Sistemas solares térmicos de baja temperatura 8483013428, 9788483013427

Citation preview

José Juan de Felipe Blanch Joan Antoni López Martínez

Sistemas solares térmicos de baja temperatura

Primera edición: septiembre de 1999

©

José J. De Felipe, 1999

©

Edicions UPC, 1999 Edicions de la Universitat Politècnica de Catalunya, SL Jordi Girona Salgado 31, 08034 Barcelona Tel.: 934 016 883 Fax: 934 015 885 Edicions Virtuals: www.edicionsupc.es e-mail: [email protected]

Producción:

CBS – Impressió digital Pintor Fortuny 151, 08224 Terrassa (Barcelona)

Depósito legal: B-38635-99 ISBN: 84-8301-342-8 Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del copyright, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo públicos, así como la exportación e importación de ejemplares para su distribución y venta fuera del ámbito de la Unión Europea.

Índice

Índice 1. Sistemas de calentamiento mediante energía solar.......................................................... 1 2. Radiación solar y energía disponible ............................................................................... 7 3. Captadores solares planos.............................................................................................. 17 4. Cargas térmicas.............................................................................................................. 27 5. Rendimiento medio en un periodo determinado de sistemas de calentamiento solar ... 33 6.

Estudio económico ....................................................................................................... 41

7. Caso práctico ................................................................................................................. 45 8. Anexos ........................................................................................................................... 47

Bibliografía -

John A. Duffie, William A. Beckman,; Solar engineering of thermal processes, John Wiley and Sons corp.; New York; 1991.

-

John A. Duffie, William A. Beckman , Sandorf A. Klein; Solar heating design by the fchart method; Editorial Wiley corp.; New York; 1977.

-

“Apuntes: Proyecto de Sistemas Solares Térmicos de Baja Temperatura”. J.J. de Felipe. E.U.P.M., U.P.C., 1997.

1. Sistemas de calentamiento mediante energía solar

1

1 SISTEMAS DE CALENTAMIENTO MEDIANTE ENERGÍA SOLAR 1

Introducción

El objetivo de este curso es describir un método de cálculo para el dimensionado de sistemas de calefacción y/o agua caliente sanitaria (A.C.S.) de una vivienda mediante la utilización de la energía solar. Estos sistemas captan, almacenan y distribuyen la energía solar para satisfacer las necesidades de calefacción en edificios, o de agua caliente para usos domésticos. Se estudiarán dos tipos de sistemas, uno basado en el uso de un líquido como medio de transporte de la energía térmica, y otro que utiliza aire. Estas son las configuraciones más usuales, aunque la primera es la más común en las instalaciones actualmente existentes, debido a que un líquido por unidad de volumen puede transportar más energía térmica es decir, la capacidad calorífica o calor específico es mayor en los líquidos que en los gases, y por lo tanto las dimensiones de acumuladores y de los conductos son más pequeñas que si utilizamos un sistema por aire. Por otra parte, estos sistemas los dimensionaremos siempre junto a una instalación convencional de suministro de energía térmica, debido a que, aunque son factibles técnicamente, los sistemas de calentamiento solar que nos suministran totalmente la carga térmica requerida no resultan económicamente rentables, ello se debe, primero, al alto coste de las instalaciones solares y a que, en esta situación ideal, deberíamos de dimensionar el sistema para las condiciones ambientales extremas de invierno, con lo que el resto del año habría un exceso de producción de energía térmica que se debería desechar, con lo que el sistema todavía sería menos rentable. 2

Sistemas de calentamiento mediante energía solar

2.1 Sistemas de calentamiento solar activos y pasivos Se denominan sistemas solares pasivos aquellos sistemas, tanto de calentamiento como de enfriamiento, que se aplican a los edificios en el propio proyecto arquitectónico (son las acciones que en este campo se denominan “arquitectura bioclimática”) y consisten en el diseño de medidas para obtener aportaciones solares en invierno y reducción de éstas en verano.

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

1. Sistemas de calentamiento mediante energía solar

2

Estas medidas clásicas en este campo de la arquitectura son: • • •

Eliminación de puentes térmicos en la estructura del edificio. Implantación de un aislamiento térmico adecuado. Utilización de paredes con doble acristalamiento y cámara de aire con persianas regulables según la época del año y el periodo horario diario, en las fachadas soleadas (W, S, E).

Con esta última medida se puede conseguir el siguiente efecto: Invierno: Con sol, persianas abiertas, lo que permite importantes ganancias térmicas solares en el interior del edificio. Sin sol, noche, persianas cerradas, lo que disminuye las pérdidas de energía térmica del interior del edificio. Verano: Con sol, persianas cerradas, lo que permite una disminución de las ganancias térmicas en el interior del edificio. Sin sol, noche, persianas abiertas, con lo que se consigue un aumento de las pérdidas de energía térmica del interior del edificio (es decir, se atempera éste). • • •

Utilización de voladizos en las ventanas y aperturas en las fachadas soleadas. Utilización de muros Trombe, adosados a las fachadas soleadas. Utilización de invernaderos adosados a las fachadas soleadas.

El principio de funcionamiento de estos dos últimos métodos es parecido al de las fachadas acristaladas y apersianadas, pero se incluyen pequeños orificios al exterior y al interior de la vivienda, que se abren y cierran según interese o no que entre calor en el edificio. Muro Cámara Pared Aire caliente

Radiación solar Aire frío VERANO

INVIERNO

Por el contrario, los sistemas solares activos son los que utilizan equipos especiales para captar, almacenar y distribuir la energía solar de una forma controlada.

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

1. Sistemas de calentamiento mediante energía solar

3

Dentro de estos sistemas podemos considerar dos tipos según la geometría del elemento captador y las temperaturas alcanzadas por el fluido de transporte de energía: • •

Sistemas solares con captadores planos, que producen temperaturas bajas de fluido (aproximadamente sobre los 45 ºC) y son que estudiaremos en este curso. Sistemas solares con captadores concéntricos, en donde la temperatura del fluido puede alcanzar niveles más altos (normalmente entre 90 y 100 ºC) excepcionalmente, en centrales solares, sobre los 400 º C).

2.2 Sistemas de calentamiento solar activos mediante colectores planos 2.2.1

Con fluidos líquidos

Estos sistemas utilizan líquidos (generalmente agua o una solución anticongelante) que se calientan en los captadores al recibir energía radiante solar, y mediante intercambiadores de calor los ceden a un circuito clásico de calefacción por distribución por agua y/o A.C.S. Los esquemas de principio de las diferentes combinaciones de sistemas son los siguientes: a) Sistema de A.C.S.:

A.C.S.

Acumulador convencional

Caldera

Agua de red Intercambiador acumulador Captador Solar Plano

b) Sistema de calefacción:

Captador solar plano. Intercambiador acumulador. Caldera auxiliar. Unidad terminal

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

1. Sistemas de calentamiento mediante energía solar

4

c) Sistemas de calefacción y agua caliente sanitaria:

Caldera

Captador solar plano. Intercambiador acumulador.

Depósito. Unidad terminal

En estos sistemas se utilizan captadores solares planos para transformar la radiación solar incidente en energía térmica. La energía se almacena en forma de calor sensible (líquido a una temperatura mayor que la del medio) en un depósito de almacenamiento de líquido, y esta energía se utiliza según se necesite para contrarrestar las cargas de calefacción y las derivadas del A.C.S. Este depósito acumulador debe estar provisto de intercambiadores de calor ya que usualmente, para evitar la congelación del circuito, que se encuentra a la intemperie (circuito de los captadores), sobre todo en las noches de invierno, se utiliza como fluido en este circuito una solución anticongelante. Esta opción resulta más barata que utilizar todos los circuitos con solución anticongelante. Por otra parte, respecto al A.C.S., el sistema siempre consta de un depósito de precalentamiento que proporciona agua precalentada a un calentador convencional de agua (que puede tener o no un acumulador). También se prevé para los sistemas de calefacción una caldera convencional (como calentador auxiliar) para suministrar la energía de calefacción cuando se ha agotado la energía del depósito de calentamiento. El resto del equipo de estos sistemas lo componen controladores, sensores, válvulas de tres vías pilotadas, válvulas de corte, válvulas de seguridad, purgadores, bombas de circulación y tuberías. Como datos de diseño para estos sistemas tenemos las siguientes recomendaciones:

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

1. Sistemas de calentamiento mediante energía solar

5

TABLA DE RECOMENDACIONES PARA PROYECTOS CON CAPTADORES DE LÍQUIDO Caudal en el captador (50% etilen glicol y 0,015 l/s * m2 o 54 l/h * m2 de captador 50% agua) Inclinación y orientación del captador Latitud + 10º y frente al sur, pero diferencias de hasta 15º de la óptima inclinación y orientación tienen poca influencia en el rendimiento de la instalación F'R Intercambiador de calor del captador ≥ 0,9 FR Capacidad de almacenamiento de 50 a 100 l/m2 de captador ε * Cmin Unidad terminal (para calefacción) 1≤ L ≤5 U*A Capacidad de precalentamiento del de 1,5 a 2,0 veces la capacidad del depósito para A.C.S. calentador de agua convencional

2.2.2

Con fluidos gaseosos

Este tipo de sistema utiliza el aire como fluido que se calienta en captadores planos al recibir la energía radiante solar: este aire es dirigido a través de un sistema de ventiladores y conductos a la vivienda, o bien a un lecho de piedras. El lecho de piedras tiene como función la de ser el acumulador de energía térmica. La energía se acumula por el calentamiento de las piedras con la circulación del aire caliente procedente de los captadores. Por la noche o en periodos nublados, cuando la energía solar disponible es insuficiente para suplir la carga de calefacción, se calienta el aire haciéndolo circular por el lecho caliente de piedras y desde ahí al interior de la vivienda. En verano, es aconsejable no almacenar la energía térmica en el lecho de piedras, por lo que se coloca un by-pass al lecho para recirculación en verano. En estos sistemas por aire, si se quieren utilizar también para A.C.S., se debe colocar un intercambiador de calor entre el aire caliente a la salida de los captadores y un depósito de precalentamiento del agua caliente sanitaria; el agua de este depósito se calienta a continuación mediante un calentador de agua caliente sanitaria convencional. Como esquema de principio, podemos presentar la siguiente opción:

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

1. Sistemas de calentamiento mediante energía solar

6

Salida Aire

Captador

Sistema auxiliar

A.C.S.

Lecho piedras

Caldera Agua de red Entrada aire de vivienda Depósito precalentamiento A.C.S.

Como datos de diseño para estos sistemas tenemos las siguientes recomendaciones: TABLA DE RECOMENDACIONES PARA PROYECTOS CON CAPTADORES DE AIRE 5 a 20 l/s * m2 de captador o 18 a 72 m3/h * m2 de captador Inclinación y orientación del captador Latitud + 10º y frente al sur, pero diferencias de hasta 15º de la inclinación y orientación óptima tienen poca influencia en el rendimiento de la instalación Tamaño piedras del lecho 1 a 3 cm Longitud del lecho en la dirección del flujo de 1,25 a 2,50 m Capacidad de almacenamiento de 0,15 a 0,35 m3 de roca/m2 de captador Pérdidas de carga: * Lecho de piedras: 2,5 a 7,5 mm. de agua * Captadores: 5 a 20 mm. de agua * Red de conductos: 1 mm. de agua/15 m lineal de conducto Fugas Las juntas de los conductos deben estar bien selladas Aislamiento conductos 2,5 cm. de fibra de vidrio u otro aislante equivalente Capacidad de precalentamiento del De 1,5 a 2,0 veces la capacidad del depósito para A.C.S. calentador de agua convencional Caudal de aire en el captador

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

2 Radiación solar y energía solar disponible

7

2 RADIACIÓN SOLAR Y ENERGÍA SOLAR DISPONIBLE 1 Introducción Antes de describir los captadores solares planos así como sus modelos de funcionamiento, vamos a realizar un breve repaso de la procedencia de la radiación térmica solar, así como la posición óptima que debe poseer un captador solar plano según su localización geográfica. 2 Disponibilidad energética de la radiación térmica solar 2.1 El sol como fuente de energía La crisis energética y los efectos contaminantes de las energías convencionales (efecto invernadero, destrucción de la capa de ozono) han fomentado la búsqueda de energías capaces de sustituir las que se obtienen de los combustibles fósiles y de los combustibles nucleares. La energía solar posee limitaciones: • • •

Es una energía intermitente (día y noche); Es una energía no controlable: no se acopla a la modulación del consumo, ya que su intensidad es máxima en verano, y mínima en invierno, cuando es más precisa; Es una energía de intensidad o exergía relativamente baja (1100 w/m2*h), y además influenciada negativamente por fenómenos atmosféricos y meteorológicos (polución, nubes, lluvia, etc. ).

A pesar de ello es abundante y gratuita, y constituye una alternativa cuya aplicación es creciente en los últimos años. Pero su aprovechamiento ha de ser afrontado cuidando de equilibrar el beneficio de su utilización con la inversión económica que exige la solución adecuada para conseguirla. La emisión de calor del sol hacia la atmósfera exterior tiene lugar como consecuencia de las continuas reacciones térmicas en su interior. Esta emisión de calor se efectúa a través del proceso de transmisión de calor por radiación.

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

2 Radiación solar y energía solar disponible

8

El espectro de la radiación térmica emitida por el Sol, medida en la periferia de éste, corresponde a la energía radiante emitida por un cuerpo negro (cuerpo que emite según la siguiente ley: q = σ ∗ T 4 w 2 ), con una temperatura de 5777 K. m

( )

Por tanto la energía emitida por radiación es . .788 w q = σ ∗ T 4 = 5,67∗10 −8 ∗5777 4 = 63152

m2

Como el radio del sol es de rsol = 0,695*109 m, el calor total que emite es de 2 ∗ q = 3,83∗10 26 w Q = 4∗ π ∗ rsol

que a nivel anecdótico comporta una pérdida de masa del sol de mperdida= 4.255 Ton/s Si consideramos la órbita terrestre circular respecto al sol, y la distancia entre el sol y la tierra es de rtierra-sol= 1,495*1011 m, tendremos que el calor que incide en la dirección perpendicular al sol sobre la atmósfera exterior es de 3,83 * 10 26 = 1372 w 2 q= 2 m 4 * π * rtierra − sol Los valores experimentales medidos por los satélites son de q = 1374 w/m2; como la órbita terrestre no es esférica, el calor incidente dependerá del lugar donde se encuentre la tierra en su órbita paraboloide, que podemos calcular empíricamente a través de la siguiente fórmula:

( )

  360 * n   w q on = q sc *  1 + 0,033 * cos   365   m 2  donde: -

n = el número del día del año; qsc = 1374 w/m2;

Aplicando esta correlación empírica, obtenemos unos valores extremos (máximo y mínimo), que corresponden cuando la tierra se encuentra más cercana al sol y cuando se encuentra más alejada: - qon = 1410 w/m2; (valor máximo); - qon = 1320 w/m2; (valor mínimo).

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

2 Radiación solar y energía solar disponible

9

La energía radiante proveniente del sol tiene la siguiente distribución espectral (figura 1 en anexos): 2000 1500 Radiación

1000 500 0 Z.Ultra.0,4

Z.Visib0,8

Z.Infra1,2

Esta energía radiante proveniente del sol, tiene la siguiente distribución espectral: - un 45 % de la energía viene en forma de ondas electromagnéticas de unas longitudes de ondas correspondientes al espectro infrarrojo (de 0,78 a infinito µm); - un 47% de la energía viene en forma de ondas electromagnéticas, de unas longitudes de ondas correspondientes al espectro visible (de 0,38 a 0,78 µm); - un 7% de la energía viene en forma de ondas electromagnéticas, de unas longitudes de ondas correspondientes al espectro ultravioleta (de 0,01 a 0,38 µm). Algunas de las características de estas bandas vienen relacionadas en la siguiente tabla: BANDA ULTRAVIOLETA Longitud de onda 0 - 0,38 (µm) Porcentaje de 7% energía Energía (w/m2) 95 2 Energía total (w/m ) 1353

ZONA VISIBLE 0,38 - 0,78

INFRARROJO 0,78 - infinito

47,29 %

45,71 %

640 1353

618 1353

2.2 La radiación solar a nivel del suelo. Al introducirse en la atmósfera terrestre después de atravesar las distintas capas de la atmósfera, el componente energético de la radiación solar se ve disminuido por reflexión y absorción por parte de los diferentes elementos que componen la atmósfera (polvo, oxígeno, vapor de agua, nitrógeno, etc.). Las longitudes de la radiación solar al nivel del suelo están comprendidas entre 0,29 y 2,5 µm (micras). Por otra parte, el espesor de la atmósfera que han de atravesar los rayos solares influye decisivamente en la energía final disponible a nivel de la corteza terrestre:

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

2 Radiación solar y energía solar disponible

10

-

Desde los puntos del horizonte ORTO (por donde sale el sol) y OCASO (por donde se pone), el espesor de atmósfera que han de atravesar los rayos solares para llegar a nivel de suelo es mayor que desde el CENIT (figura 2 en anexos).

-

Como consecuencia de la forma esférica de la Tierra, y también de su atmósfera, se producen variaciones de la intensidad y características espectrales de las radiaciones solares (figura 3 en anexos).

Podemos realizar un balance energético anual, considerando la atmósfera circular, para conocer la energía radiante teórica que llega a la atmósfera exterior:

q=

( m )*π *r

1372 w

2 tierra + atmos

2

2 tierra + atmos

4 *π *r

≅ 342

w m2

Este sería el valor medio anual de energía radiante térmica que recibe la atmósfera terrestre. Esta energía se distribuye de la siguiente manera: 342 w/m2 (100 %)

(30 %)

102 w/m2, Reflejada: - 6% por atmósfera clara - 22 % por nubes - 2% por la Tierra

ATMÓSFERA

80 w/m2, absorbida por la atmósfera: (23 %)

- 13 % por

nubes - 10 % por atmósfera clara 160 w/m2 (47 % )

CORTEZA TERRESTRE 60 w/m2 85 w/m2 2 15 w/m Radiación térmica Calor sensible Calor latente de vaporización

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

2 Radiación solar y energía solar disponible

11

Toda la energía absorbida por la corteza terrestre y la atmósfera es radiada al exterior. Sobre la corteza terrestre llegan tres tipos de radiación: a) Radiación directa (2/3 del total), a nivel suelo. Es la radiación recibida del sol sin que sus rayos hayan variado de dirección. b) Radiación difusa (1/3 del total). Es la radiación recibida después de que los rayos de sol hayan variado de dirección a consecuencia de fenómenos de reflexión y dispersión en la atmósfera terrestre. c) Radiación reflejada (muy poco importante). Es aquella radiación recibida por una superficie después de que la radiación solar se haya reflejado sobre un cuerpo cercano. Por todo ello la radiación global sobre la corteza terrestre será: qgloblal = qdirecta + qdifusa Por ejemplo, la media anual en Barcelona es de 14500 kJ/m2*dia = 168 w/m2. Varía: -

en Enero, 600 kJ/m2*día = 69 w/m2; en Julio, 2300 kJ/m2*día = 266 w/m2.

También, como hemos visto, la media depende de la hora del día; así, durante las horas extremas en el mes de Julio se alcanzan valores de 700 w/m2, y en el de Enero su valor es de 500 w/m2. Esta intermitencia de la radiación solar obliga a almacenar su energía para adaptarla a las modulaciones de consumo. Su intensidad no se puede controlar, es mínima cuando más se necesita y de bajo nivel térmico (relativamente de baja temperatura). Su utilización con el propósito de cubrir la totalidad de las necesidades de calor exigiría, en la mayoría de los casos, disponer de superficies de captación y volúmenes de almacenamiento desproporcionados y antieconómicos. La energía solar se ha de considerar como una energía de apoyo y ahorro de otras más costosas, y ha de ser captada y consumida en puntos muy cercanos. 2.3 Datos tomados por las estaciones meteorológicas Las estaciones meteorológicas proporcionan datos sobre la radiación solar global, medida sobre una placa horizontal, en general en forma de la denominada media mensual de radiación diaria incidente sobre una superficie horizontal ( I ). Como la radiación solar que llega a la corteza terrestre, se compone sobre todo por dos fracciones: radiación directa y radiación difusa: qgloblal = qdirecta + qdifusa

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

2 Radiación solar y energía solar disponible

12

Se suelen representar por I las medias mensuales (MJ/m2*mes o MJ/m2*día de un determinado mes): I= Ib+ Id Con: -

I b : media mensual de radiación directa diaria; I d : media mensual de radiación difusa diaria.

No suele disponerse de medidas de la media mensual de radiación difusa diaria I d. No obstante, la fracción difusa de la radiación total ( I d / I ) es una función de la relación entre la radiación diaria verdadera y la diaria extraterrestre, es decir, del denominado índice de claridad ( K T ): KT =

Media ⋅ mensual ⋅ de ⋅ la ⋅ radiacion ⋅ total ⋅ diaria Media ⋅ mensual ⋅ de ⋅ la ⋅ radiacion ⋅ total ⋅ diaria ⋅ extraterrestre I KT = Io

Su relación se representa mediante un gráfico, en donde en el eje de ordenadas tenemos el índice de claridad ( K T ) y en el de abscisas la relación ( I d / I ). La radiación extraterrestre se considera como la radiación solar que recibiría una superficie en el vacío, en posición horizontal. Se encuentra tabulada en tablas, entrando por la latitud y el mes, y se da la media en MJ/m2*mes o MJ/m2*día de un determinado mes. La relación I d / I tiene la siguiente correlación empírica: Id = 1,39 − 4,03 * K T + 5,53 * K T2 − 3,11 * K T3 I 3 Parámetros de la posición Sol - Tierra Para que sea viable una medición precisa de la intensidad de energía que puede captarse en la Tierra, habrá de tomarse en consideración la posición de ésta respecto al Sol, que es variable. La Tierra, en su translación alrededor del Sol, define una trayectoria denominada ECLÍPTICA. Al mismo tiempo, efectúa un giro diario sobre sí misma alrededor de un eje inclinado respecto al plano de la eclíptica, con un valor constante de 23 º 27’.

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

2 Radiación solar y energía solar disponible

13

Para facilitar el análisis, resulta práctico imaginar la Tierra inmóvil, y ver los demás astros proyectados en una esfera de diámetro infinito, denominada ESFERA CELESTE, cuyo centro fuera la propia Tierra (figura 4 anexos).

Los parámetros más importantes son •

Latitud: es el ángulo formado por la vertical del punto geográfico que se considere y el plano del Ecuador. (φ). (Figura 5 en anexos).

•

Declinación solar: es el ángulo formado por la línea Tierra - Sol, al mediodía solar, y el plano del Ecuador. (δ). (Figura 6).

•

Inclinación: es el ángulo formado por el plano de la superficie captadora y la horizontal en el punto que se considere. (S). (Figura 7).

•

Azimut: es el ángulo que forma la proyección horizontal de la línea perpendicular a la superficie captadora, y la línea que pasa por ésta, y el sur geográfico, llamado Meridiano del lugar. (γ). (Figura 8).

•

Incidencia: es el ángulo formado por la radiación directa sobre la superficie captadora, es decir, la línea Sol - captador, y la perpendicular al captador. (σ). (Figura 9).

4 Recepción de radiación solar en el captador La disposición normal de los captadores planos es de encontrarse inclinados cara al sur un determinado números de grados. Id Id

σ

I IT σz

S Captador con posición horizontal

Captador con posición inclinada

Se definen como:

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

2 Radiación solar y energía solar disponible

-

14

I: media mensual de la radiación diaria incidente sobre una superficie horizontal; Id: media mensual de la radiación diaria directa sobre una superficie inclinada; IT: media mensual de la radiación perpendicular a una superficie inclinada; σz: ángulo de incidencia respecto a un plano horizontal; σ: ángulo de incidencia respecto a un plano; S: ángulo de inclinación del captador.

Si el captador está un ángulo S respecto a la horizontal y conocemos como dato I (media mensual de la radiación diaria incidente sobre una superficie horizontal) medida en las estaciones meteorológicas, por relaciones geométricas podremos conocer: Id =

I cos(σ z )

IT =

I * cos(σ ) cos(σ z )

El ángulo de incidencia de la radiación directa (σ) es función de la declinación, la latitud, el ángulo de inclinación del captador respecto a la horizontal, el azimut, y el ángulo horario:

σ = f (δ , φ , S , ω , γ ) Su expresión matemática viene dada por: cosσ = sen δ * sen φ * cos S − sen δ * cosφ * sen S * cos γ + cosδ * cos φ * cos S * cosω + + cos δ * sen φ * sen S * cos γ * cosω + cos δ * sen S * sen γ * sen ω El cálculo de cada variable viene dado por •

Latitud: es el ángulo formado por la vertical del punto geográfico que se considere y el plano del Ecuador. (φ). Varía de + 90º a - 90º y se considera positivo en el hemisferio norte.

•

Declinación solar: es el ángulo formado por la línea Tierra - Sol, al mediodía solar, y el plano del Ecuador. (δ). Viene dado por:  (284 + n) δ = 23,45 * sen 360 *  365  

donde n es el número de días transcurridos durante el año.

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

(1)

2 Radiación solar y energía solar disponible

15

•

Azimut: es el ángulo que forma la proyección horizontal de la línea perpendicular a la superficie captadora y la línea que pasa por ésta y el sur geográfico, llamado meridiano del lugar. (γ). Hacia el oeste se consideran grados positivos.

•

Ángulo horario: es el ángulo respecto al mediodía solar y se mide en horas solares. (ω). Es el resultado de dividir los 360º sexagesimales por las 24 horas del día, por lo que viene dado por

ω=

-

Por la mañana es positivo (+).

-

Al mediodía es cero (0).

-

Por la tarde es negativo (-).

15º hora

En Catalunya se dispone de tiempo oficial: la hora oficial se encuentra adelantada respecto a la hora solar en 1 hora en invierno y 2 horas en verano. Para pasar la hora oficial a hora solar se utiliza la siguiente correlación: Tiempo solar = Tiempo oficial - hora/s avanzadas + 4 * (Longitud estándar - Longitud del lugar) + E. La longitud estándar es la correspondiente al meridiano de Greenwich, y a partir de éste se dan valores positivos a las longitudes hacia el O, y valores negativos a las longitudes hacia el E. El factor E, vale E = 9,87 * sen(2 * B ) − 7,53 * cos(2 * B) − 1,5 * sen B donde B: B=

360 * (n − 81) 364

n es el número de día dentro del año.

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

2 Radiación solar y energía solar disponible

16

5 Cálculo de la inclinación del captador (S) Normalmente los captadores se colocan fijos y orientados al sur, en estos casos el azimut es cero y el ángulo horario no se toma en consideración ya que el captador capta todas las horas solares, con lo que la fórmula anterior queda

σ = φ − S −δ − σ es el ángulo de incidencia. − φ es la latitud. − δ es la declinación solar. - S es la inclinación del captador. La máxima radiación sobre el captador se conseguirá cuando el ángulo de incidencia (σ) sea cero, y en este caso: 0 = φ − S − δ; S = φ − δ Esta fórmula valora la inclinación del captador en función de la latitud del lugar (dato constante) y de la declinación solar (dato variable). Con los datos de la tabla 1 puede obtenerse en los anexos la declinación solar media que corresponda al periodo de funcionamiento del equipo solar que se considere y, por tanto, el ángulo de inclinación más favorable para la superficie captadora. Así mismo, puede calcularse a través de la fórmula (1) para los días previstos de funcionamiento de la instalación solar y se realizarse después la media.

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

3 Captadores solares planos

17

3 CAPTADORES SOLARES PLANOS 1 Elementos básicos de los captadores solares planos El captador solar plano es el dispositivo básico utilizado en la calefacción de recintos y en la producción de A.C.S. por energía solar. El funcionamiento de un captador plano es conceptualmente simple. La mayor parte de la radiación incidente sobre el captador es absorbida por una superficie que es negra a la radiación solar (es decir absorbe prácticamente toda la radiación y refleja muy poca). Parte de la energía absorbida es transferida a un fluido circulante, mientras que el resto se pierde por transmisión de calor al ambiente. Las partes esenciales de un captador son: - Placa absorbente: capta la radiación solar, la transforma en calor y transmite esta forma de energía a un fluido caloportador. Suele construirse de cobre, acero negro o inoxidable, aluminio, etc. Para conseguir aumentar el efecto de absorción para la radiación solar - medido mediante una propiedad superficial denominada absortancia, (α), definida por la relación entre la cantidad de energía de radiación que absorbe el cuerpo y la que absorbería el cuerpo negro a la misma radiación - se recubre con pintura oscura. La capa de pintura debe ser lo más delgada posible, ya que las pinturas son, en general, malos conductores del calor. Además se debe cumplir que sea una pintura mate, para evitar en lo posible el fenómeno de reflexión. El tratamiento aplicado a la placa absorbente se denomina tratamiento selectivo. El índice de efectividad de las superficies selectivas lo determina el cociente entre la absortancia y la emitancia - (ε) es otra propiedad del material superficial: es la relación entre la cantidad de energía radiada que emite un cuerpo a una determinada temperatura, y la que emitiría el cuerpo negro a la misma temperatura - . (Ver tabla 2 en anexos). - Superficie transparente. Se coloca sobre la placa absorbente y produce el efecto invernadero al tiempo que la protege de los agentes atmosféricos. Deja pasar la radiación solar, pero es opaca para las radiaciones emitidas por la placa absorbente. Se utiliza normalmente cristal templado corriente ya que es económico y resistente.

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

3 Captadores solares planos

18

Los plásticos laminados no es aconsejable utilizarlos, ya que aunque producen el efecto deseado (efecto invernadero) se deterioran rápidamente por la influencia de la radiación ultravioleta. La superficie transparente de cristal - que se mide mediante otra propiedad denominada transmitancia, (τ), que es la capacidad de un cuerpo para ser atravesado por la radiación.- es transparente a la radiación solar entre las longitudes de onda de 0,25 a 4 µ, a 6000º C (radiación térmica procedente del sol) y es opaca a la radiación a la banda de infrarrojos entre 4 y 70 µ, a 60º C (lo que corresponde a la energía radiante emitida por la placa absorbente). El cristal absorbe toda la radiación proveniente de la placa y aumenta de temperatura, y en estas condiciones se comporta para la radiación infrarroja igual que un cuerpo negro (radiación incidente = radiación absorbida). Las dos caras del cristal, debido al aumento de temperatura provocado por este fenómeno, irradian energía, por lo que el absorbedor recibe, además de la radiación solar, la mitad de la emitida por el cristal (cara interior). Se produce así el efecto invernadero. - Caja contenedora: constituye el soporte para los elementos que forman el captador. Ha de ser estanca a las entradas de aire y resistente a la corrosión. Como no tiene que resistir esfuerzos mecánicos elevados, se puede construir de diversos materiales, metales, plásticos, exposis, fibra de vidrio, etc. - Aislante térmico: se sitúa entre la caja portadora y la placa absorbente y reduce las pérdidas de calor por conducción en la parte posterior y lateral del captador. (Ver tabla 3 en anexos). - Fluido caloportador: transporta por el interior de un circuito de tubos o conductos el calor captado por la placa absorbente. Generalmente es agua o una mezcla de agua y anticongelante, o simplemente aire. - Conductos o tuberías: las tuberías constituyen el circuito hidráulico que une los subsistemas que componen los sistemas de agua caliente y calefacción. Se suele instalar cobre por ser un material ventajoso en cuanto peso, menor rugosidad, facilidad de manipulación y resistencia a la corrosión. En cuanto a los conductos se suelen construir de chapa, de sección rectangular o circular, aislados térmicamente; son semejantes a los utilizados en los circuitos de aire de los sistemas de aire acondicionado.

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

3 Captadores solares planos

19

Superficie transparente

CAJA CONTENEDORA Placa absorbente Tuberías Material aislante 2 Teoría sobre captadores planos 2.1 Ecuación de Bliss El balance energético de un captador plano viene dado por Q& 1 = Q& + Q& 2 + Q& 3 donde: - Q& 1 es la potencia incidente total (directa + difusa + reflejada); - Q& 2 es la potencia disipada al exterior; - Q& 3 es la potencia almacenada en forma de calor en el captador; - Q& es la potencia útil del captador. La energía útil del captador en un instante dado viene dada por Q& = FR * A * ( I T * (τ * α ) − U L * (Te − Ta ))(w) donde: - Q& es la potencia útil del captador (vatios, w); - FR es el factor de eficacia de intercambio de calor entre la placa absorbente y el fluido (adimensional); - A es el área de la superficie del captador (m2); - IT es la radiación incidente sobre la superficie del captador por unidad de área (w/m2); - τ es la transmitancia de las cubiertas transparentes; - α es la absortancia de la placa absorbente; - UL es el coeficiente global de pérdidas del captador (w/m2 * K); - Te es la temperatura de entrada del fluido al captador; - Ta es la temperatura ambiente del exterior. Esta ecuación es la diferencia entre la energía absorbida por la placa absorbente y la energía perdida por conducción y convección del captador. El factor FR es prácticamente independiente de la intensidad de la radiación incidente, de la temperatura media de la placa y del ambiente, pero es una función del caudal del

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

3 Captadores solares planos

20

fluido y de las características de la placa absorbente (material, espesor, distancias entre tubos, etc.). 2.2 Curva característica de un captador plano Los captadores se ensayan generalmente siguiendo un procedimiento (el estándar recomendado por el National Bureau of Standards) que consiste en hacerlos funcionar en un banco de pruebas bajo unas condiciones estables de radiación solar, velocidad del viento, caudal del fluido, temperaturas del fluido a la entrada, a la salida y ambiente, durante un periodo de tiempo en el que la temperatura de salida del fluido y la energía útil extraída no varíen sensiblemente. La energía útil extraída viene dada por &&&* A * c p * (Te − Ts )(w) Q& = m donde: &&& es el caudal másico de fluido por unidad de superficie captadora (kg/m2 * s); -m - cp es el calor específico a presión constante del fluido (J/kg * K); - Ts es la temperatura de salida del fluido caloportador del captador. Los resultados de las pruebas de los captadores se ofrecen como expresión de la eficacia del captador (η), definida por la relación de la energía captada y la recibida en un instante dado:

η=

Q& A * IT

Los ensayos de los captadores se realizan en días claros en el exterior, cerca del mediodía solar, o bien en el interior, utilizando un simulador solar. En ambos casos, la componente difusa de la radiación solar es pequeña y la incidencia de la radiación es próxima a la normal. Por tanto, el producto transmitancia-absortancia obtenido de la prueba del captador corresponde a la radiación directa con incidencia normal. El producto transmitancia-absortancia se escribe entonces como (τ ∗ α)n. Los resultados de la prueba del captador se presentan mediante una gráfica de la eficacia (Te − Ta ) . La base teórica se obtiene instantánea del captador en función de IT sustituyendo la expresión de la potencia útil por su valor, expresada mediante la ecuación de Bliss:

η=

F * U L * (Te − Ta ) Q& = FR * (τ * α )n − R IT A * IT

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

3 Captadores solares planos

21

Para un caudal determinado, suponiendo (τ ∗ α)n y UL constantes, la ecuación es sensiblemente una recta en la que - FR * (τ ∗ α)n es la ordenada en el origen (adimensional); - FR * UL es la pendiente de la recta (w/m2 * K). Estas curvas características han de ser facilitadas por el fabricante y de su estudio puede deducirse la calidad de un captador desde el punto de vista térmico. Un captador será tanto mejor cuanto mayor sea el valor de su ordenada en el origen FR * (τ ∗ α)n, y menor el de la pendiente FR * UL. 2.3 Curva característica de un captador plano en función de Tm (temperatura media del fluido caloportador en el interior del captador) y Ts (temperatura de salida del fluido caloportador) En ocasiones se representa la eficacia del captador en función de la temperatura media del fluido caloportador (Tm) y/o de la temperatura de salida del fluido (Ts). Estas representaciones son similares a las obtenidas en función de la temperatura de entrada, pero tienen distinta interpretación la pendiente y la ordenada en el origen. Para determinar los valores de FR * (τ ∗ α)n y FR * UL se toma el valor de la ordenada en el origen y la pendiente de la representación en cuestión, y se multiplican por un factor K para obtener los valores de FR * UL y FR * (τ ∗ α)n. El factor K vale: &&&* c p m  (T − Ta )  . * para gráficas de η = f  m , K= pendiente  IT    &&&* c p −  m   2 &&&* c p m  (T − Ta )  * para gráficas de η = f  s . , K= &&&* c p − pendiente  IT  m

(

)

por lo que FR * UL = - K * (pendiente) FR * (τ ∗ α)n = K * (ordenada en el origen)

3 Intercambiadores de calor Cuando, como ocurre normalmente, el fluido que circula por el captador no puede ser utilizado directamente para consumo, se incluye entre el captador y el circuito de utilización un intercambiador de calor, o como mínimo se realiza el intercambio térmico

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

3 Captadores solares planos

22

en el mismo depósito de acumulación (ver tema 1). Aunque este intercambiador de calor no es una parte del captador, es conveniente definir otro factor de eficacia (F’R) que sustituya a FR en la ecuación característica del captador, lo que equivale a multiplicar la ecuación del rendimiento del captador por F’R/FR, para considerar el rendimiento combinado del captador-intercambiador de calor. Para ello debemos hablar antes de la efectividad o rendimiento de un intercambiador. 3.1 Efectividad o rendimiento de un intercambiador de calor El comportamiento esquemático de un intercambiador es el que se indica en la figura:

Ts1

Te1 Te1 m1, cp1 m1, cp1

Te2

Ts2

m2, cp2 donde: - Te1 es la temperatura de entrada al circuito primario; - Te2 es la temperatura de entrada al circuito secundario (agua fría); - Ts1 es la temperatura de salida del circuito primario; - Ts2 es la temperatura de salida del circuito secundario (A.C.S.); - m& 1 es el caudal másico del circuito primario (kg/s); - m& 2 es el caudal másico del circuito secundario (kg/s); - cp1 es el calor específico del fluido caloportador (J/kg * K); - cp2 es el calor específico del fluido del circuito secundario (J/kg * K). La potencia intercambiada entre el circuito primario y el secundario, en condiciones ideales (sin pérdidas térmicas al exterior), es igual a Q& = m& 1 * c p1 * (Te1 − Ts1 ) = m& 2 * c p 2 * (Ts 2 − Te 2 )(w) El rendimiento del intercambiador se expresa en términos de efectividad (ε) y de la mínima velocidad de capacidad calorífica m& * c p del mismo.

(

)

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

3 Captadores solares planos

23

La efectividad del intercambiador se define como

ε=

m& 1 * c p1 * (Te1 − Ts1 ) m& 2 * c p 2 * (Ts 2 − Te 2 ) Q& = = Q& max Cmin * (Te1 − Te 2 ) Cmin * (Te1 − Te 2 )

El máximo intercambio de calor corresponde al producto de la velocidad mínima de la capacidad calorífica de los dos fluidos y la diferencia de temperaturas de entrada de los flujos caliente y frío. * (Te1 − Te 2 )(w) Q& max = m& * c p

(

)

min

El valor de la efectividad es relativamente constante con independencia de las variaciones de temperatura, si los caudales de los circuitos del intercambiador son constantes. 3.2 Factor de eficacia del captador con intercambiador de calor El parámetro F’R/FR, llamado factor de corrección del conjunto captador-intercambiador, puede calcularse en función de los parámetros del captador, de los caudales que circulan por el intercambiador de calor, y de la efectividad del mismo. Tiene un valor entre 0 y 1 e indica la reducción en energía útil del captador por efecto del intercambiador de calor en el circuito. El parámetro F’R/FR se puede calcular a través de la siguiente expresión: FR' = FR

1  F * U L * A  m& * c p − 1 1+ R * m& * c p   ε * A * Cmin

donde Cmin es la más pequeña de las velocidades de capacidad calorífica de los dos fluidos en el intercambiador de calor. Cuando el caudal a través de los dos circuitos del intercambiador es el mismo, el Cmin tendrá el valor del producto m& * c p correspondiente al fluido que pasa por los captadores, ya que el calor específico

(

)

de la solución anticongelante es menor que la del agua pura. 4 Cálculo de la radiación sobre captadores inclinados La media mensual de radiación diaria incidente sobre una superficie inclinada es IT = R * I

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

3 Captadores solares planos

24

donde: - I , es la media mensual de radiación diaria sobre una superficie horizontal (tabulada como datos tomados por las estaciones meteorológicas) (w/m2 * día de un determinado mes). - R , es la relación entre la media mensual de radiación diaria sobre una superficie inclinada y sobre una horizontal, para cada mes. Puede valorarse considerando por separado las componentes directa, difusa y reflejada de la radiación. Suponiendo que la componente difusa se distribuye uniformemente en la atmósfera, puede expresarse por:  I  I  1 + cos S   1 − cos S  R =  1 − d  * Rb + d *    + ρ *  2  2  I  I   Donde: - I d es la media mensual de radiación difusa diaria; - Rb es la relación entre la media mensual de radiación directa sobre una superficie inclinada y sobre una horizontal, para cada mes; - S es el ángulo de inclinación del captador respecto a la horizontal; - ρ es la reflectancia del suelo (entre 0,2 y 0,7 para una capa de nieve). En la ecuación, el primer sumando es la componente directa de la radiación, la difusa el segundo, y la reflejada por el suelo en el lugar del captador, el tercero. El parámetro Rb puede calcularse para cada mes como la relación entre la radiación extraterrestre sobre una superficie inclinada y sobre una horizontal. Para superficies orientadas al sur, viene dada por  π  ' cos(φ − S ) * cos δ * sen ω 'S +   * ω S * sen(φ − S ) * sen δ  180  Rb =  π  cos φ * cos δ * sen ω S +   * ω S * sen φ * sen δ  180  donde: - ωS es el ángulo horario del ocaso del sol en una superficie horizontal que viene dado por ω S = arccos(− tg φ * tg δ ) - ωS’ es el ángulo horario del ocaso del sol para una superficie inclinada que viene dado por

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

3 Captadores solares planos

25

[

ω 'S = MIN ω S , ar cos( − tg(φ − S ) * tg δ )

]

τ∗α) 5 Influencia de la orientación sobre el parámetro (τ∗α τ∗α Tanto la transmitancia (τ) de la superficie transparente como la absortancia (α) de la placa del captador dependen del ángulo con que incide la radiación sobre el sistema de captación solar. El ensayo de captadores se realiza normalmente con la radiación incidente en una dirección próxima a la normal y, de esta forma, el producto (τ∗α) corresponde a valores de la transmitancia y la absortancia para la radiación con incidencia normal (τ∗α)n. No obstante, estos valores, según sea la orientación del captador y la época del año, en cuanto a sus medias mensuales, pueden ser sensiblemente inferiores a los obtenidos para radiación con incidencia normal en el ensayo. Orientativamente puede estimarse que cuando el captador se orienta más o menos 15º respecto al sur y su inclinación es más o menos la latitud del lugar, la relación  (τ * α )   (τ * α )n  tiene un valor aproximado de 0,96 para el captador de una sola  cubierta transparente y de 0,94 para el de doble cubierta. Esta relación se puede encontrar más precisa conociendo que la radiación incidente sobre el captador se compone de la suma de las componentes directa, difusa y reflejada; por tanto, la relación entre la media mensual del producto τ * α y el producto

(

)

transmitancia-absortancia medio, para incidencia normal al captador (τ∗α)n, puede calcularse como función de las medias ponderadas de las componentes directa, difusa y reflejada:

(α * τ ) (α * τ )n +ρ *

I  R (τ * α )b I d 1 1 + cos S (τ * α ) d  * * * = 1 − d  * b * + + 2 I  R (τ * α )n I R  (τ * α )n

1 1 − cos S (τ * α )r * * 2 R (τ * α )n

donde: - (τ * α )b es el valor medio mensual del producto (τ∗α) de la componente directa; - (τ * α ) d es el valor medio mensual del producto (τ∗α) de la componente difusa;

- (τ * α )r es el valor medio mensual del producto (τ∗α) de la componente reflejada por el suelo.

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

3 Captadores solares planos

26

 (τ * α )  Para valorar  (τ * α )n  es preciso determinar los ángulos medios mensuales de  incidencia para la radiación directa, difusa y reflejada. El ángulo medio de incidencia para la radiación difusa y reflejada es de 60º. El ángulo medio de incidencia para la radiación directa (σb) se calcula con la ayuda del diagrama Ángulo medio de incidencia = Latitud - Inclinación del captador, que se encuentra en función de φ − S (diferencia entre la latitud del lugar y la inclinación del captador). En las figuras 10 y 11 de los anexos se entran con estos ángulos, y se calcula las relaciones τ/τn y α/αn, para las tres componentes de la radiación. El producto de estas dos variables, τ/τn y α/αn, nos dan las tres correspondientes relaciones:  (τ * α )b  (τ * α ) r   (τ * α )d   ,  y     (τ * α )n   (τ * α )n   (τ * α )n  .   (τ * α )  El cociente   se calcula a partir de la ecuación anterior, utilizando los * τ α ( )  n Id obtenidos mediante el procedimiento señalado anteriormente. I  (τ * α )  El producto FR*(τ∗α) se obtiene multiplicando FR*(τ∗α)n por  (τ * α )n  . 

valores de Rb , R y

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

4 Cálculo cargas térmicas

27

4 CÁLCULO DE CARGAS TÉRMICAS 1 Cargas de calentamiento del agua caliente sanitaria La determinación del consumo de agua caliente sanitaria y, por tanto, de la correspondiente carga térmica, no puede valorarse mediante fórmula matemática alguna. Por ese motivo, el cálculo deberá establecerse sobre la base de datos estadísticos que cubren las necesidades en el momento más desfavorables de demanda. Estos datos a los que nos referimos atienden a: • • • • •

nº de habitaciones; nº de personas; nivel de bienestar; nº de aparatos sanitarios de consumo; clase o tipo de edificio.

Las necesidades de agua caliente han de determinarse a partir de: -

Un cálculo de la necesidad máxima horaria (hora punta). Un cálculo de la necesidad diaria.

Para realizar tales cálculos, es necesario determinar el consumo de agua caliente de cada aparato y el consumo por día para distintos tipos de edificios. 1.1 Cálculo de la necesidad diaria Partimos de una serie de datos estadísticos. En general se utilizan los siguientes:

CONSUMO EN VIVIENDAS POR UTILIZACIÓN DE APARATOS EN FUNCIÓN DE LA TEMPERTURA APARATO Fregadero Lavabo Ducha Bidé Bañera

CONSUMO (litros) 20 6 40 (35) 6 128 (110)

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

TEMPERATURA (ºC) 60 40 40 (45) 40 40 (45)

4 Cálculo cargas térmicas

28

CONSUMO DIARIO EN VIVIENDAS EN LITROS A 45 ºC Nº habitaciones Nº personas Fregadero Lavabo Ducha Bidé Bañera TOTAL

3 3a5 46 18 46 6 125 241

4 4a7 57 23 46 11 250 387

Otra manera de determinar el consumo diario en una vivienda u hotel, es relacionar personas y habitaciones: 1 HABITACIÓN = 1,5 PERSONAS 1 PERSONA = 57 litros / día a 45 ºC Exclusivamente para hoteles se puede seguir el criterio de la siguiente tabla: CONSUMO POR PERSONA Y DÍA EN HOTELES Categoría hotel

Consumo en litros (mínimo – máximo) 120-150 90 - 120 70 - 90 50 - 70

Lujo 1ª Clase 2ª Clase Otras categorías

Temperatura ºC 45 45 45 45

Para transformar los consumos o caudales volumétricos ofrecidos en los anteriores cuadros, a distinta temperatura de uso, se deberá aplicar la ecuación de conservación de la energía: !! necesario = m

!! conocido * (TACSconocida − Tagua ⋅fría ) m

(T

ACSdeseada

− Tagua ⋅fría )

1.2 Cálculo de la necesidad máxima horaria (hora punta) a) Viviendas Aproximadamente el consumo diario equivale a 3 o 4 veces el consumo punta en una hora (relación válida para más de 20 aparatos). Si no, se puede calcular a través de la siguiente fórmula del cálculo del consumo horario punta:

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

4 Cálculo cargas térmicas

29

!! h = [(m !! bañera * n 1 ) + (m !! ducha * n 2 )]* Y * 1,2 m donde: !! h es el consumo horario punta en litros / hora; -m !! bañera es el consumo bañera en litros (normalmente 110 l a 45 ºC); -m !! ducha es el consumo ducha en litros (normalmente 35 l a 45 ºC); -m - n1 es el número de bañeras; - n2 es el número de duchas; - Y es el coeficiente de simultaneidad horaria; - 1,2 es el factor corrector por pérdidas en tuberías e incrustaciones. Las curvas de simultaneidad figuran en los anexos (figuras 12 y 13). b) Hoteles El cálculo horario punta se efectúa con la siguiente fórmula: !! h = [(m !! bañera * n 1 )]* Y m donde: !! h es el consumo horario punta en litros / hora; -m !! bañera es el consumo de una bañera en litros (normalmente 110 l a 45 ºC); -m - n1 es el número de bañeras y duchas; - Y es el coeficiente de simultaneidad horaria. Las curvas de simultaneidad figuran en los anexos. Las curvas 1, 2 y 3 representan la relación bañeras / camas: - curva 1 – relación bañeras / camas = 0,5; - curva 2 – relación bañeras / camas = 0,3; - curva 3 – relación bañeras / camas = 0,15. Las habitaciones con camas dobles se consideran como de dos camas. Una vez determinado el consumo medio diario, podemos calcular la carga térmica correspondiente al agua caliente sanitaria mensual (la que necesitaremos para nuestros cálculos de cobertura solar), mediante la siguiente fórmula: ! =m !! dia * 999,8 * 4187 * (Tacumulació n − Tagua ⋅fría )* n Q a donde:

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

4 Cálculo cargas térmicas

30

!! día es el consumo medio diario (en m3 / s), calculado según las apartados anteriores; -m ! es el calor mensual necesario (en J/mes); -Q a

- Tacumulación es la temperatura de acumulación del A.C.S., en º C; - Tagua fría es la temperatura de red del A.F.S., en º C (se puede encontrar tabulada en el mapa adjunto en los anexos); - n es el número de días del mes en cuestión. 2

Cálculo de las cargas térmicas de calefacción

Para dimensionar sistemas de calentamiento por energía solar es necesario valorar las cargas de calefacción promedio por cada mes. Para climas del hemisferio norte, el sistema de los grados/días para valorar las cargas medias mensuales de calefacción resulta un método sencillo. Este método de cálculo se apoya en el hecho de que la cantidad de calor necesaria para mantener la temperatura interior de confortabilidad seleccionada depende principalmente de la diferencia de temperaturas entre el ambiente interior y el exterior. ! ) para una vivienda o edificio se supone La carga mensual de calefacción ( Q c proporcional al número de grados/días durante el mes, con la temperatura interior constante de 20 º C, que es un valor usual de proyecto. La carga térmica de calefacción viene dada por ! = S* K * Z *a * b *c Q c g m donde: ! es la carga mensual de calefacción (en J/mes); -Q c - S es la superficie del edificio; - Kg es el coeficiente global de pérdidas térmicas del edificio; - Zm son los grados/días del mes; - a es el factor de reducción por temperatura (varía entre 0,6 y 0,85); - b es el factor por reducción de servicio; - c es el factor por corrección de exigencias caloríficas (1,82 para equipos que utilizan combustibles fósiles y 1 para resistencias eléctricas). El número de grados/días para un mes resulta de la suma de grados/días obtenidos para cada día de este mes. Este valor se refleja en las tablas de datos meteorológicos, proporcionadas por las correspondientes estaciones meteorológicas. El producto S*Kg, puede valorarse de dos formas: a) a partir de las características de los elementos constructivos:

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

4 Cálculo cargas térmicas

S * Kg =

31

carga térmica de proyecto diferencia entre temperaturas de proyecto

b) conociendo el consumo medio mensual de combustible para calefacción y el rendimiento del generador: S* Kg =

! combustibl e * P.C.I. * η m Zm

donde: ! combustibl e es el consumo medio de combustible mensual en kg / mes; -m - P.C.I. es el poder calorífico inferior del combustible empleado en J / kg; − η es el rendimiento del generador. 3

Cálculo de las cargas de calentamiento del agua de piscinas descubiertas

De acuerdo con la normativa en vigor las piscinas descubiertas no han de disponer de equipo convencional para el calentamiento de agua y, en consecuencia, el equipo solar ha de aportar el total de necesidades energéticas (cobertura 100 %) durante la temporada de funcionamiento. En la determinación de las necesidades energéticas de la piscina han de valorarse las pérdidas de calor por radiación, convección y evaporación, pero también la ganancia de calor debida a la radiación solar incidente sobre el plano del agua. Se desprecian las pérdidas por los laterales y el fondo hacia el terreno. Las necesidades energéticas mensuales de la piscina se valoran mediante la siguiente fórmula:

(

)

! = 24 * n * S * Q ! ! ! ! Q p radiación + Q conveccion + Q evaporación − Q ganancias donde: ! es la energía calorífica media mensual (kJ / mes); -Q p - n es el número de días del mes en cuestión; - S es la superficie del agua de la piscina (m2); 2 ! -Q radiación son las pérdidas de calor por radiación (kJ / h *m ), que se calcula mediante ! Q radiación = 55 + 4,5 * (Tc − Ta ) donde:

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

4 Cálculo cargas térmicas

32

- Tc es la temperatura elegida para el agua (º C), normalmente de 18 a 20 º C; - Ta es la temperatura ambiente para el día medio de cada mes (º C),y viene como dato de las tablas meteorológicas. 2 ! - Q convección son las pérdidas de calor por convección (kJ / h *m ), que se calculan, mediante ! Q convección = K c * (Tc − Ta ) donde: - Kc es el coeficiente global de pérdidas de calor por conducción – convección desde la superficie de la piscina al medio ambiente. Se calcula a través de la tabla 4, en función de la velocidad del viento que, en general, se considera entre 5 y 10 km / h (kJ / h * m2 * ºC). 2 ! - Q evaporación son las pérdidas de calor por evaporación (kJ / h *m ), que se calculan, mediante ! Q evaporación = 0,16 * K c * (p vp − p va ) donde: - pvp es la presión del vapor de agua saturado en equilibrio con el agua de la piscina. Este valor se deduce de la tabla 5, entrando con la temperatura del agua de la piscina (en general se toma el valor para 24 º C). - Pva es la presión parcial del vapor de agua en el aire ambiente. Se determina en función de la humedad relativa (HR) y de los valores de la tabla 6, correspondientes a la presión del vapor de agua en el aire saturado (pvs), en función de la temperatura media ambiente: p va =

p vs * HR 100

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

5 Rendimiento medio en un periodo determinado de los sistemas de calentamiento solar

33

5 RENDIMIENTO MEDIO EN UN PERIODO DETERMINADO DE SISTEMAS DE CALENTAMIENTO SOLAR 1

El método de las curvas f

El cálculo de la cobertura de un sistema solar, es decir, de su contribución a la aportación del calor total necesario para combatir las cargas térmicas, y de su rendimiento medio en un largo periodo de tiempo, por el método de las curvas f, es el desarrollado por los profesores Klein, Beckman y Duffie en 1973. Es un proceso de cálculo suficientemente exacto para largas estimaciones, y no ha de aplicarse a estimaciones de tipo semanal y menos de tipo diario. Para desarrollarlo se utilizan datos medios mensuales meteorológicos, y es perfectamente válido para determinar el rendimiento o factor de cobertura solar en instalaciones de calentamiento, en todo tipo de edificios, mediante captadores solares planos. Su aplicación consiste en identificar las variables adimensionales del sistema de calentamiento solar y utilizar la simulación de funcionamiento por ordenador, para dimensionar las correlaciones entre estas variables y el rendimiento medio del sistema para un dilatado periodo de tiempo. 2

Identificación de las variables adimensionales del sistema

El balance energético global para un periodo mensual en un sistema de calentamiento solar puede escribirse como ! ! IT − Q térmicas + Q auxiliar = ∆U donde: -

I T es la energía solar útil total obtenida durante un mes; ! Q térmicas es la suma de las cargas de calefacción y agua caliente sanitaria durante un mes; ! Q auxiliar es la energía auxiliar total requerida durante un mes; ∆U es el intercambio de energía en la unidad de almacenamiento.

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

5 Rendimiento medio en un periodo determinado de los sistemas de calentamiento solar

34

Este último parámetro es pequeño frente al resto, por lo que se suele considerar cero en el ámbito de cálculos por tanto podremos escribir la igualdad de la siguiente manera: f=

! ! Q IT térmicas − Q auxiliar = ! ! Q Q térmicas térmicas

donde f es la fracción de la carga de calentamiento total mensual suministrada por la energía solar. Mediante esta ecuación no se puede calcular f, ya que la energía solar útil es una función complicada de la radiación incidente, la temperatura ambiente y las pérdidas térmicas. El factor f puede ser relacionado empíricamente con los dos grupos adimensionales siguientes: X=

A * FR' * U L * (Tref − Ta )* ∆t ! Q térmicas

A * FR' * (τ * α )* I T * N Y= ! Q térmicas donde: -

A es el área de los colectores solares (m2); F’R es el factor de eficacia captador – intercambiador; UL es el coeficiente global de pérdidas del colector (w / m2 * º C); ∆t es el número total de segundos en un mes; Tref es la temperatura de referencia fijada en 100 º C; Ta es la temperatura ambiente media mensual (en º C, y viene tabulada en las tablas de datos meteorológicos); N es el número de días del mes; (τ * α ) es el producto de la transmitancia y la absortancia media mensual.

Estos grupos adimensionales tienen un significado físico: Y expresa la relación entre la energía absorbida en la superficie de la placa captadora y la carga total de calentamiento durante un mes, y X expresa la relación entre las pérdidas de energía del captador para una temperatura de referencia y la carga total de calentamiento para un mes. Las ecuaciones de X e Y pueden escribirse de nuevo en una forma ligeramente modificada por conveniencia de cálculos:

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

5 Rendimiento medio en un periodo determinado de los sistemas de calentamiento solar

35

 F'  FR * U L *  R  * (Tref − Ta )* ∆t X  FR  = ! A Q térmica

 F '   (τ * α )   * IT * N FR * (τ * α )n *  R  *  FR   (τ * α )n  Y  = ! A Q térmica Recordemos que FR*UL y FR*(τ∗α)n se obtienen a partir de los resultados de las pruebas del colector solar, como se indicó en el tema 3, en el punto 2.2. F’R/FR se calcula como se describió en el tema 3, punto 3.2. Ta se encuentra tabulado en las tablas de datos  se calcula por el método descrito en el tema 3, punto meteorológicos.  (τ * α )  * ( ) τ α n   5. I T se calcula según lo expuesto en el tema 2, punto 2.3, y tema 3, punto 4. Las cargas térmicas mensuales mínimas se calculan según lo expuesto en el tema 4. Los valores de la superficie captadora, A, se seleccionan por cálculo. Por tanto, todos los términos de estas dos ecuaciones se determinan fácilmente a partir de la información disponible. 3

Sistemas solares con colectores planos de líquido

Para determinar la fracción f de la carga térmica mensual aportada por la energía solar, es necesario calcular los valores de X e Y para el colector y la carga térmica en cuestión. Esto se realiza para cada mes del año, o para los meses de utilización del sistema solar. Para un mes la contribución solar se obtiene como el producto de f por la carga térmica correspondiente a dicho mes. La fracción F de la carga de calentamiento anual, aportada por la energía solar, se obtiene como la suma de contribuciones solares mensuales divididas por la carga anual. La relación entre X, Y y f viene dada por f = 1,029 * Y − 0,065 * X − 0,245 * Y 2 + 0,0018 * X 2 + 0,0215 * Y 3 para

0 ≤ Y ≤ 3 y 0 ≤ X ≤ 18

Para generar el método de las curvas f se mantuvieron con valores fijos tres parámetro del sistema de cálculo:

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

5 Rendimiento medio en un periodo determinado de los sistemas de calentamiento solar

36

a) El caudal volumétrico de fluido por unidad de superficie captadora en el circuito primario o de los colectores solares. b) La capacidad de almacenamiento por unidad de superficie captadora. c) La potencia térmica de la unidad terminal con relación al tamaño de la carga de calefacción. Si existe una variación de estos parámetros, influirá en el rendimiento del sistema. Vamos a ver estos efectos: a) El caudal volumétrico de fluido por unidad de superficie captadora en el circuito primario o de los colectores solares El caudal óptimo del captador es infinitamente grande. Sin embargo, la dependencia del rendimiento del sistema con el caudal de líquido es asintótica. Si la velocidad de la capacidad calorífica del fluido (caudal másico * calor específico) se incrementa más allá de 50 w/º C por metro cuadrado de superficie captadora, que corresponde a un caudal de solución anticongelante de 0,015 l/s*m2, sólo se consigue un pequeño incremento en el factor de eficacia del intercambio de calor FR. Un caudal más bajo puede reducir significativamente la energía extraída del captador, con lo que se reduce el valor de FR. b) La capacidad de almacenamiento por unidad de superficie captadora El método de las curvas f se ha generado para una capacidad de almacenamiento de 75 l de agua por metro cuadrado de superficie captadora. Para estimar el rendimiento del sistema con otra capacidad de almacenamiento se modifica el grupo adimensional X, por el factor de corrección de almacenamiento dado por Xc  M  =  X  75 

−0 , 25

para 37,5 < M < 300, donde M es el volumen de agua de almacenamiento en litros de agua por metro cuadrado de superficie captadora. c) La potencia térmica de la unidad terminal con relación al tamaño de la carga de calefacción El tamaño del intercambiador de calor de la unidad terminal puede afectar de una manera significativa al rendimiento del sistema de calefacción. Cuando se reduce el tamaño del intercambiador, se debe aumentar la temperatura del agua del acumulador para que pueda ceder el mismo calor al espacio que se quiera calefactar. Por tanto, la temperatura de entrada del agua al captador es mayor y la eficacia de éste se reduce. El valor óptimo desde un punto de vista térmico del valor de ε * C min es U*A infinitamente grande. Hay que tener en cuenta que

© Los autores, 1999; © Edicions UPC, 1999.

5 Rendimiento medio en un periodo determinado de los sistemas de calentamiento solar

37

− ε es la eficiencia del intercambiador de la unidad terminal; - Cmin es la menor velocidad de la capacidad calorífica en dicha unidad, que generalmente es la del aire de estos intercambiadores; - U*A es el producto del coeficiente global de pérdidas del edificio en cuestión (Kg) por el área de cerramientos. El rendimiento del sistema es asintóticamente dependiente a partir de un cierto valor de este cociente. Se encuentra que para valores de ε * C min > 10, el rendimiento del U*A sistema es prácticamente el mismo que para valores infinitamente grandes. Y para valores inferiores a 1, la caída de rendimiento del sistema es apreciable. El método de las curvas f utilizó como valor de este parámetro 2. El rendimiento del sistema con otros valores puede calcularse igualmente corrigiendo el adimensional Y, como sigue:

Yc = 0,39 + 0,65 * e Y * C min para valores de 0,5< ε 4

U*A

    − 0 ,139      ε*C min U * A    