Grundriß der geographischen Ortsbestimmung aus astronomischen Beobachtungen [3., durchges. Aufl. Reprint 2020] 9783111322964, 9783110980790

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Arbeitsmethoden der modernen Naturwissenschaften

Grundriß der geographischen Ortsbestimmung aus astronomischen

Beobachtungen

von

DR. K. G R A F F e m . o. P r o f e s s o r d e r A s t r o n o m i e u. D i r e k t o r der W i e n e r

Universitäts-Sternwarte

Dritte, durchgesehene A u f l a g e

Mit 63 Figuren

Berlin 1944

WALTER

DE G R U Y T E R

& CO.

vormals G . J . Göschen'sche Verlagshandlung / J . Guttentag, Verlagsbuchhandlung / Georg R e i m e r / K a r l J . Trübner / Veit & Comp.

Alle R e c h t e , insbesondere das der Ü b e r s e t z u n g v o r b e h a l t e n

Copyright 1944 by Walter de G r u y t e r & Co. vormals G. J. Göschen'sche V e r l a g s h a n d l u n g — J. G u t t e n t a g , Verlagsb u c h h a n d l u n g — Georg R e i m e r — Karl J. T r ü b n e r — Veit & C o m p -

Berlin W 35, Woyrschstraße 13 A r c h i v - N r . 52 67 44 P r i m e d in G e r m a n y D r u c k von W a l t e r de G r u y t e r & Co., Berlin

VORWORT

Zur ersten Auflage Bei dem Abfassen des vorliegenden Grundrisses der geographischen Ortsbestimmung habe ich mir die scharf begrenzte Aufgabe gestellt, ein Lehrbuch zu liefern, das wohl in erster Linie auf die praktische Verwendung seines Inhalts Rücksicht nimmt, den Benutzer jedoch nirgends, wo ihm ein tieferes Eindringen in die Sätze und Regeln der sphärischen Astronomie erwünscht erscheint, im Stiche läßt. Gegenüber allen ähnlichen Werken desselben Inhalts finden sich daher in dem vorliegenden Bändchen fast sämtliche verwendeten Formeln und mathematischen Ausdrücke elementar abgeleitet vor. Durch eine vorausgeschickte übersichtliche Zusammenstellung der in der Ortsbestimmung gebräuchlichen trigonometrischen Sätze ist es trotzdem möglich geworden, das mathematische Gerüst des Buches auf ein Minimum zu reduzieren, das auch diejenigen, die ihr Interesse ausschließlich der praktischen Ortsbestimmung zuwenden — ich denke hier insbesondere an Geographen und Forschungsreisende —- nicht abschrecken wird. Manche Vereinfachung ist dadurch erzielt worden, daß nur kleine Instrumente, die günstigstenfalls etwa Winkel von o.i Bogenminuten abzulesen gestatten, in den Kreis der Betrachtungen gezogen worden sind. Aus diesem Grunde dürfte der engbegrenzte und doch ziemlich vollständige Inhalt des Buches auch allen denjenigen, die sich später in die Aufgaben der Ortsbestimmung erheblich weiter vertiefen wollen, als erster Handweiser e ; ne gute Grundlage bieten. Auf die Einfügung übersichtlicher und lehrreicher Figuren ist ein besonderes Augenmerk gerichtet worden. Alle Darstellungen der Himmelskugel sind z. B . streng in orthographischer Projektion ausgeführt und zum Zwecke des besseren Verständnisses reichlich beschriftet worden, wie ich überhaupt bestrebt gewesen bin, der geometriechen Anschauung des Lesers nach Möglichkeit entgegenzukommen.

Vorwort

VI

Bei der Lesung der Korrekturen des Manuskriptes und des Satzes hat mich Herr Eisenbahnobersekretär W. V o ß in Altona sehr wesentlich unterstützt. Ihm verdanke ich auch eine vollständige Durchsicht aller Formeln sowie die Ausführung einer Kontrollrechnung zu den im Anhang I und II mitgeteilten Beispielen und Tafeln, so daß für die Zuverlässigkeit des Zahlenmaterials eine gewisse Bürgschaft übernommen werden kann. Sternwarte B e r g e d o r f , Dezember 1913.

K. Graff

Zur zweiten und dritten Auflage Die zweite und dritte Auflage des Grundrisses der geographischen Ortsbestimmung erscheint auf Wunsch des Verlages in äußerlich veränderter Form. Aber auch inhaltlich weist das Buch eine Reihe von Abweichungen gegenüber der Erstausgabe auf. Es handelt sich zunächst um verschiedene Kürzungen, soweit sich diese ohne Beeinträchtigung der Klarheit der Darstellung ermöglichen ließen, oder soweit Beobachtungsverfahren in Frage kommen, die an kleinerem Meßgerät kaum noch angewendet werden bzw. durch die drahtlose Zeitübertragung gegenstandslos geworden sind. Eine Ergänzung des früheren Inhalts bildet der Abschnitt über die Zeitsignale und deren Empfang sowie die erweiterten zwei Kapitel über die genaue Azimutbestimmung. Da das Buch den astronomischen, geodätischen und nautischen Anfänger ganz allgemein in die Behandlung sphärischer Aufgaben einführen soll, haben verschiedene Sonderaufgaben der Ortsbestimmung, wie z. B. die Zweihöhenmethode oder das Standlinienverfahren, unter Fortlassung alles Nebensächlichen in der zweiten und dritten Auflage ihren Platz behalten. Auf Freiheit des Satzes von Druckfehlern ist wieder besonders geachtet worden. Für die beim Korrekturlesen geleistete Hilfe und die sorgfältige Kontrolle der Beispiele und Tafeln bin ich, wie bei der ersten Auflage, Herrn Amtmann W. V o ß in Altona zu besonderem Dank verpflichtet. Wien-Breitenfurt,

Januar 1944.

K. Graff

INHALTSVERZEICHNIS

Erster Abschnitt

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Grundlagen f ü r die A u s f ü h r u n g v o n O r t s b e s t i m m u n g s a u f g a b e n Einleitung Definitionen und allgemeine Orientierung an der Himmelskugel Das l J oldreieck Die wichtigsten Formeln der sphärischen Trigonometrie und deren Umformung Sternzeit und Sonnenzeit Veränderung der äquatorialen Gestirnskoordinaten durch Eigenbewegung, Präzession, Nutation und Aberration Veränderung der horizontalen Gestirnskoordinaten durch Refraktion, Parallaxe und Kimmtiefe Astronomische Jahrbücher und Tafeln, Rechenhilfsmittel und Sternkarten. Interpolationsverfahren

Seite i 3 12 17 23 28 33 39

Zweiter Abschnitt 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.

Die I n s t r u m e n t e f ü r Zeit- und O r t s b e s t i m m u n g e n Allgemeine Bemerkungen über Winkelmeßinstrumente und deren Einzelteile Der Libellenquadrant und der Spiegelsextant Das Universalinstrument Berücksichtigung der Instrumentalfehler am Universal Das Durchgangs- oder Passageninstrument Berücksichtigung der Instrumentalfehler am Passageninstrument Uhren und Chronometer Die drahtlosen Zeitsignale und ihr E m p f a n g

45 57 66 75 81 85 94 103

Dritter Abschnitt

17. 18. 19. 20.

Ermittelung genäherter Werte von Polhöhe, Zeit, L ä n g e und Azimut Bestimmung der genäherten Breite ohne Kenntnis der Uhrkorrektion Ermittelung der genäherten Zeit aus Stern- und Sonnenkulminationen Bestimmung der genäherten Länge eines Beobachtungsortes Bestimmung des genäherten astronomischen Azimuts eines terrestrischen Punktes

108 112 115 118

VIII

Inhaltsverzeichnis Vierter Abschnitt

S t r e n g e r e V e r f a h r e n zur B e s t i m m u n g der und der P o l h ö h e 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27.

Uhrkorrektion

Bestimmung der Uhrkorrektion aus Zenitdistanzen in der Nähe des Ostwest-Vertikals Ermittelung des Uhrstandes aus korrespondierenden Zenitdistanzen Bestimmung des Uhrstandes mit Hilfe des Passageninstruments Bestimmung der Polhöhe aus Zenitdistanzen v o n Südsternen Ermittelung der Polhöhe aus Zenitdistanzen des Polarsterns Bestimmung der Polhöhe aus Zirkummeridian-Zenitdistanzen Verwendung v o n Beobachtungen gleicher Zenitdistanzen verschiedener Sterne für Breite und Zeit

Seitc

122 127 130 133 136 140 143

Fünfter Abschnitt

28. 29. 30. 31. 32.

M e t h o d e n zur B e s t i m m u n g v o n g e o g r a p h i s c h e n L ä n g e n und Azimuten Ermittelung der Länge durch Zeitübertragung und durch telegraphische Zeitsignale Allgemeines über die Ableitung der Länge aus Mondbeobachtungen Längenbestimmung aus Zenitdistanzen des Mondes Bestimmung von genaueren astronomischen Azimuten Besondere Maßregeln bei der Bestimmung genauer Azimute

149 152 158 161 166

Sechster Abschnitt B e s o n d e r e V e r f a h r e n der n a u t i s c h e n 33. 34.

Ortsbestimmung

Die Standlinien- (Sumner-) A u f g a b e Verfahren zur Lösung der Standlinien-Aufgabe

170 176

Anhang I 1. 2. 3. 4. 5.

6. 7.

B e i s p i e l e zur Zeit-, B r e i t e n - und L ä n g e n b e s t i m m u n g Umwandlung v o n mittlerer Zeit in Sternzeit und umgekehrt Interpolation in die Mitte Vergleichung von Uhren verschiedener Zeitarten Genäherte Breitenbestimmung aus Mittagshöhen der Sonne . . Graphische Bestimmung von Breite und Uhrkorrektion aus Meridian-Zenitdistanzen der Sonne Genäherte Längenbestimmung durch Zeitübertragung Längenbestimmung aus Trabantenverfinsterungen

184 185 187 188 189 191 191

Inhaltsverzeichnis S. 9. 10. 11. 12. 13. 14. ig. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22.

IX

Zeitbestimmng aus Zenitdistanzmessungen in der Nähe des Ostwest-Vertikals Différentielle Reduktion einer Zeitbestimmung aus mehreren benachbarten Zenitdistanzen Zeitbestimmung aus Sternkulminationen Breitenbestimmung aus Zenitdistanzen von Südsternen Breitenbestimmung aus Polaris-Zenitdistanzen Breitenbestimmung aus Zirkummeridian-Zenitdistanzen der Sonne Polhöhenbestimmung aus Zirkummeridian-Zenitdistanzen eines Sterns Zeitbestimmung aus zwei gleichen Zenitdistanzen Längenbestimmung durch Chronometerübertragung Längenbestimmung durch Austausch telegraphischer Signale.. Längenbestimmung aus Mondkulminationen Längenbestimmung aus Zenitdistanzen des Mondes Azimutbestimmung aus Sonnenbeobachtungen bei bekannter Zeit Azimutbestimmung aus Sternzenitdistanzen Beispiel zur Standlinien- (Sumner-) Methode

Seite

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Anhang II T a f e l n zur g e o g r a p h i s c h e n O r t s b e s t i m m u n g 1. Verwandlung von mittlerer Zeit in Sternzeit 2. Verwandlung von Sternzeit in mittlere Zeit 3. Reduktion der Sternzeit um oh (Mitternacht) Greenwich auf o h eines beliebigen Meridians 4. Verwandlung von Zeit in Bogen 5. Verwandlung von Bogen in Zeit 6. Refraktionstafeln 7. Reduktion von meridiannahen Zenitdistanzen auf den Meridian 8. Umwandlung von Längen- und Breitenunterschieden A A und A