Elektrische Antriebe von Hebezeugen und Transportanlagen [Reprint 2020 ed.] 9783112317235, 9783112305966

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W. K U S S Y / E L E K T R I S C H E

ANTRIEBE

DR. ING. W E R N E R

KUSSY

ELEKTRISCHE ANTRIEBE VON HEBEZEUGEN UND TRANSPORTANLAGEN

M i t 18(i T e x t a b b i l d u n g e n

T E C H N I S C H E R VERLAG H E R B E R T 19

5 4

C R A M , B E R L I N \Y 55

S a t z : W a l t e r de G r u y t e r ä CO., B e r l i n W 55 G e d r u c k t b e i O t t o vo*n H o l t e n i n B e r l i n

V

Inhaltsverzeichnis Seite Einleitung

1. Bestimmung der Größe des Motors und des Bremsmagneten . . . Moment und Motorleistung

VII

l 1

Motorleistung unter Berücksichtigung der relativen Einschaltdauer und der relativen Lasten Die Berücksichtigung der Beschleunigung und Bremsung

10 19

Mechanische Bremse, Leistung des Bremsmotors und Bremslüfters

23

Schwungrad

27

Beispiele

29

1. K r a n

29

2. Drehkran

37

3. Schrägaufzug für Hochofenbegichtung (Leonard- und Zu- und Gegenschaltung

38

4. Berechnung eines Schwungrades

52

5. Auswahl eines Elektromotors mit Kurzschlußanker für Walzwerks-Rollgang

56

2. Förderanlagen a) Leonardsteuerungen

62 63

b) Der Antrieb der Fördermaschine mit Asynchronmotor

89

c) Fördermaschinen mit Stromrichtern

96

3. Geräte für Krane und Winden

114

Schaltgeräte

114

Widerstände

118

Bremslüfter

125

Motorschutz

136

Stromabnehmer und Endschalter

141

4. Kransteuerungen für Drehstrom

144

F a h r - und verkürzte Senkschaltung

146

Schaltungen von Kurzschlußankermotoren im Kranbetrieb

156

Sicherheitsbremsschaltungen

157

Vi Seite

a) Einphasige (SSW)-Schaltung b) Umgekehrte Ständerphase (BBC) c) Spartransformator d) Eidrosteuerung e) Zwei Motoren starr gekuppelt f) Drehstromreihenschlußmotor g) DER!-Motor Elektrische Welle

5. Steuerungen von verschiedenen Transporteinrichtungen Einrichtungen für Greiferkrane Drehstromeinmotorensteuerungen Zweimotorensteuerungen Lokomotivkran Verladebrücken und Bagger Schrägaufzug Seilbahn Rollgänge Schmiede- Chargier-Gieß- und andere Hüttenkrane

6. Transportanlagen für Gleichstrom Krananlagen a) Fahrschaltung b) Senkbremsschaltungen c) Senkkraftschaltungen d) Drehzahlerhöhung durch Feldschwächung Elektrokarren Lasthebemagnete Antriebe auf Schiffen a) Bugspillanlage b) Ladewindensteuerungen c) Heckspillanlage d) Netzwinden e) Ruderanlage f) Schiffsschraube

157 170 176 178 183 187 191 195

203 203 203 206 210 210 222 223 225 227

235 235 236 241 246 250 252 252 257 258 264 266 267 269 280

Einleitung Das vorliegende Buch ist aus dem Bedürfnis entstanden, dem Mangel an Literatur, den ich selbst als jüngerer Ingenieur bei der Projektierung und Berechnung von elektrischen Anlagen für Hebezeuge und Transporteinrichtungen empfunden hatte, abzuhelfen. Dieses Buch umfaßt nicht alle Antriebe auf diesem Gebiet. In meiner Eigenschaft als Leiter einer Schaltapparatefabrik, die Kran-, Aufzugs- und Walzwerke sowie Werften für den Bau kleinerer und mittelgroßer Schiffe zu ihren wichtigsten Kunden zählte, hatte ich nicht mit allen Transportfragen auf elektrotechnischem Gebiet zu tun. Ich habe Gebiete, die mir in meiner Praxis nicht vorgekommen sind, in dem Buche nicht besprochen, da m. E. es nicht möglich ist, Antriebsfragen ohne Hinweise auf die praktische Durchführung und ohne eigene Erfahrung der dabei auftretenden Schwierigkeiten zu behandeln. Daher habe ich Antriebe von Straßenbahnen, Elektr. Lokomotiven, pneumatische Anlagen (z. B. Rohrpostantriebe), Troleybusse, Drehstromantriebe auf Schiffen nicht dargestellt. Aufzugsteuerungen sind von mir ausführlich in meinem Buch über elektrische Niederspannungsschaltgeräte beschrieben worden, so daß ich sie hier weglassen konnte. In dem hier vorliegenden Buch habe ich mich bemüht, eine große Zahl von Beispielen durchzurechnen, um dem Ingenieur und Studenten ein Bild über die Größenverhältnisse zu geben, aber vor allem auch um zu zeigen, welche Fragen bei der Auswertung der Formeln zu beachten sind. Vor allem machen dem jüngeren Ingenieur die Berechnung von Widerständen und von Drehmoment-Drehzahlcharakteristiken Schwierigkeiten, daher habe ich besonders auf diesem Gebiete viele verschiedenartige Beispiele ausgewählt. Kurz habe ich auch auf die neuesten Entwicklungen besonders in USA hingewiesen. Immer mehr findet dort im Hinblick auf die immer größeren Transportgeschwindigkeiten der Leonardantrieb mit Verstärkereinrichtungen Anwendung.

VIII Mit steigenden L ö h n e n wird dieses Gebiet a u c h in E u r o p a an B e d e u t u n g gewinnen, da dann A r b e i t s g e s c h w i n d i g k e i t e n i m m e r mehr erhöht werden müssen, ohne R ü c k s i c h t auf die dabei entstehenden höheren A n l a g e k o s t e n . D e m V e r l a g m ö c h t e ich f ü r die ausgezeichnete A u s s t a t t u n g u n d f ü r die w e i t g e h e n d e U n t e r s t ü t z u n g an dieser Stelle meinen D a n k ausdrücken.

Werner

Kussv

1. Bestimmung der Größe des Motors und des Bremsmagneten Moment und Motorleistung Zur Beschleunigung einer Masse m ist die Kraft P(kg) erforderlich

( b — Beschleunigung

771

P = m i

Cr

(1)

- 2-. m = — , wobei (7 das Gewicht des zu hebenden Gegeng Erdbeschleunigung darstellt. \1 yyi die standes in kg und g — sek 9,81 -j^-

Das Drehmoment M beim Heben einer Last G an einer Winde vom Durchmesser D M = (G + G") DI2, wobei G' das Gewicht des leeren Hakens ist. G

Bei sich geradlinig bewegenden Massen ist die Bewegungsenergie Ek — — v2j2, wo-

/m \

y

bei v die Geschwindigkeit (—jvj bedeutet. Bei sicii drehenden Massen ist die Energie Ek = j~r2a>2

Jr2

dm =

dm

r ist der Trägheitsradius. Das Trägheitsmoment r

a

J = jr2 dm.

(2)

0 Es gilt für Kreiszylinderflächen mit Radius ra J=

-l~

G g

(3)

für Hohlzylinder mit dem Innenradius rt und dem Außenradius ra uCi

J =

-

r

2

g

denn

m =

G

=

3

4- r- 2

(4)

2 ,

x

„

1

17i rJY y —

dm = 2nr drl —

_ ^

ü 9 mech

n2n 60 102

__ Mq n ' - r ß m

Mqn rjillfi ^

,

W

Mg ist das Moment, das die Last hervorbringt, rjh ist der Hubwirkungsgrad. Bei Hubwerken ist beim Heben stets N Nqmech Hub = Nq + V = - i Uh hierbei sind V die mechanischen Verluste im Getriebe und N 1

"

102"

Hierin ist in N g die Hubleistung am Haken. Beim Senken ist die mechanische Leistung, die an der Generator-Welle abgegeben wird: Nq mech senk

=

^g

V = Nqs Yjs .

Daraus ergibt sich f] s =

- ^ — = der Senkwirkungsgrad

(10)

Der Wirkungsgrad setzt sich aus verschiedenen Teilwirkungsgraden ryx, rj 2 , rj 3 der verschiedenen Übertragungsmechanismen zusammen. v = mvz % z. B . ^ = Wirkungsgrad der Trommel, r]2 = des Flaschenzuges usw.

(ii)

Wesentlich für die Beurteilung eines Triebwerkes ist noch das „Entlastungsverhältnis" 1 ), d. h. das Verhältnis des Momentes M0, das zum Bewegen der Totlast G0 zu dem des Momentes Mq, das zum Bewegen der Vollast Gv erforderlich ist. Der GeQ triebewirkungsgrad ist bei Vollast z. B . 6 5 % , d. h. beim Verhältnis = 1 ist rj = 6 5 % , bei einem kleineren Wert als 1 ist auch r/ geringer. " Mo

Go

M~ ~

j...

Go

A e

n na

' für ^ - = 0 , 5 ^ = 0,65

VmJV mv Schiebeier, Elektromotoren für aussetzenden Betrieb, Hierzel 1926.

6 Nebenstehende Kurve (nach Schiebeier) zeigt die Verhältnisse des Getriebewirkungsgrades 7]m für verschiedene Werte von ^ m a x (maximal 65 % , 8 0 % , 9 0 % ) für GolGv = 1> abhängig von

CT ,,

ist stets -J," = 1. M „ Für die Bestimmung der Anlaufzeit ta war die Bestimmung des Schwungmomentes entscheidend. Die Anlaufzeit ist auch ein maßgebender Faktor für die Bestimmung der Motorleistung beim intermittierend eingeschalteten Betrieb, der meistens für Hebezeuge und Förderanlagen in Frage kommt. Die Schwungmomente aller bewegten Massen müssen auf die Motorwelle bezogen werden, dann kann man sie addieren. Diese Summe Go ' Cv- setzt man für GD2 in der Formel für die

Abb. 4. Getriebewirkungsgrad abhängig

Berechnung der Anlaufzeit ein.

vom Verhältnis Tot- zu Vollast

..

,

,

,

Haben

die sich drehenden Massen eine andere Drehzahl als die des Motors, so gilt folgendes: G 2 D 2 2 = Schwungmoment der sich drehenden Masse G-J)j2 = deren Schwungmoment, bezogen auf die Motorwelle. Dreht sich die Motorwelle mit der Drehzahl nx, die Masse G2\g mit der Drehzahl n2, so ist, weil die kinetische Energie einer sich drehenden Masse =

lcn2GD2

ga^.

(12)

Für Hubwerke mit der Last G ist die kinetische Energie ' E k =

0 v* y T '

,

..„

also g e m a ß

. ,

,

Gleichuns 4 a

„ „ „ Gvs 3600 365Gv* = - r f ^ f = " •

GiDi

Wird die Last G = Eigengewicht des Hakens -f- Seil + angehängte Last auf einer festen Trommel vom Durchmesser D mit der Drehzahl n3 auf- bzw. abgewickelt, so kann ihr beschleunigendes Drehmoment bezogen auf die Motorwelle berechnet werden, wenn man voraussetzt, daß die Beschleunigung gleichförmig von der Winkelgeschwindigkeit des Motors 0 bis zu ni vor sich geht. g M

^

g Last

g

2 g 2 30 " DP «3 = Q L ast " D / 2 _ tan,w 9 taürj

2 r > ~ M 30 2 ^ * «3 « i (P/2) ö L a s t « % (D/2) g 30 taün,v 30 taü2t]g

M0>1

Q Last

7

ü = nJ = das Übersetzungsverhältnis des Getriebes. Daraus ergibt sich das auf die Motorwelle bezogene Gesamtdrehmoment wie folgt: M " M

1 +

M

t +

M , + ...^ ^

[0l D.» + G2D>

g)

2

i

+ GsD3 g ) ' i ;

+

(14)

Zur Feststellung des Eigengewichtes bei nicht ausgeglichenem Seil gehört auch die Bestimmung des Seildurchmessers und des Seilgewichtes. Dies ist nur möglich, wenn man auch den Trommeldurchmesser bestimmt. Für Hubwerke und Fördermaschinen gilt folgendes:

Kranart

Seilsicherheit

Seildurchm. (d) ^

d mm

Rollendurchm.

Trommeldurchm. (D) D mm

Q

W -Oi mm

Q

V°o+6v Auslegereinziehwerke Seltener Kranbetrieb Normale Werkstattkrane Greiferkrane Hütten-Walzwerke Fördermaschinen Personen Güter (Trommel)

Förderanlage Treibscheibe mit Seilausgleich Koepescheibe

|/°o +

Ausgleichsrollendurchni. m

£

mm

y°0 +

%

6 6

0,3 0,3

-0,62 -0,32

5 6 -

6 7

5,5- 7 7 - 7

4,5-5 4,5-5,5

7 8 9,5

0,32-0,34 0,34-0,37 0,37-0,4

7 8 8 -

8 9 9

8 9 9

-10 -12 -12

5 6 6

8 6

0,37-0,4 0,37-0,4

40-60 40-60

40 40

-60 -60

Förderanlage mit Seilscheibe u n d Treibscheibe Lenkscheibe

Förderanlage ohne Seilausgleich (Trommel)

Abb. 5a. Fördermaschinenantriebe

Förderanlage mit Seilausgleich (Trommel)

- 6 -7,5 -7,5

_ -

ö

8

Der Durchmesser von Treibscheiben (Mitnahme des Seils durch Reibung) ist etwa so groß wie der der Trommeln. Die Seilsicherheit wählt man noch um ca. 20% höher. Bei Winden gilt D ^ 100 d.

Abb. 5b. Trommel, Getriebe und Flaschenzug eines Hubwerkes

Die Übersetzung'durch den Flaschenzug hängt bekanntlich von der Zahl der losen Rollen ab. Bei vorliegendem Beispiel (Abb. 5b) ist die Übersetzung am Flaschenzug 1: 2 d. h. wenn die Trommel ns Umdrehungen pro Minute macht, so ist die Zahl der Umdrehungen an der losen Rolle des Flaschenzuges y 2 so groß wie n3. Besteht der Flaschenzug aus x festen und x losen Rollen, so ist die Übersetzung 1: x. Für Hubwerke und Krane bis 301 Vollastgewicht wählt man x = 2, über 30 t x = 4. Für ICatzfahr- und Kranfahrwerke ist in die Gleichung für die Leistung von Hubwerken an Stelle von G der Wert (0,015 bis 0,035) G + Gw einzusetzen, wobei unter G die Summe aller Laufraddrücke im ungünstigsten Falle (Last + Eigengewicht) zu verstehen ist. Gw ist die Windkraft (kg). Die Leistung der Laufwerke unter Vernachlässigung der Windwirkung ist: Gvf (15) N(kW) = 102 Rrj ' 102 R y (1,25 bis 1,50) hier ist R = der Laufradhalbmesser (m) Dz = der Zapfendurchmesser (m) / = der Hebelarm der rollenden Reibung 0,005—0,006 m ¡j, = der Reibungskoeffizient für die gleitende Reibung /x sä 0,15 bis 0,22 für trockene Schienen bzw. Rollen fA, g^ 0,10 bis 0,12 für gut eingefettete Rollen.

9 Der Faktor 1,25 bis 1,5 ist eine Folge der Spurkranzreibung, etwa 1,25 usw. für Katzen, 1,5 für Kranfahrwerke gültig. Bei Berücksichtigung der Windkraft ist für den Winddruck Pw 15 kg/m 2 anzusetzen. Die Windkraft Gw = I'WF. F ist die dem Wind ausgesetzte Fläche. Für Überschlagsrechnungen kann man einsetzen: (15-^35)-^

w

=

(16) 15 bis 35

hierbei sind die oberen Werte für Krane im Freien gültig ist der FahrQ widerstand je Tonne. Für die Lagerbelastung von Drehwerken gilt bei Gleitlagern in Zapfen: M ( m k g )

« 0 , 6 6 ^ Z)z/2

(17)

G = Last + Eigengewicht bezogen auf den Lagerzapfen (kg) Dz = Zapfendurchmesser in m ix ss 0,08 bis 0,1 für Gleitlager ju s i 0,033 für Wälzlager. An Stelle G und d kann auch die Armlänge und das Gewicht G der anhängenden Last bzw. wenn kein Gewichtsausgleich vorhanden, das Armübergewicht -f Lastgewicht als Bezugsgröße gewählt werden. Wird der Zapfen in Laufrollen gelagert, so gilt: Ms =

"a

0

r 8 + / fa + rj]

(17a)

/ = Hebelarm der rollenden Reibung f.i s i 0,03 . Wählt man = 2 der Laufraddrücke als ßezugsgröße, so ist M = 2 V (ß U + /) 1,25 ^ .

Abb 6

Lau{rolIe^ger

Die Berechnung der Motorleistung erfolgt beim Drehen und Wippen wie folgt: Für das Drehwerk gilt: Man bestimmt das ausgeglichene Gewicht Ga. Dieses kann durch das Moment Ma 25 k"

überwunden werden. Die Reibungswirkung beträgt ~ - - tJ

Dz = Zapfendurchmesser in m vgl. Hütte, Band 2, S. 144.

10 I) z wird in erster Linie durch die Biegemomente bestimmt a«, -

(18a) n aB ju r+j 0,1 = Reibungszahl a B ~ 400kg/cm2 = Biegefestigkeit von Stahl ML=ßGLa (19a) GL = angehängte Last in kg a = Ausladung (m) M,=p(fi-Gt)l, (19 b) G = Gesamtgewicht der beweglichen Teile des Drehwerkes Ga = Gewicht der Teile des Drehwerkes, die bezogen auf den Drehpunkt sich aufhebende Momente hervorrufen l s = Entfernung des Schwerpunktes der Überschußgewichte des unbelasteten Drehwerkes vom Drehpunkt Mw^7,bFls (19 c) Mm = Windmoment F = die Überschußfläche, die dem Wind ausgesetzt ist (sich aufhebende Momente sind nicht zu berücksichtigen). Beim Drehwerk ist nur die halbe Kraft wie beim Kranfahrwerk einzuetzen, da die Windrichtung im Ganzen bei der Drehung um 180° nur zur Hälfte wirksam ist. Bei Drehung um 360° hebt sich die Windrichtung auf.

\

A'max = (Ma + M, + ML + Mw) g ^ - 1,2

(19d)

n ist im allgemeinen 1,5 bis 3 1/min. Mit dem Faktor 1,2 sind die mechanischen Verluste im Drehwerk geschätzt. r/ ist der Getriebewirkungsgrad zwischen der Drehwerkswelle und Motorwelle. Beim Wippen ist die Windrichtung unerheblich, sie kann etwa halb so wie beim Drehkran geschätzt werden. Das Lastmoment ML =Gh, wobei G die angehängte Last und h die Hubhöhe ist, um die die Last gehoben wird. Wird die Last nicht mitgehoben, sondern bleibt in gleicher Höhe, wird also nur durch das Wippen verschoben, so ist als zusätzliche Kraft G/j, zu überwinden, wobei für ¡u, etwa 0,15 bis 0,2 einzusetzen ist. Für die Leistungsberechnung gilt Formel 15. Motorleistung unter Berücksichtigung der relativen Einschaltdauer und der relativen Lasten Man unterscheidet Dauerbetrieb, kurzzeitigen und aussetzenden Betrieb. Motoren können, wenn sie nicht dauernd eingeschaltet werden, höher als im Dauerbetrieb belastet werden, vorausgesetzt, daß sie das der höheren Leistung entsprechende Moment entwickeln können. Für Aussetz- und kurzzeitigen Betrieb werden daher Spezialmotoren, die dieser Eigenschaft genügen, verwandt.

n 1 Der Zeitfaktor eines Motors / 3 der Zeit, die benötigt wird um 9 5 % der Endtemperatur im Dauerbetrieb zu erreichen) ist verschieden groß beim Lauf und beim Stillstand, da die Ventilation im Stillstand wegfällt. E r ändert sich auch mit der Geschwindigkeit. J e größer die Geschwindigkeit, desto kleiner der Zeitfaktor. Die Bestimmung der Endtemperatur bei aussetzendem, kurzzeitigen und Dauerbetrieb macht rechnerisch große Schwierigkeiten. Die genaue Bestimmung der Erwärmungsgleichung (& = f (t)) #-Übertemperatur (°C) f ü r einen homogenen Körper ist n u r f ü r einfache Anordnungen möglich, f ü r inhomogene Körper ist dies sehr schwierig und ohne Experimente bisher nicht gelungen. Es kommt noch hinzu, daß die Wirkung der künstlichen Kühlung durch die umlaufenden Massen mit verschiedener Geschwindigkeit mit erfaßt werden muß. Es gibt verschiedene Näherungsformeln, die aber alle nur mit Vorsicht anzuwenden sind. Die einfachste ist die Formel von Oelschläger. Sie geht davon aus, d a ß die durch Konvektion und Wärmeleitung abgegebene Wärme (die Strahlung ist vernachlässigbar) von der Temperatur unabhängig ist, d. h. die Wärmeabgab?Ziffer sie ist eine Konstante 1 ). Die Grundgleichung lautet dann:

JiRdt

= cGd&-\-Foij&dt

(20a)

c = spez. Wärme a. — Wärmeabgabeziffer F = wärmeabgebende Oberfläche . Die Lösung dieser Gleichung lautet f ü r die Erwärmung: (20b) # = #max

( 1 — )

und f ü r die Abkühlung # = # m a x e~* ¥ is 0,76 0,H

Oft 0,10 0,076 0,0H 0,043 0,040 1

Abb. 10. Abhängigkeit a = b= c= d =

1,i 2,5 ¥ i3 10 16 25 « 63 110 4M2X WO 630 4000 -

•

N[kW]

des Schwungmomentes eines offenen Drehstrommotors von der Leistung Krzschl. 1500 1/min e = Schlrgl. 1000 1/min Krzschl. 1000 1/min / = Schlrgl. 750 1/min Krzschl. 750 1/min g = Schlrgl. 600 1/min Krzschl. 600 1/min

lti Aus Abb. 10 erkennt man die ungefähren Größenverhältnisse des Schwungmomentes von Drehstrommotoren näherungsweise (entnommen SSW-Katalog) bei 2 5 % E D . Bei 1 5 % E D ist die Leistung etwa 1 0 — 1 5 % höher, bei 4 0 % etwa 1 0 — 1 5 % niedriger bei gleichem Schwungmoment.

t Mi

M3

M2

Ms Mit

ti

tz

12 der Seilscheiben mit Durchmesser D1 ergibt auf die Trommel mit Durchmesser D2 bezogen

= Schwungmoment des Motors + Trommel, es ergibt auf die Trommel bezogen G, Z>32 (DJDJ*. Die zu verzögernden Massen sind Gesamthst +

+

G

) '-['- (R1IR.i)2 +

--

9

J

(RJRJ*

'

= m

(43 a)

Verzögerungskraft P = mp Verzögerungsmoment MB = PD212 (evtl. veränderlich). Dieses Verzögerungsmoment und diese Verzögerungszeit sind in Gleichung 22 einzuführen, daraus kann die Motorleistung bestimmt werden, ebenso kann M

b

=

yMv

festgesetzt werden. D i e G e s a m t l e i s t u n g = Nmar

j ^ Z ^ + Z r l i r

=

Nv

U + h+

V2 U

i4?)b)

Wechselleistungsfaktor unter Berücksichtigung der Bremsung /.r = - % i / T' =- Gesamtperiode (einschl. Bremszeit) T = Gesamtperiode (ausschl. Bremszeit).

(43 c)

23

Bei elektrischer Bremsung bis zu einer kleineren Drehzahl und mechanischer Restabbremsung gilt: Verzögerung (s.o.) wie bei rein elektrischer Bremsung, Verzögerungszeit t R l (elektrische Abbremsung) -f- t R i (mechanische Abbremsung) = t R . Bei Ankerkurzschlußbremsung kann auch je nach Schaltung gleichzeitig mechanisch und elektrisch gebremst werden. Man kann dann die Bremsen so auslegen, daß je zur Hälfte elektrisch und mechanisch gebremst wird, die Bremsleistung wird geteilt und man setzt dann für y die Hälfte ein, wie bei rein elektrischer Bremsung. Sonst wirkt nur Nt2 t R l motorvergrößernd. (44) (bei v2 fällt die mechanische Bremse sein). Die Werte können ebenso wie bei rein elektrischer Bremse bestimmt werden. Es kann aber einfacher auch mit Hilfe der Gleichung 40 MB bestimmt werden. £' OD2 n ... . M (45a) * = 375-^bzw. bei rein elektrischer Bremsung ,, GD2 n ..... M (45b) B = -lmtir wobei n die Drehzahl bei Beginn der Bremsung ist. Dann bildet man wie bei der M rein elektrischen Bremsung y = und entsprechend far. lYl v Als Anhaltspunkt ist y — 2 bis 4 für Hubwerke und etwa 1 bis 2 für Fahr- und Drehwerke. Mechanische Bremse Leistung des Bremsmotors und Bremslüfters Bestimmt wird die Lüftungsarbeit des Bremsmagneten. Diese Lüftungsarbeit ist nebst der Einschaltdauer und der Schalthäufigkeit maßgebend für die Dimensionierung des Magneten. Verwendet werden Backenbremsen und Bandbremsen. Bandbremsen sind nur für Hubwerke geeignet, da die Bremswirkung je nachdem, ob die Bewegung gegen oder in Richtung der Bandkraft wirkt (Hütte 1944, 2. Bd.), verschieden ist. MR = Reibungsmoment in kgcm Ii = Reibungskoeffizient ~ 0,3 ot = Umschlingungswinkel ~ 1,5 n ei"1 = 5 l = Lüftungsweg der Bremse ~ 0,2 cm MB = Bremsmoment MB = MR + MV (Hub) MB = MR — MV (Senken)

24 E s gilt in Drehrichtung (Senken) M„ =

SD{e"x-1) -

MR

S D 2 ei'«"

(46 a)

gegen die Drehrichtung (Hub) =

(46 b)

'

Gewählt wird M H für Senken ungefähr (2 bis 3) Mv für normale Hubwerke, etwa (3 bis 4) Mv für Hüttenkrane. 4/t.= \

9

'

5 6

[mkg] [bzw. Mv

=

(beim Hub) bei Vollast daraus ergibt sich die Bandkraft S beim Senken (kg) 2 MR

D (ei"—l) bzw. beim Heben S ( h u b ) =

Abb. 14. Bandbremse

2 MR ePa

D

(47)

daraus die Bremszeit (Formel 40) beim Senken

beim Heben „

^ „

G, 2 365

G1D^n + -ü

t R mech —

MB senk 375

¿Ähub

s = loc = 0,94 cm

376 MB hub

s = loc = 0,94 cm

Schaltarbeit Ss = A'

Ss = A'

Lüftungsarbeit ist etwa 1 0 % größer zu wählen (Eh) A = 1,1 Ss Man beachte MR

A = 1,1 Ss hub

< M,t

senken.

Abb. 15. Backenbremse, Doppel und Einfach

M

Bei der Backenbremse unterscheidet man Einfach- und Doppelbackenbremse. Das Reibungsmoment MR (nicht das Bremsmoment) ist für beide Drehrichtungen gleich, die Bremse eignet sich daher für Kran-, Kraftfahr- und Drehwerke, ebenso wie für Hubwerke. Die Schaltkraft 2 MB

Der Schaltweg l gä 0,2 cm. Die Schaltarbeit = S s = S l . Die Lüfterarbeit HH = 1,1 SS. Das Reibungsmoment MR = (3 bis 4) MV für Hubwerke, MT = G2V 9,55/n für Katz-, Fahr- und Drehwerke ist MN etwa (0,8 bis 2) ME (die hohen Werte gelten für Hiittenbexriebe), wobei MV nach Formel 40 bestimmt wird. Die Bremszeit 305 a v z

TU (Hub) =

GID1IN

+

- "-JT375

tß (senken) =

"»«l' + ö ^ n ZlbM^

IR (Kran- u. Katzfahren) =

° •!!*!>+alDtn 375 MB ~ S'GD2

MB = MR+

(50)

MB = M r + M„

(53)

=

^21

=

11

ilt (Drehwerke) = " 3 7 5 ^ " ZGD2

MV

13

s . S . 21.

M B bestimmt man bei Fahrwerken aus der Leistung nach Formel 15 und 16, bei Drehwerken nach Formel 18 und 19, jedoch setzt man hier für den Winddruck 50 kg/cm2. Genauer bestimmt man die Bremsmagnete nach Thomas. Nach Thomas erfolgt die Bestimmung der Größe des Bremsmagneten wie folgt (ETZ 1940/41): Danach wird der Nachlaufweg festgelegt und aus ihm das Bremsmoment und das Reibungsmoment bestimmt. Bei Fahr- und Drehwerken hat der Motor 8 Umdrehungen Nachlauf (im Freien bei 50 kg/m2 Winddruck). Bei Hubwerken wählt Thomas 5 Umdrehungen im Senkbetrieb Nachlauf. Das Lastmoment MV erhöht er um 10%, damit soll die Kraft verursacht durch die Verzögerung (etwa 2 bis 20%) zusätzlich zum Lastgewicht abgegolten sein. Dann ergibt sich beim Senken .

tR =

60 nx 2

-

n

,

sek

(d4)

n x = die Zahl der Nachläufe n = Drehzahl bei Beginn der Bremsung. n kann bei kleinen und mittleren Hubwerken als synchrone Nenndrehzahl gewählt werden, bei größeren Kränen hängt er von der Schaltung ab. Bei untersynchroner

26

Bremsung (s. S. 158) wählt man am zweckmäßigsten n — 0,5 bis 0,6 nid. Die Bremszeit ist dann beim Senken t = 1 sek = 600 Es besteht das Verhältnis

= 0.8 sek 750

t = 0,6 sek. n = 1000

t

n

n =

n

=

M ß OD2

f551 ^

- - tu 4g 30'

Daraus ergibt sich für den Betrieb: für Senken MB = MLT —1,1 MV 6oo =1^-GD*

Mr M

R

ME

7

+

, O

24. 5 = ——GD2

1000

=^°GD*

43 'S

1,1MV

-f- 1,1 Mv +

(56)

1,1MV

für den Hubbetrieb gilt: also:

+ 1,1

Mb = Mr

Mv

1K K M* 6 0 o = -g-GD 2 —1,1 M v MR7i0 MB1000

(57) = -*j-GD2-l,l

Mv.

Mit diesen Werten von MB ist die Bremszeit und der Nachlauf für den Hub nachzurechnen, da ja MR durchschnittlich festgelegt wird. Für Fahrwerke hat Thomas das Brems- bzw. Reibungsmoment wie folgt bestimmt: Bei einem Nachlaufweg von 8 Umdrehungen nx = 8 ergibt sich eine Bremszeit tR abhängig von der synchronen Drehzahl nid bzw. Drehzahl n, von der aus gebremst wird. = %120sek_ (5 n

Das dazu gehörige MB wird mit Hilfe der Gleichung 40 und 41 bestimmt. Das auf die Bremse wirkende Eeibungsmoment Mr

= Mb

± Mw

— Mf

.

MB ist das zur Bremsung der Masse benötigte Bremsmoment, MW, MFW sind die durch Wind und Fahrwiderstände verursachten Momente ( + M W bedeutet Rückenwind, — M w bedeutet Gegenwind, M F sind die Fahrwiderstandsmomente). Der Fahrwiderstand beträgt etwa 15—35 kg pro Tonne Eigengewicht.

27 Die Rechnung ist mit Teillasten und mit Vor- und Rückenwind durchzuführen. Ferner ist noch die Rutschgrenze des Fahrwerkes zu bestimmen. Die Verzögerung p = - • . Bei der Verzögerung pR> rutschen die Räder 1 ) auf den Schienen. Eine größere Verzögerung vorzusehen wäre zwecklos, d a r n a c h k a n n dann d a s Bremsmoment gewählt werden. Werden alle Räder gebremst, so ist VR

0,14) = 1,37 m/sek 2 .

=G[*(N=

(59)

Werden nur die Hälfte aller Räder gebremst, so ist _ g p PR

-

GF g ~2+~G~-

GF ist der Fahrwiderstand der nicht gebremsten Räder, so gilt GF Q

es 0,12 (Gewicht der nicht gebremsten Räder = G) pR ^ 0 , 7 7 m / s e k 2 .

Schwungrad2) Schwungräder dienen dazu, starke Leistungsschwankungen auszugleichen, besonders bei Ilgner-Umformern. Die Leistung wird abgegeben bei Senkung der Drehzahl, die etwa 10 bis 1 5 % bei Fördermaschinen (bei Dynamomaschinen 1,5%, bei Generatoren f ü r Lichtbetrieb nur ca. 0,5%) betragen darf. Diese Senkung wird erzielt entweder durch einen Schlupfwiderstand oder durch einen Regelsatz a n der Drehstrommaschine. Bei einer solchen Anordnung ist Wiedergewinnung der Energie möglich, die Errichtungskosten sind höher. Bei Gleichstrom ist der Schlupf durch Schlupfwiderstand oder Feldverstärkung möglich. Die Anfangsgeschwindigkeit des Schwungrades (volle Scheibe) beträgt bei Fördermaschinen 100 bis 160 m/sek (Stahlguß), bei gußeisernen Schwungrädern mit Armen jedoch höchstens 40 m/sek, Schwungräder mit Armen aus Schmiedeeisen haben eine maximale Geschwindigkeit von 75 m/sek. Diese Geschwindigkeiten gelten f ü r synchrone Drehzahlen. Bei einem normalen Schlupf herrscht die Drehzahl w m a x ( < n i d = synchrone Drehzahl) Seilwungraddurchmesser) — « i m a x

'

60

Wird die Drehzahl von n x auf n 2 gesenkt und damit die Umfangsgeschwindigkeit von üj auf v2 gilt - (V-^'2 2 ) = 102-Esch2

Lehmann: Die Elektrotechnik und die elektromotorischen Antriebe. ) Hütte 1944 Bd. 2.

(61)

28 ^sch — aufgespeicherte bzw. aufzuspeichernde Energie (kW/sek). Man bildet die 27 der Fläche Esch = / h

Ndt

über und unter dem Mittelwert von N. Diese müssen sich ausgleichen. G ist das Sehwungring- (also Kranz) gewicht. Das Gesamtgewicht des Schwungrades ist etwa ä / 3 des Kranzgewichtes. Der Trägheitsdurchmesser Dtr ~ 0,75 D, bei günstiger Konstruktion der Arme kann der Trägheitsdurchmesser bis auf 0,9 D steigen. Bekanntlich ist der Trägheitshalbmesser k

DtrIz = yJ/'m

Oft

m =

Für einen Hohlzylinder

Gjg.

(Schwungring)

ist das Trägheitsmoment J = | ( R 2 + r 2 ),

0,3

wenn R der Außen- undr der Innenradius ist (vgl. S. 1). Die Kranzbreite V wird im allgemeinen nach folgender empirischen Kurve bestimmt (AEG) Abb. 16.

0,1 0,1 V

i

3

•

DM

h

Abb. 16. Kranzbreite eines Schwungrades

abhängig vom Durchmesser

Groß

gind

,

hO(to)

die Luft_ u n d

LagerreibungS-

Verluste bei S c h w u n g r ä d e r n . B e c k e r r ) g i b t

Bestimmung des ^-wertes

für die Luftreibungsverluste an

Vlu

(m/sek) ö ( m ) 2 (1 + 5&' ( m ) 2 ) 1 0 - ' j i g k W .

= I

(63)

Die Lagerreibungsverluste errechnen sich wie folgt: Der Zapfendurchmesser Li ¡.muß geschätzt werden, da die Welle des Asynchronmotors nicht bekannt ist. Als Anhaltspunkt diene etwa folgende Formel: DZ ( cm)

=

]fqiD = ]/i{&tamStb0)

(64)

l — Zapfenlänge (cm) q = Zapfendruck (kg/cm 2 ) P = Zapfenbelastung (kg). Die Lagerreibungsverluste Tr

„ 0,01 D,nn

VLa = Gt r

g Q ^ ^ 0,006 Gt

0,01Z). nn . , , ,

^ kW

/e

-,

(6o)

) Bestimmung von Luftreibung von Schwungrädern, elektr. Kraftbetrieben und Bahnpn. Elektrische Kraftbetriebe und Bahnen 1907.

29 ¡i = Keibungskoeffizient für q!I)z = 45 gilt ¡i ss 0,006 nach Striebeck. Die Lagerreibungsverluste sind noch um einige Prozent höher zu wählen, da der Wellendurchmesser größer als der nach Formel 64 geschätzte sein kann. Beispiele 1. Beispiel: Kran Ein Kran habe folgendes voraussichtliches Bewegungsprogramm: Bewegung

Katzfahrmot. Kranfahrmot. sek. etwa sek. etwa

Aufladen Heben d. Vollast Kraiifahren mit Vollast Katzfahren mit Vollast Senken Vollast Entladen Heben des leeren Hakens Katzfahren ohne Last Kranfahren ohne Last Senken des leeren Hakens

70

20

80 70 65

18

38

Hubmot. sek. etwa

65 135

Stillstand sek. etwa 30

30

65 280

Hubhöhe 20 m Durchnittliche Hubgeschwindigkeit 0,25 m/sek Last 301 Haken 1 1 Hubwirkungsgrad des Getriebes ?]h = 0,80 Kranfahrweg 100 m

60 = 513 sek

Durchschnittsgeschwindigkeit^ = 1,42 m/sek Fahrwiderstand ~ 25 kg/t Gewicht der beweglichen Teile 401 ohne leeren Haken dem Wind ausgesetzte Fläche 20 qm Wirkungsgrad des Kranfahrwerkes rj v = 0,8. Man bestimme den Hubmotor für Drehstrom und den Kranfahrmotor für Gleichstrom, ebenso die Bremsmagnete für den Hub- und Kranfahrmotor: H u b m o t o r : Drehstrom a) Methode mit der relativen Last und der relativen Einschaltdauer 280 = 0,55. 513 = 31000 0,25 95 kW (Formel 9). 0,8 102

ED

Die Maximalleistung N t w

30 Mit Rücksicht darauf, daß die Last schwankend ist, wird ein Motor 40% ED 75 kW n = 720/min 380 V gewählt. Das GD* des Motors ist 10 kgm2. Das Sehwungmoment der Last kann vernachlässigt werden, bei genauer Rechnung kann es auch berechnet werden (s. u.), dagegen kann das Schwungmoment der Bremstrommel und des Getriebes auf die Motorwelle reduziert etwa mit 100% des Motorschwungmomentes angenommen werden, so daß Motor + Getriebe + Trommel ein Schwungmoment von 20 kgm 2 haben. Beim Heben des leeren Hakens ist M0 mit etwa 0,2 Mv anzunehmen. Gemäß Abb. 4 ist rj ho = 0,55. M

144-^4-^? + n* + Mv + MP Vso ^ ! 2

V h ~

r]s = —

1

+

oi75

+

Q 2 + 0,2 0,18 _

Q 5

= 0,75 (Formel 10)

Vh

n1a

f „

2

Vho— 1

1,1-1

(gem. Abb. 12) = 0,71 (gem. Abb. 14) für einen Motor von 40% ED ergibt sich wie folgt: einen Motor von 55% ED ist /"(„) = 0,58, einen von 40% ED f ' a = 0,74, also ist bei 55% ED bezogen auf einen Motor von 40% ED 0,58 0,74 - ° ' 7 7 " Der Wechselleistungsfaktor

f"w für für f"w

i w = ° ^ = 0,92 (Formel 30). Daneben ist noch der Beschleunigungs- und Verzögerungsfaktor zu bestimmen. Die relative Beschleunigungsaibeit ergibt sich zu B

= °' 0 0 2 5 ( F o r m e l

=

38j

2

, . 365 31000 0,25 ... , ™ , 1Q . GD der TLast = — = 1,4 kgm 2 (Formel 13) 72Q2 r n !2

h a ergibt sich zu 4 in 513 sek, also zu 28 in 3600 sek. ta

=

0,002

~

= 0,26 sek

OOA t a + t R + ti ti

T

^ 70 sek (Formel 39)

s 69,5 sek = ^ = 128 sek . 4

31 wird normalerweise für Krane zu 2 genommen. Es ist zu beachten,.daß bei doppeltem Anlaufmoment zwar zur Beschleunigung selbst nur das Überschußmoment über NV (also nur das einfache Moment) dient, daß aber für die Auslegung des Motors der Strom maßgebend ist (sogar quadratisch). Dieser ist bei doppeltem Moment doppelt so groß wie der Normalstrom. Daher ist in Formel 39 NA mit 2 NV einzusetzen. /(«) = l / ° ~ ' ! r \

128

+

1 =

1,006

(Formel

39)

-

Das Bremsmoment MB sei so groß wie M„ angenommen. MV = MB

= 135 mkg (Formel 41)

= 135 mkg

in = 3751350 8 = 0,36 sek (Formel 40) N^

=

|/4 0,26 + ^ 3 8 + 1 0,3(T^ ^

^

^

N = 95 1,007 0,92 = 88 kW (Formel 31). Der geschätzte Motor von 75 kW bei 4 0 % E D ist also zu klein. Es ist die Rechnung mit der nächst größeren Type zu wiederholen. Da infolge der geringen Anlaßhäufigkeit HA das GD2 keine große Rolle spielt, wird ein Motor von 85 bis 90 kW für 4 0 % E D ausreichend sein. Es ist ferner zu prüfen, ob das maximale Moment des Motors ausreichend ist, also muß, wenn MMax

zui = 2,5 M„ ist, NMAX

= 2 • 95 ^

2,5 • 8 5

sein. Ein Motor von 85 kW ist ausreichend.' b) Der Motor sei nun nach einer genauen Methode, die bei größeren Motoren unbedingt anzuwenden zu empfehlen ist, nochmals bestimmt. Daneben seien noch die Abmessungen der Trommel, Winde und der Seile festgelegt. Zunächst wird der Seil- und Trommeldurchmesser bestimmt. Der Kran hat ca. 3 1 1 Vollastgewicht, also es wird ein Flaschenzug mit 8 Strängen gewählt, Übersetzung 1 : 4. Gemäß Tabelle S . 7 Z = 0,36 Sicherheit 8fach c = 9 8 Seile , n qg 1 /31000 00 a = 0,36 y — ^ ~ 22 mm . Gewählt werden 8 Seile je 22 mm von einer Zugfestigkeit von 160 kg/mm2 (s. Hütte Bd. 2). Der Durchmesser der Trommel D = 9 j/3890 = 560 mm (0,56 m). Der Durchmesser der Seilrollen ergibt sich zu ca. 700 mm. Die Drehzahl der Trommel ergibt sich zu

32

xvjp

_ 4 0,25 60 _

I) n

0,560 7i

35

min

x = Zahl der losen Rollen. Die Übersetzung des Getriebes und des Flaschenzuges 720 . u = — r 4 = 83 . 35

Das Drehmoment bei Vollast ,, Mh

31000-/J/2

=

° Das Verlustmoment bei Vollast =

(1

-

V i

) M

h

=

31000 0,28 ~ m r =

Mveri

, =

kv

10,

135 mk

.

§•

= 0,2 135 = 27 mkg.

Das Verlustmoment bei Leerlauf Afveri h i = 0,6 -Mveri hv (geschätzt) = 16 mkg . Daraus ergibt sich das Moment beim Heben des leeren Hakens 1000-0,28 , . . . nA - + 16 ~ 20 mkg . g3

M h leer Hak = Der Wirkungsgrad beim Senken

„-

M, e „k =

31000 0,28 0,75

gg -

__

.

= 77 mkg

M s leer = —16 + 4 = — 12 (Senkkraitstellung). Das Anlaufmoment sei doppelt so groß wie das Nennmoment. Der Strom ist zwar bei untersynchroner (s. S. 160) Bremsung nicht proportional dem Moment. Der Unterschied ist aber so klein, daß er vernachlässigt werden kann. Ferner seien die Brems- und Anlaßzeiten geschätzt. Bedeutet a = Anlauf, v = Vollast, l = leerer Haken, r = Bremsen, h = Hub, s = Senken, dann seien folgende Momente errechnet und folgende Zeiten angenommen: tavh Mavh talh Malh tavs Mavs tals Mals

4 sek 270 mkg 3 sek 40 mkg 4 sek 154 mkg 2 sek - 2 4 mkg

trvh Mrvh trlh Mrlh trvs Mrvs trls Mrls

3 sek 135 mkg 2 sek 20 mkg 2 sek 77 mkg 1 sek - 1 2 mkg

tvh Mvh tlh Mlh tls Mls tls Mls

73 sek 135 mkg 60 sek 20 mkg 63 sek 77 mkg 62 sek - 1 2 mkg

daraus folgt: M = j / g ^ (2702 4 + 1352 73 + 1352 3 + 1542 4 + 772 66 + 40 2 3 + 20 2 62 + 24 2 2 + 122 63 = 65 mkg.

33

Ein Motor für 65 mkg Dauerbelastungsmoment würde 270 mkg nicht leisten. Man wählt also einen Motor von 40% ED, dessen Nennmoment mindestens

1/65M00" |/ 40 =

, 1A9 103 mk

S

sein muß, vorausgesetzt, daß er ein Moment von 270 mkg aufbringen kann. Die Daucrgcschwindigkeit ist etwas größer als 0,25 m/sek, da 7 sek lang die durchschnittliche Hubgeschwindigkeit etwa% so groß ist alsu m a x . Um dies auszugleichen, muß 73 sek folgende Geschwindigkeit herrschen 73 v m a x +

7 = 20

40

fmax = 153 = °> 262 m / s e k • Die endgültige Übersetzung ü =

83 26 ^ =

^ '

Die Leistung des Motors

iT

=

103 720 2 n 0,262 1Ö260 0,25~ =

'

Die genaue Einteilung nach den verlangten Einschaltzeiten ist nur möglich nach der Kenntnis der Schaltung und nach Festlegung der Charakteristik. Mit diesen "Werten ist die genaue Anlaufzeit und Bremszeit ausrechenbar. Für die Bestimmung des Motors ist aber eine so genaue Kenntnis dieser Zeiten nicht erforderlich, auch nicht die genaue Kenntnis der Ströme, da auch nicht mit Genauigkeit die Bedienungsanweisung befolgt wird. Für Fehlbedienungen sind ohnedies kleine Zuschläge zur errechneten Motorgröße zu machen, außerdem muß aus der Typenreihe der Motoren der nächst größere passende ausgesucht werden. B e s t i m m u n g des z u g e h ö r i g e n

Bremsmagneten

Angenommen, der nächst größere passende Motor sei 100 kW, OD2 = 18 kgm2, n ~ 720 1/min, so kann einschließlich der Bremstrommel das auf die Motorwelle bezogene Gesamtschwungmoment auf 36 kgm2 geschätzt werden. Für Laufkrane kann mit einem Nachlauf von 5 Umdrehungen beim Senken gerechnet werden. Es ergibt folgendes: ) = p f = 0,84. Ohne Berücksichtigung des Anlaufes ergibt sich

N = 0,84 • 36 = 30 kW . Als erste Annäherung sei zunächst ein Motor 35 kW 2 5 % E D 760 1/min geschätzt. Das Schwungmoment ist bei n = 500 1/min 10 kgm 2 , bei n — 760 1/min = 1 -f- 0,8 — - j = 14,2 kgm 2 ~ 15 kgm 2 . Daraus ergibt sich insgesamt ein auf die Motorwelle bezogenes Schwungmoment etwa 30 kgm 2 . Das Schwungmoment der Last ergibt sich bei Vollast zu Gö 2 Lastv =

7 1 3

^

2 2

365 = 96 kgm 2 .

Mit 7501/min ist die Umdrehungszahl des Motors bei 36 kW geschätzt E G D 2 = 126 kgm 2 . Die Anlaßhäufigkeit h a = 2/513 s e k ~ 14/Std. ~ Die Beschleunigungsarbeit

3«

15/Std.

36

K1Q Die Anlaßzeit bei Vollast ergibt sich für T = = 256 sek ta = 0,027 • 256 = 6,9 sek 69 für Na = 2 Nv und ^ = 4,6 sek für Na = 2,5 jV„ daraus ergibt sich zu

* ' 25(j Die Motorleistung ergibt sich zu 1,2 30 = 36 kW. Wäre z. B. die nächstgrößere Leistung 40 kW 7601/min, so ergibt sich folgendes für 36 kW M = 0,86 Mn, n = 8001/min GD 2 M o t = 18 kgm2 für 500 1/min, d. h. für 800 1/min gilt für das Schwungmoment GD2 GDhiot - 18 ( l + ^ 0 , 8 ) = 26 kgm2 EGD2 = 52 4- 96 = 148 kgm2 D 148 8002 15 n . . 82 1,3 W = ° ' 0 4 ta = 0,04 • 256 = 10,2 sek für Na = für Na = 2,5 Nv ta = 6,8 sek ,, , | /0,040 5,25 , , , 0,

2Nv

N = 1,25 • 30 = 37,5 kW . Als v m a x ist zu wählen v =

6"8 =

/ k•

m se

Daraus N = 37,5 ^ = 39 k W . ' 1,42 Das vorliegende Beispiel ist ebenfalls nach der genauen Methode mit Momenten nach Gleichung 40 und 41 zu berechnen. Die Anlaufzeiten müssen errechnet oder geschätzt werden (insbesondere vor Berechnung der M = /(n)-Charakteristiken). Der Bremsmagnet wird nach Thomas wie folgt bestimmt: tTX = Wachlaufzeit bei 8 Umdrehungen Nachlauf: _ 8-120 trx

„.

~

800

~

^

S 6 K

1' GD2 n 148 800 „„„ , = I m J - = 375-fJ = 2 6 6 m k g MR=MB + MW-MF . Unter Berücksichtigung eines Winddruckes von 50 kg/m2 ergibt sich bei Volllast und Rückenwind — GF (Fahrkraft) + G w (Windkraft) eine Gesamtkraft OK

P = ^

(31000 + 40000) + 1000 ^

— 800 kg, bei 25 kg/to Fahrwiderstand, so

daß sich folgende Leistung ergibt: iV

=

8 0 0

i r e =

1 4

'5kw-

37

Daraus ergibt sich

„,

MF

,,

—MW

=

14,5 102 30 l r 7 „ . = 17,6 mkg 80Q

MR = 248,4 mkg . Bei einer Zweibackenbremse mit einem Bremstrommeldurchmesser D = 0,6 m (angenommen, lt. Hütte wird D zwischen 0,4 bis 0,7 m gewählt). Die Schaltkraft S = = 2750 kg. Die Schaltarbeit Ss = 2750 • 0,2 = 550 mkg, die Lüftungsarbeit A = 1,1 S s = 605 cmkg bei 25% ED. Diese Magnetbremse ist noch auf Totlast und Rückenwind und Vollast und Gegenwind nachzurechnen. a) -GF

+ GW = - 2 5 k g

— MF+Mwga

MB tR

b)

GP

+ GW

MP

+ MW

MB tR

0,6 m k g

= 248,4 + 0,6 = 249 mkg = 1,30 sek . = 1800 + 1000 == 2800 kg = 61 mkg = 309,4 mkg = 1,04 sek .

Auf Rutschgrenze nachgerechnet ergibt sich die Verzögerung v 1,48 0,5 „_ PR = y = = °'71

. ,„ m/sek2.

Dies ist ein zulässiger Wert. Man beachte, daß bei Brückenkranen mit einer dem Wind ausgesetzten Fläche von 200—300 m 2 der Einfluß des Winddruckes bedeutend ist. Bei Hüttenkränen kann u. U. M R noch größer gewählt werden, während nach der alten Methode MR ~ 2 MV = MF — MW sehr große Nachlaufwege ergibt. Ohne mechanische und elektrische Bremse könnte das Fahrwerk eine AusSOD2 n laufzeit haben: bei Totlast und Rückenwind tKR = ,, „-, - = 320 sek, 375 ( M F — Mw) während sie bei Vollast und Gegenwind ca. 3,2 sek betrüge. Die Bestimmung des Katzfahrmotors erfolgt in der gleichen Weise wie die des Kranmotors. Im allgemeinen wählt man den Motor nicht kleiner als 15% ED, bei Hüttenkranen 40% ED selbst wenn die Einschaltdauer für Katzfahr-, Kranfahrund Hubmotor zusammen größer als 100% ist. 2. Beispiel Drehkran Ein Drehwerk eines Drehscheibenkranes hat eine Armlänge von 4 m. Die angehängte Last ist 4 t. Das Gesamtgewicht der drehbaren Teile ist 4 t, die sich ausgleichenden Gewichte sind 2 t. Die Form des Armes ist dreieckig, die Fläche 10 qm. Wie groß ist die maximale Dauerleistung bei einer Arbeitsgeschwindigkeit von 80 m/min?

38 1600 + 266 Zapfendurchmesser DZ = \1 i = 17 cm. 0,1 4 MA = 50 0,085 = 4 mkg ML = 0,1 4000 4 = 1600 mkg ME = 0,1 2000 1,33 = 266 mkg MW = 10 1,33 7,5 = 100 mkg

1970 mkg = 1,33 m/sek 1 Umdreh. = STI m 1,33 60 3,15 1/min N max —

1970 3,15 n 1,2 = 11,8 kW 102 0,65 30

rj ~ 0,65 angenommen, da Drehwerke oft Schneckengetriebe haben. Der Faktor 1,2 ist geschätzt für die Reibungsverluste, die nicht im Getriebe entstehen. Bei aussetzendem Betrieb erfolgt die Motorbestimmung hier dann in gleicher Weise wie beim Kranfahrwerk, es ist zu beachten, daß alle Schwungmomente auf die Motorwelle zu beziehen sind. 3. Beispiel Schrägaufzug für Hochofenbegichtung (Leonard- und Zu- und Gegenschaltung) Ein Kübelschrägaufzug für eine Hochofenbegichtungsanlage hat folgende Arbeitsweise: Ofenleistung pro Tag 400 t. Ein Fördergefäß fördert 4 t Koks bzw. 111 Erz und Kalk, insgesamt seien erforderlich 4801 Koks und 13751 Erz und Kalk.

Schräge Bahn

Abb. 17. Beispiel einer Fahrbahn eines Schrägaufzuges in einem Hüttenwerk (Hochofen)

39 Die Anlage des Aufzuges sei folgende: K = Kippkübel fährt auf Schiene. Gewicht des leeren Kübels 4 t G — Gegengewicht (fährt auf Schiene). Gewicht 8 t 8 = Seilrolle 2*! = Trommeln; Trommel 1 wickelt Zugseil 7 und ist Führung für Seilteile 3 und 4 und Trommel T2 wickelt Seilteile 6 und 2 bei Abwärtsfahrt auf, weil Gegengewicht G nach aufwärts geht, und Seilteil 2 über Seilscheibe sich dabei aufwickelt. Es

Abb. 18. Aufzugsanlage eines Schrägaufzuges

bewegt sich Seilteil 4 S2, Seilt eil 4 S3, Seilteil 5 S2 (oder an Stelle einer Seilscheibe iS'2, zwei Seilscheiben S2 und S2a) Seilteil 6 nach Trommel T2. Seilteil 7 wickelt auf und ab auf Trommel Eine Kippkübelausführung zeigt z. B. Abb. 19 1 ). Der Gegengewichtswagen fährt auf einem inneren Schienenstrang unter dem Gestellwagen weg. Die Kipplories befinden sich auf dem Gestellwagen. Üblich für Hochöfenbegichtungsaufzüge sind Begichtungskübel und nicht Fördergestelle, die auf 1 ) Heidebroek: güter 1952.

Fördertechnik

für

Massen-

SS Abb. 19 FördergesteU mit Gegengewichtswagen

40 einer auf einem Gleis fahrenden Laufkatze angehoben und über die Gieht entladen werden. Die Entladung erfolgt durch Aufsetzen des Kübelmantels auf dem Hochofen in der Weise, daß der trichterförmige Verschluß des Kübels sich auf den trichterförmigen Verschluß des Hochofens aufsetzt. Der Verschluß wird mechanisch geöffnet. Der Kippkübel Je fährt auf der schrägen Bahn und wird oben zwecks Begichtung des Hochofens mittels einer Kippvorrichtung gekippt. Es sind insgesamt nötig täglich 120 Fahrten mit Koksladung und 125 Fahrten mit Kalk- und Erzladung. Man sieht insgesamt täglich 300 Fahrten vor. Dies ergibt eine Zeit von = 287,5 sek. Die Gesamtlänge = 75,5 m. Zum Aufladen werden 25 sek, zum Absetzen etwa 25 sek. an der Aufnahmestelle, am Hochofen werden zum Entladen und wieder Aufnehmen etwa 120 sek Zeit benötigt. Dann steht für die reine Fahrzeit etwa 287,5 — 1 7 0 = 117 sek zur Verfügung. Die durchschnittliche Geschwindigkeit 151

=

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15)

= 1,28 m/sek. Es ist folgender Plan vorgesehen:

Aufladen Anfahrt Geradfahrt Kurve Geradfahrt Geradfahrt Kurve Begichten Anfahrt Fahrt Kurve Geradfahrt Geradfahrt Bremsen Absetzen

t

b

V

(sek)

(m/sek a )

(m/sek 2 )

25 1,8 10,2 10,2 10 14,2 16,7 120 2 31 10,2 1,9 7,7 1,6 25

0,75 -— _ 0,04 -— — —

0,75

_

— 0,3 -— -

—

_ -— 0,02 0,09 —

-_ —

0,055 — -— 0,95 —

«mittel (m/sek)

S

«mittel

«End«

(m)

Vm&x

tlma"

0,G7 0,67 1,35 1,22 1,39 1.5 1,5 0,75

1,2 13,8 12,5 13,9 21,6 12,5

0,45 0,9 0,81 0,86 1 0,5

0,9 0,9 0,73 1 1

—

—

—

0,75 1,5 1,22 1,22 1,5 0,75

1,5 46,5 12,5 2,3 11,5 1,2

0,5 1 0,81 0,82 1 0,75

—

—

—

1 1 0.64 1 1,5

Als maximale Geschwindigkeit sei vmax = 1,5 m/sek errechnete,,. Et = 1,28 • 117 = x [0,45 1,8 + 0,9 10,2 + 0,81 10,2 . . *. 1 7,7 + 0,75 1,6] x = 1,5 m/sek = » m a x . Der Gesamtweg = 151 m. Bei Fahrt in der Kurve ist eine gleichmäßige Verzögerung und bei Fahrt am Ende der Kurve (Beginn der geraden Strecke) eine gleichmäßige Beschleunigung anzunehmen. Mit vollem Kübel ist p und b in diesen Fällen klein, um ein Pendeln zu vermeiden, bei leerem Kübel kann 6 und p größer werden. Die Beschleunigung am Anfang und Ende der Fahrt (insbesondere mit leerem Kübel) ist wesentlich höher 1 ). *) s. auch Lehmann: Elektrotechnik und elektrische Antriebe.

41

Bei Aufzügen und Fördermaschinen ohne Kurven, wo die Pendelgefahr nicht besteht, kann b und p wesentlich höher als bei derartigen Schrägaufzügen gewählt werden. Im allgemeinen gilt lt. Hütte folgendes: Aufzüge 1 bis 3 m/sek Geschwindigkeit, b = entsprechend 0,3 bis 1 m/sek2, p = 1 bis 2 m/sek2. Bei Hochhäusern v = 1 bis G m/sek. Bei Fördermachinen v = bis 15 m/sek (bei größeren Tiefen) b ^ 1,5 m/sek2 und mehr, p = 1—2 m/sek2, bei Personenförderung 6 ^ 1 m/sek2, j o ^ 1,5 m/sek 2 . Die maximale Zugbeanspruchung ist in der Schrägen (et = 45° = Steigerung) Z = (Gewicht der vollen Wagen = (15000 + 8000 + 2000) ~

Gegengewicht + Seilgewicht) cos oc

= 17700 kg.

Hierbei ist das Seilgewicht geschätzt. Die Länge des Seiles sei mit ~ 250 m angenommen. Gewicht je m ~ 8 kg. ¿seil ~ 0,4 |/1770Ö~ 53,2 gewählt 51 mm ^Trommel ^ 100 d gewählt 6000 mm. 75 Auf die Trommel werden aufgewunden g - == 4 Wdg + 1 Wdg (s. Abb. 18) Bahn71 länge ~ 75m. Mit Sicherheit Platz für 8 Windungen (nw). Länge der Trommel

=

n w dseii + Anfang + Ende + Sicherheit ~ 500 mm gewählt, da nw Jcos —:

a> tdt =

j/2

sin ~

Ueff = k(x=0)

Ueff

nim

k ergibt sich zu ( \i/ \ i \ i \ /

Abb. 71. Spannungsverlauf an den beiden Stromrichtern bei höchster Aussteuerung und Gleichrichterbetrieb von Geläß 1 sowie Verlaut der wirksamen Kreisspannung. Ul Lichtbogenspannungen, Ul Jj\ Anodenspannungen, XJV^ Gleichspannung (Mittelwert), Z„ Natürlicher Zündzeitpunkt, E Gegenanker des Motors

Berücksichtigt man die Verluste, d. h. den Spannungsabfall im Stromrichter (ca. 15 Volt), so gilt U V l —U h = UVt + ü h (s. Abb. 71). Bei einem Wechselrichter kann bekanntlich der' Stromübergang von einer Anode zur nächsten nur dann stattfinden, wenn die neu zündende Anode eine positive Spannung gegenüber der Kathode bzw. der Gegenspannung hat, d. h. der Stromübergang muß noch vor dem Schnittpunkt der beiden aufeinanderfolgenden Anodenspannungshalbwellen beendet sein. Der Unterschied ist bei

108

Sechsphasenbetrieb 30°, d. h. die maximale Zündverzögerung ist für negative Halbwellen maximal 150° 1 ). Durch die Bedingung, daß die Leerlaufspannung des als Gleichrichter arbeitenden Gefäßes um den doppelten Lichtbogenabfall größer sein muß als die des als Wechselrichter arbeitenden Gefäßes, ergibt sich eine gegenseitige Abhängigkeit der beiden Zündverzögerungswinkel, nämlich , 2UL cos 2e — ll/.2U I, D ll • 2V Zu jedem der Ersatzwiderstände ist der zugehörige Strom festzulegen, und zwar wie folgt: (m = Phasenzahl des Läufers) ß

13

"

•

_

l

imax

+ «von Ä

•

v

?

u

*-l3mRe+mRe3+RvM

. _ .

_ .

mR

et +mRe,

+ Koll

Rei, RCl, Ris sind die Ersatzwiderstände der ersten, zweiten und dritten Vorstufe. 10 Kussy, Elektrische Antriebe

146

E s seien n u n in Folgendem die wichtigsten Schaltungen beschrieben u n d die Charakteristiken b e s t i m m t :

Fahr- und verkürzte Senkschaltung Die einfachste Schaltung ist die F a h r s c h a l t u n g f ü r Drehstromasynehronniotore, die auch in gleicher Weise f ü r H u b w e r k e mit übersynchroner B r e m s u n g Verwend u n g finden kann. Abb. 92a zeigt das Schaltbild eines f ü n f s t u f i g e n Kontrollers mit zweiseitiger E n d s c h a l t u n g .

Ahl). 921). Stromlaufbild der F a h r s c h a l t u n g nach Abb. 92 a

Abb. 92b zeigt die Abwicklung des Kontrollers, d. h. das Stromlaufbild in jeder einzelnen Schaltung und Abb. 92c zeigt die Regelkurven, d. h. die Abhängigkeit der .Drehzahl n, des Ständerstromes -J und des Läuferstromes i in Prozenten vom N e n n s t r o m als F u n k t i o n des Motordrehmomentes in Prozenten vom N e n n m o m e n t .

147

Die Fahrschaltung ist eine symmetrische Wendeschaltung. Die Drehrichtungsumkehr wird durch Vertauschen von 2 Ständerphasen herbeigeführt. In der Zuleitung zum Ständer sitzen die Endausschalter. Die Zu- und Abschaltung der Widerstände erfolgt entweder nach Kahlenberg oder in symmetrischer Schaltung. Die symmetrische Schaltung wird in jedem Falle angewandt, wenn eine Schützensteuerung mit Nockenschalter Verwendung findet. Iis kann auch die Schaltung so gewählt werden, daß der Anlasser teils symmetrisch, teils nach Kahlenberg geschaltet wird. Die Bremsung des Katzfahroder Kranfahrwerkes erfolgt mechanisch, meist durch Einbau eines Bremslüftmagneten, der in der Nullstellung abgeschaltet wird. Der Bremslüftmagnet sitzt Reafellfur^etn

r

/

160

/

"ij 120 ^ 100

?

l t

\v

80

$ t i *5

uo 20

l '

/ t

/ 20

/

/

rI

/

7

r s»

\

g 60

/

/

\

V

to eo SO 100 ISO 160 t80 200 MotOra/reHmoment m % Abb. 92c. Regelkurven (Drehzahl — Drehmoment — Stromcharakteristik - - LäuferstroniCharakteristik) einer Fahrschaltung nach Abb. 92 a

parallel zu den Motorklemmcn des Ständers. Bei der normalen Fahrschaltung werden in der Regel nur zwei Widerstandsvollstufen vorgesehen. Die letzte Vollstufe wird symmetrisch kurzgeschlossen. Um ein sanftes, stoßfreies Anfahren auch bei kleiner Last zu ermöglichen, wird der Anlaßwiderstand mit einer Vorstufe und einem Dauerschlupf von etwa 5% ausgelegt. Bei einer vielstufigen Steuerwalze, die, abgesehen von der Stufenzahl, genau so geschaltet ist, wie die Walze mit weniger Stufen, ist ein Schlupf widerstand im allgemeinen nicht erforderlich. Diese vielstufige Schaltung wird hauptsächlich angewandt für Schiebebühnen und Drehscheiben. Die übersynchrone Bremsschaltung kann außer nach der Schaltung nach Seite 145 auch als eine sogenannte verkürzte Senkschaltung ausgeführt werden. Dies ergibt Schaltbild Abb. DSa. 10»

148

Die Kegelkurven und die Stromlaufbilder sind in Abb. 93b und 93c dargestellt. Beim Heben ergibt sich eine günstige Drehzahlregelung bis zur Nenndrehzahl des Motors. Beim Senken der Lasten ist eine Herabregelung unter die synchrone Drehzahl nicht zu erreichen. Daher kann die übersynchrone Senkbremsschaltung in vielen Fällen nicht gewählt werden. Sie dient in der Hauptsache für Krane ohne Senken

Heben

Abb. 93 a. Verkürzte Senkschaltung eines Hubkontrollers

3

Senken 2

1

0

1

2

}

Heben t

i

6

7

Abb. 9 3 b . Stromlaufbild der verkürzten Senkschaltung nach Abb. 93 a

besondere Kegelanforderungen. Ein sanftes Absetzen der Last kann nur durch mehrfaches kurzes Einschalten und Abfangen mittels mechanischer Bremse erfolgen. Dadurch erfolgt ein erhöhter Verschleiß bei der durch den Bremslüftmagneten betätigten mechanischen Bremse. Beim Senken leichter Lasten ist eine Senkdrehzahlregelung bis fast zur Nenndrehzahl des Motors möglich (Senkkraftstellungen). Sind dagegen schwere Lasten zu senken, so treibt die zu senkende Last den Motor an, der dabei als Asynchron-

149 Generator auf das Netz arbeitet. Die Drehzahl des Motors ist beim Senken von schweren Lasten größer, je größer der im Läuferstromkreis eingeschaltete Widerstand ist. Durch Kurzschließen des Widerstandes kann die Drehzahl herabgeregelt werden. Die Last wird abgefangen, indem man den Motor auf der letzten Stellung durch Kurzschließen des Widerstandes auf die Nenndrehzahl abbremst und durch rasches Überschalten der Schaltstellungen bis in die Nullstellung die mechanische Bremse einfallen läßt. Um diesen Schaltweg zu verkürzen, ist die Anzahl der Schaltstellungen auf der Senkseite durch symmetrische Abschaltungen der Schaltstufen verringert. Rec/elkurven

100 SO &> 10 20

O

SO VO SO 80 100 ISO UtO 160 180

Mo+oratreHmoment

in

200

°/o

Abb. 93 c. Regelkurven einer verkürzten Senkschaltung nach Abb. 93 a

Von allen bekannten Senkschaltungen arbeitet die übersynchrone Senkschaltung mit dem geringsten Stromverbrauch. Die übersynchrone Senkschaltung wird auch bei Montagekränen vielfach angewandt, nämlich dann, wenn durch häufiges Hin- und Herschalten z. B. eine große Welle in eine Drehbank eingespannt werden soll. Die Berechnung des Widerstandes und die Berechnung der Charakteristik sei hier einmal für eine Hubschaltung vorgenommen und einmal für eine siebenstufige Fahrschaltung. An einem Beispiel sei ausgeführt, wie eine solche Berechnung vor sich geht.

150

Für einen Hubmotor für 8 kW Leistung bei einer Rotorspannung U2 bei stillstehendem dreiphasig gewickeltem Rotor von 178 V und einem Rotornennstrom von i = 30,5 A. Nennstromstärke für 40% ED ergeben sich folgende Werte: Der Phasenrotorwiderstand Rrt kann errechnet werden, wenn man mit p = 0,04 den Rotorverlustfaktor bezeichnet: Rrt =

|/3 i

= 0,135 fi .

Der Anlaß widerstand RA je Phase ergibt sich dann, wenn man mit zweifachem Anlaßstrom (i = 61 A) anfährt in der ersten Vollstufe zu Ra=

— = l,68ß.

1/3 i 2

Da andererseits ein solcher Motor nur mit Vorstufen angelassen wird, ergeben sich folgende Ohmwerte bzw. Ströme für die Vorstufen, wobei die Berechnung nach der auf Seite 155 angegebenen Formel erfolgt. In der ersten Einschaltstellung wird, da nur 2 Stufen vorhanden sind, imm 30,5 A. Der entsprechende Widerstand je Phase r,

U2

v =

VÜ~ v6 Wn =

=

3 39ß

'

Die Summe der Ohmwerte der Widerstände je Phase für die erste Vorstufe und erste Vollstufe ergeben sich zu ^voii

=

3

^vorst

=

3 Rv ^ 10,2 Q.

^

5,1 £2

Daraus ergeben sich die Ersatzwiderstände zu Rv Ra

— RCl — 3,39 Q = Re = 1,68

_ 2 3*391,68 + 1,682 _ n '» ~ 1,682 ~~ ' 2 3,391,68 + 3,39* p n Ke *= p6 = 2,7£f.

p

Die entsprechenden durchschnittlichen Ströme sind '•min = % = 30,5 A ie._

30,5

= 38,5 A

=38,5-g

=49,5A

=

=-- »tnax = 61 A.

151

Die Bestimmung der Größe des "Widerstandes und der verwendeten Widerstandselemente unter Berücksichtigung der auf Seite 119 unter Abb. 79a gegebenen Widerstandselemente für jede Stufe kann wie folgt geschehen: Für jede Stufe werden zunächst die Ströme und die Ohmwerte tabellarisch festgelegt. Der Strom ist in den Vorstufen niedriger, aber dann jeweils der doppelte Anlaufstrom. Man prüft nun an Hand der auf den Seiten 119 und 124 angegebenen Tabellen nach, wieviel Elemente man in Reihe und wieviel in Serie schalten muß, um in jeder Stufe die angegebenen Ohmwerte zu erhalten. Ist der Maximalstrom, der für ein Element unter der gegebenen Einschaltdauer zulässig ist, niedriger als der Anlaßstrom, müssen mehrere Elemente parallel geschaltet werden. Bezeichnet man nun die Zahl der parallel geschalteten Elemente mit P und die Zahl der in Serie geschalteten Elemente mit S, so muß man in der Tabelle angeben, welche Art von Elementen Verwendung findet, und zwar sowohl in Parallelschaltung als auch in Serienschaltung. Die Gesamtzahl der in einer Stufe dann verwendeten Elemente ergibt sich durch Multiplikation der in den Spalten 8 und P angegebenen Elemente. Die Form ist mit einer Kurzbezeichnung angegeben, wie sie sich aus den Tabellen auf den Seiten 119 und 124 ergibt. Es wird daher in einer neuen Spalte, die mit K bezeichnet wird, die in jeder Stufe nötige Form der Widerstandselemente zusammengefaßt. Auf Grund der nun gewählten Elemente, die teils in Serie, teils parallel geschaltet sind, wird nun in jeder Stufe der tatsächliche Widerstandswert in kaltem Zustand Rkst tats von dem rechnerisch ermittelten abweichen. Der tatsächliche Ohmwert je Stufe im warmen Zustande (Rwst tats) soll nicht mehr als etwa 15% vom rechnerisch ermittelten Regelwiderstand abweichen. Es ergibt sich daher unter der Voraussetzung von 12 mm Elementenabstand und unter der Voraussetzung, daß der Widerstand mit gelochtem Blech abgedeckt wird, folgende Stufung je Phase unter Verwendung der Widerstandselemente auf Seite 119: R sei der jeweilig rechnerisch ermittelte Rotorwiderstand je Phase (ß), Rst der jeweilig rechnerisch ermittelte Stufenwiderstand je Phase (Q), A die Gesamtanzahl der Elemente. i A

R Q

Rst Si

S

P

A

30,5 38,5 49,5 61 61 61

3,39 3,39 3,39 1,68 1,68 1,68 0,13

1,71 1,71 1,71 1,55 1,55 1,55

9 13 13 16 16 16

1 1 1 1 1 1

9 13 13 16 16 16

-

-

-

Stufe O-l 0-2 0-3 1-u 2—v 3—w

RH2) 2

-

-

K : Art der Elemente gem. Tabelle S. 119. ) R T t : Widerstand des Rotors je Phase.

X1)

R/ist tats

Ki K2 K2 K3 K3 K3

1,65 1,7 1,7 1,54 1,54 1,54

Q

-

R-wst tats

Q 1,91 1,98 1,98 1,8 1,8 1,8 -

152

Diese genaue Festlegung des Widerstandes für die Fabrikation dauert natürlich zu lange, wenn nur ein "Widerstand projektiert werden soll. Dies kann wie folgt geschehen: Man berechnet die Gesamtbelastung, indem man i2 R während der Regelung mit dem theoretisch richtigen Ohmwert f ü r die einzelnen Stufen mit dem Anlaßstufenstrom multipliziert. Dieser beträgt bei dem oben genannten Beispiel in den Vorstufen 1,91 Ohm je Phase und in den Vollstufen 1,65 Ohm je Phase. Der Gesamtverlust im "Widerstand ergibt sich also dann wie folgt: i'max2 Ra 3 i 3 2 (RV—RÄ) »22 (Rv—Ra) W

= 61 2 1,55 3 = 17500 W = 49,5 2 1,71 = 4260 W = 38,5 2 1,71 = 2560 W

(RV—RA) = 30,5 2 1,71 =

1600 W

25700 W Man prüft nun an Hand der Tabelle auf S. 119 nach, wie hoch die Belastung eines einzelnen Elementes bei 12 mm Elementenentfernung und 40% Einschaltdauer ist. Diese ergibt sich zu 115 X 2,8 = 320 W . Daraus kann man errechnen, daß insgesamt ein "Widerstand von 25700 nn g 2 0 = 79 Elemente benötigt wird. Man sieht nun in einer Liste nach, welchen Widerstandskasten man wählen muß, der mindestens 79 + 10% (Sicherheit) = 87 Elemente umfaßt. In vielen Fällen genügt es, beim Heben mit dem l ^ f a c h e n Anlaufstrom zu rechnen. Man wird dann in der ersten Stellung das einfache Anlaufmoment vorsehen. In ähnlicher Weise sei hier noch ein Katzfahrwerk berechnet, jedoch mit 3 Vollstufen, und zwar für 16,5 kW, dessen Rotorspannung U2 416 Volt und dessen Rotorstrom i = 24,5 A. beträgt. Die Einschaltdauer sei 40%. Dieser gibt dann folgende Werte für den Rotorwiderstand pro Phase (R r t ), wobei ein dreiphasiger Läufer angenommen wurde, Rrt =

V = 0,39 Q V3I2 ferner für den gesamten Vorwiderstand Rv pro Phase, wobei angenommen ist, daß der Strom beim Einschalten der halbe Nennstrom sein soll. Rv =

J/31

= 19,6 Q.

Der Widerstand bei der ersten Vollstufe bei doppeltem Anlaufstrom (RA) ergibt sich dann wie folgt: Ri = 77^-7 = 4,9 ß .

153

In ähnlicher Weise sei der Vorwiderstand nach vorhergehendem Beispiel eingeteilt. Dies ergibt dann die folgenden Werte für den Strom und den Widerstand zwischen der ersten Hauptstufe und der Vorstufe: Q 58,8 39,1 22,2 14,7

^vorst ^vorst •^vorst -^voll

A 12,3 18,5 35 49

Vin »2 h i

Nachdem es sich hier um verhältnismäßig niedrige Rotorströme handelt, sei als Widerstandsmaterial Draht auf Porzellanrollen vorgesehen. Auch hier wird wieder durch Serien- und Parallelschaltung in den verschiedenen Tabellen S und P festgelegt, wieviel Widerstandselemente in Serie und wieviel parallel zu schalten sind, um je Stufe die geforderten Stromstärken und die geforderten Ohmwerte zu erreichen. In einer weiteren Tabelle (Type) ist dann festgelegt, welche Rollentype gemäß Tabelle auf Seite 124 vorzusehen ist und welcher Draht auf diese Rolle gewickelt werden muß ( 0 ) . Schließlich sei in den Endtabellen verglichen, wieweit je Stufe bzw. insgesamt der tatsächliche Ohmwert vom errechneten abweicht. Dies ergibt dann die folgende Tabelle: Klemme

aSf l | i

0-1 0-2 0-3 1-4 2-5 3-6 4—u 6-w ÄRotph

J A 12,3 18,5 35 49 49 49 49 49 49 —

R Q 19,6 19,6 19,6 4,9 4,9 4,9 0,78 0,78 0,78 0,39

Rst Q

P

S

A

14,7 14,7 14,7 4,12 4,12 4,12 0,39 0,39 0,39

1 1 2 2 2 2 3 3 3

15 32 48 18 18 18 3 3 3

15 32 96 36 36 36 9 9 9

-

—

—

—

Type

R 21 R 21 R15 R 21 R 21 R 21 R 15 R15 R 15 -

0 mm 1,1 1,6 1,4 1,6 1,6 1,6 1,4 1,4 1,4 —

Ä

tats Q

tats Q

19,3 19,6 19,48 4,88 4,88 4,88 0,78 0,78 0,78

14,4 14,7 14,6 4,10 4,10 4,10 0,41 0,41 0,41

—

—

278 Rollen

A ist die Anzahl der Rolle, Ätat der tatsächliche Widerstand (kalt = warm), da der Widerstand des Drahtes temperaturunabhängig ist, in Ohm je Phase, R s t tat ist der tatsächliche Widerstandswert je Stufe in Ohm. Aus Abb. 94 erkennt man das Verhältnis zwischen Läuferstrom und Moment. Bis zu etwa 130 bis 140% des Nennmomentes besteht ungefähr Proportionalität. Das Drehmoment des Asynchronmotors M ~ ci&s ¡n (0 i).

154

Für die Abhängigkeit des Läuferstromes i von M ergibt sich aus dem Kreisdiagramm. Einen Ausschnitt aus dieser Kurve im praktischen Bereich zeigt Abb. 94. Da der Magnetisierungsstrom Jß = J + i (vektorielle Addition), ist J für i = o so groß wie Jß , also ergibt sich für große i in Prozenten vom Läufernennstrom ein niedrigerer Wert als für J in Prozenten zum Nennstrom, während es für kleine Läuferströme gerade umgekehrt ist. J ß ist für Kranmotore (großer Luftspalt) verhältnismäßig (zum Nennstrom) hoch. /

K b. 101. Kinphasige unlersyiichrone Sicherheitssenkbremsschallung mit Meisterwalze, Schützen, mechan. Bremse mit einer Gegenstromstellung

geschaltet werden, da der Ständer in der untersynchronen Senkbremsstellung nur einpolig an das Netz geschaltet ist. Es ist also stets noch ein gesondertes Schütz erforderlich. b) u m g e k e h r t e S t ä n d e r p h a s e

(BBC)

Eine weitere untersynchrone Bremsschaltung ist die Schaltung von BBC. Bei dieser wird eine Phase des in Dreieck geschalteten Ständers beim untersynchronen

171

Bremsen umgekehrt. Hierdurch entsteht ein ßremsnioment. Beachtet muß werden. daß beim Umschalten von Motorbetrieb auf untersynchrones Bremsen alle Netzanschlüsse geschlossen bleiben und die umzukehrende Ständerphase mit Hilfe des Steuergerätes von dem Eckpunkte des Dreiecks gelöst, umgeschaltet und neu eingeschlossen wird, so daß während der llnischaltung bis zum neuen Anschluß des Motors das Magnetfeld erhalten bleibt 1 ) 2 ). Abb. 102 zeigt das Schaltbild für eine derartige Anlage. Hier-

m BT—pf LAJ tnt«

Stnktit Z •1 Will II I

pJi.

Abb. 102. Meisterschalter (Nockenschalter) lür untersynchrone Sicherheit ssenkbremsschaltung (Ständer Abb. 102a) Läufer, Hubstufen, 4 Senkbremsstellungen, 2 Senkkraftstellungen

A

-•-www

Abb. 102a. Untersynchrones Bremsen durch Umkehrung einer Ständerphase (BBC)

bei ist die Hubschaltung in gewöhnlicher Form ausgebildet, während 4 Senkstellungen untersynchrones Bremsen und 2 Senkstellungen Senkkraftstellungen sind. Die Umkehrung der einen Ständerphase erfolgt gegenüber der Senkkraftschaltung. Bei der Berechnung einer derartigen Schaltung geht man am besten von der Bestimmung einer unsymmetrischen Schaltung mittels Auflösung in symmetrische Komponente aus. Gemäß dieser Methode kann jedes unsymmetrische Dreiphasensystem aufgelöst werden, und zwar in ein synchrones Drehfeld, ein inverses Drelifeld und in ein Nullsystem. Für einen normal geschalteten Motor ergibt sich gemäß Abb 10;>. daß 77,, - L\ 23 ~~

Un

Ü,

2

— Us — IJ1 (vektoriell).

Hierbei gilt I L \ U

a

=

I U .

f2 T j \ .

') K u s s y , Elektrische N i e d e r s p a n n u n g - S c h a l t s i e r ä t e ) Dr. Schuisky. Elektromotoren S. 2 9 3 .

2

S. 143.

172 Hierbei ist

f 2 fj f

K l hWWWi H

\-wm—° h-WWV S —WM

> wo ° ^ cos 1 2 0 ° - f j sin 120° 240 o ^ _ 0 j 5 _ j o,866 . c j 360 o _. ^

,

j 0,866

- 0,5 +

e

=

ei

±L oJh. O oJi. O oHl o

o-

Abb. 102 b. Verriegelungsschaltbild für die Ständerschützen für eine Ständerschaltung nach Abb. 102 a nebst Meisterschalter nach Abb. 102

Abb. 102 c. Läuferschaltung zur Ständer Schaltung nach Abb. 102 a und Meister Schalter nach Abb. 102 (Beachte, daß das untersynchrone Bremsen nur mit großem Sekundärwiderstand möglich ist) D a n a c h ergibt sich, daß

Üs = 4 (f>! +W2

+ PÜ3)

Ui = 4 {ü1 + f 2 Ü2 + tu3)

Abb. 103. Vektordiagramm eines Asynchronmotors

(L\+Ut

vn

+ U3).

Hierbei sind U s bzw U ( die s y m m e t r i s c h e n S p a n n u n g s k o m p o n e n t e n des synchronen und des inversen Drehfeldes u n d U0 ein S y s t e m von drei gleichphasigen S p a n n u n g e n , das sogenannte G l e i c h s y s t e m oder N u l l s y s t e m B e i einer solchen S c h a l t u n g , wie sie von B B C vorgesehen ist, ist

U2 = f U L\ - U f / == - f Ü . 2

3

S e t z t m a n diese W e r t e in die obigen Gleichungen ein, so erhält m a n für 1 ff, = - - g - f f ( l + ff,

=

ff/3

(1 +

ff0 = ff/3 (1 +

P-P)i//3 f 4 - £2) -

ff/3

(1 +

p - I ) - ff/3 (1 +

j

f -

f 2 ) = (1

J/3) .

•j j / 3 ) ü / 3

173

Der Betrag des Vektors 1 — j 3 bzw 1 + j J/3 = 2, woraus sich ergibt: Us = Uß Ui = 2/3 U U0 =--- 2/3 U. Für den Fall, daß der Sekundärwiderstand Ä2 (Rotor + Vorwiderstand) groß ist, kann man festlegen, daß für das Drehmoment des normal schaltenden Asynchronmotors abhängig von dem Schlupf folgende Gleichung gilt: M =

KWs R„

Für das Drehmoment eines mit umgekehrter Phase geschalteten Drehstrommotors gilt dann folgende Gleichung: ü*

M = Mi— Ms =.-1

8 - 5s „ U2 _ Jc_ 3^ + 5 nJnld 9~ ~R ~ R, " ' 9 '

Hierbei ist M( das Drehmoment des inversen Feldes bei der Schlüpfung 2 — s, Ms das Drehmoment des synchronen Drehfeldes bei der Schlüpfung s, R 2 der Widerstand des Läufers und Regelwiderstand je Phase i n f i , bezogen auf den Ständer =

ü2r2.

Aus dieser Gleichung ergibt sich, daß das Drehmoment 0 bei der Schlüpfung s = 1,6 herrscht. Die M—/(w)-Kennlinien sind also Gerade, die sich auf dem Punkt s = 1,6 mit der M-Achse schneiden (Abb 104). Abhängig vom Widerstand ist nun die Neigung

Abb. 104. Drehzahl-Drehmomentencharakteristik eines Asynchronmotors mit 5 Hubstellungen und 4 Senkbremsstellungen mit untersynchroner Senkbremsschaltung durch Umkehrung der Ständerphase (Gegenstrombremsstellung hier nicht nötig)

174

dieser Geraden verschieden. Die Konstante 1t kann man bestimmen aus Kenntnis der Konstante bei normal geschaltetem Motor nach Gleichung konst^^"'2 sn —• Schlupf bei Nenndrehzahl r2 = Läuferwiderstände je Phase. Auf diese Weise lassen sich die M—/ (w)-Charakteristiken aufstellen, z. B. für r2 =

U 2

¡2 I

3

ergibt sich bei normal geschaltetem Motor Mn

= '/, für s = 1 (n

0)

setzt man diesen Wert in die Gleichung für Al/M,, ein, so gilt für s =---• 1 k = y2 R2 und für den gleichen Widerstand und die gleiche Ständerspannung bei der untersynchronen Schaltung o • ön +

M

=

lg

' also für

n = n a = 1,04 n n gilt: MIMn = ^ und für r2 -- U2j\/3

- 0,46

i2 ist bei normal geschaltetem Motor MjMn

= 1

für s - 1 ist k =- ll2 und für die untersynchrone Schaltung wird M/Mn = 0,92. Bisher wurde bei unseren Betrachtungen der Widerstand vernachlässigt, der gemäß Abb. 102 noch in der umgekehrten Phase eingeschaltet ist. Durch diesen Widerstand wird die Neigung der Bremsgeraden stark vermindert, ebenso auch die Stromaufnahme in der umgeschalteten Phase. Wird durch den Widerstand die Spannung in der umgekehrt geschalteten Phase vermindert, so gilt anstelle des Wertes U3 = f U der Wert U3 — —faU, wobei o das Spannungsverhältiiis der umgekehrt geschalteten Phase ist mit zu ohne Vorwiderstand. Dieses Spannungsverhältnis ändert sich natürlich abhängig von der Belastung, da im Widerstand ein Spannungsabfall von der Größe J23iR23 stattfindet, wobei 9i 23 der komplexe Vorwiderstand in der Phase ist. Es ergibt sich jetzt für U s der folgende Wert: • 2 — a TT bs=

und für [7, der folgende Wert: üi

3

U

175 Bezeichnet man mit y das Verhältnis der inversen zur synchronen Spannungskomponente, so gilt f ü r das Drehmoment folgende Gleichung: M - K g

[8

(2 — s)] = ^

[o - - r (2 - * ) ] •

Auf diese Weise lassen sich dann genaue M—/(»^-Charakteristiken darstellen, die wesentlich günstiger sind als die nach Abb. 64. Beträgt z. B. y ~ 1 (also a = 0,5), so ist M = ' v ü " s t ' 2 (s—1),

d. h. f ü r s = 1 ist M = 0. Die Bremskurven gehen

durch den Kulipunkt, der P u n k t M = 0 kann aber auch weit herausgehoben werden. Zur Bestimmung des Läuferverlustes gilt nach Schuisky die folgende Gleichung:

Hierbei ist Ü 2 die auf den Läufer bezogene Stillstandsspannung. J e Phase wird der Verlust je ein Drittel von V L . Daraus sind die Läuferströme bestimmbar. H a t man die Widerstände festgelegt auf Grund dessen, daß man in gewöhnlicher F o r m die Hubschaltung gebildet h a t , so kann man aus der Bestimmung des Läuferverlustes pro Phase ohne weiteres die Höhe des Läuferstromes errechnen. Der Ständerstrom im Vorwiderstand, den man f ü r dessen Dimensionierung kennen muß, wird folgendermaßen b e s t i m m t : Man zeichne das synchrone, inverse und Nullsystem der auf den jeweiligen Ständer bezogenen Länferströme auf (Abb. 105).

1

;

_ Vi ; 21 — JJ 1 2

h

_ u0 20 ~ j f 1 2'

Aus der Summe (geometrisch) dieser drei Ströme f ü r jede Phase bildet m a n die Ströme Diese sind die auf den Ständer bezogenen Läuferströme je Phase. Sie können dann mit Hilfe der Abb. 97 auf die Ständerströme je Phase umgerechnet werden. F ü r maximalen Bremsstrom ist die Rechnung f ü r die Dimensionierung des Vorwiderstandes durchzuführen. Eine weitere untersynchrone Bremsschaltung, die in Amerika angewandt wird, ist die folgende nach Abb. 105 1 ), bei der auch die erste Hubstellung anders ist als bei der Schaltung nach xVbb. 93c. Bei dieser Schaltung wird im Rotor anstelle des bisher beschriebenen Vorwiderstandes beim Einschalten und Heben nur in 2 Phasen der Rotorwiderstand in der ersten Stellung vorgeschaltet. E r s t in der zweiten Stellung wird sofort auf s. Standard Handbook 1949 See. 17-576.

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volles Moment ohne Vorwiderstand der Dreiphasenwiderstand vorgesehen. Diese Charakteristik hat zwei Vorteile: 1. Der Vorwiderstand kann wegfallen, wodurch der gesamte Einschaltwiderstand etwas kleiner wird, 2. in der ersten Stufe kann bei kleinem Moment langsamer gefahren werden, ais dies bei den bisherigen Schaltungen der Fall war. Eine solche Schaltung läßt sich auch bei den anderen Hub- und Fahrwerkschaltungen anbringen. üao

*2S . III

H

,M Abb. 105. Vektordiagramm zur Bestimmung der Ständerströme eines As- nchronmotors beim Senkbremsen (gemäß Schaltung 102 a). Zerlegen des unsymmetrischen Systems in symmetrische Komponenten bei Vorhandensein eines Ständerwiderstandes

,1

r 1). In diesem Falle eilt das Drehfeld nach (2« > 0). Die stärker belastete Maschine eilt dem Drehfeld um weniger nach, sie wird zum Motor, denn wenn die äußere Leistungsdifferenz A L ist, so muß die mechanisch als Motor arbeitende Wellenmaschine dem stärker belasteten Antrieb die Leistung abgeben und der Wellenmaschine des schwächer belasteten Antriebes wird die Leistung A Lj2 zugeführt. Bei s > 1 wird die Wellenmaschine 1 abgebremst, daher eilt das Drehfeld vor. Den Schleifringen der Wellenmaschine 1 wird die Leitung AL- s zugeführt und die mechanische Leistung Nm = (1—s) A L abgegeben s > (1 — s). Es wird die elektrische Leistung ALs } ^ —- ^ den Schleifringen zugeführt. A L\2 wird vom Motor direkt und — — - J - = ¿r-rr , über den Luftspalt dem Ständer der Wellenr 2 (1 — s) 2 2 (1 — s) maschine 2 zugeleitet, bj Normaler untersynchroner Lauf (1 > s Die stärker belastete Maschine 1 eilt abgebremst wird. Die dem Ständer _ AL AL ' ' 2 (i~ _ s) > ~2" " Von der Welle wird die Leistung A Lß über die Schleifringe die Leistung Maschine 1 zugeführt.

>0). dem Drehfeld nach (2a < 0), da sie der Maschine zugeführte Leistung abgegeben, und der Maschine 2 wird —

=

L

y

]

von der

c) Übersynchroner Lauf s < 0. Die stärker belastete Maschine 1 eilt dem Motor mehr nach, also 2« < 0. Die dem Ständer der Maschine 1 zugeführte Leistung -

9

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