Estatuto Gnoseologico de las Ciencias Humanas

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ESTATUTO GNOSEOLOGICO DÉLAS CIENCIAS HUMANAS

PR0- Configuración de la perspectiva gnoseológica .....

181

& 3o- Cuestiones de teoría de la ciencia a escala gnoseológica

'Cy'pítalo II.- Gnoseología -en relación con la Epistemología y lá Ohtología. £ 5«™ La concepción constructivista del conocimiento ...

192

& 6.- La Idea de Categoría

214

SECCIÓN II.- Teorías gnoseológicas inadecuadas Capítulo I.- Teorías descripcionistas

238

Capítulo 11.- Teoría de la abstracción

249

Capítulo III.- Teoría del "corte epistemológico" .......

259

Capítulo IV.- Teoricismo de Popper

283

Capítulo V.- La "metaciencia"

, ,

Capítulo VI.- Gnoseología.y. Axiomática lógica

Gustavo Bueno & col., Estatuto Gnoseológico de las Ciencias Humanas, Oviedo 1976

290 212

SECCIÓN III.- Gnoseología analítica. Capítulo i.- Metodología de" la Gnoseología a 1.- Introducción a la distinción entre Gnoseología general y Gnoseología especial

319

£ 2.- Ciencia y Lenguaje

333

Capítulo II.- Conceptos fundamentales de la Gnoseología analítica. ¿5.-

Introducción de los tres ejes lingüísticos

357

£ 4,.- Teoría de las figuras gnoseológicas

^3^

r SECCIÓN IV.- Gnoseología sintética

Tt"

Introducción ..... •

^

530

•CSi-pítulo I.- Definición coordinativa del cierre categorial. & 1.- Condiciones, dé.adecuación para"una definición de ciencia .. * •'..... ¿

«

....••.. 534

& Definiciones autocontextuales .............,

é... 544

fi 3.r,.Lectura grioseológica.del .paradigma tapológdoo .v..-

554-

Capítulo II.- Principios gnoseológicos. £4..-

Principios y modos

611

£5.-

Sobre los' principios de las ciencias '...........,. 6t7

£í 6,- Tipología general de los-principios . ¿ . . . . . . . . . . ..

620

ü: 7.-^ Sobre los principios de los términos

625

a/,8.- Sobre los principios de las operaciones

630

^.•9.,- Principios.de las. relaciones

-639

fi 10.- Los principios de identidad de -las ciencias como "postulados :de cierre". Estatuto de las ••. . ciencias humanas en relación con. los dife-rentes tipos de principios , , ,

671

Capítulo III.- .Modos gnoseológicos. £ 11.- Sobre el concepto de "modo gnoseológico Gustavo Bueno & col., Estatuto Gnoseológico de las Ciencias Humanas, Oviedo 1976

689

£ 12.- Modo primero. Modelos

704

HL 13.--Modo segundo. Clasificaciones

733

£ 1 4 . - Sobre el significado gnoseológico de la cuantificación en las ciencias

747

£ 15.- JWodo tercero. Definiciones

771

£ 16.- Modo cuarto. Demostraciones

777

Capltu3.a IV.- Las unidades científicas y su proceso. £ 17.- Aspecto general de las unidades científicas .....

803

£ 18.- Cierres fijos y cierres flotantes

§15

£ 19.- Campos oblicuos y campos rectos

, '

842

£ 20.- Dialéctica del cierre categorial

889

-Capítulo'V^-=^Hgunas muestras de análisis gnoseológico. £ 2 1 . - El teorema de Torricelli .... ¿ w

899

-NOTAS a la Introdudción general y á la primera parte ..

SEGUNDA PARTE.-

933

TEORÍA GNOSEOLOGICA DE.LAS ClENCIAS HUMANASV

Introducción.- Cuestiones preliminares

984

Capítulo I.- Concepto de Ciencias Humanas como ciencias dotadas de doble plano operatorio ........ 1055 £ 1,- Planteamiento de la cuestión

1056

£ 2.- Presentación del fundamento de la distinción gnoseológica-entre planois Oí.- operatorios y y^-

operatorio

£ 5,- Significado gnoseológico dé la. oposición oi/g..... 1114 £ 4 . - Las metodologías oL- operatorias

1184

£ 5.- Metodologías ^-operatorias y-conceptos teleológicos ............^

,,. 1205

£ 6.-. La metodología p - operatoria en las ciencias HumaHas y etológicas

1257

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£ 7«- Reinterpretación de operaciones típicas en términos de C Í / 3 ••

*-•

••_... t29i

fi 8.- Teorema general sobre los limites de la cuantificación de las Ciencias Humanas o

1300

& 9«-Ciencias Humanas /Ciencias no humanas £ 10.- Confrontación de la oposición oL/ B

.0

1327

y

otras oposiciones gnoseológicas ..»

1335

1) ciencias sociales/Cie ncias culturales .••••

1335

2) Emico/Etico

•*•

•

••. •

1.365

5) Ciencias sistemáticas/Ciencias históricas ..

1381

4) Ciencias especulativas/Ciencias prácticas ..

1390

5) Otras distinciones ...*..»

1419

Ca^^ítulo II.- Tipos de construcciones gnoséológicas en las Ciencias Humanas. á !•-

. ;

Ciencias mi temáticas. Ilustración del>í;oncepto por medio de un análisis de la teoría del _ "Complejo de Edipo" y de la teoría del Totemismo ..••

.•...••..••..•....•*..'......••

1424

£ 2.- Los "sistema© doctrinales" .............i........

1496

.. £ 5.- Construcciones en Lingüística .i.

1512

£^ 4#- Construcciones en Historia, Reliquias y; relatos ...*...

1525

Capítulo III.- Ciencias Humanas y Antropología. . . filosófica,

..

•. ;£.1«- Delimitación del sentido de la Antropología .filosófica que queremos definir ................ ' ^ £ 2.- Las disciplinas antropológicas y las

1618

. •

Ciencias Humanas ..................................

1651

£ 3..- Ciencias antropológicas y Antropología ... filosófica

........*........

1675

£ 1.- La Antropología filosófica como disciplina tradicional

,

1703

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NOTAS de la segunda parte ..•,...

.••••

1798

"TERCERA PARTE.- ANÁLISIS GNOSEOLOGICOS ESPECIALES SECCIÓN I,- Análisis gnoaeoldgico de la Epistemología genética» introducción

».••

••.

1853

División primera.- Epistemología genética y Filosofía. Capítulo I.- El conflicto entre Epistemología Genética y Filosofía ••...

1861

Cap-ftnlo II.- Piaget y el Positivismo

1874

Capitulo.III.- Algunas inconsecuencias de las teorías de Piaget

1883

Capituló IV.- La tradición gremial de la Epistemología Genética .......,,.. .... .1^^, »,•,,

1897

Capítulo V-.- El criticismo y. el reductivismo", ^ . cientista de Piaget

.t...,

1906

DIVISIÓN.SEGUNDA.- La Epistemología Genética comociencia en la autoconcepción de Piaget. Introducción

. .....

1920

Capítulo VI.-.La Epistemología Genética como Teoría de la ciencia

......,.,.,,

1927

capítulo VII.- Epistemología Genética Restringida y Generalizada ...........,,.,....,,,, Capítulo. VIII.- El "objeto" de la Epistemología

1942

,

Genética en las sucesivas defi-.\ nici.ones de piaget ...:.................. Capítulo IX.-'La Epistemología Genética.en;sus

\

. ^relaciones con otras disciplinas/...,,, Capítulo X.- Los métodos de la Epistemología

1968

1977 1990

Capítulo XI.- Análisis institucional de la Gustavo Bueno & col., Estatuto Gnoseológico de las Ciencias Humanas, Oviedo 1976

Epistemología Genética.

. 2005

DIVISIÓN "TERCERA.- Análisis gnos.eoldgico de la Epistemología Genética. Introducción

...«

••••

2018

Capítulo XII.- Las figuras sintácticas de la Epistemología .•

20.21

Capítulo XIII.- Los términos de la Epistemología Genética

,.

2024

Capítulo XIV.- Las operaciones gnoseológicas de la Epistemología Genética

2072

Capítulo XV.- Las relaciones epistemológicas

2156

Capítulo XVI.- Las figuras semánticas de la Epistemología Genética ,.

...•#., . 2194

Capítulo XVII.- Lbs referenciales.de la Epistemología Genética ..............

2198

Capítulo XVIII.- Las figuras fenoménieas de-la Epistemología Genética ...........,,,. Capítulo XIX.- Las esencias epistemológicas

,•.

221.2 2240

Capítulo XX.- Las figuras pragmáticas de la -Epistemología

2293

Capítulo XXI.- Los autologismos en la

.

: Epistemología Genética ,.,*....... .w..,

: 2299

Capítulo XKII.- Los dialogismos de la Epistemología ,Gene tica ..-,.....,, i,,

2308

Capítulo XXIII.- Las normas de la Epistemología Genética.

.................1-2328

CONCLUSIONES .»......,............;................... ;

2378

NOTAS a la sección I .*. ............... ...y..¿ .,..•.. . 2391

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SECCIÓN II.- Análisis gnoseológico de la Gramática . Generativa.

_

_

Advertencia

2563

Introducción

2567

DIVISIÓN PRIMERA.- Gramática I

2582

Capítulo I.- Modelo I de Gramática Generativa .......

2584

Capítulo II.- Las transformaciones

2591

Capítulo III.- Modelo II de Gramática Generativa ....

2607

Capítulo IV.- Términos de la Gramática Generativa ...

2628

División segunda.- Gramática II

2 653

Capítulo I.- El concepto de explicación en la Gramática Generativa Capítulo II.- La teoría

,

2 668

moderna del lenguaje

"no es explicativa"

2672

Capítulo III.- Qué tiene que explicar una teoría del lenguaje

2 680

Capítulo IV.- Qué es una explicación científica ..,,.

2700

Capítulo V.- Cómo explica Chomsky el lenguaje

2729

DIVISIÓN TERCERA.- Gramática m

2739

Capítulo I.- La idea de sujeto en la Gramática Generativa

2742

Capítulo II.- El concepto de "sujeto" como concepto porfiriano

2746

Capítulo ill.- El sujeto como programa innato

2765

£ 1.- ¿Ideas innatas?

2766

£ 2 . - ¿Capacidades innatas?

2771

&, 3.,- Esquematismo innato

2781

Capítulo IV.r.La gramática universal

2796

£ 1.- La estructura profunda

........••

2810

£ 2.- Estructura profunda - Lógica

2815

£ 3.- Estructura profunda - Componente semántico ....

2826

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Capítulo V.- La Semántica Generativa NOTAS a la sección II .. .v

. ..

....._

2834 ~ 2859"

SECCIÓN III.- Análisis gnoseológico de las relaciones entre Ciencias Humanas y Cié ncias de la Conducta. DIVISIÓN. I.- La demarcación de las Ciencias Humanas. Introducción

•

2893

Capítulo I.- El enfoque biológico del incesto

2896

Capítulo II.- La Genética de Poblaciones

2910

DIVISIÓN II.- Conducta. Introducción

2937

Capítulo I.- Culturas animales

2938

& 1.- El anillo del rey Salomón

2938

£ 2 . - Aprendizaje, Tradición y Cultura

2950

&. 5.- No hay enemigo pequeño

296O

& 4*- Monos y simios

2967

Capítulo II.- Hombre e instinto ...*.'..;.......

2988

Capítulo III.- Nivel de Selección y Conducta

3001

Conclusiones

3028

NOTAS a la sección III

3038

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•1-

INTRODUCCION

GENERAL

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INTRODUCCION GENERAL LA CUESTIÓN SOBRE EL "ESTATUTO GNQSEOLOGICO DE LAS CIENCIAS HUMANAS" COMO TEMA FILOSÓFICO ; CUESTIONES DE "ESTATUTO GNO SEOLOGICO" Y CUESTIONES DE "ESTATUTO ONTOLOGICO". 1.- Las cuestiones relativas al "estatuto gnoseológico" de las Ciencias Humanas giran en torno a un núcleo bastari te preciso, cuando explicitamos sus propias coordena das. Señalamos las siguientes: ante todo, que dispone mos de la posibilidad de establecer una distribución genérica de las Ciencias en virtud de algún criterio lógico material (según los grados de construibilidad,de predictibilidad, de complejidad, de matematización) o epistemológico (según los grados de certeza, de verdad o verificalidad, de consensus, etc.). Esta distri^ bución, o bien permitiría disponer en una serie a las diferentes ciencias (a la manera de la serie de las — ciencias de Augusto Comte) o bien, por lo menos, nos permitiría asignar a cada una de ellas distintos lugares en una tabla de entrada múltiple (a partir de esta tabla, podríamos formar agrupamientos de géneros de o£ den enésimo de ciencias). También habría que suponer que las "Ciencias humanas" forman una clase de cien- cias que en la "tabla de distribución" pudieran quedar agrupadas en un lugar definido, como una "nube" ident£ ficable en el conjunto de la distribución. Presuponemos, en efecto, como un dato de experiencia, que las "ciencias humanas", tal como se nos presentan organiza_ das en nuestros días, no forman parte de una ciencia unitaria -la "Antropología", por ejemplo- sino que son ciencias, que, sin perjuicio de sus relaciones antre ellas, (las relaciones de comunidad que permite agrupar las en un género de orden enésimo) son categorialmente diferentes (Lingüística, Etnología, Sociología, etc.), puesto que, efectivamente, el lingüista no puede dar -

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cuenta de los usos sociales ni de los principios sociológicos que presiden al pueblo que habla la lengua cuya estructura fonológica él determina con precisión. Y e£ ta afirmación se mantiene por encima de las pretensio— nes de muchas de estas ciencias en orden a erigirse en representantes de la "ciencia general del hombre", en la realización de la más genuina Antropología : la So ciología (en la época de Comte), después la Psicología, más tarde la Economía Política, más recientemente la Et_ nología. (1). Pero estas pretensiones, aunque no sean gratuitas, no han desembocado de hecho, en una reducción de todas las ciencias humanas a la que pretendió erigir se en la ciencia fundamental. Cada una de estas cien cias, que eventual o permanentemente mantuvo sus pretensiones reductoras, sigue siendo gnoseológicamente una ciencia humana particular. La teoría del cierre ca tegorial nos suministra, en este punto fundamental, al menos un criterio firme para decidir acerca de la existencia o inexistencia de una ciencia antropológica gen£ ral, de una Antropología en sentido científico (que más tarde tendremos que distinguir minuciosamente de la Antropología en el sentido filosófico). Cada una de es tas ciencias que han pretendido erigirse en las ciencias básicas dentro de las ciencias humanas, analizada desde los supuestos de la teoría del cierre categorial, manifiesta su circunscripción, en términos operatorios, a un campo muy determinado, sin que a partir de sus térmi^ nos, relaciones y operaciones, (por ejemplo, a partir de los términos relaciones y operaciones de la Semiótica) puedan construirse figuras pertenecientes a otros campos (sociológicos, económicos, ...) : una ley tan ge neral como la "ley de Zipf", que ha pretendido, a veces, erigirse en el paradigma de ley antropológica universal, alcanza acaso su generalidad no a partir de su condi- ción de ley semiótica, sino a partir de su condición de ley estadística pura (2).

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La pregunta por el "estatuto gnoseológico" la enteri demos como la pregunta por el lugar relativo que, en la supuesta tabla de distribución, correspondería a las -ciencias humanas (no a la Antropología filosófica, o a las disciplinas filosóficas de tipo antropológico : filosofía del lenguaje, filosofía del derecho, filosofía de la religión, . . . ) . Por consiguiente^la pregunta por el "estatuto epistemológico de las ciencias humanas" es una pregunta que se descompone o desarrolla inmediata mente en un conjunto de preguntas relativas a lugar de cada una de las ciencias humanas (y, por supuesto, al lugar que ocupa el conjunto de estas ciencias por res pecto a otros conjuntos del mismo "género enésimo" que consideramos; pongamos por caso, el conjunto de las - "ciencias formales" y el de las "ciencias físicas") en tanto que, supuesta su vecindad en la tabla, no tendrían por qué disponerse todas ellas en torno a un mismo punto. Incluso en el supuesto de que las ciencias humanas hubiera que entenderlas como dispersas en el ámbito de la tabla (sin constituir esa "nube" identificable en ella) la pregunta por el estatuto gnoseológico conserva ría el mismo sentido : el de determinar el lugar relat_i vo (el status) de cada ciencia por respecto de una ord£ nación (unidimensional o multidimensional) o clasificación que, por mínima que sea, ha de ser presupuesta. Cuestiones (formuladas desde los supuestos del cierre categorial) tales como las siguientes : ¿Qué longitudes de cadenas constructivas promedio se encuentran en las ciencias humanas?, ¿Qué número tienen de constantes-relaciones, testimonio de contextos determinantes?, ¿Pueden las ciencias humanas establecer leyes similares, en cuanto a su capacidad predictiva (constructiva) a las leyes propias de las ciencias físicas?, ¿Puede afirmarse que las estructuras fonológicas, establecidas por la Lingüística alcanzan un grado de objetividad gnoseológi ca comparable al que corresponde a las estructuras geo-

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métricas o cristalográficas? -son cuestiones de estatuto gnoseológico. La tesis (mantenida por Solmsen y - otros) sobre el carácter paradigmático (directivo) de las ciencias morales (de la "geometila moral") respecto de todas las demás ciencias demostrativas (incluidas — las matemáticas) así como la tesis (mantenida por Levi-Strauss) acerca del carácter paradigmático (directivo) de la Lingüística estructural respecto de las restantes ciencias antropológicas, son tesis que, "salva verita te", responden a cuestiones de "estatuto gnoseológico"en el sentido dicho. Tesis relativas al estatuto gno seológico de las ciencias humanas son también, en gran parte, por supuesto, las mantenidas por aquéllos que — (como Snow, Andrewsky, Plumb, Lachenmeyer) tienden a — subrayar el carácter precario de la cientificidad de — las ciencias humanas, hasta el punto de rebajar el status de la estructura científica de las humanidades nuevas al nivel de una formalidad exterior y postiza, pura^ mente ideológica en algún caso, que obligaría a otorgar a las ciencias humanas el estatuto propio de una "ciencia-ficción", de una seudociencia (3). Evidentemente,son estas tesis radicales, en tanto no son de todo punto gratuitas, aquéllas que hacen verdaderamente urgente un planteamiento de la cuestión de la determinación del estatuto gnoseológico, aún dentro del más estricto marco lógico-material, en el cuál se mantienen, desde luego, las raices de los problemas relativos a la organiza ción académica de las ciencias humanas. Las cuantiosas inversiones económicas que comporta esta organización académica de las Humanidades en cuanto ciencias, de las "nuevas humanidades" (Facultades de Ciencias Políticas, Facultades de Ciencias Jurídicas, Facultades e Institutos de Ciencias Pedagógicas, Facultades de Ciencias de la Información, Facultades de Ciencias Históricas, etc) en tanto estas inversiones se realizan siempre en comp£ tencia con las inversiones realizadas en las ciencias -

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formales o físicas, nos dan ya una medida indirecta (iri directa, puesto que se trata de índices extragnoseol6g_i eos) de la importancia de las cuestiones relativas al estatuto gnoseológico de las ciencias humanas. 2.- Las cuestiones relativas al estatuto gnoseológico han de tratarse directamente (o inmediatamente) en términos de los criterios lógico materiales ( y a través de éstos,epistemológicos) por medio de los cuales se estructura la mencionada tabla de distribución. Separamos así, en principio, de estas "cuestiones gnoseológicas", otro — conjunto de cuestiones de la mayor importancia general y que englobaríamos en la denominación de "cuestiones en torno al estatuto ontológico de las ciencias huma- ñas". Si las cuestiones relativas al estatuto gnoseoló gico se realizan en torno a unos ejes dé naturaleza gno^ seológica, las cuestiones relativas al estatuto ontológico podrían organizarse en torno a unos ejes identificados con las categorías culturales, en el sentido más amplio de esta expresión. Las "coordenadas ontológicas" cubrirán ahora el espacio en el que se contienen tanto las categorías económicas como las políticas, las categorías religiosas como las artísticas -en tanto todas estas categorías están dadas en un proceso práctico heterogéneo, pero al que cabría referirse de algún modo por medio de la Idea de "producción". La pregunta por el estatuto ontológico de las ciencias humanas tiende ahora principalmente a establecer el puesto que a las ciencias humanas en globo, o a cada una, (o a algunas por separado) pueda corresponderles en el conjunto del "espacio cultural", en el proceso global de la produc ción. Las cuestiones sobre el estatuto ontológico son, a la vez, quaestiones facti y quaestiones iuris. Pero, en ambos casos, en cuanto cuestiones de estatuto, son cuestiones relativas, porque no preguntan por el "valor absoluto" (aún suponiendo que esa pregunta tuviera al--

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gún sentido) que pueda corresponder a las ciencias huina_ ñas, sino por el valor (utilidad, dignidad, ...) de estas ciencias respecto de otros valores positivos o nega tivos tomados como referencia. "Par leur formation tra^ ditionnelle, en effect --leemos en un libro destinado a explicar "a los cuadros" qué sean las ciencias humanas— l'ingénieur et le technicien sont prepares a travailler avec les materiaux, a évaluer leurs propriétés, a teñir compte de leur résistance, mais ils sont souvent déso rientés par la résistance des hommes. Habitúes a faire face a l'évolution technique, et meme a le préparer,ils se situent moins facilment face a l'évolution humaine.Les sciences humaines peuvent les conduire a une plus grand considération du "materiel" humain, des de qualités propres, des ses résistences et des ses aspirations" (4). Las tesis sobre la significación pragmática de las ciencias etnológicas en el contexto de los intere ses colonialistas (Mercier, Bastide, Leclerc, Gough)(5) o la tesis acerca del significado de las ciencias psico lógicas en el marco de la estrategia del capitalismo, orientada a reducir los problemas de clase social en — términos de problemas individuales de adaptación (6),p£ ro también, la tesis acerca del significado de la Ciencia de las religiones comparadas como instrumento para la consolidación de las bases de la fe monoteista (7) (ciencias en función de nuevos preambula fidei : W. Sch midt, Konig) la tesis sobre el significado de la Economía política en el marco de la estrategia de la revolución socialista (8) o sencillamente la tesis sobre el significado de las ciencias humanas como ocupaciones -orientadas a llenar el creciente "tiempo de ocio" de las sociedades industriales avanzadas (9) (el cultivo de — las "lenguas muertas", que Veblen consideraba una ocupa_ ción típica de la clase ociosa, puede ser una de las — formas de llenar — " a d o r n a r " — ese "ocio socializado" que se llama el "tiempo libre") --son todas ellas tesis, verdaderas o falsas, relativas al estatuto ontológico -

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de las ciencias humanas. 3.- Las cuestiones acerca del estatuto gnoseológico se nos perfilan evidentemente, desde muchos puntos de vista, como cuestiones diferentes de las cuestiones relativas al estatuto ontológico, aunque no es nada sencillo establecer el alcance de estas diferencias. Nos interesa, antes de nada, fijar algunas fórmulas diferenciales más o menos precisas: a) Una primera fórmula establecería la oposición entre cuestiones de estatuto gnoseológico y cuestiones de estatuto ontológigo como una oposición que se reduce a la oposición entre un estrato genérico (la - cientificidad en general) y un estrato específico (la cientificidad de las ciencias humanas) de las ciencias humanas. Porque mientras que las cuestiones relativas al estatuto gnoseológico de las ciencias humanas han de referirse obviamente al estrato específico de estas ciencias (sin perjuicio de su coordinación con los otros géneros de ciencia), las cuestiones relativas al estatuto ontológico han de referirse también a su estrato genérico -hasta el punto de que, acaso, pudiera sobreentenderse que el verdadero estatuto ontológico que corresponde a las ciencias humanas ha de establecerse por lo que tienen de ciencias (estrato genérico), más que por lo que tengan de humanas. Este es el punto de vista de Husserl, cuando atribuye a las ciencias en general, y, a través de ellas, a las ciencias humanas en particular, en virtud precisamente de su estructura teorética (que sería preciso desligar de los intereses mundanos inmediatos de la Lebenswelt),una función ontológica peculiar,una función salvífica de la Humanidad, que solamente sobre el saber teoré tico puro podría edificar su verdadero destino (10). El "idealismo trascendental" husserliano, en tanto

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formula toda ciencia como "ciencia egológica sistemS_ tica" (segundo-genérica, diríamos nosotros) -"puesto que el idealismo trascendental no es sino una autoex hibición de mi ego en cuanto sujeto de todo conoci miento posible" (11) - podría ser considerado precisamente como una fundamentación gnoseológica de las ciencias humanas, y la perspectiva fenomenológica ad quiriría así la virtualidad constitutiva de un campo de investigación de correlaciones, de un trabajo teo rético infinito, científico; la perspectiva fenomeno^ lógica nos comunicaría la seguridad de que las esencias adscritas al Ego trascendental están vinculadas según conexiones tan rigurosas como aquéllas por las que se vinculan las cosas físicas o matemáticas -y que los Egos relacionados entre sí por relaciones jia ridicas, pongamos por caso, constituirían una esfera científica tan rigurosa y rica como pueda serlo la esfera de los cuerpos vinculados entre sí por reía clones mecánicas (il2) . Y, sin embargo, desde el pun^ to de vista de la ortodoxia de la fenomenología husserliana, no parece posible distinguir, a este nivel, las ciencias humanas de las ciencias físicas, sencilamente porque la /'Egología sistemática" (utilizada como teoría de los contextos determinantes) no está más cerca de la Ciencia del Derecho, por ejemplo,que de la Ciencia física. La "Egología sistemática" cubre en su campo a todo conocimiento posible. Por — tanto, diríamos que los presupuestos de Husserl, tan dignos de consideración, nos remiten a la fundamenta ción de la ciencia en general, y aún a las ciencias humanas en cuanto ciencias, más que a la distinción entre ciencias humanas y ciencias no humanas, que es el tema con el que ahora estamos comprometidos. El problema, desde el punto de vista husserliano, acaso fuera,más que determinar cómo son posibles las ciencias humanas, - egológicas - determinar cómo son posibles las ciencias no humanas, (el problema que,des

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de nuestras coordenadas, venimos planteando como el problema de la "eliminación del sujeto operatorio"). La Egología husserliana, en resolución, nos interesa aquí, más que como una doctrina gnoseológica sobre la distinción entre ciencias humanas y no humanas, como doctrina sobre el significado ontológico -egoló^ gico, de toda ciencia en cuanto tal ciencia. El pun to de vista de Husserl, por exótico que pueda resultar desde la perspectiva del pragmatismo inmediato (tecnológico) o desde la perspectiva de la sociolo gía del conocimiento, atenta a justificar cualquier actividad científica en el contexto de la conciencia interesada, partidista (como conciencia práctica) es, sin embargo, un punto de vista ejercitativamente muy común. Casi se da por supuesto, sin más averigua- ción, a nivel de justificación de la presencia de — una disciplina en un plan de estudios, o, al menos, en el marco de una institución académica. Es sufi cíente dar por supuesta la cientififaidad de una disciplina (aunque no se vean claras sus aplicaciones prácticas inmediatas) para que ella adquiera el der£ cho de ciudadanía en la "Academia". Y,al contrario, es suficiente poner en duda la cientificidad de otra disciplina, para que sus derechos de ciudadanía se vean comprometidos. Los estudios sobre el paleoarameo, o sobre la datación de comedias de Lope de Vega, bastante inútiles por sí mismos, (por respecto a - ciertos fines tecnológicos) son indiscutiblemente iii corporados a la Academia, mientras que los estudios filosóficos, en cuanto se autodefinen como investiga_ clones no científicas, suscitan tales recelos en los consejos de planes de estudio que comprometen su mi£ ma presencia. Se diría que en la base de esta con ducta obra un juicio similar a éste : "la ciencia — teórica, aunque inmediatamente sea inútil, tiene valor por sí" misma - un valor de formación y, sin duda

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también, un valor virtual tecnológico y económico, que se descubrirá en el momento más inesperado" (¿Acaso la Paleontología, de ocupación de"anticuarios" ociosos, no ha pasado a ser un auxiliar de primer o£ den para la tecnología de las prospecciones petrolíferas? ¿Acaso la Arqueología, de ocupación de algu nos idealistas románticos -Schliemann, Layard- no ha pasado a ser centro de atención primaria de la indu£ tria turística?). Este juicio, sin embargo, es confuso porque en él se juntan tanto la tesis de la prac ticidad formativa, incluso soteriológica, de la verdad científica, cualquiera que sea su especie, con la tesis de la practicidad tecnológica o económica indeterminada (mediata) - pero asegurada en virtud de una fe en la "armonía preestablecida" o, simple mente, en el cálculo de probabilidades. b) Una segunda fórmula establecerá la oposición entre cuestiones de "estatuto gnoseológicc" y cuestiones de "estatuto ontoiógico"canto oposición entre cuestio nes internas y cuestiones externas (por respecto de la misma cientificidad). Las cuestiones de estatuto ontológico, serían simplemente extrínsecas, sin perjuicio de su interés filosófico. Pero, en cualquier caso, las cuestiones gnoseológicas deberían tratarse aparte de las cuestiones ontológicas. Podría, por ejemplo, defenderse la presencia de una disciplina humanística en un marco determinado, en virtud de su interés práctico - "ontológico" (incluyendo aquí la mera demanda social de la misma) - al margen de su estatuto gnoseológicc. Y, recíprocamente, podría de_ fenderse su eliminación o, al menos, la reducción de su status académico, en virtud de su "inutilidad" -(aún reconociéndole un alto status gnoseológicc) . Ira cluso podría sugerirse la "neutralidad filosófica" de las cuestiones de estatuto gnoseológicc, en cuanto cuestiones que debieran desenvolverse en un marco

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eminentemente lógico - frente al carácter indudablemente filosófico, y aún ideológico, que corresponde a las cuestiones de estatuto ontológico. Es interesante poner en correspondencia la oposi- ción gnoseológico/ontológico con la oposición teorético/práctico . No porque quepa reducir los términos de la primera oposición a los de la segunda, sino -porque, con frecuencia, se intersectan. Y particu larmente porque las discusiones sobre la naturaleza práctica de las ciencias humanas pasa muchas veces por el enfrentamiento de un ideal de ciencia axiológicamente neutral (la Wertfreiheit de Max Weber) -pu raménte gnoseológica- frente a una denuncia de carᣠter efectivamente interesado (Habermas), valorativo, partidista, práctico, de las ciencias humanas (13). Sin embargo, y aún reconociendo las distancias entre -las cuestiones de estatuto gnoseológico y las cuestio nes de estatuto ontológico, no creemos que sea posible concluir la mutua independencia de ambos géneros de - cuestiones, ni menos aún considerar a las cuestiones — gnoseológicas como "puramente lógicas", "no filosóficas" - frente al carácter filosófico (y aún ideológico) de las cuestiones ontológicas. A veces, ocurre lo contrario. (El cálculo de la utilidad económica de la Arqueo logia es una cuestión de técnica económica o empresa- rial, no es cuestión filosófica). Y las cuestiones de estatuto gnoseológico, incluso en aquello en que ¡pudieran ser independientes de las cuestiones ontológicas, habrían de verse como cuestiones filosóficas- es decir, como cuestiones que no son reducibles (acaso por desgra_ cia) aún a ciencia categorial particular. En efecto, dado que las cuestiones gnoseológicas envuelven ya una Idea de la ciencia - Idea que es filosófica - así como las cuestiones filosóficas sobre las ciencias humanas -

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envuelven, de algún modo, una Idea de le humano y de su relación, por tanto, con otros campos no humanos -se comprende que es prácticamente imposible llevar el análisis gnoseológico (lógico-material) y epistemológico en una mínima profundidad sin remover Ideas y conexio nes de Ideas constitutivas del espacio tradicional del pensamiento filosófico. Son los mismos temas gnoseológicos aquellos que nos remiten a las cuestiones ontológicas. Las ciencias humanas, en cuanto construcciones sintácticas de determinados campos semánticos, son ellas mismas formaciones culturales , insertas en estructuras categoriales, (te£ nológicas) más amplias. Y, en la medida en la cual las ciencias humanas se aplican a esas realidades "en mar cha", prácticas, (realidades no terminadas, "infectas", no "perfectas", sino haciéndose en una gran medida a la par de las ciencias mismas) no cabe establecer su ver dad enteramente al margen del sentido (que incluye la conexión de cada formación categorial con las restantes) ni tampoco recíprocamente. Aquí, menos aún que en las ciencias físicas o formales, cabe pretender una "evalua_ ción" de las ciencias humanas (orientada a fijar su estatuto) fundada en su supuesta función cognoscitiva de alguna realidad previamente determinada que se tratase de "representar". Porque esa realidad está haciéndose, su predicción se confunde a veces con la propia cons- trucción y la construcción implica precisamente el en frentamento contra el orden de los hechos empíricos, eii tendido como un orden irrevocable - última instancia -, en nombre de una voluntad revolucionaria. La verdad — científica de la Economía política (capitalista o socia_ lista) solo tiene sentido en el marco de una ontología adecuada, cuya realidad es indisociable de la propia — práctica (14). La verdad gnoseológica se confunde aquí constantemente con la verdad ontológica, con la reali -

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dad como energeia y no como ergon. Y ésto es así¿ inde^ pendientemente de que, por otro lado, se mantengan cone^ xiones metafísicas "armonistas" de sabor clásico, coincidentes todas ellas ;en aproximar la "Verdad" al "Bien" (el "Entendimiento" a la "Voluntad"), al modo neoplatónico, o la "ciencia" a la "justicia" (la ciencia social a la conciencia justa del proletariado, al modo neo-hegeliano : Lukacs , y Korsch). Se comprende, de este modo, que, en cuaiquier caso, toda cuestión de estatuto gnoseológico se encuentra de hecho envuelta por cuestiones de estatuto ontológico. Hasta el punto de que muchas veces ocurre que, en reali dad, bajo la apariencia de estar tratando temas gnoseológicos, se están exponiendo concepciones ontológicas que, a veces, por cierto, no poseen la mínima base gno seológica exigible, o, por lo menos, presuponen un análisis gnoseológico muy diversó al que estimamos como -más adecuado. El lugar de una teoría de ciencias humanas , nos encontramos a veces con una teoría del Hombrede su autoconocimiento, de su individualidad intuitiva, de su naturaleza genérica - a la cual se pretende ajustar, sin más, la cuestión del efectivo estatuto gnoseológico de aquellas ciencias. Aunque solo fuera por motivos de naturaleza crítica - no tanto para regresar a los propios fundamentos ontológicos de nuestras tesis gnoseológicas, cuanto para precisar aquellos fundamen tos implícitos que pueden presionar coíno "prejuicios" indeseables - resultaría indispensable tener presentes las cuestiones de estatuto ontológico en el momento de tratar las cuestiones de estatuto gnoseológico. Consideramos algunos de los temas más generales, de naturaleza más bien ontológica, que con mayor frecuen cia envuelven a los temas gnoseológicos e incluso los suplantan.

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5.- Ante todo, nos haremos cargo de una distinción muy im portante, relativa al método mismo según el cual hubieran de ser tratadas las cuestiones de estatuto ontológi^ co. La distinción que queremos analizar es muy clara denotativamente, pero es muy oscura desde el punto de vista de su definición. Unas veces, se nos aparece como una distinción que pasa por la oposición entre el mé todo empírico (por tanto, más bien "científico") y el método trascendental (que arrastra conotaciones de "método metafísico", abstracto); otras veces se nos aparece como una distinción que podría resolverse en la oposición que media entre la quaestio facti y la quaestio iuris; otras veces se nos presenta como una distinción que puede exponerse en términos de la oposición lógica entre la extensión y la intensión de uní concepto - y a esta tercera apariencia nos atendremos principalmente aquí. Cuando planteamos las cuestiones de estatuto ontoló gico de las ciencias humanas (en el sentido establecido: : cuestiones de status de las ciencias humanas en el — conjunto de las categorías culturales) desde una método logia empirista, parece que alcanzamos la máxima claridad posible - la claridad de una quaestio facti. Pre guntamos por el status que las ciencias humanas mantienen empíricamente en un determinado contexto social o cultural, así como por las variaciones que experimenta de hecho este status y su covariación con otros facto res estimados significativos (coordenadas históricas,ni^ vel de renta,sistema político). Las medidas de este e£ tatuto pueden ser muy refinadas y enteramente objetivas. Bien sea por la objetividad propia de una elaboración estadística de encuestas, bien sea por la objetividad propia de índices tales como las tasas del presupuesto nacional destinadas al sostenimiento de estas ciencias, o por la medición de la demanda social de libros, confe

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rencias relativas a Egiptología o a Sintaxis estriictu ral, así como del status social efectivo de los cultiva_ dores de estas ciencias (de los científicos) - status no siempre coincidente con el status ideológico. Hablar de un tratamiento "transcendental" de las — cuestiones de estatuto ontológico de las ciencias humanas significará, para muchos, cultivar el método abstrac^ to-especulativo característico de la tradición filosofó^ ca. Un método que despierta los recelos de todo empi rista, que verá en él acaso la simple exposición de — una opinión ideológica más (una más a contabilizar en tre las opiniones consideradas por las encuestas empíri^ cas) o el simple análisis de las palabras del lenguaje ordinario (con lo que, de nuevo, se recuperaría una - suerte de objetividad). Y aunque estos recelos están,sin duda, justificados ante muchas formas concretas de ejecución del análisis filosófico, creemos que no están justificados a priori. Antes bien, por el contrario,es el método empírico el que despierta en nosotros viva — desconfianza. Sin perjuicio de que, con todo, pensemos que los materiales que él aporta son inexcusables y que el propio método empírico constituye una indispensable disciplina. Expongamos brevemente la base de nuestra "acusación" al método empirista, en cuanto método exclu sivo, así como la razón principal por la cual lo consideramos un verdadero método (siempre que sea adecuada mente utilizado). La clave de nuestra crítica - como determinación de límites - al método empirista de enfocar cuestiones de status es, más bien, de índole lógica que de índole epis temológica. La base del método empirista - diremos - sólo nos ofrece tautologías, en cuanto a las cuestiones planteadas. En efecto : aquella base está constituida por las encuestas de opinión, o por los análisis de la

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situación de las ciencias humanas en una distribución presupuestaria. Estos son los hechos. Pero estos he chos no tienen en si mismos su razón de ser. Porque — ellos mismos son resultantes de otros factores que se trata precisamente de determinar, y únicamente pueden tomarse como explicativos cuando se atribuye a estos — factores causalidad. Supongamos que se constata, en el caso óptimo, un incremento significativo de demanda de ciencias humanas en un grupo social determinado. Si to^ masemos esta demanda efectiva como razón de ser (o justificación empírica) de las ciencias humanas, estarla mos prácticamente recurriendo al mismo argumento que — utiliza quien difiende la razón de ser de la ciencia — gramatical a partir de una cupido gramaticalis - el argumento de la virtus dormitiva para explicar la efica cia somnífera del opio. Los datos empíricos comienzan a ser no tautológicos (es el contexto de nuestro tema), cuando son analizados estadísticamente. Particularmente cuando determinamos las covariaciones (que suponemos no llegan a constituir un cierre categorial) con otros datos empíricos. Pero entonces nos encontramos ya, dada la materia, en los um brales del "método trascendental", es decir, del método que busta establecer la "geometría de las ideas", la — simploké de las mismas, las conexiones que los factores analizados en la base de las actitudes hacia las cien cias humanas mantienen con otros factores antropológicos, En realidad, esta es! la razón de la merecida importan cia que se atribuye "a la metodología que Durkheim aplicó a propósito del suicidio; el análisis multivariable de datos empíricos (15). Nos inclinamos, por ello, a formular la diferencia entre la metodología empírica — (en nuestro caso) y la metodología filosófica como una diferencia entre lo obscuro o indeterminado y lo determinado o claro, al menos intencionalmente. La importan

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cia de la metodología empírica residiría, según ésto, en su capacidad para presentarnos conexiones fenoméni cas que nos preserven de un esquematismo unilateral que quiera pasar por una "exposición geométrica". Casi nun ca es posible ofrecer esa "exposición geométrica" de un modo acabado y de ahí la tentación a mantenerse dentro de la metodología empírica. Pero el regressus del mate^ rial fenoménico al "sistema esencial" parece un movi- miento imprescindible, aunque no sea más que para medir nuestra propia ignorancia (encubierta tantas veces con la satisfacción de los resultados empíricos). Desde la perspectiva sistemática, las investigaciones empíricas cobran un interés creciente y abren el campo a ulteriores trabajos de la mayor importancia. 6.- Pero nuestros recelos al modo empirista-factual de enfo^ car las cuestiones de estatuto gnoseológico de las cien cias humanas no son menores qíie nuestros recelos ante el método trascendental-metafísico de abordarlas. Fundamos también estos recelos en motivos preferentemente lógicos - en la sospecha de que tras las impresionantes formas metafísico-trascendentales que intentan fijar el estatuto ontológico de las ciencias humanas se encierra un círculo vicioso, una tautología, más que un saber — efectivamente trascendental. Dos caminos diametralmente opuestos, por su sentido, pero dados acaso en una -misma dirección metafísica, suelen ser frecuentados en el intento de formular el estatuto ontológico de las — ciencias humanas: (I).- El primer camino es tan común que casi parece el camino de la evidencia misma, de la evidencia más obvia y trivial: "las ciencias humanas constitu yen la racionalización del intento del Hombre por conocerse a sí mismo". Suele, por lo demás, so breentenderse que el conocimiento de si mismo es ya intrínsecamente valioso y aún se concebirá la

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autognosis como la base misma de la autolibera- ción, de la emancipación humana, de la vida moral como libertad. Tal sería el significado de la fi^ losofla socrática, en tanto edificada sobre "las humanidades" creadas en la sofística - que, tras la época cosmológica, en la que la conciencia se habría mantenido extrovertida, "fuera de sí", puso por fin al Hombre en centro de la conciencia elevándolo a su "autoconciencia". Tal volvería a ser el significado de muchas fórmulas de la filosofía idealista, - "una vez que, a partir del siglo XVII, abandonó el éxtasis teológico y descu brió la divinidad en el seno mismo de la conciencia humana". Las preguntas de la filosofía se re^ sumen en una sola pregunta : "¿Qué es el hombre?" - dirá Kant (16). Y Fichte : " El interés supremo y, a la vez, el fundamento ' de todo otro interés, se encuentra en el interés que sentimos pojí nosotros mismos" (17). No se trata, por nuestra parte, de tomar aquí partido ante semejantes afirmaciones ontológico— -antropológicas, en si mismas consideradas. Sino de discutir su utilización gnoseológica como si ellas fueran la razón necesaria y suficiente del "estatuto ontológico" de las ciencias humanas. E£ ta utilización puede ser constatada en Hegel (la Historia como Teodicea) en Cassirer (la Antropolo^ gía como "autognosis") , en la misma "teoría crít_i ca" de la escuela de Frankfort (la "autoreflexión" de Habermas como intuición y emancipación, como comprensión profunda de uno mismo y liberación de toda dependencia dogmática (18). Este camino de auto-reflexión que se supone cubierto por las - ciencias humanas, se entenderá ordinariamente como un camino que se opone al camino recorrido por

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las ciencias naturales, nomológicas. Las cien- cias naturales no sería únicamente un camino de "alienación" por su contenido (el dominio de la Naturaleza), que comporta la constante extraver sión del hombre respecto de si mismo, sino también por su forma : La forma nomo lógica del racionali£ mo de la Ilustración. (Tal como la entienden Hork heimer- Adorno), un racionalismo desarrollado en el seno del proceso de una economía de mercado, en la que el trueque o sustitución de unos obje tos por otros llega a ser la forma misma de la — "razón instrumental" - por tanto, la nivelación de los individuos, su sustituibilidad dentro de estructuras calculables matemáticas. Las ciencias humanas, en cuanto ciencias idiográficas (es de cir en cuanto no recaen en la universalidad abs tracta), restituyen de algún modo el sentido de lo individual o insustituible, y, por tanto^ orien tan al hombre hacia su verdadera esencia (19). Ahora bien : suponer a las ciencias humanas como episodios de la autognosis, como métodos que conducen al "conocimiento del hombre", nos parece algo enteramente gratuito. Algo que sólo cobra sentido dentro de su propio círculo vicioso,: "el hombre, como realidad dada, se aplica a conocerse a sí mismo, en cuanto distinto de la Naturaleza,por medio de las ciencias humanas". En la Natura leza, no sucede nada nuevo bajo el Sol; por eso,el espectáculo multiforme de sus transformaciones produce hastío. Sólo en las variaciones que se verifican en la esfera del Espíritu surge a'lqo — nuevo. Esto que acontece en lo espiritual ijios — permite ver que el hombre tiene otro destino que las casos meramente naturales", decía Hegel (20).

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Pero la realidad del Hombre no es nada previo a las ciencias humanas. Porque esas ciencias humanas no están organizadas desde una "quinta dimensión" capaz de re-presentar (conocer) al hombre la realidad que él mismo pudiera ser. Pero si el conocer no puede ser aquí un re-presentar, no si2_ nifica nada. Las ciencias del hombre, entonces,serán episodios de la autognosis - pero no menos que las propias ciencias naturales, en tanto son también obra o producción humana. Nuestro argu mentó evoca, en algún sentido, el argumento del positivismo clásico contra la Psicología en,el -plano epistemológicp - "la autorreflexión altera al propio sujeto que reflexiona" - pero se mueve en otro plano ontológico (incluso puede pretender interpretar el argumento positivista como una pr£ figuración suya). La "alteración" que la propia ciencia introduce en el "sujeto" no es, por así decir, tanto una alteración del conocimiento de un sujeto psicológico, al que pudiera serle atribuida una realidad previa a la ciencia, cuanto -una alteración o modificación del sujeto mismo — (ahora social) que ha construido esa ciencia. Y como esa construcción es una entre otras constru£ clones culturales, no hay ningún motivo para erigirla en algo así como la puerta de la "autogno sis". (II).-Comprendemos, por eso, la-tendencia de quienes in^ tentan abrirse el camino para la comprensión del estatuto ontológico de las ciencias humanas en un sentido contrario : considerando a las ciencias humanas a la luz de los mecanismos, no de la au tognosis, sino de la autoocultación, propios de la "falsa conciencia".

La doctrina moderna de la

falsa conciencia encuentra seguramente su primera formulación en la "Dialéctica kantiana, de un mo-

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do abstracto. Allí, la conciencia (como Razón pu ra, entregada a la construcción formal de prosilo^ gismos y episilogismos) queda caracterizada preci^ sámente por la "ilusión trascendental". Y entre los productos de esta ilusión trascendental pone Kant a la Idea del Alma. La dialéctica hegeliana y marx ista de la "falsa conciencia" se caracteri^ za esencialmente - frente a Kant>-por haber incorporado las relaciones entre las conciencias individuales, y, en particular, entre las conciencias enclasadas (teoría de las clases sociales) y de terminadas por las relaciones de producción. Es evidente que aún cuando la doctrina de la falsa conciencia (particularmente desarrollada como teo ría de las ideologías) cubra campos ajenos al que nos ocupa (el constituido por las ciencias huma ñas) encuentra en el campo de las ciencias huma ñas alimento muy importante. Convergen aquí, cómo damente las críticas intuicionistas a la ciencia, que si salvan, en parteólos campos de la ciencia natural (a la que atribuye una falsificación de la realidad para dominarla : intelecto de Berg son, razón instrumental de Horkheimer)consideran insalvables los campos de las Humanidades. "So bre todo en las ciencias del espíritu, el ideal de positividad que toman prestado innumerables mo nografías, les priva de importancia y de concepto. El tajo que separa a ciencias particulares como la Sociología, la Economía y la Historia hace desaparecer el interés del conocimiento en trincheras trazadas pedantemente y defendidas por encima de todo su valor (21) . Las "ciencias humanas" se^ rán consideradas como resultado de un mimetismo positivista, promovido por el capitalismo, que — busca dar la imtpresión ( y dársela a sí misir'o) de conocer las "estructuras" sobre las cuales se - -

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asienta, como si fueran estructuras objetivas necesarias, estables (Badiou). Las ciencias huma ñas son modernas "formas de brujería" (Andrewsky) o seudo ciencias, como la Sociología, que no es capaz, por ejemplo, de formular una sola predio ción comparable a las que hace la Física (Lachenmeyer). O bien, simplemente, las ciencias huma ñas serían el resultado de una "maniobra gremial", el intento desesperado de los humanistas que,vien do agrandarse cada vez más la distancia entre las "dos culturas" (de las que habló Snow), intentan disimularla, adornando las Humanidades con postizas fórmulas cientificistas. Pero las Humanida des estarían irremisiblemente condenadas ante el avance de la tecnología y de las ciencias físicas. Tal es la atmósfera que se respira en el colectivo dirigido por Plumb - en el cuál, por cierto, no aparece justificada la presencia de los trabajos consagrados a dos disciplinas : la Filosofía (que, desde nuestro punto de vista, no es una di£ ciplina humanista) y la Teología (que no lo es — desde el punto de vista de los autores del colectivo citado (22)). Ahora bien : la crítica a las ciencias humanas, desde estos puntos de vista, se mantiene evidentie mente en el plano mismo en el cual tiene lugar su "apoteosis". Es el plano que contiene el esquema de la auto-reflexión. De algún modo podría deci£ se que estas críticas se nutren de la evidencia de que las ciencias humanas deberían efectivamente depararnos el "conocimiento del hombre". Por ésto, su status habría que fijarlo por la posi- ción histórica que cada ciencia alcanza respecto de ese fin. Pero ese fin no parece cognoscible al margen de las propias cienciasl humanas y el --

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problema del status es así irresoluble, a falta de un término tercero de comparación. Las teorías críticas operan con un concepto de "ciencias huma^ ñas" similar al que utilizan las teorías "dogmáti^ cas", aunque lo declaren vacío. Pero desde el mo^ mentó en que desconectamos el concepto gnosé.ol6gi_ co de "ciencias humanas" de su concepto trascen dental-metafísico, comprendemos que la incapaci dad de las ciencias humanas para ofrecernos la au tognosis (la Psicología no nos acerca más al cono cimiento del espíritu humano, pensamos, de lo que nos acerca el álgebra) no puede ser esgrimida como argumento contra la cientificidad de esas cien_ cias (del mismo modo que tampoco es un argumento contra la Biología la evidencia de que ella no — nos entrega la "esencia profunda" de la Vida). Hemoy intentado descargar a las ciencias humanas de la responsabilidad que les afectaría por la concepción de su estatuto ontológico como conocimiento u ocultación del hombre. La fórmula "conocimiento del hombre" es una — fórmula vacía, metafísica, cuando con ella se pretende hablar de una realidad presupuesta como algo dado a la "reflexión cognoscitiva". Esta fórmula, con todo, no es de todo punto gratuita : podría considerarse como un desarrollo en el vacío de ciertas determinaciones a las que fuera posible retrotraernos a partir de ella misma. En estas determinaciones pondríamos el principio método lógico de la respuesta a la pregunta por el estatuto on tológico de las ciencias humanas,: a) Las ciencias humanas no son "conocimiento del fiombre", ejercido desde una "conciencia pura" humana (en ri-gor : sobre-humana trascendente, metamérica en térm£ nos lógicos) representante del "hombre" que conoce al "hombre". Sino, a lo sumo (manteniendo la expresión "conocimiento"), "conocimiento de formaciones -

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humanas particulares" (las vocales indoeuropeas, los corales protestantes, las revoluciones socialistas)y no desde la perspectiva de una conciencia humana absoluta, sino desde la perspectiva de una conciencia humana determinada, particular. Cuando se habla de "Historia Universal", por ejemplo, difícilmente puede entenderse lo que se dice cuando se afirma que es la "exposición del desarrollo de la humanidad" - como si la "humanidad" fuese una entidad capaz de funcionar como sujeto de la Historia, (un sujeto unitario, que habría de estar prefigurado como tal unidad en las bandas de cazadores paeolíticos, incluso en los grandes "imperios fluviales" de hace cuatro mil años), La llamada "Historia Universal", en cuanto ciencia,se resuelve, más bien, por ejemplo, en fórmulas del tipo "conocimiento que de los egipcios tuvieron los griegos" más el "conocimiento que de los incas tuvi£ ron los españoles" etc., etc.. Las "Ciencias Huma ñas" se nos presentan así como "ciencias partícula res de cada pueblo" - para recuperar la fórmula de Ibn Hazm, de la que en su lugar hablaremos más larga mente. En particular, desde esta perspectiva nos re^ sulta absurdo dirigirse a la Etnología (llamada pomposamente "Antropología") para buscar la clave de la "naturaleza humana" - como si esta "naturaleza humana" se nos revelase en las chozas de los bororos mejor que en las edificaciones de las grandes ciudades. Según ésto, el "estatuto ontológico" que atribu íamos a las ciencias humanas, si las considerásemos como conocimientos, sería estrictamente imnanerite diamérico, en términos lógicos -. Similar, por tanto, a los otros conocimientos que en el internó proceso social y cultural pueden tener unos hombres re£ pecto de otros hombres (de partes de otros hombres). Si la Lingüística es una ciencia humana, lo es no --

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tanto porque, a propósito del indo-europeo o del latín, nos aproxime "al conocimiento del alma humana". En rea_ lidad ocurre que el latín nos aproxima al griego y éste al sánscrito. En una palabra, la ciencia del lenguaje vincula unos lenguajes con otros, unas formas linguísti_ cas con otras y en este círculo constituye su propio -campo cerrado. La condición de que las ciencias huma ñas puedan ser conocimientos científicos es precisamente y paradógicamente, que no se refieran al Hombre."Por mucho que te internes en el alma humana, jamás llegarás a sus límites : tan amplias son sus medidas" nos dice Heráclito. Han de referirse a ciertas regiones categoriales susceptibles de ser organizadas según los procedimientos de la construcción científica. Distinguiendo la génesis de las ciencias humanas dé un supuesto proce so hegeliano hacia la autognosis, nos preservamos tam bien de la tendencia a asociar la constitución de estas ciencias, en la época moderna, con la constitución de la Idea del hombre, como tem^ de la Antropología filoso fica. Las ciencias humanas no brotan de ese "interés filosófico" por el Hombre - sino que la Lingüística bro ta,por ejemplo, dé las relaciones dadas en las técnicas de la traducción de unos lenguajes a otros (traduccio nes impulsadas por necesidades comerciales o políticas) la Economía se constituye a partir de las tecnologías administrativas, de las paradojas surgidas en un cierto sistema mercantilista en desarrollo, etc., etc.. Es la Idea de hombre la que se habrá apoyado en las ciencias humanas, tanto como éstas en ella. b) Pero ni siquiera las ciencias del hombre son conocimientos - salvo que "conocimiento" se utilice como término de comparación con otras actividades ordinarias, como un término capaz de establecer analogías y diferencias entre los conocimientos científicos hu manos y los de otras ciencias,- y no como un término

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que intente sugerir algo absoluto, algo así como una "posesión especulativa de la realidad". Las cien- cias del hombre son también construcciones, forriíacio nes culturales comparables al arte y a la tecnología - episodios de la propia dialéctica de las catego- rías culturales - y, por ello, ellas mismas son "material antropológico" constitutivo de una nueva cat£ goría que puede también erigirse en un campo científico (el de la Historia de la ciencia, el de la Teoría de la ciencia). En este sentido, las ciencias humanas son indispensables para el "conocimiento del hombre" - pero no más de lo que pueden serlo otras categorías no científicas. 8.- Las cuestiones de estatuto ontológico se presentan; muchas veces, bajo la forma de cuestiones de génesis - — (cuando ia noción de génesis es entendida en la perspe£ tiva de una "metafísica teológica", cuyo contenido puede ser la propia autognosis, de que hemos hablado, ó — bien desde cualquier otro interés extragnoseológico). Las cuestiohes relativas a la génesis de las — ciencias humanas (constituidas muy tardíamente, á finales del XVIII, y durante los siglos XIX y XX) suelen ir mezcladas con las cuestiones relativas a su justifica ción o validez. Si, por ejemplo, se asegura que en la génesis de la Economía Política actúan los intereses -del Capitalismo, o qué lós intereses colonialistas es tan en la cuna dé la Etnología, muchos verán a la Econo mía y a la Etnología como destituidas de eu valor {como si la ciencia física no hubiera estado también impxllsada, en una gran medida, v.gr. por los intereses militares) . Si se dice que el mimetismo (respecto de las - ciencias naturales y formales) está en la génesis de — las "nuevas humanidades" - entonces, este diagnóstico parece empañar el prestigio y aún la validez de las nue

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vas ciencias del hombre. La distinción entre las cuestiones de origen y las cuestiones de validez de nuestro conocimiento, fué expuesta claramente por Kant - y hoy día aparece formula^ da como oposición entre "contextos de descubrimiento" y "contextos de justificación" (24) . La dificultad de la distinción, sin embargo, estriba acaso en que ella no s£ para meramente dos cuestiones que estuviesen simplemente confundidas; puesto que, unas veces, és necesario recono cer la confusión o continuidad entre la génesis y la validez , y otras veces es necesario disociarlas (25). Por ello, esta distinción es solamente regulativa. No es su ficiente identificar alguna cuestión gnoseológica como "cuestión de génesis" para concluir que, por tanto, no afecta a la validez, ni es suficiente identificar alguna cuestión como "cuestión de validez" para poder desentendernos de las pertinentes cuestiones de génesis. En el caso de las ciencias humanas - como, en general, de las formaciones culturales - el tema se complica porque la cuestión dé la validez tiene que ver con las causas fina^ les, y éstas se considera que influyen en los procesos genéticos. Es interesante advertir que suele pasar Como una metodología inspirada por la más alta conciencia crít_i ca" la que nos induce a ver en toda cieticia humana el re_ sultado de una "conciencia interesada", de una "conciencia ideológica" : Pero esta metodología (que obtiene, de pasada, resultados certeros) tiene él peligro de recaer ella misma en una suerte de metafísica, la metafísica te léológica. Esta metafísica preside una gran parte de —las teorías de las ciencias humanas, en cuanto "ciencias ideológicas", en el sentido de Adán Schaff (26). Ésta metafísicateleológica está en la base también de la p r o — pia teoría dé los "científicos humanos" ("intelectuales", "ideológicos", "utopistas", "críticos",...) en cuanto — "elementos" de una clase destinada (bien sea por las exi

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gencias de la sociedad entera, bien sea por las exigencias de una clase esencial - en el sentido de Gramsci)a representar la conciencia de la sociedad entera (Platón, Comte - y luego : Wolfgang Krauss, Jan Pateocka),o la conciencia de una clase o grupo social entre otros (Gramsci) (27) . Esta metafísica teológica se aprecia bien (y de ahí su claridad aparente) en el que pediría— mos llamar "organicismo" de Gramsci - porque el "inte lectual orgánico" es precisamente un concepto teleológa^ co. "Cada grupo social, naciendo del terreno propio de una función esencial en el mundo de la producción éconó^ mica crea con él, orgánicamente, una o varias capas intelectuales que le dan su homogeneidad ... los intelectuales orgánicos son los encargados del grupo dominante para el ejercicio de las funciones subalternas de la he^ gemonía social y del gobierno político" (28) . El c o n — cepto de "intelectual orgánico" tiene, sin duda, la importancia de ofrecer una alternativa al concepto del — "intelectual desclasado, flotante, inorgánico" (la freischwebende Intelligenz de A. Weber) que supone fufera condición sine qua iion esté desclasamiento (esta ihdepeii dencia de cualquier forma de "funcionariado") para la condición de intelectual. Gramsci ha visto, en cambio, al intelectual como "funcionario de la superestructura". Pero con esta fórmula (cuya claridad aparente se basa -en el supuesto de esas entidades supraindividuales, como dotadas de una teleología;sobre todo, sé basa eñ el supuesto de que sé quiere decir algo al atribuir a los intelectuales la función de "homogeñeizadores" de »2sas entidades ^ incluso sü no función de "írepresentación") estamos demasiado cerca d© la metafísica teleológica» del presupuesto según el cuál, si los intelectuales (y,las ciencias humanas, como productos suyos) tienen alguna entidad esencial (y no meramente episódica) es porque tienen una finalidad, porque desempeñan una función finalística (sea para reproducir el orden dado, sea para

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transformarlo en otro orden que se supone también prefi^ jado). Quienes propenden a humillar y rebajar el papel de los intelectuales, y, con ellos,el de las ciencias humanas, como raeros"productos superestructurales" (epifenómenos, etc.) suelen estar también (creemos) prisioneros de est-' misma metafísica teleológica, si bien la r£ corren de un modo "contra-recíproco". Esquemáticamente: las ciencias humanas, los intelectuales, son definidos como una figura o forma "esencial" si es que tienen alguna finalidad o función preestablecida, (con frecuen cia por medio de categorías sociológicas); luego,'si no la tienen, no serán sino apariencias, cuya única "justi^ ficación" estuviera en su incorporación a un servicio extra-científico o éxtraideológico (llamado "práctico"), como pueda ser él activismo político o la filantrópía.En el mejor caso, se entenderá que el fin de las humani dades, y, con ellas, de las ciencias humanas, es llenar el tiempo de ocio, el tiempo libre (libre por respecto al"tiempo del trabajo", al que se ordenarían las c i e n — cias físicas y formales). Idea ridicula, porque se basa en una oposición entre un orden básico (identificado con la "industria", entendida fisiocráticamente, como industria de alimentación) y un orden supraestruciural (que comprende la "cultura") y que olvida que el propio orden "industrial" puede ser él mismo, superestructura! y que la "industria del ocio" es por su parte, igualmen te industria (como la industria de la construcción o la industria de guerra).

Ahora bien : semejantes esquemas teleológicos (funcionalistas o disfuncionalistas) que se desenvuel ven en el seno de un claro sociologismo, son, a nuestro juicio, tan endebles:como la metafísica teleológica en que descansan. Desdé ella, ciertamente, todo "tiene — sentido" (dentro de los intereses de una clase social,de un grupo de presión), pero a la manera como todo ac-

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to de la conducta individual tiene un sentido para el Psicoanálisis. Por nuestra parte, preferiríamos comenzar por ver ontológicamente a las Humaíiidades, (a los intelectuales, por tanto), a las Ciencias humanas¡, no desde esquemas teleol6gicos, sino desde esquemas causales - para lo cual es preciso, acaso, apartarnos del — plano sociológico o psicológico para situarnos en,el — plano cultural. Supondremos que es el desarrollo-cultu_ ral (a través, sin duda, de los procesos sociales) aque^ lio que da lugar, en virtud de mecanismos causales (no teleológicos) a muchas nuevas formaciones culturales,co mo puedan serlo las propias ciencias humanas. Por vía de ejemplo : supuestos los lenguajes, y supuestos los métodos de análisis físico (osciloscópico, etc.) - acaso eventualmente cada uno de ellos originado por vía — "teleológica" - es un resultado necesario, o muy probable, el de la confluencia o aplicación de los métodos de análisis osciloscópico a los lenguajes. Podríamos hablar aquí de un mimetismo (como concepto psicológico-genético) . Pero este mimetistno, por sí mismo, no es un concepto crítico-gnoseológico, puesto que lo impor tante es la posibilidad de la confluencia, la explora ción de su alcance. En la medida en que las ciencias humanas, así originadas, no tienen un fin social determinado, pueden ser llamadas especulativas (por respecto sólo de. ese fin determinado específico : por ejemplo, una victoria electoral de una coalición, o la consecu ción de la inmortalidad del alma). Aunque no lo sean absolutamente, puesto que el concepto de la especula- ción absoluta es, él mismo, un concepto límite, metaflsico. (Podríamos decir, por otra parte, que esa "especulación pura" obedece también a los intereses práctico-genéricos - si no específicos - cuasi biológicos, de la "exploración de lo real"). Además, son prácticas en el sentido de la "practicidad inmanente", constitutiva, del orden que ellas instauran. Otra cosa es que, una -

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vez constituidas estas disciplinas, no puedan menos de entrar en el contexto de otros sistemas e intereses que están en marcha - y de ahí dependen las posibilidades de su desarrollo y de su cultivo. 9.- La crítica a las formulaciones metafísicas del "estatuto ontológico" de las ciencias humanas, así como al - principio metodológico que hemos propuesto en orden al establecimiento del estatuto ontológico inmanente (diamérico) equivalen a una reivindicación del significado ontológico de las propias cuestiones relativas al "esta^ tuto gnoseológico". He aquí de que manera. Si él status ontológico de las ciencias humanas sólo puede ser progresivamente determinado por vía de la cotnparación sistemática de las ciencias humanas con otras formaciones culturales dadas (artes, mitos, tecno logia) es evidente que la comparación sistemática de — las ciencias humanas con las ciencias físicas y forma les - que son ellas mismas formas culturales - constituid rá Uno de los caminos reales (acaso el más importante, acaso no - 2 sólo los resultados podrían decidirlo) para establecer ese status. Pero esta comparación sistemática de unas ciencias con otras en cuanto construcciones dotadas de unas caraeterísiticas peculiares (que hace mos culminar en él cierre categorial) es la Gnoseología. No és^ según ésto secundario, sino absolutamente cen- tral, cuando déseafnos verdaderamente determinar" el esta_ tuto Ontológico dé las ciencias humanas, el disponer de un siatema capaz de coordinar a cada una de estas ciencias entre sí y con las ciencias físicas y formales, es decir, el disponer de criterios razonados sobre las - cuestiones de estatuto gnoseológico ("¿Hay efectivas de mostraciones en las ciencias humanas?" "¿poseen principios de tercer orden?"). Y esto, independientemente o previamente a decidir si las ciencias humanas sean úti-

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les o inútiles, prácticas o especulativas, interesadas o desinteresadas, reveladoras del ser humano o encubridoras de él, originadas por un deseo de saber o por mimetismo ideológico respecto de las ciencias físicas desarrolladas en el contexto de una economía de mercado. Es cierto que la respuesta a estas cuestiones de estatu to gnoseológico no es enteramente independiente de los presupuestos de su estatuto ontológico, ( o de las críticas a fórmulas dadas en torno a este estatuto) : lo único que queremos subrayar aquí es que, en el circularismo entre las cuestiones ontológicas y las gnoseológi^ cas, hay que conceder vtn peso determinante (por mínimo que sea) a las cuestiones gnoseológicas- Al menos, al análisis de este peso determinante hemos de atenernos aquí. Lo que bvis-^amos es poder habilitar un significado gnoseológico de conceptos que nos permitan, no ya -tanto responder a la pregunta absoluta (o por respecto a una Idea absoluta de las ciencias) : "¿Las ciencias humanas son ciencias?", sino a este otro tipo de breguri tas (de estatuto gnoseológico): "¿Qué analogías y que diferencias gnoseológicas mantienen las ciencias huma ñas con otras ciencias tales como las físicas o las for males?". 10.-El análisis comparativo sistemático (gnoseológico) de las ciencias humanas con las ciencias físicas y fbrma les y de las ciencias humanas entre sí, cobra su significación ontológica más profunda precisamente cuando — partimos del supuesto - del cual efectivamente aquí pa£ timos - de la anomalía de las categorías y de las ciencias correspondientes, de la "inconmensurabilidad de — los géneros" - de la imposibilidad, por tanto, de reducir íntegramente unas ciencias a otras ciencias, unas categorías a otras categorías. Suponemos, en efecto, que así como no cabe reducir los conceptos biológicos,sin residuo, a los conceptos químicos (la Morfología es

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irreductible a la Biología molecular) así tampoco cabe reducir los conceptos sociológicos a los biológicos o los culturales a los sociológicos. Y con ésto no nos situamos en ninguna hipótesis de tipo holístico - p o r — que no creemos necesario hablar de estructuras o sistemas inferiores o superiores. La heterogeneidad de las categorías no excluye tampoco la determinabilidad de e£ tructuras genéricas, que no hay por qué situar necesaria^ mente en los niveles inferiores - géneros anteriores, previos a las especificaciones diferenciales - sino que pueden aparecer én o a partir de niveles diferenciados - géneros modulantes, posteriores a las propias diferen^ cias específicas. Las "leyes del mínimo" en Óptica, en Mecánica, en Economía Política, no son leyes genéricas previas a las estructuras mecánicas, ópticas o económicas; si hay leyes sociológicas humanas, "morales", que se parecen más a las leyes de las sociedades de insec tos que a las de los mamíferos, ello no implica que hayamos regresado hasta un nivel tal en el que los hombres se comportan"aun" como insectos; otro tanto habría que decir de las "universales lingüísticos", de las "estru£ turas profundas" chomskyanas, por respecto a las estru£ turas lingüísticas dadas en las diferentes lenguas na cionales. Es desde la perspectiva de esta anomalía de las categorías Como adquiere todo su sentido la posibilidad de establecer analogías entre las leyes físicas y las leyes antropológicas. Porque estas analogías no nos re^ míten necesariamente a géneros absorbentes^ Son las ge nericidades "modulantes" aquellas que nos permite^i comprender más y más el puesto de cada una de las ciencias humanas en el conjunto de las ciencias. Acaso muchos de sus procedimientos han sido tomados en préstamo de las ciencias físicas - acaso las ciencias humanas son el resultado de aplicar a los materiales antropológicos

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los métodos probados antes en materiales físicos.

Esto

no los invalida en principio - salvo que podamos demostrar que el préstamo no ha sido asimilado y permanece externo (29). 11.-En cualquier caso estimamos conveniente declarar en esta Introducción, precisamente en nombre del mismo "espí^ ritu científico" que queremos analizar, que no creemos poder atribuir a nuestros métodos gnoseológicos de comparación un rigor simálar al que pueda convenir a una ciencia cerrada, del tipo de la matemática o de la mecá_ nica. Pero también creemos que ello hay que atribuirlo a la materia misma - y no sólo a la falta de diligencia o incluso de talento gnoseolÓgico. Sería, por ello, ab surdo que fingiéramos una firmeza dogmática en unas con clusiones que no pueden soportarla. El análisis gnoseo lógico, el análisis de las ciencias humanas, no es, él mismo, una tarea científica, sino filosófica. En todo caso, pensamos que, si este análisis, aunque no sea matemático, puede ser realizado, si una precaria "géome tría de las ideas" puede ser ensayada, - al menos como alternativa a ottas "geometrías" posibles - es preferible este ensayo de racionalización, aunque no sea más que para medir progresivamente•nuestra propia ignoran.cia.

12.-El,plan de.la presente obra, (en.cuanto .ha.de mantenerse en el ámbito de las coordenadas gnoseológicas), puede declararse del siguiente modo : - Ante todo, se expondrá una teoría general de la ciencia, por cuanto, al margen de esta teoría general, -cualquier determinación que pudiéramos conseguir en torno a las ciencias humanas estaría desprovista de significado global. -• sería.gnoseológicamente-empírica. Esta teoría general de la ciencia se expone, en sus líneas más esquemáticas, en la Primera Parte.

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- La exposición de un concepto general de las ciencias humanas, con la pretensión sistemática de mantenerse dentro de la perspectiva estrictamente gnoseológica, ocupará la Segunda Parte. - En la Tercera Parte se dará cabida a análisis gnoseológico-especiales ("Análisis gnoseológico de la Epistemología genética", "Análisis gnoseológico de la Gra^ mática transformativa").

La obra qué presentamos, en su conjunto, permanace, desde luego, abierta. No solamente porque los propios conceptos gnoseológicó-generales (que -ocupan la Parte Prime^ ra y la Parte Segunda) no constituyen un sistema clausurado, sino porque su sentido no es otro que el de aplicarse al — análisis de los materiales especiales (los de la Tercera — Parte) que son, por su propia naturaleza, tan indefinidos o inagotables como las propias ciencias. Las relaciones en tré la Gnoseología general y la Gnoseología especial las concebimos según el esquema de la circularidad dialéctica. Los análisis gnoseológicos de las ciencias particulares (en sus unidades mínimas, los "teoremas") nos remiten a conceptos gnoseológicó-generales; pero éstos carecen de sentido por sí mismos, y sólo pueden desarrollarse volviendo al "ma_ terial empírico", que, a su vez, los determina.y.los•desbo£ da.

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PRIMERA TEORÍA GENERAL DE LA C I E N C I A

PARTE (GNOSEOiOfiíA GENERAI)

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INTRODUCCIÓN AL

" MATERIALISMO

GNOSEOLÓGICO "

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INTRODUCCION AL "MATERIALISMO GNOSEOLOGICO" El objeto de esta introducción es ofrecer una exposición de la teoría de la Ciencia organizada en torno al concepto de "cierre categorial", tirando más a subrayar los nexos entre las partes de esta teoría que el detalle de alguna o de todas las partes. Lo que caracteriza a la teoría de la Ciencia que aquí se esboza, frente a las teorías de la Ciencia ordinaria es lo siguiente : Las teorías de la Ciencia habituales se mantienen en la capa proposi cional, en la concepción de las ciencias como conjuntos de proposiciones verificables o falsables - y, por ello, suelen formular las distinciones entre los métodos científi eos fundamentales como una distinción entre la deducción y la inducción. La presente teoría de la ciencia considera que hay otra capa al margen de la cual se pierde de vista la lógica misma de las ciencias : Es la capa objetual ( no preposicional), en la que figuran las términos y relacio nes, compuestos por medio de operaciones que, a su vez, — pertenecen al círculo general de actividades prácticas,ins^ titucionalizadas, de la conducta humana. Llamamos ciencias, en efecto, a las instituciones "dedicadas a investigar". Una Ciencia es un trabajo según un método científico, es lo que suele llamarse "Ciencia en marcha". Pero si es Cien cia, lo es en lá medida en que se supone un núcleo de cierre sistemático ya dado, que se trata de desarrollar, de discutir, que entra en confluencia, eventuelmente, con - otros desarrollos. Habrá que distinguir, por tanto, el — trabajo científico, el método científico del trabajo y la ciencia categorial, que supone un cierre sistemático. Esta distinción queda deformada totalmente (al perderse su dialéctica propia): 1?- Si se supone que el método conduce necesariamente a la Ciesncia, si se supone que el método es conmensurable con ella.

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Si se supone que la Ciencia es el método, por ejemplo, considerando al "sistema" como la "Ciencia normal" - (Kuhn),

Consideramos ambos momentos - investigación, doctrina - como aspectos de una dialéctica efectiva, según la cuál la investigación y el sistema no son del todo conmensurables. La investigación no conduce necesariamente a la ciencia efectiva, sino también a una ciencia intencio nal, que, en ocasiones, da resultados por completo anti- científicos (de ciencia-ficción, de para-ciencia). Además, existen "cierres fenoménicos" (fenómenos que nos remiten a otros fenómenos) que no son propiamente cierres categoriales. El Corpus de los libros y documentos de la antigüe dad clásica constituye una suerte de campo cuyos elementos nos remiten ("filológicamente") a otros elementos : se pro duce así una suerte de cierre muy similar al de la ciencia, pero muy próximo también a la erudición filológica. Con frecuencia, el cinematógrafo es considerado como un "texto cerrado" (Metz), similar al mito. Y el sistema tampoco — conduce necesariamente a la investigación sino, por ejem pío, a la pedagogía, a la enseñanza. Por ello, la ciencia no puede definirse ni a partir de la investigación ni a — partir del sistema, sino, por así decirlo, a partir de un núcleo que, en cierto modo, sea la "intersección" de ambos. Por ello, una teoría de la ciencia debería afrontar a la ciencia no en cuanto método, ni en cuanto sistema lógico— -formal (la "Axiomática"), sino desde una perspectiva tal en la que el núcleo sistemático aparezca como inmerso en un método (susceptible de desbordarlo) y el método como — una institución que es científica en cuanto gira en torno al núcleo sistemático, pero que pueden también internamente desviarse de él. Esta teoría de la Ciencia es la que va aquí a presentarse en la forma de una teoría del cierre categorial.

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I La "Ciencia" como entidad objetiva 1.- La Ciencia, como Idea objetiva de la que queremos ha blar es, ante todo, algo que está realizándose históri^ camente en el conjunto de todas las Ciencias - Termodi námica. Topología, Economía Política, Lingüística,...Pero si preguntamos a los propios científicos qué sea la "ciencia", así entendida, es probable que nos acordemos del cuento indio, que nos transmite Algacel, el de los ciegos que hablaban del elefante según la experiencia de que él habían tenido : el que palpó su oreja, decía que era un cojín, el que palpó su pata, de cía que era una columna y el que tocó el colmillo aseguró que era un cuerno gigante. Sería inexplicable que algo análogo ocurriera en nuestro caso si la "ciencia" fuese una entidad espi^ ritual-subjetiva, una cualidad (una viítud, en termino logia escolástica) inmanente al espíritu subjetivq de cada científico, un "conocimiento de la verdad" que, parece, debiera ir acompañado necesariamente de su cla^ ra autoconciencia. Pero ésto no es así. La perspecti^ va subjetiva nos manifiesta tan sólo un momento del — proceso de las ciencias, muy importante sin duda, pero no todo lo que haría falta para erigirlo en| el momento central. Las Ciencias son, sin duda, los científicos, pero también son los libros, los estudiantes, las au las, los aparatos, la industria, las instituciones - científicas (Escuelas, Academias, Sociedades y Grupos de Investigación), y, en cierto sentido, la misma realidad en cuanto está incorporada al progreso científico. La Ciencia es una entidad objetiva, sobreindivi dual, porque suponemos que no es evidente, sino erró neo, interpretar todos los componentes del proceso que hemos enumerado como simples instrumentos, a veces ac-

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cidentales, del conocimiento científico subjetivo i Tan exacto como decir que la Ciencia reside o está en los científicos será decir que los científicos están en -ella y, si ésto es así, nada de extraño tiene que los científicos, pese a ser los agentes de la ciencia, incluso sus protagonistas (al menos muchos desean tener conciencia de tales) no alcanzan a percibir claramente su concepto y que las autoconcepciones de las ciencias que suelen poseer los científicos sean oscuras, y en ocasiones ridiculas. No sería excesivo afirmar que — los científicos, en general, perciben a la ciencia un poco a la manera como los indígenas a los mares del — Sui/perciben, según nos cuenta Malinowgki, la institu ción del Kula. "Ningún indígena, ni el más inteligente, tiene una idea clara del Kula como institución social organizada y menos aún de su función e implicaciones sociológicas. Si se le pregunta a uno de ellos qué es el Kula contestarla dando unos cuantos detalles, ten diendo más hacia un relato de experiencias personales y puntos de vista subjetivos sobre el Kula que a algo parecido a la definición precisa. Ni siquiera se puede obtener una exposición parcial coherente. De hecho, no tiene una visión de conjunto. Participan en la empresa y no pueden ver el conjunto desde fuera" (1)2.- La Ciencia es también supraindividual. Pero con ésto no queremos decir solamente que sea social - que tam bie'n lo es. Es muy frecuente en nuestros días (y, sobre todo, en España) poner como única alternativa a lo que no es subjetivo o individual lo que es social. Se trata de otra reducción - y una reducción que sigue — manteniéndose en el plano del "Espíritu subjetivo". P£ ro el componente social de la ciencia no tiene en ella la misma función que la que corresponde a este compo nente social en una asamblea política que, democrática^ mente, acuerda una resolución. Es cierto que también

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hay asambleas de científicos en las cuales suelen dec_i dirse resoluciones de gran importancia científica - un sistema de unidades, una "excomunión" o la definición de un método. Pero la verdad científica no se reduce al consensus. Está por encima de él. El materialismo gnoseológico no es un sociologismo. En este sentido,podrá decirse que la ciencia no es sólo supraindivi- dual, sino también suprasocial - aunque contiene necesariamente el momento subjetivo, el individual y el so cial, en la forma, por ejemplo - para utilizar una te£ minología que presentaremos más adelante - de los ac tos autológicos y de los actos dialógicos. 3.- No se trata de ofrecer aquí una exposición mínimamente aproximada de las autoconcepciones de la Ciencia que estimamos inadecuadas,aunque procedan de los propios científicos. Bastará tomar, como hilo conductor de — nuestra exposición "impresionista", la célebre distinción ternaria de los actos (subjetivos) de la mente, Concepto, Juicio y Raciocinio. Porque son estas tres "regiones" aquellas que, como si fueran las orejas, -las patas y los colmillos de la ciencia han solido ser "palpadas" principalmente por los propios sabios. a ) . - Unos se han tropezado, sobre todo, con la región del concepto. En cierto modo, ésta es la tradi ción socrática. Porque, según nos cuenta Aristóteles, la teoría de la ciencia socrática se organizó en torno a los conceptos universales - a las definiciones universales y a la inducción orienta_ da precisamente a obtener esas definiciones uni versales. En cierto modo, el concepto baconiano de ciencia permanece en esta tradición leibniciana, en tanto entiende la demostración como una -"cadena" de definiciones (R. Robinson recuerda co^ mo Dewey considera la totalidad de su Lógica como un desarrollo de su definición de "investigación"

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ontológico sería del mismo orden que el que atribuímos a los poliedros regulares - y que describiremos por m£ dio de la idea del cierre categorial, en cuanto incluye, precisamente, un esquema de identidad. Ahora bien, de modo similar a lo que ocurre — con los poliedros regulares - cada poliedro tiene un esquema de identidad característico, sin perjuicio de que los cinco esquemas se asemejen á su vez entre sí,pero en un segundo grado (los cinco poliedros regula res conjuntamente considerados no constituyen a su vez un poliedro)-r también cada ciencia (Aritmética, Termodinámica) , tiene su propio esquema gnoseológico de - identidad - y este esquema lo entendemos vinculado pre_ cisámente a materialidades ontOl6gicas que haremos - coincidir con las categorías» Entre estos esquemas — gnoseológicós de identidad hay muchos puntos de comun_i dad - además de la comunidad entre la formas lógicas que, por de pronto, contienen entretejidas - sin qué esto signifique que la totalidad de las ciencias se re^ duzca a un modo esquemático único. Por ésto, las cien cias no constituyen una categoría y por tanto, la Gnoseología no es una ciencia (la "ciencia de las cien- cias"). De aquí obtenemos una importante consecuencia en el contexto de las relaciones entre Gnoseología y Lógica Formal. La Lógica Formal es una ciencia ella misma (una ciencia formal, como la Aritmética); por — consiguiente está dotada de un esquema gnoseológico de identidad, que podría también reivindicar el título de "lógico-formal", aunque en un sentido diferente. S e — gún ésto, cuando se habla de la Lógica Formal como pro totipo de la Lógica Material (gnoseológica) - incluso de la Lógica Formal como teoría de la ciencia (Carnap)deberemos reconocer una ambigüedad intrínseca, según -

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que la Lógica Formal se considera por su esquema gnoseo^ lógico o por las representaciones que ella contiene (Le yes de De Morgan, silogismos, . . . ) . Evidentemente, tam bien el esquema gnoseológico de la propia Lógica formal podría ser tomado como paradigma de una ciencia - y es acaso lo que viene a hacerse por quienes entienden la Lógica formal como "Sintaxis lógica de los lenguajes científicos" - pero sin olvidar que también podrían ser vir de paradigma la Termodinámica o la Topología (27).La logicidad gnoseológica no emana, en todo caso, de la ciencia lógica formal, en su contenido representativo,como tampoco de la ciencia, termodinámica o topológica en su contenido representativo, porque la logicidad gno seológica es la misma realización modulante (dialécti ca) de las diferentes ciencias particulares. Por último, ¿cabe, dentro de estas premisas, re ducir sin más la Gnoseología a la condición de una Lógi^ ca Material (ño formal) dé la ciencia a nivel gnoseológico?, ÍEsta pregunta está relacionada con la siguientes I ¿Cabe reducir las totalidades científicas - las ciencias - a sus componentes lógico materiales?. Evidentemente, no, si mantenemos la tesis de que todo esquema lógico de identidad presupone, siempre, multiplicidades "estéticas" y nexos no lógicos, aunque sean necesarios (sinexiones). Por decirlo así, el análisis de la Lógica de las Ciencias no agota la integridad de las mismas. Si entendemos por Gnoseología la Teoría de las Ciencias, habrá que convenir que la Gnoseología no puede reducirse al análisis de las estructuras lógicas de las Cien Cias, aunque sean lógico-materiales : el análisis de — los componentes que en general llamamos "estéticos" no pueden estar ausentes. Pero a la medida en que la unidad de cada ciencia la hacemos consistir en un esquema lógico material (el cierre categorial) , los análisis es_ téticos se subordinan a los análisis lógicos, y aún vie

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nen a ser lógicos ellos mismos, y, prácticamente, la Gnoseología y la Lógica Material de la ciencia pueden considerarse como aspectos de una misma disciplina.

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Teorías de la ciencia que no se mantienen en la escala Gno seolggica. I 1.- Este párrafo repite las ideas centrales del párrafo an^ terior, coordinándolas con puntos dé referencia comu nes (escuelas, obras clásicas). Ahora, no procederé mos a priori mostrando que las perspectivas gramaticales, psicológicas, epistemológicas, etc., no suminis tran la escala adecuada para proceder al análisis gnoseológico de las ciencias, sino que más bien procedere^ mos a posteriori, presentando algunas realizaciones de escuela, interpretadas como teoría de las ciencias, p£ ra concluir, que, si no alcanzan el nivel gnoseológico (sin perjuicio de su importancia), es precisamente por que se mantienen en la escala gramatical, psicológica o epistemológica, o incluso en una mezcla de algunas o de todas estas perspectivas. 2.- Desde la perspectiva gramatical - más exactamente : ló gico-gramatical, una lógica entendida como un sistema formal - lingüístico, que quiere suministrar la armadu ra lingüística a las diferentes ciencias particulares que logran alcanzar el nivel de la formalización y axio matización - está desarrollada la teoría de la ciencia de Carnap (28). Es absolutamente impertinente promover aquí una discusión sobre las obras de Carnap. En cambio, sí es necesario juzgarlas en cuanto a su significación como teoría de la ciencia. En este sentido consideramos la obra de Carnap (sin perjuicio de constatar ocasional mente en ella importantes contenidos gnoseológicos) co mq un tipo de análisis que no se mantienen esencialmen^ te en el plano gnoseológico, que no constituyen una —

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teoría de la ciencia. Interpretar la "Sintaxis lógica del lenguaje" como ejecución de la teoría de la cien cia equivale a desplazar el centro de gravedad del pro ceso científico a su estrato lingüístico - el cuál, es, sin duda, esencial, pero no cubre la realidad gnoseoló gica de las ciencias, én tanto contienen también, como partes formales, aparatos, instrumentos, operaciones manuales, etc., etc.. La teoría de la ciencia, en esta reducción lingüística, incluye por eso, y sobre todo, un repliegue del análisis lógico al nivel sintácti_ co preposicional (construcción de proposiciones a partir de otras) y una deisatención hacia los componentes lógicos presentes en los estratos no preposicionales de la construcción científica. Estratos a los qué pe£ ten'ecen los términos mismos del material de cada ciencia, como, por ejemplo, "los hechos", que aparecerán como dadoa desdé fuera (datos) a cada ciencia. Un ejemplo aclara el alcance de esta afirma- ción. Si estamos tratando de Óptica, el análisis lingüístico se mantiene en el nivel de las proposiciones sobre las lentes, por ejemplo. Pero no en el nivel de las propias lentes (o, si se quiere, del concepto de lente, pero en cuanto idea objetiva), en la medida en que son ellas mismas las que también pueden jugar el papel de esquemas lógicos no-proposicionales. Por - ejemplo, una lente plana funciona, compuesta con otra, como un módulo, a efectos de reproducción dé la imagen; asimismo, la composición de lentes puede ponerse en co nexión con la composición de clases asociadas a ente ros : n(au3) = n(a) + n(e) - n(au6). 1

^ _J^

_^ _jL

t__ fif 1^2

En este sentido, la reducción lingüística, en-

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tendida como una teoría de la ciencia, incluye una con cepción según la cual los "cuerpos científicos", en su cientificidad, aparecen desconectados del material extralinguístico, de "los hechos"; por tanto como una — concepción prisionera del formalismo idealista. Este formalismo empuja, por otra parte, a privilegiar a las ciencias formales (Matemáticas, Lógica) según una in terpretación lingüística de la formalidad no materia lista (próxima muchas veces al convencionalismo) como paradigma de toda ciencia pura. Pero, sin embargo, e£ tas "ciencias puras" pueden ellas mismas ser considera das como un caso particular de las ciencias naturales. Por último, una consecuencia de esa interpretación gra^ matical dé la teoría de la ciencia sería la de tener que incluir en el conjunto de las ciencias a construcciones culturales que no pueden ser llamadas ciencias en el mismo sentido en que lo son las ciencias matemáticas : nos referimos especialmente a la Teología docfmática. Desde la perspectiva gramatical o sintáqtica - en tanto que sitúa la cientificidad en el plano de una sintaxis que gobierna la ordenación, composición y consecuencias derivadas de unos hechos que figuran como suministrados exógenamente a las ciencias - tan pre-científicos son los sensus data, o los hechos protoco lares, como los fidei data, los dogmas o hechos de la fe. Malebranche ya había aprovechado esta circunstancia : los artículos de la fe, dice, son hechos que pue^ den situarse al mismo nivel que aquél en el qué se dan los hechos de la física. Diríamos que así como los — sentidos externos nos notifican la existencia de aves, reptiles, y hasta de formas extrañas como ornitorrin eos y archaeopteris litographica, así también el senti do interno de la fe nos notifica la existencia de enti^ dades tales como Angeles y Arcángeles y de especies —

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más exóticas tales como Tronos y Dominaciones. La teo logia es una ciencia en tanto que compone, deduce, argumenta sobre los hechos, enteramente de modo similar a como lo hacen las ciencias naturales : Bochenski ha mantenido también esté punto de vista (29). Ahora - bien, una teoría de la ciencia que no sea capaz de - ofrecer criterios para separar a un lado las ciencias naturales y a otro lado la Teología Dogmática (en cuan to contradistinta a la ciencia de la religión) y que más bien favorece su confusión, es una teoría que debe ser llamada oscurantista, que no salva los hechos - los hechos gnóseológicos - (en este caso, el efectivo esta^ tuto de la Teología Dogmática, que, por sí misma, no es científica, aunque esté muy saturada de racionali dad abstracta). Pero, además, debe tenerse en cuenta que ni siquiera los teólogos escolásticos concedían a la T.D. el estatuto de una ciencia simplíciter. Aunque la tendencia general era aproximar la T.D. a la situación propia de una ciencia entre otras, en realidad la mantenían en el nivel de las ciencias subalternadas, que no son ciencias más que bajo la luz de las,cien- cias subalternantes. La Óptica sólo podría ser considerada ciencia bajo la luz de la Geometría, y, de la misma manera, la T.D. sólo recibiría su condición de ciencia bajo la luz de su subalternante, la Ciencia de los bienaventurados. La Óptica, diríamos, paradójicamente, tenía, según los escolásticos, unos principios oscuros. En este sentido se reforzaba la proporción : : Geometría es a Óptica, como Ciencia de los beatos es a T.D.. Pero esta proporción es uña metáfora no — conceptual, porque la ciencia de los beatos es una - construcción inducida por la propia analogía (30). Evl^ dentemente esta ingeniosa elaboración manifiesta, in cluso desde!el punto de vista de los mismos teólogos escolásticos, la diferencia esencial, en cuanto a su condición de ciencia, de la T.D.. La T.D. es ciencia

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porque es, ciencia subalternada a otra ciencia, la de los beatos; pero la ciencia de los beatos sólo es cien cia para que pueda serlo la T.D.. La ciencia de los beatos es ciencia suprahumana; se mantiene en un nivel inconmensurable con las restantes Ciencias subalternan tes. Así, aunque la T.D. se llame ciencia, los pro- pios escolásticoé tienen conciencia de qué la T.D. per tenece a un grupo sui generis de ciencias,como lo de muestran las propias clasificaciones medievales. Pod£ mos referirnos, por su importancia histórica - en cuan to, por un lado, recoge el "Catálogo de las Ciencias" de Alfarabí y, por otro, proporciona un material sist^ matizado a la gran escolástica cristiana de los siglos XII y XIII - a la obra de Domingo Gundisalvo, "De divi sione philosophiae Jn partes suas", Aquí Gundisalvo ^divide las "ciencias honestas" en dos grupos : Divinas (es decir la ciencia comunicada por Dios a los hombres y que consta en el Antiguó Testamento) y tlumariás, qué brotan de la razón humana (31). Y ¿esde el momento en que la T.D. se sitúe en el mismo grupo que otras ciencias (es decir cuando no constituya una clase ^e uh só^ lo elemento) entonces dejaifá de figurar como Ciencia divina y propiamente comenzará a ser una Ciencia humana, al lado de las otras. Así ocurre en la clasificación de las ciencias de Ibn-Hazm, en la cuál, si no nos equivocamos, la inclusión de la T.D. entre las "cien cias particulares de cada pueblo" equivale, aunque Ibn-Hazm no lo quisiera así, a la reducción de la T.D. a la condición dé Una Ciencia Cultural (32). Otro tanto podíamos decir del coíieepfco de Histária Sagrada en - cuanto contradistinta de Historia Profana, en la clasl^ ficación de Bacon o de D.Alambert (33). 3.- Desde la perspectiva psicológica - más abstractamente: : lógico-psicológica (esquemas lógicos en cuanto pre sentes en procesos psicológicos) - están desarrolladas

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muchas exposiciones de Teoría de la Ciencia, incluidas aquéllas que aparentemente adoptan una postura gnoseológica. Para sistematizar este asunto podemos tomar como referencia la teoría escolástica de los tres ac tos de la mente (concepto, juicio y reciocinio) como doctrina-tipo en la que categorías lógicas aparecen re ducidas al plano psicológico. Este plano es el que si^ gue presidiendo en muchas direcciones conceptos en sí mismos gnóseológicos, tales como el concepto de clasificación, demostración, etc.. Más tarde (33) intentaremos recuperar estos conceptos (modi sciendi, como se decía) en cuanto conceptos estrictamente gnóseológicos; pero ahora conviene llamar la atención sobre la efecti^ va significación gnoiseológica que, en muchas ocasiones, se esconde bajo estás denominaciones aparentemente ps_i cológicas. Ya en los escolásticos aparece a veces la fundamentación psicológica de la doctrina de los modi sciendi, mediante la ingeniosa y artificiosa conexión con la doctrina de los actos de la mente (concepto,jui^ ció, raciocinio). Esta corre i^pondencia carece dé interés gnoseológico, aun en el supuesto de aceptar.la, pre^ cisamente por su carácter psicológico. La definición es un modus sciendi (gnoseológico) en otro plano dis tinto en el cuál fuera concepto, etc., etc.,... Sin embargo, no deja de ser interesante considerar la posibilidad de utilizar esta doctrina antigua como sistema de coordenadas capaz de situar a teorías de la ciencia de una gran relevancia. Está posibili dad significa que estas diversas teorías de la Ciencia se edifican sobre diferentes ciencias concretas que e£ tan saturadas, en mayor o menor medida, de definicio nes, de clasificaciones o de demostraciones. a) Una dirección o tendencia a la Teoría de la Ciencia propende a reducir las ciencias al dominio del concepto o de la definición. Según ella, hay ciencia

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en cuanto hay conceptos - por ejemplo, conceptos — universales expresados en definiciones universales-. Tal es la teoría de la ciencia socrática, según - Aristóteles : Sócrates aportó las definiciones universales y la inducción, orientada precisamente a obtener esas definiciones universales (34). Es el concepto baconiano. En este ámbito, seguirá moviSn dose la teoría de la ciencia cartesiana - ciencia como intuición (35) ^ e incluso la leibnizíana (la demostración como "cadena de definiciones" (36). También podríamos citar en esta línea a Crbce (37). Las ciencias aparecerán así cómo "colecciones de — conceptos" o "conjuntos bien abastecidos de definiciones" . b) Habría otra dirección de la teoría de la ciencia — clásica para la cual el centro de gravedad de una ciencia reside en el juicio, en tanto este juicio tiene como resultado producir clasificaciones. Ev¿ dentemente, tenemos aquí que referirnos a Platón — - clasificaciones dé El Sofista, de El Político - y, sobre todo, a la Escuela platónica, a Speusipo, por sus "Oyoia" ("estaban todos discutiendo en qué lu gar de la clasificación habrían de colocar a la calabaza" (38)). La ciencia será ahora taxonomía. La concepción de la ciencia como actividad clasificatoria (sistematización, por medio de la clasifica^ ción, actividad capaz de oponer, por ejemplo, plere fhas a morfemas, o bien ácidos á bases) es una con cepción que de la Academia Antigua y Media ha llega do hasta nosotros. Dice G.G. Simpsorn : "Í2n su parte teórica la ciencia se reduce a un poner en orden y ... si es verdad que la sistemática consiste en tal poner orden, los términos de sistemática y de ciencia teórica podrán ser considerados sinónimos" (39), Del propio Levi-Strauss (40) también podría afirmarse que camina de hecho por esta concepción -

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taxonómica de la ciencia. Precisamente aquí residí^ ría una de las líneas de parentesco entre Levi Stra_ uss y Radclife Brown, cuyo método comparativo busca ba establecer clasificaciones y conceptos abstrae tos (41) . A esta dirección podría también reduci£ se la tan extendida doctrina de la ciencia como - cuantificacifin ó medida, si tenemos en cuenta que la cuantificación o medida es una forma de clasificación (42). La utilización de números complejos,por ejemplo, es indisociable de la clasificación de categorías representadas por el lugar de orden de las cifras. Se componen números de un lugar con — los de otro, y los lugares entre sí se vinculan por sinexión. Asimismo podríamos decir que el interés por cuantificar la velocidad de propagación de las ondas sonoras y de las electromagnéticas estriba en que los diferentes órdenes de magnitud (102 , 1018 ...) expresan diferentes tipos o clases de ondulación. c) La tercera dirección pondría el centro de gravedad de la ciencia en el razonamiento silogístico. Ari£ tóteles es, sin duda, el creador de esta concepción de las ciencias y los Segundos Analíticos están cori sagrados a exponerla. Cierto que el silogismo formal de los Primeros Analíticos, por si mismo, no es "silogismo científico". Aristóteles ya sabe que es preciso establecer la conexión con la materia, pero esta conexión la establece Aristóteles a través de las premisas : "Silogismo científico es el que, pa£ tiendo de premisas ciertas, conduce a una conclu- sión correcta". Y esto es la demostración : "Syllo gismus faciens scire". En esta dirección camina la doctrina escolástica de la ciencia, claramente psicologista, como "habitus conclusionis" (el hábitus se entendía como cualidad sobreañadida a las potencias del entendimiento psicológico (43). La exigen cia, al menos intencional, de mantener el contacto

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con la materia de silogismo, para que haya ciencia, es la que llegará incluso a perderse en las concepciones de la ciencia que ponen el centro de grave dad de la misma en el proceso de deducción. Estas concepciones procede n modernamente de Stuart-Mill : : "Esta provincia de la Lógica (es decir, la cien cia de las ciencias, ars artium) debe ser restringí^ da a la porción de nuestro conocimiento que consiste en inferencias de verdades previamente conoci- das" (44). 4.- Desde la perspectiva epistemológica están desarrolla das también muchas teorías de la ciencia,-comenzando por la Teoría de la Ciencia de Fichte-que, en mbdo alguno, pese a su nombre, pueden confundirse con una Gno seológla (45) . Ahora, se pone el centro de gravedad de la actividad científica en el conocimiento de la •^— realidad, en la verdad, o en la obtención de informa ción - quedando en segundo plano la cuestión de los — procedimientos psicológicos, lógicos o gramaticales p£ ra obtener este conocimiento o información verdadera. Citaremos tres referencias de esta perspectiva : a) La primera, la Elefflentología kantiana, la primera par te de la Crítica de la Razón Pura. Aunque aquí se parte del hecho de las ciencias físicas y matemáticas, el plantemiento no es gnoseológico, puesto que de lo que se trata es de explorar las condiciones transcendentales del conocimiento físico o matemáti^ co. Es cierto que en la Segunda parte de la Crítica, en la Metodología^ Kant se introduce ya en el terreno gnoseológico, principalmente a propósito de la Arquitectónica como "Arte de los Sistemas" (46). b) La segunda referencia puede ser el Círculo de Viena, en tanto que redujo la casi totalidad de los proble

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mas de la teoría de la ciencia a términos de la teo ría de la verificación. Precisamente el llamado — teoricismo de Karl Popper puede interpretarse como un testimonio de la conciencia de la necesidad de elevarse al nivel que aquí llamamos gnoseolggico, frente a los planteamientos epistemológicos unilat£ rales. En el mismo planteamiento epistemológico de los problemas de teoría de la ciencia se mantienen muchas veces incluso quienes polemizan contra las posiciones epistemológicas del Círculo de Viena o afines. Para citar un ejemplo relacionado con la Lógica de las Ciencias Humanas, nos referiremos a la discusión de Karl Otto Apel (47), centrada en — torno a la cuestión de la "comprensión" frente a la "explicación", de la "hermenéutica" frente a la "de£ cripción". c) Como tercera referencia, la fértilísima orientación de la teoría de la ciencia en términos de la Teoría de la Información (Kemeny, Bar-Hillel, Paul Oppenha im (48)J, como muestra de un tipo de análisis de las ciencias que, más que por las categorías gnóseológi^ cas, está llevado a cabo por medio de las catego- rías de la teoría de la información. Lo estudiaremos con cierto detenimiento para medir, por respecto a sus resultados, el verdadero alcance de la Gno seología, para perfilar la diferencia entre Gnoseología e Informática. Oppenheim no deja de subrayar, al final de su trabajo, la conexión dé sus análisis con la Teoría de la Información, citando al respecto a Y. Bar-Hillel, J. Rothstein, y a C. Sharinon. Evidentemente, las ciencias son un material privil£ giado para aplicar categorías informáticas, sin que ello, en principio, diga nada sobre la capacidad de estas categorías para agotar la estructura de las ciencias, para absorber las categorías gnoseológicas. Sin embargo Oppenheim de hecho pretende poder re- -

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construir, a partir de conceptos de cuño informático indiscutible, categorías génuinamente gnoseol¿5g_i cas (o entendidas como tales) que él mismo pone en boca de teóricos dé la Ciencia tales comb Pascal, Windelband o Carnap. Hasta el punto de que podría decirse que Oppenheim procede como si tratase de — llegar, a partir dé coribcsptos informáticos, a ciertos conceptos clásicos "intuitivos" que forman parte de la esfera que nosotros venimos llamando "Gnoseología". Los principales conceptos que el trabajo de Oppenheim se propone reconstruir son éstos : í°.- La distinción clásica de Pascal entre dos ti pos de "espíritus" Í él que es fuerte (recto,riguroso que ofrece información verdadera, no es pues un concepto meramente psicológico) y el que es amplio, É>ero de suerte qué un "espí^ ritu" (un"ingenio") pueda ser fuerte y estre chó (¿Descartes?) y otro pueda ser amplío y dé bil (¿Bergsón?). Oppenheim interpreta, desde luego, esta famosa oposición (aún reconociendo que su interpretación no es la única posible) como una oposición aplicable a las publicaciones o textos cientíricos. 2°.- La distinción de Windelband entre ciencias nomotéticas y ciencias idiográficas. 3°.- Más de pasada, la distinción entre científicos de la Naturaleza y Humanistas.

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Sobre la reconstrucción de la distincign de Pas cal entre "fuerza" y "amplitud" (extensión) de una ciencia. Fuerza y amplitud (extensión) serían dos dimen siones del conocimiento científico, dos dimensiones de un "espacio lógico" -• que se agota, por lo demás, en estas — dos dimensiones, en él que se configuran las diferentes — ciencias. Estás dimensiones pueden representarse geométrl^ camente, según los procedimientos ordinarios. Representemos la amplitud o extensión en el eje de las X. Eista magnitud sería cuantiflcable si tomamos como índice el numero de predicados monádlcos que utiliza un texto o publicación P dado. Como unidad se tomarla el imp (predicado itionádlco Independiente) . Es también evalúa ble por el log- del cardinal asociado ái slmplejo asocia ble a los predicados utilizados en el texto (Oppenhelm utl^ liza otra terminología, pero su idea es la misma). Si el texto P considera ocho casillas (abe, abe, abe, abCj abe, abe, abc^ ábd) entonces log2 es igual a 3, que médifá la extensión o amplitud del texto, es deeir, el valor dé x = = ext;(P) . í En cuanto a la fuerza (en tanto varía respecto a la amplitud de un modo peculiar), Oppenhelm no la considera como una dimensión primitiva que pueda sin más medirse en la ordenada. Interpreta, desde luego, fuerza - - — (strenght) de un texto o publicación, en le sentido de Kem meny, similar al concepto de "medida de la información" de Shannon. "Fuerza" es así la cantidad de Información verda dera, tomando como unidad de información las proposiciones atómicas básicas. Un texto que contenga un conjunto de — tres proposiciones básicas verdaderas tendré una fuerza — s = 3. Relacionando s y x se introduce a continuación

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el concepto de identidad i, como "cantidad de informacio— nes por unidad de materia x", es decir, i = s/x. Este con_ cepto "i" es el que habría que poner en correspondencia — con la "forcé et droiture de esprit" de Pascal. Se tomará, por tanto, a.i como ordenada. Ahora bien, como de la def£ nición anterior obtendremos, despejando s, la igualdad s = = i.x, concluiremos que, en el plano determinado por las coordenadas {x,i) el lugar geométrico de todos los puntos de igual fuerza s es una hipérbola equilátera i = s(l/x). Oppenheira sugiere que' cuando Pascal habla de "espíritus — (publicaciones) amplios y débiles" y de "fuertes y estre chos" es porque presupone un principio de constancia. Es decir, como si Pascal se hubiera propiüesto solamente compa^ rar publicaciones de igual fuerza porque, de lo contrario, deberían haberse considerado también las,publicaciones "am plias y fuertes" y las "restringidas y débiles". Efectiva^ mente, refiriéndonos a cada hipérbola "isodinámica", tiene Sentido claro oponer publicaciones con elevado x y bajo i (amplias y débiles) y publicaciones con bajo x y elevado i (restringidas y fuertes) y también publicaciones equilibra_ das con x = i. i Ahora bien, en el espacio constituido por es tos conceptos (x,i,s) podemos construir un concepto nuevo, a saber, el concepto de "grado de concentración de la fue£ za de una publicación", designado pory, y que señala la d_i rección en que se mueve una publicación (o un científico). Basta para ello considerar los puntos de las hipérbolas — equiláteras que pertenecen a una misma recta que pase por el origen. Esta recta contiene puntos de diferente fuerza absoluta (s-, s-, ..., s ) , pero tales que forman el mismo ángulo 0^ con el eje de las X, es decir, tales que la ra zón i/x = tag (})j^ = Y es la misma. Evidentemente estas re£ tas, en tanto se diferencian unas de otras, señalan "dire£ cienes distintas",que y con las hipérbolas forman un sistema de coordenadas polar hiperbólico. Estas rectas permiten -

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(2)). Criterio fecundo, pero impreciso. Bache lard ha mostrado, en conocidos análisis muy bri liantes y eruditos, hasta qué punto los conceptos universales - o, como él prefiere decir, las - — "ideas generales" - no constituyen ninguna garantía del conocimiento científico. En 1.669, la -Academia de Ciencias de París propone como tema de estudio la idea de coagulación, "y quiso abarcar todas las especies diferentes para extraer ma yores luces mediante la comparación de las unas con las otras" (3). Y, con el espíritu de las — ideas generales, se llegará a considerar como sim pies determinaciones particulares de un mismo con cepto general de coagulación, no solamente lá solidificación de los metales fundidos, sino también la congelación del agua. Y, todavía más, la;tran£ formación de la savia en madera será entendida co mo un simple caso particular de la coagulación. También la idea general de fermentación fué utili^ zada ampliamente en el siglo XVIII. Una ided general definida en términos, al parecer nada líiísti^ eos ("Un movimiento de partículas del cuerpo..."). Por medio de esta idea general se llegará a pen sar que se ha dicho lo esencial sobre la diges- tión entendiéndola como una "fermentación" - en el sentido de esa definición abstracta; o que se ha dicho lo esencial determinando la vegetación como un caso particular de "fermentación". Y Bachelard, acaso siguiendo una tesis querida a Levy-Bruhl (que atribuía, a la "mentalidad primitiva" la tendencia a elevarse áe un salto a las ideas generales) extrae una consecuencia que estimemos precipitada - incluso impresentable : la consideración de las "ideas generales" como auténticos obstáculos gnoseológicos del genuino espíritu - científico. Manifiesta así Bachelard un concepto

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de ciencia sorprendente débil - sorprendente, dada la potencia de su erudición - y que

(para argumen

tar con sus mismas palabras) él mismo utiliza una "idea general" de idea general.

Sin duda, los

—

conceptos de "fermentación" o de "coagulación", tal como se utilizaron en los siglos XVII y XVIII, son conceptos precientífieos.

Pero no deben esta

condición a su carácter de "ideas generales", sino a otros motivos que será preciso determinar. La idea de "gravitación" de Newton es mucho más general que las ideas de "fermentación" y "coagulación", y, sin embargo, es el fundamento de la Física.

Los conceptos generales no son estériles

por ser generales, sino por ser, en ciertos con textos, absorbentes; pero pueden también ser modu lantes.

La característica de los conceptos que -

llamamos absorbentes es la siguiente : que, combi^ nados con otros conceptos

(o, en general, con un

material dado) tienen la virtud de reducirlos a su plano, a la manera de lo que ocurre en Algebra con los términos llamados "absorbentes" (5 X D = 0 ; 115 X O = 0; o bien : aAcf) = ^j(aU^)

n

^ =

complicada, y, por tanto, bien ordenada, es el resultado de innumerables actos e iniciativas de salvajes que no tienen leyes, propósi tos ni estatutos estipulados de una forma precisa. De£ conocen las directrices generales de cualquiera de sus estructuras sociales. Conocen las motivaciones personales, conocen los objetivos que persiguen las accio nes individuales y las reglas a que están sometidos,pe

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ro cómo se configura el conjunto de la institución colectiva es algo que se escapa a su comprensión". Ahora bien; si damos por buenos los análisis de Maliñowks^ ki resulta que la institución del Kula se organiza eseii cialmente como un sistema de operaciones con objetos - un sistema cerrado, recurrente y cíclico : "... en lo esencial, despojado de todos los elementos acceso rios y ornamentales, se trata de un asunto muy simple que, a primera vista, puede parecer insulso y prosaico. Después de todo, no consiste más que en un intercambio interminablemente repetido de dos artículos destinados a la ornamentación Jcollares rojos y brazaletes blan cosj pero que ni siquiera se usan a este efecto". También la ciencia consiste (tal es nuestra t£ sis), como el Kula, en un sistema cerrado de operaciones, mediante las cuales unos términos se determinan por otros términos de su campo, de un modo "interminablemente repetido". Pero, a diferencia del Kula, el sistema de operaciones constitutivo de las ciencias es mucho más abstracto y, por ello mismo, mucho más efi caz y, eventualmente mucho más productivo (por ejemplo, todo hay que decirlo, de cadáveres). La ciencia llega rá a formar parte insustituible de los más potentes — sistemas o modos de producción. Por ello mismo, no S£ rán suficientes los conceptos categoriales de la Etnología para analizarla - como le eran suficientes a Malinowski para analizar el Kula, en el plano fenomenoló gico. Necesitamos regresar a las Ideas, es decir, a la filosfía de la ciencia o, como diremos en adelante, a la Gnoseología.

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lí

Gnoseología, como teoría filosófica de la ciencia. 1.- Utilizamos la palabra "Gnoseología" para designar a la teoría filosófica de la ciencia (teoría que no es ella misma una ciencia : la reflexión sobre la ciencia no es una tarea científica, sino filosófica). La Gnoseología nos remite a una perspectiva filosófica, porque no parece posible, escudados en supuestos "neutralis tas", eludir ciertos "compromisos ontológicos", apelan^ do a la noción tarskiana de la verdad, pongamos por c£ so. La teoría de la ciencia, tal como la concebimos, no puede eludir, en particular, la toma de posición an^ te los que denominamos "argumentos ontológicos", que nos remiten, desde la ciencia, hasta la realidad material. Por este motivo, tenemos que separar inmediatamente la "Gnoseología" de lo que suele llamarse "Metodología de las ciencias", en tanto que análisis y i discusión, por otra parte de cada gremio científico, de las tecnologías que le son propias. La "Metodología"es ocupación mucho más interna a cada ciencia de lo — que pueda serlo la "Gnoseología". Son los químicos — quienes elaboran sus métodos de análisis (cuando no se los piden en préstamo, pero sabiendo lo que quieren, a físicos o a matemáticos); y son los historiadores qui£ nes elaboran sus propios métodos para analizar un fondo documental o para fechar un monumento. La Gnoseolo gía se interesa por la metodología tecnológica de cada ciencia, por la misma razón que se interesa por esta ciencia : como "material" de sus análisis. Dicho de otro modo : tampoco la metodología tecnológica, que C£ da ciencia lleva acoplada en su interno funcionamiento, puede confundirse con la Gnoseología, con la teoría de la propia ciencia. Esa puntualización puede dramati zarse. El científico se irrita, con frecuencia, (y al^ gunas veces con razón) ante el filósofo que se dispone

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a reflexionar gnoseolfigicamente sobre su propia cien- cia. "¿Qué puede decir acerca de la naturaleza y de los métodos de la ciencia etnológica alguien que no es etnó logo profesional?, Otros etnólogos o el propio trabajo, serán quien le enseñen el manejo de los instrumentos — conceptuales o físicos". Desde luego, tienen razón. Só lo que la metodología de la que hablan y que necesitan no es esa teoría de la ciencia de la que: estamos hablan do aquí. En esta perspectiva, podríamos revolvernos — con otra pregunta : "¿Qué puede decir con sentido gno seológico acerca de la naturaleza de la Etnología el — propio etnólogo en cuanto tal?. Porque para decir algo, con significado gnoseológico, acerca de la Etnología, el etnólogo tendría, por de pronto, que establecer su situación ante la Historia, ante la Primatología, ante la Etnología, ante la Lógica formal ... es decir, t e n — dría que salirse del estricto horizonte de su campo - científico. Y puede salirse de él, y situarse billant£ mente en la perspectiva gnoséológica como Levi-Strauss: Pero entonces actúa, aunque no lo quiera, como filósofo de la ciencia y no como científico. 2.- ¿Por qué llamar Gnoseología a una teoría filosófica de la ciencia que declara su compromiso con la Idea de ve£ dad? ¿Por qué no llamarla Epistemología de la ciencia - que precisamente gira en torno a las cuestiones de la verdad y del sentido de los conocimiento en general (eii tre los cuales hay que incluir a los conocimientos cien^ tíficos)? Desde luego, la acepción que damos aquí a la pa_ labra "Gnoseología" es convencional y no es aceptada, ni rechazada comunmente.

Lo ordinario es considerar in

tercambiables las voces "Gnoseología" y "Epistemología". Pero el nombre de "Epistemología" está ya "ocu-

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pado", por decirlo así, por escuelas tan influyentes co mo la de Bachelard o la de Piaget, para designar lin tipo de investigaciones que, aunque se centran sobré las ciencias, no son propiamente gnoseológicas (en el sentl^ do que aquí proponemos), sino críticas (desde el punto de vista epistemológico, epistemológico-genético o psicológico) . El núcleo de lo que Bachelard llama "Episte mología de la Ciencia" - frente a la Historia de la - ciencia, si nos atenemos al primer capítulo de su 'libro sobre la Formación del espíritu científico, puede 'consi^ derarse como el ejercicio de la doctrina baconiana de los Idola, que ahora serán denominados "obstáculos epi£ temológicos". (Unos proceden de las palabras como si — fueran idol4 fori - otros de la propia filosofía, Idola theatri, y, por ello, la necesidad de '^cortes epistemológicos") . En cuanto a la Epistemología genética de -Piaget diríamos que ella es más una teoría del conoci-miento (o del incremento del conocimiento) en cuanto — forma del "Espíritu subjetivo" - los estadios de Piaget son una suerte de positivazación de las figuras de la "Fenomenología del Espíritu" hegeliana -. Precisamente el mundo de las ciencias, en su perspectiva histórico— -cultural y sintáctica, es aquel campo que más resisten cia presenta a las categorías de la Epistemología genética. El denso tomo de la Encyclopédie de la Pléiáde dirigido por Piaget, Logique et Connaissance scientifique (9), es una colección de trabajos adjetivados "epi£ temológicos" (Epistemología de las Matemáticas", "Epistemología de la Física", "Epistemología de las ciencias humanas" . . . ) , El contenido de estos trabajos es, mu chas veces, gnoseológico (en el sentido nuestro) pero la perspectiva gnoseológica jamás se mantiene de un modo sostenido, consciente o sistemático. Cada autor se lanza el análisis de las ciencias "como Dios le da a en tender", y no hay una metodología, ni una problemática comunes.

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La "Epistemología de las Ciencias" suele girar en torno a los conceptos de "experiencia", de "dato", de "hecho" - como lugares en los que lo real se revela a la conciencia del científico, que también habrá de poner algo, de su parte. Pero lo que entendemos aquí por Gnoseología marcha por otro camino : no solamente el análisis de las ciencias como "conocimientos", sino el análisis de las ciencias como formaciones cultura les dotadas de una estructura sintáctica tal que, precisamente por tenerla, incorpora el propio material ob jetivo en su proceso, y puede llegar a interferir con los procesos de la Producción. Por ello, la Gnoseología, tal como la entendemos, no gira,como la Epistemología, en torno a los datos o a los hechos - ofreciéndonos de paso el asombroso descubrimiento de que los Hechos no son previos a las Teorías, sino que aparecen en el marco de éstas - sino en torno a los términos ob jetivos del campo ya cristalizado, de las relaciones entre estos términos y, sobre todo, de las operaciones. Estamos ante un microscopio. La Epistemología lo iverá como un instrumento de conocimiento científico, ciiya función es "prolongar" la capacidad resolutiva de nue£ tros ojos (y, a propósito de ello, podrán plantearse cuestiones tales como las de flabilidad en sus datos,la relación de e'stos con los "hechos dé grado cero",en el sentido de Reichenbach, etc., etc.). Para la Gno seología, el microscopio, aparte de que sea o no "instrumento" (una metáfora, a fin de cuentas, muy oscura) es, ante todo, un contenido interno de ciertas cien- cias en el mismo sentido que los signos de la adición o del producto son contenidos formales del Algebra; el microscopio es un contenido formal de la sintaxis de ciertas ciencias, es un operador o un relator (que esto debe ser minuciosamente discutido). La Gnoseología se interesa por la organización interna de las cien- cias (pero precisamente en tanto esta organización com

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prende, indisolublemente ligadas, la "organización sin táctico-lingüística" con la organización del propio ma terial objetivo) en cuanto componen un género lo suficientemente rico en si mismo, y en la variedad de sus partes, como para exigir una disciplina peculiar. Una disciplina cuyo antecedente más próximo es la llamada "Lógica material" o Lógica maior . Entre los capítulos de esta disciplina tradicional, figura, en un puesto eminente, el de la clasificación de las ciencias. Este capítulo, en tanto analiza a las ciencias "desde el interior del género", podría servir como "rasante" del nivel que venimos llamando gnoseológico. I

3.- La Gnoseología la concebimos como una disciplina filosófica. Y uno de los modos dé determinar el contorno de una disciplina filosófica (dada la naturaleza dia léctica y polémica de la Filosofía) es precisar las — doctrinas o concepciones más generales que efectivameii te existen como alternativas o disyuntivas de este con_ torno. El "contorno" de la filosofía biológica está determinado, con mucha precisión, por la polémica en tre el Mecanicismo y el Vitalismo - en diferentes re formulaciones históricas (por ejemplo, la alternativa entre el Atomismo y Holismo). El "contorno" de la Filosofía natural, está determinado por la alternativa entre el Azar (o el indeterminismo) y el Determinismo (la Necesidad). ¿Cuál es la alternativa coordinante del "contorno" de la Gnoseología?. Si tomamos como centro el problema filosófico más importante de Gnoseología, a saber, el problema de la conexión entre las ciencias (en cuanto "formaciones culturales") y la realidad material (natural o cultu ral) de sus campos respectivos, diríamos que la "alte£ nativa coordinante" está marcada por las dos posibilidades extremas (límites) del descripcionismo y el cons

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tructlvísmo. Llamamos "descripciónismo" al entenfli- miento de los contenidos de una ciencia como una irepro^ ducción o reflejo de un material objetivo que se supone previamente dado (el descripcionista reconocerá la presencia de "interferencias" sujetivas; de "prejui- cios", incluso de modos de hablar inevitablemente subjetivos; pero no considerará esencial nada de ésto el cuerpo de la ciencia). Llamamos "constructivismo" al entendimiento de los contenidos de una ciencia como al^ go que, no por accidente, sino esencialmente, está vin culado a las estructuras operatorias, sintácticas, etc., que no se resuelven en el campo de los "datos" - aun que no por ello haya que resolverlas en la "mente" de cada científico, ni siquiera en la "sociedad". É

Así entendidos, descripcionismo y constructi vismo son las grandes alternativas gnoseológicas que se nos ofrecen, en un estado abstracto de indeterminación. Determinaciones de esta alternativa (muy distin tas, por lo demás entre sí) podrían ser ^stas otras: Ultraenpirismo y Convencionalismo (cuando las constru£ clones se interpretan como fundadas en convenciones, a su vez justificadas de modo diverso); Empirismo y Ra cionalismo (aplicando esta alternática, más general, a la esfera gnoseológica); Intuicionismo y Operacionalis mo. La oposición entre un "paradigma baconiano" y un "paradigma Kepleriano" de las ciencias, es una determi^ nación histórica de la oposición entre el descripcio nismo y el constructivismo. "Si el intento baconiano insiste en la prudencia, en la necesidad de atenerse estrictamente a los hechos, en desconfiar de las teo rías y de las hipótesis ... el intento Kepleriano ve,sobre todo, en el invento científico, una manifesta- ción de una actividad creadora que, de un salto, se -eleva a las hipótesis generales - con frecuencia de ín^ dolé matemática - cuyo valor se mide en función de su

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fecundidad, su simplicidad y su elegancia. Dirac infi£ re, de la manera según la cual Schrodinger logró formular su ecuación de la mecánica ondulatoria : "Creo que cabe una moraleja en este relato, a saber : es más im portante que una ecuación tenga belleza que pretender,a la fuerza, que coincida con las experiencias" (10) . La perspectiva descripcionista es la perspectiva del fiscalismo, a veces la del behaviorismo radical (perspectiva acaso más intencional que efectiva, como mostraría el caso de Bloonfiéld en Lingüística), pero no es únicamente la suya. El descripcionismo sólo puede desarrollarse presuponiendo ya algún esquema de algo, que se supone que las ciencias deben describir o "inveri tariar". Y unas veces, cierto, lo que supone positivamente dado, es presentado por medio de caracteres fisicalistas y acaso previsto como "puntual", "atomístico" (lo que se recoge en las "proposiciones protocolarias", dé naturaleza atómica); pero otras veces es presupuesto como una estructura - y entonces, la ciencia, se a u t o — concibe como "estructuralistá", sin necesidad de renunciar al descripcionismo. Por otro lado, funciona otro criterio según el cuál lo dado - al margen de ser conc£ bido atomísticamente o estructuralmente - o bien se pr£ dupone dado como objeto fiscalista o bien se supone dado como "dato inmediato a la conciencia",como "vivencia" (o "hecho de grado cero", "observable"), sea de naturaleza atomística, sea de naturaleza más bien estructural (las esencias de Husserl, cuya Fenomenología se presentan como "ciencia descriptiva pura", ejecución del au tantico ideal positivista (11)). La principal objeción (de índole gnoseológica), que levantamos contra el descripcionismo es ésta : Que no da cuenta del efectivo proceder de las ciencias. - (Utilizando sus propias palabras : que no es "descripti

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vo" de la realidad de las ciencias). Para el descripcionismo, las leyes científicas tendrán la forma lógica de "funciones preposicionales" del tipo (x) F (x),equivalentes, según Carnap, a una conjunción F(xi) /^ F(x2) /s F|(x3) /v F(x ) de proposiciones que fácilmente pueden ser identificadas con las proposiciones descri£ tivas protocolarias. Esto vale también para las leyes científicas de la forma F(x) ^ G(x), o, simplemente — Y = f(x). Todo aquello que rebase este horizonte, sería un añadido de la mente del científico, añadido aca^ so inevitable desde el punto de vista psicológico, aña^ dido que la crítica epistemológica deberá remover. Pe^ ro el asunto es otro, al margen de estos "añadidos sub jetivos" componentes que resultan ser internamente objetivos en la estructura misrtia de una "ley" científica. Internamente objetivos, porque si los removiésemos, se derrumbaría la misma forma de la ley pretendidamente "descripcionista". Una ley aparentemente descriptiva de experiencias tan elementales como las que se reco gen en la Ley de Hooke (ios valores de x expresan alargamientos empíricos de un resorte dado, y los valo res de Y = F, las fuerzas aplicadas en aquellos alarga^ mientes) no resiste la interpretación descripcionista. He aquí un tipo de argumentación gnoseológica. Cuando la ley de Hooke la representamos en un diagrama cartesiano (el de la función lineal Y = k.x, siendo "k" un parámetro dependiente de cada resorte) hacemos algo — más que operaciones didácticas, estéticas o económicas (abreviaturas de observaciones). El diagrama no es una abreviatura o una representación de los experimentos, en tanto forman una colección. Si así lo fuera,sería esencialmente engañosa porque la recta contiene infinitos puntos que jamás pueden coordinarse con el experimento. Más aún : Si se mantuviese la interpreta^ ción descripcionista, los puntos de esa línea que fueran coordinables con las observaciones efectivas debe-

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rían interpretarse como pares de puntos (de un espacio cartesiano) que tienen relaciones "perpendiculares" — con los ejes, pero que no expresan las relaciones - — "transversales" entre sí (precisamente las que compo nen la misma recta). Pero es en la dirección de estas relaciones que hemos llamado "transversales" donde se configura la "Ley de Hooke" y de donde .arrancan ulterio res desarrollos (pendientes, funciones derivadas-..),sin los cuales la Ley de Hooke sería una simple tabula_ ci6n de pares de datos. En particular, no tendría por qué ser un explicandum un eventual punto que se alejase en el diagrama de la recta más allá de los márgenes estadísticamente tolerados. De, estas limitaciones, y de otras no menos importantes, quedan preservadas las concepciones construc tivistas de las ciencias. La dirección constructivista de la ciencia es de estirpe aristotélica. Ha- sido Aristóteles quien, en sus Segundos analíticos ha acuña_ do la idea de la ciencia en tdnto es un resultado de una construcción lógica. La teoría del cierre categorial, se acoge, desde luego, a estas coordenadas aristotélicas, en tanto ellas determinan el nivel gnoseoló gico. Ahora bien : Aristóteles, en virtud de presu- puestos que aquí sería inoportuno explicitar, ha reducido la constructividad científica al plano lógico fo£ mal (preposicional) - al silogismo - y esta reducción se mantiene en las ulteriores elaboraciones de la teoría de la derivación o de la deducción natural. Lo de_ cisivo es que esta reducción relega el fundamento de la verdad científica a unas premisas que nos son dadas — (por intuición o por experiencia) , al margen del proce^ so constructivo estricto. Los Principios de las Ciencias no son la ciencia misma. La verdad científica es una relación establecida entre la ciencia (sea ésta un sistema de proposiciones, sea un sistema de fórmulas -

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linguísticas) y una materia que le permanece extraña (concepto tarskiano de Verdad) (12). Ahora bien : En tanto se mantenga la extériori_ dad de la, materia^ la necesidad de las verdades cientí^ ficas sólo podría reclamar un alcance formal. Con razón podrá denunciarse en Aristóteles la apelación a un postulado itietafísico cuando supone la necesidad de los principios. ¿Por qué habrían de ser necesarios?. Simplemente, proceden de la experiencia (proposiciones — protocolarias) o de cualquier otra fuente (incluido el mito o la convención). A efectos de la construcción formal, los axiomas o las convenciones son indiscernibles. Es importante advertir hasta qué punto la revo lüción Kantiana se mantiene, de hecho,- pese a sus decisivos planteamientos críticos - mucho más cerca de la ortodoxia aristotélica de lo que de ella podría esperarse. Ello es debido, creemos, a la despótica in fluencia que en el sistema de Kant ejerce la dicotomía Estética, Lógica. Porque siendo el material gnoseológico empírico un material estético (o un material que sólo nos es dado por la mediación de las formas estéti^ cas) resulta que todo material empírico aparecerá él mismo como algo dado a las formas lógicas (categorías). Las formas lógicas, al margen del material estético, cuando se desarrollan en silogismos "formales", no pro^ ducen ninguna clase de ciencia, y ésto ya lo supo Ari£ tételes. La ciencia reside en la construcción lógica de lo que ha sido dado por la intuición. Pero como — las intuiciones, aunque declaradas trascendentales, si^ guen siendo "prelógicas", seguirán desempeñando, de he cho, una función similar a la que desempeñaban los datos sensoriales de los aristotélicos (en lo que con- cierne al análisis de una construcción específica). El

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proceso de transformación de lo que es sensible (estético) en lo que es inteligible (lógico) no podrá ser gnoseológicamente aclarado. Aristóteles encomendará esta misión al "Entendimiento agente" - que "trabaja"en una región metagnoseológica (es una "caja negra", desde el punto de vista gnoseológico) - y Kant a una "conciencia trascendental" cuyas síntesis se realizan en un lugar tan inaccesible y poco operatorio (pese a la intención de operatoriedad) como lo era el lugar en el que también "operaba" el Intellectus agens. Sin perjuicio de las enormes diferencias que hay que reconocer entre las diversas teorías de la - ciencia, reduciríamos lo que llamaríamos "teoría de la ciencia clásica", a la conjunción de dos tesis, la pri^ mera de las cuales es una tesis lógico-formal (sintáctica) sobre la construcción científica, y la segunda,una tesis epistemológica (semántica) acerca de la verdad científica. Primera.- La ciencia reside en el momento de 1^ construcción, entendida como construcción lógico-for mal y eminentemente preposicional (por ejemplo, una d£ mostración de teoremas a partir de principios) : la — ciencia es un encadenamiento proposicional, "hipotético-deductivo". Segunda.- La ciencia no se agota en la cónstru£ ción,sino que incluye la verdad, entendida como refe rencia a una materia que se mantiene en un plano exte£ no a aquél en el cuál tiene lugar la construcción lógi^ ca. Desde este punto de vista, es relativamente secun daria toda discusión sobre si esta materia debe estar dada de antemano a la construcción (sea para apoyar la inducción esencial, sea para apoyar uiia inducción empí^ rica) o bien si la materia puede darse, por así decir.

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con posterioridad a la construcción (lo que será la — gran innovación del popperismo) , en tanto son las cons^ trucciones, procedentes de fuentes muy diversas, aquéllas que deberán someterse al control de la "falsación" por la experiencia. La clave de que esas teorías formalistas de la construcción científica pqtuedan agruparse en un bloque común, gnoseológicamente significativo, la ponemos en la circunstancia de que la conjunción entre ambas te sis (primera y segunda) es entendida como una conjun ción de partes yuxtapuestas, exteriores entre sí. Esta exterioridad se constata ya claramente en la teoría tarskiana de la verdad de los lenguajes científicos — formalizados y culmina en la concepción popperiana del nexo puramente negativo ("falsación") entre las cons trucciones terciogenéricas y el material empírico. Carnap : "is true a theory must not be a "mere calcu lus" sintáctico but posses an interpretation ¡semántica on the basis of which te can be applied to facts of nature (13). Alcanza su límite en el pragmatismo de Feyerabend (todavía Popper, aunque de un modo negativo - ciertamente difícil de entender - mantenía una subordinación de la construcción al material empírico). Cuando, de un modo más coherente, se viene a proponer que esta subordinación (ininteligible) sea abolida, la construcción científica sólo tendrá como criterios los puramente pragmáticos, incluyendo en esta rúbrica a la retórica y a la propaganda (14). Desde las perspectivas constructivistas se sub rayará, pues, el componente constructivo, "creador", de las ciencias - componente que podrá hacerse proceder antes de los mitos arcaicos> y aún de la Filosofía, que de la experiencia empírica. La Gnoseología constructi^ Vista tiende, por ello, a aliarse con la Historia (in-

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cluso a desarrollarse simplemente como Historia de la ciencia), así como la Gnoseología desdripcionistá tien de a aliarse con la Psicología (aunque no recíprocamen te) . Por supuesto, ambas alianzas pueden confluir, pe_ ro entonces, la Psicología auxiliar toma la forma de una Psicología históricamente determinada, al estilo del Psicoanálisis de Jung. Es el caso de Gastón Bache lard. Sin embargo, la escuela gnoseológica de orienta I

ción constructivista hoy más influyente (una escuela,que, en cierto modo, representó la reacción al empiri£ mo del Círculo de Viena) ha seguido los caminos más — normales que habíamos previsto, la alianza con lá Historia de la ciencia. Me refiero a la escuela de P o p — per y, en particular, a la llamada "nueva teoría de la ciencia", es decir, a los puntos de vista postpopperia^ nos de Kuhn, de Lakatos y, sobre todo, de Feyerabend. Desde la perspectiva de la teoría del cierre categorial, diríamos que el tunto central de la Gnoseo logia que no ha podido supe; la escuela popperiana (y, menos aún, las escuelas postpopperianas) ha sido el punto de la conexión entre ese supuesto "mundo autó^ nomo y creador" de la ciencia y el "mundo de la realidad, de los "hechos" (entendido a su vez, como un or den aparte). La escuela popperiana ha roturado el cam po gnoseológico de un modo mucho más profundo de lo — que le era dado hacer al descripcionismo. Pero se diría que ha asumido su misión desde una perspectiva for malista (por respecto del material de cada ciencia) co^ lindante con el idealismo mentalista o con un culturalismo historicista. Por cierto, una perspectiva paralela a la que en la ciencia biológica asumió el "morga^ nismo" (la"teoría de la criba") para explicar la conexión entre un "plasma viviente" que se desarrolla de un modo inmanente y el medio, es decir, la "selección natural". La clave de la concepción de Popper, es la

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doctrina del nexo negativo entre las teorías y los hechos . La teoría se desarrolla en virtud de su propia fuerza, como una vegetación que se forma, si no con cé lulas, si con proposiciones (proposiciones que tienen i

sentido, aunque no sean verificables) . Pero cuando al^ guna de sus proposiciones (o un conjunto de ellas) no 3e"adapta" al plano de los hechos - arrastrando de paso a la cadena deductiva contrarecíprdca - resulta de£ mentida, falsada . Y una proposición será científica cuando, perteneciendo a un sistema orgánico, pueda ser "falsada" (porque si no ocurriera así, la proposición sería tautológica o simplemente metafísica). Esta tesis suscita ya una gran dificultad en torno a las Mate^ máticas, cuyas proposiciones parece que no pueden ser dermentidas por los "hechos". ¿Habrá que concluir que las Matemáticas no son ciencias, sino lenguajes puros, una suerte de música coherente que nada dice sobre la realidad, o inventar un concepto ad hoc de falsación? En la gnoseología de í'jpper los hechos (diga mos : el material del campo científico) no intervienen positivamente en el "metabolismo" científico (como intervenían en el descripcionismo). Su función es negativa, como "falsadores" de diversos tipos. Sin embargo, por oscuro que fuera el concepto de "hecho" en Po£ per, servía para mantener todavía el recuerdo de una regla objetiva que las ciencias, aún creciendo pdr si mismas, no podrían traspasar. Este recuerdo será bo rrado prácticamente por Feyerabend, precisamente por su crítica certera (con argumentos gestaltistas, y en parte hegelianos) a la noción de hecho. Feyerabend se ha distinguido por su tesis según la cuál las teorías científicas no han sido eliminadas por oponerse a los hechos. No solamente (dice) no derivan de los hechos (inducciones) sino que pueden oponerse a ellos (contr£ inducción). Eachalard decía acaso algo similar con su

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doctrina del "corte epistemológico" : las teorías cien_ tíficas niegan el "sentido común", donde aparecerí los hechos, y de esta negación extraen su gran fecundidad. En todo caso, el radicalismo de Feyerabend lo conduce hacia un "anarquismo gnoseológico" (en el que se con funde la sana regla de la "proliferación" - como regla subjetiva - con la estructura objetiva de la construcción científica) colindante con el historicismo y la sofística. Una derivación que Lakatos, más próximo en ésto a Bachelard, cree poder evitar apelando a las entidades ideales cuasiplatóniéas, al "tercer mundo" de Popper, entendido de modo sustancialista. I 4.- La gnoseológía del cierre categorial no pretende ¡negar las partes afirmativas del descripcionismo (particular mente : la presencia positiva del material en las cien cias, no negativa) ni las partes afirmativas del constructivismo (a saber : la realidad de la construcción). Más bien su problema comienzc como el mismo problema de la conexión de estos dos pianos (groseramente : hechos y teorías) en tanto esta conexión no es algo pr£ via o posteriormente dado a las ciencias, sino la realidad mismo de su proceso. Nuestro punto de vista es el de un constructivismo, pero un constructivismo no formalista, sino materialista (materialista : porque la noción de construcción se da como inseparable de — los materiales mismos, a saber, los hfechos, la propia realidad). No hay, por un lado, unos hechos y por el otro una teoría; ni hay, por un lado, unos datos!senso riales, empíricos y, por otro, "sobrevolándolos", una construcción racional. La construcción racional, la "razón", no es otra cosa sino la misma reorganización "diamérica" de las percepciones de los diversos suje tos operatorios, es decir, de los perceptos, que son los objetos mismos. Materialismo no es entonces sólo empirismo, reconocimiento de la positividad de los he-

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chos en la construcción científica. Es, a la vez, "ma^ terialismo lógico", es decir, una tesis sobre la inte£ na organización lógica de los propios hechos en círculos diferentes, círculos reales, categorías. I Toda la teoría del cierre categorial está inspirada por la exigencia ("materialista", no "formalista") de incluir a la materia en el propio proceso formal de la construcción científica, que ya no podrá ser entendida como una construcción lógico-formal sino como una construcción lógico-material o, para decirlo — con terminología de Kant, como una reexposición de la Estética en términos lógicos. De este modo, podría de cirse que una teoría de la ciencia constructivista (no empirista y descripcionista) así desarrollada sería ma terialista y no formalista. El materialismo gnOseológico comporta, entre otros efectos no menos señalados, la reinterpretación de los propios materiales gnoseoló^ gicos como "partes formales de las ciencias". La Físi^ ca no podrá reducirse a un lenguaje, ni siquiera a un conjunto de persamientos, puesto que, en su sistema, habrá que incorporar formalmente a los propios 3,para tos. Un microscopio no será algo así como un instru mentó, "prolongación del ojo" - concepto epistemológico - sino algo como un operador; una balanza tampoco es un instrumento (desde el punto de vista gnoseológiGo) sino un relator, cuya función gnoseológica es más próxima al signo " = " que, por ejemplo, a la de vina raasa^ella misma sometida a la gravedad terrestre. Los campos científicos son los ámbitos en los cuáles tiene lugar el cierre categorial - no un cierre fenoménico, sino un cierre operatorio, que incluya una verdad esencial -. Los campos científicos constan de múltiples clases de términos, entre los cuales median relaciones y en los cuales están definidas ciertas ope raciones cerradas en tanto forman sistemas (las opera-

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ciones no necesariamente son cerradas aisladamente con sideradas, como se ve bien claro en el caso del cálculo vectorial). Pero la unidad de este campo - y, por tanto, su separación ("corte epistemológico") de los demás - no está dada con anterioridad al proceso mismo constructivo, sino que es el resultado del propio cierre categorial. Un cierre categorial debe ser contemplado más que como un proceso global (que afecte a todo el campo),como un procesó progresivo, progresivo a partir de regiones a veces muy delimitadas del campo,en las cuales podrá tener lugar ya el proceso de construcción de verdades de una ciencia átoma, de una "célula" gnoseológica. A estas regiones de un campo de las cuales puede de algún modo decirse que hacen posible la construcción lógico-material de verdades, las llamamos "contextos determinantes". El campo dé una ciencia se nos presenta así, ante todo, como un:entretejimiento de contextos determinantes que acaso originariamente no estaban coneci idos entre sí. Antes in cluso de la sistematización .el campo de la Geometría por la axiomática del Euclides (que se movió, como es sabido, en el ámbito de lá teoría de la ciencia aristo télica y llegó a ser el principal vehículo o paradigma de esta teoría ante toda otra ciencia posterior) po- dríamos ver contextos determinantes geométricos en las ""circunferencias" de Tales de Mileto o en los "cuadra dos" de los pitagóricos, en tanto que en estos contextos se dieron construcción de verdades, como el teorema del triángulo diametral o el Teorema de Pitágoras.Tampoco la Óptica, o la Mecánica, o la Química se han constituido repentinamente. Han sido contextos determinantes muy precisos, (y no uno sólo sino acaso va- ríos que han llegado a confluir), procedentes de la ex periencia tecnológica operatoria más que de la "observación empírica", aquellos primeros núcleos sobre los cuales las nuevas ciencias se han constituido y a par-

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tir de los cuales el cierre se ha propagado y determinado en otros contextos determinantes de escala supe rior,aun cuando, conservando, casi siempre, las "hue lias embriológicas" de los contextos de origen. Desde esta perspectiva se comprende que el análisis gnoseoló^ gico de una ciencia puede marchar, en gran parte, para lelo a la Historia misma gnoseológica de esa ciencia. Según ésto, la metodología que la teoría de cierre categorial propicia, por lo que el análisis crl^ tico de una ciencia determinada se refiere, no es tanto la metodología que atiende a la consideración de — las grandes líneas sistemáticas de las ciencias (dadas a veces en sus axiomas generales, en sus divisiones,en sus periodizaciones - como en el caso de las ciencias históricas -) sino, ante todo, la metodología del análisis de contextos determinantes átomos. Presuponemos que si la ciencia es ciencia, lo será ya al nivel de sus contextos átomos, a la iíi:nera como se dice que si un sistema es viviente, sesA.. también vivientes sus cé^ lulas y ello sin perjuicio de que la "escala global" incluya estructuras realmente nuevas, indeducibles de cada una de las unidades aisladamente consideradas. La estructura gnoseológica más general que atri^ buímos a los contextos determinantes incluye una mult£ plicidad de clases (por lo ihenos dos) de elementos o de clases que desempeñan la función de "esquemas de — identidad". La identidad la entendemos como el núcleo mismo de la logicidad; pero nos referimos a una identi dad material, precisamente porque los esquemas de ideii tidad sQn múltiples e irreductibles unos de otros (una circunferencia es un contexto determinante geométrico, en tanto está compuesto de una clase de arcos y de una clase de radios, sin que pueda ninguna de estas clases derivarse de otra. Un contexto llega a ser determinan

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te, (no meramente determinado) cuando el desarrollo de sus esquemas de identidad (desarrollo operatorio, que implica la fertilidad del contexto determinado para — dar lugar a las figuras constituidas con los mismos — términos del material de referencia) conduce a sinexio nes entre figuras dadas en el propio proceso, tales — que estas sinexiones (relaciones necesarias entre figu ras diversas) hayan sido determinadas por el propio de^ sarrollo de los esquemas de identidad, que a su vez — quedan "anudados" precisamente por sus resultados - y en este circuito (regressus-progressus) culmina el cié rre Categorial. Como las operaciones incluyen el plano fiscalista y fenoménico y los esquemas incluyen un plano esencial, la construcción científica comporta — una dialéctica de transición de los fenómenos a las — esencias (un "argumento ontológico") que culmina en la verdad, entendida como identidad sintética, que se nutre de su propio proceso. El material de un co;itexto determinante no es un material intemporal, eterno, - como podrían,sugerir noslo las esencias geométricas (puntos, rectas,...) porque también es contexto determinante algo tan con tingente como la corteza terrestre, en torno a la cuál los geólogos han logrado establecer esquemas de identi dad (las "doce placas", por ejemplo), y construcciones relativamente cerradas. Por este motivo, también los materiales históricos, culturales, por cambiantes que sean, pueden, en principio, organizarse según contextos determinantes pongamos por caso el sistema fonológico del latín -. Las características de los materiales antropolóc^icos hay que ponerlas en otro lado . La tesis del materialismo gnoseológico, catego

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ííial, cobra un significado efectivo cuando, además, se presupone que el campo de los hechos científicos no es un campo virgen, intacto, previo a toda organización lógica, "nouménico", sino un campo ya previamente orga nizado desde el punto de vista lógico (y, por ello, — lleno de contradicciones, que carecerían de sentido al margen de la lógica). La tesis del materialismo gno seológico se mueve en muy distintos niveles filcsófi eos, en tanto es una tesis ontológico-esencial acerca de la estructura del mundo. Pero, para los efectos de la gnoseología del cierre categorial, la tesis del "ma_ terialismo gnoseológico" puede concretarse en una te sis precisa, de naturaleza histórico-etiológica : La tesis de que los campos materiales de las ciencias, no son campos "vírgenes", campos de hechos brutos, sino campos previamente organizados lógicamente a escala de la "práctica homínida" y, muy particularmente, de la "tecnología". Esta organización lógica arcaica del — mundo (de los diversos mundc.", no siempre compatibles entre sí) a una escala dett,/, inada, es una de las refe rencias constantes de la teoría del cierre categorial, y la apelación a esta referencia podría denominarse "ho lismo gnoseológico". Holismo, por cuanto sugiere que las piezas que ulteriormente irán dando lugar a las di^ versas categorías, estuvieron previamente integradas en sistemas globales más vastos. Gnoseológico, porque no se trata de defender (como el holismo metafísico) que el todo, en general, sea anterior a sus partes. — Simplemente se trata de subrayar que la mayor porción de nuestras figuras positivas, hoy independizadas de otras o insertas en otros contextos, pertenecieron a configuraciones más amplias o simplemente distintas, a partir de las cuales se "talló" su concepto. E]. con — junto de moléculas de H2O en que se resuelve un volumen de agua químicamente pura, sólo podría ser identificada como "agua" por referencia al concepto global, del -

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"líquido elemento". Esto no significa que el volumen global, molar, del agua, sea anterior a sus moléculas (holismo metaflsico) sino que el concepto de "agua glo bal" es anterior al concepto de "agua molecular" y que esta anterioridad no es accidental en el proceso de — conformación de los términos de los campos científicos (holismo gnoseológico). La organización que el materialismo gnoseológi_ co atribuye a los campos, previamente a su trabamiento científico, se lleva a cabo, prácticamente, por la te£ nología, por la práctica de los oficios artesanos o in dustriales. De aquí una tesis fundamental sobre la gé^ nesis de las ciencias : las ciencias procederían de — una previa elaboración tecnológica de sus materiales respectivos. Las ciencias no proceden, por ejemplo, de la Filosofía (de acuerdo con la metáfora del "árbol de las ciencias" - la raíz es la Filosofía, los frutos maduros las ciencias que han logrado paulatinamente — emanciparse de ella - metáfora absolutamente engañosa, precisamente por su capacidad de sustituir una .evidencia pictórica por una evidencia real). Las ciencias no se han constituido como frutos desprendidos de un mítico árbol de la ciencia - sino que se han constituI^ do a partir de los oficios artesanos que la división del trabajo social fué engendrando en ciudades que - existieron hace ya más de veinticinco siglos. (La Filo sofía tiene otras fuentes - concretamente, ha de enfren_ tarse con los grandes mitos etiológicos - si bien, en su curso, será esencial la confluencia con la geome- tría). Delante de cada ciencia hay una tecnología o un arte muy desarrollado. Pero con esta tesis no aludimos solamente a un plano histórico-genético ("las a£ tes precedieron a las ciencias, porque sólo cuando los hombres dispusieron de ocio surgió una excedente - - Aristóteles, Gordon Child - a expensas del cuál pudie-

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ron entregarse a la especulación científica de la verdad") . Nuestra tesis tiene un alcance genético-estru£ tural : Las tecnologías están a la base de las cien- cias porque son ellas las que organizan precientíficamente los campos gnoseológicos, según sus partes forma les. Esto es lo que queremos decir al afirmar que las ciencias no trabajan sobre campos vírgenes, sobre continuidades (Rickert) que hubieran de ser directamente conformadas por las ciencias (a la manera como, según Hjelmslev, la forma lingüística conforma a la substancia del contenido). Delante de la Geometría, está la Agrimensura; la cocina o la metalurgia están en el umbral de la Química. La "tecnología" de los juegos de naipes o de dados está a la base de la Teoría de las probabilidades - teoría que alcanzará un nivel más ab£ tracto, gracias al cuál será aplicable a dominios distintos del dominio original (a los gases, a los lengua jes) el cuál, en todo caso, habrá de reponerse en los términos de la teoría abst: ta -. Y esta tesis puede extenderse a las ciencias : .anas. La Economía políti^ ca se edifica sobre la base de una "tecnología económi^ ca" de monederos, banqueros, estadistas, administradores : Una tecnología que forma parte de la dialéctica de una categoría singular (15). La Riqueza de las Naciones o El Capital no son solamente "teorías" del capitalismo, que le "sobrevuelan" sin afectarlo, sino — episodios de la propia economía capitalista, qué tienden a consolidarla o a destruirla. También hay muy — buenas razones para ver a la Lingüística como el resul^ tado de un proceso de "tecnologías lingüísticas'' ya en marcha. Por lo menos, este supuesto nos proporciona una metodología para investigar la génesis de la L i n — guística a partir de esquemas no tautológicos (el es quema de la virtus dormitiva : La Lingüística aparece Como resultado del deseo de conocer - deseo especulati vo, no normativo - el lenguaje; como si dijéramos : La

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Lingüística se constituye a partir de la cupido gramaticaliSy el deseo de constituir la Lingüística). Una tecnología es un sistema de transformaciones según reglas universales, aplicadas a entidades que, "pdr sí mismas" no experimentarían la transformación : tal es el concepto aristotélico de xíxvníl^)- De este modo,la traducción, por ejemplo, puede considerarse como — una tecnología lingüística (que "transforma" frases — del sumerio al griego jónico, pongamos por caso, y las transforma dentro de la estructura de un grupo de tran£ formaciones); y es una tecnología la escritura alfabética, porque transforma el lenguaje hablado en un texto escrito; y es una tecnología lingüística, la retórica (tal como la define Aristóteles) porque transforma fra ses del lenguaje ordinario en frases de discursos - — "orientados a la persuasión" (17). Estas tecnologías lingüísticas, eminentemente prácticas para una socie dad que alcanzó un cierto nivel de desarrollo (comer cial, religioso, político) están a la base de la lin guística científica, cuyos conceptos están desfigura dos por aquellas tecnologías (por ejemplo, la escritura alfabética, prefigura la teoría de la doble articulación (18)). Pero la lingüística, como cualquier - otra ciencia, no se reduce a las tecnologías que le -dieron origen. La génesis dialéctica de las ciencias la entendemos como un proceso de progresiva "neutralización" (a veces asombrosamente lento) de las tecnolo gías originarias. Esta neutralización no quedaría - bien formulada en el plano psicológico, pero cuando se dice que la ciencia aparece, cuando aparece, después del arte, como finalidad, "especulativa", desinteresada. Porque estas fórmulas se mantienen en el plano de finis operantis. Habrá que penetrar en el del finis operis, entrando en el mundo mismo elaborado por las diferentes tecnologías, en sus mutuos conflictos,que exigirán, por ejemplo, la tarea de una transforma-

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ción sistemática no determinada, sino indeterminada, tal que nos remita a la consideración de ciertas relaciones ideales más abstractas o complejas. Unas veces, la complejidad de las nuevas construcciones abrirá nue^ vos caminos a las tecnologías pre-existentes, que s i — guen su curso y se mezclarán con aquellas, no sin turbulencias; otras veces, se desviarán de sus fines, posibilitarán otros nuevos,o acaso ninguno : Tal sería el caso de las ciencias especulativas, "desinteresadas" En realidad, no cabe decir, más que con un sentido puramente relativo, que haya "ciencias desinteresadas".Serán desinteresadas respecto de algún fin concreto, pero no respecto de otros, incluido el de la propia ex ploración. Porque siempre podrá decirse que el inte res por explorar los mundos abstractos que el propio desarrollo científico va abriendo, es del mismo linaje que el interés del chimpancé por explorar su nuevo habitat. La verdad de los c^.>. cimientos científicos, — dentro de la doctrina del cierre categorial, no tendrá que ser concebida como la adecuación de la conciencia (o del lenguaje formalizado de las ciencias) a los hechos. La verdad, en el sentido gnoseológico, podrá si^ tuarse en el mismo ajuste o identidad sistemática en tre las partes del material que las operaciones (presi^ didas siempre por la lógica) van componiendo en un pro ceso que se cierra en el seno de cada categoría de la realidad. Tal es el"fondo filosófico general" de la teoría del cierre categorial. Su objetivo específico y formal se desdobla en tres direcciones principales, estrechamente vinculadas entre sí : La primera, tiende a dar cuen ta de la unidad interna de cada una de las ciencias — (problema de la organización de unitate scientiarum);-

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la segunda, busca el establecimiento de criterios de separación entre las diferentes ciencias, entre sí y son otras formaciones no científicas, como puedan serlo el arte, el ajedrez o la religión (problemas de demarcación, de distinctione scientiarum); la tercera — quiere dar cuenta de las conexiones entre lo que no es científico y lo que es científico y, en particular, -las transformaciones de las formas acientíficas en - científicas y recíprocamente (problemas de la transfor mación gnoseológica). A.- Problemas en torno a la organización gnoseológica (de unitate scientiarum). Desde el momento en que entendemos las ciencias como formaciones dadas en el proceso de composición operatoria de múltiples materiales objetivos, el problema de la unidad de cada ciencia se plantea de un modo muy preciso. — Principalmente, porque resultará ser una pura inge^ nuidad (gnoseológica) dar por supuesta la unidad de una ciencia a partir de un objeto sobreentendido ("la Biología", se organiza como estudio de la Vida", "La Antropología, se organiza como él estudio científico del Hombre", "la Historia, sq organiza como el conocimiento científico del Pasado" ...). Estos objetos juegan una función en el proceso dialéctico-histórico de constitución de las ciencias respectivas; pero la unidad de cada ciencia se mantiene en otro plano. Precisamente es el proceso de constitución y desarrollo de cada ciencia el que suele determinar la descomposición de la unidad de esos "objetos precientíficos", que — quedarán rotos en mil pedazos : Una cosa será la Fisiología, otra será la Etnología y otra se.rá la Anatomía, aunque todas ellas sean ciencias de la Vida; una cosa será la Economía política y otra cosa será la Lingüística, aunque todas ellas sean "ciencias antropológicas".

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No es tan fácil, de hecho, por lo que se obse£ va, evitar la recaída en la petición de principio, en el momento de establecer los criterios de la — unidad de las ciencias. Evidentemente, hay que — partir de la realidad de la intrincación de los — procesos reales. Pongamos por caso, los lenguajes naturales - podría decirse - se moldean sobre una masa fluyente de anhídrido carbónico, el aire que sale de los pulmones; por consiguiente, los lengua_ jes naturales sólo pueden organizarse en el contex to determinado por unos vivientes constituidos sobre moléculas de carbono (unos seres constituidos sobre el silicio no podrían hablar). Sin embargo, la ciencia lingüística no incluye en sus contextos determinantes a la Química del carbono, ni a,la — Biología molecular, a pesar de que ellas están no ya en el origen o génesis (ab ovo) de los lengua jes, sino en su misma realidad actual, en su p.e* la medida en que lá füei'za de la publicación áescsanBa en prápásicionés univer*sales o singulares. Cuando la publicación tiene fuerza -principalmenteien proposiciones universales, será nomotéti^ ca; si en singulares, será idiográfica, cuando además tenga un grado bajo de tipificación (si lo tiene alto no será

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ni idiográfica ni nometética) lo que no excluye un cierto grado de teorización. (En cuanto a la oposición entre publicaciones humanísticas (y científicas/ Oppenheim se inclina a pensarla como externa al método científico, y, a lo sumo, ligada a diferencias psicológicas - acaso en el sentido de la observación de Carnap según la cuál los introvertidos tien den a ser más abstractos y teóricos, y los extrovertidos más concretos y empíricos en el trabajo científico).

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Julcio sobre la significación de los análisis informáticos para la Gnoseología. 1°.- Las análisis del tipo del que hemos expuesto, sólo al^ canzan una significación gnoseológica desde presupué£ tos gnoseológicos erróneos o inadecuados; desde pre supuestos gnoseológicos adecuados, éstos análisis no son formalmente gnoseolégicos, sin qué con ello quera_ mos decir que no poseen el máximo interés. a) El análisis de Oppenheim alcanza un significado — gnoseológico cuando se supone que una ciencia puéde ser reducida a una colección dé proposiciones básicas verdaderas (empíricas o teóricas) vinculadas por conjunción; y, a su ve¿, que las proposi ciónés puedan ser reducidas al esquema de la aplicación da predicados monádicos a términos (individuales o universales). Se diría que Oppenheim ti£ ne en lá menté éste concepto atomístico de la cien cia. Perú las categorías gnoseoj-ógicas, no se dejan reducir a predicados, proposiciones y conjun cienes. Existen otras muchas figuras gnoséológi cas y hay también que incluir en ellas las próposi^ cienes erróneas, lo que obliga a hacer de las cieii cias totalidades mucho más complejas. Sin embargo, la ficción de que las proporciones científicas son originariamente proposiciones atómicas de predicados monádicos está muy extendida y desfigura la — verdadera estructura de la mayoría de las exposi cienes científicas : como cuando en Aritmética se interpreta la argumentación por recurrencia como una inducción (aunque sea completa) precisamente 'porque se presupone que en esa argumentación trat¿ mos de I generalizar un predicado monario R, atribu_í do a algunos números particulares (1, n, n+1), a todos los números. Pero esta presuposición es muy

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superflcial y por ello el nombre de "inducción matemática" es una metáfora mal fundada (la llamada "propiedad" "p" no es ningún atributo, sino una r£ lación - una ecuación - entre variables discretas; "valer P para 1" no significa que 1 tenga una propiedad P (1) sino qué i es raiz de una ecuación, etc., ;..) (49) b) Cuando se reconoce esta complejidad, el análisis informático sigue siendo posible, pero no como ana lisis gnoeeológico aunque pueda, eventualmente, tie ner importancia para él. Más bien equivale a lo que comporta para la Morfología el análisis químico de un vertebrado i es posible y necesario siempre reducir este organismo a sodio, calcio o nitrógeno; pero con esto desaparecen las "vértebras", los "t£ jidos" y los "órganos". El análisis químico supone ya dado el organismo, no lo reconstruye; el •— análisis informático de las ciencias las descoirtporie en sus partes materiales, determinándolas según figuras de gran interés para ulteriores usos gno eeológieos, porquefflinduda< las propias figuras gnoseológicas han de reflejarse en el plano mate rial a título, p.e. de datos genéricos cualitati vos. Pero estas determinaciones cualitativas (p.e. saturaciones en los índices O, í ) de ciertas categorías gnoseológicas, como puedan serlo los conce£ tos de nomotético o idiográfico, no pueden confundirse con un análisis formal gnoseológico. Sin em bargo puede constatarse una tendencia a interpre tar los análisis informáticos como si fueran el — verdadero camino en Teolría de la Ciencia. i

2°.- y sobre la naturaleza científica de estos análisis in formáticos'(aún cuando no se les quiera hacer pasar por análisis gnoseológicos estrictos) también cabe — presentar fundadas reservas, por lo menos en el senti

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do de dudar de la equiparación de estos análisis a los que son habituales en las ciencias naturales. Ciertamente se introducen conceptos matemáticos, se construyen definiciones riguroras - pero de índole "platónica" (para utilizar esta palabra en su acepción vulgar) por cuanto estas definiciones, inténcionalmente dirigidas a una medición de los textos científicos, reales, re sultán irrelevantes en el análisis de tales textos, o bien porque las unidades (imps, cantidad de verdades por cantidad de predicados, etc.,.,.) son artificiosas. Al igual que ocurre con las cuantificaciones fundadas en las unidades bits, muy útiles cuando se aplican a un lenguaje escrito ad hoc, pero puramente especulativas cuando se aplican al lenguaje ordinario, también las unidades consideradas en la medición de laS cien cias, afectan a fracciones arbitrarias de su cuerpo — real; o bien son, incluso inaplicables : el espacio — constituido por los ejes (i, x) nos impide medir i, — porque i viene dado a partir de e y difícilmente podemos medir s a partir de i sin incurrir en círculo. Po demos ciertamente recurrir en índices estimativos, pero éstos son muy poco o nada fiábled. En cualquier C£ so, y dado que no hay verdadera c( istrucción, el análi^ sis informático de una ciencia parece reducirse a una taxonomía de las publicaciones, segün criterios tan la xos, muchas veces, como "muy teóricas y muy empíricas". Esto no suprime el interés de estos análisis. Aunque los conceptos introducidos intehcionalmente, con fines métricos, no sean después, efectivamente, mensurátivos, no por ello dejan de ser conceptos, cuya construcción, auxiliada por la Geometría, nos depara la "forma del concepto" más rigurosa que la del concepto analizado sin estos recursos. Cuando a partir de la definición de i = s/x obtenemos la igualdad s = i.x y de aquí pasamos a la representación en diagramas en los cuales el lugar geométrico de los puntos s, iguales entre sí.

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es una hipérbola, iniciamos una suerte de catacresis, un isomorfismo abierto en el que las relaciones geom^ tricas nos permiten analizar, determinar y vincular muchas situaciones de los textos científicos (p. e.,la fuerza y la amplitud de Pascal, cómo conceptos determinados por relación a los textos de igual fuerza) que directamente permanecerían amorfas, o éh la som brá. Pero, en todo caso, éstas relaciones configuradas por el isomorfismo ejercido (catacresis) deben — ser recuperadas en la esfera de los textos y la recuperación puede tener muchos grados - particularmente el grado del concepto general y el grado de un concé£ to métrico efectivo. Aunque no se llegue a este gradó, aquéllos ya son, de por sí, aclaradores y, én todo caso, recorrerlos es tarito como explorar un camino necesario para poder medir la verdadera frontera entre la énoséología y lo que no es exactamente análisis -gnóseológicó, aunque lo parezca. 5.- En cuánto á la perspectiva sociolé^icá, también hay — qué decijf que más bien supone la gnofiéológica que una alternativa a la misma. Cuando esta perspectiva gnó seológica no se da por presupuesta, la interpretación sociológica de la teoría de la ciencia recae en el con vencionalismo o en el relativismo cultural o histórico. Las verdades o métodos de las ciencias aparecerán como convenciones de esa "comunidad de investigadores" de la que habló S.H, Peircé. La verdad será definida r- •»• por la intersubjetividad o él consensus (Hempel). Y la intersubjetividad tenderá a ser definida por conven cienes pragmáticas o acaáo por motivaciones psicológicas o cuasirfisiológicas (Piaget). El convencionalismo, como perspectiva para entender la naturaleza de — las ciencias, actúa constantemente como esquema usado en multitud de situaciones concretas. Para citar un ejemplo elemental : se justifican con frecuencia las -

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1/2 / expresiones matemáticas x = 1; x = 1/x; x ' = /x; yC ' = l//x7 x'"''^'^ = /x"", diciendo que son "convenciones". ¿Qué quiere decirse con ésto?. Para muchos estudiantes esto quiere decir, por lo míenos, que estamos ante una decisión gratuita, no contradictoria,a lo sumo "inofensiva". Algo así como, si para süprimer la indeterminación de x se conviniera en igualarlo a 1,aún sabiendo que esa igualación no tiene sentido inte£ no propio : bastaría que fuera "inofensiva". Sin em bargo, es evidente que estas expresiones son ajustes de algoritmo^ diferentes que confluyen necesariamente (siñexiones) en un momento determinado - por ejemplo,el algoritmo de la potenciación (x2 , x 3, x4 , ...) y el de la hümeraóióh y el algoritmo de la división de po teñólas y el de la división (x"^ Í X*" = x"^"""* = 1) . I

6.- La perspectiva ontológica tampoco puede ser confundida coii la perspectiva gnoseológica, aunque, de hecho, se confundan muchas veces^ No porqué supongamos que el "hombre prehistórico" pertenece a la misma especié a la que pertenece el "hombre histórico" podemos concluir qué lá Prehistoria, cómo Ciencia se confunde con la Historia; porque no solamente se trata de considerar la unidad del objetó, sino también la diversidad de — fuentes (ordo cognoscendí), es decir, los términos efe£ tivos gnoseológicos (restos arqueológicos, paleontológicos, escritura, etc.). Es muy frecuente,sin embargo^ apelar a la perspectiva ontológica abstracta cuando se trata de la cuestión gnoseológica de referencia, a saber, la cuestión de divisíone sciéntiarum. He aquí — tfes ejemplos : a) En la doctrina de las categorías dé Aristóteles, en cuentran algunos el fundamento para una división de las ciencias - a cada categoría correspondería una ciencia particular - (más adelante volveremos sobre esta tesis) (50).

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b) En la doctrina ontológica (ligada al ciclo de la fi^ losofía clásica alemana) de la división de la reali^ dad en dos partes : Naturaleza y Espíritu, se pon drá el fundamento de la distinción entre dos tipos de ciencias : "Ciencias Naturales" y "Ciencias del Espíritu" (51). c) En la doctrina ontológicá de la división de la realidad en tres estratos (Materia, Vida, Conciencia) se fundará la división de las Ciencias en tres géh£ ros í Física, Biología y Sociología. Así, R. Worms (52) , G. Tarde (53) llegaba a una clasificación tr_i membre similar a partir de los modos ontológicos de la idea de repetición •- al margen de la cual no sería posible el conocimiento (en Tarde, por tanto, ya aparece^insinuado al me noS;el punto de vista gnoseológico). Habría una repetición vibratoria, una repetición hereditaria y una repetición imitativa,dé donde tres ciencias diferentes, respectivamente; Física, Biología, Sociología. La tesis de Worms puede servirnos para esbozar nuestro punto de vista crítico. Worms quiere aplicarla "ley de Comte" - en rigor, la ley tradicional de la proi porción inversa de la extensión y la comprensión. La Física tiene más extensión uy vagamente podríamos aplicarlos a las — realidades sociales. Sin duda, tiene cierto sentido poner en correspondencia los "puntos" del plano con -

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Itos "acontecimientos" públicos del' espacio social (se ponen de hecho en correspondencia en las representa cienes gráficas> en los diagramas de los sociólogos)y las "rectas" con las "trayectorias biográficas" (por cuanto podía pensarse que uha recta pasa por infini tos puntos)» Pero, ¿qué sentido traslaticio puede t£ ner decir qué dos rectas que tengan dos puntos comu nea cbinciÜen?. ¿O qué las trayectorias lineales no son rectas sino curvas, o sólo en casos muy extremos se comportan como rectas (por ejemplo, si una trayectoria individual ha pasado por los acontecimientos — ''guerra del 70" y "guerra del 39")?. El concepto de "triángulo" carece de Sentido en Sociología - al me nos, éh el contexto del principió de Paachi Que un triángulo A, B, C, pueda aplicarse como concepto a la Soclolosfla (tríadas 'á& Simmel, desarrolladas por Ca plów (97)) no quiere decir que las categorías gébmg tricas puedan superpÓnéSée á las categorías sociplógi cas. Es él trianguló A, B, C, aquél que se descompone én un cóiicepto tttáá abitracto, por ejemplo, en el -

armplejo {{A, B, C } , {A, B), {A, C}, {B, C } , {A}, {B}, {C}, {(!)}}. Ciertamente este simple jo (concepto lógico) está realizándose en el triángulo geométrico. Pe ro el principio de Pasch no es lógico, sino "estético" y no tiene sentido aplicarlo a los triángulos de Simmel (98) . Én resolución : los campos catégoriales del máteirial sociológico no son los campos catégoriales de la Geometría plana. De aquí no cabe sacar la conclusión de que ño sea posible servirnos de unas categorías, heurísticamente, para representarnos otras; que no sea posible servirnos de las categorías geométricas para representar prácticamente todas las demás, según las reglas cartesianas (94). Solamente que estas representaciones no son isomórficas, o lo son só-

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lo en la medida en que se ha cerrado la categoría no geométrica en virtud de principios distintos de los de la Geometría misma. La doctrina de las categorías se lios presenta, pues, cualquiera que sea lá perspectiva en la que nos movamos, como la ontología de base para toda Gnoseolo gía materialista.

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La idea Categoría como componente ontológico del concepto dé "cierre categorial" gnoséól6gico» 1.- La Idea de categoría va siempre asociada a la opéira ción clasificación. Las tablas de categorías de Ari£ tóteles, Lucrecio, Santo Tomás, Kánt, o las de Winde]^ band, y N. Hartmahn, son tablas taxonómicas - como — también son taxonómicos los conceptos de "categoría" de Rylé ó de Goodmanri. Precisamente es esta pérspec-" tiva escolástica, que nos ofrece las categorías en el Contexto dé ciertas tablas de clasificación, aquélla qué refuerza la asociación entre la noción dé "catego ría" y los procedimientos de la clasificación (100). Péró la Idea de categoría que obtenemos desde esta per§|iéctiva es, también, escolarÍ és decir> se alimen ta hñteÉ (CÓííió de dn Idolon theátri) de las tablas e£ Colásticas dé categorías, que de la realidad misma en la qué sé ófirecen las categorías? ó; si se quiere, se inspira en las categorías consideradas eh lá perspétítiva (muy importante por lo demás) segtín la óuál, cada categoría se relaciona con otiras, antes que en la perspectiva según la cuál cada categoría se relaciona con su pirópió ífiateirial, con su campo real. Por su- píiéstó, ésta realidad categorial, sólo por la media cióh dé aí^üellás tablas, puede ápárécérsenos de hecho, dé vin inodo representativo. La asociación así establecida entre catego- rías y clasificaciones, llega hasta el punto de darse por supuesta la reducción de la Idea de categorías a la Idea misma de clasificación. Las categorías serán concebidas como clasificaciones límite, los últimos términos de toda clasificación, y se definirán por — ella. Y ésto, tanto cuando se presupone que lo que clasificamos es la misma realidad (ontológico espe- -

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ciál)f como cuando se suponga que lo que clasificamos ábn las significaciones dadas en el Lenguaje - en cuyo caso las categorías vienen a confundirse con los más universales cuadros lexicográficos. Y, como es propio de, toda clasificación, cada categoría formará parte de üiiá tabla o sistema de categorías. Se suele presentar este "teorema" cómo una profundísima y arca^ na evidencia ontólógica ("cada categoría forma siem pre parte de un sistema de categorías"). En esta trara pa cayó N. Hartmann (101). Pero esta evidencia no — tiene otra fuente, en principio, que la perspectiva taxonómica; Evidentemente, si las categorías que tenemos en lá mente cuando queremos analizar su concepto áorí^ ánté todo, láS categorías "tabulares", cada categoría pertenecerá siempre a un sistema, a la ta bla. No se trata, pues, al menos directamente^ de — ninguna evidencia ontolfigica, sirio qué el "teorema" no es otra coea sino la transcripción de un "hecho e£ colástico". Ahora bien, la concepción taxonómica de las catego- rías es muy oscura, y no es inmediatamente evidente,como se prueba por la simple consideración dé que no toda taxonomía es categorial. Algunas taxonomías, muy rigurosas como clasificaciones, no conducen a tablas de categorías, p. e. las clasificaciones dicotómicas, a pesar de la tradición de Porfirio (que más bien ie atiene, por otra parte, a la subdivisión de éada categoría). Las clases negatlvaé no pueden co rresponder, por sí mismas, a ninguna categoría, en — tanto son clases de "segundo grado", como veremos. Luego es preciso determinar qué tipo de taxonomías — pueden conducir a contenidos categoriales y cuál es la raíz del verdadero nexo entre el método de la clasificación y la Idea de la categoría. Sin duda alguna, toda categoría incluye una clasificación, pero no di-

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irectaménte una clasificación en el sentido de una tabla de categorías (el nexo con estas clasificaciones es oblicuo) sino una clasificación de los objetos del campo material de referencia. Clasificación que se obtendría, ya, a partir de la consideración de uña — única categoría. Si suponemos, por absurdo, que soló hubiera una categoría A, esta categoría, ciertamente, no podría contener en su ámbito la totalidad de los objetos del universo, considerados en la integridad de sus contenidos; habría, por tanto, entidades que caen fuera de su esfera. En consecuencia, la categoría A determinaría una clasificación del mundo y nece seriamente iría asociada a la operación clasificación, pérb ñb a una clasificación segün una tabla dé cátego rías. (íiá Categoría A riG podría decirse qué pertenecía á úft slstfeftia dé categorías, puesto que el complemento dé A, *- A, no es, por hipótesis, una categoría). Seguramente es lá confusión con el carácter no tras cehdeñtal de las categorías lo que ayuda a sostener la tesis según la cuál cada categoría pertenece siempre a un sistema. 3.- Si es posible llegar á la evidencia de que las catego^ rías pueden definirse adecuadamente en términos de — clasificación es porque se presuponen ciertas premi sas implícitas, de naturaleza ontológica, como aqué lias que constituyen la que llamaríamos "ontología li^ néál". &é supone qué el Ser (el Ser determinado, finito y esencial, como se deeía eh la tradición escolás^ tica; la "Materia oiitológico-especial") se divide inmediatamente en géneros supremos (ocho, diez,doce^...) .

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y géneros distributivos. Esto supuesto, es evidente que el mejor medio para aproximarnos a las categorías sea la clasificación. Las tablas de categorías pro puestas reflejarán, mejor o peor, la tabla ontológica de categorías, a la manera como el tiempo métrico (ar

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tificioso) refleja, mejor o peor, según Newton, el tiempo absoluto. - Además, si suponemos distributivos los géneros supremos, las categorías serán, también,los predicados últimos que reaparecerán implícitos en cualquieri predicación, "arrastrados por ella". Según ésto, un procedimiento para la determinación de estos predicados podría ser el ir escribiendo la serie de todos los predicados implicados por otros dados : los predicados implicadores que ya no fueran, a su vez, implicados, serían las categorías. Sin embargó, la equiparación dé las categorías aristotélicas a la situación de predidados supremos, como lo pensó Porfi rio (neoplatonismo de la Idea de substancia), ni s i — quiera es sostenible dentro de la teoría aristotélica de las substancias primeras, en la cuál la substancia primera no és predicado, sino el sujeto (102). Por ello, en las interrogaciones que nos conducen a las categorías - ¿"Cuánto? "¿Cófflo?" ^ la interrogación -•por la substancia - "¿quién?" - no progresa* propia mente, hacia los predicadoa ^ "implicadores á la dére^ cha" sino que regresa, más bien, hacia los sujetos ó "implicadores a la izquierda". Sólo habría un modo,quizá, de mantener la concepción de las categorías — aristotélicas cómo predicados o génerossupremos, sin excluir a la substancia : reduciéndola al plano semáji tico lingüístico, interpretando, entonces, la categoría de "substancia" como un significado o esencia uni^ versal (el concepto de "individuo", la categoría de "individuo"), que no sería meramente, un predicable (un sexto predicable, como querían algunos esOolásticos, ó simplemente un caso particular de la especie (103), que se predica de otros sujetos - como podrían serlo las percepciones, las partes de una experiencia completa, individual. Pero Aristóteles no daba este sentido a la categoría substancia. La substantividad se le aparece como predicado de una proposición grama

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tical ("el Sol és substancia" o "Bucéfalo és substancia") pero lo que se predica en este predicado es, — precisamente, la substancia como sujeto dé los predicados. A través de la categoría de substancia, se — nos manifiesta la dialéctica de la reducción semántica de las categorías aristótélibas (dialéctica que ni siquiera es considerada por Ryle, que se limita a cJonstatar, que en la tabla de Aristóteles, hay catego rías que no responden a la interrogación por el predi^ dado (104)). Cuándo el análisis de la tabla de Aristóteles ó d© Kant se lleva a cabo abstrayendo sus respectivos pirésupuestüá ontológicóa, la Idea de categoría ige úm^ pobirecé, se degrada, y sé reduce a la ramplona noción de "rtíbridá de una clasificación tipográfica". Lo — quéj por ótira parte, no deja de tener gran interés —• crítico. Pero i ún todo casó, eá completamente erró neo atribuir al proyecto de Aristóteles, como funda dor de la teoría dé las éategorías, la intención méra^ menté taxonómica, pragmática, de un inventario genera lísimo cuyo fin, fuera, p.e. "controlar" las cosas da^ das a la experiencia, la ordenación de las multiplica dades en un registro económico s ni siquiera con el fin de elaborar una teoría de los "tipos lógicos". Aristóteles mantiene siempre la pretensión ontológica de lá Idea de Categoría. ¿Qué quiere decir aquí "ontológico"?. Que las categorías no se conciben cómo meras clases taxonómicas, más o menos artificiosas, siñp cómo patrones efectivos del mismo terrltpiríó que cubren; que las categorías de Aristóteles, dicho en términos históricos, hefédan la función "m.órfológica" de las Ideas de Platón. Y esta pretensión es la que aproxima el tema aristotélico de las categorías al te_ ma platónico de las esencias, que eran, para Platón,paradigmas de lo real. Las categorías serán algo así

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como esencias dé esencias (substancia, relación), esen cias pensadas según el esquema distributivo. Aristóte les acentúa enérgicamente - y a ello contribuye su con cepto de "categoría", frente a las "esencias" platónicas - la i naturaleza material e inmanente de las catego trías» Las categorías no preexistén a los contenidos de su esfera, sino qué están realizándose en sus pro pios materiales y presidiendo su estructura, como ün armazón efectivo. La categoría substancia es la "arma^ dura" de Bucéfalo o del Sol; no en tanto que ellos par ticipan de la Idea de substancia - participación que sólo tiene lugar en el plano gramatical - sino én tanto que la substancia constituye la realidad de Bucéfalo y del Sol én el Seno de determinaciones no substanciales. Las Categorías ohtológicas, en resolución, sé ños muestran regrésivárnente en un proceso de interróga_ ciÓñ - qué^ a su vez, gshera una clasificación -- pero p ro g r é a i yame n t e consisten en su iflisma realidad constitutiva de unas partes efectivas precisamente de las -realidades y no de todas (105) . La Idea de categoría ontológica - tal como aparece - ejercida en Aristóteles o en Kañt - quedaría necesaria^ mente y suficientemente dibujada por medio de los cuatro rasgos siguientes : A) Naturaleza arauitectóníca de las categorías. Cada categoría implica üñ campo material compuesto de — una multiplicidad de partes, y la categoría mani- fiesta la "arquitectura" u organización constitutiva material de las partes de su campo o esfera. Un concepto científico puede ilustrar el sentido ontológico de este rasgo de la Idea de categoría (sin ser Uña categoría, él mismo, por no cumplir las Sub siguientes condiciones) : el concepto de "orden cau sal" característico de las secuencias de aminoáci -

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dos y ácidos nucleicos> én tanto que este orden "0£ ganiza" las composiciones de las moléculas de H, O, N, O, etc., .... Estas moléculas podrían componerse de muy diversos modos. Pero sólo en una direc ción - según un cierto orden - tienen lugar las macromolécülas de proteínas. Este orden, además, de£ de "dentro',' determina enteramente, de un modo arqui^ tectónico, las disposiciones de ulteriores molécu las agregadas a éi, según unas líneas multidimensio nales fijas. El conjunto de estas líneas constituye un espació, o recinto que ilustra muy bien el — significado dé lá naturaleza configuradorá que atri^ buímoá a las categorías (106) . domo aerolarióB de la condición A) ^ podemos -•* subrayar los siguientes : a) No cabe uña categoría a la cuál pueda reducirse la totalidad de los procesos, objetos o aspectos del mundo^ éh cuanto articulados por ella. Este corolario nos entrega la conexión de lá Idea de categoría con la Idea platónica de syrtiploké, según la cuál, aún cuando "no todo está vinculado con todo" hay, sin embargo, una cierta arquitectura, que afecta a ciertos aspectos ó regiones de la realidad y no a ciertos otros. b) Pero, en cambio, sería posible pensar que sólo hubiese uña categoría en el mundo (¿la geométrica?, ¿la biología?) es decir "un solo ámbito de organización interna en medio de un universo cao tico'", acategorial. e) Por ser las categorías o bien organizadoras, o bien organizaciones in actu positivas, no puede desempeñar la función de categoría cualquier género regresivamente obtenido que p.e. sea negati_ vo o que no sea directamente (aunque sea positi-

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vo) üh organizador específico. Los géneros de materialidad, en esté sentido, no son cátégo- rías : son transcategoriales (107) . El carácter arquitectónico de las categorías está reconocido por Kant claramente (prescindimos aquí del "mecanismo" que Kant ofrece dé esta arquitectura) a través de su concepto de Entendimiento *(juicios determinantes) (108) . B) Alcance ño üniverisal de las Categorías. Una categoría no contiene en su esfera a la t£ talidad dfel universo, aunque pueda contener * en - princijjio^ á la totalidad de los objetos del mundo (pero ño íhté^ráítiénte asumidos) . La Idea dé cáte^oi rías se opone al irioniSmo (categórial). Pero ésto no impide distinguir entre categorías regionales y categorías universales o fundamentales. C) Naturaleza limité de las Categorías. Una categoría es una esfera arquitectónica, uña "esfera máxima" - es decir, una esfera tal tjue ñó existe otra esfera categórial envolvente. Si hay uña difSreñáia entre la arquitectura macromole cülár del ejemplo anterior y la arquitectura categOriál, gg débetá piriñdipaimente a que suponemos ^Ué aquélla ñó eS primaría, sino que está dada éñ el seno de otifas líneas atquitectónlcas de "radio" ñiáyor. Corolarios : a) Todo orden de un dominio concreto (un cristal,un "valor", una familia) pertenece a una catego ría, sea porque está envuelto en una esfera de radio mayor, sea porque él mismo debe ser consi^ derado como esfera máxima. b) Que una categoría sea una esfera de radio máxi-

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mo - que rió esté envuelta por otras esferas categoriales - no significa que no esté envuelta por otras Ideas nó categoriáles. D) Naturaleza Material de las Categorías. uña categoría es un orden arquitectónico, material, Un orden que sólo existe internamente, dado en sus términos, cómo inmamente al propio reali^ zarse de los términos (como natura naturans) y no como algo previo á ellos, trascendente. Frecuente menta sé habla del Espacio y del Tiempo como categorías 4 Aparte de otros motivos que aquí no apre ciamos (en la concepción aristotélico-porfiriana ^^ Espacio y él Tiempo no son categorías, por no ser distributivas5 o por no ser conceptos sino intüiGioneá en lá terminología Kantiana) diríamos — %üe el Espacio vacíe ño fes una categoría, en la me dida éh que es "forma" anterior, pirevia, indepeh diente de los objetos corpóreos que lo ocupan. El espacio vacío es un género (ligado a M-) pero, por eí mismo, no es categorial; puesto que para serlo hay que suponer ya dadas en él figuras, longitudes finitas. Las categorías espacíales aparecerán a partir de estos términos, a la manera como las categorías químicas aparecerán, por ejemplo, dado un cristal que genera en torno suyo un orden de cristalización, en los átomos homogéneos que tienen a alrededor. Én el campo social, y salva veritate,si dadas las familiaa suponemos un orden interno (laá estructuras del parentesco) este orden pertenecerá a una categoría. En el campo ético, las c£ tejerías aparecerán una vez dadas las personas individuales rodeadas de otras personas individuales. Cada categoría determina, en estas condiciones, un espacio de "leyes apriorísticas", pero siempre

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que se entienda éste a priori como material y no formal (109) . Concluímos la superficialidad de quién manti£ ne la tesis reductora dé las categorías al plano lingüístico o meramente semántico ("las categorías son tipos de significaciones, no tipos óntoldgi- cbs") sin que al mismo tiempo destruya la Idea mi£ ma de categoría. Quien reduce las categorías al plano lingüístico puede tener muy buenas razones;pero ¿on está reduccign no ofrece una teoría de -las categorías alternativa a la teoría ontológica. Sino que ofrece la crítica (acaso certera) a la — misma materia de las categorías. O, si se prefiere, ofrece una cóhce|5ci6ñ que sé refiere a algo to talmente distinto. Láa categorías contienen inte£ ñáftiente el momento "offcfanización arquitectónica de un material" en el cuál están presentes realizando se, a la manera cómo la forma tetraédrica está pr£ senté en los cristales de plomo (que no pueden ser pensados científicaífténte al mareen dé ella), lo la forma exaédrica en lóS cristales de cloruró sódico. Podrá alguien suponer que estas figuras poliédri cas son puras "significaciones" que sólo existen en el "vocabulario" geométrico de los geólogos -pe ro con ello negará también la realidad geológica de los cristales. Por este motivo, cuando por cual^ quier causa alcanzamos a las categorías en una reducción semántica, o en una reducción similar, la propia noción de categoría nos arrastra a mostrar su momento de realización en campos de materiali dad cuya organización determinen, o en cuya organi^ zación sean determinantes (es el trámite que Kant - a quien ílas categorías se le daban como formas de juicios - llamó deducción trascendental).

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5.- En virtud dé lá condición B, las categorías introducen necesariaiñéhte clasificaciones en la realidad. A sa ber, la agrupación de aquéllos términos, procesos, aspectos, qué se inisertan o articulan en una arquitectura categorial a la escala dada y la de aquellos términos o procesos que necesariamente quedan fuera de la categoría. (Por lo demás, la inserción o articulación categorial de ún término puede seir de diferentes tipos : : cómo término formal o material, como realización y operación directa u oblicua). Por ejemplo, supuesta,salva véritaté, una categoría téleológica, ella introducirá una claáificaciÓn dicotómica entré todo aquello que se articule o iiisérte en esta categoría (p.é. los seres viviéñtéé dotados de percepción) y tbdo aquéllo que quede marginado dé la misma. Cómo las categorías Son múltí¿)lés, las Glaaífieaciones que genéífan son tam biéh múltiples y entrecruzadas, Y como no es posible, según lá propia noción de categoría que hemos ofrecido, deducir E^üntüalfhehte unaa categorías de otras y dé nin^ gúh principio éupéifiór, tampoco es posible una tabla -• de déducdióh interna de un sistema de categorías, fisto no significa que no sea posible hablar de sistemas de categorías dé un mismo rango o escala. 6.- Como las categorías implican clasificaciones (aunque no récípiíocamente, según hemos visto) es preciso dis tingüir las operaciones de clasificación que determi nan las categorías y la categoricidád misma de la realidad. Podría ocuririr que todas las categorías ofrec_i das p6r laá tablas fueran poco satisfactorias; sin embargo podríamos seguir afirmando la realidad de las ca^ tégóríaS, dé la misma ínaftera que, según Newton, puede ocurrir que todas las medieíones concretas del tiempo sean poco satisfactorias,sin que ello signifique meno£ cabo en la noción del tiempo absoluto. Porque la doctrina ontológico especial de las categorías - núcleo -

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de la Ontología especial - consiste, ante todo, en la tesis de que hay categorías en el mundo, de que el — mundo tiene una organización categorial. Está tesis (que es un fragmento de la tesis de la simploké) se opone tanjto al indeterminismo absoluto como al holismo absbluteo. Lá importancia gnoseólógica de la idea de categoría reside én la sospecha metódica de que — las realidades mundanas están arquitectónicamente organizadas éh ámbitos abstractos (la arquitectónica — geométrica no implica la sociología), por tanto, en lá evidencia de que las llamadas totalidades concretas (110) están pensadas en una perspectiva acrítica, pre-platónica. Catégó-cías y metacatégOiríag • Ésta distinción es néce saria para dar cuenta de situaciones como las que siguen : - Aristóteles ofrece diéé; categorías, las cuáles sé sübdivideh a su vess en. dos grupos i substancia y áb_ cidentés, Pero los accidentes no constituyen una úa_ tegoría especial, sino un "grupo" de categorías : lo llamaremos "meta-cátegoría". - Kant ofrece doce categorías pero, a su vez las reagrupa en cuatro rúbricas : cantidad, cualidad, reía cióñ, modalidad. ¿Puede decirse que la cantidad sea una Catégo tía (dado que eiíisten principios comunes á las dife rentes categorías de la cantidad) o, más bien, ha de considerarse cómo una "meta-eategoría"?. El problema que plantea el concepto de metacategoría es el de su distinción con posibles categorías de género superior a otras dadas. Si tengo di^ • vididas las cualidades cromáticas en cuatro colores

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y las süb-agrüpo en rojo y no-rojo^ el no^rojo es un coneeptó metacromáti&o, pues por si mismo no es un color, (a diferencia de los conceptos "gama del rojo o gama del azul" que podrían interpretarse como cate^ gorías cromáticas del género superior). "Accidenté" ¿equivale simplemente a "no-sübstancia"?, "Módali dad" ¿es un concepto oblicuo, que brota dé los jui cios (un ante-predicamehto), y no recto, categorial?. Como criterio para establecer, al menos, una distinción metacategorial muy importante, daremos el siempre que mantengamos, en cambio, el concepto de des- cripcionismo en el ámbito dé la Gnoseología. Según ésto, una Gnoseología descripcionista (que pone la — cientificidad del conocimiento en su fidelidad al objeto) será nominalista (baconiana) cuando Vaya acompa nada del supuesto de que los objetos son siempre "individuales y concretos", pero será estructuralísta -^ cuando se supone que el objeto de la ciencia es, él *mismo, una estructura : por consiguiente, cuando sea preciso concluir que la descripción o reflejo de la realidad es, precisamente, la descripción de una es tructura. Y a una Gnoseología descripcionista así — orientada ya no se le podrá llamar "baconiana".

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3.- Además dé la subdivisión del descripcionismo gnoseoló gico según el criterio de la oposióión Nominalismo/Es tructuralismo, conviene considerar otirá subdivisión (qué se cruza coh la anterior) según el criterio de la oposición entre el fisicalismo y el vivencialismo, o "mentalismo" -- es decir, según que se postulen, como objetos adecuados para el conocimiento científico (ya sea en general, yá en relación a alguna cieíicia determinada) iseán términos pertenecientes a M- ó bien a M™ (sin duda siempre desde M-). Con frecuencia, es cierto, él descripcionismo nominalista se sobreentien^ de vinculado ai fisicalismo, en alguna de sus formas, p.é., el béhaviorismo, bomo es el caso de L. Bloom- field én Lingüística (4); pero también puede ir vincu lado á una ..apeláüióñ A la experiencia interna, en la dirección del empiriocriticismo (5). Otro tanto po dría decirse del descííipcionismo estrücturalista o -funcionalista; si bien muchas veces ese descripclonis_ mo funcionalista aparece exigiendo (si/no exclusivamen^ te, si, al menos, asertivamente) la referencia al pla_ no fisicalista. - Es el caso de Martinet, para se- güir con ejemplos tomados de la ciencia lingüística : : el plano fisicalista estaría representado por la "segunda articulación", en cuanto pasa por el campo dé los significantes/ por el plano de la expresión de Hjelmslev (6). Otras veces ocurre lo contrario : se reconoce la posibilidad dé una ciencia descriptiva, mantenida en el ámbito de las "vivénciaá de la con- •^ ciencia pura", eñ el ámbito fenomenológlco. Tal es el caso de Husserl (7). "Representamos estos tipos de descripcionismo gnoseológico, así obtenidos> en la siguiente tabla:

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FISCALISTA 1 NOMINALISTA 1 ESTRUCTURALISTA

Blooínf ield Martinet Pike

VIVENCIALISTA (mentalista) Mach Husserl

- ¿a Gnoseologla descfipcionista, vinculada al nomihali£ riló y al fisicálismo, constituye, sin duda, uno de los modelos más radicales y extendidos del descripcibnisfho gnoseológicó. Para seguir en tornó á la versión que dé este modelo, aplicado a la ciencia lingüística, ha proporcionado Blóómfield : por su nominalismo sé opone, ante todo, desde luego, a toda hipótesis sobre los — "universales" en él lenguaje, manteniendo un recelo metodológico iriuy fundado ante el uso dé conceptos o ^ categorías generales a todos o varios lenguajes (foné itia, categoría de sujetó y predicado) : estas cátego " rías serían putas ficciones, como lo érañ lÓs épici clós de la Astronomía antigua : "Los fonemas son ficciones, dice Twaddell (8). Y, por su fisicalismo^ la metodología de Bloowfield se opone al mentalismo, a la tendencia a explicar los fenómenos del lenguaje co^ mo efecto de los pensamientos de los propios hablan tes. Latínicaexplicación que podría preverse sería la cjue derivase de los condicionamientos externos de aparición de los fenómenos lingüísticos, lo que llama "el mecanismo" (en cuanto opuesto al "mentallismo") . De este modo, lá metodología de Bloonfield busca por tan to, e inmediatamente, no ya explicar los fenómenos -lingüísticos sino, describirlos. De dónde un descri£ cionismo opuesto a la vez al historicismo de los neogramáticos y al funcionalismo (9). La fprmulación más radical del descripcionismo nominalista y fisicalista podría encontrarse dada acaso en los gnoseólogos vinculados al Círculo de Vie

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ña (doctrina dé las proposiciones protocolarias). Las ciencias podrían ser resueltas en conjuntos de funciones preposicionales F(x) o bien y = f(x). Las leyes científicas del tipo {j x)F(x) 6 (x)F(x) deben enten derse, según las definiciones de Carnáp, cómo abreviaturas de series de es£efcipo, respectivamente: (F(x ) V F(x ) V F(x ) V 1

2

3

F(x„)) y (F(x ) A "

1

A F{x ) A •.. F(x )). Las leyes científicas serán funclones proposicionales de la forma F(a) •*• H(x) 6 F (x y) •+ H(íí y) 6, simplemente, y = F(x), en la forma ecuacio nal. Tomemos una ley física concreta, para precisar,én tornó dé ella, el alcance de la Gnoseología descrí£ didnláta s la ley de Hooke. Los valores x pueden ek presar lo¿ alargamientos empíricos de un resorte dado; los valorea de y + P, las fuerzas aplicadas en aque- líos alargamientos. Como estas fuerzas son, ségtín la expeiriéñciá empírica, constantes para cada resorte, — (F/ií = k) , podrá escribirse la ley de este ihodó : P = = k.x, en cuya ékpresióñ k es un parámetro. Está ley puédé Ser representada ©n él diagrama dé una función lineal s '

Ahora bien : lo esencial es que interpretemos tanto a F = k.x cómo a la "curva" que pasa por a, b, c, cómo abreviaturas económicas dé múltiples observa cionés empíricas efectivas o posibles (predlccldn) que podrían simplemente reducirse a la forma de una tabla del siguiente aspecto :

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X (metros) F

(Kgr)

0,05 10

0,06 12

en donde |k ¿ 10/0,05 = Í2/0,06 =

0,07 14

0,08 16

0,09 18

igual a 200 kg/m.

El punto central dfel déscripcionismó nominali£ ta es el desplazamiento del contenido científico hacia las tablas empíricas y la interpretación de los diagra más y expresiones funbionales (en tanto no pueden igno irárse como contenidos de las ciencias) como "líneas o pfócédimiéntbó auxiliares", artificios meramente aproximados (mentales) extéifhos a la realidad misma éonocii^ dá.

5.- El déscripcioniámó gnoséólógico Vinculado al éstrüctüralismo y al mentalísmo (viveneialísmó) recibid su fot mulación ínáa completa en la obra de Hüsserl t "Ideas -* relativas a una fenomenología pura y á una filosofía fe nomeñológica" (párrafos 72, 73, 74 y 75). El descripcionismo gnoseólógico di Husserl no alcanza, ciertámen te, a negar la realidad de las ciencias constructivas (las que él llama matemáticas) sino á afirmar la posibilidad de ciencias no constructivas, puramente des^ criptivas. Por lo demás,aquéllo que se describé no — stíñ tanto fenómenos aislados, cuanto vinculados por r£ lacionés de fundameñtación, o bien, "conceptos raorfoló gicos" o "esencias" - digamos "estructuras". Si ya en las ciencias naturales hay que reconocer conceptos - "morfológicos" no constructibles (los conceptos de "gan^ chudo", "corvo", "lenticular", "umbelíforme", son conceptos imprescindibles en las ciencias naturales, pero que - a diferencia del concepto de "hexaedro" o de "do decaedro" - lestán dotados de una gran vaguedad, son — esencial, y no accidentalmente inexactos, es decir, no matemáticos) es la Fenomenología la ciencia que quiere

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ser descriptiva, descriptiva "de las esencias de las viviendas puras trascendentales" (9) . 'i 6.- La crítica que, en general, oponemos á las Gnoséolo—• gías descripcionistás, puede quedar recogida en la si^ guiénté fórmula : las teorías descripcionistás de la ciencia no describen, ellas mismas, las realidades ^constituídas por las propias ciencias, o las déscri ben inadecuadamente (p.e., interpretando como "líneas auxiliares" ó "artificios puramente subjetivos" a las curvas con las que se representa una ley). En consecuencia» habría que decir que las teorías descripcionistás, por medio dé las cuáles Sé autoconciben las propias ciencias efectivas, son representaciones in tehciónales que están, illas mismas, desmentidas por el &-jétúióió O práctica Se los propios científicos -que las propugnan. 7.- El déscripcionismo dé Bloomfield - para mantenernos -^ én el ejemplo antes considerado - sería un descripcio^ nismo intencional, pero no efectivo. En la medida en que Bloómfield desarrolla trozos importantes de la — ciencia lingüística, no procede segtín el descripcionis_ mo. Antes por el contrario, su análisis distribucional se acoge plenamente al esquema gnoseolfigico del cierre categorial, que se mantiene claramente en la línea de constructivismo. Én efecto, con el concepto dé "corpus" (cómo conjunto de enunciados emitidos por los usuarios de un lenguaje dado) se éstá señalando el campo material (x) de la Lingüística; la unidad de este campo resulta ser empírica en un primer momento, pero es esta unidad la que reaparecerá como reconstituida mediante la ciencia lingüística. Porque los — verdaderos términos o configuraciones serían los "se£ mentos" (unidades o conjuntos de unidades) de los - enunciados (podríamos interpretar el enunciado como -

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"Ségitiinto total") * Por ello, cada segftiénto b de E se puede considerar como una "expansión" de otro c de E' (perteneciente al "corpus") cuando c no es más cómplé^ jo qué b (es decir, cuando no está compuesto de más unidades), y cuando lá sustitución de b por c en E pr5 duce otro enunciado E" del "corpus". Se dice qué b y c tienen un "contorno" común - y él conjuntó de con tornos en que se encuentra una unidad es su "distribu ción". Ahora bien, segúh estos principios es bien — claro qué el distribucionalismo no es un descripcio ñismo ! sú voluntad de no ser conistructivista es un modo inadecuado de alejarse de toda construcción menta lista, pero manteniéndose en el constructivismo fisicalista. Éh eóté sentido, Bloómfiéld "es uño dé Ibis padféá del istructurálismb"< Su método ños conduce á un tlpQ d© éoiíatrücición e©;e^áda qües, a pé.ttit ñé titín'» figuraciones dadas (los "segmentos") relacionadas por la "expansión" y mediante la operación "sustitución", construye nuevas configuraciones (de diverso orden s ! enunciados E", "contornos" o "distribuciones"p da dos en el sistema) » El ciistribucionalismo de Bloon field o de Harris, es, así, una forma de constructi vismo que (a diferencia del funcionalismo o del es- tructuralismo lingüístico, que se proponen construir regularidades empíricas a partir del código sistemáti^ co) sólo quiere construir, a partir de las realidades empíricas del "corpus"^ otras configuraciones empíricas. Pero las regulaf'idadés empíricas y las régularl dades ideales son dos aspectos de la misma realidad (ó pueden serlo) a saber, la reiteración, por los diferentes hablantes, de los esquemas de la Lengua. An te una colección de monedas, podemos concluir su regu laridad o bien midiéndolas una a una en sus diferen tes constituyentes, o bien conociendo su regla de - construcción (por ejem.plo, sabiendo que todas proce -

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den del mismo acuñamíento). En el plano de la cons— trucclón científica, estos dos métodos no sé excluyen. Ante una colección empírica dada ¿c6mó podremos saber que sus elementos proceden de un mismo acüñámiento — sin antes medirlos?. Pero en el plano de la realidad ya no diríamos que las monedas pertenecen a la misma clase porque (ordo cognóscendi) tienen similáfés medi^ dásj porque forman una distribución, sino que diré mos que tienen éstas medidas similares porque, (ordo ésséndi) proceden de una regla común, de úh código — dbmpartidó. Pefó la actividad científica no es ajena al plánb dé la realidad. Por consiguiente, él distr_i büciónálisino, más bien se nos aparece cómo uña de las perspectivas nédesáíriaS para desarrollar üh mismo CÍÍB rré (la péirSpéótiVa CJ(I) frente al estructuralismo, qué eorréipdhdería a C(I1)) cóitlo prótíédimiéntó ""^ descriptivo ajeno a todo tipo de construcción cerrada. Por ló que se refiere a la reducción que lá teoría de&cripbibñista sé ve precisada á hacer de los diag'ramas funcionales dé las leyes físicas, eis .preciso afirmar que esta reflücción no salva los usos efectivos qué á estos diagramas les corresponden en Física. La interpretación nominalista equivale aquí a re dücir la curva a un conjunto atomístico de puntos coordinados, que simbolizan éxperiérícias reales o posibles (los puntos interpolados o extrapolados)i Estos paré§ dé püñtóá tendrían apelación cüóñ les éjés coór^dé nados, pero no la tendríem entre sí. Pero, al mairgén de que en la línea tienen que existir muchos más puntos que los representativos del experimento (por lo que el diagrama sería siempre engañoso) lo esencial no es que la línea contenga esos puntos suplementa- rios, sino que contenga la relación entre esos puntos, es decir, la función,a partir de la cuál se puede pr£ seguir la construcción con la curva de Hooke (pendien

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tes, derivaciones, integraciones, etc.). La interpre^ tación descripcionista es, por tanto, insostenible si la curva contiene infinitos puntos cuyas distancias mutuas puedan quedar por debajo de los umbrales diferenciales dé la experimentación (por ejemplo, la discriminación entre los diferentes pesos en el resorte). Ante ésta eventualidad, sólo quedará la apelación al concepto dé las "líneas auxiliares" : las curvas se -• rán "líneas auxiliares" por respecto a lo que. directa mente interesa, a saber, la colección de hechos clas_i ficados. Pero en este modo de hablar, se confunden los intereses subjetivos (supuesto que estos intere ses consistan en la determinación de estos datos, en su predicción) con la estructura gnoseológica a tra vés de la cuál se cumplen estos intereses. Y eé esta estructura, precisamente, la que interesa á la teoría de las ciencias. En este orden, la curva es, o puede ser (cuando la catacresis es efectiva) algo más que una línea auxiliar, oblicua a los procedimientos cieii tíficos ¡ es interna y cem^.-il a la misma construcción científica, en un sentido parecido a cómo la armadura metálica de un edificio, aunque no sea aquéllo que in teresa directamente a sus habitantes, forma, sin em bargo, parte principal, y no auxiliar u oblicua de la casa, en cuanto estructura arquitectónica. Podemos demostrar este papel recto y no oblicuo, que corres ponde a la curva mediante la siguiente consideración: : si la curva figurase solamente como abreviatura de experiencias reales o posibles, una experiencia que correspondiera al punto ñ no sería más relevante que cualquiera otra, representada por un punto de la propia curva. Y, sin embargo, evidentemente, el punto n sería una excepción o un efecto que exigiría una ex plicación especial - por tanto, el desarrollo de un trozo característico de esta ciencia. Con ésto no — queremos insinuar, que, en el ejemplo, los puntos de

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la curva no deBán representar datos dé observación y, mejor aún, que ios datos de observación puedan estar representados éri la curva; Queremos decir, simplemen te, que el papel gnoseológico de la curva no se agota en esa su capacidad representativa. Luego podemos — concluir qué las curvas, en principio, son algo más que representación de dolecciones de datos coordéna dos : representan relaciones entré esos datos, eminen^ téménte, funcitíñés. O, lo que es ló mismo, desde.el punto de vista geométrico, las curvas no son solamente colecciones de puntos coordinados a loa ejes, sino también "tf-ansVersalmén,te" coordinados entre sí, y de eáta vinSulacién bró^a la, figura misma, de la cuerva. Eá én ésta figura én donde tienen lugar Íoá procesos de derivaciones y diferéheiación dé iáS funciones, di^ ferenciáciohes qüe^ en cuanto aplicadas al material físico, constituyen contenidos foifmaleá de las cien " cias físicas. En el ejemplo anterior, es evidente •^•que la ley de Hooke nO se termina en su diagrama (representativo de "proposiciones protocolarias") : la construcción continúa y es en esta construcción en — donde comienza la "ciencia de los resortes" a ser ve£ daderamente "ciencia". Por ejemplo, (para calcular la energía potencial elástica del resorte estirado, por respecto de la energía cinética inicial) advertiremos que la reacción o fuerza ejercida sobre el b l e quei (peso) por el resorte, puede evaluarse en -k.x,de donde: P = -k,x = m.a = m.v dv; m.v.dv = -k.x.dx; dx f^ 2 2 m.v.dv - -1- k.x.dx; l/2(m.v ) - (l/2)m.v« = - -(l/2)k.x^; l/2(m.v^) + l/2{k.x^) « 1/2 m.v^

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CAPITULO

II

TEORÍA DE LA ABSTRACCIÓN 1.- La doctrina escolástica de la ciencia ha mantenido du ránte siglos una perspectiva genuinaménte gnoseóldgica. Es, por otra parte, una doctrina muy compleja, y con variantes muy señaladas. Aquí nos atenemos sobre todo a la dirección de lá llamada "escuala tomista es_ pañola" (Báñez, Juan de Santo Tomás, Araujo, Cosme de Lerma, Soto, etc.) con referencias ocasionales a otras direcciones escolásticas. 2.- El concepto de ciencia aparece sistemáticamente á pro pósito del tratado de la demostración, que pertenece a lá lógica material (Lógica malór). La demostración nó és meramente un silogismo formal s es un silogismo que, además de ser correcto (formalmente) consta de premisas ciertas y necesarias, evidentes.- En ésto se opone la ciencia a la opinión y a la fie, al silogismo probable. "Demostratio est syllogismus cohstans ex veris, primis, inmediatis, prioribus, notióribus causisque conclusionis" (10). 3.- Ahora bien, de la demostración, como urt efecto, se si^ gue la ciencia : "Demostratio est syllogismus efficiens scire" (ibid), "et ideo, post consideratione natu rae demostrationis et principiorum eius recto ordiné doctrinae de ipsa scientia agimus" (11). La ciencia, en este contexto, aparece definida incluyendo las categorías lógico-formales (principalmente el silogismo), pero desbordándolas, al exigir una consideración de la materia de esos silogismos, aunque esta materia sea tratada más bien de modo epis temológico (materia "cierta", "verdadera", "notoria".

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e t c ) . De todos modos, la noción de ciencia con la que comienza está dada en un plano psicológico : la ciencia es ún hábito, generado por el tercer acto de la mente, én ciertas condiciones. La ciencia es el "habitus cónclusionis" y "habitus" es un concepto psi^ cológico, una cualidad de las "potencias superiores" (aunque otros escolásticos lo entendían como una rélá clon)» La ciencia como "habitus cónclusionis" sé opo ne al "intellectus princit)iorum" o hábito de los prin cipios propios de cada ciencia (concepto que tiene mu cho que ver con los "principia media" de los que ha bla el canciller Bacon) y que no necesitan ser los — primeros principiosj, los de la "sapiehtia"* 4.- E»eéé a la introducción del concepto de ciencia a través de la perspectiva páicológica, los escolásticos se elevan inmediatamente a la perspectiva ghoseológíca. És importante precisar el camino de esa eleva- cióh í es la materia (objeto) de los propios actos y hábitos demostrativos. La consideración dé la mate iria nús remite en efecto a un orden - la ciencia en sentido objetivo - que ya no es propiamente paicológi co, sino lógico-material, es decir, gnoseolócflco, en nuestra terminología. La conexión entre el medio y ^°^ extremos del silogismo demostrativo o científico es ya una conexión objetiva, no ya meramente subjetiva o formal (psicológica), aunque tenga lugar por mediación de los actos de la mente. El argumento principal podría seguramente exponerse del siguiente modo: : él propio silogismo demostrativo consta de dos pre^ misas que cdncuirren a la conclusión (una sola premisa, como un solo principio, no generaría ningún silogismo, ninguna ciencia). Pero, entonces, la unidad entre — las premisas es previa a la conclusión. Diríamos hoy: la unidad entre los postulados o los axiomas del sis-

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teina es previa á las derivaciones de los teoremas, aun que se realice a través de éstos. Por tanto, ya no puede ser una unidad demostrativa, silogística, sino fundada en la materia y no en la fórmá. Si entre los axiomas alguno se deriva dé otrbis, aquél sería un teorema. Es ib que la teoría axiomática de Hilbert conoce como "condición de independencia". Ha de ser posible sustituir un' axioma (j(j, ) en el sistema S = {J|.^,JÍL . . . ,;ÍL} de axiomas, por su negación {Kv) sin romper la consistencia de S; porque si así no ocurre, tendríamos que (¿k 3 4 •) ? ^^e donde W-'^'^y.) (modus tollens) , con lo cualjl , ya sería un teorema (12) . Éñ resolución, la "unidad" de una ciencia nos remite a lá unidad ehtfe sus priricipips y, jaor tanto, á lá ciencia en sentido objetivo ó sistemático (que in clúye tantb los objetos de los hábitos de la coriclia- Bión Cómo a los del intellectus pfincipiórum). Es uña I ' ' "

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unidad qué se mantiene claramente en él terreno "óbjc^ tual" de las relaciones objftttvaa entré las partes del propio material de cada ciencia. Esta apelación al ma terial, como a los objetos, es, sin embargo, reconocida por los escolásticos dentro de su teoría general de los hábitos, en cuanto especificados por los objetos. Por consiguiente, en la medida en que un hábito es - científico e incluye ya un cierto tipo de objetos, deberá afirmarse que quien ha realizado un cierto tipo de demostración y adquirido el hábito correspondiente, está en posesión de una ciencia habitual que lé sitüá de algún modo, no ya meramente ante la repetición dé una construcción concreta, sino ante todas las cónclu« sienes semejantes a ella. Es cierto que esta doctrina no era compartida por todos los escolásticos. La es cuela de Escoto (Merinero y Suárez (13)) parece inclinada a pensar cada una de las conclusiones como unidades parciales autónomas, qué si se componen después en

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tre sí en la unidad total de la ciencia átoma, es debl^ db a sü convergencia éh toirño al sujeto principal (14) , Pero la escuela tomista bpone otra tesis a la concep ciÓn dé unidad de las ciencias, fundada en la unidad del sujeto én el que se contuvieran todas las verdades de tal ciencia, la tesis de la unidad fundada en el ob jeto (15). Porque un mismo sujeto puede ser tratado por ciencias distintas. Dios es tratado por la Cien ciá infuisa, o por la Teología o por la Metafísica; el Cielo - sujeto - es tratado por la Astronomía y por la Filosofía natural. Luego será preciso asignar la ra z6n formal por la cuál varias ciencias se distinguen én él mismo sujeto. 5.- Aquí és doñáé acuí3é la doctrina de la abstracción. Lá unidad y distinción áé lastíiencsiaáno e'e tóiiía de la 'unidad del sujeto principal, en cuanto contiene o causa ías verdades dé aquellas ciencias o en cuanto todas sus verdades se ordeñan a tal sujeto. Un mismo sujeto puede ser tratado por ciencias distintas, eii el objeto de esa ciencia están presentes "natuíalezás" diferen ~ tes y una misma naturaleza está iluminada por diferentes perspectivas. En suma, hay que introducir la distinción entre el objeto formal y el objeto material de cada ciencia. Y esta distinción se funda en la doctri_ na de la abstracción. Es la abstracción de materia — aquélla que funda el nivel de inteligibilidad del óbje^ to formal. El objeto foifmal quo es algo así como la capacidad o disposición de la potencia cognoscitiva pa^ ra despejar un área de realidad, para iluminarla - a la manera como la luz que sale del ojo, y que no des truye el objeto (como un basilisco) sino que ilumina el campo visual y lo prepara para la percepción de sus objetos formales, que son los colores, "realizados en las siluetas". La luz no se ve y sin colores tampoco percibiríamos la silueta. Dé la misma manera, cada —•

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üno de los tres objetos qüo de la mente (los tres gra^ dos dé abstracción : físico, matemático y metaffsico) dispone el campo para que puedan organizarse en 61 — los objetos científicos. Pero, como dice Báñez en el Proemio a los libros de géheratióñe, la abstracción es un proceso con un término a quo y un término ad — quem. Por parte del término a quo sé establece la fa mosa distinción de los tres grados de abstracción ex reccesu a. materia. Pero los tres grados de abstrae ción no nos deparan sino objetos generalísimos para los cuerpos científicos (de la misma manera que él -'ojo tampoco ve la luz, sino los colotes). La razón formal y específica dé las ciencias no se tomaría, •^pues, del abandono de materia (concepto negativo) sino del adceso a un determinado grado dé inmateriali dad ("quo obiéctum áliquod determináto depütatür ét redditur intelligiblé" (16). Así, las Matemáticas -aparecen eñ el segundo grado de abstracción (término a quo) . Pero cuando en él llegaitiós a un grado de espiritualidad (inmaterialidad) mayor (con la cantidad discreta, "que depende fflenos del espacio y del itiem po") de inteligibilidad, constituímos una ciencia específica, la Aritmética, y cuando no, la Geometría. "Ergo non ex sola segregatione a materia prout consideratur terminus a quo abstractionis, sed in ultima determinatione inmaterialitatis specifica et determinata ratio scibilitatis consistit" (17). Por lo de más, él caudal de realidades contenidas en el concepto quod debería ser elaborado segün unos procedimieñ'^ tos típicos que se conocían con el nombre de "modi — áciendi" : divisiones, demostraciones, definiciones. És al nivel délas definiciorles donde operaba el objeto formal quod, en el modo de definir. Si defino al hombre como ¡"mamífero", me mantendré en el primer gra^ do de abstracción (Filosofía natural. Biología, diría^ mos hoy); si lo defino como "libre., me mantendré en

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él tétcer grado de abstracción (por cuanto la libertad supone la inmaterialidad) y entraré en el terreno de lá Filosofía moral. Dificultades especiales plantea ban las llamadas "ciencias mixtas" (por ejemplo, la Op tica, a la vez dada en el segundo y en el primer grado de abstracción, y en la que los neoscolásticos han vis^ tb un precedente de lá moderna Física-Matemática (18)). 6.- A pesar de este tipo dé condeptuacibnes, típicamente escolásticas (apelar a la inmaterialidad, como condi ción de la espiritualidad, raíz a su vez de la inteligibilidad, es evidentemente un procedimiento inasimila ble por cualquier Gnoseólogía de hoy - que, sin embargó, debería poder identificar semejantes abstracciones)/ no obstante,parece evidente que, en la teoría de Báñez, sé aprecia claramente la tendencia a budcar en la natía raleza positiva de los objetos - del material de las ciencias, aunque á ese material se le considere como uri grado de espiritualidad - la razón de la unidad de la misma» ^ ésta es una tendencia altamente aprecia ble desde una Gnoseólogía materialista, no formaliáta. Sin embargo, es evidente que la teoría dé la abstrae ción, en cuanto a su efectividad, es sólo una pseUdo--teoría gnoseológica. Y no ya porque sea errónea por su contenido, cuanto porque, como teoría, pide los - principios y se limita a plantear - Ib que no es po~ co - ciertos problemas gnoseológicos, presentándolos como soluciones. Sabe que la unidad de las ciencias ha de tener que ver con la estructura del campo, del material, del objeto quod; pero en lugar de proceder al análisis de la estructura de este campo, a nivel — gnoseológico, para obtener de este análisis los criterios de unidad, da esta unidad por supuesta y se limita a reformularla por medio de conceptos metaflsicos ("espiritualidad") o tautológicos ("inteligibilidad").

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No se trata de redundar globalmente ésta inteligibilidad y fundarla en la espiritualidad, sino de analizar en qué consista. En este sentido, la teoría de la ab£ tracción és una simple petición de principio, cuyo núcleo podría exponerse de este modo : el objeto de una ciencia sé constituye como unidad en sí, separada de las demás, porque gracias a la abstracción de la materia (que encubre su espiritualidad inteligible), se ma^ nifiesta como objeto dotado de unidad inteligible. Se supone, por tanto^ un objeto que ya es inteligible, so lo qué encubierto por la materia; la teoría de la abstracción sólo alude á la operación llamada praecissio (operación que recuerda inevitablemente el "corte epi£ temológico") que restituye como inteligible aquello — que ya lo eta, sin que se nos diga poríjué (salvo pereque estaba oculto). POr otra parte, la teoría de la abstracción, aunque apela a terminología operatoria —(la "operación abstracción"), sólo és operatoria en -apariencia, pótque esas "operaciones" son atribuidas al Intelecto Agente, qué no trabaja en ün plano gnoseo lógico, sino metanoseológico, por no decir metafísico.

7.- Por otra parte, hay una región de la Gnoséolbgía esco^ lástica que se autosituaba en un lugar marginado, (oblí^ cuo por respecto de la Lógica material, entendida como ciencia racional por la razón natural) por cuanto ño podría presentarse a sí misma como meramente racional. Y, sin embargo, esta región alcanza el mayor interés para la teoría de la ciencia y, en particular, para la teoría dé las ciencias humanas, una vez que sea déscori textüálizada de los supuestos dogmáticos que aparecían como, inexcusables. Pero estos supuestos dogmáticos -pueden ser retraducidos a una perspectiva natural (sin necesidad dé ser rechazados simplemente como sobrenatu rales o míticos, puesto que este rechazo seguiría sien do un modo de reconocer su carácter sobrenatural, so -

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breracional). La región a la que nos referimos es la teoría de la ciencia del orden sobrenatural. Y esta región - la de la Gracia - se corresponde evidentemen te con lo que en siglos posteriores llamamos "cultu ra" o "Espíritu Objetivo" (19). Por lo que, en principio, la teoría escolástica de las ciencias de orden sobrenatural, una vez secularizada, tendría mucho que ver con la teoría de las ciencias "wuitiscales", con la teoría de las ciencias humanas. En efecto, según la exposición de Juan de Santo Tomás, en las ciencias de orden sobrenatural, la inteligibilidad no brota de la abstracción, sino de la participación y derivación de la misma luz de la ciencia divina. En consecuencia,la razón específica de estas ciencias se tomará del diverso modo de participación. Y así, de un irodo se participará la revelación de la fe por testificación, de otro modo por profecía - que puede ser clara y oscura, según la revelación, no sólo testificante, sino también representante y declarante; de otro modo por la ciencia infusa, que conoce quiditátivamente las — quididades sobrenaturales; de otro modo por la cien cia bienaventurada, que llega a Dios en sí (20). Podría pensarse que quien no participa de los principios confesionales de esta fe, debe mirar estas explicaciones como una algarabía ininteligible, bárb£ ra o ridicula. Pero esta actitud nos parece gnoseoló gicatnenté inadecuada y equivale a reconocer un estatu to especial a esos conociitiientos de que se habla o a negarlos de plano. Pero, ¿cómo negar el sentido de esas teorías para quien participa de esa fe?. Y, para quien está fuera de ella, no es imposible recono cerles un sentido, aunque no sea más que como análi sis de una experiencia cotidiana teológica. Aunque,paradójicamente, reduciéndola de su condición de "ex-

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periencia divina" a su condición de "experiencia huma_ na",y, más aún, de ciencias humanas propias o particu lares "de cada pueblo". Esta es la reducción que, de hecho, llevó ya a cabo, creemos, Ibn-Hazm de Córdoba (21). Lo importante es determinar, por tanto, dónde reside la verdadera diferencia entre las ciencias por abstracción y las ciencias por participación y si estas diferencias son significativas gnoseológicamente. La respuesta es positiva si se tiene en cuenta que la abstracción, en cuanto opuesta a la participación,pue de, en el contexto, ponerse en correspondencia con la base porcentual, "fisiológica", común a los difereri tes grupos humanos, mientras que la participación pue de ponerse en correspondencia con el "compromiso" que las ciencias culturales tienen con su propio objeto. Esto nos remite de nuevo a lo que llamaremos "crite rio de Ibn-Hazm" que estudiaremos en los capítulos co rrespondientes a la Gnoseología de las ciencias humanas. "Testimonio" es, por ejemplo, una categoría cen tral en toda ciencia histórica; "profecía" tiene que ver, no sólo con la predicción científica natural, — cuanto con la comprensión práctica del futuro en cuan to determinado por nuestra propia acción (prolepsis). Las determinaciones teológicas de los escolásticos — - "participación por profecía", etc. - no son, pues,enteramente extrañas a las ciencias de la cultura, y una vez secularizada la Teología, se convierten automáticamente en determinaciones gnoseológicas. Hay, pues, según los escolásticos dos grandes grupos de ciencias : las ciencias por abstracción, en las que se aplica la gnoseología aristotélica (su fuen te de conocimiento es la sensación : nihil est in intellectu ...) y las ciencias por participación. En éstas, la fuente de conocimiento es la revelación. Si en el primer grupo, la luz viene "de abajo", en el se^ gundo, viene "de arriba". Y así como hay grados de -

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abstracción, también hay grados diversos de participa_ ci6n : por visión directa, por tradición o profecía (y así hay Teología mística. Teología dogmática, etc.) Tengamos en cuenta, en resolución, que la idea de revelación recoge, en lo esencial, la experiencia de los conocimientos adquiridos, no por abstracción (repetible por cada individuo) sino por tradición, por fe, en otras personas. Una cosa es el concepto que constata la existencia de saberes por revelación o por — abstracción y otra cosa es la teoría metafísica de — sus conceptos (la revelación procede de Dios y la abs tracción del Entendimiento agente). Es cierto que — los escolásticos pensaban en Dios como autoridad rev£ lante - aunque mediada necesariamente por la tradi- ción originaria (Rogerio Bacon), pero también hubo — teorías que atribuían a la naturaleza que se manifie£ ta a los sentidos una significación demoníaca mágica. Si hay una teoría mítica de la revelación, también — hay una teoría mítica de la sensación. Acaso lo verdaderamente "antiguo" de la teoría escolástica de la abstracción sea la contraposición implícita entre sen tidos y razón. Porque la abstracción no actúa sobre unos pretendidos "sentidos que captan las cosas exteriores"; los sentidos están ya coordenados a un mundo cultural y el mundo sensible es un mundo cultural, — (histórico, mitológico) :' la abstracción se ejerce so bre un mundo previo, que es ya racional.

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CAPITULO III TEORÍA DEL

"CORTE EPISTEMOLÓGICO"

La teoría del corte epistemológico - ruptura epistemo lógica - es sin duda una teoría gnoseológica, una teo ría que se mantiene intencionalmente a nivel gnoseoló gico. (Es interesante constatar la conexión entre el concepto de corte y el concepto de cortadura en el — sentido de Dedekind). No obstante, podría sostenerse que las opiniones de Bachelard sobre la ciencia no — son estrictamente gnoseológicas (en el sentido en que utilizamos este concepto). Bachelard, si lo advertimos bien, no nos facilita ningún esquema para pensar lo que una ciencia sea. Señalando denotativamente a las ciencias (ciencias matemáticas, por un lado -"con una historia regular, continua" - y ciencias natura les - muy recientes-) Bachelard trata de precisar ra£ gos que las distinguen del conocimiento vulgar o míti^ co. Pero estos rasgos no son casi nunca de índole — gnoseológica y la mayor parte de las veces resultan desajustados, como dirigidos por un radicalismo polémico contra terceras posiciones. Así, cuando dice — que la ciencia no sigue a los sentidos (frente al empirismo) , ni a la utilidad (frente al pragmatismo),1o cuál, por otra parte, es parcialmente verdad (y lo — que hace Bachelard es complacerse citando casos de em pirismo malo, de utilitarismo ridículo); nos dice que las ciencias son abstractas, sin duda. Pero "no-empi^ rismo", "no-utilitarismo", abstracionismo, ... son — conceptos epistemológicos o psicológicos más que gnoseológicos. He aquí un tema central ante el cuál la concepción de Bachelard se estrella ruidosamente, por la penuria de sus conceptos gnpseológicos : el tema de las "ideas generales" en las ciencias. Bachelard

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dirigió una campaña brillante contra ciertas formas pseudo-cientlficas (teoría de la fermentación, de la coagulación, . . . ) . Pero formuló sus objeciones inad£ cuadamente : diagnosticando estas desviaciones como debidas al uso de las "ideas generales", que, sin embargo, no ha definido gnoseológicamente. Porque las "ideas generales" tanto aluden a la idea de la fermen tación, como a la idea de la gravitación. Es que - "idea general" es, para decirlo ad hominem, una idea general y, por tanto, Bachelard habría incurrido, en el plano gnoseológico, en lo mismo que él reprocha en el plano de la Física. Hay que resolver esas "ideas generales" de Bachelard en sus diversos tipos funcionales - y ésto sólo puede hacerse desde una teoría — gnoseológica más precisa. A pesar de que, por sus — conceptos, Bachelard no es un gnoseólogo, lo cierto es que se ha ocupado, casi exclusivamente, con mate riales científicos, desde categorías más bien epistemológicas (como él mismo dice) y no sólo históricas. De ahí el interés que, en todo caso, tienen sus impor tantes análisis. La teoría del corte epistemológico está desti nada a ofrecer un esquema general sobre la naturaleza global de las ciencias particulares en sus caracterÍ£ ticas y distinciones mutuas y con otras formas de conocimiento no científico - sentido común, ideología, etc.. La expresión procede de Bachelard mismo, que la utilizó en los años cuarenta y cincuenta. Pero su popularización se debe al grupo de Althusser en los años sesenta. Althusser utilizó la expresión de Ba chelard, en un contexto peculiar - distinción entre ciencia marxista y filosofía hegeliana - que ulterio£ mente ha recuperado su horizonte gnoseológico (Bali bar, Fichant-Pecheux, Dominique Lecourt, etc.). Dada la importancia de las implicaciones adheridas a esta

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teoría, parece conveniente sistematizar las ideas prin cipales que, de un modo muy disperso, parecen consti tuir la teoría del corte epistemológico, así como seña_ lar con toda claridad los puntos centrales de nuestra crítica, dentro siempre de la más estricta perspectiva gnoseológica. 2.- "Pensar es pensar contra alguien". Bachelard piensa contra el racionalismo universal o filosófico, contra "el materialismo iletrado, totalizador", "contra el to talitarismo filosófico". Es preciso identificar ante todo a los protagonistas. La posición de Gastón Bache^ lard puede identificarse bastante bien por medio del esquema del péndulo, por cuanto es el propio Bachelard quien propende a mantener posiciones pendularmente - opuestas a otras posiciones definidas. Ya en su obra primera "La valeur inductive de la relativité" (1929)se definía por la oposición diametral a "La deductión relativiste" de E. Meyerson. El péndulo oscilaba aquí desde el extremo "deducción" hasta el extremo "induc ción". Ciertamente, el movimiento pendular en el que el espíritu de B. parece envuelto, no discurre sólamen te por la regla (o el limbo) determinado por el par -deducción/inducción. Otras oposiciones marcan el campo, principalmente éstas - ¡ empirismo/racionalismo, continuismó/discontinuismo, cultura general/cultura es pecializada. Los términos de estas oposiciones pueden cruzarse. Los conceptos kantianos de empirismo y dogmatismo (Dialéctica Trascendental, L.II, cap.II, SéC. III, "Del cálculo de la razón en el conflicto consigo misma"), o de sensualismo e intelectualismo (Metodología, "Historia de la Razón") recogen simplemente algunas de estas combinaciones posibles. (Las tesis de -las antinomias -el mundo tiene comienzo, tiene partes simples, hay causalidad libre., tiene una causa - cons-

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tituyen el dogmatismo; las antitesis respectivas, el empirismo). Sin embargo, conviene tener en cuenta — que el concepto de empirismo de Bachelard está, en — gran parte, marcado por su oposición al racionalismo. Por consiguiente, existe la tendencia a asociar el em pirismo (cuando no es idealista, empiriocriticista, sino realista) a la teoría del conocimiento especulativo, a la teoría del reflejo ("especulativo", en el que el entendimiento se comporta como un espejo). El racionalismo, en cambio, comportaría una espisteraología operacionista, constructivista, que tiene en cuen_ ta la actividad del entendimiento en la elaboración de las ciencias, aún cuando también cabe una concep ción racionalista y operacionalista del conocimiento, combinada con la teoría del reflejo : cuando se supone que la actividad intelectual reproduce a la realidad, contruyendo estructuras isomorfas a las de éste. (Tal sería la posición de los gestaltistas y del propio Piaget). Althusser, sin embargo, ha llevado al límite estas connotaciones en alguna de sus obras. — (No es difícil encontrar, en diferentes obras de A.,la defensa de posiciones opuestas entre sí : basta re^ cordar la cuestión de las relaciones entre Filosofía y Ciencias en "Pour Marx" y en "Respuesta a J. Lewis") Se diría que Althusser ignora la composibilidad del racionalismo operacionalista y la teoría del reflejo, y pretende establecer prácticamente la equivalencia entre esta teoría y el empirismo - por tanto, recípro camente, pretende interpretar a toda teoría del refle jo como empirismo (Hegel, de este modo será empirista, y, también, luego, Engels). Bachelard, por su parte, marcha muy paralelo a Kant, al asociar el empirismo al continuismo (antítesis de la segunda antinomia) y el racionalismo (que

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correspondería al dogmatismo) al discontinuismo (te sis de la segunda antinomia). Por supuesto, el dis continuismo del que habla Kant es mucho más limitado - al problema cosmológico - que aquél del que habla Bachelard, pero puede entenderse como un caso particu lar. Pero, por otro lado, mientras el positivismo — clásico asociaba el empirismo a la ciencia especializada (oponiéndose así a la Filosofía : "muerte positi^ vista" de la filosofía) en cambio Bachelar asocia a la ciencia especializada, el racionalismo ("raciona lismos regionales" : Le rationalisme apliqué (22) y disocia el racionalismo del contexto de los filósofos clásicos (de las grandes síntesis, de la cultura gene ral, del racionalismo filosófico de Descartes a Sar tre). -Con razón cree B. necesario "desagraviar a la materia" de los ultrajes que la filosofía (diríamos nosotros : neoplatónica) , le ha infringido. Al consi^ derar a la materia como lo indefinido, lo amorfo> lo homogéneo (ñeque guale, ñeque quantum) la hace eété ril, ininteligible. No, en realidad la materia és lo complejo, lo heterogéneo, lo diferenciado. Pero ésta es la versión de la materia que ofrece la ciencia. La materia es el universo del átomo de hidrógeno y del átomo de uranio. No puede decirse ciertamente que B. sea un positivista, pero ésto es muy ambiguo. No es un positivista en el contexto del positivismo clásico, que ponía a un lado racionalismo y filosofía (o saber general) y, al otto, empirismo y ciencias especiales. Bachelard pone el racionalismo al lado de las cien- cias especiales, aliado de la parte, no del todo. Y sugiere la identificación de la "Filosofía" con la — "Cultura general". Pero, en la medida en que él se polariza decididamente hacia "las partes" (hacia el "racionalismo del átomo de hidrógeno") y desconfía en teramente de la filosofía como "ocupación con el to -

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do", puede afirmarse que Bachelard continúa la más ge^ nuina tradición científica-positivista. Esta observa_ ción es central, porque es aplicable también a Althu£ ser. (Al menos al Althusser anterior a la respuesta a Lewis). Precisamente podría señalarse una tenden cia del grupo Althusser a subrayar los componentes no positivistas, (clásicos) de Bachelard, acaso porque les resulta incómodo, desde el punto de vista leninis^ ta - crítica a Bogdanov - reconocerse continuadores de un pensador positivista genuino (23). Pero si en la actitud positivista o neopositivista subrayamos no tanto el empirismo como el cientismo - en cuanto - — opuesto al racionalismo filosófico (que se distingue totalmente de la cultura general : la oposición de — Platón entre (})i Aoao(|)ó/ el filósofo y (J)X Aoaectyovc/ el curioso) - entonces parece evidente que Bachelard es un pensador genuinamente positivista, un representante, si se quiere, de un neopositivismo no-erapirista,como lo fué el de Viena - sino racionalista, estructu ralista, incluso operacionalista. El racionalismo re gional (particular, especializado, científico) dé Bachelard se opone ciertamente al racionalismo universal que asociamos a la filosofía francesa clásica - al — proyecto de "máthesis universalis" de Descartes. Se diría que la imagen polémica que Bachelard sé constru yó de este racionalismo se aproxima mucho a la defini^ ción de los dos grandes métodos que el canciller Bacon establecía en el librig^ 1 (§ 19) del "Novum Organum",el método dialéctico : "Parte de las sensaciones y de los hechos particulares y se lanza impetuosamente sobre los principios más generales, volviendo después a los principios medios en los cuáles se mantiene". Ba^ con describe así, evidentemente, ál método platónico, a la dialéctica del regressus y el progressus, en tan_ to no necesita volver a tomar contacto con las sensaciones. El racionalismo regional de Bachelard se co-

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rrespondería entonces automáticamente con el segundo método de Bacon, el método empírico^ al menos en tanto que parte de los hechos particulares y procede leii tamente, sin saltar ningún grado. Cierto que por re£ pecto a Bacon, Bachelard insiste en concebir a este segundo método como un método él mismo racional y con£ tructivo, no meramente empírico o inductivo. El "racionalismo universal" es una expresión con la que que remos designar una suerte de referencia implícita que Bachelar tiene ante sí, en tanto se define por la negación a este "racionalismo universal". Este raciona^ lismo universal quedaría bastante bien definido por su polarización en torno a los siguientes términos de los dualismos más arriba indicados : racionalismo no especializado, empirismo en un sentido sui generis, continuismo, evolucionismo, historicismo en teoría de la cultura - y, de ahí, método de las "influencias",(de la investigación de las "influencias" en la histo^ ria de las ciencias) - orientación a la "cultura gene^ ral". Más o menos cuando Bachelard habla de filoso fía en sentido positivo se refiere a ese "racionali£ mo universal" (¿Hegel? ¿Bergson?). Ahora bien : ¿Exi£ te semejante sistema en cuanto constituido por rasgos muchos de los cuáles parecen soldar río demasiado bien? Por ejemplo, el empirismo y la tendencia a la cultura general. Sin duda, ese tipo de racionalismo universal existe. Se aproxima notablemente a lo que en la teoría de los sistemas de Dilthey se llama "naturalismo"frente al "idealismo objetivo", y al "idealismo de la libertad". El naturalismo de Dilthey, en efecto, soporta muy bien las determinaciones del "empirismo" — ( - en un sentido más bien intencional que efectivo), del "racionalismo universal", del "continuismo". Una buena contraprueba nos la da el propio concepto de — "materialismo racional" o "ilustrado" de Bachelard, que está pensando precisamente por oposición al mate-

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rialismo iletrado, grosero, "nocturno" (que se corres^ ponde bastante bien con el "naturalismo", como una — versión suya). Se diría que Bachelard no tiene como antagonista al racionalismo metafísico de la ontologla cartesiana, sino más bien al racionalismo naturalista, al monismo energetista, tipo Ostwald o Haeckel, al rea^ lism.o de Meyerson, pero también al racionalismo tipo Sartre (que, en la clasificación de Dilthey, corres ponde más bien al idealismo de la libertad) - aunque la oposición a Sartre, tiene aquí otro alcance que la oposición a Meyerson. Se diría que la aversión de Ba_ chelard tanto por Meyerson como por Sartre, reside en la propensión de estos pensadores hacia la totaliza ción filosófica. Por supuesto, esta totalización, en cuanto solidaria al punto de vista de la "cultura general", se realizarla también en el Diamat, y prácticamente en esa actitud, solidaria a todo teórico de la Pedagogía general humanística - que Bachelard veía encarnada en María Mo^essori. Una vez "identificado" el racionalismo univer sal, las posiciones de Bachelard, que cristalizan - esencialmente en su doctrina del corte epistemológico, pueden formularse muy concisamente. En realidad es una misma posición (negación del racionalismo universal) que se refracta en diferentes contextos, que podrían sistematizar de este modo: a) Contextos diacrónicos. El desarrollo de la cien cia y de la cultura en general (en cuanto controla da por la ciencia) no se atiene al esquema del cori tinuismo evolucionista, sino al esquema de las mutaciones abruptas (el esquema que, en el campo de la Evolución orgánica, va asociado al nombre de Hu go de Vries). "La técnica que ha construido la — lámpara eléctrica de hilo incandescente, rompe ve£ daderamente (rompt vraiment) con todas las técni -

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cas de iluminación usadas en toda la humanidad has_ ta el siglo XIX" (30) . El esquema de los "cortes tecnológicos" - diremos, por nuestra parte - ha s_i do desarrollado independientemente por economistas e historiadores. Decía Schumpeter : "Añadid cuantas diligencias queráis; jamás obtendréis así un ferrocarril" (31) . Nos acordamos aquí de la observación de Bacon, que reproduce Kant o Stuart Mili : "Hay entendimien tos inclinados a subrayar semejanzas y otros incli^ nados a subrayar diferencias". Evidentemente Bá chelar no pertenece a la primera clase. En el con texto diacrónico, el "no" de Bachelar (la "filosofía del no") recoge muchos hechos : las ciencias nuevas se constituyen no por evolución o acumula ción de descubrimientos, en el sentido del evolu cionismo continuista, sino por la ruptura o el n£ a otras ciencias previamente dadas : geometrías no euclidianas, quíitdcas no lavoiserianas, mecánica no newtoniana. b) En el contexto sincrónico, la concepción de Bachelard se presenta, ante todo, como la teoría de la ruptura epistemológica, no ya por respecto de la tradición, sino por respecto del continuismo con el"sentido común". La ciencia supone un corte - epistemológico con el sentido común (concepto que en Althusser se convertirá en ideología) en el - cuál se instala la pedagogía tipo Montesori, cuando quiere explicar el átomo de carbono apelando a una imagen del sentido común ("tiene cuatro bra- zos") o cuando quiere hacer comprensible por qué el agua absorbe anhídrido carbónico, diciendo que es "glotona" (gourmande) para devorar a la piedra" (32). Con razón dice Bachelard que este género de

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pedagogía - en medio de su amable sencillez - opera en realidad un retroceso del niño hasta las eta_ pas más arcaicas de la edad de piedra. Las dicotomías de Bachelard describen, tanto como el proceso científico, el propio proceso mental de Bachelard, cuya obra teje sus ideas sobre la ciencia negando algunos tópicos vigentes. Fren te a pragmatismo, ciencia especulativa; frente a empirismo, ciencia abstracta ("por encima de olo res y sabores"); frente al naturalismo, artificialismo; frente a leyes generales, recelo por lo gene ral. De este modo, Bachelard dispone de un esquema con el que analizar un gran caudal de ejemplos brillantes (33). Ahora bien, si en el contexto diacrónico la ruptura epistemológica nos remite al mismo esquema g£ neral que en otras épocas utilizaron los catastrofistas o los mutacionistas (Cuvier, Vries) es decir, a una doctrina no darvinista, en el contexto sincrónico la doctrina de la ruptura o corte epistemológico nos remite a posiciones de cuño más bien platónico que — aristotélico. El conocimiento no brota del sentido común (sensaciones acumulativas, erudición de hechos, transición gradual a "ideas generales" que prolongan analíticamente los datos de los sentidos) sino que su pone una elevación o "salto" sobre el sentido común,es decir, sobre las apariencias, en tanto encubren — las esencias. Será necesario desgajar las esencias de las apariencias : "la ciencia no es un pleonasmo de la experiencia". Bachelard tiene el mérito de haberse opuesto al descripcionismo gnoseológico. El em pirismo empieza por el registro de hechos evidentes, la ciencia denuncia esta evidencia para descubrir leyes ocultas. "II n'y a des sciences que de ce qui es

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caché" (34). En realidad, sin embargo, la oposición Platón-Aristóteles no sirve del todo para determinar la posición de Bachelard, puesto que éste más bien se sitúa en aquel nivel en el cuál Aristóteles sigue sien do platónico, a saber, cuando las formas o estructuras, inmanentes en la realidad, siguen funcionando como - ideas platónicas; y cuando la abstracción aristotélica de estas formas sigue evocando la elevación platónica (éiraYOYn) a las Ideas, la superación de los sentidos. Es como si Bachelard fundiese la abstracción aristotélica (la extracción de lo oculto) con la negación platónica de la apariencia - y ésto es debido en parte a la tesis fundamental de Bachelard según la cuál lo - oculto, (las leyes o esencias), no están, sin más, inmanentes en la realidad empírica (realismo) sino que,de algún modo se les sobreañaden por medio de un demiurgo, representado ahora por la propia praxis cultural: : las ciencias naturales son ellas mismas ciencias de la cultura (aquí reside el llamado Idealismo de Bachelard) (35). Esto permite a Bachelard hablar de dialéc tica ("dialéctica del no") con un alcance intermedio entre la teoría aristotélica de la abstracción y la — platónica de la anamnesis. (Conviene advertir que el sentido de estas constantes referencias a Platón/Aristóteles o a Kant/Bacon al exponer a Bachelard, es el de subrayar hasta qué punto las grandes ideas de la tr£ dición filosófica siguen siendo ejes de coordenadas ca^ paces de situar posiciones tan originales y matizadas como lo son sin duda las de Bachelard : No en el senti^ do del nihil novum sub solé sino, sencillamente, como crítica a la ingenua creencia positivista de que nos encontramos más acá de las perspectivas filosóficas). Todavía otro punto para redondear la silueta de la concepción de Bachelard. Supuesto que hay apa riendas y que hay estructuras ocultas - y una aparien cia muy importante es la de la unidad y continuidad de

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lo que en rigor es plural y discreto - y supuesto que el impulso científico se considera ya dado como potencia capaz de "rasgar las apariencias". ¿Hay que pen sar estas apariencias como asociadas a una situación inerte, pasiva, ofrecida simplemente a la actividad de la ciencia? Sería poco interesante. Bachelard dramatiza esta relación, confiriendo a las apariencias una suerte de actividad : ellas son obstáculos, "obstácu los epistemológicos", pero obstáculos puestos por una nocturna actividad (un concepto que a nosotros nos evo ca la "maligna voluntad de la materia" de los gnósti eos) que realiza un "tissu d'erreurs tenaces". Los ge^ nios nocturnos son ahora los filósofos, (la "filosofía de los filósofos" - diríamos, los idola theatri de Bacon - no la filosofía realizada por los científicos) que, oponiéndose al "no" diurno, quieren cubrir las — rupturas y llenar el hiato entre el sentido común y el sentido científico. El concepto de "obstáculo epistemológico" coincide, creemos, denotativa y funcionalmen te, con el concepto de "ídolo" baconiano. Los "obstáculos" son prejuicios, unas veces procedentes del lenguaje ("obstáculos verbales" : análisis de la esponja) o de la naturaleza humana, idola tribus ("obstáculo — animista") , etc., etc.. El núcleo de la obra de Bache^ lard, en cuanto obra crítica, podría verse como la con tinuación de una doctrina de los idola de cuño psicoló gico (una doctrina enriquecida con doctrinas del psi coanálisis) aplicada a las ciencias. Bachelard logra sin duda buenos resultados. Pero éstos son más bien de tipo crítico-epistemológico que gnoseológico. La proximidad del positivismo racionalista (estructuralista, no empirista), de Bachelard, tal y como hemos intentado describirlo, respecto de las posiciones de Piaget es, sin duda, muy grande, hasta el purito de que tam.bién la fórmula del positivismo formalista po -

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dría ser aplicada a éste, al menos en sus rasgos más generales - diríamos que Piaget es más "aristotélico" y Bachelard más "platónico", pero dentro de una inspiración común. Bachelard y Piaget podrían así entende£ se como egregios resultados de ese materialismo ilus trado propio de la mentalidad europea, que ha sabido entender la importancia de la ciencia en el contexto de la industrialización, que sabe superar el empirismo liberal y arbitrario, pero que se encuentra, como enemigo principal, al dogmatismo totalitario - el fascismo, el comunismo soviético - que ellos ven encarnado en la filosofía. Sobre la realidad, los "genios de la luz" (los científicos) quieren distinguir, rasgar, co£ tar; los "genios de las tinieblas" (los filósofos) - quieren confundir, componer, suturar. Bachelard tiene el mérito de haber subrayado las — raíces no empiristas, sino histórico-culturales de las cuáles brota toda ciencia. Esta perspectiva (muy afin al popperismo), ha cristalizado(en su concepto de "pro blemática"). Sin embargo, la principal diferencia filosófica, (ontológica) entre la teoría del cierre cate^ gorial y la teoría de la "problemática" de Bach'alard,acaso puede hacerse consistir en lo siguiente : que el concepto de "problemática", como marco de una ciencia, está dibujado en un plano eminentemente subjetivo (los problemas son situaciones de los sujetos, aunque estos sujetos se den socialmente). Lo que tiende a alinearse, diríamos, con una perspectiva idealista de la Gnoseología, al estilo de Popper. La importancia del cori cepto de problemática reside en lo siguiente : en que formula la necesidad de hacer intervenir a los sujetos mediados por la tradición histórico-cultural, en la prie paración del campo científico y, por tanto, nos prese£ va de la ingenua opinión según la cuál los objetos de las ciencias están dados por si mismos. La formulación

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subjetivista de estas "preparaciones" en la forma de una problemática hace posible la visión discontinua de la Historia de la Ciencia, las rupturas o cambios de problemáticas (tan similares a las "recristalizaciones" de las epistemes de Foucault) com.o emanando de una dia_ láctica de corté hegeliano (la dialéctica de la nega ción) de los procesos espirituales. La teoría del cié rre categorial también comienza reconociendo que los -^ campos de la ciencia no están dados, por decirlo así,en estado salvaje o bruto, sino que son campos cuya e£ tructura implica la mediación de la actividad humana,de la producción. Ofrece además un esquema más preciso sobre la naturaleza de esa preparación del campo, una estructura gnbseológioa, pero que se encuentra en el polo opuesto del concepto de problemática, porque esa estructura va referida al campo mismo, en cuanto está constituido por términos, objetos, configurado nes, que han sido "tallados" por la práctica e indus tria humana. Una ciencia, que, según ésto, supone un campó dé objetos y cada objeto pertenece a su vez a — otros conjuntos que desbordan el propio campo (doctrina de la simploké). Esto permite hablar de una "lógica de los objetos", de una "lógica de las cosas" inherente a las mismas composiciones de los objetos (palan cas, monedas, ...) que, mediada por la actividad humana, va desarrollándose según un proceso objetivo, mat£ rial, en virtud del cuál, y dado el éntretejimiento — que cada campo de objetos tiene con los demás, presenta la forma, no de una dialéctica de la negación, (de un desarrollo por "cortes") sino,de la dialéctica del conflicto, en virtud de la cuál contemplamos tritura clones, pero también incorporaciones y fusiones de - unos campos con otros más am.plios (aunque estas incorporaciones o fusiones puedan estar separadas por perio dos seculares de uniformidad, de reiteración del desarrollo) .

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3.- Althusser y su grupo han utilizado los conceptos claves de Bachelard - que acuñó para suministrar a la ciencia (a la Química sobre todo) la "filosofía que merece"-en el marco de referencia en el que se mueve el marxismo. De este modo, los conceptos de Bachelard, insertados en este nuevo espacio, adquirirán unas conotaciones in sospechadas, dentro de una concepción, por lo dem.ás — muy "sumaria", de la teoría de la ciencia marxista :La Economía marxista como ciencia, (como ciencia nueva), y la "revolución teórica" de Marx como ligada a la - constitución de la ciencia de la Historia. Esas con cepciones aparentemente inocuas (o destinadas, a lo su mo, a fortificar la Economía marxista y el materialismo histórico, atribuyéndoles una contextura científi ca - por considerar que atribuir al marxismo una base voluntarista, o de índole moral o humanista, equival dría a reducirlo a Ideología) tienen, sin embargo, ere emos, consecuencias catastróficas en cuanto a la inte£ pretación efectiva (filosófica) del marxismo. Porque no es inocuo el considerar como ciencia a la Economía cuando esta consideración equivale a hacerla indepen diente de toda ideología, previa a toda filosofía, se^ún el esquema del "corte epistemológico". (La filoso fía se generaría posteriormente; aunque, en la respue£ ta a J. Lewis, Althusser rectifica este punto de 180 grados : habría una filosofía marxista anterior a las formulaciones científicas. Althusser, con esta rectificación, a la vez que acredita su sabiduría personal, colabora a que el althusserismo desaparezca en cuanto doctrina coherente de referencia). Consideremos las tesis que más se han difundido, como asociadas al círculo althusseriano, agrupándolas en dos rúbricas : la primera de carácter abstracto (más bien sincrónico);la segunda de carácter histórico. í

(La crítica a Althusser que a continuación se -

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expone no está mantenida desde las posiciones del huma nismo moralista; es mérito de Althusser el haber denun ciado esta "desviación humanista" del marxismo, aunque ello no debe hacernos olvidar que el concepto de humanismo conserva un sentido m.aterialista inevitable : el zoológico, en virtud del cuál distinguimos a los individuos humanos en cuanto opuestos a los animales, y — apreciamos la realidad de sus cuerpos (36). A.- Ante todo las líneas generales gnoseológicas : a) La concepción de las ciencias como prácticas — (en el sentido en que "práctica" significa tran£ formación de la realidad, y se sobreentiende en un contexto pluralista : existen diversas prácticas, cada una de ellas dotada de una estructu ra, sin perjuicio de apelar, eventualmente, a una "estructura de las estructuras" con un de terminante en última instancia - la estructura económica), en tanto que esta concepción se autoconsidera como una negación del empirismo, — identificado con la teoría del reflejo, según hemos expuesto anteriormente. La concepción de la ciencia y del conocimiento como una práctica es común, desde lueíjo, en el marxismo, en cuanto aprecia el lado activo del idealismo, (tesis I sobre Feuerbach) .': Lo que caracteriza a Althusser es la oposición al empirismo. Pero a un concepto de "empirismo" tomado en un sentido tan indeterminado que (al perder de vista la distinción entre el plano — epistemológico y el plano gnoseológico) resulta ser un pseudoconcepto. b) Concepción de cada ciencia como una práctica au tónoma, como una "práctica teórica". Con este concepto parece que se quiere salir al paso de

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ciertas interpretaciones vulgares de la tesis II sobre Feuérbach, que predican la necesidad de abandonar el escritorio y los libros para com prometerse, en forma exclusiva, en una acción revolucionaria" (37) . Si en el punto a) la - ciencia se oponía, como práctica, al empirismo, ahora la ciencia se opone a otras prácticas - (prácticas ideológicas, p.e.) y las ciencias se oponen entre sí. "Ciencia" es un término ideológico : es preciso hablar de ciencias y no de ciencia. Y, sin embargo, en esta dirección se diría que Althusser se ha quedado corto, por su concepto de "continente científico", que parece destinado a subrayar la importancia histórica de Marx - como descubridor del "continente de la Historia" - al lado de Galileo - que habla descubierto el "continente de la Física" ( y al lado de los griegos, que descubrieron el "conti^ nente de las Matemáticas"). Porque esta idea de los "continentes científicos" conduce a subestimar la autonomía gnoseológica de las cien cias como la Química, interpretadas como sim- pies colonizaciones de regiones de contiilentes ya descubiertos previamente. Cada ciencia es una práctica dotada de una autonomía estructu ral, que se opone a otras prácticas no cientlfi^ ficas (lo no-científico es, prácticamente, lo "ideológico"), mediante el esquema del corte — epistemológico. Como si la autonomía estructural de cada ciencia resultase en virtud de ese corte, o, lo que es lo mismo, como si la ,estru£ tura autónoma de cada ciencia estuviera ya ocul^ ta por los velos que deben ser rasgados. Por su condición de práctica, una ciencia no debe entenderse como un "reflejo" del objeto real : : hay que distinguir el objeto real del objeto

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del conocimiento, del objeto conocido en tanto es el material de una práctica estructural. E£ tá ya, en cierto modo, elaborado por cada ciencia (concepto de "problemática"); sobre esta — problemática cada ciencia constituye su propio objeto mediante el corte epistemológico, y ult£ riormente prosigue transformándolo. Las verdades de cada ciencia sólo existen en función de sus problemáticas respectivas. Cada ciencia, como práctica teórica es, en r£ solución, una estructura de la producción. Por medio de una comparación con el proceso de la producción no-teóricá (de la "Práctica prácti ca") expone Althusser su "análisis gnoseológico" central. Así,como en la producción de una casa o de un coche hay que partir de una materia pri^ ma, ya preparada al efecto, así también cada — ciencia parte de sus conceptos previos (en contexto con su problemática) que constituyen la Generalidad I. La producción práctico-práctica comprende también las herramientas e instrumentos de transformación; que forman la Generali dad II. Y, para terminar, así como cada prácti_ ca industrial, aplicando los instrumentos a la materia prima, obtiene el transformado (el producto) , así también cada ciencia, aplicando su aparato metodológico al material, produce sus resultados concretos y propios (la Generalidad III) . Nos limitaremos a las siguientes observado nes críticas desde el punto de vista gnoseológi^ co : 1°.- Al analizar el proceso gnoseológico de con£ titución de cada ciencia - insistiendo en el aspecto del corte epistemológico - se da

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pie a que, de hecho, se proceda como si ca_ da "práctica estructural" científica, y, por tanto, los objetos de esas prácticas,estuviesen ya dados de aritemano. Y aun — cuando se declare que esto no es así, aun cuando se proclame la propia construcción de las estructuras científicas por las - ciencias, tales declaraciones son puramente intencionales, puesto que no se muestran los procedimientos según los cuáles esas estructuras científicas se constituyen. Es cierto que, por respecto a Bachelard, la idea del obstáculo epistemológico viene — dramatizada por determinaciones sociológicas (las ideologías, en la lucha de clases) lo cuál presta un interés suplementario a la teoría de Althusser, y un evidente enri^ quecimiento de la teoría de Bachelard so bre los "obstáculos epistemológicos" (38). - En realidad, el análisis gnoseológico de Althusser se contiene en su célebre comparación con el proceso de transformación in dustrial. La analogía es enteramente tradicional, pero es mérito de Althusser el acomodarla a las referencias de la socie dad industrial (mientras que Kant hablará, p.e. de "arquitectónica" o de "cimientos"). Esta comparación opera un efecto muy positivo y políticamente importante, a saber, la equiparación del científico con el productor y, por tanto, como militante, poteii cial o actual, del partido político de los trabajadores. Además, teóricamente, esta comparación favorece la inclusión de las ciencias entre los componentes básicos (no

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superestructurales) del modo de producción. Pero esta inclusión, en tanto que es cons£ cuencia de unas premisas demasiado genéricas, es, también, falsa en sí misma. Las ciencias no son, por sí, básicas ni superestructurales, puesto que hay que atender a su funcionalismo en cada sociedad concr£ ta (39) . La comparación, en suma, contiene un componente pedagógico, por un lado y unas perspectivas políticas importantes — por otro lado, cuando se toma, simplemente, como una comparación. Pero el efecto nega tivo que la comparación de Althusser encie^ rra, al combinarse la imagen de la producción teórica (como práctica estructural au tónoma) con la tesis del corte epistemológico, es inesperado. Pues todo cuanto se quiso conceder a las ciencias en orden a su prácticidad y a su productividad se les niega dialécticamente (y si, a pesar de to do, se les agrega esta prácticidad, es de un modo externo, postizo, no deducido de la teoría). En efecto, al hacer de la - ciencia una práctica productiva que, a pa£ tir de su material, elabora sus propios — productos, (cuya verdad tiene valor en su esfera) la prácticidad que se les atribuye es, en rigor, la prácticidad de la teoría, es decir, precisamente la teoricidad, en tendida analógicamente (como ya lo hacían los escolásticos) como una práctica. Es el resultado del método analógico-escolástico. (Pero los análogos de proporción — compuesta son equívocos simpliciter) . Pre^ cisamente la analogía que consideramos, al incorporar la esfera misma de la teoría en

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la practicidad, aisla esta teoría-práctica de las otras practicidades^ y la clausura, por así decir, en su propio ámbito especta_ culativo, en un aislamiento verdaderamente "megárico". Porque precisamente lo que se discute dialécticamente, en el contexto de la cuestión sobre si una ciencia es especu lativa o práctica, no es tanto que la cien cia sea, en sí, práctica por su forma; sino que lo que se discute és su relación — con otras prácticas de referencia. En este sentido, cualquier actividad absoluta mente inútil, analizada desde esta analo gía, manifiesta también las tres generalidades : pongamos por caso la "papiroflexia" (40) . La practicidad de las ciencias scSlo tiene sentido ante otras practicidadés básicas de referencia, incluidas las prácticas políticas (p.e., la conexión de "El ca pital" con el comunismo) y las prácticas industriales, artesanales, sociales y económicas de las cuáles proceden los objetos de las ciencias. No es verdad que cada — ciencia se proporcione su objeto. La pra£ ticidad de las ciencias hay que ponerla — también sobre todo, no en la naturaleza — tecnológica de su actividad psicosocial, sino que en su eficacia constitutiva de ob jetos, no ya en cuanto son estructuras autónomas, sino precisamente, en cuanto pueden llegar a entretejerse con los objetos básicos de referencia. Lo que ocurre cuari do las ciencias "no giran sobre sí mismas, estériles", para seguir la imagen de Fa- rrington, como "reverendas solteronas". E£ ta eficacia no corresponde, por ello, a to

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das las ciencias y en cualquier circunstan cia, sino solamente a aquéllas que hayan constituido objetos en el contexto de un determinado modo de producción. Acaso las consecuencias más indeseables de estas posiciones generales althusserianas se re cogen en el momento en que ellas juegan a la ho ra de interpretar la significación del marxismo frente al hegelianismo. Es decir, a la hora de interpretar la significación de la Economía y de la Ciencia de la Historia marxista en reía ción con la Filosofía. El punto más grave es el de la estimación gnoseológica de las relacio nes entre las ciencias económicas e históricas de Marx con respecto a los economistas e historiadores clásicos. Si Marx se opone a Hegel, en cuanto fundador de una nueva ciencia, y se opone a Adam Smith y a Ricardo, como cada ciencia "prepara su propio objeto", habría que de cir que la Economía clásica tiene un objeto - científico diferente del de la Economía marxista. Si el "marxismo" es una nueva ciencia, qu£ da desconectada la íntima conexión dialéctica entre la ciencia marxista y la política comuni£ ta, entre la "práctica teórica" de El Capital y la práctica política de La Internacional. Pero la verificación científica de El Capital es pr£ cisamente indisociable de la práctica del comunismo, puesto que la destrucción del capitalismo se lleva a efecto mediante él (41). Althusser ha pretendido reducir la filosofía marxista (el materialismo dialéctico) a una metodología, y no ha sabido reconocer en Marx, y en cualquier otra ciencia, la ontología que subtiende (y que él, obstinadamente, pretende interpretar como - .

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ideología). La dicotomía de Althusser entre ma terialismo histórico (interpretado como una cien cia, como un "continente" cuyas regiones hay — que colonizar) y el materialismo dialéctico (in terpretado como una filosofía generada por la ciencia del materialismo histórico) es entera mente gratuita y antidialéctica, porque no sólo deja fuera los procesos de realimentación entre ambos momentos, sino porque también encubre los propios componentes ontológicos del materialismo histórico, que es mucho más que una catego ría científica (42). Desde el punto de vista de la teoría del ci£ rre categorial no se trata de negar en absoluto el contenido cubierto por el concepto de ''corte epistemológico". Simplemente invertimos la relación, considerando la separación o corte de cada categoría científica con las demás como un efecto o subproducto del "cierre categorial". La situación es similar a la que, en otro orden, imaginara Ortega para dar cuenta del nacimiento, no ya de las ciencias, sino de la Filosofía : una "herida tremebunda" - un corte de la fe al marcharse - habría producido la filosofía. Más bien, sin embargo, la situación sería la inversa : es la filosofía la que produce la herida,el corte; porque el corte no es la causa del cu chillo. La inversión de las relaciones efectivas entre el cuchillo y el corte, es la que di£ torsiona por completo - creemos - la realidad histórica sin respetar la situación efectiva. No es preciso desprenderse de las ideologías y mucho menos de las filosofías, para hacer ciencia. Las ciencias cistalizan én el seno mismo de una ideología y las ideologías muchas veces

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las alimentan y no las estorban (otras veces im piden su cristalización, por la pura potencia de su interpenetración con los campos científicos) . Es conocida la paradoja de que los antiguos astrónomos babilónicos sabían más de astro nomía "científica", positiva, que sus contemporáneos griegos, a pesar de que la concepción — cosmológica de aquéllos era infinitamente más mitológica que la de éstos. Kepler pudo esta blecer las leyes de las órbitas planetarias en el seno de una mitología astral, sin corte con ella, animado por ella. Lo esencial en el desa rrollo de la ciencia del ozono es tanto la desconexión con sus propiedades desinfectantes (las alusiones al olfato : "electricidad que se huele") cuanto la conexión con sus funciones oxi dantes (43). No se niega, en absoluto, que la racionalidad científica incluya una elevación sobre el sentido común,sobre las apariencias•Pe ro esta elevación no es tanto el fruto de un — corte o desconexión cuanto de la conexión de — los objetos con un mundo de relaciones ideales (M^) . La conexión con este orden ideal es arbi^ trariamente interpretada como un corte. Pero este "corte" se produce eventualmente por esta articulación, en cuanto incompatible con otras. Una concepción no negativa de la constitución de las ciencias permite, en cambio, comprender el significado de la aciomulación empírica de co nocimientos, en tanto que inductora de nuevas relaciones que anteriormente a esta acumulación no podrían de ningún modo establecerse. Y una vez establecidas, su tejido interno puede hacer comprender el "salto a una cualidad nueva".

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CAPITULO IV EL TEORICISMO DE KARL POPPER 1.- La teoría de la ciencia de Karl Popper, pese a sus con comitancias temáticas y referencias (problemas concretos, ejemplos) con "sus amigos los positivistas" (de Viena) es una teoría que se mueve en una línea completamente distinta : la línea de la filosofía alemana de la cultura (Dilthey, Hartmann, Cassirer, Simmel), que se eleva a la consideración del "Espíritu Objetivo", históricamente desarrollado en términos dé un idealismo objetivo, y que Popper reexpone ampliamente a propó sito de su doctrina del "tercer mundo" (44). El neopositivismo se había desarrollado en el supuesto de que existe una oposición entre "Lenguajes" y "hechos" (correspondientemente : entre "ciencias — formales" - entendidas como lengujes, tautologías - y "ciencias reales", empíricas, conjuntos de proposicio nes verificables). Las ciencias versan sobre hechos (de ahí la perspectiva histórica del Circula de Viena) pero consisten en precosos lingüísticos. El hecho no es científico, sino la proposición protocolaria que lo establece. Las ciencias comienzan con actos de — lenguaje y - como dirá Bloohfield - terminan con ac tos de lenguaje (por ejemplo los prodesos de verifica^ ción). Son "lenguajes bien hechos". Los lenguajes científicos tendrían una estructura autónoma. Por de pronto, una estructura lógica, presente, en principio, de todos los lenguajes particulares. Una "sintaxis lógica del lenguaje" que es, con todo, según Carnap,convencional : la Lógica "no es ninguna moral" y, en sx mismo, el lenguaje lógico carece de sentido, es Ttautológico. Evidentemente es la articulación entre el lenguaje y los hechos (y, por tanto, la estructura

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interna misma del lenguaje lógico, en tanto sometido a conexiones lógicas entre "hechos" tipográficos) aque lio que resultaba más oscuro en la doctrina neopositivista. Se diría que su desarrollo inmediato había de consistir en reconsiderar lá concepción de los lenguajes científicos como tautológicos o convencionales (el teorema de Lowenheim - Skolem demostrará en efecto que un teorema de la Lógica de predicados, si es interpretable en un campo dado, lo será en todos; dicho de otro modo, que la lógica de predicados no es convencional ni vacía, sino que ella misma es "transcendental", en cuanto ofrece un modelo al que necesariamente se ajusta cualquier otro modelo material pensable en términos de sujeto y predicado, es decir, en la ontología plato nica) . Desde este punto de vista, Popper podría consi_ derarse, ante todo, como alguien que ha profundizado en la naturaleza de esos lenguajes o formas neopositivistas, que se aparecen como segregadas de los hechos, pero que ya no se presentan como convencionales o tautológicas, sino como dotadas, al menos, de una necesidad histórica y llenas de sentido, salva veritate. En cierto modo, cabría decir que para Popper todas las — ciencias son "formales", pero según unas formas entendidas en una perspectiva históricó-cultural. Los lenguajes científicos se le presentarán a Popper, ante to do, como formaciones substantivas, no arbitrarias, for maciones que manan de fuentes propias, próximas a ve ees a los mitos, aunque los "hechos" sigan siendo elementos de otro mundo. De algún modo podría afirmarse que Popper ha comenzado saltando por encima de la dico tomía entre ciencias formales y ciencias empíricas, en la dirección de asimilar las ciencias empíricas a la condición de las ciencias formales, en lo que éstas — tienen de "creación cultural" relativamente autónoma por respecto de la experiencia.

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Una ciencia, según Popper, no es un conjunto de datos verificados - no es un reflejo o una copia — del mundo empírico (Reichenbach, Neurath) : es una figura del "tercer mundo", cuyos contenidos, en princi pió, proceden del interno desarrollo de un organismo con vida propia, en cuya composición inicial entra el lenguaje o incluso los mitos. Las leyes de la Naturaleza, según Popper, son tan poco reducibles a enunciados de observación como puedan serlo los discursos metafísicos. Las proposiciones constitutivas de estos organismos científicos tienen un sentido relativamente independiente de su verdad (frente a las posiciones — del Círculo de Viena, según las cuáles la verdad era la condición del sentido de los enunciados científicos) Si la proposición se define por su verdad o falsedad,una expresión que no fuera verdadera ó falsa, una proposición no verificable (sea por los ínétodos de verifi_ cación empírica, sea por los métodos de verificación lógica) sería un sinsentido. "Zeus está sentado en el Olimpo" es una proposición con sentido, en tanto que puede ser desmentida ("falsada") o verificada subiendo al Olimpo - y lo mismo se diga de los dioses astrales corpóreos, inspeccionando los cielos. Pero la proposi_ ción "Dios (invisible) es onmipresente" ya no sería — verdadera ni falsa, sino sin sentido (parábola del jar dinero invisible de Wisdom). Sin embargo, Popper pien sa que los contenidos de las ciencias son algo así como "secreciones internas" de un organismo relativamente independiente de la experiencia. El contactó con ésta será mas bien negativo que positivo. Una proposi^ ción es científica cuando se mantiene en el interior del organismo, no porque sea verificable, sino porque no es eliminada por el medio, porque no es falsable, aunque pueda serlo. "Una proposición científica es — una proposición vulnerable" dice un lingüista popperia_ no. Si no fueran falsables, las proposiciones no se -

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rían en realidad informativas ni dirían nada sobre el mundo - como,según algunoS/le sucede a las proposiciones matemáticas y lógicas. De aquí el conocido esquema dialéctico popperiano del proceso científico: Pj^ •> TT -í- EE -> P2 (45) . El falsacionismo de Popper, se opone, así, al verificacionismo del Círculo de Viena, sobre todo en su versión fisicalista. Pero, naturalmente, el falsacionismo, como teoría de la ciencia, no puede reducirse a la tesis de que una proposición es científica - cuando es f al sable, como si cualquier enunciado gratui^ to, arbitrariamente fundado ("a las doce horas del 15 de abril de 1993 habrá un terremoto que destruirá Pa rís") fuese, por ser falsable, científico. Las proposiciones científicas tienen un fundamento, sólo que é£ te no es empírico, sino mas bien lógico, histórico, — cultural. Augusto Comte había dicho que los conceptos científicos del tercer estadio, proceden de la Metafíisica, del segundo estadio (que, a su vez, procede de las formaciones del estadio teológico). Según Popper, los fundamentos de las proposiciones científicas ha- i

bría que buscarlos en los "drganismos terciomundanos". Ahora bien, el conjunto de éstos organismos terciomundanos contendría algunas proposiciones que no son falsables, que son capaces de asimilar, por así decirlo,a todo tipo de hechos, como si fueran indiferentes a ellos, sin perjuicio de su influencia sobre ellos : mu chas religiones, ideologías* o programas políticos - (marxistas por ejemplo), siempre encontrarían un con— traseguro para justificar su inadaptación a los hechos. (Si el brujo llama a la lluvia moviendo sus piedras y de hecho no llueve, aducirá que otro brujo hizo el con traconjuro; si un profeta político anuncia la revolu ción para una fecha, en virtud del encadenamiento de las "condiciones objetivas" y la revolución no se pro-

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duce, aducirá que no fueron atendidas debidamente las "condiciones subjetivas"). Pero aquellos organismos cuyos componentes preposicionales sean sensibles a la contradición empírica, estarán ya más próximos a las ciencias o serán ya ellos mismos ciencias. 2.- La teoría de la Ciencia de Popper se parece extraordinariamente a la llamada, en Biología, "teoría de la — criba" del neodarwinismo (néomendelismo, de Morgan). Según esta teoría, los organismos evolucionarán, no por la recepción de las influencias directas del medio (se cita la experiencia Weissmann, cuando cortó la cola a veintidós generaciones de ratones cuyos descendientes volvieron a tener cola), sino por un interno proceso de mutaciones, alguna de las cuáles tienen más posibili dad de existir en el medio que otras. El medio ejerce las funciones de una criba o tamiz. Resultado brillan te de la teoría, la explicación del cambio ecológico en ciertos bosques ingleses, de la Biston betularia — (melanismo industrial) (46). Es el medio quien actúa como una criba, por la selección natural. 3.- Así también los contenidos- proposiciones de las ciencias, según Popper, se diría que brotan en virtud de "mutaciones" internas de un organismo dotado de vida propia. La experiencia es ahora el medio, que selec ciona aquellas proposiciones falsables. Las que perm£ necen, son las proposiciones científicas, pero en tanto que pueden a su vez caeí por los "agujeros" de la criba. Por ello, el científico "debe poner la cabeza bajo él hacha". Debe arJíiésgarse. Si predice qué en un punto geográfico "lloverá o no lloverá mañana" no dice nada; si predice que lloverá, se arriesga, informa. Podemos usar un diagrama utilizado a veces para representar el constructivismo en general : una suerte de monstruo politopo cuyos tejidos crecen por procesos

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internos, pero que descansan sobre el "medio" por algunos puntos solamente :

Solo que, según Popper, estas "columnas" funció nan en realidad, como "tubos" por donde pueden resbalar contenidos internos ("falsarse") y, al resbalar, arrastrar consigo otros contenidos encadenados con los prime ros. Si tenemos (p -> q ->• r -> s) , y "cae", es decir, se da la negación de s, arrastra consigo a las demás propo siciones : (s -> r -> q ->• p) * Es decir, en virtud de la falsación, el error se comunica "hacia atrás" - así como la verdad se comunicaba, de algún modo "hacia delante". - (47) . 4.- El mérito positivo de Popper es su construccionismo (el teoricismo), la concepción de las ciencias como organis^ mos que crecen en virtud de procesos relativamente auto nomos. Sin embargo, es esencial constatar que Popper no ha indicado cuales son estos procesos, aludiendo sim plemente a la deducción. La debilidad de la Gnoseología de Popper la hacemos consistir, sobre todo, en su formalismo. Las ciencias tendrían una forma gnoseológica, y las relaci£ nes con la materia (el medio) son más bien de índole ne_ gativa. Como si, por tanto, la "sustancia" de las cien cías se nutriese de sus propias formas. De ahí, la teo ría falsaciónista, que tanto predicamento ha tenido y tiene en los campos más diversos. Pero los contenidos materiales, desde un punto de vista materialista, deben ser presentados como internos a la ciencia. Son los — aparatos de las ciencias naturales una de las pruebas más importantes para la demostración de la presencia in^ terna de la materia en la forma gnoseológica. Los apa-

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ratos científicos no quedan fuera de las ciencias como "instrumentos oblicuos" suyos, sino que forman parte formal de su organismo. Pero un aparato, a su vez, es_ tá intercalado en el material de cada ciencia, perten£ ce al campo de la ciencia y participa de sus leyes. Por eso, si los aparatos no se conocen en su ley inte£ na (formulada precisamente en los términos de la ciencia a la que pertenecen, no en absoluto) son "cajas ne gras", aparatos místicos, a nivel del L.S.D., a través del cual, A. Huxley decía que el cuerpo humano convertido en una suerte de telescopio metafísico, percibía lo absoluto (48).

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CAPITULO V LA METACIENCIA 1.- Agrupamos en este párrafo a un conjunto de investiga— ciones gnoseológicas que participan, pese a sus dife rencias, de una orientación similar. Constituyen el tema principal del libro de Gerald Radnitzky "Escuelas anglosajonas de metaciencia" (49) . Como nombre de rereferencia escogeremos el de Thomas S. Kuhn. Pero hay que citar también (aparte del propio Radnitzky) a Pola_ ny, Stegmüller, Feyerabend y Lakatos. Estamos ahora ante una perspectiva formalmente gnoseológica que se presenta como nueva, en cuanto alternativa a la teoría analítica de las ciencias. Teoría para la cual las ciencias serían esencialmeríte - "conjuntos de proposiciones que descansan sobre eviden cias protocolarias" e incluso sobre hipótesis a partir de las cuales tiene lugar la deducción. Con razón - Kuhn duda de que el modelo "sistema hipotético-deducti^ vo" pueda servir para dar cuenta de una ciencia efecti^ va en su desarrollo. ¿Acaso hubo deducción o predic ción de los rayos X?. Cuando hay axiomas (por ejemplo la segunda ley de Newton) tampoco tenemos asegurada la deducción, puesto que el sentido de estos axiomas tan sólo aparece en sus reglas particulares de aplicación (50). La perspectiva de la "metaciencia" es a veces considerada como una "nueva filosofía de la ciencia" (51). No es nada fácil perfilar las características de esta nueva orientación gnoseológica. Radnitzky (52) considera que estas teorías de la ciencia (tipo Kuhn,Lakatos, Feyerabend) contienen en realidad la negación de toda teoría de la investigación que no sea psicolo-

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gla o sociología y propugna una Praxiología (siguiendo a Kortarbinsky), capaz de completar planteamientos de Kuhn. (Por ejemplo, para poder responder a las pregun tas : "¿Por qué cambian los paradigmas?"). Por lo demás, los desarrollos que Radnitzky ofrece de esta Praxeología no pueden por menos de parecemos gestos in tencionales, manotazos de quien quiere aprehender algo que se le escapa constantemente. Sus "conceptos" de KKJ, CCI, etc., nos parecen enteramente amorfos y no están ligados entre si. (Proceden como quien analizase un organismo cortándolo en trozos arbitrarios para luego recomponerlo mediante la yuxtaposición). Defi nir el trabajo teórico de la ciencia como "producción de sistemas de conocimiento" es como definir las pro piedades narcóticas del opio por la virtud dormitiva. Acaso sean esenciales, como características di_ ferenciales de la "metaciencia", por respecto de la — teoría neopositivista, las siguientes : (1) Frente a la concepción de la ciencia como "reflejo" (de las proposiciones protocolarias) concepción — sustantiva de las ciencias como formaciones culturales dotadas de un dinamismo propio, que se desarrolla históricamente. El sustantivismo está es trechamente vinculado con el teoricismo de Popper. Basta recordar la comparación de Kuhn, entre la ve rificación y la selección natural : (comparación que nos remite a una perspectiva popperiana). Dice Kuhn, que la verificación es como la selección natural : "toma las más viables de las alternati vas reales en una situación histórica particular". La referencia a Popper es también explícita. "Cía ramente el papel atribuido aquí por Popper a la — falsación se parece mucho al que en este ensayo — atribuímos a las experiencias animales" (53) . En

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cualquier caso, las ciencias no se desarrollan en virtud de un impulso definible exógenamente (res— pecto del plano que llamamos gnoseológico) por - ejemplo, por el impulso de la curiosidad, o del co nocimiento de la realidad, o por el entusiasmo generado ante la información recogida sobre datos — nuevos. No hay nadie que dedique varios años de su vida científica al desarrollo de un espectóme tro perfeccionado a causa de la importancia de la información que pueda depararnos - los datos que pueden obtenerse calculando efemérides suelen ser menospreciados regularmente por los científicos. Las ciencias se desarrollan en virtud de un impulso definible en términos inmanentes, una vez que están ya en marcha. Por ello, el campo de esta e£ cuela metacientífica es principalmente la historia de las ciencias pero sin que su gnoseología quiera reducirse al punto de vista histórico. Se diría que la Historia de la ciencia aparece como un lu gar privilegiado en el que se nos revela una inmanencia gnoseológica (aunigue no la única) , aquélla en la cual las ciencias aparecen procediendo de — otras ciencias y dando lugar a otras partes cientí^ ficas. No es una historia acumulativa que expusie^ ra la evolución de unos conocimientos nuevos que "reemplazan a la ignorancia en lugar de reemplazar a otros conocimientos" (54). Desde nuestras pro pias perspectivas, podríamos ver aquí una interesan te aproximación intencional hacia la Idea del cierre categorial de esa pretendida "ciencia de,las ciencias" o "metaciencia". En todo caso, más que Historia ejercida de la ciencia - incluso en el — sentido de Koyré - se trataría aquí de la formulación de los principios de una "fisiología" (versus "anatomía") de la ciencia, de una dinámica de las ciencias cuyo campo se encuentra más próximo a la

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Historia que a la Psicología. Es la ventaja que esta dirección de preanálisis de las ciencias tiene por respecto de la Epistemología Genética de — Piaget (55). (2) Frente a una perspectiva analítica, acumulativa, desde la cual cada ciencia se nos muestra como un sistema, como un cristal que (aun cuando asumiera un cierto automatismo y sustantividad en su estru£ tura cristalina) va creciendo acumulativamente, se apela ahora a una perspectiva que se aproxima a la dialéctica. Y que, como veremos, no lo es cumplidamente. Aunque Kuhn no utilice esta palabra, diríamos que es esencial a su concepción el empleo de un esquema de índole dialéctica, precisamente aquél que confiere mayor interés a su desarrollo. Lo que llamamos "perspectiva dialéctica" es aqué lio que también en Lakatos o Feyerabend se encuen tra a propósito de una "lógica de la investigación" En efecto, piensan que los requisitos más modes — tos - como el de la consistencia - dejan a la cien cia en el terreno de sus proporciones más trivia les (55). Feyerabend incluso admite de algún modo la necesidad de las contradicciones en el proceso científico (56). La puesta a punto de este esquema supone, ante todo, la crítica de la concepción analítica de las ciencias (la idea de la ciencia como sistema hipotético-deductivo) y, prácticamente, la crítica a la estimación de los "libros de texto" (elementa les o superiores) como el lugar en el que habría que ir a buscar el estado de las ciencias en su úl^ timo grado de perfección. (Los libros de texto, desde el punto de vista de la teoría lingüística de la ciencia, son el "lugar" de la ciencia, en —

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tanto contienen amplios "conjuntos de proposicio nes", encadenadas y sistematizadas). A este lugar acuden precisamente las concepciones analíticas y de él reciben la apariencia de su plausibilidad. Pero este lugar es sólo un recinto abstracto, el de la "ciencia normal". Sin embargo, semejante r£ cinto y la propia ciencia normal constituirían sólo un aspecto de la corriente más profunda de la vida misma de las ciencias, en tanto ellas están en constitución permanente, en "revolución perma nente", como dice Feyerabend, utilizando una fórmu la del lenguaje político. La ciencia normal es la ciencia que se desarrolla de acuerdo con un "paradigma" - concepto central en la gnoseología kuhnia^ na. El paradigma es, en efecto, el concepto gno seológico clave de esta escuela, un concepto extraí_ do de la inmanencia histórica misma de estas ciencias. Ahora bien (y en esto estriba aquéllo que llamábamos perspectiva dialéctica) el paradigma in cluye desarrollos normales, desde luego, sin los cuáles no hay paradigma; pero incluye también in ternamente enigmas y anomalías que, cuando van individualizándose y creciendo, entrarán en conflicto con el paradigma de referencia. Y tras un proceso conflictivo (crisis) en el cuál toman parte principal las comunidades de científicos identificados con el paradigma, éste logrará ser desplazado, desembocando en un nuevo estado de ciencia no£ mal, y con él, de investigación normal. Si prolongásemos el paralelo de las teorías — gnoseológicas y de las teorías biológicas (que esbo zamos a propósito de Popper) pondríamos en correspondencia el concepto dé paradigma de Kuhn con el concepto de especie de los mutacionistas. La cien cia normal es como una especie reproduciéndose a -

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s± misma, propagándose (sobre todo a través de la enseñanza) - como las especies biológicas se repro^ ducen y propagan manteniéndose dentro de sus pro pios límites. Pero este desarrollo no produce por sí los cambios. Las revoluciones científicas, el "cambio de paradigma", corresponde a una mutación que debe abrirse camino, a su vez, en el seno de la "vegetación" existente. 2.- Proponemos algunas consideraciones críticas a la G n o — seología de Kuhn y a las teorías de la ciencia de tipo kuhniano. Estas son, evidentemente, teorías formalmen te gnoseológicas, en el sentido que damos aquí a esta expresión. Sin embargo, y desde el punto dé vista del cierre categorial, los análisis histórico-gnoseológicos de Kuhn se mantienen dentro de un armazón conceptual que, si bien es suficiente, principalmente por sus contenidos semidialécticos, para instituir copiosos análi^ sis históricos del mayor interés, sin embargo se nos revela como extraordinariamente impreciso y grosero — (y en parte a esta grosería é imprecisión debe, parado jicamente, la brillantez de algunos análisis que aso cian puntos muy alejados mediante nexos a vecesftiuysu perficiales). El armazón gnoseológico kuhniano, más que erróneo, lo consideramos parcial, confuso e impreciso. Una imprecisión comparable a la que pueda atribuirse a la percepción de las partes de un insecto pequeño sin ayuda de una lupa o incluso de un microsco pió. Por ello resultará relativamente fácil traducir o "poner en forma" muchos conceptos kuhnianos en térmi^ nos de la teoría del cierre categorial (cuyos princi pios y desarrollos son independientes y anteriores a las teorías de Kuhn) y reformular sus análisis históri^ eos que alcanzan muchas veces extraordinaria delicadeza.

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En la Gnoseología de Kuhn, por extraño que parezca, no hay ningún criterio acerca de lo que sea la "ciencia"; no hay ningún criterio de demarcación entre "ciencia" y "no-ciencia". Ningún análisis sobre la na^ turaleza de la ciencia, de cada unidad científica en sí, y de las razones de su separación con otras. En cierto modo, en esta ausencia de criterios explícitos reside gran parte de la plausibilidad de Kuhn. El supone, in media; res, las ciencias ya en marcha, da por sobreentendidas sus formas de organización y sus diferenciaciones "empíricas", fenomenológicas, (desde el punto de vista gnoseológico). Pero si ciertamente es necesario, como hemos visto, partir de las ciencias ya dadas y no fingir una reconstrucción genética de las mismas, ésto no significa que el análisis gnoseológico no esté obligado, ante todo, a intentar regresar a unos componentes, no ya genéticos, sino fórmales-gnoseológi^ eos, que permitan discriminar las ciencias de las n o — -ciencias y las ciencias entre si. La tesis sobre la incomparabilidad de las teorías respecto de las observaciones es un residuo popp£ riano en la concepción de Kuhn, que la sitúa muy lejos del materialismo gnoseológico. La voluntad de inmanencia gnoseológica se apoya, por ello, en el devenir histórico mismo de las - ciencias, considerándolas como formaciones culturales solidarias de las comunidades de científicos (gremios de científicos). Pero se descuida totalmente la persi pectiva materialista, que nos presenta a los mismo objetos en su desarrollo categorial, del cual forma parte el propio desarrollo de las ciencias. En consecuen_ cia, en la teoría de Kuhn se produce un desplazamiento, seguramente no deseado - como ocurría con el teoricis-

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mo de Popper - hacia el subjetivismo, hacia el relativismo historicista, hacia el idealismo, cuyo límite se encuentra en las posiciones de Feyerabend. Por ejem pío, cuando se da por explicada la significación de un cambio de paradigma apelando a las ideas gestaltistas sobre la "reorientación" : "las marcas sobre el papel que se veían antes (en el antiguo paradigma) como un pájaro, se ven ahora como un antílope y viceversa" (57) Y ésto es psicologismo. Pero también el sociologismo es un límite al que se tiende constantemente (58) . Lo que no recoge la teoría de Kuhn es el hecho gnoseológi co fundamental de que las regiones científicas más fÍK_ mes de la ciencia normal, siguen valiendo, cuando son incorporadas y trasfiguradas en campos más amplios. El concepto de "ciencia normal", precisamente por estar pensado en el contexto del cambio histórico, opdra una desconexión con el material ("principios de las cien cias") haciendo que la noción de ciencia se deslice ha cia un constructivismo formal, para el cual lo verdade^ ramente relevante (como ocurre muchas veces que el arte) son las revoluciones, las crisis. Pero el grado de cientificidad de una ciencia no puede medirse por la alternativa normalidad/revolución, sino por el grado de "penetración" en la materia objetiva de su campo. Si una ciencia tiene principios positivos y generati vos (para una región del campo : por ejemplo el princi^ pió dé Le Chatelet en Química, o el segundo principio de la Termodinámica) entonces estos principios estarán presentes tanto en la ciencia normal como en la cien cia de la crisis. Es cierto que los principios más ge nerales no se desenvuelven en sus consecuencias y mo dos, "analíticamente"; pero la determinación de un nu£ vo modo del segundo principio de la Termodinámica, a la vez que constituye una innovación científica de pr^L mer orden, consolida el principio canónico que lo en vuelve, en lugar de impugnarlo. La crisis de los prin

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cipios no suele ser muchas veces tal crisis, sino la composición de unos principios con otros, la inclusión en la esfera de otros principios más amplios, etc., — etc.. Una ciencia, en un estadio histórico determinado (E, ) dice relación a otros estadios (E., E ., ...,E ) K

X

j

X

y al campo material de objetos. Los conceptos de cien cia normal o de crisis de Kuhn se mueven en el contexto de las segundas y, por tanto, la realimentación entre ambos contextos. La teoría del cierre categorial, en cambio, — carga sobre la dialéctica misma de los objetos del cam po material, en tanto que configurado por el campo fo£ mal, el peso del desarrollo no lineal de las ciencias. No se trata de que un campo sea reorganizado según nue vos esquemas gestaltistas (que por otra parte no se — niegan) sino que esa reorganización venga determinada por los límites del proceso mismo de construcción en un campo material, que nunca es agotado por las determinaciones formales. El concepto de paradigma, por su casi absoluta vaguedad, puede cubrir los mecanismos más diversos. Se diría que Kuhn se atiene a un concepto de paradigma — tal que no significa otra cosa sino "conjunto de con ceptos preestablecidos de una misma ciencia por medio de los cuáles ella se predispone a organizar a un mate^ rial que no siempre es d B pertenecen a .; B pertenece a Nótese que O- y 0^, son reglas de cierre. Por que . designa conjuntos de fórmulas sucesivas ( ,, 2» ... ) obtenidas unas de otras mediante las regias de derivación. Dadas unas fórmulas . — del sistema (por ejemplo, si A. .) se supone,pertenecen al sistema, las fórmulas resultantes de sustituir las metavariables por términos (por ejemplo, si A^, entonces p -> ( (p v p) -> p

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^él+l^ O también si {A, A -*• B}€/i , entonces 5e^i+l' "3 .- Si A C J Z , . , entonces A ^ Jj. . - (es una regla de áe_ rivación, cuyo sentido es el de una operación auto forman te, reiterante). Se suponen los habituales convenios definicionales (A -* B) equivalentes a ( ~\A v B) . Según ésto. Apodrá escribirse : "JA V ( 1 B V A ) . La derivación de : p -»• p Puede proceder según estos pasos (teniendo en cuenta que/i*. /—J^i + \ significa : "la fórmula^í'^. ^^ deri^ va áeJj., es decir, puede obtenerse de/f. mediante la aplicación de O."). f - ^ p •> (p ^ p) I (p -> p) .

^'

" (p -> p) , (P -^ P) -> (P ^ P) f-^

Analicemos brevemente los momentos constructivos (sintéticos) de esta derivación de una fórmula tan analítica como pueda serlo (p ->• p) : 1. Seleccionar A. (entre los cinco A.) no es, en, modo alguno,' una operación analítica. Podíamos haber — elegido otros caminos y la elección implica ensayos, consideraciones económicas (ingenitim) , episodios — pragmáticos que estudiaremos bajo el nombre de "autologismos" en la Sección III. 2. Sustituir B por p en A. - es decir, la materia elegida - no es, en modo alguno, un proceso analítico. Se trata de una composición "artificiosa" mediante la cuál elegimos "p" precisamente para poder apli car la regla 0^, que nos segregue (p ->• p) , como antecedente de la fórmula obtenida al aplicar A_ a —

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p ->- (p -»• p) . De este modo, reaplicamos O» y obten£ mos (p -*• p) . Hay aquí una suerte de previsión (pro lepsis) de la combinación de la regla 0^ con A„; es_ ta composición es una síntesis, de tipo sinectivo. El carácter"analítico" o tautológico se daría de la siguiente forma : el último resultado (i 2 ) se nos da en la derivación anterior (p -> p) ; pero como este resultado se autocombina con A„ las cosas ocurren como si se reprodujese por medio de otras re glas, y esta reproducción, (a través de otra regla) hace que la misma tautología analítica deje de serlo, cuando se la considera dentro del proceso de de rivación.

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PARTE

I

SECCIÓN III : GNOSEOLOGIA ANALÍTICA

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CAPITULO I METODOLOGÍA DE LA GNOSEOLOGIA

§ 1 Introducción de la distinción entre gnoseologia general y especial. 1.- La Gíioseología, como teoría de la ciencia, toma como objeto de sus análisis a las ciencias, a todas las cien cias, tanto a las ciencias naturales como a las cien cias formales, tanto las ciencias culturales como las ciencias sociales. Ahora bien, ya la misma expresión "Teoría de la Ciencia" sugiere que existe algo común,una cierta continuidad entre todas las ciencias, en — virtud de la cual todas ellas pueden aparecer como tales ante una disciplina unitaria, sea esa disciplina de carácter científico o filosófico. Una disciplina que, según ésto, constará de dos partes o momentos : una parte general, consagrada al análisis de los ras gos comunes a todas las ciencias (Gnoseologia general) y una parte especial en la que las diferentes ciencias (Aritmética, Termodinámica, Lingüística estructural) son sometidas a un análisis gnoseológico específico — (Gnoseologia especial). La dificultad estriba en el modo de entender el alcance de aquella comunidad, la comunidad de las diferentes ciencias en la "Idea de Ciencia" y, por tanto, en el modo de entender el contenido de la Gnoseologia General por respecto de la Gnoseologia Especial y reciprocamente. Porque el contenido de la Gnoseologia gene ral, por respecto de la Especial, ha de mantener las re^ laciones del género a la especie. Ahora bien, es preci^ so distinguir dos tipos de génericidad, que tienen una

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gran significación en nuestro contexto, a saber, la ge nericidad propia de los géneros porfirianos y la genericidad propia de los géneros combinatorios. Las no tas comunes dadas en los géneros porfirianos se nos — muestran, mas bien, coífto "anteriores" a las especies>y, por ello, éstos géneros son absorbentes dé las notas específicas (a la manera como el eJémento absorbente de una operación simbólica borra todas las diferencias entre los térmiribs a- los que sé aplica : 3 x O == 0; — 6 x 0 = 0, .. .) . Las notas comunes dé los géneros com binatorios (al margen de iás comunidades factoriales) son "posteriores" a las especies y podrían ser llamadas "modulantes" (por analogía con los módulos operatorios, que tienen la capacidad de "reproducir" las diferencias dadas entre los términos a los qué ise aplican : 3 x 1 •= = 3; 6 X 1 = 6). Es de la mayor importancia no atribuir a todas las notas genéricas (dadas en el Lenguaje) la forma de los géneros absorbentes, porque ésto sería tanto como suponer que la determinación de una nota común implica siempre un proceso reductivo. (Tal era el supuesto implícito en la identificación escolástica de los géneros con la materia, por un lado, y de las especies con las formas, por otro). El concepto científico de "poliedro regular" es "posterior" a sus cinco espe cies. Por medio de la distinción entre géneros absor bentes y géneros modulantes podemos comprender también, por ejemplo, hasta qué punto el tratamiento estadístico de los procesos sociales no implica el regreásüs hacia unidades genérico-porfiríanas (fisicalistas, atomísti cas, en el sentido de la Termodinámica sociológica) sino que supone dadas precisamente unidades de un nivel irreductible a las unidades físicas. Ni la "semejanza genérica" del mecanismo de la renta diferencial de Ri cardo con el rendimiento de las máquinas de vapor de — Carnet, envuelve una reducción de aquélla a éste; ni si_ quiera la formación, a nivel de conflictos interpersona

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les, de relaciones genéricas de competencia entre mamí^ feros, supone siempre una "reaparición" de las relacio nes elementales, como a veces presumen los etólogos — (1). Cada una de estas formas lógicas está asociada, directa o indirectamente, a diferentes concepciones ma_ teriales de la ciencia. Sería posible acaso, sin em bargo, mantener una forma lógica (un tipo de genericidad) dada,aun cambiando la concepción material - a co£ ta de distinciones muy artificiosas y extrínsecas al asunto. . Sería posible, por ejemplo, mantener la inter pretación unívoca del término "ciencia" (reconociendo la heterogeneidad y aun equivocidad de las diferentes formaciones culturales que llamamos ciencias) pero a costa de considerar la forma científica como una dete£ minación accidental, externa u oblicua, a todas estas formaciones culturales. Lo que sólo sería posible admitiendo arbitrarias definiciones de la ciencia. Vamos a señalar brevemente algunas de estas "asociaciones ma^ teriales" que cada forma de genericidad arrastra consi^ go. 2.- Cuando se utiliza, explícita o implícitamente, el es quema de los géneros porfirianos, es porque se presupo ne que "ciencia" es, de algún modo, un concepto unívoco, dotado de un conjunto de notas intensionales que deberían ser, ante todo, analizadas en sí mismas (Gnoseología general) para después (en la Gnoseología espe cial) ser aplicadas denotativamente a los individuos (a su vez agrupables en especies o familias) que parti^ cipan distributivamente del concepto genérico de ciencia. Ahora, la ciencia aparece como una forma pura, como un modelo genérico, como una totalidad lógica potencial, obtenida por la abstracción total; una esen -

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cia cuya estructura permitirá proceder ulteriormente al análisis gnoséológico de cada ciencia concreta particular. Ahora bien : esta forma geriérica, o bien se considera constitutivo esencial, interno de cada una de las esferas culturales empíricas (el factum de la ciencia) qué llámamóis ciencias particulares, como si estas esferas estuvieran conformadas por el género, o bien se considera como una estructura oblicua a esas esferas culturales. En cualquiera de estas hipótesis el uso de esta forma lógica (el género porfiriano) pr£ picia concepciones que ya no son meramente lógicas,sobre la naturaleza de esas formaciones culturales que llamamos "ciencias" y de las relaciones que guardan eri tre sí y con las restantes formas culturales. Es muy probable que cuando se utiliza el concepto de ciencia como género porfiriano tenga lugar automáticamente (si no se interponen restricciones ad hoc) una nivelación de las diferentes ciencias particulares en la univocidad del concepto. Esta nivelación puede operar los — efectos siguientes : (1) O bien un desplazamiento del interés por los cont£ nidos de cada esfera científica, en beneficio de un interés por la forma científica - una forma que acaso debe ser declarada accidental u oblicua a al_ " guna o a todas ésas esferas , aunque sea esencial por ::- respecto a algún contexto determinado (por ejemplo, en el contexto de la institución académica) : un jurista, un etnólogo, o el lopista, se considerará nivelado con el matemático o con el físico, puesto que todos "son científicos". Lo esencial es ser científico, lo accidental es que la materia de sus ciencias sean las comedias de Lope, el campo de los números reales o la tabla de los elementos. Como científico es ante todo un "investigador de una — parcela de la Verdad". Cuando se defiende, sin ma

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yor reflexión, la sustitución del nombre de las — "Facultades de Letras" por el de "Ciencias Humanas" (Facultad de C. Filosóficas, Facultades de C. Históricas, Facultades de C. de la Educación), acaso es porque se está pensando, de algún modo, que el cultivo de las Lenguas, de la Historia, de la Economía o de la Pedagogía tan sólo se justifica por su forma científica - por tanto, que la significación de los humanistas, de los intelectuales, de los eruditos, solo debe considerarse a través de su condición de científicos. Pero acaso esta condición sea, aunque muy importante desdé el punto de vista universitario, oblicua e incluso accidental, én cuanto al núcleo social y cultural de es tas instituciones, que acaso se dibujan principalmente, o bien en el plano formal-retórico de un di£ curso miméticó de laá ciencia^ naturales,o bien en el plano formal-institucional de la organización del trabajo académico, (Tanto la Química como la Literatura son "Departamentos"; tanto en uno como en otro hay profesores, colaboradores, alumnos, — congresos, revistas bibliográficas, "material"). Ocurre así, con frecuencia, que tienden a ser eliminados de los planes de estudios universitarios disciplinas que, precisamente por su deseo de ri gor, rehusan a considerarse a sí mismas como científicas (la Filosofía) y, en cambio, no se discute la presencia costosa dé otras disciplinas - incluyendo los deportes - c\X'¡/á cientificidad es enteramente secundaria o formal (por ejemplo el "lopis mo") porque su interés social o cultural reside — acaso en otros lugares que, sin embargo, se prefi£ re mantener en la penumbra. (2) O bien la eliminación de un conjunto de activida des que no parecen tener la forma científica repre

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sentada en el concepto unívoco - por ejemplo en el sentido de la "ciencia unitaria" del positivismo de Viena. Cuando planteemos la cuestión sobre la naturaleza científica o sobre el grado de cientificidad de una disciplina académica, trataremos de preservarnos de la confusión entre la justificación de una disciplina y la cientificidad de la misma. La Filología Clásica o la Historia Medieval, por ejem pío, son disciplinas cuya justificación académica parece asegurada en virtud de sus contenidos, en virtud de las técnicas de las escualas de filólo gós o de medievalistas. Que esas técnicas sean — llamadas científicas o no (en el sentido que la — ciencia adquiere entre los físicos o los matemáticos) es otra cuestión, sin duda muy importante, pe^ ro que en principio no decide una justificación. Lo que a nosotros nos interesa es no reducir a toda costa la estructura de las disciplinas históricas, filológicas o musicales a la forma unívoca de un concepto de ciencia, que estuviese por encima de sus diferentes especificaciones. Nos interesa analizar sus semejanzas y sus diferencias desde el punto de vista gnoseológico. Y, desde este propósito, no parece lo más adecuado acogerse a la forma lógica de los géneros porfirianos, que noó obli^ gan a pensar desde el principio a la ciencia como si se tratase de una figura unívoca a la que han de ajustarse las diferentes disciplinas llamadas "científicas". La Idea de ciencia es la Idea de una realidad "anómala" - si entendemos la anomalía en sentido parecido a como entendían los estoicos (Crisipo, por ejemplo) la anomalía del lenguaje, frente a la analogía aristotélica. El lenguaje, tal como lo veían los estoicos, no sería un campo

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homogéneo, llano ("SyaAo/") sino heterogéneo, rug£ so, no homogéneo ("av-oyaXo/"), pero no por ello irracional, amorfo, caótico, puesto que está pres_i dido por el Logos (2) . En este mismo sentido dirí^ amos de la ciencia que es anómala, no unívoca o — análoga (el concepto más próximo, dentro de la Escuela, al de la anomalía estoica, acaso fuera el que designaba por medio de la expresión "analogía de proporción simple" o "analogía de atribución"). 3.- Un concepto de "ciencia", configurado según la forma de los conceptos unívocos, propicia la desconexión entre la Idea de ciencia y las ciencias efectivas, dadas históricamente - que constituyen la "extensión lógica" del concepto. Se reconocerá qué, ideogenéticamente — (ordo cogrioscéndi) la consideración de las ciencias — efectivas es imprescindible (nihil est in intelectu — quod prius non fuerit in sensu); incluso que la Idea misma de ciencia, scílo puede proceder de las ciencias particulares. Pero, una vez abstraída esta Idea (unívoca) , parece como si las ciencias particulares resultasen "accidentales" al propio concepto de ciencia. Co mo si este concepto flotase automáticamente sobre sus "notas intensionales", como si se tratase de una "Idea general subsistente", al menos en cuanto concepto. (No es, por tanto pertinente añadir, como la añadirían los escolásticos, la tesis de que realmente - ordo essendi - la Idea de ciencia solo existe distribuida entre las ciencias particulares. Sin embargo, cuando nosotros insistimos en la tesis de que la Idea de ciencia no es independiente de las ciencias particulares, no queremos referirnos sola^ mente al plano ideogenético (ordo cognoscendi), ni si quiera al plano de la realidad (ordo essendi), sino al plano mismo conceptual-objetivo, al plano mismo de la

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Idea de ciencia. No queremos decir solamente que "exi£ tan" las ciencias y, no "la diencia", sino que principalmente queremos decir que ni siquiera existe la Idea dé ciencia (la Idea unívoca) como Idea separada ("ab sorbente"), que puede ser pensada (y no ya sólo en el plano ideogenético) al margen de la multiplicidad con£ tituída por esas formaciones culturales que llamamos ciencias, en tanto se interrelacionan de un modo peculiar, y se piensan las unas desde las otras, en la unidad (no siempre pacífica) de la "RepúJDlica de las Cieri

4.- Pero ésto no significa que debamos renunciar a hablar de la Ciencia en general, que debamos atenernos a la consideración de las ciencias, de cada una de las cien, cias - o, para decirlo de otro modo, que debamos liqui^ dar la idea de una Gnoseología general, sustituyéndola por la Gnoseología especial. Tal sería la conclusión ortodoxa de todo nominalismo radical. Si no "existe" la ciencia de las ciencias - si, como dice Althusser,"ciencia" en singular, es una palabra "ideológica" -pa_ rece que sólo es posible un análisis gnoseológico de cada ciencia en particular, pero no el análisis gnoseo lógico general. Sin embargo, puede afirmarse que no es posible la Gnoseología especial al margen de una Gnoseología General. Simplemente, lo que necesitamos es acogernos a esquemas genéricos no porfirianos, que nos imponen desde el principio condiciones excesivas. Comenzare mos por atribuir al término "Ciencia", utilizada como término común, la estructura lógica de un género combi natorio - la genericidad propia del concepto de "vi- viente", tal como es tratado por la Biología General,o del concepto de "sustancia" o "elemento químico" tal como es tratado por la Química General. El "conjunto

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de todas las ciencias" quedará asimilado, de este modo, a totalidades del tipo "conjunto de todos los vivien tes" o "conjunto de los elementos" de la tabla periódi^ ca - más que a totalidades del tipo de las clases llanas (por ejemplo, a la totalidad constituida por el — conjunto de monedas procedentes de un mismo cuño). La diferencia lógica principal, en nuestro contexto, en tre estos dos tipos de totalidad - los géneros pbrfi rianos, isol6gicos, y los géneros combinatorios, heterolggicos - es la siguiente : el género porfiriano nos remite a un conjunto connotativo que se mantiene, con respecto de sus clases, como el todo potencial respecto de sus inferiores (abstracion total). En cambio, las notas o componentes de un género combinatorio figu ran como partes formales o materiales de los inferió res, de la denotación, (abstracion formal). Si Representásemos matricialmente estos géneros, podríamos comenzar por suponer una matriz autológica en cuyos cuadros irían figurando los resultados de las composiciones de las notas genéricas, a partir de las cuáles nos aproximaríamos a las ciencias particulares. Pero está matriz autológica, dada la naturaleza empírica de sus contenidos, sería utópica. Por ello, parece preferí ble asignar las cabeceras de columna a estas notas genéricas-parciales y considerar, en las cabezas de fila, a las diferentes ciencias particulares, efectivamente existentes (dadas empíricamente, como instituciones — históricas) en cuanto constituyen la denotación del — concepto de ciencia. El concepto genérico de ciencia aparece ahora como una totalidad connotativa de notas parciales - la reunión de notas que figuran en las cabeceras de columna - de suerte que el desarrollo conno tativo pueda tomar la forma de un género combinatorio (no todas las notas genéricaó parciales se combinan — siempre y de la misma manera, y en la misma proporción) cuyas determinaciones se harán corresponder con las di

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versas denotaciones (filas) de las ciencias particulares. La Gnoseología General se nos define así como el análisis de las ciencias desde la perspectiva de — las columnas de la matriz. La Gnoseología especial^ como el análisis de las ciencias desde la perspectiva de las filas. De este modo, la Gnoseología especial no es precisamente una parte posterior a la Gnoseolo gía general (salvo a efectos de exposición), sino quejen realidad, ambos momentos de la Gnoseología se "realimentan", puesto que se ofrecen mutuamente como materiales. Considerados independientemente, son vacías. Si ésto es así, es porque cada una de las cieri cias particulares representadas en una cabecera de fila de la matriz, constituye un modelo particular de — composición connotativa - sin perjuicio de que los diferentes modelos, a su vez, puedan agruparse en fami lias o unidades de segundo y tercer orden, según múlti^ pies criterios abstractos (por ejemplo "ciencias naturales", "ciencias culturales", etc.). Lo que no existirá será algo así como un modelo o arquetipo general de composición connotativa (que sería el correlato de la ciencia, en sentido unívoco porfiriano) dado que -cualquier modelo de composición debe estar asociado en la matriz a una ciencia dada particular. Ocurre aquí lo que ocurre a propósito del concepto de Lenguaje : : cualquier modelo de composición connotativa de ras gos lingüísticos genéricos (los "universales lingüista^ eos") deberá corresponder a un lenguaje concreto, históricamente dado (Latín, Griego, Castellano, etc.), no a una suerte de lenguaje ideal o incluso de "lenguaje promedio", una extraña lingua franca. (Los lenguajes reconstruidos idealmente, los lenguajes "con asterisco" figuran como lenguajes concretos, aunque sean deduci -

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dos, no observados). De este modo, llegamos a la para doja de que el concepto de ciencia, en cuanto unidad orgánica, aparece, dentro de la forma lógica de los g£ ñeros combinatorios, mas del lado de la Gnoseología es pecial (de las filas) que del lado de la Gnoseología general (Ib que no ocurriría si utilizásemos el esquema de los géneros porfirianos). Sobre los modelos de composición connotativa podekos, como hemos dicho, fo£ mar a su vez conceptos genéricos de orden enésimo, que, en la medida en que se mantienen en la dirección de — las columnas, nos remitirán de nuevo a la Gnoseología general, tal como ha sido definida. Ciertamente, a — una Gnoseología general que t>resupone los análisis especiales de "fila" y que, por así decir, se apoya en ellos. La exposición de la teoría del cierre catego rial, que parte de la consideración de una ciencia cori creta tomada como paradigma, y no de una supuesta "cien cía en general", será considerada, én virtud de esta dialéctica^ dentro de la Gnoseología general. Y en — cierto modo, sin embargo, la exposición de la teoría del cierre catégorial, referida a un paradigma concreto, es también,en sí misma,Gnoseología especial, apar£ ciendo como Gnoseología geneiral cuando el paradigma se inserta en el campo de las "relaciones interciencia", entre las cabeceras de columna. En cambio, los análisis de cada ciencia en particular, en su estructuta in terna y diferenciada con otras ciencias, constituyen la materia de la Gnoseología especial. Las diferentes ciencias, consideradas en sus rasgos comunes o generales, constituyen, pues, el tema de la Gnoseología general. Ocurre aquí, simplemente,que la generalidad o comunidad de estos rasgos obedece a la dialéctica misma de la generalidad, que tiene lugar aquí como en otros contextos (Lenguajes, Estados, Organismos). Hay una generalidad analítica, es decir.

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la generalidad de los rasgos de "orden primero" que — aparecen en las diferentes ciencias, en cuanto entidades diferentes, pero cuya diferencia y oposición mutua no se considera (por ejemplo, las partes históricas y las partes sistemáticas). Hay una generalidad sintéti ca, que se configura en un orden de genericidad enésima, entendiendo por tal la genericidad de aquellos rᣠgos que constituyen a las diversas ciencias (o bien : : Estados, Organismos), precisamente en cuanto oponiéii d.ose mutuamente (una genericidad modulante por respecto a los mismos "cuerpos científicos") en el mismo momento en que se configura su unidad. Evidentemente e£ ta es la perspectiva de la cuestión tradicional de uni táte et distinctióne scientiarum. Llamamos "sintéti eos" a los rasgos de este tipo de generalidad, por - cuanto suponemos que ellos brotan, no ya dé la conside ración de las partes formales obtenidas en el análisis como independientes (aunque hayan sido obtenidas según un criterio unitario quej en nuestro caso, será una de terminada estructura del lenguaje), sino de la consideración de las partes formales en su composición (sínt£ sis) recíproca. La paradoja de los rasgos generales sintéticos es ésta : que ellos son generales en el mi£ mo momento en el que son diferenciales. La unidad, en este caso, 6s separadora (modulante). Los rasgos son ahora comunes o universales en su razón misma de expre sar la diferenciación (a la manera como era universal el concepto de "individuo", acaso un universal caracte ristico, según se discutía en la cuestión utrum univer salia sunt tantum quinqué). La naturaleza dialéctica de las relaciones entre Gnoseología general y la especial, tal como las e£ tamos exponiendo, se nos manifiesta de un modo muy cla^ ro desde la perspectiva de la Gnoseología especial en ejercicio, cuando, en particular, emprendemos el estu-

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dio gnoseológico de una ciencia concreta como pueda ser la Biología. Dividiremos metódicamente las tareas en analíticas y sintéticas. Las analíticas, tienen como cometido principal determinar a la ciencia en sus ejes semánticos, sintácticos y pragmáticos. Las tareas sin téticas tienen por objeto el estudio de los procedimien tos de cierre (modi sciendi, contextos determinantes,etc.), su alcance y tipología (cierre fijo,cierre flotante, etc.). Ahora bien, si comenzamos por las tareas sintéticas,ellas nos remiten obviamente a las analíticas : ¿Cuáles son los términos, las relaciones, las — operaciones de las ciencias biológicas?. Comencemos,metódicamente, por las tareas analíticas, por la dete£ minación, en el eje semántico, de los contenidos fisicalistas, fenomenológicos, ontológicos. Pero como no se trata de determinar las referncias, fenómenos y - esencias de la Biología como estratos que puedan darse al margen de la ciencia biológica, "en proceso" (por ejemplo, señalando algüri concepto - la "Vida", por - ejemplo - que valga para formular globalmente la uni dad del campo semántico); cómo de lo que se trata es de mostrar estos estratos,en tanto que el cierre catenorial de la Biología, si es que es efectivo, nos remi^ te cjirculafmente de unos estratos a otros (de las re fe renciás a los fenómerios, de los fenómenos a las esen cias, y de éstas, a nuevas referencias); y cómo quiera que esté proceso Circular solo puede ser analizado de£ de el eje sintáctico (y desde el pragmático)^ resultará qué tampoco podemosfingir que comenzamos él análisis semántico desde "sus elementos". Otra vea nos remite el análisis al momento sintético. Parece, pues,que no es posible comenzar por ningún lado en Gnoseolo gía especial. En rigor, no hay modo de romper el círculo entre el análisis y la síntesis de la Gnoseología especial. Es preciso aceptarlo e incorporarlo al propio proceso gnoseológico, que debe "ir y venir", en —

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tanteos y ensayos incesantes, para poder lograr algún resultado. 5.- Una aclaración del significado de la oposición entre Gnoseología general y Gnoseología especial nos la sumi^ nistra analógicamente la división de la Biología en — dos partes : las llamadas "Biología general" y "Biología especial". La Biología general, en efecto, no tie^ ne como tema el género "viviente" (como género porfi riano), sino la exposición de las partes formales (y a su través de las partes materiales) de los vivientes : : ácidos nucleicos, cromosomas, células, tejidos, funciones de nutrición o de reproducción. En cambio, el estudio de objetos tales como reptiles, mamíferos o — aves, da lugar a la llamada Biología especial. Los — conceptos del primer grupo pueden disponerse (a diversos niveles) en las cabeceras de columna de una matriz, mientras que a los conceptos del segundo grupo habría que hacerlos figurar en las cabeceras de fila. La teo ría de la evolución se mueve en la dirección de las co lumnas de la Biología general, pero en tanto que cons_i déra globalraente las filas, también presupone la Biolo gía especial. A ella correspondería, en nuestro campo, la disciplina llamada "Historia de la Ciencia", en tan to que disciplina gnoséológica y no solo erudita o filológica. Y así como existen especies dé animales que tienen vértebras y otiraá qué no las tienen; así domo hay anímales en cuya composición bioquímica entran los elementos biogenéticos en proporciones diferentes, o especies que tienen más desarrollada que otras su es tructura muscular o nerviosa, así también hay ciencias que poseen cadenas de deducciones formales en una proporción diferente de otras, o ciencias que utilizan — los conceptos "morfológicos", en el sentido de Husserl, a diferencia de las que utilizan conceptos exactos o matemáticos.

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§ 2 Ciencia y Lenguaje 1.- Que las ciencias están vinculadas al lenguaje es un he^ cho indiscutible. Los materaáticóis escriben libros o pronuncian conferencias; los químicos, los físicos o los biólogos escriben libros y celebran congresos, en los cuales la palabra hablada o escrita desempeña un papel insustituible. (Sería posible imaginar asambleas de místicos, de yoguis o de artistas, en las cuáles el lenguaje, en sentido estricto, estuviese prácticamente ausente, pero es inimaginable un congreso científico sin "disertaciones"). Nadie prácticamente discute esta vinculación entre las ciencias y el lenguaje. Las discrepancias,explícitas e implícitas, aparecen en el momento en que tratamos de determinar lá naturaleza de este vínculo. Si la ciencia fuera entendida en su reducción psicológica, como el saber de \ih sabio (Espíritu subjetivo) ,si la Geometría de Euclides fuera el saber de Euclides, la conexión del lenguaje cori lá ciencia, sería trivial: por ejemplo, el lenguaje sería el modo mediante el - cuál el sabio expresa, manifiesta o comunica su saber a los demás. Pero el plano que contiene a los espíritus subjetivos, solo parcialmente (y abstractamente) contiene también a las ciencias. Por así decir, las atraviesa, como un plano ecuatorial, sin envolverlas. La Geometría de Euclides no tiene a Euclides como "cau sa adecuada" - ni siquiera El Quijote tiene a Cervan tes como "causa adecuada", porque Cervantes, como Eu elides a su vez, son puntos de intersección de los pla^ nos dados en un espacio histórico-cultural multidimensional. Con ésto no tratamos de reducir su im.portan cia o su genialidad - tratamos de situar las coordena-

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das de la definición de esa importancia o genialidad. - Ahora bien, cuando las ciencias se consideran como formaciones dadas objetivamente - en una tradición ligada al mundo en devenir - es decir, cuando las cien cias se consideran como figuras del Espíritu Objetivo, entonces comienza a hacerse más oscuro el tipo de cone Xión que ellas tienen con ése lenguaje, entendido en el plano de la expresión o comunicación intersubjetiva, y, por tanto, con el lenguaje en general. La primera tarea será alcanzar una tipología adecuada á los diferentes esquemas que pueden ser movilizados para pensar la naturaleza de la vinculación entre el lenguaje y — las ciencias. Distinguimos tres tipos muy genéricos de esquemas - muy genéricos, proque cada uno de ellos admite especificaciones muy diferentes entre sí. a) Según un primef tipo de esquemas, la ciencia debe ría ser pensada como exterior al lenguaje y el lenguaje domo exterior a lá ciencia. El modo más obvio dé realización de esté esquema es el siguiente : "La ciencia es esencialmente un conocimiento racional,el conocimiento racional es un proceso mental subj£ tivo, espiritual (concepto, juicio, raciocinio),que formalmente se mantiene en un plano diferente al — del lenguaje, y ésto incluso cuando se trata de la ciencia misma del Lenguaje, de la Gramática". Si la ciencia toma ahora contacto con el lenguaje será por motivos no formalmente científicos, sirio instrii mentales, o bien externos, por motivos de expresión: cuando el sabio quiere hacer pública su ciencia a los demás la expone mediante el lenguaje (mediante un libro o mediante un curso). Pero dentro de este tipo de esquemas que consideramos, la expresión lin güística de la ciencia no sería formal e internamen te una actividad científica de significado gnoseoló gico -sino didáctico, ético o político. Es evidente que esa concepción, en la desnudez escolástica en

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que ha sido presentada, parecerá tener muy pocos d£ fensores. Sin embargo, es la concepción efectiva mente mantenida (in actu exército) por muchos científicos practicantes para quiénes la ciencia genuina tiene lugar en las manipulaciones de sus laboratorios o en las meditaciones sobre esas manipulacio nes - porque la molesta tarea de escribir y publi car estas meditaciones o de dar a conocer aquéllas manipulaciones, es más bien una cuestión de obligación social o de interés individual, y en realidad es "literatura" - (como, de hecho, suele ser llamada) . Sin embargo, este primer modo de entender IcA conexión entre ciencia y lenguaje debe ser rechazado aquí simplemente por la consideración de la im prescindibilidad del lenguaje para el pensamiento,no ya para el pensamiento que se dispone a publicar los resultados de los trabajos y reflexiones. Sin lenguaje no habría laboratorio, porque no habría — quien pudiera interpretar el significado de los in£ trumentos que se suponen dados por el lenguaje - por la biblioteca, por los cursos. Sólo por él se in troduce al recién llegado al laboratorio. Podrá — instalarse el laboratorio lejos de la biblioteca — - pero esta disociación espacial no puede ocultar el hecho de que las palabras están prefigurando ya la propia conducta dentro del laboratorio. Cierto que los nuevos resultados podrían no publicarse, — que podría suprimirse la bibliotecaé Peto entonces la ciencia de ese laboratorio quedaría marginada — del continuo supraindívidual en que ese laboratojflo se configura como Espíritu objetivo. Si efectiva mente las formas habituales de publicar las actividades y resultados de laboratorio o de la reflexión tienen una estructura retórica convencional (extracientífica) , si son "literatura",que el científico considera enojosa y ajena ("porque él, en cuanto —

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científico no tiene por qué saber redactar, una ocu pación propia de las gentes de letras"), ésto no im plica que el lenguaje, en cualquiera de sus formas, sea prescindible, s i m o sólo que el lenguaje cientí^ fico está vinculado, por motivos históricos, a otras formas de lenguaje común (acaso a la oratoria, como técnica de la persuación) (4). b) Los esquemas del Segundo Tipo establecen un vínculo interno entre la ciencia y el lenguaje, en el senti^ do de considerar, desde luego, a las ciencias, como formaciones que se dibujan en el plano del lenguaje. Se diría que se han apreciado las respectivas conexiones de la ciencia con ,el lenguaje y que estas co nexiones han sido sobrestimadas hasta el punto de que la totalidad de las estructuras científicas, la totalidad de las figuras gnoseológicas, aparezcan dibujadas en el plano lingüístico. "Una ciencia no es otra cosa que una lengua bien hecha", decía Condillac, y en esta reducción lingüística se ejercitan gran número de teorías dé inspiración analítica, no minalística o formalista, en la medida en la que — conciben la lógica, en cuanto lógica de la ciencia, como una lógica de los lenguajes científicos, como una sintaxis lógica del lenguaje. La reducción lingüística de la ciencia tiene el mérito de haber subrayado, frente al primer tipo de esquemas, el papel que los lenguajes desempeñan en el desarrollo de la actividad lingüística. Pero esta reducción lingüística de la ciencia es incoiiipa^ tibie con el materialismo, con los fundamentos ex tralingüísticos y prelingüísticos de la propia ra cionalidad lingüística. c) Los esquemas del tercer tipo, que aquí adoptamos, reconocen la interna vinculación del lenguaje con -

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la ciencia, pero sin que ello signifique la reduc.ción de las ciencias a la condición de figuras da das en el tablero lingüístico. Por decirlo así, el lenguaje se declara interno a las ciencias, pero no recíprocamente, la ciencia interna al lenguaje, reducida a su esfera. Acaso una adecuada comprensión filosófica de las conexiones profundas entre ciencia y lenguaje nos obligaría a regresar hasta aquellos estratos — del Lenguaje en los cuáles eStos se nos muestran co mo siendo ellos mismos "ciencias" (más exactamente: : formaciones similares é.r. las ciencias) , en lugar de ser las ciencias las que deban ser vistas como Lenguajes. Ciencia y lenguaje interfieren en un am plio círculo de intersección. No es que el lenguaje nó sea "todo él" lógiqa, ni recíprocamente, pero lo más importante paira nuestros efectos eS tener en cuenta que la "estructura lógica del lenguaje" no habría que verla sólo en el plano de los significados, sino también en él plano dé los significantes. La Lingüística saussuriana {sobre todo, en el desarrollo fonológico de Tiubetzkay) podría,de algún mo do,considerarse como el ejercicio dé una estructura lógica booleana,en virtud de la cual el aparato fonador humano se nos revela como una suerte de "emisor boleanó" (analizable por medio de las variables booleanas s {1, 0}, peíO combinadas mátricialfnérite en cantidades multidimeñSiónales : sonoro/sofdó; ári terior/pósteríor; abierto/cerrado, ...)) én el cuál los sintagmas resultan tener estructuras del tipo (1, O, O, 1 ) , "objetual", ejecutadas sobre un material sonoro. Es a este nivel "saussuriano" objetual, en donde se encuentra ejercida (aunque no esté claramente representada por los gramáticos) la estruc-

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tura lógico booleana del lenguaje articulado, tanto o más que a nivel "choni.skyano", digamos a nivel "pr£ posicional" (las trans-formaciones de las frases en oraciones, de las cuáles Chomsky ha ofrecido, más que un análisis efectivo, un proyecto intencional (5). Ahora bien : es evidente que la estructura 16 gica matricial del Lenguaje - que permite ver, de algún modo, al Lenguaje como formación cultural similar a;la ciencia - (la racionalidad matricial es^ tá encarnada en la doble o triple articulación del lenguaje a un cierto nivel de desarrollo) nos ayuda a comprender el significado interno del;. "Lengua je" como hilo conductor de la Gnoseología, un poco como si una ciencia (o algo similar a la ciencia) fuese lo que nos guiara para analizar todas las demas ciencias. El punto de vista que aquí mantenemos es el si^ guiente : la actividad lingüística es esencial a cualquier ciencia; sin lenguaje no podrá ser pensada la ra^ cionalidad científica, gnoseológica. Pero esta racionalidad científica no puede entenderse en el marco puramente lingüístico. Según este planteamiento, se tra^ ta de determinar un marco de racionalidad tal que, sin ser él mismo lingüístico, contenga como órgano interno de su estructura al propio lenguaje científico. Tratamos de esbozar un esquema de articulación entre la racionalidad lingüística y la ciencia dentro de esta tercera dirección. Un esquema que nos permita comprender de qué modo la racionalidad científica, que comienza a constituirse en un plano no estrictamente lingüístico, no puede,sin embargo, considerarse ultim£ da con independencia del lenguaje. Pero no porque a éste se le asigne tan sólo la función de participar a

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los demás una racionalidad ya en sí misma terminada, sino porque suponemos que sólo por medio del lenguaje puede encontrar la ciencia su interna realización. Aho ra bien, como en cualquier caso el lenguaje incluye — esencialmente las funciones expresivas y las apelati vas, el problema principal consistirá en regresar a un concepto de racionalidad tal que las propias funciones expresivas y apelativas puedan considerarse como inte£ nos componentes suyos. Se trata de articular las funciones del lenguaje en la propia constitución de la ra^ cionalidad, no ya en los tefminos propios de la Psicoi

logia o de la Fisiología ("el pensamiento necesita del lenguaje" . . . ) , que no se niegan, sino en una perspectiva ontológica adecuada a la Gnoseología. Se trata de mostrar de qué modo la racionalidad incluye en su de^ sarrollo la intercalación de los individuos corpóreos en su proceso y de qué modo el Lenguaje aparece precisamente como el nexo mismo entré esos individuos corpó reos. 2.- El nudo de la cuestión reside en comprender la complejidad de la unidad, realizada por las ciencias, entré las legalidades objetivas, sü conocimiento y el lengua^ je - la unidad entre las ciencias como formas del Espí^ ritu Objetivo y dé la de los espíritus subjetivos, sU£ tituíbles entre sí, sin los cuales las ciencias ño alcanzarían realidad alguna - de suerte que sea pííecisamente el lenguaje un eslabón interno entre aquellas l£ galidades objetivas y su conocimiento. Précisaitiénte el esquema que utilizamos intenta "aprovechar" las fun cienes expresivas y apelativas del lenguaje, no en el sentido de reducir estas funciones a la misión de la comunicación intersubjetiva de una legalidad racional que se suponga ya previamente establecida en la esfera individual subjetiva - como si el lenguaje científico tuviese como designio el revelar a los demás las lega-

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lidades objetivas conocidas o descubiertas por el sa bio -, sino de retrotraerlas al momento en el cuál la propia intersubjetividad, en cuanto proceso operatorio él mismo, viene a ser un componente del mismo conocí miento y un episodio de la constitución de las propias legalidades objetivas. Según éStó, los contenidos cien tíficos participados en el lenguaje no podrán reducirse meramente al plano lingüístico, ni menos, en particular, al plano expresivo (Ausdiruck) de los pensamientos subjetivois. Formulamos está exigencia diciendo —• que los contenidos científicos, dados por medio del — lenguaje son "alegóricos" - no "tautogóricos". - Esto significa simplemente que cuando en un discurso cientí^ fico se nos habla de los electrones o de los Persas, la realidad científica no se agota de las palabras -"electrones" y "persas", o en sus composiciones sintᣠticas con otras palabras, sino que nos remite a cieíí to§ objetos. (Un problema difícil se nos piahtéaírá éft tónces con las palabras "punto" b "reúta" dé la Geometría áxiomatlzada póí: HÜbert) . Petó, a su vez, estos objetos a los cuales suponernos nos remite el lenguaje científico, no son objetos hasta tal punto independien tes del mismo lenguaje que puedan considerarse al margen de él, como si la racionalidad de sus composicio ñes, que la ciencia describe, estuviese enteramente — desligada del lenguaje, como si pudiera hablarse de — "relaciones cósicas" entre realidades independientes por completo del lenguaje. Pero la articulación inté¿ na entre estas composiciones dé objetos y él lenguaje (que siempre implica a los sujetos), sólo puede tener lugar por medio de la propia actividad subjetiva (in tersubjetiva) en tanto que esta actividad es constitutiva de la propia racionalidad de las composiciones ob jetivas. Esto sólo es comprensible desde una concep ción constructivista de la racionalidad científica. Sii ponemos, por tanto, que las legalidades objetivas ofre

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cidas por las ciencias están mediadas por la propia a£ tividad humana (heredera de la práctica artesanal o in^ dustrial o/y ligada con ella). Esto significa, por de pronto, reconocer que sólo cabe hablar de legalidades objetivas racionales de interés gnoseológico "a escala humana", es decir, a escala del cuerpo humano (telescopios y microscopios - podría decirse - son aparatos orientados a traducir, a la escala operacional de nuestras manos, conexiones entre objetos que exceden esta escala). Naturalmente, la introducción de esta "escala" no tiene nada que ver con un subjetivismo. Dos esferas metálicas de un centímetro de diámetro son dos resultados de la industria humana; pero ello no significa que las relaciones gravitatorias entre ellas sean subjetivas, aunque estarán, a su vez, determinadas por las unidades de la escala dé medida. Las relaciones objetivas referidas por las ciencias Son enteramente objetivas, y, aunque a escala humana, se imponen a la propia voluntad humana (dada en M^) así como también á la propia realidad empírica (dada en ÍA^) de los términos sobre loe cuáles se sopor tan. Estas relaciones objetivas las hacemos consistir en identidades sintéticas, que contienen un componente ideal (dado én M ^ ) , es decir, para seguir la nomenclatura tradicional, en verdades. La racionalidad cientl^ fica contiene, necesariamente, aunque no exclusivamente, la referencia a verdades, entendidas Como identida des pbjetivas, normativas (impuestas a los sujetos) '— que reglan los propios objetos a escala humana. Ahora bien, en la medida en que estas relaciones terciogenéricas no pueden hipostasiarse, como si subsistieran en un mundo transuránico - o lo que para nuestros efectos es equivalente : en el mundo del fisicalismo observa cionista, descripcionista (para el cual las proposicio nes científicas testimonian sucesos, relaciones que ya

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han ocurrido) - en la medida en que estas relaciones tercio-genéricas sólo pueden subsistir en términos ope^ rabies por la acción humana, resultará que la racionalidad científica ha de incluir la referencia a esta a£ tividad. En esta perspectiva, el Lenguaje se nos aparece engranado en la racionalidad científica (aunque no exclusivamente) desde su componente "apelativo". P£ ra decirlo rápidamente, si la actividad científica hace referencia a la actividad de los sujetos, en tanto que, a través de éstos, nos son dados los propios obj£ tos entre los cuáles subsisten las relaciones tercioge^ néricas, entonces el lenguaje científico tendrá, ante todo, el objetivo pragmático de indicar los métodos de conducta subjetiva para "reproducir" o "reiterar" los objetos cuyas composiciones tienen lugar segtín las relaciones ideales verdaderas, normativas. Y el lenguaje científico aparecerá, así, ante todo, como un con junto de reglas o instrucciones apelativas que salo su perficialmente ü oblicuamente se nos muéstían como coii venciones - dado que ellas van orientadas a reproducir relaciones normativas. 3.- Debe advertirse que esta concepción, en principio, no tiene por qué confundirse con la doctrina de la repetí bilidad de los objetos científicos, en el sentido de las exigencias del carácter universal de todo objeto de la ciencia (como si toda ciencia hubiese de ser nomotética). Es cierto que cuando esta repetibilidad — tiene lugar, la relacionalidad científica, en el sertti^ do expuesto, encuentra una vía peculiar y muy clara de realización : las relaciones entre objetos se repiten, al repetirse éstos, y se repiten ante cada individuo que resulta, de este modo, sustituíble por otro. (Prin cipio de sustitución). La racionalidad científica se acomoda aquí a la forma de la racionalidad democrática. Pero también, en principio, estos requisitos podrán sa

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tisfacerse por referencia a objetos no repetibles (el Sol, la Era terciaria, las reliquias únicas de un mu seo paleontológico o histórico), con tal de que lo que si sea repetible sean las operaciones de los sujetos ante tales objetos. Y no necesariamente las operaciones de un sujeto individual, (exigencia gnoseológica,ligada a una ideología liberal-individualista), porque, en muchas ocasiones, las experiencias científicas no pueden ser repetidas por un individuo aislado : exigen un grupo, o una tradición de experiencias individuales que se suceden unas a otras. Sería imposible, para un individuo, "presenciar" la figura de trayectorias de astros que duran más una vida individual. Por así decir, tales figuras de hechos solamente se dibujan ante una serie sucesiva y colegiada de observadores. Se ne cesitan 1.575 años para advertir el corrimiento de un grado de la estrella Arturo; que, a la observación individual, aparece como fija respecto a las de su con torno. Lo que si es esencial en nuestro esquema és lo siguiente : que la exposición lingüística dé una ley científica solo es científica cuando relata conexiones - intencionálmenté al menos - "in presentía" no "in ab séntiá"é La dificultad específica que tenemos en este asunto no es sino la misma necesidad de remontar él -•* dualismo, cristalizado poí una tradición sociológica muy antigua, ligada a una práctica secular y a una tér minología acuñada, entre la ciencia constituida (o con£ tituyente) (investigación) y la enseñanza de la cien cia, entendida como un proceso posterior a la ciencia misma. Porque lo que se precisa es elevarse a un plano de abstración tal que nos permita ver la unidad - efectiva, real, entre ambos momentos (que, por supuesto, no se trata de confundir, antes bien, que es preci^ so reconstruir como una distinción dialéctica). Este

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plano de abstración está sxuninistrado, precisamente, por la perspectiva gnoseológica materialista (materialista : en cuanto dice referencia ineludible al juego objetivo de los objetos conocidos, de la materia traba^ jada), en tanto intercala la propia actividad de los sujetos, en tanto supone que las relaciones objetivas que una ciencia recoge sólo tienen lugar cuando estamos ante los mismos "objetos", sea aquéllos sobre los cuales trabajan los investigadores, sea aquéllos simila res o idénticos a los que se refiere el enseñante, el que transmite una ciencia. Si el profesor de Física explica a los neófitos la ley de Hodke, no es porque se refiera a experiencias pasadas, a proposiciones pro tocolares verificadas "in illo tempere"; y cuándo en su exposición apela, él mismo, a un resorte, su exposi^ ciÓn no es tanto el relato, o narración (el mito), cuan to una instrucción para que las relaciones ideales vuel_ van a presidir el experimento actual, que deja ya de ¡ser meramente didáctico *• externo -^ para reclamar la consideración de un "ségihento" interno del propio campo científico, de la pirbpla actividad científica, sólo porque se dan ya por evidentes ciertas clases de leyes, puede considerarse su exposición como puramente pedagó gica - expresiva -. En realidad, la exposición es, a su vez, una real i zac ion. Supongamos que, en la "expli^ cación" didáctica, el experimento fracasase ; habría que corregir la propia ley de Hooke - o bien reconocer que la propia explicación (o el "material") no estaban en condiciones? por tanto, que no era una explicación. En este sentido, habría que decir que la explicación pedagógica genaalna es, en gran medida "tautogórica". La ilusión de que la ciencia física, o cualqui^ er otra, subsiste al margen de mi insignificante y monótona repetición de lo ya sabido es solo una apariencia (en la que se mueve el concepto kuhniano de "Cien-

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cia normal") cuya génesis es extra-científica (p.e. "es más brillante el descubridor") y da lugar a una peli grosa hipóstasis de la ciencia entendida como si sus verdades subsistiesen al margen de los sujetos qiae las cultivan. El que, efectivamente, pueda esta ciencia prescindir de mi o del otro, no quiere decir que pueda prescindir de todos los sujetos. Sencillamente, esto significa que yo soy sustituíble por otros. Por así decir, la apelación que hacemos al espíritu subjetivo no es, siquiera, una apelación a la "subjetividad últi^ ma", sino a una subjetividad todavía, si cabe, más ani^ quiladóra de la intimidad de lo que pueda serlo el pro pió objetivismo. Porque, en la vida de la razón, es la propia subjetividad, que tale la que resulta ser sustl^ tuíble por otra subjetividad (y no por la ciencia obje tiva, sustantivada) . Por otro lado, no cabié olvidar que la más rutinaria repitícíón de una proposición - científica puede ponerla a prueba, al insertarla en — contextos que, en principio, nunca han sido calculados. Se trata de interpretar estos contextos, no como el sim pie "fondo" destinado a presentar la experiencia cóhsa bida,sino como una nueva disposición de materiales qué han de entrar en composición con la experiencia ya ensayada. En esta perspectiva, la repetición de los resultados de la experiencia ya es, por sx misma, una no vedad. 4í- En él esquema dé articulación entre ciericiá y lenguaje que estamos ofreciendo, &1 lenguaje se nos presenta> ante todo, como un episodio del cierre cáteforlal, en tanto que en él está intercalada la propia actividad de los sujetos. Evidentemente, cuando las líneas de un curso de composiciones ya han sido establecidas por un científico o un grupo de científicos, el lenguaje aparece como apelativo. Pero esta apelación (pragmáti^ ca) también afecta a los propios científicos que pía -

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nean la composición. Por así decir, el lenguaje científico es un sistema de signos que vinculan los obje tos a la actividad subjetiva (tanto como recíprocamente) y a las relaciones de identidad dadas por medio de ésta actividad : evidentemente, la variedad de relacio nes es muy grande. Los propios objetos lingüísticos pueden, ellos mismos, reproducir isomórficamente otro tipo de racionalidad sintáctica, agregada a la primera, con lo cual los planos de racionalidad se superponen y se complican. Asimismo, y dado que la subjetividad es, también, múltiple - grupos de sujetos de distintois tipos - las relaciones abiertas son múltiples, según que sean estos sujetos aquéllos que, por primera vez,desarrollan una composición, o bien que no ocurra ésto. Pero es preciso elevarse a una perspectiva lo suficien te abstracta como paira que toda esta variedad no nos oculte la unidad esencial del significado de la presen ciá de los sujetos en una tarea que, por otra parte, no se agota en ellos^. puesto que la logicidad científica se establece entre los objetos. 5.- En el caso particular de las ciencias que se refieren a objetos ellos mismos lingüísticos (Gramática de los lenguajes naturales. Algebra) los principios ánterio res pueden mantenerse, aunque recibiendo una peculiar determinación (que será estudiada a propósito en los cierres categórialés de las ciencias lingüísticas). — Ahora, los lenguajes científicos versan sobré IOS propios lenguajes, pero precisamente en tanto que estos lenguajes constituyen, a su vez, objetos entre los cua. les median relaciones verdaderas que se imponen normativamente a la misma actividad subjetiva (p.e. la normatividad de la Langue por respecto de la Parole). Sólo en la apariencia un Algebra es un conjunto conven cional, arbitrario, de reglas de formación o de deduc-

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ción de fórmulas. Se diría que estas reglas presiden las mismas figuras tipográficas de los signos, en tanto se relacionan con otros, a través de la actividad subjetiva - y por ello precisamente, un álgebra puede, realmente, ser un modelo objetivo de índole física (ti^ pográfica), por cuanto en él tienen lugar las relaciones ideales verdaderas. 6.- El esquema de articulación del lenguaje con las cien cías que hemos esbozado, en la medida en que se apoya esencialmente en las funciones pragmáticas del lenguaje (en loé servicios del lenguaje para establecer la conexión real entre una racionalidad operatoria, compo sitiva entre los objetos ya operados por la actividad subjetiva, y la recurrencia de esta actividad) suscita la comparación con otros lenguajes que, siendo también, eminentemente pragmáticos - en cuanto consisten en si£ temas de reglas^ para construir objetos del modo más r¿ gurosó - rio son, sin embargo, científicos. Tenemos en cuenta aquí, principalmenteí el lenguaje musical. No ya el "decurso sonoro" (interpretado, con demasiada li^ bertad, como un lenguaje más), sino la notación musical tradicional, en cuanto instrumento indispensable para que el "decurso sonoro" pueda realizarse. Desdé está perspectiva podíamos considerar a la música como una ciencia. Y no sería ésta la primera vez que ésta coñ3ideración ocurriera. Én el Quadrivium, la Música fi^ gura al lado de la Astronomía, la Aritmética y la Geometría. Hasta tal punto éS posible estrechad las sém£ janzás entíé la Musloa y la Ciencia (entendida desde supuestos constructivistas) que la consideración de — sus diferencias puede resultar indispensable para de terminar puntos esenciales de la Gnoseología materia lista. Los sonidos son procesos físicos, como puedan serlo los elementos químicos - y la ordenación de los gonidos musicales, fué, como es sabido, el punto de —

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partida originario de la ordenación de los elementos químicos en la tabla periódica (octavas de Newlands). La composición real de sonidos puede, ante todo, en efecto, equipararse con las composiciones de — las sustancias químicas. íiS notación musical corres pondera, entonces, a la notación química. Así como la formulación química tiene una cierta entidad formal — - que, sin embargo, ño puede ser nunca tautogórica, — por cuanto los símbolos H, C, N, etc., ... sólo mantié nen su sentido químico cuando van asociados a determinados procekos reales - así también la notación musi cal tiene unas reglas internas, que, sin embargo, pier den su sentido cuando no van mediadas por el propio ma^ terial sonoro. Sin embargo, hay compases Silenciosos en Mtlsica, coitto hay recintos vacíos eh Química. Una partitura corresponderá a una "marcha analítica" : la partitura sirve de guía á los ejecutantes, como las fórmulas químicas a los laborantes, para combinar las sustancias. Cabe una adecuación o una Inade cuación del lenguaje a la realidad, una verdad de la partitura o del formulario (verdad, precisamente, en el sentido de Tarskl, que se refiere a los lenguajes formalizados). Además, tanto la Música como la Química satisfacen el requisito de universalidad, de repet_i bilidad. Una sinfonía de Mozart suena de modo muy parecido en Moscú y en Nueva York; al menos, con ün grado de similitud análogo al que puedan guardar las réa£ cióhes entré ácido y metal én ambas ciudades. (Cuando se intenta contraponer la Ciencia a otras formaciones culturales basándose en el criterio dé que las doctrinas científicas son igualmente expuestas en cualquier parte del mundo - Piaget - se olvida que este requisito lo cumple, también, la Música al menos si a los ej£ cutantes se les exige el mismo grado de pureza que su£

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le exigiese a los reactivos (6)). Ahora bien, si la música procede como una cien cia - al nivel en que ésta ha sido analizada hasta aho^ ra - ¿no estamos reduciendo la ciencia a la condición de una construcción artística, al menos en la medida en que la construcción artística es esa "fantasía exa£ ta" de que hablaba Leonardo?. Sobre todo, si tenemos en cuenta que estas construcciones artísticas no son arbitrarias o caprichosas, sino que obedecen a una legalidad tal que permite decir, como se dice, que a un Concierto de Brandenburgo no le falta ni le sobra ni una sola nota. Y, sin embargo, pese a esta semejanza, la Músi^ ca no es una ciencia, ni las ciencias proceden, en su construcción, a la manera de la Música - sin perjuicio de las múltiples semejanzas objetivas, y, por supuesto, subjetivas (como cuando Borodin, en sus clases de Quím£ ca en la Academia Médico-Quirúrgica de San Petesburgo sustituía, distraídamente, las fórmulas químicas por corcheas). Pero es preciso determinar la raíz de sus j

diferencias. Es muy fácil, sin embargo, ir a buscar la raíz de estas diferencias en donde no se encuentra, — por ejemplo, en la oposición entre Necesidad y Liber tad. Se dirá que las composiciones científicas son n£ cesarías, dictadas por las condiciones objetivas, mien tras que las construcciones musicales son libréis, dictadas por la subjetiva inspiración del artista. Este criterio es insostenible. Esa "libre inspiración subjetiva" no es sino la designación de un orden desconocido (exacta fantasía) y distinto del orden científico, pero no muy distinto del "caprichoso orden" de las series de reptiles terciarios, que estudia la Paléentelo gía. También la sucesión histórica de estas "creaciones libres" resulta constituir un orden que es conside

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rado por la Historia de la Música, por la ciencia cultural - pero, ciertamente, el orden histórico de las formas musicales ya no es música, porque no suena y no son los músicos, sino los musicólogos los que se ocu pan de él. Punto esencial en la diferenóia entre la naturaleza de las conexiones consideradas por las ciencias y la naturaleza de las conexiones musicales, es la simiente : las conexiones consideradas por las ciencias son conexiones ideales (M^), verdades, en el caso eminente (y las verdades no son sonoras o cromáticas, aun que liguen colores o sonidos), mientras que las conexio nes artísticas son "sensibles" (M^ Ó M2). Ello no si£ nifica que sean arbitrarias o caprichosas; pueden es tar sóm.étidás á una regla inconsciente. Pero, en cuál^ quiér caso, la diferencia entre la verdad del lenguaje algebraico y la veifdad de lá notación musical es com pletá. Lá ver^dad (tarskiana) de un lenguaje científico es la adecuación a un orden objetivo : lá Verdad de' las fórmulas de una reacción química es la corréspon dencia con unos procesos coírpóreos. En cambio, eñ el concierto, son los sonidos producidoó por los ejecutari tes aquéllos que deben "adecuarse" a la partitura. Di^ riamos én el contexlto determinado por la mate rialídad de los eonidois anteriores o consonantes. Por tanto, si hay legalidades objetivas én Música, habrá que buscarlas nó én las secuencias de los sonidos o eh la estructura dé los acordes, sino en otras partes (eft otros contextos detérttiift^aaós» por ejemplo, eh el óeté^ bro del artista o eh él Campo histórico cultüíáí) . Pe^ ro pirécisaméhte estos contextos determinados (el céfé'bro, el ámbito cultural) no están denotados por el len guaje musical. Las secuencias de sonidos tienen lugar por medio de una actividad subjetiva o social que no es idéntica a ellos, mientras que las secuencias de la Química, aunque vinculando a los propios términos obje tivos, se realizarían en virtud de la identidad ideal

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(tercio genérica) en la que todos participan. La analogía entre el lenguaje musical y el químico, se funda, por tanto, en aquella sección de este lenguaje en la cuál se ejercen funciones pragmáticas, en el momento en que la notación química contiene instrucciones (pre£ cripciones) que regulan estas manipulaciones, en tanto que son semejantes a otras manipulaciones (contexto S./ /S.) que, a su vez, se referían a objetos. Pero la in sercióh de estas manipulaciones en su contexto, es diferente en ambos casos y aquí se pierde la analogía. Debe advertirse sin embargo, que el lenguaje de la té£ nica - a diferencia del lenguaje de la Física - está más del lado del lenguaje musical que del lado del len guaje científico. El ingeniero que diseña un motor de combustión está más cerca del músico que del físico, porque de ninguna ley física - sino de su composición en un plano tecnológico, teleológico, no físico - puede deducirse que las válvulas se dispongan a determina da distancia de los émbolos. Las leyes físicas son, para el ingeniero, puro material, como los sonidos Ío son para el músico. Y, sin embargo, las técnicas han precedido a las ciencias e(la balanza, decía Mach, es anterior a las leyes de la Estática (8)). Porque las relaciones objetivas se realizan también en dispositivos artificiales - pero precisamente de Suerte que, en_ tonces, no sea la figura artificial aquéllo én lo que descansa la relación. Y ésto es lo que abré la princi^ pal dificultad, relativa a la posibilidad misma de las ciencias culturales, cuyos objetos parecen estar vincü lados según conexiones enteramente artificiales (no na^ turales). Se diría que para que pudiéramos hablar de verdades científicas culturales, sería preciso que la propia subjetividad cultural manifestase un aspecto ob jetivo, impersonal (apareciese en lo que llamaremos, en su momento, el plano a-operatorio (9).

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7.- El criterioftiaterialistade la verdad objetiva (como criterio separador de las construcciones racionales — científicas y dé las construcciones musicales) nos ll£ va a una consecuencia que podría juzgarse como absoiu^ tamente inadmisible : que los objetos de Uña ciencia (las"cosas" en torno a las cuáles la ciencia trabaja)son partes formales de la misma y no correlatos objeti. vos dé una construcción mantenida en un plano psicológico ("pensamientos" sobre objetos, "teorías") o lin guísticos ("signos" y "cadenas de signos" isomorfas 6 no a los objetos). Las reducciones psicologistas o -lingüísticas del concepto dé ciencia ño pretenden, es cierto, cortar toda relación con los objetos s el concepto tarskiano de verdad (tan ampliamente extendido entre los científicos) así lo muestra (lÓ)u Pero en estad reducciones, los Objetos comienzan á desempeñar funciones extrágnoseológlcas. Se supone qué las construcciones científicas se desarrollan en un plano lingüístico, psíquico o social,que, ulteriormente, resultará corresponder o no con las realidades objetivas; Pero la correspondencia, así entendida, deja afuera a las legalidades constructivas, respecto de las legalidades dé sus correlatos. Y entonces, o bien se supone que las ciencias nó son internamente constructivas, si^ no simple adaptación (acomodación) a las realidades co rrelatos (posición que no aceptamos, por cuánto no recoge la efectividad constructiva de las ciencias y su semejanza con otras construcciones no científicas) o bien suporté que son internamente constructivas y que su correspondencia con las realidades tiene lugar en virtud de una metafísica "armonía preestablecida". Pa^ ra evitar esta alternativa^ parece necesario insertar a los mismos objetos en el "cuerpo" mismo de las ciencias respectivas. (Naturalmente, no nos referimos a ios objetos en absoluto, sino a los objetos ya formali^ ¿ados, "recortados" tecnológicamente; por ejemplo, el

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ácido nítrico, ya clasificado, purificado, estardardizado, resultará ser un contenido de la Química - de su laboratorio -, en un sentido parecido a como una varia^ ble simbólica es ün contenido del Algebra) . Evide^ntemente, desde esta perspectiva, la construcción científica racional podrá ser verdadera (no ya en el sentido tarskiánoj precisamente porque en su proceso "están ip tercalados" los propios objetos y sus rela&iones, porgue Boñ los objetos mismos aquéllos qne materialmente se desarrollan según los patrones racionalizados por las ciencias respectivas. Pero ¿ño es verdaderamente abusivo, respecto del uso ordinario del concepto de -ciencia, el considerar como partes formales de las - ciencias a sus objetos, él considerar al Sol y a los planetas como partes de la Astronomía?. Conviene ob servar ante todo, qué, al menos en alguiiós casos, únés^ trá tesis se mantiene muy próxima ai uso ordinario. En las ciencias "formales", ésto es bastante claro desdé el materiali¿mo formalista : los términos (letras, figuras o cifras) son partes formales de la ciencia. En las clenciag naturales, mencionaríamos los reactivos •* Clasificados en depósitos etiquetados y homologados; las ratas del laberinto o las drosophllae, que pueden ellas mismas, ser consideradas como partes formales de las ciencias respectivas - la Química, la Etnología, la Genética. Ciertamente,tales objetos tienen tafflbién una realidad al margen de las ciencias ^ue lo consideran (11). Pero de aquí no es legítimo inferir que las ciencias tengan realidad al margen de esos objetos, al margen de la verdad (que no excluye, en este sentido,al error). Objetos, además, que, en tanto se insertan en un contexto científico, adquirirán una perspectiva y abstracción peculiares (las pesas de una balanza) al margen de las cuáles, en muchas ocasiones ni siquiera podrían actualizar sus relaciones objetivas. Según é£ to, sería más exacto afirmar que la ciencia química —

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consta no tanto de "proposiciones" (ó pensamientos) so bre reactivos cuando de reactivos en tanto que "protocolizados", es decir, pensados, pero en el sentido de "reproducidos mentalmente", sino en el sentido de "pue£ tos en conexión con otros", según principios ideales. Diremos también que la Astronomía no se reduce a un — conjunto de pensamientos o proposiciones (incluso de aparatos que descansan "en la parte del espacio prácti^ co humano") sobre las estrellas, sino que contienen — también a las propias estrellas. No en sus relaciones de cualquier tipo, ni tampoco "en sí mismas",puesto -que "en sí mismas' no existen,ni siquiera como objetos. La distinción entre el objeto real y el objeto de cono cimiento es ilusoria y habría que reducirla a la dis tinción entre el t^íSmeoo y el fenómeno. (La distinción ehtré un objeto real y un objeto de conocimiento, si significa algo positivo, debería hacerse equivalente a lá distinción entre objetos de conocimiento en un cóntexto A y objetos dé cónoGÍiniento en ot.ro contexto B. Por ejemplo, el de la ciencia). Las estrellas forman parte de la Astronomía en cuanto insertas o coordena das por el astrónomo, en cuanto se relacionan con la retícula del telescopio, que también es una realidad objetiva. De este modo, llegamos al fondo de la tesis materialista en Gnoseología. Si la ciencia no es una construcción subjetiva, es porque están sus construc ciones "tfuiadas" por las conexiones entre los objetos mismos, y ésto solo es comprensible en el caso de que estas conexiones forman parte interna de la ciencia — misma. No hemos agotado, ni con mucho, las diferen- cias esenciales entre la ciencia, la técnica y el arte. Tan solo nos hemos atenido a las diferencias en el pía no lingüístico. Las semejanzas nos hacen subrayar el

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componente pragmático de los lenguajes científicos y,por consiguiente, el éntretejimiento entre una ciencia y la propia actividad de los científicos. Actividad recurrente, en cuanto ligada a la propia necesidad de la recurrencia de sus objetos, en toda concepción no metafísica de los mismos. El lenguaje se nos revela, por ésto, én su componente pragmático como interno a la propia actividad científica, a su propio ejercicio. Porque éste envuelve y compromete a los individuos que se incorporan a una ciencia, supuestamente preexistente, pero que solo es ciencia real, en cuanto sigue revalidándose o reproduciéndose de modo recurrente. Esto nos permite insistir en la observación sobre la ele_ vada tasa de fe que hay que reconocer en la vida científica; una tasa que crece con la propia dialéctica — del desarrollo de la ciencia, cuyo incremento no puede menos de pagarla. Pero en ésto no quiere decirse que el lenguaje de la ciencia tenga una función exclusivamente pragmática : este exclusivismo corresponde a la notación musical. Precisamente en los lenguajes científicos, en la medida en que son, de algún modo, ideogramas de objetos cuyas relaciones quieren establecerse, contienen también otras relaciones esenciales (representativas) que, consideradas al margen de las funciones pragmáticas, podrían inducirnos a una visión desorientada cuan to al significado del lenguaje en la vida de las ciencias, en el sentido del más extremado espiritualismo o idealismo.

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§ 3 Introducción de los tres ejes lingüísticos y de sus divi siones en Gnoseología. 1.- El párrafo anterior intentó mostrar el vínculo interno que laá ciencias, como formaciones que en principio se desarrollan en campos extralingüísticos (relaciones eri tre objetos insertos en un modo de producción), guar dan^sin embargo,con el lenguaje. Y precisamente por ser el lenguaje aquél "tejido" que los diferentes org£ nismos científicos tienen en común (aunque el lugar ffe lativo que corresponde a este tejido én los diferentes organismos no sea siempre el mismo), aquel componente que se nos presenta como algo relativamente uniforme en formaciones que, consideradas desde otros componentes, son tan heterogéneas que casi parecen incompara bles (la Química y la Filosofía indoeuropea), parece que podemos asentarnos en este "tejido lingüístico" de las ciencias para, desde él, aunque como mera perspectl_ va ("hilo conductor") instituir un método de análisis de los organismos científicos en su totalidad. El supuesto de esta metodología es, por tanto, el siguiente: ; si efectivamente "el tejido lingüístico" es tan ih terno a los organismos científicos como ha pretendido demostrar el párrafo anterior, si el tejido lingüístico se articula en el conjunto de cada organismo cientí^ fico por la línea misma de su racionalidad, es forzoso que la estructura interna de este tejido lingüístico,sus "dimensiones" diferentes, mantengan corf'espahden cias específicas con el restb de las estrücitürás gnosé ológicas o, por lo menos, con las porciones más importantes de ellas. Si ésto es así, la estructura gene ral de los lenguajes científicos reflejará de algún mo do la estructura global de las ciencias, o, por lo menos, podremos esperar configurar a partir de aquella -

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estructura un sistema de coordenadas - aunque solo un sistema de coordenadas - capaz de acoger el contenido principal de las formaciones gnoseológicas. La situación podría compararse a las que componen las rayas — del espectroscopio por respecto a la estructura de ato mos responsables de aquellas rayas. La banda espec- troscópica corresponde al lenguaje. A partir del análisis de las rayas de esta banda (distancias entré rayas de la banda - diríamos, sintaxis de las mismas -co loración - diríamos semántica) han podido los físicos y los químicos llegar a establecer la estructura de — los átomos cuya heterogeneidad no excluye su nivela- ción (no réductivá) en una banda común. Ciertamente, a partir del réflejo éspectrbscgpico no podríamos esp£ rar agotar la complejidad de las totalidades atómicas - pero tamt)óco el análisis de las bandas espectfosc6É)Í_ cas reduce aquellas totalidades a su plano. Del análi^ sis del componente lingüístico de las ciencias tampoco podemos ¡esperar agotar la integridad de la estructura de las mismas - pero siempre que acerteiños en el tratá^ miento de las partes lingüísticas, en tanto que asocia_ das a contenidos de escala gnoseológica, sí podemos es^ perar obtener una retícula común, unas coordenadas capaces de instituir un análisis, relativo a estas coordenadas, de los Organismos científicos. Esté análisis, pese a que se realiza desde un sistema de coordenadas cuyos ejes son de índole lingüística, no tiene nada — que ver, én principio, con él redüccionismo lingüístico de la Teoría de la Ciencia o de la reducción de las ciencias a "lenguajes bien hechos". Y no deja de ser paradójico que muchos de quiénes practican la reduc- ción lingüística en el análisis gnoseológico, no hayan hecho uso sistemático de la estructura de los lengua jes en general. La paradoja tiene acaso esta explicación : la estructura general del lenguaje, tal y como la vamos a presentar, contiene la interna referencia a

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planos extralinguísticos (objetos, sujetos), que des bordarían la propia reducción. Hay que exceptuar, desde luego, de la consideración anterior a los planteamientos desarrollados en el ámbito del "Proyecto para una ciencia unificada", en orden a elaborar un lenguaje común a las diferentes ciencias. Ahora, la Semiótica aparece como un "órgano" de las ciencias (Morris). La Unidad de estas ciencias se dará, ante todo, a nivel semiótico, y desde la Se miotica emprendió Morris su análisis (12). La diferencia entre el planteamiento semiótico (imprescindible por lo demás) y el gnoseológico la tra^ zaríamos de este modo : el planteamiento semiótico ut_i liza a la Semiótica en sus diferentes direcciones, como plano al que se reducen contenidos extralingüísti eos, y, por medio de esta reducción, o intenta reprodu cir las oposiciones que a nivel semiótico se conserven entre Matemática (Lenguaje Matemático) y Física (Len guaje Físico), o entre Ciencia (Lenguaje Científico) y "Humanidades". Las oposiciones entre Matemáticas y Fí^ sica, o entre Ciencia y Humanidades, aparecerán como diferencias a nivel de discurso (diferencias que, por supuesto, no se pueden ignorar). Pero aquí, inversa mente, utilizamos el plano Semiótico como sistema de referencia para alcanzar los contenidos extralingüísti^ eos de interés gnoseológico, de uerte que las diferencias entre "ciencias naturales" y "humanidades", ponga^ mos por caso, aparezcan sobre todo referidas al nivel de los objetos y de las actividades racionales con estos objetos. Prácticamente puede decirse que la perspectiva semiótica, en cuanto en el fonde es una pers pectiva biológica, tiende a resolver, en el momento en que quiere salir del plano lingüístico, en un biologis o psicologismo conductista (digamos, en el Espíritu —

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Subjetivo)/ mientras que la Gnoseología tiende a resol en la Qntología, en el campo de las relaciones materia les objetivas y en el Espíritu Objetivo. Lá estructura del lenguaje va a ser utilizada cómo Una retícula, como un sistema de coordenadas y, por ello, su rendimiento gnoseológico exige que se ten gan en cuenta, desde el principio, los componente ex tralingüísticos (en el sentido que a esta palabra dan los propios lingüistas, en cuanto desarrollan un cié rre categorial lingüístico). Pero sin olvidar que estos componentes están verdaderamente asociados, de un modo interno, a las dimensiones lingüísticas. Las cifras que el aparato llamado "analizador multicanal", instalado en los laboratorios de Física Nuclear, va — inscribiendo en su cinta, pertenecen al lenguaje aritmético - esas cifras son evidentemente signos lingüísticos (ideogramas) que ulteriormente deben ser manipulados, operados (deben ser relacionados aritméticamente, hay que determinar su desviación típica a una me dia, etc.). Ahora bien, estas cifras solo mantienen su significado físico,científico, cuando van asociadas a procesos extralingüísticos - gramaticalmente hablando - tales como la emisión de neutrones, o rayos gamma de la muestra que se analiza. Hasta tal punto esta — asociación es interna, que las cifras en cuestión son, a la vez que partes de un sistema lingüístico (de un sistema ideográfico, en tanto que las cifras remiten directamente a conceptos o sistemas de numeración y no a palabras) que describen hechos, hechos ellos mismos, efectos de las mismas radiaciones nucleares que actúan sobre el dispositivo de un teclado simbólico y cuyas conexiones (la física del aparato) forman parte de la propia ciencia. Será preciso, eso sí, trazar las cone^ xiones del lenguaje con estos contenidos extralingüísticos (gramaticalmente) a una escala tal que tenga ade

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cuación gnoseológica. Estas escalas deben contener — esencialmente las figuras del objeto y del sujeto - es decir, los componentes que aparecen en el análisis - epistemológico (a la manera como en el análisis del mo vimiento aparecen siempre necesariamente el espacio y el tiempo) en tanto que el conocimiento es, en todo ca^ so, "material" de la propia actividad científica. 2.- El análisis del Lenguaje que vamos a utilizar es el de Morris, "concordado" con el análisis de K. Buhler. Si apelamos a estos análisis ya cláóicos es porque, prec_i sámente ellos, toman en cuenta las figuras del objeto y del sujeto - y, por se escala, parecen adecuados a nuestro propósito -. Por otra parte, en torno a estos análisis se ha desarrollado una terminología - una con ceptuación - lingüística que sería antieconómico ignorar. E.J. Morris concibe el Lenguaje como conjunto de signos cuya consideración global correspondería a la Semiótica. Pero hay tres términos en la relación triádica de la "semiosis" : Signo (sign vehicle), De signatura. Intérprete (asociado al interpretante, que es - diríamos nosotros - al intérprete, algo así como el designatum al objeto). Ahora bien, de esta relación triádica pueden ser extraídas para su estudio las si guientes relaciones didácticas (13) : a) La relación semántica, áégún la cuál los signos apá^ recen vinculados a sus objetos (significados o ref£ rencias). Estas relaciones pueden llamarse, según Morris, "dimensión semántica de la semiosis". "Designar" y "denotar" son conceptos que pertenecen a esta dimensión. La Semántica es la parte de la Semiótica que se consagra a la dimensión semántica de los signos. La principal distinción, dentro de es-

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te plano, tiene lugar entre significados y denota dos, que se corresponde con la distinción de Frege entre Sinn y Bedeutung. Se diría que Morris (14) se inclina a entender esta relación como un caso — particular de la relación entre el concepto clase y un elemento que participa de esa clase, (aunque no se agote en esa participación); y ésto es debido a que la perspectiva behaviorista le lleva a ver en todo denotatum un objeto individual y concreto. (El sonido del timbre puede ser un signo que significa la carne;,su denotación puede ser esta comida. La regla esencial es ésta : el signo no puede denotar su propia significación, dado que más bien significa su denotación). b) Lá dimensión pragmática, en la que los signos apar£ cen relacionados con los sujetos que Ibs utilizan (intérprete^ etc.). "Expresar" es un concepto pra£ mático. El contexto pragmático es, hasta cierto puri to, el más fundamental, dados los supuestos biológi^ eos de la Semiótica de Morris. Todo signo sé cons¿ derá como una entidad perteneciente a una conducta global de un organismo viviente que suele prefigu rar un estímulo preparatorio del signo. c) El contexto áintáctico,que aparece cuándo los sig nos se relacionan con otros signos. "Implicar" es un concepto sintáctico. La Sintaxis es la páirte de la Semiótica que considera este contexto. Pero la fiúftéxión dé sicfhós con signos no siempre és sintáctica. La distincióft dé Morris entre si^ho y sííftbo-' lo (15) tiene algo que ver con el concepto de Sinta^ xis, en tanto que el símbolo se entiende como un — signo que produce el intérprete y que actúa como — sustituto de otro signo del que es sinónimo. (En cambio, señal será aquí todo símbolo que no es signo) . Pero, aunque el símbolo aparece en el contexto

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de signo a signo, su concepto no sería plenamente sintáctico, sino de orden semiótico general o pragmático ^ Karl Bühler,por su parte, ofrece su análisis de las funciones semánticas del Lenguaje ("semántico", en la terminología de Bühler, es más o menos intercambiable por "semiótico") a través de su famoso triángulo semántico,considerado como un diagrama u órganon de las funciones de los signos (de las funciones semánticas (16). El signo lingüístico, (por ejemplo, el signo acústico) podría considerarse encerrado en un trian ;guio invertido, cuyo lado izquierdo mirase al sujeto emisor, el lado derecho al sujeto receptor, y el lado central a los objetos o relaciones. El primer lado — nos manifiesta al signo en su condición de "síntoma",es decir nos pone en presencia de la función expresiva (Ausdruck) del lenguaje. El segundo lado del triángulo nos determina el signo como señal, es decir, nos ma^ nifiesta la función apelativa (Appel) del lenguaje) el concepto de "dimensión perlocutiva del lenguaje" de — Austin se reduce grosso modo a la función apelativa — (17). El lado tercero nos conduce a la función representativa (Darstellung, Vortellung) del lenguaje y en su contexto los signos serán ahora llamados símbolos. Estas tres dimensiones del lenguaje varían en propor ciones muy diversas en cada signo particular. Hay si£ nos en los cuáles la función de síntoma es la prepond£ rante, hasta el punto de que las otras dos dimensiones casi quedan reducidas a cero (v.g. las interjecciones). Otras veces dominará la función representativa o la — apelativa - y esta dominancia está relacionada con el contexto. El "organon" de BÜhler tiene sólo una clari_ dad aparente, que discutiremos a propósito de la teo ría de la ciencia lingüística. Baste observar cómo — por medio de la reducción a cero de uno de los lados -

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del triángulo, se da por establecida la autonomía de unas funciones con respecto a otras, sin perjuicio de la previa declaración de la conexión entre las funciones del signo. Sin embargo, la "reducción a cero" es, por sí, un concepto geométrico (aplicable al diagrama), no lingüístico. Pero para los servicios que a nosotros nos interesan, es suficiente tomar el triángulo de Bühler tal como él nos lo ofrece. En todo caso, el trian guio de Bühler no tiene por qué entenderse sólo como un "diagrama"j como una "representación didáctica" o "intuitiva". Puede entenderse como representación de una estructura según la cual el signo se nos muestra, no como una entidad autónoma ("Langue"), sino domo algo que, como el área del triángulo, está determinado por los tres vértices. Estos tampoco tienen existencia in^ dependiente, puesto que son puntos del área t el objeto, cómo tal, él emisor y el receptor sólo existen en el proceso. La figura triangular es versáti}, puede girar sobre su altura y simular isomórficamenté las -permutaciones posibles de funciones del emisor y del receptor. Además, el triángulo (si nos atenemos á su estructura lógica isomoífa a un "conjunto de partes" sobre un conjunto de ttes elementos) ho9 indica que ca da función! se liga a otra precisamente a través de la tercera. S- solo se vincula a S» a través de 0; O solo se vincula con S^ a través de S^ - porqué las reíaciones directas serían "extralinguísticas". De este modo, el triángulo se noe revela como un órganoft norma tivo, en cuanto esccluye, domo extralinguísticas* las relaciones direetaa. (S., S-), por ejemplo, al margen de Oí mantendrán relaciones fisiológicas, físicas, pero rio lingüísticas. Es así bomo lo utilizaremos, in terpretando estas mediaciones geométricas por medio — del esquema lógico del producto relativo. ¿Qué conexión cabe establecer entre estos dos

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modelos analíticos del Lenguaje, el de Bühler y el de Morris?. Evidentemente, se trata de dos modelos de e£ cala similar (en ellos intervienen los conceptos de ob jeto, sujeto, signo, etc.). La coordenación, es, en principio, sencilla (18) : - Al contexto pragmático de Morris corresponden, evi dentemente, las dimensiones expresivas, y apelativas de Bühler. Se diría que Morris, en su concepto de "Pragmática", no ha distinguido (pero tampoco confuii dido) el sujeto emisor y el receptor; por consiguien te, el concepto de "Pragmática" de Morris cubre es tas dos dimensiones destacadas por Bühler en su primer plano. - El contexto semántico de Morris se corresponde obvia^ mente con la función representativa de Bühler. - ¿y el contexto sintáctico de Morris?. No aparece explícito en el modelo de Bühler. ¿Habría que iñtfodu cirio como una dimensión rriás en su Organon, de suerte que el triángulo se convirtiese en un cuadrado?. Esta sería una solución. Pero rompería la estructura de Bühler : la relación de un signo con otro signo no puede evidentemente representarse en un triángulo que simboliza al signo entero. Una solución — más respetuosa con el organon de BÜhler consistiría simplemente, en advertir cjue el triángüló-sigho no éS nunca un signó aislad©,, sinú que (éri el diagrama) cada signó está rodeado de otros muchos (de otros — triángulos). Las relaciones entre éstos, corresponderán, pues, a la función sintáctica. De este modo, además se enriquecerá prodigiosamente el modelo, po£ que a las relaciones dadas en cada triángulo habrá que agregar ahora las relaciones de cada vértifce de un triángulo con los vértices de los demás (relacio-

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nes sociales : SI, S!l, etc.; relaciones entre significados (0^, 0„, etc.), dados en el discurso. La ri^ queza del modelo de BÜhler así desarrollado puede ha cérsenos patente si la comparamos con el llamado - "triángulo didáctico" (maestro, discípulo, material), de la Teoría de la Educación o, mejor dicho, si analizamos el"triángulo didáctico" desde la perspectiva del triángulo de Bühler (19). Advertiríamos estre chas correspondencias, tanto formales o analógicas como materiales o unívocas (el área del triángulo, que es el signo en Bühler, se aproxima al concepto de "acto didáctico" entendido, no ya como una "con ducta del docente" sino como proceso que engloba a sus tres elementos). La consideración de estas co rrespondencias entre el triángulo de Bühler y el - "triángulo didáctico" no es del todo impertinente pa^ ra la teoría de la ciencia, dado precisamente el com ponente "didáctico" sin el cuál ninguna ciencia po dría constituirse y desarrollarse (20) . El "triángu lo didáctico" tiene, pues, así, un sentido gnoseológico : deja de ser una representación gráfica, un — diagrairia, para convertirse en un órganon normativo,que, por ejemplo, prescribe la imposibilidad de considerar Como relación didáctica la qué se establezca entre el alumno y el maestro, (o recíprocamente) al margen dé la materia; o la que se establezca entre el profesor y la materia (el interés "científico" no pedagógico del maestro por ella) al margen del alumno, etc., etc.. Las relaciones "sintácticas" aluden ahora a las relaciones de un aliimno con un profesor ausente que^ acaso en Contexto con él actual, está bloqueando el proceso pedagógico. El triángulo su gíere así la riqueza de las relaciones, muchas veces conflictivas, que se dan en la "línea sintáctica". 3.- Se trata ahora de redefinir estas dimensiones del len-

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guaje - aprovechando la teoría de Morris y la de Buh 1er, y la constelación de términos que arrastran - a efectos de establecer los ejes de la retícula gnoseoló gica. El fundamento de nuestras redefiniciones se encuentra en el punto mismo de articulación de estas dimensiones - articulación que, en el triángulo de Büh 1er, como ya hemos dicho, viene meramente representada por lá intersección de las rectas que componen el triári guio, sin que medie un ulterior análisis lógico de esta articulación. Aquí partiremos del supuesto según el cuál cada dimensión o contexto (relación) del signo tiene lugar (como ya hemos insinuado) por la mediación de los otros, de suerte que esas relaciones puedan tomar lá forma de productos relativos. Por ejemplo, la relación R (a., o.) del signo a. al signo a. la suponemos mediada por las relaciones al objeto : R (a.,0)/ /R (O, o.) = ^rn^°^i' °^T^ ^ ^^^ sucesivamente. (Los objetos son, en principio, objetos fisicálistas, y no ca. be hablar de una ciencia en cuyo campó no figuran,como partes formales, no oblicuas, estos objetos fisicálistas : las rocas, en Geología, los signos físicos en Al^ gebra, las "reliquias" en Ciencias Históricas). Desde este punto de vista, también las relaciones homogéneas entré sujetos (S., S., S ) - cuando están mediadas por signos - como las relaciones entré objetos (0., 0., ... 0_) - cuándo están mediadas por signos, es decir, cuan do son productos relativos en los que se supone abstra Ido el componente semiótico : Rj^(0., (J^)/U^(a^, Oj^) =s R^(Ó., Oj^) - deben ser conside rados como relevantes en el contexto de los conceptos semióticos. De este modo, las relaciones homogéneas entre objetos (O-, O2 / 0^, ,..),en tanto mediados por signos (a., a., ...a ) pertenecen al campo de relaciones de la Semántica. Y, precisamente, estas relacio nes objetivas (materiales) son aquéllas que una Gnoseo

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logia materialista (una teoría no formalista o convencionalista de la ciencia) debe invocar siempre para — discriminar las construcciones científicas de otras — construcciones con signos que no sean científicos. Así mismo, las relaciones homogéneas entre sujetos, (S-, S^, ..., S ) , en tanto mediadas por signos, (a., a.,... o ) formarán parte, también» del campo de relaciones pragmáticas, y deberán ser tenidas en cuenta por la — Gnoseología operacionista - una teoría de la ciencia que ponga a la ciencia en la perspectiva del proceso de las sociedades humanas y de su historia, frente a una teoría de la ciencia meramente especulativa, para la cuál la ciencia sea un simple registro, mediante — signos, de las relaciones dadas entre objetos. Podríamos simbolizar estos campos ontológicos, acotados desde el lenguaje, del siguiente modo : (I) .-El campo sintáctico contiene los pares (o., o.) en cuanto fundados en (a., 0) y (O, a.); y los pares (a., a.) en cuanto fundados en (a., S ) , (S, a.). Su campo se ampliará también a los pa_ res que ya no son formalmente semióticos, salvo en segundo grado (S, 0) y (O, S ) . (II).- El campo semántico contiene formalmente los pares - y, por tanto, los términos - (0., a ) , (a, 0.) y también, materialmente (producto relativo) (0^, Oj). (III).-El campo pragmático contiene formalmente los pa^ res (S.,a ) (a, S.) y, también, materialmente (S., S.) . Mediante esta ampliación de los campos origina^ rios, establecemos las materias según las cuales la Se_ miótica (que trata de signos) se "desborda a sí misma"

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y nos remite a relaciones quasi-semánticas (0., 0.) y cuasipragmáticas (S., S.), y no por otro tipo de razones por las cuales las más puras relaciones semióticas (a., o.) también suponen la mediación de entidades diferentes de los signos, a saber, sujetos y objetos. Só^ lo de este modo, además, cabe analizar distinciones en tre objetos de interés semiótico, por ejemplo, la distinción entre clases de individuos eñ correspondencia con la distinción entre significaciones y denotaciones, a la distinción entre objetos y relaciones. 4.- Es muy importante tener en cuenta que la teoría de las figuras gnoseológicás> aunque toma el lenguaje como hi^ lo conductor^ no es propiamente una teoría lingüístico-cátegoirial. Üha filosofía de lá ciencia no podría re^ duclrse a una categoría; debe ser ontolSgica, por tonto, apoyarse en la categoría en la medida én que real_i ¿a Ideas. En este sentido; decinios que la categoría lingüística es hilo conductor; pero el lenguaje, a su vez, contiene componentes ontológicoá, que se jmanífie£ tan tan pronto regresamos a la dialéctica de sus fact£ res o ejes (S, 0). Las relaciones entre estos ejes — (en gran perte de inconmensurabilidad) son dialécticas (por ejemplo las relaciones (O, 0) segregan los términos (ó, S ) . No se trata de "tres dimensiones" cóórdihables en un diagrama : la unidad entre los tres ejes tiene lugar en el ejercicio mismo de la anulación de la subjetividad, ó dé las relaciones entre objetos (en cüán^ to dadas por la mediación de los sujetos) etc., etc.. La significación de los térniinos o reside en el hecho de que el marco tradicional axiomático-epistemológico (S/0) queda traspasado. En lugar de operar con el "su jeto trascendental" kantiano,podremos operar ahora con el sujeto S. en cuanto está enfrentado a otro sujeto S . por la mediación de un contenido "espiritual-objeti^ vo" a, no subjetivo. Cuando hablamos del eje semánti-

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co, estamos, en rigor, hablando del aspecto según el cuál las ciiencias tienen que ver con los objetos (pue£ to que los signos no son nada en sí) es decir, con laa cosas mismas en cuanto interferidas con los signos y medidas por ellos mismos i La Termodinámica se ocupa de entidades objetivas, tales como calor y trabajo. E£ tablece el principio de equivalencia entre ambas : la objetividad de este principio no la pensaremos cómo si fuera una objetividad metafísica, es decir, sustanciallzada, absoluta, porque ésto significaría que, en sí, existen entidades tales como "calor", "trabajo", que sé transforman mutuamente sin pérdida de energía. Calor y trabajo son entidades, pero no substancias; el calor es Una dimensión ligada a signos tales como las temperaturas termométirieas; el trabajo está ligado a 'signos tales cómo centíwetros recorridos por una masa que se desplacía. Por tanto, las entidades calor y tra bajó, son realidades abstractas, que "toman cuerpo" a través de signos (incluidos los propios "recintos", a veces delimitados s6lo "con línea punteada" (21)1 Él principió de équivalenóiá tiene también lugar por la mediación c3e estos signos y sin ellos carecería coropl£ tamente de sentido. Pues su sentido es la révérsibili^ dad de una de esas entidades en otra, y esta réversibi^ lidad no tiene sentido al margen de operaciones identi^ ficádoraS;.el principio de equivalencia es un princi pió dé "cierre" cuasi-tecnológico, donde la misma cantidad rio significa ni siquiera substancia, sino esén Cia, (al menos en las máquinas térmicas de escape li bre). No por ello el principio de equivalencia es menos Objetivo. Su objetividad se produce en el proceso mismo del cierre, de la Composición de las entidades P", "S 3P",sea de la "constelación de la contigüidad", tales como "S TT P", etc.). La relación también se resuelve en una función de cópula. Los predicados (de la Lógica grama^ tical escolástica) se equipararán a relaciones y a cópulas. A la proposición "7 + 5 = 12",que Kant analizó todavía en términos "predicativos", atribuyendo a "=" el papel de cópula y al "12" el papel de predicado, le atribuiremos como predicado la misma relación "=" de igualdad (en su contenido material de coordenación con juntista simétrica, reflexiva, transitiva). Con ello, la propia distinción Kantiana entre juicios analíticos y juicios sintéticos habrá de ser desplazada y la ex presión "7 + 5 = 12" exhibirá, con más fuerza, su carác ter sintético. Sobre todo, porque ahora el "predicado" no está obviamente "contenido analíticamente" en el su jeto (en los sujetos o términos), sino por la mediación

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de la operación "+", que, a su vez, está dada en un sis^ tema de operaciones. La proposición "7 + 5 = 12" es sintética porque su verdad está dada en un sistema de operaciones y relaciones confluyentes entre si (55). Las relaciones gnoseológicas son siempre relaciones materiales. La expresión "relación de igualdad" por ejemplo, es ambigua porque suele significar propie dades (de segundo orden) de relaciones materiales, que son, en todo caso, denotadas en cada contexto. (Cuando decimos que dos triángulos "son iguales", nos referimos al esquema de la "congruencia" : cuando decimos que dos conjuntos "son iguales" nos referimos al esque ma de la "coordinación biunívoca", irreducible a la aii terior; cuando se dice que "todos los ciudadanos son iguales" nos referimos al esquema de la "isonomía"). Por ello, muchas veces, al limitarnos a declarar que "existe una relación entre dos términos", (constantes o variables) se colabora a un verdadero oscurantismo,reforzado por la posibilidad de designar formalmente (simbólicamente) esa "relación" por un símbolo del Cál^ culo de Relaciones |R(X, y)|. Porque el símbolo "R" designa cualquier esquema material de relación. Esta designación es supérflua (salvo que estemos en Lógica formal) puesto que alguna relación siempre existe en tre dos o mas términos cualesquiera y lo que importa es determinar el esquema (negando otros), en lugar de oscurecer nuestra falta de conocimiento con la designa_ ción infinita de todos los esquemas posibles. Es cie£ to que el esquema material está, a veces, implícito — contextualmente (en el universo del discurso). En Sociología del parentesco, hablar de que "existe alguna relación entre dos términos" implicará, sin duda, que existe alguna relación definida de parentesco (hermano, hijo, etc.); cuando en Física decimos que "existe una relación entre dos conjuntos de fenómenos" (o entre dos

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"variables") nos referimos ordinariamente a alguna relación funcional o\estocástica, especificada según un esquema material de identidad, puesto que una función, por su carácter algorltmico-recurrenté, envuelve identidad. (Cuando esa identidad no existe, o bien, cuando la función está organizada por medio de parámetros ad hoc, hablamos de una "relación empírica"). Una de las más importantes determinaciones gnoseológicas de estas relaciones materiales son las constantes relacio nales (o las constantes, como relaciones). Por ejem pío, la constante "masa", la constante "g" o la cons tante "K" de equilibrio o "isoterma de reacción en la ley de Guldberg y Waage. Porque estas constantes son las mismas relaciones entre los términos (configuraci£ nes) del campo categorial, y una ciencia que no lograse determinar constantes-relaciones no sería propiamen te una ciencia : no ya por carecer de constantes sino por carecer de relaciones. Hay infinidad de proposiciones, por otra parte, incluso verdaderas, que no son proposiciones científicas. "Hoy he comprado tabaco" es acaso una proposi- ción verdadera y no es científica (= no pertenece como parte formal a ninguna ciencia). Pero también"debo pa gar esta deuda" es una ^ reposición normativa (buena o mala) sin que sea, por ello, científica (= no pertenece como parte formal a ninguna ciencia). Pero no es su carácter normativo lo que impide su cientificidad : : "Debo pasar al límite antes de dividir por dx" es — una estrategia "para poder seguir el discurso matemáti^ co", y, en este sentido, esta proposición es gnoseológica. Es necesario subrayar, dada la naturaleza lin güística del sistema de coordenadas a través del cuál alcanzamos la figura gnoseológica de la proposición, que una proposición científica no debe ser entendida exclusivamente en términos de una proposición gramati-

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cal, verbal o escrita, formulada en un lenguaje natural o artificial. I

Una proposición científica puede realizarse en situaciones alinguísticas, ál menos de un modo inmedia to - en lo que llamaríamos situación de "conducta proposicional". Supongamos qute un equipo de investigadores intenta demostrar una relación de equivalencia entre dos masas (configuraciones) por medio de una balan za. La aguja de la balanza (es decir, la percepción de la aguja y la conducta preposicional ligada a esta percepción) es aquí la verdadera proposición científica, que científicamente, deberá ser, después, formulada verbalmente. Pero esta formulación nos remite a — otro nivel de proposiciones y a otro nivel de figuras gnoseológicas encadenadas. Según ésto, la mayor parte de las proposiciones científicas son no-lingüísticas, puesto que están "escritas" en la misma pauta de la — utilización del instrumental, de los aparatos. En con secuencia, la definición taiíciana de verdad sólo ten dría efectivamente aplicación en la parte formalizada de las ciencias. Las proposiciones científicas son fi^ gutas sintácticas que caracterizamos aquí por medio de la idea de "relaciones entre configuraciones". Los — axiomas - verbigracia los tres principios de Newton son proposiciones, en cuanto a su figura analítica, pe ro Son "principios de los términos" en sü figura sinté tica, dado qué^ en cuanto principios - de téííminós "pre^ áiden, más bien, la conformación de los términos del campo que la de las relaciones. Si suponemos dadas, en Óptica,las configuraciones "ángulo ( | ) i " de incidencia,y "ángulo (j)2*'de refracción, así como las configuraciones más complejas "sen " y "sen (t)^" podemos proponer, co mo ejemplo, de proposición científica, en el sentido dicho, la llamada ley de Snell o de Descartes : "sene})-/ /sen 4)2 = n". En realidad, deberíamos llamar proposi-

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ci6n a esta relación entre configuraciones referida a dos medios 1 y 2 dados, reservando "ley" al caso de la figura más compleja que se refiere a todos los pares de medios posibles (esta "ley" pertenecerá o puede per tenecer al modus sciendi de la estrudturación (56). La figura "proposición científica" se determina, en resolución, por respecto de las configuraciones, las cuáles, a su vez, se determinaban en un contexto que, a su vez, incluía de algún modo relaciones. Esta_ mos ante un círculo, sin duda, el círculo característi^ co del "cierre categorial". El círculo del análisis autocontextual. Pero no queremos recaer en la ficción de aquella Gnoseología que pretende asistir al nacimieri to y desarrollo de las ciencias a partir de sus gérmenes mas elementales. Suponemos las ciencias ya dadas y a partir de "sus gérmenes", pretendemos analizar su estructura y sus transformaciones. El concepto de proposición científica es tam bien un concepto genérico. Hay proposiciones semánticas, fisicalistas, proposiciones protocolarias - fenomenológicas y ontológicas. Acaso a estas especifica cienes de las proposiciones científicas se las pueda llamar tesis). Otras proposiciones pueden llamarse — pragmáticas. Pero las proposiciones, a nivel de esta figura genérica, deben ser consideradas indeterminan tes - ni siquiera formando cadenas de proposiciones. Como quiera que las proposiciones son la sede de la verdad o la falsedad (verdad semántica o pragmática, o ambas cosas a la vez), en tanto contemplemos las ciencias como descubrimiento de verdades (lo que solo es uno de sus aspectos), podemos definir a las — ciencias como "conjuntos de proposiciones gnoseológi— cas".

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¿Cabe establecer algún tipo de diferencia espe cífica gnoseológica entre el concepto de relación y el concepto de proposición (como figura gnoseológica)?. Ño nos referiremos a diferencias epistemológicas (por ejemplo : la relación |a < b| es objetiva y la proposi^ ción "a < b" es subjetiva, expresión de un juicio m e n — tal, o identificada con la expresión lingüística) sino a las diferencias gnoseológicas. El criterio diferen cial que sugerimos, desde nuestro punto de vista, es el siguiente : La relación es un concepto gnoseológico sintáctico que resuelve en los términos (que "mira" ha cia los términos); la proposición es esa misma reía — ción en tanto resuelve ("mira"), o se considera insertada, en el contexto de otras relaciones. Esta dife rencia sería suficiente para dar cuenta de la oposi — ción gnoseológica central entre el plano objetual (el cierre objetual) y el plano preposicional (el cierre preposicional), de los que hablaremos más adelante. La relación (a < b) , en cuanto proposición, nos remití^ ría a otras relaciones (b < c ) , (c < d ) . . . , instaurándose, de este modo, un nuevo orden o escala, con legalidades características (genéricas, en muchos aspectos, respecto de los términos objetivos) que son las que constituirían el terreno de la Lógica formal proposi cional. Ello ocurre, en primer lugar, en tanto que el complejo "a < b", cuando ingresa en un curso operato rio, puede funcionar como una unidad superior designable por "p", es decir, como una proposición inanalizada, en virtud de su aplicabilidad (oblicua) a los valo^ res booleanos, en virtud de su acoplamiento a una "fuii ción característica" booleana, por ejemplo. Pero no sería necesario que el complejo "a < b" figure como una unidad inanalizada para entrar en el campo de la Lógica formal (bastaría que quedasen neutralizados los esquemas materiales de la relación, en la Lógica de re^ laciones). Diremos, en conclusión, que la relación, -

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en su figura de proposición, entra en los cursos del plano lógico formal - aunque no sea este el único cami^ no. La verdad de una proposición (como figura gnoseológica) se nos desplaza así del contexto epistemológico ( S/0 ) - "a < b"/|a "^ t»l ~ para situarse en el contexto gnoseológico de la confluencia operatoria. Este concepto cubre no sólo la confluencia preposicional (estudiada por la lógica formal) sino también la confluencia objetual (identidades sustanciales, por ejemplo) constitutiva de los "contextos determii^antes". (La teoría tarskiana de la verdad suele ser entendida en la perspectiva espistemológica; pero si subrayase mos la naturaleza fisicalista de las proposiciones fo£ malizadas -"a < b"- admitirá una reinterpretación gnoseológica, siempre que se estuviese dispuesto a otor gar a la parte lingüística de la construcción científ_i ca el mismo peso que pueda adscribirse a las construcciones no lingüísticas, es decir, siempre que "la parte lingüística" deje de serlo propiamente, para figu rar como un objeto más del campo). 7.- Operaciones gnoseológicas. El concepto de operación gnoseológica es una generalización del concepto de ope^ ración lógico-formal, pero no debe confundirse con él. Hay operaciones, e incluso sistemas de operaciones muy precisos, "algoritmos", que sin embargo, no son partes formales de una ciencia. Sea porque pueden subsistir anteriormente a la ciencia capaz de incorporarlos (el algoritmo de la numeración decimal no es todavía la Aritmética, como ciencia), sea porque no son integra bles en ciencia alguna (el algoritmo del juego del dominó) . Concebimos las operaciones gnoseológicas como

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aquellas partes formales (consistentes en acciones, procesos) de una ciencia en virtud de las cuales, a partir de ciertas configuraciones (o relaciones) dadas, obtenemos otras configuraciones (o relaciones) contení^ das o no contenidas en las operaciones de partida (ope^ raciones analíticas, operaciones sintéticas). Y como las configuraciones o relaciones se dan tanto en el plano ontólógico como en el plano fenomenol6gico, tendremos que considerar las relaciones de inversión en tre las operaciones, cuando se comparan estos diversos planos (lo que no debe confundirse con la reversibilidad de las operaciones). Las operaciones gnoseólógi cas incluyen evidentemente proposiciones - no reciprocamente; pero las operaciones, formalmente, no se redu cen a proposiciones. Una proposición establecerá, por ejemplo, las relaciones entre la nueva configuración y las configuraciones factores o sumandos. "cinco más siete igual a doce" : el momento operatorio estriba en la determinación del valor de "5 + 7", en cuanto condu ce a otra configuración en principio indeterminada y por ella designada por una incógnita ( 5 + 7 = x ) . Cuando sustituimos x por "12" obtenemos una proposi — ción verdadera cuyo predicado es la relación "="; pero podía ser falsa " 5 + 7 - 18". (El criterio popperiano de la falsabllldad encontraría una interpretación nueva, al nivel de las mismas operaciones). El ópérácio niSiTió gnoSfeológico podría definirse óoitio la teoría se'gtin la cual sólo caben proposiciones científicas cuando relacionamos configuraciones, siempre que esta reía ción sea obtenida por la misma operación.

El campo de las operaciones gnoseológlcas es muy amplio : operación es un concepto genérico. Toda ciencia es operativa y su operativldad sintáctica puede determinarse en muy diversos planos. Semánticamente, las operaciones se determinan en el eje flsicalista :

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por ejemplo, las operaciones manuales del físico que pone un reloj a punto, o las operaciones de un químico que aproxima o separa substancias (podríamos decir, ju gando con la etimología - x^iPO^PYÍct = obra manual - que toda operación gnoseológica es una operación qui rflrgica (57)). Pragmáticamente, las operaciones se de^ terminan en el sector autológico. Ciertamente, el concepto de operación se aplica, de ordinario, en el plano semántico más que en el plano pragmático, aunque fa^ cilmente se comprende la posibilidad de las determinaciones pragmáticas de las operaciones. En cambio, el concepto ordinario formal de operaciones sintácticas nos manifiesta una dificultad característica : si la operación gnoseológica es un concepto genérico sintáctico - que se especificará en los ejes semánticos o pragmáticos, o en ambos - ¿no es porque estamos hipostasiando un género al hablar de operaciones sintácti cas puras?. Esto nos lleva a considerar el concepto de operación como un concepto genérico sintáctico, pero sin que ello signifique que pueda darse al margen de sus determinaciones pragmáticas o semánticas. ¿Qué queremos decir entonces cuando hablamos de operaciones puramente sintácticas - es decir, "semánticamente desconectadas", "pragmáticamente desconectadas"?. Sencillamente, operaciones desconectadas dé toda semántica que no sea la semántica inherente a la tipografía de un sistema formal. Si ese sistema formal es el de la Lógica de proposiciones, podremos hablar de la opera ción entre proposiciones con sentido gnoseológico, por que ahora las "configuraciones" son, ellas mismas las proposiciones tomadas, por así decir, nominalmente. Con estos presupues-tos estamos en condiciones de inte£ pretar las relaciones entre proposiciones conducentes a nuevas proposiciones, no como una categoría sintácti^ ca distinta de las tres que venimos considerando, sino como un caso especial de operaciones (operaciones lógi

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co-formalés : conjunción, etc.), que también pueden te ner un significado gnoseológico. Los tres tipos de figuras sintácticas, en reso lución, se entretejen según diferentes capas que se combinan y se recombinan a la manera que se combinan y recombinan los circuitos del sistema nervioso. No se trata de un sistema lineal - primero configuraciones; luego proposiciones, y después operaciones - sino de un proceso ramificado en el que operaciones de orden "n" con configuraciones de orden "n-1" conducen a configuraciones de orden "n+1", a proposiciones que, a su vez, son configuraciones lógico-formales entretejidas con las primeras. El concepto de experimentación (y el de "ciencia experimental") puede ser analizado, casi reductiva_ mente, en términos operatorios. Porque el concepto de "experimentación", en cuanto concepto gnoseológico (no ya epistemológico) puede ser analizado en términos de operaciones. Experimentar es operar, más precisamente, aproximar o separar ciertos términos o configuraciones dentro de un marco de otras alternativas, a efectos de obtener las relaciones y configuraciones - resultados. La oposición habitual entre observación y experimentación, puede también formularse de este modo : la obser vación no es operatoria, la experimentación sí. Por otro lado, la experimentación requiere cierres flotantes (de los que hablaremos en la Gnoseología sintética (58)) y de aquí la imposibilidad de experimentar en muchas ciencias, tanto humanas como naturales. La figura gnoseológica de las operaciones, así entendidas, nos permite dar entrada en Gnoseología, co mo partes formales de una ciencia, a los aparatos e instrumentos científicos. Nadie discute la significación gnoseológica o científica de los aparatos. Inclu

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so puede afirmarse que hay ciencias o ramas enteras de la ciencia que están vinculadas al descubrimiento y puesta a punto de un aparato. La Astronomía es un ejemplo evidente. Pero también la Citología, ligada enteramente al microscopio, como también la Mecánica a la balanza, al metro y al reloj; la Termodinámica,a la máquina de vapor; la Teoría atómica^al espectroscopio, o la Física nuclear al espectroscopio de masas, al equipo de rayos catódicos; o a la cámara de difracción de rayos X, la Biología molecular. Todo el mundo está de acuerdo con ello. Pero ¿se posee una formulación gnoseológica adecuada de este hecho evidente?. Gene raímente, satisfacen formulaciones epistemológicas - las que se encierran en la misma nomenclatura de "in£ trumental". Los aparatos serían instrumentos capaces de prolongar la limitación de nuestros sentidos, y "re^ velarnos zonas de la realidad, de otro modo ocultas". Todo esto tiene sentido, pero no sentido gnoseológico. Incluso lo ponen en peligro, por cuanto "instrumento" dice algo marginal y externo a la línea de causalidad principal que le imprime lá "potencia obedencial". De aquí brotan cuestiones obscuras sobre la relación con los aparatos, sobre el "repliegue" de la ciencia a la "región dé los libros", y, en particular, como ya diji^ moSj sobre la interpretación de las variables como si2_ nos universales y no como Signos de signos (précisarrtén te porqué no se tiene én cuenta que las propios aparatos - por ejemplo el termómetro de nuestro ejemplo anterior - tambié'n se mueve en la región de los signos) . Pero el concepto gnoseológico de operación que hemos presentado nos permite "dar entrada" a los aparatos co mo partes formales del proceso científico, y no formalmente a título de instrumentos (al menos no son más instrumentos de lo que puedan serlo los signos de álge^ bra) .

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Sirapleinente, el estatuto de los aparatos sería el de ciertas formaciones a veces anteriores a las ciencias, puramente artesanales, como el anteojo, de cuya situación precientífica se quejó Descartes en la Bióptrica I - por medio de las cuales obtenemos otras configuraciones, es decir, el estatuto de operaciones. Cuyo "plano" hay que conocer dentro del sistema gene ral : si no se conoce la física del anteojo, el ante ojo no es un aparato científico (de hecho fué interpre^ tado, en su principio, como aparato o instrumento diabólico) . Ulteriormente, es evidente que será el pro pió desarrollo interno de la ciencia el que hará posible la construcción de aparatos mucho más complejos. En la medida en que los aparatos tienen, a su vez, que ser construidos artesanalmente, podremos re gresar desde la propia ciencia (internamente, gnoseolo gicamente) hasta los "marcos de la producción", en general, dentro de los cuales las ciencias se desenvuelven. Subrayamos la naturaleza interna de nuestra conexión, porque no queremos confundirla con esa perspecti_ va (sociológica, etc.) que tiende a ver en las cien — cias una suerte de "subproducto" de los propios procesos productivos, sociológicamente analizados. Suele llamarse "márxista" a esta perspectiva, lo cual es muy discutible (59) . Estas teorías o Historias de la cien^ cía (muy útiles, por lo demás) son "externas" y su peligró consiste én propiciar una sustantificación del -^ cóneepto de "modo de producción", como si fuese la fuente de la que resulta (como una "supráéstrucitura", que tenderá a ser conceptualizada &n términos "convencionalistas"), la ciencia. Pero el "modo de produc — ción" no es una "sustancia", sino una "totalidad" de la que forma parte (y a veces -- no diempre — en el estrato básico) la ciencia. Acaso estamos ante dos ti^ pos de perspectivas contrapuestas, pero de un modo

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"dual", reversible (en el sentido incluso de los "ajedrezados reversibles" a la percepción óptica).

Una

dualidad que podríamos ilustrar mediante este símil: a) La perspectiva histórico-gnoseológica tiende a ver en cada ciencia una suerte de curso (o "corriente" dotada de dirección, impulso o inercia propios, una vez que está ya "en marcha") asimilable a un río que "discurre" únicamente a través de un cauce. Las incidencias de este cauce (los intereses sociales, militares, económicos) son tan esenciales a la forma efectiva de la corriente, como su propio caudal. (Y esto, sin perjuicio de que la corriente pueda, a veces, labrar trechos de su cauce, o recibir eventualmente algún afluente). b) La perspectiva social-económica, contempla las aguas del río como resultado de los afluentes incesantes que el río va recibiendo por los laterales del cauce. Desde el punto de vista histórico-gnoseológico, las máquinas suministradas por la industria (la bomba aspirante, los cañones, la máquina de vapor) son un contenido del mismo proceso categorial, que ha sido asimilado por la corriente científica, con un curso ya constituido. En la medida en que el contenido efectivo de la ciencia es indisociable de su contenido histó^ rico, carecerá de sentido hablar, por ejemplo, de "com ponentes burgueses" de la Termodinámica (en su sentido interno), en cuanto que ella se edificó sobre máquinas de vapor a las que se les pedía un rendimiento ilimita_ do (del cien por cien, digamos) - como si hubiera pod_i do edificarse de otro modo. La Termodinámica no es "ciencia burguesa", porque, en cuanto ciencia, precisa mente ha de desprenderse de las adherencias ideológi cas que pueda conservar. A partir de su génesis capi-

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talista, ha segregado dialécticamente, en su cierre, el propio marco capitalista y, por ello, puede ser incorporada al modo de producción socialista (La cues — ti(5n - decía Mary, refiriéndose al arte griego - no es tanto advertir las determinaciones sociales del arte griego, cuanto comprender cómo es posible que este se haya desprendido de tales determinaciones, llegando hasta nosotros). Pero, desde el punto de vista económico-social, la ciencia aparecerá como una "entidad virtual" que, habiendo podido desarrollarse de otro mo do, ha tenido que "someterse" de hecho a las inciden cias (y aún a los caprichos) de los intereses capita listas de la producción, incluso ha sido "bloqueada" cuando estos intereses no la necesitaban. Se hablará de cómo él "modo de producción feudal" retrasó el desa_ rrollo científico - como si tuviera sentido (aun den tro de la propia perspectiva adoptada) hablar de un "ritmo ideal", que es enteramente metafísico. No queremos decir, con esto, que el curso histórico empírico sea el único criterio de la "dirección" y organización gnoseológica; queremos decir, simplemente, que este curso histórico es el contenido efectivo de cada ciencia, que, con todo, admite reorganizaciones lógicas di^ ferentes, y no por ello, externas. La importancia que puede reconocerse a Galileo, como creador del método de la ciencia física, se compren de perfectamente desde esta teoría gnoseológica de los instrumentos y, en general, de los modelos mecánicos. Mientras que la teoría física pregalileana (con las ex cepciones consabidas) se mueve en el campo categorial constituidos por términos o configuraciones que son te nazmente interpretadas como conceptos mentales (sin perjuicio de que, a su vez, ellos proceden de las sens£ cienes; porque no hablamos aquí de cuestiones epistemo^ lógicas genéricas sino de cuestiones gnoseológicas) —

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la ciencia se mueve en la actividad intelectual, no ina_ nual - Galileo considera indispensable la incorpora- ci6n de las máquinas en el curso normal de la activi dad científica. Muchas veces se ha comentado esta exi^ gencia de Galileo como la exigencia de una vuelta a la experiencia, al fenómeno, al empirismo (60), "frente a las teorizaciones escolásticas". Y como ésto no se — ajusta a la realidad, se ha dicho, por reacción, que el método de Galileo, que no es ciertamente empírico,es apriorístico, ideal, (sus esferas sólo tocan en un punto matemático al plano inclinado : son pues, esfe ras "ideales", abstractas, como lo es el mismo plano). Y que Galileo está mas cerca, por ello, de Platón y de los pitagóricos que de los aristotélicos (61), puesto que el hecho para él, la experiencia mundana, es "apariencia". "Nos parece que el plomo y la lana caen a distinta velocidad, nos pareáe que al proyectil se le extingue sü fuerza". En rigor estas alternativas (émpirismo/apiriorismo, platonismo/aristotelismo) se dibu^ jan en una perspectiva epistemológica. Gnoseológica mente bastaría acaso decir que la Gnoseología (al margen que aprecia más a la razón que a los sentidos, a Platón que a Aristóteles) lo que hace es no ya apelar a los sentidos o a las máquinas como a fuente de conocimiento, sino como a contenidos formales de su cien cia. Galileo incorpora sencillamente al campo de la Física a las propias máquinas, al lado de los concep tos de la ciencia escolástica. Por ello, sus máquinas son construidas a partir de "conceptos" ("razones", — que deben figurar a su vez como tales). Las máquinas de Galileo son "modelos de composición de configura- ción racionales", no ya de la síntesis deductiva, sino de la construcción racional. Y una "teoría" debe" ser materializada, no ya tanto para "verificarse" (permane ciendo en su esfera ideal) cuanto para realizarse formalmente, operatoriamente. Una teoría física - por — ejemplo las hipótesis sobre la aceleración (en tanto -

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no son materializables en el dispositivo del plano inclinado) - no es tanto una sospecha cuya verdad o falsedad se ignora, sino sencillamente el plano de un edi^ ficio aun no construido. Lo que precede nos indica que un aparato cuya estructura es estudiada en la ciencia A (cuya estructvi ra pertenece al campo categorial de la ciencia A) pero es utilizado por la ciencia B, determina la subalterna ción de la ciencia B a la ciencia A (la Biología a la Física, a través de una caja negra, cuya estructura no se la conoce demasiado bien ni siquiera quien lo fabri^

c6) . En cualquier caso el estatuto gnoseológico de los aparatos no es enteramente similar siempre al esta^ tuto de los órganos de los sentidos. El microscopio no es para la teoría de la ciencia una prolongación -del ojo (salvo que estemos moviéndonos en la ciencia especial de la Fisiología). Desde el punto de vista de la tabla, diríamos mas bien que el ojo es un refe rencial (como concepto semántico) mientras que el mi croscopio es un operador (como concepto sintáctico). •

La mediación de los objetos en las operaciones.

Cuando entendemos a las operaciones en el contexto de los signos (({),S), (S, (\>) nos mantenemos en la tradición algebraica, es decir, en el sentido algebráis co del término "operación". Pero no queremos entender esta tradición en un sentido nominalista. Los signos sólo son signos por mediación de los objetos. ¿De qué manera quedan afectados los objetos con las operacio nes o, recíprocamente, con mas precisión, de que'manera intervienen los objetos en el proceso operatorio, desde la perspectiva gnoseológica?

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Ciertamente, se nos presentan operaciones al margen de signos algebraicos o lingüísticos (operaciones manuales, "quirúrgicas", inteligencia pre-linguística) y también, aparentemente, operaciones sin obje tos (operaciones puramente formales, "algebraicas pu ras"). Ahora bien, en cuanto a las segundas, como veremos, se trata de un pseudo concepto : las llamadas "operaciones formales puras", sin objeto, tienen como objeto correspondiente a las propias entidades tipográ^ ficas (materialismo formalista). En cuanto -a las operaciones llamadas pre-lingüísticas, diremos que, si — son operaciones con sentido gnoseológico, tampoco lo serán al margen de todo sistema de señalización. El concepto de "operaciones pre-lingüísticas" equivaldría a "operaciones anteriores o independientes con respecto a algún lenguaje determinado" (por ejemplo, el lenguaje nacional) pero no de algún otro sistema simbólico, al margen del cuál las manipulaciones (animales o humanas), se reducirían a simples movimientos fisiológicos. Ahora bien, si toda operación es formalmente operación entre signos, por la mediación de objetos, quiere decirse que no es correcta, como explicación — fundamental, la teoría tan ektendida que explica la co nexión entre signos y objetos, en el plano operatorio, por medio del esquema del isomorfismok Este esquema del isomorfismo puede ser generador de antropomorfismos impertinentes. Si la operación adición, con los símbolos "3", "5" : "3 + 5 = 8", se interpreta como una representa ción isomórfica de las conexiones de los números "3","5" y "8" estaremos en una pura dramatización aritmoló gica (cultivada por pitagóricos, gnósticos y cabalis tas). Si la operación "comprensión del gas de un re -

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cinto hasta que el termómetro arroje determinada tempe^ ratura" la entendemos como representación isomórfica de lo que ocurre con el émbolo cuando empuja al gas — del recinto, estamos atribuyendo una operatividad al propio proceso físico, porque si existe isomorfismo (y no mera correspondencia abstracta) habrá que atribuir al sistema físico de referencia una operación, que a su vez, exigirá un signo distinto del signo operatorio: : o instauraríamos un regresus ad infinitum, o personi^ floaríamos el sistema termodinámico. Si interpretamos como una "operación biológica" la composición de las células germinales en el zigoto, estaríamos consideran do esta composición operatoria como teniendo lugar en el plano real del viviente, como si fuera la misma ope^ ración del biólogo que compone los conceptos de célu las germinales para obtener el concepto de zigoto (otra cosa es que, a través del enclasamiento del zigoto, po damos sustituirlo por otro similar y recomponerlo in cluso con factores supuestos, a su vez, equivalentes a los constitutivos del zigoto de referencia). Una operación se desarrolla en el plano de los significantes y en el plano de los significados. Supongamos la reac ción del ácido clorhídrico con el amoniaco, para dar lugar al ion amónico NH. (62) : C l - H + H - N - H = C l x + H - N - H I I H H "Reacción química" se mantiene, evidentemente en el estrato gnoseológico de las operaciones. ¿Se di^ ría que el momento operatorio discurre en el plano de los significantes (puesto que el plano de los significados correspondería al de los procesos reales, en don de, sin antropomorfismo, no puede hablarse de operacioi nes?). Pero creemos imposible disociar estos dos planos sin alterar por completo el sentido gnoseológico -

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mismo de las fórmulas operatorias químicas. (De la — teoría de Kossel sobre la valencia electroquímica brota un sistema pictográfico que depende enteramente del significado : los puntos representan electrones). Sin duda, el plano de los significantes puede estar presidido por reglas relativamente autónomas. Pero la operatividad tipográfico de la,formulación química sólo mantiene su sentido químico en la medida en que se man_ tiene el isomorfismo entre ciertas relaciones espaciales del plano simbólico (izquierda/derecha, arriba/aba jo, etc.) ciertas relaciones entre símbolos (por ejemplo los polígonos de Kekulé) y las substancias signifi^ cadas. No se trata, en consecuencia, de presentar como una conclusión capaz de resolver la teoría gnoseoló gica de las operaciones, la disociación del piarlo de los significantes y el plano de los significados, sino de (una vez distinguidos) establecer sus conexiones. Por así decir, no hay "operaciones con símbo los" por un lado, y, "operaciones con hechos" por otro, sino operaciones con hechos por medio de símbolos (para lo cual, los propios hechos deben figurar en el cam po gnoseológico). En las ciencias algebraicas o forma les ocurriría simplemente que los "hechos" son los mi£ mos significantes (en su sii|yx3sitio materialis) y de -aquí procede la tendencia, sugerimos, a reducir el coii cepto de operación a un hipotético "plano algebraico puro", independiente de los hechos. De lo que se trata, en cambio, no es de contemplar lá operatoriedad de las operaciones químicas (o físicas, ó biológicas, etc.) desde el concepto hipotético de operaciones algebrái cas puras, sino, al revés, de contemplar las propias operaciones algebraicas puras desde el concepto de ope raciones químicas (o físicas, biológicas, etc.). Tanto cuanto tenemos que asociar en Química (o en Física o en Biología)significantes y significados operatorios.

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tenemos que disociarlos en Algebra. Los isomorfismos que eventualmente puedan esta_ blecerse entre signos, objetos, operadores de signos y operadores de objetos deberán ser reinterpretados como isómórfismos entre diversos sistemas de signos, dados en diferentes planos (por ejemplo, el científico, y el tecnológico). Cuando, implícita o explícitamente, se toma uno de estos sistemas como referencia, se padece la ilusión de que nos referimos a operaciones entre ob jetos, (tal sería el caso de tantos análisis de Piaget) Si la operación formal " 3 + 5 = 8 " se pone en corres pendencia isomórfica con los conjuntos empíricos de — tres, cinco y siete elementos, que agrupamos manualmen te, él isómorfismo se establecerá entre el sistema de signos de la numeración decimal y el sistema de signos ligados a los conceptos de los conjuntos respectivos íÁanipuladós. Pero si nos atenemos a la conexión entre los signos y los objetos, la relación de isómorfismo debe ser retirada. Los objetos no son simplemente un correlato ontológico paralelo a los procesos simbóli eos operatorios : los objetos son precisamente aquéllo que es operado por medio de estos procesos simbólicos. No hay, por tanto, ningún paralelismo, y cuando éste — aparece es porque, como acabamos de decir, se establece diaméricamente entre sistemas distintos de signos mediados por objetos, y no entre signos y objetos (enturé un ordo et cónexio idearum y un "oirdó ét conéxio rérüm")i Tal áería el caso de las operaciones biológ¿ caBi que taft abusivamente áón interpretadéi& a propósito de la teoría de los códigos genéticos. Como quiera que los propios cuerpos humanos, o los animales supe riores, utilizan signos en su conducta de acoplamiento, los acoplamientos son del tipo operatorio, en el que los cuerpos humanos o animales son mediadores. Se tra_ ta pues, de un antropomorfismo que está plenamente jus

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tificado en el círculo de la conducta biológica humana y que comienza a obscurecerse a medida que nos aleja mos de ella. Otro tanto habría que decir de las opera^ cienes químicas. La composición de carbono y oxígeno, para dar lugar al bióxido de carbono, solamente es op£ ratoria por mediación de los símbolos químicos (los — cuáles están, a su vez, mediata o inmediatamente vincia lados a los propios conceptos químicos y a las "realizaciones industriales" de los mismos). En si mismo, el proceso tiene planos (por ejemplo, nucleares) que en absoluto pueden llamarse operatorios. Dos pruebas internas pueden aducirse a cuanto venimos diciendo : 1) Las operaciones con signos tienen siempre lugar entre términos discretos; los procesos operados pue den ser continuos. Los signos que intervienen en las operaciones deben ser repetibles. Un signo debe ser reiteradamente utilizable por los diferentes sujetos, incluso en el supuesto de que el objeto d£ signado por este signo fuese singular o incluso estuviese dotado de unicidad, como ocurre con muchos nombres propios ("Sol" debe poder repetirse muchas veces, aunque el astro que designa no se repita). Cierto que hay signos qué denotan objetos no únicos, nombres comunes; pero la repetición del término común "mamífero" es un proceso de orden diferente a la repetición de los mamíferos : la prueba es que no tiene sentido establecer una correspondencia en tre cada mención del signo y cada ejemplar de la — clase, porque, si así fuera, cada mención se conver tiría en un nombre propio (cada mención designaría a cada uno de los ejemplares, que serían indiscerni^ . bles) . Ocurre simplemente que todo signo es un uni^ versal, una clase, un concepto, (tipográfico, acústico) de "estructura platónica" (como lo testimonia

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la misma terminología habitual, que distingue el — signo patrón y el signo acontecimiento, que partici pa de aquél). La universalidad (repetibilidad) que atribuímos a todo signo,no tiene que ver con el con cepto de "signo variable" : también las constantes y los parámetros son signos universales. Una constante es un signo universal, aunque el objeto desig, nado por él no varíe. La peculiaridad de los sig nos variables puede acaso exponerse viendo estos — signos,no ya como designando a procesos variables,sino como siendo signos de signos (acaso símbolos,frente a señales, en el sentido de Morris) : es decir, como signos que pueden ser sustituidos por - otros signos que, a su vez, nos remiten a objetos (señales). Precisamente por ésto, la variable "t", cuyo campo fueran las temperaturas, designa a otros signos, que serían los grados del termómetro, en — tanto que, a su vez, son señales y, en este sentido, la variable "t" designa ella misma un proceso varia ble. Según ésto, habría que asignar a las varia- bles-objeto de otro grado un predicado de grado m respecto del grado inferior. No faltan muestras — del uso de "variable" en este sentido. En el Ma- nual de P. Dureian (63) se mentan las propiedades o atributos que corresponden a las unidades de análisis y se dice : "los conceptos que delinean estas propiedades o atributos se llaman variables". Esto quiere decir que si las "unidades de análisis" tienen sus signos x., X2, x^, los predicados P-, ?„, P_, serán signos de signos. Los matemáticos hablan también de "indeterminadas" : por ejemplo, el signo "x" en los polinomios formales : p(x) = (a .x",a-. r» — 1

O

X

. x , ...a ) . La indeterminada no es ciertamente una variable (no está determinado su campo : real,racional, natural, etc.). Pero s/, en cambio, se designa a sí misma (suppositio materialis) como man

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cha de tinta o de tiza repetible y cuantificable : 4 : X significa (x.x.x.x) , al margen de todo signifi^ cado niomérico de las letras distinto de los propios contajes de las menciones de la variable. Un parámetro es también un universal que figura como una constante, no absoluta, sino por respecto a una corespondencia o a una función. Podría interpretarse como un signo de algún objeto estético (no lógico en el sentido kantiano) o como una constante engranada a otras variables en la función o correspondein cia. El conjunto A se llama "conjunto de parame- tros" de la representación de B por medio de A si hay una aplicación f de A sobre B (Bourbaki); en — las letras con dobles índices, cada valor concreto de uno de ellos es un parámetro del símbolo total. La, teoría gnoseológica de las variables, constantes y parámetros, es mucho más extensa de lo que aquí nos es dado tratar. Una operación no puede definirse como la dete£ minación "unívoca a la derecha" o selección de un signo a partir de otros dkdos. La operación "+" en "7 + 5 = 12" es una determinación del signo "12" a partir de los signos "7" y "5". Cuando la opera- ción determina el mismo signo que figura entre los componentes, es decir, una mención del mismo signo patrón, hablaremos de idempotencia o de operaciones neutras. En el plano de los signos, es necesaria la reversibilidad : un signo no puede desaparecer y, si se borra, debe poder reescribirse otra mención suya. Pero esta reversibilidad no ha de ser aplica^ da, en general, a los objetos. Acaso pudiera decir se que la condición que Piaget impone a toda operación - la reversibilidad a nivel de los objetos ope_ rados - es fruto de una confusión entre el plano de

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los signos y el plano de los objetos.

Hay operacͣ

nes no reversibles desde la perspectiva de los obje^ tos, por ejemplo, la operación "reunión de clases" en la lógica de Boole : {a U B = Y ) • Adviértase que sólo si mantenemos la tesis sobre la naturaleza significativa de las operaciones, podemos hablar de operaciones referidas a objetos individuales, o incluso de operaciones con objetos individuales y reversibles. Si puedo hablar de una "operación militar" (el desembarco de Normandía de la S.G.M.) es porque poseo los signos repetibles de un resultado cuyo objeto es irrepetible. Pero yo puedo reconstruirlo una y mil veces en virtud de la repetibilidad de los signos^y esta repetibilidad y no aquélla, es la condición de la ciencia histórica no "nomotética". Operaciones y causas. Hemos adscrito las operaciones gnoseológicas al sector de los signos, en las condiciones establecidas. Ahora bien : ¿qué conexión tienen las operaciones con las "causas"?. La concepción de la ciencia como "cono cimientos por las causas" (que sufrió un largo eclipse a consecuencia de la crítica empirista y positivista de la causalidad) está todavía hoy de actualidad. Podría pensarse que las causas son simplemente las ope raciones de las ciencias y que, por tanto, el conoci miento causal es simplemente el conocimiento operato tio, según el principio del verum est factum (Dingler Bridgman) (64) . Pero ésto, ¿no es tanto como aceptar la crítica ocasionalista a la causalidad (negando que existan causas en la Naturaleza) así como la crítica empirista (tributaria de la crítica ocasionalista)?. ¿No es tanto como reducir los nexos de causalidad a la

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condición de "proyecciones" de la propia actividad sub jetiva en el campo de los objetos?. En cualquier caso, si damos por supuesto que las relaciones causales son objetivas (significando aquí "objetivo" : que las rela^ clones causales tienen lugar entre los objetos mismos) y si se mantiene la concepción de las operaciones en cuanto ligadas al mundo de los signos (que se dan en el campo de los sujetos)?, ¿no estamos obligados a recaer en el esquema del isomorfismo?. Habría simplemen te una causalidad operatoria y ésta sería isomórfica con la causalidad objetiva. Mas o menos éste es el su puesto que preside los análisis mas refinados de P i a — get y de la llamada "teoría del reflejo" (65). Queremos mantenernos en el plano gnoseológico, que, en el punto en que estamos, fácilmente se desliza hacia el plano epistemológico. Evidentemente, cabe — distinguir diferentes niveles operatorios, dentro de un mismo campo gnoseológico. En Química hay, por un lado, operaciones a nivel de fórmulas (Cl H + H O Na = = Cl Na + H2O) y operaciones a nivel conceptual (áci do^ + base- :^ ácido- + base„) ; en Gramática, distinguí^ mos un nivel operatorio del tipo (sintagma 1 + sintagma 2 = sintagma I) del nivel del tipo (núcleo + comple mentó = oración); en Sociología distinguimos el nivel operatorio (Estado A + Estado B = Estado federado C) de otros niveles operatorios (centralismo + sociedad estamental = principado), ¿Cómo distinguir estos dif£ rentes niveles?. ¿Se diría que las operaciones del ni^ vel primero son reales - que tienen lugar "con las cosas mismas" - mientras que las operaciones de los nive Íes posteriores son ideales, operaciones con conceptos "clasificatorios" (tales como "ácido", "núcleo", "so ciedad estamental")?. Esta respuesta sería epistemoló gíca. Pero la distinción entre los diferentes estra tos operatorios es gnoseológica. Por ello, debemos de

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referirla, simplemente, al campo gnoseológico X, sin necesidad,de comprometernos en atribuir un carácter — real a los términos elementales y un carácter ideal a las configuraciones sobre esos términos. (La diferencia entre "Cl H" y "ácido" no es la diferencia entre lo real y lo ideal clasificatorio, sino la diferencia entre dos niveles de idealización operatoria). La - cuestión se contrae en un caso particular, cuando las operaciones figuran como contenidos del propio campo - en las metodologías de las ciencias que llamaremos g - operatorias - porque, entonces, las operaciones — del primer nivel son efectivamente más reales, al me nos fenomenológicamente (la operación "federación de Estados" es, a la vez, un concepto de la ciencia política y un proceso real político). Eri cualquier caso, las relaciones entre operadiones y Causas nos remiten al papel de los objetos en el proceso operatorio. Las operaciones tienen lugar por la mediación de los signos, cierto, pero estos sig, nos "arrastran" a los objetos y, en muchos casos, a — las relaciones causales entife los objetos. Es preciso comenzar advirtiendo que es un error pensar que todo proceso operatorio haya de tener un correlato causal puntual (sin que ello quiera decir que no tenga un correlato objetivo). Pero no son las ¿elaciones causa les la única vía por la cuál las operaciones se articu lan con los objetos. Ante todo, las operaciones que llamaremos coordinativas carecen de significado causal objetivo. En la transformación (operación) homotética, la figura B es determinada unívocamente por la figura A y el punto "O"; pero no es causada por ella. Sin em bargo, no toda operación es coordinativa, como podría desprenderse de la teoría conjuntual ,(la operación como aplicación del conjunto M al N, etc.) y que es ella misma coordinativa : una representación o diagrama de

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la idea de operación mediante un tipo gráfico de opera_ ción. Una operación (*) binaria interna se define como una aplicación del conjunto A x B al C. Primer caso particular: A * A ->- A. Segundo caso particular : A * B -> B (operación binaria externa a B ) . El producto de un número real por un vector li^ bre es otro vector. Por tanto, es una operación exte£ na al conjunto de las vectores y los números reales — son aquí los operadores. Hay también operaciones cons tituvivas, es decir, operaciones en las cuales los facto^ res pasan a constituirse como partes internas del re sultado (la yuxtaposición de dos triángulos isósceles rectángulos de igual hipotenusa para dar el cuadrado). Aquí hay ya una mayor proximidad a la causalidad objetiva, proximidad en la que hay que distinguir muchos grados (por ejemplo> el que corresponde al caso del s£ micírculo qué gira para dar lugar a la esfera). Suponemos que la relación causal es una relación objetiva, ontológica. Esta relación ha sido tenazmente entendida - seguramente a consecuencia de la metafísica creácionista - como una relación dada en el plano de las causas extrínsecas. Aunque la idea aristotélica de —» causalidad dice referencia a la esencia (causa formal, causa material), como quiera que el cteaeionismo por un lado, y el neoplatonismo por otro, establecieron ^•tal distancia a la Causa primera que ésta ponía sus --' efectos a partir de la Nada (lo que gnoseológicamente equivale a aceptar que no fuera preciso considerar los precursores, cuyos contenidos podía decirse que quedaban "evacuados"), el prototipo de la Primera causa hará que se ponga el acento en la existencia, extrínseca a los contenidos. Y de aquí, también la apelación a -

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una forma lógica adecuada para pensar la relación causal : la forma de la relación binaria (la causalidad,como relación entre causa y efecto). En esta línea se mueve tanto el ocasionalismo como el empirismo, coinc^ dentes en lo que podríamos llamar la "teoría funcional del nexo causal" (la teoría según la cuál el nexo causal tiene como intención la mera abreviatura de las — múltiples sucesiones regularmente repetidas, cualquiera que sea el contenido de esta regularidad). El análisis moderno de la causalidad se atiene también a la teoría del nexo binario extrínseco, "extensional" y de ahí el indeterminisno virtualmente contenido en esta teoría. Pero se trata de introducir los contenidos,la materia, en la relación causal. La relación causal es totalmente determinista, cuando enfocamos la idea de causa como una relación material, en la cuál no pueden quedar "evacuados" los contenidos. La relación causal no es una relación de sucesión reiterada (un hecho externo, extensional que será solo el indicio de un nexo intencional) (66) . Podría incluso no haber regularidad si el efecto estuviese dotado de unicidad (67). Por ser una relación determinista es una función (unívoca a la derecha : ésta es la expresión lógica del determi^ nismo) pero no toda función es causal (68). Es una — función y, por tanto, una relación, pero no una reía ción binaria, sino ternaria. Suponemos que el proceso causal incluye un esquema de identidad (W) sólo por — respecto al cuál puede configurarse el efecto (Y). De£ de este punto de vista no tendría sentido él "efecto absoluto", ex níhilo, como en la creación. Un efecto se nos muestra más bien como una "desviación" por respecto de algún esquema de identidad previamente esta blecido (un esquema implícito o explícito). Es efecto el rayo que se refracta, respecto del esquema de la — trayectoria recta que prolonga, "con línea punteada", la dirección del rayo incidente; es un efecto la acele

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ración de un móvil, respecto del esquema de identidad constituido por el movimiento inercial. La causa (en el sentido del "determinante causal" X, que tiene mu cho de causa formal) se nos presentairá como el contení^ do objetivo material tal que, compuesto con el esquema W reproduce el efecto Y. La relación causal no se aju£ taría al formato lógico R (Y, X) sino al formato F (W, Y, X ) , ecuacionalmente : Y = F(W, X ) , siendo la característica F de esta función (es decir, la idea ^causali dad misma) una determinación de la identidad. Dadas Y, W, hay que determinar regresivamente, en cada caso, X (que puede ser múltiple); un X tal que, en el progressus, componiendo X con W reproduzca Y. (En los ejem píos citados : X es el medio refractor; X es la fuerza del segundo axioma de Newton). La relación causal es, según la exposición que precede, enteramente objetiva y material (es decir, su objetividad es de la misma naturaleza que la de los té£ minos por ella vinculados), Sin perjuicio de que las figuras de los términos que en ella intervienen (W, X, Y) estén mediadas por la actividad hum.ana. La objetividad de la relación causal es así, queremos decir, de la misma índole ontológica que pueda corresponder a la objetividad de la relación de equivalencia en peso de dos cuerpos que equilibran los platillos de una balanza. (Los términos - las pesas, los rayos incidentes,. .. - serán configurados por la actividad humana operatoria, pero las relaciones causales entre ellas son ob jetivas). Y,de este modo, disponemos de un criterio para distinguir entre el plano causal y el plano operacio nal gnoseológico, porque ya no estamos bloqueados por la alternativa : "¿Las operaciones son isomorfas a las causas o no lo son?". Operaciones y causas se desarro

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llan en planos distintos : las operaciones se resuelven en términos o configuraciones y las causas se resuelven en relaciones. La complejidad de la conexión entre cau sasy operaciones resulta, entonces, principalmente de la posibilidad, como caso particular, de que las operaciones puedan resolverse en términos. Ensayo de un criterio gnoseológico de distin— ción entre "ciencias forinales" y "ciencias reales". La dicotomía entre ciencias formales y ciencias reales, en el sentido del néopositivismo (ciencias cons^ tructivas tautológicas y ciencias descriptivas, empíricas (69) ) es una dicotomía incompatible con la Gnoseolo^ gía del cierre categorial. Tanto las ciencias formales como las reales construyen con materiales "empíricos"; las ciencias reales son operatorias y las ciencias formales también trabajan sobre material fisicalista. Pero esta aproximación entre las ciencias forma^ les y las ciencias reales, "en la razón misma de cien cia constructiva", no tiene porqué incluir la anulación de importantes diferencias de rango absolutamente general, que justificarían la iitiportancia de la distinción. Una importancia superior a la que pudiera corresponder a una diferenciación por el contenido de los campos re£ pectivos. Desde nuestros presupuestos, decir que esta distinción pertenece a la Gnoseología general, es tanto como decir que ella podría ser trazada al nivel de los mismos conceptos de los ejes gnoseológicos o de sus sec clones genéricas. Sugerimos que el criterio más estricto (gnoseoiógicamente hablando) para trazar la distinción entre las ciencias formales y las ciencias reales puede residir en el punto de articulación de la sección operativa

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del eje sintáctico con los ejes pragmático y semántico respectivamente. Todas las ciencias son operativas; las operado nes de cada ciencia se aplican a los términos de los campos respectivos. Los "principios de las relaciones" de cada ciencia establecen las condiciones a que han de someterse los términos operados para que el cierre se mantenga. Ahora bien, dados estos principios de — las relaciones, cabe siempre preguntar sobre el motivo por el cuál un término del campo se compone en un curso operatorio, con otro término, más bien que con un tercero. Supuesto que la operación incluye la posibilidad de que un término pueda componerse con una multi^ plicidad de términos del campo (es decir : que no ha de estar necesariamente vinculado a otro dado, lo que pondría en peligro la propia operación y la relación) puede siempre preguntarse : ¿por qué, entonces, en cada momento dado, un término se compone operatoriamente con otro más bien que con un tercero?. Y aquí cabe — distinguir dos tipos de situaciones : Situación 1.- El motivo por el cuál un término se vincula operatoriamente a otro se encuentra inmediatamente en el eje pragmático - es decir, es un motivo exterior a los mis mos términos operados. Situación 2.- El motivo por el cuál un término se vincula operatoriamente a otro dado se en cuentra en el eje semántico - es decir, es un motivo que, de algün modo, tiene que ver con el contenido mismo de los tér minos operados. La situación 1 podía servirnos para definir a las ciencias formales; la situación 2 podía utilizarse

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como definición gnoseológica de las ciencias reales, (sin que ello implique que todas las ciencias reales,en todas las circunstancias, se ajusten a la situación 2) . En efecto : la situación 1 contiene todos aqué^ líos casos en los cuáles los términos del campo son, por así decir, indiferentes a ser compuestos o segrega dos de terceros términos del campo. No puede decirse que el término "cinco" tienda a ser compuesto con el término "siete" para dar el término "doce", mejor que tienda a ser compuesto con el término "ocho". Cuando se dice que los últimos términos de una serie tienden a un término límite es evidente que se está empleando un lenguaje antropomorfo (70). Los términos no "tienden", sino, a lo sumo, la serie íntegra, y si esta serie "tiende" a su límite es por la mediación del autologismo pragmático que vincula los extremos del proceso. Cuando en el curso de una demostración matemática cancelamos un término dado en un miembro de una igualdad mediante la composición del primer miembro cbn el término opuesto, no puede en modo alguno decirse que los términos del primer miembro "tiendan" ex natura sua a componerse con el término dado. La composición se lleva a cabo en virtud de una estrategia (pragmática) en la cuál los mismos términos están envueltos. Ello no quiere decir, por tanto, que las composiciones operatorias en las ciencias formales sean arbitrarias : su libertad operatoria es muy grande, pero esta libertad sólo tiene sentido por respecto a la semántica de los términos operados. (Una operatoriedad, "gratuita" no daría, salvo por azar, ninguna demostración o construcción y si la da es porque seleccionamos entre, las construcciones arbitrarias). Los principios de las — operaciones, en las ciencias formales, son principios pragmáticos que, sin duda, estarán a su vez vinculados

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a figuras semánticas dadas en las prolepsis operato- rias, pero manteniendo exteriores a los propios términos en sentido estricto. Pero la situación 2 nos pone en presencia de casos muy diferentes. Las masas del campo físico se atraen mutuamente según la distancia,etc., - lo que, traducido a términos gnoseológicos, significará : los términos-masa se componen operatoriamentefej:a la atrae ci6n se lé da la forma operatoria) en virtud, no de — una figura exterior sobreañadida pragmáticamente a - ellos, sino en virtud de su propio "contenido semántico", de su propia condición de masas presididas por la ley de la gravitación. (Si hiciéramos corresponder las unidades masas de la Física a los números de la Aritmé^ tica, diríamos que no hay una "ley de gravitación" - aritmética) . Otro tanto ocurre con las cargas eléctri^ cas, en tanto que se atraen o se repelen (operatoria mente) en virtud de su propio contenido semántico. En Química, tampoco los elementos son indiferentes, según su naturaleza, a una forma u otra de composición con otros. Y otro tanto se diga en Biología, cuando habla_ mos de células o de organismos. Los principios de las operaciones, en esas ciencias reales, no son, por tanto, meramente pragmáticos, sino semánticos. ¿Es compatible una "Ley de composición semánti^ ca" con la naturaleza alternativa de las operaciones?. SÍ, en la medida en que precisamente se mantiene la al_ ternativa, la posibilidad de sustituir unos términos por otros de su clase. Esta sustitución nos remite, a su vez, al eje pragmático, y de este modo volvemos a acortar las distancias gnoseológicas entre las ciencias formales y las ciencias reales. Porque así como en las ciencias formales habríamos apelado a algún contexto semántico sobreañadido (pragmáticamente), a un conjun-

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to de términos que por sí no lo contienen (aunque sí recíprocamente), así en las ciencias reales, una vez reconocida la presencia de un contexto semántico inte£ no, tenemos que apelar al eje pragmático para dar cuen ta de la sustituibilidad de los términos. Según ésto, la diferencia última más profunda entre las ciencias formales y las ciencias reales habría que buscarla al nivel de las relaciones mismas entre los términos operados y sus resultados. En ambos casos, los resulta dos implican a los términos, pero no recíprocamente — (dialéctica de la génesis y la estructura). Cuando — los términos no presuponen las totalidades resultantes, estaríamos en el caso de las ciencias formales : la — presuposición ha de hacerse en el eje pragmático. Cuari las presuponen de algún modo, estaríamos en el caso de las ciencias reales - y habría que apelar al eje pragmático, para dar cuenta de la disociabilidad alternati^ va, compatible con aquella presuposición. (Y ésto sin perjuicio de que en muchas ciencias reales los términos tampoco "tiendan" a componerse o disociarse entre sí,como ocurre con las fuerzas que se componen arbitrariamente en el paralelogramo de fuerzas). Una formula- ción todavía más ajustada al intento de aproximar las ciencias formales y las ciencias reales, sin por ello desdibujar su oposición, podría ser ésta : en las cieii cías formales, los principios de las operaciones son semánticamente oblicuos, (externos) y pragmáticamente directos ; en las ciencias reales, los principios de las operaciones pueden ser semánticamente directos y pragmáticamente oblicuos. De este modo, se reconoce rían, en ambas clases de ciencias, los mismos tipos de principios y la diferencia aparecería en el modo de su coordinación.

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Subjetividad y objetividad en la construcción científica ; planteamiento epistemológico clásico y - planteamiento gnoseológico. Venimos entendiendo por "Epistemología" (reducida, clásica) al método de análisis de las realidades — (de las entidades, de cualquier tipo que sean) desde la perspectiva de la oposición entre el "sujeto cognoscente" y el "objeto conocido" (S/0). La Epistemología ontológica se ocuparía del análisis de la naturaleza de lá. relación (S/0). Este análisis procede, como es ob vio, apelando a analogías con otras relaciones materiales : o bien a relaciones de contigüidad, o bien a rela^ ciones de semejanza. (Tanto cuando se dice que el suj£ to refleja al objeto, como cuando se dice que el objeto es proyección del sujeto, estamos utilizando el esquema de la semejanza). Pero la Epistemología, como crítica, procede (por oscura que sea la naturaleza de la reía- ción S (O)) tratando de disociar, en cada realidad da da^ los componentes procedentes del sujeto (un sujeto definido por ciertos parámetros, que, por lo demás, van explicitándose en él propio ejercicio dé la crítica) y los componentes objetivos. Los dos términos én los cua les enmarcamos la Epistemología clásica pedirían compa rarse a los dos ejes coordeñados de un plano (el plano epistemológico clásico) cuyos puntos quedasen détermina_ dos por el grado de proximidad a cada eje^ considerando también la distancia nula ("subjetividad püifa", "obje tividad pura") y las posiciones negativas, (imagina- — irias) . Un diagrama similar tiene fuerza suficiente para representar las diversas posiciones epistemológicas, tanto absolutas o generales, cuanto particulares (las relativas a "puntos" correspondientes a entidades dete£ minadas : Basiliscos, colores, etc., etc.). Que la — Epistemología reducida se desenvuelve en el espacio determinado por estos dos ejes de coordenadas es algo explícitamente reconocido tanto por la Filosofía anti-

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gua y moderna (Aristóteles, Descartes, Kant) como por el pensamiento epistemológico contemporáneo (N. Hart mann, Piaget, (71)). Por nuestra parte presuponemos,desde luego, las coordenadas de la Epistemología clási ca como coordenadas imprescindibles, pero, al mismo — tiempo, como coordenadas que pueden ser dialécticamente desbordadas, mediante la interpretación de los términos S/0 como conceptos conjugados. De este modo, — las posiciones clásicas se nos manifestarán como episo^ dios particulares de la dialéctica de los conceptos — conjugados y las relaciones diaméricas entre S/0 perrai^ tiran el planteamiento de cuestiones que, sin perder enteramente su sentido epistemológico,logren alcanzar un interés gnoseológico directo. Si comenzam.os aplicando las coordenadas de la "Epistemología clásica" a las propias ciencias particu lares, nos encontramos, como opciones globales más importantes, precisamente con las concepciones subjeti vistas y las concepciones objetivistas de las ciencias (y de las verdades científicas). Aún entendiendo a — las ciencias particulares desde perspectivas constructivistas, nos encontraremos directamente con esta al ternativa global : las construcciones científicas ¿son construcciones "subjetivas" (convencionales, ficciones mas o menos útiles, "idealizaciones", lenguajes bien hechos que logran un consensus más o menos generalizado) o son construcciones "objetivas" (en el sentido — epistemológico : construcciones que nos remiten a verdades objetivas, a "leyes de la Naturaleza", que ha- bría que postular como fundamento mismo de la objetivi^ dad de las ciencias)?. Esta alternativa, si bien es la fórmula de una cuestión tradicional, incluso una — fórmula necesaria, la consideramos muy grosera, dado su carácter global y confuso (uso indiscriminado del término ciencia, sin distinguir partes estructurales -

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gnoseológicas). Podemos intentar determinarla inmedia tamente (aun dentro de las coordenadas epistemológicas clásicas) descomponiendo el concepto de ciencia, por lo menos, según los tres ejes gnoseológicos generales (pragmático, sintáctico, semántico), cada uno de los cuáles lo venimos considerando subdividido en tres se£ clones. Evidentemente, la "ciencia" exige un trata- miento epistemológico-clásico diferente según el eje gnoseológico sobre el cuál la consideremos. Desde el punto de vista del eje pragmático, pa^ rece obvio que las ciencias caen íntegramente "del lado del sujeto", epistemológicamente entendido, y ello sin perjuicio de que atribuyamos una realidad ontológi^ ca (psicológica, social o axiológica)a los autologis mos, a los dialogismos, a las normas. Esta realidad áeguirá siendo siempre subjetiva, (segundo-genérica),én la medida en que la consideremos en su aspecto pragmático. Desde el punto de vista del eje semántico parece obvio que los fenómenos en cuanto tales, se inclinan decididamente hacia la subjetividad, los contenidos fisicalistas reclaman un tipo de realidad objet^ va (primo-genérica)/ mientras que las esencias (estructuras matemáticas, biológicas, etc.) piden un tipo de realidad tercio-genérica, sin perjuicio de que, por su contenido, puedan referirse a sujetos u objetos o a am bos a la vez. Ahora bien, es el punto de vista sintáctico — aquél que recoge más de cerca el concepto constructi vista de ciencia y aquél que mas agudamente cristaliza las cuestiones derivadas de la perspectiva epistemológica clásica. A este punto de vista vamos a atenernos aquí. Si aplicamos las coordenadas epistemológicas -

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clásicas al eje sintáctico, obtendremos inmediatamente estos resultados : Las operaciones, caen siempre del lado del sujeto. Las operaciones son epistemológicamente subjeti^ vas y constatamos con toda claridad, desde este punto de vista, como es puro antropomorfismo el intentar siquiera poner a las operaciones al margen de la actividad subjetiva. La suma de fuerzas no puede, sin antro pomorfismo, entenderse como un proceso físico. (Dos fuerzas reales que conflayen, en virtud de causas obje tivas determinadas, no se "suman" en sx mismas, sino en tanto cada uno de sus vectores se considera equipolente , por ejemplo, a otros; con lo cuál ya estaríamos situados en el contexto lógico, no físico, de las rela_ cienes de igualdad). Es clásico el argumento de Mei nong para probar el "subjetivismo" de toda "operación activa" (de la "producción") : un conjunto de manchas alineadas podrá reorganizarse (operatoriamente) tanto bajo la forma de una serie de cuatro puntos,cuanto bajo la forma de una distribución simétrica de dos y dos puntos (72). En general, la composición (por ejemplo, la adición) de dos términos cualesquiera, no es algo que pueda atribuirse a los propios términos, incluso en la situación de las ciencias reales de las que he mos hablado anteriormente, en tanto que en ellas tam bien es precisa la intervendión de una conciencia lóg^ ca. Los términos y las relaciones caen (o pueden caer, cuando la semántica lo requiera) del lado del ob jeto. Con frecuencia, se procede como si lo verdadera mente objetivo tuviese que ajustarse a la forma de un término (lo que no deja de ser una "cosificación" de la realidad). Hasta el punto de que las relaciones — son,con frecuencia,sobreentendidas como entidades ide£ les (subjetivas, "entes de razón"). Sin embargo, pare

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ce imposible mantener semejante punto de vista sustancialista. Si la objetividad científica tiene algún — significado, éste culmina, desde luego, en el sector de las relaciones, que es el lugar en donde se aplica precisamente el concepto de verdad (la relación de - igualdad material entre "siete más cinco" y "doce" es la misma verdad objetiva de la proposición correspon— diente). Si puedo construir los términos con una cie£ ta arbitrariedad, y si puedo componerlos arbitrariamen^ te, en cambio las relaciones resultantes se imponen — (objetivamente) "por encima de la voluntad", se impo nen a las propias operaciones, a cualquier arbitrio, - al menos, en tanto nos referimos a los contextos determinantes de los campos gnoseológicos. Las relaciones no son operables, aunque sus términos sean construí^ dos operatoriamente. Puedo construir "siete más cinco" y puedo construir "seis mas seis", pero la relación — "siete mas cinco igual a seis más seis" ya no es opera ble, puesto que "envuelve" a los propios términos operados. En cualquier caso y dado que las relaciones no pueden tampoco hipostasiarse, puesto que exigen internamente a sus términos, consideraremos siempre (a efe£ tos gnoseológicos) agrupados a los términos y a las re laciones pertinentes y llamaremos sistemas objetivos (a efectos gnoseológicos) a los compuestos de términos y relaciones que reúnan ciertas condiciones. Desde las coordenadas epistemológicas, por tari to, las tres secciones del eje sintáctico se reordenan en dos mitades, o regiones : la región formal (que com prende las operaciones) y la región material (que comprende a los sistemas objetivos, es decir, a los térm_i nos y a las relaciones). Esto nos permite redefinir sintácticamente los conceptos epistemológicos clásicos, en términos gnoseológicos, del siguiente modo : el sujeto es el conjunto de las operaciones (el sujeto ope-

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ratorio); el objeto es el conjunto de los sistemas objetivos, (es decir, de los términos y de las relacio nes). Aún cuando haya que contemplar el caso en el — cuál el sujeto mismo se toma como objeto, el criterio anterior es válido, si entendemos la subjetividad como "subjetividad ejercida" (operatoria, actu exercíto y no como subjetividad representada). Las posiciones epistemológicas clásicas quedan así determinadas gnoseológicamente: - El subjetivismo, queda determinado principalmente co mo operacionismo, como proyecto de reducción de las construcciones científicas (de los sistemas científi^ eos) a la condición de puras operaciones. Se trata de una suerte de proyecto de disolución de los térmi^ nos y de las relaciones en el proceso de una actividad operatoria o productiva pura. La teoría de la ciencia clásica que con mayor radicalismo ha manteni^ do este punto de vista, ha sido la de Fichte (73) y a ella se aproximan, mas o menos, las teorías operacionistas de Bridgmann (74) o Dingler (75) o las prᣠticas operacionistas formales en las cuáles los términos (incluso los de la serie natural de los núme ros) son interpretados como operaciones. El opera cionismo puro nos parece incompatible con una concepción materialista de la ciencia. El es, en Gnoseolo gía, el correlato del energetismo en Filosofía natural. Parece imposible, comprender la posibilidad de contextos determinantes a partir de una actividad pú ramente operatoria que hubiera de darse a sí misma su propia regla. El operacionismo terminará resol viéndose en convencionalismo o en ficcionismo (76). - Por su parte, el objetivismo se nos determina gnoseo lógicamente como intuicionismo.

Ahora, las operado

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nes serán consideradas como procedimientos externos que despejan el camino para que los sistemas, (esencias, estructuras - a quienes se les atribuye una — realidad por sí mismos) se manifiesten como tales. El descripcionismo lo consideraremos como una tenden_ cia, desde este punto de vista (Husserl, Gestaltheorie) incompatible también con nuestras perspectivas constructivistas. Un compromiso entre estos dos extremos de la Epistemología clásica tenderá a reconocer, total o par cialmente, sus pretensiones. La forma más desarrollada de este compromiso es la teoría del isomorfismo : el sujeto definido operatoriamente, elabora ciertas e£ tructuras que resultan ser isomerías a las estructuras (por ejemplo causales) del mundo circundante. Así Rei^ chenbach (77) , así Piaget (78) . La determinación gnoseológica de las coordenadas epistemológicas clásicas subraya la imposibilidad de salir adelante en las al ternativas generales que estas coordenadas sugieren. No es posible comprender cómo operaciones declaradas subjetivas y externas a la disposición de los términos (a su vez, subjetivos, fenoménicos) pudieran rebasar (trascender, en el sentido de Übergang kantiano) la — subjetividad y constituir contextos determinantes. Las operaciones no podrían construir el sistema y cuando se pretenda acatar la realidad de alguno, éste se mostrará como independiente y aun previo a las operado nes. Se reducirán éstas al ordo inventionis y quedará aquél referido al ordo doctrinae. Ambos momentos de la ciencia quedarán disociados, como dos mitades que se excluyen mutuamente, y que sólo toman un contacto externo a través de la "duplicación" del sistema en la mente del sujeto. Pero si el sistema se da como independiente y

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previo a las operaciones que lo descubren, resultará que las operaciones son externas a la propia construcción del sistema, a pesar de que éste es, sin embargo, el resultado de la construcción (en uña concepción - constructivista de las ciencias). Un compromiso de tipo "paralelista", aparte de ser gratuito (pues tiene que postular la "armonía preestablecida") acumula las dificultades propias de cada uno de sus componentes. En el marco de las coordenadas de la Epistemología clásica, parece imposible cualquier opción diferente de las tres consideradas (sin perjuicio de sus múltiples variantes). Sería necesario desbordar el — propio marco. Pero si este desbordamiento se llevase a cabo por vía regresiva - regresando "más atrás" de la oposición S/0, como hace la teoría del "monismo neu tro" (79) - sería imposible recuperar el punto de vista epistemológico, y, por tanto, perderíamos de vista las cuestiones epistemológicas y gnoseológicas que nos ocupan. En lugar de analizarlas, les volveríamos la espalda. Suponemos aquí que este desbordamiento sólo puede tener efectividad dialéctica en el sentido d e l — progressus, partiendo de las propias coordenadas clási^ cas y desarrollándolas "hacia adelante" - a la manera como tiene lugar el "desbordamiento dialéctico del cara po de los números naturales (O, 1, 2, 3, ...) en la — construcción de los números relativos (O, 0) (1, 0)...) a partir de los cuáles aquéllos se redefinen como una simplificación estructural. Así también, suponemos — que ésto puede ocurrir,en nuestro caso,si consideramos a!la estructura (S/0) como una simplificación de estru£ turas del tipo (S^/O^/Sj^) , (Og/S^/Oj^) (80) . Se dirá que con estas estructuras partimos ya

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de los objetos dados, de los sujetos dados, y comete-mos, por tanto, "petición de principio" círculo. En cualquier caso, este círculo sería preferible a la pre tensión de una creación (producción ex nihilo) de los sistemas (de los objetos) a partir de las operaciones (de los sujetos) o de ambos a partir de las "substan cias neutras". Por otra parte, el círculo de referencia no tendría que ser propiamente un círculo vicioso, sino un círculo dialéctico, puesto que no partimos de sujetos dados ya en conexión con sistemas determinados, sino con objetos, de una complicatio obtenida simple mente por la atribución a los términos "S" y "O" de la forma lógica de la clase (S^^, S21 S^, ... S^; O^, O^, Oo, ... O ) , en cuanto que suponemos igualmente primitiva o inmediata la forma lógica de la clase y la forma lógica del individuo. En cuanto conceptos conjugados, el sujeto se nos determina como dado en relacio nes entre los objetos múltiples, y el objeto se nos áe_ termina como dado en la relación entre múltiples objetos. Desde la perspectiva de las coordenadas de esta "Epistemología compleja" (no reducida, abstracta) las cuestiones clásicas no se borran, sino que se r e — construyen de otro modo. No se tratará ahora de expl£ car cómo, por ejemplo, a partir de una subjetividad — (operatoria) podamos alcanzar el sistema objetivo (ape lando a conceptos tan oscuros, puramente descriptivos, como el de "proyección" "Verdinglichung") sino, m.as — bien, cómo a partir de un espacio epistemológico com piejo es posible la eliminación de la subjetividad (de las operaciones) y, mutatis mutandis, con el objeto. La cuestión fundamental de la Epistemología clásica -(la cuestión de la trascendencia de la posición del ob jeto, del sistema) se nos transforma ahora en la cuestión de la eliminación (neutralización) del sujeto (de

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las operaciones).

Y siempre es más hacedero extraer -

una parte de una totalidad que la contiene,que extraer una totalidad compleja de una parte que no la contiene. La dialéctica de la "eliminación del sujeto" (Gnoseológicamente : eliminación de las operaciones en los sistemas construidos por ellas) la entenderemos, así, a partir del proceso mismo de vinculación relacio nal de unos términos a otros. Un objeto se "desprende", se "desliga", diremos, de las operaciones que lo generan tan sólo en la medida en la que se liga a otros ob jetos, también construidos operatoriamente. La dialé£ tica de la "eliminación del sujeto" incluye la con- fluencia de múltiples operaciones. (Si sólo hubiese una operación, no sería posible entender esta dialécti ca de la "neutralización del sujeto"). De este modo,la objetivación del sistema consistiría, no tanto en un espontáneo desprendimiento, emancipación o "proyección" de algún objeto respecto de las operaciones con£ tructivas, cuanto en la efectiva insetción de los obje tos operados en una red de relaciones establecida por otros objetos operados. Diriamos, por el "enfrentamien tó mutuo" de estos objetos operatorios, más que por el enfrentamiento (objetivación, proyección, Verdingli —• chung) del objeto al sujeto. La objetivación de los sistemas que se suponen operatoriamente construidos, no tendría lugar, según ésto, mediante una "emancipa ción" lograda en los casos en los cuáles la actividad operatoria pudiera decirse que se redujo al límite inferior, sino,por el contrario, resultaría obtenida en virtud del incremento de esa misma actividad operato ria, que multiplica los términos obtenidos y hace posi_ ble la confluencia de relaciones que, cuando "cierran" - es decir, cuando resultan proseguirse en círculos de relaciones objetivas - se hacen objetivas en virtud de su propio circularismo. Desde este punto de vista, el

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cierre categorial es el criterio mismo de objetividad de un sistema científicamente construido, el criterio de su verdad. Podríamos ilustrar este concepto de la objetivación operatoria, y el mecanismo de la eliminación — (neutralización) del sujeto que comporta, por medio de lo que cabría considerar como "momento de la elimina ción de la balanza" en el procedimiento de la "doble pesada", mediante el cuál se logra, valiéndose única mente de la propia balanza, establecer una relación ob jetiva entre masas (cada una de las cuáles estaba defi^ nida en principio por su relación a la balanza); una relación que ya se presenta como independiente de la balanza. La balanza, en esta ilustración, desempeña ría el papel del sujeto operatorio : es a la vez un re^ lator (horizontalidad, equilibrio) y un operador. En la pesada simple (una sola operación) de una masa x se busca la igualación con otras masas "marcadas" (m7 m'') cuya selección y composición es ya formalmente operato ria (m"-*- m'''= x) y la igualación de la masa x con las masas operadas, se da siempre a través de la balanza (de su supuesta exactitud), de su relación con otras balanzas a través de las propias masas mareadas. En la doble pesada (que incluye múltiples operaciones) la balanza comienza a intervenir como tal a través de una tasa t arbitraria, que desempeñará el papel de un término medio objetivo, nuevo en las operaciones de pesar (que comprenden ahora también la nivelación mediante una masa marcada m : t = x + m) y la nivelación de t con otra masa m' (t = m"*) . De este modo, la masa de x se nos dará como una relación objetiva (x = m'- m ) , que se mueve en un orden "doblado" al de la balanza, una relación objetiva en la cuál el término t ha sido eliminado, así como la balanza, cuanto a su exactitud (bas ta su fidelidad) y las propias unidades absolutas (m',

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ra), porque la masa se nos da como una relación objetiva entre términos construidos (m, m') :

4

^

X m m UV1 '

m''= X + m;

m - m

X.

Diríamos que el valor (el peso) de x se nos -aparece como una relación objetiva dada a través de m'' ra'''y de t (que es el criterio de la balanza) elimina do totalmente. La pesada simple nos determina una relación entre los pesos puestos en los dos platillos a través de la balanza exacta (el sujetó que se relaciona con otros sujetos) ; la doble pesada nos deteritiina una relación entre los pesos puestos en un mismo plati^ lio (a través del otro, que es neutralizado), en vir tud de la Joalanza fiel. La eliminación (neutralización) del sujeto op£ ratorio no es, en todo caso, algo ajeno o externo a -las propias operaciones, sino algo que pertenece vir tualmente a su propia naturaleza, cuando se considera su confluencia operatoria, o su desarrollo interno : a) La eliminación del sujeto operatorio comportará la segregación (dentro de una misma operación) de un término respecto de sus factores. El criterio más cerrado de esta segregación no es el desprendimiento (detáchement) del término respecto de su génesis, sino su misma recombinabilidad con los factores pa-

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ra dar lugar a otros terceros términos. El término "doce" (7 + 5 = 12) no se desprende de "7 + 5" por abstracción, objetivación, ..., sino porque cabe componerlo con los sumandos ( 1 2 + 7 =19; 12 + 5 = 17), dentro de la misma línea operatoria de la adición. La operación + ha construido el té£ mino 12 a partir de otros términos 7 y 5 y si el — nuevo término existe extra causas es porque puede componerse de nuevo con ellas directamente o a través de terceros términos. Adviértase que esta condición implica la conservación de los factores y — su segregación del resultado (pero no que aquéllos puedan ser reconstruidos siempre a partir del resu]^ tado - condición de reversibilidad exigida por Piaget a toda operación, pero que sólo se aplicaría a un tipo especial de operaciones, muy importantes — sin duda). b) La eliminación del sujeto operatorio comportará, so bre todo, las segregaciones de un término de la línea íntegra de operación que lo ha constituido. Mientras que la segregación a) es una segregación de los términos dentro de la operación - más que la segregación de la operación misma - la segregación de la que ahora hablamos se refiere a la propia línea operatoria. Y esta segregación sólo puede te ner lugar, no por la eliminación absoluta de toda la línea operatoria,sino por (todo lo contrario), por la confluencia de diferentes líneas operatorias en la constitución del sistema. De este modo, una línea operatoria resulta neutralizada desde otras y recíprocamente. Por ello, es en la confluencia de las operaciones en donde pondríamos el momento gnoseológico de la objetivación de los sistemas. En la confluencia operatoria, la objetividad de las re

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laciones mantiene una proporción con la objetividad de una sola operación, como la doble pesada con re£ pecto dé la sencilla. Es aquí donde la naturaleza "sintética" (síntesis algorítmica) de las relacio nes científicas aparece con mayor claridad. (La síntesis algorítmica que nos presenta el área del círculo a partir del método de triagulaciones -irr Y a partir del método de las coronas circulares - /rrrdr) . La confluencia de que hablamos es operatoria, y no meramente empírica. La "convergencia" — del llamado "razonamiento por convergencia" en las ciencias humanas, sería sólo un caso particular de confluencia. Por ejemplo, la coincidencia de los "setenta" traductores del Antiguo Testamento que Eleazar ofreció a Filadelfo : San Isidoro dice que trabajaron los setenta separadamente (bajo la ac — ción del Espíritu Santo), cada uno en su celda y de tal manera que sus traducciones no difirieron en na_ da, ni siquiera en el orden de lad palabras (en esta explicación el "Espíritu Santo" es la "caja ne gra" que encubre el mecanismo de confluencia operatoria, supuesto que ésta hubiera existido) (81). c) La confluencia de las operaciones está, a su vez, a la basé de la co-operatividad de los diversos sujetos gnoseológicos en la construcción científica. Cuando hablamos de operaciones subjetivas, sobreentendemos : operaciones de diversos sujetos cooperativos (en armonía o en conflicto). Cooperación esencial, no sólo accidental; porque no se trata só^ lo de que la cooperación facilite el desarrollo de una operación que pudiera ser distributivamente eje^ cutada por un solo sujeto, segün el que llamaremos "criterio de Helvetius" (82) sino de que una operación implica mültiples sujetos operatorios. (La me dición de un acontecimiento astronómico, que supone la simultánea presencia de sujetos en lugares dife-

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rentes de suerte que cada S. desempeña el papel de otro S. que se hubiese "desdoblado"). Ahora bien : esta cooperación implica la posibilidad de la con fluencia de las operaciones ejecutadas por los di versos sujetos. Y de esta forma podría decirse que la posibilidad de la intersubjetividad de los diver; sos científicos (por tanto del consensus gnoseológi^ co), está relacionada con la posibilidad de la confluencia entre las diversas operaciones ejecutables por cada sujeto. 8.- Referenciales.-Llamamos "referenciales" a aquéllas par tes formales de las ciencias caracterizadas por remi tirnos a situaciones concretas asociadas a un cuerpo físico, individual o bien susceptible de ser determina. do o reproducido como cuerpo individualizado. Los referenciales semánticos serán siempre determinados sintácticamente ó pragmáticamente — un ref£ rencial semántico puro es tan sólo una abstracción, un "aquí/ahora" - sin parámetros, sin significado gnoseológico. Ocurre, en todo caso, que cuando se piensa en un referencial puro, en realidad se están eliminando determinaciones sintácticas de la segunda o de la tercera sección, pero no de la primera (términos) a la — que permanece bloqueado. Referencial semántico puro sería un término - configuración (del tipo : "aquí - - ahora - chasquido"). Pero, en principio, hay que — pensar también, en virtud del esquema de los géneros combinatorios, que un referencial semántico puede aparecer en el sector de las relaciones (esta razón con creta entre los senos de los ángulos formados por estos rayos) y, de algún modo, en el sector de las operaciones (esta operación concreta) , Y un referencial semári tico podría determinársenos en el sector autológico — del eje pragmático ("mi ojo", es decir, por ejemplo, -

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el del físico relativista que acusa la recepción de una señal o el del físico que mira por el visor de un apar£ to de una cámara de difracción de rayos x y sólo registra aquellas partes de los eletrones que han pasado por su cerebro), en el dialógico y en el normativo. Un referencial puede, según ésto, sintácticamen te, darse como un término (configuración, en su momento fisicalista) y, si no tiene una saturación en el eje pragmático, aparecerá determinado autológicamente ("mi ojo") o dialógicamente o normativamente. Acaso sea en este contexto pragmático dialógico en donde se dan las "cosas" del mundo físico del fisicalismo (esta reliquia, aquel planeta). Esto sugiere la necesidad de considerar como partes formales de las ciencias a las mismas cosas (de acuerdo con otra conclusión a la que hemos llegado anteriormente). Evidentemente, esta tesis pue de parecer excesiva - una confusión entré el ser o la realidad (las cosas corpóreas) y el pensar (la ciencia sobre aquellas cósas). Y, sin embargo, el sentido de la Gnoseología del cierre categorial es el de esa misma aproximación : sólo de este modo podríamos salvar la "objetividad" de un conocimiento científico, como algo más que un reflejó de la realidad. De la misma manera que los aparatos corpóreos (un telescopio) los consideramos como figuras gnoseológicas, así también las cosas mismas corpóreas, en cuanto réfesenciales. Ciertamente no son las cosas corpóreas en abstracto,s¿ no las cosas corpóreas en la medida en que pertenecen al contexto de la racionalidad científica : ésto es lo que entendemos por materialismo gnoseológico. El cri£ tal del diamante en la vitrina con dispositivos que se^ ñalan sus 13 ejes de simetría, propios del sistema regular (acaso estos dispositivos no existen o no son ne^ cesarlos, sino simplemente al ser insertados por el — geólogo, por sus operaciones) pertenece a la Geología

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tanto como la figura del libro que representa este cri£ tal y que sólo es geológica con referencia al diamante real. El diamante real es parte formal de la ciencia geológica en la medida en que aparece inserto en un con junto de operaciones (rotaciones, giros, etc.). Si e£ te juicio resulta extraño es debido, nos parece, a la noción idealista (o simplemente libresca) que muchos tienen de la ciencia, como si ella estuviese replegada en el plano del "reflejo mental" del cristal del dia mante, o, lo que es lo mismo, en el plano del reflejo gráfico (en el libro de Geología), El Empirismo tiene, sobre este concepto mentalista de la ciencia, la vent£ ja de incorporar la percepción sensible; pero aun ésta, está subjetivamente reducida (como "estado" de un suje^ to, como contenido de mi conciencia sensible). La tesis que aquí mantenemos dirá que la ciencia cristalo gráfica no se compone de "conceptos de diamantes" que, a lo sumo, deban ser referidos a diamantes existentes (que algunos consecuentemente, llegarán a declarar supérfluos para la ciencia esencial (83)1, sino que son los diamantes reales aquéllos que forman parte de la propia ciencia. Esta tesis, por otra parte, podía cori siderarse simplemente como la transcripción de un he cho trivial : que en los Laboratorios de Geología no sólo hay libros, sino vitrinas con minerales. Evidentemente, las formas de los referenciales pueden ser muy distintas (un símbolo privado, unas coordenadas, las reliquias de un Museo). Exigir referenciales es tanto como dudar de la posibilidad de una ciencia que no pueda dar sus refe renciales, es decir, que no pueda ofrecer, como partes propias, un conjunto de situaciones o sucesos corpó- reos en torno a los cuales se establezca la "publici dad" concreta de la ciencia. Estos referenciales son.

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en cierto modo, el material de cada ciencia (no, por supuesto, en el sentido de "objeto material"). Este material está representado por ciertas substancias co£ póreas en Química, por ciertos restos en Paleontología, o por "reliquias" en las Ciencias Históricas. (Aún — cuando se trate de la Historia de la religión, de los dioses, sería preciso contar con las huellas físicas de sus milagros : estas huellas serían sus referenciaÍes) . En las ciencias formales, los referenciales estarán constituidos por los propios símbolos tipográficos. Según ésto, la Gnoseología que estemos exponien^ do excluye, desde luego, la posibilidad misma de ha- blar de una ciencia de los "espíritus puros"^ de una — "Angeleología" o de una "Teología Natural". En cambio, en principio, cabría admitir la cientificidad de una Teología positiva, cuyas referencias fuesen los textos sagrados o los monumentos religiosos. La exigencia behaviorista podía interpretarse como una incorrecta manera de reconocer la necesidad de referenciales por parte de las ciencias psicológi cas. Suponemos que no cabe efectivamente una "ciencia del alma" al margen del cuerpo (una ciencia perseguida introspectivamente), sin que ello quiera decir que la Psicología proponga como objetos formales suyos a los cuerpos de los organismos. Los cuerpos (o partes su yas : desplazamientos, movimientos, etc.) son sus refe rencias, pero las relaciones no se mueven ya necesaria mente a un nivel referencial, aunque no sea más que — porque los propios cuerpos animados se nos dan, de entrada, inmersos en un marco diferente. Por último, los referenciales podrían analizar se también según sus determinaciones pragmáticas.

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La

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figura de los referenciales áutológicos nos permitiría dar entrada en la teoría de la ciencia, de un modo si£ temático, a un conjunto de componentes gnoseológicos que ciertamente nadie recusaría (salvo los cartesianos o husserlianos más puros, cuando creen poder y aún deber eliminar al cuerpo de suá reflexiones científicas, instalándose en la mente, en una conciencia pura "si quiere meditar seriamente y desligar su espíritu del comercio de los sentidos"), a saber, los cuerpos de — los Científicos. En la teoría de la ciencia que estamos exponiendo, los organismos vivientes de los cientí^ fieos pertenecen también a la ciencia misma, no como condición o como instrumento, menos aún como sujeto — que "soporta la ciencia", sino como parte formal ejercida a título de referencial ontológico, en cuanto - cuerpo ante otro (a saber, en cuanto mi propio cuerpo eptá ofrecido a la observación de los demás, en tanto la referenbialidad del cuerpo es lo que perciben los otros de mí y no yo'mismo). Evidentemente no toda cor poreidad fisiológica o física participa de la condición de "parte formal" de una ciencia - sino aquellos aspe£ tos de la corporeidad que sean "homogéneos" (o integra^ bles) con el resto de los objetos del campo : las operaciones manuales del dibujar, desplazar, etc., entrarán como partes formales en la Física, como entrará el ojo, en cuanto referencia de la luz, o la propia pre sencia en cuanto testimonio ("martirio") de un acontecimiento histórico o sociológico. En cambió, no podría considerarse como parte formal de la ciencia, aunque a ella se ordene causalmente, la actividad cerebral -que "trabaja" en el mismo momento en él que tiene lu gar la evidencia más luminosa de la Geometría.

Los cuerpos humanos son, pues, interpretables como referenciales pragmáticos : no son sólo "aparatos". Interesantes cuestiones surgen a propósito del análi -

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sis de los errores derivados de la interpretación del ojo en Física, como un operador (como un aparato que transforma configuraciones externas en disposiciones internas del área 17 de Brodman), y ellas habrían de ser tratadas en la Gnoseología especial. 9.- Fenómeno.- Él concepto de "fenómeno" es, desde Platón hasta Kant, un concepto elaborado con criterios esen cialmente epistemológicos^ puesto que él se construye por la supuesta oposición de lo que es "en sí" (objetivamente, incluso nouménicamente) y de lo que se aparece al sujeto (a la conciencia). Aquí nos interesa un concepto gnoseológico del fenómeno - concepto que no excluye los problemas epistemológicos sino que, en cie£ to modo, los contrae y los determina. Formulamos esta determinación por medio de la oposición entre una per£ pectiva diámérica y una perspectiva metamérica. La — perspectiva de la Epistemología clásica (en el sentido que hemos dado anteriormente a este término) sería metamérica, por cuanto opone el "objeto para mi" al "objeto en sí". El concepto diamérico de fenómeno hace intervenir,desde luego, al sujeto, pero de tal suerte que la determinación de un objeto como fenómeno no apa^ rece en el tránsito (metamérico) del objeto en sí al objeto en mí (o sujeto) sino en el tránsito del "objeto para un S." al "objeto para un S.". No se elimina pues el objeto en sí, sino que se determina su sentido fenoménico : y no ante un sujeto global, sino a través de unos sujetos en cuanto determinados por otros. Este nos parece el contexto pertinente en el cuál el con cepto de fenómeno se dibuja para la teoría de la ciencia, el plano en el cuál el concepto de fenómeno ad- quiere un sentido gnoseológico. En la Astronomía, una de las primeras ciencias, la distancia entre fenómenos y esencias hubo de imponerse en el primer momento. Es absolutamente indispensable distinguir entre la Luna y

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el Sol aparentes (su tamaño no es el de una moneda, ni siquiera como el del Peloponeso; el Sol poniente apare^ ce más grande, y la Luna en fases distintas; las coordenadas perceptuales son ilusorias : el "Sol - ahí y ahora" perceptual, es un Sol "hace ocho minutos y a mi^ les de kilómetros de su lugar aparente") y la Luna y él Sol reales. Es muy conocida la elaboración que Pía. tóñ hizo de esta oposición en una dirección metafísica (aunque reinterpretable en términos ontológicos). El concepto dé "paralaje" puede ilustrar el juego de este concepto diamérico de "fenómeno" en tanto que concepto utilizado efectivamente por la Astronomía. Él concepto de paralaje supone, en efecto, la comparación diamé rica entre las coordenadas o posiciones de un astro, o de la Luna, con respecto a las estrellas fijas, tal co mo se determina éh el observatorio (centro de coordena_ das) es decir, S-, y las coordenadas desde otro observatorio S2. La diferencia entre las coordenadas objetivas del objeto astronóínico es la que arroja el "desdoblamiento" de ese cuerpo en dos fenómenos O^ y 0_, cuya distancia es el paralaje. A partir de este paralaje reconstruimos internamente las coordenadas reales

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Todas las ciencias comportan un plano fenoméni co, aunque no sea mas que por proceder de fuentes tecnológicas (que se dibujan, en gran medida, según pers-

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pectivas fenomenológicas),pero no se reducen a este pla^ no. Como es sabido, Boltzmann, siguiendo a Hertz (muy influido por ideas kantianas) definía la Física como — una determinación de sistemas de "acontecimientos obse£ vados" y de ahí surgió la teoría de los observables de Mach, Heisenberg (84). Pero la perspectiva fenomenista, en el análisis de las ciencias, incluso en su forma dia mérica, mas bien nos remite a la Epistemología que a la Gnoseología. El fenómeno puede considerarse, sin duda, como figura gnoseológicamente necesaria a toda ciencia, por motivos similares a aquéllos que justificaban la ne_ cesidad de referenciales - aunque actuando en dirección inversa. Diríamos que mientras las referencias son corpo^ reidades en cuanto observables por otros desde fuera,los fenómenos se oponen a un observador que está "tras ellos" eveñtualmente yo mismo. El fenómeno no es, por tanto,gnoseológicamente aquéllo que se me aparece (a mi subje tividad) cuando aquéllo que conozco con apareciéndose legalraente o necesariamente a otros sujetos (eventualmeri te yo mismo). El bastón quebrado sumergido es un fenóme no (no ya en el sentido que una ilusión que supone dete£ minados juicios explícitos) , no tanto porque se me aparee ce a mi vista,cuanto porque, lo que yo percibo,lo percibo como la disposición que se aparecerá a otro ojo que lo mire (y eveñtualmente yo mismo). El fenómeno es así objetivo (no es una "ilusión subjetiva") pero mediado — por otras subjetividades, refractado en ellas - mientras qué las referencias se nos daban como ló que está pi'eseii té a todos los sujetos ( sin perjuicio de sü dependencia de la subjetividad en general , en el sentido del tras •" cendentalismo ) • Por ello , un fenómeno no es " lo que aparece ", sin más - y sólo es fenómeno cuando se ha determinado a una subjetividad diaméricamente enten dida , cuando se ha opuesto a la esencia o es- -

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tructura. Los "colores ahí" son fenórrtenos gnoseol6gica_ mente para el físico que los contempla desde la esen cía física, como efectos que se producirán en los ojos de los demás - pero no serán fenómenos para el psicólo go, para quien los colores objetivos serán referenciaÍes ("la substancia psíquica" en este caso, aparece en el propio objeto). Acaso la naturaleza epistemológica del fenómeno pueda reducirse a un "error de abstrae — ción". Fenómeno sería un rasgo o conjunto de rasgos abstraídos de un todo como pertinentes, no siéndolo. Los caduveos asociaban el retorno de las Pléyades y la maduración de las nueces de la palmera (85); el vidrio aparece como cristal en virtud de rasgos abstractos ta_ les como su dureza y transparencia; si los "canales de Marte" parecían tales,se debía a un rasgo abstracto de^ senmarcado. La multiplicidad de sujetos y de contextos hace necesaria, por sí sola, la categoría del fenómeno. Pero también los fenómenos se nos presentan en el desarrollo interno de la ciencia. Los fenómenos no son solamente "lo que precede a la ciencia", porque los fenómenos se organizan también en su mismo curso interno. Así, habríamos de clasificar como "fenómeno" a la igualdad empírica operatoria : 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = •"(" "^ ^) 2 antes de ser probada, dado que esta igualdad comienza valiendo para un conjunto empírico de números (n = h; n = k) y al mismo tiempo n designa lo universal (la -esencia) , desde una parte (río hay razón para limitar el subconjunto de n ) . El fenómeno es aquí un conjunto de valores empíricos de n que satisface la fórmula y estos conjuntos empíricos están ligados a las propias observaciones de cada sujeto. También podrían ser cía sificados como fenoménicas muchas "figuras" (o configu raciones de diversas ciencias particulares) que retros

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pectivamente han sido descompuestas o criticadas como idola theatri de las ciencias (no ya de la Filosofía). "Totemismo", "complejo de Edipo" - que son figuras - (contextos determinados) de la ciencia etnológica o de la ciencia psicológica (y de los que hablaremos en su momento) - tal como fueron presentadas por Mac Lenann o por Freud , respectivamente, son fenómenos, antes — que estructuras - son "apariencias de estructuras universales", fenómenos intracientíficos (idola theatri)que la ciencia ulterior tiene que reconsiderar, a la manera como la Física relativista reconsidera (reconstruye) el fenómeno o ilusión de la naturaleza absoluta de la longitud, o la Termodinámica reconsidera la figia ra del "calórico",que todavía Carnót utilizaba en sus primeras Memorias (86). De este modo podemos concluir que una gran parte de la Historia de la ciencia pertenece a la economía interna de esa ciencia, precisamente a través del "sector fenoménico"^ entendido en esta perspectiva dialéctica. En las ciencias humanas el plano fenoménico se hace tanto más reduplicativo cuanto que el fenómeno es precisamente aquéllo que se busca obtener por parte de determinados grupos sociales o individuos, que, en - otros contextos, serán considerados como partes de los campos de estas ciencias. "Fenómeno" es ahora el enga_ ño o la mentira política, o simplemente mecanismo de justificación, o "ficción jurídica" (pongamos por caso, la presentación de un censo consignativo como compra venta - y no como préstamo hipotecario - para evitar el interés, durante los siglos XV y XVI (87)). Es un fenómeno la procesión de Reims que tenía lugar en la Edad Media para transportar el bálsamo llegado del ci£ lo,con el que se ungía al rey ("porque los reyes de — Francia no compran los óleos en la farmacia"). Es fenoménico el documento de la "donación de Constantino".

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Y aquí el historiador, en cierto modo, llega a la es tructura a través del fenómeno (dado en el plano de la "conciencia plebeya") que conocían los dirigentes. (Aunque, algunas veces, la estructura haya sido incon£ ciente para todos; y, entonces, el historiador crítico de la "mentira política" desempeñará el papel de un — siervo que ha logrado descubrir el secreto de su señor). La pluralidad de sujetos gnoseológicos exige,por sí sola, la figura del fenómeno en el proceso cien tífico. Y como las referencias fisicalistas se dan me^ diadas por estas relaciones, que no tienen por qué ser homogéneas, i el aspecto fenoménico revelará a la vez la distancia entre la esencia y la referencia (que pe£ tenace a múltiples esencias). El contenido fenoménico se nos dará por tanto, como determinado (consciente o inconscientemente) por las estructuras esenciales, correspondientes a cada ciencia. Por tanto, representa en gran parte a aquellos residuos de la referencia que no son recogidos por la ciencia (pero si necesariamente por la mediación de los sujetos, en tanto no poseen esa ciencia o no se identifican con ella). Según ésto, toda ciencia tiene sus propios fenómenos y ello nos im pide admitir la posibilidad de una ciencia de las "esen_ cias puras" (Husserl). Porque los fenómenos se nos dan, como hemos dicho, no sólo como algo previo a la cien cia (como una apariencia que debe ser liquidada en el regressus ^ una apariencia con la que podamos "cortar epistemológicamente") sino como partes formales de ella, incluso organizadas en su propio curso, en el progressus, de suerte que los fenómenos puedan ser mediadores de las referencias. Estamos ante una cámara de difrac^ ción de rayos X por medio de la cuál se obtienen fotografías de aminoácidos, es decir, centenares de puntos negros de intensidad y disposición variables : la placa deberá ser considerada como un fenómeno. Por sí —

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misrao, no es un fenómeno bioquímico : es una representación de estructuras bioquímicas por la mediación de sujetos sustituíbles y de objetos que es preciso conocer (física del aparato, longitud de la cámara para — calcular los ángulos de desviación). Cabría, con todo, decir que el fenómeno se produce en la relación "cadenas de aminoácidos, (el objeto bioquímico) y papel fotográfico (objeto físico)" y, por tanto, que este feñó riieno no incluye formaliter la mediación del sujeto. Sería simplemente este fenómeno una "huella", artifi ciosam.ente obtenida a través de un aparato : pero, en principio, del mismo alcance que una huella espontánea. Sin embargo diríamos que el aspecto fenoménico de las fotografías que estamos comentando no reside en su entidad física, ni siquiera cuando ésta se considera ya explicada (construida) desde "la esencia" (en cuyo mo-^ mentó las fotografías son simplemente objetos bioquími^ eos "oblicuos" efectos de estructuras bioquímicas). Su papel fenoménico juega en tanto es un aspecto que conocemos del objeto aun sirt interpretar, un aspecto parcial revelado a ciertos Científicos. Los colores psicológicos son fenómenos y no esencias (para el físi^ co óptico) pero ésto no significa que el físico deba olvidarlos,dado que ha de volver a ellos (progressus) para reconstruirlos, a su modo, desde sus esencias. Mía chos ma] entendidos entre físicos observacionistas y objetivistas tienen aquí su fundamento : los datos de la física entendidos como observables y éstos como fenómenos (88). "Esencia", en cuanto . figura gnoseológica, no significará aquí ninguna instancia metafísica - el transfondo eterno o inmutable de las apariencias o algo similar - sino una determinación interna, como veremos, del propio proceso cerrado del conocimiento científico^cuando alcanza a establecer productos relativos entre los diversos términos (relacionados entre sí) de su campo categorial (O., O . ) . Según ésto, pod£

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mos reconstruir la distinción entre esencia y fenómeno de modo que, desde la perspectiva esencial, las propie dades de los términos del campo se nos den en conexión con otras propiedades (por consiguiente, no segün las propiedades absolutas que aquellos términos puedan tener, sino según las propiedades relaciónales que pue den, sin embargo, reflexivizarse) mientras que en los fenómenos, los términos se nos aparecerán en su cone xión al sujeto cognoscente (a cada uno de los órganos sensoriales del animal, en cuanto contradistintos de los otros órganos, y de los diversos animales). Por este solo motivo, las determinaciones fenoménicas son accidentales, no ya tanto porque sean artificiales o secundarias ("cualidades secundarias"), porque no pertenezcan a la "cosa en sí" (como pretendía, en rigor,el concepto de las "cualidades primarias") sino, sobre todo, porque no son genéricas, porque no pertenecen al plano de los objetos dados en los productos relativos correspondientes. Por ello, la distinción entre cuali dades primarias y secundarias - que es el modo tradi cional de reconocer la distinción entre las esencias y fenómenos ~ aunque suele ciertamente ser elaborada en términos metafísicos, puede fácilmente reconstruirse en el contexto en el cuál venimos exponiéndola. Galileo (que es uno de los primeros que impusieron esta distin ción en la época moderna, y precisamente en el contexto de la constitución de la moderna física) acaso pensó esta oposición en un plano ontológico (cualidades primarias, como propiedades reales y permanentes de — las cosas; propiedades secundarias, como propiedades cambiantes : "por lo cuai voy pensando que estos gus tos, olores, colores, por lo que se refiere a la cosa (suggetto) en que nos parecen estar, no son sino puros nombres y están en cambio únicamente en el campo sensi^ tivo, de manera que, quitado el animal, ellas también quedan quitadas y reducidas a nada") (89), Galileo --

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distingue aquí claramente, como los atomistas antiguos, entre cualidades secundarias (fenómenos) y primarias (esencias) según el criterio de lo subjetivo y de lo objetivo (las cualidades secundarias están en el sujeto, en el alma). Pero cabría reconocer la objetividad de los colores, o de los sonidos, sin perjuicio de mari tener su consideración como fenómenos (cualidades se cundarias) de esteftiódo: las cualidades secundarias,como determinaciones relaciónales del objeto ante una ciase especial de entidades que son los sujetos; por ello, "quitado el animal", deseparecen y por ello no son permanentes (en el objeto ante otros objetos). En cambio, las cualidades primarias, al ser determinaciones relaciónales de cada objeto con otros objetos de su clase (aunque estas relaciones hayan estado media das a través de sujetos que se han neutralizado en los productos relativos) pueden ser tan permanentes como los objetos mismos. Hay otro lugar de Galileo en donde la distinción entre fenómeno y esencia ocupa un lugar importante : el de las trayectorias "naturales" de los cuerpos. La trayectoria de un cuerpo que cae es rectilínea para la percepción - y debiera ser curva — desde el supuesto copernicano de la tierra en movimieri to. ¿Cuál es la apariencia (el fenómeno) y cuál es la realidad (la esencia)?. ¿Será apariencial la percep— ción (caída rectilínea) y esencial la trayectoria ra Qional (curvilínea)?. ¿O más bien ocurrirá lo contrario?. ¿O simplemente los papeles de apariencia y esen cia son correlativos, puramente posicionales?. La pe£ cepción (rectilínea) sería una apariencia (fenómeno) desde el Sol - pero sería una esencia desde el sistema de movimiento común a la piedra y la tierra (90). Todas las ciencias tienen, pues, su sector fenoménico, así como todas tienen sus referencias. Pero los fenómenos de unas ciencias pueden ser referencia -

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les de otras.

Las referencias físicas podrán ser fenó^

menos para otras ciencias : un microscopio tiende a

—

i

ser un fenómeno para el etnólogo, así como sus dibujos serán fenómenos para el geómetra que, como decía Poincaré, "razona bien" con figuras mal hechas. Los fenómenos, determinados sintácticamente,se nos presentan como fenómenos configuraciones, como fenómenos relaciones o incluso como fenómenos operacio nes. Determinados pragmáticamente, hablaríamos de fenómenos autológicos (falsas evidencias, paraamnesias) de fenómenos dialógicos (malentendidos, representaciones aberrantes o deformadas del interlocutor) y fenóm£ nos normativos (impresión de arbitrariedad en el momeri to de obedecer una norma). 10.- Esencias.- El sector semántico de las esencias pretende, ante todo, recoger un mundo de significados objetó^ vos (O - O) en el cuál se hayan neutralizado las relaciones a los sujetos. (Esto plantea la dificultad fun^ damental para construir un concepto gnoseológico de — las ciencias humanas : "al regresar a las esencias parece que debiéramos perder de vista a las operaciones, constitutivas sin embargo de los propios campos antropológicos"). Pero las esencias solo figuran como productos relativos de referencias y fenómenos y, sin - ellos, las esencias no tienen títulos gnoseológicos. Pero la composición se logra por la mediación de los ejes sintácticos y pragmáticos. Aquí nos limitaremos a registrar la efectividad de las esencias en las cien_ cias como partes formales suyas. La esencia como figu ra gnoseológica, puede contener al fenómeno y al referencial, pero neutralizados como tales. En la Astrono^ mía o en Cosmología, las figuras de las esencias se nos muestran con claridad a propósito del llamado "principio cosmológico" de Milne, aceptado por Einstein -, se

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gun el cuál el aspecto fenoirténico del universo galácti^ co es el mismo, cualquiera que sea el- lugar donde se su pongan situados los observadores (91). Evidentemente, para alcanzar este nivel esencial de un modo no mera mente intencional, sino científico, según un cierre, és necesaria la teoría de la relatividad, orientada a dar cuenta de la disminución de la longitud de las galaxias en la»direcci6n de la luz. Las esencias, determinadas por el eje sintácti^ co,se nos presentan como esencias - configuraciones, como esencias-relaciones y como esencias-operaciones ("epiciclos", "conos de revolución"). En el eje pragmático, las esencias se determinarán como esencias autológicas (la figura del Ego)^ como esencias dialógicas (las figuras de los diferentes individuos de una comunidad lingüística) y como esencias normativas (las leyes formales de la Lógica). Llamaremos "factores esenciales" a los térmi nos esenciales (también hablaremos de factores fenoménicos) . Un factor es un término, pero con una connota_ ción semántica. Supone un campo o región en el que se han determinado sus partes fundamentales. Preferimos hablar de factores, mejor que de elementos o de átomos, porque el concepto de factor no incluye la prioridad : : los factores pueden venir después de otros términos, incluso como compuestos de ellos ("factores primos"). Además, los factores dicen ya referencia a la operación (un factor se asocia a la operación producto, en Aritmética) . Las esencias las entendemos, pues, evidentemente como factores esenciales; "esencializar" es pues, en gran parte, "factorizar" y factorizar incluye el es tablecimiento de clases (es imposible comenzar la cons titución de una ciencia al margen del establecimiento de ciertos factores). En Química, los factores son —

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los átomos (no sólo el Hidrógeno, sino el Uranio); los fonemas (y aún más, los rasgos distintivos) son factores de la Lingüística. Una organización factorial dada puede ser refactorizada. La construcción científica tiene, pues, que ver más con la factorización (que es un regressus) que con la inducción. Las esencias constituyen el contenido más ca racterístico de las ciencias, en la medida en que se diferencian de las artes o de las tecnologías. Lo que el sonido es a la música, son las esencias a la cien cia. Diriamos que si la música se mueve en la "subs tancia sonora", las ciencias respiran en una atmósfera esencial» La "esencialización" - la idealización - es, así, el procedimiento diferencial mas característico,(lo que nó quiere decir ni mucho menos que sea el único) de las formaciones gnoseológicas. Los términos — ideales, son tan característicos de la actividad científica que comprendemos el fundamento del exclusivismo de aquellas escuelas (de Platón a Husserl) que conci ben a las ciencias como un "conocimiento de las ésen cias". Naturalmente, nuestro concepto de esencia, como figura gnoseológica, no está pensado, según hemos dicho, en ningún contexto metafísico. Él punto es un término esencial de la Geometría, como lo es el Gonce£ to de "tubo de corriente" en Hidrodinámica o la "magn£ tud O" en Lingüística. Cuando reducimos un gas ideal a la condición de un conjunto de esferas perfectamente elásticas, estas esferas son términos esenciales, y su utilización caracteriza a la Termodinámica, como ciencia teórica frente a la tecnología dé gases. Las,rela_ clones esenciales son también genuinás de las ciencias (en cierto modo, todas las esencias son relacior: ^ c; y la diferencia entre esencias-términos y esencias-relaciones es ella misma puramente posicional). Las dire£ clones tangentes para calcular las aceleraciones son -

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relaciones-ideales, que no se dan ni fisicalísticamente ni fenoménicamente. Más discutible es el concepto de "operación esencial", si tenemos en cuenta la tesis de que toda operación es manual, fisicalista. Sin embargo, cabría hablar de "operaciones esenciales" en la medida en que ellas se realizan en las mismas operado nes fisicalistas y no independientemente de ellas. El contacto con las esencias confiere a las — ciencias - a diferencia de las técnicas y prácticas — concretas - ese aspecto de "teoría pura", colindante con la imaginación o la fantasía (en la reducción psicologista de ese aspecto) que sólo puede ser corregido cuando se tiene en cuenta que las esencias son sólo un tipo de figuras entre las múltiples partes formales de la ciencia. Unas figuras que sólo pueden mantener su sentido eñ el curso del proceso mismo de la construc ción científica. Si las esencias son el momento más característico (diferencial) de la construcción cientí^ fica, aquél a través del cuál se constituyen las verda des, y éstas las hemos entendido como identidades realizadas en el propio proceso, tendríamos que concluir que las esencias de cada ciencia se determinarán preci^ sámente en lugares próximos a este pórceso de cierre - en tanto es un proceso circular. Esto explicaría el privilegio de la Astronomía, en cuanto a lo temprano de su constitución. Por ser periódicos los fenómenos astronómicos, la circularidad empírica de los mismos habría servido de base para elevarse a la "circulari dad esencial" (esferas homocéntricas de Eudoxo, epiciclos, etc., etc.). Pero esta circularidad de las esen^ cias astronómicas no es un "reflejo" de la circulari dad empírica - sino el mismo nexo entre los fenómenos, un nexo que los desborda y hace de las propias circula ridades empíricas algo así como un "fragmento" o "re flejo" (para seguir la tradición platónica) de la cir-

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cularidad esencial. No es la "necesidad ontológica" de los movimientos de los astros, su eternidad, lo que funda (como pensó Aristóteles) la necesidad de las leyes astronómicas, que dependen de la "contingencia" de nuestra Galaxia. La mejor prueba es que es posible ci^ tar otras situaciones de "sistemas cíclicos" (periódicos) que, lejos de ser necesarios "por naturaleza", — son artificiosos y contingentes (efectos de la ingenie ría humana) - y, sin embargo, sobre esa artificiosidad contingente, se han constituido ciencias tan cerradas y necesarias como pueda serlo la Termodinámica (la "ar tificiosidad" contingente del funcionamiento periódico de la "máquina de vapor" corresponde a la "circulari dad empírica" de los fenómenos astronómicos). Ahora bien : el ritmo cíclico de la máquina de vapor es una suerte de "cierre tecnológico" (fenoménico), pero no es una ciencia. El nivel científico se alcanza precisamente al introducirse el plano esencial, en el regres sus sobre el sistema circular tecnológico. Este proce so suélela veces^describirse en términos psicológico— -pragmáticos, como una "conceptualización" (una "idealización") de las condiciones tecnológicas (el "ciclo de Carnet", por ejemplo) orientada a "explicar" el funcionamiento de la máquina, los límites de su rendimíeii to, etc. Pero estas formulaciones de la significación de la ciencia termodinámica, son extragnoseológicas. El"ciclo de Carnet" no es meramente un "modelo imagina rio" situado en un cielo "platónico" (o en la mente — del físico), sino la determinación de los componentes objetivos (factores) de la máquina (temperatura, volúmenes, ...) que intervienen precisamente en su proceso periódico, en tanto éste tiene lugar en el seno de - otros sistemas " acoplados". La "esencialización" no nos arroja a un mundo distinto de la máquina, sino que nos introduce en su propio mundo (como "totalidad abstracta", precisamente en cuanto es periódica). Las —

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esencializaciones que constituyen el cuerpo mismo de la Termodinámica son muy abundantes y precisas - y no es éste el lugar adecuado para estudiarlas. Nos limitamos aquí a subrayar la conexión de estas esencializa_ cienes con el propio "cierre termodinámico" (concepto de "reversibilidad", función de Clausius,etc., etc.), orientado a "fijar las condiciones" necesarias de un "universo finito del discurso" que es, sin duda, más "concreto" que la propia "máquina de Vapor" sobre la cual, en todo caso, se apoya. Pero la "máquina" no es meramente ün "modelo" (isomorfo) del "universo termodi^ námico", ni éste es un "reflejo" de aquélla. Su relación se parece más a la que media entre la "elipse" y la "circunferencia" (en tanto se mide por aquélla, "em pobreciéndóla", pero de un modo operatorio). El "universo termodinámico esencial", envuelve a la máquina de vapor, que se nos aparece como una determinación — construlble a partir de los principios de aquél, como un contenido suyo, en cierto modo "fragmentario". 11.- Autologismos : llamaremos "autologismo" a toda parte formal de una ciencia que contenga como componente a la estructura del Ego, como figura pragmática. Es pr£ ciso no sobreentender el concepto de "autologismo" como un concepto psicológico, ni siquiera solamente como un concepto global (el "yo pienso" kantiano, "que acom paña a todas las percepciones"). Los autologismos son aquí entendidos como figuras gnoseológicas positivas - enfrentadas unas a otras, pertenecientes a diferen tes tipos y desempeñando funciones precisas - que i n — tervienen formalmente en la construcción científica,de suerte, que al margen de ellas, ésta no sería posible en su desarrollo. Sólo con ejemplos pertinentes podre mos patentizar el alcance gnoseológico de los autolo gisraos, cuyo estudio sistemático no será,sin embargo,expuesto en este lugar.

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Una situación muy notable y conocida en la que puede -apreciarse la importancia científica (en la con£ trucción interna misma) de los autologismos nos la suministra el Cálculo integral : una vez establecido el concepto de función integral como operación que interpreta el núcleo del integrando f(x) como derivada de iá función primitiva F(x), se trata de recorrer en sen tido inverso (regressus) - hacer "recuentos" (en el — sentido de la cuarta regla cartesiana) - la tabla de derivadas; las integrales inmediatas proceden de estos recuentos y ello implica autologismos específicos. Só 2 lo porque (x /2)'* es 2.x/2 = x, es por lo que puedo po 2 ner /x dx = (x / 2 ) . Los autologismos son aquí principios de operaciones. Otro ejemplo muy claro de autolo gismo (como estrategia pragmática) nos lo suministra también el cálculo de /x~ dx. Si aplicásemos aquí la fórmula general de la integración potencial /x dx = = x /m+1, obtendríamos : x /-l+l = x /O, una inde terminada. Para evitar este resultado» retrocedemos de esta vía muerta y buscamos otros caminos, como el que equipara x a 1/x. Según ésto /1/x dx = Lx; porque, para Y = Lx, y'= 1/x. No sería posible "deducir" este camino. Debe ser encontrado por "regresión a las experiencias anteriores", y, sin embargo, este camino es totalmente riguroso como resultado. En este sentido, es pura ignorancia pretender ver, en las Matemáticas, simples construcciones lineales. Sea la igualdad a = 1 (o bien a ^ = 7 a ) . Suele decirse que estas igualdades son "artificios" o "convenios", pero acaso con ésto sólo quiere decirse que no son "demostrado nes lineales"; incluso que la expresión a° carece de sentido directo y no puede igualarse a la unidad a pa£ tir del análisis semántico del significado de "a°" (del significado de una base elevada a un exponente nulo). Por ésto, habrá que decir que |a° = 1| no es una relación analítica, sino sintética (aunque en un sentido -

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no enteramente coincidente con el de Kant). No por — ello menos necesario y evidente. El concepto de autologismo es indispensable en este momento sintético. — Porque si hacemos a = 1, es en virtud de una síntesis, pero síntesis de dos "líneas" o cursos algorítmicos d£ ferentes que confluyen, y confluyen únicamente en la me_ dida en que son puestos en confluencia por un Ego operatorio que mantiene su identidad, que ajusta e identi^ ficá resultados independientem.ente obtenidos por canales también independientes : Primer canal : a° = a ~" (algoritmo de la sustracción de naturales). Segundo canal: a

= a /a

= 1 (algoritmo de la divi->

si6n de potencias). Conclusión autológica : luego el a del "primer canal" ha de resultar ser, a travéá del medio (a" ") del mismo valor que el a del segundo canal. En tanto esta confluencia del algoritmo de la sustracción y el de la potenciación no se establezca, a permanecerá sin significado. Pero la identidad (constitutiva del Ego lógico) entre los resultados del primer canal y del se gundo, es una identidad sintética,que actúa normativamente (como exigencia transcendental del Ego lógico)^ si bien a través de un autologismo; un autologismo pragmá^ tico, puesto que la evidencia que (aquí como en otros muchos casos) se abre camino es la evidencia pragmática de un Ego que sólo se mantiene (o se ejercita) como Ego lógico en la igualación de dos determinaciones sin téticamente confluyentes en su propio proceso operatorio. (Esta complejidad no lineal de estos procesos es acaso lo que oscuramente se intuye deformadamente como "convenio" o "artificio"). Los autologismos permiten introducir así el

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—

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componente psicológico, "mentalista", inherente a cual^ quier proceso científico.

Pero este componente lo in-

troduce, diríamos, en el plano del ejercicio, más que en el plano de la representación, contra el que se dirigen los criterios behavioristas.

(Por otro lado, la

crítica behaviorista no podría alcanzar a una teoría de la ciencia que postula estos componentes "mentalistas", en tanto que esta teoría de la ciencia no se con^ sidera científica, sino filosófica).

Por ello los au-

tologismos gnoseológicos no se "demuestran" : sería és^ to tanto como pretender "deducir" la propia pluma de escribir a la que se refería Hegel.

Se está ya en - -

ellos, y se trata de analizarlos, de constatar su presencia inevitable en el proceso de la construcción, de establecer sus tipos.

Uno de estos tipos, presente en

las más diversas ciencias humanas es aquél que podríamos llamar de los autologismos posicionales.

Sea la -

fórmula de Taylor para el desarrollo polinómico de fun clones :

fU) = f(a) .£!(£).(,_,), flli^ (x - a)

3

ll + ....

^"

"'

2¡

(, _ ,)2 ^ f-^a) '^

"'

3i

No podremos entender de ningún modo -

las cifras afectadas del signo factorial,SÍJ > no nos remitimos (autológicamente) a los lugares o posiciones que ocupaban en las fases anteriores de la construcción los monomios que van siendo derivados.

21, por ejem -

pío, nos remite autológicamente ("nos recuerda") a las posiciones del monomio que ocupaba el tercer lugar en 2 el polinomio del que habíamos partido, a^(x - a) . Los autologismos dialécticos son también de la mayor importancia en el curso de la demostración matemática o lógica.

Quiero demostrar, por ejemplo, que -

no hay ningún x que sea miembro de la clase nula F Z 4 A . Parto de la definición de la unicidad de la clase A :

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A = c n (Z6w ^->-z + z ) ^ Cl A ^ n (z 6 A ^-> z + z) . W

2

En

2

rigor, esta definición está soportada en la hipótesis z é A que es la negación de la conclusión. Vamos a — concluir 11 z 4 A pero partiendo de la hipótesis de que 2

si existiera un z tal que z procamente. Se trata de un tamente porque al suponerlo pio n z + z lo retiramos :

e A, entonces z =|: z y recí^ camino apagógico; pero ju£ nos enfrentamos al princiel autologismo es aquí dia_

2

léctico. La llamada relación de Schafli : N

- N, + N„ (- i)""-'- N^ . = 1 - (- 1 ) " o 1 2 n-1 sólo tiene sentido en conexión (autológica) con la relación de Euler para los poliedros : N o - N.1 + N2 = 2. El análisis de los autolo gismos contenidos en esta fórmula y de su dialéctica lo omitimos aquí para evitar prolijidades (92). El cogito autológico no es, por tanto, el Ego espiritual cuanto la "esencia activa del Ego corpóreo", en cuanto componente positivo de la "razón crítica cien^ tífica". Nos inclinamos a pensar que el "yo pienso" (el cogito) es, gnoseológicamente, tan solo el contenó^ do genérico mismo de los autologismos - y en este sentido el yo pienso es, pese a su apariencia, una figura gnoseológica abstracta y no concreta. Además, si mantenemos, por motivos de tradición filosófica, la dete£ minación cartesiana (cogito)como similar al contenido de los autologismos, es porque el pensamiento está - siempre determinado, salvo que nuestras determinaciones serán aquí gnoseológicas. El cogito estará especifica^ do sintácticamente en las configuraciones, en las rela_ cienes, en las operaciones. Y semánticamente podemos determinarlo como referencial, como fenómeno, como esen cia. Por supuesto, estas especificaciones se componen

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entre sí, determinándose todavía más. Esta variedad de determinaciones corresponde a la efectiva riqueza de los autologismos pragmáticos dados en el cogito, en tre los cuales revisten un interés especial los autolo gismos dialécticos a los que ya nos hemos referido y én virtud de los cuáles, muchas veces, la decisión de un curso demostrativo descansa enteramente en un "juicio autológico" de tipo pragmático. Supongamos que defino las paralelas del plano reglado como rectas que no ti£ nen ningún punto común (una de las alternativas del — teorema 1 del primer grupo de axiomas de Hilbert). Por otro lado, si hubiese definido el paralelismo como una relación, dado que ésta es simétrica y transitiva (dos rectas paralelas a Uña tercera lo son entre sí) la relación de paralelismo debería ser reflexiva, en virtud dé un teorema lógico formal (93). Pero entonces, tendría que retirar el primer supuesto (dado que una recta, en cuanto paralela consigo misma, tendría infini tos puntos comunes) o bien, si los mantengo, tendría que retirar el teorema lógico (en tanto se funda en — las reglas de sustitución de variables : (x.Ry)/(yRx) = = (xRx), por restringirlo al caso de las relaciones no aliorelativas (el paralelismo sería una relación aliorelativa). En cualquier caso, tanto si restrinjo el teorema lógico, como si elimino la definición de paralelas dada, procedo en virtud de un autologisrao orientado a evitar la contradicción que, sin embargo, ha de bido de producirse. El autologismo (el "yo pienso")^determinado — sintácticamente como configuración, que, a su vez, sea semánticamente un referencial, nos remite al cuerpo, co mo componente formal pragmático de toda ciencia (un e£ píritu puro, incluso una sociedad de ángeles, no podría desarrollar ninguna ciencia). Como configuración feno ménica, el autologismo es conciencia interior (cogito

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cartesiano), memoria y también duda, "falsa conciencia" Como configuración esencial, el autologismo es el mismo científico individual que mantiene su substancia, certeza de sí, evidencia pragmática como científico. Peiro el "yo pienso" puede determinarse sintácticamente como relación. Como relación en el plano re ferendial, el científico se nos aparecerá en el contex to de otros científicos^ semejantes a él en el plano de lá igualdad distributiva. Toda la serie de presupuestos pragmáticos (jurídicos, éticos y sociológicos) al margen de los cuáles la ciencia no es posible como ±hs_ titución> quedan aludidos en esta determinación del áu tologismo. Como relación fenoménica, cada Ego científico se aparece a los demás como representaciones su yas (la apresentacióñ de Husserl). Y como relación — esencial acaso hay que destacar ante todo (gnoseológicafnénté) la Coherencia lógica de cada Égo, en sus pensamientos y palabras pertinentes, en el cÍK'culo de loé Egos de una repüblicá de científicos. Esta figura es muy importante en la vida de la ciencia, aunque en algt3n aspecto no tendría por/qué serlo. Un científico — que va ofreciendo el desarrollo de una doctrina y que en ulteriores publicaciones se rectifica de posiciones previas, adquiere el derecho de no ser criticado a cau sa de las primeras (por las cuáles eventualmente se h_i zo célebre). Recíprocamente, cuando se le objete a — sus primeras posiciones, sin tomar en cuenta las últimas, él siempre puede apelar a éstas,aunque sean objeti vamente exteriores a las primeras. Luego evidentemente, el nexo entre ambos tipos de posiciones es la unidad personal, sustancial, el curso individual que inter viene en el desarrollo de los debates. Estos cursos individuales son los que intentamos recoger en una figura pragmática como la presente. Por último, el auto logismo es operatorio. No es lo mismo autologismo y -

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operación, pero las operaciones sintácticas siempre in^ cluyen autologismos (aunque pueden ser dialógicas, si más de un sujeto está comprometido en ellas (94) . Es imposible, por ejemplo, que el término medio del silogismo ejerza su papel de tal (en la operación silogística) al margen de un autologismo que lo identifique en las dos premisas, y que luego es eliminado en la co nexióh objetiva de los extremos. Otro tanto ocurre — con la operación sustitución. Los autologismos operatorios nos remiten a operaciones fisicalistas, manua les y el cuerpo se nos aparece así como un operador — que aproxima o separa a los términos también físicos. Eli cuanto operador fenoménico, el Ego es un operador que escoge, planea (prolepsis). En cuanto operador — esencial, el autologismo pragmático, "yo pienso"^ po dría ser equiparado a una especie de módulo o elemento neutro de cualquier otra operación (95). 12.^ Dialogismos : llamamos dialogismos a todas las partes formales 'de una ciencia en las cuáles aparece el "yo pienso" en contexto con otros Egos, no como elementos de una clase distributiva, sino, más bien, en los contextos asimétricos o no simétricos, que, sin embargo,son constitutivos de la unidad de cada ciencia. Desde este punto de vista, la enseñanza se nos manifiesta co mo un momento interno de la ciencia como proceso. No porque puede decirse que toda enseñanza vaya orientada a la actividad científica, ni porque toda educación — puede reducirse a la condición de un aumento del proce so científico, de la ciencia como proceso - con lo que nos obligaríamos a hablar de la educación, en general, como si fuera una categoría gnoseológica, y entender la "ciencia de la educación" como una parte, acaso la nuclear, de la "ciencia de la ciencia", como pretende Belth (96). Pero sí porque la ciencia, como construcción en proceso - en particular en su momento dialógi-

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co - incluye necesariamente la tradición y el propio "entrenamiento" (pragmático) de los sujetos, en particular, su entrenamiento o educación prospectiva en el ars inveniendi, según los modelos adecuados a cada tipo o género de ciencia. En este sentido, la "ciencia de la ciencia" incluye, desde luego, las técnicas pra£ máticas de la educación gnoseológica y aún una "cien cia de la educación" (en el sentido de Belth). Ün - "discurso del método", entendido como práctica o disci^ plina formal, no como conjunto de reglas abstractas. Práctica o disciplina orientada, no tanto a "formar el razonamiento" sino a educar en cada tipo de ciencia de que se trate, por el trato con los objetos y campos — pertinentes. (En Química hay que educar a los alumnos en el modo dé aspirar la pipeta, casi a la manera como se educa en la disciplina de la esgrima o del ballet). Y educar desde la perspectiva propia de cada nivel material de objetos es algo que puede ser la fuente de objetos nuevos, de instrumentos nuevos que aparecerán en el propio proceso, que no pueden ser, en consecuencia, sometidos enteramente a un programa de pasos contados y previstos. Esto, que es posible en la instru£ ción de técnicas ya hechas (en la educación como tran£ misión de "informaciones codificadas") es iuposible en la educación científica. La metáfora de la "habitación" de Locke (el discípulo es como una habitación vacía : : hay unos muebles dispuestos afuera y el maestro tiene que amueblar la habitación) es aquí inservible, por que la materia misma cambia, y, como se dice, en la en señanza el maestro aprende al enseñar y el discípulo enseña al aprender. Los dialogismos, especificados sintácticamente como configuraciones, nos introducen en los componentes sociales de cada ciencia. Las configuraciones referen cíales de los dialogismos nos acercan a los equipos de

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investigación, a sus modos de comunicación; las configuraciones fenoménicas a las sectas, a las escuelas — idola theatri; las configuraciones esenciales a las o£ ganizaciones de científicos entre los cuáles se cultiva realmente una ciencia. En Cuanto relaciones, los dialogismos referenciales nos remiten a los momentos del preguntar (es — frecuente definir a la ciencia como aquéllo que es capaz de contestar a preguntas), del discutir, de la dia láctica en ¿1 sentido aristotélico (97) . Los dialogi£ mos fenoménicos nos remiten a las mutuas representacio^ nes de quiénes disputan o preguntan, de quiénes ense ñan o aprenden; én Cuanto a las relaciones esenciales, pensaremos en el efectivo resultado dado en ellas. 13.- Normas : una norma gnoseológica, como parte formal de la ciencia, es una figura que está presente, como orien^ taci6n pragmática, no ya a la escala del Ego indivi- dual, sino a la escala de los momentos generales de — los Egos, én tanto son comunes a sus situaciones dialógicas y autolíSgicas. Como normas, a nivel esencial, tomaríamos las de la lógica formal, que tanto presiden al sujeto en sus autologismos,como en sus dialogismos. Desde este punto de vista, podría decirse que las normas son, en el eje pragmático, lo que los referencia les son en el semántico : objetividades "envolventes" que se imponen el sujeto en general. (La correspondeii cia entre normas y ref erenciales, sugiere la correspoii dencia entre dialogismos y fenómenos y la correspondéis cia entre autologismos y esencias). Normas fenoméni cas, basadas en puros convenios, serían aquellas ñor mas que se han erigido pragmáticamente en tales por el mero hecho de haber sido aceptadas; pongamos por caso, la regla del ficol en el Cálculo de matrices (en la ex presión a. ., el primer índice designa filas y el según

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do columnas). Es una regla convencional, equiparable a las unidades convencionales del sistema métrico deci^ mal - pero una regla normativa, una vez adoptada. Tam bien son normas, ciertas estrategias concretas que pre siden la consecutio modum. Supongamos que estamos ante la cuestión de construir el límite del cociente de dos polinomios en n cuando n tiene infinito. Una norma o regla muy conocida nos prescribe este ordo o con-secutio modum : comenzar dividiendo ambos polinomios por la potencia mayor en n. El objeto de esta regla és aproximar él cociente a la forma k/n, o bien k/np,que sabemos tiende a O para n -> °°. Al dividir todos los monomiois por lá mayor potencia, quedarán exentos los coeficientes que la contengan y ligaremos a las — constantes; los demás quedarán en la k/np; al hacer — n ->^ 00 sé manifestará la "armadura" del cociente dé polinomios. Está regla es un artificio, un truco - no es obligatoria absolutamente, pero lo és por motivos eúóhómicos. Lo qué iitipórta dejar claro eS que sé tirata de una norma regulativa de la conseGütiQ de opera ciones, según una estrategia y que los principios de estas normas son principios de consecutiones ligadas a las materias específicas, según motivos lógico-materia les, de identidades reflexionadas.

¿Qué significado pueden tener las normas especificadas sintácticamente, como configuraciones?. Las definiciones nominales podrían pasar como uno de sus contenidos, siempre que se haya establecido un consensus a nivel referencial. Las normas - configuraciones son, por ejeifl^lo, las figuras de un lenguaje, los símbolos de un lenguaje científico, las convenciones del lenguaje patrón.

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PARTE

SECCIÓN

I

IV

GN0SE0L06IA SINTÉTICA

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INTRODUCCIÓN En esta sección abordamos la exposición de los temas de la Gnoseología sintética, desde un punto de vista general, más bien declarativo. La fundamentación adecuada í

de la teoría del cierre categorial (cuya parte central es la teoría de los contextos determinantes) no será ofrecida en este lugar. La naturaleza peculiar ("monográfica" es decir, gnoseológico-especial) de esta fundamentación, que nos remite a materiales muy específicos (como puedan serlo el teorema de los cinco poliedros, el teorema de la reflexión de la luz, o el teorema dé la gravitación universal) acense jan descargar esta exposición general de los materiales gno seológicos-especiales que son propiamente in-finitos, coextensivos con la totalidad misma de las ciencias. La Gnoseología analítica pretende suministrar unos criterios de "despiece" de este conjunto anómalo forma_ do por las ciencias, según partes coordinables, comparables. Pero la imagen analítica de una ciencia es abstracta, puramente provisional y por sí misma errónea, si es que él todo de cada ciencia és pensado como una acumulación de partes que se van agregando o acoplando unas a otras (en nuestro caso: "una ciencia es el conjunto de componentes fisicalistas, fenomenológicos y ontológicos; más los autologis'mos — dialogismos y normas; más los términos, relaciones y operaciones") . La unidad de una ciencia es la unidad de un proc£ so en el que todas estas partes y secciones están incorpora das en los "movimientos circulares sistemáticos" que se interfieren en más de un punto, y sólo después de esta unidad supuesta, cobran realidad, siquiera abstracta, las seccio-nes analíticas. Pero tampoco se trata meramente de recono— cer esta sección, porque las secciones determinadas por el análisis son algo mas que fragmentos desprendidos del todo; son precisamente partes desde las cuales el todo debe de po der ser reconstituido, aunque no por el procedimiento de la

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yuxtaposición mecánica. Pero ¿es que caben otros modos de recomposición, ño mecánica sino dialéctica? En nuestro ca_ so, llamaríamos reconstrucción dialéctica a aquella que en lugar de recorrer simplemente el camino del análisis en -sentido inverso (términos más operaciones, más relaciones etc, etc) procede cómo si la composición de las secciones de un eje dado tuviesen lugar solamente por la mediación de las secciones de los otros ejes. Pongamos por caso: la unidad (sintética) entre las secciones fenoménicas, fisica. listas y ontológicas del eje semántico, deberá ser compren dida por medio del influjo de las secciones del eje sintᣠtico y pragmático (por ejemplo, las relaciones fenomenológicas podrán figurar como principios - ordo cognoscendi de composición de términos ontológicos, que nos remiten a principios de operaciones ordo essendi, qué, a su vez, ños ponen éñ presencia tíe relaciones entre términos fisicalistas) * Es a¿3uí, en ésa perspectiva de circulación dialéctica, en donde lá distinción fundamental entre los princi- pios del conocer y los principios del ser, entre los principios de la investigación y los principios de la doctrina, aparece como necesaria, como despliegue del "argumento ontológico" recorrido por cada proceso científico. A título de mera ilustración: un trozo de construcción astronómica es la doctrina de las fases de la luna,que comporta el conocimiento de su "mecanismo"/ el establecimiento de sus rit_ mos, la predición (que es un caso particular de la cons trucción). Términos, en el plano fenoménico, son las imágenes cambiantes de la luna, como también el Sol, la t i e — rra, las nubes o las mareas. Relaciones fenomenológicas son, por ejemplo, las distancias aparentes, los intervalos temporales (medidos según diversos sistemas). La construcción de estos datos, la nomenclatura, la coherencia preposicional, supone el eje pragmático. Es evidente que los — principios de la construcción (como principia cognoscendi) han de tomarse, al menos en parte, del plano fenomenológico (salvo apelar a un conocimiento intuitivo, a la ciencia

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infusa). La composición de estos términos por operaciones fenomenológicas determina conflictos que requerirán un es_ quema ideal, esencial (geométrico, ontológico) dotado de unos principios y operaciones tales que den cuenta de los datos fisicalistas y fenomenológicos y que comportan por ejemplo, la crítica fenoménica (por ejemplo, las nubes de_ ben disociarse del proceso). De este modo, podríamos decir, en general, que la construcción sintáctica de las — ciencias está pragmáticamente orientada en la dirección del plano semántico. Pero todo esto son explicaciones puramente indeterminadas, cuyo sentido solamente se alcanza_ rá en cada caso particular.

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C A P I T U L O

I

DEFINICIÓN COORDINATIVA DEL CIERRE CATEGORIAL

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CAPITULO

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DEFINICIÓN COORDINATIVA DEL CIERRE CATEGORIAL §

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Condiciones de adecuación gnoseológica exigibles a una definición de ciencia en el plano sintético. 1.- Nos disponemois a definir a las ciencias en el plano sin tético como formaciones dadas ("empíricas, en cierto mo do: Aritmética, Mecánica, Geometría proyectiva) que tie nen unidad en sí mismas y se diferencian mutuamente. Pe ro no fingimos qué no presuponemos nada de su estructura anteriormente a la definición. Por el contrario, — queremos subrayar ciertos rasgos gnoseólógicos que atr^ huimos a las ciencias, precisamente en cuanto formaciones dadas y recortadas mutuamente y por respecto a - otras formaciones culturales pertinentes, tales como el gaber religioso, el saber tecnológico etc., sin necesidad de interpretar estos saberes, como es tendencia del positivismo, como meramente precientífieos (en el sentido de irracionales). Estos rasgos han sido ya reco gidos sistemáticamente en la parte analítica. Si previa mente no reconociésemos en las ciencias determinados — rasgos mínimos (aquellos rasgos, analíticos o sintéti-cos, acaso confusos, no mediados por el análisis) que las constituyen como objetos gnoseólógicos, entonces la definición gnoseológica que buscamos caracerla, incluso, de sentido. Por el contrario, lo que, en realidad, buscamos son aquellas condiciones mínimas a las cuales deberá adecuarse la definición gnoseológica. Presuponemos, por tanto, una teoría material y dialéctica (ya no meramente formal o analítica) de la definición, es decir, una teoría que no límite la definición a la condición de un mero sustituto de lo definido. En ninguna definí-

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ci6n efectiva se verificaría esta concepción analítica de la definición. El definiendum no se refiere al definiens como si éste fuera meramente el contenido de -aquél. Ni siquiera en las definiciones nominales ocurre ésto. Al definir 2 =^^a (Jm) (jn) (a = {m,n}l]m) el definiens es simplemente el signo que sustituye al defi- — niendum, porque éste está realizado ya en la predefinición que subraya |m, nj como un par. En general, diremos que el definiendum no se refiere directamente y exclusivamente al definiens, sino a través y por la mediación de un material (predefinición) que es el que la definición realiza. Cuando defino "hombre" como animal racional, "hombre" no es, meramente, un sustituto de "animal racional", sino que es, también, un signo de un "material antropomófico". Otro tanto ocurre cuando definimos "circunferencia" por medio de la definición: "lugar geométrico de los puntos que equidistan de uno llamado centro". Diremos que "circun^ ferencia" se refiere al Definiens a través de un m a t e — rial predefinido (que podría ser el "redondel" de que habla Poincaré) y que, en este caso, debe presuponerse dado (estéticamente). Utilizando la terminología de -Frege (aunque sin atenernos a su sentido literal) po- dría decirse que el signo (que es el definiendum) tiene un sentido (el definiens) pero que también hay una referencia (material) sin la cual no cabe entender el nexo entre el definiendum y el definiens. Y mientras en la teoría general de Frege la re_ ferencia (Bedeutung) es más bien exógena al sentido, ex trínseca a él, y dada expíricamente, conjuntamente con él ("además" del sentido, los conceptos tienen referencia) , en la teoría material dé la definición la referencia aparece como interna o endógena al concepto (definiendum) , porque es el nexo que lo vincula, con su defi-

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niens. De este modo, cuando hay definiciones diferentes del mismo objeto - por ejemplo la definición de la circunferencia como sección cónica y como lugar geométrico - es el material predefinido el lugar en el cual se producé la identidad sintética de las dos definiciones (lo que se expresaría muy imperfectamente diciendo que las dos definiciones coinciden en extensión, pero no iri tensionalmente). Las definiciones son, por: tanto, materiales. Se refieren a un material ya predefinido, y solamente por ello es posible hablar de condiciones de adecuación, y es necesario hablar de ellas (Tarski, como es sabido, antecede su definición de "verdad" de unas condiciones de adecuación. No sé trata de una mera petición de prin cipio, porque verdad tiene, ya, una predefinición). Es en las llamadas "definiciones genéricas" en donde padecemos la ilusión de que la referencia misma es consti— tuida por el sentido. Pero, diríamos, o que la referen cia ya preexiste, o bien que al constituirla se "emanc_i pa" del sentido (cuestiones de génesis y estructura), en tanto debe poder entrar en symploké con otros sentidos. 2.- En nuestro caso, la predefinición de las ciencias (en el plano sintético) puede considerarse dada, precisamente, por el análisis de las ciencias en sus partes formales (por ejemplo, cuando en el capítulo anterior, las ciencias se nos aparecían como conjuntos de proposiciones o esencias) aunque también en rasgos de carácter sintético, pero globales, oscuros y no analizados). 3.- Agrupamos en dos rúbricas las condiciones de adecuación de una definición gnoseológica de ciencia: a) Condiciones que se refieren a las ciencias en sí mis^ mas, en cuanto formaciones plurales, dadas, distin—

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tas unas de otras. b) Condiciones que se refieren a las ciencias en cuanto se distinguen de otras formaciones o saberes no cieii tíficos (aunque no por ello necesariamente "irracionales") . 4.- En cuanto al primer tipo de condiciones, nos atenemos al principio de multiplicidad que se expuso anteriormen te. Segün él, las ciencias se nos presentan como múltiples (unas respecto a otras) y plurales en su propia e£ tructura interna. No tienen un objeto, sino múltiples objetos; constan de diferentes figuras gnoseológicas. Por consiguiente, la definición de ciencia que buscamos deberá adecuarse a esta estructura "arracimada" o "granular" de las ciencias. En consecuencia, los criterios que expliquen la unidad entre los "granos" de estos "racimos" que lla^ mamos ciencias deben ser los mismos que, por su inte- rrupción, den cuenta de la diversidad de los racimos, de la ciencias - de suerte que si entre dos racimos se llega a establecer el nexo de unidad, entonces ambos se fundirán en una unidad, gnoseológica, en una ciencia. Por último presuponemos que las ciencias, en cuanto a sú unidad gnoseológica, contienen la articulación de la unidad lógica del sistema y de la unidad epistemológica de las verdades. Con esto queremos subra_ yar, desde el principio,que la articulación gnoseológica de la unidad sistemática, no tiene lugar en el plano meramente retórico (en el que pudiera configurarse la unidad de un poema, o incluso, la de una Teogonia organizada) sino a través del plano epistemológico, por el que se toma contacto con la materia como verdad. Una — teoría de la ciencia que se atenga sólo a la unidad sis

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mática (gramatical, e incluso lógico-formal) de las cieri cias, al margen de la materia, epistemológica, no será adecuada según esta condición (que llamaremos "materialismo gnoseológico"). 5.- En cuanto a las condiciones de adecuación relativas a la distinción (demarcación) entre ciencias y formaciones no científicas, señalaremos aqui, principalmente, esa naturaleza peculiar de las ciencias (dada en la predefini- ción, y, más particularmente, en la figura gnoseológica de la e.sencia) que las distingue de otros tipos de saber (acaso verdadero), particularmente del "saber común". Se trata de una característica que presuponemos patente en las ciencias, en cuanto formaciones qué se presentan yá dadas en frente de otras formaciones culturales, en ün sentido Similar a como presuponemos patentes los rasgos de la pintura (los colores) frente a los de la música — (sonidos) cuando nos disponemos a "definir" aquella por oposición a éuta. Estaría fuera de lugar tratar de construir, á paítír de una definición, los contenidos cromáticos mismos íjn düanto cualidades áadas - que a ningún ciego pueden serle presentadas. Ahora biéñj es evidente que el contenido de esta oposición no se reduce a la opo sición epistemológica entre verdades y errores. Muchos contenidos de los saberes no científicos son verdaderos, y, por el contrario, en las ciencias hay que advertir la presencia de muchos errores, o de verdades a medias. Por eso, mejor describe la naturaleza del saber científico, frente a otros saberes (el saber artesanal, o el saber vulgar), la oposición entre lo esencial (ideal) y lo "concreto". Esta oposición es muy dificil de analizar, pero, con todo, la preferimos a otras oposiciones que — suelen alejarse a ese efecto, como, por ejemplo, la oposición entre universal / particular ("las ciencias se r£ suelven en saberes universales; los saberes comunes son "saberes individuales") o la oposición causal / acausal -

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("la ciencia determina causas, a diferencia de los sabe res no científicos"). Porque una ciencia puede mantener ge en torno a objetos no universales, y, asimismo, también en el saber no científico hay conocimientos causales y verdaderos ("ésta herida de la mano me la hice -con esa navaja"). Suponemos que la percepción de las diferencias entre las formaciones científicas y otras formaciones culturales deben darse en términos "mundanos". Sin duda, pueden ensayarse muchos criterios en este plano: ~ El criterio de lo común / paradójico. La ciencia sería el reino de lo paradójico, en donde reiiióñ tamos, y aún contradecimos, el serttido común. Científico es el que dice que las paralelas se cortan; la ciencia dice que los vidfios de las ventanas no son cristales, que el Sol qué vemos allí no está allí, sino a 1.009 kms., que no es el Sol, sino la Tierra, la que se mueve, que el hombre viene del mono. Toda la teoría de la relatividad es una continua paradoja. Incluso se diría que los científicos encuentran en sus paradojas la justificación de su saber ante el "vulgo": una ciencia que reexpusiese puntualmente el mismo saber vulgar s e — ría superflua (1). - Pero preferimos otro criterio (que en cierto modo contiene al anterior) que también encontraríamos presente en el plano "mundano", a saber, el criterio de la "esencialidad" (que hemos recogido entre las figuras gnoseológicas de la Analítica), el criterio de la idealidad. Podríamos considerar a Aristófanes como represen tante de este nivel mundano que percibe finamente la d_i ferencia entre las ciencias y el saber común, aunque -sea para instituir una crítica, por completo reaccionaria, a aquéllas. Aristófanes rediculiza a los científi-

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eos porque tratan de entidades nebulosas, de círculos que no están en ninguna parte, de saltos hipotéticos ("ideales") de la pulga (2). El físico, en efecto, ve un tubo de corriente (ideal) en donde comunmente se percibe el simple chorro que transcurre; el científico reduce la nebulosa, que es un gas, a un conjunto de esférulas, perfectamente elásticas, que son ideales; el geólogo considera una montaña como suma de -prismas. En la "deducción" de Newton de la ley de la gravitación queda establecida la proporcionalidad ke2 2 pleriana cinemática (k = a, . r, = a . r ) de los — ^ k k q q planetas respecto del sol y la relación k.m. = k'. M.; "generalizando" introducimos G, como razón de K/M, donde M deja de figurar como masa del Sol para conve£ tirse en masa en general, dada en él Sol: lá "generalización" de Newton (del Sol a toda masa) se funda, en realidad, en la esencialización ó idealización del Sol, en cuanto que se le considera como "una masa" (3). Es "de sentido comün" que hace falta una diferencia de temperatura entre dos sistemas para que haya flujo de calor. La esencialización nos lleva ahora a hacer esa diferencia "tan pequeña como queramos": "en t e o — ría (dice Carnot) se la puede suponer nula sin que — por ello los razonamientos pierdan nada de su exactitud" (4). La "idealización" de este par de sistemas estriba en la identificación esencial de las temperaturas, dentro de la teoría del equilibrio termodinámi^ co (marco, a su vez, del concepto de reversibilidad). Claramente se advierte aquí que la función gnoseblógl ca de la esencialización no es la de un termins ad quem del conocimiento (la "intuición de las esencias", sino la de un "episodio" del proceso científico, que vincula dos fenómenos (las temperaturas) en una "esen cia" (el "equilibrio") a fin de lograr la inserción (o confluencia) de esta "linea fenoménica" con otras "lineas de fenómenos" (mecánicos, etc) en un "tejido

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cerrado", que formará el cuerpo mismo de esta ciencia. Pero, no por ello, el aspecto de la "esencialización" deja de ser lo más característico del proceso científi^ co (cuando se le considera comparativamente con los — procesos tecnológicos, con la "conducta cotidiana", etc. etc.). Así pues, cuándo sé señala la importancia de la imaginación o de la fantasía en la vida de las cien ciaS/interpretamos que se está señalando esta esencialidad ó idealidad (qué, muchas veces, cuando queda á medio camino, puede ser pura pedantería). La esencialización o idealización incluye un cierto distancia- miento por respecto del plano "estético"^ distáñciamien to que supone una suerte de trituración conseguida por medio dé las identidades lógicas, que conducen a verda^ des. El saber precientíficó, no logrará elevarse a este nivel y,la reconstrucción que pueda obtener de las propias ttituraciones de los contenidos estéticos se mantendrían en el plano de lo que Levi-Strauss llamaba "bricolage" (5). En cualquier caso, la idealización O esencialización, que tomamos como característica diferencial del saber científico, en cuanto dado, no significa una desconexión o corte en el saber concreto (aunque éste sea ideológico). No solamente porque presupone este s£ ber (el saber de los artesanos, por ejemplo) sino también porque pretende, constantemente, recuperarlo. La mayor parte de las ciencias particulares proceden de las especialidades (categorías) artesanales, precient_í ficas, y no para darles la espalda (con el objeto de dirigirse "a la contemplación de las esencias"), sino para recobrarlas desde una perspectiva, ciertamente, esencial, ideal. No alcanzamos el nivel científico po£ que rompemos o trituramos lo concreto, sino porque es-

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tos concretos han sido rotos, eventualmente, cuando nos hemos elevado a un concepto esencial. Desde el cual lo concreto sigue siendo considerado, pero desde otra per£ pectivá. Torn§mos como ilustración él discurso VIII de iá Di6p.trica de Descartes, én donde precisamente se ape la a un oficio artesano, el de jardinero, para definir ia elipse según un móáb distinto al de las secciones c6 nicas. Hasta cierto punto, la consideración de este ofi^ ció se diría que suprime la idealidad del concepto dado por el procedimiento de las secciones del cono o del ci^ lindro (al menos lá idealidad o eséncialidad en un sentido trascendente). Lejos, pbr tanto, dé dar Descartes un "corte epistemológico" a los isaberes vulgares, toma contacto con ,J11OS, porque "los jardineros trazan la —• elipse de un modo qué, aunque es harto gifoserd y poco ekacto, perrtii te éi mi páretíer comprender mejor su natura^ léza qué lá (lección del cilindro o cono"* Evidentemente, él Góñocimienko geométrico (científico) de la elijsáe se constituye en laDioptrlca én el momento én que Descar"eséñcíaliza" la Situación pojf medio detí&n&eptosidea-^ les tales coiinj distancias, diámetros, süpéífposlcibnes ideales dé líneas. Pero después, a través de sus cons-trucciones, lejos de mantenerse "alejado de lo real", es decir, del jardinero del que había partido, inventa un nuevo jardinero, introduce un jardinero capaz de tr£ zar no ya elipse,sino hipérbolas. Concluí reírlos diciendo que las ciencias que qu£ reirtós definir: se nos manifiestan como formadas (entre otirós ingrediüntes) por una "sustáñcíia ideal"^ qué las opone á la suataneia concreta de la que está fabricado el saber artesano. También éste contiene una eséncialidad ejercida, aunque no representada. Podemos, por ello, hablar de la "sustancia que es extraída del pro— prio saber artesano acumulado" pero - para decirlo con la célebre imagen del canciller Bacon - como "licor sin

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fermentar y parecido al agua, que fluye naturalmente de las inteligencias humanas", y no "como un licor exprimí^ do de uvas bien maduras y cogidas en sazón, elegidas — con cuidado, suficientemente pisadas, clasificado y purificado en adecuado recipiente" (6) . En resolución, una definición de la ciencia de berá adecuarse (o reconocer) la esencialidad o ideali-dad que hemos atribuido a su "sustancia".

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§ 2 Definiciones autocontextuales; él concepto de paradigma heteromorfo. 1.- Puesto que el material definido (las ciencias) lo supo neraos dado, no trataremos, domo hemos, dicho de fingir que la definición sitética lo construye, o que se dedu ce, como klug deducía su pluma a partir de la defini— ción (7). Supuesto dado el material definido - dado, no solamente en la "realidad", sino en la predefinición la definición (en el plano sintético en el que estamos) puede pretender establecer de un modo inmediato rasgos comunes, que se extiendan aunque sea distributivamente, a la totalidad del material *- lo que será plausible, si él material as perfectamente homogéneo o, al menos, la predefinición lo presenta como tal. Pero también la ^pretensión puede ser diferente, aunque sin duda ha de tender a recubrir "todo y solo" el material definido; pero podríamos pensar que este recubrimiento tuviese -* lugar de un modo no inmediato, sino mediato. Éri el primer caso están las definiciones por género y diferencia específica. Él material predefinido es recübierto iiíedíata y totalmente por la defini- ^ ción, que se refiere a la totalidad del material inmediatamente * Así,cuando defino el material "hombre", -previamente predefinido, por medio de la definición —• "animal racional". Esta definición pretende recubrir inmediatamente todo el material,aunque sea de un modo distributivo (aplicándose a cada uno de los hombres). Por respecto a las partes del materiail definido, estas definiciones son heterocontextuales, precisamente porque el género sitúa al material en un contexto más am-

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plio (definiciones por clasificación o por coordinación) . iPero podemos pensar en la posibilidad de reconstruir el todo partiendo de alguna de sus partes, que figura ya como una parte del material que va a ser definido en el propio contexto de la definición (8). Se trata de una definición autocontextual y en ella se pide el principio mucho más de lo que se pide cuando presuponemos el material de la predefini— ción. En situaciones no estrictamente definicionalés, sino explicativas, esta petición de principió puede ser considerada como viciosa, cómo cuando explicamos la tridimensionálidad del espacio óptico a partir 3e la naturaleza tridimensióhal del ojo que lo percibe, o cuando analizamos una fotografía obtenida á través del ojo de Uña luciérnaga ccai la pretensión de introducirnos en la propia percepción del animal (á) , sin tener en cuen'ta la itiédiadlón del p,topio cet&htú del etólogo o del fisiólogo. Sin embargó, estas peticiones de princi-plo pueden no ser estériles, en cuanto que pueden — arrojar determinaciones diferenciales desde nuestro propio punto de vista (aun cuando estas diferencias no sean absolutas) y mucho menos estas peticiones dé principios son estériles cuando tratamos de la definición. La parte autocontextual de la cual partimos puede guardar relaciones internas de semejanza o de cualquier otro tipo con el resto de las partes del material tales que é^ste puede ser "reconstruido" con mayor o menor rigor. El concepto de reconstrucción autocontextual nos permite percibir la afinidad en—' tre las construcciones "métricas" y las definiciones por recurrencia. Porque la parte desempeña de algún modo el papel de una unidad o de un paradigma. Supori gamos que quiero definir el cuadrado As y que en vez de partir de las rectas que se cortan dos k dos en Sngu-

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lo recto (las rectas son aqiií componentes genéricos, de los que por cierto no pueden brotar las áreas) pa£ timos de cuadrados I I unidad cuyo lado sea la mitad del lado de A. Entonces el cuadrado a vendrá definido de este modo: A' =|. E n este caso, lo que defini mos es la clase métrica de cuadrados A, no el cuadrado en general (para que lo definido no entre en la de finición). Sin embargo, debe advertirse que cuándo definimos un cuadrado A de 5 metros de lado por medio dé la definición B = 52 estamos partiendo, en rigor, de unidades que ya son cuadrados, es decir, cuadrados de 1 metro de lado. "5" significa en esta expresión "5 cuadrados", por ejemplo, los cinco de la fila de abajó; la operación 5x5 significa: "hay cinco filas iguales a la primera"i Gracias a que hay operaciones implícitas (adosamientos, colineacionés de cuadrados) la définicien no es estéril: la definición es efectiva. Si partimos de un tiriSngüló isósceles cuyos la-— dos eeañ__áe. la misma longitud que los de A, la definí ción A'

es también autoxontextual (puesto que

las partes están dadas en el contexto del definiendum) y no hay petición de principio. Las definiciones poír recurrencia son las más típicas definiciones autocontextuales. Ahora, al defi^ nir "hombre" no comenzamos por un principio que se di rige inmediatamente "al todo", sino por una parte - (paradigma, por ejemplo Adán) que supone/ ya^ el contexto del tildo, y con la ayuda de la ifélaeióh-oÉJéra-^ciéh (una "relaeión hereditaria") procedemos a jfecons^ truir el todo. "Hombre" vendrá definido por el conjuii to formado por Adán, el hijo de Adán, el hijo del hijo de Adán, e t c . . En la práctica jurídica, las defi^ niciones del "Hombre" están, muchas veces, más próximas a las definiciones por recurrencia que a las defi_ niciones por clasificación (aunque ert algunos Códigos

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suele, también, exigirse la figura humana). Parece innegable la afinidad entre este modo de definir un todo por refcurrencia (es decir, de reconstruirlo) y el modo de reconstruir un todo a partir de una unidad (en el sentido de las definiciones métricas de las ígue hemos hablado) . En las definiciones autocontextuales el paradigma ó metro figura como una referencia con respecto a la cual sé tallan los propios conceptos. Así ocurre cuando definimos las simetrías por medio de una referencia al espejo. Én realidad, estos procedimientos guardan estrecha conexión con él empleo dé los modelos. Un mode lo es, muchas veces, ün paradigma géñéradoií de un pro céBú recurrente - es decir, un modelo puede funcionar aütocontextualmente. Pero las teorías de los modelos suelen mantenerse en la perspectiva de la recurrencia uniforme (teorema de dedUGCi6ri), en la perspectiva de lá repetición monótona (isomorfismo), lo qué convierte al concepto de modo en una especie dé versión auto contextual de la distributividad "heterocontextual" de los universales. Sin embargo, el procedimiento de la reconstrucción autocontextual permite concebir la posibilidad de una recurrencia heteromórfica, no monótona, capaz incluso de producir un término que ni siquiera és ya isómorfo Gon el modelo (paradigma), del que puede decirse que ha sido rectificado. Tal se ría el caso de la elipse en cuanto modelo o paradigma de la definición de circunferencia: la distancia fo-cal ha ido disminuyendo hasta anularse, y sólo "desd£ blando" el centro, para hacerlo corresponder a los — dos focos del paradigma, permanece como analizada por un modelo que es claramente dialéctico.

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2.- Tal como hemos predefinido la ciencia - el material científico, como material plural, "arracimado", no ho mogéneo - es evidente que las definiciones autocontex tuales parecen las más adecuadas al caso. Tratemos de establecer los rasgos generales de las ciencias, en el sentido de la "generalidad sintética" (10). Tomamos una ciencia dada, cuya unidad y diferenciación con las demás se entiende presupuesta, y la erigimos en paradigma de la unidad y diferenciación de las - otras ciencias, entre sí y con la dada. La dificultad primera estriba en acertar con una ciencia capaz de desempeñar el papel de paradigma. El papel paradigmático, en cualquier caso, no debe entenderse de un modo unívoco, según hemos di- cho. Lo contrario equivaldría a erigir la ciencia pa radigma eh un modelo unívoco, y, por tanto, a privile ^iar como prototipo de toda ciencia a aquella ciencia de la que hubiéramos extraído el paradigma. Según e£ to deberíamos concluir que aquellas ciencias que se ajustasen al modelo elegido serían ciertamente ciencias - y lo serían menos aquéllas otras que no se le ajustasen. En realidad, este procedimiento es el que sigue, prácticamente, por ejemplo, todo quien estima como científico (por cierto, quizá más bien en paradigmas analíticos que sintéticos) aquello que contiene elaboraciones numéricas, o cuantificaciones gráficas - "la ciencia es ciencia en lo que tiene de matemáticas" - de suerte que, o bien se logra cuantificar la materia, o bien se la declara no científica. Pero un paradigma, como hemos dicho, no tiene por qué ser un modelo unívoco o isomorfo. Las funciones de modelos podrían mantenerse al margen de la re-

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gla del isotnorfismo rígido, propio de los modelos distributivos. En los . modelos heteromorfos o atributivos, se contienen un conjunto de términos y relaciones que no es necesario esperar reencontrar, punto a punto, en él ejemplar o material "mensurado" por él. Este puede carecer de algunos de esos términos o relaciones, no simplemente por defecto o privación externa, sino porque el desarrollo de las otras partes del paradigma es de tal naturaleza qué exige la desaparición interna de componentes diversos del paradigma. En el ejemplo ant£ rior, cuando tomamos a la elipse como paradigma de la circunferencia, no esperamos encontrar en ésta los dos focos de aquélla^ puesto que estos dos focos se éncuen ^^^^ superpuestos,de Suerte que, precisamente, ha desa parecido su distinción (concepto de "distancia cero"). Cuando tomamos él desarrollo polinómico dé una función analítica, iio es porque pensamos encontrar en una función dada Icis diferentes mónomiOvé de que se compone el polinomio, puesto que éste contiene coeficientes que pueden tomar valotes nulos. En el campo de la Biología, las analogías (misma función, distinta estructura) sue len estar ptinsadas a partir de modelos isomorfos, pero las homologías (que incluyen diferencias en forma y aún en función) suelen estar obtenidas en modelos hete romorfos, que contemplan, en la teoría de la evolución, la posibilidad de involución de Órganos, de fusión o desdoblamiento de partes dadas del prototipo (sin perjuicio de que también existan analogías en el plano — sintético de los organismos, es decir, por ejemplo, mo dos análogos de conseguir los mismos resultados globales para el organismo, mediante órganos y procedimientos muy diferentes). La teoría de los modelos heteromorfos, muy poco desarrollada, no puede confundirse — con la justificación de un uso arbitrario de paradig— mas, que, como retículas exteriores, pueden eventual— mente ser útiles para la descripción de un material he

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terogéneo a ellos. Estas retículas son tan sólo un extremo límite de la gama de los modelos heteromorfos. En el otro extremo figuran aquellos paradigmas cuyos componentes permitan internas variaciones conducentes a componentes que no constan en el modelo. Pero siempre un paradigma podrá ser utilizado, no ya como un mo^ délo, distributivo o atributivo, sino como un metro o término de comparación. Un metro que debe ser interno al material que mensura, en cuanto a las razones generales mensuradas, pero que no incluye la identidad o isomorfismo en los resultados de la medida. Simplemente sirve de intermediario, de término de comparación, entre diferentes sistemas. El paradigma que nos interesa es, evidentemente, un paradigma heteromorfo, aunque lo fuera en su — sentido más radical _^ uh término de comparación. Porque no pretendemos erigirlo en prototipo de la "cien— ciá rigurosa" para eliminar de la "República de las -Ciencias" a todo habitante que no se ajuste al paradi£ ma. Ni siquiera pretendemos discutir el título de - "científicos" al que aspiran, con obscura tenacidad, algunos cultivadores de disciplians relativamente nuevas o bien algunos cultivadores de disciplinas muy antiguas que no pretendían este título, porque creían po der mantener su propia estimación con otros ("arte" , "humanidades", "filosofía", etc.). Pero lo que sí pre tendemos es determinar, con la mayor precisión posible, y sin que ello implique discutir los "derechos académi^ eos" de tales disciplinas, las diferencias entre las diversas disciplinas que se llaman ciencias, y sobre las cuales este título común arroja una luz lechosa, que borra todos los detalles (borra incluso las d i f e — rencias entre las "ciencias estrictas" y las "ciencias heterodoxas", las que antaño enseñaba el sacristán de San Ciprian en Salamanca - astiología judiciaria, geo-

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mencia... - y hoy enseñan parapsicológos y psicoanalis^ tas. Si se prefiere, lo que nos interesa precisamente és determinar la heterogeneidad al nivel gnoseológico de la propia cierttificidad, de láS diferentes discipli^ ñas científicas - no sólo lá heterogeneidad entre las ciencias naturales y culturales, sino también la heterogeneidad de las ciencias naturales entre isí y de las culturales entre sí. Queremos saber qué podemos significar cuando decimos que la Química del carbono es una ciencia, y cuando decimos que la Gramática estructural es una ciencia. Y queremos establecer la diferencias precisamente en él plano gneseólógico, es decir, desde la perspectiva de una Idea general, no precisamente — unívoca, de "ciencia". Para ello necesitaremos un para^ digma, cómo término dé comparación adecuado, y, para ello, debemos poder presentar este paradigma de forma que, sin perderse su estructura específica, sea posi—• ble determinar en él las dimensiones genéricas gnoseológicas, es decir, aquellas determinaciones en virtud dé las cuales esta paradigma es un instrumento o inter mediarlo gnoseológico. Aquí reside la dificultad principal de nuestro método. Pero si no existen estas d e — terminaciones, siino fuese posible presentar al paradi£ ma gnoseológico, (si no fuese posible "hacer una l e e — tura gnoseoológica del paradigma"), es decir, si no existieran ciertas determinaciones genérico-gnoseoló— gicas (en nuestro caso, de genericidad sintética) en el paradigma, no podría éste ser utilizado como metro - como tampoco podríamos utilizar como metro a una barra cuyas determinaciones de longitud no aparecieran aplicables a otros cuerpos. Evidentemente, podría obje^ társenos que, al "dotar" al paradigma concreto de cier tas determinaciones genéricas, estamos ya otra vez pri vilegiando y erigiendo en prototipo,al menos estas determinaciones genéricas que él soporta: habríamos, con ello, simplemente ampliado el prototipo unívoco, pero

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no lo habríamos eliminado. Sin embargo, esta objeción, que puede sin duda tener aplicación en ejecuciones con cretas del método de los paradigmas, nó tienen un a l — canee general, puesto que está pensada desde ambas - perspectivas a la vez. Pero, en nuestro caso, los ras^ gos gnoseólógicos del paradigma, aparte de que este pai radigmá se toma en una perspectiva heteromórfica, son de índole sintética - es decir, se refieren a la misma unidad qué la ciencia paradigmática tiene en sí, en — cuanto esta unidad la opone a las demás ciencias (por tanto, en cierto modo, nos encontramos ante rasgos gno seológico. -formales, no específicos de las ciencias — concretas, de su contenido tomado como paradigma). Si las determinaciones genéricas fuesen siempre de índole isomórfica, evidentemente nuestro análisis gnoseológico-genérico del paradigma permanecería siempre en los límites del análisis de un prototipo. Pero cuando las determinaciones genéricc-gnoseológicas de que hablamos - y que, evidentemente, han de presuponerse, si verdaderamente es viable algo así como un análisis gnoseoló gico - no áon pensadas en téritiinóS genéricos prófirianos, sino ccnno determinaciones de géneros combinato-^ rios, entonces la lectura gnoseológica del paradigma no lo transforma, necesariamente, en un prototipo isomórfico. Sencillamente, determinaremios en él componeii tes gnoseólógicos, organizados sintéticamente de un mo do peculiar - y de tal manera que en esta misma organi_ zación podamos advertir un componente gnoseológico, él mismo peculiar, de generidad sintética. El paradigma nos suministrará entonces, en realidad, un modelo concreto de entretenimiento de determinaciones gnoseoló— gicas comunes (parcialmente, abstractamente, analítica^ mente) a otras disciplinas, de suerte que sea por la mediación de estas como se reanuda la comparación. Pre^ cisamente porque no suponemos que estos componentes de ban siempre verse vinculados en la misma proporción, -

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sino porque comprobamos que estos componentes aparecen de diferente modo en las disciplinas más diversas, ha£ ta el punto de que, mediante estas diferentes composiciones, podamos dar cuenta de las mismas diferencias gnoseológicas, Nuestro proyecto tiene alguna semejanza con los procedimientos del análisis factorial, como si fuera una forma no estadística de esta análisis. Por lo demás, la adecuación de nuestto ariáli-sis gnoseológico al material no puede nunca mostrarse a priori; Es la ejecución misma del desarrollo, la ca pacidad de las determinaciones gñóseológicas recogidas para dar cuenta del mayor número posible de semejanzas y diferencias entre las diferentes disciplinas, a q u e — lio que puede confirmarnos en la idea de que la escala del análisis gnoseológico que llevamos a cabo es a d e — cuada, ó, al menos, más adecuada que otros análisis. En i.ésoluciÓn, los resupuestos del método auto contextual «on, en rigor los de la misma posibilidad de una teoría general de la ciencia, al nivel de una Gnoseología general sintética. Solo es ésta posible si las diferentes ciencias tiene algo en común (y no ya sólo en el plano analítico, sino en el sintético). De la misma manera que sólo cabe hablar de una Biolo— gía general si existen rasgos generales (analíticos o sintéticos) entre los diferentes organismos. Esto s u — puesto, podemos tomar un organismo dado como modelo o metro, no ya en el sentido de que, isomórficamente, va yamos a reconstruir todos los demás desde él- Y, en e£ ta perspectiva, las analogías son mucho más probables en el plano sintético que en el plano analítico (en — el que encontraremos abundantes homologías) puesto que podría ocurrir que diferentes ciencias tuvieran en común precisamente aquello en lo que se diferencian (según el plano analítico).

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§

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Lectura gnoseológica del paradigma topológico 1.- Teniendo en cuenta el planteamiento precedente, podría mos en principio escoger diversos paradigmas para instituir, en torno a ellos, el análisis gnoseológico capaz de transformarlos en mentros. Podríamos buscar el paradigma, ya en el campo de las ciencias naturales, ya en el campo de las ciencias culturales, ya en el — campo de las ciencias reales o en el campo de las cieii cias formales. Pero, como quiera que nos interesa - principalmente establecer el análisis gnoseológico cora parado entre los campos de las ciencias naturales y -culturales, preferimos orientar nuestra elección en el ámbito de un territorio científico en cierto modo neutral, el de las ciencias formales, al cual pertenece la Topología, tal como aquí va a ser considerada. 2.- El Cálculo vectorial podría ser tomado con ventaja, en algún aspecto (respecto de la Topología) como metro de un cierre categoirial, dado que, en él, sin perjuicio de su riguroso proceder categorialmente cerrado, apar£ cen, de un modo quizá mucho más claro que en las Topologías, I'"'/ las diferencias entre las clases A, B de los términos del campo 2°/ la naturaleza del cierre en cuanto prQceso que afecta no a una sola operación, sino al sistenia (confluencia, entrelazamiento material o simploké) de las operaciones (alguna de las cuales, por sí misma, no es ni siquiera cerrada). El cierre categorial ha de entenderse originariamente, en efecto, co mo el cierre de un "sistema operatorio": es una propie dad del sistema de operaciones, y no de cada operación En el Cálculo vectorial, la diversidad entre las clases A y B se ve reforzada por la circunstancia

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de que esta diversidad se determina por la oposición entre unas clases formales (distributivas) y unas clases estéticas (en sentido kantiano, atributivo). He aquí comO: podríamos considerar como término de la clase A a las magnitudes escalares (sin las cua-les no hay cálculo vectorial); términos de la clase B serán las magnitudes vectoriales. La clase A es ge nérica (no es específica del Cálculo) sin dejar de ser formal, respecto de él. La clase B es específica. La diferencia entre éstas dos clases de magnitudes apareció históricamente (y didácticamente suele s e — guirse este curso) como oposición entre "cantidades aritméticas" (números naturales, reales, etc) y magnitudes geométricas (dotadas de dirección y de s e n — tido, representada por flechas etc) . Pero este c o n — cepto es tan sólo un ejercicio del concepto de la — magnitud vectorial (en la representación de fuerzas en Física, por ejemplo) no una representación analítica conceptual. La diferencia lógica entre las magnitudes escalares y las vectoriales es de otra indole y podría exponerse así, para nuestros efectos:

a) Una magnitud escalar es una clase combinatoria cij yo desarrollo extensional tiene lugar a partir de la repetición acumulativa de una unidad (en múlti^ píos y submúltiplos) según diferentes "ritmos"; podríamos decir que es "unidimensional". b) Una magnitud vectorial (tensorial) es una clase combinatoria cuyo desarrollo tiene lugar a partir, no de ^lna sola dimensión, sino de varias dimensio nes que están siempre vinculadas sinectivamente (como las tres dimensiones del espacio), sin perjuicio de que puedan varxar independiente o semiindependiente ("matricialmente"), Los vectores son un caso particular de ciertas magnitudes (muí

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tidimensionales) que aparecen cuando se reúnen esas condiciones de symploké; Primera, una de las magnitudes es real (el módulo) y metamérica; segunda, otra de las magnitudes es real, pero diamérica (po£ que ella establece la relación de cada vector a - otros, según que esa relación haga las magnitudes iguales o las haga desiguales: Es la dirección); tercera, una tercera magnitud es booleana (de dos valores) y está subordinada a la magnitud citada en el punto anterior. Aritméticamente, esta magnitud se coordina a los signos "+" y "-", en tanto que ellos pueden afectar a las otras dimensiones. Esta magnitud booleana es lo que llamamos el sentido. Ahora bien: ocurre que estas tres dimensiones pueden (estéricamente) ponerse en correspondencia con la longitud, dirección y sentido de un vector geómetra^ co o físico (estéticamente, porque, en la estructura booleana, no se contiene el concepto material del "seri tido"). Adviértase que también la dirección y la - orientación (concepto estético: en las figuras en-an-— tiomorfas puede haber igualdad, salvo en la orienta- ción) pueden, en parte, traducirse analítica y diaméricamente, mediante autologismos oportunos (así, la condición cosa (o sena ) del producto de vectores, recoge la dimensión direccional: si los vectores son paralelos, cosa = 1 y si son perpendiculares, si tienen distinta dirección, cosa = O. Las relaciones entre los vectores (relaciones entre vectores, no relaciones escalares) son de igualdad y de desgualdad. Estáticamente, la igualdad es él paralelismo, la equipolencia. La desigualdad no sólo afecta al módulo (mayor o menor) sino al sentido (vectores opuestos) o a la dirección (vectores diversos). Las operaciones son las que presentan el máxi-

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mo interés, como metro

del

concepto del cierre cate-

gorial: 1°) La adición y la substracción son operación^es inme diatamente cerradas (la adición de dos vectores es un vector, etc). La suma de A + B es un vector C cuyo módulo es | A | + | B | . Pero su dirección viene determinada por la dirección de A y B según una re^ gla de construcción (que estima el ángulo il que forman) pero que puede representarse por la ley -del paralelógrama (esta ley ejercita la adición, I

— — — — — — — ^ ^ ^

más que definirla). 2°) El producto de escalarse por vectores es externo, aunque es cerrado por respecto del vector:

A . A=

- > •

= B (B tiene la dirección y sentido de A ) . Consecuencia: el cociente B/A = X sólo tiene significa^ do cuando los vectores tengan el mismo sentido; -puesto que si no lo tuvieran, a partir de A/B = A, obtendríamos: B = A A , y B ya no tendría el mxsmo sentido que A, contra el supuesto. Es ésta una — restricción "material" (incluso estética) al c o n — cepto de operación conexa. Resulta que la operación cociente no es aplicable al campo de vectores cualesquiera, sino a los de igual sentido (podría recordarse que para sumar escalares - para sumar 300 cerdos y 52 arados - hay que introducir catego rías materiales adecuadas). 3°) El producto escalar o interno de dos vectores A ->-

B

y

es un escalar. Diríamos que aquí el cierre in-

terno de la operación se ha roto: A.B =

|A|.|B|.

-

eos í'. Pero este producto (P ) vuelve de nuevo a en trar en el curso del cierre mediante la operación citada en el lugar segundo: M. A = C. Por c o n s i — guíente, el cierre operatorio se restablece median

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te el éntretejimiento de las diversas operaciones.

4°) El producto vectorial o externo podría pareder inmediatamente cerrado, en tanto determina otro vector (A A §) cuyo módulo es ( | A | . | B | sení.) y cuya dirección y sentido se fija por la regla del triedroSin embargo, se trata de un pseudo vector, puesto que su sentido cambia con la orientación 'del es^ pació. Ahora bien, como a su vez el producto de un pseudo vector por un vector, determina un vefctor, el cierre sistemático vuelve a ser restablecido. El cierre operatorio, en el campo de los vecto fes, está, pues, asegurado porque de los vectores pas£ mos a los escalares y a los pseudo vectores, y de e s — tos podemos de nuevo pasar a los vectores. El cierre del Cálculd vectorial tiene lugar, pot tanto, por me—diaíSión dé Ün estrato gengrico, los esGálares ^ no ün estrato Oblicuo i La situación 13odIá conrpararse a la que tiéné lugar en Biología, por reapéoto de la Bioquí^ mica. 3.- Las ventajas de las ciencias formales ofrecen como cam po para extraer el paradigma que buscamos son, además, obvias y se reducen a la sencillez, a la trasparencia de sus objetos. Como contrapartida podría ser objetada esta elección en el sentido de que el paradigma de ellas resultante impondría desde el principio una orientación formalista de la Teoría de la Ciencia ("to da ciencia es ciencia en lo que tiene de Matemática o de Lógica formal") que desagradaría a quienes quieren subrayar los componentes empíricos de las ciencias, a quiene^ entienden la ciencia como reflejo de una reali^ dad absorbida por la experiencia. Sin embargo, esta prevención, que se funda en la dualidad entre el plano formal y el emírico - muy justa sin duda - es más bien

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de índole epistemológica que gnoseológica. Porque aquí buscamos el paradigma de una ciencia en tanto que e s — tructura gnoseológica y no en tanto conocimiento de -realidad (que es un contexto más bien epistemológico). Precisamente la "estrategia" que venimos desarrollando consiste en seleccionar un paradigma gnoseológico que no por ello deje dé incorporar la dimensión epistemol^ó gica, es decir, el trato con la materia real. Desde lá concepción del materialismo formalista, las propias — ciencias formales deben ser entendidas como una pécu-liar manipulación con un material - y un material físi. co, á saber, los propios símbolos tipográficos. Así, cuando seleccionamos un paradigma extraído de las cien cias formales lo hacemos teniendo en cuenta, no s o l a — menté la racionalidad formal del modelo, sino también los componentes materiales que esta míísma racionalidad comporta. Y, entonces, al menos en principio, quedará sin objeto la objección qué Sé derivaría del hecho dé acogernos a un paradigma formalista^ siempre que lo--giremos mostrar que con éste paradigma podeiflüs dar - -^ cuenta de la naturaleza científica de las propias - ciencias naturales, empíricas, cuando se considera el plano gnoseológico sintético. Esta demostración debe contener, evidentemente, la presentación del propio paradigma formal en cuanto modelo él mismo material y afin empírico. 4.- Ensayamos como paradigma una Topología sobre X (una Topología concreta), No ya meramente el concepto gene ral de Topología, sino una topología algebraica c o n — creta. Una topología es así una unidad gnoseológica que se encuentra a mitad del camino entre las estructuras (clases dotadas de una relación y de una operación o ley de composición interna), los monoides (una estructura con un elemento neutro) y los grupos (mo-noides que además tienen elementos inversos). Una Topología es un álgebra, es decir, una estructura con al me-

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nos dos leyes de composición, pero sin tener necesaria mente elementos inversos (el álgebra de Boole, que tie ne elementos neutros, no tiene elemento inverso (11)). En rigor,el concepto general de Topología se "expone" formalmente por medio de variables, {x, y, z ....} y de constantes o parámetros {0, U} En estas exposiciones suele sobreentenderse que estos símbolos funcionan como emblemas de objetos reales, dé estructu ras constituidas por objetos reales (personas vinculadas por relaciones dé clases o de parentesco, puntos del espacio euclidiano, conjuntos de ñúclé'os reales o moléculas del espacio físico) que serán las "topólo- gías efectivas", "concretas". Pero cuando hablamos — aquí de una Topología concreta (frente al concepto — general de la Topología) nos referimos, desde la perspertiva del materialismo formalista, precisamente a :— aquellas variables o constantes (o indeterminadas) én tanto que acontecimientos tipográficos (físicos): es a este nivel en donde está pensado nuestro paradigma. Sin duda, podría intentarse la exposición del concepto dé una Topología prescindiendo de estos símbolos - pero está exposición sería una simple elipsis de los mx£ mos, un metalenguaje de estos mismos símbolos - quo, además, volvería a reproducirlos de algún modo (al hablar por ejemplo de "producto del primero por el seguri do") . Ahora bien, en la propia presentación de las Topólo- gías concretas, en el sentido precedente, constatamos una duplicidad de caminos que sólo superficialmente -puede entenderse como una mera duplicidad didáctica o expositiva accidental. Porque realmente (como trataremos de demostrar) tiene que ver con una duplicidad lógico-gnoseológica, de directa significación para la gnoseología de la ciencia. En efecto, esta duplicidad

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de procedimientos en la exposición de las Topologías concretas la ponemos en conexión con la misma dialé£ tica circular (progressus-regressus) de todo curso científico - categorial (ver más adelante el párrafo 7 ) , con los planos gnoseológicos C(I) y C(II) o "perspectivas del cierre". Nos referimos a esos caminos o procedimien— tos (que los tratados de Topología suelen ofrecer a]^ ternativamente) por medio de las cifras romanas I y II. Procedimiento I Comienza introduciendo un conjunto X (llamado espacio de la Topología, como contradistinto del "espacio topológico") cuyos términos han de ser exnu merados (hablamos de Topologías finitas). Por ejem— pío X = {a, b, c, d, f} . Conviene constatar ya esta circunstancia: el "ejemplo" (en realidad, la m — teria, desde el punto de vista gnoseológico) debe — ser efectivamente dado. Es decir, en la exposición formalista de una Topología (tanto en I como en II) debe darse un "hecho" de naturaleza estético-tipográ_ fica, pero no por ello menos empírico, físico: la su cesión de las manchas de tinta "a", "b", "c" ... "f" Llamemos a este conjunto (con una denominación que quiere ser ya gnoseológico-general aunque se nos rea_ liza en el espacio de la topología) base material o campo material, en tanto que este campo satisface el principio de multiplicidad. A partir de X formamos pares: {a, b} , {a, c} etc; tripletes {a, b, c} , {a, c, d} ... es decir, subconjuntos de X, así como la propia clase X y la clase vacía 0i A estas clases (a cada una de las clases) de estos subconjuntos de X (incluyendo el subconjunto impropió) juntamente —

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con la 0 las llamaremos T. Por ejemplo: T^ = ix, 0, ía), íc, d) T = {0, {a, b) , {a, b, c}} . Al conjun to de estos T. los llamaremos campo formal [X ] , cada una de cuyas partes (tanto las T. como los conjuntos de que consta cada una) será llamada una "configuración" . Suponemos que las T. contienen, por lo menos, vina vez cada uno de los términos X. el par {X, T} es llamado "espacio topólógico". El espacio topológico es ya, desde el punto de vista gnoseológiéó, un campo formal. Adviértase, por tanto, que en el procedimiento I tomamos a X como punto de referencia o de partida y por ello hablamos de Topología sobre X - y d i s — tinguimbs X del espacio topológico,puesto que además de los elementos de X hay que introducir la clase vacía. Podría decirse que 0 puede figurar desde él - principio en X. Pero entonces 0 sería puramente £ s — téticó; por cuanto, aunque hagamos figurar a 0 desdé el principio, sin embargfo, en sentido topológico 0 só lo puede venir pensado en función de ñ , como una cla^ se que es la no interisecclón de otras clases, dadas en X; como una clase que no está en mismo plano que las restantes, como una clase de "segundo grado". Introducimos la relación {Gp : péA} = A (de donde para A = 0 resulta [ 1] , podríamos, por dualidad, suponer que r~\ {Gp : peA} = pi de donde r^

{GéT : Gt0

}= X

Si en la opción (I) partíamos de un conjunto empírico, pero formal, X - para, sobre él, construir otro conjunto "empírico" de subconjuntos T, de los cua. les unos son Topologías y otros no-en la opción (II) partimos de un conjunto dado (fenoménico) de subconjun

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tos que nos remiten al conjunto de base X, sobre el cual aquellos giran. En la opción (II) se diría que el conjunto X es el resultado del análisis, el resi-duo del análisis que arroja una multiplicidad compleja de subconjuntos dados, cuando estos aparecen combinados por medio de la intersección. Tanto en la opción (I) como eri la opción (II) el nivel preciso en el cual se configura la Topología es el nivel de la composición dfe la multiplicidad dada de los subconjuntos dados (digamos: del plano feno menoiógico y del ontólógico). Y laquí reside el interés de las Topologías como paradigmas gnoseológicos: en qué en ellas se realiza ya lá articulación entre un plano empírico (material, dado) y un plano operato rio (formal) . El plano empíricó-topológico se consti^ tüye como tal porque se dá empíricamente como cerrado y puede ser cerrado (material) porque su contenido es empírico (concreto tipográfico dado). Es esencial tener presente que el cierre de la Topología es posible gracias a la consideración de 0 y X, como componentes esencialmente lógicos. Sólo por que consideramos 0 (no como concepto de una clase vacía cuasimetafísica, un concepto "formalmente sucio") cabe el cierre respecto de H - porque, de este modo, la intersección de los elementos exteriores es posi-ble e identificable. Es decir, la exterioridad - o no intersectividad - de los elementos de base, o sencillamente de los elementos heterogéneos, es reducida a la forma de una intersección que se resuelve en 0. Y el conjunto X es el que permite que la reunión de todos los subconjuntos con elementos comunes permanez^ ca en el interior de ese conjunto X, como condición de cierre. No es pues el hecho bruto o empírico la figura X, sino X en cuento recuperada tras la opera—

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ci6n de reunión. Estamos aquí ante la transformación de una realidad empírica, en tanto se nos aparece bajo la forma de una esencia lógica. Por tanto, la - identidad de una Topología - su "interioridad" con -respecto a la cual se da el cierre, una interioridad múltiple - requiere 0 y X. Pero 0 y X son módulos o elementos neutros respectivamente de W y /^ , porque 0u ^Gi = Gi; XOG. = G.. Por consiguiente, diremos que los módulos o elementos neutros son aquellos que nos determinan los diferentes subconjuntos de que se compone una Topología, son las unidades que permiten - identificar lógicamente todas las composiciones. Por último, la Topología concreta no es "el germen" de — los cierres, porque ella misma supone un cierre reali^ zado con operaciones y relaciones dadas.

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§ 4 Análisis gnoseológico del cierre topológico 1.- Este párrafo es, en cierto modo, el eje sobre el cual gira la Gnoseología General sintética que estamos exponiendo, puesto que ahora se trata de demostrar el -significado gnoseológico, tan complejo, de la Topología, tan sencilla, recién presentada. Se trata de -mostrar a este sencillo cierre topológico precisamente en su papel de paradigma o metro de cualquier otro cierre categorial; se trata de poner de manifiesto en qué sentido los sencillos procesos tipográficos que hemos desarrollado al realizar algebraicamente una to pología concreta pueden considerarse como una ciencia (una "célula" gnoseológica) capaz de erigirse en mod£ lo de cualquier otra; se trata de desplegar los aspe£ tos según los cuales esta Topología concreta puede -llegar a ser un modelo de cualquier otra ciencia, mediante la presentación de sus determinaciones gnoseológicas.

2.- La dificultad inherente a esta tarea se nos muestra y a la siguiente pregunta: ¿Cómo algo tan simple o mera_ mente formal (en apariencia) puede erigirse en para-digma de algo tan complejo y empírico como la Biolo-gía o la Química?. La Topología concreta de referencia nos ofrece ciertamente un prototipo de cierre. P£ ro este cierre ¿puede tener algo que ver con aquello que constituye la unidad de una ciencia específica, la Biología, la Química en su unidad?. Una ciencia efectiva, y de acuerdo con el análisis gnoseológico, comporta hechos, problemas, autologismos, fenómenos... ¿Dónde están los fenómenos, o algo similar, en la - "transparencia" de la Topología presentada?; ¿Dónde está la complejidad de esos hechos?; ¿Dónde las esen-

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cías?, etc, etc. Lo que necesitamos en resolución, es mostrar las figuras gnoseológicas presentes en esta Topología concreta, pese a que su sencillez parezca excluir esta presencia (3). 3.- Pero la sencillez gnoseológica de la Topología c o n — creta es ciertamente una apariencia, motivada por la falta de análisis - algo así como la "sencillez" quí^ mica de una trasparente gota de agua. En cuanto a p M camos los conceptos gnoseológicos, la sencillez se complica y la transparencia se enturbia. Las cien-cias reales - la Física, la Biología - resultarán -ser, sin duda, mucho más complejas que la Topología presentada, pero su complejidad no consistirá en que posean figuras que esta Topología no posea, sino en que las poseen combinadas consigo mismas, en un grado mucho mayor (la molécula de Hidrógeno es mucho -más sencilla que la de Uranio, pero no por ello deja de poseer los momentos característicos de todas las sustancias químicas: numero atómico, peso atómico, orbitales, nucleones, etc.). 4.- Consideremos, ante todo, las figuras gnoseológicas, clasificables como configuraciones, en tanto están realizadas en la Topología de referencia. Los hechos fisicalistas son aquí las propias letras a, b, c..., que no figuran a título de ejemplos, sino a título de material (o contenidos). Prueba: No es posible definir una Topología, sea por el procedimiento (I) o sea por el (II), sin citar estos mal llamados - "ejemplos". Nada más erróneo, por otra parte, que el peii Sarniento de que los términos de esa Topología fueran de naturaleza "lineal" (no matricial), a saber, las letras a, b, c,.*. del conjunto X, tal como los pre-

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senta una exposición algebraica ordinaria (exposición que, como mostraremos en el momento oportuno, se mueve por dialogismos, de estructura contradictoria). Las letras a, b, c, en cuento términos de la Topólo— gía, no son, ni mucho menos, entidades sencillas, pri^ mitivas. Y no sólo en virtud de que en ellas podamos distinguir componentes típicos, complejísimos, a n i — vel de partes materiales (tanto en su forma tipográ£i_ ca, como en su forma oral: las bandas de alta y baja frecuencia que arroja el ociloscopio analizador de vp cales y consonantes), sino que debemos distinguir estratos internos y externos a lá propia Topología, que exigen atribuir a estos sencillos términos la estructura matricial que hemos atribuido a las configura- clones. Precisamente la posibilidad de desarrollar la Topología según las dos modalidades I y II está en relación con est^ complejidad matricial de sus términos - y al margen de esto es imposible compirender - eféctivamerite aquellas dos modalidades - y así tam- bien (proyectada al plano semántico) con la dialéctica circular gnoséológica, a la que nos referimos más adelante. Diremos sencillamente que los términos de la Topología no son los átomos simples (o átomos A, b, c . ) más que en la medida en que ellos se dan en parejas, ternas, etc. Y recíprocamente, sólo son parejas, ternas de la Topología, cuando en ellos se dan términos simples; como si fuera por la mediación de IXj , por donde cada término empírico recupera su forma lógica de "subconjunto de X". En general, X no de be considerarse como dado o perfectamente determinado en sus partes elementales: incluso cabe la posibilidad de pensar que éstas no existieran, cuando X es infinito. Entonces, partiríamos necesariamente de — las configuraciones [X ] . Así, en la Geometría Plana, partimos de segmentos (que son configuraciones), compuestas de otros segmentos y todos ellos de puntos, -

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pero indeterminables en cada segmento aislado. Como, según este planteamiento, los términos de X son, en principio, términos dados a partir de X, pero podrían incluso darse otros, introducimos el concepto de "campo material" X , del cual [X ] sea una cierta organización a una escala dada - un "campo formal". La distinción escolástica entre el objeto material y el objeto formal de las ciencias queda así de algún modo recuperada. El campo formal de la Química clásica estaría constituido por ese mismo material químico,en tanto es susceptible de ser reconfiguíado por la Físí^ ca Atómica. En cualquier caso, tanto podemos definir a — las parejas {a, b} y {a, c } , {c, b ) , {a, c} como pa. rejas formadas a partir de los términos simples a, b y c cuanto definir a estos Simples como aquello que aparece distribuido, según la identidad esencial, en las parejas mencionadas. Tanto podemos decir que el Carbono, Nitrógeno, Hidrógeno, Oxígeno son los componentes de los 20 tipos de proteínas, como decir que los 20 tipos de Proteínas son formadas de configura-ción en las qué aparecen C, N, H, O. Precisamente -por eso es posible comenzar el desarrollo de la Topología por los simples, en cuanto a partir de ellos po demos introducir en los complejos (I), o bien comen-zar por los complejos, en cuanto compuestos por sim-ples (II), que a su vez aparecen como lo que tienen de común diversos complejos, o como el límite infe- rior de la complejidad. Todo esto es lo que expresamos diciendo que los términos de la Topología concreta son configuraciones de estructura matricial. Sólo a partir de esta perspectiva podemos distinguir las configuraciones básicas o materiales: a, b, c y las configuraciones formales: {a, b } , {a, b, c} ... Cuari do se comienza presentando ál conjunto base igual a -

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X = {a, b, c, . . . } , en rigor se está situado en una perspectiva metatopológica, didáctica (pragmática), porque lo que se presentan son signos tipográficos — previos a su entidad como términos topológicos. La conexión recíproca entre X y [X lo T [X J se muestra claramente en esta suerte de círculo vicioso dé la exposición de ambos procedimientos: en I hemos definido T como una clase de subconjuntos de X. Pero al exigirse que X pertenezca a T estamos propiamente exigiendo que todos lo términos de X estén representa^ dos en T. (Aquí, porque están formando conjunto, petambién porque están distribuidos en otros subconjuntos). Porque ambas presencias son una suma lógica, que está contenida en xeí". En II, al establecer que cualquier intersección de los conjuntos de T pertenez^ ca a T., decimos que nos remite a X en tanto que se presupone que X es precisamente el conjunto de todos los términos átomos de T, (sea porque T debería cont£ ñer todos los términos átomos de X^ agrupados de diverso modo, sea porque X es definido precisamente como los diversos átomos contenidos en T ) . 5.- Postulado gnoseológico de symploké. A partir del paradigma topológico podemos levantar un postulado de validez general, que llamamos ^® Qyitiploké en recuerdo de la tesis platónica funda — mental. Un campo gnoseológico no puede reducirse a la forma lógica de una clase de términos. Porque una -clase de términos -o bien una multiplicidad de térmi — nos pertenecientes a una sólo clase - no permite la construcción: las relaciones serían sólo de semejanza o de igualdad. Un campo gnoseológico contiene múlti-

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pies clases de términos entrelazados en symploké, cuya forma canónica puede ser una matriz n-dimensional. No todos los términos pueden pertenecer a todas las c í a — ses - porque entonces tampodo habrá construcción - ni todos no pertenecer a ninguna. Por lo menos existirán dos clases de términos heterogéneos: puntos y rectas en Geometría plana, variables booleanas y valores en Algebra de proposiciones; electrones, nucleones en Física atómica. En la Topología ésta estructura puede estar enmascarada por el concepto del campo X, en cuan to definido por el conjunto {a, b, c, d, ... n}; pero, en él, sin embargo, hemos visto la necesaria distin- ción entre la clase que contiene los términos 0, X y la clase que contiene los restantes términos. El postulado de symploké es una rexposición del principio de multiplicidad. 6.- Dialéctica implícita en los procedimientos I y II de -ila definición de una Topología. Podría pensarse que la diferencia entre los — procedimientos I y II carece de significado más allá del que puede atribuirse a la doble dirección (progressus y regressus) según la cual es posible considerar el campo topológico: o bien como determinado a partir de una base X que se desarrolla (progressus) en [X ] , o bien como determinado a partir de una familia [X ] en la que determinamos (regressus) X. La distinción e n — tre los procedimientos I y II sólo queda agotada por esta oposición entre un progressus y un regressus mer£ mente formales cuando nos atenemos a los ejemplos tipo gráficos que figuran en los tratados de Topología. Y que encubren los problemas ontológicos, precisamente porque trabajan campos concretos previamente diseñados como iguales, sin considerar los procesos mismos de -identificación. Cuando, en la exposición, se parte

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del concreto X = {a, b, c, d} - en I-y-en II - de la familia T = {{a}, {b}, {a, b } , {a, b, c } , {d}}, enton ees evidentemente el X determinado a partir de T es el mismo que el de I. Ahora bien, el X determinado en II evidentemente no tiene por qué ser el mismo - ("ejemplo") sobre el que se expuso I, como ya hemos observado, porque,en II, X se nos dá como una selec- ci6n de los subconjuntos de T. Esta observación p o — dría parecer superflua si olvidásemos que la exposi— ci6n de una Topología no puede jamás prescindir de — los "ejemplos", o del material estético (fenomenológico). Los problemas ontológicos que están en el fon do de la duplicidad de los procedimientos I y II pueden aclararse si ponemos esta duplicidad en correspon dencia con otra duplicidad, característica de la Teoría de los grupos (correspondencia no es identidad). Esta duplicidad de los "grupos de transformación" se corresponde con los aspectos o conceptos de "grupo" que suelen llamarse respectivamente: "grupos abstractos" (que también incluyen transformaciones") y "grupos de transformación" (en sentido estricto). Conviene hacer una referencia a esta distinción y a su dialéctica, por las conexiones que tiene con la — distinción que inmediatamente nos ocupa, a saber, la distinción entre procedimientos I y II del "cierre to pológico". 7.- El término "grupo" aparece en matemáticas (o en lógica), en efecto, en dos contextos diferentes: uno r e — lacional (diríamos preposicional) y otro conjuntual (digamos objetual), que más adelante se analizarán en detalle. Estos dos contextos nos remiten a dos c o n — textos o versiones del concepto de "grupo": grupo de

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trasformaciones y grupo abstracto (terminología de Bikhoff-McLane (14) Ahora bien: la cuestión se plan tea en el momento de establecer el concepto genérico de "grupo". Podemos plantearla como un caso particu lar de la dialéctica de la especie al género. ¿Es el concepto genérico de "grupo" un género del cual sean especies las dos versiones o aspectos citados?. Este esquema es el que, de hecho, se presupone (se ejercita) en muchas exposiciones. Se establecen las condiciones genéricas del grupo (cierre, elemento -neutro, elemento inverso), y se ejemplifican, tanto con grupos de transformaciones (por ejemplo, el "gru po del triángulo", en el conocido manual de Alexan— drov (15) o el "grupo del rectángulo" en Birkhoff- MacLane) como con grupos abstractos. En efecto: se dice, por ejemplo, que en la composición de aplica— cienes se dan reglas de composición interna (del tipo T ./T. = T, ) ; se establecen; el isomorfismo entre J

1

K

ambos conceptos de grupo (teorema de Cayley: todo — grupo es isomorfo a un grupo de sustituciones). Y las "tablas de Cayley", en las que se representan tan to "grupos de trasformaciones" como "grupos abstractos", consuman esta nivelación: Las fronteras entre los dos contextos del grupo se borran, se confunden "objetivamente" en el diagrama (no se trata de una confusión subjetiva o mental). De este modo, habría mos regresado a un concepto genérico del grupo que cubre sus dos versiones o contextos y cuya más es- tricta representación se nos daría en las tablas de Cayley. Así, en particular, el llamado "grupo de — Klein" tiene como términos tanto un grupo de trans-formaciones del cuadrado, como un grupo de adición, o el "grupo de Piaget". Pero las cuestiones filosóficas comienzan en el momento de pasar de este concepto genérico dé gru

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po (las tablas) a sus especies, en el momento del progressus. Descubrimos entonces que, la genericidad ti£ ne lugar por la mediación de una especie, a saber: el grupo conjuntual, constituido por los propios signos tipográficos de una tabla de Cayley, por respecto a la operación "cruce" (o intersección) de filas y columnas. Resulta que es una especie (grupo conjuntual) aquello que está ejerciendo las funciones genéricas - a la manera como es una especie de cultura la que ejerce las funciones de "civilización universal" (16). En n ú e s — tro caso, esta relación debería ser explicada considerando a la especie como situada en un plano oblicuo (simbólico) respecto de los otros contextos.

—

Pero al desarrollar, en el progessus, esta especie genérica (tipográfica) , al desarrollarla semánti_ camente (semántica; al aplicar la forma tipográfica po niéndola en correspondencia con una materia) la sintaxis misma cambia. Porque el operador de tabla "*" (el que hemos llamado operador "cruce") unas veces hay que interpretarlo como término y otras veces como operador. La forma es, pues, la forma de los signos tipo gráficos más *, y esto es la condición de su generic_i dad. "Formalmente" (suppositio materialls) T./T. = T, J

2.

K

corresponde punto a punto a la fórmula a*b = c (T. corresponde a "a", "*" corresponde a "/"; T. corresponde a "b"; T, corresponde a " c " ) . Esta correspondencia, de momento, sólo se da en la operación tabular "cruce", que puede considerarse como sintáctica en su plano. Ahora bien, la interpretación semántica respecto de es. ta formalidad sintáctico-tabular puede ser: a) Tanto una interpretación externa (a la tabla de a, b, *, c en un campo material (tal como: a = sólido poliédrico).

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b) Tanto una interpretación interna de "/" en donde iri ternamente, en T./T. = T, es preciso suponer una ex tensión x, y, z... "arrastrada" por T., T.: xT.y/yT.w = xT,w Es en el momento de introducir las interpretaciones semánticas (por respecto de la sintaxis tabular; semántica de "/" como producto relativo) cuando cambia la sintaxis de las propias tablas de Cayley. Desde la perspectiva conjuntual, en efecto, el grupo aparece co mo una estructura dotada de una operación (que se apl_i ca a un conjunto de elementos o términos, entre los — cuales debe figurar uno neutro y otro inverso); desde la perspectiva relacional el grupo aparece como una e£ tructura dotada de múltiples operaciones (transforma— cienes) aplicadas a un cierto material (constituido — por un conjunto de términds) y estas operaciones son las que figuran como términos del grupo. Es decir, e£ tas operaciones entre sí - con su operación idéntica o inversa, y su cierre - son las que desempeñan el papel q¡ue a los términos entre sx corresponden en el grupo conjuntual. Podría intentarse estrechar las distan- cias entre ambas perspectivas del grupo considerando las múltiples operaciones de un grupo determinado,-el grupo del rectángulo,por ejemplo7 como una misma oper£ ción aplicada a situaciones diferentes - a la manera como también la adición se aplica a términos cada vez diferentes, salvo que cada aplicación se estimase como una transformación diferente. Pero esta aproximación se basaría en una utilización de un concepto dé operación puramente genérico. En rigor, aunque se asimilen las operaciones "rotaciones" o "giros" del rectángulo, admitiendo este paralelismo (girar 90° o 180° es la — misma operación, como sumar 90 o 180 a una cantidad da. da k y restar es la operación inversa) en cambio, la -

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operación "reflexionar sobre un "eje" es ya evidentemente otro tipo de operación, sin perjuicio de que — pueda "engranar" con las primeras. Siendo, pues, tan diversa la estructura s i n — táctica de ambas perspectivas del grupo ¿en qué estri^ ba la unidad genérica del concepto del grupo?. ¿En la representabilidad de ambas en tablas de Cayley?. ¿Re£ lizarían estas tipográficamente una especie del género "grupo", a saber, el conjuntuál. Según esto, pare ce que podía decirse que el concepto genérico de grupo logra una genericidad puramente confusiva (compara^ ble a la genericidad del concepto de cantidad respecto de sus especies "discreta y continua"; o a la del concepto de magnitud microfísica, respecto de sus especies "corpúsculo y onda"; o la genericidad del concepto de Lenguaje respecto de sus especies, los l e n — guajes nacionales; o la genericidad del concepto de sistema numérico, en tanto solamente puede ser expue£ to desde sus especies: octal, decimal, etc). O, acaso, que estamos simplemente ante una representación tabular, que debiera ser descompuesta al ser desarrollada semánticamente. ¿Qué quiere decir entonces el isomorfismo que establece el teorema de Cayley?.

Las dos perspectivas, relacional y conjuntuál, en las que se nos presenta el "concepto de grupo" podían ser interpretadas en los términos siguientes - (llamaremos G. al concepto relaciondl de grupo; llam£ remos G» al concepto de grupo tal como se nos da en la notación conjuntuál). Supuestas las implicaciones consabidas entre relaciones (que implican clases de términos)y conjuntos (que implican relaciones), entre los dos conceptos G^ y G mediaría tan sólo una dive£ sidad de perspectiva. La notación relacional formula ría la estructura del grupo desde la perspectiva de -

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sus términos (en cuanto están dados siempre en una red de relaciones). La situación, al parecer, no tendría más alcance que el de la posibilidad de describir una cuadrícula de dos modos: o como un conjunto de rectas que se cortan (perspectiva relacional) o como un conjunto de puntos que están unidos por rectas (perspecti^ va conjuntual). Se trataría de una situación de d u a — lidad, como l^s de la Geometría proyectiva. He aquí las dos formulaciones:

Concepto G- (relacional) (dados T., T., T y operación "/" sobre un campo de términos S) (1) T^/T^ = T^ (2) Tj^/I = l/\ = \ (3) Tj^/T-l = T - V T , ^ = I

Concepto G» (conjuntual) (Dado S, y, en él, a, b, c... y operación * ) .

(1) (Va) (Vb) (Ja*b)a*JD

é

(2) (Vx) (ie) x*e = e*x = x (3) (Va) Qa")

a*a' = a'*a = e

Si comparamos las fórmulas de ambas columnas (abstrayendo cuantificadores en G2) recibimos la impre sión de que estamos ante una misma estructura. Esta impresión se refuerza por el isomorfismo ordinariamente establecido entre los grupos de transformaciones y los grupos de sustituciones (Alexandrov remite el isomorfismo a las tablas de adición; en realidad, esta — "adición" es la operación que nosotros llamamos " c r u — ce").. Cada una de estas perspectivas (podría pensarse) interpretadas desde el esquema de la dualidad, se aplicaría preferencialmente a situaciones que difieren por la materia, a la manera como la dualidad entre re£ tas y puntos se aplica mejor en forma relacional a una tela de araña y en forma corijuntual a las constelaciones atronómicas; o, más simplemente: respectivamente a un dibujo que tenga las líneas con trazo continuo, —

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respecto de otro que las tenga con trazo cortado,

La perspectiva G se apli^ caria preferentemente en el caso de grupos como el del rectángulo: ^1= i , s , t , r

A

t trsr

B S

•

C

La perspectiva G^ se aplicaría preferente— mente en el caso de — grupos tipográficos ta les como el grupo [P (E), (/\] para E= a,b : P(E) =

=\[0\ ¡a¡, [b}, EJ.

D

Aquí, i, s, t, r, aparecen como transformado— nes, no como elementos. No obstante lo cual, al exponer el concepto de —' "grupo abstracto" Birr- — khooff-McLane (op. cit. pág. 143) utilizan las — transformaciones del cuadrado.

Aquí, 0 a , b, E son términos o conjuntos y /\ es la operación.

Se confirmaría esta substancial identidad de G, y G„ por su proyección en las tablas de Cayley, que resultan, en este caso, ser isomorfas, representando un grupo de Klein. En estas talbas se nos sugiere que procedamos con una ley de composición interna binaria: la operación "cruce":

*

1

r

s

t

á

0

a

b

E

i

i

r

s

t

0

0

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b

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0

"—••—• — — ' -

s • • • *

• • - . — •

r i

.

i 1

• I

—

—

I II

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Ambas tablas tienen la misma disposición, en cuanto a la colocación relativa de sus respectivos sím bolos. Varían como dos juegos de ajedrez de madera o de marfil, o incluso con figuras distintas, pero regidas posicionalmente por las mismas relaciones. Incluso podíamos tomar una misma tabla de Cayley, alternati^ vamente, en sus dos interpretaciones: una relacional, interpretando como transformaciones todas las cabece— ras, y la operación del ángulo como composición de ope raciones: los cuadros incluso podrían interpretarse co^ mo operaciones con términos, si bien habría de tenerse en cuenta que, cuando se interpretan los cuadros como operaciones, no se las puede en rigor representar formalmente, puesto que ellas son letras. Para que las ca. beceras representen operaciones internamente (es decir, en el funcionamiento mismo de la tabla, sin interpreta^ clones semánticas extrínsecas) debe suponerse que hay una materia (término) en el ángulo, un parámetro. Eri la cilternativa conjuntual, interpretaríamos las cabeceras como términos, y las casillas o cuadros también como términos.

Ahora bien: la uniformidad "dual" de G^ y G_ no es tan profunda y literal como parecen sugerir esas correspondencias e isomorfismos. En realidad, se trata de una uniformidad supuesta (sugerida por la analogía con la dualidad geométrica), no probada. Una uniformidad que operatoriamente se reduce, en la tabla de Cayley, a la uniformidad (oblicua) de la operación "cruce" entre grupos de Klein a nivel de tablas de Cay ley. Pero el isomorfismo entre dos grupos de trans- formaciones entre sí, o entre dos grupos abstractos — entre sí, no es de la misma naturaleza que el isomor— fismo entre un grupo de transformaciones y entre u n o — abstracto. Ocurre que el isomorfismo entre los tipos de grupos se define según uno de tales modos y se e x —

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tiende después a los demás: 1) Si la dualidad fuese tan puntual como se presume, deberían darse correspondencias que no se dan. En G w que comienza por introducir T., T., T ... deb£ ría. darse explícito el campo S, el cual no necesita estar presente para que la tabla funcione (aun— que sí hay que introducirlo en la interpretación s£ mántica, aplicada al grupo del rectángulo de n ú e s — tro ejemplo). Además, los T., son operaciones más que relaciones.- En G„, que introduce S y a, b, - c ..., deberían presentarse las relaciones, mien- tras que sólo se presenta la operación. 2) El funcionamiento de la tabla de Cayley, incluso — ateniéndonos a los mismos grupos de Klein, es total^ mente distinto según los casos. El operador * en Gfunciona distinto del operador A en G^ (en el ejemplo de referencia). Sólo funcionan igual cuando se utilizan como símbolos y operadores de tabla (de — "cruce"). Ahora bien, en G- ocurre que cada letra de una fila (por ejemplo, "x") para poder cruzarse con una "t" de la columna, debe pasar por el ángulo^ debe apoyarse en el ángulo, es decir, en la materia o parámetro (por ejemplo, un rectángulo ordenado, un vector) que ocupa el lugar del ángulo, puesto — que ésta es la materia transformada y sin referen— ciaa' ella no tiene sentido la operación, en cuanto discrimina G. de G-. En cambio, en G„, un término cualquiera - "b" por ejemplo - se compone con E por medio de A. El * de la tabla G^ simboliza, por tan to, al margen de la operación tabular de cruce, un rectángulo (un término), si se quiere que G^ sea — distinto de G„; en cambio, A simboliza al operador * directamente, o a otro operador cualquiera que se le ponga en correspondencia. De otro modo: el * -

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de G es operador de tabla y símbolo de campo, término; pero el A de G_ es operador de campo y operador de tabla. Por ello, G supone que "s", por - ejemplo, una vez aplicado a la materia del ángulo, que a su vez recibe la transformación E, nos remite a un término que puedo inscribir directamente en el cruce, en la figura de un rectángulo. Por esto pu£ do escribir un grupo G. don figuras o "materiales" (distintos de los símbolos de las cabeceras) rellenando sus cuadros. En el grupo de Piaget, la materia es el conjunto (P Q R), como fórmula de la "fo£ ma canónica adyuntiva" (en la cual, en las tablas de verdad, en lugar de escribir en el sector de opciones O, 1, se inscriben las propias variables pro posicionales y sus negaciones, considerando las filas de opciones como vinculadas por el conjuntor y las columnas por el alternador). En lugar de (P Q R) podemos, naturalmente, inscribir una función determinada, por ejemplo "p y q". Como transformacio nes, el grupo de Piaget utiliza las cuatro conocí— das: I (identidad), N (negación), R (reciprocidad y C (contrareciprocidad) . He aquí dos ejemplos de ta^ blas de Cayley en las cuales se ha inscrito "mate— ría" (parámetros) en el ángulo y en los cuadros (en tre los dos ejemplos insertamos una tabla de Cayley que, en realidad, desempeña las funciones de una — "metatabla" por respecto de las tablas que la flanquean) : A G

B D i

i

r PQC

C'—D

B'—A

s

i^

t B^A D'—^^c

r s '

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*

I

N

R

C

pvq

I

N

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C

I

I

N

R

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I

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N

I

C

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N

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R

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I

N

R

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C

C

R

N

I

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p4q

pvq

Podría pensarse que la diferencia entre G. y G^ estriba en la Ontología de los respectivos supues— tos camposi semánticos. Podría estimarse como signifi^ cativa la circunstancia de que el grupo del rectángulo implica aquello que, en términos escolásticos, se llamaría el ubi (en cuanto contradistinto del situs). Las transformaciones-términos, corresponderían al s i tus. Y como estas transformaciones son sucesivas, cabría suponer que los grupos G. corresponden a campos de términos incompatibles en la simultaneidad, mien- tras que los G^ se aplicarían a campos de términos que pueden darse simultáneamente. Sin embargo, esta cond_i ción no parece verificarse en el caso de la tabla de Piaget, en la cual la.; incompatibilidad entre sus cuadros no es mayor que la que puede tener lugar en ejemplos de G^. En realidad, la diferencia entre G.. y G„ es — más bien sintáctica (y la sintaxis no es sino una reía ción entre contenidos semánticos) aún cuando esta dife rencia sintáctica se manifiesta en las propias inter— pretaciones semánticas de las tablas de Cayley. Se — nos ofrece aquí un interesante lugar de exploración de las relaciones entre "sintaxis" y "semántica" - y, al parecer, lo que habría que concluir es que "sintaxis" no nos remite a ningún orden formal obtenido por "desconexión de toda semántica". El orden sintáctico, diríamos, se alcanza mediante una desconexión semántica.

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pero no total o indeterminada, sino por la desconexión semántica respecto de una materia determinada (17). Se gún esto, lo que llamamos orden sintáctico, en cuanto orden común a diferentes materias, no es tanto un o r — den formal o absoluto, cuanto una materia respecto de otras materias (a las cuales se vincula oblicuamente, por "contigüidad", a través de autologismos específi— eos). Y cuando la materia sintáctica es la propia tipografía (como ocurre con las tablas de Gayley), tipografía que mantiene relaciones oblicuas con terceros campos materiales, entonces las interpretaciones semán ticas diversas de la misma forma tipográfica pueden — llevar a mudar las relaciones sintácticas. Una mudanza interna, relativa, es decir, referente a las r e í a — clones sintácticas entre los símbolos del ángulo de la tabla y los símbolos de sus cabeceras. Unas veces, el símbolo del ángulo es operador, frente al de las cabeceras, que funciona como téirmino, y otras veces ocurre al revés; parece que esta mudanza debe llamarse sintᣠtica. Se trata de un proceso dialéctico. Una tabla de Cayley general (donde A, B, C, D simbolizan obs) po dría pasar por la tabla genérica (sintáctica) cuyas e£ pecies (semánticas; interpretaciones, como las reglas de ajedrez en piezas de madera y de metal) fueran G. y G„. Pero no es así, porque la tabla es de tipo G^. La verdadera diferencia entre los conceptos G. y G„ de grupo la trazaríamos de la siguiente manera: El concepto G. del grupo de transformaciones se configura a partir de una operación monaria (disimulada o enmascarada en las tablas de Cayley por la naturaleza binaria de la operación "cruce tabular") mientras que el concepto G^ de grupo se configura a partir de o p e — raciones binarias. En G^ hay múltiples operaciones m£ narias (por lo menos dos, desdoblada una en su autoinversa: I, F, F-1) que, en las tablas de Cayley, se co-

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rresponden a los términos del conjunto (un conjunto que se dS a otro nivel). En G_, encontramos una sola opera ción binaria (y, en cambio, deben figurar diversos elementos: por lo menos el neutro y el inverso). Las t a — blas de Cayley que utilizan operaciones binarias representan al concepto G^ del grupo desde su propia "espe— cié". La interpretación de estas tablas en términos de G. no se reduce meramente a la aplicación de la tabla a una materia semántica cualquiera, sino tal que en - ella se den operaciones monarias. Esta circunstancia nos remite a un problema que suele darse por resuelto, acaso porque ni siquiera se plantea: ¿Por queé, o en — qué términos se establecen los isomorfismos entre gru-pos tan diferentes? ¿Tiene siquiera mentido este isomo£ fismo cuando no pasa por el intermedio de la tabla de Cayley?. Y si debe pasar por ella ¿qué alcance puede atribuirsele al mismo concepto de grupo como concepto genérico?. La tabla de Cayley tiene (sugerimos) diferente estructura sintáctica cuando se interpreta como tabla desde la perspectiva G. del grupo y como tabla desde la perspectiva G». En las tablas G-, aparece un término en el ángulo y dos transforihaciones combinadas en las cabeceras (una en una fila y la otra en una columna); la operación tabular ("crucé") se coordina aquí con la operación "producto de transformaciones" (como producto relativo). En las tablas G„, aparecen dos términos en las cabeceras (uno en filas, otro en columnas) y una — operación en el ángulo de lá tabla. Pero lo que no debe confundirse es la composición de dos transformado— nes uniádicas (G.) con una operación diádica (G ) . La tabla de Cayley enmascara esa diferencia. En las biádi^ cas (tipo G_) las cabeceras figuran como términos: es el conjunto a, b, c, d, sobire el cual el grupo se constituye al introducir una operación con elemento neutro

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e inverso. ¡(Este elemento inverso, suele llamarse operación inversa). Pero esto sería un contagio del concepto G.. En rigor, estaríamos ante una sola opera- ción binaria (*) Se ve bien esto en el grupo de a d i — ción en Z. La operación es "+" no es "+" y "-". Por ejemplo: [3+(-4)]. Por ello, el tipo G» define al gru po como conjunto dotado de una operación binaria (no de dos, una directa y otra inversa, que es la confu- sión en que cae Piaget). De aquí, tan distinta noción de grupo a aquella G en la que figuran varias t r a n s — formaciones (P Q R S ) , que se componen entre sí por — productos relativos. Cierto que podíamos tomar (P, Q, R, S) como elementos de una clase; pero entonces estaríamos justamente en un plano puramente algebraico, el de las tablas de Cayley. En G., en tanto es monario, se precisan varias transformaciones, para que se compongan y cierren e n — tre sí; en G„, basta una transformación, con múltiples elementos. Se comprueba el criterio recién expuesto con ejemplos antes analizados. Los grupos que se acogen al tipo G- proceden con transformaciones uniádicas: las transformaciones del rectángulo, que, como los grupos de sustituciones, incluyen una transformación uniádica (o varias); las transformaciones del grupo de Piaget que están determinadas por el negador preposicional, que es monádico como funtor, aunque se reitera de d i — versas maneras (dando lugar a las transformaciones N, R, C ) . Los grupos que se acogen a la perspectiva G„ trabajan con operaciones diádicas. Un caso particular es aquel en el que los elementos del grupo de Cayley son ellos mismos transforma_ clones. La tabla de Cayley aparece como "metatabla" -

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de tablas G-. Tal sería el caso de la tabla del grupo de Piaget escrito en forma de letras únicas I, N, R, C. Cada cuadro contiene una de estas letras, y para que la tabla represente un grupo de Piaget (y no sólo una iconografía del grupo de Klein) deben entenderse los cuadros como transformaciones. Pero esto significa — que las casillas figuran como "incompletas", como indi^ cación del camino a seguir los términos. Por consi- guíente el * significará ahora, no una sola materia — del ángulo, sino todos los elementos de una determinada clase (p vq), (p q ) , (p v q v r) etc., es decir, cada uno de ellos. Por consiguiente, esta tabla operacional es una metatabla de todas las tablas de tipo G. como las que aparecían en el ejemplo anterior (n° 2). Este es el caso también de los grupos de permutaciones. Las tablas de Cayley y estos grupos serían en rigor me tatablas de tablas de grupos de tipo 1. Sea un grupo (subgrupo de un grupo de 4i = 24 permutaciones) de cua^ tro permutaciones de rango n = 4:(M^, M j , M^, M . ) , en el cual están definidas las siguientes transformacio— nes: T = (M-, M»/ M^, M,) - tomamos a T como un vector "parámetro", que inscribiremos en el ángulo de la t a — bla; F = (M3, M^, M^, M2); G = (M^, M3, M^, M^); Q = (FxG = GxP = (M2/ M^, M., M^). Este grupo es autoin— verso (FxF = I etc). Podemos escribir su tabla de Cay ley de este modo *

I

F

G

Q

I

I

F

G

Q

F

F

I

Q

G

G

G

Q

I

F

Q

Q

G

F

I

Esta tabla, en tanto I, F, G, Q no se interpre

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ten como transformaciones (permutaciones) de una materia dada en el ángulo, es sólo una tabla de Cayley indeterminada. Pero si estas letras son símbolos de per mutaciones (para lo cual hay que poner una materia en el ángulo) la tabla de este subgrupo tendrá esta formu la (que define las leyes del parentesco Kariera (18)). ¿Qué puede significar, en resolución, el i s o — morfismo entre grupos de diferentes especies sintácticas? Isomorfismo, no sólo en el plano global del c o n — cepto de grupo, sino en el plano determinado de cier-tos tipos de grupos, (por ejemplo, los de Klein) CU.ÍIO los tres siguientes: Grupo del rectángulo B

Tabla de Cayley del Gr. del R.

¥r

i

r

s

t

i

r s t

Grupo del simplejo

Tabla del grupo del siitplejo A

P(E), para E={a,b}

0

a

b

E

0 a b E

Grupo de los Racionales Q e:x *-^x; f:x *-*-x

Tabla del grupo Q ^ e f g h _ _

g:x H^a/x; h:x

t-^-l/x

_

h

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Estos tres grupos son isomorfos. La tabla representa este isomorfismo. Algebraicamente podemos e£ tablecer las siguientes biyecciones: iv* eH> 0; s»-^ gt-» {b} rl-> fH> {a}; ti-» h r*> E

r*s=t; f*g=h; {a}A{b}=E tr-»^ h.-»- E, etc.

Pera estos grupos pertenecen unos al contexto G. y otros al G». ¿Qué alcance hay que atribuir al iso morfismo [híx.AX^)] = [h(x^)*'h(X2)]• ¿Habrá que pen— sar en unas estructuras ontólógicas - desde el rectángulo hasta la sociedad kariera - organizadas según los grupos de Klein?. ¿Cómo pueden ser pensadas estas e s — tructuras que cubren tanto a grupos monarios G^ como binarios G„? Acaso remitiéndonos a una estructura dada en un proceso temporal "sintagmático" - y este o r — den es el que se reflejaría en las tablas de Cayley, pese a su apariencia estática. ES ésta su apariencia estática/ las tablas de Cayley representarían sólo gru pos binarios. Sólo entendiéndolos como símbolos proce suales podrían ser cubiertos ambos tipos de grupos, — aunque unos a través de otros. Los diagramas de Euler sugieren que el isomorfismo aparece por la semejanza en la disposición relativa entre T./T.=T, respecto de T /T =T y la disposición de y^ * yj = Yo respecto de Ye *' y^ = y^. La correspondencia del isomorfismo se establecería entre transformaciones del rentángulo, — por ejemplo (T., T., ...) y términos de P(E). No aparecería el isomorfismo a nivel elemental de cada opera, ción, sino en la complejidad (por reflexión) de las — operaciones de cada región respecto de las de otra (19). 8.- El interés de la correspondencia entire la acepciones del grupo (su sentido conjuntal y su sentido relacio-nal) y la distinción entre procedimientos I y II, resi_ de adicionalmente en que ambas distinciones están reía

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Clonadas con el concepto de cierre categorial. En — cuanto a la distinción gnoseológica, parece que la di^ ferencia de procedimientos es meramente una diferen— cia de perspectiva, como ocurre con los grupos. Ahora bien siempre podemos plantear la siguiente; cues-tión: ¿ ¿Es cerrado el grupo de transformaciones (en su perspectiva conjuntual) porque sus resultados se mantienen dentro de S, o se mantienen dentro de S po£ que el grupo es cerrado (desde la perspectiva relacio nal)?. La perspectiva G parece favorecer la primera alternativa. La perspectiva G-, la segunda. En la - perspectiva G- parece que comenzamos por definir S, de un modo enumerativo. En G- parece que comenzamos por definir T-, T^, T^, .... T . En G- parece que el cierre se apoya en la unidad de S; en G- parece que el cierre se apoya en la unidad del conjunto T. En un caso, parece que S precede a *; en otro, T precede a S. La adición aritmética es una operación cerrada en el conjunto N = O, 1, 2, 3,...n. Pero como el conjun^ to N es recurrente, la presgunta queda planteada así: ¿Es cerrada la adición porque sus resultados pertenecen a N, o estos resultados pertenecen a N porque - precisamente brotan de la adición?. (Adviértase que la adición es una regla o algoritmo, dada, por ejem— pío, en el sistema decimal. Consideramos aquí la adición en su redución sintáctica, en cuanto algoritmo consistente en una cierta composición de dígitos). En el grupo de transformaciones del cuadrado, entendido desde G-, la cuestión se plantea de este modo: ¿Hay cierre porque las transformaciones se mantienen en S (por ejemplo, el lugar, en el sentido aristotélico, ocupado por el cuadrado), o se mantienen en S en virtud de las transformaciones cerradas)i.Evidentemente, hemos eliminado aquellas transformaciones que obligan a disponer al cuadrado "fuera del lugar" paramétrico. En el caso del cuadrado existen, en efecto, puntos in

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variantes sustancialmente, no ya sólo esencialmente (el centro, en las rotaciones; los ejes, en las refle xiones). Pero cuando hablamos de transformación idéntica, la identidad parece fundarse, en todo caso, en la materia estética, en que es "el mismo cuadrado en su posición de partida". Nos limitaremos aquí a suponer que un cierre tiene lugar en un proceso tal que ni es sólo relacional, ni es sólo objetual. La transformación de a*b en c, genera "c", pero no ex nihilo, sino de un campo global presupuesto. Un campo o totalidad material en la que hay que suponer un tejido de relaciones abiertas. Según esto, que un término "c" haya sido generado por a, b, cuando mantiene con -iellos ciertas relaciones, nos indicará que es interno al proceso. Pero como la relación está vinculada a la operación, diremos, por ejemplo, que el termino "c" mantiene relación con el "a" y el "b" en el sentido en el que a y b las mantienen entre sí. Naturalmente estas relaciones son múltiples y las que interesan — son aquéllas que resulten ser pertinentes por respecto de las operaciones. Por ello, la propiedad más importante del cierre es la "recombinabilidad" de "c" con "a" o (con "b") para generar un "d"; y, por tanto, la "segregabilidad" de c respecto de a y b. Ni siquie ra la aplicación de a € S y b 6 S a u n c 6 . S s e move-ría en un campo presupuesto tan "perfecto" o terminado como sugieren los símbolos algebraicos. En un grupo de sustituciones, cada sustitución pertenece ciertamente al campo porque consta de sus mismas letras o símbolos; pero esta identidad se está estableciendo en cada sustitución, en la medida en que un símbolo, al cambiar de lugar, sigue considerándose como el mi£ mo símbolo, segregándose, por tanto, de su lugar anterior. Adviértase que la fuerza de este argumento es muy grande. Un grupo finito de sustituciones mantiene la identidad de sus términos, y esta identidad parece obvia úiiicamente porque se dan ya -

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por supuestas las condiciones en las que se realiza. Pero estas condiciones incluyen la física, química y sociología de los términos. Cuando los términos son sólidos de madera, su colocación relativa es compati-ble con su identidad (dentro de los márgenes diacríticos) . Pero si son electroimanes o personas, ya no serán indiferentes a los términos cada una de las permutaciones del grupo (no es igual, en el grupo de sustituciones de los 12 Apóstoles, que Juan se sienta a la derecha o la izquierda de Jesús). Cuando no cambian los términos en el grupo de sustituciones, el mantenimiento, cada vez, de la identidad de estos términos ha_ brá que verlo, no como algo que esté dado, sino como algo que está haciéndose, no un érgon sino una energía. En el caso del grupo del rectángulo: cada situs del — rectángulo nos parece que está ya determinado, porque suponemos al rectángulo dado de antemano. Pero el re£ tángulo no está nunca dado al margen de algún situs. Objetivamente, es el conjunto alternativo de sus situs - aunque subjetivamente tomemos una posición como la normal o paramétrica (eliminando, de paso, la diferencia entre el amverso y el reverso). Según esto, cada situs no reproduce un estado preexistente, sino que d£ sarrolla el propio rentángulo; y cuando un situs se — asimila a otro anterior, es en virtud de autologismos que ordinariamente pasan desapercibidos (se trata de una disposición similar a la del "reloj mental" de - Wittgestein). En conclusión, la alternativa "concep— ción operatoria del cierre" (operación interna) o "cori cepcion conjuntual", sería artificiosa, porque los tér minos de la alternativa son utópicos: la concepción — operativa incluya ya términos del campo material, que "remodela" (pero que están ya envolviendo a los primitivos) ; la concepción conjuntual incluye ya las operaciones en el supuesto "conjunto S previo". La inter— nidad de un campo categorial podría hacerse consistir.

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según esto, en la dialéctica de un proceso en virtud del cual a partir de unos términos "primitivos" (dados, en rigor, ihinedias res) y mediante unas operaciones, somos remitidos a otros términos que, manteniendo reía cienes dadas, resultan ser recombinables con los primi^ tivos. De este modo, el campo categorial no brota a partir de un término originario (la unidad pitagórica) que va generando a los posteriores. Estos están ya da_ dos de algún modo, materialmente. Las operaciones los moldean o reconstruyen a partir de algunos considera— dos como factores. La dialéctica del proceso aparece aquí en el momento en que los propios términos primiti^ vos resultan ser reconstruibles a partir de los que — ellos generaron - y esta circularidad no debe confun— dirse con la reversibilidad de la operación, puesto — que a veces la reaparición o reconstrucción de los té£ minos primitivos no tiene lugar por medio de operaciones inversas, sino por vía involutiva, o por cualquier otra vía. Una función periódica, de período n se define Ef (x) = f(x)- Por ejemplo: E senoc = sen x para n = 2ir - supuesto que Ef(x) sea igual a f(x+n). Nos limitaremos aquí a suponer, por tanto, que el cierre del grupo de transformaciones no puede hacer se consistir ni en S solamente ni en T solamente - sino en S^ en tanto que operando por T (especialmente - cuando S es recurrente en razón de T) o por T en cuanto supone un material estético (o unos parámetros). Lo primero es evidente: es preciso dar S y una regla de transformación (por ejemplo, el algoritmo de la numeración decimal, en la suma). Una tabla de Cayley r£ presentará a un grupo porque ella misma es un grupo -conjuntual: los símbolos T., 1! , T, , son ahora sus el£ mentos y la operación es propiamente el cruce o intersección. Por consiguiente, la propia tabla de Cayley, que parecía haberse desprendido de todo residuo conjun

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tual, eni'.rigor lo reintroduce en su propia iconografía. Por este motivo, es una apariencia pensar que la unidad de S és extrínseca al cierre operatorio. E£ te supone una regla de composición que debe poder ser soportada por los términos de S» Así, en el grupo de la adición, la regla sería, en el sistema decimal, lá composición de dígitos según un orden. Evidentemente, si suponemos que la adición es cerrada, es porque sus resultados siempre pertenecen a N, pero N no preexiste a la adición aunque, eso sí, cabe dar una definición intensional: "N es toda variación de dígitos con repetición" . Y a N pertenecen tanto esos dígitos (que vie nen a corresponder al conjunto base X de las Topólo- gías) cuanto sus variaciones. N está definido como — "cualquiera de las variaciones de dígitos con repetí— ción" y esta definición parece anterior a la adición; sin embargo, la adición es generadora de eada una de esas variaciones - salvo él cero y el uñO| que no pueden ser generados por la adición. (El cero no es gene rado, ni por sf sólo es generador; el 1 no es generado^ pero es generador). Según esto, la adición es cerrada, porque se resuelve siempre en N, pero N no es el resul^ tado de la adición (O y 1 deben ser dados). En realidad, h^y que considerar varias reglas combinadas: la regla del orden de los dígitos, la regla de la v a r i a — ción con repetición, la regla del algoritmo de la adición.

En estos ejemplos (de algoritmos con términos discretos, finitos) poseemos una definición previa de X o de S y, sobre ellas, establecemos las reglas de la composición. Pero también puede ocurrir que in medias res nos encontremos en un conjunto de configuraciones, con una regla de composición: desconocemos, en principio, los términos elementales. En este caso, el c i é —

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rre está determinado por las propias operaciones, que en unos momentos dados dejan de ser aplicables. La operación "dividir por 2" se considera infinitamente reiterable en Geometría^pero no en Química: la dicotomía reiterada en una sutancia homogénea tiene como un límite las moléculas y por debajo de este límite ya no cabe ulterior división (ya no cabe hablar de -grupo cerrado). El cierre de la que Química clásica podría asimilarse a este modelo. En ella se parte de una cierta escala de configuraciones (aire, azufre, — agua...) y de unas operaciones más o menos definidas (aproximación de estas sustancias, calentamiento^etc). El resultado de estas operaciones son otras sustan- cias que, a su vez, vuelven a componerse con unas te£ ceras: en este proceso de combinación y descomposi- ción aparece la tabla de los elementos. Y estos lími^ tes del cierre químico clásico se traspasan cuando, aplicando otros operadores (por ejemplo los c a m p o s — eléctricos), los elementos químicamente simples manifiestan ser complejos (descubrimiento de los isótopos). Es el propio desarrollo del cierre interno aquel que generará el "corte epistemológico" con la Eísica. No es correcto preguntarse por la unidad de T^, T-, T, (aproximaciones de sustancias, calentamientos) al mar gen de la materia de las configuraciones, ni tampoco por la homogeneidad de esas configuraciones al margen de las operaciones. Simplemente ocurre que éstas no son exteriores a aquéllas,puesto que son reglas para construir configuraciones^ y éstas deben de ser com- puestas. í'or tanto, la presencia de una operación ya es indicio de una unidad interna entre ciertas configuraciones y éstas deben de ser compuestas. Por tanto, la presencia de una operación ya es indicio de — una unidad interna entre ciertas configuraciones - aunque lá fórmula de esta unidad no esté explíci- ta - y su recurrencia pueden ser capaz de generar esa unidad.

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Diríamos, pues, que nos encontramos en la situación de un cierre categorial cuando, in medias res, operamos entre pluralidades de términos y configuracio ñes (células, aminoácidos, tejidos en Biología; elemen tos químicos diversos, moléculas en Química) tales que, entre ellos, hay relaciones y operaciones (por ejemplo la reproducción en Biología, la reducción en Química) tales que nos permitan circular entre los términos del campo, de suerte que unos no remitan a otros. En principio, el único criterio de unidad interna ha de ser precisamente esa referencia mutua, que no puede confun dirse con la reversibilidad de las operaciones (que es sólo un caso particular) porque, a veces, se logra con operaciones irreversibles, por ejemplo, con una operación cíclica no reversible. Los términos se definen en contextos operató— riosyrelácionales y, por si, nada significan. ¿Qué significa y - a fuera del contexto operatorio en el que aparece?. Decir que un número complejo es "un par ordenado de números" no es nada, salvo un aspecto abs- tracto; porque es preciso referirse a las operaciones y relaciones de suma e igualdad que definen una magnitud. La idea de elemento, que es un caso particular de término, supone, por ejemplo, primero que los térmi^ nos son finitos: A, B, C ... N ; segundo que se compo nen entre sí: A*B, A*C; tercero que se componen consigo mismos; A*A = 2A (caso particular, la idempotencia (20)). 9.- Lo verdaderamente esencial en el concepto de cierre — categorial es esto: que sobre un campio material X presupuesto las configuraciones [X ] a una escala de — términos del campo formal sean tales que, por respecto de las operaciones, los términos "arrojados" por ellas sean susceptibles de ser reanalizados en términos de X:

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sea porque el término se considera él mismo uno de los términos de X, sea porque el análisis nos remite a los factores (operaciones reversibles) sea porque sencilla, mente se deja analizar en términos del campo formal. (Si la operación 4+3=7 pertenece al cierre aritmético, no es sólo porque 7 se deje analizar en 4 y 3 sino — también en 6 y l^etc) . 10.- Las configuraciones de la Topología- tienen un momento semántico fisicalista, por cuanto sus referencias son los signos concretos (signos mención), las mancas de tinta sin las cuales no hay Topología. Además, tienen un momento fenoménico, en cuanto constan de rasgos pe£ tinentes y diacríticos ofrecidos como estímulo a otros sujetos, y tienen un aspecto esencial en cuanto incluyen un signo patrón (signo paradigma o esencia). En este contexto, conviene recordar hasta qué punto la si^ tuación platónica de las "esencias ante los indivi- —'• dúos" se reproduce en los términos del Algebra: cada mención de una letra (por ejemplo la "b") participa de un signo patrón; entre una b y otra b media una tercera común (b) que, a su vez, tiene común con cada una otra "b" (problemas del "tercer hombre"). Pero la determinación fenoménica puede naturalmente afectar de distintas maneras a las configuraciones. Por de pronto, como configuraciones aún no analizadas. La más im presionante y peculiar, en nuestro caso, es la que se refiere a los signos simples 0, 1. Estos signos, en cuanto acumulados a los restantes a, b, c, d, son (como fenómenos) unos símbolos más, y así se les suele — presentar. Son simplemente elementos del conjunto X, definido precisamente así: x= {a, b, c... 1}. En e s — tas definiciones axiomáticas, 0 y 1 son presentados co mo anterioridad a la introducción de las operaciones () Y V Y relación O • Pero, en realidad, 0 y X sólo f £ — noménicamente son signos del mismo orden de los a n t e —

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riores (manchas identificables y discriminables por su figura gestáltica). Deben aparecer, cierto, a ese nivel fenoménico pero esencialmente son algo muy distinto, como se demuestra por la circunstancia que, en rigor ni 0 ni X pueden cobrar su significado topológico previamente a la definición de las operaciones H V U • Esencialmente, estos símbolos simples presuponen ya — otros a, b,,,,,,; porquero bien designan a su conjunto X^o bien designan a su exterioridad en el contexto de la intersección, 0 = af\h. kn efecto^ interpretar a 0 como la "clase vacía", al margen de X, es pura metafísica (0 sería la "nada"). Topológicamente, 0 es la no intersección, la diversidad de términos como intersección es decir, el no ser relativo de cada término respecto a los demás, y no la "nada": por este motivo, 0, como X, presupone estos términos y es esencialmente un término de "segundo orden", aunque fenoménicamente, -aparezca como una mancha al lado de las demás. En - -. cualquier cascólas esencias "0" y "X", ya las entendamos como términos esenciales o como operaciones, si- túan a la Topología concreta en ese plano de ideali-dad que atribuíamos a toda ciencia. Con las características anteriores se relaciona una interesante figura gnoseológica, que consideramos incluida entre las pragmáticas, un dialogismo que envuelve una contradición dialéctica realizada en el ejercicio mismo de la exposición de la Topología con— creta. Este dialogismo, y su estructura dialéctica, pasarán desapercibidos cuando no se posean los conceptos gnoseológicos adecuados. Lo formulamos de este mo do: La Topología concreta, o bien es construida se gún el modo I o según el modo II. (No conocemos ningu na otra forma de explicarla de unos sujetos a otros: -

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tanto I como II se configuran en la situación de un dialogismo). Ahora bien: cuando comenzamos por I comenzamos por introducir los símbolos 0 y X, que todavía no pueden haber sido definidos, porque no se han presentado las operaciones (en realidad habían sido ejercitados al dar el concepto de campo formal: "todo conjunto de conjuntos formados a partir de los términos de "X"; porque X está entre estos conjuntos. Más difícil resulta justificar a 0, aunque suele, sin embargo, ser presentado como "el conjunto nulo"). Y si comenzamos por II, evitando además definir 0 y X a n — tes de introducir las operaciones (), U, entonces no po dremos definir el cierre con respectó a la totalidad dad. En suma: en I logramos definir el cierre ("que las intersecciones y reuniones se den en el seno de la base") a costa de usar 0 antes de f) y f . En II definimos 0 y X a costa de no definir el cierre. Con la figura gnoseológica de la proposición nos encontramos en el momento en que interponemos una relación entre las configuraciones: 1

{a} o í a , b} o bien {a, b, c, d}. Estas operaciones tienen también fisicalista obvio, un aspecto fenoménico un aspecto esencial (0 es a rl b cuando ^ ble.

c} cr {a, b, un aspecto (0 = aflb) y no es posi—

Por otra parte, y desde sus determinaciones pragmáticas, hay en la Topología autologismos proposi^ cionales evidentes (por ejemplo los recuentos de l e — tras, las normas (las leyes de L ) . 11.- En cuanto a las "operaciones "gnoseológicas", es o b — Vio que se dan todas las figuras esenciales a nivel lógico, por ejemplo:

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{a, b} d

{a, b, c} A {a} d í a , b}

En general, conviene advertir que sin los com ponentes pragmáticos la Topología no podría ser desa— rrollada. 12.- La cuestión central, sin embargo, reside en la naturaleza del mismo cierre topológico en cuanto paradigma del cierre gnoseológico en general. En efecto: en vi£ tud de este cierre se configura la unidad de las ciencias, la mutua conexión entre múltiples términos que se componen y recomponen dentro de un mismo círculo. ^ El núcleo de la Idea gnoseológica de cierre categorial es precisamente éste: un procedimiento operatorio de "conocimiento" mediante el cual una multiplicidad de términos entré loacuales media un cierto tipo de relaciones materiales, se componen y recomponen según l í — neas que, por cerrarse desde dentro, llegan a confor— mar un círculo de materialidad, una categoría, que va apareciendo paulatinamente separada de las restantes. Se trata de analizar la Topología concreta presentada en tanto que realización de un cierre categorial que, como tal, se mantenga en el plano gnoseológico, un cié rre categorial que nos ofrezca ya que por sí la imagen de una ciencia. 13.- Estructura dual del concepto del cierre categorial. El cierre categorial alude a una unidad entre múltiples términos (configuraciones) vinculados entre sí por relaciones materiales. Las configuraciones, — por tanto, solo cobran su significado en cuanto términos de otras relaciones y recíprocamente. Por ello, en cierto modo, es posible 'y necesario situarse en la perspectiva de los términos o en la perspectiva de -las relaciones (de orden primario o secundario). La ,1

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idea de cierre categorial alude simplemente a la circusntancia en virtud de la cual un núcleo o campo de términos (configuraciones) que mantienen entre sí determinadas relaciones, constituyen un círculo opera— cional, en tanto que las operaciones entre configuraciones nos conducen a configuraciones que mantienen las relaciones materiales con las configuraciones dadas ({a,b} ^ {b,c} = {b} ) o bien, dualmente,en tanto que las operaciones entre relaciones materiales — nos conducen a otras relaciones entre configuraciones pertenecientes al círculo {a, b} c: {a, b, c} —»-{á, b} U {d} C {a, b, c} U {d}. La idea del cierre catego— rial viene aísí dada dualmente, en virtud de la misma dualidad entre configuraciones y relaciones. Por este motivó, hay que decir que, desde un punto de vista formal-siritáctico, tan primaria es la realización del cierre en el plano de las configuraciones como su — configuración en el plano de las relaciones, aún cuan do normalmente los desarrollos proposicionales del — cierre categorial son de orden n+1 respecto a los desarrollos configuracionales de orden n. Sin embargo la relación {a} = {a}-*- {a} c: {a} es un desarrollo — preposicional del cierre topológico, aunque versa so^re configuraciones de primer orden. La importancia del concepto de cierre propo— sicional reside en que, al contener estos cierres conexiones entre proposiciones (conectivas), nos permite articular inmediatamente los procesos del cierre categorial con los procesos lógico-proposicionales, que dejan de este modo de correr el peligro de ser — considerados hipostasiadamente como un orden ulterior mente acoplado a los procesos categoriales (21). Solo la apariencia del símbolo formalizado nos presenta, como esferas separadas, los símbolos del lenguaje lógico L. y los del lenguaje categorial K. El verdadero

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nexo entre el plano categorial y el lógico formal se nos revela aquí con toda precisión: la relación categorial "{a}C {a,b}" es ya, al mismo tiempo, una proposición. El concepto de "función característica" - ilustra muy bien, en el caso de las operaciones con clases, este nexo entre el plano en que se desenvuelve el plano objetual y el preposicional. Supongamos dado S= {s} y X C S . La función boolena x(X)=l^x6X es la función característica de X. Estamos distinn — guiendo así dos tipos de planos: el plano (x6X) - la pertenecía de x a X, la estructura objetual de la cía se X - y el plano (x6X)=l, en él cual "1" referido a la relacione, expresa su verdadr . preposicional cierto que mediante otra expresión con "=" cuya ver— dad, a su vez, vendría dada así: (xex) = 1 = 1 . — (Los nexos preposicionales se vinculan inmediatamente entre sí, en un orden lógico preposicional, sin el — cual la construcción científica sería imposible). Los entrelazamientos entre estos dos planos, la posibilidad de entender uno desde el otro, en el proceso, es clara. Se nos aparece muy patente esa posibilidad en la situación sencilla del grupo de Galois booleáno so bre E(0, 1) con ^. El si^no^S" es un relator booleáno (equivalencia: x S y ) ; por tanto, proposlciSnal. P£ ro en el contexto del grupo booleáno, eS un operador: Lxay = l ^ x ® y ] (operador cerrado, en cuanto nos remite a los términos 1 ó Ói Pero para considerar a "=" como operador es preciso introducir él relator "a" — que ya es proporcional y que, a su vez, se vincula — con otros, formando capas o estratos que llegaran a encubrir la construcción científica de tal modo, que nos explicamos fácilmente la probabilidad de la perspectiva proposicionalista. En esta misma línea: yo — puede definir la existencia de una aplicación I de X C S en Y e s (suponiendo que S sea igual a {S^ , S-, S-:,}, s€X; S.6Y) por la ecuación booleana:

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TV, -0 el seno del ángulo será igual al arco, y, por tanto, la razón en-tre ellos será 1. En realidad, esta demostración intuitiva es ya operatoria, por cuando incluye construcciones de S©^ ries de aireos simultáneas o sucesivas. Pero esta operatividad, aunque ya es en sí misma ge'óñiétrica, es, comparativamente, exógéna al campo geométrico, por cuánto se mantiie ne: en el plano de la manipulación del sujeto qué establece, mediante autologísmos^series de arcos y relaciones entre arcos y senos (por tanto; relaciones binarias, 'compara_ das entre áí solamente á través del s\iep)to operatorio qué las percibe, cada vez, como graduándose en una serie. Más cerrada e interna al campo geométrico (aunque desde otro punto de vista, el de Schopénhaueir^ éh el lugai: antes citado, esta prueba ser! considerada como más externa, oriehta da á la cóhvíctió) será la construcción dé esta relación apelando á la mediación de otros términos del cáñípb contéx tüál qué mantengan relációtiéá definidas cófi la ¡cónfigura-Giéh dé partida; ptír ejemplo, éh hüfestro cá's&i apelando á la tañfente del arco x. IntróaüclSndo estefíuevótérmiho, establecemos como premisa la siguiente desigualdad: {_sen x os sociales y culturales íhüy heterogéneos " él íftuslcai, ©1 arquitectónico, ei literario, el económl. eo político - a partir del cual se intentará construir -tanto la disposición de las figuras del cuadro de las JMeíiinas, como la disposición de los personajes del Quijote). El concepto de cultura de Spengler es también un concepto que reclama un similar estatuto ghoseólógico - y de ese modo explicaríamos las semejanzas que mantiene con el con. cepto de episteme de Foucault, dentro de las ciencias hi£ tóricas. Otro tanto diríamos, por último, del concepto mismo de modo de producción, característico del materia— lismo histórico, y que tantas dificultades presenta a la hora de la determinación de su estatuto epistemológico. Generalmente, el concepto de "modo de producción" suele ser entendido como un "modelo" - pero la noción de modelo se clasifica entre los modus sciendi. La cuestión gnoseológica es si efectivamente, y no sólo intencionalmente, las epistemes, las culturas o los modos de producción fun cionan, respecto de los campos históricos culturales, a -

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la manera de contextos determinantes

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§ 7 Los principios de las ciencias como métodos internos del Cierre Categorial Los principios de las ciencias se nos aparecen, por tanto, a través de los contextos determinantes. En este sentido, no hay principios exteriores a las ciencias. Los principios de una ciencia no son otra cosa sino su pro pió campo ontológico^en tanto que, por asi decir, se norma así mismo> en virtud de la propia capacidad moldeadora o constructura de sus objetos. Los principios de las cien- cias son, segfln esto, los métodos internos, objetivos de las mismas. La noción de "principio" se nos aparece, de e£ te modo, en uña perspectiva eminentemente objetiva y material. Con ésto no cjueremos ignorar la importancia gnoseoló gica de los principios auxiliares, oblicuos, de las h i p ó — tesis exteriores. Pero los principios de las ciencias s e — rían esencialmente materiales, arraigados en la materia — misma de los mismos campos gnoseológicos (por ejemplo, las constantes universales de la Física). Según esto, si hay principios es porque supone mos ya dada la ciencia en movimiento; por tanto, la c o n s — trucción cerrada, "regulándose a sí misma" según la propia estrategia (pragmática) de su movimiento. Por eso,según ya hemos dicho, el concepto gnoseológico de principio no debe confundirse con el concepto lógico formal. Las premisas — pueden ser principios, pero hay muchos principios que no son premisas. Una ciencia sin principios específicos no es propiamente una ciencia (las pruebas estadísticas de la — Psicología, por ejemplo, son pruebas epistemológicas, y, en este sentido, la Psicología estadística, se nos aparece como "Matemática aplicada"). Distinguimos los principios según que esa capacidad automodeladora, que los constituye como tales en el proceso del cierre categorial, sea ejercí

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da formalmente a partir de los términos,de las relaciones o de las operaciones. Los principios de los términos son los propios términos o configuraciones del campo catego-rial,en cuanto constitutivos de clases dentro del campo. Los principios de las relaciones son principios en cuanto presiden o modelan a otras relaciones del campo (sean relaciones del mismo orden, sean relaciones entre tipos heterogéneos dentro del propio campo). Distinguiríamos -así principios de "orden primero" (cuando las relaciones ligan a términos de una misma clase del campo) y princi— pios de "orden segundo", "tercero", etc. Seguramente, las diferencias entre "postulado" y "axioma", que son, desde luego, genuinámente gnoseológicas, pueden ponerse en c o — rrespondencia con la diferencias entre estos tipos de - principios. Sin duda es posible citar usos del concepto de "postulado" en otros contextos (como "principio de ope raciones"). Pero el "grueso" de los usos del concepto de postulado, o de axioma,vendría & corresponder con estos diversos tipos de principios. De este modo, podríamos ensayar el entender principalmente a los axiomas como los principios de relaciones que ligan los términos de un cam po en su conexión corl los términos de otra clase del mismo campo. En la axiomática géométrida de Hilbert, los llama-dos "axiomas de enlace" satisfacen precisamente éstas con dlciones, en tatito regulanj Como normas positivas, a cada término de una clase (puntos, rectas o planoa) con las de las restantes (ascioma I.l: "dóS puntos divéfsos A, B de-tí6rwinaii siérópre una ifécta ai Este ajcióitia sé esifresponde, por lo damas, por el postulado 1 de Euclideg), En la axio mátlca de Newton (si presuponemos el campo de la Física newtoniana como un conjunto de términos clasificados en tres ordenes: cuerpos, movimientos y fuerzas) acaso po- dría darse una "estricta explicación gnoseológica" del nú mero ternario de sus principios (que Newton llamó leyes) si se admitiera que cada uno de sus tres célebres p o s t u — lados establece una norma positiva que regula los térmi—

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nos de los tres órdenes, dos a dos, según representamos en el siguiente diograma: Cuerpos (L) III Postulado

I Postulado Movimientos (T) II Postulado .

Fuerzas (F) -_

Parecería mucho más obvio interpretar el postia lado I (principio de la inercia) como presidiendo a los — cuerpos; el postulado II (principio de la Dinámica) como manteniéndose en el ámbito de los movimientos, de las v a — riaciones de los movimientos; y el postulado III (princi-pio de la acción y reacción) como estableciendo la reía- cion que guardan las fuerzas entre sí. En esta interpretación, los axiomas de Newton pertenecerían al primer orden de principios. Pero, sin duda, él postulado I no se refiere sólo a los cuerpos, sino a los cuerpos en cuanto a móvi^ les (el reposo mismo es üná forma dé movimiento, en cuanto relacionado con otros movimientos equivalentes: principio de relatividad de Galileo). Y, en cambio, abstrae las fuer zas, no porque las ignore, sino porque considera nula su composición (se trata de una abátración gnoseológica, operatoria, no psicológica). El postulado II, evidentemente regula los movimientos en cuanto sometidos a fuerzas (es decir,las aceleraciones); el postulado III considera las fuerzas/no ya en cuanto se componen con otras fuerzas (incluso en Su variación relativas)^ sino en cuanto se aplican a cuerpos, componiéndose con ellos y "provocando en ellos una reación". (Podría pensarse que el Postulado II es simplemente una definición de "masa"; en realidad se trata de una relación, y una relación constante, pues este postulado no define sólo el concepto de "masa" sino de masa constante - respecto de fuerza y aceleración; de masa constante, incluso en el marco de su variación relativista. En es^ te sentido habría que considerarlo más bien como un. axio-

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ma). Saliendonos del campo de la Mecánica newtoniana, digamos que la "hipótesis de Abogadro" es un principio^ en el sentido gnoseológico, en cuanto establece la relación de coordinabilidad numérica entre los conjuntos de molécu las de los gases a igual presión y temperatura. Este prin cipio, más que fundarse en una "abstración previa" de la naturaleza química de cada gas (oxigeno, metano, etc.) — funda él mismo esta abstración, de modo operatorio. En cuanto a los principios de las operaciones diremos que ellos son las mismas operaciones^en tanto que constituyen un sistema en el proceso del cierre catego- rial, y en su perspectiva normativa, para regularlo bien las mismas operaciones (para reproducirlas de diverso modo: la asociatividad, la commutatividad o no conmutatividad) o para regular su confluencia con otras operaciones diferentes (la distributividad de una respecto de otra da. da, por ejemplo). Lo que los editores de Euclides llaman "postulados" (AiTnyoiTa ) corresponden, en gran medida, a unos principios de operación, de construcciones de figu-ras "no dadas intuitivamente".

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§ 10

Los principios de "identidad de las ciencias" como "postulados de cierre". Estatuto de las ciencias humanas en r e — lación con los diferentes,órdenes dé principios. 1.- Una de las tesis más importantes dé la "Fisiología dé las ciencias" podría formularse de este modo: "todas las ciencias tienen principios de 'identidad". Esta té^ sis no la damos cbriio ühá tesis meramente empírica (émpíricá> en el sentido de la empiria gnoseológica). Sin duda, existe la pósibilidá-", "c" no es sólo lógico-formal, sin perjuicio de la posibilidad de definir correspondencias entre ambos

—

funtores en marcos muy determinados, que tampoco a g o — tan la conexión). Un teorema significará aquí, por tanto, tam-bién, por ejemplo, una "clasificación cerrada" científica ("teorema de los tres géneros de palanca") incluso una definición científica ("teorema de la definí- ción de la circunferencia en el Cálculo diferencial"). De este modo, recuperamos el sentido gnoseológico, - -^ (lógico-inmaterial) que el vocablo "teorema", como parte formal de una teoría científica, arrastra. Al mismo — tiempo, la teoría científica misma podría ser redefini^ da como un conjunto, entramado o consecutio de teore— mas (el "sistema periódico" de los elementos es un - teorema complejo, una parte de la teoría química). La dificultad del capítulo gnoseológico de los módi sciendi estriba en la necesidad de encontrar criterios de distinción de estos módi dotados de uñ valor gnoseológico, lógico material (que no sean, por éjém-plo, criterios extrínsecos, meramente psicológicos, — lingüísticos, ó incluso lógico-formales). Pero los criterios lógicos rhateriales, en tanto deben incluii: lá esttuctuifa de los propios campos categorialés (cjue sobrean tendernos internamente SstratifÍGadoS én divéfsas Sapas; semánticaá) impedirán diferentíiar los teoreitiaa dé úh tñódó absoluto, como si cada tipo de teorema pü''diera oponerse a los restantes por su organización exclusiva según un modo abstracto diferente - en cuyo ca_ so no sería posible explicar gnoseológicamente el entrelazamiento de los teoremas entre sí en el conjunto de la ciencia. Esto nos impone prestar una atención es^ pecial a la misma "forma lógica" de la distinción de -

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los modos gnoseológicos. Los teoremas se distinguirían, desde el punto de vista de la Gnoseología General (es decir: con abstración de los criterios gnoseológico-especiales según los cuales distinguiremos un teorema físico de un teorema económico, un teorema histórico de un teorema geo métrico) según los modos gnoseológicos (modi sciendi) que, en esta exposición van a quedar reducidos a cua— tro. (modo primero, modo segundo, modo tercero, y modo cuarto). Ahora bien: un "teorema" no es, por sí mismo un proceso simple, sino un procesó complejo, cuyas partes también pueden ser distinguidas entre sí según los criterios por los que distinguiremos unos teoremas de otros, desde la perspectiva de los modi sciendi. Se-gún esto,podría decirse que cada teorema efectivo, no está constituido según un modo puro, sino «jué consta de varios modos, (inélusó de todos ellos), pero según "diversas proporciones" y, sobré todo, estratificados en diversos niveles o escaiaá materiales. La distinción d© los modos gnoseológicos que vamos a presentar puede analizarse desde dos perspectivas que se cruzan, con •*las dificultades inherentes a toda organización matricial autológica, (en la que muchas veces parece imposi^ ble diferenciar las "columnas" de las "filas": cada co lümna aparece dada como el conjunto de cuadros-filas, cada una de las cuales, a su vez, aparece como el con-' junto de los cuadros-columnas que parecen ser los mismas que los anteriores). Podríamos también referirnos a las diagonales como al lugar en el que se redefinen los "conceptos puros"; pero esta solución desplazaría la cuestión de las mismas cabeceras de fila o de colum na (¿Qué pueden significar ébtas,antes de ser definí— das en su intersección autológica ?) . Este proceso dia_ léctico exige precisar los criterios según los cuales atribuimos una^uncíón diferente a las filas y a las co

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lumnas, por más que sea posible permutar convencionalmente estas atribuciones. Podríamos ensayar diferentes criterios. Por ejemplo, atribuyendo a las filas la fuii ción representativa de una perspectiva lógico-formal (tipología de funtores) y reservando para las columnas la perspectiva lógico-material (o recíprocamente). No adoptaremos este criterio, en primer lugar, porque tam bien la perspectiva lógico formal (en nuestro caso: la tipología de funtores) es aplicable a las columnas; en segundo lugar, porque no sólo vamos a oponer las filas entre sí (o las columnas entre si) según rasgos l ó g i — co-formales (tipología de funtores), sino también ras — gos holóticos coordinados con aquéllos. El criterio — que adoptaremos para diferenciar la "perspectiva de fi^ la" y la "perspectiva de columna" será el siguiente: Las filas representarán la aplicación parcial (dentro de cada teorema) de los modos gnoseológicos abstractos (4ue pueden considerarse representados en los cuadros de la diagonal principal) entendidos como la mera al-ternativa o suma lógica de las cabeceras de fila o columna correspondiente; las columnas representarán la aplicación total o global de esos modos abstractos al conjunto del teorema, de suerte que una columna represente la escala global del teorema en tanto puede estar organizado sobre otros estratos o escalas materiales dadas en otros modos, representado en filas. El "teore ma del sistema periódico", por ejemplo, acaso podría ponerse globalmente en la columna segunda (una clasifi^ cación), sin perjuicio de que esta clasificación esté organizada sobre otras múltiples formas de construc- ción, dadas en los restantes modos, simbolizados por las filas. Los cuadros de la diagonal principal se con sideran definidos a su vez abstractamente - abstractamente desde el punto de vista gnoseológico, que corres ponde a la matriz, por tanto, a las cabeceras de fila y de columna (y esta abstración tiene como contenido -

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el que nos deparan las mismas nociones tomadas de una tipología de funtores y de una tipología holótica, en tanto son "hilos conductores"). Modo 1 i Modo 1

Modo 2

Modo 2

Modo 3

Modo 4

modo 1 abstr. jyiodo 2 ábstr.

Modo 3

Modo 3 Ábstr.

Modo 4

Modo 4 Abstr.

Lá matriz es solamente una pauta. No han de interpretarse los teoremas (columna) como compuestos siempre, a su vez, de todos los demás modos o sólo por uno de ellos, sino más bien coifho püdiendo estar com- puestos de ellos y además reiteradamente, según diversas escalas ó estratos semánticos. La matriz es ade~más una pauta,porque la intarprétáción de un teorema dado, adscrito a un modo, más bien que otro, depende del tipo de análisis que se instituya sobre el sentido de sú construcción. Un teorema, desarrollado segün el modo K, significará, por tanto, algo así como lo si- guíente: que lá construcción dada en el teorema es interpretada como oirganizándose, en su nivel global, de suerte que las partes globales del proceso se relacionan en el marco del contexto abstracto que figura en el cuadro diagonal K - sin perjuicio de que, a nivel parcial, otras partes suyas puedan relacionarse según otros modos abstractos, incluido el propio cuadro K, pero realizado a nivel parcial. 2.- Los criterios abstractos (correspondientes a los cua--

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dros diagonales) nos conducirán al establecimiento de correspondencias entre los modos gnoseológicos (correspondencia nó es identidad) y los que tradicionalmente (salvo el modo 1) se llaman modi sciendi, a saber, con la definición, la clasificación y la demostración. El modo 1 lo ponemos en correspondencia con el método de los modelos; el modo 2 lo háiremos corresponder con las clasificaciones; él modo 3, con las definiciones y el modo 4 con las demostraciones. Encontramos también estos conceptos redefini'— dos (dentro de su cierre categofiál) por la Lógica-forrmal^ incluso "bloqueados" por ella, respectivamente, en el concepto de modelo (sobre el cual descansa toda la fértil doctrina formal dé la "teoría de modelos"), en el concéjito formal de clasificación (por ejemplo, en la forma de la "teoría de los desarrollos booleanos"), en el concepto lógico formal de la definición (teoría sintáctica de la definición) y en el concepto lógico for— mal de la demostración (teoría lógico formal de la dé-rívacióri, teoría lógico formal dé la inducción). Estas concepciones lógico formales (modelos, derivaciones ••— etc.) desempeñan, póir btra parte» una importante fun- ción gnoseológica, en tanto constituyen formas típicas de utilización de la lógica formal en su servicio de — "teoría de la ciencia". La razón principal por la cual distinguimos el nivel gnoseológlco (lógico material) — del tratamiento de los modi sciendi, de su tratamiento lógico formal es ésta: que este tratamiento no es lógico-general (como muchas veces se ha pretendido) sino — lógico-especial; más aún es un tratamiento que corres— ponda a una ciencia en su papel de tecnología de cien— cias particulares o de grupos de ciencias particulares; es el tratamiento de la Lógica formal, utilizada como pauta o metro. La teoría lógico-formal de los modelos, por ejemplo, al nivel del tratado clásico de A. Robin-

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son (1) sería ella misma, en cuanto a su uso gnoseológi^ co, un moedlo isomorfo lingüístico de los modelos lin-güísticos formalizados, de los lenguajes formalizados de las ciencias, en tanto éstas pueden, por abstración, desprenderse de sus campos (a los cuales se les "reanudará" mediante los conceptos tarskianos de "interpretación" o "satisfacían"). Según esto, la teoría lógico- formal de los modelos vendría a ser, más bien, el desarrollo de un modelo, que no es, por cierto, universal por respecto de todos los modelos utilizados por las — ciencias (salvo que se reduzda arbitrariamente el sent_i do del modelo a la aceptación lógico formal). Por ello la teoría formal de los modelos no es gnoséológico-gerie ral, sin perjuicio de su enorme iifhportancia respecto de los lenguajes de las ciencias afectadas. Desde el puntó de vista de la teoría del cierre categorial, un modelo es un modus de la organización científica en la medida en que es una manera de construcción cerrada de un campo; su función de modelo se realiza precisamente en el momento del engranaje material del modelo formal (modelo I) con el campo fenoménico (modelo II) y recíproca-mente. La teoría lógico-formal de los modelos se orientaría, más bien, hacia el análisis lógico de la construcción de modelos de todo tipo (ísomorfisitio, etc.) y hacia las cóndiclo-nes lógicas generales (identidad por semejanza) que deba mantener el modelo y el campo modelado. Pero la teoría gnoseológica (lógico-material) de los modelos se — orienta a un nivel distinto de aquél en el que se m a n — tiene el nivel lógico formal. Por ejemplo, si la teoría lógico formal del isomorfisno se mantiene en el plano de lo que llamamos identidades esenciales y de sus condiciones generales (clases, operaciones internas, c o — rrespondencias) la teoría gnoseológica se interesa s o — bre todo por las identidades substanciales y por sus — condiciones materiales. Lo que para la teoría formal es un supuesto (la correspondencia aplicativa + entre el conjunto A y el conjunto B - una aplicación que se su pone ya dada, ateniéndose a su representación gráfica)

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en la teoría gnoseológica es algo que ha de analizarse (¿cómo se establecen esas correspondencias?, ¿son rela_ clones de contigüidad?), y la identidad sintética en la que cierre el isomorfisitto será vista ahora como una confluencia "substancial" que es, a su vez, fundamento de la propia correspondencia f. Si la lógica formal analiza las conexiones (gráficas, dentro de las conven clones simbólicas) del isomorfismo,supuesta la igual-dad ("=") entre: f [g(x^ X )J = h [f (x^) , f (Xj)J , la p e r s pectiva gnoseológica se interesa por la naturaleza material de esa igualdad en tanto ella es el resultado de una confluencia sintética, por ejemplo, del cierre categorial aritmético, entre (2^1 x 2 2 ) y 2 1 2 ' _ para el isomorfismo entre los grupos aditivos de N y los grupos multiplicativos dados en la aplicación P(X) = 2^. Esta confluencia cerrada, o "identidad sintética" es la que simbolizamos por la relación entre los dos triángulos rectángulos (que contienen las fórmulas procedentes de fuentes operatorias diversas (vertica-les y horizontales) de un mismo cuadrilátero (trazo do^ ble), que simboliza el recinto del isomorfismo en el que A es el modelo de B:

s

A

j >'

?

B

X . 1

f

f (x^)

X .

f

f (x^)

3

0

• X

•

f

f(x^)

f

^"^•^-^^if(x^),fXj)

n g(x^,Xj)

f g(x^,x.)^"-"->v....,^^^^

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h \

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Por último, los diversos modi sciendi represeii tados en la tabla no están ordenados, en general: En este punto, los modi scíéndi que aquí consideramos difieren de los escolásticos. Como los modi sciéndi escolásticos pretendían haber sido derivados de la doctrina de los "tres actos de la mente", que se ordenan los unos a los otros — (el concepto -al que correspondía la definición - se ordeñaba el juicio - al qué Correspondía lá división; - y el juicio se ordenaba ál raciocinio - ál que se Rácía corresponder la demostracién) también la definición sé ordena a la división y esta a la demostración. Esta ordenación es, por lo demás, enteramente artificiosa, puesto que en la — construcción científica las definíeionés están muchas ve-ces facilitadas por las clasificaciones, y éstas por las demostiraciones, étc, etc. Estas diferencias, y otiras muchas, serían s u — ficlentes para aconsejar el no designar a los modi sciendi de la tabla con nombres clásicos,orespécializados lógicoformalmente (como puedan serlo "demostración", o "modelo"). Pero otra vez volveríamoá al bloqueo de los oonceptos, del que hemos hablado, por doctrinas de muy limpia tradición y qué,sin embargo,no ha sido bástante para impedir que la -"realidad de las cosas" haya continuado reclamando la uti^ lizaciÓn de esos nombres para situaciones no recogidas en las teorías especializadas. "Modelo"> tal como se usa de hecho en las ciencias físicas, económicas o sociales no di^ ce, 6h absoluto> referencia ünica a los modelos lógico-fOr males. Otro tanto ocurre con el término "demostraeión": la demostración "por recurrencia", o una "demostración bio química" como la que analizaremos más tarde, no tiene la forma de una "derivación" o de un "silogismo" (aunque i n — cluye derivaciones y ;silogismos). Por estas razones hemos preferido mantener las denominaciones clásicas, aunque muchas veces haya que entender nuestras ..^acepciones como me tonímias o como sinécdoques por respecto de las acepciones

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especializadas, o recíprocamente. 3.- Él hilo conductor para distinguir los modos abstrae— tos de los que hemos hablado lo tomamos de una d i v i — si6n combinatoria de los funtores (coordinada con una división de las relaciones holóticas, que aproxima — aquella división al terreno gnoseológico) basada en la consideración de su papel sintáctico respecto de los términos y relaciones (cfue venimos considerando cómo constitutivos objetivó^ dé los campos científicos, en el eje semántico). Suponemos también la coordinación entré términos y partes, respecto de relaciones y todo (una relación "a < b" es un todo respecto de -los términos "a" y "b", a los qué atribuimos el papel de partes, respecto de aquél). Se trata pues de un — "hilo conductor": Én modo alguno proponemos una división estricta (científica) sino únicamente un crite— fio tal que, aplicado a un campo tan indeterminado co mo él de las formas según las cuales procede la construcción científica, permite introducir una cierta or ganización de las mismas, algo similar a una sistematización completa (aún con el riesgo de que no siem— pre permita trazar los límites de las diversas regiones, salvo en algunos casos prototítipos).

Dada la significación qUe hemos asignado al cierre objetual y al cierre proposicional y, sin perjuicio de que el cieifre objetual "arroje" proposiciones (sin que ello excluya el que^ en el easo del dssa tTQllQ científico, sea el n i ve 1 jp ropos 1 e 1 ona 1 algo c£ paz de eliminar y absorber al nivel objetual) , la cla_ sificación de los funtores más adecuada para nuestro propósito será aquella que tenga en cuenta la virtud de estos funtores para desarrollar el cierre objetual el cierre proposicional, o para pasar del uno al otro, y, por supuesto, los diferentes géneros de funtores -

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que aquí distinguimos no son, por si, modos gnoseol6-gicos, puesto que pueden aparecer en contextos que no son teoremas. Son "hilos conductores" abstractos, que combinados con los géneros de relaciones holóticas, — nos suministran una forma muy general para distinguir las funciones sintáctico-semánticas de los diferentes modos gnoseológícos. I 4.- El nivel de distinción de los funtores que nos interesa alcanzar es, según lo dicho^ muy similar al que H.B, Curry introdujo en su conocida clasificación ternaria, si bien aquí haya de agregarse al sistema (incompleto) de Curry un cuarto tipo de funtores, que denominaremos "determinativos" (2). (I)

Funtores que a partir de términos sacan relacio— nes. Son los funtores predicativos de Curry ("fuii tores formados de frases a partir de nombres") es decir, los relatores en su función de predicados. Ejemplos de Curry, tomados de las disciplinas for males: "R" " ^ " , "^", " = " "h". Podemos coordinar estos funtores con las relaciones holóticas del tipo [(parte, parte) / (todo)J , referidas a la escala propia de cada campo gnoseológico pertinente, dada la correspondencia general establecida entre términos y partes y relaciones y todo (lo qu¿ supone no considerar, sal^ vo como en un caso límite, las relaciones de un sólo término, los todos con una sola parte). Por respecto a esta coordinación conviene tener pre-sente también que, cuando nos referimos a los modos gnoseológicos "de columna" (los que constituyen el marco de un teorema) , las partes considera, das son partes de un campo o totalidad hetereológica (no isc|ógica). De esta manera, nos encon—

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tramos con otro rasgo distintivo para separar los modos perfectamente realizarse en "totalidades — isológicas" (por ejemplo a=b, siendo a y b las ca ras de un poliedro regular). (II) Funtores que de relaciones sacan términos. Los — llamaremos "funtores determinativos" o nominati— vos. Ejemplo de estos funtores, tomados del simbo lismo formal habitual, podrían serlo las letras encapuchadas X F(x). Las letras encapuchadas, en efecto, son foímadoras de clases; son clasificado ras del campo de variabilidad de x, del cual s e — leccionañ los valores que hacen verdadera la función F(x). Otro ejemplo nos lo suministran los — descriptores ¿x F(x), que nos determinan un o b — jeto a partir de una frase ("el autor de El Quijo te") . Coordinaremos estos funtores determinativos — con las relaciones holóticas del tipo [(todo) / (parte, parte)! , en condiciones similares a las que hemos aludido en el apartado anterior. (III) Funtores que , de términos, sacan términos. Son los operadores (en sentido restringido), que forman nombres a partir de otros nombres; "designan las operaciones (dice Curry) que forman obs a par tir dé otros obs". Ejemplos: monarios: ""|"; "7"; binarios: "=>", "+", "-". Coordinaremos estos funtores - operadores con las relaciones holóticas del tipo T(parte, parte) / parte)] o [Parte/ (parte, parte)J . La coordinación se justifica, en el caso de funtores bina- rios, por la necesidad de interpretar el resultado de una operación como una parte y no como un -

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todo, si no queremos confundir la operación y la relación. Podríamos situarnos en esta perspectiva para comprender los motivos por los cuales — Descartes consideró a la adición (como al s i l o — gismo) como "operadores tautológicos" (3). "2+2= 4" (o "5+7=12") es una construcción vista por De£ cartes como tautológica, precisamente porque - (atendiendo más a su contenido semántico absoluto que a sil función seínántica relativa: "cuatro" es una parte de N) "4" es interpretado como una totalidad que ya estará dada en "2+2"; mientras que si interpretamos "=" como predicado relator, la tautología desaparece. Diríamos que si el — producto aritmético ("2x3 = 6 " ) ya no fué considerado tautológico por Descartes, ello podría de berse, desde nuestra perspectiva, a que la ope-ración producto ya no permite considerar al primer miembro de la igualdad ("2x3") como una t o — talización de un sólo nivel, puesto que la conmu tatividad es ahora puramente cardinal o genérica y cubre, en rigor, dos estratos diferentes: un par de ternas y una terna de pares:

(1+1+1) +(1+1+1) y (1+1) + (1+1)+(1+1) . La coordinación, en el caso de funtores monarios, se justifica en tanto que el operador "-" transforma una parte a en la parte complementa— ria a del universo lógico. (IV) Funtores que de relaciones sacan relaciones (furi tores conectivos, que sacan frases a partir de frases). Ejemplos de Curry: "->", "J" Coordinaremos estos funtores con relaciones holóticas (dadas en cada campo gnoseológico) del

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tipo [(todo, todo) / (todo)/ o bien todo)] o bien j(todo)/(todo)] .

|todo) /(todo,

Una expresión que contenga "•»-" tal como: (afrente. La función del modelo sigue siendo, por tanto, la de conformar una materia; pero, en lugar de tratar el prin-cipio conformador (modeladojr) como un todo indiviso, se le resuelve en estructuras relativamente indepen- dientes y recombinables - estas estructuras son los — modelos. Pero, evidentemente, el concepto de modelo seguirá así inmerso en la distinción central constitutiva de la epistemología clásica: a) El modelo será unas veces el objeto, cuando a este se le atribuya la función de forma-conformadora precisamente en el conocimiento del sujeto, de su re-presentación (Vorstellung) en el sentido objetivista. Los animales prehistóricos (los bisontes, los ciervos, los renos) serán considerados modelos de los pintores trogloditas, de su "conciencia óptica"; las constela-ciones objetivas (o supuestas tales) serán los modelos de las ideas religiosas estudiadas por la doctrina - "pambabilonista". Desde el empirismo realista, la -conciencia es un reflejo de las cosas concretas, inclia so de sus esencias, que también se suponen concretas (Cayetano). b) El modelo será otras veces algo subjetivo -

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(individual o social), mental o cerebral, abstracto; una representación que se "proyecta" sobre una materia objetiva (amorfa, "substancia del contenido" como dirá Hjemslev) y determina de ese modo el acto del conoci— miento. Modelos serán ahora tanto las formas percep— tuales de los gestaltistas (por medio de las cuales -tendría lugar la percepción) como las hipótesis o sistemas de hipótesis de la epistemología ficcionista de Vahinger (10) o las estructuras sociales, por respecto a las superestructuras que las reflejan (la sociedad de libre mercado es el modelo de la ideología calvini£ ta, según el conocido ejemplo de Éngels). Queremos también constatar que las determina— cibnés epistemológicas del Concepto de modelo tampoco son específicamente ghoseológicas (sin perjuicio de su gran importancia para la filosofía y para la práctica de la ciencia) . Su carácter genérico desborda la esfé^ ra Científica. Eñ sentido episteinológico, son modelos tanto los paisajes geológicos conformadores de la percepción no científica de animales o de hombres, como las estructuras ideológicas o míticas conformadoras — del propio paisaje geográfico, según líneas precisameii te précientíficas. Pero, evidentemente, la perspectiva epistemológica cubre todo el campo de los modelos científicos e incluso constituye una de las principa-les metodologías desde las cuales puede abordarse la teoría de la ciencia (crítica de Bachelard al "modelo de Bohr"). insistimos en que la intersección de la — perspectiva genérica epistemológicas con un material constituido en exclusiva por modelos científicos, no debe confundirse con la perspectiva gnoseológica, aún cuando esa intersección sea del mayor interés para la filosofía de las ciencias. 4,- La tercera determinación del concepto de modelo que --

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consideramos es ya específicamente gnoseológica. Estamos hablando del concepto de modelo en el sentido más estricto, el concepto de modelo formal, en torno al cual se ha constituido toda una disciplina lógico matemática, la "teoría del modelo" (11). Modelo significa ahora "modelo (como sistema formal) por respec to de un sistema". Precisamente por ello, consideramos esta acepción de modelo como específicamente gnoseológica, por cuanto ahora el modelo aparece en el contexto internó (diamérico) del propio proceso científico, de las construcciones formales ante otras - construcciones formales. Vinculamos la teoría lógica de los modelos con lo que podríamos llamar la tecno— logia gnoseológica de los modelos (construcción de — conceptos como el del "grupo de transformaciones", mo délos topológicos. . .) que suele iir acompañada, en los tecnólogos, por ideologías inadecuadas. (En la obra de Thom, habría que distinguir su teoría de los modelos, cuasimétáfísica a nuestro juicio, y los modelos topológicos positivos que ofrece> y cuya utilidad depende de su aplicabilidad á la Biología, a la E c o n o — mía I^olítica etc) . Un sistema formal (una teoría desarrollada segün las reglas sintácticas de la Axiomática) es ahora puesto en conexión con otro sistema -formal (por ejemplo, la teoría de los conjuntos) que constituye una interpretación semántica (o un modelo) del primero. La teoría de los modelos muestra la necesidad que un sistema formal A tiene de un modelo a que sea una interpretación del primero. El teorema de deducción, el teorema de completud (la coherencia de una teoría solo puede tener lugar cuando es posible dar un modelo de la misma) el teorema de Lowenhein — etc, etc. establecen todos ello^,la relación interna entre dos o más teorías (o sistemas fo,rmales) y la nece saria conexión de isomorfismo que entre ellas ha de mediar para que pueda hablarse de verdad y de cohe- -

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rencia sintáctica (que la teoría de modelos precisameri te muestra como intrínsecamente vinculadas). Los problemas filosóficos que están envueltos en estos resultados de la teoría formal de modelos - en tanto exigen una crítica de los propios conceptos de "sistema for— mal"> "convenciones de las reglas de juego" "estructuras sintácticas puras", "variables" etc, etc, no serán tratados aquí. La presentación que hemos dado del concepto -categorial de ttiodeló (cómo entidad mantenida en la éonexibn diamérica entre teor'ías o sistemas formales - - más que entre "cosas", o eñtifé "conciencias y cosas" O recíprocamente, en el sentido dé las perspectivas on^ tdlógicaa y epistémblógieas) parece enfrentarse con al^ gunas situaciones contempladas por la teoría de mode— loa, en las cuales elfiiodeloño páifecé ser propiamente unafefeQfíáfofiftal siñó una "eátructurá real o ideal". Él Sin tema forma1 llamado "Geometría de Riemann" puede recibir una interpretación en la esfera configurada éh el espacio eüclldianó (los puntos de Riemann serán Interpretados en los pares de puntos opuestos diametralmente de la esfera; los círculos máximos de la esfeirá constituirán una interpretación de las rectas de Rie-mann que "sólo pueden tener un punto común"). Ahora -bien: la esfera eúclidiana parece que tiene más de "ob jeto", de "sistema objetivo", que de teoría (o de sistema formal). Y la interpretación del sis tema de Rieniann en la e&ieta eúclidiana, parece que puede reducir se al caso de la "verificación epistemológica" de una teoría ("mental", "abstracta") en una estructura objetiva concreta, la esfera eúclidiana. Ciertamente que ahora es esta "estructura concreta" (y no la teoría) la que será llamada modelo; pero ello no desbordaría las coordenadas epistemológicas clásicas, en las cua-les hemos visto como los objetos (y no sólo los térmi-

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nos) desempeñaban el papel de modelos. Nuestra r e s — puesta a esta dificultad marcharía por el siguiente camino: Comenzaría por sugerir cómo la dificultad apa rece por la aplicación, a la situación, del marco - epistemológico clásico (sujeto, teoría abstracta / objetó, estructura concreta). Como quiera que la - coordinación del "sistema abstracto" (no intuitivo) de Riemann con "teoría abstracta mental"... parece ob via, habría de coordinarse automáticamente la esfera euclidiana con él objeto (5 estructura objetiva). Ahó ra bien, en cuánto pongamos entre paréntesis el "marco epistemológico", la necesidad de semejante coordinación desaparece. Sobre todo si éste poner "entre pa_ réntesis" no es el resultado de uña decisión arbitraria, sino una exigencia de iá propia situación gnoseo lógica de referencia (diríamoá: del factum de lá cien cia geométrica), porqué cuando ñbs instalamos en el campo interno de la ciencia geométrica, las oposiciones epistemológicas pierden sil sentido absoluto. No cabe coordinar sin más el "sistema formal", con el — "pola subjetivo" (o ñiehtal, ó abstracto) porque el -sistema de Rlemanñ incluye una objetividad terciogenS rica; ni tampoco Cabe coordinar la esfera eucJidea — con una realidad empírica (o concreta, o intuitiva) porque esta esfera, como estructura terciogenérica, incluye todo úh sistema operat.orio, y es, por tanto^ un Sistema él mismo formal. Supuestas las anteriores reservas, cabría main tener la tesis sobre la especificidad gnoseológica — del concepto de modelo de la "teoría de los modelos". El concepto de modelo es ahora gnoseológico porque se mantiene en el "interior mismo" de las construcciones científicas, en las relaciones entre ellas, por así decir. Y sin que, por ello, haya que concluir (aplicando ahora el marco epistemológico) que la teoría de

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los modelos se mantenga en un plano abstracto - m e n — tal - subjetivo (salvo que se pretanda negar todo si£ nificado objetivo a la Lógica o a las Metemáticas, re duciendolas, por ejemplo, a la condición de "lengua-jes convencionales"), Desde nuestra perspectiva gnoseológica recono^ cemos, pues, el interés gnoseológico del concepto de modelo de la toería de modelo, si bien lo entendemos, más que como el concepto gnoseológico de modelo a secas, como una especial determinación del concepto gno seológico que, por tanto, no debiera ser erigida en el único concepto gnoseológico. Aun cuando, eso sí, las demás acepciones gnoseológicas deberán poder r e — construir la específica situación del concepto de modelo de la teoría de los modelos. Cuando hablamos de carácter parcial o especial del concepto de modelo — formal queremos significar, 1°) Que no todos los mod£ los gnoseológicos desempeñan el tipo de relaciones — (de identidad esencial, suponemos) soportadas por los modelos formales, y, en especial, ias relaciones de isomorfismo, ni sé agotan en ellas. 2°) Que tampoco las relaciones dé isomorfismo son exclusivas de los modelos formales, salvo que áé interpretan de otro mo do (ségün hemos sugerido al comienzo de este capítulo. 3°) Que los módélog formales vienen caracterizados — esencialmente por su réferenóla a las conexiones en-*tr@ g^iátéfnáia formales qué han llegado a formarse ordo áodt^lnaé-. t en una categoría especial; eñ páE'tieülat, las ciencias formales (Matemáticas, Lógica). Pero no por su referencia a las ciencias empíricas, respecto de las cuales el concepto formal de modelo resulta te^ ner un uso metafórico.

En todo caso, la especificidad gnoseológica que atribuimos a los modelos formales no excluye la -

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posibilidad de que ellos desempeñan funciones ontológicas y epistemológicas en el sentido dicho; incluso podría afirmarse que las determinaciones ontológicas están siempre presentes, así como también las episte mológicas, aunque estas sean mucho mas confusas en el momento de su aplicación (cómo hemos visto en el ejem pío dé la esfera euclidianaj. El problema que tenemos así planteado podría formular; se dé éste modo: Puesto que el concepto dé modeló for mal cubre uña parte del territorio constituido por -los modelos científicos (ghoséóiógicos) ¿Habrá que de sarrollar un concepto gnoseológico capaz de cubrir el resto del territorio científico ó bien esto es imposa^ ble y, por tanto, habrá que atenerse a las acepciones genéricas (ontológicas o epistemológicas) cuando quie re qué hablemos de los modelos no formales?. En cual^ qüief^ áaso* ló que no parece aceptable es pretender dubrir la totalidad del territorio gnoseológico con el concepto de modelo formal, tratando de beneficiarse del rigor de la teoría de modelos como si con ella tuviéramos ya la base de un concepto unitario que pudiera aplicarse con seguridad en todos los campos. En el campo de las ciencias humanas, como es sabido, se ha distinguido Levi Strauss en la utilización de este Concepto de modelo formal en campos no formales, sino empíricos, que quieren ser "estructurales" (lo que le lleva a practicar la inversión ordinaria - por respe£ to de los ejes epistemológicos, y sólo por respecto de estos ejes-del concepto de modelo formal, porque ahora el modelo será la teoría formal, más que el objeto (12)). Alain Badiou há mostrado con gran claridad (13) el sentido ideológico que esta utilización del concepto de modelo (concepto corresponde a lo que aquí llamamos Idea) puede tener en manos de Levi - — Strauss (o del empirismo lógico). Si bien las coorde

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nadas político-sociológicas que utiliza Badiou ("mode los burgueses", reaccionarios y en modelos proleta- rios", progresistas) nos hagan sonreir hoy, y esto — sin necesidad de negar toda relación, sobre todo después de las discusiones a propósito de la dictadura del proletariado (14) Badiou ha sugerido la posible conexión (posible porque no es nada envidente) entre la actitud "especulativa" (pasiva que no busca transformar la realidad, sino registrarla, dejándola inta£ ta) atribuible al empirismo lógico o a Levi Strauss y la categoría (filosófica-reaccionaria) de modelo obtenida al extender el concepto formal a las ciencias empíricas, mediante la asignación al material empírico de la misma función de modelo, respecto de los modelos teóricos (o teorías hipotéticas), que los modelos formales desempeñan respecto de los sistemas formales matemáticos; y, en particular, Badiou señala — certeramente la ambigüedad del teorema de completitud (que sólo tiene sentido en el "espacio de trabajo" de los matemáticos) utilizando en contextos de las ciencias empíricas (como hace Levi Strauss, al exigir que ^^ "'odelo de razón de todos los hechos, lo que carece de sentido en las ciencias empíricas). Ahora bien, Badiou concluye de su crítica que no existe una teo-ría (diremos: una Idea) filosófica de modelo que cu-bra, a la vez, el concepto formal y los demás modelos, puesto que el concepto formal de modelo habría que -mantenerlo dentro del ámbito de las ciencias formales, y la única extensión filosófica (2-filosófica, no reaccionaria) tendría más el significado de una categoría histórica (en realidad: sería el mismo concepto aplicado a la consideración de su propia historia) -que gnoseológica. Badiou había comenzado (en su te-sis I) por distinguir dos sentidos ("instancias") en la expresión "modelo": Sentido I, una noción descriptiva de la actividad científica; Sentido 2, un concep

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to to de lógica matemática. Evidentemente, la a c e p — ción 2 se refiere claramente a los modelos formales. Pero ¿qué se quiere decir con la acepción 1, con la noción descriptiva?. Un nombre borroso ("descripti-vo") designa aquí también un concepto borroso: no se precisa qué es lo que sé describe (¿La determinación ontológica de los modelos? ¿La epistemológica? o bien ¿Un conepto gnoseológico que sea distinto del concepto lógico matemático ó que, aun cubriendo a este, siga siendo estrictamente gnoseológico?). Bádiou sósti£ ne, en efecto, que este sentido descriptivo es una — "noción" (en la acepción qué el da a ese término, con traponiéndolo a concepto riguroso) y, por tanto, un concepto confuso, ideológico precisamente, sobre todo, cuando se le pretende iluminar con las luces del concepto lógico formal i Pero creemos que la conclusión dé Badiou es gratuita. El tiene razón (nos parece) al impugnar la extensión del concepto de modelo for-mal al resto dé los modelos no formales. Pero ¿Quiere ello decir qué, por tanto, ño será riguroso el coin cepto óntológico y el epistemológico de modelo (aún limitado este último al marco clásico del que hemos hablado)?. Sobre todo: ¿Quiere ello decir que no sea posible delimitar un concepto rigurosamente gnoseológico dé modelo qué nó se presente como una extensión del concepto de modelo formal pero que, sin embargo, contenga a este concepto de modelo formal como a una éá^ecie suya eminente y enteraniénte característica?. Üñ concepto de modelo que cubra, no sólo á esos modelos poco rigurosamente descritos por etnólogos y so elológos (cultivadores de "estas pseudo ciencias que son las supuestas ciencias humanas", dice Badiou) sino también a los modelos de los biólogos o de los físicos - que tampoco pueden utilizar el concepto de -modelo propio de la teoría lógico matemática de modelo, según hemos dicho.

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6.- El presupuesto para la posibilidad de erigir un concep to gnoseológico de modelo unitario (y que internamente pueda desarrollarse en sus especies de modelos forma— les y modelos materiales) creemos que reside en el dis^ tanciamiento respecto de lo que hemos llamado "marco epistemológico clásico" (al que luego podrá reencon- trarsele, en la línea pragmática), en la evitación de la construcción del concepto de modelo dentro de la po laridad "sujeto" (o mente, o teoría o lenguaje - en su sentido no cósico - o hipótesis) y "objeto" (o r e a l i — dad o hecho, o experiencia). Porque entonce,s necesariamente, habríamos de optar entre una concepción - idealista de los modelos o una concepción empirista- realista. Esta alternativa ejerce una influencia tan despótica entre los cultivadores de las ciencias humanas, que les lleva a distinguir muchas veces escuelas u opciones a nuestro juicio artificiosas y confusas. Por ejemplo en , Etnología, la. opción empirista, des — criptiva (que estaría representada por Radcliffe Brown) y la opción formalista (representada por Levi Strauss) (15). Porque si la ciencia no es ni descripción ni — construcción formal, sino donstrucción material cerrada, esas opciones desaparecen y quedan más bien reduci^ das a la condición de opciones en la autoconcepción de la ciencia no de opciones de la ciencia misma. La teoría de cierre categorial está basada en el presupuesto de que los campos de las ciencias no son campos equipa rabies a "una realidad virgen" sino campos procedentes de una realidad previamente organizada por la activi-dad tecnológica, como nos lo ilustra admirablemente la primera intervención de Salviati en la Jornada Primera de las Consideraciones de Galileo (16). La tesis acer ca del origen tecnológico - no filosófico - de las - ciencias, no es sólo una tesis negativa, enfrentada a la tesis que pone en el "corte epistemológico" (respe£ to de la filosofía o ideología) la condición para que

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se constituya un nuevo campo científico; ni tampoco es una mera tesis hist6rico-genética. Es, sobre todo, — una tesis que ve en las tecnologías el origen mismo -del "despiece" de las unidades (términos, relaciones) de los campos científicos. Y la multiplicidad de las tecnologías, actuando sobre un mismo campo, sería la razón suficiente para dar cuenta de la necesidad de un nuevo nivel abstracto,, el científ:ico, desde el cual — pueda "coordinarse" esa multiplic:idad tecnológica, :3U propia dialéctica (dialéctica de la que no suelen ser conscientes los mismos comentaristas del pasaje de Galileo que.acabamos de citar). Esta tesis se aplica no solamente a las ciencias físicas, ó biológicas etc. s_i no también a las ciencias humanas y a las propias cien cias formales. Esta común referencia a unas tecnolo— gías operatorias previas, aproxima, desde el principio unas ciencias a otras y, en consecuencia, abre la posi^ bilidad de que los modelos de unas y otras ciencias -puedan darse dentro de una "estrategia similar", aún cuando sus realizaciones puedan ser (precisamente por esa misma similaridad, la similaridad de un "concepto modulante") diametralmente opuestas. 7.- Los modelos como formas del primer modus sciendi se — nos han mostrado como métodos de construcción (de cierre) que se mueven en la dirección (parte/parte) (dentro deí todo construido por su mediación) . El modelo guardará respecto del modelado, una exterioridad que puede medirse precisamente por esta relación de parte a parte. Pero como estamos en un modus sciendi alguna de estas partes (o las dos), han áe ser contextos determinados. Diríamos así que el modelo es el modus sciendi consistente en la determinación de un cierto contexto determinado a partir de otro contexto que le queda exterior según la relación parte a parte, definí da en cada campo específico. El "todo" al que referimos el primer modus sciendi no será, por tanto, algo -

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diferente de la misma relación entre las dos partes. Esta "eifiterioridad" entre las partes que intervienen en el proceso del modelo puede compararse a la exterio ridad de las partes constitutivas del proceso de la m£ táfora - y mejor aún, de la parábola o de la alegoría, en el sentido de Aristóteles (17) y, por tanto, del — mito platónico (18). El primer modus sciendi désarro^ lal, en cierto modo> la metodología del mito platónico. Según esto, podría afirmarse que los modelos funcionan como mitos platónicos, tanto como que los mitos platónicos funcionan como modelqs, ta dialéctica de este modus sciendi podríamos hacerla consistir en el proceso según el cual ia parte determinada debe quedar exterior (en óuanto a los fundamentos de su construcción) ai contexto determinante - y, á la vez, esta debe estar presenté en aquélla para determinarla; Esta dialéctica se desarrolla por medio de la distinción entre el ordo ihyentionis y el -otáp doctrlnae, que deja de ser de éstefflsdouna dis-« tinción psicológica o histórica (extra-gno§eol6t|ida) y se convierte en una distinción gnoseológica intrínse^ ca. La exterioridad de modelo y modelado ordo inven-tionis (en donde el concepto de modelo recibe plenamen te las determinaciones genéricas que hemos llamado - epistemológicas y ontológicas) se resuelve ordo doc- trinae en el proceso de óiérre, por identificación de ambos términos exteriores (identificación: "interpre— tación", "transformación"). Por cuya virtud, la exterioridad desaparece y, con ello también, el modelo en cuanto exterior. Por tanto; en cuanto modelo, (en su momento genérico ontológico) en virtud e un proceso de "emancipación" del sistema ensamblante. Esta dialéct_i ca cubre también la circunstancia de que los modelos gnoseológicos, a la par que han de remitirnos a una -identificación interna al campo (ordo doctrinae), deben

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reconocer la independencia de las partes enfrentadas (en el ordo inventionis), eliminar el modelo como "se elimina la escalera después de haber subido": dejándola a mano, para poder volver a bajar. Bachelard tiene en gran parte razón al afirmar que el "modelo planetario" de Bohr sólo cuándo es abandonado por los físicos comienza a rendir sus resultados científicos - deja de bloquear el desarrollo de la teoría atómica con sus — "imágenes mitológicas". Pero, al mismo tiempo, la teo ría atómica regresa constantemente a este modelo, aun rectificándolo, hasta tanto no encuentra otiro mejor. La función de modeló la ponemos así en el proceso por el cual un contexto determinado suministre a otro contexto (indeterminado o, ya a su vez, determina do) un sistema de organización operatoria (un "ensamblaje") tal que, por el hecho de suministrárselo, aparezca el campo organizado al nivel fisicalista (al ma£ gen del cual no cabe hablar de ciencia categorial). El nivel esencial, en este modus aciendi, estaría reali— zándose en el proceso mismo de identificación. La m o — delación es, por tanto, un proceso "orientado" (no simétrico, aunque tampoco asimétrico) en tanto toma la forma de una relación (correspondencia, transformación) que procede de un contexto que suministra "el ensambla, je" - sea este el que suministra el campo fisicalista o no y se dirige al contexto que lo recibe. Llamare--" mo§ "A" al contexto que suítiínistra el ensamblaje (no el componente fisicalista) y "a" al que suministra el componente fisicalista (aunque no suministre el ensamblaje) . (A), será el "contexto formal"; (a), el "contexto material". La clave del concepto gnoseológico de modelo que estamos exponiendo reside ahora precisamente en disociar el aspecto "suministro de un ensamblaje" del aspecto "suministró del componente fisicalista" (algunas veces designado cdmo el componente "intuiti--

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vo", "concreto", etc.). Ambos aspectos pueden estar cruzados y este cruce daría razón de la inversión ca-racterística que tantas veces se observa entre los modelos formales y los no formales. En efecto, supuesta la transformación (t (A, a)) será preciso distinguir dos opciones - o, si se quiere, dos sentidos de la modelación, dentro de una misma dirección metodológica o modus sciendi: (I) Aquella en la cual el "componente fisica-lista" procede del mismo contexto (a) que recibe el ¿n samblaje suministrado por (A) . Ahora (A) será el mo-ídelo, aunque el componente fisicalista proceda del modelado. (II) Aquella en la cual el componente fisica— lista" procede del mismo contexto que suministra el en samblaje (a). Ahora (a) será él modeló, según lo d i — cho, y, a, la vez, suministrará un ensamblaje que se su perpondrá al ensamblaje suministrado por (A). El caso (I) es el de los modelos materiales -(físicoí, sociológicos, etc) . El modelo (A) (un conjura to de hipótesis, de ecuaciones, etc.) suministrará un ensamblaje, por si no fisicalista, a un material fisicalista, que, por decirlo así, no tiene forma, con anterioridad a la recepción del modelo. "No tener forma" designa uha situación relativa; ser "materia sin forma" es sólo üñ casó límite (mate r i a _pr ima), precisamente porque suponemos que todo material esti informado por las operaciones tecnológicas que preceden a la cons- trucción científica (incluso cuando el material es "na^ turaleza. pura", como pueda serlo el material astron6m_i co, cuyas representaciones las supondremos informadas o conformadas a través de las medidas tecnológicas relativas a los desplazamientos del propio sujeto corpo-

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reo) . Cuando hablamos de materia sin forma nos refero^ mos a la forma gnoseológica (procedente de un contexto del campo dado). Sobre-entendemos: "sin forma similar a la del contexto determinante" (aunque pueda tener -formas tecnológicas, etc). En todo caso, la atribu- ción de formas tecnológicas a los campos físicos no de be confundirse con un antropomorfismo, que atribuye -operaciones a las propias entidades materiales del cam po. El caso (11) es el de los modelos formales (ló gico-matemático) El modelo (a) (que es ya un sistema formal, pero realizado fisicalisticamente, como la teo ría de los conjuntos, en tanto incluye, por lo menos, la corporeidad de los propios símbolos, de las distintas menciones de un mismo signo patrón) suministra ensamblaje fisicalista a un contexto (A), que ló conside ramos cómo contexto inicial precisamente porque tam- bien posee ya un ensamblaje (es ya un sistema formal) pero sin un contenido fisicalista pertinente. Si en el caso (I) la situación límite era la de la "materia sin forma" (á I) ahora será la de la "forma sin mate--ría" (Á I ) . ¿Como es posible un sistema (A) operatorio sin contenido?. "íampoco poáemos pensat sste con-cepto como algo absoluto. El sistema (A) que suministra un ensamblaje posee siempre un contenido mínimo -(el puro Soporte simbólico de las operaciones aütológn_ eas), o bien lo ha perdido en parte, como ocurre con un sistema originariamente fisicalista, un sistema - coordinable con operaciones fisicalistas (por ejemplo, el "cubo", será desarrollado en situaciones no fisicalistas - "hipercubo"). El sistema (A) que ha perdido su componente fisicalista y que se sostiene como un pu ro sistema lógico, deberá poder recuperar un contenido fisicalista (un modelo) en el que se realice su propia estructura lógica, que se supone subsistente ("Un sis-

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tema debe tener al menos un modelo"). La exigencia de dotar de un modelo semántico a un sistema sintáctico puro la vinculamos a la misma naturaleza lógica de toda estructura sintáctica, a saber, a su capacidad de aplicarse a otros contenidos de la categoría. En el ordo cougnoscendi tener un modelo es condición para -« que un sistema sintáctico sea coherente; en el ordo -sc'endi el tener un modelo nb és condición, sino la - esencia misma de la coherencia - porque las relaciones de los términos del modelo con los del sistema serán del mismo orden que las relaciones lógicas de los términos del sistema entre sí. Las distinciones precedentes dan cuenta de la gran distancia gnoseológica que debe mediar entre los modelos I y los modelos II. En los modelos I la disociación entre el contexto (A) y el (a) explica que su identificación en el cierre, sea precaria; la exterió— rldad de (A) y (a) es tal, que, al no ser (a) un c o n — texto determinado en el mismo sentido en que lo es (A) no será posible pretender que la identificación (en — los modelos) sea perfecta: el modelo aquí permanece -más el ordo inventionis que en el ordo doctrínae; sólo cuando (a) incorpora internamente (A), la identifica— ción será más perfecta - y ello supondrá siempre elimi^ nar las operaciones de (A) en cuanto exteriores a (a) (a) y (A) son "incommensurables"). En el caso II, como suponemos que (A) ya es un sistema operatorio, un ensamblaje al igual que (a), la identificación tiene lugar de un modo total (a la escala de que se trate) o no tiene lugar en absoluto. El modelo, en el sentido I admite grados; no los admite en el sentido II. La razón es que, ahora, los dos sistemas operatorios ((A) (a)), por serlo, pueden identificarse a través del mai

terial fisicalista (que interpreta o satisface al sistema (A)). El caso I es el caso de una identificación

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de algún modo simetrizada, porque (A) suministra a (a) un ensamblaje que, a través del material, resulte - confluir con el que (a) suminsitra, con el material, a (A). Se trata ahora de un cierre por modelos, en el que (A) nó es un "conjunto de hipótesis", sino un sistema que confluye con el (a). Ésta confluencia no tie ne por qué darse en la situación II. De esté modo, pó dríamos tomar como criterio diferehciador entre los modos í y II la simetría o asimetría de la relación de identificación, del "suministró del sistema" o ensam— blaje. Modelo I (materiales) serían aquellos en los — que lá identificación ño es simétrica o recíproca; modelos II (formales) serán aquellos en los cuales la -identificación és simétrica o recíproca (entendemos la identificación cómo la conjunción de dos relaciones no simétricas). Se comprende también con esto que los mo délos II lleven adelante la identificación o cierre — pot medio áe isómórfismo, mientras que los modelos I Utilicen loa heteromorf i sitios (dé los que luerjo hablare fflos) y sin qué esto impliqué, ireciprocaínénté, que todo isomorfismo envuelta, por si, un modeló formal. El principio de distinción entre estos dos seri tidos, en el mismo proceso de la modelación, en tanto que el sentido I admite grados, nos permite también -suavizar la oposición entre ciencias que utilizan mode los formales (ciencias formales) y ciencias que utilizan modelos materiales (ciencias empíricas) . En parti^ cular, nos permite dibujar un estatuto peculiar, d e n — tro de esta oposición clásica (ciencias formales / ciencias empíricas) para las ciencias humanas. La razón es interna a las mismas coordenadas en que venimos moviéndonos: mientras las ciencias formales (en lo que el primer modus sciendi respecta) son ciencias que - construyen sus campos mediante las correspondencias (A) y (a) campos cada uno de los cuales son ya gnoseológi-

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camente operatorios, y de ahí el cierre perfecto que puede conseguirse (sin que ello signifique tautología), las ciencias empíricas son ciencias cuyos contextos de terminados ya no son, en su límite, gnoseológicamente operatorios. Pero las ciencias humanas (por su plano 3-operatorio) son ciencias cuyos campos están ya dete£ minados operatoriamente, y, en consecuencia, se a p r o — ximan a las ciencias formales por este lado - los modelos económicos, políticos o sociológicos están tan próximos a los modelos lógicos que puede hablarse con sentido de una lógica de las ciencias humanas (19). 8.- La circuláridad entre el contexto formal (A) y el contexto material (a) de todo modelo lejos de ser solo in^ dicio de construcción viciosa (BadioU), envuelve la -forma del cierre que corresponde al primer modus - - sciendi. Este cierre es diferente en campos de tipo I y en campos de tipo II. En cualquier caso, las cien- cias que sólo pudieran construir cierres según el primer' modo (cierres fenortiénicoa) en la situación I, se-rlan ciencias gnoseológicamiente diferentes de otras — ciencias que pudieran construir cierres en campos II o también ciencias que puedieran constuir cierres según otros modo sciendi. A. G. Papandreu sostiene, por - ejemplo, la tesis de que la Economía Política, mas que una ciencia teórica (una teoría) es un "conjunto de mo délos" y que debería abandonar su errónea autoconciencia de "teoría científica" (20). 9.- Según el nivel de especificidad del modelo (respecto |del material) habrá que distinguir los modelos genéricos, que ofrecen un marco al material, pero no lo de-terminan (modelos - marco, como pueda serlo una retícu la plana o una retícula elíptica con respecto a un material biológico o físico) y modelos específicos, que ofrecen un contexto determinado específico. Por otro

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lado, cabe hablar de modelos rectos y oblicuos, según que la estructura o ensamblaje del modelo represente una parte interna o una parte externa (accidental) al modelo. En aglún sentido, todo lo genérico, en cuanto exterior, es oblicuo: suelen ser otras especies generó^ cas mas que el género, lo que se toma como modelo (según la.linea de las relaciones parte / parte). 10.- Los modelos, atendiendo a la tipología de los contex— tos (A) o (a), considerados por separado, o incluso -por sus relaciones extragnoseológicas, pueden ser clasificados, según esto, de muchas maneras (modelos biológicos, matemáticos, etc). Lá distinción entre modelos cuantitativos o no cuantitativos puede considerarse como una distinción gnoseológica formal (dada en — otro plano que la distinción ente "modelos biológicos" y "no biológicos") y ello debido á que la cuantifica— ción es, por si misma, un prócediiniento de cierre, de construcción recurrente de un campó de clases atributó^ ,vas (como expondiremos en el párrafo siguiente) . La — distinción frecuente entre modelos concretos y ájb£->-^ trae tos =• que no debe confundirse con la distinción ein tre modelo I y li-es ambigua, puesto que muchas veces se toma como absoluta (modelo concreto, como "maqueta"; abstracto como "sistema lingüístico") aunque, en rigor, es una distinción relacional (un sistema lingüístico es abstracto respecto de un campo biológico - pero es concreto respecto de otros campos lihguísticos). 11.- Un clasificación gnoseológica más adecuada podría fundarse en la misma tabla holótica, por cuanto los c a m — pos gnoseológicos son ellos mismos totalidades. Si (A) y (a) se vinculan como parte a parte, parece pertineii te distinguir los tipos de modelos según los tipos de partes en el todo. Esta clasificación de los modelos sería ya gnoseológica y recuperaría a otros conceptos

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730 casi empírico (por ejemplo el concepto de los modelos cuantitativos, en cuanto que la cantidad es un tipo de totalidad). Si nos atenemos a la distinción de las totalidades según dos criterios distintos, pero suscepti^ bles de cruzarse, a saber, un criterio A, que distin-gue las totalidades atributivas

(nematológicas) de las

distributivas (diairológicas) y un criterio B que

dis-

tingue las totalidades isológicas de las heterológicas, podemos distinguir cuatro tipos de modelos, absoluta-mente generales y dotados de propiedades características. Dada la extensión de una exposición circunstancia da de estos modelos típicos, la omitiremos aquí. Tan sólo mencionaremos los conceptos generales que se derá^ van del criterio de clasificación propuesto.

Modelos 1 (Metros), es decir, modelos isológicos-nematológicos. El sistema solar (leyes de Kepler) funciona como un modelo figurativo autocontextual nema tológico, la familia romana es un modelo de la familia cristiana tradicional. La máquina de Átwood es un mod£ lo autocontextual de las leyes de caída. Modelos 2 (Paradigmas)

(isológicos-diairólogi-

e o s ) . Las superficies jabonosas, son modelos de la -cristalización; el roble es un modelo de faros (Smeaton) y de torres (Eiffel); las "superficies termodiná micas" son modelos de sistemas termodinámicos ; la tari gente a una curva es un modelo de la velocidad de un móvil. Modelos 3 (Prototipos), heterológicos-nemato-lógicos. El cráneo, es modelo de las vértebras del mis^ mo animal o de la especie (la "vértebra tipo" de Ocken)' el tablero de Galton es un prototipo de una "curva de distribución normal". Modelos 4 (Cánones) heterológicos -diairológicos.

La fórmula de Mac Laurin es ex "canon" del desa-

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rrollo en series de polinomios; la distribución de Poó^ ssón es canon de las. distribuciones empíricas; el "esta_ do de naturaleza'' es un modelo de las sociedades históricas; el plano inclinado es modelo canónico de la caó^ da libre; la relación: y/y = ae /kae =K es canon de desarrollos empíricos en ciertas condiciones; el modelo del gas perfecto (o el concepto de gas perfecto) es un cañón de los gases empíricos: un gas perfecto es un gas que cumple la ley de Bofle; un gas perfecto es heterológico (respecto del gas empírico) en tanto se ha suprimido una variable (para ver como evoluciona sin ella y qué ocurre al volverla a introducir etc, etc) 12.- Tomando como criterio subordinante el criterio B(isológico/heterológico) y ateniéndonos, no ya a la natu-r I

raleza isológica o heterológicá de (A) y (a) en si — mismos> sino a la de su relación, podemos dividir a los modelos en dos grandes grupos (según una división de verdadera importancia gnóseológica, desde el punto de vista de la teoría del cierre categorial), a saber: múdelos isomorfos y modelos hetQróitiorfos. Sobre esta distinciónj tíabe réintroducir (superponer) las dife-rencias derivadas de la naturaleza isológica o hetero lógica de (A) y (a) en si mismos consideradas. (En — cualquier caso, tanto (A) como (a) han de ser totalidades nematológlcas). Obtenemos de este modo una rica tipología de modelos, tanto isomorfos como heteromorfos, que aquí no vamos a desarrollar. Citaremos tíf)'é sólo algunos t_i pos. Una totalidad heterológicá puede ser modelo isomorfo de otra totalidad heterológicá (una ciudad, modelo de otra ciudad gemela) . También podríamos cori siderar el isomorfismo entre dos totalidades isológicas (al menos, reduciendo la isología a su límite, de

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por lo menos dos relaciones): el gas homogéneo de un recinto, es modelo de otro gas. Una totalidad heterológica puede ser modelo heteromorfo de otra totalidad heterológica. La d i s — tinción esencial aquí (desde el punto de vista g n o — seológico) es esta: Que (A) sea "envolivente" de (a) - relación de todo a parte nematológica (ya sea la parte interna o externa)- o que ello no ocurra. Los modelos "envolventes" podrían llamarse "marcos" (La elipse es "marco" dé la circunferencia; la fórmula de Taylor - Me Laurin es "marco" de un polinomio incompleto) . El análisis de las funciones gnoseológi— cas de los "marcos", en la construcción categorial, es del mayor interés. Una totalidad heterológica, utilizada como modelo de una totalidad isológica, nos remite a una situación paradógica, pero no vacia, al menos ordo inventionis. Una totalidad isológica, como modelo de tota lidades heterológicas, nos aproxima a los "modelos estadístic^'j" - en cuanto contrapuestos a los "modelos mecánicos" (marcos, etc.). La distinción esen- -• cial sería aquí la siguiente: Modelos isológicos que "respetan" las partes (la morfología) del todo hete-rrológico (intersectando con sus "momentos genéricos) como el número de Avogadro, o como el circulo esfera (que envuelve la pirámide) y Modelos isológicos que "destruyen" las partes de (a) al aplicarse y, sin em bargo, obtienen una construcción eficaz: Es el caso de los modelos estadísticos (homogeinización de partes heterológicas en los promedios, etc. etc.).

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§ 13 Modo Segundo. Clasificaciones 1.- El modo de la clasificación es considerada muchas ve-ces como de rango inferior: se habla, con cierto d e s — precio, de las ciencias "puramente taxonómicas" o del .estadio clasificatorio" de una ciencia. Dice John - Searle: "antes de Chomsky la Lingüística era una ciencia clasificatoria y,así lo proclamaba Hockett, una e£ pecie de botánica verbal". Condenemos que esta opi- nión sobre el modo de la clasificación tiene fundamento, pero> a la vez, es completamente errónea tomada en general (la misma comparación con la Botánica puede eri tenderse en otro sentido, según una tradición proceden te precisamente de Schleicher (21). ¿Como discriminar las situaciones en las cuales la clasificación es un procedimiento semicientlfico (o seudo científico) y -las situaciones en las cuales la clasificación es un auténtico modus sciendi?. Evidentemente, hó cabe apelar a la "realidad": "una clasificación será científica cuando discrimine aquello que en la realidad está separado por sus junturas naturales - en expresión pla_ tónica - y será pseudo científica, cuando sea externa, artificial". Porque esta distinción aunque fuera legítima, én sí no sería grioséológica. Además, no toda -clasificación "real" es científica o tiene relevancia científicas y muchas clasificaciones tíiehtlflcas son "aiftifieiósts" o estañ dadas éñ üñ plano ©blícuo (las clasificaeiohés de las estrellas según sus magnitudes aparentes).

La perspectiva gnoseológica no ofrece para el caso un criterio, en principio, eficaz: será científica (en el sentido de un modus sciendi) una clasifica— ción o bien cuando ella resulte construida rigurosamen

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te, por medio incluso de la demostración (por ejemplo, el teorema de la clasificación de los poliedros en ciin co tipos) o bien cuando ella "produzca" clases o conf_i guraciones tales que tengan virtualdad para insertarse en el curso ulterior de la contrucción (virtualidad pa ra recombinarsé entre sí, para dar lugar a ulteriores configuraciones etc, etc.)- Uña clasificiaciSh será éx tracientífica cuando ésto no ocurra, cuando lá clasifi^ cación divide o tipifica el campó en tales partes que quedan "exteriores" al ulterior proceso operatorio del propio campo (sin qué por ello las clasificaciones - pierdan su utilidad para otroS servibios no estricta— mente científicos -^ hacendísticos, políticos tecnol6g_i eos). Tanto cuando la propia clasificación produce — configuraciones en el campo X (la clasificación gnoseo lógica no es sólo una preparación del campo para ulteriores operaciones: puede ser éilá misma una operación cerirada, cóirtó pueda serlo la tabla de Meftdeléiv o los siátémaá fonológicos) como cuándo las clasificaciones peffrtiten éátáblédér doi'féspondeñSias» funciones, córtipa_ tibilidadéS (cuando áé habla de 1.a "evOÍUfei6n á& las so.rdaá latinas en sonaras" éa está operandoflobi?®la base de una clasificación previa). Una clasificación es científica - es un modus sciendi - en resolución, cuando está intercalada en el curso global de la construcción científica, de una - construcción cerrada. 2.- La clasificación, como modo segundo gnoseológico, ha de entenderse en un sentido muy amplio. Cubre todo -procedimiento conducente a la "formación de clases", de figuras o partes de un todo, es decir, lo que llama_ mos estrictamente división, procedimiento por el cual, establecemos la totalidad como el sistema de sus p a r — tes. Pero hay que distinguir también otras formas de

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clasificación, que llamaremos tipificaciones y en las cuales se dá un camino inverso: aquí pasamos de las partes al todo. No por ello las tipificaciones nos remiten al primer modo (al de los modelos, dados en el contexto ((parte, parte)/(todo)), porque mientras en este las partes se supone que determinan efectiva mente al todo, compuesto de estas partes, en las ti-pificaciones, las partes no determinan el todo. No son, por si, un modo gnoseológico (un contexto determinante) sino una vía regresiva (empírica, inductivacorrelativa" a la vía inductiva correspondiente dada en el modo cuarto de la demostración) hacia un todo del cual deberá partir la determinación sistemática, si esta es posible, de las partes tipificadas. Pero en la m«ídida en que las tipificaciones son también procedimientos "empíricos" por los cuales regresamos . (cuando ello ocurra) a las divisiones, parece obligado considerar a las tipificaciones como reducidas al modo segundo y no al primero. Al modo segundo de las clasificaciones corres^ ponderan, por tanto, no sólo los desarrollos boolea— nos, sino también las particiones de los conjuntos -(el cociente de una clase A por una relación R de - equivalencia: A / R ) . Tanto los desarrollos, como las particiones son conceptos lógico-formales, dados en el modo de la clasificación y ellos contienen ya la forma de la construcción gnoseológica. El concepto booleano de desarrollo, es por si mismo, una forma -constructiva de clasificación. A partir del término a, obtenemos, por desarrollo, los términos {(a, b ) , (a, b)} o bien {(a, b, c ) , (a, b, c) (a, b, c ) , - - (a, b, c)}. Es oportuno ciitar, aquí, las "tablas de desarrollo" utilizadas en muchas ciencias y que cuando son internas, constituyen un modus sciendi genuino, es decir, algo más que un mero procedimiento didácti-

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GO. Las cabeceras de fila, en cuanto opuestas a las de columna, se aprovecharán para simbolizar la o p o s i — ci6n entre un género de un sistema de opuestos; lo mi£ mo en las columnas. Una disposición de esta índole — (en las que las relaciones de izquierda/derecha, arriba/abajo se coordinan con los opuestos) puede conduci£ nos a una tabla de clasificación que es más que una — "representación didáctica" (es un "modelo de clasific¿ ción). No confundimos por esto figuras del primer modo (modelos) con figuras del segundo (clasificaciones) porque, en todo caso, estaríamos ante una situación en la cual el modo de clasificación estaría dado material^ mente, como contenido de los modelos ((a)^(A)) de un mo do formalmente primero. Por lo demás, caben diversas disposiciones de las tablas de desarrollo: b

b'

ab

ab'

a a a ' ab"

a ' a ' b a'b'

b ba' bb'

a

a'

b'

a

b

a'

a

aa

ab

aa-

ab'

b

ba

bb

ba'

bb'

a^ a'b a-'b a'a b'

b'a b'b b'a'

b'

a^b' b'b-

Hay campos cuyos términos se oponen booleanamen te y, por consiguiente, la clasificación sistemática de essos campos es el modus sciendi adecuado a sus ^. teoremas. Así ocurrió en el Electromagnetismo, cuando Dufay estableció la oposición elemental entre la electricidad vitrea y la resi^nósa (luego: positiva y n £ — gativa) según un criterio booleano (aproximación/separación) coyo efecto es el análisis de los diversos - cuerpos sometidos a prueba (seda, cuero...) según esa oposición estructurada. Como ejemplo típico de ciencia que procede esencialmente por clasificación "booleana" podemos citar la Fonología. He aquí un típica tabla — (que es mucho mas que una disposición didáctica) de — clasificación, es decir, el sistema mi• partes) : la división es una separación un análi— sis. En la tipificación procedemos, recíprocamente, de las partes a otras partes y finalmente el todo (partes

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-> partes ->• todo) : la tipificación es una aproximación de objetos dispersos, una síntesis. Lo importante es constatar que, tanto en la división como en la tipi-ficación, el resultado es una clasificación. Esto no significa, en modo alguno, que estas formas de clasificación sean, en cada caso concreto, simplemente recíprocas entre sí. La reciprocidad es abstracta y s6 lo podrán considerarse como recíprocas en concreto -cuando los resultados (la clasificación de referencia) sean materialmente los mismos. Sólo si a partir de . 1 2 3 T, obtengo por división: iZ-itZ y'^ 3^ ^ ^^i' ^1 ' ^1 ' 1 2 3 1 2 3 ^2' ^ 2 ' ^ 2 ' ^3' ^ó' ^3 ^ ' ^ partir de {^^t, ^t, ^t, ^t, i-t, ,t, _t, „t, rtt, ,} obtengo por tipificación 3 ^ (t. ,

2 3 1 2 3 t^, t j ^ ) , ' ^ 2 ( t 2 , t^, t^)

1 2 3 y ^ 3 ( t 2 , t^, t^) como p a r t e s

de T^ puedo decir rigurosamente que la división k y la tipificación k son mutaumente reciprocas. Lo ordinario será que sobre un T, de referencia las divi-síones y las tipificaciones se llevan a cabo con conocimientos mutuo, y que el ajuste se produzca por mu tua adaptación. Divisiones y tipificaciones encuentran su un_i dad solamente por referencia a las materialidades ndimensionales (n> 2) "f, - al margen de ellas serían simplemente operaciones distintas - a saber, en cuanto que operan sobre una materia T, resultados similares y eventualmente idénticos. 3.- El segundo criterio que introducimos para clasificar las clasificac-ones se funda en la diversidad lógica de las relaciones entre las partes del nivel clasifi catorio o nivel "tau". Distinguiremos dos situaciones distintas: O bien las relaciones son simétricas o son asimétricas. Cuando son simétricas (por ejemplo, la semejanza) y, eminentemente, cuando además -

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son transitivas y, por tanto, reflexivas, es decir, cuando son relaciones de equivalencia, entonces las clasificaciones de un todo T, conduce a clases de - equivalencia de nivel "tau". Cuando las relaciones "son asimétricas, sean o no transitivas, hablaremos dé clasificaciones atributivas¿ La distinción entre totalidades atributivas y distributivas es abstracta, porque, en concreto (por referencia a una mátériali-dad dada en un conjunto de conceptos) una totalidad puede simultáneamente desempeñar funciones atributi-vas o distributivas, aunque, por respecto a diferen— tes términos de referencia, óómplicados entre sí. Un Estado nacional es una totalidad nematológica (atri— butivá) por respecto á sus partes integrantes; pero, a la vez, es un elemento de la "clase de los Estados nátíldhales". Y como las relaciones internacionales — puédéñ interpretarse dbíno parte integrante de cada Es^ tádó nacional, se coiriprenderá que esta totalidad atf¿ butiva sólo tenga sentido a través (o pót medio) de •^ una totalidad diaírológica (distributiva), así como " íéolprocamente. En este cafeo, como en otros muchos, las totalidades atributivas y distributivas se compbr; tan como conceptos conjugados. Los aspectos atributivo y distributivo de un concepto dado aparecen superpuestos en muchos contextos. Pero deben ser disociados cuidadosamente en abstracto, si no se quiere incurrir en error. Si el silogismo no es meramente tautológico, es porque no se mantiene solo en el plano diaírológieo. 11 término •medio "M" funciona como término distributivo. Pero, de tal suerte, que si el término menor hubiera de ser enteramente absorbido él, entonces, propiamente la — conclusión, de por si, sería errónea. Pero si no qu£ da absorbido, no puede hablarse de distribución pura. Sea el silogismo "Del viviente (M) es propia la r e —

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producción (B); el ojo (A) es viviente (M); del ojo (A) es propio el reproducirse (B)". Aquí viviente (M) es un todo distributivo, en parte sobre el propio ojo (A) (conjunto de células etc); en parte, nematológico (ojo es parte integrante de los vivientes oculades). Ahora bien: la conclusión no es correcta si es interpretada en el sentido* que "del ojo, en cuanto absorbido en el viviente (en cuanto parte atributiva, in sensu compo— sito) es propio reproducirse"; O bien absorbemos el ojo en el viviente (en el sentido: "el ojo, en cuanto forma parte del viviente, se reproduce, es decir lo — consideramos in sensu composito) o bien no hay propiamente silogismo (23). La oposición entre clasificaciones distributivas y atributivas puede ponerse en correspondencia — con oposición estoica entre divisio y partitió (24) . ^^ división se refería al "todo lógico" respecto de — su9 géneros y especies (que son clases de equivalencia o de semejanza) mientras que la partitió sé refiere al "todo integral" despedazado en sus miembros naturales. En la doctrina escolástica se recoge ésta oposición e"ñ la subdivisión de las divisiones "per se" en actuales (esenciales y no esenciales - integrales y postestativas) y potenciales (unívocas y análogas) (25). La opo sición, procedente de Saussure, entre paradigma y sintagma tiene también aquí su fundamento: cuando clasifi^ carnes las pattes de las materialidades lingüísticas se gün el modelo de la clasifltíáción distributiva, obtene mos sintagmas (26) . La oposición de Jakobson entre — semejanza y contigüidad también guarda estrecha rela-ciÓn con la oposición entre la clasificación distributiva y la atributiva, porque la "contiguedad", en el contexto, funciona como relación asimétrica (27). 4.- Los dos criterios que hemos expuesto se cruzan, dando

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lugar a cuatro tipos fundamentales de clasificación Tipos de

clasificación

Diairológicas (Distributivas)

Divisiones

Clasificanes t i p o a (Taxonomías)

Tipificaciones clasificaiones t i p o 3• (Tipologías),

Nematológicas (Atributivas)

Clasificaciones t i po Y (Desmembramientos)

Clasificaciones t i p o 6. (Agrupamientos)

Ilustraciones al cuadro anterior. Clasificaciones tipo a. La taxonomía de Linneo o la de Heysmann (de los caracteres o tipos caractereo lógicos). Clasificaciones tipo 3. La tipología de - - ^ Kirétsehmer (én la que los individuos qué se asiémejan -^ entre sí se aproximan en "círculoí de semejanza"). Las "especies mendelianas", las clases de colores obteni— das por aproximación de cualidades cromáticas semejantes (la semejanza no es relación transitiva) (28). Clasificaciones tipo y. La clasificación de las áreas terrestres en dos hemisferios, la clasificación del plano en cuatro cuadrantes, la clasificación periódica de los elementos, las cortaduras de Dedekind en el campo de los números racionales. Clasificaciones tipo 6. La agrupación de las zonas de la Tierra en cinco continentes (por las reía-

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clones asimétricas que las partes guardan con sus contiguas) , las constelaciones, como agrupaciones de e s — trellas, las agrupaciones de las sociedades actuales en ciento cincuenta Estados (en virtud de las relaciones de cada pueblo con diferentes poderes centrales). Supongamos que vamos a clasificar el conjuntó (empírico) de los cinco poliedros regulares. Si forma los conjuntos aproximando loS que tienen caras poligonales de la misma clase, obtendremos una tipificación, incluso seriada (tipo 1: cdn caras de tres lados - tetraedro, octaedro, icosaedro; "tipo 2: de cuatro lados - cubo; tipo 3: de cinco lados - dodecaedro - ) . Tam-bién será una tipificación (aunque ella organizará el campo dé otro modo) la que resulté de atenerse al nflnié ro de aristas (tipo 1: con 6 aristas - tetraedro; tipo 1: oon 12 aristas '^ octaedro y cubo; tipo 3: con 30 -^ atristasí ieosaedró y dodecaedro. Esta tlplficacióri •^nos aproxima al ¿ohcépto dé "poliedros Conjugados'*) . Otro criterio de tipificación (que eri cawbio confluye por áus resultados cóñ él anterior) é§ él siguiente: -* tipo 1: con vértices y Gafas dé guma ofího (4+4=8, te-ta©dro); tipo 2Í vértices y caras de suma 14 (8+6, - 6+8): cubo y octaedro; tipo 3: vértices y caras de suma 32 (12+20, 20=12): Icosaedro y dodecaedro. Adviértase que todas estas clasificaciones no son propiamente divisiones, sino tipificaciones, áin perjuicio de su importancia; y, sobre todo, que la división (sistemática) de los poliedros simples en cinco especies (di^ visión que ni siquiera supone un agrupamiento, pues c£ da especie no se agrupa con otra - aunque todos los -agrupamlentos están parcialmente dados en esta divi- sión) es ella misma un proceso científico, es un teo— rema: un teorema que incluye una cuantificación (Euler, Scháfli, Poincaré), pero orientada precisamente esta división sistemática.

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5.- Las operaciones de clasificación son muy diversas en cada caso. En el tipo a las operaciones serían más — bien combinaciones de marcas abstractas de clase. En el tipo 3 las operaciones incluyen comparaciones. En el tipo Y las operaciones pueden ser permutaciones entre rasgos abstractos o acumulaciones de estos rasgos. En el tipo 6 las operaciones pueden ser composiciones de relaciones por correspondencia con un paradigma dado. 6.- No está generalmente claro el tipo (a, 3^ Y/ S) de una clasificación dada. Una clasificación puede atenerse a dos o más tipos y cambiar de sentido según sea inter pretada como perteneciente a úh tipo más bien que a -otro. Podría ejemplificarse ésta situación con la cl£ sificáción de los cuerpos químicos en metales y no me-tales. 1.-

Tipificaciones y divisiones pueden realizarse sucesiva mente (las tipificaciones, retipificarse; las divisiones, re-dividirse). La división de un campo suscepti— ble de redividirse puede conducir a un desarrollo ca-paz de aproximarse a la forma de un teorema (por ejemplo, si las re-divisiónes se llevan a cabo aplicando criterios homogéneos matricialmente representabies).

8.- Una división puede recubrir a una tipificación previa (o recíprocamente) sin que ello quiera decir que los resultados dé ambos itibdois de la clasificación conflu— yfeñ siempre materialmente, tjue sean "GóftiflQíisurables" * Lo mas probable séran las situaciones én las cvíales la tipificación agrupa términos segün "circuios de seme-janza" (o, mejor aún, según alguna "relación hereditaria" interna al material) y la división ulterior reorganiza (en un segundo o tercer grado) al material tipi

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ficado, pero sin alcanzar por igual a todas las par-tes tipificadas (a muchas de 1 s c ales solo llega — acaso de modo oblicuo o negativo, como en las divisio nes dicotómicas ordinarias). Tal es el caso de muchas clasificaciones zoológicas o botánicas, en las cuales las especies (o los géneros) pueden interpretarse como tipificaciones (agrupaciones de términos por relaciones diaméricas, "especies mendelianas"); sobre - ellas se extiende una reclasificación (según el modo de la división) en ordenes, clases o tipos. En g e n e — ral, faltaría la conciencia de ésta distinción de modos de clasificación, o bien esta conciencia se haría presente según formulas inadecuadas, extralógicas o metafísicas. "Classis et Ordo est sapientiae, Genus et Species opera Naturae", decia Linneo. ¿Ño podría'— mos pensar si entré "especies" y "géneros" * por un la^ do, y "ordenes" y "clases", pbr otro, más que una dis^ tancia epistemológica y ontólógica (la que media en-"» tre lo que es natural y objetivó y lo qm' .ÍS artifi— cial y subjetivo) no habría una distar ^a lógico-mate rial (la que media entre las tipifi cienes y las divisiones)? Habría que ensayar tam' jn otros criterios intralógicos (atributivo/distr' .tivo) ai tenemos en cuenta que las clases linnea* ^ parecen muchas veces tipificaciones ("peces", "aves", et..) - La enumera—" ción de las categorías de los ^'Sf;ritos aristotélicos se aproxima a la forma de una tipificación; las "fundamentaciones" que los éscciiásticos ófrédian de tal enumeración, eran d visiones ad hoG (puesto que los " criterios de desarrollo eran heterogéneos en cada rama y calculados en cada caso para ajustarse a la tipi^ ficación). La lista de "tropos" de Enesidemo qu nos transmite Laercio es una tipificación, pero es sus-ceptible de una reclasificación por división que Pone de manifiesto relaciones escondidas (y confluyentes -

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con otros campos) y sugiere que lo que pasaba por tipi^ ticación acaso era el resultado de una división cons— tructiva implicita ("ejercida", no "representada").Solo en situaciones muy particulares, los resultados de las tipificaciones de un campo material se adecúa (ajustan) plenamente con los resultados de la reclasificación por división y én estos casos la división (o desarrollo) que logra reconstruir las partes tipificadas previamente, puede alcanzar la estructura gnoseoló gica de un teorema, cuyo campo fenomenológico sería -precisamente la tipificación. Así, la clasificación — del campo de los poliedros regulares en cinco especies ¡es una tipificación — los "cinco cuerpos platónicos" hasta tanto no se alcanzó la demos trac ion - Princaré, Sdh&fli - dé que solo son posibles é^os Cinco tipos po liédrícos, y esta demostración tiene precisamente la forma gnoseológica de una división.

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§ 14 Sobre el significado gnoseológico de la cuantificación y de la matematización. 1.- La importancia de la cuantificación én la constitución de los organismos científicos es algo indiscutible. §fe trata, no de discutir esa iifiportancia, ni de éhcarecer^ la, sino de analizarla gnoseólógicamente. Y no es nada sencillo encontrar la "escala gnoseológica" adecuada para emprender éste análisis, porque, con gran fac_i lidad, al intentar penetrar eii las claves del significado gnoseológico dé la cuantificación, nos deslizamos hacia el plano de las fundamentacibnes ontológico-epis^ temológicas. "La realidad (al ínénos la realidad cog— noscible) ea cuantitativa". Tanto dá qUé ésa premisa se entienda en una peííspéctivá realista-iflaterialista (atomismo clásico, caftésianisitió) o úe entiende en una peiespéctiva idealista ^matematiclsta (tradición pitagó rica, doctrina kantiana de la Estética trasóéndental)* Porque, en todo caso, la respuesta sería de esta índole: "la importancia de la cuantificacíón científica deriva de la naturaleza cuantitativa de los campos que las ciencias tratan de conocer". De donde habría que extraer consecuencias como las siguientes: Primera; — "luego toda ciencia es ciencia en lo que tiene de mat£ máticas". Segunda: "luego sería suficiente determinar una" magnitud, y cuantificaria, para poder hablar de — una ciencia de esa magnitud, de ese campo cuantitativo. Ahora bien, primero la conclusión no concuerda con la realidad efectiva de la situación de las cien-cias: la Fonología no es una ciencia cuantitativa (aun que eventualmente contenga "episodios" matemáticos) ni no es la Lógica formal (aunque se ayuda de la combinatoria, por ejemplo, cuando expone las tablas de funció

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nes de verdad). Pero aunque concordase, no por ello la premisa que le daba origen, sería satisfactoria. En efecto, teniendo en cuenta que la naturaleza cuantitativa de la realidad es algo que no puede ponerse independientemente de la propias actividades cuantificadas de las ciencias, esa premisa se aproxima demasiado a la explicación de la capacidad somnífera del opio por la virtus dormitiva. - Segundo: conocer la distancia de la Tierra a la Luna no es de por si un conocimiento científico; si este conocimiento tiene algo que ver — con la ciencia es en tanto se compara la distancia conocida con otras distancias (cuando la cuantificacióh, como diremos, se compone con otras cuantificaciones, lo que ya está implícito en el concepto de medida). Pe ro entonces la ciencia no consiste en cuántificar, ¡sino en los procesos por los cuales se llega a esa cuantif icación o medida y. Sobre todo, por la composición dé cuantif icaciones diversas. Esta comg»osición y sus desarrollos incluyen ya un contíépto lógico-material -gnoseológico ("medir" es un procedimiento científico sólo en el contexto de estas composiciones etc). D e — terminar el número de los emperadores romanos es, sin duda, "cuántificar" un material histórico (un conjunto de nombres). Pero, evidentemenete, esta cuantifica- ción ni siquiera es un conocimiento histórico por si mismo. El historiador de Roma puede incluso exponer la serie entera "sin haberse parado a contar sus elemen-tos" y sólo puede comenzar a ser una determinación pe£ tinente (históricamente) cuando, por ejemplo, ese cardinal se pone en conexión con otras cuantificaciones, la de los Faraones de la XVIII dinastía o la de los Em peradores germánicos. Ni siquiera cuando la relación cuantitativa es verdadera (por ejemplo la relación (6, 12, 8 ) , (8, 12, 6 ) , de vértices, aristas y caras de cu bos y tetraedros) podemos decir que estamos ante un co nocimiento científico, que sólo lo será en el contexto

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general de la teoría de los poliedros regulares, que a su vez forma parte de contextos topológicos más am- -•^ plios (29). 2.- Vamos a mantener el punto de vista según el cual ia im portañola y significado de la cuantificacióh deriva de los componentes lógicos materiales de la propia cuan-— tificáción, tales como nos es dado analizarlos desde la teoría del cierre cátegoirial. Por decirlo así (dé un modo no del todo adecuado, por cierto) si la cuanti^ ficación revista tal importancia en el proceso científico, ello es debido ño ya a los "momentos ontológicos" de las entidades Cuantificadas, sino a sus "momentos lógicos". Se tratábante todOj de poner de manifiesto estoa componentes ghoseológicos de la cuantificación. Desde ellos intentaremos evaluar loa límites de la mi|^ mñi decidir si está o no está justificada la tesis: — "ttída ciehdla es ciencia en lo cjue tiene dé matemáti'-ca"; intentaremos dar cuenta de la posibilidad de cidii cias rio matemáticas^ y con ello, áproximarnoÉ a laá -claves de la cientificldad de las propias elenóias matemáticas. Por otro lado, alcanzar la perspectiva gno seológica no equivale a haber logrado un análisis adecuado: Un verdadero análisis gnoseológico de la cuant_i ficación, no es, por si mismo> un análisis gnoseológico verdadero. 3i- Esta diferencia se nos hatá patente mediante la crítica dé un "modeló" de análisis de la cuantifieación que> iin embargo, se haya llevado a cabo por medio de con-ceptos gnoseológicos. Conceptos que no hay que confun^ dir tampoco con los conceptos de la Lógica formal, indispensable para el análisié tecnológico de la cuantificación (30). La medida es uno de los procedimientos de mayor importancia gnoseológica ("la ciencia física no es otra cosa sino la medida" - se dice, aludiendo a

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una evidencia denotativa, gnoseológicamente empírica). Pero la medida, en su significación gnoseológica (porque puede no tenerla, en el caso de medidas precientíficas, o puramente artesanales, o incluso pseudo-científicás, aritmológicas o cabalísticas) no queda analizada porque nos atengamos a conceptos lógico-formales que, con todo, pueden seguir refiriéndose a la medida en su aspecto tecnológico. Sobre todo, acaso, porqué estas definiciones se refieren a la "medida de una sola magnitud": "se llama medida definida en S - un álge bra de conjuntos definida en el conjunto finito E - á toda aplicación m definida en S y con valores en el — conjunto R de los números reales, tal que cualquiera que sea A y B pertenecientes a S y disyuntos, se verifiques m (A V^ B) = (A) + (B)". El concepto de medida, ghoseológicainente, debe ser ánaliíaado en otra escalaj supuesto que la condición m (AU B) - tA) + (B) puede ÍJi terpretarse como la realización misma de clases de tipo atributivo de un campo ghoSeolÓgicó. Por ejemplo la escala que nos muestre el momento en ©1 cual las me dilas de una magnitud se coordinan con otras medidas -(en clases heterológicas) dentro del sistema de rela-ciones dadas en un contexto determinante; ha de darse el significado material de las figuras de R en cone- xión con este contexto, o como intermedio del nexo entre figuras de las magnitudes del campo. 4.- Consideremos la Situación, ante todo, desde el eje siii táctico. Supohgamos ün campo cuya materia sea cuanti~ tativa: ¿desde que punto de vista este campo puede apa^ írseeifsenos como un campo gnoseológico?. Si tenemos en cuenta, por un lado, que las cantidades pueden conside rarse como determinaciones de magnitudes (que desempeñan el papel de clases nematológicas) y, por otro, que un campo gnoseológico ha de constar de más de una clase, concluiríamos, por de pronto, que un campo cuanti-

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tativo debe contener por lo menos dos magnitudes (de las cuales una podía ser acaso la misma magnitud organizada según unidades distintas, las que se toman como unidad formal de medida). La cuantificación de estos campos es, por ejemplo, una forma de clasificación, de enclasamiento, en el sentido gnoseológico. Llamemos matematización a todo lo qué se refiere a todas estas cuantificaciones, más los procesos ulteriores. Ahora bien; si las cantidades figuran como términos del campo, sería tentador pensar, para bosquejar el modelo -más sencillo de campo cuantificadó con sentido gnoseológico, en una sola operación (la adición) y éh una so la relación (la igualdad). De este modo, obtendríamos por lo menos ün esquema de análisis de las magnitudes como entidades privilegiadas en la constitución de los dampos científicos. Porque las magnitudes (en su forma más sumaria) suelen definirse por medio de la adición y la igualdad. Cuando hemos definido la adición y la igualdad en un dominio podemos tener la seguridad de qué estamos ante üná magnitud. Ahora bien: ¿No podríá^ móS atribülif a la igualdad el papel de una re las ion, en ©1 Sentido gnoséolÓgleo?. Y, eon ellüi ya tendría'-'^ moa una respuesta gnoseológica, desde la teoría del -cierre categoirial, a la cuestión del por qué las magni^ tudes son entidades gnóseológicamente privilegiadas: ellas incluyen (además de los términos cuantitativos) relaciones y operaciones, es decir, los componentes — sintácticos de un proceso de construcción científica. De donde la cuestión: "¿Por qué las magnitudes parecen especialmente adecuadas para constituiírsé en temas de la construcción científica?", tendría una respuesta — bien sencilla: "porque ellas son ya campos gnoseológicos, porque ellas son ya el resultado de una actividad gnoseológica" - sin necesidad de apelar a supuestas -Virtudes óntológicas o epistemológicas de la cantidad.

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Sin embargo, aun cuando este análisis fuera ya gnoseológico, sería un análisis muy grosero. ¿Acaso la igualdad, por la que definimos cada una de las magnitu des (clases) puede desempeñar el papel gnoseológico de una relación?. Las relaciones gnoseológicas han de r£ ferirse á las clases diversas del campo y estas rela-clones no serán ya las misiiias que aquellas por las que se define cada clase - magnitud (relaciones dé orden primero). Igualdad y adición, en cuanto que definen las magnitudes, habría que verlas, ante todo, desde el punto de vista del "sector de términos" dé las clases cuantitativas. Para aproximarnos a esta perspectiva global sintáctica que venimos suponiendo, habría que toiftar en cuenta los procesos de matematización consecu tivos á la cuantificación. Ante todo, distinguiendo el miBrto signo "=i" interpuesto entre dos voltimenés V-V- y el signo interpuesto en lá ecuación dé los gases, como igualdad funcional: PV == nRT. La primera igual-dad V-=V2 (incluso V,==V^+V.) es homogénea, ísológica y tiene un sentido diferente a la igualdad VP-nRT (diferencia qué Sé mantiene dentro del plahó objetual, sin inteírvención del plano preposicional) . La diferencia no la ponemos en la distinción entre adición o piroducto (siguiendo la sugerencia antes citada de Descartes, cuanto estimaba como tautológicas a la adición, al - igual que el silogismo) sino, teniendo en cuenta la •^teoría del cierre categorial, entre los campos isológí^ eos y los heterológicos, entre los cuales también po'"dfá darse la Operación adición (C+A=V-2, en él principio dé Euler). Lo que habría ocurrido es que el pro^ductó es una operación que puede componer magnitudes hetereológicas, mientras que los sumandos han de ser de algún modo homogéneos, isológicos (en el caso del principio de Euler, la adición nos remite a un nivel de pura coordinación numérica que habrá que resolver, en la prueba, geométricamente (31),

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Los procesos de iriatematización pueden ser ya gnoseológicos, Comportan operaciones que nos remiten a otros términos del campo, que se recombinan con los da dos - y es en este proceso de construcción compleja, ya en marcha, en donde habrá que ir a buscar el significado científico de los campos cuantificados. Sabe— mos que determinados "números", por ejemplo el número e, desempeñan importantes papeles en la estructuración de los campos materiales mas diversos (biológicos, eco nómicos, físicos). "Cuantificar" dichos campos por me dio de esos "números privilegiados" no es un tarea qué puede llamarse científica, por el hecho de someterla a esta cuantificación. Más aún: diríamos que, científicamente, esa Cuantificación carece de sehtido absoluto. Por ejemplo, fracasaríamos si tratáseinos de dar un sí£ nificado a la expresión decimal de los campos cuanti— ficados por medio de e = 2, 7182....; ni siquiera saca ramos algo cuando nos atenemos á su significado operatorio conceptual: e = l^m. (1+1/n) . Es la inserción de "e" en un curso de operaciones tales como la dérivaCión e integración de funciones (y = ae r3y'=kae ) aquello que puede conferir sentido científico a esta -^ cuantificación, porque es en esté curso o proceso en donde "e" y su marco funcional alcanza el privilegio -• (dado en el curso operatorio) de reproducirse, según una suerte de idempotencia, que marca el ritmo de una variación. Én vano intentaríamos, según esto, dar algún sentido al priviletífio del número e sobre i a base ^ de penetrar en su definición absoluta, tratando de relacionar el valor 2> 7182.».. con supuestas estructu—• ras cuantitativas del campo. Serla tan vano intento como el de querer penetrar en el significado de a = 1 a partir de la definición absoluta de "potenciación" y de "O". Pero desde la perspectiva de estos cursos ope ratorios, el papel de estas matematizaciones se nos re vela en su verdadero alcance. Desde el punto de vista

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de la teoría del cierre categorial: es en los cierres - cuando ellos se logran - en donde estos cursos alean zarSn significado científico. Porque el cierre es material, incluye quelos deserrollos de un campo por medio de la función y=e séan realizados por la materia misma constitutiva dé las clases del c!ij)§po (la clase (y) la clase (x), es decir, y, x como clases materia— les). En este caso, el cierre es funcional: los valores de X se corresponden a los valores de y en virtud de relaciones materiales que definen cada contexto determinantes; las variaciones dé x e y se componen de un modo cerrado con los valores de y y de x. (advierta^ se que no estamos reduciendo el concepto de construc-ción matemática ál concepto de función - sino reinterprétando ciertas funciones cómo procedimientos de cié-^ rre) . La cuantificación, por tanto, sólo a través de la matematizáción, y esta sólo en tanto que nos remite a componentes genéricos, compuestos a su vez con las clases específicas dé los contextos determinantes, (de finidos dentro de los principios de cada ciencia) a l — canza su significado gnoseológico, y no por si misma> ni siquiera por el hecho "tecnológico'' de la mátemati'^^ zación genérica (formal)* La preséntíiá dé, por ló menos, dos magnitudes éñ el proceso de la cüantificáción científica (como -procedimiento a través del cual se construyen las propias figuras del campó ghoseológico) sé fiSS muestra -e©ñ toda evidencia en los procedimientos ©§tád,ísticoB (no funcionales) orientados a establecer correlaciones, en tanto ellos incluyen la "composición" de diversas series de valores de diferentes magnitudes. La "figuras científicas" que, en Psicología, se conocen como "factores" (de la inteligencia, de la personalidad etc)

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no son otra cosa al margen de estas composiciones y de sus confluencias (32). Y, sin embargo, aún aquí se — pierde de vista la perspectiva constructivista del cxe_ rré categorial - o se la toma a medio camino - cuando se pone el acento en los invariantes de la correlación misma (en la repetibilidad de la correlación) como con tenido mismo de la nueva figura (eri lugar de ponerla en las conexiones entre estas correlaciones - en el — plano en el qué se dibuja el concepto de "ecuación tetrada" de Spearmann). Porque entonces, aún cuando a esa figura sé la haga consistir en la misnia córrela- ción construida, sé recae en el ésquiema "porfiriano" del universal distrilDÜtivo que sé repite en sus ejém— piares. Por tanto, este se mantiene siempre en un pla^ no ertipírico y externo^ mientras el "universal" (la correlación) áe reduce á su aspecto formal^-númerico qüe^ en principio, podría también aplicarse a figuras com--* pletamente distiritas. Pero cuando introducimos el esquema de. la "confluencia" -^ de las composiciones cuantitativas constitutivas de la figura con otras terce-ras; por tanto, cuando reihtélrpretairtos a la propia co rrelación en el éenó de éstas "confluencias"^ entonces ya sería posible incorporar los contenidos materiales de la propia figura, antes abstrahidos. J. Üllmo, por ejemplo insiste - dentro de la perspectiva constrücti~ vista bachelardiana - en la significación central para la ciencia del momento de ,lá correlación (de la composición de magnitudes, digamos). La correlación sería él episodio central del proceso de cuantificáción: - *cuando sé define una especie de flores por inédio de -=• una corirelacióri constante de dos magnitudes, es la - * constancia lo que define científicamente la especie, y no alguna entidad "metafícia" (33). Esto es cierto solo que Ullmo pone el acento en la repetibilidad (diriamos: porfiriana, formal) en lugar de ponerlo en la confluencia de las magnitudes correlacionadas entre sí

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y con otras terceras, con las cuales han de ajustar tam bien, en el proceso de cierre categorial, para que la figura científica (la especie de su ejemplo, como con— texto determinante) quede perfilada. 5.- Desde el punto de vista del eje semántico, la cuestión principal que se nos plantea es esta': la cuantificación ¿Se mantiene en el nivel esencial o bien se mantiene en el nivel fenoménico? La oposición ontológica tradicio— nal entré cantidad y cualidad se analiza gnoseólógicá— mente de un modo muy adecuado por medio de la oposición esencia / fenómeno. Se diría que hay una tendencia a suponer que la cuantificación nos remite desde luego ál nviel esencial: Es la tradicción pitagórica, y, en cier^ to modo, cartesiana (34) Los campos "cualitativamente organizados" (fenoménicamente) serían reorganizados - esencialmente precisamente por la mediación de la ley matemática (las leyes de Balmér respecto de las rayas coloreadas del espeCtiro) . Pero gnoseQlÓgicamente, esté esquema pitagórico rió se ajusta, en geriéJíál a la efecti^ Vidád del ptocéSo científico. La cuáñtíficáción sUpóíie un paso hacia la esencia (el paso de lee ''céleres" - -^^ - cualldadeg » a las longitudes de onda) pesío ella misma no puede confundirse con la esencia (35), Como fórmula general, acaso valdría la siguiente: La cuantifica. ción nos ofrece la "refracción de la esencia" (de lo — que ulteriormente determinamos como esencia a partir de la misma Cuantif icación: "arguiriento ontológico") en el plaño fenoménico de las Matemáticas; estas son por tanto j si se interpiíetán como un gérieró que debe conectar'Bú con especies determinadas, un episodio del ordo .cognoscendi: el plano, por ejemplo, de loa sitemas artificiosos de unidades, de las transformaciones algebraicas, de los ejes coordenados, de las "pautas" sin usoidales etc. La construcción científica ha de continuar regresando, a partir de este plano del or(?!)do cognoscendi al

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ordo essendi y éste régressus tendría lugar en eil eje semántico, por medio del establecimiento de los facto tores esenciales del respectivo contexto determinante. La forma aritmética: "28 = 256", utilizada evehtualitlén te en Genética, pertenecerá al ordQ congnoscendi (es genérica) y s61ó se determina como modelo específico al coordinarse con la materia biológica ("célula dividida en dos") (36). Una curva (por ejemplo, la curva de variación de temperatura dé fusión de una sustan-cia en relación con la presión) puede representar una función y habrá de ser interpretadas como modelos geñ^ rico, oblicuo (fenómenos, én él ordo cognbscendi) del caitipo categorial construido por las clases de las presiones y de lá temperaturas, de los sólidos y de los líquidos representados efi distintas ífegióftes del plaño La euestión no se reduce a hacer Cortespender a cada " punto del plano un estado (líquido, sólido) de la sub£ tañciás, sino én dar cüéfitá de la regularidad (fuhcióftal) de la curva. Esta regularidad - cuyo canon es la identidad lineal, establecida sea en la propia función, sea en sus derivadas - ha de interpretarse como un fenómeno de la esencia, a saber, de la composición a nivel de las clases atributivas vinculadas sinectivamente. "Los cambios de cantidad suponen un cambió cualitativo": se trata de una fórmula grosera y abstracta, pues no contiene la referencia al material específico cambiante (37). He aqui una ilustración muy elemental de lo que queremos deoir al referirnos al proceso de desarrollo del nivel genérico - matemático en el nivel de desarrollo específico, cuantitativo del campo. Estamos ante una situación cotidiana (prefigurada tecnológicamente), a saber, que el aire, sin perjuicio de su "espirituali— dad" es pesado. Podríamos deducir esta propiedad del aire a partir del conocimiento previo de que aire es -

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corpóreo (experiencia de la clepsidra en Empedocles) y de la premisariewtaniana:"todos los cuerpos son pesados" (y no sólo la tierra y el agua). Estos conoci- mientos (verdaderos, sin duda) todavía no podrían llamarse cuantitativos en el isentido grioseológico. Se — les llamará "cualitativos" (con notable impropiedad, como si la cualidad sé opusiera globalmente a la canti^ dad). Nos remitimos a la experiencia clásica: un globo, lleno de aire, pesg máá qué el globo vacío, dése— quilibria la balanza (cambia el ángulo del brazo res-pecto de la horizontal); necesitamos más pesas para — que el equilibiMb se mantenga. Estos conocimientos se dicen cualitativos, pero en el óentido negativo (no — cuantitativos -gnoseológicámérite) porque las "Cualidades" de que no^ informan son yk, por su contenido Oñto lógico. Cuantitativas (ángulos, pesos) . La cuantifica^ cióh gnoseológica comienza acjuí con la medida; comienza cuando, en vez de notar indeterminadamente cómo el globo vaciado desequilibria la balanza» determinamos " que un globo de un litro al vaciarse desequilibria la balanza en dos grados (medidos en un limbo) o bien, né^ cesita pesas que totalicen un grarho y tires decigramos para reponer el equilibrio. La pregunta gnoseológica comienza ahora: "¿Por qué estas medidas o en que condi clones, pertenece ya a un curso científico?. Evident^ mente no por sus resultados, aunque sean verdaderos, contratados, verificados (estos resultados, recogidos como "ínera Curiosidad", sort delrtiísmolinaje que el re sultadó arirojado por el recuento numétlco de los emperadores romanos de nuestro ejemplo anterior). Estas medidas comfenísarán a poder ser científicas en el curso dé construcciones más complejas que incluyen, por * -cierto, otras medidas y, a su vez, sólo desde ellas el mismo acto de medir elemental recupera su sentido gnoseológico. Si nos atuviésemos a la medida elemental ("un gramo y tres decigramos") se nos desvanecería sus significado gnoseológico. Pero contemplada esta medi-

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da GOmo un momento de la construcción global, podemos establecer: a) Que, en realidad, estamos trabajando en un campo cuyas clases son A= volúmenes (con litros por unidades) y B= pesos (con gramos coiho unidades) ; o — bien: ángulos (con grados como unidades). Además, por supuesto, están las clases "químicas": C= "aire" o -bien:"hidrógeno"> "metano", etc. b) Al medir, no sólo hemos cuantificado A(un litro) y B (un gramo y tres decigramos) sino que h é — mos establecido una relación dé igualdad entré ellos. Esta relación no es meramente numérica: es una rela-ciÓh material entre un gas> a un volumen dado y otras masas (las pesas) ; relación eátabíeCida á través de -^ Una balanza (relator) áégúh leyes dé Xa Estática - -(contexto deterniinante) . La relación de igualdad es ün momento (formal, fenoménico, pese a ser cüantitati^ vos SUS términos) de relaciones sinectivas entre ma-sas y volúmenes. La medida, desde el puntó de vista gnoseólógico, supone la construcción de totalidades isológico, supone la construcción de totalidade isoló gicas de una clase atributiva á partir de unidades y elementos cuya composición debe estar establecida según las relaciones materiales específicas de cada cam po (la medida del calor de un cuerpo implica la conexión entre los diferentes cuerpos a través de uno tomado por unidad, el agua). La relación de igualdad, es, por tanto, reit^ rabie: esta reiteración es ya una construcción, la -construcción de una región del campo cuantitativo. c) Pero, sobre todo, esta relación está dada en otro curso de relaciones y operaciones: si pongo -

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en la balanza 10 litros tendré que poner también 13 — gramos, para mantener el equilibrio. Ahora estoy construyendo cerradamente un campo homogéneo, cuantitativo, en relación con otro campo: se representará esta relación en una función. dj Se medirán gases de diversa naturaleza, se compondrán con los anteriores en un sistema de operá^^— cionés cerradas y eventualmente se establecerá un ni-vel genérico si se demuestra que el número de moléculas está en relación cbn la iftása (número de Lodschmiüt) e) Cuando predigo lo que va a pesar un volumen dado de aire, esta predición (ál margen de su utilidad práctica, dentro á isu vez de terceros coftteíctos: acaso él volumen en cuestión ya no es siquiéira maftipulablé pQW §üs dimensiones; la verificaeión de egue la predi-tíión es correcta la obtendré porque ajusta en la c o n — fluencia de terceras relaciones) óigué siendo una forma de construcción. El criterio de la cientificidad por la predictibilidád, por importante que sea, no re basa los límites gnoseológicós de la idea dé construcción. Si la ciencia cuantitativa predice, su cientifi^ cidad no consiste en predecir, sino en cohtruir. (La predición es unaforma de construcción y su verifica- ción es también constructiva, a través del ejercicio de ulteriores operaciones: No hay ciencia porque "predecimos ejL futuro" sino porque lo construimos dentro de los contextos determinantes establecidos y por la mediación de terceros términos y operaciones). f) Todo lo anterior suscita constantemente las cuestiones acerca de las relaciones entre los números genéricos^ "formales" y los "contenidos materiales específicos" (volúmenes, masas). Es preciso regresar a las leyes operatorias de los números o bien a los con-

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textos operatorios en los cuales las propias medidas están funcionando y este análisis exige, en cada caso, penetrar en la naturaleza ontológica del campo, porque sólo así el análisis gnoseológico puede llevarse ade-lante. La importancia gnoseológica dé la matematiza-ción (en las ciencias físicas o sociales) reside, só-bre todo, en su naturaleza operatoria, eri el hecho de que suministra procedimientos operatorios muy variados de construcción que permiten la edificación de los cam pos organizados sobre clases atributivas, que abren -perspectivas especialmente fértiles dentro de un cie-rre categorial. 7.- De las premisas que nos harí conducido a considerar la cuantificación como un prociedimiento interno y aún - éSéñdial dé la construOciÓii científica> ñO cabe infe-ílr que este proeedimiénto haya de considerarse como el Único caminó seguro de toda ciencia - aunque si dé algunas, o de algunas partes de otras. Desde nuestras coordenadas, podemos establecer un criterio general — (aún cuando su aplicación a cada caso particular pré-senta grandes dificultades): la cuantificación y la -matematizaclón son indispensables en aquellos campos constituidos por clases nematológicas que sean totalidades isológicas, organizadas cada una de ellas en for ma de magnitud¿ Por lo demás, el terreno obligado para contrastar el criterio, es el análisis de la transformación dé la Física de Aristóteles (que sú ocupa ya de magnitudes, pero sin cuantificarias) en la Física científica, mediante la cuantificación (38) . iPero esto no implica que todo el campo de una ciencia cuantificada sea cuantificable; ni tampoco que los campos to dos de las ciencias hayan de ser cuantificados para -que sus disciplinas respectivas se transformen en dis-

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ciplinas científicas. La Física ilustra el significado de la cuantificación precisamente pbrque en su campo figuran dife=rentes clases cuántificables y porqué sus principios establecer la relación entre esas clases; como principios de relaciones heterológicas. El tercer principié de Newton postula una igualdad entre magnitudes, no só lo distintas sino opuestas (la acción y la reacción) que, además, dicen referencia a otra magnitud, a la ma sa; el segundo principió vincula magnitudes diferentes (no porque sean disociables sino porque pueden variar independieritemen) como lo son las fuerzas, las masas, y las aceleraciones; y el primer principió también vin cvilattiágnitüdesdiferentes, a saber, además de la m a — Bñt el movimiento, cuántificado Isologitíamente (el - tiémfjo) y la longitud (lá línea recta) . Mientras que el tiempo es una magnitud isológica, el Concepto de -"velocidad uniforme" es ya un concepto hetérológicó —• que tiene, además, lá forma de un cohepto científico " abstracto. En general, las fórmulas de la física es-— tan compuestas de términos que simbolizan magnitudes (o dimensiones) heterológicas, aquellas qué se explici^ tan precisamente en las llamadas fórmulas o "ecuacio'— nes dimensionales". Se comprende que una ecuación fí2 sica (del tipo F - G(m. .m„/r )) reducida a su forma d-L mensional, nos de una identidad. En el ejemplo citado, -2 si sustituimos F por su definición M. L. T , escribiremos M.L.T."^ = G(M.M/L^); como M = L'^.T"^, para G-1, tendremos: M . L . T " ^ = (M.L^.T~^)/L^ = M . L . T " ^ (39). 8.- La función gnoseológica de la cuantificación, en cuanto proceso mismo (constructivo) del ;"cuaitificar concr£ to" (no en cuanto "indicio" epistemológico, en cuanto fenómeno, de otras esencias que hubieran de ser rein-terpretadas cabalísticamente) es decir, en cuanto al -

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cuantificar concreto es la misma construcción de un -sistema de totalidades atributivas a partir de sus pa£ tes y recíprocamente (y no de una totalidad aislada) puede ser analizado en una situación muy sencilla, pero de especial importancia, en la historia de la Física: las experiencias de Benjamín Thomson, conde de Rüinford, relativas a las mediciones del calor desprendido en las perforaciones de cañones de bronce, que condUj£ ron ai derrumbamiento de la teoría de calórico y al e£ tablecimiento de las bases del campo de la TérmódináíTii^ ca (en cuanto constituido sobre dos "variables" o clases, Q, W, a saber, el calor y éi trabajo). Tratamos de analizar las "cüañtificaciones" (o mediciones) dé B. Thomson desde un punto de vista en el que se nos manifiesta, con toda claridad, su estructura gnoseológica de CoñstifUGCión operatoria de un campo dategorial en-tendido como un sisteifta de totalidades o clases atribij tívas (40). Trataremos de establecer de qué modo las mediciones del Conde Rumford no se mantienen en el terreno de los fenómenos ni ofrecían meramente "indicios" (aunque sin duda, podrían ser entendidas como "indi- cíos", cuya función, que no negamos, es oblicua, epistemológica, mas que gnoseológica). Ni, menos aún, podrían reducirse a las operaciones aritméticas (abstrae^ to-formales) de sumar o dividir - porque precisamente estas operaciohes aritméticas solo alcanzan significado gnoseológiCo en Cuánto a operaciones materiales (ho lóticas) dé composición de totalidades, a partir de — SüS partesj y descortposición én estás mismas partes; áSÍ cómo pQt la coordinación de estas totalidades atr^ butlvas (cuantitativas) en un sistema (sinectivo) que, si cierra, cierra en virtud de la misma cuantificación holótica circular (de todos en partes a través de - — otros todos y de partes en totalidades etc).

Ahora bien: si las "cuantificaciones" de B.

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Thomson, en cuanto trabajaban ellas mismas en el senti^ do dé la construcción categorial» pudieron, por si mis^ mas, destruir lá "teoría del calórico" es porque esta misma teoría dgl calórico teñía yá una "estructura - cuantitativa" - es decir, no era simplemente una dod-trina metafísica (sin perjuicio de que fuese errónea). Las cuantificaciones de Thomson se desarrollaban en ®1 mismo "formato" categorial de la teoría del calórico, o si se prefiere: hacían posible atribuir a esta teo— ría un formato similar a aquel en el que la nueva doctrina debía desenvolverse. ; La teoría del calórico - domo la ulterior doctrina de Thomsoh - podría preséhtarse> en efecto, sé-güíl éxi esqueleto lógico» én forma pirópdslcional (de hi^ pót§s.íá y tesis) . La téójííá del cálórióOj efectivamente, incluye una hipótéáís ("el calórico sé mezcla o sé combina homogéneamente con lá ínása del cuerpo homogé-néo Galiertt^" y úná téiia ("iüe¿)i3 las partea obtenidas del Quetpo aáíiehte contendrán pattes própóireionalés -^ del calórico total"). Por consiguiente - podría decicse, - la crítica de Rumford habría avanzado por el camino lógico-proposicional, y sus cuantificaciones habrían incidido sobre la tesis, que, al resultar desmentida (falsada) habrían conducido (modus tóllens) a negar la hipótesis, la "teoría del calórico". Sin embargo, estos "canales lógico - preposicionales" - que, sin duda, es^ tan pjfesehtes en él proceso y poseen elloé mismos la fófina dé un cierre Gircüiar preposicional - no dan - tíüehta de su verdadera háturale2a gnoséólógica, y la éiñpóbiréceh (éoñ ábátractóá) . En efecto, el nexo mismo entre la tesis y la hipótesis y recírpoeamente en estü caso, tiene lugar precisamente en el plano objetual. La teoría del calórico no es simplemente una hipótesis de la que deriva una tesis y esta conexión se establece en el plano objetual - en el plano de la construc— ción circular de totalidades y partes cuantitati- -

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vas. De tal suerte, que los "canales proposicionales" presuponen aquellas construcciones objetuales, en cuari to "nombradas" y ajustadas a través de las formulaciones del S. G. Además, la crítiva de Rumford sólo abs-=tractamente (parcialmente) puede hacerse consistir en la "negación de la tesis", porfeuantoesa negación es una resultante de la alternativa óbjetual (de otra - construcción óbjetual ó totalidad atributiva) por él ~ desarrollada (a saber: la totalidad del trabajo, W ) . De suerte que ésa "negación de la tesis" sé diría que es casi un resultado oblicuo (indirecto) de la nueva Construcción propuesta. La teoría del calórico, puesta én forma gnoseo lógica/ como teoría cuantitativa, sé dejaría acaso aíi^ llizar (en la línea óbjetual) éégün el siguiente esgue^ma dé campo (nos atenemos soló a lo¿ aspectos más ge'^ nerales): - Ante todo,en él campo figurarán términos de — una clase atributiva, constituida por la "masa" de diferentes cuerpos homogilneos (cuantificablea por sus pe sos) Inmediatamente dividida (diarológicamente) según las especies químicas ("su naturaleza"). Llamemos a esta clase K. Páírá una totalidad definida K., tenemos a que K, = {K^, K_... K }. Las clases K son de diferen-d 1 2 n tes especies (agua, bronce.,) que designaremos por K^, b ' k etc. Por Sér clases atributivas, podremos escribir: Í (a = c) es mucho menos informativa que una demostración que supone la asociación de términos muy alejados, cuya composi^ ción "fertiliza" inesperadamente el proceso de cons-trucción demostrativa (como cuando las relaciones geo métricas dadas en el plaño se insertan en un contexto de sólidos). b) Cuando no hacemos distinción entre una démostración en general y la demostración interna al -campo de referencia - es decir, cuando confundimos la i prueba epistemológica, oblicua al campo de referencia (por ejemplo la demostración de existencia de un suce so histórico, a partir de documentos) y la prueba gno teológica (la inserción dé ese suceso histórico en él propio eürso dé la historia). Porque la prueba -epistemológica no ¡se constituye propiamente en el interior del campo considerado cómo referencia. 3.- En cualquier casO; la demoátración es una'¡construc- ción dentro dé un contexto determinante, constituido por un ensamblaje de partes distintas (sintéticas) y, sin éitibargo, necesariamente vinculadas, en el dentido de que el "acoplamiento" de partes exteriores produce el mismo Oonsecuencias internas en el sistema y exclu ye otras; la demostración aparece así como una determinación, dada en el marco de ün sisténta operatorio, de otras alternativas "^posibles" (posibles solo opera^ teriaííiehte) i De sueít© que sólo por r©gpec3to á eáte espacio de posibles composiciones operatorias tien© sentido concebir a la demostración como una determina ción de esas posibilidades operatorias, por especto a una característica dada (una relación) - y acaso m u — cho de lo que se contiene en el criterio de la falsabilidad de Popper tenga que ver con esta disposición gnoseológica encubierta por la perspectiva epistemoló

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gica. Podríamos ilustrar este concepto de demostración con la elemental demostración atribuida a Heron de Ale jandría sobre "el camino más corto" (demostración que antecedió a las de Fermat o Euler) . Se parte de múlti^ pies relaciones (de longitud) acopladas, para determinar una relación, la longitud "más corta". Como c o n — texto determinado consideramos una recta que contiene los puntos X) y dos puntos P y Q situados en el s e m i — plano superior.

P

a

El contexto determinado contiene todas las posibbles quebradas ((P X Q ) . Se trata de determinar — cual es, entre todas estas quebradas, la que tiene menor longitud. La multiplicidad de posibilidades opera torias está aquí dada en la multiplicidad infinita de quebradas. La determinación que buscamos es aquí: qué quebrada"(si ekiste - cuestión de los isoperímetros, respecto;de las áreas) está determinada por ser "la más corta" (ésta determinación es una reládión á laf ótifás^ no tiene sentido absoluto lo que manifiesta tjue iáS quebradas "elíminad&s" son, sin embargo, necesa- rias en el proceso). La demostración busca aquí construir una serie de relaciones entre estas quebradas, orientada a determinar un elemento tánico de esta clase seriada. Herón no se mantuvo en el semiplano superior

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(en el cual se dibujan las quebradas "posibles") para establecer un contexto determinante, sino que acopló figuras dadas en el semiplano inferior: al punto P le corresponderá un punto P' y una quebrada P X P'. Pero es esencial tener en cuenta que este acoplamiento, — aunque "estético" (en el sentido Kantiano) y externo, es, a su vez, lógico, pues realiza esquemas de identi^ dad, dados como simetrías (identidad esencial) y como identidades sustanciales (del punto X en PX, XPi). La demostración de Herón se basa én estas identidades y en la posibilidad de substituir (autológicamente) - siempre la quebrada (su longitud) PXQ por otra línea P'X Q. Por consiguiente, son los esquemas de identidad, que presiden esté contexto determinado por los dos sémiplanos> los que nos permiten igualar siempre toda quebrada PXQ a la línea P'XQ y recíprocamente. Pür consiguiente/ la determinación qué buscamos puede trañáferirse a la determinación de las líneas P^XQ. Pero la recta es aquí la línea mas corta: (P'XmQ). A la recta PXm Q corresponde la ^ quebrada PXm Q '^ que será la determinación buscada. Queremos insistir en la naturaleza material (mal llamada a veces "intu_i tiva" - cuando intuición se opone a razonamiento cons^ tructivo), no formal, de esta demostración que supone acoplamientos> esquemas de identidad, operaciones, au tologismos, que desembocan en otros campos materiales; querernos subrayar cómo si formalizamos esta demostra^cíóñi perdiendo sü contenido material, su fuerza desa^ parees. (La formalizaeión preposicional, es, por su parte, necesaria, para exhibir otros nexoa lógicos lin plícitos en la demostración: tan solo queremos decir que esta formalización no contiene la clave gnoseológica de la demostración geométrica). 4.- La demostración, en sentido gnoseológico, tiene una -

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tradición aristotélica, por cuanto la concepción aristotélica es constructivista, en tanto la demostración silogística correcta, a partir de premisas que se supo nen ciertas y verdaderas, constituye el núcleo de la ciencia en esta tradición. El constructivismo de cuño aristotélico, es, sin embargo, formal, desde el punto de vista gnoseÓlógico, puesto que en la materia queda separada de la forma científica (scientia est conclu— sionik) y se supone a la materia como dada previamente al conocimiento científico (a la intuición, sea inte-rlectual - Intellectus principiorum - sea empírica). La tradiéión aristotélica suboordina la demostración al silogismo, a la derivación, a la deducción natural¿ P£ ro la derivación es un componente oblicuo (en el plaño prtáposíGiofial) de procesos materiales. Eñ núcleos cjno ssoló^íco de la demostración no ha dé hacerse estribar tanto en la verdad de láá piremisás y en la corirecióñ dé la iláGÍén, cuanto én la dotnpcisición d^ las mismas^ qué sería urt casó particular de lo que llaftiaftios con^^ fluenciacia. "Confluencia" qué incluye la identidad — sintética; y la verdad demostrada la haríajfios coinci — dír con esta identidad que brota de una confluencia de líneas diferentes. La teoría de la demostración gnóseo lógica descansaría, según esto, no en la noción de derivación lineal, sino en la noción de confluencia, en la qué el cierre demostrativo culmina. Es en esta com posición de premisas y línea de derivación en donde -aparece la materia gnoséológidá como móitiento específióo y es en la materia así entendida donde culmina el eoncepto de verdad científica. Si nos mantuviéramos en las coordenadas clásicas, diríamos que la demostración es necesariamente dialéctica y que la verdad cieri tífica de las premisas no es dada sino que, a su vez, es resultado de la verdad de las conclusiones, en tanto el silogismo "regresivo" confluye con el silogismo "progresivo". La circulación entre el orde cognoscen-

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di y el ordo essendi, entre los principios quad nos y los principios quad se tiene también que ver con este mismo proceso. 5.- Podría esperarse que el proceso de la confluencia gno seológica fuera más visible en los campos físico-natia rales que en los campos matemáticos, porque las teo-rías sobre la naturaleza analítica de la demostración matemática parecen sugerir más bien la idea de d e r i — vación que la idea de confluencia. Asi, pues, diríamos que la naturaleza sintética de las confluencias en los campos naturales (Biología, Física, Astronomía) ño presenta grandes dificultades - lo que en ellos se rS más problemático tendrá que ver con la naturaleza interna de la confluencia. Peto en las ciencias mat£ mátlcas, las confluencias resultan paradójicas, por*-que podría pensarse que ahora las confluencias son -aparentes. Interesan las confluencias matemáticas a nivel gnoseológico, al margen de las confluencias ana^ lizadas a nivel epistemológico (que pueden hacerse gi^ rar en torno al concepto kantiano de los "juicios — sintéticos a priori") analizaremos una situación mate mática elemental - la ecuación del área del círculo: 2 S = irr - pero capaz de mostrar el mecanismo de lo -que llamamos confluencia en la demostración matemática, su naturaleza sintética, en un plaño mucho más -próximo al plano gnoseológico operatorio^ que aquel en él cual Kant pretendía mostrar su cejft^ra sospecha sobre la naturaleza sóntetica dé las verdades matemáfeieag. knté todo, ésta fÓt-mUla/ qué liiigüísticamehtíÉ; podí'ía reducirse a una definición (s ^ df'"'^ ' ddsde el punto de vista de la teoría del cierre categorial es una construcción mas compleja. El proceso cons- tructivo corresponde al proceso de génesis de la fórmula. Esta génesis incluye una operación de metába-sis (o paso al límite), una transformación desde figu

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ras de la geometría rectilínea (triángulos o rectángulos) a la figura circular. Hay pues, una construcción y el signo "=", deja de ser analítico o retórico; es sintético, porque, ¿ñ esté caso, es una ad-igualdad -(una identidad sintética). No es la letra S (en cuánto sustituible algebraicamente en las ecuaciones por •nr ) lo que consideramos, sino S én cuanto designando una región circular del plano (el "redondel" de Poihca ré) reconstruida a partir de figuras rectilíneas y dé la circunferencia (2TTr) . Enfocada la cuestión de este modo, la construcción tiene la siguiente estructura: S es una totalidad límite, construida a partir de un coii junto de pattes (representadas por irr2) . La igualdad g = irr 2 éS lá identidad sintética entre un conjunto '2 de partes (nr ) y el todo (S). Ahora bien: Al "todo" S podemos llegar a par-^tir de sistefflaá de pactes muy diferentes entre sí» Con slderaremos los siguientes: (í) El sistema según el -cual el círculo aparece descompuesto "radialitiente", co mo un "conjunto de gajos". Estos gajos se aproximan a la figura de un triángulo isósceles; su conjunto es un polígono regular y él circuló es el límite del área de ese polígono. (II) Él sistema según el cual el círculo aparece descompuesto (circularmente), en "bandas". Estas bandas, en su límite, tienen la figura del rec-tángulo y el círculo se nos da ahora cómo el límite dé una figura compuesta del rectángulo. Gdfistrucción según él -^ Sistema á& paírtes (I)

Construcción Según él sistema de Partes (lí)

(l) "dada parte es un -triángulo cuya área es (bxa)/2

(1) (¿ada parte es un rec-tángulo cuya fórmula es -(bxa),

(2) el conjunto de trian gulos forma un polígono cuya área es (Pxr)/2

(2) en nuestro caso, 271 r. dr

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(3) P , en e l l í m i t e ,

es

(3) en e l

=vr'

(4) lueqoj

l í m i t e Jo

rdr

2TTr

(4) Luego

(2i\r .r) /2

2iT r d r = (2-n

R ) / 2 = vR'^.

En ambos casos, las operaciones y pasos de la demostración son muy similares: (1) descomposición del círculo en partes (rectilíneas) (triángulos, rectángulos) (2) Metábasis á partes "infinitesimales" (3) algo ritmo de suma - límite de esas partes. (4) Ahora bien, 2 el resultado ur es el mismo en abmos sistemas y ello es sorprendente. No parece que debiéramos admirarnos si planteásemos el asunto mirando sólo el objeto: - "puesto que el círculo es el mismo, es natural que el resultado sea el mismo, si es verdadero". Porque este iplantéamiento parte de una verdad dada cOitio previa al proesgo dé su obtención. Y lo admirable es que a lü misma verdad podamos llegar a partir de caminos muy di ferentés de los que podría esperarse a lo sumo, arro-jasen resultados muy similares. Incluso, si tenia lugar uha aproximación de los resultados, que estos tu-viesén otra estructura: por ejemplo, que en un caso se nos diera el área en función del radio, y en otro en función de"alguna cuerda". Los caminos son totalmente diversos^ aún cuando sean ambos "algoritmos". Las diferencias son tan girandes, en los métodos, que la identidad de sus resultados tiene algo dé "azar"í es esto lo qué explica la admiración. Que la identidad matemá^ fciea se produzca por azar, a la manera como la identidad natural se produce según algunos por el flnalismo escondido de alguna fórmula común. El camino I parte de triángulos, muy diversos'¡de los rectángulos II. En principio no tendría porque ajustar plenamente, como tampoco ajustan los resultados de medidas realizadas a

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partir de unidades diversas. El camino I utiliza un algoritmo de sumar tomado de la propiedad distributiva de suma y producto (suma que corresponde a la yuxtaposición de los triángulos; producto a su repetición). Y la metábasis tiene lugar en la aproximación de P a 2Trr. El camino II utiliza el algotimo de la integra— ción. Parte ya de la evaluación 2-nr y el paso al límó^ te tiene lugar por medio del signo de integración. La diversidad algóritmica de caminos es mucho mas profunda de lo que podría aparecer a simple vista, y se evidencia analizando la procedencia heterogénea (en el — 2 plano algorítmico) del exponente de "r ". En el camino, I el cuadrado de r procede de la circunstancia par ticulár dé que lá apotema es igual al radio (en el lí2 2 mita); por ello, obtenemos 2Tir.r/2 igual a 2irr /2 =r . En el camino II, el cuadrado de r procede dle "automatismo" del algoritmo de la integración de funciones po tenciáles (J x^ dx=x"^ ) , para el caso 2Tf/rdr = r / 2 . Así ifiismo, él divisor 2 de 1 pfócedé de la fórmula del áifea del triángulo (seitiiguma de base poif altura) y can cela ál factor 2 de lá fóímulá 2'nt. Pero ert 11, el d£ visor 2 que cancfelá á este factor (eh 2-ñt) ptocede del autoitiatismo de irttegifáción de las funciones potencia-les (que ya no tienen nada qué ver con la estructura ~ del triángulo). Por consiguiente, puede decirse que la coincidencia en la cancelación del factor 2 de 2iTr, es debida al azar, no a un "algoritmo holístico". La confluencia de estos algoritmos es una verdadera sin-tesis, no un análisis; una síntesis que tiene lugar en el mismo reino de la construcción algorítmica. Tam- bien esté es un reino de pluralidad, de heterogenedi— dad y no de simplicidad. Ahora bien: ¿Qué tiene que ver la confluencia de estos caminos con la demostración de la fórmula S= 2o

irr ¿ ¿Acaso la demostración no queda integramente rea-

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lizada en el camino I y en el camino II, tomados por separado?. Se trataría dé una confluencia de demostra_ cionés y no de una demostración por la confluencia. Mi respuesta es de esta índole: precisamente la existen-cia de estas dos demostraciones es la prueba misma de que cada una de ellas es insuficiente, porque cada camino muestra que el otro contiene una metSbasis, sin ulterior justificación. Al confluir con la otra, en un cierre perfecto, ambas demostraciones se realimen-tan, Én cierto modo (históricamente) es el camino I el que sirve de garantía al II (a la manera como los silo gismós sirvieron para probar la lógica de Boole). Las demostraciones por recurrenciá - el método de de-móátráción para próposítííohes Con variable discretas dé Valorea naturales - son consideradas ünuchas veces eofflo las demostraciones génuinámente aritíhéticas. Pües^ tos eft lá alternativa que ofrecía la doctrina clásica en la demostración - deducción ó inducdjón '- y dado que lá démestración por recutrencia no se ajustaba al ©aquéma de la deducción clásica, se prefirió interpretar esta demostración en el sentido de una inducción ("inducción matemática"). Ello arrastraba el peligro de tener que encajar la demostración por recurrenciá en la forma lógica atribuida a la inducción baconiana. "Tras haber observado que una propiedad P es realizada por diferente^ elementos de una clase - P (x, ) , P(x ) . . - extenderemos inductivamente esta propiedad a todos los elementos de la clase, es decir, concluiremos (x) P (x)", (siendo x una variable cuyo campo de variabil_i dad sea la clase N ) . Pero este análisis de la demos-tración por recurrenciá es muy tosco, precisamente po£ que, en él, la noción de extender "inductivamente" encubre el carácter constructivo y necesario de la "gen£ ralización". Y si bien recoge esta noción el componen^ te inductivo del procedimiento, lo fórmula desde el es

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quema de las proporciones predicativas distributivas, de tipo P (x). Pero la "propiedad" que la demostra— ción por fécurréncia va a extender a todos los números naturales, después de haberle constatado en algunos, no es una propiedad distributiva (del tipo: "todos los triángulos tienen tres ángulos cuya suma equi^ vale a dos rectos"): sino una propiedad atributiva, la propiedad de una clase nematológica (no diairológi^ ca); puesto que esta propiedad pertenece a cada valor (x) én tanto está vinculado a otros valores de su cía se. Él análisis qué hacemos aquí de la demostración por recurrenciá marcha por un camino distinto del que se sigue en el análisis de las funciones recursivas, realizado desde la lógica formal (45). La apariencia dé qué P éé verifica distributivamente sé debe que a qüm Vamos SuBtltüyeñdo eadsi valoír poáí at.eos valores •* pero en cada caso x. suple por números en relación -~ con otros números (o por cifras de un sistema en reía ción con otras cifras). Por ello, no es accidental el "campo experimental" de números (cifras) de los — que parte la inducción matemática, que no tiene, ya por ello, la estructura de la inducción empírica. La propiedad P que en ella se demuestra es, en rigor, — una relación de igualdad entre el resultado de operaciones con un término general (que designa unacomposi^ ción de un número con otros, por ejemplo p.(p+l)/2 ) y el resultado de opeíar con términos particulares - (2+4+6+, . .+|)) . La demostfaeión por récurréncia no es ni deductiva; en el sentido clásico, ni induütiva - (Ídem) aunque constituye un modo peculiar de constru£ ción demostrativa, en el cual podemos ver el proceso de la confluencia de construcciones en una identidad sintética. El proceso constructivo se apoya ciertasmente sobre casos particulares, que podrían ser cons_i derados gnoseológicamente como fenómenos precisamente en la medida en que esos casos particulares f (1+2+3+

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...+p = p.(p+l)/2 ; f„(1+2+3+...+n = n.(n+l)/2 configuran una fórmula general que tiene "la apariencia de una esencia". A partir de estas formulas (de la formu la fr), "empíricamente" fundada, arranca la demostra-ción. La demostración progresarla (recurrencia) hacia ^^ esencia de este modo: - Por un desarrollo horizontal (digamos, por contigüidad de la fórmula (f^), un desarrollo de p a p+1. A partir de la fórmula fenoménica, construiremos otra fórmula que tiene que ser dada en virtud de las leyes generales de la construcción algebraica. Por — ejemplo, si agregamos al mismo valor (p+1) a los dos miembros de la fórmula empírica, obtendremos otra fórmula válida (aún cuando no conozcamos su campo de apli^ cación): 1+2+3+. . .+p+(pi-l) = [p. (p+l)/2j + (p+l)= [(p+1) (p+l+l)J/2 - Por un desarrollo "vertical" (diríamos por semejanza o por sustitución) tal que, a partir de la fórmula (f^) sustituyendo n por p+1) rios remata a una fórmula que confluya por identidad (algebraica, tipo-^ gráfica) con la fórmula obtenida por construcción "horizontal". Y en esta confluenaia consiste el cierre de esté modo gnóseológlco. El desarrollo "vertical" es, sógún esto, indispensable no tanto paira probar la verdad de la fórmula fenoménica "para el ntímero siguion te" (funciones recursívas) cuanto para probar la construibilidad de la fórmula para el número siguiente. Es esta confluencia precisamente la que demue^ tra el teorema para todo número n, desde la esencia -misma de la clase atributiva (acumulativa) según la -cual cada elemento, a partir del primero, brota del an

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terior (de ahí la consideración del "O" como primero) por la adición de (+1). 7.- Si el análisis gnoseológico de las demostraciones matemáticas resulta instructivo en la medida en que -muestra que, pese a la necesidad analítica de sus coii clusiones, hay en ellas confluencias de líneas operatoriaá (algorítmicas) independientes, el análisis gno seológico de las demostraciones empíricas de las cieii cías naturales resulta instructivo sobre todo en la medida en que constate, no ya las confluencias obvias (tan obvias que son muchas veces el contenido mismo significado por la palabra "empírico") sino la natura leza constructiva de estas conclusiones empíricas. Lá fuerza de una. demostración sé medirá precisamente, Según ñuéstróá presupuestos, por el grado de indentidad_ gintétiSa o de Verdad álcáriziado en el "cierre por confluencia''( Damos uññ análisis ghósaelégico de uha á©moetraci6n empírica standard, en el cawpó de las — ciencias naturales, de la Biología molecular: una demostración que gira en torno a la "determinación de 3'-5'AmP" (46) . Análisis que, aunque debiera ser mas prolijo, será suficiente, creemos, para ilustrar el alcance que damos al cuarto modo gnoseológico en el campo de las ciencias empíricas. Una de las principa_ les críticas que dirigimos a caSl todos los análisis de orientación ínductivista es precisamente el estar basados sobré demostraciones convencionales, a las '— cjué se les ha atribuido previamente la fotma de un ra^ zoanrfiiénto inductivo (elminartdo precisamente los pro»cesos internos de desarrollo y la confluencia de es-tos desarrollos en la forma en que venimos estable--— ciendola). Ante todo, conviene hacer constar que el - -"trozo" de construcción científica que vamos a anali-

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¿ár podría también ser considerado en términos proposá^ cionales - pues efectivamente el se compone de frases o enunciados, que mantiene entre sí relaciones determa^ nadas. Él análisis preposicional siempre está abierto y irecoje, sin duda, importantes componentes del proceso demostrativo; en su "cierre preposicional". Pero el análisis de la construcción demostrativa, en su aspecto preposicional, sería o b l i g ó a la propia construcción (casi gramatical); principalmente porque las proposiciones deberían contener germines y las relaciones más significativas entre las proposiciones habrá que establecerlas a través de las relaciones entre térmi-nos y de las operaciones con ellos (Solamente cuando estuvieran yá supuestos estos componentes objetuales Cabría foífmuiair un esquema interno del énsamblamiento de las proposiciones). Por lo demás, el número de éstas proposiciones es tan elevado y los niveles a los qué pertenecen son tan diversos que puede desafiarse a cualquier lógico-formal a que formalice el proceso de construcción a que nos vamos a referir de un modo e s — trictamente preposicional. ¿Como ordenaría y éstratif¿ daría las proposiciones?* Su análisis &e reduciría •^•^ probablemente a una paráfrasis o notación de la misma construcción demostrativa. En cambio, tras el a n á l i — sis gnoseológico objetual, el análisis preposicional gnoseológico queda posibilitado, no sólo facilitado -(las hipótesis, por ejemplo, se nos mostrarán como la forma preposicional de las relaciones hipotéticas: Pe^ ro no es lo mismo tratar las hipótesis como proposicio nés - coordinadas con otras, en un curso de proposicio nes - que tratar a las relaciones como tales - respecto de términos y operadores - aún a titulo de hipóte— ticas). Comenzamos, por tanto, atribuyendo al trabajo (construcción, teorema) que analizamos una estructura

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de campo, constituida por diferentes clases de térmi=— nos, como conviene a todos los campos gnoseológicos. Las clases son ahora clases atributivas horaoméficas, ciases cuantitativas: {A , B, C, D...} La demostración es cuantitativa y sólo por medio de operaciones matémá_ ticas podría ser desarrollada; Las clases del campo bioquímico que intervienen en él "teorema" se nos dan de entrada organizadas en un contexto determinado, en virtud de múltipleá presupuestos tomados de otros contextos (bioquímicos, estadísticos). El contexto dete£ minado K, que puede considerarse proposicionalmente co mo constituido por un conjunto dé relaciones hipotéticas tjüe sólo pueden alcanzar el valor de verdad en el mismo proceso de la demostración en él que objetivamos tiras opéfátíibnés precisas. liñas relaciones que coñflu yen en identidades (verdades; aunque son verdades i:&~-nómenicas/ por respecto a lo que considerremos como -esencias o estifucturas bioquímicas) que repercuten en el Contexto deténtiihado, convirtiendolo en un contexto ..--„.,i.,--.,i.,.„ —

-

•

— i i r t

.iTrii.rii..—.1——II

I...

—

'

•

determinante, que habrá dé manifestar su condición de tal pirecisameiite en ulteriores éjíperienelas. De ahí, =• la demostración que analizamos, en tanto resuelve el establecimiento de unas relaciones entre términos e n — clasados por medio de operaciones repetíbles, sea al propio tiempo ün método (por su reitabilidad) para determinar relaciones similares én otros contextos ido— neos. Pótmulaíemosj ©n resumen, el teorema que anali_ sames, de este modos se trata de demostrar que en uh campo o contexto determinado K (para la caracteriza- ción de ^ste contexto remitimos a la publicación cita^ da)j del qué forman parte términos de diferentes cía—• ses cuantitativas (que designaremos a efectos del primer anális lógico por A°, A^B, C) - los términos de e£ tas clases son moléculas; los símbolos que utilizamos

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no son slrnbolói químicos sino lógico materiales, gnoseológicos - A cada cantidad (absoluta) de la clase A y a unas proporciones dadas (variables por lo demás, entre las clases A° y B, a través de C, corresponde — una cantidad A°, determinada funciorialmente. Estable — cer esta relación es, pues, el objetivo propio de la demostración. Como la relación se "representa" en - ciertas curvas (de las que sólo consideraremos dos) po demos decir que la demostración sé termina precis-amente en la construcción de estas curvas standard a las que, én consecuencia, habrá qué atribuir un papel gnoséológico superior al que les Corresponderían si se — las interprétase como meras "abreviaturas", o como sim plé§ írecürsós didáctidóS o ekpósitivSsi Las curvas — tíóñtiénén ©lias niiSmás, en tántlt) sori iíifeerpretadas én al eampo semántieo correspondiente, las relaclonea ^ ~ construidas. Estas relaciones por tanto, no pueden — considerarse como construidas antes de la representa— ción (como si estuviesen "relatadas" meramente por - ella). Una vez establecidas las curvas standard se -utilizarán como metros para determinar cantidades A dadas en muestras ulteriores, conociendo cantidades da das en A ^ Prescindiendo en nuestro análisis como hemos dicho/ de otros constitutivos del contexto determinado indispensables, en todo caso, para que este se organi'ce (entre estos constitutivos habría q¡üé citar ciertas enz.itnas y ciertos inhibidores de los propios terminas dé las clases que intervienen en el primer plaño de la demestracián) y prescindiendo también^ por lo tanto, de la propia construcción del tal contento (la obten-»ción de la proteina quinasa, la obtención del inhibi-dor de proteina quinasa etc, corresponden a esta fase de preparación del contexto determinado), reducimos el contexto determinado del teorema que consideramos a la

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forma de una clase distributiva K=fK^\^ ^2^ ^"í^ ^4J cada uno de cuyos términos K. sea un conjunto constituido a su vez por términos enclasados en las siguien tes clases atributivas: - Una clase A de nucleotídos (podrían ser, en otros contextos, moléculas de insulina) formados por 3' - 5' adenosín monofosfato cíclico (c-AM P ) . La clase A, está partida en rigor (a efectos de la demostración en dos subclases (clases) A y A (la clase A es la clase de moléculas de c-AMP no radioactivo; la clase A es la clase de moléculas c-AMP [ H J, con radioact_i vidad 3 detectada en un contador (que forma también — parte del contexto determinado):

na

- Una clase B de proteínas enlazantes (prote_i quinasa).

- Una clase C de moléculas complejas, constituidas por el entrelazamiento de los términos de las clases A y B. Por tanto la clase C es en rigor la — reunión de dos subclases: C=jrc°*-» C J. En cambio, escribiremos (connotación no distributiva, sino atributiva, acumulativa): C° = [ B + A°j; C^ = fB + A ^ ] . Desde el punto de vista gnoseológico, la cía- : se C puede considerarse como el resultado de operar con las clases A y B. Como (C = C ° V C^) y (C° = B + A°), (C^ = B + A ^ ) , podríamos escribir: C = [(B + A°) 1 (puesto que nunca I puede arrojar más cuentas que I ) . La curva resultante es una recta (un esquema de identidad): A

2500 2000 1500 1000 500

18 16 14 12 10 8 6 4 2

10 O'

10 Curva I

20 p moles de C-AMP

*/

10 Curva II

20 p moles de C-AMP

Ahora bien:¿Como interpretar la relación entre estas dos curvas? ¿Por qué representan un mismo proceso y en qué condiciones esta representación es precisamente la demostración por confluencia (de I y II) de que el — procedo está presidido por las relaciones hipotéticas que confiiguran el contexto determinante?. Sugerimos la siguiente interpretación: La curva II representa en ordenadas la razón I /I , pero esta razón es una reíación más compleja que la representada en la curva I. La curva I contiene la representación de las variacio-

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o

R

nes de K con A fijo y A variable. Pero la curva II P podría interpretarse como representando los puntos de intersección de las distintas parábolas (correspondien tes a distintos conjuntos K , K.... Con concentraciop' t nes distintas en cada caso de A ) , con una dirección contante (correspondiente a la tangente del ángulo for; mado en cada punto por la ordenada y la abscisa en un punto). Según esto, la función lineal representará — aquí precisamente la identidad de los conjuntos K-, K^, K^.... en cuanto miembros de la clase distributiva K, es decir, del contecto determinante (salvado del conta_ dor, que ahora no desempeña papel especial):

Curva II' (interpretación de la curva II) Si esto fuera así, podríamos decir que la demostración del teorema fenoménico ("fenoménico", por cuanto en el se establecen unas relaciones de identidad entre fenómenos cuantitativos, con abstracción de la estructura o esencia bioquímica que opera en ellos, y que es una "caja negra" o, por lo menos, una "caja gris" para utilizar la expresión que M. Bunge aplica a cierto tipo de modelos) estiriba precisamente en la - confluencia de dos desarrollos diferentes, aunque en la experiencia vayan juntos. El primero de los cuales (representado en la curva I ) , resuelve en una relación determinada interna a cada clase K. (para diferentes rpeticiones de una misma clase K de K - con las varia ir

ciones internas a K )•

Y el segundo (representado en

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la curva II) resuelve en una relación entre las dife— rentes clases K. cuya reunión constituye K. Si el desarrollo I conduce a una identidad que se distribuye en cada K., el desarrollo II conduce a una identidad que liga los diferentes K. de K. Y es precisamente la confluencia de estas dos identidades (en la curva 11") la que constituye el contexto determinado T K , E J en un contexto determinante, por respecto a ulteriores desarrollos, én el sentido de que es la realización exper_i mental de I y II aquella que demuestra a las "relaciones hipotéticas" como relaciones objetivas, aún a ni-vel fenoménico (mientras que no se haya aclarado si -hay un significado bioquímico de la "competitividad" o si se trata de un proceso estadístico a nivel molecu— lar). Es la confluencia, y solamente la confluencia de estas identidades - que implica las confluencias d£ das en los mismos acoplamientos del montaje del contador etc (cuya complejidad hace mas inverosímiles las regularidades, si estas no fueran objetivas) - aquello que constituye el contexto determinante como tal, aque lio que permite establecer la realidad objetiva de todos los conjuntos constitutivos de K cuanto a las rela_ clones presupuestas. La confluencia, en tanto que es mutua (I remite a II y II a I), es el mismo cierre demostrativo, un cierre según el modo cuarto. Un cierre mediante el cual se vinculan, como partes de un mismo campo, tanto las diferentes váriacioens de K., como — las diferentes K. y K.. La confluencia de las curvas no habría funcionado en esta experiencia como un móáe-lo previo, puesto que ellas fueron representación de las experiencias: en la confluencia de las curvas es donde las experiencias (y sus relaciones hipotéticas) cobran la figura de fenómenos objetivos (las relacio— nes hipotéticas era, más que fenómenos, hipótesis de fenómenos cuantitativos). Las conexiones entre I y II no son tampoco meramente lógico formales (pruebas, con

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trapruebas) sino que se fundan en las relaciones materiales (categoriales) dadas entre los términos del -campo, en sus "relaciones hipotéticas".

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C A P I T U L O

IX

LAS UNIDADES CIENTÍFICAS Y SU PROCESO

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CAPITULO IV LAS UNIDADES CIENTÍFICAS Y SU PROCESO §

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Aspecto general de las unidades gnoseológicas resultante de su reconstrucción a partir de la teoría del Cierre Ca-tegorial 1.- Se trata de ensayar globalmente los resultados que arro ja la aplicación de la teoría del cierre categorial, a partir del paradigma topológico, en el material gnoseológico de nuestra predefinición. Si en el modelo topoló^ gico de -ciencia considerábamos ilaiadecuación del paradi£ ma topológico en sí mismo, ahora se trata de ensayar la adecuación de este paradigma ante las diversas ciencias. Este ensayo sólo puede ser global, porque la realización de una definición por recurrencia (en este caso a las diferentes ciencias, en términos del cierre categorial) sólo puede llevarse a cabo mediante estudios especiales y minuciosos que constituyen el contenido de la Gnoseología especial. 2.- Es evidente que el paradigma topológico induce a tratar cada ciencia especial, de acuerdo con el postulado de multiplicidad, como constituyéndose, no en torno a un objeto formal, sino en torno a múltiples objetos, perte necientes a su vez a diferentes clases, que se cierran en círculos parciales (contextos determinantes) que, a su vezase interfieren o se entretejen con otros círcu— los del mismo cuerpo. Si ilustrásemos mediante diagrama esta situación diríamos que la unidad de cada c i e n — cia, propiciada por el esquema del cierre categorial, se acoge más a la forma II que a las formas I o I' de los diagramas siguientes:

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1 1 1 ^

Diagrama I Concepción l i — neal abierta — ("hipotético-d£ ductiva") de la unidad entre las partes de una ciencia.

Diagrama I' Concepción lineal circular de la un_i dad entre las partes de una ciencia,

Diagrama II Concepción multi^ circular, glomerular, dé la uni^ dad entre las -partes de una — ciencia.

-El diagrama II se adecúa muy bien a la reali-^ dad efectiva de las ciencias en su estado actual de de^ sarrollo. "Física" no es el nombre de una ciencia unitaria, en el sentido hipotético-deductivo, sino más — bien el nombre de diferentes sistemas, relativamente autónomos (Mecánica, Termodinámica, Óptica) que, eso sí, interfieren por muchos puntos (tanto por relacio— nes, como por operaciones y por términos). Pero los propios proyectos de "sistema unitario" ("teoría dei campo unitario") no borran estos círculos, sino que -precisamente los presuponen. Lo i mismo habría que de cir del nombre "Matemática": ni siquiera este nombre nos remite a un esquema lineal hipotético-deductivo ó circular, sino, más bien, a un conjunto dé sistemas --^ subcategoriales, con principios característieos, tales como la Aritmética y la Geometría en la Matemática antigua (tema aristotélico de la "separación de los géñ^ ros") o bien a la Geometría proyectiva, al Análisis o a la Topología, sin perjuicio de las mültiples interfe rencias sobre las que se fundamenta la unidad catego— rial matemática y sobre las que se basan los proyectos de organización unitaria al nivel del "Programa de Erlangen". El "cuerpo" de los números racionales (pósito^

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vos y negativos) es, por ejemplo, uno de esos sistemas o entidades que puede ser considerado como un sub-circulo gnoseológico (el cuerpo es una subcategoría gnoseológica, una región de una categoría). Supone un — campo de números (m/n), pares de enteros, enteros que como los fonemas en la Lingüística fonológica - sólo se configuran por su mutuo enfrentamiento y entre los cuales el grupo de la adición no sólo está aumentado con la operación multiplicación (para formar el anillo) sino que está intercalado con él grupo de la multiplicación. El cuerpo de los racionales es así una entidad de índole gnoseológica (queremos decir: no es una enti^ dad subjetiva, ni "platónica") porque ella comporta, no solamente términos relaciones > y operaciones, clasificaci-ones ("cortaduras" por ejemplo). El cuerpo de los racionales fue la región de la matemática explorada por los pitagóricos. Como es sabido, ellos d e s c u — brieron sus límites, y ulteriormente, esta región pudo ser insertada en el campo de los números reales, (que a su vez, se subsumirá en el campo de los números complejos) . Ahora bien, el cuerpo de los racionales es acaso uno de los modelos más genuinos del cierre categorial, régionalmente realizado, cuyo desarrollo inter no conduce a sus límites (los irracionales) y a su - reinserción interna de la categoría matemática.

3.- Como unidad mínima de estas regiones cerradas de los campos categoriales podríamos tomar el "teorema" y en este caso una ciencia podría ser definida como un conjunto o sistema de teoremas. Pero, evidentemente, en i

este contexto, "teorema" está tomado en un sentido muy particular, un sentido gnoseológico. El concepto de "teorema" se utiliza principalmente contraído a los lí^ mites de la Lógica formal: "teorema" es el resultado de un proceso de derivación, de acuerdo con un conjunto de reglas (reglas de deducción). Esta acepción es

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un refinamiento del concepto aristotélico de "conclusión a partir de premisas" (según las reglas de silo gismo)- "Teorema" es así, en su sentido lógico, un concepto dibujado en la línea preposicional. Esta — concepción de "teorema" no tendría mayor importancia si se mantuviese en los límites de la Lógica formal, como una definición nominal. La cuestión cambia de sentido cuando, dentro de la perspectiva proposicio— nalista de la ciencia ("hipotético-deductiva") se pre tende que toda ciencia es algo así como un conjunto de teoremas (en el sentido lógico-proposicional) deri^ vados de unos postulados (axiomas, hipótesis) - una versión del Scientia est conclusionis. Y entonces, el concepto restringido de "teorema" se convierte en una camisa de fuerza. Porque lo que se designa como "teoremas", denotativamente (por ejemplo: el teorema de Pitágoras, el teorema de Snell etc, etc,) no p u e — den ser reducidos a la condición de "derivaciones fo£ males", salvo perder su estructura científica. Las derivaciones proposicionales están, sin duda presen— tes en lo^teoremas, pero como componentes abstractos, y a veces, incluso oblicuos o auxiliares (una línea pragmática de ajuste o coherencia entre posiciones — del S.G.). Dé esta suerte, el proceso gnoseológico -" dado en el teorema quedará marginado, en beneficio dé una abstración: el nervio de la construcción cientlfí^ ca y de las propias evidencias materiales, quedará má tado. (La situación es similar a la que se produce — cuando la noción de "im|}lícación" intenta ser reduc_i da siempre al plano de las funciones booleanas - pues^ to que el concepto de "implicación" designa también relaciones entre clases, relaciones intensionales, re laciones sinectivas; y estos usos del concepto de - "implantación" tienen una tradición todavía más antigua que el uso lógico-proposicional).

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Quisiéramos aquí recuperar el sentido del con cepto de "teorema" más próximo a su efectivo valor denotativo. Teorema es una unidad gnoseológica - la unidad gnoseológica por antonomasia, el contenido de una Teoría científica. La ciencia, la teoría, es un conjun to de teoremas. Desde las coordenadas del cierre categorial nos aproximaríamos de este modo al concepto de teorema; ün teorema es una unidad de cierre, es la un¿ dad mínima del cierre categoriál, un "sistema mínimo" gnoseológico., Por tanto, ün teorema es una construcción que no se reduce al plano preposicional, sino que incluye el plano objetual. En su sentido lógico-for— mal, "teorema" incluye siempre la verdad (aunque una verdad "formal"). En su sentido lógico-material (gno— seológico) los "teoremas" pueden incluso no ser verdaderos, o no serlo totalmente, aunque siempre conservan su pretensión de verdad. El conjunto de teoremas en que haríamos consistir a una ciencia, no lo representa^ mos, Según 16 que llevamos dicho, como una cadena de deducciones en cascada, (como un dise_ürso) , s\_^o, más bien, como una confluencia de remolinos que se inter— fieren, pero que mantienen su relativa autonomía formal Los teoremas nos ponen ya en presencia de una ciencia organizada, aunque/sea a nivel elemental: la Geometría elemental aparece ya en él "teorema de Tales"; la Optí^ ca, en el'"teorema de Snell", Un teorema supone un - contexto determinante. Por lo demás y én cuanto unidad de cierre o "célula gnoseológica", un teorema será todo lo más opuesto a una entidad simple. Como las célu las biológicas, un teorema es una estructura o sistema muy complejo. Desde el punto de vista gnoseológico, analizaremos esta complejidad (al margen de los análisis derivados de la aplicación de los ejes gnoseológicos) por medio de los conceptos de los modi sciendi. Un teorema costará de clasificaciones, demostraciones, modelaciones, definiciones, y no necesariamente en - -

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"proporciones fijas". Esto nos permitirá distinguir varios tipos de teoremas, según que en ellos prevalezca un modus sciendi (teoremas definicionales, teoremas clasificatorios, teoremas demostrativos que serían los más próximos al sentido formal de teoremas), un par de ellos, etc. Por ejemplo, el "teorema de la gravita- ción" de Newton sería de tipo modelante, mas que clasificatorio; el "teorema de los poliedros regulares" acaso fuese un teorema más bien clasificatorio que modelante (un modelo no es un teorema, cuando es puramen te empírico; cuando es un modejo teórico, que ha sido construido y se desarrolla constructivamente, es una teoría). -El uso de. "teorema" que aquí propongamos, aun que a veces pueda dar lugar a expresiones desacostum— bradas - pero en modo alguno artificiosas ("teorema de las cinco^ vocales castellanas", "teorema del complejo de Edipo de Pfeud", "teorema de la renta diferencial" de Ricardo, "teorema de la baja en la tasa de ganancia" de Marx) - se extiende cómodamente a lugares que, in-cluso de vez en cuando, se llaman teoremas ("teorema de la caída de los graves" de Galileó, "teorema de la gravitación" de Newton). A la Gnoseológía especial lé corresponde la tarea de exponer la estructura y tipólo gía más general de los teoremas materiales,gnoseológícos. La Gnoseológía especial la haríátttos coñéístir, en gran medida, en el análisis gnosejol^t^ •" ciencias a nivel de teoremas, ha pregunta por lá eieri tificidád de una institución dada, adoptaría una forma mucho más precisa si se la transformase en pregunta — por sus teoremas. (En lugar de preguntar: "¿Es la Historia una disciplina científica?" preguntaríamos: - — "¿Hay teoremas en las ciencias históricas?"). El análisis de una ciencia gnoseológicamente más positivo es el análisis que comienza por ser un análisis de teore-

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mas (nosotros tendremos ocasión de afrontar, desde este punto de vista, algunas "ciencias particulares", — por ejemplo, la Ciencia histórica a propósito del "teo rema de las Comunidades de Castilla" (1)). Por otra parte, la composición de la multiplicidad de teoremas en el círculo de una ciencia, la entendemos, más bien como un "énsamblamiente" de teoremas que como un encade^ namiento - de acuerdo también con la propia historia efectiva de las ciencias. 4.- La teoría del cierre categorial ofrece de cada ciencia una imagen abierta - en cuanto, en principio, nuevos teoremas pueden construirse, nuevos círculos pueden di^ bujarse - y, a la vez cerrada, en cuanto estos círcu— los no se conciben como simplemente yuxtapuestos, sino entrelazados constructivamente según términos o r e í a — ciones sinectivas (de las cuales, son la mejor muestra clásica las que están a la base de la Geometría Analítica) . Esta imagen de la unidad de las ciencias se — adecúa más bien con el efectivo aspecto que nosiofrece el desarrollo histórico de una ciencia, que no procede linealmente, ni tampoco por construcción global de su objeto. Nos imclinaríamos a tomar, como modelo para enfocar la historia de cada ciencia, el proceso de - cristalización, en un medio termodinámicamente inestable, por nucleación discontinua de nuevos cristales, qué pueden crecer y entrechocarse mutüalmente (2). Éh üh campo tedñológicámenté roturado (ño Uh cSírtpS viírgeft) ápatéceíríáíi puntos discontinuos de cf'igtáliáaGiÓh^ "úñ lulas gnoseológicas"(supondríamos que &l nivel dé sierre se alcanza no con una "célula" sino con dos c e l u — las por lo menos). Por ejemplo, en Geometría elemen— tal, estas células podrían ser los teoremas de Tales que refiere Diógenes Laercio (3). Cada uno de ellos, en tanto está entre los otros, ofrece ya en miniatura los mecanismos de un cierre categorial, de una cons- -

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trucción (una demostración, no meramente proposicional) "que se apoya sobre sus propios términos, que saca su evidencia del mismo proceso racional (que incluye la materia)". Estos teoremas confluyen unos con otros y lo que en principio se nos muestra como agotado aparecerá, sin dejar de ser cerrado, en un momento dado, co mo formando parte de estructuras más generales y no m£ nos rigurosas. La relación de Euler, originariamente referida a poliedros regulares ( N Q - N ^ + N 2 = 2 ) aparecerá como una relación válida para poliedros irregulares, pero simples; así mismo, de otro lado, se nos mostrará después como un par o sección de una relación más compleja que se refiere a los politopos - y de los cuales los poliedros de Euler son un caso particular, para el caso de los sólidos. La relación de Euler quedará en—iglobada en la relación más compleja de Schafli: N Q - N - + N„ ¿

(-1)""^.N

.=l-(-l)"

(4).

n—1

Este procedimiento, llamado "generalización" por los matemáticos, es completamente habitual - sólo que el nombre de "generalización" encubre su verdadera estructura gnoseológica (a la manera como el nombre de "inducción aritmética" encubre la estructura gnoseológica de la recurrencia), y remite a los procesos de — cierre construidos por identidades sintéticas resultaii tes de la confluencia matricial de algoritmos diferentes. 5.- Particularmente, el esquema multicircular, recoge t o — das aquellas situaciones hitóricas en las que una cien cia aparece como "bloqueada", clausurada en la perfección de alguno de sus círculos (que funciona como una especie de "subconjunto estable"); de suerte que, sien do la "clausura" en gran parte efectiva, se da el caso de que "inesperadamente" experimenta alguna de sus regiones una sorprendente proliferación, que no -

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rompe ciertamente la clausura anterior (que incluso -permanece o, al menos, es siempre reconstruible). Pero cambia su sentido y alcance,al cambiar su contexto. — "La lógica no ha dado un paso adelante desde Aristóteles", decía Kant; tampoco,-podría haber añadidor- la — Geometría de Euclides. Y, sin embargo, en el tiempo mismo de Kánt, se estaba incubando el "deshielo" de e£ tos círculos cerrados gnoseológlcos: Lógica de propos¿ clones o de relaciones de Leibniz o de Lambert, Geometrías n - dimensionales o no - éuclidianas, etc. 6.- Pero, lo que es tan importante, la teoría del cierre categorial, aipartir del pardigma topológico, nos permite recoger los componentes epistemológicos materia-les que, .en todo casó, se consideran internos a la pro pia actividad científica. La teoría del cierre catego rial es, evidentemente, una teoría operacional dé la uni^ dad de las ciencias, en el sentido de que el concepto de esta unidad viene referido a la efectividad de operaciones cerradas a cada campo. Este cierre, desde el paradigíñá topológico, incluye la existencia de módulos más que de operaciones reversibles, en el sentido delconcepto de racionalidaddei Po'incaré o de Piaget. Así, por ejemplo, la Óptica puede cerrarse como círculo gho seológico constitutivo de la Física en cuanto posee el concepto modulaj: de una "lente plana", que corresponde a Lia posibilidad aritmética de la ecuación Rj^i:^^^^'^ ®*^ la fórmula (^ = n-l (n-l) / (1/ti^^l/ít^) , Quiere este decir que sí en el material de la Óptlea no se dieran lentes plañas (que no son meramente "O" aritmético, si^ no una realización suya, que funciona como módulo) entonces el•sistema de operaciones matemáticas - pero matemáticas materiales, por medio de las cuales la Óptica se desarrolla - no podría : dar._ lugar ,:§ Óptica física.

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Pero, en la medida en que las operaciones gnoseológicas son interpretadas desde el paradigma topológico, es preciso considerar, en los propios cierres operatorios parciales de cada ciencia, los mismos mat£ riales dados (ópticos, acústicos, químicos, etc) según se ha dicho anteriormente. Es decir, las operaciones no son meramente formales, sirtb que, puesto que las -^ operaciones topólógicas son sólo un. paradigma, debéh arraigar en las propias partes de cada materialidad e£ pecífica, inmersa a su vez en una categoría ontológica. En este sentido, la Idea dé ciencia que alcanzamos es esencialmente materialista - no formalista - porque so lo manipulando ü operando con los objetos mismos de c£ da campo será t)Osible establecer las proposiciones - ciéntífi-eas, las Verdaderas materiales (identidades — sintéticas)"i Dé este modo, podemos con facilidad dar cuenta, aquí, dé lá significación gnbseológica áé los — "aparatos" en las ciencias experimentales. Los aparatos no serán meramente instrumentos, escalas, que pueden tirarse "una vez que estamos arriba", ó fuentes de conocimiento (concepto epistemológico más que gnoseoló gico), sino "contenidos formales" de una ciencia res— pectiva. Un telescopio, o un contador multicaftal, nb son meramente instrumentos o fuentes de conbcimiento de la Astronomía b de la Física nuclear, sino contenidos fórmales cuyas estructuras deben estar intercala-das en la prbpia ciencia o en la ciencia subalternante O auxiliar* Porque sólo én esté casó dejan dé Séí: "ca jas negras" y lo que de ellos resulta puede ser un con tenido científico, en cuanto término construido. Lo que está de acuerdo con la interpretación de los apara tos como operadores (según se expuso en el capítulo -III) . 7.- En particular, el concepto de construcción de nuevos términos o relaciones del campo, dentro del cierre categorial, permite dar una interpretación a la catego—

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ría de "predicción" que por muchos es considerada como el verdadero criterio distintivo de una ciencia ("el conocimiento científico se caracteriza por su capaci— dad de predecir los acontecimientos"). Porque prede-cir un acontecimiento, como, por ejemplo, un eclipse de Sol, resulta ser sólo un caso particular (y muchas veces una determinación oblicua, dada en el "Espíritu subjetivo") de la construcción de un término o cone- xión de términos a partir de otros, dados. Según esto, cuando la Astronomía predice un eclipse de Sol no hace algo esencialmente distinto (según la forma gnoseológi^ cá, y no ya según la materia) a lo que hace la matemá2 tica cuando a partir de los términos y = 3x + k, concluye y'= 6x. 8.- Por la misma razón diremos que cuando no hay construcción categorialmente cerrada, no habrá ciencia. Este criterio debería servirnos para determi-nar la razón por la cual las construcciones mitológi— cas no son ciencias, aunque tengan proposiciones y - abundantes sectores de deduciones formales. El p a r a — • digma del cierre exige que la construcción científica se dé a nivel material, y no meramente al nivel formal general, en el sentido oblicuo que damos a esta expresión. Otra vez se nos aparece internalmente vinculado el materialismo a la posibilidad de la ciencia (un materialismo que, en uno de los fundadores de la ciencia moderna. Descartes, aparece determinado como intui- ción, en cuanto opuesta al Álgebra y a la Silogística). ¿Por qué motivo la Química de Empédocles, la Química de los cuatro elementos no es una ciencia?. No porque en ella no haya sitematizaciones, deducciones, hipótesis, incluso operaciones muy próximas a la Quími^ ca como análisis y síntesis. La teoría del cierre ca-

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tegorial facilita la respuesta sencilla: porque, a pe sar de todo esto, no logra construcciones cerradas de términos y relaciones, a partir de otras dadas - como tampoco l;as lograrán los alquimistas. Y esto es debi do, no'que no dispusiera de nociones generales de - parte, todo, análisis, elementos y un riquísimo material empírico (5), sino debido a la escala de sus términos (los términos químicos no se mueven en la escala del agua o de la tierra, sino a la escala del carbono, del oxígeno o del azufre: el campo formal de la Química no se habría determinado todavía. En cuanto a otras contrucciones que, como la Música, no son, -sin embargo, científicas diremos que la razón por la que hay que establecer una diferencia con las cien- I

cias puede también trazarse a partir del concepto de cierre categorial. La Música es una construcción con múltiples afinidades con las constriicciones científicas (no solamente figuraba en el Quadrivium,junto con la Aritmética, la Geometría y la Astronomía, sino que, todavía Descartes hizo un intento de presentarla como una ciencia cuasimatemática (6) . Incírluso en sus con£ trucciones hay algo similar a los módulos (idempotencia en la fusión de sonidos interferidos en las sucesiones ascendentes y descendentes, simultaneidad en los acordes). Pero la razón esencial, según el crite rio del cierre, por la cual la unidad de una sinfonía no es asimilable a la unidad de una ciencia, es ésta: que no se construye según identidades sintéticas, que no establece cierres fundados en módulos esenciales, sino que sus composiciones se vinculan sólo por la — unidad sonora (por ejemplo, por la unidad de la tónica) .

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§ 18 Las clasificaciones de las ciencias.

La distinción entre

cierres flotantes y cierres fijos. 1.- Presentamos estas distinciones como distinciones dadas en el plano de la Gnoseología general, lo que tiene — gran importancia teniendo en cuenta el uso que de ella vamos a hacer para tratar de alcanzar la formulación de ciertas diferencias entre los métodos de las c i e n — cias naturales y los de las ciencias culturales (cuya distinción, aparentemente, se mantendría en el plano de la Gnoseología especial). -Las distinciones en cuestión se nos presentan, en efecto, como opciones formales del propio concepto de cierre categorial, como determinaciones absolutamen te generales de la Idea de cierre. 2.- Tomamos como referencia los conceptos de base = X y de campo formal = [_x] . La base y el campo formal de las ciencias están constituidos por múltiples términos, co mo hemos dicho, entre los cuales subsisten relaciones materiales y están definidas operaciones. Nos referimos, como para fijar el discurso, al caso más sencillo: a * b = m. El resultado de la operación m = a * b está ne cesariamente insertado simultáneamente en dos contex— tos que, sin embargo, pueden ser disociados por el ana lisis gnoseológico: A) El contexto inmediato de una configuración está constituido por los propios términos o factores y en la dirección "factores -> resultados". El contexto inmediato' de m estará constituido por a y b. Cabrá dis tinguir el contexto parcial (alguno de los factores) y el total (todos los factores). Gustavo Bueno & col., Estatuto Gnoseológico de las Ciencias Humanas, Oviedo 1976

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B) El contexto mediato constituido por los res^ tantes términos de X o de [xj y en la dirección "resul^ tados -> campo X". El contexto de m, como contexto me diato, será o bien parcial (un entorno de configurado nes) o bien total (la totalidad del campo). En cierto modo, los contextos inmediatos deben considerarse i n — cluidos en los mediatos, en tanto que forman una parte suya. La distinción entre cierres libres y ligados está establecida en el plano del contexto inmediato; la distinción entre cierres flotantes y fijos, en el contexto mediato (parcial o global) - Por tanto, e v i — dentemente, estas distinciones se cruzan en parte, en la medida en que se cruzan sus contextos respectivos 3.- Cierres libres / cierres ligados. Por respecto al contexto inmediato a, b de una configuración m (y de - acuerdo con la naturaleza de las operaciones y las relaciones utilizadas): (I) O bien los términos o configuraciones factores a y b no quedan vinculados al resultado m, sino que permanecen "libres". Y esto según dos eventualida des. a) O bien de suerte que, recíprocamente, m tam poco queda ligado necesariamente a los factores (por ejemplo, porque puede ser obtenido o determinado a pa£ tir de factores distintos). Hablaremos de cierres libres absolutos. b) O bien de suerte que m queda vinculado a — los factores (a la manera como la conclusión del silogismo queda vinculada a las premisas). Hablaremos de cierres libres lineales.

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(II) O bien los términos o configuraciones a, b quedan vinculados (ligados) el resultado m. Y esto según dos eventualidades. a) O bien de suerte que m queda ligado a los factores (cierres ligados lineales). i b) O bien de suerte que m no quede ligado a los factores (cierres ligados absolutos). 4.- Cierres flotantes / cierres fijos. Por respecto al contexto mediato de una configuración m: (I) O bien la nueva configuración del contexto X queda disponible para componerse por sí misma con — cualquier otro término o configuración (incluido facto r e s ) , queda como "flotando" en el campo (X) . Caben dos eventualidades: a) O bien M queda disponible para componerse con cualquier configuración de /xj. (cierre flotante total). b) O bien, sin perjuicio de que [xjquede afe£ tado por m, sin embargo m permanece flotante en algún sentido (cierre flotante parcial). (II) O bien la nueva configuración del contexto (X) "modifica", "afecta" o "polariza" de tal manera su contexto (total o parcial), que queda bloqueada, en cuanto a áu composibilidad, por sí misma con otros tér minos. Por así decir, el cierre fijo "arrastra" a su entorno y modifica el campo (X) . 5.-

Sobre los cierres libres. Distinguimos las operaciones constitutivas y las determinativas (o coordinativas). - Con operaciones constitutivas un cierre l i — bre puede tener lugar:

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1) Cuando la operación es reversible (en térmi^ nos sustanciales).

En este caso podemos regresar otra

vez a sus componentes, por así decir "desbloqueándolos" de la operación. 2) Cuando a, b sean términos esenciales, que pueden reproducirse en otros ejemplares tales como a., a„, ... b , b„

(lo que llamaríamos reversibilidad-- -

esencial). Una situación de gran interés, que se acoge a esta rúbrica, nos la proporciona la Biología molecular (verbigracia, cadenas de polímeros ADN) o la morfold—• gica

(ejemplares de una misma especie mendeliana), en

cuanto -que ellas incluyen multiplicación de unidades que son efectos de un proceso de reproducción

(que pue

de ponerse en correspondencia con las operaciones geno seológicas).

Un proceso que es irreversible, pero que,

sin embargo, en virtud de su estructura repetitiva

(el

significado de la cristalización, como método gnoseoló gico de determinación de sustancias biológicas, podría ponerse en la circunstancia de que "cristalizar una -sustancia" equivale a demostrar físicamente la repetibilidad esencial de sus unidades moleculares) nos permite operar

(experimentar) en condiciones muy próximas

a la reversibilidad.

- Con operaciones coordinativas. Cuando la determinación no es causal

(más bien estructural) y no -

incluye orden.

En los campos con términos esenciales, los pro cedimientos y recursos operatorios son internamente

—

muy diferentes de los que pueden asignarse a los cam-pos con términos sustanciales.

Las principales dife—:

rencias derivan de la recombinabilidad de los términos consigo mismos

(en cuanto a su esencia) a la manera co

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mo ocurre en el Algebra. En ella una operación (x+y=z) no agota a (x) o a (y) en (z), sino que queda disponible y reiterable: (z+x), es decir, (x+y+z)• Esta operatividad algebraica es tan peculiar que podía pensarse que únicamente en su esfera puede haber operaciones. En cualquier caso, no deja de ser interesante consta—tar que las condiciones de las operaciones algebraicas se dan en los cierres libres mediante los términos - esenciales. Es así como podemos cuantificar (asumir 1, 2 o n-elementos, en lugar de tomar uno solo cada vez: concepto de macromolécula, de cadenas carbonadas). Las ^operaciones con los mismos elementos son, así,, mucho más fértiles y los procesos constructivos gnoseológicos mu cho más ricos. La composición del término a con el b acaso no se hace sino por mediación de c (pero no por mediación de a,., a.^, a^ salvo en la construcción por inducción) y lo mismo se diga de la composición de a^, con b. . Este argumento podría servir para asimilar entera^ mente y, por princpio, las composiciones entre térmi— nos singulares y las construcciones entre términos - •^. universales. Sin embargo, los esquemas de identidad * esencial desempeñan un papel decisivo en muchas cons-trucciones o argumentaciones - sin necesidad de ajus— tarlas al mecanismo silogístico, en el cual ciertamente es indispensable la presencia de términos universales (aut semel aut iterum medius géneraliter esto). La construcción científica que procede por la mediación de la repetición de un esquema de identidad esencial, combinado, ciertamente, con procedimientos de composición estéticos - por tanto, según una estructura no m£ ramente silogística (ni siquiera hipotético -deductiva, analítica) - es especialmente clara en las ciencias ma

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temáticas y físicas, y la mejor prueba es la presentación del análisis de algún ejemplo sencillo de un contenido formal de estas ciencias en el que quede de manifiesto este éntretejimiento de los esquemas esencia les, en la construcción científica de configuraciones estructurales. Tomamos un ejemplo de la Geometría clásica (ya utilizado en el Capítulo III): el llamado teorema de Herón, acerca de la trayectoria mínima que pa£ te del punto P, toca en un punto R la recta L y termina en otro punto Q, situado en el mismo lado que P:

El punto R de L, para el cual (RP + RQ) es mÍT y no la comprensión (cognitio) y, por tanto, sería mejor llamarla elénchus que demo^tratio" - No se trata de negar todo sentido a esta di£ tinción ,(ratio essendi / rátio cognoscendi), sino de disociarla de la distinción entre el campo recto y el campo oblicuo de una ciencia. Aquella es una di£ tinción más epistemológica que gnoseológica. Es una distinción que tiene su juego en el contexto "episte mológico clásico" de la oposición entre un sujeto — cognoscente y un objeto conocido, más que en el contexto de los campos gnoseológicos (que, de algún modo, son objetos conocidos y, por tanto, simultánea— mente, constan de componentes subjetivos y objetivos) El componente cognoscitivo (o subjetivo) no se nos aparece aquí a título de un "receptor" (un ejemplo) que refleja los objetos que estuviesen en otra esfera, o incluso que "entran" en la esfera cognoscitiva^ porque en cierto modo ocurre lo contrario. En el - "analizador multicanal" (considerando como parte for mal de la ciencia física de la radioactividad) los procesos naturales (radiaciones y, etc) son transfo£ mados por el aparato (que desempeñaría el papel de un operador) en cifras que se inscriben en una cinta: diríamos que el ordo cognoscendi es aquí generado --

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(como ocurre con los síntomas en las ciencias médicas y psicológicas) por el propio ordo essendi/ e incluso debe decirse que queda absorbido por él

(sin,por ello,

dejar de iser oblicuo al campo constituido por los pro cesos nucleares).

Por otra parte, no se niega, en

—

principio, que aquellos momentos separados denotativa mente por la distinción

(ratio essendi / ratio cog- -

noscéndi) no puedan separarse efectivamente: se p r e — tende que (por ejemplo, en situaciones como la descr_i ta por Schopenhauer) la línea divisoria de interés

—

gnoseológicó pasa por la distinción entre campos rectos y oblicuos.

En líneas generales, no i n c l i n a r í a —

raos a ver,en el concepto de ratio cognoscendi^un concepto confuso desdé el punto de vista gnoseológicó. Ante todo, porque la cuestión no se pone como cues- tión de distribución de aquellos mohientos de las cieri cias que perteneceh al sujeto cognoscente o al objeto conocido, dado que todos ellos son ya conocidos y - constan como partes formales dé una ciencia objetiva. La cuestión hay que ponerla como cuestión de la expl_i cación de ios motivos por los cuales esas demostracio nes (o elencos) que producen "convicción" son, sin era bargo, partes formales de una ciencia, es decir, con£ tituyen nexos entre términos ó relaciones de un campo catégorial - aunque sea un campo oblicuo.

Una contr£

prueba de la necesidad de elaborar en términos objeti^ vos gnoseológicos las propias rationes cognoscendi

'•—

nos la suministra la correspondencia que cabe siempre establecer entre los términos de esta distinción (OT'^ do cógñóscendí / ordo essendi) y los términos de otra distinción Clásica, de Central significación gnoseoló §iCá: la distinción entife las cuestiones Añ sit? y '— Quid ait?.

Porgue lá cuestión An sit? sé refiere, --

más bien, al ordo cognoscendi

(desde el punto de vis-

ta gnoseológicó), sin perjuicio de que la existencia sea un contenido "objetivo".

Pero la cuestión An sit?

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ante los objetos de una ciencia (se decía) es exterior a las propias ciencias (salvo en Teología Natural, que es la ciencia que tiene qiíe comenzar por demostrar su propio objeto. Dios (32)). Nosotros diríamos que la cuestión An sit? pertenece al plano oblicuo (y por - ello, es vista como exterior por una metafísica que — opera con la distinción rdal de esencia y existencia). Pero no es exterior a la ciencia misma, en tanto debe establecer o reconstruir sus propios hechos. Porque nuestra ignorancia - para decirlo con Fontenelle - no consiste tanto en desconocer las causas de las cosas que existen, cuanto en "conocer" las causas de las cosas que no existen (33). 11.- Consideremos ahora la distinción clásica entre lo abstracto y lo concreto y, en í>articular, estableceremos una rápida confrontación entre la dialéctica constitutiva del campo categorial y la llamada "dialéctica del ascenso de lo abstracto o lo concreto". La dialéctica de este ascenso procede de Hégél y ha sido reiteradas veces estudiadas por el Diamat a propósito dé la "Lógi^ ca de El Capital" - dado que Marx ha hablado de ese — "método que se eleva de lo abstracto a lo concretó, el método en virtud del cual las determinaciones abstractas conducen á la reproducción dé lo conéteto por la ^ vía del pensamiento" (34) . La confirontación de estas dietincionea está jüetifitíada porque, auñcgüe la distiheiSn hegelianó^maífitista es mád amplia y ñú éspecífieamentó gnoseolÓgica (sino que se aplica también a aitua oiones de razonamiento no científico), dado que esta — distinción también se aplica al método científico (al "método" de el Capital; y en este método habría que in cluir "la reproducción de lo concreto por la vía del pensamiento", pero entendiendo que lo que se reproduce no es sólo "sustancia mental", sino realidad efectiva, aquella realidad económico, política, o tecnológica --

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que solo puede existir como resultado "de un pensamieri to") debe pensarse que ha dé interferir con la o p o s i — ci6n entre los planos rectos y los planos oblicuos (presentada también como posición dialéctica).

La distinción hegeliano-marxista es una distiii ción clásica en la tradición filosófica, y es entendida según una dirección peculiar - diríamos: "platóni— ca" más que "aristotélica". La clave nos la da el nexo que se interpone entre sus términos: "ascenso". Es esencial advertir que "ascenso" se opone aquí a "dés^ censo" y al no haberlo advertido, o al proceder co mo si no se hubiese advertido, las discusiones de — los marxólogos suelen ser inconscientes del contexto histórico-sistemático en el que se desenvuelven, "por encima de su voluntad", las discusiones. Pero en la tradición "aristotélica" es el "descenso" (del todo a la parte) aquello que liga lo abstracto y lo concreto. Porque, en resolución, se está en rigor manejando los dos sentidos clásicos de la abstracción: la "abstra£ ción total" y la "abstracción formal" (35). Ló abs- tracto-total es, en la tradición aristotélico-porfiria^ na, él concepto universal abstractq, el Género o la Especie, que después se determinan "descendiendo" a — sus inferiores (que son lo concreto, lo "individual" concreto", la sustancia aristotélica). Lo abstracto — tiene, respecto de lo concreto, la relación del todo potencial a la parte lógica (incluyendo acaso la relái

cióñ de la parte a la parte lógica). Pero, en la abstjTacióñ fúrmal, ló abstracto no éS neúésariaménté lo -univeirsal-genéricó, sino la part^ formal, él aspéct© o momento que se vincula a otras partes (no por semejanza o indentidad esencial, sino por composición o sinexión). En la abstración formal, lo abstracto, tiene por respecto a lo concreto, la relación de la parte — al todo integral, o de la parte a la parte integral.

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(Desde una perspectiva aristotélica, solamente lo concreto es real, existente, porque lo abstracto es •*•. — ideal; desde una perspectiva platónica, lo abstracto puede ser real y el concepto de "totalidad concreta" podría considerarse como el emblema mismo de la confusión Sferítica: una totalidad concreta, en la que "to— das las partes estuviesen conectadas con todas las pa£ tes" sería una totalidad ininteligible). La clave de la teoría platónica del concepto (y de la Idea) reside, en gran medida, en la mezcla qué ha entendido siempre entre el abstracto formal y el total (mezcla que, en la Lógica tradicional, viene reflejada a propósito de la doble interpretación, intensional y extensional - del juicio)4 Ahora bien: cuando Hegel y Marx se refie ren a lo abstracto, están subrayando casi siempre lo abstracto-formal. Por ello, el "paso a lo concreto" es el paso de la parte al todo (es un "ascenso"). Ale xeiev lo expresa claramente (aún cori otras referencias) "... entendemos como abstracto lo unilateral, incomple to, pobre; como concreto, por el contrario, lo muítila teral, completo, rico" (36). Aunque en las exposiciones de Diamat este punto aparece más bien en estado in consciente, lo verdaderamente significativo, én la pro blemática hegeliana marxista del "ascenso de lo abs- tracto a lo concreto",no reside, creemos, en este plano propiamente lógico-funcional (las categorí'as de los todos y de las partes, aisladamente consideradas) sino en la utilización de esas Categorías en la formulación dé la naturaleza de los fenóftiénós. Para la Úntología árietístélicá^el fenómeno (qué apaíreGé a la sensación)ñ5§ remite, en rigor, a lo conGretoInáiviáual (hía et nunc) y, por ello, el concepto es lo abstracto total (scientia est universalium). El Entendimiento (y la Razón) es abstracto - total, porque debe comenzar por prescindir de lo conreto, de la sensación. La riqueza inagotable de la sensación tiene que ser empobrecí-

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da por el Entendimiento que quiere conocer racionalmen te. Pero, para Hegel (y luego para Marx) es el fenó— me no (lo concreto individual, de Aristóteles) aquello que es abstracto - abstracto formal (y es ésta paradoja aquello que es arrastrado a todo lo largo del desarrollo de esta distinción). Es abstracto formal, no so lo porque lo sensible ofrece sólo aspectos de lo real - individual, sino porque lo real individual mismo está vinculado a otros sistemas de individuos concretos (que resultan ser partes abstractas,precisamente cuando se las trata como concretos: así, el individuo, fue ra de su grupo b clase social). Es la Razón la que va acumulando los aspectos fenoménicos (abstractos) y los "asciende" hacia lo concreto. Lo individual y concreto apar-ece ahora "por el lado" de la Razón - no "por él lado"I de los sentidos (no sé trata dé ningún empi-tistno de lo dohcteto) . l?ero porque, ahoira, lo individual concretó es él todo. Según esto, el fenómeno - sénéiblé se corresponde más bien a lo abstracto individual de Aristóteles! Marx estaría, al dar explica- -^ ción del asunto, en una posición más afín a la estoica (incluso a lá "inteligencia sentlente" de Schópenhauer) según la cual los sentidos no son algo previo al En-* tendimiento, sino el propio entendimiento determinado (sensorialmente). La mercancía es el fenómeno más inmediato, cotidiano "sensible" (lo que no implica noínteléctual) en la Economía capitalista - pero por - ello mismo abstracto. El "ascenso" a lo eoncreto es ^^ tanto,ahora,como la inserción de la "mercancía cofcldi£ na" en el contexto de relaciones que la hacen posible: mercancía, trabajo, valor, dinero, capital, plusvalía, salario.... (cada categoría es menos concreta que la que sigue) (37). El núcleo de la dialéctica del ascenso de lo abstracto a lo concreto, consistiría,precisamente, en esta dirección muy genérica señalada como alternativa a la dialéctica descendiente de Aristóteles

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y de muchos escolásticos. La pregunta que nos concierne es, por tanto, la siguiente: Como quiera que la oposicidn de estas dos dialécticas (de lo abstracto y lo concreto) cons^ tituye una alternativa muy genérica, y prácticamente exhaustiva, necesariamente la dialéctica gnoseológica habría de participar de alguna de sus opciones. Las figuras dadas en el plano oblicuo, en cuanto fenoménicas , ¿No serán abstractas (dentro de la tradición platónico-hegeliana-nlarxista), frente a las figu ras del plano recto que, en tanto procede de la composición de los fenómenos, se aproxima en lo concreto (concreto - relativo, puesto, que, como hemos dicho, la categoricidad científica sigue siendo abs- tracta respecto de la "totalidad")?. Según esto, la dialéctica gnoseológica de los planos rectos y oblicuos podría considerarse dentro de la dialé£ tica del "ascenso" de tradición hegeliana, y no dentro de la dialéctica del "ascenso" de tradición esco lastica. Pero tampoco es así, en términos absolutos. Porqué la "dialéctica del ascenso de lo abstracto a lo concreto" es la dialéctica de la parte formal - (unilateral) al todo (multilateral) - con la tesis acoplada de la "sensación" como parte formal, abs- tracta - mientras que en lá dialéctica gnoseológica, las figuras del plano fenoménico no son meramente — "partes" por respecto de las figüraa del glano rédto, que precisamente no es una "totalidad" qué las cóft-tenga siempre. Ocurre que el concepto hegeliano de la dialéctica del ascenso está inmerso en una conce£ ción monista, heredada en parte por el Diamat. Ella nos orienta a pensar la dialéctica del ascenso en el sentido de la "concatenación universal" de las par— tes en el todo. Y en la dialéctica gnoseológica, no es tanto una conexión (concatenación) de las figuras

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del plano oblicuo al recto lo que tiene lugar, sino, '/ a la vez, eventualmente una desconexión intencional — de ellas. 12.- Es un hecho que la Lógica forfflal está presente virtual^ menté en todas las ciencias particulares. Para decirlo en términos de la Gnoseología "lingüísticamente reducida" (la de los tiempos de Carnap): cada campo cate gorial dispondría de un lenguaje ^i^^xi'^^Xi ^^Xi ^ ° " los funtores de grado O, 1, 2 etc; RXi son los relatores); pero, además, debe disponer de lenguaje lógico L (que contiene las "constantes lógicas "-'", "A" > "3x". etc). Si añadimos la clase de las variables V, tendré mos qué el lenguaje (o alfabeto) de la ciencia Cj^, podría expresarse de este modo: Gj^=L t/X O V) . Evidente— mientej el lenguaje de cualquier ciencia utiliza L; —' sea de un modo informal, sea de un ifnodo formalizado. Muchas veces, es conveniente hacer explícito el lengua^ je L - y esta tarea fue el objetivo del "logicismo for malista". Ahora bien aquí nú discutimos de ninguna man£ ra la conveniencia de formalizar los lenguajes de las ciencias particulares - aún cuando dudamos de que no por no estar formalizadas, las ciencias carezcan de ló gica. Dé lo que sé trata es, más bien, de interpre— tar el significado de ésta presencia ünlveírsal de la Lógica.formalizáble en las ciencias partiCülaréS. La interpretación mSs fuerte logicista es la siguiente; ^^ lógica formalizáble es la lógica general; de suerte que las demás ciencias quedarían automáticamente reducidas, en lo que tienen de ciencia, a una suerte de determinación o aplicación dé la lógica formal (que s e — ría así la verdadera "teoría de la Ciencia"). Tal fue el programa del "logicismo". Se trataría de reexponer las Matemáticas por medio de un lenguaje lógico forma-

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lizado tal que permitiese suprimir todas sus impurezas (por ejemplo, los lenguaje^ nacionales) elevándolas a la pura condición de ciencias i Los Principios Mateínáticos de Russell - VMtéheád" fueron concébidos en está perspectiva (38). Pero si negamos la ecuación entre lógica for-mal y lógica general ¿cómo explicar la presencia (virtualemnte) universal del lenguaje L en todas las ciencias?. ' Una respuesta nos la ofrece el concepto mismo de los campos oblicuos, que nos permiten a la vez fécu petat el concepto aristotélico del órganon; la Lógica formal sería un or^anon. oblicuó, susceptible de ser él tnlSftio eleminado como tal en los cumplimientos "mate riales"-dé cada ciencia» En cuánto oblícuáá. -, lais figutáá lógij3ó-^formales pódiríán ser interpretadas cottib "ffefiómenús"» Esta consecuencia puede resultar sótpteri denté desde la teoría de la Lógica Jorma 1 cómo lógica general., Pero cuándo la lógica formal es entendida úo "^o lógica especial (materialismo formaliata) , su cara£ ter fenoménico no nos remite a otra cosa sino a su pro pia entidad tipográfico-formal (o psicológico-formal), la entidad de las fórmulas en tanto ellas nos remiten a contenidos "más alia" de ellas mismas (las fórmulas no tendrían un uso tautogórico, sino alegórico), pero que, sin embargo, solamente a través de ellas se nos dá. De este modo, reinterpretaríamos, dentro de la -teoría general de la conexión dialéctica de los planos oblicuos y rectos, la experiencia de que las demostraciones geométricas no nos ofrecen muchas veces la ra.-— tío essendi (geométrica); pero, sencillamente, porque ésta es justamente aquello que trasciende dialéctica— mente la forma lógica por medio de la cual ha sido establecida. En cuanto al componente pragmático de las fórmulas lógicas, como figuras de los campos oblicuos, baste recordar la circunstancia de que las propias fór

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muías lógicas se reducen al sector normativo del eje pragmático. Examinemos más de cerca algunas situaciones en las cuales la forma lógica está objetivamente presente en la construcción geométrica, para mostrar su condición de oblicuidad. En las argumentaciones apagógicas la situación se manifiesta con comparativa claridad, porque, en - ellas, el motivo formal por el cual establecemos una construcción en un campo material (recto) de referen— cia, es de índole oblicua a eSte campo, en tanto es — precisamente de naturaleza lógica. Pero por ser oblicua, la argumentación,por no depararnos una cognitio (material) de la conexión - y el que no nos lo depare está ya- reconocido en su propia condición apagógica ¿ha de concluirse que su función ísea subjetiva, de mero determinante de nuestra conVictio?. Evidentemente, toda conexión, cuando se reduce psicológicamente a su condición de motivó, es un motivo de convictio - tani-bién la congnitio; por consiguiente, que una conexión lógico-formal actúa como motivó de convictio no se hie ga - simplemente se afirma que, no por ello, la cone— xión es subjetiva. Pero, como tampoco la conexión es objetivo-material (recta), diremos que es objetiva, pe ro oblicua , lógico formal; es decir, una conexión que tiene lugar entre objetos (téírtiinos) que están, óin em bargo* "aCópladOá" al campo recto, porque sin ese accplatíiientó al campo recto no podíía darse la Cónstrüc--' dión. La objetividad lógico-formal seffiaterlalizaen el propio formalismo, en su tipografía, (aunque tam- bien puede materializarse de otras maneras). Lo que estamos intentando exponer es, simplemente, una aplica^ ción de la doctrina general del "materialismo formalÍ£ ta" según la cual la lógica formal no es una lógica g£ neral que "sobrevuele" sobre las materialidades concre tas (como si éstas fueran subsumidas en aquélla por —

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identidad, según el esquema porfiriano de la subsun— ción de las especies en el género), sino una lógica es_ pecial material que se acopla, sin embargo, (sinectivamente) a las materialidades de referencia. La d e — mostración de la incomensurabilidad entre el lado del cuadrado y su diagonal, según el argumento trasmitido por Aristóteles (39), se resuelve, en último término, en el reconocimiento de una contradición que podría "materializarse" (formalizarse) en una expresión como la siguiente (en la cual el formlismo es tan oblicuo al asunto como pueda serlo el diagrama de las curvas de oferta y demanda a la realidad de la oferta y la demanda de un mercado): [(-n é wN) / (m t 2N)J A

(n d 2N) (m é 2N)

¡Los miembros (entrte corchetes) de esta expresión proceden de argumentaciones (construcciones) matemáticas. El primer miembro (entre corchetes) simbo liza que, supuesta la fracción irreducible (m/n) uno de sus términos ha de ser impar - es decir, que al me nos uno de los dos enunciados (x € 2N) ha de ser falso pueden serlo los dos). El segundo miembro, construido a partir del teorema de Pitágoras, indica que tanto "n" como "m" han de ser pares. Como los dos miembros ~han procedido con construcciones legítimas, entre - ellos podemos introducir el conjuntor"A " (según la regla E.K. de Gentzen). Pero, entonces, la expresión global es inconsistente, proque la incompatibilidad es la negación de la conjunción, y no pueden vincular se (P/Q) y (PAQ) por conjunción, con valor 1. En con secuencia, hay que eliminar o retirar la hipótesis l(m / n) J= 2. El motivo de esta eliminación es objetivo - la conjunción que habría de ser derivada entre los dos miembros - pero, sin embargo, oblicuo al material geométrico.

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En las argumentaciones directas, la situación de oblicuidad de las formas lógicas se nos manifiesta tan pronto como los nexos discurren por la mediación de la "forma lógica". Si he establecido una deriva— Ción geométrica entre una fórmula a y una fórmula 3 -" (es decir: a |— 3) - y , pór tanto, en virtud del teorema de deducción, ha establecido que »— a ->• 3) - puedo, en virtud dé "la forma lógica", establecer: - — •"•3 -+-"'a. Ahora bien, esta fórmula lógica es ya un -— procesó de construcción que trabaja en un plano oblicuo - por respecto del plano recto de los términos xaa_ temáticos - pero no por ello deja de ser objetiva: su objetividad es lógico formal. Es cierto que, por ser formal - oblicuo no contiene propiamente una eviden—* eia matemática material ("úognitio") - y acaso por — ello Descartes desconfiaba del Algebra y propugnaba volver continuamente, tras los "recuentos", a las cosas mismas (Hüsserl) es decir: a lo cjue nosotros llamamos, en términos gnoseológieós, parteaformales del plano recto. No porque el piano oblÍGuo deba ser dia lócticamente eliminado (siguiendo la apelación cartesiana a la intuición) es prescindible: la eliminación podría ser comparada a la eliminación del término medio en la conclusión silogística. Y, en cualquier c^ so, las conexiones oblicuas formales no habría que -pensarlas como dadas "en bloque" en una "superficie plana", sino como dadas en una superficie que se é n — treteje por diversas líneas de intersección con el — plano recto. (Por ejemplo, como ocurre en vina de - esas demostraciones geométricas^que Schopenhaüer comparaba con las operaciones de los prestigitadorés, -que se meten y sacan del bolsillo un objeto, en las que trazamos "líneas auxiliares", relaciones con la dada y conexiones lógicas que luego deben ser retiradas) .

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13.- La distinción entre campos rectos y campos oblicuos es una distinción genoseológica general. La Gnoseología especial de cada ciencia se ocupará de analizar los planos rectos y oblicuos y sus conexiones, en detalle. Aquí daremos algunas indicaciones de las principales cuestiones que esta distinción sugiere. Ya nos hemos referido a la aplicación de esta distinción al caso de la Gramática de los lenguajes naturales (respecto del lenguaje escrito). También nos hemos encontrado con esta distinción a propósito de las ciencias matemáticas. El "paradigma topológico" incluye un trámite especial, en tanto su papel de paradigma exige la posibilidad de distinguir, también en él, ..planos rectos y oblicuos. Esta posibilidad está implicada en las itiiamas distinciones entre los a£ pectos fonoméniéos y los oritológicos, en Sus momentos pragmáticos. Cabría, en concreto, establecer la distinción en un sentido más profundo, en cuanto opusiera, mos la topología formalizada a una topología material, entendida como el significado de aquélla (interpretada como un significante). La topología formalizada " constituiría el plano oblicuo que nos remite el con— junto de los "universos topológicos" (como interpreta cienes posibles de estas topologías), en la medida en que estos universos topológicos (o multiplicidades de entes isomorfos con las topologías formalizadas) se Consideren cóiño una ontologia qué está a la base de la ptópia tojíología formalizada * Por lo que se refiere a las ciencias físicas. A partir, sobre todo, de la crítica de Mach, se ha — profundizado en la oposición entre una Física de o b — servables y una Física de realidades, no ya como dos Físicas, o como dos teorías de la Física incompati- bles - sino como las formulaciones parciales de una -

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Física unitaria que se desarrolla en dos planos dialé£ ticamente vinculados: el plano oblicuo (de los observa bles) y el plano recto de las realidades configuradas a partir de aquellas observablesj pero que se emanci— pan de estos intencionalmente?. Es una metodología de la Gnoseológica especial de la Física. Nois limitaremos aquí a proponer, a título dé ilustración, la situación de Ik teoría atómica; En - gran medida, esta teoría ha partido de la "ciencia de las ¿ayas espectroscópicas", és decir, de las constrü£ clones cerradas (según, además, una muy precisa forma de cierre, el cierre según el girupo de transformado— ñés) entre láS rayáá espectroscópicas (sefies de B a l — tñei:, de..PfUhd> dé Lymañ) » ÉétáB consttucclohés nos re htíteh (en Vit-tüá de razonamientos causales» análógiCoé, matémáticóa» qué no tienen meftbi sutileza gue el aifgu^ mentó ontolfigieo ahselmiano) á los modelas dé Stomo, "más allá dé las rayas espectroscópicas", es decir, a íealláades en las que también hay construcciones (en rigor, toda la teoría atómica, én la cuál el índice de construcción matemática puede ser Dirac). Evidentemen té, la construcción con realidades "más allá" del e s — pectroscopio, nos reconvierte a las construcciones espectroscópicas en procesos que tienen lugar en un plano oblicuo. La "intersección" entre el plano oblicuo (los planos oblicuos) y los planos rectos, que a la -CSnoáeólogía especial de la Física atómica cottipete áhali^ar^ párafeé ténéif un fftdice dé profundidad muy eléva_ ño, a\ juagas? ^or la unidad de la propia Física nuclear (a la misma distancia que guarda la Espectroscopia de la Física atómica se encuentra la "Historia arqueólogo^ ca" respecto de la "Historia real"). En cuanto a las ciencias biológicas. Una de las polémicas "metodológicas" tradicionales de mayor -

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profundidad filosófica es la polémica entre los finalistas y los causalistas. Las perspectivas teleológi^ cas han desaparecido prácticamente de las ciencias fí^ sicas (solo quedan algunas reliquias terminológicas: "la tendencia al mínimo", la "tendencia del agua h a — cia los lugares mas bajos")» Pero en las cien- cias biológicas, la teleología se resiste tenazmente a desaparecer, y desde supuestos, en principio, nada metafísicós, sino estírictamentemente gnoseológicos — (40). ¿No sería fecundo - en lugar de aceptar como una disyuntiva la oposición entre metodología teleoló gicá y la causal (eficiente)- enfocar esta oposición según la dialéctica de la unidad entre los campos - oblicuos y los campos rectos?. Por supuesto, haríamos corresponder las perspectivas teleológicas al plano oblicuo y las perspectivas dausales al plano recto -(aunque un metafísico de la naturaleza propondría la corirespóndeñcia inveísa) . Según esto, el plaño té- leplégiúQ eeiríá un plano fenoméhico y nórrnativo (en ^ ©1 qua caben laí-goa procesos de conitrucción) . NQymátivo, porqué (por ejemplo) las propias fi'guras de los conceptos biológicos estarían, de hecho, construidas teleológicamehte, en las fuentes arcaicas (digamos: paleolíticas) de nuestra conciencia o lenguaje. Y, sobre todo, por la proximidad operatoria de ciertos términos y operaciones biológicas con las propias ope í-aeionés del concimiento. Ahora bien: sería el desartollo del pfopio cierre de las ciencias biológicas aquello que internamente conduciría a un plano ateleo lógico, y sería en este terreno en donde la construcción de la Biología científica alcanzarla su cierre más efectivo. La mariposa biston betularia se ha - "adaptado" a la forma carbonaria en virtud de un proceso de "mimetismo", el melanismo industrial. Eviden temente,; estas frases nos remiten a hechos reales, em píricos, establecidos gracias a nexos teleológicos —

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(tales como "adaptación" y "mimetismo"). Pero la verdadera comprensión científica no tiene lugar en este plano fenómenológico (mitológico, podríamos decir). — La comprensión científica del asunto nos lleva a pasar al campo "causal", tal como ha sido preparado por la doctrina darvinista de la selección natural; es preciso introducir el péti-rojo, como nuevo término del - campo recto pertienente. A través de él, se produce una selección natural, en virtud de la cual las variedades carbonarias van prevaleciendo sobre la betularia, en virtud de mecanismos estrictamente causales (en este caso cuantificables) , en los que toda "intencional_i dad mimética" atribuida a estas mariposas ha de quedar eliminada. Pero la cuestión gnóseológica que planteafnoa ea jésta: No que, efectivamente, la teleología deba terminar siendo eliminada por la ciencia, sino pot qué es necesario partir de ella, comenzar por ella. El ti^ po de respuesta "trascendental" iría por el siguiente camino: será necesario partir de la perspectiva teleológica (no como un punto de partida eventual, casual, incluso "conveniente" en una determinada época histÓr_i ca; todavía menos, será necesario partir de esta perspectiva y mantenerse en ella al modo como Kant enten— día la "idea regulativa" del fin) cuando podamos demo£ trar que está perspectiva éétá vinculada al mismo concepto morfológico ("mariposa", por ejemplo); en la medida en que podaiftos demostrad que es en esta pérspecti^ va gnóseológica en donde tiene lugar el propio dünceptó operatorio ("petirojo que percibe a la mariposa sobre Urt fondo"). Es decir, cuando pudieraift&s dar por seguro que Si ísrescindieseitios de estos coiiceptós mórfo lóglcos'-teleólógieós, los propios términos del campo ("mariposa'% "patirrojo") se "disolverían" (por ejemplo, en estructuras tales como "complejos de aminoácidos", confundiéndose con otros complejos de aminoácidos constitutivos del árbol). Si esto fuera así - si

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la perspectiva teleológica fuese imprescindible como punto de partida de un cierre categorial que resulta terminar eliminando aquella perspectiva - la naturaleza dialéctica de la conexión entre los planos oblicuos y los planos rectos de las ciencias biológicas, queda ria manifiesta. (Es el caso de las relaciones entre la llamada "Biología morfológica" y la "Biología molecular") . En la primavera, las laderas de ciertas montañas se cubren de retamas y de hiniestas que dan un tono de" intenso amarillo al paisaje. Este color amar_i lio es el estímulo para ígue ciertos insectos acudan a ellas y, por su mediación, se lleve a efecto el transporte de polen que hace posible la recurrencia de e s — tos arbustos. Diremos que su color amarillo tiene como finalidad "atraer" a los insectos pára^de este modo, -conseguir su reproducción. Evidentemente, los nexos teleológlcos han permitido establecer los nexos esen-cíales: arbustos, color, insectos, reproducción . Pe ro también és evidente que ésta descripción teleológica tiene un sabor mítico (incluye una mente planeadora, un démiulryo/ etc) . Por ello, la comprensión científica dé la situación la aicañzaremOs Cuando péfcibattios ^ las manchas amarillas come una irésültanté no prévüta por nadie, pero tal que, al tener lugar en uñ valle en el que, además, vuelan insectos, que, a su vez perciben mejor el amarillo (y lo perciben, no necesaria-mente de un modo casual para ellos - como sostiene la teoría del azar, - sino porque allí encuentran su ali— mehtO: el nexo es Sinectivo) las probabilidades de que él transporte dé polen sé produzca son máximas; por — tanto, la reproducción está asegurada, a la vez que -©lia asegura la recurrencia de los insectos. Diremos que estos arbustos no son amarillos para reproducirse, sino que se reproducen porque son amarillos - pero sin que con esto debamos recaer en la hipótesis del azar, en el acausalismo (como alternativa del teleologismo),

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dado que no es "por azar" por lo que los insectos los visitan. Por consiguiente, la alternativa del teleologismo és propiamente la concepción de la unidad — sinectiva (determinista) de elementos muy heterogé- neos (vinculados aquí en campos apotéticos); en tanto la realidad de unos se apoya én la de los otros/ en tanto la recurrencia de esas realidades (el ciclo, co mo contenido del cierre) ha sido posible precisamente por esas sinexiones y se reduce a su mismo ejercicio. Realidad dialéctica, por-que pone la condición de cada término en términos que le son exteriores, y, sin embargo, necesarios para su tecurréncia, dentro de la clase. Ahora bien: la cuestión gnoseológica aparece al preguntar si al concepto ecológico de esta unidad dialéctica (cóñiSepto que es, a la vez, una regla de análisis práfíti&aménte inagotable, porque el cíientíf^ co iría determinando, cada vez con mayor precisión, las lineas de este circuito) podríamos llegar al margen de los conceptos teleológicos que justamente van siendo eliminados más y más (al ser eliminados incluso los propios conceptos morfológicos: "insectos", --' "hojas", etc) justamente con las relaciones entre - ellos (relaciones apotéticas: "percepción del amari— lio"); es decir, si estas unidades-términos y sus relaciones, en torno a las cuales tiene lugar la cons— trucción racional, podrían haber aparecido (sobre tcdo,seguir apareciendo) al margen de las categorías -^ teleológieas, dé las categorías én Virtud dé las cuales / por ©jerhplo, se nos déterrflina eoitio ufíá irélaCiéh la percepción del amarillo por el Insecto (una rela-*ción que "anuda" estos dos términos y que acaso qued£ se "disuelta" en los mil procesos físicos y químicos en los cuales consiste). Por último, de los conceptos anteriores, ca-bría sacar una respuesta gnoseológica a la pregunta -

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por la razón de la eliminación de los nexos finales en las ciencias físicas (Mecánica, Química, Astronomía, etc). Es evidente que la moderna ciencia natural se caracteriza por este proceso de eliminación de los nexos finales (Eliminación que muchas veces se considera sinónima del mécanicisnio o del atomismo. Erróneamente, porque también caben otras alternativas, de índole "ho lística", como lo manifiesta eí concepto de campo físi^ co). Se interpreta ésta elmihación como condición necesaria de la constitución de la ciencia moderna, bien sea, unas veceó, a partir de supuestos ontológicos - ("en la realidad no existen Éines; luego la ciencia, que busca refléjaí: la realidad debe comenzar por prescindir de ellos") , bien Sea p)bi: medio de explicaciones epiáteinológicaá ("los ftéxos fihales^ aunque existan, ge ñ&s dan eomo üná piróyección antrepomórfiea que la ciencia debetíoiñiénzarpor suprimir") . Petó los süpU6£ toa ofitológicpá o epistemológicos, auntjué sean aceptables en sí mismos/ no nos deparan uha compresión gno— sgolójica - y itiüchaÉí vecés, partiendo dé ellos» puede llegarse.a coneeeüehelas gnóseológicas erróneas o d i s — torslonadas (por ejemplo, a la jíroscrlpclón absoluta de las causas finales en Biología, en Psicología o en Lingüística). La razón gnoseológica que podríamos dar de la necesidad de eliminar los nexos teleológicos en Física, ha de proceder del mismo campo de sus objetos gnoséológicos. Es éste un campo construido en virtud dé una dletancíación o abstración tal del '*rftündo sensi^ ble cotidiano" que los contornos o siluetas de esté — mundo se desvanecen. No sólo se desvanecen los coló— res o los sabores (cualidades secundarias); también -las formas: un mamífero y una roca no se distinguen — desde el|punto de vista físico, en tanto son conjuntos de átomos, de electrones, o simplemente de masas gravi_ tatorias o inerciales. Como quiera, por otro lado, — que sólo podemos alcanzar el campo físico (las relacio

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nes entre sus términos) a este nivel (paratético); Como quiera que los nexos teleológicos se mantienen a la escala de las figuras cotidianas (apotéticas), se comprenderá de inmediato que las ciencias físicas hayan debido prescindir de los nexos finales para constituir se. Pero no es porque los fines sean proyeccitijnes nues^ tras en el mundo, y porque la ciencia se interese únicamente por la realidad objetiva, por lo que hay que retirar las proyecciones subjetivas del mundo. Propiamente, lo que retiramos es el mismo mundo (fenoménico), el mundo en el que existen las mesas de Eddingtong — (41) .

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§ 20 Dialéctica del cierre categorial 1.- Uña ciencia no es una doctrina acabada (perfecta) - auní que sea cerrada (en el sentido del cierre catégórial). Sigue, en virtud de su propio cierre, abierta a ulterio res desarrollos.Y ño en virtud sólo, ab strinseco, de — formar parte de un campo no explorado aún/cuyos desarro líos jjüedan confluir con el dado, para incorporarlo a nuevos procesos^ fertilizándolo. Sino porque cada contexto ¿errado, eñ tanto está intersectado (o puede e s — tarlo) con otros contextos, ha de dar lugar, á partir de Su propia "sustancia", a desarrollos cada vez más — complejos., que amplían, "desdé dentro", el propio espa-^ dio ^gne>.seol6gl£;a y aún pueden llegar a desbordarlo y a destruirlo. La investigáGÍ6ñ, en cuanto dé^átrollo ó déi@;«v©lvimlént5 dé éste espacia^ está» Ségüft ésto^ en continuidad con la doctrina. La Geometría de hoy tiene más temas y problemas que la de Euclides - y no po3?-'que ellas estuvieran ya presentes antes de Euclides (como si éste solo hubiera recogido una parte de un yacimiento mucho más abundante), sino porque fueron los propios desarrollos euclidianos aquellos que abrieron el nuevo espacio interior. És muy estrecha la representación del ordo inventiüñls. como una fase rneraniente antecedente al ordo -^ dúGttlnae, y corno si ésta fuese simplemente la dieftciá útÍÉtáÍÍzáá& (Ciohgeládá, Riüeyta) , destinada á réprodu-eis'ae meñétonameñte según su paradigma propio, en la en señanza (3,a "ciencia normal" de Kuhn) , hasta tanto que la invención de un nuevo paradigma (la investigación — verdaderamente creadora) determinase una nueva "revolución científica". El concepto de "revolución científica" se mantiene en el plano de las apariencias (en un -

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plano cuasi psicológico) y, en este sentido, es un concepto acrítico. La enseñanza, el ordo doctrinae - cuan do no es meramente "escolástica" (mera repetición de — una doctrina destinada a su vez a ser repetida en un — examen) es decir, cuando no se desarrolla según una dia. léctica también interna de la ciencia - es ella misma él suelo de donde puede brotar la invención creadora¿ Invención que, por otro lado, ño es sino la culminación de un proceso dé "ciencia normal", en la cual, por s u — puesto, está incluida la propia investigación y la eñse ñánza de la investigación (¿óló caben descubrimientois en el suelo dé un campo ya trabajado y por relación a esté campo). La enseñanza de una investigación y logra da desde lué^o (rutinaria, si sé quieté), pero que, ade máís ée itiáfttener él contaets con él material ^ revaliáá 'láé Éióñstruceiohési ya hechas^ las reeonstruyé y hadé po slble, por la confluencia dé pequeñas diferencias (ó de grandes), no solamente que se desarrollen líneas que r£ sultán ser acaso E>uramente repetitivas (aunque no por ello pierden su autonomía: como no la pierde la respira ción de un organismo por el hecho de que repita patro— nes que no sé apartan de los ya establecidos), sino l í — neas que resultan apartarse de la ya establecida. El descubrimiento del Mediterráneo, por parte de los nue—^ vos sujetos que se incorporan al proceso científico, es la única vía, no sólo de asegurar qué el Mediterráneo Sigua Vinculado a los caminos ya establecidos (ó> a Vedéáí a otiroa nuevos)/ sino también para aprender a.abtir ñüévas vías hacia mares todavía descónotíidas. En este ésontexto, parece pertinente recordar la propuesta de — Marc Belth de una "ciencia de la educación", como d i s — ciplina científica, entendiendo por "educación" precis£ mente algo así como una "ciencia de la ciencia", como la ciencia de la enseñanza O entrenamiento en la investigación - la ciencia es sobre todo un método, antes -que un conjunto de conocimientos aislados: desde Platón,

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en el Menón, hasta Dewey en su Lógica de la Investiga— ci6n - en tanto esa educación tiene lugar en el marco de las instituciones escolares (42). 2.- Entendemos por "Dialéctica del cierre categorial" el — proceso mismo en virtud del cual el interno desarrollo categorial (construcción categorial) de una ciencia con duce al desbordamiento de la propia subcategoría (en el límite, al desbordamiento de la categoría) y al "corte" con otras categorías y, eventualmente, a la destrucción de la categoría (43). Estos procesos dialécticos no — tienen lugar "globalmente" (como si una vez recorrido el campo categorial o subcategorial nos encontrásemos — con sus límites), sino parcialmente y según planos di-versos én profundidad y en amplitud, que van configuran dose, en el contexto del desarrollo de cada ciencia, en sí misma, y en su conexión con las restantes formacio— nes culturales (incluidas las otras ciencias). En el propio proceso de construcción catego- rial aparecerán, tras amplios procesos constructivos o aplicativos, incommensurabilidades, desajustes entre di^ versas configuraciones del campo material (sin embargo, interferidas con terceras configuraciones) que exigirán reestructuraciones o reconfiguraciones del campo. E s — tas reconfiguraciones pueden no ser arbitrarias o ex- trínsecas, sino determinadas por la "dialéctica" interna de la multiplicidad de las partes que se contienen en una unidad gnoseológica y que pueden dar lugar a lo que suelQ-i llamarse "situaciones de crisis" de una ciencia - "Crisis de fundamentos", pero también "crisis de desarrollo" (crisis de consecuencias, es decir, esterii

lidad, a partir de un momento dado, de la construcción científica) o simplemente "crisis de construcción", incapacidad de una ciencia, en un estado determinado de su desarrollo, para asimilar parte del material que pa-

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rece pertenecer a su campo, insolubilia (encuentro con i2onas sobre las cuales "resbalan" las operaciones etc., etc.). 3.- La forma más general de la dialéctica gnoseológica es la que llamaremos "dialéctica circular" (progressus / regressus), que ya fué mencionada al exponer el paradi£ ma topológico, y que ahora solamente es preciso generalizar. Los dos procedimientos (I) y (II) de la cons— trucción topológica, son, en realidad, dos procedimientos que, cuando sé introducen los "parámetros" - cuando se refieren a lá materia concreta de cada ciencia - no tienen por qué conmensurarse o recubrirse plenamente, "sin residuo" el uñó en el otro. Sólo "formalmente" — - según su concepto general, desconectado de toda materia ^ son,mutuamente recíprocos. Los procedimientos (I) y (II) son posibles, según dijimos, en virtud de la "e£ tructura matricial" de los campos gnoseológicos. Y esta estructura ¡está descompuesta en diversos planos (v. gy. el físicalista y el fenomenológico), en los cuales se dibujan las diferentes configuraciones. La glicerina percibida, se nos reconstituirá tíomo CH„-0H-0H-OH- CH2-OH (propariotriol), y el agua destilada como "oxigeno de hidrógeno", H^O. Se podrá hablar aquí simplemente del análisis y de síntesis, domo operaciones quími— cas mutualmente inversas, de reversibilidad. Pero Con esto eliminamos la clave de la dialéctica gnoseológica: el agua o la glicerina empíricas (fenomenológicas) no pueden considerarse como el término de operaciones de síntesis de carbones, hidrógenos, oxígenos, etc.,es d e — cir, como simple operación inversa del análisis, porque estos "elementos" solamente funcionan como tales dentro de un marco que es abstraído, sin duda pero que, sin em bargo, actúa realmente. Ni siquiera puede decirse que en las ciencias formales la situación sea diferente, — porque el propio "material fenoménico" se nos da con.^ -

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independencia de su "reconstrucción" científica. Según esto, la construcción gnoseológica se -^ nos desdobla originalmente en las perspectivas dialécti^ camente vinculadas, que llamaremos perspectivas gnoseológicas del cierre categorial y que designaremos - en recuerdo del paradigma topológico - C(I) y C(II). - C(I) simboliza la perspectiva del progressus, la perspectiva de la síntesis que, partiendo del sistema de los "términos primitivos", desarrolla la construcción introduciendo nuevas configuraciones, que permanecen "cerradas" regionalmente, aún dentro del propio cam po. . - C(II) simboliza la perspectiva del análisis, del "regressus", que parte de términos que figuran como si fueran primitivos y que resuelve teóricamente en los anteriores, en (I). También en el regressus hablaremos de términos, relaciones, operaciones. Pero sería un error pensar — que las operaciones son ahora simplemente inversas de las anteriores (muchas veces estas relaciones aparecen en términos lógicos de inducción - deducción) La u n i — dad de amlaas perspectivas es de circularidad "formal" pero la reversibilidad es sólo un caso particular. El "cierre categorial" se desdobla en estas dos perspectivas, inextricablemente confundidas por la circulación recurrente de una en la otra. Circulación que no es, de ordinario, fluida y uniforme: los resultados del pro- gressus no se superponen siempre con los del regressus, y las turbulencias son un episodio n o m a l en el cierre categorial. Será una anomalía, que deberá ser explicada, la ausencia de turbulencias en un curso suficientemente largo del proceso.

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La distinción entre C(I) y C(II) es muy útil como retícula para analizar distinciones gnoseológicas empíricas, tales como la distinción clásica entre el — ordo doctrinae y el ordo inventionis; o bien la reciente distinción de Kuhn entre ciencia normal y revolución científica. En cierto modo> esta última distinción pue de considerarse como una proyección histórica de la pri^ mera, que se mantiene quizá mejor en el plano psicolÓgi^ co. El concepto de ordo dóctrinaé (la ciencia con£ tituida) puede ser pensado desde la perspectiva C(I) si por doctrina entendemos principalmente la "construcción sintética" - mientras que el concepto de ordo i n — yentibnig (la ciencia "constituyente"), se corresponde con la perspectiva C(II). En consecuencia, y en virtud de la circular!— dad entre C(l) y C(II), reconoceremos también la circularidad entre el ordo doctrinae y el ordo inventionis. Ambas perspectivas son perspectivas gnoseológicas y el concepto de "investigación'! (Lógica de la investigación) pertenece|a la Teoría de la Ciencia (no es mecamente — una perspectiva oblicua - psicológica o histórica - a la Gnoseología) . En la medida en qué esta ciiículairidad in cluye turbulencias - crisis, incomensurabilidades - con_ cluiremoS también que las ctisis no son estados "anorraa^ les" - por respecto á un estado de "ciencia normal" sino éfísodios ordinarios, iritétnos al Cursó mismo áe éadl eiéñcla, (Lá "anormalidad" es sólo uña ápairieñCiá psleológiea y está ligada acaso a la imageri ñ&l eurso de una ciencia según la cual, por sí mismo, en estado de equilibrio, "debiera" ser uniforme, continuo y tranquilo) . Tan normal como el desarrollo de la Geometría

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dentro de los postulados euclidianos, es el desarrollo de la Geometría no euclidiána; es "normal" que el concepto de número racional, desarrollado por los pitagóricos, condujese ante las magnitudes inconmensura'-bles, frente a los "ñfimeiros irracionales". La anormalidad, la crisis de la aritmética pitagórica es un con cepto muy claró en la apariencia - pero es sólo una — dramatización, una metáfora, que recoge ciertamente as^ pectos extragñóseológicos rdales (del orden aiyque pertenece el asesinato de Hipases de Metaponto) pero que es, él mismo, extragñoseológico. (Aristóteles ya o b — servó que los matemáticos se asombran del asombro de quienes se encuentran con la inconmensurabilidad deiladiagonal del óuadirado respecto de su lado) . Es un pro óéUQ interhOj "normal" al Cierte cate^orial de la Fis_i caí ^üé §e guiaba peí: el sisteitiá de tiranáfurinaciones de Gaiiléó, el que, precisamente al componer los esque mas mecánicos con los materiales electromagnéticos, a£ tronómicos, encontrarse residuos inasimilables en este material, tropezase con las resistencias de los fenóm£ nos lumínicos (experiencia de Michelson). La dialéctica de lá ciencia, entendida como dialéctica del cierre categorial, se nos manifiesta — así como una dialéctica interna al mismo proceso científico; las oposiciones brotan desde dentro y, por tan to, considerarlas "anormales" es tanto como presuponer que las Contradicciones son ¡exógénas, "cifiSis" dé normalidad, "revolücióíi" científica (y estos conceptos, pese al dramatismo de su figura, sonden, el fondo, "' ~ adialécticos - pseudodialécticos). Sólo cabe hablar de dialéctica de un proceso cuando la contradicción — conlleva la "destrucción" de alguna de las partes en conflicto. (Por lo demás, aquello que se "destruye" tras una turbulencia gnoseológica, puede ser precisa— mente la interrupción del curso de un desarrollo, el -

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desbloqueo de un impasse como el de la incommensurabili^ dad de los segmentos de los pitagóricos; o quizá, el e£ tado de aislamiento de una región gnoseológica, que resulta incorporada - como el subgrupo al grupo que lo — contiene - a un campo más potente, desde el cual se - reexponen. los términos y relaciones constitutivas de la región que apareció primero). La dialéctica interna del cierre, es la "autoconfiguración" de un campo por sus propias "normas" o principios. Principios que, evidentemente, nada significan al margen de su mismo ejercicio (La segunda ley de Newton sólo adquiere su áéntido en sus determinaciones, en sus "especificaciones". Pero si esto es así, (como reconoce Kuhn) lo normal es que sean estas determinacioneá de la norma general la fuente misma de las "turbulencias", del enfrentamiento de unas regiones del campo con otras. 4.- El propio desarrollo de las ciencias genera construccio nes erróneas - que, sin embargo retrospectivamente, habrán debido de ser ensayadas para que puedan aparecer como tales; es un proceso comparable al desarrollo de ia Medicina, en tanto genera las llamadas enfermedades '•yatrógenas". Las estructuras gnoseológicas, asi produ ¿idas, podrían identificarse con los idola theatri de Bacon. El "calórico" en Física, el "totemismo" en Etno logia o el "complejo de Edipo" en Psicología podrían — servir de ejemplos de estos idola theatri generados en el propio proceso del desarrollo de las ciencias. 5.- No se trata de que los fenómenos que considera cada - ciencia en un estado de su desarrollo sean distintos de aquéllos que esta ciencia considera en otro estadio, — desde otra teoría (44) ; cada teoría tiene que reexponer los fenómenos de la anterior (al margen de otros nuevos

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que ella pueda determinar). Pero cada estado histórico de una ciencia es más potente que el anterior: desde la Astronomía de Ptolomeo puede reexponerse la Astronomía de Anaximandro. El desarrollo histórico de las cien- cias, desde la perspectiva del cierre categorial, debe ser enfocado de un modo muy preciso: a) El desarrollo de las ciencias, no es, en ge neral similar al de las artes, por ejemplo, al desarrollo de la música. Porque la música no tiene principios, y si los tiene durante ün periodo ("música normal", diríamos) puede perderlos o cambiarnos totalmente (esca-las, ritmos, totalidades - incluso la propia "orquesta convencional" (45)). ¿Quá queda de los principios de Mo zart en Stockhausen?. Ahora bien: el enfoque kühniano de la historia de la ciencia - precisamente por su teoría de la ciencia normal - es similar o genérico al de la Historia de la música. Pero en la Física relativista permanecen los principios newtonianos, de un modo en teramente distinto a como ocurre con los principios de Mozart en la música serial - pese a la opinión, por - otra parte tan autorizada, de teóricos de la música como Ansermet. Los principios de Euclídes, permanecen en la Geometría de Riemman. Si los paradigmas son principios - entonces los principios no cambian, en su total_i dad, en el sentido que sugiere Kuhn. b) Pero no por ello deja de haber Historia de la ciencia. Partimos de la tesis de que los principios permanecen (lo que cambian son algunos principios, en condiciones muy particulares). Si los principios de — una ciencia cambiasen enteramente, aquella supuesta - ciencia no lo sería propiamente, y sus contenidos perte necerían a la prehistoria de la ciencia, más que a la historia interna de la misma. Sin embargo, los principios de una ciencia, en su estado A' son regionales, —

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por ejemplo; en el estado B' se incluyen o interfieren con, otras esferas: pasan, pongamos por caso, a ser teoremas (conclusiones). Hay transformaciones del senti— do de los principios, absorción en otros más amplios, refundiciones - pero no cambios en el sentido en que é£ tos se producen en la historia de las artes.

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CAPITULO V ALGUNAS MUESTRAS DE ANÁLISIS GNOSEOLOGICO EN TÉRMINOS DEL CIERRE CATEGORIAL. § 21 El teorema de Torricelli li- El "teorema de Torricelli" es un episodio fundamental en el desarrollo de la Mecánica (de la Estática de - fluidos) - y es unaregión (o subsistema) imprescindi-ble del sistema de la Mecánica clásica. Es por tanto un material muy adecuado - ni es muy amplio ni es exce sivamen.te reducido - para el análisis gnoseológico y como ha sido recientemente considerado, desde el punto de vista de la teoría de ia Ciencia, por C.G. Hempel (Filosofía de la Ciencia Natural, Pássim) y por M. Bun ge (La Investigación Científica, cap. 15.5: "Una histo ria ejemplar: Torricelli"), nos ofrece la mejor o c a — sión para comparar el análisis que de este teoría (o sistema)•instituye la Gnoséología del cierre catego- rial y él análisis standard (dentro de escuelas gnoseo lógicas muy influyentes, las de Hempel o Bunge). 2.- ¿Cómo formular el rasgo más característico de esta Gno seología que hemos llamado standard (por referencia a las publitíacioñés anglosajonas de los años 60)?. Di"-E-íamóS que, eft líneas genérales, esta Gnosiología se aproxima al teoriciamo de Popper y afln a la metaclen— cia (que hemos considerado en capítulos anteriores) y que sus características con las siguientes: (A) Reacción a la Gnoséología empirista - posi^ tiva (induccionista) que Hempel, en su libro, ejemplifica con el análisis de un texto de A. B. Wolfe (Fun—

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cional económlcs, 1924). Según este análisis la investigación científica pasaría por cuatro estadios: 1. Observación y registro de todos los hechos. 2. Análisis y clasificación de éstos. 3. Derivación inductiva de generalizaciones a partir de ellos^ 4. Contrastación ulterior de las generalizado nes. El Induccionismo es considerado, con razón, co mo un esquema de todo punto insuficiente. Los "hechos' no son algo originario y el "registro de todos los hechos" carece de sentido, puesto que es preciso tomar en cuanta los "rasgos pertinentes"; las hipótesis no brotan de los hechos por el exclusivo mecanismo de la generalización inductiva (ni siquiera cuando se dispone de algún procedimiento mecánico para generalizar —por ejemplo la extrapolación o interpolación de una -curva empírica, o su ajuste). Es necesario apelar a otros mecanismos para dar cuenta de la construcción •*•("investigación") científica. (B) Ahora bien: la alternativa que se propone ál i n d uc c i o n i g irio viene a consistir efi una apelación a las hipótesis. Y por tanto, la "contestaeíón" al i n — ductivisffio se lleva a cabo desde el nivel proposicío-nal de las ciencias particulares: a) Se diría que las ciencias son ahora consid£ radas, ante todo, como "conjuntos de proposiciones", entre las cuales median relaciones lógicas (implica- ción, modus tollens - Hempel, 2a, 2b - Teorema de Hau-

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ber-Hampel 2c, etc). Las proposiciones, asimismo, se caracterizan por sus valores de verdad. b) Se produce un desinterés por el proceso de derivación de estas hipótesis y proposiciones a partir de los hechos, por el regressus. Mientras que el i n — ductivismo ofrecía un mecanismo de este regressus, aun que inadecuado (la inducción baconiana, la generalización) ahora este mecanismo es desatendido, ó es simple mente fortolado en términos^ no ya adecuados 6 ihadecua. dos gnosepiógicameñte, sirio sencillamente extragnoséológicos, generalmente psicológicos, Hempel insiste en que las "hipótesis y teorías científicas no se derivan de los hechos observados, sino que se inventan para — dar cuanta de ellos". "Inventar" es aquí un concepto psicológico, en la línea del concepto de "ocurrencia feliz". La apelación a mecanismos de la imaginación Kekulé (recuerda Hempel) vio en el fuego de una chimenea un culebrón imaginario que se enroscaba y tomaba forma de polígono bencénico - o de la intuición, está también en la misma línea. GnóseolÓgicamente, estas explicaciones equivalen a situarse en el formalismo de Popper - colindante con el Idealismo - es decir, a comenzar (gnoseológicamente) por las proposiciones (iri— ventadas o procedentes históricamente de mitos) que no se derivan (regressus) de los hechos, del material.

c) Las proposiciones, consideradas como dadas, aparecen sobre todo reducidas al plano epistemológico: interesa en ellas, sobre todo, su valor de verdad y co mo este valor (V o F) no suele estar decidido, las pro posiciones aparecerán como conjeturas, como hipótesis. De aquí un deslizamiento hacia el plano de la prueba epistemológica o hacia pruebas en un sentido más epistemológico que gnoseológico.

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d) En consecuencia, el centro de gravedad del análisis gnoseológico se desplaza en la dirección de progressus, de la constrastacion de esas hipótesis o conjeturas. El grueso del análisis se hará consistir en esa contrastación (concepto de I - enunciado que -describe hechos observables, que se espera se produz-can; implicación constrastadora de la hipótesis de H. Hempel). Hempel analiza, desde esta gnoseología, el tra^ bajo de Semmelweis (1844-1848) en torno a la determina^ ción de las causas de la alta mortalidad producida por las fiebres puerperales en la División primera de M a — ternidad del Hospital General de Viena. Hempel enfoca su análisis gnoseológico como un análisis de los proce dimientos de contrastación él émbolo Succiona •* a la manera como Succiona un hombre ó un animal, sé trataría dé una ahalogía, no de una fuerza ahtropomórfica s si ante la succión o aspiración sube él líquido a los labios, también es en \ virtud del vacío y ;^órqué los labios actúan precisamen té Como una bomba aspirante* De hecho. Descartes, que fué pleñiata, está en las antípodas del antropomorfismo mecánico. Tampoco es ninguna razón ©1 que el horror vacul no sea medible s Galileo trataba de medir algo similar (y continuando su proyecto, Torricelli) y, por otra parte, la medida no es el único criterio de raci£ nalidad, aunque sea muy importante como procedimiento de clasificación. En cualquier caso, no se trata aquí de defen der la cientifidad de la doctrina del horror vacui.sino de precisar los motivos por los cuáles podía encu brir operaciones racionales y, así mismo, encubría pro cedimientos anticientíficos (al margen de que luego r£ sultasen erróneos). La naturaleza no científica del horror vacui no reside en que sea errónea (en que se -

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haya irevelaáo errónea) - pues las ciencias contienen errores dialécticamente necesarios - sino en que - de£ de la teoría del cierre categorial - no es compositiva, operatoria ni puede serlo» pretendiendo serlo. El vacío (corpuscularj no es un téritiino - tal como lo conci_ ben los plenistas - que pueda componerse con lois otróS términos del campo, jporque áu realidad es precisamente negativa. Si el vacío no puede existir (en él plenismo) tampoco puede ser invocado como causa positiva dé la ascensión del líquido por el tubo de la bomba aspirante. La raíz de lá estructura anticientífica. cubié£ ta por el concepto dé horror vácüí reside, no en su •— "antropomorfismo", eh su "inmensurabilidad", sino en Ser ia hipostizaciórt dé una negación4 Por tanttí, cuan^ de se utiliza el eoncepto én úontéxtos explieativoSí ^ eóiaméftté se puede lograr la rééxpoaieión del problema (ni siquiera una explicación falsa) t "el líquido sube hasta el nivel donde está otrÓ cuerpo - el émbolo, por debajo de los 10 metros - porque sube (ya gué el vacío no existe)", Y entonces resulta problemático y pintoresco,el "desafío" al vacío de Torricelli o Pascal, tal como Bunge noís lo describe (ibid., pag. 905) y que recuerda al "desafío" a Dios del ateo blasfemo. "Si efectiva mente es él vacío el que succiona el líquido^ entonces, cuanto mayOi: sea él vacío situado én él éxtréiho sujsé fisr del tübs^ tanto más alta tiéfie ^né ser lá Oolilmna á§i líquláe Éüctíianadó". fóSfgui ya ñS eabé invocar és ta situación contra los plenistas, que niegan el vacío; mientras ¿¡ue ahora se parte de él y, por tanto, se ope ra con él como si fuera una entidad positiva y mensura_ ble (por el volumen, etc.). - Lo cuál no quiere decir que sea causa positiva de la ascensión del líquido - (operación *2) : es precisamente esté vacío positivo aquél que los experimentos de Torricelli y de Pascal demuestran no ser la causa de la ascensión del líquido.

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La principal diferencia entre los análisis Itígicos-epistemólogicos tipo Bungé y el análisis gnoseológico según el cierre Cáté§oriál, reside también (cO"^ mo ocurría Con Hempel) en lá orientación proposicionálista de aquel análisis (muy apta para los efectos dé una importante, por lo demás, consideración lógico-fó£ mal). Pero para nosotros, la "atmósfera", por ejemplo, no comienza póir ser él sujeto de una proposición, sirio, sobre todo, el conjunto de términos de una clase del-campo (lo que nos permitirá introducir el vacío, aJ tíC tulo de elemento nulo (j), a sabeir, como resultado de una operación que no tiene resultados;v. gr., la aseen gión del águá más dé 10 metros) . Gori esto, no nos pro^ hibimos la consideración dé la atmósfera como totali dad >• Bino qué llegamos a ella operatoriamente, y á& esté modo reproducimos más fielmente el proplb camino de TorriCélii, Viviani* etc., quiénes trabajaban con^ pagtéa dé está totalidad relativamente autónomas (in •^ tésfeámbiáble§> sustitüíbleg^ ,»*) : las coliünftaa de ai^ fé gue gravitan sobre la cubeta - ó la columna de aite que gí'avita alrededor del tubo - son paftee de la at mósfeírá y es a través de ellas cuando, pou sustituciones reiteradas o reiterables, se reconstruye la imagen del "mar de aire". Se reorganizan de otro modo, como no podía ser por menos, muchos de los conteñidos de la Teoría y se confiere un estatuto interno,-en la Teoría, a componen tes dé la misma que son de todo punto inasimilables en la Gnoseología "proposicionalista" (por ejemplo : las bombas aspirantes, los tubos en ü.). Así t ("el aire . ejerce una presión sobre todos los cuerpos en contacto con él") no es una consecuencia deducida de A 1 ("el aire es un fluido que obedece a las leyes de la mecáni^ ca de los líquidos"), junto con los principios de la Hidrostática, puesto que puede figurar como anterior -

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incluso a A 1 (a la manera como la conclusión del silo^ gismo es anterior a las premisas). La definición : Df. "Dos fluidos sé encuentran en equilibrio en un tubo en U si, y solo si las presiones que ejercen recíprocamé|i te sobre ia superficie de contacto son igUáles" y qUé figura como una proposición más^ párá conponersé con otras (por ejemplo, con la T.) en la cadena deductiva pag. 901) quedará mas bien reihtérpretada como la défl^ nición de una operación. (No deja de ser extraño qué Una teoría tan abstracta y general como la qué se mue£ tra én la axiomática de Bunge contenga algo tan artifi cial y empírico como un tubo en U ) . 8.- El análisis de la Teoría de Toriricelli desde la pers jíéctivá -del eierré ¿ategórial habría dé pirocedér poi: -^ camihois muy diferentes dé los ^ue nos bfrecéh Hempel 6 Éun^é. Lá táiréa é3 cié uña pífólijidád acaso fatigosa;áqüí S6Í6 É&rán expuéétáá las ihdicaeiorles tñás genérales. Ante todo, habría que determinar" el campo de términos x. Sin duda los llamados "elementos de los fluidos" podrían servirnos para establecer la "escala". Se trata de un campó que consta de múltiples clases — (Principio de multiplicidad : cap, I. § 4). En efecto, como términos, consideramos los volúmenes específicos (v., V.> ..., V.) de líquidos o gases (y esta multipli X

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cidad no puede ser borrada en el concepto "abstracto" de fluido, por cuanto . ella debe séí a su vez rein troducida, si se quiere que la teoría sea operatoria). volúmenes específicos, es decir, no volúmenes geométr_i eos, sino, por ejemplo, volúmenes de agua, de nitrógeno, etc. Por tanto, estos volúmenes específicos comportan una masa gravitatoria, una "gravedad específica". Además, hay que introducir las presiones que se transmiten en todas las direcciones del fluido. Y ésto es

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(la presión no es magnitud vectorial) lo que permite aproximar el campo X en que nos movemos al campo X del paradigma topológico : estamos ante partes "homogéneas", en cuanto a sus comportamientos mutuos, sustituíbles etc., etc. Adviértase que el cierre comporta aquí la finitud, ñó por motivos "globales" (que la atmósfera circunde la Tierra; esta circundación tiene un sentido internó operatorio - la conexividad de las partes) sino característicos. Si el aire tiene un peso limitado és porque la atmósfera tiene una altura limitada. Podríamos estrechar la correspondencia con él paradigma topológico' considerando en nuestro campo, como térmi nos límites (módulos de operaciones) al volumen vacío (correspondiente a (j)) y al fluido total (correspóndien te a X). Éri cuanto a iás relaciones : la específica sería la del equilibrio hidrostático. Por supuesto, relaciones de icjfüaldad o desigualdad de volúmenes, pesos, etc. Los principios dé las relaciones (ver. cap. IV,§ 5) ó axiomas, parecen determinaciones del Principio de Identidad : "los puntos (superficies de volumen) del mismo plano horizontal de un fluido, tienen la misma presión ("¡atmosférica"). Por lo demás, la necesidad de distinguir el nivel fenomenológico, el fisicalista, y el ontológico es aquí evidente : el plano horizontal es un concepto fenomenológico (dada la redondez de la Tierra). Relaciones sinectivas : Vj | | v„; relación éfttre las presiones y empujes divfersoái Las operaciones son principalmente las dos que hemos mencionado más arriba : - Una operación *-^ (y que escribiremos así : ) , inter pretable como composición de dos o mas volúmenes, pa ra dar lugar a otros volúmenes del campo. Es, por -

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e l l o , i n t e r n a , o cerrada : v. < v. = v, 1

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- Una operación *^ (y que escribiremos simplemente : / ) , interpretable como "desconexión" o aislamiento de un V. de la presión dé otros. (Nó discutimos aquí si é£ tas operaciones son conmutativas,etc., etc.). El tubo en U es una operación del tipo v , espié cificáda porque la composición tiene lugar entre volúmé ñes de especies distintas (la cbrisideracióh del tubo co mo operador sé confirma por la pibsibilidad de compararlo con una balanza). Como mSduló o elemento neutro de esta operación cabría interpretar el Volumen vacío; o el vacío en general i Vj. = v, * Cómo principio de esta operación,podríamos considerar el "Principio de -Páaeal", que és un Irinclpio de cierre (recürrencia dé la presión en todas las direcciones). La operación de tipo / , cfüeda concretada éh lá bofflba aspirante. El giíañ descubrimiento dé forricelli ÉSgflft él cuál, la función del pistón ño éS *'éüeoioflár" él agiiáf sino "aislar la presión de una Columna de ai i?e" (y no, formalmente, desalojar la columna de aire aunque materialmente sea lo mismo - como incorrectamente dice Bunge, pag. 900, en un último residuo del esqu£ ma del vacío) quedarla expuesto gnoseológicamente de e£ te modo : "Torricelli ha introducido él concepto de una nueva operación capaz de eliminar la presión que la columna ideal de el airé ejerce sobre un cierto voliamen dé líquido". Esta operación corresponde a la bomba y ella será el modelo de barómetro de vlviani (también un operador, puesto que él "desconexiona" la columna de ai^ re "virtual" que gravitaría, si no existiera el tubo, sobre la columna de mercurio) : porque la cubeta corres_ ponde al pozo; el tubo de vidrio, corresponde al de la bomba aspirante y al pistón corresponde la vuelta hacia

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abajo del tubo barométrico. (Por ello, en el pozo la columna de agua subirá hasta 10 metros, mientras que en el tubo, la columna de mercurio bajará hasta 760 milímetros) . Como módulo de esta operación podría consid£ rarsé a la totalidad del fluido X (porque si aislamos ün volumen del conjunto, quedará efectivamente el mismo) . Para mostrar la naturaleza operatoria de la — Teoría de' Torricelli, sería precisó poder representad esta teoría algebraicamente (hb ya al nivel sólo de -las consecuencias preposicionales - fundamental, por •otro lado - sino también al niVél del "cietre configuraclóhal") . Lo qué sigue es i3Ólo un esbozó muy grosé^ ro (poífc^ue ééría nétíesarió intróducif nuevas operaciot\i^§, afinarftiuchomás al juego operatorio, etc., etc.) pero Suficiente, creéhios, para nuestro intento ilustra_ tiv^t Está algebrizaciórt del cierre„del §istema dé To riíi§@lli §lgüé muy puntualmente al mecanismo de la bom ba aspirante, tal como fué interpretado por Torricelli. Tomamos, como situación ideal de referencia — (una situación de "identidad") la proyección plana del contacto de dos fluidos (aire y agua, o aire y mercu rio) en los cuáles distinguimos idealmente columnas — (líneas punteadas) : t

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Los volúmenes V. y V' son homogéneos (filas) y no lo son por columnas. (VT es aire; V. es agua).

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La operación \l es recurrente (hasta unos lími^ tes propios) : F = F^