Exercices de radioprotection - Tome 3: Niveau supérieur en radioprotection 9782759823482

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Exercices de radioprotection Tome 3 : Niveau supérieur en radioprotection

Exercices de radioprotection Tome 3 : Niveau supérieur en radioprotection

Marc Ammerich

Imprimé en France

ISBN (papier) : 978-2-7598-2326-0 - ISBN (ebook) : 978-2-7598-2348-2 Tous droits de traduction, d’adaptation et de reproduction par tous procédés, réservés pour tous pays. La loi du 11 mars 1957 n’autorisant, aux termes des alinéas 2 et 3 de l’article 41, d’une part, que les « copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective », et d’autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d’exemple et d’illustration, « toute représentation intégrale, ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause est illicite » (alinéa 1er de l’article 40). Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du code pénal. © EDP Sciences, 2019

Table des matières

Introduction générale................................................................................... 7 ÉNONCÉS 9 Problème n° 1............................................................................................... 11 Problème n° 2............................................................................................... 19 Problème n° 3............................................................................................... 25 Problème n° 4............................................................................................... 37 Problème n° 5............................................................................................... 49 Problème n° 6............................................................................................... 59 Problème n° 7............................................................................................... 69 Problème n° 8............................................................................................... 81 Problème n° 9............................................................................................... 91 RÉPONSES 97 Problème n° 1............................................................................................... 99 Problème n° 2............................................................................................... 111 Problème n° 3............................................................................................... 121

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Exercices de radioprotection

Problème n° 4............................................................................................... 133 Problème n° 5............................................................................................... 145 Problème n° 6............................................................................................... 157 Problème n° 7............................................................................................... 173 Problème n° 8............................................................................................... 189 Problème n° 9............................................................................................... 203 ANNEXES 217

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Introduction générale

Depuis de nombreuses années, vous avez eu l’occasion de consulter ou d’acquérir des ouvrages de radioprotection pour tous les niveaux. Certains sont même assez anciens. J’ai eu en commençant mes études à la fin des années 1970 l’ouvrage Radioprotection pratique de messieurs Rodier et Chassagny. Tout le monde a également en mémoire le fameux Vade-Mecum de Raymond Pannetier. Vous connaissez probablement par le même auteur, le grand tableau des radionucléides. Plus récemment, la série des ouvrages pour les personnes compétentes de l’INSTN permet à ceux qui vont être désignés pour assurer cette fonction d’avoir une source d’informations importantes. Il existe ensuite des ouvrages à des niveaux supérieurs, traitant de sujets particuliers, comme la radioactivité d’Yves Chelet ou la dosimétrie et l’exposition externe de Laurent Bourgois et Rodolphe Antoni. Un prochain ouvrage écrit par Arnaud Boquet va concerner le niveau bac +2 en radioprotection. Mais il n’existait pas à proprement parler de livrets d’exercices (en dehors de ceux proposés dans les ouvrages) déclinés sur plusieurs niveaux. J’ai donc, avec les encouragements d’Henri Métivier et de mon éditeur EDP Sciences, rédigé trois livrets d’exercices pour combler cette petite lacune. Chaque livret sera donc composé de la manière suivante : les énoncés sont regroupés dans la première partie et vous trouverez les corrigés dans la seconde partie.

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Exercices de radioprotection

Mais ne trichez pas ! Regardez les corrigés quand vous aurez terminé l’exercice, sauf si vous êtes totalement bloqué. Je tiens à remercier ici Arnaud Boquet qui a été un relecteur attentif (et c’est assez rébarbatif de reprendre les exercices et les corrigés) des trois livrets et qui a donné son point de vue éclairé sur les niveaux.

Formation initiale – niveau supérieur Ce livret est adapté aux étudiants en master Radioprotection. Beaucoup des sujets abordés sont traités en filière Radioprotection BTS RP, licence pro, master, école d’ingénieur. C’est un ouvrage pour les spécialistes en radioprotection qui permet de voir tout le programme.

Les commentaires d’Arnaud Il est vrai qu’il y a un gap entre ce livre et le livre de 1er niveau ! Mais si les exercices sont intéressants, ils me semblent un tout petit peu moins accessibles à des BTS d’autres filières (environnement nucléaire) ou des licences pro plus généralistes (comme hygiène et sécurité). J’ai beaucoup aimé l’ouvrage. Il balaie tous les champs de connaissance que doit avoir un radioprotectionniste, dans les domaines de l’industrie, du transport, de la recherche et médical. J’ai particulièrement aimé l’exercice sur Fukushima avec l’impact sur l’environnement et sur la chaîne alimentaire. D’un exercice à l’autre, les thèmes sont variés, et chacun pourra y trouver son compte, ingénieur, technicien, conseiller en RP, médecin du travail, etc.

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Énoncés

Nous allons vous proposer plusieurs problèmes où tous les thèmes de la radioprotection seront abordés. Chaque problème sera découpé en plusieurs parties que nous essayerons de rendre indépendantes. Nous ne ferons pas de rappels de cours sachant qu’ils seraient vraiment trop volumineux à inclure dans l’ouvrage. Nous allons mettre en annexe, un certain nombre de courbes dont vous aurez besoin, vous évitant d’aller les chercher par ailleurs.

Problème n° 1

Entre les réacteurs de puissance d’EDF et l’usine de retraitement ORANO de La Hague, le combustible irradié est transporté par rail et par route. Les assemblages sont enfermés à l’intérieur de châteaux de transport de type B pouvant résister aux chocs, aux fortes températures, etc. Voici un schéma présentant l’emballage (modèle TN12). Dans le présent problème on considère du combustible UO2 classique. Type : B(U) Contenu : 12 assemblages Puissance : 93 kW Masse vide : 94 tonnes Masse chargé : 100 tonnes AR : ailettes de refroidissement Bo : Bouchon BB : Bride de serrage C : Corps - épaisseur : 30 cm d’acier Ca : Capots CS : Couvercle de sûreté EN : Écran neutronique – épaisseur : 10 cm de polyéthylène Diamètre interne : 1 220 mm Diamètre externe : 2 500 mm Longueur : 6 150 mm Longueur utile assemblage : 4 m

 Figure 1  Données sur le château TN12

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Exercices de radioprotection

I. Équipements - Contrôles 1) Quels types de rayonnements sont émis par le combustible et quels sont ceux qui peuvent être détectés à l’extérieur du château de transport ? Justifiez votre réponse. 2) Sachant que le débit d’équivalent de dose à 1 mètre de l’emballage est égal à la valeur réglementaire, quelle dose efficace annuelle reçoit un opérateur affecté à cette opération ? Il reste à cette distance 6 minutes pour chaque conteneur, en contrôle deux par semaine pendant 40 semaines dans l’année. 3) Sachant qu’il a d’autres activités au sein de l’établissement et que son cumul de dose annuel pour les autres opérations est de 2 mSv, quel classement doit-il avoir ? 4) Du point de vue d’un suivi médical, quelle sera la fréquence des examens et des visites ? 5) La zone du parking dans laquelle il évolue s’apparente à une zone contrôlée. Quels sont les systèmes de mesures de la dose équivalente et débit d’équivalent de dose nécessaire pour cet opérateur ? Est-ce que ces valeurs devront être comptabilisées dans SISERI ? 6) Quels sont les appareils de radioprotection (mesure du débit de dose, mesure de la contamination surfacique) qui vous semblent indispensables pour effectuer ces contrôles ? 7) Quelles formations devraient avoir reçues les opérateurs affectés à ce poste de travail ? Quels documents devrait-on leur avoir remis ? 8) Quels sont les contrôles de radioprotection qu’il est impératif d’effectuer au départ et à l’arrivée du château ? Indiquer les valeurs réglementaires devant figurer en annexe de la déclaration d’expédition.

II. Physique nucléaire - Radioactivité Le combustible est irradié pendant quatre ans et demi. Puis il reste un an en décroissance dans une piscine de l’installation avant d’être expédié à l’usine de retraitement. Ce combustible a délivré une énergie de 33 500 MWj.t–1 (Mégawatt jour par tonne). C’est ce que l’on nomme le taux de combustion moyen au déchargement. On rappelle que l’énergie dégagée par fission est d’environ 200 MeV. 1) Calculer le nombre de fission par seconde et par tonne, sachant que ce nombre de fission (que l’on nomme taux de fission) est resté constant. 2) Dans un réacteur il y a environ 79,6 tonnes de combustible sous forme d’UO2 sachant que la densité réelle de l’UO2 par rapport à la densité théorique est de 96 %.

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Problème n° 1

Le combustible est réparti dans 157 assemblages. Calculer la masse d’uranium-235 qui a disparu au bout des quatre ans et demi. Calculer alors le taux d’enrichissement moyen du combustible, rapport entre la masse perdue et la masse totale. Que pensez-vous du résultat ? 3) Le césium-137 qui a une période T de 30 ans est l’un des produits de fission les plus courants. Calculer le nombre d’atomes d’uranium par assemblage qui ont subi la fission. Calculer ensuite l’activité du césium-137 dans un assemblage combustible, lors de son déchargement dans la piscine combustible du réacteur sachant que le rendement de fission pour le césium-137 est égal à Rf = 6,15 %. 4) Ce radionucléide a le schéma de désintégration suivant :

Compléter l’ensemble de ce schéma. Vous indiquerez quelles sont les énergies et les intensités des rayonnements bêta moins. 5) Les énergies de liaison des électrons du baryum ont les valeurs suivantes : – énergie de liaison de la couche K : 35,44 keV ; – énergie de liaison de la couche L : 5,99 keV. Vous calculerez le coefficient alpha pour la conversion interne. Vous donnerez l’énergie des électrons de conversion interne (sur la couche K) et l’intensité d’émission. Vous donnerez les énergies et les intensités d’émission des rayonnements produits lors du réarrangement du cortège électronique (on tiendra compte des interactions sur la couche K). On donne le rendement de fluorescence : RK = 0,863.

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Exercices de radioprotection

6) Le tableau en annexe 1 (Répartition des produits de fission dans un assemblage combustible après un an de refroidissement) donne l’activité des produits de fission pour un combustible en Becquerel par tonne. La valeur calculée à la 3e question confirme-t-elle la valeur du tableau, sachant que la masse d’un assemblage peut être calculée avec les données du tableau n° 1.

III. Exposition externe – Interaction rayonnements matière – Protection contre la contamination externe La répartition des produits de fission pour le combustible mentionné précédemment est la suivante après un an de refroidissement dans la piscine combustible du réacteur. 1) Calculer le débit de kerma dans l’air, dû à certains produits de fission d’un élément combustible qui se trouverait à l’intérieur du château de transport, par rapport au schéma ci-dessous. Le schéma est le suivant :

Distance : 10 m 2m

θ1

Château

On rappelle : C : Corps - épaisseur : 30 cm d’acier EN : Écran neutronique - épaisseur : 10 cm de polyéthylène On donne la formule pour le débit de fluence : I A. 100 . B . F (Θ1, µx ) φ = l . 2π . d Où : A représente l’activité en becquerels pour le nucléide considéré I représente l’intensité du rayonnement en % l représente la distance source - point de mesure d représente la longueur de la source B correspond à la valeur de Build up dans l’acier F(θ1, µx) représente la fonction d’atténuation en fonction de l’angle θ1 et de µx

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Problème n° 1

Dans l’annexe 2, vous trouverez les coefficients d’absorption massique en énergie pour différents matériaux. Pour l’acier vous prendrez les valeurs du fer. Dans l’annexe 3, vous trouverez les coefficients d’atténuation massique pour différents matériaux. Pour l’acier, vous prendrez les valeurs du fer. Dans l’annexe 4, vous trouverez les valeurs du facteur d’augmentation en dose (Build up) pour différentes énergies et différents matériaux. Dans l’annexe 5, vous trouverez les courbes donnant la fonction d’atténuation en fonction de l’angle θ1 et de µx. En ce qui concerne les masses volumiques, on donne :

ρacier = 7,8 g.cm–3



ρpolyéthylène = 1,2 g.cm–3

On négligera le rayonnement de freinage. On négligera l’atténuation et le facteur d’augmentation en dose dans l’air. On négligera le facteur d’augmentation en dose dans le polyéthylène. Pour éviter des calculs trop longs, on retiendra : Radionucléide

Énergie γ keV

Intensité γ %

Activité

yttrium-91

555

95

2,2 . 1014 Bq

rhodium-106

511

20

1016 Bq

niobium-95

765

100

1015 Bq

césium-137

662

85

2 . 1015 Bq

2) Lors d’une vérification sur un wagon, les mesures suivantes ont été relevées.

A

B

C

Bout du wagon (pause personnel) à 4 mètres du Château Point A : Débit de dose gamma 2,4 μSv/h Débit de dose neutron 2,3 μSv/h Milieu de la porte à 50 cm du château Point B : Débit de dose gamma 4,5 μSv/h Débit de dose neutron 2 μSv/h Milieu du wagon à 1 m de celui-ci Point C : Débit de dose gamma 19 μSv/h

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Exercices de radioprotection

Le conteneur se trouve à l’intérieur du capot de protection en tôle. Il y a une porte (point B) pour rentrer à l’intérieur de ce capot. Le point C se trouvant à 1 m du wagon se trouve à pratiquement 2 m du château. Le point A qui est en bout de wagon sert souvent aux agents comme point de repos. Compte tenu des valeurs d’exposition trouvées dans la question précédente, les valeurs des points A, B, C vous apparaissent-elles possibles ? Justifier votre réponse. 3) D’après la liste des radionucléides donnée dans l’annexe 1, d’où provient l’émission des neutrons ? 4) Les châteaux de transport à la sortie de la piscine de chargement sont contaminés notamment avec du cobalt-60. Expliquer la présence de cet élément en tant que contaminant. Par quelle méthode peut-on évaluer l’activité des taches de contamination ? Quels sont les paramètres qui influencent le résultat ? 5) Le cobalt-60 qui a une période T de 5,27 ans a les caractéristiques suivantes : Radionucléide

Énergie β maximum keV

Intensité β %

Énergie γ keV

Intensité γ %

60Co

Eβmax = 318

Iβmax = 100

Eγ1 = 1 173 Eγ2 = 1 332

Iγ1 = 100 Iγ2 = 100

Quelle est la principale interaction des rayonnements électromagnétiques avec la matière. À l’aide des tableaux en annexe donnant le coefficient d’absorption massique en énergie dans les tissus mous et le coefficient d’atténuation massique dans les tissus mous, calculer l’énergie maximum et l’énergie moyenne des électrons mis en mouvement après interaction dans les tissus mous (on néglige le rayonnement de freinage). On rappelle que la portée des électrons est donnée par la formule : P (cm) =

0,412 . E n ρ (g.cm −3 )

Et avec n = 1,265 – 0,0954 Ln E E est en MeV dans les formules. 6) Calculer l’épaisseur massique à partir de laquelle il y a équilibre des particules chargées. On donne ρtissus mous = 1 g.cm–3.

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Problème n° 1

IV. Protection contre la contamination et l’exposition interne 1) On a mesuré sur le wagon une tache de contamination ayant une activité surfacique de 2 000 Bq.cm–2 sur une surface de 10 cm2. On suppose qu’un agent SNCF chargé de l’entretien des wagons se contamine pour la première fois une main de manière homogène en enlevant la totalité de l’activité de la tache. Compte tenu des schémas suivants, au bout de combien de temps l’agent dépassera-t-il les limites d’exposition des extrémités pour un travailleur ? Homogène37 kBq/cm2

Une goutte 37 kBq

Existe-t-il dans la réglementation en vigueur actuellement une limite d’exposition pour le public au niveau des extrémités ? 2) Lors de la pause déjeuner (prise au bout du wagon au point A), l’agent en mangeant un sandwich ingère la totalité de l’activité à l’intérieur de son organisme (il aurait dû se laver les mains). Le cobalt-60 a une forme physico-chimique telle qu’il passe la barrière digestive avec un facteur f1 égal à 0,1. Calculer l’activité incorporée dans l’organisme. 3) Si la dose par unité d’incorporation (DPUI) est égale à 3,4.10–9 Sv.Bq–1, quelle sera la dose efficace liée à cet incident ? Quelle fraction de la limite d’exposition publique cela représente-t-il ? 4) Le seuil de détection par anthroporadiamétrie corps entier étant de 20 Bq, calculer à quel moment il est inutile de procéder à cet examen pour l’agent contaminé. On donne la valeur de 6 jours pour la période effective pour la forme physicochimique du cobalt radioactif en cause. 5) À l’aide d’une échelle de comptage équipée d’une sonde gamma, on mesure la contamination. En tant qu’analyste vous disposez de vingt minutes pour trouver l’incertitude minimum correspondant au taux de comptage brut et au taux de comptage du bruit de fond. Le taux de comptage brut étant de 400 imp.s–1 et le bruit de fond étant de 50 imp.s–1, calculer les temps optimum pour chaque mesure.

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Exercices de radioprotection

6) Calculer ensuite le taux de comptage net, l’incertitude absolue et l’incertitude relative associés au taux de comptage net. On prendra un intervalle de confiance de 99,7 %. 7) Compte tenu du temps de mesure réservé au bruit de fond, calculer la limite de détection, toujours avec le même intervalle de confiance.

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Problème n° 2

Depuis 1964, un pavillon a été construit sur un ancien site industriel ayant appartenu à la Société française de production de radium (SFPR) qui fabriquait au début du siècle du matériel destiné à la recherche, à la médecine et également à l’industrie, notamment pour la fabrication de cosmétiques.

RADIOR Après une évaluation de la part des autorités sanitaires, la teneur en radon dans certaines parties de la maison est considérée comme non négligeable. Il apparaît clairement que des sources de radium (1924, date de la fabrication des sources) sont encore présentes sous et dans les fondations ou dans le jardin de la maison. Il existe donc des risques d’exposition interne et à proximité des sources des risques d’exposition externe.

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I. Radioactivité Voici les différentes désintégrations successives du radium-226 : 226 Ra T = 1620 ans 88

218 222 214 Po Rn Pb T = 3,8 jours 84 T = 3,05 min 82 86

214 214 Pb Bi 82 T = 26,8 min 83 T = 19,9 min 210 Pb 82

T = 22,2 ans

210 Bi 83

T = 5 jours

214 210 Po Pb 84 T = 1,6.10-4 s 82 210 Po 84

Stable 206 Pb 82

T = 138,4 jours

Remarques importantes : - Il y a des désintégrations qui arrivent sur des niveaux excités - Certaines intensités d ’électrons de conversion interne sont significatives

1) Indiquer quels sont les radionucléides en équilibre depuis 1964 et la nature de tous les rayonnements pouvant être émis par un flacon contenant du radium. Justifier votre réponse. 2) Donner la formule permettant de calculer l’activité du radon par rapport à celle du radium. Si l’activité initiale en radium est égale à A becquerels, donner les activités des éléments descendants jusqu’au polonium-214, au jour d’aujourd’hui, compte tenu des périodes et en supposant que les rendements de filiation soient de 100 %. 3) Donner ensuite la formule simplifiée permettant de calculer l’activité du plomb210 pour une décroissance qui serait courte (moins de 5 ans). 4) S’il y avait 0,01 gramme de radium dans un flacon, quelle serait l’activité en radium-226 et l’activité totale, au jour d’aujourd’hui (2019) ?

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Problème n° 2

II. Interaction Rayonnements Matière – Exposition externe Voici le tableau des principaux rayonnements émis par une source de radium-226 en équilibre avec ses descendants : Rayonnement

Énergie keV

Intensité %

alpha

5 304 6 002 7 687

100 100 100

bêta

672 729 3 270

47 41 19

gamma

295 352 609 1 120

18 36 45 15

1) Quels sont les rayonnements qui peuvent traverser le flacon en verre, sachant que celui-ci fait 1 cm d’épaisseur ? On rappelle que la portée des électrons est donnée par la formule : 0,412 . E n ρ (g.cm −3 ) Et avec n = 1,265 – 0,0954 Ln E

P (cm) =

E est en MeV dans les formules. On donne ρverre = 1 410 kg.m–3. 2) Compte tenu des énergies des rayonnements gamma, on peut considérer que le coefficient d’absorption massique en énergie dans les tissus mous est constant. Ce n’est pas le cas pour le coefficient d’atténuation massique dans les tissus mous et le coefficient d’atténuation massique pour le verre. Vous déterminerez ces valeurs en utilisant les courbes données en annexe. Les tableaux en annexe 2 donnent le coefficient d’absorption massique en énergie dans les tissus mous. Les tableaux en annexe 3 donnent le coefficient d’atténuation massique dans les tissus mous et le verre. On donne ρtissus mous = 1 000 kg.m–3. 3) Calculer alors le débit de kerma pour l’organisme entier (sous 1 000 mg.cm–2) à 1 m d’un flacon contenant 2,5 GBq. On considère la source comme ponctuelle. On négligera le rayonnement de freinage.

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Exercices de radioprotection

On négligera l’atténuation et le facteur d’augmentation en dose dans l’air. On négligera le facteur d’augmentation en dose (build up) dans le verre et dans les tissus mous. 4) Si on suppose l’équilibre des particules chargées secondaires mises en mouvement par les gamma dans les tissus mous, donner la valeur du débit de dose absorbée. Donner également le débit de dose équivalente en justifiant votre réponse. 5) En supposant qu’un habitant du pavillon reste pendant 438 heures (soit environ 5 % du temps de l’année, ce qui fait un peu plus d’une heure par jour, 365 jours par an) à cette distance par rapport au flacon, quelle épaisseur de plomb devrait-on interposer pour respecter la réglementation sur l’exposition du public ? Le tableau en annexe 3 donne le coefficient d’atténuation massique dans le plomb. On donne ρplomb = 11 340 kg.m–3. Le tableau en annexe 4 donne les valeurs du facteur d’augmentation en dose (Build up) dans le plomb. Afin de faciliter les calculs, vous pourrez établir la valeur de l’épaisseur en prenant 0,6 Mev comme valeur moyenne en énergie, pour les courbes donnant le coefficient d’atténuation massique et le Build up.

III. Détection de la contamination Dans certains points de la terre du jardin, il y a des traces de contamination (flacons brisés par exemple et dispersion des produits radioactifs) en radium qu’il serait possible d’éliminer (au contraire des sources incluses dans les fondations). 1) Quels types de détecteurs utiliseriez-vous pour localiser ces taches de contamination ? Si vous vouliez avoir une valeur précise de l’activité en radium, quelle méthode utiliseriez-vous ? Dans les deux cas vous argumenterez votre réponse. 2) On a prélevé dans le jardin 50 grammes de terre que l’on a conditionnée dans un flacon en plastique. En supposant que la contamination soit uniformément répartie et que l’atténuation des rayonnements gamma soit négligeable, quel serait le taux d’émission gamma pour une activité spécifique de 50 000 Bq/kg ? Pour les intensités d’émission, vous pouvez prendre le tableau du paragraphe II. 3) En utilisant un détecteur NaI ayant un rendement de mesure de 5 % pour le rayonnement gamma, quel serait le taux de comptage délivré par ces 50 grammes de terre ? 4) Le temps de comptage étant de 2 minutes, calculer l’incertitude relative et l’incertitude absolue pour un intervalle de confiance de 95 %.

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Problème n° 2

5) Le mouvement propre du détecteur étant de 50 impulsions par seconde, donner la valeur limite en Bq/kg qui pourrait être mesurée, sachant que le temps de mesure du mouvement propre est de 1 minute et pour un intervalle de confiance de 95 %.

IV. Exposition interne Par filiation le radium produit du radon, gaz rare radioactif. On a mesuré à l’intérieur du pavillon une activité volumique en radon non négligeable, sachant que la moyenne dans cette région est de 50 Bq.m–3. Par désintégration, le radon se transforme de gaz en solide, avec une période « apparente » pour les descendants du radon de 40 minutes. Ces produits peuvent alors se déposer sur des surfaces ou être éliminés par la ventilation. Par conséquent, ils ne sont jamais dans un état d’équilibre avec leur père (le radon). Ils ne contribuent pas tous à l’exposition interne et ne sont pas forcément mesurables. On définit le facteur d’équilibre pour rendre compte du rapport entre les activités. Dans une habitation, ce facteur est environ de 0,4. 1) En prenant ce dessin, indiquez les voies possibles d’entrée du radon dans la maison. Quelle est, selon vous, la pièce qui risque d’avoir l’activité volumique la plus élevée ?

2) Une campagne de mesure a permis de déterminer les valeurs moyennes suivantes : Bureau au rez-de-chaussée : 1 200 Bq.m–3. Garage au sous-sol : 12500 Bq.m–3. Quel est l’organe exposé prioritairement lors de l’incorporation de ces substances radioactives ? 3) Quel type de détecteurs permet de faire ces mesures ?

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Exercices de radioprotection

4) Les recommandations de la Commission internationale de protection radiologique concernant le radon (publication n° 137) viennent de notablement modifier les facteurs de dose par rapport au radon : Être exposé à une valeur moyenne en activité volumique de 300 Bq.m–3 pendant 7 000 heures avec un facteur d’équilibre de 0,4, induit pour un adulte une dose efficace de 15,8 mSv sur l’année. En supposant que les habitants de la maison restent durant l’année pendant 2 000 h au niveau d’une pièce équivalente au bureau, et 100 h au niveau d’une pièce équivalente au garage, quelle dose efficace vont-ils recevoir ? On fera l’hypothèse que la relation entre l’activité volumique, le temps d’occupation et la dose efficace est linéaire. 5) Respecte-t-on la législation en matière d’exposition du public ? 6) Quelles techniques simples mettriez-vous en œuvre pour réduire l’exposition interne des habitants de cette maison, d’une part au niveau du bureau, d’autre part au niveau du garage en sous-sol ? 7) Quelle est la valeur de la dose équivalente engagée au niveau de l’organe cible, sachant que le coefficient de pondération moyen de celui-ci est de 12 % ?

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Problème n° 3

Introduction L’Autorité de sûreté nucléaire (ASN) a été informée le 28 juillet 2016 de l’ouverture d’un emballage réputé vide contenant du combustible irradié en zone arrière d’une cellule d’une INB. Le 8 juillet, un emballage contenant du combustible irradié a été accosté à la cellule par les intervenants de la zone arrière. Les agents en zone avant ont déchargé le combustible puis, à la suite d’une modification tardive de planning, ont introduit un nouveau combustible irradié dans l’emballage sans que les intervenants opérant en zone arrière soient prévenus. Ces intervenants ont procédé au désaccostage de l’emballage, comme prévu, puis ont ouvert l’emballage pour réaliser les contrôles de radioprotection requis par leurs procédures. Dès l’ouverture, une alarme s’est déclenchée, indiquant la présence de combustible. L’emballage a été refermé immédiatement. La zone arrière a rapidement été mise en sécurité et évacuée. En ce qui concerne un assemblage de combustible irradié, il regroupe un ensemble de crayons maintenus ensemble par des grilles de support. Ces crayons sont des longs tubes qui contiennent des pastilles de combustible empilées. La paroi ou gaine de ces crayons et leurs embouts assurent le confinement des produits radioactifs par rapport à l’eau sous haute pression et température élevée. Dans le cas de l’incident, les pastilles sont composées d’oxydes d’uranium et de plutonium (UO2 - PuO2) fritté puisqu’il s’agit d’une étude portant sur du combustible MOX.

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Exercices de radioprotection

Un crayon d’un réacteur REP caractéristique contient 272 pastilles bout à bout. Sa longueur est de 3,85 m et son poids de combustible est d’environ 2 kg. Dans le cas de l’incident, la longueur du morceau de crayon était de 40 cm. Il est fermé à chaque bout pour pouvoir le manipuler par un petit capot en aluminium de 10 mm d’épaisseur. Pour le combustible MOX irradié, le tableau suivant donne le pourcentage des principaux produits de fissions présents après 3 années d’irradiation (ce qui est le cas pour le morceau analysé). MOX 3 ans (45 GWj/t)

Élément

Groupe de radiotoxicité

Émission

Période

Activité (TBq/t)

Puissance (W/t)

90Sr

2

β

28,2 a

1674

53

90Y

2

β

58,5 j

1674

303

106Ru

2

β, γ

373 j

6070

9,71

106Rh

2

β, γ

373 j

6070

1889

134Cs

2

β, γ

2,07 a

2650

731

137Cs

3

β, γ

30,15 a

5020

140

144Ce

2

β, γ, x

285 j

3010

54

144Pr

2

β, γ, x

285 j

3010

623

147Pm

3

β, γ

2,62 a

3600

33

Cet incident n’a pas eu de conséquences radiologiques significatives sur le personnel. La dose reçue par les 3 intervenants en zone arrière est très inférieure aux limites réglementaires. L’exploitant devra transmettre à l’ASN avant le 28 septembre 2016 un rapport d’analyse complet pour consolider l’origine et les circonstances de l’incident et présenter les mesures prises de part et d’autre afin d’éviter qu’il ne se reproduise. L’ASN a réalisé le 3 août 2016 une inspection dont l’objectif était de contrôler la démarche d’analyse de l’événement et d’examiner la robustesse des lignes de défense sollicitées lors de l’événement. Cette inspection a notamment révélé des faiblesses en matière de culture de sûreté sur l’installation. Cet événement a été déclaré le 28 juillet 2016 avec une proposition de classement au niveau 0 de l’échelle INES (graduée de 0 à 7 par ordre croissant de gravité). À la suite d’échanges techniques avec l’ASN, l’exploitant a mis à jour sa déclaration le 23 août 2016 en proposant un nouveau classement au niveau 1.

26

Problème n° 3

I. Radioactivité 1) Calculer l’activité en TBq de chaque produit de fission présent dans le morceau de crayon de 40 cm. 2) Calculer la masse de ces radionucléides présents dans le crayon. Attention aux radionucléides en équilibre. Attention, l’yttrium-90 est en équilibre avec le strontium-90. 3) Si on laisse le morceau de crayon en entreposage 3 années de plus dans la cellule, quelle sera alors l’activité des produits de fission ? Attention aux radionucléides en équilibre. 4) Le diamètre du crayon est de 1 centimètre. Si l’on suppose que l’activité est uniformément répartie pour chaque radionucléide, quelle est l’activité du volume en bout de crayon (on prendra une épaisseur de 0,1 millimètre) pour chaque radionucléide ?

II. Interaction Rayonnements Matière Dosimétrie – Protection contre l’exposition externe Rayonnements bêta Lors de l’incident, les opérateurs se trouvaient à 1 mètre du morceau de crayon. 1) Les bêta les plus énergétiques sont ceux de : Yttrium-90 (énergie bêta maximum = 2 284 keV avec une intensité de 100 %) Rhodium-106 (énergie bêta maximum = 3 541 keV avec une intensité de 79 %) Praséodyme-144 (énergie bêta maximum = 3 000 keV avec une intensité de 98 %) Les bêta traversent-ils les 10 mm d’aluminium (petit capot sur le crayon) ? La masse volumique de l’aluminium est de 2,7 g.cm–3. On rappelle que la portée des électrons est donnée par la formule : 0,412 . E n ρ (g.cm −3 ) Et avec n = 1,265 – 0,0954 Ln E

P (cm) =

E est en MeV dans les formules. 2) Quelle est la portée maximum des bêta de l’yttrium, du rhodium et du praséodyme issus du bout du crayon dans l’air ? La masse volumique de l’air est de 1,293.10–3 g.cm–3.

27

Exercices de radioprotection

3) Suite aux deux calculs précédents, était-il nécessaire d’avoir un capot en aluminium pour éviter que les opérateurs soient exposés aux rayonnements bêta ? 4) Quelles sont les interactions possibles dans la matière, des rayonnements bêta décrits ci-dessus ? 5) En supposant que l’on ait une source ponctuelle d’yttrium-90 d’activité totale égale à 100 MBq sur 10 cm2, quelle serait le débit de dose absorbée dû aux bêta au contact ? Yttrium-90 : Énergie bêta maximum = 2 284 keV avec une intensité de 100 % Énergie moyenne = 939 keV Le pouvoir d’arrêt massique dans l’air est donné dans l’annexe 6.

III. Interaction Rayonnements Matière Dosimétrie – Protection contre l’exposition externe Rayonnements gamma 1) La masse volumique du combustible est assez élevée (de l’ordre de 11 g.cm–3). Ce qui fait que l’atténuation des gamma dans l’ensemble du crayon (sur les 40 centimètres) peut être importante. L’émission est donc hétérogène. On va donc considérer (nouvelle hypothèse d’école) que la « source » qui émet les gamma est constituée par un morceau du crayon de 10 cm de long et de 1 cm de diamètre et qu’on peut l’assimiler à une source ponctuelle. On donne les hypothèses suivantes :

28

Radionucléide

Activité du morceau de crayon en GBq

Principales énergies gamma

Intensités d’émission

Ruthénium-106

314

621 keV

10 %

Rhodium-106

314

511 keV

21 %

Césium-134

136

569 keV 605 keV 796 keV

15 % 98 % 86 %

Césium-137

260

662 keV

85 %

Cérium-144

158

134 keV

11 %

Problème n° 3

Quelle est la valeur du débit de kerma dans l’air à 1 mètre du morceau de crayon assimilable à une source ponctuelle ? On négligera le rayonnement de freinage. On négligera l’atténuation de l’air et celle de l’aluminium (capot en bout du crayon). Les coefficients d’absorption massique en énergie dans l’air sont donnés dans l’annexe 2. 2) Quelles sont les interactions possibles dans la matière, des rayonnements gamma décrits ci-dessus ? 3) À un mètre du morceau de crayon y a-t-il l’équilibre des particules chargées dans l’air ? À cet effet vous calculerez l’énergie maximum des électrons secondaires mis en mouvement. ρair = 1,293.10–3 g.cm–3. On rappelle que la portée des électrons est donnée par la formule : 0,412 . E n ρ (g.cm −3 ) Et avec n = 1,265 – 0,0954 Ln E

P (cm) =

E est en MeV dans les formules. Les coefficients d’atténuation massique dans l’air sont donnés en annexe 3. 4) En sachant que le temps d’exposition des opérateurs a été de 10 secondes, calculer la valeur du kerma au niveau de la peau (pas d’atténuation de la peau). 5) Si on suppose que dans la peau il y a l’équilibre des particules chargées et qu’entre l’interface et la dose sous 100 µm la valeur est la même que le kerma à l’entrée (kerma entrée = dose sous 100 µm), quelle est la valeur de la dose absorbée due aux rayonnements gamma ? Et par là-même la valeur de la dose équivalente à la peau.

IV. Contamination atmosphérique – exposition interne Dans une cellule proche de celle où a eu lieu l’incident, il y a eu deux ans auparavant une dispersion de substances radioactives d’un crayon combustible qui a été endommagé par un des appareils de manutention. Non seulement il y a eu les produits de fission, mais aussi une partie des transuraniens produits qui ont été relâchés dans l’enceinte. Le crayon combustible avait à peu près la même composition isotopique.

29

Exercices de radioprotection

Les activités remises en suspension étaient les suivantes : Radionucléide

Activité en GBq

Strontium-90

55

Yttrium-90

55

Ruthénium-106

200

Rhodium-106

200

Césium-134

90

Césium-137

170

Cérium-144

100

Praséodyme-144

100

Prométhéum-147

120

Plutonium-238

60

Plutonium-239

2

Plutonium-240

6

Plutonium-241

1 210

Américium-241

11

Curium-242

90

Curium-244

95

Le capteur mesurant l’activité dans la cellule avait déclenché. Les dimensions de la cellule étaient les suivantes : hauteur H = 10 m – profondeur L = 4 m – largeur l = 2 m. Le taux de renouvellement horaire de la ventilation de la cellule était égal à 10 (R = 10 h–1). 1) Quelle était la valeur de l’activité volumique totale initiale dans le local ? 2) Calculer l’activité volumique mise en suspension dans l’air au bout de 10 minutes, 20 minutes, 30 minutes et une heure. 3) On considère que 90 % de l’activité mise en suspension a été récupérée par la ventilation et les 10 % restants se sont déposés sur le sol, les murs et les équipements de la cellule. Les filtres THE de la cellule ont un coefficient d’épuration au moins égal à 1 000 (souvent beaucoup plus), quand ils sont neufs. Ce qui veut dire que pour 1 000 particules avant le filtre, il y en a une après.

30

Problème n° 3

Les aérosols produits lors de cet incident avaient un diamètre aérodynamique médian en masse (ou en activité) supérieur au micron. On peut donc considérer que la filtration était la même pour tous les radionucléides et que le coefficient d’épuration s’applique à l’activité. Sachant qu’il y avait deux étages de filtration et que les deux étages avaient des coefficients égaux à 500 (il aurait fallu les tester et les changer avant l’incident), quelle est l’activité maximale qui a pu être rejetée en dehors du bâtiment ? 4) Le rejet à l’extérieur s’est effectué à une hauteur de 25 m. La vitesse du vent était de 1 m.s–1 et sa direction est restée constante pendant la journée où s’est produit l’incident. Quelle est l’activité inhalée par des personnes qui peuvent être des travailleurs non exposés (donc du public) situées à 450 mètres du point de rejet, en becquerels incorporés ? On considère que le rejet s’est fait en une heure, que le temps d’exposition des personnes était de 1 heure et le débit de respiration des personnes : 1 m3.h–1. Sachant que la vitesse de sédimentation des particules en ce point est de 10–2 m.s–1, calculer l’activité surfacique qui s’est déposée en ce point. On donne le coefficient de transfert atmosphérique. Le CTA à 450 mètres est égal à 1,7.10–5 s.m–3. 5) En prenant la DPUI la plus restrictive (celle du plutonium-239) pour tous les radionucléides émetteurs alpha (attention le plutonium-241 est un émetteur bêta pur) et celle du strontium-90 pour tous les émetteurs bêta gamma, quelle serait la dose efficace engagée ? On donne DPUI Plutonium-239 = 4,7.10–5 Sv.Bq–1. On donne DPUI Strontium-90 = 1,5.10–7 Sv.Bq–1. On précise le pourcentage des émetteurs alpha et bêta (alpha = 10 % - bêta = 90 %).

V. Intervention pour nettoyage de la contamination Dans une cellule proche de celle où a eu lieu l’incident, il y a eu deux ans auparavant une dispersion de substances radioactives d’un crayon combustible qui a été endommagé par un des appareils de manutention. Non seulement il y a eu les produits de fission, mais aussi une partie des transuraniens produits qui ont été relâchés dans l’enceinte. Le crayon combustible avait à peu près la même composition isotopique. Le tableau des activités est donné dans la partie précédente.

31

Exercices de radioprotection

Lors de cet incident, on a considéré que 2,5 TBq avaient été remis en suspension dont 10 % d’émetteurs alpha et 90 % d’émetteurs bêta gamma. On considère que 90 % de l’activité a été reprise par la ventilation de la cellule et que 10 % se sont déposés sur le sol, les murs et les équipements de la cellule. Les dimensions de la cellule étaient les suivantes : hauteur H = 10 m – profondeur L = 4 m – largeur l = 2 m. Pour nettoyer la cellule, on a enlevé les équipements qui représentaient une surface de dépôt minime. 1) Calculer la surface du sol et des murs de la cellule (on ne tiendra pas compte du plafond). 2) Si on considère que la contamination surfacique a été homogène sur le sol et les murs, quelle est sa valeur en Bq par centimètre carré pour les émetteurs alpha et pour les émetteurs bêta gamma. 3) On réalise avant les opérations d’assainissement plusieurs frottis pour vérifier la composition de la contamination et notamment la composition en émetteur alpha. Les intervenants en tenue ventilée réalisent des frottis sur 100 cm2. Le rendement de frottis est égal à 10 %. Quelle est la valeur de l’activité alpha sur le frottis ? 4) Quelles sont les précautions à prendre avec une sonde alpha reliée à une échelle de comptage ou un ictomètre avant de faire une mesure ? 5) Quel est le nombre d’impulsions par seconde que devrait mesurer l’appareil sachant que : – le rendement de mesure sous 2π est égal à 40 % ; – et que l’on utilise un coefficient de 0,25 dans le cas des rayonnements alpha pour passer à une mesure sous 4π selon la norme en vigueur. L’appareil n’est-il pas saturé ? 6) En supposant que l’appareil puisse mesurer ce nombre d’impulsions par seconde sur une échelle de comptage et que l’on fasse une mesure sur 10 secondes, quelle serait la valeur de l’incertitude absolue de la mesure du taux de comptage et l’incertitude relative ? On prend un intervalle de confiance de 95 % soit 2 σ.

32

Problème n° 3

VI. Évaluation d’une contamination interne En supposant qu’un salarié lors des opérations d’assainissement ait été exposé aux radionucléides suivants : Radionucléide

Activité en kBq

Yttrium-90 (émetteur bêta pur)

125

Césium-134 (émetteur bêta gamma)

200

Césium-137 (émetteur bêta gamma)

380

Plutonium-238 (émetteur alpha)

135

Plutonium-239 (émetteur alpha)

5

1) Quelles analyses radiotoxicologiques allez-vous demander ? Justifiez votre réponse pour chaque radionucléide. 2) On a procédé à une analyse d’urine pour identifier les émetteurs bêta purs. Pour l’yttrium, le tableau ci-dessous donne les valeurs d’excrétion en fonction du temps après l’incorporation. Ces valeurs sont issues du logiciel IMBA validé par la CIPR. Valeurs d’excrétion urinaire, en Bq par Bq incorporé, pour l’inhalation d’yttrium-90 sous forme particulaire (5 μm) de types M et S Inhalation

Temps après l’incorporation (J)

Type M

Type S

1

2,5 × 10–3

2,9 × 10–5

2

1,8 × 10–4

2,6 × 10–6

3

2,4 × 10–5

4,7 × 10–7

4

1,3 × 10–5

2,8 × 10–7

5

9,3 × 10–6

2,1 × 10–7

6

7,0 × 10–6

1,6 × 10–7

7

5,3 × 10–6

1,2 × 10–7

8

4,1 × 10–6

9,4 × 10–8

9

3,1 × 10–6

7,2 × 10–8

–6

5,5 × 10–8

10

2,3 × 10

33

Exercices de radioprotection

Les résultats des analyses d’urine donnent les valeurs suivantes : Jour 1 : 310 Bq Jour 2 : 23 Bq Jour 3 : 3 Bq Comme on ne connaît pas la forme physico-chimique, à vous de choisir la valeur d’excrétion. Quelle est la valeur moyenne de l’activité inhalée ? Elle est déterminée en faisant le rapport de l’activité dans les urines sur les valeurs d’excrétion. 3) Cette estimation de l’activité correspond-t-elle à la valeur mentionnée dans le tableau du 1) de cette partie ? 4) Sachant que la DPUI est égale à 1,4.10–9 Sv.Bq–1, quelle est la dose efficace engagée ? 5) On a aussi procédé à une analyse d’urine pour identifier le plutonium-239. Pour le plutonium, le tableau ci-dessous donne les valeurs d’excrétion en fonction du temps après l’incorporation. Ces valeurs sont issues du logiciel IMBA validé par la CIPR. Valeurs d’excrétion urinaire, en Bq par Bq incorporé, pour l’inhalation de plutonium-239 sous forme particulaire (5 μm) de types M Temps après l’incorporation (J)

Excrétion urinaire journalière

1

2,30 × 10–4

2

1,30 × 10–4

3

7,80 × 10–5

4

5,30 × 10–5

5

3,90 × 10–5

6

3,00 × 10–5

7

2,40 × 10–5

8

2,00 × 10–5

9

1,70 × 10–5

10

1,50 × 10–5

Les résultats des analyses d’urine donnent les valeurs suivantes : Jour 1 : 5,8 mBq Jour 2 : 3,5 mBq Jour 3 : 2,2 mBq

34

Problème n° 3

Quelle est la valeur moyenne de l’activité inhalée ? Elle est déterminée en faisant le rapport de l’activité dans les urines sur les valeurs d’excrétion. 6) Cette estimation de l’activité correspond-t-elle à la valeur mentionnée dans le tableau du 1) de cette partie ? Est-ce la bonne forme physico-chimique selon vous ? 7) Sachant que la DPUI est égale à 4,7.10–5 Sv.Bq–1, quelle est la dose efficace engagée ? 8) Quelle est la dose efficace engagée totale pour l’yttrium et le plutonium ?

VII. Aspects management de la radioprotection L’ASN a réalisé le 3 août 2016 une inspection dont l’objectif était de contrôler la démarche d’analyse de l’événement et d’examiner la robustesse des lignes de défense sollicitées lors de l’événement. Cette inspection a notamment révélé des faiblesses en matière de culture de sûreté sur l’installation. Cet événement a été déclaré le 28 juillet 2016 avec une proposition de classement au niveau 0 de l’échelle INES (graduée de 0 à 7 par ordre croissant de gravité). À la suite d’échanges techniques avec l’ASN, l’exploitant a mis à jour sa déclaration le 23 août 2016 en proposant un nouveau classement au niveau 1. 1) Un incident de la même nature s’est reproduit deux mois après ce premier événement sur le toit de la cellule. Quelles recommandations techniques, organisationnelles et au niveau du facteur humain apporteriez-vous pour les opérateurs situés en zone avant et les intervenants opérant en zone arrière ou sur le toit ? Même question pour la hiérarchie.

35

Problème n° 4

Introduction Le réacteur de recherche ORPHEE implanté à Saclay a une puissance de 14 mégawatts. Il s’agit d’un réacteur nucléaire de type « piscine », dont la vocation première est de produire des faisceaux de neutrons pour les études sur les matériaux et les combustibles nucléaires.

37

Exercices de radioprotection

Le cœur du réacteur, constitué de barres d’uranium enrichi à 93 %, est placé au centre d’une cuve d’eau lourde qui modère les neutrons. Le cœur et la cuve d’eau lourde sont immergés dans une piscine remplie d’eau légère déminéralisée qui assure le refroidissement du cœur. Le tout est situé dans l’enceinte du bâtiment réacteur.

Au niveau de la cellule de neutronographie, un guide amène les neutrons depuis le réacteur. La radiographie aux neutrons est une technique d’imagerie par transparence qui fournit des résultats similaires aux radiographies par rayons X. Les différences entre les modes d’interaction avec la matière produisent des résultats spécifiques et souvent complémentaires. Contrairement à ce qui est observé avec les rayons X, l’absorption des neutrons ne croît pas avec la densité de la matière traversée. Par exemple, les matériaux organiques ou l’eau sont parfaitement visualisés sur les neutronographies grâce aux atomes d’hydrogène qu’ils contiennent alors que certains métaux comme l’aluminium, le plomb ou l’acier sont relativement transparents. La cellule sert enfin à faire des analyses par activation neutronique. L’activation neutronique est le processus par lequel un flux neutronique induit de la radioactivité dans les matériaux qu’il traverse. Tout matériau traversé par un flux de neutrons subit progressivement une transmutation par capture neutronique qui rend une partie de ses noyaux radioactifs, et la durée de vie de cette radioactivité impose généralement de le gérer par la suite comme déchet radioactif (le plus souvent comme déchet de faible activité).

38

Problème n° 4

L’activation neutronique a également d’importantes applications pratiques. L’analyse par activation neutronique est l’une des méthodes les plus sensibles d’analyse chimique, qui permet d’analyser la présence de traces infimes de constituants ou d’impuretés.

I. Physique nucléaire 1) Sachant que la puissance thermique du réacteur est de 14 MW, quel est le nombre de fissions produit par seconde au niveau du cœur du réacteur ? On rappelle qu’une fission dégage une énergie moyenne de 200 MeV. 2) Sachant qu’une fission produit en moyenne 2,5 neutrons, quel est le flux neutronique (en neutrons de fissions) du réacteur ? 3) Quelle masse d’atomes d’uranium 235 fissile a-t-elle fissionné en une seconde ? Même question en 30 jours, durée d’un cycle d’irradiation du réacteur. 4) L’énergie des neutrons de fissions est de 2 MeV. Dans les canaux, on utilise des neutrons thermiques de 0,025 eV. L’eau lourde sert à modérer les neutrons. Le ralentissement se fait essentiellement par chocs élastiques. Dans le cas de neutrons rapides, calculer le débit de kerma de première collision unitaire pour le débit de fluence indiqué ci-dessous dans l’eau lourde. On donne les caractéristiques suivantes (D2 O) :  = 3 . 1014  n.cm–2.s–1 Φ Et d’énergie moyenne égale à 2 MeV. On se limite à la diffusion élastique. On donne : σO = 0,5.10–24 cm2 AO = 16 g/mole σD = 6.10–24 cm2

AD = 2 g/mole

On donne les formules suivantes :  . E . X (E ) K = N . σ . Φ i

i

i

Et E . X i (E) = (E1 − E 2 ) =

2A . E1 ( A + 1)2 E1 étant l’énergie cinétique initiale moyenne des neutrons. Nota : le kerma de 1re collision est énorme ; d’où l’intérêt de ne pas circuler près d’un réacteur en fonctionnement.

39

Exercices de radioprotection

II. Radioactivité – Interaction Rayonnements Matière La Bibliothèque nationale de France veut réaliser une expertise sur un denier romain en argent qu’elle possède.

Ce denier qui est daté de l’empereur Auguste pèse 3,79 grammes. Il est en argent pur. L’argent est composé de deux isotopes à l’état naturel. L’argent-107 à 49 % et l’argent-109 à 51 %. Elle veut donc réaliser une activation neutronique pour vérifier la teneur de la pièce et savoir s’il n’y a pas d’impuretés, permettant ainsi de prouver l’authenticité de la monnaie. 1) Les isotopes produits par activation neutronique sont l’argent-108 et l’argent110m (métastable). Sachant que la pièce a une masse qui ne se détruit pas pendant l’activation, calculer son activité après une irradiation de 15 minutes. On donne : T 108Ag = 2,37 minutes T 110mAg = 249 jours  = 1014  n.cm–2.s–1. Le débit de fluence des neutrons thermiques est de Φ Les sections efficaces de capture sont : σ 107Ag = 68 barns σ 109Ag = 89 barns 2) Quelle est l’activité résiduelle au bout d’une heure ? 3) L’argent-108 se désintègre par émission bêta moins, émission bêta plus et par capture électronique.

40

Problème n° 4

Grâce au tableau ci-dessous écrire les équations de désintégrations :

Numéro atomique de l’argent : 47 4) Ci-dessous figure le schéma incomplet de l’argent-108. Dresser le tableau des rayonnements émis par ce produit radioactif (nature du rayonnement – énergie – intensité).

41

Exercices de radioprotection

5) Quelles sont les interactions rayonnements matière possibles avec les rayonnements électromagnétiques identifiés à la question précédente dans l’air ? Quel est l’effet prépondérant ? Même question pour les rayonnements bêta dans l’air.

III. Dosimétrie – Protection contre l’exposition externe Rayonnements gamma Une heure après l’activation neutronique d’une pièce en argent, seul subsiste l’isotope 110m. celui-ci se désintègre par émission bêta moins. La cellule de neutronographie G 45 dans laquelle on a procédé à l’irradiation est fermée et est munie de capteurs de mesure. 1) Calculer le débit de kerma dans l’air à 100 centimètres pour la pièce (que l’on considère comme une source ponctuelle). On prend une activité égale à 2,8.109 Bq. On néglige le rayonnement de freinage. On néglige l’atténuation de l’air. On donne les caractéristiques suivantes, en ne prenant que les rayonnements électromagnétiques ayant une intensité d’émission supérieure à 10 % : Énergie (en keV)

Intensité d’émission (en %)

 µ en   ρ    air (cm2.g–1)

Énergie (en keV)

Intensité d’émission (en %)

 µ en   ρ    air (cm2.g–1)

658

94.4

0,0295

937

34,3

0,028

677

10,5

0,0295

1324

24,2

0,0265

707

16.7

0,029

1505

13,1

0,0255

764

22.5

0,029

885

72.7

0,0285

Nous vous conseillons dans cette partie de faire des tableaux pour vos calculs. 2) À quelle distance dans l’air a-t-on l’équilibre des particules chargées ? La masse volumique est de 1,293.10–3 g.cm–3. On rappelle que la portée des électrons est donnée par la formule : 0,412 . E n ρ (g.cm −3 ) Et avec n = 1,265 – 0,0954 Ln E

P (cm) =

E est en MeV dans les formules. L’équilibre des particules chargées est-il atteint à un mètre ?

42

Problème n° 4

3) Quel serait le débit de kerma dans l’air à 25 centimètres de la pièce (que l’on considère comme une source ponctuelle). On néglige toujours le rayonnement de freinage et l’atténuation de l’air. 4) Une mesure réalisée au niveau de la pièce montre que le débit de kerma dans l’air à 25 centimètres, grâce à un capteur mobile dans la cellule, est égal à 250 µGy/h. L’appareil de mesure avait été soigneusement étalonné auparavant. À votre avis, la composition de la pièce (en argent pur) est-elle celle attendue ? 5) Malgré tout, il faut évacuer la pièce irradiée. On fait venir un conteneur en plomb de 5 cm d’épaisseur. Pour des raisons de simplification de calcul, on considère que le facteur d’atténuation moyen pour l’ensemble des énergies données à la question 1 est de 0,07 cm2.g–1. La masse volumique du plomb antimonié est de 10,8 g.cm–3. L’épaisseur de 5 cm de plomb est-elle suffisante pour avoir un débit de kerma dans l’air (toujours à 25 cm de la source) inférieur à 2,5 µGy/h ? On négligera le facteur d’augmentation en dose.

5 cm

25 cm

IV. Dosimétrie – Protection contre l’exposition externe Lors d’une période de maintenance, les techniciens de la cellule procèdent à un rangement de tout le local. L’un d’eux trouve dans un conteneur en plomb, une pièce ronde en métal. Il la place dans sa poche sans penser à faire un contrôle avec un appareil de radioprotection. Les capteurs internes (balises) de la cellule G45 sont également en maintenance. Cette pièce ronde faite avec de l’argent pur a en fait été activée plusieurs années auparavant. Son activité en date d’aujourd’hui est de : A = 8.109 Bq

43

Exercices de radioprotection

On rappelle les caractéristiques suivantes au niveau des rayonnements émis : Énergie (en keV)

Intensité d’émission (en %)

 µ en   ρ    air (cm2.g–1)

γ4 = 764

22,5

0,029

 µ en   ρ    air (cm2.g–1)

γ5 = 885

72,7

0,0285

94.4

0.0295

γ6 = 937

34,3

0,028

γ2 = 677

10,5

0.0295

γ7 = 1324

24,2

0,0265

γ3 = 707

16.7

0.029

γ8 = 1505

13,1

0,0255

Énergie (en keV)

Intensité d’émission (en %)

β1 max = 84

67

β2 max = 531

30

Énergie (en keV)

Intensité d’émission (en %)

γ1 = 658

1) Quelle est la portée des rayonnements bêta émis dans l’air ? Même question dans le tissu d’une poche de pantalon. On rappelle que la portée des électrons est donnée par la formule : 0,412 . E n ρ (g.cm −3 ) Et avec n = 1,265 – 0,0954 Ln E.

P (cm) =

E est en MeV dans les formules. La masse volumique de l’air est de 1,293.10–3 g.cm–3. La masse volumique du tissu de la poche de pantalon est de 0,9 g.cm–3. 2) On suppose que la surface exposée au niveau de la peau à travers la poche sera de 200 cm2. On suppose une exposition homogène. On suppose que le tissu de la poche de pantalon fait 2 mm. Donner la valeur du débit de fluence des différents rayonnements gamma allant vers la peau (on suppose que la moitié va vers l’extérieur). Nous vous conseillons dans cette partie de faire des tableaux pour vos calculs. 3) Calculer alors le débit de kerma dans l’air à l’entrée de la peau. On néglige le rayonnement de freinage. 4) Calculer alors le débit de kerma à l’interface air/tissus mous. On néglige le rayonnement de freinage. Sous 10 mm de tissus mous, l’équilibre des particules chargées est atteint.

44

Problème n° 4

On estimera la variation du débit de fluence d’un facteur 2 entre la surface de la peau et la profondeur de 10 mm. Vous donnerez alors la valeur du débit de dose absorbée sous 10 mm équivalent tissu. On néglige l’atténuation du tissu de la poche. Vous estimerez alors le débit de dose équivalente sous 10 mm équivalent tissu. Énergie (en keV)

 µ en   ρ    air (cm2.g–1)

 µ en   ρ    tissus mous (cm2.g–1)

γ1 = 658

0,0295

0,0325

γ2 = 677

0,0295

0,0325

γ3 = 707

0,029

0,032

γ4 = 764

0,029

0,032

γ5 = 885

0,0285

0,0315

γ6 = 937

0,028

0,031

γ7 = 1 324

0,0265

0,029

γ8 = 1 505

0,0255

0,0282

Nous vous conseillons dans cette partie de faire des tableaux pour vos calculs. 5) On suppose que le technicien a gardé la pièce pendant une heure et trente minutes dans la poche. Il est sorti pour aller chercher un autre objet à l’extérieur de la cellule, ce qui a fait déclencher la balise d’alarme du hall neutronographie. Il retire alors l’objet de sa poche et procède à son contrôle. Quelle est la dose équivalente reçue en profondeur ? Au niveau de la peau peut-on considérer qu’il y a eu un dépassement de limites réglementaires ? 6) Quels peuvent être les effets biologiques avec une dose équivalente comme celle que vous venez de calculer ?

V. Protection contre l’exposition interne Une heure après l’activation neutronique d’une pièce en argent, un incendie se déclare dans la cellule. C’est l’heure de déjeuner et les techniciens sont absents. L’alarme incendie se déclenche et la formation locale de sécurité arrive 10 minutes après le déclenchement de cette alarme. Ils maîtrisent le sinistre.

45

Exercices de radioprotection

En revenant, les techniciens constatent qu’une partie de la pièce en argent qu’ils avaient activée est fondue. Une partie s’est peut-être même vaporisée très rapidement, mais ils ne le soupçonnent pas immédiatement. On considère qu’au moment de l’incendie il ne restait plus que l’isotope de l’argent-110m. L’activité de la pièce était de de 3.109 Bq. On fait l’hypothèse que 10 % de l’activité a été mise en suspension et que le local G45 est ventilé. Les dimensions du local sont H = 3 m – L = 5 m – l = 2 m Le taux de renouvellement horaire du local est égal à 2 (R = 2 h–1). 1) Quelle est la valeur de l’activité volumique initiale dans le local ? 2) Calculer l’activité volumique en suspension dans l’air au bout de 10 minutes (extinction de l’incendie), puis 20 minutes et 30 minutes. 3) Lorsque les techniciens sont intervenus après la formation locale de sécurité (t0 + 10 minutes), ils restent 20 minutes dans le laboratoire pour mettre en sécurité un certain nombre d’équipements et ranger. Mais ils n’ont aucune protection au niveau des voies respiratoires, ne pensant pas qu’une partie de la source s’est vaporisée. Quelle est la valeur de l’exposition à la contamination en nombre de becquerels incorporés ? d : débit de respiration des opérateurs en m3.h–1 d = 1,2 m3.h–1. 4) Calculer la dose efficace engagée. On donne la valeur la plus restrictive pour la DPUI. DPUI 110mAg = 1,2 10–8 Sv/Bq 5) Les techniciens ont-ils dépassé la limite réglementaire pour les travailleurs ? Faut-il déclarer un événement significatif à l’ASN ? De quel niveau sera-t-il ? 6) Après cet incident, l’installation décide d’implanter, en plus des capteurs internes mesurant les débits de dose, une bouche de prélèvement reliée à un capteur de contamination, lui-même positionné en dehors de la cellule d’irradiation. Quelles recommandations en matière d’aéraulique feriez-vous ?

46

Problème n° 4

VI. Détection 1) Après l’incendie, le service de radioprotection procède à un contrôle général des murs et du sol de la cellule G45. Une partie de la pièce qui s’est vaporisée a donc été dispersée sous forme de contamination atmosphérique. Celle-ci a été éliminée par la ventilation mais un pourcentage est retombé au sol. La contamination au sol est estimée à 150 Bq.cm–2. On considère qu’il ne reste plus que l’isotope argent-110m. Le service de radioprotection utilise une sonde bêta à scintillation d’une surface utile de 32 cm2, et un mini ictomètre portatif 10 (MIP 10) pour faire ses mesures. Énergie (en keV)

Intensité d’émission (en %)

β1 max = 84

67

β2 max = 531

30

Sachant que le rendement de mesure sous 2π est égal à 35 % pour l’énergie de 530 keV et est égal à 10 % pour l’énergie de 85 keV, calculer le taux de comptage pour chaque rayonnement bêta et la valeur totale indiquée par l’appareil. 2) La mesure avec un MIP 10 et une sonde ne permet pas d’avoir une statistique de mesure. Le service de radioprotection entreprend de faire un frottis de 100 cm2, et d’utiliser une échelle de comptage pour donner les incertitudes de mesure. Sachant que le rendement de frottis est, dans ce cas, de 10 %, quelle est l’activité déposée sur le frottis ? 3) L’échelle de comptage a un rendement global, quelle que soit l’énergie et la géométrie de 20 %. Quel est le taux de comptage mesuré ? 4) On a consacré 10 secondes à la mesure. Quelle est la valeur de l’incertitude absolue de la mesure du taux de comptage et l’incertitude relative ? On prend un intervalle de confiance de 95 % soit 2 σ. 5) Quel temps devrait-on consacrer à la mesure pour avoir une incertitude relative égale à 1 % ? 6) Sachant que la valeur du bruit de fond de l’échelle de comptage est de 10 imp/s, quelle sera la limite de détection sur 2 minutes et trente secondes ? On prendra un intervalle de confiance de 99,7 %.

47

Problème n° 5

I. Réglementation Dans un laboratoire faisant de la recherche, un cyclotron produit du fluor-18 et du carbone-11. Ce dernier radionucléide est utilisé dans plusieurs protocoles de recherche dont l’un concerne l’injection de ce produit radioactif dans l’établissement. Un fois le produit radioactif fabriqué, il est envoyé dans une enceinte blindée pour procéder à divers contrôles.

49

Exercices de radioprotection

La cartographie réalisée dans ce laboratoire est la suivante :

Zone Rouge intermittente dans le local

Le laboratoire « Fabrication » est une zone surveillée d’un point de vue zonage radiologique avec des enceintes blindées classées en zone rouge lors de l’envoi du produit radioactif depuis le cyclotron. Le laboratoire « Contrôle qualité » est une zone surveillée et une zone orange lorsqu’on procède aux contrôles qualité des produits. 1) Que pensez-vous de l’étiquetage radioprotection sur la porte du laboratoire « Fabrication » ? Sachant qu’il y a eu des incidents répétés de contamination dans ce laboratoire, que pensez-vous du zonage déchets ? Pour vous aider à répondre, vous irez consulter l’arrêté du 15 mai 2006, dit « arrêté zonage », toujours en application.

50

Problème n° 5

2) Le laboratoire « Contrôle qualité » de la production, est réglementairement classé en « zone contrôlée intermittente ». Que pensez-vous de l’étiquetage radioprotection sur la porte du laboratoire ?

3) Le couloir central étant en zone publique, qu’est-ce qui est imposé aux opérateurs des laboratoires « Fabrication » et « Contrôle qualité », sachant qu’il y a un risque de contamination surfacique et corporelle ? Et pour la sortie de l’établissement ? 4) Que pensez-vous de la tenue de l’opérateur dans une zone à risque de contamination ?

51

Exercices de radioprotection

II. Radioactivité – Interaction Rayonnements Matière On fabrique une solution de carbone-11 qui sera dans une petite éprouvette. Cette source sera considérée comme ponctuelle pendant tout le problème. Le produit se désintègre par émission bêta plus et par capture électronique. Les caractéristiques sont les suivantes : Eβ+ max = 960 keV ICE = 0,25 %

Iβ+ = ?

1) Quelle est l’intensité d’émission du bêta plus ? 2) Quel phénomène s’accompagne d’une émission bêta plus ? Quelle est l’intensité d’émission des rayonnements produits ? 3) L’activité initiale de l’échantillon produit est de 40 GBq. Au bout de deux heures, l’activité est égale à 625 MBq. Quelle est la période du produit radioactif ? Vous justifierez votre réponse en donnant en plus de la valeur numérique, l’expression littérale de votre calcul. 4) Quelle est l’activité spécifique en Bq/g d’un échantillon de carbone-11 ? 5) Quelles sont les interactions rayonnements matière possibles avec les rayonnements identifiés à la question 2 dans les tissus mous ? Quel est l’effet prépondérant ? Même question pour les rayonnements bêta plus dans les tissus mous. 6) Quels écrans successifs mettriez-vous pour vous protéger des différents rayonnements ? 7) Si l’activité initiale de l’échantillon est de 40 GBq, quelle est son activité au bout de 3 heures 15 de travail ?

III. Dosimétrie – Protection contre l’exposition externe L’activité initiale en carbone-11 de l’échantillon est de 40.109 Bq. Les rayonnements émis sont : E photons = 511 keV Intensité d’émission 199,5 % 1) Calculer le débit de kerma dans l’air à 100 centimètres pour une source contenue dans un flacon en plastique d’épaisseur mince. On considère la source comme ponctuelle. On néglige le rayonnement de freinage. On néglige l’atténuation de l’air et du flacon en plastique.

52

Problème n° 5

Le coefficient d’absorption massique en énergie est donné dans l’annexe 2. 2) À quelle distance dans l’air a-t-on l’équilibre des particules chargées ? La masse volumique est de 1,293 kg.m–3. On rappelle que la portée des électrons est donnée par la formule : P (cm) =

0,412 . E n ρ (g.cm −3 )

Et avec n = 1,265 – 0,0954 Ln E E est en MeV dans les formules. Peut-on assimiler la valeur du débit de kerma calculé à la valeur d’un débit de dose ? 3) Pour transporter un échantillon du laboratoire « Fabrication » au laboratoire « Contrôle qualité », on utilise un système plombé servant comme protection biologique. On le fait au bout de 20 minutes après la fabrication de l’échantillon initial en ne prenant que 10 % du volume de l’échantillon.

L’épaisseur de plomb étant de 2,5 cm, quel est le débit de dose à 50 cm de l’objet ? ρplomb = 10,8 g.cm–3. Le coefficient d’atténuation massique du plomb est donné dans l’annexe 3. On ne négligera pas le facteur d’augmentation en dose (Build up). La courbe de Build up est donnée dans l’annexe 4. 4) Peut-on assimiler cette valeur à un débit d’équivalent de dose ? Justifiez votre réponse. 5) En supposant que ce point de mesure sert aussi pour mettre en place une étude de poste, quelle est la valeur de la dose annuelle reçue uniquement pour cette opération (le dosimètre passif de l’opérateur se trouvant à 50 cm de la source

53

Exercices de radioprotection

avec le porte source à la main) au niveau de l’organisme entier dans les conditions suivantes : Valeur du débit d’équivalent de dose : calcul précédent. Temps pour transporter l’échantillon du laboratoire « Fabrication » au laboratoire « Contrôle qualité » : 2 minutes. Nombre d’opérations par jour : 2. Nombre de jours de fabrication : 150 jours. Même question au niveau de la main sachant que celle-ci se trouve à 10 centimètres.

IV. Protection contre la contamination externe 1) Les laboratoires « fabrication » et « contrôle qualité » étant des laboratoires où il y a un risque de contamination, quels sont les appareils absolument nécessaires au poste de travail ? Puisqu’il s’agit d’une zone réglementée, quels sont les contrôles d’ambiance nécessaires à réaliser et avec quelle fréquence ? Quel document doit être mis à disposition des autorités de contrôle ? 2) Dans le couloir, qui est une zone publique, le service compétent en radioprotection a installé l’appareil suivant :

54

Problème n° 5

Cet appareil sert également de contrôleur de sortie d’établissement. Les consignes sont affichées sur la porte. Quelles remarques pourriez-vous faire concernant l’utilisation de ce contrôleur mains-pieds ? 3) Un mardi de novembre 2012 à 11 h 30, un véhicule déclenche le détecteur (portique) situé à l’entrée d’un site nucléaire. Le service compétent en radioprotection aussitôt alerté procède au contrôle du conducteur et des deux passagers. Le conducteur travaille dans le laboratoire de fabrication et de contrôle qualité. Il y a quelques kilomètres entre l’installation et le site nucléaire. Seul le conducteur s’avère être contaminé, essentiellement au niveau de la paume d’une main. Le matin même il a réalisé une opération de synthèse qui a pris fin à 9 h 50. Le radionucléide en cause est le carbone-11 (20 minutes de période radioactive). Selon vous, l’opérateur contaminé a-t-il utilisé l’appareil le contrôleur mains-pieds ? 4) Établissez la formule littérale qui permet d’établir la dose équivalente reçue à la main en fonction du débit de dose initial. On estime le début de la contamination à 9 h 50. 5) Les médecins ont estimé la dose équivalente reçue sur la main à 320 mSv. Quelle fraction de la limite annuelle pour un travailleur exposé cela représente-t-il ? Cela nécessite-t-il une déclaration d’événement significatif à l’ASN ? Quel était alors le débit de dose initial ? 6) Sachant que le coefficient de dose en fonction d’une contamination corporelle surfacique est le suivant : C = 1,9 mSv/h pour 1 kBq.cm–2, quelle était l’activité surfacique initiale déposée sur la main de l’opérateur ? Quelle est l’activité surfacique à 11 h 30 ? 7) Sachant que la surface contaminée est de 80 cm2, quelle est l’activité totale sur la main à 11 h 30 ? Calculez alors le débit de dose à 1 mètre au moyen de la formule empirique suivante :  (mGy/h)= 1,3.10–10 × A (Bq) × E (MeV) × I D On rappelle : E photons = 511 keV Intensité d’émission 199,5 % 8) Le portique de détection est réglé pour déclencher à une valeur supérieure à deux fois le bruit de fond. Celui-ci étant en moyenne à 50 nGy/h, est-ce logique que le portique qui se trouve à 1 mètre des conducteurs ait déclenché ? 9) À quelle heure le conducteur aurait-il pu passer sans que l’incident soit détecté ? On prendra une valeur du débit de dose égal à 90 nGy/h pour faire le calcul.

55

Exercices de radioprotection

V. Protection contre l’exposition interne Dans le laboratoire « Fabrication », l’opérateur sort de l’enceinte blindée un aliquote de l’échantillon de carbone-11 à la pince à distance pour le placer dans la protection en plomb (voir photo partie III). Il doit l’emmener dans le laboratoire « Contrôle qualité ». L’aliquote fait 1 % de l’activité initiale. On rappelle que l’activité initiale est égale à 40 GBq. 1) Au moment de mettre l’aliquote dans le conteneur en plomb, la fiole tombe par terre et se renverse. On estime alors que 5 % de l’activité initiale se remet en suspension de manière homogène dans l’air du laboratoire. Le taux de renouvellement horaire du local est égal à 10 (R = 10 h–1). Sachant que le débit de ventilation du local est égal à : Q = 1 000 m3.h–1. Quel est le volume du local ? Quelle est la valeur de l’activité volumique initiale dans le local ? 2) Donner la formule littérale permettant de calculer à tout instant t l’activité volumique dans le local. On suppose que toute l’activité dispersée est en suspension dans l’air. On suppose que la contamination se répartit de manière homogène dans ce laboratoire, ce qui n’est vrai, en réalité, qu’après un certain temps et à la condition qu’il n’y ait pas de zones mortes d’un point de vue ventilation. On rappelle : période du carbone-11 = 20 minutes. 3) Calculer l’activité volumique en suspension dans l’air au bout de 5 minutes, 10 minutes et 15 minutes. 4) Lorsque la fiole est tombée par terre, l’opérateur a dû rester dans le laboratoire pour mettre en sécurité un certain nombre d’équipements avant de sortir pour prévenir le service compétent en radioprotection. Il y est resté 4 minutes. Il n’avait aucune protection au niveau des voies respiratoires. Quelle est la valeur de l’exposition à la contamination en nombre de becquerels incorporés. d : débit de respiration de l’opérateur en m3.h–1 d = 1,2 m3.h–1. 5) Calculer la dose efficace engagée. On donne DPUI = 2,2 10–12 Sv/Bq. 6) Le service compétent en radioprotection a fait un prélèvement avec un aspirateur haut débit (1 mètre cube par minute) sur un filtre entre t = 10 et t = 11 minutes. Si on néglige la décroissance radioactive, quelle activité a été prélevée sur le filtre ?

56

Problème n° 5

7) Il en réalise le comptage à t = 15 minutes pendant 10 minutes. Sachant que le rendement global de l’installation de comptage est de 3 % et que le comptage a duré 5 minutes, indiquez la valeur du taux de comptage moyen n à la fin du comptage. n0 est le taux de comptage au début de la mesure. La valeur de t1 correspond au temps de comptage. On rappelle la formule lorsqu’il y a une décroissance radioactive pendant le comptage. Ln2 . t1 n0 = n . Ln 2 . t    − T   1 − e  .T    

VI. Transport et détection 1) L’échantillon radioactif de carbone-11 une fois préparé et conditionné va être acheminé dans un centre de recherche à 20 kilomètres de là. Voici la camionnette qui va acheminer le colis.

Quels sont les contrôles en radioprotection à réaliser sur le colis et le véhicule ? Vous donnerez pour la contamination la technique à utiliser. Vous donnerez les valeurs limites réglementaires. 2) Suite à un incident de contamination, les techniciens du service compétent en radioprotection ont retrouvé des taches de radioactivité dans le couloir et au niveau du parking.

57

Exercices de radioprotection

L’incident a eu lieu à 10 h 00 et ils ont réalisé les premières mesures sur le parking à 10 h 30. Le technicien en radioprotection de l’installation a choisi une sonde gamma pour faire ses mesures. Il a mesuré avec son ictomètre équipé de la sonde une tache de contamination de 125 c/s. La surface de celle-ci est d’environ 20 cm2. Le bruit de fond de la sonde est de 20 c/s. Sachant que le rendement de mesure sous 2π est égal à 50 % et que la surface utile de la sonde permet de mesurer l’ensemble des gamma émergeant (en se positionnant au plus près de la tache), estimer l’activité et l’activité surfacique de la tache de contamination au moment où s’est produit l’incident de contamination.

58

Problème n° 6

I. Physique nucléaire - Radioactivité Dans un laboratoire menant des études sur le retraitement des combustibles irradiés, de nombreuses boîtes à gants sont installées. On y manipule en particulier de l’oxyde de plutonium. Les radionucléides prépondérants sont :

Plutonium-239 Américium-241

59

Exercices de radioprotection

Pour des raisons de criticité, la quantité de matières nucléaires est limitée. 1) Décrivez le phénomène de la criticité. Quels sont les produits résultants et quels sont les rayonnements émis lors de cette réaction ? 2) Pour ralentir des neutrons rapides de 15 MeV jusqu’à une énergie de 0,025 eV qui correspond aux neutrons thermiques, quel type d’écran mettriez-vous ? Pour absorber les neutrons thermiques, quel matériau pouvez-vous utiliser ? Même question pour l’atténuation des gamma de capture possibles. 3) Sachant que la masse de matière nucléaire en plutonium-239 est limitée à 50 kilogrammes dans l’ensemble de l’installation, calculer l’activité de la masse indiquée. La période du plutonium-239 est de 24 100 années. 4) L’isotope d’américium-241 est produit en soumettant du plutonium-239 à plusieurs réactions successives de capture de neutrons. On crée alors du plutonium-240 puis du plutonium-241 (période : 14,2 ans) qui se transforme en américium-241 par émission bêta selon la chaîne de réaction suivante : 239 Pu 94

+ 01 n →

240 Pu 94

240 Pu 94

+ 01 n →

241 Pu 94

241 Pu 94

→

β−

241 Am 95

+

0 −1 e

+υ

L’américium est en fait un élément chimique « polluant ». Compléter le schéma de désintégration suivant. On donne les indications suivantes : – les transitions t1 et t5 ne donnent que des électrons de conversion internes ; – les transitions t3 et t6 ne donnent que des gamma ; – le coefficient de conversion interne (I ICI / I gamma) pour la transition 2 est égal à 0,0142 ; – le coefficient de conversion interne (I ICI / I gamma) pour la transition 4 est égal à 0,597. Vous ne calculerez pas les énergies des électrons de conversion interne.

60

Problème n° 6

E α1 = 5387 keV I α1 = %

Autres intensités α 0,6 %

E α2 = 5442 keV I α2 = 13 %

T = 432 ans

α1

E α3 = 5486 keV % I α3 =

α2 α3

keV t1 E t5 = I t5 = IeCI5 =

keV % %

E t6 = I t6 = I γ6 =

keV % %

241 Am 95

keV t2 60 keV 26 keV

t3 t4

E t2 = keV I t2 = 14,3 % % IeCI2 = % I γ2 = E t3 = I t3 = I γ3 =

t5 t6

Np

E t1 = keV IeCI1 = 1,4 %

0

keV % %

E t4 = 60 keV I t4 = 96 % % I γ4 = % IeCI4 =

5) Le flacon de plutonium-239 le plus ancien dans l’installation a 5 ans et il contient 1 kg de plutonium-239. Quelle est son activité à cette date (t0) ? Même question pour la date d’aujourd’hui. À quelle date l’activité de ce flacon de plutonium serait-elle égale à 1012 Bq ? 6) Quelles sont les interactions rayonnements matière possibles avec les rayonnements gamma de l’américium-241 ? Quelle est l’interaction prépondérante dans les tissus mous ? 7) Sachant que l’activité de l’américium est 103 fois plus faible que celle du plutonium pour un flacon de 1 kg, quelle est la valeur de l’activité de l’américium ? Quel est alors le taux d’émission du rayonnement gamma de 60 keV ?

II. Dosimétrie – Protection contre l’exposition externe Un flacon pouvant contenir un kilogramme de plutonium est placé à l’intérieur d’une boîte à gants. On ouvre ce flacon pour utiliser la poudre dans le cadre d’une pesée. La masse utilisée est d’environ 100 grammes. C’est d’ailleurs la difficulté rencontrée par les opérateurs ; estimer correctement les masses pesées et éventuellement dispersées dans la boîte à gants.

61

Exercices de radioprotection

L’activité en plutonium-239 est de 2.1011 Bq. L’activité en américium-241 est de 2.108 Bq. Les rayonnements gamma et X émis sont : Plutonium-239 : EX = 17 keV Intensité d’émission 6 % Américium-241 : Egamma 1 = 60 keV Intensité d’émission 36 % Egamma 2 = 26 keV Intensité d’émission 3,3 % 1) Quelle est le volume d’une source de 100 grammes ? Sachant que la masse volumique est de 19 300 kg.m–3. La source peut-elle être considérée comme ponctuelle (assimilez le volume à une petite bille par exemple) à une distance de 50 centimètres ? 2) Calculer le débit de kerma dans l’air dû à la masse de plutonium et d’américium à 50 centimètres pour une source nue (poudre). Quel est le radionucléide qui donne la valeur prépondérante au débit de kerma. On rappelle la masse volumique de l’air : ρ = 1,293.10–3 g.cm–3. On néglige le rayonnement de freinage. On tiendra compte de l’atténuation de l’air.

µ Le coefficient d’absorption massique en énergie  en  est donné dans l’annexe 2.  ρ  air µ est donné dans l’annexe 3. Le coefficient d’atténuation massique ρ air

()

3) À quelle distance dans l’air a-t-on l’équilibre des particules chargées ? On rappelle que la portée des électrons est donnée par la formule : P (cm) =

0,412 . E n ρ (g.cm −3 )

Et avec n = 1,265 – 0,0954 Ln E. E est en MeV dans les formules. Peut-on assimiler la valeur du débit de kerma calculé à la valeur d’un débit de dose ? 4) À l’intérieur de la boîte à gants, on pose une plaque de plexiglas autour de la masse de poudre pour diminuer le débit de dose. Sachant que l’épaisseur de la plaque de plexiglas est de 3 cm, quel sera le débit de dose, toujours à la distance de 50 cm. Peut-on assimiler cette valeur à un débit d’équivalent de dose ? Justifiez votre réponse.

62

Problème n° 6

Le coefficient d’atténuation massique

( µρ )

est donné dans l’annexe 3. plexi

On négligera bien entendu le facteur d’augmentation en dose (Build up). 5) En supposant que le débit d’équivalent de dose que vous avez mesuré est à l’intérieur de la boîte à gants celui que vous venez de calculer et que le point de mesure est représentatif du zonage par rapport aux extrémités, quelle signalisation doit être apposée sur la boîte à gants ? En supposant maintenant que ce point de mesure sert aussi pour mettre en place une étude de poste, comment allez-vous classer les travailleurs occupant ce poste dans les conditions suivantes : – valeur du débit d’équivalent de dose : calcul précédent ; – temps de présence en boîte à gants à cette distance : 3 heures ; – temps de présence dans l’année : 200 jours. Quel type de dosimétrie va être utilisé pour suivre l’exposition des extrémités ? 6) Le panneau de la boîte à gants est constitué par du plexiglas plus un plastique à base d’un élément atténuateur (équivalent au Kiowaglass) de 0,5 cm d’épaisseur. Le corps (poitrine) des opérateurs se trouve à 1 mètre de la poudre. Les coefficients d’atténuation massique pour cet élément sont les suivants :

Énergie

Plutonium X 17 keV

Américium Gamma 2 26 keV

Américium Gamma 1 60 keV

µ cm–1

40

8.5

5

Calculer le débit de kerma au niveau de la poitrine des opérateurs. Concluez pour un débit d’équivalent de dose. 7) En supposant maintenant que cette valeur soit celle de référence par rapport à l’organisme entier de l’opérateur (dose efficace), calculer justement cette grandeur dans les conditions suivantes : – valeur du débit d’équivalent de dose : calcul précédent ; – temps de présence en boîte à gants à cette distance : 3 heures ; – temps de présence dans l’année : 200 jours. Cette valeur est-elle inférieure à la limite d’exposition sur 12 mois consécutifs pour les travailleurs ? Même question pour la limite d’exposition sur 12 mois consécutifs pour le public ?

63

Exercices de radioprotection

III. Protection contre la contamination Le système de ventilation des boîtes à gants est en fait un système en circuit fermé. On injecte généralement dans le circuit un gaz neutre comme l’azote. La classe des boîtes à gants est considérée comme Ia. Le tableau ci-dessous vous donne un certain nombre d’éléments techniques (colonne Ia) : On utilise également en boîte à gants des produits chimiques comme l’acide nitrique concentré ou des solvants comme l’alcool éthylique. CLASSE

V IV

TYPE DE L’ENCEINTE

Hotte et enceinte ventilée

Boîte à gants

PRODUITS MANIPULÉS

Produits chimiques ou produits très peu contaminants

Produits peu contaminants

ÉVALUATION DU RISQUE POTENTIEL

III

II b

II a

Ic

Ib

Boîte à gants pour produits toxiques

Produits contaminants

Produits contaminants à forte activité spécifique

Produits contaminants et matériels sensibles à l’humidité

Gaz neutre Azote Argon ou Hélium

Air ambiant

Air ambiant

Impuretés : Maxi total de l’ordre de 1 %

Air sec H2O = 100-200 ppm

* Dans ce cas mettre un siphon de sécurité

Dépression permanente

Circulation d’air

Circulation d’air permanente et dépression

Dépression permanente

SYSTÈME VENTILATION EXTÉRIEURE À L’ENCEINTE

Réseau d’air en dépression ou ventilateur

Réseau d’air en dépression ou ventilateur

Réseau d’air en dépression ou ventilateur

Classe III

Classe II

SPÉCIFICATIONS D’ÉTANCHÉITÉ

Étanchéité dynamique

TYPE DE VENTILATION

(Voir pages de Renseignements Techniques)

1 Filtre sur l’admission ÉQUIPEMENT MINIMUM DE LA VENTILATION Filtre absolu et incombustible

Produits contaminants sensibles à l’humidité et à l’oxygène

Produits sensibles aux traces d’humidité et d’oxygène

Cette évaluation doit prendre en considération, le site, le bâtiment, son aménagement intérieur, la présence ou non d’alarme ou de téléalarme, ainsi que la classe de radiotoxicité des substances manipulées, leur état physique et chimique, la nature des opérations effectuées en portant une attention particulière aux risques d’incendie ou d’explosion.

Air ambiant ou alimentation par gaz sous pression * ATMOSPHÈRE

Ia

Boîtes à gants à atmosphère contrôlée

1 Filtre sur l’admission Filtration éventuellement lavage

1 Filtre sur l’extraction Éventuellement 1 volet de réglage sur l’admission

2 Filtres en série sur l’extraction

Ventilateur ou gaine à dépression d’air

Gaz neutre Argon ou Hélium Impuretés : Maxi total < 100 ppm H2O < 5 ppm, O2 < 10 ppm, N2 < 50 ppm

Dépression permanente Fonctionnement du recyclage de purification du gaz neutre

Recyclage et purification du gaz neutre

Séchage de l’air à l’admission Classe I (Voir pages de Renseignements Techniques) Éventuellement spécifications particulières

avec spécifications particulières

2 Filtres en série sur l’admission 2 Filtres en série sur l’extraction

Éventuellement 1 vanne d’isolement 1 vanne d’isolement sur l’extraction sur l’extraction Éventuellement 1 volet de réglage sur l’admission

Admission permanente de l’air sec

Impuretés : Maxi total < 1 000 ppm H2O ≈ 40 ppm O2 ≈ 30 ppm Pour 2 à 3 renouvellements heure

2 Filtres en série sur l’admission 2 Filtres en série sur l’extraction 2 vannes d’isolement

Éventuellement 1 volet de réglage sur l’admission

1) En fonction des données indiquées dans le tableau, comment équiperiez-vous une boîte à gants ?

64

Problème n° 6

Compléter le schéma ci-dessous en indiquant où vous placez des vannes d’isolement, des filtres, la mesure de la dépression, l’équipement du sas d’entrée et le sens de circulation de l’azote. Un certain nombre d’équipements sont mentionnés.

2) D’un point de vue sécurité classique, quels autres types de risques viennent s’ajouter au risque radiologique ? 3) Lors d’un changement de filtre sur la boîte à gants, quelles précautions doivent être prises par les opérateurs ?

IV. Protection contre l’exposition interne Dans l’un des locaux contenant des boîtes à gants, une microfuite s’est déclarée due à un percement de gants. Lors de cet incident, l’opérateur manipulait un flacon d’environ un kilogramme de plutonium. Il avait ouvert ce flacon pour utiliser la poudre dans le cadre d’une pesée. La masse utilisée était d’environ 100 grammes. L’activité en plutonium-239 était de 2.1011 Bq. L’activité en américium-241 était de 2.108 Bq.

65

Exercices de radioprotection

1) En supposant qu’une masse de 0,01 mg soit sortie à l’extérieur de la boîte à gants, calculer l’activité dispersée. Le laboratoire, qui est ventilé, a les caractéristiques suivantes : – dimensions du local : L = 10 m, l = 5 m, h = 5 m ; – débit de ventilation du local : Q = 1250 m3.h–1. Donner la formule littérale permettant de calculer à tout instant t l’activité volumique dans le local. On suppose que toute l’activité dispersée est en suspension dans l’air. La contamination se répartit de manière homogène dans ce laboratoire, ce qui n’est vrai qu’après un certain temps et à la condition qu’il n’y ait pas de zones mortes d’un point de vue ventilation. On pourra utiliser les notations suivantes : V : volume du local en m3 A : activité dans le local au temps t en Bq Av : activité volumique dans le local au temps t en Bq. m–3 R : taux de renouvellement en h–1 Calculer l’activité volumique initiale au moment de l’incident. 2) Calculer l’activité volumique en suspension dans l’air au bout de 5 minutes, 10 minutes et 15 minutes. 3) Un capteur de contamination atmosphérique prélève l’air juste à proximité de l’endroit où s’est produit la fuite sur la boîte à gants, avec un débit de prélèvement identique et constant. Donner la formule littérale permettant de calculer à tout instant t l’activité déposée sur le filtre des appareils de prélèvement. On pourra utiliser les notations suivantes : Q : débit de prélèvement des capteurs en m3.h–1 avec q = 1 m3.h–1. Vous calculerez ensuite l’activité déposée sur le filtre au bout de 5 minutes, 10 minutes et 15 minutes. 4) Le capteur de contamination atmosphérique (ou balise) est muni d’un algorithme de traitement et le déclenchement de l’alarme est une fonction de la variation du taux de comptage. Pour simplifier le problème, nous allons considérer que le déclenchement est simplement fonction du taux de comptage. L’alarme de la balise alpha se déclenche quand le taux de comptage est supérieur ou égal à 0,8 imp.s–1. On suppose que le bruit de fond et l’influence du radon sont déduits. La balise a été réglée pour le PuO2 de la boîte. Le rendement de mesure du capteur est alors égal à : Rmesureαmél = 8 %. On négligera l’activité déposée en américium. Quel taux de comptage doit afficher l’appareil aux temps 0 min, 5 min, 10 min et 15 min ?

66

Problème n° 6

5) À quel moment la première alarme va-t-elle se déclencher ? 6) Lorsque les opérateurs présents dans le laboratoire entendent l’alarme, ils évacuent immédiatement le local. Quelle est la valeur de l’exposition à la contamination plutonium en nombre de becquerels incorporés ? On donne la notation suivante : d : débit de respiration des opérateurs en m3.h–1 avec d = 1,2 m3.h–1. 7) Estimer la dose efficace engagée. Seul le médecin du travail sera habilité à donner cette valeur. Puis estimer la dose équivalente engagée au niveau de la surface des os, organe cible pour le PuO2, si l’on ne menait pas d’action médicale rapide. On supposera qu’il n’y a pas d’autres organes atteints. Selon votre estimation, la limite annuelle d’exposition a-t-elle été dépassée ? Est-ce que cet incident serait redevable d’une déclaration à l’autorité de sûreté nucléaire et devrait-il être déclaré sur l’échelle INES ? On donne : DPUI = 4,7 10–5 Sv/Bq. On donne : ωsurf. os = 3 %. 8) Sachant que la période biologique est de 200 ans, calculer la période effective. 9) Pour vérifier que les opérateurs ont incorporé de la radioactivité, quels contrôles et analyses allez-vous demander en tant que responsable radioprotection ? Qui est responsable du calcul de la dose interne ? 10) Quel produit peut-on administrer aux personnes qui ont inhalé du plutonium afin de réduire la dose efficace ?

V. Détection Un autre incident a eu lieu dans le laboratoire qui a laissé sur le sol des taches de contamination et en particulier une activité essentiellement en plutonium-239. Rappel : le plutonium-239 se désintègre par émission alpha. Les raies principales sont : Eα1 = 5 193 keV – Iα1 = 11,9 % Eα2 = 5 231 keV – Iα2 = 17,1 % Eα3 = 5 244 keV – Iα3 = 70,8 %

67

Exercices de radioprotection

Il y a également des émissions gamma et X émis : EX = 17 keV Intensité d’émission 6 % Egamma1 = 129 keV Intensité d’émission 0,006 % 1) Quel type de détecteur allez-vous utiliser pour faire vos contrôles de contamination ? Selon l’appareil que vous aurez choisi, décrivez les précautions d’emploi, les avantages et inconvénients pour les détecteurs. 2) Le salarié du service compétent en radioprotection de l’installation a choisi une sonde alpha pour faire ses mesures. Il a mesuré avec son ictomètre équipé de la sonde une tache de contamination de 35 c/s. La surface de celle-ci est d’environ 250 cm2. Sachant que le rendement de mesure sous 2π est égal à 44 % et que la surface utile de la sonde est égale à 32 cm2, calculer l’activité surfacique et l’activité de la tache de contamination. Attention : pour tenir compte de l’émission dans tout l’espace des rayonnements, on prend en général un facteur 0,5. Dans le cas des alpha, on prend la valeur de 0,25 (norme NF ISO 7501). 3) Pour donner une incertitude à sa mesure, il réalise un frottis de 250 cm2 qu’il va placer sur une échelle de comptage. Sachant que le rendement de frottis est de 20 %, calculer l’activité sur son frottis. Le rendement de mesure global de l’échelle de comptage est de 80 %. Calculer le taux de comptage mesuré. 4) Sachant qu’il a fait sa mesure de taux de comptage pendant 10 secondes, quelle est la valeur de l’incertitude absolue pour un intervalle de confiance de 2 écarts types (2 σ). Vous donnerez la valeur de la mesure avec son incertitude, puis la valeur de l’incertitude relative en %. 5) Sachant qu’il doit donner sa mesure avec une incertitude relative en 1 %, quel temps de mesure doit-il prendre ? 6) Pour nettoyer la tache de contamination, quelles précautions doit-on prendre ?

68

Problème n° 7

I. Physique nucléaire - Radioactivité Au début du mois d’avril 2031, un laboratoire analyse, par spectrométrie gamma, 10 grammes de terre en provenance de la région de Fukushima. Dans l’échantillon, on mesure du césium-137 et du césium-134. La spectrométrie indique qu’il y a surtout du césium-137 dont l’énergie gamma est de 662 keV, mais aussi deux pics ayant pour énergie 605 et 795 keV, indiquant qu’il y a la présence de césium-134. Après mesure, les activités sont les suivantes : A césium-137 = 37 884,63 Bq A césium-134 = 39,15 Bq On a les caractéristiques suivantes : Période césium-137 = 30,15 ans Période césium-134 = 2 ans 1) Calculer l’activité de l’échantillon totale le 1er avril 2011 par rapport aux radionucléides mentionnés. Vous donnerez également l’activité massique en Bq.kg–1 toujours à la date du 1er avril 2011 et la proportion de chacun des radionucléides présents. 2) Sachant que l’incertitude relative sur l’activité en césium-137 était de 0,45 % et que l’incertitude relative sur l’activité en césium-134 était de 1,8 %, exprimer les résultats de mesure précédents avec leurs incertitudes absolues. Vous donnerez aussi l’incertitude absolue sur l’activité totale mesurée.

69

Exercices de radioprotection

3) Calculer la masse de césium-134 et de césium-137 présents dans l’échantillon en avril 2011. 4) L’échantillon provient d’une tache de contamination localisée à proximité de la gouttière d’une maison (distante de moins de 10 km de la centrale accidentée). On a évalué la surface de la tache à un cercle de 1 250 cm2. Quel est le diamètre de la tache ? Sachant qu’on a enlevé la terre sur 1 cm et que le poids de terre était de 1,8 kg, quelle est la masse volumique de la terre ? 5) Quelle était alors le 1er avril l’activité surfacique apparente en césium, en Bq.m–2 ? 6) Un prélèvement fait à proximité du premier au début du mois de juillet 2011 dans la même région indiquait les valeurs suivantes en activités. Vérifier que le rapport entre les césium-134 et césium-137 est le même que dans le premier échantillon : Radionucléide

Période

Activité mesurée le 01/07/2011 (Bq)

Césium-137

30,15 ans

5966

Césium-134

2 ans

3675

Iode-131

8 jours

3,3

Tellure-129m

33,6 jours

525

Césium-136

13,2 jours

3,6

Baryum-140

12,7 jours

0,6

Lanthane-140 Fils du 140Ba

40,2 heures

0,8

Argent-110m

249 jours

23,3

Strontium-90

28 ans

3

Activité calculée le 01/04/2011 (Bq)

Calculer l’activité pour chaque radionucléide à la date du 1er avril. Attention, un radionucléide est en filiation. Compte tenu des produits à périodes courtes et en supposant la même composition isotopique dans le premier échantillon analysé, calculer l’activité (ordre de grandeur) de chaque radionucléide au 1er avril 2011. Quel est le pourcentage de l’activité due au césium par rapport à l’activité totale à cette date ? 7) Quelles sont les interactions rayonnements matière possibles dans le spectromètre pour obtenir les pics d’absorption totale lors de la mesure en avril 2031 ?

70

Problème n° 7

II. Dosimétrie – Protection contre l’exposition externe En allant faire des mesures dans l’environnement à proximité des réacteurs de Fukushima lors des actions de remédiation en avril 2031, les opérateurs trouvent des taches de contamination dont l’activité surfacique en césium (134 et 137) est cent mille fois supérieure à celle de l’échantillon estimé soit 8.106 Bq.cm–2. Le rapport reste le même : 99,9 % de césium-137 et 0,1 % de césium-134 Les rayonnements gamma émis sont : Césium-137 : E = 662 keV Intensité d’émission 85 % Césium-134 : E1 = 569 keV Intensité d’émission 15,4 % E2 = 605 keV Intensité d’émission 100 % E3 = 795 keV Intensité d’émission 87 % À 50 cm d’une surface circulaire contaminée au césium de 78 cm2, les opérateurs font une mesure de débit de dose. On néglige le freinage et l’atténuation de l’air. 1) La source peut-elle être considérée comme ponctuelle ? 2) Calculer le débit de kerma dans l’air dû à la tache. Quel est le radionucléide qui donne la valeur prépondérante au débit de kerma ? µ Le coefficient d’absorption massique en énergie  en  est donné dans les annexes.  ρ  air 3) Pour la suite des questions de cette partie, on s’en tiendra uniquement au radionucléide prépondérant. À quelle distance dans l’air a-t-on l’équilibre des particules chargées ? On rappelle que la portée des électrons est donnée par la formule : P (cm) =

0,412 . E n ρ (g.cm −3 )

Et avec n = 1,265 – 0,0954 Ln E E est en MeV dans les formules. La masse volumique de l’air est de 1,293.10–3 g.cm–3.

71

Exercices de radioprotection

4) L’ensemble des taches de contamination sont repérées et on pose dessus une plaque de fer pour diminuer le débit de dose. Dans le cas de la tache dont vous venez de calculer le débit de dose, on pose une plaque de fer dessus. Quelle épaisseur doit-on mettre pour avoir une mesure en débit d’équivalent de dose égal à 25 µSv/h ? On rappelle que la masse volumique du fer est 7,86 g.cm–3. µ est donné dans l’annexe 3. Le coefficient d’atténuation massique ρ fer Les courbes de Build up sont données par l’annexe 4.

()

5) Si on enlève la plaque de fer quelle sera la valeur du débit de dose absorbée dans l’air à 1,4 mètre de la tache ? Pouvez-vous faire une comparaison avec le débit de dose absorbée à 50 cm avec la plaque de fer ? 6) Un opérateur est obligé de stationner à 1,4 mètre de la tache (distance entre la tache et la poitrine de l’opérateur, sans la plaque de fer). Calculer le débit de kerma à l’interface air-tissus. On suppose qu’il n’y a pas d’autres sources d’exposition dans l’environnement proche. µ est donné en Le coefficient d’absorption massique en énergie  en   ρ  tissus mous annexe 2. 7) Quelle est la valeur du débit de dose sous 10 mm de tissus mous ? On suppose que l’équilibre des particules chargées est atteint. En supposant que l’opérateur reste 2 h 30 minutes à cette place, quelle est la valeur de l’équivalent de dose mesuré par un dosimètre passif ? De quelle grandeur dosimétrique cette grandeur opérationnelle fait-elle l’estimation ? On rappelle que la masse volumique des tissus mous est 1 g.cm–3. On négligera le Build up dans les tissus mous. µ est donné en annexe 3. Le coefficient d’atténuation massique ρ tissus mous

()

III. Physique nucléaire – Protection contre l’exposition externe Lors de l’accident de Fukushima, une partie du combustible nucléaire de trois réacteurs a fondu. Le combustible s’est mélangé avec les matériaux de structures et les gaines de combustible pour former le corium. Ce corium est passé au travers des cuves des réacteurs n° 1, 2 et 3.

72

Problème n° 7

L’exploitant nucléaire a mené des simulations pour voir si le corium avait attaqué le béton des enceintes de confinement. Reste la question qui n’a pas été élucidée : le corium a-t-il traversé les radiers en béton ? En cherchant des éléments d’information, nous avons trouvé la courbe de débit d’équivalent de dose d’un capteur installé dans le réacteur n° 1. Les Japonais pensaient que ce capteur n’était pas fiable, vu qu’il arrivait à saturer.

On peut quand même s’interroger sur ces phénomènes sporadiques mais revenant régulièrement. Une hypothèse possible correspond à un phénomène de criticité. 1) Décrivez le phénomène de criticité. Quels sont les produits résultants et quels sont les rayonnements émis lors de cette réaction ? 2) Pour ralentir des neutrons rapides de fission de 5 MeV (énergie moyenne) jusqu’à une énergie de 0,025 eV qui correspond aux neutrons thermiques, quel type d’écran mettriez-vous ? Pour absorber les neutrons thermiques, quel matériau pouvez-vous utiliser ? Même question pour l’atténuation des gamma de capture possibles. 3) Dans le cas de neutrons rapides, calculez le débit de kerma de première collision unitaire pour 1 neutron par centimètre carré et par seconde de la paraffine.

73

Exercices de radioprotection

On donne les caractéristiques suivantes : Paraffine (C20 H42) :  = 1 n.cm–2.s–1 Φ Et d’énergie moyenne égale à 5 MeV. On se limite à la diffusion élastique. On donne : σC = 1,5.10–24 cm2

A C = 12 g/mole

σH

A H = 1 g/mole

 = 3,5.10–24 cm2



On donne les formules suivantes :  . E . X (E ) K = N . σ . Φ i

i

i

et E . X i (E) = (E1 − E 2 ) =

2A

( A + 1)2

. E1

E1 étant l’énergie cinétique initiale moyenne des neutrons. 4) Les employés de TEPCO et les prestataires qui sont intervenus sur le site de Fukushima après l’accident étaient, pour la plupart d’entre eux, équipés de dosimètres passifs et opérationnels ne mesurant que les gamma. Au 23 mai, les 7 829 intervenants du site (2 000 TEPCO + 5 829 sous-traitants ou partenaires) ont été exposés à une dose moyenne de 7,7 mSv (soit une dose collective d’environ 60 H.Sv). Les doses retenues pour les 2 personnes qui ont travaillé avec de l’eau fortement contaminée jusqu’aux chevilles sont 170 mSv (dose efficace), avec une dose allant de 2 à 3 Sv aux jambes. 2 femmes ont été exposées au-dessus de la limite réglementaire : 17,55 mSv et 7,49 mSv (limite réglementaire maintenue à 5 mSv/trimestre pour les femmes). Le 14 juin, TEPCO a annoncé que 8 travailleurs avaient été exposés à une dose supérieure à la limite maximale autorisée de 250 mSv (allant jusqu’à plus de 650 mSv pour deux d’entre eux). Selon le ministère de la Santé et du Travail, les huit personnes sont trois opérateurs de la salle de commande et cinq techniciens qui ont travaillé à rétablir l’électricité dans la centrale de Fukushima Dai-ichi. Un article de fin juillet faisait état de 1 600 intervenants sur le site ayant dépassé une dose efficace de 50 mSv. En supposant que des phénomènes de criticité se soient produits sporadiquement, quel commentaire pouvez-vous faire sur la dosimétrie des intervenants, notamment ceux qui sont allés à proximité des réacteurs accidentés ?

74

Problème n° 7

5) Supposons le cas de figure suivant : Un intervenant travaille 1 heure à 100 mètres du réacteur n° 1, lors d’un phénomène de criticité sporadique. Le débit de dose gamma est de 1,5 mGy/h. On suppose que le débit de dose neutronique correspond à 100 fois la valeur du débit de kerma de première collision pour un neutron que vous avez calculé à la question n° 3 de cette partie. On suppose que les neutrons sont devenus thermiques. Vous prendrez le facteur de pondération issu de la CIPR 103. Calculer la dose efficace reçue par cet opérateur.

IV. Protection contre l’exposition interne Les explosions d’hydrogène sur les réacteurs 1, 3 et 4 ont remis en suspension dans l’air une quantité très importante de radioactivité. Petit rappel chronologique : Le 12 mars 15 h 36 : explosion (hydrogène) sur la tranche 1. Effondrement du toit du bâtiment. 17 h 00 : première détection de débit de dose anormal en limite du site. Le 13 mars 9 h 20 : première dépressurisation (réacteur de la tranche 3) et premiers rejets significatifs. Le 14 mars 11 h 01 : explosion (hydrogène) sur la tranche 3. Le 15 mars 6 h 00 : explosion sur la tranche 4 (piscine) conduisant à l’endommagement du bâtiment réacteur. 6 h 10 : explosion au niveau de la « surpression chamber » (tore) du réacteur de la tranche 2, avec probable endommagement. On est donc amené à travailler sur des hypothèses et à prendre le cas d’école suivant : Activité relâchée du 12 mars 18 h 00 jusqu’au 15 mars 18 h 00 (on sait qu’il y a eu d’autres relâchements après). Activité rejetée en césium-137 : 8.106 Bq/s. Activité rejetée en césium-134 : 4.106 Bq/s. Activité rejetée en iode-131 : 8.107 Bq/s, valeur que l’on va considérer comme constante pendant le temps des rejets. 1) Calculer l’activité rejetée pour chaque radionucléide au bout des 3 jours. 2) On considère une diffusion normale, un rejet à 30 mètres de hauteur et un vent de 5 m/s (DN5).

75

Exercices de radioprotection

Les coefficients de transfert atmosphérique à différentes distances sont donnés ci-après. CTA 1 km

2,9.10–5

10 km

5,7.10–7

20 km

1,7.10–7

40 km

5.10–8

Calculer l’activité volumique pour chaque radionucléide dans l’air à 1 km, 10 km, 20 km et 40 km. On considère que l’activité volumique est constante pendant les trois jours de rejet. 3) Sachant que la vitesse de sédimentation est de 5.10–3 m/s, quelle activité surfacique pour chaque radionucléide s’est déposée au sol pendant les trois jours à 10 kilomètres ? On suppose les paramètres constants. 4) Calculer l’activité incorporée par inhalation en césium (134 et 137) par un adulte se trouvant dehors à 20 km pendant une journée durant les trois jours de rejet. On donne un débit de respiration de 1 m3.h–1. Même question si la personne reste 6 heures dehors et passe 18 heures calfeutrée à l’intérieur où il y a un facteur de protection de 100 (cent fois moins d’activité volumique). 5) Calculer la dose efficace pour la personne qui reste dehors et celle qui est en partie dehors et à l’intérieur, due au césium puisque cet élément chimique a pour organe cible la masse musculaire. On donne les coefficients de dose par unité d’incorporation.

Nucléide Cs-134

Cs-137

76

Forme Facteur Période physicode physique chimique passage 2,0 a

30,0 a

< 1 an

Facteur 7 - 12 de 1 - 3 ans 3 - 7 ans ans passage

12 - 17 > 17 ans ans

F

1,000

1,1 10–8

1,000

7,3 10–9 5,2 10–9 5,3 10–9 6,3 10–9 6,6 10–9

M

0,200

3,2 10–8

0,100

2,6 10–8 1,6 10–8 1,2 10–8 1,1 10–8 9,1 10–9

S

0,020

7,0 10–8

0,010

6,3 10–8 4,1 10–8 2,8 10–8 2,3 10–8 2,0 10–8

F

1,000

8,8 10–9

1,000

5,4 10–9 3,6 10–9 3,7 10–9 4,4 10–9 4,6 10–9

M

0,200

3,6 10–8

0,100

2,9 10–8 1,8 10–8 1,3 10–8 1,1 10–8 9,7 10–9

S

0,020

1,1 10–7

0,010

1,0 10–7 7,0 10–8 4,8 10–8 4,2 10–8 3,9 10–8

Problème n° 7

En ce qui concerne le césium le symbole * désigne le type d’absorption par défaut recommandé pour les aérosols lorsqu’aucune information spécifique n’est disponible (voir Publication CIPR 71). Césium

F*, M, S

Publications 56, 67 et 71

6) Calculer l’activité incorporée en iode-131 par un enfant de deux ans se trouvant à 40 km pendant une journée, sachant qu’il est resté 1 heure dehors et a passé 23 heures calfeutré à l’intérieur où il y a un facteur de protection de 100 (cent fois moins d’activité volumique). On donne un débit de respiration de 0,6 m3.h–1. 7) Calculer la dose équivalente à la thyroïde due à l’iode qui est l’organe cible pour cet élément chimique. On donne les coefficients de dose par unité d’incorporation.

Nucléide I-131

Forme Facteur Période physicode physique chimique passage 8,02 j

< 1 an

Facteur 7 - 12 de 1 - 3 ans 3 - 7 ans ans passage

12 - 17 > 17 ans ans

F

1,000

7,2 10–8

1,000

7,2 10–8 3,7 10–8 1,9 10–8 1,1 10–8 7,4 10–9

M

0,200

2,2 10–8

0,100

1,5 10–8 8,2 10–9 4,7 10–9 3,4 10–9 2,4 10–9

S

0,020

8,8 10–9

0,010

6,2 10–9 3,5 10–9 2,4 10–9 2,0 10–9 1,6 10–9

On prendra le coefficient le plus restrictif. Le facteur de pondération pour la thyroïde est de 5 %. 8) Au vu du résultat précédent, la prise de comprimé d’iode stable était-elle indispensable ? Justifiez votre réponse en regard de la réglementation française. 9) Par la suite les rejets ont diminué, mais on a estimé qu’entre le 1er mars et fin juin, sur des communes situées entre 30 et 40 kilomètres, la dose efficace pour la population avait été de 82 mSv, tout type d’expositions confondues. Quels vont être les effets biologiques possibles pour ces personnes après l’exposition aux rayonnements ? Quelles en sont leurs caractéristiques ? 10) En supposant que 100 000 personnes aient été exposées à 80 mSv en dose efficace, combien d’entre elles verront apparaître un effet stochastique ? On donne le facteur de risque actuel Fr = 7,3.10–2 Sv–1.

77

Exercices de radioprotection

V. Protection contre l’exposition interne de la population 1) À 40 kilomètres de Fukushima, on a mesuré, après les trois jours de rejets les plus importants, les activités surfaciques suivantes sur de l’herbe : As césium-134 = 4,66.107 Bq.m–2 As césium-137 = 9,33.107 Bq.m–2 As iode-131 = 9,33.108 Bq.m–2 Dans un champ d’herbe, la fraction d’iode qui passe dans la plante est de 10 %. Elle est de 20 % en césium. On a la relation : – en iode A massique Bq.kg–1 = 0,1 A surfacique Bq.cm–2 ; – en césium A massique Bq.kg–1 = 0,2 × A surfacique Bq.cm–2. Quelle est l’activité massique de l’herbe à un temps que l’on considère comme le temps initial ? Même question au bout de huit jours sachant qu’il n’y a plus eu de rejet dans cette partie du Japon ? 2) Sachant que le bétail (vache, bœuf ) consomme environ 10 kg d’herbe par jour, quelle est l’activité incorporée par les animaux au bout de huit jours ? 3) C’est à ce moment-là (8 jours) que l’on a l’activité maximale dans le lait. Sachant que 2,5 % de l’activité consommée en iode et en césium par la vache passe dans le lait, quelle est son activité ? A volumique Bq.L–1 = 0,025 × A incorporée Bq. Ce lait peut-il être consommé sachant que la limite recommandée pour les enfants est de 100 Bq.L–1 ? 4) Les enfants ont continué de consommer du lait pendant quatre jours après la date à laquelle l’activité était maximale (calcul de la question précédente) à raison de 0,5 litre par jour. Le césium ingéré va se fixer sur les muscles et l’iode sur la thyroïde. Calculer la dose efficace due au césium et la dose équivalente à la thyroïde due à l’iode pour les enfants de deux ans. On donne les tableaux suivants pour les facteurs d’incorporation par ingestion.

78

Problème n° 7

Nucléide

Période physique

Facteur de passage

< 1 an

Facteur de passage

1 - 3 ans 3 - 7 ans

I-131

8,02 j

1,000

1,8 10–7

1,000

1,8 10–7 1,0 10–7 5,2 10–8 3,4 10–8 2,2 10–8

Cs-134

2,0 a

1,000

2,1 10–10

1,000

1,2 10–10 5,9 10–11 3,5 10–11 2,5 10–11 2,0 10–11

Cs-137

30,0 a

1,000

2,1 10–8

1,000

1,2 10–8 9,6 10–9 1,0 10–8 1,3 10–8 1,3 10–8

7 - 12 ans

12 - 17 ans

> 17 ans

Le facteur de pondération pour la thyroïde est de 5 %. 5) Quelle est l’activité incorporée par le bétail au bout d’un mois ? Vous reprendrez pour faire ce calcul la valeur de l’activité massique de l’herbe calculée à la question 1 de cette partie. C’est à ce moment-là (30 jours) que l’activité est maximale dans la viande. Sachant que 50 % de l’activité en césium et 10 % en iode consommée par le bœuf passe dans la viande et les os, quelle est son activité massique ? On donne : – pour le césium : A volumique Bq.kg–1 = 0,5 × A incorporée Bq/masse de l’animal (environ 600 kg) ; – pour l’iode : A volumique Bq.kg–1 = 0,1 × A incorporée Bq/masse de l’animal (environ 600 kg).

VI. Protection de la population 1) Les Japonais ont distribué 200 000 dosimètres passifs aux enfants de la région de Fukushima en octobre 2011. Le principal radionucléide déposé était à ce moment-là le césium-137. Des mesures ont été réalisées dans les parcs, jardins et écoles de manière à limiter les sorties des enfants lorsque le débit d’équivalent de dose était supérieur à 3,8 µSv/h à 1 mètre du sol. En supposant que le dosimètre porté par les enfants se trouvait à cette distance et que les enfants avaient l’autorisation de jouer deux heures par jour dehors, estimer l’équivalent de dose reçue en un mois (30 jours) et en un an. On assimile H* et Hp. 2) Par rapport à la limite d’exposition du public (qui est la même que celle en France), les petits Japonais l’ont-ils dépassée ? 3) Selon vous qu’aurait-il fallu faire pour protéger cette population particulière ?

79

Problème n° 8

I. Règlement des transports - Détection Un accident sur la voie publique a impliqué une camionnette et deux véhicules, très tôt un matin (5 heures). Il n’a pas fait de victimes.

81

Exercices de radioprotection

Les pompiers qui sont arrivés sur les lieux ont remarqué que la camionnette portait la signalisation distinctive de transport de colis radioactifs. Les étiquettes étaient du modèle ci-dessous :

Sur des colis qui étaient à l’extérieur, ils ont remarqué l’autre étiquette :

Dans le rectangle au-dessus du chiffre 7 était indiquée la valeur de 0,8. 1) Donner la signification de ce chiffre. Indiquer la valeur du débit d’équivalent de dose. 2) Quelles sont les valeurs réglementaires en débit d’équivalent de dose et en termes de contamination à ne pas dépasser sur un colis contenant de la matière radioactive ? 3) Ils ont immédiatement fait appel à la cellule NRBCE (anciennement cellule mobile d’intervention radiologique) en décrivant ce qu’ils avaient vu. Les pompiers spécialisés ont pris des contaminamètres pour vérifier la présence ou non de radioactivité sur le terrain. Ils ont choisi une sonde bêta Geiger-Müller (type bêta mous) avec un ictomètre. À 20 mètres de la camionnette, ils ont mesuré une tache de 100 cm2 de contamination. Le taux de comptage moyen était de 180 c/s. Ayant pris un rendement de comptage sous 2π de 30 % et sachant que la surface utile de la sonde est de 8 cm2, quelle est l’activité surfacique « estimée » en becquerels sur le sol ? 4) Dans le camion, les pompiers disposaient d’une échelle de comptage. Ils ont réalisé une mesure sur 5 minutes sur la base du taux de comptage moyen précédent. Le taux de comptage du bruit de fond pouvant être négligé, quelle était l’incertitude absolue pour un intervalle de confiance de 99,7 % (soit 3 σ) ? Quelle était alors l’incertitude relative ?

82

Problème n° 8

5) Les pompiers après avoir utilisé une sonde X et eu un résultat positif, ont voulu savoir quel était le radionucléide en cause. Pour lever cette indétermination, ils ont employé un spectromètre portable avec un détecteur germanium, entouré par un petit château de plomb. Le spectre gamma obtenu était le suivant :

En prenant la bibliothèque de spectre, ils constatent que le radionucléide en cause est du gallium-67. Sa période est de 3,26 jours. Énergie keV 93,3 184,6 208,9 300,2 393,5

pourcentage d’émission 39,2 % 20,9 % 2,4 % 16,8 % 4,7 %

Quelles sont les interactions rayonnements matière possibles dans le détecteur pour obtenir ces pics d’absorption totale ? 6) Quelle pourrait être l’origine du pic plus large en résolution en dessous du pic de 93 keV (celui qui a un nombre d’impulsions de 4.105) ? L’énergie varie de 74 à 84 keV. 7) Pendant qu’une équipe faisait ces mesures dans le camion, une autre équipe a délimité un périmètre de sécurité. En se basant sur la valeur du débit d’équivalent de dose trouvé à la question 1 sur un des colis le plus à l’extérieur, à quelle distance ont-ils placé le balisage, sachant que celui-ci devait respecter la valeur de 0,5 µSv/h ?

83

Exercices de radioprotection

8) En vérifiant avec une mesure le balisage, l’équipe de la CMIR constate que le débit d’équivalent de dose est plus élevé que ce qui est attendu.

Comment pouvez-vous expliquer cette valeur ?

II. Protection contre l’exposition externe - dosimétrie La scintigraphie au citrate de gallium-67 (67Ga) est utilisée, en conjonction avec d’autres méthodes d’imagerie, pour la mise en évidence et le suivi de lymphomes malins hodgkiniens ou non hodgkiniens. Elle peut être utilisée pour évaluer la réponse à une chimiothérapie. Chez l’adulte et la personne âgée, l’activité recommandée est comprise entre 74 et 185 MBq. Une activité de 37 MBq peut être appropriée pour le suivi des patients atteints de maladie pulmonaire interstitielle. En tomoscintigraphie, de plus fortes activités (jusqu’à 260 MBq) peuvent être nécessaires pour visualiser des tumeurs tels que les lymphomes médiastinaux. Chez l’enfant, l’expérience clinique est limitée. Lorsqu’aucune autre méthode de diagnostic non irradiante n’est disponible, la scintigraphie au citrate de gallium (67Ga) peut être utilisée en adaptant l’activité à la masse corporelle. Une activité de 1,85 MBq par kilo de masse corporelle est recommandée. Les principales émissions gamma du gallium-67 sont les suivantes : Énergie keV 93,3 184,6 208,9 300,2 393,5

84

pourcentage d’émission 39,2 % 20,9 % 2,4 % 16,8 % 4,7 %

Problème n° 8

1) Calculer le débit de kerma dans l’air à un mètre d’une source nue considérée comme ponctuelle de gallium-67. L’activité de la source est égale à un peu plus de 20 fois celle qui va être injectée à un patient, soit 6 GBq. Compte tenu du nombre de rayonnements gamma, nous vous engageons à faire des tableaux, pour cette question et la suivante. On néglige l’atténuation de l’air. On néglige le freinage. µ Le coefficient d’absorption massique en énergie  en  est donné dans l’annexe 2.  ρ  air 2) La source de gallium est conditionnée dans un flacon en verre de 5 millimètres d’épaisseur, lui-même étant inclus dans un conteneur en plomb de 5 millimètres d’épaisseur. On donne ρverre = 1.4 g.cm–3. On donne ρplomb = 10,8 g.cm–3. Les coefficients d’atténuation massique l’annexe 3.

( µρ )

et verre

( µρ )

sont donnés dans plomb

Quelle est la valeur du débit de kerma à 1 mètre ? 3) L’équilibre des particules chargées secondaires est-il atteint à cette distance ? On rappelle que la portée des électrons est donnée par la formule : P (cm) =

0,412 . E n ρ (g.cm −3 )

Et avec n = 1,265 – 0,0954 Ln E E est en MeV dans les formules. On donne ρair = 1,293.10–3 g.cm–3 4) Les cartons qui étaient dans la camionnette avaient tous cette activité. Est-ce que cela correspond à la valeur de 0,8 indiquée dans la première partie avant la première question ? 5) Sachant que les cartons font 20 cm de côté et que les sources sont placées au centre, quelle est la valeur du débit de kerma au contact du carton ? Si on suppose que l’équilibre des particules chargées est atteint en ce point et que le changement d’interface ne modifie pas la valeur du débit de kerma, quelle est la valeur du débit de dose et du débit d’équivalent de dose à la surface du carton ? Vous justifierez vos réponses. 6) Respecte-t-on la réglementation des transports concernant la mesure au contact. 7) Pour charger les cartons, les manutentionnaires prennent les cartons à la main. Ils en chargent dix par jour à raison de 5 jours par semaine. La durée de manutention

85

Exercices de radioprotection

est de 1 minute par carton. Calculer la dose équivalente aux extrémités pour un mois (20 jours). Donner la valeur de la dose équivalente sur l’année sachant que le personnel travaille 10 mois. Quel pourcentage de la valeur limite annuelle « extrémités » cela représente-t-il ? 8) Quel type de dosimètres utiliseriez-vous pour suivre la dose au niveau des mains ?

III. Protection contre la contamination et l’exposition interne Les pompiers après avoir délimité le périmètre ont constaté que les cartons étaient en fait contaminés. Il était 9 heures du matin. En remontant l’historique du transport, ils ont finalement abouti chez le fabricant des sources où l’équipe de radioprotection a rencontré celle de l’exploitant. Il est alors 13 heures. Après un point rapide, ils savent que les sources ont été stockées immédiatement après leur fabrication à 10 heures, la veille. Après d’autres échanges, ils ont ensemble détecté des contaminations surfaciques sur le parking de chargement. En fait l’équipe de radioprotection de l’exploitant va récupérer dans le local d’entreposage des sources (où il y a une petite ventilation) en attente d’expédition, les filtres capteurs de contamination à poste fixe. En cherchant, ils découvrent plusieurs cartons détériorés. La contamination pourrait provenir de là. Les capteurs de contamination faisant des mesures à poste fixe n’ont rien détecté. 1) À 14 heures, ils utilisent alors un prélèvement à fort débit (1 m3.min–1). Sur le filtre on a mesuré une activité de 6 400 Bq en faisant un prélèvement de 2 minutes. Si on suppose une contamination homogène du local, quelle est la valeur de l’activité volumique et la valeur de l’activité en suspension dans l’air ? On donne les dimensions du local : L = 25 m, l = 10 m et h = 4 m. 2) En fait le flacon d’un seul carton a été cassé. Sachant que l’activité initiale était de 6 GBq, calculer la part de l’activité remise en suspension dans l’air. 3) La période du gallium-67 étant de 3,26 jours et le débit de ventilation étant de 100 m3.h–1, quelle était l’activité volumique, 24 heures et 28 heures avant ? 4) En continuant l’enquête, les radioprotectionnistes ont acquis la certitude que la détérioration des cartons a eu lieu la veille à 10 heures au moment de

86

Problème n° 8

l’entreposage. Les manutentionnaires sont restés en matinée deux heures exposés à la contamination atmosphérique, puis quatre heures l’après-midi à partir de 14 heures. En supposant que la contamination atmosphérique a été homogène dès le départ de l’incident, calculer l’activité incorporée par le personnel présent le jour de l’incident. Le débit respiratoire de l’homme standard est fixé à 1,2 m3.h–1. 5) La dose par unité d’incorporation en inhalation pour le gallium-67 est 2,8.10–10 Sv.Bq–1. Calculer la dose efficace engagée pour les personnes présentes lors de l’incident. Quel pourcentage de la valeur limite annuelle « dose efficace » cela représente-t-il ? 6) Au bout de combien de temps l’activité volumique sera-t-elle inférieure à 10 Bq.m–3 ? 7) Quelle explication pourriez-vous donner sur le fait que les capteurs installés à poste fixe n’ont pas détecté la contamination atmosphérique ?

IV. Radioactivité Le gallium-67 se désintègre par capture électronique uniquement. 1) Écrire la réaction de désintégration, avec l’aide du graphique ci-dessous.

Les principales émissions gamma du gallium-67 sont les suivantes : Énergie keV 93,3 184,6 208,9 300,2 393,5

pourcentage d’émission 39,2 % 20,9 % 2,4 % 16,8 % 4,7 %

87

Exercices de radioprotection

2) Le gallium-67 a également des émissions d’électrons de conversion interne, pour la transition 5. Pour la transition 5, leurs énergies sont : E e CI K = 83,64 keV avec une intensité de 28,4 % E e CI L = 92,7 keV avec une intensité de 2,7 % Sachant que la somme des intensités des désintégrations et désexcitations arrivant sur ce niveau est égale à 70,3 %, calculer le facteur alpha total, alpha K et alpha L. 3) Déterminer alors les énergies de liaison des couches électroniques K et L de l’élément chimique résultant de la désintégration. Voici le schéma de désintégration. I CE1 = 23,9 %

T = 3,26 jours

I CE2 = 22,6 % I CE3 =

%

CE2

CE1

CE3

67

Ga

31

393,5 keV t3

t2

t1

184,6 keV t4 93,3 keV 0

t5

A’ Z’

Y

4) Dresser le tableau en indiquant les énergies et les intensités d’émission de TOUS les rayonnements émis. Pour la transition 4, la conversion interne ne se produit que sur la couche K. 5) Une source de gallium-67 prête à être livrée a une activité de 6 GBq. Quelle masse de gallium radioactif cela représente-il ? 6) Sachant que les sources sont livrées à l’hôpital 24 heures après leur fabrication, au maximum, quelle est leur activité ? Sachant qu’on injecte 260 MBq au maximum à un patient, combien d’injections peut-on réaliser avec une source livrée ? 7) De quelle manière peut-on gérer les déchets radioactifs issus de ces injections ?

88

Problème n° 8

V. Effets biologiques – Protection des patients et du public Instructions pour la préparation des radiopharmaceutiques Les précautions appropriées d’asepsie et de radioprotection doivent être respectées. Le flacon doit être conservé à l’intérieur de sa protection plombée. Après avoir désinfecté le bouchon, la solution doit être prélevée aseptiquement à travers le bouchon à l’aide d’une aiguille stérile à usage unique. Il est conseillé d’ouvrir l’emballage du produit et d’effectuer toutes les manipulations sous une hotte ventilée. 1) À l’hôpital, une fois que les malades ont reçu leurs injections et passé leurs examens, ils sont ramenés dans une salle d’attente. Les données de dosimétrie extraites de la publication 53 (1987) de la CIPR (Commission internationale pour la protection radiologique) pour 7 organes de référence et 5 autres organes critiques (*) sont données dans le tableau ci-dessous : Facteur de pondération WT en % Organes considérés

Dose absorbée par unité d’activité administrée (mGy/MBq) Adulte

10 ans

5 ans

Surfaces osseuses

1

0,59

1,40

2,40

Seins

5

0,06

0,09

0,15

Poumons

12

0,06

0,12

0,19

Ovaires (femme)

20

0,08

0,16

0,24

Testicules (homme)

20

0,05

0,11

0,17

Moelle osseuse

12

0,19

0,40

0,74

Thyroïde

5

0,06

0,013

0,20

* Surrénales

1

0,14

0,26

0,36

* Rate

1

0,15

0,31

0,48

* Paroi côlon ascendant

6

0,12

0,25

0,41

* Paroi côlon descendant

6

0,20

0,45

0,72

* Foie

5

0,12

0,23

0,33

Gonades

Dose efficace (mSv/MBq)

Calculer les doses efficaces pour un homme et une femme adulte, une fillette de 10 ans et un garçon de 5 ans, sachant que pour l’homme on injecte 260 MBq, pour

89

Exercices de radioprotection

la femme on injecte 180 MBq, pour la fillette on injecte 90 MBq et pour le garçon on injecte 50 MBq. 2) En supposant que le patient ne reçoive que cette dose unique, quels seraient les effets biologiques potentiels qu’il pourrait développer ? 3) Le patient est devenu à son tour une source radioactive ambulante. Pour le diagnostic en médecine nucléaire, il n’y a pas d’hospitalisation. Une fois rentré chez lui, à 50 cm de la personne traitée, le débit d’équivalent de dose est égal à 0,04 mSv/h. C’est la valeur du débit d’équivalent de dose au moment où il se couche. Quelle est la valeur du débit d’équivalent de dose à 10 mètres sachant qu’on peut assimiler la personne à une source ponctuelle ? 4) Sachant que la période biologique est égale en moyenne à 6 jours, calculer la période effective. 5) Citer au moins deux éléments de la « réglementation patient », concernant le médecin, après un examen scintigraphique diagnostic.

90

Problème n° 9

Le fluor-18 est maintenant très utilisé en médecine nucléaire. Il est produit par réaction nucléaire dans un cyclotron. C’est une réaction (p,n) sur l’oxygène-18. On donne pour l’oxygène : Z = 8 A = 18. Ce marqueur est presque toujours utilisé sous forme de fluorodésoxyglucose (FDG). La radiopharmaceutique permet de visualiser les parties du corps qui présentent une avidité particulière pour le glucose. Les tumeurs cancéreuses sont dans ce cas.

Vue d’un cyclotron

91

Exercices de radioprotection

I. Radioactivité 1) Écrivez la réaction de production du fluor-18. 2) Le fluor-18 se désintègre par capture électronique et par désintégration bêta plus. L’intensité de la désintégration par capture électronique est égale à 3 %. Écrire les réactions de désintégrations. Donner la valeur de l’intensité de l’émission bêta plus. 3) Sachant que l’énergie disponible Ed vaut 1 655,5 keV et que les deux désintégrations (bêta plus et capture électronique) se font de niveau fondamental à niveau fondamental, quelle est l’énergie bêta maximum de l’émission bêta plus ? 4) Quelles sont les interactions rayonnements matière possibles pour les rayonnements bêta plus ? 5) Quelle sera l’intensité d’émission des photons produits par le phénomène d’annihilation ? 6) On injecte en général au malade une activité en fonction de son poids. L’activité moyenne injectée est d’environ 600 MBq. Le transfert entre l’hôpital au moment de la dernière injection et le cyclotron, lieu de la fabrication, est au maximum de 6 heures. Quelle activité doit être produite à la sortie du cyclotron ? La période du fluor-18 est de 110 minutes. 7) Quelle est l’activité spécifique, en becquerel par gramme, du fluor-18 ?

II. Dosimétrie – Protection contre l’exposition externe 1) Quelle est la portée du rayonnement bêta plus dans l’air ? On rappelle que la portée des électrons est donnée par la formule : P (cm) =

0,412 . E n ρ (g.cm −3 )

Et avec n = 1,265 – 0,0954 Ln E E est en MeV dans les formules. On donne ρair = 1,293.10–3 g.cm–3 L’énergie à utiliser dans la formule est celle de l’énergie bêta maximum. Pour ceux qui n’auraient pas traité la partie I en premier et comme il s’agit d’un spectre continu, on estime la valeur de l’énergie moyenne des positons à 210 keV.

92

Problème n° 9

2) Au niveau du cyclotron, chaque source injectable est conditionnée dans un petit tube en plastique. Dans chaque tube on doit pouvoir réaliser entre deux et trois injections. Le volume de la solution contenant le fluor est de 20 ml. C’est une source que l’on considère comme ponctuelle. Quelle est la portée du rayonnement bêta plus dans le plastique ? On donne ρplastique = 1,2 g.cm–3. 3) Le débit d’équivalent de dose bêta (en exposition externe) à 30 centimètres dans l’air pour une source à nu est de 1,2.10–4 µSv/h pour une activité de 1 becquerel. Donner la valeur du débit d’équivalent de dose pour une source de 5,8 GBq. Calculer ensuite le débit de fluence. Le pouvoir d’arrêt massique des électrons dans l’air est donné par les courbes en annexe 6. 4) On considère qu’il y a 4 fois plus de rayonnements photoniques dus à l’annihilation que de rayonnements bêta plus à 30 cm, autrement dit que le débit de fluence pour le rayonnement gamma est 4 fois plus élevé que le débit de fluence du rayonnement bêta. Calculer le débit de kerma dans l’air à 30 cm de la source à nue. On néglige l’atténuation de l’air. µ Le coefficient d’absorption massique en énergie  en  est donné en annexe 2.  ρ  air 5) La source est dans un tube en plastique qui a une épaisseur de 2 mm. On néglige l’atténuation du plastique pour le rayonnement photonique d’annihilation. On place le tube dans un conteneur en plomb, le tout au milieu d’un carton qui fait 40 cm de côté. Quelle doit être l’épaisseur du conteneur en plomb pour avoir un débit d’équivalent de dose au contact du carton correspondant à la réglementation des transports ? On néglige le facteur d’augmentation en dose (Build up). µ est donné dans l’annexe 3. Le coefficient d’atténuation massique ρ plomb On donne ρplomb = 10,8 g.cm–3.

()

6) En supposant que les opérateurs prennent les cartons à la main, quel sera le débit de kerma à l’interface air/tissus mous. µ est donné en Le coefficient d’absorption massique en énergie  en   ρ  tissus mous annexe 2. 7) On suppose que le débit de dose absorbée sous 0,07 mm équivalent tissus correspond au débit de kerma à l’interface air/tissus mous. Les opérateurs chargent les véhicules de transport 6 jours sur 7. Chaque manutention dure 30 secondes et ils ont vingt colis à charger par jour. Calculer la dose équivalente extrémités au bout de quatre semaines.

93

Exercices de radioprotection

Les opérateurs étant affectés pendant 40 semaines durant l’année, quelle sera leur dose équivalente extrémités annuelle ? 8) Lors de ces transferts, les dosimètres passifs des opérateurs se trouvent selon le schéma indiqué ci-dessous. L’épaisseur du conteneur en plomb a été choisie à 2 cm. On prendra en compte le Build-up. Vous chercherez la valeur dans l’annexe 4.

Source dans le conteneur

Dosimètre passif

θ 1= 60 °

θ1 épaisseur conteneur en plomb

Distance source – dosimètre = 50 cm

Quel sera le débit de kerma à l’entrée du dosimètre passif ?  , 9) En supposant que cette valeur corresponde au débit d’équivalent de dose Hp 10 quelle sera la valeur de la dose efficace enregistrée sur un mois (quatre semaines) ? L’équivalent de dose Hp(10) étant un estimateur de la dose efficace. Au bout des 40 semaines durant l’année, quelle sera leur dose efficace considérée comme annuelle ? 10) Vous êtes en charge de la rédaction de l’évaluation des risques et notamment les risques radiologiques. À quelle fraction de la limite annuelle « extrémités » l’exposition des opérateurs sur 40 semaines correspond-t-elle ? À quelle fraction de la limite annuelle « corps entier » l’exposition des opérateurs sur 40 semaines correspond-t-elle ? 11) Quel classement proposeriez-vous pour ces opérateurs ? Que proposeriez-vous en matière d’optimisation ?

94

Problème n° 9

III. Radioactivité - Détection – Déchets – Équipements de protection 1) À l’hôpital, le radiopharmacien reçoit une source de fluor-18. L’activité à la sortie du cyclotron est de 5,8 GBq (à 7 heures du matin). Il reçoit la source à 8 h 30. La période du fluor-18 est de 110 minutes. Quelle est l’activité de la source ? 2) Dans chaque tube on doit pouvoir réaliser deux à trois injections. Le volume de la solution contenant le fluor est de 20 ml. Il prépare les seringues de manière à ce qu’à 10 heures 30, heure de la dernière injection, le volume injecté au patient est au moins 0,6 GBq. Les injections précédentes ont lieu à 9 heures et 9 heures 45. Quels sont les volumes à prendre de manière à injecter 0,6 GBq à chaque patient ? Vous ferez un tableau donnant les heures et volume d’injection pour une activité de 0,6 GBq. 3) Sur quelle énergie cale-t-on les gamma caméras, qui sont en fait de gros scintillateurs NaI, pour faire les examens ? On rappelle que le fluor-18 se désintègre par émission bêta plus et capture électronique (3 %). Quel est le principe d’un détecteur à scintillations. 4) Une fois la seringue injectée, il doit rester, en principe, 5 ppm d’activité à l’intérieur. On utilise une petite sonde NaI et une échelle de comptage pour vérifier que l’activité a bien été injectée au patient. Le rendement sous 2π de la sonde est de 5 % pour l’énergie correspondante. Quel est le taux de comptage attendu ? 5) Sachant que l’on fait la mesure sur une minute, quelle est l’incertitude absolue sur la mesure pour un intervalle de confiance de 99,7 % (3σ). Quel serait le temps de comptage à utiliser pour avoir une incertitude relative égale à 1 % ? 6) Comment s’opère la gestion des déchets à la sortie du labo chaud, là où travaille le radiopharmacien ? 7) Comment considère-t-on les sources de fluor-18 qui sont dans les tubes en plastique ? Quels sont les équipements de protection collective et de protection individuelle que vous installeriez, en tant que conseiller en radioprotection, dans le laboratoire chaud ?

IV. Protection contre l’exposition interne 1) Lors d’une préparation de seringue, le radiopharmacien laisse tomber le tube au sol dans le laboratoire chaud à côté de la boîte à gants. Le liquide se répand sur le sol et l’on considère que 80 % de l’activité reste sous forme liquide, 20 % se remettant en suspension dans l’air du laboratoire de manière homogène.

95

Exercices de radioprotection

On donne les éléments suivants : A incident = 0,6 GBq volume du laboratoire chaud = 20 m3 débit de ventilation du laboratoire = 1 500 l.min–1 Calculer à l’instant initial l’activité dans le liquide. Calculer à l’instant initial l’activité volumique en suspension dans l’air. 2) Donner l’équation de l’évolution de l’activité volumique en fonction du temps. Calculer le taux de renouvellement de l’air du laboratoire. 3) Établissez la variation de l’activité volumique dans le laboratoire toutes les vingt minutes depuis le début de l’incident jusqu’au bout de 1 h 40 minutes. 4) Lors de l’incident, le radiopharmacien est resté 5 minutes à l’intérieur, sans avoir eu le temps de mettre une protection individuelle, pour mettre certains systèmes en sécurité. Quelle activité a-t-il incorporée ? Débit de respiration du radiopharmacien : 1,2 m3.h–1 5) Sachant que la DPUI la plus restrictive pour le fluor-18 est égale à 9,3.10–11 Sv. Bq–1, quelle est la valeur de la dose efficace engagée ? La période biologique est de 800 jours, calculer la période effective. 6) Au bout de combien de temps l’activité interne résiduelle des opérateurs sera-telle égale à 100 Bq ?

V. Protection contre l’exposition interne des patients 1) Une fois que les malades ont reçu leurs injections et passé leurs examens, ils sont ramenés dans une salle d’attente. Ce matin-là il n’y a qu’une personne qui a passé un examen. Son injection de 0,6 GBq a eu lieu à 8 h 30 et elle est ramenée dans la salle d’attente à 9 h 00. Quelle est l’activité résiduelle du patient ? 2) Le patient exhale de la radioactivité, car l’examen consistait à vérifier la présence de tumeurs au niveau pulmonaire. On suppose qu’il exhale une quantité d’activité par minute. Donner l’équation de cette activité exhalée au cours du temps. 3) On donne l’activité initiale exhalée par minute à 9 h 00 égale à 104 Bq.min–1. Quelle sera l’activité exhalée à 10 h 00 ?

96

Problème n° 1

I. Équipements - Contrôles 1) Le combustible émet pratiquement tous les types de rayonnements. Seuls les rayonnements gamma et les neutrons peuvent être émis à l’extérieur de l’emballage, compte tenu de l’épaisseur des écrans en place : 30 cm d’acier inox et 10 cm de résine à base de polyéthylène. 2) La valeur réglementaire à respecter à 1 mètre d’un colis est égale à 0,1 mSv/h. Sachant qu’il reste 6 minutes par emballage à faire le contrôle et qu’il en a deux par semaine, il reçoit une dose efficace de 0,02 mSv hebdomadaire. Soit une dose efficace annuelle de 0,8 mSv. 3) Sa dose efficace annuelle totale est donc égale à 2,8 mSv. Cet opérateur doit donc être classé en catégorie B puisque c’est un travailleur susceptible d’être exposé à plus d’un dixième des limites d’exposition dans des conditions normales et habituelles de travail et inférieur à trois dixièmes et plus de 1 mSv en dose efficace. 4) En tant que catégorie B, il devra bénéficier d’un suivi médical tous les deux ans.

99

Exercices de radioprotection

5) Puisque la zone du parking s’apparente à une zone contrôlée, l’opérateur devra porter un dosimètre passif individuel et un dosimètre actif (ou électronique) lui donnant la valeur de l’équivalent de dose reçu en temps réel. Les valeurs de la dosimétrie devront être comptabilisées dans SISERI car l’usine de La Hague répond à la réglementation sur les Installations Nucléaires de Base (INB). 6) Pour les mesures de débit de dose ou débit d’équivalent de dose, on pourra utiliser une chambre d’ionisation, un compteur Geiger-Müller compensé, ou un compteur proportionnel. Pour les mesures de la contamination, il sera nécessaire de faire des mesures indirectes par frottis et de contrôler ces prélèvements dans une zone où le débit d’équivalent de dose est plus faible. On pourra utiliser un ictomètre équipé d’une sonde bêta Geiger-Müller, qui est la sonde capable de mesurer l’ensemble des rayonnements (sauf les neutrons). 7) Les opérateurs étant classés, ils devront avoir suivi une formation à la radioprotection. Celle-ci devra être renouvelée a minima tous les trois ans. Même si le parking est assimilé à une zone contrôlée (mais pas orange ou rouge), les opérateurs n’ont plus l’obligation de recevoir une notice d’information présentant les points essentiels de la formation ainsi que les conduites à tenir en cas d’incidents. Mais chez les grands opérateurs cet élément devrait être maintenu. 8) Les contrôles de débit d’équivalent de dose seront nécessaires à 1 mètre du colis et au contact.  ≤ 0,1 mSv.h −1 à 1 mètre H  ≤ 2 mSv.h −1 au contact H Les contrôles de contamination doivent indiquer que celle-ci ne dépasse pas 4 Bq.cm–2 pour les émetteurs bêta gamma et 0,4 Bq.cm–2 pour les émetteurs alpha.

II. Physique nucléaire - Radioactivité 1) Le taux de fission est donné par : Taux fission =

100

Énergie énergie d’une fission . temps de fonctionnement

Problème n° 1

Taux fission =

33500 . 24 . 3600 200 . 1,6.10 −13 . 4,5 . 365,25 . 24 . 3600

Taux fission =

33500.106 200 . 1,6.10 −13 . 4,5 . 365,25

= 6,36 . 1017 fission par seconde et par tonne 2) Le nombre de fissions est donné par le produit du taux de fission par la masse et la durée de fonctionnement. n = Taux fission . masse . temps de fonctionnement n

6= ,36.1017 . 79,6 . 0,96 . 4,5 . 365,25 . 86400 6,91.10 27 fissions

Il y a donc 6,91.1027 atomes d’uranium-235 qui ont disparu. Dans 235 grammes d’uranium-235, il y a 6,02.1023 atomes. La masse sera donc égale à : m =

6,91.1027 . 235 = 2,7 tonnes 6,02.1023

Taux d’enrichissement =

Masse perdue Masse totale

Taux d’enrichissement =

2,7 = 0,0353 = 3,53 % 79,6 . 0,96

Le taux d’enrichissement moyen annoncé est de 3,25 %. Nous sommes donc dans les mêmes ordres de grandeurs. 3) Il y a donc 6,91.1027 atomes d’uranium-235 qui ont disparu. Ce qui donne par assemblage : n =

6,91.1027 = 4,4.10 25 atomes d’uranium disparus par assemblage 157

Pour avoir le nombre d’atomes de césium-137 créés, il suffit de multiplier par le rendement de fission. nombre= atomes césium 4= ,4.1025 . 0,0615 2,71.10 24 A= A

Ln 2 . N T Ln 2 . 2,71.1024 = 1,98.1015 Bq 30 . 365,25 . 86400

On a donc une activité d’environ 2 000 TBq en césium-137 par assemblage.

101

Exercices de radioprotection

4) Les énergies et les intensités des rayonnements bêta moins sont égales à : la somme des intensités des désintégrations fait toujours 100 %. Iβ1 = 100 – (Iβ2) Iβ1 = 100 – 5,2 = 94,8 % L’énergie disponible est égale à 1 175,6 keV. Eβ2 = 1 175,6 keV qui correspond à l’énergie disponible Eβ1 = Edisponible – Eniveau excité Eβ2 = 1 175,6 – 661,66 = 513,9 keV = 514 keV 5) Iβ1 = 94,8 % Or l’intensité gamma est égale à 85,2 %. Il y a donc une désexcitation par émission d’électrons de conversion interne. α=

ICI Iγ

Avec Itotale = ICI + Iγ Donc l’intensité pour la conversion interne est égale à : ICI = 94,8 – 85,2 = 9,6 % α=

9,6 = 0,113 85,2

Les électrons de conversion interne ont une énergie : E eCI = Eγ – EliaisonK E eCI = 661,66 – 35,44 = 626,22 keV Comme il y a de la conversion interne, il y a un réarrangement du cortège électronique. Il y a donc production de rayonnements X et d’électrons Auger. E X = EliaisonK – EliaisonKL E X = 35,44 – 5,99 = 29,45 keV L’intensité des X est donnée en multipliant l’intensité des électrons de conversion interne par le rendement de fluorescence : RK = 0,863. I X = ICI . RK I X = 9,6 . 0,863 = 8,3 %

102

Problème n° 1

Pour les électrons Auger : E eA = E liaisonK – 2 . E liaisonL E eA = 35,44 – 2 . 5,99 = 23,46 keV L’intensité d’émission est égale à : I eA = 9,6 – 8,3 = 1,3 % 6) La masse de combustible d’après la figure n° 1 correspond à 6 tonnes. Sachant que l’on met 12 assemblages, chacun d’entre eux pèse 500 kg. On a calculé l’activité en césium-137 égale à 2 000 TBq par assemblage (500 kg). Par tonne on a deux fois plus, soit 4 000 TBq, soit 4.1015 Bq, ce qui correspond à la donnée du tableau de la figure 1.

III. Exposition externe – Interaction Rayonnements Matière – Protection contre la contamination externe 1) Le calcul de θ1 donne : Tg θ1 = 0,2 D’où θ1 = 11° Pour les épaisseurs compte tenu de l’angle de 11 ° : Ep = matériau . 1/cos11° Polyéthylène = 10,19 cm Acier = 30,56 cm Pour l’air, le coefficient d’absorption massique en énergie est égal à : Radionucléide

µ en ρ

Yttrium-91

0,03

rhodium-106

0,03

niobium-95

0,029

césium-137

0,0295

103

Exercices de radioprotection

Le coefficient d’atténuation massique dans les différents matériaux est égal à : Pour le polyéthylène : Radionucléide

µ ρ

µ cm–1

µx

F(θ1, µx)

yttrium-91

0,095

0,114

1,162

0,065

rhodium-106

0,099

0,119

1,213

0,064

niobium-95

0,082

0,0984

0,958

0,075

césium-137

0,087

0,104

1,06

0,067

Pour l’acier : Radionucléide

µ ρ

µ cm–1

µx

Build up B

F(θ1, µx)

yttrium-91

0,081

0,632

19,31

57

7.10–10

rhodium-106

0,082

0,640

19,56

56

6,7.10–10

niobium-95

0,068

0,530

16,2

38

1,7.10–8

césium-137

0,075

0,585

17,88

42

2,5.10–9

µ  .E K = 5,76.10 −4 . tr . Φ ρ

µ µ Puisqu’on néglige le freinage :  tr  =  en   ρ   ρ  I A. 100 . B . F (Θ1, µx ) φ = l . 2π . d I µ en A . 100 − 4  K = 5,76.10 . . . B . F (Θ1, µx ) . E ρ l . 2π . d l = 10 m = 1 000 cm d = 4 m = 400 cm Pour le rhodium-106 : K = 5,76.10 −4 . 0,03 .

1016 . 0,2 . 56 . 6,7.10 −10 . 0,064 . 0,511 1000 . 2 π . 400

K = 1,68.10 −5 mGy / h K = 0,017 µGy / h

104

Problème n° 1

Pour l’yttrium-91 : 2,2.1014 . 0,95 K = 5,76.10 −4 . 0,03 . . 57 . 7.10 −10 . 0,065 . 0,555 1000 . 2 π . 400 K = 2,07.10 −6 mGy / h K = 0,002 µGy / h Pour le cesium-137 : 2.1015 . 0,85 K = 5,76.10 −4 . 0,0295 . . 42 . 2,5.10 −9 . 0,067 . 0,662 1000 . 2 π . 400 K = 5,35.10 −5 mGy / h K = 0,054 µGy / h Pour le niobium-95 : K = 5,76.10 −4 . 0,029 .

1015 . 1 . 38 . 1,7.10 −8 . 0,075 . 0,765 1000 . 2π . 400

K = 2,46.10 −4 mGy / h K = 0,246 µGy / h K total = 0,017 + 0,002 + 0,054 + 0,246 = 0,319 µGy / h 2) D’après les ordres de grandeurs, si l’on prend la valeur à 10 mètres, on a 0,32 µGy/h. En faisant rapidement le calcul en fonction de l’inverse du carré de la distance, on obtient 6,25 fois plus à 4 mètres. Ce qui donne 2 µGy/h. Au point A, la valeur mesurée est de 2,4 µGy/h. Ce qui fait que l’ordre de grandeur est bon ! 3) Le curium-242 est le seul radionucléide qui se transforme par fission spontanée. C’est donc lui qui émet des neutrons. 4) Le cobalt-60 provient de l’activation neutronique du cobalt-59 (seul atome stable dans l’élément chimique cobalt) contenu dans l’acier inox. Par érosion dans le circuit primaire, certaines particules métalliques sont entraînées près du cœur du réacteur et soumises à l’exposition aux neutrons. Malgré l’épuration de l’eau sur des résines échangeuses d’ions, il subsiste une activité résiduelle dans les circuits d’eau.

105

Exercices de radioprotection

En plaçant le château de transport sous l’eau, une contamination peut se fixer dessus. Il faut alors réaliser des frottis sur l’ensemble du château pour vérifier la contamination en cobalt-60. Le rendement de frottis peut largement influer sur les résultats en activité. 5) La principale interaction des rayonnements gamma avec la matière est l’effet Compton. Calculons l’énergie moyenne des électrons mis en mouvement lors des interactions des rayonnements gamma les plus énergétiques soit 1 332 keV. Puisqu’on néglige le freinage, on peut écrire : µ en ρ T =E. µ ρ On va faire le calcul pour l’énergie gamma la plus élevée. 0,029 = T 1,= 332 . 0,643 MeV 0,060 6) Pour obtenir l’équilibre des particules chargées, il faut prendre l’énergie maximum des électrons Compton mis en mouvement. Ee compten max = .

4 . Eγ 2 1 + 4 Eγ

Ee compten max = .

4 . 1,332 2 = 1,222 Mev 1 + 4 . 1,332

D’où 0,412 . E n ρ (g.cm −3 ) avec n = 1,265 – 0,0954 Ln E

P (cm) =

n = 1,246 P = 0,412 × 1,222 1,246/ 1 = 0,528 cm P = 5,3 mm

106

Problème n° 1

IV. Protection contre la contamination et l’exposition interne 1) 37 kBq.cm–2 donne un débit d’équivalent de dose de 29 mSv/h. 2 kBq.cm–2 donne donc un débit d’équivalent de dose de :  = H

2 = . 29 1,57 mSv / h 37

Pour atteindre la limite d’exposition extrémités travailleurs (500 mSv), il faudrait attendre environ 319 heures. On peut espérer que le travailleur se sera très certainement lavé les mains dans ce laps de temps et aura remarqué qu’il s’est contaminé. Actuellement, pas de limite d’exposition pour les extrémités pour la catégorie public. 2) Si l’opérateur a ingéré toute l’activité, cela représente : A = 2 000 . 10 = 20 000 Bq Sachant que le facteur de passage est de 0,1, l’activité dans l’organisme sera égale à 2 000 Bq. 3) E = Aincorporée . DPUI E = 2 000 . 3,4 . 10–9 = 6,8 . 10–6 Sv E = 6,8 µSv La limite du public étant de 1 mSv, cela représente 6,8 . 10–3 soit 0,68 % de la limite. 4) A = A0

Ln 2 . t  −   . e Teff   Ln 2 . t  Teff 

− A =e  A0

Ln2 . t  A  Ln  = −     A0   Teff  A Ln  A0  t= −Ln2

  .T

eff

107

Exercices de radioprotection

A Ln  0 A t=  Ln2 t=

Ln

  .T

eff

( 2000 20 ) . 6 = 39,86 Ln2

t = 40 jours 5) Pour optimiser les temps de comptage, on utilise la formule : t brut n brut = t BDF n BDF En sachant que la somme tbrut + tBDF = 20 minutes t brut = t BDF

400 = 2,828 50

t brut = 2,828 . t BDF 2,828 tBDF + tBDF = 20 minutes t= BDF

20 = 5,23 minutes 3,82

Soit 5 minutes et 14 secondes. tbrut = 20 – 5,23 = 14,77 minutes Soit 14 minutes et 46 secondes. 6) En sachant que la somme nnet = nbrut + nBDF nnet = 400 – 50 = 350 imp/s ε n net = (ε n brut )2 + (ε n BDF )2 ε n brut = 3 .

(ε n brut )2 = 9 .

n brut t brut

(ε n brut )2 = 9 .

400 = 243,73 14,77

ε n BDF = 3 .

108

n brut t brut

n BDF t BDF

Problème n° 1

(ε n BDF )2 = 9 .

n BDF t BDF

(ε n BDF )2 = 9 .

50 = 86,04 5,23

ε n net = 243,73 + 86,04 = 1816 , nnet = 350 +/- 18,2 imp/s ε n net 1816 , = = 5,2 % n net 350 7) La formule du seuil de décision est : = SD n= min k . 2

n BDF t

La limite de détection est égale à deux fois le seuil de décision. Puisque l’on prend un intervalle de confiance de 99,7 %, on prend k = 3. 50 = SD 3= . 2 1,095 = 1,69 314 LD = 3,38 = 3,4 On pourra donc dire qu’à partir de 53,4 imp/s pendant le temps indiqué, la mesure traitera d’un échantillon radioactif.

109

Problème n° 2

I. Radioactivité 1) Compte tenu de la filiation et des différentes désintégrations (confirmé par les données de la partie 2), les rayonnements émis par les sources sont : Alpha, bêta moins. Puisqu’il y a des niveaux excités, il y aura des émissions gamma. Certaines intensités d’émission pour les électrons de conversion interne sont significatives. Il y a donc ces rayonnements émis. Puisqu’il y a conversion interne, il y a des trous dans le cortège électronique. Il y a donc réarrangement du cortège électronique avec des émissions des rayonnements X et d’électrons Auger. Le plomb-210 a 22 ans de période. Pour qu’il soit en équilibre, il faudrait compter 7 périodes à 1 % près et 10 périodes à 0,1 % près (environ). Soit un minimum de 154 ans. Donc le radium est en équilibre avec ses descendants jusqu’au polonium-214. 2) A Rn =

Ln 2 . t   − Ln 2 . t  −  T1 . A Ra 0 .  e  T1  − e  T2     T1 − T2  

111

Exercices de radioprotection

Si A est l’activité en radium-226, il y a équilibre avec tous les autres descendants. Compte tenu des périodes et avec un rendement de filiation de 100 %, ils ont tous la même activité. A 222Rn = A A 218Po = A A 214Pb = A A 214Bi = A A 214Po = A À l’équilibre séculaire, les activités des descendants sont égales à l’activité du père. 3) Ln 2 . t   − Ln 2 . t  −  T1 T1    A Pb −210 = . A Ra 0 .  e − e T2     T1 − T2   Si t est petit devant la période du radium, la formule peut s’écrire :

A Pb −210 =

Ln 2 . t   −  T1 . A Ra 0 . 1 − e  T2     T1 − T2  

Ln 2 . t   −  1620  A Pb −210 = . A Ra 0 . 1 − e 1620     1620 − 22,2   Avec t en années.

A Pb −210 = 1,014 . A Ra 0 . (1 − e −(0,0312 . t ) )

4) L’activité de 1 gramme de radium-226 est égale à 37 GBq. C’est la définition du Curie. Donc 0,01 gramme a une activité de 0,37 GBq ou 370 MBq. Si on fait le calcul de l’activité avec la période donnée pour le radium (1 620 ans), on trouve une valeur légèrement inférieure. A (Bq ) =

Ln2 . 0,01 . 6,02.1023 = 3,61.108 Bq 1620 . 365,25 . 24 . 3600 . 226

A = 361 MBq Depuis 1924, le radium a un peu décru. A = A0 . e

− 

A = 370 . e

112

Ln 2 . t  T 

Ln 2 . 94  −   1620 

= 355 MBq

Problème n° 2

A 222Rn = 355 MBq A 218Po = 355 MBq A 214Pb = 355 MBq A 214Bi = 355 MBq A 214Po = 355 MBq A Pb−210 = 1,014 . 355 . (1 − e −(0,0312 . 94 ) ) = 341 MBq A totale = (6 . 355) + 341 = 2 471 MBq A totale = 2,47 GBq

II. Interaction Rayonnements Matière – Exposition externe 1) Les rayonnements alpha ne traversent pas le flacon. Les rayonnements gamma traversent tous le flacon. Pour les rayonnements bêta, on fait le calcul pour 3 270 keV et 729 keV. Pour 729 keV : n = 1,265 – 0,0954 Ln 0,729 = 1,286 P = 0,2 cm Pour 3 270 keV : n = 1,265 – 0,0954 Ln 3,27 = 1,15 P = 1,15 cm Ces rayonnements les plus énergétiques traversent le flacon. 2) Les coefficients d’absorption massique en énergie sont à peu près équivalents en fonction des différentes énergies gamma. µ en = 0,031 cm 2 . g −1 ρ

113

Exercices de radioprotection

Énergie

µ tissus mous ρ

µ verre ρ

295

0,115

0,1

352

0,11

0,095

609

0,085

0,075

1 120

0,065

0,055

3) µ  . E . e −µx . e −µx K = 5,76.10 −4 . tr . Φ verre tissus mous ρ µ µ Puisqu’on néglige le freinage :  tr  =  en   ρ   ρ  µ  . E . e −µx . e −µx K = 5,76.10 −4 . en . Φ verre tissus mous ρ  = A .I Φ 4 π (d ) 2 A .I µ µx . e −µx K = 5,76.10 −4 . en . . E . e −verre tissus mous ρ 4 π (d ) 2 Pour 295 keV : 9

2,5.10 . 0,18 K = 5,76.10 −4 . 0,031 . . 0,295 . e −0,1 . 1,41 . 1 . e −0,115 . 1 . 1 4 π (101)2 K = 0,0143 mGy / h K = 14,3 µGy / h Pour 352 keV : 9

2,5.10 . 0,36 K = 5,76.10 −4 . 0,031 . . 0,352 . e −0,095 . 1,41 . 1 . e −0,11 . 1 . 1 4 π (101)2 K = 0,0346 mGy / h K = 34,6 µGy / h Pour 609 keV : 9

2,5.10 . 0,45 K = 5,76.10 −4 . 0,031 . . 0,609 . e −0,075 . 1,41 . 1 . e −0,085 . 1 . 1 4 π (101)2 K = 0,0789 mGy / h K = 78,9 µGy / h

114

Problème n° 2

Pour 1 120 keV : 9

2,5.10 . 0,15 K = 5,76.10 −4 . 0,031 . . 112 , . e −0,055 . 1,41 . 1 . e −0,065 . 1 . 1 2 4 π (101) K = 0,0507 mGy / h K = 50,7 µGy / h K total = 14,3 + 34,6 + 78,9 + 50,7 = 178,5 µGy / h 4) K

total

 = 178,5 µGy / h =D

Puisque ce sont des gamma, le coefficient de pondération pour les rayonnements wR est égal à 1.  =H  = 178,5 µSv / h D 5)  =H  = 178,5 µSv / h D On peut considérer en première approche que E correspondra au débit de dose équivalente multiplié par le temps. Sans aucune protection  . t = 178,5 . 438 = 77 964 µSv = 78 mSv E=H La limite d’exposition du public est de 1 mSv sur l’année. E = E 0 . B . e −(µx ) Il faut alors mener un calcul par itération puisqu’on ne néglige pas le Build up. Commençons par faire un premier calcul sans tenir compte de B, le Build up.  E  = e −µx E   0 E −µx = Ln   E  0 E Ln  0  E x=   µ Pour 0,6 MeV

( µρ )

= 0,125 cm 2 . g −1 plomb

La masse volumique étant égale à 10,8 g.cm–3, le coefficient µ est égal à : µ = 1,35 cm–1 78 Ln 1 x= = 3,23 cm 1,35

( )

115

Exercices de radioprotection

Ce qui fait que µ x est égal à : µx = 4,36 Ce qui donne un Build up environ égal à 1,9. Ce qui fait que la valeur réelle sera égale à : E = 78 . 1,9 . e −(4,36) = 1,9 mSv Il faut donc augmenter légèrement l’épaisseur de l’écran. Si on prend x = 3,7 cm : µx = 5 B = 2 E = 78 . 2 . e −(5) = 1,05 mSv L’épaisseur de l’écran sera donc de l’ordre de 4 cm de plomb, compte tenu des imprécisions de lecture des courbes.

III. Détection de la contamination 1) Compte tenu des différents rayonnements émis, on pourra utiliser un détecteur à sondes multiples avec de préférence, soit une sonde X à scintillation NaI (mesure des X et gamma), soit une sonde bêta type Geiger-Müller pour les bêta. Si on veut une valeur précise de l’activité, il faut réaliser un prélèvement de terre du jardin et effectuer une spectrométrie gamma avec une géométrie étalonnée. On peut également faire un comptage global avec un détecteur en faisant varier le temps de comptage. 2) Puisque l’activité massique est de 50 000 Bq/kg, on a donc 50 Bq/g, l’activité dans le prélèvement est égal à : A = 2 500 Bq Le taux d’émission n est égal à : n = A . I La somme des intensités d’émission gamma est égale à :

gamma

Total

116

Énergie

Intensité d’émission %

295 352 609 1 120

18 36 45 15 114 %

Problème n° 2

n = 2 500 . 1,14 = 2 850 gamma/s 3) Le taux d’émission est de 2 850 gamma/s Le taux de comptage nC est donc égal à : nC = n . rendement de mesure nC = 2 850 . 0,05 = 142,5 imp/s 4) Le taux de comptage est égal à 142,5 impulsions par seconde. εn = 2 .

n t

Soit εn = 2 .

142,5 120

ε n = 2,18 n = 142,5 +/- 2,2 imp/s εn 2,18 = = 1,53 % n 142,5 5) La formule du seuil de décision est : = SD n= min k . 2

n BDF t

La limite de détection est égale à deux fois le seuil de décision. Puisque l’on prend un intervalle de confiance de 95 %, on prend k = 2. 50 = SD 2= . 2 1,095 = 2,58 60 La limite de détection est deux fois égale au seuil de décision : LD = 5,16 = 5,2 On pourra donc dire qu’à partir de 55,2 imp/s pendant le temps indiqué, la mesure traitera d’un échantillon radioactif. Si on a une mesure de 5,2 imp/s, cela donne un taux d’émission : n = nC / 0,05 n = 5,2 / 0,05 = 104 gamma /s

117

Exercices de radioprotection

Ce qui correspond à une activité égale à : A = 104 /1,14 = 91,2 Bq pour un échantillon de 50 g Am = 91,2 / 50 = 1,824 Bq/g (ou 1,82 Bq/g) Ce qui donne une activité massique de Am = 1 824 Bq/kg.

IV. Exposition interne 1) Les voies d’entrée dans la maison sont multiples : le sol, les fissures, les canalisations, les matériaux poreux… C’est la cave qui risque d’avoir l’activité volumique la plus forte. Mais cela dépend fortement de la ventilation dans la maison. 2) L’organe le plus exposé va être le poumon. Depuis les années 1990 (1987 exactement au niveau de l’Organisation mondiale de la santé), le radon est considéré comme un cancérigène pulmonaire. 3) Les détecteurs solides de traces permettent de faire des mesures passives du radon. Les détecteurs mesurent le nombre de particules alpha qui interagissent. Ils sont installés pendant deux mois dans les pièces de la maison. 4) Les valeurs sont : Bureau au rez-de-chaussée : 1 200 Bq m–3. Pour 300 Bq.m–3 pendant 7 000 h, E = 15,8 mSv Pour 1 200 Bq.m–3 pendant 7 000 h, E = 63,2 mSv Pour 1 200 Bq.m–3 pendant 2 000 h, E = 18,06 mSv Garage au sous-sol : 12 500 Bq.m–3. Pour 300 Bq.m–3 pendant 7 000 h, E = 15,8 mSv Pour 12 500 Bq.m–3 pendant 7 000 h, E = 658,3 mSv Pour 12 500 Bq.m–3 pendant 100 h, E = 9,4 mSv Ce qui donne une dose efficace totale de 18,1 + 9,4, soit 27,5 mSv.

118

Problème n° 2

5) On est au-dessus de 1 mSv ! La valeur réglementaire pour le public est de 1 mSv/12 mois consécutifs. Le niveau de référence est de 300 Bq/m3. En effet on ne respecte nullement la législation, notamment parce que le radon n’est pas géodésique mais vient de sources de radium oubliées. 6) Compte tenu des valeurs mesurées, plusieurs actions de remédiations doivent nécessairement être entreprises. Il faut procéder à réaliser une étanchéité au niveau de toutes les ouvertures potentielles que nous avons identifiées dans la réponse 1. Il faut ensuite mettre en place une ventilation, en particulier au garage. On peut également conseiller d’ouvrir les fenêtres tous les jours pour diminuer notablement l’activité en radon. Mais ces actions doivent être validées par une nouvelle série de mesures, en particulier l’installation de la ventilation pour vérifier que les rejets n’induisent pas une activité volumique supérieure par rapport à l’effet d’assainissement recherché. 7) E = Hpoumons . wT poumons Hpoumons = 27,5/0,12 = 229 mSv

119

Problème n° 3

I. Radioactivité 1) Le crayon mesure 3,85 mètres et pèse 2 kilogrammes. Le morceau de 40 cm pèse donc : m = 2 × 0,4 / 3,85 = 0,208 kg, soit 208 grammes Radionucléide

Activité en TBq

Strontium-90

0,35

Yttrium-90

0,35

Ruthénium-106

1,26

Rhodium-106

1,26

Césium-134

0,55

Césium-137

1,04

Cérium-144

0,63

Praséodyme-144

0,63

Prométhéum-147

0,75

121

Exercices de radioprotection

2) A (Bq ) =

Ln2 . N T (s )

Pour chaque radionucléide : N = (Activité / Ln2) × période en ans ou jours × 24 × 3 600 = N atomes Or dans 90 grammes de strontium-90, il y a 6,02.1023 atomes. On fait le même calcul pour les autres atomes. Radionucléide

Activité en TBq

Masse en mg

Strontium-90

0,35

67

Yttrium-90

0,35

67

Ruthénium-106

1,26

10,3

Rhodium-106

1,26

10,3

Césium-134

0,55

11,5

Césium-137

1,04

325

Cérium-144

0,63

5,4

Praséodyme-144

0,63

5,4

Prométhéum-147

0,75

21,8

3) La formule donnant l’activité par décroissance est : A = A0 . e

122

− 

Ln 2 . t  T 

Radionucléide

Activité initiale en TBq

Période réelle ou « apparente »

Activité après décroissance en TBq

Strontium-90

0,35

28,2 ans

0,33

Yttrium-90

0,35

28,2 ans

0,33

Ruthénium-106

1,26

373 jours

0,16

Rhodium-106

1,26

373 jours

0,16

Césium-134

0,55

2,07 ans

0,20

Césium-137

1,04

30,15 ans

0,97

Cérium-144

0,63

285 jours

0,04

Praséodyme-144

0,63

285 jours

0,04

Prométhéum-147

0,75

2,62 ans

0,34

Problème n° 3

4) Le morceau de 40 cm pèse 208 grammes. Il a un volume de 31,4 cm3. Le volume du bout du crayon est de 0,0079 cm3. L’activité du volume en bout du crayon est donc égale à : Radionucléide

Activité en MBq

Strontium-90

88

Yttrium-90

88

Ruthénium-106

317

Rhodium-106

317

Césium-134

138

Césium-137

262

Cérium-144

159

Praséodyme-144

159

Prométhéum-147

189

II. Interaction rayonnements matière Dosimétrie – Protection contre l’exposition externe Rayonnements bêta 1) Pour l’yttrium : E = 2,284 MeV n = 1,265 – 0,0954 Ln 2,284 = 1,186 Palu = 0,412 × 2,2841,186 / 2,7 = 0,4 cm soit 4 mm Pour le rhodium : E = 3,541 MeV n = 1,265 – 0,0954 Ln 3,541 = 1,144 P = 0,412 × 3,5411,144 / 2,7 = 0,64 cm soit 6,4 mm

123

Exercices de radioprotection

Pour le rhodium : E = 3 MeV n = 1,265 – 0,0954 Ln 3 = 1,160 P = 0,412 × 31,160 / 2,7 = 0,55 cm soit 5,5 mm Donc les bêtas ne traversent pas le capot en aluminium. 2) D’où on prend les valeurs d’énergie maximale. Pour l’yttrium : E = 2,284 MeV n = 1,265 – 0,0954 Ln 2,284 = 1,186 Pair = 0,412 × 2,2841,186 / 1,293.10–3 = 849 cm soit 8,5 m Pour le rhodium : E = 3,541 MeV n = 1,265 – 0,0954 Ln 3,541 = 1,144 P = 0,412 × 3,5411,144 / 1,293.10–3 = 1354 cm soit 13,5 m Pour le praséodyme : E = 3 MeV n = 1,265 – 0,0954 Ln 3 = 1,160 P = 0,412 × 31,160 / 1,293.10–3 = 1140 cm soit 11,4 m 3) Oui, puisque le capot stoppait tous les rayonnements bêta. 4) Compte tenu de l’énergie des rayonnements bêta, on pourra avoir des phénomènes : – d’ionisation ; – d’excitation ; – de freinage. 5) Pour l’yttrium avec énergie bêta maximum = 2 284 keV avec une intensité de 100 %. A = 100 MBq donne 1.108 bêta par seconde émis de manière isotrope.

124

Problème n° 3

En prenant l’hypothèse d’école, il y en a la moitié qui est émis vers le haut soit : 5.107 bêta par seconde. La surface est de 10 cm2. Le débit de fluence des bêta allant vers l’extérieur est de donc de : 5.107 bêta par seconde / 10 = 5.10 6 bêta cm–2.s–1 Ensuite on utilise la formule pour calculer le débit de dose :

()

 = 5,76.10 −4 . S . Φ  D ρ Pour le pouvoir d’arrêt massique, il faut prendre l’énergie moyenne des bêta puisqu’il s’agit d’un spectre continu. On prend E moyen = 0,939 MeV.

( ρS ) = 1,68 Mev.cm

−2 .g −1

 = 5,76.10 −4 . 1,68 . 5.106 = 4,83.103 mGy.h −1 = 4,83 Gy / h D

III. Interaction rayonnements matière Dosimétrie – Protection contre l’exposition externe Rayonnements gamma 1) µ  .E K = 5,76.10 −4 . tr . Φ ρ µ µ Puisqu’on néglige le freinage :  tr  =  en   ρ   ρ   µ en  = 0,024 cm 2 . g −1 pour un gamma d’énergie de 134 keV dans l’air  ρ    µ  en  = 0,03 cm 2 . g −1 pour un gamma d’énergie de 511 keV dans l’air  ρ     µ en  = 0,03 cm 2 . g −1 pour un gamma d’énergie de 569 keV dans l’air  ρ     µ en  = 0,03 cm 2 . g −1 pour un gamma d’énergie de 605 keV dans l’air  ρ     µ en  = 0,03 cm 2 . g −1 pour un gamma d’énergie de 621 keV dans l’air  ρ   

125

Exercices de radioprotection

 µ en  = 0,03 cm 2 . g −1 pour un gamma d’énergie de 662 keV dans l’air  ρ     µ en  = 0,0295 cm 2 . g −1 pour un gamma d’énergie de 796 keV dans l’air  ρ    Ruthénium : 621 keV 314.109 K = 5,76.10 −4 . 0,03 . . 0,621 . 0,10 = 2,68 mGy / h 4 π (100)2 Rhodium : 511 keV 314.109 K = 5,76.10 −4 . 0,03 . . 0,511 . 0,21 = 4,63 mGy / h 4 π (100)2 Césium-134 : 569 keV, 605 keV et 796 keV 136.109 K = 5,76.10 −4 . 0,03 . . 0,569 . 0,15 = 1,60 mGy / h 4 π (100)2 136.109 K = 5,76.10 −4 . 0,03 . . 0,605 . 0,98 = 11,09 mGy / h 4 π (100)2 136.109 K = 5,76.10 −4 . 0,0295 . . 0,796 . 0,86 = 12,59 mGy / h 4 π (100)2 Césium-137 : 662 keV 260.109 K = 5,76.10 −4 . 0,03 . . 0,662 . 0,85 = 20,12 mGy / h 4 π (100)2 Cérium : 134 keV 158.109 K = 5,76.10 −4 . 0,024 . . 0,134 . 0,11 = 0,26 mGy / h 4 π (100)2 Le total est égal à : K = 2,68 + 4,63 + 1,60 + 11,09 + 12,59 + 20,12 + 0,26 = 52,97 mGy / h K = 53 mGy / h 2) Compte tenu de l’énergie des rayonnements gamma, on pourra avoir des phénomènes : – effet photo-électrique ; – et effet Compton.

126

Problème n° 3

3) Pour obtenir l’équilibre des particules chargées, il faut prendre l’énergie maximum des électrons Compton mis en mouvement. Ee compten max = .

4 . Eγ 2 1 + 4 Eγ

Ee compten max = .

4 . 0,796 2 = 0,606 Mev 1 + 4 . 0,796

D’où 0,412 . E n ρ (g.cm −3 ) avec n = 1,265 – 0,0954 Ln E

P (cm) =

n = 1,313 P = 0,412 × 0,6061,313/ 1,293.10–3 = 165 cm P = 1,65 m Il n’y a donc pas l’équilibre des particules chargées dans l’air. 4) Pour cette question, on peut considérer un changement de milieu et prendre une µ µ valeur moyenne pour  en  et  en   ρ  air  ρ  tissus mous µ  en  = 0,03 cm 2 . g −1pour la moyenne des énergies dans l’air  ρ   air   µ en  = 0,033 cm 2 . g −1 pour la moyenne des énergies dans l’air  ρ   tissus mous   µ en   ρ   K air   air =  µ K tissus mous  en   ρ   tissus mous   µ en   ρ    tissus mous  . K air K tissus mous =  µ en   ρ    air 0,033 K= = . 53 58,3 tissus mous 0,03 K = K . t K = 58,3 .

10 = 0,162 mGy = 162 µGy 3600

127

Exercices de radioprotection

5) D = 0,162 mGy H = D . wR Comme ce sont des rayonnements gamma, le coefficient de pondération WR est égal à 1. H = 0,162 mSv

IV. Contamination atmosphérique – exposition interne 1) Le volume du local est égal à : V = 10 × 4 × 2 = 80 m3 L’activité totale mise en suspension est égale à : A = 2564 GBq soit 2,564 TBq Av = 32,05 GBq/m3. 2) A V = A V 0 . e − (R . t ) t = 0 A volumique

t = 10 min

32,05 GBq. m–3 6,05 GBq. m–3

t = 20 min

t = 30 min

t = 1 h

1,14 GBq. m–3

0,22.GBq. m–3

1,45 MBq. m–3

3) L’activité remise en suspension était égale à 2,564 TBq. Si 90 % sont passés dans la ventilation, l’activité est égale à 2,31 TBq. L’activité rejetée à l’extérieur est donc égale à : A ext = 2,31.1012 / (500)2 = 9,23 MBq 4) Activité rejetée en une heure = 9,23 MBq Ce qui donne un débit de 2567 Bq.s–1 Si on considère une ventilation constante. Le CTA à 450 mètres est égal à 1,7.10–5 s.m–3.

128

Problème n° 3

L’activité inhalée par des personnes présentes en ce point est donc : A inhalée = A rejetée par seconde . CTA . débit respiratoire . temps d’exposition      Bq.s–1 s.m–3     m3.h–1    h A = 2567 × 1,7.10–5 × 1 × 1 = 0,044 Bq 5) L’activité rejetée en une heure = 9,23 MBq L’activité inhalée est de 0,044 Bq. La répartition alpha et bêta gamma est : 10 % pour l’activité alpha et 90 % pour l’activité bêta gamma Alpha : E = 4,7.10–5 × 0,044 × 0,1 = 2.10–7 Sv soit 0,2 µSv Bêta gamma : E = 1,5.10–7 × 0,044 × 0,9 = 6.10–9 Sv soit 6 nSv La dose efficace sera essentiellement due aux alpha soit 0,2 µSv. Il est normal que la dose alpha soit plus grande que la dose bêta, car les alpha sont très dangereux en interne (faible parcours mais fort pouvoir d’ionisation).

V. Intervention pour nettoyage de la contamination 1) Surface sol = 4 × 2 = 8 m2 Surface murs = 4 × 10 × 2 + 2 × 10 × 2 = 120 m2 2) As = 0,1 . 2,5.1012 / 128.104 = 1,95.105 Bq.cm–2 As alpha = 1,95.105 × 10/100 = 1,95.104 Bq.cm–2 As bêta gamma = 1,95.105 × 90/100 = 1,76.105 Bq.cm–2 3) As alpha = 1,95.105 × 10/100 = 1,95.104 Bq.cm–2 A frottis = 1,95.104 Bq × 100 × 0,1 = 1,95.105 Bq 4) Vérifier au moyen d’une source de contrôle que la sonde est en état de fonctionnement, compte tenu de son bruit de fond nul.

129

Exercices de radioprotection

5) Amesurée = n (imps/s) / rendement sous 2π × 0,25 n (imps/s) = Amesurée × rendement sous 2π × 0,25 n = 1,95.105 × 0,4 × 0,25 = 1,95.104 imp/s L’appareil risque d’être à saturation. 6) Le taux de comptage est égal à 1,95.105 impulsions par seconde. εn = 2 .

n t

Soit εn = 2 .

1,95.10 4 10

ε n = 88,3 n = 1,95.105 +/- 88 imp/s εn 88 = = 0,45 % n 1,95.105

VI. Évaluation d’une contamination interne 1) Pour les émetteurs alpha, une analyse des selles. Avant la sortie mouchage dans un kleenex. Pour les émetteurs bêta, une analyse d’urine. Pour les émetteurs gamma, une anthroporadiamétrie. 2) Si on prend une valeur d’excrétion de type M. Activité inhalée jour 1 Ai = 310 / 2,5.10–3 = 124 000 Bq = 124 kBq Activité inhalée jour 2 Ai = 22 / 1,8.10–4 = 122 222 Bq = 122 kBq Activité inhalée jour 3 Ai = 3 / 2,4.10–5 = 125 000 Bq = 125 kBq

130

Problème n° 3

L’activité en première approche est aux alentours de 124 kBq. 3) Oui 4) E = 124 000 × 1,4.10–9 = 1,736.10–4 Sv Soit 174 µSv 5) Activité inhalée jour 1 Ai = 5,8.10–3 / 2,3.10–4 = 25 Bq Activité inhalée jour 2 Ai = 3,5.10–3 / 1,3.10–4 = 27 Bq Activité inhalée jour 3 Ai = 2,2.10–3 / 7,8.10–5 = 28 Bq L’activité en première approche est aux alentours de 27 Bq. 6) Non. C’est une forme certainement plus rapide. 7) E = 27 × 4,7.10–5 = 1,269.10–3 Sv Soit 1 269 µSv. 8) E totale = 1 269 + 174 = 1 443 µSv, soit 1,44 mSv.

VII. Aspects management de la radioprotection 1) Si on se base sur la culture sûreté, les opérateurs peuvent s’appuyer sur : – une communication efficace, notamment entre l’avant et l’arrière des cellules ; – une attitude interrogative ; – une démarche rigoureuse et prudente.

131

Exercices de radioprotection

Il sera nécessaire de mettre en place une meilleure planification des interventions – éviter les modifications tardives de planning, informer les intervenants de chaque modification, mail avec accusé de réception ou appels téléphoniques aux chefs d’équipes qui répercutent l’information. Réaliser une information spécifique sur cette activité pour les intervenants : avec les risques et les parades. Réaliser des mesures de débit d’équivalent de dose avant chaque mouvement (ouverture de porte, etc.) et comparer aux valeurs attendues… Mettre une affiche signalétique : container vide/container avec combustible usé. Etc.

132

Problème n° 4

I. Physique nucléaire 1) 14 MW = 14.106 J/s 1 fission = 200 MeV = 200 × 1,6.10–13 J = 3,2.10–11 J Le nombre de fissions sera donc égal à : Nb fissions = (14.106) / (3,2.10–11) = 4,38.1017 fissions/seconde 2) Nb neutrons = 4,38.1017 fissions × 2,5 = 1,09.1018 neutrons/seconde 3) Dans 235 g d’uranium-235, il y a 6,02.1023 atomes. Sachant qu’il y a eu 4,38.1017 fissions/seconde, il y a eu 4,38.1017 atomes qui ont disparu. La masse est alors de : m = (4,38.1017/6,02.1023) × 235 = 1.7.10–4 g, soit 0,17 mg par seconde. m cycle = 0,17.10–3 × (3 600 × 24 × 30) = 441 grammes

133

Exercices de radioprotection

4) La masse molaire de l’eau lourde est égale à : M = 2 × 2 + 16 = 20 grammes NO = 1/20 × 6,02.1023 = 3,01.1022 atomes d’oxygène ND = 2/20 × 6,02.1023 = 6,02.1022 atomes de deutérium 4 K D = 6,02.10 22 . 6.10 −24 . 3.1014 . 2 . = 9,63.1013 Mev.g −1 .s −1 9 32 K O = 3,01.10 22 . 0,5.10 −24 . 3.1014 . 2 . = 1012 Mev.g −1 .s −1 289 9,63.1013 × 1,6.10–13 × 1 000 × 3 600 donne des Gy/h. K = 5,5.107 Gy.h −1 D

1012 × 1,6.10–13 × 1 000 × 3 600 donne des Gy/h. K = 5,76.105 Gy.h −1 O

K total = 5,56.107 Gy.h −1

II. Radioactivité – Interaction Rayonnements Matière 1) La formule donnant l’activité est : Ln 2 . t    −  . 1 − e  T   A = N.σ.Φ   Le nombre d’atomes d’argent-107 est égal à :

m Ag-107 = 3,79 × 0,49 = 1,857 g Dans 107 g d’argent-107, il y a 6,02.1023 atomes. N = (1,857/107) × 6,02.1023 = 1,045.1022 atomes Le nombre d’atomes d’argent-109 est égal à : m Ag-109 = 3,79 × 0,51 = 1,933 g Dans 109 g d’argent-109, il y a 6,02.1023 atomes. N = (1,933/109) × 6,02.1023 = 1,068.1022 atomes Ln 2 . t    −  . 1 − e  T   A [ Ag] = N . σ . Φ  

134

Problème n° 4

A[

108 Ag

]

= 1,045.1022 . 68.10 −24 . 1014 .

Ln 2 . 15   −    1 − e 2,37    

A [ 108 Ag] = 7,02.1013 Bq Ln 2 . 15   −   A [ 110m Ag] = 1,068.1022 . 89.10 −24 . 1014 . 1 − e  249 . 24 . 60    

A [ 110m Ag] = 2,76.109 Bq A pièce = 7.1013 Bq = 70 TBq 2) La formule donnant l’activité par décroissance est : A = A0

− .e 

Ln 2 . t  T 

Il n’y a pas de décroissance de l’argent-110m compte tenu de la période. Pour l’argent-108 A = 7,02.1013 . e

Ln 2 . 60  −   2,37 

A = 1,68.106 Bq L’activité de la pièce est alors de 2,76.109 Bq, l’activité de l’argent-110m. 3) Désintégration bêta moins 108 Ag 47

β−

→ 108 48 Cd +

0 −1 e

+υ

Désintégration bêta plus 108 Ag 47

β+

0 → 108 46 Pd + 1 e + υ

Désintégration par capture électronique 108 Ag 47

CE

(+ −01 e) → 108 46 Pd + υ

4) I γ1 = I CE 3 = 0,25 % I γ3 = I β1-max = 1,5 %

135

Exercices de radioprotection

I CE 1 + I CE 2 + I CE 3 + I β1-max + I β2-max + I β+max = 100 % 1,7 + I CE 2 + 0,25 + 1,5 + 96 + 0,3 = 100 % I CE 2 = 0,25 % Eγ1 = 1 052 - 433 = 619 keV Eγ2 = 433 – 0 = 433 keV I γ2 = I CE2 + I γ1 = 0,25 + 0,25 = 0,5 % Eγ3 = 632 – 0 = 632 keV E β2-max = E β1-max + Eγ3 = 1016 + 632 = 1 648 keV Comme il y a une émission bêta plus, il y a production de rayonnements d’annihilation ayant une énergie de 511 keV et d’une intensité deux fois supérieure à celle de bêta plus. Ce qui donne le tableau suivant : Nature du rayonnement

Énergie (en keV)

Intensité d’émission (en %)

β-1

1 016

1,5

β-2

1648

96

β+

899

0,3

CE 1

1,7

CE 2

0,25

CE 3

0,25

γ1

619

0,25

γ2

433

0,5

γ3

632

1,5

γ annihilation

511

0,6

5) Effet photoélectrique et effet Compton. Effet Compton car les énergies sont supérieures à 100 keV. Pour les bêta, les interactions sont : – Ionisation – Excitation – Création d’un rayonnement de freinage

136

Problème n° 4

III. Dosimétrie – Protection contre l’exposition externe Rayonnements gamma 1) µ  .E K = 5,76.10 −4 . tr . Φ ρ

µ µ Puisqu’on néglige le freinage :  tr  =  en  ρ    ρ 

 = Φ

A .I 4 π (d ) 2

µ A E . I . en . 2 ∑ ρ 4 π (d ) A 5,76.10 −4 . = 4 π (d ) 2 2,8.109 5,76.10 −4 . = 12,834 4 π (100)2 K = 5,76.10 −4 .

Énergie (en keV)

∑ E.I.

µ en ρ

K

658

(0.658 × 0,944 × 0,0295)

0,235

677

(0.677 × 0,105 × 0,0295)

0,027

707

(0.707 × 0,167 × 0,029)

0,044

764

(0.764 × 0,225 × 0,029)

0,064

885

(0,885 × 0,727 × 0,0285)

0,235

937

(0.937 × 0,343 × 0,028)

0,115

1 324

(1,324 × 0,242 × 0,0265)

0,109

1 505

(1.505 × 0,131 × 0,0255)

0,065

TOTAL

0,894

K = 0,894 mGy / h 2) Pour obtenir l’équilibre des particules chargées, il faut prendre l’énergie maximum des électrons Compton mis en mouvement. Ee compten max = .

4 . Eγ 2 1 + 4 Eγ

Ee compten max = .

4 . 1,5052 = 1,291 MeV 1 + 4 . 1,505

137

Exercices de radioprotection

D’où 0,412 . E n ρ (g.cm −3 ) avec n = 1,265 – 0,0954 Ln E

P (cm) =

n = 1,24 P = 0,412 × 1,291 1,24/ 1,293.10–3 = 437 cm P = 4,37 m On peut donc considérer qu’il n’y a pas l’équilibre des particules chargées à 1 mètre. 3) K 1 . (d1 )2 = K 2 . (d 2 )2 K . (25)2 = 0,89 . (100)2 1

K 1 . = 0,89 . (4)2 = 14,24 mGy / h 4) Si la composition de la pièce était celle décrite par la Bibliothèque nationale de France, l’activité de la pièce après irradiation aurait dû être de 14,24 mGy/h à 25 centimètres. Or la mesure montre que l’on a un débit de kerma inférieur de plus de 50 fois. Ce qui tendrait à prouver que la pièce n’est peut-être pas uniquement en argent et que le musée a eu raison de demander une expertise. 5) K = K 0 . e −µx µ plomb = 10,8 × 0,07 = 0,756 cm–1 K = 250 . e −0,756 . 5 = 5,7 µGy / h Non, l’épaisseur de 5 cm n’est pas suffisante.

IV. Dosimétrie – Protection contre l’exposition externe 1) Eβ2 max = 531 keV D’où n = 1,265 – 0,0954 Ln 0,531 = 1,325

138

Problème n° 4

Dans l’air : P (cm) = [0,412/1.293.10–3] × (0,531)1,325 = 137 cm P = 137 cm Dans le tissu du pantalon : P (cm) = [0,412/0,9] × (0,531)1,325 = 0,198 cm P = 2 mm 2) Le débit de fluence des rayonnements gamma va être égal à l’activité multiplié par l’intensité d’émission et divisé par la surface d’exposition.  A . I    = S  Φ 2 Énergie (en keV)

Intensité d’émission (en %)

 A . I    = S  Φ 2

γ1 = 658

94,4

1,89.107 γ1/cm–2.s–1

γ2 = 677

10,5

2,1.106 γ2/cm–2.s–1

γ3 = 707

16,7

3,34.106 γ3/ cm–2.s–1

γ4 = 764

22,5

4,5.106 γ4/ cm–2.s–1

γ5 = 885

72,7

1,45.107 γ5/ cm–2.s–1

γ6 = 937

34,3

6,85.106 γ6/ cm–2.s–1

γ7 = 1324

24,2

4,84.106 γ7/ cm–2.s–1

γ8 = 1505

13,1

2,62.106 γ8/ cm–2.s–1

3) µ  .E K = 5,76.10 −4 . tr . Φ ρ µ µ Puisqu’on néglige le freinage :  tr  =  en   ρ   ρ  µ  .E K = 5,76.10 −4 . en . Φ ρ

139

Exercices de radioprotection

Énergie (en keV)

 µ en   ρ    air

 A . I    = S  Φ 2

K mGy/h

γ1 = 658

0,0295

1,89.107 γ1/cm–2.s–1

211

0,0295

2,1.106

γ2/cm–2.s–1

24

0,029

3,34.106

γ3/cm–2.s–1

39

0,029

4,5.106

γ4/cm–2.s–1

57

0,0285

1,45.107

γ5/cm–2.s–1

211

γ6/cm–2.s–1

104

γ2 = 677 γ3 = 707 γ4 = 764 γ5 = 885 γ6 = 937

0,028

6,85.106

γ7 = 1324

0,0265

4,84.106 γ7/cm–2.s–1

98

γ8 = 1505

0,0255

2,62.106 γ8/cm–2.s–1

58

K total  = 802 mGy/h, soit 0,8 Gy/h. 4) Si le rendement de freinage est négligeable dans les deux milieux on a :  µ tr   µ en   ρ     K M2   M2  ρ  M2 = = K M1  µ tr   µ en   ρ      M1  ρ  M1 Soit  µ en   ρ    M2 K M2 = K M1  µ en   ρ    M1

140

Énergie (en keV)

K air mGy/h

 µ en   ρ    air (cm2.g–1)

 µ en   ρ    tissus mous (cm2.g–1)

K tissus mous mGy/h

γ1 = 658

211

0,0295

0,0325

232

γ2 = 677

24

0,0295

0,0325

26

γ3 = 707

39

0,029

0,032

43

γ4 = 764

57

0,029

0,032

63

γ5 = 885

211

0,0285

0,0315

233

γ6 = 937

104

0,028

0,031

115

γ7 = 1 324

98

0,0265

0,029

107

γ8 = 1 505

58

0,0255

0,0282

64

Problème n° 4

K total = 883 mGy/h soit 0,88 Gy/h. Comme l’équilibre des particules chargées est atteint, on peut écrire :  K = D Énergie (en keV)

K 0 tissus mous surface mGy/h

 tissus mous D sous 10 mm mGy/h

γ1 = 658

232

116

γ2 = 677

26

13

γ3 = 707

43

21,5

γ4 = 764

63

31,5

γ5 = 885

233

116,5

γ6 = 937

115

57,5

γ7 = 1 324

107

53,5

γ8 = 1 505

64

32

 total = 440 mGy/h soit 0,44 Gy/h. D Comme l’équilibre des particules chargées est atteint, on peut écrire : Comme ce sont des rayonnements électromagnétiques, le facteur de pondération WR est égal à 1, on peut écrire :  =H  D Le débit de dose équivalente sous 10 mm équivalent tissu est donc égal :  total = 440 mSv/h, soit 0,44 Sv/h. H 5)  .t H=H H = 0.44 × 1,5 = 0,66 Sv soit 660 mSv. On peut considérer qu’au niveau de la peau il y a eu un dépassement de limites réglementaires car elle est fixée à 500 mSv sur 12 mois consécutifs et que la dose à la peau devrait être au moins deux fois plus forte. 6) On pourrait éventuellement observer des effets déterministes, compte tenu de la dose équivalente de 660 mSv et même 1,2 Sv si on prend la dose à la peau. Une petite rougeur serait possible. Mais il y a plus de probabilités de voir des effets aléatoires dans le long terme.

141

Exercices de radioprotection

V. Protection contre l’exposition interne 1) V = 3 × 5 × 2 V = 30 m3 Activité en suspension = de 3.108 Bq Activité volumique initiale = 107 Bq/m3 2) A V = A V 0 . e − (R . t ) t = 0 107 Bq .

A volumique

t = 10 min m–3

7,17.106 Bq .

m–3

t = 20 min 5,13.106 Bq .

m–3

t = 30 min 3,68.106 Bq . m–3

3) t

A inhalée = ∫ A V 0 . d . e −(R . t) 0

t

A inhalée = A V 0 . d ∫ e −(R . t) 0

A V 0 . d − (R . t ) t e  0 −R  A .d A inhalée = V 0 1 − e −(R . t)  R 20 − (2 . )  7,165.106 . 1,2  60 A inhalée = − 1 e   2   A inhalée =

A inhalée = 2,09.106 Bq 4)

E = DPUI × A incorporée E = 1,2 10–8 × 2,09.106 = 0,025 Sv = 25 mSv 5) La limite réglementaire pour les travailleurs est fixée à 20 mSv sur 12 mois consécutifs. Les techniciens ont bien dépassé la limite. Il faudra déclarer un incident de niveau 2 à l’ASN et faire un communiqué de presse. 6) Les longueurs de tuyaux devraient être les plus courtes possibles.

142

Problème n° 4

Il faut éviter également les coudes horizontaux et verticaux en respectant un rayon de courbure d’au moins huit fois le diamètre du tuyau. Éviter de prendre des matériaux en plastique, car le frottement des particules et de l’air induit des phénomènes de dépôt par tribo électricité. Éviter toute géométrie qui accentue les pertes de charges.

VI. Détection 1) A mesurée = Asurfacique × surface utile Et Amesurée = n (imps/s) / rendement sous 2π × 0,5 D’où n (imps/s) total = Amesurée × rendement sous 2π × 0,5 n (imps/s) bêta 1 = Amesurée × rendement sous 2π × 0,5 et n (imps/s) bêta 2 = Amesurée × rendement sous 2π × 0,5 A mesurée = 150 × 32 = 4800 Bq n (imps/s) bêta 1 = 4800 × 0,1 × 0,5 = 240 imp/s et n (imps/s) bêta 2 = 4 800 × 0,35 × 0,5 = 840 imp/s n (imps/s) total = 1 080 imp/s 2) Afrottis = Asurfacique × surface frottée × rendement de frottis Afrottis = 150 × 100 × 0,1 =  1500 Bq 3) n (imps/s) total = Afrottis × rendement global n (imps/s) total = 1 500 × 0,2 = 300 imp/s 4) εn = 2 .

n t

143

Exercices de radioprotection

Soit εn = 2 .

300 = 10,95 10

ε n = 11 imp / s n = 300 +/– 11 imp/s εn 11 = = 3,7 % n 300 5)

n εn 2 . t = n n εn n =2. n n2 . t εn 1 =2. n n.t 2

 εn  = 4 . 1 n n.t   4 t= ε 2 n .  n  n 4 t=  = 133 secondes 300 . (0,01)2 t = 2 minutes et 13 secondes 6) La formule du seuil de décision est : = SD n= min k . 2

n BDF t

La limite de détection est égale à deux fois le seuil de décision. Puisque l’on prend un intervalle de confiance de 99,7 %, on prend k = 3. 10 = SD 3= . 2 1,095 = 11 , 150 LD = 2,2 On pourra donc dire qu’à partir de 12,2 imp/s pendant le temps indiqué, la mesure traitera d’un échantillon radioactif.

144

Problème n° 5

I. Réglementation 1) La présence des zones rouges intermittentes des cellules blindées n’est pas identifiée sur la porte d’accès. (Article 4 II b de l’arrêté du 15 mai 2006 dit « arrêté zonage »). « Art. 4. – I. – Sous réserve des dispositions prévues aux II et III ci-dessous, les limites des zones mentionnées à l’article 1er coïncident avec les parois des locaux ou les clôtures des aires dûment délimitées recevant les sources de rayonnements ionisants. II. – À l’exclusion des zones interdites mentionnées à l’article R. 231-81 du code du travail, qui sont toujours délimitées par les parois du volume de travail ou du local concerné, lorsque les caractéristiques de la source de rayonnements ionisants, le résultat des évaluations prévues à l’article 2 et l’aménagement du local le permettent, la zone surveillée ou la zone contrôlée définies à l’article R. 231-81 du code du travail peut être limitée à une partie du local ou à un espace de travail défini sous réserve que la zone ainsi concernée fasse l’objet : a) D’une délimitation continue, visible et permanente, permettant de distinguer les différentes zones. Lorsqu’il s’agit de zones spécialement réglementées prévues à l’article R. 231-81 du code du travail, les limites sont matérialisées par des moyens adaptés afin de prévenir tout franchissement fortuit ; b) D’une signalisation complémentaire mentionnant leur existence, apposée de manière visible sur chacun des accès au local. » [À noter que les références réglementaires sont celles d’origine : Article R. 231-81 = article R. 4451-20].

145

Exercices de radioprotection

La signalisation à l’accès du laboratoire « Fabrication » identifie une zone non contaminante (ZNC). Cependant s’il y a eu des incidents de contamination répétés, le dossier de zonage déchet devait identifier ce laboratoire comme zone contaminante. 2) « Art. 9. – I. – Lorsque l’émission de rayonnements ionisants n’est pas continue, et que les conditions techniques le permettent, la délimitation de la zone contrôlée, mentionnée à l’article 5, peut être intermittente. Dans ce cas, le chef d’établissement établit des règles de mise en œuvre de la signalisation prévue à l’article 8, assurée par un dispositif lumineux et, s’il y a lieu, sonore, interdisant tout accès fortuit d’un travailleur à la zone considérée. » Cette zone peut être alternativement, en fonction des phases de contrôle de la production, zone surveillée et zone orange sans affichage à l’entrée du local du zonage effectif au moment de l’entrée. La délimitation et la signalisation de ce local est contraire aux règles de radioprotection vis-à-vis d’une zone contrôlée intermittente. Ce point ne répond pas au dernier point de l’article 9 : « Dans ce cas, le chef d’établissement établit des règles de mise en œuvre de la signalisation prévue à l’article 8, assurée par un dispositif lumineux et, s’il y a lieu, sonore, interdisant tout accès fortuit d’un travailleur à la zone considérée. » 3) Il est imposé de faire un contrôle systématique en sortie de laboratoire avec un contrôleur de contamination au poste de travail. Pour la sortie de site, il doit y avoir au moins un contrôleur mains/pieds et un contrôleur vêtements. 4) La capuche sur la blouse ne semble pas être une tenue adaptée.

II. Radioactivité – Interaction Rayonnements Matière 1) Iβ+ = 100 – 0,25 = 99,75 % 2) Le bêta plus s’annihile avec production de deux photons de 511 keV, chacun émis à 180° l’un de l’autre. L’intensité d’émission est de 199,5 %.

146

Problème n° 5

3) La formule donnant l’activité par décroissance est : A = A0

− .e 

Ln 2 . t  T 

 Ln 2 . t  T 

− A =e  A0

Ln2 . t  A  Ln  = −     T   A0  −Ln2 . t A  Ln    A0  Ln2 . t T= A Ln  0   A  Ln2 . 120 T= = 20 minutes 40000 Ln 625 T=

(

)

4) 11 g de carbone-11 comporte 6.02. 1023 atomes. Dans 1 g, il y a donc 6,02. 1023 atomes/11 = 5,47. 1022 atomes A (Bq / g ) =

Ln2 . N T (s )

Ln2 . 5,47.1022 Bq A   = = 3,15.1019 Bq / g 20 . 60  g  5) Pour les rayonnements gamma : – effet photoélectrique et effet Compton ; – effet Compton car les énergies sont supérieures à 100 keV. Pour les bêta, les interactions sont : – ionisation ; – excitation ; – création d’un rayonnement de freinage. 6) En premier lieu, un cm de plexiglas ou de l’aluminium permettant de stopper les rayonnements bêta sans créer une trop grande quantité de rayonnements de freinage.

147

Exercices de radioprotection

Ensuite, un écran en plomb pour atténuer les rayonnements de 511 keV. 7) A = A0

− .e 

Ln 2 . t  T 

A = 40.109 . e

− 

Ln 2 . 195  20 

= 46,5 MBq

III. Dosimétrie – Protection contre l’exposition externe 1) µ  .E K = 5,76.10 −4 . tr . Φ ρ

µ µ Puisqu’on néglige le freinage :  tr  =  en   ρ   ρ   = A .I Φ 4 π (d ) 2 A .I µ K = 5,76.10 −4 . en . .E ρ 4 π (d ) 2 Pour le rayonnement de 511 keV : 40.109 . 1,995 K = 5,76.10 −4 . 0,03 . . 0,511 = 5,6 mGy / h 4 π (100)2 K = 5,6 mGy / h 2) Pour obtenir l’équilibre des particules chargées, il faut prendre l’énergie maximum des électrons Compton mis en mouvement. Ee compten max = .

4 . Eγ 2 1 + 4 Eγ

Ee compten max = .

4 . 0,5112 = 0,343 Mev 1 + 4 . 0,511

D’où 0,412 . E n ρ (g.cm −3 ) avec n = 1,265 – 0,0954 Ln E

P (cm) =

n = 1,366

148

Problème n° 5

P = 0,412 × 1,2911,366/ 1,293.10–3 = 73,8 cm P = 73,8 cm On peut donc considérer qu’à un mètre, il y a l’équilibre des particules chargées. Et on peut alors dire que :  K = D 3) Activité initiale = 40 GBq Au bout de 20 minutes A = 20 GBq Si on ne prend que 10 % A = 2 GBq Ce qui fait que le débit de kerma sera 20 fois plus petit. µx K = K 0 . B . e −plomb

Énergie

511 keV

µ cm2/g ρ

0,15

µ cm–1

1,62

µ x 

4,05

B

1,7

À 1 mètre : 4.05 = 0,0083 mGy / h K = 0,28 . 1,7 . e −plomb K = 8,3 µGy / h À 50 centimètres, cela donne 4 fois plus : K = 33,2 µGy / h 4) L’équilibre des particules chargées étant atteint :  = 33,2 µGy / h D Comme ce sont des gamma qui sont émis, on peut donc dire que le facteur de pondération des rayonnements wR = 1. On peut donc écrire :  =H  = 33,2 µSv / h K = D 5) La valeur en débit est de 33,2 µSv/h.

149

Exercices de radioprotection

L’exposition annuelle sera : E = 33,2 × 2/60 × 2 × 150 = 332 µSv Pour les extrémités, la valeur de H sera 25 fois plus importante : H = 8,3 mSv

IV. Protection contre la contamination externe 1) Il est nécessaire d’avoir au poste de travail un radiamètre permettant de mesurer, soit les bêta, soit les gamma. Puisque la zone est réglementée, les contrôles d’ambiance doivent comprendre : – une mesure de débit de dose ; – une mesure de la contamination surfacique ; – une mesure de la contamination atmosphérique. La périodicité est, soit en continu, soit mensuelle. C’est notamment le cas pour la contamination surfacique. Les conditions radiologiques doivent être affichées à l’entrée du local. Et donc une cartographie avec un document faisant la compilation des mesures doit être établi et mis à disposition de l’ASN et de l’inspection du travail. 2) Il n’y a aucun caractère obligatoire dans son utilisation. Cela est soumis au bon vouloir des opérateurs. Si les mains et les pieds sont assez facilement « contrôlables », c’est moins vrai pour les vêtements car il faut décrocher les sondes. À noter également la belle alimentation électrique ! 3) Non. 4) Puisque les rayonnements émis sont des bêta et des gamma, on peut donc dire que le facteur de pondération des rayonnements wR = 1. On peut donc écrire :  =D  H Et donc H = D

150

Problème n° 5

t  . e− D=∫ D 0 0

(Ln 2 . t) T

. dt t

D=

 .T D 0 − Ln2

 − (Ln 2 . t)  T e   0

D=

 .T D 0 Ln2

(Ln 2 . t)   − T 1 − e   

H=D=

(Ln 2 . t)   .T  D − 0 T 1− e   Ln2  

5) La limite annuelle au niveau des extrémités est de 500 mSv sur 12 mois consécutifs pour un travailleur exposé. La dose équivalente reçue représente 64 % de la limite annuelle. Il faudra déclarer un événement significatif à l’ASN (niveau 1). D . Ln2 T  = D 0 (Ln 2 . t)   − T 1 − e    Entre 9 h 50 et 11 h 30, il s’est écoulé 5 périodes.  = D 0

320 . Ln2 20 / 60

(Ln 2 . 5 . 20)   − 20 1 − e   

= 687 mGy / h

6) Puisque le débit de dose est de 687 mGy/h, cela donne un débit de dose équivalente de 687 mSv/h.  H A= C A surfacique initiale = 687/1,9 = 361 000 Bq.cm–2 Avec 5 périodes écoulées, il y a 32 fois moins. À 11 h 30, A surfacique = 361 000/32 = 11 281 Bq.cm–2 = 1,13.104 Bq.cm–2 7) À 11 h 30, A surfacique = 1,13.104 Bq.cm–2 A totale = 1,13.104 × 80 = 9,04.105 Bq  (mGy/h) = 1,3.10–10 × 9,04.105 × 0,511 × 1,995 = 1,2.10–4 mGy/h, soit 0,12 µGy/h D

151

Exercices de radioprotection

8)  µGy/h = 120 nGy/h. D = 0,12 Le bruit de fond étant de 50 nGy/h, il est logique que le portique ait déclenché. 9) On peut supposer un débit de dose égal à 90 nGy/h.  =D  .e D 0

− 

Ln 2 . t  T 

Ln 2 . t  −  D T   =e  D0

  D Ln   D 0 t=

t=

  Ln2 . t   = − T        D Ln  .T  D  0

−Ln2   D Ln  0  . T    D Ln2

Ce qui fait que, en prenant comme référence pour 11 h 30 120 nGy/h, on obtient : 120 . 20 Ln 90 t= = 8,3 minutes Ln2

( )

t = 8,3 minutes t = 8 minutes 18 secondes À 11 h 39, le portique n’aurait pas déclenché.

V. Protection contre l’exposition interne 1) Le volume du local est égal à : V = Q/R V = 1 000/10 V = 100 m3

152

Problème n° 5

L’activité volumique à l’instant initial est alors égale à : Activité de l’aliquote = 0,4 GBq = 400 MBq Activité mise en suspension = 400 × 5/100 = 20 MBq Activité volumique initiale = Ams/V Av = 2.107 / 100 = 2.105 Bq. m–3 2) Il y a une décroissance due d’une part à la ventilation et d’autre part à la période radioactive. La formule de la décroissance est donc donnée par la formule : A volumique = A Vol 0 . e 3) A volumique = A Vol 0 . e

)

(

Ln 2 .t T

(

Ln 2 .t T

− R+

− R+

)

t = 0 2.105 Bq.

A volumique

4) t

A inhalée = ∫ A V 0 . d . e

(

− R+

t = 5 min m–3

)

Ln 2 t T

0

(

t − R+

A inhalée = A V 0 . d ∫ e 0

7,3.104 Bq.

)

Ln 2 t T

m–3

t = 10 min 2,67.104 Bq.

m–3

t = 15 min 9,8.103 Bq. m–3

. dt

. dt

A inhalée =

A V 0 . d  −(R + LnT2 ) t  e  Ln2  0 − R+ T

A inhalée =

Ln 2 − (R + t A V0 . d  T ) 1− e   Ln2   R+ T

t

A inhalée =

)

(

(

)

2.105 . 1,2 Ln2 10 + 0,333

(

)

Ln 2 −(10 + . 4 / 60   0,333 ) 1 − e    

A inhalée = 10987 Bq

153

Exercices de radioprotection

5) E = DPUI × A incorporée E = 2,2 10–12 × 10 987 = 2,42.10–8 Sv = 0,024 µSv 6) A prélevée = A volumique × débit × temps A = 2,67.104 × 1 × 1 = 2,67.104 Bq 7) n0 = 2,67.104 × 0,03 = 801 imp/s soit 800 imp/s Ln 2 . t   −  1 − e  T   . T    n = n0 .  Ln2 . t1 Ln 2 . 5   −   1 − e 20   . 20    n = 800 .  Ln2 . 5

0,159 . 20 = n 800 = . 734 imp / s Ln2 . 5

VI. Transport et détection 1) En ce qui concerne les colis, il faut faire une mesure du débit d’équivalent de dose à 1 mètre et au contact.  < 2 mSv / h H contact

 < 0,1 mSv / h H 1m La contamination labile doit être également mesurée avec un prélèvement par frottis. On essaye de mesurer les bêta. La valeur doit être inférieure à 4 Bq.cm–2. Seul un frottis peut identifier une éventuelle contamination. En ce qui concerne le véhicule, il faut faire une mesure du débit d’équivalent de dose à 2 mètres et au contact.  < 2 mSv / h H contact

 H 2 m < 0,1 mSv / h

154

Problème n° 5

2) Amesurée = n (imps/s)/rendement sous 2π × 0,5 Asurfacique = Amesurée/surface tache Le bruit de fond n’étant pas nul, il faut le déduire. n net = 125 – 20 = 105 imp/s À 10 h 30 : Amesurée = n (imps/s) / rendement sous 2π × 0,25 Amesurée = 105 / 0,5 × 0,5 = 420 Bq Asurfacique = 420 / 20 = 21 Bq.cm–2. À 10 h 00 :  Ln 2 . t   T  

A 0 = A . e

 Ln 2 . 30   20  

A 0 = 420 . e 

Ainitiale = 1 188 Bq, soit 1 190 Asurfacique = 1 190/20 = 59,4 Bq.cm–2.

155

Problème n° 6

I. Physique nucléaire - Radioactivité 1) Le risque de criticité est le risque de déclencher une réaction en chaîne de fission incontrôlée. L’accident de criticité peut être défini comme étant une libération fortuite d’énergie survenant à la suite d’une réaction en chaîne de fissions. Une telle situation peut se produire dans une installation lorsque la quantité de matière fissile présente est supérieure à la masse critique qui dépend de la géométrie et des propriétés physico-chimiques du milieu considéré. L’excursion de puissance est accompagnée de l’émission intense de rayonnements neutrons et gamma ainsi que du relâchement de produits de fission. 2) Le ralentissement des neutrons est obtenu par une suite de chocs avec les atomes d’un modérateur. Un neutron thermalisé est dit neutron thermique ou neutron lent, il a une énergie cinétique inférieure à 0,025 eV. On le distingue ainsi des neutrons dits neutrons rapides dont l’énergie est supérieure à 1 MeV environ. On utilise principalement l’hydrogène contenu dans l’eau. Pour absorber les neutrons thermiques, on choisit plutôt du bore (B4C) ou du cadmium. Enfin on termine avec du plomb pour atténuer les gamma de capture possible.

157

Exercices de radioprotection

3) Dans 239 grammes, il y a 6,02.1023 atomes. Dans 50 kg, il y a : N = 50 000 / 239 × 6,02.1023 N = 1,26.1026 atomes A (Bq ) =

Ln2 . N T (s )

Activité en plutonium-239 A (Bq ) =

Ln2 . 1,26.1026 = 115 , .1014 Bq 24100 . 365,25 . 24 . 3600

4) On commence par les désintégrations. La somme des intensités fait toujours 100 %. It1 = IeCI1 = 1,4 % = Iα1 Iα3 = 100 – (13 + 1,4 + 0,6) = 85 % Puis par les désexcitations. Au niveau énergétique, la transition 1 correspond à la différence des énergies disponibles. Et1 = Eα2 – Eα1 Et1 = 5 442 – 5 387 = 55 keV Au niveau énergétique, la transition 2 correspond à la différence des énergies disponibles. Et2 = Eα3 – Eα2 Et2 = 5 486 – 5 442 = 44 keV Au niveau énergétique, la transition 3 correspond à la somme de la transition 2 et 60 keV. Et3 = 44 + 60 = 104 keV Au niveau énergétique, la transition 5 correspond à la différence des énergies des niveaux excités. Et5 = 60 – 26 = 34 keV Au niveau énergétique, la transition 6 correspond à la différence des énergies des niveaux excités. Et5 = 26 – 0 = 26 keV

158

Problème n° 6

Au niveau des intensités d’émission Pour la transition 2, il y a des gamma et des électrons de conversion interne. I α = CI Iγ I α = CI = 0,0142 Iγ ICI = 0,0142 I γ It2 = IeCI2 + Iγ2 = 14,3 % It2 = 0,0142 Iγ2 + Iγ2 = 14,3 % I γ2 =

14,3 = 14,1 1,0142

IeCI2 = 14,3 – 14,1 = 0,2% Pour la transition 3 : It3 = Iα2 + It1 – It2 It3 = (13 + 1,4) – 14,3 = 0,1 % Pour la transition 4, il y a des gamma et des électrons de conversion interne. I α = CI Iγ ICI = 0,597 I γ It4 = IeCI4 + Iγ4 = 96 % It4 = 0,597 Iγ4 + Iγ4 = 96 % I γ4 =

96 = 60,1 1,597

IeCI4 = 96 – 60,1 = 35,9 % Pour la transition 5 : It5 = Iα3 + It2 – It4 It5 = (85 + 14,3) – 96 It5 = 3,3 % IeCI5 = It5 = 3,3 % Pour la transition 6 : It6 = It5 = 3,3 %

159

Exercices de radioprotection

5) Activité en plutonium-239 pour 50 kg : A = 1,15.1014 Bq A t0 = 1,15.1014 / 50 = 2,3.1012 Bq 5 ans après, la décroissance est négligeable compte tenu de la période. A5ans = 2,3.1012 Bq Date à laquelle l’activité est égale à 1012 Bq : A = A0 . e

− 

Ln 2 . t  T 

 Ln 2 . t  T 

− A =e  A0

A Ln   A0

 = −  Ln2 . t   T     

A  Ln  A 0   t= .T − Ln 2 A Ln  0 A t=  Ln 2

  .T

2,3.1012  Ln   1012  . 24 100 = 28 959 ans t=  Ln 2 t = 28 960 ans 6) Effet photoélectrique et effet Compton. Effet photoélectrique car les énergies sont inférieures à 100 keV. 7) A plutonium = 2,3.1012 Bq A américium = 2,3.109 Bq Le taux d’émission est égal à A × I. Taux = 2,3.109 × 0,359 = 8,26.108 gamma/seconde

160

Problème n° 6

II. Dosimétrie – Protection contre l’exposition externe 1) La masse volumique étant de 19,3 g.cm–3, cela correspond à un volume de 5.18 cm3. Le volume de la sphère étant égal à : V=

4 . π . r3 3

r3 = 1,237 cm3 r = 1,07 cm La source peut donc être considérée comme ponctuelle, la distance de mesure étant supérieure à 5 fois le diamètre. 2) On a : µ  .E K = 5,76.10 −4 . tr . Φ ρ µ µ Puisqu’on néglige le freinage :  tr  =  en  ρ    ρ   = A .I Φ 4 π (d ) 2 A .I µ K = 5,76.10 −4 . en . .E ρ 4 π (d ) 2 Si on tient compte de l’atténuation de l’air : A .I µ K = 5,76.10 −4 . en . . E . e −µx air ρ 4 π (d ) 2 Pour le plutonium-239 (rayonnement X) : 2.1011 . 0,06 −3 K = 5,76.10 −4 . 0,9 . . 0,017 . e −1 . 1,293.10 . 50 2 4 π (50) 2.1011 . 0,06 K = 5,76.10 −4 . 0,9 . . 0,017 . 0,937 4 π (50)2 K = 3,15 mGy / h Pour l’américium-241 : Pour le rayonnement gamma 1 (60 keV) 2.108 . 0,36 −3 K = 5,76.10 −4 . 0,0287 . . 0,060 . e −0,18 . 1,293.10 . 50 2 4 π (50)

161

Exercices de radioprotection

2.108 . 0,36 K = 5,76.10 −4 . 0,0287 . . 0,060 . 0,988 4 π (50)2 K = 0,0022 mGy / h = 2,2 µGy / h Pour le rayonnement gamma 2 (26 keV) 2.108 . 0,033 −3 K = 5,76.10 −4 . 0,23 . . 0,026 . e −0,45 . 1,293.10 . 50 2 4 π (50) 2.109 . 0,033 K = 5,76.10 −4 . 0,23 . . 0,026 . 0,971 4 π (50)2 K = 0,0007 mGy / h = 0,7 µGy / h Ce qui fait que le débit de kerma est dû quasiment totalement au plutonium-239. K = 3150 + 2,2 + 0,7 = 3 152,9 = 3 153 µGy/h soit 3,15 mGy/h 3) Pour obtenir l’équilibre des particules chargées, il faut prendre l’énergie maximum des électrons mis en mouvement par effet photoélectrique. Donc E max = 60 keV. D’où 0,412 . E n ρ (g.cm −3 ) avec n = 1,265 – 0,0954 Ln E

P (cm) =

n = 1,528 P = 0,412 × 0,061,528/1,293.10–3 = 4,3 cm P = 4,3 cm Il y a l’équilibre des particules chargées. Et on peut alors dire que :  K = D 4) K = K 0 . e −µx plexi Énergie

( µρ ) cm /g 2

µ cm–1

162

Plutonium X 17 keV

Américium Gamma 2 26 keV

Américium Gamma 1 60 keV

0,8

0,35

0,18

1,16

0,508

0,261

Problème n° 6

Pour le plutonium-239 Pour le rayonnement X K = 3,15. e −1,16 . 3 = 0,1 mGy / h Pour l’américium-241 Pour le rayonnement gamma 1 K = 0,0022 . e −0,261 . 3 = 0,001 mGy / h Pour le rayonnement gamma 2 K = 0,0007 . e −0,508 . 3 = 0,00015 mGy / h K = 100 + 1 + 0,15 = 101,2 µGy/h L’équilibre des particules chargées étant atteint :  = 101 µGy / h D Comme ce sont des gamma qui sont émis, on peut donc dire que le facteur de pondération des rayonnement wR = 1. On peut donc écrire :  =D  = 101 µSv / h H En arrondissant :  = 100 µSv / h H 5) La valeur en débit est supérieure à 25 µSv sur une heure et inférieure à 2 mSv sur une heure, la signalisation sera une zone contrôlée jaune. La valeur en débit est à peu près égale à 0,1 mSv/h. Exposition annuelle = 0,1 × 3 × 200 = 60 mSv Cette valeur est inférieure à la limite annuelle extrémités (500 mSv) pour un travailleur (classé), et ce personnel pourrait être classé en catégorie B, puisque dépassant le dixième de la limite annuelle (50 mSv). Il faudra nécessairement optimiser l’exposition de ce personnel. On utilisera des bagues avec des dosimètres radiothermoluminescents. 6) On calcule l’atténuation et on applique la loi en 1/d2. d 2  K = K 0 . e −µx ecran BAG .  1 2   d2 

163

Exercices de radioprotection

Pour le plutonium-239 Pour le rayonnement X 50 2  K = 0,1 . e −40 . 0,5 ecran BAG .    100 2  K = 0 mGy / h Pour l’américium-241 Pour le rayonnement gamma 1 50 2  K = 0,001 . e −5 . 0,5 ecran BAG .    100 2  K = 2.10 −5 mGy / h = 0,0205 µGy / h Pour le rayonnement gamma 2 50 2  K = 0,00015 . e −8,5 . 0,5 ecran BAG .    100 2  K = 5.10 −7 mGy / h = 0,5 nGy / h L’équilibre des particules chargées étant atteint :  = 0,021 µGy / h D Comme ce sont des gamma qui sont émis, on peut donc dire que le facteur de pondération des rayonnement wR = 1. On peut donc écrire :  =D  = 0,021 µSv / h H 7) La valeur en débit d’équivalent de dose est de 0,02 µSv/h. Dose efficace = 0,021 × 3 × 200 = 12,6 µSv. Cette valeur est très inférieure à la limite annuelle pour les travailleurs et le public, respectivement 20 et 1 mSv.

164

Problème n° 6

III. Protection contre la contamination 1)

2) Le risque chimique est évidemment très présent. Le mélange acide solvant peut être explosif ! Le fait d’utiliser de l’azote peut en cas de fuite du circuit conduire à un risque d’anoxie. Le risque électrique est bien entendu présent sur ces équipements. 3) On remplace un filtre lorsqu’il est colmaté, percé ou irradiant : Les filtres intérieurs : – Sur l’extraction : en le remplaçant par un neuf. Opérer le plus rapidement possible pour diminuer la contamination et le colmatage du filtre extérieur correspondant. – Sur l’introduction : changement beaucoup moins fréquent. Les filtres extérieurs : – Sur l’extraction : avant de déposer le filtre, maintenir l’enceinte sous dépression en fermant ou obstruant l’entrée ou la sortie d’air. – Sur l’introduction : avant de déposer le filtre maintenir l’extraction dans le cas des boîtes à gants sous air ou en circuit ouvert. Arrêter la régulation dans le cas des circuits fermés.

165

Exercices de radioprotection

• Dans ces deux cas des précautions particulières doivent être prises pour éviter une contamination de l’opérateur et de l’environnement du filtre à déposer. Le port du masque est nécessaire. • Après un changement de filtre il faut procéder au réglage des volets ou des vannes, pour rétablir le débit et la dépression souhaités. • Dans le cas des dièdres il est nécessaire de procéder à cette intervention avec un aide et de pouvoir disposer sur place d’une soudeuse. Arrêter : extraction et soufflage pendant l’opération et procéder comme pour un changement de sac (voir plus loin « Mode opératoire »). • Dans certains cas l’irradiation due aux filtres est telle qu’elle nécessite des systèmes spéciaux de protection biologique et d’échange rapide (Réf. DR-LHA CEN/Saclay). CHANGEMENT D’UN FILTRE DE BOÎTE À GANTS SOUS ÉTANCHÉITÉ (Méthode CEA/La Hague) Sans interruption du circuit de ventilation S’il y a risque de contamination importante du filtre extérieur, ce dernier doit être changé sous étanchéité.

Mode opératoire – Après contrôle de l’irradiation provenant du filtre. – Ouvrir et dégager le couvercle, dérouler le sac contenu dans le boîtier, dévisser le filtre contaminé et procéder au soudage HF du sac (A). – Couper au milieu de la soudure (B). Évacuer le filtre contaminé. – Enlever l’adhésif retenant le sac sur le boîtier du filtre et faire glisser le moignon d’obturation sur le bourrelet supérieur du boîtier (C). – Présenter le nouveau sac contenant le filtre neuf préalablement équipé d’un croisillon collé. Coiffer le moignon et fixer par adhésif le nouveau sac sur le bourrelet inférieur du boîtier (D). – Arracher le moignon et l’introduire dans la poche du sac d’enlèvement (E). – Souder et couper la poche (E).

166

Problème n° 6

– Enrouler le reste du sac sur une barrette appropriée (F) puis immobiliser le sac sur le boîtier avec de l’adhésif de façon qu’il reste le plus tendu possible au-dessus du filtre. – Remettre le couvercle sur le boîtier.

IV. Protection contre l’exposition interne 1) L’activité dispersée va donc être égale à : Plutonium : A = (10–5/100) × 2.1011 Bq = 2.104 Bq Américium : A = (10–5/100) × 2.108 Bq = 20 Bq La formule permettant de déterminer l’activité volumique dans le local est la suivante : A volumique = A Vol 0 . e − Rt L’activité volumique à l’instant initial est égale à : Av = A / V V = 10 × 5 × 5 = 250 m3 Plutonium : Av = 2.104 / 250 = 80 Bq. m–3 Américium : Av = 2.104 / 250 = 0,08 Bq. m–3 2) A volumique = A Vol 0 . e − Rt Le taux de renouvellement est égal à : R = Q/V R = 1250/250 = 5 h–1 t = 0

t = 5 min

t = 10 min

t = 15 min

Plutonium

80 Bq.m–3

52,7 Bq.m–3

34,8 Bq.m–3

22,9 Bq.m–3

Américium

0,08 Bq.m–3

0,053 Bq.m–3

0,035 Bq.m–3

0,023 Bq.m–3

167

Exercices de radioprotection

3) t

A déposée = ∫ A V 0 . q . e − Rt . dt 0

t

A déposée = A V 0 . q ∫ e − Rt . dt 0

A V 0 . q − Rt t [e ]0 − (R ) A .q A déposée = V 0 [1 − e − Rt ] R A déposée =

Pour le plutonium : A déposée =

80 . 1 [1 − e − 5 . t ] 5

Pour l’américium : A déposée =

0,8 . 1 [1 − e −5 . t ] 5 t = 0

t = 5 min

t = 10 min

t = 15 min

Plutonium

0 Bq

5,4 Bq

9 Bq

11,4 Bq

Américium

0 Bq

0,0055 Bq

0,009 Bq

0,011 Bq

4) A = n (imps/s) / rendement de mesure n (imps/s) = A × rendement de mesure t = 0

t = 5 min

t = 10 min

t = 15 min

Plutonium

0 imp/s

0,432 imp/s

0,72 imp/s

0,91 imp/s

Américium

0 imp/s

5) A = n (imps/s) / rendement de mesure A = 0,8 / 0,08 = 10 Bq A déposée =

A V0 . q [1 − e −Rt ] R

A déposée . R = [1 − e − Rt ] A V0 . q  A déposée . R  −e − Rt =  − 1  A V0 . q 

168

Problème n° 6

 A déposée . R  e − Rt = 1 − A V 0 . q    A déposée . R  −Rt = Ln 1 − A V 0 . q    A déposée . R  Ln 1 − A V 0 . q   t= −R 100 . 5  Ln 1 −  800 . 1 t= −5 10 . 5  Ln 1 −  80 . 1 t= −5 t = 0,196 h = 11,77 minutes = 11 minutes et 46 secondes 6) t

A inhalée = ∫ A V 0 . d . e − Rt . dt 0

t

A inhalée = A V 0 . d ∫ e − Rt . dt 0

A inhalée =

A V 0 . d − Rt t [e ]0 − (R )

A inhalée =

A V0 . d [1 − e −Rt ] R

A inhalée =

11,77 80 . 1,2  −5 .  60 1− e   5  

Ainhalée = 12 Bq 7) E = DPUI × A incorporée E = 4,7 10–5 × 12 = 5,64.10–4 Sv = 0,564 mSv E = 564 µSv E = Σ HT × wT HT = E/wT HT = 0,564/0,03 = 18,8 mSv

169

Exercices de radioprotection

La dose annuelle n’a pas été dépassée (20 mSv sur 12 mois consécutifs). Le quart de la limite annuelle en une seule fois n’a pas été dépassé non plus, selon l’estimation. L’incident sera probablement classé au niveau 0 de l’échelle INES, sur le plan radioprotection. 8) 1 1 1 = + Te T Tb 1 1 1 = + Te 24100 200 Te = 198 ans 9) Un premier prélèvement peut être effectué au niveau narinaire. Si la contamination est avérée, on procédera ensuite à des analyses d’urines et de selles. Le médecin, grâce à des modèles métaboliques, calculera la dose interne. L’anthropogammamétrie n’est pas pertinente ici à cause de la faible énergie des photons émis. 10) Le diéthylène-triamine-pentaacétate (DTPA) peut éliminer certains matériaux radioactifs du corps mais il doit être administré sous le contrôle d’un médecin. C’est un chélateur, un produit qui permet d’insolubiliser les produits radioactifs et éviter qu’ils ne se fixent sur l’organe cible. Le DTPA est un sel de calcium ou de zinc qui est utilisé depuis les années 1960 pour traiter les personnes ayant subi une contamination interne par certains matériaux radioactifs tels que l’américium, le plutonium.

V. Détection 1) Dans le cas du plutonium deux possibilités : Soit un ictomètre avec une sonde alpha. Les précautions d’emploi sont les suivantes : La fenêtre du scintillateur au sulfure de zinc est fragile. Un petit trou à l’intérieur peut totalement fausser la mesure puisque le détecteur enregistre les photons lumineux. Le bruit de fond étant quasiment nul (0,05 imp/s), il est nécessaire d’avoir une source de contrôle. Compte tenu de la portée des alpha dans l’air, il faut être à moins de 5 cm de la zone que l’on contrôle et sans toucher celle-ci au risque de contaminer le matériel.

170

Problème n° 6

Soit un ictomètre avec une sonde X. À l’inverse, le bruit de fond peut être élevé (plus de 20 imp/s) et il y a des difficultés à discriminer la valeur de la mesure. Par contre très utile pour les contrôles en phase humide. 2) Amesurée = n (imps/s) / rendement sous 2π × 0,25 Asurfacique = A / surface utile de mesure Le bruit de fond étant nul, inutile de le déduire. Amesurée = n (imps/s) / rendement sous 2π × 0,25 Amesurée = 35 / (0,44 × 0,25) = 318,2 Bq Asurfacique = 318,2 / 32 = 9,94 Bq.cm–2, soit 10 Bq.cm–2. Atache = 2 500 Bq 3) Afrottis = Adéposée × rendement frottis Adéposée = 10 × 250 = 2 500 Bq Afrottis = 2500 × 0,2 = 500 Bq n (imps/s) = Afrottis × rendement global n (imps/s) = 500 × 0,8 = 400 imp/s 4) εn = 2 .

n t

Soit εn = 2 .

400 = 12,6 10

ε n = 12,6 imp / s n = 400 +/– 12,6 imp/s ε n 12,6 = = 3,15 % n 400 5) εn = 0,01 n

171

Exercices de radioprotection

n εn 2 . t = n n εn n =2. n n2 . t εn 1 =2. n n.t 2

 εn  = 4 . 1 n n.t  

(0,01)2 = 4 . n.t =

1 n.t

4 , 0 01 ( )2

4 (0,01)2 t= n 4 (0,01)2 t= = 100 secondes 400 t = 1 minute et 40 secondes 6) Compte tenu de l’activité au sol, on peut utiliser un produit humide (alcool) pour nettoyer le sol avec des chiffonnettes. Il faudra attendre que le sol soit sec pour faire une mesure en alpha. Sinon prendre une sonde X. Il faudra mettre des gants au minimum et des surchaussures. Il faudra utiliser des sacs vinyl pour mettre les déchets. Le port du masque ne semble pas être nécessaire. En sortie un contrôle de non-contamination sera nécessaire avec le détecteur approprié (MIP 10/COMO 170/contrôleur mains-pieds) selon le lieu.

172

Problème n° 7

I. Physique nucléaire - Radioactivité 1) On utilise la formule : Ln 2 . t  T 

A = A0

− .e 

A0 = A

 Ln 2 . t    . e T   Ln 2 . 20   30,15  

A 0 césium137 = 37884,63 . e 

 Ln 2 . 20    2 

A 0 césium134 = 39,15 . e 

= 6.10 4 Bq

= 40090 = 4.10 4 Bq

A totale = 105 Bq L’échantillon faisant 10 grammes, l’activité massique est donc de 104 Bq/g soit : Am = 107 Bq/kg Le césium-137 représente 60 % de l’activité totale et le césium-134 40 %.

173

Exercices de radioprotection

2) εA = incertitude relative A εA = incertitude relative . A εA Cs−137 =

0,45 . 37884,63 = 170,48 Bq 100

εA Cs−134 =

1,8 . 39,15 = 0,70 Bq 100

Si on compose la somme des carrés et que l’on prend la racine, on trouve la même valeur que pour le césium-137. A césium-137 = 37884,63 +/– 170,48 Bq A césium-134 = 39,15 +/– 0,70 Bq A totale = 37923,78 +/– 170,48 Bq 3) A (Bq ) = N=

Ln 2 . N T (s )

A.T Ln2

Masse de césium-137 N = (60 000/Ln2) × 30,2 × 365,25 × 24 × 3 600 = 8,25.1013 atomes Or dans 137 grammes il y a 6,02.1023 atomes. D’où m = 8,25.1013/6,02.1023 × 137 = 18,8 nanogrammes. m = 18,8 ng Masse de césium-134 N = (40 089/Ln2) × 2 × 365,25 × 24 × 3 600 = 3,65.1012 atomes Or dans 134 grammes il y a 6,02.1023 atomes. D’où m = 3,65.1012/6,02.1023 × 134 = 8,13.10–10 = 0,81 nanogramme. m = 0,81 ng

174

Problème n° 7

4) Surface = π d2/4 d2 = 1250 × 4/π = 1 591 d = 39,89 cm soit 40 cm Volume enlevé = 1 250 cm3. Masse volumique = masse/volume Mv = 1 800/1 250 = 1,44 g.cm–3 5) L’activité totale était de 100 000 Bq (105 Bq). La surface apparente étant de 1 250 cm2, l’activité surfacique était de : As = 105 Bq/1 250 cm2 = 80 Bq.cm–2 Soit 8.105 Bq.m–2 6) Si on reprend un tableau : Activité mesurée Activité calculée le 01/07/2011 (Bq) le 01/04/2011 (Bq)

Activité premier échantillon 01/04/2011 (Bq)

Radionucléide

Période

Césium-137

30,15 ans

5 966

6 000

60 043

Césium-134

2 ans

3 675

4 006

40 089

Iode-131

8 jours

3,3

8 765

87 650

Tellure-129m

33,6 jours

525

3 431

34 310

Césium-136

13,2 jours

3,6

428

4 280

Baryum-140

12,7 jours

0,6

86

860

Lanthane-140 Fils du 140Ba

40,2 heures

0,8

115

1 150

Argent-110m

249 jours

23,3

30

300

Strontium-90

28 ans

3

3

30

Cs137 : 5 966/9 641 = 0,619 = 61,9 % Cs134 : 3 675/9 641 = 0,381 = 38,1 % Ces proportions sont similaires au précédent prélèvement (40 %/60 %) L’activité totale du premier échantillon le 1er avril est égale à : A = 228 710 Bq soit 2,29.105 Bq

175

Exercices de radioprotection

Le pourcentage de l’activité dû au césium représente : A Cs/A totale = 105/2,29.105 = 44 % 7) Effet photoélectrique et effet Compton.

II. Dosimétrie – Protection contre l’exposition externe 1) La surface circulaire étant de 78 cm2, cela correspond à un rayon de 5 cm, soit un diamètre de 10 cm. La distance de mesure étant supérieure à 5 fois le diamètre, on peut considérer que la source est ponctuelle. 2) µ  .E K = 5,76.10 −4 . tr . Φ ρ µ µ Puisqu’on néglige le freinage :  tr  =  en  ρ    ρ   = A .I Φ 4 π (d ) 2 A .I µ K = 5,76.10 −4 . en . .E ρ 4 π (d ) 2 A = 8.106 × 78 = 6,24.108 Bq A .I µ K = 5,76.10 −4 . en . . E . pourcentage isotopique ρ 4 π (d ) 2 Pour le césium-137 : 6,24.108 . 0,85 99,9 K = 5,76.10 −4 . . 0,662 . 0,0295 . = 0,19 mGy / h 2 100 4 π (50) K = 190 µGy / h Pour le césium-134, on fait le calcul rayonnement par rayonnement. E1 = 569 keV Intensité d’émission 15,4 % 6,24.108 . 0,154 0,1 K = 5,76.10 −4 . . 0,569 . 0,03 . = 3.10 −5 mGy / h 100 4 π (50)2 K = 0,03 µGy / h

176

Problème n° 7

E2 = 605 keV Intensité d’émission 100 % 6,24.108 . 1 0,1 K = 5,76.10 −4 . . 0,605 . 0,0299 . = 2,1.10 −4 mGy / h 2 100 4 π (50) K = 0,21 µGy / h E3 = 795 keV Intensité d’émission 87 % 6,24.108 . 0,87 0,1 K = 5,76.10 −4 . . 0,795 . 0,029 . = 2,3.10 −4 mGy / h 2 100 4 π (50) K = 0,23 µGy / h Ce qui fait que le débit de kerma pour le césium-134 est de 0,47 µGy/h que l’on peut arrondir à 0,5 µGy/h. Ce qui fait que le débit de kerma est dû quasiment totalement au césium-137. = 190 µGy / h K total

3) Pour obtenir l’équilibre des particules chargées, il faut prendre l’énergie maximum des électrons Compton mis en mouvement. Ee compten max = .

4 . Eγ 2 1 + 4 Eγ

Ee compten max = .

4 . 0,662 2 = 0,481 Mev 1 + 4 . 0,662

D’où 0,412 . E n ρ (g.cm −3 ) avec n = 1,265 – 0,0954 Ln E

P (cm) =

n = 1,335 P = 0,12 m On peut donc considérer qu’il n’y a pas l’équilibre des particules chargées à 50 centimètres. 4) On peut considérer qu’à 50 cm il y a l’équilibre des particules chargées. Comme ce sont des gamma qui sont émis, on peut donc dire que le facteur de pondération des rayonnement wR = 1. On peut donc écrire : = H  K = D total

177

Exercices de radioprotection

 =H  . B . e −(µx ) H 0  H = 25 µSv / h  = 190 µSv / h H 0 Il faut alors mener un calcul par itération puisqu’on ne néglige pas le Build up. Commençons par faire un premier calcul sans tenir compte de B, le Build up.   −µx  H   =e H  0

   H −µx = Ln    H 0  H  Ln  0    H x=  µ

Pour 662 keV

( µρ )

= 0,075 cm 2 . g −1 fer

La masse volumique étant égale à 7,86 g.cm–3, le coefficient µ est égal à : µ = 0,59 cm–1 190 Ln 25 x= = 3,44 cm 0,59

( )

Ce qui fait que µx est égal à : µx = 2,028 Ce qui donne un Build up environ égal à 3. Ce qui fait que la valeur réelle sera égale à :  = 190 . 3 . e −(2,028) = 75 µSv / h H Il faut donc augmenter l’épaisseur de l’écran. Si on prend x = 6 cm µx = 3,54 B = 5  = 190 . 5 . e −(3,54) = 27,6 µSv / h H Il faut donc augmenter très légèrement l’épaisseur de l’écran. Si on prend x = 6,2 cm µx = 3,66 B = 5,1  = 190 . 51 H , . e −(3,66) = 25 µSv / h

178

Problème n° 7

L’épaisseur de l’écran sera donc comprise entre 6 et 7 cm compte tenu des imprécisions de lecture des courbes. 5) L’équilibre des particules chargées étant réalisé à 50 cm, il le sera aussi à 1,4 mètre. On peut écrire :  . (d ) 2 = D  . (d ) 2 D 1 1 2 2  =D  . ( d1 ) D 2 2 (d 2 ) 2 2

2  = 190 . (50) = 24,2 µGy / h D 2 (140)2

À 50 cm avec la plaque de fer et à 1,4 mètre sans la plaque de fer, on a sensiblement la même valeur en débit de dose absorbée. 6) Puisqu’on néglige le freinage, on peut écrire :  µ tr   µ en   ρ     K M2 .   M2  ρ  M2 = = K M1  µ tr   µ en   ρ      M2  ρ  M2 Pour 662 keV, on a :  µ en  = 0,0328 cm 2 . g −1  ρ   tissus mous   µ en   ρ    M2 K M2 . = K M1 . µ  en   ρ   M2  0,0328 K M2 . = 24,2 . = 26,9 µGy / h 0,0295 7) Si on regarde la variation en distance (140/141)2, le facteur est égal à 0,986. K . à 141 cm = 26,9 . 0,985 = 26,5 µGy / h M2

Comme on suppose que l’équilibre des particules chargées est réalisé, on peut écrire :  =D  . e −µx D 0

179

Exercices de radioprotection

( µρ )

= 0,085 cm 2 . g −1 tissus mous

D’où µ = 0,085 cm–1  = 26,5 . e −0,085 . 1 = 24,3 µGy / h D Comme les rayonnements mesurés sont des gamma, le facteur wR est égal à 1.  =H  D  = 24,3 µSv / h H La valeur de l’équivalent de dose mesurée par le dosimètre passif sera : HP = 24,3 × 2,5 = 60,8 µSv La valeur de l’équivalent de dose sous 10 mm équivalent tissus est un estimateur de la dose efficace E.

III. Physique nucléaire – Protection contre l’exposition externe 1) Le risque de criticité est le risque de déclencher une réaction en chaîne de fission incontrôlée. L’accident de criticité peut être défini comme étant une libération fortuite d’énergie survenant à la suite d’une réaction en chaîne de fissions. Une telle situation peut se produire dans une installation lorsque la quantité de matière fissile présente est supérieure à la masse critique qui dépend de la géométrie et des propriétés physico-chimiques du milieu considéré. L’excursion de puissance est accompagnée de l’émission intense de rayonnements neutrons et gamma ainsi que du relâchement de produits de fission. La criticité d’un milieu est caractérisée par son coefficient de multiplication effectif, keff, qui traduit un bilan neutronique entre les productions de neutrons par fissions et les pertes par absorptions et par fuites. Selon que le keff est supérieur, égal ou inférieur à 1, le système est dit sur-critique, critique ou sous-critique. Afin de caractériser les écarts par rapport à une situation critique, la notion de réactivité ρ K −1 est une valeur sans unité s’expriest souvent introduite. Par définition, ρ = eff K eff mant de façon conventionnelle en pcm (pour cent mille).

180

Problème n° 7

2) Le ralentissement des neutrons est obtenu par une suite de chocs avec les atomes d’un modérateur. Un neutron thermalisé est dit neutron thermique ou neutron lent, il a une énergie cinétique inférieure à 0,025 eV. On le distingue ainsi des neutrons dits neutrons rapides dont l’énergie est supérieure à 1 MeV environ. On utilise principalement l’hydrogène contenu dans l’eau. La principale raison pour laquelle on utilise ce procédé de ralentissement des neutrons est pour permettre aux neutrons d’interagir avec les atomes fissiles (uranium-235 ou plutonium-239) présents dans le combustible d’un réacteur nucléaire. C’est pourquoi dans une centrale nucléaire, il est préférable d’effectuer le ralentissement des neutrons à l’aide d’un modérateur comme l’eau qui contient beaucoup d’hydrogène pour permettre un meilleur rendement du réacteur. Pour absorber les neutrons thermiques, on choisit plutôt du bore (B4C) ou du cadmium. Enfin on termine avec du plomb pour atténuer les gamma de capture possible. 3) La masse molaire de la paraffine est égale à : M = 20 × 12 + 42 × 1 = 282 grammes NC = 20/282 × 6,02.1023 = 4,27.1022 atomes de carbone NH = 42/282 × 6,02.1023 = 8,97.1022 atomes d’hydrogène 2 K H = 8, 97 .1022 . 3, 5 .10 −24 .1.5 . = 0, 785 Mev.g −1 .ss −1 4 0,785 × 1,6.10–13 × 1 000 × 3 600 donne des Gy/h. K = 4,52.10–7 Gy/h = 0,452 µGy/h pour 1 neutron.cm–2.s–1 H

24 K C = 4,27.10 22 . 1,5.10 −24 . 1 . 5 . = 0,045 Mev.g −1 .s −1 169 0,045 × 1,6.10–13 × 1 000 × 3 600 donne des Gy/h. K = 2,62.10–8 Gy/h = 0,026 µGy/h pour 1 neutron.cm–2.s–1 C

K total = 0,478 = 0,48 µGy.h −1 pour 1 neutron . cm 2 .s −1 4) S’il y a eu des phénomènes de criticité sporadiques, il y a eu aussi émission de neutrons. Ce qui peut vouloir dire que les doses gamma mesurées ne reflétaient pas la dose réelle reçue.

181

Exercices de radioprotection

5)  D

gamma

= 1,5 mGy / h

Or le facteur de pondération wR pour les gamma est égal à 1. Le débit d’équivalent de dose est donc :  = 1,5 mSv / h H gamma

Donc E gamma = 1,5 × 1 (h) = 1,5 mSv  D neutron = 100 . 0,48 = 48 µGy / h Or le facteur de pondération wR pour les neutrons thermiques est égal à 2,5. Le débit d’équivalent de dose est donc :  = 48 . 2,5 = 120 µSv / h H neutron

Donc E neutron = 120 × 1 (h) = 120 µSv La dose efficace serait donc égale à : 1,5 + 0,12 = 1,62 mSv

IV. Protection contre l’exposition interne 1) A rejetée en césium-137 A137 = 8.106 × 3 600 × 24 × 3 = 2,07.1012 Bq A rejetée en césium-134 A134 = 4.106 × 3 600 × 24 × 3 = 1,04.1012 Bq A rejetée en iode-131 A131 = 8.107 × 3 600 × 24 × 3 = 2,07.1013 Bq 2) L’activité volumique est donnée par la formule : Av = Arejetée × CTA (unités : Bq.m–3 = Bq.s–1 × s.m–3) CTA

Av césium-137 Bq.m–3

Av iode-131 Bq.m–3

1 km

2,9.10–5

116

232

2 320

10 km

5,7.10–7

2,28

4,56

45,6

20 km

–7

0,68

1,36

13,6

0,2

0,4

4

40 km

182

Av césium-134 Bq.m–3

1,7.10 5.10

–8

Problème n° 7

3) As = Avolumique × vitesse de sédimentation × temps de dépôt (unités : Bq.m–2 = Bq.m–3 × m.s–1 × s) 10 km As césium-134 Bq.m–2

2 955

As césium-137 Bq.m–2

5 910

As iode-131 Bq.m–2

59 100

On peut également donner le tableau en Bq.cm–2. 10 km As césium-134 Bq.cm–2

0,3

As césium-137 Bq.cm–2

0,6

As iode-131 Bq.cm–2

5,9

Les activités surfaciques ne sont pas si importantes que ça. 4) a) Ainhalée = Avolumique × q débit respiratoire × temps (unités : Bq. = Bq.m–3 × m3.h–1 × h) Ai134 = 0,68 × 1 × 24 = 16,3 Bq Ai137 = 1,36 × 1 × 24 = 32,6 Bq b) Ainhalée = Avolumique × q débit respiratoire × temps (unités : Bq. = Bq.m–3 × m3.h–1 × h) Ai134 = (0,68 × 1 × 6) + (0,68.10–2 × 1 × 18) = 4,2 Bq Ai137 = (1,36 × 1 × 6) + (1,36.10–2 × 1 × 18) = 8,4 Bq 5) La dose efficace va donc être égale à l’activité inhalée multipliée par le coefficient de la DPUI. E = Ai × DPUI

183

Exercices de radioprotection

Pour la personne dehors : E134 = 16,3 × 6.6.10–9 = 1,08.10–7 Sv = 0,11 µSv E137 = 32,6 × 4,6.10–9 = 1,5.10–7 Sv = 0,15 µSv On a donc E = 0,26 µSv. Pour la personne en partie dehors et à l’intérieur : E134 = 4,2 × 6.6.10–9 = 2,71.10–8 Sv = 0,028 µSv E137 = 8,4 × 4,6.10–9 = 3,77.10–8 Sv = 0,039 µSv On a donc E = 0,067 µSv. 6) Ainhalée = Avolumique × q débit respiratoire × temps (unités : Bq. = Bq.m–3 × m3.h–1 × h) Ai131 = (4 × 0,6 × 1) + (4.10–2 × 0,6 × 23) = 2,95 Bq 7) Le coefficient de dose par unité d’incorporation a été calculé pour une dose efficace. La dose efficace va donc être égale à l’activité inhalée multipliée par le coefficient de la DPUI. E = Ai × DPUI E131 = 2,95 × 7,2.10–8 = 2,12.10–7 Sv = 0,21 µSv E = HT × wT D’où HT = E/wT HT = 0,21/0,05 = 4,25 µSv 8) Non. Les particuliers doivent prendre un comprimé d’iode stable si la dose équivalente à la thyroïde risque d’être supérieure à 50 mSv. 9) On va probablement observer des effets stochastiques sur certaines personnes exposées. Ce sont des effets de types somatiques (cancers) ou génétiques (héréditaires). Ce que l’on peut dire c’est que ce sont des effets sans seuil, qui apparaissent de manière tardive et que la probabilité de voir apparaître l’effet augmente avec la dose reçue.

184

Problème n° 7

10) N = Fr × dose efficace × nombre de personnes N = 7,3.10–2 × 0,08 × 100 000 = 584 personnes

V. Protection contre l’exposition interne de la population 1) As césium-134 = 4 660 Bq.cm–2 As césium-137 = 9 330 Bq.cm–2 As iode-131 = 93 300 Bq.cm–2 A t = 0 A massique 134 = 933 Bq.kg–1 A massique 137 = 1 866 Bq.kg–1 A massique 131 = 9 330 Bq.kg–1 A t = 8 jours A massique 134 = 933 Bq.kg–1 A massique 137 = 1 866 Bq.kg–1 A massique 131 = 4 660 Bq.kg–1 2) Si l’activité de l’herbe ne varie pas pour le césium, elle varie pour l’iode-131. Aincorporée = Amassique × masse consommée Pour les césiums Amassique constante pour les césiums Aincorporée 134 = 933 × 10 × 8 = 74 640 Bq = 7,46.104 Bq Aincorporée 137 = 1866 × 10 × 8 = 149 280 Bq = 1,49.105 Bq Pour l’iode Amassique = Amassique initiale × e –(Ln2 × t / T) Amassique initiale que l’on note Am0 t

A massique = ∫ A m0 . e 0

−

Ln 2 . t T

. dt

185

Exercices de radioprotection

A massique = A m0

t −

∫0

e

Ln 2 . t T

. dt

 − Ln 2 . t  A A massique = m0 . T e T  − Ln2  

t 0

Ln 2 . t   − . 1− e T

A massique =

A m0 .T  Ln2 

A massique =

Ln 2 . 8   9330 − 9330 . 8 . 1 − e 8  = . 8 . [1 − 0,5] = 53 841 Bq / kg Ln2   Ln2

 

Aincorporée = 53 841 . 10 = 5,38.105 Bq 3) A volumique Bq.L–1 = 0,025 × A incorporée Bq. Av 134 = 0,025 × 7,46.104 = 1 865 Bq/L Av 137 = 0,025 × 1,49.105 = 3 725 Bq/L Av 131 = 0,025 × 5,4.105 = 13 500 Bq/L Av totale = 19 000 Bq/L Ce qui correspond à 190 fois la limite de consommation. Ce lait ne pouvait pas être consommé. 4) Avolumique du lait constante pour les césiums Avolumique = Avolumique initiale × e–(Ln2 × t / T) pour l’iode-131 Pour les césiums Aincorporée 134 = 1 865 × 0,5 × 4 = 3 730 Bq Aincorporée 137 = 3 725 × 0,5 × 4 = 7 450 Bq Pour l’iode-131 Avoluique = Avolumique initiale × e –(Ln2 × t / T) Avolumique initiale que l’on note Av0 t

A volumique = ∫ A V 0 . e

−

0

t −

A volumique = A V 0 ∫ e 0

186

Ln 2 . t T

Ln 2 . t T

. dt

. dt

Problème n° 7

A volumique =

 − Ln 2 . t  A V0 . T . e T  − Ln2  

t 0

Ln 2 . t   − . 1− e T

A volumique =

A V0 .T  Ln2 

A volumique =

Ln 2 . 4   − 13500 . 4 . 1 − e 8  = 22 818 Bq / L Ln2  

 

Aincorporée = 22 818 . 0,5 = 11 409 Bq Calcul de la dose efficace pour les césiums La dose efficace va donc être égale à l’activité ingérée multipliée par le coefficient de la DPUI. E = Ai × DPUI E134 = 3 730 × 1,2.10–10 = 4,5.10–7 Sv = 0,45 µSv E137 = 7 450 × 1,2.10–8 = 8,94.10–5 Sv = 89,4 µSv E = 90 µSv Calcul de la dose équivalente à la thyroïde pour l’iode-131 La dose efficace va donc être égale à l’activité ingérée multipliée par le coefficient de la DPUI. E = Ai × DPUI E131 = 11 409 × 1,8.10–7 = 2,05.10–3 Sv = 2,1 mSv E = HT × wT D’où HT = E/wT HT = 2,1/0,05 = 41 mSv 5) A massique 134 = 933 Bq.kg–1 A massique 137 = 1 866 Bq.kg–1 A massique 131 = 9 330 Bq.kg–1 Pour les césiums Amassique constante pour les césiums Aincorporée 134 = 933 × 10 × 30 = 2,8.105 Bq Aincorporée 137 = 1 866 × 10 × 30 = 5,6.105 Bq

187

Exercices de radioprotection

Pour l’iode Amassique = Amassique initiale × e–(Ln2 × t / T) Amassique initiale que l’on note Am0 t

A massique = ∫ A m0 . e 0

t −

A massique = A m0 ∫ e 0

A massique =

−

Ln 2 . t T

Ln 2 . t T

. dt

. dt

 − Ln 2 . t  A m0 . T e T  − Ln2  

t 0

Ln 2 . t   A − A massique = m0 . T . 1 − e T  Ln2  

A massique =

Ln 2 . 30   − 9330 . 30 . 1 − e 8  = 3,74.105 Bq / kg Ln2  

Aincorporée = 3,74.105 . 10 = 3,74 MBq A volumique Bq.kg–1 = 0,5 × A incorporée Bq / masse de l’animal (environ 600 kg) Av134 = 0,5 × 2,8.105 / 600 = 233 Bq/kg Av137 = 0,5 × 5,6.105 / 600 = 466 Bq/kg Av131 = 0,1 × 3,74.106 / 600 = 624 Bq/kg Soit une activité massique totale de 1 323 Bq soit 1 320 Bq/kg.

VI. Protection de la population 1) On peut écrire :  *.t H=H H mois = 3,8 × 2 × 30 = 228 µSv H an = 3,8 × 2 × 365 = 2,77 mSv 2) La limite en France est de 1 mSv par an. Les petits Japonais dépassent cette limite d’exposition. 3) Il aurait fallu évacuer la majorité des enfants probablement avec leurs mères pour éviter d’avoir des dépassements de dose. Maintenant il va falloir que les Japonais suivent ces enfants par le biais d’une enquête épidémiologique.

188

Problème n° 8

I. Règlement des transports - Détection 1) Ce chiffre de 0,8 correspond à l’indice de transport IT. Cela correspond au débit d’équivalent de dose à 1 mètre du colis en mSv/h divisé par 100. Exemple IT = 10  = 10 = 0,1 mSv / h = 100 µSv / h H 100 Dans le cas précis : IT = 0,8  = 0,8 = 0,008 mSv / h = 8 µSv / h H 100 2) En termes de débit d’équivalent de dose, les valeurs suivantes doivent être respectées :  = 0,1 mSv / h à 1 mètre du colis H  = 2 mSv / h au contact du colis H En termes de contamination sur les colis, on ne doit pas dépasser : A surfacique = 0,4 Bq.cm–2 pour les bêta A surfacique = 0,04 Bq.cm–2 pour les alpha

189

Exercices de radioprotection

3) Pour estimer le rendement global, on prend le facteur 0,5 pour les bêta. n (imp.s −1 ) A= Rendement sous 2 π . 0,5 = A

180 = 1200 Bq 0,3 . 0,5

La surface utile de la sonde étant de 8 cm2. Sur 100 cm2, l’activité sera donc de : A surfacique = (1 200 . 100) / 8 = 15 000 Bq sur 100 cm2. A surfacique = 150 Bq.cm–2. 4) n = 180 c/s εn = 3 .

n t

Soit 180 = µn 3= . 2,32 300 ε n = 2,3 imp / s n = 180 +/– 2,3 c/s ε n 2,3 = = 0,0129 = 1,3 % n 180 5) Les deux effets possibles sont l’effet photoélectrique et l’effet Compton. Compte tenu de l’énergie des gamma, il n’y a pas d’effet de création de paires (le gamma doit être supérieur à 1,022 MeV). 6) L’origine du pic entre 74 et 84 keV correspond à des interactions des gamma dans le petit château de plomb. De ce fait, il y a un réarrangement du cortège électronique avec émission de rayonnements X et d’électrons Auger. 7)  . (d ) 2 = H  . (d ) 2 H 1 1 2 2  = 8 µSv / h H 1

190

Problème n° 8

À 1 mètre  H ( d 2 ) 2 =  1 . ( d1 ) 2 H 2

 H 1 d2 = . d1  H 2

= d2

8 = .1 4 0,5

Le périmètre doit être établi à 4 mètres du colis. 8) L’indice de transport est défini quand le colis est intact. Si ce dernier est détérioré, le débit d’équivalent de dose peut être plus important.

II. Protection contre l’exposition externe - dosimétrie 1) On a :

µ  .E K = 5,76.10 −4 . tr . Φ ρ

µ µ Puisqu’on néglige le freinage :  tr  =  en  ρ    ρ   = A .I Φ 4 π (d ) 2 A .I µ K = 5,76.10 −4 . en . .E ρ 4 π (d ) 2 Sachant qu’il y a 5 rayonnements différents, on peut établir un tableau pour les différents coefficients. K = 5,76.10 −4 .

µ A . E . I . en 2 ∑ i i ρ i 4 π (d ) i

Énergie keV

Intensité %

 µ en   ρ    air

93

39,2

0,023

8,38.10–4

185

20,9

0,026

10–3

209

2,4

0,0268

1,34.10–4

300

16,8

0,0285

1,44.10–3

393

4,7

0,0295

5,45.10–4

Total

3,96.10–3

E i . Ii .

µ en ρ i

191

Exercices de radioprotection

6.109 . 3,96.10 −3 = 0,108 mGy / h 4 π (100)2 K = 108 µGy / h

K = 5,76.10 −4 .

2) On va ajouter les coefficients d’atténuations pour les différentes énergies.

( µρ )

( µρ )

µ verre cm–1

µ plomb cm–1

Énergie keV

Intensité %

 µ en   ρ    air

93

39,2

0,023

8,38.10–4

0,17

0,24

7,8

84,24

0,026

10–3

0,127

0,179

1

10,8

0,0268

1,34.10–4

0,121

0,171

0,9

9,72

0,0285

1,44.10–3

0,11

0,155

0,41

4,43

0,0295

5,45.10–4

0,092

0,13

0,23

2,48

total

3,96.10–3

185 209 300 393

20,9 2,4 16,8 4,7

K = 5,76.10 −4 .

E i . Ii .

µ en ρ i

verre

plomb

µ A . E . I . en . (e −µx ) verre . (e −µx ) plomb 2 ∑ i i ρ i 4 π (d ) i

Énergie keV

Intensité %

µ E i . I i . en ρ i

µ verre cm–1

µ plomb cm–1

93

39,2

8,38.10–4

0,24

84,24

185

20,9

10–3

0,179

209

2,4

1,34.10–4

300

16,8

393

(

e −µx

) verre (

e −µx

)plomb

E i . Ii .

µ en ρ i

.(e −µx ) verre

.(e −µx ) plomb 0,0887

0

0

10,8

0,914

4,52.10–3

4,13.10–6

0,171

9,72

0,918

7,75.10–3

9,52.10–7

1,44.10–3

0,155

4,43

0,925

0,109

1,45.10–4

4,7

5,45.10–4

0,13

2,48

0,937

0,289

1,48.10–4

Total

3,96.10–3

Total

2,98.10–4

K = 5,76.10 −4 . K = 8,2 µGy / h

6.109 . 2,98.10 −4 = 8,2.10 −3 mGy / h 4 π (100)2

3) Pour obtenir l’équilibre des particules chargées, il faut prendre l’énergie maximum des électrons Compton mis en mouvement.

192

Problème n° 8

Ee compten max = .

4 . Eγ 2 1 + 4 Eγ

Ee compten max = .

4 . 0,3932 = 0,24 Mev 1 + 4 . 0,393

D’où 0,412 . E n ρ (g.cm −3 ) avec n = 1,265 – 0,0954 Ln E

P (cm) =

n = 1,401 P = 0,412 × 0,241,401/1,293.10–3 = 43,2 cm P = 43,2 cm Il y a l’équilibre des particules chargées à 1 mètre. 4) IT = 0,8  = 0,8 = 0,008 mSv / h = 8 µSv / h H 100 D’après le calcul : K = 8,2 µGy / h Or l’équilibre des particules chargées est atteint.  = 8,2 µGy / h K = D Puisque les rayonnements sont des gamma, wR = 1  =H  = 8,2 µSv / h K = D On retrouve donc la valeur indiquée sur le colis. K correspond bien à IT. 5) Puisque le carton fait 20 cm de côté, la distance de la source par rapport à la surface du carton est donc de 10 cm.  = 8,2 µGy / h à 1 mètre du colis K = D À 10 cm, si on applique la loi en fonction de l’inverse du carré de la distance :  = 8,2 . 100 = 820 µGy / h à 10 centimètres du colis D  = 0,82 mGy / h D

193

Exercices de radioprotection

Puisque les rayonnements sont des gamma, wR = 1  = 0,82 mSv / h H 6) La réglementation est de 2 mSv/h au contact d’un colis. Avec la valeur à 10 cm de la source, donc au contact du carton, la valeur est de 0,8 mSv/h donc inférieure à 2 mSv/h. 7)  = 0,82 mSv / h H  .t H=H Le temps de manutention au cours de l’année est égal à : t = 10 cartons . 1 minute . 20 jours . 10 mois = 2 000 minutes Soit 33,33 heures = H 0= ,82 . 33,33 27,33 mSv soit 27 mSv La limite réglementaire est de 500 mSv sur 12 mois consécutifs. R = 27/500 = 5,5 % 8) Des bagues équipées de dosimètres thermo ou radioluminescents.

III. Protection contre la contamination et l’exposition interne 1) A volumique =

A q.t

Où q est le débit de prélèvement t le temps de prélèvement A volumique =

6400 = 3200 Bq.m −3 1. 2

Le volume du local est égal à : V = 25 . 10 . 4 = 1 000 m3 = A suspension 3200 = . 1000 3,2.10 6 Bq Au moment des prélèvements.

194

Problème n° 8

2) L’activité en suspension correspondait à : R = 3,2.106/6.109 = 0,055 % de l’activité du flacon. 3)

Ln 2 . t   −  A v = A v 0 . e −(Rt) . e  T     Ln 2  − (R + T ) t  A v = A v 0 . e    Ln 2  (R + T ) t  A v 0 = A v . e   

R = Q/V R = 100/1 000 = 0,1 renouvellement /h L’activité volumique 24 heures avant est donc égale à :   0,1 + Ln 2  . 24  3,26 . 24  A v 24 h avant = 3 200 . e     − 3 A v 24 h avant = 43 631 Bq.m L’activité volumique 28 heures avant est donc égale à :   0,1 + Ln 2  . 28  3,26 . 24  A v 28h avant = 3 200 . e     − 3 A v 28h avant = 67 438 Bq.m 4) A incorporée = A v . q

 −(R + LnT2 ) t  A v 0 . e  . q . dt t1   Ln 2 t 2  − (R + t T ) A incorporée = A v 0 . q ∫ e  . dt t1   A incorporée = ∫

t2

En matinée

Ln 2 2  − (R + t T ) A incorporée = A v 0 (28h) . q ∫ e  . dt 0   2 Ln 2 A v 0 (28h) . q  −(R + ) t  T A incorporée = . e  Ln2  0 − R+ T

(

)

195

Exercices de radioprotection

Ln 2 A v 0 (28h) . q  t − (R + T ) . 1 − e  Ln2   R+ T Ln 2    − 0,1 + .2 67 438 . 1,2 3 . 26 . 24  . 1 − e  A incorporée =   0,1 + Ln2     3 . 26 . 24  

A incorporée =

)

(

A incorporée = 145 444 Bq A incorporée = 145 400 Bq En après-midi

Ln 2 2  − (R + t T ) A incorporée = A v 0 (24 h) . q ∫ e  . dt 0  

A v 0 (24 h) . q  −(R + Ln 2 ) t  T A incorporée = . e  Ln2  0 − R+ T

4

)

(

Ln 2 A v 0 (24 h) . q  t − (R + T ) . 1 − e  Ln2   R+ T Ln 2    − 0,1+ .4 43 631 . 1,2 . 1 − e  3 . 26 . 24   A incorporée =  0,1 + Ln2     3 . 26 . 24  

A incorporée =

(

)

A incorporée = 169 788 Bq A incorporée = 169 800 Bq L’activité totale incorporée est donc égale à : A = 3,15.105 Bq 5) E = A incorporée . DPUI (Sv / Bq ) E = 3,15.105 . 2,8.10 −10 = 8,82.10 −5 Sv = 88,2 µSv La valeur limite sur 12 mois consécutifs est de 20 mSv. R = 88,2/20 000 = 4,4.10–3 = 0,44 % 6)

 −(R + LnT2 ) t  A v = A v 0 . e   

196

Problème n° 8

A v  −(R + LnT2 ) t  = e  A v 0   A Ln2 Ln  v  = − R + .t T  A v0  A Ln  v  A v0   t= Ln2 − R+ T A Ln  v 0   Av  t= Ln2 R+ T

(

)

)

(

)

(

6400 = 3200 Bq.m −3 1. 2 3200 Ln 10  = 52,99 h t=  0,1 + Ln2   3,26 . 24   A volumique =

( )

t = 53 heures Soit environ 2 jours et 5 heures. 7) Plusieurs réponses sont possibles. Les capteurs sont obstrués. Le débit des capteurs est perturbé. Le tube de prélèvement est trop long Le tube de prélèvement est fait dans un revêtement favorisant le dépôt des particules. Les prélèvements sont dans une « zone morte » où l’air ne circule pas.

IV. Radioactivité 1) 67 Ga 31

CE

→

67 Zn 30

+υ

2) I e CI total = I e CI K + I e CI L I e CI total = 28,4 + 2,7 = 311 , %

197

Exercices de radioprotection

I transition = I γ + I e CI I γ = I transition − I e CI I γ = 70,3 − 311 , = 39,2 % α total =

I e CI total Iγ

α total =

311 , = 0,793 39,2

αK=

I e CI K Iγ

αK=

28,4 = 0,724 39,2

αL=

I e CI K Iγ

αL=

2,7 = 0,069 39,2

3) E e CI = E γ − E liaison E e CI K = E γ − E liaison K E liaison K = E γ − E e CI K Pour la transition 5 E liaison K = 93,3 − 83,64 = 9,66 keV E e CI L = E γ − E liaison L E liaison L = E γ − E e CI L Pour la transition 5 E liaison L = 93,3 − 92,7 = 0,6 keV 4) ICE3 = 100 – (ICE1 + ICE2) ICE3 = 100 – (23,9 + 22,6) = 53,5 % Et5 = 93.3 keV – It5 = 70,3 % Eγ4 = 184.6 – Iγ4 = 20,9 % Eγ1 = 393,5 – Iγ1 = 4,7 %

198

Problème n° 8

Eγ2 = 393,5 – 93,3 = 300,2 keV Eγ2 = 300,2 - Iγ2 = 16,8 % Eγ3 = 393,5 – 184,6 = 208,9 keV Eγ3 = 208,9 - Iγ3 = 2,4 % It4 = ICE2 + It3 It4 = 22,6 + 2,4 = 25 % Iγ4 = 20.9 % IeCI4 = 25 – 20,9 = 4,1 % E eCI4 = 184,6 – 9,7 = 174,9 keV

particulaires

électromagnétiques

Rayonnements

Énergie (keV)

Intensité (%)

eCI4

174,9

4,1

eCIL5

92,7

2,7

eCIK5

83,6

28,4

γ5

393,5

4,7

γ4

300,2

16,8

γ3

208,9

2,4

γ2

184,6

20,9

γ1

93,3

39,2

5) A (Bq ) =

Ln2 . N T (s )

N=

A (Bq ) . T (s) Ln2

N

6.109 . 3,26 . 24 . 3600 = 2,44.1015 atomes Ln2

Dans 67 g de gallium-67 il y a 6.02. 1023 atomes x=

2,44.1015 . 67 = 2,7.10 −7 g 6,02.10 23

m = 0,27 µg

199

Exercices de radioprotection

6) A = A0 . e

− 

Ln 2 . t  T 

A = 6.109 . e

Ln 2 . 1  −   3,26 

= 4,85.109 Bq

Le nombre d’injections possibles est égal à : 4,85.109 = 18,65 2,6.108 On peut réaliser 18 injections.

n =

7) Comme la période du gallium-67 est inférieure à 100 jours, et que l’on se trouve hors installation nucléaire de base, on peut gérer les déchets radioactifs en décroissance dans un local de stockage, prévu à cet effet. Il faut bien sûr tenir compte des autres risques conventionnels, les risques biologiques et chimiques notamment.

V. Effets biologiques – Protection des patients et du public 1) E = ∑ HT . w T Pour calculer la dose efficace, il faut faire la somme des doses équivalentes reçues par chaque organe. Pour un homme adulte : E = ∑ (0,59 . 0,01) + (0,06 . 0,05) + (0,06 . 0,12) + (0,05 . 0,20) + (0,19 . 0,12) + (0,06 . 0,05) + (0,14 . 0,01) + (0,15 . 0,01) + (0,12 . 0,06) + (0,20 . 0,06) + (0,12 . 0,05) = 0,08 mSv / Bq Pour une femme adulte : E = ∑ (0,59 . 0,01) + (0,06 . 0,05) + (0,06 . 0,12) + (0,08 . 0,20) + (0,19 . 0,12) + (0,06 . 0,05) + (0,14 . 0,01) + (0,15 . 0,01) + (0,12 . 0,06) + (0,20 . 0,06) + (0,12 . 0,05) = 0,086 mSv / Bq Pour une fillette de 10 ans : E = ∑ (1,4 . 0,01) + (0,09 . 0,05) + (0,12 . 0,12) + (0,16 . 0,20) + (0,4 . 0,12) + (0,013 . 0,05) + (0,26 . 0,01) + (0,31. 0,01) + (0,25 . 0,06) + (0,45 .00,06) + (0,23 . 0,05) = 0,172 mSv / Bq

200

Problème n° 8

Pour un garçon de 5 ans : E = ∑ (2,4 . 0,01) + (0,15 . 0,05) + (0,19 . 0,12) + (0,17 . 0,20) + (0,74 . 0,12) + (0,20 . 0,05) + (0,36 . 0,01) + (0,48 . 0,01) + (0,41. 0,06) + (0,72 .00,06) + (0,33 . 0,05) = 0,28 mSv / Bq Pour un homme adulte : E = 0,08 . 260 = 20,8 mSv Pour une femme adulte : E = 0,086 . 180 = 15,5 mSv Pour une fillette de 10 ans : E = 0,172 . 90 = 15,5 mSv Pour un garçon de 5 ans : E = 0,28 . 50 = 14 mSv 2) Compte tenu des doses reçues, les effets ne peuvent être qu’aléatoires et puisque la valeur est en dessous de 200 mSv, le risque de voir un effet somatique apparaître est négligeable. Pour mémoire, les effets aléatoires sont sans seuil, d’apparition tardive et la probabilité d’apparition de l’effet augmente avec la dose. 3)  . (d ) 2 = H  . (d ) 2 H 1 1 2 2  =H  . ( d1 ) H 2 1 (d 2 ) 2 2

 = 0,04 . (0,5) = 0,1 µSv / h H 2 (10)2 2

4) 1 1 1 = + Te T Tb 1 1 1 = + Te 3,26 6 Te = 2,1 jours

201

Exercices de radioprotection

5) « Article R. 1333-64. – Avant et après un acte de médecine nucléaire à visée diagnostique ou thérapeutique ou un acte de curiethérapie par implants permanents, le réalisateur de l’acte fournit au patient ou à son représentant légal des informations orales et écrites appropriées sur le risque des rayonnements ionisants et les instructions nécessaires pour limiter l’exposition aux rayonnements ionisants des personnes qui seront en contact avec lui. « Ces informations et instructions sont délivrées avant que le patient ne quitte le service de médecine nucléaire ou de radiothérapie. »

202

Problème n° 9

I. Radioactivité 1) 18 O + 1 p 8 1

→

18 F + 1 n 9 0

2) Désintégration bêta plus 18 F 9

β+

→ 188 O +

0 +1 e

+υ

Désintégration par capture électronique 18 F 9

CE

→ 188 O + υ

La somme des intensités des désintégrations fait toujours 100 %. Iβ+ + ICE = 100 Iβ+ = 100 – ICE Iβ+ = 100 – 3 = 97 % 3) Ed = 1655,5 keV Eβ+max = Ed - Eseuil Eβ+max = 1655,5 – 1022 = 633,5 keV

203

Exercices de radioprotection

4) Ionisation Excitation Freinage Annihilation quand l’électron « positif » a perdu toute son énergie cinétique. Il y a production de deux photons de 511 keV chacun émis à 180° l’un de l’autre. 5) Iβ+ = 97 % Iγ511 = 2 . Iβ+ = 194 % 6)

Ln 2 . t  T 

A = A0

− .e 

A0 = A

 Ln 2 . t    . e T 

A0 =

 Ln 2 . 6    8 6.10 . e  1,8333 

= 5,8.109

A0 = 5,8 GBq 7) A (Bq ) =

Ln2 . N T (s )

Dans 18 g de fluor-18, il y a 6,02. 1023 atomes : A (Bq ) =

Ln2 . 6,02.10 23 = 6,32.1019 Bq 110 . 60

Dans 1 gramme, il y a une activité de : A m (Bq / g ) =

6,32.1019 = 3,51.1018 Bq / g 18

II. Dosimétrie – Protection contre l’exposition externe 1) E β+ =

E β+ max 3

E β+ max = 3 . 210 = 630 keV

204

Problème n° 9

n = 1,265 – 0,0954 Ln 0,63 = 1,309 0,412 . 0,631,309 = 174 cm 1,293.10 −3 P = 1,74 mètre

P (cm) =

Avec 635 keV (valeur trouvée dans la partie I), on obtient : P = 1,76 mètre 2) P (cm) =

0,412 . 0,631,309 = 0,187 cm 1,2

P = 1,9 mm 3)  = 1,2.10 −4 . 5,8.109 = 6,96.105 µSv / h H Comme il s’agit d’électrons, le coefficient wR est égal à 1. = D = 696 mSv / h H Le débit de dose est aussi donné par la formule :

()

 (mGy / h ) = 5,76.10 −4 . S . Φ  D ρ On prend la valeur moyenne du pouvoir d’arrêt massique puisque c’est un spectre continu pour les positons. Pour E moyen = 210 keV.

( ρS ) = 2,45 Mev.cm .g 2

−1

D’où  = Φ

 D 5,76.10 −4 .

 = Φ

( ρS )

696 = 4,93.105 e . cm 2 . s −1 5,76.10 −4 . 2,45

4) µ  .E K = 5,76.10 −4 . tr . Φ ρ µ µ Puisqu’on néglige le freinage :  tr  =  en  ρ    ρ 

205

Exercices de radioprotection

µ  .E K = 5,76.10 −4 . en . Φ ρ  µ en  air pour 511 keV = 0,0295 cm 2 .g −1  ρ     Φ = 4 . 4,93.105 = 1,97.10 6 γ . cm 2 . s −1 K = 5,76.10 −4. 0,0295 . 1,97.10 6 . 0,511 = 17,4 mGy / h K = 17,4 mGy / h 5) Le carton faisant 40 cm de côté, la source se trouve à 20 cm quand on est au contact du carton. K . (d )2 = K . (d )2 1

1

K 1 =

2

2

K 2 . (d 2 )2

( d1 ) 2

K = 17,4 mGy / h à 30 centimètres

( ) = 39,15 mGy / h

30 K 1 = 17,4 . 20

2

Pour respecter la réglementation des transports :  = 2 mSv / h H Au contact du carton Comme ce sont des gamma et que wR est égal à 1, on peut assimiler le débit d’équivalent de dose à un débit de dose absorbée.  =D  H Le débit de kerma ne peut être assimilé au débit de dose car l’équilibre des particules chargées n’est pas atteint. On va supposer que c’est le cas.  = K D K = K 0 . e (−µx ) Pour 511 keV

( µρ )

= 0,15 cm 2 . g −1 plomb

K = e (−µx )  K0  K  −µx = Ln    K 0 

206

Problème n° 9

 K  Ln   K x=  0 −µ  K  Ln  0  K  x=  µ x=

Ln

( 392,15) = 1,84 cm

0,15 . 10,8

On prendra une épaisseur de 2 cm de plomb. 6) Puisqu’on néglige le freinage, on peut écrire :  µ tr   µ en   ρ     K M2 .   M2  ρ  M2 = = K M1  µ tr   µ en   ρ      M2  ρ  M2 Pour 511 keV, on a :  µ en  = 0,0328 cm 2 . g −1  ρ   tissus mous   µ en   ρ    M2 K M2 . = K M1 . µ  en   ρ    M2 0,0328 = K M2 . 2= . 2,22 mGy / h 0,0295 7)  sous 0,07 mm = 2,22 mGy / h D Le temps de manutention est : t = 30 . 20 = 600 secondes = 10 minutes par jour. Sur une semaine, cela représente 60 minutes, soit une heure. Sur quatre semaines, cela représente 4 heures.  =D  H Puisque wR est égal à 1

207

Exercices de radioprotection

 .t H=H Pour quatre semaines : = H 2= ,2 . 4 8,8 mSv Pour l’année : H = 88 mSv 8) K = K 0 . e (−µx )

Calculons d’abord K 0 sans tenir compte de l’écran en plomb mais seulement de la distance. K = 17,4 mGy / h à 30 centimètres K 1 . (d1 )2 = K 2 . (d 2 )2 K . (d 2 )2 K 1 = 2 ( d1 ) 2 30 2 K 1 = 17,4 . = 6,26 mGy / h 50 Calculons ensuite l’épaisseur de plomb traversée.

( )

x = e . cos(60) x e= cos ( 60°) 2 e= = 4 cm (cos 60°) (μ/ρ)Pb = 0,15 D’où = 0,15 . 10,8 = 1,62 cm–1 µx = 1,62 . 4 = 6,48 B(µx) = 1,8 K = 6,26 . 1,8 . e (−0,15 . 10,8 . 4) = 0,0173 mGy / h K = 17,3 µGy / h 9) Le temps de manutention est : t = 30 . 20 = 600 secondes = 10 minutes par jour Sur une semaine, cela représente 60 minutes, soit une heure. Sur quatre semaines, cela représente 4 heures.  (10) = K Hp Puisque wR est égal à 1

208

Problème n° 9

 (10) . t H p (10) = H p Pour quatre semaines : H = 17,3 . 4 = 69,2 µSv Pour l’année : H = 692 µSv 10) Pour les extrémités sur l’année H = 88 mSv Pour le corps entier sur l’année H = 692 µSv Les limites d’exposition sont : 500 mSv sur 12 mois consécutifs pour les extrémités 20 mSv sur 12 mois consécutifs pour le corps entier R extrémit = és

88 = 17,6 % 500

R corps= entier

0,692 = 3,5 % 20

On constate donc que ce sont les extrémités qui sont les plus exposées. 11) Les travailleurs seraient classés en catégorie B. En utilisant un petit chariot sur lequel serait posé le carton, on pourrait notablement diminuer la dose extrémités et si on peut placer plusieurs cartons, le temps total de l’opération.

III. Radioactivité – Détection – Déchets – Équipements de protection 1) A = A0 A

− .e 

Ln 2 . t  T 

Ln 2 . 90  −  9  = 5,8.10 . e 110 

= 3,29.109

À 8 h 30 = 3,29 GBq

209

Exercices de radioprotection

2) A = A0 . e

− 

Ln 2 . t  T 

A = 5,8.109 . e

− 

Ln 2 . 120  110 

= 2,72.109

À 9 h 00 = 2,72 GBq dans 20 ml Une activité de 0,6 GBq correspond à un volume de 4,41 ml. On fait ce prélèvement. Il reste : A = 2,12 GBq dans 15,59 ml À 9 h 45, l’activité restante est : A = A0 . e

− 

Ln 2 . t  T 

A = 2,12.109 . e

Ln 2 . 45  −   110 

= 2,72.109

À 9 h 45 = 1,60 GBq dans 15,59 ml. Une activité de 0,6 GBq correspond à un volume de 5,85 ml. On fait ce prélèvement. Il reste : A = 1 GBq dans 9,74 ml À 10 h 30, l’activité restante est : A = A0 . e

− 

Ln 2 . t  T 

A = 1.109 . e

Ln 2 . 45  −   110 

= 2,72.109

À 10 h 30 = 0,75 GBq dans 9,74 ml. Une activité de 0,6 GBq correspond à un volume de 7,8 ml. Pour 0,6 GBq Heure d’injection

Volume en ml

9h

4,41

9 h 45

5,85

10 h 30

7,8

3) On règle les gamma caméras sur l’énergie de 511 keV, du fait de l’annihilation de bêta plus.

210

Problème n° 9

Les rayonnements de 511 keV mettent en mouvement par effet photoélectrique ou Compton des électrons. Ces électrons secondaires perturbent le cortège électronique du milieu scintillant. Par effet d’excitation, les électrons font un aller-retour sur les couches électroniques, produisant ainsi un photon lumineux. Ces photons sont récupérés sur la photocathode et transformés en électrons. Ces électrons sont ensuite accélérés et multipliés dans le photomultiplicateur. On récupère à la fin une impulsion électrique. 4) L’activité injectée est égale à 0,6 GBq. S’il reste 5 ppm de l’activité, cela représente 0,6 . 5 = 3 kBq. A = n (imps/s) / rendement sous 2π × 0,5 n (imps/s) = A . rendement sous 2π × 0,5 n (imps/s) = 3 000 . 0,05 . 0,5 = 75 imp/s 5) εn = 3 .

n t

Soit εn = 3 .

75 = 3,35 60

ε n = 3,35 imp / s n = 75 +/– 3,4 imp/s ε n 3,4 = = 4,5 % n 75 Pour une incertitude relative égale à 1 %, on obtient : εn = 0,01 n

n εn 3 . t = n n εn n =3. n n2 . t εn 1 =3. n n.t

211

Exercices de radioprotection

2

 εn  = 9 . 1 n n.t  

(0,01)2 = 9 . n.t =

1 n.t

9 (0,01)2 9

t=

(0,01)2 n

9 , 0 01 ( )2 t= = 1200 secondes 75 t = 20 minutes 6) Comme la période du fluor-18 est inférieure à 100 jours, et que l’on se trouve hors installation nucléaire de base, on peut gérer les déchets radioactifs en décroissance dans un local de stockage, prévu à cet effet. Il faut bien sûr tenir compte des autres risques conventionnels, les risques biologiques et chimiques notamment. 7) Les tubes de fluor-18 sont considérés comme des sources liquides et donc des sources non scellées. Il convient d’utiliser des équipements de protection collective dans un premier temps. On peut avoir des boîtes à gants ventilées, avec des panneaux au verre au plomb pour diminuer l’exposition externe. Le local doit être ventilé et filtré. Un protège seringue peut être utilisé pour diminuer l’exposition au niveau des extrémités. En matière de protection individuelle, une tenue adaptée et le port des gants semblent le minimum. Enfin, en matière d’évaluation des doses, le port de dosimètres individuels passifs et électroniques est nécessaire pour enregistrer les doses.

212

Problème n° 9

IV. Protection contre l’exposition interne 1) Activité initiale dans le liquide : Aliquide = 0,8 . 600 = 480 MBq A suspension = A . 0,2 A suspension = 0= ,6 . 0,2 0,12 GBq = 120 MBq Le volume du local est égal à : V = 20 m3 A volumique =

120 = 6 MBq.m −3 20

2) L’activité varie en fonction de la ventilation mais aussi en fonction de la période du fluor-18. Ln 2 . t   −  A v = A v 0 . e −(Rt) . e  T     Ln 2  − (R + T ) t  A v = A v 0 . e    Avec R = Q/v Q = 1 500 L.min–1. Q = 1,500 m3.min–1. Q = 1,5 . 60 = 90 m3.h–1 R = 90/20 = 4,5 renouvellement par heure 3) L’activité volumique initiale est donc égale à 6 MBq.m–3. Au bout de 20 minutes :

2 20 .   −(4,5 + 1,Ln 8333 ) 60 A v = 6 . e    − 3 A v = 118 , MBq.m

Au bout de 40 minutes :

2 40 .  −(4,5 + 1,Ln  8333 ) 60 A v = 6 . e    − 3 A v = 0,232 MBq.m

213

Exercices de radioprotection

Au bout de 60 minutes :

2 60 .   −(4,5 + 1,Ln 8333 ) 60 A v = 6 . e    − 3 A v = 0,046 MBq.m = 46 kBq.m −3

Au bout de 80 minutes :

2 80 .   −(4,5 + 1,Ln 8333 ) 60 A v = 6 . e    − 3 A v = 0,009 MBq.m = 9 kBq.m −3

Au bout de 100 minutes :

2 100 .   −(4,5 + 1,Ln 8333 ) 60 A v = 6 . e    − 3 A v = 0,0018 MBq.m = 1,8 kBq.m −3

4) A incorporée = A v . q A incorporée = ∫

t2 t1

 −(R + LnT2 ) t  A v 0 . e  . q . dt  

A incorporée = A v 0 . q ∫

(

t2  − R + t1

e 

)

Ln 2 t T

 . dt 

Ln 2 5  − (R + t T ) A incorporée = A v 0 . q ∫ e  0  

 −(R + LnT2 ) t  A v0 . q . e  Ln2  0 − R+ T 5

A incorporée =

A incorporée =

A incorporée =

)

(

( (

Ln 2 − (R + t  A v0 . q T ) . 1 − e  Ln2   R+ T

)

Ln 2 5 −(4,5 + .   6.106 . 1,2 1,8333 ) 60 . 1 − e  Ln2   4,5 + 1,8333

A incorporée = 4,93.105 Bq A incorporée = 0,493 MBq

214

)

Problème n° 9

5) La dose efficace va donc être égale à l’activité inhalée multipliée par le coefficient de la DPUI. E = Ai × DPUI Pour la personne dehors : E = 4,93 . 105 . 9,3.10–11 = 4,58.10–5 Sv = 0,0458 mSv = 46 µSv Pour la période effective, pas besoin de faire le calcul, compte tenu de la grande différence entre la période radiologique (110 minutes) et la période biologique (800 jours). Teff = 110 minutes = T 6)

 −( Ln 2 ) t  A = A 0 . e T    Ln 2 A  −( T ) t  = e  A 0  

(

A  Ln2 =− Ln  .t  T  A0  A  Ln  A 0   t= .T −Ln 2 A Ln  0  A t= Ln 2 Ln   t=

)

  .T

4,93.105  100  . 110 = 1349 minutes Ln 2

t = 22,48 heures, soit 22 heures et 30 minutes environ.

V. Protection contre l’exposition interne des patients 1) A injectée = 0,6 GBq à 8 h 30. L’activité résiduelle dans le patient est :  −( Ln 2 . t)  A = A 0 . e T   

215

Exercices de radioprotection

 −( Ln 2 . 30)  A = 0,6 . e 110  = 0,5 GBq   2) A exhalée = ∫ A horaire . e A exhalée = A horaire ∫ e

−

−

( LnT2 . t) . dt

( LnT2 . t) . dt

 −( Ln 2 . t)  A A exhalée = horaire . T . e T  − Ln2   A exhalée = A exhalée = 3)

0

Ln 2 − .t  . 1− e T

A horaire .T  Ln2 

(

Ln 2 − .t  . 1− e T

A horaire .T  Ln2 

)  

)  

A exhalée =

Ln 2 −( . t)   A horaire . T . 1 − e T  Ln2  

A exhalée =

Ln 2 −( . 60)   10 4 . 110 . 1 − e 110  Ln2  

A exhalée = 5.105 Bq

216

(

t

Annexes

Annexe 1 : Répartition des produits de fission dans un assemblage combustible après un an de refroidissement Annexe 2 : Coefficients d’absorption massique en énergie Annexe 3 : Coefficients d’atténuation massique Annexe 4 : Facteurs d’augmentation en dose (Build up) Annexe 5 : Fonctions d’atténuation en fonction de l’angle θ1 et de µx Annexe 6 : Pouvoir d’arrêt massique des électrons

217

Exercices de radioprotection

Annexe 1. Répartition des produits de fission dans un assemblage combustible après un an de refroidissement UO2 3.25% 35000 MWJ.t Refroidissement 1 an SYMBOLE

QUANTITÉ

Normalisé au Cs

Énergie des gamma Intensité d’émission

Bq/t métal

218

Ce144

1,62E+16

4,1

133 keV

11 %

Pr144F

1,62E+16

4,1

2 200 keV

1 %

Ru106

1,03E+16

2,6

Rh106 F

1,03E+16

2,6

511 keV

20 %

Pu241

5,56E+15

1,4

Pm147

4,96E+15

1,2

Cs134

4,04E+15

1,0

565 keV 605 keV 795 keV

23 % 98 % 90 %

Cs137

3,99E+15

1,0

662 keV

85 %

Sr90

2,69E+15

0,7

Y90 F

2,69E+15

0,7

Nb95F

1,97E+15

0,5

765 keV

100 % 94 % 23 % 73 % 34% 24 %

Ag110M

1,20E+15

0,3

657 keV 764 keV 884 keV 937 keV 1384 keV

Zr95

9,21E+14

0,2

725 keV 755 keV

44 % 55 %

Y91F

4,38E+14

0,1

555 keV

95 %

Cm242

3,83E+14

0,1

Fission spontanée

1,7,10–5

Kr85F

3,39E+14

0,1

Eu155

3,27E+14

0,1

105 keV

21 %

Eu154

2,53E+14

0,1

123 keV 723 keV 1000 keV 1274 keV

40 % 20 % 29 % 35 %

Pr144M

2,36E+14

0,1

Sb125

2,32E+14

0,1

427 keV 600 keV

29 % 18 %

SOMME :

8,70E+16

SOMME TOTALE :

8,78E+16

Annexes

Annexe 2. Coefficients d’absorption massique en énergie

219

Exercices de radioprotection

220

Annexes

221

Exercices de radioprotection

222

Annexes

223

Exercices de radioprotection

224

Annexes

225

Exercices de radioprotection

226

Annexes

227

Exercices de radioprotection

228

Annexes

229

Exercices de radioprotection

230

Annexes

231

Exercices de radioprotection

232

Annexes

Annexe 3. Coefficients d’atténuation massique

233

Exercices de radioprotection

234

Annexes

235

Exercices de radioprotection

236

Annexes

237

Exercices de radioprotection

238

Annexes

239

Exercices de radioprotection

240

Annexes

241

Exercices de radioprotection

242

Annexes

243

Exercices de radioprotection

244

Annexes

245

Exercices de radioprotection

246

Annexes

247

Exercices de radioprotection

248

Annexes

249

Exercices de radioprotection

250

Annexes

Annexe 4. Facteurs d’augmentation en dose (Build up)

251

Exercices de radioprotection

252

Annexes

253

Exercices de radioprotection

254

Annexes

255

Exercices de radioprotection

256

Annexes

257

Exercices de radioprotection

258

Annexes

Annexe 5. Fonctions d’atténuation en fonction de l’angle q1 et de mx

259

Exercices de radioprotection

260

Annexes

261

Exercices de radioprotection

262

Annexes

Annexe 6. Pouvoir d’arrêt massique des électrons

263

Exercices de radioprotection

264

Annexes

265

Exercices de radioprotection

266

Annexes

267

Exercices de radioprotection

268

Annexes

269

Exercices de radioprotection

270

Annexes

271