El Acero en la construcción : manual para el proyecto, cálculo y ejecución de construcciones en acero 9788429120806, 8429120807

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í.

EL ACERO EN LA CONSTRUCCION /

Manual para el proyecto~ cálculo y ejecución de '

CONSTRUCCIONES EN ACERO

Con más de 2800 figuras en el texto

Editorial Reverté, S. A. Barcelona- Bogotá- Buenos Aires- Caracas- México- Río de Janeiro

Título de la obra original: STAHL IM HOCHBAU

Edición original en lengua alemana publicada por: VERLAG STAHLEISEN m. b. H., Düsseldorf Copyright © 1969 Verlag Stahleisen m. b. H., Düsseldorf

Versión española por: JOSÉ PINÓS CALVET Ingeniero Industrial Propiedad de EDITORIAL REVERTÉ; S. A. Encarnación, 86. Barcelona (24) Reservados todos los derechos. Ninguna parte del material cubierto por este título de propiedad literaria puede ser reproducida, almacenada en un sistema de informática o transmitida de cualquier forma o por cualquier medio electrónico, mecánico, fotocopia, grabación u otros métodos sin el previo y expreso permiso' por escrito del editor.

Edición en español

© EDITORIAL REVERTÉ, S. A., 1981 Los nombres usuales y comerciales y designaciones de productos reproducidos en este libro, no pueden considerarse legalmente como de uso libre para designar marcas de fábrica y patentes.

Impreso en España Prínted in Spain Depósito Legal: B. 20.568 · 1981 ISBN: 84-291-2080-7 Gráficas Instar, S. A. Constitución, 19 · Barcelona (14)

Prólogo de la 13. a edición alemana Esta nueva Edición, que aparece a los ocho años de haber sido publicada la nueva impresión modificada de la 12.a Edición, se ha hecho necesaria para poder incluir en la misma las nuevas series de acero en barras y perfiles normalizados que han sido introducidas en todos los países afectos a la Comunidad Europea del Carbón y el Acero. A esto se añade la necesidad de reproducir y valorar las nuevas ediciones de las normas y prescripciones relativas al acero destinado a la construcción. La importancia de esta revisión es evidente si se tiene en cuenta la serie que citamos de Normas y Prescripciones que o bien han aparecido de nuevo o han sido modificadas substancialmente: . DIN 997: Trazado y diámetro de los agujeros, DIN 998 y DIN 999: Distancias de taladrado en los ángulos, DIN 1025 hoja 1 a la 5: Vigas/, DIN 1028 y DIN 1029: Ángulos, DIN 1050: El acero en la construcción, DIN 1055 hojas 1, 2, 4 y 6: Hipótesis de carga en la construcción, DIN 4100: Prescripciones para construcciones de aéero soldadas, DIN 7990: Tuercas y tornillos hexagonales para la construcción en acero, directrices provisionales para el cálculo, ejecución y montaje de uniones atornilladas antideslizantes. Hay que señalar también que el índice ha sufrido una reordenación total y por . primera vez se han cifrado en clasificación decimal las distintas secciones, capítulos y apartados. Confiamos que con esta nueva ordenación y su resumen en el nuevo índice de materias, habremos facilitado fundamentalmente la lectura y manejo de este libro. Asimismo se ha efectuado un nuevo escrutinio de la literatura técnica sobre todas las materias que se tratan en las distintas secciones y capítulos; confiamos que esto supondrá también una mayor facilidad para el trabajo en la consulta de este libro. Posteriormente a la aparición de las ediciones ll.a y 12.a con sus reediciones mejoradas y completadas que fueron revisadas por el ingeniero Ulrich Busse, la supervisión de esta 13.a Edición ha estado a cargo de nuestra Oficina de estática dirigida por el citado ingeniero Ulrich Busse y su colaborador, ingeniero Karl Wiltsch. Con esta Edición la tirada total, incluyendo las ediciones y reediciones anteriores, ha alcanzado la cifra de aproximadamente 350000 ejemplares. · A todos los que han colaborado en esta nueva Edición o que han aportado su contribución a la misma, queremos expresar aquí nuestro agradecimiento. También queremos agradecer el aliento y apoyo que hemos encontrado en el gran círculo de los lectores que utilizan este libro. Queremos hacer mención especial de los talleres gráficos H. Laupp jr. que han tomado a su cargo, una vez más, la nada fácil. tarea de componer e imprimir también esta nueva Edición. Ojalá encuentre esta Edición la misma acogida que las anteriores entre todos los que utilizan este libro y pueda ser para ellos tan útil como los anteriores. VEREIN DEUTSCHER EISENHÜTTENLEUTE

Dr. Ing. Kurt Thomas

Prólogo a la reimpresión de la 13. a edición alemana (1969) En la presente reimpresión se han considerado en lo posible las modificaciones habidas en las N armas y prescripciones desde que apareció la primera impresión de esta Edición. Asimismo se han corregido también los errores de que hemos tenido noticia. Esta reimpresión se distingue especialmente por haber incluido la nueva edición de DIN 1050 «Acero en la construcción», que, entre otras cosas, ha motivado 12 nuevas tablas de resistencia de vigas J: de acero St 33. Sin embargo, no fue posible incluir la nueva edición de la Norma DIN 4100 «Construcciones de acero soldadas» de fecha diciembre 1968 y tampoco otras Normas DIN mencionadas en el resumen final de «illodificaciones, complementos y fe de erratas». Los preparativos para dar a· la imprenta las partes principales de esta impresión concluyeron a principios de enero de este año.

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Acero en la construcción Índice general de secciones

l. Generalidades sobre el acero

1

2. Pertiles

8

3. Uniones de perfiles laminados 4. Cálculo y ejecución de las construcciones metálicas

'

.

..........

112 267

5. Tablas de resistencia

342

6. Elementos de unión

494

7. Prescripciones, normas y datos complementarios

554

8. Ramos especiales

929

9. Acero para diferentes usos en la construcción

992

10. Resistencia de materiales y estática

1073

11. Datos generales

1161

12. Matemática

1193

Apéndice

1257

Índice alfabético

1281

Índice analítico XV

Abreviaciones

l. Generalidades sobre el acero nenuición del acero, clasifieaeión 1.1. 1.1.1. ).1.2. 1.1.3.

1.2. 1.!1.

1.-'..

I.:í.

de los at·eros y de sus ¡1roduttos . Definición del acero . . . . . . Cla~ificación de los aceros Clasificación de los productos del acero Heseiia históriea • :\'ormas DIN I~roduétos del acero flibliO!Jl'liÍÍa

2.:1.1.2. 1 1 1

2 3

2.1.3.

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2. Perfiles :!.l. 2.1.1. 2.1.2.

2.3. :!.!l.l. 2.:1.1.1.

2.3.~.1.

2.3.4.2. 2.3.5. 2.3.6. ,2.4.

Obsen·aeiones ¡>re\ ias • . . . . ~ormas DI~ y EURO-normas . Pesos . . . . . . . . . . . . . . Ordenación de datos sobre tolerancias en pesos y medidas . Posibilidades de suministro Periilt•s pro11iamente dichos y barras de at·ero laminado Vigas I de ala estrecha, según DIN 1025 h. 1 (serie D ..... Vigas I de ala ancha, según D IN 1026 h. 2 (series IPR y !B) . Vigas I de ala ancha, según D IN 1025 h. 3 (serie ligera) . . . . . . Vigas I de ala ancha, según D IN 1025 h. 4 (serie reforzada) Vigas I de ala mediana, según DIN 1025 h. 5 (serie !PE) . Perfiles de canto redondo, según DIN 1026 Perfiles para la constn¡cción de va''ones Vigas I Perfiles Vigas I para obras de minería, según DI~ 21 541 h. 1 . . . . • . Perfiles L. de canto redondo, según DI~ 1027 . Perfiles L de canto redondo • Angulares L de lados iguales y canto redondo, según DI:\' 10:28 . . ".\ngulares L de lados desiguales y canto redondo, según DIN 1029. Perfiles T de canto redondo, según DIN 102•1 •.•....•. Perfiles T de cantos vivos, según DIN 59 051 .........•. Angulares L de alas iguales y cantos vivos, según DlX 1022. Aceros redondos, según D IN lO VI. , Aceros cuadrados, según D IN 1014 Aceros hexagonales, según DIN 1015 ...........•... Aceros planos, según DIN 1017 . . Acems semirredondos y rnedias caüas, según DlN 1018 . . . . . Perfiles para montaje directo . . . Perfile~ para carpintería metMica. Perfiles para lueernaríos

e

8 8 8 8 8

2.1.1. 2.1.1.1. 2.1.1.2. 2.4.1.3. 2.·~.1.4.

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2.6.:1.

2.6.:!.1. 2.0.:1.:!. 2.0.4.

Permes en frío Generalidades Observaciones previas Condiciones técnicas de suministro para perfiles de acero laminados en frío Perfiles U Perfiles U simples Perfiles U dobles Perfiles C Perfiles C simples Perf~les C dqbles Perf1les L . . . . . .... Perfiles L de alas iguales . Perfiles L de alas de~i~uales . Perfíles "'L . . . . . . Perfiles omega . . . . Periiles huecos (tubos) ..... Perfiles huecos (tubos) de sección circular . Tubos sin costura, según D IN 2-148 ..... Tu.Qos de acero soldados, según DIN 2458 .•.......... Otras normas para tubos de acero. Tubos roscados, según DIN 2440 y DIN 2441 . . . . . . . . . . . Tubos de sección cuadrada . . . . Tubos cuadrados de cantos vivos y semivivos Tubos cuadrados de cantos redondos . . . . . . . . . . • . • . . Tubos de acero de sección rectangular recta Tubos rectangulares de eantos vivos y semivivos Carriles \' tradesas Carriles para grúas Carriles para grúas, para uso general, con patín (Forma A), según DIN 536 h. 1 . . . . . . . . . . . Carriles planos para grúas, para ruedas sin pestalia (Forma F), según D IN 536 h. 2 . • . . • . . Carriles de acero plano para grúas. Carriles para franspori:adores por cable aéreo y teleféricos . . . . . Carriles guías para ascensores . . . Carriles de anclaje . . . . . . . . Carriles DIN para ferrocarriles, vías de mina y de campaüa . . . Carriles hasta 20 kg/m, según DIN 5901 h. 1 . . . . . . . . . . Carriles de más de 20 kg/m, según D IN 5902 h. 1 y 2 . • . . • . . C!-in·iles de garganta para tranvJas. Traviesas de acero J>erfiles de acero para tablestaeas, ¡¡lanchas ucanaladas, tablestaeas cajún, I•ilotes de actlro para hiuf'ar. Aplicaciones . . . . . . . . • . . . Calidades usuales de acero para tablestacas . Tablas de perfiles . Forrnas . . . . . . . . . . . ~ledidas, valores estáticos, pesos, fabrieantes . . . . . . . . . . . Tablestacas de acero mixtos •

35 35

3.5 35

38 38 40

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JI

42 43 43 44 46 47

48 48 48 "54

59 60

61 61 83

65 65

67 67

67 67 67 68 61í

69 71 71 7.:!

73 73

74 74 74 74 74 77 81

X 1. Continuación:

2.7. 2.7.1. 2.7.2. 2.7.2.1.

2.7.2.2. 2.7.:l. 2.7.4. 2.7.5.

2.7.5.1. 2.7.5.2. 2.7.5.3. 2.7.5.4. 2.7.5.5. 2.7.5.6.

2.7.5.7. 2.7.5.8. 2.7.6. 2.7.7.

2.8. 2.8,1. 2.8.2. 2.8.3. 2.8.4.

2.9. 2.9.1. 2.9.2. 2.9.3.

2.9.4. 2.9.!). 2.9.6. 2.9.7.

In dice analitico

Chapas, planos anehos, bantiQs . Calibres de chapas y alambres. . . Chapas finas, medianas y gruesas. Chapa de acero de menos de 3 mm, según DIN 1541 • . • • . . . • . Chapa de acero de 3 hasta 4,75 mm, según DIN 1542 • . . . • Chapa de acero de más de 4,75 mm, según DIN 1543 . • . . . Pesos de las placas metálicas . Lista de laminados de chapa gruesa y fina . • . . . . . . . . . Chapas especiales para diferentes usos en la construcción . . . . . . Chapa ondulada . • . . . . • • . Chapa para bidones . . . • . • . Chapa estriada . . • • . . . . • . Chapa punteada con resaltes ovalados • . • . . . . . . • • • . . . Chapa punteada con resaltes redondos . • . . . . . . . . . Chapa perforada . . . . . . . . • Chapa revestida de plástico . . . Chapa ondulada, chapas de perfil trapezoidal, chapa para forjados de cubierta y chapa con pliegues . Aceros planos anchos, según DIN 59 200 • . . . . • . . Bandas, según D IN 1016 Alambre y te}a de alambre de acero . . • • . . . . . . . . . . Alambre de acero laminado, según DIN 59110 • . . • • • . . • . . . Alambre de acero para cables, según D IN 2078, h. 1 • • • . • . Alambre de espino . . • . . . • • Tela met{!)ica de malla cuadrada, según DIN 1199 •• , • • • Ejemplos de deslgnaelón, ejemplos de pedidos largos, toleram~ias adm. en medidas y pesos. etc. • • • • . . Ejemplos de designación •.••• Ejemplos de pedido . . . • . • . Largos y tolerancias admisibles en largos • . . • . • . • • . . . . . Tolerancias admisibles en la sección de pesos • • • • • • • • . . • Otras tolerancias de formas admisibles . • • • . • • • • • • • • . • Tolerancias en pesos . • • . . . . Pesos de cálculo admisibles en los suministros del almacén

86 86 87 87 89 90 91 92 92 9!!

92 92

3.1.2. 3.1.3. 3.2. 3.2.1. 3.2.1.1. 3.2.1.2. 3.2.1.3. 3.2.1.4. 3,2.1.5. 3.2.2.

3.3.

Gent>ralidades . . • . ~ . • . . Distribución de Jos agujeros para roblones en el alma de los perfiles l y C, según DIN. Tirantes • • . . • Barras a pandeo

Valores estÍitieos netos de las \'lgas I y e, según DIN. • • Valores estáticos netos de las vigas 1. . . . . . . . .. Vigas I de ala estrecha • • Vigas l de ala ancha (series lPB y lB) . • • • • . • • • Vigas l de ala ancha (serie lPBl). Vigas I de ala ancha (serie lPBv). Vigas I de ala normal (serie !PE). Valores estáticos netos para perfiles

e

... ........

Valores estáticos de perfiles compuestos con perfiles I, C, L, T

3.3.1.1. 3.3.1.2. 3.3.1.3. 3.3.1.i. 3.3.1.!'). 3.3.1.6. 3.3.1.7. 3.3.1.8.

93 93 93 91 95 98 99 101 101 102 102 102

103 10.3 104 105

3.3.2. 3.3.2.1. 3.3.2.2. 3.3.2.3. 3.3.2.4. 3.3.2.4.1. 3.3.2.4.:!. 3.3.2.4.3. 3.3.2.5. :1.3.2.6. 3.:1.3. 3.3.3.1. 3.3.3.2. 3.3.3.:1.

y plata bandas O, según D IN. Vínas I .... II a distancia variable entre ejes a del de lPB y lB. de !PE Il con platabandas . del • . • . . . de !PE • . . • • • • 2 vigas I encajadas de lPB . . • de !PE . . • Vigas I cortadas longitudinalmente y vueltas a soldar a doble pendiente IP13 a doble pendiente IPE en forma de cremallera lPB .... lPE . . . • Perfiles e ............ . para 2 a diferentes distancias entre almas a . . . . • • • . • . . para 2 L COn platabanda S • • • para 2 e con forro entre las almas. . . . . . .. para C:::J. para J con distancias t variables. . . . • . • . . • . para :::1 con platabandas . . . . para C:::J a distancias a variables entre las almas para para :::JUC .. Vigas I eon perfiles superpuestos y perfiles C con angulares L superpuestos o acoplados . de una I con una superpuesta . de una I o un perfil con angulares L superpuestos . de una 1 con un angular í de alas desiguales

e

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12/í 126

125 127 129 131 134 137 140

141 143 142

144 145 145

149 154 1:>5 155 155 156 158 160 161 161 162 163

107 109 111 111

3. Uniones de perliles laminados 3.1. 3.1.1.

3.3.1.

112

3.3.4.

Angulares L de alas l!JUI!les.

164

3.3.4.1.

de .J

164

3.3.4.2. 3.3.4.:1. 3.3.4.4. 3.3.4.5.

de() de , í con forro continuo de acero de , í con platabandas . de ,¡con alma y platabandas. de .J L .J L , í , r', r' .JL

165 166 167 168

3.3.4.6.

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170

112 113 113

3.3.4.7.

de .J L' L.J . . .

173

117

3.3.5. 3.3.!l.l. 3.3.5.2.

Anunlares L de alas desiguales . Grneralidades de 1r. de .., r- .. de 1r con forro continuo de 1r con alma y platabandas de de , r con platabandas .

179 180 184 187 188 190 197

117 117 118 120 121 123

3.3.5.3. 3.3.5.4. 3.3.5.5. 3.3.5.6.

3.3.5.7. 3.3.3.8.

124

3.3.6. 3.3.6.1. 3.3.fl.2.

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179

198 198 198 198

XI 2. Continuación:

3.3.6.3. 3.3.6.1. 3.3.6.5.

3.3.6.6.

aA. 3.4.1. 3.4.1.1. 3.4.1.2. 3.4.1.::1.

3.4.1.4. 3.4.1.5.

3.4.1.6.

3.4.1.7.

3.4.2. 3.4.2.1. 3.4.!!.2. 3.1.2.2.1.

3.4.2.2.2.

a.1.2.2.a. 3.4.2.2.3.

a..!.a. 3.4.3.1. 3.4.3.2.

:1.4.3.3.

3.4.4.

3.4.4.1. 3.4.4.2. 3.4.4.3. :1.4.4.4.

3.;;. :1.5.1. :l.5.2. 3.5.3.

Índice analítico

Perfiles T obtenidos por corte longitudinal de vigas I de I rle lPB de IPBI de IPBv. de IPE T de aceros planos y planos anchos VIgas soldadas y remachadas formadas por chapas, planos a1whos, barras y Jledlles Jamlna(los . . • . C(llculo del momento de Inercia y momento resistente, según las tablas auxillnres . Generalidades Ejemplo Momentos de inercia de 2 platabandas . • . . . . de 2 agujeros para roblones o tornillos de un cordón en almas de vigas de un alma de vigas I de ala ancha por refuerzo de las alas interiores . • Vigas de chapa roblonadas . Ejecución • . . . . . . . . . . . . Valores estáticos de )as vigas . de cl:tapa roblonadas . • . . . . . . . Vigas I de chapa con los ~ngula­ res de los cordones de alas des·· iguales • • • • • • • • • Vigas I de chapa con los angulares de los cordones de alas rlesiguales ·. . , . . . . • . • • . . • . Vigas cajón armadas con los angulares de los cordones de alas desiguales • Vigas I con platabandas roblonadas de I .. de IPB de IPE Valores estáticos de vigas de chapa soldadas • . . . . . . . • . • · .•• Vigas I formadas por chapa de alma y acero plano ancho . Seccióp de doble cartela de alma . Vigas I con plataba.ndas soldadas p~ra I. IPE y IPB . • . . . . . Vigas I formadas por vigas I lamiPadas cortadas por la mitad con chapa de alma intermedia formadas por I . formadas por lPB formadas por !PE Valores esUítlcos de vigas I con platabandas laterales formadas por !PE formadas por IPB formadas por !PBI formadas por IPBv Valores est(ltlcos de sect:lones redoÍuJas y tubos • . • Secciones círculares. • Dos tubos con separación a variable. . • • • . • • • • . . • • . • Tres tubos con separación a variable (Postes). • • • • . • . . • •

199 200 203 .'!06 208 210

\'lgas

• • .

4.1.4. 4.1.:}. 4.1.6. ·i.1.7.

4.1.8. 212 )!

••

"'J.·-· 212 212 212 214 216 218 220 221 222 222 222 222 228

232

4.2.1. 4.2.2. ~.2.:1.

-1.2.4.

.4.

263

, Índice de materias

342

Barras a tracción.

343

Tablas para el dimensionado de barras a compresión (soportes), etc. . • :- • • •

351

Tablas para el dimensionado de vigas I a flexión o con una flecha determinada • • •

452

265

4. Cálculo y ejecución de las construcciones metálicas 1.1.

i.l.l. 4.1.2. 4.1.3.

26 7

;).6.

Tablas para dimensionado de vigas I a pandeo lateral . Tablas para dimensionado de vigas I cargadas según dos planos.

484 491

XII 3. Continuación:

Índice analítico

6. Elementos de unión 6.1. 6.1.1. 6.1.2. 6.1.3. 6.1.4. 6.1.!). 6.2.

6.2.1.

6.2.2.

6.2.3. 6.2.4. 6.2.!).

6.2.6. a

6.2.8. 6.2.9.

R.3.

Hoblones . . • Generalidades . . . . . . . . . . . Forma y dimensiones de los roblones . . . • . . . . • . . . Símbolos para roblones y tornillos, según DIN 407 . . • • • • Distribución de los roblones. Cálculo y resistencia de roblones. Tornillos y tornillos HV . . • • . Condiciones técnicas de suministro, según DIN 267 . .. . . . • . Dimensiones de los tormllos, longitudes de apriete, pesos y arandelas . . . . . . . . . • . . . . . . Símbolos para tornillos . . . • . Disposición de }os tornillos . • . Cálculo y resistencia de tornillos . Directrices provisionales para el cálculo, ejecución y disposición de uniones HV . . . . . . . . . . Tablas de resistencia para uniones HV

494 494

7.2.3. 7.2.4.

494

7.2.5.

496 497 508

7.2.6.

510 510 513 521 521 521 524 534

6.4.

Otros medios de unión .

546

6.5.

Diblionraiía

547

6.3.3. 6.3.4.

7.1.1. ·7.1.1.1. 7.1.1.2. 7.1.2. 7.1.3. 7.1.4. 7.1.5. 7.1.6. 7.1.7. 7.1.8. 7.1.8.1.

7.1.8.2.

7.1.8.3.

Normas de los materiales . • . . Aceros para la c,onstrur~ción • . . Aceros generales para la construcción, DIN l7 100 • . . • • . Decreto de introducción a DIN 17 100 . • . . . . • •• Tolerancias admisibles en peso y medidas para Jos perfiles, acero en barras y acero plano ancho • . . Hierro fundido con grafito laminar, DIN 1691 . . . • • •. DIN 1691, anexo . . . . . . . . Ac:eros para tornillos, tuereas y roblones, D IN 17 111 . . . . • . . Aceros para c:adenas soldadas de acero redondo . . . . . • . Hoblones de acero a partir de 10 mm de diámetro, DIN 101 .. Chapas . . . . • . . . . . . . . . . Chapas de acero, DIN 1620 . . . . Chapas finas de acero no aleados, DIN 1623 h. 1 . . . . . . . . . . Chapas finas de aceros gener~les para la construcción, DIN 1623 h. 2

7.1.9.

7.2. 7.2.1.

7.2.2.

•

Tubos sin costura de aceros no aleados, DIN 1629 DlN 1629 h. 1 DIN 1629 h. 2 DIN 1629 h. 3 lletermlmu:lones ofldales sobre las hiJIÓtesls de carga . • . . . . Hipótesis rle carga para construcciones, materias aimac,e¡u1bles, materiales de constru. t.

565

7.3;5.2. 7.3.5.3.

565

7.3.5.-'t/6.

566 569

. 7.3.5.7.

570 570

7.3.5.8. 7.3.5.9.

571 573 573

7.3.5.10.

573 577

7.3.5.11.

580 580 58(1 581

7.3.:>.12.

7.3.5.1:l. 7.:1.6.

585

7.3.7. 7.:1.8.

585

7.4.

teórico, ángulo de rozamiento Intemo. cohesión, DIN 1055 h. 2 . . Terrénos no coherentes Hipótesis de carga para construc·· ciones, sobrecargas, D~N 1055 h. 3 Datos complementarlos a DIN 1055 h. 3 . . . . . . . . . . . . • Hipótesis de carga en la construcción, carga del viento, DIN 1055 h. 4 . . . . . . . . • . Complemento al capítulo 4.6 de Dll" 1055 h. 4 . . . . • . . . . Datos complementarios no oficiales, a DIN 1051} h. 4 • • . • • . Carga de nieve, según D IN 1 O55 h. 5 . . . . . • . . • . • . . . . Carga de nieve, datos no oficiales

593 593 597 600 603 611

606 609 609

Prescripciones en las eonstrucclones de acero . . . . . . . . . . Acero en la construcc:lón de edificios . • . • • • . Decreto de introducción a DIN 1050 . . • • . • • • . Datos complementarios no oficiales a D IN 1050 . . . • • • . Acero viejo en la construcción de edificios, DIN 1050 h. 2. Construcciones de acero, D IN 1100 . . • . . • • . • • . ••• Pintura .protectora de estructuras metálicas D IN 55 928 . . . • . . Bases de cálculo para los casos de estabilidad en las estructuras de aceros, pandf'o, pandeo lateral, abolladura, DIN 4l14 . . . . . • DIN 4114 h. 1 : Prescripciones . DIN 4114 h. 2: Direc.trices ••• Decretos a DIN 4114 . Bibliografía . . . . . • . Datos complementarios a D IN 4114 • . . . • • . • . • • . . • • • Bases de cá)culo para la fundición gris en la construcción, DIN 1051. Normas para la soldadura . . . . . Estructuras de acero de edificios soldadas, DIN 4100 • • • • . . • Decreto de introducción a D IN 4100 •..••.... Datos complementarios no oficiales . . . . . . . • . . . DIN 4100 Anexos 1 a 3 • . . . Recomendaciones provisionales para la elección de los grupos de calidad de acero para las construcciones de acero soldadas . . . . . . Aclaracjone'l al capítulo 7.3.5.7 . • Recomendaciones provisionales para el uso de la soldadura eléctrica por resistencia, por puntos, en las construcciones de acero . • • Soldadura- DIN 1910 DIN 1910 h. 1: Procedimientos de soldadura, clasificación general ....... . DIN 1910 h. 2: Procedimientos de soldadura para metales . . . . Soldadura de metales, soldadura a presión, D IN 1911 . . • . • • . Soldadura por fusión, soldadura de empalme, DIN 1912 h. 1. Preparación del cordón de soldadura. DIN 8551 h 1 . • . . • . Uniones atornilladas antideslizantes . . . . . · · · · Base de cálculo para los elementos estructura}es de acero de grúas y puentes grúa Vigas mixtas . • .•..

748 748

Otras prescrlpclonf's en el terreno de la c:onstru!!clón . . . . • . . .

749

613 6Z3 613 625 629 631 635

639 639 658 693 695 700 703 704 704 710 712 713

713 719

723

7.11

731 733 733 748 748

XIII 4. Continuación: 7.4.1. 7.~.1.1.

7.4.1.2. 7.i.2. 7.4.2.1. 7.4.2.2 7.4.3. 7.4.3.1. 7.1.3.2. 7.4.3.3. 7.1.4. 7.1.~.1.

7.4.4.2. 7.4.5. 7.4.5.1. 7.4.5.4. 7.4.5.5. 7.4.5.7. 7.4.6. 7.4.6.1. 7.4.6.2. 7.4.6.3. 7.4.6.5. 7A.6.6. 7.4.7. 7.4.7.1. 7.4.7.2. 7.4.8. 7.4.8.1. 7.4.8.2. 7.4.9. 7.4.10. 7.4.10.1. 7.4.1 0.4. 7.4.11. 7.4.11.1. 7.4.12.

7.4.12.1. 7.4.13. 7.4.13.1.

7.4.13.2. 7.4.13.3. 7.1.13.4. 7 .4.13.il.

Índice analitico

Unlfleaclón de dimensiones en la construcción . . . . . . . . . Unificación de dimensiones en la construcción de edificios, D IN 1172 Distancias entre ejes y alturas de los pisos en la construcción industrial, DI~ 4171 . • . . • . . Bases de eáJculo para elementos estrueturales de pit>dras naturales y artliiciales . . . . Cálculo y ejecución de obras de fábrica, D IN 1053 . . . . . . . Aclaraciones, DIN 1053 anexo . Fuu¡Jaciones carga admisible del terreno de cimentación, DIN 1054 Institutos reconocidos para las cuestiones relativas a} terreno . Otras normas DIN y decretos para cimentaciones . • . . . •. I•rotección frente al fuego . • DIN 4102 . . • • • Bibliografía . . . • . • . . • . • Ai!'lamiento térmico y acústico . Aislamiento térmico en la construcción de edilicios, DIN 4108. Bibliografía para el aislamiento térmico y acústico , . • . . . . . Aislamiento acústico en la construcción de edificios, DIN 4109 b. 1 a 4. . . ..... . Bibliografía sobre aislamiento acústico • • • . • . Bases de cáiiJulo para el hormlnón armado • . • . • . • . . . . . . . . Determinaciones para hormigón armado, D IN 1045 . . . . . . . . Techos de bloques armados, DIN 1046 • • • • • • • • • • • • • . • • Cálculo en las co.nstrucciones de hormigón armado, DIN 4224 . . • Seccio.nes y pesos de armaduras . . Longitudes de anclaje y de recubrimiento para el acero nervado Tor • . Bas11s para el cálculo de estructuras de madera . . . . . . . . . Cillculo y ejecución de estructuras de madera, DIN 1052 . . . . . . Madera de coníferas, D IN 4070 }l. 1 y h. 2 . . . . . . Construcciunes volantes . . . . . Directrices para el cálculo y ejecución, DJN 4112 . • . • • . . . . • Aclaracio.nes, DIN 4112, anexo . Armazpnes de transtwrtadores para minas, DIN 4118 • • • . • . Andamios . . . . . . . . . . . . . Reglamentación, DIN 4420 llibllouralía Prescripciones para el cálculo y ejt>cueión de postes de acero . VDE 0210 • • 1\faterlalt>s nuevos para la construcción, eleml.'ntos estructurales y estructuras, ensayo para la admisión, DJN 4110 . . . • . . . . . • Centros de ensayo reconocidos para la admisión, DIN 4110 h. 1 anexo 1 . . . . . . . . . . . . . . Prescripciones de los ferrocarriles federales alemanes . • Prescripciones para obras de puentes e ingeniería • . . . . . . Normas DIN y otras prescripciones ..... . Condiciones técnicas ele suministro TL 91 802 . . . . . . . • Prescripciones sobre el gálibo . Peralte, rampa de peralte, curvas de transición en vías de ancho total .

7.4.13.S. 749

7.4.13.7. 749 750 751

7.4.13.8. 7.4.1 3.9.

766 773

8.1.3.3.

774 775 775 78-3 784

8.1.-I. 8.1.5. 8.1.5.1. 8.1.5.2.

784

8.1.5.3. 798 800 819 821 821 834 839 850 852 853 853

856 857 857 864

Construcclon~s ligeras de acero . Definiciones . . . . . . • Prescripciones y normas . . . . . Construcciones ligeras y tubulares de acero en estructuras de edificios. . . • . . • . • • 8.2.2.2. y 3. Decreto a DIN 4115 . . . . . . . 8.2.2.6. Piezas prefabricadas de hormigón armado, D IN 4225 • . • • . . . • Perfiles . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.3. Los elementos de la sección y sus 8.2.3.1. valores estáticos en la solicitación a flexión . . • . . . . . . . . . . . Secciones totales en la solicitación 8.2.3.2. a flexión. . ..........• Secciones de perfiles laminados en 8.2.3.3. frío en torsión • • 1\Iedios de unión 8.2.1. Ejemplos de aplicación . 8.2.5. Entramados resistentes de edifi8.2.5.1. cios. • Techos 8.2.5.2. Cubiertas 8.2.5.3. Paredes 8.2.5.4. Vigas para encofrado 8.2.5.5. Dibliografía 8.2.6.

8.3. 8.3.1.

883

8.3.1.1.

883

8.!1.1.2. 904

8.!1.1.2.4.

904

8.3.1.2.:-i.

905

8.3.2. 905

8.3.2.1. 905

8.3.2.2. 8.3.2.3. 8.3.2.-I. 915

Construcción de cubiertas Vigns de celosía . Cerchas de acero . . . . . . . . Cubiertas de acero oalvanlzado . Cubiertas de chapa ondulada . Cubiertas con pliegue vertical de la chapa . . . . . . . . . . . . Tejas de acero galvanizado para pendientes . . . . . . . . . . . . . Placas de cubierta, tablas planas y placas onduladas de fibrocemento . . . . . . . • Cubiertas de vidrio Generalidades . . . . . . • . . . . Cálculo de los cabios de cubiertas de vidrio • . . . . . . . . • • Momentos resistentes, pesos, secciones, etc., de los cabios de cubiertas de vidrio . • ;

8.2. 8.2.1. 8.2.2. 8.2.2.1.

868 872 872 882

907 910

916

919 928 928

8. Ramos especiales 8.1. 8.1.1. 8.1.2 8.1.3. 8.1.3.1. 8.1.3.2.

751 760 766

Prescripciones sobre la carga de vagones de mercancías . Resumen de las tarifas de mercancías de ferrocarriles y de las tarifas de los ferrocarriles federales alemanes Capacidad para nna carga de 1 O t. Anchos de vía, DIN 1250.

Grúas y sus caminos de rodadura . Carriles de grúas y sus uniones con otros productos laminados • Datos sobre dimensiones de la sección de carriles de grúas y presiones sobre la rueda admisibles Unión entre ]os carriles y otros productos laminactos . . . . . . . Momentos de inercia de carriles de grúas referidos a un eje exterior a la sección Valores estáticos de vigas carril con carriles de forma I según D IN 1025 h. 1 a 5 Puentes grúa y pollpa'stos eléctricos . . . . . . . . . . . . . . . . .Puentes grúa dirigidos manualmente desde el suelo . . . • Puentes grúa accionados mediante motor . . . . . . . . . . . Puentes grúa con dispositivos de elevación auxiliares. . . . . . . . Polipastos electricos y tornos de acero .

929 929 929 932 932 9.13

934 935 938 938 939 941 943 943 943 943 947 949 949 950 952 953 957 961 961 96-1 977 e 979 a 979 b 979 b 979 e 979 e 979 e

979 g 980 a 980 b 980

1

9801 980 g 981 a 981 b

XIV 5. Continuación: 8.3.2.5. 8.:1.-3.

8.3.3.1. 8.3.3.2. 8.3.4.

8.3.4.1.

8.3.5. 8.3.6.

8.4.

8.4.1. 8.4.1.1.

8.4.1.2. 8.4.2. 8.5. 8.5.1.

8.5.2. 8.6.

Índice analítico

Cables, cadenas y ganchos de carga . . . . . Datos estfltieos para caminos de rodadura de grtías Momentos y presiones en los apoyos . . . . . . Fuerzas de frenado y esfuerzos laterales horizontales . J\'ormas. . . . . . . . . . . . . . . Bases de cálculo para elementos estructurales de grúas y puentes grúa, DIN 120 . . . . . . . . . . Preserlpelones pl'!ra la pre\'ención de aeeldentes . • Bibliografía Constrl.leeiones mixtas Preseripdones Directrices para el cálculo y diseño de vigas mixtas en la construcción de edificips, DlN ·1239 h. 1 . . . . . • Complementos y aclaraciones, DIN 4239 h. 2 Bibliografía Construcción de depósitos . . . . Tanr¡ues de acero cilíndricos no enterrados, bases de cálculo, D IN 4119 h. 1 . . . . . . . . . . . . . Aclaraciones e indicaciones, D IN 4119 h. 2 . 1• 1\latMiales de escorias de altos hornos . • . . •

9. Acero para diferentes usos en la trucción 9.1. 9.1.1. 9.1.2. 9.1.2.1. 9.1.2.2. 9.1.3. 9.1.4. 9.1.5. 9.1.6. 9.1.7. 9.1.8. 9.2. 9.2.1. 9.2.2.

9.2.:1.

9.2.4.

9.2.4.1. 9.2.4.2.

9.2.4.3.

9.2.4.4. 9.2.4.5. 9.2.r..

9.2.6.

9.2.7.

JJlbllografía

981 e

9.3. 9.4.

Canales y bajantes . . . . . . . Soportes de acero para enlucido .

1041 1042

981 e

9.5.

Perfiles guardaeantos .

1048

981 d 981 d

9.6.

Emparrlllados de acero .

1050

9.7.

981 d

Pa\'imentos Clavos, pl'!sadores, ganchos, fjrapas

1051

9.8.

983 b 983 d

9.9.

'(ornlllos de madera

1055

9.10. 9.10.1. 9.10.1.1.

Cadenas ~~ uanchos de earua . .••.. C-adenas Cadenas de acero redondo para usos generales y aparatos de elevación, DIN 766 . . . . • . . . . Cadenas de acero redondo de alta resistencia para aparatos de elevación, norma previa D IN 5684 . . . Cadenas de acero redondo (calidad comercial), DIN 5685 Otras normas sobre cadenas . Ganchos de carna . . • . . . Instalaciones de elevación manuales y autopropulsadas, DIN 687. . . . . . . . .... Cálculo, solicitación, material, etc., DIN 68R h. 1 . Instalaciones de elevación autopropulsadas, ganchos dobles, DIN 699... • ••.• Cables . . . . • . . . . . . . . . , Cables, definiciones, DIN 6891 . . Cables de alambres del mismo diámetro . . . ; . . . . • . . . . . Cables portantes y de amarre de grúas . Otras normas sobre cables de alambre . . . , . . . . . , . Normas sobre guardacabos, corchetes y pinzas de cables .

1056 1056

981 e

98 3 e !183 e

. 9.10.1.2. 983 e 984 e 985 985

9.10.1.3. 9.10.1.4. 9.10.2. 9.10.2.1.

985 988 !191

9.10.2.2. 9.10.2.3.

cons~

Puertas. portales y cercos de acero. 992 Generalidades, definiciones, elementos, ejecución y designación, Antepro¡¡ecto DIN 1810(} 992 Puertas de acero re!>lstentes al fueuo y eortafue!Jos. . . • • • . . 992 a Puerta de acero de una hoja resistente al fuego, DIN 18 081 h. 1 . . 992 a Puerta de una hoja cortafuegos, DIN 18 082 h. 1 . . • • • • . . . !195 Puertas de acero para industrias, DIN 18240 h. 1 a h. 4. 999 Puertas para aseensores de cajas con paredes resistentes al fuego, Dll\ 18 090 . . . . . . • . . . . . 1004 Perfiles de marcos hueeos conformados en frío para puertas y portales de acero, DIN lR 112 . . 1007 Agujeros de anelaje para puertas y portales de acero, DIN 18 113 . 1010 Otras normas sobre puertas y cercos de acero . . 1013 Blbllonrafía . . . . 1 o13 Ventanas de acero . • . • . . . • 1014 Ejecución y tipos de hojas de las ventanas de acero, DIN 18 059 b. 1 . . . . • . . . . . . . . . . . 1014 Paredes-ventana, dimensionado y ejecución, DIN 18 056 • . . • . . 1017 Perfiles para ventanas de at~ero . 1021 Ventanas de acero para la cons· trucelón de viviendas . . • . . . . 1023 Dimensiones de los marcos, hojas y vidrios, anclaje, DIN 18060 . . 1023 Ventana simple para la construcción de viviendas, DIN 18 061 . • 1026 Ventana combinada para la construcción de viviendas, DIN 18 062 1028 Ventana de acero para sótanos y lavaderos, DIN. 1029 Ventana de techo, DIN 1109 y DIN 1110 • • • • . . • • . . . • , 1031 Ventana de acero para Industrias. 1032 Otras normas sobre ventanas de acero • • • • • . • • . • • • 1040

9.11. 9.11.1. 9.11.2. 9.11.3. 9.11.4. 9.11.5. 9.12.

•

Aceros para armar.

1040

1053

1056 1058. 1058 105.9 1059 1059 1061 1062 1063 1063 1066 1068 1068 1068 1069

10. Resistencia de materiales y estática 10.1. 10.1.1. 10.1.2. 10.1.a. 1 0.1.4. 10.1.4.1. 10.1.4.2.

10.1.5. 10.1.6.

1 0.1.6.3. 10.1.6.4. 10.1.7. 10.1.8.

10.2.

Resistencia de materiales Símbolos para los cálculos de resistencia . . . . . . . • . • . . . Deformaciones de la sección, tensiones y coeficientes de resistencia . Resistencia a la tracción y compresión . . . . . . . . Resistencia al pandeo Fórmulas de Euler . Fórmulas de Tetmajer . . . . . Resistencia al esfuerzo cortante , Resistencia a la flexión Centro de esfuerzos cortantes . La importancia del centro de esfuerzos cortantes Resistencia a la torsión llesisfeneia compuesta

Estática .... Símbolos para los cálculos estáticos . . . . . . Cálculo de vigas • . . . , • , 10.2.2. Vigas sobre dos apoyos . . . 10.2.2.1. 10.2.2.1.1. Presiones sobre los apoyos . l 0.2.2.1.2. Determinación gráfica de los esfuerzos cortantes . . . . • . . . . 10.2.2.1.3. Vigas sometídas a un momento !lector y a una carga axial . . . • . 1 0.2.2.1.4.. Vigas sometidas a flexión desviada . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.2.1.5. Vigas carril . . . , • • • • . . • . 10.2.2.1.6. Posición más· desfavorable de las cargas móviles • • • • 10.2.1.

1073 1073 1073 1076 1077 1077 1077 1078 1079 1082 1084 1092 1093 1095 1095 1095 1095 1095 1095 1095 1096 1096 1096

XV 6. Continuación:

In dice analítico

10.2.2.1.7.

Flecha . . . . . . . . . . . . . • . Flec!Ja máxima f de vigas¡, JPB, JPBJ, !PBv y JPE • 10.2.2.1.8. Comprobación del pandeo lateral en las vigas I esbeltas 10.2.2.1.9. Reacciones en los apoyos, momentos flectores, flecha, etc., de vigas de eje rectilíneo y sección constante . . . . . . • Yinas continuas sobre varios 10.2.2.2. apoyos . . . . . . . . . 1 0.2.2.2.1. Generalidades . . . . . 10.2.2.2.2. Teorema de los tres momentos . . 10.2.2.2.3. Momentos flectores y reacciones de las vigas continuas . . . . . . 10.2.2.2.4. Ecuación de Clapeyron simplificada Términos de curna 1 0.2.2.2.:1. Tabla numérica para vigas continuas sobre 3, 4 y 5 apoyos {según Winkler) • • 1 0.2.2.2.6. Para carga uniformemente repartida. 10.2.2.2.7. Flecha de vigas continuas de acero . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.2.2.8. Para cargas aisladas equidistantes de igual magnitud y luces iguales. 1 0.2.2.2.9. Vigas continuas de luces iguales para carga permal)ente, uniformemente repartida y cargas aisladas variables . . . . . . . . . . . . . . 10.2.2.2.10. Momentos en los vanos y en los apoyos y reacciones de caminos de rodadura de grúas . . . . . . 10.2.2.2.11. Vigas continuas sobre 3 y 4 apoyos con diferentes luces y para cualquier carga . . . . • . . • . . Vigas articuladas Gerber . . . . 10.2.2.3. Ejemplos de cálculo de vigas y 10.2.3. jácenas 10.2.4. Armaduras aporticadas de acero de alma llena 10.2.4.1. Generalidades 10.2.4.2. Cálculo . . . . . . . . . . . Tabla de pórticos sometidos a 10.2.4.3. varias condiciones de carga . . . . Fórmulas para el cálculo de las 10.2.4.4. reacciones en los apoyos y del empuje horizontal para cargas y pórticos cualesquiera . . . . . Para el cálculo del empuje hori10.2.4.5. zontal Ht teniendo en cuenta las variaciones de temperatura 10.3.

Dibliogralía

1097 1102 1107

11.1.3.

Símbolos, letras, números Símbolos . . . . . . . . • . Símbolos matemáticos, DIN 1302. Símbolos para los cálculos estátícos en la construcción, DIN 1080 Símbolos para cálculos de resistencia, Dl.N 1350 • • . . • . • • Abreviaciones para perfiles, barras, chapas, bandas y similares, DIN 1353 . . . . . . . . . . . . . Letras, alfabeto según DIN 1455, alfabeto alemán, alfabeto según DIN 16 y alfabeto griego según DIN 1453 h. 1 CUras romanas

11.2. 11.2.1. 11.2.2. 11.2.3. 11.2.3.1. 11.2.3.2.

Planos . . . . . . . . . . . . . . . Formatos de los planos, DIN 823. J~sculas para los planos, DIN 823 . Ejecución de los planos . . Rayados y colores, DIN 201 Referencia a las normas .

11.1.1.3. 11.1.1.1. 11.1.2.

11.3.2. 11.3.3. 11.3.4.

1108 1119 1119 1119 1120 1120 1121

11.3.5. 11.:1.6. 11.3.7. 11.:1.8. 11.3.9. 11.4. 11.4.1. 11.4.2.

1124

11.4.:1.

1125

11.4.4.

1126

11.4.5.

1127

1129

11.4.6. 11.4.7.

Unidades de medida . . . . . . . Afasa, peso, peso-fuerza, aceleración de t!aída, DIN 1305 . . . . IJensldad (definiciones) DIN 1306. l'resión (definiciones, unidades), DIN 1314 • . . . • . . . • • • . . Estado normal, volumen normal, DIN 1343 .•...•. Otras medidas y unidades Aislamiento térmico . . . . ·. . . Potencia caloriflca de los combustibles más importantes . Unidades eléctricas Otras lndicaelones Conversión de unidades Conversión de unidades alemanas e inglesas . . . . • • . . . . . . . Conversión de la pulgada inglesa a milímetros . . . . . . • . . . . . Conversión de milímetros a pulgadas inglesas . . . . Valores fraccionados usuales de la pulgada inglesa . • . . . Conversión de las antiguas unidades de medida prusiana en unidades del sistema métrico . Conversión de unidades de medidas americanas en unidades del sistema métrico . . Conversión de unidades del sistema métrico en unidades de medida americanas

1181 1181 1182 1183 1183 1184 1184 1184 1184 1184 1185 1185 1186 1190 1190 1191 1191 1191

1130 11.5. 1131 1133 1136 1139 1139 11.39 1140

1146 1152 1153

1161 1161 1161

-·-· .¡¡

1175

1179 1179 1179 1180 1180 1180

1193 1193 1193 1193 1194 1194 1194 1195

1195

12.3. 12.3.1. 12.3.2.

Planimetría . . • . . . . \.entro de gravedad de lineas . Superficies .

1197 1197 1198

12.4.

Estereometría

1204

12.5.

Cálculo dilerencial e Integral .

1206

12.6. 12.6.1.

12.6.2. 12.6.:1. 12.6.4.

1178 1179

1192

Trigonometría

1165 1174

lllbliooralía

12. ~Matemá~ica 12.1. .'\ritmétlca • 12.1.1. Generalidades 12.1.2. Proporciones. 12.1.3. Potencias 12.1.4. Raíces 12.1.:>. Logaritmos . . . . . . . . . 12.1.6. Ecuaciones con incógnitas . 12.1.7. Series 1 .¡¡

11. Datos generales 11.1. 11.1.1. 11.1.1.1. 11.1.1.2.

11.:3. 11.3.1.

12.6.5. 12.6.6. 12.6.7. 12.6.8.

:.\Iatemátlca aplicada, fórmulas y tablas para cálculos frecuentes en la práctica . . . . . . . . . . . Sección y distancias baricéntricas de triángulos cóncavos circulares de ángulo obtttso _!)ara perfiles J, t: y T .. Distancias inclinadas de los bordes para ejes principales de perfiles laminados (L y '"L) . . . . . . . Cálculo del centro de gravedad de una superficie cualquiera . . . Cálculo de arcos de círculo compuestos . . . • . . • • . . . . . . . Cálculo del ángulo 'de la esquina de lima-testas y depósitos . . . . . Cálculo del incremento de longitud en córtes a bisel . . . . . . Cálculo de longitudes de barras y posición de los puntos de corte . de diagonales cruzadas. . . . . . Cálculo de diagonales y esfuerzos en los montantes de postes de celosía • • • . .

1207

1207 1207 1207 1208 1208 1208 1209 1209

1

XVI 7. Continuación: 12.6.9. 12.6.10. 12.6.11.

12.6.12. 12.(l.13. 12.6.U.

Índjce analítico

Luz y altura de los vanos de soportes de celosía con díugonales paralelas . . . . . . . . . . . . . . 1209 Luces y longitud de las diagonales de soportes de celosía con igual altura de los vanos . . . . . . . 1210 Algunas fórmulas para el cálculo de deformaciones en el espacio . . 1210 Cálculo de las flechas parciales de vigas de celosía y similares . . . 1210 División de un trapecio en trozos de igual superficie . . . . . . . . 1212 Tabla para el cálculo de superficies de segmentos circulares y 1213 longitudes de arcos de círculos .

12.7.

Soludones !Jráfi¡,as

1214

12.8. 12.8.1. 12.8.2.

Tablas numéricas . Pendi1mtes . . . . . . . Conversión de grados sexagesimales en centesimales y viceversa . . . . . . • . . . • . . . . .

1216

12.8.3. 12.8.~.

12.8.;). 12.8.:).1, 12.8.:J.2. 12.8.;).3. 12.8.:-) •.{.

Valor de las funciones circulares . Funciones exponenciales e hiperbólicas Raíces, potencias, perímetro y área de lo;; círculos, y¡¡Jores numéricos de n Haiz cuadrada y cúbica de algunas fracciones . . . . . . Valores numéricos frecuentes de 1C = 3,111592654 .....•... Valores de potencias, raíces, perímetro y área de círculos . . . . Valores de los cuadrados ele los números n = 1000 a 10 (JO() •

Apéndice

1216

l\lodifitaf·iones, tompll'meutos

1218

indite alfabétito

1219 1225 1228 1228 1228 1228 J23(J

1257 ~·fe

de erratas .

1280 1281

Índice de abreviaciones Significado de algunas abreviaciones importantes de palabras y títulos empleados en el texto (Eingetragene re in)

Ve-

abs adm ap

absoluto admisible aparente

AWF

Comisión de Economía en la fabricación (A ussch uss

flcx Fund. ac.

flexión Fundición de acero

für wirlschajtliche Fertigmzg) Código civil ( Bürgerliches gesetzbuch) capítulo coefíciente constante

GG

Fundición gris (Grauguss) Acero fundido (Guss-stahl) grafito

RdErl.

H. de c.

hoja Hipótesis de carga

RStGB

la m long

laminado longitud

BGB cap coef const cont conv crít DB

DBP

DEGEBO

dens DNA

DNF

efe e Erl ETB

ETH

e.v.

continuación conversión crítico Ferrocarriles Federales alemanes ( Deulsches Bundesbahn) Patente registrada en la República Federal alemana ( Deutsclzes Bundespalenl) Sociedad alemana para la mecánica del suelo ( Delllsche Gesellschaít für Bodmmechaník) densidad Comisión alemana de normalización (Deutscher Normenaussch uss) Forma normalizada alemana ( Deulsche Normalform) efectivo Decreto ( Erlass) Determinaciones técnico - constructivas normalizadas ( Einheitliche Technische Baubestimmung) Escuela Técnica Superior Confederada (Eidgenossisclle Techn isclle Hocllscllule) Entidad colegiada

GS graf

h.

Ministro para la reconstrucción (Minisler für Wiederaufbau) Ministro, :Ministerio M in. (1Y1inister, 1\llinisierium) J\Iin.-Bl. NW Hoja ministerial del País Federal Renanía del Norte-vVestfalia (Minislerialsblatl des Landes Nordrhein - Westjalen) Mitt. Comunicación, Informe (M itieilung) modular mod mortero mort MfW

nec no m NW

p. e. Pr.F.M.

HAL

necesario nominal Renania del NorteWestfalia (Nordrhein-lVesifalen) por ejemplo Ministro prusiano de Hacienda ( Preussischer Finanzminister) Comisión de condiciones de suministro y garantías de

RAM

red rel RM d. Inn.

calidad dentro de DNA (Ausschuss /íir Liejerbedingungen und Giiies icherung beim DNA) Ministro imperial de trabajo ( Reirhsarbeitsm in isler) Decreto circular ( Runderlass) reducido relativo Ministro imperial dei intedor ( Reichsminisier des Innern) Código penal imperial ( Reichsslrafgesetzbuch)

s.

según soldadura superficie

TL

Condiciones técnicas de suministro (Technische I.iejerbedingungen) tolerancia tornillo tracción Prescripciones técnicas para construcciones metálicas (Tecllnische Vor~ schriflen fiir Stahlbauwerke)

sol super!

tol 1orn trae TVst

u.

y (und) Prescripciones para la prevención de accidentes (UnfallVerhüiungs - uorschriften)

Verl.

Editorial

uvv

z Zhl.

Z.d.B.

Ztg.

(Verlag)

Revista ( Zeilschrijt) Hoja principal,anuario ( Zenlralb'ta.tt) Anuario de construcciones contratadas ( Zenlralblaii der Bauuerwaliung) )?iario, periódico (Zeitung)

1.

Generalidades sobre el acero

1.

1.1. Definición del acero, clasificación de los aceros y tlc sus productos 1.1.1. Definición del acero Es lógico comenzar un libro sobre el acero en la construcción con la definición del acero. Esto es aún más necesario porque en el transcurso del tiempo han ido cambiando los conceptos sobre las características determinantes de este material de construcción. Antes se tenía como propiedad fundamental del acero su excepcional capacidad de endurecer por el temple ; hoy esta propiedad no entra ya en la definición del acero ; en el actual estado de la técnica se admiten como acero los materiales férreos que pueden conformarse en caliente. Con excepción de ciertos tipos ricos en cromo, los aceros contienen menos del 1,9 % C, contenido éste que los diferencia del hierro bruto. Ésta es la definición de la EURO-norma 20-60. Pero puesto que en los últimos tiempos se ha comprobado que el punto euléctico E del diagrama de estado hierro-carbono corresponde al 2 % e, se puede dar Jzoy en la definición del acero el 2 % e como límite. El término ~materiales férreos,, contenido en la definición designa las aleaciones metálicas en las que el contenido en peso de hierro sea superior al de cualquiera de los otros componentes. Para la definición del acero es esencial, además de la propiedad fundamental de la conformación en caliente, el contenido en carbono. Este contenido en carbono es pues en cierto sentido esencial en el acero, que en definitiva no es más que una aleaeión conformable en caliente de hierro y carbono (con cualquier otro componente adicional, véase el próximo párrafo). Por ello no es correcto hablar del acero al carbono. Todos los aceros contienen además de carbono otros elementos que en parte son debidos al proceso de obtención, o que le han sido aí'ladídos a propósito. Los elementos debidos al proceso de obtención, llamados también elementos secundarios, son el silicio, manganeso, así como también el fósforo, azufre, oxígeno, hidrógeno y nitrógeno. Además existen a menudo pequeñas cantidades de otros metales como cromo, cobre, níquel y otros, casi siempre procedentes de las chatarras aprovechadas. Entre los aceros aleados se aí'laden estos elementos intencionadamente para obtener determinadas propiedades en su utilización.

1.1.2. Clasificación de Jos aceros Serrun la E. URO-norma 20-60 se clasifican los aceros por su composición química y por su aplicación

"'·

1.1.2.1. En la clasiiicación de los aceros por su compositión química

res~tan

tres grupos:

1. Aceros sin alear 2. Aceros semialeados 3. Aceros aleados La determinación de estas tres clases se evidencia en el siguiente cuadro.

Elementos de aleación

Aceros sin alear contenido %

Aceros semialeados contenido %

1

)

1)

Manganeso + Silicio

Aluminio

Cromo

< 1,5

< 0,3

< 0,3

1,5 hasta 3

-

tJ,3 hasta 0,5

,¡

Cobre

Molibdeno

Níquel

< 0,4

< 0,05

< 0,3

-

0,05 hasta 0,1 0,3 hasta O,5

Se considera un acero como semialeado siempre que algunos de los elementos alcance el valor mínimo señalado (Mn + Si se consideran como un elemento). 1.

STAHL.

2

l. l. 2. l. l. 1. 3. l. 3.

Continuación:

Clasificación de los aceros

Los aceros con mayor contenido del señalado se consideran como aceros aleados. En el cuadro se ha señalado solamente una parte de los elementos de aleación, para que la visión de conjunto no sea demasiado prolija. 1.1.2.2. En la clasiiieaclón de los aceros por su ut.llización resultan dos grupos : 1. Aceros comunes y de calidad. 2. Aceros nobles.

Los aceros sin alear y semialeados se consideran generalmente aceros comunes y de calidad, incluso los de elevada pureza. Pero si además del elevado grado de pureza, se exigen otras condiciones para garantizar determinadas propiedades (por ejemplo, características constantes de tratamiento térmico) entonces entran también los aceros sin alear y semialeados de alto grado de pureza a formar parte del grupo de los aceros nobles. Los aceros aleados se incluyen en general en el grupo de Jos aceros nobles. Para otras particularidades de este grupo, consultar la EURO-norma 20-60. Muchas veces se dividen los aceros según su aplicación inmediata, por ejemplo, acere:> para la construcción, acero para armar y acero para herramientas. También se distinguen a menudo por el proc.eso de obtención, se habla de aceros Thomas, Siemens-Martin, Bessemer y aceros al horno eléctrico. Esta diferenciación va desapareciendo poco a poco, porque existe ya una gran variedad de procesos, todos adecuados para esta obtención, sobre todo un sinfín de sistemas por insuflación de oxígeno, y más que nada porque lo que al consumidor le interesa más es conocer las posibihdades de aplicación, más que el proceso con el que se han conseguido estas propiedades.

1.1.3. Clasificación de los productos del acero En el marco de este libro se tratarán solamente los productos finales laminados en caliente, que son los que interesan en especial. Éstos se distinguen esencialmente según la EURO-norma 79 (en preparación), en productos planos, como chapa (en placas), planos anchos y las bandas (banda ancha, mediana y estrecha), y Jos perfiles, a los cuales pertenecen principalmente Jos perfiles propiamente dichos, las barras y los alambres laminados.

1.1.3.1. Productos planos La sección transversal de los productos planos es un rectángulo, cuya anchura es mucho mayor que el espesor. 1.1.3.1.1. La cl1apa es un producto en láminas lisas con cantos naturales, tal como resulta de la laminación. Las planchas pueden proceder del despiece de la banda continua, y los cantos se entregan brutos o recortados. El formato de las chapas es casi siempre rectangular o cuadrado. Según el espesor se dividen en : Chapa Chapa Chapa Chapa

fina, espesor inferior a 0,5 mm delgada, espesor inferior a 3,0 mm media, espesor de 3,0 hasta 4, 75 mm gruesa, espesor superior a 4,75 mm

1.1.3.1.2. Planos anchos es un producto en láminas lisas, que generalmente se laminan en sus cuatro caras laterales en trenes de laminación universales, o bien de calibre cerrado. Su anchura es superior a 150 mm, y su espesor mínimo es actualmente 5 mm. 1.1.3.1.3. Bandas es un producto laminado, con cantos naturales, que al salir de la laminación se enrollan en anillos superpuestos regularmente, de manera que los cantos del rollo queden sensiblemente en un plano. Pueden suministrarse con canto bruto o recortado. "Según el ancho se distinguen :

Banda estrecha y mediana : ancho inferior a 600 mm Banda ancha : ancho mínimo 600 mm

t. t. 3. 2. 1. 2.

3 Continuación:

Clasificación de los aceros

1.1.3. 2. Perfiles 1.1.3.2.1. Perfil propiamente dicho es un producto laminado en caliente en barras rectas, cuya sección transversal recuerda la forma de las mayúsculas 1 y U, por ejemplo. La altura es como mínimo de 80 mm. A los perfiles propiamente dichos pertenecen por ejemplo, perfiles I, denomina.dos también vigas, y perfiles anchos I (vigas de ala ancha) llamadas también l'igas H en la EURO-norma 53-62. 1.1.3.2.2. Barras es un producto laminado en caliente que se suministra normalmente en }Jarras rectas, excepcionalmente también en haces plegados. Su sección transversal puede ser circular, cuadrada, rectangular,hexagonal,octogonal, semicircular o trapezoidal, o puede recordar a las mayúsculas L, T y z. En el acero en barras se incluyen también los perfiles I o C, cuando su altura es inferior a 80 mm. 1.1.3.2.3. Ala,¡nbre laminado es un producto bobinado en caliente en espiras desordenadas. La sección transversal puede ser redonda, ovalada, cuadrangular, rectangular, hexagonal,semicircular o de cualquier otra forma.

1.2. Reseña histórica Se ha comprobado que, a medida que los pueblos han ido alcanzando significación histórica, adquirieron conocimientos sobre la obtención del hierro y pudieron emplear este material para la construcción de armas y herramientas. Aun cuando no se sa}Je todavía qué pueblo fue el primero que se dedicó a la elaboración del hierro y del acero, parece sin embargo demostrado que el empleo de estos materiales es muy anterior a la iniciación de la llamada • Edad del Hierro ''· Según se desprende del alto contenido en níquel de los objetos de hierro encontrados, el metal utilizado en los primeros tiempos, procédía de meteoritos. Una vez descubierta la técnica de forjar hierro, no fue difícil llegar al beneficio de sus minerales, puesto que ya eran conocidos algunos procedimientos para reducir los minerales de cobre. Según el actual estado de nuestros conocimientos históricos, puede afirmarse que los primeros vestigios del hierro aparecen en Asía Menor, y probablemente corresponden a la tribu de los CALIREs, que vi.vían en el sudoeste del mar Negro. También es muestra del desarrollo del hierro en la antigüedad el tesoro de o}Jjetos de este metal que poseía el rey Sargon II de Nínive en su palacio, los trabajos manuales de los egipcios y la consumada técnica de construcción de armas a que llegaron los romanos. Los orígenes de la siderllrgia en Alemania remontan a la época de sus leyendas. La Edda, la leyenda de Wieland, la gesta de Jos Nibelungos, denmestran la gran importancia que se da}Jan a los trabajos de forja, en especial a la forja de armas. El rastro histórico del hierro en Alemania puede seguirse a través de pruebas fehacientes hasta un siglo antes de .Jesucristo. Hallazgos de puntas de lanza y hachas pertenecientes a esta época nos dan una idea de la primitiva Edad del Hierro alemana. Excavaciones recientes evidencian un amplio desarrollo de la siderurgia realizado por los pobladores de la región de Siegerland durante los siglos va I antes de J. C. Allí se encontró, en 1934, un HORNo ACAMPANADO que pudo ser extraído intacto y conservado para la posteridad. Se han hecho hallazgos semejantes en la Baja Sajonia, en la r.egión de Sauerland, y en otras partes de Alemania. El primer establecimiento industrial para la fundición del hierro conocido en la historia es probablemente el de la región de Ahrweilerwald. Gracias a descubrimientos casuales, a la observación y la experiencia, progresó rápidamente la técnica de la siderurgia en las regiones en las que existían minerales de hierro de gran riqueza, fácilmente reducibles, ·y qlle tenían madera suficiente, para obtener el carbón necesario para el proceso de reducción. De ordinario, el mineral de bierro, una vez lavado y tostado, era fundido con carbón vegetal en hornos excavados en zanjas o en pozos y para cuya construcción se empleaba barro, piedra partida o cantos rodados. Los hornos que se usaban para ello, llamados también hogares, eran en principio accionados por tiro de aire natural. 1\Iás tarde se usaron fuelles accionaclos a mano para la necesaria ins!lflación de aire. Se obtenía en ellos de la fusión un nódulo de hierro forja.ble, o acero, del tamaño de la cabeza de un niño del cual, tras varios procesos sucesivos de caldeo y de forja, se eliminaba la escoria que tenía adherkla y entremezclada, empleándose seguidamente el metal resultante para la confección de objetos diversos. Al final de la Edad Media se idearon fue Ues movidos hidrtíulicamente, y se construyeron los hornos de paredes cada vez más altas; surgió así el horno de fosa. Como en el hogar, en los hornos perfeccionados se obtenía un producto que una vez eliminada la escoria, se forjaba directamente y cuyas dimensiones eran apreciablemente mayores que las de los nódulos obtenidos en Jos hornos primitivos. Resultó entonces insuficiente la fuerza muscular para trabajar en la forja las piezas de hierro obtenidas, y hubo qlle emplear también la energía hidráulica para accionar el martillo de forja. El gran cambio que trajo consigo la introducción del HORNO ALTo proviene de que, al lograrse en él un rendimiento térmico más perfecto, se consiguén temperaturas suficientemente elevadas para lograr la fusión completa del hierro, en lugar de su reblandecimient,o en estado pastoso, conseguido con los hornos anteriores. No se puede asegurar con certeza en qué momento se puso en marcha el primer horno alto, ni dónde se obtuvo el primer arrahlo. Ciertamente, el empleo del horno alto no procede de un descubri,¡níento casual, puesto que eran conocidos desde hacia largo tiempo procedimientos para fundir completa,¡nente, en hornos de fosa, plomo, estaño y cobre.

4 1. Continuación:

l. 2.

Reseña histórica

En comparación con el a ce ro obtenido hasta aquel momento, extraído directamente del mineral de hierro, el material procedente del horno alto era rico en carbono, y no era forjable. Para transformar este hierro en acero era preciso ~ afinarlo ~ antes. Siguiendo la terminología de los antiguos f11ndidores, este proceso equivalía a purificar el metal. Mediante el AFINO se quemaban )os elementos extraños existentes en la fundición (carbono, silicio, manganeso, etc.) en presencia de carbón vegetal, cuya combustión se activaba por medio de aire en exceso, creando así una atmósfera cargada de a.nhídrido carbónico y de oxígeno. Existen fuentes fidedignas que permiten retroceder hasta principios 'del siglo XIV para encontrar los primeros indicios históricos de la producción industrial de arrabio. Hacia el año 1400, empieza casi simultáneamente en Alemania y en Italia el MOLDl>O POR cOLADA siendo una de sus primeras aplicaciones la fabricación de balas de cañón. No es posible discriminar la contribución que haya podido representar para la puesta a punto de la técnica del horno alto la experiencia propia de los metalúrgicos de occidente, trente a los conocimientos verosímilmente más antiguos aportados por los fundidores de Asia Oriental. Antiguamente las piezas de hierro fundido se obtenían partiendo de chatarra y arrabio, sometiendo al material a una nueva fusión en un horno de reverbero o en un horno de fosa de reducidas dimensiones, o se fabricaban utilizando la fundición fácil de colar elaborada en un horno alto (fundición de 1." t'usión). Aproximadamente en el afio HíOO estaba generalízada la técnica de la colada, iniciándose probablemente esta actividad en la región de Siegerland, en la que floreció pronto una importante industria siderúrgica. Se fundían en dicha región tuberías, campanas, parrillas, pesas, etc. De aquella época datan artísticas PLAI'CHAS PARA HOGARES Y CHIMENEAS, construidas en hierro fundido, y cuyo va)or histórico es grande porque nos dan a conocer a través de numerosos detalles los gustos y grado de evolución técnica de siglos anteriores. Es notable a este respecto el • Eiserne Archiv • formado por la agrupación siderúrgica Verein Deutscher Eísenhüttenleute, de Düsseldorf, la cual, en el transcurso de bastantes años, ha reunido más de un millar de dichas planchas procedentes de la totalidad de las regiones alemanas ; este curiosó archivo constituye una variada gama de tales piezas fabricadas desde la época en que comenzaron a fundirse, hasta que dejaron de emplearse. La referida colección fue donada en 1928 al SHidliches Runstmuseum de Düsseldorf. A pesar de que la introducción del soplado hidráulico representó un sensible progreso, la depresión económica que sufrió Alemania du'rante los siglos xvn y XVIII contribuyó al estancamiento de su siderurgia en aq11el período. Sf> produjq una radical transformación en la sid.erurgia, cuando la continua disminución de las reservas de madera obligó a emplear como combustibles para los hornos altos la hulla y el coque, en sustitución del carbón vegetal. Abraham DARBY II fue quien por primera vez en 1709, en Coalbrookdale, lograba la primera fundición· que procedía de un horno alto cuyo único combustible era el coque. En Alemania el primer horno alto ~llimentado por coque se cónstruyó en 1796 en Gleiwitz (Alta Silesia). No obstante, la transformación en acero del arnÍbio fabricado a pleno rendimiento en los hornos altos, no pudo alcanzar el ritmo precisado por esta producción, porque la capacidad de los hornos de afino utilizados para la mencionada operación era muy limitada. Hubieron de transcurrir varios decenios antes de que la sustitución del carbón vegetal por la hulla se aplicara también a la producción de acero. La principal dific11Itad con que se tropezó se debía a que el acero no podía estar en contacto con el carbón mineral o con el coque, porque si no, se combinaba con el azufre y resultaba quebradizo en caliente. Este inconveniente fue eliminado gradas al HORNO DE PUDELADO ideado por Henry CoRT en 1784, en el cual el acero se hallaba en contacto con gases de combustión ricos en oxígeno. Para conseguir que el caldo en fusión estuviera siempre expuesto a la acción de gases oxidantes enérgicos, era constantemente removido; de la referida operación proviene el nombre del sistema de afino descrito ( • to puddle • equivale en inglés a • remover •). Este procedimiento fue introducido en Alemania el afio 1824 por Christian Fiedrich Remy en la Rassels Eisenwerk. en Neuwied (que estaba entonces dirigida por él). Tan pronto como se pudo emplear carbón mineral, tanto para la producción de arrabio, como para la del acero, la penuria de combustibles dejó de ser un obstáculo para el ulterior desarrollo de la siderurgia. Igual que en la Edad Media las máquinas de aquella época, ~s decir, las r11edas accionadas hidráulicamente, influyeron decisivamente en la estructuración de la siderurgia; a finales del siglo XVIII y principio del XIX la aparición de la máquina de vapor representó una valiosa ayuda para el desarrollo de la industria de acero. Su aplicación no quedó reducida a mejorar la alhnentación forzada de aire para los hornos, sino q11e se extendió al accionamiento de ¡náquinas, como trenes de laminación y martillos de forja, que se fueron construyendo cada vez de mayor potencia y' contribuyeron así a acrecentar la producción. Hasta mediados del siglo XVIII, la única herramienta empleada para trabajar el hierro y el acero habla sido el martillo; en 1773 se construyó una }aminadora para chapa en la región de Rasselsteín, cerca de Neuwied. Aproximadamente hacía 1820 se empezó en Alemania a laminar alambre, diez años más tarde se fabricaban angulares, en 1835 se laminaban los primeros carriles ferroviarios y después en 1852, la sociedad Phoenix en Eschweiler-Aue, instaló el primer taller de laminación para perfiles en doble T. Desarrollo posterior de la Siderurgia. Los hornos altos constr11idos después del prototipo inicial de Gleiwitz, fueron perfeccionados notablemente, lográndose mejoras, concebidas algunas de ellas para aumentar su capacidad de colada y otras para facilitar su marcha en servicio. Basta citar a este respecto la PIQUERA PARA EscoRIA (tubo de descarga refrigerado por agua) de LüHRMANN, que permitió en 1867 suprimir el antiguo antecrisol abierto, disponiéndolo en el horno alto por debajo de las toberas. Este dispositivo hizo posible aumentar la presión del aire y elevar el rendimiento del horno, evitando las frecuentes interrupciones de servicio que se producían anteriormente. De esta innovación arranca una nueva época de hornos altos de concepción moderna. Más de destacar son aún los progresos realizados durante el siglo XIX en la técnica de la OBTENCIÓN DEL ACERO, pero para adquirir una perspectiva de conjunto de los avances reaUzados conviene retroceder nuevamente hasta Jos siglo xvn y xvui. En aquel entonces las variedades de acero más duras se preparaban por CEMENTACIÓN, tratamiento consistente en calentar trozos de barras o de carril de acero con una substancia rica en carbono, como por ejemplo, carbón vegetal. Penetraba así carbono en el acero y aumentaba

5 2. Continuación:

l. 2. Reseña hist6rica

la dureza del metal, pero la distribución irregular de aquél dio lugar a que se tratara de conseguir una mayor uniformidad batiendo las piezas de acero en caliente. Se denominó acero BATIDO al obtenido por este procedimiento. Benjamín HUl'STli·IANN fue quien por primera vez se propuso, en 1740, mejorar la homogeneidad del acero cementado, procediendo para ello a fundirlo en un crisol. En .\lemania, a comienzos del siglo XIX, se fabricó también acero fundido siguiendo un procedimiento an:ílogo. Sin embargo, mediante el sistema de pudelado no se consiguió atender la creciente demanda de acero. Surgió entonces, en 1855, el sencillo proceso de fabricación del inglés llenry BEssE~IER que consistía en insuflar aire a presión a través del caldo en fusión, quemandose de este modo los elementos nocivos 'al hierro como son el carb.ono, silicio, manganeso, etc. El inconveniente que p1·esentuba semejante sistema se debía a que como materia hase era necesario emplear fundición exenta de fósforo, condición que limitaba sobremanera la posibilidad de aplicar el procedimiento en numerosas acererías. La ausencia de fósforo venia impuesta por la naturaleza del revestimiento refractario de los convertidores utilizados para la fabricación. Besscmer empleaba un revestimiento silíceo úcido, que no permitía fijar· el fósforo contenido en el caldo de colada. En 18í9 Sidney Gilchrist TIIOlllAS, encontró la solución adecuada a este problema al adoptar un revestimiento básico calizo, aglomerado inicialmente con vidríos solubles. Las escorias resultantes del procedimiento Thomas, presentan un alto contenido en fósforo que las hace muy útiles como abonos. Actualmente la mayor parte del acero consumido se produce, además de por el procedimiento de afino con aire insuflado, por el SISTE:I!A SIElltE:-;s-:\Lc\RTI:-;, llamado así en memorra de sus inventores \Vilhelm Siemens y Emíle y Pierre l\hu·tin. En sus primeras aplicaciones, 1864, el procedimiento de fabricación consistía en fundir simultaneamente chatarra de acero y arrabio; después se sustituyó la chatarra por mineral de hierro. Para la fusión se empleaba un horno de solera de diseíio especial, provisto del circuito de recuperación que ideó Friedrich Siemens. El procedimiento Bessemer fue introducido en Alemania por Alfred KRt.'PP en 1862. El primer horno alemán del tipo 1\Iartin-Sicmens, se construyó en J\:apfenberg, el allo 1868, y fue proyectado por Pierre MARTiiS', pero fue apagado poco después al comprobarse que no era apropiado para la preparación de aceros especiales . .-\partir del aiio siguiente, Alfred Krupp empleó con regularidad el p!'ocedimiento l\lartinSiemens. El primer acero Thomas utilizado en Alemani:\ se fabricó simultáneamente en las factorías HoERDER YEREI:-;, en Honle, por .Josef :\Iassenez y HJCI!ARD PJ:SK en los talleres RJIEI:-;ISCHEN STAHL\\'ERKE:-;, en :\lciderich, poi' Gustav PAsTOR, durante el mes de septiembre de 18í9. La obtención de acero por ~1EDJO DE LA E:-;ERGÍA ELÉCTRICA siguió de cerca la apadción de las grandes máquinas magneto-elt'ctricas; que podían suministra¡- grandes cantidades de corriente a tensión suficiente. Los primeros intentos se remontan a los aüos 50 del pasado siglo XIX. Pero sólo al final de ese siglo se consiguió desarrollar tipos de hornos eléctdcos con posibilidad de explotación. En 1906 se pusieron en servicio permanente los primeros hornos eléctricos de acero, simultúneamente en RóCin.r:sscnE:-; EISE!'Ul'D STAJILWERKE:-; en Yolklingen an der Saar y en la fundición Richard Lx:-;oE:-;BERG en Remscheid. Los hornos ELÉCTRicos PARA LA Ft;SIÓ;>; DEL ACERO se aseguraron pronto un puesto en la industria, mientras que Jos hornos altos eléctricos para beneficio del mineral sólo han empezado a funcionar muy recientemente en Suecia y Suiza. Merece especial mención .Jakolll\IAYER de Bochum, que a mediados del siglo pasado consiguió colar directamente acero fundido en moldes, y es por tanto el fundador de la Tí,c:-;IcA DEL ACERO :\!OLDEADO. Por primera vez dio a conocer l\L'I-YER durante la exposición mundial de Pads del afio 1855 las campanas de acero moldeado fabricadas por él. Nadie quiso dar crédito a sus palabras hasta que mandó romper una de las campanas y forjar los trozos, enmudeciendo a los incrédulos. En nuestros días la mayor parte del acero empleado se sigue fabricando con ayuda de los procedimientos Siemens-)lartin y Thomas ..Junto con éstos sigue aumentando constantemente la producción de m·ero por el proceso de insuflación de oxígeno. A este sistema corresponden muchos procesús que han sido denominados con el nombre de sus inventores o Jicenciatarics como : procedimiento ' LD ''• procedimiento « LD-Al "• procedimiento '' Rotor •>, procedimiento ,, H:aldo •>, procedimiento '' OCP •> y procedimiento « PL •>. Se caracterizan porque se inyecta oxígeno lo mús puro posible por la parte superior del metal en fusión. Aun cuando desde la fecha en que se aplicaron por primera vez estos sistemas de fabricación han sido perfeccionados notablemente, log¡·ándose así grandes aumentos de producción y notables economías, es forzoso sin embargo reconocer que la marcha seguida en ellos para la obtención del acero es indirecta : en efecto, inicialmente se obtiene el hierro en r1 horno alto fundiendo el mineral, con adición de substancias que posteriormente hay que eliminar para que resulte el acero, cuyas propiedades son mas adecuadas para las distintas aplicaeiones. Por este motivo han sido numerosos los intentos que se han realizado para tratar de producir directamente acero a partir de los minerales de hierro ; las investigaciones emprendidas en diversos paises hacen presentir que está próximo a alcanzarse este objetivo. Queda la constante tarea de mejorar cada vez mús Jos productos siderúrgicos y de satisfacer las crecientes exigencias de los consumidores de acero, los cuales tanto han contribuido con sus deseos al desarrollo de la industria del hierro y del acero.

\

1. 3.

6

l. 3. 7.

1.3. Normas DIN para materiales, hojas para materiales férreos y condiciones de suministro para aceros de construcción sin alear 1.3.1. Perfiles, acero en barras, acero plano ancho, chapa gruesa y mediana DIN DIN DlN

Prescripciones para la ejecución de obras de hormigón armado § 5 número 6 - Edic. Nov. 1959 1613, hoja 1 -Acero para tornillos para recalcar en caliente- Edic. Enero 1959 ver también 1045 -

DJN 17111 1613, hoja 2 sustituida por DI:'\I 17115

DIN 17 100- Aceros para la consírucción en general, prescripciones de calidad- Edic. Sept. 1966 DIN 17110- A0eros para roblones, propiedades- Edic. Dic. 1954; DIN 17111 DIN 17 111 -Aceros dulces no aleados para tornillos, tuercas y roblones; prescripciones de calidadEdic. Ene. 1968 DIN 17 115 -Aceros para cadenas de redondo soldadas ; prescripciones de calidad - Edic. Dic. 1965 DIN 21 544- Aceros para minería ; prescripciones de calidad- Edic, Abril 1961

1.3.2. Chapas finas DIN 1616

-Chapas finísimas y hojalata; prescripciones de calidad- norma previa edic. Ma:vo 1967 DIN 1623, hoja 1 -Chapas finas de aceros no aleados, chapas finas de aceros suaves; prescripciones de calidad- Edic. Enero 1961 DIN 1623, hoja 2 - Chapas finas de aceros no aleados, chapas finas de aceros comunes para la construcción; prescripciones de calidad- Edic. Enero 1961

1.3.3. Bandas DIN 1624- Bandas laminadas en frío de aceros suaves no aleados; condiciones de calidad- Edic. Agosto 1954 W 028-59- Bandas laminadas en caliente de aceros suaves no aleados- Edíc. Enero 1959- Conversión en la norma D IN en preparación

1.3.4. Perfiles en frío 00 17 118- Perfiles de acero laminados en frío; condiciones técnicas de suministro- en preparación L 050-63 -Condiciones técnicas de suministro para perfiles de ucero en frío- Edic. Agos. 1963

1.3.5. Alambre DIN 17 140- Alambre laminado de aceros comunes y aceros de calidad no aleados; prescripciones de calidad - Edic. Dic. 1962

1.3.6. Tubos DIN 1626, hoja 1 -Tubos soldados de aceros no aleados y poco aleados para conducciones, aparat_os y depósitos ; indicacíones generales, instrucciones generales de empleo - EdiC. Enero 1965 DIN 1626, hoja 2 - -·Tubos de uso general (comerciales), condiciones técnicas de suministro' Edic. Enero 1965 DIN 1626, hoja 3 - - ; Tubos con prescripción de calidad, condiciones técnicas de suministroEdíc. Enero 1965 D IN 1626, hoja 4 - - ; Tubos con prescripciones especiales de calidad ;, condiciones técnicas de suministro - Edic. Enero 1965 DIN 1629, hoja 1 - Tubos sin costura de aceros no aleados para conducciones, aparatos y depósitos ; resumen condiciones técnicas de suministro, datos generales- Edic. Enero 1961 DIN 1629, hoja 2 - - · Tub~s comerciales, condiciones técnicas de suministro - Edíc. Enero 1961 Tubos con prescripción de calidad, condiciones técnicas de suministro DIN 1629, hoja 3 Edic. Enero 1961 . DIN 1629, hoja 4 - - ; Tubos con prescripciones especiales de calidad, condiciones técnicas de suministro - Edic. Enero 1961 -Tubos de acero para condiciones a distancia de líquidos y gases combustibles ; DIN 17 172 condiciones técnicas de suministro - Edic. Octubre 1966

_¡

1.3. 7. Fundición DIN DIN DIN DIN

1681 -Acero colado de aplicación general; prescripciones de calidad- Edic. .Junio 1967 1691- Fundición con grafito laminar (fundición gris)- Edic. Agosto 1964 1692- Fundición maleable- Edic ..Junio 1963 1693- Fundición con grafito nodular- Edic. Septiembre 1961

7

l. 4. 1. 5.

1.4. Euro-normas para el acero y productos del acero IWHONOHMA

1-55- Arrabio y ferro-aleaciones- Edic. Febr. 1955 2-57- Ensayo de tracción del acero- E(lic. Febr. 1957 3-55 --Ensayo de dureza Brinell del acero - Edic. Abril 1955 4-55- Ensayo de dureza Roclnvell B y C del acero- Edic. Abril 1955 5-55- Ensayo de dureza Vickers del acero- Edic. Abril 1955 6-55 - Ensayo de plegado del acero - Edic. Abril 1955 7-55- Ensayo de resiliencia del acero según Charpy- Edic. Abril 1955 8-55- Valores comparativos de dureza y resistencia a tracción- Edic •. Julio 1955 9-55- Valores comparativos del alargamiento de rotura de los aceros- Edic. Octubre 1955 10-55- Valores comparativos de resiliencia de los aceros- Edic. Octubre 1955 11-55- Ensayo de tracción en chapas y bandas de espesor de 0,5 a 3 mm exclusivamente- Edic. Oct. 1955 12-55- Ensayo de plegado en chapas y bandas de espesor inferior a 3 mm- Edic. Octubre 1955 13-55 - Ensayo de plegado alternativo en chapas y bandas de acero de espesor inferior a 3 mm - Edic. Octubre 1955 14-58- Ensayo de embutición modificado Erichsen- Edic. Enero 1958 15-57- Alambre laminado de acero no aleado para trefilación y laminado en frío ; ensayo de defectos superficiales - Edic. Abril 1957 16-57 -Alambre laminado de acero no aleado para trefilación y laminado en. frío ; 'clasificación y prescripciones de calidad- Edíc. Abril 1957 17-57- Alambre laminado de acero no aleado para trefilación y laminado en frío ; dimensiones y tolerancias admisibles- Edic. Abril 1957 18-57- Toma de probetas y su preparación para los ensayos- Edic. Mayo 1957 19-57- Vigas !PE; Vigas I con alas de caras paralelas- Edic. Abril 1957 20-60- Clasificación y nomenclatura de los distintos tipos de aceros- Edic. Enero 1960 21-62- Condiciones técnicas generales de suministro para productos del acero- Edic. Diciembre 1962 24-62- Vigas I de ala estrecha, acero U; tolerancias admisibles- Edic. Mayo 1962 25-59 - .Perfiles y acero en barras de aceros comunes de construcción ; prescripciones de calidad - Edic. Mayo 1959 26-63- Ensayo convenido de dureza Rockwell de chapas delgadas y bandas de acero- Edic. Junio 1963 27-62- Denominación abreviada del acero - Edic. Diciembre 1962 32-64- Chapa fina de accw suave no aleado para conformación en frío; prescripciones de calidadEdic. Enero 1964 34-62- Vigas I de ala ancha laminadas en caliente rl. Degener) .JOIIA1\;;!SEN : Die Geschichte des Eisens ( Ddf.: Verl. Stalzleisen) KüNTSCIIEH u. KuLKE : Baustühle der Welt. Bd. 1 : Grossbaustühle (Leipzig: Dt. Grundstojfind.) Mi:iNKEMÓLLEH: Stahlfibel (Ddf.: Verl. Stal!leisen) RAPATZ u. RoLL: Kleines Lexikon der Eisenwerkstoffe ( Stlltly.: Dt. Verlagsanstalt) ScHEEH : Was ist Stahl? ( Bln.: Springer- Ver l. u. Ddf.: Ver l. Stallleisen) ToussAINT: Der Weg des Eisens (Ddf.: Ver(. Stahleisen) Das ZusTANDSSCHAUBILD Eisen-l{ohlenstoff u. die Grundlagen der Wiirmebehandlung der Eisen-KohJenstoff-Legierungen ( Ddf.: Verl. Stal!lei.'ien) DIN-TASCHENBUCH 4 Teil A : Werkstoffnormen Stahl u. Eisen (]{oln: Beutl!- Vertrieb) GEI\IEINFASSLICHE DAHSTELLUNG des ErsENHÜTTENWESENs ( Ddf.: Verl. Stallleisen) ErsENIIÜTTE ; Tas:!henbuch für Eisenhüttcnleute ( Bln.: Ver l. Ernst & Sol!n) NonMENIIEFT 3. Kurznamen u. Werkstoffnummern der Eisenwerkstoffe in7DIN-Normen u. Stahi-EisenWerkstoffblüttern (Ddf.: Verl. Stahleisen) WEHKSTOl'FHANDllUCH Stahl u. Eisen ( Ddf.: Verl. Stal!leisen) STAHL-EISEN-LISTE. Liste der in Deutschland hergestellten Eisenwerkstoffe ( Ddj.: Verl. Stal!leisen)

•) ......

Perfiles

2.

Perfiles de acero propiamente dichos (Vigas I de ala estrecha y mediana, acero e~ 80), vigas I de ala ancha, acero ('11 barras, perfiles en frío. tubos de acero, rarriles, perfiles de ac('ro para tahlestacas, chapa, planos anchos, handas~ alambres y otros productos laminados. 2.1. Observaciones previas 2.1.1. Normas DIN y EUHO-normas La ya desde hace ai'ios deseada UNIFICACIÓN DE LOS PROGRAMAS DE LAl\IINACIÓN, en Jos países pertene• cientes a la CoJ>n:NIDAD EuRoPEA DEL CARBó:s ...- DEL AcERO (EGl{S), condujo entre otras cosas a la creación de nuevos perfiles y a la modiiicación de los ya existentes, tanto en Jos perfiles propiamente dichos como en las barras laminadas, así como también a normalizar las tolerancias en medidas y pesos de Jos perfiles ya existentes de estos tipos. Como directrices para la creación y actualización de las normas naeionale~ sobre perfiles propiamente dichos y barras, se publicaron las siguientes ECHO-normas *): 19-;:)7 ::i::i-63

2~-fi:!

56-6:!

31-6:! :>7-6;:)

3:}-62 :}8-64

44-63 59-61

53-6:! 60-G::i

;:)4-62

Las modificaciones de las series de perfiles ya existentes resultantes de esta unificación, relativas a medidas de la sección, pesos por metro, tolerancias en medidas y pesos, tuvieron como consecuencia la revisión y estructuración de las :SORMAS DI~ ya existentes sol¡re las series de perfiles y acero en barras. Como la modificación de la sección implicaba la alteración de Jos valores estáticos de la misma, para evitar confusiones entre los valores de Jos antiguos perfiles y Jos nuevos, el ministro competente de la Hepública Federal Alemana dispuso que para establecer Jos proyectos se utilizasen los valores fijados en las nuevas normas DIN (véase a este respecto 7.3.1.1.1., apartado Il, párrafo 3). Con las Et:HO-normas ::iG-6:} (angulares de alas iguales y canto redondo laminados en caliente) y ü7-G::i (angulares de alas desiguales y canto redondo laminados en caliente), quedó establecida la unificación de los angulares. La identificación de las normas DIN 1028 y 1029 con las EUHO-normas 56-65 y 5í-65 se realizará tan pronto se den las condiciones para ello. Las dos tablas de la página siguiente permiten apreciar las diferencias actuales en las series angulares correspondientes a las normas DIN y a las ElJRO-normas.

2.1.2. Pesos Los pesos por metro lineal de los perfiles y barras dados en las normas DIN y EURO-norm.están calculados a partir de la sección transversal,admitiendoparael acero un peso específico de 7,85kg/dm 3 , y corresponden a Jos PEsos REALEs DE LAS BARRAS de sección normalizada y son por tanto Jos IJUe deben tomarse como base para los cálculos estáticos y no los que muchas veces se indican en los catálogos comerciales. que son a veces hasta un 3 % más altos. Estos pesos de Jos catálogos se seiíalan como BASE para calcular los PRECios de coste co:.n::RCIALES, pero no para tomarlos como punto de partida para calcular el peso de los distintos elementos de una estructura o construcción (t>éase también apartado 2.9. 7.). Como TOLERA:s'CIA E:s' PESo, según las normas DIN para barras y perfiles p. d., se entiende la que resulta entre el peso real de la mercancia, y el peso normalizado correspondiente a la sección, multiplicado por el número de metros suministrados o a suministrar (supuesto un pedido de longitudes fijas y exactas) (véase apartado 2.9.6.).

2.1.3. Ordenación de datos sobre tolerancias en pesos y lll('tlidas A diferencia de los coneeptos anteriormente en uso sobre los datos exigibles para fijar la magnitud de las tolerancias en pesos y medidas reunidos en hoja especial (DTN 1612 **),estos datos se han seüalado ahora en CADA t.::SA DE LAS HOJAS DIN correspondientes a los perfiles p. d. y al acero en barras. Para evitar repeticiones y permitir mejor visión de con.iunto se han recopilado en esta edición las tolerancias en medidas y pesos para perfiles p. d. y acero en barras, así como también los datos para la fijación de largos, designación y ejemplos de hojas de pedido en un CAPÍTULO ESFECIAL (ver capítulo 2.9.).

2.1.4. Posibilidades de suministro 2.1.4.1. Perfiles normalizados J~n

general los perfiles normalizados se entregan sin demora. Sin embargo puede haber dificultad, cuando el almacenista tiene que suministrar perfiles de poca demanda. Por esto se recomienda siempre asegurarse de los plazos de entrega y de las existencias en almacén mediante consulta previa antes de establecer un pedido y de definir un proyecto. *) Título de las EUHO-normas citadas por sus EURO-números ver capítulo 1.4. EURO-normas sobre el acero y sus productos.

* *) Sin vigencia.

2. l. 4. 2. 2. l. 5.

9

2.1.4.2. Perfiles no normalizados Lo dicho en 2.1.4.1. cabe repetir con mayor razón para los perfiles no nonnalizados. Para establecer pedidos de PERFILES EN FRÍO, TUBOS CUADRADOS Y HECTAJ:>iGULARES, hay que tener en cuenta que estos perfiles a causa de su proceso de fabricación pueden suministrarse con secciones muy diferentes, tanto de forma como de medidas y que principios pam una tipificación sólo existen hasta ahora en los programas de fabricación de cada fabricante. Las tablas 2.3.1.2. hasta 2.3.6. y 2.4.2.1. hasta 2.4.3.1, de esta edición no deben por esto considerarse como RECOPILACIÓN DE TODOS Los PEHFILEs de esta clase, que pueden ser suministrados a todo tiempo y de inmediato. Por este motivo se hace especialmente hincapié en que un cierto número de Jos tubos de sección cuadrada y rectangular señalados en dichas tablas (epígrafe 2.4.2.1. hasta 2.4.3.1.) son sólo FORMAS ESTANDARIZADAS POR ALGUNOS FABRICAKTES. La ~ 80x60x 6- E X 9 DxlO DE X 7 -E X 10 -E xl2 X 11 D- 130x 90 X 10 X 8- E -E xl2 D- 80x65x 6 D- 100 X 75 X 7 D-(E) X 8 DX 8 -E l50x 75 X 9 -(E) x!O DX 9 DxlO X IJ -(E) 90 x60 x 6 Dx!O -E X 11 D-(E) X 8 DX 12 DE 90x65x 6 -(E) x12 -E x15 X 7 -(E) 120 x80 x 8 DE 150x 90x 10 -E xl2 X 8 -(E) xiO :>~ X 12 g~ x10 -(E) x15 xl4 D- 150x 100x 10 D- 90 X 75 X 7 Dx12 D- 100x50x 6 DE 125 X 75 X 8-(E) X 7 -E X 10'-(E) x14 DDx 12;-(E)

~ñ~

1 *)

L

*)

DE 160 X 80x 10 DDE xl2 DDE xl4 DD- 180 X 90x 10 Dx12 DDx14 DDD- 1200 X 100 X 10 DE xl2 DE Dx14 DD~ xl5 -E -E xl6 DD-E fÚO X 150 X 10 -E •x12 -:E xl5 -E DE xl8 -E -E 250x 90xl0 Dx12 DDx14 DDx16 DD-

ñ~

*) D: Perfil según DIN 1028 y DIN 1029 respectivamente, E: Perfil según EURO-norma 56-65 y EURO-

normas 57-65 respect., E: Perfiles ligeros según EURO-normas 56-65. Según las EURO-normas 56-65 y 57-65 los perfiles ( ).entre paréntesis deben ser evitados en lo posible. 1,

2. 2. 2. 2. l. 1.

10

()()

¡..¡.¡.,¡.

Perfiles propiamente dichos y barras de acero laminado

2.2.1. Vigas I 2.2.1.1. Vigas I de ala estrecha, taluzada intt>riormente, serie I (laminada en caliente), según DIN 1025 1toja 1, Edición octubre 1963 F = Sección G =Peso

U = Superficie exterior por m de pieza J = Momento de inercia "\V = Momento resistente

i

=

V~

l

= Radio de giro

referido al eje correspondiente de flexión

Sx = Momento estático de media sección de la I sx =

J

S x Separación entre los centros de tracción y compresión x
:>

-v~

U = Superficie exterior por m de longitud J ~ Momento de lnesor

Tabla 1. Valores estimados del radio Interior de ¡1erfiles laminados en frío . ~Jases de acero según Radio interior para D IN 17 100 y clases e1uipa- Proceso de espesores de chapa s rabies según D IN 1 23 fusión 1 ) 0,3;;;:; 4 1 >4:;;;8 y DIN 1624 T

USt 34, USt 37 USt42

T

1,5 S 2,0 S

2,0 S 2,5 S

USt 34-2, USt 37-2 RSt 34-2, RSt 37-2, USt 42-2 RSt 42-2, St 52-3

M M M

1,0 S 1,5 S 2,0 S

1,5 S 2,0 S 2,5 S

= Acero Thomas, M = Acero Siemens-Martin o equivalentes por insuflación de oxígeno.

1) T

1 0.2. La verificación de las medidas se hace a distancia no inferior a 250 mm del extremo, pues según la forma del perfil es inevitable una deformación en más o menos al efectuar el corte de los extremos. Una mayor exactitud en Jos extremos, requiere enderezarlos y esto exige un acuerdo previo con el fabricante. 11.1. Son válidas según el material de partida : DIN 1016- Bandas laminadas en caliente-, D IN 1541 hoja 1 -Chapa de espesor inferior a 3 mm (chapa delgada), Chapa negra, chapa para esmaltar, y para galvanizar, chapa de embutir, chapas con prescripción de resistencia ; espesores, tamaílos, tolerancias en peso y medidns - , DIN 1542- Chapa de espesor entre 3 y 4,75 mm (chapa media); espesores, tamalios, tolerancias en medidas y pesos-, DIN 154a- Chapas de m:ís de 4,75 mm (chapa gruesa); tolerancias en medidas y pesos-, DI.:\! 1544- Bandas de acero en frío; medidas-, DIN 59 200- Acero plano ancho, laminado en caliente; medidas, tolerancias, peso-.

11.2. En los pliegues llll:V que contar con una disminución de espesor (comparar DIN 693!lJ. 12. LOII!Jltud minimll de las alns. Es en general cuatro veces el espeso¡· de la chapa. 1:.1. Tolerant:ia anuulaJ· Long. pequeJia de las alas

l

Tolerancias

~

30

> 30::;; 50

±

20

±¡o 45'

>50~

80 n frío

2. Continuación:

1. J>errilt•s r·orrientes

1 Finura

f6

l=b

Perfil u

f-b

T.\HL\ :!. Túleranr-ias para peri'iles de t·hapa

Perfiles y Z

U,l

Perfil

a en by h 1 S::40 1 S:: 5C

;;;;3

> 3 ;;¡; 5 > 5 ;;¡; 7 ;;¡:;3 3 ;;¡; 5 > 5 ;;¡; 7

1,5 1,5 2

e >

Perfil Omega

;;;;3

laminado~

1

~60

1 1,2 1,5

0,5 0,75 1

1 1,5 1,5

1,5 1 ,.5 2

1 1,2 1,5

1,5 1,5 2

1,5 1,5 2

b S::50 0,5 0,75

a en /¡ y b 1 S::60 1 S::75 1,5 1 0,5 1,5 1,5 0,75 2 1,5 1

1

8+1

e: '

Omega

en c>aliente

,l

0,5 0,75 1

l

e

Perfil

Tolerancias ± para a en b y lz 1 S::80 1s;; 100 1 S::75

a en by Jz

1 1,2 1,5

a en h y 1 S:40 1 1 1,5 1,5 1,2 2 1,5

> 3 ;;¡;; 5 > 5 ;;¡;; 7

z

Perfil

Angulares (l)

Forma Espesor s del perfil

[]1

u

~

1------- b---

1,5 2 2,5

Y,5 i ,5 2

0,5 0,'75 1

1 1,5 2

1,5 2 2,5

a en by h 1 S::liOI S::150

2 2,5 3

1,5 1,75 2

0,75 0,75 1

1,5 1,5 2

2 2,5 3

__/

a en by h

l s;; 1101 s;; 300 1)

2,5 2,5 3

2 2,5 3

1 1 1,5

1,5 1,5 2

2,5 1 ) 2,5 1 ) 3 1)

a en h y b a en h y b a en h y b 1 s;; 1101 s;; 15J S::80 1 s;; 100 1~1101 S::250 1 1 2 1,5 1 1,5 0,5 2,5 1,5 1 1,5 1 2,5 1,5 1,2 25 1,5 1,5 2 3' 2 3 2 1,5 2 1,5 2,5 1,5

Los valores a, y en los periiles U.l y Z los ue b, son válidos para bandas con cantos brutos ; si son cantos recortados el valor es la mitad . . 1}

para el perfil

T.\BLA

a.

e

Toleranr·ia~

Forma del perfil Espesor s Perfiles > 0,4 ;;¡; 1 u, l y z > 1 Perfil

1

)

para 11eriiles de banda laminada en frío con cantos recortados

a en b y 1 S::40 1 0,5 0,5

> 0,4 ;;¡;; 1 0,5

e 1>

Perfil Omega

h;;;;::; 250 mm.

(

1

;;¡:;2 0,8 0,8

0,3 0,5 0,8

a en h y 1 :S:40 1 l> 0,4 ~ l 0,8 0,4 1> ! ;:?.2 0,8 0,5 0,8 0,5 !> 2

Para el perfil

e

Tolerancias ±para 1 a en b y h 1 a en b y l! 1 1 s;; 80 1s;; 100 S::50 i S::60 1 S::75 ' 0,3 0,5 0,5 0,5 0,3 0,5 0,5 0,8 0,5 0,5

a en b y h 1 a en b y h 1s:: 1 íOI s: 150 1;;;; 1 1Ol ~ 300 1 )

h

0,5 0,8 l

0,5 0,8 0,8

0,5 0,8 0,8

a en h y b :S: 50 __j s:oo¡ 0,3 0,8 0,8 0,5 0,8 0,8 0,5 0,8 0,8

0,8 1 ¡

0,5 0,8 0,8

0,5 1 1

1 1 1

1 l ¡

0,8

0,8

1 1,3

1,5 1,5

1,3 1,3

1

1

1,3 1,5

2') 21)

a en 1! y b a en h y b a en h y b ::5::75 ¡s1101 ;;,: 250 1s;; 1101 w•>3

cm'

2,54 3.09 2,81 3,36 3,07 3,60 3,40 3,91 3,73 4,19 4,13 4,50 4,51 4,78 4,94 5,07 5,42 5,36 5,93 5,62 6,46 5,85 6,88 6,00 2,89 4,55 3,20 4,96 3,50 5,34 3,89 5,82 4,27 6,26 4,74 6,76 5,18 1,22 5,70 7,70 6,21 1 8,19 6,89 8,66 7,54 9,~~ 8,07 9,3 8,80 9,72 3,25 6,46 3,60 7,06 3,94 '1,62 4,39 8,33 4,83 8,99 5,36 9,76 5,87 10,5 6,47 11,2 7,14 12,0 7,87 12,8 8,65 13,5 9,29 14,0 10,2 14,6 10,9 15,0 3,42 1,54 3,79 8,24 4,15 8,91 4,63 9,75 5,09 10,5 5,65 11,5 6,20 12,3 6,84 13,2 7,56 14,2 8,34 15,1 9,11 16,0 9,87 16,7 10,8 11,5 11,6 18,0 12,6 18,5 3,73 9,78 4,14 10,7 4,53 71,6 5,06 12,7 5,57 13,8 6,19 15,0 6,80 16,2 7,51 17,4 8,31 18,7 9,19 20,1 10,1 21,4 10;9 22,4 12,0 23,6 12,9 24,4 14,1 25,3 3,95 11,6 4,38 12,7 4,81 13,8 5,36 15,1 5,91 16,4 columna)

cm

1,84 1,99 2,14 2,32 2,49 2,67 2,84 3,01 3,18 3,34 3,47 3,56 2,40 2,61 2,81 3,06 3,29 3,56 3,80 4,05 4,31 4,56 4,78 4,94 5,12 3,05 3,33 3,59 3,93 4,24 4,60 4,93 5,29 5,66 6,02 6,36 6,61 6,90 7,08 3,39 3,70 4,00 4,38 4,74 5,15 5,53 5,94 6,37 6,79 7,20 7,50 7,86 8,09 8,33 4,05 4,43 4,80 5,26 5,70 6,21 6,69 7,21 7,76 8,31 8,85 9,26 9,76 10,1 10,5 4,55 4,99 5,41 5,94 6,44

P) cm 1,10 1,09 1,08 1,07 1,06 1,04 1,03 1,01 0,99 0,97 0,95 0,93 1,25 1,25 1,24 1,22 1,21 1,20 1,18 1,16 1,14 1,12 1,10 1,08 1,05 1,41 1,40 1,39 1,38 1,36 7,35 1,33 1,32 1,30 1,27 1,25 1,23 1,20 1,18 1,48

D

mm

51 [2"]

57

(21/,"]

60,3*) [2'/,"]

1,4?

1,46 1,45 1,44 1,42 1,41 1,39 1,37 1,35 1,32 1,30 1,27 1,25 1,21 1,62 1,61 1,60 1,59 1,57 1,56 1,54 1,52 1,50 1,48 1,45 1,43 1,40 1,31 1,34 1,71 1,70 1,69 1,68 1,67

---

63,5 [21/J"J

s 1 )pul- G') mm gadas kgJm 4,5 5 5,6 6,3 7,1 8 8,8 10

0,176 0,192 0,219 1/4 9¡32 5/16 11/32

11

7/16 l/2 9/16 0,116 0,128 0,144 0,160 0,176 0,192 0,219 1/4 9¡32 5/16 11¡32

12,5 14,2 2,9 3,2 3,6 4 4,5 5 5,6 6,3 7,1 8 8,8 10 11 12,5 14,2 16 2,9 3,2 3,6 4 4,5 5 5,6 6,3 7,1 8 8,8 lO 11 12,5 14,2 16 2,9 3,2 3,6 4 4,5 5 5,6 6,3 7,1 8 8,8 lO

11 12,5 14,2 16 2,9 3,2

3,6

4 4,5 5 5,6 6,3 70 [23/,"] 7,1 8 8,8 10 11 12,5 14,2 16 17,5

-

-

7/16 1/2 9/16 5/8 0,116 0,128 0,144 0,160 0,176 0,192 0,219 1/4 9/32 5/16 ll/32

-

7/16 1/2 9/16 5/8 0,116 0,128 0,144 0,160 0,176 0,192 0,219 1/4 9/32 5/16 ll/32

-

7/16 l/2 9/16 5/8 0,116 0,128 0,144 0,160 0,176 0,192 0,219 1/4 9/32 5/16 11/32

-

7/16 1/2 9/16 5/8

ll/16

5,13 5,67 6,24 6,95 7,69 8,43 9,10 10,1 10,9 11,9 12,9 3,90 4,28 4,78 5,27 5,81 6,41 7,08 7,91 8,77 9,65 10,4 11,6 12,5 13,8 15,0 16,2 4,14 4,54 5,07 5,59 6,17 6,82 7,53 8,42 9,34 10,3 ll,l 12,4. 13,4 14,8 16,2 17,4 4,36 4,79 5,36 5,91 6,52 7,21 7,97 8,91 9,90 10,9 11,8 13,2 14,3 15,8 17,3 18,7 4,83 5,30 5,93 6,55 7,24 8,01 8,85 9,92 11,0 12,2 13,2 14,8 16,0 17,8 19,6 21,2 22,6

'>

1)

Fa)

J

1)

W')

mm

cm 1

cm'

cma

cm

42 41 39,8 38,4 36,8 35 33,4 31 29 26 22,6 51,2 50,6 49,8 49 48 47 45,8 44,4 42,8 41 39,4 31 • 35 32 28,6 25 54,5 53,9 53,1 52,3 51,3 50,3 49,1 41,1 46,1 44.3 42,7 40,3 38,3 35,3 31,9 28,3 57,7 51,1 56,3 55,5 54,5 53,5 52,3 50,9 49,3 47,5 45,9 43,5 41,5 38,5 35,1 315 64,2 63,6 62,8 62 61 60 58,8 57,4 55,8 54 52,4 50 48 45 41,6 38 35

6,51 17,9 1,23 19,3 7,99 20,9 8,85 22,5 9,79 24,2 10,8 25,8 11,1 27,1 12,9 28.7 13,8 29,1 15,1 31,0 16,4 31,9 4,93 18,1 5,41 19,6 6,04 21,6 6,66 23,5 1,42 25,8 8,17 21,9 9,04 30,2 10,0 32,7 11,1 35,3 12,3 . 37,9 13,3 40,0 14,8 42,6 15,9 44,5 17,5 46,7 19,1 48,5 20,6 49,9 5,23 21,6 5,74 23,5 6,41 25,9 1,07 28,2 7,89 30,9 8,69 33,5 9,62 36,4 10,1 39,5 11,9 42,7 13,1 46,0 14,2 48,6 15,8 52,0 17,0 54,3 18,8 57,3 20,6 59,8 22,3 61,8 5,52 25,4 6,06 27,6 6,17 30,5 1,48 33,2 8,34 36,5 9,19 39,6 10,2 43,1 11,3 46,9 12,6 50,8 73,9 54,8 15,1 58,0 16,8 62,2 18,1 65,3 20,0 69,0 22,0 72,4 23 9 750 6,11 34,5 6,72 37,5 7,51 41,5 8,29 45,3 9,26 49,9 10,2 54,2 11,3 59,2 12,6 64,6 14,0 70,3 15,6 76,1 16,9 80,9 18,8 87,2 20,4 91,8 22,6 91,7 24,9 103 27,1 108 28,9 110

7,03 1,58 8,19 8,84 9,49 10,1 10,6 11,2 11,7 12,1 12,5 6,35 6,89 7,59 8,25 9,04 9,78 10,6 11,5 12,4 13,3 14,0 15,0 15,6 16,4 17,0 17,5 7,16 7,78 8,58 9,34 10,2 11,1 12,1 13,1 14,2 15,3 16,1 17,2 18,0 19,0 19,8 20,5 8,00 8,70 9,60 10,5 11,5 12,5 13,6 14,8 16,0 17,3 18,3 19,6 20,6 21,7 22,8 236 9,85 10,7 11,9 13,0 14,3 15,5 16,9 18,4 20,1 21,7 23,1 24,9 26,2 27,9 29,5 30,7 31,6

1,()5 1,64 1,62 1,60 1,57 1,55 1,52 1,49 1,47 1,43 1,39 1,92 1,91 1,89 1,88 1,86 1,85 1,83 1,81 1,78 1,76 1,73 1,70 1,67 1,()3 1,59 1,56 2,03 2,02 2,01 1,00 1,98 1,96 1,94 1,92 1,90 1,87 1,85 1,81 1,79 1,75 1,71 1,67 2,14 2,13 2,12 2,11 2,09 2,08 2,06 2,03 2,01 1,98 1,96 1,92 1,90 1,86 1,81 117 2,37 2,36 2,35 2,34 2,32 2,30 2,29 2,26 2,24 2,21 2,19 2,15 2,12 2,08 2,04 1,99 1,96

d

1&)

2. 4. l. l.

50

Valores estáticos de tubos de acero sin costura según DIN 2448 s•)pul- G') d3) p3) J3) w•) P) D ,sf)pul- QZ) da) PI)

2. Continuación: D

mm

mm 2,9 3,2 3,6 4 4,5 5 5,6 6,3 76,1*) 7,1 [3"1 8 8,8 JO 11 12,5 14,2 16 17,5 J---!·2-::0:-_3,2 3,6 4 4,5 5 5,6 6,3 7,1 82,5 8 [31/~"J 8,8 lO 11 12,5 14,2 16 17,5

.___ ,_~-=g:-'-:,2=3,2 3,6 4 4,5 5 5,6 6,3 7,1 88,9*) 8 1 [3 / 1"] 8,8 lO

gadas 0,116 0,128 0,144 0,160 0,176 0,192 0,219 lt4 9/32 5/16 11/32 7/l6 1(2 9/16 5/8

ll/16 0,128 0,144 0,160 0,176 0,192 0,219 l/4 9/32 5/16 ll/32 7/16 l/2 9/16 5/8

II/l6

kg/m 5,28 5,80 6,49 7,17 7,92 8,77 9,71 10,9 12,1 13,4 14,6 16,3 17,7 19,7 21,7 23,7 25,3 27,7 6,31 7,06 7,80 8,63 9,56 10,6 11,9 13,2 14,6 15,9 17,9 19,5 21,7 24,0 26,2 28,0

cm 2

cm•

cm 3

70,3 6,67 69,7 7,33 68,9 8,20 68,1 9,06 67,1 10,1 66,1 71,2 64,9 12,4 63,5 13,8 61,9 75,4 60,7 17,1 58,5 18,6 56,1 20,8 54,1 22,5 51,1 25,0 47,7 27,6 44,1 30,2 41,1 32,2 36,1 35,2 76,717,97 75,3 8,92 74,5 9,86 73,5 11,0 72,5 12,2 71,3 73,5 69,9 15,1 68,3 16,8 66,5 18,7 64,9 20,4 62,5 22,8 60,5 24,7 57,5 27,5 54,1 30,5 50,5 33,4 47,5 35,7

44,7 48,8 54,0 59,1 65,1 70,9 77,5 84,8 92,6 101 107 176 123 137 139 146 151 156 62,8 69,6 76,2 84.1 91,8 101 170 127 137 140 152 162 174 185 195 202

11,812,59 12,8 2,58 14,2 2,57 15,5 2,55 17,1 2,54 18,6 2,52 20,4 2,50 22,3 2,48 24,3 2,45 26,4 2,42 28,2 2,40 30,5 2,36 32,2 2,33 34,5 2,29 36,6 2,25 38,4 2,20 39,6 2,16 41,1 2,11 15,2 2,81 16,9 2,79 18,5 2,78 20,4 2,76 22,2 2,75 24,4 2,73 26,7 2,70 29,2 2,68 31,9 2,65 34,0 2,62 37,0 2,59 39,2 2,56 42,1 2,51 44,9 2,47 47,4 1 2.42 49,1 2,38

mm

cm

~~:g ~~:1 ~~J ~~~ ;~:~ ~:~~

1/8 0,128 6,81 0,144 7,63 0,160 8,43

0,1~6 ~~~

7~,9

8,62 9,65 10,7

~~·~

79,2 87,9 96,3

:~~

17,8 19,8 21,7

~~·~

3,03 3,02 3,00

2,~9

• 7 ,9 , ' 2, 7 11,5 77,7 14,7 128 28,7 2,95 12,9 76,3 16,3 740 31,5 2,93 14,4 74,7 18,2 154 34,6 2,90 15,9 72,9 20,3 168 37,8 2,87 17,3 71,3 22,1 180 40,4 2,85 19,5 68,9 24,8 196 44,1 2,81 JI 21,2 66,9 26,9 208 46,9 2,78 12,5 23,7 63,9 30,0 225 50,6 2,74 14,2 26,2 60,5 33,3 241 54,2 2,69 16 28,7 56,9 36,6 255 57,4 2,64 17,5 30,8 53,9 39,3 265 59,7 2,60 279 6 2, 7 2 •54 20 34,0 48,9 43,3 287 64 •6 2 •49 6 5 1:---122,2 7/8 36,5 44,5 4 , 3,6 0,144 8,761 94,4 11,1 133 26,2 3,47 4 0,160 9,70 93,6 12,3 146 28,8 3,45 4,5 0,176 10,7 92,6 73,7 162 31,9 3,44 5 .0,192 11.,91 91,6 15,2 177 34,9 3,42 5,6 0,219 13,2 90,4 76,9 195 38,4 3,40 6,3 l/4 14,9 89 18,9 215 42,313,38 7,1 9/32 16,6 87,4 21,1 237 46,6 3,35 8 5/16 18,4 85,6 23,5 260 51,1 3,32 101,6*) 8,8 11/32 20,1 84 25,7 279 54,9 3,30 [4"] 10 22,6 87,6 28,8 305 60,1 3,26 11 7/16 24,7 79,6 37,3 326 64,2 3,23 12,5 l/2 27,6 76,6 35,0 354 69,7 3,18 14,2 9¡16 30,7 73,2 39,0 382 75,2 3,13 16 5/8 33,7 69,6 43,0 408 80,3 3,08 17,5 11/16 36,2 66,6 46,2 426 84,0 3,04 20 40,2 61,6 51,3 452 89,0 2,97 22,2 7/8 43,5 57,2 55,4 477 92,6 2,97 25 1 47,5 57,6 60,2 488 96,1 2,85 --¡¡)8"" 3,6 0,144 9,33 700,8 ~---¡¡¡¡- 29,8,3,69 [4lí.''J 4 0,160 10,3 700 73,1 177 32,8 3,68 (continúa en la otra columna) ~otas

0,1 2 0,219 1/4 9¡32 5/16 llj32 7/16 l/2 9íl6 5/8 11/16

82,5 81,7 80,9

de pie, ver página 48.

mm

mm gadas kg/m 4,5 0,176 11,4 5 0,192 12,7 5,6 0,219 14,1 6,3 l/4 15,8 7,1 9¡32 17,7 8 5/16 19,6 8,8 11/32 21,4 108 JO 24,2 [41/.''l 11 7¡16 26,4 12,5 1/2 29,6 14,2 9/16 32,9 16 5¡8 36,2 17,5 ll/16 39,0 20 43,4 22,2 718 47,0 1---·1=2::.:5~ 1 51,4 3,G 0,144 9,90 4 0,160 ll,O 4,5 0,176 12,1 5 0,192 13,5 5,6 0,219 i5,0 6,3 1/4 16,8 7,1 9/32 18,8 8 5¡16 20,9 114,3*) 8,8 llJ32 22,8 1 [4 /2"1 JO 25,7 11 7/16 28,1 12,5 1/2 31,6 14,2 9/15 35,1 16 5/8 38,6 17,5 11/16 4!,7 20 46,5 22,2 7/8 50,4 25 1 55,3

:,5

mm gg 98 96,8 95,4 93,8 92 90,4 88 86 83 79,6 76 73 68 63,6 58 107,1 706,3 105,3 104,3 103,1 707,7 100,1 98,3 96,7 94,3 92,3 89,3 85,9 82,3 79,3 74.3 69 9 64;3

g::~g U:~ g~

1

)

JI)

w•)

i')

cm 2

cm'

cma

cm)

14,6 76,2 18,0 20,1 22,5 25,1 27,4 30,8 33,5 37,5 41,8 46,2 49,8 55,3 59,8 65,2 72,5 13,9 15,5 17,2 19,1 27,4 23,9 26,7 29,2 32,8 35,7 40,0 44,7 49,4 53,2 59,3 64,2 70,1

196 215 237 26i 288 376 340 373 399 435 471 504 528 563 588 612 192 211 234 257 283 313 345 379 40f! 450 482 526 571 673 644 688 721 754

36,4 3,66 39,8 3,65 43,9 3,63 48,4 3,60 53,3 3,58 58,6 3,5!J 63,0 3,52 69,2 .3,48 73,9 3,45 80,5 3,47 87,2 3,35 93,3 3,30 97,9 3,26 704 3,19 709 3,73 713 1~ 33,6 3,92 36,9 3,90 41,0 3,89 45,0 3,87 49,6 3,85 54,7 3,82 60,4 3,80 6ú,4 3,77 71,5 3,74 78,7 3,70 84,3 3,67 92,0 3,63 99,8 3,57 107 3,52 113 3,48 120 3,41 126 3,35 132 3,28

~~:~ ~~g ~~;~ g~

5 0,192 14,3 111 18,2 307 50,8 4,71 5,6 0,219 15,9 109,8 20,3 339 56,0 4,08 6,3 l/4 17,8 108,4 22,7 374 61,9 4,06 7,1 9/32 19,9 106,8 25,4 414 1 68,4 4,03 8 5/16 22,3 105 28,4 456 75,3 4,01 (121) 8,8 l!j32 24,3 103,4 31,0 497 81,2 3,98 [4 3 /.''J 10 27,4 101 34,9 541 89,5 3,94 11 7¡16 29,8 99 38,0 581 96,0 3,91 12,5 l/2 33,4 96 42,6 635 105 3,86 14,2 9¡16 37,4 92,6 47,6 691 174 3,87 16 5¡8 41,4 89 52,8 744 723 3,76 17,5 1Ijl6 44,7 86 56,9 784 130 3,71 20 49,8 81 63,5 841 139 3,64 22,2 7/8 54,1 76,6 68,9 883 746 3,58 25 1 59,2 ~ 75,4 927 153 3,51 4 0,160 12,2 119 75,5 ~ 46,1 4,35 4,5 0,176 13,5 118 17,3 325 51,2 4,33 5 0,192 15,0 177 19,2 357 56,2 4,32 5,6 0,219 16,7 115,8 27.4 394 62,7 4,30 6,3 1/4 18,8 114,4 23 9 436 68,7 4,27 7,1 9¡32 21,0 772,8 26,7 482 75,9 4,25 8 5!16 23,4 171 29,9 532 83,7 4,22 8,8 11¡32 25,5 709,4 32,7 574 90,4 419 127 10 28,9 707 36,8 634 99,8 4,75 [5"] 11 7{16 31,6 705 40,1 680 107 4,72 12 . 5 1{2 35,5 102 45,0 746 117 4,07 14,2 9/16 39,6 98,6 50 3 813 728 4,02 16 5¡8 43,6 95 55,8 877 138 3,97 17,5 ii¡lo 47,:t s;¿ 5D,:> . '!2~

fl)

cm 3

cm

777 856 948 1053 1170 1297 1407 1564 1689 1868 2058 2244 2388 2608 2781 2977

92,4 102 113 125 139 154 167 186 201 222 245 267 284 310 331 354

5,79 5,78 5,76 5,73 5,70 5,67 5,65 5,61 5,57 5,53 5,47 5,41 5,37 5,29 5,22 5,14

21,3 23,7 26,7 30,0 33,4 36,5 41,4 7/16 45,4 l/2 51,3 9/16 57,4 5¡8 63,6 11/16 69,1 77,8 85,2 7/8 94,8 1

167,8 166,6 165,2 163,6 161,8 160,2 157,8 155,8 152,8 149,4 145,8 142,8 137,8 133,4 127,8

27,1' 30,3 33,9 38,1 42,7 46,7 52,7 57 6 64,9 73,0 81,3 88,1 99,1 109 120

1014 1124 1250 1389 1541 1673 1862 2013 2230 2460 2687 2864 3136 3351 3596

1T4 126 141 156 173 188 209 226 251 277 302 322 353 377 405

6,11 6,09 6,07 6,04 6,01 5,98 5,94 5,91 5,86 5,81 5,75 5,70 5,62 5,56 5.47

0,212 1/4 9/32 5/l6 11/32

182,9 181,1 179,5 177,7 176,1 173,7 171,7 168,7 165,3 161,7 158,7 153,7 149,3 143,i

31,9 37,1 41,6 46,7 51,1 57,7 63,1 71,2 80,1 89,3 96,9 10Q 120 132

1417 1630 1814 2016 2189 2442 2644 2934 3245 3554 3796 4171 4471 4817

146 168 187 208 226 252 273 303 335 367 3{}2 431 462 497

6,66 6,63 6,60 6,57 6,54 6,50 6,47 6,42 6,37 6,31 6,26 6,18 6,11 6,03

204 203,4 201,8 200 198,4 196 194 191 187,6 184 781 176 171,6 166 0,232 31,0 207,3 l/4 33,2 206,5 9/32 37,2 204,9 5/16 41,5 203,1 11/32 45,4 201,5 51,6 199,1 7¡16 56,7,797,7 l/2 64,1 194,1 9/16 71,9 1íJ0,7 5/8 79,8 1187,1 ll/16 86,9 184,1 198,2 179,1 108 174,7 7/8 1 !20 169,1

39,6 41,5 46,6 52,3 57,3 64,7 70,8 79,9 90,0 101 109 123 135 150

2184 2283 2545 2837 3080 3441 3732 4152 4605 5059 5417 5975 6429 6958 2247 2386 2660 2960 3220

202 211 236 262 285 319 346 384 426 468 502 553 595 644

7,43 7,42 7,3fl 7,36 7,33 7,29 7,26 7,21 7,15 7,09 7,05 6,97 6,90 6,81 7,54 7,53 7,50 7,47 7,44 7,40 7,37 7,32 7,26 7,20 7,1.5 1 7,07 7,01 1 6,92

0,192 0,219 1/4 9/32 5/16 11/32

-

-

25,0 29,2 32,8 36,5 4(1,0 45,3 7/16 49,8 1/2 56,2 9/16 63,0 5/8 69,8 11/16 75,9 85,7 93,9 7/8 1 105

-

-

-

31,1 32,6 36,6 41,0 45,0 50,8 7/16 55,6 1/2 62,7 9¡16 70,7 78,9 5/8 11/16 85,7 96,7 106 7/8 1 ~

l/4 9/32 5/16 11¡32

-

-

-

¡

39,5 42,1 47,3 53,1 58,1 65,7 71,9 81,1 91,4

3598

3904 4345 4820

205 218 243 270 294 328 356 397 440 483

102

5297

125 137 152

5673 518 6251 572 6740 1 675 7298 666

111

de pie, ver página 48.

4*

j

52

2.4. 1. l.

4. Continuación:

Valores estáticos de tubos de acero sin costura según DIN 2448 I)

s 1)pul- a ll) mm gadas kg/m

D

mm

6,3 7,1 8 8,8 JO 244 5*) 11 [.94k'J 1124,52 16

1

~b,5 22,2

1/4 9/32 5¡16 11/32 7jl6

37,1 41,7 46,5 50,9 57,8 63,6 1¡2 72,0 9/16 80,8 5/8 89,8

11/16 7/8

1---1·2-::5:--::::-~

267 [JOl/

"J

*

122 136

6,3

1/4

40,6

9¡32 5/16 11/32 7/16

45,6 50,9 55,8 63,4 69,7

J/2

79,0

14,2 16

~¿.5

1 1)

D

cm'

cm•

cm

mm

3346

507.., 5512 6147 6837 7533

274 305 340 371 475 451 503 559 616

8,42 8,40 8,37 8,34 8,30 8,26 8,21 8,16 8,10

200,1 155 9673 194,5 172 10520 254,4 51,6 4 386 252,8 58,0 4 898 251 65,1 54~~ 249,4 71,4 5 95.., 247 80,7 6 676 245 88,5 7 261 242 9{1,9 8 111 238,6 173 9 037 235 i26 9 9~~

791 860 329 367 409 446 500 544 608 677 747

7,90 7,81 9,22 9,19 9,16 9,13 9,09 9,06 9.01 8,95 8,89

1)

mm

F

1)

cm

j

1

231,9 47,1 230,3 53,0 228,5 59,4 226,9 65,2 224 5 73,7 222,5 80,7 219,5 91,1 216,7 103 212,5 115

9/16 88,7 5/8 98,6 11/16 ~g~ 11a 134 1 150

1

)

37~1

416u

45~~

9li~ ~g~:~ ~~~

7,1 8 8,8 lO 11 12,5

)

d

W

1

~g~~ ~% ~:g~

~~~

::~ :~~¡o ~g~ ~~~~

222,6 217

111 12 ago 966 190 14 060 1050

s ')pul- a 1) mm gadas kg¡m 8 8,8 10 11

355,6*) 12,5 [14") 14,2 16

1? ,5

"''0

~;.2 8 8,8 JO

11

12,5 368 14,2 1 [!4 / 1"] 16 17,5 20

22,2 ---1-2_5_ 8,8

d 1)

Fa)

j 3)

W •)

¡ ')

mm

cm•

cm•

cm 3

cm

339,6 338 335,6 333,6 330,6 327,2 323,6 320,6 315,6

8'1,4 95,9 109 119 135 152 171 186 211

13 200 14 420 76 220 17690 19 850 22 230 24 660 26 630 29 790

742 811 912 995 1120 1250 1390 75oo 1680

12,3 12,3 12,2 12,2 12,1 12,1 12,0 12,0 17,9

352 90,5 14 660 197 350,4 99,3 76030 871 88,3 348 112 18 030 980 7/16 97,3 346 123 79 670 1070 1/2 1 JO 343 140 22 080,1200 9/16 124 339,6 158 24 740 1340 5¡8 138 336 177 27 460 1490 11¡16 151 333 793 29 660 1610 172 328 279 33 210 7800 1[8 189 323,6 241 36 200 1970 ___ 2.:...;13_¡_3:...;1_8--1_26.:..;9_¡39 830 2160

12) 12,7 12,7 72,6 72,6 12,5 12,5 12,4 12,3 12,3 12,2

5/16 68,3 11/32 74,9 85,2 1/16 93,9 l/2 107 9/16 120 5/8 133 11/16 146 166

7~8

~g~ ~h~;~ ~~~ ~~ ~~g ~~1g g;~

5/16 70,8 lJ¡;j;¿ 77,7

ll/32 85,9 97,8 7/16 108 1/2 122 9¡16 138 5¡8 153 11/16 168 191 1/8 223107

110 21 730 1010 74,1 12s 24 480 1200 14,o 11 137 26 720 1320 74,0 25 ' l---1·'-;:--:::-r-...:-,--t-~;...¡...=.:..:-..,-J..-o:~+:.....:,;:.::¡...:..;·:.=,:::-+-::.!':.:.::... 406,4*) 12,5 155 30 030¡1480 73,9 6,3 1/4 4~,6 260,4 52,8 4 6~~ 344 9,43 [16"} 14,2 175 33 69011660 13,9 7,1 9¡32 4 ,7 258,8 59,3 5 24 mm gadas kg¡m 12,5 1/2 1 170 9¡16 191 14,2 213 5/8 558,8 16 17,5 11/16 233 [22"] 20 266 22,2 294 7/8 25 1 331 D mm

-

d 3)

pa.)

J

3)

W')

mm

cm 2

cm 4

cm'

cm

533,8 530,4 526,8 523,8 518,8 514,4 508 8

215 243 273 298 33!1 374 41!)

80 070 !}0 130 100 600 109 100 123 000 134 !)00 14!1 700

2870 3230 36()0 3fl10 4400 4830 5360

1!1,3 1!1,3 1!1,2 1!),1 1!1,1 1fl,O 18 9

P)

Notas de pie, va página 48.

,\daratiancs Esta Norma está completamente de acuerdo - a excepción de los valores complementarios indicadoscon la recome!ldación ISO R 336, edición septiembre 1963. Los t1..1bos según esta Norma se dividen en los siguientes grupos, para preparar el paso a} mercado común europeo e internacional: 1. La serie fundam,mtal que corresponde n las medidas según la recomendación ISO R 64. En esta serie fundamental se caracterizan mediante *) en {!Specíal todos aquellos diámetros cuya:; dimensiones básicas son aptas para rosca internacional y que son más usadas internacionalmente. Se recomienda emplear de preferencia los tubos de la serie fundamental, sobre todo pam exportación. 2. Los tamafios complep.Hmtarios, que no pueden suprimirse de momentó, pero que deben evitarse en lo posible en obras x(uevas. Los tamaí'íos complementarios señalado:; entre paréntesis dejanín de fabricarse después de un período de transición. Los valores contenidos en esta Norma para diúmetros exteriores, espesor de pared y pesos, requieren todnvía una breve aclaración. · 1. Los diámetros exteriores de la serie fundamental c.orresponden a los diúmetros convenidos en las normas internacionales y son intercambiables internacionalmente. Los valores complementaríos son los que estaban contenidos en la Norma DIN 2448, edición enero 1940 X y que no pueden suprimirse todavía por ser usuales en el ámbito del mercado alemán. 2. La expresión • equivalente en pulgadas ,, para espesores de pared, significa que Jos espesores de pared recomendados o prescritos leg;llmente en los paises que utilizan la pulg:1da como unidad de medida se han convertido a milímetros, de tal modo que en sistema métrico los espesores siguen una progresión decimal geomt'tríca de razón siempre creciente. Las medidas se han redondeado a 0,1 mm que es la mayor precisión que puede obtenerse en tubos de acero, y que es suficiente. Los espesores de pared señalados en mm y en pulgadas son equivalentes. 3. Los pesos indicados en kg{m para los ESPESORES DE PARED que forman la SERIE FUNDAMENTAl., son pesos nominales (•on\·enidos entre los países que forman parte de la ISO, y que sirven tanto para los tubos señalados en sistema decimal en kg/m, como para los del sistema en pulgadas sei'lalados en lb/ft, y que son convertibles entre sí con los factores señalados en la norma, es decir, el tubo 76,1 X 2,9 mm pesa lo mismo que el tubo 3" x 0,116". El peso de un tubo se puede calcular de la siguiente forma:

kg¡m x 0,671969 = lb/ft

lb/ft x 1,488164

= kgfm

Los pesos de los tubos complementarios han sido calculados partiendo de un peso específico = 7,85 kg/dm', con excepeió!l del tubo de 50 mm (peso ISO). 4. El ejemplo de designación según esta Norma (ver cap. 2.9.1.} muestra cómo, p. e. en una lista de piezas, se deriva de un determinado acero un tubo sin costura de una determinada dimensión. No hay en esta ~orma un ejemplo de pedido ya que siempre se remite a las correspondientes condiciones tt'cnicas de suministro, p. e. D IN 1629, hoja 1 a hoja 4.

54

2. 4. l. 2.

2.4.1.2. Tubos de acero soldados según DIN 2468 (Edición junio 1966) D mm

&pul!) 1,4

10,2*)

P1 /n"l 13,5*)

P7 /n"l

[

6

16

/a"l

17,2*) [11/u"J

20 [U/I!s"J

21,3*) [

17

/n"l

25

H

26,9*) [Jl/~6"]

as>

mm gadas kg¡m 1,8 2 1,4 1,6 1,8 2 1,4 1,6 1,8 2 1,4 1,6 1,8 2 2,3 2,6 2,9 1,4 1,6 1,8 2 2,3 2,6 2,9 1,4 1,6 1,8 2 2,3 2,6 2,9 3,2 3,6 4 4,5

0,056 0,064 0,072 0,080 0,056 0,064 0,072 0,080 0,056 0,064 0,072 0,080 0,056 0,064 0,072 0,080 0,092 0,104 O,J}6 0,056 0,064 0,072 0,080 0,092 0,104 0,116 0,056 0,064 0,072 0,080 0,092 0,104 O,Jl6 0,128 0,144 0,160 0,176

1,4 1,6 1,8 2 2,3 2,6 2,9 3,2 3,6 4 4,5

0,056 0,064 0,072 0,080 0,092 0,104 0,116 0,128 0,144 0,160 0,176

1,6

1,4 0,056 1,6 0,064 1,8 0,072 2 0,080 2,3 0,092 2,6 0,104 2,9 0,116 3,2 0,128 3,6 1 0,144 4 0,160

d 8)

mm

0,308 7,4 0,344 7 0,378 6,6 0,410 6,2 0,420 10,7 0,472 1(),3 0,522 9,9 0,571 9,5 0,505 1--132 0,569 72:8 0,632 12,4 0,692 72,0 0,549 14,4 0,620 14 o,6eg 13,6 0,754 13,2 0,850 12,6 0,942 12 1,03 11,4 0,644 17,2 0,728 16,8 0,810 16,4 0,690 16 1,01 15,4 1,12 14,8 1,22 14,2 0,694 18,5 0,785 18,1 0,874 17,7 0,962 17,3 1,09 16,7 1,21 16,1 1,33 15,5 1,44 14,9 1,59 14,1 1,72 13,3 1,87 12,3 0,815 22,2 0,923 21,8 1,03 21,4 1,13 21 1,29 20,4 1,44 79,8 1,58 79,2 1,72 18,6 1,90 17,8 2,07 17 2,28 16 0,888 24,1 1,01 23,7 1,12 23,3 1,24 22,9 1,41 22,3 1,57 21,7 1,73 21,1 1,89 20,5 2,09 119,7 2,28 18,9

J

w ')

i 3)

F •) cm 9 0,387 0,432 0,475 0,515 0,532 0,598 0,662 0,723 0,642 0,724 0,803 0,880 0,695 0,784 0,871 0,955 1,08 1,79 1,30 0,818 0,925 1,03 1,73 1,28 1,42 1,56 0,875 0,990 1,10 1,21 1,37 1,53 1,68 1,82 2,00 2,17 2,38

cm' 0,038 0,041 0,044 0,046 0,099 0,108 0,116 0,123 0,173 0,190 0,206 0,220 0,219 0,241 0,262 0,281 0,306 0,328 0,347 0,356 0,394 0,430 0,464 0,509 0,550 0,586 0,435 0,484 0,529 0,571 0,629 0,681 0,727 0,768 0,816 0,857 0,898

cm1 0,075 0,081 0,086 0,090 0,146 0,160 0,172 0,182 0,216 0,237 0,257 0,275 0,254 0,280 0,304 0,326 0,356 0,381 0,403 0,356 0,394 0,430 0,464 0,509 0,550 0,586 0,409 0,454 0,496 0,536 0,590 0,639 0,683 0,722 0,767 0,805 0,843

1,04 1,18 1,31 1,45 1,64 1,83 2,01 2,79 2,42 2,64 2,90

0,725 0,809 0,888 0,963 1,07 1,16 1,25 1,33 1,42 7,51 1,60

0,580 0,647 0,710 0,770 0,854 0,930 1,00 7,06 1,14 1,28

0,84 0,83 0,82 0,82 0,81 0,80 0,79 0,78 0,77 0,76 0,74

1,12 1,27 1,42 1,56 1,78 7,98 2,19 2,38 2,64 2,88

0,914 1,02 1,12 1,22 1,36 7,48 1,60 1,70 1,83 1,94

0,680 0,760 0,835 0,907 1,01 1,10 1,19 1,27 1,36 1,45

0,90 0,90 0,8[J 0,88 0,87 0,86 0,85 O,Q5 0,83 0,82

f)

(continúa en la otra columna)

1;21

D cm mm 0,31 26,9*) 0,31 [Jl/u"J 0,30 0,30 0,43 042 0,42 0,41 30 8 0,52 [1 /u"l 0,51 0,51 0,50 0,56 0,55 0,55 0,54 0,53 0,52 0,52 31,8 0,66 0,65 [P/.''1 0,65 0,64 0,63 0,62 0,61 0,71 0,70 0,69 0,69 0,68 0,67 33,7*) 11 0,66 [ 1 las"] 0,65 0,64 0,63 0,61

&pul!) mm lgadas 4,5 0,176 5 0,192 1,4 0,056 1,6 0,064 1,8 0,072 2 0,080 2,3 0,092 2,6 0,104 2,9 0,116 3,2 0,128 3,6 0,144 4 0,160 4,5 0,176 0,192 5 1,4 0,056 1,6 0,064 1,8 0,072 ?. 0,080 2,3 0,092 2,6 0,104 2,9 0,116 3,2 0,128 3,6 0,144 4 0,160 4,5 0,176 5 0,192 1,4 0,056 1,6 0,064 1,8 0,072 2 0,080 2,3 0,092 2,6 0,104 2,9 0,116 3,2 0,128 3,6 0,144 4 0,160 4,5 0,176 5 0,192 1,4 0,056 1,6 0,064 1,8 0,072 2 0,080 2,3 0,092 2,6 0,104 38 [Jl/2") 2,9 0,116 3,2 0,128 3,6 0,144 4 0,160 4,5 0,176 5 O,l92 1,4 0,056 1,6 0,064 1,8 0,072 0,080 2 2,3 0,092 42,4*) 2,6 0,104 111 /u"J 2,9 0,116 3,2 0,128 3,6 0,144 0,160 4 4,5 0,176 5 0,192

r

a'>

d ')

kg/m 2,43 2,70

mm 17,9 16,9

0,997 1,13 1,26 1,39 1,59 1,77 1,96 2,14 2,37 2,59 2,83 3,08

27,2 26,8 26,4 26 25,4 24,8 24,2 23,6 22,8 22 21 20

1)

F •) cm 2 3,17 3,44

i 3)

j 3} cm 4

w~)

cm3

cm

.t,U7

1,54 1,61

U,é:f1

2,17

0,79

0,859 1,01 0,963 1,01 106 1,00 1:16 0,99 1,29 0,98 1,41 0,97 1,53 0,96 1,64 0,95 1,77 0,94 1,88 0,93 2,01 0,92 2,13 0,90 0,973 1,08 1,09 1,07 1,20 1,06 1,31 1,06 1,47 1,05 1,61 1,04 1,75 1,03 1,87 1,02 2,03 1,01 2,17 0,99 2,32 0,98 2,46 0,96 1,10 1,14 1,24 1,14 1,37 1,13 1,49 1,12 1,67 1,11 1,84 1,10 1,99 1,09 2,14 1,08 2,32 1,07 2,49 1,06 2,67 1,04 2,84 1,03 1,42 1,29 1,60 1,29 1,77 1,28 1,93 1,27 2,17 1,26 2,40 1,25 2,61 7,25 2,81 7,24 3,06 7,22 3,29 7,21 3 ..?6 1, '}() 3,80 1,18

7,26,1,29 1,43 1,44 7,59 7,59 1,76 1,73 2,00 1,93 2,24 2,12 2,47 2,29 2,69 2,45 2,99 2,65 3,27 2,83 3,60 3,02 3,93 3,19 1,06 --¡g- 7;J4 1,55 1,20 28,6 7,52 7,74 1,34 28,2 1,70 1,92 1,48 27,8 1,87 2,09 1,68 27,2 2,13 2,33 1,88 26,6 2,39 2,56 2,08 26 2,63 2,78 2,27 25,4 2,88 2,98 2,52 24,6 3,19 3,22 2,76 23,8 3,49 3,44 3,02 22,8 3,86 3,69 3,30 21,8 4,21 3,91 1,12 30,9 1,42 1,86 1,28 30,5 1,61 2,08 1,43 30,1 1,80 2,30 1,57 29,7 1,99 2,51 1,79 29,1 2,27 2,81 2,01 28,5 2,54 3,09 2,22 27,9 2,81 3,36 2,42 27,3 .1,07 3,60 2,69 26,5 3,40 3,91 2,95 25,7 3,73 4,19 3,23 24,7 4,13 4,50 3,54 23,7 4,51 4,78 1,27 35,2 1,61 2,70 1,45 34,8 1,83 3,04 1,62 34,4 2,05 3,36 1,79 34 2,26 3,68 2,04 33,4 2,58 4,13 2,29 32,8 2,89 4,55 2,53 32,2 3,20 4,96 2,77 31,6 3,50 5,34 3,08 30,8 3,89 5,82 3,38 30 4,27 6,26 3,71 29 4,74 6,76 4,07 28 5,í8 7,:!2 1,43 39,6 7;80 IJ79 ---:¡-;¡g 1,62 39,2 2,05 4:27 2:02 1,82 38,8 2,30 4,74 2,24 2,01 38,4 2,54 5,19 2,45 2,29 37,8 2,90 5,84 2,76 2,57 37,2 3,25 6,46 3,05 2,84 36,6 3,60 7,06 3,33 3,11 36 3,94 7,62 3,59 3,47 35,2 4,39 8,33,3,93 3,81 34,4 4,83 8,99 4,24 4,19 33,4 5,36 9,76 4,60 4,61 32 4 5 87 70 5 4 93

¡¡--¡s 1:44 7,44 7,43 1,42 1,41 7,40 7,39 1,38 1,36 1,35 7 33

Los pesos indicados en nenrillu valen para las dimensiones fijadas en ISO H 134. La negrilla corresponde a Jos diámetros exteriores y espesore3 de pared de la serie fundamental. Los valores sei'íalados en cursiva son los que no estún incluidos en la Norma DlN :H58. Los diámetros exteriores D sei'íalados en tipo fino son los valores complementarios. Las medidas entre paréntesis deben evitarse en lo posible. "') Estos diámetros exteriores corresponáen hasta 139,7 mm a tubos con rosca según recomendación ISO H 7, desde 168,3 mm a tubos con rosca según ASA B 2.1., API Std 5 A, API Std [)Lo API Std 5 LX (sin rosca). 1 J\Jaterlul: Acero según DIN 17 100; otras clases de acero a convenir. ) ') Los tubo.s ?e espe_sor de pared n~u·rnal se en~uentran por lo general en exist~~cia en almacén. Para ejen~plos de pedidos ver condiciOnes trcmcas de summ¡stro, p. e.J., DIN 1626. Para espesores mJmmos de pared ver DIN 24.39 y DIN 2440. Por regla general, Jos tubos soldados sólo se fabrican en los diámetros exteriores y espesores de pared para los que se indica el peso. Deben evitarse en Jo posible Jos tipos complementarios, sobre todo aquellos en Jos que el diámetro exterior estú seflalado entre paréntesis. 'J Valores no normalizados. Para calculm· estos valores se ha partido de las dimensiones de la sección normalizada en mm. Condiciones técnicas de suministro ver DIN 1626, y prescripciones especiales; para malc¡·ial DI~ l i 100. (Aclaraciones a DIN 2458, ver /l!Íyina 59).

55

2. 4. l. 2.

1. Continuación:

s mm 1,4 1,6 1,8 2 2,3 2,6 44,5 [P/,") 2,9 3,2 3,6 4 4,5 5 1,4 1,6 1,8 2 2,3 48,3*) 2,6 {1~ 9 /sz"l 2,9 3,2 3,6 4 4,5 5 1,4 1,6 1,8 2 2,3 2,6 51 2,9 [2"1 3,2 3,6 4 4,5 5 1,4 1,6 1,8 2 2,3 57 2,6 1 [2 //'l 2,9 3,2 3,6 4 4,5 5 1,4 1,6 1,8 2 2,3 60,3*) 2,6 [23/3"] 2,9 3,2 3,6 4 4,5 5 1,4 1,6 1,8 2 2,3 2,6 63,5 [21 /,"1 2,9 3,2 3,6 4 4,5 1. 5 1,4 1,6 1,8 70 2 [23/,"] 2,3 2,6 2,9 3,2 D mm

Tubos de acero soldados según DIN 2458

•)pul-

a a>

d 3)

F 3)

J

3)

w•>

cm 4 cm 3 kg/m mm cm 2 1,50 41,7 1,90 4,41 1 1,98 1,70 41,3 2,16 4,97 2,23 1,91 40,9 2,41 5,51 2,48 2,11 40,5 2,67 6,04 2,72 2,41 39,9 3,05 6,81 3,06 2,70 39,3 3,42 7,54 3,39 2,99 38,7 3,79 8,24 3,70 3,28 38,1 4,15 8,91 4,00 3,65 37,3 4,63 9,75 4,38 4,02 36,5 5,09 70,5 4,74 4,42 35,5 5,65 11,5 5,15 4,87 34,5 6,20 12,3 5,53 1,63 45,5 2,06 5,68 2,35 1,86 45,1 2,35 6,41 2,65 2,08 44,7 2,63 7,12 2,95 2,30 44,3 2,91 7,81 3,23 2,63 43,7 3,32 8,81 3,65 2,95 43,1 3,73 9,78 4,05 3,27 42,5 4,14 10,7 4,43 3,59 41,9 4,53 11,6 4,80 4,00 41,1 5,06 12,7 5,26 4,41 40,3 5,57 13,8 5,70 4,85 39,3 6,19 15,0 6,21 5,34 38,3 6,80 76,2 6,69 1,72 48,2 2,18 6,71 2 .. 63 1,96 47,8 2,48 7,58 2,97 2,20 2,78 8,43 3,31 2,43 ~~,4 3,08 9,26 3,63 2,78 46,4 3,52 10,5 4,10 3,12 45,8 3,95 11,6 4,55 3,46 45,2 4,38 12,7 4,99 3,79 44,6 4,81 13,8 5,41 4,23 43,8 5,36 15,1 5,94 16,4 6,44 4,66 43 5,91 6,57 17,9 7,03 5,13 42 7,23 19,3 7,58 5,67 41 1,94 54,2 2,45 9,46 3,32 2,20 53,8 2,78 10,7 3,75 2,47 53,4 3,12 11,9 4,18 3,46 13,1 4,59 2,74 53 3,13 52,4 3,95 14,8 5,20 3,52 51,8 4,44 16,5 5,78 3,90 51,2 4,93 18,1 6,35 3,90 50,6 5,41 19,6 6,89 4,78 49,8 6,04 21,6 7,59 6,66 23,5 8,25 5,27 49 7,42 25,8 9,04 5,81 48 8,17 27,9 9,78 6,41 47 2,05 57,5 2,59 11,2 3,73 2,33 57,í 2,95 12,7 4,22 2,62 56,7 3,31 14,2 4,70 2,90 56,3 3,66 15,6 5,17 3,31 55,7 4,19 17,7 5,85 3,73 55,1 4,71 19,7 6,52 4,l4 54,5 5,23 21,6 7,16 4,54 53,9 5,74 23,5 7,78 5,07 53,1 6,41 25,9 8,58 5,59 52,3 7,07 28,2 9,34 6,17 51,3 7,89 30,9 10,2 6,82 50,3 8,69 33,5 11,1 2,16 60,7 2,73 13,2 4,15 2,46 60,3 3,11 14,9 4,70 2,76 59,9 3,49 16,6 5,23 3,06 59,5 3,86 18,3 5,76 3,50 58,9 4,42 20,7 6,53 3,93 58,3 4,97 23,1 7,28 4,36 57,7 5,52 25,4 8,00 4,79 57,1 6,06 27,6 8,70 5,36 56,3 6,77 30,5 9,60 5,91 55,5 7,48 33,2 10,5 6,52 54,5 8,34 36,5 11,5 535 9 19 396 12,5 0,19~ 7 21 0,05612,38 67,2 3,02 17,8 5,07 0,064 2,72 66,8 3,44 20,1 5,75 0,072 3,05 66,4 3,86 22,4 6,41 4,27 24,7 7,06 0,080 3,37 66 0,092 3,86 65,4 4,89 28,1 8,02 0,104 4,35 64,8 5,51 31,3 8,95 0,116 4,83 64,2 6,11 34,5 9,85 0,128 5,30 63,6 6,72 37,5 10,7 (continúa en la otra columna)

gadas 0,056 0,064 0,072 O,lJ80 0,092 0,104 0,116 0,128 0,144 0,160 0,176 0,192 0,056 0,064 0,072 0,080 0,092 0,104 0,116 0,128 0,144 0,160 0,176 0,192 0,056 0,064 0,072 0,080 0,092 0,104 0,116 0,128 0,144 0,160 0,176 0,192 0,056 0,064 0,072 0,080 0,092 0,104 0,116 0,128 0,144 0,160 0,176 0,192 0,056 0,064 0,072 0,080 0,092 0,104 0,116 0,128 0,144 0,160 0,176 0,192 0,056 0,064 0,072 0,080 0,092 0,104 0,116 0,128 0,144 0,160 0,176

Notas de pie, ver página 54.

; 3)

cm 1,52 1,52 1,51 1,50 1,49 1,48 1,47 1,46 1,45 1,44 1,42 1,41 1,66 1,65 1,65 1,64 1,63 1,62 1,61 1,60 1,59 1,57 1 1,56 1,54 1,75 1,75 1,74 1,73 1,72 1,71 1,70 1,69 1,68 1,67 1,65 1,64 1,97 1,96 1,95 1,95 1,94 1,93 1,92 1,91 1,89 1,88 1,86 1,85 2,08 208 2:01 2,06 2,03 2,04 2,03 2,02 2,01 2,00 1,98 1,96 2,20 2,19 2,18 2,18 2,17 2,16 2,14 2,13 2,12 2,11 2,09 2,08 2,43 2,42 2,41 2,41 2,39 2,38 2,37 2,36

1)

S 2 ) pu}mm gadas 3,6 0,144 70 0,160 4 [23/,") 4,5 0,176 0,192 5 1,4 0,056 1,6 0,064 1,8 0,072 0,080 2 2,3 0,092 0,104 76,1 *) 2,6 0,116 2,9 [3"] 3,2 0,128 3,6 0,144 0,160 4 4,5 0,176 0,192 5 1,4 0,056 !,6 0,064 1,8 0,072 0,080 2 2,3 0,092 2,6 0,104 82,5 [31//'] 2,9 0,116 3,2 0,128 3,6 0,144 0,160 4 4,5 0,176 0,192 5 1,4 0,056 1,6 0,064 1,8 0,072 2 0,080 2,3 0,092 0,104 88,9*) 2,6 2,9 0,116 (31/2") 3,2 0,128 3,6 0,144 0,160 4 4,5 0,176 0,192 5 5,6 0,219 0,080 2 2,3 0,092 2,6 0,104 2,9 0,116 0,128 101,6*) 3,2 3,6 0,144 [4"] 0,160 4 4,5 0,176 0,192 5 5,6 0,219 6,3 1/4 2 0,080 2,3 0,092 2,6 0,104 2,9 0,116 3,2 0,128 108 3,6 0,144 [41//'] 4 0,160 4,5 0,176 0,192 5 5,6 0,219 6,3 1/4 0,080 2 2,3 0,092 2,6 0,104 2,9 0,116 3,2 0,128 114,3*) 3,6 0,144 4 0,160 [41/3"1 4,5 0,176 0,192 5 5,6 0,219 13,3 1/4 1,1 9i32 2,3 0,092 2,6 0,104 (121) 2,9 [ 4'/,"] 1 3,2 10,116 0,128 3,6 0,144 (continúa

D mm

a'>

J

0,160 0,176 0,192 0,219 l/4 9/32 0,080 0,092 0,104 0,116 0,128 0,144 0,160 0,176 0,192 0,219 1/4 9/32 0,080 0,092 0,104 0,116 0,128 0,144 0,160 0,176 0,192 0,219 1¡4 9/32 0,080 0,092 0,104 (j,lJ6 0,128 0,144 0,160 0,176 0,192 0,219 1/4 9/32 0,080 0,092 0,104 0,116 0,128 0,144 0,160 0,176 0,192 0,219 1¡4 9/32 5/16 0,080 0,092 0,104 0,116 0,128¡ 0,144 0,160 0,176 0,192 0,219 1/4 9/32 5/16 Q,ll6 0,128 0,144 0,160 0,176 0,192 0,219 l/4 9/32 5/16

4 4,5 5 5,6 6,3 7,1 2,0 2,3 2,6

5,6 6,3 7,1 2,0 2,3 2,6 2,9 3,2 189,7*) 3,6 [51/,"] 4 4,5 5 5,6 6,3 7,1

[6•¡¡']

d

mm

5

152,4 [6"]

Gl)

mm gadas kg¡m

~.9

127 [5"]

Tubos de acero soldados según DIN 24ó8

2,3 2,6 2,9 3,2 3,6 4 4,5 5 5,6 6,3 7,1 8 2,0 2,3 2,6 2,9 3,2 3,6 4 4,5 5 5,6 6,3 7,1 8

2,9 3,2 3,6 4 4,5 5 5,6 6,3 7,1 8

11,5 12,9 14,3 15,9 17,8 19,9 6,21 7,13 8,04 8,94 9,84 11,0 12,2 13,5 15,0 16,7 18,8 21,0 6,52 7,48 8,43 9,39 10,3 11,6 12,8 14,2 15,8 17,6 19,8 22,1 6,84 7,85 8,86 9,86 10,9 12,2 13,5 14,9 16,6 18,5 20,8 23,3 7,47 8,58 9,68 10,8 11,9 13,3 14,7 16,4 18,2 20,2 22,8 25,5 28,4 7,80 8,95 10,1 11,2 12,4 13,9 15,4 17,1 19,0 21,1 23,8 26,6 29,6 11,7 12,9 14,4 16,0 17,8 19,7 21,9 24,8 27,7 30,9

F •)

J 1)

W')

cm•

cm'

cm•

14,7 252 41,6 16,5 280 46,3 18,2 307 50,8 20,3 339 56,0 22,7 374 61,9 25,4 414 68,4 7,85 153 24,2 9,01 175 27,6 10,2 197 37,0 11,3 218 34,3 12,4 239 37,6 14,0 266 41,9 15,5 293 46,1 325 51,2 17,3 19,2 357 56,2 21,4 394 62,1 23,9 436 68,7 26,7 482 75,9 177 26,6 8,23 9,44 202 30,3 1(),7 226 34,1 11,9 251 37,7 13,0 275 41,4 14,6 307 46,1 16,2 338 50,8 78,2 375 56,5 20,1 412 62,0 22,4 456 68,5 25,1 504 75,9 28,1 558 83,9 205 29,4 8,65 234 33,6 9,93 263 37,7 11,2 292 41,8 12,5 13,7 320 45,8 15,4 357 51,1 17,1 393 56,2 437 62,6 19,1 21,2 481 68,8 23,6 531 76,1 26,4 589 84,3 29,6 652 93,3 267 35,1 9,45 306 40,1 10,8 343 45,1 12,2 381 50,0 13,6 15,0 418 54,8 16,8 466 61,2 18,6 514 67,4 20,9 572 75,1 23,2 630 82,6 25,8 697 91,4 28,9 773 101 32,4 857 113 36,3 949 125 9,86 304 38,2 11,3 348 43,7 12,8 391 49,1 14,2 433 54,5 15,7 475 59,8 17,6 531 66,8 19,5 585 73,6 21,8 652 82,0 24,2 718 90,3 27,0 795 100 30,2 882 171 33,9 979 123 38,0 1085 136 485 58,8 759,2 14,8 158,1 16,3 533 64,6 157,9 18,3 596 72,2 157,1 20,2 657 79,6 156,1 22,7 733 88,7 807 97,7 155,1 25,1 893 108 153,9 28,1 992 120 152,5 31,4 150,9 35,2 1702 133 149,1 39,5 1 221 148

Notas de pie, ver página 54.

P) cm 4,14 4,12 4,11 4,08 4,06 4,03 4,42 4,41 4,40 4,39 4,38 4,36 4,35 4,33 4,32 4,30 4,27 4,25 4,63 4,62 4,61 4,60 4,59 4,58 4,56 4,55 4,53 4,51 4,49 4,46 4,87 4,86 4,85 4,84 4,83 4;81 4,80 4,78 4,77 4,75 4,72 4,69 5,32 5,31 5,30 5,29 5,28 5,26 5,25 5,23 5,21 5,19 5,17 5,14 5,11 5,55 5,54 5,53 5,52 5,51 5,50 5,48 5,46 5,45 5,43 5,40 5,38 5,35 5,73 5,73 5,71 5,70 5,68 5,66 5,64 5,62 5,59 5,56

s •) pul- G ')

D

mm

1)

mm 'g_adas

~gjm

11,9 13,1 14,7 16,3 18,1 20,1 22,4 25,3 28,3 31,5 12,6 i3,9 15,6 17,3 19,2 21,3 23,7 26,7 30,0 33,4 13,7 15,1 17,0 18,8 20,9 23,3 25,9 29,2 32,8 36,5 40,0 16,8 18,9 20,9 23,5 26,0 29,1 32,6 36,6 41,0 45,0 17,2 19,3 21,4 23,7 26,4 29,4 33,2 37,2 41,5 45,4 51,6 56,7 64,1 19,2 21,5 23,9 26,5 29.5 32;9 37,1 41,7 46,5 50,9 57,8 63,6 72,0 21,0 23,5 26,1 29,0 32,3 35,9 40,6 45,6

d

'>

mm

F•)

J ')

cm•

cm'

515 162,5 15,1 161,9 16,6 566 161,1 18,6 632 160,3 20,6 697 159,3 23,2 777 158,3 25,7 856 157,1 28,6 948 155,7 32,1 1 053 154,7 36,0 1 770 152,3 40,3 1 297 609 172,0 15,9 669 17í,4 1'1,6 748 170,6 19,7 169,8 21,8 825 920 768,8 24,5 167,8 27,1 1 014 166,6 30,3 1124 165,2 33,9 1 250 163,6 38,1 1 389 161,8 42,7 7 541 791 187,9 17,4 187,3 19,2 869 972 186,5 21,b 185,7 23,8 1 073 184,7 26,7 1198 183,7 29,6 1 32() 182,5 33,1 1465 181,1 37,1 1 630 179,5 41,6 1 814 177,7 46,7 2016 176,1 51,1 2 189 209,6 21,4 1211 208,8 24,0 1 355 208 26,6 1 497 207 29,9 1 673 33,1 1 846 206 204,8 37,0 2 oso 203,4 41,5 2 283 201,8 46,6 2 545 52,3 2831 200 198,4 57,3 3 080 212,7 21,7 1 265 211,9 24,4 1 415 211,1 27,0 1 564 210,7 30,3 1 747 209,1 33,6 1928 207,9 37,6 2 142 206,5 42,1 2 386 204,9 47,3 2 660 203,1 53,1 2 960 201,5 58,1 3 220 199,1 65,7 3 598 197,1 77,9 3904 7/16 11 194,1 81,1 4 345 12,5 1/2 238,1 24,3 1 766 3,2 0,128 237,3 27,2 7 977 3,6 0,144 0,160 236,5 30,2 2 186 4 235,5 33,9 2444 4,5 0,176 0,192 234,5 37,6 2 699 5 0,219 233,3 4210 3 000 244,5*) 5,6 231,9 47,1 3 346 6,3 1/4 [9 6 /a"J 7,1 230,3 53,0 3 734 9/32 228,5 59,4 4 160 5/16 8 226,9 65,2 4 531 8,8 IJ/32 224,5 73,7 5 073 10 222,5 80,7 5 512 JI 7/16 219,5 91,1 6 147 12,5 1/2 260,6 26,5 2 307 3,2 0,128 3,6 0,144 259,8 29,8 2 584 0,160 259 33,0 2 858 4 4,5 0,176 258 37,1 3197 267 41,2 3 533 0,192 251 [10 1/a"J 5 255,8 46,0 3 930 5,6 0,219 6,3 254,4 51,6 4 386 l/4 252,8 58,0 4 898 7,1 9/32 1 (continúa en la página siguiente) 2,9 3,2 3,6 4 168,3*) 4,5 W/a''J 5 5,6 6,3 7,1 8 2,9 3,2 3,6 4 177,8 4,5 [7"] 5 5,6 6,3 7,1 8 2,9 3,2 3,6 4 4,5 193,7*) 5 6 [7 /a"J 5,6 6,3 7,1 8 8,8 3,2 3,6 4 4,5 (216) 5 [8lJ,"l 5,6 6,3 7,1 8 8,8 3,2 3,6 4 4,5 5 219,1*) 5,6 6,3 [8 6 /i'] 7,1 8 8,8 10

0,116 0,128 0,144 0,160 0,176 0,192 0,219 1/4 9/32 5/16 0,116 0,128 0,144 0,160 0,176 0,192 0,219 1/4 9/32 5!16 0,116 0,128 0,144 0,160 0,176 0,192 0,219 1/4 9/32 5/16 11/32 0,128 0,144 0,160 0,176 0,192 0,219 l/4 9/32 5/16 ll/32 0,128 0,144 0,160 0,176 0,192 0,219 1/4 9/32 5/16 11/32

-

.

w•>

/3)

cm•

cm

61,3 67,2 75,1 82,8 92,4 102 173 725 739 154 68,6

5,85 5,84 5,82 5,81 5,79 5,78 5,76 5,73 5,70 5,67 6,18

'i5,:1

84,1 92,8 104 114 126 141 156 773 81,7 89,1 100 111 124 136 151 168 187 208 226 112 125 139 155 171 190 211 236 262 285 115 129 143 159 176 195 218 243 270 294 328 356 397 144 162 179 200 221 245

0,77

6,76 6,15 6,13 6,11 6,09 6,07 6,04 6,01 6,75 6,74 6,72 6,71 6,69 6,67 6,65 6,63 6,60 6,57 6,54 7,52 7,51 7,50 7,48 7,46 7,44 7,42 7,39 7,36 7,33 7,63 7,62 7,61 7,59 7,57 7,55 7,53 7,50 7,47 7,44 7,40 7,37 7,32 8,53 8,52 8,50 8,49 8,47

~~~~ ,.,. ...

274

......

305 340 371 415 451 503 173 194 214 240 265 294 329 367

8,40 8,37 8,34 8,30 8,26 8,21 9,33 9,31 9,30 9,28 9,26 9,24 9,22 9,19

57

2. 4. l. 2.

3. Continuación:

Tubos de acero soldados según DIN 2458 I)

s ')pul al) mm gadas krc/m mm 8 5/16 50,9 8,8 11/32 55,8 267 10 - 63,4 [101/,"1 11 7/16 69,7 12,5 1/2 79,0 3,2 0,128 21,5 3,6 0,144 24,1 4 O,HiO 26,7 4,5 0,176 29,7 0,192 33,0 5 0,219 36,8 273*) 5,6 6,3 1/4 41,6 [10*16''} 1,1 9/32 46,7 5/16 52,1 8 8,8 11/32 57,1 lO - 64,9 7/16 71,4 11 12,5 1/2 80,9 3,2 0,128 23,5 3,6 0,144 26,4 0,160 29,3 4 4,5 0,176 32,5 0,192 36,2 5 5,6 0,219 40,3 6,3 1/4 45,5 298,5 [11'/4'1 7,1 9/32 51,1 5/16 57,1 8 8,8 11/32 62,6 lO - 71,1 7/16 78,3 11 12,5 l/2 88,8 3,2 0,128 24,8 3,6 0,144 27,9 0,160 31,0 4 4,5 0,176 34,8 0,192 38,6 5 5,6 0,219 43,1 (318) 6,3 1/4 48,4 021/s"J 7,1 9/32 54,4 8 5/16 61,2 8,8 11[32 67,1 10 - 76,0 11 7/16 83,3 12,5 1/2 94,2 D

-

---

323,9*) [121/.¡"]

355,6*) [14"1

368 [141/s"l

0,128 0,144 0,160 0,176 0,192 0,219 1/4 9/32 5/16 8 8,8 11/32 10 7/16 u 12,5 l/2 3,2 0,128 3,6 0,144 4 0,160 4,5 0,176 0,192 5 5,6 0,219 6,3 l/4 7,1 9/32 8 5/16 8,8 11/32 10 11 7/16 12,5 1/2 3,2 0,128 3,6 0,144 4 0,160 4,5 10,176 3,2 3,6 4 4•5 5' 5,6 6,3 7,1

25,5 28,6 31,8 35,3 39,3 43,8 49,5 55,6 62,1 68,1 77,4 85,3 96,7 28,0 31,5 34,9 38,8 43,2 48,2 54,5 61,2 68,3 74,9 85,2 93,9 107 29,0 32,6 36,2 40,2

d

*>

mm

F •) cm 1

JI) cm'

f3)

cm

D mm

S 2)

pul-

65,1 11,4 80,7 88,5 99,9 27,1 30,5 33,8 38,0 42,1 47,0 52,8 59,3 66,6 73,0 82,6 90,5 102 29,7 33,4 37,0 41,6 46,1 51,5 57,8 65,0 73,0 80,1 90,6 99,4 112 31,6 35,6 39,5 44,3 49,2 55,0 61,7 69,3 77,9 85,5 96,8 106 120

5463 5955 6 676 7 261 8111 2 468 2 765 3058 3422 J 781 4 207 4696 5 245 5 852 6 380 1154 7 783 8 697 3 236 3 626 4 013 4 492 4966 5 528 6175 6903 7 708 8410 9441 10 280 11510 3 921 4 394 4864 5 446 6 023 6 707 7 495 8383 9365 10 220 11490 12 510 14 020

409 446 500 544 608 781 203 224 251 217 308 344 384 429 467 524 570 631 211 243 269 301 333 370 414 463 516 563 633 689 771 247 276 306 343 379 422 471 527 589 643 722 787 882

9,16 9,13 9,09 9,06 9,01 9,54 9,53 9,51 9,49 9,48 3,2 !),46 3,6 !),43 4 9,40 4,5 9,31 5 9,35 5,6 9,31 406,4*)' 6,3 9,27 [16"] 7,1 9,22 8 8,8 10,4 10 10,4 10,4 11 12,5 10,4 10,4 3,6 10,4 4 10,3 4,5 10,3 5 10,3 5,6 10,2 419 6,3 10,2 10,2 [J61/s"l 7,1 8 10,1 8,8 11,1 10 11,1 11 11,1 12,5 11,1 3,6 11,1 4 11,0 4,5 11,0 5 11,0 5,6 11,0 457,2 6,3 10,9 7,1 10,9 [18"] 8 10,9 8,8 10,8

317,5 316,7 315,9 314,9 313,9 312,7 311,3 309,7 301,9 306,3 303,9 301,9 298,9

32,2 36,2 40,2 45,2 50,1 56,0 62,9 70,7 79,4 87,1 98,6 108' 122

4 145 4 646 5143 5 759 6 369 7 094 7 929 8 869 9 910 10 820 12 160 13 250 14 850

256 287 318 356 393 438 490 548 612 668 751 818 917

349,2 348,4 347,6 346,6 345,6 344,4 343 341,4 339,6 338 335,(i 333,6 330,6

35,4 39,8 44,2 49,6 55,1 61,6 69,1 77,1 87,4 95,9 109 119 135

5 500 6 1(i6 6 828 7 650 8 464 9 431 10 550 11 810 13 200 14 420 16 220 17 690 19850

309 347 384 430 476 530 593 664 742 811 912 995 1720

11,3 11 7/16 11,3 12,5 l/2 11,3 3,6 0,144 .11,3 4 0,160 11,3 4,5 0,176 11,3 0,192 5 11,2 5,6 0,219 11,2 470 6,3 1/4 11,2 11,1 [181/s"l 7,1 9/32 11,1 8 15/16 8,8 11/32 11,1 10 11,0 11 7/16 12,5 12,5 1/2 12,4 3,6 0,144 12,4 0,160 4 12,4 4,5 0,176 12,4 0,192 5 12,4 5,6 0,219 12,4 6,3 1/4 12,3 508*) 7,1 9/32 12,3 [20"1 8 5/16 12,3 8,8 ll/32 12,2 10 12,2 11 7/16 12,1

361,6 360,8 360 359

36,7 41,2 45,7 51,4

6101 6 841 7 577 8489 1

de pie, ver página 54.

332 372 412 461

a">

mm ¡gadas kg/m 5 lo,192 44,8 5,6 0,219 49,9 6,3 1/4 56,4 7,1 9/32 63,4 368 5/16 70,8 8 [ J41J.") 8,8 11/32 77,7 10 88,3 11 7/16 97,3 12,5 110 1/2

251 249,4 247 245 242 266,6 265,8 265 264 263 261,8 260,4 258,8 257 255,4 253 251 248 292,1 291,3 290,5 289,5 288,5 287,3 285,9 284,3 282,5 280,9 278,5 276,5 273,5 311,6 310,8 310 309 308 306,8 305,4 303,8 302 300,4 298 296 293

(continúa en la otra columna) ~otas

W*) cm3

---

---

10

12,9 12,9 521 12,9 [201/,"] 12,9

12,5 4,5 5 5,6

-

d 1)

F ')

mm

cm~

cm 4

358 356,8 355,4 353,8 352 350,4 348 346 343

57,0 63,8 71,6 80,5 90,5 99,3 712 123 140

93941 511 569 10 470 636 11 710 713 13 110 14 660 797 16 030 871 18 030 980 19 670 1 070 22080 1 200

J*)

W') cm*

1')

cm 12,8 12,8 12,8 12,8 12,1 12,7 12,7 12,6 12,6

0,128 0,144 0,160 0,116 0,192 0,219 1/4 9¡32

32,1 400 40,5 36,0 ,399,2 45,6

40,01398,4 44,4 397,4 49,5 396,4 55,1 395,2 62,4 393,8 70,1 1392,2 5{16 78,3 390,4 11/32 85,9 388,8 - 97,8 386,4 7/16 108 384,4 122 381,4 1/2

50,6 56,8 63,1 70,5 79,2 89,1 100 110 125 137 155

8 238 405 14,3 !)240 455 14,2 10 240 504 14,2 11 470 565 14,2 72 700 625 14,2 14 160 697 14,2 780 14,1 15 850 17 760 874 14,1 19 810 978 14,1 21 730 1070 14,1 24 480 1200 14,0 26 720 1 320 14,0 30030 1 480 13,9

0,144 0,160 0,176 0,192 0,219 1/4 9/32 5/16 11/32

37,2 41,2 45,8 51,0 56,9 64,3 72,3 80,7 88,7 101

47,0 52,2 58,6 65,0 72,7 81,7 91,9 103 113 128 141 160

484 14,7 10 130 11230 536 14,7 12 590 601 14,7 13 930 665 14,6 15 540 742 14,6 17 390 830 14,6 19 490 930 14,6 21820 1040 14,5 23 860 1140 14,5 26 880 1280 14,5 29360 1 400 14,4 33000 1 580 14,4

-

'l/l6 1/2 0,144 0,160 0,176 0,192 0,219 1/4 9{32 5/16 11/32

-

1/2

411,8 411 410 409 407,8 406,4 404,8 403 401,4 399 111 397 126 394

40,6 45,0 50,1 55,8 62,1 70,3 79,0 88,2 96,9 110 122 138 41,4 46,0 51,7 57,3 64,1 72,1 81,1 91,1 100 113 125 141

450 449,2 448,2 447,2 446 444,6 443 441,2 439,6 437,2 435,2 432,2

51,3 57,0 64,0 71,0 79,4 89,2 100 113 124 140 154 175

13200 14 620 16 400 18 160 20260 22 680 25 430 28480 31 170 35140 38 400 43 200

577 640 717 794 886 992 1110 1250 1360 1540 1 680 1890

16,0 16,0 16,0 16,0 16,0 15,9 15,9 15,9 15,9 15,8 15,8 15,7

462,8 462 461 460 458,8 457,4 455,8 454 452,4 450 448 445

52,7 58,6 65,8 73,0 81,7 91,8 103 116 128 145 159 180

610 14 340 676 15 900 17 830 759 840 19 740 937 22030 24 670 1 050 27 660 1180 30 990 1 320 33 910 1 440 38 240 1 630 41 800 1 780 47 040 2 000

16,5 16,5 16,5 16,4 16,4 16,4 16,4 16,3 16,3 16,3 16,2 16,2

45,1 50,1 55,7 62,0 69,1 78,2 87,9 98,2 108 123 135 154

500,8 500 499 498 496,8 495,4 493,8 492 490,4 488 486 483

57,0 63,3 71,2 79,0 88,4 99,3 112 126 138 156 172 195

714 18140 792 20 110 22560 888 24 990 984 27 890 1100 31250 1 230 35050 1 380 39 280 1 550 43000 1 690 48 520 1 910 53 060 2 090 59 760 2 350

17,8 17,8 17,8 17,8 17,8 17,7 17,7 77,7 17,7 17,6 17,6 17,5

73,0 0,176 57,3 512 81,1 0,192 63,7 511 0,219 71,2 509,8 90,7

24 350 935 18,3 26 980 1 040 18,2 30 110· 1 160 18,2

(continúa en la página siguiente)

2. 4. l. 2.

58 4. Continuación:

s mm 6,3 '1,1 8 521 8,8 [201/s''] 10 11 12,5 D rnm

Tubos de acero soldados según DIN 24ó8 1)

·>

'>

F ') ')pul•> d J gadas kg/m mm cm1 cm1 1/4 80,0 508,4 102 33740 9¡32 90,0 506,8 115 37 850 729 42 420 5/16 101 505 11/32 111 503,4 142 46 450 126 501 161 52420 138 499 176 57 330 7/16 157 496 200 64 580 1/2

a

4,5 0,176 61,3 549,8 0,192 68,3 548,8 5 5,6 0,219 76,1 541,6 6,3 1/4 86,1 546,2 7,1 9/32 96,9 544,6 5¡16 108 542,8 8 558,8 8,8 11/32 119 541,2 135 538,8 [22"] 10 7{16 149 536,8 11 170 533,8 12,5 l/2 14,2 9/16 191 530,4 213 526,8 16 5/8 17,5 11/16 233 523,8 20 266 518,8 4,5 0,176 66,9 600,6 5 0,192 74,6 599,6 5,6 0,219 83 1 598,4 6,3 1/4 94:1 597 7,1 9/32 106 595,4 8 5/16 118 593,6 609,6*) 8,8 11/32 130 592 148 589,6 [24"] 10 11 7/16 163 587,6 185 584,6 12,5 1/2 14,2 9/16 209 581,2 233 577,6 16 5/8 17,5 11/16 255 514,6 291 569,6 20 4,5 0,176 72,5 651,4 0,192 80,8 650,4 5 5,6 0,219 90,1 649,2 102 647,8 6,3 1/4 7,1 9/32 115 646,2 8 5/16 128 644,4 8,8 11/32 141 642,8 660,4 10 160 640,4 [26"] 11 7{16 177 638,4 12,5 201 635,4 1/2 14,2 9/16 227 632 16 253 628,4 5/8 17,5 11/16 277 625,4 20 316 620,4 22,2 349 676 1/8 395 610,4 25 1

-

-

-

-

78,4 87,0 91,3 109 723 138 152 172 18!) 215 243 273 298 339 85,5 95,0 106 119 134 151 166 788 207 234 266 298 326 310 92,7 103 115 129 146 164 180 204 224 254 288 324 353 402 445 499

Notas de pie, ver página 54.

1*)

D

cm'

cm

mm

108 100 118 300 133 600 150 500 168 200 182 700 206 500 226 900 252 200

1300 1 450 1630 1 780 2 010 2 200 2 480

1)

F •)

J ·> cm 3

Wl)

cm1

cm1

cm

746 744,4 742 740 737 733,6 730 727 722 717,6 712 803,8 802,8 801,6 800,2 798,6 796,8 195,2 792,8 790,8 787,8 184,4 780,8 171,8 172,8 768,4 762,8 854,6 853,6 852,4 851 849,4 841,6 846 843,6 841,6 838,6 835,2 831,6 828,6 823,6 819,2 813,6

19() 208 236 260 294 334 375 409 466 516 579 114 127 142 160 180 202 222 252 271 314 356 401 437 498 551 619 121 135 151 170 191 215 236 268 295 334 379 426 465 530 587 659

134 700 747 700 767 000 183 000 206 700 233 300 261 000 283 700 321 700 353 300 393 500 93 330 103 500 115700 129 800 145 800 163 800 179 600 203 200 222 700 251 700 284700 318 000 345 900 391600 431100 480 500 172 100 124 300 138 900 155 900 115 200 196 800 215 900 244 300 267 800 302 700 341 800 382 700 416 400 411 800 519 700 579 500

3 530 38~º 43~º 4 800 5 430 6 120 6 850 7 450 8 430 9 270 10 33g 2 300 2 550 2 850 3 790 3 590 4 030 4 420 5000 54~º 6 790 6 9~º 7 820 8 51G 9 6~~ 10 6~~ 11 82(, 2 590 2 8~~ 3 220 3 610 4060 4 560 5000 5 6l!~ 6 200 7 010 7 9~º 8 8fi.q 9 64_~ 10 930 72 030 13 420

26.7 26,6 26,6 26,6 26,5 26,4 26,4 26,3 26,2 26,2 26,1 28,6 28,6 28,5 2lf,5 28,5 28,5 28,4 28,4 28,4 28,3 28,2 28,2 28,7 28,0 28,0 21,9 30,4 30,4 30,3 30,3 30,3 30,3 30,2 30,2 30,1 30,1 30,0 30,0 29,9 29,8 29,8 29,7

905,4 904,4 903,2 901,8 900,2 898,4 896,8 894,4 892,4 889,4 886 882,4 879,4 874,4 870 l"fi2 864,4

129 143 160 180 202 228 250 284 312 354 402 452 493 562 622 699

133 100 147 700 165 100 185 300 208 300 234 000 256 700 290 500 318 500 360 200 406 900 455 700 496 000 562 200 619 500 691 200

2 910 32,2 3 230 32,2 3 610 32,1 4 050 32,1 4 560 32,1 5 120 32,0 5 610 32,0 6 350 32,0 6 970 31,9 7 880 31,9 8 900 31,8 9 970 31,8 10 850 31,7 12 300 31,6 13 550 31,5 15 120. 37,5 ..,._ -

112 125 139 151 177 198 218 248 274 312 352 393 430 491 544 615

143 159 178 200 225 253 278 316 341 394 447 503 549 626 693 178

182 900 202 900 226 800 254 700 286 300 321 800 353 100 399 800 438 500 496 700 560 800 628 500 684 300 176 300 856 100 956 100

3600 35,8 3 990 35,7 4 470 35,7 5 Oí O 35,7 5 64_~ 35,7 6 330 35,6 6 950 35,6 7 870 35,6 8630 35,5 9 710 35,5 11 040 35,4 12 370 35,4 13 470 35,3 15 280 35,2 76 850 35,1 18 820 35,0

s ') pul-

18,2 18,2 18,1 18,1 18,1 18,0 18,0

3 270 3 580 4 040 4 560 5090 5 530 6 250 6 870 1640

23,0 4,5 23,0 5 22,9 5,6 22,9 6,3 22,8 7,1 22,7 8 22,1 8,8 22,6 22,5 914,4*) 10

1 750 1940 2170 2440 2 740 3070 3 370 3 810 4 170 4 710 5 310 5 940 6 460 7 300 8030 8 930

25,0 25,0 24,9 24,9 24,9 U,D · 24,8

[36"]

24,8 24,8 24,1 24,6 24,6 24,5 24,4 24,4 u;3

2020 26,8 2 240 26,8 2 500 26,7 2 800126,1 3150 26,7

1016*) [40")

a'>

mm gadas kgJm mm

8 8,8 10 11 12,5 762 [30"] 14,2 16 17,5 30 700 1080 79,6 20 33 350 1190 19,6 22,2 37230 1330 19,6 25 41 730 1490 1!),5 4,5 46 830 1 680 79,5 5 52 510 1880 79,5 5,6 57 510 2 060 19,4 6,3 64 930 2 320 19,4 7,1 71040 2540 19,4 8 80 070 2 870 19,3 8,8 90 730 3 230 19,3 100 600 3 600 19,2 812,8*) 10 11 109 700 3 910 19,1 [32"] 12,5 123 000 4 400 19,7 14,2 39150 1 280 21,4 16 43400 1420 27 4 17,5 48 460 1590 21,4 20 54 330 1180 21,3 22,2 60990 2000 21,3 25 68 410 2 240 21,3 4,5 74 960 2460 21,2 5 84 680 2180 21,2 5,6 92680 3040 21,2 6,3 104 500 3430 27,1 7,1 111800 3860 21,1 8 131 500 4 310 21,0 8,8 142 800 4680 20,9 10 161 200 52fJO 20,9 863,6 [34"] 11 12,5 49870 1 510 23,2 14,2 55 280 1 670 23,2 16 6í 750 1810 23,2 17,5 69 240 2 100 23,1 20 17 750 2350 23,1 22,2 87 250 2640 23,1 25 95620 2 900 23,0

4,5 0,175 78,1 102,2 99,9 62 370 0,192 87,1 701,2 111 69 160 5 5,6 0,219 97,1 700 124 77 260 6,3 110 698,6 140 86 660 1/4 7,1 9¡32 124 697 157 97 330 8 5/16 138 695,2 177 109 300 8,8 11/32 152 693,6 194 119 800 711,2*) 10 173 691,2 220 135 400 [28"] 11 7/16 191 689,2 242 148 300 12,5 217 686,2 274 167 500 l/2 14,2 9/16 245 682,8 311 188 900 16 273 679,2 349 217 200 5/8 17,5 11/16 299 676,2 381 .229 600 20 341 671,2 434 259 600 22,2 377 666,8 480 28.'i 400 7/8 25 1 426 661,2 5~9 317 600 4,5 0,176 83,8 753 101 76 810 5 0,192 93,3 152 1 119 85 180 762 5,6 0,219 104 750,8 133 95 180 [30"] 118 749,41 150 1106 800 6,3, 1/4 7,1 9/32 133 141,8 168 120 000 (continúa en la otra columna)

--

w •)

11 12,5 14,2 16 17,5 20 22,2 25 4,5 5 5,6 6,3 7,1 8 8,8 10 11 12,5 14,2 16 17,5 20 22,2 25

5/16 11/32

-

7!16 1¡2

9/16 5/8 11/l6

-

7/8 1 0,176 0,192 0,219 1/4 9{32 5{16

11/32

-

7!16 1/2 9/16 5/8 11/16

-

7/8 1

0,176 0,192 0,219 1/4 9{32 5/16 11/32

-

7/16 l/2 9/16 5¡8 11/16

-

7/8 1 0,176 0,192 0,219 1¡4

9/32 5/16 11/32

-

7¡16 1/2 9/16 5/8 11/16

-

7{8 l

0,176 0,192 0,219 1/4 9/32 5/16 11{32

-

7/16

1{2

9/16 5/8 11/16

-

7/8 1

148 163 185 205 233 263 293 321 366 405 458 89,4 99,6 111 126 141 158 174 198 219 249 280 313 343 391 433 489 95,0 106 118 134 150 168 185 211 232 264 298 333 365 416 461 521 101 112 125 142 159 178 196 223 246 280 316 353 386 441 489

d

1-

1007 1006 1004,8 1003,4 1007,8 1000 998,4 996 9[14 991 987,6 984 981 976 971,6 966

P}

____

59 5. Continuación :

2. 4. 1. 2. 2. 4. l. 3. Tubos de acero soldados según DIN 2458 ;\ l·laral'iones

Esta Norma está completamente de acuerdo - a excepción de los valores complementarios indicadoscon la recomendación ISO R 336, edición septiembre 196:3. Las tubos según esta Norma se dividen en los siguientes grupos, para preparar el paso al mercado común europeo e internacional : 1. La serie fundamental que corresponde a las dimensiones según la recomendación ISO R 6-l. En esta serie fundamental se caracterizan mediante *) en especial todos aquellos diúrnetros cuyas dimensiones búsicas son aptas para rosca internacional y que son mús usadas internacionalmente. Se recomienda utilizar en todo lo posible esta serie fundamental, sobre todo para la exportación. 2. Los tama!'ios complementarios, que no pueden descartnrsc por el momento, pero que deben evitarse en lo posible en nuevns construcciones. Los tamai'íos seiialados entre paréntesis dejanín de fabricarse después de un período de transición. Los valores contenidos en esta Norma para los diámetros exteriores, espesor de parea y pesos, requieren todavía una breve aclaración. ' 1. Los diámetros exteriores de la serie f'lndamental corresponden a los convenidos internacionalmente y son intercambiables internacionah11ente. Los tamaños complementarios son medidas especiales que estaban contenidas en la Edición dicíemb1·e de 1952 de la norma DI~ 2-158, v que no pueden ser de momento suprimidos en el mercado alemün. • 2. El concepto • equivalente en pulgadas ''• para el espesor de pared, significa que los esprsores de pared recomendados o prescritos en los países frue tienen la pulgada como base de su sistema de medidas se han convertido a mm, de tal modo que en sistema decimal estas medidas siguen una serie geométrica decimal de razón siempre constante. La aproximación de 0,1 mm es del mismo orden que Ins tolerancias en l_os esp.esores y es una aproximación suficiente. Los tamai'íos seiialados en mm y en puigadas son eqmvalen .es. 3. Los PESOS POR t:NIDAD DE LONGITt:D seiialados para la SEHIE Fl:NDA~IENTAL en lü< 'm, son VALORES NO~IINALES CONVENIDOs por todos los países de la ISO, y que son los mismos tanto para los tubos del úrea de la pulgada en lb ft, como para los del órea del sistema métrico en kglm, y pueden convertírse de un sistema a otro con los factores de conversión normalizados, es decir, que p. ej. el tubo de 76,1 X 2,6 mm pesa lo mismo que el íiÍbo de 3" x 0,104 pulgadas. El peso de un tubo se calcula del modo siguiente : kg/m x 0,671969 = lb/ft lb/ft x 1,488164 = kgjm Los pesos de los tamaí'íos complementarios se han calculado partiendo de un peso especifico = í,85 3 kg/dm , con excepción del de 54 mm (peso IStl) 4. Los pesos de las dimensiones fi_jadas para los tubos de acero soldado en la recomendación ISO R 134 se caracterizan mediante nenr·illa. 5. El ejemplo de designación según esta Norma (uer ca¡¡. 2 ..1.1) muestra cómo, p. e. en una lista de piezas, se deriva de un determinado acero un tubo sin costura de una determinada dimensión. No hay en esta Norma un ejemplo de pedido ya que siempre se remite a las correspondientes condiciones técnicas de suministro, p. e. DIN 1629, hoja 1 a hoja 4.

2.4.1.3. Otras Normas

p~tra

tubos de acero (No se indican los anteproyectos de Normas)

hoja 1 : Tubos soldados de aceros no aleados y poco aleados para conducciones, aparatos y depósitos; datos generales, índice, indicaciones sobre su uso (Edición 1.65) DIN 1626 hoja 2; --; Tubos para uso general (calidad comercial), condiciones técnicas de suministro (Edición 1.65) DIN 1626 hoja 3 : - ; Tubos con prescripciones de calidad, condiciones técnicas de suministro (Edición 1.65) DI~ 1626 hoja 4 : - ; Tubos con prescripciones de calidad con ensayos especiales, condiciones técnicas de suministro (Edición 1.65) DIN 1629 hoja 1 : Tubos ~'>in costura, de aceros no aleados, para conducciones, aparatos y depósitos; índice, condiciones técnicas de suministro, indicaciones generales (Edición 1.61) hoja 2 : - ; Tubos de calidad comercial, condiciones técnicas d2 suministro (Edición 1.61) DIN 1629 hoja 3 : - ; Con prescripciones de calidad, condiciones técnicas de suministro (Edición 1.61) DIN 1629 DIN 1629 }loja 4 : - ; Prescripciones especiales de calidad, condiciones t{·enicas de suministro (Edición 1.61) DIN 2391 hoja 1 : Tubos de precisión sin costura, estirados o laminados en frío ; dimeusiones (Edición 11.65) DIN 2391 hoja 2: - , - ; Condiciones técnicas de suministro (Edición 7.6í) DIN 2393 hoja 1 : Tubos de precisión soldados con exactitud especial en medidas¡ dimensiones (Edición 11.65) hoja 2 : - , - ; Condiciones técnicas de suministro (Edición 7.6í) DIN 2393 DIN 23!14 - ; estirados en frío o laminados en frío una vez (Edición 7.57) DIN 2412 Tubos de acero fundido ; aclaraciones para el cúlculo (Edición 1 0.26) DIN 2413 Tubos de acero ; cálculo del espesor de pared en función de la presión interior (Edición 6.66) Anulada DIN 2439 Tubos roscados, semipesados, ver 2.4.1.4.1. DIN 2440 pesados, uer 2.4.1.4.2. DIN 2441 con prescripción de calidad ; presión nominal 1 a 100 (Edición 8.63 x) DIN 2442 Sustituida por DIN 2148 DIN 2443 Tubos de acero sin costura; medidas y pesos, uer epígrafe 2.4.1.1. DIN 2448 Tubos de acero soldados. Yledidas y pesos, ver epigrafe 2.4.1.2. . DIN 2458 DIN 17 17 hoja 1 : Tubos sin costura de aceros resistentes al calor ; condiciones técnicas de suministro (Edición 1.59) DI:N 17 175 ho.la 2 : - ; Prescripciones de calidad para los aceros utilizados (Edición 1.59 x) (Ademús DI:-: 2460, 2461, 9871) DIN 1626

2. 4. 1. 4. 2. 4. l. 4. 2.

60

2.4.1.4. Tubos de acero, tubos roseados según DIN 2440 (5.61 x) y DIN 2441 (ó.61 x) (Dimensiones en mm)

1 ! ·-~---l·1 1

Las normas corresponden en los valores nominales a la recomendación ISO R 65 • Tubos de aeero », que puéden ser roscados según recomendación ISO R 7. Designa de tubos rectangulares no incluidas en las tablas siguientes se pueden calcular los valores estáticos mediante las fórmulas conocidas para el rectángulo hueco (ver apar-.

---+----

tado 12 • .1.2. página 1201).

hl bt S

F

a h¡

bl S

F

a

h¡

12

26

25

23

20

16,9

lO 15 18 11 8 15 8 10 12 l 5 1,5 2,0 15 15 15 1,5 15 15 15 0,510 0,777 0,810 0,960 0,930 0,900 0,960 1' 11 1,20 1,56 0,400 0,610 0,636 0,754 0,730 0,707 0,754 0,871 0,942 1,22

10 11,5 15 20 1,5 1,5 1,17 1,11 1,50 0,9113 0,871 1,18 34

15 1,5 2,0 2,5 1,26 1,64 2,00 0,989 1,29 1,57

20 2,0 15 1,56 2,04 1,22 1,60 2,50 3,17 1,43 1,81 1,27 1,25 1,02 1,28 1,02 1,28 0,810, 0,791

30

2,5 F 3,25 a 2,55 lx 7,07 Wx 3,53 íx 1,47 ly 4,44 Wy 2,96 ~~ 1,17 S

1,5 20 15 20 1,26 1,64 1,17 1,52 0,989 1,29 0,918 1,19

30 20 2,44 1,92 4,26 2,44 1,32 3,33 2,22 1,17

3,0 3,84 3,01 8,14 4,07 1,46 5,08 3,39 1,15

35 2,0 2,84 2,23 6,61 3,31 1,53 5,35 3,06 1,37

42

45

30 20 2,72 2,14 6,63 3,16 1,56 3,88 2,59 1,20

15 1,35 1,06

20

22

2,5 3,75 F a 2,94 lx 12,3 Wx 4,91 íx 1,81 Jy 5,39 Wy 3,59 iy 1,20

30 1 3,0 4,44 3,49 14,2 5,69 1,79 6,18 4,12 1,18

34 2,0 1 2,5 3,20 3,95 2,51 3,10 11,1 13,4 4,43 5,36 1,86 1,84 6,03 7,23 3,55 4,25 1,37 1,35

38,P)

40 20 2,0 2,5 2,24 2,75 1,76 2,16 4,45 5,31 2,22 2,65 1,41 1,39 1,44 1,68 1,44 1,68 0,801 0,782

1,5 1,71 1,34 3,49 1,75 1,43 1,15 1,15 0,821

3,0 3,24 2,54 6,08 3,04 1,37 1,89 1,89 0,764

25 2,5 3,00 2,36 6,19 3,09 1,44 2,87 2,30 0,979

1,5 2,01 1,58 4,60 2,30 1,51 2,93 1,95 1,21

3,0 4,14 3,25 12,6 5,02 1,74 4,00 3,20 0,982

1,5 2,31 1,81 7,89 3,16 1,85 3,54 2,36 1,24

30

22 2,5 1,5 3,25 2,07 2,55 1,62 9,44 6,48 3,78 2,59 1,70 1,77 2,07 1,75 2,07 1,59 0,798 0,920,

25 15 2,16 1,70 7,01 2,80 1,80 2,34 1,87 1,04

20 2,84 2,23 9,01 3,60 1,78 2,96 2,37 1,02

2,5 3,50 2,75 10,9 4,34 1,76 3,51 2,81 1,00

1,5 1 2,0 2,46 3,24 1,93 2,54 8,77 11,3 3,51 4,53 1,89 1,87 5,03 6,44 2,87 3,68 1,43 1,41

STAHL.

2,0 3,04 2,39 10,2 4,06 1,83 4,51 3,01 1,22

50,8

1 2,5 1 3,0

4,00 3,14 13,7 5,47 1,85 7,74 4,42 1,39

30

4,74 3,72 15,9 6,35 1,83 8,92 5,10 1,37

1,5 1 2,0 2,61 3,44 2,05 2,70 9,65 12,5 3,86 4,99 1,92 1,90 6,83 8,78 3,41 4,39 1;62 1,60

1

40 2,5 1 3,0 4,25 5,04 3,34 3,96 15,1 17,5 6,04 7,01 1,88 1,87 10,6 12,3 5,29 6,13 1,58 1,56

1 3,5 5,81 4,56 19,8 7,92 1,85 13,8 6,89 15,4

25,4 '1,5 1 2,0 2,20 2,89 1,72 2,27 7,36 9,47 2,90 3,73 1,83 1,81 2,46 3,12 1,94 2,45 1,06 1,04

Notas de pie al final de la Tabla. 5.

2,0 2,64 2,07 5,89 2,95 1,49 3,73 2,48 1,19

50 20 20 2,64 2,07 7,86 3,14 1,72 1,76 1,76 0,817

35 1 3,0 4,68 3,67 15,5 6,22 1,82 8,33 4,90 1,33

32

25

50

S

16,5 30 1,5 2,16 1,20 1,70 0,942 31,7 2)

28 12,7 13 26 1,5 1,5 2,0 2,0 2,32 1,83 1,43 1,96 1,82 1,44 1,13 1,54 4,10 3,40 2,36 3,43 2,28 1,89 1,24 1,72 1,33 1,36 1,28 1,32 2,43 2,29 0,383 0,514 1,87 1,63 0,604 0,790 1,02 1,12 0,517 0,512

33 25 15 1 20 2,0 2o 15 2,84 2,64 2,44 2,01 2,23 2,07 1,92 1,58 7,11 6,92 6,70 6,13 3,39 3,08 2,68 2,45 1,58 1,62 1,66 1,75 4,85 2,70 0,896 1,41 2,94 2,16 1,19 1,41 1,31 1,01 0,606 0,837

h¡

bl

25 1,85 1,45

26,5

25 9,52 20 1 5 20 2,5 30 1,5 2,0 1 5 2,0 1,5 15 1,76 1,41 1,84 2,25 2,64 1,47 1,92 1,56 2,04 1,15 1,62 1,38 1,11 1,44 1,77 2,07 1,15 1,51 1,22 1,60 0,900 1,27

36

22 1,5 2,0 1,62 2,12 1,27 1,66 2,67 3,39 1,53... 1,94 1,28 1,26 1,28 1,60 1,16 1,45 0,888 0,868

40

h¡

b¡

18

35

16 1,5 1! 1,41 a 1,11 lx 2,01 Wx 1,18 ix 1,19 Jy 0,593 Wy 0,741 iy 0,648 S

16

30

27

bl

20

5

2,5 3,56 2,79 11,4 4,49 1,79 3,70 2,91 1,02

66

2. 4. 3. l.

Continuación:

h] b¡ S

F

a

lx Wx ix Jy Wy Íy

125,4 4 ) 3,0 .t,21 3,31 13,2 5,20 1,77 4,21 3,32 1,00

Tubos rectangulares de canto viyo y semhivo 1)

50,8 31,7 6) 20 2,5 2,0 2,5 3,0 1,5 1,5 2,39 3,14 3,88 4,59 2,16 3,50 1,87 2,46 3,04 3,60 1,70 2,75 8,51 11,0 13,3 15,4 7,81 11,1 3,35 4,32 5,22 6,05 2,84 4,05 1,89 1,87 1,85 1,83 1,90 1,78 4,07 5,20 6,22 7,15 1,54 2,26 2,57 3,28 3,92 4,51 1,54 2,26 1,31 1,29 1,27 1,25 0,844 0,804

'55 34 1,5 2,58 2,03 10,8 3,93 2,05 5,10 3,00 1,41

2,0 3,40 2,67 14,0 5,08 2,03 6,54 3,85 1,39

b¡ S

F

a lx Wx ix Jy Wy Íy

25 2,0 2,5 3,0 3,04 3,75 4,74 2,39 2,94 3,72 12,6 15,2 20,1 4,19 5,07 6,69 2,03 2,01 2,06 2,09 2,45 4,73 2,09 2,45 3,78 0,829 0,809 0,999

F

a

Jx Wx ix Jy Wy iy

35 4,0 6,51 7,36 5,11 5,78 31,1 34,5 10,4 11,5 2,18 2,17 16,1 17,8 8,06 8,90 1,57 1,56

4,5 8,19 6,43 37,7 12,6 2,15 19,3 9,67 1,54

a lx Wx ix Jy Wy iy

1,5 2,82 2,21 16,2 4,84 2,40 4,58 3,05 1,27

2,0 3,72 2,92 21,0 6,27 2,38 5,85 3,90 1,25

S

F

a

lx Wx íx Jy Wy Íy 1

)

2) 6)

45 2,0 50 9,00 4,04 7,07 3,17 40,8 21,0 13,6 7,00 2,13 2,28 20,8 13,4 10,4 5,96 1,52 1,82

2,5 4,50 3,53 19,0 6,91 2,05 11,5 1,60

3,0 5,34 4,19 22,1 8,05 2,04 13,3 6,64 1,58

4,0 6,80 5,34 30,1 10,0 2,10 JI ,2 6,79 1,28

38 2,0 1,5 3,76 2,91 2,95 2,28 18,6 14,9 6,21 4,97 2,23 2,26 9,09 7,94 4,79 3,97 1,56 1,65

0,13

33 1,5 2,0 2,70 3,56 2,12 2,79 13,1 17,0 4,37 5,65 2,20 2,18 5,14 6,59 3,12 3,99 1,38 1,36

2,5 4,40 3,45 20,6 6,86 2,16 7,91 4,79 1,34

50 2,0 2,5 3,0 1,5 4,24 5,25 6,24 2,58 3,33 4,12 4,90 2,02 22,7 27,6 32,3 12,9 7,56 9,20 10,8 4,05 2,31 2,29 2,27 2,23 17' 1 20,7 24,2 3,00 6,83 8,29 9,67 2,37 2,01 1,99 1,97 1,08

40 3,0 1 4,0 6,84 8,96 5,37 7,03 55,9 71,1 14,0 17,8 2,86 2,82 18,4 23,0 9,21 11,5 1,64 1,60

2,0 5,04 3,96 45,1 11,3 2,99 21,7 8,67 2,07

3,0 5,22 4,10 24,0 7,99 2,14 9,11 5,52 1,32

3,5 6,02 4,73 27,1 9,05 2,12 10,2 6,19 1,30

63,5 25,4 6 ) 2,0 2,5 3,40 4,20 2,67 3,29 16,6 20,2 5,24 6,35 2,21 2,19 3,81 4,53 3,00 3,57 1,06 1,04

3,0 4,97 3,90 23,!) 7,39 2,17 5,17 4,07 1,02

40 2,5 3,0 5,25 6,24 4,12 4,90 34,2 40,1 9,78 11,4 2,55 2,53 14,1 16,4 7,05 8,19 1,64 1,62

80 60 50 2,5 3,0 2,0 2,5 6,25 7,44 5,44 6,75 4,91 5,84 4,27 5,30 55,1 64,8 51,1 62,6 13,8 16,2 12,8 15,7 2,97 2,95 3,07 3,05 26,4 30,8 32,8 40,0 10,6 12,3 10,9 13,3 2,05 2,03 2,45 2,43

En ejecución sin costum y soldados. 3 ) 38,1 31,7 X 9,52 = 1 ~í" X 3/g''; 6) 63,5 50,8 X 31,7 = 2" X 1 ~¡',;

X X

3,0 8,04 ti,31 73,6 18,4 3,03 46,9 15,6 2,42

40 2,0 2,5 3,0 3,84 4,75 5,64 3,01 3,73 4,43 19,3 23,5 27,4 6,44 7,82 9,13 2,24 2,22 2,20 10,2 12,3 14,3 5,11 6,17 7,16 1,63 1,61 1,59

65 35 40 42 120 2,0 40 3,84 4,04 7,92 3,01 3,17 6,22 21,5 23,4 43,6 6,60 7,21 13,4 2,36 2,41 2,35 8,08 10,9 21,5 4,62 5,47 10,2 1,45 1,65 1,65

38,1 7) 1,6 3,15 2,47 17,5 5,52 2,36 7,91 4,15 1,58

70 1 35

2,5 1 3,0 2,0 2,0 4,60 5,46 3,92 4,24 3,61 4,29 3,08 3,33 25,5 29,8 23,1 28,1 7,62 8,89 6,90 8,02 2,36 2,34 2,43 2,57 7,00 8,05 8,30 11 '7 4,67 5,37 4,74 5,84 1,23 1,21 1,45 1,66

h,

-Él.

3,0 5,04 3,96 22,5 7,50 2,11 7,28 4,85 1,20

67 30

b, F

2,0 3,44 2,70 15,9 5,32 2,15 5,30 3,53 1,24

1

60 40

h, S

30 2,5 4,25 3,34 19,3 6,45 2,13 6,34 4,23 1,22

20

h, b, S

3,0 4,98 3,91 19,7 7,16 1,99 9,05 5,32 1,35

60 18 20 2,0 1,5 2,96 2,31 2,32 1,81 11,9 9,76 3,97 3,25 2,01 2,06 1,64 1,67 1,1:12 1,67 0,743 0,849

60

h¡

r---'

2,5 4,20 3,30 16,9 6,16 2,01 7,85 4,62 1,37

56 20 136,5 1,5 2,0 2,19 3,54 1,72 2,78 8,18 15,3 2,92 5,48 1,93 2,08 1,56 7,82 1,56 4,28 0,845 '1 ,49

40

1.2Q_ 1,75 3,90 3,06 24,3 7,47 2,49 16,2 6,47 2,04

80 60 4,0 9,76 7,66 68,2 19,5 2,64 53,4 17,8 2,34

35 2,0 2,5 4,44 5,50 3,49 4,32 35,9 43,9 8,98 11,0 2,84 2,82 9,72 11,7 5,55 6,69 1,48 1,46

3,5 7,21 5,66 45,6 13,0 2,51 18,5 9,23 1,60

4,0 8,16 6,41 50,8 14,5 2,49 20,4 10,2 1,58

40 3,0 8,04 6,31 98,0 19,6 3,49 22,5 11,3 1,67

100 50 40 1 60 2,5 2,5 3,0 3,0 ,7,25 7,75 9,24 9,24 5,69 6,08 7,25 7,25 95,2 126 156 107 19,0" 21,4 25,2 26,0 3,62 3,72 3,70 4,11 32,0 48,3 56,7 26,7 12,8 16,1 18,9 13,3 2,10 2,50 2,48 1,70

12,7 = 1 ~~"X ~2"; 25,4 = 2!2" X 1"

4) 7 )

50 8 63:5

X X

3,0 6,54 5,13 51,4 12,9 2,80 13,5 7,74 1,44

40 1 5 20 3,51 4,64 2,76 3,64 29,,9 39,0 7,48 9,74 2,92 2,90 10,2 13,1 5,08 6,56 1,70 1,68

2,5 5,75 4,51 47,6 11,9 2,88 15,9 7,93 1,66

120 1

80 3,0 11,6 9,14 238 39,7 4,53 127 31,8 3,30

25 4 38:1

1

= 2" X = 2 %"

1" •1 1 %".

X

67

2. 5. 2. 5. 1. 3.

2.5. Carriles y traviesas 2.5.1. Carriles para grúas 2.5.1.1. Carriles para grúas, para uso general, con patin (Forma A) según DIN 536 boja 1, Edición abril 1959 (Los valores en cursiva no están normalizados)

1

-k ;::J)

F =Sección

x-IJC11~-~t

~/7/ffi~..:-

'\71

Designación

1

G =Peso

ex = Distancia del centro de gravedad U = Superficie perimetral J = Momento de inercia W = Momento resistente

uministrar carriles T de canto vivo para guías de ascensores).

+ +

2.5.4. Carriles de anclaje Desionación y forma de los perfiles (valores estáticos

~

~@

8;~

1 '

suministradores, ver página 70)

Ha/fen

lr---8/l~

t-l(.l7~ T1

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11,5 JJ':!;.

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J

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J

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22

50130

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22

1¡5/65

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1

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llif/ !E'-, :W

Perfiles C en frío

Wema

¡-Ja1

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JI

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Trimborn

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Niedax

L J, Eitl~ %t_ 76 r- ~ 1_ ..¡ ~ UIJ1H ¡r¡ 129201 1 2975 1 2980 1 3990 Trimborn

Perfil

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Perfil 3 T Meyn

Perfil 2

Meyn

Niedax

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30

~ ~ ~11.j

lJO

1[~1 ~l

Con respecto a la designación comparar epígrafe 2.3.1.1. y 2.3.3.1.; Medidas ver página 70.

1-1~

J

70

2. 5. 4. Carriles de anclaje

Continuación:

Valores estiltlcos para carriles de anclaje (ver pcígina 69) Designación del perfil

-.

e ¡;

:t:

:a

.. ~

"1:1

...., Q

Sección cm'

l\io- M om en- m ento de to reiner. sist. cm 3 kg¡m 1 kg¡m cm 4 Peso con 1 sin estribos

Hcsistencia

Dcsignación del perfil

1) ~

kg¡m

Seccíón cm'

.-..

84/65 70¡48 59/42 50/32 50/30 40¡22 38/17 28/15 28/12 20¡10

-

8,90 7,70 4,20 3,80 3,60 2,30 1,80 1,15 0,88 0,60

11,0 9,10 5,90 5,15 4,30 2,70 2,15 1,30 1,06 0,69

41,1 33,0 8,78 6,05 4,96 1,92 0,90 0,43 0,21 0,15

60/30 50/22 35/15 24jl4 25¡25

-

3,21 2,06 1,23 0,45 0,47

3,91 2,46 1,38

2,91 4,91 1,22 1,63 0,47 0,52 0,13 0.21 Carril de espiga

4250 2 ) 2500 2 ) 1200 2 )

1 2 3 4 4b 5 5b 6 7 8 9

8,00 6,75 4,00 2,46 2,93 1,45 1,05 2,30 1,41 2,12 0,50

6,25 5,45 3,30 2,20 2,30 1,00 0,82 1,90 1,10 1,60 0,45

8,65 6,60 4,00 2,70 3,00 1,40 1,22 2,60 1,50 2,00

13,1 14,6 5,05 2,50 2,77 0,254 0,20 1,15 0,76 0,98 0,12

9000 6000 4500 2000 3000 800 800 2500 1750 1600 200

-

-

-

Los periiies C en frío 10/14/30/14/10 los fabricantes de perfiles en frío.

13,8 12,2 4,48 3,58 3,30 1,54 0,82 0,495 0,29 0,23

X

10,2 4,51 3,03 1,70 1,86 0,363 0,27 0,95 0,62 1,00 0,19

8000 7000 6000 5000 4500 3000 2000 1000 800 200

2) 3)

Peso con 1 sin estribos

M o-

to de to reiner. sist. kg¡m 1 kg¡m cm• cm 3

6,34 4,84 3,60 2,54 2,13 1,28 0,87

-

7,5 5,0 4,1 2,5 2,2 1,3 1,0 0,5

18,4 14,7 3,88 2,07 1,09 0.36

2910 2913 2920 2975 2980 2990 2995

0,33 0,55 0,83 1'10 1,55 2,78 4,15

0,24 0,40 0,65 0,83 1,17 2,11 3,10

-

50/30 40¡21 38/18 28/14 28111 22/10

4,25 2,61 2,46 1,41 1,10 0,71

3,40 2,10 1,90 1,10 0,86 0,55

111

11

"' ~

0/1 0¡2

4,6 2,51 1,28 1,38

3,7 2,0 1,0 1' 1

::: "' 51/65

45/65 = o (!)

50/28

~~ 47/25

"' 42/20 :E~ 28j15 ~ 27 fl2 -~ Pikkolo

=

~

>
etabla = 13,5 cm.

1 Presillas: El esfuerzo cortante ideal de la barra es según DIN 4114 apa. 8.31, sección 39,2Q¡-- 1,39· 80 -

o 681 t

7.3.2.1. ,· Q¡ = Wyl' S.

80

•

t •

Q¡·s,

0,681· 67,9 2 . 16 32 = 1,42 t, s. ver 4.2.3.4., 4. ' El momento flector M, = T,·x; x =distancia entre el eje de inercia del cordón de soldadura y el eje principal del soporte. M, = 1,42 · 8,3 = 11,8. tcm.

Sobre cada presilla actúa el esfuerzo cortante: T, =

---:ze- =

304

4. 2. 3. 5. 4. 2. 3. 6. Se elige una presilla 130 x 8 mm ) 13,01 con W 0 = 0,8 · - - = 22,5 cm3 0

a efec =

, 11 8 = 0,524 t¡cm• < 22 ,5

a0

a

dm

·

Cordones de soldadura: a = 0,55 cm, 1 = 13.0 cm. (Los cordones se llevan alrededor de los lados de la presilla ; y por tanto no se deducen los cráteres extremos.) - 1,42 -0 o • •s so1d- 7,15- ,2 O t¡cm F so1d = 0,55 · 13,0 = 7,15 cm•

W so1d =

o• 0,55 · -¿- = 13

11,8 as·so1d = 15 5

15,5 cm•

!!_ T

= 0,761

0,200

= • = 3 81

o,761

t/cm

•

'

ah so!d 1 )=0,761 · 1,065=0,810 t/cm• < 0,900 t¡cm•

Caso de no correr el cordón alrededor de los ángulos de la presilla, hay que descontar los cráteres extremos. En este caso será : 1 = 13,0 - 2 · 0,55 = 11 ,9 cm; F sold = 0,55 · 11,9 W so1d = 0,55 ·

= ti,o4 t.:w" \l

11 9' T =

13,0 cm•

J

1.4?

·e sold

=

6,54

~

tJ,217

tjcm~

'

11,8

- = 0,908 t/cm• > 0,900 tjcm' a sold = 13,0 y por tanto inadmisible.

El croquis adjunto muestra, como por simple soldadura corrida alrededor y sin más gasto de chapa se puede adaptar la tensión real del cordón a la admisible.

4.2.3.6. Unión de las presillas mediante cordones de soldadura verticales y horizontales

n

Datos: barra comprimida formada por 300; S= 105 t; F = 138 cm'; SKy = 8,00 m; distancia entre ejes de las I e= 300 mm con Jy = 32 000 cm•, iy = 15,2 cm, i 1 = 2,56 cm (ver 3.3.1.1.): presillas 300 X 12 mm con una distancia entre ejes (luz) s, = 2000 mm. Los cordones se disponen de acuerdo con el esquema adjunto (a= 0,8 cm.) El esfuerzo transv. ideal Oí es paraAy¡= Wy¡ = 1,78 (D INT 4 144 cap.

V53'+ 78

1

=94 con el corresp. valor

~

. '·ver 7.3.2.1 •) .......... Q¡ = 1,78 . 105 =2,34t.

Sobre cada presilla actúa el esf. cortante: T, =

Q¡. s, ~

=

80 2,34. 200,0

~oT =

7,80t.

El momento flector que debe ser absorbido por los cordones de sold. tiene por valor M, = T ,. x. El eje y ' - y' es el eje de inercia de los corcl. soldadura. X=

f,. x, + 2!,. x, F so1d

=

30 0 J x '=o ' 8. 12• ' + 8 ' o.

30,0. 0,8. 19,4 + 2. 8,0. 0,8. 15,0 658 = - - = 17,9 cm; 30,\J · C,f'l -L 2 · 8.0 · 0,8 36,8 30 0 (31 •6·12 - • ·) = 1800 + 3036 = 4836 •. cm •

Jy' = 30,0· 0,8 (19,4 -17,9)'

+ 2.

{

0,8.

o• 0,8. 8,0. (17,9- 15,0). 1 TI:+ J=

8

Momento flector M,= 7,80·17,9 = 139,6 tcm;

W~;

T =

y

1

)

M max h

'Jp

=

139 6 15,8 ' · 5070

t = ·~ · · · ·&~ · · = 0 ' 435 /cm

1•6 9 \ r~ 2 1;180 + = 0,5 15 t¡cm•

, max v , T M , - - + - 1 = 139 6 · __,..:._..¿ Jp f, ' 5070

a adm

24,0

·¡

= 1,2·30'/6 = 180 cm•; aefec =

Tensión debida al esfuerzo cortante y momento flect.u• .

a=

. . . . . 230 cm• Jp = 5066 cm' ""'5070 cm•; 139,6 = 180

0,776 t/cm•.

a

0,435 0 845 = 0,515 = ' ah Id 1 ) != 0,435 · 1,785 = 0,776 t¡cm 2 so puesto que aadm = 0,900 t/cm•

'T

= 1,40 t/cm• (A c. 37 .12), tanto la presilla como el cordón están ampliamente dimensionados.

Ver tabla 6.3.4.

4. 2. 4.

305

4.2.4. Dimensionado de barras a compresión de poco espesor (Complemento a DIN 4114, Ri 7.5 ver 7.3.2.2.) Ejemplo numérico de cálculo de barras a compresión de poco espesor, con carga en el plano de slmetrfa.

t: 160/90/3 con b,

= 2,70 cm•,

F1

ly =

1/

11

Fa

= 160 mm, h

= 4,62 cm•,

= 90 mm, d = 3 mm. = 2 F + F, = 10,0 cm• 1

(9 · 16' -8,7 · 15,4*) = 424 cm•, ly

=Y 424: 10,0 =

ex

= (4,62 · 0,15 + 5,4 · 4,5)/10,0 = 2,50 cm.

} 1

=

1/

1

(424 -

1

/ 11 •

lx

= 2•

ix =

1/

11 •

0,3 • 9

1

6,51 cm.

0,3 · 15,4') = 166 cm•.

Ja = 1 /u · 0,3 · 15,41 = 91,3

y

F

cm•~

+ 2 · 2,7 (4,5- 2,50)

1

+ 4,62 (2,50- 0,15) 1

= 83,6 cm•. vs3,6: 10,0 = 2,89 cm.

Distancia del centro de empuje M al centro de gravedad S (según 10.1.6.3.): 3h 2 d 3. 9 1 YM = b, + 6 h -2+ex = 16 + 6 . 9 -0,15 +2,50 = 5,82 cm.

Según DIN 4114 h. 1, cap. 7.1 y 7.2 (ver 7.3.2.1.) y h. 2, Ri 3.2.

(ver 7.3.2.2.) hay que comprobar la seguridad al PANDEO POR FLEXIóN en la dirección. del eje de simetría y también la seguridad A LA TORSIÓN. PANDEO POR FLEXIÓN EN LA DIRECCIÓN DEL EJE DE SIMETRÍA:

sK

= 289 cm, Ax = 100, Wx

S

= 1,90.

_ aadm.·F _ 14·10,0 _ t adm wx - 1,00 - 7 ' 37 .

PANDEO POR TORSIÓN: En barras comprimidas con carga en el plano de simetría, de secciones abiertas, de poco espesor y simétricas respecto un eje, cuyo centro de empuje .l\1 no coincide con el centro de gravedad S, la barra al pandear fuera del plano de simetría NO sóLO sE. DOBLA, sino que también se TUERCE. Sin embargo pueden dimensionarse estas barras de acuerdo con el cap. 7.1 de las prescripciones (ver 7.3.2.1.), si se las sujeta a un GRADO DE ESBELTEZ IDEAL AVi (ver Ri 7.51, ver 7.3.2.2.). ESBELTEZ. IDEAL AVi según Ri 7.52 (ver 7.3.2.2.):

ve·+ e•

tl· S Ay¡=

ÍM 1

-¡y-

2

·P-- V·x • +

1· 1

iM-

V ip•

+ YM"

Jv =

1/

•

=

e=

1

1

/1

[b 1

ll +

V2 •89• +

1

1

I

Y --

4 1-

e• [ip•

+

=V 1,12• + 5,82• =

M•]} En secci?nes de sim.etría si.mple_ en las. que el eJe y es el eJe de stmetna.

J*+2J J 885 166 eM = -(h') 3 . Jy t • = -·3 · 1

6 •5t• -- 1 • 12 cm·'

+ 2 (h- d) • d"]

d•

+ 0,093 .Flnec = Sefec . Para estos soportes de dos pel"files cradm apenas puede conseguirse un ahorro de material con el sistema de cúlculo exacto. E.n las ejet·m·lones S(•J'iuludas con * los cubrejuntas de empalme del alma se encuentran sólo en la cara exterior de la misma. Las dimensiones seJ'ialadas en el croquis sólo se pueden recomendar para la ejecución, tanto más cuando los empalmes pueden disponerse a la altura que convenga, puesto que en todo caso los momentos de inercia de los cubJ·ejuntas son mayores que los correspondientes momentos de ine1·cia de Jos soportes. Para el emnalm~ d"' pe;n~-"" de distinta altura se toma : 1. Como distancia a la ·medida a del perfil mayor. 2. En las alas la disposición de roblones sólo según los datos para el perfil más pequeño. 3. La ejecución del empalme de las almas de acuerdo con los datos para el perfil mús pequeilo. 4. Anchura de la chapa de forro = en números redondos a la anchura del ala del perfil mús pequeño. Los forros no enlazan las dos alas. Se unen al perfil mús pequel'io con 2 o 4 roblones suplemenlarios por encima del cubrejuntas. En este caso las longitudes y el peso G d~ los forros son mayores que los indicados. Fonna de disponer el empalme de las alas

XI XII Xlll

YllllX X

ID DIN

~) este caso se enlazan con bridas de L o con anillos exteriores e interiores de acero plano. La emboLadura se refuerza con un anillo de acero plano. ·El espesor de la chapa del elemento superior no debe ser inferior a 4 mm, y su longitud generalmente de 2,00 a 2,50 m. El espesor va aumentando hacia abajo aproximadamente en 1 mm cada 4,00 a 5,00 m.

.

t

4. 5. 3. Cálculo Para el cálculo de chimeneas se considera en general dos clases de tensado. El cálculo se simplifica expresando las medidas en cm y los esfuerzos en kg. En todo lo que sigue se toman por tanto estas unidades como base a menos que se especifique lo contrario. Siendo : H = altura de la chimenea, 1, = altura por debajo, l, = altura por encima de los tensores, DA = 0 exterior, di= 0 interior, Fs = sección de la chapa de la chimenea en cm 2 = ~ (DA- di), G = peso propio de la chimenea, W = presión del viento 2 ) en toda la chimenea, Qw, Qw 2 = presión del viento para las distintas alturas lt y l., respec., R, R1o R 2 = reacción en los puntos de fijación de los tensores, S, S, 5 2 = esfuerzo de tracción en un tensor. {J, f3Io {J 0 = inclinación del tensor correspondiente, d = 0 de una barra tensora en mm, f =sección de una barra tensora en mm•, 3 '"' DA - d1 - d e 1a e h"1menea en cm=--===,...---'W 5 =momento resistente d e 1a cana

32

DA

aadm = tensión admisible del acero en kg/cm•, ..•... en este caso la presión ilel viento en kg sobre toda

la chimenea supuesta de sección circular será : ,. 120 + 0,6 H (en m) Qw = 0,(,67 q·DA H, en que q = =la presión del viento en kg/cm•. 10 000 Según sea el tipo de tensado de las chimeneas de chapa, se tendrá l. con tensores a

2. con tensores a

nivel :

UN

La chimenea está anclada a la altura Z, mediante tres cables o barras con un anillo de angular ; se considera como una viga en voladizo. Resulta de W

H

"'2 = R 11 ,

•••

R

= WH 2 11

•• (kg),

R S = -{J 1) (kg).

R

sen

La chimenea sufre la máxima solicitación en el centro del tramo inferior con un momento flector M1

Qw1ll

=-

•.• (kgcm). 8 En el punto de anclaje del tramo superior actúa el momento flector

A 1)

2)

DOS

niveles :

La chimenea está anclada a dos niveles a distancias Z, ; se considera \.:.Utuv ua.LO.. \·iua nontinu~ ::on ca.r~a uniforme, Resulta: W = 0,667 q DAH• R 1 = 1,25 Qw1,

R

Qw = 0,667 q DA lto S 1 = ~ 1 senp1 Qw = 0,667 q DA 11 , S 1 = __!4. s senp, en que

R,

=O 375 Q ' wl

1), 1),

+ Qw, {tt + 12•) •

11 La chimenea sufre el máximo esfuerzo a la altura de los tensores inferiores. El momento flector que actúa es M 1 = 0,125 Qw 11 ••• (kgcm). 1 Estas fórmulas pueden aplicarse también para chimeneas con más de dos niveles de tensores, tomando para Zt la distancia entre tensores, a saber, segundo, primero y la base.

En varios estados y regiones está prescrita una altura minima de la chimenea. La carga del viento ha de calcularse según DIN 1055 hoja 4, ver cap. 7.2.6.

1. Continuación :

Chimeneas de chapa

4.5.4. Tensiones 1. DE LA cAÑA DE LA CHIMENEA : esta tensión es debida no sólo a los momentos flectores resultantes de la presión del viento, sino también al esfuerzo vertical que resulta de la tracción de los tensores V = S cos fJ y al peso propio que la solicita a compresión y pandeo. Sin embargo estos últimos esfuerzos son tan pequeños en relación con el otro que huelga el cálculo a resistencia compuesta. Caso de existir un esfuerzo vertical más grande sobre la caña de la chimenea, hay que hacer el cálculo de ra resistencia a flexión y compresión teniendo en cuenta especialmente el pandeo y la influencia de la oxidación y el debilitamiento producido por los roblones. La máxima tensión real de la chapa es, teniendo en cuenta DIN 4114, h. 1, cap. 10.01 y 10.02, fórmula 1),

4.5.4, 1 aefec =(V+G) ( ro

(V+ G) ( Fs

1 DA) +w M :r+2w ... 0 S S S

+ 0,9 2DA) Ws

1

M 1

+ 0,9 Ws ••• kgfcm

1 2DA) w +w ... o (:p+ DA) M1 w +V +G) ( ¡;;-+0,9 W +0,9W ••• kg{cm. 2

4.5.4,2aefec = (V1 1

•

(V1

1

+ V 2 + G)

M'¡

S

S

S

1

S

S

S

Considerando el debilitamiento de los roblones, el peligro de oxidación y disminución de la resistencia producida por el calor, debe tomarse la fatiga del acero aprox. aadm = :iOO hasta 7:m kgfem•. 2. DE r.os TOR:SILLOS Y TENSORES: Éstos están solicitados a tracción 1 ). Para el cálculo hay que tomar siempre las secciones MÁS PELIGROSAS que se encuentran en los puntos de fijación de los tensores a la chimenea y en los puntos de anclaje. Pam las dos clases de sujeción descritas más arriba, en el caso de sujeción de los tensores al macizo de anclaje mediante un tornillo, por actuar la tracción en el mismo sentido del eje son solicitados los tornillos a resistencia compuesta. Se aconseja para la tensión del acero aadm = ·i80 hasta aprox. 600 kg¡cm•. Sin embargo si los pasos de la rosca no están solicitados unilateralmente, la tensión puede tomarse aadm = GOO hasta 1:m kn/t·m•. Si la varilla se prevé con un ojal en su extremo y se fija mediante la introducción de un perno con los extremos de la brida, el 0 de bulón es conveniente que sea igual al de la varilla tensora. La tracción resultante en la abrazadera no debe sobrepasar en ningún caso 800 a 1000 kgfcm•. Si se emplean tensores de cable 1) ') se determina el 0 según el esfuerzo que debe soportar de acuerdo con DIN 655 (ver cap. 9.11.2.) y se toma un coeficiente de seguridad igual como mínimo a 4,:í para tener en cuenta las vibraciones y sacudidas producidas por el viento. Si por ejem. S = 850 kg, el cable debe tener una carga de rotura teórica no inferior a 4,5·850 = 3850 kg; para l.o cual basta un cable de 10 mm 0 según ejecución B con una carga de rotura de 130 kg/mm• (ver cap. 9.11.2.). Figura 1 3. i\iÁXIMA TENSIÓN EFECTIVA EN LOS CABLES: Según Max MAYER la máxima tensión efectiva W ·en los cables se determina partiendo de las siguientes consideraciones : Para el tensado de j antenas y para otras aplicaciones se utiliza muchas veces una disposición como la que muestra Alzado la figura 1 en planta y alzado. Una fuerza, horizontal o con una componente horizontal, que es la que ahora nos ocupa, actúa a una determinada altura del poste. El poste se mantiene en este caso mediante 3 cables de igual inclinación, formando en planta 3 ángulos de 120°, En el citlculo de la estabilidad de este armazón ha de suponerse en general que la fuerza horizontal no tiene una dirección dada fija, sino que gira en parte o alrededor de todo el perimetro y (como tambit~n la presión superior horizontal en el apoyo debida a la actuación del viento sobre el poste). PlantWa No ocurre, pues, que sea un tensor el que reciba el máximo esfuerzo de tracción cuando la actuación de una fuerza W coincida con la proyección en planta de un cable o cuando dos cables reciban UNIFORMEMENTE la tracción o componentes de la misma. La figura 2 indica la solución. ·!!

Figura 2

Si la fuerza W se encuentra cerca de la posición indicada, los tensores 1 y G están sometidos a tracción mientras que 7 el tercero queda suelto, sin esfuerzo Planta alguno. Si se cambia la dirección de la fuerza W, su extremo describe un círculo en el 7 diagrama de esfuerzos ; la fuerza de tracción 1 se hace ~tÁXIMA cuando en el diagrama de fuerzas el esfuerzo 2 coincide con la TANGENTE, lo que ocurre para a= 30°, Siendo \V PERPENDICUI.AR a 2. El esfuerzo de tracción es entonces W : . cos a, por lo tanto 1:;,:; por ciento MAYOR que si el esfuerzo W estuviera en el plano vertical d~l tensor 1. El razonamiento (insconsciente) en coordenadas rectangulares lleva en este caso a errores, al1gual que el prmcipio básico • Todo esfuerzo debe situarse en la dirección del efecto deseado • y expresiones análogas.

') Ver tambil~n 3. ') Ha de ~igilarse la oxidación de los cables y someterlos a una inspección continuada.

334

4. 5. 4. 4. 6. l.

Chimeneas de chapa

2. Continuación:

4. FIJACIÓN DE LOS TENSORES DE CABLE O DE VARILLA': a) Si el cable o varilla están anclados a una estaca de 0 D' clavadn en tierra perpendicularmente a la dirección del esfuerzo de tracción y si se admite una carga admisible para el terreno de 2 kg/cm', la profundidad de hincado de la estaca en cm ha de ser L';z;, S: D'; esta fórmula sólo se puede dar a título de primera aproximación. Tiene que hacerse siempre una determinación más exacta de la profundidad de hincado necesaria, por ejemplo por el procedimiento de O. STOTZ~ER : Berechnung der Fundierung von Freileitungsmasten mit Berücksichtigung der Nachgiebigkeit die Erdreichs, Stahlbau ( 1951), C. 7 y die Verankerung der Abspann- u. Sturmseile be Türmen u. Masten für Tiefbohrungen, Erdol u. Rollle (1951), C. 6, pág. 340. b) Si el cab1e o varilla están anclados a un bloque de obra de fábrica de sección cuadrada, el peso del bloque debe ser G, ~ 2 S.

4.6. Postes anclados Diagrama de carga 1

4. 6.1. Cálculo

Si es H = Tracción en la cabeza en kg, l = altura libre del poste en m,

E o

anchura del poste} para I = ancho de ala, en m para O = 0 tubo (ver DIN 1055, h. 4). J x = momento de inercia del perfil en cm', '\V x = momento resistente bruto del perfil en cm•, '\:V = presión del viento sobre el poste en kg = b l w, (w = 2,6·55 = 143 kg!m' para vigas y 0,7 ·55 = 38,5 kg/m' para tubos, cuando la altura del poste :::;; 15 m),

5

=

b

10 l-. o-

11

E~

-

Q)

A

(En la dirección de la trac- Gb adm = 1600 kg/em' ción en la ca- para I según § 24 párrafo a); beza, con carga normal,a según Gb adm = 2:!00 kn/em• para tubos de acero tabla 6, nr. 1, c;:oz. 2 y 3, según § 24 párrafo i) (ver págs. 894 y 896). ver pag. 889).

Jos momentos flectores en kgem valen debidos .a H :

debidos a W:

MH = H 1100;

Mw =

Diagrama de esfuerzos 2 a

Si fadm

=

w

Hr

MH+Mw

2 z1oo.

2

FLECHA en el extremo del poste :

De lo cual: Wxnec=

f = 3 E Jx

abadm

wr

+ 8 E Jx

r

= E Jx

l' 100

(8 H

+ 3 W) .. cm •.

Barras de gran longitud eargadas eon un esfuerzo axial P a dlstanela a del extremo v eon un esfuerzo horizontal H en el extremo de la barra • (según Hütte: Edic. 27, 1941, Tomo 1, págs. 696/697)

1--1)

f=a( - l cose

Mx=

P

Diagrama de carga 2 b Máxima flecha :

1= ~ 1 Momento flector:

i::os ex acose

r

Pa Para x =O será máxM x= cos e l'

~· a =

cg:

l_z)

Diagrama de esfuerzos 2 b

r)T

1

'

1 ,...:¡

H sene (l -x) Mx = cose 1 e Para x =O será máxM x= H tg e l. e

+-

M ~ aF en que hay que tomar para P y M -p x' F Wx ' los valores multiplicados por ''Kr y la fatiga calculada a no pue~e sobr~pasar ~l !í~lte de fluen~ia GF (p!lra más detalles ver DIN 4114 hoja 2 D1 1 0.2, y D1 t.9 ). 1~" ;,,;_;:¡ este calculo se parte del supuesto que ~o es I?osible la i.ne~tabilidad fl~~otorsional. o e1 vuelco (ver DIN 4114 hoja 2 D1 10.1, o D1 1;:,). F = seccwn del perfil del poste en cm'.

e =

+8 ;

3

(E = 2 100 000 kgjcm2,)

% de la long.libre del poste, resulta J x nec =

Diagrama de carga 2 a

(H w)

1

335

4. 6. 2.

4.6.2. Resistencia de postes de tubo de acero suave según DIN 2448 y DIN 2458 (Cálculo de acuerdo con VDE 0210 § 15, ver cap. 7.4.11.1.)

La presión del viento que actúa en la mitad de la altura del tubo del poste se calcula por 1V = 0,7 ·55 ·D. l . ... kg (D y l en m), y por lo tanto para un tubo de 0 uniforme. En lugar de las s·ecciones indicadas se pueden tomar también tubos de menor 0, si su módulo resistente es;;;;;; que el de las secciones indicadas en la tabta.. Material de los tubos St 55 con aadm = 2::!00 l>u/cm• Las dimensiones impresas en cursiva corresponden a tubos que sólo se encuentran en DIN 2448.

0

Tubos es pe sor

Tracción en el extremo H en kg para una altura de poste l en m

mm

mm

70,0 76,1 82,5 88,9 95,0

4 4 4 4 4

66,0 79,3 95,3 112 130

83,2 98,2 114

101,6 108,0 114,3 121,0 127,0

4 4 4 4 4

150 172 194 219 243

132 151 170 193 214

117 134 151 171 190

104 120 13.5 153 171

-

133,0 139,7 746,0 152,4 159,0

4 4 4,5 4,5 4,5

269 298 366 401 438

236 262 323 353 386

210 233 288 315 345

'189 210 259 284 311

171 189 234 257 282

155 172 214 235 257

157 196 215 236

-

165,1 168,3 171,0 177,8 191,0 193,7

4,5 4,5 4,5 5 5,4 5,4

474 495 511 612 765 787

419 436 451 541 677 696

374 390 403 484 605 623

337 351 363 436 547 562

305 319 330 397 497 512

279 291 301 362 456 469

256 267 276 333 419 432

236 246 255 308 388 399

216,0 219,1

244,5' 267,0 273,0 298,5

6 5,9 6,S 6,3 6,3 6,3 7,1

1 090 1 110 1 440 1 490 1 790 1 870 2 520

967 982 1 280 1 320 1 580 1 660 2 230

866 879 1 150 1 180 1 420 1 480 2 000

784 795 1 040 1 070 1 290 1 340 1 820

714 604 655 560 521 512 613 725 665 568 528 519 801 945 868 743 692 682 974 826 895 766 714 703 1 170 1 oso 995 924 861 850 1 230 1 130 1 040 967 901 890 1 660 1 530 1 410 1 311 1 220 1 210

318,0 323,9 355,6 368,0

7,5 7,1 8 8

3 020 2 980 4050 4350

2 680 2 650 3 590 3860

2410 2 380 3 220 3 470

2 2 2 3

180 150 920 140

1 990 1 970 2 670 2 870

1 830 1 810 2 460 2 650

1 700 1 670 2 280 2450

1 580 1 560 2 120 2 280

1 470 1 450 1 980 2 130

1 460 1440 1 960 2 110

1 160 940 718 1 140 926 706 1550 1 270 980 1 680 1 370 1 060

406,4 419,0 457,2 470,0 \

8,8 10 10 10,5

5 7 8 9

5 6 7 8

4660 5 580 6 720 7 420

4230 5 070 6 100 6 740

3 870 4630 5 580 6 170

3 4 5 5

3300 3 960 4 770 5 270

3 070 3 680 4440 4910

2 870 3 450 4150 4 590

2 850 3430 4130 4 570

2 270 2 730 3 290 3 640

508,0 521,0 558,8

11· 11,5 12,5

241,0

4,00

850 000 420 300

4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

7,00

7,50

8,00

9,00

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

--

-

-

-

-

-

-

200

-

-

218 227 236 285 360 371

-

190 210 480 260

-

-

101

-

-

-

-

122 138 154

140

560 270 140 680

-

-

-

-

180 190 217

220 228 278 352 362

10,00 12,00 15,00

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

275 283

-

401 407 537 554 670 702 958

319 323 430 443 539 565 776

-

-

-

-

1 860 2 240 2 710 2 990

-

-

--

403 423 589

1 440 1 750 2 110 2 340

11 400 10200 9 130 8 290 7 590 6 990 6 480 6 040 5 650 5 630 4480 3 700 2 900 12.500 11 100 10 000 9 090 8 320 7 670 7 110 6 620 6 200 6 180 4 920 4060 3 190 15 700 14000 12 600 11 400 10400 9 620 8 920 8 320 7 780 6 900 ~ 5 110 4 030

\

336

4. 7. 4. 8.

4. 7. Vuelco y deslizamiento de elementos estructurales La seguridad de las estructuras al vuelco, deslizamiento, etc., se calcula tomando ,. = 1,50 a 2,00, según sea la precisión del cálculo, la exactitud de la distribución de cargas y la seguridad de las uniones (véase DIN 105{, cap. 4.~5). Las reglas prescritas en el decreto de introducción a DIN 1050, ver pág.~. 623 ¡¡ 624 son vúlidas también para otros tipos de estructuras a menos que se indiqu~ P, lo contrario en las prescripciones correspondientes, ver también DIN 10.55, hoja 4, cap. 2.3. Si es : MsT = momento de los esft~er~n~ ·.·~,.·~-alcs = "!\' n ... ;m.vmer:io eslabilizanle), MK = momento de los esfuerzos horizontales = H /¡ •••• (momento de vuelco),

Msr

será : - M :?: 1,00; es decir, MsT ¿ 1,50 a 2,00 MK. v· KUn muro que esté solicitado simult 20 i, (ver DlN 4114 hoja

1 sección 8.31)

~ ::

1aadm =

1400 kgfcm 2

1

"-

máx Sx = Su en toneladas para una longitud libre de pandeo sx en Il}m =

S¡=

70,0 77,5 85,5 - - - - - - -93,5 22,1 20,6 19,7 101 24,1 22,4 21,5 110 26,7 24,7 23,5 116 28,7 26,5 25,2 122 31,4~ 27,3 128 34,2 31,1 29,4 133 36,8 33,4 31,5 140 39,3 35,4 33,3 145 42,1 37,8 35,5 151 44,6 39,8 37,3 156 47,8 42,6 39,8 165 51,9 45,8 42,7 171 54,7 48,2 44,9 180 59,1 51,6 47,8 186 66,9,57,~ 153,2 201 73,9 63,3 58,1 215 13,4 15,5 17,7 19,9

y n

.;

1,

II

2,50 2,75 3,00:3,25 3,50 3,75 4,0() 4,25 4,5(.1 4,75 5,00 5,25 5,50 5,75 6,00 6,25 6,50 6,75 7,00 7,25 7,50 7,75 8,00 n=7 n = 8 n=9 O) 43,8 42,7 41,7 40,0 38,8~36,1 34,4 33,1 31,6 30,3 28,8 27,5 26,4 25,0 23,9 22,6 21,1 19,4 18,2 16,9 15,~114,9 56,5 55,0 53,6 52,3 51,1 49,5 48,0 46,9 45,3 43,7 42,0140,4 38,9 37,3 35,9 34,3 32,9 31,9 30,5 29,3 27,6 25,8,24,2 u S:: 70,4 69,1 67,9 66,8 65,1 63,5,62,0 160,6 59,2 57,4 55,8 53,9 52,4 50,4 49,1 47,1 45,7 43,9 42,5 40,7 39,5 37,7 36,5 86,1 85,3 83,0 82,3 80,9 78,8 77,5 76,3 72,7 70,5 69,0 67,0 65,1 63,4 61,7 60,1 58,3 55,8 54,2 52,7 51,0 49,4 104 102 101199,0 97,3195,6 94,8 93,2 90,9 89,4 87,3 85,3184 o 82,1179,8 78 1175,9 73,9 71,5 70 2 68,4 66,0 64,1 CX) 11 122 120 118 117 116. 114 112 111 108 107 105 103: 102 99,3 97,1 95 • 6. 92 1 9 1--'9l,5 89,0,86,6 84,9 82,7 81,2 S:: 142 141 138 137 136 135 132 131 129 127 126112:1122 1201117 115 1131111 109 106 104 101 99,7 r163 161 160 158 157 156 154 151 150 147 146 14~ 141 139 138 136 133 131 129 127 123 121 119 11 186 184 183 181 179 178 176 174 171 170 168 167 164 163 160 157 155 152 150 148 145 143 141 S:: 209' 209 207 206 204,202 200 !98 196 194 1931 1911 188 186j 183,182 179,177 174 172 169 166 164 243 234 234 231 229 227 225 223 221 219 217 215 213 210; 210 206 204 201 198 196 193 191 188 272 272 261 259 256 256 254 252 249 247 245124'1 241 2381236 234 230 228 227 223 221 218 216 300 300 288 288 285 283 280 280 277 275 272 270 267 265 263 261 258 256 252 252 248 244 244 330 330 330 318 318 315 312 309 306 306 303 300, 298 295, 292 290 290 285 282 280 278 275 271 ---- - - -1 -- 370 370 370 370 355 355 352 349 345 345 342 339'336,.336 333 330 327 324 321 319 316 313 311 Aadm. DIN 4114, cap. 5).

=

250 (ver

366

5. 3. 4. 3.

5.3.4.3. Barras a compresión (soportes) formadas por una IPBv de ala ancha (serie reforzada)

El eje y - y es el que hay que tener en cuenta para el dimensionado F

cm•

iy cm

100

53,2

2,74

120

66,4

3,25

140

80,6

3,77

160

97,1

4,26

180

113

4,77

200

131

5,27

220

149

5,79

240

200

6,39

260

220

6,90

280

240

7,40

320/305 225

7,81

l:PBv

300

303

8,00

320

312

7,95

340

316

7,90

360

319

7,83

400

326

7,70

450

335

7,59

500

344

7,46

550

354

7,35

600

364

7,22

650

374

7,13

700

383

7,01

800

404

6,79

900

424

6;60

1 000

444

6,45

0 adm*)

kg/cm• 1100 1 400 1 100 1 400 1100 1 400 1 100 1 400 1 100 1 400 1100 1 400 1 100 t 400 1100 1 400 1100 t 400 1 700 1 400 1 100 1 400 1 700 1 400 1 700 1 400 7 100 1 400 7 700 1 400 1100 1 400 7 700 1 400 1100 1400 1 100 1 400 1100 1 400 1 100 t 400 1100 1 400 1 100 t 400 1 100 1 400 1100 t 400

máx S y en toneladas para una longitud libre de pandM s¡:

2,00 40,4 51,4 55,3 70,4 72,7 91,7 89,8 114 108 138 128 162 148 188 202 257 224 285 247 314 233 297 374 400 324 412 328 417 337 421 338 431 348 442 354 450 364 463 374 476 384 489 390 496 411 524 432 550 448 570

2,50 33,8 43,1 48,7 62,0 65,2 83,0 82,8 105 101 129 121 154 147 180 195 248 218 277 240 305 227 289 306 389 315 401 319 406 322 410 329 419 335 426 344 438 354 451 361 459 377 472 380 483 397 505 413 525 432 550

3,00 28,0 35,6 42,0 53,4 57,2 72,8 75,8 96,4 93,5 119 713 144 133 170 185 235 209 266 232 295 219 279 295 375 304 387 308 392 371 395 317 404

323 411 332 422 342 435 348 443 358 455

363 462 383 488 399 507 410 522

3,50 21,1 26,9 35,3 44,9 50,4 64,1 67,6 86,0 85,7 109 106 135 126 160 176 224 198 252 222 282 212 269 287 366 296 377 300 381 300+ 382 306 390 312 397 318 405 327 416 336 428 343 430 348 443 361 460 379 483 394 501

*) y **} ver notas equivalentes del cap . .5.3.4.2.

4,00 76,3 20,7 28,6 36,5 43,9 55,9 60,0 76,4 77,2 98,3 96,7 123 117 149 165 211 189 241 213 271 203 258 275 351 284 361 285 363 288 366 292 371 300 381 305 388 314 400 320 408 327 415

332 422 344 438 356 453 370 471

4,50 72,9 16,4 22,7 28,9 37,7 47,2 52,9 67,3 69,8 88,9 89,0 113 108 137 156 199 179 228 202 256 193 246 265 337 270 344

274

341S

276 352 280 357 286 364 291 370 297 378 303 386 309 394 314 400 327 416 336 427 346 441

5,f}G

~n

,n

* ~) =

.. ,ou 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50

10,5 8,58 7,2-! 13,3 10,9 9,20 18,3 15,2 12,6 23,2 19,3 16,1 29,7 24,6 20,8 37,7 31,3 26,4 46,2 38,0 31,8 58,8 48,4 40,5 62,2 55,7 1-¡¡;-¡79,1 70,9 59:0 80,1 72,8 65,2 102 92,6 83,0 99,9 91,1 82,8 127 116 105 745 134 124 184 171 157 168 156 746 214 199 186 190 181 169 242 230 215 185 176 165 235 223 210 251 238 225 319 303 287 258 245 232 328 312 295 261 247 233 333 . 314 297 262 '249 :¿j4 333+ 317 298 266 253 236 338 321 300 271 256 241 345 326 307 276 259 244 352 330 311 280 263 246 357 335 314 286 269 252 364 342 321 292 274 256 371 349 325 297 277 i.5i 378 353 327 304 285 265 387 363 337 313 293 270 398 373 343 321 301 278 409 384 353

6,17 7,85 10,8

13,8 17,7 22¡6 27,0 34,4 39,8 50,7 56,5 71,9 75,9 96,6 113 144 136 173 157 200 156 198 274 272 277 276 220 280 221 281 223 283 225 286 228 290 232 295 234 298 238 303 23{)

305 244 311 251 319 254 324

-- -- -- -9,35 8,11 7,7:J 11,9 10,3 9,10 15,2 13,3 11,7 10,4

19,3 23,5 29,9 34,1 43,3 48,2 61,3 66,4 84;5 104 133 126 160 147 187 145 184 198 253 204

16,9 20,4 26,0 29,9 38,0 42,3 53,8 57,5 73,2 9522 1 1 116 147 138 175 136 173 787 238

14,9 17,9 22,8 26,1 33,2 36,9 47,0 50,9 64,8 83,3

13,2 15,8 20,1 23,2 29 6 32,9 41,9 44,9 57,2 73,6 106 93,6 107 9~9 136 1 1 128 118 162 151 128 118 162 151 175 165 223 210

793" --¡-:[9 7"67

245 228 213 768 206 193+ 787 262 246 230 214 208 193+ 181+ 168+ 264 245-i-t ::!n+ 2!A+, 207+ 195 181+ 170 264+ 248 231 216 212 196 184 171 270 249 235 217 213 197 185 171+ 271 251 235+ 218 216 201 186 172 275 255 237 218+ 218 202 187 770+ 277 257 238 217+ 221 206 790 772+ 282 262 242 219 222 206+ 191 171+ 282+ 262+ 7-43 217+ 227 211 189+ 168+ 289 268 241+ 214+ 231 211 189+ 166+ 294 269 240+ 211+ 234 215 188+ 166+ 297 274 239+ 211+ 260

Observación : Para los casos de carga señalados con el signo + no deben tomarse los perfiles lPBv indicados, sino los perfiles IPBv más LIGERos en peso, pero sin embargo de igual o mayor resistencia a pandeo, que se encuentran en el lugar correspondiente en la fila superior.

367

5. 3. 4. 4.

5.3.4.4. Barras a compresión (sopartes) formadas por una IPB de ala ancha, reforzada con platabandas laterales h~--+~

t

,.;)1

i 1

y

y

! 1

c.

8

IPB F

Valores estáticos y dimensiones de las platabandas laterales, ver cap. J. 4. 4.2.

,(:)

!93 814 807 799 792

2~~ 251 246 270 265 263 258 308 30.: JOC 29 289 .284 281 276 úo 324 321 316 306 304 301 296 350 347 344 338

242 256 2!?.: 274 31.3 293 335

240 2~º 234 2?9. 252 250 246 ~~ 288 285 287 2?li 269 267 263 261 3~~ 3~~ 3ºº 2!?~ 288 286 279 277 329 327 31fl 376

341 390 440 50ª 487 556 535 611 578 660 687 78.5

327 37.3 418 477 466 532 51 1 584 553 632 663 757

321 367 414 4?ª 462 528 503 574 548 626 651 744

338! 387 433 494 483 551 530 605 573 654 681 na

335 383 429 4!?Q 478 547 520 595 562 64ª 675 777

329 377 425 486 474 54¿ 516 58!} 558 637 669 764

2~~ 218 2~~ 2q~

238 27 254 2!}1 272 311

230 224 21_f 26 2~~ 24l 247 239 231 2~~ 2?~ 264 264 256 ~~ 302 29.3 28C

319 311 308 303 364 355 3~~ 347 407 404 397 394 4f!~ 461 454: 4~G 454 450 443 439 579 515 506 5l?~ 494 490 482 4 78 565 560 551 546 539 534 525 517 676 610 6QQ 591 646 640 635 624 738. 73~ 726 774

294 283 336 324 3~~ 381 370 3~!;

2~~

4~~ 4~~ 4~~

426 413 ~~ 486 477 4-?~ 463 449 43f

5-?~ 5~~ 4!?~

~~

485 471 572 5-?~ 5~~ 609 590 s¡_~ 696 67t~ 65~

814 783 775 768 761 754 747 740 734 727 721 714 702 696 684 684 673 657 636' 700 582 12,9 937 8~~ 886 878 870 862 854 846 838 831 824 8!~ 8(}~ 7~~ 782 7~~ 769 750 727 918 883 874 866 858 850 842 834 827 820 812 805 798 791 778 771 759 740 717 800 656 12,9 1050 7010 999 !}90 980 971 9q~ !}54 94-~ 937 928 920 9?/. 904 889 881 867 846 820 1030 994 985 976 966 957 949 940 932 923 915 907 891 891 876 869 855 834 808 900 739 12,91180 114011301110110070901080707010607060105070407020102070(}~ 9~~ 977 !}~~ 9~~ 1140 1090 1080 1070 1060 1050 1040 1030 1020 1020 lo 10 998 989 981 964 956 940 917 889 1000 813 13,0130C 125012401230122( 720077!J01780117G 11601150174! 113C 77201100109G 1070105C 1020

)

10,~

243 238 236 2~~ 231 229 227 223 221 219 216 212 210 207 205 200 197 191 184 1'!_~

288 285 283 320 214 11,7 32~ 32l 3?~ 308 305 302 340 229 11,7 352 31~ 346 330 327 324 360 245 11,6 377 37.3 370

1

6.~~

9~~

Ténganse en cuenta la nota de pie del cap. 5.3.4.4.

6!~

7~~

6~~

79~

78~

8~~ 8~·

98

369

5. 3. 4. 6. 5. 3. 4. 7.

ó. 3. 4. 6.• Barras a compresión (soportes) formadas por 1 de ala ancha (serie IPBv) x reforzada con platabandas laterales

·ffi·

aadm = 1400 kg¡em'

1

Valores estáticos y dimensiones de las platabandas laterales ver 3.4.4.4. máx S de acuerdo con la nota de pie

1)

ver 5. 3. 4. 4.

X

F

i

máx S en toneladas para una longitud libre de pandeo del soporte s K en m

cm 1

cm

2,50 ¡2,7s¡s,oo js,2sjs,so ¡a,7sj4,oo ¡4,25¡4,50 ¡4,75j5,oo ¡s,5o j6,oo

77,2 95,2 120 142 164

4,00 4,67 5,54 6,20 6,87

81,9 77,2 73,0 69,3 65,1 60,7 56,9 53,5 50,0 45,2 40,9 34,1 28,4 107 103 99,5 94,5 90,1 86,0 81,3 77,0 73,2 68,7 65,0 56,7 48,1 143 138 135 130 126 120 116 112 107 102 97,9 89,1 80,9 175 172 167 162 158 152 147 142 137 133 128 118 108 207 201 198 193 188 184 179 174 169 164 158 148 138

~

7,52 8,71 9,60 10,3 11,0

239 302 410 453 493

235 299 402

'

188 233 310 340 370

300 320/305 ' 320 340 360

447 341 504 520 529

11,5 11,4 12,2 12,3 12,3.

602 459 678 700 712

400 450 500 550 600 650

560 599 632 672 712 752

700 800 900 1000

785 866 946 1020

:rPBv

100

120 ~140

160

~o 240 260 280

488

231 297 399 441 484

227 291 395 437 479

221 286 391 433 475

218 281 385 429 470

214 276 378 421 466

207 272 375 418 458

202 265 365 410 454

198 261 362 403 446

192 257 353 397 442

182 245 342 387 428

170 233 329 372 414

596 455 672 700 712

590 450 666 693 705

585 446 659 687 699

579 438 653 680 686

574 434 647 668 679

564 430 641 662 673

559 426 636 656 667

554 422 630 650 661

549 415 624 655

539 412 619 639 650

526 401 603 622 633

509 388 588 607 617

12,4 12,6 12,6 12,7 12,8 12,9

754 754 747 806 806 799 851 851 843 905 905 896 958 958 949 1050 1010 1000

740 791 835 888 940 993

733 784 827 879 932 984

726 776 819 871 923 975

719 769 812 863 914 966

713 762 804 855 906 957

706 755 797

694 742 783 840 890 940

688 736 776 833 882 932

676 723 763 811 859 908

659 705 744 791 838 892

12,9 13,0 13,1 13,2

1100 1210 1320 1430

1050 1150 1260 1360

1040 1140 1250 1350

1030 1130 1240 1330

1020 1120 1230 1330

445

1060 1170 1270 1370

848

898 948

644

1010 S99 990 981 973 947 931 1110 1100 1090 1090 1070 1050 1030 1220 1220 1200 1190 1170 1150 1120 1320 1310 1300 1290 1260 1240 1220

5.3.4. 7. Barras a compresión (soportes) formadas por una I de ala normal (serie IPE) x reforzada con platabandas laterales

y~....-¡;¡¡¡¡¡¡j; _ _..._y

aadm

=

1400 kg/em•

1

Valores estáticos y dimensiones de las platabandas laterales ver 3. 4. 4.1.

I

J:

F

máx S - Sy en toneladas para una longitud libre de pandeo del soporte SK en m= i = iy cm 2,5o ¡2,75¡3,00 ¡3,251 3,5o ¡3,75 ¡4,oo ¡4,25¡4,50 j4,75¡5,ooj5,50 ¡6,oo

PE

crna

120 140 160 180

30,8 37,2 44,1 57,5

2,89 3,23 3,55 4,09

26,0 34,7 43,8 61,5

9,50 14,3 20,4 35,5

8,54 12,8 18,4 32,1

7,07 10,7 15,2 26,6

5,90 8,92 12,8 22,1

200 220 240 270

66,1 75,0 92,9 107

4,40 4,77 5,32 5,90

72,9 70,1 66,6 63,4 59,7 57,1 53,5 50,3 47,7 44,7 85,4 82,0 78,9 75,5 72,4 68,6 65,2 62,1 59,0 55,3 109 106 103 99,2 95,6 92,2 87,8 83',9 80,2 76,9 130 126 123 120 116 112 108 104 100 95,9

41,9 52,5 73,0 92,3

35,1 47,1 66,3 85,0

29,7 39,2 59,6 77,1

300 330 360 400

122 138 175 199

6,46 6,80 7,48 7,83

151 172 222 255

147 169 218 250

145 167 215 246

141 162 211 242

138 158 206 238

133 155 202 234

129 150 199 228

126 146 193 22.4

121 142 188 219

117 137 183 212

114 132 179 207

105 97,0 124 115 168 158 197 185

450 500 550 600

228 308 346 388

8,18 9,09 9,43 9,75

293 403 453 512

290 399

285 392

280 388

508

498

494

275 382 432 489

270 378 425 481

266 372 421 476

259 362 414 468

255 356 407 460

249 351 400 453

243 345 394 445

233 329 378 431

24.

STAHL.

24,0 32,1 41,2 58,8

449

21,8 29,6 38,1 55,5

444

20,0 27,1 35,5 52,6

440

17,5 25,2 32,8 49,1

15,1 22,9 30,6 46,3

13,4 20,0 28,3 43,3

11,8 17,7 25,4 40,7

10,5 16,0 22,7 38,2

24

220 317 361 412

5. 3. 4. 8.

370

5.3.4.8. Soportes formados por una I de ala ancha (IPB) según DIN 1025 hoja 2 con base roblonada (carga axial)

aadm = 1400 kg/«·m• Para el diseño de esto~ apoyos Ynlc análognmente lo dicho en 15.3.3.15.1. Resistencia del roblón n cortadura: Ta :S: 1400 kg/cm'. Fatiga a flexión para la placa de basP aadm :S: 1600 kgjcm'. Hobl. a pres. contra bordes taladro: atadm :S: 2800 kg/m 2 Pres. sobre macizo apoyo Padm :S: 50 kg/cm'.

n.

A. Disposición de la unión en las alas. Figura :

....

,CD )bl ~z--J

1

l t = espesor

®,

::

_+

Lz~

!

:~--¡1 '~ T \( ~-6~

~ ·•·

'l

1

+

.....

\'~·Los roblones se

~~ pueden disponer +1, 11 tam b"' ten a 1

1 + 1, 1 1 + ~: + '

-~+'

'

+

:

~

+ ~+

1¡__

\ tresbo/illo

·~

~arga

Unión con roblones para la base o el capitel max alas alma iy Sy cm

o

n

mm

t

f8o

'

@ t1

-ll + •J: +i'\

®J 1 ·A . . ~·: ·~~. ¡:

'iA

o

+

o

~ ~ +

....

¡!:-] -,

ft

!+

®

(;+' ··~·: ·~ + '+•+' + L- z __J _lli__·•·.

de la unión en el alma. Figura :

i1J. ~ "lzT CD •. diD ...... ...... ....

1

b

b

\1 .... _./

1 + :1•+ ' 1 ... 1'' +1

\

1 \

1 + + +': ++ !Ji+-+• i!l+ : ·~ + + ..... 1 t1 l

l ___J

n

cm 1

1

.:•• , +\, ,(7'1

~

:.~. +

+'

máx Sy =

F

1

t,,,l~J

llJ

¿·¡~\ + ¡•: ... :

1

0M

1

®~ !t

:IPB

de la cartela

.,

1

~

~1

Di!iposi~ión

J

!

®

@

r--Z11

+ + +

•'• .....,t 1 ¡___ b __¡

.....,t 1L

1

r--l1-1

+ +1+

+ 1

b

máxima admisible para longitudes de pandeo sx = 2,:;0 a 7,00 m Disposición de la base unión en las alas *) unión en el alma

Placa de base lxbxt

o

1

t

1

'

Ul

I...C:c:Jd

o·- ,.Q"' g.oc:c: ... u e: tf:¡..=¿ o o

C."'-

SuDimensiones en mm "Z per se"'Sr:::.g Lon- s~- ooC!lo... LOn ficie gün u~"' cartela git. git. g!-m Q) Q),.::;: e$ fig. Lde la base flg. O.,~ 2,5 x ancho de la presilln. Cúlculo de presillas ver 4 ••1.2. Uadm = 1400 k!l/(·111 2

Dist. necesaria a en cm paran=

:n:

Yz Ax, ver DIN 4114, cnp.

indicado y

s,

1

~a-i

PE

2)

::;;

SK

5 1 6 1 7 1 8

S¡

.~¡

y SK ver fig. 5.3••1.5.

==

múx Sx = Sy en toneladas pnra una longitud líhre de pandeo SK en m

50i, 9 1 cm

2,5012, 75I3,00I3,25I3,!!_olii5l4,ool 4&5(4,5ol4, 7§[5,0!l[5~5! n = 4 1 n= 5 1 n = 6 1

1

18,113,0111,5110,810,4110,2 72,51 23,0 15,6 13,7 12,8 12,3 12,082,5 29,1 18,5 16,0 14,9 14,2 13,992,0 n 34,6 21,1 18,1 16,8 16,1 15,7 103 42,4 24,0 20,5 18,9 18,1 17,5~ 45,8 26,4 22,5 20,8 19,9 19,3 124 52,7 29,2 24,8 22,9 21,8 21,2 135 59,5 32,8 27,8 25,7 24,5 23,8 151 *) 37,0 31,2 28,8 27,5 26,6 168 *) 42,5 35,1 32,1 30,5 29,5 178 ti *) 48,5 39,2 35,6 33,7 32,5 190 t - - 59,5 45,3 40,4 37,9 36,4 198 *) 55,2 47,5 43,9 41,9 206 n *) 65,8 54,7 49,9 47,2 216 = 8 80,6 63,3 56,5 53,0 223 *) 72 3 63 4 58 9 233 *) a > 20 i, ver DIN 4114, cap. 8.31

4

5

130,329,328,2127,226,024,623422,32~22.0,1 ~9,6 38,6 37,3 36,2 ~34,0 32,6 31 5 30,2 28,9

~9,8 48,9 ~0,8 59,8 73,9 72,5 ~7,4 86,6 103 102 124 121 145 145 175 169 204 204 237 237 277 277 325 325 375 375 437 437

47,7 58,7 71,9 85,0 101 120 143 169 196 237 277 325 375 437

46,9 57,7 70,6 84,3 99,5 119 142 167 196 228 277 325 375 437

~5,8144,3 56,2 54,9 69,4 68,2 82,8 82,0 98,6 96,9 118 117 _!!!_ 139 165 164 194 192 228 225 277 266 325 325 375 375 437 437

43 O 41,7 ~0,5 39,1 54,0 52 7 51 1 49,9 67,1 65,4 64,4 ~2,3 80,6 78,6 77,9¡76,0 96,0 94,4 93,6 92,0 116 114 113 112 138 137 136 133 162 161 159 158 190 190 188 187 225 223 221 219 266 263 263 261 312 312 312 309 375 375 361 361 437 437 437 420

19,1 @_7 7 37 8 48,8 60,9 74 18 90,5 110 132 158 185 219 259 306 361 420

II

PE

5,5~015' 7Ji! 6,o~o]6,25j6,5~ 6,75[7,0017 ,2517,50[7, 75IS,oo 11 = 7

18,017,1 26,5 25,2 36,3 35,0 47,1 45,8 59,6 58,2 73,1 71,9 89,0 ~_7 6 108 107 í31 130 155 154 183 182 217 215 259 256 306 304 . 357 354 420 416

16,0 24,2 33,9 44,6

120

1

1.4,7 13,312,411,510,79,999,36 8,768,23 :;, 23,0 22,0 21,1 19,5 18,3 17,1 15,8 14,9 14,1 7 140 32,5 31,3 29,9 2R,7I27,9 26,7 25,5 23,9 22,4 n 160 42,9 41,6 39,8 3f.,7 37,6 i36,0 34,9 33,8 32,3 180 ~6,6 55,0153,6,52,2 50,5 49,3 47,5 46,1 44,8143,4 200 70,3 68,8 66,8 165,9 64,1 •62,3 60,3 59,2 57,7 55,7 n=7 220 85 5 84,2 82,3 81,1 78 8 77,6 75,5 74,0 72,0 19,6 n= 240 6 105 104 102 lOO 9P,9 96,6 95,2 93,8 ~1,8 90,5 270 128 127 124 122 __!_:!_ 120 ~J..!.Q.....!_!! 11 ¿ - ~ 152 151 149 147 146 144 143 140 138 137 n 330 180 179 177 175 174 171 171 168 165 165 360 213 213 209 209 208 .206 204 202 199 199 ~ 254 254 251 249 249 245 245 243 241 238 n 450 304 301 298 298 295 295 293 290 287 287 = 500 - . - - - ¡ - - ,....----6 f-'-354 351 351 347 347 344 341 341 338 338 550 416 412 412 408 408 404 404 401 401 397~r- ~

8

:S

n=1

L..-~--------------"----------------------------------------------''-----'

. . EJemplo :max: Sx = Sy = 68,8 t, sK = 6,00 m, IIPE 220, n = 5, s 1

= 600 5

=

~

120 cm, (r, 1 =

S¡ ¡; =

120 , = 48, 4 s, adm = 5O 1, o , resp . .. caracteriza (véase cap. - caracteriza • caracteriza

1

r - - a-h

2IPE

w

-4 máx s, adtn·

50;,

lJ~~~~~K~t¡~K

VA'i-- .t*,

228

211

221 261

223 263

1

58,5 57,6 56,2 56,0 55,4 55,3 54,6 52,9 51,2

-

-

S¡'

100

cm

1

1

80,0 66,6

• •

26,2 62,9 23,4 35,3 60,6 32,6

45,8 56,2 68,8 82,8 98,6 118 139 165 194 225 266

1~K, 1~K~ 1~K

* 24,2 71,9 31,5 32,8 69,3 • 41,7 43,0 66,8 49,6 52,3 54,0 65,8 61,9 64,9 66,5 64,3 75,4 78,6 80,6 64,2 91,2 94,4 96,0 63,2 111 114 116 63,4

43,0 54,0 67,1 80,6 96,0 116 138 162 190 225 266

132 157 185 217 256

136 159 188 221 261

223 56,1 400 450 263

sK = 5,50 m

sK = 6,00 m

sK=1,00m

S y en t paras 1 =

Sy en t paras,=

110

916 785

35,0 36,8 * 45,2 45,8 * 58,2 55,0 57,4 71,9 68,8 71,4 87,6 83,6 86,9 107 104 106 130 126 129 154 150 154 182 177 180 215 209 213 256 249 251 304 295 301 354 344 347 416 404 408

S' 1

Sx

cm

t

120

92,0 32,5 • 90,4 42,9 59,6 88,3 55,0 • 73,1 88,3 68,8 64,9 89,0 86,9 84,2 80,5 108 87,0 104 99,6 130 85,8 127 122 151 146 155 83,1 183 80,3 179 174 36,8 47,1

215 254 304 350 412

•

17,4 72,1 69,0 65,9

-

213 254 301 351 412

S¡'

Sx

85 7

cm

t

33,9

o

~~~Kr'~Kil'~K 100

•

42,9

44,6 98,6 54,7 56,6 96,3 68,3 70,3 96,2 83,6 85,5 94,7 103 104 94,8 126 127 93,5 150 151 90,9 111 179 87,9 206 209 211 84,5 245 249 251 78,7 293 295 298 75,4 338 344 347 71,6 401 404 408 69,0

1

1~K~ 1:;KI 1~K

S¡'

140

100

cm

*

o

1

27,9 * 37,6 * 49,3 *• 62,3 17,6 * 96,6 91,8 120 144 171 206 245 295 344 404

120 140 160 180

200 220 240 270 137 62,3 300 162 60,7 330 190 58,4 360

S y en t paras 1 =

~~~Kr::KI''~K

~IPE

1

116

•

*

39,1

*

50,5

61,5 64,1 76,0 78,8 95,9 98,1 114 119 121 138 143 145 165 170 173 197 202 204 234 241 245 280 287 293 329 338 341 387 397 401

~J:PE

.

160 180

112 112 11 1 111

200 220 240 270

109 300 106 330 102 360 98,4 400 91,9 450 87,9 500 83,7 550 80,6 600

?' ?' ?' ?'

380

5. 3. 5. 4.

ó.3.6.4. Barras a compresión formadas

La distancia a entre los ejes corressección sin platabandas, para la

El eje y - y es el deelslvo para el

Respecto a la superficie de pandeo

Secetón

J:J:

PE

120

Plata bandas b

mm 190

140

220

160

250

180

275

200

300

220

325

240

350

t mm 6 8 10 8 10 12 8 10 12 8 10 12 8 10 12 8 10 12 8 10

12

a

mm 100 120 140 160

170 190 210

270

400

8 JO 12

240

300

450

8 10 12

260

330

475

360

500

400

550

450

600

10 12 15 10 12 15 10 12 15 10 12 15

290 310

350 390

500

650

10 12 15

430

550

700

10 12

470

15

600

1

)

750

10 12 15

510

Sin descontar taladros

x-x

F

G

cm 2

kgjm

cm~

49,2 56,8 64,4

38,6 44,6 50,6

68,0 76,8 85,6 80,2 90,2 100 91,8 103 114

5::S,4

1 540 1 880 2240 3 010 3560 4 140

63,0 70,8 78,7 72,1 80,7 89,3

4560 5350 6 180

105 117 129 119 132 145 134 148 162

82,4 91,8 101 93,3 103 114 105 116 127

9 070 10 500 11 980 12 300 14 140 i6 050 16 390 18 720 21 130

156 172 188

122 135 147

23 950 27 270 30680

180 198 216 220 239 268 245 265 295

141 155 169

33800 38350 43020

lx

60,3 67,2

6530 7 610 8730

1

iy

cm 3

cm

ix

'Cm 3

cm

234 277 32t

5,60 5,76

1 400 J 630

148 172 i96

5,34 5,36

386 445 505 518 595 672 666 761 856

6,65 6,81 6,95 7,54 7,70 7,86

245 277 309 335 377 419

8,43 8,60 8,76

2 690 3050 3400 4 190 4710 5 230 6 030 6730 7 420

6,29 6,30 6,30 7,23 7,23 7,23 8,1 J 8,09 8,08

840

9,30 9,47 9,64 10,2 10,4

8000 8 900 9 800 11 020 12 160

8,73 8,72 8,72 9,63 9,61

s,on

cm4 l 866

439 489 540

5,37

10"

1~300

1 280 1 440 1600 1 670 1 880 2090

11,1 11,2 11,4 12,4 12,6 12,8

14 910 16 340 17 760 22590 24730 26860

533 593 653 678 748 819 852 933 1020 1130 1240 1340

13,7 13,9 14,1 Hi, ... 15,4 15,7 16,5 16,7 17,0

31540 34580 37 620 45 760 49330 54690 57850 62010 68 260

1400 1540 1670 HiJO 2080 2300 2310 2480 2730

13,3 13,2 13,2 14,4 14,4 14,3 15,4 15,3 15,2

82 130 87 670 95990 114 500

2990 3190 3490 3820

17,2 17,1 17,0

121 YOO

4060

132 500

4420

18,7

157 300 166 400 180 200 210 500 221 900 239 100 280 000 294 000 315 100

5120 5540 6010 6340 6830 7470 7840 8400

955 1 070 1040 1 180 1320

17~

51 00(1

188 210 193 208 232

56 890 65 970 66770 74070 85 300

279 301 334 318 342 378

219 ,236 262

92500 102 300 117 300

4400 4830 5460

18,2 18,4 18,7

24~

131

557~

20.

268 296

144300 164 800

6090 6 870

20,6 20,9

362 388 427

284 305 335 320 342 375 363 386 422

180 900 198 700 225 700

6960 7 580 8520

244 000 266 900 301 900 323 700 352 700 397 000

8560 9300 10 410

22,4 22,6 23,0 24,5 24,7 25,1 26,5 26,8 27,2

40B 436 478 462 492 537

Y-Y Wy

Wx

2 140 2400 2 660 2 910 3 210 3 660 3510 3860 4370

oou

Jy

1)

JO 440 11 310 12 600

4840

9r~5rJ

10,5 10,5 10,5 12,0 12,0 12,0

19,0 te.~

20,8 20,7 20,5 22,7 22;6 22,4 24,6 24,4 24,2

'

381

5. 3. 5. 4.

por 2 IPE con platabandas ponde a la separación para una cual J Y al menos = 1,1 J x

O'adm

= 14:00 kg/cm 2

1

pandeo. (Tener en cuenta, Generalidades, cap. 5.3.1.)

Sección tnáx Sy en taneladas para una longitud libre de pandeo SK en m =

4,00

4,25

4,50

4,75

5,00

5,50

6,00

6,!i0

7,00

7,50

8,00

46,5 53,7 61,8 71,0 80,8 90,1 89,8 101 112 107 120 132

44,4 52,0 58,9 68,5 78,5 87,5 87,0 97,9 109 104 117 130

42,8 49,4 56,0 66,1 75,7 84,4 85,1 95,7 106 103 114 126

40,8 47,1 53,7 63,9 12,6 81,0 82,6 92,9 103 99,6 112 124

38,7 45,2 51,2 62,2 70,3 78,3 80,2 90,2 lOO 97,4 109 121

35,1 40,6 46,5 57,3 64,8 72,2 75,4 84,8 94,1 92,5 104 115

31,9 36,8 41,7 52,9 59,7 66,6 70,6 79,4 88,2 88,0 98,6 109

27,4 32,2 36,5 48,6 54,9 61,1 65,7 73,8 82,0 82,9 92,9 103

23,8 27,4 31,6 44,5 50,2 56,0 61,0 68,6 76,2 78,4 86,7 96,0

20,8 24,0 27,2 39,8 45,0 50,1 56,7 63,8 70,8 73,9 81,8 90,5

18,1 21,2 24,0 35,0 39,5 44,1 52,5 59,0 65,6 68,4 76,6 84,7

125 139 153 145 160 176 166 184 201 198 219 239

123 137 151 143 159 175 165 182 199 197 217 237

120 133 147 140 155 170 162 179 196 193 213 233

119 132 146 139 154 168 161 177 194 191 211 231

116 129 142 135 150 165 158 174 191 190 209 229

111 123 136 131 145 160 158 174 191 185 204 223

105 117 129 126 140 152 148 163 179 180 199 217

101 111 122 121 133 146 142 157 172 176 194 212

94,8 106 117 115 127 140 137 151 166 170 188 205

89,6 99,9 110 109 121 133 132 146 160 164 181 198

84,5 94,1 104 105 116 127 126 139 152 159 176 192

233 256 279 288 313 350 324 351 390

231 254 217 285 310 347 321 347 387

229 251 274 283 307 344 318 344 383

227 249 272 280 304 341 315 341 379

223 245 267 278 302 338 315 338 376

221 241 262 273 296 332 310 335 373

215 236 258 268 291 326 304 329 366

231 252 263 286 320 299 323 357

:.no

204 225 245 257 l79 312 294 315 350

200 218 238 251 272 305 286 310 345

193 211 230 245 266 297 279 302 336

372 401 445 428 460 508

368 398 441 428 460 503

368 398 441 423 455 503

365 394 437 419 451 499

362 390 433 419 451 494

358 387 429 412 443 489

352 380 421 408 439 485

346 373 414 435 476

343 370 410 397 427 472

337 363 403 393 420 464

328 354 393 387 416 456

507 543 598 571 610 669 647 689 752

487 522 575 571 610 669 647 689 752

487 522 575 549 587 643 647 689 752

483 517 569 549 587 643 647 ti89 752

483 517 569 549 587 643 622 662 723

478 508 559 544 581 631 622 656 716

469 503 554 539 570 625 616 650 709

465 498 548 529 565 620 610 644 703

461 494 543 524 560 614 604 638 696

457 489 534 519 555 608 599 632 690

448 481 529 515 550 603 588 626 683

404

Plata bandas b t

mrn 190 220 250 275

:Il: PE

mm 6 8 10 8 10 12 8 10 12 8 10 12

120 140 160 180

300

8 10 12

200

325

8 10 12

220

350 400

450 475 500

550 600

650 700 750

8 10 12 8 10 12 8 10 12 10 12 15 10 12 15 10 12 15 10 12 15 10 12 15 10 12 15 10 12 15

-

240 270

300 330 360

400 450

500 550 600

382

5. 3. 5. 5. 5.3.5.5. Barras a compresión

1

i X

J,, es válido ('Uando no queda espaelo

1

-·

--X

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1

= 1400 kg/cm 2

El radio de giro impreso en negr1lla (Téngase en cuenta,

1

i Para el plano de pandeo

Seeelóu

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H

F

PE

PE

cm 2

G kg/m

120

120 140 140 160 140 160 180 160 180 200 160 180 200 220

39,6 42,8 49,2 52,9 56,6 60,3 64,1 67,9 71,7 76,3 77,1 80,9 85,5 90,4

180 200 220 240 200 220 240 270 220 240 270 300 220 240 270 300

140 160 180

200

220

240

270

300

330

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31,1 33,6 38,6 41,5 44,4 47,3 50,3 53,3 56,3 59,9 60,5 63,5 67,1 71,0

664 681 1 130 1 150 1 780 1810 1840 2 710 2 740 2 780 3 950 3 980 4020 4090

111 113 161 164 223 226 230 301 305 309 395 398 402 409

4,09 3,99 4,79 4,66 5,61 5,47 5,36 6,32 6,18 6,04 7,16 7,01 6,86 6,72

1390 1 970 2 350 3 180 2 790 3 740 4900 4340 5630 7 180 5 060 6510 8250 10 310

148 189 216 268 246 303 367 338 407 485 381 456 540 633

90,7 95,3 100 106 107 112 117 124 125 131 138 146 141 147 154 161

71,2 74,8 78,7 83,1 83,8 87,6 92,1 97,4 98,3 103 108 114 111 115 120 127

5 640 5 680 5 750 5 820 7 920 7 990 8060 8200 11 790 11860 12 000 12 180 16 930 17 000 17 140 17 320

513 517 522 529 660 665 672 683 873 879 889 903 1 130 1 130 1 140 1 150

7,89 7,72 7,57 7,42 8,62 8,46 8,29 8,13 9,70 9,52 9,34 9,15 11,0 10,8 10,6 10,4

240 270 300 330 270 300 330 360 270 300 330 360 400

164 171 179 188 191 199 208 218 215 223 232 242 254

129 134 141 147 150 156 163 171 169 175 182 190 199

23 820 23 960 24140 24 330 32960 33 140 33 330 33 580 46680 46 860 47 050 47 300 47 580

1440 1450 1460 1470 1 830 1 840 1 850 1 870 2 330 2 340 2 350 2 370 2 380

12,0 11,8 tt,6 11,4 13,1 12,9 12,7 12,4 14,7 14,5 14,3 14,0 13,7

35 PRO

1

44920 55 380 67 580 41 220 51 240 62850 76 310 96 310

300 330 360 400 450 330 360 400 450 500

251 260 270 282 296 295 305 317 331 348

197 204 212 221 233 231 239 248 260 273

68 080 68 270 68520 68 800 69 160 97 190 97 440 97 720 98 080 98 540

3 030 3030 3050 3060 3 070 3 890 3 900 3 910 3 920 3940

16,5 16,2 15,9 15,6 15,3 18,2 17,9 17,6 17,2 16,8

59010 72 040 87 040 109 300 141 400 83180 100 000 125 000 160 900 203 500

Sin descontar taladros

Jx

3,00

3,25

3,50

~

,,"'"'...

4.1}0

5,93 6,79 6,91 7,76 7,02 7,88 8,74 7,99 8,86 9,70 8,10 8,97 9,82 10,7

38,2 40,5 51,8 55.3 64,4 67,5 71.2 79,9 83,7 88,3 93,9 97,6 103 108

36,2 38,4 49,6 52,5 61,9 65,4 68,5 77,9 81,6 86,1 92,3 96,0 101 106

33,8 35,7 47,5 50,0 60,0 63,0 66,5 76,0 79,0 83,5 90,0 93,6 98,1 103

31,9 33,7 45,3 47,8 57,8 60,3 63,6 73,7 76,6 80,9 87,8 92,1 95,8 100

29,8 31,5 42,8 45,2 55,8 58,2 60,6 71,5 74,4 78,5 85,7 89,2 93,5 97,4

7 500 507 9430 597 11 700 697 14400 809 10820 663 771 13 340 16 310 891 21 270 . 1 070 15 390 851 18 690 979 24190 1 170 30770 1 390 17 850 947 21 520 1 080 27 650 1 290 34940 1 530

9,09 9,95 10,8 11,7 10,1 10,9 11,8 13,1 11,1 11,9 13,3 14,5 11,3 12,1 13,4 14,7

112 118 123 130 135 141 148 155 161 168 177 185 184 192 201 209

111 116 121 128 132 138 145 152 159 167 174 184 183 190 197 207

109 114 119 125 131 137 143 150 158 164 172 180 181 188 195 205

107 111 116 122 129 135 140 147 155 162 169 179 179 185 194 204

104 108 114 120 127 131 138 145 154 159 166 176 178 183 190 200

24640 31470 39530 49000

217 226 236 248 255

215 224 234 243 253

1 880 2 ISO 2 510 1 800 2100 2 420 2 780 3 270

12,2 13,6 14,9 16,2 13.7 15,0. 16,3 17,6 13,9 15,2 16,5 17,8 19,5

213 222 232 241 250 261

277 291 289 300 312 325 341

275 288 287 300 309 322 338

211 220 230 239 248 258

209 218 228 237 246 256

285 284 297 309 319 335

~83

281 294 306 316 332

280 279 292 303 313 329

2 360 2 720 3110 3 650 4 350 3080 3 510 4100 4 870 5 730

15,3 16,6 17,9 19,7 21,8 16,8 18,1 19,9 22,1 24,2

338 364 378 395 399 412 427 443 463 487

338 350 364 380 399 412 427 443 463 487

335 . 350 364 380 395 397 410 426 445 468

332 347 360 376 391 397 410 426 445 468

332 344 357 373 391 393 410 422 441 464

1 210 1 440 1 690 1 970 61~

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383

5. 3. 5. 5.

fo¡·madas por 3 vigas IPE libre entre las alas de la

1-1

!

y el alma de la

I

1

1

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es el decisivo para el pandeo

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Generalidades, cap. 5.3.1.)

1

para una longitud libre de pandeo

SK

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H

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4,50

4,75

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5,50

5,75

6,00

6,50

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7,50

8,00

PE

PE

26,3

24,4

22,1

36,6 38,2 48,9 50,9 53,1 64,2 66,9 69,8 79,4 81,5 85,5 89,1

34,8 36,1 46,9 48,8 51,0 62,1 64,3 67,2 76,6 79,8 82,6 86,7

18,3 18,6 30,9 31,5 42,6 44,0 45,8 57,3 59,4 61,7 72,0 74,5 77,2 80,1

16,5 17,1 28,3 29,0 40,8 42,2 43,8 54,9 57,0 59,3 69,6 71,7 74,3 77,2

15,2 15,8 26,1 26,4 38,7 40,0 41,5 52,8 54,6 56,8 67,0 69,1 72,1 74,9

13,0 13,3 22,1 22,7 34,9 35,3 36,3 48,5 50,2 51,6 62,4 64,4 66,5 68,8

11,2 11,6 19,1 19,5 30,0 30,5 30,9 44,4 46,0 47,1 58,0 59,6 61,7 63,9

9,RO 10,0 16,6 16,9 26,2 26,6 27,1 39,8 40,6 41,1 54,0 55,2 57,3 58,6

8,54 8,79 14,6 14,8 23,0 23,5 23,9 34,9 35,7 36,3 50,0 51,2 51,8 53,0

120 140 140 160 140 160 180 160 180 200 160 180 200 220

120

38,7 40,3 51,1 53,4 55,7 66,9 69,2 72,2 81,2 84,5 88,0 92,4

20,0 20,4 32,6 34,0 44,5 46,4 48,2 59,8 62,0 64,3 74,4 76,5 79,8 83,3

102 107 111 117 124 129 135 141 151 157 163 173 175 182 189 198

100 104 109 113 121 127 132 139 149 154 162 170 173 179 187 195

97,7 101 105 111 120 124 129 136 146 151 158 166 170 177 184 191

95,5 98,8 103 108 117 121 126 132 143 149 155 163 169 174 181 190

92,7 96,0 100 104 114 118 123 129 141 147 153 161 166 171 178 187

90,1 94,0 96,7 102 116 121 125 138 143 149 157 163 168 175 184

87,6 91,4 94,1 98,8 109 112 117 122 136 141 146 153 160 167 173 181

85,2 87,8 91,7 95,0 106 110 114 119 133 138 144 150 158 163 169 177

80,4 82,9 85,5 88,3 101 104 108 112 128 132 137 144 153 158 164 170

75,1 77,1 80,6 83,3 95,8 98,3 102 106 122 126 130 136 147 152 158 165

70,5 72,5 74,6 77,2 90,0 92,4 96,0 99,9 118 120 124 129 142 147 151 157

66,1 67,4 69,4 71,6 84,9 86,8 89,3 93,4 111 114 118 123 136 141 145 151

180 200 220 240 200 220 240 270 220 240 270 300 220 240 270 300

209 218 228 237 279 256 267 280 281 292 303 313 329

207 216 224 235 276 254 265 278 279 289 300 313 326

204 212 222 233 276 251 262 275 276 286 297 310 323

202 210 220 229 274 249 260 270 276 284 295 308 320

200 208 216 227 271 247 258 268 274 284 292 305 320

198 207 214 223 266 245 255 266 271 281 290 299 314

195 201 211 221 264 240 251 263 269 276 287 299 311

193 200 207 217 264 238 249 259 266 274 284 297 309

190 196 204 214 259 234 245 257 264 274 282 292 306

186 192 199 207 253 230 239 248 259 267 277 287 298

180 186 193 201 249 225 233 242 253 262 270 280 291

173 179 186 193 243 218 226 235 247 254 264 273 284

168 172 179 186 235 211 219 226 243 250 257 266 277

240 270 300 330 270 300 33) 360 270 300 330 360 400

332 344 357 373 391 393 410 422 441 464

329 344 354 369 388 389 406 422 437 460

326 340 354 366 384 385 402 418 437 455

323 337 350 366 381 385 399 414 433 455

320 334 347 362 377 382 399 414 429 451

320 334 344 359 377 378 395 410 425 447

317 331 341 356 374 375 391 407 425 443

311 328 341 353 367 375 391 403 421 443

311 325 335 350 367

306 320 332 343 361 365 384 396 410 431

298 314 326 338 352 359 378 389 406 '424

293 309 318 332 346 353 371 382 399 416

286 304 313 324 337 347 365 379 389 409

300 330 360 400 450 330 360 400 450 500

4,00

4,25

29,8

42,8 45,2 55,8 58,2 60,6 71,5 74,4 78,5 85,7 89,2 93,5 97,4

28,0 zg;z 40,8 42,8 53,2 55,5 58,7 69,4 71,7 75,8 83,7 86,5 90,7 95,2

104 108 114 120 127 131 138 145 154 159 166 176 178 183 190 200

31,5

27;5

25,1

22,7

111

372

388 403 417 439

140 160 180 200

220

240

270

300

330

360

400

450

500

384

5. 3. 6. 5. 3. 6. l.

6.3.6. Resistencia máx S de barras comprimidas formadas por t:: 5.3.6.1.

Barras a compresión formadas por una

e

>.:

y-1--f-.J·-y

*)

11

adm = 1400 kn/em•

1 _

y - y = eje decisivo para el pandeo

En las casillas señaladas con guión - , el grado de esbeltez es .1. > 250

>.:

máx Sy en toneladas para una longitud libre de pandeo SKy en m =

F

iy

cm•

cm

30 X 15 30 40x20 40 50 x25

2,21 5,44 3,66 6,21 4,92

0,42 0,99 0,56 1,04 0,71

50 60 65 80

lOO

7,12 6,46 9,03 11,0 13,5

1,13 5,93 0,84 3,78 1,25 8,16 1,33 10,4 1,47 13;6

5,42 4,93 4,47 3,83 3,12 2,62 2,23 1,92 7;53 6,95 6,38 5,85 9,69 9,01 8,28 7,70 12,8 12,0 11,3 10,5

120 140 160 180 200

17,0 20,4 24,0 28,0 32,2

1,59 1,75 1,89 2,02 2,14

17,9 22,5 27,3 32,4 37,9

17,0 21,5 26,3 31;6 37,0

16,1 15,1 14,2 12,4 12,4 20,4 19,6 18,4 17,4 16,5 25,3 24,0 23,0 22,0 20,7 30,4 29,3 28,0 26,8 25,6 35,8 34,4 33,4 32,0 30,5

10,9 14,6 18,7 23,2 28,0

8,88 7,39 6,18 5,72 5,24 4,55 3,95 12,9 10,7 9,01 8,28 7,62 6,61 5,78 16,6 14,8 12,4 11,4 10,4 9,08 7,87 20,9 18,8 16,4 15,1 14,0 12,0 10,5 25,6 23,0 20,9 19,5 18,3 15,5 13,6

220 240 260 280 300

37,4 42,3 48,3 53,3 58,8

2,30 2,42 2,56 2,74 2,90

45,1 51,9 59,8 67,2 74,8

44,0 50,6 58,3 65,5 72,9

42,6 41,2 40,0 48,9 47,8 46,:3 56,8 55,4 54,1 64,3 62,7 61,2 72,2 10,4 69,2

38,8 44,9 52,4 59,7 66,9

34,4 40,6 48,0 54,9 62,4

31,5 28,8 26,4 25,1 37,2 34,2 31,5 30,2 44,5 41,2 38,0 36,4 51,5 48,1 44,4 43,1 58,8 55,2 51,8 50,2

24,0 20,9 18,4 28,9 26,1 22,8 34,9 32,4 29,3 41,5 38,5 35,7 48,1 44,7 42,0

320 350 380 400

75,8 77,3 80,4 91,5

2,81 95,6 93,9 2,72 96,6 94,9 2,77 101 98,7 3,04 116 115

91,5 89,9 87,7 93,3. 90,9 88,7 97,0 94,6 92,3 113 110 109

86,3 83,6 79,2 86,6 83,9 79,6 90,8 87,9 83,4 107 104 99,3

74,7 74,1 78,2 94,2

60,3 55,9 51,8 59,5 55,2 51,3 63,2 58,6 54,4 78,1 73,6 68,1

[

1,00

1,10

1,30

1,40

0,32 3,97 3,56 3,08 2,63 2,27 0,95 0,79 0,66 0,56 0,49 4,78 4,30 3,90 3,29 2,82 2,05 1,70 1,43 1,22 1,05

1,50

1,60

1,80

2,00

2,20

1,72

-

1 1,36

1 '11

u,~.l

'0,77

2,48 0,92

-

0,81

-

3,33 1,67 5,20 7,06 9,74

2,92 2,33 1,88 1,48 1,17 0,95 4,56 3,61 2,93 6,34 5,00 4,05 9,04 7,53 6,06

1,55

1,31

1,21

1,12

0,96

-

2,42 2,03 3,35 2,82 4,97 4,21

2,58 3,87

2,40 3,57

2,05 3,10

1,78 2,69

--

1,95

-

- 2,17 1,72

37,1 43.5 50,8 58,3 65,9

1,40

-

1,15 -

2,40

2,50

2,60

2,8Q

- 1- 1 - 1-- 1 0,96 0,89 0,82 - - - -

69,8 65,5 69,4 64,4 73,6 67,8 89,0 83,7

3,00

! ---

.

- - - 1,87 1,73 1,49 1,30

62,8 62,2 65,8 81' 1

máx Sy en toneladas para una longitud libre de pandeo SKy en m =

F

iy

cm•

cm

80 100

11,0 13,5

1,33 1,53 1,47 2,29

1,97

120 140 160 180 200

17,0 20,4 24,0 28,0 32,2

1,'19 1,75 1,89 2,02 2,14

2,91 4,23 5,81 7,76 9,93

220 240 260 280 300

37,4 42,3 48,3 53,3 58,8

2,30 15,6 2,42 19,5 2,56 24,9 2,74 31,2 2,90 38,1

320 350 380 400

75,8 77,3 80,4 91,5

2,81 2,72 2,77 3,04

t

_,

1,20

3,25 3,50 3,75

3,39 4,89 6,72 8,95 11,6

-

-

4,00 ,4,25 ¡4,50 4,75

-

-

-

2,53 3,69 3,22 2,86 4,43 3,93 5,08 3,51 u,.~· "'.02 5,26 4,67 8,72 7,63 6,74 G,05

-

13,4 11,7 16,7 14,6 21,3 18,8 26,9 23,5 33,3 29,3

1

-

4,20 rl;42

5,00

5,25

-

-

-

-

-

-

-¡-

377 4:87. 4,45

5,50 5,75

-

-

6,00

6,25

6¡50

7,00

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

10,2 9,06 8,07 7,23 6,59 5,96 5,43 4,96 --- ' 12,9 11,3 10,1 9,12 8,18 7,45 6,81 6,19 5,70 16,5 14,5 12,9 11,6 10,5 9,52 8,66 7,91 7,31 6,73 20,7 18,4 16,4 14,8 13,3 12,0 10,9 10,0 9,21 8,50 7,86 25;6 22,6 20,3 18,1 16,5 14,9 13,5 12,4 11,4 10,4 9,72 8,39

-- ' --

-

46,7 40,2 35,5 31,1 27,6 45,3 38,5 33,6 29,6 26,3 48,7 42,0 36,5 32,2 28,5 62,5 57,4 50,2 43,6 38,7

24,6 23,5 25,4 34,6

22,0 20,9 22,8 31,2

19,8 18,9 20,4 28,2

18,0 17,2 18,5 25,4

16,4 15,7 16,8 23,2

14,9 14,4 15,4 21,2

13,7 13,1 14,2 19,6

12,8 12,1 13,0 17,9

10,1

11,8 11,2 12,1 16,6

--

14,3

e

*) Para aceros St 33 o St 37 y otro valor para aadm, la secdón c.orrespondíente a una carga S dada se determina mediante el valor TABULADO máx Sy =a. S (para los valores de a, ver ca¡¡ ..5• .1.2, nota de 11ie 1 ). Ejemplo: 11adm = 1600 kg/cm', S= 30,0 t, SKv = 4,25 m; se toma para Sy el valor máx Sy = O,R75· 30,0 = 26,3 t,

siendo necesaria segím la tabla una

e 32o (múx S y = 27,6 t) c.m F

= 75,8 cm', iy = 2,Rl. Áj• = _~:!~

siendo, según DIN 4114, cap. 7.1. tabla 1, w = 3,85, aefec = 1,52 t/cm•.

=

1 ,51,

l-'

~·

(JJ

...¡

t.+f.

!/

6.3.6.2. Barras a compresión formadas por 2

-¡¡

¿

e

con las almas a tope

y

f a adm =

1 400 kgjcm2

J

;¡.

::t:

r

t=H

y

¿

El eje y - y es el decisivo para el pandeo

Para aceros St 33 y St 37 y otro valor para aadm. la sección necesaria para una carga dada S se determina con el valor del cap. 5.3.3.1.

TABUI.ADO

w ~

1

máx Sy 2: a·S; ver ejemplo

e para construcción de vagones (no comprendidos ya en D IN 1026) *) J[

w

F

iy

cm 2

cm

!\lÍlx Sy en toneladas para una longitud libre de pandeo

SK

en m

=

1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50

105/65 34,6 2,66 38,4 37,3 36,1 34,8 34,1 32,7 31,7 30,5 29,5 28,3 27,2 24,7 22,2 19,3 16,5 14,4 12,7 11,2 10,0 8,95 8,11 6,69 5,61 4,82 145/60 39,6 2,23 40,5 38,5 37,2 35,5 34,2 32,4 31,1 29,5 28,3 26,8 25,7 21,7 18,0 15,4 13,3 11,6 10,2 9,00 8,05 7,24 6,55 5,38 300/75 85,6 2,37 90,1 86,2 83,2 80,4 77,3 74,4 70,9 68,1 65,1 62,4 59,9 52,8 44,1 37,8 32,4 28,4 24,9 22,2 19,6 17,8 15,9 13,2

e J[

en¡'!

tV

. 20,9

-

22,0 22,2 24,2 24,'5

23,7 24,8 26,1 28,5

24,6 25,5 26,7 29,6

24,8 25,7 27,4 30,0

-

37,1

...

39,2 40,2 40,9 32,9 33,8 34,2 42,7 43,9 44,6 36,1 37' 1 37,6

38,6 31,3 32,0 32,5

66,0 68,7 69,4 70,0 59,7 61,6 63,1 64,8 53,3 55,9 57,6 58,7 43,9 46,5 47,3 48,0 38,9 39,9 40,5 280 68,7 71,0 71,7 72,4 62,7 64,8 67,2 67,8 55,9 58,7 60,6 61,6 46,5 48;6 50,1 51,0 41,0 42,2 42,8 71,7 74,2 75,7 76,4 67,2 69,4 71,0 71,7 60,6 63,7 66,0 67,2 50,~ 53,3 54,1 55,9 44,6 46,0 46,5 79,0 80,6 82,6 82,6 74,1 75,8 77,2 78,3 65,8 69,1 71,5 72,8 54,5 57,0 58,8 59,6 47,9 49,2 49,9 300 80,6 83,4 84,3 85,2 75,8 78,3 79,0 79,8 69,1 72,8 74,1 74,8 57,Q 59,6 61,6 62,6 50,7 52,1 52,9 84,3 86,0 87;9 88,8 79,0, 81,8 82,6 83,4 74,1 76,5 78,3 79,0 61,6 64,8 66,9 68,0 54,5 56,2 57,0

389

5. 3. 6. 4.

e

5.3.6.4. Barras a compresión fornuulas por 2 ancho, e según DlN 1026

con forro de refuerzo de acero plano o, plano

El forro ha de t•star unido con las dos cubrt'juntas 11 es 1"1 th•t·isivo ¡mru d ¡mndeo

El e jo 11 -

Cúlculo según DIN cU14, cap. 8.214 Tabla de los valores estáticos respecto a los ejes x - x e y - y, ver cap. 3.3.2.3.

1aadm

1 -:t:'0() k g ¡ cm-o

1

'---------.....

Sección c::::J

JC

F

l':3 y St ::17 y otro valor para 0 se sobrepasa en los casos de soportes seña-- ___ ___ __ lados con un guwn -).

" .:C

1

1

1 ""'

t::l)

"'"

.....

.....

"

t: según DIN 1026 Distancia e necesaria en crn para 11 =

J[

4

5

6

7

8

9

S'¡=

50 í 1 1 n 10 1 cm

80 7,15 6,48 6,18 6,01 5,91 5,84 5,79 66,5 100 10,0 8,76 8,21 7,93 7,75 120 140 160 180 200

13,1 17,0 21,4 27,0 35,0

10,9 13,5 16,0 18,7 21,8

10,1 12,3 14,3 16,5 18,8

9,64 11,7 13,5 15,4 17,4

1---

9,39 11,3 13,1 14,9 16,7

320 350 400

-

9,23 11,1 12,8 14,5 16,2

9,12 79,5 10,9 87,5 12,6 94,5 14,2 101 15,9 107

5

=

Sy en tonehi\las para una longitud libre de pandeo

18,0 19,8 21,6 23,7 25,5

SK

en m =

2,50l2,60l2,70l2,80J2,90J3,ooJ3,25J3,50J3,75J4,ooJ4,2si4,50I4,75l5,oo¡ 5,25J5,5oJ5,75J6,oo¡a,sol7,ooJ7,50 1s,oo 19,7 19,1 18,6 18,0 17," 16,í 15,4 14,1 12,5 11,0 9,72 8,68 '7,80 7,03 6,39 5,82 5,33 4,84 4,13 3,57 3,11

6 128,2 27;8 27,0 26,2 25,9 25,. 23,8-;;:; 20,8 19,5 18,1 17,(] 15,3 13,€: 12,5 11,2 10,4 9,57 8,13 38,4 48,4 7 58,9 70,6 82,7

37,8 48,0 58,4 70,0

82:0

.

37,2 47,2 57,9 69,4 81,2

36,.E 46,8 57,4 68,8 81J.

1----'-'--

35,8 46,4 56,!J 68,2 79,8

35,:J 45,? 56, 67,l

79,~

33,8 43,9 54,6 65,9 78,4

31 9 42,6 53,J 64,8 77,1

17,7 115 97,o' 96,1 96,1 95,2 95,2 94,.l 92,7 91,9 1P,3 121 8 111 111 110 110 109 10l 107 105 2r,1 128 128 128 126 12t 12!J 12~ 123 i22 23,1 137 _ 142..J.E. 141 141 139 13~ 138 137 1 24,9 ~ 9 158 158 157 157 15!J 15.~ 154 152 47 f 3 34 f 3 30 J 2 28 J 2 27 , O 26 f 2 140 204 204 204 202 - 202 20G 198 197 *) 41,8 34,7 31,6 29,9 28,8 136 10 216 208 208 208 208 206 204 202 "') 51,3 41,3 37,2 35,0 33,6 152 256 256 256 256 256 24t 246 244

220 43,5 24,7 21,0 19,4 18,5 240 *) 28,1 23,4 21,4 20,4 2ao 31,5 25,8 23,5 22,3 280 *) 35,6 28,6 25,9 24,5 300 39,2 31,1 28,0 26,5

*>

~ 7,551~

máx Sx

-

6,9~ 6,07 5,32

30,~ 28,? 27 4 25,9 24,3 23,C 21,5 19,9 18;3 16,7 14,2 12,:0 10 7 9,43

34,4 45,1 56,4 68,.3

32,~ 31,4 43,1 41,5 54.~ 52,6 66,8 64,9

40,8 51,? 63,2 75,1

39,4 37,6 35,9 50,1 48,.) 46,J 61,~ 59,8 58,1 73, 72,1 70,4

90,3 104 12c 136 151

88,C 86,!J 85,1 83,1 81, 10I. 100 98,7 96, 95, 119 117 1tt 114 112 13~ 132 131 129. 12t 15C 148 146 144_ 14~

79,3 93,3 110 125 141

29,7 39,8 51,2 63,5

28,3 38,2 49;J 60,9

27,1 36,!J 47,/J 59,j

77,6 91,1 108 12.3 138

75,.3 89,7 106 121¡ 137

73,'i 87,') 104 IH

23,9 33,6 44,0 56,0

69,8 84,0 100 11!J 13~ 131

20,6 30,8 40,8 52,1

17,7 15,6 27,2 23,9 37,9 35,2 49,0

65,~ 62,3 58,8 79,-~ 75,9 71,3 95,!> 91,4 87,3 111 107 103 12~ 123 118

19!. 19~ 191 189 188 - 18l 18.l 181 178¡ 17!. 171 16t 161 200 19ri 197 195 193 19~ 190 187 18~ 18~ 179 17!J 169 242 23[, 237 237 23!J 23. 231 229 2271 22!. 221 21!. 212 E

45,5

156 164 207¡

=

4,00 m, J [ 140: a) Si ha de cumplirse A,;;:;;; Ax/2: il = 7 s 1 = 400/7 = 57,1 cm, e= 11,7 cm; b) Si se elige rr = SK/50 i. ='400/87,5 ""'5: s 1 = 400¡5 = 80 cm, e= 1'1,5 cm. E.JEMPLo 2: max Sx =S y= 36,5 l, sK = 6,00 m, J [ 160: a) Si ha de cumplirse A,;;:;;: Ax/2: n = 7 s 1 = 600{7 = 85,7 cm,~=:= 11,5 cm; b) Si se elige 11 = SK(50 i,, resultan TI = 600/94,5 •= 6,35 ~ 7, una disminución del nümero de campos ''TI • aumentando s, a 50 i 1 no es en este caso posible.

EJEMPLO 1 : max Sx = Sy = 39,4 t, sK

*)e> 20 i, (vÍ'ase DIN 4114, cap. 8.31).

?' !-'J ~ ~

. . . . . . . . . . . .-·-. . . . . . . . . .88._.__..__________________.~~~~--MW~-.---

------------~--~~--------~

ó.ZJ.6.7. HnrrnM ll comprCl!fft)n formudtl!f flOr dos e con una distancia e entre ejes::= r-. r~--- para una longitud de pandeo S 1 del J>Crfil simple.

._

rn

~

i

a,

··-··

Para .~.' la ejes y con * caracteriza ** caracteriza

~

F

St=

80 100 120 140 1&0 180 200 220 240 260 280 300 350 400

b

6,21 6,95 7,70 8,48 9,22 9,99 10,9 11,7 12,9 14,9

8,06 9,14 10,2 11,4 12,5 13,6 14,8 15,5 17,6 20,4

J,il

Jt

80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 350 400

1

1

)

sK

Syen tparas 1 =

Sx lhsK 1f,sK 1/aSK S¡' t

= -

112

= 900

8,68 17,0 25,9 35,9 46,7 - 46,3 57,6 58,1 70,4 68,8 85,1 78,7 83,1 98,7 91,8 96,3 116 108 114 131 122 128 146 138 143 195 180 -·188 237 221 229

-

-

.

=

750

cm

-

-

-

* * * 87,3 * 85,0 * ~ •* 81,6 79,8 * 78,3

131 146 192

**

76,5 73 1

** **

58,9 70,6 82,7 97,0 111 128 143 159 217 256

=

w

10 ~'

125

100

83 3

cm

-

-

-

--

--

103 118 133 175 215

-

-

53,7 64,9 79,3 92,5 109 123 138 183 225

Sólo se puede re_alizar con }lresillas soldadas.

cm

-

* * *

.. .. ..

Sx 1J$sK thsK 1M K = = = t

16,7 25,2 35,3 45,7 56,5 67,6 79,8 94,3 108 125 140 156 207 246

100 75

60,8 72,1 85,8 99,5 116 130 144 190 231

o

34,7 43,6 54,2 64,8 76,4 91,1 105 121 138 151 199

**

60

o

* * *

45,7 56,0 67,6 79,1 93,5 107 124 138

** ** **

Syen t paras 1 =

-

94,4 91,2 90,7 * 88,6 86,9 * 85,0 81,2 142 188 71,7 229 **

19,9 29,7 39,8 51,2 63,5 77,6 91,1 108 123 138 187 229

Sycn tparas 1 =

-

--

-

128 168 208

-

75,3 89,1 105 119 134 177 219

-

41,7 53,0 64,4 78,7 92,5 109 123 138 183 225

S' 1

Sx

cm

t

87 5

-

14,1 22,1 31,9 42,6 53,3 64,8 77,1 91,9 105 122 137 153 203 244

70,2 60,1 58,2 56,7 54,7

** **

** ** **

•• **

sK

Sx I¡,sK1f,sKIJ,sK S' 1 = = == t 137 5 110 91 6 cm 5,82 11,2 - - - -

-

-

lOO 99,7 97,5 95,6 93,5 89,4 78,9

*

=

Sx

lJ,sK

700

cm

t

lOO

80,0

cm

-

-

42,6 52,9 63,7 75,8 90,3 104 120 134 150 197

-57,6

-

40,2 50,5 61,2 73,3 87,3 lOO 117 131 146 192 233

-

11,0 19,5 28,7 39,4 50,1 61,2 77,3 88,0 102 119 133 150 199 239

-

=

lf,sK

=

-

* *

**

4,84 9,57 16,7 27,1 36,5 47,8 59,3 73,7 81,1 104 119 135 182 225 202

--

-

70,0 67,9 66,1 63,8 63,5 62,0 60,9

** ** ** **

= -

84,6 101 115 130 172 213

68,8 83,1 96,3 113 128 142 187 227

lf6sK

=

-

39,4 49,8 60,8 72,7 87,3

lOO

117 131 146 193 233

S' l

80,0 77,6 75,5 72,9 72,6 70,8 69,6 68,0 65,0

** **

J[

80

lOO

120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 350 400

sK = 7.00m

6,0!) m

120

=

=

Sy en t paras 1 =

150

Sy en t paras 1 =

s1'

I¡,sK

Sx lJ,sK1J6sKlJ•sK S1 ' t

sK = 4,00 m

sK = 3,50 m

3,00 m

sK = 5,50 m

5,00 m

S y en l para s 1 =

7,03 13,6 23,0 32,8 43,1 54,4 66,8 81,2 95,5 112 127 142 192 233

=

se cumplen las condiciones prescritas en n IN 4114, cap. lt213.

NO

Syentparas,=

S¡'

62,9 58,5 50,0 54,2 57,4 58,9 48,5 65,3 68,8 70,0 47,2 76,4 79,8 82,0 45,6 91,1 94,3 ** ** 104 108 ** ** 121 124 ** ** 134 139 ** ** !50 154 ** ** 197 ** ** ** 237 ** ** **

Sx 1/, sK I¡,sK 1f, sK S'1 = = t

lo tan lo

sK

Sy en l para .~ 1 =

1,89 94,5 130 120 200 2,02 101 150 140 220 2,14 107 160 160 240 2,30 115 220 180 260 2,42 121 240 200 280 2,56 128 240 220 320 2,74 137 240 240 330 2,90 145 250 250 350 2,72 136 280 300 400 3,04 152 320 350 450

sK = 4,50 m

}1(11'

sK = 2,50 m

Separacíún del alma

Sx 1/aSK l¡,sK lf¡sx ix iy Jjt= = cm cm cm cm mm 83,3 62,5 pO,O t 3,10 4,17 1,33 66,5 120 50 IJOl) 19,7 * * 3,91 5,26 1,47 73,5 120 70 1301) 28,2 28,2 * 4,62 6,30 1,59 79,5 120 90 1501 38,4 37,8 * 5,45 6,97 1,75 87,5 120 lOO 180 48,4 43,9 46,8 48,4 50 Ít

Í¡

cm 2 22,0 27,0 34,0 40,8 48,0 56,0 64,4 74,8 84,6 96,6 107 118 155 183

sll en t

resistencia Sy = S:r.; es decir, la sección es tú aprovechada al múximo respecto a atnbos la misma seguridad al pandeo. los soportes en que es Sy > S.r:. y JlOI' tanto sólo hay c¡ue tener en cuenta S;r;. Jos soportes en que sería s 1 o s,'..l < 2,5 b.

·-caracteriza los soportes en que es A, >50 y > ~i..! y

Hadiu de giro

Jt

s~ y

··:C

¡

:¡-

1

dciJlCritl. Ite!!l!!lcncl!lnll\x.

C según DIN lO:!G.faadm= 1400 kg/cmz ICálculo y aclaraciones, uer cap. 5.3.1. !1 5.3.3.

•

-

í=--e

ultllrtl /1

S y en t para s 1 =

Sx

=

lf,sK lJ. SK 1/1SK

S' l

=

cm

=

100

t

140

116

100

cm

-

-

3,57 6,99 12,2 20,6 30,8 40,8 52,1 65,9 79,5 95,9 111 127 175 215

-

-

-

-

--

*

* * * *

109 106 104 120 102 134 97,5 179 86,1 221 83 6

-

-

121 -

202

* *

111 127 169 210

* * * * * * *

175 215

122 118 114 100 97 6

J[

80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 350 400

?' ~

:n

;-J

5. 3. 6. 8.

6.3.6.8. Barras li compresión (soportes de fachada) formadas por 3 o 4

e

según DIN 1026 ~: para

Para el cúlculo el eje determinante es el x - x, en tanl o sea A, = soportes de 3 piezas < 0,8165 }' Ax' < 0,7071

VAx'- Ay•.

Ay' para soportes de 4

piezas

Si .1 1 es mayor, la resistencia múxima admisible

es Sy = rizudo (Wr ~1 radio de !JÍro h!IJlt'f"o.;o Sección Ex terior J[

In terior

,.,

u

80 120

100 120 100

140

a mm

o 10 o 10 o o

Q

F

cm

2

56,0

cm'

44,0

813 850 851 900 901 1 330 1 380 1 380 1450 1 460 1 540 2 020 2410 2 100 2 180 2 180 2 280 2 280 2280 3230 2 960 3260 3040 3 410 3 140 3 410 3 260 3 410 3440 3610 4070 4520 4 150 4700 4260 4700 4380 4700 4560 4930 4740 5 200 5 630 6 240 5 710 6450 5 810 6470 5 940 6470 6 120 6760 6300 7 050 6550 7 300

61,0

47,9

68,0

53,4

10

67,8

53,2

10

74,8

58,7

81,6 888

64,0 69 7

82,0

64,4

88,8

69,7

140

50

116

90,8

160

50

123

96,4

140 160 180 120 140 160

180 180 200 220 140 160 180 200 200 220

96,0 104

75,4 81 6

90,0

70,7

96,8

76,0

104

81,6

112

88,0

120

94,5

131

103

105

82,6

112

88,2

120

94,5

129

101

139

109

20

149

117

o o

220

o 40 o 30 o

240

30

o

159

125

260

o

171

135

180 200

131

103

139

109

30

150

117

20

lx

kg{m

240

120

220

x-x

o o o o 20 o 10 o 10 o o 40 o 30 o 30 o 20 o 10 o 10 o 40 o 40 o 30 o 20 o 20 o

120 140 160

160

Datos para el eJe

Wx

ix

cm

cm

8

"áx S

y-y Jy

cm'

Wy

cm

3

iy

cm

136 3,81 1 360 143 4,93 142 3,90 142 3,74 1 980 189 5,70 150 3,84 150 3,64 2 780 2421 639 190 4,43 3400 309 7,08 197 4,52 197 4,30 275 6,64 3300 207 4,40 209 4,25 4460 343 1,39 220 4,17 5 850 418 8,12 253 4,96 3850 308 6,85 301 5,42 263 4,87 5 130 380 7,60 273 4,96 273 4,76 6670 460 8,34 285 4,87 285 4,68 8520 550 9,05 320 5,65 4470 344 7,05 359 5,99 329 5,53 421 7,80 5 890 362 5,81 338 5,40 7 590 506 8,54 379 5,73 349 5,29 9610 601 9,26 379 5,51 362 5,20 706 10,0 379 5,31 12 010 382 5,12 14 960 831 10,7 401 5,25 407 6,24 6 730 464 8,01 452 6,56 415 6,08 555 ¿;, ~ (; 8 600 470 6,46 426 5,95 655 9,49 470 6,25 10 810 438 5,83 13 410 766 10,2 470 6,05 456 5,72 896 10,9 493 5,95 16 580 474 5,64 520 5,91 20 130 1 030 11,6 512 7,00 7 850 523 8,23 567 7,36 519 6,83 9 930 621 8,99 586 7,25 528 6,68 729 9,73 588 7,03 12 390 540 6,53 847 10,5 588 6,82 15 240 556 6,41 18 690 984 11,2 615 6,74 573 6,28 22540 1 130 11,9 641 ·6,65 595 6,19 27 190 1 290 12,6 664 6,54

~~~ touc•lndu~

1

1

1

3,50 1 3,75

3,00

3,25

51,2 52,3 55,1 56,2 60,3 68,31 69,!:S 74,3 75,3 80,5 86,3 88,3 91,8 94,2 95;6 101 102 109 102 104 109 110 116 118 123 126 132 134 142 144 124 125 131 133 139 142 148 149 158 161 170 171 140 142 148 151 157 158 165 168 176 179 188 191 202 203

48,4 49,3 51,4 52,7 _!?6,3 65,5 65,9 70,3 71,7 76,7 81,8 84,4 88,3 90,7 91,4 96,7 98,1 104 98,4 102 105 108 112 115 120 122 128 129 138 139 120 122 128

45,1 45,8 48,0 49,4 '52;3 62,0 63,3 67,1 67,6 72,3 77,2 80,8 85,0 86,3 87,5 92,1 1 93,3 1 98,4 95,5 98,4 102 104 108 111 115 117 123 124 132 134 117 120 123

135 137 143 145 153 156 163 167 137 140 144 147 153 155 161 164 172 176 181 186 195 198

131 134 139 141 149 151 158 162 134 136 141 144 1149 1151 157 ' 160 168 170 177 1181

130

127

189

1

194

42,2 43,1 44,9 45,9 48,6

55,6 59,7 63 1 64,6 68,0 72,7 77,0 82,0 82,9 83,4 87,8 89,6 93,9 92,6 94,7 97,5 100 104 108 110 113 117 119

126 129 113 116 119 123

127 130 135 137 143 147 153 157 131 133 138 140 145 149 153 156 162 166 172 177 183 189

1) Para aceros St 33 y St :37 y otro valor para O'adm, la sección resistente paTa una carga dada S se determina

409

5. 3. 6. 11.

formadas por C (sección en caj

2,67

3,05 3,48 3,97 4,54

3,48 3,98

3,Q_5~

5. 3. 7. 5. 3. 7. 1.

419

formadas por L de alas iguales una L de alas iguales, L según DIN 1028 admisibles para diagonales de celosías, solicitadas sólo de celosía, cálculo sin tener en cuenta la excentricidad es el eje fJUe tletermlnu el dimensionado a pandeo.

esbeltez es ..1. > 250 (ver DIN 4114, cap. 5) acero St 37'caso de carga H, 1600 para acero St 37, caso de carga HZ.

longitud libre de pandeo

SK

en m=

L.

1,60

1,70

1,80

1,90

2,00

2,10

2,20

2,30

0,37 0,40 0,46 0,37 0,48 0,54 0,46 0,58 0,66

0,28 0,35 0,40

-

-

-

-

-

-

-

-

-

35

X

4

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

35

X

5

0,40 0,51 0,59

-

-

-

-

-

-

-

-

-

35

xa

0,48 0,61 0,69

O,'l/.2 0,54 0,61

-

-

-

-

-

-

40

X

4

0,50 0,64 0,74

-

-

-

-

-

-

-

40

X

5

0,67 0,86 0,98

0,60 0,76 0,87

0,53 0,68 0,77

0,34 0,43 0.49 0,40 0,52 0,59 0,48 0,61 0,70

-

0,57 0,73 0,83

0,38 0,48 0,55 0,45 0,57 0,66

-

-

-

-

-

-

-

40

X

6

0,83 1,05 1,20

0,74 0,94 1,07

0,53 0,67 0,77 0,72 0,92 1,05

0,48 0,61 0,70 0,66 0,84 0,96

-

-

-

-

45

X

5

7,00 1,28 1,46

0,59 0,75 0,86 0,80 1,02 1,17

-

1,73 1,43 1,64

0,65 0,83 0,95 0,89 1,13 1,30

-

-

-

-

-

45

X

7

1,18 1,50 1,71

1,05 1,33 1,52

0,92 1,17 1,34

0,83 1,06 1,21

0,68 0,87 0,99

0,62 0,79 0,91

0,57 0,72 0,82

-

50

X

5

1,51 1,72 1,74 1,98

1,35 1,54 1,55 1,78

1,20 1,38 1,39 1,59

0,98 1,12

0,90 1,03 1,04 1,18

0,82 0,94 0,94 1,08

0,52 0,66 0,76 0,76 0,86

-

1,69 1,93 1,95 2,23

0,75 0,96 1,09 1,09 1,25 1,26 1,44

-

-

50

X

6

0,87 0,99

-

-

50

X

7

2,32 2,66

2,07 2,36 2,70 3,08 3,27 3,74

1,85 2,12 2,42 2,76

1,49 1,71

1,13 1,29 1,48 1,69 1,78 2,03

1,04 1,19

0,96 1,09 1,25 1,42 1,50 1,72

0,89 1,01

55

X

6

1,95 2,23 2,34 2,68

1,36 1,56 1,78 2,03 2,14 2,44

1,23 1,41

2,90 3,31

1,65 1,89 2,15 2,46 2,61 2,99

3,49 3,93 4,49

2,73 3,11 3,46 3,96

2,42 2,76 3,11 3,56

2,18 2,50 2,78 3,18

1,96 2,24 2,53 2,89

1,79 2,04 2,29 2,61

1,36 1,56

4,77 5,45

4,20 4,80

3,74 4,27

3,38 3,86

3,04 3,48

2,75 3,14

2,07 2,37 2,52 2,88

1,48 1,69 1,91 2,18

1,25 1,43 1,60 1,83 1,95 2,23

1,16 1,33 1,49 1,71 1,80 2,06

60

4,48 5,12 5,07 5,79 5,56 6,35

3,95 4,52

3,53 4,03

3,16 3,62

2,85 3,26

2,59 2,96

2,36 2,69

1,70 1,94

65

X

7

4,48 5,12 4,94 5,64 5,92 6,77

4,00 4,57

3,58 4,09 3,95 4,51 4,74 5,42

3,23 3,69 3,56. 4,07

2,93 3,35 3,23 3,69 3,87 4,43

2,67 3,05 2,94 3,37

1,84 2,10 2,08 2,38 2,28 2,61

65

X

8

65

X

9

3,03 3,47 3,67 4,20 3,65

6,67 7,62

4,40 5,03 5,28 6,03

4,28 4,89

1,13 1,30

1,61 1,84 1,93 2,21 1,62 1,85

3,53 4,04

2,30 2,63 2,15 2,46 2,44 2,78 2,69 3,08 3,23 3,69

2,40

2,50

2,60

1,36 1,55 1,64 1,87

1,75 2,00 2,11 2,41 1,98 2,26 2,26 2,58 2,47 2,83 2,97 3,39

2,74 3,13

1,16 1,32 1,39 1,59

1,92 2,20 2,11 2,41 2,53 2,89

27*

55 X 8 55

X

10

60

X

6

60

X

8

65

X

X

10

11

420

5. 3. 7. l. Barras a compresión formadas por

Continuación:

Aclaraciones ver página anterior

L

F

ir¡

Gadm

mm

cm 1

cm

kgtcm 1

7

9,40

1,37

9

11,9

1,36

11

14,3

1,35

70x

1400 1 600 1400 1 600 1 400 1 600

s'i ~ .. tl)neladas para una 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 11,8 13,5 14,9 17,0 17,9 20,4

11,3 13,0 14,4 16,4 17,3 19,7

10,8 12,3 13;6 15,5 16,3 18,6

1,00 1,10

1,20

1,30

1,40

1,50 1,60

1,70

10,3 9,68 9,08 8,49 7,83 11,8 11,1 10,4 9,70 8,95 12,9 12,3 11,5 10,7 9,92 14,8 14,0 13,1 12,2 11,3 15,5 14,6 13,7 12,8 11,8 17,7 16,7 15,7 14,7 13,5

7,31 8,36 9,15 10,5 11,0 12,6

6,78 7,75 8,50 9,71 10,1

6,27 7,16 7,90 9,02 9,36

5,06 5,78 6,31 7,21 7,47

«

Longitud de pandeo

SK

7

10,1

1,45

8

11,5

1,46

10

14,1

1,45

12

16,7

1,44

8

12,3

1,55

lO

15,1

1,54

12

17,9

1,53

14

20,6

1,54

9

15,5

1,76

11

18,7

1,75

75x

sox

90

X

13

21,8

1,74

10

19,2

1,95

12

22,7

1,95

14

26,2

1,94

16

29,6

1,93

100 X

Lonnitud de pandeo

SK

10

21,2

2,16

llOx 12

25,1

2,15

120

X

tsox

14

29,0

2,14

11

25,4

2,35

13

29,7

2,34

15

33,9

2,34

12

30,0

2,54

14

34,7

2,53

16

39,3

2,52

en m= 1,50

«

•..

l!,ñ

5,70 6,51 7,09 8,10 8,45

1~,7

• !),65

.3.,"4

1,bU

1,70 1,80 ' 1,90 2,00

2,10 2,20

2,30

2,40

2,50

6,12 7,00 7,09 8,11 8,55 9,77 9,95 11,4

2,60

2,70

1 400 1 600 1 400 1 600 1 400 1 600 1400 1 600

7,21 8,24 8,21 9,39 10,1 11,5 11,8 13,5

6,70 7,66 7,63 8,72 9,36 10,7 10,9 12,5

5,44 6,22 6,31 7,22 7,59 8,68 8,86 10,1

4,88 5,57 5,65 6,46 6,81 7,78 7,95 9,09

4,39 5,02 5,08 5,80. 6,13 7,01 7,17 8,20

3,98 4,55 4,60 5,26 5,56 6,35 6,49 7,42

3,63 4,14 4,18 4,78 5,06 5,78 5,92 6,76

3,31 3,78 3,84 4,39 4,62 5,28 5,41 6,19

3,06 3,49 3,55 4,05 4,27 4,88 4,96 5,67

2,83 3,23 3,26 3,72 3,95 4,51 4,58 5,23

2,61 2,99 3,01 13,44 3,65 4,17 4,23 4,83

2,42 2,77 2,79 3,18 3,38 3,86 3,96 4,52

1 400 1 600 1 400 1 600 1400 1 600 1 400 1 600

9,36 10,7 11,5 13,1 13,5 15,4 15,7 17,9

8,79 8,16 7,59 10,0 9,33 8,67 10,7 10,0 9,15 12,2 11,5 10,5 12,5 11,7 10,7 14,3 13,4 12,2 14,6 13,7 12,5 16,6 15,6 14,3

6,75 7,72 8,29 9,47 9,64 11,0 11,3 12,9

6,13 7,00 7,42 8,48 8,64 9,88 10,1 11,6

5,55 6,35 6,78 7,74 7,91 9,03 9,24 10,6

5,05 5,77 6,13 7,00 7,16 8,18 8,36 9,55

4,65 5,32 5,64 6,44 6,59 7,54 7,69 8,79

4,24 4,85 5,14 5,88 6,02 6,88 7,02 8,02

3,93 4,49 4,77 5,45 5,58 6,38 6,51 7,44

3,61 4,13 4,39 5,01 5,14 5,87 5,98 6,84

3,37 3,85 4,09 4,67 4,79 5,48 5,58 6,38

1 400 1 600 1400 1 600 1 400 1 600

13,4 12,5 11,8 15,3 14,3 13,5 16,0 15,1 14,2 18,2 17,3 16,3 18,6 17,5 16,4 21,3 20,0 18,8

10,5 9,82 9,08 8,22 12,0 11,2 10,4 9,39 12,5 11,8 10,8 9,77 14,3 13)'i 12,3 11,2 14,6 13,7 12,4 11,4 16,7 15,6 14,1 13,0

7,48 8,55 9,03 10,3

6,96 7,95 8,26 9,44

6,36 7,27 7,59 8,67

"5,86 6,70 6,98 7,98

1400 1 600 1400 1600 1 400 1 600 1 400 1 600

17,9 20,5 21,2 24,2 24,5 27,9 27,3 31,2

en m=

2,00

2,10

2,20

2,30

2,40

2,50

2,60

2,70

2,80

2,90

3,00

1 400 1 600 1 400 1 600 1 400 1 600

16,9 19,3 20,0 22,8 23,1 26,4

16,1 18,4

14,6 16,7

12,2 14,0

11,2 12,8

17,7 17,6 20,1

16,3 16,3 18,6

15,0 15,1 17,3

10,4 11,9 12,3

19,6 19,7 22,5

13,9 15,9 iü,3 18,6 18,8 21,5

13,1 14,9

21,6 21,8 24,9

15,3 17,5 18,1 20,7 20,7 23,7

9,80 11,2 11,4

1 400 1 600 1400 1 600 1 400 1 600

22,0 25,1 25,5 29,2 29,1 33,3

21,0 24,0 24,3 27,8 27,8 31,7

20,0 22,8 23,4 26,7 26,7 30,5

19,1 21,8 22,4 25,5 25,5 29,2

18,3 20,9 21,2 24,2 24,2 27,7

17,6 20,1 20,3 23,2 23,2 26,5

16;6 19,0 19,4 22,2 22,2 25,3

1 400 1 600 1 400 1 600 1 400 1 600

27,5 31,4 31,8 36,3 36,0 41,1

26,4 30,2 30,6 34,9 34,6 39,5

25,3 28,9 29,3 33,4 33,1 37,9

24,3 27,7 28,1 32,1 31,8 36,3

23,5 26,8 27,0 30,8 30,6 34,9

22,6 25,8 25,8 29,5 29,3 33,4

21,6 24,7 24,8 28,3 28,1 32,1

17,0 19,4 20,1 23,0 23,1 26,4 26,1 29,8

18,~

16,2 18,5 19,1 21,9 21,8 25,0 24,7 28,2

11,2 12,8 13,4 15,3 15,6 17,8


2;)0. es en iodos los casos mayor que el momento de iner,..~sP •, 1 t de l:.,~s e~·.~:-~--: -~~: T!iido~ igu-al a Ja crrstan-cra entre de la longilud sK (ver también

' ' 1 600 51,6 50,3 49,5 48,7 47,5 46,4 45,3 44,3 43,7 42,4 41,3 13 43 6 3 39 1 400 52,6 51,3 50,4 49,6 48,4 47,3 46,2 45,2 43,9 43,0 41,8 ' ' 1 600 60,1 58,6 57,7 56,7 55 4 54 1 52,8 51,7 50,2 49,1 47,8 lO 384 382 1400 47,6 46,7 45,9 45,2 44,4 43,7 43,0 42,0 41,4 40,4 39,8 ' ' 1 600 54,4 43,4 52,5 51,6 50,8 50,0 49,2 48,0 47,3 46,2 45,5 S X 8Q 1 400 56,2 55,3 54,3 53,4 52,5 51,7 50,8 49,7 48,5 47,8 46,7 12 45 ' 4 e:> ' 1 600 64,3 63,2 62,1 61,0 60,0 59,1 58,1 56,7 55,5 54,6 53,4 :; 14 52 4 3 71 1 400 64,4 63,8 62,7 61,6 60,6 59,6 58,2 57,3 56,0 54,7 53,9 • • 1 600 73,5 72,9 71,7 70,5 69,3 68,2 66,5 65,5 64,0 62,6 61,6 16 59 2 3 74 1400 72,7 71,4 70,8 69,6 67,9 67,4 65,8 64,2 63,3 61,9 60,5 ' ' 1 600 83J..¡_81,7 81 o 79,6 77,6 77,0 75 2 73,4 73,2 70,7 69,1 X

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• 28,2

• 2,83

1 2 35 8 3 00

10 42,4 4,23 x-.1-:; 12 50,2 4,21 14 580 418 , ' ll 50 8 4 62 x • •

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13 15

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60,0 5,00 694 497 ' ' 78 6 4 94 • •

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21,3 20,4 19,8 19,0 18,4 22,7 21,9 21,0 20,4 19,5 .~~ 25,1 24,0 23,3 22,3 26,6 25,4 24,6 23,6 22,6 30,4 29,0 28,1 27 o 25,8 21,3 20,5 19,8 19,1 18,5 24,3 23,4 22,6 21 ,9 21,2 25,8 25,0 24,3 23,2 22,5 29,5 28,6 27,8 26,5 25,7 30,2 29,3 28,5 27,2 26,4 34,5 33,5 32,5 31,3 30,1 34,3,33,3 32,0 31,0 30,0 39,2 38 1 36,6 35 4 34 3 29,3 28,6 27,8 27,0 26,1 33,5 32,6 31,8 30,8 29,9 35,1 34,2 33,1 32,3 -31,2 40,2 39,1 37,9 -~ 35,6 40,7 39,4 38,4 37,2 36,3 46,5 45,0 43,9 42,5 41,5 38,7 37,9 37,1 1 36,1 35,1 44,2 43,3 42,4 141,2 40,2 45,7 44,8 43,5142,7 41,5 52,3 51,2 49,8 48,8 47,5 52,4 50,9 50,2 48,9 47,3 59,9 58,2 57,4 55,9 54,1 58,8 57,6 56,0 54,5 53,5 67,2 65,8 64,0 62,3 61,1

11460000

5631,51 15620,50 5592,51 5581,52 5508,70 4597,90 4596,11,4558,32 4547,97 4536,4714526,06 4551,8314450,36 4493,96 4482,45 4471,88

1 400 1 600 1400 1600 1400 1600

63,3 72,4 73,2 83,6 65,2 74,6

1400 1 600

86,3 85,5184,8 84,0182,5 81,8 80,4,79,8,78,4 77,2 75,9 74,7 73,6 72,5 70,8 69,8 98,6 97,7 96 9 96,0 94,3 93,5 91,9 91,2 89,7 88,2 86,8 85,4 84,1 82 8 81.0 79 8

'1 62,2' ·61,6' 71,1 71,9 82,1 64,1 73,2

70,5 71,2 81,4 63,5 72,6

'

60,6 69,2 70,0 80,0 n?.o

'

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60,1159,1 58,1 57,1 56,2 55,3,54,5 53,2,52,4151 ,3 50,2 49,5

~ 67,5 66,4 65,3 64,3 63,2 62,3 60,8 59,9_1_58,6 ~ 56,6

69,4 68,2 67,1 66,o¡65,0T63,9 62,5 61,5 60,1 59,3 58,0 56,4 79,3 78,0 76,7 75,4 74,2 73,1 71,4 70,3 68,7 67,7 66,3 644 !"~,4 5!,3'60,8l59,Ri5P 0 /"'7.QI"i7.4 56,4Í55,6Í54,3 53,5 52,7

71,9l71,3 1~69,5l68,3l67,2l66,1l65,5 64,5,u3,51_~-~!~.J_?l,i'oO,;.:

~ ¿~t)~:~ ~g:~ ~::~ ~~:Y 1~~:¡ ~-ili ~8:~ 1~~:~ 1~~:~ ~i:~ n:~ n:~ ~~:~ ~!ti ~r:~ ~ó:~

~ ~gg ~~:~ ~~:: ~~:~ ~~:~ ~g:~ ~~:~ ~~:g ~~:¿ 1~: :¡ ~8:~ ~§:j ~~:~ 1~~:¡ ~~:~ 1400 1 600 1 400 1 600 1 400 '1 600 1 400 1 600 1400 1600 1 400 1 600

• 400 1 600

90,0 89,1 88,3,87,5 86,0·:¡·~85,2 84,5 83,8 82,3 81,6 80,3 103 102 101 100 98,3 ·~ 96,6 95,7 94,1 93,3 ·~ 1021101 100 99,1 97,4 96,5 94,9 -94,1 92,5 91;7 90,2 116 115 114 113 111 110 108 107 106 105 103 91,6 90,7 89,9 89,1 88,3 87,5 86,7 86,0 84,5 83,8 83,0 105 104 103 102 101 100 99,1 98,2 96,6 95,7 94,9 1 105 104 103 102'"'"'i0110i) 99,1 98,2 96,6 95,7 94,1 120 119 1 17 1 16 1 15 1 14 113 112 11 o J 09 108 106 105 104 104 103 102 102 99,9,99,0,98,1 97,3 122 121 119 118 117 116 116 114 113 112 111 121 120 118 11 7 116j!If5]i4 1 121 111 11 0 138

135 154

137

133 153

135

134

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128

127

126

79,0 90,3 89,5 102 82,4 94,1 93,3 107 96,4 110 109

125

78,4 89,5 88,0 101 81,0 92,6 92,6 106 94,8 108

n:g ~i:~

77,1,75,9174,7 88,1 86,7 85,4 86,6 85,3 84,0 99,0 97 4 96,0 79,7 79,0 77,8 91,1 90,3 88,9 91,1 90,3 88,9 104 103 102 94,0 93,3 91,7 107 107 105 108107 105 ""'104 123

122

120

119

1'32 13T 130 129 128 126T 125 124 123 121¡120 IT9 1T7116 1

151

150

148 1 147

146

144

143

142

141

138

137

136

1

134

1

133

5. 3. 7. 3.

429

según disposición Il ó Ill (Aclaraciones ver página anterior)

,__ ,(,__,

1600 kg/cm 2

1*~~

una longitud libre de pandeo s K en m =

310 11,6 13,3 14.4 16,5 16,8 19 1 13,7 15,6 15,4 17,6 18,7 21,4 21,9 25 o 17,9 20,5 21,8 24,9 25,6

29,2 28,8 33 o 25,4 29,0 30,3 34,6 35,3 40,3 34,5 39,4 40,2 46,0 46;4 53,1 52,1 59,6 40,9 46,8 48,1 55,0 55,6 63,6' 51,9 59,3 59,8

3,20 10,8 12,4 13,5 15,4 15,7 17 9 13,2 15,1 14,9 17,0 18,1 20,7 21,0 24,0 17,2 19,7 20,9 23,9 24,4 27,9 27,9 31 8 24,7 28,2 29,4 33,6 34,3 39,2 33,4 38,2 39,5 45,1 45,3 51,8 50,5 57,8 39,8 45,5 47,2 53,9 54,1 61 9 50,8 58,1 59,0

3,30 10,1 11,6 12,6 14,4 14,9 17 1 12,7 14,5 14,2 16,2 17,1 19,5 19,9 22 7 16,6 19,0 20,2 23,1 23,8 27,1 27,0 30,8 23,8 27,3 28,5 32,5 33,2 37,9 32,8 37,5 38,3 43,8 43,7 49,9 49,3 56,4 39,1 44,6 46,2 52,8 53,1 60,7 50,1 57,2 57,7

67,3 76 9 62,7 71,6 72,5 82,9 81,5 93,2 76,0 86,8 86,2. 98,5 90,3 103 102 116 113 130

65,9 75,3 61,8 70,6 71,4 81,6 80,3 91,8 74,8 85,5 84,8 97,0 88,9 102 101 115 112 128

68.,4 67,4 M,O

68,3 78,0 63,6 72,7 73,6 84,1 82,7 94,6 76,6 87,5. 87,5

lOO

91,0 !04 103 118 115 132

1

3,40 3,50 3,60. 9,68 9,08 8,55 11,1 10,4 9,77 11,9 11 ,1 10,7 13,6 12,7 12,2 14,0 13,2 12,4 16,1 15 1 14,2 12,0 11,3 10,7 13,8 12,9 12,2 13,5 12,6 12,0 15,4 14,4 13,7 16,2 15,2 14,5 18,6 17,6 16,6 18,6 17,7 16,6 21,3 20,2 19,0 16,1 15,6 14,7 18,4 17,8 16,7 19,6 18,6 17,7 22,4 21,3 20,2 23,0 21,7 20,6 26,3 24,8 23,6 25,9 24,5 23,0 29,6 28,1 26,3 23,1 22,6 21,9 26,4 25,8 25,1 27,6 26,7 25,9 31,5 30,5 29,6 32,1 31,1 30,2 36,7 35 6 34,5 31,8 30,9 30,2 36,4 35,3 34,5 37,6 36,5 35,3 43,0 41,7 40,4 42,9 41,7 40,8 49,0 47,6 46,6 47,9 46,6 45,5 54,8 53 2 520 38,3 37,3 36,6 43,8 42,7 41,9 45,1 44,2 42,9 51,5 50,5 49,0 52,1 50,4 49,5 59,5 57 6 56,6 48,7 47,7 46,8 55,7 54,6 53,5 57,0 55,8 54,7 65,1 63,8 62,5 64,1 63,3 62,0 73 3 72,3 60,7 60,4 59,6 58,3 69,1 68,1 66,7 69,9 68,9 67,5 79,9 78,8 77,1 78,6 77,5 75,9 89,8 88,6 86,7 73,7 72,6 71,5. 84,2 83,0 81,8 84,2 83,0 81,8 96 2 948 934 87,5 86,1 85,5 100 98,4 97,7 99,2 97,7 96,2 113 112 110 110 109 107 126 125 123

3,70 3,80 3,90 8,07 7,72 7,31 9;23 8,82 8,36 10,1 9,52 9,01 11,5 10,9 10,3 11,7 11,1 10,7 13,4 12 7 12,2 10,2 9,62 9,18 11,7 11,0 10,5 11,3 10,8 10,2 12,9 12,3 11,6 13,6 13,0 12,3 15,6 14,9 14,0 15,6 15,0 14,1 17 9 17,1 16,1 13,9 13,2 12,7 15,9 15,1 14,5 16,8 16,0 15,0 19,3 18,3 17,2 19,7 18,4 17,6 22,5 21,1 20,1 21,8 20,8 19,6 25 o 23,8 22,4 21,2 20,6 19,9 24,2 23,5 22,8 25,1 '24,5 23,7 28,6 28,0 27,1 29,2 28,3 27,4 33,4 32,3 31,3 29,2 28,6 27,7 33,4 32,7 31,7 34,5 33,5 32,4 39,5 38,2 37,1 39,4 38,2 37,4 45,1 43,7 42,8 44,1 42,7 41,9 504 48,8 47,8 35,8 34,7 34,1 40,9 39,7 39,0 41,8 41,1 39,9 47,8 47,0 45,6 48,0 46,9 46,1 549 53,6 52 7 45,9. 45,0 44,2 52,4 51,4 50,5 53,3 52,3 51,3 60,9 59,8 58,7 60,8 59,7 57,9 69,5 68,2 66,1 57,5 56,4 55,3 65,8 64,4 63,2 66,5 65,2 63,9 76,1 74,5 73,1 74,4 73,4 71,9 85 o 83,8 82,2 70,0 69,0 68,1 80,0 78,9 77,8 80,0 78,9 77,2 91 4 90,1 88 3 84,2 83,0 81,2 96,2 94,8 92,8 95,5 94,1 92,1 109 108 105 106 104 103 121 119 117

L

4,00 6,93 7,92 8,54 9,76 10,1 lt6 8,67 9,91 9,73 11,1 11,8 13,4 13,6 15,5 11,9 13,6 14,4 16,4 16,8 19,2 18,7 21 4 19,1 21,9 22,7 25,9 26,0 29 7 26,9 30,7 31,8 36,3 36,3 41,5 40,4 46 2 33,0 37,7 39,0 44,6 44,6 51,0 42,8 49,0 50,1 57,3 56,5 646 54,2 61,9 62,7 71,6 70,5 80,6 67,1 76,7 75,7 86,5 80,6. 92,1 90,8 104 101 116

4,25 6,16 7,04 7,61 8,69 8,92 10 1 7,64 8,74 8,59 9,81 10,4 11,9 12,0 13,7 10,6 12,1 12,8 14,6 14,7 16,8 16,5 18,8 17,0 19,5 19,8 22,7 23,1 26,4 25,1 28,7 29,4 33,6 33,7 38,5 37,5 42,9 31,2 35,7 36,6 41,8 41,9 47,8 40,9 46,7 47,2 54,0 53,9 61,6 51,9 59,3 59,2 67,7 67,1 76,7 64,1 73,2 73,2 83 7 77,3 88,3 87,6 100 96,5 110

4,50 5,46 6,24 6,83 7,80 8,01 9 15 6,88. 7,86 7,63 8,72 9,25 10,6 10,7 12,2 9,44 10,8 11,3 12,9 13,2 15,1 14,8 16 9 15,2 17,4 17,8 20,4 20,4 23,3 22,9 26,1 27,0 30,9 30,7 35,1 34,1 39,0 29,4 33,6 34,3 39,2 39,2 44,8 38,7 44,2 44,7 51,1 50,5 57 7 49,1 56,1 56,2 64,2 63,6 727 60,9 69,6 69,6 79,5 74,2 84,8 84,2 96,2 93,3 107

4,75 4,92 5,62 6,09 6,96 7,16 8 19 6,15 7,03 6,84 7,81 8,28 9,46 9,58 11,0 8,48 9,69 10,2 11,6 11,9 13,6 13,4 15 3 13,5 15,4 16,1 18,4 18,4 21,1 20,7 23,6 24,1 27,5 27,4 31,3 30,5 348 27,5 31,4 32,2 36,8 36,7 42,0 36,3 41,5 42,4 48,5 47,9 548 46,7 53,3 53,4 61,0 60,5 69,1 58,3 66,7 66,3 75 7 71,4 81,6 80,5 92,0 89,8 103

5,00 4,45 5,09 5,53 6,32 6,43 7 35 5,53 6,32 6,23 7,12 7,46 8,53 8,64 9 88 7,67 8,77 9,19 10,5 10,6 12,2 12,0 13,7 12,2 14,0 14,3 16,4 16,7 19,1 18,5 21,2 21,6 24,7 24,5 28,0 27,4 31,3 25,3 28,9 29,4 33,6 33,4 38,2 34,4 39,3 39,8 45,5 45,0 51,4 44,2 50,5 50,6 57,8 57,3 65 5 55,7 63,6 63,6 72,7 68,0 77,7 77,1 88,1 85,0 97,1

5,25 4,02 4,59 4,98 5,69 5,87 6,71 5,06 5,78 5,63 6,43 6,76 7,73 7,83 8 95 6,89 7,87 8,37 9,57 9,69 11,1 10,9 12,5 11,1 12,7 13,1 15,0 15,0 17,2 17,0 19,4 19,7 22,6 22,5 25,7 25,0 28 6 22,8 26,1 26,6 30,4 30,3 ~6

32,2 36,8 37,6 43,0 42,6 48,6 42,0 48,0 48,1 55,0 54,5 62 3 52,7 60,2 60,2 68,8 65,2 74,5 74,0 84,5. 82,1 93,8

5,50 3,67 4,20 4,56 5,21 5,32 6,09 4,59 5,25 5,12 5,85 6,21 7,09 7,14 8,16 6,30 7,20 7,56 8,64 8,86 10,1 9,88 11,3 10,2 11,6 12,0 13,7 13,8 15,7 15,4 17,6 17,9 20,5 20,4 23,3 22,7 26,0 20,8 23,8 24,2 27,7 27,6 31,6 29,8 34,0 34,2 39,1 38,4 43,9 39,8 45,5 45,4 51,9 51,4 58,8 50,5 57,7 57,1 65,3 62,7 71,6 70,3 80,4 78,5 89 7

5,75 3,37 3,85 4,15 4,74 4,90 5 60 4,19 4,79 4,67 5,34 5,67 6,48 6,52 745 5,77 6,59 6,93 7,92 8,04 9,19 9,07 10,4 9,21 10,5 10,9 12,4 12,5 14,3 14,0 16,0 16,5 18,9 18,6 21,2 20,7 23,7 19,0 21,7 22,2 25,3 25,2 28,8 27,4 31,3 31,5 36,0 35,4 40,5 37,7 43,0 42,8 48,9 48,5 554 47,8 54,6 54,6 62,4 59,4 67,9 67,3 77,0 74,4 850

6,00 3,08 3,52 3,83 4,38 4,48 5,12 3,87 4,42 4,28 4,89 5,20 5,94 5,9i) 6,84 5,31 6,06 6,39 7,30 7,43 8,49 8,29 947 8,49 9,71 10,0 11,4 11,5 13 2 12,9 14,8 15,1 17,2 17,2 19,6 19,2 21 9 17,4 19,9 20,4 23,3 23,2 26,5 25,0 28,5 28,7 32,8 32,3 36,9 34,6 39,5 39,3 45,0 44,6 509 45,4 51,9 51,9 59,3 57,0 65,1 64,0 73,1 71,~

81,6

70x7 70x9 70x7 75x7 75x8 75

X

10

75

X

12

soxs 80

X

10

sox 12 80

X

14

90x9 90 X 11 90

X

13

100 X 10 100 X 12 100 X 14 100 X 16 llOx 10 110 X 12 110 X 14 120 X 11 120 X 13 120 X 15 130 X 12 130 X 14 130 X 16 140 X 13 140 X 15 150x 14 150 X 16 150 X 18

430

5. 3. 7. 3. 5. 3. 7. 4. 2. Continuación :

Barras a compresión formadas por d.os L de alas aadm =

F

'mm 15 X

e

-

ce 17

19 16

X

e

ao

18 20 16

X

18

~

20

e e

24

ix

máx Sx en toneladas para una longitud

adadm

kg/cm 2 1,50 1,60 1,70 1,80 123 122 121 120 92,2 6,15 t1 400 600 140 139 138 137 138 137 136 134 104 6,13 1t 400 600 158 156 155 153 400 152 152 150 149 115 6,10 11 600 174 174 172 170 111 6,96 ~ ~g ~jg l~ I:~ 146 167 167 1651 164 164 124 6,93 1 400 1 600 190 189 187 187 183 181 180 180 137 6,90 11 400 600 209 207 205 205 ~~~ 16b ~~5 124 7,78 ~ ~gg 198 190 ~gg 188 193 186 186 184 138 7,75 1400 1 600 221 213 213 211 214 206 206 204 153 7,72 11 400 600 244 235 235 233 244 244 244 241 181 7,64 11 400 600 278 278 278 276 cm•

1400 y 1600 kg/cm 2

cm

1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2¡50 2,60 2,70 118 117 117 116 115 114 113 112 135 134 134 133 132 131 129 128 . 121 126 125~ 133 132 132 131 ' !~C ·- 152 .íbl ' 151 ' 149 147 147 145 144 143 148 146 146 145 142 142 141 139 139 169 167 167 166 163 163 161 159 159' 141 !45 1ª8 1ª7 166 l~ !~ ~~~ ~~~ 161 ~~g 158 157 162 160 160 159 158 156 156 153 153 185 183 183 182 ISO 178 178 175 175 178 176 176 175 173 172 172 168 168 203 203 203 200 198 196 196 193 193 165 162 1~º 159 159 157 ~~~ ~~; 185 183 188 181 181 180 178 183 183 181 181 179 178 178 176 174 209 209 207 207 205 203 203 201 199 202 202 200 200 198 196 196 194 193 231 231 228 228 226 224 224 222 220 239 239 237 235 235 232 230 230 228 273 273 271 268 268 266 263 263 261

2,80 2,90 3,00 \

g~' ~g~l ~~~~ ~g~

-

~~~

i23 140 136 156 1ª6 156 152 174 167 191 156 178 174 199 193 220 226 259

122 139 135 155 135 154 151 172 166 189 155 177 173 197 189 216 224 256

121 138 134 153 1~~

153 149 171 164 188 153 175

1171 196 189 216 224 256

ó.3. 7.4. Barras a compresión formadas por 2 L de alas iguales con refuerzo de acero plano 1) L según DIN 1028

~'

t----%

El eje x-..:

O'adrn =

::::..

Sección

,r mm 6 X

~ 8 7 X

:g-; X

7

~-; 7 X

~

8

X

8

e 00

10

.

1)

-•

rl'.' 11 90.12 48,2 90.15 50,9 100.10 48,4 10100.12 50;4 X 100.15 53,4 g -100.12 57,4 - 12100.15 60,4 100.20 65;4 X

e

9

= mm

1

1400 kgjcm 2 *)

~-

2,83 3,05 47,6 2,84 3,14 50,7 2,~0 3,~ 54,4 2 81 3 12 57 9 3,!~ ª'~7 ~':>.~ 3,14 3,~159,3

3,15 3,11 3,12 3,13

3,43 3,34 3,42 3,54

62,8 67,5 71,1 76,9

16,1 15,2 14,3 13,6 12,9 12,1 11,3 10,4 9,41 8,72 8,10 7,45 6,95 6,52 6,03 17,1 16,2 15,4 14,5 13,7 13,0 12,2 11,1 10,2 9,44 8,62 8,04 7,50 7,02 6,50 19,5 18,4 17,4 16,3 15,5 14,5 13,51' 12,3 11,2 10,4 9,52 8,89 8,31 7,69 '7,22 20,5 19,5 18,3 17,4 16,3 15,5 14,3 13,0 12,0 11,1 10,2 9,49 8,75 8,20 7,69 20,7 19,7 18,7 17,8 16,8 16,1 15,3J!~.5 13,5 12,4 11,4 10,6,9,83 9,17 8,55 21,9 20,8 19,8 18,8 17,8 17,1 16,2 15,3 14,2 13,1 12,1 11,2 10,4 9,70 9,04 1 25,7 24,6 23,3. 22,2 21,0 f-¡9,9 18,91'!7,9 16,41~ 14,0 13,0 12,1~ 10;5 269 25,8 244 23,2 22,0 21,1 200118,9 175 16,0 14,8 13,8 12,8 11,9 11,1 .23,6 22,8 21,6 20,8 19,7 19,() 18,0117,1 16,3115,5 14,5 13,4 12,6 11,6 IO,!l 24,9 24,1 22,9 22,0 20,9 20,1 19,0 18,1 17,3 16,3 15,4 14,2 13,3 12,3 11,6 29,5 28,4 21,1 ~é·71~4.~j~3,~1~~·~/~1.~l~?·!ll~·~ 17,7116,6 15,3 14,2 13,4 31 1 29,7 28,4 .:. 1 ,..:; .:.J,::t :.'.4,u _ _,,.., 1 u.,,.., , -., , 4• • •· 18,9, ! 7 -~ ,.!.§,¡_3 15, !.J..!!& 26,4 125,5 ~'!.6 23,5 2~,':> 1~1,7 20,8119,9 l!:l,9 18,2 17,4 16,6 15,::1 í4,4 ¡ 13,3 27,9 26,9 26,0 25,0 24,1 22,9 22,0 21,1 20,2 19,4 18,4 17,5 16,5 15,5 14,3 30,7 29,7 28,5 27,4 26,4 25,3 24,0 23,0 22,0 21,1 20,0 19,1 17,9 16,7 15,5 32,2 311 29,9 28,7 277 26;5 252 24,1 23,1 22,2 209 20,1 18,7 17,6 16,2 32,4 3!,2 30,1 29,1 28,0 27,0 25,8 24,9 23,8 22,~ :21,9 21,0 20,1 19,1 17,11 34,1 32,8 31,7 30,6 29,4 28,3 27,2 26,2 25,1 24,0 23,1 22,0 21,1 20,1 18,8 36,0 34,9 33,7 32,4 31,3 30,1 28,8 27,7 26,6 25,5 24,4 23,4 22,4 21,5 20,0 39,6 38,2 36,9 35,7 34,3 33,0 31,6 30,4 29,1 27,9 26,7 25,6 24,5 23,2 21,7 41,6 40,1 38 7 37,4 35,9 34,6 33,2 32 o 30,6 29 3 28,1 26 9 25 8 24,5 22 9 44,1 ~~.!141,8 40,9 39,4 3!:l,4 ::s6,l;? 35,!l!::S4,6 33,3 32,2 31,11:.::\l,!:l !':~·~ ~7,7 46,1 45,0 43,7 42,7 41,2 40,1 38,5 37,5 36,1 34,8 33,6 32,5 31,1 30,2 29,0 49,4 47,9 46,8 45,5 44 2142,7 41,5 39,9 38,5 37,1 35,8 34,6 33,1 32,1 30,8 --1~-53,1 51,5 50,4 48,5 45,6 44,1 42,7 41,1 39,9 38,3 37,1 35,5 34,1 32,9 56 1 54 8 53 2 51,3 48 1 46 9 45 1 44,0 42,2 40 5 39,2 37 5 36,4 34 8 55,51~4,6 52,9 5!,7 50,º l~\:l,5 ~~·! 1~':>,7 ¡~;:;.z ~~.? 42,