Practical Aspects of Declarative Languages: Second International Workshop, PADL 2000 Boston, MA, USA, January 17-18, 2000. Proceedings (Lecture Notes in Computer Science, 1753) 3540669922, 9783540669920

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Lecture Notes in Computer Science Edited by G. Goos, J. Hartmanis and J. van Leeuwen

1753

Berlin Heidelberg New York Barcelona Hong Kong London Milan Paris Singapore Tokyo

Enrico Pontelli V´ıtor Santos Costa (Eds.)

Practical Aspects of Declarative Languages Second International Workshop, PADL 2000 Boston, MA, USA, January 17-18, 2000 Proceedings

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Series Editors Gerhard Goos, Karlsruhe University, Germany Juris Hartmanis, Cornell University, NY, USA Jan van Leeuwen, Utrecht University, The Netherlands Volume Editors Enrico Pontelli Department of Computer Science New Science Hall, Box 30001, MS CS New Mexico State University Stewart Street, Las Cruces, NM 88003, USA E-mail: [email protected] V´ıtor Santos Costa COPPE/Sistemas e Computa¸ca˜ o Centro de Tecnologia, Bloco H-319 Universidade Federal do Rio de Janeiro Cx. Postal 68511, Rio de Janeiro, Brazil, CEP:21945-970 E-mail: [email protected] Cataloging-in-Publication data applied for Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Practical aspects of declarative languages : second international workshop ; proceedings / PADL 2000, Boston, MA, USA, January 17-18, 2000. Enrico Pontelli ; V´ıtor Santos Costa (ed.). - Berlin ; Heidelberg ; New York ; Barcelona ; Hong Kong ; London ; Milan ; Paris ; Singapore ; Tokyo : Springer, 2000 (Lecture notes in computer science ; Vol. 1753) ISBN 3-540-66992-2

CR Subject Classication (1998): D.3, D.1, F.3, D.2, I.2.3 ISSN 0302-9743 ISBN 3-540-66992-2 Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York This work is subject to copyright. All rights are reserved, whether the whole or part of the material is concerned, specically the rights of translation, reprinting, re-use of illustrations, recitation, broadcasting, reproduction on microlms or in any other way, and storage in data banks. Duplication of this publication or parts thereof is permitted only under the provisions of the German Copyright Law of September 9, 1965, in its current version, and permission for use must always be obtained from Springer-Verlag. Violations are liable for prosecution under the German Copyright Law. © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2000 Printed in Germany Typesetting: Camera-ready by author SPIN: 10719570 06/3142 – 5 4 3 2 1 0

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 Constraint combination methods are essential for a exible constraint                                            tors: negation, generalized reication, disjunction, and implication. Even though                                 

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4 A Generic Reication Combinator As it has been argued in the introduction, reication of constraints is a powerful and natural way to combine constraints. This section presents a generic reication combinator. The reication combinator is shown to sometimes provide stronger constraint propagation than constructions that use reied propagators alone. Reication. The reication of a constraint        (a nite                  reication is to reect whether            

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Operationally, it is important that reication is bidirectional:                                        that reect validity of constraints allows for powerful means                                              to be reied and               

                     

                                                                                                                                                                                                                                  in the rst place.    ” of the reication combinator is encoded as follows:                 takes a nite domain variable, blocks until it becomes deter     

    



  The reication combinator is obtained from the implementation of                                 tion that species the expression to reify as input and returns a 0/1-variable:                           Comparison with Propagator-based Reication.       based reication with propagator-based reication. Suppose we are interested in reify                             are nite domain variables. Similar reied constraints      Ideally, the reication mechanism should determine        unsatisable. Posting the constraints without reication exhibits failure. Let us rst study reication with propagators alone. In order to obtain a reied                                                             Let us now study the behavior of the reication combinator developed in this sec                                             . Indeed, the reication      This shows that using spaces for reication can yield better constraint propagation than using per propagator reication. Per propagator reication encapsulates the prop        constraint propagation in reied conjunctions. This is a major disadvantage, since reied conjunctions occur frequently as building block in other reied constructions as for example disjunction. On the other hand the generic reication combinator offers weak propagation in               by other propagators are tested only. Whenever a reied propagator is available, it is      So the reication combinator can be best understood as offering additional techniques but not as a replacement of reied propagators.



 

                                                       



                                                                               This operational semantics can be directly encoded by the reication operator as introduced in Sect. 4. The well-known encoding reies each alternative                

 



         However, it can be benecial to also take entailment of alterna                                    

     

    

     

   

 



                                                              . Since the rst and second alternatives are mutually exclusive (so are the third and fourth), the rst and second reied propagator disappears.                                                 . This justies extending the operational semantics of                             efcient since computations that cannot contribute are discarded early. The computa                                 

    



                                                 The implementation of the disjunctive combinator can be simplied by the following observation: it is sufcient to discard all failed alternatives but the last one. If a                                                         (again encoded as rst-class                                                                                                                                                          The concurrent controller guarantees the invariant that the rst space to which                                                                          



 

                                                        argued, this simplied version of disjunction can be expressed by the reication com                        as introduced in Sect. 3. The reication of expression                           Programming reication from disjunction has the disadvantage that the expression   executed twice. This points out a deciency in the designs of AKL and early versions of Oz, where neither spaces nor reication but disjunction was provided.

                                                                                                                                              

      

                                                                                         inefcient and thus unsatisfactory solution would be to execute the guard expression     

    



                                                                                does not require a modication of the                                                  In the context of a programming language with rst-class functions the sharing of                                        -expression. Without rst-class func                                                                                                                                                                                                             



 

The encoding is simplied in that it does not consider the straightforward handling of                                                                                                                                                                              As discussed in Sect. 5 it is benecial to consider both failure and entailment of alternatives for the disjunctive combinator. Reduction by entailment is justied by the                 cation does apply to a clause only if its body is known to be logically equivalent to                      

                                      

   

   

       

         

                         A search engine takes a specication of the search problem (as function) and runs                                            

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