Noțiuni introductive de desen tehnic. Clasele a VI-a, a VII-a și a VIII-a 0410141407, 7107071217

Citation preview

"LIE

E

NEGOMIREANU

„INTRODUCTIVE

DESEN TEHNIC

Lei 8,20

EDITURA

DIDACTICĂ

ȘI PEDAGOGICĂ,

BUCUREȘTI

— 1984

DE

pentru

Manual

clasele

a

experimental

Vl-a,

a Vil-a

și a

Viil-a

Ing. prof. ILIE NEGOMIREANU

NOTIUNI INTRODUCTIVE

DESEN TEHNIC

DE

Manual experimental pentru clasele a VI-a, a VII-a si a VIII-a

EDITURA

DIDACTICĂ

ȘI PEDAGOGICĂ

— BUCUREȘTI

|

|

l ELEMENTE

REEDITAREA MATERIALULUI ELABORAT ÎN ANUL 1980 ESTE CONFORM PROGRAMEI ȘCOLARE APROBATE DE MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI INVATAMINTULUI cu nr. 40514/1979

INTRODUCTIVE

A. SCOPUL

ÎN DESENUL

ȘI IMPORTANȚA

DESENULUI

TEHNIC

TEHNIC

Numim DESEN TEHNIC reprezentarea grafică în plan a unor obiecte din spaţiu, prin aplicarea unor REGULI si CONVENȚII stabilite în acest scop.

Referenti: ing. MIHAIL TUDOSE, prof. gr. I

Desenul tehnic constituie singurul mijloc de reprezentare a unei concepții sau a unei idei tehnice; în același timp, el este principalul mijloc de legătură dintre conceperea și realizarea practică a diferitelor mașini, instalații, clădiri

ing. CONSTANTIN ZENOVEI

sau orice alte lucrări inginereşti.

4

Realizarea oricărui obiect, indiferent de mijloacele tehnice de care se dispune, este posibilă fie după un model, fie după desenul obiectului respectiv. Realizarea obiectelor după model, metodă care a fost folosită din cele mai îndepărtate timpuri, este greoaie, incomodă și de foarte multe ori imposibilă. Metoda care se folosește aproape în exclusivitate, în toate ramurile activității economice,

pentru producerea

de bunuri

materiale

constă în executarea

obiectelor

după

reprezentarea lor grafică, adică pe baza unor desene tehnice. Ca urmare a faptului că regulile de reprezentare în desenul tehnic au în majoritatea cazurilor

valabilitate generală și că se tinde spre internationalizarea lor totală, se poate afirma că desenul tehnic a devenit un limbaj tehnic internațional. Politehnizarea învățămîntului de toate gradele, inclusiv a învățămîntului gimnazial, impune învăţarea unor noțiuni de desen tehnic, necesare în toate domeniile activității economice-sociale, indiferent de meseria pe care intenţionează fiecare elev să o înveţe în continuare. Astfel, fie că va urma un liceu industrial (cu profil de mecanică, electrotehnică, construcţii, industrie ușoară sau chimie), fie că va urma unul agricol, silvic, economic ori sanitar, notiunile de desen tehnic sînt absolut indispensabile formării oricărui om al muncii într-o meserie. Totodată, desenul tehnic este strins legat de o mare parte a celorlalte disciRedactor: COSTICA ANDREI Tehnoredactor: OTTO PARASCHIV NECȘOIU Grafician: VICTOR WEGEMAN Desenator: ANTON ANASTASESCU

pline de studiu (matematică, fizică, chimie), cu care se întrepătrunde, creînd premisele înțelegerii disciplinelor de specialitate care se predau în următorii

ani de liceu. Desenul tehnic contribuie la educarea elevilor, la dezvoltarea imaginaţiei, a creativității și a gustului pentru frumos, a preciziei în execuţie, a scrupu„

lozităţii şi a muncii

organizate.

DESENELOR

B. CLASIFICAREA

TEHNICE

Desenele tehnice pot fi clasificate după mai multe criterii. După domeniul la care se referă, desenele pot fi, de șase tipuri. e toare

~

Desenul industrial se referă la obiecte din domeniul industriei construc navale de mașini, industriei electrotehnice, energetice, al construcțiilor

şi din alte ramuri industriale.

O Desenul de construcții se referă la obiecte din ramura construcțiilor (clădiri, instalaţii, poduri, obiective hidrotehnice, căi de comunicaţii etc.). ®@ Desenul de arhitectură se referă la concepția funcțională și estetică a con-

structiilor, la evidențierea elementelor

decorative si de finisaj.

instalații O Desenul de instalaţii se referă la ansamblurile sau elementele de „aferente unităţilor industriale, agregatelor, construcțiilor etc. O Desenul cartografic (topografic, geodezic) se referă la reprezentarea unor zone geografice sau a unor suprafețe de teren cu forme de relief, elemente fizice

naturale, construcții și amenajări

existente etc.

O Desenul de sistematizare (urbanistic) este desenul tehnic care reprezintă concepțiile de ansamblu și de detaliu în vederea amenajării teritoriilor, centrelor

industriale. După modul de reprezentare se deosebesc două feluri de desene. O Desenul în proiecție ortogonală (unghi drept) este desenul în care proiecAcest tantele sînt perpendiculare pe planul de proiecţie și deci paralele între ele. unităţilor

populate,

sistem

de proiecție

se mai

și proiecție paralelă

numește

dreaptă si reprezintă obiectul în două O Desenul

trei dimensiuni.

în perspectivă

Are

dimensiuni.

este desenul

următoarele

sau proiecție cilindrică

in care obiectul

este reprezentat

După destinaţie, desenele se clasifică in patru tipuri. O Desenul de studiu este executat la scară, dar mai poate suferi unele modificări prin studierea mai multor variante pind se ajunge la forma definitivă. El servește pentru întocmirea desenului definitiv de execuţie. @ Desenul de execuţie este un desen definitiv, complet si executat la scară

și care

îndeosebi

proiecție centrală sau conică ;

— proiectantele sînt perpendiculare pe planul de proiecție ca la proiecția ortogonală, dar obiectul este așezat într-o poziție oarecare față de planul de proiectie, aceasta numindu-se proiecție axonometrică. După modul de întocmire, desenele sînt de două feluri. O Schița este un desen executat în general cu mina liberă, la scări de mărire

sau micsorare în limitele date de aproximatia vizuală. Schița servește, de regulă,

pentru întocmirea desenelor la scară (de studiu sau de execuţie). Schița poate servi uneori şi ca desen de execuţie pentru unele IESE mai simple, daca le determină ca formă si dimensiuni.

4

standardizată.

obiectului

reprezentat.

construcții.

:

în funcție de alte mărimi.

în

C. MATERIALE

cu ajutorul instrumentelor dee, desen la

ȘI INSTRUMENTE DESENUL TEHNIC

1. MATERIALE

— proiectantele trec printr-un punct fix, numit centru de proiecţie, aceasta

© scară

în

variației unei mărimi

variante:

® Desenul la scară se întocmește

la realizarea

O Schema este un desen tehnic simplificat, in care obiectul este reprezentat cu ajutorul unor semne convenționale sau al unor simboluri. În practică se întîlnesc: — scheme cinematice; — scheme electrice; — scheme hidraulice; — scheme de instalaţii etc. @ Graficul (nomograma, diagrama, cartograma) conține reprezentarea

— proiectantele sînt paralele între ele dar nu sînt perpendiculare pe planul de proiecţie, aceasta numindu-se proiecție paralelă sau proiecție cilindrică oblică ; numindu-se

serveşte

O Desenul de montaj este întocmit în scopul precizării modului de asamblare sau amplasare a părților componente ale obiectului reprezentat. 0 Desenul de prospect sau catalog este întocmit în scopul prezentării si identificării obiectului reprezentat. După conţinut, desenele sînt de cinci feluri. O Desenul de operaţie este desenul tehnic după care se execută o singură operație tehnologică (strunjire, frezare, găurire). ® Desenul de gabarit este un desen tehnic în care sînt indicate numai dimensiunile maxime exterioare ale obiectului reprezentat. ® Desenul de releveu este întocmit după un obiect existent. Se folosește

FOLOSITE

ÎN

ȘI INSTRUMENTE

Pentru întocmirea unui desen în condiţii optime este necesar ca, pe lîngă Cunoaşterea regulilor și a convențiilor despre care s-a amintit la început, să se cunoască bine materialele și instrumentele ce se vor folosi, calitățile lor si modul de utilizare. Principalele materiale si instrumente necesare pentru desen sînt descrise mai jos.

de

a. Hârtia pentru desen este de mai multe feluri și este folosită în funcție desenul ce trebuie întocmit. Astfel:

— hirtia albă opacă trebuie să fie cît mai densă, să nu se scămoșeze la stersul cu guma, să nu sugă tușul (liniile trasate să rămînă uniforme ca grosime). Se poate întrebuința la întocmirea tuturor categoriilor de desene;

— hirtia de calc este o hirtie transparentă si serveşte fie la întocmirea desene-

De exemplu: mărimile 125(1 250 x 1 000), 100(1 000 x 730), 73(730x 530), 53(530x 410), dimensiunile din paranteze fiind date in milimetri.

întocmite pe hîrtie de calc lor originale, fie la realizarea unor copii. Desenele fi simplă sau pinzata; poate cale de Hirtia pot fi multiplicate prin heliografiere. opacă; ea are o fata hîrtie 0 este — hirtia heliografică sau hirtia de ozalid

==

se folosește la tratată cu o substanță chimică, sensibilă la lumină. Această hirtie ului. heliograf multiplicarea desenelor întocmite pe hirtie de cale cu ajutorul b. Creioanele sau pixurile utilizate în desen pot avea mine de diferite calidurități, care sînt utilizate în funcţie de specificul desenului precum și de

Ss

durități, care se tatea sau felul hirtiei folosite. Minele se fabrică din grafit in 18 de tipul HB si , obişnuite mine impart în trei mari grupe: mine moi, de tipul B,

F si mine tari, de tipul H. prin Creioanele si minele pentru pixuri au marcat pe ele simbolul durității

e de o cifră. literele B, HB si H. La cele de tipul B si H, aceste litere sînt precedat B va fi litera precede care cifra cit cu Minele de tipul B vor fi cu atît mai moi precede care cifra cît cu dure mai mare, iar cele de tipul H vor fi cu atit mai

litera H va fi mai mare. Ascutirea

creioanelor sau a minelor

În figura 1.2 se arată cum

pentru pixuri se face ca in figura

Fig. 1.3 benzi

1.1.

nu trebuie ascuţite creioanele si minele pixurilor.

Fig. 1.4

Hirtia se fixează pe planșetă fie cu ajutorul piunezelor, fie cu ajutorul unei de lipit, fie prin lipirea marginilor pe planșetă. f. Teul servește pentru trasarea liniilor sau pentru sprijinirea echerelor

cînd se trasează linii cu diferite înclinații. Teul se confecționează din lemn de fag, de păr sau din materiale plastice. Teul

cu capul dintr-o singură bucată

se

numește teu cu cap fix (fig. 1.5), iar cel cu capul din două bucăţi, dintre care una este fixă gi alta mobilă,

se numește

teu cu cap semifix (fig. 1.6).

{

25°30

| Fig. 1.1 lor executate în creion și c. Gumele se folosesc pentru curățirea desene greșit. O gumă bună nu trebuie pentru a șterge liniile ajutătoare sau liniile trasate

ea tușului, se folosesc să murdărească sau să scămoșeze hirtia. Pentru șterger lame de ras și gume dure. originale sau pentru d. Tusul se utilizează pentru trasarea anumitor desene copierea

unor

desene

pe hirtie

de calc.

Tusul

trebuie

să adere

bine la hirtia

trasate cu tuș trebuie să pentru desen, să fie fluid și să se usuce repede. Liniile rămînă uniforme evaporarea lui.

a se evita ca grosime. Tușul trebuie păstrat bine închis, pentru

de esență e. Planșetele pentru desen se confecționează, de regulă, din lemn ușurință cu fixarea permite a moale (tei, plop, eventual panel de tei), pentru

rea, capetele. planșetei sînt a hirtiei de desen. Pentru a se împiedica deforma fag fiert, sau se încadrează confecționate dintr-un lemn de esenţă tare, de regulă ea este confecționată din panel planseta cu o ramă din lemn de fag, în cazul cînd plansetei sînt stande tei, asa cum este arătat în figurile 1.3 şi 1.4. Dimensiunile

dardizate în funcţie de dimensiunile hirtiei pentru desen. 6

D

; Linealul (rigla) teului trebuie făcîndu-se astfel:

să aibă muchiile

perfect

drepte,

verificarea

@ se trasează o linie de-a lungul riglei cu un creion bine ascuţit; @ se întoarce rigla cu fata cealaltă şi se suprapune aceeași muchie peste linia trasată; A @ daca în această poziție suprapunerea este perfectă, atunci muchia este

lreaptă;

g. Echerele

au forma

unor

triunghiuri

dreptunghice

și se confecționează

‘din lemn de păr, de fag sau din materiale plastice. De regulă se folosesc două

7

de 45° (fig. tipuri de echere: echer avind catetele de lungimi egale și două unghiuri de respectiv și 60° de unghiuri si 1.7.) sau echer avind catetele de lungimi neegale

0 se așază echerul cu ipotenuza pe rigla teului în poziția ABC

o linie pe cateta din stînga, AB;

30° (fig. 1.8).

O

Verificarea unghiului drept al echerelor se face astfel (fig. 1.9, 1.10 și 1)

@ se sprijină echerul cu cateta AB pe rigla teului in poziția ABC şi se trasează

o linie pe

cateta AC;

E se rotește echerul cu 180° in poziția A'B'C' sprijinindu-l cu aceeași sucatetă AB pe rigla teului si se observă dacă in această poziție cateta A'C' se

si se trasează

se așază echerul cu o catetă pe lama teului în poziția A’B’C’ si se observă

dacă ipotenuza A’C’ se suprapune peste linia trasată pe cateta AB a echerului. :

: prapune peste linia trasată anterior. i Se pot ivi trei situații, ca în figurile 1.9, 1.10 și 1.11. Unghiul echerulu A este de 90° numai dacă suprapunerea se face ca în figura 1.11. şi 1.13 1.12, (fig. astfel face se Verificarea unghiurilor de 45° ale echerelor 1.14):

Se pot ivi trei situaţii, ca în figurile 1.12, 1.13 sau 1.14. Unghiul echerului ) are 45° numai dacă suprapunerea se face ca in figura 1.14. h. Rigla gradată servește la măsurarea dimensiunilor pe desen și este

gradată în mod obișnuit în milimetri. Se confecționează din lemn sau materiale

plastice si are, de regulă, lungimi de la 20 la 50 cm. O riglă trebuie să aibă partea gradată subtiata, pentru a permite măsurări cit mai exacte. Nu se recomandă măsurarea dimensiunilor pe desen cu teul sau cu echerul, chiar dacă acestea sint gradate. : i. Florarul este o placă subțire de lemn sau material plastic, tăiată cu di-

ferite curburi (fig. 1.15) si serveste pentru trasarea liniilor curbe diferite de arcele

Fig. 1.7

de cerc, care nu pot fi trasate cu compasul. j. Raportorul servește la măsurarea unghiurilor si se confecționează din lemn, metal sau materiale plastice. El are forma unui semicerc și este gradat în unități de măsurat unghiurile (grade) (fig. 1.16).

Fig. 1.15

9

Fig. 1.16

:

ae

2

[ [

k. Trusa cu compasuri conține instrumente pentru trasarea cercurilor (compasuri și balustri), pentru măsurarea distanțelor (distantiere), pentru trasat în tus (trăgătoare), prelungitoare, şurubelniţă etc. Pentru executarea desene-

lor in tus se mai folosesc instrumente tip GRAPHOS

Fig. 1.14

2. FOLOSIREA

INSTRUMENTELOR

sau ROTRING.

ÎN DESENUL

TEHNIC

La utilizarea instrumentelor în desenul tehnic trebuie respectate următoarele reguli: — la trasarea liniilor în creion, vîrful creionului trebuie să se sprijine în per-

“manenta pe muchia teului sau a echerelor si să aibă o înclinaţie de circa 75° fată de orizontala

direcției

în

care

se

trasează

linia;

—

se face, de regulă de la stinga spre dreapta si de jos în sus (fig. 1.17);

prin combinarea

proiecţie

i}

ff

(|

— —

|

— — — — — —

JS

| —

vîrful portmină

compasului

în

care

se

al compasului află

trebuie să aibă

|

aceeaşi lungime

cu vîrful

|

cit si acul

compasului,

să fie perpendiculare

3. INTRETINEREA

INSTRUMENTELOR

pe

suprafața

ss)

hârtiei.

—

|

rigle, florare etc.) trebuie curățate după fiecare folosire, iar din cind în cînd mu-

|

|

depărta murdăria provenită de la minele de creion sau de la tus. c. Instrumentele din metal (compasuri, distantiere etc.) vor fi păstrate cu grijă în trusele lor originale și nu în alte cutii sau penare, întrucît vârfurile

dispozitive

fiecare folosire cu o cîrpă umedă, două minute.

de

trasat

în tus

|

— numărul standardului; — anul

intrării

STANDARDIZAREA

ÎN DESENUL

unor

norme

și prescriptii

referitoare

și executarea

10

stat

(prescurtat

STAS).

(1976).

DESENELOR

TEHNICE

dimensiunea

egală

b este

ai diagonala

unui pătrat de latura a. Un format oarecare An are suprafața egală cu jumătate 1.1).

age

SS

7

S

f

9

Fis/a de

MG 0sarrere .

Al

Fig. 1.18 IM

1 n

A

in

tate pe întreg cuprinsul țării noastre. Aceste norme și prescripții tehnice se standarde, de

a standardului

_ din suprafața formatului imediat superior (tab.

4

3)

A

eee

condiţii identice a unor piese de mașini de utilizare generală, care să aibă valabilinumesc

în vigoare

relația b=a.V2, adică

există

TEHNIC

la proiectarea

etc.

formatului hirtiei sînt indicate în figura 1.18. Între dimensiunile a si b ale unui

format

Odată cu dezvoltarea producției industriale moderne, a apărut necesitatea aplicării

instalații

reprezintă spaţiul delimitat pe coala de desen prin conturul

IS)

D.

cuprinde:

semnificații:

se sterg după

atunci cînd întreruperea este mai mare de

tehnic

de

pentru decuparea copiei desenului original (a X b). Formatele se notează simbolic cu litera A urmată de o cifră, Elementele

|

chiile acestora trebuie să fie șterse cu o cirpa înmuiată in alcool, pentru a se in-

alte

76

Formatul

b. Instrumentele din lemn sau din materiale plastice (teu, echere,

desen

se realizează

geometric, a desenului

scrierea în desenul tehnic; dispunerea proiectiilor ; reprezentarea vederilor, secțiunilor si rupturilor; cotarea în desenul tehnic; scări numerice în desenul tehnic; reguli de reprezentare a diferitelor organe de masini,

E. FORMATELE

acasă la şcoală (dacă acesta se impune) se poate folosi o husă din pinză. Planseta se va feri de umezeală. : :

sau

de

De exemplu: STAS 1-76 are următoarele — STAS — standard de stat; See

a. Planseta pentru desen trebuie să aibă fețele perfect plane și muchiile drepte, trebuie să fie permanent curată, în care scop pentru transportul ei de

d. Trăgătoarele

regulilor

de stat.

formatele desenelor tehnice; liniile utilizate în desenul tehnic;

DE DESEN

acestora sînt foarte fin ascuţite și se deteriorează cu ușurință.

standardelor

tehnice

desenelor

ziecare standard de stat are un simbol

acul;

xe : . Fi celor de cerre cu 1 raze Marl, » se se, va urmări ca atit i cu compasul a arcelor — la trasarea

portmina,

alcătuirea

pentru

și utilizarea raţională a desenului

și a prevederilor

Standardizarea

Se | NS

JON

fundamentale

Condiţiile

trasarea liniilor cu ajutorul teului sau al echerului — în creion sau în tus —

GOW

|

;

cele

pertiru marcat Indicator:

11

DIMENSIUNILE

4

Simbol AO

Al

A2 A3 A4 A5 AS

Suprafața

iuni.

i

4 oe

Cupe

[mJ

Imm x1

841

594 X

420 X 297'xX 210 x 148 x 105 4

FORMATELOR

Lățimea

chenarului, g

[mm]

F. LINIILE UTILIZATE ÎN DESENUL

Liniile

Dimensiunile

fişiei de indosariere

CmmJ

0,25 0,125 0,063 0,031 0,016

594 420 297 210 148

5,

utilizează

la. reprezentarea

grafică

în desenul

tehnic

sint

În principiu, în desenul tehnic se folosesc două tipuri de linii si anume:

linii. continue

0,5

841

se

de diferite tipuri si grosimi, în funcţie de destinaţia lor si de scara desenului.

1

189

care

TEHNIC

si linii discontinue.

”

Linia discontinuă poate fi: linie întreruptă, linie-punct sau linie-două puncte. Pentru trasarea liniilor se consideră ca grosime de bază grosimea liniei continue groase, care se notează cu litera b, iar grosimea celorlalte linii se stabilește în raport cu grosimea acesteia. Grosimea de bază b a liniilor variază între 0,18 şi 2 mm, în funcţie de mărimea si complexitatea desenelor. Grosimea-de trasare pentru liniile subțiri este aproximativ 5/3. Alegerea tipului și grosimii liniilor în desenul tehnic se va face conform indicatiilor din tabelul 1.2.

20 x 297

In cazul cînd necesitățile impun, se pot folosi și formate mai mari decit cele din tabelul 1.1 (formate derivate), obţinute prin multiplicarea uneia dintre laturile formatului a sau b de 1,5;2; 2,5; 3 ori etc. (fig. 1.19 si 1.20). La formatele derivate, latura a nu va fi mai mare de 841 mm. La formatul A4, indiferent care dimensiune se ia ca bază, fișia de indosa- _ riere se va lăsa totdeauna în lungul laturii mari.

LINII UTILIZATE eG

ie

Denumirea liniei

Linie continuă groasă 4

rE

Simbol

ÎN DESENUL

TEHNIC

Aspectul?

A

(exemple)

Contururi

și

muchii

Muchii fictive

„Linie continuă subțire 7

Linii

Cc

Tabelul 1.2,

Cazuri de utilizare

pA

de cotă, ajutătoare

reale

vizibile

şi de indicație

Hasuri Conturul sectiunilor suprapuse i Reprezentarea simplificată a liniilor de axă

Linie continuă — subțire-ondulată — în zigzag

Linie întreruptă subțire

Linii de ruptură pentru delimitarea vederilor și sectiunilor in orice material, cu excepția lemnului, şi numai dacă limita respectivă nu este o linie

C,

de

CG,

Linii de ruptură in lemn

D

Contururi

Linie-punct subțire

E

Linie-punct mixtă

F

Linie-punct groasă

G

|

VEL

-

Fig. 1.20

„ Linie-două puncte subțire

și

muchii

reale

acoperite

| Lint delaxă Părţi

ţionare

-—-—-—-—|

a

i

axă

oo a

situate in fata planului

Trasee Indicarea

de

de

sec-

sectionare suprafețelor

speciale (tratamente faţă etc.)

cu

prescriptii

termice, de supra-

Conturul pieselor învecinate Poziţiile intermediare și extreme

de

mișcare ale pieselor mobile Liniile centrelor de greutate, cînd aces-

tea nu coincid cu liniile de axă

12

13

se specifice pe desen semniSe pot utiliza si alte tipuri de linii, cu obligaţia să ficatia lor specială. linie, iar înLiniile-punct încep și se termină obligatoriu cu segmente de

Grosimea liniei de scriere Înălțimea literelor mari și a cifrelor Înălțimea literelor mici „ Distanţa între două litere alăturate ale unui cuvint, între două cifre ale unui număr sau între o cifră și o literă alăturate ale unui simbol Distanţa minimă între două cuvinte sau numere Distanţa minimă între două rînduri (între liniile de bază)

Distanţa între linia de bază pentru indici faţă de linia de bază a rindului Distanţa între linia de bază p pentru exponenti pene Xp ți fatafață dede lini: linia de bază a

, cu caractere În desenul tehnic se utilizează, la alegere, scrierea inclinatd scrierea dreaptă, înclinate la 75° spre dreapta fata de linia de bază a rîndului, sau . Pe un desen sau cu caractere perpendiculare faţă de linia de bază a rîndului cele două feluri de pe un ansamblu de desene; se va folosi numai unul dintre

scriere.

Exemple

de

scriere

a. Dimensiunile

dreaptă

care poartă denumea h a literelor mari (majuscule), exprimată în milimetri, mirea de dimensiune nominală. 3,5; 5; 7; 10; Sînt standardizate următoarele dimensiuni nominale: 2,5;

dintre

nominale obţinute prin înmulțirea cu i

Tabelul 1.3

ele.

Dimensiunea nominală a scrieriitmm ]

LINIILOR

: Grosimea

Linii tip

diay,

liniei de scriere, [mm]

A

Linii tip B (/10 n.)

dimensiunea

14

DE

SCRIERE

5

7

| Ox || O25 | We 0,35

| 0,25

c. Cele două tipuri de linii de anume: scriere tip A; scriere tip B.

Elementele

c

35

256

scriere

10

| OS | wr 0,7

0,5

creează

două

1,0

tipuri

14

20

ot | ue 1,4

de

2.0

scriere

și

care caracterizează cele două tipuri de scriere, in funcție de

nominală

a scrierii,

sînt

aia ; 10/14 h

000 I 7/10 h

2/14 h 6/14 h

2/10 h 6/10 h

20/14 h

3/14 h 8/14 h

14/10 h

2/10 h 6/10 h /

nominală ;

scriere, care În desenul. tehnic se utilizează două grosimi de linii pentru acestor depind de înălțimea nominală a scrierii. Sirurile de valori pentru grosimea linii sînt indicate în tabelul 1.3.

GROSIMEA

Scriere tip B

d. Reguli de scriere: a înălțimea literelor mici b, d, f, g, hy j, ky Lg şi y este egală cu disnensiunea

reţelei b. Grosimea liniei de scriere este egală cu distanța dintre liniile şi precum. elor, caracter unile dimensi şi forma cu ajutorul căreia se determină

distanța

Siza tip A

se stabilesc în funcție de înălți-

literelor si cifrelor

14; 20 (in mm), precum: si dimensiuni 10 a termenilor din acest șir.

SCRIERE

în anexă.

se dau

și înclinată

PENTRU

Elemente caracteristice

STANDARDIZATĂ

G. SCRIEREA

DIMENSIONALE

Tabelul 1.4

segmente.

prin

se face numai

tretăierea. liniilor-punct

ELEMENTE

indicate

în tabelul

1.4.

|

— dacă între două litere sau cifre alăturate 'se formează un spațiu aparent mai mare decit între celelalte litere sau cifre, acesta se micşorează astfel încît toate literele să pară egal distantate între ele; — dimensiunile indicilor şi exponentilor înscrişi pe desene sînt in general egale

cu jumătate din dimensiunile pe care le au literele şi cifrele la care figurează ca indict sau exponent,

dar nu mai mici de 2,5 mm.

;

2bi CONSTRUCȚII

GRAFICE (GEOMETRICE) UZUALE

A. CONSTRUCȚIA DREPTELOR PARALELE A DREPTELOR PERPENDICULARE

1)

ȘI

4D

A n

Trasarea dreptelor paralele se poate face cu ajutorul teului și eche-

relor sau printr-o construcție construcție grafică se execută

grafică cu ajutorul ca în figura 2.1.

compasului

si riglei.

Această

Fig. 2.1

/

|

2

AS

ANS

B

Se dau: dreapta L si un punct C exterior dreptei L. Se cere: să se traseze o dreaptă paralelă cu dreapta L şi care să treacă prin

|

punctul C. Procedeu. E Cu virful compasului în punctul C si cu o deschidere oarecare se tra- | sează un arc de cerc care intersectează dreapta L în punctul B. E Cu virful compasului în punctul B şi cu o deschidere BC se trasează un arc de cerc care trece prin punctul C si care intersectează dreapta L în punctul A. |

@ Se ia in compas distanța AC și cu virful. compasului “intersectează arcul de cerc în punctul D. @

este

în punctul B se

Se unește punctul C cu punctul D si dreapta care trece prin aceste puncte

paralelă

cu

2) Trasarea

ajutorul

teului

dreapta

L.

dreptelor

și echerelor

perpendiculare

sau prin construcţii

se poate face de asemenea

grafice cu ajutorul

și riglei. Aceste construcții se execută ca în figurile 2.2 şi 2.3. Cazul

I (fig.

Se dau:

cu

compasului

2.2).

dreapta L și un punct C exterior dreptei L.

Se cere: să se traseze o dreaptă perpendiculară pe dreapta L care să treacă prin punctul C.

Procedeu.

® Cu virful compasului în punctul C cu o deschidere oarecare, dar mai mare ca distanța de la punct pînă la dreaptă, se trasează un arc de cerc care intersectează dreapta L în punctele A si B.

16

|

da

|

aes

8

Fig. 2.3

Fig. 2.2

)

Cy

Ai

O Cu virful compasului succesiv in punctele A si B cu o deschidere mai mare decît jumătatea segmentului AB se trasează, în partea opusă. punctului C față de dreapta L, două arce de cerc care se intersectează în punctul D. @ Se unește punctul C cu punctul D și dreapta care trece prin aceste puncte este perpendiculară pe dreapta dată L. Cazul 11 (fig. 2.3). Se dau: dreapta L si un punct C situat pe dreaptă. Se cere: să se traseze o dreaptă perpendiculară pe dreapta L în punctul Cc. Procedeu. E Cu virful compasului în punctul C şi cu o deschidere sectează dreapta L în punctele A si B.

oarecare se inter-

mare ® Cu virful compasului în punctele A și B și cu o deschidere mai

două arce de decît jumătatea segmentului AB se trasează într-o parte a dreptei cerc care se intersectează în punctul D. punctul @ Se unește punctul C cu punctul D și semidreapta care pleacă din punctul dat C. C și trece prin punctul D este perpendiculară pe dreapta dată L în

| [i

B. ÎMPĂRȚIREA

UNUI

SEGMENT

DE

DREAPTĂ

1) Împărțirea unui, segment de dreaptă in două parti de aceeași lungime se face ca in figura 2.4. Se da: segmentul AB. Se cere: să se împartă în două parti de aceeași lungime cu ajutorul compasului. 3 Procedeu.

deschidere mai mare ca E Cu virful compasului în punctele A și B și cu o

și de alta a segmentului cîte două jumătatea segmentului AB se descriu de o parte și D. arce de cerc, care se intersectează in punctele C

17

Procedeu.

@ Printr-una din extremitățile segmentului, de exemplu prin E, se trasează

-

@

i e Se unește punctul C cu punctul D și se observă că acest segment intersectează segmentul AB în punctul O, care este jumătat ea segmentului dat AB Dreapta CD este mediatoarea segmentului AB. 2) Împărțirea unui segment de dreaptă într-u n număr oarecare de părți de aceeași lungime se face ca în figura 2.5.

Se

dă:

segmentul

punctul

C. CONSTRUCȚIA

4

UNGAIURILOR

ȘI ÎMPĂRȚIREA

g

8

Fig. 2.7

SS

4

Se

da:

,

AOB.

unghiul

Se cere: să se construiască un unghi de aceeași mărime cu unghiul AOB ajutorul compasului si riglei. Procedeu.

5

cu

@ Se trasează o semidreaptă O,A,. @ Cu virful compasului în punctul O și cu o deschidere oarecare se tra-

SR

97

segmentele

1) Construcţia grafică a unui unghi de aceeași mărime cu un unghi dat se face ca în figura 2.7.

Se cere: să se împartă in 6 părți de aceeași lungime.

27,

E

F

CD.

Procedeu. . Printr-una din extremităţile segmentului, de exemplu prin C, se traoe semidreaptă CM, cu o înclinație oarecare. : i Pe această semidreaptă se trasează cu compasul sau se măsoară începînd ee C, un număr de 6 diviziuni egale între ele si se notea ză cu cifre de ..6 (lungimea diviziunii este aleasă arbitrar). bi Se unește punctul 6 cu extremitatea D a segmentulu i dat. aoe Punctele 5...] se trasează segmente paralele la segme ntul 6D care se prelungesc pină intersectează segmentul CD în punct ele 5’...1’, de împărţire . a a aise a segmentului CD în șase părți de aceeași lungime. i WP

si F,.

cu F si prin punctul C; se trasează o paralelă la care intersectează segmentul EF în punctul C. Segmentele F,F sînt proporţionale cu segmentele a și respectiv b.

Se unește

segmentul EC si CF

punctul

din

a şi b obtinindu-se la extremităţile lor punctele C,

ES

5

—

Fig. 2.4

o semidreaptă EM, cu o înclinație oarecare. @ Pe semidreapta EM se măsoară, începînd

sează un arc de cerc care intersectează laturile unghiului

si

AOB

în punctele

N

M.

@ Cu aceeași deschidere a compasului si cu vîrful în punctul O, al semidreptei trasate, se trasează un arc de cerc care intersectează semidreapta în punctul M,.

3) Împărțirea

Fig. 2.6

unui

se gment

de dreaptă in parti pro i cu două segmente date se face ca in figura 2.6. Bee Se dau: segmentul EF și segmentele a și b. în i să se împartă segmentul EF în două părți proporționale cu segmenele

a

$l

dD.

E Cu virful compasului în M,

F

Fig 2.5

de

cerc

în punctul

N,.

@ Se uneşte punctul O, cu punctul N, si se obține unghiul A,O,B, este de aceeași mărime cu unghiul AOB dat. de aceeași mărime

2) Construcţia unui unghi oarecare

dat se mai poate face prin metoda ca în figura 2.8. Se dau:

unghiul

MON

urmează să se construiască. 18

si cu deschiderea MN se intersectează arcul care

cu un unghi

laturilor paralele sau perpendiculare, :

si poziția virfurilor

;

O,

si O,

ale unghiurilor

care 19

|

4

|

N

||

INI

|

yp SAR d

Procedeu. E ui si ss) Pecans E

|| il ||

Se

|

|

punctul

O,

uve se trasează

și unghiul

: Bt hap paralela

M,O,N,

— :

prin

A

O,M,

dat si3 se obține: . M,O,N, =


paAa

Se trasează cite o dreaptă

Are de racordare Fig. 3.3

8

paralelă la fiecare din cele două

drepte

date

0 Din centrul de racordare O se trasează cite o perpendiculară pe cele două „ drepte pe care le intersectează în punctele A si B și care sînt punctele de racordare. OA

E Cu

virful

compasului

în centrul

= OB se trasează arcul 2) Racordarea a două în figura 3.5.

Se dau:

dreptele L,, L,

Se

racordarea

cere:

de racordare

O

de racordare AB. drepte folosind metoda

M Procedeu.

Punch de racordare

Loé

la distanța R, la intersecţia cărora se găsește centrul de racordare O.

Centru de racordare

y Op

ae

Fig. 3.4

ca

0,

stg

A

Pe baza acestei proprietăți rezultă următoarele două reguli: — la racordarea unei drepte cu un arc de cerc, punctul de racordare (a) se găseste la intersecția perpendicularei trasate din centrul cercului pe dreapta respectivă (fig. 3.1);

— punctul racordează;

DREPTE

B

V

și cu

o deschidere

bisectoarei

se face

SS

iz să

si raza cercului de racordare R.

celor

două

drepte prin

metoda

bisectoaret.

@ Se imparte unghiul format de cele două drepte in două parti de aceeaşi „mărime, ca în fig. 2.9., și se trasează bisectoarea unghiului.

33. OTIUN

DE

DESEN

TEHNIC

COALA

3

@ Se trasează o dreaptă paralelă cu dreapta L,, la distanța R, care intersectează bisectoarea unghiului în punctul O, care este centrul cercului de racordare. @ Se trasează din punctul O cîte o perpendiculară pe cele două drepte date și se obțin punctele A și B care sînt punctele de racordare.

E Din

se trasează de

centrul

de racordare

arcul de racordare

3) Racordarea

rază

dată

a două

O

AB.

si cu deschiderea

drepte

se face ca în figura 3.6.

perpendiculare

compasului cu. un

OA = OB

arc

de

@ Se trasează cite o perpendiculară din cele două puncte (A si B) în așa fel ca fiecare să intersecteze cîte una din cele două perpendiculare trasate anterior,

obtinindu-se punctele O, si O,, care sînt centrele de racordare. E Cu virful compasului în punctele O, și O, si cu deschiderea 0,4 = O,C = O,B = O,C se trasează cele două arce de racordare CA şi CB.

cerc

B. RACORDAREA

Se dau: dreptele L, şi L, şi raza arcului de racordare R. Se cere: să se racordeze cele două drepte cu arcul de racordare de rază R. Procedeu. @ Cu virful compasului în punctul de intersecție a celor două drepte M şi cu o deschidere egală cu raza dată R se trasează un arc de cerc care intersectează

cele două drepte în punctele A si B, care sînt punctele de racordare. ® Cu virful compasului în punctele A și B si cu aceeași deschidere se tra-

trasează

arcul

de

racordare

DREPTE

CU

ARC

UN

DE

1) Racordarea unei drepte cu un' cerc de rază dată gura 3.8. Se dau:

CERC

se face ca în fi-

dreapta D si cercul cu centrul în O,, de rază Rr.

Se cere: să se racordeze dreapta A si cercul cu centrul în O, cu arcul de ra-

cordare

sează două arce de cerc care se intersectează în punctul O, care este centrul de racordare. E Din centrul de racordare O şi cu o deschidere de compas OA = OB

se

UNEI

de

rază

R. R.

Le eA “S

MOST 30

Fig. 3.15

Fig. 3.16

2) Construcția

Se

Se

dă:

cere:

axa

ovalului

mare

construcția

unui

Procedeu. O Se împarte axa mare punctele O,, O si O,.

38

cînd se dă o axă a

a ovalului

AB

oval

AB.

avind

axa

în patru pai

mare de

lui

se face ca în figura 4.2. AB.

seași lungime

obtinindu-se

39

În sasa :E

E Din punctele O, & O, ca centre si cu o deschidere 0,0 = 0,0 se trasează două cercuri tangente în punctul O.

de

compas

e Cu virful compasului în punctele A si B si cu o deschidere de compas = BO, se intersectează cercurile trasate in punctele '0,'D, E și F. @ Se unesc punctele astfel obţinute cu centrele O, și O, prelungindu-se semidreptele pind se intersectează în punctele 0 și Oa. AO,

® Cu virful compasului în punctele O, si Ox și cu o deschidere de compas

ee

valul.

O,F =

O,D

=

O4B

se

racordează

cele

două

cercuri,

obtinindu-se

3) Construcţia ovalului cînd se dau ambele axe se face ca în figura 4.3.

WeDy

® Cu virful compasului în punctele O, şi O, si cu o deschidere O,C = se trasează arcele de cerc GH, respectiv LM. ,

e Cu virful compasului în punctele

O, și O, si cu o deschidere O,G =

O,L = O,H = O,M se trasează arcele de cerc trece prin punctele A si B, obtinindu-se ovalul

4) Construcția spiralei cu două

O,D

centre

GL, respectiv cerut.

HM

care

vor

se face ca în figura 4.4.

Se dau: dreapta L si centrele O, si O,. Se va fine seama că distanţa între două spire (basul spiralei) va fi de două ori mai mare decît distanța între centre. Se cere: construcția spiralei cu două centre. Procedeu.

@ Cu virful compasului în centrul O, si cu o deschidere 0,0,

semicercul

O,S).

semicercul

S,S,.

@ Cu virful compasului în centrul O, si cu o deschidere O,S, @ Cu virful compasului in centrul O, si cu o deschidere O,S,

semicercul

S,S,

și asa mai

departe,

obtinindu-se

spirala cu două

se trasează se trasează se trasează

centre.

Fig. 4.3

Fig. 4.4

Se dau: cele două axe AB (axa mare) si CD (axa mică). Se cere: construcția unui oval avînd axa mare AB şi axa mică CD. Procedeu.

5) Constructia

Se trasează cele două axe perpendiculare care se intersectează în punctul O şi se unesc punctele A și B cu punctul C. E Cu virful compasului în punctul O si cu o deschidere de compas

= OB

se trasează un semicerc care intersectează prelungirea axei CD

în

arcul

@ Pe mijlocul segmentelor AE și BF se trasează cite o perpendiculară care intersectează axa AB în punctele O și respectiv O,, iar perpendicularele se intersectează în punctul O,, pe prelungirea axei mici. 0 Cu virful compasului în punctul O si cu o deschidere OO, se determină pe segmentul OK punctul O,. @ Se unesc punctele O, si O, cu punctul O,, prelungindu-se cele două semidrepte în jos.

arcul

40

si respectiv

cu trei

F.

centre

arcul

. se face ca in figura

4.5.

ca fiind virfurile unui triunghi echilateral.

Se cere: constructia spiralei cu trei centre. Procedeu. E Din cele trei virfuri (centre) se trasează

punctul K. @ Cu virful compasului în punctul C și cu o deschidere de compas CK se trasează un arc de cerc care intersectează segmentele AC și BC în punctele

E

spiralei

Se dau: centrele O,, O, si O,

@

OA

Fig. 4.5

cite o semidreaptă.

@ Cu virful compasului în centrul O, și cu o deschidere 0,0, se trasează de cerc O,S,. ®@ Cu virful compasului în centrul O, si cu o deschidere O,S, se trasează de

cerc

S,S,.

@ Cu virful compasului în centrul O, si cu o deschidere O,S, se trasează de cerc S,S, și asa mai departe, obtinindu-se spirala cu trei centre. 6) Construcția spiralei cu 4 centre se face ca în figura 4.6. Se dau: centrele O,, O,, O, și O, ca fiind vârfurile unui pătrat. Se va ţine

seama că pasul spiralei va fi de patru ori latura pătratului. Se cere: construcția spiralei cu patru centre. Procedeu. E Din cele patru virfuri (centre) se trasează

cîte

o

semidreaptă.

41

—

arcul

O Cu virful compasului de cerc 0O,s.. E Cu virful compasului

în centrul

O,

si cu o deschidere O,Oa

se trasează

în centrul

O,

si cu o deschidere

se trasează

O,S,

arcul de cerc S,S,. e Cu virtul compasului în centrul O, si cu o deschidere O,S, se trasează arcul de cerc S,S,. : E Cu virful compasului în centrul O, și cu o deschidere O,S, se trasează

B. CONSTRUCȚIA

PROFILURILOR

MULURILOR

|

Mulurile sînt ornamente, de regulă in relief, care se folosesc pentru decorarea clădirilor, a mobilelor si uneori chiar în industrie; la turnarea unor piese ornamentale.

arcul de cerc S,S, și așa mai departe, obtinindu-se spirala cu patru centre. 7) Spirala lui Arhimede este curba descrisă de către: un punct care se deplasează pe un segment de dreaptă cu o viteză proporțională cu viteza de rotaţie a segmentului respectiv, în jurul unui capăt al său. De exemplu, segmentul OO, se rotește în jurul punctului O, iar acesta se deplasează pe segment în punctele O,O,0,0,0;0, cu o viteză proporțională cu viteza de rotaţie. Punc-

Profilul mulurilor este conturul unei secțiuni drepte (determinată de un plan perpendicular pe generatoarele mulurilor) si poate fi alcătuit din linii drepte, linii curbe sau linii mixte, În alcătuirea profilurilor mulurilor, indiferent de complexitatea lor, se folosesc în general șase profiluri clasice, dintre care trei profiluri simple (sfertul de cerc, cavetul şi torul) si trei profiluri compuse (scotia, dusina şi

tul O

talonul).

descrie curba

OabcdeO,

, care este spirala lui Arhimede

(fig. 4.7).

1) Construcţia

Se dă:

sfertului

înălțimea profilului

Procedeu. @ Se construiește

iului

OA.

@ Cu

virful

un pătrat

compasului

de

cerc

OA

se face ca în figura 4.8.

= a.

CAOB,

avind latura egală cu înălțimea

în punctul

O

si cu o deschidere

profi-

egală cu OA

trasează un arc de cerc între cele două virfuri opuse ale pătratului A și B.

Fig. 4.7

@

se

Se completează apoi profilul cu linii drepte, după preferinţe și necesități.

2) Construcţia

cavetului

Se dă: indltimea Procedeu. .

profilului

se face ca în figura 4.9. CA

= a.

@ Se construieşte un pătrat OACB, avind latura egală cu înălțimea profilului AC. @ Cu virful compasului în punctul O și cu o deschidere egală cu CA se trasează un arc de cerc între cele două vârfuri opuse ale pătratului A si B. @ Se completează apoi profilul cu linii drepte, după preferințe si necesități. Constructia

Se

dă:

Se

cere:

segmentul

Procedeu. un

spiralei

lui Arhimede

OO,

construcția

.

spiralei

în punctul

cerc.

du-se punctele

segmentul

OO,

O,, O,, O,, O4,

ca

in figura

4.7.

(A

2

lui Arhimede.

:

@ Cu virful compasului O Se imparte

se face

:

O și cu o deschidere

(raza cercului)

OO,

se trasează

e Cu virful compasului în centrul O si cu deschideri consecutive OO,, 00,, OO,, 004, OO; se trasează arce de cerc care intersectează razele cu in-

dici corespondenți @

himede. 42

Se

unesc

în punctele a, b, c, d şi e.

punctele

OabcdeO,

;

cu

florarul

si se

obține

spirala

lui Ar-

A

A a

RSIS

C.

Pa

i

în şase parti egale, obtinin-

Os si O.

A île

2

di

4

DIGS

a CA

ES

a î

:

A

RSIS

a) %

De

a

Fig. 4.9

|

ESS a

Al

2

Fig. 4.8

|

A, Set

5 ESTES .

Fig. 4.10

|

|

[| |

3) Construcţia Se

dă:

înălțimea

Procedeu.

O

Se

torului

construiește

se face

profilului un

AB

dreptunghi

ca în figura

@ Se unește punctul O, cu O, și se prelungește segmentul în jos. ® Cu virful compasului în punctul O, si cu o deschidere O,C se trasează

4.10.

= a. ADCB

avind

latura

mare

verticală

arcul de cerc CD. 0 Cu virful compasului în punctul O, si cu o deschidere O,D se trasează arcul de cerc DE, completîndu-se astfel profilul scotiei.

si

egală

cu înălțimea profilului AB. E Cu virful compasului în punctul O, care marchează jumătatea laturii AB şi cu o deschidere egală cu OA = OB se trasează un arc de cerc între punctele A şi B.

O Se completează apoi profilul cu sități. 5) Construcţia dusinei se face Se da: indltimea profilului BD = Procedeu. @ Se construiește un pătrat CADB, lui, BD, căruia i se trasează cele două

0 Se completează apoi profilul cu linii drepte, după preferințe și necesități. 4) Construcţia scotiei se face ca în figura 4.11.

4 0;

m

pl

N

de

intersecție

linii drepte,

după

figura

4.12.

în

ca

preferințe sau nece-

a. avînd latura egală cu înălțimea profiludiagonale, determinîndu-se punctul lor

O.

@ Cu virful compasului în punctul O si cu o deschidere cît jumătatea diagonalei pătratului OA = OB, se trasează un cerc. @ Din punctele A și B si cu aceeași deschidere se marchează pe cerc punctele O, şi O,.

@ Cu virful compasului în punctele O, si O, şi cu o deschidere O;A= 0,0=0,B=0,0 se trasează cele două arce de cerc AO si OB care formează dusina.

STS

@ Se

sitati.

completează

apoi

profilul

cu

preferințe

după

linii drepte,

r

si nece-

dD us)

Se dă: înălzimea profilului MN = a si cele două puncte A și E situate decalat pe două linii paralele trasate la o distanţă egală cu înălțimea profilului.

iS)

Procedeu. @ Se împarte

înălțimea MN a profilului în trei parti egale. @ Prin punctul 7 se trasează o perpendiculară pe segmentul MN care intersectează în punctul O, paralela la segmentul MN trasată în punctul A.

@ Cu virful compasului în punctul O, și cu o deschidere egală cu O,A se trasează un arc de cerc care intersectează segmentul 0,7 în punctul B. @

.

BOG

%

[ză

Se imparte segmentul O,B în trei părți egale si se prelungește cu o treime

pind

în punctul O,. @ Din punctul O, se trasează o semidreaptă la 45° față de @ Cu virful compasului în punctul O, si cu o deschidere arcul de cerc BC. : @ Se uneste punctul C cu punctul O, si pe prelungirea se marchează punctul O, la o distanță egală cu O,0,. @ Din punctul E se trasează o paralelă la segmentul MN,

chează punctul F la o distanță egală cu O,C. se

@ Se unește punctul O, trasează o perpendiculară

în

punctul

44

G

O,.

segmentul O,B. O,B se trasează acestui

segment

pe care se mar-

cu punctul F, iar pe mijlocul acestui segment care intersectează prelungirea segmentului EF

Fig. 4.12 6) Construcția

Se dă: indltimea Procedeu.

talonului

profilului

Fig. 4.13 se

face

ca

în figura

4.13.

BD = a.

@ Se construiește un pătrat CADB, avînd latura egală cu înălțimea profilului, BD, căruia i se trasează cele două diagonale, determinindu-se punctul lor de intersecţie O. @ La jumătatea laturilor AD si CB se trasează o perpendiculară pe aceste

două laturi, determinindu-se punctele O, si O,.

45

compasului

O Cu

virful

O

completează

0,0—0,B=0,0O Se

în punctele

se trasează cele două apoi

profilul

cu

şi cu o deschidere

şi O,

O,

1) Construcția arcului plin cintru Se dă: deschiderea arcului AB.

O,A—

arce de cerc care formează talonul,

linii

drepte,

după

preferințe

se face ca în figura 4.15.

Procedeu.

și nece-

sitati.

@ Pe o dreaptă oarecare i se determină mijlocul O.

L

se marchează

deschiderea

AB,

arcului

căreia

@ Cu virful compasului în punctul O si cu o deschidere egală cu OA =_oB

C. CONSTRUCTIA

ARCELOR

DE

se trasează arcul plin cintru.

BOLTA

e

:

|

Cheia de boltă

i

AIArcada

ee

Arcele de boltă sânt părțile curbe de deasupra golurilor lăsate în zidărie pentru uși, ferestre, porţi, poduri etc. Elementele arcelor de boltă sînt (fig. 4.14):

Ve |

A

Fig. 4.15

| I

|

:

Fig, 4.14

b

SS

|

|

| |

2) Construcţia arcului miner Se dă: deschiderea arcului AB.

sa

ace

EA

|

de boltă,

care

este

cele două

distanța

puncte

dintre

linia de naștere; — înălțimea sau săgeata arcului de boltă, care este distanța naștere la punctul cel mai înalt al arcadei (cheia de boltă).

de racor-

stilpi măsurată de la linia de

Cele mai des intilnite arce de boltă sînt: arcul plin cintru, arcul miner de cos, arcul ogivă şi arcul rampant. 46

ca

in

figura

axa de simetrie a arcului. E Cu virful compasului în punctul O, se trasează arcul de cerc C fiind. situat pe prelungirea 0,0,. @ Cu virful compasului în punctul O, se trasează arcul de cerc D fiind situat pe prelungirea 0,0,. @ Cu virful compasului în punctul O, se racordează cele două trasate cu arcul de cerc CD, completindu-se arcul miner de coș. 3) Construcţia arcului ogivă echilaterală se face ca în

|

arcada; — linia de naștere, care este linia care unește dare între arcadă si stilpi;

arcului

se face

pe

jină

deschiderea

coș

4.16.

@ Pe o dreaptă oarecare L se marchează deschiderea arcului AB, care se împarte în trei părți egale determinîndu-se punctele O și O,. @ Se construieşte triunghiul echilateral O,O,O,, punctul O, fiind situat

— arcada, care este partea curbă a arcului de boltă; — stilpii sau picioarele, care sînt cele două ziduri verticale pe care se spri-

—

de

Procedeu.

Linta de male

|

Deschidereu

pe

Fig. 4.16

AC, punctul BD, punctul arce de cerc figura

4.17.

Se dă: deschiderea arcului AB.

:

Procedeu.

@ Pe o dreaptă oarecare L se marchează deschiderea arcului AB la mijlocul căruia se trasează axa de simetrie a arcului.

@Cu virful compasului în punctele A şi B ca centre si cu o deschidere egală cu AB, se trasează cele două arce de cerc AC si BC, care se intersectează în punctul

C

și care

formează

arcul

ogiva

echilaterală.

4) Construcţia arcului rampant se face ca în figura 4.18. Se dă: deschiderea arcului AC si diferența de nivel BC între cele două puncte

ale liniei de naştere.

47

|

—

5 at

NOTIUNI

DESEN

PROIECTIV

Fig. 4.18 A

A. NOȚIUNI :

Desenul

de

proiecție

INTRODUCTIVE studiazd

metodele

cărora obiectele din spațiu (puncte, drepte, plane

-——_—_

mensiuni)

pot fi reprezentate

pe

un plan

(hirtia

si mijloacele

sau corpuri

de

cu

ajutorul

cu trei di-

desen).

Dacă se consideră un plan oarecare P, în spaţiu, și un punct A, tot în spațiu, if

&

=

i

i:

între planul P si ochiul unui observator,

Pe o dreaptă oarecare L se marchează deschiderea AC a arcului, iar pe perpendiculara trasată din punctul C se marchează diferența de nivel BC. un

E Cu virful compasului în punctul C şi cu o deschidere CB se trasează arc de cerc care intersectează deschiderea AC în punctul D. @ Se împarte segmentul AD în două părți egale, determinindu-se punctul E. @ Se măsoară distanța AE din punctul C, determinîndu-se punctul O,. E Din punctul O, se trasează o perpendiculară pe AC, iar din punctul B

o perpendiculară pe BC,

care se intersectează în punctul

se observă

că raza vizuală care pleacă

din ochiul observatorului și trece prin punctul A atinge planul P în punctul a (fig. 5.1).

P i

O,.

@ Cu virful compasului în punctul O, se trasează arcul de cerc AF, iar cu virful compasului în punctul O, se trasează arcul de cerc FB, care comoletează arcul rampant.

cs

i

—

Qo

Fig. 5.1

Ro

ada

BS

|

DE

|

Operația

efectuată

Elementele — planul P, — segmentul |

—

punctul

pentru

proiecția

punctului

B. SISTEME teme

Proiectia obiectelor

de proiecţie,

proiecției

se numeşte

proiectare.

|

metodei sînt următoarele: numit plan de proiecție; Aa, numit proiectantă ;

a, numit

|

obținerea

din spaţiu

definite

mai

DE pe un

jos.

A

pe planul P.

PROIECȚIE plan

se poate

realiza prin două

sis-

Proiectia centrală sau conică: toate proiectantele trec printr-un punct situat la o distanţă finită de planul de proiecție, denumit centru de proiecție (fig. 5.2). Proiectia paralelă sau cilindrică: centrul de proiecție este considerat la o distanţă infinită, proiectantele fiind în acest caz paralele între ele (fig. 5.3).

49

83

Figura de protectat Frolectia

Fig. 5.2

4B,

centrald a

Centru de

figurii ABC

Fig. 5.5

2) Dacă

se dă un

proiecția unui

punct,

punct

pentru

b situat

sează o, perpendiculară (proiectantă) :

In cazul proiectiei paralele sau cilindrice, proiectantele pot să fie perpen-

diculare pe planul de proiecţie, și în acest caz se obține proiecția cilindrică dreaptă

sau ortogonală (fig. 5.3, a), sau pot avea proiecția cilindrică obhcă (fig. 5.3, b).

diferite înclinații

și atunci

se obține

într-un

a se determina

plan oarecare

punctul

P, ca

pe planul P din punctul b. Cunoscîndu-se

6, punctul principiul metodei proiectiilor, se observă că pe proiectanta punctului

se poate afla în oricare din poziţiile B,, By, .B, rete. În această situaţie se poate trage concluzia că intrucit unei proiecții a unui spațiu nu punct pe un plan ti corespund o infinitate de puncte în spațiu, punctul în

este determinat în mod univoc în cazul proiecției pe un plan (fig. 5.5).

2. Reprezentarea pe două plane de proiecţie 1) Reprezentarea punctului pe două plane de proiecție 4 în figura 5.6.

Frotectiavert=|

cald a punclului

sau

In practică ortogonală.

se utilizează,

de regulă,

sistemul

C. REPREZENTAREA 1. Reprezentarea

1) Reprezentarea figura 5.4. Se

dau:

punctul

A

un

punctului

pe

si planul

P.

Se cere: proiecția punctului Procedeu. punctul A

pe

A

un

de proiecție

__|frovectante

Fig. 5.6

PUNCTULUI plan

de

plan

pe planul

se trasează o perpendiculară

de

proiecţie

proiecţie

se face

ca în

vertical V — Se dau: doud plane de proiectie — un plan orizontal H si un plan după axa ează intersect se care si ivă perpendiculare intre ele, desenate in perspect

OX.

P.

Din

care

Se observă că unui punct oarecare în spaţiu îi corespunde o singură proiecție, se află la intersecția proiectantei cu planul de proiecție. é

50

se face ca

V

Plan protectant al punctulu|A

cilindrică dreaptă

:

intersecţia cărora se obține punctul

fiind

în spațiu se tra-

pe planul P (proiectantă), la

a, care este proiecția punctului

A.

Se dă de asemenea “punctul M situat în spațiu. proiecție. Se cer: proiecţiile punctului M pe cele două plane de

două Procedeu. Din punctul M se trasează cîte o perpendiculară pe cele i punctulu le proiecţii sînt care m’, şi m punctele în plane, pe care le intersectează în te concuren Mm', și Mm ntele M pe cele două plane de proiecție. Proiecta de plane două cele pe punctul M, determină un plan care este perpendicular proiecţie, pe care le intersectează după segmentele mm, și mm 51

Planul urmele

astfel determinat

se numește

acestuia pe cele două

plan proiectant

plane (segmentele mm,

al punctului

si mm.)

M, iar

se numesc

—

lini

determinat

3. Reprezentarea

|

univoc.

pe

trei

plane

de

|

proiecţie

Pentru reprezentarea cît mai fidelă a obiectelor se. folosesc, de regulă, trei piane de proiecție, principiile de proiectare fiind aceleaşi ca si în cazul unui singur plan sau a două plane de proiecție. Astfel, la cele două plane (orizontal şi vertical) se mai adaugă cel de-al treilea plan (lateral), ca în figura 5.7. Cele trei plane de proiecție, perpendiculare între ele, formează triedrul de proiecție.

proiectant

al punctului

A

perpendicular

pe

pla-

cu planul vertical;

este planul proiectant al punctului A perpendicular pe planele

|

proiecţie le corespunde un singur punct în spaţiu, punctul în spain mod

este planul

ne | orizontal si vertical si paralel cu planul lateral; — Aa’’a d este planul proiectant al punctului A perpendicular pe planele vertical si lateral si paralel cu planul orizontal.

punctul în spaţiu. În această situație se poate trage concluzia că celor două proiecții

piu fiind

— Aa'a a

|

proiectării și la intersecţia proiectantelor trasate din cele două proiecţii se obține de

a”

nele orizontal și lateral și paralel

de ordine. Planul proiectant și liniile de ordine sînt perpendiculare pe axa OX, 2) Dacă se dau cele două proiecții ale acel punct pe două plane de proiecţie, pentru a determina punctul în spațiu se face operaţia inversă

pe două plane

Aaa

|

aa

Intersectiile planelor proiectante cu planele de proiecție se numesc linii de ordine. În cazul de mai sus, liniile de ordine sînt segmentele aa, is aa da

şi aa...

. Reprezentarea in epură. Pentru a avea punctului în același plan se procedează după cum

cele trei proiecţii ale se arată în figura 5.8, b.

Fig. 5.7

Dreapta de intersecție a planelor orizontal (77) si vertical (V) se notează cu OX și se numește axa OX. Dreapta

de intersecție a planelor orizontal (H) si lateral (L) se notează

OY și se numește axa OY. cu

Dreapta

de

intersecție

de

intersectie

si se numeşte

OZ

Punctul

a

OZ.

axa

a

planelor

celor

vertical

trei axe

(V)

se numeşte

si

lateral

cu

(L) se notează

originea

axelor.

a. Reprezentarea în perspectivă. Dacă se dă un punct A situat în spațiu și se cere să fie reprezentat pe cele trei plane de proiecție (fig. 5.8, a), se trasează cite o perpendiculară (proiectantă) din punctul A pe fiecare din cele trei plane de proiecție date, proiecţiile punctului A găsindu-se la intersecția proiectantelor cu planele de proiecție, respectiv în punctele a,

GA

si ate

Proiectantele fiind concurente în punctul A determină, cele trei plane proiectante ale punctului A, astfel: 52

două

cîte

două,

Fig. 5.8 Se roteşte planul orizontal (H) în jurul axei OX pind ajunge in același planul vertical (V), respectiv în prelungirea acestuia. cu plan @ Se rotește planul lateral (L) în jurul axei OZ pînă ce acesta ajunge in @

același plan cu planele vertical și orizontal. Odată cu rotirea planelor orizontal si lateral OZ, se rotesc și proiecţiile punctului A, iar liniile tal și lateral se vor așeza în același plan cu cele prelungirea acestora, deci proiecţiile punctului A,

in jurul axelor OX și respectiv de ordine de pe planul orizondin planul vertical și vor fi în două cîte două, vor fi pe aceeași

linie de ordine. De asemenea, prin rotirea planelor, axa OY va fi în prelungirea

axei OZ, iar axa OY’ va fi în prelungirea axei OX

Operația de rotire a planelor de proiecție se numește rabatere.

Reprezentarea numeşte epură.

punctului

cînd planele

de proiecție

au fost

rabătute

se

Coordonatele

punctului

sint distanțele de la punctul situat în spațiu

b). la fiecare dintre cele trei plane de proiecție (fig. 5.9, a și 5.9, Astfel: —

distanța

de la punct

la planul

măsoară pe axa OX şi se notează cu X;

se numește

lateral (Nn’’)

abscisă;

ea se

depărtare; ea se — distanţa de la punct la planul vertical (Nn’) se numește

măsoară pe axa OY și se notează cu Y; mă— distanţa de la punct la planul orizontal (Nn) se numește cotă; ea se ă, soară pe axa OZ și se notează cu Z. Nz

pi

S

AS

N

caed

UA

ek

artare(Y)

|

=

A

OS

R

=

Ş =SS

Ci oră (7)

pi!

ora

va

b

y

H

Fig. 5.9 4. Modul

pe

de rezolvare a problemelor

cele

trei

plane

de

proiectie.

de reprezentare a unui punct

plane de proa. Reprezentarea unui punct oarecare D pe cele trei coordonate trei cele iectie, in perspectivă si in epură, cînd se cunosc tele punctu(.X,Y,Z) se face ca în figurile 5.10, a şi 5.10, b. De exemplu, coordona iar lui D sînt (3; 2, 4), adică abscisa este de 3 unităţi, depărtarea este de 2 unităţi, cota este de 4 unităţi.

Zz

d!

dy

gr

|

7 re cae tre aa

oară pe

C

la pun tul sit

plane de pare (fig. 5.9, „a şii 5.9.i

de la punct la plana lateral Nn’)

axa OX

distanța at măsoară pe axa Sry — distanța ai eerie?

de OY de și

și se notează

la și la se

cu

X;

punct la planul vertical (Nn’) se numește departares se notează cu Yas punct la planul orizontal (Nn) se numește ford ea se m notează cu Z. i

Z. m

Y

:

airy

SIN

a

ni l

ve 7

:

ois rst)

=

m a

BSI

th)

ap

\

a2 S

4

as RU

Y

s

E

ay

‘

|

mH

a 3)

re abso

2

S$

17z

8

y SĂ

al

A

NR

&

N

ag

NP

Tx,

Z

LV

Vie

| z Se oi

se numeste abscisds „eze

7

us

p

/7y

Jy

Rs b

tive

Fig. 5. 9

E

sce

4, Modul de rezolvare a problemelor de reprezentare a unui pu pe cele trei plane de proiecție.

a. „Reprezentarea

unui punct

oarecare D

) hos a eh

pe cele trei plane de pre

să iecţie, în perspectivă și în epură, cînd se cunosc cele trei coordona:

ue

a

Y,Z)

2

se face ca în figurile 5.10, a si 5.10, b. De exemplu, coordonatele pun

D sint (3, 2, 4), adică abscisa este de 3 unităţi, depărtarea este de 2 unităţi, 1

ta este de 4 unităţi. A Z

de

4 loz

‘

f Zit za?

k E

astfel: e

Re A

gcazi linii

: a

%

Hoh

on sează linia : @av ‘un arc de ce „distanță de @ din

@sen

sează liniile

„şi paralele

3 .e la in

| D. REPL

A

:

Pentru re,

jent să fie rep segment de drea; se

mete (extremită

unesc proiecţiile

sei sînt egal depărtate de planul lateral, avînd aceeasi .abs (ive

ei astfel de drepte, ia ee,

si in ane

2. DREPTE

PLANE

PARALELE

CU

DOUĂ

geen

DE PROIECȚIE

e

ER,

N

„ 1) Dreapta paralelă cu planele vertical și lateral si perpendiculară

planul orizontal prezintă particularitatea că toate punctele ei sînt egal ărtate de planele vertical și lateral, avind aceeași abscisă și aceeași depărtare. rezentarea unei astfel de drepte, în perspectivă și în epură, determinată unctele G(3,2,4) si H(3,2,2), este arătată în figurile 5.16, a şi 5.16, b. Se ob- _ 4 că segmentul GH se proiectează în adevărata mărime pe planele- vertical si — al, $i printr-un punct pe planul orizontal, pe care este perpendicular.

a E

mini

‘

YA

pornleik on, chante

i oplesnial. și

teza.

erai

pe planul vertical prezintă particularitatea că toate punctele ei sînt epărtate de planele orizontal și lateral, avînd aceeași abscisd si aceeași cotă. zentarea unei astfel de drepte, în perspectivă si în epură, determinată if ‘ aS ctele K(3,2,4) şi LGA 4) Gus arătată in figurile 5; 17, a şi 5. 17, b. Se obser

ane

3) Dreapta paralelă cu planul lateral prezintă particularitatea că toate punctele ei sînt egal depărtate de planul lateral, avind aceeași abscisd. Repre-

zentarea unei astfel de drepte, în perspectivă și în epură, determinată de punctele E(3,4,2) și F(3,2,4) este arătată în figurile 5,15, a şi 5.15, b. Se observă că segmen| rul EF se proiectează în adevărata mărime pe planul lateral, cu care este paralel

mai mici pe celelalte două plane, față de care este înclinat. | si cu mărimi i

2. DREPTE

PARALELE

CU

DOUĂ

PLANE

DE

PROIECȚIE

1) Dreapta paralelă cu planele vertical și lateral și perpendiculară pe planul orizontal prezintă particularitatea că toate punctele ei sînt egal depărtate de planele vertical și lateral, avînd aceeași abscisă și aceeași depărtare. Reprezentarea unei astfel de drepte, în perspectivă şi în epură, determinată de punctele G(3,2,4) și H(3,2,2), este arătată în figurile 5.16, a şi 5.16, b. Se observă că segmentul GH se proiectează în adevărata mărime pe planele vertical si lateral, şi printr-un punct pe planul orizontal, pe care este perpendicular.

g

ae

Fig. 5.16

6

pi bP

)

2) Dreapta pe planul

Op

zeta

lal pe

A x

g

}

a lară

|

9”

K

x

Zz

9

y paralelă vertical

mee gh

0 y

cu planele orizontal și lateral prezintă particularitatea că toate

Ve

a 4

si perpendicupunctele ei sînt

egal depărtate de planele orizontal și lateral, avînd aceeași abscisă și aceeași cotă.

| Reprezentarea unei astfel de drepte, în perspectivă si în epură, determinată de punctele K(3,2,4) și L(3,4,4) este arătată în figurile 5.17, a si 5.17, b. Se observă

Că segmentul KL se proiectează în adevărata mărime pe planele orizontal și lateral, cu care este paralel și printr-un punct pe planul vertical, pe care este perpendicular.

3) Dreapta paralelă cu planele orizontal si vertical și perpendiculară pe planul lateral prezintă particularitatea că toate punctele ei sînt egal depărtate de planele orizontal si vertical, avînd aceeași depărtare și aceeaşi cotă. Reprezentarea unei astfel de drepte în perspectivă și în epură, determinată 59

|

PIZ

ka

ay

UNI |

=

| a

i

"ÎN

| |

me

RIA

i

ii]if

x

lf N]

i

a

x

2

pl

:

e

PESE

i

x

y - Be

pe,

Pa

/

|

‘

si

|

V4

> Spits

pee y

6

2. Să se reprezinte pe cele trei plane de

KL si MN aşezate în poziţii particulare,

KL, MN, PR, AE, BF, aşezate în poziții oarecare, determinate de următoarele puncte, coordonatele fiind date în cen-

proiecție, în perspectivă și în epură, segmentele de dreaptă AB, CD, EF, GH,

ee

coordonatele

A,

de

3, 3)

puncte,

în centimetri:

proiecție, în perspectivă și în epură, segmentele de dreaptă AB, CD, EF, GH,

timetri:

013)

A (3, 2, 0)

B (0, 0, 3)

D

D

E (2, 1, 3)

|

următoarele

fiind date

B (3, 1, 3)

(8, 1, 1)

C (A, 0, 2)

(3 2, 0)

F (2, 3, 1)

H

G (3,2, 3)

E (3, 0, 0)

G (0, 2, 3)

K (2, 1, 3) L (2, 3, 3)

M (3, 1, 2) N (1,2)

K (0, 1, 4) L (i, 4, 0)

M (0, 4, 1) N (4, 1, 0)

P (4, 1, 0)

A (4, 0, 1)

(2, 2, 1)

: .

AZ

1, Să se reprezinte pe cele trei plane de

determinate

|

4

]

4. PROBLEME

z op

ie

as

Fig. 5.19

Bis 317,

|

sis

i Ee S|

Ye

| |

iy

F (0, 2, 3)

H (3, 0, 2)

R (1, 0, 4)

Fig. 5.18

E

(i, 4, 0)

B (3, 0, 2) F (0, 2, 0)

de punctele M(4,2,3) si N(2,2,3) este arătată in figurile 5.18, a şi 5.18, 5. Se observă că segmentul MN se proiectează în adevărata mărime pe planele orizontal.

E. REPREZENTAREA

și vertical, cu care este paralel, si printr-un punct pe planul lateral, pe care este

ÎNTR-O

POZIT IE

ray

a.

OARECARE :

x

x

Dreapta într-o poziţie oarecare este înclinată faţă de toate cele trei plane de proiecţie, neavînd nici o particularitate. Reprezentarea unei astfel de

drepte, în perspectivă si in epură, determinată de punctele P(4,4;2) și R(2;2s4);

este arătată 60

în figurile 5.19,a

si 5.19,b.

j

PE PLANELE

Un plan poate fi determinat de următoarele — trei puncte necoliniare; —o dreaptă și un punct exterior ei; — două drepte concurente; — două drepte paralele.

perpendicular. 3. DREPTE

PLANULUI

i

DE PROIECȚIE

elemente

geometrice:

} Reprezentarea planului pe cele trei plane de proiectie se poate face fie prin | elementele care-l determină, fie prin dreptele după care se intersectează cu

4 planele de proiecție (urmele planului). prin

urmele

sale.

În mod obişnuit, planul se reprezintă

1. PLANELE

1) Un

PERPENDICULARE

plan perpendicular

în punctul P

si 5.20, b).

pe planul

de abscisă 3 şi axa OY

Discuţie.

Planul

fiind

PE UN PLAN

orizontal

în punctul

perpendicular

DE PROIECȚIE

pe

P

E

BY

intersectează axa OX)

de depărtare 4 (fig. 5.20, a

planul

orizontal

este

fe

VA

desigur.

paralel cu axa OZ, iar urmele lui pe planurile vertical și lateral vor fi perpendiculare pe axele OX și OY și deci paralele cu axa OZ. q

Fig. 5.21 @

în punctele

zi și ee se trasează cîte o perpendiculară pe axele OX

respectiv OZ, care vor fi si paralele cu axa OY,

|

și

obţinindu-se astfel urmele pla-

nului pe planul orizontal p si pe planul lateral p”. 3) Un plan perpendicular pe planul lateral

intersectează

axele

OY

| și OZ în punctele E de depărtare 3 si respectiv De de cotă 4 (fig. 5.24, a şi 5.24, b).

Fig. 5.20

£

Rezolvare. @ Se măsoară din originea axelor 3 unități pe axa axa

OY E

şi se obțin punctele

Segmentul

de dreaptă

Pe

și respectiv

care unește

OX și 4. aL

punctele Pp. si Peste

lui P pe planul orizontal si se notează cu p. @

în punctele

pectiv pe OY

lateral

a

si P.

2,

Ee

si se obțin urmele planului P pe planul vertical

OZ.

urma

[A pn

pe

pa

2

hy

planu-

pe axa OX,

res-

p

(p’) şi pe planul

B Y

y

4

Fig. 5.22

2) Un plan perpendicular pe planul vertical intersectează axa OX” in punctul Pp. de abscisă4 şi axa OZ in punctul E de cotă 4 (fig. 5.21, a şi 5.21, b).

Discuţie. Planul fiind perpendicular pe planul lateral este desigur paralel cu axa OX, iar urmele lui pe planele orizontal si vertical vor fi perpendicu-

are pe axele OY

Discuţie. Planul fiind perpendicular pe planul vertical este paralel e axa OY, iar urmele lui pe planele orizontal și lateral vor fi perpendiculare pe

axele OX si OZ si deci paralele cu axa OY.

j

Rezolvare.

si OZ și deci paralele cu axa: OX.

Rezolvare. ‘@ Se măsoară din originea axelor 3 unități pe axa OY pe axa OZ si se obțin punctele P

E Se măsoară din originea axelor cite 4 unități pe axele OX si OZ si se no tează punctele obținute cu Po respectiv Pe Segmentul de dreaptă care le unește este urma planului P pe planul vertical Şi se notează cu p’

Z

A

se trasează cite o perpendiculară

(p’”), care vor fi paralele cu axa

unități

a

si 4.

a

unitati

pe

, respectiv Po care sint punctele de intersectie

ale planului cu cele două axe. Segmentul care unește cele două puncte este urma 4

planului P pe planul

lateral si se notează

cu p'”.

@ în punctele P respectiv pe

OZ,

(4

şi P, se trasează cîte o perpendiculară pe axele O y,

care vor

fi paralele

cu

axa

OX,

obtinindu-se

astfel urmele

planului pe planele orizontal (p) și pe planul vertical (p’).

j

Fig. 5.24 2. PLANELE

1)

PARALELE

Un plan paraleli cu pianul

P, de cotă 3 (fig. 5.23,a si 5.23,b).

CU UN PLAN

p"

Z

pr

|

Xx

DE PROIECȚIE

orizontal intersectează axa OZ în punctul.

Discuţie. Planul fiind paralel cu planul orizontal, este în același timp . perpendicular pe celelalte două plane de proiecţie. De asemenea, va fi perpendicular pe axa OZ si paralel cu axele OX si OY.

2

|

4

| |

Te

a 3) Un

HTT

4

fu

Ay

plan paralel cu planul

0

:

¥

2

Va

Bi

ly

lateral ;ntersectează axa OX

| P,, de abscisă 3 (fig. 5.25, a si 5.25,b).

in punctul

Discuţie. Planul fiind paralel cu planul lateral este în acelaşi timp perpendicular pe planele orizontal și vertical. De asemenea, va fi perpendicular | pe axa OX şi paralel cu axele OY și OZ. Z

pi le

Fig. 5.23 @ Se măsoară din originea axelor 3 unități pe axa OZ, obtinindu-se punctul. în punctul

perpendiculară

E,

se trasează pe cele două plane (vertical şi lateral) cite o

pe axa OZ,

care vor fi paralele cu axele OX

obtinindu-se urmele planului pe planul vertical (p') 2) Un

plan paralel

cu planul

vertical

de) de depărtare 3 (fig. 5.24, a si 5.24, b). Discuţie.

Planul

fiind paralel cu planul

şi respectiv

y

OY,

si pe planul lateral (p5..

intersectează axa OY

în punctul.

vertical este în același timp

Rezolvare.

O Se măsoară, din originea axelor, 3 unităţi pe axa OX, obtinindu-se punc-

per-

tul Po

pendicular pe planele orizontal și lateral. De asemenea, va fi perpendicular pe axa OY și paralel cu axele OX si OZ. Rezolvare. 0 Se măsoară, din originea axelor, 3 . =

@

in punctul

P

se trasează

pe

cele două

plane (orizontal

care vor fi paralele cu axele OX

si lateral)

care este punctul

Î

cite

și respectiv OZ,

obfinindu-se urmele planului pe planul orizontal ( 2) şi pe planul lateral (p”).

de intersecție a planului

cu axa

OX.

@ în punctul P_ se trasează pe cele două plane (orizontal și vertical) cîte o perpendiculară pe axa OX, care vor fi paralele cu axele OY si respectiv OZ, obținindu-se urmele planului pe planul orizontal (p) si pe planul vertical (p’).

unități pe axa OY, obtinindu-se

punctul ep care este punctul de intersectie al. planului cu axa OY. © perpendiculară pe axa OY,

y’

p

‘PB „p Care este punctul de intersecție al planului cu axa OZ. @

0

|

3. PLANELE

ÎNTR-O

POZIȚIE

OARECARE

"Un plan intersectează axa OX în punctele ee de abscisă 4, axa OY în punc-

| tul d

de depărtare 2 și axa OZ în punctul Pe de cotă 3 (fig. 5.26, a si 5.26, b). 65

64 NOŢIUNI

DE

DESEN

TEHNIC

COALA

5

Z

Li a

pr

Se

să

punctele

dau:

Discuţie.

x

£

Ay

Y

yr

Fig. 5.26

y

é

Discuţie. Din enunţul problemei se observă că intersectind toate cele trei. axe ale triedrului de proiecție, planul nu are nici o particularitate în ceea ce. privește poziția sa față de cele trei plane de proiecţie. Rezolvare.

® Se măsoară pe axa OX 4 unități si se determină punctul Po se măsoară. pe axa OY

1 Me Ra 4 2. stele și se determină punctul

3 unități si se determină punctul Pe cu cele trei axe. E

Se unesc

punctele

Po

i

P

y

, iar pe axa OZ se măsoară

Aceste puncte sînt intersecțiile planului

si P.

intre ele, laturile

triunghiului

FIGURILOR

GEOMETRICE

Să

se reprezinte

în epură,un

| si 5.28, b).

pătrat

se reprezinte

şi 5.27,b).

un

triunghi

pe

cele

trei

plane

cu coordonatele

de

proiecție,

virfurilor EyLa

| Ke

74

aa =

a

2el

a

trei plane

cele

cu coordonatele

an 4

în perspectivă

cunoscute

pe

Se dau: punctele A(2,2,4); B(2,2;2);

PLANE

1. REPREZENTAREA TRIUNGHIULUI Să

triunghiului

dat, se observă că toate

Rezolvare. @ Se reprezintă pe cele trei plane de proiecţie cele trei virfuri ale triunghiului. O Se unesc pe fiecare plan de proiecție proiecţiile de același fel: (abc), plane. (abc) şi (a'b'c“), obtinindu-se proiecţiile triunghiului pe cele trei 2. REPREZENTAREA PĂTRATULUI

format

Reprezentarea figurilor geometrice plane (triunghiuri, patrulatere, cercuri) se face prin reprezentarea punctelor care le determină in plan si care sînt caracteristice fiecărei figuri.

în epură

coordonatelor

liecţie, triunghiul este perpendicular pe celelalte două plane de proiecţie. De asemenea, mai rezultă că pe planul vertical de proiecție triunghiul se va proiecta în adevărata sa mărime, iar pe planele de proiecție orizontal și late| ral proiecţiile sale vor fi două segmente de dreaptă.

fiind urmele planului pe cele trei plane de proiectie, notindu-se cu p urma pe planul orizontal, cu p’ urma pe planul vertical si cu p” urma pe planul lateral,

F. REPREZENTAREA

analiza

cele trei virfuri ale sale au aceeași depărtare, de unde rezultă că triunghiul este paralel cu planul vertical de proiecție. Fiind paralel cu planul vertical de pro-

0

b

Din

C(1,3,4).

B(5,3;4);

A(3,3,0);

ae D

Fig. 5.28

Io”

x

Lg

3 A

t oN

şi

(fig. 5.27, 4

cunoscute

și

(fig. 5.28, a

C(2,4,2); D(2,4,4).

J”

||

‘

vârfurilor

în perspectivă

gt

Z

4

de proiecție,

fs

c

x a,b

Ss eae

oe”

2

py

ae

plese

LA co Discuţie. Din analiza coordonatelor pătratului dat se observă că toate . cele patru virfuri ale sale au aceeași abscisă, de unde rezultă că pătratul este

cr

x!

\

\fo

0

avy’

paralel

cu

planul

lateral

de

proiecţie.

Fiind paralel cu planul lateral de proiecție, pătratul este perpendicular ș pe celelalte două plane de proiecție. proiecție pătratul se va de lateral planul pe că rezultă mai asemenea, De vertical şi orizontal, proiecţie de planele pe iar mărime, sa proiecta în adevărata dreaptă. de proiecţiile sale vor fi două segmente

Rezolvare. Q Se reprezintă pe cele trei plane de proiecție cele patru virfuri ale pătratului.

66

_67

3. REPREZENTATEA DREPTUNGHIULUI Să se reprezinte pe cele trei plane de proiecție, in perspectivă § epură un dreptunghi cu coordonatele virfurilor cunoscute (fig. 5.29, a

şi 5.29, b). Se

dau:

punctele

A(6,2,3);

B(2,2,3);

C(2,4,3);

ad!

D(6,4,3).

‘ot

Zi

d

Fig. 5.29

6

Discutie. Din analiza coordonatelor dreptunghiului dat se observa că. toate cele patru virfuri ale sale au aceeași cotă, de unde rezultă că dreptunghiul

este paralel cu planul orizontal de proiecție.

Fiind paralel cu planul orizontal de proiecție, dreptunghiul este pe ‘dicular pe celelalte două plane de proiecție. ș; De asemenea, mai rezultă că pe planul orizontal de proiecție dreptunghiul se va proiecta în adevărata sa mărime, iar pe planele vertical și lateral, proiecţiile |

sale vor fi două

segmente

de dreaptă.

Rezolvare O Se reprezintă pe cele trei plane de proiecție cele patru virfuri ale dreptunghiului.

@ Se unesc pe fiecare plan de proiecție proiecţiile de același fel: (abcd), tab'c'd') şi (abcd), obtinindu-se proiecţiile dreptunghiului pe cele trei plane. : 4, REPREZENTAREA CERCULUI 4 Să se reprezinte pe cele trei plane de proiecţie, în perspectivă și în epură,

un

cerc

așezat

într-un

plan

paraleli cu

planul

vertical de

pro-

iectie (fig. 5.30, a si 5.30, b). A

(3,

Se

2,

dau:

3).

Discuţie.

diametrul

cercului 2 unități

si coordonatele

centrului

cercului

O.

{ntrucit cercul se află cuprins într-un plan paralel cu planul

vertical de proiecţie, rezultă că și cercul este paralel cu planul vertical de pro

Rezolvare.

@ Se reprezintă

pe cele trei plane

de proiectie

toate cele șase virfuri ale

prismei. E Se unesc pe fiecare plan de proiecţie, proiecţiile de același fel, obtinindu-se

proiecţiile

prismei

pe

cele

trei

plane.

3. REPREZENTAREA

iM

PIRAMIDEI

||

Să se reprezinte pe cele trei plane de proiecţie, în perspectivă și în epură, o piramidă cu coordonatele punctelor care o determi nă cu-

|

noseute Cig. 6,3, a și 6.3, 6). „Se

dau:

punctele

A(6,4,1);

B(3;2,1);

C(4,6,1);

P(4,5;4,2;6).

at,

z

4

| |

Ve

| ||

Xx pr

x

| |

; a

|

br

| |

er

ai

a

ti

4

a

,

0

Ge

cu

a

y

|

Will Hil

4

||

il)

b

y Fig. 6.3

Discuţie.

|

Din analiza coordonatelor bazei piramidei, se observa că toate

cele trei puncte ale ei au aceeași cotă, ceea ce înseamnă că piramida are baza paralelă cu planul orizontal și perpendiculară pe celelalte două plane de proiecţie.

Rezolvare.

|

@ Se reprezintă pe cele trei plane de proiecție cele patru puncte date, care

determină piramida.

@ Se unesc pe fiecare plan de proiecție, proiecţiile de același fel, obtinindu-se proiecţiile piramidei. ‘ ; 73

|

Mi

|

B. REPREZENTAREA

|

;

3

.

|

Să

|

cele

trei

plane

și cu

diametrul

bazelor

de proiecție,

în perspectivă

și

dat.

(fig. 6.4a și 6.4,b).

a

ice

|

EI

A

Fhe

:

||

Fig. 64 TEA

ak

A

|

AA

2

Ne

ÎI

erp

|

|

|

|

N|

PI(7 acasă +

papi

eB

|

|

2. REPREZENTAREA

||

|!

AS

| în epură,

Al

un

con

|

pe cele trei plane

circular

| lui și ale centrului nului

CONULUI

drept

la care

bazei și diametrul

de proiecție, în perspectivă se cunosc

coordonatele

bazei.

V(3,3,6)

si diametrul

bazei conului 2 unităţi (fig. 6.5,a

şi 6.5, b).

Fig.6.5

D

Z

ale

YA

i b

|!

40 A "ae

i

|

I||

PI

en | alg”

I

of

i

E

— la baza

—

la baza

Q: A(4,3,2); O,:

E(4,3,6);

B(2,3,2);

C(3,2,2);

F(2,3,6);

G(3,2,6);

D(3,4;2);

H(3,4,6).

|}

Rezolvare. @ Se reprezintă pe cele trei plane si capetele celor patru diametre alese.

de

proiecție

centrele

@ Se unesc proiecţiile de același fel, obtinindu-se pe cele trei plane de proiecție.

|

eae

74

celor

două

baze. 3

I

i||

iII

|

d

:

i |

Discuţie. Din analiza coordonatelor centrului bazei si virfului conului se | observă că,întrucît cele două puncte au abscisele si depărtările de valori egale,

Hil

Discuţie. Din analiza coordonatelor centrelor celor două baze se observa j) axa conului este perpendiculară pe planul orizontal și paralelă cu planele vertical că întrucit acestea au abscisele si depărtările de valori egale, axa cilindrului este JA. și lateral si respectiv cu axa OZ. În această situație, pc: tru ușurarea reprezentăperpendiculară pe planul orizontal și paralelă cu planele vertical si lateral și rii conului,se aleg pe baza lui două diametre perpendiculare între =' şi paralele Pi

respectiv cu axa OZ. În această situație, pentru ușurarea reprezentării, se aleg la fiecare bază cite două diametre perpendiculare între ele si paralele cu axele OX și respectiv cu OY. Cunoscindu-se mărimea diametrelor bazelor cilindru=. lui, se pot stabili coordonatele capetelor celor patru diametre, astfel: E.

a

.

..

~t

tului bazei cu axele OX gi respectiv cu OY. Cunoscindu-se marimea dianu conului, se pot stabili coordonatele capetelor celor ouă diametre: A(4,3,2); B(2,3,2); C(3,2,2); “D(3,4,2).

|

Rezolvare.

@ Se reprezintă pe cele trei plane de proiecție centrul bazei conului, vîrful

acestuia si capetele celor două diametre alese. @ Se unesc proiecţiile de același fel, obtinindu-se cele

trei plane dé proiecţie. Notă. Reprezentarea conului

proiecţiile conului pe

|

|| |

|| 1 ||

|

|

|

|

| |

se

mai

poate

face

|

||

Vp"

G 5

|

—

2,

i

pr

G

|

ib

||

i

x af 4

[|

||

|

oy

|

il

|

a

AN

și

virfu-

Se dau: coordonatele centrului bazei, O (3,3,2), coordonatele virfului co-

Ti rr

x

de la început

|

4

j [i

Să se reprezinte

,

|

i

se mai poate face dindu-se

cilindrului

|

pi

|

marin

4

|

Sait at N

“pă 1 NER.

x

Zi

alee

7 ÎN

a

ue

|

pilyaltn

|

||

pe

Se dau: centrele cu coordonatele O (3,3,2) si O,(3,3,6) şi diametrul 2 unităţi

||

q

se reprezinte

cunoscute

|

i

1, REPREZENTAREA CILINDRULUI

în epură, un cilindru drept, cu centrele celor două baze de coordonate |

i

|

Reprezentarea

coordonatele capetelor celor patru diametre ale bazelor, fără să se mai dea mărimea diametrului cilindrului. |

|

7]

Notă.

ROTAŢIE

DE

CORPURILOR

dindu-se

de

la început

proiecţiile cilindrului

coordonatele virfului și capetelor celor două diametre ale bazei, fără să se mai dea mărimea diametrului bazei conului.

q

za

|

|

|

3. REPREZENTAREA

Să

se reprezinte

pe

cele

trei

plane

SFEREI

de proiecție,

în perspectivă

şi

în epură, o sferă al cărei centru are coordonatele cunoscute și al cărei diametru este dat (fig. 6.6, a si 6.6, 5).

DISPUNEREA

|

7

PROIECȚIILOR

ÎN DESENUL

TEHNIC

A. AȘEZAREA NORMALĂ A PROIECTHLOR În

scopul

obținerii

unor

imagini

nedeformate

ale

unui

obiect,

precum

si a adevăratelor mărimi ale tuturor dimensiunilor acestuia, în desenul tehnic obiectul se reprezintă în sistemul de proiecție ortogonală pe două sau mai multe |

plane

de proiectie. În capitolele 5 si 6 s-a arătat că forma

unor elemente geometrice (drepte,

figuri geometrice, corpuri geometrice) este complet definită prin proiecția lor pe trei plane de proiecție și uneori chiar numai pe două plane de proiecţie. În desenul tehnic, nevoia de a determina ușor forma pieselor reprezentate,

Fig.6.6 Se

dau:

coordonatele

centrului. sferei

O

respectiv de a se putea citi uşor și rapid desenul, îndeosebi al pieselor cu forme

(3,33)

.si diametrul

ei 2 unități.

Discuţii. Pentru ușurarea reprezentării sferei se aleg trei diametre ale acesteia, fiecare dintre ele fiind paralel cu cite o axă, astfel: — paralel cu axa OX: A(4,3,2); B(2,3,2); — paralel cu axa OY: C(3,2,2); D(3,4,2); — paralel cu axa OZ: E(3,3,4); F(3,3,2). 4 Coordonatele capetelor diametrelor s-au stabilit tinindu-se seama de marimea diametrului sferei, care este dată în temă.

constructive complexe, compuse din mai multe corpuri geometrice, impune de multe ori reprezentarea pieselor (obiectelor) pe mai mult de trei plane de proiecție. Ca plane se iau fețele interioare ale unui cub, numit cub de proiecție,

iar obiectul de reprezentat se consideră așezat în interiorul cubului (fig. 7.1).

Rezolvare.

E Se reprezintă pe cele trei plane de proiecție centrul sferei și capetele celor trei diametre alese. @ Se unesc proiecţiile de același fel, obtinindu-se proiecţiile sferei pe cele trei plane de proiecție. Notă. Reprezentarea sferei se mai poate face dîndu-se de la început coordonatele capetelor celor trei diametre, fără să se mai dea mărimea diametrului sferei. :

Fig. 7.1

Dacă se proiectează obiectul pe toate cele șase fete ale cubului și se desfă_şoară feţele acestuia, după principiul rabaterii celor se obțin șase proiecții ale obiectului (fig. 7.2) astfel:

trei

plane

de

proiecţie, 71

E Vedere de jos DiVedere din ~ dreapta

£ Vedere din

ji

spare

5

y x

Ip

1

S oor

C Vedere din stinga

a

Fig. 7.3

7

x

A

A.Vedere din tayo

n

a A

a paie

»

y

i

In mod obișnuit,

Fig. 7.2 — vederea

denumită

din faţă, pentru

— vederea

proiecția pe planul

si vedere principală;

din dreapta,

pentru

proiecția

vertical din spate (direcția

C. DETERMINAREA

q

pe planul

lateral

din

stînga

În

(di-

astfel: sus sub vederea din față (principală); stînga în dreapta vederii principale; dreapta în stînga vederii principale; jos deasupra vederii principale; spate în stînga vederii din dreapta sau în dreapta

situaţiile

cînd

se cunosc

două

DE-A

TREIA

proiecții

PROIECȚII

(vederi)

ale

unui

obiect

form

învățate

regulilor

la capitolul

5

(Nofiuni

de desen proiectiv),

cu ajutorul

:

B).

8 |

|

esa

z

Fig. 7.4 A ta

vederii

CELEI

determinarea celei de-a treia proiecții, se procedează con-

săgeata

figura 7.3, gruparea proiectiilor in jurul proiecției principale A făcîndu-se după

78

sufi-

rectia indicată de săgeata A) și în planul orizontal (vederea de sus, indicată de

PROIECȚIILOR

Pentru a se ajunge la dispunerea normală a proiectiilor, cubul de proiecție (fig. 7:1) se desfăşoară complet. După desfăşurare si rabaterea tuturor fetelor cubului în același plan cu planul vertical OX YZ, proiecţiile se prezintă ca în metoda europeană, — vederea de — vederea din — vederea din — vederea de — vederea din din stinga.

obiect, sînt

Se dă: piesa reprezentată în perspectivă în figura 7.4, a. În figura 7.4, b, sînt date două proiecţii ale acestei piese, în planul vertical (vederea din fata, în di-

— vederea din spate, pentru proiecția pe planul vertical din faţă (direcția F) .

ȘI ALEGEREA

a unui

şi se impune

liniilor de ordine.

— vederea de jos, pentru proiecția pe planul orizontal superior (direcția E);

B. DISPUNEREA

completă

obiectului.

— vederea de sus, pentru proiecția pe planul orizontal inferior (direcția B): — vederea din stinga, pentru proiecția pe planul lateral din dreapta (directia C);

rectia D);

reprezentarea

vederea de sus şi vederea din stînga. Proiectia principală se alege astfel încît să reprezinte cele mai multe detalii ale obiectului, de formă si dimensionale, și de regulă în poziţia de utilizare a

A Vedere de sus

A),

pentru

ciente următoarele trei proiecții, denumite și proiecţii uzuale: vederea din faţă,

A

Xx

lo

i

ly

b

ale

| a

din

pe

0

Se unesc

iectia

pe

planul

apoi punctele

de intersectie

lateral (reprezentată

cu

ale acestora,

culoare

obtinindu-se

COTARE

DE

rosie).

Pentru ca o piesă să se poată executa, este necesar ca pe schița sau desenul piesei. de execuţie să se înscrie dimensiunile și unghiurile care definesc forma

Sa se determine proiecția pe planul vertical (vederea din fata, în direcția A) la piesa reprezentată în perspectivă în figura 7.5, a, şi avînd celelalte două proiecții reprezentate în figura 7.5, b.

Înscrierea dimensiunilor şi unghiurilor pe desenul unei piese se numeşte cotare.

B

14953 720)

ELEMENTE

pro-

D. PROBLEME 1.

8

Se cere: să se determine cea de-a treia proiecție, în planul lateral (vederea stînga indicată de săgeata C). Procedeu. @ Se trasează liniile de ordine indicate cu culoare rosie, care se prelungesc planul lateral.

Elementele

cotării sint liniile de cotă, liniile ajutătoare, linitle de indicație

și cotele si sînt exemplificate în figura 8.1.

y’

a

sa

As

2.2

Linii de indicafie

4

2

e

Ce

“e 2.

Fig. 7.6

||

8B

(îsi sa]

i

|

ee

&

co]

3

|

A

Y

NL/ZĂ

E

10

Sa se determine proiecția în planul orizontal (vederea de sus, în direcția B) la piesa reprezentată în perspectivă în figura 7.6, a şi avînd celelalte două proiecții reprezentate in figura 7.6, b.

Core

Fig. 8.1

qgutaroare

ON.

|

1. LINIA

DE

COTA

\

Linia de cotă se trasează cu linie continuă subțire, deasupra căreia se in-

|

APE

I>

ICE 4

z|

Jo

Po-----------

al

scrie cota respectivă. Linia de cotă se delimitează prin săgeți, amplasate la una

VA

sau la ambele

extremităţi, sau prin combinaţii

de săgeți si puncte.

Sagetile,

conform

figurii 8.2, trebuie să se sprijine pe liniile de contur, să aibă unghiul

continue

groase

la vîrf de aproximativ 15° si lungimea de 5—8 ori mai mare decit grosimea liniei (de contur)

și nu mai

mică

de 2 mm.

În cazul unui spațiu insuficient pe linia de cotă, săgețile și înscrierea cotelor

se desenează în afara liniilor ajutătoare (fig. 8.3), sau săgețile se înlocuiesc prin puncte îngroșate (fig. 8.4). 80

81

Distanţa

EA

3

Li

18

reprezentat,

în

crescîndă

ordinea

ma

paralele,

precum

între

şi distanţa

linia

a

cotelor.

2. LINIILE AJUTĂTOARE

Fig. 8.4

ca săgețile să fie intersectate

Nu se admite

cotă

ză

Fig. 8.3

Fig. 8.2

linii de

două

mm. aceasta, trebuie să fie de minimum 7 de cotă și linia de contur; paralelă cu . toare ajută linii cu sau de cotă între ele Este interzisă încrucișarea liniilor tului cotă în afara conturului obiec Se recomandă dispunerea liniilor de

34.8

pao

între

de linii (fig. 8.5, cota

622).

inuă subțire; pot fi folosite ca linii Liniile ajutătoare se trasează cu linie cont in special cind se r (fig. 8.1) sau de axă (fig. 8.10),

ajutătoare şi liniile de contu

cotează

diametre.

Linia de cotă se execută dreaptă, paralelă cu elementul la a cărui dimensiune

referă (fig. 8.5). Liniile de cotă se termină cu săgeată numai la unul din capete, în următoarele cazuri: — la cotarea razelor de curbură (fig. 8.6 si 8,7); — la cotarea diametrelor, cînd circumferința nu este reprezentată complet pe proiecția respectivă (fig. 8.7).

4

A BOM

o)

N N al ES

ERROR |

a

Paty r

Ne

= 20

|

22

sferă

RSI R

i

42 Fig. 8.6

Fig. 8.5

|

(EF

DE

3. LINIA

|

4

Fig. 8.10

OO

în Liniile ajutătoare trebuie să fie, cm 2...3 cu i cotă, pe care le vor depăș

at

ie,

ERE. !

se

general, perpendiculare (fig. 8.1).

Fig. 8.8

continuă subțire (fig. 8.1) și, dacă Linia de indicație se trasează cu linie pentru a prede indicație (fig. 8.11) si serveşte

este necesar, poate avea un brat se referă o prescripţie. ciza pe desen elementul Ja care elise

Fig. 8.7

Fig. 8.11

42 Fig. 8.9

de

INDICATIE

În cazul cotării dimensiunilor unghiulare (fig. 8.8) sau a lungimii arcelor dle cerc (fig. 8.9), linia de cotă se execută sub forma unui arc de cerc, cu centrul în virful unghiului, concentric cu arcul cotat.

462

pe liniile

4, COTA

Cota

reprezintă valoarea numerică

a dimensiunii

elementului

cotat, scrisă

fi însoțită de simbolurile, cuvintele o singură dată direct pe desen; ea poate zarea elementului cotat. sau prescurtările necesare pentru preci

Conform STAS 186-74, cotele se scriu cu cifre arabe, cu dimensiunea nominală a scrierii de minimum 3,5 mm, deasupra liniilor de cotă, la 1...2 mm distanță de acestea, spre mijlocul lor. Toate dimensiunile liniare înscrise pe desene se exprimă în milimetri, fără a se scrie simbolul mm. Cotele se scriu, după caz, însoţite de următoarele simboluri : — simbolul @, scris înaintea cotelor pentru diametre (fig. 8.1 si 85); — simbolul R, scris înaintea cotei, în toate cazurile în care se indică o rază de curbură (fig. 8.6); — simbolul ~ , trasat deasupra cotei, în toate cazurile in care se indică cota lungimii unui arc de cerc (fig. 8.9); — simbolul [], înscris înaintea cotei in care se indică latura unui pătrat

(fig.

8.12);

trebuie

orientat

b>,

spre

scris

vîrful

înaintea

unghiului

valorii

DE

EXECUȚIE

A

SCHITEI

Desenul tehnic se întocmeşte fie în scopul executării unei piese după conceptia unui proiectant, desenul numindu-se desen de execuţie, fie în scopul realizării unor piese de schimb după modele existente, desenul numindu-se desen

de releveu sau releveu. Atit desenul de execuţie, cât:și releveul, se execută la o anumită scară și de

desen,

după

ce în prealabil

s-au

executat

schi-

hîrtie albă opacă, pe un format standardizat, cu respectarea în limita aproximaţiei vizuale a proporțiilor dintre diferitele elemente de formă ale obiectului. Schița

unei

conului

conicități;

(fig.

8.11).

servește,

de obicei, ca bază

pentru

întocmirea

desenelor

de studiu

şi de execuţie, dacă ea este completată cu cotele și datele necesare.

0/0

simbolul

ELEMENTE

cu ajutorul instrumentelor tele respective.

Fig. 8.12

—

9

virful

simbolului

A. INDICATORUL

DESENULUI

TEHNIC

Indicatorul desenului tehnic este un tabel cu unele date care servesc la identificarea desenului si a obiectului reprezentat.

El este amplasat în colțul de jos din dreapta al desenului și se trasează avînd

linia de jos si cea din dreapta suprapuse chenarului desenului, asa cum se arată in figura 9.1 (indicatorul este notat cu 1).

Fig. 9.1

85

1. IDENTIFICAREA

Forma și dimensiunile indicatorului sînt indicate în figura 9.2. Completarea indicatorului se face cu următoarele date înscrise în căsuțele din figura 9.2: ORD,

ȘI

oF

iy

pag roiec?a]

d

Sa

UG

Se efectuează următoarele operaţii: — precizarea denumirii piesei; — stabilirea rolului piesei în ansamblul

AA

O_O

1S aa

e

Desenat

SI

VeriPicar ContrSTAS\| Aprobar

stl

20

II

©

25|

2

72 JO @

a

ze

Data

15|

Vnlocuieste desen We fventar

@) 3)

— determinarea poziției

ala 9

8

(do M28

2. ANALIZA

(0)

data la care a fost executat

produsului;

Analiza

185

in cadrul

parte;

scopul

cu

simplificării

executării

schiţei.

-

Vedere din fafa (orincipali ) 8

A al

ate! A Z

i

A

Z|

;

By

a

D

îi

i, Gi

SCHITARII

Aa as

Ad

|

Vedere de sus

H

Fig. 9.3

Pentru executarea corectă a schiţei unei piese, trebuie respectată o anumită succesiune a operațiilor preliminare schițării, si anume:

— identificarea piesei ;

analiza formei piesei ; stabilirea poziției optime de reprezentare şi a numărului minim de proiecţii.

8

eta

e cl

— —

face

Vedere /aterald

desenul;

PRELIMINARE

care

PIESEI

că-

282-77.

B. OPERAȚII

se face

piesei

formei

FORMEI

în industria electrotehnică.

5.0. numele și, respectiv, semnătura persoanelor care au proiectat, desenat, verificat, controlat STAS și aprobat desenul; (0) marca (sau denumirea) și codul materialului din care este executat produsul reprezentat, precum și numărul 'standardului sau normei tehnice referitoare la material; (8). masa netă a produsului, după caz, în kilograme sau în tone. numărul desenului. : . numărul curent al plansei și numărul total de planșe ce compun desenul respectiv, separate printr-o linie de fractie oblică. Completarea căsuţelor se face conform indicatiilor din

STAS

din

Forma oricărei piese se reduce la un ansamblu de corpuri geometrice simple (prisme, cilindri, conuri, sfere etc.), dispuse în diferite feluri. În figura 9.3 este reprezentată o piesă compusă din poliedre și care reprezintă un suport pentru contactele fixe de la întrerupătoarele automate folosite

@. denumirea sau inițialele întreprinderii, institutului etc. ruia a fost executat sau se păstrează desenul original; ©. scara sau scările la care a fost executat desenul;

@. denumirea

de funcționare.

@

Fig. 9.2

©.

PIESEI

Piesa

este

reprezentată

în perspectivă,

fiind

desenate

și proiecţiile

ei pe

cele trei plane de proiecție.

87

3. STABILIREA POZIŢIEI OPTIME DE REPREZENTARE $I A NUMĂRULUI MINIM DE PROIECȚII (VEDERI)

Piesele care funcționează într-o anumită poziție se reprezintă pe desen în poziția de funcţionare. Piesele care funcţionează în orice poziţie (arbori, șuruburi etc.) se reprezintă în desen în poziția de prelucrare la operația principală. Poziţia de reprezentare se alege astfel, încît în proiecția principală (vederea să se obțină cele mai multe detalii de formă și dimensionale. față) din Numărul de proiecții se limitează la minimum necesar pentru reprezenta-

- rea clară a obiectului. Se recomandă să se folosească în special următoarele trei „proiecţii: vederea din față, vederea laterală si vederea de sus. În figura 9.3, se exemplifică stabilirea poziţiei optime de reprezentare, ve-

obtinindu-se

principală

derea

direcția

săgeți.

SCHITEI

DUPĂ

după

C. EXECUTAREA

MODEL

Schița trebuie executată într-un timp cit mai redus, să fie completă şi cu o reprezentare grafică corespunzătoare. În acest scop, este necesar să se respecte o succesiune

logică

a etapelor

de

execuţie,

și anume:

@ Se alege proiecția principală. O

Se

stabilește

numărul

de proiecţii

necesare.

@ Se alege un format standardizat, în aga fel ca să rezulte o reprezentare

clară a piesei, cu înscrierea

tuturor

apoi se trasează

cotelor;

si indi-

chenarul

catorul.

De exemplu, pentru piesa din figura 9.3 se alege formatul A4.

@ Se trasează dreptunghiurile minime de încadrare a fiecărei proiecții a piesei.

Se consideră

piesa

încadrată

într-un

paralelipiped

așezat astfel încît fețele lui să se proiecteze

A

[Sa

7

Fig. 9.4

E |

|

oa

piesei date și

lor mărime

8

A

ee

|

88

za a |

circumscris

în adevărata

F

(fig. 9.4).

pet

sa

i ceed ace

ETER,

D

‘f

în

care: d este dimensiunea măsurată pe desenul întocmit la scară; r — dimensiunea reală a obiectului corespondentă cu cea măsurată pe desen;

N— unul dintre numerele: 2; 5 sau 10;

n—- unul dintre numerele: 1; 2; 3 sau 4. Cu ajutorul acestei relaţii, se poate rezolva orice problemă care se ivește în legătură cu desenul la scară. Astfel: — dacă trebuie reprezentat în desen un obiect ale cărui dimensiuni sînt

cunoscute, se alege scara convenabilă și se pot determina dimensiunile pe care le vom

desena;

„De

exemplu, alegindu-se scara 1:100, iar o dimensiune reală a obiectului fiind de 13 m se

scrie:

1 =d =——>de

13 200,

13 tsunde d ia = —= 1007 = 0,13 eem = 13 a cm.

— dacă un desen este întocmit la scară și cotat, dar nu se cunoaște la care a fost întocmit ea se poate determina cu ajutorul aceleiași relații; De exemplu, o diinensiune măsurată pe desen cotei de pe desen este de 15 m. Se scrie: 15 1

form

de unde

1 500

rezultă că desenul

— dacă

pe un

desen

1500

= —, de unde x = x

este întocmit la scara

aceasta se poate determina

este de

întocmit

1:100.

15

15 cm, iar dimensiunea

scara

reală con-

= 100,

la scară lipsește o cotă (dimensiune

reală)

cu ajutorul aceleiași relații.

De exemplu, o dimensiune măsurată pe desen fiind de 17 cm și cunoscîndu-se că desenul a fost întocmit la scara 1:50, se scrie:

Osha 3 de unde r = 500,17 = 8,50 m. z

La întocmirea desenelor la scară trebuie să se tina seama

mătoarele

reguli:

de ur-

— la desenele în care toate proiecţiile sînt reprezentate la aceeași scară,

aceasta se înscrie în căsuţa din indicator destinată scării de reprezentare, sau sub titlul desenului, la cele executate fără indicator; — la desenele în care unele proiecţii (vederi, secțiuni, detalii) sînt reprezentate la altă scară decît cea a proiecției principale, scara de reprezentare se notează astfel:

pale),

cu

— în indicator se înscrie mărimea urmată

de mărimile

scărilor

scării principale (scara proiecției princi-

diferite

de

precedată

de

aceasta,

înscrise între paranteze

caractere mai mici (de exemplu: 1:10 (1:2) (1:5); — pe desen, sub sau lîngă notarea proiecției reprezentate

înscrie

Scara

mărimea

1:2;

C

scării

Scara

respective

5:1);

cuvintul

Scara

si

la scară diferită, se (de

exemplu:

4-A

ANEXĂ

— la desenele care cuprind numai reprezentări de detalii, executate la scări ii diferite, scara fiecărei reprezentări se înscrie sub sau lîngă notarea reprezentăr

respective, iar în căsuţa din indicator destinată scării se trasează o linie scurtă,

VI] ut iii Fee

B. FAZELE @ Alegerea

ALCĂTUIRII

DESENULUI

ee

în desen

3 i Ve Hil Titi

a piesei să fie clară, adică să nu prezinte aglomerări de linii, cote și semne conventionale, care să ingreuieze citirea desenului. Ori de cite ori este posibil, se alege scara 1:1.

PEELE TTL TEEPE TEED Uf SHEE 35 Sisese Ge GE 448 SEiază

IAL

fl

E Calculul pentru determinarea mărimii formatului necesar se face tinind

seama de dimensiunile obiectului reprezentat,

de numărul

necesar de proiecţii,

THEE

lăsate

între

20

proiecţii (circa

E Completarea

indicatorului

si verificarea

a

Lite LEELA

EEE

PEEP CETTE

îi ie

ii

dae

rara

FE

ee

ai

iii HE

Lt ee ii 200004710071P011 7107071217,

mm).

@ Executarea propriu-zisă a desenului la scară se face în aceeași ordine ca şi schița. Se trasează axele principale, apoi conturul exterior si interior. ® Cotarea desenului.

® îngroșarea contururilor.

iii za iati

INTINI

100

îi iii

de numărul de cote situate în afara proiectiilor și de suprafeţele libere care trebuie

i

SCARĂ

LA

se face in așa fel ca reprezentarea

scării desenului

it

FELII 0410141407

THEE

desenului. =

C. APLICAȚII

Se vor executa cedent.

desene

la scară după

schițele întocmite la capitolul pre-

10

|e

i

r

if

aa&

IE

a

ala

N

ae

iii

PRET

LEE

i i FEE III satan a i îi ei stiti i THAT

TH

HE

Fo

IE ETER i a eee E HEATH

ic

=

=

PIETELE

=

:

HEHEHE

H

itubebuattatiiel

CETATILE

Hear rir,

i

AH

i

i

el

ai

H

E

FECES

ra Ea ae oie i Hf i [BETES Ss

=

i

i CETE tL

iii :

IN

PERIE

ene :

i

i

Eat HRY eu

FI : Ht

eee

Se ee

EEE EEE Ei

TUE

BEE arte

EPH

EPH

He

G7

iLETTER

a

33th ţi

it

95

CUPRINS

5. Noţiuni de desen proiectiv

desenul pna a

. Noţiuni introductive ....... „ Sisteme de proiecție ....... „ Reprezentarea punctului .... . . Reprezentarea . dreptei pe planele de DEOICCHLEN eet ea = E. Reprezentarea planului pe planele de Proiecție) e...

„ Scopul şi importanţa desenului tehnic „ Clasificarea desenelor tehnice . . . . Materiale si instrumente folosite in deSenuli tehno oe . Standardizarea în desenul tehnic . . . Formatele desenelor tehnice ‘ . Liniile utilizate in desenul tehnic . . „ Scrierea standardizată . ...... Construcţii

UZ

ale

grafice

oS noted son

. Constructia DPendicularer

- F,

de dreaptă

A.

structia poligoanelor regulate

(a)

kone

„Racordări

.

.

„.

.

.

.

.

.

sc...

4. Construcţia

curbelor

.

.

geometrice

corpurilor geometrice

Reprezentarea poliedrelor

. Dispunerea proiectiilor tehnic . © 5. ts: A.

.

.. . .

Așezarea

normală

Sale

geometrice

DADR...

. Construcţia curbelor plane formate din arce de cerc Construcţia profilurilor mulurilor . . . Construcţia arcelor de boltă

în

.

desenul

a proiectiilor

.

77

.

B. Dispunerea și alegerea proiectiilor C. Determinarea celei de-a treia proiecţii p Probleme 3...

. Elemente

A. Br Racordarea unei drepte cu un arc de (PAs E oT a aaa . Racordarea a două cercuri .. . . PO Problemese weer a 2-8 ace Racordareaa două drepte

figurilor

ee ac ae ..........

B. Reprezentarea corpurilor de rotație

„ Construcția si împărțirea unghiurilor . . Construcţia triunghiurilor . ... . Construcţia patrulaterelor .... . Construcția si împărţirea cercului. Conproblemei

o

. Reprezentarea

cs CONS

dreptelor paralele si persei wie ecw i -

Împărțirea unui segment

Reprezentarea

piane ăi G.Probleme

(geometrice)

te pO

. . . . .

vow>

1. Elemente introductive în (SITE: SSE eon fe

de

cotare

. .

. Elemente de executare a schiţei A. Indicatorul desenului tehnic B. Operații preliminare schitarii C. Executarea schiţei după model

Dy Aplicații

a.

so)

10. Elemente de întocmire la scară . . .

cae

. . .

e OI

a desenului

A. “Scărinuimerice . . . 2 B. Fazele executării desenului la scară C. Aplicaţii... . Amo

e

as Re

Nr. colilor de tipar: 6 Bun de tipar: 15.11.1984 Com. nr. 40095/30087 Combinatul poligrafic

«CASA SCINTEID Bucuresti

— R.S.R.

tas

a

ne cl A

.