Felsefede İlmi Metod

Citation preview

Resmi felsefe

�1]

En eski zamanlardanheri, bilgi şubelerinin en muhterisi fakat en az netice elde edeni felsefe oldu. Thales'in her şeyin su olduğunu bildirdiği devirdenheri, eşyanın heyeti mec­ muası hakkında her türlü müspet hükümleri vermeğe hazır filozoflar, ve öte taraftan, - Thales'in Anaximandre tarafından nakzedildiği devirdenheri - keza daima, her türlü menfi hükümlerle ortaya atılan filozofl ar bulu nmuştur. Bu sevimsiz vaziyete bir nihayet vermenin sırası gelmiştir sanıyorum. Şu konuşmalarımızda, misal olarak b azı hususi meseleleri ele alıp ; hu filozofların iddiaları hangi bakımdan taşkındı ve nasıl oldu da mesaileri daha çok muvaffakıyet kazanmadı, hunu göstermeğe çalışacağım. Z annediyonım ki, felsefi metot ve meseleler bütün ekoHer tarafından fena anlaşıldı. Birçok tradisyonel m eseleler, elimizdeki hilgi vasıtalarının yardımı ile lıalledileıniyecek h aldedirler. Hal­ buki : ihmal edilmiş bulunan, fakat. daha az ehemmiyetli olmıyan diğer meselelere bir hal tarzı bulabiliriz. Bunu ; en ilerlemiş ilimlerin ulaştığı kat'iyet ve vuzuhu haiz sa­ bırlı, dah a uygun bir metotla bulabiliriz. .

Zamanımızda ; ayni felsefe içinde ekseriya değişik nis­ petlerle terkip olunan, fakat cevherleri ve temayiill eri iti­ b ariyle hiribirinden ayrı bul unan esaslı üç felsefe tipi ayırt ('}

Fransızcası «l'lıilosophie officielle» olan hu tahirle, okutul­

ması müFreılat progrmnlarıuıla

öğretilen

re�ıııen

kabul cılilen ve

�lıurnaleııı felsefe kasdeıJilmekteılir.

mekteplerde JI. A.

2

FELSEFEDE İLMİ METOD

edebiliriz. Kliisik tradisyon adını vereceğimiz birincisi, esas itibariyle Kant ve Hegel ile başlar. Bu ; Platon'danberi de­ vam edegelen inşacı ( constructive) büyük felsefelerin netice ve metotlarının ortaya koyduğu zaruretlere intibak edebilme hususundaki gayreti temsil eder. Tekamülcülük adını vere­ bileceğimiz ikinci tip, Darwin'denberi şöhret kazanmıştır ve kabul etmek lazımdır ki Herbert Spencer bu tipin ilk felsefi mümessilidir. Fakat son zamanlarda, bilhassa William J anıes ve Bergson'la, bu tip, yeniliklerinde, Herbert Spencer zamanındakinden çok daha atılgan ve çok daha gayretli bir hal almıştır. Daha iyi bir kelime bulunam amasından dolayı «mantıki atomizm» adını verebileceğimiz üçüncü tip, mate­ matiğin tenkidi kontrolunun tesir� altında; yavaş yavaş felsefeye girmiştir. Burada anlatmak istediğim felsefe tipi­ nin samimi taraftarları henüz çok değildir, fakat Harvard Ü niversitesinde doğmuş olan « yeni realizm (neo-ri!alisme) ,. çok kuvvetli bir şekilde bu zihniyetin tesiri altında kalmıştır. Z annederim ki bu üçüncü tip felsefe de Galilee'nin fiziğe getirdiği terakkiye benzer bir terakki ifade eder : sırf mu­ hayyileye hitap ettikleri için kendilerini beğendiren temelsiz geniş umumilikler yerine, tahkikı mümkün kısmi neticelerin ve teferruatın konulması. Bu yeni felsefenin istediği değişik­ liklerin neden ibaret olduğunu anlamadan önce, onun mü· cadele halimle bulunduğu diğer iki felsefe fikrini kısaca -tetkik ve tenkit etmeliyiz.

A. - Klasik tradisyon

Klasik tradisyon, yirmi yıl önce, İngiliz ampristle.rinin muhalif tradisyonunu bertaraf edince, hemen bütün Anglo­ sakson üniversiteleri - aslını araştırmaksızın - bu cereyanı takip ettiler. Bugün, sahası daralmış olmakla beraber, hemen bütün değerli üstatlar ona mensupturlar. Fransada,

RESMi FELSEFE

3

akademik tedrisatta, hu klasik tradisyon, M. Bergson'un da varlığına rağmen, muhasımlarının toptan haiz bulundukları kudretten daha üstün bir kudrete sahiptir ve Almanyada pek ciddi müdafi'ler bulmaktadır. Maamafih, heyeti umu­ miyesiyle gözetilirse, hu tradisyon, bize, ortadan silinmeye yüz tutmuş bir kuvveti ifade ediyor. Z amanımızın istekle· rine intibak edememiştir. Müdafi'leri umumiyetle, ilhamları ilmi olan kimselerden ziyade, felsefe dışındaki ( extra-phi· losophique) bilgileri edebi mahiyette olan kimselerdir. Bü­ tün akli deliller bertaraf edilince, hu tradisyon, karşısında, çok umumi bazı fikir kuvvetleri buluyor. O kuvvetler ki ; mazinin büyük sentezlerini devirmekte ve devrimizi en en· dişeli, en mütereddit devirlerden biri haline getirmektedir. Bizden evvelkiler, safdil bir y a k i n'in pırıltılı aydınlıkla· rından başka bir şey görmediler. Klasik tradisyonun inkişaf etmiş bir şekilde kendisinden çıktığı hareketin menşei, Yunan filozoflarının; muhakeme· nin kadiri mutlak olduğu hakkındaki safdil itikatlarıdır. Apriori talili metotları alemşümul şekilde kahili tatbik görünen geometrinin keşfi, onların itikadını zehirledi. Ve böylelikledir ki o filozoflar .; realitenin tek olduğunu, deği· şikliğin asla mevcut olmadığını, hassi alemin vehimden doğ· ma bir alem oldu ğunu ispat etmekle öğündüler. Buldu)darı neticelerin garabeti onları hiç endişelendirmiyordu ; çünkü muhakemelerinin şüphe götüremiyecek mahiyette olduğuna inanıyorlardı. Binnetice şu zanna vardılar ki, . müfekkire, heyeti mecmuasiyle ele alınacak realitede en mühim ve en hayret verici hakikatleri tesise tek başına kafi gelecektir. Hiçbir zıt müşahedenin hu itikadı çürütemiyeceğine emin· diler. l lk filozofların canlı h amlesi kaybolunca - orta çağda ve zamanımızda sistematik teolojinin de yardımiyle kuvveti artmış olan - otorite ve tradisyon onun yerine geçti. Modern felsefe - orta çağ felsefesinde olduğu gibi otoriteye bağlı olmamakla beraber - Descartes'danheri, •

FELSEFEDE İLMi METOD

az çok tenkidi bir zihniyetle. Ari st ot e mantığın� kabul etti. Faz la ol ar a k - İngi lte re müstesna - bu felsefe, apriori muhakemenin, b aşk a türlü keşfedemiyeceğiıııiz ka i nat es· ra rını bize açacağını, ve real iten i n , vasıtaııız m ii ş a h e ıleye göründüğünden tamamen farklı olduğunu ispat edebile· ceğini z anned i y o rdu. Ben, hususi herhan gi bir neticeden ziy a d e, işte bu itikadı klıi11ik tr a d isy onu n ayırt e dici vasfı g ibi gözetiyorum ve onun, hu giin e kadar felsefede ilmi bir vaziyete karşı bell ibaşlı maniayı t eşki l e tt i ği kanaatindeyim. Kliisik

t ra d isy on a bağlanan felsefenin mahiyeti,

bunu

iyice meydana çıkaracak bir misal alınınca, mütalea eden için claha kolaylıkla anlaşılır bir l ı a l e gelecektir. :lngilterede bu ek olün muhakkak en se çk i n mümessili olan M. Bradley' in d ok t rinl e rin i bir an için gi)zönünıle tutalım. B ra cl l ey'in Appearance and Rrate:» ile «fani»

ayni oM u ğ u n u ı arkına 'lıarml'a da,

n: in

nin -lıirilıiri­ of.ıluğunun

d üşünüyor. Bunların lıa�a JJaşka şe y l t> r

işin b i r tarafında b i r hata olduğu neticesine vara·

l'ak yerde, bi l akis, lıunlıarın bize «farklıl ıkta ayniyet» i göı,ıterd ikleri ıw.ti re�iıı e

varıyor. «So rl'aıte»

: ıep ayniyet ifade

mailı,ıııki

cüz'i, «fa n i » küllidir.

eden l ı i r t> da t

gibi

telıi.kk i

Hegel

-

«dır» ı

ederek !.... diyor ki :

Socriıte fanid i r, şu halde cüz'i kül lidir. Fakat «cüz'i ıküllidir»

demek, bir t e n ak u za düşmektir. H e ır;el burada da hir haıtaya düştü jlünün

farkına varmıyor ve cüz'i ile külliyi 'ferdi

(individuel) yahut mü�as

FELSEFENİN ÖZÜ : MANTIK

37

istiyorum. Bu mantık iki bakımdan riyazidir : İlkin, mate­ matiğin bir kolu olduğu için ; sonra ; mantık, matematiğin diğer kısımlarına bilhassa intibak ettiği için. Tarihi bakım­ dan, logistique, matematiğin herhangi bir kolu olarak or· taya çıktı ; fakat ancak şu yakınlarda, matematiğin diğer kısımlarına tatbik olunabildi. Bu iki çehresiyle, o ; Leibniz'. in biitiin hayatınca tahayyül ettiği ve şayanı hayret. zekası­ nın bütün ı;evkiyle sona erdirmeği denediği projeye tekabül cdel'. Leibniz'in mesaisi şu yakınlarda neşrolundu ; ve o vakittenbcri, başka mütefekkirler, onunkilerin ayni olan keşiflerde bulundular. Leibniz'in, mesaisinin mahsullerini bizzat neşretmemesinin sebebi şu icli : kendini, bazı nokta· larda, nıütemadiyen, tradisyonel kıyas doktrini ile tezat halinde giirüyorclu. Şimdi anlıyoruz ki tradisyoııel doktrin bu noktalarda hata yapıyordu, fakat, Leibniz'in Aristotc otoritesine olan hürmeti, onu, bu hatanın mümkün olabile­ ceğini düşiinmekten menediyordu. Hiyazi mantıkın modern terakkileri, Boole'ün «Tefek­ kürün kanunları» isimli eseriyle başlar ( 1 854) . Filhakika, o, ve onu istilıl af etmiş olanlar, :Frege ve Peano'dan evvel­ ki bazı teferru at müstesna, bilhassa ; yeni metotların ve Ariıı­ tote'uıı metotları için müşterek olan riyazi senholizm ( sym­ bulismf� m atlıc�nıaıiqrıe.) in ica(lını miikemmelleştircliler. Matematik için fevkalade faydalı ol an bu etüd, asıl m aıı­ llk için ayni derecede faydalı değildi. lki matematikçi, Fre­ ge ve Peano, biribirimlen ayrı olarak, ciddi bir terakki, Yu ­ nanlılard anheri m antığın g()remecliği bir terakki meyclana getirdiler. Her ikisi de matematiğin analizini yap arak, man· tıki neticelerine ul aştılar. Tradisyonel mantık : «Socrate fanidir» ve «Bütün insanlar fanidir» halindeki iki kaziye· .k ülli

( uııivcr.sel cıo ııerell) ıııdhuıııumla terk i ıı ebıu� sure t iyle yo luna

ı levan ı e d i y o r . İşte ;

hareket nokta ı;ına dikkat edi lmediii

takdirde,

fı•ııa ve ıııuııusız k.ıı r ışık l ıklar üzerine naı;ıl büy ük ve heyhl"lli felKefe sistemleri kurulaca ğ ı n ı ıı bir mi sa li.

FELSEFEDE lLMl METOD

38

yi, a yn i eşkli h aiz iki kaziye olarak telakki ediyordu [ 1 ] . Peano ve Ferge, onların şekil bakımından derin surette ay­ n o ldukların ı gösterdiler. Mantığın felsefi ehemmiyeti Şu vakıada t amamen g öze çarpar : bi r çoklarının kaçıp kurtu­ lamadığı bu karı şıklık, sadece hüküm ve istidlal şekillerinin tetkikını ba ştan aşağı a nla ş ılmaz bir h ale get i rmekle kalma­ dı ; ayn i zama n da, eşyanın kendi k al i telerine, m ii ş a h h as v arlı ğın abstre mefhumlara,.lı assi ale�in Platon'un idraki müm­ kün (intclligiblej al emine olan m ünase b eti n i de anl aşılmaz bir hale ıı;etirdi. Peano ve Frege, sadece mantıklannm teknik inkişafına çalışmış olduklarından, böyle bir h atayı sı rf tek­ nik esaslar hakkında meydana koydular ; fakat doğrusu, yaptıkları felsefi terakkinin ehemmiyeti izam edilemez. Riyazi mantık, hatta en modern şekliyle, ancak ilk kıs­ mın d a doğrudan döğrııya felsefi değeri h aizdir ; gerisi, feJ. ·

sefeden ziyade matematiğe aittir. Tam manasiyle felsefi olan bu bi rinc i kısım üzerinde tafsilata �irişmiyeceğim. Bununla beraber ; bu kısmın doğrudan doğruya felsefi de­ ğeri haiz bulunmıyan izahlarının, müteakıben, felsefe yap­ . mak için çok ehemmiyete değer bir k u llan ılışı olduğunu göreceğiz. Onlar, bize, lafzi muh akemenin temin edemiye· ceği abstre mefhumları verecekler ; bize, onlar ölmaksızm pek gü ç l ükle akıl edebileceğimiz verimli hi p otezleri ilham edecekler. Bu izah lar ; mantıki yahu t felsefi bir bina yük­ seltmek için lüzumlu oİ an asgari malzemeyi süratle görme­ mizi temin ederler. Frege'nin yedinci k on feransımızı n mev­ zuunu teşk i l edecek olan sayi lar hakkındaki teorisi ve müte­ akıp iki derste ele alınacak olan fiziki m e fhumlar lıakkm­ tlaki teori riyazj mantıktan mülhem olmuşlardır ve onun yardımı olmaksızın anlaşıl amazlar. Bu iki halde ve diğer birçok hallerde, «abstraksyon prensipi» denilen bir prensipe müracaat e d eceğiz. Bu, pek ['}

Baz ı · farklar gözetiliyordu ; faıkat lıu fark.lor eheınnı i yetli

eı;a �l ı sayıJmıyol'd u . '

ve

FELSEFENİN ÖZÜ : MANTIK

39

: « a b s tra kııyo n y a pm a k t a n m u a f tu t a n pr en si p » adını al abi l i r. Bunun s a yesi n d e., i n a n ıl mı ya c a k kadar kabank ol an m etafizi k köl m eli k l er yı ğını b e rt a r af e d i lm iş olur. Eğer ri y az i mantık bu p r en s i p i doğrudan d o ğ ru y a ilh am ettiyse, p ra ti k istimali ve dcli1i onun y ar d ı mı olmaksızın elde edile­ b il ecek t i r . Bu p rensipi, d ördiiııcii dersimizde izah edeceğiz. Maamafih, ku ll an ı l ış t a rz ı ş i m d id e n kısaca gösterilebilir. Bir ohj e gnıpu, onl a rın m iişte rek bir kaliteye sahip o lduk ­ larına atfetmeyi d ü şün e c e ğim i z bir b e n z e r l i ği h aiz bulunur­ sa, bahsettiğimiz p ren sip bize şunu göste ri r : « grupun azası olmak» mef humu, tamamen, ıııiişterek kalite mefhumuna tekabül eder ve hunun için de - h a l en müşterek b i r kalite­ ııiıı mevcut o ld u ğ u n u b i l m iy o rs a k - benzer objeler grupu v ey a sınıfı mefhumu, ( gnı p ve y a sı nı fın m ev cu t o l du ğ un u farzetmeğe h i ç i h t i y a ç y o kt ur ) m ü şte rek kalite y e ri ni tutar. Burada veya başka ye r d e , riyazi m a nt ı ğın bizzat izah l a rını n vasıtal ı kul l anıl ışı ç o k sık vaki o lur. Fakat ş i m di bu m an tı ­ ğın felsefi e ıı a s1 ar mı gözden geçirmek icap e,ler.

ala

da

k a z ı ye, her istidlal, - ihtiva ettikleri şey bi r kenara bir «şekil » h alinde, kendini t e şk i l eden umıur1arın h erh angi bir tertibi h ali n de go r uuu r . · « İm e k» m as ta rını n g( iste rd i ğ i m üş terek bir şeyi ; « S o c r a.te fanidir», «] ean d argı ndır», «güneş sı cak tır » da b u lu ru z . Bu ka z ı y el er d e müş te re k olan hu şe y, yani «şekil»leri, bu ka z ı yel e ri vücude getiren a k t ü e l unsur (mnsı iı11ant) o l a ra k te1akki edilemez. E ğer hen Socrate lı akkmıl a : onun A t i n al ı o lduğunu, Xanth i p pe'le evlendiğini, haldıranot u zelıirini içtiğini söylesem ; bütün bu k a z ı ye l er müşterek bir « v üc u d e get i rici unsur ( constiuıant) » -- yani S oc r a te - u sa h i p ti r ­ ler, fakat « şek i l » leri başka b aş k a d ı r. E ğer bil akis bu kazıye­ lerden birini alııaııı ve kenıliııini v ücmle ge ti ren unsurlar y e r i ne diğer vii c ıu l e get iri ci unsurlar koyııam, hu ka z ı yen in ş ek l i sabit kalır, f a k a t u mıurları (r�le.ments} d e ğ i l ! B ö yle c e : hötün şu « S ocr a t e hahlıranotu zehirini i c; ti», « Coleridge Her

bıra k ı l ırsa - h e r h a n gi

40

FELSEFEDE iLMi MBTOD

baldıranotu zehirini içti», « Coleridge afyon içti», o«Coleridge afyon yedi» misallerinde şekil değişmez, fakat vücude getirici unsur l ar d eğişir. Demek ki : şe ki l , v ü cude getirici unsur­ lardan ay rılır ; o, rabıtadan, bir kazıyede vücude getirici unsurların gösterdikleri tertipten başka bir şey değildir. İ �te bu manadadır ki felsefi m antı ğ ın mevzuu, ka zıyelerin ve istidlallerin şeklinden b a şka bir şey deği ldi r. Aşi k ardır ki mantıki şekiller b i lgis i , mevcut eşya bil­ gisin den tamamen farklıdır. «Socrate zehiri içti» ş ekl ind ek i kazıye, asla Socrate y a � ut zeh i r gibi mevcut bir şey de ğil­ dir ve hatta, mevcut eşya ile, ( içmek ) kadar sıkı bir mü ­ ı,aseheti bile yoktur. Şekil ; çok daha abstre ve çok daha sübtildİı'. B azen - e ğer cümle uzun ve a ğ d al ı olursa . cümleyi tamamen işi tmeksi z in, onu teşk il eden kelimeleri ayrı ayrı işittiğimiz vaki olur. Bu vaziyette, vücude getirici unsurları, şekil olmaksızın, biliriz. Bazen de, vücude getirici unsurlara vakıf olmaksızın şekli b i ldi ği m i z olur. «Rorarius zeh i ri içti» desem� aramızda Rora r i us't an ( böyle bir kimse o l d uğunu farzedelim ) bahsedildiğini hiç işi tmemiş olanlar, vü�ude ge ti ric i bütün unsu rl a rı tanımaksızın şekli kavn· yacaklardır. Bir cümle, ancak, vücude getirici unsurlarını ve onları bi ri birin e bağlıyan şekli bilmekle anlaşılır. Bir cümle, ancak bazı malum şeyler malum bir şekle göre biri­ birleriyle münasebet halinde iseler b iz e «hir şey söyliye­ hilir». Hulasa ; - bu, insanların müh im kısmı için a şikar bir şey olmasa da - her sözün idrakinde, mantıki şekille­ rin m u a yyen bir b i lgis i muhtevi bulunur. Bu müş a hh a s cüruf içerisinden bu bilgiyi çıkarmak, onu aşikar ve saf bir hale koymak felsefi mantığa ait bir iştir. Keza ; her istidlalde esaslı olan cihet sadece şekildir. Hususi muhteva, mukaddemlerin doğruluğunu teminat al­ tına aldığı meselesinden s arfı nazar, pek ehemmiyetli de ğil ­ di r. M antıki şek l in ehemmiyeti i şte bu yüzdendir. «Socrate bir insandır, bütün insanlar fanidir, o halde Socrate da fani-

Ji'BLSEPEN1N ÖZÜ : 'MANTIK

41

'lir» de ; netice ile mukaddemler arasındaki bağlılık, hiçbir s u retle , üzerinde ameliyeyi yaptığım Socrate'a, insan'a yahut faniliğe tabi değildir. İstidlalin umumi şekli pek ala şu tarz­ da ifade olunabilecektir : «vakıa ki bir nesne herhangi bir hassaya sahiptir ve bu hassaya sahip olan her şeyin keza bir diğer hassası da vardır, o zaman o nesne hu diğer has­ saya da sahiptir.» Bu defa artık hassalar, yahut hususi şeyler yok. Kazıye mutlak şekilde umumidir. Kusursuz olarak o rt a y a konulmuş her istid l al, bu nevi umumiliğe sahip bir kazıye nümunesinden başka bir şey değildir. Eğer muhte­ vasına, mukaddemlerin d oğrulu ğu na tabi oluşundan farklı §ekilde tabi görün üy orsa, bu, mukaddemlerin bir dereceye kadar zımni kalmış olmalarındandır. Hususi h allere ta­ alluk eden istidlii l ler üzerinde kafa patlatmak, mantıkta, vakit k a y b etmenin ta kendisidir. Mantık ; munhasıran formel ve tamamiyle umumi olan vaziyetlerle uğraşır. İstid­ l all e rindeki hipotezlerin doğruluğunu veya yanlışlığını tetkik etmek öteki ilimlere ait bir iştir. Fakat istidliiller, kaziyelerin en basit şekilleri değildir. Bir kazıye, ancak, öteki de doğru olduğu zaman doğru ola­ cağı için istid liiller daima farazi ( lıy p othetique ) dirler. O h alde m antık, istidliilin tazammun ettiği en basit şekilleri nazarı itibara almalıdır. İ şte ·burada traılisyonel mantığın şaşkınlıkları bütün aı;ıklığı ile kendini göst erir. O, bir tek basit kazıye şekli kabul ediyordu ; yani : bir veya mü­ teaddit diğer kazıyeler arasında bir münasebet tesis etmiyen kazıye şekl ini, mevzu - mahmul ( sujet-predicat) k a zıyesini kabul ediyord u . Bu, b i r şeyin kalitelerini tasdika h as olan şekildir. «Bu şey yuvarl ak, kı rmızı v. s ... dir» diyebil iriz. Gramer bu şeklin lehindedir. Fakat, felsefi bakımdan, o ka­ (lar az u m u m i dir ki hatta pek yayılmış bile değildir. «Bu, şundan daha büyüktür» dediğimiz zam an tasdik ettiğimiz «hm> hassası değil fakat «hu» nun «şu» na olan münasebe­ tidir. « Şu, bnundan dah a küçüktür» dediğimizde de ayni

42

FELSEFEDE İLMi METOD

şey anlaşılır, fakat gramer bakımından fail değişmiş olur. Demek ki ; hunların mevzu - m ahmul kazıyeleri şekli ba­ kımınd an farklı olabilmeleri için, iki şey arasında bir müna­ sebet te11is eden kazıyeler kafidir. Tradisyonel metafizik, bu farkı görmemesi yahut k abul etmemesi yüzünden birçok hatalara düşmüştür. Her kazıye için ancak mevzu - mahmul şeklinin mev­ cut ol abileceği, başka tabirle, her vakıanın bir şeyin bir gayri kaliteye m alikiyetinden ibaret olduğu hakkındaki şuuri itikat ve kanaat birçok filozofları, bilgiyi yahut gün­ lük hayatı herhangi bir şekilde tahkik edemiyecek hale koy­ du. E ğer, samimi olarak, işin hemen farkına varmak istıJse­ lcrdi şüphesiz h atalarını çok çabuk keşfederlerdi. Fakat onlar arasından pek çoğu bilgiyi ve günlük hayatı anlama i şinde bati davranıyorlardı. Buna mukabil, il min ve günlük hayatın - süpra-sansibl « reel» bir alem lehine - reel olma­ dıklarına inanclırmıya çalışıyorlardı. Hassi alemin reel ol· madığına itikat, muhakkak, bazı ruhi istidat (disposition) l ardan doğuyor ve tahmin ediyorum ki hu istidatların sebebi sadece fiziyolojiktir ; maamafih hu, onların fevkaliide ikna kabiliyetini h aiz bulunmasına m ani değildir. Bu gibi ruh hallerinden doğan inanış, çok zaman, mistisizmin ve meta­ fiziğin kaynağıdır. Bu hallerin teheyyüci şiddeti baki kalsa da, muhakemeye alışmış bir insan, içte yaşıyan (intime) itikadı için m antıki deliller arıyacaktır. Mevcut itikadı, herh alde, zihinde kendiliğinden doğacak sebepl ere karşı onu asi vaziyetind e bırakmaz. Mantığının · destek yapmak istediği p aradokslar mistisizmin par � dokslarıdır ve hisse­ der ki, mantığı ile lıadsinin uzaklaşabilmesi için p aradoks­ ları azaltmıy a gayret etmesi lazımdır. Platon, Spinoza, Hegel, bu büyük filozoflar, bu yolda m antık yaptılar. Mis­ tik heyecanlarının lıadsini bir garanti gibi teliikki ettiklerin­ den, mantık d oktrinleri bir nevi kısırlık gösteriyordu v� taraftarl arı bu mantığı, kaynağını teşkil eden anı işrak

FELSEFENiN ÔZO : MANTIK

43

(illumination) [ 1 ] d a n tamamen m:üstakil zamıediyorlardJ . Bununla beraber, doktrinleri bu menşein hatırasını taşı­ �ordu ; M. Santayana'nın dedi ği gibi, onda sans komöne ve ilme karşı kötü niyetliliğe benzer bir şey vardı. Bu ; ilmin ve sans komünün en esaslı ve en muteber saydıkları vakıa­ ! arla kendi doktrinlerinin telif edilemez oluş unu bu fi. lozofların nasıl gönül hoşlu ğu ile kabul edebil diklerinin biricik izahıdır. Mistiğin mantığı, bittabi, i çin d e herh angi bir kötii unsurun bulunduj:;ru her teşebbüste ra sl a nıl an noksanları gö z önün e koyar. Mistik vaziyet h akim old ukça, mantık ilı ­ tiyacı gizli kalır. Mistik vaziyet ortadan kaybolsun, mantık temayülü yeniden kendini gösterir. Fakat bu tem ayül ; git­ tikçe azalan hadsi elde tutmak, yahut hiç olmazsa meselenin b i r hads olduğunu ve hadse muhalefet edecek her şeyin esassız olcluğunu söylemek arzusu ile birlikte kendini gös­ terir. Demek ki bu mantık ; ne tamamen hasbi ne de tama­ men bitaraftır. Bu mantığı ilham eden ; intıbak etmek mec­ bu riyetind e bulunduğu gü nl ü k h ayata ka rşı bir nevi istik­ rahtır. Ve bu biçim bir vaziyet, şüphesiz, en mükemmel neticelere ulaşamaz. Herkes bilir k i , bir muharriri, sadece ret ve cerlıetmek ga y esiyle okurken onu anlamamıya en fazla elverişli olan ruh h ali içinde bulunulur. Tabiate, onun bir vehimler örgüsü olduğuna inanarak yanaşmak onu anla­ mamak için lazım olan en esaslı şeyi y a pm ak demektir. M a n -

('J

tsl.iım felsefesinde,

mutlak

lıakiık ııte

u la *tıraı·alk. 'h i r i ei k

yo­

lıın i m arı o l d u ii; u ııu kulıul eden , filozoflar, aklı namütenahi a şan imana \

erı liık.l l' r i

lar :

kıyınl't

İ şrak ıy u ıı

ve

eJı t'ımm iyet haıkıırıı ı n d an muhtel i f 11ruplaru ay r ılır

( illum i n i stes ) , Sofiyun

(mytitiques ) ve Vümd\yQn yükseliş dcre�esine de trduıl.ül ı•ıler. Zihnin daha ziyade ruhun bir ruhhuni ilham ile her şe y i n k ü n h ünı� ereı·ek şekilde nurlanıvenııesi hali «işrak = illu­ mination»dır ; im s u r t'ltle vasıl olunan lıHgiye de «H ikmeti işrak» dt•· ııilir. İşruik yerine t üııkçede ( n urlanıverm e ) kelimesini kullanmanııt '. pa ntılıei,;tes) . Bu

sıra,

akı l dan i m a na

-

m ümkün olulıi l�A

POZİTİF

TEORİ

179

Ayrıca ; namütenahi sayılar bu yoldan gidilmekle elde olunamazlar. Bu hata, aşağı yukarı, bir öküzü şu tarzda tarif etmekle düşülecek hatay a benzer : «Öküz, hayvanat satıcısından alınan şeydir». Muhtelif hayvan satıcılarını bilen fakat ömründe hiç öküz görmemiş ol a n birisi için bu mükemmel bir tarif addolunabilir. Fakat ayni adam, seyahatlerinin birinde, bir yabani öküz sürüsü ortasında bulunsa, bu gördüğü şeylerin asli öküz olmadı ğ ını, çünkü hiçbir hayvan satıcısının .&unları kendisine satamıyacağmı söyliyecektir. Namütenahi sayılar için de vaziyet aynidir : bunlar asla sayı değildirler, çünkü sayı ameliyesi vasıtasiyle onları elde edemeyiz, deniliyor. Sayma ameliyesinin hakikatte nasıl birşey olduğu me· selesi üzerinde bir dakika düşünelim. Bir obje grupunu, dikkatimizi objeden objeye - her birini bir müddet müşa· hede edebilecek tarzda - gezdirerek ve dikkat işinin takip ettiği sıraya göre sayıların isimlerini söyliyerek sayıyoruz. Bu ameliye esnasında telaffuz olunan son sayı, objelerin miktarını bildirir ve bu sebeple, saymak, bir obje miktarı· nı bulmayı temin eden bir vasıtadır. Lakin hakikatte hu ameliye pek karışıktır ve bu işin sayıların m an tıki k ayn a ğı olduğunu tahayyül edenler kendilerinin, analiz işinde, g(jze batacak şekilde kabiliyetsiz olduklarını gösterirler. Evvela : «Bir, iki, üç » c l i ye saymakla, sayılan objeler miktarını bulmuş olımyonız ; meğerki bir, iki, üç kelimelerine her h angi bir mana izafe etmiş olmıyalım. Bir çocuk ; bu kelimeleri sırası ile bilmeyi ve doğru olarak tek­ rarlamayı - alfabenin harflerini öğrendiği gibi, yani on· lara hiçbir mana izafe etmeksizin öğrenebilir. Bu çocuk. sayı h akkında hiı;bir fikre sahip bulunmaksızın --.-- yetişkin bir müşahidin noktai nazarına göre pek düzgün bir ı,ıekilde sayabilir. Filhakika, sayma aım eliyesi, anlayıı,ılı bir tarzda, ancak sayının ne idiğü hakkında bir fikri olan kimse ta• •

.

.

.

-

•

•

180

FELSEFEDE lLMl METOD

rafından yapılabilir ve hun dan şu netice çıkar : sayma ame­ liyesi bize sayının mantıki esasını veremez.

Sonra ; sayma ameliyesi ile ulaştığımız son sayının sayılmış objeler miktarı olduğunu n � sıl biliyoruz ? İ şte, ehemm'iyet vermiyecek derecede alışkın oldu ğumuz vakıa­ lardan biri. Fakat mantıkçı olmak istiyenler hu biçim va­ kıalar önünde duraklamak itiyadını kazanmalıdırlar. Bu vakıa iki kazıye ihtiva ediyor : bir kere ; 1 den mu'ta her sayıya kadar olan sayılar miktarı, bu mu'ta sayıdır. Mese­ l ii : l den yüze kadar olan sayıların miktarı yüzdür. Sonra ; bu sayı grupu bir obje grupunu - her sayı ancak bir defa husule gelmek suretiyle - işaret eder ; c;ünkü, her birine bir isim olmak üzere kullanılmış olan sayılar miktarı objeler miktarının aynidir. Bu kazıyelerden birincisi sa­ d ece niütenalıi sayılar bahis mevzuu olduğu takdirde ispat olunabilir : onun hesabi (arithmetique) bir isp atını yapmak k ol a yd ı r. Fakat namütenahi sayılara gelince, daha birinci sayıdan itibaren, kazıye doğruluğunu kaybeder. İ kinci kazıye doğru olmakta devam eder ve hakikatte o - ileride göreceğimiz gibi - sayı tarifinin doğrudan doğruya bir neticesidir. Fakat birinci kazıyenin namütenahi sayılar bahis mevzuu olunca yanlış olduğu bilindiğine gi.lre, sayma ameliyesi, pratik bakımdan mümkün olsa da, namütenahi bir kolleksiyonun h adleri miktarını bulma hususunda mak­ bul bir metot olmıyacak ve bilfiil kul l anılış tarzına göre muhtelif neticeler verecektir . M alfım namütenahi sayılar, müteııahi sayılardan iki bakımdan ayrılır : evvela namütenahi s1;1yıların ( Reflexi­ vite) adım vereceğimiz hir hassası val"dır ki hu hassa mü­ tenahi sayılarda yoktur. Sonra, mütenahi sayıların ( lnduc­ tivite ) diyeceğim bir hassası vardır ki bu da namütenahi sayılarda yoktu r.

NAMÜTENAHİ

HAKKINDA

POZİTİF

TEORİ

181

Şimdi bu has s a l arı biribiri ardı sıra tetkik e d elim : l Reflexivite : Bir sayı, bir ünite ilavesi ile artma­ dığı takdirde refleksifdir. Bittabi bundan şu netice çıka r : mütenahi her sayı, refleksif bir şayıya onu arttı rmak­ sızın iliive ol un a b ilir. Namütenahi sayıların bu hassa ­ sının, ötedenberi v e daha p ek yakın z am a na kadar, deruni bir tenakuzu havi ol du ğu kabul ediliyordu. Fakat Georges Cantor'un çalışmaları neticesinde bu tenakuzun - ilk na­ zard a hayret verici gorunmesine ra ğmen - semtikadem ( antipodes) s akinleri nin tepe takla yu varlanm a maları hadi­ sesinden daha fazla mütenakız olmadığı kabul e dildi . Bu hassa mucibince, bir namütenahi objeler kolleksiyonu veril­ d i ğ in de, ko l le k s iyonun kemiyetini azaltıp çoğaltmaksızın, mütenalıi miktarda obj eler ilave veya tarh olunabilir. Hatta namütenahi miktar d a objeler bile, bazı ş artl ar altın d a - kemiyetin m ah i y etini bozmaksızın ilave veya taııh edi­ lebilir. Bunu bazı misaller ya rd ı mı ile daha a çık bir şekil d e an l atabi li ri z : -

-

-

_

-

Bir çi z gi üzeri ne ya z ılmı ş O, 1, 2, 3, . . . sayı l arının tabii devamını tahayyül edi ni z ve hunun hemen üstüne - l, O ın altın a ; 2, l in altına . . ilah. gelecek tarz d a l, 2, 3, 4 . . . sayı l arı nı yazını z . O,

l,

2, 3 . . .

l,

2,

3,

.

.

.

4 . . . . . .

.·

.

.

.

.

. .

n

n

+ 1

Üst çi�gideki her sayının, al t çi z gi d e ve kendi altında bir sayısı vardır ve s ay ıların hiçbi ri , çizgi leri n hiç bi rinde iki d e fa y a z ı lmış b ul unm u yo r Bundan ; iki çizginin i ht iva ettiği sayılar miktarının ayni olması neticesi çıkar. Fakat ; alt çizgi d e gö rü len bü tün s ayı lar, iliive bir sayı ile - yani sıfır ile - üstteki çizgide ıle görünüyorlar. O h al d e ; üst çizgideki hadlerin miktarı, alt ç iz gini n ihtiva etti ği miktara bir ünite i l av esiyle elde ol u nu y o r Bu sebeple ; sayının '

.

.

182

FELSEFEDE İLMi METOD

bir ünite il av esiyl e arttığı farzolundukça vaziyet bir tena· kuz vücude geti ri y or ve bizi namütenahi sayıları inkara sevkedi yordu. Şu misal, çok daha hayrette bırakacak m ah iy ette dir : üst çizgiye 1 , 2, 3, 4, . . . sayılarını ve alt çizgiye de 2, 4," 6, 8 . . . . g ib i çift sayıları sıra ile y azını z, o t a rz d a ki : üst çiz­ gideki her sayının altında, alt çi z gide misli olan sayı bu­ lunsun. Bundan evvelkinde olduğu gib i, iki çiz gin in sayı­ larının miktarı ayni dir ; bununla beraber ikinci çizgi, üst çizginin tek sayılarının (namütenahi koll e ksiyon ) büsbütün ortadan. kaldırılmasından hu sul e geliyo r. Leihniz, namüte­ nahi sayılar hulunamıyacağını ispat içi:İı. hu misali veriy or. O ; namütenahi kol l eksiyonların mev cudiyetine inanıyordu. Fakat, bir sayının daima ilave i le artabileceğini ve eksilt· me i l e ek sil ebil e c eği ni düşünerek, nam üten ahi kolleksi yon· ların sayıya sahip bulunma dı ğını müdafaa ediyordu. «Bu sayıların miktarı bir ten ak uz tazammun eder, ki bUıDu şöyle gösteririm : her sayının, onun iki m i sli olan bir mukabili vardır. Bu sebeple bütün sayı· larm miktarı, tek sayılar miktarından daha büyük değildir ; «yani kül cüz'ünden büyük de ğildir » diyo r. ( Phil. Werke, ed. Gerhardt, vol. 1, p. 338 ) . Bu del il i tetkik için, «bütün s ayıl arın miktarı» tabiri yerine · « bütün müte­ nalıi sayıların mikt arı » tabirini koyacağız. Bu takdirde, tamamen ; biri m üt enalı i sayıları, öteki sadece tek mütena­ h i sayılan ihtiva eden iki ç i zgi m i z in v er di ği hayali elde edeceğiz. Görülecek ki, Leibniz, küllün cüz'ünden daha büyük olmamasını mütenakız bir dü§ünce addediyo r . F ak at « . . . . den daha büyük» tabirinin muhtelif manası var. Biz, onun yerine, daha az müphem olan « daha üstün miktarda had ihtiva eden» tabirini ko y a c ağız . Bu m an a d a ; kül ile cüz'ün yek diğeri n e müsavi olması hususunda hir tenakuz mevcut d e ğil dir. Modern namütenahi teorisinin mümkün ol a b i l m es i için hu vakıayı göz önünde canlandırmak lazım.

NAMÜTENAHİ

HAKKI NDA

POZİTİF

TEORİ

183

Galilee'nin hareket hakkındaki birinci diyaloğ un da namütenahi bütünler ( ensembles) in Reflexivite'si bahsi üzerinde enteresan bir münakaşa var. Bunu, 1 730 da neşro· lunmuış bir tercümeden alıyorum [ 1 ] . Diyaloğdaki eşhas Salviati, Sagre d o ve Simplicius'dur ve münazaraları şöyle ceryan eder : - Simplicius «Daha burada, dağıtılabileceğini umma· dığım bir şüphe doğuyor. Bu şüphe şudur : Mademki ; bize bir diğerinden daha büyük bi r çi z gi v erildiği ve her ikisi· nin de namütenahi noktalar ihtiva ettiği aşikardır, bundan zaruri olarak bir ayni nevi içinde namütenahiden daha bü­ yük birşey bul d u ğu muz u kat'i yetle istintaç etmemiz l azım· dır ; çünkü en büyük çizgi noktalarının namütenahiliği en küçük çizgi noktalarının namütenahiliğini tecavüz ediyor. Fakat ; namütenahiden daha büyük bir namütenahi vücude getirmek .. işte bunu anlamiyorum». - Salviati cBu ; mütenahi idra·kimizin namütenalıiler üzerinde - bunlara, bizim mütenalıi ve mahdut şeylere atfettiğimiz sıfatları isnat ederek - yürüttüğü mütaleaların ortaya çıkardığı sayısız güçlüklerden biridi r ve bu isnat işi, fikrimce, hiç d e ğe r ind e bir hareket değildir, çünkü : bu üstünlük, aşağılık (inferiorite) ve müsavilik sıfatları, diğer namütenahilerden üstün, aşağı veya müsavi olduğu söylene· miyecek olan namütenahilere uygun gelmez. Zihnimdeki şeyin doğruluğunu göstermek ve daha iyi anlaşılmamı te· min etmek için, ispat tarzımı, bu güçlüğü bir takım sor· gular şeklinde ortaya atmış olan Sim p li ci us'e teklif edece­ ğim. Başlı yalım : kare sayıl arın ve kare olmıyan sayıların tıe demek olduı:;•unu bildiğinizi f a rze di yo ru m ! » [']

Maıhematicııl I>iscoıırses concerrıirıg two new sciences rela·

ting to mechanfrs

and

local notion, ;,, four dialogues, by

Galileo

Gal i lei, Chi ef l'llı ilosopher anıl Muthemııticiıın to the Graml Duke of Tuıwany. Done i nto Englislı froııı the ltalian, by Tho. Wes/lon, lııte Ma .. ter, and nt>W puhllıdıed by Jıılın Westiln, present Master, of tlı e Ac:ııleıııy a t Greenwiıih. Cfr. pp. 4 6 ff.

1 84

FliLSEFEDE İ LMi METOD

- Simplicius, «Mükemmelen bil i yorum ki kare bir sayı, bir sayının kendi kendisi ile çarpılmasından te­ şekkül etmiş bir sayıdır Mesela 4 ve 9 karedirler ; biri 2 nin, öteki de 3 ün kendi kendisi ile çarpılmasından vü­ cude gelmi �ti r. » .

- Salviati. ·« Pek ala. Bittabi ; çarp arığlara kare denil­ diğin e göre ça :rp a n l a r a da kök denildiğini ve kendi kendisi ile . çarpı lmış sa y ı l ardan neşet etmiyen diğer sayı­ l arın kare olmadık l arı nı da biliyorsunuzdur. O halde ; bü­ tün sayıları, - kare olanla rını ve olmıyanlarını - alarak kare o l mıyanların kare olanl ardan daha çok olduğunu söy­ lesem haklı ol miyac a k m ıyı m ? » - Simplicius. « Hiç şüphesiz». - Salviati. «Devam edeyim ve sıze sorayım : Kaç kare sayı vardır ? Filhakika buna, ne kadar kök varsa o kadar da kare olduğu cev a bını verebilirsiniz ; çünkü : her karenin kendi kökü, her kökün kendi karesi vardır ve hiç bir karenin birden fazla kök'ü, hiç bir kök'ün birden fazl a karesi yoktur». - Simplicius. «Çok doğru». - Salviaıi. ·« Şimdi size kaç kök b u lundu ğu nu sorsam sayı miktarınca kök olduğunu inkar edemezsiniz, çünkü, her sayı muhakkak herhangi bir karenin köküdür. Ve, bu muhakkak oldu ğ u n a göre, sayı miktarınca kare sayı oldu­ ğunu da kabul edebiliriz, zi r a ; kök miktarınca kare ve sayı miktarınca d a kök vardır. Bununla heraıber, y ukar d a, s ayılar ı n mühim k ıs m ı ka re o l madığ ın dan - kareden çok daha fazl a sayı bulundu ğunu söyliyorduk Ve, kareler miktarı - büyük sayılarda ilerlendikçe - her nekadar büyük bir nispet dahilinde eksilse de ( çünkü : yüze kadar sa­ yınca on kare, yani : l, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 bu­ luruz, ki hu, 100 s ay ı nm onda birinin !kare sayılardan mü­ teşekkil olduğunu, on hin sayının sadece yüzde birinin, bir milyon sayının ise sadece binde birinin kare sayıl a rdan -

.

NAMÜTENAHİ

HAKKINDA

POZİTİF

TEORİ

185

müteş ekk il olduğunu s ö yl emek de mekti r ) yine de n amüte­ nah i bir miktarda - eğer b ö yle bir miktarı dü şünebilir­ sek - kare s ayıla rın bütün s a yılar mik ta rınc a o l du ğunu söyliyebiliriz». ·

- Sagredo, «Ü h al d e ne yapmak lazım ? »

- Salviati. «Bütün s ayıl a rın , karel erin , köklerin namütenahi olduklarını ve ka rel er miktarı ile sayı miktarının biribirinden aşağı olmadıklarını s öyl emekten b a şk a ç are gö re m i y o r um , Hüliisa ; müsavilik, üstünlük , a ş a ğı l ık tabirle­ rinin veya sı fa tla rını n namütenalıiler a r a sınd a yeri yoktur

ve ancak mahdut kemiyetlere tatbik olunabilirler.»

Yukardaki mün a k a ş a d a , meseleyi o rta y a ko y u ş tarzı y a kışı r mahiyettedir, fakat telkin olun an hal şek li mevcudun en i y i s i de ğildi r . ( M üten ah i ) kare sayıların m ik ta rı , (mütenahi ) sayılar m iktarı nı n ayni olabilir. Mu'­ ta müten a h i herhangi bir sayının. a şa ğı sında k i s a yı l ara i n i l d i k çe kare n i sbeti ni n sıfır'a doğru gitmesi hadisesi - mu'ta mütenahi s a yı a rtm akta d ev am ett ik çe - müte­ nalıi bütün kareler m i k t a rı ile mütenahi bütün sayılar miktarının ay n i o1 rl u ğu h a di sesi n i nakzetmez. Bu, şimdi m a tem atikç i lere pek malam bulu nan şu v a kı anın bir mi­ salinden b a şk a b irş ey d e ği ld ir : Bir tabiin gayesi (limite} - müteh avvil (variable) , mu ' t a bir noktaya ya klaş tı kça mü teh a vv i l in mu't a n ok tay a bilfiil vardığı zam an k i kıy­ meti n i n ayni değild ir. :Fakat ; Galilee'nin mii n ak a ş a ettiği g ay r i m iit ena hi s ay ı l a r her nekadar müsavi ol s al a r da, Cantor gö st e rd i ki Simplicius'un aklının a l a ma dı ğı şey, h a kik a t te doğrudur. Yani ; sonsuz miktarda muhtelif n am ü­ tenahi sayılar vardır ve üst, alt mefhumu buna pek ala tat­ bik edi l eb i l i r . Simplicius'un hiitün sıkıntısı, a p a ş i k ii r ; «Üst» ve -sterme ğe yarıya·bilir. Sıfırm, 1 in ila v e siyl e arttı­ ğını ve mu'ta bir sayı 1 iJiivesi iJe artınca bundan sonra ge­ lecek sayının da keza 1 iJiivesiyle artacağını, yani üniteler ilavesiyle eJde edilmiş bir sayı olacağım göstermek kolay­ dır. Bu, netice itibariyle, umumi delilin bir icabıdır ve, her hususi hal için, delili, nekadar icap ediyorsa o kadar defa tatbik etmek kifayet eder. Evvela, O ın 1 e müsavi olma­ dığın ı ; sonra, 1 le arıtma hassası irsi olduğundan, l in 2 ye müsavi olmadığını ; buradan da, 2 nin 3 e müsavi olmadığını gösteriyoruz. Ve eğer 30.000 in 30.001 e müsavi olmadığını göstermek istersek, hunu, ayni mu h ake meyi 30.000 defa tekrarlamak suretiyle gösterebiliriz. Fakat, bu vasıta ile, bütiin sayıların ünite iliivesi suretiyle arttığım ispat ede­ meyiz. Bunu ancak, sıfırdan başlamak üzere ünitelerin hiri­ hiri ardı sua hirihirlerine iJ iivesi suretiyle e1 ıle olunan sayılar h akkında söyliyehiliriz. B u şekilde eMe olunan sayıların ötesinde bulunan reflexif sayılar, ünite1erin hiri­ hirine ilavesi suretiyle artmaz1 ar. Henüz ; namütenahi sayıların karakteristiği olarak te­ ]iikki etiğimiz reflexivitc ve noıı-inductivite lı mısalarının daima heraber hulunduk1arını gi>ııterecek kadar ileri gidiJ­ medi. Bütün reflexif sayıların non-inductif oldukları bi­ liniyor, fakat, bütün non-inductif sayıların reflexif olup olmmlıkları bilinmiyor. İçlerinde hen ele bulunmak iizere birçok müellifler bu kaziye hakkında yanlış ispatlar neşret­ tik ; fakat şu güne kadar, hiçbir mµteber ispat ta meydana çıkmadı. Bununla beraber ; zamanımızıla bilinen namüte· nahi sayıların hepsi, non-inductif oldukları kadar reflexif­ dirler de. Şu halde ; teori bakımından değilse bile pratikte

FELSEFEDE lLMl METOD

190

her iki hassa daima birlikte bulunuyor. Bu sebeple, araştır· malarımızda, non-reflexif ve non-inductif sayıların mümkün olup ol mıy a cağı nı bilmemek daha iyi olacaktır ; çünkü, bi· linen bütün sayılar ya inductif, ya reflexif'dirler. Sans komön, namütenahi sayılarla ilk defa karşı l a ştı ğı zaman, hunlara sayı ismini vermekten kaçınmak arzu sunu d uy ar ; namütenahi s a yılann hali mütenahi sayılarınkinden o kadar başkadır ki, insana, bunlar h akkında da sayı ta· birini kullanmıya cür'et etmek kelimeleri suiistimal etmek olacakmış gibi gelir. Bu hissi önlemek için, şimdi, aritme· ti ğin mantıki esasına gozumuzu çevirmeli ve sayılann mantıki tariflerini nazarı dikkate almalıyız. Sayıların m antıki tarifi, namütenahi sayılar teorisinin esaslı bir unsuru gibi görünse de, hakikatte, bu teoriden müstakil olarak ve bir başka mütefekkir tarafından keşfo· lundu. Namütenahi sayılar teorisi - yani, bunun mantıka ait kısmının karşılığı olan aritmetik kısmı - Gearge Cantor . tarıfından keşif ve 1882 1883 de neşrolundu. ( Grundlagen einer allgemeinen Maıınichfaltigkeitslehre, et Acta Mathe· matica, cilt il) sayının tarifi, aşağı yukarı ayni zamanda, dehası liiyık olduğu takdiri göremiyen bir mütefekkir - ya· ni lena üniversitesinden Gottlob Frege tarafından keşfedildi. Bu zatın 1879 d a çıkan ilk eseri, Begriffschrift, bir serinin ir· si hassalan hakkında pek ehemmiyetli bir teori ihtiva edi· yordu ; buna, inductivite'den bahsederken kapalı şekilde temas ettim. Frege'nin sayı hakkındaki tarifi, 1884 te çıkan ve Die Grundlagen der Arithmetik, eine logischmatlıema· . tische Untersuclıung über den Begreff der Z ah l [ 1 ] adım ·

{1}

BaılıseU�iğinıiz

Aritlmıetik, ( d i t tıırü ini,

henüz

1, 1 893

Fre ge'nin

hu ;

kitapta

b u l unan

ve

Grundgesetze

il, 1903 ) te yeniden işleı:ıımi ş eserinden �·aherim yokken hen cilt

der

olıın sayı keşfettim.

Ekseriya -bilinmiyor göründüğü için sesimi gücümün yettiği kadar :yük· selterek işaret eıını ek i stiyorum ki onun yıl öncedir.

·

keşfi

benimkinden

on

sekia

NAMÜTENAHİ

HAKKINDA

POZİTİF

TEORi

191

taşıyan ikinci eserindedir. Aritmetik hakkında mantıki teo· ri bu kitapla başlar, binaenaleyh Frege'nin analizini daha yakından incelemekte büyük faydamız olacaktır. Frege, her şeyden önce, riyazi isp atların mantıki sağlamlığa karşı gittikçe artan bir arzu duyduklarını ve bu arzunun, modern matematikçileri kendilerinden evvelkiler· den ayırt eden nokta olduğunu hatırlatıyor. Bu arzunun, bizi, sayı tarifinin tenkidi bir tetkikına götürmesi lazım geldiğini tebarüz ettiriyor. Bundan sonra ; daha evvelki fel­ sefi teorilerin ve bilhassa Kant'ın «a priori sentetik» teori· sinin ve Miİl'in ampirist teorisinin uygunsuzluğunu gösteri· yor. Bu, Frege'ye şu ·suali sorduruyor : «sayı, tam manasiyle, h angi nevi objelere atfolunmalıdır ? » Maddi objelerin hem tek hem de birçok gibi telakki olunabileceklerini işaret ediyor. Meselii : bir ağacın bin yaprağı olsa, «yapraklı ağaç» dediğimiz zaman bu bin yaprağı, bir şey gibi teliikki ederiz ; bir çift kundura ile, iki kundura ayni objedir. Bundan şu anlaşılıyor ki, maddi şeyler, sayının kendilerine tam manasiyle mahmul olabileceği mevzular değildirler : çünkü mevzu bilinince ona bir sayı atfetme işinin kolaylıkla müm· kün olması liizımdır [ ki, maddi şey'ler bahis mevzuu olun· ca bu mümkün olamıyor] . Bu söylediklerimiz, bizi, çok değerli bir fikri münakaşaya götürüyor : Sayı, hakikatte, psikolojik ve sübjektif bir şeydir. Bu, Frege'nin israrla reddettiği bir fikirdir. O, şunu söyliyor : «Şimal denizi ne . dereceye kadar bir psikolojik obje, veya ruhi hayatın bir mahsulü ise sayı da o derece psikolojik bir hadisedir ... Nebatatçı, bir çiçeğin gerek petallerinin miktarını bildir· diği ve gerekse bunun rengini tanıttığı zaman bir vakıa adına layık herhangi bir şey ortaya koymak ister. Bunların her ikisi ele, bizim keyfimize pek az tabidir, ve bu sebep le, sayı ile renk arasında bir benzerlik vardır. Fakat bu benzer­ lik, bunların her ikisinin de harici eşyada bulunup hasse· lerimizle idrak olunmalarından ileri gelmiyor, fakat her

192

FELSEFEDE lLMl METOD

ikisinin mefhu­ munun analizi, hürriyet (libre-arbitre) mesel esi üzerine nasıl yeni bir ışık serpiyor ? 1 « İlli kanun» tabirinden anladığım m ana şu d ur : başka bir şeyin veya başka bi r had iseni n, yahut birtakım başka ş e yl erin veya ba şka h a d i s e l erin m evcu d i y eti nd en bir şeyin veya bir ha dis en i n istidliil edilmesini m ü m kün kılan umumi bir kazıye. Şimşe ği görmek s iz i n gök gürültüsünü işitseniz : «her gök gürültüsünden önce bir şimş ek olur» umumi kazı­ yesi sebebiyle, i ş i t t iği m i z gök gü rül tü sünde n önce de mu­ hakkak bir şimşek çakmış olduğu neticesine varırsınız. Robinson Crusoe bir ayak i zi görünce bundan orada b i r insan bulunduğu neticesini çı karı r ve bu istidliilinin do ğ ru luğunu şu umumi kaziyeye istinat ettirebilir : -« Toprak üzerinde görül en ve bir insan aya ğı şekli nd e olan her iz, izlerin b u lun d u ğu yerde bir insanın mevcut ol uşunun ne­ ti c es i d ir . » Güneşin battığını görünce, ertesi gün güneşin tekrar doğmasını bekliyoruz. Bir i ns anı n konuşmasından, o insan ın bazı fikirleri olduğunu istidliil ediyoruz. Bütün bu i s ti dlii l l e r ( lnfı!renres} illi kanunlar sayesinde mümkün­ dür. İlli bir kanun ; bir şeyin (veya bir hiidisenin) mev­ cu di yetini diğer bir şeyin veya diğer bir h a di senin, yahut ta di ğer birçok şeylerin veya hadiselerin mevcu diyetinden istidlal etmemizi mümkün kılar diyorduk. B ur ada -« şey» kelimesi ; sayıla r, sınıflar, abstre hassalar ve münasebetler gibi m an t ı ki objeleri kendi d ı şında bırakan, hassi mu'ta­ ları ve bu m u t al a rın mantıkan benzeri olan şeyleri ihtiva eden münferit bir varlık (etre singulier) olarak anlaşılma­ lıdır [ 1 ] . Bir illi kanunun d oğmdan d o ğr u ya talıkikı 4 -

.

-

­

'

['}

B i n a enaleyıh burada «şey» kelimesini,

üçüncıü

oltl u ğu gibi, hirjılıiriyle ıııünasebettar «görünüşler' (aspects)

ıkonferansta »

in teşkil

ettiği bir sınıf mnna8J.n da kullanmryoruz. İlli k a n unların tesi sinde her

.

«görünüş» Jıaşlı başına bi r eht>mmi yeti haiz bulunacaktır.

i LLET MEFHUMU VE IJORRİYET MESELESİNE TATBİKi

203

(verifier) mümkün olmadığı tak d irde, isti dl a l e d ilen şeyle kendisinden istidlal olunan şey'in her ikisi de - ayni and a h us u le gelen mu'talar olmaları lazımgelmeksizin - mu'ta olmalıdırlar. Filhakika ; varlık hakkındaki bilgimiz i geni§· }etmeye ya rı yacak bir illi kanunun, bu an için bir ınu'ta olmıyan §eye de tatbik olunabilmesi lazımdır. Böyle bir tatbik tarzının da muhtemel oluşu, illi bir kanunun amel i f aydasını teşkil eder. Maamafih şimdilik en ehemmiyetli nokta ; istidlal edilenin bir « şey», bir « münferit varlık » , bir obje olduğu cihetidir. Bu objen i n realitesi lıassi objeler realitesi cinsindendir, yoksa ( fazilet, veya, ikinin kök karesi gibi ) a bstre oh jel erin realitesi cinsinden değil dir. Fakat biz hususi bir objeyi, bu obje bizim vasıtasız mu'talarımızdan biri olm ad ığı takdirde, iyice kav rı yam a y ız . Bu sebeple ; illi bi r kanundan istidlal olunmuş hususi ele­ m an, ancak, az çok sarih bir ş ek i l de tasvir olunabilir. İstidlalin doğru olduğu tesbit edilmedikçe ona bir ad veri­ lemez. Hem ; mademki illi kanun umumidir ve birçok hal­ lere tatbik ol u nabi l iyor, o halde kendisinden istidliilde bulunduğu m u z hususi nm'ta, bize, haddi zatinde yine ken­ diııi olan hususi obje s ayesinde d e ğ il� fakat bazı umumi v ası f l ar sayesin d e isti d lii lde bul u nmak salahiyetini verme­ lidir. Yukardaki misallerinıizıle hu açı kça görülür : gök gürültüsünü duyunca, hunda n , gördü ğ ü m üz şimşeği istid­ lal edişimiz, gök gü rü ltüsü n ün evvelce duyduklarımıza ben­ zemesinden dolayıdır. Şu h alde illi bir kanuıı şunu ortaya koymuş olmalıdır : lierlıangi bir k ategori y e dahil bir şeyin (veya, muayyen miktarda kategorilere ait birtakım şey· lerin ) mevcut olabilmeşi için, bu birinci ile münasebettar diğe r bir şeyin mevcut olm ası ve bu diğer şeyin, - birinci şey ba h is mevzuu olan nev'e ait k al d ık ça - gayri mütehav­ vil kalması liizımdır. Şuna dikkat etmek l a zım d ı r ki, illi bir ka nunda sabit olan şey, geniş mikyasta değişebilmeleri m ü mkün olan

20 4

FELSEFEDE İLMİ METOD

mu'ta obje veya objeler ·veyahut ta istidlal olunmuş obj e değildir, fakat m u'ta olanın istidlal edilmiş o l ana ka rşı m iinaseb(�ıidir. Bazen, illiyet p rensi p i oldu ğu söylenilen ; «ayni sebep ayni neticeyi verir» p r ensip i ilimde gerçekten raslad ığımız ill iyet preıısipinden daha az ehemmiyetlidir. Hatta, h akiki manası ile anlaşıldığı takdirde, o h i çb i r ehem· ıniyeti h a i z değildir ; çünkü « ayni» s eb ep hiçbir zaman ye· n i clen husule gel mez. Münakaşanuzda daha ileri bir merha· l e y e varınca bu nokta iizeriııe tekrar döneceğiz. İstidlal etti�imiz hususi ( particulier) unsuru sadece kanun tayin etmiş olabilir. Yalını, bu o kadar umumi tabirlerle tasvir edilmiş olur ki, bambaşka mahiyetteki hususi varlıklar da ayni tasvirin ıçıne girebil irler. Bu ; illi kanunun kabul ve t a s dik ettiği sabit mü n a s eb e ti n, ya tek bir h adle m u'talar arasında mevcut bir mün a s e bet ol· m a s ı na , yahut ta bi rçok h adlerin h aiz bul un d u ğ u bir mü· naı,ıebet olm a s ına tabidir. Eğer birçok had'ler bahis mevzuu olan münasebeti haiz bulunursa, ilim, ancak ve yalnı z is· t i d lii l olunmuş şeyleri t a yin ve tesbit etmemize i mk an ve· recek rlalıa s a ğl a m bir kanun b ul m a dı k ç a r ah at e d em ez . illi

Bilinen bütün şeyler zaman içinde oldukları için, illi bir kanunun, z am an münasebetlerini (relaıions temporelles) de nazarı di kk a t e alması lazımdır. Mu'ta olan şeyle istidlal olunan şey arasında bir teval i ve bi rl ikte m evcudiyet ( cdexistence) m ü naseb eti kurmak i l li kanunun vazifeleri arasındadır. Gök gürültüsünii duyduğumu z, ve bundan, şi m şe ğ in de ç a k mı ş olduğunu istidlal ettiğiµ.ıiz zaman, illi kantin, istidlal olunan şey i n ( şimşeğin ) mu'ta şeyden ( gök gürültüsünden ) daha önc e olduğunu a nl a tı y or. Bilakis ; bir şi mş e k görüp te arkasından gök gürültüsiinü beklediğimiz zaman, kanun, mu'ta şeyin istidliil olunan şeyden daha önce olduğunu meydana koyuyor. Bir insanın sözlerinden fik i rle ri n i istid liil ettiğimiz za m an, kanun, bize, her iki

İLLET MEFHUMU VE HÜRRİYET MESELESİNE TATBİKi

20!>

şeyin ( hiç d eğils e a ş a ğı yukarı) lı em z a m an (simultances) ol