Historia De Las Ciencias

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MICHEL SERRES

HISTOEIA DE LAS

CIENCIA

CATEDMA

Historia de las Ciencias

Michel Serres (ed.) Bernadette Bensaude-Vincent » Catherine Goldstein • Françoise Micheau Isabelle Stengers • Michel Authier • Paul Benoit • GeofBowker Jean-Marc Drouin • Bruno Latour Pierre Levy • James Ritter 8

SEGUNDA EDICIÓN

CATEDRA TEOREMA

T í t u l o original de la obra:

Éléments d'Histoire des Sciences

Traducción: Raquel Herrera: Prefacio, primera, tercera, cuarta, quinta, sexta y s é p t i m a bifurcaciones. Luis Puig: Segunda, octava y u n d é c i m a bufurcaciones. Isabel París: Novena y d é c i m a bifurcaciones. . J o s é L ó p e z y J e r ó n i m a García: D e la b i f u r c a c i ó n d u o d é c i m a a la vigesimosegunda y A p é n d i c e s .

Reservados todos los derechos. El contenido de esta obra está protegido por la Ley, que establece penas de prisión y/o multas, además de las correspondientes indemnizaciones por daños y perjuicios, para quienes reprodujeren, plagiaren, distribuyeren o comunicaren públicamente, en todo o en parte, una obra literaria, artística o científica, o su transformación, interpretación o ejecución artística fijada en cualquier tipo de soporte o comunicada a través de cualquier medio, sin la preceptiva autorización.

Ilustraciones: © E d . Bordas © Archivo Ed. Cátedra

© B o r d a s , París, 1989 Ediciones Cátedra, S. A . , 1998 Juan Ignacio Luca de Tena, 15. 28027 Madrid Depósito legal: M . 23.090-1998 ISBN: 84-376-0988-7

Printed in Spain Impreso en Gráficas Rogar, S. A . Navalcarnero (Madrid)

... jamás sabremos de dónde nos viene el Saber entre tantas posibles fuentes: ver, oír, observar, hablar, informa); contradecir, simula); imitar, desear, odiar, amar, tener miedo y defenderé, arriesgarse, apostar, vivir y trabajar juntos o separados, dominar por posesión o por maestría, doblegar el dolor, curar enfermedades o asesinar por homicidio'o guerra so)prendeise ante la muerte orar hasta el éxtasis, hacer con las manos, fertilizarla Tierra, destruir... ...y nos inquieta no saber hacia cuáles de estos actos, de estos verbos, de estos estados o hacia qué otras metas ignoradas, ahora se apresura, sin el saber...

Prefacio que invita al lector a no descuidar su lectura para penetrar en la intención de los autores y comprender la disposición de este libro M l C H E L SERRES

á historia de las ciencias conoce hoy, tanto en el extranjero como en Francia, un desarrollo considerable y suscita un interés creciente. Esto se debe, sin ninguna duda, a que, al vivir en un mundo en el que la ciencia y la técnica predominan, nos interrogamos cada vez más acerca de su formación y su reciente advenimiento, y a veces hasta sobre su legitimidad. Ahora bien, ni las fluctuaciones políticas o militares, ni aun la economía, aisladamente, bastan para explicar cómo han terminado imponiéndose nuestras formas de vivir contemporáneas: es necesaria una historia de las ciencias. Ahora bien, por una sorprendente paradoja, tal historia no goza todavía, en nuestro país, de una enseñanza ni de un currículo comparables a los de las disciplinas usuales: se la encuentra sólo dispersa al azar de las buenas voluntades. Aprendemos a menudo nuestra historia sin la de las ciencias, la filosofía privada de todo razonamiento científico, las letras espléndidamente aisladas de su entorno científico y, a la inversa, las diversas disciplinas arrancadas del humus de su historia, como si hubieran caído del cielo: en resumen, todo nuestro aprendizaje sigue siendo ajeno al mundo real en el que vivimos y que, penosamente, mezcla ciencia y sociedad, nuestras tradiciones sabias o insensatas con novedades útiles o inquietantes. Comenzamos apenas a formular una jurisprudencia y unas leyes en relación con las conquistas de la química y de la biología.

1 libro que van a leer pretende contribuir a resolver la crisis cultural en la que nos debatimos y que se debe, entre otras causas, a esta ajenidad, a este divorcio entre dos mundos, que se convierte a veces en hostilidad y a veces en adoración, ambas intempestivas. También pretende favorecer el establecimiento de una enseñanza generalizada de esta disciplina, tanto en el nivel secundario como en el superior. Se dirige, pues, a un público muy amplio:

Cómo explicar el amplio y difícil curso de una historia? .

— A l hombre común, primero, que se pregunta acerca de su entorno y a quien nadie dijo jamás hasta qué punto la ciencia y la técnica, cuya potencia experimenta a cada instante, fue un componente activo de su pasado. L o que hoy se toma por gran novedad data 9

PREFACIO

10 muchas veces de dos milenios, y lo que hoy parece irracional preparó a menudo el triunfo de la razón: a partir del momento en que resurge esta perspectiva, el mundo contemporáneo cobra profundidad; se nos vuelve familiar. A los maestros, a los estudiantes de todas las disciplinas que quieran dar a sus exposiciones o a sus estudios un marco más amplio y un entorno conexo. A los historiadores, filósofos, literatos, a los juristas, a los especialistas en ciencias humanas o sociales, a quienes a menudo falta un complemento de cultura científica. A los mismos científicos, interesados por el pasado de su especialidad que tan de prisa va, y en la que muchas veces se considera obsoleto lo que data de veinte años: en esta historia fragmentada en segmentos tan breves, olvidadiza, ¿existe un flujo continuo o perspectivas más amplias? ¿Dónde y cómo leer, y comprender, en la propia lengua, a los predecesores de los investigadores? De la misma forma como, a veces, se sorprende uno al encontrar los mismos gestos o maneras semejantes en alguien que está a centenares de kilómetros, tanto como de su diferencia con el propio vecino, así disfrutará el lector al descubrir en la Media Luna fértil, hace ya más de dos mil años, prácticas muy próximas, aunque extrañas, a su mundo cotidiano, o, por el contrario, las distancias infinitas que lo separan de la generación anterior. Así la historia de las ciencias abre nuestras ideas estancas acerca de nuestras disciplinas y nuestro tiempo: sin duda, funda una cultura. E l divorcio entre dos mundos y dos culturas sólo data, seguramente, de ayer, cuando nosotros lo imaginábamos milenario y sin retorno.

a historia de las ciencias reúne, cuando puede y en caso de que todo vaya bien, a varios grupos de personas: a científicos, auténticos especialistas en diversas disciplinas; a historiadores, naturalmente, consagrados a ciertos periodos; también, provenientes de las ciencias sociales o humanas, a sociólogos, etnólogos o antropólogos, incluso psicólogos, apasionados por el problema de la invención; finalmente, a filósofos a los que su oficio ha entrenado en encuentros similares. Esta lista, abierta, se completa felizmente con la presencia de ingenieros, virtuosos de las técnicas, de médicos, facultativos que ejercen su saber en organismos individuales, de economistas, de docentes, de juristas y de periodistas, éstos últimos abocados a divulgar el saber. Todos componen una disciplina que busca su unidad. Tengan o no lugar estas reuniones, en efecto, sus participantes, al menos virtuales, exponen la historia de las ciencias en una fragmentación brillante y lamentable. A veces se busca en vano el vínculo que reuniría a un algebrista apasionado por la reconstrucción en griego de las enseñanzas de Platón o a un naturalista botánico que sigue las huellas de los grandes viajeros que recorrieron el mundo en el Siglo de las Luces, y a éstos con un experto en política de las ciencias. E l libro que van a leer tiene, entre otras, la finalidad de hacer que esos fragmentos se presten mutua cooperación. ¿Cómo fue escrito, pues? Y ante todo, ¿por quién? Por este colectivo dispar: entre sus autores, se encontrará a un físico teórico convertido a los jeroglíficos y a las tablillas cuneiformes, a un matemático que ha llegado al griego y al italiano, a una química filósofa y a un filósofo químico, a un historiador de la Edad Media versado en tecnología, y, a

11 la inversa, a un naturalista versado en teología de la Edad Media, a una investigadora en teoría de los números interesada por la historia de las matemáticas fuera de Occidente, a un ingeniero geólogo y físico de la Tierra, a un sociólogo positivo y sin embargo teórico, a un especialista en comunicaciones y ordenadores y así otros: francés, americano, australiano... Cada uno aportó su piedra al edificio, a menudo con el cuidado de aportar también el cimiento. ¿De qué manera? Primero, y gracias a la generosidad de Mme. Annette GrunerSchlumberger, que recibió al grupo, sus integrantes vivieron juntos varias semanas: para exponer cada uno su programa y criticar su ejecución. U n a vez redactado, cada texto ha sido leído por todos, espulgado, discutido por todos; sentado en el banquillo, cada uno se sometió de buen grado al fuego duro y vivo de las preguntas de todos los demás. Y redactó de nuevo su escrito teniendo en cuenta estos pedidos de aclaración. Dicho de otra forma, tal o cual texto que se refiere a las matemáticas o a la geología ha sido juzgado por una decena de personas que partían de puntos de vista muy diferentes, no especialistas, y de la misma manera se procedió con cada uno. En segundo lugar, y en presencia de todos, cada uno expuso, como docente, su texto a su auditorio de estudiantes cuyo nivel global puede ser evaluado en un segundo año tras el bachillerato. Hacia fin de curso, los estudiantes formularon sus críticas, a veces duras, a menudo pertinentes. Los textos, entonces, fueron reescritos, para incorporar estas observaciones; y volvieron a ser presentados al año siguiente a la promoción que sucedía a la anterior para, una vez más, comprobar su claridad. En su vida y su trabajo, escrito y oral, el grupo debió experimentar las dispersiones inevitables que caracterizan la disciplina, y lealmente intentó reducirlas. Igualmente, ha querido probar la transparencia de su obra para facilitar su comunicación. Por cierto, no faltaron las tensiones entre los que creen en la ciencia, los que creen en la historia, los que no confían ni en ta una ni en la otra y, por fin, los que otorgan su confianza un poco a cada una. Y si ni la competencia ni la buena voluntad bastan para dar coherencia a un saber compartido por camaradas, en nuestro caso contribuyó, sin embargo, la convicción común de que la historia de las ciencias comienza a construir la cultura de nuestro tiempo, porque sumerge el saber positivo, osamenta y motor de nuestro mundo, en el tejido vivo y colectivo de la aventura humana. de la que se sigue la tercera línea simplificada así. En la quinta línea, aparece una nueva técnica, que consiste en sacar los dos tercios de un número; nunca se descompone en pasos más simples. Si bien encontrar los / de un número entero no plantea problemas particulares, no ocurre lo mismo con los / de una fracción. En la quinta línea se trata de encontrar los / del número escrito en la primera, esto es, 8 / / V i s . expresándolo, por supuesto, en forma de cuantavos. Los / de 8 dan fácilmente 5 / ; pero ¿para las fracciones? La respuesta, como siempre, es: «¡Consultad la tabla!», como la del papiro Rhind: n

a

9

1

3

1

6

18

=

Para ver qué diferencia crea precisamente la necesidad de manipular estos cuantavos, volvamos a la etapa 3, la elevación al cuadrado de 8 7a Ve Vi 8' realización se detalla en el primer bloque de cálculos después del algoritmo. Presenta la estructura siguiente —en la que una etapa que faltaba ha sido reconstruida: c

u

v

a

3

2

3

2

3

2

3

Cálculo 1 2 4 \8

\7s Va V/6

8 17 35 71 5 2 1

1% Wl8 Total

2

Técnica

79

7a 7a

76

•A.

7a 76 7l2

7,8

%

Vi

% 7a 7a 7a 7a 7a /l08

1

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2

V.

%

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74

X

ln %e

y4 S

%

Vn In

/l08

y»

/ios

lili

2

/l62

kit

inicialización duplicación duplicación duplicación dos tercios desduplicación desduplicación dos tercios] desduplicación suma

1

3

3

de %:

Va

%

V de 7 :

Ve

Vi8

7

Ve

y» /a 6

«7

3

3

3

de 7 : 7a de y : % de su 7 : 7 de su 7 : Ve de su %: 7i2 de su 7 % sus 7 3

6

6

2

3

L a operación es, por supuesto, una multiplicación. Reconocemos muchas de las técnicas que ya habíamos encontrado. L a desduplicación, por ejemplo, de un cuantavo es sencilla, ya que basta con multiplicar su «denominador» por 2. Por el contrario, la duplicación de una fracción puede plantear problemas, ya que la técnica más directa, que consiste en dividir el «denominador» por 2, sólo puede utilizarse si éste es par. ¿Cómo duplica pues el escriba las dos primeras líneas? Dos veces / se expresa fácilmente como 1 7a- Dos veces 7e > también sencillamente, 7 . ¿Pero qué hacer con dos veces 79? ¿Cómo escribir el resultado bajo 2

3

es

3

2

2

V12

Va Ve V12 V24 Via

[V 4

Vl4 Vl4

V42

V i , (sus ) 7 :

V22

Vee

7 n su V :

V22

3

[

S

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7? sus / : 2

3

7 su y : 7

2

3

2

su V : Vas 3

su y : 7 4 » 4

4

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LAS MATEMATICAS E N EGIPTO Y E N MESOPOTAMIA

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LAS MATEMATICAS EN EGIPTO Y E N MESOPOTAMIA

El problema babilónico Antes de interesarnos por el procedimiento del texto babilónico, observemos que el diámetro del cilindro viene dado como «5 (es decir), un codo». Suponemos pues, correctamente por otra parte, que si ese «5» no está acompañado por ninguna unidad, es porque la medida que representa está expresada en la unidad lineal de base del sistema mesopotámico: se trata del nindan que vale doce codos (esto es, aproximadamente" 6,24 m.). ¿De dónde viene entonces esa extraña afirmación de que cinco nindan valen un codo? Henos aquí enfrentados a la primera de las numerosas diferencias entre las matemáticas de nuestras dos culturas. Mientras que los egipcios, como nosotros, utilizaban un sistema de numeración de base diez, los babilonios emplean en sus textos matemáticos (pero rara vez en sus textos económicos) la base sesenta. E l «5» se debe leer pues como 0;5 = / 6 = Vi 2 de un nindan; es decir, un codo. 5

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