La Ciencia Una Amenaza

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ALBERT JACQUARD

LA CIENCIA ¿UNA AMENAZA? Interrogantes de un genetista

gedisa

T i tu lo del o rig in al francés: A u p é ri / de la science? © D u Seuil, 1981 Traducción: B eatriz A n asia si de L o n n é y H o ra c io V erbitsky Cubierta: Sergio M ane la Fotografía: G u id o F ilippi P rim e ra edición e n B u en o s A ires, abril 1983

D e re c h o s p a ra (odas las edicion es e n castellano © b y E d ito rial G ed isa S .A . M u n ta n e r , 460, entio. I a ., T e l. 201 60 00 Barcelona-6, España IS B N N ° 84-7432-173-5 G e stió n , re p re sen ta c ió n y direcció n p a ra esta edición E d ito ria l C eltia S . A .C I . F . de M . y R. Avda. B elgrano 355, 6 o piso 1092 - Buenos Aires, A rgen tina IS B N N ° 950-9106-32-1

H e c h o el d epó sito q u e establece la ley 11.723

Im p re s o en A rgen tin a P r in te d in A rg e n tin a

Se te rm in ó de im p rim ir en offset en el mes de abril de 1983, e n los talleres gráficos de la C o m p a ñ ía Im p re s o ra A rg e n tin a S.A ., calle A lsina 2 04 1/49, B uen os A ires, A rgen tina.

Q u e d a p ro h ib id a la re p ro d u c c ió n total o parcial po r c u alq u ier m edio de im p resió n , en form a idéntica, ex tractada o m odificada, e n castellano o cualqu ier o tro idioma.

ÍNDICE Introducción .............................................................................................................. 11

1. La ciencia y n o so tro s......................................................... 15 1. La ciencia, obra de los hom bres............................................................................. 15 Argumento de autoridad y argumento científico ................................................ 15 La práctica cien tífic a ................................................................................................. 16 In c e rtid u m b re ............................................................................................................ 18 In so lu b ilid a d ..........................................................................................................20 2. La ciencia y la vida co tid ia n a ............................................................................... 23 El hombre y el tra b a jo ...............................................................................................23 El hombre y su cuerpo .............................................................................................25 El hombre y “ los otros” .......................................................................................... 26 El hombre y el planeta ............................................................................................ 26 El aprendizaje de la función de hombre ................................................................27 El hombre y su m u e rte ............................................................................................. 27 3. Ciencia y devenir del hombre ............................................................................... 28

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Trampas

2. L a s tra m p a s d e l n ú m e ro

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.................................................................... 34

La tram pa de la jerarquización ............................................................................... 34 La trampa del orden .................................................................................................38 La tram pa de la suma ...............................................................................................39 Lo innato y lo adquirido .......................................................................................... 42 El análisis de la variable y sus tram pas .................................................................. 44 3 . L a s tr a m p a s d e la c la s ific a c ió n

.....................................................50

Elección arbitraria de los caracteres considerados .............................................. 51 Elección arbitraria de una “ distancia” entre objetos ..........................................53 Elección arbitraria de un método de definición de las clases .............................55 Arboles fenoménicos y árboles filogénicos ........................................................... 57 Definición de razas humanas ..................................................................................58 Ordenamiento y multidimensionalidad ................................................................ 61 4 . L a tr a m p a d e la s p a la b r a s

................................................................66

1. “A za r” .................................................................................................................. 67 Proceso-determinismo-azar...................................................................................... 67 Definiciones .............................................................................................................. 69 Las “ leyes del azar” ................................................................................................. 70 U n interrogante m e ta fisic o ...................................................................................... 71 2. “Inteligencia”y “dones” ...................................................................................... 72 Respuestas y p re g u n ta s.............................................................................................72 Inteligencia y rapidez ...............................................................................................72 Inteligencia y “ cociente intelectual” .................................................................... 73 Definiciones .............................................................................................................. 74 Los dones .................................................................................................................. 75 3. Un adjetivo: “genético” ........................................................................................ 77 Causalidad y co rrelació n .......................................................................................... 77 Causalidad y complejidad .........................................................................................78 La esquizofrenia, ¿es genética?................................................................................79 Color, desempleo y genes. Sexo, matemática y g e n e s .......................................... 81 8

I n t e r r o g a n t e s ..................................................................................................... 86

5 . B io lo g ía y e d u c a c ió n . L a in te lig e n c ia , s o p o r te y d e ­ s a r r o l l o ................................................................................................................ 90

Ontogénesis y epigénesis................................... ...................................................... 91 Papel del azar ............................................................................................................93 Parte innata, parte adquirida ................................................................................. 95 M edida y heredabilidad de la inteligencia ........................................................... 96 Genes y déficit intelectuales ....................................................................................99 Inteligencia y fatalidad .......................................................................................... 101 Los estudios de gemelos educados por separado................................................. 103 El estudio del IN SERM sobre niños adoptados.................................................104 Ser o d e v e n ir ............................................................................................................105 6. B io lo g ía y o r g a n iz a c ió n s o c ia l. L a s o c i o b i o l o g í a ............................................................................................ 108 Problemática de la sociobiologia........................................................................... 109 Altruismo y valor selectivo ....................................................................................112 Sociobiología del hombre ...................................................................................... 115 7 . E v o lu c ió n d e lo v iv ie n te . H e c h o s y m o d e lo s e x p lic a tiv o s

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Reproducción y p ro creació n ................................................................................. 120 Fenotipo y genotipo ...............................................................................................121 La genética de las poblaciones ............................................................................. 122 1. Evolución de las estructuras m oleculares........................................................... 124 Ritmo de la evolución molecular .........................................................................124 M antenimiento del polimorfismo molecular .....................................................127 Arboles filogénicos .................................................................................................129 “ N o darwinismo” ................................................................................................... 129 2. Evolución de los rasgos fenotípicos....................................................................

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U n problema m uy diferente ................................................................................. 130 El modelo neodarwinista cla sic o ........................................................................... 131 Complementos del modelo noedarwinista ......................................................... 133 Y sin embargo............................................................................................................ 136 ^

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Rupturas

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1. Derechos del h o m b re.............................................................................................143 2. Profesionalismo y desprofesionalización ............................................................146 U n caso real en arquitectura ..................................................................................146 La profesión de científico ...................................................................................... 148 El científico “ desprofesionalizado” .................................................................... 149 3. Sistema educativo................................................................................................. 151 Cursos poco magistrales ........................................................................................ 151 La máquina de e n s e ñ a r...........................................................................................153 Meritocracia: mitos y realidad ............................................................................. 154 “ ¿Una sociedad sin escuela?” ............................................................................... 157 4. Menosprecios colectivos........................................................................................ 158 Paraísos artificiales ................................... ...................................................159 Combatir el menosprecio ....................................................... .............................. 161 5. Otra mirada sobre el hombre ............................................................................. 162 Tiem po segadoi y tiempo sembrador .................................................................. 166 Autoestructuración y lib e r ta d ............................................................................... 165

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Introducción Para las generaciones que descubrieron el mundo a través de las enseñanzas de educadores “ tipo Jules Ferry” *, la Ciencia se escribía con mayúsculas. El progreso científico iba a perm itir ahuyentar el oscurantismo, liberarse de los viejos mitos, eliminar los miedos ancestrales, renunciar a las sumisiones degra­ dantes, observar el universo que nos rodea con una mirada clara y lúcida, domi­ narlo al conocerlo mejor, influir en él, transformarlo, someterlo, asegurar el por­ venir del hombre. Más allá de la palabrería altisonante de las ceremonias oficiales o de las entre­ gas de premios, se había difundido una fe verdadera que transformaba profunda­ mente la actitud del individuo frente a su destino: el porvenir ya no era temido sino deseado. H a pasado un siglo. Los frutos son aun más considerables de lo que se había pensado, pero son amargos. Es cierto que el mundo se ha transformado, ¡por desgracia! El hom bre se ha posesionado del planeta a tal punto que lo ha hecho irreconocible. Se ha difundido una vaga ansiedad: las previsiones son más si­ niestras que nunca y, sin embargo, lo ya hecho es sólo una tímida muestra de lo que podría ocurrir, de lo que quizás esté por ocurrir. Lo que los científicos expo­ nen es poca cosa comparado con lo que se reservan. La hum anidad vive bajo una amenaza constante y cuesta imaginar en qué forma podrá desembarazarse de ella; la voluntad de unos pocos hombres bastaría para borrar en algunos instantes todo signo de vida de la faz de nuestra Tierra. Todos lo sabemos, pero nos esforzamos para no pensar nunca en ello por tem or a vernos obligados a pensarlo a cada ins­ tante. ¿Tendremos que vivir con esta obsesión hasta el fin d*.los tiempos? Portadora de esperanza para algunos, la ciencia se ha convertido al mismo tiempo en fuente de temores para muchos. Ha surgido una actitud de rechazo que se extiende poco a poco. Presentado a veces como el único camino posible * J u les F e rr y (¡8 3 2-1 89 3). M in istro de E d u c a c ió n y P r im e r M in is tro re p u b lic a n o de F ranc ia . Estab leció la en se ña n za laica ob lig ato ria, disolvió diversas ó rd e n e s religiosas, p ro h ib ió a sus m ie m b ro s el ejercicio del m ag isterio y d irigió la ex p an sió n del im p e rio colonial fran cés e n Asia y África. [T .]

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para evitar la catástrofe definirva, este rechazo se justifica fácilmente por los ex­ cesos a que ha llevado la eficiencia científica. A aquellos cuya imaginación es de­ masiado pobre para concebir el apocalipsis nuclear, les basta con observar el de­ terioro del paisaje que los rodea. Hasta los campos de trigo, que vibraban con el colorido de las amapolas y el canto de los pájaros, en nombre de la producción, se han convertido en inmensos y siniestros “ campos de concentración” (Edgard M orin) esterilizados, con vegetales clasificados por especie. ¿No son suficientes estos resultados, regalo de la ciencia, para rechazarla en bloque mientras todavía estemos, quizás, a tiempo? Algunos científicos, sinceramente perturbados por las consecuencias previ­ sibles de la obra colectiva en la que participan, llevan la voz cantante. Ciertas ve­ ces con aparente desenvoltura, otras con una fría ironía, manifiestan sin reservas su angustia pero, pese a ello, continúan con sus investigaciones. Al igual que sus contemporáneos, se dejan llevar por un tren enceguecido, y mientras siguen ali­ mentando a grandes paladas la caldera de su locomotora hacen sonar la señal de alarma, esperando que otros accionen el freno. Es fácil com prender sus vacilaciones, porque el balance no es únicam ente ne­ gativo: El ham bre, la enfermedad, la m uerte han dado un paso atrás. Para ilustrar este éxito basta mencionar una magnífica victoria que nadie hu­ biera soñado hace sólo veinte años y que aparentemente acaba de lograrse en for­ ma definitiva: el virus de la viruela, que todos los años asolaba, cegaba o mataba a millones de seres humanos, ha sido totalmente barrido de la superficie de la Tierra. En la actualidad, sólo existe en siete laboratorios, cuidadosamente apri­ sionado en tubos de vidrio. A este acontecimiento, más decisivo para la historia de la humanidad que tantas batallas narradas en nuestros libros de historia, pue­ de asignársele una fecha exacta: el 26 de octubre de 1977, en Somalia, se compro­ bó el último caso de viruela. “ 1977” . ¿No merece la fecha de esta batalla re­ emplazar algún día en nuestros anales a la de “ M arignan 1515” o a las del “ 1418” ?** — La antigua maldición: “ Y ganarás el pan con el sudor de tu frente co­ mienza a perder vigencia. Cada vez es mayor la cantidad de hombres para quienes la vida no es sólo una constante búsqueda de medios para sobrevivir. Gracias al progreso técnico, derivado del progreso del conocimiento, nuestra ca­ pacidad para crear riquezas ha alcanzado tal nivel que, sin duda, el privilegio del ocio podrá ampliarse. Podríamos prolongar indefinida e inútilm ente la lista de beneficios y per­ juicios de la ciencia, tratando de llegar a un ilusorio balance. Este tema de re­ flexión es, no obstante, necesario. La ciencia no es un árbol autónomo que crece según sus propias leyes y cuyos frutos podríamos recoger pasivamente. Es una empresa colectiva, la nuestra, y a nosotros nos corresponde orientarla. La fascina­ ción procientífica de fines del siglo X IX y la anticientífica de fines del XX son igualmente inútiles. Lo im portante es comprender el proceso que enfrentamos y ** Se refiere a la victoria franco -v éneta sob re los m e rc e n ario s su izo s e n la p rim e r a c a m p a ñ a ita ­ liana de F ran cisco I de F ran c ia , cerca de M ilá n , y a la P rim e ra G u e r r a M u n d ia l. [T]

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del que participamos. Y, ante todo, interrogarnos acerca de la naturaleza de este objeto al que designamos con la palabra “ ciencia” . Este esfuerzo de reflexión sólo tiene interés si vamos más allá de las generali­ dades, si entramos en la realidad que viven diariamente quienes hacen la ciencia. Para ello es necesario enfocar el análisis sobre un terreno limitado de la investiga­ ción. Los ejemplos, a lo largo de este libro, se referirán a la única disciplina en la que el autor tiene cierta práctica, la genética, y más exactamente la genética de las poblaciones. Pero los cuestionamientos suscitados por el desarrollo de esta discipli­ na llevan a formularse interrogantes válidos para todos los campos científicos.

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1. La ciencia y nosotros 1. La ciencia, obra de los hombres Argumento de autoridad y argum ento científico Cuando afirmamos algo, sentimos la necesidad de justificarlo, de fundamen­ tarlo. Hay que reconocer que en muchos casos nos conformamos con el argumento de autoridad: esto es exacto porque lo afirmó Fulano, “ lo dijo Aristóteles” , “ nos lo enseñan los Padres de la Iglesia” . Es cierto que este argumento refuerza nuestra comodidad intelectual al poner de nuestro lado a algunos personajes fa­ mosos, pero sólo puede convencer a quienes están convencidos de antemano. El avance del espíritu científico ha consistido principalm ente en el rechazo de este tipo de argumentación. Se trata de probar por medio de un razonamiento, rela­ cionar mediante deducciones lógicas la afirmación efectuada con un conjunto de hechos o doctrinas aceptadas con anterioridad. Desde luego que este procedimiento es mucho más difícil, laborioso, y es tentador utilizar las conclusiones sin molestarse en describir sus etapas. Pero si se cede a la tentación, bajo las apariencias de un procedimiento científico, reaparece un mero argumento de autoridad. El único cambio consiste en reemplazar a los filósofos de la Antigüedad o a los doctrinarios de la Fe, constantemente recorda­ dos en la Edad M edia, por los ganadores del premio Nobel o de la medalla Fields. Los psiquiatras que se aventuran en el campo de la genética, las agrupaciones de jóvenes enarcas* que intentan promover una sociedad elitista, saturan sus discursos de invocaciones a la “ ciencia moderna” o a los “ recientes descubri­ mientos de la biología” . El caso es especialmente evidente con respecto al actual * tio n .

E n a rc a s: d e n o m in a ció n fam iliar q u e se da a los eg resado s de l’École N a tio n a le d ’A d m in istra -

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resurgimiento del racismo en todas sus formas. Siempre se pretende definir y je­ rarquizar a los diversos grupos humanos en nombre de la Ciencia. Sin embargo, es fácil comprobar que m uy pocas veces se aclara cuál es el contenido de los “ des­ cubrimientos recientes” que se mencionan o cuáles son sus vinculaciones con los argumentos expuestos. Es tan grande el prestigio del método científica en nuestra sociedad que basta adornar una conclusión con el calificativo “ científico” para que todos se crean obligados a aceptarla. Ello ocurre porque en el ánimo de quienes así utilizan el térm ino, la ciencia es, por definición, algo que no puede ser puesto en duda. Y esta opinión es ampliamente compartida. Conforme a la etimología, la mayor parte de los individuos concibe a la cien­ cia como un cúmulo de saber, de conocimientos y de certezas. Para la mayor par­ te de nuestros contemporáneos es un magnífico edificio en construcción, produc­ to del esfuerzo de los investigadores; su terminación aún parece lejana, pero el ritm o se acelera. El objetivo de este esfuerzo es comprender el universo e influir sobre él. Para ello hay que definir los parámetros que lo caracterizan, medirlos, descifrar los men­ sajes que contienen las observaciones, imaginar las leyes que rigen las relaciones entre los diversos componentes de este universo, verificar que estas leyes concuerden con los datos experimentales. Enriquecido con la experiencia de sus anteceso­ res, el sabio progresa. Así como los exploradores primero redujeron y luego hi­ cieron desaparecer del mapamundi las terrae incognitae los puntos en blanco, del mismo modo los científicos achican las zonas oscuras del conocimiento. Desde esta perspectiva, la eficacia de la ciencia reside en el criterio de exacti­ tud y de autenticidad: gracias a su comprensión más exacta de los mecanismos naturales, el hombre puede actuar, someter a los elementos, instalarse sobre toda la superficie de la Tierra, vencer a la enfermedad y a veces a la m uerte, incluso escaparse de su planeta y explorar, ayer la Luna; algún día, los planetas. A causa de estos éxitos se venera a la ciencia, se escucha a los científicos y se recurre a ellos como garantía. Sin embargo, esta descripción no se adapta a la ciencia tal como se la ve des­ de adentro, tal como se la practica. Porque la ciencia es ante todo una práctica, es decir, una actividad que se ejerce respetando ciertas normas.

La práctica científica Esta práctica consiste efi proponer un discurso acerca del universo (partícu­ las atómicas o galaxias, virus o sociedades humanas). Para ser considerado digno integrante de la ciencia, este discurso debe cum plir ciertas condiciones aceptadas de modo más o menos explícito por la comunidad científica. La primera norma es utilizar sólo palabras cuyo sentido haya sido precisado. Parecería que se tratara de una condición mínima, que se cumple inclusive cuan­ do no se cuestiona a la ciencia. Si echamos un vistazo al torrente de frases que a diario nos acometen veremos que lamentablemente nada de .esto ocurre. ¡Cuántas 16

veces el sentido de una afirmación es tan oscuro que hasta resulta imposible acor­ dar o disentir con ella! Y para seguir en el campo del racismo, lo mismo sucede con la mayor parte de las frases que se refieren a la “ superioridad” o a la “ infe­ rioridad” de una “ raza” o al “ determinismo genético de la inteligencia” . Puras palabras, que se utilizan sin un significado definido. Otra norma consiste en imaginar un medio de refutar las afirmaciones conte­ nidas en ese discurso. Es éste el célebre “ principio de refutación” del lógico Popper, quien ve en este principio el criterio que diferencia las afirmaciones científi­ cas de las ideológicas. Es posible pretender que “ los Blancos tienen que dom inar a los Negros” (o lo contrario), “ ¡Viva el Rey!” (o “ ¡Viva la República!” ), pero es­ to no atañe a la ciencia, porque estas afirmaciones no pueden ser sometidas a veri­ ficación. Contrariamente a una creencia ampliamente difundida, el prim er objetivo del esfuerzo científico no es la eficacia en la acción sobre el universo que nos ro­ dea, sino la coherencia en nuestra representación de este universo. Es, ante todo, la búsqueda de lucidez. Para ejemplificar el divorcio entre la ciencia como la ven nuestros contem po­ ráneos (y que algunos utilizan como garantía) y la ciencia como la viven (o debe­ rían vivirla) quienes la practican, supongamos que formulamos a nuestros seme­ jantes la siguiente pregunta: “ ¿Cuáles son los principales progresos de la ciencia en el siglo XX?” M uchos mencionarán de inmediato el invento de nuevos procedimientos, o de nuevas sustancias como la penicilina, que ha perm itido salvar tantas vidsb hu ­ manas, o la utilización de la energía nuclear con fines militares, que ha perm itido suprim ir tantas otras. Estos descubrimientos han dado al hombre el medio para actuar (para bien o para mal, es cierto, pero se piensa que los responsables son los políticos y no los sabios). Otros citarán la teoría de la relatividad o la doble hélice del A D N . Gracias a Einstein comprendemos mejor la estructura del espacio-tiempo en el que evolu­ cionamos; gracias a Crick y W atson vemos cómo se aseguran las funciones de producción de las proteínas y de reproducción de las informaciones biológicas, necesarias para el mantenimiento y la transm isión de la vida. Estos descubri­ mientos nos han proporcionado el medio para comprender. Pero la respuesta de muchos científicos se referiría a otro tipo de aportes, que no nos perm iten ni com prender mejor el m undo real ni actuar sobre él con mayor eficacia, pero sí plantearnos mejor nuestros interrogantes al respecto. La actitud del hom bre de ciencia no es de ningún modo la del propietario de bienes raíces que al adquirir una nueva parcela estudia la calidad del suelo, imagina la mejor forma de cultivarla y sueña con las futuras cosechas. Por el contrario, cuando se introduce en un nuevo campo científico se precipita hacia sus confines, y su úni­ ca obsesión es saber qué esconden los muros que lo limitan y cómo trasponerlos. Los progresos científicos más decisivos son los que nos dan el medio para interro­ gamos mejor. N uestro siglo ha sido especialmente fecundo en este terreno, pero los aportes conceptuales más nuevos han quedado ocultos por la acumulación de éxitos de la 17

tecnología, que a veces se hace pasar por ciencia. La admiración y el asombro provocados por los nuevos poderes que el hombre obtuvo gracias a una nueva tecnología nos impiden tom ar conciencia de las revoluciones conceptuales que se produjeron simultáneamente. Puede así pasar m ucho tiempo entre el momento en que los .científicos elabo­ ran u n concepto y el de su difusión a la opinión pública. U n caso m uy claro es el de nuestra comprensión de los organismos vivos lla­ mados “ sexuados” . H ubo que esperar hasta los prim eros años del siglo X X para que el descubrimiento hecho por M endel en 1865 fuera por fin comprendido: el individuo, bajo su apariencia unitaria, indivisible, es en realidad un ser doble, en el que cada rasgo elemental depende no de uno sino de dos factores. Esta “dupli­ cidad” es tan contraria al sentido común que sólo después de medio siglo pudo ser aceptada por la comunidad científica y aún no ha sido verdaderamente acepta­ da por la opinión pública. Para ilustrar esta profunda incomprensión del proceso central de la transm isión de la vida y de la concepción de un niño, basta recordar los libros de educación sexual que explican a nuestros hijos: “ Para que nacieras, tu papá sembró una semilla en el vientre de tu mamá” . La intención es buena, es­ tamos de acuerdo, pero el error es total porque esta frase niega la simetría entre los roles de ambos progenitores, asignando a uno la función activa del sembrador y al otro la pasiva del terreno. El mecanismo real mediante el cual cada progeni­ tor transm ite la mitad de las informaciones biológicas que él mismo había recibi­ do es un desafio a nuestra imaginación, y las mismas palabras que empleamos son lo contrario de la verdad. Los progresos en nuestra comprensión del mundo viviente han tenido lugar dentro de u n marco conceptual general que se ha modificado profundam ente du­ rante este siglo. Conceptos que pueden parecer m uy alejados de las reflexiones del biólogo en realidad las delimitan, a veces sin que se lo advierta. Nacidos dentro de una disciplina, se difunden progresivamente a todos los campos y transforman hasta el modo de abordar los problemas. Pero esta difusión es a ve­ ces extrañamente lenta. Recordemos aquí, a título de ejemplo, dos conceptos introducidos hace aproximadamente cincuenta años que se han convertido en ele­ mentos esenciales del procedimiento científico: la “ incertidum bre” y la “ irresolubilidad” .

Incertidum bre El avance de la física moderna ha requerido cuestionamientos fundamenta­ les. El comportamiento de las partículas “ elementales” ya no puede explicarse con los térm inos utilizados por Descartes o por Newton. Hay que inventar nuevos conceptos que nos obliguen a asumir una nueva actitud frente al mundo real, actitud que consiste a m enudo en tomar conciencia de que al dar ciertas explicaciones, al pretender encerrar el comportamiento de lo real dentro de nuestra lógica, no hacemos otra cosa que contentarnos con palabras. Cuando nos interesamos por una partícula material, la física clásica describe 18

este comportamiento a través de medidas que se refieren a su masa, su posición y su velocidad. En 1927 el físico Heisenberg publicó el resultado de un razona­ m iento elaborado en base a conceptos de la física cuántica y que interpretado con el vocabulario de la física clásica se conoce por el térm ino “ relaciones de incertidum bre” . De acuerdo con esta interpretación, la precisión con que podemos co­ nocer al mismo tiempo la posición y la velocidad de un elemento material tiene que ser necesariamente inferior a un um bral determinado. Cuanto m ejor conoce­ mos la posición peor conocemos la velocidad, y a la inversa. En efecto, toda me­ dida necesita una observación y por consiguiente se produce una perturbación generada por la interacción entre el objeto observado y el instrum ento de obser­ vación. Esta perturbación necesaria pone un límite infranqueable a la exactitud de nuestro conocimiento de lo real. En apariencia esta comprobación destruye el viejo sueño de una previsión perfecta del universo expresado, en particular en el siglo X VIII, por la fábula del “ demonio de Laplace” . El estado de cada partícula, dice Laplace, se define por una determ inada cantidad de parámetros. Esa partícula está sujeta en forma abso­ luta a ciertas leyes que no puede evitar; es el caso de la ley de gravitación univer­ sal, que define la fuerza que ejercen los demás cuerpos sobre esta partícula en función de su masa, de sus masas y de las distancias existentes entre una y otros. U n ser (un “ demonio”) capaz de conocer en un momento dado todos los pará­ metros de todas las partículas del universo, e informado de tafias las leyes, estaría en condiciones de prever todos los cambios, describir el estado del universo en el instante siguiente y, paso a paso, todos los estados futuros. Podría inclusive re­ construir el estado del instante precedente y, paso a paso, toda la historia del u ni­ verso desde sus orígenes. Según esta concepción, el conocimiento del presente implica el conocimiento del pasado y del porvenir, el tiempo queda abolido, todo está determinado. A m enudo se interpretó el resultado de Heisenberg como la comprobación de la incapacidad definitiva del hombre: jamás podrá tener el conocimiento abso­ luto del presente que es necesario para los cálculos del “ demonio” de Laplace. A un cuando forma parte del universo no puede abarcarlo con una mirada ajena a ese universo. No puede informarse sin que esa búsqueda de información sea en sí misma una fuente de perturbación que modifica el objeto que desea conocer. Sin embargo, hay quienes sostienen que esta limitación de la facultad hum ana no sig­ nifica que este universo sea indeterminado: lo real en el instante existe, aun cuan­ do no tengamos acceso total a él. Es el resultado necesario de lo real anterior y de­ cide sin ambigüedad lo real posterior, porque según Leibniz “ el presente está preñado de futuro” o, como dice Einstein, “ Dios no juega a los dados” . En esta interpretación de la “ incertidum bre” , lo esencial de la visión de Laplace de un m undo perfectamente autodeterminado queda a salvo. Sólo se cuestiona la capa­ cidad humana para acceder a lo real, no la existencia de lo real en sí ni el inexo­ rable proceso de su evolución, estrictamente necesario. N o obstante, en opinión de algunos físicos “ cuánticos” la expresión del re­ sultado de Heisenberg en térm inos de incertidum bre traiciona su verdadero sig­ nificado. Según ellos, el cuestionamiento es mucho más radical. Lo que está en 19

juego, independientem ente de la limitación de las facultades humanas, es la posi­ bilidad de describir la naturaleza a partir de un punto único de observación. Cuando planteamos u n interrogante lo hacemos necesariamente con un determi­ nado lenguaje, y la respuesta obtenida está limitada por ese mismo lenguaje. I. Prigogine e I. Stengers dicen que no existe “ un punto de observación a partir del cual pueda verse simultáneamente la totalidad de lo real [...]. La riqueza de lo real desborda todo lenguaje, toda estructura lógica, toda aclaración conceptual” 1. Nos hemos habituado a representar las partículas elementales en forma de objetos análogos a los que nos rodean, sólo que mucho más pequeños. Entonces nos parece natural describirlos en términos de masa, posición o velocidad. Del mismo modo nos hemos habituado a representar la luz en forma de onda a la que caracterizamos, por ejemplo, por su frecuencia. La física cuántica nos lleva a con­ siderar objetos que no son ondas ni partículas pero que pueden describirse, según los puntos de vista, por medio de dimensiones que caracterizan a unas y otras. El famoso modelo del átomo representado como un sistema solar reducido ilustra el peligro de las explicaciones puramente verbales que ocultan con imáge­ nes engañosas la irreductible complejidad de lo real: los electrones giran alrede­ dor del núcleo como los planetas alrededor del sol. En realidad se supone que el electrón no emite energía alguna sobre su órbita, hipótesis necesaria para que esta órbita sea estable. Su posición será pues estrictamente incognoscible puesto que pa­ ra definirla sería necesario poder observar ese electrón, es decir, captar un fotón emitido por él. Pero el electrón sólo puede emitir un fotón, proporcionar una infor­ mación sobre sí mismo, cambiando de órbita. Por lo tanto, ésta es inaccesible. Para verla es necesario que se manifieste, para manifestarse es necesario que se transforme. El verdadero objeto del discurso no es pues la trayectoria del electrón, sino la transformación de esta trayectoria. La reflexión del científico pone así de manifiesto barreras infranqueables que obstaculizan el conocimiento acabado de nuestro universo material. Estas dificultades no significan que debamos renunciar a proseguir nuestro esfuerzo de comprensión. Por el contrario, mueven a la búsqueda de otras vías que abrirán nuevos campos hasta ahora inexplorados y cuya existencia era inclu­ sive ignorada: la ciencia utiliza sus crisis para expandirse, en virtud de nuevos conceptos. Un proceso similar se manifiesta en el desarrollo del instrum ento utilizado universalmente por el investigador: el razonamiento lógico, que también tropieza con obstáculos inesperados.

Irresolubilidad El instrum ento que el científico emplea de modo constante es el razonamien­ to lógico, es decir, la aplicación de un determinado número de normas que garan­ tizan que la proposición a la que se llega se deduce rigurosamente de las hipótesis o de las informaciones de las que se parte. Existe una rama especial de la matemá* P rig o g in e e I. S ie n g e rs, L a N ouvelle Alliance, París, CraHimard, 1979.

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tica que tiene por objeto fijar las normas de esta lógica, asegurar que se respeten estrictamente la coherencia de un conjunto de proposiciones y el rigor de las de­ mostraciones. Se definen así diversas relaciones entre las proposiciones que deben form u­ larse, relaciones que se refieren al hecho de que estas proposiciones son verdade­ ras o son falsas. En el caso de la conocida norma del silogismo: si las proposi­ ciones P, “ Todos los hombres son mortales” y P 2 “ Sócrates es hom bre” son ver­ daderas, la proposición P 3 “ Sócrates es m ortal” es igualmente verdadera. En otras palabras P 3 es la consecuencia de Pj y P 2. A principios del siglo X X la falta de una fbrmalización suficiente de esta lógi­ ca había colocado a la teoría de los conjuntos frente a paradojas insuperables, re­ lacionadas con la creencia implícita en la existencia del “ conjunto de todos los conjuntos” . Al demostrar que el “ conjunto de los conjuntos que no son elemen­ tos de sí mismos” evidentemente no puede existir (puesto que no puede ser ele­ mento de sí mismo ni no serlo) Bertrand Russell provocó una crisis que desembo­ có en la búsqueda de una axiomática más precisa. Véase el recuadro N ° 2, página 109). r Se intentó entonces definir un cuerpo de axiomas (es decir, proposiciones verdaderas, cualesquiera fueran los elementos implicados) que perm itieran deci­ dir, frente a cualquier proposición formulada correctamente, si era verdadera o falsa. La búsqueda de esta axiomática parecía una actividad legítima e inclusive necesaria. Sin embargo, en 1931 el matemático austríaco K urt Godel demostró que este objetivo es inalcanzable. Su “ teorema de la incompleción” demuestra que si un cuerpo de axiomas es lo bastante rico como para construir una aritm éti­ ca, la coherencia del sistema basado en estos axiomas sólo podrá demostrarse re­ curriendo a otros axiomas. En otras palabras, si se adopta tal axiomática, siempre será posible encontrar una proposición P cuya veracidad o falsedad no podrá de­ mostrarse: esta proposición será “ irresoluble” . En 1963 un alumno de Godel, Paul Cohén, encontró un notable ejemplo de proposición irresoluble. Se trata de una hipótesis formulada por Cantor en 1878, la “ hipótesis del continuum ”. Cantor había demostrado que el cardinal2 del con­ junto de los números enteros, por “ infinito” que fuere, es menor que el de los números reales: hay “ más” reales que enteros (mientras que hay “ tantos” pares como enteros, puesto que pueden ponerse en correspondencia uno con otro). Cantor bautizó a estos dos niveles de infinitud aleph 0 y aleph 1, y sugirió, sin po­ der demostrarlo, que no hay un nivel intermedio. Es la “hipótesis del continuum”. Cohén demostró que no es posible probar que esta hipótesis sea ver­ dadera o falsa utilizando los axiomas que sirven de base a la aritmética. La propo­ sición de Cantor es irresoluble. Si se necesitara de esa proposición para un razo­ namiento, debería admitírsela como un axioma suplementario, o si se prefiere, sostener por el contrario como axioma que esa proposición es falsa. Y esto es una mera cuestión de gustos. Este resultado es aun más notable si se tiene en cuenta que a partir de Cantor ^ R e c o rd e m o s q u e el “ c a rd in a l” de u n c o n ju n to es el n ú m e ro de sus e lem en tos.

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fueron muchos los investigadores que trataron de demostrar su hipótesis. Podría pensarse que algunas de las numerosas “ conjeturas” (es decir, las afirmaciones no demostradas) propuestas por los matemáticos son en realidad proposiciones irresolubles y que los esfuerzos realizados por los investigadores para buscar una demostración son en definitiva vanos. Quizá lo mismo ocurra con el célebre “ gran teorema de Ferm ât” , con respecto al cual éste escribía al margen de un libro, en 1637, que había encontrado una prueba en verdad notable, pero que le faltaba sitio para escribirla. Según este teorema, siendo a, b, c y n núm eros ente­ ros, la ecuación an + bn = cn no tiene solución si ti es superior a 2. Después de tres siglos y medio no ha podido hacerse una demostración general. Del mismo modo sigue planteado el “ problema de G oldbach” . Este matemá­ tico alemán hizo constar en una carta dirigida a Euler en 1742 que todo número par es la suma de dos números primos. Por elevados que fueran los núm eros estu­ diados nunca pudo demostrarse la falsedad de esta afirmación, que no es in­ tuitiva en absoluto (porque cuanto más elevados son los números, m enor es la "densidad” de los números primos, en tanto que la de los números pares sigue siendo constante). Pero nunca ha sido demostrada. Si algún día se demostrara la irresolubilidad de proposiciones de este orden, tendríamos que adm itir que tam bién nuestra fiel aritmética de antaño, tan sólida, tan llena de certezas, contiene sus zonas oscuras, sus rincones secretos. La lógica pura, aun en un terreno m uy formal, el del cálculo de las proposi­ ciones, ha podido así marcar sus propios límites. Podemos ver ahí una derrota del espíritu, incapaz en definitiva de crear un instrum ento que perm ita responder a todas las necesidades. Por el contrario, puede considerarse que esta comproba­ ción es una victoria: nuestro espíritu ha podido encontrar por sí mismo las imper­ fecciones ipevitables de lo que construye, aun antes de haberlo concluido. Es po­ sible también sentir alivio al comprobar que nunca se cerrará sobre nuestro cuello el dogal de la lógica. Al imaginar una proposición irresoluble tendremos siempre la libertad de aceptarla o rechazarla, según nuestros gustos. Es decir que la ciencia, representada tan a menudo como una m aquinaria ca­ da vez más compleja y potente que perm ite al hombre comprender mejor el m un­ do que lo rodea para poder someterlo más fácilmente, ha elaborado en el seno mismo de los órganos que rigen su funcionamiento, la observación de lo real y la lógica del razonamiento, estos dos inesperados y extraños conceptos de incerti­ dum bre e irresolubilidad. N o se trata aquí de una contramarcha ni de un desper­ fecto de esta maquinaria. Es la evidencia de la verdadera naturaleza de la activi­ dad científica. Es cierto que esta actividad conduce a una mejor comprensión del mundo y desemboca a veces en nuevas posibilidades de acción pero, para citar a Paul Claudel al comienzo de su A rt poétique, trata menos del conocimiento que del co-nacimiento, es decir, de un progreso personal que satisface una necesidad de nuestro espíritu: tomar posesión de lo que nos rodea, comprendiéndolo.

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2. La ciencia y la vida cotidiana Este análisis de las dificultades internas de la actividad científica podría in­ terpretarse como una sutileza sin repercusión en el funcionamiento real del meca­ nismo, como un caso de conciencia expuesto complacientemente que en nada modifica el comportamiento cotidiano. Porque lo que se ha trastornado profun­ damente es la vida diaria. Desde hace dos siglos, los descubrimientos científicos se manifiestan a un ritm o m uy acelerado, por elaboraciones técnicas que no sólo han cambiado el hábitat del hombre sino, sobre todo, su forma de insertarse en ese hábitat y de encarar su propio destino. Para cada persona y para cada grupo: —Se trata de ser, —se trata también de ser feliz. Esta necesidad se ha ido transformando en una exigencia a medida que las nuevas posibilidades aportadas por el progresa de la técnica han dado la im pre­ sión o la ilusión de poder satisfacerla. Pero al mismo tiempo este progreso ha cambiado los datos del problema trastornando en todos los terrenos la propia na­ turaleza de la aventura humana.

El hom bre y el trabajo La revolución industrial creó una mentalidad colectiva que vincula el trabajo con la ganancia, la ganancia con el poder material y el poder material con la feli­ cidad. El trabajo, que antes fue la consecuencia de una maldición divina, se ha transformado por medio de la ganancia en fuente de felicidad y se lo reivindica como un derecho. Pero la dinámica del progreso tecnológico, al aumentar la productividad, ha­ ce que este trabajo sea cada vez más innecesario. Antes que buscar (o encontrar) un equilibrio según el cual los días de trabajo sean menos, la prim era reacción es preservar el empleo dando origen a un sector terciario no sólo inútil sino a veces también destructor, a una burocracia que se autojustifica por las tareas que ella misma se asigna. El trabajo se ha convertido en la actividad principal de la vida humana. Se prepara y condiciona al niño para el trabajo. El grupo de edad apto para trabajar es privilegiado. El cese del trabajo es una privación, un castigo. La eficacia, el rendim iento, han pasado a ser los criterios básicos de la activi­ dad. H an permitido un avance prodigioso de nuestra capacidad de producir ri­ quezas, pero han exigido una especialización creciente. Gracias a la exactitud en la transmisión de informaciones entre los indivi­ duos puede afectarse a cada uno de ellos a una parte muy limitada de la tarea glo­ bal, y dársele la posibilidad de adquirir una tecnología cuya importancia aumenta a medida que su campo de acción se reduce. Este proceso de especialización, de profesionalización creciente, se ha acelerado en una sociedad en la que la eficien­ cia y el rendimiento han llegado a ser palabras clave. 23

El conjunto de conocimientos necesario para realizar una obra más o menos compleja se ha tornado tan considerable que ningún individuo por sí solo puede adquirirlo. La eñciencia colectiva exige un esfuerzo individual de formación orientada en un sentido estrictamente defmido y la valorización de este esfuerzo merced a una sinergia entre las diversas aptitudes. Es cierto que esta colaboración, que se hace cada vez más indispensable, puede desarrollar un espíritu de ayuda m utua y tolerancia, acrecentar la concien­ cia de la necesidad del aporte de los demás y oponerse a la tendencia al desprecio. Pero tam bién tiene consecuencias nefastas. En efecto, el “ profesionalismo” con­ duce a: —una sociedad compartimentada. La especialización del lenguaje de cada in­ dividuo hace prácticamente imposible el intercambio, y éste requiere una me­ diación. A la comunicación, es decir, la acción en com ún, acto colectivo y equilibrado en el cual cada individuo interviene en iguales condiciones, se susti­ tuye la información, es decir, el dar forma, acto que requiere apelar a la técnica, a las redes de centralización y difusión; —una sociedad jerarquizada. Ya no es posible la convivencia, que no se basa en la igualdad de los individuos (lo que no tiene sentido) sino en el status acorda­ do a los individuos. Las relaciones se apoyan en la aceptación implícita de la do­ minación de uno y la sumisión del otro. La estructura jerárquica parece necesa­ ria, se la admite como algo natural. —individuos aislados. A medida que profundiza el conocimiento de su dis­ ciplina o de su oficio, el individuo se encierra en un grupo cada vez más estrecho, con el que comparte la tecnología, el lenguaje, las obsesiones. Se limita a tomar contacto con sus pares, que disminuyen en la medida en que la especialización avanza. Incluso las relaciones familiares se ven afectadas; —individuos mutilados. El desarrollo de determinadas características se acompaña de la atrofia de muchas otras. Al igual que el levantador de pesas, el profesional es un ser débil para todo aquello ajeno a su esfera. Se torna unimorfo, unipotencial, incapaz de superar por sí solo las situaciones cotidianas. La eviden­ cia de lo limitado del terreno de su competencia es el origen principal de su an­ gustia ante el cambio; —individuos frustrados. Hace unos siglos la sociedad estaba sin duda estruc­ turada en grupos especializados (labradores, artesanos, guerreros...), pero cada uno de ellos disponía de un campo de acción suficientemente amplio como para tomar conciencia de que realizaba “ algo” personalmente. Cada uno de ellos po­ día experimentar un cierto orgullo ante el resultado de su trabajo, fuera o no tan­ gible. Pero lo que en un momento dado fue un esbozo de especialización se trans­ formó en forma paulatina en un desmembramiento tal que la mayor parte de quienes participan ahora en el proceso de la producción tienen la sensación de no “ hacer nada” por sí mismos. Por último, para muchos de nosotros la meta del trabajo no es el objeto a crear sino la ganancia a obtener. Por eso se considera al trabajo como un derecho, no por las satisfacciones que procura sino porque es la condición de la ganancia y permite por lo tanto acceder a la riqueza (Marcel Pagnol ponía en boca de Topa24

ze estas palabras: “ El dinero no da la felicidad, pero perm ite comprarla a quienes lo poseen” .

El hom bre y su cuerpo Esta especialización adquiere caracteres grotescos en el aspecto corporal. En nuestras sociedades, sólo se privilegian aquellas funciones del organismo que lo tom an eficaz dentro del proceso de producción o en determinadas actividades convencionales, como el deporte. Se olvida, se atrofia, la mayor parte de las posibilidades que el cuerpo puede aportar. Incluso las técnicas “ audiovisuales” de aprendizaje se valen de dos senti­ dos, el oído y la vista, aun cuando el organismo sea un conjunto mucho más di­ versificado y rico. De este modo, el aprendizaje de la música, cuyo objetivo prioritario debería ser la apertura hacia un mundo nuevo de sensaciones y de co­ municación entre los hombres, se desvía hacia la árida abstracción del solfeo o la búsqueda del virtuosismo. Ocurre que también en la carrera hacia el éxito hay que ser eficiente. El despertar corporal ha sido desviado hacia la búsqueda de campeones deportivos, repitiendo de modo indefinido el mismo gesto en las mis­ mas condiciones. Esta búsqueda de virtuosos y campeones impone un elitismo que sólo se interesa por el caso excepcional. U na vez más se pervierte el objetivo. Ya no se trata de ampliar las posibilidades de nuestro cuerpo para disfrutar mejor de él, sino de resultar ganador en una competencia implacable. ¿Sería quizás excesivo ver en muchas de nuestras actitudes una actitud de prostitución? El ingeniero que alquila su inteligencia por mes para mejorar las técnicas y los resultados financieros de una empresa cuya finalidad le es total­ mente desconocida, ¿se prostituye menos que la m ujer que alquila sus encantos por hora a un cliente de quien todo lo ignora? Para caracterizar con un ejemplo extremo (pero absolutamente real) este en­ vilecimiento de la función del cuerpo, recordemos la calle 42 en los alrededores de la Central Station de Nueva York. Innumerables sex-shops y pomo-shows ofre­ cen, en escaparates tentadores y deslumbrantes, placeres “ inéditos” . Pero hay que tener los dólares necesarios para pagar la entrada, y no es éste el caso de todos los infelices curiosos que deben conformarse con mirar desde afuera del vidrio. Por suerte para ellos, en esas mismas veredas están instaladas algunas sucursales del centro local de transfusión sanguínea que adquieren la sangre de quien quiera proporcionarla. La transacción consiste en vender algunos centímetros cúbicos de la propia sangre para adquirir el derecho de asistir a un strip-tease. Pero, en forma menos brutal, más insidiosa y sutil, ¡cuántas veces hacemos transacciones cuyos términos son muy similares!

El hom bre y “ los otros” Sin duda, el cambio tecnológico más significativo es la rapidez de las comu­ nicaciones. La red de transmisión y almacenamiento de las informaciones ha ad­ quirido una eficacia que sobrepasa todo lo imaginable. En un prim er momento esta nueva posibilidad fue fascinante, pero ahora comienza a preocupar: —El conocimiento diario de todos los acontecimientos mundiales, que en un principio aparece como una descripción de la realidad del universo que nos ro­ dea, pasa rápidamente a ser un camuflaje de esta realidad. Estas informaciones son como un relámpago que ilumina alternadamente y al azar pequeñas frac­ ciones de un inmenso mosaico, y perdemos el sentido del conjunto en la medida en que esos relámpagos aumentan su frecuencia e intensidad. Por norma general, las verdaderas transformaciones de la sociedad son progresivas, resultado de mo­ dificaciones graduales que al no estar marcadas por ningún “acontecimiento” exacto escapan a la información. De pronto, verificamos con sorpresa que en uno u otro terreno las cosas han cambiado sin que nadie lo haya decidido. Pero es de­ masiado tarde y ya hemos tomado partido. Y así el devenir de la sociedad pasa a se ' una serie de transformaciones no deseadas y aceptadas con resignación. —La saturación impide clasificar, jerarquizar las informaciones, crea un reflejo de rechazo, de refugio en la ficción. Paulatinamente nos invade un vago, indiferenciado escepticismo. El ciudadano agobiado por las noticias termina sien­ do tan crédulo, tan desprovisto de defensas como quien carecía de aquéllas. La inverosímil difusión de las célebres profecías de un N ostradam us nos hace comprender con claridad cómo se ha extendido esta credibilidad.

El hom bre y el planeta M erced a la tecnología que hemos elaborado modificamos casi a nuestra vo­ luntad las condiciones naturales en que vivimos y en un futuro próximo las modi­ ficaremos con mayor facilidad aun. Hace poco que hemos tomado conciencia de los efectos a largo plazo de esta acción. Hemos comprobado que, además del ca­ taclismo nuclear que podemos desencadenar, agotamos los recursos disponibles lentamente acumulados a lo largo de las eras geológicas y perturbam os un equilibrio milenario. N uestro planeta no es demasiado grande, y estamos condenados a permane­ cer en él. Para satisfacer gustos a medida triviales destruimos en pocos instantes riquezas creadas lentamente por la naturaleza. Para informar al “ público” acerca de la derrota de algún campeón o el divorcio de alguna estrella de cine destruimos hectáreas de bosques y los transformamos en papel de diario, sobre el que apenas se echará una ojeada antes de que se convierta en polvo y gas carbóni­ co. Y esos residuos se acumulan y hasta los océanos se transforman en grandes depósitos de desperdicios que ningún recolector llegará a recoger. Nuestra urgen­ te búsqueda de comodidad y placer pone en peligro nuestra futura supervivencia. Pone también en peligro a todas las especies que cohabitan con nosotros en la Tierra. 26

Uno de los casos más aberrantes y espectaculares de destrucción absurda de la riqueza colectiva es la masacre de las ballenas. Las especies de este mamífero son cada vez más raras y corren el riesgo de desaparecer. Hace medio siglo había más de 40.000 ejemplares de ballenas azules, gigante indiscutido no sólo de la fauna marina sino de todas las especies que habitan o han habitado sobre la Tierra. En la actualidad sólo quedan aproximadamente 3.000. En forma tardía se resolvieron medidas para su protección, pero los dos principales países respon­ sables, Japón y la URSS, se han opuesto por largo tiempo a su aplicación. La fi­ nalidad de esta masacre es realmente irrisoria: con la carne de las ballenas se fabrican esencialmente alimentos para perros y gatos, lubricantes y lápices la­ biales. ¿Para m antener la vida sobre nuestro planeta deberíamos desear, como Nietzsche, la muerte del hombre, y además organizaría?

El aprendizaje de la función del hom bre El “ ciclo de fabricación” del cachorro humano es el que más tiempo re­ quiere. El aprendizaje del conjunto de los comportamientos necesarios para guiar la vida humana ha insumido siempre muchos años. La acumulación de nuevos conocimientos ha prolongado en forma considerable este proceso y ha generado en nuestra sociedad la especialización del papel de la formación de los jóvenes. La función que en las sociedades primitivas cumplía todo el grupo se centraliza hoy en la escuela. En una sociedad que tiende a la especialización del individuo y se somete al criterio todopoderoso de la eficiencia, la evolución de la escuela ha seguido un proceso natural que desemboca en raros absurdos. Ya no se trata de ayudar al hombre a alcanzar su plenitud, sino de proveer a la sociedad individuos que se in­ tegren con eficacia dentro del mecanismo de la producción. De este modo, la es­ cuela debe relegar su función legítima para dar prioridad a la selección y a la orientación. El niño debe lanzarse a una carrera de obstáculos en donde la com­ petencia es implacable, y si comete un error, es objeto de sanciones que lo conde­ nan a correr en circuitos más limitados. Es cierto que los más afortunados tienen la posibilidad de seguir un aprendizaje completo; sin embargo, pronto advierten que cada obstáculo franqueado es sólo el anuncio del siguiente. No sólo la escuela sino también la vida toda se han transformado en una secuencia de esperas. El éxito no puede ser vivido como una felicidad, sino como la preparación necesaria para la próxima tarea. N inguna etapa implica una culminación y, sin embargo, conocemos la ineluctable etapa final.

El hom bre y su m uerte M uchas sociedades han logrado integrar el aterrador misterio de la muerte dentro de su sistema de vida. A medida que progresan la ciencia y su hija, la técni­ 27

ca, nuestra sociedad tiene mayores dificultades para resolver esta contradicción. ¿Qué debemos elegir, la muerte tonta por accidente en una autopista, la muerte anónima en un hospital, en el frío aislamiento de la tecnología médica, o la m uer­ te lenta en un asilo geriátrico especializado, en el que se clasifica a los ancianos por categorías? Al aportar explicaciones muy parciales, pero dejando creer que todo es expli­ cable, al echar por tierra los antiguos mitos, la ciencia ha creado un vacío. Por su propia naturaleza, no puede fundar un sistema de valoración ni referirse a una trascendencia. Para el médico, la muerte tiene una definición técnica exacta; para el jurista, genera un simple cambio de estado, pero para el interesado se trata de dejar de existir.

3. Ciencia y devenir del hombre La comprobación a que hemos llegado puede parecer severa, pero ante todo parece no dar en el blanco: ¿Por qué im putar las fallas y errores de nuestra so­ ciedad a la ciencia, que ha permitido al hombre asignarse un lugar en el universo en donde apareció, capacitarse no sólo para ir apropiándose del mundo sino tam ­ bién para definir por anticipado los límites de nuestra comprensión de este m un­ do? O curre que la ciencia no es una secreción más, entre tantas otras, del grupo hum ano, sino el proceso mediante el cual nosotros los hom bres nos hemos dife­ renciado y distinguido de los demás primates. El animal tiene una actitud pasiva. A menudo inventa, por azar, un compor­ tamiento eficaz que los animales superiores son capaces de incorporar al patrim o­ nio del grupo, pero al carecer de una comprensión abstracta de las causas de esta eficacia no sabe utilizar un éxito como tram polín para lograr otro mayor. Los etólogos han dado fama a Imo, hembra macaca de la isla de Koshima, al este del Ja­ pón. Según los investigadores que estuvieron presentes, cierto día de 1954 Imo comprobó que al lavar las papas en el mar éstas adquirían mejor gusto. Poco a po­ co fue imitada por todos sus compañeros; lavar las papas es hoy una de las cos­ tumbres del grupo. Pero mencionar este progreso como un “ descubrimiento” es jugar con las palabras; se trata de una mutación cultural ocurrida por casualidad, similar a las mutaciones genéticas que, realizadas a ciegas por accidenes que se producen en el momento de la duplicación de la molécula del A D N , aportan al­ gunas veces funciones nuevas y beneficiosas para 1a especie. El hombre, en cambio, transforma deliberadamente. Capaz de imaginar un mecanismo actuante más allá de la apariencia de los cambios, un proceso allí don­ de sus sentidos sólo le revelan una crónica, puede aprovechar lo que lo rodea y modificarlo en provecho propio. Este conocimiento y en particular esta comprensión que le permite unir el comportamiento de lo real al juego simultáneo de ciertos parámetros que ha in­ 28

ventado, están en el núcleo del mecanismo de 16 actividad científica. Imaginar que en el vacío aparente que nos rodea existe un objeto al que llamamos “ aire” o “ gas” , caracterizar este objeto con parámetros tan poco inmediatos como el volu­ men, la presión y la tem peratura absoluta, comprobar que en ciertas condiciones el comportamiento de este objeto “ gas” es tal que el producto de los dos prim e­ ros parámetros dividido por el tercero permanece constante, utilizar esta compro­ bación para fabricar máquinas que nos sirvan, todo ello es ciencia, y sus diversas fases no pueden disociarse. Porque la máquina es la culminación de la teoría, pe­ ro en muchos casos la teoría se ha desarrollado en una determinada dirección y las preguntas que hicieron posible la elaboración de la teoría fueron formuladas en determinada forma, debido a la necesidad que la sociedad tenía de la máquina. Sólo por comodidad de lenguaje aislamos la actividad científica del conjunto de las actividades del grupo. Así como la sociedad inicia y produce la ciencia, la ciencia compone la sociedad. N o es pues demasiado injusto im putar a una las im ­ perfecciones de la otra. El choque entre la descripción de las victorias de la inteligencia humana (obtenidas sobre el mundo material o sobre nuestro propio espíritu) y la compro­ bación de la impotencia, el fracaso y la destrucción a que ha llegado una so­ ciedad, la nuestra, guiada por esta inteligencia, es brutal y doloroso. ¿Debemos admitir que la actividad científica, que no puede disociarse de nuestro status de hom bre, representa una amenaza para nuestro porvenir? N o pretendo proponer aquí la respuesta a un interrogante tan amplio, pero deseo contribuir a hacer al­ gunos análisis que pueden aclarar esta cuestión, mediante ejemplos relacionados con la biología y, con mayor exactitud, con la genética. En la primera parte mencionaremos algunas trampas en las que puede dejar­ se atrapar nuestra reflexión, cualquiera fuere su objeto: trampas tendidas por pa­ labras, por números y también por la necesidad de clasificar los “ objetos” que discernimos o imaginamos a nuestro alrededor. El objeto de la segunda parte será ilustrar el verdadero papel de la ciencia, que no es responder a los interrogantes planteados sino imaginar las preguntas pertinentes. Por último nos referiremos a ciertas rupturas necesarias (que desde luego no son suficientes) para aminorar o, de ser posible, invertir inclusive la actual carre­ ra hacia el abismo impulsada, entre otras cosas, por el progreso científico.

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Nuestro espíritu se estructuró de a poco, nuestra inteligencia se formó, se enri­ queció en contacto con algunos “ otros” : padres, hermanos y hermanas, educado­ res, camaradas, quienes nos modelaron a m enudo sin saberlo, creando en no­ sotros reflejos intelectuales que condicionaron la realización progresiva de nuestra personalidad. D urante nuestra adolescencia llegó el momento de los cuestionamientos, rechazamos algunas ideas recibidas, refutamos algunas opiniones aceptadas pasi­ vamente y luego de un análisis personal adoptamos nuevas actitudes. Nos libera­ mos conscientemente de una parte de nuestros orígenes. Pero este cuestionamiento no se extendió, en general, a los instrumentos con los cuales edificamos nuestra reflexión, aunque la forma de esos instrumentos influye, sin duda más de lo que se cree, en el resultado final. Conceptos elemen­ tales como los de número o clase se introdujeron en nuestro espíritu en compañía de un conjunto de propiedades y procedimientos. Las palabras constituyen descriptores que se interiorizaron junto con reglas gramaticales que rigen sus aso­ ciaciones, hasta el punto de condicionar no sólo nuestro discurso sobre las cosas, sino hasta nuestra visión de las cosas. Incorporados muy tem pranam ente a nuestro arsenal intelectual, esos instrum entos casi no fueron sometidos a revisión crítica. Los utilizamos por costumbre, sin preocuparnos demasiado por la influencia que ejercen sobre nuestra reflexión. Pero si perdemos de vista las con­ diciones de su empleo, pueden convertirse en temibles trampas para nuestro pen­ samiento. Los tres capítulos siguientes están dedicados a esbozar aquella revisión crítica.

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2. Las trampas del número El universo que nos rodea se nos presenta a través de un flujo ininterrum pi­ do de sensaciones. Nuestro espíritu se va ejercitando en clasificar esas sensa­ ciones, en reemplazar la infinita diversidad de los objetos que percibimos por un conjunto limitado de grupos, de clases, a las que asignamos esos objetos. Esta actividad que en buena medida descansa en elecciones arbitrarias (vol­ veremos sobre esto más adelante a propósito de las “ tram pas de la clasificación” ) conduce naturalm ente a caracterizar, en particular cada clase por el número de objetos asignados. El número desempeña un rol tan decisivo en nuestra aprehen­ sión del mundo real que podemos preguntarnos si no es excesivo. Con el número comenzamos nuestro aprendizaje de la “ ciencia” , es decir, de un discurso sobre el universo que se atiene a un mínimo de rigor. Gracias a los números dispone­ mos de un instrum ento de maravillosa eficacia, por una parte para ordenar, y por otra parte para aplicar reglas que permitan encontrar sin ambigüedad un número a partir de otros números. Pero esta eficacia encubre trampas de las que debemos tom ar conciencia.

La tram p a de la jerarquización El conjunto de los llamados números “ naturales” implica un orden, el que corresponde a la pregunta: ¿“ mayor o menor?” , y este orden sirve como referen­ cia para todos los que podamos imaginar. Cualquiera fuere la naturaleza de los objetos que consideramos, sólo es posible ordenarlos si se definió una aplicación del conjunto de esos objetos sobre el conjunto de números (es decir, si hacemos corresponder a cada objeto un número, y sólo uno). Pero sólo es posible realizar esa aplicación si resumimos la totalidad de la información que poseemos sobre cada uno de esos objetos por medio de un parámetro único. Si puedo conformar­ me con semejante resumen para caracterizar los objetos considerados, es perti­ nente que plantee la pregunta: “ ¿El objeto A es superior, igual o inferior al obje­ to B?” . La respuesta será función de los números y X g asociados a los dos objetos, ya que para los números la pregunta: “ ¿superior o igual?” tiene sentido. 34

Si los objetos considerados son hombres o grupos humanos es posible definir eo f ffnMfw n ría una relación de superioridad, con la condición de precisar de m odo atribuimos un núm ero a cada hom bre o a cada grupo. N aturalm ente es posible imaginar infinidad de procedimientos para efectuar esta atribución. Por ejemplo, es posible medir con técnicas m uy precisas el peso P, la talla T , el ingre­ so anual I y el cociente intelectual C I de cada individuo, y asignarle un núm ero X a partir de estos cuatro parámetros, que el matemático expresa: X * f ( P , T , I, CI). A será “ superior a B si X ^ > X g ” , Está claro que semejante expresión es sumamente peligrosa, porque se corre el riesgo de inducir una relación de superioridad entre los objetos que sólo existe entre los números que asociamos arbitrariamente a los objetos. rilan d o nuestro conocimiento de esos objetos es lo bastante perfecto como p a n que admitamos la imposibilidad de caracterizarlos por medio de un pará­ metro único sin desvirtuarlos, perdemos el poder de jerarquizarlos. Si supone­ mos que dos parámetros son irreductibles y que no pueden condensarse en uno so­ lo, merced a la elección de una función, la cuestión de la superioridad pierde todo sentido. Por ejemplo si caracterizamos a cada individuo por su ingreso y su C I, A por 1^ y CIA y B por Ig y C Ig , la única operación que podemos efectuar para compararlos es averiguar si son “ iguales” . En ese caso, podremos escribir A = B si se comprueba que, simultáneamente, I a = y C*A = C Ig. Si una de esas igualdades no se verifica, A es “ diferente” de B, A ^ B, pero no se puede hablar de ninguna relación de superioridad. Cuando comparamos un núm ero con otro, la no-igualdad implica la supe­ rioridad de uno de ellos, pero cuando comparamos conjuntos sólo implica su di­ ferencia. Este no es un alegato motivado por consideraciones moralistas, sino una ne­ cesidad lógica. N o tomarla en cuenta es incurrir en un contrasentido, contra el cual por desdicha nuestra formación no nos resguarda. El ejemplo más flagrante de este contrasentido se vincula con la comproba­ ción d e que los hom bres son diferentes. Esta es una evidencia genética. La canti­ dad de combinaciones de los diferentes pares de genes de que estamos dotados es tan grande que la probabilidad de encontrar dos individuos genéticamente idénti­ cos es nula (salvo los gemelos monocxgóticos). A esta diferencia genética deben sumarse todas las disimilitudes debidas a las peripecias de cada vida. Con cual­ quier criterio que se considere, dos hom bres no son entonces nunca “ iguales” . Esta comprobación de evidencia conduce a la mayor parte de los espíritus, a me­ nudo incluso a espíritus supuestam ente brillantes, a deducir que algunos hombres son “ superiores” y otros “ inferiores” . El repertorio de sandeces integrado por las declaraciones que se limitan a extraer las consecuencia* de este error implícito: “ no-igualdad implica jerarquía” es particularm ente rico a propósito de las razas humanas. Entre muchos otros ele­ gimos este texto de Francisque Sarcey, aparecido en 1882, al comentar una obra de A. Bertillon, Les races sauvages: ¡“ Estos horribles bípedos de rostro simiesco, voraces y que andan a los saltos cloqueando sonidos inarticulados son nuestros h en o aam , o k » herm anos de nuestros antepasados prehistóricos! [...] Algu35

nas razas mejor dotadas [...] se desprendieron de esta animalidad bárbara, se cul­ tivaron, se refinaron [...] constituyeron al hombre civilizado, [...] que está más le­ jos de un pobre australiano que este australiano de una gorila. Otros no se de­ sarrollaron; [...] desprovistos siempre de sentido moral y de razón [...]. Son los úl­ timos testigos de épocas desaparecidas [...]. Todas esas tribus salvajes van a desa­ parecer [...] exterminadas por pueblos superiores o extinguiéndose solas [...]. No habrá que lam entarlo.” Podemos reírnos, pero son conocidas las consecuencias que tuvieron en nuestro siglo estos absurdos, proferidos (y esto es im portante) en nombre de la ciencia. T al vez este eminente Francisque Sarcey, conocido como persona ilustrada, bonachón y liberal, no hubiera escrito estos horrores si le hubieran en­ señado a tiempo que la no-igualdad no implica superioridad. La tram pa de la jerarquización que tiende el núm ero puede ser tanto más su­ til cuanto que descansa en la creencia, implícita pero muy compartida, de que el número aporta rigor, que el núm ero garantiza el carácter científico del razona­ m iento. U n ejemplo m uy revelador lo proveen algunos pasajes de la Race française, obra publicada en 1934 por el doctor René M artial, profesor adjunto de la facultad de medicina de París. Preocupado por dar un fundamento biológico serio al concepto de raza, M ar­ tial advierte que las comparaciones más significativas no deben dirigirse a los ca­ racteres visibles —color de la piel, forma del cráneo...— sino a la estructura gené­ tica de las poblaciones: las diferencias fundamentales entre dos grupos humanos obedecen más a las frecuencias de los diversos genes que se encuentran en ellas que a sus aspeaos. Esta es una actitud que desde entonces se generalizó, y es bas­ tante llamativo que en esa época un médico, no especialista en genética, haya ele­ gido esta senda que se reveló fecunda. Los datos disponibles entonces para caracterizar a las poblaciones se referían casi exclusivamente al sistema sanguíneo ABO. M artial comprueba que las fre­ cuencias de los distintos fenotipos A, B, AB y O son m uy variables de un grupo al otro. Así, en Europa el grupo B es más frecuente en el Este y sobre todo en el Sudeste. Para caracterizar la estructura de un grupo utiliza una relación denomi­ nada “ índice bioquímico de la sangre, I” , definido por la razón:

j =

+ fAB fB + FAB

en la que f)y es la frecuencia del fenotipo A. ¿Por qué no? Este índice es un poco raro, pero perm ite por cierto diferenciar las poblaciones ricas en grupo A, que tienen un “ índice” elevado, de las pobla­ ciones ricas en B, cuyo “ índice” es bajo. El autor presenta muchas cifras pero, lo notable es la progresiva transformación del índice I, que al principio era sólo una referencia, en un criterio de valor. El índice de los franceses es de 3,2, el de los alemanes de 3,1 (pero llega al 4,9 en la Selva Negra, cuyos “ habitantes son braquicéfalos morenos de tipo alpino” ), el de los polacos “ sólo” es de 1,2, el de los “ judíos” , de 1,6, el de los “ negros” de 0,9. Una larga elaboración procura atenuar la mala impresión dejada por el bajo índice de los polacos: los alumnos 36

de.las escuelas de Varsovia llegan a 1,6, “ el índice polaco está entonces más cerca del nuestro de lo que podría pensarse. Los matrimonios franco-polacos dan muy buenos productos. N o obstante debe reconocerse que [...] algunos niños vuelven a Polonia así como los mestizos indochinos vuelven sin falta al amarillo. Es decir, que es posible una degradación” . N o vamos a insistir en la insondable estupidez de estas consideraciones. Nuestro propósito es dejar en claro cómo la utilización de un número permitió con­ vertir en demostración científica una afirmación dogmática, “ los franceses son su­ periores a los judíos, los judíos a los polacos y los polacos a los negros” . Alcanzó con imaginar un índice, calculado en forma bastante complicada, para desconcertar a los espíritus desprevenidos, y con utilizar este índice como una escala de valor. Es exacto que el “ índice bioquímico” de los franceses es superior al de los polacos, lo arbitrario es deducir de ello que los franceses son superiores a los po­ lacos. Esta afirmación supone que el índice mide un valor, hipótesis que no se sostiene en nada. Todo esto no sería muy grave si los autores como M artial se contentaran con juzgar a los individuos, los grupos sanguíneos o las poblaciones. Pero es evidente que su objetivo es actuar a fin de “ mejorar” la especie. U na vez admitido de ;nodo implícito que todo buen ciudadano debe trabajar para acrecer el “ índice bioquímico” de su país, y haciendo un poco más de mate­ mática, M artial destaca que para aum entar un cociente basta con reducir el deno­ minador. Propone entonces “ elim inar” de la comunidad francesa a los indivi­ duos del grupo B y “ conservar a los AB únicamente, si el examen psicológico y sanitario es favorable” . Abierto a todas las experiencias, también se interesa por los canadienses franceses, “ raza vigorosa, sólida, si bien de carácter algo debilita­ do, y de espíritu crítico bien desarrollado” , y propone “ trasplantar determinado número dé familias” (es decir mestizarlas) a un medio francés (Normandía, Bre­ taña) o “ neo-francés” (Argelia, Tunicia). N o valdría la pena detenerse en estas lucubraciones si no fueran ejemplares. Por comenzar prueban que el delirio racista no fue monopolio de los alemanes y entre estos de los nazis. M uestran sobre todo que condimentando un discurso con algunos térm inos matemáticos se logra convencer con suma facilidad a aquellos lectores que no tienen la preparación o el tiempo necesarios para escar­ bar en .esta falsa fachada. E n el caso del doctor M artial podemos imaginar que tam bién él se haya deja­ do engañar por ese camuflaje, pero cuesta reconocer esta buena fe en algunos ca­ sos similares más recientes que debernos mencionar. D urante un verano una tendencia política autodenominada “ Nueva derecha” atrajo la atención de los medios de difusión. Uno de los objetivos de esta tendencia es lia lucha contra el “fanatismo igualitario” . Partiendo de la evidente diversidad de ^ individuos y los grupos, los grandes pensadores de esta nueva derecha proclaladeagualdad es un hecho” (A. de Benoist, “ Le Figaro”, 19 de noV qU! distinguir en la humanidad “ la m ... del dianMMe (Louis Pauwels, “ Figaro-Magazine” , 15 de marzo de 1980)

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Ya no se trata como en la época de Francisque Sarcey de oponer las “ razas ci­ vilizadas” a las “ razas salvajes” , sino de comparar en el seno mismo de nuestra sociedad a quienes triunfan de quienes quedan excluidos. El objetivo es justificar la transmisión de generación en generación de la je­ rarquía social, pretendiendo que esta jerarquía es natural. U n hombre de nego­ cios de California, el señor Graham, dio un ejemplo grotesco de esta pretensión al crear a principios de 1979 un banco de esperma alimentado exclusivamente por científicos ganadores de un premio Nobel. Los genetistas interrogados al res­ pecto fueron unánimes en denunciar el carácter ridículo de esta iniciativa, opues­ to a todo criterio científico. La nueva derecha la presentó como una admirable tentativa de mejoramiento de la especie humana (“ Figaro-Magazine” , 8 de mar­ zo de 1980). N o obstante, alimentado por la difusión de semejante ideología, el racismo (¿qué otra cosa es el racismo sino admitir que en nuestra especie hay grupos que “ son m ...” como recuerda con tanta elegancia Louis Pauwels, mientras que otros “ son diamante” ?), el racismo se generaliza, se manifiesta abiertamente y desem­ boca en atentados que provocan un sentimiento de espanto. Entonces oímos a los mismos autores pretender que jamás hicieron referencia a una jerarquía natural entre los hombres. Es difícil creer en su buena fe. No fueron, como pudieron serlo Sarcey o Martial, víctimas de la trampa tendida por el número. Son ellos quienes utilizaron una falsa ciencia basada en el número para tender su trampa.

La trampa del orden El concepto de superioridad-inferioridad definido con respecto de los núme­ ros permite ordenarlos, crea un “ orden” . Esta palabra desafortunadamente nos evoca mucho más que una mera disposición en la que cada objeto debe en­ contrarse en su lugar. Se trata también de una organización, de una armonía. (“ Allí todo es orden y belleza, calma, lujo y voluptuosidad...” ). En nuestros maniqueos reflejos espontáneos, sin duda lo bueno es el orden, opuesto al desorden. La satisfacción de nuestros amigos suizos es total cuando se puede afirmar que “ todo está en orden” . Hasta los físicos abusan de esta palabra respecto de la degradación de la energía o, como se dice en términos eruditos, del incremento de la entropía. Presentan este proceso, que corresponde al segundo principio de la termodinámica, como una obligación de la materia de tender siempre hacia un mayor “ desorden” . La realidad expresada por este principio es el envejecimiento ineluctable de las estructuras, el progresivo aflojamiento de los vínculos entre elementos que aseguraban el funcionamiento coordinado de su conjunto, la apa­ rición de zonas desorganizadas que paulatinamente se extienden y disuelven la disposición global. En el capítulo 8 volveremos sobre los interrogantes que plan­ tea este principio de declinación, cuyos límites recuerdan ahora algunos autores1. Aquí destaquemos la ambigüedad de presentarlo como una victoria desastrosa 1 T a m b ié n I. P rig o g in e e I. Ste n g e rs, e n “ L a n u e v a alia nza ” , o b ra citada.

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mas ineluctable del desorden sobre el orden. ¿Por qué estaría menos “ en orden” conjunto de partículas diseminadas al azar de modo más o menos uniforme en el espacio que una distribución de esas mismas partículas en algunos conglome­ rados muy interactivos? La respuesta es cuestión de definición, o de parecer. Dados los resabios vagamente aritméticos o poderosamente estéticos que se le atribuyen, el empleo de la palabra “ orden” a menudo es un abuso de confian­ za. (¿Cómo rehusarse a defender el orden?) Paul Valéry denunció esta amenaza a las mil maravillas al escribir: “ Dos pe­ ligros amenazan al mundo, el desorden y el orden” . La vida se empeña en abrirse camino entre el desorden generalizado, que marca la ofensiva de la muerte, y el orden absoluto, que significa la victoria de la muerte; entre el desorden, que quita todo objetivo a los movimientos, todo sentido a las palabras, y el orden, que impone la inmovilidad y el silencio. U n abismo es tan peligroso como el otro. Como Juan el Bueno en la batalla de Poitiers, hay que cuidarse a derecha y a iz­ quierda. Pero nuestros reflejos nos vuelven mucho más atentos a los riesgos del desor­ den. Nos parece normal que los tribunales condenen a quienes “ amenazan el or­ den público” . Si seguimos a Paul Valéry, a veces también habría que castigar a quienes amenazan el desorden público. Es evidente que en nuestra sociedad ahíta y temerosa las fuerzas favorables al orden son mayoritarias. Por eso es necesario recordar la necesidad simétrica de desorden. Y cuando el orden asume el rostro de algunos dictadores de América latina o de otras partes, debemos recordar a las autoridades que su deber es tolerar o inclusive facilitar un desorden capaz de contribuir a crear un orden menos amenazante. un

La trampa de la suma La primera operación que aprendemos a efectuar con los números es la su­ ma; después, las otras. Pronto se olvida el carácter abstracto de esta operación an­ te las proezas que nos permite realizar frente a los problemas que nos plantea el mundo real. Incluso antes de saber definir un número sabíamos que “ dos más dos son cuatro” y resolvíamos problemas de enunciado a veces complicado, pero en los que todas las características de los objetos se representaban por magnitudes aditivas, como los famosos problemas de cisternas y grifos. Más tarde, nuestro aprendizaje de la física se refirió sobre todo a las fuerzas. Aun cuando no comprendiéramos bien de qué se trataba, sabíamos que si se ejer­ cen simultáneamente dos fuerzas sobre el mismo punto de un objeto, ambas se suman” . Dicho de otro modo, es como si actuara una sola fuerza igual a la suma vectorial de las dos primeras. Como consecuencia de esta maravillosa propiedad es posible reemplazar una fuerza por otras dos o más, sin alterar los datos del problema, siempre que tengan una suma vectorial igual a la primera. La astuta e eccion de la dirección o de la intensidad de estas fuerzas parciales, las “ compo­ nentes , muy a menudo permite resolver con sencillez un problema que parece comp ejo. Son las “ soluciones elegantes” por las que nos felicitaban los profeso­ res de la secundaria. 39

El mundo real que nos espera al salir de la universidad lamentablemente no tiene la maravillosa estructura simple de la aritmética de la escuela primaria, o de la física de las fuerzas del bachillerato. Descubrimos campos en que la explicación de los fenómenos no se acomoda a los “modelos aditivos” , es decir, a modelos que analizan las magnitudes describiendo lo real observable en términos que se aña­ den unos a otros. Pero el reflejo de los científicos es constreñir a lo real, forzarlo a entrar dentro de un modelo aditivo. Esta actitud no es absurda, a menudo es incluso eficaz, por lo menos localmente, ya que permite prever y actuar. Pero no por eso deja de ser una traición a esa realidad que se pretende describir o expli­ car. Esto es muy nítido en particular en biología, y en forma más precisa, en ge­ nética. El caso más claro es el de la búsqueda de un efecto individual de cada uno de los genes que actúan sobre un carácter cuantitativo. En las especies sexuadas, co­ mo la nuestra, los genes van siempre de a dos. Desde Mendel sabemos que todo carácter elemental no depende de un factor hereditario sino de dos factores, inal­ terables, que coexisten. Actúan al mismo tiempo sobre el carácter manifestado por el individuo, que es el resultado de su interacción y no de la suma de sus efec­ tos. Se emprendieron numerosos esfuerzos para reducir esta interacción a una su­ ma. Para mostrar el aspecto irrealista de estos esfuerzos basta con imaginar un ca­ rácter que sólo pudiera asumir dos valores, 1 y 0, y regido por un par de genes en los que uno, A, es dominante y el otro, a, recesivo. Dicho de otro modo, en los in­ dividuos de genotipos (AA) o (Aa) el carácter tiene valor 1 y en los individuos (aa) valor 0. ¿Puede atribuirse a cada tipo de genes su efecto propio sobre este ca­ rácter? Se puede contestar afirmativamente a esta pregunta a costa de algunas elecciones arbitrarias pero legítimas. Pero la respuesta no la brindan las cifras, si­ no que depende de las frecuencias p y q de los genes A y a . Consideramos que esos efectos propios son iguales a + q2 para A y a -pq para a: en una población en ía que A y a tengan la misma frecuencia Vi, el efecto de A es entonces incremen­ tar el carácter en 'A, y el de a disminuirlo en la misma medida. Pero con las fre­ cuencias 9/10 y 1/10 esos efectos propios son de + 1/100 para A y de -9/100 para a. Cuando los valores asociados a los dos fenotipos son números absolutos, inde­ pendientes de las poblaciones, los valores atribuidos a los genes varían en función de su frecuencia. Estos efectos propios no son entonces características de los pro­ pios genes, sino características de la población. Debido al mismo proceso de interacción, en realidad es imposible atribuir a un gene un efecto aditivo propio. Es cierto que se han elaborado métodos más o menos complejos para calcular esos efectos propios. En realidad sólo pueden ob­ tener resultados de validez local, en un determinado medio, pero esta restricción de validez se olvida pronto. La respuesta aportada ya no se refiere a la pregunta inicial sobre los efectos de A y a, sino a otra muy distinta sobre esos efectos en una población determinada. Para recuperar la comodidad intelectual suministrada por el modelo aditivo, tuvimos que modificar nuestro interrogante. Es importan­ te tener conciencia de ello. Siempre en el terreno de la genética el recurso a un modelo aditivo sin la 40

de precauciones suficientes condujo a uno de los fundadores de la teoría neodarwiniana, Ronald Fisher, a enunciar un teorema inexacto. Esta teoría (cuyos méritos no son despreciables, pero que tiene sus límites) se desarrolló inicialmente tratando de prever los efectos de la selección natural sobre los genes situados en un locus, es decir, rigiendo un carácter único. Según los genes que posea en ese locus, es decir, según su “ genotipo” , cada individuo se beneficia con una mayor o menor capacidad para triunfar en la “ lucha por la vi­ da” y procrear. Esta capacidad se mide por su valor selectivo. A costa de cierta arbitrariedad puede extenderse esta noción de valor selectivo a los propios genes, individualmente, y a la población en su conjunto. De este modo se obtuvieron muchos resultados, en especial el célebre “ teorema fundamental de la selección natural”, demostrado por Fisher en 1930. Este teorema afirma que el efecto de la presión selectiva es incrementar el valor selectivo medio de la población. Dicho de otro modo, la selección natural que es despiadada cuando lo que impor­ ta es la suerte de los individuos, en resumidas cuentas es beneficiosa para la población. En realidad este formulación se basa en una confusión entre el “ valor selecti­ vo de una población” , es decir, la capacidad de esta población para luchar contra las otras poblaciones que le disputan los recursos del entorno, y “ la media de los valores selectivos de los individuos que forman esta población”; es decir, la media de las capacidades individuales para vencer en las luchas que se producen en el seno de esa población. Está en claro que la capacidad del conjunto se relaciona en forma no aditiva con las capacidades de los individuos, aunque más no fuera por la necesidad del grupo de crear estructuras que requieran de las diferencias de ca­ pacidades individuales (en el capítulo 6 volveremos con mayor extensión sobre este punto). Debido a una terminología defectuosa se produce entonces una tran­ sición implícita de un concepto a otro. Además, la demostración de Fisher descansa sobre la hipótesis de que el va­ lor selectivo de los individuos está ligado a un solo locus. Pero es evidente que la selección no actúa sobre un locus sino sobre un individuo, es decir, sobre un con­ junto de locus. El resultado enunciado por el “ teorema fundamental” sólo tiene validez si los efectos sobre el valor selectivo de todos los locus intervinientes son aditivos. Dado que se producen interacciones, como sin duda ocurre en el caso de la realidad, la evolución de las frecuencias génicas m uy bien puede ocasionar una disminución y no un aumento de la media. Se transforma toda nuestra visión del efecto global de las presiones selectivas. Pero el campo en el que el recurso inconsciente a un modelo aditivo acarreó más contrasentidos y disparates es el de la indagación sobre las funciones respec­ tivas de la dotación genética y del medio en la manifestación de un carácter. T re­ taremos de precisar los términos y de detallar la argumentación de este problema que a menudo se denomina con la expresión “ lo innato y lo adquirido” . a d o p c ió n

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Lo innato y lo adquirido Es evidente que todo individuo resulta de la acción del “ medio” (incluyendo en esta palabra todos los factores que intervinieron durante su desarrollo: nutri­ ción, educación, afectos, etc.) sobre un organismo construido a partir de una in­ formación genética reunida, de una vez para siempre, en el momento de la fecun­ dación del óvulo inicial. Por ejemplo, se puede designar esta información genética con el término “ innato” y con el término “ adquirido” al conjunto de los demás factores que modelaron al individuo. Si estudiamos un carácter determinado del individuo, C, advertimos que es la resultante de múltiples causas que pueden reagruparse en dos categorías, las vinculadas con lo que es “ innato” y las vincula­ das con lo que es “ adquirido” . El matemático afirma entonces que C es una “ función de lo innato y de lo adquirido” y que puede representarse así: C = /( I ,A ) . Parece natural preguntar: “ ¿Cuál es la parte de lo innato y la parte de lo ad­ quirido en este carácter C?” . Esta búsqueda de “ partes” , inocente en apariencia, en algunos casos puede tener sentido: “ ¿Cuáles son las partes del alojamiento y de la alimentación en el presupuesto de una familia?” . “ ¿Cuáles son las partes del petróleo y del carbón en el suministro energético de Francia?” Pero con ma­ yor frecuencia es con toda claridad absurda: “ ¿Qué partes corresponden al trans­ misor y al receptor en la calidad de imagen de mi aparato de televisión?” “ ¿Qué partes tienen el compositor y el intérprete en el placer que experimento al es­ cuchar un concierto?” Para que la noción de parte tenga sentido es necesario que pueda analizarse el resultado en términos que se sumen. Con otras palabras, es preciso que el “ mo­ delo explicativo” sea aditivo. Si no lo es, el recurso a esta noción será defectuoso. Más aun, al conducir la reflexión por caminos extraviados constituye una verda­ dera trampa, tanto más peligrosa cuanto que fue tendida en forma inconsciente e inocente. El fenómeno “ energía disponible” es la resultante de la importación o de la producción de carbón y de petróleo, y estas dos causas se suman, al menos si se definió una unidad común de medida. Es posible afirmar entonces que el petró­ leo representa una parte de x%. Del mismo modo, midiendo en dinero los gastos de alojamiento y de alimentación, se puede atribuir una parte a cada uno dentro del total. Pero es más frecuente que no exista tal aditividad y que la pregunta ca­ rezca de sentido. Ese es sin duda el caso cuando se menciona por una parte el patrimonio genético y por la otra los aportes del medio. Salvo casos muy espe­ ciales la función / que mencionamos precedentemente no puede reducirse a una adición y escribirse C = I + A, en la que I y A representan términos que sólo de­ penden de factores genéticos o de factores adquiridos. Pese a todo podemos empeñarnos en avanzar en el análisis del fenómeno es­ tudiado transformando la pregunta, de un modo que puede parecer anodino pero que en realidad es fundamental. Supongamos que el fenómeno esté caracterizado por el parámetro C. Ya no nos preguntaremos por la parte de las diversas causas 42

en la determinación de C, sino por su parte en la determinación de las variaciones de C, representadas por el símbolo A C. Tengamos cuidado: de este modo pasamos de un análisis del carácter a un análisis de las variaciones del carácter. El cambio de objeto del discurso es consi­ derable. N o es equivalente disertar sobre la función del hígado en la digestión o sobre las diferencias de funcionamiento del hígado de un individuo a otro. En el primer discurso pueden ocupar el lugar más importante las funciones que se en­ cuentran en todos los individuos, pero no es ese el caso en el segundo discurso. Para ser exactos esta segunda pregunta, dentro de su generalidad, no tiene más sentido que la primera, salvo en casos excepcionales. No obstante, si las va­ riaciones de las “ causas” , A I y A A, son lo bastante pequeñas para que puedan despreciarse los términos de grado superior a 2, y si la función C es bastante re­ gular, puede admitirse la aproximación: (1)

A C = a A I + ¿>AA

en la que a y b expresan los “ pesos” respectivos de las variaciones de I y de A en la variación de C. (Un ejemplo simple de “ carácter” dependiente de dos “ parámetros” es la al­ tura h de un lugar, función de su longitud L y de su latitud /. El mapa del Estado Mayor describe la función h = f(L , l) por medio de curvas de nivel. Esta función es evidentemente compleja. Sin embargo, si se considera una zona que sea lo bas­ tante pequeña como para que pueda asimilarse la superficie del suelo a un plano, se puede escribir:

A h = a A L + 6 A /, donde a y b caracterizan la inclinación de ese plano. La utilización de esta fórmu­ la permite razonar con facilidad para resolver algunos problemas parciales y re­ sulta eficaz. Pero a medida que nos alejamos, pierde relación con la realidad.) Gracias a esta operación reducimos las variaciones de C a un modelo aditivo, cualquiera que fuere la complejidad de la función /. El éxito es notable, pero no debemos olvidar el precio pagado: tuvimos que admitir que las variaciones de I y de A entre los individuos que comparamos son lo bastante pequeñas como para que sus cuadrados o su producto sean despreciables. Dicho de otro modo, nos circunscribimos a analizar las variaciones del parámetro C dentro de un grupo bastante homogéneo genéticamente (A I pequeña) y sometido a un medio poco diferenciado (A A pequeña). En consecuencia cualquier utilización de este resul­ tado para comparar grupos susceptibles de tener patrimonios genéticos muy dife­ rentes (A I grande) o sometidos a la influencia de medios (físicos, sociológicos, educativos) disímiles (A A grande) es fraudulenta, en formal oposición con las hi­ pótesis. La posibilidad de reducirnos a un universo en el que las “ causas” se sumen no es el único encanto de la relación (1). Tiene la ventaja de justificar algunas ob­ servaciones o algunas experimentaciones y de permitir aprovecharlas. Con esta relación estamos en posesión de una formulación fácil de comprender y al mismo tiempo operativa. Su éxito está pues asegurado. Quien recuerde su vicio mayor, que sólo tiene sentido parcial, parecerá un aguafiestas. 43

Es comprensible la atracción de un modelo tan simple como el que expresa la fórmula (1). La comodidad intelectual es perfecta, como volver a encontrar los viejos problemas de cisternas y grifos de nuestra infancia. El carácter estudiado es similar al nivel de un tanque que recibe el aporte de dos fuentes, la fuente ge­ nética y la fuente ambiental. Si ese nivel cambia en x centímetros, ¿qué parte corresponde a cada fuente en ese cambio? Hay que reconocer que para algunos problemas precisos y necesariamente muy limitados, esta técnica puede ser de gran utilidad. Pero el uso más común que se hace de ella es tan aberrante que cuesta conservar la serenidad ante tantos errores lógicos amontonados. En efecto, todo pasa como si, adoptado un modelo explicativo conforme a: A C = a A I + b A A y una vez estimados los parámetros a y b, gracias a técnicas más o menos comple­ jas pero en general correctas, se dedujera de ello y esos parámetros con constantes características del determinismo de C. Pero los propios a y b son funciones de I y de A: corresponden a una particularidad local de la función/ , y en modo alguno a una característica propia de los mecanismos desconocidos que vinculan a C con I y con A. De este modo la famosa frase tantas veces escrita: “ Las variaciones del co­ ciente intelectual se explican en un 80% por las variaciones del patrimonio gené­ tico y en un 20% por las del medio” , termina asignando a los coeficientes 80 y 20 un valor universal, cuando en el mejor de los casos sólo pueden expresar el caso particular de un grupo determinado de individuos inmersos en un medio deter­ minado. Por último, la dificultad de las discusiones referentes a “ lo innato y lo ad­ quirido” no proviene del término “ innato” ni del término “ adquirido” , los que a costa de alguna arbitrariedad pueden recibir definiciones aceptables para todos. Proviene del término “y ” que para muchos espíritus evoca una adición, cuando la realidad descansa sobre una interacción. La conocida técnica matemática del análisis de la variable permite contestar a la pregunta sobre las partes de lo innato y de lo adquirido, sin que sus usuarios tengan siempre plena conciencia de los límites del significado de los resultados obtenidos. La presentación a veces un poco esotérica de esta técnica encubre el hecho de que la respuesta suministrada sólo puede tener sentido si la pregunta lo tenía.

El análisis de la variable y sus trampas En general no se conoce la función que vincula al parámetro con sus diversas “ causas” y es forzoso recurrir a métodos indirectos que permitan “ explicar” las variaciones A C por las variaciones de los diversos factores de que depende. Esta es la función del análisis de la variable, conocido por todos los habituados a los cálculos estadísticos. El recuadro n° 1 recuerda qué es una variable y en qué con­ siste su “ análisis” . 44

Para ejemplificar la operación presentaremos un caso muy simple. Pero ins­ tamos encarecidamente al lector a que tome un lápiz, y participe en el razona­ miento efectuando los cálculos por sí mismo (es suficiente con saber elevar núm e­ ros de dos cifras al cuadrado). Consideremos entonces un carácter cuya medida depende sólo del genotipo de los individuos y del medio en el que viven. Para simplificar, admitimos que sólo hay dos genes, a y a2, presentes en la población con frecuencias iguales, lo que ocasiona la presencia de tres genotipos (a ^ ,), {ala ^ y (a2a2), con las frecuen­ cias Vi, ¥ 2 y Vi. Por último, la mitad de los individuos viven en el medio I, diga­ mos la llanura, y la mitad en el medio II, la montaña. Supongamos entonces que la medida del parámetro C, que admitimos que caracteriza determinado aspecto de la actividad intelectual (es por ejemplo el célebre “ cociente intelectual” , pero no tenemos por qué decirlo aquí, lo que evita por ahora cualquier discusión sobre el sentido de este parámetro), se conforma el cuadro siguiente: Genotipo — Medio I II

ÎÔÔ 70

djiia

ai l 2

140 90

6 cT 110

En el medio I la presencia simultánea de los dos genes hace aumentar a C mientras que en el medio II, el gene a2 aporta un aumento regular de este pará­ metro. Este esquema muy realista se aproxima al observado para los genes res­ ponsables de determinadas anomalías de la hemoglobina, según el medio esté o no inoculado de paludismo. La media del carácter en la población es igual2 a 100 y la dispersión alrede­ dor de esta media se mide por la variable. Aquí se encuentra que5V = 750. Esta variable se debe a dos causas: —no todos los individuos tienen el mismo genotipo; —no todos los individuos viven en el mismo medio. Para evaluar la “ parte” de la variable total debida a los efectos genéticos, bas­ ta con reagrupar a los individuos que viven en un mismo medio y calcular la va­ riable VG de C para ese grupo. Como los efectos del medio son los mismos para todos los individuos del grupo, VG representa la dispersión debida a la acción de los genes. Aquí se obtiene, es decir, en promedio, ya que los individuos conside­ rados viven por mitades dentro de cada uno de los medios: VQ = (1.100 + 200) / 2 = 650. e n el m e d io I : V G, = 1.100 i, en el m e d io II: VG J= 200

En otras palabras según este cálculo los genes son causa de una parte de la va­ riable total igual a 650/750 = 87%. Por diferencia puede calcularse la parte del medio en 13%. Este razonamiento parece riguroso, y nos permite afirmar "científicamente” que las variaciones del carácter en cuestión se rigen en lo esencial por los factores innatos” , lo que puede tener consecuencias importantes en muchas decisiones. Lamentablemente podemos efectuar este análisis siguiendo otro camino tan 45

Recuadro N ° 1 Distribución de un carácter, variable y análisis de la variable E n u n aula de N e stu d ia n te s , solicitam os q u e cada u n o in d iq u e su altu ra . L a a ltu ra del e stu ­ d ia n te i será Xy E l cálculo clásico es el de la media m de esas a ltu ras, q u e se o b tie n e con la relación:

x¡ + ... + x¡ + ... + x N m = ----------- -------------------------N N N q u e e n form a m ás c o n d en sa d a p u e d e e x presarse, m = £ x ./N e n la q u e el sím bo lo E sigi =‘l i = 1 nifica q u e se s u m a n los n ú m e ro s x pa ra todos los índices í, desde i = 1 h asta i = N . Es ev id ente q u e dos aulas q u e te n g a n la m ism a m edia m p u e d e n te n e r d is trib u c io n e s m u y d i­ feren tes. U n a de las características de esta d is trib u c ió n es su d isp ersió n alre de do r de la m edia. E n u n aula A la m ayo ría de los e stu d ian te s tie n e n u n a a ltu ra cercan a a la m edia y la d isp ersió n es red u c id a . E n o tra aula B la m ita d de los e stu d ian te s son m ás bien altos, la o tra m ita d m ás b ien ba ­ jos, y la d isp ersión g rande.

n u m e ro

altura

altura

riguroso como el anterior y que nos conducirá a la conclusión opuesta. Para cal­ cular la parte de la variable debida a los efectos genéticos, basta con reagrupar a los individuos que tienen el mismo genotipo y calcular para cada uno la media m del parámetro C, sin diferenciar los medios. Encontramos que: G

fljílj

m

85

a 2a 2 115

85

La dispersión de estas medias se debe a la acción de los diversos genotipos. Su variable, que es fácil calcular, representa la parte de la variable total expli­ cable por las causas “ innatas” . Se obtiene V’G= 225. La parte dé lo innato en la variación de C es entonces de 225/750 = 30%. Por diferencia calculamos en 70% la parte de las causas “ ambientales” . 46

Es posible im ag in ar diversas características q u e p e rm ita n m e d ir esta dispersión . L a m ás clá ­ sica es la variable V, definida c o m o la m edia de los c u ad rad o s d e las d esviaciones de la media:

N V = £ (x, - m f l N i = 1

Si todas las x ¡ so n p ró x im as a la m , la variab le es redu c id a . Si algu nas se d esvían m u c h o de m , la variable es grande. E n u n aula e xclusiv am en te de m u c h a c h o s o d e chicas la variable será e n g e n eral m e n o r q u e en u n aula con los dos sexos, ya qu e las chicas tie n e n u n a m edia in fe rio r a la d e los m u c h a c h o s m M. L a presen cia de pe rso n as d e d iferentes sexos ocasiona p u e s a lg u n a d isp ersió n s u p lem en ta ria. E sto n o s lleva a an alizar la variab le to ta l e n dos partes: —la m edia de las variables e n co n tra d as p o r u n a p a rte e n tre los m u c h a ch o s y p o r o tra p a rte e n tre las chicas: es la variable in trac la se (en ing lés, la variable w ithin)\ —la variable de las m edias de los dos g ru p o s: es la variable interclase (en inglés, la variable between). D e m o d o g eneral se p u e d e d e m o stra r q u e c u alq u iera q u e fu ere el c rite rio utilizado pa ra d iv i­ d ir a los in div id u o s e n clases (se g ú n el sexo, el c olor, etc.) la variable total es la sum a: —de la variable de las m edias d e las dife re n te s clases; —y de la m edia de las v ariables de las d ife re n te s clases, lo q u e p u e d e expresarse: V = M (Vc) + V ( M c)

Si las m edias de las d ife re n te s clases son iguales, s u variable es n u la , V ( M c) = 0 y la d is p e r­ sión del c arácter se debe en su to ta lid a d a la d isp ersió n in te rn a de cada clase. Si las variables in te rn a s d e c ada clase so n n u la s, M (Vc) = 0, la d isp ersión global se d e b e en su tota lid a d a la desviación e n tre las dife re n te s clases. E n tre estas dos situaciones e x tre m a s se p u e d e c aracterizar el ap o rte p ro p io d e la existencia de div ersas clases a la d is p ersió n del c arác te r c o n la relació n V ( M c)/V.

El mismo conjunto de datos nos permite entonces por vías tan razonables una como la otra, ambas correspondientes a una intuición natural, desembocar en resultados que están en completa contradicción. —¿Qué ha ocurrido? ¿Dónde está la trampa? Está en el mismo fundamento del análisis de variable, que consiste en hacer constante un parámetro para medir el efecto residual del otro, lo cual puede efec­ tuarse: —calculando la media de las variables con un medio constante, o bien —calculando la variable de las medias correspondientes a los diversos genoti­ pos. U na elaboración matemática muy simple muestra que esos dos caminos sólo son equivalentes si los efectos de las dos causas, en este caso el genotipo y el me­ dio, son aditivos, es decir, si el efecto de cada una es independiente de las modali47

dades de la otra. Ese hubiera sido el caso, por ejemplo, si hubiéramos tenido el cuadro: G e n o tip o — M e d io

a ¡a [

a ta 2

a 2a l *

Efecto p rop io del m ed io

95 75

125 105

95 75

+ 10 10

- 15

+ 15

- 15

100

1 I II Efecto p ro pio del ge n o tip o

En semejante caso el medio I hace aumentar a C en + 10, cualquiera que fuere el genotipo. El genotipo ( a ^ ) reduce a C en -15, cualquiera que fuere el me­ dio. Aquí no hay interacción. El lector podrá verificar que esta vez los dos cami­ nos que describimos desembocan en resultados idénticos. Pero basta con que no pueda admitirse esta aditividad para que cualquier análisis en términos de partes sea totalmente vano, ya que llega a resultados discordantes, sin embargo tan de­ fendibles uno como el otro. En realidad en nuestro cuadro inicial la variable de los efectos de interacción era particularmente elevada ya que los diversos genoti­ pos conducían a caracteres muy diferentes según los medios. La variable total (750) se descomponía en: —la variable de los efectos propios de los genotipos VG = 225; —la variable de los efectos propios de los medios VM = 100; —la variable de los efectos de interacción V, = 425. Es lamentable que estas evidencias matemáticas que están al alcance de un estudiante de estadística de primer año (basta con saber calcular medias y va­ riables) se les hayan escapado a tantos psicólogos y que se pueda seguir repitien­ do la famosa frasecita que recordamos acerca de las “ partes” de los genes y del medio en las variaciones del CI. No se trata de discutir las cifras expuestas, sino de tomar conciencia de la hipótesis necesaria para que tengan sentido: los efectos de los genes y del medio deberían ser sumables. Pocos especialistas se atreverían a sostener que existe semejante mecanismo. Esta frasecita es pues una necedad, por más que se la repita (como acaba de ocurrir en un libro de un psiquiatra fran­ cés de niños que ha tenido gran éxito). “ Desmercatoricémonos” , aconsejaba André Siegfried con una exclamación que se hizo célebre para que se tomara conciencia de la verdadera estructura geo­ gráfica de nuestro planeta. En efecto, nuestra imagen de la Tierra se forjó frente a esos mapas en los que la proyección Mercator concede una importancia abusiva al Norte canadiense o a Siberia y reduce impropiamente la superficie de Africa. Es pues necesario olvidarse de Mercator. ¿No sería aun más importante “ desadicionalizarnos” ? No se trata de negar los servicios prestados por esta operación. La propuesta formulada una vez en broma ante algunos altos funcionarios del Ministerio de Educación de enseñar la suma únicamente en los últimos años del bachillerato, y con prudencia, es por cierto exagerada. Sin embargo, no es inútil tomar conciencia de los peligros de un instrumento que manipulamos con excesiva soltura y cuyo aprendizaje tal vez sea prematuro. 48

Terminemos con una anécdota, de rigurosa veracidad. Una mañana un compañe­ ro en un lugar de la sabana de Sénégal exultaba de felicidad porque podría casar­ se con la muchacha que amaba. “ ¿Por qué tuviste que esperar?” “ Tenía que entregarle una vaca al padre.” “ ¿Cómo la obtuviste?” “ Con siete cabras, aquí una vaca vale siete cabras.” “ ¿Cómo obtuviste la séptima cabra?” “ Con seis pollos, aquí una cabra vale seis pollos.” Para lucirme ante él contesté: “ Entonces aquí una vaca vale cuarenta y dos pollos” . Pero él, divertido con mi majadería, replicó sonriendo: “ Nadie sería tan tonto como para hacer tal cosa” . En efecto, esperar a poseer cuarenta y dos pollos, imposibles de contar y transportar, para'ir a comprar una vaca, era una idea ridicula. De muy joven aprendí que no se deben sumar repollos y zanahorias. Ahora acababa de aprender que también hay que tomar precauciones antes de sumar pollos con pollos.

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3. Las trampas de la clasificación Lo real que percibimos a nuestro alrededor es un conjunto de objetos inco­ nexos, todos ellos únicos y excepcionales. Debemos hacer u n esfuerzo de abstrac­ ción a veces enorme para reagruparlos en función de características comunes. Ca­ da uno de los puntos luminosos que vemos en el cielo nocturno tiene su indivi­ dualidad, podemos reconocerlos idénticos a sí mismos, noche tras noche. Sin em­ bargo, es muy natural formar con ellos una categoría de objetos, las estrellas. N e­ cesitamos un esfuerzo de imaginación mucho mayor para incluir en esta misma categoría a otro objeto luminoso, de apariencia bien distinta, el Sol, y otro esfuer­ zo más para eliminar de esta categoría objetos en apariencia idénticos, los plane­ tas. Considerando los límites de nuestro espíritu, para que el conocimiento del universo progrese, es necesario reemplazar la infinita diversidad de lo real por un número mucho más restringido de categorías, de clases. Para clasificar, nos ve­ mos forzados a retener sólo una fracción de las características que somos capaces de distinguir en los objetos, tenemos que empobrecer nuestra visión. Pero a costa de ello podemos crear un determinado orden, poner en evidencia determinadas relaciones entre los objetos. Sin embargo, no introducimos este orden en las cosas mismas, sino en la vi­ sión o más bien la representación que tenemos de ellas. Lo “ real” de que habla­ mos, cuyas interacciones entre objetos tratamos de comprender para elaborar progresivamente un discurso “ científico” , es sólo una caricatura creada de modo arbitrario por nuestro espíritu, a partir de lo real captado por nuestros sentidos. Deben tomarse precauciones para que esta caricatura no se convierta en una traición y sea lo más fiel posible a la naturaleza de los objetos de los que nos ocu­ pamos. La adopción de esas precauciones no queda garantizada por la acción es­ pontánea de nuestro pensamiento. Tampoco son una garantía las clasificaciones que no hicimos nosotros, pero que admitimos durante toda nuestra educación, en especial al aprender a hablar, ya que todo lenguaje implica una clasificación. Nos fuimos sometiendo a una disciplina rigurosa, condición de nuestra co­ municación con los demás: designar las cosas por palabras, primero habladas, luego escritas. Una pequeña parte de estas palabras convencionales se compone 50

de sustantivos “ propios” , que se aplican a un solo objeto, y una enorme mayoría se compone de sustantivos “ comunes” que se aplican a categorías en las que se encuentran mezclados, indiferenciados, innumerables objetos. El progreso “ científico” siguió la misma dirección. ¿Acaso la tarea de la cien­ cia no es definir categorías eficaces, reemplazar progresivamente los sustantivos propios por sustantivos comunes? El resplandeciente astro del día, cuyos caprichos condicionan nuestra vida cotidiana, fue sustituido por una vulgar estrella, escenario como muchas de sus semejantes de reacciones nucleares ele­ mentales, completamente comunes. Nos hemos habituado a este mecanismo que, si bien nos permite elaborar nuestra comprensión del universo e incluso asegurar nuestro poder sobre él, al mismo tiempo achata lo real, reemplaza la originalidad de cada objeto por lo co­ mún a una categoría. Así gana la comodidad intelectual, pero el precio que se pa­ ga es alto. Lo peor es que nos volvemos inconscientes de los peligros de este pro­ ceso, y corremos el riesgo de aplicar los métodos verificados de definición de ca­ tegorías fuera de sus campos de validez. Es entonces esencial determinar de mo­ do preciso este mecanismo, iluminar las hipótesis sobre las que se basa, poner lí­ mites a su significación. ¿En qué consiste pues el proceso intelectual gracias al que clasificamos, sobre qué arbitrariedades reposa? Aun cuando sólo podamos contestar con evidencias, la toma de conciencia de los detalles de esta actividad no es vana. Comencemos por señalar que la palabra “ clasificación” designa a la vez el proceso por el cual se realiza un ordenamiento y el resultado en el que concluye ese proceso. Además, deben distinguirse dos fases en esta clasificación: —la primera, que consiste en definir las diversas clases: taxonomía; —la segunda, que consiste en asignar un objeto a una clase: la identificación. Se estudiaron estas actividades en particular a propósito de la clasificación de los seres vivos. Nos limitaremos aquí a este caso particular.

Elección arbitraria de los caracteres considerados Si considero un objeto en sí, en su globalidad (también podría decirse con justeza en su “ completud”), no puedo clasificarlo. Esta frente a mí, irreductible, y no se somete a mis categorías. Más uno mismo que sí mismo, no logro comprenderlo. Para domesticarlo y regimentarlo dentro de las clases bien orde­ nadas que definí o estoy por definir tengo que olvidarlo y reemplazarlo por un conjunto de características previamente elegidas. Tengo que olvidarme de mi fiel compañero Valy y limitarme a observar que tiene tal color de pelo, tal peso, tal forma de hocico, tal modo de ladrar o de correr, gracias a lo cual puedo decidir que es un animal, un perro, un pastor alemán, asignarlo a una categoría. Para efectuar esta asignación elegiré un conjunto de caracteres u otro según cual fuere mi objetivo. No puedo entonces clasificar realmente objetos, sino sólo conjuntos de características medidas a partir de esos objetos.

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Durante mucho tiempo se tomaron en consideración las características que revelan nuestros sentidos en forma directa, el color, la forma, el peso, el compor­ tamiento. Por eso los datos utilizados abarcaban únicamente fenotipos. De este modo es posible aislar entre el conjunto de las criaturas vivientes a aquellas que disponen de un esqueleto interno, el tipo de los “ vertebrados” ; entre estos ver­ tebrados a aquellos que amamantan a sus crías, la clase de los “ mamíferos” ; entre los mamíferos a aquellos cuyo encéfalo tiene un desarrollo particular, el orden de los primates. Por último, entre esos primates, el conjunto de los individuos con quienes podemos interfecundarnos, la especie “ hombre” . En cada estadio de la clasificación se utilizan criterios ligados a una o varias características fáciles de discernir. Sabemos por otra parte que en su esfuerzo los taxonomistas fueron más allá del nivel de las especies, que a menudo agrupan a un número considerable de in­ dividuos, sino que los analizaron en subespecies, en “ razas” y “ subrazas” (es evi­ dente que el término “ sub” no corresponde aquí a ningún juicio de valor sino que sólo significa que la categorización se prolonga hasta el nivel siguiente). Aquí también se utilizaron criterios fenotípicos, color de la piel, altura, textura de los cabellos, lo que permitió la definición de las tres clásicas “ razas humanas” : ama­ rilla, blanca y negra. Pero los progresos de la biología demostraron que hay caracteres no visibles en forma directa que pueden tener mayor importancia en la descripción y en con­ secuencia en la clasificación de un ser vivo. El descubrimiento por Landsteiner en 1901 de un primer sistema sanguíneo, el sistema ABO, puso en evidencia que todos los hombres pertenecían a cuatro categorías (que más tarde fueron subdivididas, pero aquí nos atenemos a ese nivel de precisión): A, B, AB y O. Esas cate­ gorías, delimitadas a la perfección, permiten clasificar sin ambigüedades. Se fueron descubriendo luego muchos otros sistemas, en especial los concernientes a las inmunoglobulinas (sistema Gm) o la histocompatibilidad (sistema HL-A), que son de una gran diversidad. El conocimiento de estas características alcanzó tal grado de precisión, tan grande es la cantidad de combinaciones posibles entre las múltiples modalidades de los diversos sistemas, que gracias a ellas puede identificarse con todo rigor a cada individuo. Además esas características son independientes de las peripecias individuales después de la concepción. Innatas, regidas en forma directa por los genes recibi­ dos de los progenitores, permanecen inmutables durante toda la existencia. Los datos utilizados ya no se refieren al fenotipo, que está más o menos a merced de las influencias del medio, sino al genotipo, que es rigurosamente estable. Esta estabilidad, este vínculo directo con el patrimonio biológico recibido por el individuo y en función del que se desarrolló, inducen a privilegiar las ca­ racterísticas genotípicas para establecer una taxonomía y para asignar los objetos estudiados a las distintas clases. Por desgracia, los datos disponibles con frecuen­ cia atañen a las características fenotípicas, que son las únicas observables de ma­ nera directa. Sólo es posible pasar de unos a otros si pudo establecerse una corres­ pondencia no ambigua entre fenotipo y genotipo, lo que es raro. Ni siquiera en el 52

caso del sistema ABO, que es particularmente simple, esta correspondencia: genotipo fenotipo

(AA) [A]

(AO) [A]

(BB) [B]

(BO) [B]

(AB) [AB]

(0 0 ) [O]

permite conocer el genotipo a partir del fenotipo. U n individuo A puede ser tan­ to (AO) cuanto (AA). La dificultad es aun mayor en el caso de caracteres cuantitativos para los cuales sólo podemos construir modelos matemáticos ante la falta de conocimien­ to sobre los mecanismos biológicos por los cuales los genes influyen en los carac­ teres visibles. Así, el color de la piel se transmite en el hombre “ como si” la in­ tensidad de la pigmentación dependiera de cuatro o cinco pares de genes actuan­ tes de modo aditivo. De hecho en los determinismos en juego son probablemente mucho más complejos y se vinculan con un número de genes mucho más eleva­ do, pero aún se los desconoce. Estos modelos que reemplazan nuestra ignorancia pusieron en evidencia la efi­ cacia operativa de algunos conceptos como el de “ heredabilidad” , que permiten conectar en forma global a fenotipo y genotipo. Las características a partir de las cuales se realizan la taxonomía y la identificación ya no se miden pues en forma directa, sino que se conocen por medio de la distribución de probabilidades. Por otra parte, es necesario recurrir a las probabilidades cuando los objetos considerados no son individuos sino conjuntos de individuos, poblaciones. Esas poblaciones sólo se conocen a partir de muestras más o menos representativas que sólo permiten calcular las probabilidades de sus diversas características. Por último, el punto de partida de una clasificación es una lista de objetos (por ejemplo el conjunto de los individuos vivientes que conocemos, o el conjun­ to de las poblaciones que forman), frente a los cuales hacemos figurar una lista de características, que son medidas o parámetros cuyas leyes de probabilidad cono­ cemos. Está claro que la lista de estas características puede sufrir grandes variaciones según sea el estado del conocimiento, según nuestra capacidad de investigación, según también nuestra opinión a priori sobre el interés de los diversos criterios.

Elección arbitraria de una “ distancia” entre objetos Cuando se caracterizan los “ objetos” por un solo criterio es fácil agrupar a los que son similares. Clasificar según la altura o según el peso no plantea proble­ mas. Pero esto cambia cuando se desean considerar al mismo tiempo dos o más criterios, clasificar por ejemplo según el peso >> según la altura a la vez. Ya que para no traicionar excesivamente a los objetos estudiados es evidente que debe­ mos tomar en consideración el mayor número posible de criterios. Comparar dos objetos i y j, sean individuos o poblaciones, es comparar dos conjuntos ordenados de números:

x, (X,,, X2,..., X j YX {X1|3 X2,.., X J, donde X ü es la medida del carácter 1 para el objeto i. Advertimos entonces que nuestro espíritu es incapaz de responder simplemente a la pregunta fundamental: “ El objeto i ¿se parece más al objeto j que al objeto £?” , pregunta que también puede formularse así: está más cerca de j que de k?" La introducción del término “cerca” nos lleva a hablar de “ distancia” . Toda clasificación en última instancia consiste en definir una métrica, en imaginar un espacio en el que los objetos que estudiamos se representan por puntos. A los ob­ jetos similares corresponden puntos cercanos. Para el matemático este espacio es simplemente el hiperespacio definido por tantos ejes de coordenadas cuantas ca­ racterísticas hemos considerado de los objetos. Falta fundar una métrica, es de­ cir, adoptar un método de cálculo que permita obtener un número dij5 distancia entre i y j, en función de los elementos de los conjuntos X i y X . Los matemáticos, cuya imaginación nunca se queda corta, inventaron muchas técnicas, todas justificadas a la perfección, pero que conducen a resulta­ dos a veces muy diferentes, para calcular las d.. La más célebre es la “ distancia euclidiana clásica” , cuyo cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de las distancias entre las medidas de i y las de Es la distancia de la que nos servimos en nuestra juventud al aplicar el famoso teorema de Pitágoras. A veces es muy útil la “ distancia de M anhattan” , en la que d;j es la suma de los valores absolutos de esas distancias (que se corresponden con la distancia que hay que recorrer en Nueva York entre dos puntos: distancia entre las avenidas más distancia entre las calles). Más sofisticada, “ la distancia de Mahalanobis” considera la relación entre las diversas características (una información sobre la altura aporta información sobre el peso, ya que esos dos caracteres están correlacionados). Definida desde 1936, necesita la inversión de la matriz de las variables-covariables entre las me­ didas, lo cual ha demorado su generalización hasta que los investigadores dispu­ sieron de calculadoras rápidas. Particularmente estimada por los genetistas de la población, la “ distancia del arco coseno” (la distancia entre í y j es el ángulo cuyo coseno es igual a la suma de los productos de las raíces cuadradas de las frecuencias de los diversos alelomorfos) presta grandes servicios en la comparación de las poblaciones en función del contenido de sus patrimonios genéticos. De manera paralela a estas “ distancias” se definieron coeficientes de seme­ janza y desemejanza que cumplen funciones análogas (como el célebre coefficient o f racial likeness de Karl Pearson) y tienen diversas ventajas o desventajas. El único fin de esta enumeración es demostrar que la definición de una métrica no es una cuestión trivial. Los mismos datos pueden conducir en algunos casos extremos a “ semejanzas” o “ desemejanzas” totalmente opuestas, según las fórmulas consideradas para calcular las distancias entre objetos. A decir verdad en los casos no patológicos este peligro parece más teórico que real ya que re­ curriendo a diversas técnicas se llega por lo general a resultados muy próximos. 54

Con frecuencia la elección de tal o cual distancia responde a los hábitos de los investigadores o a la disposición de programas de cálculos ya bien experimenta­ dos antes que a un análisis teórico de sus respectivas ventajas. Es útil recordarlo para relativizar algunas discusiones. La mayor parte de los métodos de cálculo de distancias necesitan responder, des­ de el comienzo, a una nueva pregunta: ¿Deben ponderarse los diversos caracteres considerados, y cómo? En efecto, parecería que algunos criterios deberían tener más peso que otros en la distancia global, ya fuere porque se los mide con mayor precisión, porque tienen poca dispersión o, sobre todo, porque corresponden a características consideradas a priori como más importantes. Se han dedicado in­ terminables discusiones a este problema. Pareció imposible definir objetivamen­ te “ la importancia” de un carácter (cf. Sneath y Sokal, 1973), si bien numerosos especialistas admiten que es preferible asignar igual peso a los diversos pará­ metros, cualesquiera que fueren. Esta vez se trata de un problema que no tiene nada de académico. Según las ponderaciones que se adopten los pigmeos podrían estar más cerca de los es­ quimales que de los nilóticos (en razón de su altura), o a la inversa (en razón del color de su piel). Del mismo modo, al comparar diversas poblaciones es posible por razones de igual validez asignar una importancia particular, las diferencias relativas a los ge­ nes raros, o por el contrario a aquellos que son medianamente frecuentes, o a las que son muy comunes. Esto puede afectar en forma apreciable los resultados, co­ mo lo demostró un estudio reciente de S. Karlin, que compara las diversas pobla­ ciones judías.5 Entonces toda clasificación debería especificar no sólo los criterios en que descansa, sino las importancias relativas asignadas a cada uno de ellos, y la técni­ ca que se utilizó para sintetizar el conjunto de las desviaciones en una “ distancia” .

Elección arbitraria de un método de definición de clases U na vez representado el conjunto de los objetos estudiados, ya fueren indivi­ duos o poblaciones, dentro de un espacio provisto de una métrica, todavía falta agruparlos en subconjuntos más o menos homogéneos y distintos. Pueden seguir­ se dos razonamientos. Uno, “ descendente” , opera por separaciones sucesivas; otro, “ ascendente” , por aglomeraciones sucesivas. A menudo el procedimiento espontáneo de nuestro espíritu es del tipo des­ cendente, como ocurre con el ejemplo mencionado antes que partía del reino ani­ mal para llegar a la especie hombre. Frente a un conjunto de muchos objetos creamos grupos en función de un criterio, poniendo de un lado a aquellos para quienes el criterio asume la modalidad X de aquellos otros para quienes asume la 5 S. K a rlin , R. K e n n e tt y B. T o n n é - T a m ir , A n a lysis o f biochemicalgenetic d ata on je w s p o p u la ­ tions, A m . J. H u m G e n etics , 1979, p. 341-365.

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modalidad Y (los Blancos y los Negros, por ejemplo). Luego analizamos cada uno de esos grupos en función de otro criterio, y así sucesivamente, lo que permi­ te dibujar un “ árbol” de clasificación que se va ramificando, según el siguiente esquema:

El proceso se detiene una vez explorados todos los criterios. Se dice que en cada estadio de este proceso las clases son “ monotéticas” , ya que cada una es ho­ mogénea para el conjunto de las características consideradas hasta allí. Es evidente que el resultado depende del orden en que se consideren los di­ versos criterios. Ordenes diferentes pueden conducir a clasificaciones por completo heterogéneas. Estas son pues menos el reflejo de la naturaleza de las co­ sas que la consecuencia de una jerarquía admitida a priori en el orden de esos cri­ terios. Para reducir esta arbitrariedad los taxonomistas Williams y Lambert pro­ pusieron dar prioridad al carácter que esté más correlacionado con el conjunto de los demás y que puede discernirse mediante un cálculo simple. Pero esta sigue siendo una actitud arbitraria. En teoría es posible efectuar un análisis “descendente” sin crear una clase monotética teniendo en cuenta en cada etapa el conjunto de los caracteres por medio de una distancia global. Basta con elegir la distribución de los objetos « a clasificar para la cual la la suma de las distancias n, (n-n,) entre los objetos n, asig­ nados a una clase y los n-n, asignados a la otra, sea máxima. Pero para elegir esta distribución, conviene calcular esta suma de distancias para todas las distribuciones posibles. Ahora bien, éstas llegan a la cantidad de 2n l - 1, es decir, si n = 50, a un millón de millares. Y hay que realizar esta opera­ ción en cada etapa de la ramificación del árbol. En estas condiciones ni las com­ putadoras más rápidas podrían llegar a clasificar unas pocas docenas de objetos. Por eso es grande nuestra ilusión cuando nos consideramos capaces de realizar se­ mejante clasificación con el solo auxilio de nuestra intuición. Los métodos de clasificación automáticos más utilizados no son pues descen­ dentes, sino a la inversa de nuestro procedimiento espontáneo, ascendentes. Pro­ ceden por aglomeraciones de objetos similares o cercanos en clases, que a su vez son comparadas con otros objetos u otras clases, para ser reagrupadas. Este cami­ no puede representarse con el esquema siguiente: 56

Se reunieron en una clase / los objetos más cercanos a y b, después se reunieron en una clase g la clase/ y el objeto c que era el más cercano a / , etcétera. Se propusieron innumerables técnicas para realizar este trazado progresivo de un árbol cuyas ramas maestras no se definen partiendo del tronco, sino de las ramitas extremas. Pueden encontrarse exámenes parciales en Sneath y Sokal (1973) y en Belabre (1971). Los resultados obtenidos pueden ser muy diferentes según el algoritmo adoptado. En la práctica, los investigadores (en general sin ningún temor de abusar de las computadoras) analizan sus datos por medio de di­ versos métodos, exploran un método haciendo variar los parámetros en función de los cuales se decidieron los agrupamientos, hacen trazar los árboles obtenidos y se quedan con el o con los que les parecen “ razonables” . Lo que por último puede conducir a aceptar una opinión a priori y consolidarla con un desenfreno de cálculos. No puede negarse que a menudo tales cálculos permiten extraer una estruc­ tura de un conjunto de datos que parecía totalmente caótico, precisar aso­ ciaciones, rechazar otras. Constituyen una herramienta que permite “ ver” mejor lo real. Pero hay que tener conciencia de los límites de esta herramienta, y en es­ pecial evitar atribuir a los resultados mayor confianza cuanto más esotérica fue la matemática subyacente y más costosa la computadora utilizada.

Arboles fenoménicos y árboles fílogénicos Los árboles obtenidos, cualesquiera que fueren las técnicas utilizadas, son ár­ boles “ fenoménicos” , es decir, que sólo toman en cuenta los caracteres exhibidos (de modo más o menos directo) por los objetos estudiados. Cuando esos objetos son seres vivos o grupos de seres vivos sabemos que tienen una genealogía, la historia de su ascendencia. ¿Podemos reconstruir esta historia a partir de su clasificación, trazar un árbol “ filogénico” ? La hipótesis ini­ cial necesaria es que la semejanza entre dos individuos o grupos es mayor cuantos más vínculos genealógicos tengan, es decir, que tengan un parentesco más estrecho. En lo concerniente a los seres sexuados que por definición provienen de dos progenitores, surge enseguida un obstáculo decisivo: su genealogía es una red y

no un árbol en el sentido en que lo hemos definido. No hay ningún término más inadecuado que “ árbol genealógico de un individuo” ya que sólo es posible tra­ zarlo invirtiendo el sentido del tiempo, representando como tronco al individuo más reciente y como ramificaciones a los antepasados más lejanos. La búsqueda de un árbol filogénico sólo puede tener sentido para grupos de individuos cuya diferenciación se haya realizado como consecuencia de sucesivas escisiones, sin ninguna fusión. Este es el esquema de la diferenciación progresiva de las especies durante la evolución, ya que se define cada especie por la existen­ cia de barreras de aislamiento reproductivo (al menos para las especies animales, ya que entre los vegetales o los microorganismos, puede crearse una especie por hibridación de otras dos, lo que produce una evolución “ reticulada” y ya no una evolución en forma de árbol). Los estudios que tratan de reconstruir la historia de la diferenciación de las especies se multiplicaron desde que los progresos de la bioquímica permitieron comparar proteínas idénticas (hemoglobina, citocromos, etc.) en diversas espe­ cies, y compararlas en el nivel más sutil, el de la secuencia de los ácidos aminados que las constituyen. Se va perfilando una convergencia entre los descubrimientos paleontológicos y los descubrimientos bioquímicos que puede considerarse como un notable éxito para las disciplinas comprendidas. Este éxito puede inducir a algunos investigadores a inferir árboles filogénicos a partir de árboles fenoménicos sin tomar siempre las precauciones necesarias. Esto ocurre cuando se esfuerzan en definir “ razas” y precisar la historia de su di­ ferenciación a partir de la clasificación de los hombres actuales en función de sus diversas características morfológicas o genéticas.

Definición de razas humanas La definición de razas, fundada en el comienzo en sus características visibles, en realidad sólo debe considerar los factores biológicos verdaderamente transmi­ sibles de una generación a la siguiente, es decir, los genes. Ya no se trata como en el siglo XIX de diferenciar a los grupos de individuos según sus caracteres vi­ sibles, sus fenotipos, sino según los contenidos de sus patrimonios genéticos. Fue posible dar una definición de razas que encontró aprobación unánime y que en la obra más reciente de genética humana se formuló del siguiente modo: “Una raza es un conjunto de individuos que tienen en común una parte impor­ tante de sus genes y que puede distinguirse de las otras razas según esos genes” (Motulsky y Vogel, 1979). Falta dar contenido a esta definición precisando qué genes distinguen a los “ conjuntos de individuos” . El carácter que primitivamente permitió una primera clasificación, el color de la piel, está sometido a un estricto determinismo genético. En realidad se trata menos de color que de cantidad. El aspecto oscuro se debe a un pigmento, la melanina, presente en los negros y ausente o presente en pequeñas dosis en los blan­ cos o los amarillos. Esta diferencia de estructura genética puede explicarse por el 58

efecto de la selección natural que se ejerce en función de la intensidad de la ra­ diación ultravioleta: la vitamina D, necesaria para la calcificación de los huesos (su ausencia produce raquitismo) se fabrica en la piel bajo la influencia de esa ra­ diación, que penetra con mayor facilidad si no hay melanina. En Europa y en el norte y el este de Asia donde los rayos ultravioleta son menos intensos los indivi­ duos desprovistos de melanina se benefician con una ventaja selectiva. Los genes que acarrean la fabricación de este pigmento pueden haber ido desapareciendo. (Esta explicación tropieza sin embargo con algunos casos particulares, como los de los esquimales y los pigmeos, de piel muy pigmentada, quienes en el Artico o al abrigo de la selva, reciben pocos rayos ultravioleta. Puede efectuarse entonces una primera clasificación de los hombres en dos grupos en función de los genes responsables de la síntesis de la melanina (estos genes todavía son mal conocidos, pero puede calcularse su número en cuatro o cinco pares, es decir, que son genes ubicados en cuatro o cinco locus, término éste que designa la ubicación de un cromosoma en el que están situados los caracteres que rigen un carácter elemen­ tal). Oponemos así por una parte a las poblaciones “ negras” , y por otra parte a las poblaciones “ blancas” y amarillas” . Otro carácter genético permite escindir del mismo modo a la humanidad en dos grandes grupos: la persistencia de la lactasa. En la mayor parte de los mamíferos, la leche contiene un hidrato de carbono, la lactosa, cuya digestión requiere la intervención de una enzima, la lactasa. D u­ rante el período de lactancia, la actividad de esta lactasa es intensa, después de lo cual desciende a un nivel muy bajo, lo que provoca en los adultos una intoleran­ cia a la lactosa. En determinadas poblaciones humanas por el contrario la activi­ dad de la lactasa persiste en un nivel elevado (75% del nivel de los recién nacidos) durante toda la vida, y no se presenta ninguna intolerancia a la lactosa. Este ca­ rácter, vinculado aparentemente con un par de genes, está muy difundido en las poblaciones del norte de Europa y un poco menos en la región mediterránea, pe­ ro es raro en Asia y Africa (podemos imaginar las consecuencias de este hecho pa­ ra los programas de mejoramiento sanitario de determinadas poblaciones. Lo que es bueno para los europeos no es necesariamente bueno para los asiáticos o los africanos). Esta vez la clasificación de los hombres en dos grupos en función de la frecuencia de los genes implicados opone por un lado a los europeos y por otro la­ do a los hombres de los demás continentes. Consideremos por último dos características biológicas cuyo mecanismo ge­ nético es muy conocido, el sistema sanguíneo rhésus y el sistema inmunológico HL-A. El sistema rhesus está regido por genes ubicados en tres locus. Si se pasan por alto diversas variantes raras, cada uno de ellos consta de dos categorías de ge­ nes, de modo que son posibles ocho combinaciones. Una de ellas, llamada Ro só­ lo se presenta con elevada frecuencia en el Africa negra. Otra, llamada r, es muy rara en Asia y el Pacífico, pero tiene una frecuencia elevada y muy constante de una población a otra en Africa y Europa. El sistema HL-A está ligado a cuatro locus ocupados por genes muy diversos. U n análisis de todos los datos disponibles para cuarenta y ocho poblaciones per­ 59

mitió a M . Greenacre y L. Degos6 definir “ racimos” relativamente homogéneos. En uno agruparon las poblaciones europeas y africanas en otro, las poblaciones asiáticas y esquimales y en un tercero las poblaciones de Oceanía. Por último, estos dos s;stemas desembocaron en una clasificación en dos gru­ pos que oponía por una parte a los asiáticos y esquimales y por otra parte a los in­ doeuropeos y los negros africanos. Según los criterios considerados (color de la piel, persistencia de la lactasa o “ sistemas” inmunológicos), se modifica en forma total nuestra visión de las rela­ ciones entre los tres grandes grupos humanos que se mencionan clásicamente. Podemos afirmar arbitrariamente que el grupo A se diferencia de los grupos B y C que son vecinos y justificar nuestra propuesta con un argumento biológico, cualesquiera que fueren los grupos designados A, B y C. Dicho de otro modo, es posible llegar a tres árboles de ordenamiento de esos grupos, según nos basemos sobre:

—el color de la piel (síntesis de la melanina)

Negros Blancos

í

Europeos Asiáticos

-la persistencia de la lactasa

í —los sistemas rhésus y HLA

Amarillos

Africanos Asiáticos Indoeuropeos Africanos

Este resultado es consecuencia de la falta de una historia de la humanidad expresable en forma de árbol ramificado de modo progresivo. Esta historia con­ sistió en una red que incluyó intercambios y fusiones así como fisiones. Resulta pues ilusoria la búsqueda de precisar una clasificación que sólo puede tener senti­ do global. No obstante, en lugar del método de clasificación descendente por separa­ ciones sucesivas, que acabamos de utilizar, es posible preferir un método ascen­ dente por reagrupamientos de poblaciones globalmente semejantes. Conociendo las frecuencias de los diversos genes en las diversas poblaciones se puede calcular una distancia entre dos poblaciones si se toma en cuenta el con­ junto de las desviaciones advertidas entre sus patrimonios genéticos. Entonces, la definición de las razas consiste en buscar grupos de poblaciones tales que la dis­ tancia entre dos poblaciones sea pequeña cuando ambas pertenecen a un mismo grupo y grande cuando ambas pertenecen a dos grupos distintos. 6 M . Greenacre y L. Degos, Correspondance analysis of H LA genes frequency data from 124 po­ pulations samples, Am. J. Hum . Genetics, 1977, p 60-75.

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Sucede que, para la especie humana, este procedimiento no puede llegar a conclusión alguna. Para demostrarlo, basta con recordar los resultados obtenidos por R. Lewontin y M . N ei7 quienes comprobaron que del 7 al 8 por ciento de la diversidad ge­ nética media de nuestra especie se explica por las desviaciones entre naciones que pertenecen a una misma raza, y el 85 por ciento por las desviaciones entre pobla­ ciones que pertenecen a una misma nación. Puede expresarse este resultado afir­ mando que la distancia entre, supongamos, dos poblaciones francesas es en pro­ medio menor que la distancia entre dos poblaciones blancas tomadas al azar, pero sólo en un 7 por ciento; menor también que la distancia entre dos poblaciones cualesquiera tomadas al azar en el planeta Tierra, pero sólo en un 15 por ciento. Estas diferencias entre grupos tienen tan poca importancia que el resultado de cualquier ordenamiento depende de los caracteres considerados y de las técni­ cas de clasificación adoptadas. Para ilustrar esta inestabilidad es posible, como hicieron Cavalli-Sforza y Edwards8, comparar dos árboles de clasificación obteni­ dos uno según los diversos sistemas sanguíneos y otro a partir de las medidas antropométricas. Aparecen múltiples incoherencias. Los esquimales que en un árbol están cer­ ca de los indios y los maories, en el otro están cerca de los franceses y los suecos. No se trata pues de negar las diferencias entre los diversos grupos humanos. U n negro africano sabe sintetizar la melanina, cosa que no sabe realizar un euro­ peo; un europeo adulto conserva la actividad de la lactasa, que desaparece en la mayor parte de los asiáticos, etc. Pero el conjunto de las semejanzas y las deseme­ janzas es tan complejo que el cuadro se enturbia cuando nos esforzamos por al­ canzar una visión que tenga en cuenta el conjunto de los datos disponibles. Sí, los hombres son diferentes, pero debido al mismo proceso de la reproduc­ ción sexuada, esta diferencia se presenta mucho más entre individuos de una mis­ ma familia o de una misma población que entre las familias o las poblaciones. M i vecino es genéticamente diferente de mí. Su pertenencia a otra aldea, otra nación, otra “ raza” , lo aleja un poco más de mí. Pero la diferencia suplementaria es cada vez menor y no permite trazar entre los grupos fronteras que tengan verdadero sentido. La respuesta del genetista interrogado sobre el contenido de la palabra “ raza” es entonces precisa: en la especie humana ese concepto no corresponde a ninguna realidad biológica definible de modo objetivo.

Ordenamiento y multidimensionalidad El concepto de “ distancia” se introdujo para resolver una dificultad esencial: ¿cómo comparar objetos caracterizados por varias medidas? Por medio de una distancia este conjunto de medidas se reemplaza por una sola, definida en forma 7 Ver A. Jacquard, Eloge de la différence, Paris, Seuil, 1979. *• Citados por A. Langaney, “ Diversité et histoire hum aines” , Population, 1979, p 985-1005.

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más o menos arbitraria. Entonces se pueden reagrupar los objetos más próximos, en el sentido adoptado también para la noción de proximidad. También puede seguirse otro procedimiento muy distinto, menos arbitrario, que los matemáticos llaman “ análisis multidimensional” , cuyo principio tratare­ mos de describir. Pueden representarse objetos caracterizados por una sola medi­ da por puntos ubicados sobre una recta, después de haber elegido en esta recta un origen y una longitud unidad. Si están caracterizados por dos medidas la repre­ sentación se realiza por puntos sobre un plano provisto de dos ejes de coordena­ das. Si las medidas son tres, por puntos en el espacio. Para proseguir es cómodo considerar que los objetos caracterizados por 4,5,....,10 medidas, son representa­ dos por puntos en “ espacios de 4,5,..., 10 dimensiones” . Lamentablemente el ojo no sabe ver esos espacios (ni los del hombre de la calle ni los de los matemáticos. No se trata de un concepto matemático de alta complejidad al que sólo tendrían acceso unos pocos espíritus superiores, sino sólo de una facilidad de lenguaje). Para permitir que nuestro ojo identifique mejor la posición de los puntos representativos de objetos en esos “ hiperespacios” , proyectamos éstos sobre es­ pacios visibles, es decir, que tengan 1, 2 o 3 dimensiones. Se realiza esta proyec­ ción de modo de deformar lo menos posible la nube formada por esos puntos. Es­ to se logra gracias a métodos que son muy simples en teoría, pero que exigen cál­ culos tan penosos que antes de la era de las calculadoras electrónicas se renun­ ciaba a ellos. Ahora basta con disponer de uno de los innumerables programas perfeccionados con ese fin y apretar un botón. Después de lo cual sólo faltará in­ terpretar en forma inteligente los resultados obtenidos. U n ejemplo proveniente de un episodio político francés demostrará el interés y los límites de estos métodos, pero sobre todo hará visibles los peligros de una clasificación intuitiva9. Se trata de las elecciones presidenciales de 1969. En la primera vuelta participaron siete candidatos: los señores DefFerre, Ducatel, Duelos, Krivine, Poher, Pompidou y Rocard. El conocimiento de los votos de las 31 circunscripciones de París permite precisar la visión que cada una de esas cir­ cunscripciones tenía de los candidatos. Estos son “ objetos en un espacio de 31 dimensiones” , siendo esas dimensiones simplemente el número de votos obteni­ dos en los 31 barrios. Insistimos sobre el hecho de que aquí no se trata de compa­ rar a las personas de los candidatos ni sus programas, sino sólo el modo en que los electores, por medio de sus votos, los ubicaron a unos en relación a los otros. Para analizar del modo más simple la disposición de estos siete puntos, es su­ ficiente con proyectarlos sobre una recta (es decir, sobre un espacio de una di­ mensión). El resultado es notable (figura 1): en un extremo se encuentra el punto “ Duelos” , en el otro el punto “ Pom pidou” , hacia el centro el punto “ Poher” , entre éste y el punto “ Duelos” se encuentra el punto “ Defferre” . Encontramos exactamente la clásica oposición izquierda-derecha y los puntos representativos se alinean en el orden comunista, socialista, centrista, gaullista. Pero esta bella disposición es rota por los otros tres candidatos, Krivine (Liga Revolucionaria),

9 Los datos presentados se extrajeron de un estudio de los señores Alcántara, Bordier y Obadia, del equipo del profesor J-P Benzécri, de la Universidad Pierre-et-Marie Curis (París \l) .

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Rocard (socialista) y Ducatel (candidato apartidarlo). Los puntos correspondien­ tes están cerca del centro izquierda. Como este resultado no corresponde para nada con las opiniones habituales, el analista concluye que la proyección sobre un eje, que reduce el número de di­ mensiones consideradas de 31 a 1, empobrece en forma excesiva las informa­ ciones disponibles. Proyecta entonces el espacio inicial sobre un plano. Dicho de otro modo, reduce el número de dimensiones de 31 a 2, considerando un segun­ do eje perpendicular al primero. Esta vez el resultado coincide con las previsiones (figura 2). Sobre este segun­ do eje los primeros cuatro candidatos y Ducatel10 tienen posiciones vecinas. Por el contrario, el punto “ Rocard” y, más aun, el punto “ Krivine” están más aleja­ dos. En esta dirección lo que opone a dos de los siete candidatos con los otros cin­ co no es la cuestión izquierda o derecha sino una característica muy diferente. La designación de esta característica es asunto personal. Según las preferencias podrá decirse que distingue a los “ antiguos” de los “ modernos” o a los partida­ rios del orden de los del desorden. El matemático no interviene en la elección de la interpretación, se limita a demostrarnos que la distinción habitual entre la iz­ quierda y la derecha sólo tiene sentido al comparar a algunos candidatos y que es inoperante para otros. De modo espontáneo razonamos en política de manera unidimensional, orde­ nando a los partidos, sus dirigentes o nuestros interlocutores, según estén más a la derecha o a la izquierda. Por suerte en realidad las opiniones o las doctrinas son más matizadas. El análisis matemático pone en evidencia que deben tomarse en cuenta otras oposiciones, otras perspectivas. En efecto, este tipo de análisis puede hacer muchos más aportes aún: nos permite ordenar las diferentes pers­ pectivas según su orden de importancia y hasta decir qué parte le corresponde a cada una en la explicación de las diferencias advertidas entre los diversos objetos observados (en nuestro ejemplo, los candidatos). No entramos aquí en estos razonamientos que recurren a una metodología al­ go complicada. Para ilustrar este procedimiento digamos que el análisis de los vo­ tos parisienses de 1969 demostró que el 86 por ciento de las diferencias percibi­ das por los electores eiure los candidatos se explicaban, según la perspectiva “ izquierda-derecha” y el 7 por ciento según la perspectiva “ antiguos-modernos” . Esos valores globales significan que el análisis unidimensional izquierdaderecha es suficiente para los principales candidatos (aquellos que obtuvieron las cantidades de votos más elevadas), pero que para los demás, camufla de modo to­ tal la realidad. En el ánimo de los electores, los señores Ducatel, Rocard y K rivi­ ne no eran de izquierda ni de derecha. Votaron o no por ellos en función de otro criterio. Lo que es válido para el análisis político lo es también para la mayor parte de los campos en los que nos inclinamos a clasificar, con el objeto de reconocernos de ese modo dentro de la diversidad que nos rodea, excesiva para nuestro espíri10 Un análisis más a fondo m uestra que el punto “ D ucatel" está cerca del punto representativo de los votos “ en blanco” . Votar por ese candidato, cuyas posibilidades eran nulas y cuya posición política estaba mal definida, era lo mismo que abstenerse.

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Universo de los candidatos presidenciales de 1969

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