I viaggi nel tempo. Una guida filosofica 9788842095248, 8842095249

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Giuliano Torrengo

I viaggi nel tempo Una guida filosofica

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Editori Laterza

© 2011, Gius. Laterza & Figli

Prima edizione 2011 www.laterza.it I disegni presenti nel volume sono stati realizzati da Ernesto Mandara Questo libro è stampato su carta amica delle foreste, certificata dal Forest Stewardship Council Proprietà letteraria riservata Gius. Laterza & Figli Spa, Roma-Bari Finito di stampare nel febbraio 2011 SEDIT - Bari (Italy) per conto della Gius. Laterza & Figli Spa ISBN 978-88-420-9524-8

È vietata la riproduzione, anche parziale, con qualsiasi mezzo effettuata, compresa la fotocopia, anche ad uso interno o didattico. Per la legge italiana la fotocopia è lecita solo per uso personale purché non danneggi l'autore. Quindi ogni fotocopia che eviti l'acquisto di un libro è illecita e minaccia la sopravvivenza di un modo di trasmettere la conoscenza. Chi fotocopia un libro, chi mette a disposizione i mezzi per fotocopiare, chi comunque favorisce questa pratica commette un furto e opera ai danni della cultura.

I wonder if time is good

Brian Aldiss Super-Toys Last Ali Summer Long, 1969

Introduzione

Immaginate che una persona dopo aver inventato e costruito una macchina del tempo perfettamente funzionante venga colta da propositi suicidi. Se a questa persona mancasse il coraggio di porre termine alla propria vita, potrebbe pensare di compiere una forma meno traumatica ma più radicale di suicidio. Potrebbe partire con la macchina del tempo armato di pistola, raggiungere suo nonno paterno in giovane età, prima che questi abbia concepito suo padre, e ucciderlo in modo da prevenire la propria stessa nascita. Ma se riuscisse a impedire la propria nascita uccidendo suo nonno, non potrebbe mai salire un giorno sulla macchina del tempo, e quindi nemmeno compiere l'omicidio! Si tratta del cosiddetto "paradosso del nonno". Messe alle strette da casi al limite dell'intelligibile come questo, le nostre intuizioni ordinarie smettono di essere guide affidabili e ci lasciano senza risposte certe. Una reazione immediata, da cui è facile essere tentati, è quella di considerare i viaggi nel tempo logicamente impossibili. Ma la filosofia odierna, tramite strumenti concettuali più raffinati di quelli ordinari e sfruttando in parte suggerimenti dai più recenti sviluppi in fisica, fornisce soluzioni a molti dei problemi che i viaggi nel tempo sollevano. Ad esempio, per capire come viaggiare nel tempo sia un'idea del tutto coerente e non implichi assurdità come la possibilità di cambiare il passato, la filosofia ci insegna a distinguere fra l'ordine degli eventi secondo l'esperienza del viaggiatore, ossia il tempo personale del viaggiatore, e l'ordine degli eventi condiviso da tutti quelli che rimangono nel presente, ossia il tempo pubblico. Rispetto al tempo personale il viaggiatore dopo essere entrato nella macchina del tempo si ritrova, armato, faccia a faccia con il proprio nonno; mentre rispetto al tempo pubblico il viaggiatore prima arriva dal futuro, e in seguito entra nella macchina del tempo. Ciò che appare al viaggiatore come una possibilità aperta, dunque, è in effetti VII

qualcosa che è già accaduto, e pertanto non può essere alterato. Per quanto, ordinariamente, ci sembri possibile, e in effetti molto probabile, che a un colpo di pistola ravvicinato diretto a un punto vitale di una persona segua la morte di questa, le cose non stanno così quando il potenziale assassino è un viaggiatore nel tempo. L'idea che il viaggiatore abbia la capacità di uccidere il nonno è dunque un'illusione generata dalla particolarità della situazione. Tale soluzione del paradosso rispetta molto bene l'intuizione che vi sia un'unica e coerente linea del tempo, ed è spesso difesa nella letteratura filosofica e scientifica. Ciò non vuol dire che tutti i filosofi e i fisici si trovino d'accordo al riguardo. Un problema di questa soluzione è che nell'intraprendere un viaggio a ritroso nel tempo ci troveremmo nella ~ituazione di non poter decidere di influire sul passato in modo da far accadere ciò che non è accaduto. Il viaggiatore nel tempo vive infatti una storia che, in quanto passata dal punto di vista pubblico, risulta già scritta, ossia sembra vivere in un mondo in cui tutto è già determinato. Ma allora, intendere i viaggi nel tempo in questo modo sembrerebbe costringerci a pensare che chi viaggia nel passato non· sia libero. Più in generale, sembra richiedere la presenza di vincoli sul comportamento di sistemi fisici (complessi come le persone, ma anche quelli molto più semplici, dal momento che esistono versioni del paradosso che non coinvolgono esseri dotati di volontà e intenzioni) che sono contrarie non solo alle nostre assunzioni ordinarie, ma anche alle pratiche scientifiche accettate. Argomentando contro le limitazioni che l'unicità della linea del tempo sembra imporre, alcuni filosofi hanno elaborato l'idea del "multiverso", ossia di una infinità di linee del tempo, ciascuna in un universo distinto. Andando indietro nel tempo potremmo dunque trovarci in un "nuovo" passato, in cui è ancora aperto ciò che possiamo e non possiamo compiere. Non ci sarebbero, in tal modo, limitazioni alla libertà del viaggiatore, e in generale non troveremmo vincoli insoliti sul modo in cui si evolvono i processi fisici. Anche questa posizione, però, che viene in genere difesa facendo appello a certe interpretazioni della fisica quantistica, non è immune da problemi. Se giungiamo in un universo diverso da quello da cui siamo partiti, infatti, vuol dire che abbiamo viaggiato attraverso universi distinti, piuttosto chè indietro nel tempo. E se le cose stanno così, il passato in cui arriviamo, anche se in tutto e per tutto simile al nostro passato, non è il nostro passato. VIII

In questo libro affronteremo con strumenti filosofici molti dei paradossi che popolano la letteratura sui viaggi nel tempo. Come molto spesso capita nella riflessione filosofica, raramente si arriverà a soluzioni definitive. Nell'accostarci a essi, però, troveremo un ottimo banco di prova per le nostre intuizioni ordinarie sul tempo, e un'occasione per riflettere sui concetti temporali più fondamentali.

Ringraziamenti

Questo libro non sarebbe probabilmente mai nato senza il sostegno e l'incoraggiamento che ho ricevuto da Maurizio Ferraris, Achille Varzi, Mauro Dorato e Tito Magri, a cui vanno i miei ringraziamenti. Ringrazio poi Guido Bonino, Roberto Casati, Elena Casetta, Mario De Càro, Andrea lacona, Shemuel Y. Lampronti ed Enrico T errane per aver letto il manoscritto e per avermi fornito preziosissimi consigli. Ho discusso le questioni affrontate nel libro con moltissime persone che si occupano di filosofia, spero di non dimenticarne troppe nel seguente elenco: Tiziana Andina, Carola Barbero, Francesco Berto, Francesca Boccuni, Fabio Bortolazzi, Andrea Bottani, Roberto Ciuni, Fabrice Correia, Andy Egan, Vincenzo Fano, Akiko Frischhutt, Alessandro Gatti, Valeria Giardino, Matteo Grasso, Baptiste Le Bihan, Giovanni Macchia, Diego Marconi, Manolo Martinez, Kristie Miller, Luca Morena, Ivan Mosca, Carlotta Pavese, Carlo Penco, Marco Santambrogio, Giuseppe Spolaore, Daniela T agliafico, Marco Viola, Alberto Voltolini e Jacek Wawer. Sono state molto utili anche le discussioni con i non esperti di filosofia: Andrea Fabrizio, Elisa Langin, Lorenzo, Anita e Norma Fruttero, Silvio Giacchetti, Giovanna Manassero, Claudio Marino, Ilaria di Meo, Roberto Monteleone, Tiziano Picca Piccon, Enrico Stano, T ami Robotti, Massimo Radin e sicuramente molti altri che sto dimenticando. Ringrazio Ernesto Mandara per i bellissimi disegni. Ringrazio Tiziana Magone e «L'Indice» per aver permesso che un mio pezzo pubblicato in precedenza sulla rivista potesse ricomparire, in una versione modificata, come introduzione al presente volume. Per il sostegno ringrazio Federico, mia madre, mio padre, Lidia, Igor e Lorenzo.

I viaggi nel tempo Una guida filosofica

Parte prima

Tempo ordinario e viaggi nel tempo

Capitolo primo

L'universo dinamico e l'universo statico

I.i Eraclito contro Parmenide Nessuno dubita che nella nostra esperienza ordinaria si abbia la sensazione che il tempo scorra seguendo una direzione. Il modo più immediato di descrivere questa sensazione è quello di fare riferimento alla successione ordinata di eventi o fatti che troviamo nella realtà intorno a noi, e di cui spesso siamo partecipi. Possiamo descrivere le cose che abbiamo fatto a partire dal nostro risveglio fino al momento presente: dopo aver fatto colazione siamo stati in panetteria, poi siamo passati in banca, e infine siamo tornati a casa dove ora stiamo scrivendo al computer. Nel nostro modo di rappresentare e pensare ordinario, attribuiamo caratteristiche temporali tanto all'esperienza della realtà che ci circonda, quanto alla realtà di cui facciamo esperienza. Riteniamo anche che ci possano essere delle differenze fra le due cose. Nella nostra esperienza ordinaria viviamo un tempo interiore che risulta spesso avere caratteristiche diverse da quello esteriore, misurato dagli orologi attorno a noi: pochi minuti in una situazione di disagio ci sembrano eterni, mentre possiamo avere l'impressione che intere settimane di vacanza durino pochi giorni. Ma, intuitivamente, tanto le nostre esperienze quanto gli eventi esterni scorrono nel tempo in un certo ordine e seguendo una determinata direzione. Ed è per questo motivo che l'idea stessa di poter viaggiare nel tempo sembra scombussolare la nostra immagine intuitiva della realtà, creando paradossi e perplessità. Una delle principali questioni affrontate dalla filosofia del tempo contemporanea è stabilire se la nostra esperienza del passaggio del tempo colga un aspetto che si possa correttamente attribuire alla realtà, così come facciamo intuitivamente. 5

Per rispondere a questa domanda, iniziamo con l'operare una prima distinzione fra due categorie di aspetti o determinazioni temporali: le determinazioni tensionali e quelle atensionali. Aggettivi come "presente", "futuro", avverbi come "oggi", "domani" e i tempi verbali dei verbi di lingue come l'italiano sembrano far riferimento a determinazioni che oggetti ed eventi non possiedono in maniera stabile. Se, per esempio, stiamo guardando una partita di calcio in diretta tv, avremmo ragione di asserire che la partita è presente. Ma il giorno dopo non potremmo più parlare della partita come di un evento presente, e dovremmo riferirci a essa come a un evento passato. Analogamente, quando diciamo 'ieri ho avuto la febbre', 'ora sono seduto', o 'fra dieci minuti l'acqua sarà calda', usiamo i tempi verbali (eventualmente insieme ad avverbi) per indicare quando un certo oggetto possiede una determinata proprietà, che non necessariamente possederà in altri momenti. Le determinazioni tensionali, dunque, sono quelle proprietà che un'entità (un evento, una persona, una certa quantità d'acqua) non detiene stabilmente, ma può acquisire e perdere col tempo. ' La seconda categoria riguarda invece le determinazioni atensionali, e comprende le relazioni temporali come seguire, precedere, o essere simultaneo e le determinazioni completate da una data, come accadere il 5 maggio 1821. Le relazioni che descrivono l'ordine temporale in cui stanno gli eventi formano una struttura stabile. Se, per esempio, è vero che la prima guerra mondiale precede la seconda, o che Anita e Lorenzo hanno risposto "sì" simultaneamente alla maestra, il passare del tempo non potrà alterare tali relazioni. Analogamente, per quanto possa acquisire o perdere la proprietà di avere la febbre col passare del tempo (e normalmente è così: non sono, per fortuna, sempre in stato febbrile, né - sfortunatamente - non mi capita mai di ammalarmi), non posso perdere la proprietà di avere la febbre il 25 dicembre 2009: se ho avuto la febbre quel giorno sarà sempre vero che ho avuto la febbre quel giorno. Le determinazioni atensionali sono dunque quelle determinazioni che gli eventi e gli oggetti non possono acquisire e perdere col passaggio del tempo. La differenza fra questi due tipi di determinazioni temporali ci aiuta a comprendere due posizioni che si contrappongono nel dibattito odierno sulla filosofia del tempo: la visione statica e la visione dinamica. Il punto di vista dinamico nella tradizione filosofica si fa risalire al filosofo presocratico Eraclito, ed è quello stando a cui la 6

realtà è costituita da un flusso globale e continuo di eventi di cui gli esseri coscienti sono spettatori. L'esperienza del passaggio ·del tempo coglie dunque qualcosa di essenziale, che ci sarebbe anche se non ci fossero persone che ne hanno esperienza. Gli odierni teorici dinamici abbracciano in genere quella che viene chiamata teoria A del tempo, stando a cui gli aspetti tensionali - l'essere futuro, poi presente e quindi passato degli eventi che costituiscono la serie temporale - sono determinazioni che gli eventi possiedono indipendentemente dal nostro modo di rappresentarceli1 ._Il punto di vista statico, invece, si fa risalire al filosofo presocratico Parmenide. L'idea del teorico statico è che la realtà sia fondamentalmente priva di aspetti tensionali, per quanto la nostra esperienza ordinaria possa suggerirci il contrario. Gli eventi non sono passati o presenti indipendentemente dalla nostra posizione all'interno dell'ordine temporale. Siamo noi che, dal centro della nostra prospettiva, per così dire, proiettiamo tali determinazioni sulla realtà: chiamiamo "passati" gli eventi che ci precedono, "presenti" quelli che sono simultanei alla nostra esperienza, e "futuri" quelli che seguono. In altri termini, le determinazioni tensionali sono del tutto analoghe a determinazioni spaziali come "qui" o "lì". Non esiste un luogo che sia il qui o illì in assoluto. Siamo noi che indichiamo diversi luoghi come "qui" o "lì" a seconda di dove ci troviamo. Come conseguenza il movimento e il cambiamento, ossia ciò che sembra distinguere essenzialmente il tempo dallo spazio, non sono che apparenza, che si spiegano facendo ricorso al modo in cui la nostra esperienza è inserita nella struttura causale della realtà (e, per alcuni filosofi, a fattori contingenti come la particolare "direzione" dell'entropia nella parte di universo che abitiamo - si veda infra I.vi).

È importante distinguere almeno fra due forme di teorie statiche. Stando alla forma più moderata, nota anche come teoria B del tempo, per quanto le determinazioni tensionali, come essere passato o presente, non siano che effetti prospettici del nostro modo di rappresentare la realtà, l'ordine temporale degli eventi (cioè quello che viene colto dalle determinazioni atensionali) è del tutto oggettivo e indipendente dalle nostre rappresentazioni. È un fatto indipendente 1 Riferimenti classici alla teoria dinamica del tempo sono Gale (1968) e Prior (1967). Per proposte più recenti si veda: Smith Q. (1993), Lucllow (1999), Lowe (2002) e Fine (2005).

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dalla nostra posizione nella serie degli eventi che la prima guerra mondiale preceda la seconda, o che abbia avuto inizio 1914 anni dopo l'evento da cui convenzionalmente facciamo partire il computo degli anni. Il teorico B, dunque, pur negando la realtà delle determinazioni tensìonali, non nega la realtà dell'ordine e della direzione ' del tempo2• Stando a una forma più radicale di teoria statica, invece, nemmeno le determinazioni atensionali possono essere attribuite alla realtà senza far riferimento all'attività ordinatrice dì una mente; Non proiettiamo solo determinazioni come presente, passato e futuro sugli eventi di cui abbiamo esperienza, ma anche il loro ordine nella serie temporale, ossia le relazioni di precedenza e successione fra eventi, Questa forma di teoria statica è nota come idealismo del tempo, e diverse sue versioni sono state sostenute, oltre che da mistici di varie culture, da filosofi come Immanuel Kant (1724-1804), John McTaggart (1866-1925) e Kurt Godel (1906-1978)3. Va qui notato che la posizione statica e quella dinamica comportano visioni diverse dei viaggi nel tempo. Se il viaggiatore nel tempo parte dal presente e arriva nel passato o nel futuro, allora certi eventi che per noi (che non viaggiamo nel tempo) sono passati o futuri, risulteranno presenti per il viaggiatore. In altri termini, se i viaggi nel tempo sono possibili, determinazioni come presente, passato e futuro risulteranno in fin dei conti sempre relative al punto di vista che adottiamo. Sembrerebbe quindi che la nozione stessa di viaggio nel tempo ci spinga a ritenere le determinazioni tensionali come dipendenti da un osservatore, e quindi come nostre proiezioni sulla realtà. Dobbiamo concludere che sostenere che i viaggi nel tempo sono possibili ci costringe almeno alla forma più debole di teoria statica, ossia alla teoria B del tempo? Come inizieremo a vedere a breve, la risposta a tale domanda non è scontata. Da un lato, alcuni filosofi hanno argomentato contro l'idea che la teoria B del tempo sia una condizione necessaria per viaggiare nel tempo, elaborando modelli teorici in cui i viaggi nel 2 Riferimenti classici alla teoria statica sono Smart (1949), Williams (1951) e Quine (1960). Proposte più recenti si possono leggere in Mellor (1998), Oaklander (2004), e Le Poidevin (2007). Tutte queste proposte, pur con le differenze reciproche, sono forme di teoria B. 3 Si veda Godel (1949) e Yourgrau (2005). La terminologia "teoria A" e "teoria B" risale a McTaggart (1908).

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tempo sono compatibili con la realtà delle determinazioni tensionali; dall'altro lato, altri filosofi, come Godei, hanno sostenuto che il fatto che i viaggi nel tempo siano permessi dalle leggi della fisica (o per lo meno dalla teoria della relatività generale) ci porterebbe "oltre" la teoria B del tempo direttamente all'idealismo. Anche nella teoria dinamica possiamo distinguere alcune varianti. Innanzitutto, la nozione di passaggio del tempo e quella di determinazione tensionale, per quanto indubbiamente connesse, non devono essere confuse. Quando descriviamo una serie temporale in termini di determinazioni tensionali, illustriamo una serie di eventi a partire da una prospettiva centrata su un istante presente. Ora, è evidente che se non consideriamo le determinazioni tensionali che individuano una certa prospettiva insieme all'idea che il presente scorra, e che quindi gli eventi futuri in un certo momento diventeranno presenti poi passati, avremo un'immagine di un mondo "fermo" a un certo istante, che potrebbe funzionare al più come descrizione parziale della realtà. L'idea di considerare le determinazioni tensionali come reali suggerisce dunque che il movimento del presente sia qualcosa di oggettivo. Vi sono però filosofi che pensano che quest'ultima tesi possa· essere sostenuta anche senza abbracciare la prima. Per esempio, alcuni autori parlano di un tempo cosmico, un passaggio oggettivo del tempo che le nostre teorie cosmologiche migliori garantirebbero - e questo anche se determinazioni come essere presente, passato e futuro risultano dipendenti dalla mente4 • La maggior parte dei filosofi che pensano al passaggio del tempo come a qualcosa di oggettivo, però, ritiene che il presente e le altre determinazioni tensionali abbiano un "rilievo" per la realtà indipendentemente da noi, e non siano semplici proiezioni della nostra _ mente. Le differenze fra le varie forme di teoria dinamica riguardano piuttosto il modo di intendere questo "rilievo". Per i presentisti, esso va inteso in termini di esistenza e confinato al presente. La tesi principale del presentismo è appunto che solo gli oggetti e gli eventi presenti esistono, e che quindi solo i fatti presenti costituiscono la realtà. Il passaggio del tempo, dunque, si riduce al fatto che la tota-

e

4 Sul tempo cosmico si veda Swinburne (1968) e Lucas (1999); e peruna critica Mellor (1998, cap. 5), e Bourne (2006, cap. 7).

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lità di ciò che esiste cambia da istante a istante: con lo "scivolare" nel passato le entità cessano di esistere, così iniziano a esistere nel momento in cui dal futuro "arrivano" nel presente. La realtà per il presentista è costituita da un insieme di fatti presenti in costante cambiamento (fig. 1)5. PASSA Io

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FUTURO

PRé5EtJTE

Fig. 1

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Altri filosofi dinamid sostengono l' z'ncrementismo e pensano che oltre al presente anche il passato sia da considerarsi reale. La realtà, detto diversamente, è costituita da un insieme di fatti che si accresce, di momento in momento, con il venire all'esistenza di sempre nuovi fatti che da futuri diventano presenti, e da presenti diventano passati (fig. 2)6 • ----"-fU°"'TURO PRé5EtJTE

Fig. 2

Si può anche pensare a una teoria speculare stando alla quale solo ciò che è futuro e quel che è presente esiste, e l'avanzare del tempo è dato dall"'erodersi" del futuro -più o meno come possiamo pensare l'avanzare della nostra vita come un restringersi del tempo che ci resta. Chiameremo questa posizione erosz'onismo (fig. 3 )7. PASSATO PRé5EtJTE

Fig. 3 5 Sulpresentismo in particolare si veda Prior (1967), Hinchliff (1996) e Markosian (2004). Ulteriori riferimenti sono in Letture consigliate 2.a. 6 Sull'incrementismo il riferimento classico è Broad (1923, cap. 2); mentre una rielaborazione più moderna della teoria si trova in Tooley (1997). Una critica è in Braddon-Mitchell (2004). 7 Sull'ero sionismo si veda Casati e T orrengo (2011), e i cenni in Hudson e Wasserman (2009).

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I problemi che, almeno di primo acchito, la possibilità del viaggiare nel tempo solleva per queste teorie dinamiche sono evidenti: se il passato o il futuro non esistono, come è possibile partire dal presente e arrivare nel passato o nel futuro? In altri termini, affinché un viaggiatore nel tempo possa davvero avere un tempo personale diverso da quello pubblico di chi "rimane nel presente", devono esistere anche gli eventi passati e futuri che costituiscono le mete o le tappe del viaggio. Ma il "rilievo" del presente e delle altre determinazioni tensionali può essere anche inteso in termini diversi dall'esistenza. Alcuni filosofi interpretano il movimento reale del tempo come lo scorrimento della proprietà di essere presente da un istante all'altro del tempo, senza che questo passaggio costituisca un uscire di scena o un venire all' esisténza di alcunché. Stando a quella che si chiama la teoria del "presente riflettore" (spotlight), le entità che sono di volta in volta presenti godono di un particolare status metafisico: ne sono "illuminate" più o meno come un fascio di luce che scorre lungo una serie di edifici in una strada che illumina di volta in volta edifici differenti, senza per questo portarli all'esistenza (fig. 4 )8 •

PRéSE~TE

Fig. 4

Questa teoria è stata recentemente affinata nella posizione che in letteratura è nota con il nome di presentismo graduale stando alla quale, per quanto sia il passato che il futuro esistano, solo il presente possiede il massimo grado di esistenza (fig. 5).

PRéSE~TE

Fig.5

Un'altra versione di teoria dinamica è il cosiddetto futurismo, la tesi per cui il futuro esiste ma, a differenza del passato che è line8 Sulla teoria spotlight, oltre alla descrizione classica della teoria che si trova in Broad (1923), si veda Dummett (2004) e Skow (2009, 201la).

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are, è "ramificato", ossia consiste nell'insieme di tutte le possibili continuazioni del presente che le leggi della natura permettono. In questa teoria in genere il passare del tempo è identificato con l'uscire dalla realtà (la "potatura metafisica") dei rami che non si realizzano (fig. 6)9~

PASSATO

Fig. 6 Iniziamo ora ad avere un quadro delle varie teorie metafisiche del passaggio del tempo. Siamo partiti dalla divisione centrale fra una concezione statica e una dinamica. Le abbiamo poi suddivise in base all'ontologia, ossia grossomodo ai tipi di entità che ammettono, distinguendo fra le posizioni che ammettono l'esistenza di entità passate e future tanto quanto di entità presenti, che chiameremo forme di eternismo, e le posizioni che invece non ammettono l'esistenza o del passato, o del futuro, o di entrambi10 (si veda fig. 7).

9 · Sul presentismo graduale si veda Smith Q. (2002). Sul futurismo si veda McCall (1976). La tematica del futuro ramificato verrà affrontata in l.v. 10 Talvolta in letteratura si parla di forme di realismo o di antirealismo rispetto a certi aspetti (temporali) della realtà. La distinzione fra teorie dinamiche e teorie statiche rispecchia in genere la distinzione fra forme di realismo nei confronti delle determinazioni tensionali e forme di antirealismo nei confronti delle determinazioni tensionali. Queste due forme di realismo e di antirealismo sono spesso "complementari" ad altre due forme di antirealismo e realismo. Il realista nei confronti delle determinazioni tensionali è in genere antirealista rispetto all'ontologia (per esempio, ammette solo entità presenti), mentre l'antirealista ha in genere un'ontologia eternista, e quindi pienamente realista. Questo vale anche per la forma più radicale di antirealismo delle determinazioni tensionali: l'idealismo del tempo. Esso è infatti compatibile con l'eternismo (e in questa sua forma è stato sostenuto, ad esempio, da Godei). Ulteriori riferimenti bibliografici guidati sono in Letture consigliate 2.a e 2.e.

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Fig.7

I.ii Il paradosso di McTaggart Attribuire determinazioni tensionali alla realtà e non solo al nostro modo di rappresentarcela è il modo più tradizionale di intendere l'idea che il passaggio del tempo sia reale. Le determinazioni tensionali identificano la posizione di eventi e oggetti all'interno di una "prospettiva" temporale orientata dal passato verso il futuro, e centrata sul presente. Sostenere che le determinazioni tensionali sono reali è equivalente a sostenere che la realtà è costituita da "fatti tensionali" presenti, passati e futuri, come il fatto che la finale olz'mpica di judo. sia presente, che la battaglz'a di Waterloo sia passata, o che in futuro ci saranno avamposti umani su Marte. In contrasto con tale idea, i "fatti atensionali" del teorico statico riguardano solo relazioni e proprietà temporali statiche, che gli eventi e gli oggetti non acquistano e perdono con il passare del tempo, come il fatto che la prima guerra mondiale preceda la seconda, o che Giulz'ano sia seduto

alle 16.30 del 1° luglio 2009. Prima di vedere in che modo la nozione di viaggio nel tempo venga intesa sulla base di queste due visioni del tempo, occorre soffermarsi su un argomento che, avanzato esplicitamente all'inizio del secolo scorso dal filosofo idealista John McTaggart ha suscitato un vastissimo dibattito e che, per motivi diversi, risulta problematico per entrambe le posizioni qui considerate. Lo scopo di McTaggart è dimostrare che il tempo non è reale, ossia che tutti gli aspetti temporali che ci sembrano far parte della realtà appartengono piuttosto al 13

nostro modo di rappresentare la realtà. MèTaggart inizia col notare che possiamo ordinare la serie temporale degli eventi sia attraverso le determinazioni tensionali - indicando gli eventi che man mano da futuri diventano presenti e poi passati - sia attraverso le relazioni atensionali, indicando le relazioni di precedenza, successione e simultaneità fra gli eventi. A partire da questa considerazione egli sviluppa un argomento in due mosse. La prima è volta a sostenere che il tempo è reale solo se le determinazioni tensionali sono determinazioni reali degli eventi. La seconda parte dell'argomento è volta a dimostrare che se assumiamo che le determinazioni tensionali siano reali, allora siamo costretti a sostenere che la realtà è contraddittoria. La conclusione è che le determinazioni tensionali non sono reali e, quindi (data la prima mossa), che il tempo stesso non è reale. Quasi tutti i filosofi del tempo successivi si sono schierati o a favore della prima ma contro la seconda parte, o contro la prima, ma a favore della seconda parte dell'argomento. I teorici statici in genere accettano la contraddizione che celerebbe un reale passaggio del tempo, ma rifiutano la prima mossa, sostenendo che il tempo consiste interamente di quell'aspetto che McTaggart considerava il meno caratteristico: le determinazioni atensionali. Essi, dunque, accettano sostanzialmente il cuore dell'argomento, per quanto rifiutino la sua parte preliminare (che certo McTaggart riteneva importantissima). I teorici dinamici invece accettano l'equivalenza sostanziale di determinazioni tensionali e tempo, ma negano la validità della seconda parte dell'argomento, e quindi di qualcuno dei passaggi centrali. Nelle sue linee fondamentali l'argomento di McTaggart può riassumersi in tre premesse da cui segue linearmente la conclusione: (1) Il tempo è reale solo se le determinazioni tensionali sono reali.

(2) Se le determinazioni tensionali sono reali, ogni evento possiede assolutamente tutte le determinazioni tensionali. (3) Nulla possiede assolutamente più di una determinazione tensionale (ossia, le determinazioni tensionali sono mutuamente incompatibili). (4) Il tempo non è reale. McTaggart arriva a negare la realtà del tempo tramite quella che si chiama una riduzione alt'assurdo, ossia fa vedere che se assumessi14

mo che il tempo è reale, dalla premessa (1) e (2) seguirebbe che ogni evento è sia presente sia passato sia futuro. Ma questo è incompatibile con (3), e l'assunzione di partenza che il tempo sia reale deve quindi essere negata. Per sostenere la premessa (1), egli parte dall'idea che se il tempo è un elemento costitutivo della realtà, allora la realtà deve presentare qualche forma di cambiamento: le persone invecchiano, i frutti sugli alberi maturano e marciscono, e se non altro gli e_venti da presenti diventano passati. Ma è possibile che vi sia cambiamento se solo le determinazioni atensionali sono reali? La risposta sembra essere negativa: infatti, mentre le determinazioni tensionali ci permettono di ricostruire le relazioni di ordine fra gli eventi, considerare unicamente l'ordine temporale costituito dalle determinazioni atensionali non ci permette di individuare "dove" sia il presente e di differenziarlo dal passato e dal futuro. Del resto, dalla sola informazione che ci fornisce un calendario - ossia una mappa delle relazioni temporali fra i giorni che costituiscono un anno - non potremmo mai sapere che giorno è oggi. La realtà del tempo è quindi indissolubilmente legata a quella delle determinazioni tensionali. Più precisamente, considerare solo le relazioni atensionali fra gli eventi ci costringe a modellare indebitamente la nozione di tempo su quella di spazio. Il tempo sarebbe in tal caso null'altro che un insieme ordinato di "punti" indifferenziato e statico. Contro questa parte dell'argomento di McTaggart si sono scagliati i teorici statici, avanzando delle teorie stando a cui fatti atensionali riguardanti la causalità e la psicologia possono spiegare il fenomeno del cambiamento e quello della nostra esperienza del passaggio del tempo (si veda infra I.iv e I.vii). La seconda premessa dell'argomento è che affinché vi sia cambiamento reale, gli eventi devono possedere assolutamente le determinazioni tensionali. Ciò vuol dire che McTaggart non ritiene lecito rendere relative a istanti le determinazioni tensionali, per quanto questa sia una mossa che sembra presentarsi naturalmente al teorico dinamico. Perché? In primo luogo, determinazioni come essere presente al tempo t, o esser.e passato al tempo t, non sono che determinazioni atensionali "mascherate". Più precisamente, essere passato a t non è altro che avere luogo a un tempo che precede t, ed essere futuro a t non è che aver luogo successivamente all'istante t; così come essere presente a t non è altro che accadere a t ossia simultaneamente a 15

un qualche evento con cui individuiamo l'accadere dell'istante t (ad esempio, lo spostarsi di una lancetta di un orologio). Per rendersene conto basta pensare che nessun evento, così come nessun oggetto, può acquistare o perdere tali determinazioni col passare del tempo, e quindi i fatti in cui rientrano determinazioni tensionali relativizzate a tempi non possono che essere statici. _ Per esempio, il fatto che la finale di judo sia presente il 20 agosto 2008, o il fatto che nel 2009 la seconda guerra mondiale sia passata sono fatti statici, che costituiscono la realtà qualsiasi prospettiva temporale si consideri. In secondo luogo, anche la mossa di cercare di relativizzare le determinazioni tensionali in modo a sua volta tensionale è destinata allo scacco. Il teorico dinamico può far notare che se la finale di judo è presente, allora è stata futura e sarà passata. E le determinazioni essere presente nel presente, essere futuro nel passato e essere passato nel futuro sono determinazioni tensionali distinte, ma perfettamente compatibili fra loro. In tal modo, però, non avrà risolto il problema, perché la finale di judo possiede anche altre determinazioni tensionali così relativizzate che risultano incompatibili con queste. Per esempio, se la finale è futura, allora essa è futura nel presente, futura nel passato, e presente nel futuro. Come è facile rendersi conto, non ci siamo liberati dell'incompatibilità e abbiamo innescato un regresso infinito che non ci porta da nessuna parte perché a ogni nuovo passo la stessa contraddizione riappare in una nuova veste. Se gli eventi e gli oggetti possono possedere determinazioni tensionali solo in modo assoluto, dunque, è facile vedere che il teorico dinamico sarà costretto ad attribuirne di incompatibili agli stessi eventi e oggetti. Poniamo che sia un fatto ora che la finale di judo si terrà domani, ossia che la finale di judo è futura. Domani, dunque, sarà un fatto che la finale dijudo è presente, e dopodomani sarà un fatto che la finale di judo è passata. Per il teorico dinamico, la realtà è costituita da. tutti e tre i fatti riguardanti la finale di judo, ossia tale evento possiede tutte e tre le determinazioni. E visto che tali determinazioni sono mutuamente incompatibili, come asserisce la premessa (3 ), la realtà non può essere costituita da fatti tensionali. L'argomento di McTaggart ci insegna che l'insieme dei fatti tensionali che costituiscono una realtà in cambiamento è un insieme incoerente. I teorici statici fanno tesoro di ciò, ed evitano la contraddizione considerando la realtà temporale come costituita unica16

mente da relazioni atensionali. Il prezzo da pagare è la mancanza di una spiegazione convincente del perché ci sembri di fare esperienza di un flusso di eventi dotato di direzione, e del perché sembrino esserci differenze sostanziali fra il futuro e il passato. È possibile (e se sì a quale costo) per il teorico dinamico evitare la contraddizione, e ciononostante mantenere il suo impegno nei confronti delle determinazioni tensionali? La contraddizione nasce dal fatto che i fatti tensionali contraddittori vengono visti come appartenenti alla stessa realtà, e "allo stesso titolo". In altri termini, un'assunzione implicita di McTaggart è che la realtà sia una totalità che comprende i fatti non solo di ogni luogo, come non è problematico sostenere, ma anche di ogni tempo. Una totalità comprensiva di tutto - non importa quanto indietro nel passato o avanti nel futuro, così come comprende tutto in senso spaziale, non importa quanto distante sia in qualunque direzione. Tale posizione è perfettamente coerente con il punto di vista del teorico statico, che difatti sostiene che vi sia una stretta analogia fra spazio e tempo, ma deve essere abbandonata dal teorico dinamico. Per sostenere coerentemente che la realtà è composta da fatti tensionali, questi deve negare che la realtà sia una totalità di fatti che comprende indistintamente tanto i fatti presenti, quanto quelli passati e futuri. A differenza che nel caso spaziale, per cui non sembrano esserci ragioni per sostenere che le cose lontane dal luogo in cui mi trovo ora non facciano parte della stessa realtà di cui fanno parte le cose intorno a me, nel caso temporale il presente costituisce un "luogo" privilegia,to nel senso che i fatti che costituiscono il presente o sono gli unici fatti che costituiscono l'intera realtà, oppure la costituiscono in un modo diverso, "privilegiato" rispetto ai fatti passati e futuri. In ogni caso, l'intera realtà è in qualche modo incentrata su un presente unico, condiviso dall'intero universo, ossia globale. Mentre dal punto di vista del teorico statico i "nostri" presente, passato e futuro sono in primo luogo un fenomeno locale, che non necessariamente dobbiamo estendere in modo uniforme a tutta la realtà, e a cui non dobbiamo attribuire una realtà indipendente da considerazioni riguardanti la nostra posizione nella realtà. I.iii I viaggi nel tempo ordinario Abbiamo ora qualche strumento in più per chiarire la nozione di viaggio nel tempo. Innanzitutto, è bene distinguere fra il viaggio riel tempo in senso proprio e il viaggio nel tempo mentale. Naturalmente, 17

non viaggiamo che con l'immaginazione nel tempo, ma immaginare di viaggiare nel tempo in senso proprio significa immaginare di raggiungere un tempo diverso da quello in cui ci si trova attraverso un viaggio, e non semplicemente immaginare di essere in un tempo diverso 11 • Inoltre, il viaggio nel tempo, come lo intenderemo in quel che segue, è uno spostamento di un corpo nello spazio e nel tempo fisico, indipendentemente dal fatto che alcuni di questi corpi siano in qualche modo "connessi" a coscienza e memoria di una persona. Situazioni come quelle che si trovano, ad esempio, nel romanzo Mattatoio N. 5 (Slaughterhouse-/ive, 1969) di Kurt Vonnegut (19222007), in cui Billy Pilgrim, il protagonista, ha esperienza degli eventi della propria vita in un ordine che non segue quello pubblico, per quanto molto interessanti rispetto ai problemi che affronteremo nei capitoli IV e V, non contano come viaggio nel tempo in senso proprio. Questo tipo di viaggio nel tempo non riguarda infatti il corpo del viaggiatore, ma solo la sua coscienza: può capitare a Billy Pilgrim di andare a dormire anziano pensionato e risvegliarsi giovane soldato nella seconda guerra mondiale. Un"ulteriore distinzione da fare, rispetto ai viaggi indietro nel tempo, è quella fra viaggi coerenti, in cui gli eventi connessi con la partenza verso il passato e quelli che capitano in seguito all'arrivo "si incastrano" in un'unica storia coerente, e viaggi nel tempo incoerenti in cui il viaggio nel passato altera l'intera serie degli eventi, "duplicando" in qualche modo la storia in diverse versioni. Un celebre esempio di quest'ultimo tipo di viaggi nel tempo è il racconto A Sound o/ Thunder (1952) di Ray Bradbury (n. 1920), in cui un uomo viaggia nella preistoria, per sbaglio uccide una farfalla, e quando torna al suo presente scopre che quell' apparentemente insignificante alterazione del passato ha avuto conseguenze radicali su tutto ciò che è seguito. Almeno fino al cap. V, ci concentreremo sui viaggi nel tempo in senso proprio e coerenti, 11 Lo studio delle capacità cognitive necessarie a compiere "viaggi nel tempo mentali" (o MTT, menta! time trave!) costituisce una parte della scienza cognitiva odierna. Si veda il dibattito attorno a Suddendorf e Bus by (2003). Il viaggio nel tempo in senso proprio va anche distinto dalla nostra capacità di immaginare storie alternative. I romanzi in cui si raccontano situazioni storiche diverse da quelle attuali (alterrzate histories) costituiscono un sotto-genere della fiction (talvolta chiamato "ucronia"). Un. classico letterario è La svastica sul sole (The Man in the High Castle, 1962) diPhilip K. Dick (1928-1982); un esèmpio cinematografico è Bastardi senza gloria (Inglourious Basterds, 2009) di Q. Tarantino.

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che sono quelli che sollevano probabilmente gli interrogativi più profondi rispetto al tempo. Da quanto abbiamo detto finora, è facile rendersi conto che la visione statica, e in particolare la teoria B, è la posizione più favorevole all'idea di viaggio nel tempo (in senso proprio e coerente), e anzi sembra in qualche modo suggerirla. La teoria statica, infatti, implica una "spazializzazione" del tempo, ossia una visione del tempo come una dimensione della realtà analoga alle tre dimensioni spaziali, e in cui il passato e il futuro non differiscono sostanzialmente dal presente. Non a caso, il primo autore a sviluppare il concetto di viaggio nel tempo - non in ambito filosofico ma letterario - ne parlò come di un movimento lungo la "quarta dimensione" in analogia con i movimenti che compiamo abitualmente nelle tre dimensioni spaziali: «Le persone di scienza», continuò il Viaggiatore nel Tempo [. ..] «sanno molto bene che il Tempo è solo un tipo di Spazio. Considerate un popolare diagramma scientifico come questo registro delle temperature. La linea che sto seguendo col dito mostra il movimento del barometro. Ieri era a questa altezza, di notte poi è sceso, e poi questa mattina si è nuovamente alzato, dolcemente fino a qui. Sicuramente il mercurio non ha segnato questa linea in nessuna delle dimensioni dello spazio che normalmente conosciamo, giusto? Ma certamente ha tracciato una simile linea, e questa linea, dobbiamo quindi concludere, seguiva la dimensione del Tempo». [. .. ] «Ma questa è la grande difficoltà» lo interruppe lo psicologo «ti puoi muovere lungo qualsiasi direzione dello Spazio, ma non ci sì può muovere nel Tempo». «Questo è il germe della mia grande scoperta [. .. ] tempo fa ho avuto una vaga intuizione di una macchina [. .. ] che possa viaggiare indifferentemente in ogni direzione dello Spazio e del Tempo, a seconda di ciò che decide il guidatore» (H.G. Wells, The Time Machine, 1895, cap. 1; trad. mia). L'immagine intuitiva evocata da queste parole è in perfetta sintonia con l'idea di fondo del teorico statico, a patto di non prendere troppo alla lettera l'idea del movimento lungo la dimensione temporale. Infatti, se spostandoci nello spazio ci muoviamo sempre anche attraverso il tempo risulta difficile capire attraverso quale dimensione temporale si sposterebbe il viaggiatore nel tempo. Dobbiamo ipotizzare una seconda dimensione temporale per spiegare come sia concettualmente possibile che - grazie a una macchina o un qualche altro dispositivo - qualcuno possa andare a visitare il passato o fu19

turo più o meno prossimi? Alcuni filosofi hanno difeso l'idea che il tempo possa avere più dimensioni, e che gli oggetti e le persone, che normalmente si muovono _attraverso una sola di queste dimensioni, potrebbero spostarsi anche lungo le altre (V.i). Ma questa non è l'unica opzione aperta, e la maggior parte dei filosofi, in effetti, non la condivide. Una seconda opzione consiste nel fare riferimento alla distin" zione fra il tempo personale e il tempo pubblico. Il tempo personale non è il tempo interiore, il modo del tutto peculiare in cui ciascuno vive la propria dimensione temporale, ma è piuttosto il modo consueto con cui ciascuno di noi stabilisce l'ordine esterno degli eventi stando a come vive in prima persona la loro successione (così come farebbe, per esempio, annotandoli uno dopo l'altro in un diario). Il tempo pubblico è invece l'ordine di questi stessi eventi' così come viene scandito dagli orologi nelle stazioni ferroviarie e negli aeroporti. Mentre, quasi sempre, nella quotidianità l'ordine personale degli eventi è condiviso da tutti, e quindi coincide con l'ordine pubblico segnato dagli orologi nelle stazioni ferroviarie e negli aeroporti, il tempo personale del viaggiatore e quello pubblico dei suoi amici che "rimangono nel presente" possono divergere significativamente. La divisione fra tempo personale e tempo pubblico, formulata per la prima volta esplicitamente dal filosofo statunitense David Kellogg Lewis (1941-2001), ci permette di chiarire l'idea di "spostamento" nel tempo (Id. 1976). Infatti, i viaggi e gli spostamenti in generale non sono che serie di eventi in relazione causale fra loro (e tutti riguardano un viaggiatore o un oggetto che si sposta). Un viaggio nel tempo, dunque, non è che una serie causale di eventi il cui ordine non segue l'ordine del tempo pubblico. Infatti, i vari momenti della vita del viaggiatore nell'ordine in cui vengono vissuti nel suo tempo personale sono "tenuti insieme" fra loro da relazioni causali, esattamente come capita nel caso "ordinario" delle persone che non viaggiano nel tempo. Sicuramente i nostri pensieri, il nostro stato d'animo e la memoria del nostro passato sono, a ogni istante della nostra vita; fra le cause delle azioni che compiamo negli istanti immediatamente futuri. Se ciascuna fase della vita di una persona non fosse fra le cause delle fasi successive, sarebbe difficile capire in che senso si potrebbe parlare della vita di una persona. Ma mentre per chi non viaggia nel tempo le relazioni causali fra le fasi della propria vita sono sempre orientate verso il futuro, ossia riguardano cause

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che precedono sempre gli effetti, tanto dal punto di vista del tempo personale quanto da quello pubblico, per i viaggiatori del tempo le relazioni causali sono sempre orientate verso il futuro solo dal punto di vista del tempo personale. A ogni viaggio nel passato ci troveremo di fronte a una relazione causale - fra un "sé" più giovane al momento della partenza, e uno più vecchio al momento dell'arrivo nel passato - che dal punto di vista pubblico risulta inversa: l'effetto, in questo caso, precede la causa. In altr\ termini, il viaggiatore neltempo parte dal suo presente, che coincide con quello del tempo pubblico, e approda a momenti che sono presenti nel suo tempo personale, ma passati o futuri rispetto al tempo pubblico da cui era partito: il suo tempo personale è una serie causale "sfasata" rispetto a quella di chi rimane nel presente pubblico. Per esempio, nel film L'esercito delle dodici scimmie (Twelve Monkeys, 1995) di T. Gilliam, il protagonista è ossessionato dal ricordo di un uomo che da bambino ha visto morire in un terminal di aeroporto. Nel momento in cui, in seguito ad un viaggio nel passato, verrà colpito da uno sparo in quel terminal, agonizzante, riconoscerà se stesso bambino fra la folla e si renderà conto che il ricordo che lo ossessionava altro non era che la scena della propria morte. I nostri migliori modelli della realtà fisica sembrano permettere l'esistenza di serie siffatte, e giustificano quindi la posizione del teorico statico. In un certo senso i viaggi nel tempo per il teorico statico non sono che forme piuttosto particolari di viaggi nello spazio, così come gli spostamenti che compiamo nel presente, non sono che viaggi nel futuro alla "velocità di crociera" del tempo pubblico. Come vedremo meglio nei capitoli II e III, per dirigersi nel futuro occorrerebbe avvicinarsi a una frazione non trascurabile della velocità della luce, mentre per dirigersi nel passato la situazione è più complessa, perché la struttura stessa dello spazio e del tempo dovrebbe essere iri qualche modo "curvata". Ma ciò non toglie che sia del tutto legittimo descrivere come "viaggio nel tempo" una serie di eventi che ci portino a un momento del tempo pubblico che dista dalla nostra partenza più minuti di quanti ne misurerà il nostro orologio da polso quando lo avremo raggiunto, o che si trova nel passato rispetto all'ora della partenza. Ciò che va qui notato, più che altro, è che il teorico statico, per rendere conto del passato e del futuro che il viaggiatore va a visitare, ha comunque bisogno di far riferimento a un tempo pubblico globale (o quantomeno "regionale", ossia più ampio della serie causale che delimita la vita del viaggiatore). In altri 21

termini, è vero che la teoria B costituisce una metafisica di sfondo favorevole ai viaggi nel tempo nella misura in cui essa non sfoci nel!'idealismo del tempo (vedi supra I.i) - ossia in una forma di teoria statica che renda vana la nozione di tempo pubblico. Se infatti non possiamo tener traccia, per così dire, di nessuna serie temporale da cui il viaggiatore si diparte, non avrà nemmeno senso parlare degli spostamenti del viaggiatore verso il passato o il futuro. La realtà temporale delineata dal teorico dinamico, d'altro canto, sembra essere un contesto meno favorevole agli spostamenti nel tempo che non seguano semplicemente il movimento, fondamentale e globale, del presente. Se il passato, il presente e il futuro sono determinazioni reali degli eventi, andando a visitare il nostro passato -per esempio - ci troveremmo in una realtà fatta di una "sostanza" diversa da quella che viviamo nel presente, magari una realtà umbratile, onirica ed evanescente? O, addirittura, se il passato non esiste, come sostiene il presentista, viaggiare nel tempo non equivale a spostarsi "al di fuori della realtà" e quindi presumibilmente a svanire nel nulla? Tale intuizione è stata spesso sfruttata nella letteratura per evocare estraniazione e angoscia. Nel racconto Yesterday Was Monday (1941) di Theodore Sturgeon (1918-1985), un uot'no si risveglia un giorno indietro nel tempo, e scopre che il passato è un set teatrale in procinto di essere smontato. Nel racconto The Langoliers (1990) di Stephen King (n. 1947), un gruppo di persone si ritrova per una fatalità nel passato, dove presto scopre non solo che i cibi stanno perdendo il loro gusto e i suoni risultano sempre più attutiti, ma anche che tutto sta per venire divorato da esseri il cui passaggio lascia solo il nulla12 • Il teorico dinamico che ammetta la possibilità dei viaggi nel tempo ha un problema, ma occorre essere chiari sulla natura di tale problema, per non rischiare di sopravvalutarlo. Dal punto di vista 12 Non è probabilmente un caso che praticamente tutti i racconti che antedatano la diffusione della concezione dello spazio e tempo propria della fisica moderna si rappresentino i viaggi nel passato e nel futuro sempre in termini di "sogno" o comunque di realtà evanescente. In Memoirs of the Twentieth Century (1733) di Samuel Madden (1686-1765) il viaggio risulta alla fine essere un sogno, così come . in A Christmas Caro! (1843) di Charles J.H. Dickens (1812-1870), in cui inoltre il "viaggiatore" si limita a osservare il passato e il futuro (o, meglio, un possibile futuro). The Langoliers si trova nella raccolta Quattro dopo mezzanotte (Four past Midnight). Nel 1995 ne è stata tratta una (brutta) mini serie per la tv americana diretta da T. Holland. .

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del tempo pubblico, infatti, la sua situazione a ben vedere non è così problematica 13 • Supponiamo che un viaggiatore nel tempo venga a farci visita dal "lontano" 2357. Come descriverebbe il presentista (o in generale il teorico dinamico) tale situazione? Direbbe che una persona, dentro uno strano marchingegno, compare dal nulla davanti ai nostri occhi. Tale persona avrebbe - o sosterrebbe di avere - memorie di eventi futuri, e probabilmente avrebbe la capacità di prevedere molte delle cose che avverranno. Col passare del tempo, questa persona o morirà o forse scomparirà nel nulla entrando nel marchingegno con cui era arrivata. Ancora più tardi, avvicinandoci alla data di partenza 2357, il viaggiatore nel tempo nascerà, scoprirà la macchina del tempo (o la inventerà) e scomparirà nel nulla una volta salitovi e azionatala. Tale successione di eventi è perfettamente compatibile con le assunzioni di fondo del presentista. Certi fatti, come la comparsa del viaggiatore dal nulla sono stati presenti e ora sono passati, e altri, come la sua partenza, sono ora futuri e saranno presenti. Ciò che avviene dal punto di vista del tempo pubblico quando ipotizziamo che vi sia un viaggio nel tempo, dunque, non crea problemi con l'assunzione che le determinazioni tensionali siano reali. Che dire del tempo personale del viaggiatore? Il tempo personale è, per definizione, strettamente dipendente dalla posizione del viaggiatore nella serie degli eventi. Se gli aspetti temporali della realtà, per il teorico dinamico, sono indipendenti dal punto di vista in cui ci troviamo, i "movimenti" nel tempo del viaggiatore non risulteranno avere nulla di temporale, e in fin dei conti non costituiranno in nessun senso un viaggio. Poniamo che qualche anno fa vi siate persi un concerto a cui tenevate tantissimo perché costretti a letto da un'influenza. Per vostra fortuna, un vostro amico inventa la macchina del tempo e vi offre la possibilità di usarla per tornare al tempo del concerto e assistervi. Ora, sia per il teorico dinamico, sia per quello statico, al tempo del concerto, voi eravate lì presenti, o meglio assisteva al concerto un vostro "sé" più vecchio di qualche anno rispetto al "sé" che contemporaneamente rimaneva a letto ammalato e scocciato. I due filosofi dunque concordano su quanto è accaduto al tempo del concerto, ma mentre per il teorico statico "il B A favore della compatibilità di teoria dinamica e viaggi nel tempo si veda Keller e Nelson (2001), e le precisazioni in Sider (2005) e Miller (2005 e 2006).

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tempo del concerto" non è che un tempo fra gli altri, che può essere presente per alcuni osservatori, e passato o futuro per altri (per esempio, è passato per chi vede partire il viaggiatore, ma è presente rispetto alle esperienze che il viaggiatore ha quando vi assiste), per il teorico dinamico "il tempo del concerto" è passato comunque lo si consideri. In che senso, dunque, nel presente pubblico, il viaggiatore dopo esser salito sulla macchina del tempo sta per assistere all'agognato concerto? È ovvio che se non c'è un senso in cui il concerto si trova nel suo futuro, allora il viaggiatore non ha nessun motivo di essere trepidante per ciò che sta per accadere. E se il suo futuro è quello del tempo pubblico, in cui il concerto a cui lui ha assistito è passato, allora avremo un buon motivo per dubitare che ciò di cui ci sta parlando il teorico dinamico sia davvero un viaggio nel tempo: assomiglia molto di più a una serie di apparizioni dal nulla e scomparse nel nulla. Anche per il teorico dinamico ci sono almeno due modi per rendere conto del movimentò nel tempo del viaggiatore. La prima strategia consiste nel dire che i movimenti del viaggiatore avvengono in una dimensione temporale che non è quella ordinaria. L'idea di un tempo a più dimensioni, però, è di per sé problematica e come abbiamo accennato non molti filosofi la sposano. Ma, soprattutto, non è un'idea che - intesa nel modo in cui potrebbe risultare utile per spiegare i viaggi nel tempo - si confà alla concezione dinamica. Il teorico dinamico che ricorre all'idea di un ipertempo o di una seconda dimensione temporale in cui scorre la prima, lo fa in genere per spiegare in che senso sta considerando reale il passaggio del tempo pubblico. Un noto argomento contro il realismo del passaggio, infatti, è che i "passaggi", e i movimenti in generale, avvengono nel tempo e a una certa velocità: la barca sul fiume procede a due nodi, l'automobile sfreccia a duecento all'ora e così via. Dunque, se l'espressione "passaggio del tempo" non è una metafora, possiamo legittimamente chiederci: qual è la velocità del tempo? Può aumentare o diminuire? E, in caso affermativo, come potremmo scoprire queste variazioni? Queste domande ci lasciano, giustamente, perplessi, così come i tentativi di rispondervi. Se rispondiamo alla prima sostenendo che il tempo scorre alla velocità di un secondo al secondo daremmo una risposta del tutto vacua, o forse persino scorretta, visto che un secondo al secondo non solo non è un'unità di misura di velocità, ma non è nemmeno un'unità di misura. Anche senza 24

inoltrarsi nei dettagli del dibattito, è facile vedere come cercare di rendere conto dell'esistenza di un ipertempo in cui scorre il tempo ordinario può rappresentare per il teorico dinamico una via di uscita dal problema 14 • Ma, al di là dei possibili pregi di una simile strategia per risolvere il problema della velocità del passaggio reale del tempo, è dubbio che l'ipertempo ipotizzato dal teorico dinamico possa costituire il tempo personale del viaggiatore. In esso, infatti, ha luogo il movimento globale del presente, e quindi le improvvise apparizioni dal nulla e le improvvise scomparse nel nulla che costituiscono l'aspetto pubblico, e non quello personale, del viaggio nel tempo 15 • Una seconda strategia, più promettente, è quella di rendere conto del tempo personale del viaggiatore in termini di relazioni causali, adattando la spiegazione del teorico statico alla metafisica del teorico dinamico. Supponiamo che stiate per entrare pieni di trepidazione nella macchina del tempo che vi condurrà al ccihcerto che "aspettavate" di vedere da anni. In quel momento non avete ricordi del concerto: piuttosto, avete ricordi di voi con la febbre a letto a maledire il malanno che vi ha impedito di assistervi. Premete il tasto, scomparite, e dopo poco ricomparite con la mente piena di ricordi freschi del magnifico concerto "a cui avete appena assistito". Proviamo adesso a chiederci: perché il viaggiatore, una volta tornato dal passato, ha dei ricordi che prima non aveva? Il teorico statico ha una risposta immediata: dal punto di vista del tempo personale, lui è appena stato ad assistere al concerto che si era perso due anni prima (del tempo pubblico). Quel concertò è stato presente, subito dopo aver azionato

14 L'idea di un ipertempo per spiegare il movimento del presente è stata formqlata nell'ambito di una critica alla teoria realista del passaggio da Williams (1951). E stata proposta come soluzione di tale problema e sviluppata da Schlesinger (1980) (fra le critiche, si veda quella in Oaklander 2004). Skow (2011b) l'ha ridiscussa di recente. La maggior parte dei realisti, però si ispira a Prior (1967) nel pensare che il passaggio reale del tempo e la questione apparentemente paradossale della sua "velocità" non richieda una seconda dimensione temporale (ad esempio Smith Q. 1993 e Craig 2000). Per una critica all'idea che si possa spiegare il passaggio del tempo ordinario come il movimento del presente a "un secondo al secondo" si veda Olson (2009). 15 Come vedremo in V.i alcuni filosofi hanno invece difeso l'idea che una seconda dimensione temporale possa fornirci modelli dell'universo in cui sia possibile cambiare il passato e che quindi risultano particolarmente adatti ai viaggi nel tempo. In questi modelli le macchine del tempo hanno la capacità di riavvolgere il tempo ordinario nell'ipertempo. Essi però non hanno molta plausibilità fisica.

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la macchina del tempo, come e quanto on evento può essere presente relativamente a un certo momento della vita di una persona. Non c'è da stupirsi, quindi, se - in virtù di certe relazioni causali - esso abbia impresso delle tracce nella sua memoria, che si sono conservate nelle fasi successive della sua vita. Ovviamente il teorico dinamico non ha questa risposta a sua disposizione: il senso in cui il viaggiatore è "appena tornato dal passato" non può essere quello letterale inteso dal teorico statico. Il teorico dinamico non è però costretto a sostenere che i ricordi del viaggiatore siano spuntati fuori dal nulla o magari siano stati inoculati appositamente da un demone o da uno scienziato pazzo. Nulla gli impedisce di ritenere che vi sia una relazione causale fra l'evento passato d~l concerto e la memoria presente del viaggiatore dopo che ha compiuto il viaggio nel tempo. Tale relazione è presente solo dopo il viaggio appunto perché l'azione della macchina del tempo ha fatto sì che le relazioni causali fra fasi della sua vita non abbiano seguito I'ordine degli eventi nel tempo pubblico. Tale risposta, possiamo concedere, ci fornisce di per sé una spiegazione soddisfacente di ciò che è avvenuto col viaggio nel tempo, ma rimane da chiedersi se sia in ultima analisi compatibile con quanto sostiene il teorico dinamico. Il problema qui, non è semplicemente quello di rendere conto di relazioni causali inverse, ossia relazioni :causali in cui la causa viene dopo l'effetto. Se relazioni causali inverse siano, almeno in linea di principio, possibili o se l'idea stessa di una causa che segue I' effetto sia contraddittoria, è un problema aperto anche per il teorico statico, e la questione divide i due "schieramenti" trasversalmente 16 • Per il teorico dinamico, il problema è più generale e riguarda la possibilità che relazioni causali che non risultano in accordo con il flusso globale del tempo pubblico possano costituire in un qualche senso una successione temporale. Una soluzione per il teorico dinamico è considerare l'ordine e la direzione del tempo come riducibili all'ordine causale. In tal modo, il tempo personale sarebbe un ordine temporale quanto quello pubblico, in quanto 16 Mellor (1998), ad esempio, è un teorico statico che negala causazione inversa (ne ammette la coerenza del concetto, ma nega che metafisicamente sia possibile). Teorici dinamici che sostengono che non vi sia nulla di metafisicamente contraddittorio nel pensare a un effetto che precede la causa sono Dummett (1964) e Schlesinger (1980, cap. 4). Inoltre, ci sono almeno dei sensi in cui si può parlare di causalità inversa, come si vedrà in Ili.vi.

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anche questo non sarebbe altro che una più ampia successione di cause ed effetti. Quanto al problema dell'esistenza dei possibili "punti di approdo" del viaggio nel tempo, quando lo formuliamo in termini causali, si trasforma in qualcosa che il teorico dinamico ha già affrontato. Le relazioni causali ordinarie riguardano sempre (o almeno in molti casi) eventi in successione, e quindi almeno uno dei due eventi potrà "trovarsi" dove per il teorico dinamico non vi è nulla o vi è un tipo di realtà impoverita rispetto al presente (nel passato o nel futuro). Quale che sia la concezione della causalità adottata dal teorico dinamico, questi dovrà affrontare tale problema (e in generale la questione del rapporto fra causalità ed esistenza) ben prima di chiedersi se i viaggi nel tempo e le relazioni causali inverse siano possibili. E se non abbiamo motivi per rifiutare la soluzione nel caso delle relazioni causali che seguono il tempo ordinario, i problemi specifici che il caso delle relazioni causali nei viaggi nel tempo solleva non saranno troppo diversi da quelli che anche il teorico statico dovrà affrontare. L'idea di ridurre l'ordine del tempo a quello delle cause e degli effetti può sembrare un modo un po' estremo di risolvere il problema, e forse non troppo in linea con l'idea che le determinazioni tensionali siano reali. Del resto, è in genere il teorico B a elaborare modelli in cui l'ordine e direzione del tempo sono ridotti a quelli delle relazioni causali, e l'intero programma di riduzione del tempo alla causalità è nato in seno al paradigma statico ispirato dalla nascita della fisica moderna. Nel contempo, qualsiasi opzione più moderata non risulta molto promettente per il teorico dinamico che non voglia negare la possibilità di viaggiare nel tempo, perché renderebbe difficile rendere conto del tempo personale del viaggiatore come di una successione temporale che non segue il "movimento" delle determinazioni tensionali del tempo pubblico. I.iv La teoria causale del tempo e la causalità inversa L'idea che la causalità abbia a che fare con il tempo sorge quasi spontaneamente non appena si considera che nella nostra esperienza ordinaria le cause e gli effetti formano una "catena", ossia una successione ordinata di eventi. Anzi, se consideriamo l'ordine stabilito dalla relazione essere causa di rispetto a un certo insieme di eventi e quello stabilito dalla relazione venire prima di rispetto allo stesso insieme, ci rendiamo facilmente conto che, di solito, l'ordine è lo stesso. Questa circostanza 27

ci porta a pensare che il legame fra le due relazioni non sia accidentale. Un filosofo celebre per la sua critica alla concezione realista della causalità, David Hume (1711-177 6), sembra considerarela temporalità come un elemento definitorio della nozione di causa: possiamo definire la causalità come un oggetto seguito da un altro, nel caso in cui tutti gli oggetti simili ai primi sono seguiti da oggetti simili ai secondi (Enquiry, Sez. VII, trad. mia).

Per Hume le catet;te causali non sono altro che catene temporali caratterizzate da regolarità, ossia catene temporali in cui a eventi simili fra loro corrispondono eventi immediatamente successivi simili fra loro. Un atteggiamento realista nei confronti delle relazioni temporali risulta chiaramente in armonia con il progetto di ridurre la causalità alla temporalità. Vi sono, però, almeno due alternative a questo punto di vista: una è la negaziòne della realtà delle relazioni temporali (l'idealismo del tempo, si veda supra I.i), l'altra è il progetto speculare a quello humeano di ridurre la realtà delle relazioni temporali a quella delle relazioni causali17 • La differenza principale fra la nozione di temporalità e quella di causalità sta nel fatto che nella concezione ordinaria l'ordine temporale sembra essere globale e assoluto, ossia è lo stesso ovunque e indipendentemente dal punto da cui lo si osserva, mentre le catene causali risultano più circoscritte. Per esempio, siamo disposti a dire che il festeggiamento del capodanno in Australia ha preceduto quello in Italia, ma non che per questo motivo il primo abbia causato il secondo. Non è però complicato generalizzare l'idea di causa in modo da poter definire una nozione di temporalità nei suoi termini. Semplificando un po', stando alla teoria causale del tempo: se un evento e1 viene prima di e2 è perché vi è una catena causale fra e 1, o qualche evento simultaneo con e1, ed e2 • Ma come dobbiamo intendere questa riduzione? Vogliamo dire che nel concetto di ordine causale sia implicato quello di precedenza temporale, ossia che sia concettualmente impossibile che un effetto preceda la sua causa? Certamente nella nostra esperienza ordinaria le cause e gli effetti seguono sempre uno stesso ordine temporale, ma non è ovvio che 17 Per i riferimenti bibliografici riguardanti la teoria causale del tempo rimando a Letture consigliate 2.b.

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non sia possibile afferrare il concetto del legame fra causa ed effetto indipendentemente da quello del loro ordine temporale "normale". Il filosofo Michael Dummett (n. 1925) ha elaborato l'esperimento mentale della "danza del coraggio" per mostrare che l'idea· di un effetto che precede la sua causa non è incoerente (Id. 1964). Immaginiamo di venire a sapere che in un qualche luogo remoto ci sia una tribù il cui stregone periodicamente esorta i suoi membri più giovani a organizzare una caccia al leone affinché dimostrino il loro coraggio. La spedizione dura qualche settimana e si svolge in una località a molti giorni di viaggio dal loro villaggio. Lo stregone inizia un ballo propiziatorio non appena i giovani partono per la battuta di caccia. La credenza diffusa nella tribù è che le movenze dello stregone causino, in qualche modo per noi "magico", il comportamento coraggioso dei giovani cacciatori, e questo anche se la spedizione ha luogo a parecchi chilometri di distanza. Ovviamente noi non siamo disposti a credere che il ballo dello stregone causi alcunché nei giovani (anche se probabilmente ammetteremo che la loro credenza nell'efficacia della danza dello stregone abbia un potente effetto psicologico sul loro comportamento venatorio), ma sicuramente lo stregone non ha pensieri incoerenti quando pensa che la sua danza sia in grado di causare comportamenti coraggiosi. Ora, supponiamo di scoprire che sia usanza dello stregone danzare fino a quando i giovani non siano tornati al villaggio, e quindi anche nei giorni del viaggio di ritorno dalla caccia, quando ovviamente gli atti di coraggio o di codardia hanno già avuto luogo. Sarebbe del tutto spontaneo obiettare allo stregone che l'ultima parte della sua fatica è inutile, visto che non può più influenzare il comportamento dei giovani. Ma supponiamo che lo stregone non sia d'accordo con la nostra obiezione e ci spieghi che l'evidenza di cui dispone gli faccia pensare il contrario. Infatti, in passato gli è capitato di non aver ballato durante gli ultimi giorni, quelli del viaggio di ritorno, e il risultato è stato che si è verificato un numero assai minore dell'usuale di episodi di coraggio durante la battuta di caccia. Questa situazione lo porta a pensare che l'effetto della danza possa raggiungere guerrieri non solo lontani nello spazio, ma anche nel passato (almeno se la loro "lontananza" è solo di qualche giorno). Noi non gli crediamo, così come non crediamo a forme di influenza della danza che non siano 29

forme di condizionamento psicologico dei guerrieri, ma questo non prova che lo stregone abbia una nozione incoerente di causalità 18 • Dal momento che temporalità e causalità sono due concetti indipendenti, la riduzione della temporalità alla causalità non può avere i connotati di un'analisi del nostro concetto ordinario di ordine temporale globale e assoluto in termini causali. Piuttosto, dovremmo vedere se abbiamo motivi di pensare che la relazione temporale sia metafisicamente dipendente da quella causale, ossia non abbia in fin dei conti altra realtà che quella causale. Se le cose stanno così ci si apre subito la possibilità di flussi temporali "sconnessi" rispetto a quelli dell'ambiente circostante, come sembra richiedere la vita di un viaggiatore nel tempo. Può darsi che, per via di qualche impossibilità fisica o metafisica (e non logico-concettuale), la relazione causale non possa in alcun caso connettere due eventi in un ordine temporale che risulta inverso rispetto a quello in cui sono connessi tutti gli altri eventi, ma la possibilità di catene causali inverse non può essere esclusa a priori, se le due nozioni - come sembra - sono intelligibili indipendentemente l'una dall'altra. Così come non può essere esclusa a priori la possibilità di "zone" dell'universo che differiscono per la direzione delle relazioni causali, e in cui - se la teoria causale del tempo è vera - il tempo scorre in direzione opposta (si veda infra I.vi). Ciò a cui la teoria causale ci spinge, in altri termini, è la relativizzazione dell'ordine e della direzione temporale rispetto a catene causali. Se sia possibile definire una relazione temporale che sia anche globale, dunque, dipenderà dalla struttura del nostro universo, e se sia anche assoluta dipenderà dalla possibilità o meno di avere catene causali inverse le une rispetto alle altre. In ogni caso, ciò che è interessante notare qui è che all'interno della teoria causale del tempo non c'è nessun impedimento concettuale nell'idea di avere catene di eventi (viaggi) che seguono ordini temporali diversi, perché in genere l'ordine temporale di una catena causale è sempre relativo ad altre catene causali. Nel film Rotta verso la terra (Star Trek IV: The Voyage Home, 1986) di L. Nimoy, un'astronave che si trova nei paraggi della terra nel 2286 attraverso un viaggio intorno al sole riesce ad atterrare negli Stati Uniti del XX secolo. Almeno parte 18 Va notato che la cosiddetta teoria controfattuale della causalità di Lewis (1973) ci fornisce un modo di caratterizzare la relazione causale indipendentemente da ogni nozione temporale. Stando a tale posizione, un evento x causa un evento y unicamente nel caso in cui, se xnon avesse avuto luogo, nemmeno y avrebbe avuto luogo.

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di tale viaggio è formata da una catena di eventi connessi da relazioni causali inverse rispetto alla maggior parte di quelle che coinvolgono la terra (inclusi i suoi abitanti) e il sole. La "storia" della terra e del sole dal XX al XXIII secolo, in altri termini, costituisce il tempo pubblico, rispetto a cui l'astronave risulta andare indietro nel tempo. Ma ovviamente il viaggio dell'astronave non costituisce una catena causale inversa rispetto a se stessa, ed è per questo che nel tempo personale dei membri dell'equipaggio l'approdo sulla terra del XX secolo si trova nel futuro rispetto alla partenza dal XXIII secolo 19 • I rompicapi relativi ai viaggi nel tempo sono strettamente collegati alla "sfasatura" fra tempo personale e tempo pubblico. Per esempio, poiché il viaggiatore può visitare due o più volte in successione, rispetto al suo tempo personale, ciò che dal punto di vista pubblico è lo stesso momento, egli può pensare di influire su ciò che accade in modo da far sì che a ogni sua visita accada qualcosa di diverso dalla visita precedente. Ma dal punto di vista pubblico questo non ha senso: tutti i "sé" del viaggiatore che torna a visitare lo stesso evento sono presenti contemporaneamente e non in successione, poiché gli eventi ordinati nel tempo pubblico in modo diverso da come avviene in quello personale sono gli stessi eventi. Ciononostante, in alcune storie di viaggi nel tempo, il protagonista cambia il passato appunto facendo accadere cose diverse. In Ritorno al futuro (Back to the Future, 1985) di R. Zemèckis, per esempio, il protagonista Marty McFly tornando al tempo in cui i suoi genitori erano giovani fa sì che il loro primo incontro, così come era avvenuto "la prima volta", accada diversamente. La storia sembra coerente solo perché è narrata dal punto di vista del tempo personale del protagonista. Ma se tentiamo di raccontarla dal punto di vista del tempo pubblico, l'incoerenza diventa palese: cosa è accaduto al primo incontro fra i due? Ciò che si ricordano loro o quello a cui assiste Marty? Riflettere su questa circostanza ci fa capire che non sono solo particolari azioni causate nel passato, come impedire ai propri genitori di conoscersi, a generare storie incoerenti dal punto di vista del tempo pubblico, ma qualsiasi azione del viaggiatore nel passato che cambi ciò che è accaduto, per quanto banale e priva di conseguenze, è destinata a portarci al paradosso. 19 Del resto, anche in una prospettiva non riduzionistica della temporalità alla causalità, una relazione causale può risultare inversa solo rispetto a un qualche ordine temporale (anche se è superfluo specificarlo se tale ordine è assoluto e globale). Si veda Roache (2009).

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Lv Futuro aperto, determinismo e fatalismo Indipendentemente da come intendiamo il rapporto fra causalità e temporalità, la causalità sembra avere a che fare con una caratteristica del tempo di cui facciamo esperienza ordinariamente. Nel presente troviamo spesso tracce del passato (per esempio, un'impronta lasciata sulla battigia da un gabbiano di passaggio) e, talvolta, segni del futuro (un messaggio sul cellulare con la promessa che stasera andremo a cena assieme). Le tracce sono spesso effetti presenti di cose accadute, e come tali possono darci informazioni sul passato. Del resto, è del tutto normale ricevere informazioni sul passato restando nel presente ed è in effetti quello che capita ordinariamente nelle nostre vite: interpretiamo tracce di ciò che è accaduto in continuazione, e questo non è solo biologicamente inevitabile, ma è anche un'attività essenziale nella nostra vita sociale. In assenza di macchine del tempo, però, non abbiamo modo di influire sugli eventi che hanno dato origine a tali tracce. Quindi, dal momento che normalmente non possiamo causare alcunché nel passato, diciamo che esso è "chiuso". Nei confronti del futuro la situazione sembra essere speculare. Non incontriamo mai tracce né abbiamo ricordi di ciò che avverrà, ma possiamo influire causalmente sugli eventi futuri. Di conseguenza diciamo che il futuro davanti a noi è "aperto". Si potrebbe essere tentati di caratterizzare questa differenza fra . passato e futuro come la differenza fra ciò che non può essere cambiato, quel passato ormai chiuso alla nostra influenza, e ciò che può subire variazioni, un futuro che sarebbe invece aperto a essa. Questo modo di mettere le cose, però, rischia di essere fuorviante. In particolare, che cosa vuol dire esattamente cambiare il futuro? Mettiamo che una mattina appena sveglio mi ponga la seguente alternativa: o vado a prendere il caffè al bar "Antico Borgo", o vado al bar "Vins". Una volta uscito di casa, opto per il bar" Antico Borgo". Nel fare ciò, in che senso avrei cambiato il futuro? Se il futuro, rispetto al momento del mio risveglio, è che andrò al bar "Antico Borgo", scegliendo di andare al bar "Antico Borgo" io non sto cambiando il futuro, ma lo sto piuttosto causando (almeno in parte), ossia lo porto a compimento. Questo vale anche nei confronti del passato. Normalmente non ho la possibilità di influire causalmente sul passato, ma anche se l'avessi - disponendo putacaso di una macchina del tempo -, causare qualcosa nel passato non significherebbe per forza cambiare 32

il passato20 • Anzi, se per esempio nella mezzanotte del 1° gennaio del 1960 sono comparso da una macchina nel tempo in un vicolo deserto di Londra, allora con l'innesco oggi di una macchina del tempo diretta a quella data e in quel luogo starei causando, ossia portando a compimento, il passato. Occorre pertanto distinguere fra influire sul passato, ossia ciò che capita ogni volta che siamo in. presenza di una catena causale inversa, e cambiare il passato, che è impossibile perché la nozione stessa è incoerente (ma si veda infra V.i). Qual è allora il fondamento dell'intuizione che il futuro può essère cambiato ma il passato no? Ciò che possiamo cambiare rispetto al futuro non è ciò che accadrà-perché, appunto, al massimo causiamo ciò che accadrà- piuttosto, possiamo fare in modo che accada qualcosa di diverso da quello che (fino a un certo momento) è ragionevole pensare che accadrà. Per esempio, poniamo che questa mattina appena sveglio mi sia proposto di andare a far colazione da "Vins", ma poi all'ultimo abbia cambiato idea e sia andato al bar "Antico Borgo". Quello che era un segno del futuro. fino al momento in cui non ho cambiato idea, ossia la mia intenzione di fare colazione da "Vins", è stato smentito dalla mia scelta finale, e - in questo senso soltanto - ho cambiato il futuro. Il passato, per contro, non solo è per lo più precluso all'azione causale, ma rispetto a esso non sembra sensato nemmeno formulare alternative. Se ieri sono andato al bar "Antico Borgo", le alternative che fino a un certo punto rimanevano in ballo sembrano essere uscite di scena, mentre se al mio risveglio oggi mi propongo di andare al bar "Antico Borgo", l'alternativa di far colazione da "Vins" rimane aperta finché non ordino un caffè all"' Antico Borgo". La differenza fra passato e futuro, quindi, riguarda la determinatezza dell'uno e l'indeterminatezza dell'altro, piuttosto che la possibilità di cambiamenti: rispetto al presente, il passato è chiuso nefsenso che è ora determinato ciò che è accaduto, mentre il futuro è aperto nel senso che è ora indeterminato ciò che accadrà. I filosofi, però, sono in disaccordo su come l'indeterminatezza del futuro rispetto alla determinatezza del passato debba essere intesa. Praticamente tutti concordano sul fatto che il futuro sia inde20 Sulla problematicità della distinzione fra non poter cambiare il passato e poter cambiare il futuro si veda Adams (1997).

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terminato almeno a livello epistemz'co - ossia rispetto a ciò che posso sapere. Infatti, normalmente gli eventi futuri non mi sono (ora) accessibili, per via della loro distanza temporale, e quindi non posso sapere, fra le alternative possibili, quale si realizzerà (anche se in molti casi posso ragionevolmente prevederlo). Ma solo alcuni pensano che a tale indeterminatezza epistemica corrisponda una indeterminatezza "genuina" nella realtà. Per capire la differenza fra queste due posizioni dobbiamo pensare al tipo di struttura topologica che attribuiamo al tempo - ossia grossomodo a come risultano connessi gli eventi nella successione temporale. Per i teorici del tempo lineare, dati due eventi ex ed eY, indipendentemente dal loro essere presenti, o venire prima o dopo il presente (ossia essere passati o futuri), è sempre determinato se ex precede ey o se si dà la situazione inversa. In altri termini la relazione di precedenza e successione ordina tutti gli istanti come lungo una linea retta21 • Nella teoria del tempo ramificato, tale vincolo vale solo per gli eventi che precedono il presente, ossia per il passato. Per gli eventi futuri, invece, il tempo non è lineare e si ramifica in molte alternative. Questi rami sono appunto costituiti da eventi in successione fra loro che seguono tutti il presente (e gli istanti passati), ma che non hanno relazioni temporali con quelli di altri rami. Possiamo così formulare in maniera più precisa l'idea che il futuro, al contrario del passato, sia genuinamente indeterminato. La fig. 8 illustra la concezione dei teorici del tempo lineare. All'istante presente eP - il momento del mio risveglio - c'è solo un istante futuro ex connesso con eP in cui io vado da "Vins", e in questo senso è determinato che andrò da "Vins", tanto quanto è determinato che ieri, all'istante ek, facevo colazione al bar "Antico Borgo". IE~I COLAZIONE [IÙNTICO BOR60'

J

El
e lo scontro del positrone con un secondo elettrone nel momento della loro "annichilazione" t2 •

Fig. 2a

Piuttosto si tratta di un unico elettrone che viaggia fino a t21 poi inverte la sua direzione temporale fino a tornare - per un'altra traiettoria - a t 1, dove nuovamente inverte la sua direzione temporale e prosegue "in avanti" normalmente (come in fig. 2b).

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Fig. 2b

Feynman non è stato né il primo né l'ultimo a proporre un'interpretazione di fenomeni osservati che faccia ricorso a legami causali inversi6 . Tuttavia, tali interpretazioni sono in genere ritenute problematiche da molti fisici e filosofi, anche perché esistono spiegazioni alternative, che non ricorrono alla causazione inversa, e risultano almeno altrettanto soddisfacenti. In generale, rispetto all'ipotesi che possa esservi causalità inversa sembra possibile obiettare che un'interpretazione più "conservativa" dei fatti, che non ricorra alla causalità inversa, sia preferibile. Supponiamo che un uomo scopra che ogni volta che prende una busta chiusa in mano e dice "flic", scopre con l'aprirla che essa conteneva una banconota da dieci euro. Come spiegare tale fatto? Filosofi come Dummett rispondono che la nostra nozione di causalità ci suggerisce di vedere il proferimento di "flic" da parte dell'uomo come la causa del fatto che qualcuno abbia messo dentro la busta una banconota da dieci euro. Se non potessimo mai intervenire per controllare tale ipotesi, forse questa sarebbe la spiegazione migliore7 •. Immaginiamo però di 6 La tesi iniziale di Wheeler era in effetti ancora più radicale: tutti gli elettroni e tutti i positroni non sono che un'unica particella che viaggia avanti e indietro nel tempo (ciò spiegherebbe anche perché risultano tutti avere la stessa massa). Oltre a Feynman e Wheeler (1949), e Feynman (1962), un'interpretazione di fenomeni quantistici che coinvolge la causazione inversa è proposta da Dirac (1938). 7 Cfr. Dummett (1964), esempi simili sono discussi da Black (1956), Graves e Roper (1965).

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dare al nostro amico una busta vuota e fare in modo che egli dica "flic" prima di aprirla. Non avremmo con ciò falsificato l'ipotesi che sia il suo dire "flic" a causare la nostra azione passata di aver messo dieci euro nella busta? Se riusciamo a fargli dire "flic" prima di aprire la busta, sicuramente sì, ma poniamo che - nonostante tutti i nostri sforzi - non riusciamo a far sì che il nostro amico dica "flic" di fronte a una busta che non contiene dieci euro: non avremmo allora ragione a interpretare la situazione come un caso di causalità inversa? No, comunque, perché in tal caso sarebbe perfettamente legittimo interpretare la presenza dei diec.i euro nella busta come la causa del proferimento di "flic" da parte del nostro amico, piuttosto che l'effetto (Horwich 1987, cap. 6); In altri termini, sembrerebbe sempre possibile reinterpretare un presunto legame causale inverso fra causa ed effetto come un normalissimo legame causale, semplicemente considerando l'effetto del legame inverso come la causa di quello ordillario. Contro questo principio, nell'articolo "lt Ain't Necessarily So" del 1962, il filosofo americano Hilary Putnam (n. 1926) descrive un caso (immaginario) sostenendo che qualsiasi scienziato ragionevole lo interpreterebbe come "genuino" esempio di viaggio nel tempo. Per avere un'idea dell'esempio piuttosto complicato che Putnam propone, consideriamo la fig. 3: Incontriamo un nostro amico, Federico, nella cucina di casa sua (evento A) in un giorno qualsiasi (l'istante t 0 ). Poco dopo, a t 1 vediamo Federico in cucina (evento A') e contemporaneamente in salotto vediamo materializzarsi una capsula con il portello aperto al cui interno c'è una persona che assomiglia in tutto e per tutto a Federico (evento B). Negli istanti successivi, questa persona si sdoppia in due individui, che chiameremo Federico2 e Federico3 • Federico3 esce dalla capsula, e dopo averci salutato la richiude ed esce fuori di casa, mentre all'interno della capsula chiusa vediamo Federico2 • Osservando dall'oblò, vediamo che Federico2 si muove come se i suoi movimenti seguissero quelli di un film che viene proiettato al contrario, mentre la capsula dal salotto si sposta lentamente verso la cucina. Che cosa sta succedendo? Una risposta ce la suggerisce ciò che vediamo accadere a t2 , quando la capsula raggiunge la cucina (evento C): il nostro amico Federico, che è rimasto in cucina tutto il tempo, apre il portello ed "entra" nella capsula, fondendosi con Federico2 proprio nell'istante in cui i due svaniscono nel nulla. 87

Fig. 3

Ecco dunque che cosa è successo: non ci sono due copie di Federico (Federico.z e Federico3 ) che a un certo punto saltano fuori dal nulla e coesistono con il Federico "originario" (Federico 1 in fig. 3) finché questi non si annichila al contatto con uno dei due, lasciando al mondo solo una delle sue due copie; piuttosto, a t2 Federico è salito su una macchina del tempo, che lo ha portato indietro a t 1 quando è uscito dalla macchina ed è uscito di casa. Per controllare la nostra ipotesi, andiamo da quello che avevamo etichettato Federico3 e identificato come l'unico "superstite" e gli chiediamo come sono i suoi ricordi fino a quel momento: se conferma di non pensare di essere stato creato dal nulla a tr. ma di essere Federico - la persona che conosciamo da sempre - che a un certo punto, dopo essere stato un po' rinchiuso dentro una capsula, si è ritrovato nel salotto di casa sua qualche ora prima di essere entrato nella capsula in cucina, allora avremmo ragione di pensare che l'ipotesi del viaggio nel tempo sia la più probabile8• Come avrebbe viaggiato indietro nel tempo Federico? L'idea di fondo è che la capsula abbia funzionato come un "invertitore di causalità": all'interno della capsula i processi causali seguono una direzione temporale inversa rispetto ai processi causali che hanno luogo 8 Ovviamente rimane sempre il problema di stabilire se i ricordi del (presunto) viaggiatore nel tempo siano affidabili. Sorensen (1987) ha sostenuto che è più plausibile pensare che il presunto viaggiatore si sbagli (per quanto possa essere in buona fede) che pensare che un viaggio nel tempo abbia avuto effettivamente luogo. Soprattutto alla luce del fatto che la fisica attuale porta sostegno all'ipotesi che i viaggi nel tempo sono possibili (si veda infra III.vii), tale argomento non risulta molto convincente (si veda Nahin 1993, pp. 47-52).

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all'esterno della capsula (per esempio, i processi irreversibili scorrono in direzione opposta a quella che normalmente osserviamo). Se la direzione del tempo è data dalla direzione della causalità (si veda supra I.iv), allora un qualsiasi marchingegno capace di invertire le relazioni causali creerebbe una zona dello spaziotempo in cui il tempo scorre al contrario, e che potremmo dunque usare come macchina per andare indietro nel tempo9• Tale macchina dèl tempo presenterebbe l'inconveniente di essere molto l~nta '--un aspetto i cui risvolti potenzialmente drammatici non sono sfuggiti ali' autore del racconto The Very Slow Time Machine (1979) di Ian Watson (n. 1943), in cui un viaggiatore nel tempo impazzisce in seguito al fatto di rimanere rinèhiuso da solo in una capsula a causalità inversa per trentacinque anni. Un modo di ovviare a questa lentezza potrebbe essere quello di collocare l'invertitore di causalità su di un razzo che lo porti a velocità prossime a quelle della luce e poi lo riconduca indietro sulla terra: in questo modo la dilatazione temporale (si veda supra II.v) ci permetterebbe di giungere nel passato in tempi più brevi 10 • In ogni caso, ciò che ci interessa far notare qui è che, senza fare ulteriori ipotesi sulla struttura dello spaziotempo, sembrerebbe che qualsiasi persona o cosa che viaggi verso il passato sia costretta ad avere una linea-mondo con una direzione inversa rispetto a quella dei processi causali che costituiscono il tempo pubblico. E ciò sembra portare il viaggiatore a uscire dal proprio cono di luce futuro, in violazione della RS. In effetti, come già notato (si veda supra III.iv), viaggiare a una velocità superiore a quella della luce ci permetterebbe di raggiungere eventi del nostro passato assoluto. Ma anche portare un corpo che normalmente viaggia a velocità sub-luminali a velocità supra-luminali è una violazione delle leggi relativistiche: per accelerare un corpo a velocità superiori a quella della luce occorrerebbe un'energia infinita, e ciò è semplicemente impossibile. 9 Cfr. W eingard (1979) e Earman (1967). Earman esplicitamente correla l' esempio macroscopico di Putnam con i positroni di Feynman. Nel film Primer (2004) di S. Carruth la macchina sembra funzionare come il marchingegno immaginato da Putnam; i suoi due inventori (due ingegneri in cerca di guadagni economici) fanno esplicito accenno ai diagrammi di Feynman. 10 Si veda Smart (1963 ). Meccanismi che invertirebbero la causalità e il tempo, anche alterando la metrica e quindi potendo andare "più veloce" nel passato di quanto procediamo normalmente verso il futuro sono discussi in Harrison (1971, p. 12). Il problema di come potrebbero comunicare una persona posta all'interno del meccanismo e una al suo esterno è affrontato e risolto da MacBeath (1982) e Nahin (1993, pp. 144-146).

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La RS è però compatibile con l'esistenza - che è stata ipotizzata da alcuni fisici - di particelle che dalla loro "creazione" viaggiano a velocità superiori alla luce, e che quindi non avrebbero bisogno di accelerare per raggiungere tale velocità. Anzi, i tachioni - questo è il nome che è stato dato loro negli anni sessanta del secolo scorso dal fisico Gerald Feinberg (1933-1992) - avrebbero bisogno di un'energia infinita per rallentare al di sotto della velocità della luce! Nella fantascienza i tachioni sono stati usati soprattutto per mandare segnali, messaggi, e comunicazioni di vario genere nel passato. Un segnale - per esempio un codice morse - mandato a velocità superiore della luce permetterebbe la comunicazione fra eventi separati da un intervallo come-spazio, ossia l'uno nell' assolutamente altrove dell'altro (si veda supra Il.vi). Ma l'ordine temporale di due eventi che si trovano l'uno nell' assolutamente altrove dell'altro dipende dal sistema di riferimento considerato, e quindi in alcuni sistemi di riferimento il momento dell'emissione del messaggio segue, e non precede, quello della ricezione. Quindi un apparecchio che ci permettesse di mandare impulsi a una velocità superiore a quella della luce potrebbe essere sfruttato per spedire informazioni nel passato (per approfondimenti bibliografici si veda Letture consigliate 3). Molti fisici, comunque, oltre ad avere sospetti sull'effettiva esistenza stessa dei tachioni, dubitano pure che particelle con un comportamento simile possano effettivamente interagire con il nostro lento mondo "sub-luminale". In fantascienza, per contro, l'idea di comunicare col passato attraverso dispositivi di qualche genere è stata ampiamente sfruttata. I marchingegni basati sull'emissione di tachioni che si trovano nella letteratura fantascientifica degli ultimi cinquant'anni sono le "evoluzioni" di strumenti chiamati "radio di Dirac" - ipotizzati dal premio Nobel per la fisica Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984) nel suo articolo Classica! Theory o/ Radiating Electrons (Id. 1938). Molti racconti e romanzi dello scrittore americano James Benjamin Blish (1921-1975) sono incentrati sulle radio di Dirac e le conseguenze sociali che il loro sviluppo e diffusione provocherebbero. Nel romanzo Timescape (1980) di Gregory Benford (n. 1941) alcuni scienziati scoprono un messaggio dal futuro inviato tramite raggi di tachioni. Nel film Il signore del male (Prince o/Darkness, 1987) diJ. Carpenter i tachioni vengono usati per trasmettere notizie dal futuro sotto forma di sogni. Mentre i più recenti film Frequency. Il futuro è in ascolto (Frequency, 2000) di G. Hoblit, e La casa sul lago del tempo (The Lake House, 2006) di A. Agresti sono variazioni sul tema.

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III.v La curvatura dello spaziotempo: razzi, cilindri e buchi neri Affrontiamo ora un problema che abbiamo incontrato già due volte in questo capitolo: come possiamo raggiungere il passato se non possiamo superare la velocità della luce o invertire in altro modo i legami causali, ossia se non possiamo mai "uscire" dal nostro cono di luce futuro? Fenomeni quantistici come quelli descritti da Wheeler e Feynman potrebbero contraddire questo aspetto della teoria della relatività. Del resto, la fisica quantistica e la teoria della relatività sono incompatibili anche sotto altri aspetti, e il nodo irrisolto di come integrare o modificare le due teorie è uno dei problemi centrali della discussione teorica odierna. Se però almeno questo aspetto della RS non va modificato, la risposta è semplicemente che è impossibile raggiungere eventi del nostro passato pubblico senza uscire dal cono di luce futuro degli eventi che compongono la nostra vita. Ossia, è impossibile violare localmente l'ordine temporale delle relazioni causali. Ciò non significa che si debba mettere una pietra sopra alla speranza di poter viaggiare nel passato; perché in uno spaziotempo che non sia piano come quello che abbiamo descritto finora è pur sempre possibile violare globalmente l'ordine causale. Stando alla relatività generale (RG), lo spaziotempo in cui ci troviamo è curvo; esso risulta piano solo localmente, ossia per porzioni sufficientemente piccole - analogamente a come, per quanto la superficie di una sfera come la terra sia globalmente curva, piccole porzioni di superficie come quelle di cui abbiamo esperienza ordinariamente risultano piane. Ma "piano" e "curvo" sono termini che intuitivamente capiamo solo se riferiti a oggetti o meglio alle loro superfici. Al di là di metafore e analogie, quindi, che cosa vuol dire che lo spaziotempo è, o può essere, curvo e in che senso in uno spaziotempo curvo l'ordine temporale usuale delle relazioni causali può venire violato da un punto di vista globale? Partiamo da un caso relativamente semplice. La RS non considera gli effetti della gravità sul moto dei corpi. La relatività generale (RG), invece, prende in considerazione la gravità e la interpreta come modificazione della struttura dello spaziotempo indotta dalla massa dei corpi che lo occupano, ossia dal loro "campo gravitazionale". L'idea sottostante- dovuta a Einstein- è un'idea rivoluzionaria rispetto alle intuizioni e alle concezioni scientifiche precedenti. Dal momento che l'effetto della gravità sui corpi è lo stesso indipenden91

temente dalla massa (una piuma cadendo viene accelerata verso la terra quanto un pianoforte), la gravità deve essere interpretàta come qualcosa che "deforma" le distanze spaziali e temporali fra gli eventi, ossia curva lo spaziotempo, la cui metrica (ossia l'insieme delle distanze spaziotemporali fra eventi) in assenza di effetti gravitazionali non verrebbe deformata, ma resterebbe uniforme, piana appunto. Una delle conseguenze di questa impostazione è che i coni di luce di eventi in prossimità di effetti gravitazionali risultano inclinati rispetto a come sarebbero se non subissero l'effetto della gravità. Quindi, eventi che in assenza di effetti gravitazionali risulterebbero separati da un intervallo come-spazio, in presenza di tali effetti possono risultare separati _da intervalli come-tempo - e quindi essere raggiungibili attraverso una catena causale non localmente invertita. È facile rendersi conto che se i coni di luce degli eventi che còstituiscono la vita di un oggetto si inclinano sufficientemente, si aprono le porte alla possibilità che l'oggetto, senza m.ai oltrepassare la velocità della luce (ossia uscire dal suo cono di luce futuro), raggiunga eventi che si trovano nel passato - dal punto di vista del tempo coordinato di un sistema di riferimento fermo rispetto a esso (in fig. 4 l'oggetto O raggiunge un evento nel suo passato senza mai uscire localmente dal suo cono di luce).

tWC:llNAt.toNf: l'El G::.rJI PI LUCE: po~llfA AP EffDTI 4AA'llTÀ-ZloNP.ll

o Fig.4

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Kurt Godel fu il primo ad accorgersi che la relatività generale di Einstein permetteva quelle che ora si chiamano normalmente linee temporali chiuse (closed timelike curves o CTC): ossia insiemi di intervalli come-tempo fra eventi che "iniziano" e "finiscono" allo stesso evento. Per viaggiare indietro nel tempo basta che la vita di una persona (o un oggetto) segua il percorso di una di queste linee temporali fino a raggiungere eventi passati rispetto alla sua partenza dal punto di vista del tempo pubblico. Può anche seguirla quasi interamente, giungendo in prossimità della sua partenza, ma ovviamente non può chiuderla interamente, a meno che non sia in grado di fondersi con un suo "sé" più giovane - cosa che per gli oggetti macroscopici appare difficilmente fattibile e comunque non molto desiderabile. L'ipotesi di Godelfo che la distribuzione della materia dell'universo, per via di una rotazione globale delle galassie, permettesse a razzi sufficientemente accelerati e diretti lungo i percorsi giusti, di raggiungere qualsiasi punto dello spaziotempo, quindi anche punti che si trovano nel passato rispetto al sistema di riferimento ordinario del viaggiatore. La rotazione, infatti, è una forma di accelerazione, e come tale ha effetti sullo spaziotempo analoghi a quelli della gravità. Pochi oggi pensano che il nostro universo sia globalmente in rotazione e quindi permetta linee temporali come quelle predette dal modello di Godei. Del resto Godel non era tanto interessato a formulare ipotesi per una cosmologia empirica, quanto a dimostrare l'incompatibilità del nostro concetto ordinario di tempo con quello usato in fisica. Non solo, infatti, come la relatività speciale insegna, non c'è un sistema di riferimento preferenziale in cui individuare una divisione oggettiva fra passato, presente e futuro, ma la stessa possibilità di tracciare questa divisione globalmente e in maniera coerente (seppur relativamente aun sistema di riferimento) è messa in dubbio dalla possibilità di CTC - indubbiamente permesse dalle equazioni fondamentali della RG (le cosiddette equazioni di campo di Einstein). La conclusione di Godel - che pochi, tanto meno lo stesso Einstein, trovarono convincente - è che quello che noi ordinariamente intendiamo per tempo non è nulla di reale, e quindi l'idealismo del tempo (si veda supra I.i) è supportato dalla nostra migliore teoria fisica. Anche se l'universo in cui noi viviamo molto probabilmente non è nemmeno approssimativamente "godeliano", possiamo pensare 93

di modificarlo in modo tale da riprodurne certi aspetti, in partico- · lare la presenza di CTC. Alcune soluzioni delle equazioni di campo di Einstein permettono modelli in cui in prossimità di masse con determinate caratteristiche si creerebbero CTC, come quelle sco~ perte da Kornél Lanczos (1893-1974) nel 1924 e da Willem Jacob van Stockum (1910-1944) nel 1936, e poi riprese nel 1974 da Frank Jennings Tipler (n. 1947). Tali soluzioni ci permettono di predire che, se costruissimo un cosiddetto cilindro di Tipler- ossia un cilindro rotante, di una sostanza molto densa, e di lunghezza infinita - e ci viaggiassimo attorno, i nostri coni di luce futura si inclinerebbero tanto da farci raggiungere punti del nostro passato pubblico. A differenza del viaggiatore "godeliano", che si trova in un unive'rso che gli permette di viaggiare in qualsiasi punto dello spaziotempo, un viaggiatore "tipleriano" non potrebbe raggiungere punti del passato pubblico antecedenti alla costruzione del cilindro stesso. Questa è una limitazione di quasi tutti i tipi di viaggi nel tempo basati sull'idea di poter modificare attivamente lo spaziotempo. E la ragione è abbastanza ovvia: nel modificare lo spaziotempo rendiamo possibili' influenze causali dal presente verso il passato (rispetto al tempo pubblico), ma la zona dello spaziotempo che si trova prima (rispetto al tempo pubblico) del nostro intervento, proprio per questo motivo, non può subirne l'influenza causale. In termini un po' più coloriti: dal momento in cui costruiamo una macchina del tempo, potranno arrivare persone e oggetti dal futuro, ma le epoche antecedenti la costruzione della macchina rimarranno irraggiungibili. Un'alternativa alla modificazione "attiva" dello spaziotempo è quella di sfruttare le caratteristiche gravitazionali di certi oggetti cosmici - come per esempio i buchi neri, oggetti molto densi e quindi al centro di un fortissimo campo gravitazionale. Fra queste proposte, negli anni novanta del secolo scorso ha ricevuto molta attenzione (anche mediatica) la proposta di sfruttare le cosiddette stringhe cosmiche per viaggiare in maniera sicura e tecnologicamente non troppo dispendiosa (anche se per ora ancora ben lontana dall'essere praticabile) nel nostro passato avanzata in una serie di articoli dal fisico John R. Gott (n. 1947). III.vi La curvatura dello spaziotempo: macchine, motori e tunnel L'inclinazione dei coni di luce ci permette di "visualizzare" linee temporali chiuse (CTC) senza davvero affrontare la questione della 94

curvatura dello spaziotempo. Per affrontare la questione in modo più diretto, occorre prima rendersi conto di che cosa voglia dire che lo spazio può essere curvo. Nel paragrafo precedente abbiamo tracciato un'analogia con la superficie di una sfera, che è curva, a differenza di quella del piano di appoggio della mia scrivania, che è invece piana. Innanzitutto occorre rendersi conto che anche nei confronti dello spazio, e non solo dello spaziotempo, questa rimane un'analogia. Teorie secondo cui lo spazio è curvo ci dicono qualcosa riguardo alle relazioni spaziali fra punti dello spazio, e non riguardo alle proprietà delle superfici di solidi geometrici (come una sfera o un piano) 11 • Quello che una teoria sulle relazioni dei punti dello spazio ci dice può talvolta essere esemplificato, almeno in parte, dalle relazioni fra i punti che costituiscono superfici geometriche. Questo, in un certo senso, ci aiuta a "vedere" che cosa ci dice la teoria, ma non deve essere scambiato per il suo contenuto vero e proprio. In una teoria in cui lo spazio è curvo e chiuso come la superficie di una sfera tutti i punti dello spazio sono connessi fra loro come lo sono i punti di una sfera e non vi è nulla che sia in qualche altra relazione spaziale con questi (come invece accade per un solido inscritto in uno spazio tridimensionale, come può essere una sfera, per il quale vi sono punti al di/uori e all'interno di esso). Si consideri la fig. 5a: se ci troviamo al punto A in uno spazio siffatto (tecnicamente, a curvatura positiva e chiuso) possiamo raggiungere il punto B sia andando verso destra, sia andando verso sinistra e "facendo il giro" per il percorso più lungo. E possiamo in entrambi i casi raggiungere il punto B senza cambiare mai direzione (su una sfera inserita in uno spazio tridimensionale, invece, cambiamo direzione perché curviamo continuamente, anche se non ce ne accorgiamo nel caso in cui la sfera sia molto grande, come la terra per esempio). In uno spazio curvo e chiuso, dunque, se andiamo sempre dritto davanti a noi; ci ritroveremo al punto di partenza 11 La RG è basata sull'ipotesi che lo spazio fisico abbia le proprietà dello "spazio" descritto dalla geometria riemanniana, una delle cosiddette geometrie non euclidee sviluppata da Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866). Si deve però ricordare che la geometria differenziale - ossia lo studio delle proprietà dei diversi "spazi" geometrici - prende le mosse proprio dallo studio delle proprietà intrinseche delle superfici dei solidi inscritti nello spazio tridimensionale euclideo, iniziato daJohann Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Si veda Letture consigliate 2.a e 3 per i riferimenti bibliografici.

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(fig. 5b). Questo ovviamente non è possibile in uno spazio piano e infinito come quello euclideo, dove nessun percorso che non contempli almeno un cambio di direzione (e quindi non sia dritto) può portarci al punto da cui siamo partiti.

Fig. 5a

Fig. 5b

Siamo ora nella posizione per capire che cosa sia uno spaziotempo curvo e perché in esso sia possibile viaggiare nel tempo. Ricordiamoci che fra i punti (ossia gli eventi) dello spaziotempo sussistono relazioni spaziotemporali e non semplicemente spaziali, e quindi ricoprire l'intervallo spaziotemporale che separa due punti e1 ed e2 nello spaziotempo significa avere una parte della propria vita (in cui ci muoviamo o rimaniamo fermi o una combinazione delle due cose) che inizia con l'evento e1 e finisce con l'evento e2> e ricordiamoci anche che un viaggio nel passato è un percorso nello spaziotempo in cui l'evento che costituisce l'arrivo è - rispetto al tempo pubblico - precedente rispetto all'evento che costituisce la partenza (e 1 è dopo e2 ). Così coine in uno spazio curvo possiamo raggiungere luoghi che si trovano alla nostra destra andando sempre a sinistra, similmente - se lo spaziotempo è curvo - possiamo raggiungere eventi che si trovano nel nostro passato avanzando verso il nostro futuro. Il modo più semplice in cui lo spaziotempo può risultare curvo e permettere linee temporali chiuse è quello in cui si conferisce al tempo una struttura circolare. Se rappresentiamo una sola dimensione spaziale lungo l'ascissa e quella temporale lungo lordinata la

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rappresentazione di uno spaziotempo siffatto avrà l'aspetto di un cilindro (fig. 6).

SPAZ.ro

Fig. 6 Se lo spaziotempo è cilindriço allora viviamo in un universo "nietzschiano" o "empedocleo". In un universo siffatto, è possibile determinare globalmente un presente (almeno rispetto a ciascun sistema di riferimento) che scorre dall'eternità e per l'eternità lungo gli stessi eventi, in ciò che possiamo chiamare il grande anno o leterno ritorno. Si consideri la fig. 7, che riproduce la struttura circolare del tempo di uno spaziotempo nietzschiano: un evento qualsiasi e1viene sia prima, sia dopo, un qualsiasi altro evento e21 e quindi qualsiasi evento futuro rispetto a e1 è anche passato rispetto allo stesso e1•

e.l.

Fig. 7 Ciò non vuol dire che leterno ritorno renda i viaggi nel passato banali. Non è certo aspettando di morire e poi "rinascere" che viag97

geremo indietro nel tempo. Innanzitutto, al "termine" di ogni grande anno sono gli stessi eventi che "tornano", quindi se da bambini non ci ricordavamo della nostra vecchiaia, nemmeno ce la ricorderemo la prossima "volta". L'illusione che ciò sia possibile, ossia che si stia davvero e non solo metaforicamente parlando di "termini" del grande anno, di "volte" e di "rinascita", viene dalla confusione che facilmente si compie fra l'idea di una struttura circolare del tempo e una periodica o a elica (come in fig. 8).

Fig. 8

Si rappresenta con un'elica l'idea che eventi diversi anche se qualitativamente molto simili si ripetano indefinitamente in un tempo che però è lineare e non circolare. In un universo del genere, supponendo di avere anime o essenze individuali eterne, potremmo sì rinascere innumerevoli volte, magari vivendo differenze da vita a vita, ma non potremmo viaggiare indietro nel tempo nel modo in cui interessa a noi ora-infatti, gli eventi sono connessi fra loro linearmente, e lo spaziotempo è piano. Nell'universo nietzschiano, invece, c'è "ripetizione" solo nel senso che rispetto a ciascun presente ogni evento futuro è anche passato, e per questo motivo possiamo viaggiare all'indietro nel tempo sfruttando lo stesso meccanismo relativistico. del viaggio nel futuro. Il viaggio deve essere solo sufficientemente lungo dal punto di vista del tempo pubblico in modo da percorrere tutta la storia dell'universo (ossia "fare il giro" del cilindro di fig. 6) e permetterci di raggiungere eventi del passato che ci interessa visitare, e sufficientemente corto dal punto di vista del tempo personale da permetterci di vivere abbastanza per giungervi. Quindi più dura il grande anno e l'universo è vasto, più dovremmo essere prossimi alla velocità della luce per raggiungere il nostro passato locale. E, ovviamente, se riusciamo a viaggiare nel tempo in un universo dal tempo circolare, allora lo abbiamo fatto e lo faremo per l'eternità.

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Il modello cilindrico ci permette di capire perché in uno spaziotempo curvo i viaggi nel passato risultino in generale possibili. Si tratta di un modello molto semplice, in primo luogo perché per viaggiare nel nostro passato attraversiamo tutta la storia dell'universo, e in secondo luogo perché in esso tutti i sistemi di rifèrimento sono in accordo sull'ordine e direzione temporale degli eventi - in termini più tecnici esso ha una curvatura solo estrinseca ed è temporalmente orientabile a livello globale. Cosl come quando viaggiamo nel futuro la nostra direzione di viaggio è in accordo con quella di chi è rimasto nel presente, nel viaggiare nel passato in un universo nietzschiano rimaniamo sempre orientati verso la direzione pubblica del futuro - è solo che noi viaggiamo più veloci (accorciando il nostro tempo personale, e riuscendo così a raggiungere vivi il nostro passato, che in un universo nietzschiano è anche il nostro futuro). In modelli più complessi, queste due caratteristiche vengono a cadere. Gli eventi che formano lo spaziotempo, infatti, potrebbero risultare non connessi fra loro in maniera semplice, ossia tale da permettere un orientamento globale coerente. In termini un po' più poetici potremmo dire che in tal caso la loro rappresentazione assomiglierebbe più a un quadro di Maurits C. Escher (1898-1972) che ai diagrammi spaziotemporali che abbiamo incontrato finora. Seguendo certe successioni di eventi potremmo trovarci nei pressi di eventi a cui abbiamo già assistito, più o meno come in alcuni quadri di Escher uscendo da una stanza verso destra, ci si può ritrovare alla sinistra della stessa stanza. Consideriamo dunque l'analogia con il caso di uno spazio non semplicemente connesso. Se i punti dello spazio sono connessi fra loro come quelli della superficie di una sfera in cui è presente un tunnel che la perfora da parte a parte (come quando un verme passa in una mela), sarà possibile andare da un punto A in prossimità di un'entrata del tunnel a un punto B in prossimità dell'altra entrata come se seguissimo la superficie della sfera, oppure come se imboccassimo il tunnel. E il percorso attraverso il tunnel, se lo spazio è curvo in maniera sufficientemente "contorta" può essere molto più breve di qualsiasi altro passaggio al di fuori di esso. In fig. 9 passare all'interno del tunnel significa compiere il percorso più breve fra A e B.

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Fig. 9

L'idea di un tunnel spaziotemporale (o wormhole) è quella di un percorso che mette in comunicazione fra loro zone dello spaziotempo anche molto distanti, attraverso percorsi anche molto più brevi di quelli "ordinari". La distanza in questione può essere.significativa o per il suo aspetto spaziale o per il suo aspetto temporale, ma è comunque caratterizzata sempre da entrambi, perché è una distanza fra eventi (un intervallo). Nel romanzo Contact (1985) di Carl Sagan (1934-1996), i protagonisti - con un meccanismo costruito grazie a un progetto ricevuto tramite un segnale radio alieno - riescono a raggiungere il lontano pianeta Vega attraverso un tunnel che accorcia gli intervalli spaziotemporali fra eventi distanti ventisei anni luce nel nostro sistema di riferimento. Al ritorno, quello che era sembrato loro un intervallo di molte ore, risulta - a chi è rimasto a ·casa- un breve lasso di circa venti minuti. Nel tempo personale dei viaggiatori il ritorno è temporalmente distante dalla loro partenza meno di quanto non lo sia per chi non ha imboccato il tunnel con loro 12 • È facile rendersi conto che se gli eventi nello spaziotempo possono essere connessi in modi che risultano così "peculiari" per il nostro modo di pensare, allora è possibile anche che vi siano tunnel che ci permettano di arrivare prima della nostra partenza. In tal caso il tempo personale di oggetti e persone sarà sempre definibile, ma un tempo pubblico come tempo coordinato di un qualche sistema di riferimento potrà essere definito solo localmente per zone dello spaziotempo sufficientemente piccole da risultare "ordinate" (ossia orientabili). Questo perché, a differenza del caso semplice, Uviaggiatore nel passato ha una linea-mondo che rispetto al tempo di chi

12 Nella versione cinematografica, diretta da R. Zemeckis nel 1997, l'intervallo di tempo è zero per chi resta a casa, mentre è di qualche minuto per il viaggiatore. Il risultato è che per chi è rimasto sulla terra il viaggio non sembra esserci stato.

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rimane a casa risulta temporalmente inversa. Anche se localmente ossia nel tempo del viaggiatore - gli effetti seguono le cause e quindi il "flusso" di eventi è orientato verso il futuro, globalmente - ossia dal punto di vista di chi rimane a casa - un certo tratto della vita del viaggiatore è costituito da effetti che precedono cause e quindi da una sequenza di eventi orientata verso il passato. Si consideri il diagramma di fig. 10, che riproduce la linea-mondo V di un viaggiatore che attraverso un tunnel spaziotemporale torna indietro nel tempo. L'evento e1, ossia il ritorno del viaggiatore sulla terra, è nel tempo pubblico anteriore ali' evento e2 , ossia alla sua partenza. Al contrario, nel tempo personale del viaggiatore il ritorno viene dopo la partenza. Infatti, il viaggiatore, dopo essere tornato può andare a trovare il suo "sé" più giovane e assistere alla sua stessa partenza 13 •

SPAZ.l "

-r;. 1,

Fig. 1

Si potrebbe a questo punto obiettare che ciò che nel modello ipertemporale chiamiamo "tempo ordinario" (ossia la prima dimensione

5 Il modello incrementista qui presentato è quello di van Inwagen (2009); Hudson e Wasserman (2009) lo generalizzano ad altre teorie dinamiche del tempo. Goddu (2003) elabora un modello dinamico in cui gli istanti del tempo ordinario sono parti ipertemporali degli iperistanti, con il fine esplicito di rendere intellegibile l'idea che il passato possa essere cambiato. Va notato che nessuno di questi · modelli ha grande plausibilità fisica (su questo si veda Richmond 2000).

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ti t2 t3 ••• ) non ha nulla a che fare con il tempo, ma è solo un insieme di fatti che aumentano e diminuiscono, mentre ciò che abbiamo chiamato "ipertempo" (ossia la seconda dimensione Ti T 2 T 3 ••• ) non è che il nostro buon vecchio tempo che tutti conosciamo. E rispetto all'ipertempo è tanto impossibile cambiare il passato quanto lo è rispetto al tempo monodimensionale. Inoltre, per quanto metafisicamente sia coerente pensare che nell'.universo accadano stravolgimenti come quelli descritti, l'ipotesi rimane fisicamente poco plausibile.

È del resto soprattutto nella letteratura fantascientifica che incontriamo universi in cui cambiare il passato è apparentemente possibile in virtù di un ipertempo. Per esempio, il classico della fantascienza La fine del!' eternità (The End o/ Eternity, 1955) di Isaac Asimov (1920-1992) racconta come gli abitanti di un luogo al di fuori del tempo chiamato "Eternità", pur non vivendo nel tempo ordinario; possono intervenire nella storia dell'universo e cambiarla. In alcune storie tornando nel passato il viaggiatore si trasforma in un suo "sé" più giovane e compie cose diverse da ciò che la prima (iper)volta ha fatto, mentre in altre il viaggiatore semplicemente si sposta in altri tempo, dove può alterare le cose che sono successe. Dal punto di vista della metafisica del tempo sottostante, non c'è molta differenza fra i due casi (considerazioni analoghe per i modelli in cui vale l'unità del tempo sono supra in I.iii e II.ii); la differenza principale sta piuttosto nel modo in cui viene intesa l'identità del viaggiatore, e cosa viene conservato nella sua memoria6. Talvolta l'idea di ipertempo sembra essere implicata in storie dove compaiono passaggi temporali che connettono epoche diverse. Nel già citato Frequency verso la fine degli anni novanta del Novecento il figlio di un pompiere comunica attraverso una radio con suo padre negli anni cinquanta. Fornendogli notizie sul futuro, egli riesce a cambiare ciò che si ricorda essere accaduto e tali alterazioni del passato portano a cambiamenti nel presente in cui vive. Nella 6 In molte storie il personaggio che "disfa" il passato si ritrova a vivere una sua fase più giovane della vita conservando però le memorie del suo "vecchio presente'', come nel film Peggy Sue si è sposata (Peggy Sue Got Married, 1986) di F.F. Coppola. Nel film The Butter/ly E/fect (2004) di E. Bress e]. Mackye Gruber, il protagonista "disfa" numerose volte il passato per tornare ogni volta a un presente (spiacevolmente e inaspettatamente) diverso. Spesso la metafisica del tempo e della persistenza sottostante queste storie non è del tutto chiara.

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storia, tanto il presente quanto il passato "scorrono autonomamente" e gli effetti dei cambiamenti nel passato sul presente avvengono in qualche modo "in simultanea". Per esempio, in una scena, il padre si trova nella necessità di far arrivare il proprio portafoglio nel (suo) futuro, e dice al figlio di attendere che lo nasconda sotto il pavimento in un posto sicuro. Ovviamente, in un universo con un'unica linea del tempo tale richiesta sarebbe insensata: se nel passato il padre ha nascosto il portafogli sotto un asse del pavimento e nessuno lo ha tolto, il portafogli sarà già lì quando il figlio inizia a comunicare con il padre. Ma se supponiamo che i cambiamenti del passato e i conseguenti cambiamenti nel presente avvengono nell'ipertempo, è del tutto sensato chiedersi quando (nell'ipertempo) un certo cambiamento ha luogo, e quindi chiedere a qualcuno nel nostro passato di aspettare (o affrettarsi) a operare un certo cambiamento. Qualcosa di simile vale per situazioni come quella rappresentata nella recente serie televisiva Heroes (2006-2010), in cui grazie ai viaggi nel tempo di alcuni personaggi i protagonisti hanno informazioni di volta in volta ·diverse sul futuro che si realizzerà. È una situazione che si ritrova ~nche nella saga di Terminator (primo film 1984, diJ. Cameron), e nÒn può essere coerente se non supponiamo che questi cambiamenti in ciò che il futuro ci riserva avvengono in un ipertempo7 •

V.ii Le regole del destino Le storie di viaggi nel tempo che presuppongono che il passato sia alterabile8, spesso divergono sul grado di "libertà d'azione" che i protagonisti hanno. Ci sono, infatti, storie in cui la linea del tempo risulta alterabile in maniera più radicale di quanto lo sia in altre. In alcune tutto è concesso, persino tornare nella preistoria e impedire la 7 Esiste però una interessante lettura alternativa della saga di Terminator, a opera di Varzi (2009), che si sforza di leggere le storie in accordo con il principio dell'unità della linea temporale. 8 A cominciare dalla serie televisiva Dr Who (1963-), che forse per prima ha popolarizzato l'idea di viaggio nel tempo, la maggior parte delle storie di viaggi nel tempo sono di questo tipo. Un'eccezione è la serie televisiva The Time Tunnel (1966-1967), molto meno fortunata in termini di successo di Dr Who, in cui in ogni episodio i protagonisti non alterano il passato ma piuttosto "portano a compimento" eventi storici che sappiamo essere accaduti. Un esempio recente di storia · coerente è il film Star Trek (2009) diJJ. Abrams.

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comparsa dell'umanità, in altre non tutte le alterazioni sono concesse. Ad esempio, potrebbe essere che, se anche riuscissimo a tornare indietro nel tempo ed evitare un incidente mortale a una persona amata,. essa perirebbe comunque poco dopo in altre circostanze, come avviene ad esempio nel film The Time Machine (2002) di S, Wells e come viene suggerito più volte negli episodi della serie Lost (2004-2010; in particolare la 5° stagione, 2009). In generale, nelle storie in cui il passato è alterabile vigono quelle che chiameremo le regole del destino, ossia vincoli più o meno rigidi sul modo in cui il corso della storia può venire alterato. Che differenza comporta la presenza di diverse regole del destino per i modelli del tempo sottostante? Non molta. Le regole del destino, infatti, non vincolano la struttura temporale dei modelli sottostanti, sono piuttosto sensibili al contenuto del corso degli eventi, ossia a ciò che accade. In genere, le regole fanno sì che le cose tornino "a posto" dopo che sono state cambiate, e quindi l'unico vincolo che impongono sulla struttura temporale è che non valga l'unità del tempo e il passato possa essere alterato. Se, in un certo senso una regola del destino può impedirci di cambiare un certo aspetto del passato, questo è vero solo nel senso che ci impedisce di cambiare certi fatti permanentemente9• Occorre dunque essere molto chiari nel distinguere il fatto che in un universo con una sola linea del tempo non si possa cambiare il passato dalla necessità e ineluttabilità degli avvenimenti che le regole del destino garantiscono in alcuni universi in cui non vale l'unità del tempo, poiché non hanno nulla a che fare l'uno con l'altro. Se accettiamo che nei modelli ipertemporali (o in altri modelli) siano possibili alterazioni del passato, allora - banalmente - è possibile alterare il passato; ed è possibile, in questo senso, modificarlo anche· 9 La casistica delle regole del destino che compaiono - implicitamente o esplicitamente - nella letteratura fantascientifica è molto ampia. Talvolta le regole sono espressione di un fato misterioso e insondabile - come nell'episodio Il tunnel del tempo della serie Streghe (Charmed 1998-2006; Stagione 5, episodio n° 96 del 2002/3, A Witch in Time) o nelfilm Pina! Destination (2000) di J. W ong. Più spesso sono ispirate dall'idea di dover in qualche modo "riallineare" il passato con il presente e il futuro per rendere l'universo "nuovamente" coerente. Talvolta le regole implicano che certi cambiamenti avranno conseguenze nefaste, come l' eliminazione dell'esistenza di chi ha fatto sì che i suoi genitori non si incontrassero in Ritorno al/uturo, o addirittura l'eliminazione dell'intero universo come nel finale di Futurama: Il colpo grosso di Bender (Futurama: Bender's Big Score, 2007) di D. Carey-Hill. Si vedano anche le analisi dei film di fantascienza in Bandirali e Terrone (2008).

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se il destino si "vendicherà" e farà sì che le cose tornino sostanzialmente come erano prima del cambiamento. Se invece non accettiamo la possibilità di alterare il passato, allora non è possibile cambiare il passato nemmeno rispetto a un cambiamento irrilevante o privo di conseguenze. La confusione nasce forse dal fatto che ciò che ci interesserebbe se potessimo cambiare il passato, sarebbe cambiarlo in maniera duratura. A una confusione simile sono dovuti i consigli di interagire il meno possibile con gli eventi storici quando si visita il passato che si sentono spesso in queste storie, o la presenza di corpi di polizia per la protezione del corso degli eventi storici 10 • E speculare a queste è la confusione che sottende l'idea che le storie in cui il viaggiatore è solo "passivo" - magari perché invisibile o perfettamente mimetizzato - siano sempre coerenti. L'invisibilità o il mimetismo non servono a evitare paradossi: se non vi era un osservatore invisibile quel giorno delle Idi di marzo ad assistere all'uccisione di Cesare da parte di Bruto, allora una storia che ci dice che c'era è tanto poco coerente quanto una in cui un marziano proveniente dal futuro sventa l'attentato 11 • Tutto sta nel mettersi d'accordo su cosa intendiamo per "cambiare il passato". Una regola del destino che vanifica i nostri tentativi di riavere la persona amata annùllando ogni salvataggio con una nuova sciagura ci impedirebbe di "cambiare il passato" in un certo senso. Ma questo non è un senso di "non potere cambiare il passato" interessante quando vogliamo capire le differenze strutturali fra i diversi modelli del tempo, e quando in ciò 10 L' awertimento di non intervenire nel passato è ricordato più volte nella serie Star Trek (1966-1969). In un episodio della serie The Simpson (1989- ; Stagione 6, episodio n° 109 del 1994, Threehouse of Horror V - Time and Punishment), Ho-

mer nel tentativo maldestro di riparare un tostapane costruisce una macchina del tempo e si ritrova nell'epoca preistorica, dove si ricorda delle parole di suo padre il giorno delle nozze «Ricordati, se dovessi mai trovarti nel passato, fai attenzione a non modificare nulla di ciò che è successo». Nell'episodio "Il nonno di se stesso" della serie Futurama (1999- ; Stagione 3, episodio n° 51 del 2001, Rosewell that Ends Wel{) l'awertimento è citato esplicitamente, e solo apparentemente disatteso. L'idea della "polizia del tempo" è stata sfruttata in molti romanzi di fantascienza (si vedano i riferimenti in Nahin 1993 ), e nel film Timecop di P. Hyams (1994). Una versione parodistica di questa idea è il movimento The Campain /or Real Time di cui si parla nella serie di romanzi The Hitchhiker's Guide to the Galaxy di D. Adams. 11 Owiamente una questione diversa è il semplice osservare il passato, che è un'idea perfettamente coerente (e anzi, anche se solo di pochi centesimi di secondo, noi di fatto osserviamo sempre e solo il passato, perché occorre del tempo agli stimoli esterni per avere un effetto sulla nostra cosciem~a).

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che segue parleremo di impossibilità di cambiare il passato non ci riferiremo a questo senso di impossibilità. V.iii Determinatezza storica, prescienza e ricordi dal futuro

La tesi dell'unità del tempo si confà alle nostre intuizioni ordinarie sul tempo, ma - anzi, probabilmente proprio per questo - è per certi aspetti in tensione con la possibilità di viaggiare nel tempo. Se la linea del tempo è unica, infatti, sembrerebbe che la nostra capacità di azione, e con essa la nostra libertà, siano costrette a subire delle limitazioni in presenza di viaggi a ritroso nel tempo. Se andiamo nel passato con l'intenzione di cambiarlo, saremo in qualche modo destinati a fallire; e se un nostro futuro "sé" ci informa che faremo qualcosa, saremo similmente destinati a fare ciò che ci è stato detto. Sarebbe però sbagliato concludere dall'unicità della linea del tempo la tesi fatalistica per cui tutto ciò che accade, capita necessariamente, e tanto meno la tesi deterministica per cui dallo stato generale dell'universo fino a un certo momento e dalle leggi di natura seguono tutti gli stati futuri (si veda supra Lv). Piuttosto, in un mondo in cui la linea del tempo è unica, il passato (e anche il futuro, se non c'è diramazione) è storicamente determinato. È storicamente determinato che JFK sia stato ucciso a Dallas il 22 novembre del 1963, ossia per quanto fosse possibile, e anzi persino compatibile con le leggi della natura, che qualcosa deviasse il proiettile, di fatto le cose non sono andate così. Nessun viaggio nel tempo può alterare la determinatezza storica degli eventi, perché gli eventi accadono in un'unica linea del tempo (ossia una sola volta, in un solo universo). Anche iri assenza di fatalismo e determinismo, però, la determinatezza storica del passato genera problemi quando consideriamo la possibilità di viaggiare indietro nel tempo, perché sembra vincolare le nostre capacità e la nostra libertà in maniera inusuale. In situazioni ordinarie, ossia in assenza di viaggi nel tempo, non abbiamo potere causale sul passato, e quindi le informazioni di cui disponiamo sugli eventi passati non ci portano a credere che le nostre capacità di portare a compimento ciò che abbiamo intenzione di fare siano vincolate in maniera inusuale. Certo il passato impone sempre qualche vincolo sulle nostre capacità di azione. Se io posso comprarmi o no una macchina da ventimila euro, dipende, fra le altre cose, anche dal fatto che io possieda o no quella cifra di denaro, e che la possieda o no dipende sicuramente anche da ciò che è avvenuto in passato (ho 129

avuto un lavoro remunerativo? Ho vinto alla lotteria?). In tal senso il passato vincola la mia capacità di agire, e se ho informazioni sul passato (come in genere accade a proposito del mio passato), avrò ragione di pensare che la mia libertà sia vincolata in certi modi. Ma si tratta, appunto, di modi del tutto usuali: se non ho abbastanza soldi, non potrò comprarmi una macchina da ventimila euro. Analogamente, abbiamo potere causale sul futuro, ma non abbiamo mai informazioni su di esso, possiamo al massimo fare previsioni più o meno certe. E, similmente, non riteniamo che il nostro potere di portare a compimento eventi futuri sia vincolato in maniera inusuale da ciò che presumiamo accadrà (ciò, fra l'altro, indipendentemente dal fatto che il futuro sia determinato o no). Per esempio, la mia intenzione di fare una passeggiata in maglietta senza ombrello e rimanere asciutto domani può risultare seriamente minacciata dalle previsioni di pioggia di oggi, ma ciò non ci colpisce come un limite inusuale alla nostra capacità di agire o alla nostra libertà. La situazione è diversa in presenza di viaggi all'indietro nel tempo. Consideriamo due tipi di situazioni: ) (a) visitiamo eventi passati di cui abbiamo informazioni; (b) riceviamo informazioni su eventi futuri. Immaginiamo di tornare indietro nel tempo, con l'intenzione di fare accadere qualcosa che sappiamo non essere successo. Ad esempio, andiamo nel 1933 e tentiamo di uccidere Adolf Hitler. Ora, anche se non è necessario che Hitler sopravviva fino al 1945, dal momento che, di fatto, è sopravvissuto fino al 1945, qualsiasi tentativo di ucciderlo fallirà. In altri termini, visto che prima di partire per il viaggio nel passato abbiamo informazioni veritiere sulla vita di Hitler, sappiamo che se tentassimo di ucciderlo, fallz'remmo. E questo è sì un modo inusuale in cui la nostra capacità di agire risulta vincolata. Se abbiamo l'intenzione di sparare, e siamo sufficientemente vicini, e nulla ci ostacola, che cos'è- verrebbe da dire - che ci impedisce di uccidere Hitler nel 193 3? Analogamente, se un viaggiatore proveniente dal futuro ci informa che ci ha visto sposare una certa persona nel futuro (del tempo pubblico che ora condividiamo), allora, se tentassimo di evitare di sposare quella persona, falliremmo. E anche questo è un modo inusuale in cui le nostre capacità sembrano essere 130

vincolate. Perché non possiamo evitare quel matrimonio, c'è forse un Cupido che ha incatenato per sempre i nostri cuori? Ciò che c'è di strutturalmente analogo nel caso del viaggio nel passato e nel caso della visita dal futuro, può essere descritto in questi termini: (P) In seguito a X, sappiamo che p ha luogo a t, e ci troviamo a t 0 e abbiamo la capacità (o ci sembra di averla) di fare in modo che non si dia il caso che p a t 12 • Si noti che non solo una visione o un ricordo dal futuro, ma anche una preveggenza infallibile creerebbe problemi del tutto analoghi a quelli di un viaggio all'indietro nel tempo: l'informazione che ne ricaveremmo sembrerebbe richiedere vincoli sulle nostre capacità di azione che normalmente non riscontriamo 13 • Nella letteratura, sin dai tempi della tragedia greca, gli autori hanno giocato sul modo in cui l'informazione sul futuro veniva data ai protagonisti (Macbeth), o sul mancato riconoscimento delle circostanze di cui la profezia parla (Edipo Re). L'intenzione che un personaggio può avere di cambiare il futuro rispetto a ciò che sa o crede di sapere di esso, può così portarlo a essere una delle cause principali dell'avverarsi della profezia. Come Edipo scoprirà suo malgrado, il tentativo di Laio e Giocasta di evitare che la profezia dell'oracolo di Delfi si realizzasse, lungi dall'avere il successo sperato, ha messo Edipo nella posizione di compiere ciò che era stato predetto. Ovviamente, il fato - una forza misteriosa che guida le azioni degli umani inconsapevoli- costituisce un'ottima spiegazione del perché Edipo non può che compiere ciò a cui è destinato. Ma un viaggio nel tempo o una visione del futuro non implica di per sé l'esistenza di un fato o di un destino. In sua assen12 Dove X è un viaggio nel passato o una visita di un viaggiatore nel futuro (o una previsione infallibile), "che p ha luogo a t" sta per un fatto atensionale (si veda supra I.ii) come "che Hitler invade la Polonia nel 1933" o "che Genoveffa sposa Ermenegildo nel 2027'', e t0 è un tempo che precede t (dal punto di vista del tempo pubblico, anche se non necessariamente da quello del tempo personale del viaggiatore). 13 Un racconto interamente incentrato sugli aspetti morali di questo problema è The Minority Report (1956) di P.K. Dick, da cui S. Spielberg ha tratto un film nel 2002. Un altro celebre esempio di previsioni (quasi sempre) infallibili in fantascienza sono gli algoritmi della psicostoria che si trovano nei romanzi della serie della Fondazione (Foundation Series; il primo romanzo è del 1951) di I. Asimov.

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za, dunque, che cosa spiega il fallimento dei tentativi di cambiare il futuro da parte di chi sia informato sul futuro stesso? Per rispondere a questa domanda occorre innanzitutto rendersi conto di come vada inteso l'ordine dei termini della spiegazione che stiamo cercando. Nel racconto Ltfe-line (1939) di RA. Heinlein, un imprenditore, il dr. Pinero, inventa uno strumento capace di misurare la lunghezza della vita delle persone, e inizia a vendere le sue "profezie"' scatenando le ire delle compagnie assicuratrici. Se fossimo persone senza scrupoli al soldo delle compagnie assicuratrici, come potremmo pensare di riuscire a screditare l'affidabilità dell'invenzione del dr. Pinero? Se scoprissimo che lo strumento ha misurato il tempo rimanente di una certa persona dando come risposta "ancora tre anni" potremmo decidere di tentare di ucciderla prima di questo termine. Se lo strumento è davvero affidabile, però, qualsiasi nostro tentativo fallirà. Ora, tendiamo a vedere il risultato dello strumento come se svolgesse un ruolo analogo a quello di un oracolo o di un messaggero del fato in una tragedia greca, e a pensare che i nostri tentativi omicidi falliranno perché lo strumento ha dato come risultato "ancora tre anni". Se però non c'è alcuna forza misteriosa del fato con cui lo strumento è in accordo, e questo ha semplicemente rilevato fino a che punto del tempo pubblico quella sequenza di eventi che costituisce la vita dello sfortunato si estende, allora la spiegazione deve seguire l'ordine opposto: è perché i nostri tentativi di uccidere la persona in questione falliranno che lo strumento ha dato come lettura "ancora tre anni". Un ragionamento del tutto analogo si applica al caso in cui l'informazione sul futuro ci provenga dalla memoria di un viaggiatore o sia in qualche modo deducibile da un nostro viaggio andata-ritorno nel futuro. Se incontriamo nel presente un nostro "sé" più vecchio, i nostri tentativi di non entrare mai in una macchina del tempo falliranno. Ma non è perché la persona che abbiamo incontrato è davvero un nostro "sé" più vecchio - e non un impostore più o meno cosciente - che i nostri tentativi di evitare di compiere un viaggio nel tempo falliranno; piuttosto, abbiamo incontrato un nostro "sé" più vecchio, perché i nostri tentativi di non entrare in una macchina del tempo falliranno. Lo stesso vale per quel che riguarda i vincoli che l'informazione sul passato sembra porre sulla capacità di agire di chi torna indietro nel tempo. I libri di storia ci informano che JFK è deceduto il 22 novembre del 1963, e quindi, se tornassimo indietro nel tempo e tentassimo di evirare quell'assassinio, falliremmo. L'infor132

mazione che abbiamo dai libri di storia, perciò, è una conseguenza del fallimento dei nostri tentativi (o della mancanza di tentativi, se nessuno ha mai viaggiato indietro nel tempo con quell'intenzione), non è l'espressione di un misterioso destino che governa gli eventi nel flusso del tempol4.

V.iv Il paradosso del nonno Uno degli argomenti più famosi contro la possibilità dei viaggi nel passato è il cosiddetto "paradosso del nonno": in un momento di profondo sconforto decido di viaggiare indietro nel tempo con l'intenzione di uccidere mio nonno ed evitare il concepimento di mio padre. Se viaggiare nel tempo mi permettesse di evitare il concepimento di mio padre, e quindi il mio, allora mi permetterebbe di/are in modo che io non sia stato concepito. Ma se il passato è storicamente determinato e non si può cambiare, io sono stato concepito. Siamo dunque arrivati a una contraddizione che possiamo evitare concludendo che i viaggi nel tempo non sono possibili. Nel prendere in considerazione il paradosso del nonno non bisogna concentrarsi sul fatto che uccidere un nostro avo prima che generi la discendenza da cui la nostra esistenza dipende avrebbe esiti inevitabilmente paradossali, o sul fatto che renderebbe la mia esistenza priva di fondamento. Come abbiamo già notato, supporre qualsiasi cambiamento nel passato, per quanto irrilevante per la nostra vita, porta comunque a contraddizioni. Ciò che rende interessante l'argomento del paradosso del nonno è che ci porta a riflettere su ciò che ci permettono le nostre capacità in una situazione come quella descritta. Immaginiamo di essere appena usciti dalla macchina del tempo, armati di pistola e cattive intenzioni, e diretti verso l'abitazione del nonno. Sappiamo che egli si trova a casa, suoniamo il campanello, e questi viene ad aprirci la porta. Ora è davanti a noi, disarmato e indifeso, di 14 Così come non ha complicazioni fataliste l'idea che sarebbe insensato finanziare un progetto di ricerca finalizzato alla costruzione di una macchina del tempo, poiché con una macchina del tempo potremmo compiere solo quello che è già successo (si veda Casati e Varzi 2001, e la critica in Goddu 2002). Tale argomento, però, non tiene conto del fatto che i viaggi nel tempo potrebbero diventare possibili solo dopo una certa invenzione, e che quindi ci siano zone dello spaziotempo non raggiungibili da viaggiatori (si veda supra III.v, III.vi e III.vi). Una parodia di questo ragionamento si trova all'inizio dell'episodio The Luminous Fish E//ect di The Big Bang Theory (2007-; Stagione 1, episodio n° 4 del 2007).

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fronte alla nostra arma carica e spianata a pochi centimetri di distanza da un suo punto vitale. Sembra evidente che in una situazione del genere noi avremmo la capacità di portare a compimento l'assassinio. Nel contempo, sappiamo anche che non è possibile che il nostro tentativo giunga a compimento: non esistono situazioni possibili in cui qualcuno viaggia indietro nel tempo e uccide suo nonno prima che suo padre sia concepito o cambia il passato in qualche altro modo. Ma se le leggi della fisica e della psicologia seguono il loro normale corso, dal fatto che avremmo la capacità di uccidere il nonno in quella situazione sembra seguire che sia possibile che il tentativo di omicidio vada a buon fine. Di nuovo, una contraddizione. Ovviamente il sostenitore dei viaggi nel tempo potrebbe essere disposto ad accettare che in queste situazioni si verifichino delle eccezioni alle leggi naturali (della fisica o della psicologia): qualche forza straordinaria interverrebbe a impedire la contraddizione implicita nell'alterazione del passato. Ma a parte il fatto che in questo modo egli sembra ricorrere a qualcosa di analogo al concetto di destino, c'è una soluzione decisamente più soddisfacente ed economica in termini teorici, ed è quella elaborata da D.K. Lewis. Quando attribuiamo a persone (o in certi casi, a oggetti) la capacità di realizzare qualcosa, lo facciamo sempre sulla base di alcuni fatti rilevanti, ossia di un contesto. Il più delle volte è chiaro quale sia il contesto da prendere in considerazione, ma alcune volte possono presentarsi delle ambiguità e incertezze. Se consideriamo il contesto "locale" in cui il viaggiatore si trova, una persona armata e malintenzionata di fronte a un'altra indifesa, è del tutto legittimo attribuirgli la capacità di uccidere il nonno. Infatti, non è difficile immaginarsi situazioni del tutto simili a quella descritta e in cui l'assassinio giunge a compimento: per esempio un mondo in cui un duplicato biologico del viaggiatore, . che non ha mai intrapreso un viaggio nel tempo, uccide il nonno, oppure un mondo in cui il viaggiatore uccide un duplicato biologico del nonno, che non ha nulla a che fare con la sua generazione. Ma dal fatto, innegabile, che il viaggiatore abbia la capacità di uccidere il nonno in questo senso "locale", nori segue che "globalmente", ossia prendendo in considerazione anche il fatto che si tratti di un suo discendente che ha viaggiato a ritroso nel tempo, sia possibile che il viaggiatore uccida il nonno. lri altri termini, sia il fatto che il viaggiatore uccida il nonno, sia il fatto che il viaggiatore sia davvero un viaggiatore nel tempo sono di per sé, ossia localmente, possibili, ma non sono per questo possibili congiuntamente (con-possibili, per

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usare un termine filosofico). Per quanto, ordinariamente, ci sembri quantomeno possibile, e in effetti molto probabile, che a un colpo di pistola ravvicinato diretto a un punto vitale di una persona segua la morte di questa, non è detto che in una situazione in cui si sia giunti a ciò in seguito a un viaggio nel tempo questo costituisce un esito possibile. Infatti, se i viaggi nel tempo sono possibili, sicuramente il viaggiatore non riuscirà nell'intento di uccidere il suo avo e in generale di cambiare il passato. Supporre che ci riesca ci porta a una contraddizione, quindi sicuramente non ci riuscirà: qualcosa interverrà a impedire l'evento luttuoso. Ciò che avverrà nel futuro del tempo personale del viaggiatore è ciò che è avvenuto nel p~ssa­ to del tempo pubblico, e qualsiasi cosa sia non è la morte del nonno prima che generi il padre, poiché sappiamo per certo che suo nipote (ossia il viaggiatore) è nato. E visto che non abbiamo motivi di pen~ sare che ciò che impedirà al viaggiatore di uccidere suo nonno sia una forza sovrannaturale, il fallimento del tentativo di assassinio del nonno avverrà per motivi casuali del tutto compatibili con la regolarità delle leggi di natura, ossia delle coincidenze: magari la pistola si incepperà, o scivolerà sulla proverbiale buccia di banana, magari il viaggiatore scambierà il migliore amico del nonno per il nonno, o avrà un inaspettato cedimento della volontà o forse un colpo apoplettico. Coincidenze del genere capitano anche in assenza di viaggi nel tempo, senza che sia ragionevole invocare il destino o altre forze straordinarie, o delle eccezioni alle leggi di natura. Non solo, quindi, sono inutili i consigli di cercare di interagire il meno possibile con il passato, e le "forze di polizia del tempo" che proteggerebbero la coerenza dell'universo, ma è fondamentalmente immotìvata anche l'idea che quando un viaggiatore parte con l'intenzione di cambiare il passato una qualche forza lo tratterrà dal farlo. L'errore è frutto di una confusione fra ciò che localmente il viaggiatore ha la capacità di fare e ciò che è globalmente possibile nel mondo in cui il viaggiatore si trova a essere. Gli autori di fantascienza hanno spesso frainteso questò punto e anche nel caso in cui è chiaro che una storia presuppone l'unità della linea del tempo, hanno inserito delle regole del destino (si veda supra V.ii) capaci di scatenare delle forze straordinarie (naturali o soprannaturali) per evitare contraddizioni. Nel racconto A gun /or dinosaur (1956) di Lyon Sprague De Camp (1907-2000) un collerico cacciatore di dinosauri cerca di tornare indietro nel tempo fino a qualche minuto prima dell'arrivo della sua squadra di caccia preistorica per vendicarsi di un campa135

gno pasticcione. Dal momento che al suo arrivo la squadra non aveva incontrato il viaggiatore intenzionato a vendicarsi, le forze della natura - ci spiega uno scienziato a fine racconto - intervengono per prevenire il cambiamento, "spingendo" violentemente il cacciatore indietro nel presente, con effetti deleteri per il suo organismo. Dal punto di vista del tempo personale - quello in cui è raccontata la storia - la motivazione. della presenza di tali leggi naturali è chiara: sappiamo che nel passato sono accadute certe cose, e l'intenzione presente del viaggiatore ci sembra una minaccia alla "stabilità" del passato. Ma se raccontiamo la storia sulla base della cronologia del tempo pubblico, l'azione di una forza naturale che impedisca al collerico cacciatore di uccidere il suo compagno pasticcione prima che la battuta di caccia inizi, lungi dall'essere richiesta dalla coerenza degli avvenimenti, risulterebbe del tutto misteriosa 15 •

V.v Possibile... ma ben strano Che viaggiare nel tempo sia impossibile perché ne nascerebbero delle vere e proprie contraddizioni, dunque, è un'idea scorretta, per quanto abbia avuto un certo seguito fino a qualche anno fa nella letteratura specialistica e a tutt'oggi non sia stata abbandonata da alcuni fruitori di fantascienza 16 • Esiste però una versione "indebolita" del paradosso del nonno a cui non si può rispondere distinguendo fra le capacità che attribuiamo sulla base di contesti locali e ciò che possiamo fare considerando il contesto in un senso più ampio. L' argomento è dovuto al filosofo inglese Paul Horwich (n. 1947). Se un viaggiatore nel passato compie un "tentativo di ingannare" (bilking attempt) il passato, ossia tenta di fare sì che accada qualcosa che sa non essere accaduto, fallirà, e non per via di una qualche forza che gli impedirà di compiere ciò che intende fare, ma perché glielo impedirà qualche coincidenza. Ora, le coincidenze sono del tutto compati15 Si noti che leggi naturali di questo tipo sono del tutto diverse da quelle presupposte dalla congettura della protezione cronologica e dai teoremi di impossibilità (si veda supra III.vii). Da queste ultime segue che le condizioni per costruire una macchina del tempo che ci permetta di arrivare nel nostro passato non potranno mai darsi, non che delle forze intervengano per impedirci di cambiare il passato una volta che abbiamo costruito una macchina che ci permette di raggiungerlo. 16 Filosofi che avanzano argomenti contro la possibilità di viaggiare nel tempo in questo spirito, ma con argomenti più raffinati e che riconoscono la validità della risposta di Lewis, si trovano ancora; si veda ad esempio Grey (1999).

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bili con le leggi di natura, ma la loro occorrenza è anche qualcosa di poco probabile, e una lunga serie di coincidenze è un avvenimento ancora meno probabile di una singola coincidenza. Immaginiamo che il futuro governo di una qualche nazione i cui ricercatori hanno da poco scoperto come viaggiare indietro nel tempo fondi e finanzi l'OGA: l'Organizzazione Globale degli Autoinfanticidi. Orde di viaggiatori nel tempo vengono mandati nel passato armati di ogni tipo di ordigni micidiali, con indicazioni precise sulle loro posizioni passate. In una situazione del genere, assisteremmo ali' accadere di un'impressionante successione di coincidenze. Fucili sofisticatissimi continueranno a incepparsi, granate al plasma verranno deviate da insolite folate di vento, un numero imprecisato di proiettili non andrà a segno a causa dei più svariati incidenti, migliaia di bucce di banana faranno scivolare altrettanti malintenzionati, e così via. Se la possibilità di viaggiare nel tempo implica la possibilità di una così sproporzionata successione di eventi improbabili, allora è almeno altrettanto improbabile che viaggiare nel tempo sia possibile. E ciò dovrebbe far riflettere sull'attenzione che rivolgiamo ai viaggi nel tempo nella riflessione scientifica e filosofica. Anche questo argomento, però, ha un punto debole, ed è la generalizzazione che esso implica del contesto in cui le coincidenze ci appaiono improbabili 17 • In generale, quanto un certo tipo di evento risulti probabile dipende dal contesto che stiamo considerando. Immaginiamo di trovarci in un piccolo centro di provincia, ai bordi di una strada poco frequentata con dieci pomodori in mano. Uno dopo l'altro lanciamo i pomodori a occhi chiusi, a un'altezza di circa un metro dal suolo davanti a noi. Quanto probabile è che ciascuno dei dieci pomodori colpisca un'automobile di passaggio prima di giungere dall'altro lato? Dato che si tratta di una strada semideserta, abbiamo ragione di pensare che nel contesto considerato sia improbabile che tutti i dieci pomodori colpiscano un'automobile di passaggio prima di giungere dall'altro lato. Ma sarebbe scorretto dedurre da ciò che sia poco probabile che sia possibile che un certo numero di pomodori lanciati da un lato di una strada a un'altra si schiantino contro una macchina prima di raggiungere l'altro lato. Solo perché eventi del tipo "si schianta contro una macchina prima 17 La versione "indebolita" del paradosso del nonno è in HorW:ich (1987); la critica in Smith N.J.J. (1997). L'idea dell'OGA è in Sider (2002).

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di raggiungere il lato opposto" sono poco probabili nel contesto della strada poco frequentata, non è detto che lo siano in qualsiasi contesto, e che quindi sia poco probabile che sia possibile che tutti e dieci i pomodori colpiscano un'automobile. Provate a lanciare dei pomodori da un lato all'altro del grande raccordo anulare a Roma o di corso Buenos Aires a Milano durante l'ora di punta ... Analogamente, sarebbe inopportuno inferire dal fatto che nel contesto attuale i tentativi di autoinfanticidio fallirebbero a causa di eventi che ci appaiono del tutto improbabili la conclusione che una massiccia serie di fallimenti di tentativi di questo genere, in qualsiasi contesto, ci apparirebbe una successione di eventi poco probabili, e che quindi abbiamo ragione di pensare che la possibilità stessa del viaggio nel tempo non sia molto probabile. Il massimo che possiamo inferire è che riconosciamo come assai poco probabile che nella situazione in cui ci troviamo ci siano molti viaggiatori provenienti dal futuro 18 • Se viaggiare nel passato recente diventasse una pratica diffusa, e se molti viaggiatori provassero a cambiarlo, molti degli eventi del tipo "non riesce perché scivola su una buccia di banana" non ci apparirebbero più poco probabili. Allo stesso modo, se la strada del nostro paesino di provincia diventasse l'arteria di una pulsante metropoli e iniziassimo a lanciare pomodori da uno dei suoi lati, eventi del tipo "si schianta contro una macchina prima di giungere dall'altro lato" non risulterebbero così improbabili. Inoltre, gli argomenti che cercano di derivare lunghe serie di coincidenze dall'ipotesi che i viaggi nel tempo siano possibili non hanno come unica premessa la possibilità di viaggiare nel tempo, ma anche l'accadere di coincidenze improbabili. Si consideri nuovamente lesempio dell'orda di autoinfanticidi. Credere che sia possibile cambiare il passato viaggiando all'indietro nel tempo significa compiere una fallacia logica (quella che abbiamo chiamato "della seconda volta", si veda supra II.i). Ora, supporre che l'OGA continui a mandare viaggiatori indietro nel tempo nel tentativo di compiere autoinfanticidi, significa supporre che chi invia i viaggiatori (o i viaggiatori stessi) continui a compiere lo stesso errore di ragionamento, 18 Inoltre, si pensi a ciò che si è detto contro l'argomento informale a sostegno della congettura della protezione cronologica avanzato da Hawking: affinché viaggiare nel tempo sia possibile basta che si possano avere linee temporali chiuse in qualche zona dello spaziotempo. Ma tali zone potrebbero essere molto distanti (temporalmente e/o spazialmente) da quella dove ci troviamo noi (si veda supra

III.vii).

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anche dopo aver osservato i primi fallimenti. Ma allora un enorme numero di coincidenze improbabili (quelle che "impediscono" ai viaggiatori di uccidere se stessi) si potrebbe verificare solo se un enorme numero di altre coincidenze ugualmente improbabili (la ripetizione dello stesso errore di ragionamento) ne fosse all'origine. E questa situazione vanifica la forza che l'argomento sembrava avere di primo acchito: derivare una lunga serie di coincidenze unicamente dall'ipotesi che i viaggi nel tempo siano possibili 19 • In un contesto in cui i viaggi nel tempo sono ali' ordine del giorno è plausibile pensare che tentativi di cambiare il passato (e conseguenti fallimenti) si verifichino solo in seguito a circostanze particolari, e comportino particolari processi psicologici. Nel romanzo La vita, l'universo e tutto (Li/e, the Universe and Everything, 1982, cap. 16) di D. Adams, troviamo il triste personaggio di Agrajag, un essere costretto a reincarnarsi a ogni sua morte in specie animali sempre diverse sui più disparati pianeti dell'universo e nelle più svariate epo-che storiche. Agrajag cattura il protagonista del romanzo, Arthur Dent, per vendicarsi delle cattiverie che questi gli ha inconsapevolmente inflitto. Per un crudele destino o più probabilmente per una grottesca serie di coincidenze, infatti, Agrajag è stato inavvertitamente ucciso da Arthur Dent in ogni sua incarnazione: come uomo è stato ucciso da un proiettile schivato all'ultimo da Arthur, come salamandra è stato schiacciato da Arthur mentre faceva una passeggiata nei boschi, come coniglio selvatico è stato cacciato con una selce da un Arthur casualmente finito nella terra preistorica e poi, come mosca, è stato ucciso con una borsa fatta della pelle di quello stesso coniglio, e così via. Nel descrivere, prima di portare a compimento la sua vendetta, le innumerevoli morti per mano di Arthur che ha dovuto subire, Agrajag si rende però conto di essere già (rispetto al suo tempo personale) perito per mano di Arthur in una situazione in cui Arthur non si è ancora (rispetto al suo tempo personale) trovato, e che quindi non potrà ucciderlo nelle circostanze presenti. In preda a una rabbia irrazionale, però, ci prova lo .stesso. Come conseguenza Arthur esce illeso, mentre Agrajag perisce, l'ennesima volta, per colpa sua. Un'esplosione di rabbia irrazionale è ovviamente un movente 19 Questa obiezione è sempre in Smith N.J.J. (1997); si veda anche Kutach (2003) e Dowe (2003). Goddu (2007) contro-obietta che provare a vedere se i tentativi falliscono sempre sarebbe un buon modo per testare l'ipotesi empirica dell'unicità della linea del tempo.

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plausibile per intraprendere un'azione che non avremmo alcuna ragione di intraprendere. Ma in generale non è banale capire quali potrebbero essere le motivazioni che spingono un viaggiatore nel tempo a compiere certi gesti. Questo "problema della motivazione", però, non costituisce un'obiezione alla possibilità dei viaggi nel tempo; segnala piuttosto la nostra (di non viaggiatori nel tempo) difficoltà a capire che cosa ci passerebbe per la testa in certe circostanze se fossimo viaggiatori nel tempo. I casi più interessanti e problematici sono quelli che riguardano l'incontro con un "sé" più giovane. Non è sempre chiaro che cosa potrebbe spingerci a compiere esattamente le stesse azioni che ci ricordiamo di aver compiuto. Potremmo non ricordarci esattamente, potremmo non riconoscere gli eventi a cui abbiamo già assistito, o essere sotto l'influsso di un'opera di convincimento da parte di qualcuno, o ancora potremmo essere stati ingannati. Nel film Los cronocrimenes (2007) di N. Vigalondo, un ignaro uomo comune, durante un weekend nella sua casa in campagna, si trova per caso coinvolto in una rete di inganni e fraintendimenti perpetrati da due suoi "sé" più vecchi di poche ore, e questa situazione fornisce una cornice plausibile per le motivazioni all'azione del protagonista. In genere, sulla questione delle motivazioni che potrebbero spingere l'azione di un viaggiatore nel tempo è la buona fantascienza, piuttosto che la filosofia, a insegnarci qualcosa20 • V.vi La libertà L'ipotesi che i viaggi all'indietro nel tempo siano possibili anche in presenza di un'unica linea del tempo non è contraddittoria, e le storie che raccontano coerentemente di viaggi di questo tipo non ci · portano inevitabilmente a lunghe serie di coincidenze improbabili, anche se non ci è sempre chiaro quali potrebbero essere le motivazioni psicologiche alla base delle azioni dei viaggiatori. Ciononostan20 Nel già citato "-Al! you zombies-" di RA. Heinlein (si veda supra, VI.i), un vecchio "sé" maschile porta un più giovane "sé" maschile indietro nel tempo a conoscere un suo più giovane "sé" femminile con lo scopo di portare a compimento il suo autoconcepimento, e commenta così la situazione: «Nessuno può resistere alla tentazione di autosedursi». Molti esempi si ritrovano nelle intricate situazioni descritte nel romanzo La porta sull'estate (The Door into Summer, 1954), sempre di Heinlein. Sul problema psicologico della plausibilità dei moventi si veda Smith

N.J.]. (2005).

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te, rimane spesso l'impressione che in presenza di una sola linea del tempo, e quindi di una serie determinata di eventi in successione, la nostra libertà risulti in qualche modo minata alla base. Almeno alcuni filosofi pensano che non ci basti, in quanto agenti liberi, essere semplicemente causa (o parte principale della causa) del realizzarsi di certi avvenimenti futuri, ma occorre che ci siano delle alternative nel nostro futuro, tali da aprire a noi la possibilità di fallire o di riuscire in un'impresa che ci eravamo proposti, ossia che il nostro successo o il nostro fallimento non siano logicamente determinati ancor prima di iniziare ad agire. Karl Raimund Popper (1902-1994) riteneva la distinzione fra determinatezza logica delle verità future e determinismo causale (si veda supra I.v) un tecnicismo irrilevante per la questione fondamentale della libertà umana (Popper 1982). Come abbiamo visto, la situazione descritta nel cosiddetto "paradosso del nonno" implica che, se il viaggiatore provasse a uccidere il nonno, fallirebbe. Ma in base a quanto appena detto, l'ipotesi che il viaggiatore sia libero implica che, se provasse, potrebbe riuscirci. Sembrerebbe dunque che l'ipotesi dei viaggi nel tempo implichi che chi viaggia nel passato non sia libero. Se così fosse, ciò potrebbe mettere in dubbio la possibilità dei viaggi nel tempo. Il problema non sta nel fatto che non essere liberi sia qualcosa di spiacevole. Certamente lo è, ma il fatto che un'ipotesi empirica o metafisica sia spiacevole non dovrebbe avere alcun peso nel valutare quanto siamo giustificati a crederla. Piuttosto, se riteniamo che in situazioni normali- ossia quelle di qualcuno che non viaggi nel tempo e rimanga nel presente (come facciamo tutti noi) - il viaggiatore sia libero, e riteniamo anche che nessuna forza coercitiva agisca sulla volontà del viaggiatore nel passato, allora è difficile capire in che senso questi, giungendo nel passato, possa perdere la sua libertà. E la risposta è, infatti, che non la perde. Le coincidenze sfavorevoli che capiterebbero se il viaggiatore provasse a cambiare il passato sono compatibili con l'ipotesi che egli sia libero - così come in situazioni ordinarie l'accadere di coincidenze che fanno fallire le azioni che ci eravamo proposti di portare a compimento risultano compatibili con la nostra libertà. Si potrebbe però obiettare che (in situazioni ordinarie) non ci sembra plausibile dire che una coincidenza avrà luogo se tentiamo di fare qualcosa, al massimo possiamo dire che una coincidenza sfavorevole potrebbe avere luogo nel caso tentassimo. Immaginiamo di trovarci nel letto e di avere sete: potremmo mai davvero avere ragione 141

di pensare qualcosa come (1)? O non saremmo piuttosto legittimati solo a credere qualcosa come (2)? ( 1) Se mi alzassi per andare a prendere in frigo un bicchiere d' acqua, qualche evento sfavorevole me lo impedirebbe. (2) Se mi alzassi per andare a prendere in frigo un bicchiere d' acqua, qualche evento sfavorevole potrebbe impedirmelo.

In situazioni normali, sì. Immaginiamoci, però, di trovarci in una situazione in cui il percorso dal nostro letto al frigo sia disseminato di tagliole, trappole a rete, punte al curaro, cocci di vetro e ogni pericolo immaginabile. In un contesto del genere, saremmo giustificati a credere (1). Ora, quando teniamo in considerazione il contesto globale in cui le azioni del viaggiatore nel tempo hanno luogo, ossia teniamo conto anche del fatto che si tratta di un viaggiatore nel passato, ci troviamo in una situazione analoga a quella appena descritta, nel senso che abbiamo ragione di pensare che a qualsiasi tentativo di cambiare il passato seguirebbe - e non semplicemente potrebbe seguire - un evento sfavorevole che lo impedirebbe. Perché? Non perché vi sia nulla di magico nell'aria, ma semplicemente perché sappiamo che sarebbe incoerente pensare il contrario (e mantenere l'ipotesi che la linea del tempo sia unica). Quindi, sappiamo che le coincidenze capiteranno. Perché allora abbiamo la "tentazione" - verrebbe da dire - di attribuire l'accadere di tutte queste coincidenze a qualche forza straordinaria che limiterebbe la libertà del viaggiatore, almeno nei suoi soggiorni nel passato? Il filosofo americano Ted Sider ha avanzato l'ipotesi che dipenda fondamentalmente dal modo in cui dirigiamo la nostra attenzione sulle ipotesi in questione. Si immagini di prendere in considerazione gli avvenimenti dell'intera vita di un numero molto ampio di persone e selezionare fra queste chi non si è mai sposato: la classe degli scapoli permanenti. Fra queste forse ce ne saranno di "incapaci" a sposarsi per carattere o costituzione, ma certamente troveremo anche molte persone a cui semplicemente è capitato di non essersi mai sposati. In altri termini, nella vita di queste persone incontreremo una serie di coincidenze che hanno impedito loro di sposarsi: qualcuno ha perso un'occasione per un improvviso ripensamento, qualcuno è fatalmente scivolato su una buccia di banana mentre stava recandosi dal sindaco, qualcun altro è stato vittima di un'incomprensione che ha allontanato il compagno per sempre dalla 142

propria vita, e così via. Abbiamo forse alcuna ragione di pensare che gli "scapoli permanenti" siano vittime di una misteriosa forza antinuziale che impedisce loro di scegliere liberamente ogni qualvolta tentano di sposarsi? Sembrerebbe proprio di no. Le coincidenze che troviamo nella vita degli scapoli permanenti sono una conseguenza del modo in cui abbiamo selezionato le persone in questione. Ma c'è davvero una differenza fra il caso dello scapolo permanente e quello del viaggiatore nel tempo? Certamente sia un enunciato come (3 ), sia un enunciato come (4) sembrano risultare veri: (3) Se uno scapolo permanente tentasse di sposarsi, fallirebbe per qualche coincidenza sfavorevole. (4) Se un viaggiatore nel passato tentasse di compiere un autoinfanticidio, fallirebbe per qualche coincidenza sfavorevole. E dato che non abbiamo motivi indipendenti di pensare che il fallimento sia dovuto a qualche forza straordinaria o comunque a qualche limitazione della libertà del viaggiatore, anche nel caso del viaggio nel passato la presenza di coincidenze ali' apparenza inspiegabili nella vita dei viaggiatori che tentano di alterare il passato è dovuta unicamente al modo in cui abbiamo selezionato le persone in questione, ossia allo spazio di circostanze possibili verso cui abbiamo rivolto la nostra attenzione. Se consideriamo la vita di tutti quelli che viaggiano nel passato e tentano di alterarlo, non dovremmo stupirci di trovare molte coincidenze. Queste sono una semplice conseguenza del modo in cui abbiamo selezionato le persone in questione, non il segno di una limitazione della loro libertà21 . V.vii Punti d'equilibrio Cambiare il passato, se la linea del tempo è unica, è metafisicamente impossi_bile. Paradossi come quello del nonno sembrano però mettere in risalto un tipo di impossibilità in qualche modo più radicale del semplice cambiamento del passato, anche se finora non ci siamo concentrati su questo aspetto. Se è storicamente determinato che 21 Sui problemi che i viaggi nel tempo sollevano specificamente per la libertà umana si veda King (1999), Vihvelin (1996), Sider (2002), Kiourti (2008) e Vranas (2009).

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JFK sia stato ucciso a Dallas nel 1963, allora supporre che tornando indietro nel tempo io possa fare in modo che ciò non avvenga è contraddittorio, perché significa supporre che uno stesso evento sia accaduto e non sia accaduto. Esistono storie possibili, però, in cui un viaggiatore nel tempo compare nel 1963 a Dallas e sventa l'attentato al presidente Kennedy impedendone la morte. In queste storie alternative, almeno da un certo punto in poi, accadono eventi diversi da quelli che costituiscono il nostro universo. Per contro, non vi sembrano essere situazioni alternative possibili in cui un viaggiatore nel tempo compare davanti al proprio nonno prima del concepimento di suo padre e lo uccida. Almeno se escludiamo la possibilità che il nonno risorga dopo tre giorni o che abbia una linea-mondo "intermittente". Per indagare questa differenza, però, dobbiamo formulare il paradosso in una versione "semplificata". Infatti, le caratteristiche intrinseche del viaggiatore da cui sembra nascere la minaccia di paradosso, ossia le sue capacità e la sua libertà, sono fenomeni complessi rispetto a cui è difficile fare considerazioni riguardanti la loro compatibilità con i vincoli imposti dalla coerenza della situazione. Del resto il problema di come conciliare il determinismo dei sistemi fisici macroscopici con la libertà umana esiste indipendentemente dalla possibilità dei viaggi nel tempo. La letteratura filosofica sui viaggi nel tempo, soprattutto quella elaborata in seno alla filosofia della scienza, si è interessata anche a casi in cui situazioni paradossali sorgono in contesti in cui l'agire umano non ha alcun ruolo, versioni appunto semplificate, o meglio "purificate" del paradosso del nonno. Il filosofo John Earman (n. 1942) porta l'esempio di una stazione spaziale automatizzata, posta in prossimità di un tunnel spaziotemporale in cui qualsiasi cosa entri nella bocca di entrata esce dalla bocca di uscita dieci minuti prima di essere entrato (Earman 1972). Possiamo immaginare di programmare la stazione in modo che lanci all'ora x nella bocca di entrata una sonda solo nel caso in cui non rilevi alla bocca di uscita nessuna sonda dieci minuti prima dell'ora x, ossia all'ora y (fig. 2). Se la sonda è lanciata nel passato allora verrà rilevata dalla stazione, e come conseguenza non verrà lanciata nel passato. Se la sonda non è lanciata nel passato, invece, la stazione spaziale non rileverà nessuna sonda nei suoi paraggi, e dunque lancerà la sonda nel passato. La situazione è apertamente paradossale anche indipendentemente dal presupposto che alcuni eventi siano storicamente determinati, e il paradosso sem144

bra nascere interamente dalle caratteristiche intrinseche del sistema fisico considerato (il meccanismo di funzionamento della stazione spaziale) e dalla possibilità di viaggiare all'indietro nel tempo.

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Fig. 2

Che cosa potrebbe evitare questo paradosso? Potrebbe verificarsi un "miracolo", ossia un'eccezione alle leggi di natura, oppure una coincidenza potrebbe bloccare i sensori della stazione spaziale, o distruggerla prima che possa lanciare la sonda in seguito al fatto di non aver rilevato in precedenza alcuna sonda. Se escludiamo un miracolo, e supponiamo che una coincidenza escluda puntualmente il verificarsi di un paradosso, ci troveremo costretti a rinunciare al cosiddetto "principio di autonomia". Secondo tale principio le caratteristiche globali dello spaziotempo non impediscono mai conformazioni di materia che sono permesse localmente dalle leggi di natura. Se la costruzione di una stazione spaziale come quella appena descritta in una regione dello spaziotempo in cui non sono presenti tunnel spaziotemporali è permessa dalle leggi della fisica, come sicuramente è, allora la stessa stazione dovrebbe potersi trovare in prossimità di un tunnel spaziotemporale. Ma queste condizioni iniziali del sistema fisico che stiamo considerando (una stazione funzionante in prossimità di un tunnel spaziotemporale) non sono permesse: la conformazione globale dello spaziotempo richiede la presenza di fattori che disturbino il normale funzionamento della stazione spa145

ziale. La soluzione lewisiana di ricorrere a coincidenze per spiegare come l'ipotesi del viaggio nel passato non conduca a paradossi, in altri termini, ci costringerebbe ad accettare dei vincoli sulle condizioni iniziali che nelle normali pratiche di spiegazione scientifica non sono in genere ritenuti accettabili, ossia a violare il principio di autonomia. E come se i viaggi all'indietro nel tempo richiedessero una" cospirazione" dell'universo a sfavore di certe còndizioni iniziali di un sistema fisico. Una stazione spaziale costruita nel modo che abbiamo descritto non potrebbe trovarsi in un punto qualsiasi dello spaziotempo: o la troviamo lontano da un tunnel spaziotemporale, o la troviamo in prossimità di un tunnel temporale e di qualche altro fattort:; che ne inlpedisce un funzionamento "paradossale" (il meteorite che la colpisce, l'avaria improvvisa, ecc.). Filosofi della fisica e fisici hanno affrontato questo problema chiedendosi quali leggi fisiche in gioco nel funzionamento del sistema (composto dalla stazione, dalla sonda e dal tunnel) richiedessero una cospirazione a proposito delle condizioni iniziali. Sorprendentemente, i casi che sembrano essere apertamente paradossali come quello della sonda non risultano fisicamente molto plausibili. I fisici R. Feynman e J. Wheeler hanno dimostrato che almeno per molti casi in cui le leggi fisiche del sistema sono continue, è possibile trovare soluzioni non paradossali al problema, tali che non richiedano nessun vincolo cospiratorio sulle condizioni iniziali. Se supponiamo che le uniche risposte del congegno che regola il viaggio nel tempo siano discrete - del tipo "mandare sonda nel passato I non mandare sonda nel passato" - allora è facile trovare situazioni che in assenza di vincoli inusuali sulle condizioni iniziali, implicherebbero una contraddizione. Le leggi della natura, però, ci dicono che i sistemi fisici volgono da uno stato ali' altro in maniera graduale e continua. Immaginiamo che un computer sia programmato in modo tale da fotografare qualsiasi cosa esca da una macchina del tempo all'ora y, produrre un negativo, e poi ali' ora x inviarlo indietro nel tempo in modo che esca dalla macchina all'ora y. Se la foto che esce a y è una foto interamente nera, il suo negativo sarebbe interamente bianco, e ci troveremo dunque nella situazione paradossale per cui la foto che esce dalla macchina del tempo è bianca solo se è nera e viceversa. Paradosso. Ma la funzione che trasforma una fotografia nel suo negativo è una funzione continua, e - soprattutto - ha dei punti /z'ssi, ossia punti di equilibrio del sistema in cui il valore in entrata e quello in uscita è lo stesso. Esiste dunque una soluzione del proble146

ma che non è paradossale e che non richiede cospirazioni intorno alle condizioni iniziali. La soluzione è che dalla macchina del tempo esca una fotografia completamente grigia, il cui negativo è una foto di un identico grigio. Dal momento che è plausibile sostenere che tutte leggi che governano l'evoluzione dei sistemi fisici siano sempre continue, c'è speranza di generalizzare questi risultati a tutti i casi fisicamente possibili22 . Un altro caso studiato nella letteratura è quello del "biliardo spaziotemporale". Immaginiamo di lanciare una palla in una buca A di un biliardo che è connessa a un'altra buca B da cui la palla esce qualche secondo prima di essere entrata in A. Potremmo allora pensare di configurare il biliardo in modo che se la palla entra dentro la buca di entrata, essa esce da quella di uscita in modo da impedire alla palla .di entrare nella prima buca: nuovamente, paradosso. Il fisico K. Thorne, insieme ad alcuni collaboratori, ha però scoperto che situazioni iniziali potenzialmente paradossali (e che quindi richiedono cospirazioni) sono fisicamente piuttosto "artificiali" da generare, e che nella maggior parte dei casi esistono soluzioni non paradossali del problema (Echeverria, Klinkhammer, Thorne 1991). Anzi, le loro analisi hanno portato in luce il fatto che i viaggi nel tempo risultano sorprendenti in un certo senso per il motivo opposto. In parecchi casi, infatti, esistono molte traiettorie permesse dalle leggi della fisica (in alcuni casi anche infinite) tali da evitare il paradosso senza ricorrere a cospirazioni. La palla potrebbe entrare senza mai collidere con un suo "sé" precedente, o potrebbe entrare con un'angolazione leggermente diversa da quella con cui sarebbe . entrata se non si fosse scontrata con un suo "sé" precedente. E quale traiettoria si verificherà fra le tante permesse è impossibile stabilirlo in anticipo. In altri termini, in presenza di linee temporali chiuse, i processi fisici che normalmente risultano deterministici, come il moto di palle da biliardo su un tavolo (in effetti, un esempio tipico di processo fisico deterministico) risulterebbero non solo indeterminati, ma sottodeterminati. Ciò vuol dire che non solo vi sono molti possibili futuri (indeterminazione), ma anche che per la nostra teoria nessuno di questi ha maggiori probabilità di realizzarsi rispetto agli altri (sottodeterminazione). 22 Le soluzioni dei problemi relativi al principio di autonomia proposte da Feynman e Wheeler (1949) sono discusse e difese in Clarke (1977).

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Si consideri nuovamente l'esempio della stazione spaziale, ma in una formulazione non paradossale: la stazione spaziale invia la sonda nel passato solo nel caso in cui abbia precedentemente rilevato il suo arrivo. Anche se non è in questo caso presente nessun paradosso, è facile rendersi conto che nulla - nemmeno una conoscenza perfetta di ciò che capita nell'intero universo prima dell'ora y, l'ora dell' eventuale arrivo dal futuro della sonda - ci permetterebbe di stabilire se all'ora y la sonda arriva, ed è successivamente lanciata indietro nel tempo dalla stazione spaziale, oppure se non arriva, e non viene lanciata indietro nel tempo dalla stazione spaziale. Entrambe le opzioni sono perfettamente coerenti con il funzionamento della sonda e con lo stato dell'universo fino all'ora y (sono continuazioni possibili delle condizioni iniziali), ma niente ci permette di determinare quali delle due opzioni si verificherà. Il che è veramente strano se si pensa che stiamo descrivendo dei fenomeni che, in assenza di tunnel spaziotemporali, sono deterministici. E quando le opzioni fossero infinite, l'universo si troverebbe in bilico fra tutte, in una situazione persino peggiore di quella dell'asino di Buridano, che moriva di fame per non saper scegliere fra due scodelle di biada perfettamente simili fra loro. A ben vedere, la sottodeterminazione implicata dalla presenza di linee temporali chiuse ci permette di trovare una facile soluzione per tutti i casi potenzialmente paradossali. Supponiamo di sistemare le cose in modo che la palla non entri nella buca solo nel caso venga colpita da una palla proveniente dalla buca di uscita. Ci troveremo in una situazione paradossale solo se la palla che esce è la stessa che è stata lanciata verso l'entrata (un suo "sé" più giovane). Ma dal momento che non è determinato che cosa entrerà e che cosa uscirà dalle bocche del tunnel spaziotemporale, non possiamo escludere che ne esca un'altra palla, impedendo l'entrata di quella che abbiamo lanciato23. È questa una soluzione del problema che evita il paradosso i; Si veda Dowe 2007. Ciò vuol dire che le caratteristiche qualitative intrinseche degli elementi coinvolti nel viaggio nel tempo non sono in realtà sufficienti a generare un paradosso. Bisogna infatti anche considerare lorigine delle persone o oggetti che arrivano dal futuro ,... una loro caratteristica presumibilmente estrinseca. Lo stesso vale per il paradosso del nonno. Il viaggiatore ha la capacità di uccidere il nonno, così come lavrebbe un individuo qualitativamente identico al viaggiatore ma la cui esistenza non dipendesse dall'esistenza del nonno (fino. al concepimento

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senza ricorrere a cospirazioni? La questione è delicata, perché se è vero che non stiamo supponendo vincoli specifici sulle condizioni iniziali, la puntuale comparsa dal futuro di qualcosa a impedire il paradosso ci dà la sensazione di un deus ex machina. Del resto, la conseguenza più inquietante di questa scoperta è che noi, una volta costruita una macchina del tempo non potremmo mai sapere che cosa ne uscirà, forse un nostro "sé" più vecchio o forse qualcos'altro: un orribile mostro verde che ci impedirà di entrare. V.viii Il coniglio bianco nel multiverso Le leggi che governano il passaggio di un sistema (macroscopico) da un suo stato a un altro sono verosimilmente tutte continue. Se quindi in presenza di leggi siffatte potessimo trovare soluzioni coerenti di problemi come quelli discussi nel paragrafo precedente, l'ipotesi che sia possibile (metafisicamente ma anche fisicamente) viaggiare all'indietro nel tempo acquisterebbe plausibilità scientifica. Purtroppo la situazione non è così semplice, perché non basta presupporre che le leggi coinvolte siano continue; per ottenere soluzioni coerenti, occorre anche fare alcune assunzioni sulla struttura topologica del meccanismo che regola il viaggio nel tempo24 • I dettagli della questione sono troppo complessi per essere affrontati in questa sede, ma un esempio ci aiuta ad afferrare il problema almeno a grandi linee. Supponiamo che Alice si trovi nei pressi di ciò che crede essere la tana di un coniglio, ma che è in realtà un tunnel spaziotemporale. Avvicinandosi, Alice vede uscire dal tunnel un coniglio bianco con un orologio d'oro che dichiara di avere fretta. Incuriosita Alice strappa l'orologio al coniglio e sposta le lancette avanti di 90 gradi. Il coniglio indispettito riprende il suo orologio e rientra dentro il tunnel. Supponendo che il coniglio uscito dal tunnel sia un "sé" più vecchio del coniglio che vi è entrato poco dopo, abbiamo un paradosso. Se l'orologio segnava le tre al momento dell'uscita, poniamo, nel momento in cui il coniglio entra nel tunnel l'orologio segnerà le

del padre). Ma non sono solo le sue intenzioni e le sue capacità a minacciare il paradosso, occorre anche che l'individuo che arriva nel passato sia lo stesso che è partito dal presente, ossia occorre considerare l'origine del viaggiatore (Thom 1975). 24 La non completa generalità dei risultati di Feynman e Wheeler viene commentata da Arntzenius e Maudlin (2002); una discussione aggiornata si trova in Dowe (2007).

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sei. Ma nel tempo proprio del coniglio e del suo orologio, il momento dell'uscita è immediatamente precedente a quello dell'entrata, e quindi se al momento dell'entrata l'orologio segna le sei, dovrebbe segnare la stessa ora anche al momento dell'uscita, ma sappiamo che così non è. Contraddizione! Ciò che è più grave è che le trasformazioni che Alice compie (e che possiamo pensare di far compiere a _un sistema automatizzato) sulle lancette dell'orologio sono continue; non dobbiamo supporre una sua reazione discreta (tipo "sì/no") a ciò che vede uscire dal tunnel. In generale, sono fisicamente permessi sistemi i cui passaggi di stato sono regolati da funzioni continue che non hanno punti fissi, per quanto "artificiosi" possano risultare in pratica, e questi costituiscono una minaccia al principio di autonomia (si veda supra V.vii) 25. Alcuni fisici e filosofi della scienza hanno sostenuto che l'unico modo per mantenere il principio di autonomia in presenza di viaggi nel tempo sia ammettere l'esistenza di un multiverso, come è richiesto - indipendentemente da considerazioni riguardanti i viaggi nel tempo - da certe interpretazioni della fisica quantistica che hanno un seguito significativo soprattutto nell'ambito della cosmologia26 • Il multiverso è una realtà composta da molti universi "paralleli", nel senso che non c'è in genere nessun contatto fra loro: non importa quanto lontano riesca ad arrivare rispetto a dove mi trovo, né quanto tempo ci impieghi, non raggiungerò mai nessun luogo o tempo che . non si trovi nel mio universo. Ora, il principio di autonomia è salvo e se il viaggio all'indietro nel tempo è sempre anche un viaggio attraverso universi. Gli universi che costituiscono il multiverso, dunque, risultano essere solo "quasi-paralleli": normalmente, fra oggetti o eventi che si trovano in un universo e oggetti o eventi che si trovano in un altro universo non sussiste nessuna relazione spaziale o temporale, ma in alcuni casi - per esempio in virtù dell'azione di una

25 A essere precisi, l'esempio fornito è solo apparentemente paradossale, perché si è dimostrato (Arntzenius, Maudlin 2002) che esistono punti fissi anche in questo caso. Ma complicando ulteriormente il funzionamento del sistema ·si può ottenere il risultato cercato (un sistema che reagirebbe in maniera paradossale se non fosse "bloccato" da qualche cospirazione). 26 Il viaggio nel tempo come viaggio nel multiverso è motivato da considerazioni basate sulla fisica quantistica in Deutsch e Lockwood (1994), Deutsch (1997), e Lockwood (2005). Interessanti critiche all'idea che un viaggio nel multiverso possa valere come un viaggio nel tempo si trovano in Abruzzese (2001) e Chambers (2003); si veda anche Bell (2002).

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macchina del tempo, o dell'apertura di un tunnel spaziotemporale (si veda supra III.vi) - qualcuno o qualcosa può raggiungere eventi che si trovano in un universo differente da quello di partenza. In modelli di questo genere, il viaggiatore nel tempo non si sposta solo attraverso tre dimensioni spaziali e una temporale, ma anche attraverso quella che potremmo chiamare la dimensione del!'attualità ossia si sposta da una realtà a un'altra, da un universo a un altro27 • Ciò permetterebbe ad Alice di compiere delle trasformazioni continue sull'orologio del coniglio bianco senza violare il principio di autonomia (e, inoltre, di esercitare come vuole il suo libero arbitrio). Il tunnel spaziotemporale, infatti, porterebbe il coniglio bianco e il suo orologio non solo indietro nel tempo, ma anche in un altro universo. Qui il coniglio potrebbe incontrare un'altra Alice, che magari non manipola il suo orologio o forse - se è più sfortunato - un cacciatore. Similmente, la stazione spaziale programmata per creare un paradosso non rilevando nessuna sonda all'uscita del tunnel all'ora x, invierebbe la sonda in un universo diverso attraverso il tunnel, mentre in un altro universo una stazione del tutto simile reagirebbe all'arrivo di una sonda all'uscita del tunnel all'ora y non lanciando nessuna sonda nel tunnel di entrata. Anche la sottodeterminazione implicata dalle zone dello spaziotempo contenenti linee temporali chiuse risulta meno problematica se supponiamo un multiverso. Prendiamo come esempio la stazione spaziale programmata per reagire coerentemente a ciò che esce dal tunnel. Data la situazione iniziale del sistema composto dalla stazione, la sonda e il tunnel, è coerente sia pensare che la sonda arrivi dal futuro e venga poi lanciata nel passato, sia che nessuna sonda arrivi dal futuro e nessuna venga lanciata nel passato. E queste due evoluzioni del sistema avranno luogo in due universi distinti (e se il sistema può evolversi in infiniti modi, esisteranno tutti in universi differenti). 27 Possiamo pensare a due tipi fondamentali di multiversi in cui hanno luogo storie di viaggio nel tempo: quelli in cui i vari universi esistono tutti quanti indipendentemente dal viaggio nel tempo, e quelli in cui l'azione di una macchina del tempo crea un universo parallelo identico a quello precedente fino al momento di arrivo del viaggiatore; in questo secondo caso la macchina del tempo agirebbe dunque come una specie di demiurgo quantico in grado di creare universi a suo piacimento. Questa distinzione corrisponde grossomodo a due interpretazioni della fisica quantistica: l'interpretazione a molti mondi e l'interpretazione a molte menti (si veda Letture consigliate 3 e 4 per riferimenti bibliografici).

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Problemi con questo approccio ai viaggi nel tempo sembrano sorgere quando ci chiediamo chi sono gli svariati personaggi che troviamo nei differenti universi, e che in questi compaiono e scompaiono da tunnel e macchine. Nell'interpretazione più naturale, gli individui che abitano universi che costituiscono realtà alternative alla nostra sono delle controparti degli oggetti e persone che conosciamo, ossi~ individui del tutto simili a questi, ma numericamente distinti da questi. Se però il viaggiare "di lato" lungo la dimensione dell'attualità oltre che indietro nel tempo trasformasse in .qualche modo un viaggiatore nella sua controparte, o ancora peggio lo facesse sparire nel nulla ogniqualvolta si prefigurasse un paradosso, allora si avrebbero vincoli sul sistema del tutto analoghi a quelli implicati dalla presenza di coincidenze avverse: svanire nel nulla o trasformarsi in qualcos'altro (sempre che ci sia una differenza fra i due casi), non è una conseguenza meno "cospiratoria" che venire colpito da un meteorite o bloccarsi inaspettatamente. In conclusione il viaggio nel multiverso non permetterebbe di salvare il principio di autonomia. Ma anche mettendo da parte questa obiezione, rimane un problema di fondo. Prendiamo in considerazione un viaggiatore nel tempo, Sara, che voglia tornare all'epoca del nazismo per uccidere Hitler ed evitare alla bisnonna le sofferenze del campo di concentramento. Sara parte per la Germania degli anni venti armata di una pistola di precisione, si reca a Monaco, nella Burgerbraukeller e qui una sera riesce nell'intento di uccidere Hitler prima che questi riesca a prendere il potere. Si noti che la linea temporale da cui partiamo per raccontare la storia è diversa da quella in cui la storia si conclude. In quella di partenza, Hitler prende il potere nel 193 3, la bisnonna di Sara muore in campo di concentramento e Sara ai giorni nostri svanisce nel nulla una volta salita sulla macchina del tempo, mentre nella linea temporale del passato dove Sara arriva in seguito al viaggio nel tempo, una Sara adulta armata di pistola si materializza dal nulla all'epoca della repubblica di Weimar, uccide Hitler, e la bisnonna non entra mai in campo di concentramento. La questione, ora, è capire se Sara viaggiando attraverso universi paralleli sia davvero riuscita nell'intento di cambiare il suo passato, e la risposta sembra essere negativa. Il suo passato, infatti, è quello della linea temporale da cui parte, e questo, se vogliamo salvare il racconto da esiti contraddittori, non viene alterato dal viaggio nel tempo. Ilproblema acquista toni ancora più vividi se si pensa che per quanto nell'universo in cui Sara arriva e uccide Hitler prima che questi prenda il potere vi sia una 152

persona qualitativamente molto simile alla bisnonna, questa persona non è sua bisnonna, è solo una sua controparte. In altri termini, Sara non è riuscita nell'intento di evitare sofferenze alla bisnonna ed è quindi quantomeno sospetto sostenere che è riuscita nell'intento di cambiare il passato. Qualcosa di analogo vale per il paradosso della stazione spaziale e della sonda. Nell'universo di partenza la sonda scomparirà per sempre, mentre comparirà dal nulla in quello di arrivo, dove convivrà stabilmente con una sua controparte più giovane. La sonda si è spostata anche lungo una dimensione modale, per così dire, oltre che temporale (ed eventualmente spaziale) ed è quindi arrivata in una zona diversa del multiverso rispetto a quella del passato del mondo di partenza28 • E, ovviamente, non risolveremmo il problema se supponessimo che gli universi sono paralleli in senso stretto e che non si può passare da un universo a un altro tornando indietro nel tempo. In ciascun universo, infatti, avremmo una sola linea del tempo e quindi il principio di autonomia sarebbe comunque minacciato. In fine, al di là della questione se l'ipotesi del multiverso sia in grado di conciliare principio di autonomia e viaggi a ritroso nel tempo (e se sia necessario per conciliarli), è comunque dubbio che il multiverso possa garantire al viaggiatore una maggiore "libertà" rispetto ai vincoli imposti dall'unità del tempo. Nel romanzo Praticamente innocuo (Mostly Harmless, 1992) di D. Adams, un particolare marchingegno permette sia il viaggio nel tempo sia quello attraverso universi paralleli. Il protagonista Arthur Dent è stato visto da un viaggiatore nel tempo in un luogo chiamato Stavromula Beta, dove egli non è ancora mai stato, e quindi suppone di non poter morire finché non vi si troverà. Se infatti è proprio lui, e non qualche sua controparte a essere stato su Stavromula Beta, non importa quanti viaggi nel multiverso avanti e indietro nel tempo Arthur compia, a un certo punto (futuro) del suo tempo personale si troverà su Stavromula Beta: e non "prima o poi", ma in un determinato istante di un determinato universo29 • Queste considerazioni ci portano a una .delle 28 Si veda Gott (2001) e Abruzzese (2001). In alcune interpretazioni (in particolare quella a molte menti di Lockwood 2005), il multiverso è inteso non in termini di un insieme di universi distinti, ma piuttosto come un insieme di partizioni di un continuo di tre dimensioni spaziali, una temporale e una modale (la dimensione dell'attualità). Il problema di fondo, comunque, rimane anche in questa versione. 29 A meno che, forse, con lo spostarsi da universo a universo Arthur si incarni

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conclusioni forse più profonde fra le molte suscitate dalle riflessioni sui viaggi nel tempo. Anche se disponessimo di un marchingegno così incredibile come una macchina del tempo, e potessimo, tornando indietro nel tempo, passare da una realtà alternativa a un'altra, la nostra capacità e libertà di agire non risulterebbe fondamentalmente diversa da quella che possediamo ora. Potremmo forse raggiungere un universo molto simile al nostro in cui qualcosa che avremmo voluto evitare non è accaduto, ma non potremmo cambiare ciò che è accaduto nel nostro universo. Al massimo potremmo' sostituirci alla nostra controparte con l'inganno, ma questa possibilità non ha alcuna implicazione metafisica rilevante - per quanto per i nostri scopi pratici potrebbe essere soddisfacente (almeno nel caso in cui non ci manchi il cinismo). C'è però un lato meno fosco su cui riflettere. Se da un lato l'universo o il multiverso risulta costituito da una serie di eventi storicamente determinati, dall'altro lato la nostra capacità di agire e di scegliere fa parte della storia causale dell'universo o del multiverso. Ne è una parte perché ci troviamo in uno dei percorsi permessi dalla distribuzione della materia nello spaziotempo. E ne è una parte essenziale perché se non ci fossimo, e non esercitassimo la nostra capacità di agire e scegliere, il percorso e con esso il nostro mondo non sarebbe quello che è.

nella sua controparte. Ma questa idea non è suggerita dal romanzo, e in generale supporrebbe una metafisica dell'identità personale insieme impegnativa e bizzarra. E comunque, come si sosteneva poco fa, anche in tal caso verrebbe violato il principio di autonomia: doversi incarnare in qualcun' altro - qualunque cosa esattamente significhi - sembrerebbe essere un tipo di cospirazione sulle condizioni iniziali tanto quanto svanire nel nulla o trasformarsi in una propria controparte. Nella fiction spesso si ha una situazione mista, in cui col viaggio nel multiverso il viaggiatore si incarna solo superficialmente nella sua controparte. Si veda l'episodio Road to the multiverse della serie animata I Cri/fin (Family Guy 2000-; Stagione 8, episodio n° 127 del 2009). Nella serie televisiva In viaggio nel tempo (Quantum Leap, 1989-1993) le "controparti" in cui il protagonista si incarna sono addirittura personaggi sempre diversi.

Letture consigliate

1. L'ABC della filosofia dei viaggi nel tempo Le trattazioni filosofiche "classiche" dei viaggi nel tempo sono quelle in Putnam (1962), Harrison (1971), Earman (1972), Dwyer (1975), Horwich (1975) e Lewis (1976). La distinzione fra tempo pubblico e tempo personale di Lewis è generalizzata in MacBeath (1982). Per una discussione estesa di molte delle questioni qui affrontate si veda il fondamentale libro di Nahin (1993 ), che unisce riflessioni scientifiche competenti a una vasta conoscenza della letteratura filosofica e di finzione. Un bel contributo in italiano sui viaggi nel tempo è Fano (2002). Per gli sviluppi più recenti del dibattito filosofico è da ricordare il numero monografico di «Monist» a cura di Varzi (2005). Per una trattazione accessibile dal punto di vista fisico si vedano i libri di Gott (2001) e Davies (2002), o il più divulgativo Pickover (1998). E per un approccio filosoficamente più impegnativo si vedano le voci on line della Stanford Encyclopedia of Phylosophy di Earman e Wiithrich (2004), e di Arntzenius e Maudlin (2002). 2. Per approfondire la filosofia del tempo "ordinario" a. Introduzioni su alcuni problemi affrontati Una bella antologia (in italiano) di classici sul problema del tempo in filosofia della fisica è quella a cura di Fano e Tassani (2002); mentre si veda Redondi (2007) per un approccio più storico. Per un testo introduttivo alla filosofia della fisica si veda Allori et al. (2005), in particolare il capitolo (Dorato 2005) sullo spaziotempo. Un testo di approfondimento sui problemi della filosofia del tempo nell'ambito della filosofia della fisica è Dorato (1995). Antologia di classici sono Le Poidevin e MacBeath 1993 e, più completa, Oaklander (2008), in quattro volumi. Per una panoramica sulle questioni legate al realismo e all' antirealismo delle determinazioni tensionali si vedano le raccolte Oaklander e Smith (1994) e Jokic e Smith (2003). Per approfondire la questione delle differenze concettuali 155

fra spazio e tempo si veda Swinburne (1968) e, soprattutto, Schlesinger (1980). Introduzioni alla tematica del presentismo si trovano in Crisp (2003) (ricco di indicazioni bibliografiche) e nella raccolta Magalhaes e ' Oaklander (2010), mentre per una recente difesa della posizione si veda Bourne (2006); Per orientarsi nella sterminata letteratura sull'argomento di McTaggart si può partire da Oaklander e Smith (1994).

b. Tempo e causalità Originariamente il programma riduzionista della temporalità alla causalità trae origine e ispirazione da letture verificazioniste della teoria della relatività, per esempio in Reichenbach (1958) e Griinbaum (1963), e identifica fra i precorritori il relazionismo di Leibniz 1. Per quanto le teorie causali della temporalità siano in genere abbracciate da teorici statici - un esempio recente è Mellor (1998) -, si trovano anche teorici dinamici che difendono programmi riduzionisti della temporalità alle relazioni causali, uno di questi è Tooley (1997). Interessanti approfondimenti sul problema dell'oggettività del divenire sono Dorato (1995) e Paganini (2000). Sui circoli causali un buon punto di partenza è Dummett (1986). c. Direzione del tempo Sulla direzione del tempo si veda Earman (1974). Reichenbach (1956) cerca di ricondurre la direzione del tempo ad asimmetrie delle legginaturali, Griinbaum (1963) invece le fonda su simmetrie de facto. Horwich (1987, cap. 4) fornisce una buona panoramica e riassume molto bene anche il dibattito fra Boltzmann e Loschmidt. Horwich dubita che la direzione del tempo sia fondata su leggi di natura; piuttosto, la direzione del tempo è determinata dal fatto che non troviamò mai "forchette causali inverse" (una sola causa può avere molti effetti, ma è difficile che molte cause concorrano spontaneamente a creare un solo effetto). Mellor (1998) argomenta che l'asimmetria fra le cause, che aumentano la probabilità degli effetti, e gli effetti, che invece non aumentano la probabilità delle cause, può venire usata per fondare nella relazione di causalità non solo l'ordine ma anche la direzione temporale. Quello di Price (1996) è un libro molto dettagliato sull'argomento, per quanto incentrato su una posizione più radicale: la direzione del tempo è meramente una nostra proiezione sul mondo. Su entropia e direzione del tempo si vedano i

1 Tale programma risulta però compatibile con letture sostanzialiste dello spazio. Infatti, ciò che ci impone di abbandonare non è la relazione temporale di per sé (l'aspetto temporale della distanza spaziotemporale), ma piuttosto una relazione di ordine temporale primitiva e globale; come quella che troviamo nell'idea newtoniana di un tempo e spazio "assoluti".

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riferimenti online di Callender (2002). Un teorico statico che considera la direzione del tempo come un primitivo delle relazioni temporali è Oaklander (2004).

d. Tempo ramificato e libertà La prima discussione estesa sull'indeterminatezza del futuro si trova nel hono libro del De Interpretatione di Aristotele. La prima trattazione logica rigorosa è Lukasiewicz (1920). In Prior (1967) la struttura ramificata è connessa all'idea del passaggio del tempo e all'irrealtà del futuro. Autori che sostengono la tesi del futuro aperto ma sono favorevoli a una concezione statica ed eternista del tempo sono Thomason (1970), e il fondamentale Belnap et al. (2001, che contiene un'ampia bibliografia) e MacFarlane (2008, che costituisce uno sviluppo recente della teoria). McCall (1994) esplicitamente connette futuro aperto e teoria dinamica, ma nell'ambito di una metafisica eternista. Sul libero arbitrio si veda De Caro (2009), e sulle connessioni fra determinismo e libero arbitrio nell'ambito della filosofia della scienza si veda Dorato (1997). e. Linguaggio Su Old e New Tenseless Theory o/ Time si veda Oaklander e Smith (1994); Dyke (2003) è una riflessione sul ruolo delle riflessioni linguistiche per i problemi di metafisica del tempo. Per una interessante discussione sui problemi della semantica temporale in generale si veda Bonomi e Zucchi (2001). Sulla necessità di aspetti tensionali per rendere conto della tempestività delle nostre azioni si veda Perry (2001). Per quanto riguarda l'idea che le tracce siano parte essenziale della nostra vita sociale si veda la teoria della documentalità di Ferraris (2009).

f. Persistenza Sulle teorie della persistenza si veda Simon (1987), Varzi (1999), Hawley (2001); e per avere un'idea del dibattito contemporaneo all'interno della filosofia del tempo in generale si veda Bottani (2005). Per alcuni filosofi, che potremmo chiamare "organicisti", persone e organismi viventi sono le uniche entità tridimensionali (van Inwagen 1990, Merricks 2001). Per il tridimensionalismo si veda Lowe (2002), mentre per il quadridimensionalismo Sider (2001), e il classico Quine (1960), dove viene discussa la nozione di genidentità (che si trova anche in Reicpenbach 1958) e si formula l'idea che la differenza fra oggetti ed eventi consista solo nella maggiore salienza cognitiva dei primi (le entità che chiamiamo "oggetti" risultano ai nostri sensi molto più coesi e compatti di ciò che normalmente chiamiamo "eventi"), ripresa in Varzi (1999). 157

3. Per approfondire filosofia della scienza e viaggi nel tempo Un'introduzione classica alla teoria della relatività è Russell (1925); una più recente, più tecnica, ma comunque accessibile è Mermin (2005). Per una discussione estesa della differenza fra quarta dimensione spaziale e tempo come quarta dimensione si veda Nahin (1993, cap. 2) e Kaku (1994); una trattazione più breve si trova negli articoli di Smart (1955) e Weingard (1972). Per un'introduzione (avanzata) al problema e alle questioni del convenzionalismo della metrica nelle teorie dello spaziotempo si veda il libro di Sklar (1974), che comprende anche un'estesa discussione dell'importanza filosofica delle geometrie differenziali e delle differenze fra spaziotempo piano e diverse varietà di spaziotempo curvo. Su questo tema si veda anche Agazzi (1998) e Dorato (2005). Per una panoramica sulle posizioni attuali di sostanzialisti e relazionisti rispetto allo spaziotempo si veda Earman (1989) e Nerlich (2003 ). Sul problema della compatibilità di teorie dinamiche del tempo e teoria della relatività, oltre ai classici Putnam (1967) e Stein (1968), si veda l'ottima panoramica in Dorato (1997), che comprende anche riflessioni sul problema dell'incompatibilità di fisica quantistica e spaziotempo relativistico, e sulle connessioni fra causalità ed esistenza. Sui tachioni e in generale la connessione fra velocità sopraluminale e viaggio indietro nel tempo si veda la nota tecnica n° 7 in Nahin (1993, pp. 329-336), e le esposizioni più discorsive in Gott (2001, pp. 126-128), Davies (2002, pp. 109-110), e Pickover (1998, pp. 150-158). Su viaggi nel tempo in universi "godeliani" si veda Horwich (1987, cap. 7). Peri viaggi nel tempo in tipi di spaziotempo "cilindrico" e in tipi di spaziotempo non semplicemente connesso si veda Weingard (1979) e Arntzenius e Maudlin (2002). La questione se i viaggi nel passato siano fisicamente possibili è al presente insoluta. Indubbiamente la relatività generale permette la presenza di linee temporali chiuse (CTC), ma almeno due questioni rimangono aperte. La prima è se il nostro universo sia fatto in modo da contenere effettivamente tali linee-mondo; e la seconda è se le leggi della fisica, in particolare quelle che regolano i fenomeni quantistici, non "intervengano" ogni qual volta qualcosa rischi di seguire una CTC fino a giungere nel passato. Libri introduttivi al riguardo sono Pickover (1998), Davies (1995, cap. 11), Davies (2002). Un libro introduttivo è anche quello di Gott; che avanza la proposta di viaggiare nel passato sfruttando le "stringhe cosmiche" e discute anche la "sfasatura" delle bocche di un tunnel spaziotemporale proposta da Thorne (Gott 2001, pp. 120-124). Libri più impegnativi sono Carlini et al. (1995), Novikov (1998), Thorne (1994), ed Earman (1995, cap. 6). 158

Tanto l'interpretazione a molti mondi quanto l'interpretazione a molte menti della fisica quantistica sono riconducibili all'interpretazione a stati relativi di Everett (1957), dalle cui idee è nata la concezione del multiverso. Un'approfondimento sul viaggio nel tempo come viaggio nel multiverso è in Deutsch (1997) e Lockwood (2005), che riconduce la sua interpretazione a molte menti alle ultime lezioni di Erwin Schrodinger (18871961) piuttosto che all'opera di Everett. Il fisico Alcubierre (1994) ha proposto un'ipotesi di motore a curvatura fisicamente realistica. La congettura della "protezione cronologica" è formulata espressamente in Hawking (1992). Sul paradosso di Fermi e l'ipotesi di vita extraterrestre nel nostro universo si veda Webb (2002).

4. Per approfondire metafisica e viaggi nel tempo Approfondimenti su punti specifici sono segnalati nelle note al testo, in particolare degli ultimi due capitoli. Per una riproposta del paradosso del nonno e altre obiezioni metafisiche alla possibilità dei viaggi nel tempo, si veda Grey (1999) e la risposta di Dowe (2000); si veda anche Mellor (2002). Sulla differenza fra cambiare il passato e avere un effetto sul passato si veda Dwyer (1978), Horwich (1975), Ni (1992), e per una sua articolazione ulteriore Vranas (2005). Sui problemi che la multipla locazione simultanea del viaggiatore solleva per il tridimensionalismo si veda, oltre a Sider (2001 e2002), Ehring (1987), Simons (2005) e Miller (2006), che criticano soprattutto le teorie tridimensionaliste, la discussione in Gilmore (2007). Per un problema analogo legato al quadridimensionalismo si veda Effingham (2011). Su come identità e origine del viaggiatore abbiano un ruolo nel paradosso del nonno e generino ulteriori problemi di indeterminatezza si veda Slater (2005) e Thom (1975). Sul ruolo che la nozione di capacità gioca nel paradosso del nonno si veda Chambers (1999) e Sider (1997), che nega che ci sia una sostanziale differenza fra questo problema e il problema della violazione del principio di autonomia. Soluzioni al paradosso del nonno simili a quella proposta da Lewis (1976) si trovano anche in Thom (1975), e una sua difesa più recente è in Riggs (1997). Sulla tensione fra modello a futuro ramificato (non ipertemporale) e viaggi nel tempo si veda Miller (2005), che fa notare come fra le cause dei cambiamenti del futuro corso di eventi· ci possono anche essere interventi di viaggiatori del tempo che provengono da futuri che, in seguito, proprio in virtù del loro intervento, non esisteranno più. Sulla causalità inversa si veda l'articolo sulla Stanford Encyclopedia o/ Philosophy di Faye (2001). 159

Sul problema della concepibilità dei viaggi nel tempo e le risorse concettuali fornite dalla relatività generale si veda Smart (1963), Earman (1967), Berger (1968), Weingard (1979) e Stein (1970). Per approfondire il ruolo dei viaggi nel tempo nell'argomento secondo cui la relatività generale sia favorevole all'idealismo del tempo, si veda Yourgrau (1999 e 2005), la critica in Earmann (1995, Appendice al cap. 6), e quella di Dorato (2002). Per una difesa del viaggio nel tempo come viaggio nel multiverso si veda Leslie (1989), Deutsch e Lockwood (1994), e Lockwood (2005), dove si articola la posizione per cui l'insieme degli universi sarebbe un continuo infinito. Sul problema dell'identità personale dd viaggiatore del tempo in un multiverso si veda Deutsch (1997). Per una discussione sul problema dell'informazione dal nulla si veda, oltre Nahin (1993 ), Deutsch (1997) e Lockwood (2005).

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Glossario

Assolutamente altrove (di e): l'insieme degli eventi che non stanno in connessione causale con l'evento e. Se e fa parte della vita di un oggetto O, si parla anche dell' assolutamente altrove di O a e. Autonomia (principio di): principio metodologico per il quale le caratteristiche globali dello spaziotempo non impediscono mai conformazioni di materia permesse localmente dalle leggi di natura. Connessione causale: di due eventi e ed e' si dice che e è in una possibile connessione causale con e' (e che e' può essere causalmente influenzato da e) nel caso in cui e' possa essere raggiunto da un segnale che parte da e a una velocità minore o uguale a quella della luce. Se due eventi sono in connessione causale o meno non dipende dal sistema di riferimento considerato. Cono di luce passato/futuro (di e): l'insieme di eventi nel passato/futuro aùoluto di un evento e. Curvatura dello spaziotempo: fattore di "distorsione" degli intervalli spaziotemporali fra eventi dovuto a fenomeni gravitazionali, previsto dalla relatività

generale. Determinazioni tensionali/atensionali: determinazioni che un oggetto o evento può I non può perdere col tempo. Determinismo: tesi per cui data una descrizione di tutto ciò che succede nell'universo a un istante t, le leggi della natura determinano univocamente tutto ciò che è accaduto in passato e tutto ciò che accadrà in futuro. Diagramma spaziotemporale: mappa degli eventi di una zona dello spaziotempo fatta a partire dalle quattro coordinate di un determinato sistema di

riferimento. Dilatazione del tempo: fenomeno, previsto dalla relatività speciale, per cui le distanze temporali fra gli stessi eventi sono diverse in sistemi di riferimento in movimento l'uno rispetto all'altro. Un fenomeno simile è provocato dalle distorsioni gravitazionali ed è previsto dalla relatività generale. Eternismo: posizione filosofica stando a cui le entità passate, quelle presenti e quelle future esistono.

171

Fatalismo: dottrina stando alla quale le azioni umane non possono influenzare

il futuro. lncrementismo: posizione filosofica stando a cui esistono solo le entità passate

e quelle presenti, ma non quelle future, e quindi l'insieme delle entità che esistono incrementa continuamente. Indeterminismo: negazione del determinismo. Intervallo come-spazio: un intervallo spaziotemporale fra due eventi e ed e' si dice come-spazio quando e' è nell' assolutamente altrove di e. Intervallo come-tempo: un intervallo spaziotemporale fra due eventi e ed e' si dice come-tempo quando e' è nel cono di luce passato o futuro di e. Intervallo spaziotemporale: relazione fra le distanze spaziali e temporali concernenti due eventi. La relatività speciale prevede che rimanga costante indipendentemente dal sistema di riferimento scelto per misurare le distanze spaziali e temporali. lpertempo: seconda dimensione temporale, ipotizzata in alcune teorie metafisiche, in cui il tempo ordinario scorrerebb~ e in cui sarebbe possibile effettuare cambiamenti del passato. Linea del tempo: la sequenza degli eventi che, rispettQ a un determinato sistema

di riferimento, sono simultanei a ciascun 'evento della linea-mondo dell'oggetto su cui è incentrato il sistema. Rispetto alla terra è il tempo pubblico. Linea-mondo: linea in un diagramma spaziòt(mporale che indica gli spostamenti nello spazio e nel tempo di un determinato oggetto. Linea (o curva) temporale: catena di eventi separati da intervalli come-tempo,

fra cui sussiste un ordine di successione e che risulta quindi orientata verso il futuro. Linea (o curva) temporale chiusa ( CTC): linea temporale che connette un evento a se stesso . Le CTC sono ·permesse dalle distorsioni dello spaziotempo previste dalla relatività generale, e se una particella o un oggetto seguisse una CTC per un tratto sufficientemente lungo potrebbe raggiungere il passato (rispetto a un qualche sistema di riferimento, per esempio rispetto al tempo

pubblico). Multiverso: realtà composta da molti universi "paralleli" (senza relazioni spa-

ziali o temporali fra loro), prevista da certe interpretazioni della fisica quantistica. Il viaggio nel tempo nel multiverso prevede che vi sia qualche connessione fra gli universi (e quindi non siano perfettamente "paralleli"), tramite cui il viaggiatore possa passare. Passato/futuro assoluto (di e): insieme di eventi che possono avere causalmente

influenzato un evento e I possono essere causalmente connessi a un evento e. Se e fa parte della vita di un oggetto O, si parla anche del passato/futuro assoluto di un oggetto O a e. Passato/futuro relativo (di e): Insieme degli eventi che, rispetto a un dato sistema di riferimento K, sono precedenti/successivi il piano di simultaneità di un

172

evento e. Se e fa parte della vita di un oggetto O, su cui è puntato K, si parla del passato/futuro relativo di O a e (rispetto a K). Piano di simultaneità (di e): il presente relativo di un evento e rispetto a un sistema di riferimento K. Ossia l'insieme degli eventi che risultano simultanei a e relativamente a K. In particolare, se e fa parte della vita di un oggetto O, su cui è puntato K, si parla del piano di simultaneità di O a e (rispetto a K). Presentismo: posizione filosofica secondo la quale solo le entità presenti esistono. Quadridimensionalismo (o perdurantismo): teoria della persistenza degli oggetti stando a cui gli oggetti persistono nel tempo perché hanno parti temporali che esistono a tempi diversi. Relatività della simultaneità: fenomeno previsto dalla relatività speciale, per cui se due eventi siano simultanei o no dipende dal sistema di riferimento considerato. Relatività generale (RG): teoria della gravità di Albert Einstein, che generalizza la relatività speciale a sistemi di riferimento anche non inerziali. Stando a RG la gravità è una proprietà della struttura dello spaziotempo. Relatività speciale (RS): teoria di Albert Einstein stando a cui la separazione fra elementi temporali ed elementi spaziali degli intervalli spaziotemporali varia relativamente a sistemi di riferimento inerziali. Sistema di riferimento: insieme di tre coordinate spaziali e una temporale tracciato a partire da un punto su un oggetto considerato come fermo. È inerziale se l'oggetto su cui è centrato non ha un moto accelerato. Spaziotempo: l'insieme degli eventi che costituiscono l'universo. Stando alla relatività generale la sua struttura è influenzata e influenza la materia e l'energia che lo occupa. Tempo personale: la sequenza degli eventi che, rispetto a un sistema di riferimento puntato su un oggetto o una persona, sono simultanei a ciàscun evento della linea-mondo dell'oggetto o persona in questione. Tempo pubblico: la sequenza degli eventi che, rispetto al sistema di riferimento puntato sulla terra, sono simultanei a ciascun evento della linea-mondo della terra, e quindi (grossomodo) delle linee-mondo di tutte le persone e oggetti che non viaggiano nel tempo. Tridimensionalismo (o endurantismo): teoria della persistenza degli oggetti stando a cui gli oggetti che persistono nel tempo sono interamente presenti a ogni momento della loro esistenza, ossia non hanno - a differenza degli eventi - parti temporali. Tunnel spaziotemporale (wormhok): distorsione dello spaziotempo tramite · cui particelle od oggetti possono raggiungere zone dello spaziotempo lungo "scorciatoie" di vario tipo. Alcuni tunnel potrebbero permettere a particelle o oggetti di raggiungere il passato.

Indice dei nomi

Abbott, E.A., 55. Abrams, J.J., 126n. Adams, D., 48, 119n, 128n, 139, 153. Agresti, A., 90. Agrajag, 139. Allen, W., 82. Aristotele, 38n, 73. Asimov, I., 125, 131n.

Edipo, 131. Einstein, A., 62, 64, 91, 93-94. Eraclito, 6. · Escher, M.C., 99. Feinberg, G., 90. Fermi, E., 105. Feynman, R., 85-86, 89, 91, 101, 146, 149n. Fincher, D., 44n. Fitzgerald, F.S., 44n.

Ballard,J.G., 113. Benford, G., 90. Blish, J.B., 90. Boltzmann, L., 42-43. Bradbury, R., 18, 51. Bress, E., 125n.

Galileo, G., 62. Gauss, J.C.F., 95n. Gerrold, D., 115n. Gilliam, T., 21. Giocasta, 131. Godel, K., 8-9, 12, 93. Gorey, E., 104n. Gott, J.R., 94. Gruber, J.M., 125n.

Cameron, J., 126. Carey-Hill, D., 127n. Carpenter, J., 90. · Carruth, S., 89n. Clarke, A.C., 42. Clarke, S., 72. Coppola, F.F., 125n. Crichton, M., 104n.

Haneke, M., 123. Hawking, S.W., 105, 138n, 159. Heinlein, RA., 56n, 112 ~ n, 119n, 132, 140n. Herbert, F., 103. Hinton, C.H., 55n. Hitler, A., 130, 13ln, 152. Hoblit, G., 90. Holland, T., 22n. Horwich, P., 87, 136. Hume, D., 28. Hyams, P., 128n.

Dent, A., 139, 153. De Palma, B., 112n. Dick, P.K., 18n, 44, 131n. Dickens, C.J.H., 22n. Dirac, P., 90. Donner, M.R., 104n. Dummett, M., 29, 86. Earman,J., 89, 144.

175

Jaffe, M., 112n. JFK (].F. Kennedy), 129, 132, 144. Kant, I., 8, 44. Keats, J., 118-19. Kelly, R., 112n. King, S., 22. Kress, N., 104. Kubrick, S., 82. Kuttner, H., 104n, 106n. Lafferty, RA., 36. Laio, 131. Lanczos, K., 94. Latham, D., 112n. Leibniz, G.W., 72. Lewis, D.K., 20, 134, 136n. Lorentz, H., 64. Lucas, G., 103. Lynch, D., 103, 112n. MacBeath, M., 89n. Madden, S., 22n. Manchevski, M., 112n. Matheson, R.C., 111, 116. McTaggart,J., 8, 13-17. Minkowski, H., 65n. Moore, C.L., 106n. More, H., 55n.

Pilgrim, B., 18. Pinero, dr., 132. Polanski, R., 112n. Popper, K.R., 141. Priest, C., 79n. Putnam, H., 87, 89n, llOn. Ramis, H., 36n. Riemann, G.F.B., 95n. Sagan, C., 100. Schréidinger, E., 159. Shoemaker, S., 74. Sider, T., 142. Spielberg, S., 79n, 13 ln. Sprague De Camp, L., 135. Sturgeon, T., 22. Szwarc, J., 116. Tarantino, Q., 18n. Thorne, K., 102, 105, 147. Tipler, F.J., 94. Twohy, D., 106n. van Stockum, W.J., 94. Vonnegut, K., 18, 53 e n. Vigalondo, N., 140.

Newcomb, S., 55n. Newton, I., 62, 72. Nimoy, L., 30. Novikov, l.D., 117.

Watson, I., 89. Wells, H.G., 19, 55n, 56, 79n. Wells, S., 127. · Wheeler, J., 85, 86n, 91, lOln, 146, 149n. Wong,J., 127n.

Parmenide, 7.

Zemeckis, R., 31, lOOn.

Indice del volume

Introduzione

VII

Ringraziamenti

XI

Parte prima

Tempo ordinario e viaggi nel tempo I. L'universo dinamico e l'universo statico

5

I.i Eraclito contro Parmenide, p. 5 - I.ii Il paradosso di McTaggart, p. 13 - I.iii I viaggi nel tempo ordinario, p. 17 - I.iv La teoria causale del tempo e la causalità inversa, p. 27 - Lv Futuro aperto, determinismo e fatalismo, 32 - I.vi Direzione del tempo ed entropia, p. 40 - I.vii I linguaggio dei viaggi nel tempo, p. 45

f.

Il.

Viaggiare nello spaziotempo

48

II.i Persone, oggetti ed eventi, p. 48 - II.ii Identità attraverso il tempo: endurantismo e perdurantismo, p. 50 - II.iii La quarta dimensione, p. 53 - II.iv La mappa dello spaziotempo e le linee-mondo, p. 57 - II.v La dilatazione del tempo, p. 63 - II.vi La relatività della simultaneità, p. 66 - II.vii Teoria sostanziale e teoria relazionale, p. 72

Ili. Macchine e tunnel

76

III.i La macchina del tempo, p. 76 - III.ii I viaggi nello spaziotempo, p. 77 - III.iii Il paradosso dei gemelli, p. 81 III.iv Le particelle a ritroso nel tempo, l'invertitore di causalità e le radio di Dirac, p. 84 - III.v La curvatura dello spaziotempo: razzi, cilindri e buchi neri, p. 91 - III.vi La curvatura dello spaziotempo: macchine, motori e tunnel, p. 94 - III.vii Non ci sono viaggiatori dal futuro (ancora), p.104

177

Parte seconda

I ''paradossi" del viaggio nel tempo IV. La moltiplicazione dei viaggiatori

109

IV.il circoli causali, p. 109 - IV.ii I principi di conservazione, p. 114 - IV.iii Oggetti dal nulla, p. 116 - IV.iv Informazioni dal nulla, p. 118

V. Il possibile e l'impossibile nei viaggi nel tempo

121

V.i Cambiare il passato?, p. 121 - V.ii Le regole del destino, p. 126 - V.iii Determinatezza storica, prescienza e ricordi dal futuro, p. 129 - V.iv Il paradosso del nonno, p. 133 - V.v Possibile... ma ben strano, p. 136 - V.vi La libertà, p. 140 V.vii Punti d'equilibrio, p. 143 - V.viii Il coniglio bianco nel multiverso, p. 149

Letture consigliate

155

1. L' ABC della filosofia dei viaggi neltempo, p. 155 - 2. Per approfondire la filosofia del tempo "ordinario" 155 3. Per approfondire filosofia della scienza e viaggi n tempo, p. 158 - 4. Per approfondire metafisica e viaggi nel. tempo, p. 159

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Riferimenti bibliografici

161

Glossàrio

171

Indice dei nomi

175