Hochleistungswärmeübertrager [Reprint 2022 ed.] 9783112621943

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Hochleistungswärmeübertrager

BERICHTIGUNG S. 15, 7. Zeile von oben lies: statt: rir» kg/m2 • s Massenstromdichte {m/A-g) m kg/m2 • s . . . S. 15, 9. Zeile von oben lies: m, — Exponent in Gl. (4—2)

statt: m — ...

S. 246, Abbildungsunterschrift 4. Zeile links, Hydraulischer Durchmesser lies: statt: 4 r h = 2,672 • 10" 3 m 4 r h = 2,672 • 10" 2 m S. 332, 4. Zeile von oben lies:

e

Für

Ct

>

(2-20a)

1

1

C\

E2

CR

C2:

(2—20b)

=

C1 >

«2 C fl :

e

l

Cfl

e =

.

(2—20 c)

.

(2 —20d)

.

(2—20e)

^ -- . W l - l ) Cfl

(2—20f)

C, ^ ( i + l - l ) Cfl \e 2 Cfi ^ J Für C, > C a : e = —

1

Cfl \e,

e,

Für C2 > d f l > C\: e = 1 + -3 «i Cfi Für

>

Cn

>

/

C2:

e = £2

In diesen Beziehungen ist e der Übertragerwirkungsgrad für den Übergang vom warmen zum kalten Stoff, und s 2 und er sind die Teilwirkungsgrade der Direktübertrager der kalten und warmen Seite. Für den speziellen Fall C1 = C2 — C, wie er angenähert bei der Anwendung in Gasturbinenrekuperatoren auftritt, reduzieren sich die vorstehenden sechs Gleichungen auf zwei Gleichungen: Für G1 = C2 = C > C n :

2.3. Indirekte Wärmeübertragung

51

F ü r C1 = C 2 = C < Ga: s =

1

1

1

e2

-.- .

C

( 2 - 2 1 b)

C,i

W e n n man weiterhin den Wärmekapazitätsstrom der koppelnden Flüssigkeit zu C fl = C2 = C1 = G einführt, wird die Endgleichung 1

1 +

(2-22)

1 - 1

Es ist wichtig, festzuhalten, d a ß in den Gl. (2—20a) bis Gl. (2—22) der Gesamtübertragerwirkungsgrad u n d die Teilwirkungsgrade durch die Temperaturänderung des Stoffes mit dem kleinsten Wärmekapazitätsstrom definiert werden, wie es in diesem Kapitel durchgehend gehandhabt wird. D a m i t wird zum Beispiel bei Cn > C\ 02

_ Cj(hß — ¿2«) C 2 (h x — 5

Abb. 2 — 37. Einfluß der Längsleitung auf die Leistung von Regeneratoren und Direktüber. tragern; C'min/Cmax = 0,95; CJGm¡n > 5

2. Wärmeübertragung und Strömungsverlust

90 1,0

£0,70 ^ 0,50

1

Q.

^ OJO 0,20

,

n -^Wand ">

•

(3—5)

3.3. Übergangsverhalten bei Durchflußmengenänderung

99

(1) £ a und #wand sind die Übergangsfunktionen der Stoff- und Wandtemperaturen an den Austrittsquersehnitten. (2) ü = « • AjC ist die Wärmeübertragungsgröße. (3) /Vand = C\vand/C = 6' W a n d /C • zu ist die Kenngröße der Wandkapazität. (4) 0 = z(zu ist die Kenngröße der normierten Zeit. Wie schon bei den Zweistoffwärmeübertragern der Direktübertrager : und Regeneratorarten sind auch hier x a und x W a n d die normierten Werte der Übergangsfunktionen, die einen Anfangswert von null haben und für große Zeiten gegen eins gehen. Die Lösungen gelten sowohl für einen porösen, zylindrischen Speicher, der durch einen axialen Strom erwärmt oder gekühlt wird, als auch für ein isoliertes Rohr. Das ü kann für das isolierte Rohr kleiner als eins werden (Abb. 3 — 14), es kann für den porösen Speicher aber recht groß werden (Abb. 3 — 15 und Abb. 3-16). Abb. 3 — 17 enthält den maximalen Anstieg der a; a -Kurven der Abb. 3—16. 3.3.

Das Übergangsverhalten bei Änderung der Durchflußmenge

Bisher wurde das Übergangsverhalten der Austrittstemperatur eines Stoffes infolge einer sprunghaften Änderung einer der Eintrittstemperaturen betrachtet. Die Lösung 17der Tab. 3 — 1 bildet jedoch eine Ausnahme. Es wird hierbei angenommen, daß 0 max (^> C'min) plötzlich auf null reduziert wird; dann werden die Austrittstemperatur des O min -Stoffes (bei xß = 1) und die Wandtemperatur (bei xjl = 1) das gleiche Verhalten zeigen wie bei einem isolierten Rohr oder einem porösen Speicher (Abb. 3 — 14 bis Abb. 3 — 16). Es ist ein extremes Beispiel für eine Durchflußmengenänderung, und die Verzögerung wird für einen 90%-Wert der Übergangsfunktion in der Größenordnung von z

»0 =

• J^Wanrt + 1) ' 2u

liegen (aus Abb. 3 — 16 für ü = 3). Dieser Wert ist für einen Übertrager mit C min /C max = 1 einem Stufensprung in ü gleich, wenn beide Durchflußmengen gleichzeitig verändert werden, ü steigt mit abnehmendem Durchfluß an. Unter diesen Bedingungen ändern sich die Wandtemperaturen nicht sehr, und die Verzögerung der Stoffaustrittstemperaturen ist klein [1] und in der Größenordnung von Z

90 ^ zu-

Im allgemeinen ist die Verzögerung infolge der Durchflußmengenänderung bedeutend kleiner als die Verzögerung infolge der Stoffeintrittstemperaturänderungen. 7*

100

3. Dynamisches Verhalten der Wärmeübertrager

Tab. 3.—2

Lösungen für das isolierte Rohr oder den porösen Speicher Übergangsfunktion der Wandtemperatur rrwand

J ) T*)

ü • x/l 0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

0 0,5 1,0 1,5 2,0

0 0,337 0,562 0,712 0,811

0 0,289 0,499 0,650 0,757

0 0,247 0,442 0,592 0,705

0 0,211 0,391 0,538 0,654

0 0,181 0,346 0,488 0,606

0 0,154 0,305 0,441 0,559

0 0,132 0,269 0,399 0,515

0 0,112 0,237 0,359 0,473

0 0,096 0,208 0,323 0,433

0 0,062 0,183 0,290 0,397

2,5 3,0 3,5 4,0 4,5

0,876 0,919 0,947 0,966 0,978

0,833 0,885 0,922 0,947 0,964

0,789 0,850 0,894 0,926 0,948

0,744 0,813 0,864 0,902 0,930

0,700 0,775 0,833 0,877 0,910

0,657 0,737 0,800 0,850 0,888

0,615 0,698 0,766 0,821 0,864

0,574 0,660 0,732 0,791 0,839

0,534 0,622 0,698 0,761 0,813

0,496 0,585 0,663 0,730 0,786

5,0

0,986

0,976

0,964

0,950

0,934

0,917

0,898

0,877

0,855

0,831

8

9

10

Tab. 3 - 2 (Fortsetzung 1): Übergangsfunktion der Wandtemperatur zwand 1 ")

ü • xjl

/TT Jk\

1

2

0 1 2 3 4

0 0,346 0,606 0,775 0,877

0 0,183 0,397 0,585 0,730

0 0,094 0,247 0,417 0,573

0 0,047 0,148 0,283 0,428

0 0,023 0,086 0,185 0,307

0 0,011 0,049 0,118 0,213

0 0,005 0,027 0,072 0,142

0 0 0,003 0,001 0,015 0,008 0,043 0,026 0,093 0,059

0 0,001 0,004 0,015 0,037

5 6 7 8 9

0,934 0,966 0,983 0,991 0,996

0,831 0,898 0,940 0,966 0,981

0,702 0,800 0,870 0,918 0,949

0,565 0,682 0,776 0,847 0,898

0,436 0,559 0,667 0,757 0,827

0,325 0,442 0,555 0,656 0,741

0,234 0,338 0,447 0,551 0,646

0,163 0,251 0,349 0,450 0,548

0,112 0,181 0,266 0,358 0,453

0,074 0,128 0,197 0,278 0,366

10 11 12 13 14

0,998

0,989

0,969

0,934 0,958 0,974 0,984 0,990

0,880 0,919 0,946 0,965 0,978

0,811 0,865 0,905 0,935 0,956

0,728 0,796 0,851 0,893 0,925

0,638 0,717 0,784 0,838 0,881

0,545 0,631 0,708 0,773 0,827

0,455 0,543 0,625 0,699 0,763

0,994 0,997 0,998 0,999 0,999

0,986 0,991 0,995 0,997 0,998

0,971 0,981 0,988 0,992 0,995

0,948 0,965 0,976 0,984 0,990

0,915 0,871 0,940 0,905 0,958 0,932 0,971 0,951 0,980 0,966

0,817 0,861 0,896 0,924 0,945

15 16 17 18 19

3

4

5

6

7

101

3.3. Übergangsverhalten bei Durchflußmengenänderung

Übergangsfunktion der Austrittstemperatur r a ± ) T*)

ü• xjl 0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

0 0,5 1,0 1,6 2,0

0,819 0,885 0,927 0,953 0,970

0,670 0,781 0,855 0,904 0,936

0,549 0,688 0,785 0,852 0,899

0,449 0,604 0,718 0,800 0,859

0,368 0,530 0,654 0,748 0,817

0,301 0,464 0,594 0,696 0,775

0,247 0,406 0,539 0,646 0,731

0,202 0,354 0,487 0,597 0,688

0,165 0,309 0,439 0,551 0,645

0,135 0,369 0,394 0,506 0,604

2,5 3,0 3,5 4,0 4,5

0,981 0,988 0,992 0,995 0,997

0,958 0,972 0,982 0,988 0,992

0,931 0,953 0,968 0,979 0,986

0,901 0,931 0,952 0,967 0,977

0,869 0,906 0,933 0,953 0,967

0,834 0,879 0,912 0,936 0,954

0,798 0,849 0,889 0,918 0,940

0,761 0,818 0,863 0,889 0,924

0,723 0,786 0,836 0,876 0,906

0,685 0,753 0,808 0,852 0,887

5,0

0,998

0,995

0,990

0,984

0,977

0,967

0,956

0,944

0,930

0,914

8

9

10

*) T = (0—x/l)

2,0

(Ä/r'wand); xß = 1 am Austrittsquerschnitt. Übergangsfunktion der Austrittstemperatur x.

T*\ 1 /

ü • xjl 1

2

3

4

5

6

7

0 1 2 3 4

0,368 0,654 0,817 0,906 0,953

0,135 0,394 0,604 0,753 0,852

0,050 0,225 0,415 0,583 0,717

0,018 0,123 0,270 0,427 0,572

0,007 0,066 0,169 0,298 0,435

0,002 0,034 0,102 0,201 0,319

0,001 0,017 0,060 0,131 0,225

0,000 0,009 0,034 0,082 0,153

0,000 0,000 0,004 0,002 0,019 0,011 0,051 0,031 0,103 0,066

5 6 7 8 9

0,977 0,989 0,995 0,997 0,999

0,914 0,951 0,973 0,985 0,992

0,815 0,883 0,928 0,957 0,974

0,693 0,788 0,857 0,907 0,941

0,564 0,676 0,766 0,837 0,888

0,441 0,558 0,662 0,749 0,819

0,333 0,446 0,554 0,652 0,735

0,243 0,344 0,449 0,550 0,643

0,174 0,260 0,355 0,453 0,548

0,120 0,190 0,273 0,363 0,455

10 11 12 13 14

0,999

0,996

0,985

0,963 0,977 0,986 0,992 0,995

0,926 0,951 0,969 0,980 0,988

0,872 0,912 0,940 0,960 0,974

0,804 0,858 0,899 0,930 0,952

0,723 0,790 0,844 0,887 0,919

0,635 0,713 0,778 0,833 0,876

0,546 0,629 0,704 0,768 0,822

0,997 0,998 0,999

0,993 0,996 0,997 0,998 0,999

0,983 0,989 0,993 0,996 0,998

0,968 0,979 0,986 0,991 0,994

0,943 0,961 0,973 0,982 0,988

0,910 0,935 0,954 0,968 0,978

0,866 0,901 0,927 0,948 0,963

15 16 17 18 19 *) siehe obere Fußnote

3. Dynamisches Verhalten der Wärmeübertrager

102 Tab. 3 - 2 (Portsetzung 2):

Übergangsfunktion der Wandtemperatur »wand ü • xjl 12

14

16

0 2 4 6 8

0 0,001 0,014 0,060 0,155

0 0,000 0,005 0,026 0,081

0 0,000 0,002 0,011 0,039

0

0

0

0

0

0,000 0,004 0,018

0,000 0,002 0,006

0,000 0,001 0,003

0,000 0,001

0,000

0,000

10 12 14 16 18

0,297 0,459 0,616 0,746 0,844

0,178 0,312 0,462 0,608 0,733

0,099 0,196 0,324 0,464 0,602

0,052 0,116 0,212 0,334 0,465

0,026 0,065 0,131 0,226 0,341

0,012 0,034 0,077 0,145 0,237

0,005 0,017 0,043 0,088 0,157

0,002 0,008 0,023 0,051 0,099

0,001 0,004 0,012 0,028 0,059

0,000 0,002 0,006 0,015 0,034

20 22 24 26 28

0,909 0,950 0,974 0,987 0,994

0,828 0,896 0,940 0,967 0,983

0,721 0,815 0,883 0,930 0,960

0,597 0,709 0,803 0,872 0,921

0,467 0,591 0,700 0,792 0,862

0,350 0,469 0,587 0,694 0,782

0,248 0,355 0,473 0,583 0,687

0,169 0,257 0,362 0,472 0,582

0,109 0,178 0,265 0,367 0,473

0,067 0,118 0,187 0,273 0,372

30 32 34 36 38

0,997 0,999

0,991 0,996 0,998 0,999

0,978 0,988 0,994 0,997 0,999

0,953 0,973 0,985 0,992 0,996

0,912 0,946 0,968 0,982 0,990

0,852 0,903 0,939 0,963 0,978

0,774 0,843 0,895 0,932 0,958

0,681 0,766 0,834 0,887 0,926

0,579 0,675 0,758 0,827 0,880

0,474 0,577 0,670 0,752 0,819

0,999

0,998 0,999

0,995 0,997

0,988 0,993

0,975 0,985

0,953 0,919 0,873 0,971 0,948 0,913

40 42

18

20

22

24

26

28 0

30 0

*) siehe Fußnote S. 101

3.4.

D a s Übergangsverhalten bei beliebiger oder periodischer Ä n d e r u n g der Eingabewerte

Die bestimmenden Differentialgleichungen für Direktübertrager und Regeneratoren sind innerhalb der üblichen Idealisierung linear [2], Folglich kann eine Erweiterung der x&-Ergebnisse auf andere Änderungen als Stufensprünge leicht durch ein als DUHAMEL-Verfahren bekanntes Standardverfahren durchgeführt werden; das Verfahren wird in [2] erläutert. Der Regelungstechniker ist a m Frequenzgang, an der Amplitude und d e m Phasenwinkel der Übergangsfunktion am Austrittsquerschnitt infolge einer periodischen, sinusförmigen Änderung fester Frequenz am Eintritt interessiert. Als Frequenzfunktion kann diese Information aus den hier beschriebenen Übergangsfunktionen durch verschiedene Standardverfahren [10] erhalten werden.

3.6. Literatur

103

Übergangsfunktion der Austrittstemperatur xa ü • xjl 12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

0 2 4 6 8

0,000 0,003 0,026 0,095 0,216

0,000 0,001 0,010 0,044 0,118

0,000 0,003 0,019 0,060

0,000 0,001 0,008 0,029

0,000 0,003 0,013

0,000 0,001 0,006

0,000 0,002

0,000 0,001

0,000

0,000

10 12 14 16 18

0,375 0,541 0,689 0,804 0,884

0,237 0,384 0,538 0,677 0,788

0,139 0,254 0,392 0,535 0,667

0,076 0,156 0,268 0,398 0,535

0,039 0,091 0,172 0,279 0,403

0,019 0,050 0,104 0,185 0,289

0,009 0,026 0,060 0,117 0,197

0,004 0,013 0,033 0,070 0,128

0,002 0,006 0,017 0,040 0,079

0,001 0,003 0,009 0,022 0,047

20 22 24 26 28

0,935 0,966 0,983 0,992 0,996

0,869 0,923 0,957 0,977 0,988

0,774 0,855 0,912 0,949 0,972

0,659 0,762 0,843 0,901 0,941

0,533 0,651 0,752 0,832 0,891

0,408 0,531 0,645 0,743 0,822

0,298 0,412 0,531 0,639 0,735

0,208 0,306 0,415 0,529 0,635

0,138 0,218 0,313 0,418 0,529

0,088 0,148 0,226 0,319 0,420

30 32 34 36 38

0,998 0,999

0,994 0,997 0,999 0,999

0,985 0,992 0,996 0,998 0,999

0,966 0,981 0,990 0,995 0,997

0,932 0,960 0,977 0,987 0,993

0,882 0,925 0,954 0,973 0,984

0,813 0,873 0,917 0,948 0,968

0,727 0,804 0,865 0,910 0,942

0,630 0,721 0,796 0,857 0,903

0,527 0,626 0,714 0,789 0,849

0,999 0,999

0,996 0,998

0,991 0,995

0,981 0,989

0,964 0,978

0,936 0,959

0,896 0,931

40 42

3.5.

Erläuterndes Beispiel

In Tab. 3—4 wird ein Direktübertrager mit e = 7 5 % mit einer Regeneratoreinheit mit e = 91 % verglichen. Für die praktische Anwendung in Gasturbinenanlagen sind diese Wirkungsgrade typisch. E s ist zu beachten, daß die x al -Übergangsfunktion für Hochleistungswärmeübertrager von geringerer Bedeutung ist als die ar a2 -Funktion, da die mit dem a; al verbundene Temperaturänderung proportional zum Verlustgrad (1 — e) des stationären Zustandes verläuft und in der Größe viel kleiner ist als die mit dem a; a2 verbundene Temperaturänderung, die proportional zum Wirkungsgrad e des stationären Zustandes ist. 3.6.

Literatur

[1] CIMA, R. M.; LONDON, A. L.: The Transient Response of a Two-fluid Counterflow Heat Exohanger — The Gas Turbine Regenerator. Trans. ASME 80 (1958), S. 1169.

104

3. Dynamisches Verhalten der Wärmeübertrager

Tab. 8—3.

Ü

Lösungen für das isolierte Rohr oder den porösen Speicher maximaler Anstieg

Zeit bei maximalem Anstieg

maximaler Anstieg

ü

Zeit bei maximalem Anstieg

1,0 1,25 1,5 1,75 2,0

0,368 0,448 0,502 0,532 0,541

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

7,5 8,0 8,5 9,0 9,5

0,816 0,840 0,863 0,885 0,907

0,792 0,806 0,817 0,828 0,837

2,5 3,0 3,5 4,0 4,5

0,553 0,577 0,604 0,632 0,660

0,271 0,424 0,521 0,590 0,640

10,0 15,0 20,0 25,0 30,0

0,929 1,121 1,284 1,432 1,564

0,846 0,898 0,924 0,940 0,950

5,0 5,5 6,0 6,5 7,0

0,688 0,715 0,741 0,767 0,792

0,680 0,711 0,737 0,758 0,776

40,0 50,0 60,0 70,0 80,0

1,797 2,009 2,196 2,371 2,533

0,963 0,970 0,974 0,977 0,981

90,0

2,683

0,984

u =

A 0

= St-

l — rh

maximaler Anstieg

-

dz,. y/Vand/

Zeit bei max. Anstieg =

0 - 1 /"wand

0

max. Anst.

/'Wand

m a x . Anst.

für 0 > 1

R.; MITCHELL, J . W . : The Transient Response of Gas Turbine Plant Heat Exchangers — Regenerators, Intercoolers, Precoolers, and Ducting Trans. ASME 81 (1959), S. 433. [ 3 ] L O N D O N , A. L . ; SAMPSELL, D. P . ; M C G O W A N , J . G . : The Transient Response of Gas Turbine Plant Heat Exchangers — Additional Solutions for Regenerators of the Periodic-flow and Direct-transfer Types. Trans. ASME 86 (1964), S. 127. [4] R I Z I K A , J . W.: Thermal Lags in Flowing Incompressible Fluid Systems Containing H e a t Capacitors. Trans. ASME 78 (1956), S. 1407. [5] LOCKE, G. L . : Heat Transfer and Flow Friction Characteristics of Porous Solids. Stanford University Technical Report 10, prepared under contract N6-onr-251 Task Order 6 for the Office of Naval Research, J u n e 1, 1950. [6] COPPAGE, J . E.; LONDON, A. L . : Heat Transfer and Flow Friction Characteristics of Porous Media. Chem. Eng. Prog. 52 (1956), Nr. 2. [ 2 ] LONDON, A . L . ; B I A N C A B D I , F .

105

Tabellen Tab. 3—4.

Erläuternde Beispiele für Wärmeübertrager von Gasturbinenanlagen Direktübertrager

Typische Entwurfsbedingungen: 1. Übertragerwirkungsgrad im stationären Zustand, e [%] 2. Wärmeübertragungsgröße ü, ü0 3. Verhältnis der Wärmekapazitätsströme des Rotors /*r 4. Verhältnis der Wandkapazitäten /"wand; r t 5. Verhältnis der Übergangswiderstände P (kalte zu warme Seiten) 6. Rotorperiode zr [s]

75 3,0 1500 2/3

7. Verweilzeit für C 2 , z u 2 [s]

0,1

Berechnung der Verzögerungszeit: 1. ©/Avand für z a 2 = 0,90 aus Abb. 3 - 3

1,2

2. 0t /rr für Xa2 = 0,90 aus Abb. 3-4

0

3.

0,40

r Wand

©r

4.

-

0,6

5. 0,40 6. 0,53

P P P P

1

aus Abb. 3 - 3 für

P + l P -1 0,53 P +1

xa 1 = 0,70

1,04

aus Abb. 3 - 4 für z a l = 0,70

-1 + l -1 + 1

7. Verzögerungszeit bei £ a 2 = 0,90 © = /\vand(0/rw aD d) 2 = z u 2 • © , [s]

-0,08

1800 180

®r = Ä ( « > , ) Z = ZR • 0 r [S] 8. Verzögerungszeit bei a;ai = 0,70 ©/•Twand » w

© r /(r r - 0,6) z[s]

0,96 144

I

2,50 47

I

[7] VICKERS, P . ; CRESWICK, F. A.: General Motors Tech. Center. Private Mitteilung, Juli 1958. [8] HOWARD, C. P.: U.S. N a v y Post Graduate School, Monterey, Calif. Private Mitteilung, September 1962. [9] MONDT, J. R.: Vehicular Gas Turbine Periodic-flow Heat Exchanger Solid and Fluid Temperature Distributions. Trans. ASME 86 (1964), S. 121. [10] RAVEN, F. H.: Automatic Control Engineering. McGraw-Hill Book Company, New York, 1961.

106

3. Dynamisches Verhalten der Wärmeübertrager

Abb. 3 - 3 . Lösungen der Übergangsfunktion für die Probleme 1, 2, 5 und 6 der Tab. 3 - 1

Abb. 3 - 4 . Lösungen der Übergangsfunktion für die Probleme 3 und 4 der Tab. 3 - 1

Abb. 3 - 5 . Lösung der Übergangsfunktion für das Problem 3 der Tab. 3 - 1 . Vergrößerter Maßstab der Abszisse für ara2 der Abb. 3 - 4

107

Abbildungen

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178

9. Oberflächenformen

o O o o IO Tjl Til o CO CO co CD O O o" O o

io CO CD co co o IO IO io IO t- ct- t© © o o o"

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Tabellen

179

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180

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P5 O

den Platten B

I

©

Oberflächenformen

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1 m2/m3

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Gesamtfläche

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Rippendicke

_

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"d Ia

Rohrbreite Rippen Hydrau(quer zur pro m lischer StrömungsDurchrichtung) messer 4 rh 10~3 m 10"3m

:c3

?

2,3 » g ® te ss d H ©

Rohrlänge (in Strömungsrichtung)

S •S S S

Rippenart

d «

cS

Rohranordnung

rt o.

Freier Strömungsquerschnitt/Frontalfläche

eo o —I « 5 a> o»

Oberflächenbezeichnung

'S o 2 :c3 -g •äl

Rippenfläche/ Gesamtfläche

9. Oberflächenformen

> >

183

Tabellen

Tab. 9—5. SpeicherNr.

Oberflächenformen, Strömung durch Speicher aus gekreuzten Stäben Poro- Stabsität durchmesser P

Querteilungsverhältnis

10 - 3 m I II III IV V VI VII

0,832 0,817 0,766 0,725 0,675 0,602 0,500

9,525 9,525 9,525 9,525 9,525 9,525 9,525

Hydraulischer Radius 10-3m

4,675 4,292 3,356 2,856 2,417 1,974 1,571

11,796 10,638 7,803 6,279 4,938 3,597 2,380

Freier Strömungsquerschnitt/ Frontalfläche

'4

Optt O0OB

S

0006 0,005 0,4 Q5 Oß 08 10

1S 20

30 i0

60 80 100 10'3 Re

Abb. 10—18. Strömung quer zu einem Rohrbündel mit abgeflachten und eingedrückten Rohren, Oberfläche F T D — 2 Rohraußendurchmesser vor dem Abflac h e n

0,003 0,002 Ofi 0ß 1P

tS 2P

3P

4P

6P 8P 10,0 15P 10 Re

Abb. 10 — 25. Ebene Oberfläche mit ebenen Rippen 9 . 0 3 Bippenteilung = 355,51 prom Plattenabstand s = 20,904 • l ( r J ] Hydraulischer Durchmesser 4 r h = 4.643 • 10~ 3 m Rippendicke b = 0,203 • 10"» m, Aluminium

Gesamtwärmeübertragungsi lache/ Volumen zwischen den Platten B = 800,525 m 2 /m 3 Rippenfläehe/Gesamtfläche = 0,888

opso

OJXO

e

0/030

tc

0,004 0P03 0,4

Oß Oß W

t5 2p

3ß 4t0

6,0 8P TOP 15P XT3Re

Abb. 10 —27. Ebene Oberfläche mit ebenen Rippen ll.ll(a) Rippenteilung = 437,02 pro m Plattenahstand s = 12,192 • 10"' m Hydraulischer Durchmesser 4 r h = 3,518 • 10"» m Rippendicke b = 0,203 • 10"' m, Kupier

Gesamtwärmeübertragungsfläche/ Volumen zwischen den Platten B = 1023,622 m'/m' Rippenflftche/Gesamtfläche = 0,854

245

Abbildungen

0P5D opw 0J030

0,020

00/5

OPV ODOS

iZ ¿c 0fi06 K

0/305

om 0,003 05 Ofi 08 10

1,5 2D

3,0 UD 50 6,0 80 X>,0

A b b . 10 —28. E b e n e O b e r f l ä c h e m i t ebenen R i p p e n 14.77 Rippenteilung = 581,50 pro m Plattenabstand s = 8,382 • 10 -3 m Hydraulischer Durchmesser 4r h = 2,588 • l ( r ä m Rippendicke b = 0,152 • 10~3 m, Aluminium

Gesamtw&rmeübertragu ngsf läche / Volumen zwischen den Platten B = 1377,953 ms/m3 Rippenfläche/Gesamtfläche = 0,844

10. Wärmeübertragungs- und Strömungsverlustwerte

246

G 10,62

Qß50 OPV & QJ030 0ß20 0015 0010

om ^ 0/006 Q.

^

om om 0A

0ß 0,8 10

15 2P

3P 40

6,0 80 Re

Abb. 10 —29. Ebene Oberfläche mit ebenen Rippen 15.08 R i p p e n t e i l u n g = 593,70 pro m P l a t t e n a b e t a n d s = 10,617 • 10" Hydraulischer Durchmesser 4rji = 2,672 • 1 0 " ! m Rippendicke b = 0,152 • l ( r 3 m , Aluminium

Gesamtwärmeübertragungsfläche/ Volumen zwischen den P l a t t e n B = 1358,268 m ! /m? Rippenfläche/Gesamtfläche = 0,870

Abbildungen

247

£¡4 Q50/6 Oß W

15 20

30 40 5060 80 100 !0'sRe

A b b . 10 —30. E b e n e O b e r f l ä c h e m i t ebenen R i p p e n 19.86 Rippenteilung = 781,89 pro m Plattenabstand s = 6,350 • 10~J Hydraulischer Durchmesser i r h = 1,875 • 10-» m Rippendicke b = 0,152 • 10~3 m Aluminium

Gesamtwärmeübertragungsfläche/ Volumen zwischen den Platten B = 1840,551 m ! /m s Rippenfläche/Gesamtfläche = 0,849

248

10. Wärmeübertragungs- u n d Strömungsverlustwerte 13,82

L/Arh - 16,6

0,080 OfXO 0,050