Verbrennungsmotoren: Verfahrenstheorie [1 ed.] 978-3-540-50509-9, 978-3-642-83660-2

Citation preview

Hochschultext

Alfred Urlaub

Verbrennungsmotoren Band 2 Verfahrenstheorie

Mit 93 Abbildungen

Springer-Verlag Berlin Heidelberg NewYork London Paris Tokyo 1989

Prof. Dr.-lng.Alfred Urlaub Institut fUrVerbrennungskraftmaschinen und Flugtriebwerke Technische Universitat Braunschweig

e-ISBN-13:978-3-642-83660-2 ISBN-13: 978-3-540-50509-9 001: 10.1007/978-3-642-83660-2 CIP-TItelaufnahme der Deutschen Bibliothek Urlaub, Alfred: Verbrennungsmotoren/Alfred Urlaub. Berlin; Heidelberg; New York; London; Paris; Tokyo: Springer (Hochschultext) Band 2: Verfahrenstheorie. -1989. ISBN-13: 978-3-540-50509-9 Dieses Werk ist urheberrechtlich geschUtzt. Die dadurch begrUndeten Rechte,insbesondere die der Ubersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfaltigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfaltigung diesesWerkes odervon Teilen diesesWerkes istauch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September1965 in der Fassung vom 24. Juni 1985 zulassig.Sie ist grundsatzlich vergUtungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes.

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1989 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme,daB solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten waren und daher von jedermann benutzt werden dUrften. Sollte in diesem Werk direkt oder indirekt auf Gesetze, Vorschriften oder Richtlinien (z.B. DIN, VDI, VDE) Bezug genommen oder aus ihnen zitiert worden sein, so kann der Verlag keine Gewahr fUr Richtigkeit, Volistandigkeit oder Aktualitat Ubernehmen. Es empfiehlt sich, gegebenenfalls fUr die eigenen Arbeiten die vollstandigen Vorschriften oder Richtlinien in der jeweils gUltigen Fassung hinzuzuziehen. 2068/3020-543210 - Gedruckt auf saurefreiem Papier

Vorwort

Wie im Vorwort des Buches iiber die Grundlagen der Verbrennungsmotoren angekiindigt, hat der Verfasser in der vorliegenden Arbeit nun auch den Stoff seiner weiterfUhrenden, an der Technischen UniversiHit Braunschweig abgehaltenen Vorlesungen iiber die theoretischen Analysen der verschiedenen MotorprozeBabschnitte, die in der Literatur in sehr vielen Einzeidarstellungen behandelt werden, zusammengefaBt. Wie die Ergebnisse aller bisherigen und sehr intensiven Bemiihungen zur Realisierung neuer Antriebssysteme zeigen, ist davon auszugehen, daB der zweifellos mit einigen Schwachen behaftete Kolbenverbrennungsmotor - zumindest auf seinem Hauptanwendungsgebiet als Antriebsaggregat fur StraBenfahrzeuge - in absehbarer Zeit durch keine andere Kraftmaschine abgel6st werden kann. Urn so dringlicher erwartet man natiirlich von dem Motoreningenieur, daB er nichts unversucht laBt, zum Beispiel die Leistungsdichte, vor allem aber die Wirtschaftlichkeit und das Umweltverhalten der Motoren oder auch ihre Fahigkeit zur Verarbeitung alternativer Kraftstoffe immer weiter zu verbessern. Damit sind hier nur Qualitatsmerkmale angesprochen, die in besonders starkem MaBe durch die Giite der ProzeBfUhrung, also in erster Linie durch die Erfolge verfahrenstechnischer Weiterentwicklungen bestimmt werden. Diese Entwicklungsarbeiten sind heute gekennzeichnet durch sehr aufwendige Versuchstechniken. Das wird sofort verstandlich, wenn man bedenkt, daB es sich bei dem Verbrennungsmotor urn ein technisches Produkt handelt, das durch die Arbeit vieler Ingenieurgenerationen nicht nur in seiner konstruktiven Gestaltung, sondern auch in der Steuerung des ProzeBablaufs schon einen auBerordentlich hohen Reifegrad erreicht hat. Daraus folgt aber, daB weitere und nur noch in kleinen Schritten volIziehbare Verbesserungen der motorischen Energieumwandlung immer tiefergehende Kenntnisse iiber alle Detailvorgange, etwa der Gemischbildung und der Verbrennung, voraussetzen und damit im Experiment den Einsatz komplizierter MeBverfahren verlangen. Die Priifstandsarbeiten konnten nun schon immer und k6nnen auch zukiinftig in ganz hervorragender Weise durch theoretische Untersuchungen erganzt werden. Solche theoretischen Analysen erlauben es namlich, durch Parameterstudien funktionelle Zusammenhange oft klarer darzustellen als durch die Auswertung der Ergebnisse von Motorversuchen, bei denen es haufig nicht ge-

VI

lingt, nur eine EinfluBgroBe zu variieren, ohne gleichzeitig auch andere Parameter zu verandern. Eine verniinftige Synthese von Versuch und Theorie ist also stets zu empfehlen. Der Verfasser mochte aber davon abraten, bei der Aufstellung von Rechenmodellen unbedingt immer ein Maximum an Verfeinerungen anzustreben. Es ist namlich keineswegs gesiehert, daB damit das Ziel, moglichst realitatsnahe Resultate zu erhalten, auch wirklich zu erreiehen ist. Es wird nur haufig iibersehen, daB selbst das umfassendste Rechenmodell nur so genau sein kann wie die immer wieder zu treffenden Annahmen iiber die Randbedingungen, die meist auch in ihrer Vielfalt mit der Anzahl der Verfeinerungsschritte noch zunehmen. Entscheidend ist aber die Feststellung, daB es bei den fUr alle Entwicklungsarbeiten besonders hilfreichen Parameterstudien in den meisten Fallen auch gar nieht so sehr auf die absolute Genauigkeit der Einzelergebnisse ankommt. Es ist nur wichtig, daB sie relative Veranderungen deutlich erkennbar machen. Wird die Theorie vornehmlich mit dieser Zielsetzung und unter standiger Beriicksichtigung ihrer Unzulanglichkeiten eingesetzt, dann kann sie auch bei ertraglichem Rechenaufwand schon einen auBerst wertvollen Beitrag leisten zur Unterstiitzung und Beschleunigung der letztlich immer noch notwendigen Priifstandsarbeiten. Der Verfasser mochte auch an dieser Stelle den Herren Dipl.-Ing. W. Aberle und Dipl.-Ing. U. Thiesen fUr die kritische Textdurchsicht und Herrn H-W. Quast fUr die sorgfaltige Ausarbeitung des Bildmaterials seinen Dank aussprechen.

Sickte, im Sommer 1988

Alfred Urlaub

Inhaltsverzeichnis

1

2

3

Ladungswechsel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.1 Ladungswechselberechnungen ohne Beriicksichtigung von Gasschwingungen

1

1.2 Ladungswechselberechnungen mit Beriicksichtigung von Gasschwingungen . 1.2.1 Akustische Theorie . . . 1.2.2 Charakteristikenverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20 20 41

Ziindung und Verbrennung

57

2.1 Ziindung . 2.1.1 Thermische Entflammung 2.1.2 Entflammung durch Kettenreaktionen 2.1.3 Entflammung im Motor

57 57 66 68

2.2 Flammenausbreitung . 2.2.1 Flammen vorgemischter Gase . 2.2.2 Diffusionsflammen . 2.2.3 Warmefreisetzung im Motor

78 78 82 84

2.3 Abgasqualitat .. . 2.3.1 Abgasschadstoffe. . 2.3.2 Abgaspriifverfahren und Schadstoffemissionsgrenzwerte 2.3.3 Ursachen der Schadstoffemission. 2.3.4 MaBnahmen zur Verbesserung der Abgasqualitat

108 108 110 115 125

Gemischbildung. .

137

3.1 Einspritzverlauf

137

3.2 Kraftstoffstrahlen

145

VIII

3.3 Tropfenbewegung

153

3.4 Kraftstoffverdampfung

161

3.5 Brennraumgasstr6mungen .

170

. .

191

3.6 Ladungsschichtung .

4

Motorkiihlung. . .

201

4.1 Wasserkiihlung

201

4.2 Luftkiihlung. .

206

4.3 Warmeiibergang vom Arbeitsgas an die Brennraumwande

211

Literaturverzeichnis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,

215

Sachverzeichnis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

224

1

Ladungswechsel

1.1 Ladungswechselberechnungen ohne Beriicksichtigung von Gasschwingungen

Da die Leistungscharakteristik eines Motors in einem ganz erheblichen MaBe durch die Giite des Gaswechsels mitbestimmt wird, ist die durch rechnerische Untersuchungen sehr gut zu unterstiitzende Auslegung der Ladungswechselorgane mit groBter Sorgfalt vorzunehmen. Es sei kurz in Erinnerung gebracht, daB der Erfolg des Ladungswechsels einmal durch die nach AbschluB der Steueroffnungen im Zylinder vorhandene Frischladungsmenge gekennzeichnet wird. Daneben ist aber auch die fUr den Gasaustausch aufzuwendende Arbeit ein wichtiges Beurteilungskriterium. SchlieBlich wird der spatere Energieumsatz auch noch durch die ProzeBanfangstemperatur, durch den Restgasgehalt der Zylinderladung und durch die Art und Intensitat der Ladungsbewegungen, mit denen wir uns an anderer Stelle eingehend beschaftigen werden, sehr stark beeinfluBt. Als eine der wichtigsten KenngroBen des Ladungswechsels hatten wir mit den Abkiirzungen mpz VH

go

Frischladungsmenge im Zylinder, Hubraum, Dichte der Frischladung beim Umgebungszustand,

den Liefergrad

(1.1)

definiert [1]. Zur groben Abschatzung dieser KenngroBe wurden auch bereits einige einfache Formeln und Erfahrungswerte angegeben. Eine genauere Vorausbestimmung der fUr den Ladungswechsel giinstigsten Parameterwerte - das sind beispielsweise bei einem Viertaktmotor die Ventilsteuerzeiten oder bei einem Zweitaktmotor die Geometrie der

2

Steuerschlitze und die Rohe des Spiildrucks - verlangt aber eine ausfiihrliche Betrachtung der wahrend des Gaswechsels auftretenden Stromungsvorgiinge. Eine geschlossene U:isung der dabei anzuwendenden Differentialgleichungen ist zwar nicht moglich und man ist angewiesen auf numerische Integrationsverfahren. Dank der heutigen Computertechnik konnen mit solchen Rechnungen aber auch sehr verwickelte Systeme recht genau analysiert und durch Variation der Parameter (vor-)optimiert werden. Als Basis fiir die theoretischen Untersuchung der Ladungswechselvorgange sollen hier zunachst einmal die gasdynamischen Grundgleichungen zusammengestellt werden, wobei wir ausgehen von einer eindimensionalen, isentropen und stationaren Stromung kompressibler Medien. Abkiirzungen: A M R T V a cp cv

Stromungsquerschnitt, Mach-Zahl, Gaskonstante, absolute Temperatur, Volumen, Schallgeschwindigkeit, spez. Warme bei p = const, spez. Warme bei v=const,

h m p u t w ')(.

9

spez. Enthalpie, Masse, Druck, spez. innere Energie, Zeit, Stromungsgeschwindigkeit, Isentropenexponent, Dichte.

Mit dem Index g sollen die Gesamtzustandswerte gekennzeichnet werden. Aus der Energiegleichung 2

h 9 =c p T9 ］ｨＫｾ｣＠

2

p

T

+

w 2

2

=const

(1.2)

erhiilt man fiir die Stromungsgeschwindigkeit

(1.3)

Bei isentroper Expansion gilt dann mit 'M. - 1

T Tg

=(..£.)Pg 'M.

(1.4)

3 und mit

(1.5)

fiir die Geschwindigkeit

w: 2 ｾ＠ IS

'K -1

'11.-'] RT9 [1_(.E-))l P

(1.6)

9

Wir wollen jetzt gleich noch die Schallgeschwindigkeit einfiihren, die sich wie folgt ableiten laBt [2]:

A

x Bild 1.1. Druckausbreitung in einem Rohr

In einem gasgefiillten Rohr mit dem Querschnitt A befinden sich im Abstand x die Kolben Kl und IS, siehe Bild 1.1. Der Kolben Kl soIl nun sehr rasch um die Strecke dx verschoben werden. Wegen der ElastiziHit des Gases kann der Kolben IS dieser Bewegung erst folgen, nachdem die durch die Verschiebung von Kl ausge16ste Druckwelle mit der Amplitude dp die Laufstrecke x durcheilt hat. In der Zwischenzeit wird aber die Gassaule erst einmal komprimiert, wobei man fiir die Dichteiinderung anschreiben kann dx

:-

X

(1.7)

1st a die Geschwindigkeit der Druckwellenausbreitung (Schallgeschwindigkeit), dann bewegt sich nach der Wellenlaufzeit

mit dem Kolben IS die gesamte Gassaule mit der mittleren Geschwindigkeit

4

w=o

dx

x

Die mittlere Beschleunigung der Gassaule ist dann

(1.8)

Fur die Massenkraft gilt also

dpA =m

7 =Axg 7

Mit (1.8) folgt daraus fur die Druckanderung

dp= 9 0 2

ｾ＠

X

und mit (1.7) fur die Schallgeschwindigkeit

0=

V.2.E.' dg

•

(1.9)

Diese Gleichung ist fur alle Medien giiltig. Fur die Schallgeschwindigkeit in Gasen erhalt man bei isentroper Zustandsanderung mit

oder umgeformt mit

(1.10)

den Wert (1.11)

5 Die Zusammenhange zwischen den statischen Zustandswerten und den Gesamtzustandswerten konnen nun ausgedriickt werden durch die Mach-Zahl

ｍ］ｾ＠

a

(1.12)

Fur die Gesamttemperatur gilt

oder in anderer Schreibweise

(1.13)

Mit der Isentropengleichung erhalt man dann fur den Gesamtdruck

(1.14)

und fur die Gesamtdichte

(1.15)

Der Massenstrom berechnet sich aus

Dabei ist 9 die Dichte im AusfluBquerschnitt A. Mit Gleichung 1.6 und mit

ergibt sich nach einigen Umformungen fur den Massenstrom

6

0, ＵＬＮＭｲｾ｟＠

ｏＬＴＫＭｾｲｬ＠

0, ＳＫＭＬＮｾ＠

O,2t---HJ--t----t--------i-rl-I--------i--+-I

0,564 0,546

O,11-f'------t-------+---+t-1f-:i.,...-O,528 - t - - - - t f

ｏＫＭｾｕ＠

o

0,2

0,4

0,6

0,8

P

1,0

Pg Bild 1.2. AusfluBfunktion

(1.16)

mit der AusfluBfunktion

(1.17)

Bild 1.2 zeigt den Verlauf der AusfluBfunktion fur einige )(. -Werte. Die Lage des Maximums der tV -Kurve ergibt sich durch Nullsetzen der ersten Ableitung von (1.17). Kennzeichnen wir die diesem Maximum zugeordneten, sogenannten kritischen Zustandswerte durch ein Sternchen, dann erhalt man fur das kritische Druckverhaltnis

£P =(_2 )-=tT )(.+1 g

und damit fur den Maximalwert der AusfluBfunktion

(1.18)

7

(1.19)

Fur das kritische Temperaturverhaltnis gilt

2 r;T* = )1.+1

(1.20)

In Verbindung mit (1.3) erhalt man dann fUr die kritische Geschwindigkeit

i

wis* = )1. R T

... =a

.

(1.21)

Die kritische AusfluBgeschwindigkeit ist also identisch mit der SchaUgeschwindigkeit bei der kritischen Temperatur. SoU diese Geschwindigkeit durch eine weitere Absenkung des statischen Druckes noch uberschritten werden, dann ist das unter Beriicksichtigung der Kontinuitatsbedingung, die bei Vorgabe der Gesamtzustandswerte Pg und Tg nach Gleichung 1.16 ausgedriickt werden kann durch

tV A = const nur moglich, wenn die nach Bild 1.2 jetzt wieder abnehmenden tV - Werte durch eine entsprechende VergroBerung des Stromungsquerschnittes kompensiert werden (Laval-Duse). Mit einer kurzen Nebenbetrachtung sollen diese Zusammenhange noch einmal in einer etwas anderen Form dargestellt werden: Aus dem Impulssatz

-A dp =

mdw

= A 9 w dw

folgt nach Erweiterung mit d 9

Mit Berucksichtigung von (1.9) und (1.12) gilt dann fUr die Dichteanderung

In Verbindung mit der Kontinuitatsbedingung

(1.22)

8 w 9 A = canst

in ihrer differentiellen Form

(1.23)

erhalt man daraus

ｷ］Ｍｾ＠

dw

d AI A

(1.24)

1m Unterschallbereich ist also eine VergroBerung der Stromungsgeschwindigkeit mit einer Abnahme des Stromungsquerschnitts (konvergente Diise) und im Uberschallbereich mit einer Querschnittszunahme (divergente Diise) verbunden. Es sei hier nur nebenbei erwahnt, daB z.E. nach den AuslaBventilen eines Motors durch eine freie - nicht durch Diisenwandungen gefUhrte - Nachexpansion ortlich auch Uberschallgeschwindigkeiten auftreten konnen. Das ist aber fUr unsere DurchfluBrechnungen vollig belanglos. Wichtig ist nur das oben abgeleitete Ergebnis, daB im engsten Querschnitt der Ein- und AuslaBoffnungen die Schallgeschwindigkeit nicht iiberschritten bzw. der kritische Druck nicht unterschritten werden kann und der Massenstrom immer durch den 4lrnax-Wert begrenzt wird. Wir wollen jetzt zunachst davon ausgehen, daB die GaswechselOffnungen der Zylinder iiber kurze Leitungsanschliisse mit Raumen verbunden sind, in denen wahrend des Ladungswechsels ein konstanter - oder nahezu konstanter - Druck herrscht. Das ist beispielsweise auf der EinlaBseite der Fall bei einem geblasegespiilten Zweitaktmotor, der die Spiilluft einem als Speicher wirkenden Spiilluftsammler entnimmt. Es trifft auch weitgehend zu fUr einen Einzylinder-Viertaktmotor, der auf kiirzestem Wege iiber den als Drosselstelle wirkenden Luftfilter - und beim Ottomotor gegebenenfalls auch iiber den Vergaser - mit der Atmosphare verbunden ist. In vielen Fallen stellt aber auch das EinlaBsammelrohr eines Mehrzylindermotors einen relativ groBvolumigen Speicher dar, in dem die Druckpulsationen in erster Naherung vernachlassigt werden konnen. Almliches gilt auch fiir die AuslaBseite, so daB es sich bei der Voraussetzung konstanter Ein- und AuslaBdriicke keineswegs urn einen vollig praxisfernen Grenzfall handelt. In Bild 1.3 sind am Beispiel eines Viertaktmotors die den Ladungswechsel bestimmenden GroBen zusammengestellt, wobei folgende Indizes benutzt werden:

9

VZ·pz·TZ•

9 z • mz• u z. Rz

Bild 1.3. KenngroBen des Ladungswechsels beim Viertaktmotor

Z E A

= Zylinder, = EinlaB, = AuslaB.

Wir betrachten hier die Phase der Ventiliiberschneidung, also den allgemeinen Fall, bei dem - so wie in der SpiiIperiode eines Zweitaktmotors - Abgase den Zylinder verlassen und gleichzeitig Frischgase einstromen. Der Gasdruck im Zylinder wird dann beeinfluBt 1. durch die Kolbenbewegung, 2. durch die einstromenden Frischgase, 3. durch die ausstromenden Abgase und 4. durch den Warmeaustausch zwischen dem im Zylinder befindlichen Gas und den Wanden des Arbeitsraums.

Den Warmeaustausch wollen wir vorerst unberiicksichtigt lassen und isentrope Zustandsanderungen im Zylinder voraussetzen. Zu Punkt 1: Fiir die Zylinderdruckanderung als Folge der Kolbenbewegung (Index K) kann sofort angeschrieben werden

dPZK

=-xzpz ｾ＠

dV

Vz

(1.25)

10 Zu Punkt 2: Da die im Einlai3querschnitt vorhandene Stromungsgeschwindigkeit beim Gaseintritt in den Zylinder durch die plotzliche Querschnittserweiterung ohne Druckruckgewinn wieder in Warme umgewandelt wird, entspricht das Einstromen einem Drosselvorgang, bei dem die Temperatur konstant bleibt. Fur die Dichte des in den Zylinder eingestromten Gases gilt also

Das einstromende Gasmassenelement dm E nimmt demnach im Zylinder den Raum

ein. Fur die Zylinderdruckanderung als Folge des Einstromvorganges (Index E) gilt dann

(1.26)

Zu Punkt 3: Die ausstromende Gasmasse dmA entspricht dem Ausstromvolumen

Die durch den Ausstromvorgang bedingte Zylinderdruckanderung (Index A) berechnet sich also aus

(1.27)

Zu Punkt 4: Den isentropen Zustandsanderungen nach den Punkten 1 bis 3 uberlagern wir jetzt noch den Warmeaustausch, wobei wir innerhalb eines kleinen Zeitintervalls ein unverandertes

11

Zylindervolumen annehmen. Der Warmeubergang (Index W) bewirkt dann die Druckanderung

dT zw dpzw=Pz - -

Tz

Fur die Temperaturanderung gilt

Dabei ist die ausgetauschte Warmemenge

mit den AbkUrzungen AW = warmeaustauschende Wandflache, o.w = mittlerer Warmeubergangskoeffizient, Tw = mittlere Wandtemperatur. Fur die Druckanderung als Folge des Warmeaustauschs erhalt man also

(1.28)

Bei der Berechnung der AusfluJ3geschwindigkeit nach (1.6) wurde eine isentrope Expansion angenommen. Der im Realfall auftretende Stromungsverlust kann durch einen Geschwindigkeitsbeiwert 4>R berucksichtigt und fur die wirkliche AusfluJ3geschwindigkeit angeschrieben werden (1.29)

Bei einer reibungsbehafteten Stromung wird also nur das Enthalpiegefalle

in kinetische Energie umgesetzt. (T und Tis sind die Expansionsendtemperaturen bei realer bzw. isentroper Stromung.) Daraus erhiilt man mit der Isentropengleichung und mit der thermischen Zustandsgleichung fur das Verhiiltnis der im AusfluJ3querschnitt vorhandenen Gasdichte bei realer und isentroper Stromung (Pg = Gesamtdruck vor der Expansion)

12

Bild 1.4. Strahlkontraktion

= kg

•

(1.30)

Weiterhin ist noch zu berucksichtigen, daB es sich bei den Steuerungsquerschnitten eines Motors um scharfkantige Offnungen handelt, die bei ihrer Durchstromung, so wie in Bild 1.4 dargestellt, durch Ablosungsvorgange eine Strahleinschniirung hervorrufen und damit den effektiven DurchfluBquerschnitt Aeff verringern. Mit Einfiihrung der Kontraktionsziffer

1.1.

= A eff/ A und mit der - experimentell zu ermittelnden - DurchfluBzahl (1.31)

gilt dann fiir den realen Massenstrom

M

. w 9 A eff • m = w 9 Aefl = . . A mjs= a - R T was 9,s 9

Pg III A .

(1.32)

In den in Bild 1.3 angedeuteten Druckspeichern kann natiirlich, genauso wie im Zylinder, der minimale Unterschied zwischen den statischen und den Gesamtzustandswerten vernachHissigt werden. Wir werden deshalb nachfolgend auf den Index g verzichten. Die Zusammenfassung von (1.25) bis (1.28) ergibt nach Einsetzen von (1.32) fur die zeitHche Zylinderdruckanderung

dpz ( _·=Pz Eg-Ag-Kg-Wgl dt

(1.33)

Darin stehen die Abkiirzungen

(1.34)

13

flir das Einstromglied,

(1.35)

flir das Ausstromglied, Xz Kg= -

Vz

dV z

dt

(1.36)

flir das Kolbenbewegungsglied und

Wg =

a w Aw ( Tz - Tw )

(1.37)

flir das Wiirmeiibergangsglied. Die \j!E,A-Werte ergeben sich aus

(1.38)

flir den Einstromvorgang und aus

(1.39)

flir den Ausstromvorgang mit \j! max E,A nach Gleichung 1.19. Aus der Energiegleichung (1.40)

und aus der Massenbilanz (1.41)

erhiilt man mit der Annahme einer sofortigen Vermischung der eintretenden Frischgase mit dem Zylinderinhalt flir die zeitliche Temperaturiinderung im Zylinder

(1.42)

14

Fur die schrittweise LOsung der gekoppelten Differentialgleichungen (1.33) und (1.42) ist die Anwendung des Runge-Kutta-Verfahrens [3] zu empfehlen, das keine Anlaufrechnungen und auch keine Iterationen erfordert. Auf eine Auswertung der Gleichung 1.42 kann aber auch verzichtet werden. Man erzielt namlich schon eine ausreichende Genauigkeit, wenn der Zylinderdruckverlauf nur mit Gleichung (1.33) berechnet und dabei fUr Tz immer die Intervall-Anfangstemperatur eingesetzt wird, die man dann fUr den nachsten Rechenschritt unter Berucksichtigung der vorangegangen mz - und Vz - Anderungen einfach aus der Zustandsgleichung ermittelt. Selbstverstandlich k6nnten auch die geringen Unterschiede zwischen den Gaskonstanten des Abgases und der Frischladung unberucksichtigt bleiben. Die spezifische Warme der Abgase, deren Zusammensetzung durch die Luftverhiiltniszahl gekennzeichnet werden kann, liiJ3t sich bei der Verbrennung von Kohlenwasserstoffen hinreichend genau mit der in [4] angegebenen Gleichung

C yv _K

·

1 -) _J_ =0.7+T10- J (0.155+\ 10 A 9 K

(1.43)

berechnen. Durch Veranderung des A-Faktors kann sie auch zur Ermittlung der spezifischen Warmekapazitaten von Verbrennungsgasen anderer Kraftstoffe benutzt werden. Bei der Methanol-Verbrennung erhiilt man

C

yv _M =0.7+T10- 3 (0.155 +_1_) _J_ . ·

6S6A

(1.44)

9 K

Bei der Verbrennung von Ethanol gilt

Cy V E

· -

= 0.7 + T 10- 3 (0.155 + _1_) _J_ \ 7.96 A 9 K

(1.45)

und bei der Wasserstoff-Verbrennung

(1.46)

Die Gleichungen 1.43 bis 1.46 gelten nur fur A== 1. (Mit A-ooliefern sie die cv-Werte der Luft.) Bei einer Luftmangelverbrennung k6nnen die ProzeBrechnungen mit den fUr A = 1 gultigen Werten durchgefUhrt werden.

15 Sollen auch die bei einem Ottomotor im Frischgas vorhandenen Kraftstoffdampfe berucksichtigt werden, dann kann man rechnen mit

C y L-8

·

= 0.7

+

T 10- 3 (O.155 \

+

_1_) _J_ 7.44 A 9 K

(1.47)

fUr Luft-Benzindampfmischnungen, mit

CYLM=0.7+T10-3(0.155+_1_) J 5.83 A 9 K · -

(1.48)

fUr Luft-Methanoldampfmischungen, mit

Cy

= 0.7 +T 10- 3 (o.155 + ｾＩ＠

_J_ 9 K

(1.49)

Cy L-W= 0.7 +T 10- 3 (0.155 + _1_) _J_ · 5.05A 9 K

(1.50)

·

L-E

\

6.18/\

fUr Luft-Ethanoldampfmischungen und mit

fUr Luft-Wasserstoffmischungen. (In diesen und allen spater noch angegebenen Zusammenhiingen fUr die Temperaturabhangigkeit von Stoffwerten oder von Gleichgewichts- und Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten ist Timmer die durch lK dividierte Absoluttemperatur, also eine dimensionslose GroBe.) Die spezifische Warme der Zylinderladung ist naturlich bei jedem Rechenschritt unter BerUcksichtigung der jeweiligen Gaszusammensetzung neu zu bestimmen. Liegen keine Versuchswerte fUr die DurchfluBzahlen der Steueroffnungen vor, dann kann naherungsweise eingesetzt werden 0A.E ::

0.75 •

Bei Einzylindermotoren ist es ausreichend, zur Mitberucksichtigung der vor- und nachgeschalteten Drosselstellen mit 0A;E = 0,70 zu rechnen. Sind die bei Mehrzylinder-Saugmotoren in der Ansaug- und Auspuffanlage auftretenden Stromungsverluste aus Durchsatzmessungen bekannt, dann kann man sie vereinfachend dadurch in Rechnung stellen, daB

16

man die PE- und PA-Werte gegenuber dem Atmospharendruck Po um einen konstanten Betrag verkleinert bzw. vergroBert und dabei als statischen Druekverlust jeweils den Wert einsetzt, der den mittleren Stromungsgesehwindigkeiten in den Drosselstellen zugeordnet ist. (Bei Motoren mit Abgasturboaufladung sind die EinlaB- und AuslaBdrucke durch den Druck in der Ladeluftleitung und dureh den - hier ebenfalls als konstant vorausgesetzten Turbineneintrittsdruek vorgegeben.) Auf die rechnerische Absehatzung der Warmeubergangszahlen im Zylinder kommen wir spater noch zuruck (siehe Kap. 4.3). Eine Ladungsweehselreehnung liefert aber auch bei Vernachlassigung des Warmeubergangs schon recht gute Ergebnisse. Ohne nennenswerte Beeintrachtigung der Aussagefahigkeit von Ladungsweehselrechnungen konnen auch die oben angesproehenen, zusatzlichen Drosselverluste unberucksichtig bleiben und fUr die spezifischen Warmen geeignete Mittelwerte eingesetzt werden. Wie im Vorwort dieses Buches schon erwahnt, sollten wir namlich bei unseren theoretischen Betraehtungen nieht unbedingt den Ehrgeiz entwickeln, die Betriebsdaten eines Motors moglichst genau vorauszubestimmen. Man sollte sich vielmehr damit begnugen, zur Unterstutzung der Prufstandsarbeiten die Auswirkungen von Parameteranderungen rechnerisch zu analysieren, wozu in vielen Fallen auch vereinfachte Reehenmodelle bestens geeignet sind. Fur den Start der Gaswechselrechnungen, die man am besten zum Zeitpunkt des Gffnens der AuslaBquersehnitte (A.o.) beginnt, sind der Gasdruck PZ,A.ii. und die Gastemperatur T Z,A.ii.' d.h. also die im Zylinder vorhandene Ladungsmasse, zunachst vorauszusehatzen und gegebenenfalls bei einer erneuten Rechnung zu korrigieren. Eine Fehlannahme der Werte von PZ,A.ii. bzw. TZ,A.ii.' die nur durch Messungen oder dureh eine rechnerische Untersuehung der Hochdruekphase (siehe Kap. 2.2.3) genauer bestimmt werden konnten, ist aber fur das Endergebnis einer Ladungsweehselrechnung nur von geringer Bedeutung. Bild 1.5 zeigt das Ergebnis einer Ladungsweehselreehnung fUr einen geblasegespulten Einzylinder-Zweitakt-Dieselmotor. Man sieht, daB der Druck im Zylinder beim Gffnen der Spiilschlitze noeh groBer ist als der Spiildruck. Er werden also kurzzeitig auch Abgase in den Spulluftaufnehmer gelangen. Man erkennt auch, daB unsere fruhere Annahme uber den wahrend der Spiilung im Zylinder herrschenden Druck, fUr den wir den arithmetischen Mittelwert von PE und pA eingesetzt hatten [1], gerechtfertigt war. Durch die Symmetrie des Steuerdiagramms konnen hier nach AbschluB der Spiilschlitze etwa 10% der Zylinderladung noeh aus dem AuslaB entweichen. Die kleinen Unterschiede zwischen dem Anfangs- und Endwert von mz bzw. zwischen den Integralwerten von mE und mA entsprechen etwa der eingespritzten Kraftstoffmenge. Die Ubereinstimmung der berechneten und der mit einer Luftuhr gemessenen, in den Zylinder eingestromten Luftmenge ist hier ganz hervorragend, obschon der Warmeaustausch mit den Zylinderwandungen bei dieser Reehnung nieht berucksiehtigt wurde. Die Voraussetzung konstanter EinlaB- und AuslaBdrueke

17 ＴＬｏｔＭｾ＠

_Pbar Gebli::isegespulter 1 - Zyl. -Zweitokt - Dieselmotor

3,0 +-----t----

VH =0,51 I

n

=3200 min- 1

2,0+------\---+--------+---------+--------;

1,0 Ｎｉ］Ｚｾｦｴ［＠ A.o. ＸＰｲＭｾＧ＠

PA uT.

5.0.

....l!L

S.S.

A.s.

ｾ＠

260

mE,gemessen = 695 mg

mg ＶＰＫＭｾＢ＠

ＴＰＫＭｾ＠

ＲＰＫＭｾｴ＠

900

140

180

220

°KW Bild 1.5. Ergebnisse einer Ladungswechselrechnung fUr einen Zweitakt-Dieselmotor

18

war hier aber durch die Verwendung groBer Spiil- und Auspuffsammler voll und ganz erfiillt. AuBerdem wurden den Rechnungen auch gemessene DurchfluBbeiwerte der Steuerschlitze zugrunde gelegt. Wenn bei einem Mehrzylindermotor die Ansaug- und Auspuffsammelleitungen so dimensioniert sind, daB sie nicht mehr als Behalter aufgefaBt werden konnen, in denen die zeitlichen Druckschwankungen zu vernachlassigen sind, dann gelangt man zu dem in Bild 1.6 dargestellten Schema. Rier werden jetzt die von einem Zylinder angesaugten Frischgase in dem relativ kleinvolumigen EinlaBsammelrohr eine Druckabsenkung hervorrufen, die wiederum einen Einstromvorgang iiber die Drosselstelle mit dem DurchfluBbeiwert a DE (Vergaser, Luftfilter) auslost. In entsprechender Weise wird das einen Zylinder verlassende Abgas den Druck in der Auspuffsammelleitung erhOhen und dann iiber die Drosselstelle mit dem DurchfluBbeiwert aDA (Katalysator, Schalldampfer) abstromen.

t +

aDA

,--,

+ '_I"

t

Bild 1.6. Behaltersystem eines Vierzylindermotors

Die zeitlichen Druckschwankungen in den Sammelrohren konnen nun genauso berechnet werden wie die Druckanderungen im Zylinder. Dabei mussen natiirlich die Rechnungen parallel laufen. AuBerdem ist noch zu beriicksichtigen, daB sich bei vielzylindrigen Motoren die Ansaug- und die Auspuffphasen zweier Zylinder iiberschneiden. Randelt es sich bei dem Schema von Bild 1.6 beispielsweise um einen Viertakter mit der Ziindfolge 1-3-4-2 und befindet sich der Zylinder 1 gerade in der Anfangsphase des Kompressionshubes, dann

19

1, ＱＮＬＭｾｲＢｔＳＲＰ＠

4-Zyl.-Viertakt - Ottomotor VH9 = 1,2 I n =30001/min

_Pbar

1,0

ｲｔＭｾＺ＠

mE mg

PE

240

0,9

160

0,8

0,7 80 0,6 mE,gemessen

= 296

mg

A.L = 0,82

40

80

120 ｾＱＶＰ＠

I

°KW

u.T.

I

E.s

Bild 1.7. Ergebnisse einer Ladungswechselrechnung fur einen Viertakt-Ottomotor

saugt er gleichzeitig mit Zylinder 3 noch Frischgase an. SchlieBlich muB man fUr den Anlauf der Rechnung auch noch die Druckwerte in den Ansaug- und Abgassammelleitungen vorgeben und die Rechnung solange wiederholen, bis sich die Behiilterdruckverlaufe innerhalb vorgegebener Grenzen nicht mehr verandern. Der Rechenaufwand wird also schon recht groB. Bild 1.7 zeigt das Ergebnis einer nach dies em Verfahren durchgefUhrten Ladungswechselrechnung fur einen Vierzylinder-Viertakt-Ottomotor. Dargestellt sind hier nur die Gasdriicke in der EinlaB-Sammelleitung und in einem Zylinder wahrend der Ansaugphase sowie der zeitliche Verlauf der einstromenden Frischgasmengen. Der Liefergrad dieses Motors war mit A.L = 0,82 recht bescheiden. Wichtig ist aber nur die Feststellung, daB auch hier die Ergebnisse der Frischgasmengenmessung und -berechnung gut ubereinstimmen.

20 Die Rechnungen wurden mit Beriicksichtigung der Warmeaustauschvorgange und mit den an allen Drosselstellen meBtechnisch ermitteIten a.-Werten durchgefiihrt. Bei der rechnerischen Untersuchung des Ladungswechsels von Zweitaktmotaren, die mit einer Kurbelkastenspiilung arbeiten, sind die Berechnungen der Gaszustande im Zylinder und im Kurbelkasten natiirlich ebenfalls simultan durchzufiihren.

1.2 Ladungswechselberechnungen mit Beriicksichtigung von Gasschwingungen

1.2.1 Akustische Theorie

In vielen Fallen werden die im varstehenden Kapitel definierten "Ein- und AuslaBbehiilter" sehr gezieIt durch relativ enge und lange Rohrleitungen ersetzt, urn mit Hilfe der in diesen Leitungen auftretenden Gasschwingungen den Ladungswechsel zu verbessern. Eine Nutzung solcher Gasschwingungen, die friiher schon bei der kurzen Beschreibung der StoB-Aufladung nach dem Buchi-Verfahren erwahnt wurde [1], erfolgt sowohl auf der EinlaB- als auch auf der AuslaBseite. Bei unseren Uberlegungen zur Ableitung der Schallgeschwindigkeit hatten wir schon festgestellt, daB sich die an einer Stelle eines Rohres auftretende Druckanderung wegen der Elastizitat des Mediums nicht sofart dem gesamten RohrinhaIt mitteiIt, sondern in Form einer Druckwelle das Rohr durcheilt. Zur rechnerischen Untersuchung dieser Druckausbreitungsvorgange sollen jetzt zunachst wieder die dafiir notwendigen gasdynamischen Grundgleichungen zusammengestellt werden, wobei wir zunachst von dem allgemeinen Fall einer eindimensionalen, kompressiblen, reibungsbehafteten, nicht adiabaten und instationaren Stromung ausgehen. Betrachtet man einen kleinen Stromfadenabschnitt der Lange dx in einer beliebig geformten Stromr6hre, Bild 1.8, dann muB die zeitliche Anderung der in diesem Abschnitt eingeschlossenen Masse gleich sein der Differenz der in der Zeiteinheit durch seine Endquerschnitte zu- und abflieBenden Masse. Es gilt also

21

gwA+ il(gwAl dx

ax

----±-

ｾｸ＠ Bild 1.8. Gasbewegung in einer Stromrohre

Nach Ausfuhrung der Differentiation (Produktregel) und mit der Vorgabe zeitlich unveriinderlicher Rohrquerschnitte erhiilt man daraus fur die Kontinuitiitsgleichung

1. 9

= _ !!... .9.A _ aw ｾ＠

at

A

dx

w 9

ax

ag ax

(1.51)

Mit der Abkiirzung FR fur die Reibungskraft lautet das dynamische Grundgesetz

un

dw dt

- A -=. dx - FR = 9 A d x ax

(1.52)

Mit dem vollstandigen Differential dw = aw + aw dx :; aw + w aw dt at ax d t at ax

und mit der Abklirzung F R_ r= __ 9 A dx

(1.53)

fur die auf die Masseneinheit bezogene Reibungskraft lautet also die Bewegungsgleichung 1 ap aw aw ----r=-+w9 ax elt ax

(1.54)

22 Bezeichnen wir die uber die Systemgrenzen ausgetauschte Warmemenge mit Q und die durch Reibung erzeugte Warmemenge mit QR' dann kann man den zweiten Hauptsatz der Warmelehre in der Form

dQ

---+ 9Adx

= T ds

daR

9 Adx

anschreiben. Dabei ist also dQR identisch mit der von der Reibungskraft FR entlang des Wegelements dx geleisteten Arbeit und es gilt

Mit der weiteren AbkUrzung

(1.55)

erhalt man flir die Entropieanderung der Teilehen

ｾ＠

dt

= _1 T

(-.99

+

w

r)

(1.56)

•

Bei allen nachfolgenden Betrachtungen sollen nun wieder die Reibungs- und Warmeaustausehvorgange unberucksichtigt bleiben. Nach (1.56) ist dann mit q = r = 0 die Entropie konstant (isentrope Stromung). Nehmen wir flir einen Rohrabsehnitt aueh einen ortlieh unveranderliehen Rohrquersehnitt an (dA/dx = 0), dann lautet die Kontinuitatsbedingung

()g

aw

ag

at

ax

ax

-=-9- -w-

Fur die Bewegungsgleichung erhalt man mit r

ap ax

aw at

aw ax

-=-g--gw- .

(1.57)

=0 (1.58)

Zur weiteren Vereinfachung wird jetzt noch vorausgesetzt, daB die Druckwellen - so wie in

23 der Akustik - nur eine verhaltnismiillig kleine Amplitude aufweisen. Diese nur geringe Anderung des Drucks und damit auch der Dichte (und der Temperatur bzw. der Schallgeschwindigkeit) erlaubt es, die entsprechenden Werte in den Koeffizienten der oben angeschriebenen Differentialgleichungen als konstant zu betrachte [1. Ihre zeitlichen und ortlichen Gradienten, also beispielsweise die Werte dp/dt oder dp/dx, konnen dabei natiirlich auch sehr graB sein. Wie wir anschlieBend noch sehl!n werden, setzt die Annahme kleiner Druckamplituden auch sehr kleine Stromungsgeschwindigkeiten voraus, die gegeniiber der Schallgeschwindigkeit vollig vernachUissigen werden sollen. Wir lassen also die Glieder, in denen w als Faktor auftritt, auBer acht. Verwenden wir als Koeffizienten der Differentialgleichungen die durch den Index 0 gekennzeichneten Zustandswerte des ungestOrten Mediums, dann elhalten wir mit diesen Randbedingungen und unter Berucksichtigung von (1.9) fUr die KontinuiHitsgleichung Clp

-+

at

aw °0 90ax =0 2

(1.59)

und fUr die Bewegungsgleichung ap

aw

- + 9 0 - =0 ax Clt

(1.60)

Diese Differentialgleichungen werden erfUllt durch die LOsungen [5]

(1.61)

fiir den ortlichen und zeitlichen Druckverlauf und

(1.62)

fUr den ortlichen und zeitlichen Verlauf der Stromungsgeschwindigkeit. Von der Richtigkeit dieser LOsungen kann man sich sehr schnell durch AusfUhrung der partiellen Differentiationen iiberzeugen. Fl und F2 sind Funktionen, die durch die Randbedingungen vorgegeben werden. Fl kennzeichnet eine Welle, die sich mit der Schallgeschwindigkeit ao in der positiven x-Richtung ausbreitet. Dabei bleibt ihre Form unverandert, denn das Argument = (x+ao!lt) den gleichen Wert (t-x/ao) hatjazum Zeitpunkt (t+ £\1) an der Stelle ＨｸＫｾＩ＠

24

wie zur Zeit t an der Stelle x. In entsprechender Weise beschreibt die Funktion F2 eine in der negativen x-Richtung laufende Welle. Man kann somit den Druck und die Geschwindigkeit an jeder Stelle des Str6mungsweges zusammensetzen aus den konstanten Werten Po bzw. Wo des ungestOrten Mediums und den jeweiligen Amplituden Pv und Pr bzw. Wv und wr der vor- und riicklaufenden Druck- und Geschwindigkeitswellen. Wir k6nnen also fur den Druck anschreiben (1.63)

und fur die Geschwindigkeit (1.64)

Aus einem Vergleich von (1.63) und (1.64) mit (1.61) und (1.62) erhalt man fur die Amplitude der vorlaufenden Druckwelle (1.65)

und fur die Amplitude der riicklaufenden Druckwelle

Pr

=- 90

00 Wr

•

(1.66)

Wenn demnach die Fortpflanzungsrichtung einer Geschwindigkeitswelle mit der Stromungsrichtung ubereinstimmt (wv ist positiv), dann bedingt eine zunehmende Stromungsgeschwindigkeit nach Gleichung 1.65 auch eine Zunahme des Drucks. Ein Beispiel hierfur ist der Auspuffvorgang eines Motors, bei dem das Ausstromen der Gase gekoppelt ist mit einem Anstieg des Gasdrucks hinter der AuslaBOffnung. Diese Druckanderung breitet sich dann mit Schallgeschwindigkeit in dem anschlieBenden Rohr aus. 1st die Fortpflanzungsrichtung der Geschwindigkeitswelle der Stromungsrichtung entgegengesetzt (wv ist negativ), dann ist eine Zunahme der Stromungsgeschwindigkeit mit einer Abnahme des Drucks verbunden. Diesen Fall haben wir an der EinlaBoffnung eines Motors, wo das einstromende Gas eine der Stromung entgegenlaufende Sogwelle auslOst. Es sei jetzt gleich noch darauf hingewiesen, daB sich auch bei der Berucksichtigung solcher Gasschwingungen an dem in Kap. 1.1 erlauterten Prinzip der Gaswechselberechnungen nichts andert. Es ist nur zu beachten, daB die PE - und PA - Werte jetzt eben nicht mehr konstant sind. AuBerdem sind die DurchfluBrechnungen auf der EinlaBseite wegen der nicht mehr vernachlassigbaren Zustromgeschwindigkeiten mit den vor der EinlaBoffnung vorhandenen Gesamtzustandswerten durchzufuhren. FUr die schwingungstechnische Untersuchung von Rohrleitungssystemen benotigt man naturlich Aussagen uber die Reflexionsvorgange an den Unstetigkeitsstellen solcher Systeme.

25 Die Zusammenhange zwischen den zu einer Unstetigkeitsstelle hinlaufenden und den von ihr zurucklaufenden Wellen kann man angeben, wenn entweder d(:r Druck oder die Geschwindigkeit an der betrachteten Stelle vorgegeben sind. Da man bei den Schwingungsberechnungen immer von einem zunachst ruhenden Rohrinhalt ausgehen muB, wollen wir auch nachstehend die Grundgeschwindigkeit Wo unberucksichtigt lLssen. Die mit Wo = 0 begonnenen Rechnungen mussen dann wieder so oft durchgefUhrt werden, bis sich die Druckverlaufe beim sogenannten eingeschwungenen Zustand bei einem weiteren Rechengang innerhalb vorgegebener Grenzen nicht mehr verandern. Untersuchen wir jetzt die Reflexionsvorgange an den fUr uns wic 1tigsten Unstetigkeitsstellen. 1. Offenes Rohrende. Hier gilt die Randbedingung p Druckwelle

po. Aus (1.63) folgt dann sofOIt fUr die rucklaufende

(1.67)

Daraus erhalt man mit Beriicksichtigung von (1.64) bis (1.66) fUr die keit am Rohrende

ａｵｳｦｬｾｧ･｣ｨｷｩｮ､ﾭ

(1.68)

An einem offenen Rohrende wird also eine Druckwelle mit umgekehrten Vorzeichen re-

flektiert. Die AusfluBgeschwindigkeit ist doppelt so groB wie die Zulaufgeschwindigkeit, weil am Rohrende auch die gesamte Druckenergie in Geschwindigkeitsenergie umgesetzt wird. 2. Geschlossenes Rohrende. Der Fall des geschlossenen Rohrendes liegt vor fUr die von einem I)ffenen Rohrende zurucklaufenden oder fUr die von einem Nachbarzylinder erregten Druckwellen, die auf geschlossene Steueroffnungen treffen. Die Randbedingung lautet hier w = O. Damit ergibt sich aus (1.63) bis (1.66) fUr die Amplitude der rucklaufenden Druckwelle

P r :: P v

(1.69)

und fUr den Druck am geschlossenen Ende p :: Po

+

2 Pv

•

(1.70)

Eine Druckwelle wird hier also mit gleichem Vorzeichen reflektier1 und dem Ruhedruck ist der doppelte Wert der vorlaufenden Druckwelle uberlagert (Brandungsdruck).

26 3. Drosselstellen. Aus den Gleichungen (1.63) bis (1.66) laSt sich fUr den Druck an irgendeiner Stelle des Stromungsweges ableiten (1.71)

Diese Gleichung beschreibt auch den Druck vor einer Drosselstelle, an der das Gas mit der aus (1.32) und dem Kontinuitatssatz berechenbaren Geschwindigkeit w abstromt. Fiir die an einer Drossel reflektierte Druckwelle gilt dann (1.72)

In dem Grenzfall

findet kein Wellenriickwurf statt (reflexionsfreie Drossel). Wir wollen den Rechnungsgang am Beispiel eines iiber eine Drossel (Querschnitt AD' DurchfluSzahl a. D) ins Freie miindenden Rohres (Querschnitt AR ) kurz erlautern. Urn dabei in Form einer geschlossenen Lasung zu einer sehr einfachen Darstellung zu gelangen - die genauere Untersuchung verlangt eine Iterationsrechnung - vernachlassigen wir die Dichteanderung und berechnen die Ausstromgeschwindigkeit aus der Bemoulli-Gleichung

Mit dem vor der Drossel herrschenden Gesamtdruck

90 2 Pg = P+ "2 w

erhalt man unter Berilcksichtigung von (1.71) fUr die Ausstromgeschwindigkeit wo=lL.OOW v

-

200W+w2

Aus der ebenfalls ohne Beachtung der Dichteanderung angeschriebenen Kontinuitatsgleichung

folgt mit der Abkiirzung

27

fUr den Zusammenhang zwischen w und Wy

W2=z2(400Wv-2oow+w2 ) Fur z = 0 wird naturlich wieder w = 0 (geschlossenes Rohrende) und fUr z = 1 erha1t man w = 2wy (offenes Rohrende). Allgemein gilt Z2

W = - :;-=r0o+ 1- z

Mit dem w-Wert liegt dann nach (1.71) auch der Druck p vor der Drosselstelle und mit (1.64) und (1.66) die Amplitude Pr bzw. wr der Rucklaufwelle als Funktion von Wy und z fest.

0,10

1,2

2,0

p bar bar

.Er...

W Wv

0,05

o

1,5

1,1

- 0,05

offenes Rohrende

o

0,8 Po : 1 bar p. :0.1 bar a o : 400 m/s It

- 0,10 1,0

1,0

1,0

0,5

=1.4

o

Bild 1.9. Drucke und Geschwindigkeitsverhaltnisse bei der Reflexion an einer Drossel

Bild 1.9 zeigt ein Beispiel fUr die mit dieser vereinfachten Rechnung ermittelten Driicke und Geschwindigkeitsverhaltnisse bei der Reflexion an einer - am Rohrende befindlichen -

28

Drosselstelle. (Liegt die Drosselstelle innerhalb eines Rohres, dann ist bei der Berechnung der Durchstromgeschwindigkeit auch die im nachfolgenden Rohrstrang durch den Uberstr6mvorgang ausge16ste DruckerhOhung zu beriicksichtigen.) 4. Rohrverzweigungen und Rohrquerschnittsanderungen.

Bild 1.10. Rohrverzweigung

Bild 1.10 zeigt eine Rohrverzweigung, bei der z Rohre mit den Querschnitten Al bis ｾ＠ in einem Knotenpunkt zusammentreffen. Zur besseren Kennzeichnung wollen wir an Stelle der Indizes v und r den Index "zu" fUr die auf den Knotenpunkt zulaufende Welle und den Index "ab" fUr die vom Knotenpunkt ablaufende Welle einfUhren. Da der Druck im Knotenpunkt fur alle Rohrenden gleich ist, gilt fur jeden Rohrzweig mit (1.71)

Schreiben wir diese Gleichung, jeweils multipliziert mit dem Rohrquerschnitt An' fUr jeden Rohrzweig an, also

A,p = A,Po+2A,p,.zu - 90ooA,w, A2P = A2Po+2A 2P2.zu - 90ooA2w2

dann ergibt ihre Addition

I

I

29 unter Beriicksichtigung der Kontinuitatsbedingung

fUr den Druck im Knotenpunkt

(1.73)

Raben aIle Rohre den gleichen Querschnitt, dann wird

P = Po+ -

2

z

L Pn.zu fur An = const

.

(1.74)

Wird nur ein Rohrzweig n von einer Welle durchlaufen, dann erhalt man durch Nullsetzen der iibrigen Wellen mit der Bezeichnung (1.75)

fiir den Gesamtquerschnitt aller iibrigen Rohre den Druck im Knotenpunkt aus An

+2 - - p n.zu P -P - 0 A+A

fur Pli:j:nl.zu =0 •

(1.76)

n

Diese Gleichung gilt auch fiir den Druck an der Stelle einer Rohrquerschnittsanderung von Al = An auf ｾ＠ = A, da man sich den mit (1.75) definierten Querschnitt aller iibrigen Rohre auch vorstellen kann als den neuen Querschnitt des einzelnen Rohres n. Es gilt also fUr den Druck an einer Rohrquerschnittsanderung

(1.77)

Liegt der Knotenpunktdruck nun fest, dann erhalt man fUr die vom Knotenpunkt in einen Rohrzweig abgehende Welle entsprechend Gleichung 1.63 den Wert (1.78)

Fiir die Reflexion einer nur im Rohrzweig n auf den Knotenpunkt zulaufenden Welle gilt mit (1.76) und (1.78)

30

(1.79)

Bei A

>

An lauft also im Rohrzweig n eine Sogwelle zuriick, wenn eine Verdichtungswelle

auf den Knotenpunkt zulauft. (Fiir den Extremfall A > > An erhalt man mit Pn,ab = -Pn,zu die Reflexionsgleichung des offenen Rohrendes, fi.ir den anderen Extremfall A = 0 mit Pn,ab = Pn,zu die des geschlossenen Rohrendes). In allen iibrigen Rohren, in denen ja Pzu = 0 vorausgesetzt war, lauft die Druckwelle mit der selben GroBe weiter wie in einem einzelnen Rohr nach einer Querschnittsanderung. Fiir diese Druckwelle gilt

(1.80)

Damit sind die fi.ir uns wichtigsten Gleichungen zur rechnerischen Untersuchung der Wellenausbreitungs- und Reflexionsvorgange zusammengestellt. Wir wollen jetzt noch einige Beispiele fiir die Ausnutzung von Druckwellen erlautern und dabei zunachst die rechnerisch sehr einfach zu analysierende Einzelrohr-Schwingungsaufladung betrachten. Wie in Bild 1.11 dargestellt, sind hier die EinlaBOffnungen der Zylinder jeweils getrennt iiber eine Leitung bestimmter Lange an ein relativ groBvolumiges Sammelrohr angeschlossen. Die durch den Ansaugvorgang ausgelOste Unterdruckwelle lauft auf das praktisch als offene Rohrende wirkende Sammelrohr zu und wird dort als Uberdruckwelle reflektiert. 1st die Leitungslange so bemessen, daB diese Riicklauf-Druckwelle noch rechtzeitig genug vor AbschluB des EinlaBventils an der Ventilseite ankommt, dann bewirkt der Anstieg des Drucks PE vor der EinlaBOffnung eine kraftige Nachladung. Man konnte die Rohre auch iiber ein enges Sammelrohr miteinander verbinden und die von einem Zylinder angeregten Schwingungen zur Unterstiitzung des Ladungswechsels eines anderen Zylinders nutzen. Eine weitere Variante ist die Resonanzaufladung [6]. Hier werden nach dem Schema von Bild 1.12 mehrere Zylinder mit gleichem Ziindabstand iiber kurze Rohrstutzen an Resonanzbehalter angeschlossen, die wiederum iiber geeignet dimensionierte Resonanzrohre mit einem Ausgleichsbehalter verbunden sind. Die aus den Resonanzbehaltern und -rohren bestehenden Systeme werden von den ansaugenden Zylindern zu Schwingungen angeregt, die dann den Ladungswechsel verbessern konnen. Die oben erlauterte Einzelrohrabstimmung kann in ahnlicher Weise auch auf der AuslaBseite verwendet werden, urn mit den yom offenen Rohrende zuriicklaufenden Sogwellen in der Endphase des Ausschubvorganges die Entleerung des Zylinders zu unterstiitzen. Vor

31

Ansaug Schwingungsrohr

Bild 1.11. Schema der Einzelrohr-Schwingungsaufladung

A usg I e ichsbeh ci Iter Reso nanzrohre Resonanzbehcilter

Bild 1.12. Schema der Resonanzaufladung

allem in Verbindung mit der Abgasturboaufladung gelangt aber auch der sogenannte Pulse-Converter zum Einsatz [7, 8]. Er besteht nach Bild 1.13 aus zwei Ejektordusen El und E 2, die in ein gemeinsames Mischrohr munden. Die Druckenergie einer z.E. aus dem Rohrstrang Ll ankommenden Auspuffwelle wird in der Ejektorduse El in Geschwindigkeitsenergie umgesetzt, wobei sich das Gas bis auf den Mischrohrdruck entspannt und durch den Ejektoreffekt die Gasmasse im Rohrstrang L2 beschleunigt. Eine Starung des Auspuffvorganges der in ｾ＠ abblasenden Zylinder durch abzweigende Druckwellen wird also weitgehend vermieden. Zur Ruckumwandlung eines Teils der kinetischen Energie in

32

Ejektor

Mischrohr

Ditfusor

Bild 1.13. Schema eines Pulse-Converters

Druckenergie kann dem Mischrohr, so wie in Bild 1.13 dargestellt, noch ein Diffusor nachgeschaltet werden. Der Vorteil dieser Anordnung liegt nun darin, daB die jetzt nur noch in einer Leitung der Turbine zugefiihrten Abgase aller Zylinder die Turbinenbeaufschlagung vergleichmaBigen und dadurch ihren Wirkungsgrad erhahen. Anders als bei dem friiher beschriebenen und mit getrennten Leitungsfiihrungen arbeitenden StoBverfahren [1] muB der TurbineneinlaB hier auch nicht in zwei Kammern unterteilt werden. Der einzelne AuspuffstoB trifft also auf einen graBeren Turbinenquerschnitt, wodurch der Auspuffgegendruck rascher abgebaut und so zusatzlich noch die Ausschubarbeit etwas verringert wird. SchlieBlich bietet der Pulse-Converter auch die Maglichkeit, Motoren mit einer nicht durch 3 teilbaren Zylinderzahl recht gut mit einer StoB-Aufladung zu betreiben. Es kannen namlich dann einerseits nur die Abgase von Zylindern, die sich in der Ausschubphase gegenseitig nicht staren, in eine Sammelleitung gefiihrt werden, wahrend andererseits aber die Turbine mit dem relativ gleichmaBigen Abgas-Gesamtstrom beaufschlagt wird. Als ein extremes und technisch auBerordentlich interessantes Beispiel fiir die Nutzung von Druckwellen sei jetzt auch noch der Comprex-Druckwellenlader beschrieben. Die Bezeichnung Comprex leitet sich aus der Tatsache ab, daB hier die Kompression der Ladeluft und die Expansion der Motorabgase in einer einzigen Maschine vollzogen werden [9, 10]. Dabei erfolgt die Energieiibertragung durch einen unmittelbaren Kontakt der beiden Medien, in denen sich ein Druckausgleich wesentlich schneller vollzieht als eine Vermischung. Das gilt vor allem dann, wenn man die Gase in engen Kanalen fiihrt und dadurch ihre Kontaktflache sehr klein halt. Bild 1.14 zeigt den prinzipiellen Aufbau eines Druckwellenladers. Die Druckiibertragung vom Abgas auf die Ladeluft erfolgt in dem als Zellenrad ausgebildeten und vom Motor angetriebenen Rotor. An den Stirnseiten des Rotorgehauses sind Offnungen angeordnet, durch die das Abgas und die Ladeluft in die etwa mit vierfacher Motordrehzahl rotierenden Lauferzellen ein- und wieder ausstramen kannen. Die Auspuffgase werden dem Rotor

33

Motorauslan

Motorkurbelwelle

ｾ＠

Luftei ntritt

Bild 1.14. Schema eines Comprex-Druckwellenladers

tiber die Hochdruckgasoffnung HDG zugefiihrt, verdichten die darin befindliche, durch die NiederdruckluftOffnung NDL angesaugte Luft und gelangen dann durch die Niederdruckgasoffnung NDG in die Auspuffanlage. Die komprimierte Luft wird tiber den HochdruckLuftanschluB HDL dem Motor zugeleitet. Anhand von Bild 1.15 sol1en nun die Vorgange der Energietibertragung etwas genauer betrachtet werden. Dargestellt ist eine Abwicklung des Zellenrades, das sich in der angegebenen Pfeilrichtung bewegen solI. (Auf eine Wiedergabe der einzelnen Zellen - es sind etwa 70 - kann verzichtet werden.) Die ausgezogenen Linien beschreiben den Bewegungsablauf von Verdichtungswellen, die gestrichelten Linien den von Sogwellen relativ zum Gehiiuse. Die punktierte Linie kennzeichnet die Trennfront zwischen Abgas und Luft, die wegen der

34

-w

o +w \

,..

\

\ : .. '. '. \ \ ..:' II ｾ＠ .........ｾ＠

..

\

\I

-w

o +w Bild 1.15. Comprex-DruckwellenprozeB im Auslegungspunkt

nicht vollig zu vermeidenden Vermischung selbstversHindlich nur als Mittellinie einer Mischungszone zu verstehen ist. Das Bild ist noch erganzt durch eine Wiedergabe des ortlichen Verlaufs der Gasgeschwindigkeiten in den Ein- und AuslaBoffnungen. Wir wollen jetzt davon ausgehen, daB die Zellen bereits mit Frischluft gefiillt sind. Uberlauft eine Zelle die linke HDG-Kante, dann dringt das unter hOherem Druck stehende Abgas in die Zelle ･ｩｾ＠ und verdrangt die darin befindliche Luft. Der Abgas-Einstromvorgang lOst aber auch eine Druckwelle aus, durch die die Luft verdichtet wird. Diese Druckwelle erreicht das gegenliberliegende Zellenende in dem Augenblick, in dem die erste Verbindung zur HDL-Offnung hergestellt ist. Da nun auf der Hochdruck-Luftseite - jedenfalls im Auslegungspunkt des Druckwellenladers - der Druck etwas hOher ist als auf der Abgasseite, wird diese Druckwelle an der HDL-Offnung auch als eine, wenn auch abgeschwachte, Druckwelle reflektiert, die die Luft noch etwas weiter verdichtet und dabei die Zellenradstromung abbremst. Das Abgas hat bis zu diesem Zeitpunkt etwa die Zellenmitte erreicht. Sobald die Reflexionswelle am oberen Zellenende anlangt, wird der AbgasEinstromvorgang durch den AbschluB der HDG-Offnung unterbrochen. Dabei losen die aufgrund ihrer Tragheit noch auf die Luftseite zustromenden Gase eine Sogwelle aus, die

35 im Augenblick des Abschlusses der HDL-Offnung das untere Zellenende erreicht und dabei den Zelleninhalt, der jetzt etwa zu 70 % aus Abgasen besteht, zur Ruhe gebracht hat. Damit ist die Hochdruckphase des Druckwellenprozesses, in der die Luft verdichtet und dem Motor zugefiihrt wird, abgeschlossen. Bei der weiteren Rotation des Zellenrades wird dann auch die linke NDG-Kante uberlaufen, wobei das immer noch unter Uberdruck stehende Abgas in den Auspuff expandiert. Dieser Expansionsvorgang lost eine Sogwelle aus, die an der NDL-Offnung, in der wegen der Stromungsverluste in der Ansaug- und Auspuffanlage ein etwas geringerer Druck herrscht als in der Abgas-AuslaBoffnung, als Sogwelle reflektiert wird und damit das Einstromen der Frischluft unterstutzt. Nach einigen weiteren Reflexionen, die zwischenzeitlich auch Druckwellen erzeugen, wird die NDL- und schlieBlich auch die NDG-AbschluBkante uberlaufen und damit auch die Niederdruck-ProzeBphase, in der die Abgase aus dem Zellenrad entfernt und die Frischluft eingefiillt wird, abgeschlossen. Wie mit dem Verlauf der Trennfrontlinie angedeutet, arbeitet man hier mit einem UberschuB an Luft, der die volｬｩｧｾ＠ Entfernung der Abgase sicherstellt und auBerdem noch zur Kuhlung des Uiufers genutzt wird. Es sei nur der VollsHindigkeit halber noch erwahnt, daB sich bei den praktischen Ausfiihrungen eines Druckwellenladers der hier beschriebene ProzeB durch eine Verdoppelung der Steueroffnungen bei einer Motorumdrehung zweimal abspielt. Es durfte klar sein, daB die Druckwellenvorgange bei Abweichungen yom Auslegungspunkt, sei es durch eine Veranderung der Motordrehzahl oder der Motorbelastung, nicht mehr ganz wunschgemaB ablaufen konnen. Wenn deshalb groBere Betriebsbereiche abzudecken sind, wie es etwa bei den Fahrzeugmotoren der Fall ist, dann gelingt das nur durch einige ZusatzmaBnahmen. In Bild 1.16 ist z.E. eine Situation dargestellt, in der der Motor zwar bei Vollast, jedoch mit einer gegenuber dem Auslegungspunkt verringerten Drehzahl arbeitet. Ohne Beschreibung aller Details sei hier nur auf die wichtigsten Veranderungen hingewiesen. Die verringerte Motordrehzahl hat einmal zur Folge, daB die erste HDGDruckwelle an dem gegenuberliegenden und jetzt nocl1 geschlossenen Zellenende mit voller Amplitude als Druckwelle reflektiert wird und dabei die angefachte Abgasstromung sehr stark abbremst (Bild 1.16, oben). Diese Druckwelle wird dann bei HDG als Sogwelle reflektiert, die eine Umkehr der Stromungsrichtung bewirkt. Die primare Druckwelle uberlagert sich dann noch mehrfach der ersten, an der HDL-Offnung erzeugten Sogwelle, wobei in den Ein- und Ausstromquerschnitten sehr uneinheitliche Stromungsfelder entstehen. Noch gravierender sind aber die Veranderungen in der Niederdruckphase. Hier wird die an der linken NDG-Kante ausgeloste Sogwelle am gegenuberliegenden und noch nicht geoffneten Zellenende auch als kraftige Sogwelle reflektiert, die den AuslaBstrom sehr stark abbremst und schlieBlich eine Umkehrung der Stromung erzwingt, die sich im weiteren Verlauf des Prozesses dann noch mehrmals wiederholt. Wie aus dem Verlauf der Trenn-

36

ohne Kompressions -und Expansionstasche

.. .. .... -w +w mit Kompressions - und Expansionstasche

-: ｴｾＭＦＮＺ］

ｾＺ＠

. . .-

+w

, .. \

, o.ol ,

,

\" • • 0

II

\.i

ri

.1,

.0J' \:0, I" , \I

-w +w Bild 1.16. Comprex-DruckwellenprozeB bei Vollast und verringerter Drehzahl

37

frontlinie ersichtlich, gelingt es hier nicht mehr, die Abgase auszuspiilen. Sie wiirden schon nach wenigen Umdrehungen yom Motor angesaugt werden. Auf der Hochdruckseite kann die unerwiinschte Stromungsumkehr durch die Anordnung einer Kompressionstasche verrnieden werden. Wie im unteren Teil von Bild 1.16 dargestellt, wird an der linken Kante dieser Tasche, in der ein h6herer Druck herrscht als im Zellemad, eine die Luft vorverdichtende Druckwelle ausgelost. Die anschlieBend auf die HDL-Seite zulaufende Druckwelle kann in die Tasche eindringen und die darin befindliche Luft komprirnieren. (Deshalb ist der Taschendruck anfanglich groBer als der Zelle maddruck.) Die von der Kompressionstasche ausgehende Sogwelle versHirkt dann den Einstromvorgang auf der HDG-Seite, der spater zwar auch verzogert, aber nicht mehr unterbrochen wird. Auf der Niederdruckseite wird das Ausspiilen der Abgase mit der Expansionstasche erreicht. Nach AbschluB der Hochdruckphase herrscht in den Zellen ein h6herer Druck als in der Expansionstasche. Deshalb verursacht die Offnungskante der Gastasche eine Sogwelle, wodurch ein Teil des Zelleninhaltes (Luft) in die Tasche einstromt. Die beim Offnen des NDG-Kanals ausge16ste Sogwelle wird in der Expansionstasche als Druckwelle reflektiert, wodurch die in die Tasche eingestromte Luft wieder abgesaugt wird. Dabei lost die Druckwelle und ihre anschlieBende Reflexion als Sogwelle auf der Abgasseite einen kraftigen Ausstromvorgang aus, der die Abgase aus dem Zellenrad entfernt. Bild 1.17 zeigt schlieBlich noch das Verhalten des Druckwellenladers bei Auslegungsdrehzahl und sehr geringer Motorlast. Da mit der Motorbelastung die Abgastemperatur und damit auch die Schallgeschwindigkeit abnehmen, trifft die erste und nur relativ schwache HDG-Druckwelle erst verspatet an der HDL-Offnung ein. Da bei der geringen Last der Druck hier nun kleiner ist als auf der Abgasseite, wird diese Druckwelle bei HDL und spater auch am gegentiberliegenden Zellenende als Sogwelle reflektiert. Das gilt auch fUr die an der linken HDL-Kante ausgeloste Druckwelle. Der Zellendruck wird also sehr stark abgebaut und reicht nicht mehr aus, das Abgas in den NDG-Kanal zu treiben. Hier schafft man Abhilfe durch die Hochdruck-Gastasche, die tiber einen engen Kanal mit der HDGOffnung verbunden ist. Die von HDG ausgehende und bei HDL reflektierte Druck- bzw. Sogwelle trifft nun auf die Gastasche, die die Stromung in der Zelle weiter aufrecht und den Druck hoch genug halt. Durch den auf HDL gerichteten Gasstrom wird bei AbschluB der LuftauslaBoffnung eine weitere Druckwelle ausgelost, die das Druckniveau in der Zelle noch erhoht. Insgesamt wird damit also ein ausreichendes DruckgefiiJle fUr den Ausschub der Abgase erreicht. Die hier beschriebenen und rechnerisch nur noch mit einem sehr groBen Aufwand zu analysierenden Druckwellenvorgange werden dadurch noch verwickelter, daB auch an den sich bewegenden Trennflachen zwischen heiBem und kaltem Gas Teilreflexionen auftreten. In

38

ohne Gastasche

-w

o ＫＭｾＬ +w

CJ

mit Gastasche

-w

Gastasche

Bild 1.17. Comprex-DruckwellenprozeB bei Auslegungsdrehzahl und verringerter Last

39 Erganzung zu unseren fruheren Randwertbetrachtungen sollen auch diese Reflexionsvorgange noch kurz untersucht werden. In einer Gasschicht mit der Temperatur T 1 mage eine Druckwelle Pzu,l auf eine zunachst druckwellenfreie Schicht mit der Temperatur T 2 treffen. Fur die von der Trennflache in die zweite Schicht hineinlaufende Druckwelle gilt dann

(1.81)

oder mit Berucksichtigung von (1.11) und (1.63) und mit Rl :::R2:::R

(1.82)

Da der Druck p und die Geschwindigkeit w an der Schichtgrenze in beiden Medien gleich groB sein mussen, kann man nach (1.71) fur die erste Schicht anschreiben

(1.83)

Aus (1.82) und (1.83) erhalt man mit

fur die in der ersten Schicht auf die Trennflache zulaufende Druckwelle

p'.zu = 'K P

..:!!.-

2

02

(1 ｾ＠ ｾｩＩ＠ T, +

.

(1.84)

Aus (1.82) und (1.84) folgt fur die in die zweite Schicht hineinlaufende Druckwelle

p,.zu •

Die Trennschicht-Druckbedingung

(1.85)

40 P

=Po + P1,zu + P',ab = PO+ P2,ab

ergibt zusammen mit (1.85) fur die Reflexionswelle

(1.86)

Wie ein Vergleich von (1.85) und (1.86) mit den Gleichungen 1.79 und 1.80 zeigt, hat ein Temperatursprung die gleiche Wirkung wie ein Querschnittssprung ("'IT2/T; ｾ＠ AziAI)' An einer heiBeren Gasschicht wird eine Druckwelle wie an einer Rohrerweiterung, an einer kalteren Schicht wie an einer Rohrverengung zurUckgeworfen. AbschlieBend sollen noch kurz einige Vor- und Nachteile des Comprex-Druckwellenladers im Vergleich zum Abgasturbolader [1] angefUhrt werden. Die vor allem fUr einen Fahrzeugmotor entscheidenden Vorteile des Druckwellenladers sind einmal darin zu sehen, daB er auch bei kleinen Motordrehzahlen schon hohe Ladedrucke erzeugen kann. AuBerdem erfolgt der mit der hohen Geschwindigkeit der Druckwellenausbreitung vollzogene Druckaufbau in der Ladeluftleitung bei einer Beschleunigung aus der Teillast wesentlich schneller als bei einem Abgasturbolader. Weiterhin konnte die im Teillastgebiet auftretende und im allgemeinen nicht erwiinschte Abgasruckfuhrung zur Verringerung der Stickoxidemission genutzt werden (siehe Kap. 2.3.4). Positiv zu wert en ist schlie13lich auch die Tatsache, daB die bei Vollast relativ groBen Spulluftmengen die Bauteiltemperaturen des Rotors kleinhalten und dadurch die Materialanforderungen erheblich geringer sind als bei einer Abgasturbine. Nachteilig ist einmal die Notwendigkeit des mechanischen Antriebs, die die Anbaumoglichkeiten stark einengt. Der Druckwellenlader reagiert auch sehr empfindlich auf erh6hte Stromungsverluste in den Niederdruck-Luft- und -Abgasleitungen, wodurch voluminosere Ansaug- und Auspuffanlagen erforderlich werden. Ebenso verlangt die Empfindlichkeit gegen Druckpulsationen auf den Hochdruckseiten verhaltnismaBig groBe Beruhigungsbehalter vor dem MotoreinlaB und nach dem MotorauslaB. (Der Druckwellenlader arbeitet also nach dem Stauverfahren). Weiterhin bedingt der Kontakt der Ladeluft mit dem heillen Abgas und mit den heiBen Zellenwanden eine verstarkte Aufheizung der Ladeluft. Da beim Start des Motors praktisch gar keine RestgasausspUlung erfolgt, muB hierbei der Druckwellenlader auf der Luftseite durch ein zusatzliches Startventil kurzgeschlossen werden. Schlie13lich muB auch noch erwahnt werden, daB die nur am Prufstand erfolgende Feinabstimmung eines Druckwellenladers auf den jeweiligen Motor recht aufwendig sein kann.

41 Neben klaren Vorteilen hat also eine Druckwellenaufladung auch deutlich Nachteile gegenuber der Abgasturboaufladung, weshalb bisher der Einsatz eines Abgasturboladers meist noch vorgezogen wird.

1.2.2 Charakteristikenverfahren

Eine mit Hilfe der vereinfachenden, akustischen Theorie durchgefuhrte Schwingungsberechnung fiihrt zu recht brauchbaren Ergebnissen, wenn damit die Bewegungsvorgange auf der Saugseite eines Motors analysiert werden. Sie kann aber auch bei der schwingungstechnischen Abstimmung einer Auspuffanlage schon wertvolle Auslegungshinweise liefern. Fur eine genauere Untersuchung der im Vergleich zu den Saugleitungswellen wesentlich starkeren Auspuff-Druckwellen muB aber die bei der akustischen Theorie getroffene Annahme kleiner Druckamplituden und der damit zusammenhangenden Voraussetzungen vernachlassigbarer Stromungsgeschwindigkeiten und konstanter Schallgeschwindigkeiten fallengelassen werden. Die nachfolgende Ableitung der physikalischen Zusammenhange erfolgt in Anlehnung an die Darstellung in [11], bei der eine Kenntnis der Theorie der quasilinearen, partiellen Differentialgleichungen [12] nicht vorausgesetzt wird.

P Po

A

B

c

Verdichtungsston

x Bild 1.18. Verformung einer Druckwelle

Machen wir uns zunachst einmal anhand der schematischen Darstellung von Bild 1.18 klar, daB die in der akustischen Theorie mit den anderen Voraussetzungen gekoppelte Annahme einer bei ihrem Transport in der Form unvedinderlichen Druckwelle bei groBeren Druckamplituden und groBeren Laufwegen nicht mehr zutrifft. Denkt man sich eine be-

42 liebig geformte Druckwelle aus einer groBen Anzahl von Elementarwellen stufenfOrmig aufgebaut (Wellenlage A), die aIle nach rechts durch ein Rohr laufen, dann wird sich die Wellenfront allmahlich aufsteilen (Lage B), da aIle Elementarwellen, die in ein von ihren Vorlaufern bereits verdichtetes Gebiet hineinlaufen, hier eine infolge der erhOhten Temperatur groBere Schallgeschwindigkeit besitzen. Sie holen also ihre Vorgangerinnen ein, wahrend sie umgekehrt auf der Riickflanke der Welle infolge der dart abnehmenden Temperatur bzw. Schallgeschwindigkeit hinter ihren Vorlaufern zuriickbleiben. Nach einer bestimmten Zeit fiihrt dies an der Wellenfront zu einem unendlich steil en Drucksprung, d.h. zu einem - verlustbehafteten - VerdichtungsstoB (Wellenlage C), der sich mit Oberschallgeschwindigkeit durch das Medium fortpflanzt. Das Auftreten von VerdichtungsstoBen begrenzt den Giiltigkeitsbereich der nachfolgend skizzierten Berechnungsmethode. Die unten abgeleiteten Zusammenhange zwischen dem Gasdruck und der Gasgeschwindigkeit ergeben aber selbst bei einem schon verhaltnismaBig starken VerdichtungsstoB mit einem Druckverhaltnis von Pnach StoB/Pvor StoB von 2 %.

= 2,8

erst einen Fehler in der GroBenordnung

Die Kontinuitatsgleichung (1.51) lautete

1 9

ag

aw

ut

ax

--+-+

w ｾ＠ 9

ux

=_:!!.. A

dA dx

=_w

d In A dx

Mit dem vollstandigen Differential

ag

dg=-dt

at

+

-

ug

ax

dx

oder umgeformt mit

ｾ］＠

at

_ w ag

ax

dt

kann der Kontinuitatssatz auch angeschrieben werden in der Form

1 dg 9 dt

uw ux

dinA dx

--+-=-w---

(1.87)

Aus der Zusammenfassung des ersten und zweiten Hauptsatzes der Warmelehre folgt

43

T ds = du + p d _1_

9 oder mit Anwendung der Quotienten-Differentiationsregel und der allgemeinen Gasgleichung P RT T ds = c y dT - -:y dg =c y dT - dg •

9

9

(1.88)

Aus (1.11) erha1t man

dT = 1E- do

•

'KR

Beriicksichtigt man noch (1.5) und (1.11), dann kann (1.88) auch ausgedriickt werden durch

1. .9J?. 9

dt

= _2_ o

'K-1

do 1 dt R

ds dt

Dies eingesetzt in (1.87) ergibt die etwas modifizierte, auf die Veranderlichen w, a und s iibergefiihrte Kontinuitatsgleichung

ow

do + 0 dt

2 'K-1

ox

ds d In A o =-ow--R dt dx

(1.89)

Die Bewegungsgleichung 1.54 lautete

ow at

+

w ow ax

+

_1_ 9

op = _ r

•

ax

Mit der Zusammenfassung des ersten und zweiten Hauptsatzes der Warmelehre in der Form 1 Tds=dh--dp

9

44 erhalt man mit der Gleichung 1.11 und ihrem Differential (siehe oben) 02

1 2 d p = - a do - - 'X. -1 'X.-1 9 1

cp

ds

und fur die ortliche Druckanderung

ｾＮｑｅ＠

2 00 1 0 2 as =--0---'X. - 1 oX 'X.-1 C p ax 9 OX

Dies eingesetzt in (1.54) ergibt die ebenfalls mit den Veranderlichen w, a und s angeschriebene Bewegungsgleichung

uW + W

at

aw ax

+

_2_ 0 ao __ 1_ ｾ＠ 'X.-1

ax

'X.-1

ｾ＠ Cp

= _r ax

.

(1.90)

Mit den Gleichungen 1.56, 1.89 und 1.90 wird die Wellenausbreitung in einem anisentropen Medium vollstandig beschrieben. Setzen wir jetzt wieder Isentropie und konstante Rohrquerschnitte voraus (bei Querschnittsanderungen miissen die Rechnungen, genauso wie in der akustischen Theorie, fur jeden Rohrabschnitt durchgefiihrt werden), dann lautet die Kontinuitatsgleichung

oW- + -2 - (00 00 0--+w - ) =0

ox

'X.- 1

at

ax

(1.91)

und die Bewegungsgleichung aw at

ow ax

20 'X.-1

00 ax

- - + w - + - - - - =0

•

(1.92)

Durch Addition dieser Gleichungen erhalt man OW 2 - [ao + Iw+o ) -ow] + --+ I W+O ) -ao ] = 0 [ot ax 'X.-1 at ox

und durch Subtraktion

(1.93)

45

aw]

- [ -CJW +(w-oJ-

CJt

CJx

[ao

ao] =0

2 - --+(w-o)+x-1 CJt CJx

•

(1.94)

Diese Gleichungen konnen nun mit Hilfe des Charakteristikenverfahrens schrittweise gelOst werden. Bei diesem LOsungsverfahren werden die Differentialgleichungen nach Einfiihmng der neuen Veranderlichen a = f(x,t) und ｾ＠ = f(x,t) auf die durch diese Funktionen festgelegten Kurven - das sind die sogenannten Charakteristiken - transformiert. Die transformierten Differentialgleichungen sind dann entlang der Charakteristiken leicht zu integrieren.

t

x Bild 1.19. Stromungsebene mit Mach-Linien

In der t-x-Ebene, der sogenannten Stromungsebene, breiten sich StCimngen - sofern es sich nicht urn VerdichtungsstoBe handelt - mit Schallgeschwindigkeit aus. Hat die Stromung die Geschwindigkeit w, dann laufen diese StCimngen mit der Geschwindigkeit w+a bzw. w-a nach rechts (+a) und links (-a). Die Bahnkurven dieser Stomngen bezeichnet man als Mach-Linien, die bei veranderlicher Schallgeschwindigkeit irgendwie gekriimmte Kurven sind. Wir legen nun in einem Koordinatensystem die Achsen a und ｾ＠ der neuen Veranderlichen so fest, daB fUr die rechtslaufenden Mach-Linien a = const und fUr die linkslaufenden Mach-Linien 13 = const gilt, siehe Bild 1.19. Die Neigung dieser Achsen ist dann

Ｈ ｾＩ＠ d t

a..

ｾ＠

= w:!:

Die Integration liefert

0

•

(1.95)

46 t:a+_X_

(1.96)

W+O

ｾＫ｟ｘ＠

t :

(1.97) W-O

Das sind die Gleichungen der Charakteristiken, d.h. hier der rechts- und linkslaufenden Mach-Linien. Mit dem substantiellen Differentialquotienten

d® o® -:dt

at

dx o® dt ox

+-

einer ZustandsgroJ3e ® konnen die Gleichungen 1.93 und 1.94 mit Berucksichtigung von (1.95) auch angeschrieben werden in der Form

:!:

dW) a,p + 'K-1 2 (dO) (dt dt a,p : a .

(1.98)

Ihre Integration liefert die LOsungen

W

+_2_ a =const 'K-1

(1.99)

fur die rechtslaufendenMach-Linien ( a = const) und 2 a =const 'K -1

(1.100)

- W +--

fUr die linkslaufendenMach-Linien (

ｾ＠

= const).

Die LOsungen werden also in einer w-a-Ebene, der sogenannten Zustandsebene, durch zwei sich kreuzende Kurvenscharen dargestellt. Um zu einer dimensionslosen Darstellung zu gelangen, dividieren wir diese Gleichungen durch die Schallgeschwindigkeit ao im ungestOrten Medium und ersetzen die Isentropengleichung 'It -1

l_(---E-)'X To Po

47

Bild 1.20. Zustandsebene mit Zuordnung von Mach-Linien und Zustandscharakteristiken

mit Beriicksichtigung von (1.11) durch 'M. -1

ｾ＠

= 00

(L)2'il Po

Dann erhalten wir mit Einfiihrung von Mo = wj ao die LOsungsgleichungen 'M.-1

M 2-1 (P)2ll Po 0+-X

fUr a

--

= const

(1.101)

= const und 'M.-1

-

M x-21 (P)TI P-o 0+----

=const

(1.102)

fUr ｾ＠ = const. Dabei ist Po der Druck im ungestorten Medium. Diese Gleichungen stellen und der Abszisse Mo zwei sich in einem Zustandsdiagramm mit der Ordinate (pjpo) ｾＭ＠ schneidende Geradenscharen dar. Die Neigung dieser Geraden wird 45°, wenn man den MaBstab der Ordinate urn den Faktor 2j(x-1) groBer wahlt als den MaBstab der Abszisse, siehe Bild 1.20. Jeder Mach-Linie der Stromungsebene ist eine solche Gerade (Zustands-

48 charakteristik) des Zustandsdiagramms zugeordnet. Die Neigung dieser Zustandsgeraden istjedoch entgegengesetzt der Neigung der Mach-Linien. Fur das ruhende und noch ungestCirte Medium ist Mo gen 1.101 und 1.102 liefem dann fUr die Konstanten

0 und p/po

1. Die Gleichun-

2

const = - - • ')(.-1

Fur das ruhende, ungestCirte Medium lauten also die Gleichungen der Zustandsgeraden )(, -1

Mo

+

_2_

')(.-1

(L)2i" = _2_ Po '1EB) bis zum Brennbeginn (Kurbelwellenstellung 4> BB) in kleine Intervalle 6 t, berechnet mit Gleichung 2.19 die den mittleren Druck- und Temperaturwerten eines Zeitintervalls zugeordneten Ziindverziige und fiihrt die Rechnung so lange fort, bis die Bedingung 4>BB

L

4>EB

6t =1 tzv (P. T)

(2.20)

erfiillt ist. Wir wollen nun gleich an dieser Stelle die Probleme des gerade schon erwahnten Kaltstarts eines Dieselmotors etwas naher beleuchten. Da der bei den geringen Starterdrehzahlen von etwa 150 l/min verlangsamte VerdichtungsprozeB zum einen die Leckgasmengen erhOht und zum anderen auch relativ groBe Wandwarmeverluste zur Folge hat, werden bei tiefen Umgebungstemperaturen und ausgekiihltem Motor nur sehr maBige Kompressionstemperaturen und -driicke erreicht. Das gilt besonders fiir den Pkw-Motor, der allein schon aufgrund seiner Abmessungen - Zunahme des VerhaItnisses von warmeabfiihrender Wandoberflache zu Hubvolumen bei Verkleinerung der Hauptabmessungen - sehr ungiinstige Startbedingungen hat. Es kommt aber noch hinzu, daB die derzeit bei allen Pkw-Dieselmotoren eingesetzten Verfahren der indirekten Einspritzung durch die Zweiteilung des Brennraums das Oberflachen-Volumenverhaltnis noch weiter vergroBern und auch durch die hOheren Brennraumgas-Stromungsgeschwindigkeiten den Warmeiibergang intensivieren. Fiir einen sicheren Kaltstart dieser Motoren ist deshalb schon bei verhaItnismaBig milden Umgebungstemperaturen eine Starthilfe erforderlich. Dabei handelt es sich um

.

72

eine elektrisch beheizte Gliihkerze, die nach kurzer Vorgliihzeit eine Oberfliichentemperatur von 1000 bis 1100 °c annimmt und die die Einleitung der Verbrennung vor allem durch eine Beschleunigung der physikalischen und chemischen Aufbereitung der in ihren Bereich gelangenden Kraftstoffteilchen unterstiitzt. Dieser direkte Ziindquelleneffekt der Gliihkerze ist wesentlich entscheidender als die durch die Zufuhr der elektrischen Energie bewirkte ErhOhung des Brennraurnluft-Temperaturniveaus [20, 21]. Sehr wichtig ist deshalb auch die Anordnung des Gliihstiftes, der moglichst unmittelbar mit den feinen Tropfchen des Kraftstoffstrahlrandes beaufschlagt werden sollte. Die heute unter anderem in allen groBeren Nutzfahrzeugen verwendeten Diesel-Direkteinspritzer sind hinsichtlich des Kaltstartverhaltens weniger problematisch als die kleinen Vor- und Wirbelkammermotoren. Sie konnen auch bei winterlichen Temperaturen meist ohne ZusatzmaBnahmen gestartet werden. Dabei ist gegebenenfalls nur der Anlasser etwas liinger zu betiitigen, um durch die damit verbundene Aufwiirmung der Brennraumwiinde die Ziindbedingungen zu verbessern [22]. Bei Umgebungstemperaturen unter -10 bis -15 °c verlangt aber auch der Direkteinspritzer eine Starthilfe. Man arbeitet hier hiiufig mit einer Flammstartanlage [23], bei der die Luft in den Ansaugrohren durch einen Brenner aufgeheizt wird. Zum Einsatz gelangen aber auch Einrichtungen, die der Ansaugluft ein sehr leicht verdampfendes und sehr ziindwilliges Kohlenwasserstoffgemisch als AnlaBkraftstoff zumischen, der die Verbrennung einleitet und auch den nachfolgend eingespritzten Dieselkraftstoff entflammt [24]. Fiir den Start eines Dieselmotors ist es nun keineswegs schon damit getan, daB lokal iiberhaupt eine Ziindung ausge16st wird. Es muB viel mehr auch sichergestellt werden, daB zur raschen Beschleunigung des kalten und daher mit groBen Reibungsverlusten behafteten Motors von der Startdrehzahl auf die Leerlaufdrehzahl ausreichende Wiirmeenergien freigesetzt, d.h. geniigende Kraftstoffmengen von der Verbrennung erfaBt werden. Da nun die bei kleinen Einspritzpumpen-Kolbengeschwindigkeiten sehr schlechte Strahlauflosung [17] und die gering en Brennraurnlufttemperaturen die Gemischbildung stark beeintriichtigen (auch dadurch, daB unter diesen Randbedingungen ein erheblicher Anteil des eingespritzten Kraftstoffs auf kalte Brennraumwiinde gelangt), ist zur VergroBerung der durchbrennfiihigen Tropfchenanzahl die Einspritzmenge auf Werte bis zu etwa 200 % der Vollastmenge zu erhOhen. (Diese Startmenge darf beim Hochlaufen des Motors durch eine entsprechende Auslegung des Einspritzpumpenreglers auch nicht zu friih zuriickgenommen werden.) Bild 2.5 zeigt die an einem Vierzylinder-Pkw-Wirbelkammermotor bei einer Starttemperatur von -10 °c gemessenen zeitlichen Verliiufe der Gliihkerzen- und Kammerwandtemperatur und der mittleren Motordrehzahl. Der Motor wurde nach einer Vorgliihzeit von ca. 10 s gestartet, wobei er schon nach etwa 3 s die Leerlaufdrehzahl erreichte. Der Anlasser

73

1200

50

1200

ｾ＠ L..

:J ..-

40

sO)

Q sges ＴＫＭｲｾＧ＼ｏＬＸ＠

---'-'-+-----=1--+----+ 0,6

0,2

0,6

0,6

Bild 2,13. Vibe-BrennverUiufe

keiten noch zu folgenden, flir Otto- und Dieselmotoren gi.iltigen Aussagen:

* Innerhalb des in der Praxis auftretenden Wertebereichs des Formparameters, dessen Veranderung nur eine Anpassung des Brennbeginns erfordert (zur Optimierung des Wirkungsgrades), betragt die flir den indizierten Vollastwirkungsgrad optimale Brenndauer \flBD etwa 50 °KW. Eine weitere Verkiirzung der Brenndauer (also eine Erhohung des Brennverlauf-Giitegrades) ergibt - je nach Intensitat des Wandwarmeiibergangs - bei starker Zunahme des Verbrennungsspitzendrucks, der Verbrennungsspitzentemperatur und des Verbrennungsdruckgradienten nur noch eine unwesentliche 1\ r Verbesserung oder auch eine 1\ r Verschlechterung.

* Bei einem jeweils optimalen Brennbeginn ist der indizierte Wirkungsgrad nahezu unabhangig von der GroBe des Formparameters. GroBe m-Werte, die nach Bild 2.13 ja einer Spatverschiebung der Brennverlauf-Schwerpunktslage entsprechen, bedingen aber durch die zur Wirkungsgradoptimierung erforderliche Verfriihung des Brennbeginns einen Anstieg der Verbrennungsspitzendriicke und -spitzentemperaturen, sehr kleine m-Werte (anfanglich rascher Energieumsatz) auch eine starke Zunahme der Verbrennungsdruckgradi-

88 enten. Unter Beachtung dieser Zusammenhange ist deshalb ein Formparameterwert von m ::: 1,5 anzustreben.

* Fur jeden Formparameter besteht eine weitgehend line are Abhangigkeit zwischen dem in °KW vor o.T. angegebenen, wirkungsgradoptimalen Brennbeginn IP BB und der Brenndauer IP BD . Das gleiche Ergebnis wird auch in [34] mitgeteilt. Bild 2.14 zeigt hierfUr ein mit genauerer Berucksichtigung des Warmeubergangs berechnetes Beispiel fUr einen DieselprozeB. Sehr wichtig ist nun auch noch die Feststellung, daB eine uber den Optimalpunkt hinausgehende Vorverlegung des Brennbeginns aIle Betriebsdaten verschlechtert, wahrend die durch eine Brennbeginnverspatung bedingte WirkungsgradeinbuBe verbunden ist mit einer Verbesserung des Verbrennungsgerauschverhaltens (Verkleinerung des Verbrennungsdruckgradienten), einer Verringerung der Stickoxidemission (Abnahme der Verbrennungsspitzentemperatur) und bei Kammermotoren im allgemeinen auch mit einer Verminderung der RuBe mission.

ＭＵＰｲｾＮ＠

lPBBopt

°KW ＭＳＰＫｾ＠

20

40

60

80 lPBo100

°KW Bild 2.14. Optimaler Brennbeginn als Funktion der Brenndauer und des Vibe-Formparameters

In den Bildern 2.15 und 2.16 sind die bei Vollast und bei einem jeweils wirkungsgradoptimalen Brennbeginn aus Druckmessungen berechneten und geglatteten Brennverlaufe verschiedener Motoren wiedergegeben. Dabei wurden einmal die auf die Einheit der Arbeitsgasmasse und auf den Kurbelwinkel bezogenenen Warmefreisetzungsraten als Funktion des absoluten Kurbelwinkels aufgetragen (Bild 2.15 a,b) und zum anderen die relativen GraBen der Vibe-Funktion dargestellt (Bild 2.16 a,b). Den relativierten Brennverlaufen sind auch die mit der Vibe-Gleichung angenaherten Brennverlaufskurven gegenuber gesteIlt, deren Formparameter in folgender Weise aus den realen Brennverlaufen bestimmt werden kannen:

89

150 dQB / d4' Jig °KW

Dieselmotor mit direkter Einspritzung (Kraftstoff - Luftvertei lung) A = 1.25 n =1600 1/min

120

90

60

ｾ＠

30

"-

'"

/

o

ｾ＠

r--

150 dQB /d 4' J/gOKW

Dieselmotor mit direkter Einspritzung ( Kraftstoff - Wandanlagerung ) A = 1,30 n =1600 lImin

120

90

M

60

1 /

30

o

-20

L

o.T.

\

"ｾ＠

20

40

r--60 ＸＰｾＱ＠

°KW Bild 2.1Sa. BrennverHiufe verschiedenener Motoren

90

150 Wirbelkammer - Dieselmotor A. = 1.20 n =3500 1/min

90

60

,,Ｌｾｉ［ｏ､Ｂ＠ , '.,\

30

I

: If}J

\

"""--.

,

..... -

i1

o

b::

-- --

ｾ＠

150 dqs/dl.P J IgOKW

ottomotor A. = 1.0 n =3000 1/min

120

90

L

60

30

o

V

V

-20

ｾ＠

J

0.1.

\\

20

Bild 2.1Sb. BrennverHiufe verschiedener Motoren

'--

40

60

80 I.P 100 °KW

91

ＵｾＭ＠

Dieselmotor mit direkter Ei nspritzung

d (QB/Q BgeS)

､ＨｾＯｂｄｉ＠

I Kraftstoff - Luftverteilung I A. =1.25

4 -t---t-t----

n

=1600 1/min Messung - - - - Vibe - Brennverlauf

a = 5.3

________ｾｭ］ｲｏＮＴ＠ ＳＫＭｾ＠

ＲｾＯＭＫ｟Ｑ＠

___________-;

, I

ＱｾＭＫ＠

ｏｌＭｾ］＠

ＵｾＭ｟Ｎ＠

Dieselmotor mit direkter Einspritzung

d ( QB/QBges)

I Kraftstoff - Wandanlagerung I

､ＨｾＯｂｄＩ＠

A. =1.30

4't----

3+-__ｾ＠

n = 1600 11 min - - - Messung - - - - Vibe - Brennverlauf

________ｾｭ］ＰＵ＠

a

=5.3 ___________-;

ＲＫＭｾｲ＠

ＱｾｲＭ＠

0,5

Bild 2.16a. Relativierte Brennverlaufe verschiedener Motoren

1,0

92

5.-----------------------------, d (Qs/Qsges) ､Ｈｾ＠

ＯｾｓｄＩ＠

4+------

Wirbelkammer - Dieselmotor A = 1.20 n =35001/min - - - - Messung - - - - Vibe -Srennverlauf a =5.3 m =0.7

3T----------------.-----------------;

ＲＫＭｾｲ＠

I ＱｾｈｲＭ＠

ｏｌＭｾ ＵｾＭＬ＠

d

(QS/Qsges)

d ＨｾＯｓｄＩ＠

4 T-----------

Ottomotor A =1.0 n =3000 1/min - - - - Messung - - - - Vi be -Srennverlauf a = 5.3 m = 1.8

3+---------------.---------------,

ＲＫＭＬｾ［＠

D,S

Bild 2. 16b. Relativierte BrennverHiufe verschiedener Motoren

1,0

93 Aus (2.25) folgt durch Logarithmieren

In _,_ = ay

'-x

m+1

und durch nochmaliges Logarithmieren und Einsetzen von y

In IP = - ' - (In In - ' - -In m+' , - x

a) + In

4>BD •

=

IP / IPBD

(2.29)

Bei Vorgabe des a-Wertes (d.h. des Umsetzungsgrades) erhiUt man also mit den Abkiirzungen A = In 4>BD •

Y = In 4> •

x

= Inln , -' -x -In a

die Geradengleichung

Y =_1_ X+A m+'

(2.30)

Die in Bild 2.17 dargestellte und durch eine Gerade angenaherte Auftragung der aus einer thermodynamischen Auswertung der Druckindizierung gewonnenen X-Y-Werte liefert dann aus der Geradensteigung den Formparameter m und im Ordinatenschnittpunkt die Brenndauer IPBD' die im allgemeinen mit dem aus der Druckmessung ermittelten Wert sicher nicht genau iibereinstimmt. (Wegen der gegen Reaktionsende nur noch sehr kleinen Umsatzraten ist es aber auch nicht moglich, den Brennschlu13 und damit die Brenndauer rechnerisch exakt aus den Druckme13werten zu bestimmen). Grundsatzlich konnte man natiirlich auch den bei der thermodynamischen Indikatordiagrammauswertung erhaltenen IPBD-Wert vorgeben und Gleichung 2.29 in der Form

Inln _1_ =(m+') Iny+ln a

, - x

(2.31)

94

Y

x x Menpunkte

5

mx.y = Manstabsfaktoren

4 _ _ mx m +1 my

3 A=ln lPao

2 1

-4

-3

-2

-1

X

0

Bild 2.17. Ermittlung des Vibe-Formparameters und der Vibe-Brenndauer bei Vorgabe des Umsetzungsgrades

xx Menpunkte

mx/.y' = Manstabsfaktoren

y' 2 A' = In a

X' -2

-4

Bild 2.18. Ermittlung des Vzbe-Formparameters und des Umsetzungsgrades bei Vorgabe der Brenndauer

anschreiben. Mit den Abkiirzungen A' = In a ,

X' = In y ,

95 yl=lnln-1-

1-x

erha1t man dann die Geradengleichung

yl =(m+1) XI+A' •

(2.32)

Auch hier ergibt sich nach Bild 2.18 aus der Steigung der Naherungsgeraden wieder der Formparameter m, wahrend ihr Schnittpunkt mit der Ordinate jetzt den a-Wert bzw. den Umsetzungsgrad kennzeichnet. Da aber die GroBe des - auf diesem Wege nur sehr unsicher zu bestimmenden - Umsetzungsgrades die Ergebnisse einer mit der Vibe-Funktion durchgefiihrten Simulationsrechnung praktisch nicht beeinfluBt, ist es sinnvoller, den a-Wert nur als eine formale RechengroBe aufzufassen und mit einem konstanten Wert, z.B. mit a = 5,3 ( 1) u = 0,995), in die Vibe-Gleichung einzufiihren. (Beim Luftmangelbetrieb eines Ottomotors muB dann die Unvollstandigkeit der Energiefreisetzung schon in QBges beriicksichtigt werden.) Die thermodynamische Auswertung gemessener Druckverlaufe [35, 36] erfolgt anhand des ersten Hauptsatzes der Warmelehre. Gehen wir von dem allgemeinen Fall aus, daB der in einem mit IP veranderlichen Volumen V befindlichen Arbeitsgasmasse m die Kraftstoffmasse dmK mit der spezifischen Enthalpie hK zugefiihrt wird, der Kraftstoff bei seiner Verbrennung die Warmemenge dQB freisetzt, mit den Brennraumwanden die Warmemenge dQw ausgetauscht wird und gleichzeitig noch durch Ein- oder Ausstromen der Gasmasse dmE,A mit der spezifischen Enthalpie hE,A ein Energietransport stattfindet, dann gilt fiir die Anderung der inneren Energie des Arbeitsmediums d (mu) dIP

(2.33)

Fur den Brennverlauf erha1t man also bei Vernachlassigung der im Vergleich zum Heizwert Hu nur sehr geringen Enthalpie des eingespritzten Kraftstoffs

ｾ＠

dQ B

dV dOw du dm dmE.A = P dIP + """d"4> + m dIP + u dIP:+ dIP h E. A •

(2.34)

Wenn man bei der Einspritzung flussiger Kraftstoffe nur die jeweils verbrannte und damit in der Gasphase im Arbeitsraum vorhandene Kraftstoffmasse

96 (2.35)

beriicksichtigt, dann lautet die (Gas-)Massenbilanz dm dIP

dmE.A dIP

dm s dIP

(2.36)

--:--!---

Die Zusammenfassung von (2.34) bis (2.36) ergibt dO : pd_ V +_ dO_ du dm_ B w +m--+u _ dIP dIP dIP dIP dIP

__ B

+ ｾ＠ dm

dIP

-u)

(h

(2.37)

E.A

Ubertragt man diese allgemein giiltige Gleichung auf die verschiedenen Motoren, dann gilt fur den Brennverlauf im Zylinder (Index Z) eines Otto-Motors mit dm = 0

(dQ BZ ) \ dIP Otto

pz dV z + dQ wz + m z duz dIP dIP dIP

:

(2.38)

und fUr den Brennverlauf im Zylinder eines mit direkter Einspritzung arbeitenden Dieselmotors mit dmE,A = 0

(2.39)

Bei Dieselmotoren mit indirekter Einspritzung, d.h. bei Vor- und Wirbelkammermotoren, ist auch der Gasaustausch zwischen den beiden Brennraumen zu berucksichtigen. Betrachtet man das Uberstromen als einen Drosselvorgang mit hE,Y = hz und hE,z = hy (Index V: Vor- oder Wirbelkammer), dann berechnet sich der Brennverlauf in der Kammer aus

Ｈ ､ｾｙＩ＠

= 1-u1/H

.,.

y

10E-Diesel

[dQ Wy u

d4> + my

l]

duy _ dm E A y (h dIP + dIP z.y-U y

(2.40)

und im Zylinder aus

Ｈ ｾＩ＠ dIP

.

r.

_ 1 dVz + - 1-u IH L:z dIP

IDE -Diesel

Z

\J"

ｾＫｭ＠

dIP

ｾ＠ - dm E A z (h -u z dIP + dIP y.z z

l]

(2.41)

97

Die durch den Kammeroffnungsquerschnitt Ay stromenden Gasmassen erhalt man entsprechend Gleichung 1.32 - mit Berticksichtigung von (1.19) - fUr Pz:' Py aus

(2.42)

und fUr Py > Pz bzw. aus

(2.43)

Der hier unabhiingig von der Stromungsrichtung eingeftihrte DurchfluBbeiwert kann mit a :: 0,8 eingesetzt werden. Da sich durch den relativ groBen Brennraum-Verbindungskanal bei Wirbelkammermotoren - anders als bei Vorkammermotoren - oft nur sehr kleine Druckdifferenzen zwischen den beiden Brennraumen ergeben und die Messung derart kleiner Druckgefalle sehr unsicher wird, ist in solchen Fallen vorzuschlagen [37], die tiberstromende Masse entsprechend der sich verandernden Aufteilung des Gesamtbrennraumvolumens aus der Gleichung dmE,A,V dm A E Z P --='""'"" = -"';';':";:;':''''''= + - dloP dloP R Tz.v

(2.44)

zu berechnen (p ::: Pz ::: Py, R ::: R z :: Ry). Die (mittlere) Gastemperatur wird bei allen Motoren aus der Zustandsgleichung ＬＮＺｺｶ｟ｾ＠ｐ Tz.v = ＮＺ Rz.v mz.v

(2.45)

bestimmt. Diese vereinfachte Berechnungsweise ist fUr die Ermittlung von Brennverlaufen - oder bei Vorgabe des Brennverlaufs zur Vorausberechnung von Leistung, Wirkungsgrad und Verbrennungsspitzendruck - vollig ausreichend. Die Abweichungen, die sich dadurch ergeben, daB der Einsatz der Verbrennung Inhomogenitaten der Arbeitsgaszusammensetzung und erhebliche Brennraum-Temperaturgradienten [1] hervorruft, sind namlich nur sehr gering und konnen deshalb unter Berucksichtigung der sonstigen Rechenungenauigkeiten - z.E. Fehler bei der Druckmessung und vor allem bei der Berechnung des Warmetibergangs - auBer acht bleiben. Wenn man aber mit KreisprozeBrechnungen z.E. aueh Aussagen tiber die im Brennraum entstehenden Stiekoxide gewinnen moehte, dann sollte

98 man mindestens ein Zwei-Zonen-Modell verwenden, bei dem die Arbeitsgasmasse in eine Verbrennungsgaszone und in eine Frischgaszone unterteilt wird [38]. Die spezifische Warme (bzw. die spezifische innere Energie) ist eine Funktion der Temperatur und der wahrend der Verbrennung sich andernden Gaszusammensetzung, die aus den chemischen Massenbilanzgleichungen [1] zu berechnen ist. (Der minimale EinfluB der Dissoziation ist zu vernachHissigen. Beim Luftmangelbetrieb eines Ottomotors konnen die flir A. = 1 giiltigen Werte iibernommen werden.) Bei Motoren mit unterteilten Brennraumen ist natiirlich auch die durch die Oberstromvorgange bedingte Veranderung der Gaszusammensetzung zu beriicksichtigen, wobei man wieder ein jeweils homo genes Gasgemisch in den Brennraumen voraussetzen kann. Die spezifischen Warmen konnen aus den in Kap. 1.1 angegebenen, vereinfachten Gleichungen 1.43 bis 1.50 berechnet werden. Genauere Werte - in J/gK - liefern die nachstehend angeflihrten Gleichungen. Luft: -5

-7 2

c vL =0.683 + 7.089 '10 T+1.837 ·10 T - 1.092 ﾷＱＰＭｯＬｾＮＷＴ＠

·10-14 T 4

(2.46)

Verbrennungsgase von Benzin und Gasol (naherungsweise auch giiltig flir gasformige Kohlenwasserstoffe):

c v, vK

1 [ "I. ( -3 -3"1. ='1+14.800A 0.764+10.1861\+ 3.151'10 5 +1.044'10 5 1\

)

T2

+(-1.394·10- +2.774 '10- A) T +( 3.442'10-10_1,646 '10- 9 A) T3 +(-3,771.10- 1'+2.580 '10-13 A) T 4

J.

(2.47)

Methanol:

Cv,VM

1

=1+ 6,502

[ -3-4 A 1,096 + 4,4 75 A +( 1,370'1°_ 7 +4,584 '10_ 5 A I T 2 +(-1,454'10 +1,219 ·10

A) T

+(-6,530'10- 1'-7,230 .16 'O A) T3 +( 1,349'1614 +1,134 ·16'3 A) T 4 ] ,

(2.48)

99 Ethanol: Cy

.

VE=

1 X [0.993+ 6.202X+( 1.912'10- 3 +6,359 ·10- 4 XI T 1+9,019 +(-5.271-10- 7 + 1,691 .10- 6 X I T2 .. ( 6.010'10-11-1.003.10- 9 X I T3 +(-2.200.10-1\1.572 '1O-13 XI 1 4],

(2.49)

Wasserstoff: C y.vw =

ＱＫＳＴｾＷＲ＠ ,

X [7,646 +23,720X+(-3,310·1O- 3+2.431 '10- 3 X IT +( 8,663,10- 6 +6,461 '10- 6 X I T2 +(-3,656'10- 9 -3,833 '1O- 9 XI T3 + ( 4,848 ,10-13+6,009 '10-13 X I T 4].

(2.50)

Mischungen von Luft mit Benzindampf:

｣ｶＮｬＭｓ］ＱＫＴＬｾＰ＠

X [0.096 +10.339X+( 6,302,10- 3+1,073 '1O- 3 X) T +(-3,634.10- 6 +2.781 .10- 6 XI T2 + ( 1.086'10- 9 -1.653 '10- 9 X) T3 + (-1.310.10-13+2.595 '10-13 X) T4],

(2.51)

Methanoldampf: Cv.l - M= 1+ ＶｾＰＲ＠

X [0.131 + 4,440X +( 3.944,10- 3 +4,609 '10- 4 X) T +(-2.030.10- 6 +1,194 '10- 6 X) T2 +( 5.093.10-1°-7,100 '1O-1o X I T3

J,

+(-5.100.10-14 +1.114 . 10-13 X ) T 4

(2.52)

Ethanoldampf: CY.l_r:=' 1+9.619 X [0.248 + 6.159X+( 4.615,10- 3 +6.394 '1O- 4 X) T +(-2.524.10- 6 +1.657 '10- 6 X ) T2 + ( 7,045'10-1°_ 9.849 '1O-1o X I T3 +(-7.900'10-14+1.546 '1O- 13 X I T4],

(2.53)

100 Wasserstoff:

=1+34,l72 A [9,608 +23,540 A +(

C v•L- W

1,224 '10- 3 +2.44 4 '10- 3 A I T

+(-5,552.10- 6 +6,332 'lO- G AI T2 +( 2,701.10- 10_3,764 '10- 9 A)

r3

+(-7,300'10- 14+5,908 '1O- 13 AI T4].

(2,54)

Wir hatten oben gezeigt, wie man einen aus Druckindizierungen ermittelten Brennverlauf durch eine Vibe-Funktion annahern kann. Der groBe Vorteil dieser sehr einfachen mathematischen Nachbildung gemessener Brennverlaufe besteht darin, den EinfluB veranderter Motorbetriebsbedingungen auf den zeitlichen Verlauf der Kraftstoffumsetzung bei Vorgabe der mit dem Kraftstoff zugefiihrten Gesamtenergie QBges und des Brennbeginns IPBB nur durch zwei Parameter, namlich durch den Formparameter m und durch die Brenndauer '-P BD, beschreiben zu k6nnen. 1st die Abhangigkeit dieser Parameter etwa yom Ladedruck, von der Frischladungstemperatur, von der Motordrehzahl usw. fur einen bestimmten Motor aus Versuchen bekannt, dann k6nnen anhand von KreisprozeBrechnungen die Auswirkungen z.E. einer Aufladung dieses bisher vielleicht nur im Saugbetrieb eingesetzten Motors, der Steigerung des Aufladegrades eines Ladermotors, der Einfiihrung einer Ladeluftkiihlung, einer Veranderung der Umgebungsbedingungen oder auch des Einspritzverlaufs (bei Dieselmotoren) auf die Leistung, auf den Wirkungsgrad und auf die mechanisch-thermische Belastung des Motors vorausberechnet werden. Werden nun weiterhin noch die an einem Motor ermittelten Zusammenhange zwischen den Brennverlaufsparametern und den Motorbetriebsbedingungen mit den Werten eines Bezugspunktes relativiert, dann kann man davon ausgehen, daB solche relativierten funktionalen Darstellungen auch auf typahnliche Motoren zu iibertragen sind. Es besteht dann also die M6glichkeit, auch die bei veranderten Betriebsbedingungen zu erwartenden Motorbetriebsdaten eines typahnlichen Motors zumindest naherungsweise vorauszuberechnen, wenn nur die Absolutwerte der Vibe-Parameter fiir einen Betriebspunkt im Versuch bestimmt wurden. Diese in [39] vorgeschlagene Berechnungsmethodik wird dort auch bei Brennverlaufsuntersuchungen an einem mit direkter Einspritzung arbeitenden, mittelschnellaufenden Dieselmotor angewandt. Die bei Einzelvariation der Motordrehzahl n, der Luftverhaltniszahl A., des Drucks Pz und der Temperatur T z bei Kompressionsbeginn und des Einspritzzeitpunktes '-PEB erzielten Resultate k6nnen tendenzmaBig wie folgt beschrieben werden:

101

* Die Brenndauer ist praktisch unabbangig von Pz' Tz und 'P EB • Sie nimmt zu mit der Motordrehzahl und mit Verkleinerung der Luftverha1tniszahl. (Die ErhOhung der Gemischbildungs- und Verbrennungsgeschwindigkeit z.B. durch die mit n anwachsende Intensitiit der Ladungsbewegungen bleibt hier also hinter der Drehzahlsteigerung zurUck). GroBere Kraftstoffmengen - Abnahme der LuftverhaItniszahl - benotigen natiirlich allein schon wegen der im Verlaufe der Verbrennung versHirkten Abnahme des Sauerstoffangebotes Hingere Reaktionszeiten.) * Der Formparameter wird groBer - anfanglich abgeschwachter Energieumsatz - mit abnehmendem Ziindverzug IP zv (Voraufbereitung kleinerer Kraftstoffmengen), bei wachsendem Ladedruck und abnehmender Ladelufttemperatur, d.h. bei ErhOhung der Ladungsmasse (prozentuale Abnahme des anfanglichen Kraftstoffumsatzes bei unveranderter Brenndauer) und bei fallender Drehzahl (etwa unveranderte Anfangsumsatzraten bei verkiirzter Brenndauer). Kennzeichnet man die Vibe-Parameter des Bezugspunktes durch den Index 0, dann ergeben sich flir den mittelschnellaufenden Dieseldirekteinspritzer (MDE) folgende formelmaBige Zusammenbange, die nach [39] auch flir langsamlaufende Direkteinspritzer (LDE) giiltig sind:

( IPBD , ｉｐｂｏｾＨｌｬｄｅ＠

ＨｾｯＩＰＮＵ＠

=

Ｈｾ

_ 'Pzv Ｚ［Ｈ＠ mo M( LI DE - IPzv

ｾ＠ ) (

)0.6 •

(2.55)

T)

no )0.3 ( pz zo n Pzo Tz

(2.56)

Die mit diesen Vibe-Brennverlaufsparametern ermittelten Motorbetriebsdaten liefern hinsichtlich der Leistung, des Wirkungsgrades und des Verbrennungsspitzendrucks bereits sehr gute Ergebnisse. Betrachtet man aber noch einmal die Gegeniiberstellung des an einem schnellaufenden, kraftstoffluftverteilenden Direkteinspritzer gemessenen und durch eine Vibe-Funktion angenaherten Brennverlaufs (Bild 2.16a, oben), dann wird deutlich, daB die bei solchen Motoren meist sehr ausgepragte Brennverlaufsspitze durch die VibeFunktion nur sehr unvollkommen wiedergegeben werden kann. Die Rohe der anfanglichen Umsatzrate ist aber entscheidend flir den Verbrennungsdruckgradienten und damit auch fiir die Gangbarte eines Motors. Wenn auch dieser Betriebsparameter bei KreisprozeBrechnungen genauer erfaBt werden solI, dann kann man dazu eine Doppel-Vibe-Funktion einfiihren [40]. Dabei iiberlagern wir zwei yom gleichen Startpunkt ausgehende VibeKurven (siehe Bild 2.19) und schreiben fiir den zeitlichen Verlauf der freigesetzten Warmemenge entsprechend Gleichung 2.25 an

102

5 d (Q8/QBges) d (4) 14>80) 4

a =5.3 m1 =1.0 m 2=0.5

1\

3

ｾ＠

\ ｩ｛］ｾｑｂＱ＠

= 0.3

IPso 1 = 0.2 IP Bo

I{.

2

It: ｾＺｬ＠ \ ,...ae 2

../

"

l·.

00

I

o

0,2

ｾ＠

0',5 1:0 ｾ＠

0,4

0,6

0,8

1,0 ｾ＠ 4>BO

4>80 1

Bild 2.19. Doppel-Vibe-Funktion

(2.57)

mit den Abkiirzungen

IP

Y,=--

IPso,

Dabei kann wieder mit a = 5,3 gerechnet werden. Der Faktor ｾ＠ kennzeichnet den anteiligen Kraftstoffumsatz innerhalb des ersten Vibe-Teilbrennverlaufs.

103 Die auf die gesamte Kraftstoffenergie und auf den mit der Gesamtbrenndauer relativierten Kurbelwinkel bezogene Brennverlaufsfunktion lautet dann

(2.58)

Da der Brennverlauf jetzt durch fUnf Parameter (ml' ｾＬ＠ t.p BD,l' t.p BD' f3 ) beschrieben wird, ist die Anpassungsfiihigkeit einer Doppel-Vibe-Funktion an den realen Brennverlauf natiirlich entsprechend groBer als bei der einfachen Vibe-Funktion. Es darf allerdings nicht iibersehen werden, daB auch der Rechenaufwand schon zur Festlegung dieser Parameter fUr nur einen Betriebspunkt und erst recht zur Ermittlung ihrer Abhangigkeiten von den Motorbetriebsbedingungen ganz erheblich zunimmt. 1m Institut des Verfassers durchgefUhrte Untersuchungen an schnellaufenden Dieseldirekteinspritzern (SDE) ergaben fUr die Doppel-Vibe-Funktionsparameter folgende Zusammenhange:

ｾ ｾＩ＠ A ｾｯ＠

= (nn )0.392 ( iii K,ZV ),.,59 SOE

iii K.zvo

0

(:801)

］ＨｾｴＵＱＲ＠

)

=(

(2.60)

I

B01 0 SOE

Ｈ Ｚｾ＠

(2.59)

I

0

ｾｊｏＮＵＳＷ＠

o SOE

(

ｾｑ＠

r

569 ,

(2.61)

(2.62)

( m2) m2

= (.!!..I!.)0,'96 (iiiK,zvo )0,,96

n

o SOE

Darin ist

m K.ZV -Ｍｾ＠

m

mKges

mK,ZV

•

(2.63)

104

der wahrend des Ziindverzugs eingespritzte Kraftstoffanteil, der aus Einspritzverlaufsmessungen oder auch rechnerisch - siehe Kap. 3.1 - ermittelt werden kann, wobei der Ziindverzug mit Gleichung 2.19 zu bestimrnen ist. (Durch den Index werden wieder die Werte eines Bezugspunktes gekennzeichnet.) Man erhalt also relativ einfache Parameterformeln, wenn man anstelle der Luftzustandswerte und des Ziindverzugs den mK,zv-Wert in die Rechnung einfiihrt.

°

iller einige entsprechende Untersuchungen an Ottomotoren, deren normale Brennverlaufe imrner durch einfache Vibe-Funktionen schon sehr genau dargestellt werden k6nnen, wird in [41] berichtet. Systematische Betriebsparametervariationen wurden aber in diesermit einer anderen Zielsetzung durchgefUhrten - Arbeit nur in einem sehr beschrankten MaBe vorgenommen, so daB ihr keine allgemein giiltigen Formparameter-Funktionen zu entnehmen sind. In grober Naherung k6nnte vielleicht ein konstanter Formparameter (m:: 2,0) und fUr die Brenndauer im wesentlichen nur eine Abhangigkeit yom Liefergrad und von der Luftverhaltniszahl in der aus den Ergebnissen von [41] abgeschatzten Form

(:::

)

o Otto

(-x:A )1.5 (\LL )0.3 O

=

(2.64)

angenomrnen werden. Es sei jetzt noch darauf hingewiesen, daB der zeitliche Verlauf der motorischen Warmefreisetzung auch in einem sehr starken MaBe durch die Art und Qualitat der eingesetzten Kraftstoffe mitbestimmt wird, wobei vor allem ihrem Ziindverhalten eine sehr groBe Bedeutung zukomrnt. Wir hatten schon in [1] die Oktanzahl (OZ) und Cetanzahl (CaZ) als Kenngr6Ben fiir die Klopffestigkeit ottomotorischer bzw. fUr die Ziindwilligkeit dieselmotorischer Kraftstoffe erwahnt und kurz erlautert. Wahrend die Cetanzahl, die bei den heutigen Dieselkraftstoffen etwa in der Gr6Benordnung von CaZ = 50 liegt, das motorische Ziindverhalten dieser Kraftstoffe sehr gut beschreibt, sind bei Angaben iiber die Oktanzahl aber noch die jeweiligen Priifbedingungen zu beachten, worauf an dieser Stelle noch kurz eingegangen werden solI [42]. Zu unterscheiden ist zunachst einmal zwischen der Research-Oktanzahl (ROZ) und der Motor-Oktanzahl (MOZ), die an einem Priifmotor bei veranderten Versuchsbedingungen (EinlaBlufttemperatur, Gemischtemperatur, Motordrehzahl, Ziindzeitpunkt) ermittelt werden. Da bei der MOZ-Bestimmung h6here thermische Beanspruchungen vorliegen als bei der ROZ-Messung, ist die MOZ im allgemeinen kleiner als die ROZ. Weder die ROZ noch die MOZ eines Kraftstoffes geben aber eine sichere Aussage iiber sein Klopfverhalten im praktischen Betrieb eines bestimmten Motor- und Fahrzeugtyps.

105

ＭＴＰｾ］ｲＧ＠

ROZ B = 100

98

96

9[,

92

90

(\)

N

ｾ＠

L..

ＭＳＰＫｾＧｴＹ［＠

--o

52 ＭＲＰＫｾ］＠

ＭＱＰＫｾＧ＠

(\)

ｾ＠

o.T.+--I--;l''------+---+------t----t-----t

c

:::J N

ROZ B = Oktanzahl der Bezugskraftstoffmischungen ＱＰｾＭＫ＠

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Drehzahl 1/min Bild 2.20. SOZ-Bestimmung nach der Borderline-Methode

Deshalb testet man den Kraftstoff auch unmittelbar im Fahrzeug, das aus der im hOchsten Gang noch ruckfrei zu fahrenden, kleinsten Geschwindigkeit mit Vollgas beschleunigt und die Ziindungseinstellung bei jedem erneuten Versuch solange verandert wird, bis die Klopfgrenze erreicht ist. Wiederholt man diese Priifungen mit Mischungen der Bezugskraftstoffe Iso-Oktan und Normal-Heptan, dann kennzeichnet der Iso-Oktangehalt der Bezugsmischung, die bei der kritischen Ziindungseinstellung der Vorversuche ebenfalls zur klopfenden Verbrennung fiihrt, die StraJ3enoktanzahl (SOZ) des Kraftstoffs. Ermittelt man die Zusammensetzung der Vergleichskraftstoffmischungen, mit der bei serienmaJ3iger Ziindungseinstellung die Klopfgrenze erreicht wird, dann gibt der Iso-Oktangehalt dieser Mischung den Oktanzahl-Bedarf (OZ-Bedarf) des Motor- und Fahrzeugtyps an. Da diese Methode der SOZ-Bestimmung (modifizierte Uniontown-Methode) nur das Klopfverhalten der Kraftstoffe (bzw. des Motors) in dem Drehzahlbereich beschreibt, in dem man das Klopfen registriert, wird bei weitergehenden Untersuchungen wahrend der

H-C-H I H

H-C-H

H

H-C-H H-C-H

H

I ｾ＠ H-C- C-H I H

H

I

H-¢-H H-C H-C I H-C-H

ｾ＠

I

H - C - C - C-H

ｾ＠

H

H - C-H

H

3- Heplene C7 H14

( Olefine) Alkene Eme Ooppelbindung Cn H2n

H-C-H

CeH18

Iso - Oklan

Bild 2.21. Kohlenwasserstoffe

H-C-H I H-C-H H-C- H I H-C-H I H

H-C-H

HI H-C-H H-C-H

Heplan C7 H16

Beispiele

Normal - Paraffine Iso - Paraffine G€radlinlge Kellen Verzweigle Kellen Cn H2n • 2

--I

I

H - C-H I H

I

H-C

H-C

H-C-H

H H-C H-C I H-C-H

1.5-Hepladiene C7 H12

(Oiolefinel Oiene Zwei Doppel5indungen Cn H2n _2

r- Ungesaltigte --- ._- --Kwste. ..

(Aliphatische Kwste.)

Acyclische Kwste.

C

H

/H

H/ "H

C

\ / "H C

/C

H"

HI I"H

/C

H" / \ /H

H\ /H C

Cyclohexan C6H12

Cn H2n

(Naplhenel Cycloalkane Gesblligle Kwsle.

H-C Ｂ｜Ｎｃｾ＠

/I

H-C

Ｏｃｾ＠

ｾ＠

H

C6 H6

I

C-H

C-H

Benzol

Aromaten Ungesoltigte Kwste.

Cyciische Kwste.

........ 0'\

o

107 Beschleunigung durch sHindiges NachfUhren des Zundzeitpunktes bei allen Drehzahlen eine schwach klopfende Verbrennung eingehalten (Borderline-Methode). Die Auftragung der mit verschiedenen Bezugskraftstoffmischungen ermittelten Klopf-Zundzeitpunkte uber der Motordrehzahl, d.h. die Darstellung der Klopfgrenzkurven (Borderlines), siehe Bild 2.20, liefert dann einerseits in den Schnittpunkten mit der serienmaBigen Zundzeitpunktverstellinie den OZ-Bedarf des Motors im gesamten Drehzahlbereich. Andererseits erhalt man auch durch das Einzeichnen der mit einem bestimmten Kraftstoff nach dieser Methode ermittelten Klopfgrenzkurve die drehzahlabhangige SOZ dieses Kraftstoffs. Erwahnt sei schlieBlich auch noch der Begriff der sogenannten Front-Oktanzahl (FOZ), die den ROZ-Wert der bis 100 °c verdampfenden Bestandteile eines ottomotorischen Kraftstoffs angibt und die vor allem das Beschleunigungs-Klopfverhalten dieses Kraftstoffs charakterisiert. Bei den Kohlenwasserstoffen, siehe Bild 2.21, nimmt die Klopffestigkeit der verschiedenen Verbindungen etwa in der Reihenfolge Normalparaffine - Naphthene -- Olefine - IsoParaffine -Aromaten zu. In der Reihe der Normalparaffine wird die Klopffestigkeit kleiner mit wachsender Kettenlange. Almliches gilt auch fUr die Olefine, wobei aber noch die Lage der Doppelbindung von Bedeutung ist. Durch Kettenverzweigungen wird die Klopffestigkeit erhOht (Beispiel: Iso-Oktan). Fur den Zusammenhang zwischen der Cetan-Zahl und der Research-Oktanzahl kann in grober Naherung angeschrieben werden

CaZ

M

a

b'

700

600

100

a I' Y

0,5

1,0

aL

0,5

i

800

VIW

200 400

900

1000

lUI '1b «V I UIit

300

Bild 2.24b. Heavy duty truck - Fahrprogramm (Drehmomentverlauf)

MVollast

M

MVoliast

1,0

i

'I"

_t

1100

s

I

y-.

i.. s

",,

500

1200

600

...... ...... .j:>.

115 2.3.3 Ursachen der SchadstotTemission

Mit dem Hinweis auf die Ausfiihrungen in Kap. 2.1.1 sei zunachst noch einmal in Erinnerung gebracht, daB sich bei allen chemischen Reaktionen immer ein Gleichgewichtszustand zwischen den Ausgangs- und Endprodukten einstellt, wobei die Stoffzusammensetzung durch den nur von der Temperatur abhangigen Wert der Gleichgewichtskonstanten

ｾ＠

festgelegt wird. Bei Flammen vorgemischter Gase (Ottomotor) wird die - theoretische Zusammensetzung der Verbrennungsgase in erster Linie durch die Wassergasreaktion (2.66)

bestimmt. Fur den praktisch interessierenden Temperaturbereich kann die auf die Partialdriicke (px in bar) bezogene Gleichgewichtskonstante dieser Reaktion ausgedriickt werden durch

Kpw =

(2.67)

Die Gaszusammensetzung wird u.a. aber auch noch durch die nachstehend angefiihrten Dissoziationsreaktionen beeinfluBt. (Die in [14] angegebenen Kp-Werte werden hier durch einfache A"henius-Gleichungen angenahert.) Dissoziation des Kohlendioxids:

(2.68)

(2.69)

Dissoziation des Wassers:

(2.70)

3 K PHi' -- PHz"fP?; -10 -

･Ｍｾ＠

PH 20

Dissoziation des Wassers mit Hydroxylbildung:

(2.71)

116

(2.72)

(2.73)

Dissoziation des Wasserstoffs: (2.74)

(2.75)

Dissoziation des Sauerstoffs: (2.76)

K

p2 ° = _0 P

p 2

ＶＭｾ＠ = 9,3 ·10 e

T

(2.77)

°2

Dissoziation des Stickstoffs: (2.78)

(2.79)

Bei all dies en Reaktionen bewirkt also eine zunehmende Gastemperatur eine Konzentrationserh6hung der jeweils im Zahler der Kp-Gleichung auftretenden Substanzen. Daneben beeinfluBt aber auch der Gasdruck die Dissoziationsvorgange. Gehen wir bei einer allgemeinen Dissoziationsreaktion

mit der Gleichgewichtskonstanten

117

von einem Mol Xz aus, dann sind nach Zerfall des Bruchteils a noch (1- a) Mol x2 und 2 Mol x vohanden, zusammen also (1 + a) Mol. Damit ergeben sich beim Gesamtdruck p die Partialdriicke aus dem Verhiiltnis der Molzahl des betreffenden Stoffes zur Mol-Gesamtzahl in der Form

flir den Ausgangsstoff und 2a Px = 1 + a P flir das Dissoziationsprodukt. Das Einsetzen dieser Partialdruckwerte in die Kp-Gleichung liefert flir die Gleichgewichtskonstante den Zusammenhang

Da Kp nur von der Temperatur abhiingig ist und bei kleinen a -Werten der Nenner vernachUissigt werden kann, ergibt sich fur den Dissoziationsgrad bei einer bestimmten Temperatur

am = const

ｾ＠

(2.80)

Abnehmende Gasdriicke fOrdern also die Dissoziation, worauf in [1] schon hingewiesen wurde. Die bisher genannten Reaktionen bewirken u.a., daB selbst unter idealen Gemischbildungsund Verbrennungsbedingungen eine - bei '" > 1 allerdings nur noch minimale - CO-Emission nicht zu vermeiden ist, also das Produkt einer unvollstiindigen Kohlenwasserstoffoxidation emittiert wird. Fur die Abgasqualitiit ist aber auch noch eine sebr unerwiinschte Oxidationsreaktion von gr6Bter Bedeutung. Gemeint ist bier die Stickoxidbildung nach der Bruttoreaktionsgleicbung

118 (2.81)

mit der Gleichgewichtskonstanten

(2.82)

Die Stiekoxidbildung wird also durch hohe Gastemperaturen gefOrdert und ist natiirlich auch abhangig von der Konzentration der Reaktionspartner Sauerstoff und Stickstoff. Zur Beschreibung des realen Schadstoffemissionsverhaltens wollen wir jetzt Otto- und Dieselmotoren getrennt behandeln und zunachst den Ottomotor

betrachten. Bild 2.25 zeigt ein Beispiel fUr die bei Variation der Luftverhaltniszahl und bei Vollast im Abgas eines Vierzylinder-Ottomotors gemessenen, in Prozenten bzw. in parts per million (ppm) angegebenen Schadstoffvolumenanteile. Die mit abnehmender Luftverhaltniszahl im Luftmangelgebiet stark ansteigende Kohlenmonoxidemission ist im wesentlichen durch die bei etwa 1800 K einfrierende Wassergasreaktion bedingt. Das zeigt auch der Vergleieh der MeBwerte mit den iiber das Wassergasgleichgewicht theoretisch ermittelten Werten. DaB die CO-Emission auch im LuftiiberschuBgebiet, d.h. bei einem ausreichenden Sauerstoffangebot, nieht weitestgehend verschwindet, ist vor aHem auf UngleichmaBigkeiten der Gemischverteilung sowie auf Inhomogenitaten und z.T. wohl auch auf Zyklenschwankungen der Gemischzusammensetzungen zuriickzufUhren. Der hier festgestellte CO-Anstieg bei Annaherung an die Entflammungsgrenze kann mit einem ortlieh bereits unvollstandigen Ablauf der Kettenreaktionen begriindet werden. Da die Kraftstoffumsetzung in einem Ottomotor natiirlich nicht ausschlieBlich nach dem Schema der Wassergasreaktion erfolgt, bei unzureichenden Verbrennungsluftmengen also auch ein Teil der ursprunglichen oder der bei Zwischenreaktionen entstandenen Kohlenwasserstoffe unverbrannt bleibt, wird auch die HC-Emission im Luftmangelgebiet vergroBert. Der Wiederanstieg der HC-Werte im LuftiiberschuBgebiet wird durch die bei einzelnen Arbeitsspielen des einen oder anderen Zylinders bereits unvollstandige Flammenausbrei tung verursacht. Die bei einer Gemischabmagerung abnehmende Geschwindigkeit der Flammenausbreitung fUhrt namlich nach den in [45] mitgeteilten Versuchsergebnissen dazu, daB die Flamme der Kolbenbewegung nicht mehr folgen kann und dadurch eine Restgemischzone der Verbrennung entzogen wird.

119

8 CO

ＴＰｲＭｾ＠

NOx,HC

6

ppm 3000

4

2000

2

1000

0/0

'\

co

nach Wasser gasgleichgewicht--\

0

0

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

A

1,3

Bild 2.25. Schadstoffanteile im Abgas eines Ottomotors als Funktion der Luftverhaltniszahl

Eine Emission von Kohlenwasserstoffen ist aber auch bei ausreichendem Sauerstoffangebot und bei geniigend groBen Flammenfortschrittsgeschwindigkeiten nicht vollig zu vermeiden. Das ist einmal bedingt durch die schon an anderer Stelle erwahnte Flammenausloschung im engsten Bereich der kiihlenden Brennraumwande. Die zunachst unverbrannt bleibenden Wandgrenzschichten konnen allerdings - unterstiitzt durch heftige Wirbelbewegungen - auch noch wahrend der Expansion mit der iibrigen Zylinderladung vermischt und zumindest teilweise nachverbrannt werden. Das gilt aber nicht fUr die schon wahrend der Kompression in enge Spaltraume (Feuersteg des Kolbens, Raum iiber und hinter dem obersten Kolbenring, Ziindkerzengewinde usw.) eindringende Gemischmenge und fUr die yom Olfilm absorbierten Kraftstoffdampfe, die erst zu sehr spaten Zeitpunkten wieder freigesetzt werden und bei den dann nur noch geringen Gastemperaturen nicht mehr verbrennen konnen [46]. Zur Begriindung der Stickoxidemission ist es ausreichend, auf das durch (2.82) beschriebene Reaktionsgleichgewicht hinzuweisen. Auch das in Bild 2.25 dargestelle Beispiel fUr den Verlauf der NO£Emission in Abhangigkeit von der Luftverhaltniszahl wird sofort verstandlich, wenn man bedenkt, daB die NO-Bildung sowohl von der Konzentration der Reaktionspartner N2 und O2 als auch von der Gastemperatur abhangig ist. Zunehmender Luftmangel bedeutet vor allem eine Verringerung der fUr die NO-Reaktion verfiigbaren Sauerstoffmengen, wachsende ｾＭｗ･ｲｴ＠ (etwa ab ｾ＠ = 0,9) einen Abbau der Verbrennungs-

120 temperatur. Dabei uberwiegt im A -Bereich von 0,9 bis 1,1 bei einer VergroBerung der Luftverhaltniszahl der EinfluB der erhohten 02-Konzentration die Wirkung der abnehmend en Verbrennungstemperatur, so daB die hochsten NO-Werte bei einem leichten LuftuberschuB auftreten. Nmlich wie die durch die Wassergasreaktion bedingte CO-Emission wird auch die in den Auspuff gelangende NO-Menge nicht durch die der Auspufftemperatur zugeordnete Gleichgewichtskonzentration festgelegt. Wegen der in der Expansionsphase mit der Gastemperatur rasch abnehmenden NO-Zerfallsgeschwindigkeit sind die realen AbgasNO-Konzentrationen immer wesentlich haher als die der Abgastemperatur entsprechenden Gleichgewichtswerte. Zur ganz groben Abschatzung einer Auswirkung von Parameteranderungen auf die Stickoxidemission konnte man davon ausgehen, daB die NO-Reaktionen schon bei der hachsten Gastemperatur einfrieren. Genauere Aufschlusse gewinnt man aber erst dann, wenn die Kinetik der Stickoxidbildung beriicksichtigt wird. Wenn auch die stickoxidbildenden Reaktionsvorgange heute noch nicht in allen Einzelheiten bekannt sind, gelangt man doch schon zu ziemlich realitatsnahen Ergebnissen durch den Ansatz des Zeldovich -Kettenmechanismus ｾ＠

NO + N

+ O 2 ｾ＠

NO + 0

N2 + 0 N

(2.83)

•

(2.84)

und Berucksichtigung der Hydroxylreaktion N

+ ｏｈｾ＠

(2.85)

NO + H

Fur die zeitliche Anderung der NO-Konzentration gilt dann

d [NO] -at

= k 1H [N 2][ 0] - klR [NOH N] +k2H [N][ O2]- k2R (NO] [0] +k 3H [NHOH]-k 3R [NO][H]

[xl

•

(2.86)

= Konzentration der Komponente x in mOl/cm3.

Fur die Geschwindigkeitskonstanten ki(H,R) der Hin- und Ruckreaktionen (Index H bzw. R) kann naherungsweise angeschrieben werden [38, 47, 48, 49]:

(2.87)

121

k1R = 2.8· 10

13

ｾ＠

mols

(2.88)

3145

9

k2H =6.4 ·10 T e

-T

(2.89)

Ｍｾ＠

k2R=1.5.109Te

T

cm 3

mols

(2.90)

(2.91)

k3R

=1.3·

22865 --T-

14

10

e

..m2. mols

(2.92)

Da die hohen Gastemperaturen eine sehr schnelle Einstellung der C-H-O- Gleichgewichte bewirken, kann mit den Gleichgewichtskonzentrationen [02]g , [O]g und [OH]g gerechnet werden (Index g: Gleichgewicht). Das gilt auch fUr die Konzentration [N2]g des im Vergleich zu den anderen Stickstoffkomponenten stets in wesentlich gr6J3eren Mengen vorhandenen, molekularen Stickstoffs. Mit der Annahme einer innerhalb eines Zeitintervalls unveranderten N-Konzentration, d.h. nach (2.83) bis (2.85) mit der Voraussetzung

､ｾＱ＠

=k1H[N2Ig[Olg-k1R[NO][NI- k 2V [NI [02 1g+ k 2R[NO][Olg

- k 3 V [ N 1[0 H I9 + k 3 R [ NO][ H I9 = 0

(2.93)

folgt dann unter Berucksichtigung der Gleichgewichtsbedingungen k 1H [N 21 9 [ 0 I 9 = k 1 R [NO I 9 [ N I 9

(2.94)

k 2H [ N Ig [021g = k2R [NOlg[Olg

(2.95)

k3V [ N Ig [OHIg = k3R [NOI g [H Ig

(2.96)

nach elementarer Rechnung fUr die zeitliche Anderung der Stickoxidkonzentration

(2.97)

122 Es ist wohl klar, daB eine theoretische Abschatzung der Stickoxidemission unter Berucksichtigung aller hier genannten Reaktionen nur dann sinnvoll sein kann, wenn bei den Verbrennungsmodellen auch die im Brennraum auftretenden Temperaturgradienten in Rechnung gestellt werden (Zwei- oder Vielzonenmodell). Eine Beachtung weiterer NOBildungsmechanismen diirfte aber wegen der Unsicherheiten bei der thermodynamischen ProzeBsimulation kaum gerechtfertigt sein [50]. Betrachten wir nun auch den

Dieselmotor in seinem Schadstoffemissionsverhalten, dann ist zunachst einmal festzustellen, daB durch den standigen LuftiiberschuBbetrieb die Kohlenmonoxidemission nur von untergeordneter Bedeutung ist. Das geht auch aus dem in Bild 2.26 wiedergegebenen Beispiel fur die bei Variation der Luftverhaltniszahl, d.h. hier also bei Veranderung der Motorbelastung, im Abgas eines direkt einspritzenden Dieselmotors gemessenen CO-Konzentrationen hervor. Erst bei Unterschreitung der durch die RuBgrenze vorgegebenen Mindest-Luftverhaltniszahl ergibt sich ein durch lokalen Luftmangel bedingter, starker Anstieg der sonst nur minimalen CO-Werte. Die hier auch im unteren Lastbereich wieder etwas anwachsende Kohlenmonoxidkonzentration ist auf Unvollstandigkeiten des Reaktionsablaufs infolge der verringerten Gastemperaturen zuruckzufuhren. Die Emission unverbrannter Kohlenwasserstoffe ist z.T. durch Mangel bei der Kraftstoffeinspritzung zu erklaren. So wird die Gemischbildung und damit auch die Verbrennung durch eine unzureichende Kraftstoffzerstaubung erschwert und die HC-Emission erhOht. Eine mangelhafte Zerstaubungsfeinheit ergibt sich z.B. bei sehr kleinen Nadelhiiben einer Lochdiise (siehe Bild 2.27) dadurch, daB der Kraftstoffdruck schon in dem Sitzspalt weitgehend abgebaut wird [51]. Der im Sackloch aufgefangene Kraftstoff wird also nur noch mit einem geringen Druckgefalle durch die Diisenbohrungen abgespritzt. Diese Sitzdrosselung kann natiirlich vor allem bei der Einspritzung kleiner Teillastkraftstoffmengen, bei der die Nadel nur noch eine minimale Hubbewegung ausfuhrt, die Zerstaubungsgiite stark beeintrachtigen und dadurch verantwortlich sein fur eine erhOhte Kohlenwasserstoffemission im Teillastgebiet. Auch die nach SchluB der Diisennadel im Sackloch zuruckbleibende Kraftstoffmenge kann spater nur noch unvollstandig verbrannt werden [52]. Das gilt auch fur den durch Nachspritzer meist ungeniigend zerstaubt in den Brennraum gelangenden Kraftstoff. 1m Schwachlastgebiet und in der Kaltstart- und Warmlaufphase eines Dieselmotors ist auch das verringerte Brennraumtemperaturniveau mitverantwortlich fur einen unvollstandigen Reaktionsablauf. Dabei werden neben unverbrannten Kraftstoffteilchen, die als sogenannter Kaltrauch im Auspuff sichtbar werden, auch Reaktionszwischenprodukte

123

0.20

ＲＰｲＭｾ＠

Run CO,NOx,HC mgtl 0.15

ppm

1500

0.10

1000

0.05

500

o

1.0

2.0

3,0

4.0

5,0

6.0

Bild 2.26. Schadstoffanteile im Abgas eines direkteinspritzenden Dieselmotors als Funktion der Belastung

Sitzspalt (Oruckabbau)

Bild 2.27. Lochduse bei kleinem Nadelhub (Sacklochduse)

eIDlttlert, die durch ihre starke Reizwirkung auf die Augen- und Nasenschleimhaute auBerst belastigend wirken. (Solche Reaktionszwischenprodukte sind z.E. Aldehyde, deren Konzentration ein recht brauchbares MaG ist flir den Belastigungsgrad des Abgasgeruchs [53].) Diese Kaltrauch- und Reizstoffemission wird besonders groG, wenn ein Teil des eingespritzten Kraftstoffs auf die noch kalten Brennraumwande gelangt. Die Verbrennung oder zumindest die vollstandige Verbrennung einzelner Kraftstofftropfchen kann aber auch ausbleiben, wenn ihre Verdampfung und die Verteilung der Kraftstoffdampfe im Be-

124 trieb mit hohem LuftiiberschuB so schnell erfolgt, daB der mehrphasige EntflammungsprozeB durch eine zu starke Gemischabmagerung unterbrochen wird. Zu erwiihnen sind schlieBlich auch noch Diisenverkokungen, die durch Storungen der Gemischbildung eine erhohte HC-Emission verursachen konnen. Die Stickoxidemission ist auch beim Dieselmotor durch die bei hohen Verbrennungstemperaturen ausgelosten NO-Reaktionen bedingt. Die beim Ottomotor angestellten Uberlegungen iiber den EinfluB der Luftverhiiltniszahl auf die NO-Bildung, die dort bei A. > 1,5 weitgehend unterbleibt, diirfen nicht zu der Annahme verleiten, daB dieser im Dieselmotor bei abnehmender Last sehr bald iiberschrittene A. -Wert das NOx-Emissionsproblem im Teillastgebiet hier vollig eliminiert. Wegen der Inhomogenitiiten der Ladungszusammensetzung sind niirnlich selbst bei einem im Mittel sehr groBen LufttiberschuB die ortlichen Temperaturen in den einzelnen Reaktionszonen immer noch hoch genug, urn die Stiekoxidreaktionen in Gang zu setzen. Es sei jetzt noch kurz angemerkt, daB eine rein theoretische Abschiitzung der dieselmotorischen NO£Emission immer nur sehr grobe Niiherungswerte liefern kann, da hier - anders als beim Ottomotor - die in den Brennzonen vorliegende Gemischzusammensetzung zuniichst vollig unbekannt und auch mit Strahlvermischungsmodellen [54, 55] nur sehr unsieher festzulegen ist. Bei ausgefiihrten Motoren kann man aber iihnlich vorgehen wie bei der Vorausberechnung des Brennverlaufs, d.h. hier durch Variation der lokalen 'A. -Werte eine Anpassung von Rechen- und MeBwerten vorzunehmen. Die mit soIchen angepaBten 'A. -Werten durchgefiihrten NOx-Berechnungen konnen dann zumindest wieder fUr dies en Motor - und niiherungsweise wohl auch fUr typiihnliche Motoren - schon sehr wertvolle AufschlUsse geben tiber die bei Veriinderung der Betriebsbedingungen zu erwartende Stickoxidemssion [56, 57]. Die bei der dieselmotorischen Verbrennung von Kohlenwasserstoffen unvermeidliche RuBbildung kann z.T. anhand des in Bild 2.11 dargestellten Schemas der Tropfenverbrennung erkliirt werden [1]. Nach Beginn der Verbrennung werden die inneren Gemischmantelbereiche durch die Brennzone verstiirkt aufgeheizt. Diese Aufheizung lOst in den sauerstoffarmen Gemischzonen Crack- und Dehydrierungsprozesse aus, wodurch Kohlenwasserstoffmolekiile bis auf ein Kphlenstoffskelett abgebaut werden. Die ohnehin schon relativ reaktionstriigen KohlenstoffteiIchen ballen sieh dann noch zu groBeren RuBflocken zusammen, die spiiter nicht mehr vollstiindig verbrannt werden konnen. Eine soIche ruBbildende Luftmangelverbrennung ist aber auch dadurch bedingt, daB Kraftstofftropfchen in den sauerstoffarmen Bereich der hellien Verbrennungsgase einer durch die Brennraumgasstromungen verwehten Flammenfahne eines anderen Tropfchens oder gar in die Flammenzone dieses Tropfchens gelangen [58]. Die Verbrennung der so entstandenen RuBteiIchen wird natiirlich immer unvollstiindiger, je schlechter die einzelnen Reaktionszonen z.E.

125 dureh einen Motorbetrieb mit zu kleinem LuftiibersehuB, dureh zu geringe Luftbewegungen usw., mit Sauerstoffversorgt werden.

2.3.4 Ma6nahmen zur Verbesserung der Abgasqualitlit

Die oben besproehenen Ursaehen der Sehadstoffemission zeigen selbstversHindlieh aueh schon die - teehniseh und wirtsehaftlieh leider nur begrenzten - Mogliehkeiten auf, die AbgasqualiHit bereits dureh innermotorisehe MaBnahmen, also nieht erst dureh eine Naehbehandlung der Auspuffgase, zu verbessem. Beim Ottomotor

ist die zur Begrenzung der Kohlenmonoxid- und Kohlenwasserstoffemission wirksamste innermotorisehe MaBnahme eine sehr genaue Anpassung der Gemisehzusammensetzung an die jeweiligen Motorbetriebszustande unter mogliehst weitgehender - aueh wirkungsgradmiiBig vorteilhafter - Nutzung der LuftiibersehuB-Fahrbarkeitsbereiehe. Die Wege zur Lasung dieser Aufgabe wurden bereits in [1] behandelt, so daB hier auf diese Darstellungen verwiesen werden kann. Zur weiteren Verringerung der HC-Emission sollte man bestrebt sein, dureh eine mogliehst kompakte Brennraumgestaltung das Brennraum-OberflaehenVolumenverhiiltnis und damit den - allerdings nur sehr geringen - EinfluB des WandFlammenlosehens zu minimieren und alle Spaltraume auf das konstruktiv und betriebsteehniseh realisierbare KleinstmaB zu reduzieren. Verbesserungen lassen sich aueh erzielen dureh eine Verspatung des Ziindzeitpunktes, wobei die erhOhten Abgastemperaturen eine noeh im Abgassystem vollzogene Naehreaktion der Kohlenwasserstoffe bewirken [59], die Kraftstoffverbrauehswerte aber aueh sehr stark versehleehtert werden. Wenn gerade der LuftiibersehuBbetrieb als die innermotoriseh wirkungsvollste MaBnahme zur Verringerung der CO- und HC-Emission angefiihrt wurde, dann zeigt ein Blick auf Bild 2.25 sofort, daB damit das NO£Emissionsproblem nieht ge16st werden kann oder sogar noeh versehiirft wird. Das gilt jedenfalls unter Beriieksichtigung des gegenwartigen Standes der Teehnik, der es einerseits noeh nieht ermoglieht, Ottomotoren im Teillastgebiet mit so mageren Misehungen zu betreiben, daB dureh den Abbau der Verbrennungstemperaturen die NO-Bildung zur Einhaltung strenger NOx-Grenzwerte weit genug unterdriiekt wird. Auf der anderen Seite kann aber aueh, wie naehstehend noeh erlautert wird, bei einer Verbrennung mit LuftiibersehuB keine weitergehende Verringerung der NOxEmission dureh katalytisehe Abgasnaehbehandlungen erzielt werden. Ein sehr fetter Motorbetrieb, dureh den ja die NO-Bildung - bei einer entspreehend starken Zunahme der CO- und HC-Konzentrationen - ebenfalls weitgehend unterdriiekt wer-

126

den konnte, stellt aus wirtschaftlieher Sieht keine Problemlosung dar. Eine Absenkung der Verbrennungstemperatur und damit der Stiekoxidemission durch Verspatung der Zundzeitpunkte fiihrt leider auch zu einem sehr starken Anstieg der Kraftstoffverbrauchswerte. Energetisch vorteilhafter ist eine Abgasrezirkulation, bei der man der Frischladung eine kleine - abhangig yom Betriebspunkt sehr genau dosierte - Abgasmenge zumischt. Die Wirkung einer solchen Abgasbeimischung besteht einmal, genauso wie die einer ErhOhung der Luftverhaltniszahl, in der Absenkung der Verbrennungstemperatur. Diese Temperaturerniedrigung wird aber noch verstarkt durch die im Vergleich zu den Werten der Luft hOheren spezifischen Warmen der Abgase. AuBerdem bewirken diese erhohten spezifischen Warmen und gleiehzeitig auch die verringerte Abgas-Warmeleitfahigkeit eine etwas verschleppte Verbrennung, was schon durch Gleiehung 2.23 zum Ausdruck gebracht wurde. SchlieBlich wird auch noch, anders als bei einer " -ErhOhung, die Sauerstoffkonzentration verringert. Der verzogerte Brennverlauf bedingt naturlich ebenfalls eine Verschlechterung des Kraftstoffverbrauchs, die aber bei gleicher NO-Verringerung weniger stark ausgepragt ist als bei einer Zundzeitpunktverspatung [59]. Obschon man durch innermotorische MaBnahmen die Abgasqualitat ganz erheblich verbessern kann, ist es derzeit aber nicht moglich, allein auf diesem Wege die fruher angegebenen US-Schadstoffemissionsgrenzwerte zu erreiehen. Das gelingt erst durch den Einsatz der Katalysatortechnik. (Die sogenannten Thermoreaktoren, die nur durch die Einwirkung hoher Temperaturen und durch eine Verlangerung der Abgasverweilzeiten in einem warmeisolierten und dieht am MotorauslaB angeordneten Reaktionsraum eine COund HC-Nachverbrennung herbeifiihren solI en, die aber die NOx-Emission nicht verringern konnen, sind praktisch bedeutungslos geworden und sollen deshalb hier auch nicht mehr behandelt werden.) Ein Katalysator ist bekanntlich eine Substanz, die nur durch ihren Kontakt mit den Reaktionspartnern den Ablauf chemischer Reaktionen beschleunigt, ohne daB sie selbst bei diesem ProzeB eine bleibende stoffliehe Veranderung erfahrt. (Die reaktionsbeschleunigende Wirkung eines heterogenen Katalysators beruht im allgemeinen darauf, daB die Reaktionspartner yom Katalysator absorbiert und durch die dabei entstehenden neuen Bindungen zwischen den Reaktionspartnern und der Katalysatoroberflache die ursprunglichen Molekiilbindungen geschwacht, also die Aktivierungsenergien verringert werden. Nach Ablauf der Reaktion erfolgt dann eine Desorption der Endprodukte.) Wenn hier nachfolgend von einem Katalysator gesprochen wird, dann ist damit, so wie im heutigen Sprachgebrauch ublich, nicht nur der katalytisch wirksame Stoff gemeint, sondern das gesamte und recht komplex aufgebaute Abgas-Entgiftungsgerat. Ein solcher "Katalysator" besteht aus einem Edelstahlgehause, in dem z.Zt. fast ausnahmslos ein wabenartig strukturierter und in einem elastischen Drahtgeflecht weitgehend er-

127

schiitterungsfrei gelagerter Keramikk6rper angeordnet ist. Die Vielzahl der yom Abgas durchstr6mten und nur durch sehr diinne Wande voneinander getrennten Wabenzellen z.E. 60 pro cm2 - ergeben bereits eine recht groBe Kontaktoberflache von etwa 3 m2II Katalysatorvolumen. Diese Zellenoberflache wird aber noch durch das Aufbringen einer u.a. aus Aluminiumoxid und seltenen Erden bestehenden Zwischenschicht (washcoat) urn das bis zu 7000 -fache vergr6Bert, bevor das katalytisch wirksame Material (Platin/Rhodium, ca. 2 g pro 1 Monolithvolumen) aufgetragen wird. Die starke katalytische Wirkung dieser groBflachigen Edelmetallschicht, die noch durch sogenannte Promotoren im wash coat unterstiitzt wird, fiihrt dazu, daB schon bei Abgastemperaturen von nur etwa 250 °c die erwiinschten Reaktionen ausge16st und bei ca. 280 °c (Anspringtemperatur) bereits fiinfzigprozentige Konvertierungsgrade erreicht werden. Vergiftungen durch die Ablagerung von Kraftstoff- und Schmier6ladditiven und eine bei Temperaturen oberhalb von etwa 800 °c verstarkt einsetzende thermische Alterung (Verringerung der wirksamen Oberflache durch Sinterungsprozesse) bedingen zwar eine allmahliche Verschlechterung der Funktionsgiite eines Katalysators (ErhOhung der Anspringtemperatur und Verringerung des Konvertierungsgrades), aber selbst die Einhaltung der strengen US-Abgasgesetze ist noch nach einer Fahrleistung von mindestens 80 000 km gewahrleistet. Eine katalytische Abgasnachbehandlung kann nun einmal so vorgenommen werden, daB die Abgase des mit einem angereicherten Gemisch betriebenen Motors zunachst einem Reduktionskatalysator zugefiihrt werden, in dem durch die Reaktionen

(2.98)

(2.99)

(2.100)

die Stickoxide fast vollstandig in unschadliche Stoffe umgewandelt werden. Wie Bild 2.28 zeigt [60], wird aber die CO-Emission dabei nur sehr wenig verandert, wahrend die Emission der leichter oxidierbaren Kohlenwasserstoffe nicht nur durch ihre Reaktion mit dem Stickstoff nach Gleichung 2.99, sondern vor allem durch ihre Nachverbrennung mit dem auch bei fetter Gemischzusammensetzung immer vorhandenen Restsauerstoff schon wesentlich starker abgebaut wird. Man sieht zwar auch, daB bei A.:: 1 die Emission aller drei Schadstoffkomponenten weitgehend eliminiert werden kann. Wenn man jedoch zunachst davon ausgeht, daB dieser A.-Wert zur Vermeidung eines zusatzlichen Regelungsaufwandes

128

400 ＱＶｾＭ＠ CO NOx.HC

vor Katalysator nach Katalysator

Aussetzergrenze

g/kWh g/kWh

300

12

200

8

100

4

o Bild 2.28. Abgasschadstoffverringerung durch einen Katalysator

nicht exakt eingehalten wird, die Gemischzusammensetzung sich also bei den verschiedenen Betriebszustiinden in einem gewissen Bereich - mit Riicksicht auf die Stickoxidemission natiirlich nur zur fetten Seite hin - veriindert, dann ist die HC- und CO-Emission noch viel zu groB. Deshalb wird das Abgas nach Zumischungen von Sekundiirluft einem zweiten Katalysatorbett zugefiihrt, in dem dann die unverbrannten Schadstoffkomponenten weitgehend oxidiert werden. Ein solcher Zweibett-Katalysator ist dann auBerordentlich wirksam, wenn eine zu starke Gemischanreicherung vermieden wird. Andernfalls fiihren niimlich die bei zunehmendem Luftmangel anwachsenden Wasserstoffmengen (Wassergasreaktion) durch die Reaktion

(2.101)

auch zur Bildung von Ammoniak, aus dem dann in der nachfolgenden Oxidationsstufe bei der Reaktion

(2.102)

wieder NO entsteht. Die Ammoniakbildung kann zwar durch geeignete Katalysatormate-

129 rialien begrenzt werden, sie fUhrt aber hinsichtlich der NOx-Emission immer zu einer Beeintrachtigung der Katalysatorwirkung [61]. Das zweite und heute bevorzugte Verfahren zur katalytischen Abgasreinigung nutzt die oben bereits erwahnte Tatsache, daB bei einer stOchiometrischen Gemischzusammensetzung schon mit einem einzigen, multifunktionalen Katalysatorbett durch parallel ablaufende Oxidations- und Reduktionsprozesse die Konzentration aller drei Schadstoffkomponenten urn bis zu 90 % verringert wird (Dreiwegkatalysator). Wie Bild 2.29 zeigt [62], gelingt das aber nur innerhalb eines au13erordentlich schmalen X -Bereichs. Bei Abweichungen zur mageren oder fetten Seite hin wird entweder die Verringerung der Stickoxidemission oder die der CO- und HC-Emission unzureichend. Eine unter allen Betriebsbedingungen sichere Einhaltung der etwa stOchiometrischen Gemischzusammensetzung (LamdaFenster) ist selbstverstandlich nur moglich durch einen geschlossenen Regelkreis, mit dem X-Abweichungen sofort korrigiert werden. Die fUr eine solche Regelung geeigneten Gemischbildungseinrichtungen wurden bereits in [1] ausfiihrlich besprochen. Hier sei nur noch einmal kurz die Lambda-Sonde erwahnt, die das Regelsignalliefert [63]. Sie besteht im wesentlichen aus einem elektrisch beheizten und an den Mantelflachen mit gasdurchlassigen Platinelektroden versehenen Spezialkeramik-Rohrchen, das bei erhohter Temperatur - etwa ab 300 °c - fUr Sauerstoffionen leitend wird (Festkorperelektrolyt). Wird dieses in der Abgasleitung angeordnete Sondenrohrchen, dessen Innenraum mit der Umgebungsluft in Verbindung steht, vom Abgas umspiilt, dann entsteht an den Elektroden eine vom Verhaltnis der beidseitig herrschenden Sauerstoff-Partialdriicke, d.h. vom Restsauerstoffgehalt der Abgase und damit vom X -Wert abhangige, Spannung, die dem Steuergerat des Gemischbildners zugefUhrt wird. Die Abweichungen der MeBspannung von einem Sollwert fUhren dann sofort zu einer VergroBerung oder Verkleinerung der eingespritzten Kraftstoffmenge, so daB ein weitgehend konstanter Wert von X:: 1 erreicht wird. Eine Regelung der Gemischzusammensetzung ware iibrigens auch erforderlich bei Motoren, die im Teillastgebiet allein durch eine entsprechend starke Abmagerung schon ausreichend geringe NO£Emissionswerte erreichen soIl en. Falls die Realisierung solcher Magerkonzepte, die natiirlich die Teillastwirkungsgrade deutlich verbessern wiirden, iiberhaupt gelingt, dann wird hier namlich der zulassige X -Arbeitsbereich nach unten durch die Zunahme der NO£Werte und nach oben durch die Entflammungsgrenze wahrscheinlich ebenfalls sehr stark eingeengt. Untersuchungen zeigen [64], daB Lambda-Sonden der oben beschriebenen Art, die durch ihren Kennlinienverlauf (steiler Spannungssprung bei stochiometrischer Mischung) fUr die X = 1-Regelung besonders vorteilhaft sind, auch als 02Sensor fiir sauerstoffreiches Abgas eingesetzt werden konnten. Da man mit Riicksicht auf die Leistung im oberen Lastgebiet wieder mit einer fetteren Mischung arbeiten mUBte und im Teillastgebiet keine ausreichend geringen HC- und CO-Emissionswerte zu erreichen sind, ware auch bei Magermotoren eine katalytische Abgasnachbehandlung unumganglich.

130

ＱＰｲｎｑＺ］｝ｌｬｾ＠ "0 0

NO-_ ___

80

L-

UI

c

:J

a> 0ｾ＠

L-

60

....

HC

L-

a>

> c ｾ＠

0

40

20

ｏｾＭＫ＠

co

0.97

0.98

0.99

1.00

1.01

Luftverhaltnis

1.02

1.03 f...

Bild 2.29. Konvertierungsgrade eines Dreiwegkatalysators

Wahrend die Schadstoffemissionsprobleme des Ottomotors durch die Katalysatortechnik und durch den damit verbundenen Zwang zur Verwendung bleifreier Benzine - weitgehend gelast werden kannen, hat diese Technologie fUr den Dieselmotor

nur eine sehr geringe Bedeutung. Das ist damit zu erklaren, daB hier einerseits zur Einhaltung auch sehr strenger Abgasgesetze eine Nachoxidation von Kohlenmonoxid nicht erforderlich und im allgemeinen auch die HC-Emission schon ausreiehend gering ist und daB andererseits die oxidierende Atmosphare der Dieselabgase - jedenfalls nach dem derzeitigen Kenntnisstand - eine katalytische NO£Reduktion nicht ermaglicht. Anders als die COEmission ist aber die HC-Emission nicht vollig unproblematisch und man ist schon darauf angewiesen, die oben diskutierten Ursachen der Emission unverbrannter Kohlenwasserstoffe in ihrer Wirkung auf ein Minimum zu beschranken. So ist eine der wiehtigsten Voraussetzungen zur Begrenzung der HC-Werte eine Auslegung des Einspritzsystems, mit der Nachspritzer sieher vermieden werden. Die Kraftstoffeinspritzung sollte auch so erfolgen, daB bei dem im Teillastgebiet verringerten Brennraumtemperaturniveau eine KraftstoffWandanlagerung z.B. durch VergroBerung der freien Strahllange, Veringerung der Durch-

131

Duse teilgeoffnet

Duse ganz geoffnet

Bild 2.30. Einstrahl-Lochdiise mit veranderlicher Spritzrichtung

Bild 2.31. Mehrstrahldiise ohne Sackloch

Ringspalt -Zapfenduse Bild 2.32. Drosselzapfendusen

Loch - Zapfenduse

132

schlagsfahigkeit der Kraftstoffstrahlen und ErhOhung des Zerstaubungsgrades und damit der Kraftstoff-Verdampfungsgeschwindigkeit soweit wie moglich unterbunden wird [65]. Die in bezug auf die NO£ und auf die Gerauschemission vorteilhaften, mit einer Kraftstoff-Wandanlagerung arbeitenden Verbrennungsverfahren sind hier klar benachteiligt. Durch den Einsatz von Einstrahldiisen der in Bild 2.30 gezeigten Art, mit denen bei der Einspritzung kleiner Kraftstoffmengen durch Veranderung der Strahlrichtung eine erhOhte Kraftstoff-Luftverteilung erreicht wird und gleichzeitig noch die negativen Effekte eines Sacklochvolumens und einer Verringerung des fiir die Strahlzerstaubung verfiigbaren Druckgefalles (s.o.) eliminiert werden, ist aber auch bei dies en Motoren noch eine erhebliche Verringerung der He-Emission zu erzielen [51]. Eine Verkleinerung des Sacklochvolumens oder gar eine vo1lige Ausschaltung seiner negativen Wirkung, siehe Bild 2.31, ist natiirlich auch bei Mehrlochdiisen anzustreben [66]. AuBerdem konnen die He-Werte bei solchen Diisen auch durch eine Erhohung der NadelschluBgeschwindigkeit etwas verringert werden, da eine verschleppte NadelschlieBbewegung, d.h. wieder der verstarkte Druckabfall in dem kleinen Sitz-Offnungsquerschnitt, eine unzureichende Zerstaubung der zuletzt eingebrachten Kraftstoffmengen herbeifiihrt [67]. SchlieBlich wirken sich auch aIle MaBnahmen, die eine Diisenverkokung einschranken, giinstig auf die He-Werte aus. Bei den besonders verkokungsempfindlichen Drosselzapfendiisen besteht eine solche MaBnahme nach Bild 2.32 darin, zur Verkleinerung der von den heiBen Verbrennungsgasen beaufschlagten Stromungskanaloberflache den iiblichen Ringquerschnitt durch eine Zapfenbohrung zu ersetzen (Loch-Zapfendiise) [43]. Eine Verringerung der Stickoxidemission kann derzeit bei Dieselmotoren nur durch Veranderungen der innermotorischen Reaktionsablaufe, die bereits die Stickoxidbildung einschranken, erreicht werden. Eine sehr einfach MaBnahme ist wieder die Verspatung des Brennbeginns, die schon ausreichend ist, urn mit Pkw-Dieselmotoren bis zu mittleren Hubraumklassen und mit Nutzfahrzeugmotoren die derzeit giiltigen US-Schadstoffemissionsgrenzwerte einzuhalten. Noch wirksamer ist eine last- und drehzahlabhangig gesteuerte Abgasrezirkulation. Eine Absenkung der Verbrennungstemperatur und damit der NO£Emission laBt sich aber auch realisieren durch eine Minimierung der wahrend des Ziindverzugs fiir die Verbrennung aufbereiteten Kraftstoffmenge, deren rasche Umsetzung ja ganz entscheidend die Hohe der Verbrennungstemperaturspitze - und das Gerauschverhalten - bestimmt. Vergleichen wir noch einmal die in den Bildern 2.15 und 2.16 wiedergegebenen Brennverlaufe verschiedener Dieselmotoren, dann wird ersichtlich, daB die Kammerverfahren in diesem Punkt vor allem den kraftstoff-luftverteilenden Direkteinspritzern deutlich iiberlegen sind. Da sie auBerdem auch noch mit einer etwas weiter nach o.T. verschleppten Verbrennung arbeiten, ist ihre NO£Emission - allerdings zu Lasten des Kraftstoffverbrauchs - wesentlich geringer als die eines Direkteinspritzers. Auch bei direkter Einspritzung ist zwar eine Verkleinerung der anfanglichen Energieumsatzrate z.E. durch Anwendung des MAN-M-Verfahrens moglich, das durch den Einsatz spezieller Einspritz-

133

dtisen [51, 68] vielleicht auch in seinem HC-Emissionsverhalten noch weit genug verbessert werden konnte. Es hat aber auch den durch die Brennraumgeometrie und durch die hohen Brennraumgasstromungsgeschwindigkeiten bedingten Nachteil erhohter thermischer Belastungen des Kolbens und des Zylinderkopf-Ventilstegs, die bei aufgeladenen Motoren erhebliche Schwierigkeiten be rei ten konnen. Da man im Augenblick auch die bereits an anderer Stelle angesprochene Voreinspritzung kleiner Kraftstoffteilmengen als eine (Zusatz-)MaBnahme zum Abbau der Spitzentemperatur (Verkiirzung des Ztindverzugs bei der Haupteinspritzung) mangels geeigneter Einspritzanlagen noch ausklammern muB, besteht die einzige Moglichkeit zur Realisierung der zukiinftigen, fur schwere Nutzfahrzeuge vorgesehenen NO£Emissionsgrenzwerte in einer vielleicht mit der Abgasriickfuhrung kombinierten, stark verspateten Einspritzung. (Bei genereller Einfiihrung des NOx-Grenzwertes von 0,4 g/mile gilt das dann wohl auch fur alle Pkw-Dieselmotoren.) Diese MaBnahmen fuhren nattirlich auf jeden Fall zu einer Verschlechterung des Kraftstoffverbrauchs. Bei Nutzfahrzeugen, deren Schadstoffemissionsverhalten, anders als bei den heute fur Pkw-Motoren giiltigen Abgaspriifverfahren, sehr stark nach den im Vollastbereich auftretenden Emissionswerten beurteilt wird, bedingen sie auch eine Leistungsabnahme. Das Kernproblem liegt aber darin, daB sie auch die Partikelemission erhohen, die ja ebenfalls noch scharfer limitiert werden sollen. (Bei sehr spater Einspritzung werden meist auch die HC-Werte verschlechtert.) Wenn man nun einmal von den unvermeidlichen WirkungsgradeinbuBen absieht, dann konnten die ftir Fahrzeugmotoren geplanten NO£Grenzwerte mit jedem Dieselmotor sicher erreicht werden. Es ist aber heute nicht moglich, aIle in durch innermotorische MaBnahmen dann gleichzeitig auch die PM-Grenzwertvorgaben zu erfullen. Das kann nur durch den Einsatz von (RuB-)Partikelfiltern gelingen. Man wird sich selbstverstandlich, so wie seit Beginn des Dieselmotorenbaus, auch weiterhin durch gemischbildungs- und verbrennungsverfahrenstechnische Verbesserungen urn eine moglichst ruBarme Verbrennung bemtihen. Es wiirde hier nun viel zu weit fuhren, den Versuch zu unternehmen, die bisher mit verschiedenen Verbrennungsverfahren experimentell und z.T. auch theoretisch gewonnenen Ergebnisse tiber den EinfluB der verschiedenen Konstruktionsparameter auf die RuBemission zusammenzustellen. Deshalb sollen nachfolgend nur stichwortartig einige der wichtigsten EinfluBgroBen aufgezahlt werden.

* Auslegung der Einspritzanlage: Beginn, Dauer und zeitlicher Verlauf der Einspritzung; Anzahl, Richtung, Durchmesser und Lange der Dtisenlocher; (Hohe der Einspritzdriicke, Durchschlagsfiihigkeit der Kraftstoffstrahlen, Feinheit der Kraftstoffzerstaubung, Anteil der wandangelagerten Kraftstoffmengen.)

* Geometrie des Brennraums: Verdichtungsverhiiltnis (H6he des Druck- und Temperaturniveaus); KolbenmuldengroBe, -form und -lage sowie KolbenspaltmaB bei Direkteinsprit-

134 zern (DrallintensiHit, TurbulenzsHirke, Kraftstoffwandanlagerung); Brennraumvolumensaufteilung, Richtung und GroBe der Brennraumverbindungsbohrungen (Intensitat der Gasstromungen), Anordnung der Gliihkerze, Lage und Form der Kammer, Gestaltung des Kolbenbrennraums (Erzeugung von Sekundarstromungen) bei Motoren mit indirekter Einspritzung.

* Geometrie der EinlaBorgane: Form der drallerzeugenden EinlaBkanale und der Ventilsitzringe (Drallstarke) bei Direkteinspritzern. Neben der verfahrenstechnischen Optimierung gibt es heute keine praktikablen Moglichkeiten, schon den RuBgehalt der den Zylinder verlassenden Dieselabgase noch weiter zu verringern. Bekannt sind zwar metallorganische Kraftstoffzusatze, die die RuBemission ganz erheblich einschranken und deren Wirkung hauptsachlich darin besteht, daB sie die Agglomeration der in der Entstehungsphase zunachst sehr feinen RuBpartikel zu groBeren und dann nur noch schwer nachzuverbrennenden RuBflocken verhindern [69]. Die bei der Verbrennung solcher Additive entstehenden Oxidaschen fuhren aber zu einem unzulassig starken Anstieg der Zylinder- und KolbemingverschleiBraten und auch zu Diisenablagerungen, die nach langerem Betrieb den RuBgehalt der Abgase schlieBlich wieder vergroBern konnen. AuBerdem sind auch die mit dem RuB emittierten Metalloxide als Schadstoffe zu betrachten, deren Toxizitat vielleicht noch hOher einzustufen ist als die der RuBpartikel. Zur Einhaltung sehr strenger Partikelemissions-Vorschriften ist also eine Abgasnachbehandlung zwingend erforderlich. Da die im Mittel viel zu geringen Abgastemperaturen eines Dieselmotors keine kontinuierliche Nachverbrennung der sehr reaktionstragen RuBteilchen ermoglichen, kann diese Abgasnachbehandlung zunachst nur darin bestehen, den RuB in Filtern aufzufangen. Ein solcher RuBfilter kann z.B. nach dem in Bild 2.33 dargestellten Schema ahnlich wie ein Katalysator in seinem Kernstiick aus einem von Kanalen durchzogenen, zylinderformigen Keramikkorper bestehen. Dabei sind jetzt aber die mit groBeren WandsHirken versehenen Kanale wechselseitig an den Zylinderenden verschlossen, so daB die Abgase gezwungen werden, auf ihrem Weg zum Auspuff die porosen Zellenwande zu durchdringen. Da nun der RuB zum groBten Teil dies en engen Stromungswegen nicht folgen kann, schlagt er sich an den Wandungen nieder. Bild 2.34 zeigt noch ein anderes Beispiel fur einen RuBfilter, bei dem die Abgase durch die Mantelflachen gelochter und mit Keramikgarn umwickelter Stahlrohre geleitet werden [70]. Es bereitet heute keine Schwierigkeiten, mit solchen Filtern ausreichend hohe RuB-Abscheideraten zu erzielen. Das groBe und bisher noch nicht befriedigend geloste Problem der RuBfiltertechnik besteht darin, den angesammelten und die StromungskaniiJe verstop-

135

Keramik - Wabenkorper

Keramik - Stopfen

Bild 2.33. Prinzip eines Keramik-RuBfilters

Keramik-Garn

gelochte Stahlrohre

Bild 2.34. Prinzip eines Keramikgarn-RuBfilters

fenden RuB spatestens bei Erreichen eines gerade noch als zulassig erachteten Abgasgegendrucks auch wieder zu entfernen, was praktisch nur durch eine RuBverbrennung zu realisieren ist. Eine solche, rasch genug ablaufende RuBverbrennung verlangt aber Abgastemperaturen, die je nach Sauerstoffgehalt der Abgase in der Gr6Benordnung von 600 bis 700 °c liegen. Das sind Temperaturwerte, die bei einem Dieselmotor nur im obersten Last- und Drehzahlbereich auftreten. Durch eine Beschichtung der Filter mit katalytisch wirksamen Materialien k6nnen die zur Regeneration notwendigen Temperaturen zwar urn etwa 100 °c abgesenkt werden, was aber immer noch unzureichend ist. AuBerdem wird die katalytische Wirksamkeit der Beschichtung durch eine im Laufe der Betriebszeit zunehmende Beladung mit nicht verbrennbaren Partikeln (das sind u.a. Schwefeltrioxidteilchen, die erst durch die Katalyse im Filter entstehen) verringert [71].

136

Erprobt werden auch katalytisch wirksame Substanzen (z.E. Mangan), die tiber Dosiereinrichtungen dem Kraftstoff zugernischt werden [72] sowie oxidationsfOrdernde Mittel (z.E. Kupferchlorid), die zur Einleitung der Filterregeneration erst in den Abgasstrom eingeblasen werden [73]. Dabei kann die RuBverbrennung dann schon bei Abgastemperaturen von etwa 300 °c erfolgen. Bei Kommunalfahrzeugen wird auch versucht, durch den Einsatz eines Olbrenners den im Filter angesammelten RuB z.E. erst in den Betriebspausen abzubrennen [74]. SchlieBlich konnen auch noch verschiedene und hier nicht im einzelnen aufzuzahlende MaBnahmen ergriffen werden, urn die Abgastemperaturen im Teillastgebiet zu erh6hen. Ohne an dieser Stelle jetzt noch auf weitere Probleme der RuBfiltertechnologie (thermische Belastungen, mechanische Beanspruchungen, Zunahme des Abgasgegendrucks durch die Ablagerung nicht verbrennbarer Substanzen usw.) einzugehen, sei nur noch kurz die Moglichkeit einer elektrostatischen RuBabscheidung erwahnt [75]. Auch bei dies en Filteranlagen ist aber das Entsorgungsproblem bisher noch unge16st. Zusammenfassend ist noch einmal festzustellen, daB die weitere Verscharfung der Abgasgesetzgebung nach allen bisher vorliegenden Erfahrungen den Einsatz von RuBfiltern unumganglich macht. Die weltweit sehr intensiven Bemuhungen zur Weiterentwicklung der Filtertechnik rechtfertigen aber die optimistische Annahme, daB technisch befriedigende LOsungen gefunden werden und damit der in seiner Wirtschaftlichkeit nicht zu uberbietende Dieselmotor weiterhin auch als Antriebsaggregat fUr StraBenfahrzeuge eingesetzt werden kann. Die Frage, ob es spater noch gelingt, durch verfahrenstechnische Verbesserungen vor allem auf dem Gebiet der Einspritztechnik auch ohne RuBfilter - und bei entschwefeltem Dieselkraftstoff vielleicht in Verbindung mit einer katalytischen Nachverbrennung - ausreichend geringe Partikelemissionswerte zu erreichen, laBt sich z.Zt. nicht beantworten.

3

Gemischbildung

3.1 Einspritzverlauf

Nachdem der Aufbau und die Funktionsweise der verschiedenen Gemischbildungseinrichtungen bereits in [1] ausfUhrlich erlautert wurden, sollen nachfolgend die - zum Teil nur fUr den Ablauf der inneren Gemischbildung bedeutsamen - physikalischen Detailvorgange der Kraftstoff-Luftverrnischung naher untersucht werden. Wir hatten schon wiederholt festgestellt, daB die Betriebsdaten eines Dieselmotors in sehr starkem MaBe durch den zeitlichen Verlauf der Einspritzung und damit durch die Auslegung des Einspritzsystems beeinfluBt werden. Da fUr die Auslegung einer Einspritzanlage eine Vielzahl von Konstruktionsvariablen zur VerfUgung steht, ist es oft sehr hilfreich, die experimentellen Optimierungsarbeiten durch theoretische Untersuchungen iiber die Auswirkung von Parameteranderungen zu unterstiitzen. Betrachten wir die hiiufigste, in Bild 3.1 schematisch dargestellte Ausfiihrung eines Einspritzsystems, bei dem die Diisen iiber Leitungen mit der Pumpe verbunden werden, dann sind bei der Vorausberechnung des Einspritzverlaufs auch die in der Leitung auftretenden Druckschwingungen zu beriicksichtigen. Vor Aufstellung der Berechnungsgleichungen sollen zunachst folgende Abkiirzungen eingefUhrt werden: A EK F L Q aK

c m

Stromungsquerschnitt, Elastizitatsmodul des Kraftstoffs, F edervorspannkraft, Lei tungsliinge, Volumenstrom, Schallgeschwindigkeit im Kraftstoff, Federkonstante, Masse,

p

Druck,

Po q

Leitungsstanddruck, Kolben-, Druckventil-, Diisennadelquerschnitt, Geschwindigkei t, Hub, DurchfluBbeiwert, kinematische Zahigkeit des Kraftstoffs, Kraftstoffdichte.

w x

a vK gK

138

C

y ｾＰｦＭｐｹ＠

ＬｾｴＴＧ｡＠ t-

Vy Ay ＺｃｾｲＭｊｉ

qy my

Bild 3.1. Schema einer Einspritzanlage

Weitere Indizes: D

Diise, Diisenvorraum, Diisennadel, Pumpe, Pumpenraum, Pumpensaugraum, Druckventilfederraum,

P S V

Z

LD

LP v r

Motorzylinder, Leitung diisenseitig, Leitung pumpenseitig, vorlaufend, riicklaufend.

Fiir die Schallgeschwindigkeit hatten wir abgeleitet (Gleichung 1.9)

0=

ｾｑﾣ＠

dg

•

Mit der bei der Kraftstoffkompression auftretenden Druckanderung

139

(3.1)

gilt dann fiir die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Druckwelle im Kraftstoff

(3.2)

Wie in [76] gezeigt wird, kann die kleine Druck- und Temperaturabhangigkeit des Elastizitatsmoduls und der Kraftstoffdichte (bzw. der Schallgeschwindigkeit) vernachlassigt und bei Dieselkraftstoff mit den konstanten Wert en EK

= 1390 N/mm2,

9K = 0,825 g/cm3,

aK

= 1300

m/s

gerechnet werden. Zur Beschreibung der instationaren Stromungsvorgange gehen wir aus von der Kontinuitatsgleichung 1.59

.£2 at

=0

und von der zunachst mit dem Reibungsglied angeschriebenen Bewegungsgleichung 1.54

wobei jetzt aber die Voraussetzungen aK ::: const und w « aK weitestgehend erfiillt sind. Lassen wir auch noch das Reibungsglied auBer acht, dann erhalten wir wieder die sehr einfachen und in Kap. 1.2 diskutierten Ergebnisse der akustischen Theorie. Ein Vergleich von theoretisch ermittelten und mit einem Einspritzgesetz-Indikator [77] gemessenen Einspritzverlaufen zeigt aber, daB die Reibung zur Vermeidung groBerer Resultatsverfiilschungen auch schon bei relativ kleinen Leitungslangen in Rechnung gestellt werden sollte. Ersetzen wir die auf das Massenelement bezogene Reibungskraft

140

r

=

FR

dPR

9KAL dx = 9K dx

mit Beriicksichtigung des Rohrreibungsdruckverlustes

durch den Ausdruck r =k w ,

dann lautet die Bewegungsgleichung

aw

1

ap

- + --+kw=O at 9K ax

Mit der auf den Leitungsdurchmesser dL bezogenen Reynolds-Zahl

gilt nach [2] fUr den Reibungsfaktor bei turbulenter Stromung

(3.3)

und bei laminarer Stromung (Re L




1

'K

ｾ＠

\jJ(P Z /P1)2""'it

=-K TI (1-