Технологии работы в электронных таблицах MS EXCEL 2007

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Ɇɢɧɢɫɬɟɪɫɬɜɨ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ Ɋɟɫɩɭɛɥɢɤɢ Ȼɟɥɚɪɭɫɶ ȻȿɅɈɊɍɋɋɄɂɃ ɇȺɐɂɈɇȺɅɖɇɕɃ ɌȿɏɇɂɑȿɋɄɂɃ ɍɇɂȼȿɊɋɂɌȿɌ

Ʉɚɮɟɞɪɚ «Ɍɚɦɨɠɟɧɧɨɟ ɞɟɥɨ»

Ɉ.ȼ. Ⱥɥɶɲɟɜɫɤɚɹ, Ɍ.Ⱥ. Ƚɚɥɚɣ, ɂ.Ⱥ. Ʉɨɜɚɥɶɤɨɜɚ

ɌȿɏɇɈɅɈȽɂɂ ɊȺȻɈɌɕ ȼ ɗɅȿɄɌɊɈɇɇɕɏ ɌȺȻɅɂɐȺɏ MS EXCEL 2007 Ɇɟɬɨɞɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ ɤ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɵɦ ɪɚɛɨɬɚɦ ɩɨ ɞɢɫɰɢɩɥɢɧɟ «ɂɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɟ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ» ɞɥɹ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɫɬɟɣ 1-26 02 02 «Ɇɟɧɟɞɠɦɟɧɬ», 1-25 01 07 «ɗɤɨɧɨɦɢɤɚ ɢ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɧɚ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɢ», 1-25 01 08 «Ȼɭɯɝɚɥɬɟɪɫɤɢɣ ɭɱɟɬ, ɚɧɚɥɢɡ ɢ ɚɭɞɢɬ», 1-96 01 01 «Ɍɚɦɨɠɟɧɧɨɟ ɞɟɥɨ»

ɍɱɟɛɧɨɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɟ ɢɡɞɚɧɢɟ

Ɇɢɧɫɤ

2011

ɍȾɄ 004.67 Ⱥɜɬɨɪɵ: Ɉ.ȼ. Ⱥɥɶɲɟɜɫɤɚɹ, Ɍ.Ⱥ. Ƚɚɥɚɣ, ɂ.Ⱥ. Ʉɨɜɚɥɶɤɨɜɚ Ɋɟɰɟɧɡɟɧɬɵ: Ɉ.ȼ. Ȼɭɝɚɣ, ɞɨɰɟɧɬ ɤɚɮɟɞɪɵ «ɉɪɨɝɪɚɦɦɧɨɟ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɟ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɣ ɬɟɯɧɢɤɢ ɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ» ȻɇɌɍ, ɤɚɧɞɢɞɚɬ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɭɤ, ɞɨɰɟɧɬ; ȼ.ɋ. ɘɞɟɧɤɨɜ, ɡɚɜɟɞɭɸɳɢɣ ɤɚɮɟɞɪɨɣ «ɉɨɥɢɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɟ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɟ ɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ» ȻȽɌɍ, ɤɚɧɞɢɞɚɬ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɭɤ, ɞɨɰɟɧɬ ȼ ɦɟɬɨɞɢɱɟɫɤɨɦ ɩɨɫɨɛɢɢ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɨ ɫɟɦɶ ɬɟɦ, ɨɯɜɚɬɵɜɚɸɳɢɯ ɪɚɡɞɟɥ ɭɱɟɛɧɨɣ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ ɞɢɫɰɢɩɥɢɧɵ «ɂɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɟ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ» ɞɥɹ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɫɬɟɣ 1-26 02 02 «Ɇɟɧɟɞɠɦɟɧɬ», 1-25 01 07 «ɗɤɨɧɨɦɢɤɚ ɢ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɧɚ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɢ», 1-25 01 08 «Ȼɭɯɝɚɥɬɟɪɫɤɢɣ ɭɱɟɬ, ɚɧɚɥɢɡ ɢ ɚɭɞɢɬ», 1-96 01 01 «Ɍɚɦɨɠɟɧɧɨɟ ɞɟɥɨ», ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɨɫɜɹɳɟɧ ɢɡɭɱɟɧɢɸ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ ɬɚɛɥɢɰ MS Excel. ɉɨ ɤɚɠɞɨɣ ɬɟɦɟ ɞɚɧɵ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɫɜɟɞɟɧɢɹ ɢ ɩɪɢɦɟɪɵ. ɉɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɟ ɡɚɞɚɧɢɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜ ɮɨɪɦɟ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɵɯ ɪɚɛɨɬ, ɰɟɥɶɸ ɤɨɬɨɪɵɯ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɢɡɭɱɟɧɢɟ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɟɣ ɢ ɩɨɥɭɱɟɧɢɟ ɧɚɜɵɤɨɜ ɪɚɛɨɬɵ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ ɬɚɛɥɢɰɚɯ, ɬɚɤɢɯ ɤɚɤ ɮɨɪɦɚɬɢɪɨɜɚɧɢɟ ɬɚɛɥɢɰ ɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɹɱɟɟɤ, ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɟ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɮɨɪɦɭɥ ɢ ɜɫɬɪɨɟɧɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ, ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɢ ɮɨɪɦɚɬɢɪɨɜɚɧɢɟ ɞɢɚɝɪɚɦɦ, ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɫɩɢɫɤɚɦɢ, ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɚɤɪɨɫɨɜ ɢ ɲɚɛɥɨɧɨɜ. Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ ɩɨɫɥɟ ɤɚɠɞɨɣ ɬɟɦɵ ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɵ ɞɥɹ ɡɚɤɪɟɩɥɟɧɢɹ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɡɧɚɧɢɣ.

Ȼɟɥɨɪɭɫɫɤɢɣ ɧɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɣ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬ ɩɪ-ɬ ɇɟɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ, 65, ɝ. Ɇɢɧɫɤ, Ɋɟɫɩɭɛɥɢɤɚ Ȼɟɥɚɪɭɫɶ Ɍɟɥ. (017) 292-12-35 Ɋɟɝɢɫɬɪɚɰɢɨɧɧɵɣ ʋ ȻɇɌɍ/ɎɌɍȽ91 – 7.2011

¤ Ⱥɥɶɲɟɜɫɤɚɹ Ɉ.ȼ., Ƚɚɥɚɣ Ɍ.Ⱥ., Ʉɨɜɚɥɶɤɨɜɚ ɂ.Ⱥ., 2011 ¤ ȻɇɌɍ, 2011

ɋɈȾȿɊɀȺɇɂȿ

Ɍɟɦɚ 1.ɈɋɇɈȼɇɕȿ ɉɊɂȿɆɕ ɊȺȻɈɌɕ ȼ MS ȿXCEL. ɋɈɁȾȺɇɂȿ ɒȺȻɅɈɇɈȼ......... 4 Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 1 ............................................................................................................ 11 Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ ɤ ɬɟɦɟ ...................................................................................................... 14 Ɍɟɦɚ 2. ɎɈɊɆȺɌɂɊɈȼȺɇɂȿ ȾȺɇɇɕɏ ..................................................................................... 15 Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 2 ............................................................................................................ 18 Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ ɤ ɬɟɦɟ ...................................................................................................... 20 Ɍɟɦɚ 3.ɋɉɈɋɈȻɕ ȺȾɊȿɋȺɐɂɂ. ɆȺɌȿɆȺɌɂɑȿɋɄɂȿ ɎɍɇɄɐɂɂ ............................... 21 Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 3 ............................................................................................................ 26 Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ ɤ ɬɟɦɟ ...................................................................................................... 28 Ɍɟɦɚ 4.ɂɋɉɈɅɖɁɈȼȺɇɂȿ ȼɋɌɊɈȿɇɇɕɏ ɎɍɇɄɐɂɃ........................................................ 30 Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 4 ............................................................................................................ 36 Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ ɤ ɬɟɦɟ ...................................................................................................... 42 Ɍɟɦɚ 5.ɉɈɋɌɊɈȿɇɂȿ ɂ ɎɈɊɆȺɌɂɊɈȼȺɇɂȿ ȾɂȺȽɊȺɆɆ.............................................. 43 Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 5 ............................................................................................................ 49 Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ ɤ ɬɟɦɟ ...................................................................................................... 55 Ɍɟɦɚ 6.ɍɉɊȺȼɅȿɇɂȿ ɋɉɂɋɄȺɆɂ ............................................................................................ 56 Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 6 ............................................................................................................ 63 Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ ɤ ɬɟɦɟ ...................................................................................................... 65 Ɍɟɦɚ 7.ȺȼɌɈɆȺɌɂɁȺɐɂə ɊȺȻɈɌɕ ȼ EXCEL ....................................................................... 66 Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 7 ............................................................................................................ 70 Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ ɤ ɬɟɦɟ ...................................................................................................... 72 ɅɂɌȿɊȺɌɍɊȺ..................................................................................................................................... 73 ɉɊɂɅɈɀȿɇɂȿ .................................................................................................................................. 74

3

Ɍɟɦɚ 1 ɈɋɇɈȼɇɕȿ ɉɊɂȿɆɕ ɊȺȻɈɌɕ ȼ MS EXCEL. ɋɈɁȾȺɇɂȿ ɒȺȻɅɈɇɈȼ ɗɥɟɤɬɪɨɧɧɵɟ ɬɚɛɥɢɰɵ MS Excel ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɵ ɞɥɹ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɬɚɛɥɢɱɧɨ ɨɪɝɚɧɢɡɨɜɚɧɧɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ. Ɉɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶɸ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ ɬɚɛɥɢɰ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪɢɪɨɜɚɧɢɟ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɧɚ ɷɬɚɩɟ ɜɜɨɞɚ ɞɚɧɧɵɯ — ɞɚɧɧɵɟ ɢ ɮɨɪɦɭɥɵ ɯɪɚɧɹɬɫɹ ɜ ɹɱɟɣɤɚɯ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɥɢɫɬɚ (ɪɢɫ. 1.1). Ɋɚɛɨɱɢɣ ɥɢɫɬ Excel 2007 ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ 1 048 576 ɫɬɪɨɤ ɢ 16 384 ɫɬɨɥɛɰɨɜ, ɬ.ɟ. ɢɡ ɛɨɥɟɟ 17 ɦɢɥɥɢɚɪɞɨɜ ɹɱɟɟɤ. ɋɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɥɢɫɬɨɜ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɪɚɛɨɱɭɸ ɤɧɢɝɭ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɫɨɯɪɚɧɹɟɬɫɹ ɤɚɤ ɰɟɥɨɫɬɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ ɜ ɨɞɧɨɦ ɮɚɣɥɟ ɫ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɟɦ xlsx.

Ɋɢɫ. 1.1. ɋɥɨɢ ɹɱɟɣɤɢ ɇɚɫɬɪɨɣɤɢ ɨɤɧɚ MS Excel ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɫɪɟɞɨɣ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɤɧɨɩɨɤ ɥɟɧɬɵ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ ɢ ɤɨɧɬɟɤɫɬɧɨɝɨ ɦɟɧɸ, ɜɵɡɵɜɚɟɦɨɝɨ ɩɪɚɜɨɣ ɤɧɨɩɤɨɣ ɦɵɲɢ. Ʌɟɧɬɚ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɜɤɥɚɞɨɤ, ɧɚ ɤɚɠɞɨɣ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɸɬɫɹ ɝɪɭɩɩɵ ɤɧɨɩɨɤ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɟ ɨɬɤɪɵɬɶ ɧɭɠɧɵɣ ɞɢɚɥɨɝ ɢɥɢ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɟ ɞɟɣɫɬɜɢɟ (ɪɢɫ. 1.2). ɇɚɫɬɪɨɣɤɢ ɨɤɧɚ Excel ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɨɤ ɧɚ ɡɚɤɥɚɞɤɟ ȼɢɞ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ Excel. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɭɠɧɨ ɧɚɠɚɬɶ ɤɧɨɩɤɭ Office ɤɧɨɩɤɟ

ɢ ɳɟɥɤɧɭɬɶ ɩɨ

. ɉɚɪɚɦɟɬɪɵ Excel ɪɚɡɞɟɥɟɧɵ ɧɚ 9 ɤɚɬɟɝɨɪɢɣ (ɪɢɫ. 1.3). ȼ ɷɬɨɦ ɨɤɧɟ

ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɧɢɬɶ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɥɢɫɬɨɜ ɜ ɤɧɢɝɟ, ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɣ ɪɚɡɦɟɪ ɢ ɲɪɢɮɬ ɜ ɹɱɟɣɤɚɯ (ɤɚɬɟɝɨɪɢɹ Ɉɫɧɨɜɧɵɟ), ɫɩɨɫɨɛ ɩɟɪɟɫɱɟɬɚ ɮɨɪɦɭɥ ɢ ɫɬɢɥɶ ɫɫɵɥɨɤ (ɤɚɬɟɝɨɪɢɹ Ɏɨɪɦɭɥɵ), ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɪɟɠɢɦ ɩɨɤɚɡɚ ɮɨɪɦɭɥ ɜ ɹɱɟɣɤɚɯ ɥɢɫɬɚ, ɩɨɤɚɡɚɬɶ/ɭɛɪɚɬɶ ɥɢɧɢɢ ɫɟɬɤɢ, ɡɚɝɨɥɨɜɤɢ ɫɬɪɨɤ ɢ ɫɬɨɥɛɰɨɜ, ɩɨɥɨɫɵ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ (ɤɚɬɟɝɨɪɢɹ Ⱦɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨ), ɢɡɦɟɧɢɬɶ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɚɜɬɨɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ (ɤɚɬɟɝɨɪɢɹ (ɤɚɬɟɝɨɪɢɹ Ɉɫɧɨɜɧɵɟ) ɦɨɠɧɨ ɨɬɤɪɵɬɶ

ɋɨɯɪɚɧɟɧɢɟ) ɢ ɞɪ. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɤɢ

ɞɢɚɥɨɝ ɞɥɹ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɟɥɶɫɤɨɝɨ ɫɩɢɫɤɚ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɭɠɧɨ ɜ ɥɟɜɨɣ ɱɚɫɬɢ ɷɬɨɝɨ ɞɢɚɥɨɝɨɜɨɝɨ ɨɤɧɚ ɜɵɛɪɚɬɶ ɫɬɪɨɤɭ ɇɈȼɕɃ ɋɉɂɋɈɄ, ɚ ɜ ɩɪɚɜɨɣ ɱɚɫɬɢ ɜɜɟɫɬɢ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɫɩɢɫɤɚ, ɧɚɠɢɦɚɹ ɩɨɫɥɟ ɤɚɠɞɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ Enter.

4

Ʌɟɧɬɚ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ Ʉɧɨɩɤɚ Office ɉɚɧɟɥɶ ɛɵɫɬɪɨɝɨ ɞɨɫɬɭɩɚ ɋɬɪɨɤɚ ɮɨɪɦɭɥ Ʉɧɨɩɤɚ ɜɵɞɟɥɟɧɢɹ ɜɫɟɝɨ ɥɢɫɬɚ

ɉɨɥɟ ɢɦɟɧɢ

Ɍɟɤɭɳɚɹ ɹɱɟɣɤɚ Ɂɚɝɨɥɨɜɤɢ ɫɬɨɥɛɰɨɜ

Ɂɚɝɨɥɨɜɤɢ ɫɬɪɨɤ Ɇɚɪɤɟɪ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ Ʉɧɨɩɤɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ ɩɨ ɥɢɫɬɚɦ

əɪɥɵɱɤɢ ɥɢɫɬɨɜ

ɋɬɪɨɤɚ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ

Ƚɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɚɹ ɩɨɥɨɫɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ

ȼɟɪɬɢɤɚɥɶɧɚɹ ɩɨɥɨɫɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ

Ɋɢɫ. 1.2. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɨɤɧɚ MS Excel

Ɋɢɫ. 1.3. ɉɚɪɚɦɟɬɪɵ ɧɚɫɬɪɨɟɤ Excel ȼɜɨɞ ɢ ɪɟɞɚɤɬɢɪɨɜɚɧɢɟ ɞɚɧɧɵɯ Ⱦɥɹ ɜɜɨɞɚ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɜ ɹɱɟɣɤɭ ɥɢɫɬɚ ɧɭɠɧɨ ɫɞɟɥɚɬɶ ɟɟ ɚɤɬɢɜɧɨɣ, ɧɚɛɪɚɬɶ ɫ ɤɥɚɜɢɚɬɭɪɵ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɢ ɧɚɠɚɬɶ Enter. Ɇɨɠɧɨ ɜɜɨɞɢɬɶ ɱɢɫɥɚ, ɬɟɤɫɬ, ɞɚɬɵ, ɜɪɟɦɹ, ɮɨɪɦɭɥɵ. 5

ȼɜɨɞ ɫɢɦɜɨɥɨɜ ɜ Excel ɜɨɫɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ ɤɚɤ ɬɟɤɫɬɨɜɚɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ, ɰɢɮɪ — ɤɚɤ ɱɢɫɥɨɜɚɹ. Ⱦɥɹ ɜɜɨɞɚ ɱɢɫɟɥ ɢɥɢ ɮɨɪɦɭɥ ɤɚɤ ɬɟɤɫɬɚ ɧɚɛɨɪ ɧɚɱɢɧɚɸɬ ɫ ɫɢɦɜɨɥɚ ɨɞɢɧɚɪɧɨɣ ɤɚɜɵɱɤɢ. ȿɫɥɢ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɜɜɟɫɬɢ ‘222, ɬɨ ɷɬɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɛɭɞɟɬ ɹɜɥɹɬɶɫɹ ɬɟɤɫɬɨɜɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ, ɧɨ ɨɞɢɧɚɪɧɚɹ ɤɚɜɵɱɤɚ ɜ ɹɱɟɣɤɟ ɨɬɨɛɪɚɠɚɬɶɫɹ ɧɟ ɛɭɞɟɬ. ȼɜɨɞ ɞɚɬ ɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɭɫɬɚɧɨɜɤɚɦɢ ɪɟɝɢɨɧɚɥɶɧɵɯ ɫɬɚɧɞɚɪɬɨɜ ɜ ɫɪɟɞɟ Windows. Ⱦɥɹ ɪɭɫɫɤɨɣ ɜɟɪɫɢɢ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɞɚɬɵ (ɞɟɧɶ, ɦɟɫɹɰ, ɝɨɞ) ɪɚɡɞɟɥɹɸɬɫɹ ɬɨɱɤɨɣ, ɚ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɜɪɟɦɟɧɢ (ɱɚɫɵ, ɦɢɧɭɬɵ, ɫɟɤɭɧɞɵ) — ɞɜɨɟɬɨɱɢɟɦ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɜɜɨɞ 2.12.98 ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɞɚɬɟ 2 ɞɟɤɚɛɪɹ 1998 ɝɨɞɚ, ɜɜɨɞ 13:45 ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ 13 ɱɚɫɚɦ 45 ɦɢɧɭɬɚɦ. ɑɢɫɥɨɜɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɦɨɠɧɨ ɜɜɨɞɢɬɶ ɜ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɮɨɪɦɚɬɚɯ: ɜ ɜɢɞɟ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ (2,34) ɢɥɢ ɩɪɨɫɬɨɣ ɞɪɨɛɢ (

1 Æ 0 1/2), ɜ ɷɤɫɩɨɧɟɧɰɢɚɥɶɧɨɦ ɮɨɪɦɚɬɟ ( 3 ˜ 108 Æ 3ȿ+8), ɫ ɞɨɛɚɜɥɟɧɢɟɦ 2

ɞɟɧɟɠɧɨɣ ɟɞɢɧɢɰɵ (25ɪ.) ɢɥɢ ɡɧɚɤɚ ɩɪɨɰɟɧɬɚ (45%). Ɋɟɞɚɤɬɢɪɨɜɚɬɶ ɞɚɧɧɵɟ ɜ ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɹɱɟɣɤɟ ɦɨɠɧɨ ɜ ɫɬɪɨɤɟ ɮɨɪɦɭɥ ɢɥɢ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɜ ɹɱɟɣɤɟ, ɞɜɚɠɞɵ ɳɟɥɤɧɭɜ ɩɨ ɧɟɣ ɦɵɲɶɸ ɢɥɢ ɧɚɠɚɜ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɭɸ ɤɥɚɜɢɲɭ F2. ȿɫɥɢ ɞɚɧɧɵɟ ɜ ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɹɱɟɣɤɟ ɧɟɜɟɪɧɵ, ɬɨ ɢɯ ɦɨɠɧɨ ɭɞɚɥɢɬɶ ɨɞɧɢɦ ɢɡ ɫɩɨɫɨɛɨɜ:

- ɧɚɱɚɬɶ ɧɨɜɵɣ ɜɜɨɞ ɞɚɧɧɵɯ; - ɧɚɠɚɬɶ ɤɥɚɜɢɲɭ Delete ɧɚ ɤɥɚɜɢɚɬɭɪɟ; - ɧɚɠɚɬɶ ɤɧɨɩɤɭ Ɉɱɢɫɬɢɬɶ

ɧɚ ɜɤɥɚɞɤɟ Ƚɥɚɜɧɚɹ ɥɟɧɬɵ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ.

Ɇɚɧɢɩɭɥɹɰɢɢ ɫ ɥɢɫɬɚɦɢ ɢ ɹɱɟɣɤɚɦɢ ɉɟɪɟɦɟɳɟɧɢɟ ɹɱɟɟɤ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ: ɜɵɞɟɥɹɟɬɫɹ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɞɥɹ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ, ɭɤɚɡɚɬɟɥɶ ɦɵɲɢ ɩɨɦɟɳɚɟɬɫɹ ɧɚ ɝɪɚɧɢɰɭ ɜɵɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɮɪɚɝɦɟɧɬɚ (ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ ɜɢɞ ɛɟɥɨɣ ɫɬɪɟɥɤɢ), ɢ ɩɪɢ ɧɚɠɚɬɨɣ ɥɟɜɨɣ ɤɥɚɜɢɲɟ ɦɵɲɢ, ɩɟɪɟɬɚɫɤɢɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɧɨɜɨɟ ɦɟɫɬɨ. Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɵɣ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɤɧɨɩɤɢ ȼɵɪɟɡɚɬɶ ɢ ȼɫɬɚɜɢɬɶ ɧɚ ɡɚɤɥɚɞɤɟ Ƚɥɚɜɧɚɹ ɥɟɧɬɵ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ. Ʉɨɩɢɪɨɜɚɧɢɟ ɹɱɟɟɤ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɨ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɸ, ɬɨɥɶɤɨ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɧɭɠɧɨ ɭɞɟɪɠɢɜɚɬɶ ɤɥɚɜɢɲɭ Ctrl. Ɇɨɠɧɨ ɬɚɤɠɟ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɤɨɦɚɧɞɵ Ʉɨɩɢɪɨɜɚɬɶ ɢ ȼɫɬɚɜɢɬɶ ɧɚ ɡɚɤɥɚɞɤɟ Ƚɥɚɜɧɚɹ ɥɟɧɬɵ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ. Ⱦɥɹ ɜɫɬɚɜɤɢ ɢɥɢ ɭɞɚɥɟɧɢɹ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɥɢɫɬɚ, ɧɭɠɧɨ ɳɟɥɤɧɭɬɶ ɩɪɚɜɨɣ ɤɧɨɩɤɨɣ ɦɵɲɢ ɩɨ ɹɪɥɵɱɤɭ ɥɢɫɬɚ, ɜ ɤɨɧɬɟɤɫɬɧɨɦ ɦɟɧɸ ɜɵɛɪɚɬɶ ɤɨɦɚɧɞɭ Ⱦɨɛɚɜɢɬɶ… ɢɥɢ ɍɞɚɥɢɬɶ. ɇɨɜɵɣ ɥɢɫɬ ɛɭɞɟɬ ɜɫɬɚɜɥɟɧ ɫɥɟɜɚ ɨɬ ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɥɢɫɬɚ. ɑɬɨɛɵ ɩɟɪɟɦɟɫɬɢɬɶ ɪɚɛɨɱɢɣ ɥɢɫɬ, ɧɭɠɧɨ ɩɨɦɟɫɬɢɬɶ ɭɤɚɡɚɬɟɥɶ ɦɵɲɢ ɧɚ ɟɝɨ ɹɪɥɵɱɨɤ ɢ, ɭɞɟɪɠɢɜɚɹ ɥɟɜɭɸ ɤɧɨɩɤɭ, ɩɟɪɟɦɟɫɬɢɬɶ ɜ ɧɭɠɧɨɟ ɦɟɫɬɨ. Ʉɨɩɢɪɨɜɚɧɢɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɶɫɹ ɬɚɤɠɟ, ɧɨ ɫ ɭɞɟɪɠɢɜɚɧɢɟɦ ɤɥɚɜɢɲɢ Ctrl. ɑɬɨɛɵ ɩɟɪɟɢɦɟɧɨɜɚɬɶ

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ɪɚɛɨɱɢɣ ɥɢɫɬ, ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɞɜɚɠɞɵ ɳɟɥɤɧɭɬɶ ɦɵɲɶɸ ɧɚ ɹɪɥɵɱɤɟ ɷɬɨɝɨ ɥɢɫɬɚ, ɜɜɟɫɬɢ ɧɨɜɨɟ ɢɦɹ ɢ ɧɚɠɚɬɶ Enter. ȼɫɬɚɜɤɚ/ɭɞɚɥɟɧɢɟ ɹɱɟɟɤ, ɫɬɪɨɤ ɢ ɫɬɨɥɛɰɨɜ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɨɤ ɧɚ ɡɚɤɥɚɞɤɟ Ƚɥɚɜɧɚɹ ɥɟɧɬɵ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ. ȼɫɬɚɜɤɚ ɫɬɨɥɛɰɚ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɫɥɟɜɚ ɨɬ ɬɟɤɭɳɟɣ ɹɱɟɣɤɢ, ɜɫɬɚɜɤɚ ɫɬɪɨɤɢ — ɜɵɲɟ ɬɟɤɭɳɟɣ ɹɱɟɣɤɢ. ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɫɬɨɥɛɰɨɜ ɢ ɫɬɪɨɤ, ɫɤɪɵɬɢɟ ɢ ɨɬɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɫɬɪɨɤ, ɫɬɨɥɛɰɨɜ ɢ ɪɚɛɨɱɢɯ ɥɢɫɬɨɜ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɨɞɧɨɢɦɟɧɧɵɯ ɤɨɦɚɧɞ, ɞɨɫɬɭɩɧɵɯ ɩɪɢ ɧɚɠɚɬɢɢ ɤɧɨɩɤɢ

ɧɚ ɡɚɤɥɚɞɤɟ Ƚɥɚɜɧɚɹ ɥɟɧɬɵ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ.

Ɏɨɪɦɚɬɢɪɨɜɚɧɢɟ ɹɱɟɟɤ Ɉɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɨɤ ɧɚ ɡɚɤɥɚɞɤɟ Ƚɥɚɜɧɚɹ ɥɟɧɬɵ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ ɢɥɢ ɞɢɚɥɨɝɨɜɨɝɨ ɨɤɧɚ Ɏɨɪɦɚɬ ɹɱɟɟɤ, ɨɬɤɪɵɜɚɟɦɨɝɨ ɨɞɧɨɢɦɟɧɧɨɣ ɤɨɦɚɧɞɨɣ ɩɪɢ ɧɚɠɚɬɢɢ ɤɧɨɩɤɢ . Ⱦɢɚɥɨɝ Ɏɨɪɦɚɬ ɹɱɟɟɤ (ɪɢɫ. 1.4) ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɲɟɫɬɢ ɡɚɤɥɚɞɨɤ.

Ɋɢɫ. 1.4. Ⱦɢɚɥɨɝɨɜɨɟ ɨɤɧɨ Ɏɨɪɦɚɬ ɹɱɟɟɤ

7

9 ɑɢɫɥɨ — ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɚ ɞɥɹ ɮɨɪɦɚɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɹɱɟɟɤ; 9 ȼɵɪɚɜɧɢɜɚɧɢɟ — ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ: - ɪɚɫɩɨɥɨɠɢɬɶ ɫɨɞɟɪɠɢɦɨɟ ɹɱɟɣɤɢ ɜ ɥɸɛɨɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɟɟ ɝɪɚɧɢɰɚɦ; - ɪɚɡɦɟɫɬɢɬɶ ɫɨɞɟɪɠɢɦɨɟ ɹɱɟɣɤɢ ɜ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɫɬɪɨɤ (ɮɥɚɠɨɤ ɉɟɪɟɧɨɫɢɬɶ ɩɨ ɫɥɨɜɚɦ); - ɨɛɴɟɞɢɧɢɬɶ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨ ɜɵɞɟɥɟɧɧɵɯ ɹɱɟɟɤ ɜ ɨɞɧɭ (ɮɥɚɠɨɤ Ɉɛɴɟɞɢɧɟɧɢɟ ɹɱɟɟɤ); 9 ɒɪɢɮɬ — ɞɚɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɲɪɢɮɬ, ɪɚɡɦɟɪ ɢ ɰɜɟɬ ɲɪɢɮɬɚ, ɧɚɱɟɪɬɚɧɢɟ, ɩɨɞɱɟɪɤɢɜɚɧɢɟ, ɷɮɮɟɤɬɵ (ɜɟɪɯɧɢɣ ɢ ɧɢɠɧɢɣ ɢɧɞɟɤɫ, ɡɚɱɟɪɤɢɜɚɧɢɟ); 9 Ƚɪɚɧɢɰɚ — ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɡɚɞɚɜɚɬɶ ɨɛɪɚɦɥɟɧɢɟ ɹɱɟɟɤ, ɰɜɟɬ ɢ ɬɢɩ ɥɢɧɢɢ ɨɛɪɚɦɥɟɧɢɹ; 9 Ɂɚɥɢɜɤɚ — ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɮɨɧ ɢ ɭɡɨɪ ɹɱɟɟɤ; 9 Ɂɚɳɢɬɚ — ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɩɪɢ ɫɨɡɞɚɧɢɢ ɲɚɛɥɨɧɨɜ. Ɇɨɠɧɨ ɤɨɩɢɪɨɜɚɬɶ ɮɨɪɦɚɬ ɩɨ ɨɛɪɚɡɰɭ, ɫɨɡɞɚɧɧɨɦɭ ɪɚɧɟɟ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɹɱɟɣɤɢ, ɮɨɪɦɚɬ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɭɠɧɨ ɫɤɨɩɢɪɨɜɚɬɶ, ɢ ɳɟɥɤɧɭɬɶ ɧɚ ɤɧɨɩɤɟ Ɏɨɪɦɚɬ ɩɨ ɨɛɪɚɡɰɭ

ɧɚ ɡɚɤɥɚɞɤɟ Ƚɥɚɜɧɚɹ ɥɟɧɬɵ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɞɢɚɩɚɡɨɧ, ɤɨɬɨɪɵɣ

ɧɭɠɧɨ ɨɬɮɨɪɦɚɬɢɪɨɜɚɬɶ. ɇɚɫɬɪɨɣɤɚ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɫɬɪɚɧɢɰɵ ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ ɫɬɪɚɧɢɰɵ ɢ ɩɟɱɚɬɶɸ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɨɤ ɧɚ ɡɚɤɥɚɞɤɟ Ɋɚɡɦɟɬɤɚ ɫɬɪɚɧɢɰɵ ɥɟɧɬɵ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ (ɪɢɫ. 1.5) ɢɥɢ ɞɢɚɥɨɝɨɜɨɝɨ ɨɤɧɚ ɉɚɪɚɦɟɬɪɵ ɫɬɪɚɧɢɰɵ.

Ʉɧɨɩɤɚ, ɨɬɤɪɵɜɚɸɳɚɹ ɞɢɚɥɨɝ ɉɚɪɚɦɟɬɪɵ Ɋɢɫ. 1.5. Ɂɚɤɥɚɞɤɚ Ɋɚɡɦɟɬɤɚ ɫɬɪɚɧɢɰɵ Ⱦɢɚɥɨɝ ɉɚɪɚɦɟɬɪɵ ɫɬɪɚɧɢɰɵ (ɪɢɫ. 1.6) ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ 4 ɡɚɤɥɚɞɨɤ: 9 ɋɬɪɚɧɢɰɚ — ɡɚɞɚɟɬɫɹ ɪɚɡɦɟɪ ɢ ɨɪɢɟɧɬɚɰɢɹ ɫɬɚɧɢɰɵ, ɦɚɫɲɬɚɛ ɩɟɱɚɬɢ (ɬɚɛɥɢɰɚ ɩɪɢ ɩɟɱɚɬɢ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ ɢɥɢ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ); 9 ɉɨɥɹ — ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɸɬɫɹ ɩɨɥɹ ɢ ɰɟɧɬɪɢɪɨɜɚɧɢɟ ɬɚɛɥɢɰɵ ɧɚ ɫɬɪɚɧɢɰɟ; 9 Ʉɨɥɨɧɬɢɬɭɥɵ — ɫɨɡɞɚɸɬɫɹ ɜɟɪɯɧɢɣ ɢ ɧɢɠɧɢɣ ɤɨɥɨɧɬɢɬɭɥɵ ɩɭɬɟɦ ɧɚɠɚɬɢɹ ɤɧɨɩɤɢ ɋɨɡɞɚɬɶ ɜɟɪɯɧɢɣ (ɧɢɠɧɢɣ) ɤɨɥɨɧɬɢɬɭɥ….

ȼ

ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɤɧɨɩɤɢ

ɪɟɠɢɦɟ

ɫɨɡɞɚɧɢɹ

ɤɨɥɨɧɬɢɬɭɥɨɜ

ɦɨɠɧɨ,

, ɢɡɦɟɧɢɬɶ ɲɪɢɮɬ, ɜɫɬɚɜɢɬɶ

8

ɧɨɦɟɪ ɫɬɪɚɧɢɰɵ, ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɫɬɪɚɧɢɰ, ɬɟɤɭɳɢɟ ɞɚɬɭ ɢ ɜɪɟɦɹ, ɩɭɬɶ ɤ ɮɚɣɥɭ, ɢɦɹ ɮɚɣɥɚ, ɢɦɹ ɥɢɫɬɚ, ɪɢɫɭɧɨɤ, ɨɬɪɟɞɚɤɬɢɪɨɜɚɬɶ ɪɢɫɭɧɨɤ; 9 Ʌɢɫɬ — ɜɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɩɟɱɚɬɶ ɡɚɝɨɥɨɜɤɨɜ ɫɬɪɨɤ ɢ ɫɬɨɥɛɰɨɜ, ɫɟɬɤɢ, ɩɪɢɦɟɱɚɧɢɣ, ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨɪɹɞɨɤ ɜɵɜɨɞɚ ɫɬɪɚɧɢɰ ɧɚ ɩɟɱɚɬɶ. ȿɫɥɢ ɬɚɛɥɢɰɚ ɦɧɨɝɨɫɬɪɚɧɢɱɧɚɹ, ɬɨ ɦɨɠɧɨ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɩɟɱɚɬɚɬɶ ɲɚɩɤɭ ɧɚ ɤɚɠɞɨɣ ɫɬɪɚɧɢɰɟ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɭɠɧɨ ɭɤɚɡɚɬɶ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɹɱɟɟɤ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɯ ɡɚɝɥɚɜɢɹ ɫɬɨɥɛɰɨɜ, ɜ ɩɨɥɟ ɫɤɜɨɡɧɵɟ ɫɬɪɨɤɢ.

Ʉɧɨɩɤɚ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɜ ɪɟɠɢɦ ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɩɪɨɫɦɨɬɪɚ

Ɋɢɫ. 1.6. Ⱦɢɚɥɨɝɨɜɨɟ ɨɤɧɨ ɉɚɪɚɦɟɬɪɵ ɫɬɪɚɧɢɰɵ Ⱦɥɹ ɩɪɨɫɦɨɬɪɚ ɮɚɣɥɚ ɜ ɬɨɦ ɜɢɞɟ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɨɧ ɛɭɞɟɬ ɧɚɩɟɱɚɬɚɧ, ɧɭɠɧɨ ɩɟɪɟɣɬɢ ɜ ɪɟɠɢɦ ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɩɪɨɫɦɨɬɪɚ. ɉɪɨɫɬɟɣɲɢɟ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɜ Excel ȼɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɜ Excel ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɮɨɪɦɭɥ. Ɏɨɪɦɭɥɚ ɞɨɥɠɧɚ ɧɚɱɢɧɚɬɶɫɹ ɫɨ ɡɧɚɤɚ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ (=), ɡɚ ɤɨɬɨɪɵɦ ɫɥɟɞɭɟɬ ɧɚɛɨɪ ɜɵɱɢɫɥɹɟɦɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ. Ⱦɥɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɨɩɟɪɚɰɢɣ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɨɩɟɪɚɬɨɪɵ:

+,

–,

* (ɭɦɧɨɠɟɧɢɟ),

/ (ɞɟɥɟɧɢɟ), ^ (ɜɨɡɜɟɞɟɧɢɟ ɜ ɫɬɟɩɟɧɶ).

Excel ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɬ ɨɩɟɪɚɬɨɪɵ ɫɥɟɜɚ ɧɚɩɪɚɜɨ. ȿɫɥɢ ɮɨɪɦɭɥɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɨɩɟɪɚɬɨɪɨɜ ɫ ɪɚɡɧɵɦ ɩɪɢɨɪɢɬɟɬɨɦ, ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɩɨɪɹɞɤɟ: ɜɨɡɜɟɞɟɧɢɟ ɜ 9

ɫɬɟɩɟɧɶ, ɭɦɧɨɠɟɧɢɟ ɢ ɞɟɥɟɧɢɟ, ɫɥɨɠɟɧɢɟ ɢ ɜɵɱɢɬɚɧɢɟ. ɑɬɨɛɵ ɢɡɦɟɧɢɬɶ ɩɨɪɹɞɨɤ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɨɩɟɪɚɬɨɪɨɜ, ɧɭɠɧɨ ɪɚɫɫɬɚɜɢɬɶ ɤɪɭɝɥɵɟ ɫɤɨɛɤɢ. ɑɬɨɛɵ ɩɪɢɦɟɧɹɬɶ ɜ ɮɨɪɦɭɥɟ ɢɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ, ɯɪɚɧɹɳɢɟɫɹ ɜ ɹɱɟɣɤɚɯ, ɫɥɟɞɭɟɬ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɚɪɝɭɦɟɧɬɨɜ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɫɫɵɥɤɢ ɧɚ ɷɬɢ ɹɱɟɣɤɢ. ɋɫɵɥɤɚ ɧɚ ɹɱɟɣɤɭ (ɟɟ ɚɞɪɟɫ) ɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɧɨɦɟɪɨɦ ɫɬɨɥɛɰɚ ɢ ɧɨɦɟɪɨɦ ɫɬɪɨɤɢ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ: Ⱥ1, F5, N23. ɋɫɵɥɤɚ ɧɚ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɵɣ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɹɱɟɟɤ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɫɹ ɚɞɪɟɫɚɦɢ ɜɟɪɯɧɟɣ ɥɟɜɨɣ ɢ ɧɢɠɧɟɣ ɩɪɚɜɨɣ ɹɱɟɟɤ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɡɚɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹ ɱɟɪɟɡ ɞɜɨɟɬɨɱɢɟ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ: A2:C5, D12:G17, L2:L8. ɋɫɵɥɤɭ ɜ ɮɨɪɦɭɥɟ ɦɨɠɧɨ ɜɜɟɫɬɢ ɫ ɤɥɚɜɢɚɬɭɪɵ, ɧɨ, ɱɬɨɛɵ ɢɡɛɟɠɚɬɶ ɨɩɟɱɚɬɨɤ, ɥɭɱɲɟ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɳɟɥɤɧɭɬɶ ɥɟɜɨɣ ɤɥɚɜɢɲɟɣ ɦɵɲɢ ɩɨ ɧɭɠɧɨɣ ɹɱɟɣɤɟ ɢɥɢ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɞɢɚɩɚɡɨɧ, ɬɨɝɞɚ ɚɞɪɟɫ ɜ ɮɨɪɦɭɥɟ ɛɭɞɟɬ ɩɪɨɩɢɫɚɧ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ. ɋɨɡɞɚɧɢɟ ɲɚɛɥɨɧɨɜ ɒɚɛɥɨɧ — ɷɬɨ ɤɧɢɝɚ, ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɚɹ ɤɚɤ ɩɪɨɬɨɬɢɩ ɞɥɹ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɫɯɨɞɧɵɯ ɤɧɢɝ ɢ ɫɨɞɟɪɠɚɳɚɹ ɧɟɢɡɦɟɧɧɵɣ ɬɟɤɫɬ, ɮɨɪɦɭɥɵ, ɦɚɤɪɨɫɵ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɹɱɟɣɤɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɟ ɜɧɨɫɢɬɫɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɚɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ. ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɲɚɛɥɨɧɨɜ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɬɶ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɟ ɢ ɪɚɫɱɟɬ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɯ ɬɚɛɥɢɰ, ɛɥɚɧɤɨɜ, ɨɬɱɟɬɨɜ, ɫɱɟɬɨɜ ɢ ɬ.ɩ. ɑɬɨɛɵ ɫɨɡɞɚɬɶ ɲɚɛɥɨɧ, ɧɭɠɧɨ: –

ɜɧɟɫɬɢ

ɜ

ɹɱɟɣɤɢ

ɧɟɢɡɦɟɧɧɭɸ

ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɸ,

ɮɨɪɦɭɥɵ,

ɩɪɨɢɡɜɟɫɬɢ

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɟ

ɮɨɪɦɚɬɢɪɨɜɚɧɢɟ; –

ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɹɱɟɣɤɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɟ ɛɭɞɟɬ ɜɧɨɫɢɬɶɫɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɚɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ, ɢ ɫɧɹɬɶ ɫ ɧɢɯ ɡɚɳɢɬɭ (ɜ ɞɢɚɥɨɝɟ Ɏɨɪɦɚɬ ɹɱɟɟɤ ɧɚ ɡɚɤɥɚɞɤɟ Ɂɚɳɢɬɚ ɫɧɹɬɶ ɮɥɚɠɨɤ Ɂɚɳɢɳɚɟɦɚɹ ɹɱɟɣɤɚ);

–

ɟɫɥɢ ɧɭɠɧɨ ɫɤɪɵɬɶ ɮɨɪɦɭɥɵ, ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɹɱɟɣɤɢ ɫ ɮɨɪɦɭɥɚɦɢ ɢ ɜ ɞɢɚɥɨɝɟ Ɏɨɪɦɚɬ ɹɱɟɟɤ ɧɚ ɡɚɤɥɚɞɤɟ Ɂɚɳɢɬɚ ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɮɥɚɠɨɤ ɋɤɪɵɬɶ ɮɨɪɦɭɥɵ;

–

ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɡɚɳɢɬɭ, ɧɚɠɚɜ ɤɧɨɩɤɭ Ɂɚɳɢɬɢɬɶ ɥɢɫɬ ɧɚ ɡɚɤɥɚɞɤɟ Ɋɟɰɟɧɡɢɪɨɜɚɧɢɟ ɩɚɧɟɥɢ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ. Ɇɨɠɧɨ ɬɚɤɠɟ ɭɤɚɡɚɬɶ ɩɚɪɨɥɶ;

–

ɧɚɠɚɬɶ ɤɧɨɩɤɭ Office

, ɳɟɥɤɧɭɬɶ ɩɨ ɤɨɦɚɧɞɟ ɋɨɯɪɚɧɢɬɶ ɤɚɤ ɢ ɜɵɛɪɚɬɶ Ɍɢɩ ɮɚɣɥɚ:

ɒɚɛɥɨɧ Excel (ɢɦɟɟɬ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɟ xltx) ɢɥɢ ɒɚɛɥɨɧ Excel ɫ ɩɨɞɞɟɪɠɤɨɣ ɦɚɤɪɨɫɨɜ (ɢɦɟɟɬ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɟ xltm). Ɉɛɪɚɬɢɬɶ ɜɧɢɦɚɧɢɟ, ɜ ɤɚɤɨɣ ɩɚɩɤɟ ɛɭɞɟɬ ɫɨɯɪɚɧɟɧ ɲɚɛɥɨɧ, ɱɬɨɛɵ ɩɪɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɟɝɨ ɦɨɠɧɨ ɛɵɥɨ ɨɬɤɪɵɬɶ ɞɥɹ ɪɟɞɚɤɬɢɪɨɜɚɧɢɹ; –

ɡɚɤɪɵɬɶ ɫɨɡɞɚɧɧɵɣ ɲɚɛɥɨɧ. ɑɬɨɛɵ ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɲɚɛɥɨɧɨɦ, ɧɭɠɧɨ ɧɚɠɚɬɶ ɤɧɨɩɤɭ Office, ɳɟɥɤɧɭɬɶ ɩɨ ɤɨɦɚɧɞɟ

ɋɨɡɞɚɬɶ. ȼ ɩɨɹɜɢɜɲɟɦɫɹ ɨɤɧɟ ɋɨɡɞɚɧɢɟ ɤɧɢɝɢ ɜɵɛɪɚɬɶ ɤɚɬɟɝɨɪɢɸ Ɇɨɢ ɲɚɛɥɨɧɵ, ɧɚɣɬɢ ɧɭɠɧɵɣ ɲɚɛɥɨɧ ɢ ɞɜɚɠɞɵ ɳɟɥɤɧɭɬɶ ɩɨ ɟɝɨ ɩɢɤɬɨɝɪɚɦɦɟ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɲɚɛɥɨɧɚ ɫɨɡɞɚɟɬɫɹ ɧɨɜɵɣ ɮɚɣɥ, ɚ ɲɚɛɥɨɧ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɜ ɫɜɨɟɣ ɩɚɩɤɟ ɧɟɢɡɦɟɧɧɵɦ.

10

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 1 ɐɟɥɶ ɪɚɛɨɬɵ: ɧɚɭɱɢɬɶɫɹ ɧɚɫɬɪɚɢɜɚɬɶ ɨɤɧɨ MS Excel, ɜɜɨɞɢɬɶ ɜ ɹɱɟɣɤɢ ɬɚɛɥɢɰɵ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɬɢɩɵ ɞɚɧɧɵɯ ɢ ɮɨɪɦɭɥɵ, ɤɨɩɢɪɨɜɚɬɶ, ɜɵɞɟɥɹɬɶ, ɮɨɪɦɚɬɢɪɨɜɚɬɶ, ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɚɜɬɨɡɚɩɨɥɧɟɧɢɟɦ, ɭɩɪɚɜɥɹɬɶ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ ɩɟɱɚɬɢ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɥɢɫɬɚ, ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɨɩɟɪɚɬɨɪɵ ɜ ɮɨɪɦɭɥɚɯ, ɫɨɡɞɚɜɚɬɶ ɲɚɛɥɨɧɵ ɫ ɡɚɳɢɳɟɧɧɵɦɢ ɹɱɟɣɤɚɦɢ. Ɂɚɞɚɧɢɹ I.

ȼɜɨɞ ɞɚɧɧɵɯ ɢ ɮɨɪɦɭɥ. 1. ȼ ɹɱɟɣɤɢ ɫɬɨɥɛɰɚ Ⱥ ɜɜɟɫɬɢ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɞɚɧɧɵɟ: 1.1. ɑɢɫɥɨ ɜ ɜɢɞɟ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ. 1.2. ɑɢɫɥɨ ɜ ɜɢɞɟ ɩɪɨɫɬɨɣ ɞɪɨɛɢ. 1.3. ɑɢɫɥɨ 7000000000000 (ɲɢɪɢɧɭ ɫɬɨɥɛɰɚ ɧɟ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɬɶ). ɉɪɨɫɦɨɬɪɟɬɶ ɫɨɞɟɪɠɢɦɨɟ ɹɱɟɟɤ ɫ ɜɜɟɞɟɧɧɵɦɢ ɞɚɧɧɵɦɢ ɜ ɫɬɪɨɤɟ ɮɨɪɦɭɥ. 1.4. Ɉɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɟ ɱɢɫɥɨ. 1.5. ɑɢɫɥɨ 30. 1.6. ɑɢɫɥɨ 30%. 1.7. ȼɪɟɦɹ ɨɤɨɧɱɚɧɢɹ ɩɚɪɵ. 1.8. Ⱦɚɬɭ ɫɜɨɟɝɨ ɪɨɠɞɟɧɢɹ. 1.9. ɋɜɨɸ ɮɚɦɢɥɢɸ. 1.10. ɋɥɨɜɨ ɢɫɬɢɧɚ. 2. ɍɜɟɥɢɱɢɬɶ ɲɢɪɢɧɭ ɫɬɨɥɛɰɚ A. ɋɞɟɥɚɬɶ ɜɵɜɨɞ ɨ ɬɢɩɚɯ ɜɜɟɞɟɧɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɢ ɢɯ ɜɵɪɚɜɧɢɜɚɧɢɢ ɜ ɹɱɟɣɤɟ. 3. ȼ ɹɱɟɣɤɢ ɫɬɨɥɛɰɚ ȼ ɜɜɟɫɬɢ ɮɨɪɦɭɥɵ: 3.1. =2*30 3.2. =2*30% 3.3. =2*Ⱥ5, ɝɞɟ Ⱥ5 — ɷɬɨ ɫɫɵɥɤɚ ɧɚ ɹɱɟɣɤɭ. 3.4. =2*A6, ɝɞɟ Ⱥ6 — ɷɬɨ ɫɫɵɥɤɚ ɧɚ ɹɱɟɣɤɭ. 3.5. ‘=2*Ⱥ5 4. ɋɪɚɜɧɢɬɶ ɜɜɟɞɟɧɧɵɟ ɮɨɪɦɭɥɵ ɢ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ.

II.

Ɇɚɧɢɩɭɥɹɰɢɢ ɫ ɥɢɫɬɚɦɢ ɢ ɹɱɟɣɤɚɦɢ. ɉɟɪɟɢɦɟɧɨɜɚɬɶ ɥɢɫɬ ɫ ɜɜɟɞɟɧɧɵɦɢ ɞɚɧɧɵɦɢ. ɋɞɟɥɚɬɶ ɞɜɟ ɤɨɩɢɢ ɷɬɨɝɨ ɥɢɫɬɚ ɪɚɡɧɵɦɢ ɫɩɨɫɨɛɚɦɢ. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɵɲɢ ɩɟɪɟɦɟɫɬɢɬɶ ɜɬɨɪɭɸ ɤɨɩɢɸ ɥɢɫɬɚ ɜ ɤɨɧɟɰ ɪɚɛɨɱɟɣ ɤɧɢɝɢ. Ⱦɨɛɚɜɢɬɶ ɧɨɜɵɣ ɥɢɫɬ ɜ ɧɚɱɚɥɟ ɪɚɛɨɱɟɣ ɤɧɢɝɢ. ɇɚ ɥɢɫɬɟ ɫ ɞɚɧɧɵɦɢ ɫɤɨɩɢɪɨɜɚɬɶ ɞɚɧɧɵɟ ɢɡ ɞɢɚɩɚɡɨɧɚ ɹɱɟɟɤ A1:A6 ɜ ɥɸɛɵɟ ɫɜɨɛɨɞɧɵɟ ɹɱɟɣɤɢ ɱɟɬɵɪɶɦɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɫɩɨɫɨɛɚɦɢ. 6. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɵɲɢ ɩɟɪɟɦɟɫɬɢɬɶ ɹɱɟɣɤɢ Ⱥ7:Ⱥ10 ɜ ɞɪɭɝɨɟ ɦɟɫɬɨ. 7. ɍɞɚɥɢɬɶ ɢɡ ɹɱɟɣɤɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɟ ɱɢɫɥɨ. 8. ɍɞɚɥɢɬɶ ɤɚɤɭɸ-ɥɢɛɨ ɹɱɟɣɤɭ, ɜ ɤɨɬɨɪɭɸ ɛɵɥɨ ɫɤɨɩɢɪɨɜɚɧɨ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɟ ɱɢɫɥɨ. ɋɞɟɥɚɬɶ ɜɵɜɨɞ ɨ ɪɚɡɥɢɱɢɢ ɤɨɦɚɧɞ ɍɞɚɥɢɬɶ ɹɱɟɣɤɭ ɢ Ɉɱɢɫɬɢɬɶ ɫɨɞɟɪɠɢɦɨɟ. 9. ɋɤɪɵɬɶ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɫɬɨɥɛɟɰ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɨɬɨɛɪɚɡɢɬɶ ɟɝɨ. 10. ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɲɢɪɢɧɭ ɫɬɨɥɛɰɚ Ⱥ ɪɚɜɧɨɣ 3. ɋɞɟɥɚɬɶ ɜɵɜɨɞ ɨ ɩɪɢɱɢɧɟ ɩɨɹɜɥɟɧɢɹ ####. 11. Ɇɟɠɞɭ ɫɬɨɥɛɰɚɦɢ Ⱥ ɢ ȼ ɜɫɬɚɜɢɬɶ ɩɭɫɬɨɣ ɫɬɨɥɛɟɰ. 12. Ɇɟɠɞɭ ɫɬɪɨɤɚɦɢ 1 ɢ 2 ɜɫɬɚɜɢɬɶ ɩɭɫɬɭɸ ɫɬɪɨɤɭ. 13. ȼɵɞɟɥɢɬɶ ɞɜɚ ɞɢɚɩɚɡɨɧɚ: Ⱥ1:Ⱥ5 ɢ ɋ1:ɋ3. ɍɛɪɚɬɶ ɜɵɞɟɥɟɧɢɟ. 14. ȼɵɞɟɥɢɬɶ ɫɬɨɥɛɟɰ ȼ ɢ ɫɬɪɨɤɭ 2. ɍɛɪɚɬɶ ɜɵɞɟɥɟɧɢɟ. 1. 2. 3. 4. 5.

11

III. Ⱥɜɬɨɡɚɩɨɥɧɟɧɢɟ. 1. ɇɚ ɧɨɜɨɦ ɥɢɫɬɟ ɜ ɹɱɟɣɤɢ Ⱥ1:ȿ1 ɜɜɟɫɬɢ: ɥɸɛɨɟ ɱɢɫɥɨ, ɞɚɬɭ, ɜɪɟɦɹ, ɬɟɤɫɬ, ɮɨɪɦɭɥɭ =ȼ1+7. 2. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɚɪɤɟɪɚ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ ɩɪɨɬɹɧɭɬɶ ɜɧɢɡ: ɱɢɫɥɨ ɧɚ 10 ɫɬɪɨɤ, ɞɚɬɭ ɢ ɜɪɟɦɹ ɧɚ 8, ɬɟɤɫɬ ɧɚ 5, ɮɨɪɦɭɥɭ ɧɚ 8. ɋɞɟɥɚɬɶ ɜɵɜɨɞ ɨ ɩɪɚɜɢɥɚɯ ɪɚɛɨɬɵ ɦɚɪɤɟɪɚ ɫ ɪɚɡɧɵɦɢ ɬɢɩɚɦɢ ɞɚɧɧɵɯ ɢ ɮɨɪɦɭɥɚɦɢ. 3. ȼ ɹɱɟɣɤɢ Ⱥ11:Ⱥ17 ɜɜɟɫɬɢ ɞɚɧɧɵɟ: ɹɧɜɚɪɶ, ɜɬɨɪɧɢɤ, ɮɟɜ, ɱɬ, 1 ɤɜ, 2 ɤɜɚɪɬɚɥ, 1 ɤɜ. 2004. 4. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɚɪɤɟɪɚ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ ɩɪɨɬɹɧɭɬɶ ɜɜɟɞɟɧɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɜɩɪɚɜɨ ɧɚ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɫɬɨɥɛɰɨɜ. 5. ɋɨɡɞɚɬɶ ɧɨɜɵɣ ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɟɥɶɫɤɢɣ ɫɩɢɫɨɤ ɢɡ ɮɚɦɢɥɢɣ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɫɜɨɟɣ ɩɨɞɝɪɭɩɩɵ. 6. ɉɨ ɚɧɚɥɨɝɢɢ ɫ ɩɭɧɤɬɚɦɢ 3, 4 ɡɚɩɨɥɧɢɬɶ ɹɱɟɣɤɢ ɫɩɢɫɤɨɦ ɮɚɦɢɥɢɣ. IV.

Ɏɨɪɦɚɬɢɪɨɜɚɧɢɟ. 1. ɇɚ ɧɨɜɨɦ ɥɢɫɬɟ ɜ ɹɱɟɣɤɭ ȼ2 ɜɜɟɫɬɢ ɤɚɤɨɟ-ɥɢɛɨ ɫɥɨɜɨ. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɚɪɤɟɪɚ ɫɤɨɩɢɪɨɜɚɬɶ ɟɝɨ ɜ ɹɱɟɣɤɢ ɋ2:ȿ2, ɚ ɡɚɬɟɦ ɜ ɹɱɟɣɤɢ B3:D5. 2. ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɤɧɨɩɤɢ ɧɚ ɡɚɤɥɚɞɤɟ Ƚɥɚɜɧɚɹ ɢ ɞɢɚɥɨɝ Ɏɨɪɦɚɬ ɹɱɟɟɤ, ɨɮɨɪɦɢɬɶ ɬɚɛɥɢɰɭ ɩɨ ɨɛɪɚɡɰɭ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɦɭ ɧɚ ɪɢɫ. 1.7.

Ɋɢɫ. 1.7 V.

ɇɚɫɬɪɨɣɤɚ ɜɢɞɚ ɨɤɧɚ Excel. 1. ɉɟɪɟɣɬɢ ɧɚ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɥɢɫɬ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɣ ɮɨɪɦɭɥɵ. Ɉɬɤɥɸɱɢɬɶ ɫɬɪɨɤɭ ɮɨɪɦɭɥ. 2. Ɉɬɤɥɸɱɢɬɶ ɩɨɤɚɡ ɫɟɬɤɢ, ɹɪɥɵɱɤɨɜ ɥɢɫɬɨɜ, ɥɢɧɟɟɤ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ, ɡɚɝɨɥɨɜɤɨɜ ɫɬɪɨɤ ɢ ɫɬɨɥɛɰɨɜ. ȼɤɥɸɱɢɬɶ ɩɨɤɚɡ ɮɨɪɦɭɥ. 3. ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɫɬɢɥɶ ɫɫɵɥɨɤ R1C1. ɉɪɨɫɦɨɬɪɟɬɶ ɢɦɟɸɳɢɟɫɹ ɮɨɪɦɭɥɵ. 4. ȼɤɥɸɱɢɬɶ ɩɨɤɚɡ ɫɟɬɤɢ, ɹɪɥɵɱɤɨɜ ɥɢɫɬɨɜ, ɥɢɧɟɟɤ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ, ɡɚɝɨɥɨɜɤɨɜ ɫɬɪɨɤ ɢ ɫɬɨɥɛɰɨɜ. 5. Ɉɬɤɥɸɱɢɬɶ ɫɬɢɥɶ ɫɫɵɥɨɤ R1C1 ɢ ɩɨɤɚɡ ɮɨɪɦɭɥ. ȼɤɥɸɱɢɬɶ ɫɬɪɨɤɭ ɮɨɪɦɭɥ.

12

VI.

ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɨɩɟɪɚɬɨɪɨɜ ɜ ɮɨɪɦɭɥɚɯ. 1. ɋɨɡɞɚɬɶ ɧɨɜɭɸ ɤɧɢɝɭ ɫ ɨɞɧɢɦ ɥɢɫɬɨɦ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɧɚɡɜɚɬɶ «Ɍɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ». 2. ȼɜɟɫɬɢ ɞɚɧɧɵɟ ɢ ɨɬɮɨɪɦɚɬɢɪɨɜɚɬɶ ɬɚɛɥɢɰɭ ɩɨ ɨɛɪɚɡɰɭ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɦɭ ɧɚ ɪɢɫ. 1.8.

Ɋɢɫ. 1.8 3. ȼ ɹɱɟɣɤɚɯ C4, C5, F4, F5 ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ (ɫɦ. ɫɩɪɚɜɨɱɧɵɟ ɮɨɪɦɭɥɵ). ȼ ɮɨɪɦɭɥɚɯ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɫɫɵɥɤɢ ɧɚ ɹɱɟɣɤɢ ɫ ɢɫɯɨɞɧɵɦɢ ɞɚɧɧɵɦɢ. VII. ɇɚɫɬɪɨɣɤɚ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɫɬɪɚɧɢɰɵ ɢ ɩɟɱɚɬɢ. 1. Ⱦɥɹ ɥɢɫɬɚ «Ɍɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ» ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɫɬɪɚɧɢɰɵ: 1.1. ɨɪɢɟɧɬɚɰɢɹ ɫɬɪɚɧɢɰɵ — ɚɥɶɛɨɦɧɚɹ; ɩɟɱɚɬɶ ɫ ɦɚɫɲɬɚɛɨɦ 150 %; 1.2. ɩɨɥɹ ɫɬɪɚɧɢɰɵ — ɩɨ 4 ɫɦ, ɩɨɥɹ ɤɨɥɨɧɬɢɬɭɥɨɜ — ɩɨ 2 ɫɦ; ɰɟɧɬɪɢɪɨɜɚɧɢɟ ɧɚ ɫɬɪɚɧɢɰɟ ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ ɢ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ; 1.3. ɜɟɪɯɧɢɣ ɤɨɥɨɧɬɢɬɭɥ: ɫɥɟɜɚ — ɜɵɜɟɫɬɢ ɢɦɹ ɮɚɣɥɚ ɢ ɥɢɫɬɚ; ɫɩɪɚɜɚ — ɜɵɜɟɫɬɢ ɬɟɤɭɳɭɸ ɞɚɬɚ ɢ ɜɪɟɦɹ; ɧɢɠɧɢɣ ɤɨɥɨɧɬɢɬɭɥ: ɩɨ ɰɟɧɬɪɭ — ɜɵɜɟɫɬɢ ɧɨɦɟɪ ɫɬɪɚɧɢɰɵ; 1.4. ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɩɟɱɚɬɶ ɡɚɝɨɥɨɜɤɨɜ ɫɬɪɨɤ ɢ ɫɬɨɥɛɰɨɜ. 2. ɉɟɪɟɣɬɢ ɜ ɪɟɠɢɦ ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɩɪɨɫɦɨɬɪɚ ɢ ɩɪɨɜɟɪɢɬɶ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɫɬɶ ɫɞɟɥɚɧɧɵɯ ɧɚɫɬɪɨɟɤ. VIII. ɋɨɡɞɚɧɢɟ ɲɚɛɥɨɧɚ. 1. 2. 3. 4. 5.

ɇɚ ɥɢɫɬɟ «Ɍɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ» ɨɱɢɫɬɢɬɶ ɫɨɞɟɪɠɢɦɨɟ ɹɱɟɟɤ B2, D2, F2 ɢ ɫɧɹɬɶ ɫ ɧɢɯ ɡɚɳɢɬɭ. ɋɤɪɵɬɶ ɜɫɟ ɮɨɪɦɭɥɵ. ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɡɚɳɢɬɭ ɥɢɫɬɚ. ɋɨɯɪɚɧɢɬɶ ɤɧɢɝɭ ɤɚɤ ɲɚɛɥɨɧ. Ɂɚɤɪɵɬɶ ɲɚɛɥɨɧ. ɋɨɡɞɚɬɶ ɮɚɣɥ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɲɚɛɥɨɧɚ ɢ ɡɚɩɨɥɧɢɬɶ ɟɝɨ.

13

Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ ɤ ɬɟɦɟ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22.

ɇɚɡɨɜɢɬɟ ɩɪɚɜɢɥɚ ɜɜɨɞɚ ɞɚɬɵ ɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɜ ɹɱɟɣɤɢ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɥɢɫɬɚ Excel. Ʉɚɤ ɞɨɛɚɜɢɬɶ ɧɨɜɵɣ ɥɢɫɬ ɜ ɤɨɧɟɰ ɪɚɛɨɱɟɣ ɤɧɢɝɢ, ɤɚɤ ɩɟɪɟɦɟɫɬɢɬɶ ɥɢɫɬ? Ʉɚɤ ɦɨɠɧɨ ɭɩɪɚɜɥɹɬɶ ɜɢɞɨɦ ɨɤɧɚ Excel? Ʉɚɤ ɧɚɫɬɪɚɢɜɚɬɶ ɲɢɪɢɧɭ ɫɬɨɥɛɰɨɜ ɢ ɜɵɫɨɬɭ ɫɬɪɨɤ? Ʉɚɤ ɜɜɟɫɬɢ ɱɢɫɥɨ ɜ ɜɢɞɟ ɞɟɧɟɠɧɨɣ ɟɞɢɧɢɰɵ, ɜ ɜɢɞɟ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɨɣ ɞɪɨɛɢ? Ʉɚɤ ɜɜɨɞɹɬɫɹ ɮɨɪɦɭɥɵ, ɤɚɤɨɜɨ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɬɪɨɤɢ ɮɨɪɦɭɥ? Ʉɚɤ ɢɡɦɟɧɢɬɶ ɫɬɢɥɶ ɫɫɵɥɨɤ ɫ ɨɛɵɱɧɨɝɨ ɧɚ R1C1 ɢ ɨɛɪɚɬɧɨ? ɑɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɩɨɹɜɥɟɧɢɟ ɫɢɦɜɨɥɨɜ  ɜ ɹɱɟɣɤɟ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɥɢɫɬɚ? ɉɟɪɟɱɢɫɥɢɬɟ ɜɨɡɦɨɠɧɵɟ ɜɚɪɢɚɧɬɵ ɤɨɩɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ ɹɱɟɟɤ ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɥɢɫɬɚ? Ʉɚɤ ɨɱɢɫɬɢɬɶ ɜɟɫɶ ɪɚɛɨɱɢɣ ɥɢɫɬ? Ʉɚɤ ɡɚɜɟɪɲɢɬɶ ɜɜɨɞ ɞɚɧɧɵɯ ɜ ɹɱɟɣɤɭ? Ʉɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɦɨɠɧɨ ɪɟɞɚɤɬɢɪɨɜɚɬɶ ɫɨɞɟɪɠɢɦɨɟ ɹɱɟɟɤ? Ʉɚɤ ɩɟɪɟɢɦɟɧɨɜɚɬɶ, ɫɤɨɩɢɪɨɜɚɬɶ ɢ ɭɞɚɥɢɬɶ ɪɚɛɨɱɢɣ ɥɢɫɬ? ɉɟɪɟɱɢɫɥɢɬɟ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɮɨɪɦɚɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɹɱɟɟɤ ɜ Excel. Ʉɚɤ ɫɨɡɞɚɬɶ ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɟɥɶɫɤɢɣ ɫɩɢɫɨɤ? Ʉɚɤ ɫɨɡɞɚɬɶ ɪɹɞ ɞɥɹ ɩɨɤɜɚɪɬɚɥɶɧɨɝɨ ɨɬɱɟɬɚ (1 ɤɜɚɪɬɚɥ 1999 ɢ ɬ.ɞ.)? Ʉɚɤ ɜɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɤɨɥɨɧɬɢɬɭɥ ɬɟɤɭɳɭɸ ɞɚɬɭ; ɬɟɤɭɳɟɟ ɜɪɟɦɹ; ɢɦɹ ɮɚɣɥɚ; ɢɦɹ ɥɢɫɬɚ; ɧɨɦɟɪ ɫɬɪɚɧɢɰɵ; ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɫɬɪɚɧɢɰ? Ʉɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɦɨɠɧɨ ɪɚɡɦɟɫɬɢɬɶ ɛɨɥɶɲɭɸ ɬɚɛɥɢɰɭ ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɫɬɪɚɧɢɰɟ? Ʉɚɤ ɦɨɠɧɨ ɡɚɞɚɬɶ ɩɟɱɚɬɶ ɫɟɬɤɢ ɢ ɡɚɝɨɥɨɜɤɨɜ ɫɬɪɨɤ ɢ ɫɬɨɥɛɰɨɜ? ɇɚɡɨɜɢɬɟ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɨɩɟɪɚɬɨɪɵ, ɩɪɢɦɟɧɹɟɦɵɟ ɜ Excel, ɢ ɩɨɪɹɞɨɤ ɢɯ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ. Ʉɚɤ ɦɨɠɧɨ ɜɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɮɨɪɦɭɥɭ ɫɫɵɥɤɭ ɧɚ ɹɱɟɣɤɭ? Ⱦɥɹ ɱɟɝɨ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɲɚɛɥɨɧɵ, ɝɞɟ ɨɧɢ ɯɪɚɧɹɬɫɹ ɢ ɤɚɤɨɟ ɢɦɟɸɬ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɟ? Ʉɚɤ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɡɚɳɢɬɚ ɲɚɛɥɨɧɚ?

14

Ɍɟɦɚ 2 ɎɈɊɆȺɌɂɊɈȼȺɇɂȿ ȾȺɇɇɕɏ Ⱦɥɹ ɮɨɪɦɚɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɱɢɫɥɨɜɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɡɚɤɥɚɞɤɚ ɑɢɫɥɨ ɞɢɚɥɨɝɨɜɨɝɨ ɨɤɧɚ Ɏɨɪɦɚɬ ɹɱɟɟɤ. ɑɬɨɛɵ ɨɬɮɨɪɦɚɬɢɪɨɜɚɬɶ ɱɢɫɥɨ, ɦɨɠɧɨ ɜɵɛɪɚɬɶ ɜɫɬɪɨɟɧɧɵɣ ɮɨɪɦɚɬ. ȿɫɥɢ ɧɢ ɨɞɢɧ ɢɡ ɜɫɬɪɨɟɧɧɵɯ ɮɨɪɦɚɬɨɜ ɧɟ ɩɨɞɯɨɞɢɬ, ɦɨɠɧɨ ɫɨɡɞɚɬɶ ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɟɥɶɫɤɢɣ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɜ ɫɩɢɫɤɟ ɑɢɫɥɨɜɵɟ ɮɨɪɦɚɬɵ ɫɥɟɞɭɟɬ ɜɵɛɪɚɬɶ (ɜɫɟ ɮɨɪɦɚɬɵ) ɢ ɡɚɬɟɦ ɜ ɩɨɥɟ Ɍɢɩ ɧɚɩɢɫɚɬɶ ɮɨɪɦɚɬ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɫɢɦɜɨɥɵ-ɡɚɦɟɧɢɬɟɥɢ. ɋɢɦɜɨɥɵ-ɡɚɦɟɧɢɬɟɥɢ: ɜɵɜɨɞɹɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɡɧɚɱɚɳɢɟ ɱɢɫɥɚ, ɧɟɡɧɚɱɚɳɢɟ ɧɭɥɢ ɧɟ ɨɬɨɛɪɚɠɚɸɬɫɹ; ɨɬɨɛɪɚɠɚɸɬɫɹ ɧɟɡɧɚɱɚɳɢɟ ɧɭɥɢ, ɟɫɥɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɪɚɡɪɹɞɨɜ ɱɢɫɥɚ ɦɟɧɶɲɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɧɭɥɟɣ ɜ ɮɨɪɦɚɬɟ; ? ɨɬɨɛɪɚɠɚɸɬɫɹ ɩɪɨɛɟɥɵ ɜɦɟɫɬɨ ɧɟɡɧɚɱɚɳɢɯ ɧɭɥɟɣ, ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɜ ɱɢɫɥɚɯ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ ɜɵɪɚɜɧɢɜɚɧɢɟ ɩɨ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɡɚɩɹɬɨɣ; 9 (ɩɪɨɛɟɥ) ɪɚɡɞɟɥɹɸɬɫɹ ɬɵɫɹɱɢ, ɧɨ ɟɫɥɢ ɩɪɨɛɟɥ ɫɬɨɢɬ ɜ ɤɨɧɰɟ ɮɨɪɦɚɬɧɨɝɨ ɤɨɞɚ, ɬɨ ɱɢɫɥɨ ɦɚɫɲɬɚɛɢɪɭɟɬɫɹ ɜ ɬɵɫɹɱɭ ɪɚɡ; Ɉɫɧɨɜɧɨɣ ɱɢɫɥɚ ɢ ɬɟɤɫɬ ɜɵɜɨɞɹɬɫɹ ɜ ɧɟɢɡɦɟɧɧɨɦ ɜɢɞɟ, ɚ ɞɚɬɵ ɢ ɜɪɟɦɹ — ɜɨ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɦ ɮɨɪɦɚɬɟ; () ɱɢɫɥɨ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɫɤɨɛɤɢ; "" ɜɵɜɨɞɹɬɫɹ ɫɢɦɜɨɥɵ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɟɫɹ ɦɟɠɞɭ ɤɚɜɵɱɤɚɦɢ; ɜɵɜɨɞɢɬɫɹ ɫɢɦɜɨɥ, ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɡɚ ɨɛɪɚɬɧɵɦ ɫɥɷɲɟɦ; \ _ ɨɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɦɟɫɬɨ ɧɚ ɲɢɪɢɧɭ ɫɢɦɜɨɥɚ ɫɥɟɞɭɸɳɟɝɨ ɡɚ ɩɨɞɱɟɪɤɢɜɚɧɢɟɦ; # 0

*

ɹɱɟɣɤɚ ɡɚɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɫɢɦɜɨɥɨɦ, ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɡɚ ɡɜɟɡɞɨɱɤɨɣ; @ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɜ ɬɟɤɫɬɨɜɨɣ ɫɟɤɰɢɢ ɞɥɹ ɜɵɜɨɞɚ ɬɟɤɫɬɚ. / ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɞɥɹ ɜɵɜɨɞɚ ɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɯ ɞɪɨɛɟɣ; ɪ. ɞɥɹ ɜɵɜɨɞɚ ɱɢɫɟɥ ɜ ɞɟɧɟɠɧɨɦ ɮɨɪɦɚɬɟ; % ɞɥɹ ɜɵɜɨɞɚ ɱɢɫɟɥ ɜ ɩɪɨɰɟɧɬɧɨɦ ɮɨɪɦɚɬɟ; ȿ+ ȿ- ɟ+ ɟ- ɞɥɹ ɜɵɜɨɞɚ ɱɢɫɟɥ ɜ ɷɤɫɩɨɧɟɧɰɢɚɥɶɧɨɦ ɮɨɪɦɚɬɟ. Ɏɨɪɦɚɬɢɪɨɜɚɧɢɟ ɞɚɬɵ ɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɫɭɬɨɤ Ⱦ, ȾȾ ȾȾȾ, ȾȾȾȾ Ɇ, ɆɆ ɆɆɆ, ɆɆɆɆ ȽȽ, ȽȽȽȽ Ɂɚɦɟɱɚɧɢɟ.

ɱ, ɦ, ɫ 9AM/PM (ɚɧɝɥ)

ɞɥɹ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɞɧɹ; ɞɥɹ ɜɵɜɨɞɚ ɞɧɹ ɧɟɞɟɥɢ; ɞɥɹ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɧɨɦɟɪɚ ɦɟɫɹɰɚ; ɞɥɹ ɜɵɜɨɞɚ ɧɚɡɜɚɧɢɹ ɦɟɫɹɰɚ; ɞɥɹ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɝɨɞɚ; Ⱦɥɹ ɪɚɡɞɟɥɟɧɢɹ ɞɧɹ, ɦɟɫɹɰɚ, ɝɨɞɚ ɜ ɤɨɞɟ ɮɨɪɦɚɬɚ ɤɪɨɦɟ ɬɨɱɤɢ ɦɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɩɪɨɛɟɥ, ɞɟɮɢɫ, ɫɥɟɲ, ɡɚɩɹɬɭɸ. ɞɥɹ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɱɚɫɨɜ, ɦɢɧɭɬ, ɫɟɤɭɧɞ; ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɞɥɹ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɞɨ ɢɥɢ ɩɨɫɥɟ ɩɨɥɭɞɧɹ ɩɪɢ 12-ɱɚɫɨɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ, ɞɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨɫɥɟ ɮɨɪɦɚɬɚ ɜɪɟɦɟɧɢ.

15

ɉɨɥɶɡɨɜɚɬɟɥɶɫɤɢɣ ɮɨɪɦɚɬ ɦɨɠɟɬ ɜɤɥɸɱɚɬɶ ɞɨ ɱɟɬɵɪɟɯ ɫɟɤɰɢɣ, ɪɚɡɞɟɥɹɟɦɵɯ ɬɨɱɤɨɣ ɫ ɡɚɩɹɬɨɣ. ɉɨ ɭɦɨɥɱɚɧɢɸ ɩɟɪɜɚɹ ɫɟɤɰɢɹ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ ɱɢɫɥɚ, ɜɬɨɪɚɹ — ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɟ, ɬɪɟɬɶɹ — ɧɨɥɶ, ɱɟɬɜɟɪɬɚɹ — ɬɟɤɫɬ. Ɇɨɠɧɨ ɢɡɦɟɧɢɬɶ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨ ɭɦɨɥɱɚɧɢɸ ɱɢɫɥɨɜɵɯ ɫɟɤɰɢɣ ɮɨɪɦɚɬɚ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɜ ɫɟɤɰɢɸ ɫɥɟɞɭɟɬ ɜɜɟɫɬɢ ɭɫɥɨɜɢɟ ɜ ɤɜɚɞɪɚɬɧɵɯ ɫɤɨɛɤɚɯ, ɫɨɫɬɨɹɳɟɟ ɢɡ ɨɩɟɪɚɬɨɪɚ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ ɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ [ 1000 ɦɚɫɲɬɚɛɢɪɭɸɬɫɹ ɜ 1000 ɪɚɡ, ɜɵɜɨɞɹɬɫɹ ɫ ɞɜɭɦɹ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɧɵɦɢ ɡɧɚɤɚɦɢ ɩɨɫɥɟ ɡɚɩɹɬɨɣ ɢ ɫɥɨɜɨɦ «ɬɵɫɹɱ», ɩɨɷɬɨɦɭ ɞɥɹ ɧɢɯ ɩɨɞɯɨɞɢɬ ɮɨɪɦɚɬ 0,009"9ɬɵɫɹɱ" 4. ȼɦɟɫɬɨ ɬɟɤɫɬɚ ɜɫɹ ɲɢɪɢɧɚ ɹɱɟɣɤɢ ɡɚɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɡɧɚɤɨɦ ~, ɬ.ɟ. ɮɨɪɦɚɬ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ *~

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5. Ⱦɥɹ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɮɨɪɦɚɬɚ ɫ ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɨɛɥɸɞɚɬɶ ɩɨɪɹɞɨɤ ɪɚɫɫɬɚɧɨɜɤɢ ɭɫɥɨɜɢɣ. ɇɟɥɶɡɹ ɡɚɞɚɜɚɬɶ ɮɨɪɦɚɬ ɢɧɬɟɪɜɚɥɭ [0; 1000]. ɍɫɥɨɜɢɟ ɜ ɩɟɪɜɨɣ ɫɟɤɰɢɢ ɫɬɚɜɢɬɫɹ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɧɟ ɡɚɯɜɚɬɢɬɶ ɞɜɚ ɩɪɨɦɟɠɭɬɤɚ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɜɨɡɦɨɠɧɵ ɱɟɬɵɪɟ ɜɚɪɢɚɧɬɚ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɹ ɮɨɪɦɚɬɨɜ ɩ.ɩ. 1—4 ɞɥɹ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɮɨɪɦɚɬɚ ɫ ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ, ɩɨɞɯɨɞɹɳɟɝɨ ɤɨ ɜɫɟɦɭ ɫɬɨɥɛɰɭ ɫ ɢɫɯɨɞɧɵɦɢ ɞɚɧɧɵɦɢ: -

[=0]Ɉɫɧɨɜɧɨɣ; ;*~

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 2 ɐɟɥɶ ɪɚɛɨɬɵ: ɧɚɭɱɢɬɶɫɹ ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɬɶ ɦɧɨɝɨɫɟɤɰɢɨɧɧɵɟ ɱɢɫɥɨɜɵɟ ɮɨɪɦɚɬɵ. Ɂɚɞɚɧɢɹ ȼɚɪɢɚɧɬ 1 1.1. ɋɨɡɞɚɬɶ ɮɚɣɥ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɲɚɛɥɨɧɚ «Excel_lab_2_1». ɋɤɨɩɢɪɨɜɚɬɶ ɢɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɜ ɫɨɫɟɞɧɢɟ ɫɬɨɥɛɰɵ ɢ ɧɚɡɧɚɱɢɬɶ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɮɨɪɦɚɬɵ:

ɉɪɢɦɟɱɚɧɢɟ. ȼ ɮɨɪɦɚɬɟ 1.6 ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɟ ɢ ɧɭɥɟɜɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɤɪɚɫɧɨɝɨ ɰɜɟɬɚ.

18

1.2. ɋɨɡɞɚɬɶ ɮɨɪɦɚɬɵ ɫ ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ:

ɉɪɢɦɟɱɚɧɢɟ. ȼ ɮɨɪɦɚɬɟ 1.13 ɬɟɤɫɬ «ɨɲ. ɡɧɚɱ» ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ ɫɢɧɟɝɨ ɰɜɟɬɚ.

ȼɚɪɢɚɧɬ 2 2.1. ɋɨɡɞɚɬɶ ɮɚɣɥ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɲɚɛɥɨɧɚ «Excel_lab_2_2». ɋɤɨɩɢɪɨɜɚɬɶ ɢɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɜ ɫɨɫɟɞɧɢɟ ɫɬɨɥɛɰɵ ɢ ɧɚɡɧɚɱɢɬɶ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɮɨɪɦɚɬɵ:

ɉɪɢɦɟɱɚɧɢɟ. ȼ ɮɨɪɦɚɬɟ 2.6 ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɟ ɱɢɫɥɚ ɫɨ ɫɥɨɜɨɦ «Ⱦɨɥɝ» ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɫɢɧɟɝɨ ɰɜɟɬɚ.

19

2.2. ɋɨɡɞɚɬɶ ɮɨɪɦɚɬɵ ɫ ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ:

ɉɪɢɦɟɱɚɧɢɟ. ȼ ɮɨɪɦɚɬɟ 2.12 ɱɢɫɥɚ > 5000 ɫ ɬɟɤɫɬɨɦ «ɬɵɫ. $» ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɤɪɚɫɧɨɝɨ ɰɜɟɬɚ.

Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ ɤ ɬɟɦɟ 1. Ʉɚɤ ɜ MS Excel ɯɪɚɧɹɬɫɹ ɞɚɬɵ ɢ ɜɪɟɦɹ? Ʉɚɤɢɟ ɫɢɦɜɨɥɵ-ɡɚɦɟɧɢɬɟɥɢ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɞɥɹ ɮɨɪɦɚɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɞɚɬ ɢ ɜɪɟɦɟɧɢ? 2. Ʉɚɤ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɱɢɫɥɨɜɨɝɨ ɮɨɪɦɚɬɚ ɦɨɠɧɨ: – ɦɚɫɲɬɚɛɢɪɨɜɚɬɶ ɱɢɫɥɚ ɜ ɬɵɫɹɱɭ ɪɚɡ; – ɜɵɪɚɜɧɢɜɚɬɶ ɱɢɫɥɚ ɩɨ ɥɟɜɨɦɭ ɤɪɚɸ; – ɜɵɪɚɜɧɢɜɚɬɶ ɱɢɫɥɚ ɩɨ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɡɚɩɹɬɨɣ; – ɨɤɪɚɲɢɜɚɬɶ ɱɢɫɥɚ ɜ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɰɜɟɬ; – ɜɵɜɨɞɢɬɶ ɞɚɬɭ ɢ ɜɪɟɦɹ ɜɨ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɦ ɮɨɪɦɚɬɟ; – ɫɤɪɵɜɚɬɶ ɫɨɞɟɪɠɢɦɨɟ ɹɱɟɣɤɢ; – ɡɚɩɨɥɧɹɬɶ ɜɫɸ ɲɢɪɢɧɭ ɹɱɟɣɤɢ ɤɚɤɢɦ-ɥɢɛɨ ɫɢɦɜɨɥɨɦ; – ɞɨɩɢɫɵɜɚɬɶ ɤ ɱɢɫɥɭ ɬɟɤɫɬ? 3. Ʉɚɤ ɜ MS Excel ɛɭɞɭɬ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɢɪɨɜɚɧɵ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ¾ ɢ 5: ? 4. Ʉɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɦɨɠɧɨ ɜ ɨɞɧɨɦ ɮɨɪɦɚɬɟ ɩɨ-ɪɚɡɧɨɦɭ ɨɬɨɛɪɚɠɚɬɶ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ ɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɟ ɱɢɫɥɚ? 5. Ʉɚɤɨɜɵ ɩɪɚɜɢɥɚ ɧɚɩɢɫɚɧɢɹ ɮɨɪɦɚɬɚ ɫ ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ?

20

Ɍɟɦɚ 3 ɋɉɈɋɈȻɕ ȺȾɊȿɋȺɐɂɂ. ɆȺɌȿɆȺɌɂɑȿɋɄɂȿ ɎɍɇɄɐɂɂ Ⱥɞɪɟɫɚɰɢɹ ɜ Excel ȼ ɮɨɪɦɭɥɚɯ Excel ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɟ, ɚɛɫɨɥɸɬɧɵɟ ɢ ɫɦɟɲɚɧɧɵɟ ɫɫɵɥɤɢ. ɉɪɢ ɤɨɩɢɪɨɜɚɧɢɢ ɮɨɪɦɭɥɵ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɟɣ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɟ ɫɫɵɥɤɢ, ɨɧɢ ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɹɱɟɣɤɢ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɟɣ ɮɨɪɦɭɥɭ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɹɱɟɣɤɚ ɋ1 ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɮɨɪɦɭɥɭ =A1+ȼ1. ɉɪɢ ɤɨɩɢɪɨɜɚɧɢɢ ɮɨɪɦɭɥɵ ɜ ɋ2 ɫɫɵɥɤɢ ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ (=Ⱥ2+ȼ2). ȿɫɥɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ, ɱɬɨɛɵ ɫɫɵɥɤɢ ɧɟ ɢɡɦɟɧɹɥɢɫɶ ɩɪɢ ɤɨɩɢɪɨɜɚɧɢɢ ɮɨɪɦɭɥɵ, ɧɭɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɚɛɫɨɥɸɬɧɵɟ ɫɫɵɥɤɢ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɧɭɠɧɨ ɤ ɱɢɫɥɚɦ ɜ ȼ1:ȼ5 ɩɪɢɛɚɜɢɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɢɡ Ⱥ1, ɞɥɹ ɷɬɨɝɨ ɜ ɮɨɪɦɭɥɟ =Ⱥ1+ȼ1 ɧɭɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɚɛɫɨɥɸɬɧɭɸ ɫɫɵɥɤɭ ɧɚ Ⱥ1. Ⱦɥɹ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɚɛɫɨɥɸɬɧɵɯ ɫɫɵɥɨɤ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɡɧɚɤ $. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɮɨɪɦɭɥɚ ɜ ɋ1 ɞɨɥɠɧɚ ɢɦɟɬɶ ɜɢɞ =$A$1+ȼ1, ɚ ɩɪɢ ɤɨɩɢɪɨɜɚɧɢɢ ɜ ɋ2 ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɣ ɚɞɪɟɫ (=$A$1+B2). ɋɫɵɥɤɚ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɦɟɲɚɧɧɨɣ, ɟɫɥɢ ɨɞɧɚ ɱɚɫɬɶ ɚɞɪɟɫɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ, ɞɪɭɝɚɹ — ɚɛɫɨɥɸɬɧɚɹ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɜ ɫɫɵɥɤɟ $A1 ɩɪɢ ɤɨɩɢɪɨɜɚɧɢɢ ɮɨɪɦɭɥɵ ɛɭɞɟɬ ɦɟɧɹɬɶɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɫɬɪɨɤɚ, ɜ ɫɫɵɥɤɟ C$5 ɩɪɢ ɤɨɩɢɪɨɜɚɧɢɢ ɮɨɪɦɭɥɵ ɛɭɞɟɬ ɦɟɧɹɬɶɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɫɬɨɥɛɟɰ. Ⱦɥɹ ɰɢɤɥɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɬɢɩɚ ɫɫɵɥɤɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɤɥɚɜɢɲɚ F4. Ⱦɥɹ ɤɨɩɢɪɨɜɚɧɢɹ ɮɨɪɦɭɥɵ ɜ ɫɦɟɠɧɵɟ ɹɱɟɣɤɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɦɚɪɤɟɪ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ. ɋɜɹɡɵɜɚɧɢɟ ɥɢɫɬɨɜ ɑɬɨɛɵ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɜ ɮɨɪɦɭɥɟ ɞɚɧɧɵɟ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɟ ɧɚ ɞɪɭɝɨɦ ɪɚɛɨɱɟɦ ɥɢɫɬɟ, ɭɞɨɛɧɨ ɨɬɤɪɵɬɶ ɧɨɜɨɟ ɨɤɧɨ (ɤɧɨɩɤɚ ɇɨɜɨɟ ɨɤɧɨ ɧɚ ɡɚɤɥɚɞɤɟ ȼɢɞ ɥɟɧɬɵ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ) ɢ ɪɚɫɩɨɥɨɠɢɬɶ ɢɯ ɪɹɞɨɦ (ɤɧɨɩɤɚ ɍɩɨɪɹɞɨɱɢɬɶ ɜɫɟ). ȼ ɨɞɧɨɦ ɨɤɧɟ ɨɬɤɪɵɬɶ ɥɢɫɬ ɫ ɮɨɪɦɭɥɨɣ, ɜ ɞɪɭɝɨɦ — ɫ ɞɚɧɧɵɦɢ ɢ ɫɫɵɥɚɬɶɫɹ ɧɚ ɹɱɟɣɤɢ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɵɲɢ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɩɪɨɩɢɫɚɧɧɚɹ ɫɫɵɥɤɚ ɛɭɞɟɬ ɫɨɞɟɪɠɚɬɶ ɢɦɹ ɥɢɫɬɚ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ: =Ʌɢɫɬ2!Ⱥ3. Ⱦɥɹ ɪɚɡɞɟɥɟɧɢɹ ɢɦɟɧɢ ɥɢɫɬɚ ɢ ɚɞɪɟɫɚ ɹɱɟɣɤɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɜɨɫɤɥɢɰɚɬɟɥɶɧɵɣ ɡɧɚɤ. Ɍɚɤɢɦ ɠɟ ɨɛɪɚɡɨɦ ɦɨɠɧɨ ɫɫɵɥɚɬɶɫɹ ɧɚ ɞɚɧɧɵɟ ɞɪɭɝɨɣ ɤɧɢɝɢ, ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɫɫɵɥɤɚ ɛɭɞɟɬ ɫɨɞɟɪɠɚɬɶ

ɢɦɹ

ɮɚɣɥɚ,

ɤɨɬɨɪɨɟ

ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ

ɜ

ɤɜɚɞɪɚɬɧɵɟ

ɫɤɨɛɤɢ,

ɧɚɩɪɢɦɟɪ:

=[kurs.xls]ɂɬɨɝɢ!$D$4. ɉɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɢɦɟɧ ɂɦɟɧɚ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɞɥɹ ɭɩɪɨɳɟɧɢɹ ɩɪɨɫɦɨɬɪɚ ɢ ɡɚɩɨɦɢɧɚɧɢɹ ɮɨɪɦɭɥ. ɋɫɵɥɤɢ ɜ ɮɨɪɦɭɥɚɯ ɧɚ ɢɦɟɧɚ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɚɛɫɨɥɸɬɧɵɦɢ ɫɫɵɥɤɚɦɢ. ɑɬɨɛɵ ɩɪɢɫɜɨɢɬɶ ɢɦɹ, ɦɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɨɞɢɧ ɢɡ ɫɩɨɫɨɛɨɜ: – ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɹɱɟɣɤɭ ɢɥɢ ɞɢɚɩɚɡɨɧ, ɚɤɬɢɜɢɡɢɪɨɜɚɬɶ ɉɨɥɟ ɢɦɟɧɢ, ɜɜɟɫɬɢ ɢɦɹ ɢ ɧɚɠɚɬɶ Enter;

21

– ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɹɱɟɣɤɭ ɢɥɢ ɞɢɚɩɚɡɨɧ, ɧɚɠɚɬɶ ɤɧɨɩɤɭ ɉɪɢɫɜɨɢɬɶ ɢɦɹ ɧɚ ɡɚɤɥɚɞɤɟ Ɏɨɪɦɭɥɵ ɥɟɧɬɵ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ, ɜ ɫɬɪɨɤɟ ɜɜɨɞɚ ɂɦɹ ɜɜɟɫɬɢ ɢɦɹ ɢ ɧɚɠɚɬɶ OK; – ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɹɱɟɟɤ ɜɦɟɫɬɟ ɫ ɩɨɞɩɢɫɶɸ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɞɢɚɩɚɡɨɧ E2:E6 ɜ ɡɚɞɚɧɢɢ II.2, ɧɚɠɚɬɶ ɤɧɨɩɤɭ ɋɨɡɞɚɬɶ ɢɡ ɜɵɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɮɪɚɝɦɟɧɬɚ ɧɚ ɡɚɤɥɚɞɤɟ Ɏɨɪɦɭɥɵ ɥɟɧɬɵ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ, ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɮɥɚɠɨɤ ɜ ɫɬɪɨɤɟ ɜɵɲɟ ɢ ɧɚɠɚɬɶ OK, ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ȿ3:ȿ6 ɩɨɥɭɱɢɬ ɢɦɹ ɉɪɟɦɢɹ. Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ ɦɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɡɚɝɨɥɨɜɤɢ ɫɬɪɨɤ. ɑɬɨɛɵ ɩɪɢɦɟɧɢɬɶ ɢɦɹ ɜ ɮɨɪɦɭɥɟ, ɦɨɠɧɨ ɜɜɟɫɬɢ ɟɝɨ ɫ ɤɥɚɜɢɚɬɭɪɵ ɢɥɢ ɧɚɠɚɬɶ ɤɧɨɩɤɭ ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɜ ɮɨɪɦɭɥɟ. ɑɬɨɛɵ ɭɞɚɥɢɬɶ ɧɟɧɭɠɧɨɟ ɢɥɢ ɧɟɜɟɪɧɨ ɡɚɞɚɧɧɨɟ ɢɦɹ, ɫɥɟɞɭɟɬ ɧɚɠɚɬɶ ɤɧɨɩɤɭ Ⱦɢɫɩɟɬɱɟɪ ɢɦɟɧ, ɜɵɛɪɚɬɶ ɟɝɨ ɜ ɫɩɢɫɤɟ ɢɦɟɧ ɢ ɧɚɠɚɬɶ ɤɧɨɩɤɭ ɍɞɚɥɢɬɶ. ȼɫɬɚɜɤɚ ɮɭɧɤɰɢɣ Ⱦɥɹ ɜɫɬɚɜɤɢ ɮɭɧɤɰɢɢ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɤɧɨɩɤɢ ɧɚ ɡɚɤɥɚɞɤɟ Ɏɨɪɦɭɥɵ ɥɟɧɬɵ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ ɢɥɢ ɤɧɨɩɤɚ f x ɜ ɫɬɪɨɤɟ ɮɨɪɦɭɥ. Ɂɚɬɟɦ ɜ ɨɤɧɟ Ɇɚɫɬɟɪ ɮɭɧɤɰɢɣ ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɡ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɤɚɬɟɝɨɪɢɢ ɜɵɛɪɚɬɶ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɭɸ ɮɭɧɤɰɢɸ, ɧɚɠɚɬɶ ɈɄ ɢ ɡɚɩɨɥɧɢɬɶ ɞɢɚɥɨɝɨɜɨɟ ɨɤɧɨ Ⱥɪɝɭɦɟɧɬɵ ɮɭɧɤɰɢɢ (ɪɢɫ. 3.1). 10

11

2

5 1

7 4 8

3

9

6

Ɋɢɫ. 3.1. Ⱦɢɚɥɨɝɨɜɨɟ ɨɤɧɨ Ⱥɪɝɭɦɟɧɬɵ ɮɭɧɤɰɢɢ 1 — ɫɬɪɨɤɚ ɮɨɪɦɭɥ; 2 — ɪɟɞɚɤɬɢɪɭɟɦɚɹ ɮɨɪɦɭɥɚ; 3 — ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɜɵɞɟɥɟɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ (ɈɄɊɍȽɅ); 4 — ɩɨɥɹ ɞɥɹ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ ɚɪɝɭɦɟɧɬɨɜ ɜɵɞɟɥɟɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ; 5 — ɤɧɨɩɤɚ ɞɥɹ ɫɜɨɪɚɱɢɜɚɧɢɹ ɞɢɚɥɨɝɨɜɨɝɨ ɨɤɧɚ ɩɪɢ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɢ ɚɪɝɭɦɟɧɬɚ; 6 — ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɜɵɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɚɪɝɭɦɟɧɬɚ; 7 — ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɚɪɝɭɦɟɧɬɨɜ (ɜ Ⱥ1 Æ 32); 8 — ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɜɵɞɟɥɟɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ; 9 — ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɜɫɟɣ ɮɨɪɦɭɥɵ; 10 — ɪɚɫɤɪɵɜɚɸɳɢɣɫɹ ɫɩɢɫɨɤ ɞɥɹ ɜɵɛɨɪɚ ɜɥɨɠɟɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ; 11 — ɤɧɨɩɤɚ ȼɫɬɚɜɤɚ ɮɭɧɤɰɢɢ.

22

Ɏɭɧɤɰɢɢ ɦɨɝɭɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɤɚɤ ɚɪɝɭɦɟɧɬɵ ɜ ɞɪɭɝɢɯ ɮɭɧɤɰɢɹɯ. Ɇɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɞɨ 64 ɭɪɨɜɧɟɣ ɜɥɨɠɟɧɢɹ ɮɭɧɤɰɢɣ. ɑɬɨɛɵ ɪɟɞɚɤɬɢɪɨɜɚɬɶ ɮɨɪɦɭɥɭ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɭɸ ɮɭɧɤɰɢɢ, ɫɥɟɞɭɟɬ ɧɚɠɚɬɶ ɤɧɨɩɤɭ f x (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.1). ɇɚ ɷɤɪɚɧɟ ɨɬɨɛɪɚɡɢɬɫɹ ɞɢɚɥɨɝɨɜɨɟ ɨɤɧɨ ɫ ɚɪɝɭɦɟɧɬɚɦɢ ɩɟɪɜɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɮɨɪɦɭɥɵ. ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɜɥɨɠɟɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɭɬɟɦ ɳɟɥɱɤɚ ɦɵɲɶɸ ɩɨ ɢɦɟɧɢ ɷɬɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɜ ɫɬɪɨɤɟ ɮɨɪɦɭɥ. Ɏɭɧɤɰɢɢ ɜ Excel ɪɚɡɞɟɥɟɧɵ ɧɚ ɤɚɬɟɝɨɪɢɢ. ȼ ɤɚɬɟɝɨɪɢɢ Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɢɦɟɸɬɫɹ ɮɭɧɤɰɢɢ ɞɥɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɨɩɟɪɚɰɢɣ, ɞɥɹ ɨɤɪɭɝɥɟɧɢɹ, ɬɪɢɝɨɧɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɟ, ɫɬɟɩɟɧɧɵɟ, ɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɢɟ ɮɭɧɤɰɢɢ. Ɏɭɧɤɰɢɢ ɨɤɪɭɝɥɟɧɢɹ ɈɄɊɍȽɅ — ɨɤɪɭɝɥɹɟɬ ɱɢɫɥɨ ɞɨ ɭɤɚɡɚɧɧɨɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɪɚɡɪɹɞɨɜ ɩɨ ɨɛɳɢɦ ɩɪɚɜɢɥɚɦ. ɈɄɊɍȽɅȼȼȿɊɏ — ɨɤɪɭɝɥɹɟɬ ɱɢɫɥɨ ɞɨ ɭɤɚɡɚɧɧɨɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɪɚɡɪɹɞɨɜ ɜ ɛɨɥɶɲɭɸ (ɩɨ ɦɨɞɭɥɸ) ɫɬɨɪɨɧɭ. ɈɄɊɍȽɅȼɇɂɁ ɢ ɈɌȻɊ — ɨɤɪɭɝɥɹɸɬ ɱɢɫɥɨ ɞɨ ɭɤɚɡɚɧɧɨɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɪɚɡɪɹɞɨɜ ɜ ɦɟɧɶɲɭɸ (ɩɨ ɦɨɞɭɥɸ) ɫɬɨɪɨɧɭ. Ɍɚɛɥɢɱɧɵɟ ɮɨɪɦɭɥɵ ɢɥɢ ɮɨɪɦɭɥɵ ɦɚɫɫɢɜɨɜ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ, ɤɨɝɞɚ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɧɚɞ ɦɚɫɫɢɜɚɦɢ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɜɟɪɧɭɬɶ ɨɞɧɨ ɢɥɢ ɦɚɫɫɢɜ ɡɧɚɱɟɧɢɣ. ɑɬɨɛɵ ɜɜɟɫɬɢ ɬɚɛɥɢɱɧɭɸ ɮɨɪɦɭɥɭ: 1. ɍɤɚɠɢɬɟ ɹɱɟɣɤɭ, ɜ ɤɨɬɨɪɭɸ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɜɟɫɬɢ ɮɨɪɦɭɥɭ, ɟɫɥɢ ɮɨɪɦɭɥɚ ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɨɞɧɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ, ɢɥɢ ɜɵɞɟɥɢɬɟ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɹɱɟɟɤ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɜɟɫɬɢ ɮɨɪɦɭɥɭ, ɟɫɥɢ ɮɨɪɦɭɥɚ ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɡɧɚɱɟɧɢɣ. 2. ɇɚɛɟɪɢɬɟ ɮɨɪɦɭɥɭ. 3. ɇɚɠɦɢɬɟ ɤɥɚɜɢɲɢ Ctrl+Shift+Enter. Ɍɚɛɥɢɱɧɚɹ ɮɨɪɦɭɥɚ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɮɢɝɭɪɧɵɟ ɫɤɨɛɤɢ { }. Ⱥɪɝɭɦɟɧɬɚɦɢ ɬɚɛɥɢɱɧɨɣ ɮɨɪɦɭɥɵ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɤɚɤ ɫɫɵɥɤɢ ɧɚ ɞɢɚɩɚɡɨɧɵ ɹɱɟɟɤ, ɬɚɤ ɢ ɦɚɫɫɢɜɵ ɤɨɧɫɬɚɧɬ. ɉɪɚɜɢɥɚ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɦɚɫɫɢɜɚ ɤɨɧɫɬɚɧɬ: – ɜɟɫɶ ɦɚɫɫɢɜ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɮɢɝɭɪɧɵɟ ɫɤɨɛɤɢ { } – ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɬɪɨɤ ɪɚɡɞɟɥɹɸɬɫɹ ɬɨɱɤɚɦɢ ɫ ɡɚɩɹɬɨɣ ; – ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɬɨɥɛɰɨɜ ɪɚɡɞɟɥɹɸɬɫɹ ɞɜɨɟɬɨɱɢɟɦ : ɑɬɨɛɵ ɢɡɦɟɧɢɬɶ ɬɚɛɥɢɱɧɭɸ ɮɨɪɦɭɥɭ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɦɚɫɫɢɜ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɜɟɫɶ ɦɚɫɫɢɜ ɢ ɨɬɪɟɞɚɤɬɢɪɨɜɚɬɶ ɮɨɪɦɭɥɭ ɜ ɫɬɪɨɤɟ ɮɨɪɦɭɥ. Ɂɚɜɟɪɲɚɬɶ ɪɟɞɚɤɬɢɪɨɜɚɧɢɟ ɬɚɛɥɢɱɧɨɣ ɮɨɪɦɭɥɵ ɬɚɤɠɟ ɧɭɠɧɨ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɟɣ ɤɥɚɜɢɲ Ctrl+Shift+Enter. Ɏɭɧɤɰɢɹ ɆɈȻɊ(ɦɚɫɫɢɜ) ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɨɛɪɚɬɧɭɸ ɦɚɬɪɢɰɭ. Ɏɭɧɤɰɢɹ ɆɍɆɇɈɀ(ɦɚɫɫɢɜ1;ɦɚɫɫɢɜ2) ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ ɦɚɬɪɢɰ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɨɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɚɫɫɢɜ ɫ ɬɚɤɢɦ ɠɟ ɱɢɫɥɨɦ ɫɬɪɨɤ, ɤɚɤ ɦɚɫɫɢɜ1, ɢ ɫ ɬɚɤɢɦ ɠɟ ɱɢɫɥɨɦ ɫɬɨɥɛɰɨɜ, ɤɚɤ ɦɚɫɫɢɜ2.

23

Ɏɨɪɦɭɥɵ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɪɹɞɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɞɥɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɯ, ɜɜɟɞɟɧɧɨɝɨ ɜ ɹɱɟɣɤɭ Ⱥ1, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥ. 3.1. Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.1 Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ x

Ɏɨɪɦɭɥɚ ɜ MS Excel =ABS(A1) =LN(A1) =EXP(A1)

ln x

ex

=ɄɈɊȿɇɖ(Ⱥ1) =COS(ɉɂ()*Ⱥ1) =SIN(A1)^2

x cos S x sin 2 x 3

e 3 x  x  tg x sin x  7 x

=ɋɌȿɉȿɇɖ((EXP(-3*A1)+A1)/ABS(SIN(A1)–7*A1)+TAN(A1);1/3)

ɉɪɢɦɟɪ 3.1. ȼ ɬɚɛɥɢɰɟ (ɪɢɫ. 3.2) ɩɪɢɜɟɞɟɧ ɫɬɚɠ ɢ ɡɚɪɚɛɨɬɧɚɹ ɩɥɚɬɚ ɫɨɬɪɭɞɧɢɤɨɜ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ: – ɤɚɤɨɣ ɭɞɟɥɶɧɵɣ ɜɟɫ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɡɚɪɚɛɨɬɧɚɹ ɩɥɚɬɚ ɤɚɠɞɨɝɨ ɫɨɬɪɭɞɧɢɤɚ ɜ ɨɛɳɟɦ ɨɛɴɟɦɟ ɡɚɪɚɛɨɬɧɨɣ ɩɥɚɬɵ; – ɫɭɦɦɭ ɡɚɪɚɛɨɬɧɨɣ ɩɥɚɬɵ ɫɨɬɪɭɞɧɢɤɨɜ, ɢɦɟɸɳɢɯ ɫɬɚɠ ɛɨɥɟɟ 5 ɥɟɬ. ȼɵɩɨɥɧɟɧɢɟ: 1. ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɫɭɦɦɭ =ɋɍɆɆ(ɋ2:ɋ10)

ɡɚɪɚɛɨɬɧɨɣ

ɩɥɚɬɵ

ɜɫɟɯ

ɫɨɬɪɭɞɧɢɤɨɜ

(ɹɱɟɣɤɚ

ɋ11)

2. ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɭɞɟɥɶɧɵɣ ɜɟɫ ɡɚɪɚɛɨɬɧɨɣ ɩɥɚɬɵ ɩɟɪɜɨɝɨ ɫɨɬɪɭɞɧɢɤɚ (ɹɱɟɣɤɚ D2) =C2/$C$11. ȼ ɞɚɧɧɨɣ ɮɨɪɦɭɥɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɚɛɫɨɥɸɬɧɚɹ ɫɫɵɥɤɚ ɧɚ ɹɱɟɣɤɭ ɋ11, ɬ.ɤ. ɨɧɚ ɧɟ ɞɨɥɠɧɚ ɢɡɦɟɧɹɬɶɫɹ ɩɪɢ ɤɨɩɢɪɨɜɚɧɢɢ ɮɨɪɦɭɥɵ. 3. ɉɪɨɬɹɧɭɬɶ ɦɚɪɤɟɪɨɦ ɮɨɪɦɭɥɭ, ɫɨɡɞɚɧɧɭɸ ɜ D2, ɞɥɹ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ ɫɨɬɪɭɞɧɢɤɨɜ. əɱɟɣɤɚɦ D2:D10 ɧɚɡɧɚɱɢɬɶ ɩɪɨɰɟɧɬɧɵɣ ɮɨɪɦɚɬ ɫ ɞɜɭɦɹ ɞɟɫɹɬɢɱɧɵɦɢ ɡɧɚɤɚɦɢ. 4. Ⱦɥɹ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ ɫɭɦɦɵ ɡɚɪɚɛɨɬɧɨɣ ɩɥɚɬɵ ɫɨɬɪɭɞɧɢɤɨɜ, ɢɦɟɸɳɢɯ ɫɬɚɠ ɛɨɥɟɟ 5 ɥɟɬ (ɹɱɟɣɤɚ ɋ12), ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɮɭɧɤɰɢɸ ɋɍɆɆȿɋɅɂ. ȼ ɧɟɣ ɧɭɠɧɨ ɭɤɚɡɚɬɶ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ȼ2:ȼ10, ɩɨ ɤɨɬɨɪɨɦɭ ɡɚɞɚɟɬɫɹ ɭɫɥɨɜɢɟ ɧɚ ɫɬɚɠ — ">5", ɢ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɋ2:ɋ10, ɩɨ ɤɨɬɨɪɨɦɭ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɫɭɦɦɢɪɨɜɚɧɢɟ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɮɨɪɦɭɥɚ ɛɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ ɜɢɞ Æ =ɋɍɆɆȿɋɅɂ(B2:B10;">5";C2:C10) ɉɪɢɦɟɪ 3.2. ȼ ɹɱɟɣɤɚɯ Ⱥ3:Ⱥ13 (ɪɢɫ. 3.3) ɞɚɧɵ ɱɢɫɥɚ, ɚ ɜ ɹɱɟɣɤɚɯ B2:D2 — ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɪɚɡɪɹɞɨɜ, ɞɨ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɭɠɧɨ ɨɤɪɭɝɥɢɬɶ ɞɚɧɧɵɟ ɱɢɫɥɚ. ȼ ɹɱɟɣɤɟ B3 ɧɚɩɢɫɚɬɶ ɮɨɪɦɭɥɭ ɞɥɹ ɨɤɪɭɝɥɟɧɢɹ ɢ ɫɤɨɩɢɪɨɜɚɬɶ ɟɟ ɞɥɹ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ ɜɫɟɣ ɬɚɛɥɢɰɵ. ȼɵɩɨɥɧɟɧɢɟ: 1. ɑɢɫɥɚ ɜ Excel ɦɨɠɧɨ ɨɤɪɭɝɥɹɬɶ ɫ ɢɡɛɵɬɤɨɦ, ɫ ɧɟɞɨɫɬɚɬɤɨɦ ɢɥɢ ɩɨ ɨɛɳɢɦ ɩɪɚɜɢɥɚɦ. Ɍɚɤ ɤɚɤ ɜ ɭɫɥɨɜɢɢ ɡɚɞɚɱɢ ɧɟ ɭɤɚɡɚɧ ɫɩɨɫɨɛ ɨɤɪɭɝɥɟɧɢɹ, ɛɭɞɟɦ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɮɭɧɤɰɢɸ ɈɄɊɍȽɅ. 2. ɉɟɪɜɵɦ ɚɪɝɭɦɟɧɬɨɦ ɞɚɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɨɤɪɭɝɥɹɟɦɨɟ ɱɢɫɥɨ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɨɟ ɜ ɹɱɟɣɤɟ Ⱥ3. Ⱦɥɹ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɝɨ ɤɨɩɢɪɨɜɚɧɢɹ ɮɨɪɦɭɥɵ ɜ ɫɬɨɥɛɰɵ ɋ ɢ D ɜ ɫɫɵɥɤɟ ɧɚ Ⱥ3 ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ ɚɛɫɨɥɸɬɧɵɣ ɫɬɨɥɛɟɰ ($A3).

24

Ɋɢɫ. 3.2

Ɋɢɫ. 3.3

3. ȼɬɨɪɵɦ ɚɪɝɭɦɟɧɬɨɦ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɱɢɫɥɨ ɪɚɡɪɹɞɨɜ ɨɤɪɭɝɥɟɧɢɹ — ɹɱɟɣɤɚ ȼ2. Ⱦɥɹ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɝɨ ɤɨɩɢɪɨɜɚɧɢɹ ɮɨɪɦɭɥɵ ɜ ɫɬɪɨɤɢ 4—13 ɜ ɫɫɵɥɤɟ ɧɚ ȼ2 ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɚɛɫɨɥɸɬɧɚɹ ɫɬɪɨɤɚ (ȼ$2). 4. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɮɨɪɦɭɥɚ ɜ ȼ3 ɛɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ ɜɢɞ Æ =ɈɄɊɍȽɅ($Ⱥ3;ȼ$2), ɤɨɬɨɪɭɸ ɦɨɠɧɨ ɫɤɨɩɢɪɨɜɚɬɶ ɞɥɹ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ ɜɫɟɣ ɬɚɛɥɢɰɵ. ɉɪɢɦɟɪ 3.3. Ⱦɚɧɵ ɦɚɬɪɢɰɵ Ⱥ ɢ ȼ (ɪɢɫ. 3.4). ɇɚɣɬɢ ɦɚɬɪɢɰɭ ɋ = Ⱥ – ȼ.

Ɋɢɫ. 3.4 ȼɵɩɨɥɧɟɧɢɟ: 1. Ɇɚɬɪɢɰɚ ɋ ɢɦɟɟɬ ɬɚɤɭɸ ɠɟ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ ɤɚɤ ɦɚɬɪɢɰɵ Ⱥ ɢ ȼ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɧɭɠɧɨ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɢɡ 3 ɫɬɪɨɤ ɢ 2 ɫɬɨɥɛɰɨɜ (G2:H4). 2. ȼ ɫɬɪɨɤɟ ɮɨɪɦɭɥ ɧɚɩɢɫɚɬɶ ɮɨɪɦɭɥɭ Æ =A2:B4 – D2:E4 3. Ɂɚɜɟɪɲɢɬɶ ɜɜɨɞ ɮɨɪɦɭɥɵ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɟɣ ɤɥɚɜɢɲ Ctrl+Shift+Enter. Ɏɨɪɦɭɥɚ ɛɭɞɟɬ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɡɚɤɥɸɱɟɧɚ ɜ ɮɢɝɭɪɧɵɟ ɫɤɨɛɤɢ ɢ ɛɭɞɟɬ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɹɱɟɟɤ ɞɢɚɩɚɡɨɧɚ G2:H4.

25

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 3 ɐɟɥɶ ɪɚɛɨɬɵ: ɢɡɭɱɢɬɶ ɫɩɨɫɨɛɵ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɢ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɣ ɚɞɪɟɫɚɰɢɢ ɹɱɟɟɤ, ɧɚɭɱɢɬɶɫɹ ɫɜɹɡɵɜɚɬɶ ɪɚɛɨɱɢɟ ɥɢɫɬɵ, ɢɦɟɧɨɜɚɬɶ ɹɱɟɣɤɢ, ɩɪɢɦɟɧɹɬɶ ɢɦɟɧɚ ɜ ɮɨɪɦɭɥɚɯ, ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɶ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɢ ɬɚɛɥɢɱɧɵɯ ɮɨɪɦɭɥ. Ɂɚɞɚɧɢɹ I. ɋɩɨɫɨɛɵ ɚɞɪɟɫɚɰɢɢ. ɋɜɹɡɵɜɚɧɢɟ ɥɢɫɬɨɜ 1. ɋɨɡɞɚɬɶ ɮɚɣɥ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɲɚɛɥɨɧɚ «Excel_lab_3». 2. ɇɚ ɥɢɫɬɟ «ɉɪɨɞɭɤɰɢɹ 1» ɜɜɟɫɬɢ ɮɨɪɦɭɥɵ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɹɱɟɣɤɢ ȼ3, ȼ4, ȼ5, ȼ6 ɢ ȼ8, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɫɫɵɥɤɢ ɧɚ ɹɱɟɣɤɢ ɥɢɫɬɨɜ «ɂɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ», «ɍɞɟɥɶɧɵɣ ɜɟɫ» ɢ «ɉɪɨɞɭɤɰɢɹ 1». ɋɩɪɚɜɨɱɧɵɟ ɮɨɪɦɭɥɵ Ⱦɨɯɨɞ ɨɬ ɨɛɨɪɨɬɚ = ɐɟɧɚ ɟɞɢɧɢɰɵ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ * Ɉɛɴɟɦ ɫɛɵɬɚ ɋɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɶ = ɋɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɟɞɢɧɢɰɵ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ * Ɉɛɴɟɦ ɫɛɵɬɚ Ɂɚɬɪɚɬɵ ɧɚ ɪɟɤɥɚɦɭ = Ⱦɨɯɨɞ ɨɬ ɨɛɨɪɨɬɚ * % Ɋɟɤɥɚɦɵ ɇɚɤɥɚɞɧɵɟ ɪɚɫɯɨɞɵ = Ⱦɨɯɨɞ ɨɬ ɨɛɨɪɨɬɚ * % ɇɚɤɥɚɞɧɵɯ ɪɚɫɯɨɞɨɜ ɉɪɢɛɵɥɶ = Ⱦɨɯɨɞ ɨɬ ɨɛɨɪɨɬɚ – (ɋɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɶ + Ɂɚɬɪɚɬɵ ɧɚ ɪɟɤɥɚɦɭ + ɇɚɤɥɚɞɧɵɟ ɪɚɫɯɨɞɵ) ȼɧɢɦɚɧɢɟ!!! Ɏɨɪɦɭɥɵ ɞɨɥɠɧɵ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨ ɤɨɩɢɪɨɜɚɬɶɫɹ ɜ ɭɤɚɡɚɧɧɵɟ ɫɬɪɟɥɤɚɦɢ ɹɱɟɣɤɢ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɫɫɵɥɤɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɞɟɥɚɬɶ ɚɛɫɨɥɸɬɧɵɦɢ ɢɥɢ ɫɦɟɲɚɧɧɵɦɢ, ɢ ɡɚɬɟɦ ɫɤɨɩɢɪɨɜɚɬɶ ɮɨɪɦɭɥɵ ɜ ɫɨɫɟɞɧɢɟ ɹɱɟɣɤɢ, ɤɚɤ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɫɬɪɟɥɤɚɦɢ ɧɚ ɪɢɫ. 3.5.

Ɋɢɫ. 3.5 3. ɇɚ ɥɢɫɬɟ «ɉɪɨɞɭɤɰɢɹ 2» ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɭɸ ɬɚɛɥɢɰɭ ɞɥɹ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ 2.

26

4. ɇɚ ɥɢɫɬɟ «Ƚɨɞɨɜɨɣ ɨɬɱɟɬ» ɜ ɹɱɟɣɤɭ ȼ3 ɜɜɟɫɬɢ ɮɨɪɦɭɥɭ ɞɥɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɫɭɦɦɚɪɧɨɝɨ ɨɛɴɟɦɚ ɫɛɵɬɚ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ 1 ɢ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ 2 ɡɚ ɜɟɫɶ ɝɨɞ (ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɮɭɧɤɰɢɸ ɋɍɆɆ). ɋɤɨɩɢɪɨɜɚɬɶ ɮɨɪɦɭɥɭ ɞɥɹ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ (ɪɢɫ. 3.6).

Ɋɢɫ. 3.6 5. ɂɡɦɟɧɢɬɶ ɤɚɤɢɟ-ɥɢɛɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɧɚ ɥɢɫɬɟ «ɂɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ» ɢ ɩɪɨɫɥɟɞɢɬɶ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɧɚ ɞɪɭɝɢɯ ɥɢɫɬɚɯ. II. ɉɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɢɦɟɧ 1. ɇɚ ɥɢɫɬɟ «Ɂɚɪɩɥɚɬɚ» ɩɪɢɫɜɨɢɬɶ ɢɦɟɧɚ ɨɛɥɚɫɬɹɦ B3:B6, C3:C6, D3:D6. ɋɨɡɞɚɬɶ ɢɦɟɧɚ ɨɛɥɚɫɬɹɦ E3:E6, F3:F6, G3:G6, H3:H6. Ɉɬɞɟɥɶɧɵɦ ɹɱɟɣɤɚɦ Ⱥ9, B9, C9, D9, E9 ɡɚɞɚɬɶ ɢɦɟɧɚ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɩɨɥɟ ɢɦɟɧɢ. 2. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɬɚɛɥɢɰɭ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɬɨɥɶɤɨ ɫɨɡɞɚɧɧɵɟ ɢɦɟɧɚ (ɪɢɫ. 3.7). ɋɩɪɚɜɨɱɧɵɟ ɮɨɪɦɭɥɵ Ɉɤɥɚɞ =Ɍɚɪɢɮ * Ȼɚɡɨɜɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ

ɇɚɱɢɫɥɟɧɨ = Ɉɤɥɚɞ + ɇɚɞɛɚɜɤɚ + ɉɪɟɦɢɹ

ɉɪɟɦɢɹ =% ɩɪɟɦɢɢ * Ɉɤɥɚɞ

ɉɨɞɨɯɨɞɧɵɣ ɧɚɥɨɝ = % ɧɚɥɨɝɚ * ɇɚɱɢɫɥɟɧɨ

ɇɚɞɛɚɜɤɚ = % ɧɚɞɛɚɜɤɢ * Ɉɤɥɚɞ

ɉɪɨɮɫɨɸɡ = % ɜɡɧɨɫɚ * ɇɚɱɢɫɥɟɧɨ

Ʉ ɜɵɞɚɱɟ = ɇɚɱɢɫɥɟɧɨ – (ɉɨɞɨɯɨɞɧɵɣ ɧɚɥɨɝ +ɉɪɨɮɫɨɸɡ)

Ɋɢɫ. 3.7

27

III. ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɢ ɬɚɛɥɢɱɧɵɯ ɮɨɪɦɭɥ 1. ɇɚ ɥɢɫɬɟ «Ɂɚɞɚɱɢ» ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɞɚɧɧɵɯ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ ɩɪɢ ɯ ɪɚɜɧɵɯ -1; -0,5; 0; 0,5; 1

1 x

y

z

1  ln 2 ( x  5)  sin x

1 x ex 2

x  cos 2 Sx 3

2. ɇɚɣɬɢ ɩɥɨɳɚɞɶ ɨɮɢɫɚ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɨɞɧɭ ɮɭɧɤɰɢɸ: Ʉɨɦɧɚɬɚ Ⱦɥɢɧɚ, ɦ 1 5 2 3,4 3 4,2 4 5,8 5 4 ɉɥɨɳɚɞɶ ɨɮɢɫɚ:

ɒɢɪɢɧɚ, ɦ 4,2 2,8 3 4,5 2,7

3. ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɨɞɧɭ ɮɭɧɤɰɢɸ, ɧɚɣɬɢ ɩɨ ɢɫɯɨɞɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɣ ɡɚɞɚɱɢ ɫɭɦɦɚɪɧɭɸ ɲɢɪɢɧɭ ɤɨɦɧɚɬ, ɞɥɢɧɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɛɨɥɶɲɟ 4 ɦɟɬɪɨɜ. 4.

Ɉɤɪɭɝɥɢɬɶ ɱɢɫɥɚ ɢɡ ɩɟɪɜɨɝɨ ɫɬɨɥɛɰɚ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɭɤɚɡɚɧɧɵɟ ɮɭɧɤɰɢɢ: ɈɄɊɍȽɅȼɇɂɁ

23,45 5,3333 -3,222 -228,88

ɈɄɊɍȽɅȼȼȿɊɏ

ɈɄɊɍȽɅ

20 5,333 -3,22 -200

30 6 -3,3 -1000

§ 2 4 2 ¨ ¨ 1  1  1 ¨ 3 4 1 ©

2· ¸ 0 ¸ ; C ( 2; 4 ) 2 ¸¹

23 10 0 -229

5. Ⱦɚɧɵ ɦɚɬɪɢɰɵ: A (2 ; 3)

§ 1 ¨¨ © 2

3 3

 1· ¸ ; B (3 ; 4) 3¸¹

§ 5 15 10 ¨¨ © 5 8 4

ɉɨɥɭɱɢɬɶ ɦɚɬɪɢɰɵ D = Ⱥ·ȼ ɢ F = D + ɋ

Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ ɤ ɬɟɦɟ 1. ɇɚɡɨɜɢɬɟ ɫɩɨɫɨɛɵ ɚɞɪɟɫɚɰɢɢ ɢ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ. 2. Ʉɨɝɞɚ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɬɢɩɵ ɫɫɵɥɨɤ? Ʉɚɤ ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɧɢɬɶ ɬɢɩ ɫɫɵɥɤɢ? 3. Ʉɚɤ ɛɭɞɟɬ ɡɚɩɢɫɚɧɚ ɜ ɮɨɪɦɭɥɟ ɜ ɹɱɟɣɤɟ Ⱥ1 ɧɚ ɥɢɫɬɟ Ɉɮɢɫ: –

ɚɛɫɨɥɸɬɧɚɹ ɫɫɵɥɤɚ ɧɚ ɹɱɟɣɤɭ ȿ3, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɭɸ ɧɚ ɥɢɫɬɟ Ɉɬɱɟɬɵ;

–

ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɫɫɵɥɤɚ ɧɚ ɹɱɟɣɤɭ ȼ2 ɧɚ Ʌɢɫɬ1 ɮɚɣɥɚ lab3.xls;

–

ɫɫɵɥɤɚ ɧɚ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɹɱɟɟɤ ɫ F3 ɩɨ G7 ɧɚ ɥɢɫɬɟ Ɉɬɱɟɬɵ;

–

ɫɫɵɥɤɚ ɧɚ ɢɦɹ ɉɪɢɛɵɥɶ ɧɚ ɥɢɫɬɟ Ɉɬɱɟɬɵ;

–

ɫɦɟɲɚɧɧɚɹ ɫɫɵɥɤɚ ɧɚ ɹɱɟɣɤɭ ɋ1 (ɚɛɫɨɥɸɬɧɚɹ ɫɬɪɨɤɚ) ɧɚ ɥɢɫɬɟ Ɉɮɢɫ; 28

5· ¸ 4 ¸¹

–

ɫɦɟɲɚɧɧɚɹ ɫɫɵɥɤɚ ɧɚ ɹɱɟɣɤɭ ȿ5 (ɚɛɫɨɥɸɬɧɵɣ ɫɬɨɥɛɟɰ) ɧɚ Ʌɢɫɬ2 ɮɚɣɥɚ lab7.xls;

ɢ ɤɚɤ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ ɷɬɚ ɫɫɵɥɤɚ ɩɪɢ ɤɨɩɢɪɨɜɚɧɢɢ ɮɨɪɦɭɥɵ ɜ Ⱥ2? 4. Ʉɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɫɜɹɡɵɜɚɧɢɟ ɞɚɧɧɵɯ ɧɚ ɪɚɡɧɵɯ ɪɚɛɨɱɢɯ ɥɢɫɬɚɯ? 5. Ⱦɥɹ ɱɟɝɨ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɢɦɟɧɚ? ɇɚɡɨɜɢɬɟ ɫɩɨɫɨɛɵ ɢɯ ɩɪɢɫɜɨɟɧɢɹ. 6. Ʉɚɤ ɦɨɠɧɨ ɜɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɮɨɪɦɭɥɭ ɫɫɵɥɤɭ ɧɚ ɢɦɟɧɨɜɚɧɧɭɸ ɨɛɥɚɫɬɶ? 7. Ʉɚɤ ɨɬɤɪɵɬɶ ɧɚ ɷɤɪɚɧɟ ɞɜɚ ɥɢɫɬɚ ɨɞɧɨɣ ɪɚɛɨɱɟɣ ɤɧɢɝɢ? 8. ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɬɚɛɥɢɱɧɵɟ ɮɨɪɦɭɥɵ, ɤɚɤ ɨɧɢ ɜɜɨɞɹɬɫɹ ɢ ɪɟɞɚɤɬɢɪɭɸɬɫɹ? 9. Ʉɚɤ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɜɫɬɚɜɤɚ ɮɭɧɤɰɢɣ? 10. ɋɤɨɥɶɤɨ ɭɪɨɜɧɟɣ ɜɥɨɠɟɧɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɞɨɩɭɫɤɚɟɬɫɹ ɜ Excel ɢ ɤɚɤ ɦɨɠɧɨ ɪɟɞɚɤɬɢɪɨɜɚɬɶ ɮɨɪɦɭɥɵ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɟ ɜɥɨɠɟɧɧɵɟ ɮɭɧɤɰɢɢ? 11. ɉɨɹɫɧɢɬɟ ɪɚɛɨɬɭ ɫ ɮɭɧɤɰɢɹɦɢ ɨɤɪɭɝɥɟɧɢɹ.

29

Ɍɟɦɚ 4 ɂɋɉɈɅɖɁɈȼȺɇɂȿ ȼɋɌɊɈȿɇɇɕɏ ɎɍɇɄɐɂɃ Ɏɭɧɤɰɢɢ ɞɚɬɵ ɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɋȿȽɈȾɇə — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɬɟɤɭɳɭɸ ɞɚɬɭ. Ⱦɚɧɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ ɧɟ ɢɦɟɟɬ ɚɪɝɭɦɟɧɬɨɜ. ȽɈȾ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɝɨɞ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɣ ɚɪɝɭɦɟɧɬɭ ɞɚɬɚ_ɜ_ɱɢɫɥɨɜɨɦ_ɮɨɪɦɚɬɟ. Ƚɨɞ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɚɤ ɰɟɥɨɟ ɜ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ 1900-9999. Ɇȿɋəɐ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɦɟɫɹɰ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɣ ɚɪɝɭɦɟɧɬɭ ɞɚɬɚ_ɜ_ɱɢɫɥɨɜɨɦ_ɮɨɪɦɚɬɟ. Ɇɟɫɹɰ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɚɤ ɰɟɥɨɟ ɜ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɨɬ 1 (əɧɜɚɪɶ) ɞɨ 12 (Ⱦɟɤɚɛɪɶ). Ⱦȿɇɖ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɧɨɦɟɪ ɞɧɹ ɜ ɦɟɫɹɰɟ ɞɥɹ ɚɪɝɭɦɟɧɬɚ ɞɚɬɚ_ɜ_ɱɢɫɥɨɜɨɦ_ɮɨɪɦɚɬɟ. Ⱦɟɧɶ ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɤɚɤ ɰɟɥɨɟ ɱɢɫɥɨ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ ɨɬ 1 ɞɨ 31. ȾȺɌȺ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɞɚɬɭ ɞɥɹ ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɝɨɞɚ, ɦɟɫɹɰɚ ɢ ɞɧɹ. ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ȾȺɌȺ(ɝɨɞ; ɦɟɫɹɰ; ɞɟɧɶ) ɄɈɇɆȿɋəɐȺ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɩɨɫɥɟɞɧɢɣ ɞɟɧɶ ɦɟɫɹɰɚ, ɨɬɫɬɨɹɳɟɝɨ ɧɚ ɭɤɚɡɚɧɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɦɟɫɹɰɟɜ ɨɬ ɞɚɬɵ ɧɚɱ_ɞɚɬɚ. ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ɄɈɇɆȿɋəɐȺ(ɧɚɱ_ɞɚɬɚ; ɱɢɫɥɨ_ɦɟɫɹɰɟɜ) ȾȺɌȺɆȿɋ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɞɚɬɭ ɜ ɱɢɫɥɨɜɨɦ ɮɨɪɦɚɬɟ, ɨɬɫɬɨɹɳɭɸ ɧɚ ɡɚɞɚɧɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɦɟɫɹɰɟɜ ɜɩɟɪɟɞ ɢɥɢ ɧɚɡɚɞ ɨɬ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɞɚɬɵ. ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ȾȺɌȺɆȿɋ(ɧɚɱ_ɞɚɬɚ; ɱɢɫɥɨ_ɦɟɫɹɰɟɜ) ȾɈɅəȽɈȾȺ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɞɨɥɸ ɝɨɞɚ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɞɧɟɣ ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɞɚɬɚɦɢ (ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɢ ɤɨɧɟɱɧɨɣ). ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ȾɈɅəȽɈȾȺ(ɧɚɱ_ɞɚɬɚ; ɤɨɧ_ɞɚɬɚ;ɛɚɡɢɫ) ɑɂɋɌɊȺȻȾɇɂ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɪɚɛɨɱɢɯ ɞɧɟɣ ɦɟɠɞɭ ɧɚɱ_ɞɚɬɚ ɢ ɤɨɧ_ɞɚɬɚ. Ɋɚɛɨɱɢɦɢ ɞɧɹɦɢ ɫɱɢɬɚɸɬɫɹ ɜɫɟ ɞɧɢ, ɡɚ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɟɦ ɫɛ, ɜɫ ɢ ɩɪɚɡɞɧɢɤɨɜ. ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ɑɂɋɌɊȺȻȾɇɂ(ɧɚɱ_ɞɚɬɚ;ɤɨɧ_ɞɚɬɚ;ɩɪɚɡɞɧɢɤɢ) ɊȺȻȾȿɇɖ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɞɚɬɭ, ɨɬɫɬɨɹɳɭɸ ɧɚ ɡɚɞɚɧɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɪɚɛɨɱɢɯ ɞɧɟɣ ɜɩɟɪɟɞ ɢɥɢ ɧɚɡɚɞ ɨɬ ɧɚɱ_ɞɚɬɚ. Ɋɚɛɨɱɢɦɢ ɞɧɹɦɢ ɫɱɢɬɚɸɬɫɹ ɜɫɟ ɞɧɢ, ɡɚ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɟɦ ɫɛ, ɜɫ ɢ ɩɪɚɡɞɧɢɤɨɜ. ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ɊȺȻȾȿɇɖ(ɧɚɱ_ɞɚɬɚ;ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ_ɞɧɟɣ;ɩɪɚɡɞɧɢɤɢ) Ʌɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɮɭɧɤɰɢɢ ȿɋɅɂ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɨɞɧɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ, ɟɫɥɢ ɡɚɞɚɧɧɨɟ ɭɫɥɨɜɢɟ ɩɪɢ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɢ ɞɚɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɂɋɌɂɇȺ, ɢ ɞɪɭɝɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ, ɟɫɥɢ ɅɈɀɖ. Ɏɭɧɤɰɢɹ ȿɋɅɂ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɞɥɹ ɭɫɥɨɜɧɨɣ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɢ ɮɨɪɦɭɥ. ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ȿɋɅɂ(ɥɨɝ_ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ;ɡɧɚɱɟɧɢɟ_ɟɫɥɢ_ɢɫɬɢɧɚ;ɡɧɚɱɟɧɢɟ_ɟɫɥɢ_ɥɨɠɶ) ɂ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɂɋɌɂɇȺ, ɟɫɥɢ ɜɫɟ ɚɪɝɭɦɟɧɬɵ ɢɦɟɸɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɂɋɌɂɇȺ, ɢ ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɅɈɀɖ, ɟɫɥɢ ɯɨɬɹ ɛɵ ɨɞɢɧ ɚɪɝɭɦɟɧɬ ɢɦɟɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɅɈɀɖ. ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ɂ(ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ_ɡɧɚɱɟɧɢɟ1; ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ_ɡɧɚɱɟɧɢɟ2; ...) ɂɅɂ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɂɋɌɂɇȺ, ɟɫɥɢ ɯɨɬɹ ɛɵ ɨɞɢɧ ɢɡ ɚɪɝɭɦɟɧɬɨɜ ɢɦɟɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɂɋɌɂɇȺ, ɢ ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɅɈɀɖ, ɟɫɥɢ ɜɫɟ ɚɪɝɭɦɟɧɬɵ ɢɦɟɸɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɅɈɀɖ. ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ɂɅɂ(ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ_ɡɧɚɱɟɧɢɟ1;ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ_ɡɧɚɱɟɧɢɟ2; ...)

30

ɋɊɁɇȺɑ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɫɪɟɞɧɟɟ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɫɜɨɢɯ ɚɪɝɭɦɟɧɬɨɜ. ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ɋɊɁɇȺɑ(ɱɢɫɥɨ1; ɱɢɫɥɨ2; ...) Ɇɂɇ ɢ ɆȺɄɋ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɸɬ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɟ ɢ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɢɡ ɧɚɛɨɪɚ ɡɧɚɱɟɧɢɣ. ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: Ɇɂɇ(ɱɢɫɥɨ1;ɱɢɫɥɨ2; ...); ɆȺɄɋ(ɱɢɫɥɨ1;ɱɢɫɥɨ2; ...) ɋɑȬɌ — ɩɨɞɫɱɢɬɵɜɚɟɬ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɱɢɫɟɥ ɜ ɫɩɢɫɤɟ ɚɪɝɭɦɟɧɬɨɜ. ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ɋɑȬɌ(ɡɧɚɱɟɧɢɟ1; ɡɧɚɱɟɧɢɟ2; ...) ɋɑȬɌɁ — ɩɨɞɫɱɢɬɵɜɚɟɬ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɧɟɩɭɫɬɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɜ ɫɩɢɫɤɟ ɚɪɝɭɦɟɧɬɨɜ. ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ɋɑȬɌɁ(ɡɧɚɱɟɧɢɟ1; ɡɧɚɱɟɧɢɟ2; ...) ɋɑȬɌȿɋɅɂ — ɩɨɞɫɱɢɬɵɜɚɟɬ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɹɱɟɟɤ ɜɧɭɬɪɢ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ, ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɳɢɯ ɡɚɞɚɧɧɨɦɭ ɤɪɢɬɟɪɢɸ. ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ɋɑȬɌȿɋɅɂ(ɢɧɬɟɪɜɚɥ; ɤɪɢɬɟɪɢɣ) ɋɑɂɌȺɌɖɉɍɋɌɈɌɕ — ɩɨɞɫɱɢɬɵɜɚɟɬ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɩɭɫɬɵɯ ɹɱɟɟɤ ɜ ɡɚɞɚɧɧɨɦ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ. Ɍɟɤɫɬɨɜɵɟ ɮɭɧɤɰɢɢ. Ɏɭɧɤɰɢɢ ɫɫɵɥɨɤ ɢ ɦɚɫɫɢɜɨɜ ɋɐȿɉɂɌɖ — ɨɛɴɟɞɢɧɹɟɬ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɬɟɤɫɬɨɜɵɯ ɫɬɪɨɤ ɜ ɨɞɧɭ. ȼɦɟɫɬɨ ɮɭɧɤɰɢɢ ɋɐȿɉɂɌɖ ɞɥɹ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɹ ɬɟɤɫɬɨɜ ɦɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɨɩɟɪɚɬɨɪ &. ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ɋɐȿɉɂɌɖ(ɬɟɤɫɬ1; ɬɟɤɫɬ2;...) ɁȺɆȿɇɂɌɖ — ɡɚɦɟɧɹɟɬ ɱɚɫɬɶ ɬɟɤɫɬɨɜɨɣ ɫɬɪɨɤɢ ɧɚ ɞɪɭɝɭɸ ɬɟɤɫɬɨɜɭɸ ɫɬɪɨɤɭ. ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ɁȺɆȿɇɂɌɖ(ɫɬɚɪɵɣ_ɬɟɤɫɬ; ɧɚɱ_ɧɨɦ; ɱɢɫɥɨ_ɥɢɬɟɪ; ɧɨɜɵɣ_ɬɟɤɫɬ) ɉɈȾɋɌȺȼɂɌɖ — ɩɨɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɬɟɤɫɬ ɧɨɜ_ɬɟɤɫɬ ɜɦɟɫɬɨ ɬɟɤɫɬɚ ɫɬɚɪ_ɬɟɤɫɬ ɜ ɬɟɤɫɬɨɜɨɣ ɫɬɪɨɤɟ. Ɏɭɧɤɰɢɹ ɉɈȾɋɌȺȼɂɌɖ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ, ɤɨɝɞɚ ɧɭɠɧɨ ɡɚɦɟɧɢɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɣ ɬɟɤɫɬ ɜ ɬɟɤɫɬɨɜɨɣ ɫɬɪɨɤɟ, ɚ ɮɭɧɤɰɢɹ ɁȺɆȿɇɂɌɖ — ɤɨɝɞɚ ɧɭɠɧɨ ɡɚɦɟɧɢɬɶ ɥɸɛɨɣ ɬɟɤɫɬ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɩɨɡɢɰɢɢ. ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ɉɈȾɋɌȺȼɂɌɖ(ɬɟɤɫɬ; ɫɬɚɪ_ɬɟɤɫɬ; ɧɨɜ_ɬɟɤɫɬ; ɧɨɦɟɪ_ɜɯɨɠɞɟɧɢɹ) ɉɊɈɉɂɋɇ — ɞɟɥɚɟɬ ɜɫɟ ɛɭɤɜɵ ɜ ɬɟɤɫɬɟ ɩɪɨɩɢɫɧɵɦɢ. ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ɉɊɈɉɂɋɇ(ɬɟɤɫɬ) ɅȿȼɋɂɆȼ ɢ ɉɊȺȼɋɂɆȼ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɸɬ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɩɟɪɜɵɟ (ɫɚɦɵɟ ɥɟɜɵɟ) ɢ ɩɨɫɥɟɞɧɢɟ (ɫɚɦɵɟ ɩɪɚɜɵɟ) ɫɢɦɜɨɥɵ ɬɟɤɫɬɨɜɨɣ ɫɬɪɨɤɢ. ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ɅȿȼɋɂɆȼ(ɬɟɤɫɬ; ɱɢɫɥɨ_ɥɢɬɟɪ); ɉɊȺȼɋɂɆȼ(ɬɟɤɫɬ; ɱɢɫɥɨ_ɥɢɬɟɪ) ɉɋɌɊ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɡɚɞɚɧɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɫɢɦɜɨɥɨɜ ɢɡ ɫɬɪɨɤɢ ɬɟɤɫɬɚ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɭɤɚɡɚɧɧɨɣ ɩɨɡɢɰɢɢ. ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ɉɋɌɊ(ɬɟɤɫɬ; ɧɚɱ_ɧɨɦ; ɱɢɫɥɨ_ɥɢɬɟɪ) ɉɈɂɋɄ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɩɨɡɢɰɢɸ ɩɟɪɜɨɝɨ ɜɯɨɠɞɟɧɢɹ ɫɢɦɜɨɥɚ ɢɥɢ ɬɟɤɫɬɨɜɨɣ ɫɬɪɨɤɢ ɩɪɢ ɩɨɢɫɤɟ ɫɥɟɜɚ ɧɚɩɪɚɜɨ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɞɥɹ ɩɨɢɫɤɚ ɜɯɨɠɞɟɧɢɹ ɫɢɦɜɨɥɚ ɢɥɢ ɫɬɪɨɤɢ ɬɟɤɫɬɚ ɜ ɞɪɭɝɭɸ ɫɬɪɨɤɭ ɬɟɤɫɬɚ, ɫ ɬɟɦ ɱɬɨɛɵ ɩɪɢɦɟɧɢɬɶ ɮɭɧɤɰɢɢ ɉɋɌɊ ɢɥɢ ɁȺɆȿɇɂɌɖ ɞɥɹ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɬɟɤɫɬɚ. ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ɉɈɂɋɄ(ɢɫɤɨɦɵɣ_ɬɟɤɫɬ; ɬɟɤɫɬ_ɞɥɹ_ɩɨɢɫɤɚ; ɧɚɱ_ɩɨɡɢɰɢɹ) ȾɅɋɌɊ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɫɢɦɜɨɥɨɜ ɜ ɬɟɤɫɬɨɜɨɣ ɫɬɪɨɤɟ. ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ȾɅɋɌɊ(ɬɟɤɫɬ) ɉɊɈɋɆɈɌɊ ɢɦɟɟɬ ɞɜɟ ɫɢɧɬɚɤɫɢɱɟɫɤɢɟ ɮɨɪɦɵ: ɜɟɤɬɨɪ ɢ ɦɚɫɫɢɜ. ȼɟɤɬɨɪ — ɷɬɨ ɞɢɚɩɚɡɨɧ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɧɭ ɫɬɪɨɤɭ ɢɥɢ ɨɞɢɧ ɫɬɨɥɛɟɰ. ȼɟɤɬɨɪɧɚɹ 31

ɮɨɪɦɚ ɮɭɧɤɰɢɢ ɉɊɈɋɆɈɌɊ ɩɪɨɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɜɟɤɬɨɪ_ɩɪɨɫɦɨɬɪɚ ɜ ɩɨɢɫɤɚɯ ɢɫɤɨɦɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɢ ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɢɡ ɞɢɚɩɚɡɨɧɚ ɜɟɤɬɨɪ_ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚ. ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ɉɊɈɋɆɈɌɊ(ɢɫɤɨɦɨɟ_ɡɧɚɱɟɧɢɟ; ɜɟɤɬɨɪ_ɩɪɨɫɦɨɬɪɚ; ɜɟɤɬɨɪ_ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚ) ȼɉɊ — ɢɳɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜ ɤɪɚɣɧɟɦ ɥɟɜɨɦ ɫɬɨɥɛɰɟ ɬɚɛɥɢɰɵ ɢ ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜ ɬɨɣ ɠɟ ɫɬɪɨɤɟ ɢɡ ɭɤɚɡɚɧɧɨɝɨ ɫɬɨɥɛɰɚ ɬɚɛɥɢɰɵ. ȿɫɥɢ ɫɪɚɜɧɢɜɚɟɦɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɜ ɜɟɪɯɧɟɣ ɫɬɪɨɤɟ ɬɚɛɥɢɰɵ ɞɚɧɧɵɯ, ɚ ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɦɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɧɚ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɫɪɨɤ ɧɢɠɟ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɮɭɧɤɰɢɹ ȽɉɊ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɢɳɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜ ɜɟɪɯɧɟɣ ɫɬɪɨɤɟ ɬɚɛɥɢɰɵ ɢ ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜ ɬɨɦ ɠɟ ɫɬɨɥɛɰɟ ɢɡ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɫɬɪɨɤɢ ɬɚɛɥɢɰɵ. ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ȼɉɊ(ɢɫɤɨɦɨɟ_ɡɧɚɱɟɧɢɟ; ɬɚɛɥ_ɦɚɫɫɢɜ; ɧɨɦɟɪ_ɫɬɨɥɛɰɚ; ɞɢɚɩɚɡɨɧ_ɩɪɨɫɦɨɬɪɚ) ɉɈɂɋɄɉɈɁ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɩɨɡɢɰɢɸ (ɩɨɪɹɞɤɨɜɵɣ ɧɨɦɟɪ) ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɜ ɦɚɫɫɢɜɟ. ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ɉɈɂɋɄɉɈɁ(ɢɫɤɨɦɨɟ_ɡɧɚɱɟɧɢɟ; ɩɪɨɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɣ_ɦɚɫɫɢɜ; ɬɢɩ_ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɹ) ɉɪɢɦɟɪ 4.1. Ɏɢɪɦɚ ɧɚɱɚɥɚ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɤɪɭɩɧɨɝɨ ɡɚɤɚɡɚ 35 ɪɚɛɨɱɢɯ ɞɧɟɣ ɧɚɡɚɞ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɛɨɱɢɯ ɞɧɟɣ ɢ ɫɤɨɥɶɤɨ ɤɚɥɟɧɞɚɪɧɵɯ ɞɧɟɣ ɡɚɣɦɟɬ ɪɚɛɨɬɚ ɧɚɞ ɡɚɤɚɡɨɦ, ɟɫɥɢ ɩɥɚɧɢɪɭɟɬɫɹ ɟɝɨ ɡɚɤɨɧɱɢɬɶ ɜ ɩɨɫɥɟɞɧɢɣ ɞɟɧɶ ɝɨɞɚ. ȼɵɩɨɥɧɟɧɢɟ: 1. ɉɨ ɮɭɧɤɰɢɹɦ ɋȿȽɈȾɇə, ȽɈȾ ɢ ȾȺɌȺ ɜ ɹɱɟɣɤɚɯ ɋ1:ɋ10 (ɪɢɫ. 4.1) ɩɨɥɭɱɟɧɵ ɬɟɤɭɳɚɹ ɞɚɬɚ, ɩɨɫɥɟɞɧɹɹ ɞɚɬɚ ɢ ɞɚɬɵ ɩɪɚɡɞɧɢɤɨɜ ɬɟɤɭɳɟɝɨ ɝɨɞɚ. Ⱦɚɧɧɭɸ ɡɚɞɚɱɭ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɟɲɢɬɶ ɜ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɮɨɪɦɭɥɵ ɞɥɹ ɧɟɟ ɧɟ ɩɪɢɜɨɞɹɬɫɹ.

Ɋɢɫ. 4.1 2. Ⱦɚɬɚ ɧɚɱɚɥɚ ɪɚɛɨɬ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɭɧɤɰɢɢ ɊȺȻȾȿɇɖ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɞɚɬɨɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɟɤɭɳɚɹ, ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɞɧɟɣ Æ 35 ɫɨ ɡɧɚɤɨɦ ɦɢɧɭɫ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɡɚɤɚɡɚ ɧɚɱɚɥɨɫɶ 35 ɪɚɛɨɱɢɯ ɞɧɟɣ ɧɚɡɚɞ. ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɬɚɤɠɟ ɭɤɚɡɚɬɶ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɩɪɚɡɞɧɢɤɨɜ, ɫɨɡɞɚɧɧɵɣ ɜ ɋ2:ɋ9. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɮɨɪɦɭɥɚ =ɊȺȻȾȿɇɖ(C1;-35;C2:C9), ɫɨɡɞɚɧɧɚɹ ɜ ȿ1 ɜɟɪɧɟɬ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ Æ 38806, ɤɨɬɨɪɵɣ ɧɭɠɧɨ ɨɬɮɨɪɦɚɬɢɪɨɜɚɬɶ ɤɚɤ ɞɚɬɭ. 3. Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɤɚɥɟɧɞɚɪɧɵɯ ɞɧɟɣ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɪɚɡɧɨɫɬɶɸ ɦɟɠɞɭ ɞɚɬɚɦɢ ɨɤɨɧɱɚɧɢɹ ɢ ɧɚɱɚɥɚ ɪɚɛɨɬ Æ =C10–E1. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬ ɜ ȿ2 ɧɭɠɧɨ ɨɬɮɨɪɦɚɬɢɪɨɜɚɬɶ ɤɚɤ ɱɢɫɥɨ. 4. Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɪɚɛɨɱɢɯ ɞɧɟɣ ɜ ȿ3 ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɭɧɤɰɢɢ ɑɂɋɌɊȺȻȾɇɂ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɧɭɠɧɨ ɭɤɚɡɚɬɶ ɞɚɬɵ ɧɚɱɚɥɚ ɢ ɨɤɨɧɱɚɧɢɹ ɪɚɛɨɬ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɞɚɬɵ ɩɪɚɡɞɧɢɤɨɜ: =ɑɂɋɌɊȺȻȾɇɂ (E1;C10;C2:C9) ɉɪɢɦɟɪ 4.2. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɩɪɟɦɢɸ ɫɨɬɪɭɞɧɢɤɨɜ ɩɨ ɞɚɧɧɵɦ ɬɚɛɥɢɰɵ ɜ Ⱥ1:D9 (ɪɢɫ. 4.2), ɟɫɥɢ ɨɧɚ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 40 % ɨɬ ɨɤɥɚɞɚ ɩɪɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɨɩɨɡɞɚɧɢɣ. Ɂɚ ɤɚɠɞɨɟ ɨɩɨɡɞɚɧɢɟ ɩɪɨɰɟɧɬ

32

ɩɪɟɦɢɢ ɫɧɢɠɚɟɬɫɹ ɧɚ 10 %, ɚ 4-ɟ ɨɩɨɡɞɚɧɢɟ ɥɢɲɚɟɬ ɫɨɬɪɭɞɧɢɤɚ ɜɫɹɱɟɫɤɨɣ ɩɪɟɦɢɢ. ɉɪɨɰɟɧɬ ɩɪɟɦɢɢ, ɨɫɬɚɜɲɢɣɫɹ ɩɨɫɥɟ ɜɵɱɟɬɨɜ ɡɚ ɨɩɨɡɞɚɧɢɹ, ɦɨɠɟɬ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɬɶɫɹ ɧɚ 10 % ɡɚ 6—10 ɫɜɟɪɯɭɪɨɱɧɵɯ ɱɚɫɨɜ, ɧɚ 20 % — ɡɚ 11—15, ɧɚ 30 % — ɡɚ 16 ɢ ɜɵɲɟ.

Ɋɢɫ. 4.2 ȼɵɩɨɥɧɟɧɢɟ: 1. Ⱦɥɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɩɪɟɦɢɢ ɧɭɠɧɨ ɨɤɥɚɞ ɭɦɧɨɠɢɬɶ ɧɚ ɩɪɨɰɟɧɬ ɩɪɟɦɢɢ (=ȼ2*ȼ11). Ɍɚɤ ɤɚɤ ɩɪɨɰɟɧɬ ɩɪɟɦɢɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɪɹɞɚ ɮɚɤɬɨɪɨɜ (ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɨɩɨɡɞɚɧɢɣ ɫɨɬɪɭɞɧɢɤɚ ɢ ɫɜɟɪɯɭɪɨɱɧɵɟ ɱɚɫɵ), ɬɨ ɜɦɟɫɬɨ ɛɚɡɨɜɨɝɨ ɩɪɨɰɟɧɬɚ ɜ ȼ11 ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɨɰɟɧɬɚ ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɮɭɧɤɰɢɸ ȿɋɅɂ. ɑɬɨɛɵ ɧɟ ɡɚɩɭɬɚɬɶɫɹ ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ, ɭɞɨɛɧɨ ɫɨɫɬɚɜɢɬɶ ɛɥɨɤ-ɫɯɟɦɭ (ɪɢɫ. 4.3).

ɞɚ

0

ɋ2t4

ɞɚ ɧɟɬ

40%–10%*C2

D2