Operacoes Unitarias na Industria de Alimentos 852162414X, 9788521624141

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Os autores e a editora empenharam­se para citar adequadamente e dar o devido crédito a todos os detentores dos direitos autorais de qualquer material utilizado neste livro, dispondo­se a possíveis acertos caso, inadvertidamente, a identificação de algum deles tenha sido omitida. Não é responsabilidade da editora nem dos autores a ocorrência de eventuais perdas ou danos a pessoas ou bens que tenham origem no uso desta publicação. Apesar dos melhores esforços dos autores, do editor e dos revisores, é inevitável que surjam erros no texto. Assim, são bem­vindas as comunicações de usuários sobre correções ou sugestões referentes ao conteúdo ou ao nível pedagógico que auxiliem o aprimoramento de edições futuras. Os comentários dos leitores podem ser encaminhados à LTC — Livros Técnicos e Científicos Editora pelo e­mail [email protected]. Direitos exclusivos para a língua portuguesa  Copyright © 2016 by  LTC — Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda.  Uma editora integrante do GEN | Grupo Editorial Nacional Reservados todos os direitos. É proibida a duplicação ou reprodução deste volume, no todo ou em parte, sob quaisquer formas ou por quaisquer meios (eletrônico, mecânico, gravação, fotocópia, distribuição na internet ou outros), sem permissão expressa da editora. Travessa do Ouvidor, 11  Rio de Janeiro, RJ – CEP 20040­040  Tels.: 21­3543­0770 / 11­5080­0770  Fax: 21­3543­0896  [email protected]  www.grupogen.com.br Imagem da Capa: Dreamstime  Capa: Leonidas Leite  Produção digital: Geethik   CIP­BRASIL. CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃO  SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ O68 Operações unitárias na indústria de alimentos / organização Carmen Cecilia Tadini ... [et al.]. ­ 1. ed. ­ [Reimpr.].­  Rio de Janeiro : LTC, 2018  il. ;28 cm. Apêndice  Inclui bibliografia  ISBN 978­85­216­3033­3 1. Alimentos. 2. Tecnologia de alimentos. I. Tadini, Carmen Cecilia. 15­27195

CDD: 613.2  CDU: 613.2

Aos nossos filhos  Martino (in memoriam), Bruna, Giulia, Felipe,  Laura, Alicia, Javier e Francisco.

APRESENTAÇÃO É  sempre  um  enorme  prazer  testemunhar  o  aparecimento  de  um  novo  livro  dedicado  ao  ensino  da  ciência  e  da engenharia  de  alimentos,  área  de  enorme  importância  em  um  país  onde  o  agronegócio  desempenha  um  papel  de crescente relevância econômica. Além disso, trata­se de uma obra que resulta do trabalho muito bem coordenado de uma equipe de 34 acadêmicos e pesquisadores, 21 dos quais oriundos das três universidades estaduais de São Paulo. A elas pertencem os quatro organizadores da publicação, que estão entre os líderes reconhecidos no país e no exterior nessa importante área de conhecimento. A engenharia de alimentos surge no mundo como uma profissão distinta no final da primeira metade do século XX, adotando uma metodologia certamente influenciada pela engenharia química, que havia se desenvolvido nas três décadas  anteriores.  Adota  com  sucesso  a  ideia  de  operação  unitária  como  conceito  estruturante  fundamental  dos vários  processos  de  transformação  industrial  de  produtos  alimentícios.  Tal  lógica  permitiu  uma  evolução  do aprofundamento científico e da pesquisa fundamental em contraste com a orientação mais tradicional, mais aplicada, de  tecnologias  associadas  ao  tipo  de  material  processado,  por  meio  da  identificação  de  analogias  e  de  princípios comuns aplicados naqueles distintos processamentos e integrando­os de forma coerente e eficaz. Essa orientação, seguida na presente obra, vai ao encontro da maioria das orientações metodológicas modernas de  ensino  da  ciência  e  da  engenharia  de  alimentos  no  mundo  e  constitui  certamente  um  dos  primeiros  exemplos  de sua expressão impressa em língua portuguesa. O livro aborda de maneira sistemática os tópicos da engenharia de alimentos. Após uma excelente e muito clara introdução ao conceito de operação unitária (Capítulo 1), faz uma revisão dos importantes conceitos de conservação de massa e energia (Capítulo 2), antes de abordar propriamente o estudo dos quatro grupos principais de operações unitárias: (i) operações de transporte de fluidos (Capítulos 3 a 5); (ii) operações em sistemas particulados (Capítulos 6  a  8);  (iii)  operações  de  transferência  de  calor  (Capítulos  9  a  14);  e  (iv)  operações  de  transferência  de  massa (Capítulos 15 a 24), sendo os dois últimos talvez os de maior relevância para a engenharia e a indústria de alimentos. Sendo um livro escrito com preocupação essencialmente pedagógica, orientado para estudantes de graduação das universidades  brasileiras,  a  maneira  como  os  assuntos  são  apresentados  e  os  conceitos  desenvolvidos  pode  ser facilmente  seguida  por  profissionais  da  indústria  de  alimentos,  constituindo  também  um  elemento  importante  para sua valorização. Fazendo  uma  seleção  muito  criteriosa  dos  vários  especialistas  em  cada  área,  foi  possível  manter  uma consistência na apresentação dos diferentes temas, o que beneficia a obra em seu conjunto. Esta era uma obra esperada e que se impunha. Espero que os colegas docentes do tema nas várias universidades do Brasil reconheçam e valorizem o trabalho ora apresentado. Permitam­me  uma  nota  pessoal.  Tenho  o  enorme  prazer  de  conhecer  pessoalmente  vários  dos  colaboradores deste livro e de acompanhar seu trabalho ao longo dos anos. São acadêmicos e pesquisadores altamente conceituados. Para mim, foi um privilégio enorme e motivo de grande satisfação ter sido convidado para fazer a apresentação desta obra. Espero que ela possa ter um impacto que transcenda as fronteiras do país e venha a ser considerada, com todo o reconhecimento,  no  mundo  da  língua  portuguesa.  Ao  fim  de  quase  um  ano  de  vivência  no  seio  da  universidade brasileira,  primeiro  na  Universidade  de  São  Paulo  (USP)  e  depois  na  Universidade  Federal  de  Santa  Catarina (UFSC),  esta  é  uma  excelente  oportunidade  para  deixar  expressa  uma  palavra  de  sincero  agradecimento  a  este generoso país e a suas instituições. Florianópolis, novembro de 2012. Alberto M. Sereno  Professor aposentado da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Portugal

PREFÁCIO Se um livro pudesse ser definido como sonho realizado, essa seria a melhor designação para esta obra. Após quatro anos  de  trabalho,  nós,  os  editores,  nos  orgulhamos  de  apresentar  esta  obra,  concebida  em  dois  volumes,  para  ser referência como livro­texto nas disciplinas de operações unitárias dos diversos cursos que formam os profissionais que exercerão suas habilidades na indústria de alimentos e correlatas. Os 24 capítulos, distribuídos nos dois volumes, foram  escritos  por  um  grupo  de  professores  experientes  e  abordam  todos  os  aspectos  das  operações  unitárias envolvidas na indústria de alimentos. A  engenharia  de  alimentos,  compreendida  de  forma  ampla  como  engenharia  de  processos,  envolvendo equipamentos,  fenômenos  e  operações  de  processamento  de  alimentos,  e  como  engenharia  de  produto,  envolvendo características nutricionais, sensoriais, reológicas, de textura e de segurança alimentar do produto alimentício, é cada vez mais reconhecida como a base científica e tecnológica para o adequado funcionamento da indústria de alimentos. A  contribuição  significativa  dos  engenheiros  de  alimentos  é  documentada  pela  constante  inovação  de  produtos  e processos, bem como pelo número crescente de patentes e publicações científicas na área. Esta obra procura preencher uma lacuna no ensino das operações unitárias, por ser escrita em língua portuguesa e dirigida a estudantes de graduação. O conteúdo está dividido em cinco partes: Introdução, Operações de Transporte de Fluidos, Operações em Sistemas Particulados, Operações de Transferência de Calor e Operações de Transferência de Massa. Em cada capítulo, os fundamentos são apresentados, os principais equipamentos envolvidos são descritos, e exemplos correntes na indústria processadora de alimentos são apresentados e resolvidos, de modo a possibilitar ao aluno  aplicar  de  modo  sistemático  o  conhecimento  adquirido.  Ao  final  de  cada  capítulo,  uma  lista  de  exercícios  é proposta. Vale comentar que a Lista de Símbolos  é  única  e  válida  para  todo  o  conteúdo,  uma  vez  que  este  foi  concebido para acompanhar o aluno por todas as disciplinas da área ao longo do curso de graduação. Na  Parte  I  —  Introdução,  composta  por  dois  capítulos,  procuramos  apresentar  ao  aluno  a  importância  do entendimento das operações unitárias existentes na indústria e os conhecimentos básicos envolvidos nos balanços de massa e energia, fundamentais para a compreensão de qualquer processo envolvido. A Parte II — Operações de Transporte de Fluidos, composta de três capítulos, envolve os aspectos relativos ao escoa­mento  de  fluidos  em  tubulações  e  tanques,  ou  seja,  os  procedimentos  matemáticos  adequados  à  descrição  de fluidos  newtonianos  e  não  newtonianos,  aos  comportamentos  estático  e  dinâmico  de  fluidos  alimentícios  em tubulações, e o dimensionamento dos equipamentos envolvidos, como bombas e agitadores. Um aspecto importante abordado na Parte III — Operações em Sistemas Particulados é a presença de partículas sólidas  escoando  como  fluido  em  determinado  meio,  normalmente  ar.  Assim,  os  três  capítulos  que  compõem  essa parte incluem os fundamentos da fluidização de particulados, os sistemas mecânicos de separação e as operações que envolvem redução de tamanho. Existem  inúmeros  processos  de  preservação  de  alimentos  utilizando  troca  de  calor.  Assim,  a  Parte  IV  — Operações  de  Transferência  de  Calor,  composta  de  seis  capítulos,  trata  dos  fundamentos  relativos  a  operações  nas quais  o  fenômeno  de  transferência  de  calor  é  o  predominante.  Apresenta  as  diferentes  maneiras  de  preservar alimentos empregando esse princípio físico: aquecimento e resfriamento por meio de trocadores de calor, processos térmicos  em  batelada  e  contínuos  (pasteurização  e  esterilização  de  alimentos),  evaporação,  resfriamento  e congelamento, além do uso da radiação como meio de conservação de alimentos, destacando­se a energia de micro­ ondas e infravermelho. O  último  conjunto  de  tópicos,  Parte  V  —  Operações  de  Transferência  de  Massa,  composto  de  10  capítulos, envolve os fundamentos das inúmeras operações que aplicam o princípio da transferência de massa. O Capítulo 15, o primeiro dessa parte, apresenta de maneira completa todos os fundamentos envolvidos e procedimentos matemáticos

necessários  ao  entendimento  dos  capítulos  seguintes.  Em  geral,  os  livros  sobre  essas  operações  abordam  as  mais comuns  na  indústria  de  alimentos,  como  desidratação,  extração  e  destilação.  Além  dessas  operações,  esta  obra contempla  outros  processos  de  desidratação  (liofilização  e  desidratação  osmótica),  separação  por  membranas, cristalização, adsorção e troca iônica, e absorção e esgotamento. Procuramos,  assim,  abordar  as  operações  unitárias  envolvidas  na  indústria  de  alimentos.  Por  questões  de escopo,  alguns  tópicos  não  foram  incluídos  neste  texto,  como  extrusão,  processos  não  térmicos  de  preservação  e outras tecnologias emergentes. Esperamos que nossos leitores opinem sobre o conteúdo desta obra, o que certamente contribuirá para as edições futuras. Carmen Cecilia Tadini  Vânia Regina Nicoletti Telis  Antonio José de Almeida Meirelles  Pedro de Alcântara Pessoa Filho

AGRADECIMENTOS Aos colaboradores, que nos ajudaram na concepção desta obra. Aos nossos alunos (ex, atuais e futuros), que nos inspiraram ao longo dessa jornada. Aos nossos familiares queridos, pela compreensão e constante suporte.

LISTA DE SÍMBOLOS a

atividade [adimensional], ai, atividade do composto i; aw, atividade de água.

a

coeficiente de absorção [adimensional]; aλ  coeficiente de absorção a dado comprimento de onda (λ).

ac

aceleração centrífuga [m ꞏ s−2].

ae

área efetiva de transferência de massa por unidade de volume do leito [m2 ꞏ m−3].

an

abertura de ordem n [mm]; a0, abertura de referência; ān, média entre a abertura de duas peneiras.

as

área superficial específica por unidade de volume [m2 ꞏ m−3]; asL, área superficial específica do leito.

A

área [m2]; Ac, área da chicana; Ad, área do duto; Ae, área efetiva de troca térmica; AeP, área efetiva de troca térmica da placa; Aeq, área equivalente; AG, área da gota; Ai, área interna; Aj, área da janela; AL, área de lavagem; AP, área projetada da partícula; Ar, área transversal em relação ao fluxo de calor, na direção r; As, área de seção de escoamento; As, área superficial; ASA, área superficial da aleta; AS,esf, área superficial da esfera; ASP, área superficial da partícula; AST, área superficial total; AT, área de transferência de massa; Ax, área transversal em relação ao fluxo de calor, na direção x; Ā, média entre áreas [m2]; Āgm, média geométrica entre áreas; Āln, média logarítmica entre áreas.

A

composto A em operações de transferência de massa.

Ab

fator de absorção [adimensional].

AE

atividade enzimática [U ꞏ L−1].

B

composto B em operações de transferência de massa.

B

carga inicial ou carga de produto de fundo [mol]. vazão molar de produto de fundo [mol ꞏ s−1].

c

concentração [kg ꞏ L−1] ou [kg ꞏ m−3] ou [g/100 g];  , concentração média; c*, concentração no equilíbrio; c0, concentração inicial; cA, concentração do composto A (principal composto que se transfere); cAb, concentração de ruptura na adsorção; cAd, concentração de saturação do leito na adsorção; cAe, concentração do composto A na entrada; cAL, concentração do composto A no seio da solução; cAP, concentração de adsorvato no fluido contido nos poros do adsorvente; cAPm, concentração média de adsorvato no fluido contido nos poros do adsorvente; cAs, concentração do composto A na saída; cAS, concentração do composto A na fase sólida; ccl, concentração na camada­limite; ce, concentração na entrada; cF, concentração na alimentação; cg, concentração de gel; ci, concentração do componente i; ci0, concentração inicial do componente i; cm, concentração do soluto próximo à superfície da membrana; cms, concentração de matéria seca; cP, concentração do soluto no permeado; cR, concentração do soluto no retido; cs, concentração na saída; ct, massa de sólido seco na torta por unidade de volume; cw, concentração de água.

ĉ

concentração molar [mol ꞏ m−3]; ĉ0, concentração molar inicial; ĉ*, concentração molar no equilíbrio; ĉAm, concentração molar do soluto na membrana; ĉAs, concentração molar do soluto na solução; ĉCm, concentração molar do solvente na membrana; ĉi, concentração molar do componente i.

C

capacidade térmica [J ꞏ s−1 ꞏ K−1].

C

coeficiente de correção ou de descarga [adimensional]; CPitot, coeficiente de descarga de Pitot; Corificio, coeficiente de descarga da placa de orifício; CVenturi, coeficiente de descarga do tubo de Venturi.

C

composto C em operações de transferência de massa; número total de componentes em operações de transferência de massa; condensado.

C

valor de cozimento [min ou s]; Cref, valor de cozimento a temperatura de referência; 

V , valor de

cozimento médio com base no volume da lata. CD

coeficiente de arraste [adimensional].

CH

calor úmido [kJ ꞏ kg ar seco−1 ꞏ K−1].

CP

calor específico à pressão constante [J ꞏ kg−1 ꞏ K−1]; CPap, calor específico aparente; CPg, calor específico do gelo; CPL, calor específico do líquido; CPS, calor específico dos sólidos; CPV, calor específico do vapor de água; CPw, calor específico da água.

ĈP

calor específico molar à pressão constante [J ꞏ mol−1 ꞏ K−1].

CV

calor específico a volume constante [J ꞏ kg−1 ꞏ K−1].

ĈV

calor específico molar a volume constante [J ꞏ mol−1 ꞏ K−1].

COP

coeficiente de performance [adimensional].

d

dimensão característica ou distância [m]; d0, dimensão característica inicial; dP, profundidade de penetração.

D

diâmetro [m]; 

, diâmetro médio; Da, diâmetro do agitador; Db, diâmetro do bico; Dc, diâmetro

interno do casco; DC, diâmetro da coluna; De, diâmetro externo; Deq, diâmetro equivalente; Desf, diâmetro da esfera; Dh, diâmetro hidráulico; Di, diâmetro interno; Dmáx, diâmetro máximo; DP, diâmetro da partícula; 

P , diâmetro médio da partícula; DPC, diâmetro do ponto de corte; Dt , diâmetro

do tanque. D

difusividade [m2 ꞏ s−1]; D0, coeficiente de difusão de referência; DAB, difusividade de A em B; DAm, difusividade do soluto na membrana; DCm, difusividade do solvente na membrana; Dd, coeficiente de dispersão axial aparente; Def, difusividade efetiva; Di, difusividade do componente i; DL, difusividade do componente mais volátil na fase líquida à diluição infinita; DV, difusividade no gás ou vapor.

D

tempo de redução decimal [s ou min]; Dref, tempo de redução decimal a temperatura de referência.

D

quantidade de destilado acumulado [mol]. vazão molar de destilado [mol ꞏ s−1].

e

espessura ou altura da lata [m]; ec, espessura do canal; ecl, espessura da camada­limite; eC, espessura da camada; ef, espessura do filme; em, espessura da membrana; eP, espessura da placa ou bandeja; et, espessura da torta; etotal, espessura total.

E

energia específica [J ꞏ kg−1]; Ef perda de energia mecânica (perda por atrito) por unidade de massa; EK, energia cinética; Em, energia mecânica; EP, energia potencial.

E

massa de extrato [kg].

E

módulo de Young ou módulo de elasticidade [Pa]; EV, módulo volumétrico. vazão mássica de extrato [kg ꞏ s−1]; 

i , vazão mássica de extrato em base livre de soluto.

Ea

energia de ativação [J ꞏ mol−1].

EPE

elevação do ponto de ebulição [K ou °C].

Ev

energia por unidade de volume [J ꞏ m−3].

f

fator de atrito de Fanning ou fator de fricção [adimensional]; fa, fator de atrito interno; fDarcy, fator de atrito de Darcy.

f

frequência de onda [Hz ou s−1].

f

graus de liberdade (regra das fases de Gibbs) [adimensional].

f′

fator de correção ou de atrito modificado [adimensional];  , fator de alargamento da placa;  , fração de volume.

fc

tempo requerido do trecho reto da curva de resfriamento para completar um ciclo logarítmico [min].

fh

tempo requerido do trecho reto da curva de aquecimento para completar um ciclo logarítmico [min].

fi

fugacidade do composto i [Pa];  uma solução; 

, fração de área de filtração submersa; 

, fugacidade do composto i puro;  , fugacidade do composto i em

, fugacidade do composto i no estado de referência.

fk

função discrepância.

F

força [N]; Fa, força de arraste; Fe, força de empuxo; Fex, força externa.

F

massa de alimentação [kg].

F

tempo necessário para atingir dado grau de esterilização a temperatura constante T [min ou s]; F0, tempo necessário para atingir o grau de esterilização desejado a temperatura de referência Tref. vazão mássica de alimentação [kg ꞏ s−1]; 

i , vazão mássica de alimentação em base livre de soluto.

vazão molar de alimentação [mol ꞏ s−1]. FA

razão entre a área das perfurações no prato e a área da seção transversal da coluna [m2 ꞏ m−2].

FCE

intensidade do campo elétrico [V ꞏ m−1] ou [m ꞏ kg ꞏ s−3 ꞏ A−1].

Fij

fator de vista ou fator de configuração [adimensional];  , fator de vista de superfícies refratárias.

FMLDT

fator de correção da média logarítmica da diferença de temperatura ou MLDT [adimensional].

FR

fator de retenção ou de concentração [adimensional].

FRV

fator de redução de volume [adimensional].

g

ordem da cinética de crescimento de cristais [adimensional].

G

módulo de cisalhamento ou elasticidade [Pa]; Grel, módulo de relaxação da tensão; G′, módulo elástico ou de armazenamento; G″, módulo viscoso ou de perda; G*, módulo complexo.

G

velocidade mássica [kg ꞏ m−2 ꞏ s−1]; GL, velocidade mássica superficial do líquido; GV, velocidade mássica superficial do gás ou vapor.

Ĝ

velocidade molar superficial [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1]; ĜL, velocidade molar superficial do líquido; ĜV, velocidade molar superficial do gás ou vapor.

Gc

velocidade linear de crescimento dos cristais [m ꞏ s−1]. energia de Gibbs [J]; 

ĜE

E

, energia de Gibbs em excesso.

energia de Gibbs em excesso em base molar [J ꞏ mol−1]. energia de Gibbs parcial molar do componente i [J ꞏ mol−1].

h

coeficiente de troca térmica por convecção [W ꞏ m−2 ꞏ K−1]; hp, coeficiente de transferência de troca térmica leito­coluna; hr, coeficiente de troca térmica por radiação.

H

altura [m]; H0, altura inicial; Ha, altura do agitador desde a base do tanque; HB, comprimento do leito de adsorvente utilizado até o ponto de ruptura; HC, altura da coluna; Hf, altura do leito na condição de

fluidização; Hi, altura na interface; HL, altura do leito ou do líquido; Hmf, altura do leito na condição de mínima fluidização; Ho, altura do orifício; HP, altura de projeto; Hp, altura das pás do impulsor; HT, comprimento total do leito de adsorvente; HUNB, comprimento não utilizado do leito de adsorvente; Hw, altura da piscina de líquido em colunas de pratos. entalpia [J]. H

entalpia específica [J ꞏ kg−1]; HC, entalpia específica do condensado; HF, entalpia específica da fase fluida ou da corrente de alimentação; Hfe, entalpia específica do fluido frio na entrada; Hfs, entalpia específica do fluido frio na saída; HH, entalpia específica do ar úmido [J ꞏ kg−1 ar seco] ou do vapor de aquecimento; HH*, entalpia específica do ar úmido na saturação [J ꞏ kg−1 ar seco]; HL, entalpia específica do líquido; HLV, entalpia específica do vapor saturado; HP, entalpia específica do produto concentrado; HS, entalpia específica do sólido; HV, entalpia específica do vapor.

Ĥ

entalpia molar [J ꞏ mol−1]; Ĥ F, entalpia molar da alimentação; ĤL, entalpia molar da fase líquida no estado de líquido saturado; ĤV, entalpia molar da fase vapor no estado de vapor saturado.

Hi

constante de solubilidade da Lei de Henry para o componente i [mol ꞏ m−3 ꞏ Pa−1]; constante de volatilidade da Lei de Henry para o componente i [m3 ꞏ Pa ꞏ mol−1] ou [Pa].

i

fator de correção de Van’t Hoff.

i

índice referente a um composto qualquer em misturas sob transferência de massa (i = A, B ou C).

I

intensidade total [W ꞏ m−2 ꞏ sr−1 ꞏ μm−1]; Iλ , intensidade espectral a dado comprimento de onda (λ).

I′

intensidade total por unidade de área [W ꞏ m−2].

j

índice referente a um composto qualquer em misturas sob transferência de massa, sendo j ≠ i (j = A, B, C ou outros componentes em uma mistura multicomponente).

jc

fator lag de resfriamento [adimensional].

jh

fator lag de aquecimento [adimensional].

jH

grupo adimensional de transferência de calor.

J

radiosidade [W ꞏ m−2]. fluxo de massa [kg ꞏ m−2 ꞏ s−1] por difusão.

Ĵ

fluxo molar de transferência de massa por difusão [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1]; ĴAz, fluxo molar de A na direção z.

k

condutividade térmica [W ꞏ m−1 ꞏ K−1].

k

constante de velocidade [s−1]; kref, constante de velocidade a temperatura de referência (Tref).

kc

coeficiente de transferência de massa [cm ꞏ s−1].

kf

coeficiente de perda de carga localizada [adimensional].

kG

coeficiente individual de transferência de massa da fase gasosa ou vapor, com base na diferença de pressão parcial [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ Pa−1].

ki

coeficiente de partição ou de distribuição do componente i em unidades mássicas [(kg ꞏ kg−1 total) ꞏ (kg ꞏ kg−1 total)−1]. coeficiente de partição ou de distribuição do componente i em unidades molares [(mol ꞏ m−3) ꞏ (mol ꞏ m−3)−1].

kL

coeficiente individual de transferência de massa da fase líquida, com base na diferença de concentração molar [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ (mol ꞏ m−3)−1] ou [m ꞏ s−1].

kx

coeficiente individual de transferência de massa da fase líquida, com base na diferença de fração molar [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ (mol ꞏ mol−1 total)−1];  , coeficiente individual de transferência de massa da fase líquida, com base na diferença de fração molar em base livre de soluto [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ (mol ꞏ mol−1 inertes)−1].

ky

coeficiente individual de transferência de massa da fase gasosa ou vapor, com base na diferença de fração molar [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ (mol ꞏ mol−1 total)−1];  , coeficiente individual de transferência de massa da fase gasosa ou vapor, com base na diferença de fração molar em base livre de soluto [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ (mol ꞏ mol−1 inertes)−1] ou com base na diferença da umidade absoluta na fase gasosa [kg água ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ (kg água ꞏ kg−1 ar seco)−1].

K

constante de equilíbrio das isotermas de sorção [(kg ꞏ kg−1) ꞏ (kg ꞏ m−3)−1] ou [(kg ꞏ kg−1) ꞏ Pa−1] no caso de isoterma linear, ou [(kg ꞏ kg−1) ꞏ (kg ꞏ m−3)−1/n] no caso da isoterma de Freundlich, ou [(kg ꞏ m −3 −1 ) ] no caso da isoterma de Langmuir.

K

índice da Equação 7.48 [adimensional]; índice de consistência [Pa ꞏ sn]; KCar, constante da Equação de Carreau [s]; KCass, constante da Equação de Casson [Pa ꞏ s]0,5;  05

n

, constante da Equação de Casson n

modificada [Pa  ꞏ s ]; KCross, constante da Equação de Cross [s ]; K1, constante da Equação de Ellis [Pa ꞏ s]−1; K2, constante da Equação de Ellis [Pa−n ꞏ s−1]. constante de equilíbrio ou coeficiente de distribuição do componente A (composto que se transfere) em unidades molares em base livre do componente A [(mol ꞏ mol−1 inertes) ꞏ (mol ꞏ mol−1 inertes)−1]. K″

constante de Kozeny [adimensional].

KA

coeficiente de permeabilidade da espécie A através de um filme [g ꞏ m ꞏ m−2 ꞏ Pa−1 ꞏ s−1].

KG

coeficiente global de transferência de massa em unidades de concentração da fase gasosa ou vapor, com base na diferença de pressão parcial [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ Pa−1].

Ki

constante de equilíbrio ou coeficiente de distribuição do componente i em unidades molares [(mol ꞏ mol−1 total) ꞏ (mol ꞏ mol−1 total)−1].

KL

coeficiente global de transferência de massa em unidades de concentração da fase líquida, com base na diferença de concentração molar [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ (mol ꞏ m−3)−1] ou [m ꞏ s−1].

KP

constante de permeabilidade [m2 ꞏ Pa−1 ꞏ s−1].

KS

coeficiente de solubilidade [kg ꞏ kg−1 ꞏ (kg ꞏ kg−1)−1]. coeficiente molar de solubilidade [mol ꞏ m−3 ꞏ kPa−1]. coeficiente volumétrico de solubilidade [cm3(CNTP) ꞏ cm−3 ꞏ kPa−1].

KT

coeficiente global de transpiração [kg ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ kPa−1].

Kx

coeficiente global de transferência de massa em unidades de concentração da fase líquida, com base na diferença de fração molar [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ (mol ꞏ mol−1 total)−1];  , coeficiente global de transferência de massa em unidades de concentração da fase líquida, com base na diferença de fração molar em base livre de soluto [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ (mol ꞏ mol−1 inertes)−1].

Ky

coeficiente global de transferência de massa em unidades de concentração da fase gasosa ou vapor, com base na diferença de fração molar [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ (mol ꞏ mol−1 total)−1];  , coeficiente global de transferência de massa em unidades de concentração da fase gasosa ou vapor, com base na diferença de fração molar em base livre de soluto [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ (mol ꞏ mol−1 inertes)−1].

L

comprimento [m]; L0, comprimento inicial; Lc, comprimento característico do cristal; Lc0, comprimento característico das sementes; Lcf, comprimento característico final dos cristais; Ld, comprimento do duto; Leq, comprimento equivalente; LP, comprimento da parte corrugada da placa; LR, comprimento na ruptura.

L

letalidade a cada tempo do processo [adimensional].

vazão mássica total na fase líquida [kg ꞏ s−1]; 

i  vazão mássica de inertes na fase líquida [kg de inertes

−1

ꞏ s ]. vazão molar de líquido [mol ꞏ s−1];  ′, vazão molar da fase líquida na seção de esgotamento;  i, vazão molar de inertes na fase líquida [mol de inertes ꞏ s−1] ou vazão molar do componente i na fase líquida [mol de i ꞏ s−1]. Lp

permeabilidade hidráulica da membrana [m2 ꞏ s ꞏ kg−1].

m

massa [kg]; m0, massa inicial; mar, massa de ar seco; mAt, massa total de soluto A adsorvido pelo leito; mAu, massa de soluto A adsorvida pelo leito até o tempo de ruptura (correspondente à capacidade útil do leito); mc, massa de cristais; mc0, massa das sementes; mcf, massa final de cristais; mevap, massa evaporada; mf, massa final; mI, massa de gelo; mL, massa de líquido; mms, massa de matéria seca; mP, massa da partícula; mS, massa de sólidos; msi, massa de sólidos insolúveis; mss, massa de sólidos dissolvidos; mT, massa total; mu, massa do sólido úmido; mw, massa de água ou água congelável; mw0, massa de água inicial. vazão mássica [kg ꞏ s−1]; 

1  vazão mássica na extremidade 1 do equipamento; 

extremidade 2 do equipamento;  vazão mássica do fluido frio;  aquecimento; 

C, vazão mássica de condensado; 

F , vazão mássica na alimentação; 

ms , vazão mássica de matéria seca; 

vazão mássica de retido; 

M

ar, vazão mássica de ar seco; 

2 , vazão mássica na

H, vazão mássica de vapor de

P , vazão mássica de permeado ou produto; 

V , vazão mássica de vapor; 

 f,

R,

w, vazão mássica de água.

massa do ponto de mistura (extração líquido­líquido e sólido­líquido) [kg]. vazão mássica do ponto de mistura (extração líquido­líquido e sólido­líquido) [kg ꞏ s−1];  mássica mínima do ponto de mistura correspondente à vazão mínima de solvente  taxa de transferência de massa [kg ꞏ s−1]; 

min , vazão

min .

 A, taxa de transferência de massa do composto A; 

 w,

taxa de transferência de massa da água. taxa molar de transferência de massa [mol ꞏ s−1];  MM

massa molar [kg ꞏ kmol−1]; MMi, massa molar do componente i; MMs, massa molar efetiva dos sólidos; MMw, massa molar da água; 

M, massa molar média; 

massa molar média do líquido;  n

 A, taxa de transferência de massa do composto A. Mar , massa molar média do ar seco; 

ML,

MV , massa molar média do vapor.

coeficiente de compressibilidade [adimensional]; constante da isoterma de Freundlich; contador de estágios em operações de contato por estágio (n = 1 a N); expoente cinético da nucleação; índice de fluxo; índice de refração; número de componentes; número de poros da membrana; nc, número de canais; nC, número de compartimentos em volta da periferia do carretel; nd, número de dutos; nD, número de discos; ni, número de impulsores; nl, número de lâminas; nL, número de latas na autoclave; no, número de orifícios; np, número de passes; nP, número de partículas; npás, número de pás; nPl, número de placas; nT, número de tubos; nTj, número de tubos que atravessam a janela.

n

quantidade de matéria [mol]; nar, quantidade de ar seco [mol]; ni, quantidade de matéria do componente i; nL, quantidade de fase líquida na destilação em batelada [mol]; nw, quantidade de água [mol].

nc

número de cristais por unidade de volume [mm−3]. número de dutos por unidade de área transversal do leito [m−2].

nR

ordem de reação. vazão molar [mol ꞏ s−1].

N

frequência rotacional em número de revoluções por minuto [rpm] ou por segundo [rps].

N

número referente ao último estágio em equipamentos de contato por estágio [adimensional]; número de estágios; número de superfícies; Nc, número de cristais; Ncf, número final de cristais; Nmín, número mínimo de estágios teóricos necessários para a separação desejada.

N

número de organismos viáveis [UFC ꞏ g−1 ou UFC ꞏ m−3]; N0, número inicial de organismos viáveis.

NA

constante de Avogadro [mol−1]. fluxo de transferência de massa [kg ꞏ m−2 ꞏ s−1]; 

 A, fluxo de transferência de massa do composto ou

soluto A. taxa de microrganismos [UFC ꞏ s−1];  N

0 , taxa inicial de microrganismos.

taxa de nucleação [no de núcleos cristalinos ꞏ s−1 ꞏ kg−1 solvente]. fluxo molar de transferência de massa [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1];  composto A; 

A , fluxo molar de transferência de massa do

i , fluxo molar de transferência de massa do componente i; 

w, fluxo molar de

transferência de massa da água. N′ NAr NBi

fluxo volumétrico de permeado através de uma membrana [m3 ꞏ m−2 ꞏ s−1];  permeado de água pura. número de Arquimedes 

, fluxo volumétrico

 [adimensional].

número de Biot 

 [adimensional]; NBi, número de Biot 

 para sólidos

cilíndricos ou esféricos. NDe NDg NEu NFo

número de Deborah [adimensional]. número de tensão superficial 

número de Euler  número de Fourier  esféricos; 

NFr NGr

 [adimensional].

 [adimensional].  [adimensional]; NFo′., número de Fourier 

, número de Fourier para transferência de massa 

número de Froude 

número de Grashof 

 [adimensional].

 [adimensional].

NHe número de Hedstrom  NNu

número de Nusselt 

 [adimensional].

 [adimensional].

 para sólidos cilíndricos ou .

NPo

NPr NRe

número de potência 

 [adimensional].

número de Prandtl 

 [adimensional].

número de Reynolds 

 [adimensional]; NReB,

número de Reynolds para fluido plástico de Bingham  para fluido plástico de Bingham; 

; 

, número de Reynolds crítico

, número de Reynolds crítico; NRe eq, número de Reynolds para

fluxo em um duto não circular; NRe mf, número de Reynolds da partícula a mínima fluidização;  número de Reynolds da partícula  ; 

; NRe PL, número de Reynolds para fluido Lei da Potência  , número de Reynolds crítico para fluido Lei da Potência.

número de Reynolds modificado  NSc NSh NSt

número de Schmidt 

 [adimensional].

número de Sherwood 

 [adimensional].

NWe

 [adimensional].

número de Stanton para transferência de calor  transferência de massa 

,

 [adimensional]; número de Stanton para

.

número de Weber 

 [adimensional]; 

, número de Weber

crítico. NTU

número de unidades de transferência [adimensional].

p

pressão parcial [Pa]; pA, pressão parcial do composto A (principal composto que se transfere); 

,

pressão parcial do composto A no equilíbrio; par, pressão parcial do ar seco; pi, pressão parcial do componente i; 

, pressão parcial do componente i na condição de equilíbrio; pw, pressão parcial do

vapor de água; 

, pressão parcial do vapor de água na condição de equilíbrio; pwbu, pressão parcial do

vapor de água na superfície do bulbo úmido;  P

, média logarítmica entre pressões.

pressão [Pa]; P0, pressão inicial; P’, pressão no limite entre a torta e o meio filtrante; P0, pressão de referência; PL, pressão de Laplace; Pυ, pressão de vapor; Pυi, pressão de vapor do componente i puro; Pυw, pressão de vapor da água pura; PυwC, pressão de vapor da água na superfície da camada seca; Pυws, pressão de vapor da água na frente de sublimação; Pw, pressão de saturação da água.

Pm

permeabilidade mássica [kg ꞏ m ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ Pa−1]. permeabilidade molar [mol ꞏ m ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ Pa−1]. permeabilidade volumétrica [m3 ꞏ m ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ Pa−1].

Ps

permeabilidade específica [m2].

Po

potência [W]; Poe, potência no eixo; Poel, potência elétrica; PoT, potência total. potência por unidade de volume [W ꞏ m−3] ou por área superficial e comprimento de onda [W ꞏ m−2 ꞏ μm−1]. potência por unidade de área [W ꞏ m−2]; 

 potência total emitida por unidade de área do corpo negro.

Pw

perímetro molhado [m].

q

razão entre o calor necessário para converter 1 mol de alimentação em vapor saturado e o calor latente molar de vaporização [J ꞏ mol−1 ꞏ (J ꞏ mol−1)−1] (destilação). taxa de transferência de calor [W]; 

a , taxa de transferência de energia absorvida; 

c, taxa de

transferência de calor por convecção;  e, taxa de transferência de energia emitida;  k, taxa de transferência de calor por condução; 

p , perdas térmicas para o ambiente; 

r , taxa de transferência de

calor por radiação ou de energia refletida;  s, taxa de transferência de calor na superfície;  t, taxa de transferência de energia transmitida. fluxo de calor [W ꞏ m 2]; 

, fluxo de calor na superfície.

taxa de transferência de calor por unidade de massa [W ꞏ kg−1]. taxa volumétrica de transferência de calor [W ꞏ m−3]. Q

energia ou calor trocado [J]. energia ou calor trocado por mol [J ꞏ mol−1]; 

N, calor trocado no condensador; 

1 , calor trocado no

refervedor (destilação). Q

fator de qualidade [adimensional]; Q0, fator de qualidade inicial. vazão volumétrica [m3 ꞏ s−1]; 

0 , vazão volumétrica inicial; 

vazão volumétrica no final da filtração;  limite; 

e, vazão volumétrica de entrada; 

L, vazão volumétrica de lavagem; 

F,

lim, vazão volumétrica

s , vazão volumétrica de saída.

r

coeficiente de reflexão [adimensional]; rλ  coeficiente de reflexão a dado comprimento de onda (λ).

r

coordenada radial [m].

r

razão de refluxo [mol ꞏ s−1 ꞏ (mol ꞏ s−1)−1]; rmín, razão mínima de refluxo. taxa de consumo [kg ꞏ m−3 ꞏ s−1].

R

massa de rafinado [kg] (extração líquido­líquido e sólido­líquido).

R

raio [m]; R0, raio inicial; Re, raio externo; Req, posição radial de equilíbrio entre fases; Rh, raio hidráulico; Ri, raio interno; 

, média logarítmica entre raios; Rs, raio da superfície do líquido; Rt,

raio interno da torta. R

resistência à transferência de massa [m−1]; Rc, resistência em razão da colmatagem; Rcl, resistência em razão da camada­limite; Rg, resistência em razão da camada de gel; RL, resistência do meio filtrante na lavagem; Rm, resistência do meio filtrante ou da membrana; Rp, resistência em razão da polarização. resistência específica da camada­limite [m−2].

Ret

retenção de soluto por uma membrana [adimensional];  intrínseca.

, retenção observada; 

, retenção

Rinc

fator de incrustação [K ꞏ m2 ꞏ W−1].

RM

razão entre as massas molares do composto A na forma hidratada e do composto A na forma anidra [adimensional].

RP

relação de Poisson [adimensional].

Rt

resistência térmica [K ꞏ W−1].

R*

índice de retenção de solução aderida às fibras ou sólidos insolúveis na extração sólido­líquido [kg solução ꞏ kg fibras−1]. vazão mássica de rafinado [kg ꞏ s−1] (extração líquido­líquido e sólido­líquido); 

i , vazão mássica de

rafinado em base livre de soluto. s

taxa de secagem [kg ꞏ m−2 ꞏ s−1]; 

sc, taxa de secagem no período de taxa constante; 

ln , média

logarítmica entre taxas de secagem. s, s′

parâmetros do modelo de Krieger [adimensional].

s

passo do agitador [m]; sc, passo entre chicanas transversais; sT, passo entre os centros de tubos. entropia [J ꞏ K−1].

S

entropia específica [J ꞏ kg−1 ꞏ K−1].

S

massa de solvente [kg] (extração líquido­líquido e sólido­líquido).

S

supersaturação relativa [adimensional].

St

fator de esgotamento [adimensional].

SV

valor de esterilização [adimensional]; SVi, valor de esterilização integrado; 

, valor de esterilização

com base na velocidade média. vazão mássica de solvente [kg ꞏ s−1] (extração líquido­líquido e sólido­líquido); 

min , vazão mássica

mínima de solvente;  i,, vazão mássica de solvente em base livre de soluto. Ŝn

vazão molar de retirada lateral no estágio n [mol ꞏ s−1]; 

, vazão molar de retirada lateral de vapor; 

, vazão molar de retirada lateral de líquido (destilação). t

coeficiente de transmissão [adimensional]; tλ , coeficiente de transmissão a dado comprimento de onda (λ).

t

tempo [min ou s];  , tempo médio; t0, tempo inicial; tb, tempo de ruptura do leito de adsorção; tc, tempo crítico ou corrigido, tempo do ciclo; tcf, tempo do ciclo de filtração; td, tempo de saturação do leito de adsorção; tf, tempo final; tL, tempo de limpeza ou de lavagem; tlag, tempo correspondente à interseção entre os trechos reto e em curva no início do resfriamento; tm, tempo de mistura; tr, tempo de resfriamento; tR, tempo de residência; tt, período de tempo correspondente à capacidade total do leito de adsorção; ttotal, tempo total de processo; tu, período de tempo correspondente à capacidade útil do leito de adsorção.

T

temperatura [°C ou K]; T0, ponto de congelamento da água pura;  , temperatura média; T∞, temperatura do meio aquecedor ou resfriador (para Biot); T*, temperatura de saturação adiabática; Tamb, temperatura do ar ambiente; Tar, temperatura do ar; Tb, temperatura do ponto de bolha ou temperatura de ebulição; Tbu, temperatura de bulbo úmido; Tc, temperatura crítica; Tc0, temperatura de semeadura; Td, temperatura do ponto de orvalho; TC, temperatura na superfície da camada seca ou do condensado; Tf, temperatura final; Tfe, temperatura do fluido frio na entrada; Tfs, temperatura do fluido frio na saída; Tg, temperatura de transição vítrea; Ti, temperatura inicial; Tic, temperatura inicial de congelamento; Tmáx, temperatura máxima; Tmín, temperatura mínima; Tp, temperatura da parede; Tpi, temperatura pseudoinicial; Tqe, temperatura do fluido quente na entrada; Tqs, temperatura do fluido quente na saída; Tr, temperatura da superfície radiante; TR, temperatura de resfriamento; Tref, temperatura de referência; Ts, temperatura na frente de sublimação; TS, temperatura da superfície do sólido; Tsup, temperatura na superfície; 

, temperatura em que a fração de gelo é formada.

energia interna [J]. U

energia interna específica [J ꞏ kg−1]; UF, energia interna específica da fase fluida; US, energia interna específica da fase sólida estacionária.

Û

energia interna molar [J ꞏ mol−1].

U

coeficiente global de troca térmica [W ꞏ m−2 ꞏ K−1]; Uk, coeficiente global de troca térmica que leva em conta a contribuição da condução; Us, coeficiente global de troca térmica “sujo”.

UR

umidade relativa [%]; UR*, umidade relativa do ambiente no equilíbrio.

ν

velocidade [m ꞏ s−1]; υ0, velocidade inicial; υ∞, velocidade no infinito;  , velocidade média; υax, velocidade axial; υd, velocidade no duto; υI velocidade intersticial; υmáx, velocidade máxima; υmf, velocidade mínima de fluidização; υmj, velocidade mínima de jorro; υmvf, velocidade mínima de vibrofluidização; υn, velocidade média molar; υR, velocidade do ar relativa à velocidade do líquido; υS, velocidade superficial do fluido percolando o leito livre de partículas; υSV, velocidade superficial do vapor; υt, velocidade terminal; υx, velocidade na direção x; υz, velocidade na direção z.

V

volume [m3];  , volume médio; VC, volume de adsorvente (composto C); VF, volume da alimentação; VG, volume da gota; Vi, volume do composto i; VL, volume de líquido ou do leito; VP, volume da partícula ou do permeado; VR, volume de retenção na operação de adsorção ou volume de retido na separação por membranas; VS, volume ocupado pelos sólidos; VT, volume total; VV, volume de vazios no leito empacotado. vazão mássica total da fase gasosa ou vapor [kg ꞏ s−1]; 

i , vazão mássica de inertes na fase gasosa ou

−1

vapor [kg de inertes ꞏ s ] (absorção). vazão molar de fase vapor [mol ꞏ s−1]; 

, vazão molar da fase vapor na seção de esgotamento;  ,

vazão molar de inertes na fase vapor [mol de inertes ꞏ s−1] (destilação e absorção); ou vazão molar do componente i na fase vapor [mol de i ꞏ s−1] (absorção). volume molar [m3 ꞏ mol−1]; 

, volume molar na temperatura normal de ebulição;  , volume molar

do composto i. volume parcial molar do componente i [m3 ꞏ mol−1]. x, y, z

coordenadas cartesianas [m].

x

fração molar no líquido ou na fase pesada [mol ꞏ mol−1 total]; xi, fração molar no líquido ou na fase pesada do componente i; xiB, fração molar do componente i no produto de fundo; xiD, fração molar do componente i no destilado; xiF, fração molar do componente i na alimentação; xS, fração molar do soluto; xw, fração molar da água; xw0, fração molar da água inicial;  mistura, 

, fração molar de água na

, média logarítmica entre frações molares.

razão molar no líquido ou fase pesada ou concentração em unidades molares em base livre do composto que se transfere [mol ꞏ mol−1 de inertes] (absorção e cristalização);  , razão molar no equilíbrio. X

fração mássica na fase pesada ou no rafinado, ou no retido [kg ꞏ kg−1 total]; X*, fração mássica no equilíbrio; XA, fração mássica do composto A (principal componente que se transfere) na fase pesada; XA0, fração mássica inicial do composto A; XAm, fração mássica média do soluto A (adsorvato) no adsorvente; XAmáx, capacidade adsortiva máxima do adsovente para o soluto A segundo a isoterma de Langmuir; XAsat, fração mássica de saturação do leito de adsorvente; Xb, fração mássica da água ligada; Xc0, fração mássica de sementes; Xf, fração mássica do material mais fino do que a abertura n da peneira; Xi, fração mássica do componente i; XI fração mássica de gelo formado; Xms, fração mássica

de matéria seca; Xn, fração mássica retida na peneira n; XS, fração mássica dos sólidos; Xw, fração mássica de água ou umidade em base úmida ou de água congelável. razão mássica na fase pesada ou concentração em unidades mássicas em base livre do composto que se transfere [kg ꞏ kg−1 de inertes];  *, razão mássica no equilíbrio;  , razão mássica do composto A no equilíbrio;  Asat, razão mássica de saturação do leito de adsorvente;  f, razão mássica final;  i, razão mássica do componente i; 

int , razão mássica na interface;  w, razão mássica de água ou −1 umidade em base seca [kg água ꞏ kg  de matéria seca]; X w0, umidade inicial em base seca;  wc,

umidade crítica; 

, umidade de equilíbrio; 

wm, umidade média.

taxa de formação de gelo por queda de temperatura [kggelo ꞏ kg total−1 ꞏ K−1]. w

largura [m]; wd, largura do defletor; wf, largura da fita; wg, largura entre gaxetas; wp, largura do parafuso. trabalho [J].

W

trabalho por unidade de massa [J ꞏ kg−1]; We, trabalho por unidade de massa no eixo.

W′

trabalho por unidade de área [J ꞏ m−2].

Wi

índice do trabalho de Bond [J ꞏ kg−1] ou [kW ꞏ h ꞏ ton−1]. trabalho por unidade de tempo [W]; 

y

e, trabalho por unidade de tempo no eixo.

fração molar no gás ou vapor ou na fase leve [mol ꞏ mol −1 total]; yar, fração molar de ar seco; yi, fração molar no gás ou vapor ou na fase leve do componente   fração molar no gás ou vapor ou na fase leve do componente i no equilíbrio; yw, fração molar do vapor de água;  , fração molar do vapor de água na condição de equilíbrio; ywbu, fração molar do vapor de água na superfície do bulbo úmido;  ln , média logarítmica entre frações molares.

razão molar no gás ou vapor (fase leve) ou concentração em unidades molares em base livre do composto que se transfere [mol ꞏ mol−1 de inertes] (absorção);  *, razão molar no equilíbrio. Y

fração mássica no gás ou vapor ou na fase leve, ou no permeado [kg ꞏ kg−1 total]; Y*, fração mássica no equilíbrio; YA, fração mássica do composto A (principal componente que se transfere) na fase leve; YA0, fração mássica inicial; Yf, fração mássica do material mais fino. razão mássica na fase leve ou concentração em unidades mássicas em base livre do composto que se transfere [kg ꞏ kg−1 de inertes];  i, razão mássica do componente i;  w, razão mássica de água ou umidade absoluta do ar [kg água ꞏ kg−1 de ar seco];  úmido; 

wbu , umidade absoluta na superfície do bulbo −1

, umidade de saturação do ar [kg água ꞏ kg  de ar seco].

z

fração molar na alimentação [mol ꞏ mol−1 total]; zi, fração molar do componente i na alimentação.

z

intervalo de temperatura requerido para uma mudança do valor de D de um fator de 10 [°C]; zq, intervalo de temperatura requerido para uma mudança do valor de D de um fator de 10 [°C] para o fator de qualidade.

zi

carga do íon.

Símbolos gregos α

difusividade térmica [m2 ꞏ s−1]; α ap, difusividade térmica aparente.

α AB

fator de seletividade de uma membrana em relação a uma mistura de compostos A e B.

α ij

volatilidade relativa do composto i em relação ao composto j, [((mol ꞏ mol−1total) ꞏ (mol ꞏ mol−1 total)−1) ꞏ ((mol ꞏ mol−1 total) ꞏ (mol ꞏ mol−1 total)−1)−1].

αK

fator de correção da energia cinética [adimensional].

β

coeficiente de expansão térmica volumétrica [K−1].

βij

seletividade do solvente na separação por extração do composto i em relação ao composto j; [(kg ꞏ kg−1total) ꞏ (kg ꞏ kg−1total)−1 ꞏ ((kg ꞏ kg−1 total) ꞏ (kg ꞏ kg−1 total)−1)].

γ

deformação [adimensional]; γ0, amplitude de deformação; γcte, deformação constante.

γi

coeficiente de atividade do componente i [adimensional];  , coeficiente de atividade do componente i à diluição infinita; γw, coeficiente de atividade de água. taxa de cisalhamento ou de deformação [s−1];  p, taxa de cisalhamento na parede; ( P)ap, taxa de cisalhamento na parede aparente.

Γ

intensidade de vibração [adimensional]; Γvf, intensidade de vibração na vibrofluidização.

δ

ângulo de fase [rad].

δ%

desvio médio relativo entre os valores experimentais e calculados.

tan δ

tangente do ângulo de fase ou de perda [adimensional].

Δ

diferença.

Δ

massa fictícia (diferença) [kg] (extração líquido­líquido e sólido­líquido). vazão mássica fictícia (diferença) [kg ꞏ s−1] (extração líquido­líquido e sólido­líquido);  min , vazão mássica fictícia mínima correspondente à vazão mínima de solvente  min .

Δf

variação da propriedade relacionada com a formação;   energia livre de Gibbs de formação [J];   energia livre de Gibbs de formação na interface.

Δfus

variação de propriedade relacionada com a fusão; ΔfusH, entalpia de fusão [J ꞏ kg−1]; ΔfusH0, entalpia de fusão em condições­padrão; ΔfusHw, entalpia de fusão da água.

Δsol

variação de propriedade relacionada com a mistura ou solução [J ꞏ kg−1]; ΔsolH, entalpia de solução.

Δsub

variação de propriedade relacionada com a sublimação; ΔsubH, entalpia de sublimação [J ꞏ kg−1]; ΔsubH0, entalpia de sublimação em condições­padrão.

Δvap

variação de propriedade relacionada com a vaporização; ΔvapH, entalpia de vaporização [J ꞏ kg−1]; ΔvapH0, entalpia de vaporização em condições­padrão.

ΔfusĤ

variação de propriedade molar relacionada com a fusão; ΔfusĤ, entalpia molar de fusão [J ꞏ mol−1]; ΔfusĤ0, entalpia molar de fusão em condições­padrão.

ΔsolĤ

variação de propriedade molar relacionada com a mistura ou solução [J ꞏ mol−1]; ΔsolĤ, entalpia molar de solução.

ΔsubĤ

variação de propriedade molar relacionada com a sublimação; ΔsubĤ, entalpia molar de sublimação [J ꞏ mol−1]; ΔsubĤ0, entalpia molar de sublimação em condições­padrão.

ΔvapĤ

variação de propriedade molar relacionada com a vaporização; ΔvapĤ, entalpia molar de vaporização [J ꞏ mol−1]; ΔvapĤ0, entalpia molar de vaporização em condições­padrão.

ΔĉAln

média logarítmica entre concentrações molares [mol ꞏ m−3].

ΔP

perda de carga ou gradiente de pressão [Pa]; ΔP0, perda de carga inicial; ΔPm, perda de carga relativa ao meio filtrante; ΔPmf, perda de carga do leito fluidizado; ΔPmvf, perda de carga do leito vibrofluidizado; ΔPt, perda de carga relativa a torta.

ΔT

diferença de temperatura [°C ou K]; Δ

m, média da diferença das temperaturas; Δ

média logarítmica da diferença das temperaturas (MLDT).

ln ,

média logarítmica da diferença de concentração na fase líquida em unidades molares em base livre do composto que se transfere [mol ꞏ mol−1 de inertes] (absorção). média logarítmica da diferença de concentração na fase gasosa ou vapor em unidades molares em base livre do composto que se transfere [mol ꞏ mol−1 de inertes] (absorção). ε

porosidade [adimensional]; εap, porosidade aparente; εb, porosidade global (bulk); εCP, porosidade do poro fechado; εmf, porosidade mínima de fluidização; εL, porosidade do leito (fração de volume extrapartícula); εp porosidade da partícula; εT, porosidade total.

ε

rugosidade do tubo [m].

ε′

constante dielétrica [adimensional].

ε″

fator de perda dielétrica [adimensional];  , fator de perda dielétrica por causa da rotação dipolar; 

, contribuição do fator de perda por causa da condução iônica.

ε*

permissividade relativa complexa [adimensional].

εd

deformação do material [adimensional]; εc, deformação de Cauchy; εh, deformação de Hencky.

ζ

fator de vista do corpo cinza [adimensional].

η

eficiência [adimensional]; η a, eficiência de adsorção; η e, eficiência energética, térmica ou elétrica; η evap, eficiência de evaporação; η global, eficiência global; η m, eficiência mecânica da bomba; η n, eficiência de Murphree; η in, eficiência de Murphree para o componente i no estágio n; η R, eficiência do redutor; η V, eficiência volumétrica.

θ

coordenada cilíndrica [° ou rad].

θ

temperatura adimensional; θC, temperatura adimensional no centro (ponto mais lento); θs, temperatura adimensional na superfície.

Θ

ângulo sólido [sr].

I

constante da Equação 8.12 [adimensional]; IGGS, parâmetro que representa a dispersão de Gates­Gaudin­Schuhmann, também chamado de derivada de Schuhmann; IRRB, parâmetro que representa a dispersão de Rosin­Rammler­Bennet.

K

constante da Equação 8.12; Ka, constante da Equação 14.11 [mW ꞏ kg−1]; Kb, constante da Equação 14.11 [°C−1]; KB, constante de Bond [J ꞏ m1/2 ꞏ kg−1]; KGGS, parâmetro que representa o tamanho médio das partículas da distribuição Gates­Gaudin­Schuhmann [m]; KK, constante de Kick [J ꞏ kg−1]; KN, constante da taxa de nucleação [no de núcleos ꞏ s−1 ꞏ kg−1 soluto]; KP, constante da Equação 5.26 [adimensional]; KR, constante de Rittinger [J ꞏ m ꞏ kg−1]; KRRB parâmetro que representa o tamanho médio das partículas da distribuição Rosin­Rammler­Bennet [m]; Ks, constante da Equação 5.30 [adimensional]; KΔP, constante da Equação 7.16 para filtração a pressão constante [s ꞏ m−6]; KΔV, constante da Equação 7.24 para filtração a volume constante [Pa ꞏ m−3].

λ

comprimento de onda [mm]; λ0, comprimento de onda no espaço livre; λv, amplitude de vibração [m].

λ

fator de forma ou parâmetro estrutural [adimensional]; λA, fator de forma de área; λeq, parâmetro estrutural de equilíbrio; λV, fator de forma volumétrico.

Λ μ

tempo [s]; Λrel, tempo de relaxação; Λret, tempo de retardamento.

potencial químico [J ꞏ mol−1]; μi, potencial químico do componente i; 

, potencial

químico no estado­padrão. μ

viscosidade newtoniana [Pa ꞏ s ou kg ꞏ m−1 ꞏ s−1]; μ0, viscosidade à taxa de cisalhamento zero; μ∞, viscosidade à taxa de cisalhamento infinita; μ′, componente viscosa da viscosidade dinâmica complexa; μ″, componente elástica da viscosidade dinâmica complexa; μ*, viscosidade dinâmica complexa; μap, viscosidade aparente; (μap)0, viscosidade aparente inicial; (μap)eq, viscosidade aparente de equilíbrio; (μap)ref, viscosidade aparente a temperatura de referência; μc, viscosidade da fase contínua; μef, viscosidade efetiva; μL, viscosidade do líquido; μp, viscosidade na parede; μpl, viscosidade plástica de Bingham; μref, viscosidade a temperatura de referência; μV, viscosidade do gás ou vapor.

M v ξ

permeabilidade em eletromagnetismo [H ꞏ m−1] ou [m ꞏ kg ꞏ s−2 ꞏ A−2]. viscosidade cinemática 

 [m2 ꞏ s−1].

emissividade [adimensional]; ξλ , emissividade espectral ou emissividade a dado comprimento de onda (λ); ξφ, emis­sividade a dado ângulo (φ).

ξ0

razão entre a tensão inicial de escoamento e a tensão de cisalhamento na parede  [adimensional]; 

, valor crítico de ξ0.

π

número de fases.

Π

pressão osmótica [Pa].

ρ

densidade [kg ꞏ m−3];  , densidade média; ρap, densidade aparente; ρb, densidade global (bulk); ρC, densidade da camada; ρg, densidade do gelo; ρi, densidade da espécie i; ρL, densidade do líquido; ρm, densidade do fluido manométrico; ρms, densidade da matéria seca; ρP, densidade da partícula; ρS, densidade real ou da substância; ρV, densidade do vapor; ρw, densidade da água.

σ

tensão de tração, compressão ou cisalhamento [Pa]; σ0, tensão inicial de escoamento ou cisalhamento; σe, tensão de equilíbrio; σp, tensão de cisalhamento na parede; σΛ, amplitude da tensão de cisalhamento.

σi

condutividade iônica [S ꞏ m−1].

σS

tensão superficial [N ꞏ m−1]; σI tensão interfacial; σSC, tensão superficial crítica; σSL, tensão superficial da fase líquida.

Σ

característica da centrífuga [m2].

τ

tortuosidade [adimensional].

τ

período de oscilação [s].

T

torque [N ꞏ m].

υ

volume específico [m3 ꞏ kg−1];  , volume específico médio; υH, volume úmido [m3 ꞏ kg−1 ar seco].

ϕ

ângulo [° ou rad].

ϕi

coeficiente de fugacidade do composto i puro [adimensional]; 

, coeficiente de fugacidade

do composto i na condição de equilíbrio. coeficiente de fugacidade do composto i em uma mistura [adimensional]. Φ

fração volumétrica [adimensional]; Φ i, fração volumétrica do componente i.

χ

resistência específica da torta [m ꞏ kg−1 ꞏ Pa−n]; χ0, constante empírica da Equação 7.11.

Ψ

esfericidade [adimensional]; Ψef, esfericidade efetiva.

Ψ

potencial [Pa]; Ψρ potencial gravitacional; Ψm, potencial matricial; ΨP, potencial de pressão; Ψw, potencial hídrico ou da água; ΨΠ, potencial osmótico.

ω

velocidade angular em r [rad ꞏ s−1] ou [s−1].

ΩD

integral de colisão [adimensional].

∇2

laplaciano ou operador de Laplace 

Subscritos 0

inicial.

1

extremidade 1 do equipamento ou composto 1 ou estágio 1.

2

extremidade 2 do equipamento ou composto 2 ou estágio 2.

ap

aparente.

ar

ar seco.

A

composto A, principal composto que se transfere entre as fases em contato nas operações de transferência de massa, composto leve (mais volátil) na destilação binária, soluto condensável ou volátil na absorção ou esgotamento, água ou composto volátil que se evapora na secagem, soluto na extração líquido­líquido, sólidos solúveis na extração sólido­líquido, adsorvato na adsorção, composto que se cristaliza na cristalização, composto que permeia a membrana nos processos por membrana.

B

composto B, composto pesado (menos volátil) na destilação binária, composto inerte da fase gasosa na absorção ou esgotamento, ar seco (composto inerte da fase gasosa) na secagem, diluente na extração líquido­líquido, fibras ou sólidos inertes na extração sólido­ líquido, fluido inerte na adsorção (composto gasoso não adsorvido na adsorção gás­sólido ou solvente não adsorvido na adsorção líquido­sólido), solvente na cristalização, composto retido nos processos por membranas.

c

centro.

c

cristais.

cap

capilar.

cte

constante.

C

composto C, composto inerte da fase líquida na absorção ou esgotamento, solvente nas extrações líquido­líquido ou sólido­líquido, sólido seco (inerte da fase sólida) na secagem, adsorvente (fase sólida) na adsorção.

Cr

crítico.

d

rotação dipolar.

e

externo.

ef

efetivo(a).

esf

esfera ou esférico.

eq

equilíbrio ou equivalente.

E

referente ao extrato nas operações de transferência de massa.

f

frio ou final.

F

referente à alimentação nas operações de transferência de massa.

G

gás.

H

úmido ou vapor de aquecimento.

i

interno.

i

composto qualquer em misturas (i = A, B ou C).

iso

isolamento térmico.

j

composto qualquer em misturas, sendo j ≠ i (j = A, B, C ou outros componentes em uma mistura multicomponente).

I

interface.

L

líquido.

m

meio filtrante; membrana.

máx

máximo(a).

mín

mínimo(a).

M

metal.

M

referente ao ponto de mistura nas operações de transferência de massa.

n

contador do número de estágio.

N

número total de estágios.

O

óleo.

p

parede.

P

produto.

q

quente.

ref

referência.

R

referente ao rafinado nas operações de transferência de massa.

S

sólido.

sup

superfície.

t

torta.

w

água.

Sobrescritos I

fase em equilíbrio I.

II

fase em equilíbrio II.

c

congelado.

calc

calculado.

exp

experimental.

ext

externo(a).

i

estado inicial.

f

estado final.

L

fase líquida.

m

expoente.

s

solução.

sat

na condição de saturação.

u

não congelado.

V

fase vapor.

0

estado­padrão.

*

valor de equilíbrio.

λ

a dado comprimento de onda.

σi

condução iônica.

Constantes c

velocidade da luz no vácuo [2,9979 ꞏ 108 m ꞏ s−1]

F

constante de Faraday [9,64853399 ꞏ 104 C ꞏ mol−1]

g

aceleração por causa da gravidade [9,81 m ꞏ s−2];

hP

constante de Planck [6,6261 ꞏ 10−34 J ꞏ s]

kB

constante de Boltzmann [1,3806 ꞏ 10−23 J ꞏ K−1]

kf

constante criogênica para a água [1,86 ꞏ 10−3 kg ꞏ K ꞏ mol−1]

R

constante universal dos gases [8,314 J ꞏ mol−1 ꞏ K−1]

e0

permissividade do espaço livre [8,854 ꞏ 10−12 F ꞏ m−1] ou [8,854 ꞏ 10−12 m−3 ꞏ kg−1 ꞏ s4 ꞏ A2]

σSB

constante de Stefan­Boltzmann [5,670 ꞏ 10−8 W ꞏ m−2 ꞏ K−4]

M0

permeabilidade em eletromagnetismo do espaço livre [4π ꞏ 10−7 H ꞏ m−1]

SUMÁRIO GERAL VOLUME 1 PARTE I INTRODUÇÃO   1 INTRODUÇÃO ÀS OPERAÇÕES UNITÁRIAS: CONCEITOS FUNDAMENTAIS   2 BALANÇOS DE MASSA E DE ENERGIA EM PROCESSOS DE ALIMENTOS PARTE II OPERAÇÕES DE TRANSPORTE DE FLUIDOS   3 R EOLOGIA DE PRODUTOS ALIMENTÍCIOS   4 ESCOAMENTO DE FLUIDOS ALIMENTÍCIOS EM TUBOS   5 BOMBEAMENTO, AGITAÇÃO E MISTURA DE FLUIDOS ALIMENTÍCIOS PARTE III OPERAÇÕES EM SISTEMAS PARTICULADOS   6 ESCOAMENTO EM MEIOS POROSOS   7 SEPARAÇÕES MECÂNICAS   8 OPERAÇÕES DE REDUÇÃO DE TAMANHO PARTE IV OPERAÇÕES DE TRANSFERÊNCIA DE C ALOR   9 TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONDUÇÃO E CONVECÇÃO 10 TROCADORES DE CALOR 11 EVAPORAÇÃO 12 TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR RADIAÇÃO 13 PROCESSAMENTO TÉRMICO DE ALIMENTOS 14 R EFRIGERAÇÃO E CONGELAMENTO A PÊNDICE A1 A PÊNDICE A2 A PÊNDICE A3 ÍNDICE VOLUME 2 PARTE V OPERAÇÕES DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA 15 FUNDAMENTOS DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA 16 D ESIDRATAÇÃO 17 OUTROS PROCESSOS DE DESIDRATAÇÃO 18 EXTRAÇÃO SÓLIDO­LÍQUIDO 19 EXTRAÇÃO LÍQUIDO­LÍQUIDO 20 PROCESSOS DE SEPARAÇÃO COM MEMBRANAS 21 C RISTALIZAÇÃO 22 D ESTILAÇÃO 23 ADSORÇÃO E TROCA IÔNICA

24 ABSORÇÃO E ESGOTAMENTO A PÊNDICE A1 ÍNDICE

SUMÁRIO PARTE I INTRODUÇÃO 1 INTRODUÇÃO ÀS OPERAÇÕES UNITÁRIAS: CONCEITOS FUNDAMENTAIS Carmen Cecilia Tadini ■ Vânia Regina Nicoletti Telis ■ Antonio José de Almeida Meirelles ■ Pedro de Alcântara Pessoa Filho 1.1

Introdução

1.2

Processo

1.3

Engenharia de processos de alimentos

1.4

Transformação e comercialização de produtos alimentares

1.5

Diagramas de processo

1.6

Processos descontínuos, contínuos e semicontínuos

1.7

Estado estacionário e transiente (não estacionário)

1.8

Classificação das operações unitárias

1.9

Estudo de caso: processo de obtenção de cerveja

1.10

Bibliografia recomendada

2 B ALANÇOS DE MASSA E DE ENERGIA EM PROCESSOS DE ALIMENTOS Pedro de Alcântara Pessoa Filho 2.1

Conceitos fundamentais

2.2

Aplicações dos balanços de massa

2.3

Balanços de energia

2.4

Cálculos com auxílio de computador

2.5

Exercícios

2.6

Bibliografia recomendada

PARTE II OPERAÇÕES DE TRANSPORTE DE FLUIDOS 3

R EOLOGIA DE PRODUTOS ALIMENTÍCIOS

Javier Telis Romero ■ Cynthia Ditchfield 3.1

Introdução

3.2

Tensão e deformação

3.3

Reologia de sólidos

3.4

Reologia de fluidos alimentícios

3.5

Reologia de materiais viscoelásticos

3.6

Exercícios

3.7

Bibliografia recomendada

4 ESCOAMENTO DE FLUIDOS ALIMENTÍCIOS EM TUBOS Javier Telis Romero ■ Vânia Regina Nicoletti Telis ■ Florencia Cecilia Menegalli 4.1

Introdução

4.2

Comportamento estático dos fluidos

4.3

Comportamento dinâmico dos fluidos

4.4

Medidores de vazão

4.5

Perda de carga por atrito

4.6

Exercícios

4.7

Bibliografia recomendada

5

B OMBEAMENTO, AGITAÇÃO E MISTURA DE FLUIDOS ALIMENTÍCIOS

Florencia Cecilia Menegalli ■ Vânia Regina Nicoletti Telis ■ Javier Telis Romero 5.1

Introdução

5.2

Bombeamento

5.3

Agitação e mistura

5.4

Exercícios

5.5

Bibliografia recomendada

PARTE III OPERAÇÕES EM SISTEMAS PARTICULADOS 6 ESCOAMENTO EM MEIOS POROSOS Javier Telis Romero ■ Juliane Viganó ■ Poliana Moser 6.1

Caracterização de partículas

6.2

Leitos porosos

6.3

Tipos de leito

6.4

Transporte pneumático

6.5

Exercícios

6.6

Bibliografia recomendada

7 SEPARAÇÕES MECÂNICAS Caciano Zapata Noreña ■ Carmen Cecilia Tadini 7.1

Filtração

7.2

Sedimentação

7.3

Exercícios

7.4

Bibliografia recomendada

8

OPERAÇÕES DE REDUÇÃO DE TAMANHO

Fabiana de Assis Perrechil ■ Carolina Siqueira Franco Picone ■ Rosiane Lopes da Cunha 8.1

Corte, cominuição, moagem ou trituração, para materiais sólidos

8.2

Homogeneização ou emulsificação, para líquidos

8.3

Exercícios

8.4

Bibliografia recomendada

PARTE IV OPERAÇÕES DE TRANSFERÊNCIA DE C ALOR 9 TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONDUÇÃO E CONVECÇÃO Jorge Andrey Wilhelms Gut ■ Tah Wun Song 9.1

Introdução

9.2

Transferência de calor por condução

9.3

Transferência de calor por convecção

9.4

Coeficiente global de troca térmica

9.5

Transferência de calor em estado não estacionário

9.6

Exercícios 350

9.7

Bibliografia recomendada

10 TROCADORES DE CALOR Jorge Andrey Wilhelms Gut ■ Tah Wun Song 10.1

Principais tipos de trocador de calor na indústria de alimentos

10.2

Equação básica de projeto de um trocador de calor

10.3

Dimensionamento e condições de processo

10.4

Exercícios

10.5

Bibliografia recomendada

11 EVAPORAÇÃO José Luis de Paiva ■ Claudio Roberto de Freitas Pacheco 11.1

Definição de evaporação

11.2

Características do líquido a ser evaporado

11.3

Evaporação em simples e múltiplo efeito

11.4

Principais tipos de evaporadores

11.5

Elevação do ponto de ebulição pelo efeito da concentração e da altura de líquido

11.6

Balanços de massa e de energia

11.7

Coeficiente global de troca térmica

11.8

Evaporação em múltiplos efeitos

11.9

Aspectos operacionais

11.10 Capacidade de evaporação e economia 11.11 Exercícios 11.12 Bibliografia recomendada 12 TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR RADIAÇÃO Cynthia Ditchfield ■ Kátia Nicolau Matsui 12.1

Introdução

12.2

Leis fundamentais

12.3

Propriedades de interesse

12.4

Troca de energia por radiação entre duas superfícies

12.5

Coeficiente de transferência de calor por radiação

12.6

Transferência simultânea de calor por convecção e radiação

12.7

Tratamento térmico de alimentos por micro­ondas e por infravermelho

12.8

Aquecimento por micro­ondas

12.9

Aquecimento por infravermelho

12.10 Exercícios 12.11 Bibliografia recomendada 441 13 PROCESSAMENTO TÉRMICO DE ALIMENTOS Jorge Andrey Wilhelms Gut ■ Carmen Cecilia Tadini 13.1

Introdução

13.2

Conservação de alimentos pelo uso do calor

13.3

Tratamento térmico por esterilização

13.4

Tratamento térmico em produtos enlatados

13.5

Tratamento térmico por esterilização contínua

13.6

Efeitos do tratamento térmico sobre atributos de qualidade

13.7

Exercícios

13.8

Bibliografia recomendada

14 R EFRIGERAÇÃO E CONGELAMENTO Carmen Cecilia Tadini

14.1

Introdução

14.2

Refrigeração

14.3

Congelamento

14.4

Exercícios

14.5

Bibliografia recomendada

  A PÊNDICE A1 A PÊNDICE A2 A PÊNDICE A3

Parte I INTRODUÇÃO

Se a educação sozinha não pode transformar a sociedade, tampouco sem ela a sociedade muda. Paulo Freire

Carmen Cecilia Tadini* Vânia Regina Nicoletti Telis** Antonio José de Almeida Meirelles*** Pedro de Alcântara Pessoa Filho*

1.1

Introdução

1.2

Processo

1.3

Engenharia de processos de alimentos

1.4

Transformação e comercialização de produtos alimentares

1.5

Diagramas de processo

1.6

Processos descontínuos, contínuos e semicontínuos

1.7

Estado estacionário e transiente (não estacionário)

1.8

Classificação das operações unitárias 1.8.1

Operações de transferência de quantidade de movimento

1.8.2

Operações de transferência de calor

1.8.3

Operações de transferência de massa

1.8.4

Operações de transferência simultânea de calor e massa

1.8.5

Operações complementares

1.9

Estudo de caso: processo de obtenção de cerveja

1.10

Bibliografia recomendada

1.1

INTRODUÇÃO

A  arte  de  processar  alimentos  é  conhecida  desde  os  primeiros  registros  escritos,  em  que  se  mencionam  processos fermentativos  e  de  secagem.  A  habilidade  de  armazenar  alimentos  durante  a  colheita  para  posterior  consumo  e desenvolvimento  de  meios  de  transportá­los  por  longas  distâncias  foram  essenciais  para  o  desenvolvimento  da civilização. Além  do  aumento  da  vida  útil  dos  alimentos  (a  chamada  vida  de  prateleira),  existem  outras  razões  para processar  alimentos:  torná­los  mais  digeríveis,  inativar  toxinas  naturalmente  existentes  ou  mesmo  produzir  novos produtos (como o sorvete). Esses objetivos são alcançados por meio de processos específicos. Dada  sua  diversidade,  o  estudo  de  processos  envolvendo  alimentos  pode  ser  considerado  um  desafio.  Porém uma  análise  cuidadosa  mostrará  que  esses  processos,  embora  distintos  e  complicados,  podem  ser  divididos  em  um pequeno número de operações básicas. Por exemplo, na indústria de alimentos existem inúmeras transformações que envolvem  aquecimento  ou  resfriamento,  como  o  assamento  de  pão,  o  congelamento  de  carne  ou  o  refino  de  óleos. Nesses  casos,  primeiramente  deve­se  considerar  qual  é  a  extensão  do  aquecimento  ou  do  resfriamento  que  é necessário  e,  em  seguida,  como  ele  deve  ser  conduzido.  Os  fundamentos  envolvidos  nesse  processo  físico  são  os mesmos, seja aumentando (aquecimento) ou diminuindo (resfriamento) a temperatura. Esse processo físico é um exemplo de uma operação unitária; no caso, uma operação unitária de transferência de calor. De modo geral, pode­se definir operação unitária como uma operação básica em um processo. Inversamente, um  processo  pode  ser  entendido  como  um  conjunto  de  operações  unitárias  que,  partindo  de  determinada  matéria­ prima, resulta em um produto específico. Assim, a ideia fundamental em que se baseia o conceito de operações unitárias é dividir os processos realizados nas indústrias de transformação em operações básicas, cada qual considerada isoladamente e dependente de princípios físicos e termodinâmicos coerentes. Voltando  ao  exemplo,  a  transferência  de  calor  é  uma  operação  unitária,  e  seus  fundamentos  são  baseados  no princípio físico segundo o qual o calor é transferido espontaneamente do corpo mais quente para o mais frio. Por  causa  da  dependência  da  operação  unitária  em  relação  a  um  princípio  físico  (ou  a  um  pequeno  grupo  de princípios  associados),  relações  quantitativas  na  forma  de  equações  matemáticas  são  empregadas  para  descrevê­la. Essas equações podem ser utilizadas para projetar um novo processo, descrever o que está ocorrendo em determinado processo, controlar ou modificar um processo existente. As  operações  unitárias  mais  importantes  na  indústria  de  alimentos  compreendem  o  escoamento  de  fluidos,  o processamento  térmico,  a  evaporação,  as  operações  envolvendo  equilíbrio  entre  fases  (que  incluem  secagem, destilação,  extração,  absorção  de  gases,  cristalização  e  processos  com  membranas),  as  separações  mecânicas  (que incluem filtração, centrifugação, sedimentação e peneiramento), a redução de tamanho e a agitação. As operações unitárias e, em particular, os princípios básicos nelas envolvidos, são abordadas neste livro. Além disso,  situações  reais  que  ocorrem  na  indústria  de  alimentos  são  apresentadas,  com  a  descrição  e  projeto  de dimensionamento dos equipamentos principais.

1.2

PROCESSO

Como dito anteriormente, um processo típico de engenharia de alimentos pode ser visto como uma série de operações unitárias. A operação unitária pode ser representada por um diagrama de blocos, como ilustrado na Figura 1.1. Nesse diagrama,  a  caixa  em  destaque  mostra  a  operação  unitária  de  interesse,  com  as  respectivas  entradas  e  saídas  de materiais  e  energia.  Deve­se  frisar  que,  independentemente  de  sua  natureza,  toda  operação  unitária  obedece  a  dois princípios fundamentais: as leis de conservação de massa e de energia, assuntos que serão abordados no Capítulo 2. Assim, esse tipo de representação pode ser empregado para aplicar os balanços gerais e por componente de massa e de  energia.  Em  outras  palavras,  o  equipamento  representado  na  caixa  deve  ser  dimensionado  para  atender  à transformação das matérias­primas em produtos, com o mínimo de perdas e gastos energéticos.

Figura 1.1 Diagrama de blocos representando uma operação unitária.

1.3

ENGENHARIA DE PROCESSOS DE ALIMENTOS

Historicamente,  a  primeira  finalidade  dos  processos  envolvendo  alimentos  era  aumentar  sua  vida  de  prateleira.  Os processos  mais  antigos  de  preservação  de  alimentos  incluem  desidratação,  enlatamento,  preservação  química  e refrigeração/congelamento. Métodos físicos de preservação (aquecimento, congelamento, desidratação e embalagem) e  métodos  químicos  (mudança  de  pH  e  adição  de  conservantes)  são  extensamente  empregados,  e  avanços tecnológicos para aumentar a eficiência e a eficácia desses processos vêm sendo alcançados de maneira muito rápida (Lund, 2002). Novas  tecnologias  vêm  sendo  objeto  de  desenvolvimento  para  aplicação  em  alimentos,  de  modo  a  atender  às novas  demandas  por  parte  do  consumidor  que,  cada  vez  mais,  busca  produtos  mais  saudáveis,  com  características sensoriais  e  de  qualidade  nutricional  próximas  dos  alimentos  frescos,  em  especial  no  caso  de  frutas  e  vegetais.  A vida moderna também impõe um novo conceito de alimentação, em que predominam os alimentos semiprocessados e de conveniência. Entre as novas tecnologias disponíveis, destacam­se aquelas de natureza não térmica, ou seja, que não envolvem significativa  elevação  da  temperatura  ou  redução  da  temperatura  do  produto.  Esses  métodos  utilizam  campos  de pulsos elétricos, luz pulsante, radiação ionizante, alta pressão hidrostática e embalagens ativas ou inteligentes. Vale destacar que a automação, a informação e a integração são também algumas das novas tendências, seguidas por  novas  tecnologias,  novos  processos  e  produtos.  Consequentemente,  líderes  de  indústrias  de  alimentos  ou relacionadas  com  alimentos  devem  ficar  atentos  a  essas  novas  tecnologias,  para  aumentar  a  inocuidade,  qualidade nutricional e sensorial dos produtos. Qualquer  que  seja  a  inovação  a  ser  considerada  é  necessário  conhecer  sempre  os  fundamentos  envolvidos  nos sistemas  alimentares  e  nos  processos  relacionados.  Propriedades  químicas,  físicas  e  de  transporte  devem  ser conhecidas para transformar matérias­primas em produtos elaborados para o consumidor. Além das propriedades de transporte,  é  imperativo  que  as  reações  que  governam  as  operações  de  processo  e  as  taxas  das  mudanças  induzidas sejam entendidas química, física e biologicamente. As  transformações  e  inovações  na  indústria  de  alimentos  variaram  com  o  tempo  e  a  finalidade.  Atualmente, predominam  os  interesses  sobre  a  garantia  da  inocuidade  e  o  aumento  da  qualidade  global  dos  produtos.  Na  Figura 1.2, é ilustrada a linha do tempo da evolução dos objetivos e necessidades da indústria de alimentos. Observe que o interesse  maior  no  passado  foi  com  respeito  à  mecanização,  motivado  pela  Revolução  Industrial,  iniciada  na Inglaterra e que se espalhou pelo mundo a partir do século XIX. Com a primeira crise do petróleo, nos anos 1970, predominou  a  busca  de  aumentos  de  produtividade  (ou  seja,  produzir  mais  utilizando  menos).  Nos  dias  de  hoje,  a indústria  de  alimentos  tem  como  foco  principal  a  satisfação  dos  desejos  do  consumidor,  oferecendo  alimentos  com redução de calorias, de gorduras saturadas e dos teores de sal e de açúcar, com menor uso de conservantes químicos e com maior teor de fibras, introduzindo o conceito de alimentos & saúde. Como desafio para o futuro se apresenta a segurança  alimentar,  que  não  só  engloba  a  inocuidade  dos  alimentos  bem  como  a  garantia  de  disponibilidade  de alimentos com quantidade e qualidade adequadas para o consumo.

Figura 1.2 Linha do tempo da evolução e dos objetivos da indústria de alimentos.

1.4

TRANSFORMAÇÃO E COMERCIALIZAÇÃO DE PRODUTOS ALIMENTARES

Sob  o  ponto  de  vista  do  processo,  dois  tipos  de  plantas  processadoras  de  alimentos  podem  ser  consideradas (Trystram e Bimbenet, 2002):   (i) as  que  processam  materiais  a  granel,  principalmente  líquidos  e  partículas  sólidas,  correspondendo  às operações  unitárias  clássicas  das  engenharias  química  e  de  alimentos,  como  centrifugação, aquecimento/resfriamento em trocadores de calor, destilação, moagem etc.;  (ii) as  que  processam  “produtos”  como  pizzas,  bolos,  peças  de  carne  ou  peixe  e  produtos  embalados  (latas, garrafas  etc.);  exemplos  dessas  operações  incluem  deposição  de  frutas  sobre  tortas,  corte,  moldagem, embalagem etc. A  planta  processadora  pertence  ao  que  se  conhece  como  “cadeia  produtiva”,  do  inglês  from  farm  to  fork  (em tradução  livre,  do  campo  à  mesa),  ou  seja,  o  conjunto  de  todas  as  atividades  envolvidas,  incluindo  os  sistemas auxiliares. Portanto, todos os aspectos referentes a matérias­primas, elaboração de produtos, engenharia de processos e sistemas auxiliares devem ser levados em conta no projeto de uma planta processadora de alimentos. O sucesso de uma planta processadora de alimentos depende da coerência entre o projeto e o contexto socioeconômico e técnico no qual a planta está inserida (López­Gomez e Barbosa­Cánovas, 2005). Uma “cadeia produtiva” típica é dividida verticalmente em quatro elementos:   (i) produção animal e vegetal;  (ii) processamento de alimentos (indústria); (iii) distribuição (comércio); (iv)

consumo (consumidores).

Assim,  a  “cadeia  produtiva”  é  fortemente  relacionada  com  o  sistema  agroindustrial,  uma  vez  que  a  principal função  de  ambos  é  suprir  alimentos  à  população,  ou  seja,  atender  às  demandas  dos  consumidores  e,  ao  mesmo tempo, conduzir uma atividade econômica viável. Como definido anteriormente, um sistema processador de alimentos é um sistema de engenharia que transforma matérias­primas  em  produtos  prontos  para  o  consumo  por  meio  de  uma  série  de  operações  unitárias.  Um  sistema processador  pode  também  ser  definido  como  um  conjunto  de  equipamentos  que  operam  de  maneira  dependente. Exemplos  de  sistemas  auxiliares  são  a  geração  de  vapor,  o  tratamento  de  água  de  processo,  o  suprimento  de  ar comprimido,  de  gases  não  combustíveis  (N2, CO2)  e  de  energia,  o  controle,  o  tratamento  de  águas  residuárias,  os sistemas de refrigeração, de transporte de matérias­primas e produtos, entre outros.

Na Tabela 1.1 estão listadas as operações unitárias geralmente empregadas na indústria de alimentos, de acordo com sua finalidade. Sejam  quais  forem  as  operações  unitárias  envolvidas  e  sua  sequência,  certas  características  são  comuns  para todos os processos de alimentos (Berki, 2009):   (i) devem ser sempre satisfeitos os balanços de massa e de energia, que são baseados no princípio universal de conservação de matéria e energia;  (ii) praticamente  toda  operação  envolve  troca  de  matéria,  quantidade  de  movimento  e/ou  calor  entre  as diferentes partes do sistema. Essas trocas são governadas por leis e mecanismos coletivamente conhecidos como fenômenos de transporte; (iii) em qualquer processo, o conhecimento das propriedades dos materiais envolvidos é essencial. A principal peculiaridade que distingue o processo de alimentos é a excepcional complexidade dos materiais tratados e das  reações  químicas  e  biológicas  envolvidas.  Essa  característica  reflete­se  fortemente  nas  questões relacionadas  com  o  projeto  do  processo  e  com  a  qualidade  do  produto,  que  justificam  o  uso  de  modelos aproximados. De interesse particular são as propriedades físicas dos materiais alimentícios e a cinética das reações químicas; (iv)

uma das características distintas dos processos de alimentos é a preocupação com a inocuidade e a higiene. Esses  aspectos  constituem  uma  questão  fundamental  em  todas  as  fases  da  engenharia  de  alimentos,  do desenvolvimento  do  produto  até  o  dimensionamento  da  planta  processadora,  da  produção  até  a distribuição;

 (v)

a  importância  da  embalagem  na  engenharia  e  tecnologia  de  processos  de  alimentos  não  pode  ser menosprezada, sendo a pesquisa e o desenvolvimento de embalagens considerados, nos dias de hoje, uma das áreas mais inovadoras na tecnologia de alimentos;

(vi)

finalmente,  algo  comum  e  necessário  a  todos  os  processos  industriais,  tanto  a  respeito  dos  materiais  a serem  tratados  quanto  ao  produto,  é  o  controle.  A  introdução  de  métodos  modernos  de  medida  e estratégias  de  controle  é,  indubitavelmente,  um  dos  mais  significativos  avanços  na  engenharia  de processos de alimentos nos últimos anos. Tabela 1.1 Operações unitárias da indústria de alimentos

GRUPO

OPERAÇÃO UNITÁRIA

EXEMPLOS DE APLICAÇÃO

Limpeza

Lavagem

Frutas e vegetais

 

Descascamento

Frutas e vegetais

 

Remoção de corpos estranhos

Grãos

 

Cleaning in place (CIP)

Todas

Separação física

Filtração

Re━namento de açúcar

 

Peneiramento

Grãos

 

Seleção

Grãos de café

 

Separação por membranas

Ultra━ltração do soro

 

Centrifugação

Separação do leite

 

Prensagem

Sementes oleaginosas e frutas

Separação molecular (por difusão)

Adsorção

Branqueamento de óleos comestíveis

 

Destilação

Produção de álcool

 

Extração

Óleos vegetais

Transformação mecânica

Redução de tamanho

Re━no de chocolate

 

Mistura

Bebidas e massa de pão

 

Emulsi━cação

Maionese

 

Homogeneização

Leite, cremes

 

Moldagem

Biscoitos e massas

 

Aglomeração

Leite em pó

 

Cobertura, encapsulação

Confeitaria

Transformação química

Cozimento

Carne e biscoitos

 

Assamento

Pão, bolos

 

Fritura

Batata frita

 

Fermentação

Vinho, cerveja e iogurte

 

Cura, envelhecimento

Queijo, vinho

 

Extrusão

Cereais matinais

Preservação

Processo térmico (branqueamento, pasteurização, esterilização)

Leite pasteurizado e vegetais enlatados

 

Resfriamento

Carne fresca e peixe

 

Congelamento

Sorvete, vegetais congelados e pratos prontos

 

Concentração

Tomate concentrado e sucos concentrados

 

Adição de solutos

Açúcar, salga de peixe, conservantes de presunto

 

Preservação química

Picles e peixe defumado

 

Desidratação

Frutas secas, vegetais desidratados, leite em pó

 

Lio━lização

Café instantâneo

Embalagem

Enchimento

Bebidas engarrafadas

 

Selagem

Alimentos enlatados

 

Ensacamento

Saladas frescas

Fonte: Berki (2009).

1.5

DIAGRAMAS DE PROCESSO

Qualquer  processo  de  alimentos,  independentemente  de  sua  complexidade,  pode  ser  representado  de  forma esquemática por meio de diagramas de processo. Considere uma planta processadora de leite pasteurizado integral, que será disponibilizado ao mercado para consumo, ilustrada no diagrama de processo da Figura 1.3. Observe que a operação  unitária  mais  importante  envolvida  é  a  de  troca  de  calor,  usualmente  conduzida  em  trocadores  de  calor (Capítulos 9, 10 e 13). Essa operação requer dois sistemas auxiliares: o suprimento de água quente, para aquecer o leite  até  a  temperatura  de  pasteurização  necessária,  e  de  água  gelada,  para  resfriar  o  leite  que  será  estocado  sob refrigeração (Capítulo 14). Nesse diagrama, observam­se também outras operações unitárias não menos importantes: o transporte do leite cru até o trocador e deste para o armazenamento intermediário antes da embalagem (Capítulos 4 e 5) e a clarificação do leite, necessária para remover as impurezas da matéria­prima, conduzida em operação unitária conhecida como centrifugação (Capítulo 7). Entretanto, no diagrama ilustrado na Figura 1.3 não é possível obter todas as informações necessárias sobre as diferentes correntes (leite, água quente, água gelada, vapor) que entram e saem do sistema. Assim, um diagrama do mesmo processo, considerando as correntes e as características do processo, deve ser feito. Na Figura 1.4, é possível visualizar  com  mais  detalhes  as  características  do  processo  de  pasteurização  de  leite  integral.  A  partir  dessas informações  podem  ser  equacionados  os  balanços  de  massa  e  de  energia,  que  embasarão  o  dimensionamento adequado dos equipamentos envolvidos (Capítulo 2).

Uma  descrição  mais  detalhada  do  processo  pode  ser  representada  por  um  fluxograma  de  processo  em  que formas­padrão  são  empregadas  para  identificar  os  equipamentos  necessários,  como  tanques,  bombas,  trocadores, colunas, filtros etc. Na Figura 1.5 uma planta processadora para produzir suco de laranja concentrado com recuperação do aroma na forma  de  concentrado  é  representada.  O  suco  extraído  das  frutas  é  submetido  ao  processo  de  centrifugação  para clarificação (Capítulo 7), seguido do tratamento térmico conhecido como pasteurização (Capítulo 13), para então ser concentrado  em  evaporadores  a  placas  de  dois  efeitos  (Capítulo  11).  O  aroma  de  laranja  perdido  na  etapa  de concentração  é  recuperado  mediante  resfriamento  em  trocador  de  calor  (Capítulo  10)  e  concentrado  também  em evaporadores. Essa planta processadora opera no modo contínuo. A recuperação e a concentração dos aromas também podem ser realizadas em colunas de destilação (Capítulo 22).

Figura 1.3 Diagrama de processo representando a pasteurização de leite integral.

Figura 1.4 Diagrama de processo de pasteurização de leite integral indicando as correntes de entrada e saída e a linha de contorno destacando a principal operação unitária (transferência de calor).

Figura 1.5 Fluxograma de processo contínuo de produção de suco concentrado de laranja e recuperação de aroma, com destaque para as operações unitárias de centrifugação, pasteurização, concentração de suco e de aroma. Típicos símbolos usados em processos: 1) tanque; 2) centrífuga; 3) trocador de calor a placas com respectivo tubo de retenção; 4) evaporador a placas de duplo estágio; 5) evaporador de filme descendente (cortesia Alfa­Laval).

1.6

PROCESSOS DESCONTÍNUOS, CONTÍNUOS E SEMICONTÍNUOS

Antes  de  equacionar  os  balanços  de  massa  e  de  energia,  é  preciso  inicialmente  identificar  o  tipo  de  processo  sob estudo.  De  acordo  com  a  operação,  os  processos  podem  ser  conduzidos  no  modo  descontínuo,  contínuo  ou semicontínuo. No processo descontínuo, mais conhecido como processo em batelada, lotes (bateladas) das matérias­primas são separados  do  total  e  tratados  um  a  um.  As  condições  do  processo  tais  como  temperatura,  pressão,  composição usualmente variam com o tempo. Esse processo tem uma duração definida e, depois de finalizado, um novo ciclo se inicia, com um novo lote de materiais. O  processo  em  batelada  usualmente  requer  menor  investimento  de  capital,  mas  pode  ter  o  custeio  operacional maior,  pois  envolve  o  tempo  ocioso  dos  equipamentos  para  carga  e  descarga  entre  bateladas.  É  particularmente adequado  para  produções  de  pequena  escala  e  de  produtos  de  composições  diferentes  ou  em  condições  de  processo diversas.  Um  exemplo  típico  de  processo  em  batelada  é  a  mistura  da  farinha  de  trigo,  água,  fermento  e  outros ingredientes  em  uma  masseira  para  produzir  massa  de  pão.  Após  a  produção  de  uma  batelada  de  massa  para  pão branco,  o  mesmo  equipamento  poderá  ser  limpo  e  utilizado  para  produzir  outra  batelada  de  composição  diferente, com farinha de trigo integral por exemplo. Outro  exemplo  interessante  é  a  formulação  de  uma  mistura  típica  para  preparação  de  leite  para  bebês  que apresentam  necessidades  específicas  de  alimentação,  como  os  alérgicos  e  os  intolerantes  a  lactose.  A  seleção  das matérias­primas,  formulação,  produção  e  o  armazenamento  desses  produtos  são  rigorosamente  controlados  pela indústria  de  alimentos.  Ingredientes  típicos  desses  produtos  incluem  proteínas  do  leite,  lactose,  proteína  de  soja, maltodextrina,  vitaminas  e  minerais.  Um  processo  característico  de  mistura  para  esses  produtos  é  constituído  das seguintes etapas:   (i) a base líquida, que pode ser tanto leite quanto água, é pesada no tanque de processo. O líquido é aquecido para facilitar a dissolução ou hidratação dos ingredientes em pó;  (ii) os  ingredientes  em  pó  (como  proteínas  do  leite  e  outros)  são  adicionados  ao  líquido  e  misturados  até completa dispersão. Alguns ingredientes termossensíveis (por exemplo, as vitaminas) são adicionados em uma etapa posterior; (iii) o premix obtido é usualmente homogeneizado por um homogeneizador de alta pressão (Capítulo 8); (iv)

o produto é então pasteurizado ou esterilizado (Capítulo 13);

 (v)

finalmente o produto pode ser então desidratado (Capítulo 16) e embalado.

Nesse  processo,  a  preparação  do  premix  se  faz  por  uma  operação  unitária  de  transferência  de  quantidade  de movimento  relacionada  com  a  agitação  e  mistura  (Capítulo  5),  a  qual  merece  atenção,  uma  vez  que  agitadores convencionais geram problemas de aglomeração dos pós por serem estes muito coesivos. Na Figura 1.6, é ilustrado um  processo  de  mistura  em  batelada,  constituído  de  um  tanque  encamisado  provido  de  agitador,  uma  bomba centrífuga e um sistema de mistura tipo Venturi. Como será explicado no Capítulo 4, a alta velocidade do fluxo que passa através do Venturi causa vácuo na câmara abaixo do alimentador de pós, evitando a sua aglomeração. No processo contínuo, os materiais passam ininterruptamente através do sistema, sem separação de porções do material em relação ao todo. As condições em um dado ponto do sistema podem variar no início (na chamada partida do  processo),  mas  idealmente  devem  permanecer  constantes  durante  todo  o  processo.  Em  termos  de  engenharia, processos contínuos ocorrem no chamado estado estacionário na maior parte do tempo. Os  processos  contínuos,  diferentes  dos  processos  em  batelada,  requerem  altos  investimentos  em  capital;  no entanto,  permitem  melhor  utilização  da  capacidade  produtiva,  com  custos  operacionais  mais  baixos.  Eles  são particularmente  empregados  para  linhas  de  produção  de  larga  escala  (grandes  volumes  de  produção)  em  um  tempo relativamente  curto.  Por  essa  razão,  embora  o  investimento  bruto  seja  maior,  a  razão  entre  o  investimento  e  a capacidade  produtiva  pode  ser  inferior  à  de  um  processo  em  batelada,  fazendo  com  que  o  processo  contínuo  seja, nesse  caso,  mais  interessante  economicamente.  Um  bom  exemplo  é  o  óleo  de  palma,  hoje  considerado comercialmente como uma commodity. A importância do óleo de palma para a indústria de alimentos reside em seu uso  na  produção  de  margarina,  gorduras,  confeitos  e  refeições  prontas;  além  disso,  ele  também  tem  sido  utilizado para  a  produção  de  detergentes,  velas  e  cosméticos,  entre  outros.  Sua  importância  comercial  cresceu  com  o  uso adicional do óleo de palma na produção de biodiesel, superando os outros óleos de origem vegetal na produção desse combustível alternativo. O óleo de palma é obtido de plantas processadoras cujas operações são realizadas continuamente ao longo do ano (year non­stop operation), como ilustrado na Figura 1.7. Várias operações unitárias estão envolvidas nesse processo, em  que  o  óleo  é  obtido  por  prensagem  do  fruto,  seguido  de  várias  etapas  de  clarificação.  Vale  ressaltar  que,  nesse tipo de planta processadora, ocorrem posteriormente mais algumas operações não mencionadas anteriormente, como o branqueamento por adsorção (Capítulo 23), o refino físico por esgotamento com injeção direta de vapor (Capítulo 24) e o fracionamento do óleo, em uma fração líquida (oleína de palma) e outra sólida (estearina de palma), realizado por cristalização (Capítulo 21). Finalmente,  um  processo  semicontínuo  é  caracterizado  pela  carga  e  descarga  de  materiais  de  etapas intermediárias de um processo contínuo — ou, em outras palavras, pela presença de operações em batelada em etapas do  processo  e  de  operações  contínuas  em  outras,  o  processo  como  um  todo  opera  continuamente.  Observe  a fabricação de iogurte mostrada na Figura 1.8. Na etapa de fermentação, o processo ocorre em batelada, pois após a carga do leite e da cultura, em condições de temperatura controlada, é necessário um tempo adequado de repouso para que as bactérias lácteas convertam a lactose do leite em ácido láctico e outros metabólitos responsáveis pelo odor e sabor característicos de iogurte. Após essa etapa, o iogurte é transferido para outro tanque que serve de pulmão para abastecer  a  máquina  embaladora,  que  é  contínua.  Assim,  a  fabricação  do  iogurte  como  um  todo  é  um  processo contínuo,  em  que  vários  tanques  de  fermentação  são  utilizados  em  sequência,  de  modo  a  garantir  um  volume constante para a embaladora. Portanto, se for aplicado o balanço de massa ao equipamento na linha de contorno I da Figura 1.8, devem­se considerar equações relacionadas com processos em batelada; para os equipamentos na linha de contorno II, o balanço de massa deve ser calculado para um processo contínuo.

Figura 1.6 Processo de mistura em batelada para produção de fórmula de leite para bebês com necessidades específicas: 1) tanque encamisado provido de agitador; 2) alimentador tipo Hopper; 3) bomba centrífuga; 4) dispositivo Venturi (cortesia Silverson).

Figura 1.7 Fluxograma de processo contínuo de obtenção de óleo bruto de palma: 1) prensa; 2) peneira vibratória; 3) tanque; 4) bomba; 5) decantador vertical; 6) centrífuga; 7) secador a vácuo (cortesia GEA).

Figura 1.8 Fluxograma de processo de fabricação de iogurte em que a linha de contorno I indica processo em batelada, e a linha de contorno II indica processo contínuo: 1) tanque de fermentação; 2) tanque pulmão; 3) tanque de polpa de frutas; 4) misturador; 5) máquina embaladora (cortesia Tetra Pak).

1.7

ESTADO ESTACIONÁRIO E TRANSIENTE (NÃO ESTACIONÁRIO)

Outro conceito importante para a caracterização de um processo é aquele que descreve a relação entre as variáveis do processo (temperatura, vazão mássica, pressão, entre outras) e o tempo. Se, em determinada etapa do processo, as variáveis são independentes do tempo, o processo é conhecido como processo em estado estacionário, enquanto em processos transientes (não estacionários) as variáveis mudam com o tempo.  Tipicamente,  são  considerados  processos  contínuos  aqueles  que  operam  no  estado  estacionário,  enquanto processos  em  batelada  ocorrem  sempre  em  estado  transiente.  No  início  e  no  final  de  sua  operação,  mesmo  um processo contínuo obviamente estará em estado transiente.

1.8

CLASSIFICAÇÃO DAS OPERAÇÕES UNITÁRIAS

Existem  diferentes  tipos  de  operações  unitárias,  de  acordo  com  a  natureza  das  transformações  que  ocorrem,  sejam físicas,  químicas  ou  bioquímicas.  Essas  transformações  podem  ser  caracterizadas  por  separação  de  uma  ou  mais substâncias presentes em um mistura ou pela mudança de uma propriedade decorrente de um gradiente (ou seja, pelo fato de que essa propriedade não é uniforme em toda a dimensão do sistema). As  operações  unitárias  podem  ser  classificadas  de  acordo  com  a  grandeza  (massa,  energia  ou  velocidade)  cuja transferência  é  objetivada.  Por  exemplo,  na  agitação  objetiva­se  a  transferência  de  quantidade  de  movimento (momento),  mesmo  que  simultaneamente  aconteça  também  transferência  de  massa  ou  calor.  Assim,  as  operações unitárias podem ser classificadas em operações de transferência de massa, de calor ou de quantidade de movimento; além disso, existem aquelas operações que envolvem simultaneamente transferência de calor e massa.

1.8.1

Operações de transferência de quantidade de movimento

São as operações em que duas fases em diferentes velocidades são colocadas em contato. São usualmente divididas em três grupos:   (i) circulação  interna  de  fluidos:  estudo  do  movimento  de  fluidos  através  de  tubulação  e  dispositivos  para medir as propriedades dos fluidos (operações abordadas nos Capítulos 3, 4 e 5, Parte II);  (ii) circulação  externa  de  fluidos:  o  fluido  circula  pela  parte  externa  de  um  sólido,  como  fluidização  e transporte pneumático (operação abordada no Capítulo 6, Parte III); (iii) movimentação  dos  sólidos  dentro  de  fluidos:  refere­se  à  separação  de  sólidos  em  um  meio  fluido (operação abordada no Capítulo 7, Parte III).

1.8.2

Operações de transferência de calor

São controladas pelo gradiente da temperatura e dependem do mecanismo pelo qual o calor é transferido (Capítulo 9). Serão definidas mediante:   (i) operações de transferência de calor (operações abordadas nos Capítulos 10, 11 e 12, Parte IV);  (ii) tratamentos térmicos: pela elevação da temperatura, pasteurização e esterilização (operações abordadas no Capítulo 13, Parte IV); (iii) resfriamento  e  congelamento:  com  e  sem  mudança  de  fase  da  água  para  gelo  (operações  abordadas  no Capítulo 14, Parte IV).

1.8.3

Operações de transferência de massa

São controladas pela difusão de um componente dentro de uma mistura (Capítulo 15). As operações que constituem esse grupo são:   (i) desidratação:  eliminação  de  um  líquido  contido  em  um  sólido,  ou  remoção  do  gelo  por  sublimação (operações abordadas nos Capítulos 16 e 17, Parte V);  (ii) extração:  com  base  na  dissolução  de  uma  mistura  (líquida  ou  sólida)  em  um  solvente  seletivo  (operação abordada nos Capítulos 18 e 19, Parte V); (iii) separação por membranas: com base em transporte convectivo e difusivo (operação abordada no Capítulo 20, Parte V); (iv)

cristalização: formação de partículas sólidas de estrutura regular a partir de uma fase líquida homogênea (operação abordada no Capítulo 21, Parte V);

 (v)

destilação: separação de um ou mais componentes a partir da diferença de volatilidade (operação abordada no Capítulo 22, Parte V);

(vi)

adsorção: também conhecida como sorção, envolve a eliminação de um ou mais componentes de um fluido (líquido ou gás) pela retenção sobre uma superfície sólida (operação abordada no Capítulo 23, Parte V);

(vii) troca  iônica:  substituição  de  um  ou  mais  íons  de  uma  solução  com  outro  agente  de  troca  (operação abordada no Capítulo 23, Parte V); (viii) absorção:  um  componente  de  uma  mistura  gasosa  é  absorvido  por  um  líquido  de  acordo  com  sua solubilidade  nesse  líquido.  O  processo  oposto  é  conhecido  como  dessorção  ou  esgotamento  (operação abordada no Capítulo 24, Parte V).

1.8.4

Operações de transferência simultânea de calor e massa

São as operações em que existem ao mesmo tempo gradientes de temperatura e de concentração, como por exemplo: cristalização, destilação e desidratação. Muitas vezes essas operações são tratadas como operações de transferência de calor ou de massa.

1.8.5

Operações complementares

Em uma planta processadora, existe ainda outra série de operações que não estão incluídas nessa classificação, pois não são governadas por quaisquer dos fenômenos de transportes citados. São as operações de:   (i) redução de tamanho: moagem e homogeneização (operação abordada no Capítulo 8, Parte III);  (ii) peneiramento (operação abordada no Capítulo 6, Parte III).

1.9

ESTUDO DE CASO: PROCESSO DE OBTENÇÃO DE CERVEJA

A  cerveja  é  uma  bebida  conhecida  há  milênios,  moderadamente  alcoólica,  produto  da  fermentação  do  mosto preparado  de  cevada  malteada  com  adição  de  lúpulo  por  leveduras  selecionadas.  Sua  composição  contempla  álcool,

gás carbônico, carboidratos (glicose, maltose, dextrinas), minerais (cálcio, fósforo, enxofre), proteínas e aminoácidos e vitaminas do complexo B. As  matérias­primas  necessárias  à  produção  de  cerveja  são  malte,  maltose,  água  própria  para  a  fabricação  de cerveja, lúpulo e levedura (Sacharomyces cerevisae). Vale destacar que o chope é basicamente produzido de maneira similar à cerveja, diferenciando­se pelo tipo de envase. Nas cervejarias, o produto é obtido em três etapas importantes de processo: infusão, cozimento e fermentação. No  entanto,  a  fabricação  de  um  produto  com  alta  qualidade  requer  uma  série  de  operações  que  tornam  a  cervejaria uma fábrica de alta complexidade, que combina a aplicação de tecnologia com o “estado da arte” a tradições culturais. Um diagrama de processo de uma planta processadora de cerveja, como o apresentado na Figura 1.9, ilustra de maneira  simples  todas  as  etapas  de  produção  envolvidas,  desde  o  malte  até  o  produto  pronto  nas  prateleiras  dos pontos de venda. No entanto, considerando a complexidade do processo, para melhor entendê­lo são necessárias informações mais detalhadas,  com  a  inclusão  das  correntes  de  entrada  e  saída.  Observe  então  a  Figura  1.10  e  compare­a  à  anterior. Além da indicação das correntes de entrada e saída relativas ao produto, linhas de contorno mostram que o processo como  um  todo  opera  no  modo  contínuo,  e  duas  etapas,  a  malteação  e  o  cozimento  do  mosto,  são  operações  em batelada, com parada obrigatória nos respectivos equipamentos. Para  que  o  engenheiro  responsável  pelo  projeto  possa  dimensionar  os  equipamentos  necessários,  balanços  de massa e de energia devem ser equacionados. Portanto, um fluxograma de processo embasará esses cálculos, como o mostrado na Figura 1.11. Observe que um número muito maior de informações relativas ao processo de obtenção da cerveja é indicado, incluindo os principais equipamentos. Resumidamente (Eaton, 2006):   (i) o processo se inicia com a fabricação do mosto com a mistura do malte e da água, seguida de um processo de cozimento, usualmente realizado em três etapas de temperaturas: entre 40 ºC e 50 ºC para promover a proteólise, seguido do aumento da temperatura para a faixa de valores entre 54 ºC e 65 ºC para a hidrólise do amido, e finalmente a temperatura de 70 ºC para facilitar a separação do mosto;  (ii) em  uma  segunda  etapa,  o  mosto  é  submetido  a  um  processo  de  aquecimento  a  temperatura  de  ebulição após  a  adição  do  lúpulo  (responsável  pelo  sabor  amargo  da  cerveja).  Essa  etapa  tem  vários  objetivos: eliminação  de  bactérias,  fungos  e  leveduras  que  se  presentes  competiriam  com  a  levedura  utilizada  na fermentação  (Saccharomyces  cerevisiae),  extração  de  compostos  amargos  indesejáveis,  coagulação  das proteínas em excesso e taninos, formação de cor e sabor, remoção de voláteis indesejáveis e concentração dos açúcares; (iii) separação do mosto, para retirada de partículas em suspensão e material coagulado; (iv)

resfriamento até temperaturas entre 14 ºC e 17 ºC e aeração do mosto (fundamental para o crescimento das células de levedura);

 (v)

dosagem do fermento, tipicamente na concentração entre 5 e 20 × 106 células/mL de mosto;

(vi)

fermentação, que ocorre a temperaturas entre 14 ºC e 17 ºC e constitui­se em um processo básico em que a levedura utiliza açúcares e proteínas para produzir álcool, CO2, novas células e compostos flavorizantes. Esse  processo  normalmente  é  realizado  em  tanques  verticais  providos  de  válvulas  controladoras  de pressão  do  gás  carbônico  produzido,  que  permitem  a  retirada  de  excesso  do  gás  para  a  central  de purificação do gás. Um nível de pressão de CO2 é mantido para garantir a efervescência da cerveja;

(vii) remoção do fermento: finalizado o tempo de fermentação, o fermento começa a flocular em razão da falta de  substrato.  O  produto  conhecido  como  cerveja  verde  é  então  clarificado  e  resfriado,  e  a  remoção  de massa celular de leveduras é importante para a obtenção de uma cerveja transparente e de sabor adequado; (viii) maturação:  a  cerveja  verde,  clarificada  e  resfriada  (até   3 m.c.a., conclui­se que não haverá cavitação. Respostas: (i) as velocidades médias são 

, a vazão volumétrica

é  0,0367  m3  ꞏ  s−1  e  a  vazão  mássica  é  39,0  kg  ꞏ  s−1;  (ii)  a  potência  útil  da  bomba  é  2,15  kW;  (iii)  não  haverá cavitação, pois NPSHsistema > NPSHbomba.

5.2.2

Classificação

As  bombas  podem  ser  classificadas  de  diversas  maneiras,  segundo  suas  aplicações,  material  de  construção, características  do  líquido  deslocado  etc.  Porém,  a  classificação  mais  útil  se  baseia  no  modo  como  a  energia  é

fornecida  ao  fluido  durante  o  escoamento.  Segundo  esse  critério,  as  bombas  podem  ser  divididas  em  dois  grandes grupos: (i) bombas cinéticas ou dinâmicas; (ii) bombas de deslocamento positivo ou volumétricas. Em bombas cinéticas, a força centrífuga de um elemento rotativo, conhecido como rotor, fornece continuamente energia  cinética  ao  fluido,  deslocando­o  desde  a  sucção  até  a  descarga  da  bomba.  Posteriormente,  a  energia  cinética do fluido é transformada em energia de pressão. Nas  bombas  de  deslocamento  positivo,  o  uso  de  uma  ação  recíproca  de  um  ou  mais  pistões,  ou  a  ação  de compressão  de  engrenagens,  lóbulos  ou  outro  componente  móvel,  desloca  o  fluido  de  uma  área  para  outra  (isto  é, deslocam porções de fluidos desde a sucção até a descarga). A pressão de saída é regulada por válvulas de descarga. A  operação  de  bombeamento  é  mais  comumente  utilizada  para  o  deslocamento  de  líquidos,  entretanto,  muitas aplicações para o deslocamento de sólidos na forma de suspensão, entrada de gás ou de gases dissolvidos, borras e outros,  podem  ser  consideradas  no  projeto  de  bombas.  No  caso  de  bombeamento  de  misturas  água­sólidos  em suspensão, o uso de ejetores é uma alternativa para o bombeamento, uma vez que são equipamentos de baixo custo e não apresentam partes móveis. Os principais tipos de bombas distribuídos entre esses dois grupos são apresentados na Figura 5.12.

5.2.2.1

Características das bombas cinéticas

Entre as bombas cinéticas, as mais amplamente utilizadas na indústria de alimentos são as centrífugas, que consistem basicamente  em  um  elemento  móvel,  denominado  rotor  ou  impulsor  provido  de  pás,  e  de  um  elemento  fixo,  a carcaça, como mostrados na Figura 5.13.

Figura 5.12 Classificação das bombas segundo a forma como a energia é fornecida ao fluido durante o escoamento.

O rotor ou impulsor gira dentro da carcaça e seu movimento produz uma zona de vácuo (centro) e outra de alta pressão (periferia). O fluido entra no centro do rotor por causa desse vácuo e é acelerado pelas pás que giram a alta velocidade.  Pela  ação  da  força  centrífuga,  o  fluido  é  descarregado  na  voluta  ou  no  difusor  (Figura 5.13),  em  que  é desacelerado  por  uma  expansão  da  seção  de  escoamento.  Assim,  a  energia  cinética  adquirida  é  transformada  em energia de pressão.

Existem  várias  formas  de  classificação  das  bombas  centrífugas  segundo  a  direção  principal  do  escoamento  no impulsor  com  respeito  ao  eixo  de  rotação  (Figura 5.12):  de  fluxo  radial,  axial  ou  misto,  os  quais  são  descritos  a seguir:   (i) fluxo radial: é a centrífuga propriamente dita, na qual o líquido sai do rotor radialmente à direção do eixo. São as mais difundidas e a potência consumida aumenta com o aumento da vazão;  (ii) fluxo axial: é a propulsora, na qual o líquido sai do rotor com direção aproximadamente axial em relação ao eixo. Nesse tipo de bomba o rotor é também chamado de hélice. A potência consumida, ao contrário da centrífuga,  é  maior  quando  a  sua  saída  se  encontra  bloqueada.  É  indicada  para  grandes  vazões  e  baixas alturas manométricas; (iii) fluxo misto: é a centrífuga­propulsora, na qual o líquido sai do rotor com direção inclinada em relação ao eixo. Atende à faixa intermediária entre a centrífuga e a axial.

Figura 5.13 Representação esquemática de uma bomba centrífuga.

Dependendo  da  entrada  do  líquido  no  rotor,  a  sucção  pode  ser  simples,  ou  seja,  só  uma  entrada,  ou  dupla, quando há entradas simétricas em ambos os lados. Em princípio, a sucção dupla apresenta a vantagem de proporcionar melhor distribuição dos esforços mecânicos sobre  o  impulsor,  além  de  propiciar  maior  área  de  sucção,  o  que  permite  trabalhar  com  menor  altura  positiva  de líquido  na  sucção  (NPSH).  Contudo,  em  pequenas  unidades  utiliza­se  a  sucção  única  que  é  de  fabricação  mais simples. As  bombas  centrífugas  também  são  classificadas  segundo  a  construção  mecânica  dos  rotores,  que  podem  ser fechados, semifechados ou abertos, como mostrados na Figura 5.14. Em  um  rotor  ou  impulsor  fechado  (Figura 5.14a),  além  do  disco  em  que  se  fixam  as  pás,  existe  uma  coroa circular  presa  às  pás.  Pela  abertura  dessa  coroa  o  líquido  penetra  no  rotor.  Este  é  utilizado  para  líquidos  de  baixa viscosidade e que não contenham substâncias em suspensão. Os rotores abertos (Figura 5.14c) e semifechados (Figura 5.14b)  não  têm  coroa  circular,  sendo  utilizados  para líquidos com sólidos em suspensão: pastas, produtos arenosos, lamas, esgotos sanitários etc. Uma bomba centrífuga que tem apenas um impulsor é denominada bomba de simples estágio, mas quando altas pressões  são  requeridas,  vários  impulsores  operando  em  série  podem  ser  utilizados,  cada  um  descarregando  na sucção do impulsor seguinte. Nesse caso, tem­se uma bomba de múltiplos estágios. Uma  condição  operacional  obrigatória  é  a  exigência  de  que  uma  bomba  centrífuga  deve  estar  cheia  de  líquido antes de começar a funcionar, ou seja, precisa ser escorvada, caso contrário, não se consegue eliminar as bolhas de ar retidas na carcaça e consequentemente succionar o líquido. Entre  as  bombas  centrífugas  existem  modelos  especiais  como  as  bombas  regenerativas  ou  periféricas,  que desenvolvem  altas  pressões.  Apesar  de  serem  de  pequeno  porte,  equivalem  a  uma  bomba  convencional  de  vários estágios. O rotor dessas bombas é um disco com um grande número (40 a 80) de palhetas radiais.

No  grupo  das  bombas  de  efeitos  especiais  (Figura  5.12),  existem  os  ejetores  (Figura  5.15),  que  por  não possuírem  partes  móveis,  não  demandam  manutenção  frequente,  como  ocorre  no  caso  das  bombas  centrífugas.  A força  motriz  é  fornecida  por  uma  corrente  de  fluido  a  alta  pressão  (fluido  motriz)  que  passa  por  um  bocal convergente, criando uma zona de baixa pressão que succiona o líquido a ser impulsionado. Assim, de uma câmara de sucção, o fluido passa a um bocal convergente­divergente (tubo Venturi). A energia de pressão do fluido motriz é transformada  em  energia  cinética  no  bocal  convergente.  Na  zona  divergente  do  bocal,  a  velocidade  é  gradualmente reduzida e a energia cinética é transformada em pressão.

Figura 5.14 Construção mecânica dos rotores ou impulsores: (a) fechado (cortesia da Franklin Electric Indústria de Motobombas S.A.); (b) semifechado (cortesia da Franklin Electric Indústria de Motobombas S.A.); (c) aberto (cortesia da Alfa­Laval).

Figura 5.15 Representação esquemática de um ejetor.

5.2.2.2

Bombas de deslocamento positivo

As bombas de deslocamento positivo dividem­se em dois tipos: alternativas e rotativas. As  bombas  de  pistão  ou  êmbolo  e  as  bombas  de  diafragma  são  classificadas  como  bombas  de  deslocamento positivo alternativas (Figura 5.12).  O  princípio  geral  de  funcionamento  de  ambas  é  similar:  dentro  de  uma  câmara existe  um  pistão  ou  êmbolo  que  faz  um  movimento  de  vai­e­vem.  Essa  câmara  está  equipada  com  válvulas  de retenção na entrada e saída. No funcionamento de uma bomba alternativa de pistão simplex de ação simples, como mostrado na Figura 5.16, o pistão desloca­se em um cilindro que contém o líquido. Quando o pistão se movimenta para a esquerda, a pressão no  cilindro  diminui,  a  válvula  de  admissão  abre  e  o  líquido  flui  para  dentro  do  cilindro.  A  válvula  de  retenção  na descarga mantém­se fechada. Quando o pistão chega ao final do cilindro, o movimento se inverte e o pistão começa a deslocar­se para a direita, provocando um acréscimo de pressão no cilindro; a válvula de retenção na linha de sucção fecha  e  a  pressão  no  cilindro  continua  a  aumentar,  até  alcançar  a  pressão  da  linha  de  descarga.  Nesse  momento,  a válvula de retenção na descarga abre e o líquido do cilindro escoa para a linha de saída.

Quando efetua­se uma admissão e uma descarga em cada ciclo tem­se uma bomba de ação simples. Quando as duas  fases  do  pistão  atuam  no  líquido,  havendo  duas  válvulas  de  admissão  e  duas  de  descarga,  a  bomba  é denominada ação dupla. Caso o pistão se movimente, por exemplo, para a direita, como mostrado na Figura 5.17, o líquido  é  expulso  da  câmara  anterior  e  admitido  na  câmara  posterior.  Quando  o  movimento  é  invertido,  o  líquido  é succionado na câmara anterior e expulso pela posterior. Uma mesma bomba pode apresentar vários cilindros em paralelo, com descargas alternadas. Segundo o número de  cilindros  e  pistões  essas  bombas  alternativas  classificam­se  como:  (i)  simplex:  um  pistão  e  um  cilindro;  (ii) duplex: dois pistões e dois cilindros; (iii) triplex: três pistões e três cilindros; (iv) multiplex: quatro ou mais pistões e cilindros. Como  mencionado  anteriormente,  as  bombas  alternativas  podem  ser  de  êmbolo  e,  nesse  caso,  diferem  das anteriores, uma vez que o pistão é substituído por um cilindro de seção constante, de menor diâmetro que as bombas de pistão. São utilizadas para altas pressões e fluidos muito viscosos. Outro tipo de bomba de deslocamento positivo é a bomba rotativa, em que o deslocamento mecânico do líquido é produzido  pela  rotação  de  um  ou  mais  elementos  (lóbulos,  palhetas,  engrenagens)  dentro  de  uma  câmara  (Figura 5.18).  Os  volumes  de  fluido  são  transportados  da  sucção  até  a  descarga  pelos  elementos  rotativos.  No  pistão rotatório, a passagem do fluido é provocada pelo movimento de um elemento excêntrico. Nas bombas de engrenagens o fluido é retido entre os dentes da engrenagem e conduzido por sua movimentação até a descarga.

Figura 5.16 Esquema de uma bomba alternativa simplex de ação simples.

Figura 5.17 Esquema de uma bomba alternativa simplex de ação dupla.

Figura 5.18 Desenho esquemático do mecanismo de uma bomba rotativa.

As bombas rotativas podem ser classificadas como de rotor simples, quando têm um só elemento rotativo, ou de rotor múltiplo, no caso de mais de um elemento que gira, como a de engrenagens, lóbulos, dois parafusos etc.

5.2.3

Bombas sanitárias

A  operação  de  bombeamento  e  a  seleção  da  bomba  devem  ser  cuidadosamente  consideradas  em  qualquer  tipo  de indústria.  Na  indústria  de  alimentos,  em  particular,  além  do  correto  dimensionamento,  requisitos  adicionais  para atender às condições sanitárias da planta processadora devem ser contemplados. Na indústria de alimentos, o produto final não deve só apresentar as características sensoriais e nutricionais desejáveis, mas também deve ser um produto livre de contaminações. Por conta disso, as bombas sanitárias são especificamente projetadas para bombear alimentos sem causar problemas de contaminação. Consequentemente devem preencher uma série de requisitos para atender a condição  sanitária  de  maneira  satisfatória:  (i)  alta  resistência  à  corrosão;  (ii)  fácil  desmontagem  para  limpeza;  (iii) não  provocar  batimento  e  nem  formar  espuma  no  alimento;  (iv)  o  sistema  de  lubrificação  não  deve  contaminar  o alimento; (v) a fricção entre as partes internas deve ser mínima para não haver incorporação de elementos metálicos no alimento; (vi) as gaxetas devem ser de material sanitário e vedar perfeitamente a carcaça; (vii) o desenho mecânico das superfícies deve apresentar curvas suaves, sem espaços mortos, de modo a evitar acúmulo do material. Existem  bombas  centrífugas,  rotativas  e  alternativas  de  desenho  sanitário,  cujas  superfícies  em  contato  com  o alimento são de aço inoxidável. As  bombas  centrífugas  de  múltiplas  pás  podem  deteriorar  os  alimentos  frágeis.  Frequentemente  utilizam­se rotores de uma, duas ou de três pás, ou ainda sem pás, para alimentos como morangos, camarão, azeitonas etc. As bombas centrífugas podem ser usadas para deslocamento de alimentos de baixo conteúdo de sólidos: caldo de cana,  sucos  de  uva  e  tomate,  óleos,  leite,  sopas  ou  purês  de  frutas.  Na  Figura 5.19  é  mostrada  uma  típica  bomba centrífuga de construção sanitária. Entre  as  bombas  alternativas  de  padrão  sanitário  estão  as  bombas  peristálticas,  em  que  o  escoamento  é produzido pelo movimento rotatório de um eixo provido de lóbulos ou roletes, os quais comprimem um tubo flexível e  provocam  o  deslocamento  positivo  do  fluido  (Figura  5.20).  Quando  comprimido,  o  tubo  sofre  oclusão  total, evitando  o  contrafluxo  e  eliminando  a  necessidade  de  válvulas  de  retenção  quando  a  bomba  não  está  operando. Apenas a parte interna do tubo entra em contato com o fluido, eliminando o risco de contaminação pelo contato com

o mecanismo da bomba. As pressões de descarga atingidas são da ordem de 202,6 kPa, com capacidades entre (0,5 e 1,5) L ꞏ min−1 a 475 rpm. Esse tipo de bomba encontra aplicação na indústria de produtos de origem bioquímica, na qual  o  volume  produzido  é  menor,  porém  os  produtos  são  de  alto  valor  agregado  e  demandam  garantia  de  não contaminação.

Figura 5.19 Bomba centrífuga de construção sanitária (cortesia da Alfa­Laval).

Figura 5.20 Desenho esquemático do mecanismo de uma bomba peristáltica.

Figura 5.21 Bomba de deslocamento positivo com rotor de lóbulos de construção sanitária para produtos sensíveis ao cisalhamento (cortesia da Alfa­Laval).

As  bombas  rotativas  de  padrão  sanitário  são  utilizadas  para  uma  variedade  de  alimentos,  normalmente  fluidos viscosos como: purês de fruta, chocolate, sopas, geleias, alimentos infantis etc. Podem ser de engrenagens, lóbulos ou  do  tipo  parafuso.  Na  Figura  5.21,  é  mostrada  uma  bomba  de  deslocamento  positivo  com  rotor  de  lóbulos  de construção sanitária para produtos sensíveis ao cisalhamento. Entre as bombas do tipo parafuso, uma muito utilizada para fluidos de alta viscosidade é a do tipo Moyno® ou Nemo® que são bombas helicoidais de cavidades deslizantes.

5.2.4

Condições ótimas de utilização das bombas

Todas  as  bombas  descritas  anteriormente  apresentam  condições  ótimas  de  utilização.  Para  um  dado  fluido,  em  uma faixa de pressão e a uma dada vazão volumétrica, uma bomba deve ser apropriadamente selecionada. Assim, para a correta seleção de uma bomba para um sistema, as características de operação devem ser conhecidas. As  bombas  centrífugas  são  construídas  de  modo  a  fornecerem  uma  ampla  faixa  de  vazões  volumétricas,  desde vazões  pequenas  até  1.800  m3  ꞏ  h−1  e  as  pressões  de  descarga  podem  atingir  algumas  dezenas  de  MPa.  Podem trabalhar  com  líquidos  limpos,  líquidos  com  sólidos  abrasivos  ou  ainda  com  alto  conteúdo  de  sólidos,  desde  que  o líquido  não  seja  muito  viscoso.  Para  líquidos  viscosos  com  ou  sem  materiais  sólidos  em  suspensão,  bombas centrífugas  com  rotores  abertos  ou  semiabertos  são  as  mais  adequadas.  Dependendo  da  pressão  de  descarga  que  se deseja  atingir,  emprega­se  um  estágio  ou  multiestágios,  levando­se  em  consideração  que  cada  estágio  incorpora, aproximadamente,  100  kPa  na  descarga.  Essas  bombas  não  são  recomendáveis  para  fluidos  muito  viscosos,  de viscosidade cinemática maior que 10−4 m2 ꞏ s−1. No  transporte  de  líquidos  pouco  viscosos  a  alta  pressão  e  baixa  vazão,  geralmente  empregam­se  bombas centrífugas  de  rotor  radial.  Já  os  rotores  axiais  são  utilizados  para  altas  capacidades  e  baixa  pressão  de  descarga. Comumente, são usados para vazões maiores que 30 m3 ꞏ h−1 e pressões máximas de aproximadamente 150 kPa. As  unidades  que  têm  rotores  mistos  (vazão  axial  e  radial)  denominam­se  bombas  turbinas  e  são  usualmente verticais. Uma forma comum dessas bombas tem o elemento que bombeia montado no final de uma coluna que serve como tubo de descarga. Essas unidades ficam imersas no líquido que vai ser bombeado e são comumente usadas em poços. As bombas alternativas de pistão e êmbolo só podem ser utilizadas para deslocamento de fluidos clarificados e limpos,  não  podendo  ser  empregadas  com  líquidos  abrasivos.  São  adequadas  para  altas  pressões,  as  quais  somente são atingidas por esse tipo de bomba, porém fornecem baixas vazões. Entre as alternativas, as bombas de diafragma são específicas para líquidos corrosivos, soluções alcalinas, polpas etc. As  bombas  rotativas  são  especificamente  indicadas  para  fluidos  viscosos,  porém  não  abrasivos.  Por  isso,  são usadas especialmente para substâncias alimentícias como purês de fruta, chocolate, geleias etc.

Algumas  das  características  importantes  de  bombas  são  apresentadas  de  maneira  resumida  na  Tabela  5.2.  As faixas  de  operação,  pressões  atingidas  e  vazões,  para  cada  tipo  de  bomba,  podem  também  ser  encontradas  em catálogos de fabricantes. Tabela 5.2 Características operacionais de alguns tipos de bombas

 

 

DE DESLOCAMENTO POSITIVO

  CENTRÍFUGA

 

CARACTERÍSTICAS

Vazão na descarga

ALTERNATIVAS

RADIAL

AXIAL

ROTATIVAS (PARAFUSO, ENGRENAGEM)

Estacionária

Estacionária

Estacionária

5

5

6,5

Altura da sucção máxima usual [m]

AÇÃO SIMPLES (VAPOR)

AÇÃO DUPLA (ELÉTRICA)

Pulsante 6,5

6,5

Claros, limpos, sujos, abrasivos, alto conteúdo de sólidos

Viscosos não abrasivos

Limpos e claros

Baixas a altas

Médias

Baixas até máximas atingidas

Faixa de capacidade (vazão)

Mínimas até máximas atingidas

Pequenas a médias

Relativamente pequenas

Variação da capacidade em função do aumento da pressão de descarga

Decresce

Não varia

Depende da velocidade especí�ca de rotação

Aumenta

Líquidos manuseados Faixa de pressões

Variação da potência necessária em função do aumento da pressão de descarga

Decresce

Não varia

Aumenta

Adaptado de Hicks e Edwards (1971).

5.3

AGITAÇÃO E MISTURA

A  agitação  e  a  mistura  de  líquidos  são  duas  operações  unitárias  bastante  comuns  nas  indústrias  de  processamento químico, bioquímico ou de alimentos. Apesar de que consistem, em geral, na movimentação de líquidos, apresentam diferenças  em  relação  ao  padrão  do  movimento:  a  agitação  é  referida  como  aquela  operação  unitária  que  tem  como objetivo induzir o movimento do fluido em uma direção específica, usualmente no interior de um tanque, por meio de impulsores  giratórios,  produzindo  um  perfil  circulante;  por  outro  lado,  a  mistura  busca  produzir  uma  distribuição aleatória e com certo grau de homogeneidade de uma ou mais fases ou substâncias, inicialmente separadas, dentro ou por  meio  de  outra  fase  ou  substância.  Um  material  homogêneo,  por  exemplo,  como  um  tanque  com  água  pode  ser agitado, enquanto um material em pó pode ser misturado à água. A seguir serão tratados os fundamentos da agitação e da mistura de líquidos, bem como o dimensionamento de impulsores.

5.3.1

Agitação de líquidos

A  agitação  de  líquidos  é  uma  operação  unitária  utilizada  para  diversos  propósitos:  (i)  acelerar  as  taxas  de transferência  de  calor  e  massa;  (ii)  facilitar  a  ocorrência  de  reações  químicas;  (iii)  suspender  partículas  sólidas  em um  meio  líquido;  (iv)  misturar  líquidos  miscíveis;  (v)  dispersar  gases  em  líquidos;  (vi)  dispersar  um  segundo líquido, imiscível com o primeiro, para formar uma emulsão.

Trata­se,  portanto,  de  uma  operação  unitária  muito  empregada  tanto  em  pequenas  quanto  em  médias  e  grandes instalações produtivas. Alguns exemplos de seu uso são: (i) dispersão de hidrogênio em reatores de hidrogenação de gorduras;  (ii)  circulação  de  líquidos  em  tachos  de  fermentação;  (iii)  tanques  com  agitadores  no  tratamento  térmico por batelada de leite; (iv) tanques de extração ou cozimento; (v) tanques de retenção de produto em processamento; (vi)  tanques  de  recirculação  de  salmouras  para  refrigeração;  (vii)  tanques  de  lavagem  de  material;  (viii)  tanques  de aeração  para  tratamento  biológico  de  resíduos  líquidos;  (ix)  suspensão  de  sólidos  sedimentados  para  facilitar  seu arraste por bombeamento. A agitação de líquidos normalmente ocorre em tanques ou vasos cilíndricos com agitador acoplado (Figura 5.22) formando  um  sistema  constituído  de:  (i)  um  tanque  ou  reservatório  com  instalações  auxiliares;  (ii)  um  rotor  ou impulsor instalado em um eixo e acionado por um sistema de motor e redutor de velocidades; e (iii) defletores (estes são opcionais), que são placas planas instaladas junto à parede do tanque com o objetivo de eliminar a formação do vórtice ao redor do eixo.

Figura 5.22 Configuração típica de um tanque cilíndrico com agitador acoplado.

5.3.1.1

Características e usos de impulsores

Como pode ser observado é o impulsor ou mais popularmente chamado de agitador, o responsável pela circulação do líquido  no  tanque.  Portanto,  para  atender  as  diferentes  aplicações,  existem  vários  tipos  de  impulsores;  os  mais comuns estão agrupados em duas categorias: (i) agitadores desenhados para líquidos de baixa a moderada viscosidade (alguns  tipos  mostrados  na  Figura 5.23);  (ii)  agitadores  para  líquidos  viscosos  (alguns  tipos  mostrados  na  Figura 5.24).

Figura 5.23 Impulsores empregados para líquidos de baixa e moderada viscosidade.

Figura 5.24 Impulsores empregados para líquidos viscosos.

Figura 5.25 Padrões de escoamento em função do tipo de impulsor.

A  escolha  do  tipo  de  agitador  mais  apropriado  não  é  uma  tarefa  trivial.  Essa  escolha  se  baseia  em  dados experimentais  do  uso  dos  mesmos,  com  um  desempenho  satisfatório  para  cumprir  uma  dada  função  ou  objetivo, como: agitação de líquidos, transferência de calor ou massa etc. Os diferentes tipos de impulsores são classificados de  acordo  com  o  escoamento  que  produzem:  aqueles  que  geram  correntes  paralelas  ao  seu  eixo  são  chamados  de impulsores de fluxo axial; enquanto aqueles que geram correntes em uma direção radial ou tangencial são chamados de  impulsores  de  fluxo  radial.  Além  disso,  podem  também  ser  classificados  como  impulsores  que  geram  alto  ou baixo cisalhamento, alta ou baixa turbulência. Na  Figura  5.25  podem  ser  observados  exemplos  de  padrões  de  escoamento  gerados  por  impulsores  em  um tanque. Essas características definem a aplicabilidade dos mesmos para os diversos objetivos a serem atingidos. Uma das  propriedades  mais  importantes  para  a  sua  seleção  é  a  viscosidade  aparente  do  meio.  Na  Tabela  5.3  estão

apresentadas, para cada tipo de impulsor, as faixas mais usuais de viscosidade aparente e do volume de líquido a ser agitado. Ainda em razão da grande aplicação de alguns tipos, seguem informações mais detalhadas: Tipo hélice:  É  utilizado  geralmente  para  agitação  de  fluidos  de  baixa  viscosidade  (µ