144

V.

144

II.

Modell 3 7

V I . Diskussion K . Ausblick a u f w e i t e r e Forschungsfragen

150 153

I.

Wechselwirkung der Mikroeinheiten

153

II.

Der Ölmarkt

154

I I I . Agentenbasierte Wirtschaftstheorie

157

Zusammenfassung

161

Anhang

167

I.

P a r a m e t e r der P r e i s - A b s a t z - F u n k t i o n e n

167

I I . C o u r n o t - N a s h - G l e i c h g e w i c h t e der M o d e l l e

169

1.

Modell 1

169

2.

Modell 2

171

3.

Modell 3

172

4.

Modell 4

173

5.

Die Modelle 1 7 bis 4 7

174

nsverzeichnis I I I . Konvergenzgeschwindigkeit von M a r k o v - K e t t e n

175

1.

Der Satz von Perron-Frobenius

175

2.

Diagonalisierbare Matrizen

176

3.

Zu den Eigenwerten einiger Modelle

179

Literaturverzeichnis

181

Personen- u n d Sachverzeichnis

187

Abbildungsverzeichnis Abb. 1:

Bimodale Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Preisachse

. .

35

Abb. 2:

Fermiartige Bewertungsfunktion

66

Abb. 3:

Stationäre Verteilung des Modells 1.1

86

Abb. 4:

Perioden 0 - 25124 der Realisation 1 des Modells 1.1

88

Abb. 5:

Perioden 25125 - 40164 der Realisation 1 des Modells 1.1 . . .

.

88

Abb. 6:

Perioden 40165 - 60446 der Realisation 1 des Modells 1.1 . . .

.

89

Abb. 7:

Perioden 60447 - 69239 der Realisation 1 des Modells 1.1 . . .

.

89

Abb. 8:

Perioden 69240 - 72771 der Realisation 1 des Modells 1.1 . . .

.

90

Abb. 9:

Perioden 72772 - 89494 der Realisation 1 des Modells 1.1 . . .

.

90

Abb. 10: Perioden 89495 - 92829 der Realisation 1 des Modells 1.1 . . .

.

91

Abb. 11: Perioden 92830 - 100000 der Realisation 1 des Modells 1.1 . . .

91

Abb. 12: Häufigkeitsverteilung der Realisation 1 des Modells 1.1

94

Abb. 13: Stationäre Verteilung des Modells 1.2

96

Abb. 14: Perioden 0 - 3721 der Realisation 1 des Modells 1.2

97

Abb. 15: Perioden 3722 - 11634 der Realisation 1 des Modells 1.2

. . .

.

97

Abb. 16: Häufigkeitsverteilung der Realisation 1 des Modells 1.2

98

Abb. 17: Häufigkeitsverteilung der Realisation 2 des Modells 1.1

99

Abb. 18: Abschnitt 1 der Realisation 2 des Modells 1.1

100

Abb. 19: Abschnitt 2 der Realisation 2 des Modells 1.1

100

Abb. 20: Abschnitt 3 der Realisation 2 des Modells 1.1

100

Abb. 21: Abschnitt 4 der Realisation 2 des Modells 1.1

100

Abb. 22: Abschnitt 5 der Realisation 2 des Modells 1.1

101

10

Abbildungs Verzeichnis

Abb. 23: Abschnitt 6 der Realisation 2 des Modells 1.1

101

Abb. 24: Abschnitt 7 der Realisation 2 des Modells 1.1

101

Abb. 25: Abschnitt 8 der Realisation 2 des Modells 1.1

101

Abb. 26: Abschnitt 9 der Realisation 2 des Modells 1.1

102

Abb. 27: Abschnitt 10 der Realisation 2 des Modells 1.1

102

Abb. 28: Stationäre Verteilung des Modells 2

106

Abb. 29: Perioden 0 - 13545 der Realisation 1 des Modells 2

107

Abb. 30: Perioden 13546 - 22727 der Realisation 1 des Modells 2

107

Abb. 31: Perioden 22728 - 33540 der Realisation 1 des Modells 2

108

Abb. 32: Perioden 33541 - 50705 der Realisation 1 des Modells 2

108

Abb. 33: Perioden 50706 - 61779 der Realisation 1 des Modells 2

109

Abb. 34: Perioden 61780 - 71917 der Realisation 1 des Modells 2

109

Abb. 35: Perioden 71918 - 79822 der Realisation 1 des Modells 2

110

Abb. 36: Perioden 79823 - 90873 der Realisation 1 des Modells 2

110

Abb. 37: Perioden 90874 - 100000 der Realisation 1 des Modells 2 . . . .

111

Abb. 38: Häufigkeitsverteilung der Realisation 1 des Modells 2

112

Abb. 39: Stationäre Verteilung der Realisation 1 des Modells 3

114

Abb. 40: Perioden 0 - 66876 der Realisation 1 des Modells 3

115

Abb. 41: Stationäre Verteilung des Modells 4

117

Abb. 42: Häufigkeitsverteilung der Realisation 1 des Modells 4

118

Abb. 43: Perioden 0 - 1410 der Realisation 1 des Modells 4

119

Abb. 44: Perioden 1411 - 2370 der Realisation 1 des Modells 4

119

Abb. 45: Perioden 2371 - 3718 der Realisation 1 des Modells 4

120

Abb. 46: Perioden 3719 - 4965 der Realisation 1 des Modells 4

120

Abb. 47: Partielle Ableitung nach dem Kostenparameter 7 der Gewinndifferenz bei einer Senkung der Kartellquote q

130

Abb. 48: Durchschnittspreise des Modells 1 7 bei Variation von 7

131

Abb.49:

132

Stationäre Verteilung des Modells 1 7 , 7 = - 2

Abbildungsverzeichnis

11

Abb. 50: Stationäre Verteilung des Modells 1 7 , 7 : - 1

132

Abb. 51: Stationäre Verteilung des Modells 1 7 , 7 : 0

132

Abb. 52: Stationäre Verteilung des Modells 1 7 , 7 : 2

132

: Abb. 53: Perioden 0 - 7879 der Realisation 1 des Modells 1 7 , 7 = 2 .

134

Abb. 54: Perioden 7880 - 10810 der Realisation 1 des Modells 17, 7 -= 2 .

134

Abb. 55: Perioden 10811 - 18686 der Realisation 1 des Modells 17,7 = 2 .

135

Abb. 56: Perioden 18687 - 22486 der Realisation 1 des Modells I 7 , 7 = 2 .

135

Abb. 57: Perioden 22487 - 25023 der Realisation 1 des Modells I 7 , 7 = 2 .

136

Abb. 58: Perioden 25024 - 27008 der Realisation 1 des Modells 17,7 = 2 .

136

Abb. 59: Perioden 27009 - 31522 der Realisation 1 des Modells I 7 , 7 = 2 .

137

Abb. 60: Perioden 31523 - 33989 der Realisation 1 des Modells 17,7 = 2 .

137

Abb. 61: Perioden 33990 - 37328 der Realisation 1 des Modells 17,7 = 2 .

138

Abb. 62: Perioden 37329 - 39860 der Realisation 1 des Modells I 7 , 7 = 2 .

138

Abb. 63: Perioden 39861 - 42200 der Realisation 1 des Modells I 7 , 7 = 2 .

139

Abb. 64: Perioden 42201 - 45539 der Realisation 1 des Modells 17,7 = 2 .

139

Abb. 65: Perioden 45540 - 49785 der Realisation 1 des Modells 17,7 = 2 .

140

Abb. 66: Perioden 49786 - 57493 der Realisation 1 des Modells 17,7 = 2 .

140

Abb. 67: Perioden 57494 - 61900 der Realisation 1 des Modells I 7 , 7 = 2 .

141

Abb. 68: Perioden 61901 - 64321 der Realisation 1 des Modells 17,7 = 2 .

141

Abb. 69: Häufigkeitsverteilung für die Realisation 1 des Modells 1 7 , 7 = 2

142

Abb. 70: Durchschnittspreise des Modells 4 7 bei Variation von 7

144

Abb. 71: Stationäre Verteilung des Modells 4 7 , 7 = — 2

145

Stationäre Verteilung des Modells 4 7 , 7 = — 1

145

Abb.72:

Abb. 73: Stationäre Verteilung des Modells 4 7 , 7 = 0

145

Abb. 74: Stationäre Verteilung des Modells 4 7 , 7 = 2

145

Abb. 75: Durchschnittspreise des Modells 2 7 bei Variation von 7

146

Abb. 76: Stationäre Verteilung des Modells 2 7 , 7 = - 2

147

12

Abbildungsverzeichnis

Abb. 77: Stationäre Verteilung des Modells 2 7 , 7 = - 1

147

Abb. 78: Stationäre Verteilung des Modells 2 7 , 7 = 0

147

Abb. 79: Stationäre Verteilung des Modells 2 7 , 7 = 2

147

Abb. 80: Stationäre Verteilung des Modells 3 7 , 7 = - 2 . 4 , qe = 0.1 . . . .

149

Abb. 81: Stationäre Verteilung des Modells 3 7 , 7 = - 2 . 3 , qe = 0.1 . . . .

149

Abb. 82: Stationäre Verteilung des Modells 3 7 , 7 = - 1 . 8 , qe = 0.1 . . . .

149

Abb. 83: Stationäre Verteilung des Modells 3 7 , 7 = - 1 . 7 , qe = 0.1 . . . .

149

Α . Ziel u n d A u f b a u der A r b e i t I. D i e Ziele der vorliegenden A r b e i t Ein Kartell bezeichnet die Zusammenarbeit von rechtlich und wirtschaftlich selbständigen Unternehmen, die mittels einer Beschränkung des Wettbewerbs zum Ziel hat, den beteiligten Unternehmen wirtschaftliche Vorteile zu verschaffen. Das Kartellproblem ist für die beteiligten Unternehmen ein soziales Dilemma: Die Mitglieder eines Kartells stellen sich zwar besser verglichen mit der Situation ohne Kartell; nochmals besser aber stellt sich, wer außerhalb des Kartells agiert und die durch den Zusammenschluß bedingten Vorteile genießt, selbst aber nicht an die Beschränkungen des Kartells gebunden ist. Aufgrund dieses Dilemmas folgert die traditionelle Kartelltheorie, daß Kartelle instabil sind und sich nur bedingt stabilisieren lassen. Dieser Sichtweise wird im Rahmen der angewandten Markttheorie in letzter Zeit die These entgegengesetzt, daß es gerade die dauernde Instabilität von Kartellen sei, die zu deren langfristigem Erfolg führe. U m solche Fragen zu diskutieren, wird sowohl im Zusammenhang der angewandten Markttheorie als auch im allgemeineren Rahmen der Theorie sozialer Dilemmata ein Analyseapparat gefordert, mit dem die Wechselwirkung zwischen der Mikro- und der Makroebene sozialer Systeme explizit modelliert werden kann. Ein Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, einen solchen Analyseapparat zu entwickeln. Dieser Analyseapparat ist das Ergebnis der Synthese aus Ansätzen der statistischen Mechanik und aus der Theorie diskreter Entscheidungen. I m Mittelpunkt der Theorie diskreter Entscheidungen steht ein Reiz-ReaktionsMechanismus: Der EntScheidungsprozeß eines Wirtschaftssubjekts, das sich zwischen einander ausschließenden Alternativen entscheiden muß, wird durch diesen Ansatz stochastisch beschrieben. Je besser einem Entscheider eine ihm zugängliche Alternative erscheint, mit desto höherer Wahrscheinlichkeit wählt er diese Alternative. Bisher war im Rahmen der Theorie diskreter Entscheidungen die Alternativenmenge, aus der ein Entscheider zu einem bestimmten Zeitpunkt auswählen konnte, nicht von den Entscheidungen der Wirtschaftssubjekt e zu vorherigen Zeitpunkten abhängig. Dies

14

Α. Ziel und Aufbau der Arbeit

wird mit der vorliegenden Arbeit geändert. Nun hängt von den Entscheidungen der Vergangenheit nicht nur ab, wie gut die betrachteten Alternativen sind, sondern auch, welche Alternativen den einzelnen Entscheidern in der Gegenwart offenstehen. Die Alternativenmengen werden somit pfadabhängig und die Theorie diskreter Entscheidungen dynamisiert. Durch diese Dynamisierung gewinnt man ein Werkzeug, mit dem man den ökonomischen Prozeß, in dem in ununterbrochender Folge Wirtschaftssubjekte auf die Handlungen anderer Wirtschaftssubjekte reagieren, abbilden kann. Dergestalt läßt sich untersuchen, wie die wechselseitigen Aktionen der Wirtschaftssubjekt e Marktergebnisse schaffen, die ihrerseits Entscheidungsgrundlage für das weitere Handeln der Wirtschaftssubjekte sind. Die dynamisierte Theorie diskreter Entscheidungen ermöglicht es, den Blickwinkel auf das Kartellproblem deutlich zu verändern: Statt, wie die traditionelle Kartelltheorie, zu fragen, wie sich instabile Kartelle stabilisieren lassen, wird jetzt untersucht, welche Konsequenzen die dauernde Instabilität von Kartellen hat. Dies ist ein weiteres Ziel der vorliegenden Arbeit. Um diese Untersuchung durchzuführen, werden mit dem vorgestellten Analyseapparat berechenbare Modelle von Kartellmärkten erstellt. Auf Grundlage dieser Modelle läßt sich ein Verständnis für die Dynamik solcher Märkte gewinnen. Ein grundlegendes Verständnis der Dynamik von Kartellmärkten ist die notwendige Voraussetzung für eine Vorhersage der Entwicklung realer Kartelle. Falls es einem Kartell gelingt, trotz des sozialen Dilemmas, mit dem seine Mitglieder konfrontiert sind, langfristig zu überleben, ist dies unter Umständen mit einer Marktdynamik verbunden, die erhebliche Prognoseprobleme aufwirft. I m Rahmen der Untersuchung der Konsequenzen einer dauernden Instabilität von Kartellen wird demnach die Frage im Mittelpunkt stehen, welche Probleme die Vorhersage der Dynamik solcher Kartellmärkte aufwirft, welche Prognosemöglichkeiten es gibt, und wo die Grenzen der Prognose dieser Märkte liegen.

I I . D e r A u f b a u der A r b e i t Die Kapitel Β und C dienen zur Orientierung über das Erkenntnisobjekt und den Stand der Kartelltheorie. Das Kapitel Β reflektiert kritisch die Datengrundlage, auf der die Untersuchung real existierender Kartelle aufbauen kann. Darauf folgt im Kapitel C ein Uberblick über zentrale Konzepte der

.

e Aufbau der Arbeit

bisherigen Kartelltheorie. Gegenstand dieser beiden Kapitel sind vor allem zwei Problemkreise: Zum einen ist die Kartelltheorie mit einer systematischen Verzerrung ihrer Datengrundlage konfrontiert; zum anderen besteht eine Diskrepanz zwischen den Möglichkeiten, die die zur Zeit gebräuchlichen Werkzeuge der Kartelltheorie zur Analyse bieten und der Notwendigkeit, der Komplexität realer Kartellmärkte gerecht zu werden. Das Kapitel D referiert eine Diskussion aus der Energieökonomik, die zum Gegenstand hat, ob nicht gerade in der Instabilität eines der bekanntesten Kartelle, der OPEC, der Grund für dessen langjährige Existenz liegen könnte. Einige Energieökonomen vertreten die These, daß der Ölpreis aufgrund dieser Instabilität in einer bestimmten A r t und Weise schwankt; sie halten es für naheliegend, den Olmarkt mit Hilfe eines stochastischen Prozesses abzubilden, um eine bessere Basis für Vorhersagen der Marktentwicklung zu gewinnen. Ausgehend von diesen Gedanken werden die beiden zentralen Forschungsfragen der vorliegenden Arbeit formuliert: 1. Welche Prognosen lassen sich treffen, falls einem Marktgeschehen ein stochastischer Prozeß zugrundeliegt? 2. Welche Auswirkung hat es auf das Marktergebnis, falls auf der Anbieterseite ein Kartell aktiv ist, das aufgrund eines sozialen Dilemmas durch eine dauernde Instabilität gekennzeichnet ist? I m Kapitel E werden die Ursachen dafür herausgearbeitet, warum es der bestehenden Kartelltheorie so schwer fällt, die Marktprozesse auf realen Kartellmärkten abzubilden. Hierzu werden zunächst die Eigenschaften von Marktprozessen umrissen und zentrale Ideen der Marktprozeßtheorie skizziert. Es wird dargelegt, warum die statistische Mechanik den im Vergleich zur traditionellen Markttheorie geeigneteren Blickwinkel besitzt, Marktprozesse abzubilden. Nach einer kurzen Vorstellung der Theorie diskreter Entscheidungen wird diese, ausgehend von Ansätzen der statistischen Mechanik, dynamisiert. Das Kapitel endet mit der Diskussion der drei zentralen Bausteine für die in der vorliegenden Arbeit entwickelten Kartellmodelle. Dies sind ein Reiz-Reaktions-Mechanismus, die strategische Kurzsichtigkeit der Marktteilnehmer und das Phänomen der institutionellen Trägheit Das Kapitel F dient der Verdeutlichung der grundlegenden Strukturen des in der vorliegenden Arbeit entwickelten Modellansatzes. Die Grundzüge der Modellierung der Angebots- und der Nachfrageseite werden erläutert. Stochastische Prozesse lassen sich aus zwei unterschiedlichen Blickwinkeln

16

Α. Ziel und Aufbau der Arbeit

heraus betrachten. Das Kapitel schließt mit einem kurzen Vergleich dieser beiden Betrachtungsweisen. I m Kapitel G stehen die Details des Modellansatzes im Mittelpunkt der Betrachtung. Zuerst erfolgt ein Uber blick über die hier verwendeten Funktionenklassen der Preis-Absatz-Funktionen, die die Nachfrageseite abbilden. Die Diskussion ihrer Eigenschaften zeigt die große Bandbreite von Marktverhalten auf, die ihre unterschiedlichen Elastizitätsprofile erfassen. Auf der Angebotsseite werden die Kalküle der Anbieter vorgestellt und die sich daraus ergebenden Handlungswahrscheinlichkeiten abgeleitet. Diese Handlungswahrscheinlichkeiten konstituieren für jedes Modell der vorliegenden Arbeit jeweils eine zeitdiskrete homogene Markov-Kette mit endlichem Zustandsraum, deren Eigenschaften in Kapitel Η herausgearbeitet werden. Es wird gezeigt, daß diese Markov-Ketten ergodisch sind, also die Eigenschaften der Irreduzibilität, Aperiodizität und Rekurrenz aller ihrer Zustände besitzen. Das Kapitel Η knüpft zudem an die Diskussion am Ende des Kapitels F über den Zusammenhang zwischen den beiden Betrachtungsweisen eines stochastischen Prozesses an und verdeutlicht die methodische Kommit den einplementarität der stationären Wahrscheinlichkeitsverteilung zelnen Realisationen einer Markov-Kette. Das Kapitel I präsentiert die Ergebnisse von vier Modellen, die jeweils auf einer der in Kapitel G vorgestellten Funktionenklassen von Preis-Absatz-Funktionen basieren. Um das Verständnis der Modelle zu erleichtern, werden zunächst Produktionskosten in Höhe von null unterstellt. Auf Basis der Ergebnisse der Modelle erfolgen erste Antworten auf die Forschungsfragen des Kapitels E. I m Kapitel J werden anbieterbezogene Produktionsstückkosten eingeführt. Die Modelle des Kapitels I erweisen sich dabei als Spezialfälle der allgemeineren Modelle des Kapitels J. Durch die Parametrisierung einer Stückkostenfunktion mit einem Kostenparameter 7 wird eine große Bandbreite möglicher Stückkostenfunktionen abgebildet. Die systematische Variation der Stückkostenfunktion führt zu Modellergebnissen, die die Grundlage zur weiteren Diskussion der beiden Forschungsfragen bilden. Diese Diskussion beleuchtet die Möglichkeiten und Grenzen einer allgemeinen Markttheorie. Das Kapitel Κ diskutiert schließlich, welche Forschungsperspektiven sich aus dem in den vorigen Kapiteln vorgestellten Modellierungsansatz und den

.

e Aufbau der Arbeit

daraus entwickelten Kartellmodellen ergeben. Die Gegenüberstellung mit einem realen Markt, dem bereits in Kapitel D diskutierten Markt für Rohöl, verdeutlicht, welche Chancen der hier vorgestellte Ansatz eröffnet. Eine Zusammenfassung schließt die eigentliche Arbeit ab und gibt einen Uberblick über deren wesentliche Ergebnisse. Drei Kapitel ergänzen als Anhang die Arbeit. Das Kapitel I gibt eine Ubersicht über die in der Arbeit verwendeten Parameter der Preis-AbsatzFunktionen und der hierdurch implizierten Elastizitätsprofile. I m Kapitel I I werden die Cournot-Nash-Gleichgewichte der in der Arbeit vorgestellten Modelle bestimmt. Das Kapitel I I I dient dazu, einen kurzen Einblick in die Perron-Frobenius-Theorie zu geben. Ein Ergebnis dieser Theorie ist, daß der betragsmäßig zweitgrößte Eigenwert der Ubergangsmatrix einer Markov-Kette ein Maß für deren Konvergenzgeschwindigkeit darstellt.

Β . Grenzen einer K a r t eilt heorie People of the same trade seldom meet together, even for merriment and diversion, but the conversation ends in a conspiracy against the public, or in some contrivance to raise prices. A d a m Smith

Adam Smiths Zitat wäre wohl nicht so berühmt geworden, hätte er damit lediglich eine unbedeutende Randerscheinung des Wirtschaftslebens gestreift. Als Wirtschaftstheoretiker, der sich den Blick auf das real stattfindende Wirtschaftsleben bewahrt hatte, war ihm bewußt, daß sich erfolgreiche Unternehmen dem Druck des Marktes wo immer möglich zu entziehen suchen. Wenn man sich etwas näher mit der empirischen Literatur zu Kartellen befaßt, kommt man nicht um den Eindruck herum, daß die Zusammenarbeit von Unternehmen zum Zwecke gemeinsamer Besserstellung zu Lasten der Kunden ein empirisch faßbares Phänomen darstellt, das bereits seit der Antike wohldokumentiert ist. 1 U m so bemerkenswerter erscheint in diesem Lichte, daß die Denkfigur des vollkommenen Wettbewerbs zum Referenzfall der Wirtschaftstheorie werden konnte, der, jenseits seiner Rolle als normativer Fixpunkt, als Leitparadigma der Theorie eher den Blick auf die Wirklichkeit verstellt, denn als Werkzeug zur Erkenntnis realer Sachverhalte zu dienen vermag. Daß dies so geschah, ist nach einer tiefergehenden Rezeption der vorhandenen Literatur zur Theorie und Empirie der Kartelle allerdings dann doch nicht mehr so verwunderlich. Sowohl das Nachzeichnen real ablaufender Vorgänge auf echten Märkten als auch die theoretische Beschäftigung mit den ökonomischen Sachverhalten und Problemen bei der Kooperation von Unternehmen bereiten erhebliche Schwierigkeiten. Das Ziel dieses und des folgenden Kapitels ist es, diese Schwierigkeiten aufzuzeigen. 1

Eine sehr anregende Lektüre bietet hierzu Herlitzka (1938).

I. Das Kartellproblem

19

I m vorliegenden Kapitel wird die Datengrundlage kritisch hinterfragt, die zur Analyse real existierender Kartelle herangezogen werden kann. Es wird die These vorgebracht, daß eine systematische Verzerrung der Datengrundlage der empirischen Kartelltheorie relativ enge Grenzen auferlegt. Das nächste Kapitel diskutiert daraufhin, inwieweit die bestehende Kartell theorie einen geeigneten Ansatz darstellt, ein Verständnis der Dynamik tatsächlicher Kartellmärkte zu liefern.

I. Das K a r t e l l p r o b l e m Es scheint zunächst geraten, dem Leser eine exakte Definition des Begriffs Kartell zu vermitteln. Unter Kartell ist im folgenden die Zusammenarbeit von rechtlich und wirtschaftlich selbständigen Unternehmen zu verstehen, die mittels der Beschränkung des Wettbewerbs zum Ziel hat, den beteiligten Unternehmen wirtschaftliche Vorteile zu verschaffen. Da die beteiligten Unternehmen selbständig bleiben, bereitet es keine Schwierigkeiten, den Begriff des Kartells von dem des Konzerns bzw. des Trusts abzugrenzen. Andererseits ist es keineswegs selbstverständlich, wie die Trennungslinie zum Begriff des Oligopois gezogen werden soll. Auf diese Problematik wird im Verlauf der vorliegenden Arbeit noch näher eingegangen. Zunächst ist jedoch darzulegen, was unter dem Begriff Kartellproblem zu verstehen ist. Das Kartellproblem ist ein soziales Dilemma, das Stigler mit seiner inzwischen klassisch gewordenen Aussage so beschreibt: The major difficulty in forming a merger is that it is more profitable to be outside a merger than to be a participant. The outsider sells at the same price but at the much larger output at which marginal cost equals price. Hence the promotor of a merger is likely to receive much encouragement from each firm - almost every encouragement, in fact - except participation. 2

Dieses ursprünglich auf Unternehmenszusammenschlüsse bezogene Zitat trifft exakt das Problem, dem sich ein Kartell gegenübersieht. Die Mitglieder eines Kartells stehen in einem sozialen Dilemma: Sie stellen sich zwar besser verglichen mit der Situation ohne Kartell; nochmals besser aber stellt sich, wer außerhalb des Kartells agiert und die durch den Zusammenschluß bedingten Vorteile genießt, selbst aber nicht an die Beschränkungen des Kartells gebunden ist. Aufgrund dieses Dilemmas sollte es in der Regel 2

Stigler (1950, S. 25).

Β . Grenzen einer Kartelltheorie

20

schwierig sein, ein Kartell überhaupt zustande zu bringen. Existierende Kartelle wiederum müßten hochgradig instabil sein, da jedes Kartellmitglied der Versuchung ausgesetzt ist, Trittbrett zu fahren, d. h. offen oder verdeckt die Beschränkungen des Kartells zu unterlaufen unter der Annahme, daß die anderen Kartellmitglieder das Kartell aufrecht erhalten.

I I . K a r t e l l e als e m p i r i s c h e s P h ä n o m e n der Wirtschaftsgeschichte Nun zeigt uns aber die Wirtschaftsgeschichte, daß Kartelle als empirisches Phänomen in allen uns bekannten Epochen auftreten, von der Antike über das Mittelalter und die Renaissance bis in unsere Tage. Dies ist auch nicht weiter verwunderlich, wenn man es von einem anthropologischen Standpunkt aus betrachtet. Es ist naheliegend, daß Menschen in ihrer jeweiligen Lebenswelt versuchen, unter Aufbietung der ihnen verfügbaren Mittel ein bestmögliches Leben zu leben. Ein Unternehmer, in welcher historischen Erscheinungsform auch immer, wird versuchen, wirtschaftliche Vorteile zu erringen. Ob dies durch Bekämpfung der Konkurrenten oder durch Zusammenarbeit mit ihnen zu erreichen ist, ist eine Frage der jeweiligen Umstände und Neigungen. Wer sich durch solches Handeln benachteiligt fühlt, wird sich zu wehren suchen. Insoweit überrascht es nicht, im historischen Prozeß das Werden und Vergehen von Kartellen, Monopolen, Gilden, Zünften und dergleichen festzustellen. Bestimmte wirtschaftliche Interessen suchen sich zu organisieren, andere, widerläufige Interessen, suchen gegenzuhalten. Beide Seiten versuchen, die Religion, die Wissenschaft und die Politik als Partei für sich zu gewinnen. Je nach gerade herrschender Ideologie ergeben sich Vorteile für die eine oder andere Seite, wobei die Frage, welche Ideologie gerade herrscht, selbst wiederum ökonomischen Einflüssen unterworfen ist. Ein ökonomisch-historisches Paradebeispiel liefert das Alaun-Kartell des 15. Jahrhunderts. 3 Bis 1461 hatten die Türken das Monopol auf diesen für die Stoffherstellung und die Ledergerbung unverzichtbaren Rohstoff. 1461 wurde nahe der Stadt Tolfa auf päpstlichem Hoheitsgebiet ein reiches Alaunlager entdeckt, kurze Zeit später ein zweites reiches Vorkommen auf der Insel Ischia, die zum Königreich Neapel gehörte. Nach anfänglich heftigem Wettbewerb einigten sich Papst Paul II. und König Ferdinand von Neapel am 11. Juni 1470, ein vertraglich abgesichertes Alaun-Kartell 3

Eine knappe u n d anschauliche Darstellung findet sich i n Herlitzka (1938, S. 125 ff.).

I I . Kartelle als empirisches Phänomen der Wirtschaftsgeschichte

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zu gründen. Es war in seinen wesentlichen Strukturen deckungsgleich mit den Kartellen zur Blütezeit des Kartellwesens um die Wende vom 19. zum 20. Jahrhundert. Eine gemeinsame Verkaufsorganisation, eine detaillierte Aufbau- und Ablauforganisation und ein lückenloses Controlling waren die ökonomische Basis für eine erfolgreiche Zusammenarbeit. Ein ausgeklügelter Sanktionsmechanismus sorgte für Disziplin in der Durchführung der Geschäfte. Zur Flankierung schließlich richtete der Papst eine alljährliche Botschaft an die Christenheit, die ein Ankaufs- und Handelsverbot für aus nichtchristlichen Händen stammendes Alaun verkündete. Gekapertes türkisches Alaun durfte man als guter Christ weder verwenden noch damit handeln - wohl aber zum halben „Marktpreis" an das Kartell verkaufen. Solch ein Kartell kann selbstverständlich stabilisiert werden, solange die hoheitlichen Gewalten als Nutznießer dieses Kartells den entscheidenden Beitrag leisten, nämlich als Träger der Rechtsordnung bindende Verträge zu garantieren, mit denen das Kartell stabilisiert werden kann. Das nicht aus der Welt zu schaffende soziale Dilemma wird entschärft durch eine vertragliche Einigung auf vorzunehmende Handlungen, laufende Kontrollen und harte Sanktionen, die justitiabel sind. Solange der Papst und der König von Neapel zu einem vernünftigen Ausgleich ihrer Interessen kommen, werden sie ein rechtliches Umfeld bereitstellen, das zur Stabilisierung dieses Kartells geeignet ist. Die oben angesprochene Blütezeit des Kartellwesens zur Jahrhundertwende war in Deutschland nur möglich aufgrund der berühmten Kartellurteile des Reichsgerichts von 1890 und 1897. Diese machten Kartellvereinbarungen generell legal und damit justitiabel. 4 Fanden sich also Unternehmen zu einem Kartell zusammen und schlossen einen Kartellvertrag, konnten die Mitglieder am Trittbrettfahren, dem wie auch immer gearteten Bruch des Kartell ver träges, gehindert werden; das Kartell oder die anderen Kartellmitglieder konnten den Trittbrettfahrer zivilrechtlich auf Zahlung der im Kartell vertrag vereinbarten Strafen verklagen. Diese Strafen konnten unter Vollkaufleuten in beliebiger Höhe vereinbart werden und damit auch in solcher Höhe, daß sie die Stabilität wirksam garantierten. Da sich alles in den Bahnen der Rechtsordnung bewegte, stellte es auch keinerlei Problem

4 Zur E n t w i c k l u n g der Kartelle i m deutschen Kaiserreich u n d deren Handhabung durch Wissenschaft, Justiz u n d P o l i t i k vgl. Blaich (1973) u n d Barnikel (1972). Z u den beiden Urteilen vgl. besonders Blaich (1973, S. 43 ff.) m i t einer knappen, aber differenzierten Darstellung. Eine Monografie zur Wechselwirkung von K a r t e l l e n u n d Kartellgesetzgebung i n Deutschland v o m Kaiserreich bis zur frühen Bundesrepublik liefert Nörr (1994).

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Β . Grenzen einer Kartelltheorie

dar, den entsprechenden Berichts- und Kontrollapparat aufzubauen, um die Geschäftsvorgänge der einzelnen Unternehmen transparent zu machen und zu koordinieren. In den USA war genau die gegenteilige Entwicklung zu verzeichnen. M i t dem Sherman Act von 1890 und der nachfolgenden Rechtsentwicklung waren Kartelle in den USA generell verboten und deren Errichtung strafbar. Die Justiz ging in der Folgezeit hart gegen Kartelle, Trusts und marktbeherrschende Unternehmen vor. 5 Damit ergab sich für die Unternehmen ein doppeltes Problem: nicht nur waren Kartellverträge nicht mehr justitiabel, vertragliche Abmachungen also nicht mehr einklagbar und vorgesehene Strafen damit ohne Schrecken. Da es sich bei Kartellen nun um verbotene Unternehmungen handelte, konnte auch der Ver wait ungs-, Berichts- und Kontrollapparat nur noch illegal betrieben werden. M i t der weitgehenden Übernahme der Grundgedanken des amerikanischen Wettbewerbsrechts in der Bundesrepublik Deutschland nach dem zweiten Weltkrieg stehen potentielle Kartellisten hierzulande vor dem gleichen Problem. Alle Werkzeuge, die einer Stabilisierung eines Kartells dienen können, müssen contra legem genutzt werden bzw. sind nicht justitiabel. Vor diesem Hintergrund wird verständlich, warum die empirische Literatur über zeitgenössische Kartelle im deutschen Sprachraum in der ersten Hälfte dieses Jahrhunderts reich ist und nach dem zweiten Weltkrieg rapide ausdünnt. Sobald Kartelle illegale Strukturen sind, hören sie zu existieren auf - entweder de facto oder aber vordergründig. Jedenfalls sind sie nicht mehr offensichtlich. Die weiterhin vorhandenen Verwaltungs-, Berichts- und Kontrollstrukturen blühen jetzt im verborgenen. Sanktionen gegen Trittbrettfahrer gehen nicht mehr den Weg der Zivilklage, sondern werden in einer A r t und Weise ausgeübt, die das Wort „Privatrecht" mit einer ganz anderen Bedeutung belegt. Kurz und gut: W i r haben es nun mit organisierter Kriminalität zu tun.

I I I . Die systematische Verzerrung der Datengrundlage Dies aber hat für den über Kartelle arbeitenden Wissenschaftler einschneidende Konsequenzen. Solange man den abendländisch-griechischen Ansatz von Theorie als „Anschauung der Wirklichkeit" vertritt, gerät man 5

V g l . Junckerstorff u n d P o l l m a n n (1958).

I I I . Die systematische Verzerrung der Datengrundlage

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in erhebliche Schwierigkeiten, wenn sich diese Wirklichkeit den Blicken entzieht. A n dieser Stelle wird der informierte Leser einwenden, daß es doch eine reiche Literatur zu Kartellen gebe, allen voran die großen EU-Verfahren gegen die europaweiten Kartelle auf dem Markt für Zement, Karton und Stahlträger, die in den letzten Jahren erhebliches Aufsehen verursacht haben und gut dokumentiert sind; 6 oder auch das Starkstromkabelkartell, das seit seiner Gründung im Jahre 1902 (!) ohne Unterbrechung bis zu seiner Zerschlagung durch das Bundeskartellamt im Jahre 1997 ein knappes Jahrhundert lang die Marktpreise erheblich über dem Konkurrenzpreis halten konnte. Das Kartellverfahren endete mit dem höchsten jemals vom Bundeskartellamt verhängten Bußgeld in Höhe von insgesamt 280 Millionen Mark. 7 Wenn man sehr optimistisch veranlagt ist, könnte man folgendermaßen argumentieren: Die großen Verfahren der EU-Kommission und des Bundeskartellamtes zeigen, daß der Staat effiziente Organe zur Sicherung des Wettbewerbs geschaffen hat. Früher oder später fliegt jedes Kartell auf, weil irgendwann ein frustrierter Mitarbeiter den Wettbewerbsbehörden den entscheidenden T i p gibt. Spätestens dann kommt auch der Wissenschaftler zum Zuge, der die Ermittlungsergebnisse zur Grundlage seiner Arbeit machen kann. Die Wirklichkeit sieht anders aus. Es ist nicht schwer, von Mitarbeitern der Wettbewerbsbehörden hinter vorgehaltener Hand zu erfahren, daß sie wesentlich mehr über die gerade erwähnten Kartelle wissen, als sie in ihre Berichte schreiben konnten; aber beweisen können sie dieses Wissen nicht. Es ergeht ihnen in ihrer täglichen Arbeit so, wie es auch den Wissenschaftlern ergehen muß: Auch ich wüßte durch vertrauenswürdige Mittelsleute einiges über real existierende Kartelle zu berichten - aber ich könnte es nicht belegen; ich weiß es nämlich nur aufgrund der Tatsache, daß ich glaubhaft machen konnte, es nicht belegen zu wollen. Würde ich mich doch auf meine Informanten berufen, würde das geschehen, was immer geschieht, wenn man es mit organisierter Kriminalität zu tun hat: Man stößt auf eine Mauer des Schweigens. Und ich würde Menschen, die mir vertrauen, erhebliche berufliche und persönliche Schwierigkeiten bereiten. 6 Z u m Zementkartell vgl. A m t s b l a t t der europäischen Gemeinschaften L 343 v o m 30. Dezember 1994, z u m Stahlträgerkartell vgl. A m t s b l a t t der europäischen Gemeinschaften L I 16 v o m 6. M a i 1994 u n d z u m K a r t o n k a r t e l l vgl. A m t s b l a t t der europäischen Gemeinschaften L 243 v o m 19. September 1994. 7 V g l . Wirtschaft u n d Wettbewerb 10/1997, S. 834-835, u n d die diesbezüglichen Pressemitteilungen des Bundeskartellamtes v o m 2. J u n i u n d 15. August 1997 sowie v o m 16. März 1998.

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Β . Grenzen einer Kartelltheorie

Vor diesem Hintergrund lassen sich die erfolgreichen Kartellverfahren der letzten Jahre auch in einem ganz anderen Lichte interpretieren: Was sich beweisen läßt, ist nur die Spitze eines Eisbergs. Nur wissen wir weder, wie groß dieser Eisberg eigentlich ist, noch kennen wir das „spezifische Gewicht" des Eises. Weil wir nicht wissen, wieviel Kartelle es gibt und wie diejenigen, die sich unseren Blicken entziehen, funktionieren, können wir auch nicht selbstverständlich davon ausgehen, daß die bekannten Kartelle und deren belegbare Praktiken repräsentativ für alle existierenden Kartelle sind. Man könnte sogar die Gegenthese einer Art adverser Selektion vertreten: Die „guten" Kartelle, diejenigen, die die daran beteiligten Unternehmen und Menschen besonders effektiv disziplinieren, entziehen sich erfolgreich den Nachforschungen der Wettbewerbsbehörden. Man weiß nur von den Kartellen, die diese „Leistung" weniger gut vollbringen; und man kann nur diejenigen Fälle belegen und diejenigen Praktiken beweisen, bei denen die Disziplinierung unzureichend funktioniert hat. Falls dieses Szenario zutreffend ist, hat es die Wissenschaft mit einer systematisch verzerrten Datengrundlage zu tun und es wäre ein „Kunstfehler", von den bekannten Kartellen auf alle existierende Kartelle zu schließen.

I V . Die Grenzen empirischer

Kartelltheorie

Nach allem, was mir bekannt ist, handelt es sich bei diesem Ansatz einer systematischen Verzerrung der Datengrundlage um ein realistisches Szenario. Falls es sich aber tatsächlich so verhält, hat dies weitreichende Konsequenzen für die Möglichkeiten und Grenzen der wissenschaftlichen Durchdringung dieser Gegenstände. I m Rahmen der empiristischen Methodologie des Falsifikationismus muß jede wissenschaftliche These an der Erfahrung scheitern können. Wenn nun aber das Gebaren und die Mechanismen gut funktionierender Kartelle nicht belegbar sind, sind auch Thesen über dieses Gebaren und über die zugrundeliegenden Mechanismen nur schwer zum Scheitern zu bringen. Diese Thesen wären in einer solchen Methodologie insofern gar nicht wissenschaftlich zu begründen, als sie nicht in einem strengen Sinne falsifiziert werden können. Sie könnten nur scheitern an den vorhandenen Daten; es stehen aber nur Daten zur Verfügung über Kartelle, die selbst gescheitert sind. Nun könnte man sich damit zu trösten suchen, daß eine Falsifikation prinzipiell möglich sei, wenn man nur den notwendigen Aufwand nicht scheute. Es gelingt j a auch bei „normaler" organisierter Kriminalität, Licht in das Dunkel zu bringen und kriminelle Strukturen aufzuklären. V-Leute,

I V . Die Grenzen empirischer Kartelltheorie

25

verdeckte Ermittlungen, das Abhören von Wohnungen und Telefonen, das Überwachen der Post, die Kronzeugenregelung sind Mittel, in abgeschirmte Bereiche vorzudringen und Vorgänge, die verborgen bleiben sollen, offensichtlich zu machen. M i t dem konsequenten Einsatz solcher Mittel hat die US-Justiz beachtliche Erfolge im Kampf gegen das organisierte Verbrechen errungen. In Italien ist es in den letzten Jahren gelungen, vorher für unmöglich erachtete Erfolge im Kampf gegen die Mafia zu erzielen. Trotz der prinzipiell gegebenen Möglichkeit kriminalistischer Arbeit sollte nicht übersehen werden, daß diese Methoden zur Zeit in keinem Industriestaat in größerem Umfange zur Aufklärung von Kartellen eingesetzt werden. Die Gründe liegen auf der Hand: Die Gesellschaften erachten die Gefahren, die ihnen von „gewöhnlicher" organisierter Kriminalität drohen, für weit drängender als diejenigen, die von Kartellen ausgehen. Die Wahrscheinlichkeit, daß sich dies in absehbarer Zeit ändern wird, ist klein. Deshalb werden in der nächsten Zeit auch keine Daten über erfolgreich operierende Kartelle zur Verfügung stehen. Ohne diese Daten aber funktioniert der „Kontrollmechanismus" nicht, der im Konzept des falsifikationistischen Empirismus Thesen erst zu wissenschaftlichen Thesen macht. Es hieße, Popper mißzuverstehen, wollte man aus seinen wissenschaftsphilosophischen Vorgaben folgern, eine empirisch verstandene Kartelltheorie sei unmöglich. Sie ist möglich, falls man sich ihrer Grenzen jederzeit bewußt ist. W i r können sehr wohl ein Vermutungswissen darüber formulieren, daß erfolgreiche Kartelle über effektive Methoden verfügen, den Gefahren der Instabilität und der Entdeckung zu entgehen. W i r können und wir sollten mutmaßen, wie solche Methoden aussehen. Wir müssen uns aber damit abfinden, daß wir nicht damit rechnen können, in großer Fülle Belege und Beweise für unsere Vermutungen zu finden. W i r müssen uns sogar mit noch Schlimmerem abfinden: Gerade die grundlegende These einer systematischen Verzerrung der Datengrundlage wird kaum zu „beweisen" sein. Es besteht nicht nur ein tiefliegendes Interesse der an Kartellen beteiligten Akteure, ihr Handeln zu verbergen; es gehört denknotwendig dazu, auch dieses Interesse selbst zu verbergen. Ein gutes Kartell ist „unsichtbar". Eine vorhandene Selbstselektion empirisch vorhandener Sachverhalte zu übersehen und unreflektiert von bekannten Kartellen auf alle Kartelle zu schließen, wäre ein schwerer wissenschaftlicher Fehler. Dem geradlinigsten Zug der Kritiker, die systematische Verzerrung einfach in Abrede zu stellen und nach rein empirischen Belegen hierfür zu verlangen, läßt sich leicht entgegentreten: Falls erfolgreiche Kartelle es schaffen, ihr Handeln unbeweisbar zu machen, ist die faktische Unbeweisbarkeit ihres Handelns ein Indiz für ihren Erfolg. Was im ersten Anschein wie die ultimative Im-

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Β . Grenzen einer Kartelltheorie

munisierung einer Argumentation wirken mag, ist beim näheren Hinsehen methodologisch haltbar, da die These hinterfragbar ist. Es geht letztlich darum, ob sich Anhaltspunkte dafür finden lassen, daß die Realität in dieser Weise funktioniert. Wer solche Anhaltspunkte sucht, der frage einen Wettbewerbspraktiker: einen Mitarbeiter der Wettbewerbsbehörden oder, bestenfalls, einen Akteur eines erfolgreichen Kartells. Fragt man Wirtschaftshistoriker, kann man beispielsweise erfahren, daß es sich nicht um Einzelfälle handelt, wenn sich Großunternehmen kategorisch weigern, Zugang zu Vorstandsprotokollen aus der Gründerzeit zu gewähren. Vor dem Hintergrund des bereits erwähnten Starkstromkabelkartells wird dies nur allzu verständlich. Die Urspünge dieses Kartells reichen in das 19. Jahrhundert zurück. Dies dürfte auf andere bis jetzt im verborgenen operierende Kartelle ebenfalls zutreffen. Es ist zu vermuten, daß gute Gründe auf Seiten der Unternehmen für einen konsequenten „Quellenschutz" vorliegen. Auch die sich nach dem zweiten Weltkrieg ändernde Literaturlage gibt zum Nachdenken Anlaß. Es wird tendenziell weniger über Kartelle veröffentlicht; und das, was veröffentlicht wird, bezieht sich meist nicht auf zeitgenössische Kartelle, sondern greift oft in historischer Perspektive auf die Zeit vor dem zweiten Weltkrieg zurück. Es wäre naiv anzunehmen, das Dahinschwinden der wissenschaftlichen empirischen Aufarbeitung zeitgenössischer Kartelle fände seinen Grund allein darin, daß es eben weit weniger Kartelle gebe als früher. Solche klaren Anhaltspunkte und die Aussagen von Wettbewerbspraktikern sollten einen Einfluß auf die Theoriebildung haben. Wer sie als Verschwörungstheorien abtut, begeht meines Erachtens einen schweren wissenschaftlichen Fehler. Das vordergründige Beharren auf belegbaren Fakten impliziert eine doppelte erkenntnistheoretische Abwendung: eine Abwendung von dem, was tatsächlich geschieht, und damit eine Abwendung vom abendländisch-griechischen Theoriemodell einer Anschauung der Wirklichkeit.

C. Zentrale K o n z e p t e der bestehenden Kartelltheorie Nachdem das vorige Kapitel die Datengrundlage kritisch hinterfragt hat, auf deren Basis Kartelltheorie betrieben werden kann, gibt das vorliegende Kapitel einen Überblick über die zentralen Konzepte der bestehenden Kartelltheorie. I m Kapitel Β wurde herausgearbeitet, daß die bekannten Kartelle vielleicht nur die Spitze eines Eisbergs darstellen, der für den Beobachter weitgehend unsichtbar bleibt. Was die Kartelltheorie anbelangt, sorgt bereits der Blick auf die offensichtliche Spitze dieses Eisbergs für einige Verwirrung. Die Kommentatoren eines internationalen Programmes zur Erforschung internationaler Kartelle kommen zu dem Schluß, daß die Organisation von Kartellen sehr komplex sei, und die einzelnen Kartelle viele Gemeinsamkeiten, aber auch sehr viele Unterschiede aufwiesen. Letztlich könne die Frage, was Kartelle eigentlich seien und was sie täten, beim gegenwärtigen Stand der Forschung noch nicht beantwortet werden. 1 Womit man bei Wirtschafthistorikern noch rechnen mag, verwundert bei Industrieökonomen dann doch. So findet sich der Index-Eintrag „cartel" in Tiroles Standardwerk zur Industrieökonomik zwar zweimal, aber nur eine Fundstelle ist einschlägig in unserem Sinne; dort erfährt man als Parenthese, ein cartel sei " . . . a group of firms that behave as a single monopolist" ? Schlägt man im Handbook of Industrial Organization nach, findet man zwei Kapitel, die sich mit kartelltheoretischer Literatur beschäftigen: „Cartels, Collusion, and Horizontal Merger" von Alexis Jacquemin und Margaret E. Slade sowie „Theories of Oligopoly Behavior" von Carl Shapiro. Nur wird leider in keinem der beiden Artikel recht klar, was den Unterschied zwischen einem Oligopol und einem Kartell ausmacht. Immerhin läßt sich aus dem Text von Jacquemin und Slade eine Definition des Begriffs „Kartell" herausarbeiten: 1

V g l . die E i n l e i t u n g von B a r j o t u n d das Schlußwort von Crouzet i n B a r j o t (1994).

2

V g l . T i r o l e (1988, S. 346).

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C. Zentrale Konzepte der bestehenden Kartelltheorie A cartel is formed when a group of independent firms join forces to make price or output decisions. 3 A cartel is distinguished from pure tacit agreement by the fact that participants meet to communicate and to select strategies. 4 . . . without binding contracts cartel problems are very similar to those encountered by tacitly colluding firms. T h a t is, collusion must be supported by noncooperative equilibrium strategies. 5

Zusammen mit einigen zuvor gemachten Bemerkungen zum Anreiz der Kartellisten, Trittbrett zu fahren, 6 ergibt sich somit das Bild, daß Kartelle ohne bindende Kontrakte so etwas wie Oligopole sind, woraufhin Jacquemin und Slade folgerichtig in ihrem Kapitel 3.2 zur „tacit collusion" Modelle vorstellen, die Tirole als Oligopolmodelle referiert. 7 Dies korrespondiert wiederum mit einer Stelle in Shapiros Beitrag, der bei einem von ihm als Oligopolmodell verorteten Artikel ein „implizites Kartell" ausmacht, ohne dies jedoch näher zu diskutieren. 8 Andererseits kann den beiden Artikeln des Handbooks zugebilligt werden, daß sie den Zustand und die Übersichtlichkeit der zeitgenössischen Kartelltheorie angemessen widerspiegeln. In Verbindung mit der Vorarbeit weiterer Autoren läßt sich die scheinbare Mannigfaltigkeit kartelltheoretischer Ansätze schließlich auf eine überschaubare Anzahl von zugrundeliegenden Ideen zurückführen. 9 Nach der Häufigkeit seines Auftretens hält Krouse (1991, S. 113) das Modell einer dominanten Firma, die einem „Wettbewerbsrand" gegenübersteht, für das Standardmodell der Kartelltheorie. 1 0 Hierbei spielt das Kartell die Rolle der dominanten Firma, die der Stackelberg-Preis-Führer auf dem Markt ist, während die Firmen des Wettbewerbsrandes sich als Preisnehmer verhalten. Dieses Modell ist beispielsweise Grundlage des einflußreichen Aufsatzes von d'Aspremont, Jacquemin, Gabszewicz und Weymark 3

Jacquemin and Slade (1989, S. 424).

4

Jacquemin and Slade (1989, S. 424), als Fußnote zum vorhergehenden Z i t a t !

5

Jacquemin and Slade (1989, S. 427).

6

Jacquemin and Slade (1989, S. 420/421).

7

V g l . Jacquemin u n d Slade (1989, S. 44Iff.) u n d T i r o l e (1988).

8

V g l . Shapiro (1989, S. 372).

9 V g l . insbesondere Holcomb u n d Nelson (1991), Krouse (1991), L a n n i n g (1987) sowie M a c K i e - M a s o n u n d Pindyck (1987). 10 Nach dem bisher gesagten mag es nicht mehr zur Überraschung gereichen, daß P l a u t (1981) ebendieses Stackelbergmodell als OligopolmodeM in Gegensatz zu einem Kartellansatz setzt.

C. Zentrale Konzepte der bestehenden Kartelltheorie

(1983), in dem die Begriffe der internen und externen Stabilität von Kartellen erstmals definiert wurden. D'Aspremont et al. können unter recht allgemeinen Annahmen zeigen, daß es trotz des Trittbrettfahrerproblems immer ein stabiles Kartell gibt. Unter der Annahme linearer Preis-AbsatzFunktionen und einer für alle Firmen identischen quadratischen Kostenfunktion zeigt Daskin (1989), daß solch ein stabiles Kartell entweder drei oder vier Firmen umfaßt, unabhängig von der Anzahl der sich im Markt befindlichen Firmen (sofern mindestens drei oder vier Firmen gegeben sind). Dies aber wirft die grundlegende Frage auf, inwieweit der Ansatz einer dominanten Firma mit Wettbewerbsrand überhaupt ein taugliches Kartellmodell darstellt. Der ursprüngliche gedankliche Hintergrund war in der Tat ein großes Unternehmen, das Marktführer ist auf einem Markt, der ansonsten nur von kleinen Unternehmen bedient wird. Diese Unternehmen sind so klein, daß ihre individuellen Ausbringungen keinen bedeutenden Einfluß auf den Marktpreis haben. Genau darauf referieren auch d'Aspremont und Gabszwewicz (1986, S. 255) in einem weiteren Aufsatz zu diesem Modell. Schon die Modellogik, sobald man den Ansatz der Stackelberg-Führerschaft mit Wettbewerbsrand als Kartellmodell nutzt, ist damit nicht vereinbar. I m Mittelpunkt stehen η gleiche Firmen, die sich in nichts unterscheiden - außer Kartellmitglieder zu sein oder eben nicht. Es gibt insbesondere keine Größendifferenz zwischen den Firmen. In einem Markt mit beispielsweise zehn Firmen fällt es zudem schwer, einem Kartell, das 30 oder 40 Prozent der Firmen umfaßt, Dominanz zuzusprechen, insbesondere, wenn man bedenkt, daß die Firmen im Kartell geringere Mengen produzieren als die „Außenseiter", die ihre Produktion ausdehnen bis die Grenzkosten dem vom Kartell vorgegebenen Preis entsprechen. Der „Marktanteil" des Kartells liegt somit noch unter den 30 beziehungsweise 40 Prozent. Dies steht schließlich in hartem Kontrast zu tatsächlich existierenden Kartellen; so kommt Marquez (1994) für von ihm untersuchte Kartelle auf einen durchschnittlichen Marktanteil von 61 Prozent, was sich schon eher mit der Intuition des Theoretikers vereinbaren läßt. Anderseits ist es fraglich, ob der gesamte vorstehende Argumentationsbogen die entscheidende Ebene angemessen anspricht; Griffin und Neilson (1994) argumentieren eventuell treffender wenn sie bemerken, Stackelberg-Modelle mit Wettbewerbsrand seien " . . . so appealing because of their tract ability." Abgesehen von dem Modell der Stackelberg-Preisführerschaft ist die Kartelltheorie im wesentlichen von spieltheoretischen Methoden dominiert, genauso, wie auch die Theorie sozialer Dilemmata, die gewissermaßen als Verallgemeinerung kartelltheoretischer Fragestellungen angesehen werden kann. Es wird dabei meist der Analyserahmen der nichtkooperativen Spiel-

30

C. Zentrale Konzepte der bestehenden Kartelltheorie

theorie zur Anwendung gebracht; insoweit sind sowohl die Theorie sozialer Dilemmata als auch die Kartelltheorie Kinder ihrer Zeit. Was nun die Kartelle betrifft, sieht die Literatur als entscheidend an, wie Trittbrettfahren als Abweichung von einer kooperativen Lösung festgestellt und gegebenenfalls bestraft werden kann. In einem deterministischen Modellrahmen, bei dem die von den Firmen an den Markt gebrachten Mengen oder zumindest der Marktpreis beobachtet werden können, ist das Problem, wie das Abweichen von der Kooperation festgestellt werden kann, gegenstandslos. Produziert mindestens eine Firma mehr als dem Kartelloptimum entspricht, reagiert der Marktpreis sofort und kann somit als Indikator für die Zusammenarbeit verwendet werden. I m Rahmen eines wiederholten Spiels ist das Problem, wie ein solches Abweichen bestraft werden kann, im Prinzip einfach lösbar: Die anderen Firmen können den Trittbrettfahrer beliebig hart bis hin zu anhaltendem Defektieren bestrafen und somit die Kooperation erzwingen. Es ist allerdings erhellend, sich bewußt zu machen, daß die Pionierarbeit von Friedman (1971), die einen solchen Triggerpreis-Mechanismus vorschlug, zugleich auch die Spieltheorie einen bedeutenden Schritt voranbrachte. Zentrales Ergebnis dieser Arbeit ist das Friedman-Theorem, was nichts anderes darstellt als das Folk-Theorem für teilspielperfekte Gleichgewichte. 11 W i r d das zugrundeliegende Spiel unendlich oft wiederholt und diskontieren die Spieler zukünftige Auszahlungen nicht zu stark, dann läßt sich mit glaubhaften Drohungen nicht nur die Kooperation von Kartellisten dauerhaft erzwingen, sondern jede beliebige Auszahlungskombination, die die Spieler besser stellt als im schlechtesten teilspielperfekten Gleichgewicht des wiederholten Spiels. 12 Somit ist zwar geklärt, daß das in statischer Betrachtung nicht auflösbare Trittbrettfahrerproblem dynamisch gesehen sehr wohl einer „Lösung" zugeführt werden kann; im Rahmen der spieltheoretischen Analyse ist die Kartelltheorie nun allerdings für jedes solche Modell mit einer Mannigfaltigkeit von Gleichgewichten gesegnet. Die Tatsache, daß die Auswahl unter diesen Gleichgewichten immer eine A r t ad hoc-Charakter trägt, läßt die Kartelltheoretiker ebenso unbefriedigt zurück wie ihre Kollegen, die sich mit anderen ökonomischen Problemen unter Verwendung vergleichbarer spieltheoretischer Ansätze beschäftigen. Darüber hinaus ist es keineswegs ausgemacht, daß der Rahmen eines wiederholten Spiels ein angemessener Ansatz ist, die Problematik des zugrundeliegenden Basisspiels aufzulösen. Zahlreiche Laborexperimente der experimentellen Öko11

V g l . Gibbons (1992, S. 89).

12

V g l . van D a m m e (1992), K a p i t e l 8.

C. Zentrale Konzepte der bestehenden Kartelltheorie

nomik geben deutliche Hinweise darauf, daß Menschen in einem sozialen Dilemma nicht so agieren, wie die Spieltheorie voraussagt. 13 Es wäre besonders zu begründen, warum dies ausgerechnet bei Anbietern auf einem Kartellmarkt anders sein sollte. Falls sich die Anbieter auf einem solchen Markt anders verhalten, als es die Spieltheorie voraussagt, bleibt das Trittbrettfahrerproblem des Basisspiels eventuell ungelöst. Wesentlich unangenehmer wird die Analyse, wenn die Beobachtbarkeit kooperativen Verhaltens nicht mehr so einfach gegeben ist, sei es durch Zeit Verzögerungen innerhalb des Systems oder durch stochastische Einflüsse, die auf den Markt oder die Marktteilnehmer einwirken. Das am weitesten verbreitete Szenario geht dabei auf die Pionierarbeit von Stigler (1964) zurück. Dieser nahm an, daß es den Anbietern auf einem Markt nicht möglich ist, die stochastischen Nachfrageschwankungen von dem Kundenschwund zu unterscheiden, der ihnen durch einen sie unterbietenden Wettbewerber bereitet wird. Wenn also die bei einem Unternehmen wirksame Nachfrage zurückgeht, ist unklar, ob dies aus dem Trittbrett fahren eines Konkurrenten resultiert oder aufgrund eines allgemeinen Nachfragerückgangs. Seit Stiglers Arbeit wurden sowohl die Modellannahmen in vielfacher Weise variiert als auch die Analysewerkzeuge verfeinert. Ergebnis ist eine Reichhaltigkeit von Modellen, die faktisch jedes Marktverhalten abbilden können. So folgt aus den Modellen von Green und Porter (1984) und Abreu, Pearce und Staccetti (1986), daß die Kooperation von Anbietern von einem „Preiskrieg" unterbrochen wird, falls der Preis unter einen bestimmten Schwellenwert sinkt. Dies geschieht in Phasen wirtschaftlicher Schwäche, das heißt in Perioden, in denen die stochastische Nachfrage besonders niedrig ist. In Gegensatz dazu führt das Modell von Rotenberg und Saloner (1986) zu solchen „Preiskriegen" in Phasen einer stochastisch hohen Nachfrage. Auf den ersten Blick könnte man als Theoretiker hoch erfreut sein über die Reichhaltigkeit der Ergebnisse und die Flexibilität des Werkzeugkastens, suggerieren sie doch beide eine hervorragende Basis für das Erstellen fallweise zutreffender Modelle. Es ist beispielsweise einsichtig, daß es Marktkonstellationen geben mag, in denen ein Preiskrieg bei hoher Nachfrage Sinn macht; in anderen Marktkonstellationen mag genau das Gegenteil gelten, indem sich Preiskriege nur bei niedriger Nachfrage lohnen. Vor dem Hintergrund der betrachteten Modelle könnte dies zu optimistisch gedacht sein. Zwar führen viele Modelle über das Folk- beziehungsweise

13

V g l . z. B. Ledyard (1995) u n d E h r h a r t (1997).

32

C. Zentrale Konzepte der bestehenden Kartelltheorie

Friedman-Theorem zu einer Fülle von Gleichgewichten; so dynamisch diese Gleichgewichte auch anmuten mögen, bleibt das zugrundeliegende EinPerioden-Spiel aber statisch und invariant. Sofern dieses invariante Spiel tatsächlich eine angemessene Beschreibung des betrachteten Marktes für die betrachtete Zeitspanne darstellt, also für diesen Fall „zutrifft", ist es doch nicht völlig befriedigend, ein Modell zu haben, das einen lehrt, daß fast alles geschehen kann. Die „Preiskriege" der Modelle von Green und Porter (1984), Abreu, Pearce und Staccetti (1986) und Rotenberg und Saloner (1986) sind allesamt Resultat einer Gleichgewichtsstrategie in wiederholten Spielen, die durch eine stochastische Nachfrage induziert ist. Dies führt Slade und Jacquemin zu der Einschätzung: Our intuitive feeling is that firms do intentionally cheat on collusive agreements [ . . . ] and that there are many reasons why price wars occur in addition to demand shocks. Nevertheless, economists have devised few theories to explain cheating in collusive agreements. 14

Nun steht einem Ausbau der vorhandenen Ansätze und Modelle im Sinne dieser Einsicht prinzipiell nichts im Wege. Das Modell von Rotenberg und Saloner (1986) lädt geradezu dazu ein, „verfeinert" zu werden. Die „Preiskriege" in Phasen hoher Nachfrage sind das Resultat der Abwägung, daß sich in Zeiten hoher Nachfrage das Trittbrettfahren besonders lohnt, die durch das Trittbrettfahren induzierte Strafe aber in Zeiten niedrigerer Nachfrage zu erwarten ist und deshalb absolut gesehen niedriger ausfällt als in einer Phase hoher Nachfrage. Es ist allerdings nicht zwingend, warum eine Bestrafung in einer Markt phase mit niedriger Nachfrage weniger schmerzhaft sein sollte, nur weil der absolute Minderabsatζ, der von den Mitanbietern als Strafaktion durch ihr eigenes Marktverhalten erzwungen wird, kleiner ist als in einer Phase hoher Nachfrage. Gerade in wirtschaftlich schlechteren Zeiten mag eine Strafe, die in Absolutbeträgen moderat ist, verheerende Auswirkungen auf ein Unternehmen haben. Es wäre somit naheliegend, das Modell um realistische Kostenfunktionen, die das Fixkostenproblem abbilden, eine Deckungsbeitragsrechnung, intertemporale Risiko-Nutzen-Funktionen und einen Risiko-Kalkül zu erweitern. Denkt man dieses Beispiel konsequent zu Ende, wird allmählich die eigentliche Problematik des zur Zeit dominanten Analyseapparates sichtbar. Es ist die Komplexität des Gegenstandsbereiches ökonomischer Analyse, die der Anwendung spieltheoretischer Konzepte Grenzen setzt. Ein illustratives Beispiel liefert die Monographie von Blank (1994), die eines 14

Jacquemin and Slade (1989, S. 447).

C. Zentrale Konzepte der bestehenden Kartelltheorie

der Bilderbuch-Kartelle des 20. Jahrhunderts zum Gegenstand hat: die OPEC. Blank präsentiert eine aufschlußreiche Darstellung von Institutionen und Mechanismen des Olmarktes sowie der Struktur und der Bedürfnisse der Anbieterstaaten. Er gibt einen breiten Überblick über vorhandene Ansätze, mit Hilfe spieltheoretischer Modelle die Verhaltensweise der OPEC-Kartellisten zu modellieren und Aussagen über die Marktdynamik abzuleiten. Darüber hinaus entwickelt Blank einige dieser Modelle weiter und versucht schließlich, unter Verwendung von Methoden der kooperativen Spieltheorie Verhandlungsspiele der Ol-Anbieterstaaten einer Analyse zugänglich zu machen. Bemerkenswert erscheint die Lücke zwischen der Ausdifferenziertheit und Komplexität des Gegenstands seiner Untersuchungen, der OPEC und des Ölmarktes, und der begrenzten Mächtigkeit der Werkzeuge, mit deren Hilfe Blank seine Analyse voranzutreiben sucht. So bemerkt er zu den von ihm referierten Modellen eines Kartells, das sich einem Wettbewerbsrand gegenübersieht: Diese Modelle sind [ . . . ] viel zu einfach, obwohl formal-mathematisch überaus aufwendig, um das Verhalten und die Strategien der Anbieterstaaten auf dem Ölmarkt zu beschreiben. 15

Blank kommt schließlich zu dem Schluß, daß seine . . . Arbeit nur einen begrenzten Einstieg in die Analyse des Weltölmarktes liefert. Würde aber versucht werden, all diese Gesichtspunkte zu berücksichtigen, so wären die Grenzen der Modellierbarkeit weit überschritten. Die Instrumente der Spieltheorie erlauben es heute noch nicht, alle genannten Punkte in die Modellbildung m i t einzubeziehen. 16

15

B l a n k (1994, S. 68).

16

B l a n k (1994, S. 208).

D . Neue Perspektiven für die K a r t e l l t h e o r i e Der Weltmarkt für Rohöl macht nicht nur die Komplexität realer Märkte deutlich, sondern eignet sich besonders, die Problematik der Prognose kartellierter Märkte aufzuzeigen. Das vorliegende Kapitel referiert einen neueren Ansatz der Energieökonomik; dieser Ansatz ist ein Hinweis darauf, daß erst ein Wechsel in der Perspektive, mit der kartellierte Märkte betrachtet werden, die Möglichkeit eröffnet, eine dem realen ökonomischen Geschehen angemessene Kartelltheorie zu entwickeln. Die seit den siebziger Jahren üblichen Prognosen zur Entwicklung des Weltmarktpreises von Rohöl sagten einen monotonen Preisanstieg für diesen elementar wichtigen Energieträger voraus. Grundlage dieser Prognosen waren die Hotelling-Regel im Rahmen der Modellierung erschöpfbarer Ressourcen beziehungsweise die Abschätzung der zukünftigen Förderkosten. Tatsächlich aber war der Marktpreis durch teilweise erhebliche Schwingungen in der kurzen und langen Frist gekennzeichnet. Erdmann (1997) macht mit Blick auf die Entwicklung des Olpreises zwei Regime aus, die durch ein relativ niedriges bzw. deutlich höheres Preisniveau gekennzeichnet sind. Er interpretiert die Preisdynamik auf dem Ölmarkt als Pendeln des Ölpreises ρ zwischen diesen beiden Regimen und sieht sie als Realisation eines inhärent stochastischen Prozesses an. Dieser stochastische Prozeß ist in seiner Sicht durch eine bimodale Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Preisachse gekennzeichnet, wie sie Abbildung 1 mit ρ als arithmetischem Mittel skizziert (wobei f(p) angibt, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein bestimmter Preis ρ realisiert wird). Fulda und Härter (1997, S. 7) bemerken zu Recht, daß, falls Erdmanns Sicht dieses Marktes angemessen ist, es wenig Sinn macht, eine Prognose des durchschnittlichen zukünftigen Preises abzugeben. Dieser wird tendenziell zwischen den Gipfeln einer solchen bimodalen Verteilung zu liegen kommen, also eine unwahrscheinliche und damit schlechte Prognose darstellen. Energieökonomen sehen als ein wesentliches Merkmal des Olmarktes die zwar langfristig elastische, kurzfristig aber bemerkenswert unelastische Nachfrage nach Erdöl. 1 Darauf aufbauend versucht die einschlägige Litera1

V g l . W i r l (1990, S. 756) u n d E r d m a n n (1995, S. 54).

D. Neue Perspektiven für die Kartelltheorie

35

Abbildung 1: Bimodale Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Preisachse

tur, die Dynamik des Ölmarktes mit Hilfe von Grenzzyklen zu beschreiben oder den Olmarkt mit Hilfe von Werkzeugen sowohl der kooperativen als auch der nichtkooperativen Spieltheorie zu modellieren. 2 Alle diese Modelle zeichnen sich im wesentlichen durch Annahmen deterministischen Charakters aus, bei denen stochastische Aspekte allenfalls durch die Einführung von Störtermen berücksichtigt werden. In Kontrast hierzu stellt Erdmann (1997) ein Modell vor, das als MarkovProzeß ein genuin stochastisches Modell darstellt. Erdmann möchte mit diesem Modell den seines Erachtens grundlegenden Mechanismus skizzieren, der die zu beobachtende Dynamik des Marktes verursacht: Finden die OPEC-Länder gemeinsam zu einer wirkungsvollen Preispolitik und können der Welt damit ein hohes Preisniveau aufzwingen, so ist dies zwar m i t anfänglich hohen Exporterlösen verbunden, bedeutet aber gleichzeitig auch den allmählichen Verlust von Welt mar ktant eilen. Erfahrungsgemäß führen die dabei langfristig sinkenden Erdölerlöse zu einer schleichenden Erosion der Kartelldisziplin, so daß die Wahrscheinlichkeit für einen Wechsel des Preisregimes steigt. Stehen die OPEC-Länder umgekehrt in Perioden mit schwacher Kartelldisziplin i m Preis Wettbewerb zueinander, so vermögen sie ihren gemeinsamen Marktanteil auf den Weltmärkten zu vergrößern. Die allmählich zurückgewonnene effektive Marktmacht verschafft ihnen die Option, erneut für eine Zeit 2

Z u den Grenzzyklen vgl. C r i q u i (1991), E r d m a n n (1997) u n d W i r l (1990); zur Spieltheorie vgl. B l a n k (1994), K a p i t e l 3 u n d 4.

D. Neue Perspektiven für die Kartelltheorie

36

lang Monopolgewinne abzuschöpfen, sofern sie sich wieder der Kartelldisziplin unterwerfen. 3

Erdmann sieht also das klassische Kartellproblem, wie es in Kapitel Β herausgearbeitet wurde, als Ursache dafür an, daß der Preis zwischen zwei Regimen hin- und herpendelt. Dieses Problem besteht im Kern darin, daß es für eine Gruppe einerseits lohnend ist, in der Weise zusammenzuarbeiten, daß sich jeder einzelne besserstellt; gelingt diese Zusammenarbeit, ist es andererseits aber für jeden einzelnen noch viel besser, heimlich oder offen aus der Kooperation auszuscheren. Jedes Kartellmitglied steht in der Versuchung, auf Kosten der anderen „Trittbrett zu fahren", das heißt beispielsweise, eine größere als die vereinbarte Menge an den Markt zu bringen. Erdmann verändert den Blickwinkel auf diesen wohlbekannten Problemkreis nun entscheidend: Während die bisherige Diskussion der Stabilität von Kartellen sich mit der Frage beschäftigte, unter welchen Umständen ein Kartell stabil ist, beziehungsweise, falls es nicht stabil ist, wie die Kartellmitglieder das Kartell stabilisieren könnten, stellt Erdmann die Folgen einer dauernden Instabilität in den Mittelpunkt seines Interesses. Bemerkenswert bei seinem Gedankengang ist, daß eine Lösung des Trittbrettfahrerproblems der Kartelldisziplin nicht nur nicht notwendig für den Fortbestand des Kartells ist, sondern umgekehrt die Disziplinlosigkeit erst die Voraussetzung für die allmähliche Rückgewinnung der Marktanteile schafft. Dies eröffnet eine bemerkenswerte Perspektive: Folgert die allgemein akzeptierte Kartelltheorie, daß es aufgrund des sozialen Dilemmas unter realen Bedingungen nicht möglich sei, ein Kartell zu stabilisieren, so könnte der Olmarkt ein Beispiel dafür sein, daß das Trittbrettfahren unter eben diesen realen Bedingungen die Ursache für das Uberleben des Kartells darstellt. Sieht man sich das von Erdmann (1997) gebaute Modell näher an, so bemerkt man, daß die Bewegung des Ölpreises in der Zeit durch eine stochastische Differentialgleichung, eine sogenannte Master-Gleichung, beschrieben wird. 4 Während bei einer deterministischen Differentialgleichung die Veränderung einer Variablen als abhängig von der Ausprägung dieser oder anderer Variablen und ihrer Veränderung (und eventuell der Zeit t) modelliert wird, beschreibt eine stochastische Differentialgleichung die Ver3 4

E r d m a n n (1997, S. 141).

F ü r den Begriff der Master-Gleichung sei auf die einschlägige L i t e r a t u r verwiesen, insbesondere auf Haken (1978), Haken (1983), Weidlich u n d Haag (1983), Weidlich (1991), Helbing (1993) u n d TVoitzsch (1990).

D. Neue Perspektiven für die Kartelltheorie

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änderung der Wahrscheinlichkeit eines Zustandes in Abhängigkeit von der Wahrscheinlichkeit dieses oder anderer Zustände (und eventuell der Zeit t). Der Zustand eines betrachteten Systems wird beschrieben durch die Ausprägung einer oder mehrerer Variablen. Die Master-Gleichung im Modell Erdmanns beschreibt die Veränderung der Wahrscheinlichkeit, mit der verschiedene Ölpreise auftreten. Die Haupteinflußgröße für die Veränderung dieser Wahrscheinlichkeiten (in der Terminologie der einschlägigen Literatur die „treibende Kraft" der Marktdynamik) ist das Verhältnis eines bestimmten Ölpreises zu einem vom Modellierer exogen vorgegebenen Mindest- beziehungsweise Höchstpreis. Abhängig davon, wie weit dieser bestimmte Ölpreis vom Mindest- beziehungsweise Höchstpreis entfernt ist, die Auskunft darüber geben, wie ergeben sich Wahrscheinlichkeitsflüsse, sich die Wahrscheinlichkeit dafür, daß sich dieser bestimmte Ölpreis realisiert, ändert. Um die Veränderung des Marktanteils der OPEC-Staaten zu modellieren, erweitert Erdmann in einer zweiten Modellierungsstufe sein Modell; die Master-Gleichung beschreibt in dieser Erweiterung die Veränderung der Wahrscheinlichkeit, mit der verschiedene Kombinationen von Olpreisen und OPEC-Marktanteilen auftreten. Analog zur ersten Modellierungsstufe wird vom Modellierer wiederum exogen ein Mindest- beziehungsweise Höchstwert vorgegeben, den der OPEC-Marktanteil erreichen kann. Die Haupteinflußgröße („treibende Kraft") für die Änderung der Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines bestimmten Marktanteils bestimmt sich durch das Verhältnis dieses Marktanteils zu seinen exogen vorgegebenen Extremwerten. Das Modell mit der erweiterten Master-Gleichung generiert eine Dynamik von Ölpreisen und OPEC-Marktanteilen, die mit dem von Erdmann skizzierten Verhalten der Marktteilnehmer kompatibel ist. Allerdings wird dieses Verhalten nicht explizit auf der Mikroebene modelliert; vielmehr stellt die Erdmannsche Master-Gleichung eine Modellierung der Makroebene dar, die die aus dem skizzierten Verhalten auf der Mikroebene des Marktes entstehende Marktdynamik angemessen zu erfassen vermag. Es ist jedoch nicht auszuschließen, daß auch andere als die beschriebenen Verhaltensweisen mit einer derartigen, durch diese Master-Gleichung beschriebenen Dynamik vereinbar sind. Um diesen Problemkreis zu beleuchten, wird in der vorliegenden Arbeit die Forschung in Richtung auf eine entscheidungstheoretische Fundierung von Kartellmodellen vorangetrieben. Die Idee ist dabei, nicht direkt die Master-Gleichung auf der Makroebene zu modellieren, sondern den entscheidenden Vorteil, den die Modellierungstechnik stochastischer Differentialgleichungen bietet, zu nutzen, die gerade

38

D. Neue Perspektiven für die Kartelltheorie

in der Möglichkeit besteht, die Wechselwirkung ne explizit modelltechnisch anzugehen.

von Mikro- und Makroebe-

M i t diesen Werkzeugen wird es möglich, zunächst auf der Mikroebene der Anbieter eines Marktes das Spannungsverhältnis zwischen der prinzipiellen Neigung zu einem Kartell und der individuellen Versuchung, Trittbrett zu fahren, modelltechnisch einzufangen. Das Resultat der Aktionen der Anbieter auf der Mikroebene bestimmt dann, was auf der Makroebene des Marktes geschieht. Das Marktergebnis auf der Makroebene koppelt seinerseits auf die Entscheidungen der Mikroebene rück und beeinflußt zunächst die Kalküle der Anbieter. Auf einer langsameren Zeitskala reagieren jedoch auch die Nachfrager auf dem Ölmarkt mit einer teils reversiblen, teils irreversiblen Einschränkung der abgenommenen Menge, was ebenfalls das Ergebnis der Makroebene beeinflußt. Auf dem realen Ölmarkt führt diese Art der Systemdynamik zu einer wechselseitig über die Makroebene verschränkten Erwartungsbildung der Akteure auf beiden Seiten der Mikroebene des Marktes. 5 Der im weiteren Verlauf der Arbeit vorgestellte Ansatz, der sowohl die Mikro- und Makroebene eines Marktes als auch deren Wechselwirkung explizit modelliert, eröffnet die Möglichkeit, ausgehend von verschiedenen Verhaltensannahmen auf der Mikroebene die daraus resultierenden Marktdynamiken zu analysieren und zu vergleichen. Insbesondere bereitet er einen Weg, genauer zu untersuchen, in welchem Zusammenhang die von Erdmann postulierte bimodale Wahrscheinlichkeitsverteilung des Preises auf dem Markt für Rohöl und das von ihm beobachtete Verhalten der Anbieter und Nachfrager auf diesem Markt stehen. Eine angemessene Abbildung der komplexen Struktur des Marktes für Rohöl führt allerdings notwendigerweise zu einem Modell, das sich seinerseits durch eine hohe Komplexität auszeichnet, unabhängig davon, ob es mit Methoden der Spieltheorie oder mit stochastischen Differentialgleichungen modelliert wird. Insbesondere ist es erforderlich, die Mikroebene deutlich detaillierter zu modellieren, als dies in den bisherigen Ansätzen geschehen ist. Wie im Verlauf der vorliegenden Arbeit deutlich werden wird, ist auch bei Verwendung einer Master-Gleichung die resultierende Komplexität derart hoch, daß die Erarbeitung eines den Praktiker des Olmarktes befriedigenden Analyseapparats den Umfang dieser Arbeit bei weitem übersteigen 5 F ü r einen Überblick über die Punktionsweise des Olmarktes sei an dieser Stelle nochmals auf die A r b e i t von B l a n k (1994) verwiesen. Einen sehr guten historischen Überblick liefert A d e l m a n (1995). V g l . auch E r d m a n n (1995).

D. Neue Perspektiven für die Kartelltheorie

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würde. Bereits eine dem Praktiker angemessen erscheinende Berücksichtigung der Nachfragedynamik kann, wie die folgenden Kapitel zeigen werden, schon nicht mehr geleistet werden. Deshalb muß in diesem Rahmen auch die Frage offen bleiben, ob das von Erdmann beobachtete Marktverhalten der Anbieter und Nachfrager notwendigerweise zu der von ihm postulierten bimodalen Wahrscheinlichkeitsverteilung des Ölpreises und der OPECMarktanteile führt. Gleichwohl eröffnet der im folgenden gemachte Ansatz einen Weg, dessen weitere Verfolgung eine solche Antwort erwarten läßt. Es gilt auf jeden Fall, diesen Weg kritisch und mit Umsicht zu gehen. In den folgenden Kapiteln wird deutlich werden, daß ein Markt geschehen, das durch einen stochastischen Prozeß beschrieben werden kann, selbst unter weitgehenden Informationsannahmen mit erheblichen Prognoseproblemen behaftet ist. Um diese Problematik in der angemessenen Weise zu reflektieren, liegt es nahe, ganz explizit die Frage aufzugreifen, welche speziellen Prognoseprobleme Systeme aufwerfen, deren Dynamik durch einen stochastischen Prozeß gekennzeichnet ist. Diese Forschungsfrage, mit der sich die vorliegende Arbeit im weiteren Verlauf beschäftigen wird, läßt sich deshalb wie folgt fassen: 1. Welche Prognosen lassen sich treffen, falls einem Marktgeschehen ein stochastischer Prozeß zugrundeliegt? Eine weitere zentrale Forschungsfrage zielt in der von Erdmann eröffneten Perspektive auf die Konsequenzen, die ein dauerhaft instabiles Kartell mit sich bringt: 2. Welche Auswirkung hat es auf das Marktergebnis, falls auf der Anbieterseite ein Kartell aktiv ist, das aufgrund eines sozialen Dilemmas durch eine dauernde Instabilität gekennzeichnet ist? Die anschließenden Kapitel der Arbeit sind der Beantwortung dieser beiden Forschungsfragen gewidmet.

E. D i e M o d e l l i e r u n g v o n M a r k t p r o z e s s e n In den vorstehenden Kapiteln wurden die Schwierigkeiten aufgezeigt, auf die die bestehende Kartelltheorie bei der Untersuchung tatsächlicher Kartellmärkte stößt. Diese Schwierigkeiten lassen sich letztlich darauf zurückführen, daß es erhebliche Probleme bereitet, Marktprozesse zu modellieren und einer Analyse zugänglich zu machen. Das Kapitel E beleuchtet, warum dies so ist. Um den aufgezeigten Schwierigkeiten zu begegnen, wird ein Modellierungsansatz vorgestellt, der eine Brücke schlägt zwischen Ansätzen der statistischen Mechanik und der Theorie diskreter Entscheidungen.

I. Marktprozesse Das Kapitel C endete mit der Einschätzung Blanks, wonach die Spieltheorie noch nicht in der Lage sei, den Weltölmarkt in seiner Komplexität abzubilden. Nun kann von der Spieltheorie nicht verlangt werden, was keine Modellierungsmethode zu leisten vermag: ein getreues Abbild der Realität in all ihrem Facettenreichtum zu liefern. Es geht vielmehr um die Frage, welche Modellierungsmethode zur Zeit die höchsten wissenschaftlichen Grenzerträge zu liefern vermag und damit, ob die Spieltheorie heute, was Kartelle angeht, noch das Mittel der Wahl darstellt. Die bisherige Dominanz dieses Ansatzes folgt fast zwangläufig aus der Art und Weise, wie die neoklassische Theorie das Geschehen auf Märkten wahrnimmt und konzipiert. Dies zeigt sich sehr schön daran, wie Shapiro im Handbook of Industrial Organization den Artikel zur „static oligopoly theory" einleitet: The natural starting place in a study of oligopoly, both logically and historically, is a static model of strategic interactions. Although a timeless model of oligopoly cannot, by definition, treat the essential issue of how rivals react to each other's actions, it does serve to elucidate the basic tension between competition and cooperation and provide an essential ingredient for the richer, dynamic analysis below. 1

1

Shapiro (1989, S. 333). Hervorhebung i n der Quelle.

I. Marktprozesse

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Rufen wir uns noch einmal das Kartellproblem ins Bewußtsein: Die Mitglieder eines Kartells stellen sich zwar besser verglichen mit einer Situation ohne dieses Kartell. Noch besser aber stellt sich, wer außerhalb des Kartells sein Angebot auf den Markt bringt, da er vom durch das Kartell erhöhten Marktpreis profitiert, ohne selbst an die Beschränkungen gebunden zu sein, die für Kartellmitglieder gelten. Dieses soziale Dilemma läßt sich zwar gut als statisches Spiel formulieren; in dieser statischen Betrachtungsweise ist das Dilemma allerdings nicht auflösbar. Erst die Dynamisierung in Form eines wiederholten Spiels zeigt, daß das Dilemma unter geeigneten Umständen überwunden werden kann und eine Kooperation möglich ist. Die Behauptung allerdings, daß es logisch naheliegend sei, ein Marktgeschehen zuerst statisch zu analysieren und die Analyse daraufhin zu dynamisieren, und daß diese Sicht von Märkten deshalb auch dogmengeschichtlich die Wurzel der Markttheorie darstelle, ist schlicht nicht zutreffend. Schon das Eingangszitat von Adam Smith atmet einen anderen Geist. Liest man sein Werk, wird schnell deutlich, daß Smith zwar die Welt, wie Gott sie geschaffen hat, für invariant hält; innerhalb dieser Welt aber versuchen die Individuen, in den real ablaufenden Marktprozessen Vorteile für sich zu gewinnen. Zwar sorgt die göttliche Ordnung dafür, daß die unsichtbare Hand dieses Aufeinandertreffen zum Teil gegenläufiger Interessen zum Wohle aller koordiniert; ein Teil dieser göttlichen Ordnung ist jedoch der Staat, dem obliegt, in Verfolgung des öffentlichen Interesses die „Verschwörungen" von Partikularinteressen zu bekämpfen. Smith geht es dabei nicht um einen „Wohlfahrtsstaat" im heutigen Sprachgebrauch, der weitgehend in das wirtschaftliche Geschehen eingreift. Der Staat muß vielmehr Ordnungsfaktor sein, der das freie Spiel der Kräfte, die Selbstorganisation einer Gesellschaft durch die Wechselwirkung der Partikularinteressen erst ermöglicht. Die Rolle des Staates ist also, das auf Erden mögliche zu tun, um den Rahmen bereitzustellen, innerhalb dessen die unsichtbare Hand Prozesse koordiniert und die Selbstorganisation der Gesellschaft zum Wohle aller beiträgt. Greift man noch weiter vor Smith zurück, ist sehr deutlich zu sehen, daß teilweise in der merkantilistischen Theorie, noch viel deutlicher aber in der merkantilistischen Praxis ein Verständnis dafür vorhanden war, worauf es im wirtschaftlichen Geschehen für die Träger der Politik ankommt: Es geht darum, möglichst gute Bedingungen dafür zu schaffen, daß die ökonomischen Prozesse zur Beförderung des Wohlstandes des Akteurs der Politik beitragen. Die großen Kompanien waren Entwicklung sg es ellschaften, die

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E. Die Modellierung von Marktprozessen

darauf abzielten, Märkte erst zu schaffen oder aber unter ihre Kontrolle zu bringen. Nach Smith vergleicht Marshall in seinen Principles (Marshall 1920, S. 263) die Dynamik von Märkten mit einem natürlich gewachsenen Wald. Was dem menschlichen Betrachter auf den ersten Blick wie eine statische Idylle erscheint, ist in Wirklichkeit ein hochdynamisches Geschehen, wenn auch auf einer dem Menschen weniger vertrauten Zeitskala. I m Schutz der alten Bäume wachsen die jungen Bäume empor, sofern sie die gefährliche Phase als Keimling auf dem Waldboden überlebt haben und weder vom W i l d gefressen noch von anderen Pflanzen verschattet wurden. Ein sowohl alters- als auch artenmäßig gut durchmischter Wald bildet ein stabiles Ökosystem, das sich in der Regel als robust und anpassungsfähig erweist gegenüber Störungen von außen. Die einzelnen Arten profitieren somit voneinander in ihrem täglichen Bemühen zu überleben. Nach langen Jahrzehnten oder gar Jahrhunderten werden die nachwachsenden Bäume schließlich zu den alten Riesen. Explizit sieht Marshall genau die gleichen Mechanismen in Märkten am Werke, in denen die meisten jungen Unternehmen scheitern und die wenigen Uberlebenden innerhalb der vorgefundenen Strukturen wachsen, um diese im Laufe ihres Wachstums allmählich zu verändern und eventuell selbst zu den großen Marktteilnehmern zu werden. Es ist ebenfalls nicht denkbar, Schumpeters Prozeß der schöpferischen Zerstörung statisch abzubilden. Die Innovation eines Pionier unter nehmers erfolgt in eine unsichere Zukunft hinein. Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung über die möglichen Innovationsgewinne ist nicht bekannt; damit entfällt die Grundlage für einen komparativ-statischen Optimierungskalkül. Falls die Innovation am Markt positiv selektiert wird, schafft sie einen Zugzwang für die Wettbewerber, die, um ihre relative Position zu halten, zu einer Imitation gezwungen sind oder ihrerseits innovativ tätig werden müssen. Hayeks spontane Ordnung ist ein Phänomen, das in der Sprache der modernen Selbstorganisationstheorie als emergentes Makro-Phänomen bezeichnet werden kann. Durch die Interaktion zahlreicher Individuen vollzieht sich eine Musterbildung im sozio-ökonomischen Raum, die zu einer Struktur auf der Makroebene führt, wie sie so von keinem der beteiligten Individuen geplant war. Auch dieser Ordnungsbildungsprozeß läßt sich nicht auf eine statische Ebene her unter brechen, auch nicht als „erste Näherung". Heuss ist mit der Vorlage einer allgemeinen Markttheorie (Heuss 1965) wohl am weitesten gegangen. Sein Konzept der Marktphasen, die die meisten Produkte durchlaufen müssen, dynamisiert den Begriff des „Gutes", das auf einem Markt gehandelt wird. Statt mit einem homogenen Gut sieht

I. Marktprozesse

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sich die Ökonomik mit der Analyse eines Gutes konfrontiert, dessen Eigenschaften abhängen von der Höhe und vom Wachstum seines Marktanteils; diese Größen wiederum werden von der Reaktion der Konsumenten und der Konkurrenten beeinflußt, was in Schumpeterianisch-Hayekianischer Perspektive zu einem hochkomplexen interaktiven Marktprozeß führt. Die Marktteilnehmer müssen sich unter ständigem ökonomischen Uberlebensdruck in einer kaum überschaubaren Welt bewähren und versuchen, ihre Produktlebenszyklen in ständiger Wechselwirkung mit den Produktlebenszyklen der anderen Marktteilnehmer ökonomisch sinnvoll zu gestalten. Damit schlägt Heuss eine Brücke zwischen stilisierender Theorie und einer ökonomischen Wirklichkeit, die durch flüchtige Singularitäten gekennzeichnet ist und in all ihrer Mannigfaltigkeit kaum zureichend erfaßt werden kann. Sowenig es also logisch ist, ein Markt geschehen im ersten Ansatz statisch wahrzunehmen und zu konzipieren, sowenig ist es auch berechtigt, einer solchen Analyse die historische Präzedenz zuzusprechen. Es ist vielmehr eines der Erfolgsgeheimnisse der neoklasssischen Theorie, sich selbst an den Anfang aller Dinge zu setzen und alle abweichenden Anschauungen und Theoriekonzepte zu ignorieren. Daß es solche abweichenden Anschauungen zuhauf und mit teilweiser langer Tradition gibt, wird einmal mehr deutlich bei der Lektüre des Sammelbandes von Edward Elgar zu Market Process Theories (Boettke und Prychitko 1998). Ob alte oder neue Institutionalisten, die Postkeynesianer um Joan Robinson oder George Shackle, die schwedische oder die österreichische Schule: dies alles sind Ansätze, denen genügend innere Substanz zukommt, um sie nicht als marginale Häresien abtun zu können, und deren Wurzeln bis teilweise weit ins 19. Jahrhundert zurückreichen. Ein zweites Erfolgsgeheimnis der herrschenden Lehre ist es, abweichende Anschauungen zu vereinnahmen, wie es paradigmatisch mit Keynes und seiner K r i t i k geschehen ist. Dabei geht auch die neoklassische Synthese den Weg Shapiros. Zuerst werden statische Modelle konstruiert; sodann wird komparative Statik betrieben; schließlich wird die Statik „dynamisiert", indem Sequenzen von statischen Situationen gebildet werden. Ob aber mit einem solchen Vorgehen der Kern der Ideen und der K r i t i k Keynes' angemessen in Modelle umgesetzt werden kann, darf bezweifelt werden. Bei der Lektüre von Keynes, insbesondere bei seinen Ausführungen zu der Dynamik und Interdependenz von Erwartungsbildungsprozessen wirtschaftlicher Akteure, wird deutlich, daß er eine essentiell dynamische Welt als Gegenstand seiner Analyse hat. Es fällt naturgemäß schwer, solch eine dynamische Welt einer formalen Analyse zugänglich zu machen. Die wechselseitigen Be-

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E. Die Modellierung von Marktprozessen

einflussungen von Individuen bei Meinungsbildungsprozessen, die zudem sowohl innerhalb als auch zwischen den Individuen auf unterschiedlichen Zeitskalen ablaufen, sind intellektuell schwer zu fassen und eine Herausforderung für jede Analyse. Das gilt um so mehr, als die Individuen gleichzeitig auch noch handeln und mit ihren Handlungen das reale Geschehen beeinflussen, das dann seinerseits auf die Weltwahrnehmung und damit auf die Meinungsbildung rückwirkt. Man wird der Komplexität dieser real ablaufenden Prozesse nicht nur nicht gerecht, wenn man zunächst zur „Vereinfachung" ein statisches Modell konstruiert; man läuft unter Umständen sogar vollkommen in die Irre, wie Böhm, Lohmann und Lorenz (1994) anhand eines neokeynesianischen Makromodells zeigen. Böhm et al. (1994) modellieren explizit die Anpassungsprozesse der Makrogrößen, um ein wirklich dynamisches Modell zu erhalten. Bemerkens werter weise ergeben sich für zahlreiche Parameterkonstellationen Zyklen unterschiedlichster Ordnung oder sogar seltsame Attraktoren, auf die auf Grundlage der bisher vorhandenen Literatur nicht geschlossen werden konnte. Trägt man die dynamischen Eigenschaften des Modells über dem Parameterraum auf, zeigt sich eine hochkomplexe Struktur, die eventuell fraktaler Natur ist. Auf jeden Fall reagiert das Modell in weiten Bereichen des Parameterraumes sehr sensitiv auf eine Variation der Parameter. Diese A r t von „Instabilität" unterminiert das Hauptansinnen des orthodoxen Keynesianismus, als wissenschaftliche Politikberatung einem aktiven Staat, der die instabile Wirtschaft durch geeignete Eingriffe stabilisiert, beizustehen. Falls das Modell ein angemessenes Abbild realer wirtschaftlicher Prozesse vermittelt, verliert eine derartige Beratung weitgehend ihre Grundlage. Außerhalb einiger „Inseln der Stabilität", in denen das Modell nicht sensitiv auf die Variation seiner Parameter reagiert, würde eine solche Beratung die Kenntnis der exakten Parameter und Zustandswerte voraussetzen, was de facto nicht erreichbar ist. Eingedenk dieser dynamischen Analyse würde ein Festhalten an den keynesianischen Standardmodellen allenfalls Sinn machen, um sie als Uberzeugungs- und Rechtfertigungswerkzeuge einer Glaubenslehre instrumentell nutzbar zu machen.

I I . Stochastische Ansätze für die Mikro-Makro-Koppelung Eine Methode, die in der Lage sein soll, die Ideen Smiths, Marshalls und Schumpeters, die Konzepte von Hayek, Heuss und Keynes in formale Modelle umzusetzen, muß im wesentlichen zwei Voraussetzungen erfüllen:

II. Stochastische Ansätze für die Mikro-Makro-Koppelung

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Sie muß eine inhärent dynamische Theorie sein; und sie muß in der Lage sein, die Wechselwirkung der Basiseinheiten des wirtschaftlichen Prozesses untereinander, die gemeinsame Schaffung der Makroebene durch diese Basiseinheiten, und schließlich die Rückkoppelung dieser Makroebene auf die Basiseinheiten zu modellieren. Als inhärent dynamisch ist eine Theorie zu bezeichnen, wenn sie nicht auf eine statische Betrachtung reduziert werden kann, auch nicht „ i n erster Annäherung", zur „didaktischen Erleichterung" oder dergleichen; sie ist demnach derart dynamisch, daß sie gar nicht statisch beziehungsweise zeitlos gedacht werden kann. Das Verständnis der Wechselwirkungen zwischen den Wirtschaftssubjekten sowie zwischen der aus ihnen bestehenden Mikroebene und der durch sie gebildeten Makroebene ist für ein Verständnis wirtschaftlicher Vorgänge unabdingbar. Nur auf Grundlage einer Theorie, die diese Wechselwirkungen zu modellieren in der Lage ist, können Phänomene wie die von Keynes so betonten Erwartungsbildungsprozesse einer Analyse zugänglich gemacht werden. Auch und gerade beim Studium von sozialen Dilemmata im allgemeinen und damit von Kartellproblemen im besonderen kann ein Verständnis der tatsächlichen Vorgänge auf realen Märkten nur auf Grundlage einer solchen Analyse erfolgreich sein. Nachdem Liebrand, Messick und Wilke (1992) einen kurzen Überblick über den Stand der Theorie sozialer Dilemmata gegeben haben, kommen sie deshalb zum Schluß, daß Nowhere is the importance of relating individual to group level phenomena more important than in the study of social dilemmas. 2

Um soziale Dilemmata zu entschärfen beziehungsweise einer „Lösung" zuzuführen, d. h. im Zusammenhang mit Kartellproblemen, diese zu moderieren oder aufzulösen, betonen die Autoren, daß der Blick über die Ebene individueller Handlungen hinausgehen muß: Studying the factors that encourage people to want to change the very structure of social dilemmas, shifts the focus from individual level to aggregate social solutions. As desirable as this direction of movement is, one can focus on an even higher level set of issues. Namely, what are the aggregate level consequences of individual level processes. Aside from Schelling's (1978) book warning that there w i l l be no cheap answers to this question, there is very little work on this problem, probably because the theoretical tools needed to cope w i t h the question have not been available. W h a t is needed is a way of studying 2

Liebrand, Messick u n d W i l k e (1992, S. 36).

E. Die Modellierung von Marktprozessen

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the global effects of assumptions made about individual decisions, especially as those decisions depend on decisions made by others in the decision maker's environment. 3

Was den Sozial Wissenschaften derartige Schwierigkeiten bereitet, ist das tägliche Brot einer anderen Wissenschaft, der statistischen Mechanik. Diese untersucht Vielteilchensysteme, insbesondere Wechselwirkungen zwischen den Teilchen unter dem Einfluß lokaler oder globaler Felder, die die Teilchen durch ihre Wechselwirkungen selbst erzeugen. Die statistische Mechanik bedient sich zur Modellierung solcher Vorgänge der Theorie stochastischer Prozesse. In den letzten Jahren gingen von zwei Zentren der Forschung Initiativen aus, die die Anwendung der in der statistischen Mechanik so erfolgreichen Methoden auf Probleme anderer Wissenschaften mit vergleichbarer Fragestellung propagierten. Ilya Prigogine mit seiner „Brüsseler Schule" der Thermodynamik sowie Hermann Haken und Wolfgang Weidlich mit ihrer „Stuttgarter Schule" haben überzeugend die Strukturähnlichkeiten im Gegenstandsbereich ihrer Disziplinen mit Standardfragestellungen der Biologie und der Sozialwissenschaften herausgearbeitet. 4 Bei diesem Methodentransfer sollte darauf geachtet werden, simple Analogieschlüsse zu vermeiden. Derartige Analogieschlüsse sind in der Geschichte der Wirtschaftstheorie schon zu oft vorgenommen worden. Mirowski (1989) hat in seiner breit angelegten Studie zum Einfluß physikalischen Denkens in den Wirtschaftswissenschaften eindrucksvoll dargelegt, daß die unkritische Übernahme von Konzepten der säkularen Leitwissenschaft Physik in die Sozialwissenschaften im allgemeinen und in die Wirtschaftstheorie im besonderen bereits genug Unheil angerichtet hat; die Arbeit Mirowskis trägt nicht umsonst den prägnanten Titel More heat than light: Economics as social physics. Statt dessen kommt es darauf an, sich von der statistischen Mechanik inspirieren zu lassen und eigenständige ökonomische Modelle zu entwickeln; daß dies nicht nur möglich, sondern vielversprechend ist, zeigen eine Reihe von Pionierarbeiten in unterschiedlichen Feldern der Ökonomik: die Arbeiten von Haag, Weidlich und Mensch (1987) zur Investitionstheorie, von 3 4

Liebrand, Messick u n d W i l k e (1992, S. 38).

F ü r einen Überblick über die M e t h o d i k der „Brüsseler Schule" vgl. Nicolis Prigogine (1977). F ü r die M e t h o d i k der „ S t u t t g a r t e r Schule" i m allgemeinen vgl. ken (1978), Haken (1983) u n d Zhang (1991). F ü r die A n w e n d u n g der M e t h o d e n statistischen Mechanik auf sozial- bzw. wirtschaftswissenschaftliche Fragestellungen Weidlich u n d Haag (1983), Haag (1989), Zhang (1991), Weise (1992), Weidlich B r a u n (1992), Woeckener (1992), Helbing (1993) u n d insbesondere Weidlich (1991). ne expliziten Bezug zur Physik ergänzt Troitzsch (1990) diese Liste sehr gut.

und Hader vgl. und Oh-

I I I . Statistische Mechanik, Psychophysik, diskrete Entscheidungen

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Kraft und Weise (1986a), (1986b) und (1987), Christmann (1990) und Koblo (1991) zur Konjunkturtheorie, von Weise und Brandes (1990) zur Entwicklung von Institutionen, von Eger und Weise (1990) zur Entstehung von Normen, von Weise (1993) zur Nachfragedynamik sowie von Klopstech (1980), Landes (1985), Loistl und Landes (1989), Braun (1992), Hellbrück (1993),Teichmann (1993), Woeckener (1995), Weisbuch, Kirman und Herreiner (1997) und Brandt (1998) zur Markttheorie. I m folgenden wird deshalb ein Ansatz vorgestellt, der vom Vorgehen der statistischen Mechanik inspiriert ist. Einige grundlegende Ideen und Methoden, die die Modelle Wolfgang Weidlichs und seiner Schule kennzeichnen, bilden den formalen Kern, mit dessen Hilfe ein ökonomisches Modell formuliert werden kann, das als Alternative zur vorhandenen Kartelltheorie hohe Grenzerträge zu liefern in der Lage sein wird.

I I I . Statistische Mechanik, Psychophysik u n d die Theorie diskreter Entscheidungen — ein Brückenschlag De Palma und Lefèvre (1983) haben mit ihrem Pionier art ikel die Brücke geschlagen zwischen der Ideenwelt der statistischen Mechanik und derjenigen der Theorie diskreter Entscheidungen. Die Theorie diskreter Entscheidungen befaßt sich mit Entscheidungssituationen, in denen der Entscheider seine Wahl zwischen diskreten Alternativen treffen muß und deshalb keinen Grenznutzenausgleich im Sinne der traditionellen Konsumtheorie durchführen kann. 5 Entscheidungsgrundlage ist ein Vektor von Attributen oder Kovariablen, der jeder Alternative zukommt. Das Entscheidungsverhalten wird stochastisch modelliert, indem die Wahrscheinlichkeit der Entscheidung für eine bestimmte Alternative monoton mit der Ausprägung ihrer Attribute zunimmt. Der Grenzfall, bei der jede Alternative nur ein Attribut besitzt, das als ihr Nutzen interpretiert werden kann, und bei der mit der Wahrscheinlichkeit eins die Alternative mit dem größten Attribut gewählt wird, ist mit der neoklassischen deterministischen Nutzenmaximierung deckungsgleich. De Palma und Lefèvre (1983) betrachten eine Population von Entscheidern, die in jeder Periode jeweils mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit eine 5 Eine gute E i n f ü h r u n g i n die Theorie diskreter Entscheidungen ist Meier u n d Weiss (1990). Zur Vertiefung empfiehlt sich Anderson, de Palma u n d Thisse (1992), die einen sehr guten dogmenhistorischen Überblick geben.

E. Die Modellierung von Marktprozessen

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Alternative aus einer fest vorgegebenen Menge von Alternativen auswählen. In der Theorie diskreter Entscheidungen hängen die Attribute einer Alternative im allgemeinen nur von der Alternative selbst ab. De Palma und Lefèvre dynamisieren diesen Ansatz, indem bei ihnen die Attribute aller Alternativen in einer bestimmten Periode auch davon abhängen, wie oft die einzelnen Alternativen in der Vorperiode gewählt wurden. Die Attribute werden somit zustandsabhängig; sie ändern sich abhängig davon, in welchem Zustand sich die Population befindet, ausgedrückt durch die Anteile, mit denen die einzelnen Alternativen gewählt wurden. Es wird somit eine Rückkoppelungsschleife modelliert: Die Wahl zwischen den Alternativen hängt ab von deren Attributen, die wiederum von der zuvor gemachten Wahl beeinflußt werden. In der Sprache der Ökonomik ausgedrückt, modellieren de Palma und Lefèvre die Wechselwirkung zwischen Mikro- und Makroebene einer Population von Entscheidern. Dies ist ein vielversprechender Ansatz für die Modellierung der Wahl von Konsumgütern, da er in der Lage ist, Häufigkeitsabhängigkeitsund Netzwerkeffekte nachvollziehbar abzubilden. I m Zusammenhang mit der Modellierung von Kartellen liegt es nahe, diesen Ansatz ein weiteres Mal zu dynamisieren, indem nicht nur die Attribute der Entscheidungsalternativen zustandsabhängig sind, sondern die Alternativenmenge selbst. Ist ein Marktteilnehmer Mitglied eines Kartells, steht er vor der Wahl, weiterhin Mitglied zu bleiben oder auszutreten. Ist er ein unkartellierter Anbieter, kann er die Gründung eines Kartells oder den Beitritt zu einem bestehenden Kartell erwägen. Das multinomiale Logit- und das multinomiale Probit-Modell stellen die Arbeitspferde der Theorie diskreter Entscheidungen dar. Das multinomiale Logit-Modell wird aufgrund seiner Eigenschaften und seiner guten Handhabbarkeit besonders häufig eingesetzt. Da es sich jedoch um recht spezielle Ansätze handelt, soll im folgenden ein allgemeinerer Ansatz verfolgt werden. Dabei wird demonstriert, daß auch unter allgemeineren Annahmen ein Modell handhabbar sein kann. Dies schließt die Nutzung der Logitund Probit-Modelle selbstverständlich nicht aus. Aus der Psychophysik ist bekannt, daß Menschen auf Reize, die auf sie einwirken, spezifisch reagieren. Trägt man die Stärke des Reizes auf der Abszisse ab und auf der Ordinate die Wahrscheinlichkeit, mit der auf diesen Reiz reagiert wird, so erhält man generell einen Zusammenhang, der sich sehr gut mit einer logistischen Kurve annähern läßt. 6 Dies ist die wohl all6

V g l . Falmagne (1985), K a p i t e l 5.

I I I . Statistische Mechanik, Psychophysik, diskrete Entscheidungen

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gemeinste Aussage, die man zu menschlichen Reiz-Reaktions-Mechanismen treffen kann. Es ist nun reizvoll, diesen Mechanismus auf ökonomische Entscheidungssituationen zu übertragen. Könnte es nicht sein, daß auch bei der Wahl zwischen Alternativen ein solcher Reiz-Reaktions-Mechanismus zugrundeliegt oder zumindest ein gutes Modell darstellt für den zugrundeliegenden Mechanismus? Um dies auszuloten, bildet die Annahme eines Reiz-Reaktions-Mechanismus den ersten zentralen Baustein eines alternativen Kartellmodells. In einem dynamischen Rahmen bietet sich an, die Wahl zwischen verschiedenen Alternativen ausgehend von einem Status quo dergestalt zu modellieren, daß für jede Alternative der paarweise Vergleich mit dem Status quo vorgenommen wird. Je besser eine Alternative dem Entscheider erscheint verglichen mit dem Status quo, desto größer ist dann die Wahrscheinlichkeit, daß sie gewählt wird. Ob der Status quo hierbei einen besonders ausgezeichneten Referenzpunkt abgibt, kann offen bleiben und für jedes Modell neu entschieden werden. Betrachtet man das Geschehen auf realen Märkten, so ist augenfällig, daß sich institutionelle Gegebenheiten im allgemeinen nur selten ändern. Speziell im Zusammenhang mit Kartellmärkten ist davon auszugehen, daß die Bildung eines Kartells beziehungsweise der Ein- und Austritt von Mitgliedern oder eine Quotenänderung relativ seltene Ereignisse darstellen; meist wird der Status quo beibehalten und ist somit von seiner Wahrscheinlichkeit her deutlich herausgehoben. Dieses stilisierte Faktum wird im folgenden mit dem Begriff der institutionellen Trägheit erfaßt; seine Modellierung bildet den zweiten Baustein des alternativen Kartellmodells. Für einige Ökonomen mag diese Herangehensweise an ökonomische Probleme irritierend sein, da das Verhalten der Entscheider anscheinend nicht auf einem Optimierungskalkül beruht. Doch liegen die Dinge nicht so einfach, wie sie scheinen. Modelle, in denen Entscheidungen auf Grundlage eines durch stochastische Größen beeinflußten Nutzens getroffen werden, erfahren in der Ökonomik drei Standard-Interpretationen. 7 In der Tradition von Luce und Tversky wird angenommen, daß der Nutzen, den Personen durch bestimmte Güter erhalten können, einen deterministischen Charakter hat, aber die Entscheidungsregel, mit der sie unter den Gütern auswählen, stochastischer Natur ist. 8 Folgt man McFadden oder Thurstone, ist genau das Gegenteil der Fall: Zwar erfolgt die Auswahl unter den Gütern nach einem deterministischen Optimierungskalkül, aber die Güter sind Quelle 7

V g l . Anderson, de Palma u n d Thisse (1992) u n d die dort angegebene L i t e r a t u r .

8

V g l . Luce (1959) und (1977), Tversky (1972a) u n d (1972b) u n d McFadden (1981).

E. Die Modellierung von Marktprozessen

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eines Nutzens, der sich nur stochastisch fassen läßt. 9 Diesen auf die Mikroebene bezogenen Auffassungen steht schließlich der ökonometrische Blick auf die Makroebene gegenüber, der den A k t der Beobachtung einer Population von Entscheidern als Ursache einer prinzipiellen Stochastik ansieht: Die Nichtbeobachtbarkeit der Wahlcharakteristika der Güter und des von ihnen induzierten Nutzens in Verbindung mit unvermeidbaren Meßfehlern und der möglichen Mißspezifikation der zu schätzenden Funktionen führt selbst bei zugrundeliegenden deterministischen Nutzenkonzepten und Auswahlmechanismen zu keiner anderen als einer stochastischen Beschreibung menschlichen Wahl ver halt ens. 10 Die entscheidende Frage ist, ob sich durch empirische Befunde entscheiden läßt, ob überhaupt einem, und gegebenenfalls welchem, dieser drei Beschreibungsansätze empirische Relevanz zukommt. Es gibt sehr viele Indizien, die darauf hindeuten, daß dies, wenn überhaupt, nur in sehr eingeschränktem Umfang möglich ist. Bei Luce führt die Zugrundelegung eines Axiomensystems, dem die Wahl-Wahrscheinlichkeiten genügen sollen, zu einem multinomialen Logit-Modell. Zu genau demselben Logit-Modell führen aber auch die beiden alternativen Ansätze, die ein stochastisches Nutzenkonzept konzipieren, sofern die stochastischen Störgrößen einer sogenannten Gumbel-Verteilung (auch als doppelte Exponentialverteilung bekannt) unterliegen, wie gewöhnlich angenommen wird. Dies heißt aber, daß eine Empirik, die mit solch einem multinomialen Logit-Modell vereinbar ist, keine Grundlage darstellt, um zwischen den drei Interpretationen zu diskriminieren. Es wäre also nicht möglich zu entscheiden, ob die Individuen optimieren oder nicht, da die unterschiedlichen Verhaltensannahmen beobachtungsäquivalent sind; alle drei Ansätze führen zu einer stochastischen Beschreibung menschlichen Verhaltens. Es ist demnach äußerste Vorsicht angebracht, wenn man dazu neigt, Modelle aufgrund eines anscheinenden Nichtvorhandenseins eines Optimierungskalküls als nichtökonomisch zu bezeichnen. Soweit sich die Ökonomik - unter anderem - als Erfahrungswissenschaft versteht, sollte sie menschliches Optimierungsverhalten nicht voraussetzen, sondern belegen; es kann jedoch erhebliche Schwierigkeiten bereiten, auf empirischer Grundlage zwischen Optimierungsverhalten und Nichtoptimierungsverhalten zu diskriminieren. Wenn Samuelson (1980, S. 4) die Volkswirtschaftlehre als „Köni9 V g l . Thurstone (1927a) u n d (1927b), Thurstone (1945), Block u n d Marschak (1960) u n d Edgell u n d Geisler (1980). 10

V g l . M a n s k i (1977), B e n - A k i v a u n d L e r m a n (1985), K a p i t e l 3, McFadden (1984) u n d (1981) sowie T r a i n (1986), K a p i t e l 1.

I I I . Statistische Mechanik, Psychophysik, diskrete Entscheidungen

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gin der Sozialwissenschaften" apostrophiert, so tut er dies ausdrücklich aufgrund ihrer zentralen Stellung im Überschneidungsbereich von Soziologie, Politologie, Geschichtswissenschaft, Psychologie und Anthropologie. Ökonomen sollten dann aber auch die Ergebnisse ihrer Nachbardisziplinen ernst nehmen. Weder in der Geschichtswissenschaft noch in der Psychologie oder Anthropologie ist die These, menschliche Wesen zeichneten sich durch ein ständiges offensichtliches Optimierungsverhalten aus, besonders prominent. Es nimmt wunder, daß Wirtschafttheoretiker dem Optimierungskalkül soviel Aufmerksamkeit widmen, während viele anwendungsorientiert arbeitende Ökonomen beispielsweise des Marketing oder der Verkehrsökonomik mit der Anwendung der Psychologie entlehnter ReizReaktions-Mechanismen durchaus beachtliche Erfolge erzielen. Multinomiale Logit-Modelle erfreuen sich bei der Erstellung anwendungsorientierter Modelle großer Beliebtheit, unabhängig davon, welcher Interpretation dieser Modelle im Hinblick auf unterliegende Optimierungskalküle die einzelnen Anwender den Vorzug geben. Wenn also dem im folgenden zu entwickelnden Modell ein Reiz-Reaktions-Mechanismus zugrundegelegt wird, erfolgt dies nicht, um einen Optimierungskalkül von vornherein auszuschließen. Es wird die Frage, ob auf einer tiefer liegenden Ebene ein wie auch immer gearteter Optimierungskalkül erfolgt, der mit der Beschreibung prinzipiell beobachtbaren Verhaltens durch ein explizit modelliertes Reiz-Reaktions-Schema vereinbar ist, hintangestellt. I m Mittelpunkt der Betrachtung wird vielmehr stehen, welche Folgerungen gezogen werden können, falls ein ökonomisches Geschehen zutreffend durch ein solches Modell beschrieben werden kann. Die Frage, ob ein solches Modell ein konkretes Geschehen beschreibt, kann, wie auch sonst, nur fallweise entschieden werden. Der dritte zentrale Baustein ist schließlich die Annahme, daß die modellierten Marktteilnehmer ihre Entscheidungen auf die kurze Frist kalkulieren und die strategischen Konsequenzen der evaluierten Handlungen nicht in ihren Kalkül einbeziehen. Aus dem Blickwinkel der spieltheoretischen Kartelltheorie betrachtet mag diese Annahme auf den ersten Blick befremden. Wie auch in der evolutionären Spieltheorie hat diese Annahme im wesentlichen zwei Gründe: Zum einen handelt es sich um eine technische Erleichterung, die es gestattet, Analysewerkzeuge zum Einsatz zu bringen, die anderenfalls nicht zugänglich wären, die aber das Verständnis der zu untersuchenden Prozesse erheblich erleichtern. Es wird schließlich ersichtlich werden, was es bedeutet, Modelle zu bauen, die auf diese Vereinfachung zu verzichten in

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E. Die Modellierung von Marktprozessen

der Lage sind; diese werden technisch erheblich anspruchsvoller, da bei den Entscheidungsträgern dann explizit eine Repräsentation der Umwelt, ein Erwartungsbildungsmechanismus, die Interaktion mit anderen Individuen, Lernen und dergleichen modelliert werden müssen. (Eine weitergehende Diskussion hierzu findet sich in Kapitel K.) Zum anderen stellt sich die grundlegende Frage, welche stark vereinfachende Annahme die ökonomische Wirklichkeit angemessener abbildet, wenn das Verständnis realer ökonomischer Prozesse das Ziel ist: die Annahme der strategischen Kurzsichtigkeit oder diejenige der perfekten Rationalität Nachdem die Annahme der perfekten Rationalität gerade in der spieltheoretischen Literatur in aller Breite untersucht wurde, erscheint es an der Zeit, das gegenteilige Extrem einer eingehenden Analyse zu unterziehen und seine Implikationen auszuloten. In genauer Parallele zur Annahme der perfekten Rationalität sollte nicht die Frage im Mittelpunkt stehen, ob Menschen sich perfekt rational verhalten oder strategisch kurzsichtig, sondern vielmehr, ob sich ihr Verhalten besser dadurch beschreiben läßt, daß man sie so modelliert, als ob sie sich perfekt rational, oder so, als ob sie sich strategisch kurzsichtig verhielten. Nach allem, was man aus der Psychologie, der Anthropologie, aber auch aus ökonomischen Experimenten weiß, verhalten sich Menschen teilweise rational, teilweise aber auch nicht. Es ist per se keineswegs ausgemacht, was das Ergebnis eines Prozesses ist, bei dem einzelne Entscheidungsträger, die teilweise rational handeln, miteinander interagieren. Zum einen beeinflussen sich die Handelnden gegenseitig, andererseits treffen sie ihre Entscheidungen in Abhängigkeit von Einflußgrößen, die ihrerseits das Ergebnis der EntScheidungsprozesse in früheren Perioden sind. In der ökonomischen Realität sind unterschiedliche Märkte zudem miteinander gekoppelt und beeinflussen sich wechselseitig. Schließlich wirken exogene Einflüsse auf die Märkte und die einzelnen Entscheidungsträger ein. Dies führt fast zwangsläufig dazu, daß ständig Erwartungen nicht erfüllt und Erwartungsbildungsprozesse erheblich gestört werden. Ob angesichts einer solchen ökonomischen Realität ein einfaches Modell mit perfekter Rationalität, oder aber ein solches einer strategischen Kurzsichtigkeit eine bessere Näherung darstellt, erscheint als offene Frage, die in Konfrontation mit empirischem Material geklärt werden sollte. Falls es gelingt, ein Modell zu entwickeln, das in der Lage ist, die Alternativenmenge realer Märkte angemessen abzubilden, erscheint eine Uberprüfung beziehungsweise Schätzung der Wahrscheinlichkeit, von einer bestimmten Handlungsalternative zu einer anderen zu wechseln, prin-

I I I . Statistische Mechanik, Psychophysik, diskrete Entscheidungen

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zipiell möglich. Die sogenannte Ereignisanalyse stellt ein hochentwickeltes Instrumentarium zu einem solchen Vorgehen bereit. 1 1 Die praktische Uberprüfung beziehungsweise Schätzung wird zwar nur innerhalb der engen Grenzen möglich sein, die durch die anfangs diskutierte Problematik des Gegenstandsbereiches der Kartelltheorie gezogen sind; innerhalb dieser Grenzen aber ist sie uneingeschränkt möglich und verhindert somit die Gefahr tautologischer Modellbildung. Zudem läßt sich auch ein ganz anderer Weg empirischer Arbeit denken: Man kann die Anbieter eines realen Marktes daraufhin befragen, für wie wahrscheinlich sie in bestimmten Situationen die Wahl der zur Verfügung stehenden Alternativen halten. Sind diese Wahrscheinlichkeiten gegeben, läßt sich die daraus resultierende Marktdynamik untersuchen. Bereits auf dem Wege zu einem realistischen Modell werden es die drei vorgestellten Bausteine einer alternativen Modellierungstechnik somit erlauben, das klassische Kartellproblem aus einem neuen Blickwinkel heraus zu betrachten. Unter der Annahme perfekter Rationalität ist das soziale Dilemma, in dem sich ein Kartell befindet, statisch nicht auflösbar oder führt als wiederholtes Spiel zu einer Mannigfaltigkeit von Lösungen. Falls aber ein Reiz-Reaktions-Mechanismus, die strategische Kurzsichtigkeit und die institutionelle Trägheit angemessene Annahmen sind, um eine erste Annäherung an die Dynamik realer Kartellmärkte zu entwickeln, stehen nicht mehr die Fragen, ob und wie man ein instabiles Kartell stabilisieren könnte, im Mittelpunkt des Interesses, sondern die Implikationen eines permanent instabilen Kartells. Die nächsten Kapitel dienen dazu, mit Hilfe dieser drei Bausteine ein Kartellmodell zu entwickeln, das eine solche Perspektive einzunehmen erlaubt.

11 Zur Ereignisanalyse vgl. Blossfeld, Hamerle u n d Mayer (1986) u n d Biossfeld u n d Rohwer (1995).

F . D i e G r u n d i d e e n des neuen M o d e l l s Das Ziel dieses Kapitels ist es, die Grundideen des in dieser Arbeit diskutierten Modellansatzes vorzustellen. Es wird ein Markt für ein homogenes Gut betrachtet. Ein Kartell zu bilden ist für Anbieter auf einem Markt dann lohnend, wenn sie durch die Beschränkung ihres gemeinsamen Angebots den Preis eines Gutes so stark anheben können, daß, unter Berücksichtigung eventueller Skaleneffekte, der gestiegene Preis die gesunkene Absatzmenge mehr als kompensiert und der Gewinn jedes Anbieters damit erhöht werden kann. Ein Kartellproblem liegt vor, falls sich ein einzelnes Kartellmitglied durch das heimliche Absetzen einer höheren als der vereinbarten Menge oder durch den Austritt aus dem Kartell noch besser stellen kann; dies ist ein tyDiejenigen Anbieter, die dem Kartell nicht pisches Trittbrettfahrerproblem. angehören, profitieren von dem erhöhten Preis, ohne die Last der Angebotsbeschränkung tragen zu müssen; abhängig von der Nachfragesituation kann für sie der Anreiz bestehen, dem Kartell beizutreten oder ihm fernzubleiben. Zur Vereinfachung wird angenommen, daß es auf dem betrachteten Markt maximal ein Kartell gibt. Ein Kartell wird in der Literatur als intern stabil bezeichnet, falls es sich für ein Kartellmitglied, individuell betrachtet, nicht lohnt, Trittbrett zu fahren. Ein Kartell wird als extern stabil bezeichnet, falls es sich für ein Nichtmitglied, ebenfalls individuell betrachtet, nicht lohnt, dem Kartell beizutreten. 1 Da in dieser Arbeit untersucht werden soll, was bei einer permanenten Instabilität des Kartells passiert, ist davon auszugehen, daß es sich in jeder, oder zumindest in der überwiegenden Anzahl der möglichen Situationen, mit denen ein Kartellmitglied konfrontiert sein kann, für dieses lohnt, 1

V g l . Jacquemin u n d Slade (1989, S. 427) u n d die dort angegebene L i t e r a t u r . Die Begriffe interne beziehungsweise externe Stabilität gehen zurück auf d'Aspremont et al. (1983).

F. Die Grundideen des neuen Modells

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Trittbrett zu fahren. U m das Modell durchschaubar zu halten, wird darauf verzichtet, ein heimliches Trittbrettfahren abzubilden; ein Kartellmitglied, das Trittbrett fährt, t r i t t in diesem Modell aus dem Kartell aus. Falls es sich aber immer, oder zumindest meistens, lohnt, Trittbrett zu fahren, liegt der Umkehrschluß nahe, daß es sich nie oder selten lohnt, als einzelnes Nichtmitglied einem Kartell beizutreten. M i t den Begriffen der Literatur gesprochen, ist das in dieser Arbeit betrachtete Kartell also in den meisten Entscheidungssituationen extern stabil, aber intern instabil. Grundlage dieser Begrifflichkeit ist jedoch stets die Betrachtung genau eines Individuums. Aus der Natur des Problems heraus halte ich diesen Ansatz für die Modellierung der Austrittsentscheidung für durchaus naheliegend, für die Eintrittsentscheidung jedoch gerade nicht. Die Entscheidung zur Bildung eines Kartells ist nämlich eine typische Gruppenentscheidung, die sich nur lohnt, falls es gelingt, eine gewisse Anzahl von Individuen zu einer gemeinsamen Aktion zu bewegen. Ihre Evaluation mit Hilfe eines allein auf der Entscheidung eines Individuums basierenden Kalküls ist deshalb nicht angemessen. Vielmehr ist das Problem der Gruppenkoordination im Modell angemessen zu berücksichtigen. „Angemessen" muß nun aber nicht heißen: mit größtmöglicher Detailauflösung. In den letzten Jahren ist es üblich geworden, die Interaktion von Anbietern auf einem Markt spieltheoretisch zu modellieren. Den Vorzügen der hohen analytischen Präzision steht jedoch der Nachteil gegenüber, daß Marktmodelle, die über grundlegende Annahmen hinausgehen, erhebliche Probleme bezüglich ihrer Lösbarkeit bereiten. Bei dem in dieser Arbeit untersuchten Modell läge es nahe, die Koordination einer Gruppe von Anbietern, die ein Kartell bilden oder in ein bestehendes Kartell eintreten wollen, mit Werkzeugen der kooperativen Spieltheorie zu modellieren, kombiniert mit einer Analyse des Anreizes, Trittbrett zu fahren, was als nichtkooperatives Austrittsspiel anzusetzen wäre. Der Handhabbarkeit einer solchen Kombination sind enge Grenzen gesetzt. Deshalb wird in dem nachfolgend vorgestellten Modell darauf verzichtet, die Entscheidungskalküle der einzelnen Akteure in ihrer vollen intertemporalen Wechselwirkung zu analysieren. Statt dessen wird folgender Weg beschritten: Der Markt wird auf der Nachfrageseite durch eine PreisAbsatz-Funktion konstituiert. Auf der Angebotsseite wird er durch seinen jeweiligen Zustand beschrieben. Dieser gibt an, wieviele Anbieter sich in einem Kartell befinden und in welchem Maß dieses Kartell die Menge rationiert. Entscheidend ist nun, daß zur Dynamik des Marktes nur stochastische

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F. Die Grundideen des neuen Modells

Aussagen getroffen werden. Übliche spieltheoretische Ansätze stellen die Frage, welche Aktionen ein Entscheidungsträger vornehmen soll als sogenannte „beste Antwort" auf die Aktionen der anderen Mitspieler. Da dieser Kalkül für alle Mitspieler angenommen wird, ergeben sich schon bei recht einfachen Spielsituationen sehr komplexe Interdependenzen zwischen den Entscheidungssituationen der Spielteilnehmer. In Kontrast hierzu basiert das vorliegende Modell auf einem Reiz-Reaktions-Mechanismus: Der Ubergang von einem Zustand der Anbieterseite in einen anderen Zustand findet mit um so höherer Wahrscheinlichkeit statt, je mehr dieser Ubergang den an ihm Beteiligten gestattet, ihre Position zu verbessern. Das Koordinationsproblem bei der Etablierung oder der Erweiterung eines Kartells wird berücksichtigt, indem zusätzlich die Gruppengröße der Eintretenden einen Einfluß auf die Wahrscheinlichkeit hat, mit der ein solches Ereignis stattfindet. Schließlich wird auch noch der kombinatorische Effekt berücksichtigt, wieviel Gruppen einer bestimmten Größe aus der Menge potentieller Eintreter gebildet werden können. Einflußgrößen für den Übergang von einem Zustand in einen anderen sind also der Individualkalkül der Anbieter und der Einfluß der Gruppenkoordination bei der Eintrittsentscheidung, der sich aus der Gruppengröße und kombinatorischen Effekten ergibt. Grundlage für den Individualkalkül der Anbieter sind die von ihnen in einer Periode beobachteten Makrogrößen des Marktes in Form der aktuellen insgesamt auf den Markt gebrachten Angebotsmenge, des Nachfrageverhaltens und des hieraus resultierenden Preises. Vom Status quo ausgehend kalkulieren sie für jede ihnen offenstehende Handlungsalternative, ob sich ihre Situation verbessert, falls sie diese Alternative ergreifen. Eine grundlegende Annahme besteht darin, daß die Anbieter als kurzfristig und nicht-strategisch kalkulierend modelliert werden. Dies bedeutet, daß sie in ihren Kalkül alle Änderungen einbeziehen, die sich direkt durch ihr eigenes Handeln ergeben, nicht aber die Reaktionen der anderen Anbieter auf dieses Handeln. Komplementär hierzu ist die Annahme der institutionellen Trägheit: Der Verbleib im Status quo hat mit wenigen Ausnahmen die mit Abstand höchste Wahrscheinlichkeit. Somit wird die die anderen Anbieter betreffende ceteris paribus-Annahme eines Anbieters zumindest auf kürzere Frist fast immer bestätigt, da auch nach seinem potentiellen Handeln zunächst wahrscheinlich nichts geschieht und die anderen Anbieter nicht reagieren. Ein Zustand i der Angebotsseite wird durch ein Zahlenpaar (n,g) beschrieben. Ν Anbieter verfügen über gleich große Produktionskapazitäten,

F. Die Grundideen des neuen Modells

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die jeweils auf eins normiert seien. Die Information, wieviele Anbieter sich zu einem Kartell zusammengeschlossen haben, liefert die Zahl n, die zwischen null und Ν liegt. Die Kartellmitglieder beschränken ihr Angebot, indem sie sich auf eine Rationierungsquote q einigen, die für jedes Mitglied verbindlich ist. Eine Rationierungsquote von 0.8 bedeutet beispielsweise, daß die Kartellmitglieder nur 80 Prozent der ihnen kapazitätsmäßig möglichen Produktionsmenge am Markt anbieten. Zur Vereinfachung wird angenommen, daß sie Q diskrete Quoten ins Auge fassen, die im gleichen Abstand zwischen null und eins liegen einschließlich der eins, aber unter Ausschluß der null. Eine Quote von eins kann als Grenzfall interpretiert werden (Beibehalt des Kartells bei Aussetzung der Rationierung); unter den noch folgenden Annahmen ergibt der Fall q = 0 (Null-Umsatz) keinen Sinn und wird daher ausgeschlossen. Alle möglichen Zustände zusammen bilden den diskreten Zustandsraum S. Naheliegenderweise kann man ihn sich als zweidimensional denken, wobei die eine Dimension durch die ( N + 1) möglichen Werte der Anzahl der Kartellmitglieder gebildet wird, die andere durch die Q möglichen Rationierungsquoten. Es gibt also (Ν + 1 ) · Q Zustände. Das Modell ist in diskreter Zeit definiert. Die Dynamik des Modells wird beschrieben, indem für jeden möglichen Zustand i eine Übergangswahrscheinlichkeit pi-^j in jeden anderen Zustand j modelliert wird. Für i = (n, q) und alle η ' φ η und qf φ q existieren somit die ÜbergangsD i e wahrscheinlichkeiten Ρ(η,ς)->(η,ς')> —(η',ς) u n d P ( n , 9 ) - ( n ' , g ' ) · Übergangswahrscheinlichkeit P(3,o.7)-+(8,o.7) gibt beispielsweise an, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, von einem Zustand mit drei Anbietern im Kartell bei einer Rationierungsquote von 0.7, also auf 70 Prozent der möglichen Ausbringung, in einen Zustand mit acht Kartellmitgliedern bei unveränderter Rationierung überzugehen. Als Verbleibewahrscheinlichkeit ergibt sich schließlich die Residualgröße P i ^ i , d.h. die Übergangswahrscheinlichkeit P(n,q)->(n,q)'

Diese Übergangswahrscheinlichkeiten konstituieren eine zeitdiskrete, zustandsraumdiskrete Markov-Kette, deren dynamische Eigenschaften uns helfen werden, Licht auf die zum Schluß des vorigen Kapitels formulierten Fragen zu werfen. Solch eine Markov-Kette läßt sich auf zwei unterschiedliche Weisen betrachten:

F. Die Grundideen des neuen Modells

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• Sichtweise 1 Man geht in der Periode Null von einer Anfangsverteilung aus, ordnet also jedem möglichen Zustand i eine Wahrscheinlichkeit π^ο zu, mit der dieser auftritt. Diese Verteilung verändert sich nun unter dem Einfluß von Wahrscheinlichkeitsflüssen, die durch die Übergangs Wahrscheinlichkeiten in Verbindung mit der in der Periode vorhandenen Verteilung definiert werden. In jeder weiteren Periode t gibt die dann vorhandene Verteilung π ^ über dem Zustandsraum an, wie wahrscheinlich es ist, einen bestimmten Zustand i des Marktes vorzufinden. Unter diesem Blickwinkel offenbart sich die Dynamik des stochastischen Prozesses durch die Gestalt der Verteilung und deren Veränderung in der Zeit. • Sichtweise 2 I n der Periode Null startet man mit einem konkreten Zustand i. In jeder Periode findet nun entweder gemäß den Übergangswahrscheinlichkeiten ein Sprung vom jeweiligen Zustand i zu einem anderen Zustand j statt, oder aber der Markt verharrt mit der Verbleibewahrscheinlichkeit im Zustand i. Bei laufender Zeit ergibt sich dann eine Realisation des stochastischen Prozesses, der durch die Markov-Kette beschrieben wird. Diese Realisation ist eine Zeitreihe von Zuständen, die der Modellmarkt eingenommen hat. Diese beiden Betrachtungsweisen können zu deutlich unterschiedlichen Vorstellungen über den untersuchten stochastischen Prozeß verleiten, da eine Realisation eines stochastischen Prozesses andere Eigenschaften haben kann, als man aufgrund der Analyse der Verteilung über dem Zustandsraum vermuten könnte. I m weiteren Verlauf der Arbeit wird die Diskussion der beiden Betrachtungsweisen und ihres Zusammenhangs erweisen, daß man sich dieses Problems immer bewußt sein muß, um irreführende Schlüsse über die Eigenschaften eines Prozesses und daraus folgende falsche Prognosen zu vermeiden.

G . D e r A u f b a u des M o d e l l s In diesem Kapitel wird der Modellansatz im Detail beschrieben. Zuerst wird die Nachfrageseite betrachtet, danach die Angebotsseite. Die Entscheidungssituation der Anbieter und ihr Kalkül werden im Detail erläutert und daraus die für das Modell zentralen Übergangswahrscheinlichkeiten erarbeitet.

I. D i e Nachfrageseite Die Nachfrageseite hat eine polypolistische Struktur; kein Nachfrager besitzt Marktmacht. Die Nachfrage wird durch eine Cournot-Preis-AbsatzFunktion modelliert. Die Anbieter legen die Mengen fest, die sie auf den Markt bringen; mit Hilfe der Preis-Absatz-Funkt ion läßt sich der daraus resultierende Preis ermitteln. Obwohl der Ansatz weitverbreitet ist, die Nachfrageseite mit Hilfe einer solchen Preis-Absatz-Funktion zu modellieren, sollte man sich ins Bewußtsein rufen, daß er eine drastische Vereinfachung darstellt. Insbesondere handelt es sich bei diesem Ansatz um ein statisches Konzept, das prinzipiell nicht in der Lage ist, eine Anpassungsdynamik abzubilden. I m Kontext der komparativ-statischen Analyse, in dem sie konzipiert wurde, gibt eine Preis-Absatz-Funktion im Rahmen eines Gedankenexperimentes lediglich an, welcher Preis sich ergäbe, wenn eine bestimmte Angebotsmenge an den Markt gebracht würde. Aussagen zur Anpassungsdynamik bei tatsächlich angebotenen, im Zeitablauf steigenden oder fallenden Mengen werden in diesem Rahmen nicht gemacht. Der vielleicht naheliegende Ansatz, die Preis-Absatz-Funktion in einem ersten Schritt zu „dynamisieren", impliziert einen sehr speziellen Anpassungsprozeß: Die Annahme, es finde eine Bewegung entlang der Kurve statt, falls die Menge variiert, modelliert eine reversible Preisanpassung ohne strukturelle Veränderung der Nachfrage in Reaktion auf eine Mengenänderung. Eine Mengenrücknahme von x\ nach #2 führt in diesem Fall zu einem Preisanstieg von p(xi) nach p(x2) in allen folgenden Perioden. Eine spätere Mengenausweitung zurück nach x\ stellt

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G. Der Aufbau des Modells

den Status quo ante wieder her. Dergestalt läßt sich der von den Energieökonomen betonte Unterschied zwischen der kurzfristigen und der langfristigen Reaktion der Nachfrage auf Änderungen der an den Markt gebrachten Menge gerade nicht modellieren. Diese Einschränkung der Möglichkeiten zur Modellierung von Anpassungsreaktionen auf der Nachfrageseite schlägt zudem auf die Modellierung der Angebotsseite durch. Ohne die Möglichkeit, zeitlich strukturierte Anpassungsdynamiken abzubilden, können diese auch nicht Grundlage für Erwartungsbildungsprozesse der Anbieter bezüglich der zeitlichen Dynamik der Nachfragereaktion sein. Die ebenfalls naheliegende Idee, diese Schwierigkeiten in einem ersten Schritt zu umgehen und die Preis-Absatz-Funktion durch einen variablen Parameter dynamisch zu gestalten, führt auch nicht zum Ziel; ein solcher Ansatz würde den Zustandsraum derart vergrößern, daß, wie im folgenden zu sehen sein wird, das Modell nicht mehr handhabbar wäre. Um die Handhabbarkeit zu gewährleisten und das Augenmerk zunächst auf die Modellierung der Angebotsseite zu lenken, wird in den folgenden Kapiteln darauf verzichtet, die Nachfrage anders als mit einer Cournot-Preis-AbsatzFunktion zu modellieren. Eine Diskussion der Möglichkeiten und Folgen, falls man sich dazu entschließt, die Nachfrageseite realistischer abzubilden, erfolgt in Kapitel K. Die Preis-Absatz-Funktion ist so zu wählen, daß sie unser oben diskutiertes Kartellproblem abbildet: Sie muß hinreichend elastisch sein, damit sich eine Gruppe von Anbietern bei einer Mengenreduzierung durch den überproportionalen Preisanstieg besserstellen kann; sie darf nicht so elastisch sein, daß die Mengenreduzierung eines Anbieters den Preis derartig erhöhen würde, daß sich dies für ihn lohnte. Aus dieser Forderung ergibt sich zwingend, daß es einen Schwellenwert für die Größe der Gruppe geben muß, ab dem es sich für diese lohnt, die Menge zu reduzieren. Ist die Gruppe kleiner, lohnt sich für ihre Mitglieder eine Mengenreduktion nicht. Die genaue Lage dieses kritischen Wertes ist abhängig von der gewählten Preis-Absatz-Funktion beziehungsweise von deren Parametern. Der konkreten Ausprägung der Preis-Absatz-Funktion kommt eine hohe Bedeutung zu. Simon (1992, S. 94) führt vier Funktionenklassen auf, die in der Literatur weit verbreitet sind und mit denen man eine große Bandbreite von Markt ver halten qualitativ abdecken kann (in Klammern ist jeweils die zugehörige Elastizität ε Ρί Χ des Preises in Bezug auf die Angebots menge angegeben - man beachte, daß in der Literatur unter „Preiselastizität" meist die Elastizität ε Χ ί Ρ der Menge in bezug auf den Preis verstanden wird).

I. Die Nachfrageseite

61

Die Angebotsmenge χ ist jeweils auf das Intervall (0,1] normiert. Die vier Funktionenklassen sind: jh:

(0,1]

-

R,

i e {1,2,3,4},

mit den Parametern α, b £ R , α > 0, b < 0, und den funktionalen Formen pi : χ

ι •

P2 : χ

P3 : P4 : χ

χ

t—• •

0

Pi(x)

=

p2(x)

= α · exp (bx)

αχ

( εΡ,χ = b),

(^•ρ,χ = bx^,

P3(ìc) = a ' exp (x b ) P4(x)

— bx

),

= a + b · In χ {

£ p

'

x =

a + b- l n x ) ·

Je nach gewählten Parametern α, b können m i t diesen Funktionen sehr unterschiedliche Elastizitätsprofile abgebildet werden. (Im Anhang gibt das Kapitel I einen Uberblick über die in der vorliegenden Arbeit in den folgenden Kapiteln gewählten konkreten Parameter und die dadurch abgebildeten Elastizitätsprofile.) Die oft verwendete Preis-Absatz-Funktion p i zeichnet sich an jeder Stelle χ durch dieselbe Preiselastizität b aus. Abhängig von der absoluten Größe von b kann ein Monopolist (oder ein Kartell, das den ganzen M a r k t umfaßt) entweder bei jeder Menge χ durch eine Mengenrücknahme seinen Umsatz erhöhen - oder gar nicht. Demgegenüber existiert zu jedem Parametersatz (α, b) bei den Preis-Absatz-Funktionen p2 und p\ jeweils ein kritisches x * , bei dem die Elastizität gerade minus eins ist und der Umsatz eines Monopolisten sein M a x i m u m hat. Bei der Preis-AbsatzFunktionen p2 führt eine Angebotseinschränkung bei Mengen χ > χ* = — £ zu einer Umsatzerhöhung, bei kleineren Mengen zu einer Umsatz Verminderung. Bei der Preis-Absatz-Funktion ergibt sich das kritische χ* dementsprechend zu χ * = exp(—% — 1). Bei ps schließlich verhält es sich genau umgekehrt: Bei x* = ( — b e f i n d e t sich ein Umsatz minimum, deshalb führt bei Mengen oberhalb von diesem x* jede Mengenrücknahme zu einer Verminderung des Umsatzes, bei Mengen unterhalb dieser Schwelle hingegen führt jede Rücknahme der Menge zu einer Umsatzerhöhung. Die konkrete Wahl der Preis-Absatz-Funktion und ihrer Parameter w i r d also erheblichen Einfluß auf den K a l k ü l der Anbieter auf der Mikroebene haben und damit auch, wie noch gezeigt werden wird, auf die Dynamik auf der Makroebene.

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G. Der Aufbau des Modells

I I . Die Angebotsseite Die Angebotsseite besteht aus Ν Anbietern, die alle die gleiche Produktionskapazität besitzen; diese Produktionskapazitäten sind jeweils auf eins normiert. Nach Aggregation der Einzelmengen zur Gesamtmarktsmenge erfolgt eine zusätzliche Renormierung auf das Intervall (0,1], um das Modell übersichtlich zu halten und den Umgang mit den Preis-Absatz-Funktionen zu vereinfachen. I n einem ersten Ansatz seien die Produktionskosten null. Die Zahl Ν liegt in einer dem Problem angemessenen Größenordnung; sowohl bei einer zu kleinen Anzahl von Anbietern als auch bei zu vielen Marktteilnehmern verändert das Problem seine Natur, und andere Ansätze zur Modellierung wären vorzuziehen. Die Annahme von Anbietern mit gleichen Produktionskapazitäten muß gemacht werden, um beide der im vorigen Kapitel vorgestellten Betrachtungsweisen des stochastischen Prozesses zu ermöglichen. Die Tatsache, daß in einem ersten Ansatz die Produktionskosten vernachlässigt werden, mag auf den ersten Blick seltsam erscheinen. Aber auch dies dient lediglich dazu, einige bemerkenswerte Effekte dieser Modellierung deutlich benennen zu können, solange sie nicht mit anderen Effekten interferieren. Diese Annahme ist aber nicht notwendig für das Funktionieren oder die Handhabbarkeit des Modells und wird in Kapitel J fallengelassen. Andererseits ist sie keineswegs unrealistisch, da es Märkte gibt, für die im Vergleich zum Marktpreis eklatant niedrige Grenzkosten charakteristisch sind. So wird beispielsweise beim Rohöl geschätzt, daß Saudi-Arabien Förder- Grenz kosten von fünf Cent pro Barrel entstehen. I n Anbetracht eines Marktpreises von mindestens zehn Dollar für das Barrel ist zumindest die Annahme von variablen Kosten in Höhe von null auf diesem Markt praktisch erfüllt.

I I I . Die Entscheidungssituationen Aus Vereinfachungsgründen wird angenommen, daß auf dem betrachteten Markt maximal ein Kartell existiert. Der Zustand eines Marktes wird durch das Zahlenpaar (n, q) beschrieben, wobei η die Anzahl der Mitglieder im Kartell (zwischen null und Ν) und q die Rationierungsquote angibt (es werden Q Quoten diskret äquidistant zwischen null und eins in Betracht gezogen).

I I I . Die Entscheidungssituationen

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Abhängig vom Zustand des Marktes kann ein Anbieter somit in folgende drei Entscheidungssituationen kommen: 1. Falls er nicht im Kartell ist oder dieses nicht existiert, kann er weiterhin als unabhängiger Anbieter seine gesamte Produktionskapazität an den Markt bringen; oder er t r i t t zusammen mit einer hinreichenden Anzahl anderer Anbieter in das Kartell ein beziehungsweise etabliert es. 2. Befindet er sich im Kartell, kann er darin verbleiben und weiterhin lediglich eine der Kartellquote entsprechende Menge an den Markt bringen - oder er t r i t t aus und bringt die volle Menge an den Markt. 3. Als Kartellmitglied entscheidet er mit, ob die Kartellquote erhöht oder gesenkt wird. Die Entscheider kalkulieren kurzfristig und nicht-strategisch. Vom Status quo aus evaluieren sie die sich ihnen bietenden Alternativen, indem sie sie mit dem Status quo vergleichen. Sie beziehen etwaige Reaktionen der anderen Anbieter in den Folgeperioden nicht in ihren Kalkül ein. Vielmehr rechnen sie mit den Mengen und Preisen, die sich bei den betrachteten Alternativen ceteris paribus ergeben. Die Entscheidungen der Kartellmitglieder, ein bestehendes Kartell zu verlassen, erfolgen unabhängig voneinander und unabhängig von ihrer gemeinsamen Entscheidung über die Rationierungsquote. Die Austrittsentscheidung erfolgt demnach individuell auf Grundlage des Vergleichs zwischen der gegebenen Situation und der Lage nach dem Austritt. Die Entscheidung zur Änderung der Kartellmenge ist eine Gruppenentscheidung, bei der der Entscheidungskalkül für alle Kartellmitglieder identisch ist. Deshalb wird sie auf Basis des Kalküls eines Mitglieds modelliert, das repräsentativ für alle Kartellmitglieder ist. Eine etwaige Gruppendynamik der Entscheidungsfindung wird nicht modelliert. Die Annahme der Unabhängigkeit der Entscheidungen zum Kartellaust r i t t und zur Änderung der Rationierungsquote ist insoweit in sich stimmig, als sich im folgenden zeigen wird, daß eine Koinzidenz von Austritt und Variation der Rationierung tatsächlich extrem selten vorkommen wird und deshalb hier nicht berücksichtigt werden muß. Beim Eintritt in das Kartell ist es erforderlich, mehrere Anbieter zu diesem Eintritt zu koordinieren. Jeder Anbieter kalkuliert für sich, ob es für ihn

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G. Der Aufbau des Modells

wünschenswert ist, mit insgesamt m Anbietern in ein bestehendes Kartell einzutreten oder ein Kartell vom Umfang m zu etablieren. Dies geschieht für jedes mögliche m zwischen eins und Ν — η. Auch diese Entscheidung ist unabhängig von der Entscheidung der Kartellmitglieder, die Rationierungsquote zu verändern. Falls kein Kartell existiert, ist eine etwaige in Vorperioden bindende Kartellquote ohne Bedeutung. Statt dessen wird eine Einstiegsquote qe angenommen, die als Kalkulationsgrundlage bei der Neubildung des Kartells dient. Sie wird so gewählt, daß es sich zumindest für einen Monopolisten oder die Gesamtheit der Anbieter lohnt, die an den Markt gebrachte Menge auf die Quote qe einzuschränken. Die Annahme einer solchen Einstiegsquote erfolgt ad hoc; sie vereinfacht das Modell erheblich, ohne es wesentlich zu beeinflussen. Bei der schließlichen Ermittlung der Wahrscheinlichkeit, mit der m Anbieter aus einem Kreis von Ν — η Nichtmitgliedern in ein Kartell eintreten oder ein Kartell etablieren, werden neben dem Individualkalkül der Anbieter die bereits angedeuteten Effekte der Größe von m und der Kombinatorik eine Rolle spielen, wie weiter unten genauer dargestellt wird.

I V . Vergleich der Entscheidungsalternativen Ein Entscheidungsträger, dem sich, von einem Status quo i ausgehend, verschiedene Handlungsalternativen = 1,..., J, bieten, wählt eine bestimmte Aktion j um so eher aus, je besser er sich durch sie stellen kann. Durch die Annahme von Produktionskosten in Höhe von null sind Umsatz und Gewinn identisch. Ein Anbieter kann sich durch eine Handlung also verbessern, falls er dadurch seinen Umsatz steigern kann; die zentrale Eingangsgröße für die Übergangswahrscheinlichkeiten p i ^ j von Zustand i nach Zustand j wird deshalb die von ihm kalkulierte Umsatzdifferenz AUi-^j = Uj - Ui sein. Die unrationierte Ausbringungsmenge der Anbieter ist eins; ein Kartellmitglied bringt somit q · 1 auf den Markt. Der Preis p(xj) ergibt sich aus der konkret verwendeten Preis-Absatz-Funktion p(x) und der gesamten an den Markt gebrachten Menge Xj, wobei sich die Menge Xj ergibt aus der nach der Aktion j erwarteten Anzahl der Kartellmitglieder rij und der erwarteten Rationierungsquote qy. x

3

—

n

3

' Qj ' 1 + (N — n j ) ' 1.

I V . Vergleich der Entscheidungsalternativen

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Der Umsatz eines einzelnen Anbieters in einem Zustand ζ = (nz,qz) bestimmt sich als Produkt des Preises in Zustand ζ und der vom Anbieter dann an den Markt gebrachten Menge qz: für Kartellmitglieder,

Uz = p(x z) · ξ ζ

mit qz = für freie Anbieter.

Daraus folgt für A U ^ j ' . AUi^j

=p(xj)

-qj - p(xi)'Cji.

Die Forderung, daß ein Anbieter eine A k t i o n um so eher wählt, je stärker er sich durch sie verbessern kann, impliziert eine monotone Transformation der Umsatzdifferenzen in Ubergangswahrscheinlichkeiten. Ein in der Literatur weitverbreiteter Ansatz hierfür ist, eine exponentielle Abhängigkeit der Übergangsraten von der Umsatzdifferenz anzunehmen: Pi^j = σ ' exp(aAUi^j + ß). Der als „Schrittweite" oder „Flexibilität" bezeichnete Vorfaktor σ dient dazu, die Größenordnung der Übergangswahrscheinlichkeiten festzulegen. Ich halte diesen Exponentialansatz für das vorliegende Modell für unbrauchbar. Wie wir in folgenden Kapiteln noch sehen werden, bewegen sich die Umsatzdifferenzen numerisch über mehrere Größenordnungen. Falls die Schrittweite σ so gewählt wird, daß kleine Umsatzdifferenzen AU zu Übergangswahrscheinlichkeiten führen, die deutlich von null verschieden sind, so ergeben große Umsatzdifferenzen aufgrund der Exponentialfunktion Werte größer eins. Bei Modellen in stetiger Zeit, wie sie überwiegend konzipiert werden, ist dies technisch unbedenklich; den i m vorliegenden Modell definierten Übergangs Wahrscheinlichkeiten entsprechen dort Übergangs raten, deren einzige Einschränkung ist, daß sie nichtnegativ sein müssen. Bei einem in diskreter Zeit formulierten Modell jedoch müssen die Wahrscheinlichkeiten kleiner gleich eins sein. Man kann dies erreichen, indem man die Schrittweite σ derart klein wählt, daß die Übergangswahrscheinlichkeiten sicher kleiner eins sind. Dann aber sind die Übergangswahrscheinlichkeiten für alle außer den größten Umsatzdifferenzen nahezu null: man ist mit einem unannehmbaren Auflösungsverlust konfrontiert. Es bietet sich an, die von Brenner (1995, S. 23) für die Modellierung von Übergangs raten vorgeschlagene Klasse der fermiartigen Bewertungsfunktionen

G. Der Aufbau des Modells

66

F: R->

AU^

~

F ( A =

(Ο,σ),

1 + e M a

σ 6(0,1],

^

j + l 3 ) r

«,ß,AUeH,a