Inferencia Estadistica Para Economia Y Administracion De Empresas

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CAP~TULO1. MUESTREO Y DISTRIBUCIONES EN EL MUESTREO .................................................................... 1.1. Introdugción ...................................................... ...... x 1.2. Muestra-aleatoria ................................................. .... 1.3. ~ a r á m e t r o spoblacionales y estadisticos muestrales ............ 1.4. Función de distribución empírica ............................... 1.5. Distribución muestra1 de estadísticos ........................... 1.6. Media y varianza de algunos estadísticos ....................... 1 . 7 . D i s t r i b ~ ~ o nde e s estadísticos muestrales de poblaciones nor.... males .............................................................. % 1.7.1. Distribución de la media muestral cuando se conoce la varianza poblacional ..................................... y 1.7.2. Distribuciones de la media muestral cuando no se conoce la varianza poblacional ............................ 3 1.7.3. Distribución de la varianza muestral ................... 1 7 . 4 Distribuciones de la diferencia de medias muestrales, cuando se conoce la varianza poblacional .............. k 7 . 5 . Distribución de la diferencia de medias muestrales cuando no se conoce la varianza poblacional .......... 1.7.6. Distribución del cociente de varianzas .................. 1.8. Distribución de la proporción muestra1 ......................... x 1.9. Distribución de la diferencia de proporciones ..................

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CAP~TULO2. ESTIMACIÓN PUNTUAL ............................ K2.1. Q-nfrohción aalijnferencia estadística ......................... . ...... 2.2. El prob&na_dg&estimación: estimación puntual ............. ..,. +-.

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X2.3. m e d a. d e s de. los estimadores~puntuales . . . .. ...................... 2.3.1. Estimador insesgado ..................................... 2.3.2. Estimador insesgado de varianza mínima .............. 2.3.2.1. Cota de Frechet-Cramer-Rao ................. 2.3.3. Estimador eficiente ....................................... 2.3.4. Estimador consistente .................................... . . 2.3.5. Suficiencia ................................................. 2.3.5.1. Estimador suficiente ............................ 2.3.5.2. Teorema de factorización de Fisher-Neyman 2.3.5.3. Estadístico minimal suficiente ................. 2.3.5.4. Relación entre el estimador eficiente y suficiente ........................................... 2.3.5.5. El papel de la suficiencia en la obtención de estimadores insesgado de varianza mínima ... 2.3.6. Completitud .............................................. 2.4. La familia exponencial de distribuciones y la suficiencia ...... 2.5. Estimador invariante ............................................. 2.6. Estimador robusto ................................................

3.1. 43.2.

4 3.3. 3.4. 3.5. 3.6.

Introducción ...................................................... Método de los momentos ........................................ 3.2.1. Propiedades de los estimadores obtenido por el método de los momentos ...................................... Método de la máxima verosimilitud ............................ 3.3.1. Propiedades de los estimadores de máxima verosimilit ud ................ . ....................................... Método de la mínima 2 2 .......................................... Estimadores lineales insesgados ................................. 3.5.1. Método de la mínima vananza .......................... Método de los mínimos cuadrados ...............................

~$OCAPITULO DE ................................................................. 4.

LSTIMACION POR INTERVALOS

CON-

FIANZA

4.1. 4.2.

4.3.

Introducción ...................................................... Métodos de construcción de intervalos de confianza .......... 4.2.1. Método pivotal ........................................... 4.2.2. Método general de Neyman ............................. Intervalos de confianza en poblaciones normales .............. 4.3.1. Intervalo de confianza para la media de una población normal ....................................................

4.4.

4.5.

4.6. 4.7.

4.3.2. Intervalo de confianza para la varianza de una población normal.. . . . .. .... .. . .. .. .. . .... . . .. . . . .. .. .. . .. .. . .. . 4.3.3. Intervalo de confianza para la diferencia de medias en poblaciones normales: muestras independientes.. .. . .. . 4.3.4. Intervalo de confianza para la diferencia de medias en poblaciones normales: muestras apareadas.. . ... .. .. . .. 4.3.5. Intervalo de confianza para el cociente de varianzas en poblaciones normales ...... .............................. Intervalos de confianza en poblaciones no necesariamente normales. . . .. . . ... .. . .. . .. .. . . . . . . . . . .. ... .. . .. . . .. .. . . . .. .. . . ... .. . . 4.4.1. Aplicación de la desigualdad de Chebychev para la obtención de intervalos de confianza ..................... . 4.4.2. Intervalos de confianza para muestras grandes.. .. . . . . 4.4.2.1. Intervalos de confianza para muestras grandes a partir de un estimador de máxima vero. .. similitud.. . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . . .. .. .. .. . . .. . 4.4.2.2. Intervalo de confianza para muestras grandes aplicando el Teorema Central del Límite.. . . . Intervalo de confianza de una proporción.. .. . . ... .. .. . .. .. . . . . 4.5.1. Intervalo de confianza de una proporción para muestras pequeñas.'.. . .. . . . . .. . .. .. ... . . .. . . . .. .... . . . . . . .. ... . 4.5.2. Intervalo de confianza de una proporción para muestras grandes. ........... ..... .............................. Intervalo de confianza para la diferencia de proporciones.. . . Estimación del tamaño muestra1 .......... ..... ... ............ .. 4.7.1. Tamaño de muestra para estimar la media ~r de una población normal con u conocida.. . . . .. ..... . . . .. .. . .. . 4.7.2. Tamaño de muestra para estimar la media ~r de una población normal con u desconocida.. . . . .. .. ... .. .. . .. 4.7.3. Tamaño de muestra para estimar la proporción p de una población.. . .. . .. .. ... . . . . . ... .. .. . . . . . ... .. . .. .. . .. Regiones de confianza.. .. ... .. .. .. . . . . . . . . . ... .. .. . .. .. ... .. ... . . 4.8.1. Región de confianza para la media y varianza de una población normal.. . .. .. .. . .. . . .. .. . . . .. .. . .. .. . .. . .. .. . .. Cuadro resumen de intervalos de confianza.. . .. . .. .. . .. . . . ... .

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4.8.

4.9.

. .: CAP~TULO5.

CONTRASTE DE H I P ~ T E S I S .. . . .. .. . .. ..

. .. . . . .. . .

. .. . .. . . . . . . . .. . .. .. . . . .. ... . . .. . . .. .. . . ... .. .. . . . .. .. ... . . .. .. . . . . . . . . . . . .. ... .. .. . .. de aceptación.. . .. ... .. .. . .. . . . .. . .. ... .

11 y potencia del contraste ..... .....

5.5. Fases a realizar en un contraste o test de hipótesis ............ 5.6. Potencia y función de potencia del contraste ................... 5.6.1. Determinación de la potencia y función de potencia en un contraste bilateral ..................................... 5.6.2. Efecto del nivel de significación sobre la potencia ..... 5.6.3. Efecto del tamaiío de la muestra sobre la potencia .... 5.6.4. Determinación de la potencia y función de potencia en un contraste unilateral ................................... 5.7. Determinación del tamaño de la muestra para u y fi dados ... 5.8. Hipótesis simples y el lema de Neyman-Pearson ............... 5.9. Hipótesis compuestas y contrastes uniformemente más poten............................................. tes ................... . 5.9.1. Familia de cociente de versomilitud monótono ........ 5.9.2. Contrastes insesgados .................................... CAPITULO 6. CONTRASTES DE HIPOTESIS PARAMÉTRICAS. 6.1. Introducción .................... . . . . ......................... 6.2. Contrastes de significación ...................................... 6.2.1. Contraste de significación para la media de una población N ( p , u), con a conocida ........................ 6.2.2. Constraste de significación para la media de una población N ( p . a). con a desconocida .................... . .... . 6.3. Contraste de razón de verosimilitud ........................... 6.4. Contrastes sobre la media de una población N ( p . o). con a - . conocida.......................................................... 6.4.1. Relación entre los contrastes de hip6tesis y los intervalos de confianza ....................................... Contrastes sobre la media de una población N ( p . o). con a desconocida ...................................................... . Contrastes sobre la varianza de una población N(p. u). con p conocida............. . . ......................................... 6.7. Contrastes sobre la varianza de una población N ( p . a). con p desconocida ...................................................... 6.8. Contrastes en poblaciones no necesariamente normales . Muestras grandes................................................ 6.8.1. Contrastes sobre la proporción poblacional .......... 6.9. Contrastes entre parámetros de las poblaciones normales ... 6.9.1. Contrastes de diferencias entre medias poblacionales. con a, y a, conocidas ................................... 6.9.2. Contrastes de diferencias entre medias poblacionales. con a, y u, desconocidas pero iguales ................. _ 2 _

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