Geometria Plana [1ª edição]

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Prof. : Wilson Areias

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Para Alunos do 22. Grau, Pré -Militares e Concursos Vestibulares ,-

li

&

,

INDICE

,

•CAPITULO

"" 1 - ANGULOS

PAG, 7

•CAPÍTULO

2 - TRIÂNGULOS PAG, 12

, •CAPITULO

;

3 - POLIGONOS PAG, 21

.

, .

•CAPITULO

;

4 - PRINCIPAIS QUADRILATEROS PAG, 24

~

•CAPITULO

;

5 - CIRCULO PAG, 30

~

•CAPITULO

6 - LINHAS PROPORCIONAIS - SEMELHANÇA PAG, 38

#

•CAPITULO

.

•CAPITULO

.

•CAPITULO

, •CAPITULO

M

;

;

7 - RELAÇOES METRICAS NO CIRCULO PAG. 45 w

;

~

8 - RELAÇOES METRICAS NOS TRIANGULOS PAG, 49 ,

9 - POLIGONOS REGULARES PAG, 6-1 ,

10 - AREAS

PAG, 64

.,.

A,

CAPITULO 1

ANGULOS

001. Calcule o complemento, o suplemento e o replernento de 70°28'42''• 002. Calcule o replernento do suplemento do complemento de 32°47'25''• 003. A medida de um ângulo é igual ao triplo Quanto mede esse ângulo?

da

medida

de

seu

suplemento,.

004. A sorna de um ângulo com a quarta parte de seu suplemento é igual Quanto mede esse ângulo? 005. A soma de dois ângulos é igual a 100° e um deles é o dobro do do outro. Determine esses ângulos.

a

108°.

complemento

006. Calcule dois ângulos suplementares, sabendo que a diferença entre eles vale 9°27 1 4 11 • 007. Determine dois ângulos, sabendo que a diferença entre eles é de soma de seus complementos vale so 0 •

56°

e

a

008. Calcule o ângulo que excede a terça parte de seu complemento de 54º• 009. A medida de um ângulo é 75° maior que o dobro da medida de seu suplemento. Quanto mede esse ângulo?

-

-

....... = a e /',... 010. Dois angulos AOB BOC = ~ sao adlacentes. Calcule ........... pelas bissetrizes dos angulos AOB e /'-... BOC.

-

o

-

angulo

formado

e 011. Na figura ao lado, calcule o ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos~ e 'éÔD.

D 7

B

-

,........

,-.

........,.

~

,,,., ....... pelas bissetrizes dos ângulos AOB e Aoê.

O12. Dois angulos AOB e

fj()(~

sao aájacentes e BOC vale

Ca lct:.le

o

àngulo

,

formado

-

-

013. Na figura ao lado, os ângulos .................... AOB, BOC, COD e DOA são res-

pectivamente proporcionais aos números 1,2,3 e 4. Calcule o ângulo formado pelas bissetrizes dos angulos AOB e COD.

-

-

--

A

D

........

-

-

-

014. As bissetrizes de dois ângulos adjacentes AOB e ,,,,,..._ BOC sao respectivamente OM /',... e ON. A bissetriz de MON forma 35° com ÕC. Se AOB mede soº, calcule o valor do angulo ............ BOC. o

-

-

015. Na figura ao lado, AOB e .......... BOC são dois ângulos adjacentes. OX e OY são as bissetrizes desses ângulos. Sabendo-se ......... /"-. que AOY = 65° e XOC = 70°, ............ calcule XOY.

--..

e

- -- -

-

-

016. Pelo ponto C de uma reta AB traçam-se, num mesmo semi-plano dos determina,,,,.__. dos por AB, as semi-retas CQ, CT e CR. O angulo ACQ e o dobro do angulo ,,,..... ~ ~Te o angulo BCR e o dobro do angulo RCT. Calcule o angulo formado pelas .,...... ........... bissetrizes dos angulos QCT e RCT.

-

...... .....

-

--

,,....

-

-

,,,,....... ............. 017. OX e OY sao as bissetrizes de dois ângulos adjacentes AOB e BOC, ....................... ........... agudos e tais que AOB - BOC = 36°. Calcule o angulo BOZ, sabeno que ........ bissetriz do angulo XOY.

-

,

- -....

-

-

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ambos õr é a

018. Sejam OM e ON as bissetrizes de dois ângulos adj>llS>'f,nt~:il AOB e BOC, cuja ,,,,..., ,,,...... diferença e 24°. Sejam OZ e OT as bissetrizes de MON e AOC, respectivamen-

.... te. calcule o angulo - """ZOT.

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019. Na figura ao lado, a diferença entre os ângulos ÁÔB e