Diseño y cálculo de instalaciones de gases combustibles redes 9788483223628, 8483223627

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Cada problema se ha resuelto de forma minuciosa y metódica, lo que ha dado lugar a una redacción extensa pero no por ello dificultosa. La justificación radica en hacer llegar al máximo número de lectores el mayor conocimiento posible sobre el que se basa esta disciplina, y evitar lagunas innecesarias que pudieran entorpecer su lectura y comprensión. Este libro está redactado de forma que pueda ser utilizado como material docente y como apoyo en la redacción de proyectos técnicos en fase de cálculo, ejecución y puesta en servicio.

Diseño y cálculo de instalaciones de gases combustibles. Redes

El libro aborda gran variedad de problemas resueltos de dimensionamiento de redes para el transporte de gases combustibles utilizados en la edificación como el gas natural, manufacturado, propano y butano, siempre desde el punto de vista práctico aplicado a la vida profesional y docente, evitando en la medida de lo posible ecuaciones complicadas que entorpezcan el fin perseguido, como es, divulgar el dimensionamiento de las redes de transporte mediante varios métodos de cálculo. Se aborda el cálculo elástico de las tuberías, dejando para otras publicaciones el cálculo por fatiga por ser materia más compleja y que requiere un estudio más detallado.

Diseño y cálculo de instalaciones de gases combustibles. Redes

Romero Arrué

www.pearsoneducacion.com

Romero Sedó 19-5x25x3 R.indd 1

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Diseño y cálculo de instalaciones de gases combustibles. Redes

Diseño y cálculo de instalaciones de gases combustibles. Redes

Antonio Manuel Romero Sedó Paloma Arrué Burillo Escuela Técnica Superior de Gestión en la Edificación Universidad Politécnica de Valencia

Madrid

México Santafé de Bogotá Buenos Aires Caracas Lima Montevideo San Juan San José Santiago Sa˜o Paulo White Plains

Datos de catalogación bibliográfica

Diseño y cálculo de instalaciones de gases combustibles. Redes Antonio Manuel Romero Sedó y Paloma Arrué Burillo

PEARSON EDUCACIÓN, S.A., Madrid, 2007 ISBN: 978-84-8322-362-8 Materia: Ingeniería, 62 Formato 195 # 250 mm

Páginas: 416

Todos los derechos reservados. Queda prohibida, salvo excepción prevista en la Ley, cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública y transformación de esta obra sin contar con autorización de los titulares de propiedad intelectual. La infracción de los derechos mencionados puede ser constitutiva de delito contra la propiedad intelectual (arts. 270 y sgts. Código Penal). DERECHOS RESERVADOS 5 2007 por PEARSON EDUCACIÓN, S.A. Ribera del Loira, 28 28042 Madrid (España) Diseño y cálculo de instalaciones de gases combustibles. Redes Antonio Manuel Romero Sedó y Paloma Arrué Burillo ISBN: 978-84-8322-362-8 Depósito legal: M. PEARSON PRENTICE HALL es un sello editorial autorizado de PEARSON EDUCACIÓN, S.A. Equipo editorial: Editor: Miguel Martín-Romo Técnico editorial: Marta Caicoya Equipo de producción: Director: José Antonio Clares Técnico: José Antonio Hernán Diseño de cubierta: Equipo de diseño de Pearson Educación S.A. Composición: COPIBOOK, S. L. Impreso por: IMPRESO EN ESPAÑA - PRINTED IN SPAIN Este libro ha sido impreso con papel y tintas ecológicos

A los profesores D. Javier Benlloch Marco D. Luís Lorente Lacruz Catedráticos de la Universidad Politécnica de Valencia

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CONTENIDO

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PRESENTACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

xi

PRÓLOGO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

xiii

CAPÍTULO 1.

CAPÍTULO 2.

NOMENCLATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. 1.8. 1.9. 1.10.

Unidades de magnitudes físicas generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Características físicas de los fluidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Caudales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Presiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Características de las redes, tuberías y conducciones . . . . . . . . . . . . Temperaturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pérdidas de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Potencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rendimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Características de los materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 3 4 5 6 7 7 8 8 9

TEORÍA BÁSICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

2.1. 2.2.

2.3. 2.4. 2.5.

Terminología MI-IRG 01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Presión atmosférica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1. Tipos de presiones atmosféricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2. Presión absoluta y relativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3. Presión media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Escalas de temperaturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Condiciones normales y estándar de presión y temperatura . . . . . . Combustibles gaseosos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1. Clasificación de los combustibles gaseosos . . . . . . . . . . . . . 2.5.2. Combustibles gaseosos naturales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12 17 18 21 21 21 22 23 23 17

viii

CONTENIDO

2.6. 2.7.

2.8.

2.9.

2.10.

2.11.

2.5.2.1. Gas natural (GN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.2.2. Grisú . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.2.3. Gases de aguas residuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.2.4. Gas de los pantanos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.2.5. Gas de residuos sólidos urbanos (RSU) . . . . . . . 2.5.3. Combustibles gaseosos artificiales (manufacturados) . . . . 2.5.3.1. Gas ciudad (GC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.3.2. Gases licuados del petróleo (GLP) . . . . . . . . . . . . 2.5.3.3. Gas de agua o gas azul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.3.4. Gas de aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.3.5. Gas mixto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.3.6. Gas de hulla o gas de alumbrado . . . . . . . . . . . . . 2.5.3.7. Gas de coquería . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.3.8. Gas de agua carburado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.4. Clasificación de los combustibles gaseosos . . . . . . . . . . . . . 2.5.4.1. Según norma UNE 60.002 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.4.2. Según Reglamento de aparatos que utilizan combustibles gaseosos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Poder calorífico superior de los gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Densidad de los gases combustibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.1. Densidad absoluta de un gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.2. Densidad relativa de un gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Importancia de la densidad de los gases combustibles en las instalaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.1. Comparativa entre la densidad de los gases combustibles y el aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.2. Variación de la densidad del aire en función de la altitud y de la temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Índice de Wobbe y diagrama de intercambiabilidad . . . . . . . . . . . . . 2.9.1. Índice de Wobbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9.2. Diagrama de intercambiabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Potencia y caudal simultáneo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.10.1. Potencia de un aparato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.10.2. Potencias y consumos más usuales de aparatos de uso doméstico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.10.3. Potencia total en la instalación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.10.4. Potencia simultánea de una instalación receptora . . . . . . 2.10.5. Potencia simultánea de suministro para varias instalaciones receptoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.10.6. Grado de simultaneidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.10.7. Caudal simultáneo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.10.8. Caudal simultáneo en tramos intermedios . . . . . . . . . . . . . . Ecuaciones de Renouard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.11.1. Redes de baja presión BP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.11.2. Redes de media presión MPA y MPB . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.11.2. Diámetro equivalente en redes de baja presión . . . . . . . . .

24 26 27 27 27 24 28 29 35 36 37 38 39 39 39 40 41 42 43 43 44 44 44 46 50 50 50 53 53 54 54 55 55 56 56 56 57 57 65 65

2.11.4. Velocidad de circulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.11.5. Limitaciones de la Ecuación de Renouard . . . . . . . . . . . . . 2.12. Ecuación de Weymouth (Mecánica de Fluidos) . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.12.1. Dimensionamiento de redes en baja, media y alta presión en fluido en fase gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.12.2. Ecuación de continuidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.12.3. Régimen de circulación. Número de Reynolds . . . . . . . . . 2.12.4. Cálculo del coeficiente de fricción j . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.12.5. Rugosidades absolutas de algunos materiales más usados en la práctica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.12.6. Pérdida de carga total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.22.7. Pérdida de carga unitaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.13. Conducciones malladas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.13.1. Leyes fundamentales de las conducciones malladas . . . . 2.14. Conducciones en serie y en paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.14.1. Conducciones en serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.14.2. Conducciones en paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.15. Condiciones de diseño y funcionamiento de instalaciones receptoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.15.1. Presiones de servicio en gases combustibles . . . . . . . . . . . 2.15.2. Grados de gasificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.15.3. Necesidad de proyecto técnico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.15.4. Presiones de servicio en aparatos receptores de gas . . . . 2.15.5. Limitación por velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.15.6. Limitación por pérdida de carga o de presión . . . . . . . . . . 2.15.6.1. Pérdida de carga máxima admisible en redes de baja presión (BP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.15.6.2. Pérdida de carga máxima admisible en redes de media presión (MP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.15.7. Materiales de los elementos constructivos de la instalación receptora MI-IRG 02 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.15.7.1. Materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.15.7.2. Accesorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.15.7.3. Uniones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.15.8. Modalidades de ubicación de tuberías MI-IRG 06 . . . . . 2.15.8.1. Tuberías vistas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.15.8.2. Tuberías alojadas en vainas o conductos . . . . . 2.15.8.3. Tuberías empotradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.15.8.4. Tuberías enterradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.15.9. Cálculo del espesor mínimo de tuberías . . . . . . . . . . . . . . . 2.15.9.1. Propuesta por la norma UNE . . . . . . . . . . . . . . . . 2.15.9.2. Resistencia de materiales (campo elástico) . . . 2.15.9.3. Espesores mínimos de tuberías metálicas . . . . 2.15.9.4. Propiedades mecánicas de materiales . . . . . . . . 2.15.10. Pruebas para la entrega de la instalación receptora . . MI-IRG 09 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

66 68 68 68 69 69 70 70 71 71 72 72 78 78 80 82 82 82 82 83 83 84 84 85 86 87 87 88 90 90 90 91 91 92 92 93 99 99 99

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CONTENIDO

CAPÍTULO 3.

PROBLEMAS RESUELTOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. Variación del poder calorífico superior en gases combustibles . . . 3.2. Composición centesimal en volumen de gases combustibles . . . . . 3.3. Intercambiabilidad de gases combustibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4. Potencia y caudal simultáneo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5. Dimensionamiento de redes ramificadas en baja presión . . . . . . . . 3.6. Diámetro equivalente en redes a baja presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7. Dimensionamiento de redes ramificadas en media presión . . . . . . 3.8. Dimensionamiento de redes ramificadas en media y baja presión . . 3.9. Dimensionamiento de redes malladas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.10. Dimensionamiento de redes en serie y paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.11. Cálculo elástico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

103 104 114 121 130 146 254 270 293 320 334 338

CAPÍTULO 4. ANEJOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1. Anejo I. Materiales para conducciones de gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1. Tuberías de plomo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2. Tuberías de cobre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.3. Tuberías de acero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4. Tuberías de acero inoxidable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.5. Tuberías de polietileno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Anejo II. Tablas de cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Anejo III. Tablas de conversión de unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1. Prefijos y factores para la formación de unidades decimales múltiples y fraccionarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2. Relación entre las unidades de masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.3. Relación entre las unidades de longitud . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.4. Relación entre las unidades de área . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.5. Relación entre las unidades de volumen . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.6. Relación entre las unidades de fuerza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.7. Relación entre las unidades de trabajo y energía . . . . . . . . 4.3.8. Relación entre las unidades de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.9. Relación entre las unidades de presión . . . . . . . . . . . . . . . . . .

349 350 350 351 354 355 356 359 395

BIBLIOGRAFÍA Y TEXTOS LEGALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

399

395 395 396 396 396 397 397 397 398

Presentación

No hay actividad más noble que la enseñanza, no importa el ámbito en que se realice. Los que nos dedicamos a ella tenemos la obligación ineludible de transmitir nuestros conocimientos a nuestros alumnos de una manera clara, ordenada e ilusionante. Y para ello es necesario elaborar un buen material de trabajo que facilite la tarea de enseñanza-aprendizaje. Esta obra es una buena prueba de ello. En ella se plasma la vocación de los profesores Romero y Arrué por la enseñanza, su esfuerzo por trasladar a sus alumnos de la titulación de Arquitectura Técnica de la Universidad Politécnica de Valencia los conocimientos que les van a ser necesarios para el desempeño de su trabajo profesional, la idea de asentar sólidamente unos conceptos físicos básicos, imprescindibles para poder desarrollar aplicaciones técnicas, y su conocimiento de la materia, avalada por su amplia experiencia profesional y trayectoria académica. Pero no solo a estos alumnos va dirigido este texto, sino también a los profesionales que finalizaron sus estudios y que se encuentran en la necesidad de, sometidos siempre a los avances tecnológicos y a las modificaciones normativas, continuar aprendiendo a lo largo de su vida. Y sin duda hay que destacar que este libro viene a cubrir la falta de publicaciones en la temática de las redes de suministro de combustibles gaseosos. Con una muy buena introducción teórica y normativa, desarrolla multitud de ejemplos que ayudarán, seguro, al proyectista de este tipo de instalaciones. Felicito a los autores y les aliento para que sigan por este camino, desarrollando en nuevos textos otras temáticas que, sin duda, también obtendrán la aceptación de quienes están interesados por las instalaciones de fluidos. Y animo a los lectores para que estudien esta obra con la atención que merecen quienes la elaboraron. Valencia, marzo de 2007 JORGE GARCÍA-SERRA GARCÍA Catedrático de Ingeniería Hidráulica Universidad Politécnica de Valencia

a

Prólogo

Este libro nace a partir de la experiencia profesional en la redacción y dirección de proyectos de ingeniería y de la labor docente desarrollada en la Universidad Politécnica de Valencia, con el fin de transmitir al lector de una forma sencilla el cálculo de redes para el transporte de combustibles en fase gas utilizados en la edificación como el gas natural, manufacturado, propano y butano. El libro pretende llenar la escasez bibliográfica sobre el cálculo y diseño de las instalaciones de gas. La obra está dirigida a los profesionales que desarrollan su trabajo en la administración pública, gabinetes de arquitectura e ingeniería, profesionales liberales, instaladores y estudiantes de arquitectura e ingeniería. Los conocimientos físicos y matemáticos necesarios para el dimensionamiento de las instalaciones de gas, se abordan en un formulario sencillo de teoría básica, pero tratado con rigor científico para ser utilizado en el cálculo de las redes, con aplicación de la normativa de obligado cumplimiento. Tanto el formulario como la resolución de los problemas se han desarrollado de forma secuencial con el fin de facilitar al lector la comprensión de la obra. Los temas tratados son los siguientes: Variación del poder calorífico en gases combustibles. Composición centesimal en volumen de gases combustibles. Intercambiabilidad de gases combustibles. Potencia y caudal simultáneo. Dimensionamiento de redes ramificadas en baja presión. Diámetro equivalente en redes en baja presión. Dimensionamiento de redes ramificadas en media presión. Dimensionamiento de redes ramificadas en media y baja presión. Dimensionamiento de redes malladas. Dimensionamiento de redes en serie y paralelo. Cálculo elástico de redes.

xiv

PRÓLOGO

Por último se acompañan tablas de cálculo para el dimensionamiento rápido de redes aplicado a los gases combustibles en baja presión para distintas pérdidas de carga unitaria. Esperamos que en gran medida cubra las necesidades del lector interesado en aplicar los conocimientos a los temas que se plantean. Agradecemos la colaboración recibida a lo largo del proceso de elaboración de este libro a nuestro compañero y amigo el profesor de la UPV, D. Alejandro Sampedro Dura. Valencia, marzo de 2007 LOS AUTORES

2

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

1.1. Unidades de magnitudes físicas generales Símbolo

Denominación

Fórmula dimensional SI y CGS

Unidad SI

l

Longitud

L

m

m

Masa

M

kg

t

Tiempo

t

s

2

m2

S

Área

L

V

Volumen

L3

m3

c

Velocidad media

L . T.1

m . s.1

cmáxima

Velocidad máxima

L . T.1

m . s.1

a

Aceleración

L . T.2

m . s.2

g

Aceleración caída libre (g%9,80665 m . s.2)

L . T.2

m . s.2

F

Fuerza

L . M . T.2

N

W

Trabajo y energía

L2 . M . T.2

J

N

Potencia

L2 . M . T.3

J . s.1 (W)

NOMENCLATURA

3

1.2. Características físicas de los fluidos Símbolo

Denominación

Fórmula dimensional SI y CGS

Unidad SI

—

adimensional

oc

Densidad corregida o ficticia

o

Densidad absoluta

M . L.3

kg . m.3

o0

Densidad absoluta en condiciones normales

M . L.3

kg . m.3

os

Densidad absoluta en condiciones estándar

M . L.3

kg . m.3

oaire

Densidad absoluta del aire

M . L.3

kg . m.3

oH2O

Densidad absoluta del agua

M . L.3

kg . m.3

ofluido

Densidad absoluta de fluido

M . L.3

kg . m.3

or

Densidad relativa

c

Peso específico absoluto

M . L.3 /M . L.3 L.2 . M . T.2

adimensional N . m.3

cr

Peso específico relativo

L.2 . M . T.2 / L.2 . M . T.2

adimensional

k

Viscosidad dinámica

l

Viscosidad cinemática

L.1 . M . T.1 L2 . T.1

Pa . s m2 . s.1

z

Coeficiente de compresibilidad

—

adimensional 3

J . m.3

PCS

Poder calorífico superior volumétrico

L M.T

PCI

Poder calorífico inferior volumétrico

L2 . M . T.2 /L3

J . m.3

PCS0

Poder calorífico superior en condiciones normales (volumétrico)

L2 . M . T.2 /L3

J . m.3

PCSS

Poder calorífico superior en condiciones estándar (volumétrico)

L2 . M . T.2/L3

J . m.3

W

Índice de Wobbe volumétrico

L2 . M . T.2/L3

J . m.3

L2 . M . T.2/L3

J . m.3

J/mol . K

J . mol.1 . K.1

L2 . T.2 . h.1

J . kg.1 . K.1

L2 . T.1/L2 . T.1

adimensional

—

adimensional

WC

Índice de Wobbe corregido

R

Constante universal de los gases (para el aire R%289 J/kg . K) R%8,3144

ce

Calor específico

NR

Número de Reynolds

j

Coeficiente de fricción de Colebrook

2.

.2

/L

4

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

1.3. Caudales Símbolo

Denominación

Fórmula dimensional SI y CGS

Unidad SI

Q

Caudal de cálculo

L3 . T.1

m3 . s.1

Qo

Caudal en condiciones normales

L3 . T.1

m3 . s.1

Q(s)

Caudal en condiciones estándar

L3 . T.1

m3 . s.1

Qs

Caudal simultáneo

L3 . T.1

m3 . s.1

Qs(o)

Caudal simultáneo en condiciones normales

L3 . T.1

m3 . s.1

Qs(s)

Caudal simultáneo en condiciones estándar

L3 . T.1

m3 . s.1

QT

Caudal total

L3 . T.1

m3 . s.1

Qs T

Caudal simultáneo total

L3 . T.1

m3 . s.1

NOMENCLATURA

5

1.4. Presiones Símbolo

Denominación

Fórmula dimensional SI y CGS

Unidad SI

Hs

Altura de presión de servicio

L

m.c.a.

HH2O

Altura de presión columna de agua

L

m.c.a.

HHg

Altura de presión columna de mercurio

L

m.c.Hg

Haire

Altura de presión columna de aire

L

m.c.aire

Hfluido

Altura de presión columna de fluido

L

m.c.fluido

P

Presión de cálculo

L.1 . M . T.2

N . m.2 (Pa)

Pr

Presión relativa

L.1 . M . T.2

N . m.2 (Pa)

Patmosférica Presión atmosférica

L.1 . M . T.2

N . m.2 (Pa)

Presidual

Presión residual

L.1 . M . T.2

N . m.2 (Pa)

Ps

Presión de servicio

L.1 . M . T.2

N . m.2 (Pa)

P0

Presión en condiciones normales

L.1 . M . T.2

N . m.2 (Pa)

PS

Presión en condiciones estándar

L.1 . M . T.2

N . m.2 (Pa)

Pm

Presión media absoluta

L.1 . M . T.2

N . m.2 (Pa)

Pi

Presión inicial absoluta

L.1 . M . T.2

N . m.2 (Pa)

Pj

Presión final absoluta

L.1 . M . T.2

N . m.2 (Pa)

Pmáx

Presión máxima

L.1 . M . T.2

N . m.2 (Pa)

6

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

1.5. Características de las redes, tuberías y conducciones Símbolo

Denominación

Fórmula dimensional SI y CGS

Unidad SI

DN

Diámetro nominal del tubo

L

m

Dext

Diámetro exterior del tubo

L

m

D

Diámetro interior del tubo

L

m

Dint

Diámetro interior del tubo

L

m

r

Radio interior del tubo

L

m

e

Espesor del tubo

L

m

e

Rugosidad absoluta del tubo

L

m

er

Rugosidad relativa del tubo

L/L

adimensional

L

Longitud geométrica del tubo

L

m

Lmáx

Longitud máxima geométrica de todos los tramos de la instalación a los que alimenta la tubería

L

m

LTRAMO

Longitud geométrica del tramo a los que alimenta la derivación

L

m

Le

Longitud equivalente de la tubería

L

m

Lacc

Longitud equivalente de accesorios en unidades lineales de tubo

L

m

NOMENCLATURA

7

1.6. Temperaturas Símbolo

Denominación

Fórmula dimensional SI y CGS

Unidad SI

t oC

Temperatura en grados Celsio

h

o

t oR

Temperatura en grados Réamur

h

o

t oF

Temperatura en grados Fahrenheit

h

o

T

Temperatura absoluta

h

K

T0

Temperatura absoluta en condiciones normales

h

K

Temperatura absoluta en condiciones estándar

h

K

Fórmula dimensional SI y CGS

Unidad SI

TS

C R F

1.7. Pérdidas de carga Símbolo

Denominación

Hr

Pérdida de carga total

L

m.c.fluido

Hrmáx

Pérdida de carga máxima

L

m.c.fluido

Hrp

Pérdida de carga primaria

L

m.c.fluido

Hrs

Pérdida de carga secundaria

L

m.c.fluido

Hrd

Pérdida de carga disponible total

L

m.c.fluido

L/L

m.c.fluido/m

j

Pérdida de carga unitaria

L.1 . M . T.2/L

Pa/m

m

Coeficiente de pérdida de carga secundaria

m.c.fluido L T.2/L . T.2

adimensional

2.

8

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

1.8. Potencias Símbolo

Denominación

Fórmula dimensional SI y CGS

Unidad SI

N

Potencia nominal de cálculo

L2 . M . T.3

J . s.1 (W)

Nu

Potencia útil

L2 . M . T.3

J . s.1 (W)

Np

Potencia perdida

L2 . M . T.3

J . s.1 (W)

NT

Potencia total

L2 . M . T.3

J . s.1 (W)

Ns

Potencia simultánea

L2 . M . T.3

J . s.1 (W)

NsT

Potencia simultánea total

L2 . M . T.3

J . s.1 (W)

t

Grado de simultaneidad

—

adimensional

Fórmula dimensional SI y CGS

Unidad SI

1.9. Rendimientos Símbolo

Denominación

g

Rendimiento total

—

adimensional

gm

Rendimiento del aparato

—

adimensional

gc

Rendimiento de la combustión

—

adimensional

NOMENCLATURA

9

1.10. Características de los materiales Símbolo

Denominación

Fórmula dimensional SI y CGS

Unidad SI

Sy

Límite elástico del material

L.1 . M . T.2

N . m.2 (Pa)

Rm

Resistencia a tracción

L.1 . M . T.2

N . m.2 (Pa)

E

Módulo de elasticidad

L.1 . M . T.2

N . m.2 (Pa)

G

Módulo de rigidez a cortante

L.1 . M . T.2

N . m.2 (Pa)

p

Tensión normal

L.1 . M . T.2

N . m.2 (Pa)

q

Tensión tangencial

L.1 . M . T.2

N . m.2 (Pa)

e

Deformación unitaria

L.1 . M . T.2/ L.1 . M . T.2

adimensional

␷

Módulo de Poisson

L.1 . M . T.2/ L.1 . M . T.2

adimensional

C

Factor de eficiencia de la soldadura

—

adimensional

F

Coeficiente de cálculo en función del emplazamiento

—

adimensional

c

Coeficiente de seguridad

—

adimensional

a

12

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

2.1. Terminología MI-IRG 01 A continuación se indica la terminología que se usará en las instalaciones de gases combustibles especificados en el Real Decreto 1853/1993 de 22 de octubre sobre el Reglamento de instalaciones de gas destinados a usos domésticos colectivos o comerciales, cuya presión máxima de servicio sea igual o inferior a 4 kp/cm2. Accesibilidad grado 1 Se entiende que un dispositivo tiene accesibilidad grado 1 cuando su manipulación puede realizarse sin abrir cerraduras, y el acceso o manipulación, sin disponer de escaleras o medios mecánicos especiales. Accesibilidad grado 2 Se entiende que un dispositivo tiene accesibilidad grado 2 cuando está protegido por armario, registro practicable o puerta, provistos de cerradura con llave normalizada. Su manipulación debe poder realizarse sin disponer de escaleras o medios mecánicos especiales. Accesibilidad grado 3 Se entiende que un dispositivo tiene accesibilidad grado 3 cuando en la manipulación se precisan escaleras o medios mecánicos especiales o bien que para acceder a él hay que pasar por zona privada o que aun siendo común sea de uso privado. Acometida Es la parte de la canalización de gas comprendida entre la red de distribución o la llave de salida en el caso de depósitos de almacenamiento de gases licuados fijos o móviles, y la llave de acometida incluida ésta. No forma parte de la instalación receptora. Acometida interior Es el conjunto de conducciones y accesorios comprendidos entre la llave de acometida, excluida ésta y la llave o llaves del edificio, incluidas éstas. Aparato a gas de circuito abierto Son aquellos aparatos en los que el aire necesario para la combustión se toma de la atmósfera del local en el que se encuentren instalados. Aparatos a gas de circuito estanco Son aquellos aparatos en los que el circuito de combustión (entrada de aire, cámara de combustión y salida de productos de la combustión) no tienen comunicación con la atmósfera del local en el que se encuentran instalados. Armario Es aquel recinto con puertas cuya capacidad se limita a la de contener los contadores de gas y su instalación, no pudiendo entrar personas en él. Tendrá las dimensiones suficientes para poder instalar, mantener y sustituir los contadores. Conducto técnico Es el conducto continuo construido en general en las proximidades de los rellanos de un edificio, de forma y dimensiones adecuadas para contener en cada planta el o los contadores/reguladores que dan servicio exclusivo de gas a las viviendas.

TEORÍA BÁSICA

13

Conexión de aparato Es el conjunto de conducciones y accesorios comprendidos entre la llave de conexión al aparato, excluida ésta y el propio aparato, excluido éste. Conexión flexible de seguridad Es el conjunto formado por un tubo flexible y un dispositivo obturador de seguridad (combinado o no con una llave de paso), concebido de forma tal que, en caso de desconectarse el tubo flexible, se interrumpa el paso de gas. Conjunto de regulación Se llaman así los accesorios que se instalan conjuntamente con el regulador, incluido éste, tales como llaves de corte, filtro, tomas de presión, tuberías de conexión, etc. Cuando este conjunto va alojado en el interior de un armario se le denomina armario de regulación. Cortatiro Dispositivo situado en el circuito de evacuación de los productos de combustión de un aparato y destinado a disminuir la influencia del tiro y del retroceso sobre el funcionamiento del quemador y la combustión. Corte automático de gas Sistema que permite el corte de suministro de gas a la recepción de una determinada señal procedente de un detector de fugas de gas, de una central de alarmas o de cualquier otro dispositivo previsto como elemento de seguridad en la instalación. Instalación común Es el conjunto de conducciones y accesorios comprendidos entre la llave del edificio o la llave de acometida si aquélla no existe, excluida ésta y las llaves de abonado, incluidas éstas. Instalación individual Es el conjunto de conducciones y accesorios comprendidos entre la llave de abonado, o la llave de acometida o la llave del edificio, según el caso, si se suministra a un solo abonado, excluida ésta y las llaves de conexión al aparato, incluidas éstas. Instalación receptora de gas Es el conjunto de conducciones y accesorios comprendidos entre la llave de acometida, excluida ésta, y las llaves de conexión al aparato, incluidas éstas. Quedan en consecuencia excluidos de la instalación receptora los tramos de tubería de conexión (conexión comprendida entre la llave de conexión al aparato y el aparato) y los propios aparatos de utilización. No tendrán el carácter de instalación receptora, las instalaciones alimentadas por un único envase o depósito móvil de gases licuados del petróleo de contenido unitario inferior a los 15 kilogramos, conectado por tubería flexible o acoplado directamente a un solo aparato de utilización móvil. Una instalación receptora puede suministrar a varios edificios, siempre y cuando éstos estén ubicados en terrenos de una misma propiedad. En el caso más general, una instalación receptora se compone de: la acometida interior, las instalaciones comunes y las instalaciones individuales de cada usuario.

14

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Local destinado a usos colectivos o comerciales Es aquel local al que habitualmente concurren personas ajenas al mismo para recibir o desarrollar determinados servicios o actividades o aquel en el que se ubican calderas de uso comunitario. Tendrán esta consideración locales tales como: edificios institucionales, restaurantes, hoteles, salas de fiesta, cines, oficinas, escuelas, cuarteles, hospitales, locales de culto religioso, almacenes, mercados, comercios o locales similares. Quedan incluidos aquellos locales industriales donde se utilice maquinaria a escala artesanal. Local destinado a usos domésticos Es aquel local destinado a vivienda de las personas. Llave de abonado Llave de abonado o llave de inicio de la instalación individual del usuario es el dispositivo de corte que, perteneciendo a la instalación común, establece el límite entre ésta y la instalación individual y que puede interrumpir el paso de gas a una sola instalación individual, debiendo ser esta llave accesible desde zonas de propiedad común, salvo en el caso que exista una autorización expresa de la empresa suministradora. En el caso de que la instalación individual esté alimentada desde envases o depósitos móviles de gases licuados del petróleo de contenido inferior a 15 kilogramos cada uno, y equipados con reguladores con dispositivo de corte incorporado, este dispositivo de corte se entenderá que cumple la función de llave de abonado o llave de inicio de la instalación individual del usuario. Llave de acometida Es el dispositivo de corte más próximo o en el mismo límite de propiedad, accesible desde el exterior de la propiedad e identificable, que puede interrumpir el paso de gas a la instalación receptora. En las instalaciones con depósito de almacenamiento de gases licuados fijos o móviles que no hayan precisado de concesión administrativa, se entenderá como llave de acometida la llave del edificio. En las instalaciones con depósitos de almacenamiento de gases de producción propia o de subproductos de otras producciones, se entenderá como llave de acometida la válvula o llave de salida de la instalación de almacenamiento. Llave de conexión al aparato Llave de conexión al aparato es el dispositivo de corte que formando parte de la instalación individual está situado lo más próximo posible a la conexión de cada aparato a gas y que puede interrumpir el paso del gas al mismo. Debe estar ubicada en el mismo local que el aparato. La llave de conexión al aparato no debe confundirse con la llave de válvula de mando de corte que lleva incorporado el propio aparato. La llave de conexión al aparato debe existir en todos lo casos, salvo que se trate de instalaciones individuales en las que se utilice un depósito móvil de gases licuados del petróleo, de contenido inferior a 15 kilogramos, equipado de un regulador con dispositivo de corte incorporado y acoplado a un solo aparato situado en el mismo local que el depósito. Llave de contador Es aquella que está colocada inmediatamente a la entrada del contador.

TEORÍA BÁSICA

15

Llave del edificio Es el dispositivo de corte más próximo o en el muro de cerramiento de un edificio, accionable desde el exterior del mismo, que puede interrumpir el paso de gas a la instalación común que suministra a varios usuarios ubicados en el mismo edificio. En las instalaciones que dispongan de estación de regulación y/o medida, hará las funciones de llave de edificio el dispositivo de corte situado lo más próximo posible a la entrada de dicha estación, accionable desde el exterior del recinto que delimita la estación, y que puede interrumpirse el paso de gas a la citada estación de regulación y/o medida. En las instalaciones domésticas puede no existir, por hacer esta función la llave de acometida, en el caso de que se alimente a un único edificio y, además, si la distancia entre la llave de acometida y el edificio es menor de 10 metros siendo la conducción que los une, enterrada o de 25 metros si la misma es aérea o visible. Llave de montante colectivo Es aquella que permite cortar el paso de gas al tramo de instalación común que suministra el gas a varios abonados situados en un mismo sector o a la de un edificio. Llave de regulador Es aquella que situada muy próxima a la entrada del regulador permite el cierre del paso del gas al mismo. Llave de vivienda o de local privado Es aquella con la cual el usuario desde el interior de su vivienda o local puede cortar el paso del gas al resto de su instalación. Normas de reconocido prestigio Tendrá la consideración de normas de reconocido prestigio las normas ISO, CEN, NF, BS, DIN y aquellas otras aceptadas por la Administración española que han sido aprobadas por un organismo internacional o nacional especializado en normalización. Patio de ventilación Es aquel patio situado dentro del volumen de la edificación y en comunicación directa con el aire en su parte superior. Presión de servicio Es la presión a la cual trabaja una instalación receptora en un momento determinado. Su valor no puede exceder de la presión máxima de servicio. Presión máxima de servicio Es la presión máxima a la cual puede trabajar un tramo y/o la totalidad de la instalación receptora en función de su diseño. Presión de tarado Es aquella presión preestablecida a la que se ajusta cada una de las funciones de un regulador o válvula de seguridad. Puerta estanca Es aquella que siendo ciega se ajusta a su marco en todo su perímetro mediante una junta de estanqueidad.

16

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Regulador de presión Es aquel dispositivo que permite reducir una presión de gas comprendida entre unos límites determinados a otra constante. Semisótano o primer sótano Se considera como semisótano o primer sótano a la primera planta por debajo del suelo que se encuentre a nivel inferior en más de 60 centímetros con relación al del suelo exterior (calle o patio de ventilación) en todas las paredes que conforman el citado local. Shunt Se entiende por «Shunt» al tipo de chimenea general especialmente diseñada para la evacuación de los productos de la combustión de los aparatos a gas de circuito abierto conectados al mismo o para la evacuación del aire viciado de un local. La salida de cada planta no va unida directamente al conducto general principal sino a un conducto auxiliar que desemboca en aquélla después de un recorrido vertical de una planta. La chimenea general es del tipo vertical ascendente, terminando por encima del nivel superior del edificio. Shunt invertido Se entiende por Shunt invertido al tipo de chimenea general especialmente diseñado para proporcionar la entrada de aire necesaria a los locales de cada planta por la que discurre. La chimenea general es de tipo vertical ascendente y toma el aire de la atmósfera libre en su base. La entrada de aire a cada planta se efectúa a través de un conducto auxiliar de recorrido vertical que se inicia en la planta inferior, lugar donde se bifurca del conducto principal. Soldadura blanda Es aquella soldadura en la que la temperatura de fusión del metal de aporte es inferior a 500 oC. Soldadura fuerte Es aquella en la que la temperatura de fusión del metal de aporte es igual o superior a 500 oC. Sótano suficientemente ventilado Es aquel que cuenta con una o varias aberturas de entrada y de salida de aire en comunicación directa con el exterior y dispuestas en paredes opuestas. Tubo flexible Es aquel tubo que se puede doblar o estirar fácilmente sin que se alteren sus características mecánicas. Vaina Es una funda de material adecuado a la función que se utiliza para proteger, cuando sea necesario, las tuberías de las instalaciones receptoras. Válvula de seguridad (V.S.) por máxima presión Se entiende por V.S. por máxima presión, aquel dispositivo que tiene por función cerrar el paso del gas, en el aparato o instalación en que esté colocado, cuando la presión de gas exceda de un valor predeterminado.

TEORÍA BÁSICA

17

Válvula de seguridad (V.S.) por mínima presión Se entiende por V.S. por mínima presión, aquel dispositivo que tiene por función cerrar el paso de gas, en el aparato o instalación en que esté colocado, cuando la presión del gas está por debajo de un valor predeterminado. Instalación de gas en un edificio de viviendas con centralización en planta baja

2.2. Presión atmosférica La presión de un fluido viene dada por la ecuación siguiente: P % Hfluido . cfluido Siendo: P % Presión de la columna de fluido. Hfluido % Altura de columna de fluido (m). cfluido % Peso específico del fluido (N . m.3). cfluido % ofluido . g

E

ofluido % Densidad del fluido (kg . m.3) g % Aceleración gravitacional (g % 9,80665 m . s.2)

18

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

2.2.1. Tipos de presiones atmosféricas La presión atmosférica puede ser: Presión atmosférica normal Se define como la presión de aire que equilibra una columna de mercurio de HHg(0) % 76 cm, de altura, si la densidad del mercurio es de oHg(0) % 13,595 kg . cm.3 y la aceleración normal de caída libre es de g % 980,665 cm . s.2. Semejante columna ejerce sobre cada centímetro cuadrado una presión cuyo valor exacto vale: Patmosférica normal % HHg(0) . oHg(0) . g Patmosférica normal % 76 cm . 13,595

g cm . .2 . 3 980,665 2 % 1.013.242,691 dyn cm cm s

equivalente a Patmosférica normal % 1.013.242,691

dyn 104 cm2 N . . 5 % 101.324,2691 Pa .2 2 cm 10 dyn m

La equivalencia con otras unidades comúnmente utilizadas son: Patmosférica normal % 1,01324 bar V % 1,032867

kp cm2

Asimismo su valor en metros de columna de agua a la temperatura de 4 oC, cuya densidad corresponde a 1.000 kg . m.3 es de: P0 % HHg(0) . cHg(0) % HH2O(0) . cH2O(0) ú

HHg(0) . oHg(0) % HH2O(0) . oH2O(0)

kg oHg(0) m3 . HHg(0) % . 0,76 m % 10,3322 m.c.a. (m. de columna de agua) HH2O(0) % kg oH2O(0) 1.000 3 m 13.595

Y por último la columna de aire en condiciones normales vendrá dada igualmente por la ecuación: Haire(0) %

oHg(0) . HHg(0) oaire

La densidad del aire en condiciones normales es: m kg 0,76 m . 13.595 3 . 9,80665 2 . . s P0 HHg(760 torr) oHg(0 oC) g m oaire(0) % % % . . J Raire T0 Raire T0 . 273,15 K 289,9 kg . K oaire(0) %

101.324,2691 Pa kg % 1,279570 3 J m . 273,15 K 289,9 kg . K

TEORÍA BÁSICA

19

Aplicando valores numéricos a la ecuación anterior se obtiene: kg oHg(0) m3 . HHg(0) % . 0,76 m % 8.074,7436 m.c.aire Haire(0) % kg oaire(0) 1,279570 3 m 13.595

Teniendo en cuenta que los pulmones del cuerpo humano están preparados para trabajar a una presión de una atmósfera, cualquier presión inferior a esta provoca que los pulmones se expandan y presionan la caja torácica causando lesiones. Si a esta patología se añade que la Troposfera alcanza los 11.000 metros de altura, donde no existe oxígeno, se comprende la dificultad que poseen los alpinistas en culminar las cumbres. Como curiosidad se citan las alturas de algunas cumbres sobre el nivel del mar, con el fin de que el lector pueda comparar la altura de estas cumbres con la altura de aire equivalente a una atmósfera normal. En cumbres como el Everest se debe escalar con botellas de oxígeno, en caso contrario la falta de oxígeno en el riego sanguíneo y las altas depresiones provocan derrames cerebrales. África: América del Norte: América del Sur: Antártico: Asia: Europa del Este: Europa Continental: Oceanía:

Kilimanjaro McKinley Aconcagua Vison Everest Elbrús Mont Blanc Cook

5.895 6.197 7.040 5.138 8.848 5.633 4.810 3.765

m m m m m m m m

Otra curiosidad se produce en las cabinas de los aviones cuyo interior está presurizado a una presión equivalente de una atmósfera, cumpliendo dos funciones: Por una parte impide que los ocupantes puedan sufrir derrames cerebrales por las mismas razones expuestas en el caso anterior. Y por otra impide que la cabina de avión se colapse por depresión ya que en el exterior la presión es inferior a la atmosférica. Presión atmosférica técnica Se adopta de forma consensuada la presión atmosférica técnica como: Patmosférica técnica % 1

kp cm2

Cuyas equivalencias con otras unidades utilizadas de forma usual son: Patmosférica técnica % 98.100 Pa V % 0,981 bar

20

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Presión atmosférica local y temporal La presión atmosférica local y temporal es aquella que hace referencia a la presión atmosférica reinante en un lugar y tiempo determinado. Viene determinada en función de la altitud del lugar y por la temperatura del aire. Su valor puede obtenerse a través de un barómetro. EJEMPLO Determínese la presión atmosférica local de la localidad «Vivir sano», cuya altitud es de 2.500 metros, si a las doce del mediodía la temperatura del aire es de 2 oC y a las ocho de la tarde es de .10 oC para el día 1 de enero de 2006. Las ecuaciones a utilizar son las siguientes: P % Haire . caire % Haire . oaire . g

A

B

kg kg m3 haire m 273,15 K . . oaire % 1,279570 3 . 1 . kg 10,3322 m.c.a (273,15 u t oC aire) K m 1.000 3 m 1,279570

Cálculo de la presión a las doce del mediodía (temperatura 2oC).

A

B

kg kg m3 2.500 m 273,15 K . . oaire % 1,279570 3 . 1 . kg 10,3322 m.c.a (273,15 ! 2 oC) K m 1.000 3 m oaire % 0,876984

kg m3

P % 2.500 m . 0,876984

1,279570

kg m . 9,80665 2 % 21.500,6992 Pa, equivalente 215,007 mbar m3 s

Cálculo de la presión a las ocho de la tarde (.10 oC).

A

B

kg kg m3 2.500 m 273,15 K . . oaire % 1,279570 3 . 1 . kg 10,3322 m.c.a (273,15 ! 10 oC) K m 1.000 3 m oaire % 0,916976

kg m3

P % 2.500 m . 0,916967

1,279570

kg m . 3 9,80665 2 % 22.481,1605 Pa, equivalente 224,811 mbar m s

TEORÍA BÁSICA

21

2.2.2. Presión absoluta y relativa Se define como presión absoluta a la suma de la presión relativa (Pr), obtenida a través de aparatos de medida denominados manómetros, más la presión atmosférica, y puede expresarse mediante la ecuación: Pabsoluta % Pr ! Patmosférica La presión atmosférica (Patmosférica) a la que se hace referencia corresponde a la local y temporal. A falta de datos pueden adoptarse valores próximos a la presión normal o a la técnica.

2.2.3. Presión media La presión media de un gas en el interior de una tubería se puede obtener de una forma aproximada aplicando la siguiente ecuación: 2 P3i . P3j Pm % . 2 3 Pi . P2j Siendo: Pm % Presión media absoluta del gas en el tramo (i-j) (Pa). Pi % Presión absoluta del gas en el punto inicial de mayor presión del tramo (i-j) (Pa). Pj % Presión absoluta del gas en el punto final de menor presión del tramo (i-j) (Pa).

2.3. Escalas de temperaturas Escala Réamur. En algunos países aún se utiliza la escala de Réamur (oR), su escala se encuentra entre el punto de fusión del hielo y el punto de ebullición del agua a la presión de una atmósfera y está dividida en 80 partes. Escala Fahrenheit. La escala de Fahrenheit se emplea en Inglaterra y en Estados Unidos, su escala se encuentra para el punto de fusión del hielo al que se le atribuye la temperatura de 32 oF, y al punto de ebullición del agua 212 oF a la presión de una atmósfera, dividiéndose este intervalo de temperaturas en 180 partes. Escala de Celsio. La escala centígrada denominada escala Celsio (oC) es utilizada en la práctica en laboratorio y en la técnica. Al igual que en los casos anteriores su escala se encuentra entre el punto de fusión del hielo y el punto de ebullición del agua a la presión de una atmósfera y está dividida en 100 partes.

22

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Escala Kelvin. De acuerdo con el Sistema Internacional de unidades la temperatura absoluta se define como temperatura termodinámica. La unidad de la temperatura termodinámica se llama kelvin y se designa por K. La temperatura de fusión del hielo a la presión de una atmósfera es igual a 273,15 K. DIAGRAMA DE TEMPERATURAS 373,15 K

100 oC

80 oR

212 oF

Agua en equilibrio con su vapor, saturada a presión atmósferica

273,15 K

0 oC

0 oR

32 oF

Agua en equilibrio con el hielo a presión atmosférica

0K

.273,15 oC

.218,52 oR

.459,67 oF

Cero absoluto de temperatura

Kelvin (K)

Celsio (oC)

Réamur (o R)

Fahrenheit (oF)

Conversión entre distintas temperaturas: TK . 273,15 t oC t oR t oF . 32 % % % 5 9 5 4 EJEMPLO En la población de Vilamarxant se midió en el invierno de 2005 una temperatura del aire de t oC %.2 oC, expresar la temperatura en grados Kelvin, Réamur y Fahrenheit. Grados Kelvin: Grados Réamur:

Grados Fahrenheit:

TK % (t oC ! 273,15) K % (.2 oC ! 273,15) K % 271,15 K

C

4 4 t oR % . t oC % . (.2 oC) 5 5 t oF %

C

9 . (.2 oC) ! 32 5

D

o

D

o

R %.1,6 oR

F % 28,4 oF

2.4. Condiciones normales y estándar de presión y temperatura Condiciones normales Se designa que un gas se encuentra en condiciones normales de presión y temperatura cuando el fluido se encuentra a una temperatura de t oC % 0 oC y presión atmosférica normal.

TEORÍA BÁSICA

Presión:

P0 % 101.324,2691 Pa

Temperatura:

T0 % (273,15 ! 0 oC) K % 283,15 K

23

Condiciones estándar Se designa que un gas se encuentra en condiciones estándar cuando el fluido se encuentra a la temperatura de t oC % 15 oC y presión atmosférica normal. Presión:

PS % P0 % 101.324,2691 Pa

Temperatura:

TS % (273,15 ! 15 oC) K % 288,15 K

Cuando se utilizan ecuaciones en las que intervienen variables para designar presión, temperatura, caudal etc., a las variables se les asignan los subíndices cero (0) cuando las condiciones son normales, o bien el subíndice ese (s) cuando son estándar. En lo que respecta a las unidades de las variables se les asignan los subíndices (n) o (s) para definir que las condiciones son normales o estándar respectivamente. EJEMPLO m3(n) h

Caudal en condiciones normales:

Q0 % 2

Caudal en condiciones estándar:

m3(s) Q(s) % 3 h

2.5. Combustibles gaseosos 2.5.1. Clasificación de los combustibles gaseosos Los combustibles gaseosos pueden clasificarse en base a su origen: Combustibles gaseosos naturales. Gas natural. Gas grisú. Gas de aguas residuales. Gas de los pantanos. Gas de residuos sólidos urbanos (RSU). Combustibles gaseosos artificiales. Gas ciudad. Gases licuados del petróleo (GLP). Propano. Butano. Aire propanado o butanado. Gas de agua o gas azul. Gas de aire.

24

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Gas Gas Gas Gas

mixto. de hulla o gas de alumbrado. de coquería. de agua carburado.

2.5.2. Combustibles gaseosos naturales A continuación se describirán las características más importantes de cada uno de ellos, destacándose en gran medida la presencia de gas metano CH4 formado prácticamente por átomos de carbono unidos por una sola valencia saturados por átomos de hidrógeno.

Este tipo de gas es incoloro e insípido, lo que supone adicionar sustancias olorosas para la detección de los gases a estudio.

2.5.2.1. Gas natural (GN) El origen del gas natural es el mismo que el del petróleo, se presenta formando bolsas sobre las capas de petróleo y en ocasiones disuelto en él debido a las fuertes presiones a los que se encuentran sometidos, aunque en ocasiones suelen formarse bolsas independientes de gas con presencia mínima de petróleo. Extraído el gas natural de los yacimientos subterráneos éste posee materiales y componentes que deben de ser eliminados para poder ser transportado y utilizado por el consumidor. Estos componentes son: Azufre, dióxido de carbono (CO2) y mercurio (Hg). Elementos altamente corrosivos para los equipos y material de transporte. Agua. Congelándose esta o formando hidratos de metano provocaría bloqueos en los equipos. Hidrocarburos más pesados y dióxido de carbono. En su congelación provocaría las misma consecuencias en los equipos que en el ocasionado por el agua. A los efectos nocivos expuestos hay que añadirle además la mala combustión del gas provocando desde el punto de vista de la seguridad efectos peligrosos como la producción de monóxido de carbono (altamente tóxico) y desde el punto energético eficiencias muy bajas. La conducción y distribución del gas natural en las ciudades se realiza mediante la construcción de redes y/o conductos en las vías urbanas. Su transporte a grandes distancias y elevado caudal se realiza mediante gasoductos por vía terrestre y marítima a altas presiones en fase gas con las correspondientes estaciones de elevación de presión. Cuando se carece de estas infraestructuras su transportarse puede realizarse por varios métodos: por vía marítima a través de buques (19.000 m3 a 138.000 m3) con tiempos de descarga a

TEORÍA BÁSICA

25

veces superior a 12 horas (las naves o buques son propulsados mediante la combustión en turbinas de gas natural), y por vía terrestre a través del ferrocarril y camiones cisterna. Para el transporte del gas por los métodos mencionados se realizan licuando el gas (licuefacción) dado que a temperatura ambiente y presión atmosférica el gas en fase gaseosa ocupa un volumen considerable. El proceso de licuefacción reduce el volumen del gas natural alrededor de una 600 veces el volumen inicial (GNL, gas natural licuado). El proceso de licuefacción de gas natural (GNL) se realiza enfriando el gas natural en fase gaseosa hasta los .161 oC y presión atmosférica, valor muy próximo al necesario para licuar el metano (CH4) por ser el componente principal en volumen del gas natural. Transportado el gas por los medios mencionados, se almacena en plantas especiales denominadas «plantas satélite o de regasificación», las cuales están formadas por un número elevado de tanques criogénicos para poder ser distribuido el gas en fase gaseosa a las ciudades mediante tuberías o conductos dispuestos en mallas o mediante redes ramificadas. Los tanques criogénicos de las plantas satélite están formados por dos tipos, por una parte los denominados «tanques criogénicos de baja presión» sobrepasando en general una capacidad superior a los 300 m3 almacenándose en su interior el GNL a una presión atmosférica o ligeramente superior a la temperatura de .161 oC, y por otra parte, los denominados «tanques criogénicos de media presión» cuya presión de almacenamiento de GNL es ligeramente próxima a una presión relativa a los 5 kp/cm2. Estos dos tipos de tanques de almacenamiento poseen tipologías constructivas distintas debido a la presión interior a soportar, teniendo en común un elevado aislamiento térmico, con el fin de disminuir el flujo calorífico hacia el interior de los tanques provocado por el elevado salto térmico existente entre la temperatura exterior (temperatura ambiente del aire) y la temperatura del GNL en el interior. No obstante el típico tanque criogénico de GNL está compuesto por una doble pared; en la parte externa está formada por un muro de hormigón armado recubierto exteriormente por acero al carbono, y en la parte interna por chapa de acero niquelado, y entre ambas paredes suele aplicarse materiales aislantes para evitar el flujo calorífico hacia el interior del tanque. Estos tanques criogénicos suelen calcularse para soportar los esfuerzos mecánicos provocados por la presión del GNL (cargas hidrostáticas, presiones, etc.), acciones climatológicas (viento y nieve), cargas permanentes (peso propio), contracciones de los materiales debido a la temperatura del GNL (.161 oC), asentamientos diferenciales del terreno, pero sobre todo, se dimensionan para soportar las posibles acciones sísmicas que puedan producirse en su emplazamiento. Una rotura de los tanques criogénicos supondría efectos catastróficos. Cabe mencionar por último que el trasvase de GNL desde los buques, o desde los depósitos transportados por ferrocarril o carretera a los tanques criogénicos de las plantas satélite, se realiza siempre en fase líquida utilizándose para ello infraestructuras dispuestas para tal menester formadas por tuberías, bombas, filtros, válvulas etc., y es muy fácil deducir que, cuanto mayor sea la presión interior del depósito (tanques de media presión), mayor potencia en bombas será necesaria y mayor presión nominal deberán de poseer los materiales que conforman la instalación de trasiego. El GNL, para poder ser distribuido por las empresas suministradoras, se bombea desde los tanques criogénicos a plantas de gasificación donde el GNL es calentado mediante el aporte de energía calorífica (vaporizadores) para su gasificación. En este estado es conducido a presión mediante gasoductos a las redes existentes en las tramas urbanísticas para poder ser consumido por los usuarios.

26

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Componentes La composición volumétrica de este tipo de gas posee variaciones en función del país de procedencia. Los datos obtenidos en España pueden ser de dos tipos: Composición volumétrica en % Composición

GAS TIPO 1

GAS TIPO 2

Metano (CH4)

85,2

91,4

Etano (C2H6)

13,6

7,2

Hidrocarburos superiores

0,4

0,8

Nitrógeno (N2)

0,8

0,6

En este tipo de gas la composición volumétrica del metano siempre supera el 80% de los componentes. El gas natural no es tóxico por no contener monóxido de carbono (CO) en su composición. La odorización del gas natural se hace mediante la adición de determinadas sustancias específicas con el fin de poder detectar su presencia para poder encontrar fugas en las instalaciones. Características físico químicas Caracterı´sticas

GAS TIPO 1

Estado en condiciones normales (presión atmosférica y temperatura ambiente)

FASE GAS (condiciones normales)

GAS TIPO 2 Fase gaseosa

Poder calorı´fico superior

11.076,606 kcal/m3 (n)

10.686,287 kcal/m3 (n)

Condiciones estándar

10.500 kcal/m3 (s)

10.130 kcal/m3 (s)

Densidad

0,793625 kg/m3 (n)

0,76777 kg/m3 (n)

Densidad relativa respecto al aire

0,62

0,60

Índice de Wobbe

14.067,304 kcal/m3 (n)

13.795,938 kcal/m3 (n)

Densidad ficticia o corregida en condiciones normales (Ecuación de Renouard)

0,53 (adimensional)

El poder calorífico del gas natural es superior al del gas ciudad, lo que representa una ventaja muy grande desde el punto de vista técnico y de seguridad.

2.5.2.2. Grisú El gas grisú formado prácticamente por metano CH4 se encuentra presente en los estratos de las minas de hulla y se origina por destilación seca. En contacto con una llama se inflama produciéndose la explosión. Esta es la causa de importantes accidentes que se producen en las minas de extracción del carbón aun con las protecciones severas de seguridad. Su utilización está encaminada al uso industrial y sus características físico químicas están muy por debajo del gas natural haciéndolo poco competitivo en el mercado.

TEORÍA BÁSICA

27

2.5.2.3. Gases de aguas residuales Estos gases son producidos por la digestión anaerobia (digestores) del fango procedentes de las aguas residuales en las plantas depuradoras de aguas residuales. La composición volumétrica centesimal se encuentre entre el 65 al 70 por ciento de metano CH4, entre el 25 al 30 por ciento de anhídrido carbónico CO2, y pequeñas cantidades de N2, H2, H2S, vapor de agua y otros gases. La producción de gas puede fluctuar en un amplio intervalo en función del contenido en sólidos volátiles del fango crudo, y de la actividad biológica desarrollada en el digestor. En plantas de tratamiento primario de aguas residuales domésticas de concentración media la producción se encuentra entre los 15 a 22 m3/1.000 habitantes . día, en plantas de tratamiento secundario la producción aumenta en valores aproximados a los 28 m3/1.000 habitantes . día. Este tipo de gas se suele utilizar en la propia planta de tratamiento de aguas residuales como combustible previo tratamiento de limpieza por vía seca o húmeda en quemadores de calderas, motores de combustión interna utilizados como grupos de presión, generación de energía eléctrica etc. El poder calorífico superior de este tipo de gases oscila alrededor de los 96 kcal/m3 (n) para un contenido del 65 por ciento de metano.

2.5.2.4. Gas de los pantanos El gas de los pantanos, al igual que el gas grisú, está formado prácticamente por metano CH4 descendiéndose de las aguas pantanosas debido al proceso de descomposición de la celulosa por la acción de las bacterias. La concentración de gas metano es muy variable y vendrá dada por la actividad bacteriana y de materia prima descompuesta.

2.5.2.5. Gas de residuos sólidos urbanos (RSU) Este tipo de gas es prácticamente metano CH4 producido por la descomposición de los residuos sólidos urbanos (RSU) orgánicos por la acción bacteriana. Estos gases pueden ser recuperables en los grandes vertederos de residuos sólidos urbanos después de un proceso de recuperación y selección de las basuras separando la materia orgánica de los materiales plásticos, metálicos, vidrios etc. La producción de metano en vertederos depende de la calidad y la cantidad de materia orgánica a descomponer suministrada por la recogida de basuras, ello depende en gran medida de: nivel de vida de la población, época del año y modo de vida de la población (rural o urbano). Los datos actuales manejados en España de la recogida de RSU oscilan entre 0,55 a 0,82 kg/ (habitante . día) para zonas rurales, y 0,8 a 1,1 kg/(habitante . día) en zonas urbanas. País Alemania Dinamarca Francia

kg/(habitante . día) 1,76 1,50 1,09

País Austria Portugal Estados Unidos

kg/(habitante . día) 0,78 0,57 2,20

El poder calorífico de los RSU en España tiene valores que oscilan entre los 800 y 1.600 kcal/kg, dependiendo de la densidad de las basuras y de su grado de humedad.

28

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

2.5.3. Combustibles gaseosos artificiales (manufacturados) 2.5.3.1. Gas ciudad (GC) Conjunto de gases combustibles obtenidos inicialmente a partir del gas de hulla y del gas de coquería. Posteriormente para enriquecerlo se le añadió gas de agua. Es un gas altamente tóxico debido a la alta concentración de monóxido de carbono que con el tiempo se ha eliminado mediante los procedimientos de catálisis y síntesis. Actualmente el gas ciudad se obtiene mediante la oxidación de la nafta a través de vapor de agua y aire en presencia de catalizadores con el fin de eliminar las concentraciones de azufre y del monóxido de carbono, consiguiéndose un gas menos tóxico y menos corrosivo. Componentes A continuación se detallan los elementos que intervienen en su composición volumétrica. Hidrógeno (H2) Monóxido de carbono (CO) Oxígeno (O2) Nitrógeno (N2) Hidrocarburos (CnHm)

33% 16% 3% 26% 22% ; 100%

Aunque se hayan mejorado los procedimientos de obtención de este tipo de gas para su comercialización, como puede comprobarse por las concentraciones volumétricas aún sigue teniendo concentraciones de monóxido de carbono, que lo hace tóxico. Este parámetro lo hace poco competitivo en el mercado desde el punto de vista de la seguridad; esto unido a un poder calorífico inferior al gas natural hace que su comercialización sea cada vez menor y se sustituya por el gas natural. Características físico químicas Caracterı´sticas Estado en condiciones normales (presión atmosférica y temperatura ambiente)

FASE GAS (condiciones normales)

VALORES Fase gaseosa

Poder calorı´fico superior

4.200 kcal/m3 (n)

Densidad

0,691 kg/m3 (n)

Densidad relativa respecto al aire

0,54 (adimensional)

Índice de Wobbe

5.715 kcal/m3 (n)

Densidad ficticia o corregida en condiciones normales (Ecuación de Renouard)

0,53 (adimensional)

TEORÍA BÁSICA

29

2.5.3.2. Gases licuados del petróleo (GLP) Los gases licuados del petróleo o GLP tienen su origen en los Estados Unidos alrededor de los años 1900 a 1912; se comprobó que la gasolina no refinada obtenida del petróleo tendía a evaporarse con mucha facilidad. Esta característica es atribuida a la presencia de hidrocarburos en las gasolinas. Pero no fue hasta 1930 cuando empezó a comercializarse este tipo de hidrocarburos en los Estados Unidos cuyo primer transporte a granel se realizó en depósitos instalados en los vagones de los ferrocarriles hasta las plantas de llenado de botellas comerciales por todo el país. En Europa la primera botella comercial se vendió en Francia alrededor de 1934. Los gases licuados del petróleo están básicamente constituidos por el propano y el butano, ambos son gases a temperatura ambiente y son fácilmente licuables a presiones absolutas por debajo de los 14 kp/cm2. Son compuestos formados por carbono e hidrógeno, y reciben también el nombre de hidrocarburos. Son del tipo alifático saturados o alcanos, cuyos átomos de carbono unidos por una sola valencia saturados por átomos de hidrógeno. Tiene por fórmula general CnH2n!2, en la que n representa el número de átomos de carbono del hidrocarburo.

Estos gases no se obtienen como gases puros (naturales), sino como mezcla con otros hidrocarburos. Los procedimientos de obtención de estos gases se realizan por alguno de los siguientes métodos: Destilación del petróleo crudo. A través de subproductos de hidrocarburos pesados. Mediante la purificación del gas natural. En su producción debe eliminarse el azufre (libre, así como el sulfuro de hidrógeno), y el agua. Con la eliminación de estos elementos se consigue un elevado poder calorífico y se evita la concentración de agua para evitar condensaciones de agua en las instalaciones y la congelación en las tuberías. Para su manipulación y transporte estos son almacenados en depósitos a presión (fijos y móviles) en estado líquido aunque siempre con alguna proporción en fase gas en el interior de los depósitos, ya que estos no pueden llenarse por seguridad al 100% en fase líquida debido a su elevada vaporización a temperatura ambiente. La gasificación de estos combustibles se realiza mediante dos procedimientos distintos, uno de ellos por medios naturales y el segundo forzando. En ambos casos se comparte en común el aporte de energía calorífica para su gasificación. 1.

Gasificación natural. Mediante este método la energía calorífica es producida por el salto térmico existente entre la temperatura ambiente (aire) y la temperatura del gas en el interior del depósito. El hilo conductor del salto térmico es la envolvente o piel del depó-

30

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

sito que deberá de poseer un elevado coeficiente de transmisión térmica con el fin de obtener una mayor eficacia en la energía transmitida. Este método está condenado a un suministro de caudal que es función del salto térmico y de las características técnicas del depósito, es decir, no se puede garantizar al cien por cien un caudal constante. 2. Gasificación forzada. Mediante este método la energía calorífica es aportada a través de un artefacto denominado gasificador. Normalmente el gasificador es una caldera que suministra la energía calorífica mediante la combustión del propio gas o mediante otro tipo de combustible transmitiendo esta energía al gas en fase líquida consiguiendo su gasificación. Este tipo de instalaciones poseen la ventaja de poder suministrar siempre un caudal constante con independencia de la temperatura ambiente, tipología de la instalación y del coeficiente de transmisión térmica del depósito. La desventaja de este sistema es que encarece mucho la instalación. Existe una tercer caso que consiste en una gasificación mixta, es decir, gasificación natural más gasificación forzada. Esta solución consiste en aprovechar las mejores ventajas que aporta cada una de las soluciones descritas, con ello se consiguen instalaciones de coste intermedio. El propano y el butano son excelentes combustibles pero que por lo general resultan bastante caros debido al coste de su manipulación y almacenamiento a presión. Las ventajas de estos combustibles son: Facilidad de puesta en funcionamiento de los quemadores debido a su elevada volatilidad. Rendimientos en la combustión muy elevados. Elevada limpieza en los inyectores de los quemadores. No reaccionan con el plomo, cobre, acero, bronce, latón y polietileno, que considerando su coste medio bajo relativo y sus elevadas propiedades mecánicas los hace ideales para el transporte y distribución. El gas propano y butano son inflamables y explosivos, si se mezclan con la proporción adecuada de aire. No obstante el escape de una pequeña cantidad de gas de un quemador podría no ser causa de una mezcla explosiva en un recinto normalmente ventilado, porque la mezcla de aire y gas sería tan pobre que no podría inflamarse. Estos gases son prácticamente inodoros, es por ello que para poder apreciarlo cuando hay una fuga es necesario añadir productos especiales que posean un olor pronunciado. A presión atmosférica y temperatura ambiente (1 atmósfera y 15 oC) el propano y el butano se encuentran en estado gaseoso. En cambio para que estos gases puedan ser licuados se requiere: A presión atmosférica (1 atmósfera): una temperatura para el propano por debajo de .42,5 oC y para el butano de .5 oC. A temperatura ambiente (15 oC): una presión relativa aproximada de 0,9 atmósferas para el butano y 6,65 atmósferas para el propano. I)

Propano (C3H8)

El propano se presenta comercialmente bajo dos denominaciones. El primero de ellos, el denominado comercial apto para usos domésticos y comerciales, y el segundo de ellos, el denominado metalúrgico apto para su uso en altos hornos para procesos metalúrgicos.

TEORÍA BÁSICA

31

Componentes A continuación se detallan los elementos que intervienen en su composición (en porcentaje) en volumen para el propano comercial y el metalúrgico. Componentes

Propano comercial

Propano metalúrgico

0,63% 87,48% 6,30% 5,59%

1,10% 96,25% 1,44% 1,21%

; 100%

100%

Etano (C2H6) Propano (C3H8) Isobutano (iC4H10) Butano normal (nC4H10)

Como combustible aplicado a la edificación tiene gran interés el propano comercial y es por ello que se centrará su objetivo en este tipo de gas, dejando el propano metalúrgico para otros menesteres. Combustión El propano exige una cantidad de aire para su combustión, siguiendo el cuadro de proporciones adecuadas. Propano

Oxígeno

Aire

1 m3 1 kg 1 kg

5 m3 2,55 m3 3,64 kg

23,8 m3 12,15 m3 15,7 kg

Toxicología La acción fisiológica sobre el organismo, producida por inhalación del gas propano, se traduce en una ligera acción anestésica. El gas propano líquido no es un elemento tóxico. Los gases licuados del petróleo deben tener una combustión perfecta, en caso contrario se producirá monóxido de carbono que es un gas muy tóxico. La combustión del propano con falta de oxígeno se realiza de la forma siguiente: 3 C3H8 ! . O2 2

O

3 . CO ! 4 . H2

No existirá peligro alguno si la combustión se realiza con abundancia de oxígeno (comburente), puesto que en vez de monóxido de carbono se producirá anhídrido carbónico, es decir: C3H8 ! 5 . O2 O 3 . CO2 ! 4 . H2O Poder disolvente En estado líquido el propano es disolvente del caucho natural, grasa y aceite. En estado gaseoso disuelve parcialmente a estos mismos cuerpos. En cambio el caucho sintético resiste perfectamente su acción, característica muy importante que habrá que tener en cuenta para la elección de los materiales que transportan este tipo de gas.

32

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Gas propano Caracterı´sticas fı´sico quı´micas obtenidas del análisis de la mezcla de propano comercial (valores aproximados) Fórmula quı´mica

C3H8

Peso molecular

44,0962 gr/mol

Estado en condiciones normales (P0 % 1 atmósfera, T0 % 273,15 K)

Fase gaseosa

Presión relativa del vapor Ts % (273,15 ! 15) K

6,65 atmósferas

FASE LÍQUIDA

Densidad Ps % 1 atmósfera, Ts % (273,15 ! 15) K

(510 $ 530) kg/m3

Densidad relativa respecto al agua (oH2O % 1.000 kg/m3, P0 % 1 atmósfera y 4 oC)

(0,51 $ 0,53) adimensional

Superior

11.900 kcal/kg

Inferior

11.000 kcal/kg

Poder calorı´fico

FASE GASEOSA

Densidad Ps % 1 atmósfera, Ts % (273,15 ! 15) K

(1,8 $ 2,1) kg/m3

Densidad relativa respecto al aire oaire % 1,212960 kg/m3 Ps % 1 atmósfera, Ts % (273,15 ! 15) K

(1,484 $ 1,731) adimensional

Densidad ficticia o corregida (oc) en condiciones normales P0, T0 (Ecuación de Renouard)

1,16 adimensional

Viscosidad dinámica Ps % 1 atmósfera, Ts % (273,15 ! 15) K

7,94 . 10.6 kg/m . s

Viscosidad cinemática Ps % 1 atmósfera, Ts % (273,15 ! 15) K

(3,781 $ 4,411) . 10.6 m2 . s.1

Superior

22.000 kcal/m3 (n)

Inferior

20.400 kcal/m3 (n)

Poder calorı´fico

Índice de Wobbe Ps % 1 atmósfera, Ts % (273,15 ! 15) K

3 V %18.059,5 kcal/m (s)

Índice de Wobbe corregido

3 V %18.313 kcal/m (n)

Temperatura de ebullición (P0 % 1 atmósfera)

.42,5 oC

Temperatura de inflamación

535 oC

Temperatura máxima de llama con aire

1.920 oC Superior

10 %C3H8 ; 90% aire

Inferior

2,2% C3H8 ; 97,8% aire

Lı´mites de inflamabilidad en el aire (en volumen)

Consumo mı´nimo de aire en la combustión

23,8 m3 aire/m3 de C3H8

TEORÍA BÁSICA

33

II) Butano (C4H10) Componentes A continuación se detalla la composición en volumen para el butano comercial. Etano (C2H6) Propano (C3H8) Isobutano (iC4H10) Butano normal (nC4H10)

0,44% 9,14% 30,80% 59,60% ; 100%

Toxicología La acción fisiológica sobre el organismo se traduce en una ligera acción anestésica. El gas butano líquido no es un elemento tóxico. Los gases licuados del petróleo deben tener una combustión perfecta, en caso contrario se producirá monóxido de carbono que es un gas muy tóxico. La combustión del butano con falta de oxígeno se realiza de la forma siguiente: C4H10 ! 2 . O2

O 4 . CO ! 5 . H2

no existirá peligro alguno si la combustión se realiza con abundancia de oxígeno (comburente), puesto que en vez de monóxido de carbono se producirá anhídrido carbónico, es decir: C4H10 !

13 . O2 O 2

4 . CO2 ! 5 . H2O

34

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Gas butano Caracterı´sticas fı´sico quı´micas obtenidas del análisis de la mezcla de butano comercial (valores aproximados) Fórmula quı´mica

C4H10

Peso molecular

58,1230 gr/mol

Estado en condiciones normales (P0 % 1 atmósfera, T0 % 273,15 K)

Fase gaseosa

Presión relativa del vapor Ts % (273,15 ! 15) K

0,9 atmósferas

FASE LÍQUIDA

Densidad Ps % 1 atmósfera, Ts % (273,15 ! 15) K

(570 $ 580) kg/m3

Densidad relativa respecto al agua (oH2O % 1.000 kg/m3, P0 % 1 atmósfera y 4 oC)

(0,57 $ 0,58) adimensional

Superior

11.800 kcal/kg

Inferior

10.900 kcal/kg

Poder calorı´fico

FASE GASEOSA

Densidad Ps % 1 atmósfera, Ts % (273,15 ! 15) K

(2,41 $ 2,70) kg/m3

Densidad relativa respecto al aire oaire % 1,212960 kg/m3 Ps % 1 atmósfera, Ts % (273,15 ! 15) K

(1,98 $ 2,22) adimensional

Densidad ficticia o corregida (oc) en condiciones normales P0, T0 (Ecuación de Renouard)

1,44 adimensional

Viscosidad dinámica Ps % 1 atmósfera, Ts % (273,15 ! 15) K

7,29 . 10.6 kg/m . s

Viscosidad cinemática Ps % 1 atmósfera, Ts % (273,15 ! 15) K

(2,70 $ 3,025) . 10.6 m2 . s.1

Superior

28.300 kcal/m3 (n)

Inferior

26.200 kcal/m3 (n)

Poder calorı´fico

Índice de Wobbe Ps % 1 atmósfera, Ts % (273,15 ! 15) K

3 V %20.077,48 kcal/m (s)

Índice de Wobbe corregido

3 V %20.955 kcal/m (n)

Temperatura de ebullición (P0 % 1 atmósfera)

.5 oC

Temperatura de inflamación

525 oC

Temperatura máxima de llama con aire

1.895 oC Superior

8,8 %C4H10 ; 91,2% aire

Inferior

1,8% C4H10 ; 98,2% aire

Lı´mites de inflamabilidad en el aire (en volumen)

Consumo mı´nimo de aire en la combustión

30,9 m3 aire/m3 de C3H8

TEORÍA BÁSICA III)

35

Aire propanado o butanado

Este tipo de combustibles es una mezcla en distintas proporciones de butano y propano con aire cuyas características obtenidas vendrá en función de la proporción de las mezclas. La característica de estos gases es que no son ni tóxicos ni detonantes. Características físico químicas Caracterı´sticas

AIRE PROPANADO

Estado en condiciones normales (presión atmosférica y temperatura ambiente)

FASE GAS (condiciones normales)

AIRE BUTANADO

Fase gaseosa

Poder calorı´fico superior

13.545 kcal/m3 (n)

6.309,39 kcal/m3 (n)

Poder calorı´fico inferior

12.507,56 kcal/m3 (n)

5.708,67 kcal/m3 (n)

Densidad

1,68 kg/m3 (n)

1,55 kg/m3 (n)

Densidad relativa respecto al aire

V %1,313 (adimensional) 3

V %11.820,8 kcal/m (n)

Índice de Wobbe

V %1,2113 (adimensional) 3 V %5.732,73 kcal/m (n)

2.5.3.3. Gas de agua o gas azul Recibe este nombre debido al color de su llama, debido a la mezcla gaseosa obtenida haciendo pasar vapor de agua recalentado a través de coque o de antracita encendidos, la reacción química viene dada por: C ! H2O O CO ! H2 El proceso tiene lugar entre 1.000 oC y 1.200 oC y la gasificación del carbón se realiza con absorción de calor. En un primer proceso se efectúa quemando parte del mismo carbón que se va a gasificar formándose así un gas pobre que se recogerá aparte y suele emplearse para vaporizar el agua. Una vez el carbón incandescente se inyecta vapor, fase durante la cual solamente se formará gas de agua. En una segunda fase, cuando el carbón se haya enfriado, se interrumpe el paso del vapor para dar entrada al aire, realizando estos procesos de forma sucesiva. Este tipo de gasógenos poseen alimentación continua de carbón con el propósito de realizar una producción intermitente de gas de agua. El gas de agua teórico estaría formado exclusivamente por partes de hidrógeno y de óxido de carbono; en realidad posee siempre algo de anhídrido carbónico y de oxígeno. Componentes La composición centesimal en volumen aproximada viene dada por los siguientes valores Hidrógeno (H2) Monóxido de carbono (CO) Anhídrido carbónico (CO2) Nitrógeno (N2)

50% 39% 6% 5% ; 100%

36

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Características físico químicas Caracterı´sticas

VALORES

Estado en condiciones normales (presión atmosférica y temperatura ambiente)

FASE GAS (condiciones normales)

Fase gaseosa

Poder calorı´fico superior

2.700 a 3.000 kcal/m3 (n)

Densidad

0,711 kg/m3 (n)

Densidad relativa respecto al aire

0,5556

Índice de Wobbe

3.622,285 a 4.024,761 kcal/m3 (n)

Puede aumentarse su poder calorífico sometiendo el gas a una carburación (aumento de riqueza en carbono) inyectándole gasoil o fuel oil. Componentes La composición centesimal en volumen viene dada por los siguientes valores Hidrógeno (H2) Metano (CH4) Monóxido de carbono (CO) Anhídrido carbónico (CO2) Hidrocarburos (CnHm) Nitrógeno (N2)

38% 11% 33% 5% 7% 6% ; 100%

Características físico químicas Caracterı´sticas

VALORES

Estado en condiciones normales (presión atmosférica y temperatura ambiente)

FASE GAS (condiciones normales)

Fase gaseosa

Poder calorı´fico superior

4.500 kcal/m3 (n)

Densidad

0,776 kg/m3 (n)

Densidad relativa respecto al aire

0,6064

Índice de Wobbe

5.778,737 kcal/m3 (n)

Su uso está encauzado en operaciones industriales que requieren temperaturas elevadas, hornos para vidrio, fusión de metales etc.

2.5.3.4. Gas de aire Se obtiene haciendo pasar aire a través de una capa de carbón o coque incandescente. En la parte inferior de la capa el carbón reacciona con el oxígeno del aire formando dióxido de carbono que posteriormente reacciona con el carbono incandescente en las capas superiores formando monóxido de carbono.

TEORÍA BÁSICA

37

En el gasógeno se realiza una combustión incompleta, y es por este motivo que este tipo de gas recibe el nombre de gas pobre o gas Siemens. La reacción química producida viene dada por: O

CO2 CO2 ! C O 2 . CO C ! C2

Componentes La composición centesimal en volumen del gas de aire viene dada por los valores de la tabla. Monóxido de carbono (CO) Nitrógeno (N2) Oxígeno (O2) Anhídrido carbónico (CO2)

del 25 al 30% del 65 al 70% del 1 al 2% del 0,1 al 0,5% ; 100%

Características físico químicas Caracterı´sticas

VALORES

Estado en condiciones normales (presión atmosférica y temperatura ambiente) Poder calorı´fico superior

Fase gaseosa 800 a 1.700 kcal/m3 (n)

2.5.3.5. Gas mixto Es una mezcla de gas de aire y gas de agua, se le conoce también con el nombre de gas Dowson. Se obtiene haciendo pasar aire y vapor de agua a través de carbón incandescente, o bien no separando el gas de aire y el gas de agua que se formaban en los gasógenos intermitentes o continuos para el gas de agua. Lo habitual es inyectar de forma simultánea aire y vapor de agua. Componentes La composición centesimal en volumen resultante viene dado por: Hidrógeno (H2) Monóxido de carbono (CO) Anhídrido carbónico (CO2) Nitrógeno (N2)

del 10 al 15% del 20 al 30% del 0,1 al 0,5% 50% ; 100%

Características físico químicas Caracterı´sticas Estado en condiciones normales (presión atmosférica y temperatura ambiente) Poder calorı´fico superior en fase gas

VALORES Fase gaseosa 1.300 a 1.500 kcal/m3 (n)

38

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Su uso está encauzado a grandes cantidades para motores de explosión de instalaciones industriales.

2.5.3.6. Gas de hulla o gas de alumbrado Su primera aplicación a gran escala fue como aplicación en el alumbrado público y uso doméstico, en la actualidad está totalmente en desuso para estos fines. El proceso de obtención se realiza por destilación seca de la hulla, aproximadamente sobre los 1.000 oC. Este tipo de gas es incoloro y de olor característico. Las principales reacciones químicas son: 4 . Fe(OH)3 ! 6 . SH2

O

2 . SFe ! S3Fe2 ! S ! 12 . H2O

Ca(OH)2 ! SH2

O

SCa ! 2 . H2O

SCa ! S2C O CS3Ca Ca(OH)2 ! CO2

O

CO3Ca ! H2O

6 . CNH ! 2 . Fe(OH)3

O

[Fe(CN)6]Fe ! 6 . H2O

La toxicidad del gas de hulla se debe a su elevado contenido en monóxido de carbono CO. Componentes La composición centesimal en volumen aproximada viene dada por: Hidrógeno (H2) Metano (CH4) Monóxido de carbono (CO) Hidrocarburos (CnHm) Anhídrido carbónico (CO2) Nitrógeno (N2)

50% 30% 10% 4% 2% 4% ; 100%

Características físico químicas Caracterı´sticas

VALORES

Estado en condiciones normales (presión atmosférica y temperatura ambiente)

FASE GAS (condiciones normales)

Fase gaseosa

Poder calorı´fico superior

4.500 a 5.600 kcal/m3 (n)

Densidad

0,5 kg/m3 (n)

Densidad relativa respecto al aire

0,391

Índice de Wobbe

7.196,546 a 8.955,702 kcal/m3 (n)

TEORÍA BÁSICA

39

2.5.3.7. Gas de coquería Es el obtenido mediante el proceso de pirólisis del carbón de hulla a alta temperatura y durante largo tiempo. Características físico químicas Caracterı´sticas

VALORES

Estado en condiciones normales (presión atmosférica y temperatura ambiente)

FASE GAS (condiciones normales)

Fase gaseosa

Poder calorı´fico superior

4.200 a 4.700 kcal/m3 (n)

Densidad

0,56 kg/m3 (n)

Densidad relativa respecto al aire

0,4376

Índice de Wobbe

6.349,077 a 7.104,920 kcal/m3 (n)

2.5.3.8. Gas de agua carburado Este tipo de gas se obtiene mediante la mezcla de gas de agua y los gases procedentes del cracking del gasóleo. El cracking se realiza inyectando gasóleo en una cámara de ladrillos a alta temperatura, vaporizándose este y dando lugar a un gas más rico en hidrocarburos ligeros debido a su descomposición. Características físico químicas Caracterı´sticas

VALORES

Estado en condiciones normales (presión atmosférica y temperatura ambiente) FASE GAS (condiciones normales)

Fase gaseosa

Poder calorı´fico superior

8.100 a 8.400 kcal/m3 (n)

Densidad

0,776 kg/m3 (n)

Densidad relativa respecto al aire

0,6065

2.5.4. Clasificación de los combustibles gaseosos En este apartado se van a designar los gases combustibles utilizados en los edificios cuyo uso puede ser comercial o para viviendas. La clasificación se va a realizar describiendo la normativa de obligado cumplimiento, norma UNE y Reglamentos específicos.

40

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

2.5.4.1. Según norma UNE 60.002 Esta norma tiene por objeto clasificar los combustibles gaseosos en familias para facilitar el estudio y aplicación de los mismos. Los gases que pertenecen a una misma familia pueden ser intercambiables, mientras que esto no es posible entre los que pertenecen a familias diferentes. Esta norma clasifica los combustibles gaseosos en tres familias divididas en grupos, en función del valor del índice de Wobbe superior. 1.a Familia En esta familia se incluyen los siguientes gases: Gas manufacturado (gas ciudad GC). Gases con mezcla de aire con hidrocarburos: aire propanado, aire butanado y aire metanado. 1.a FAMILIA

GRUPO

Rango del ´ındice de Wobbe superior en fase gaseosa (en condiciones normales P0 % 1 atmósfera, T0 % 237,15 K) MJ/m3 (n)

kcal/m 3 (n)

a

22,4

24,8

5.358,851

5.933,014

b

22,6

27,64

5.406,698

6.612,440

c (aire propanado)

23,84

24,07

5.703,349

5.758,373

d

19,13

24,15

4.576,555

5.777,512

e (aire metanado)

21,07

22,93

5.040,669

5.485,646

2.a Familia En esta familia se incluyen los siguientes gases: Gas natural (GN). Gases con mezcla de aire con hidrocarburos: aire propanado y aire butanado. 2.a FAMILIA

GRUPO

Rango del ´ındice de Wobbe superior en fase gaseosa (en condiciones normales P0 % 1 atmósfera, T0 % 237,15 K) MJ/m3 (n)

kcal/m 3 (n)

H

45,7

54,7

10.933,014

13.086,124

L

39,1

44,8

9.354,067

10.717,703

E

40,9

54,7

9.784,689

13.086,124

TEORÍA BÁSICA

41

3.a Familia En esta familia se incluyen los gases licuados del petróleo (GLP). Propano comercial (C3H8). Butano comercial (C4H10). 3.a FAMILIA

GRUPO

Rango del ´ındice de Wobbe superior en fase gaseosa (en condiciones normales P0 % 1 atmósfera, T0 % 237,15 K) MJ/m3 (n)

kcal/m 3 (n)

B/P (C4H10 /C3H8)

72,9

87,3

17.440,191

20.885,167

P (C3H8)

72,9

76,8

17.440,191

18.373,205

B (C4H10)

81,8

87,3

19.569,378

20.885,167

2.5.4.2. Según Reglamento de aparatos que utilizan combustibles gaseosos Al igual que la norma UNE, el Reglamento de aparatos que utilizan combustibles gaseosos también realiza la clasificación mediante tres familias en función del poder calorífico superior y del índice de Wobbe corregido. Los valores establecidos son los siguientes: 1.a Familia En esta familia se incluyen los siguientes gases: Gas manufacturado (gas ciudad GC). Gases con mezcla de aire con hidrocarburos: aire propanado, aire butanado y aire metanado. 1.a FAMILIA (en condiciones normales P0 % 1 atmósfera, T0 % 237,15 K) TIPO DE GAS

Poder calorı´fico superior kcal/m3 (n)

Índice de Wobbe corregido kcal/m3 (n)

Manufacturado

4.200

5.550

Aire propanado Aire butanado Aire metanado

4.900

3.730

2.a Familia En esta familia se incluyen los siguientes gases: Gas natural (GN). Gases con mezcla de aire con hidrocarburos: aire propanado y aire butanado.

42

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES 2.a FAMILIA (en condiciones normales P0 % 1 atmósfera, T0 % 237,15 K) TIPO DE GAS

Gas natural (GN) Aire propanado Aire butanado

Poder calorı´fico superior kcal/m3 (n)

Índice de Wobbe corregido kcal/m3 (n)

11.350

14.054

3.a Familia En esta familia se incluyen los gases licuados del petróleo (GLP). Propano comercial (C3H8). Butano comercial (C4H10). 3.a FAMILIA (en condiciones normales P0 % 1 atmósfera, T0 % 237,15 K) TIPO DE GAS

Poder calorı´fico superior kcal/m3 (n)

Índice de Wobbe corregido kcal/m3 (n)

Propano (C3H8)

22.764

18.313

Butano (C4H10)

29.883

20.955

2.6. Poder calorífico superior de los gases Se designa como poder calorífico absoluto o superior de un combustible a la cantidad de calorías desprendidas por la combustión de 1 kilogramo o 1 metro cúbico de combustible (según el caso) totalmente seco, contando además con el calor desprendido por la condensación del agua formada por la combustión del hidrógeno si existe. El poder calorífico superior de un gas en condiciones de servicio de presión y temperatura puede obtenerse mediante la siguiente ecuación: PCS % PCS0 .

P T0 . P0 T

Siendo: PCS % Poder calorífico superior en condiciones de servicio (kcal . m.3). PCS0 % Poder calorífico superior en condiciones normales (kcal . m.3 (n)). P % Presión absoluta del gas en condiciones de servicio (Pa). P0 % Presión absoluta del gas en condiciones normales (Pa). T % Temperatura del gas en condiciones de servicio (K). T0 % Temperatura del gas en condiciones normales (K).

TEORÍA BÁSICA

43

EJEMPLO En el supuesto de que se desease obtener el poder calorífico superior de un gas en condiciones estándar, simplemente se debería aplicar la ecuación: PCSS % PCS0 .

PS T0 . P0 T

Estas ecuaciones son válidas siempre que se considere que el gas se comporte como un gas perfecto.

2.7. Densidad de los gases combustibles 2.7.1. Densidad absoluta de un gas A partir de la ecuación general de los gases perfectos puede obtenerse la densidad absoluta de un gas mediante la aplicación de las siguientes ecuaciones: En función de la presión y temperatura: o % o0 .

P T0 . P0 T

En función del poder calorífico superior: o % o0 .

PCS PCS0

Siendo: o0 % Densidad del gas en condiciones normales (kg . m.3 (n)). o % Densidad del gas en condiciones de servicio (kg . m.3). PCS % Poder calorífico superior en condiciones de servicio (kcal . m.3). PCS0 % Poder calorífico superior en condiciones normales (kcal . m.3 (n)). P % Presión absoluta del gas en condiciones de servicio (Pa). P0 % Presión absoluta del gas en condiciones normales (Pa). T % Temperatura del gas en condiciones de servicio (K). T0 % Temperatura del gas en condiciones normales (K). EJEMPLO En el supuesto de que se desease obtener la densidad absoluta de un gas en condiciones estándar, simplemente se debería aplicar la ecuación: oS % o0 .

PS T0 PCSS . % o0 . P0 TS PCS0

44

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

2.7.2. Densidad relativa de un gas La densidad relativa de un gas or , es el cociente entre la densidad absoluta del gas y la densidad absoluta del aire en condiciones normales. Su valor es adimensional. or %

ogas oaire (0)

2.8. Importancia de la densidad de los gases combustibles en las instalaciones 2.8.1. Comparativa entre la densidad de los gases combustibles y el aire

TIPO DE GAS

Hidrógeno (H2)

0,009

Gas de hulla

0,50

Gas coquería

0,56

Gas ciudad (GC)

0,69

Metano CH4 Grisú Gas de aguas residuales Menos densos que el aire Gas de pantanos ogas (0) a oaire (0) Gas RSU

Más densos que el aire ogas (0) b oaire (0)

DENSIDAD ABSOLUTA FASE GASEOSA ogas(n) Condiciones normales P0 % 101.324,2691 Pa (1 atmosféra) T0 % 273,15 K kg/m3 (n)

0,70

Gas de agua o gas azul

0,71

Gas de agua carburado

0,77

Gas natural (GN)

0,76

Nitrógeno (N2)

1,25

Monóxido de carbono (CO)

1,25

Aire butanado

1,55

Aire propanado

1,68

Propano (C3H8)

1,85

Butano (C4H10)

2,41

TEORÍA BÁSICA

45

En este apartado se pretende exponer de una forma resumida la densidad de los gases estudiados y compararlos con el aire en condiciones normales oaire (0) % 1,279570 kg/m3 (n), para poder determinar de una forma rápida cuáles serán las características que deban reunir las instalaciones respecto al gas que se pretenda canalizar. A primera vista se puede entender que todos aquellos gases cuya densidad sea inferior a la del aire se elevan por encima de este, situándose en la parte superior de los recintos o volúmenes donde se encuentran situadas las instalaciones. Aprovechando el empuje ascendente del propio gas, a los recintos o volúmenes por donde discurren las instalaciones se les dota de sistemas de ventilación natural para que el gas se diluya en la atmósfera exterior del edificio, evitando concentraciones de gas que pueden resultar peligrosas para los moradores del edificio y de los bienes que se albergan en él. El problema surge cuando la densidad del gas es superior a la del aire. En este supuesto es lógico pensar que no se debe proyectar ni construir instalaciones de gas en zonas del edificio donde puedan acumularse bolsas de gas, ello obliga a disponer de sistemas de ventilación natural y forzada en el edificio. Mediante la ventilación natural se podrán aumentar las concentraciones de aire en el gas acumulado evitando que puedan formarse concentraciones explosivas, y mediante la ventilación forzada (ventilación electromecánica) tratar de expulsar el gas al exterior del edificio en el mínimo tiempo posible. Esta solución no garantiza al cien por cien la seguridad ni la eficacia del funcionamiento del sistema de ventilación, ya que un corte de suministro de fluido eléctrico podría anular el sistema de ventilación forzada; es por ello que la solución más económica y eficaz es evitar que las instalaciones discurran por debajo de la cota del terreno o rasante de la calle (semisótanos, sótanos, etc.). El problema que se plantea a continuación es, ¿cuándo un gas posee más o menos densidad que el aire...?, esta pregunta entraña una gran dificultad a la hora de contestarla ya que la densidad del aire y la del gas depende de varias variables: Con respecto al aire.

Las variables más importantes son:

Por una parte el grado de contaminación del aire. Obviamente en centros urbanos (ciudades) existe una mayor contaminación que la que pueda existir en zonas rurales. Presión barométrica o presión de la columna de aire. A medida que aumenta la altitud del emplazamiento de la instalación disminuye la presión barométrica y viceversa. Existiendo la mayor presión barométrica a nivel del mar donde se establece por convenio que la presión es de 760 mm de columna de mercurio a la temperatura de 0oC (condiciones normales). Y por último la temperatura y grado de humedad del aire. Es lógico pensar que a mayor altitud las temperaturas y grado de humedad descienden o viceversa, pero no siempre es así. Existen emplazamiento cercanos a la costa donde las temperaturas en épocas invernales suelen ser inferiores a los cero grados centígrados con un bajo grado de humedad. En la Tabla I y Tabla II (Apartado 2.8.2) se facilita la densidad del aire atendiendo solamente a las variables de presión barométrica y temperatura. Las variables de contaminación y humedad del aire en cada emplazamiento será distinto.

46

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Con respecto al gas. Las variables más destacable son: Características de la instalación. La densidad de un gas canalizado es función de las siguientes variables: presión inicial y de entrega, diámetro de la tubería, grado de compresibilidad del gas, temperatura del gas, caudal transportado, longitud de la tubería y coeficiente de fricción del gas en el interior de la tubería. Grado de disolución o de miscibilidad del gas. El gas como cualquier otro fluido en estado gaseoso posee un grado de disolución. No todos los gases por su composición poseen el mismo grado de miscibilidad. Todas estas variables hay que tenerlas en cuenta para poder contestar a la pregunta anteriormente formulada. Bien es cierto que todas estas variables no son constantes con el tiempo y pueden variar según la época del año, por tanto, la pregunta formulada no puede contestarse de una forma alegre ya que puede producirse la siguiente paradoja: un gas que en un principio era menos denso o pesado que el aire puede ocurrir que se convierta en todo lo contrario. El técnico proyectista a la hora de proyectar una instalación debe conocer todas estas variables y ofrecer una solución eficiente y segura para los usuarios y para los bienes materiales, en caso contrario está incurriendo no sólo en un error de concepto sino además, se está produciendo una imprudencia que puede provocar un siniestro. Por último para poder comparar la densidad del aire con el gas, habrá que conocer la densidad de este último. Dato que podrá ser facilitado con toda probabilidad por las compañías suministradoras de gas en condiciones normales o estándar y que habrá que modificarlo mediante cálculo numérico en función de las condiciones de trabajo de la instalación.

2.8.2. Variación de la densidad del aire en función de la altitud y de la temperatura Sea o0 aire la densidad del aire en condiciones normales de presión y temperatura (P0 % 760 Torr, T0 % 273,15 K), y oaire la densidad del aire cuando este se encuentra en las condiciones de presión, volumen y temperatura distintos (P, V, T), se tiene:

F

maire % V0 . oaire (0) maire % V . oaire

V0 . oaire (0) % V . oaire

ú

oaire %

V0 .o V aire (0)

V0 P T0 A partir de la ecuación de los gases perfectos puede deducirse que % . , cuyo valor P0 T V sustituido en la ecuación anterior queda: oaire % oaire (0) .

P T0 . P0 T

Cuando las condiciones de la instalación se encuentran a una determinada altitud por encima del nivel del mar, la presión P disminuye por debajo de P0

47

TEORÍA BÁSICA

P T0 . P0 T P0 % P ! caire (0) . Haire oaire % oaire (0) .

F

ú oaire % oaire (0) .

A

B

.H c (P0 .caire (0) . Haire) T0 T . % o0 aire . 1 . aire (0) aire . 0 P0 T P0 T

Sustituyendo la presión en condiciones normales en altura de columna de agua P0%HH2O(0) . cH2O(0), la ecuación anterior queda de la forma:

A

oaire % oaire (0) . 1 .

B

A

B

.H caire (0) . Haire o T T . 0 % o0 aire . 1 . aire (0) aire . 0 . . cH2O(0) HH2O(0) T oH2O(0) HH2O(0) T

Sustituyendo valores teniendo en cuenta que: oaire (0) % 1,279570

kg m3

HH2O(0) % 10,3322 m.c.a.

oaire

A

B

kg kg m3 Haire m 273,15 K kg . . . % 1,279570 1 . 3 3 kg 10,3322 m.c.a. (273,15 u t oC aire) K m m 1.000 3 m

A B

1,279570

Simplificando la ecuación anterior oaire

A B

kg 273,15 K kg . . .4 . Haire m) . 3 % 1,279570 3 (1 . 1,23842937 10 m (273,15 u t oC aire) K m

Observaciones: La densidad del aire disminuye con el aumento de la temperatura y de la altitud de forma individual y simultánea. La ecuación utilizada para la obtención de la densidad del aire en condiciones distintas a las normales es una ecuación práctica válida para el cálculo de las instalaciones receptores de gas, aunque no se haya tenido en cuenta la humedad específica del aire en el lugar del emplazamiento así como la contaminación ambiental. En la ecuación obtenida puede asemejarse a la ecuación de una recta manteniendo constante una de las dos variable Haire o t oC aire, es decir: oaire % f (Haire)

ú

t oC aire % constante

oaire % f (t oC aire)

ú

H aire % constante

Mediante este criterio pueden construir tablas de utilización práctica. Un ejemplo de ello pueden ser las tablas I y II que a continuación se adjuntan.

48

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

EJEMPLO Para una altitud de Haire % 1.000 m y una temperatura ambiente toC aire %.1 oC, ¿qué valor tiene la densidad del aire? kg Solución: oaire % 1,125224 3 m

TEORÍA BÁSICA

49

TABLA II DENSIDAD DEL AIRE (kg/m3) Presión normal Densidad del aire a 0 oC Densidad del agua a 4 oC Temperatura absoluta Altura columna de agua a 4 oC

101.324,26913 1,27957003 1.000 273,15 10,3322

Pa kg/m3 kg/m3 K m

Temperatura del aire (oC) Altitud (m)

5

10

15

20

25

30

0

1,256569

1,234379

1,212960

1,192272

1,172278

1,152943

100

1,241007

1,219093

1,197939

1,177507

1,157760

1,138664

200

1,225445

1,203806

1,182917

1,162741

1,143242

1,124386

300

1,209883

1,188519

1,167895

1,147976

1,128724

1,110107

400

1,194322

1,173232

1,152874

1,133210

1,114206

1,095829

500

1,178760

1,157945

1,137852

1,118445

1,099688

1,081551

600

1,163198

1,142658

1,122830

1,103679

1,085171

1,067272

700

1,147637

1,127371

1,107809

1,088914

1,070653

1,052994

800

1,132075

1,112084

1,092787

1,074148

1,056135

1,038716

900

1,116513

1,096797

1,077766

1,059383

1,041617

1,024437

1.000

1,100951

1,081510

1,062744

1,044618

1,027099

1,010159

1.100

1,085390

1,066223

1,047722

1,029852

1,012581

0,995880

1.200

1,069828

1,050936

1,032701

1,015087

0,998064

0,981602

1.300

1,054266

1,035650

1,017679

1,000321

0,983546

0,967324

1.400

1,038705

1,020363

1,002657

0,985556

0,969028

0,953045

1.500

1,023143

1,005076

0,987636

0,970790

0,954510

0,938767

1.600

1,007581

0,989789

0,972614

0,956025

0,939992

0,924489

1.700

0,992019

0,974502

0,957592

0,941259

0,925474

0,910210

1.800

0,976458

0,959215

0,942571

0,926494

0,910957

0,895932

1.900

0,960896

0,943928

0,927549

0,911729

0,896439

0,8811653

2.000

0,945334

0,928641

0,912527

0,896963

0,881921

0,867375

EJEMPLO Para una altitud de Haire % 1.000 m y una temperatura ambiente toC aire % 22 oC, ¿qué valor tiene la densidad del aire? kg 1,044618 . 1,027099 kg . (22 . 20) Solución: oaire % 1,044618 ! 3 % 1,0376104 m3 20 . 25 m

C

A

B

D

50

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

2.9. Índice de Wobbe y diagrama de intercambiabilidad 2.9.1. Índice de Wobbe El índice de Wobbe es la relación entre al poder calorífico superior y la raíz cuadrada de la densidad relativa del gas respecto del aire. W%

PCS ∂or

%

PCS

J

ogas oaire

Al intercambiar dos gases distintos entre sí la condición necesaria es que el valor del índice de Wobbe sea el mismo en ambos gases. Siendo: W % Índice de Wobbe del gas en condiciones de servicio (kcal . m.3). PCS % Poder calorífico superior del gas en condiciones de servicio (kcal . m.3). or % Densidad relativa del gas en condiciones de servicio (adimensional). ogas % Densidad del gas en condiciones de servicio (kg . m.3). oaire % Densidad del aire exterior de la instalación en las condiciones de presión y temperatura. Este valor es variable según el emplazamiento de la instalación (kg . m.3). Para la redacción de trabajos y proyectos técnicos pueden adoptarse los siguientes valores del índice de Wobbe corregidos. Índice de Wobbe corregido Wc (kcal/m3 (n))

Tipo de familia

Gas manufacturado, gas ciudad (GC)

5.550

1.a

Aire propanado Aire butanado o metanado

3.730

1.a

Gas natural (GN) Aire propanado Aire butanado

14.054

2.a

Gas propano (C3H8)

18.313

3.a

Gas butano (C4H10)

20.955

3.a

TIPO DE GAS

2.9.2. Diagrama de intercambiabilidad Con el fin de obtener de una forma fácil la intercambiabilidad de gases de distinta naturaleza, a continuación se representa el llamado diagrama de intercambiabilidad donde se representan las envolventes o polígonos correspondientes al índice de Wobbe corregido y al potencial de combustión (WC, C), donde se produce la perfecta combustión para los gases pertenecientes a la 1.a, 2.a

TEORÍA BÁSICA

51

y 3.a familia. Fuera de estas envolventes se producen efectos de desprendimiento y retroceso de llama (véase la Figura 2.1).

Figura 2.1.

EJEMPLO Determínese a partir de los índices de Wobbe corregidos así como del potencial de combustión de dos gases distintos, si estos son intercambiables.

E

kcal Gas tipo A WC % 3.000 m3 C % 70 Solución

E

kcal Gas tipo B WC % 5.000 m3 C % 100

Trasladando los valores de WC, C, para cada tipo de gas al diagrama de intercambiabilidad se observa en la Figura 2.2. El gas tipo A no pertenece a ningún tipo de familia aunque se acerca a la 1.a familia. En cambio el gas tipo B pertenece a un gas de la 1.a familia por encontrarse dentro de la envolvente o polígono que envuelve a esta familia de gases. Por tanto, no son intercambiables.

52

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Figura 2.2.

Se observa también que al inyectar el gas tipo A en un aparato receptor preparado para funcionar con gases de la 1a familia se observaría un retroceso de llama en el inyector del aparato. EJEMPLO Determínese a partir de los índices de Wobbe corregidos así como del potencial de combustión de dos gases distintos, si estos son intercambiables.

E

kcal Gas tipo A WC % 4.000 m3 C % 70 Solución

E

kcal Gas tipo B WC % 6.000 m3 C % 120

Trasladando los valores de WC, C, para cada tipo de gas al diagrama de intercambiabilidad se observa en la Figura 2.3.

Figura 2.3.

El gas tipo A y B pertenece a la 1.a familia por estar ambos dentro de la envolvente o polígono de esta familia. Asimismo ambos gases son intercambiables para un mismo aparato o receptor. En este caso para dos gases distintos puede observarse que para índices de Wobbe distintos pueden ser intercambiables, ello es lo que justifica en gran medida el potencial de la combustión del gas.

TEORÍA BÁSICA

53

2.10. Potencia y caudal simultáneo 2.10.1. Potencia de un aparato Se define como potencia total de un aparato a la suma de la potencia útil más la potencia perdida, es decir: N % NU ! NP Siendo: N % Potencia total del aparato, o potencia nominal. NU % Potencia útil. NP % Potencia pérdida. La potencia total puede venir también definida por la ecuación N%

NU g

siendo g el rendimiento total del aparato cuyo valor es: g % gm . gc gm % Rendimiento del aparato. Valor que dependerá del fabricante. V 0,90. gc % Rendimiento de la combustión. Como valor usual puede adoptarse gc %

Calderas murales a gas para agua caliente sanitaria!calefacción Tipo de gas:

Calentadores instantáneos productores de agua caliente sanitaria Tipo de gas:

Gas natural y GLP (butano/propano)

Gas natural y GLP (butano/propano)

Potencia útil

Rendimiento del aparato

Potencia útil

Rendimiento del aparato

NU (kcal/h)

gm (%)

NU (kcal/h)

gm (%)

7.500

89

8.300

86

12.057

89

15.222

85,5

20.066

91,5

19.436

84

20.600

90

19.522

87

28.810

90,3

23.994

84

54

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

2.10.2. Potencias y consumos más usuales de aparatos de uso doméstico En este apartado se exponen algunos datos orientativos para poder predimensionar los consumos de gas mínimos para la confección de anteproyectos. Consumos de gases combustibles para aparatos receptores domésticos Consumo aproximado de gas (m3(n)/h)

Potencia total por aparato (Kcal/hora)

Gas ciudad GC

Gas natural GN

Gas propano C3H8

Gas butano C4H10

Cocina con horno Encimera

10.000 5.000

2,38 1,19

0,90 0,45

0,44 0,22

0,34 0,17

Calentador de ACS de 5 litros/minuto Calentador de ACS de 10 litros/minuto

10.000 20.000

2,38 4,76

0,90 1,80

0,44 0,88

0,34 0,68

Caldera mixta de 10 litros/minuto Caldera mixta de 13 litros/minuto

20.000 26.600

4,76 6,34

1,80 2,35

0,88 1,17

0,68 0,89

Caldera de calefacción Pequeña Mediana Grande

12.000 16.000 20.000

2,86 3,81 4,76

1,06 1,41 1,80

0,53 0,71 0,88

0,41 0,54 0,68

4.000 4.000

0,96 0,96

0,36 0,36

0,18 0,18

0,14 0,14

APARATOS

Radiador mural Secadora

Observaciones: Para una misma potencia a medida que aumenta el poder calorífico superior del gas utilizado se requiere menor caudal de gas, que manteniendo fija la velocidad de circulación el diámetro de la tubería disminuye y la instalación puede resultar más económica.

2.10.3. Potencia total en la instalación Se define como potencia total del sistema a la suma algébrica de todas las potencias totales de todos los aparatos instalados en el sistema, es decir: n

NT % ; Ni i%1

Siendo: NT % Potencia total de la instalación. Ni % Potencia nominal de los aparatos receptores.

TEORÍA BÁSICA

55

2.10.4. Potencia simultánea de una instalación receptora Se define como potencia simultánea, a la potencia media probable que puede tener una instalación receptora mediante el uso racional de todos los aparatos que forman la instalación funcionando durante un periodo de tiempo del día, mes o año. n

; Ni

Nsi % N1 ! N2 !

i%3

2

Ecuación válida para N 1 b N 2 b N 3 b N 4 b ñ Ni Siendo: Nsi % Potencia simultánea de la instalación individual o receptora. Ni % Potencia nominal del aparato receptor.

2.10.5. Potencia simultánea de suministro para varias instalaciones receptoras n

n

NsT % ; (ni . Nsi . s1 (ni)) ! ; (nj . Nsj . s2(n j)) i%1

j%1

V\\W\\X

V\\W\\X

Instalaciones sin calefacción

Instalaciones con calefacción

Siendo: NsT % Potencia simultánea total de varias instalaciones receptoras. ni, j % Número de viviendas de igual potencia y tipo de suministro (sin o con caldera de calefacción). Nsi, j % Potencia simultánea de la vivienda o instalación receptora. s1 (ni) % Factor de simultaneidad según el número de viviendas sin calefacción por agua caliente (sin caldera de calefacción) y tipo de suministro. s2 (nj ) % Factor de simultaneidad según el número de viviendas con calefacción por agua caliente (sin caldera de calefacción) y tipo de suministro. Tabla de coeficiente de simultaneidad para varias instalaciones receptoras: ni

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

15

25

40

50

s1

1

0,50

0,40

0,40

0,40

0,30

0,30

0,30

0,25

0,25

0,20

0,20

0,15

0,15

s2

1

0,7

0,6

0,55

0,50

0,50

0,50

0,45

0,45

0,45

0,40

0,40

0,40

0,35

s1(ni) % Factor de simultaneidad según el número de viviendas sin calefacción. s2 (nj) % Factor de simultaneidad según el número de viviendas con calefacción.

56

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

2.10.6. Grado de simultaneidad Se define como grado de simultaneidad al cociente entre la potencia simultánea y la potencia total. Ns t% NT dado que NT b Ns ú t a 1 Para una sola vivienda: n

; Ni

N1 ! N2 ! t%

i%3

2

n

; Ni

i%1

Para varias viviendas: n

n

; (ni . Nsi . s1 (ni)) ! ; (nj . Ns j . s2(nj ))

t%

i%1

j%1

V\\W\\X

V\\W\\X

Instalaciones sin calefacción

Instalaciones con calefacción n

; Ni

i%1

2.10.7. Caudal simultáneo Se define como caudal simultáneo al cociente entre la potencia simultánea y el poder calorífico superior del gas a utilizar. Qs %

Ns PCS

Siendo: Qs % Caudal simultáneo de la instalación (m3 . h.1). PCS % Poder calorífico superior del gas (kcal . m.3). Ns % Potencia simultánea de la instalación (kcal . h.1).

2.10.8. Caudal simultáneo en tramos intermedios El caudal simultáneo en tramos intermedios de una instalación viene dada por la ecuación: Qs(i.j ) %

N(i.j ) . QsT NT

TEORÍA BÁSICA

57

Siendo: Qs(i.j ) % Caudal simultáneo del tramo (i.j ) (m3 . h.1). N(i.j ) % Potencia nominal de los aparatos receptores a los que alimenta el tramo (i . j ) (kcal . h.1). NT % Potencia total de la instalación (kcal . h.1). QsT % Caudal simultáneo total de la instalación (m3 . h.1).

2.11. Ecuaciones de Renouard Para la aplicación de la ecuación de Renouard se consideran los combustibles en fase gas.

2.11.1. Redes de baja presión BP La ecuación simplificada de Renouard en redes de baja presión viene dada por la ecuación: . .4,82 Hr(i.j ) % 232.000 . oc . Le(i.j ) . Q 1,82 s(0)(i.j ) D (i.j ) Siendo: Hr(i.j ) % Pérdida de carga o de presión admisible (mm.c.a.). oc % Densidad corregida o ficticia según el tipo de gas (adimensional). Le(i.j ) % Longitud equivalente de la tubería en el tramo (i.j )(m) . Le(i.j ) % r . L (i.j ). L(i.j ) % Longitud geométrica de la tubería (i.j ) (m). rV % Coeficiente comprendido entre 1,15 a 1,2 atribuible a las pérdidas de carga secundarias (accesorios). Qs(0)(i.j ) % Caudal simultáneo en condiciones normales en el tramo (i.j ) (m3(n)/h). D(i.j ) % Diámetro interior de la tubería en el tramo (i.j ) (mm). Presión de servicio ITC

ITC-MIG-5.5

Uso

Denominación Baja presión (BP)

Ps (bar)

Ps (kp/cm2)

Ps m 0,049

Ps m 0,05

Hs (mca) Hs m0,5

Red interior

(Hs m500 mmca)

edificios

Diámetro de las tuberías comunes a la instalación. Método pérdida de carga unitaria Para el estudio del diámetro aproximado de una red ramificada en baja presión mediante el método de la pérdida de carga, se estudiará para una red compuesta por cuatro ramificaciones según la Figura 2.4. Por simplificación para el estudio se utilizará la ecuación conocida de Renouard para combustibles gaseosos en baja presión, cuya ecuación viene dada por: . .4,82 Hr(i.j ) % 232.000 . oc . Le(i.j ) . Q 1,82 s(0)(i.j ) D (i.j ) La definición de cada variable así como las unidades a utilizar son las mismas que las descritas en el apartado anterior.

58

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Figura 2.4.

Para poder trabajar sobre el esquema se le impone a la instalación la ecuación de condición: Hr(i.j ) m Hr Es decir, el valor de la pérdida de carga desde el punto de suministro del gas hasta cualquier aparato receptor debe ser menor que la pérdida de carga impuesta por el problema. Con esta ecuación de condición y por supuesto conociendo el valor numérico de las potencias nominales de los receptores se aborda el estudio para cada uno de los tramos de la instalación, para más tarde analizar la relación de las ecuaciones obtenidas. CÁLCULOS 1.o) Cálculos simultáneos en cada tramo de la instalación i . j Para N1 b N2 b N3 b N4 , según los datos del problema. Tramo A.B. Potencia a alimentar N1, N2, N3 y N4 Ns A.B % N1 ! N2 !

N3 ! N4 2

;

Qs A.B %

Tramo B.C. Potencia a alimentar N2, N3 y N4: Qs B.C % Tramo C.D. Potencia a alimentar N3 y N4:

Qs C.D %

Tramo D.E. Potencia a alimentar N4:

Qs D.E %

Tramo B.F.

Potencia a alimentar N1:

Qs B.F %

Tramo C.G.

Potencia a alimentar N2:

Qs C.G %

Tramo D.H.

Potencia a alimentar N3

Qs D.H %

A A A A A A

Ns A.B PCS0

B B B B B B

N2 ! N3 ! N4 . Qs A.B N1 ! N2 ! N3 ! N4 N3 ! N4 . Qs A.B N1 ! N2 ! N3 ! N4

N4 . Qs A.B N1 ! N2 ! N3 ! N4

N1 . Qs A.B N 1 ! N2 ! N 3 ! N 4 N2 . Qs A.B N1 ! N2 ! N3 ! N4 N3 . Qs A.B N1 ! N2 ! N3 ! N4

TEORÍA BÁSICA

59

2.o) Diámetro mínimo de las tuberías en baja presión Para el cálculo del diámetro de las tuberías deberá realizarse tramo a tramo y se elegirán los diámetros máximos que se obtengan. TRAMO I

Figura 2.5.

HrA.B ! HrB.F % HrA.F m Hr La pérdida de carga unitaria para el tramo I, A.F jA.F %

HrA.F HrA.F HrA.F % % . Le A.F Le A.B ! Le B.F r (LA.B ! LB.F)

La pérdida de carga o de presión admisible en cada tubería del tramo L es: Tubería A.B HrA.B % jA.F . Le A.B % jA.F . r . LA.B %

A

B

A

B

HrA.F LA.B . r . LA.B % . HrA.F . r (LA.B ! LB.F) LA.B ! LB.F

Tubería B.F HrB.F % jA.F . Le B.F % jA.F . r . LB.F %

HrA.F LB.F . r . LB.F % . HrA.F . r (LA.B ! LB.F) LA.B ! LB.F

Valor de los diámetros mínimos: Tubería A.B

A

232.000 . oc . Le A.B . Q 1,82 s A.B Dmin (A.B) % HrA.B

A

B

1 4,82

AA

232.000 . oc . r . LA.B . Q1,82 s A.B % LA.B . HrA.F LA.B ! LB.F

232.000 . oc . Q 1,82 s A.B . r . (LA.B ! LB.F) Dmin (A.B) % HrA.F

B

B

1 4,82

B

1 4,82

60

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Tubería B.F

A

232.000 . oc . Le B.F . Q 1,82 s B.F Dmin (B.F) % HrB.F

B

1 4,82

AA

232.000 . oc . r . LB.F . Q1,82 s B.F % LB.F . HrA.F LA.B ! LB.F

A

B

232.000 . oc . Q 1,82 s B.F . r . (LA.B ! LB.F) Dmin (B.F) % HrA.F

B

1 4,82

B

1 4,82

TRAMO II

Figura 2.6.

HrA.B ! HrB.C ! HrC.G % HrA.G m Hr La pérdida de carga si es unitaria para el tramo II, A.G es: jA.G %

HrA.G HrA.G HrA.G % % . Le A.G Le A.B ! Le B.C ! Le C.G r (LA.B ! LB.C ! LC.G)

La pérdida de carga o depresión admisible en cada tubería del tramo II vale: HrA.G . r . LA.B HrA.B % jA.G . Le A.B % jA.G . r . LA.B % . r (LA.B ! LB.C ! LC.G) HrB.C % jA.G . Le B.C % jA.G . r . LB.C %

HrA.G . r . LB.C . r (LA.B ! LB.C ! LC.G)

HrC.G % jA.G . Le C.G % jA.G . r . LC.G %

HrA.G . r . LC.G . r (LA.B ! LB.C ! LC.G)

Los diámetros mínimos para cada tubería del tramo II son: Tubería A.B 232.000 . oc . Le A.B . Q 1,82 s A.B Dmin (A.B) % HrA.B

A

A

232.000 . oc . r . LA.B . Q1,82 s A.B Dmin (A.B) % HrA.G .L (LA.B ! LB.C ! LC.G) A.B

B

1 4,82

B

1 4,82

TEORÍA BÁSICA

A

B

1 4,82

B

1 4,82

232.000 . oc . Q 1,82 s A.B . r . (LA.B ! LB.C ! LC.G) Dmin (A.B) % HrA.G Tubería B.C

Tubería C.G

A

232.000 . oc . Q 1,82 s B.C . r . (LA.B ! LB.C ! LC.G) Dmin (B.C) % HrA.G

A

232.000 . oc . Q 1,82 s C.G . r . (LA.B ! LB.C ! LC.G) Dmin (C.G) % HrA.G

B

1 4,82

TRAMO III

Figura 2.7.

HrA.B ! HrB.C ! HrC.D ! HrD.H % HrA.H m Hr La pérdida de carga unitaria para el tramo III, A.H jA.H %

HrA.H HrA.H HrA.H % % . Le A.H Le A.B ! Le B.C ! Le C.D ! Le D.H r (LA.B ! LB.C ! LC.D ! LD.H)

La pérdida de carga o de presión admisible en cada tubería del tramo III es: HrA.B % jA.H . Le A.B %

HrA.H . r . LA.B r . (LA.B ! LB.C ! LC.D ! LD.H)

HrB.C % jA.G . Le B.C %

HrA.H . r . LB.C r . (LA.B ! LB.C ! LC.D ! LD.H)

HrC.D % jA.H . Le C.D %

HrA.H . r . LC.D r . (LA.B ! LB.C ! LC.D ! LD.H)

HrD.H % jA.H . Le D.H %

HrA.H . r . LD.H r . (LA.B ! LB.C ! LC.D ! LD.H)

Los diámetros mínimos para cada tubería del tramo III son:

A

B

232.000 . oc . Q 1,82 s A.B . r . (LA.B ! LB.C ! LC.D ! LD.H ) Dmin (A.B) % HrA.H

1 4,82

61

62

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

232.000 . oc . Q 1,82 s B.C . r . (LA.B ! LB.C ! LC.D ! LD.H ) Dmin (B.C) % HrA.H

1 4,82

232.000 . oc . Q 1,82 s C.D . r . (LA.B ! LB.C ! LC.D ! LD.H ) Dmin (C.D) % HrA.H

1 4,82

232.000 . oc . Q 1,82 s D.H . r . (LA.B ! LB.C ! LC.D ! LD.H ) Dmin (D.H) % HrA.H

1 4,82

A A A

B B B

TRAMO IV

Figura 2.8.

Operando de la misma forma que en los casos anteriores: HrA.B ! HrB.C ! HrC.D ! HrD.E % HrA.E m Hr La pérdida de carga unitaria para el tramo IV, A.E jA.E %

HrA.E HrA.E % . Le A.E r (LA.B ! LB.C ! LC.D ! LD.E)

Los diámetros mínimos para cada tubería del tramo IV son: 232.000 . oc . Q1,82 s A.B . r . (LA.B ! LB.C ! LC.D ! LD.E ) Dmin (A.B) % HrA.E

1 4,82

232.000 . oc . Q1,82 s B.C . r . (LA.B ! LB.C ! LC.D ! LD.E ) Dmin (B.C) % HrA.E

1 4,82

232.000 . oc . Q1,82 s C.D . r . (LA.B ! LB.C ! LC.D ! LD.E ) Dmin (C.D) % HrA.E

1 4,82

232.000 . oc . Q1,82 s D.E . r . (LA.B ! LB.C ! LC.D ! LD.E ) Dmin (D.E) % HrA.E RESUMEN

1 4,82

A A A A

B B B B

Adoptándose como ecuación de condición: HrA.F m Hr ;

HrA.G m Hr

; HrA.H m Hr ;

HA.E m Hr

63

TEORÍA BÁSICA

Los diámetros mínimos a adoptar valdrán: Tuberías comunes (DA.B , DB.C , DC.D).

A

B

1 4,82

B

1 4,82

232.000 . oc . Q 1,82 s A.B . r . long. máx. geométrica de los tramos I, II, III y IV Dmin (A.B) % Hr

A

232.000 . oc . Q 1,82 s B.C . r . long. máx. geométrica de los tramos I, II, III y IV Dmin (B.C) % Hr

A

B

232.000 . oc . Q 1,82 s C.D . r . long. máx. geométrica de los tramos I, II, III y IV Dmin (C.D) % Hr Derivaciones (DB.F, DC.G, DD.H, DD.E). Tramo I

A

232.000 . oc . Q 1,82 s B.F . r . (LA.B ! LB.F) Dmin (B.F) % Hr

V\W\X

B

1 4,82

long. tramo I

Tramo II

A

B

232.000 . oc . Q 1,82 s C.G . r . (LA.B ! LB.C ! LC.G) Dmin (C.G) % Hr V\\\W\\\X

1 4,82

long. tramo II

Tramo III

A

232.000 . oc . Q 1,82 s D.H . r . (LA.B ! LB.C ! LC.D ! LD.H) Dmin (D.H) % Hr V\\\\\W\\\\\X

B

1 4,82

long. tramo III

Tramo IV

A

B

232.000 . oc . Q 1,82 s D.E . r . (LA.B ! LB.C ! LC.D ! LD.E) Dmin (D.E) % Hr V\\\\\W\\\\\X long. tramo IV

1 4,82

1 4,82

64

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

ECUACIONES GENÉRICAS PARA CUALQUIER INSTALACIÓN Para tuberías comunes de la instalación

A

232.000 . oc . Q 1,82 s (i.j ) . r . L máxima Dmin (i.j ) % Hr

B

1 4,82

Para derivaciones

A

B

232.000 . oc . Q 1,82 s (m.n) . r . L TRAMO Dmin (m.n) % Hr

1 4,82

Siendo: Dmin (i.j ) % Diámetro mínimo de la tubería común i.j (m). Dmin (m.n) % Diámetro mínimo de la derivación m.n (m).

A B A B

Qs (i.j ) % Caudal simultáneo de cálculo en la tubería común entre los puntos i.j Qs (m.n) % Caudal simultáneo de cálculo en la derivación entre los puntos m.n

m3 (n) . h

m3 (n) . h

L máxima % Longitud máxima geométrica de todos los tramos de la instalación a los que alimenta la tubería i.j (m). L TRAMO % Longitud geométrica del tramo al que pertenece la derivación (m). oc % Densidad corregida o ficticia según el tipo de gas (adimensional). rV % Coeficiente comprendido entre 1,15 a 1,2 atribuible a las pérdidas de carga secundarias (accesorios). Hr % Pérdida de carga o de presión admisible (mm.c.a.). EJEMPLO Obténgase la longitud de cálculo para el dimensionamiento de las tuberías comunes y de las derivaciones del siguiente esquema en baja presión:

Figura 2.9.

TEORÍA BÁSICA

65

Longitudes de cálculo: TRAMO Circuito

Derivaciones

Longitud tramo (m) L TRAMO

D(i.j )

I

10 ! 2 % 12

D(B.F )

II

10 ! 5 ! 2 % 17

D(C.G )

III

10 ! 5 ! 5 ! 2 % 22

D(D.H )

IV

10 ! 5 ! 5 ! 5 % 25

D(D.E )

Longitud máxima (L máx) tuberı´as comunes en cada tramo (m) D(A.B)

D(B.C)

D(C.D)

25

25

25

2.11.2. Redes de media presión MPA y MPB La ecuación simplificada propuesta por Renouard para el dimensionamiento de tuberías en redes de media presión viene dada por: . .4,82 P 2i . P 2j % 51,5 . oc . Le(i.j ) . Q 1,82 s(0) (i.j ) D (i.j ) Siendo: Pi % Presión inicial absoluta (bar). Pj % Presión final absoluta (bar). Qs(0) (i.j ) % Caudal simultáneo en condiciones normales en el tramo (i.j ) (m3(n)/h). Le(i.j ) % Longitud equivalente de la tubería en el tramo (i.j ) (m) . Le(i.j ) % r . L (i.j ) . L (i.j ) % Longitud geométrica de la tubería (i.j ) (m). rV % Coeficiente comprendido entre 1,15 a 1,2 atribuible a las pérdidas de carga secundarias (accesorios). D(i.j ) % Diámetro interior de la tubería en el tramo (i.j ) (mm). oc % Densidad ficticia o densidad corregida (adimensional). Válido para las presiones de servicio: Media presión B y A. Presión de servicio ITC

Uso

Denominación

Ps (bar)

Ps (kp/cm2)

Hs (mca)

ITC-MIG-5.3

Media presión B (MPB)

0,3924aPsm3,9240

0,4aPsm4

4aHsm40

Redes urbanas

ITC-MIG-5.4

Media presión A (MPA)

0,0491aPsm0,3924

0,05aPsm0,4

0,5aHsm4

Redes urbanas

2.11.3. Diámetro equivalente en redes de baja presión El diámetro equivalente entre dos gases de distinta naturaleza en baja presión en una instalación receptora con la misma longitud equivalente de las redes viene dada por la siguiente ecuación:

C

A B D

Hr1 oc2 PCS1 . . D2 % D1 . Hr2 oc1 PCS2

1,82

1 4,82

66

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Siendo: Hr % Pérdida de carga o de presión admisible (mm.c.a.). oc % Densidad corregida según el tipo de gas (adimensional). Q % Caudal en condiciones normales en el tramo (i.j ) (m3(n) . s.1). D % Diámetro interior de la tubería del tramo (mm). PCS % Poder calorífico superior del gas (kcal/m3(n)). En la práctica para instalaciones en baja presión en función de la presión de servicio puede establecerse la siguiente relación de diámetros para el gas natural, gas ciudad, propano y butano, DGN V % 0,5639 . DGC V % 1,2981 . DC3H8 V % 1,2842 . DC4H10 Valores válidos para un rango de temperatura de servicio de los citados gases comprendido entre cero y quince grados Celsio (t oC % 0 oC a 15 oC) y para las siguientes presiones de servicio (H s): Tipo de gas

Presión de servicio Hs (mm.c.a)

Gas ciudad (GC) Gas natural (GN) Propano (C3H8) Butano (C4H10)

90 220 370 300

2.11.4. Velocidad de circulación El cálculo de la velocidad de circulación del gas en condiciones normales se obtiene a partir de la siguiente expresión: 4 Qs(0) P0 . T c% . 2 . . .z n D P T0 Siendo: c % Velocidad de circulación del fluido (m . s.1). Qs(0) % Caudal simultáneo en condiciones normales (m3(n) . s.1). D % Diámetro interior de la tubería (m). P % Presión absoluta del gas en condiciones de servicio (Pa). P0 % Presión absoluta del gas en condiciones normales (Pa). T % Temperatura del gas en condiciones de servicio (K). T0 % Temperatura del gas en condiciones normales (K). z % Coeficiente de compresibilidad (adimensional). Para los cálculos puede adoptarse z % 1.

TEORÍA BÁSICA

67

La ecuación anterior puede simplificarse adoptando valores usuales en la práctica de cálculo de redes. Es habitual que el caudal venga dado en m3(n) . h.1, diámetro en milímetros y la presión en bar. Aplicando estas unidades a la ecuación anterior se tiene:

A

B B

h m3 . 4 h 3.600 s P0 (bar) . T (K) . . z (adimensional) c(m . s.1) % . 2 m n 2 P (bar) . T0 (K) D mm . 3 10 mm Qs(0)

A

A B

m3 4 1 h P0 (bar) . T (K) . 106 2 . .1 c(m . s.1) % . n 3.600 D (mm2) P (bar) . T0 (K) Qs(0)

Esta ecuación aún se puede simplificar más, ya que el rango de temperaturas de trabajo en las redes suele oscilar entre t oC % 0 oC y 40 oC. Aplicando estos valores se tiene: P0 % Patmosférica normal % 1,013242691 bar

T0 % 273,15 K

Para t oC % 0 oC

A B

m3 4 1 h 1,013242691 bar . (273,15 K) . 106 2 . .1 c(m . s.1) % . n 3.600 P (bar) . (273,15 K) D (mm2) Qs(0)

A B

m3 Qs(0) h c(m . s.1) % 358,3613 . 2 2 . D (mm ) P (bar) Operando de la misma forma para distintas temperaturas se obtiene:

A B

m3 h c(m . s.1) % k . 2 2 . D (mm ) P (bar) Qs(0)

P % Presión absoluta del gas en condiciones de servicio (bar). Temperatura t oC Coeficiente k

.10

.5

0

5

10

15

345,2417

351,8015

358,3613

364,9211

371,4809

378,0407

Temperatura t oC Coeficiente k

20

25

30

35

40

45

384,6005

391,1602

397,7200

404,2798

410,8396

417,3994

68

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

2.11.5. Limitaciones de la Ecuación de Renouard Para que las ecuaciones simplificadas de Renouard puedan adoptarse como válidas en fluidos en fase gas es necesario no sobrepasar ciertos valores según la tabla siguiente.

TIPO DE GAS

Valores máximos permitidos Qs(0)(i.j ) m3(n) . h.1 D (i.j )

A

Gas natural (GN)

150

Propano (C3H8)

27,7

Butano (C4H10)

27,7

mm

B

2.12. Ecuación de Weymouth (Mecánica de Fluidos) 2.12.1. Dimensionamiento de redes en baja, media y alta presión en fluido en fase gas La ecuación de Weymouth utilizada en mecánica de fluidos para el dimensionamiento de redes que transportan fluidos en fase gas viene dada por la ecuación: P 2i . P 2j %

16 L T ) . . e(i.j . Q 20 . z . o0 . P0 . 2 j 5 n T0 D(i.j )

Siendo: Pi % Presión absoluta inicial (Pa). Pj % Presión absoluta final (Pa). j % Coeficiente de fricción (adimensional). L e(i.j ) % Longitud equivalente de la tubería en el tramo (i.j ) (m) . Le(i.j ) % r . L(i.j ). L(i.j ) % Longitud geométrica de la tubería (i.j ) (m). rV % 1,2 coeficiente atribuible a las pérdidas de carga secundaria (accesorios). Q0 % Caudal en condiciones normales (m3(n) . s.1). z % Coeficiente de compresibilidad (adimensional). Para los cálculos puede adoptarse z % 1. o0 % Densidad del gas en condiciones normales (kg . m.3). P0 % Presión del gas en condiciones normales (Pa). T % Temperatura del gas absoluta (K). T0 % Temperatura del gas absoluta en condiciones normales (K). D(i.j ) % Diámetro interior de la tubería en el tramo (i.j ) (mm). Cuya ecuación es válida para alta, media y baja presión.

TEORÍA BÁSICA

69

Presión de servicio ITC

Uso

Denominación

Ps (bar)

Ps (kp/cm2)

Hs (mca)

ITC-MIG-5.1 ITC-MIG-5.2

Alta presión B (APB) Alta presión A (APA)

Psb15,696 3,924aPsm15,696

Psb16 4aPsm16

Hsb160 40aHsm160

Gasoductos Gasoductos

ITC-MIG-5.3

Media presión B (MPB)

0,392aPsm3,924

0,4aPsm4

4aHsm40

Redes urbanas

ITC-MIG-5.4

Media presión A (MPA)

0,049aPsm0,392

0,05aPsm0,4

0,5aHsm4

Redes urbanas

ITC-MIG-5.5

Baja presión (BP)

Psm0,049

Psm0,05

Hsm0,5

Redes urbanas

(Hsm500 mmca) Red interior edif.

2.12.2. Ecuación de continuidad La velocidad de circulación del gas en el interior de las redes de sección circular viene dada por la ecuación de la continuidad, cuya expresión es la siguiente: 4.Q c% . 2 n D Siendo: c % Velocidad de circulación del gas en condiciones de trabajo (m . s.1). D % Diámetro interior de la tubería (m). Q % Caudal en condiciones de trabajo (m3(n) . s.1).

2.12.3. Régimen de circulación. Número de Reynolds El régimen de circulación de un fluido viene dado por la ecuación propuesta por Reynolds NR %

c.D l

Siendo: NR % Número de Reynolds. Para NR m 2.000 Corriente en régimen laminar. Si se produce alguna perturbación la turbulencia inicial queda amortiguada por la viscosidad y no se desarrolla nunca flujo turbulento. Para NR % 2.000 Número crítico inferior de Reynolds. Para NR b 4.000 Por encima de este número siempre existen perturbaciones. Corriente en régimen turbulento. c % Velocidad de circulación (m . s.1). D % Diámetro interior de la tubería (m). l % Viscosidad cinemática del fluido a la temperatura y presión de servicio (m2 . s.1).

70

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

2.12.4. Cálculo del coeficiente de fricción j El coeficiente de fricción se obtendrá en función del régimen de circulación del fluido, laminar o turbulento. Ecuación coeficiente de fricción pérdida de carga primaria Tipo de tuberı´as

Autor j%

Número de Reynolds

Hrp L

NR %

2

c D 2.g .

c.D l

Régimen de circulación del flujo LAMINAR LISA y RUGOSA

Poiseuille

j%

64

NR m 2.000

NR

Régimen de circulación del flujo TURBULENTO

RUGOSA

Colebrook-White

1

%.2 . log10

∂j

C

2,51

e

3,71 . D

!

NR . ∂j

D

NR b 4.000

2.12.5. Rugosidades absolutas de algunos materiales más usados en la práctica Los valores que a continuación se exponen son orientativos para materiales nuevos, no obstante en los catálogos técnicos de cierta calidad se designan las rugosidades absolutas de sus productos. TABLA DE RUGOSIDADES ABSOLUTAS PARA VARIOS MATERIALES

e (mm)

Bronce, cobre, latón y plomo TUBERÍAS LISAS

0,0015

Poli cloruro de vinilo (PVC) Polietileno (PE)

0,007 Nuevo Laminado

TUBERÍAS RUGOSAS

Oxidado Con incrustaciones

Acero Asfaltado Soldado

0,05 0,15 $ 0,25 1,5 $ 3 0,015

Nuevo Oxidado

0,03 $ 0,1 0,4

TEORÍA BÁSICA

71

2.12.6. Pérdida de carga total Se define como pérdida de carga total a la suma de las pérdidas de carga primarias y secundarias. Hr % Hrp ! Hrs La pérdida de carga o de presión en metros de columna de fluido (m.c.fluido) producida por el rozamiento del fluido en las paredes interiores de la tubería viene dada por la ecuación de DarcyWeisbach. L c2 Hrp % j . . . D 2 g La pérdida de carga o de presión en metros de columna de fluido (m.c.fluido) producida por el rozamiento del fluido en los accesorios (juntas, válvulas, codos, etc.) es: c2 Hrs % m . . 2 g En la práctica para cálculos de predimensionamiento en instalaciones puede adoptarse el siguiente valor de la pérdida de carga total: Hrs V % 15 al 20% de Hrp ú

Hrs V % (1,15 al 1,20) . Hrp

Siendo: Hr % Pérdida de carga total (m.c. fluido). Hrp % Pérdida de carga primaria (m.c. fluido). Hrs % Pérdida de carga secundaria (m.c. fluido). j % Coeficiente de fricción (adimensional). c % Velocidad de circulación (m . s.1). D % Diámetro interior de la tubería (m). L % Longitud geométrica de la tubería. m % Coeficiente de pérdida de carga secundaria (adimensional).

2.12.7. Pérdida de carga unitaria Se define como pérdida de carga unitaria, al cociente entre la pérdida de carga total y la longitud de la tubería. Hr(i.j ) j (i.j ) % L (i.j ) Siendo: Hr (i.j ) % Pérdida de carga total en el tramo (i.j ) (m.c. gas). L (i.j ) % Longitud de la tubería (i.j ) (m). j (i.j ) % Pérdida de carga unitaria en el tramo (i.j ) (m.c. de fluido/metro de tubería).

72

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

2.13. Conducciones malladas En ocasiones es necesario realizar el dimensionamiento de redes malladas con el fin de garantizar el suministro de gas a los aparatos receptores o bien a una trama urbanística. El cálculo y dimensionamiento de las redes malladas es mucho más complejo que en redes ramificadas, no por ello inabordable; simplemente hay que seguir una serie de condiciones establecidas por la teoría de la mecánica de fluidos ayudado por una buena herramienta de cálculo, resolviéndose los problemas satisfactoriamente. Para el dimensionamiento de redes malladas pueden utilizarse las ecuaciones de Renouard o de Weymouth.

2.13.1. Leyes fundamentales de las conducciones malladas Con independencia de las ecuaciones de cálculo elegidas (Renouard o Weymouth) el fluido en el interior de una red mallada debe cumplir dos leyes fundamentales que se abordan a continuación según el esquema siguiente:

Figura 2.10.

Las leyes fundamentales que debe cumplir cualquier red o conducción mallada son fundamentalmente dos: 1.

En un nudo la suma algebraica de los caudales entrantes y salientes es igual a cero. Ley de conservación de masas. ; (u)Qi ! ; (u)Qj.k % 0

TEORÍA BÁSICA

73

Siendo: ; Qj % Caudales externos a la malla: Q1, Q2, Q3, Q4 . ; Qj.k % Caudales que circulan por las conducciones o líneas: Q1.2, Q1.3, Q1.4, Q2.3, Q3.4. Se adopta como criterio de signos el siguiente: a los caudales que entran en el nudo se les asigna el signo positivo (!), y a los caudales salientes se le asigna el signo negativo (.). Según el ejemplo de la figura se tiene: Nudo 1. Q1 . (Q1.2 ! Q1.3 ! Q1.4) % 0 Nudo 2.

Q1.2 . (Q2 ! Q2.3) % 0

Nudo 3.

Q1.3 ! Q2.3.(Q3 ! Q3.4) % 0

Nudo 4. Q1.4 ! Q3.4 . Q4 % 0 2. La suma algebraica de las pérdidas de carga totales en cada una de las conducciones o líneas que componen una malla es nula. ; (u) Hr j.k % 0 Se adopta como criterio de signos en las pérdidas de carga totales como: la pérdida de carga en sentido horario como positivo (!) y en sentido dextrógiro como negativo (.). Según el ejemplo de la figura se obtendrá: Circuito derecho de la malla: Debe cumplirse que:

Hr1.2 ! Hr2.3 . Hr1.3 % 0

Circuito izquierdo de la malla: Debe cumplirse que:

Hr1.3 ! Hr3.4 . Hr1.4 % 0

El procedimiento de este método consiste en suponer una determinada distribución de los caudales circulantes por los distintos circuitos de la malla, tal y como se ha planteado en el ejemplo y comprobando que se cumple la primera y segunda ley, es decir: ; (u) Qi ! ; (u) Qj.k % 0 ; (u) Hrj.k % 0 Si así fuera, los caudales planteados circulantes por las líneas o conducciones Q1.2, Q1.3, Q1.4, Q2.3, Q3.4, serían correctos y el problema estaría totalmente resuelto. Pero naturalmente esto en la mayoría de los casos no se cumple y no se acertará en la segunda ley, es decir ; (u) Hr j.k Ç 0. Ante esta situación habrá que introducir correcciones en los caudales para aproximar a cero la suma de las pérdidas de carga en cada circuito de la malla. A partir de este momento se va a estudiar por el método de Hardy-Cross cómo introducir las correcciones necesarias en los caudales para obtener el objetivo deseado de aproximar las pérdidas de carga a cero de forma iterativa y convergente. Sea la malla de la figura, donde al nudo A llega un caudal Q que se distribuye en los caudales Q1 y Q2, para volverse a unir el nudo B (Figura 2.11).

74

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Figura 2.11.

Aplicando la primera ley de mallas se cumplirá: Q % Q1 ! Q2 . Mediante la aplicación de la segunda ley de mallas se cumple que: Hr1 % Hr2 . A partir de la ecuación de Darcy-Weisbach Hr % j .

L e 8 . Q2 . D5 n2 . g

adoptándose por simplificación el término r%j.

Le 8 . D5 n2 . g

la pérdida de carga total puede expresarse de la forma Hr % r . Q2. Línea LA.B (derecha) Línea LA.B (izquierda)

ú ú

F

Hr1 % r1 . Q 21 Hr1 % Hr2 Hr2 % r2 . Q 22 % r2 . (Q . Q1)2 r1 . Q 21 % r2 . Q 22 % r2 . (Q . Q1)2

como puede comprobarse la función que define la pérdida de carga total es una función de segundo orden donde Hr % f (r, Q2), y puede representarse según la Figura 2.12. Curva I. Hr1 % r1 . Q 21 Curva II Hr % r2 . (Q . Q1)2 En el supuesto de que AB % Hr, la pérdida de carga es coincidente para los caudales OA % Q1 , y AG % Q2, se cumple la segunda ley de mallas ; (u)Hrj.k % 0, es decir Hr % Hr1 % Hr2, y el problema está solucionado. Pero para el supuesto de que ; (u) Hrj.k Ç 0

ú

(Hrñ1 Ç Hrñ2)

TEORÍA BÁSICA

Figura 2.12.

la representación vendría dada por: Curva I. OF % Qñ1 , cuya pérdida de carga vale CF % Hrñ1 . Curva II. FG % Qñ2, cuya pérdida de carga vale EF % Hrñ2 . D CD % BD . tg h 1 A Donde BHrñ % Hrñ1 . Hrñ2 % CF . EF % CD ! DE E DE % BD . tg h2 A F BHrñ % BD . tg (h1 . h2) Para un valor diferencial: LHrñ1@ A LQ1 B tg h % 2 . rñ . Qñ 1 1 1 2ñA . Hrñ1 % rñ1 Q 1 C

@ A A A B BHrñ % BD . 2 . (rñ1 . Qñ1 . rñ2 . Qñ2) LHrñ2@ A tg h2 % A LQñ2 B tg h % 2 . rñ . Qñ A 2 2 2 A 2ñA . Hrñ2 % rñ2 Q 2 C C tg h1 %

Cuyo valor en exceso de caudal vendrá dado por: BHrñ BQñ % BD % . . 2 (rñ1 Qñ1 . rñ2 . Qñ2)

75

76

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Expresándose la ecuación obtenida de forma genérica: BQñ % BD %

BHrñ n

2 . ; rñi . Qñi i%1

Es decir, el valor de la corrección de caudal que se deberá introducir, sobre los caudales supuestos inicialmente de forma aleatoria, es el cociente del incremento de la pérdida de carga BHrñ y el doble de la suma de los productos de los caudales estimados por los coeficientes r de cada línea o tubería, es decir n

2 . ; rñi . Qñi i%1

Los nuevos valores de los caudales estimados valen: BHrñ Qññ1 % Qñ1 . BQñ % Qñ1 . . . 2 (rñ1 Qñ1 . rñ2 . Qñ2) BHrñ Qññ2 % Qñ2 ! BQñ % Qñ2 . . 2 (rñ1 . Qñ1 . rñ2 . Qñ2) Con los nuevos valores de los caudales obtenidos Qññ1 y Qññ2 , habrá que volver calcular, para cada una de las líneas o conducciones los valores de la pérdida de carga, calculando anteriormente el valor de los coeficientes r de cada línea, es decir: Curva I. Qññ1 r rññ1 ú

Hrññ1

Curva II. Qññ2 r rññ2 ú

Hrññ2

En el supuesto de que el error cometido de la pérdida de carga sea superior al valor estimado o admisible prefijado BHrññ % Hrññ1 . Hrññ2 b Error admisible, se deberá proceder de forma similar a los cálculos realizados anteriormente. Los cálculos realizados hasta este punto corresponden a la primera iteración. Para proceder a la segunda iteración, se calculará el nuevo incremento de caudal BHrññ BQññ % . . 2 (rññ1 Qññ1 . rññ2 . Qññ2 ) siendo los nuevos caudales a considerar los siguientes: BHrññ Qñññ 1 % Qññ 1 . BQññ % Qññ 1. . . 2 (rññ1 Qññ1 . rññ2 . Qññ2 ) BHrññ Qñññ 2 % Qññ 2 ! BQññ % Qññ 2! . . 2 (rññ1 Qññ1 . rññ2 . Qññ2 ) Para los nuevos caudales obtenidos Qñññ 1 y Qñññ 2 , se volverán a calcular los valores correspondientes a la pérdida de carga con sus correspondientes valores de los coeficientes r. Y en el supuesto de que el incremento de la pérdida de carga obtenida sea menor que el error estimado

TEORÍA BÁSICA

77

BHrñññ % BHrñ . BHrññ m Error estimado, en ese momento los caudales obtenidos de Qñññ 1 y Qñññ 2 serán los valores aproximados buscados con su error correspondiente. Evidentemente el ejemplo se ha realizado para un par de iteraciones, en la práctica habrá que realizar tantas iteraciones como sean necesarias hasta ajustar el error prefijado de antemano. Este tipo de operaciones no son muy complicadas, simplemente son repetitivas y con una computadora su cálculo es muy rápido. Otra forma de introducir la corrección en los caudales supuestos inicialmente puede calcularse también mediante otro método que se estudia a continuación. Sea Q % Q0 ! BQ, en el que: Q % Caudal correcto Q0 % Caudal supuesto o inicial BQ % Caudal de corrección y como Hr % r . Q2,

o bien

Hr % r . (Q0 . BQ)2 % r . (Q20 ! 2 . Q0 . BQ ! BQ2)

comparativamente los valores de BQ son relativamente pequeños con los valores iniciales supuestos de Q0, puede prescindirse de la ecuación de la pérdida de carga aquellos valores cuadráticos de los incrementos de caudal BQ2 V % 0, de forma que el valor de la pérdida de carga puede escribirse de forma aproximada como: Hr % r . (Q 20 ! 2 . Q0 . BQ) Aplicando la segunda ley de mallas a cada una de las líneas o conducciones deberá cumplirse que: n

n

n

; Hri % ; ri . (Q 20i ! 2 . Q0i . BQ)

i%1

ú

i%1

n

; ri . Q 20i ! 2 . ; ri . Q0i . BQ % 0

i%1

i%1

El valor del incremento de caudal corrector vendrá dado por la ecuación: n

; ri . Q 20i

BQ %.

i%1 n

2 . ; ri . Q0i i%1

n

Cuando BQ % 0, lógicamente ; ri . Q 20i % 0, en este momento los valores de los caudales obtenii%1

dos serán los buscados, adoptándose la solución para cada uno de los caudales que conforman la malla como válidos. En caso contrario habrá que corregir los caudales iniciales o de la iteración correspondiente de cada línea o conducción a través del caudal corrector BQ. Habrá que repetir esta operación hasta que el valor del error cometido sea inferior al valor estimado o admisible, es decir BQ a Error estimado.

78

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

2.14. Conducciones en serie y en paralelo Las conducciones en serie y en paralelo se utilizan cuando se desea sustituir las tuberías que conforman una instalación existente por una única tubería por razones de mantenimiento o de diseño. El estudio se va a realizar con las ecuaciones de Renouard en baja presión por razones de sencillez, ya que lo que se pretende es que el lector tome un primer contacto con este tipo de instalaciones y pueda valorar su utilidad.

2.14.1. Conducciones en serie a) Diámetro equivalente para una conducción que transporta un único gas combustible Sea una conducción formada por dos tuberías con diámetros y longitudes distintas como la representada en la Figura 2.13, por la que circula un gas combustible de caudal constante no existiendo extracción de gas a lo largo de toda la conducción.

Figura 2.13.

Para que el gas combustible circule desde el nudo A al nudo C, necesariamente la presión en el nudo A debe ser mayor que en C. La pérdida de carga total de toda la conducción aplicando la ecuación de Renouard para baja presión, vale: HrT % HrA.B ! HrB.C

E

. D.4,82 HrA.B % 232.000 . oc . Le1 . Q 1,82 1 1 1,82 . . . . HrB.C % 232.000 oc Le2 Q 2 D.4,82 2

Q % QA.B % QB.C Y se quiere sustituir las dos tuberías de la que está formada la conducción por una única tubería denominada «tubería equivalente» cuya pérdida de carga vendrá dada por la ecuación: HrñT % 232.000 . oc . (Le1 ! Le2) . Q1,82 . D.4,82 Y además se quiere que la pérdida de carga para ambos casos sea la misma, es decir HrT % HrñT

TEORÍA BÁSICA

79

El valor del diámetro de la tubería equivalente se obtendrá sustituyendo los valores correspondientes a las pérdidas de carga. HrT % HrñT ú

. .4,82 (Le1 ! Le2) . D.4,82 % Le1 . D.4,82 A.B ! Le2 DB.C

A

Le1 ! Le2 D% .4,82 . Le1 DA.B ! Le2 . D.4,82 B.C

B

1 4,82

A

B

Le1 ! Le2 % Le2 Le1 4,82 ! 4,82 D A.B D B.C

1 4,82

En el supuesto de que la conducción estuviese formada por un número n de tuberías, la ecuación obtenida de la tubería equivalente podría expresarse de forma genérica tal como:

A B n

; Lei

D%

1 4,82

i%1 n

;

i%1

Lei D 4,82 i.j

Ecuación válida para el transporte del mismo gas inicial en baja presión. En ocasiones puede presentarse el problema de que sea preciso obtener el diámetro equivalente de una conducción en serie cambiando el tipo de gas a transportar, en este supuesto el cálculo se obtendrá según el apartado siguiente. b) Diámetro equivalente para el transporte de dos gases distintos con densidades corregidas y oc1 y oc2 Operando del mismo modo que en el apartado anterior se obtiene: Para el gas tipo 1 con oc1 . HrT % HrA.B ! HrB.C Q % QA.B % QB.C

E

. D.4,82 HrA.B % 232.000 . oc1 . Le1 . Q 1,82 1 1 1,82 . .4,82 . . . HrB.C % 232.000 oc1 Le2 Q 2 D2

Para el gas tipo 2 con oc2 . HrñT % 232.000 . oc2 . (Le1 ! Le2) . Q 1,82 . D.4,82 Para una misma pérdida de carga para ambos gases, se cumple que: HrT % HrñT

80

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

El valor del diámetro de la tubería equivalente se obtendrá sustituyendo los valores correspondientes a las pérdidas de carga. HrT % HrñT ú

. .4,82 oc1 . (Le1 ! Le2) . D.4,82 % oc2 (Le1 . D.4,82 A.B ! Le2 DB.C )

C

oc1 . (Le1 ! Le2) D% . .4,82 oc2(Le1 . D.4,82 A.B ! Le2 DB.C )

D

1 4,82

En el supuesto de que la conducción estuviese formada por un número n de tuberías, la ecuación obtenida de la tubería equivalente podría expresarse de forma genérica tal como:

A B n

oc1 . ; Lei

D%

1 4,82

i%1 n

oc2 . ;

i%1

Lei D4,82 i.j

Ecuación válida para el transporte de dos gases de distinta naturaleza en baja presión.

2.14.2. Conducciones en paralelo a) Diámetro equivalente para una conducción que transporta un único gas combustible Sea una instalación de gas combustible formada por una serie de tuberías de distinto diámetro y longitud que van desde el punto A al punto B, según la Figura 2.14.

Figura 2.14.

Teniendo en cuenta que la presión en el nudo A es mayor necesariamente que en el nudo B para que la circulación del gas se desplace de A . B. Aplicando las ecuaciones de Renouard para cada una de las tuberías, la pérdida perdida de carga o de presión vendrá dada por:

TEORÍA BÁSICA

81

. D.4,82 Hr1 % 232.000 . oc . Le1 . Q 1,82 1 1 . D.4,82 Hr2 % 232.000 . oc . Le2 . Q 1,82 2 2 ó . D.4,82 Hri % 232.000 . oc . Le1 . Q 1,82 i i . D.4,82 Hrn % 232.000 . oc . Len . Q 1,82 n n Asimismo supóngase que no existe extracción de gas en ninguna de las tuberías que conforman la instalación en todo su recorrido, se cumple que: Q % Q1 ! Q2 ! Q3 ! ñ ! Qi ! ñ Qn Considerando la teoría ya explicada en redes malladas se cumple que: Hr % Hr1 % Hr2 % Hr3 % ñ % Hri % ñ Hrn El valor del diámetro de la tubería equivalente se obtendrá sustituyendo los valores correspondientes a las pérdidas de carga, es decir: HrT % Hri

ú

LeA . B . D.4,82 % Le1 . D.4,82 % Le2 . D.4,82 % ñ % Le1 . D.4,82 1 2 i

A

LeA.B D% Lei . D.4,82 i

B

1 4,82

Ecuación válida para obtener el diámetro equivalente en una instalación en paralelo para un único tipo de gas combustible en baja presión. b) Diámetro equivalente para el transporte de dos gases distintos con densidades corregidas oc1 y oc2 Operando del mismo modo que en el caso anterior se llega a la conclusión que: HrT % Hri ú

oc2 . LeA .B . D.4,82 % oc1 . Le1 . D.4,82 % oc1 . Le2 . D.4,82 % ñ % oc1 . Le1 . D.4,82 1 2 i

A

oc2 . LeA.B D% oc1 . Lei . D.4,82 i

B

1 4,82

Ecuación válida para una instalación en paralelo en baja presión para dos gases distintos.

82

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

2.15. Condiciones de diseño y funcionamiento de instalaciones receptoras 2.15.1. Presiones de servicio en gases combustibles En la instalación de gases combustibles en edificios se dispondrá de: Acometidas: MPB, MPA o BP Red interior: BP Presión de servicio ITC

Uso

Denominación

Ps (kp/cm2)

Ps (bar)

Hs (mca)

ITC-MIG-5.1

Alta presión B (APB)

Psb15,696

Psb16

Hsb160

Gasoductos

ITC-MIG-5.2

Alta presión A (APA)

3,924aPsm15,696

4aPsm16

40aHsm160

Gasoductos

ITC-MIG-5.3

Media presión B (MPB)

0,392aPsm3,924

0,4aPsm4

4aHsm40

Redes urbanas

ITC-MIG-5.4

Media presión A (MPA)

0,049aPsm0,392

0,05aPsm0,4

0,5aHsm4

Redes urbanas

ITC-MIG-5.5

Baja presión (BP)

Psm0,049

Psm0,05

Hsm0,5 Redes urbanas (Hsm500 mmca) Red interior edif.

2.15.2. Grados de gasificación El grado de gasificación es la clasificación que recibe una instalación sea individual o colectiva en función de la potencia simultánea que transporte. Potencia simultánea Ns CLASE GGV 1 GGV 2 GGV 3

kW

Th/h

Ns m 30 30 a Ns m 70 Ns b 70

Ns m 25,8 25,8 a Ns m 60,2 Ns b 60,2

2.15.3. Necesidad de proyecto técnico Instalación

Parámetro

Instalación individual Instalación colectiva Depósitos móviles Baterı´as de botellas tipo I-350 Depósitos fijos

Ns n 70 kW Ns n 700 kW Masa de gas b 350 kg (10 botellas) Cualquier volumen

TEORÍA BÁSICA

83

2.15.4. Presiones de servicio en aparatos receptores de gas A continuación se describen las presiones de funcionamiento según el Reglamento de aparatos que utilizan combustibles gaseosos para distintos gases combustibles.

Presiones (mm.c.a.) TIPO DE GAS

Presión nominal

AB P c

Gas manufacturado (GC) Gas natural (GN)

Gas butano (G4H10)

Gas propano (C3H8)

s

Presión mı´nima

AB c

Presión máxima

AB

P

P c

mı´n

máx

75

60

150

180

160

240

280

200

360

500

400

600

1.120

600

1.340

370

300

450

2.15.5. Limitación por velocidad A falta de datos, las velocidades máximas que recomendamos en las instalaciones de gases combustibles son:

Tipo de instalación

Velocidad máxima

c (m . s.1)

Redes urbanas en general BP, MPA y MPB

25

Redes particulares de MPA y MPB

20

Acometidas en BP, MPA y MPB

10

Redes interiores de viviendas en BP

6

84

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

2.15.6 Limitación por pérdida de carga o de presión 2.15.6.1. Pérdida de carga máxima admisible en redes de baja presión (BP) Hrmáx m 20 mm.c.a. a) Vivienda unifamiliar con contador en la valla (Figura 2.15). b) Edificio de viviendas con centralización de contadores en planta baja (Figura 2.16). c) Edificio de viviendas con red general ascendente por fachada y contadores divisionarios en cada planta del edificio (Figura 2.17).

Figura 2.15.

Figura 2.16.

Figura 2.17.

TEORÍA BÁSICA

85

Pérdida de carga máxima admisible en la red interior de una instalación receptora en baja presión (BP) (Figura 2.18). Hrmáx m 5 mm.c.a.

Figura 2.18.

Debe cumplirse para cada uno de los tramos de la instalación interior: Aparato receptor con potencia N1 (tramo I). Hr(A.C) % Hr(A.B) ! Hr(B.C) m Hrmáx Aparato receptor con potencia N2 (tramo II). Hr(A.D) % Hr(A.B) ! Hr(B.D) m Hrmáx Aparato receptor con potencia N3 (tramo III). Hr(A.F) % Hr(A.B) ! Hr(B.E) ! Hr(E.F) m Hrmáx Aparato receptor con potencia N4 (tramo IV). Hr(A.G) % Hr(A.B) ! Hr(B.E) ! Hr(E.G) m Hrmáx

2.15.6.2. Pérdida de carga máxima admisible en redes de media presión (MP) Hrmáx m 10% . Ps Siendo: Hrmáx % Pérdida de carga máxima admisible en el tramo de MP. Ps % Presión de servicio en MP.

86

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

a) Viviendas unifamiliares con contador en la valla (Figura 2.19).

Figura 2.19.

b) Edificio de viviendas con centralización en planta baja (Figura 2.20).

Figura 2.20.

2.15.7 Materiales de los elementos constructivos de la instalación receptora MI-IRG 02 A continuación se detallan los materiales, accesorios y sistemas de unión especificados en el Real Decreto 1853/1993 de 22 de octubre sobre el Reglamento de instalaciones de gas destinados a usos domésticos colectivos o comerciales, para presiones máximas de servicio igual o inferior a 4 kp/cm2.

TEORÍA BÁSICA

87

2.15.7.1. Materiales 1.

Tuberías de Plomo. Pueden utilizarse para gases de la 1.a y 2.a familia. La composición y espesores de pared cumplirán con la norma UNE 37.202 o equivalente. Este tipo de tubería sólo será utilizable en instalaciones receptoras alimentadas desde una red de distribución de baja presión (BP). Tuberías de cobre. Pueden utilizarse para gases de la 1.a, 2.a y 3.a familia. La composición y espesores cumplirán con la norma UNE EN 1.057 o equivalente. Si las uniones se realizan mediante soldadura «fuerte», este tipo de tuberías será utilizable en instalaciones de media presión (MPB, MPA) y baja presión (BP). Si las uniones se realizan mediante soldadura «blanda», esta tubería sólo podrá utilizarse para baja presión (BP). Tuberías de acero. Pueden utilizarse para gases de la 1.a, 2.a y 3.a familia. Los tubos cumplirán con la norma UNE 19.045 o con la UNE 19.046, según con o sin soldadura. El espesor mínimo estará de acuerdo con la UNE 19.040 o equivalente. Cuando este tipo de material se utilice en instalaciones suministradas con gases en presencia de condensados deberá protegerse interiormente mediante un galvanizado y otro sistema equivalente. Tuberías de acero inoxidable. Pueden utilizarse para gases de la 1.a, 2.a y 3.a familia. La composición y espesores de pared cumplirán con la norma UNE 19.049 o equivalente. Las uniones se realizarán mediante soldadura «fuerte». Materiales para tramos enterrados. En los tramos de las instalaciones receptoras que discurran enterrados en el exterior de los edificios se podrá utilizar como material el acero, el cobre, el polietileno y la fundición dúctil siempre que los tubos y accesorios cumplan con las características especificadas en el Reglamento de redes y acometidas de combustibles gaseosos en función de la presión máxima de servicio de la instalación de que se trate. Materiales para tramos alojados en vainas o conductos. Se podrá utilizar como material de la tubería de acero o el cobre en todos los casos y el polietileno (características UNE EN 1.555-1 y UNE EN 1.555-2 o equivalente) en los casos siguientes: a) Cuando la tubería esté situada en el subsuelo y exista un local por debajo de ella cuyo nivel superior del forjado esté próximo a la tubería. b) Para facilitar su instalación cuando la tubería discurra enterrada por zonas al aire libre como prevestíbulos o soportales, o cuando la tubería discurra a través de una vaina empotrada por el interior de paredes exteriores. En estos casos no será necesario que disponga de ventilación en los extremos.

2.

3.

4.

5.

6.

2.15.7.2. Accesorios I)

Tubos flexibles no metálicos. Los tubos flexibles no metálicos sólo se admitirán en instalaciones receptoras alimentadas con gases de la 3.a familia desde una botella de gases licuados del petróleo (GLP) de contenido inferior a 15 kg. La conexión entre la salida del regulador de la botella y de la tubería de la instalación se hará con tubo flexible normalizado según norma UNE 53.539 o equivalente con una longitud máxima de 0,80 metros. Tanto el regulador acoplado a la botella como el extremo de la tubería rígida irán provistos de una boquilla como la prescrita para la 3a familia en la norma UNE 60.714. Se asegurarán sus extremos mediante abrazadera.

88

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

II)

Tubos flexibles metálicos. Su uso en instalaciones receptoras se limitará a la conexión de contadores. Podrá utilizarse hasta media presión A (MPA) y estará construido según la norma UNE 60.713 o equivalente.

III) Llaves. En las instalaciones receptoras deberán colocarse llaves que correspondan genéricamente a la norma UNE 60.718 o equivalente y específicamente, si son de obturador cónico, a la norma UNE EN 331, y si son de los de obturador esférico a la norma UNE 60.708 o equivalente. Para diámetros superiores o iguales a 100 mm, podrán instalarse llaves de tipo obturador esférico, mariposa u otros siempre que cumplan las correspondientes normas armonizadas europeas, normas UNE u otras normas de reconocido prestigio aceptadas por alguno de los países de la CEE o haber sido convenientemente ensayadas por un laboratorio acreditado. En todos los casos los ensayos mencionados deberán garantizar la seguridad operativa de las válvulas. IV) Conexión flexible de seguridad. La conexión flexible de seguridad y el obturador de seguridad deberán cumplir las correspondientes normas armonizadas europeas, norma UNE u otras normas de reconocido prestigio aceptadas por alguno de los países de la CEE. V)

Dispositivos de recogida de condensados. Los dispositivos de recogida de condensados deberán estar construidos con los materiales especificados en el apartado anterior «materiales».

2.15.7.3. Uniones Las uniones que forman parte de las instalaciones receptoras serán de materiales que no sufran deterioros por el medio exterior con el que están en contacto o estarán protegidos con un recubrimiento eficaz. Las uniones de los tubos entre sí y de éstos con los accesorios se hará de acuerdo con los materiales en contacto y de forma que el sistema utilizado asegure la estanqueidad sin que ésta pueda verse afectada por los distintos tipos de gas que se prevea distribuir en la zona. Las uniones podrán realizarse por sistemas mecánicos o mediante soldadura. En el caso de tubo flexible se estará a lo dispuesto con lo mencionado en el apartado anterior referente a los accesorios. I) Uniones mediante sistemas mecánicos Sólo podrán utilizarse en tuberías vistas o enterradas y por tanto no podrán emplearse estas uniones cuando hubieran de estar situadas en instalaciones empotradas, falsos techos, y cámaras no ventiladas y además tampoco podrán estas situadas en semisótanos o primeros sótanos. En cualquier caso este tipo de uniones se limitarán al mínimo imprescindible. Los tipos de uniones mecánicas autorizadas son: I.1) Bridas. En la unión por bridas se utilizarán las que se indican en las normas UNE EN 1.092 o equivalentes, intercalando entre ellas una junta que cumpla con las características que se citan en las uniones por juntas. I.2) Enlaces con juntas plana. Para la unión mediante estos enlaces se utilizarán los que se indican en la norma UNE EN 331 o equivalente, intercalando una junta plana que cumpla las características que se citan en las uniones por juntas.

TEORÍA BÁSICA

89

I.3) Juntas. Las juntas deberán ser de elastómero y cumplir la norma UNE 53.591 o equivalente, o bien de otro material y cumplir las especificaciones de una norma de reconocido prestigio. I.4) Uniones metal-metal. Solamente se aceptarán cuando sean del tipo esfera-cono por compresión o de anillos cortantes. Su uso queda limitado a la baja presión o en la conexión de accesorios que cumplan con la norma UNE, ISO u otras de reconocido prestigio las cuales prevean este tipo de tuberías de cobre recocido. En cualquier caso estas uniones no podrán estar sujetas a movimiento. I.5) Uniones roscadas. Sólo se utilizarán uniones roscadas en las uniones en donde no fuese posible realizar soldadura con garantía de estanqueidad u otro tipo de unión. En estos casos, la rosca deberá ser del tipo gas, realizadas mediante máquina roscadora y deberá asegurarse la estanqueidad mediante cinta adecuada o un producto de estanqueidad que se ajuste a la norma UNE EN 751-2 o equivalentes. Los accesorios tales como manómetros y otros elementos auxiliares admitirán rosca cilíndrica asegurando la estanqueidad mediante cinta adecuada. II) Uniones mediante soldadura Los materiales de aportación para este tipo de uniones deberán cumplir con unas características mínimas de temperatura de fusión, resistencia a la tracción, resistencia al gas distribuido en las conducciones de suministro y adecuados a los materiales a unir. El uso de las soldaduras se ajustará a las instrucciones del fabricante de los tubos y del material de soldadura cuidando especialmente la limpieza en la utilización del decapante y la eliminación de los residuos fundentes. II.1) Uniones acero-acero. Este tipo de uniones se realizarán en general mediante soldadura eléctrica. Se admite la soldadura oxiacetilénica para unir tubos de diámetro nominal igual o inferior a 50 mm. Cuando los tubos estén galvanizados la unión se efectuará eliminando previamente el cinc de los extremos a unir, cuando se elimine esta capa de cinc deberá utilizarse soldadura oxiacetilénica empleando un conjunto de varilla y desoxidante que impida la destrucción de la capa protectora galvanizada. En el caso de uniones entre tubos de acero inoxidable se empleará soldadura «fuerte» o con la aleación específica para este tipo de material. II.2) Uniones cobre-cobre y cobre-aleación de cobre. Este tipo de uniones se realizarán mediante soldadura «fuerte» salvo en las instalaciones a baja presión en las que se admitirá la utilización de soldadura «blanda». Queda prohibida la soldadura «blanda» con aleación de estaño-plomo. II.3) Uniones acero-cobre o aleación de cobre. Este tipo de uniones se realizarán mediante soldadura «fuerte» o mediante soldadura oxiacetilénica. II.4) Uniones plomo-plomo. Este tipo de uniones se realizarán mediante soldadura de estaño-plomo. La aleación del material de aportación deberá garantizar una temperatura de fusión superior a 200 oC. II.5) Uniones plomo-acero. No se permitirá la unión directa de tubos de estos materiales. Deberá intercalarse un manguito de cobre o de aleación de cobre.

90

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

II.6) Uniones plomo-cobre o aleación de cobre. Este tipo de uniones se realizarán mediante soldadura de estaño-plomo. II.7) Uniones acero inoxidable-cobre o aleación de cobre. Este tipo de uniones se realizarán según lo indicado en las uniones acero-acero, en cuanto se refiere a uniones de acero inoxidable.

2.15.8. Modalidades de ubicación de tuberías MI-IRG 06 A continuación se detallan las modalidades de ubicación de tuberías especificadas en el Real Decreto 1853/1993 de 22 de octubre sobre el Reglamento de instalaciones de gas destinados a usos domésticos colectivos o comerciales, para presiones máximas de servicio igual o inferior a 4 kp/cm2. Las tuberías podrán estar: Vistas. Alojadas en vainas o conductos. Empotradas. Enterradas. Las tuberías deben discurrir por zonas comunitarias o por el interior de la vivienda, local colectivo o comercial al que alimentan. Cuando en algún tramo de la instalación no pueda ello cumplirse deberá adoptarse en ellos la modalidad de ubicación «alojadas en vainas o conductos». Las tuberías por las que circulan gases con presencia eventual de condensados deberán tener una pendiente mínima del 0,5 por ciento que asegure el flujo de los eventuales condensados hacia su adecuada evacuación.

2.15.8.1. Tuberías vistas Se considerará que una tubería es vista cuando su trayecto es visible en todo su recorrido. Los dispositivos de sujeción deben estar situados de tal manera que quede asegurada la estabilidad y alineación de la tubería. Las distancias mínimas de separación de una tubería vista a otras tuberías, conductos o suelo serán: TIPO DE CONDUCCIÓN

Curso paralelo (cm)

Cruce (cm)

Conducciones de agua caliente

3

1

Conducción eléctrica

3

1

Conducción de vapor

5

1

Chimeneas

5

5

Suelo

5

—

2.15.8.2. Tuberías alojadas en vainas o conductos Tendrán esta consideración las tuberías que discurran situadas en el interior de vainas (contratubos), o conductos (cajetines).

TEORÍA BÁSICA

91

Será obligatoria esta modalidad de ubicación en tuberías de cobre o acero cuando precisen protección mecánica o deban de discurrir por cielos rasos, falsos techos, cámaras aislantes, huecos de elementos de la construcción, tuberías colocadas entre el pavimento y el nivel superior del forjado o tuberías situadas en el subsuelo existiendo un local debajo de ellas cuyo nivel superior del forjado esté próximo a la tubería. Asimismo, será necesaria esta modalidad de ubicación cuando se instale tubo de polietileno y se dé uno de los siguientes casos: a) Cuando la tubería esté situada en el subsuelo y exista un local por debajo de ella cuyo nivel superior del forjado esté próximo a la tubería. b) Para facilitar su instalación cuando la tubería discurra enterrada por zonas al aire libre como prevestíbulos o soportales, o cuando la tubería discurra a través de una vaina empotrada por el interior de paredes exteriores. En estos casos no será necesario que disponga de ventilación en los extremos. c) Las vainas o conductos serán continuos en todo su recorrido de forma que en el caso de eventuales fugas la salida de éstas se realice hacia los extremos previstos para ventilación. En caso de que puedan ser objeto de inundaciones estarán provistos de dispositivos de vaciado. d) La superficie exterior de las vainas o conductos metálicos estará recubierta de una protección eficaz que impida su ataque por el medio exterior. e) No se permitirá el contacto de vainas o conductos metálicos con armaduras metálicas de la edificación ni con cualquier otra tubería.

2.15.8.3. Tuberías empotradas Esta modalidad de ubicación estará limitada al interior de un muro o pared y se podrá utilizar en los casos en que deban rodearse obstáculos o conexionar dispositivos alojados en cajetines. Si la pared alrededor del tubo contiene huecos, éstos deberán obturarse. Para estas instalaciones se utilizará tubería de acero, pintada y encintada o bien tubería de acero inoxidable. Las llaves y uniones mecánicas estarán situadas en alojamientos con accesibilidad 1 o 2 y ventilados.

2.15.8.4. Tuberías enterradas Se considerará que una tubería está enterrada cuando está alojada en el subsuelo. Los tramos de instalaciones receptoras enterradas en el exterior de la edificación se llevarán a cabo según los materiales, métodos constructivos y protección de las tuberías que fija el Reglamento de redes y acometidas de combustibles gaseoso en la instrucción MIG que le sea de aplicación según la presión máxima de servicio. El tubo de gas de la instalación receptora atravesará el muro de fachada de una edificación mediante pasatubos adecuado para evitar que eventuales fugas de gas o el agua puedan pasar al interior y para su protección mecánica. Dichos pasamuros en ausencia de normativa específica, deberán estar previamente aceptados por la empresa suministradora. No se instalarán tuberías enterradas en el suelo de las viviendas o locales.

92

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

2.15.9. Cálculo del espesor mínimo de tuberías 2.15.9.1. Propuesta por la norma UNE El espesor mínimo de las tuberías propuesta por la norma UNE viene dada por la ecuación siguiente: Pmáx . Dext emín % . . . 20 Sy F C Siendo: emín % Espesor mínimo de la tubería (mm). Pmáx % Presión máxima de cálculo (bar). Dext % Diámetro exterior teórico de la tubería (mm). Sy % Límite elástico (N . mm.2). F % Coeficiente de cálculo correspondiente a la categoría de emplazamiento. C % Factor de eficiencia de la soldadura. Una vez obtenido el espesor mínimo de la tubería aplicando los criterios de la elasticidad, es conveniente ser generoso y aumentar el espesor obtenido sobre la base de criterios de fatiga y corrosión. Zonas de seguridad y coeficiente de cálculo según el emplazamiento DEFINICIONES Edificio habitado. Se entiende por edificio habitado aquel que es susceptible de ser ocupado por personas. Índice de edificios habitados sobre 1 km (I.e.h.1). Se entiende como índice de edificios habitados sobre 1 km (I.e.h.1) el número de edificios habitados situados dentro de una franja de terreno de 0,5 km de ancho (0,25 km por cada lado del eje de trazado de las tuberías) y de 1 km de longitud. Índice de edificios habitados sobre 10 km (I.e.h.10). Se entiende como índice de edificios habitados sobre 10 km (I.e.h.10) una décima parte del que resulta de sumar los correspondientes diez índices sobre 1 km. En el caso de que uno de los índices sobre 1 km sea superior a 8, se considera dicho I.e.h.1 igual a 8. CATEGORÍAS DE EMPLAZAMIENTO Categoría 1.a. nor de 8.

Comprende las zonas en las cuales el I.e.h.10 sea menor de 5 y el I.e.h.1 sea me-

Categoría 2.a. Comprende las zonas en las cuales el I.e.h.10 sea mayor de 5 o el I.e.h.1 sea superior a 8 y no presente las características de las zonas 3.a y 4.a categorías. Categoría 3.a. Comprende las zonas residenciales o comerciales en las que más del 10 por ciento de las parcelas junto a la calle o pista por donde discurra la canalización tengan edificios, siempre que el número de plantas de dichos edificios no sea superior a 3.

93

TEORÍA BÁSICA

Categoría 4.a. Comprende las zonas en las que predominen edificios de 4 o más plantas, haya tráfico rodado pesado e intenso y/o abundancia de servicios. COEFICIENTE DE CÁLCULO F (Tuberías de acero) Presión de cálculo, P bar (kPa)

Categorı´a de emplazamiento

Coeficiente de cálculo, F

1.a

0,72

10

a

0,60

5

3.a

0,50

2,50

4.a

0,40

—

1.a

0,72

—

2.a

0,60

—

a

0,50

—

4.a

0,40

—

1.a

0,72

—

a

0,60

—

3.a

0,50

—

a

0,40

—

2. P n 16 (1.600)

4 (400) m P a 16 (1.600)

3.

2. P a 4 (400)

4.

Zona de seguridad a cada lado del eje (m)

Factor de eficiencia de las soldaduras. El factor de eficiencia de las soldaduras propuesta por la norma UNE, para tuberías de acero es el expresado en la siguiente tabla. TIPO DE ACABADO

Factor, C

Sin soldadura

1

Soldadura longitudinal eléctrica por resistencia o inducción

1

Soldadura por arco sumergido, longitudinal o en hélice

1

Para otros tipos de soldadura se establecerá el factor de soldadura que especifique su propia normativa

2.15.9.2. Resistencia de materiales (campo elástico) a) Tensiones principales en la superficie exterior de la tubería. Coeficiente de seguridad Las tensiones principales px, py en la superficie exterior de la tubería son las indicadas en la Figura 2.21. La tercera tensión principal p3 % p2 % 0. El elemento está en tensión biaxial.

94

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

p3 % 0 en la pared exterior p1 % Tensión circunferencial p2 % Tensión longitudinal e aaa

D 2

Figura 2.21.

P.D 4.e P.D p1 % . 2 e

Tensión longitudinal p2

p2 %

Tensión longitudinal p1

ú

p1 % 2 . p2

Coeficiente de seguridad c clongitudinal %

Sy @ A p 2A

B clongitudinal % 2 . ccircunferencial

Sy A ccircunferencial % A p 1C

b) Tensiones principales en la superficie interior de la tubería. Coeficiente de seguridad Considerando un elemento diferencial en el interior de la tubería, según la Figura 2.22.

Figura 2.22.

TEORÍA BÁSICA

Para e aaa

D 2

Tensión longitudinal p2

p2 %

P.D 4.e

Tensión longitudinal p1

p1 %

P.D 2.e

Tensión interior p3

p3 %.P

ú

p1 % 2 . p2

Coeficiente de seguridad c Sy @ A p2A Sy A ccircunferencial % B clongitudinal % 2 . ccircunferencial p1A sy A ctransversal % A p3C clongitudinal %

c)

Tensión tangencial máxima en la superficie exterior

Las tensiones principales son: p1 %

P.D 2.e

p2 %

P.D 4.e

p3 % 0

Plano Y0X, giro sobre el eje z.

Figura 2.23.

(qmáx)z %

p1 . p2 2 . p2 . p2 p2 P . D P . r % % % . % . 8 e 4 e 2 2 2

Sobre el plano Y0X actúan las tensiones p1 y p2 ambas distintas de cero. p1 % 2 . p2

95

96

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Plano Z0X, giro sobre el eje y.

Figura 2.24.

(qmáx)y %

p2 P . r % . 4 e 2

Sobre el plano Z0X actúan las tensiones p2 y p3 ambas distintas de cero. p2 Ç 0

p3 % 0

p2 %

P.D P.r % . 4.e 2 e

Plao Z0Y, giro sobre el eje x.

Figura 2.25.

(qmáx)x %

p1 P . D P . r % . % . 4 e 2 e 2

Sobre el plano Z0Y actúan las tensiones p1 y p2 ambas distintas de cero. p2 % 0

p1 Ç 0

Resumen: (qmáx)z % (qmáx)y % (qmáx)x %

p1 %

P.D 2.e

P.D P.r % . 8.e 4 e

P.D P.r % . 4.e 2 e

La tensión máxima tangencial en la superficie exterior se obtiene para un ángulo h % 45o en el plano Z0Y, con giro sobre el eje x.

TEORÍA BÁSICA

d) Tensión tangencial máxima en la superficie interior Las tensiones principales en la superficie interior son: p1 %

P.D 2.e

p2 %

P.D 4.e

p3 %.P

Plano Y0X, giro sobre el eje z.

Figura 2.26.

(qmáx)z %

p1 . p2 2 . p2 . p2 p2 P . D P . r % % % . % . 8 e 4 e 2 2 2

Sobre el plano Y0X actúan las tensiones p1 y p2 ambas distintas de cero. p1 % 2 . p2 Plano Z0X, giro sobre el eje y.

Figura 2.27.

(qmáx)y %

p2 . p3 p2 p3 % . 2 2 2

(qmáx)y %

p2 (.P) p2 P . % ! 2 2 2 2

(qmáx)y %

P.D P P.r P ! % . ! 8.e 2 4 e 2

Sobre el plano Z0X actúan las tensiones p2 y p3 ambas distintas de cero.

97

98

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Plano Z0Y, giro sobre el eje x.

Figura 2.28.

(qmáx)x %

p1 . p3 p1 p3 P . D (.P) P . D P % . % . . % . ! 4 e 2 4 e 2 2 2 2

P.r P (qmáx)x % . ! 2 e 2 Sobre el plano Z0Y actúan las tensiones p1 y p3 ambas distintas de cero. e)

Alargamiento circunferencial y diámetro medio BL % 2 . n . r . e1@ p p1 B BL % n . D . 1 e1 % E E C

El valor del nuevo diámetro o diámetro medio es: n . Dñ % n . D ! BL ú Dñ % D !

BL n

f) Cambio de volumen unitario Mediante las ecuaciones de Hooke. 1 e2 % ex % . [px . ␷ . (py ! pz)] E

px % p2

1 e1 % ey % . [py . ␷ . (px ! pz)] E

py % p1

1 e3 % ez % . [pz . ␷ . (px ! py)] E

pz % p3

1 (1 . 2 . ␷) . (px ! py ! pz) e % ex ! ey ! ez % . [px ! py ! pz . 2 . ␷ . (px ! py ! pz)] % E E

TEORÍA BÁSICA

99

2.15.9.3. Espesores mínimos de tuberías metálicas Con independencia del método de cálculo utilizado para la obtención del espesor mínimo de la tubería, se recomienda para materiales metálicos un espesor mínimo de 1 mm para conducciones aéreas y 1,5 mm para conducciones enterradas.

2.15.9.4. Propiedades mecánicas de materiales A continuación se detallan algunas propiedades mecánicas para diferentes materiales.

MATERIAL

Módulo de elasticidad E (GPa)

Módulo de rigidez a cortante G (GPa)

Módulo de Poisson ␷

Tensión de fluencia Sy (MPa)

Tensión última Rm (MPa)

Coeficiente de dilatación térmica a (10.6/oC)

Polietileno

0,7-1,4

—

0,4

—

7-28

140-290

190-210

75-80

0,27-0,30

Alta resistencia

5-25

340-1.000

550-1.200

14

Inoxidable

5-40

280-700

400-1.000

17

X10CrNi18-8

250

600-950

—

X2CrNiN18-7

350

650-850

—

X2CrNi18-9

220

520-670

—

X2CrNi19-11

220

520-670

—

X5CrNi18-10

230

540-750

—

Acero Aceros austenı´ticos hipertemplados UNE 19049-1:1997

Hierro fundido

83-170

32-69

0,2-0,3

120-290

69-480

9,9-12

Cobre y aleaciones

110-120

40-47

0,33-0,36

55-760

230-830

16,6-17,6

Latón

96-110

36-41

0,34

70-550

200-620

19,1-21,2

Bronce

96-120

36-44

0,34

82-690

200-830

18-21

2.15.10. Pruebas para la entrega de la instalación receptora MI-IRG 09 A continuación se detallan las pruebas para la entrega de la instalación receptora especificado en el Real Decreto 1853/1993 de 22 de octubre sobre el Reglamento de instalaciones de gas destinados a usos domésticos colectivos o comerciales, para presiones máximas de servicio igual o inferior a 4 kp/cm2. Toda instalación deberá someterse a la correspondiente prueba de estanqueidad con resultados satisfactorios.

100

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Esta prueba se efectuará para cada parte de la instalación en función de la presión de servicio a que va a trabajar la misma, pudiéndose realizar de forma completa o por tramos y siempre antes de ocultar, enterrar o empotrar las tuberías. Esta prueba de estanqueidad será efectuada por la empresa instaladora y debe realizarse con aire o gas inerte, estando expresamente prohibido el uso de otro tipo de gas o líquido. Las empresas suministradoras comprobarán la estanqueidad, al dejar la instalación en disposición de servicio, utilizando aire, gas inerte o con el gas a la presión de suministro. Previo al inicio de la prueba de estanqueidad se deberá asegurar que están cerradas las llaves que delimitan la parte de la instalación a ensayar, así como que están abiertas las llaves intermedias. Una vez alcanzado el nivel de presión necesario para la realización de la prueba y transcurrido un tiempo prudencial para que se estabilice la temperatura, se hará la primera lectura de la presión y se empezará a contar el tiempo del ensayo. Seguidamente se irán maniobrando las llaves intermedias para verificar su estanqueidad con relación al exterior, tanto en la posición de abiertas como en la de cerradas. En el supuesto de que la prueba de estanqueidad no dé resultado satisfactorio, se localizarán las fugas utilizando detectores de gas, agua jabonosa o un producto similar y se deberá repetir la prueba una vez eliminadas las mismas. La prueba de estanqueidad no incluirá normalmente ni los conjuntos de regulación, si los hubiere, ni los contadores. PRUEBAS DE ESTANQUEIDAD Media presión B (MPB), de 0,4 a 4 kp/cm2 Afecta a la parte de la instalación receptora que trabaja a media presión B situada entre la llave de acometida y la llave de entrada del o de los conjuntos de regulación. La prueba de estanqueidad deberá realizarse a una presión efectiva de 5 kp/cm2, la cual deberá ser verificada a través de un manómetro de escala adecuada y precisión de 0,1 bar. La prueba se dará como satisfactoria si no se observa una disminución de la presión, transcurrido un periodo de tiempo no inferior a una hora desde el momento en que se efectuó la primera lectura. Este tiempo podrá reducirse a media hora en tramos inferiores a 10 metros. Media presión A (MPA), de 0,05 a 0,4 kp/cm2 Afecta a la parte de la instalación receptora que trabaja a media presión A situada entre la llave de acometida o entre la llave de salida del regulador de MPB, según el caso, y el o los reguladores para media presión A. a) Si la presión máxima de servicio no supera el valor de 0,1 kp/cm2 (1.000 milímetros de columna de agua), la prueba de estanqueidad deberá realizarse a una presión efectiva de, al menos, igual a un 150 por ciento de aquella presión máxima de servicio, la cual deberá ser verificada a través de un manómetro de escala y precisión adecuados, recomendándose se utilice uno de columna de mercurio en forma de U. b) Si la presión máxima de servicio está comprendida entre 0,1 y 0,4 kp/cm2, la prueba de estanqueidad deberá realizarse a una presión efectiva de 1 kp/cm2, la cual deberá ser verificada a través de un manómetro de escala adecuada y precisión de 0,005 kp/cm2.

TEORÍA BÁSICA

101

La estanqueidad de la instalación se dará como correcta si no se observa una disminución de la presión transcurrido un periodo de tiempo no inferior a 15 minutos desde el momento en que se efectuó la primera lectura de la presión. Baja presión (BP), hasta 0,5 kp/cm2 Afecta a la parte de una instalación receptora que trabaja a baja presión situada entre la llave de acometida o entre la llave de salida del regulador de MPB, o entre la salida del regulador para media presión A, según el caso, y las llaves de conexión al aparato. La prueba de estanqueidad deberá realizarse a una presión efectiva de, al menos igual a 0,05 kp/cm2 (500 milímetros de columna de agua), la cual deberá ser verificada a través de un manómetro de columna de agua en forma de U, o cualquier otro dispositivo que cumpla el mismo fin. La estanqueidad de la instalación se dará como correcta si no se observa una disminución de la presión transcurrido un periodo de tiempo no inferior a 10 minutos, si la longitud de la instalación a probar es inferior a 10 metros, o a 15 minutos si es superior, desde el momento en que se efectuó la primera lectura de la presión. Verificación de la estanqueidad en los conjuntos de regulación y en los contadores La estanqueidad de las uniones de los elementos que componen el conjunto de regulación en instalaciones a media presión B y de las uniones de entrada y salida, tanto del regulador de media presión A como de los contadores, se verificará a la presión de servicio con detectores de gas, agua jabonosa o un producto similar.

a

104

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

3.1. Variación del poder calorífico superior en gases combustibles

PC

Objetivo: Cálculo del poder calorı´fico superior en condiciones normales y estándar del gas natural (GN). Gas perteneciente a la 2.a familia.

PC-01

Al solicitar datos técnicos sobre el gas natural que distribuye la compañía X, nos facilita los siguientes valores: Composición centesimal en volumen en condiciones normales del gas natural (GN).

Composición del gas natural (GN)

Composición centesimal en volumen según tipo de gas

Valores en condiciones normales

Tipo 1

Tipo 2

o r (0)

PCSo

85,20% 13,60%

91,40% 7,20%

0,554 1,049

9.530 16.860

Hidrocarburos superiores

0,40%

0,80%

¿?

¿?

Nitrógeno N2

0,80%

0,60%

0,967

0

; % 100%

; % 100%

Metano CH4 Etano C2H4

Además para cada tipo de gas se posee un poder calorífico y una densidad relativa tales como: Tipo 1:

PCSS(1) % 10.500

kcal m3 (s)

orS(1) % 0,626

Tipo 2:

PCSS(2) % 10.130

kcal m3 (s)

orS(2) % 0,6

Calcúlese: a) Poder calorífico superior para el gas natural (GN) tipo 1 y tipo 2 en condiciones estándar, normales y su índice de Wobbe. b) Poder calorífico superior y densidad relativa de los hidrocarburos superiores que componen cada tipo de gas en condiciones normales. Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante.

E N U N C I A D O

PROBLEMAS RESUELTOS

SOLUCIÓN a) Poder calorífico superior para el gas natural (GN) tipo 1 y tipo 2 en condiciones estándar, normales y su índice de Wobbe. Condiciones estándar TS % (273,15 ! 15) K.

Tipo 1: WS(1) %

PCSS(1)

10.500 %

∂orS(1) Tipo 2: WS(2) %

PCSS(2)

%

kcal m3 (s)

∂0,62 kcal 10.130 3 m (s)

∂orS(2)

% 13.335,0133

kcal m3 (s)

% 13.077,7737

kcal m3 (s)

∂0,6

Condiciones normales T0 % 273,15 K. Partiendo de la ecuación de los gases perfectos P . V % n . R . T P.V%

y se cumplirá Además

m V.o.R.T .R.T% ú PM PM

P P0 % . ú o0 . T0 o T PCS % PCS0 .

P R % % cte . o T PM

o P T0 @ % . A o0 P0 T

P T0

B ú PCS % PCS0 . . P0 T A C

o o0

es decir PCS % PCS0 .

P T0 . P0 T

PCS0 % PCSS .

P0 TS . PS T0

para P0 % PS % 1 atmósfera PCS0 % PCSS .

TS T0

Sustituyendo valores, la ecuación queda de la forma: PCS0 % PCSS .

(273,15 ! 15 oC) K 273,15 K

105

106

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Tipo 1: PCS0(1) % 10.500

or0(1) % orS(1) .

W0(1) %

kcal (273,15 ! 15 oC) K kcal . % 11.076,6063 3 3 m (s) m (n) 273,15 K

PCS0 % 0,626 . PCSS

PCS0(1)

kcal m3 (n) % 0,6604 (adimensional) kcal 10.500 3 m (s)

11.076,6063

11.076,6063 %

∂or0(1)

kcal m3 (n)

% 13.630,4703

∂0,6604

kcal m3 (n)

Tipo 2: PCS0(2) % 10.130

kcal (273,15 ! 15 oC) K kcal . % 10.686,2878 3 3 m (s) m (n) 273,15 K

PCS0 or0(2) % orS(2) . % 0,60 . PCSS

W0(2) %

PCS0(2)

kcal m3 (n) % 0,6329 (adimensional) kcal 10.130 3 m (s)

10.686,2878

10.686,2878 %

∂or0(2)

kcal m3 (n)

% 13.432,5764

∂0,6329

kcal m3 (n)

b) Poder calorífico superior y densidad relativa de los hidrocarburos superiores que componen cada tipo de gas en condiciones normales.

Composición del gas natural (GN)

Composición centesimal en volumen según tipo de gas

Valores en condiciones normales

PCSo

Tipo 1

Tipo 2

o r (0)

Metano CH4

85,20%

91,40%

0,554

9.530

Etano C2H4 Hidrocarburos superiores

13,60% 0,40%

7,20% 0,80%

1,049 ¿?

16.860 ¿?

0,80%

0,60%

0,967

0

; % 100%

; % 100%

Nitrógeno N2

PROBLEMAS RESUELTOS

b.1) Poder calorífico superior de los hidrocarburos superiores. Tipo 1: PCS0(1) % 11.076,6063

kcal kcal kcal % 0,852 . 9.530 3 ! 0,136 . 16.860 3 ! 0,004 . PCS0(H1) 3 m (n) m (n) m (n)

PCS0(H1) % 166.021,5650

kcal m3 (n)

Tipo 2: PCS0(H2) % 10.686,2878

kcal kcal kcal % 0,914 . 9.530 3 ! 0,072 . 16.860 3 ! 0,008 . PCS0(H2) 3 m (n) m (n) m (n)

PCS0(H2) % 95.243,4688

kcal m3 (n)

b.2) Densidades relativas de los hidrocarburos superiores. Tipo 1: or0(1) % 0,6604 % 0,852 . 0,554 ! 0,136 . 1,049 ! 0,004 . or0(H1) ! 0,008 . 0,967 or0(H1) % 9,4921 (adimensional) Tipo 2: or0(2) % 0,6329 % 0,914 . 0,554 ! 0,072 . 1,049 ! 0,008 . or0(H2) ! 0,006 . 0,967 or0(H2) % 5,6579 (adimensional)

107

108

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Objetivo: Cálculo de la variación del poder calorı´fico superior para el gas natural (GN), en función de la temperatura y de la presión. Gas perteneciente a la 2.a familia. Para un gas (GN) con un poder calorífico superior en condiciones estándar de PCSS % 10.500

kcal m3 (s)

se desea conocer la variación del PCS en función de las temperaturas t oC % 0, 10, 15, 25 y 30 oC, para cada una de las siguientes presiones relativas P % 160, 180 y 240 mm.c.a., así como para 1, kp . 1,2, 1,5, 1,7 y 2 cm2 Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos. SOLUCIÓN El PCS se obtiene a partir de la ecuación: PCS % PCS0 .

P T0 . P0 T

kcal corresponde a P % 1 atmósfera y T % (273,15 ! 15 oC) K m3 (n) kg P % 1 atmósfera % 0,76 m . 13.595,5 3 . 9,8067 m . s.2 % 101.324,2691 Pa m

PCSS % 10.500

PCS0 % PCSS .

kcal 1 atm (273,15 ! 15 oC) K kcal P0 T S . % 10.500 3 . . % 11.076,6063 3 m (s) 1 atm m (n) 273,15 K PS T0

PCS % PCS0 .

kcal (Pr ! 101.324,2691) Pa P T0 273,15 K . % 11.076,6063 3 . . m (n) P0 T 101.324,2691 Pa 273,15 ! t oC K

A

B

Poder calorı´fico superior (kcal/m3) Presión relativa Pr

Temperatura oC 0o (n)

10o

15o (s)

25o

30o

0 Pa

11.076,6063

10.685,4141

10.500,0000

10.320,9108

9.980,4552

P%160 mm.c.a. á 0,16 . 103 . 9,81 Pa

11.248,1924

10.850,9403

10.662,6540

10.305,0269

10.135,0610

P%180 mm.c.a. á 0,18 . 103 . 9,81 Pa

11.269,6407

10.871,6311

10.682,6858

10.324,6767

10.154,3868

P%240 mm.c.a. á 0,24 . 103 . 9,81 Pa

11.333,9855

10.933,7035

10.743,9810

10.383,6261

10.212,3640

P%1 kp/cm2 á 9,81 . 104 . Pa

21.800,7406

21.030,8045

20.665,8764

19.972,7395

19.643,3195

P%1,2 kp/cm2 á 1,2 . 9,81 . 104 . Pa

23.945,5675

23.099,8826

22.699,0517

21.937,7218

21.575,8923

P%1,5 kp/cm á 1,5 . 9,81 . 104 . Pa

27.162,8078

26.203,4997

25.748,8147

24.885,1952

24.474,7516

P%1,7 kp/cm á 1,7 . 9,81 . 104 . Pa

29.307,6346

28.272,5778

27.781,9899

26.850,1774

26.407,3244

P%2 kp/cm2 á 2 . 9,81 . 104 . Pa

32.524,8749

31.376,1949

30.831,7529

29.797,6508

29.306,1837

2 2

(n): Condiciones normales,

(s): Condiciones estándar.

PC-02 E N U N C I A D O

PROBLEMAS RESUELTOS

Consecuencias:

a) El PCS de un gas disminuye a medida que aumenta la temperatura del gas, manteniendo constante la presión relativa. PCS n ú T m y Pr % cte b) El PCS de un gas aumenta a medida que aumenta la presión relativa del gas, manteniendo constante la temperatura. PCS m ú Pr m y T % cte

109

110

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Objetivo: Cálculo de la variación del poder calorı´fico superior para el gas propano comercial C3H8, en función de la temperatura y de la presión. Gas perteneciente a la 3.a familia. Calcúlese la variación del PCS del gas propano comercial con PCS0 % 25.189,2921

kcal m3 (n)

en función de las siguientes temperaturas t oC % 0, 10, 15, 25 y 30 oC, para cada una de las prekp siones relativas de P % 300, 370 y 450 mmc.a., además de 1, 1,2, 1,5, 1,7 y 2 . cm2 Nota: Para los cálculos considérese el gas a estudio como perfecto. SOLUCIÓN El PCS se obtiene a partir de la ecuación: PCS % PCS0 . 1 atmósfera % 0,76 m . 13.595 PCS % PCS0 .

P T0 . P0 T

kg . 9,80665 m . s.2 % 101.324,2691 Pa m3

A

B

kcal (Pr ! 101.324,2691) Pa P T0 273,15 K . % 25.189,2921 3 . . m (n) P0 T 101.324,2691 Pa 273,15 ! t oC K

Operando se obtienen los siguientes valores: Poder calorı´fico superior (kcal/m3) Presión relativa Pr

Temperatura oC 0o (n)

10o

15o (s)

25o

30o

25.189,2921

24.299,6825

23.878,0327

23.077,1595

22.696,5367

P%300 mm.c.a. á 0,3 . 10 9,81 Pa

25.920,9241

25.005,4756

24.571,5787

23.747,4440

23.355,7685

P%370 mm.c.a. á 0,37 . 10 9,81 Pa

26.091,6382

25.170,1606

24.733,4062

23.903,8437

23.509,5860

P%450 mm.c.a. á 0,45 . 10 9,81 Pa

26.286,7401

25.358,3721

24.918,3518

24.082,5862

23.685,3804

P%1 kp/cm á 9,81 . 10 Pa

49.577,0282

47.826,1178

46.996,2355

45.419,9740

44.670,8403

P%1,2 kp/cm á 1,2 . 9,81 . 10 Pa

54.454,5754

52.531,4048

51.619,8760

49.888,5369

49.065,7011

P%1,5 kp/cm á 1,5 . 9,81 . 10 Pa

61.770,8963

59.589,3354

58.555,3369

56.591,3813

55.657,9922

4

P%1,7 kp/cm á 1,7 . 9,81 . 10 Pa

66.648,4435

64.294,6225

63.178,9774

61.059,9442

60.052,8529

P%2 kp/cm á 2 . 9,81 . 10 Pa

73.964,7644

71.352,5530

70.114,4383

67.762,7885

66.645,1440

0 Pa 3.

3. 3.

2

4

2

4

2

4

2

2

(n): Condiciones normales,

4

(s): Condiciones estándar.

PC-03 E N U N C I A D O

PROBLEMAS RESUELTOS

Consecuencias:

a) El PCS de un gas disminuye a medida que aumenta la temperatura del gas, manteniendo constante la presión relativa. PCS n

ú

T m y Pr % cte

b) El PCS de un gas aumenta a medida que aumenta la presión relativa del gas, manteniendo constante la temperatura. PCS m ú

Pr m y T % cte

111

112

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Objetivo: Cálculo de la variación del poder calorı´fico superior para el butano comerciall C4H10, en función de la temperatura y de la presión. Gas perteneciente a la 3.a familia. Para un gas como el butano comercial con un poder calorífico superior en condiciones normales PCS0 % 31.137,5460

kcal m3 (n)

se desea conocer la variación del poder calorífico superior en función de las temperaturas t oC % 0, 10, 15, 25 y 30 oC, para cada una de las siguientes presiones relativas P % 200, 280 y kp . 360 mm.c.a., además de 1,2, 1,5, 1,7 y 2 cm2 Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos. SOLUCIÓN El PCS se obtiene a partir de la ecuación: PCS % PCS0 . 1 atmósfera % 0,76 m . 13.595 PCS % PCS0 .

P T0 . P0 T

kg . 9,80665 m . s.2 % 101.324,2691 Pa m3

A

kcal (Pr ! 101.324,2691) Pa P T0 273,15 . % 31.137,5460 3 . . m (n) P0 T 101.324,2691 Pa 273,15 ! t oC

B

Operando se obtienen los siguientes valores: Poder calorı´fico superior (kcal/m3) Presión relativa Pr

Temperatura oC 0o (n)

10o

15o (s)

25o

30o

0 Pa

31.137,5460

30.037,8622

29.516,6430

28.526,6500

28.056,1461

P%200 mm.c.a. á 0,2 . 103 . 9,81 Pa

31.740,4802

30.619,5026

30.088,1907

29.079,0279

28.599,4134

P%280 mm.c.a. á 0,28 . 103 . 9,81 Pa

31.981,6539

30.852,1588

30.316,8098

29.299,9790

28.816,7203

P%360 mm.c.a. á 0,36 . 103 . 9,81 Pa

32.222,8275

31.084,8149

30.545,4289

29.520,9302

29.034,0272

P%1 kp/cm á 9,81 . 104 Pa

61.284,2551

59.119,8809

58.094,0284

56.145,5451

55.219,5094

P%1,2 kp/cm á 1,2 . 9,81 . 104 Pa

67.313,5969

64.936,2846

63.809,5054

61.669,3241

60.652,1820

P%1,5 kp/cm á 1,5 . 9,81 . 104 Pa

76.357,6096

73.660,8902

72.382,7210

69.954,9927

68.801,1910

P%1,7 kp/cm á 1,7 . 9,81 . 104 Pa

82.386,9514

79.477,2939

78.098,1981

75.478,7717

74.233,8637

P%2 kp/cm á 2 . 9,81 . 104 Pa

91.430,9641

88.201,8995

86.671,4137

83.764,4402

82.382,8727

2

2 2 2

2

(n): Condiciones normales,

(s): Condiciones estándar.

PC-04 E N U N C I A D O

PROBLEMAS RESUELTOS

Consecuencias:

a) El PCS de un gas disminuye a medida que aumenta la temperatura del gas, manteniendo constante la presión relativa. PCS n ú T m y Pr % cte b) El PCS de un gas aumenta a medida que aumenta la presión relativa del gas, manteniendo constante la temperatura. PCS m ú Pr m y T % cte

113

114

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

3.2. Composición centesimal en volumen de gases combustibles Objetivo: Cálculo del ´ındice de Wobbe y de la composición centesimal en volumen de aire butanado y propanado. Gases pertenecientes a la 1.a familia. Una empresa fabrica y suministra aire butanado y aire propanado con las siguientes características de poder calorífico superior y densidad relativa en condiciones normales. Aire butanado:

PCS0(1) % 6.300

kcal ; m3 (n)

or0(1) % 1,2291

Aire propanado:

PCS0(2) % 6.500

kcal ; m3 (n)

or0(1) % 1,1523

Calcúlese: a) Índice de Wobbe, composición centesimal en volumen para el aire butanado (aire nC4H10), sabiendo que or0(nC4H10) % 2,091. b) Índice de Wobbe, composición centesimal en volumen para el aire propanado (aire C3H8), sabiendo que or0(C3H8) % 1,562. Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante.

CO

CO-01

E N U N C I A D O

PROBLEMAS RESUELTOS

SOLUCIÓN a) Índice de Wobbe, composición centesimal en volumen para el aire butanado (aire nC4H10), sabiendo que or0(nC4H10) % 2,091. Índice de Wobbe en condiciones normales:

W0(1) %

PCS0(1)

6.300 %

∂or0(1)

kcal m3 (n)

% 5.682,5981

∂1,2291

kcal m3 (n)

La composición centesimal se obtendrá planteando el siguiente sistema de ecuaciones: y(N2O2) % 100 x(nC4H10) ! or nC4H10(0) . x(nC4H10) ! or N2O2(0) . y(N2O2) % 100 . or1(0) Dando valores al sistema de ecuaciones se obtiene:

AB A

A

x 1 % y 2,091

B AB A B A B

1 2,091 1 1

1 x 100 . % 1 y 1,2291 . 100

.1

.

100 1,2291 . 100

ú

B

x(nC4H10) % 21% y(N2O2) % 79% G % 100%

b) Índice de Wobbe, composición centesimal en volumen para el aire propanado (aire C3H8), sabiendo que or0(C3H8) % 1,562. Índice de Wobbe en condiciones normales:

W0(2) %

PCS0(2)

6.500 %

∂or0(2)

kcal m3 (n)

% 6.055,2290

∂1,1523

kcal m3 (n)

Operando de la misma forma que en el caso anterior se obtendrá: y(N2O2) % 100 x(C3H8) ! orC3H8(0) . x(C3H8) ! orN2O2(0) . y(N2O2) % 100 . or2(0) Dando valores a la matriz se obtienen las siguientes proporciones volumétricas.

A AB A

B AB A B A B

1 1,562

x 1 1 % y 1,562 1

1 x 100 . % 1 y 1,1523 . 100

.1

.

100 1,1523 . 100

ú

B

x(C3H8) % 27,1% y(N2O2) % 72,9% G % 100%

115

116

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Objetivo: Cálculo de la densidad relativa y de la composición centesimal en volumen del gas butano. Gas perteneciente a la 3.a familia. Se desea obtener butano comercial con un poder calorífico superior de PCS0 % 29.883

kcal m3 (n)

y un índice de Wobbe W0 % 21.441

kcal m3 (n)

a partir de la mezcla de los siguientes gases: — — — —

Etano (C2H6) Propano (C3H8) Isobutano (iC4H10) Normal butano (nC4H10)

Teniendo en cuenta que las características técnicas del poder calorífico superior y densidad relativa en condiciones normales de cada uno de los componentes son: Etano (C2H6):

PCS0(C2H6)

% 16.860

kcal or0(C2H6) % 1,049 m3 (n)

Propano (C3H8):

PCS0(C3H8)

% 24.350

kcal or0(C3H8) % 1,562 m3 (n)

Isobutano (iC4H10):

PCS0(iC4H10) % 31.580

kcal or0(iC4H10) % 2,064 m3 (n)

Normal butano (nC4H10):

PCS0(nC4H10) % 32.060

kcal or0(nC4H10) % 2,091 m3 (n)

Calcúlese: a) Densidad relativa del butano comercial en condiciones normales. b) Composición centesimal en volumen del butano comercial para que (iC4H10 ! nC4H10) sea menor o igual al 75 y 85 por ciento en volumen respectivamente. Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante.

CO-02

E N U N C I A D O

PROBLEMAS RESUELTOS

SOLUCIÓN a) Densidad relativa del butano comercial en condiciones normales. PCS0

W0 %

∂or (butano comercial)

A

B

kcal m3 (n) or (butano comercial) % kcal 21.441 3 m (n) 29.883

2

A B PCS0 W0

or (butano comercial) %

ú

2

% 1,9425

Al ser el poder calorífico superior y el índice de Wobbe constantes, la densidad relativa también es constante. Por otro lado la densidad relativa superior a la unidad indica que el gas es más pesado que el aire. b) Composición centesimal en volumen del butano comercial para (iC4H10 ! nC4H10) sea menor o igual al 75 y 85 por ciento en volumen respectivamente. Por simplificación se adoptará la siguiente nomenclatura para componer el sistema de ecuaciones: Etano (C2H6):

PCS0(C2H6) % PCS1

or0(C2H6) % or1

x(C2H6) % x

Propano (C3H8):

PCS0(C3H8) % PCS2

or0(C3H8) % or2

y(C3H8) % y

Isobutano (iC4H10):

PCS0(iC4H10) % PCS3

or0(iC4H10) % or3

z(iC4H10) % z

Normal butano (nC4H10):

PCS0(nC4H10) % PCS4

or0(nC4H10) % or4

k(nC4H10) % k

El sistema de ecuaciones queda de la forma: x!

y!

z!

or1 . x !

or2 . y !

or3 . z !

k % 100 or4 . k % 100 .

A B PCS0 W0

2

PCS1 . x ! PCS2 . y ! PCS3 . z ! PCS4 . k % 100 . PCS0 z! k m 75% y 85% Composición centesimal en volumen z(iC4H10) ! k(nC4H10) % 75% Dando valores numéricos al sistema de ecuaciones, se obtendrá:

A

1 1,049 16.860 0

1 1,562 24.350 0

1 2,064 31.580 1

B AB A

1 x 2,091 . y % 32.060 z 1 k

100

A

29.883 21.441

B

2

B

. 100

29.883 . 100 75

ú

x(C2H6) % 2,4297% y(C3H8) % 22,5702% z(iC4H10) % 14,0653% k(nC4H10) % 60,9348% ; 100%

117

118

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Composición centesimal en volumen z(iC4H10) ! k(nC4H10) % 85% Al igual que en el caso anterior, dando valores numéricos al sistema de ecuaciones se obtendrá:

A

1 1,049 16.860 0

1 1,562 24.350 0

1 2,064 31.580 1

B AB A

1 x 2,091 . y % 32.060 z 1 k

100

A

29.883 21.441

B

2

B

. 100

29.883 . 100 85

ú

x(C2H6) % 12,8251% y(C3H8) % 2,1749% z(iC4H10) % 12,4793% k(nC4H10) % 72,5207% ; 100%

PROBLEMAS RESUELTOS

Objetivo: Cálculo de la densidad relativa y de la composición centesimal en volumen de gas butano. Gas perteneciente a la 3.a familia. Se desea obtener butano comercial con un poder calorífico superior de PCS0 % 31.000

kcal m3 (n)

y un índice de Wobbe W0 % 21.811

kcal m3 (n)

a partir de la mezcla de los siguientes gases: — — — —

Etano (C2H6) Propano (C3H8) Isobutano (iC4H10) Normal butano (nC4H10)

Teniendo en cuenta que las características técnicas del poder calorífico superior y densidad relativa de los componentes son: Etano (C2H6):

PCS0(C2H6) % 16.860

kcal m3 (n)

or0(C2H6) % 1,049

Propano (C3H8):

PCS0(C3H8) % 24.350

kcal m3 (n)

or0(C3H8) % 1,562

Isobutano (iC4H10):

PCS0(iC4H10) % 31.580

kcal m3 (n)

or0(iC4H10) % 2,064

Normal butano (nC4H10):

PCS0(nC4H10) % 32.060

kcal m3 (n)

or0(nC4H10) % 2,091

Calcúlese: a) Densidad relativa del butano comercial en condiciones normales. b) Composición centesimal en volumen para la obtención del butano comercial para iC4H10 ! nC4H10 n 90% en volumen. Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante.

119

CO-03

E N U N C I A D O

120

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

SOLUCIÓN a) Densidad relativa del butano comercial en condiciones normales. La densidad relativa del butano comercial puede obtenerse a partir de la ecuación: PCS0

W0 %

∂or (butano comercial)

2

A B PCS0 W0

or (butano comercial) %

ú

Dando valores a la ecuación se obtendrá una densidad relativa tal como:

A

B

kcal m3 (n) or (butano comercial) % kcal 21.811 3 m (n) 31.000

2

% 2,0201

El gas es más pesado que el aire para la composición con un 75 y 85 por ciento resuelta en el problema anterior. b) Composición centesimal en volumen para la obtención del butano comercial para (iC4H10 ! nC4H10) m 90% en volumen. Por simplificación se adoptará la siguiente nomenclatura para componer el sistema de ecuaciones: Etano (C2H6):

PCS0(C2H6) % PCS1

or0(C2H6) % or1

x(C2H6) % x

Propano (C3H8):

PCS0(C3H8) % PCS2

or0(C3H8) % or2

y(C3H8) % y

Isobutano (iC4H10):

PCS0(iC4H10) % PCS3

or0(iC4H10) % or3

z(iC4H10) % z

Normal butano (nC4H10):

PCS0(nC4H10) % PCS4

or0(nC4H10) % or4

k(nC4H10) % k

El sistema de ecuaciones queda de la forma: x!

y!

z!

or1 . x !

or2 . y !

or3 . z !

k % 100 or4 . k % 100 .

A B PCS0 W0

2

PCS1 . x ! PCS2 . y ! PCS3 . z ! PCS4 . k % 100 . PCS0 z! k n 90 Composición centesimal en volumen z(iC4H10) ! k(n C4H10) % 90

A

1 1,049 16.860 0

1 1,562 24.350 0

1 2,064 31.580 1

B AB A

1 x 2,091 . y % 32.060 z 1 k

100

A

31.000 21.811

B

2

B

. 100

31.000 . 100 90

ú

x(C2H6) % 1,9051% y(C3H8) % 8,0949% z(iC4H10) % 30,4813% k(nC4H10) % 59,5187% ; 100%

PROBLEMAS RESUELTOS

3.3. Intercambiabilidad de gases combustibles Objetivo: Cálculo de intercambiabilidad de gas manufacturado (gas ciudad) por aire propanado. Se desea realizar un intercambio de gas en una instalación doméstica de gas manufacturado (gas ciudad) por aire propanado con PCS0 % 5.775

kcal m3 (n)

Sabiendo que la composición del gas manufacturado y del aire propanado (aire C3H8) son las siguientes: Composición gas manufacturado

Composición centesimal en volumen

PCS0 kcal/m3 (n)

Densidad relativa or0

Monóxido de carbono (CO) Hidrógeno (H2) Metano (CH4) Dióxido de carbono (CO2)

2,8% 53% 23% 21,2%

3.020 3.050 9.530 —

0,967 0,069 0,554 1,526

Composición centesimal en volumen

PCS0 kcal/m3 (n)

Densidad relativa or0

X% Y%

PCS(C3H8) —

1,562 1

100% Composición aire propanado Propano (C3H8) Aire (N2O2)

100%

5.775

Calcúlese: a) Poder calorífico superior (PCS), densidad relativa (or) e índice de Wobbe (W ) del gas manufacturado en condiciones normales. b) Composición centesimal en volumen y PCS(C3H8) del propano, para que sea posible la intercambiabilidad del gas en la instalación en condiciones normales. Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante.

121

IN IN-01 E N U N C I A D O

122

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

SOLUCIÓN a) Poder calorífico superior (PCS), densidad relativa (or) e índice de Wobbe (W ) del gas manufacturado en condiciones normales. Poder calorífico en condiciones normales:

A A A A

Monóxido de carbono (CO):

Hidrógeno (H2): Metano (CH4): Dióxido de carbono (CO2):

B B B B

kcal kcal 2,8 . 3.020 3 % 84,56 3 m (n) m (n) 100 kcal kcal 53 . 3.050 3 % 1.616,50 3 m (n) m (n) 100 kcal kcal 23 . 9.530 3 % 2.191,90 3 m (n) m (n) 100 kcal 21,2 .0 3 m (n) 100

% 0,00

kcal m3 (n)

PCS0(1) % ; % 3.892,96

kcal m3 (n)

Densidad relativa en condiciones normales: Óxido de carbono (CO): Hidrógeno (H2): Metano (CH4): Anhídrido carbónico (CO2):

A A A A

B B B B

2,8 . 0,967 % 0,0271 100 53 . 0,069 % 0,0366 100 23 . 0,554 % 0,1274 100 21,2 . 1,526 % 0,3235 100 or0 % ; % 0,5146 (menos pesado que el aire)

Índice de Wobbe en condiciones normales:

W0(1) %

PCS0(1) ∂or0(1)

3.892,96 %

kcal m3 (n)

∂0,5146

% 5.426,9314

kcal m3 (n)

PROBLEMAS RESUELTOS

b)

Composición centesimal en volumen y PCSC3H8del propano, para que sea posible la intercambiabilidad del aire propanado con el gas manufacturado, en la instalación en condiciones normales.

Es posible la intercambiabilidad del gas por pertenecer ambos gases a la misma familia (1. familia) partiendo del Índice de Wobbe. a

E

W0(1) % W0(2)

W0(1) % Índice de Wobbe del gas manufacturado (gas ciudad) W0(2) % Índice de Wobbe del aire propanado

W0(1) % W0(2) %

PCS0(1)

%

∂or0(1)

or0(2) %

A

A

∂or0(2)

kcal 2 m3 (n) % kcal 5.426,9314 3 m (n)

B

PCS0(2) W0(1)

PCS0(2)

5.775

B

2

% 1,1324 (más pesado que el aire)

La composición centesimal en volumen puede obtenerse a partir de las ecuaciones: or(C3H8) . x(C3H8) ! or(N2O2) . y(N2O2) % 100 . or2(0) x(C3H8) ! y(N2O2) % 100 Sustituyendo valores en el sistema se obtiene: 1,562 . x(C3H8) ! y(N2O2) % 100 . 1,1324 x(C3H8) ! y(N2O2) % 100

F

x(C3H8) % 23,5566% y(N2O2) % 76,4434%

El poder calorífico superior del propano PCSC3H8 en condiciones normales vendrá dado por:

PCS0(2) %

PCS(C3H8) %

x(C3H8) y . PCS(C H ) ! (N2O2) . PCS(N O ) 3 8 2 2 100 100

100 . PCS2(0) x(C3H8)

100 . 5.775 !0%

D kcal APCS % 5.775 0(2) A m3 (n) E kcal A APCS(N2O2) % 0 3 m (n) F

kcal m3 (n)

23,5566

% 24.515,4224

kcal m3 (n)

123

124

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Objetivo: Cálculo de intercambiabilidad de gas natural por normal butano nC4H10 . En una instalación de baja presión cuyo gas suministrado es gas natural con Índice de Wobbe de W0(GN) % 13.900

kcal m3 (n)

se desea reemplazar por aire butanado con un poder calorífico superior, PCS0(aire nC4H10) , de kcal . 16.000 3 m (n) Se desea saber cuál es la composición centesimal del aire butanado cuyos componentes son: Normal butano (nC4H10): PCS0(nC4H10) % 32.060

kcal m3 (n)

or 0(nC4H10) % 2,091 Aire (N2O2):

or0(N2O2) % 1

Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante. SOLUCIÓN La intercambiabilidad es posible ya que el gas natural (GN) y el gas a intercambiar formado por aire butanado pertenecen a la misma familia (2.a familia). Obtención de la densidad relativa del aire butanado en condiciones normales:

or0(aire nC4H10) %

A

PCS0(aire nC4H10) W0(GN)

2

B

A

kcal m3 (n) % kcal 13.900 3 m (n) 16.000

or0(aire nC4H10) % 1,3250 (más pesado que el aire)

B

2

% 1,3250 (adimensional)

La composición centesimal se obtendrá mediante el siguiente sistema de ecuaciones: x(nC4H10) ! y(N2O2) % 100 . . . ) x(nC H ) ! or0(N O ) y(N O ) % 100 or0(aire nC H

or0(nC4H10

4 10

2 2

2 2

4 10)

Dando valores numéricos a la matriz, se obtiene la siguiente composición centesimal en volumen: x 1 1 x 100 % 29,7876% . % ú (nC4H10) y(N2O2) % 70,2124% 2,091 1 y 1,3250 . 100

A

B AB A

B

; % 100%

IN-02 E N U N C I A D O

PROBLEMAS RESUELTOS

Objetivo: Cálculo de intercambiabilidad de gas natural por aire butanado con etano. Resuélvase el problema anterior en el supuesto que el aire butanado estuviese formado por los siguientes componentes: Etano (C2H6): PCS0(C2H6) % 16.860

kcal m3 (n)

or0(C2H6) % 1,046 Normal butano (nC4H10): PCS0(nC4H10) % 32.060

kcal m3 (n)

or0(nC4H10) % 2,091 Aire (N2O2):

or0(N2O2) % 1

Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante. SOLUCIÓN Del problema anterior se mantienen constantes los valores: kcal m3 (n)

Índice de Wobbe:

W0(GN) % 13.900

Poder calorífico superior:

PCS0(aire nC4H10) % 16.000

Densidad relativa:

o0(aire nC4H10) % 1,3250 (adimensional)

kcal m3 (n)

La composición centesimal en volumen se obtendrá mediante el siguiente sistema de ecuaciones: x(C6H6) ! z(N2O2) % 100 y(nC4H10) ! or0(C2H6) . x(C2H6) ! or0(nC4H10) . y(nC4H10) ! or0(N2O2) . z(N2O2) % 100 . or0(aire nC4H10) PCS0(C2H6) . x(C2H6) ! PCS0(nC4H10) . y(nC4H10) % 100 . PCS0(aire nC4H10) resolviendo la matriz se obtiene:

A

1 1,046 16.860

B AB A

1 1 x 100 2,091 1 . y % 1,3250 . 100 32.060 0 z 16.000 . 100

B

x(C2H6) % 41,5913% ú x(nC4H10) % 28,0340% y(N2O2) % 30,3747% ; % 100%

125

IN-03 E N U N C I A D O

126

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Objetivo: Cálculo de intercambiabilidad de gas natural por aire propanado. Una empresa suministradora de gas realiza una campaña publicitaria con el fin de convencer a los usuarios que utilizan gas natural (GN), de realizar el cambio a aire propanado (aire C3H8) con el mismo precio por metro cúbico consumido. Aire propanado: PCS0(aire C3H8) % 13.500

kcal m3 (n)

or0(aire C3H8) % 1,3164 or0(C3H8) % 1,5620 Gas natural: or0(GN) % 0,64 Determínese si es ventajoso como usuario el realizar el cambio de gas, así como la composición centesimal en volumen del aire propanado. Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante. SOLUCIÓN Tanto el gas natural (GN) como el aire propanado pertenecen a la misma familia (2.a familia), por tanto el intercambio de gas puede realizarse sin que afecte a los aparatos domésticos instalados en la vivienda. El índice de Wobbe para ambos gases para que exista intercambiabilidad debe ser el mismo, es decir: PCS0(aire C3H8) PCS0(GN) % W0(GN) % W0(aire C3H8) % ∂or0(aire C3H8) ∂or0(GN) 13.500 W0(aire C3H8) %

kcal m3 (n)

% 11.766,2977

∂1,3164

kcal m3 (n)

Asimismo, el poder calorífico superior del gas en condiciones normales se podrá obtener simplemente estableciendo la siguiente ecuación. PCS0(GN) % W0(aire C3H8) . ∂or0(GN) % 11.766,2708

kcal kcal . ∂0,64 % 9.413,0381 3 3 m (n) m (n)

Comparando los datos de partida con los obtenidos se cumple que: PCS0(aire C3H8) % 11.766,2977

kcal kcal b PCS0(GN) % 9.413,0381 3 3 m (n) m (n)

IN-04 E N U N C I A D O

PROBLEMAS RESUELTOS

La conveniencia del cambio de gas puede determinarse mediante un cálculo muy sencillo. Considere un volumen constante de agua V a la temperatura ambiente T1 sobre el cual se desea alcanzar la temperatura T2 simplemente calentando el agua mediante el aporte de energía calorífica por combustión de gas. La potencia a suministrar para elevar el agua viene dada por la ecuación: N % Q . PCS %

m . ce . BT V . o . ce . BT % t t

Aplicando esta ecuación para dos gases distintos se obtiene: N1 % Q1 . PCS1 %

V . o . ce . BT @ A t1 A

B V . o . ce . BT A A N2 % Q2 . PCS2 % t2 C

ú

N1 Q1 . PCS1 t2 % % N2 Q2 . PCS2 t1

Despejando de la ecuación el tiempo t2, para el gas a reemplazar se obtiene: t 2 % t1 .

Q1 . PCS1 Q2 . PCS2

ecuación que nos permite obtener el nuevo tiempo conocido del resto de variables, es decir, para el caso del problema y considerando el caso particular que los inyectores de combustión no se modifiquen ni se reemplacen por otros manteniendo constante las condiciones de servicio respecto al caudal Q1 % Q2 kcal 9.413,0381 3 PCS0(GN) m (n) t 2 % t1 . % t1 . % 0,80 . t1 kcal PCS0(aire C3H8) 11.766,2977 3 m (n) En consecuencia el tiempo t2 se reduce en un 20 por ciento, por tanto, es muy ventajoso para el usuario realizar el cambio del tipo de gas en las condiciones expuestas. Sin embargo en la práctica no ocurre así, los nuevos inyectores de los aparatos habrá que adaptarlos al nuevo tipo de gas combustible, en este caso al aire propanado y cuyo coste se tendrá que tener en cuenta y negociar con la compañía para que asuma todos los costes de material y mano de obra. Por otra parte, la composición centesimal en volumen se obtendrá estableciendo el siguiente sistema de ecuaciones y(N2O2) % 100 x(aire C3H8) ! or0(aire C3H8) . x(aire C3H8) ! or0(N2O2) . y(N2O2) % 100 . or0(aire C3H8)

A

1 1,562

B AB A

1 x 100 . % 1 y 1,3164 . 100

B

ú

x(aire C3H8) % 56,2989% y(N2O2) % 43,7011% ; % 100%

127

128

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Objetivo: Cálculo de intercambiabilidad de gas natural por aire propanado. Se desea reemplazar el gas (GN) por aire propanado (aire C3H8) con PCS0(aire C3H8) % 16.000

kcal m3 (n)

e índice de Wobbe W0(aire C3H8) % 13.900

kcal m3 (n)

por deficiencias técnicas de la compañía suministradora de gas. Se plantea suministrar el aire propanado mezclando: etano (C2H6), propano (C3H8), isobutano (iC4H10), normal butano (nC4H10) y aire (N2O2), con la condición por razones de stocks, de que (C2H6 ! C3H8) m 55% y (iC4H10 ! N2O2) m 37% de volumen. Teniendo en cuenta que las características técnicas de los componentes son: Etano (C2H6):

ú PCS0(C2H6) % 16.860

kcal or0(C2H6) % 1,049 m3 (n)

Propano (C3H8):

ú PCS0(C3H8) % 24.350

kcal or0(C3H8) % 1,562 m3 (n)

Isobutano (iC4H10):

ú PCS0(iC4H10) % 31.580

kcal or0(iC4H10) % 2,064 m3 (n)

Normal butano (nC4H10): ú PCS0(nC4H10) % 32.060

kcal or0(nC4H10) % 2,091 m3 (n)

Aire (N2O2):

ú

or0(N2O2) % 1

Calcúlese la composición centesimal en volumen del aire propanado. Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante.

IN-05 E N U N C I A D O

PROBLEMAS RESUELTOS

SOLUCIÓN La solución de intercambiabilidad de los gases que se plantea es posible ya que el gas natural (GN) y el aire propanado pertenecen a la misma familia de gases (2.a familia) según los Reglamentos y la Norma UNE. A partir de la ecuación del índice de Wobbe se puede obtener la densidad relativa del aire propanado. PCS0(aire C3H8) W0(aire C3H8) % ∂o0(aire C3H8)

or0(aire C3H8) %

A

PCS0(aire C3H8) W0(aire C3H8)

2

B

A

kcal m3 (n) % kcal 13.900 3 m (n) 16.000

B

2

% 1,3250 (adimensional)

or0(aire C3H8) % 1,3250 (gas más pesado que el aire)

Para obtener la composición centesimal, en volumen de cada uno de los componentes, se plantean las siguientes ecuaciones. x(C2H6) ! y(C3H8) ! z(iC4H10) ! k(nC4H10) ! l(N2O2) % 100 or0(C2H6) . x(C2H6) ! or0(C3H8) . y(C3H8) ! or0(C4H10) . z(iC4H10) ! or0(nC4H10) . k(nC4H10) ! ! or 0(N O ) . l(N O ) % 100 . or0(aire C H ) 2 2

2 2

3 8

PCS0(C2H6) . x(C2H6) ! PCS0(C3H8) . y(C3H8) ! PCS0(C4H10) . z(iC4H10) ! PCS0(nC4H10) . k(nC4H10) ! ! PCS0(N O ) . l(N O ) % 100 . PCS0(aire C H ) 2 2

2 2

3 8

x(C2H6) ! y(C3H8) % 55 z(iC4H10) ! l(N2O2) % 37 Resolviendo la matriz se obtiene la siguiente composición en volumen:

A

1 1,049 16.860 1 0

1 1,562 24.350 1 0

1 2,064 31.580 0 1

1 2,091 32.060 0 0

BAB A B

1 x 100 1 y 1,3250 . 100 0 . z % 16.000 . 100 0 k 55 1 l 37

ú

x(C2H6) % 27,9378% y(C3H8) % 27,0622% z(iC4H10) % 6,7614% k(nC4H10) % 8,0000% l(N2O2) % 30,2386% ; % 100%

129

130

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

3.4. Potencia y caudal simultáneo Objetivo: Cálculo de la potencia y caudal simultáneo de una vivienda unifamiliar a la que se le suministra gas natural. A una vivienda unifamiliar se le suministra gas natural para alimentar a los siguientes aparatos domésticos: Una cocina: Potencia útil % 9.000

kcal , rendimiento g % 90% h

Una encimera: Potencia nominal % 6.000

kcal h

Un calentador de agua caliente sanitaria (ACS). Caudal % 22

litros minuto

Temperatura de entrada: t oC entrada % 14 oC Temperatura de salida: t oC salida % 50 oC Rendimiento: g % 90% Una caldera de calefacción Potencia útil % 60 kW, rendimiento g % 95% La compañía suministradora de gas natural nos comunica que el gas natural posee un poder kcal calorífico superior en condiciones estándar de 10.500 3 , y la presión máxima de servicio es m de 22 mbar. Calcúlese: a) La potencia simultánea del sistema. b) Simultaneidad del sistema. c) Caudal simultáneo del sistema en condiciones normales.

CS CS-01 E N U N C I A D O

PROBLEMAS RESUELTOS

SOLUCIÓN a) Potencia simultánea del sistema. Cocina: Potencia útil % 9.000

kcal , rendimiento g % 90% h

La potencia total vendrá dada por la ecuación N1 %

Nu , aplicando valores se obtiene: g

kcal h kcal % 10.000 h 0,90

9.000 N1 % Encimera:

N2 % 6.000

kcal h

Calentador agua caliente sanitaria (ACS). La potencia del calentador puede obtenerse mediante la ecuación conocida: V Nu3 % . o . ce . (t oC salida . t oC entrada ) t Aplicando valores conocidos a la ecuación se obtiene Nu3 % 22 . 10.3

kcal kcal m3 60 minutos kg . . 103 3 . 1 . (50 . 14) oC % 47.520 o . h 1h kg C m minuto

kcal h kcal % 52.800 h 0,90

47.520 N3 %

Caldera: Potencia útil % 60 kW, rendimiento g % 95%.

Nu La potencia total a considerar para la caldera vendrá dada por la ecuación N4 % , g aplicando valores se obtiene: Nu % 60 kW % 60 . 103 W % 60 . 103

Julios s

3.600 kcal J 1 cal kcal 3.600 s . 3 . 60 . 103 . 60 . h 4,18 h kcal s 4,18 J 10 cal N4 % % % 54.394,3591 h 0,95 0,95

131

132

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Una vez obtenidas las potencias para cada uno de los aparatos se puede comprobar que: kcal h kcal N2 % 6.000 h kcal N3 % 52.800 h

@ A A A B A A kcalA N4 % 54.394,359 h C N1 % 10.000

ú

N4 b N3 b N1 b N2

Por tanto, la potencia total simultánea será: Ns % N4 ! N3 !

N1 ! N2 2

y dando valores a la ecuación se obtiene el siguiente valor numérico:

C

Ns % 54.394,359 ! 52.800 !

D

10.000 ! 6.000 kcal kcal % 115.194,3591 2 h h

b) Simultaneidad del sistema. La simultaneidad del sistema vendrá dada por la ecuación:

K%

Ns n

; Ni

N1 ! N2 2 % N1 ! N2 ! N3 ! N4 N4 ! N3 !

i%1

kcal h

115.194,3591 K%

kcal (10.000 ! 6.000 ! 52.800 ! 54.394,3591) h

% 0,9351

ú

93,5062%

c) Caudal simultáneo del sistema en condiciones normales. El caudal simultáneo en condiciones normales viene dado por la ecuación conocida Qs(0) %

Ns PCS0

Teniendo en cuenta que: Condiciones estándar Condiciones normales

E E

TS % (273,15 ! 15 oC) K PS % 1 atmósfera T0 % 273,15 K P0 % 1 atmósfera

PROBLEMAS RESUELTOS

El caudal simultáneo en condiciones normales no se puede obtener hasta que se obtenga el valor del poder calorífico superior en condiciones normales, cuyo valor vendrá dado por la siguiente ecuación: PCS0 % PCSs .

P0 TS . PS T0

Y dando valores a la ecuación, obtenemos: kcal 1 atmósfera (273,15 ! 15 oC) K kcal . . % 11.076,6063 3 PCS0 % 10.500 3 m (s) 1 atmósfera m (n) 273,15 K Por último el caudal simultáneo en condiciones normales es: kcal h m3 (n) Qs(0) % % 10,3998 kcal h 11.076,6063 3 m (n) 115.194,359

133

134

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Objetivo: Cálculo de la potencia y caudal simultáneo de un edificio de viviendas a la que se le suministra gas natural. Un edificio está compuesto por tres tipos de viviendas en función del número de aparatos que poseen en función de sus necesidades. Vivienda del tipo I. Número de viviendas n % 10 unidades. Una cocina con horno. Una encimera. Un calentador de agua caliente sanitaria. Una caldera de calefacción. Una secadora de ropa. Vivienda del tipo II. Número de viviendas n % 15 unidades. Una cocina con horno. Una encimera. Un calentador de agua caliente sanitaria. Vivienda del tipo III. Número de viviendas n % 20 unidades. Una cocina con horno. Una encimera. Un calentador de agua caliente sanitaria. Una caldera de calefacción. Las características de los aparatos son las siguientes: Cocina con horno: Potencia útil % 13.000 Encimera:

kcal , rendimiento g % 90% h

Potencia nominal % 6.000

kcal h

Calentador de agua caliente sanitaria. Potencia nominal % 30.000

kcal h

Caldera de calefacción

Potencia útil % 50 kW, rendimiento g % 95%

Secadora de ropa:

Potencia nominal % 22.000

kcal h

Características del gas Tipo: Gas natural. Densidad corregida: oc % 0,53. Poder calorífico superior: PCS0 % 11.076,6063

kcal . m3 (n)

Calcúlese: a) La potencia simultánea del sistema. b) Simultaneidad del sistema. c) Caudal simultáneo del sistema en condiciones normales.

CS-02 E N U N C I A D O

PROBLEMAS RESUELTOS

SOLUCIÓN a) Potencia simultánea del sistema. La potencia simultánea en edificios compuestos por varios tipos de viviendas atendiendo a su dotación viene dado por la ecuación siguiente. Ns T % nI . NsI . sI ! nII . NsII . sII ! nIII . NsIII . sIII VWX V\W\X V\W\X Vivienda tipo I

Vivienda tipo II

Vivienda tipo III

Siendo: ni % Número de viviendas que posean la misma dotación de potencia. Nsi % Potencia simultánea para cada tipo de vivienda

A B

kcal . h

si % Coeficiente que depende del número de viviendas que posean o no de calefacción (coeficiente de simultaneidad). ni

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

15

25

40

50

s1

1

0,50

0,40

0,40

0,40

0,30

0,30

0,30

0,25

0,25

0,20

0,20

0,15

0,15

s2

1

0,7

0,6

0,55

0,50

0,50

0,50

0,45

0,45

0,45

0,40

0,40

0,40

0,35

s1 % Viviendas sin calefacción por agua caliente (sin caldera). s2 % Viviendas con calefacción por agua caliente (con caldera). A partir de estas consideraciones, lo primero que hay que realizar es obtener la potencia para cada uno de los aparatos que intervienen en el cálculo en las mismas unidades. Cocina con horno:

kcal , rendimiento g % 90% h Nu La potencia total vendrá dada por la ecuación N1 % , aplicando valores se obtiene: g Potencia útil % 13.000

kcal h kcal % 14.444,4444 h 0,90

13.000 N1 % Encimera:

N2 % 6.000

kcal h

N3 % 30.000

kcal h

Calentador agua caliente sanitaria:

Caldera de calefacción: Potencia útil % 50 kW, rendimiento g % 95%.

135

136

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

La potencia total a considerar para la caldera vendrá dada por la ecuación N4 %

Nu , g

aplicando valores se obtiene: Nu % 50 kW % 50 . 103 W % 50 . 103

Julios s

3.600 kcal J 1 cal kcal 3.600 s . 3 . 50 . 103 . 50 . h 4,18 h kcal s 4,18 J 10 cal N4 % % % 45.328,6326 h 0,95 0,95 Secadora de ropa: N5 % 22.000

kcal h

Resumen de potencia y aparato: Cocina con horno:

N1 % 14.444,4444

Encimera:

N2 % 6.000

Calentador agua caliente sanitaria:

kcal h

kcal h kcal N3 % 30.000 h

Caldera de calefacción:

N4 % 45.328,6326

Secadora de ropa:

N5 % 22.000

kcal h

kcal h

A continuación se obtendrá la potencia simultánea y total para cada una de las viviendas tipo que intervienen en el cálculo. Vivienda tipo I. Dotación de aparatos N1, N2, N3, N4 y N5 . n1 % 10 viviendas Posee calefacción (N4) Se cumple que

F

N4 b N3 b N5 b N1 b N2

ú

sI % 0,45 (por tablas)

ú

NsI % N4 ! N3 !

A

N5 ! N1 ! N2 2

B

Potencia simultánea de la vivienda tipo I:

C

NsI % 45.3289,6326!30.000!

A

22.000!14.444,4444!6.000 2

BD

kcal kcal %96.550,8548 h h

Potencia total de la vivienda tipo I: NTI % [45.328,6326 ! 30.000 ! 22.000 ! 14.444,4444 ! 6.000]

kcal kcal % 117.773,0770 h h

PROBLEMAS RESUELTOS

Vivienda tipo II. Dotación de aparatos N1, N2 y N3 . nII % 15 viviendas No posee calefacción (N4 % 0) Se cumple que

F

ú

sII % 0,20 (por tablas)

N3 b N1 b N2 ú Ns II % N3 ! N1 !

N2 2

Potencia simultánea de la vivienda tipo II:

A

Ns II % 30.000 ! 14.444,4444 !

B

6.000 kcal kcal % 47.444,4444 2 h h

Potencia total de la vivienda tipo II: NT II % [30.000 ! 14.444,4444 ! 6.000]

kcal kcal % 50.444,4444 h h

Vivienda tipo III. Dotación de aparatos N1, N2, N3 y N4 .

F

nIII % 20 viviendas Posee calefacción (N4) Se cumple que

ú

sIII % 0,40 (por tablas)

N4 b N3 b N1 b N2 ú Ns III % N4 ! N3 ! Potencia simultánea de la vivienda tipo II:

A

Ns III % 45.328,6326 ! 30.000 !

A

A

N1 ! N2 2

BD

14.444,4444 ! 6.000 2

B

kcal kcal % 85.550,8548 h h

Potencia total de la vivienda tipo III: NT III % [45.328,6326 ! 30.000 ! 14.444,4444 ! 6.000]

kcal kcal % 95.773,0770 h h

Aplicando valores a la ecuación general se obtiene: Ns T % nI . NsI . sI ! nII . NsII . sII ! nIII . NsIII . sIII VWX V\W\X V\W\X Vivienda tipo I

Vivienda tipo II

Vivienda tipo III

kcal kcal kcal . 0,45 ! 15 . 47.444,4444 . 0,20 ! 20 . 85.550,8548 . 0,40 h h h V\\\\W\\\\X V\\\\W\\\\X V\\\\W\\\\X

Ns T % 10 . 96.550,8548

Vivienda tipo I

Ns T % 1.261.219,0180

kcal h

Vivienda tipo II

Vivienda tipo III

137

138

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

b) Simultaneidad del sistema. La simultaneidad del sistema vendrá dada por la relación entre la potencia total simultánea y la potencia total, expresada en la ecuación: nI . NsI . sI ! nII . NsII . sII ! nIII . NsIII . sIII VWX V\W\X V\W\X K%

Ns T

Vivienda tipo I

Vivienda tipo II

Vivienda tipo III

%

n nI . (N1 !N2 !N3 !N4 !N5)!nII . (N1 !N2 !N3)!nIII . (N1 !N2 !N3 !N4) ; Ni V\\ \\\W\\\\\X V\\\W\ \\X V\\ \\W\ \\\X i%1

Vivienda tipo I

Vivienda tipo II

Vivienda tipo III

kcal h V 33% K% %0,3276 ú % kcal kcal 10 . 117.773,0770 !15 . 50.444,4444 !20 . 95.773,0770 h h 1.261.219,0180

c) Caudal simultáneo del sistema en condiciones normales. El caudal simultáneo en condiciones normales viene dado por la ecuación Qs T %

Ns T PCS0

kcal h m3 (n) Qs T % % 113,8633 kcal h 11.076,6063 3 m (n) 1.261.219,0180

PROBLEMAS RESUELTOS

Objetivo: Cálculo de la potencia y caudal simultáneo de una acometida para un edificio de viviendas con calefacción mediante caldera.

CS-03

A un edificio se le suministra gas natural para alimentar a un cierto número de viviendas, los datos correspondientes de la instalación son: Características del gas: Tipo: Densidad corregida:

Gas natural oc % 0,53

Poder calorífico superior:

PCS0 ^ 11.076,6063

139

kcal m3 (n)

Características de la instalación: Pérdida de presión máxima en la instalación en el tramo de la acometida: Hr m 10 mm.c.a. Pérdida de presión por accesorios de la instalación: Hrs ^ 20% Hrp Longitud geométrica de la acometida: L(i.j ) % 10 metros Diámetros de tuberías disponibles de polietileno: DN

20

25

32

40

50

63

75

90

110

125

140

160

e (mm)

2

2,3

3

3,7

4,6

5,8

6,8

8,2

10

11,4

12,7

14,6

Presión de la red general de suministro Hs % 500 mm.c.a. Calcúlese: a) La potencia y caudal simultáneo para cada una de las tuberías disponibles. b) Número de viviendas que podrían instalarse simultáneamente a la acometida sabiendo que el caudal simultáneo por vivienda es de Qs % 6 m3/hora, y que todas poseen calefacción mediante caldera de agua. Realícese el cálculo para cada uno de los diámetros disponibles.

E N U N C I A D O

140

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

SOLUCIÓN a) La potencia y caudal simultáneo para cada una de las tuberías disponibles. Como la presión de suministro a través de la red general de suministro de gas es baja, puede utilizarse por simplificación la ecuación de Renouard, es decir: . D.4,82 Hr % 232.000 . oc . Le . Q 1,82 0 Además, el caudal simultáneo total en condiciones normales viene dado por la ecuación: Qs T %

Ns T PCS0

Adóptese a efectos de cálculo: Qs T % Q0 Sustituyendo valores a la ecuación de Renouard, se obtiene: Hr % 232.000 . oc . Le .

A B Ns T PCS0

1,82

. D.4,82

Despejando el valor de la potencia total simultánea solicitada por el problema se obtiene una ecuación de la forma: 1 Hr . D4,82 1,82 . PCS0 Ns T % 232.000 . oc . Le

C

Como: Le % 1,2 . L(i.j )

D

por cumplirse que

Hrs V . 20% Hrp Hr . D4,82 Ns T % 232.000 . oc . 1,2 . L(i.j)

C

D

1 1,82

. PCS0

Los valores para cada una de las variables son conocidos y en cuyo caso habrá que ir variando el diámetro interior D, para cada tubería y se obtendrá el valor de la potencia simultánea total. Hr m 10 mm.c.a. oc % 0,53 L % 10 m PCS0 % 11.076,6063

kcal m3 (n)

Conocido el valor de la potencia puede obtenerse el valor del caudal simultáneo total aplicando la ecuación descrita anteriormente Qs T %

Ns T PCS0

PROBLEMAS RESUELTOS

Al utilizar la ecuación de Renouard se debe cumplir para el gas natural la ecuación de condición Qs T m 150 D para adoptar la tubertía como válida. Dando valores a las ecuaciones puede construirse la tabla de cálculo siguiente: Ns T (kcal/hora)

Qs T (m3 (n)/hora)

DN

e (mm)

D (mm)

20

2,0

16,0

24.732,0504

2,2328

0,1396

25

2,3

20,4

47.063,9306

4,2489

0,2083

32

3,0

26,0

89.469,2879

8,0773

0,3107

40

3,7

32,6

162.876,8298

14,7046

0,4511

50

4,6

40,8

295.067,5701

26,6388

0,6529

63

5,8

51,4

543.949,9972

49,1080

0,9554

75

6,8

61,4

871.015,0028

78,6355

1,2807

90

8,2

73,6

1.407.589,1782

127,0777

1,7266

110

10,0

90,0

2.397.995,4433

216,4919

2,4055

125

11,4

102,2

3.357.836,7235

303,1467

2,9662

140

12,7

114,6

4.547.492,1571

410,5492

3,5825

160

14,6

130,8

6.454.291,7108

582,6958

4,4549

Todos los diámetros cumplen la condición de

Qs T / D

Qs T m 150 por tanto son todos válidos. D

b) Número de viviendas que podrían instalarse simultáneamente a la acometida sabiendo que el caudal simultáneo por vivienda es de Qs % 6 m3/h, y que todas poseen calefacción mediante caldera de gas. Realícese el cálculo para cada uno de los diámetros disponibles. La potencia simultánea para un edificio de viviendas viene dada por la ecuación siguiente Ns T % n1 . ; Ns1 . s1 ! n2 . ; Ns2 . s2 ! ñ ! ni . ; Nsi . si

Siendo: ni % Número de viviendas que posean la misma dotación de potencia. kcal . Nsi % Potencia simultánea para cada tipo de vivienda h si % Coeficiente que depende del número de viviendas que posean o no calefacción (coeficiente de simultaneidad). En el caso del problema todas poseen calefacción.

A B

141

142

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Como todas las viviendas poseen el mismo caudal simultáneo de Qs % 6 m3/hora, todas las viviendas tienen la misma potencia simultánea, es decir: Ns1 % Ns2 % Ns2 % ñ Nsi Ns T % n . Ns . si Ecuación que puede ser sustituida por los caudales simultáneos, simplemente dividiendo la ecuación obtenida por el poder calorífico superior en condiciones normales.

A B

Ns Ns T % n . si . PCS0 PCS0

ú

Qs T % n . si . Qs

La ecuación obtenida es muy fácil de aplicar para obtener el número de viviendas, pero existe un problema, el valor del coeficiente de si % f (n) cuyo valor viene dado por la siguiente tabla conocida para viviendas con calefacción: ni

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

15

25

40

50

s2

1

0,7

0,6

0,55

0,50

0,50

0,50

0,45

0,45

0,45

0,40

0,40

0,40

0,35

Puede comprobarse que el coeficiente de simultaneidad si no posee un valor proporcional en función del número de viviendas, esto dificulta aún más el problema ya que se tiene: Q s T % n . s i . Qs si % f (n)

F

ú

Qs T % n . f (n) . Qs

El problema no posee solución inmediata, es por ello que habrá que utilizar reglas de juego del tipo matemático y comprobar los resultados mediante prueba-error. Ajuste matemático de valores de la tabla a una curva de regresión. Después de varios intentos se ha podido comprobar que la curva que mejor se ajusta a los valores de la tabla viene dada por la función: si % 0,83659671 . n.0,25919763 con un coeficiente de correlación del orden r % 95%. Valor aproximado del número de viviendas. Qs T % n . si . Qs si % 0,83659671 . n.0,25919763

C

D

Qs T n% 0,83659671 . Qs

1 0,74080237

F

ú

n%

Qs T . n0,25919763 0,83659671 . Qs

Ecuación válida para el rango de valores 1 m n m 50.

Dando valores a la ecuación para cada uno de los caudales simultáneos obtenidos en el apartado anterior, se obtienen los siguientes valores teóricos de viviendas:

PROBLEMAS RESUELTOS

DN

e (mm)

D (mm)

Ns T (kcal/hora)

Qs T (m3 (n)/hora)

n teóricos

n aproximado

si aproximado

20

2,0

16,0

24.732,0511

2,2328

0,3350

0

0,00

25

2,3

20,4

47.063,9319

4,2489

0,7985

0

0,00

32

3,0

26,0

89.469,2903

8,0773

1,9006

1

0,71

40

3,7

32,6

162.876,8342

14,7046

4,2669

4

0,57

50

4,6

40,8

295.067,5781

26,6388

9,5162

9

0,47

63

5,8

51,4

543.950,0119

49,1080

21,7292

21

0,38

75

6,8

61,4

871.015,0264

78,6355

41,0252

41

0,32

90

8,2

73,6

1.407.589,2163

127,0777

60,5132

60

0,35

110

10,0

90,0

2.397.995,5080

216,4919

103,0914

103

0,35

125

11,4

102,2

3.357.836,8145

303,1467

144,3556

144

0,35

140

12,7

114,6

4.547.492,2803

410,5492

195,4996

195

0,35

160

14,6

130,8

6.454.291,8857

582,6958

277,4742

277

0,35

Los valores sombreados son aquellos que se han obtenido a través de la curva de ajuste.

C

D

QsT n% 0,83659671 . Qs

1 0,74080237

para

1 m n m 50

El resto de valores se han obtenido directamente operando de la ecuación Qs T para n% . si Qs

n b 50 viviendas, con si % 0,35

De los valores obtenidos de la tabla se deduce que para los diámetros nominales DN20 y DN25, no son válidos para las condiciones de contorno establecidos por el problema, y puede comprobarse aplicando la ecuación de Renouard. Para DN20, con un diámetro interior D % 16 mm Hr % 232.000 . 0,53 . 1,2 . 10 m . [6 m3 (n)/h]1,82 . (16 mm).4,82 % 60,4397 mm.c.a. b 10 mm.c.a. Para DN25, con un diámetro interior D % 20,4 mm Hr % 232.000 . 0,53 . 1,2 . 10 m . [6 m3 (n)/h]1,82 . (20,4 mm).4,82 % 18,7397 mm.c.a. b 10 mm.c.a. Ambos diámetros sobrepasan la pérdida de carga máxima admisible.

143

144

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Ajuste prueba-error Para DN32, con un diámetro interior D % 26 mm ncálculo % 1 por cálculo

ú

si % 1 por tablas

ú

najuste % 1 vivienda

3

najuste %

Qs T 8,0773 m (n)/h % . % 1,3462 1 6 m3(n)/h si . Qs

Valores válidos, ya que coincide el número de viviendas de cálculo con las de ajuste. Para DN40, con un diámetro interior D % 32,6 mm ncálculo % 4 por cálculo

ú

si % 0,55 por tablas

ú

najuste % 4 viviendas

3

Qs T 14,7046 m (n)/h % 4,4559 najuste % . % 0,55 . 6 m3(n)/h si Qs

Valores válidos, ya que coincide el número de viviendas de cálculo con las de ajuste. Para DN50, con un diámetro interior D % 40,8 mm ncálculo % 9 por cálculo

ú

si % 0,45 por tablas

Qs T 26,6388 m3(n)/h % 9,8662 najuste % . % 0,45 . 6 m3(n)/h si Q s

ú

najuste % 9 viviendas

Valores válidos, ya que coincide el número de viviendas de cálculo con las de ajuste. Para DN63, con un diámetro interior D % 51,4 mm ncálculo % 21 por cálculo

ú si % 0,40 por tablas 3

najuste %

Qs T 49,108 m (n)/h % % 20,4617 . si Qs 0,40 . 6 m3(n)/h

ú

najuste % 20 viviendas

Valores no válidos, ya que no coincide el número de viviendas de cálculo con las de ajuste. Ello es debido al error cometido en la curva de ajuste, por tanto, habrá que realizar un segundo tanteo. npartida % 20 por cálculo

ú

si % 0,40 por tablas

ú

najuste % 20 viviendas

3

Qs T 49,108 m (n)/h % 20,4617 najuste % . % si Qs 0,40 . 6 m3(n)/h

Valores válidos, ya que coincide el número de viviendas de cálculo con las de ajuste. Para DN75, con un diámetro interior D % 61,4 mm ncálculo % 41 por cálculo

ú

si % 0,40 por tablas

ú

najuste % 32 viviendas

3

Qs T 78,6365 m (n)/h % 32,7652 najuste % . % 0,40 . 6 m3(n)/h si Q s

PROBLEMAS RESUELTOS

Valores no válidos, ya que no coincide el número de viviendas de cálculo con las de ajuste. Ello es debido al error cometido en la curva de ajuste, por tanto, habrá que realizar un segundo tanteo. npartida % 32 por cálculo

ú

si % 0,40 por tablas

ú

najuste % 32 viviendas

3

Qs T 78,6355 m (n)/h % 32,7648 najuste % . % 0,40 . 6 m3(n)/h si Q s

Valores válidos, ya que coincide el número de viviendas de partida con las de ajuste. RESUMEN DATOS Y CÁLCULOS INICIALES

Ns T (kcal/hora)

CÁLCULOS AJUSTADOS

DN

e (mm)

D (mm)

Qs T (m3 (n)/hora)

n ajustado

si tablas

Qs T (m3(n)/hora)

Hr mm.c.a.

32

3,0

26,0

89.469,2903

8,0773

1

1

6,00

5,8212

40

3,7

32,6

162.876,8342

14,7046

4

0,55

13,20

8,2164

50

4,6

40,8

295.067,5781

26,6388

9

0,45

13,20

8,4599

63

5,8

51,4

543.949,0119

49,1080

20

0,40

48,00

9,5932

75

6,8

61,4

871.015,0264

78,6355

32

0,40

76,80

9,5792

90

8,2

73,6

1.407.589,2163

127,0777

60

0,35

126,00

9,8462

110

10,0

90,0

2.397.995,5082

216,4919

103

0,35

216,30

9,9839

125

11,4

102,2

3.357.836,8145

303,1467

144

0,35

302,40

9,9552

140

12,7

114,6

4.547.492,2803

410,5492

195

0,35

409,50

9,9535

160

14,6

130,8

6.454.291,8857

582,6958

277

0,35

581,70

9,9689

De los resultados obtenidos se deduce que el número de viviendas, obtenidas a través de los cálculos ajustados, cumple las condiciones de contorno establecidas por el problema y además están indicando el límite máximo de viviendas para las que son válidas. Cualquier número de viviendas distintas a las calculadas habrá que situarla entre el rango para la cual es válida y elegir el diámetro nominal por exceso. Ejemplo número 1 Para n % 15, se encuentra entre el rango de 9 m n m 20, y el diámetro por exceso a elegir será el DN63. Ejemplo número 2 Para n % 185, se encuentra entre el rango de 144 m n m 195, y el diámetro por exceso a elegir será el DN-140.

145

146

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

3.5. Dimensionamiento de redes ramificadas en baja presión Objetivo: Cálculo del diámetro en una red de baja presión por varios métodos: Renouard y Weymouth. Calcúlese el diámetro de la tubería según los datos de la figura:

Tipo de gas: Propano C3H8 Densidad en condiciones normales: Viscosidad dinámica a 20 oC: Viscosidad cinemática a 20 oC: Densidad corregida:

kg m3 k % 8,07 . 10.6 kg . m . s.1 l % 4,117 . 10.6 kg . m2 . s.1 oc % 1,16 (adimensional) o0 % 1,96

Material de la tubería: Cobre (Cu) con rugosidad absoluta e % 0,0015 mm. Pérdida de carga admisible: Hr m 5 mm.c.a. Calcúlese el diámetro de la tubería por los siguientes métodos: a) Por la ecuación de Renouard. b) Por la ecuación de Weymouth. Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante.

BP

BP-01 E N U N C I A D O

PROBLEMAS RESUELTOS

SOLUCIÓN a) Por la ecuación de Renouard. . .4,82 Hr % 232.000 . oc . Le . Q 1,82 s(0) D Siendo Hr m 5 mm.c.a. 232.000 . oc . Le . Q 1,82 s(0) D% Hr

A

B

1 4,82

El caudal en condiciones normales se obtendrá a partir del siguiente razonamiento a partir de las ecuaciones conocidas para los gases perfectos. N % Qs(0) . PCS0 % Q1 . PCS1 PCS1 % PCS0 .

ú

Qs(0) %

PCS1 . Q1 @ A PCS0

B A C

P T0 . P0 T

Qs(0) %

P T0 . .Q P0 T 1

Siendo P la presión media de la tubería, que se obtendrá a partir de la siguiente ecuación, con las cuantías de las presiones indicadas en términos absolutos y en Pascales. 2 P 31 . P 32 P % Pm % . 2 3 P 1 . P 22 Las presiones en valor absoluto que intervienen en la ecuación son: P1 % 37

gr–f kp kp . % 37 . 10.3 cm2 103 gr–f cm2

P1 % (37 . 10.3 ! 1)

kp kp N 2 % 1,037 2 ab 101.729,7 cm cm m2

A

P2 % P1 . Hr % 101.729,7

B A

Sustituyendo en la ecuación se obtiene una presión cuyo valor es:

A A

B

N N kg . .3 m . 103 3 . 9,81 m . s.2 % 101.680,65 2 2 . 5 10 m m m

N m2 2 Pm % . N 3 101.729,7 2 m 101.729,7

3

B A B A

N m2 2 N . 101.680,65 2 m . 101.680,65

El caudal de gas en condiciones normales es:

3

B B

2 % 101.705,1773

N m2

N m2 m3 (n) m3 273,15 K . . Qs(0) % % 0,8885 0,95 N 273,15 ! 20 oC K h h 101.324,2691 2 m 101.705,1773

A

B

147

148

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

El diámetro se obtiene sustituyendo los valores obtenidos en la ecuación de Renouard.

D%

A

A

232.000 . 1,16 . 100 m . 0,888

m3 (n) h

5 mm.c.a.

B

1,82

B

D % 23,8278 mm

1 4,82

La relación obtenida de Qs(0) (m3(n)/h) 0,8885 (m3(n)/h) % % 0,0373 a 150 D (mm) 23,8278 mm para el gas natural luego es correcto la utilización de la ecuación de Renouard. b) Por la ecuación de Weymouth. P21 . P22 %

16 L T . . e5 . Q20 . z . o0 . P0 . 2 j n T0 D

El valor del diámetro vendrá dado por:

A

T 16 . . . 2. . . . 2 j Le Q0 z o0 P0 T0 n D% 2 2 P1 . P2

B

1 5

El valor del coeficiente de fricción se obtiene a partir de la ecuaciónd de Colebrook.

1

%.2 . log10

∂j

Aplicando valores:

C

e 3,71 .

A

j . Le . 8 . Q2 . o n2 . BP 4 . Q . ∂j

2,51 . n . l .

j . L e . 8 . Q2 . o n2 . BP

B

1! 5

A

e % 0,0015 . 10.3 m l % 4,117 . 10.6 m2 . s.1 L % 100 m Q%

0,8885 3 .1 m . s % 2,4681 . 10.4 m3 . s.1 3.600

BP % Hr . cH2O % 5 . 10.3m.c.a. . 103

N kg . . .2 % 49,05 2 3 9,81 m s m m

B

1 5

D

PROBLEMAS RESUELTOS

El valor de la densidad se requiere referida a una temperatura de 20 oC y una presión media de N Pm % P % 101.705,1773 2 m N kg P T0 m2 273,15 K . o % o0 . . % 1,96 3 . o N 273,15 ! 20 C K m P0 T 101.324,2691 2 m kg o % 1,8331 3 m 101.705,1773

A

B

Así se obtiene un valor de j % 4,30761903467 . 10.2 (adimensional). Con los datos obtenidos y aplicando la ecuación del diámetro se obtiene:

D%

C

A

16 m3 .2 . .4 . . . . 2,4681 10 4,3076 10 100 m n2 s o

B

B

N 273,15 ! 20 C K . m2 273,15 K 2 N N 101.729,7 2 . 101.680,65 2 m m

. 101.324,2691

A

A

A

2

D % 0,0246 m ab 24,6444 mm

B A

kg . 1 . 1,06 3 . m

2

B

B

D

1 5

149

150

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Objetivo: Cálculo del diámetro en red ramificada en baja presión en una vivienda mediante la ecuación de Renouard utilizando el método de cálculo de la pérdida de carga unitaria. En una vivienda unifamiliar se desea realizar una instalación de gas, para dar suministro a los aparatos que se designan en la figura. El tipo de gas proyectado es gas natural (GN) con un poder calorífico superior PCSS % 10.500

kcal m3 (s)

con una densidad corregida en condiciones normales oc % 0,53. La presión de servicio a la entrada del contador es de Ps % 20 mbar, la pérdida de carga admisible en el contador es de 5 mm.c.a. y la pérdida de carga o de presión máxima en el interior de la instalación es de 5 mm.c.a. desde el punto de servicio hasta cualquier receptor.

Datos: Adóptese para las pérdidas de carga secundarias en la instalación la relación siguiente: HrS V % 20%Hrp Potencia nominal de los receptores: kcal h

— Cocina con horno:

N1 % 10.000

— Encimera:

N2 % 6.000

— Calentador instantáneo de agua caliente sanitaria:

N3 % 27,9 kW

— Caldera de calefacción por agua:

N4 % 34,8 kW

kcal h

BP-02

E N U N C I A D O

PROBLEMAS RESUELTOS

kp . Los mm2 diámetros establecidos para el dimensionamiento según recomendación de normas europeas (UNE 1.057) son: El material a utilizar es cobre semiduro R250 cuyo límite elástico se estima en 4

Diámetro interior (mm) Espesor (mm)

1

Diámetro exterior nominal (mm) 6

8

10

12

15

18

4

6

8

10

13

16

22

28

35

42

54

66,7

64,3

20

26

1,2

19,6

25,6

32,6

39,6

51,6

1,5

19

25

32

39

51

76,1

108

133

73,1

105

130

Calcúlese: a) Potencia total, simultánea, grado de simultaneidad, grado de gasificación y necesidad de proyecto técnico. b) Caudal simultáneo y grado de simultaneidad. c) Clasificación de la instalación en función de la presión de suministro o de servicio. d) Cálculo del diámetro de las tuberías, mediante el método de la pérdida de carga unitaria. Utilícense las ecuaciones de Renouard. e) Cálculo de la pérdida de carga de cada tramo y la presión residual en el punto de conexión de cada aparato receptor. f) Cálculo de la velocidad de circulación para una temperatura de servicio de 15 oC. g) Cálculo del espesor mínimo de las tuberías. Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante.

151

152

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

SOLUCIÓN a) Potencia total, simultánea, grado de simultaneidad, grado de gasificación y necesidad de proyecto técnico. kcal N1 % 10.000 h kcal N2 % 6.000 h Se cumple que: N4 b N3 b N1 b N2 kcal N3 % 27,9 kW ab 24.028,7081 h kcal N4 % 34,8 kW ab 29.971,2919 h

@ A A A B A A A C

Potencia total: La potencia total viene dada por la suma algébrica de todas las potencias del sistema, es decir: n kcal NT % ; Ni % N1 ! N2 ! N3 ! N4 % 70.000 h i%1 Potencia simultánea: por cumplirse que N4 b N3 b N1 b N2 , la potencia simultánea vendrá dada por la siguiente ecuación. Ns % N4 ! N3 !

N1 ! N2 kcal th % 62.000 ab 62 h h 2

Grado de fasificación: GGV3 Ns % 62

th th b 60,2 h h

Necesidad de proyecto técnico: Ns % 62.000

kcal ab 71,988 kW b 70 kW h

es preceptivo proyecto técnico. b) Caudal simultáneo y grado de simultaneidad. El caudal simultáneo vendrá dado por la ecuación: Qs(0) %

Ns PCS0

El poder calorífico del gas que nos suministra la compañía corresponde al valor en condiciones estándar es: P % PS % 1 atmósfera T % TS % (273,15 ! 15 oC) % 288,15 K

F

PCSS % 10.500

kcal m3 (s)

PROBLEMAS RESUELTOS

El poder calorífico en condiciones normales necesario para realizar el cálculo del caudal se refiere a las siguientes condiciones: P % P0 % 1 atmósfera T % T0 % 273,15 K Se obtendrá a partir de la relación: PCS0 % PCS .

F

PCS0

P0 T . P T0

PCS0 % 10.500

kcal 1 atmósfera (273,15 ! 15 oC) K kcal . . % 11.076,6063 3 3 m (s) 1 atmósfera m (n) 273,15 K

El caudal simultáneo en condiciones normales es: kcal h m3 (n) % 5,5974 Qs(0) % kcal h 11.076,6063 3 m (n) 62.000

Qs(A.B) % Qs(0) % 5,5974

m3 (n) h

El resto de caudales que discurren por la instalación en condiciones normales valen: Qs(B.C) %

m3 (n) N2 !N3 !N4 6.000!24.028,7081!29.971,2919 kcal . Qs(A.B)% . 5,5974 70.000 h h NT

A

Qs(B.C) % 4,7978 Qs(C.D) %

Qs(B.F) % Qs(C.G) % Qs(D.H) %

A

B

m3 (n) N3 ! N4 24.028,7081 ! 29.971,2919 kcal . Qs(A.B)% . 5,5974 70.000 h h NT

A

B

Qs(C.D) % 4,3180 Qs(D.E) %

m3 (n) h

B

A

m3 (n) h

B

m3 (n) m3 (n) N4 29.971,2919 kcal . Qs(A.B)% . 5,5974 % 2,3966 70.000 h h h NT

A A A A

B B B B

A A A A

B

m3 (n) m3 (n) N1 10.000 kcal . Qs(A.B)% . 5,5974 % 0,7996 70.000 h h h NT

B B

m3 (n) m3 (n) N2 6.000 kcal . Qs(A.B)% . 5,5974 % 0,4798 70.000 h h h NT m3 (n) m3 (n) N3 24.028,7081 kcal . Qs(A.B)% . 5,5974 % 1,9214 70.000 h h h NT

B

153

154

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

El grado de simultaneidad de la instalación, en funciión de las potencias valdrá: kcal h Ns % 0,8857 ab 88,5714% K% % kcal NT 70.000 h 62.000

c)

Clasificación de la instalación en función de la presión de suministro o servicio. Ps % 20 mbar Ps % 20 . 10.3 bar % 0,02 bar a 0,0491 bar

ú

Baja presión

ITC-MIG-5.5

La presión indicada en unidades de columna de agua es: 0,02 . 105 HH2O %

N m2

kg 10 3 . 9,81 m . s.2 m

% 0,2039 m.c.a. ab 203,8736 mm.c.a.

3

d) Cálculo del diámetro de las tuberías, mediante el método de la pérdida de carga unitaria. Utilícese las ecuaciones de Renouard.

TRAMO Circuito

Longitud tramo (m) LTRAMO

Derivaciones D(i.j )

I

10 ! 2 % 12

D(B.F )

II

10 ! 5 ! 2 % 17

D(C.G )

III

10 ! 5 ! 5 ! 2 % 22

D(D.H )

IV

10 ! 5 ! 5 ! 5 % 25

D(D.E )

Longitud máxima (L máx) tuberı´as comunes en cada tramo (m) D(A.B )

D(B.C )

D(C.D )

25

25

25

PROBLEMAS RESUELTOS

Diámetro de las tuberías comunes de la instalación . 232.000 . oc . r . Q1,82 s(0)(i.j ) L máx Dmin (i.j ) % Hr

C

D

1 4,82

oc % 0,53 Hr m 5 mm.c.a. para Hrs V % 20% Hrp Tubería A.B.

r % 1,2

Alimenta a todos los tramos I, II, III y IV

Qs(A.B) % 5,5974

m3 (n) h

L máx % 25 m Tubería B.C.

ú

F

ú

Dmin (A.B) % 31,6114 mm

Alimenta a los tramos II, III y IV.

Qs(B.C) % 4,7978

m3 (n) h

L máx % 25 m

F

ú

Dmin (B.C) % 29,8240 mm

Tubería C.D. Alimenta a los tramos III y IV. Qs(C.D) % 4,3180

m3 (n) h

L máx % 25 m

F

ú

Dmin (C.D) % 28,6607 mm

Diámetro de las derivaciones . 232.000 . oc . r . Q 1,82 s(0) (m.n) L TRAMO Dmin (m.n) % Hr

C

D

1 4,82

oc % 0,53 Hr m 5 mm.c.a. para Hrs V % 20% Hrp Derivación B.F.

ú

r % 1,2

Alimentada por el tramo I

Qs(B.F) % 0,7996 L TRAMO I % 12 m

m3 (n) h

F

ú

Dmin (B.F) % 13,0199 mm

155

156

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Derivación C.G. Alimentada por el tramo II Qs(C.G) % 0,4798

m3 (n) h

L TRAMO II % 17 m Derivación D.H.

F

ú

Dmin (C.G) % 11,5405 mm

Alimentada por el tramo III

Qs(D.H) % 1,9214

m3 (n) h

L TRAMO III % 22 m

F

ú

Dmin (D.H) % 20,5581 mm

Derivación D.E. Alimentada por el tramo IV Qs(D.E) % 2,3966

m3 (n) h

L TRAMO III % 25 m

F

ú

Dmin (D.E) % 22,9478 mm

RESUMEN Relación Qs(0)

Diámetro cálculo Dmı´n (mm)

Dimensiones europeas

D (mm)

D

A.B

5,5974

31,6114

35 # 1,2

32,6

0,1717

B.C

4,7978

29,8240

35 # 1,2

32,6

0,1472

C.D

4,3180

28,6607

35 # 1,2

32,6

0,1325

D.E

2,3966

22,9478

28 # 1

26

0,0922

C.G

0,4798

11,5405

15 # 1

13

0,0369

B.F

0,7996

13,0199

18 # 1

16

0,0500

D.H

1,9214

20,5581

28 # 1

26

0,0739

TUBERÍAS

Comunes

Diámetro cobre (UNE 1057)

Caudal simultáneo Qs(0) (m3(n)/h)

Derivaciones

En todos los tramos la relación obtenida de Qs(0) (m3(n)/h) a 150 D (mm) para el gas natural, luego es correcto la utilización de la ecuación de Renouard.

PROBLEMAS RESUELTOS

e)

Cálculo de la pérdida de carga de cada tramo y la presión residual en el punto de conexión de cada aparato receptor.

Para los valores adoptados en los diámetros según UNE 1057, se procederá al cálculo de las pérdidas de carga o de presión para cada tramo de la instalación.

La pérdida en cada tramo por Renouard valdrá: . .4,82 Hr(i.j ) % 232.000 . oc . r . L(i.j ) . Q1,82 s(i.j ) D(i.j ) Caudal simultáneo Qs(i.j ) (m3(n)/h)

Diámetro interior D(i.j ) (mm)

Longitud geométrica L(i.j ) (m)

Hr(i.j ) mm.c.a.

A.B

5,5974

32,6

10

1,724126

B.C

4,7978

32,6

5

0,651172

C.D

4,3180

32,6

5

0,537548

D.E

2,3966

26

5

0,547774

B.F

0,7996

16

2

0,308582

C.G

0,4798

13

2

0,331328

D.H

1,9214

26

2

0,146550

TUBERÍAS

Comunes

Derivaciones

157

158

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

N1)

Hr(A.F) % Hr(A.B) ! Hr(B.F) % 2,0327 mm.c.a. a Hr % 5 mm.c.a.

N2)

Hr(A.G) % Hr(A.B) ! Hr(B.C) ! Hr(C.G) % 2,7066 mm.c.a. a Hr % 5 mm.c.a.

N3)

Hr(A.H) % Hr(A.B) ! Hr(B.C) ! Hr(C.D) ! Hr(D.H) % 3,0594 mm.c.a. a Hr % 5 mm.c.a.

N4)

Hr(A.E) % Hr(A.B) ! Hr(B.C) ! Hr(C.D) ! Hr(D.E) % 3,4606 mm.c.a. a Hr % 5 mm.c.a.

Se comprueba que cumplen todos los tramos al ser la pérdida de carga menor a la admisible. Presión residual en los puntos de entrega de cada receptor La presión vendrá dada por: Pj % Ps . [Hrcontador ! Hr(i.j )] . cH2O N m2 N bar . % 20 . 102 2 m 1 bar 105

Ps % 20 mbar % 20 . 10.3

Ps % Hs . cH2O ú

Hs %

Ps oH2O . g

20 . 102 %

N m2

m kg 10 3 . 9,81 2 s m

% 0,2039 m.c.a. ab 203,8736 mm.c.a.

3

Ps % 203,8736 mm.c.a. ab 2.000 Pa cH2O Hrs (contador) % 5 mm.c.a. Hrs (i.j ) % Pérdida de carga o de presión de cada tramo. Puntos intermedios PA % (203,8736 . 5) mm.c.a. % 198,8736 mm.c.a. cH2O PA % 1.950,9500 Pa PB % [203,8736 . (5 ! 1,7241)] mm.c.a. % 197,1495 mm.c.a. cH2O PB % 1.934,0366 Pa PC % [203,8736 . (5 ! 1,7241 ! 0,6512)] mm.c.a. % 196,4983 mm.c.a. cH2O PC % 1.927,5502 Pa PD % [203,8736 . (5 ! 1,7241 ! 0,6512 ! 0,5375)] mm.c.a. % 195,9608 mm.c.a. PD % 1.922,3754 Pa

PROBLEMAS RESUELTOS

Puntos receptores PF % [203,8736 . (5 ! 2,0327)] mm.c.a. % 196,8409 mm.c.a. cH2O PG % [203,8736 . (5 ! 2,7066)] mm.c.a. % 196,1670 mm.c.a. cH2O PH % [203,8736 . (5 ! 3,0594)] mm.c.a. % 195,8142 mm.c.a. cH2O PE % [203,8736 . (5 ! 3,4606)] mm.c.a. % 195,4130 mm.c.a. cH2O f) Cálculo de la velocidad de circulación del gas para una temperatura de servicio de 15 oC. El cálculo de la velocidad de circulación del gas se obtiene a partir de la siguiente expresión: 4 Qs(0) P0 . T c% . 2 . n D P . T0 Siendo: c % Velocidad de circulación del fluido (m . s.1). Qs(0) % Caudal simultáneo en condiciones normales (m3(n) . s.1). D % Diámetro interior de la tubería (m). P % Presión absoluta del gas en condiciones de servicio (Pa). P0 % Presión absoluta del gas en condiciones normales (Pa). T % Temperatura del gas en condiciones de servicio (K). T0 % Temperatura del gas en condiciones normales (K). z % Coeficiente de compresibilidad (adimensional). Para los cálculos puede adoptarse z % 1. Por simplificación se adopta la presión de servicio la correspondiente al punto inicial del tramo al ser de mayor cuantía, debiendo indicarse en presión absoluta. PA % (1.950,9500 ! 101.324,2691) Pa % 103.275,2191 Pa PB % (1.934,0366 ! 101.324,2691) Pa % 103.258,3057 Pa PC % (1.927,5502 ! 101.324,2691) Pa % 103.251,8193 Pa PD % (1.922,3754 ! 101.324,2691) Pa % 103.246,6445 Pa

159

160

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

TUBERÍAS

Comunes

Derivaciones

Caudal simultáneo Diámetro Qs(0) (i.j ) (m3(n)/h) D(i.j ) (mm)

Presión P (Pa)

Temperatura P0 (Pa)

T (K)

T0 (K)

c(i.j ) (m/s)

A.B

5,5974

32,6

103.275,2191 101.324,2691

288,15

273,15

1,9279

B.C

4,7978

32,6

103.258,3057 101.324,2691

288,15

273,15

1,6528

C.D

4,3180

32,6

103.251,8193 101.324,2691

288,15

273,15

1,4876

D.E

2,3966

26

103.246,6445 101.324,2691

288,15

273,15

1,2981

B.F

0,7996

16

103.258,3057 101.324,2691

288,15

273,15

1,1436

C.G

0,4798

13

103.251,8193 101.324,2691

288,15

273,15

1,0394

D.H

1,9214

26

103.246,6445 101.324,2691

288,15

273,15

1,0407

Se comprueba que la velocidad de circulación del gas en todos los tramos es menor a la máxima admisible de 6 m/s para las redes en BP. g) Cálculo del espesor mínimo de las tuberías. El cálculo del espesor mínimo de la tubería se obtiene a partir de la siguiente expresión: emín %

Pmáx . Dext 20 . Sy . F . C

Siendo: emín % Espesor mínimo de la tubería (mm). Pmáx % Presión máxima de cálculo (bar). Dext % Diámetro exterior teórico de la tubería (mm). Sy % Límite elástico (N . mm.2). F % Coeficiente de cálculo correspondiente a la categoría de emplazamiento. C % Factor de eficiencia de la soldadura. Al tratarse de tuberías de cobre el límite elástico es: Sy % 4

kp 9,81 N N . % 39,24 2 2 mm m kp

La presión absoluta en el punto inicial de la red (A) se deberá obtener como: Pi (absoluta) % Pi (relativa) ! Patmosférica Ps PA (relativa) % . Hrcontador % (203,8736 . 5) mm.c.a. % 198,8736 mm.c.a. ab 0,0195095 bar cH2O cH2O Patmosférica % 760 mmHg .

m m bar kg . 13,59 . 103 3 . 9,81 2 . 5 % 1,013216 bar 10 mm s 10 Pa m 3

PA (absoluta) % 19,5095 . 10.3 bar ! 1,013216 bar % 1,032726 bar

PROBLEMAS RESUELTOS

La presión absoluta en el punto inicial de cada tramo se obtendrá deduciendo la pérdida de carga producida en cada tramo. Pj % Pi . Hri.j . cH2O Presión absoluta en el punto inicial Pi (bar)

Hr(i.j ) (mmca)

Pr(i.j ) (bar)

Presión absoluta en el punto final Pf (bar)

A.B

1,032726

1,7241

1,6914E-04

1,032556

B.C

1,032556

0,6512

6,3880E-05

1,032493

C.D

1,032493

0,5375

5,2733E-05

1,032440

D.E

1,032440

0,5478

5,3737E-05

1,082386

B.F

1,032556

0,3086

3,0272E-05

1,032526

C.G

1,032493

0,3313

3,2503E-05

1,032460

D.H

1,032440

0,1466

1,4377E-05

1,032425

TUBERÍAS

Comunes

Pérdida de carga del tramo

Derivaciones

El espesor mínimo de la tubería de cada tramo es: Presión absoluta en el punto inicial Pi (bar)

Diámetro exterior Dext (mm)

Lı´mite elástico Sy (N/mm2)

F

C

Espesor mı´nimo emı´n (mm)

A.B

1,033216

35

39,24

0,4

1

0,1152

B.C

1,033047

35

39,24

0,4

1

0,1152

C.D

1,032983

35

39,24

0,4

1

0,1152

D.E

1,032930

28

39,24

0,4

1

0,0921

B.F

1,033047

18

39,24

0,4

1

0,0592

C.G

1,032983

15

39,24

0,4

1

0,0494

D.H

1,032930

28

39,24

0,4

1

0,0921

TUBERÍAS

Comunes

Derivaciones

Se comprueba que los espesores son menores al mínimo exigible para redes de BP de 1 mm. Por ello los diámetros adoptados con espesores de pared de 1 y 1,2 mm son correctos.

161

162

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Objetivo: Cálculo del diámetro en red ramificada en baja presión en una vivienda mediante la ecuación de Renouard utilizando el método de la pérdida de carga unitaria mediante tablas de cálculo (Anejo I). En una vivienda unifamiliar se desea realizar una instalación de gas, para dar suministro a los aparatos que se designan en la figura. El tipo de gas proyectado es gas natural (GN) con un poder calorífico superior kcal PCSS % 10.500 3 m (s) con una densidad corregida en condiciones normales oc % 0,53. El material a utilizar es cobre semiduro R250 según norma UNE 1057. La presión de servicio a la entrada del contador es de Ps % 20 mbar, la pérdida de carga admisible en el contador es de 5 mm.c.a. y la pérdida de carga o de presión máxima en el interior de la instalación es de 5 mm.c.a., desde el punto de servicio hasta cualquier receptor.

Datos: Adóptese para las pérdidas de carga secundarias en la instalación la relación siguiente: Hrs V % 20% Hrp Potencia nominal de los receptores: kcal h

— Cocina con horno:

N1 % 10.000

— Encimera:

N2 % 6.000

— Calentador instantáneo de agua caliente sanitaria:

N3 % 27,9 kW

— Caldera de calefacción por agua:

N4 % 34,8 kW

kcal h

Calcúlese el diámetro de las tuberías mediante tablas de cálculo (Anejo I) y compruébese la pérdida de carga producida.

BP-03

E N U N C I A D O

PROBLEMAS RESUELTOS

SOLUCIÓN Se parte de los caudales ya obtenidos del problema anterior.

m3 (n) Qs(A.B) % 5,5974 h Qs(C.D) % 4,3180

m3 (n) Qs(B.C) % 4,7978 h

m3 (n) h

Qs(D.E) % 2,3966

m3 (n) Qs(B.F) % 0,7996 h Qs(D.H) % 1,9214

m3 (n) Qs(C.G) % 0,4798 h

m3 (n) h

TRAMO

Circuito

m3 (n) h

Longitud tramo (m) LTRAMO

Derivaciones D(i.j )

I

10 ! 2 % 12

D(B.F )

II

10 ! 5 ! 2 % 17

D(C.G )

III

10 ! 5 ! 5 ! 2 % 22

D(D.H )

IV

10 ! 5 ! 5 ! 5 % 25

D(D.E )

Longitud máxima (L máx) tuberı´as comunes en cada tramo (m) D(A.B )

D(B.C )

D(C.D )

25

25

25

163

164

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

a) Cálculo de las tuberías comunes. Tubería A.B. Alimenta a los tramos I, II, III y IV. Partiendo de los siguientes datos puede obtenerse el valor de jA.B . Qs(A.B) % 5,5974

m3 (n) h

L máx % 25 m para Hrs V % 20% Hrp Hr m 5 mm.c.a.

ú

@ A A Hr 5 mm.c.a. mm.c.a. % % 0,1666 B jA.B % . r L máx 1,2 . 25 m m r % 1,2 A A C

Una vez obtenido el valor de jA.B se deberá proceder a elegir la tabla de cálculo correspondiente al gas natural, y buscar una pérdida de carga unitaria lo más próxima posible por defecto o por exceso a la obtenida por cálculo. No obstante el valor del caudal obtenido por la tabla siempre debe ser mayor que el caudal simultáneo por cálculo. Anejo I. Tabla 5, para el gas natural. El valor de la pérdida de carga más próximo por defecto corresponde a jA.B ñ % 0,15

mm.c.a. m

obteniéndose los siguientes valores: jA.B ñ % 0,15

mm.c.a. mm.c.a. V jA.B % 0,166 % m m

m3 (n) Qñs(A.B) % 5,7314 b Qs(A.B) % 5,5974 h

@ A A B 3 m (n)A A h C

r D % 32,6 mm (35 # 1,2)

El diámetro obtenido en una primera aproximación puede ser válido, ya que, aunque no cumpla por pérdida de carga unitaria cumple por exceso en caudal a transportar por tabla. No obstante se deberá comprobar mediante cálculo analítico su validez. Tubería B.C.

Alimenta a los tramos II, III y IV

Operando de la misma forma que en el apartado anterior, se obtiene: m3 (n) Qs(B.C) % 4,7978 h L máx % 25 m para Hrs V % 20% Hrp ú Hr m 5 mm.c.a.

@ A A Hr 5 mm.c.a. mm.c.a. % % 0,1666 B jB.C % . . r L máx 1,2 25 m m r % 1,2 A A C

PROBLEMAS RESUELTOS

Anejo I. Tabla 5, para el gas natural. El valor de la pérdida de carga más próximo por defecto corresponde a jB.C ñ % 0,15

mm.c.a. m

obteniéndose los siguientes valores: jB.C ñ % 0,15

mm.c.a. mm.c.a. V jB.C % 0,166 % m m

m3 (n) Qñs(B.C) % 5,7314 b Qs(B.C) % 4,7978 h

@ A A B m3 (n)A A h C

r D % 32,6 mm (35 # 1,2)

Tubería C.D. Alimenta a los tramos III y IV Operando de la misma forma que en los casos anteriores, se obtiene: m3 (n) Qs(C.D) % 4,3180 h L máx % 25 m para Hrs V % 20% Hrp ú Hr m 5 mm.c.a.

@ A A Hr 5 mm.c.a. mm.c.a. B jC.D % % % 0,1666 . . r L máx 1,2 25 m m r % 1,2 A A C

Anejo I. Tabla 5, para el gas natural. El valor de la pérdida de carga más próximo por defecto corresponde a jC.D ñ % 0,15

mm.c.a. m

obteniéndose los siguientes valores: jñC.D % 0,15

mm.c.a. mm.c.a. V jC.D % 0,166 % m m

m3 (n) Qñs(C.D) % 5,7314 b Qs(C.D) % 4,3180 h

@ A A B m3 (n)A A h C

r D % 32,6 mm (35 # 1,2)

Los diámetros obtenidos en una primera aproximación pueden ser válidos, ya que, aunque no cumplan por pérdida de carga unitaria cumple por exceso en caudal a transportar por tabla. No obstante se deberá de comprobar mediante cálculo analítico su validez.

165

166

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

b) Cálculo de las derivaciones. Para el cálculo del diámetro de las derivaciones hay que tener en cuenta la pérdida de carga unitaria adoptada en las tuberías comunes (valores de las tablas), así como los datos de la propia derivación a estudio. El procedimiento de cálculo será el siguiente: Tubería D.E. Derivación tramo IV Datos de la derivación Qs(D.E) % 2,3966

m3 (n) h

Lderivación % LD.E % 5 m para Hrs V % 20% Hrp ú

r % 1,2

Hr m 5 mm.c.a. La pérdida de carga de la derivación del sistema corresponde al tramo IV a estudio, debiendo cumplirse la ecuación de condición impuesta por el problema: HrA.B ! HrB.C ! HrC.D ! HrD.E m Hr Ecuación que puede expresarse también de la forma: . LC.D ! r . jD.E ñ . LB.C ! r . jC.D ñ ñ . LD.E m Hr r . jñA.B . LA.B ! r . jB.C Cuya incógnita a obtener es el valor de jD.E. Despejando su valor de la ecuación anterior, se obtiene la expresión jD.E %

Hr . r . (jA.B ñ . LA.B ! jB.C ñ . LB.C ! jñC.D . LC.D) r . LD.E

Dando valores a la ecuación, se obtiene el siguiente resultado:

A

5 mm.c.a. . 1,20 . 0,15 jD.E % jD.E % 0,2333

B

mm.c.a. mm.c.a. mm.c.a. . 10 m ! 0,15 . 5 m ! 0,15 .5 m m m m 1,20 . 5 m

mm.c.a. m

Con la pérdida de carga unitaria obtenida se procederá a obtener el diámetro de la derivación, procediendo a operar de forma similar a las tuberías comunes, es decir: Anejo I. Tabla 5, para el gas natural. El valor de la pérdida de carga más próximo por defecto corresponde a jD.E ñ % 0,20

mm.c.a. m

PROBLEMAS RESUELTOS

obteniéndose los siguientes valores: jñD.E % 0,20

mm.c.a. mm.c.a. a jD.E % 0,233 m m

m3 (n) Qñs(D.E) % 3,5391 b Qs(D.E) % 2,3966 h Tubería B.F.

@ A A B m3 (n)A A h C

r D % 25,6 mm (28 # 1,2)

Derivación tramo I

Datos de la derivación m3 (n) Qs(B.F) % 0,7966 h Lderivación % LB.F % 2 m para Hrs V % 20% Hrp ú

r % 1,2

Hr m 5 mm.c.a. La pérdida de carga de la derivación del sistema corresponde al tramo I a estudio, debiendo cumplirse la ecuación de condición impuesta por el problema: HrA.B ! HrB.F m Hr Ecuación que puede expresarse también de la forma: r . jñA.B . LA.B ! r . jñB.F . LB.F m Hr Cuya incógnita a obtener es el valor de jB.F. Despejando su valor de la ecuación anterior, se obtiene la expresión Hr . r . jA.B ñ . LA.B % jB.F % r . LB.F

mmm.c.a. . 10 m m mm.c.a. % 1,3333 m 1,2 . 2 m

5 mm.c.a. . 1,2 . 0,15

Anejo I. Tabla 2, para el gas natural. El valor de la pérdida de carga más próximo por defecto corresponde a jB.F ñ % 1,20

mm.c.a. m

obteniéndose los siguientes valores: jñB.F % 1,20

mm.c.a. mm.c.a. a jB.F % 1,33 m m

m3 (n) Qñs(B.F ) % 1,5742 b Qs(B.F) % 0,7996 h

@ A A B 3 m (n)A A h C

r D % 13 mm (15 # 1)

167

168

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Tubería C.G. Derivación tramo II Datos de la derivación Qs(C.G) % 0,4798

m3 (n) h

Lderivación % LC.G % 2 m para

Hrs V % 20% Hrp

ú

r % 1,2

Hr m 5 mm.c.a. La pérdida de carga de la derivación del sistema corresponde al tramo II a estudio, debiendo cumplirse la ecuación de condición impuesta por el problema: HrA.B ! HrB.C ! HrC.G m Hr Operando de forma similar a los apartados anteriores, se obtiene: jC.G %

Hr . r . (jñA.B . LA.B ! jñB.C . LB.C) % r . LC.G

A

5 mm.c.a. . 1,2 . 0,15

jC.G % 0,9583

mm.c.a. mm.c.a. . 10 m ! 0,15 .5 m m m 1,2 . 2 m

B

mm.c.a. m

Anejo I. Tabla 2, para el gas natural. El valor de la pérdida de carga más próximo por defecto corresponde a % 0,90 jC.G ñ

mm.c.a. m

obteniéndose los siguientes valores: jñC.G % 0,90

mm.c.a. mm.c.a. a jC.G % 0,95833 m m

m3 (n) Qñs(C.G ) % 0,6709 b Qs(C.G) % 0,4798 h

@ A A B m3 (n)A A h C

r D % 10 mm (12 # 1)

PROBLEMAS RESUELTOS

Tubería D.H.

Derivación tramo III

Datos de la derivación m3 (n) Qs(D.H) % 1,9214 h Lderivación % LD.H % 2 m para

Hrs V % 20% Hrp ú

r % 1,2

Hr m 5 mm.c.a. La pérdida de carga de la derivación del sistema corresponde al tramo III a estudio, debiendo cumplirse la ecuación de condición impuesta por el problema: HrA.B ! HrB.C ! HrC.D ! HrD.H m Hr Cuya incógnita a obtener es el valor de jD.H . Despejando su valor de la ecuación anterior, se obtiene la expresión: jD.H %

A

Hr . r . (jA.B ñ . LA.B ! jñB.C . LB.C ! jñC.D . LC.D) r . LD.H

5 mm.c.a. . 1,2 . 0,15 jD.H % jD.H % 0,5833

B

mm.c.a. mm.c.a. mm.c.a. . 10 m ! 0,15 . 5 m ! 0,15 .5 m m m m 1,2 . 2 m

mm.c.a. m

Anejo I. Tabla 2, para el gas natural. El valor de la pérdida de carga más próximo por defecto corresponde a jñD.H % 0,50

mm.c.a. m

obteniéndose los siguientes valores: jñD.H % 0,50

mm.c.a. mm.c.a. a jD.H % 0,5833 m m

m3 (n) Qñs(D.H ) % 3,0452 b Qs(D.H ) % 1,9214 h

@ A A B 3 m (n)A A h C

r D % 20 mm (22 # 1)

Los diámetros obtenidos en una primera aproximación pueden ser válidos, ya que, aunque no cumplan por pérdida de carga unitaria cumplen por exceso en caudal a transportar por tabla. No obstante se deberá comprobar mediante cálculo analítico su validez.

169

170

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

RESUMEN TUBERÍAS Tipo

Comunes

Caudal simultáneo

Longitud geométrica L (i.j ) m

Qs(i.j )

m3 (n) h

Diámetro cobre (UNE 1.057) Dimensiones Europeas

D (mm)

A.B

10

5,5974

35 # 1,2 (*)

32,6

B.C

5

4,7978

35 # 1,2 (*)

32,6

C.D

5

4,3180

35 # 1,2 (*)

32,6

D.E

5

2,3966

28 # 1 (*)

25

B.F

2

0,7996

15 # 1

13

C.G

2

0,4798

12 # 1

10

D.H

2

1,9214

22 # 1

20

Derivaciones

(*) Diámetros coincidentes con los cálculos realizados por los métodos aplicados en el problema anterior. El resto de diámetros no coinciden debido al error que puede introducir el método aplicado.

La relación obtenida de

Qs(0) (m3(n)/h) a 150 D (mm)

para el gas natural luego es correcta la utilización de la ecuación de Renouard. c) Comprobación de la pérdida de carga. La pérdida en cada tramo por Renouard valdrá: . .4,82 Hr(i.j ) % 232.000 . oc . r . L(i.j ) . Q1,82 s(0)(i.j ) D(i.j )

PROBLEMAS RESUELTOS

Caudal simultáneo Qs(i.j ) (m3(n)/h)

Diámetro interior D(i.j ) (mm)

Longitud geométrica L(i.j ) (m)

Hr(i.j ) mm.c.a.

A.B

5,5974

32,6

10

1,724126

B.C

4,7978

32,6

5

0,651172

C.D

4,3180

32,6

5

0,537548

D.E

2,3966

26

5

0,547774

B.F

0,7996

13

2

0,839503

C.G

0,4798

10

2

1,173450

D.H

1,9214

20

2

0,519032

TUBERÍAS

Comunes

Derivaciones

N1)

Hr(A.F) % Hr(A.B) ! Hr(B.F) % 2,5636 mm.c.a. a Hr % 5 mmc.a.

N2)

Hr(A.G) % Hr(A.B) ! Hr(B.C) ! Hr(C.G) % 3,5487 mm.c.a. a Hr % 5 mmc.a.

N3)

Hr(A.H) % Hr(A.B) ! Hr(B.C) ! Hr(C.D) ! Hr(D.H) % 3,4319 mm.c.a. a Hr % 5 mmc.a.

N4)

Hr(A.E) % Hr(A.B) ! Hr(B.C) ! Hr(C.D) ! Hr(D.E) % 3,4606 mm.c.a. a Hr % 5 mmc.a.

Se comprueba que cumplen todos los tramos al ser la pérdida de carga menor a la admisible.

171

172

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Objetivo: Cálculo del diámetro en red ramificada en baja presión en una vivienda mediante la ecuación de Renouard, utilizando el método de cálculo de la pérdida de carga unitaria. En una vivienda unifamiliar se desea realizar la siguiente instalación de gas natural en la cual se indica la potencia nominal de los aparatos y su rendimiento.

Las características del gas natural según la empresa suministradora son: — Poder calorífico superior en condiciones normales: PCS0 % 11.350

kcal m3 (n)

— Densidad corregida: oc % 0,53

BP-04 E N U N C I A D O

PROBLEMAS RESUELTOS

kp . Los mm2 diámetros establecidos para el dimensionamiento según recomendación de normas europeas (UNE 1.057) son: El material a utilizar es cobre semiduro R250 cuyo límite elástico se estima en 4

Diámetro interior (mm) Espesor (mm)

1

Diámetro exterior nominal (mm) 6

8

10

12

15

18

4

6

8

10

13

16

22

28

35

42

54

66,7

64,3

20

26

1,2

19,6

25,6

32,6

39,6

51,6

1,5

19

25

32

39

51

76,1

108

133

73,1

105

130

Calcúlese: a) Caudales simultáneos de cada tramo de tubería. b) Diámetro de las tuberías correspondientes a cada tramo de la instalación para una pérdida de carga total máxima de 5 mm.c.a. Adóptese una longitud equivalente por accesorios del 20 por ciento de la longitud geométrica de la tubería. c) Presión residual en los puntos de entrega de cada receptor. d) Cálculo de la velocidad de circulación del gas para una temperatura de servicio de 15 oC. e) Cálculo del espesor mínimo de las tuberías. Nota: Adóptese para el cálculo de la potencia térmica en la producción de agua caliente sanitaria un salto térmico de 25 oC. Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante.

173

174

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

SOLUCIÓN a) Caudales simultáneos de cada tramo de tubería: Potencias Caldera de calefacción: 35 . 103 N1 % Secadora:

N1 % 35 kW, g % 0,80

Julios caloría 1 kcal 3.600 s . . . 4,18 J 103 cal h 35 . 3.600 kcal kcal s % % 37.679,4258 . 0,8 4,18 h h 0,8

N2 % 20.000

kcal , g % 0,80 h kcal h kcal % 25.000 h 0,80

20.000 N2 % Cocina con horno: N3 % 16.000

kcal , g % 0,85 h kcal h kcal % 18.823,5294 h 0,85

16.000 N3 %

Calentador de agua caliente sanitaria (ACS): 20

litros , g % 0,90 minuto

3.600 s kcal V 20 . 10.3 m3 kg . oH O . ce . Bt oC . 103 3 . 1 . 25 oC . o 2 h kg . C t kcal m 60 s % % 33.333,3333 N4 % h g 0,90 La potencia simultánea de la instalación es:

A

Ns % 37.679,4258 ! 33.333,3333 !

B

25.000 ! 18.823,5294 kcal kcal % 92.924,5238 2 h h

La potencia total de la instalación:

NT % N1 ! N2 ! N3 ! N4 % (37.679,4258 ! 33.333,3333 ! 25.000 ! 18.823,5294) NT % 114.836,2885

kcal h

El valor del grado de simultaneidad de la instalación es: Ns K% % NT

kcal h % 0,8092 kcal 114.836,2885 h 92.924,5238

ú ^81%

kcal h

PROBLEMAS RESUELTOS

Caudales simultáneos Caudales simultáneos para cada tramo de la tubería. kcal Ns h m3 (n) Qs(A.B) % % % 8,1872 kcal h PCS0 11.350 3 m (n) N1 Qs(B.C) % . Qs(A.B) NT 92.924,5238

Tubería A.B:

Tubería B.C:

kcal h m3 (n) m3 (n) . 8,1872 Qs(B.C) % % 2,6863 kcal h h 114.836,2885 h 37.679,4258

kcal h m3 (n) m3 (n) . 8,1872 Qs(B.D) % % 1,7824 kcal h h 114.836,2885 h 25.000

Tubería B.D:

Tubería B.E: Qs(B.E) %

A

B

N3 ! N4 . Qs(A.B) NT

(18.823,5294 ! 33.333,3333) Qs(B.E) % 114.836,2885 Tubería: E.F:

Qs(E.F ) %

kcal h

kcal h

. 8,1872

m3 (n) m3 (n) % 3,7185 h h

N3 .Q NT s(A.B)

kcal h m3 (n) m3 (n) . 8,1872 Qs(E.F) % % 1,3420 kcal h h 114.836,2885 h 18.823,5294

Tubería E.G:

Qs(E.G) %

N4 .Q NT s(A.B)

kcal h m3 (n) m3 (n) . Qs(E.G) % % 2,3765 8,1872 kcal h h 114.836,2885 h 33.333,3333

175

176

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

b) Diámetro de las tuberías correspondientes a cada tramo de la instalación para una pérdida de carga total máxima de 5 mm.c.a. Adóptese una longitud equivalente por accesorios del 20 por ciento de la longitud geométrica de la tubería.

AB % 10 m;

BE % 10 m;

BC % 30 m;

EF % 5 m;

TRAMO Longitud tramo (m) LTRAMO

Circuito

BD % 20 m;

Longitud máxima (L máx) tuberı´as comunes en cada tramo (m)

Derivaciones D(i.j )

D(A.B) 40

I

10 ! 30 % 40

D(B.C)

II

10 ! 20 % 30

D(B.D)

III

10 ! 10 ! 5 % 25

D(E.F )

IV

10 ! 10 ! 2 % 22

D(E.G )

EG % 2 m

D(B.E)

25

Diámetro de las tuberías comunes a la instalación 232.000 . oc . r . Q1,82 s(0)(i.j ) . L máx Dmín(i.j ) % Hr

C

Tubería A.B.

para

E

oc % 0,53 Hr m 5 mm.c.a. para Hrs V % 20% Hrp ú r % 1,2

Alimenta a todos los tramos I, II, III y IV. Qs(A.B) % 8,1872 L máx % 40 m

Tubería B.E.

D

1 4,82

m3 (n) h

F

Dmín(A.B) % 40,2301 mm

Alimenta a los tramos III y IV. m3 (n) Qs(B.E) % 3,7185 h Dmín(B.E) % 27,0879 mm L máx % 25 m

F

PROBLEMAS RESUELTOS

Diámetro de las derivaciones 232.000 . oc . r . Q1,82 s(0)(m.m) . L TRAMO Dmín(m.n) % Hr

C

D

Derivación B.C.

1 4,82

Alimentada por el tramo I

Qs(B.C) % 2,6863

m3 (n) h

para

E

oc % 0,53 Hr m 5 mm.c.a. para Hrs V % 20% Hrp ú r % 1,2

F

Dmín(B.C) % 26,4122 mm

F

Dmín(B.D) % 21,3113 mm

L TRAMO I % 40 m

Derivación B.D. Alimentada por el tramo II Qs(B.D) % 1,7824 L TRAMO II % 30 m Derivación E.F.

m3 (n) h

Alimentada por el tramo III

Qs(E.F ) % 1,3420

m3 (n) h

L TRAMO III % 25 m

F

Dmín(E.F) % 18,4353 mm

F

Dmín(E.G) % 22,2762 mm

Derivación E.G. Alimentada por el tramo IV m3 (n) Qs(E.G) % 2,3765 h L TRAMO IV % 22 m RESUMEN

177

178

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

RESUMEN Diámetro cobre (UNE 1057)

Caudal simultáneo Qs(0) (m3(n)/h)

Diámetro mı´nimo Dmı´n (mm)

Dimensiones europeas

D (mm)

D

A.B

8,1872

40,2301

54 # 1,2

51,6

0,1587

B.E

3,7185

27,0879

35 # 1,2

32,6

0,1141

B.C

2,6863

26,4122

35 # 1,2

32,6

0,0824

B.D

1,7824

21,3113

28 # 1

26

0,0686

E.F

1,3420

18,4352

22 # 1

20

0,0671

E.G

2,3765

22,2762

28 # 1

26

0,0914

TUBERÍAS

Relación Qs(0)

Comunes

Derivaciones

La relación obtenida de Qs(0) (m3(n)/h) a 150 D (mm) para el gas natural luego es correcta la utilización de la ecuación de Renouard. Comprobación de la pérdida de carga La pérdida en cada tramo por Renouard valdrá: . .4,82 Hr(i.j ) % 232.000 . oc . r . L(i.j ) . Q1,82 s(0)(i.j ) D(i.j ) Caudal simultáneo Qs(i.j ) (m3(n)/h)

Diámetro interior D(i.j ) (mm)

Longitud geométrica I(i.j ) (m)

Hr(i.j ) mm.c.a.

A.B

8,1872

51,6

10

0,3766

B.E

3,7185

32,6

10

0,8190

B.C

2,6863

32,6

30

1,3597

B.D

1,7824

26

20

1,2782

E.F

1,3420

20

5

0,6753

E.G

2,3765

26

2

0,2158

TUBERÍAS

Comunes

Derivaciones

N1)

Hr(A.C) % Hr(A.B) ! Hr(B.C) % 1,7363 mm.c.a. a Hr % 5 mm.c.a.

N2)

Hr(A.D) % Hr(A.B) ! Hr(B.D) % 1,6548 mm.c.a. a Hr % 5 mm.c.a.

N3)

Hr(A.F) % Hr(A.B) ! Hr(B.E) ! Hr(E.F) % 1,8709 mm.c.a. a Hr % 5 mm.c.a.

N4)

Hr(A.G) % Hr(A.B) ! Hr(B.E) ! Hr(E.G) % 1,4114 mm.c.a. a Hr % 5 mm.c.a.

Se comprueba que cumplen todos los tramos.

PROBLEMAS RESUELTOS

c)

Presión residual en los puntos de entrega de cada receptor.

La presión residual viene dada por:

Pj % Ps . [Hrcontador ! Hr(i.j )] . cH2O

Hrcontador % 5 mm.c.a. Hr(i.j ) % Pérdida de carga o presión de cada tramo (I, II, III y IV) Ps % 20 mbar

Presión de servicio (garantizado por la compañía) N m2 N bar . % 2 . 103 2 m 1 bar 105

Ps % 20 . 10.3

Ps % Hs . cH2O % Hs . oH2O . g

Hs %

Ps oH2O . g

2 . 103 %

N m2

kg 10 3 . 9,81 m . s.2 m

% 0,2038936 mm.c.a. ab 203,8736 mm.c.a. ab 2.000 Pa

3

Aplicando valores a la ecuación se obtendrá: Puntos intermedios: PB % [203,8736 . (5 ! 0,3766)] mm.c.a. % 198,4970 mm.c.a. ab 1.947,2556 Pa cH2O PE % [203,8736 . (5 ! 0,3766 ! 0,8190)] mm.c.a. % 197,6780 mm.c.a. ab 1.939,2212 Pa cH2O Puntos receptores: N1)

PC % [203,8736 . (5 ! 1,7363)] mm.c.a. % 197,1373 mm.c.a. cH2O

N2)

PD % [203,8736 . (5 ! 1,6548)] mm.c.a. % 197,2188 mm.c.a. cH2O

N3)

PF % [203,8736 . (5 ! 1,8709)] mm.c.a. % 197,0027 mm.c.a. cH2O

N4)

PG % [203,8736 . (5 ! 1,4114)] mm.c.a. % 197,4622 mm.c.a. cH2O

179

180

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

d) Cálculo de la velocidad de circulación del gas para una temperatura de servicio de 15 oC. El cálculo de la velocidad de circulación del gas se obtiene a partir de la siguiente expresión: 4 Qs(0) P0 . T c% . 2 . . n D P T0

Siendo:

c % Velocidad de circulación del fluido (m . s.1). Qs(0) % Caudal simultáneo en condiciones normales (m3(n) . s.1). D % Diámetro interior de la tubería (m). P % Presión absoluta del gas en condiciones de servicio (Pa). P0 % Presión absoluta del gas en condiciones normales (Pa). T % Temperatura del gas en condiciones de servicio (K). T0 % Temperatura del gas en condiciones normales (K). z % Coeficiente de compresibilidad (adimensional). Para los cálculos puede adoptarse z % 1. Por simplificación se adopta la presión de servicio la correspondiente al punto inicial del tramo al ser de mayor cuantía, debiendo indicarse en presión absoluta. PA % (2.000 ! 101.324,2691) Pa % 103.324,2691 Pa PB % (1.947,2566 ! 101.324,2691) Pa % 103.271,5247 Pa PE % (1.939,2212 ! 101.324,2691) Pa % 103.263,4903 Pa

TUBERÍAS

Caudal simultáneo Diámetro Qs(0) (i.j ) (m3(n)/h) D(i.j ) (mm)

Presión P (Pa)

Temperatura P0 (Pa)

T (K)

T0 (K)

c(i.j ) (m/s)

A.B

8,1872

51,6

103.324,2691 101.324,2691

288,15

273,15

1,1250

B.E

3,7185

32,6

103.271,5247 101.324,2691

288,15

273,15

1,2808

B.C

2,6863

32,6

103.271,5247 101.324,2691

288,15

273,15

0,9253

B.D

1,7824

26

103.271,5247 101.324,2691

288,15

273,15

0,9652

E.F

1,3420

20

103.263,4903 101.324,2691

288,15

273,15

1,2283

E.G

2,3765

26

103.263,4903 101.324,2691

288,15

273,15

1,2870

Comunes

Derivaciones

Se comprueba que la velocidad de circulación del gas en todos los tramos es menor a la máxima admisible de 6 m/s para las redes en BP.

PROBLEMAS RESUELTOS

e) Cálculo del espesor mínimo de las tuberías. El cálculo del espesor mínimo de la tubería se obtiene a partir de la siguiente expresión: emín %

Pmáx . Dext 20 . Sy . F . C

Siendo: emín % Espesor mínimo de la tubería (mm). Pmáx % Presión máxima de cálculo (bar). Dext % Diámetro exterior teórico de la tubería (mm). Sy % Límite elástico (N . mm.2). F % Coeficiente de cálculo correspondiente a la categoría de emplazamiento. C % Factor de eficiencia de la soldadura. La presión absoluta en el punto inicial de la red (A) se deberá obtener como: PA (absoluta) % (Ps (relativa) . Pr contador) ! Pi (atmosférica) Ps % 20 mbar Pr contador % Hr contador . cH2O Pr contador % 5 mm.c.a.

mm.c.a. m bar kg . 103 3 . 9,81 . 5 % 49,05 . 10.5 bar 103 mm.c.a. s 10 Pa m

Patmosférica % 760 mmHg .

m m bar kg . 13,59 . 103 3 . 9,81 2 . 5 % 1,013216 bar 10 mm s 10 Pa m 3

PA (absoluta) % (20 . 10.3 . 49,05 . 10.5) bar ! 1,013216 bar % 1,032726 bar Las presión absoluta en el punto inicial de cada tramo se obtendrá deduciendo la pérdida de carga producida en cada tramo. Pj % Pi . Hr(i.j ) . cH2O Presión absoluta en el punto inicial Pi (bar)

Hr(i.j ) (mmca)

Pr (i.j ) (bar)

Presión absoluta en el punto final Pj (bar)

A.B

1,032726

0,3766

3,6944E-05

1,032689

B.E

1,032689

0,8190

8,0344E-05

1,032608

B.C

1,032689

1,3597

1,3339E-04

1,032555

B.D

1,032689

1,2782

1,2539E-04

1,032563

E.F

1,032608

0,6753

6,6247E-05

1,032542

E.G

1,032608

0,2158

2,1170E-05

1,032587

TUBERÍAS

Pérdida de carga del tramo (i.j )

Comunes

Derivaciones

181

182

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

El espesor mínimo de la tubería de cada tramo es: Presión absoluta en el punto inicial Pi (bar)

Diámetro exterior Dext (mm)

Lı´mite elástico Sy (N/mm2)

F

C

Espesor mı´nimo emı´n (mm)

A.B

1,032726

54

39,24

0,4

1

0,1776

B.E

1,032689

35

39,24

0,4

1

0,1151

B.C

1,032689

35

39,24

0,4

1

0,1151

B.D

1,032689

28

39,24

0,4

1

0,0921

E.F

1,032608

22

39,24

0,4

1

0,0724

E.G

1,032608

28

39,24

0,4

1

0,0921

TUBERÍAS

Comunes

Derivaciones

Se comprueba que los espesores son menores al mínimo exigible para redes de BP de 1 mm. Por ello los diámetros adoptados con espesores de pared de 1 y 1,2 mm son correctos.

PROBLEMAS RESUELTOS

Objetivo: Cálculo del diámetro en red ramificada abierta de baja presión en una vivienda mediante la ecuación de Renouard utilizando tablas de cálculo (Anejo I). Calcúlese el Problema BP-04, dimensionando las tuberías mediante tablas de cálculo.

Las características del gas natural según la empresa suministradora son: — Poder calorífico superior en condiciones normales: — Densidad corregida:

PCS0 % 11.350

kcal . m3 (n)

oc % 0,53.

El material a utilizar es cobre semiduro R250 (UNE 1.057). Calcúlese: a) Caudales simultáneos de cada tramo de tubería. b) Diámetro de las tuberías correspondientes a cada tramo de la instalación para un pérdida de carga total máxima de 5 mm.c.a. Adóptese una longitud equivalente por accesorios del 20 por ciento de la longitud geométrica de la tubería. Nota: Adóptese para el cálculo de la potencia térmica en la producción de agua caliente sanitaria un salto térmico de 25 oC. Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante.

183

BP-05 E N U N C I A D O

184

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

SOLUCIÓN a) Caudales simultáneos de cada tramo de tubería. Partiendo del esquema de la instalación y de los datos obtenidos del problema anterior:

Longitudes: AB % 10 m;

BE % 10 m;

BC % 30 m;

EF % 5 m;

BD % 20 m;

EG % 2 m

Caudales Qs(A.B) % 8,1872

m3 (n) h

Qs(B.E) % 3,7185

m3 (n) h

Qs(B.C) % 2,6863

m3 (n) h

Qs(E.F ) % 1,3420

m3 (n) h

m3 (n) Qs(B.D) % 1,7824 h

m3 (n) Qs(E.G) % 2,3765 h

TRAMO Circuito

Longitud tramo (m) LTRAMO

Derivaciones

Longitud máxima (L máx) tuberı´as comunes en cada tramo (m)

D(i.j )

D(A.B) 40

I

10 ! 30 % 40

D(B.C)

II

10 ! 20 % 30

D(B.D)

III

10 ! 10 ! 5 % 25

D(E.F )

IV

10 ! 10 ! 2 % 22

D(E.G )

D(B.E)

25

PROBLEMAS RESUELTOS

b) Diámetro de las tuberías correspondientes a cada tramo de la instalación para una pérdida de carga total máxima de 5 mm.c.a. Adóptese una longitud equivalente por accesorios del 20 por ciento de la longitud geométrica de la tubería. Cálculo de las tuberías comunes Tubería A.B: Alimenta a los tramos I, II, III y IV. Partiendo de los siguientes datos puede obtenerse el valor de jA.B Qs(A.B) % 8,1872

m3 (n) h

L máx % 40 m para Hrs V % 20% Hrp Hr m 5 mm.c.a.

ú

@ A A Hr 5 mm.c.a. mm.c.a. B jA.B % . % % 0,1042 r L máx 1,2 . 40 m m r % 1,2 A A C

Una vez obtenido el valor de jA.B se deberá proceder a elegir la tabla de cálculo correspondiente al gas natural, y buscar una pérdida de carga unitaria lo más próxima posible por defecto o por exceso a la obtenida por cálculo. No obstante el valor del caudal obtenido por la tabla siempre debe ser mayor que el caudal simultáneo por cálculo. Anejo I. Tabla 4, para el gas natural. El valor de la pérdida de carga más próximo por defecto corresponde a jñA.B % 0,1

mm.c.a. m

obteniéndose los siguientes valores: jñA.B % 0,1

mm.c.a. mm.c.a. V 0,104166 % m m

m3 (n) Qñs(A.B) % 15,4766 b Qs(A.B) % 8,1872 h

@ A A B 3 m (n)A A h C

r D % 51,6 mm (54 # 1,2)

El diámetro obtenido en una primera aproximación puede ser válido, ya que, aunque no cumpla por pérdida de carga unitaria cumple por exceso en caudal a transportar por tabla. No obstante se deberá comprobar mediante cálculo analítico su validez. Tubería B.E.

Alimenta a los tramos III y IV

Operando de la misma forma que en el apartado anterior, se obtiene: m3 (n) Qs(B.E) % 3,7185 h L máx % 25 m para Hrs V % 20% Hrp ú Hr m 5 mm.c.a.

@ A A Hr 5 mm.c.a. mm.c.a. % % 0,1666 B jB.E % . . r L máx 1,2 25 m m r % 1,2 A A C

185

186

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Anejo I. Tabla 5, para el gas natural El valor de la pérdida de carga más próximo por defecto corresponde a jñB.E % 0,15

mm.c.a. m

obteniéndose los siguientes valores: jñB.E % 0,15

mm.c.a. mm.c.a. Vj % 0,166 m % B.E m

m3 (n) Qñs(B.E) % 5,7314 b Qs(B.E) % 3,7185 h

@ A A B 3 m (n)A A h C

r D % 32,6 mm (54 # 1,2)

Cálculo de las derivaciones Para el cálculo del diámetro de las derivaciones hay que tener en cuenta la pérdida de carga unitaria adoptada en las tuberías comunes (valores de las tablas), así como los datos de la propia derivación a estudio. El procedimiento de cálculo será el siguiente: Tubería B.C. Derivación tramo I. Datos de la derivación: Qs(B.C) % 2,6863

m3 (n) h

LA.B % 10 m LB.C % 30 m para Hrs V % 20% Hrp ú

r % 1,2

Hr m 5 mm.c.a. La pérdida de carga de la derivación del sistema corresponde al tramo I a estudio, debe cumplirse la ecuación de condición impuesta por el problema: HrA.B ! HrB.C m Hr Ecuación que puede expresarse también de la forma: r . jñA.B . LA.B ! r . jñB.C . LB.C m Hr La incógnita a obtener es el valor de jB.C, despejando su valor de la ecuación anterior, se obtiene la expresión mm.c.a. . 10 m 5 mm.c.a. . 1,2 . 0,1 . . Hr . r jñA.B LA.B m mm.c.a. % % 0,1055 jB.C % m 1,2 . 30 m r . LB.C Con la pérdida de carga unitaria obtenida se procederá a obtener el diámetro de la derivación de forma similar a las tuberías comunes, es decir:

PROBLEMAS RESUELTOS

Anejo I. Tabla 4, para el gas natural. El valor de la pérdida de carga más próximo por defecto corresponde a jñB.C % 0,10

mm.c.a. m

obteniéndose los siguientes valores: jñB.C % 0,10

mm.c.a. mm.c.a. m jB.C % 0,1055 m m

m3 (n) Qñs(B.C) % 4,5868 b Qs(B.C) % 2,6863 h

@ A A B m3 (n)A A h C

r D % 32,6 mm (35 # 1,2)

Tubería B.D. Derivación tramo III Datos de la derivación: Qs(B.D) % 1,7824

m3 (n) h

LA.B % 10 m LB.D % 20 m para Hrs V % 20% Hrp

ú

r % 1,2

Hr m 5 mm.c.a. HrA.B ! HrB.D m Hr ú

jB.D %

Hr . r . jñA.B . LA.B % r . LB.D

r . jñA.B . LA.B ! r . jñB.D . LB.D m Hr mm.c.a. . 10 m m mm.c.a. % 0,1583 m 1,2 . 20 m

5 mm.c.a. . 1,2 . 0,1

Anejo I. Tabla 2, para el gas natural. jñB.D % 0,15

mm.c.a. m3 (n) r 3,1483 r D % 26 mm m h

Tubería E.F. Derivación tramo III. Datos de la derivación: m3 (n) Qs(E.F) % 1,3420 h LA.B % 10 m LB.E % 10 m LE.F % 5 m para Hrs V % 20% Hrp Hr m 5 mm.c.a.

ú

r % 1,2

(28 # 1)

187

188

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

HrA.B !HrB.E mHrE.F m Hr ú r . jñA.B . LA.B !r . jñB.E . LB.E !r . jñE.F . LE.F m Hr jE.F %

Hr . r . (jñA.B . LA.B ! jñB.E . LB.E) % r . LE.F

A

5 mm.c.a. . 1,2 . 0,1 % jE.F % 0,3333

mm.c.a. mm.c.a. . 10 m ! 0,15 . 10 m m m 1,2 . 5 m

B

mm.c.a. m

Anejo I. Tabla 2, para el gas natural. jñE.F % 0,3

mm.c.a. m3 (n) r 2,2999 r D % 20 mm m h

(22 # 1)

Tubería E.G. Derivación tramo IV. Datos de la derivación: Qs(E.G) % 2,3765

m3 (n) h

LA.B % 10 m LB.E % 10 m LE.G % 2 m para

Hrs V % 20% Hrp

ú

r % 1,2

Hr m 5 mm.c.a. HrA.B ! HrB.E ! HrE.G m Hr jE.G %

Hr . r . (jñA.B . LA.B ! jñB.E . LB.E) % r . LE.G

A

5 mm.c.a. . 1,2 . 0,1 % jE.G % 0,8333

mm.c.a. mm.c.a. . 10 m ! 0,15 . 10 m m m 1,2 . 2 m

B

mm.c.a. m

Anejo I. Tabla 2, para el gas natural. jñE.G % 0,80

mm.c.a. m3 (n) r 3,9424 r D % 20 mm m h

(22 # 1)

PROBLEMAS RESUELTOS

RESUMEN TUBERÍAS

Caudal simultáneo

Longitud geométrica L (i.j ) m

Tipo

Qs(i.j )

m3 (n) h

Diámetro UNE 1057 (cobre) Dimensiones Europeas

D (mm)

A.B

10

8,1872

54 # 1,2 (*)

51,6

B.E

10

3,7185

35 # 1,2 (*)

32,6

B.C

30

2,6863

35 # 1,2 (*)

32,6

B.D

20

1,7824

28 # 1 (*)

26

E.F

5

1,3420

22 # 1 (*)

20

E.G

2

2,3765

22 # 1

20

Comunes

Derivaciones

(*) Diámetros coincidentes con los cálculos realizados por los métodos aplicados en el problema anterior.

En todos los tramos la relación obtenida de Qs(0) (m3(n)/h) a 150 D (mm) para el gas natural, luego es correcta la utilización de la ecuación de Renouard. Comprobación de la pérdida de carga La pérdida en cada tramo por Renouard valdrá: . .4,82 Hr(i.j ) % 232.000 . oc . r . L(i.j ) . Q1,82 s(0)(i.j ) D(i.j ) Caudal simultáneo Qs(i.j ) (m3(n)/h)

Diámetro interior D(i.j ) (mm)

Longitud geométrica L(i.j ) (m)

Hr(i.j ) mm.c.a.

A.B

8,1872

51,6

10

0,3766

B.E

3,7185

32,6

10

0,8190

B.C

2,6863

32,6

30

1,3597

B.D

1,7824

26

20

1,2782

E.F

1,3420

20

5

0,6753

E.G

2,3765

20

2

0,7642

TUBERÍAS

Comunes

Derivaciones

189

190

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

N1)

Hr(A.C) % Hr(A.B) ! Hr(B.C) % 1,7363 mm.c.a. a Hr % 5 mm.c.a.

N2)

Hr(A.D) % Hr(A.B) ! Hr(B.D) % 1,6548 mm.c.a. a Hr % 5 mm.c.a.

N3)

Hr(A.F) % Hr(A.B) ! Hr(B.E) ! Hr(E.F) % 1,8709 mm.c.a. a Hr % 5 mm.c.a.

N4)

Hr(A.G) % Hr(A.B) ! Hr(B.E) ! Hr(E.G) % 1,9598 mm.c.a. a Hr % 5 mm.c.a.

Se comprueba que cumplen todos los tramos. c)

Presión residual en los puntos de entrega de cada receptor.

La presión residual viene dada por:

Pj % Ps . [Hrcontador ! Hr(i.j )] . cH2O

Hrcontador % 5 mm.c.a. Hr(i.j ) % Pérdida de carga o presión de cada tramo (I, II, III y IV) Ps % 20 mbar

Presión de servicio (garantizado por la compañía) N m2 N bar . % 2 . 103 2 m 1 bar 105

Ps % 20 . 10.3

Ps % Hs . cH2O % Hs . oH2O . g

Hs %

2 . 103

Ps

% oH2O . g

103

N m2

kg . 9,81 m . s.2 m3

%

2 mm.c.a. ab 203,8736 mm.c.a. 9,81

Aplicando valores a la ecuación se obtendrá: N1)

PC % [203,8736 . (5 ! 1,7363)] mm.c.a. % 197,1373 mm.c.a. cH2O

N2)

PD % [203,8736 . (5 ! 1,6548)] mm.c.a. % 197,2188 mm.c.a. cH2O

N3)

PF % [203,8736 . (5 ! 1,8709)] mm.c.a. % 197,0027 mm.c.a. cH2O

N4)

PG % [203,8736 . (5 ! 1,9598)] mm.c.a. % 196,9138 mm.c.a. cH2O

PROBLEMAS RESUELTOS

Objetivo: Cálculo del diámetro en red ramificada abierta doble de baja presión en una instalación de pública concurrencia. Método de la pérdida de carga unitaria. Dimensionar el diámetro mínimo de las tuberías, en una instalación de gas natural según la figura.

Potencias de los receptores: N1 % 50.000 kcal/h

Caldera

N2 % 20.000 kcal/h

Secadora de ropa

N3 % 10.000 kcal/h

Horno de cocina

N4 % 6.000 kcal/h

Calentador

N5 % 18.000 kcal/h

Calentador

N6 % 24.000 kcal/h

Calentador

N7 % 30.000 kcal/h

Calentador

N8 % 36.000 kcal/h

Calentador

191

BP-06 E N U N C I A D O

192

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Características del gas Tipo: Gas natural. — Densidad corregida:

oc % 0,53

— Poder calorífico superior:

PCS0 ^ 11.350

kcal m3 (n)

Características de la instalación — Pérdida de presión máxima en el interior de la instalación:

Hr m 3 mm.c.a.

— Pérdida de carga atribuible a los accesorios en la instalación:

Hrs ^ 25% Hrp

— Presión de servicio a la salida del regulador:

Ps % 24

gr . f cm2 Hrs (contador) % 5 mm.c.a.

— Pérdida de carga o de presión en el contador:

kp . Los mm2 diámetros establecidos para el dimensionamiento según recomendación de normas europeas (UNE 1057) son: El material a utilizar es cobre semiduro R250 cuyo límite elástico se estima en 4

Diámetro interior (mm) Espesor (mm) 1

Diámetro exterior nominal (mm) 6

8

10

12

15

18

4

6

8

10

13

16

22

28

35

42

54

66,7

64,3

20

26

1,2

19,6

25,6

32,6

29,6

51,6

1,5

19

25

32

39

51

76,1

108

133

73,1

105

130

Calcúlese: a) Potencia total, simultánea, grado de simultaneidad, grado de gasificación y necesidad de proyecto técnico. b) Caudales simultáneos. c) Diámetro mínimo de las tuberías. Método aproximado (pérdida de carga unitaria). d) Presión residual en los puntos de entrega de cada receptor. e) Cálculo de la velocidad de circulación del gas para una temperatura de servicio de 15 oC. f) Cálculo del espesor mínimo de las tuberías. Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante.

PROBLEMAS RESUELTOS

SOLUCIÓN a) Potencia total, simultánea, grado de simultaneidad, grado de gasificación y necesidad de proyecto técnico. Datos del sistema N1 % 50.000

kcal h

N2 % 20.000

kcal h

N3 % 10.000

kcal h

N4 % 6.000

kcal h

N5 % 18.000

kcal h

N6 % 24.000

kcal h

N7 % 30.000

kcal h

N8 % 36.000

kcal h

La potencia total de la instalación corresponde a la suma algebraica de todas las potencias que intervienen en el sistema. NT % N1 ! N2 ! N3 ! N4 ! N5 ! N6 ! N7 ! N8 NT % (50 ! 20 ! 10 ! 6 ! 18 ! 24 ! 30 ! 36) . 103

kcal kcal % 194 . 103 h h

La potencia simultánea vendrá dada por la siguiente ecuación: Se cumple que N1 b N8 b N2, N3, N4, N5, N6, N7 Ns % N1 ! N8 !

A

N2 ! N3 ! N4 ! N5 ! N6 ! N7 2

Ns % 50 ! 36 !

B

20 ! 10 ! 6 ! 18 ! 24 ! 30 kcal kcal . 103 % 140 . 103 2 h h

193

194

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

El grado de simultaneidad es el cociente entre la potencia simultánea y la total. K% Grado de gasificación:

Ns 140 . 103 % % 0,7216 % 72,1649% NT 194 . 103

GGV3 Ns % 140

th th b 60,2 h h

Necesidad de proyecto técnico: Ns % 140 . 103

kcal ab 162,5555 kW b 70 kW h

es preceptivo proyecto técnico. b) Caudales simultáneos. Caudales simultáneos para cada tubería.

Tubería A.B.

kcal Ns m3 (n) h Qs(A.B) % % % 12,3348 kcal h PCS0 11.350 3 m (n)

Tubería B.C.

Qs(B.C) %

140 . 103

A

B

N1 ! N2 ! N3 ! N4 . Qs(A.B) NT

(50 ! 20 ! 10 ! 6) . 103 Qs(B.C) %

Tubería C.D. Qs(C.D) %

194 . 103

A

kcal h

B

Qs(C.D) %

194 . 103

m3 (n) m3 (n) % 5,4680 h h

A

B

kcal h

kcal h

. 12,3348

m3 (n) m3 (n) % 2,2889 h h

N3 ! N4 . Qs(A.B) NT kcal m3 (n) h m3 (n) . 12,3348 % 1,0173 kcal h h 194 . 103 h

(10 ! 6) . 103 Qs(D.E) %

. 12,3348

N 2 ! N 3 ! N4 . Qs(A.B) NT

(20 ! 10 ! 6) . 103

Tubería D.E. Qs(D.E) %

kcal h

PROBLEMAS RESUELTOS

kcal N3 m3 (n) h m3 (n) . 12,3348 Tubería E.L. Qs(E.L) % . Qs(A.B) % % 0,6358 kcal h h NT 194 . 103 h 10 . 103

kcal N4 m3 (n) h m3 (n) . . Qs(E.LL) % % % 0,3815 Q 12,3348 kcal h h NT s(A.B) 194 . 103 h 6 . 103

Tubería E.LL.

kcal N2 m3 (n) h m3 (n) . 12,3348 Tubería D.K. Qs(D.K) % . Qs(A.B) % % 1,2716 kcal h h NT 194 . 103 h 20 . 103

kcal N1 m3 (n) h m3 (n) . 12,3348 Tubería C.I. Qs(C.I) % . Qs(A.B) % % 3,1791 kcal h h NT 194 . 103 h 50 . 103

Tubería B.F.

Qs(B.F) %

A

B

N5 ! N6 ! N7 ! N8 . Qs(A.B) NT

(18 ! 24 ! 30 ! 36) . 103 Qs(B.F) %

Tubería F.G. Qs(F.G) %

194 . 103

A

kcal h

. 12,3348

m3 (n) m3 (n) % 6,8668 h h

B

N6 ! N7 ! N8 . Qs(A.B) NT

(24 ! 30 ! 36) . 103 Qs(F.G) %

Tubería G.H.

kcal h

Qs(G.H) %

194 . 103

A

. 12,3348

m3 (n) m3 (n) % 5,7223 h h

B

N7 ! N8 . Qs(A.B) NT kcal m3 (n) h m3 (n) . 12,3348 % 4,1964 kcal h h 194 . 103 h

(30 ! 36) . 103 Qs(G.H) %

kcal h

kcal h

195

196

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Tubería H.Q.

kcal N8 m3 (n) h m3 (n) . 12,3348 Qs(H.Q) % . Qs(A.B) % % 2,2889 kcal h h NT 194 . 103 h

Tubería H.P.

kcal N7 m3 (n) h m3 (n) . 12,3348 Qs(H.P) % . Qs(A.B) % % 1,9074 kcal h h NT 194 . 103 h

36 . 103

30 . 103

kcal N6 m3 (n) h m3 (n) . 12,3348 Tubería G.N. Qs(G.N) % . Qs(A.B) % % 1,5260 kcal h h NT 194 . 103 h 24 . 103

N5 Tubería F.M. Qs(F.M) % . Qs(F.M) % NT

kcal m3 (n) h m3 (n) . 12,3348 % 1,1445 kcal h h 194 . 103 h 18 . 103

c) Diámetro mínimo de las tuberías. Método aproximado (pérdida de carga unitaria). Longitudes de cálculo:

PROBLEMAS RESUELTOS

TRAMO

Derivación D (i.j )

L TRAMO (m)

I

10!10!2%22

D(C.I )

II

10!10!5!15%40

D(D.K )

III

10!10!5!5!5%35

D(E.L )

IV

10!10!5!5!2%32

D(E.LL )

V

10!5!20%35

D(F.M )

VI

10!5!5!2%22

D(G.N )

VII

10!5!5!5!7%32

D(H.P )

VIII

10!5!5!5!5 %30

D(H.Q )

Tramos comunes. L máx (m) D(A.B )

D(B.C )

D(C.D )

40

40

40

D(D.E )

D(B.F )

D(F.G )

D(G.H )

32

32

35

35

Diámetros de las tuberías comunes a la instalación 232.000 . oc . r . Q1,82 s(i.j ) . L máx Dmín (i.j ) % Hr

C

D

1 4,82

oc % 0,53 Hr m 3 mm.c.a. para Hrs V % 25% Hrp Tubería A.B.

r % 1,25

Alimenta a todos los tramos I, II, III, IV, V, VI, VII y VIII.

m3 (n) Qs(A.B) % 12,3348 h L máx % 40 m Tubería B.C.

ú

F

Dmín(A.B) % 52,6583 mm

D % 64,3 mm

(66,7 # 1,2)

Alimenta a todos los tramos I, II, III y IV.

Qs(B.C) % 5,4680 L máx % 40 m

m3 (n) h

F

Dmín(B.C) % 38,7313 mm

D % 39,6 mm

(42 # 1,2)

D % 32,6 mm

(35 # 1,2)

Tubería C.D. Alimenta a todos los tramos II, III y IV. Qs(C.D) % 2,2889 L máx % 40 m

m3 (n) h

F

Dmín(C.D) % 27,8777 mm

197

198

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Tubería D.E. Alimenta a todos los tramos III y IV. m3 (n) h

Qs(D.E) % 1,0173 L máx % 35 m Tubería B.F.

F

Dmín(D.E) % 19,9638 mm

D % 20 mm

(22 # 1)

Alimenta a todos los tramos V, VI, VII y VIII.

m3 (n) Qs(B.F) % 6,8668 h L máx % 35 m

F

Dmín(B.F) % 41,0567 mm

D % 51,6 mm

(54 # 1,2)

Tubería F.G. Alimenta a todos los tramos VI, VII y VIII. m3 (n) h

F

Qs(F.G) % 5,7223 L máx % 32 m Tubería G.H.

Dmín(F.G) % 37,6194 mm

D % 39 mm

(42 # 1,2)

Alimenta a todos los tramos VII y VIII.

Qs(G.H) % 4,1964

m3 (n) h

F

L máx % 32 m

Dmín(G.H) % 33,4619 mm

D % 39,6 mm

(42 # 1,2)

Diámetro de las derivaciones 232.000 . oc . r . Q1,82 s(m.n) . L TRAMO Dmín (m.n) % Hr

C

D

1 4,82

oc % 0,53 Hr m 3 mm.c.a. para Hrs V % 25% Hrp Derivación C.I.

ú

r % 1,25

Alimentada por el tramo I.

Qs(C.I) % 3,1791 L TRAMO I % 22 m

m3 (n) h

F

Dmín(C.I) % 27,8780 mm

D % 32,6 mm

(35 # 1,2)

Derivación D.K. Alimentada por el tramo II. Qs(D.K) % 1,2716 L TRAMO II % 40 m

m3 (n) h

F

Dmín(D.K) % 22,3289 mm

D % 26 mm

(28 # 1)

PROBLEMAS RESUELTOS

Derivación E.L . Alimentada por el tramo III. m3 (n) h L TRAMO III % 35 m Qs(E.L) % 0,6358

Derivación E.LL.

F

D % 20 mm

(22 # 1)

D % 16 mm

(18 # 1)

D % 26 mm

(28 # 1)

D % 26 mm

(28 # 1)

D % 26 mm

(28 # 1)

Alimentada por el tramo IV.

Qs(E.LL) % 0,3815

m3 (n) h

L TRAMO IV % 32 m Derivación F.M.

Dmín(E.L) % 16,7174 mm

F

Dmín(E.LL) % 13,5309 mm

Alimentada por el tramo V.

Qs(F.M) % 1,1445

m3 (n) h

L TRAMO V % 35 m

F

Dmín(F.M ) % 20,8727 mm

Derivación G.N. Alimentada por el tramo VI. m3 (n) Qs(G.N) % 1,5260 h L TRAMO VI % 22 m

F

Derivación H.P.

Alimentada por el tramo VII.

m3 (n) h L TRAMO VII % 32 m

Qs(H.P) % 1,9074

Derivación H.Q.

Dmín(G.N) % 21,1303 mm

F

Dmín(H.P) % 24,8458 mm

Alimentada por el tramo VIII.

m3 (n) h L TRAMO VIII % 30 m Qs(H.Q) % 2,2889

F

Dmín(H.Q) % 26,2625 mm

D % 32,6 mm

(35 # 1,2)

199

200

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

RESUMEN

Tuberı´as comunes Caudal simultáneo Qs(0) (m3(n)/h)

Diámetro mı´nimo Dmı´n (mm)

A.B

12,3348

B.C

Tuberı´a

Diámetro comercial (UNE 1057)

Relación Qs(0)

DN

D (mm)

D

52,6853

66,7 # 1,2

64,3

0,1918

5,4680

38,7313

42 # 1,2

39,6

0,1381

C.D

2,2889

27,8777

35 # 1,2

32,6

0,0702

D.E

1,0173

19,9638

22 # 1

20

0,0509

B.F

6,8680

41,0567

54 # 1,2

51,6

0,1331

F.G

5,7223

37,6194

42 # 1,2

39,6

0,1445

G.H

4,1964

33,4619

42 # 1,2

39,6

0,1060

PROBLEMAS RESUELTOS Derivaciones Caudal simultáneo Qs(0) (m3(n)/h)

Diámetro mı´nimo Dmı´n (mm)

C.I

3,1791

D.K

Tuberı´a

Diámetro comercial (UNE 1057)

Relación Qs(0)

DN

D (mm)

D

27,878

35 # 1,2

32,6

0,0975

1,2716

22,3289

28 # 1

26

0,0489

E.L

0,6358

16,7174

22 # 1

20

0,0318

E.LL

0,3815

13,5309

18 # 1

16

0,0238

F.M

1,1445

20,8727

28 # 1

26

0,0440

G.N

1,5260

21,1303

28 # 1

26

0,0587

H.P

1,9074

24,8458

28 # 1

26

0,0734

H.Q

2,2889

26,2625

35 # 1,2

32,6

0,0702

Qs(0) (m3(n)/h) a 150, D (mm) luego es correcto la utilización de la ecuación de Renouard. En todos los tramos la relación obtenida de

para el gas natural,

Comprobación de la pérdida de carga o de presión Caudal simultáneo Qs(0) (m3(n)/h)

Diámetro interior D (i.j ) (mm)

Longitud geométrica L (i.j ) (m)

Hr(i.j ) mm.c.a.

A.B

12,3348

64,3

10

0,2864

B.C

5,4680

39,6

10

0,6740

C.D

2,2889

32,6

5

0,1764

D.E

1,0173

20

5

0,4249

B.F

6,8680

51,6

5

0,1425

F.G

5,7223

39,6

5

0,3660

G.H

4,1964

39,6

5

0,2082

C.I

3,1791

32,6

2

0,1283

D.K

1,2716

26

15

0,5401

E.L

0,6358

20

5

0,1806

E.LL

0,3815

16

2

0,0836

F.M

1,1445

26

20

0,5946

G.N

1,5260

26

2

0,1004

H.P

1,9074

26

7

0,5272

H.Q

2,2889

32,6

5

0,1764

TUBERÍAS

Comunes

Derivaciones

201

202

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

N1)

Hr(A.I) % Hr(A.B) ! Hr(B.C) ! Hr(C.I ) % 1,0886 mm.c.a. a Hr % 3 mm.c.a.

N2)

Hr(A.K) % Hr(A.B) ! Hr(B.C) ! Hr(C.D) ! Hr(D.K) % 1,6769 mm.c.a. a Hr % 3 mm.c.a.

N3)

Hr(A.L) %Hr(A.B) !Hr(B.C) !Hr(C.D) !Hr(D.E) !Hr(E.L) %1,7422 mm.c.a.aHr%3 mm.c.a.

N4) Hr(A.LL) %Hr(A.B) !Hr(B.C) !Hr(C.D) !Hr(D.E) !Hr(E.LL) %1,6452 mm.c.a.aHr%3 mm.c.a. N5)

Hr(A.M) % Hr(A.B) ! Hr(B.F) ! Hr(F.M) % 1,0234 mm.c.a. a Hr % 3 mm.c.a.

N6)

Hr(A.N) % Hr(A.B) ! Hr(B.F) ! Hr(F.G) ! Hr(G.N) % 0,8953 mm.c.a. a Hr % 3 mm.c.a.

N7)

Hr(A.P) % Hr(A.B) ! Hr(B.F) ! Hr(F.G) ! Hr(G.H) ! Hr(H.P)% % 1,5303 mm.c.a. a Hr % 3 mm.c.a.

N8)

Hr(A.Q) % Hr(A.B) ! Hr(B.F) ! Hr(F.G) ! Hr(G.H) ! Hr(H.Q) % % 1,1794 mm.c.a. a Hr % 3 mm.c.a.

d) Presión residual en los puntos de entrega de cada receptor. La presión vendrá dada por: Pj % Ps . [Hrcontador ! Hr(i.j )] . cH2O Hrcontador % 5 mm.c.a. Hr(i.j) % Pérdida de carga o de presión en cada tramo (I, II, III, IV, V, VI, VII y VIII). Ps % 24

gr-f Presión de servicio (garantizado por la compañía) cm2

Ps % 24

gr-f 1 kp 9,81 N 104 cm2 N . 3 . . % 2.354,4 2 2 2 cm 10 gr-f 1 kp m m

Ps % Hs . cH2O % Hs . oH2O . g

Hs %

Ps oH2O . g

2.354,4 %

N m2

kg 10 3 . 9,81 m . s.2 m

% 24 . 10.2 mm.c.a. ab 240 mm.c.a.

3

Puntos intermedios: PA % (240 . 5) mm.c.a. % 235 mm.c.a. ab PA % 2.305,3500 Pa cH2O PB % (240 . (5 ! 0,2864)) mm.c.a. % 234,7136 mm.c.a. ab PB % 2.302,5404 Pa cH2O

PROBLEMAS RESUELTOS

PC % (240 . (5 ! 0,2864 ! 0,6740)) mm.c.a. % 234,0396 mmm.c.a. ab PC % 2.295,9285 Pa cH2O PD % (240 . (5 ! 0,2864 ! 0,6740 ! 0,1764)) mm.c.a. % 233,8632 mm.c.a. cH2O PD % 2.294,1980 Pa PE % (240 . (5 ! 0,2864 ! 0,6740 ! 0,1764 ! 0,4249)) mm.c.a. % 233,4383 mm.c.a. cH2O PE % 2.290,0297 Pa PF % (240 . (5 ! 0,2864 ! 0,1425)) mm.c.a. % 234,5711 mm.c.a. ab PF % 2.301,1425 Pa cH2O PG % (240 . (5 ! 0,2864 ! 0,1425 ! 0,3660)) mm.c.a. % 234,2051 mm.c.a. cH2O PG % 2.297,5520 Pa PH % (240 . (5 ! 0,2864 ! 0,6740 ! 0,1764 ! 0,3660 ! 0,2082)) mm.c.a. % 233,9969 mm.c.a. cH2O PH % 2.295,5096 Pa Puntos receptores: N1)

PI % Ps . [Hrcontador ! Hr(A.I)] . cH2O PI % [240 . (5 ! 1,0886)]] mm.c.a. % 233,9114 mm.c.a. cH2O

N2)

PK % [240 . (5 ! 1,6769)] mm.c.a. % 233,3231 mm.c.a. cH2O

N3)

PL % [240 . (5 ! 1,7422)] mm.c.a. % 233,2578 mm.c.a. cH2O

N4)

PLL % [240 . (5 ! 1,6452)] mm.c.a. % 233,3548 mm.c.a. cH2O

N5)

PM % [240 . (5 ! 1,0234)] mm.c.a. % 233,9766 mm.c.a. cH2O

N6)

PN % [240 . (5 ! 0,8953)] mm.c.a. % 234,1047 mm.c.a. cH2O

203

204

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

N7)

PP % [240 . (5 ! 1,5303)] mm.c.a. % 233,4697 mm.c.a. cH2O

N8)

PQ % [240 . (5 ! 1,1794)] mm.c.a. % 233,8206 mm.c.a. cH2O Cálculo de la velocidad de circulación del gas para una temperatura de servicio de 15 oC.

e)

El cálculo de la velocidad de circulación del gas se obtiene a partir de la siguiente expresión: 4 Qs(0) P0 . T c% . 2 . . n D P T0 Siendo: c % Velocidad de circulación del fluido (m . s.1). Qs(0) % Caudal simultáneo en condiciones normales (m3(n) . s.1). D % Diámetro interior de la tubería (m). P % Presión absoluta del gas en condiciones de servicio (Pa). P0 % Presión absoluta del gas en condiciones normales (Pa). T % Temperatura del gas en condiciones de servicio (K). T0 % Temperatura del gas en condiciones normales (K). z % Coeficiente de compresibilidad (adimensional). Para los cálculos puede adoptarse z % 1. Por simplificación se adopta la presión de servicio la correspondiente al punto inicial del tramo al ser de mayor cuantía, debiendo indicarse en presión absoluta. PA % (2.305,3500 ! 101.324,2691) Pa % 103.629,6191 Pa PB % (2.302,5404 ! 101.324,2691) Pa % 103.626,8095 Pa PC % (2.295,9285 ! 101.324,2691) Pa % 103.620,1976 Pa PD % (2.904,1980 ! 101.324,2691) Pa % 103.618,4671 Pa PE % (2.290,0297 ! 101.324,2691) Pa % 103.614,2988 Pa PF % (2.301,1425 ! 101.324,2691) Pa % 103.624,4116 Pa PG % (2.297,5520 ! 101.324,2691) Pa % 103.621,8211 Pa PH % (2.295,5096 ! 101.324,2691) Pa % 103.619,7787 Pa

PROBLEMAS RESUELTOS Caudal simultáneo Diámetro Qs(0) (i.j ) (m3(n)/h) D(i.j ) (mm)

TUBERÍAS

Comunes

Derivaciones

Presión P (Pa)

Temperatura P0 (Pa)

T (K)

T0 (K)

c(i.j ) (m/s)

A.B

12,3348

64,3

103.629,6191 101.324,2691

288,15

273,15

1,0883

B.C

5,4680

39,6

103.626,8095 101.324,2691

288,15

273,15

1,2721

C.D

2,2889

32,6

103.620,1976 101.324,2691

288,15

273,15

0,7858

D.E

1,0173

20

103.618,4671 101.324,2691

288,15

273,15

0,9279

B.F

6,8680

51,6

103.626,8095 101.324,2691

288,15

273,15

0,9410

F.G

5,7223

39,6

103.624,4116 101.324,2691

288,15

273,15

1,3312

G.H

4,1964

39,6

103.621,8211 101.324,2691

288,15

273,15

0,9763

C.I

3,1791

32,6

103.620,1976 101.324,2691

288,15

273,15

1,0913

D.K

1,2716

26

103.618,4671 101.324,2691

288,15

273,15

0,6863

E.L

0,6358

20

103.614,2988 101.324,2691

288,15

273,15

0,5799

E.LL

0,3815

16

103.614,2988 101.324,2691

288,15

273,15

0,5437

F.M

1,1445

26

103.614,4116 101.324,2691

288,15

273,15

0,6177

G.N

1,5260

26

103.621,8211 101.324,2691

288,15

273,15

0,8236

H.P

1,9074

26

103.619,7787 101.324,2691

288,15

273,15

1,0294

H.Q

2,2889

32,6

103.619,7787 101.324,2691

288,15

273,15

0,7858

Se comprueba que la velocidad de circulación del gas en todos los tramos es menor a la máxima admisible de 6 m/s para las redes en BP. f) Cálculo del espesor mínimo de las tuberías. El cálculo del espesor mínimo de la tubería se obtiene a partir de la siguiente expresión: emín %

Pmáx . Dext 20 . Sy . F . C

Siendo: emín % Espesor mínimo de la tubería (mm). Pmáx % Presión máxima de cálculo (bar). Dext % Diámetro exterior teórico de la tubería (mm). Sy % Límite elástico (N . mm.2). F % Coeficiente de cálculo correspondiente a la categoría de emplazamiento. C % Factor de eficiencia de la soldadura. La presión absoluta en el punto inicial de la red (A) se deberá obtener como: PA (absoluta) % PA (relativa) ! Pi (atmosférica)

205

206

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

PA (absoluta) % (Ps (relativa) . Hr contador . cH2O) ! Pi (atmosférica) Ps % 240 mm.c.a. cH2O Hrcontador % 5 mm.c.a. Patmosférica % 760 mmHg .

m m bar kg . 13,59 . 103 3 . 9,81 2 . 5 % 1,013216 bar 10 mm s 10 Pa m 3

PA (relativa) % (240 . 10.3 . 5 . 10.3) m.c.a. . 103

m bar kg . . % 23,0535 . 10.3 bar 3 9,81 2 s 105 Pa m

PA (absoluta) % 23,0535 . 10.3 bar ! 1,013216 bar % 1,0362695 bar La presión absoluta en el punto inicial de cada tramo se obtendrá deduciendo la pérdida de carga producida en cada tramo Pj % Pi . Hr(i.j ) . cH O 2

Presión absoluta en el punto inicial Pi (bar)

Hr(i.j ) (mm.c.a.)

Pr (i.j ) (bar)

Presión absoluta en el punto final Pj (bar)

A.B

1,0362695

0,2864

2,8095E-05

1,036241

B.C

1,0362414

0,6740

6,6115E-05

1,036175

C.D

1,0361753

0,1764

1,7303E-05

1,036158

D.E

1,0361580

0,4249

4,1678E-05

1,036116

B.F

1,0362414

0,1425

1,3976E-05

1,036227

F.G

1,0362274

0,3660

3,5909E-05

1,036192

G.H

1,0361915

0,2082

2,0420E-05

1,036171

C.I

1,0361753

0,1283

1,2585E-05

1,036163

D.K

1,0361580

0,5401

5,2988E-05

1,036105

E.L

1,0361163

0,1806

1,7717E-05

1,036099

E.LL

1,0361163

0,0836

8,2004E-06

1,036108

F.M

1,0362274

0,5946

5,8329E-05

1,036169

G.N

1,0361915

0,1004

9,8462E-06

1,036182

H.P

1,0361711

0,5272

5,1722E-05

1,036119

H.Q

1,0361711

0,1764

1,70303E-05

1,036154

TUBERÍAS

Comunes

Pérdida de carga del tramo (i.j )

Derivaciones

PROBLEMAS RESUELTOS

El espesor mínimo de la tubería de cada tramo es: Presión absoluta en el punto inicial Pi (bar)

Diámetro exterior Dext (mm)

Lı´mite elástico Sy (N/mm2)

F

C

Espesor mı´nimo emı´n (mm)

A.B

1,0362695

66,7

39,24

0,4

1

0,2202

B.C

1,0362414

42

39,24

0,4

1

0,1386

C.D

1,0361753

35

39,24

0,4

1

0,1155

D.E

1,0361580

22

39,24

0,4

1

0,0726

B.F

1,0362414

54

39,24

0,4

1

0,1783

F.G

1,0362274

42

39,24

0,4

1

0,1386

G.H

1,0361915

42

39,24

0,4

1

0,1386

C.I

1,0361753

35

39,24

0,4

1

0,1155

D.K

1,0361580

28

39,24

0,4

1

0,0924

E.L

1,0361163

22

39,24

0,4

1

0,0726

E.LL

1,0361163

18

39,24

0,4

1

0,0594

F.M

1,0362274

28

39,24

0,4

1

0,0924

G.N

1,0361915

28

39,24

0,4

1

0,0924

H.P

1,0361711

28

39,24

0,4

1

0,0924

H.Q

1,0361711

42

39,24

0,4

1

0,1155

TUBERÍAS

Comunes

Derivaciones

Se comprueba que los espesores son menores al mínimo exigible para redes de BP de 1 mm. Por ello los diámetros adoptados con espesores de pared de 1 y 1,2 mm son correctos.

207

208

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Objetivo: Cálculo del diámetro en red ramificada abierta doble de baja presión en una instalación de pública concurrencia. Cálculo por tablas (Anejo I). Calcular el problema anterior dimensionando las tuberías mediante tablas de cálculo (véase la figura).

Potencias de los receptores: N1 % 50.000 N2 % 20.000 N3 % 10.000 N4 % 6.000 N5 % 18.000 N6 % 24.000 N7 % 30.000 N8 % 36.000

kcal/h kcal/h kcal/h kcal/h kcal/h kcal/h kcal/h kcal/h

Caldera Secadora de ropa Horno de cocina Calentador Calentador Calentador Calentador Calentador

BP-07 E N U N C I A D O

PROBLEMAS RESUELTOS

Características del gas Tipo: Gas natural. — Densidad corregida:

oc % 0,53

— Poder calorífico superior:

PCS0 ^ 11.350

kcal m3 (n)

Características de la instalación — Pérdida de presión máxima en el interior de la instalación:

Hr m 3 mm.c.a.

— Pérdida de carga atribuible a los accesorios en la instalación:

Hrs ^ 25% Hrp

— Presión de servicio a la salida del regualdor:

Ps % 24

gr . f cm2 Hrs (contador) % 5 mm.c.a.

— Pérdida de carga o de presión en el contador:

kp . Los mm2 diámetros establecidos para el dimensionamiento según recomendación de normas europeas (UNE 1.057) son: El material a utilizar es cobre semiduro R250 cuyo límite elástico se estima en 4

Diámetro interior (mm) Espesor (mm) 1

Diámetro exterior nominal (mm) 6

8

10

12

15

18

4

6

8

10

13

16

22

28

35

42

54

66,7

64,3

20

26

1,2

19,6

25,6

32,6

39,6

51,6

1,5

19

25

32

39

51

76,1

108

133

73,1

105

130

Calcúlese: a) Diámetro mínimo de las tuberías. Método aproximado de pérdida de carga unitaria, cálculo por tablas (Anejo I). b) Presión residual en los puntos de entrega de cada receptor. Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante.

209

210

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

SOLUCIÓN a) Diámetro mínimo de las tuberías. Método aproximado de pérdida de carga unitaria, cálculo por tablas (Anejo I). Para la resolución del problema se partirá del esquema siguiente:

Potencia de los aparatos: N1 % 50.000

kcal h

N2 % 20.000

kcal h

N3 % 10.000

kcal h

N4 % 6.000

kcal h

N5 % 18.000

kcal h

N6 % 24.000

kcal h

N7 % 30.000

kcal h

N8 % 36.000

kcal h

Pérdida de carga máxima Hr m 3 mm.c.a. Caudales: Tramos comunes: m3(n) m3(n) Qs(B.C) % 5,4680 Qs(A.B) % 12,3348 h h Qs(D.E) % 1,0173

m3(n) h

Qs(G.H) % 4,1964

m3(n) h

Qs(B.F ) % 6,8668

m3(n) h

Qs(C.D) % 2,2889

m3(n) h

Qs(F.G) % 5,7223

m3(n) h

PROBLEMAS RESUELTOS

Derivaciones: Qs(C.I) % 3,1791

m3(n) h

Qs(D.K) % 1,2716

m3(n) h

Qs(E.L) % 0,6358

Qs(E.LL) % 1,3815

m3(n) h

Qs(F.M) % 1,1445

m3(n) h

Qs(G.N) % 1,5260

m3(n) Qs(H.P) % 1,9074 h

m3(n) h m3(n) h

m3(n) Qs(H.Q) % 2,2889 h

Longitudes de cálculo: TRAMO

L TRAMO (m)

Derivación D (i.j )

I

10!10!2%22

D(C.I )

II

10!10!5!15%40

D(C.K )

III

10!10!5!5!5%35

D(E.L )

IV

10!10!5!5!2%32

D(E.LL )

V

10!5!20%35

D(F.M )

VI

10!5!5!2%22

D(G.N )

VII

10!5!5!5!7%32

D(H.P )

VIII

10!5!5!5!5 %30

D(H.Q )

Tramos comunes. L máx (m) D(A.B )

D(B.C )

D(C.D )

40

40

40

D(D.E )

D(B.F )

D(F.G )

D(G.H )

32

32

35

35

Diámetros de las tuberías comunes a la instalación Tubería A.B.

Alimenta a los tramos I, II, III, IV, V, VI, VII y VIII.

Qs(A.B) % 12,3348

m3 (n) h

@ A A Tabla 4, gas natural L máx % 40 m A m3 (n) para Hrs V % 25% Hrp ú r % 1,25 B j A.B ñ % 0,06 r 20,9344 r (66,7 # 1,2) h A Hr m 3 mm.c.a. V\\W\\X Valor por exceso Hr 3 mm.c.a. mm.c.a.A A jA.B % . % % 0,06 . r L máx 1,25 40 m m C

211

212

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Tubería B.C.

Alimenta a los tramos I, II, III y IV.

Qs(B.C) % 5,4680

m3 (n) h

@ A A Tabla 4, gas natural L máx % 40 m A m3 (n) para Hrs V % 25% Hrp ú r % 1,25 B j B.C ñ % 0,06 r 5,7988 r (42 # 1,2) h A Hr m 3 mm.c.a. V\ \W\ \X Valor por exceso Hr 3 mm.c.a. mm.c.a.A A jB.C % . % % 0,06 r L máx 1,25 . 40 m m C Tubería C.D. Alimenta a los tramos II, III y IV. Qs(C.D) % 2,2889

m3 (n) h

@ A A Tabla 4, gas natural L máx % 40 m A m3 (n) para Hrs V % 25% Hrp ú r % 1,25 ñ B j C.D % 0,06 r 3,4643 r (35 # 1,2) h A Hr m 3 mm.c.a. V\ \W\ \X Valor por exceso Hr 3 mm.c.a. mm.c.a.A A jC.D % . % % 0,06 r L máx 1,25 . 40 m m C Tubería D.E. Alimenta a los tramos III y IV. Qs(D.E) % 1,0173

m3 (n) h

Tubería B.F.

Alimenta a los tramos V, VI, VII y VIII.

Qs(B.F) % 6,8688

m3 (n) h

@ A A Tabla 1, gas natural L máx % 35 m A m3 (n) para Hrs V % 25% Hrp ú r % 1,25 B j D.E ñ % 0,06 r 1,9030 r (28 # 1) h A Hr m 3 mm.c.a. VWX V\\W\\X Valor por Valor por exceso Hr 3 mm.c.a. mm.c.a.A defecto A jD.E % . % % 0,0686 r L máx 1,25 . 35 m m C

@ A A Tabla 4, gas natural L máx % 35 m A m3 (n) para Hrs V % 25% Hrp ú r % 1,25 B j B.F ñ % 0,06 r 11,6891 r (54 # 1,2) h A Hr m 3 mm.c.a. VWX V\\W\\X Valor por Valor por exceso Hr 3 mm.c.a. mm.c.a.A defecto A jB.F % . % % 0,0686 r L máx 1,25 . 35 m m C

PROBLEMAS RESUELTOS

Tubería F.G. Alimenta a los tramos VI, VII y VIII. Qs(F.G) % 5,7223

m3 (n) h

Tubería G.H.

Alimenta a los tramos VII y VIII.

Qs(G.H) % 4,1964

m3 (n) h

@ A A Tabla 4, gas natural L máx % 32 m A m3 (n) para Hrs V % 25% Hrp ú r % 1,25 B j F.G ñ % 0,07 r 6,3114 r (42 # 1,2) h A Hr m 3 mm.c.a. VWX V\\W\\X Valor por Valor por exceso Hr 3 mm.c.a. mm.c.a.A defecto A jF.G % . % % 0,0750 r L máx 1,25 . 32 m m C

@ A A Tabla 4, gas natural L máx % 32 m A m3 (n) para Hrs V % 25% Hrp ú r % 1,25 % 0,07 r 6,3114 r (42 # 1,2) B j G.H ñ h A Hr m 3 mm.c.a. VWX V\\W\\X Valor por Valor por exceso Hr 3 mm.c.a. mm.c.a.A defecto A % % 0,0750 jG.H % . r L máx 1,25 . 32 m m C Diámetro de las tuberías correspondientes a las derivaciones Tubería C.I. Alimentada por el tramo I. Qs(C.I) % 3,1791

m3 (n) h

HrA.B ! HrB.C ! HrC.L m Hr % 3 mm.c.a. . LC.L . r % Hr % 3 mm.c.a. j ñA.B . LA.B . r ! j ñB.C . LB.C . r ! j C.L ñ jC.L %

. LB.C . r) Hr . r . ( j ñA.B . LA.B ! j B.C . LB.C) Hr . ( j ñA.B . LA.B . r ! j B.C ñ ñ % r . LC.L r . LC.L

jC.L %

3 mm.c.a. . 1,25 . (0,060 . 10 ! 0,060 . 10) mm.c.a. mm.c.a. % 0,60 1,25 . 2 m m mm.c.a. m

@ A B 3 m (n)A Qs(C.L ) % 3,1791 h C jC.L ) % 0,60

m3 (n) Tabla 2, gas natural r j ñ(C.L ) % 0,6 r 3,3660 r (22 # 1) h VWX V\\W\\X Valor por defecto

Valor por exceso

213

214

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Tubería D.K. Alimentada por el tramo II. Qs(D.K) % 1,2716

m3 (n) h

HrA.B ! HrB.C ! HrC.D ! HrD.K m Hr % 3 mm.c.a. . LC.D . r ! j D.K . LD.K . r m Hr j ñA.B . LA.B . r ! j ñB.C . LB.C . r ! j C.D ñ ñ jD.K %

. LA.B ! j B.C . LB.C ! j C.D . LC.D) Hr . r . ( j A.B ñ ñ ñ r . LD.K

jD.K %

3 mm.c.a. . 1,25 . (0,060 . 10 ! 0,060 . 10 ! 0,060 . 5) mm.c.a. mm.c.a. % 0,60 1,25 . 15 m m mm.c.a. m

@ A B m3 (n)A Qs(D.K) % 1,2716 h C j(D.K ) % 0,60

Tubería E.L.

m3 (n) Tabla 1, gas natural r j ñ(D.K) % 0,06 r 1,9030 r (28 # 1) h VWX V\\W\\X Valor por defecto

Valor por exceso

Alimentada por el tramo III.

HrA.B ! HrB.C ! HrC.D ! HrD.E ! HrE.L m Hr % 3 mm.c.a. . LA.B . r ! j ñB.C . LB.C . r ! j C.D . LC.D . r ! j D.E . LD.E . r ! jñE.L . LE.L . r m Hr j A.B ñ ñ ñ jE.L %

. LB.C ! j C.D . LC.D ! jñD.E . LD.E) Hr . r . ( j ñA.B . LA.B ! j B.C ñ ñ r . LE.L

jE.L %

3 mm.c.a. . 1,25 . (0,060 . 10 ! 0,060 . 10 ! 0,060 . 5 ! 0,060 . 5) mm.c.a. mm.c.a. % 0,12 . 1,25 15 m m mm.c.a. m

@ A B 3 m (n)A Qs(E.L) % 0,6358 h C j(E.L) % 0,12

Tubería E.LL.

m3 (n) Tabla 1, gas natural r j (E.L) ñ % 0,1 r 0,6965 r (18 # 1) h VWX V\\W\\X Valor por defecto

Valor por exceso

Alimentada por el tramo IV.

HrA.B ! HrB.C ! HrC.D ! HrD.E ! HrE.LL m Hr % 3 mm.c.a. jE.LL %

. LA.B ! j ñB.C . LB.C ! j C.D . LC.D ! j D.E . LD.E) Hr . r . ( j A.B ñ ñ ñ r . LE.LL

PROBLEMAS RESUELTOS

jE.LL%

3 mm.c.a..1,25 . (0,060 . 10!0,060 . 10!0,060 . 5!0,060 . 5) mm.c.a. mm.c.a. %0,30 . 1,25 2 m m mm.c.a. m

@ A B m3 (n)A Qs(E.LL) % 0,3815 h C j(E.LL) % 0,30

m3 (n) Tabla 2, gas natural r j (E.LL) ñ % 0,3 r 0,7349 r (15 # 1) h VWX V\\W\\X Valor por defecto

Valor por exceso

Tubería F.M. Alimentada por el tramo V. HrA.B ! HrB.F ! HrF.M m Hr % 3 mm.c.a. jF.M %

. LA.B ! j B.F . LB.F) Hr . r . ( j A.B ñ ñ r . LF.M

3 mm.c.a..1,25 . (0,060 . 10!0,060 . 5) mm.c.a. mm.c.a. %0,0750 . 1,25 20 m m

jF.M%

j(F.M) % 0,0750

mm.c.a. @ m A

B

m3 (n)A Qs(F.M) % 1,1445 h C

m3 (n) Tabla 1, gas natural r j (F.M) ñ % 0,07 r 2,0712 r (28 # 1) h VWX V\\W\\X Valor por defecto

Valor por exceso

Tubería G.N. Alimentada por el tramo VI. HrA.B ! HrB.F ! HrF.G ! HrG.N m Hr % 3 mm.c.a. jG.N %

jG.N%

. LA.B ! j B.F . LB.F . jF.G . LF.G) Hr . r . ( j A.B ñ ñ r . LG.N

3 mm.c.a..1,25 . (0,060 . 10!0,060 . 5 ! 0,07 . 5) mm.c.a. mm.c.a. %0,5750 . 1,25 2 m m mm.c.a. m

@ A B 3 m (n)A Qs(G.N) % 1,5260 h C j(G.N) % 0,575

m3 (n) Tabla 2, gas natural r j ñ(G.N) % 0,50 r 1,6864 r (18 # 1) h VWX V\\W\\X Valor por defecto

Valor por exceso

215

216

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Tubería H.P.

Alimentada por el tramo VII.

HrA.B ! HrB.F ! HrF.G ! HrG.N ! HrH.P m Hr % 3 mm.c.a. . LA.B ! j B.F . LB.F ! j F.G . LF.G ! j G.H . LG.H) Hr . r . ( j A.B ñ ñ ñ ñ r . LH.P

jH.P % jH.P%

3 mm.c.a..1,25 . (0,060 . 10!0,060 . 5!0,07 . 5!0,07 . 5) mm.c.a. mm.c.a. %0,1143 1,25 . 7 m m

j(H.P) % 0,1143

mm.c.a. @ m A

B m3 (n)A Qs(H.P) % 1,9074 h C Tubería H.Q.

m3 (n) Tabla 1, gas natural r j ñ(H.P) % 0,10 r 2,5195 r (28 # 1) h VWX V\\W\\X Valor por defecto

Valor por exceso

Alimentada por el tramo VIII.

HrA.B ! HrB.F ! HrF.G ! HrG.N ! HrH.Q m Hr % 3 mm.c.a. jH.Q % jH.Q%

. LB.F ! j ñF.G . LF.G ! j G.H . LG.H) Hr . r . ( j ñA.B . LA.B ! j B.F ñ ñ r . LH.Q

3 mm.c.a..1,25 . (0,060 . 10!0,060 . 5!0,07 . 5!0,07 . 5) mm.c.a. mm.c.a. %0,1600 1,25 . 5 m m

j(H.Q) % 0,1600

mm.c.a. @ m A

B

m3 (n)A Qs(H.Q) % 2,2889 h C

m3 (n) Tabla 2, gas natural r j (H.Q) ñ % 0,15 r 3,1483 r (28 # 1) h VWX V\\W\\X Valor por defecto

Valor por exceso

PROBLEMAS RESUELTOS

RESUMEN

Los valores obtenidos son válidos, aunque en algunos tramos de tubería los diámetros obtenidos por las tablas son distintos a los obtenidos en el Problema BP-06, calculado por ecuaciones. Esto es como consecuencia de aplicar el criterio de elegir la pérdida de carga unitaria por defecto y de forma acumulada para el cálculo de las derivaciones. Esto supone en algunos casos economizar el diámetro de las tuberías. En todos los tramos la relación obtenida de Qs(0) (m3(n)/h) a 150 D (mm) para el gas natural, luego es correcta la utilización de la ecuación de Renouard.

217

218

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Comprobación de la pérdida de carga o de presión Caudal simultánel Tuberı´a

Diámetro nominal

Diámetro interior

Longitud geométrica

Pérdida de carga

(Dext # e)1.j (mm)

D (mm)

L (i.j )

Hr(i.j ) (mm.c.a.)

3

Qs(i.j )

m (n) h

A.B

12,3348

66,7 # 1,2

64,3

10

0,2864

B.C

5,4680

42 # 1,2

39,6

10

0,6740

C.D

2,2889

35 # 1,2

32,6

5

0,1764

D.E

1,0173

28 # 1

26

5

0,1200

B.F

6,8680

54 # 1,2

51,6

5

0,1425

F.G

5,7223

42 # 1,2

39,6

5

0,3660

G.H

4,1964

42 # 1,2

39,6

5

0,2083

C.I

3,1791

22# 1

20

2

1,3519

D.K

1,2716

28# 1

26

15

1,5401

E.L

0,6358

18# 1

16

5

0,5295

E.LL

3,3815

15# 1

13

2

0,2274

F.M

1,1445

28# 1

26

20

0,5946

G.N

1,5260

18# 1

16

2

1,0421

H.P

1,9074

28# 1

26

7

0,5272

H.Q

2,2889

28# 1

26

5

0,5248

N1)

Hr(A.I) % Hr(A.B) ! Hr(B.C) ! Hr(C.I ) % 2,3122 mm.c.a. a Hr % 3 mm.c.a.

N2)

Hr(A.K) % Hr(A.B) ! Hr(B.C) ! Hr(C.D) ! Hr(D.K) % 1,6769 mm.c.a. a Hr % 3 mm.c.a.

N3)

Hr(A.L) % Hr(A.B) ! Hr(B.C) ! Hr(C.D) ! Hr(D.E) ! Hr(E.L) % % 1,7862 mm.c.a. a Hr % 3 mm.c.a.

N4)

Hr(A.LL) % Hr(A.B) ! Hr(B.C) ! Hr(C.D) ! Hr(D.E) ! Hr(E.LL) % % 1,4841 mm.c.a. a Hr % 3 mm.c.a.

N5)

Hr(A.M) % Hr(A.B) ! Hr(B.F) ! Hr(F.M) % 1,0234 mm.c.a. a Hr % 3 mm.c.a.

N6)

Hr(A.N) % Hr(A.B) ! Hr(B.F) ! Hr(F.G) ! Hr(G.N) % 1,8369 mm.c.a. a Hr % 3 mm.c.a.

N7)

Hr(A.P) % Hr(A.B) ! Hr(B.F) ! Hr(F.G) ! Hr(G.H) ! Hr(H.P)% % 1,5303 mm.c.a. a Hr % 3 mm.c.a.

N8)

Hr(A.Q) % Hr(A.B) ! Hr(B.F) ! Hr(F.G) ! Hr(G.H) ! Hr(H.Q) % % 1,5278 mm.c.a. a Hr % 3 mm.c.a.

PROBLEMAS RESUELTOS

b) Presión residual en los puntos de entrega de cada receptor. La presión residual vendrá dada por: Pj % Ps . [Hrcontador ! Hr(i.j )] . cH2O N1)

PI % [240 . (5 ! 2,3122)] mm.c.a. % 232,6878 mm.c.a. cH2O

N2)

PK % [240 . (5 ! 1,1679)] mm.c.a. % 233,3231 mm.c.a. cH2O

N3)

PL % [240 . (5 ! 1,7872)] mm.c.a. % 232,2138 mm.c.a. cH2O

N4)

PLL % [240 . (5 ! 1,4841)] mm.c.a. % 233,5159 mm.c.a. cH2O

N5)

PM % [240 . (5 ! 1,0234)] mm.c.a. % 233,9766 mm.c.a. cH2O

N6)

PN % [240 . (5 ! 1,8369)] mm.c.a. % 233,1631 mm.c.a. cH2O

N7)

PP % [240 . (5 ! 1,5303)] mm.c.a. % 233,4697 mm.c.a. cH2O

N8)

PQ % [240 . (5 ! 1,5278)] mm.c.a. % 233,4722 mm.c.a. cH2O

219

220

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Objetivo: Cálculo de una instalación ramificada de gas natural en baja presión en una vivienda unifamiliar.

E N U N C I A D O

El esquema de la instalación de gas natural (GN) es el siguiente:

Longitudes geométricas de las tuberías: A.B % 15 m

D.E % 40 m

E.F % 10 m

F.H % 10 m

H.I % F.J % G.K % 2 m

F.G % 20 m

Potencia de los receptores: N1)

Calentador de agua caliente sanitaria (ACS) de 25 litros/minuto y g % 85%.

N2)

Caldera de calefacción con potencia nominal 30 kW.

N3)

Cocina con horno con potencia útil 15.000 kcal/h y g % 80%.

Características del gas: Tipo: Gas natural. — Densidad carregida:

oc % 0,53

— Poder calorífico superior:

PCS ^ 10.500 kcal/m3 (s)

BP-08

PROBLEMAS RESUELTOS

Características de la instalación: La pérdida de presión máxima en la instalación de BP es de 20 mm.c.a. distribuyéndose del siguiente modo: — Tramo (acometida):

HrA.B m 5 mm.c.a.

— Contador volumétrico:

Hrs (contador) m 5 mm.c.a.

— Instalación de distribución: Hrdistribución m 5 mm.c.a. — Instalación interior:

Hrinterior m 5 mm.c.a.

— Accesorios de la instalación: Hrs ^ 20% Hrp Materiales: Acometida: Tuberías disponibles de polietileno. DN

20

25

32

40

50

63

75

90

110

125

140

160

e (mm)

2

2,3

3

3,7

4,6

5,8

6,8

8,2

10

11,4

12,7

14,6

Red interior: Tuberías interiores de cobre estirado sin soldadura (Cu). Los diámetros establecidos para el dimensionamiento según recomendación de normas europeas (UNE 1.057) son: Diámetro interior (mm) Espesor (mm) 1

Diámetro exterior nominal (mm) 6

8

10

12

15

18

4

6

8

10

13

16

22

28

35

42

54

66,7

64,3

20

26

1,2

19,6

25,6

32,6

39,6

51,6

1,5

19

25

32

39

51

76,1

108

133

73,1

105

130

Calcúlese: a) Potencia y caudal simutáneo de la instalación. b) Necesidad de proyecto técnico y grado de gasificación. c)

Diámetro mínimo de cálculo de la acometida.

d) Diámetro mínimo de cálculo de la tubería de distribución. e)

Diámetro mínimo de cálculo de la red interior de la vivienda.

f)

Presión residual en el punto de conexión a cada aparato (puntos I, J, K).

Nota: Adóptese para el cálculo de la potencia térmica en la producción de agua caliente sanitaria un salto térmico de At oC % 25 oC. Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante.

221

222

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

SOLUCIÓN a) Potencia y caudal simultáneo de la instalación. Nu1 %

N1 %

m . ce . Bt oC V kcal m3 kcal kg . 103 3 . 1 . 25 oC % 37.500 % . oH2O . ce . Bt oC % 25 . 10.3 . 60 o . t h kg C m t h

Nu1 % g

kcal h kcal % 44.117,6471 h 0,85

37.500

3.600 kcal kcal J 1 cal 1 kcal 3.600 s . 3 . . N2 % 30 . 103 . % 30 . % 25.837,3206 4,18 h h h s 4,18 J 10 cal

N3 %

Nu % g

kcal h kcal % 18.750 h 0,80

15.000

Se cumple N1 b N2 b N3 Ns % N1 ! N2 !

A

B

N3 18.750 kcal kcal % 44.117,6471 ! 25.837,3206 ! % 79.329,9676 2 h h 2

En lo que respecta al caudal simultáneo: Qs(0) %

Ns PCS0

y

PCS0 % PCS .

P0 T . P T0

kcal 1 atmósfera (273,15 ! 15 oC) K kcal . . PCS0 % 10.500 3 % 11.076,6063 3 m (s) 1 atmósfera m (n) 273,15 K kcal h m3 (n) Qs(0) % % 7,1619 kcal h 11.076,6063 3 m (n) 79.329,9676

b) Necesidad de proyecto técnico y grado de gasificación Ns % 79.329,9676

kcal ab 92,1109 kW b 70 kW h

Para esta instalación individual se necesita un proyecto técnico. El grado de gasificación es GGV3 ya que Ns % 92,1109 kW b 70 kW.

PROBLEMAS RESUELTOS

c)

Diámetro mínimo de cálculo de la acometida.

La acometida posee una presión inicial de 500 mm.c.a., por lo que al ser Hs m 500 mm.c.a., se trata de un tramo en BP. Para su dimensionamiento deberá aplicarse la ecuación de Renouard para BP. . .4,82 Hr % 232.000 . oc . Le . Q1,82 s(0) D La pérdida de carga máxima se asigna del siguiente modo:

La pérdida de carga máxima estimada en la acometido Hr m 5 mm.c.a. El diámetro de la acometida es: 232.000 . oc . Le . Q1,82 s(0) D% Hr

A

B

1 4,82

@ oc % 0,53 A Hrs V % 20% Hrp ú Le % 1,2 . LA A L % 15 m B ú Dmín (A.B) % 31,2058 mm ú D % 32,6 mm (40 # 3,7) A m3 (n) Qs(A.B) % 7,1619 A h A Hr m 5 mm.c.a. C La tubería de la acometida es de polietileno. La relación obtenida de Qs(0) (m3(n)/h) % 0,2295 a 150 D (mm) para el gas natural, luego es correcto la utilización de la ecuación de Renouard.

223

224

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

d) Diámetro mínimo de cálculo de la tubería de distribución. La presión a la salida del regualdor es de PC % 22 mbar al ser

ú

Pc % 200 mm.c.a. cH2O

P

a 500 mm.c.a. se trata de un tramo en BP. cH2O La pérdida de carga máxima asignada al tramo de tubería interior general es de 5 mm.c.a.

El diámetro de la acometida es: 232.000 . oc . Le . Q1,82 s(0) D% Hr

A

B

1 4,82

@ oc % 0,53 A . A ú L % 1,2 L 20% Hr Hrs V p e % A L % 40 m B ú Dmín (D.E) % 38,2483 mm ú D % 39,6 mm(42 # 1,2) A m3 (n) Qs(D.E) % 7,1619 A h A Hr m 5 mm.c.a. C La relación obtenida de Qs(0) (m3(n)/h) % 0,1809 a 150 D (mm) para el gas natural, luego es correcta la utilización de la ecuación de Renouard.

PROBLEMAS RESUELTOS

e)

225

Diámetro mínimo de cálculo de la red interior de la vivienda.

Las longitudes de los tramos a asignar son:

L TRAMO (m)

TRAMO I

10 ! 10 ! 2 % 22

II

10 ! 2 % 12

III

10 ! 20 ! 2 % 32

L máx (m)

Derivación D(i.j )

DE.F)

D(F.H.I ) D(F.J ) D(F.G.K)

32

Las potencias de los equipos receptores son: N1 % 44.117,6471

kcal ; h

N2 % 25.837,3206

kcal ; h

N3 % 18.750

kcal h

Los caudales previstos en cada tramo de la instalación son: m3 (n) Qs(E.F) % Qs(0) % 7,1619 h Qs(F.J) %

N1 .Q % N1 ! N2 ! N3 s(D.E)

Qs(F.J) % 3,5620

44.117,6471

kcal h

(44.117,6471 ! 25.837,3206 ! 18.750)

kcal h

. 7,1619

m3 (n) h

m3 (n) h

N2 .Q Qs(F.G.K) % % N1 ! N2 ! N3 s(E.F )

25.837,3206

kcal h

(44.117,6471 ! 25.837,3206 ! 18.750)

kcal h

. 7,1619

m3 (n) h

226

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Qs(F.G.K) % 2,0861

Qs(F.H.I) %

m3 (n) h

N3 .Q % N1 ! N2 ! N3 s(D.E)

Qs(F.H.I) % 1,5139

18.850

kcal h

(44.117,6471 ! 25.837,3206 ! 18.750)

kcal h

. 7,1619

m3 (n) h

m3 (n) h

Diámetros de la tubería común de la red interior de la vivienda: Para su dimensionamiento deberá aplicarse la ecuación de Renouard para BP, teniendo en cuenta que la pérdida de presión máxima para la red interior es de Hrinterior % 5 mm.c.a. 232.000 . oc . Q1,82 s(0) (i.j ) . r . L máx Dmín (i.j ) % Hr

A

oc % 0,53 Hr m 5 mm.c.a. para Hrs V % 20% Hrp ú Tubería E.F.

B

1 4,82

r % 1,2

Alimenta a los tramos I, II y III

m3 (n) Qs(E.F) % 7,1619 h L máx % 32 m

F

Dmín(E.F) % 36,5179 mm

ú D % 39,6 mm

Diámetro de las derivaciones: 232.000 . oc . Q1,82 s(0) (m.n) . r . L TRAMO Dmín (m.n) % Hr

A

oc % 0,53 Hr m 5 mm.c.a. para Hrs V % 20% Hrp

B

ú

r % 1,2

1 4,82

(42 # 1,2)

PROBLEMAS RESUELTOS

Tubería F.H.I.

Alimentada por el tramo I

Qs(F.H.I) % 1,15139

m3 (n) h

L TRAMO % 22 m Tubería F.J.

F

Dmín(F.H.I) % 18,7884 mm

ú

D % 20 mm

(22 # 1)

Alimentada por el tramo II

Qs(F.J) % 3,5620

m3 (n) h

L TRAMO % 12 m

F

Dmín(F.J ) % 22,8873 mm

ú

D % 26 mm

(28 # 1)

Tubería F.G.K. Alimentada por el tramo III m3 (n) Qs(F.G.K) % 2,0861 h L TRAMO % 32 m

F

Dmín(F.G.K) % 22,9208 mm

ú D % 26 mm

(28 # 1)

RESUMEN Diámetro cobre (UNE 1057)

Relación Qs(0)

Caudal simultáneo Qs(0) (m3(n)/h)

Diámetro cálculo Dmı´n (mm)

Dimensiones europeas

D (mm)

D

E.F

7,1619

36,5179

42 # 1,2

39,6

0,1809

F.H.I

1,5139

18,7884

22 # 1

20

0,0757

F.J

3,562

22,8873

28 # 1

26

0,1370

F.G.K

2,0861

22,9208

28 # 1

26

0,0802

TUBERÍAS

En todos los tramos la relación obtenida de Qs(0) (m3(n)/h) a 150 D (mm) para el gas natural, luego es correcto la utilización de la ecuación de Renouard.

227

228

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

f) Presión residual en el punto de conexión a cada aparato (puntos I, J, K). TRAMO

Diámetro de cálculo Dmı´n (mm)

Diámetro nominal Dext . e (mm)

Diámetro interior D (mm)

D.E

38,2483

42 # 1,2

39,6

E.F

36,5179

42 # 1,2

39,6

F.H.I

18,7884

22 # 1

20

F.J

22,8873

28 # 1

26

F.G.K

22,9208

28 # 1

26

Comprobación de la pérdida de carga: . .4,82 Hr(i.j ) % 232.000 . oc . Le(i.j ) . Q1,82 s(0) (i.j ) D(i.j ) oc % 0,53 Hrs V % 20% Hrp

ú

Le(i.j ) % 1,2 . L(i.j )

TRAMO

Longitud L (m)

Caudal simultáneo QS (m3(n)/h)

Diámetro interior D (mm)

Pérdida de carga Hr (mm.c.a.)

D.E

40

7,1619

39,6

4,2293

E.F

10

7,1619

39,6

1,0573

F.G.K

22

2,0861

26

1,8723

F.J

2

3,5620

26

0,4507

F.H.I

12

1,5139

20

2,0180

PROBLEMAS RESUELTOS

La pérdida de carga total en cada uno de los tramos es: Hr(D.E) % 4,2293 mm.c.a. a Hrdistribución % 5 mm.c.a. Hr(E.K) % Hr(E.F) ! Hr(F.G.K ) % 2,9029 mm.c.a. a Hrinterior % 5 mm.c.a. Hr(E.J ) % Hr(E.F ) ! Hr(F.J ) % 1,5080 mm.c.a. a Hrinterior % 5 mm.c.a. Hr(E.I) % Hr(E.F) ! Hr(F.H.I) % 3,0753 mm.c.a. a Hrinterior % 5 mm.c.a. En todos los casos la pérdida de carga es menor a la máxima de: Hrdistribución m 5 mm.c.a. Hrinterior m 5 mm.c.a. La presión residual en los aparatos (puntos H, I, J ), es: N m2 N . bar % 22 . 102 2 m 1 bar 105

Pc % 22 mbar % 22 . 10.3

Pc % Hc . cH2O ú Hc %

Pc oH2O . g

22 . 102 %

N m2

m kg 10 3 . 9,81 2 s m

% 0,2243 mm.c.a. ab 224,2609 mm.c.a.

3

PK % Pc . (Hrcontador ! Hr(D.E) ! Hr(E.K)) . cH2O PK % [224,2609 . (5 ! 4,2293 ! 2,9296)] mm.c.a. % 212,1020 mm.c.a. cH2O PJ % Pc . (Hrcontador ! Hr(D.E) ! Hr(E.J)) . cH2O PJ % [224,2609 . (5 ! 4,2293 ! 1,5080)] mm.c.a. % 213,5236 mm.c.a. cH2O PI % Pc . (Hrcontador ! Hr(D.E) ! Hr(E.I )) . cH2O PI [224,2609 . (5 ! 4,2293 ! 3,0753)] mm.c.a. % 211,9563 mm.c.a. cH2O

229

230

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Objetivo: Cálculo de las instalaciones de un edificio de viviendas con GN en baja presión y centralización de contadores en planta baja. Acometida e instalaciones interiores de cada vivienda. El esquema de la instalación de gas natural (GN) de un edificio de viviendas es el siguiente:

Dotación por vivienda: kcal h

— Cocina con horno:

N1 % 10.000

— Calentador instantáneo de agua caliente sanitaria:

N2 % 27,866 kW

— Caldera de calefacción:

N3 % 34,833 kW

BP-09 E N U N C I A D O

PROBLEMAS RESUELTOS

Características del gas: Tipo: gas natural. — Densidad corregida:

oc % 0,53

— Poder calorífico superior:

PCSS % 10.500

kcal en condiciones estándar m3 (s)

Pérdida de carga máxima admisible en la red de BP es de 20 mm.c.a.: La distribución adoptada es: HrA.B m mm.c.a.,

Hrcontador % 5 mm.c.a.,

Presiones:

Hs % 500 mm.c.a.

Hrmontante m 5 mm.c.a. y

y

Hrinterior m 5 mm.c.a.

PC % PñC % 22 mbar

Materiales: Acometida: Tuberías disponibles de polietileno. DN

20

25

32

40

50

63

75

90

110

125

140

160

e (mm)

2

2,3

3

3,7

4,6

5,8

6,8

8,2

10

11,4

12,7

14,6

Red interior: Tuberías interiores de cobre estirado sin soldadura (Cu). Los diámetros establecidos para el dimensionamiento según recomendación de normas europeas (UNE 1.057) son: Diámetro interior (mm) Espesor (mm) 1

Diámetro exterior nominal (mm) 6

8

10

12

15

18

4

6

8

10

13

16

22

28

35

42

54

66,7

64,3

20

26

1,2

19,6

25,6

32,6

39,6

51,6

1,5

19

25

32

39

51

76,1

108

133

73,1

105

130

Calcúlese: a) Potencia y caudal simutáneo para cada vivienda y su grado de gasificación en condiciones normales. b) Potencia, caudal simultáneo y grado de gasificación para todo el edificio en condiciones normales. c) Compruébese si es necesario realizar proyecto técnico. d) Diámetro mínimo de cálculo de la acometida siendo Le % 1,2 . L(i.j ) . e) Diámetro mínimo de cálculo de las tuberías interiores en baja presión para la 1.a y 4.a planta del edificio, siendo Le(i.j ) % 1,2 . L(i.j ) . Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante.

231

232

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

SOLUCIÓN a) Potencia y caudal simultáneo para cada vivienda y su grado de gasificación en condiciones normales. Potencia simultánea de cada vivienda y grado de gasificación. kcal h

— Cocina con horno:

N1 % 10.000

— Calentador instantáneo de ACS:

N2 % 27,866 kW ab 24.000

kcal h

— Caldera de calefacción:

N3 % 34,833 kW ab 30.000

kcal h

A

Ns % 30.000 ! 24.000 ! — El grado de gasificación es:

B

10.000 kcal kcal % 59.000 2 h h

Ns % 59

Th Th Th ú 25,8 a Ns m 60,2 ú GGV2 h h h

Caudal simultáneo para cada vivienda: Qs(0) %

Ns PCS0

PCS0 % PCSS .

P0 T . P T0

P0 % Presión en condiciones estándar, P % Ps % 1 atmósfera. P0 % Presión en condiciones normales, P0 % 1 atmósfera. T % Temperatura en condiciones estándar, T % (273,15 ! 15 oC) K. T0 % Temperatura en condiciones normales, T0 % 273,15 K. kcal 1 atmósfera (273,15 ! 15 oC) K kcal . . % 11.076,6063 3 PCS0 % 10.500 3 m (s) 1 atmósfera m (n) 273,15 K kcal h m3 (n) Qs(0) % % 5,3265 kcal h 11.076,6063 3 m (n) 59.000

PROBLEMAS RESUELTOS

b) Potencia, caudal simultáneo y grado de gasificación para todo el edificio en condiciones noramles. Potencia simultánea del edificio. NsT % n1 . ; Ns1 . s1 ! n2 . ; Ns2 . s2 ! ñ ! ni . ; Nsi . si ni % Número de viviendas que posean la misma potencia simultánea. Nsi % Potencia simultánea para cada tipo de vivienda

A B

kcal . h

si % Coeficiente que depende del número de viviendas que posean o no calefacción (coeficiente de simultaneidad). Como todas las viviendas son iguales en potencia como en dotación, la potencia total simultánea es: NsT % n . ; Ns . s n % 20 viviendas. Ns % 59.000

kcal . h

s % Para 20 viviendas todas con calefacción ú s % 0,4 (adimensional). Coeficiente que depende del número de viviendas que posean o no calefacción. kcal kcal . 0,4 % 472.000 NsT % 20 viviendas . 59.000 . h vivienda h Caudal simultáneo del edificio: kcal NsT h m3 (n) QsT % % % 42,6123 kcal h PCS0 11.076,6063 3 m (n) 472.000

Grado de gasificación del edificio: NsT % 472.000

kcal Th ab 472 ú h h

472

Th Th b 60,2 ú h h

GGV3

233

234 c)

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Compruébese si es necesario realizar proyecto técnico.

En instalaciones colectivas se exigirá proyecto técnico cuando la potencia total simultánea Th . del edificio (NsT) supere los 700 kW, equivalente a 602,87 h Dado que Th Th a 602,87 NsT % 472 h h no es preceptivo proyecto técnico. El número de viviendas que serían necesarias para que se exija proyecto tipo serán: 602.870,8134

kcal kcal .s % n . 59.000 h h

donde n y s son las incógnitas, la ecuación debe resolverse por aproximaciones sucesivas: 1.o) Tanteo.

Para s % 0,4 (20 viviendas, valor inicial) 602.870,8134 n% 59.000

2.o) Tanteo.

kcal h

kcal . 0,4 h

% 25,5454 ú 26 viviendas

Para s % 0,4 (26 viviendas, valor inicial) n2 % n1 % 26 viviendas

El número mínimo de viviendas corresponde a 26 unidades cuya potencia total simultánea valdrá: kcal Th kcal . 0,4 % 613.600 ab 613,6 N ñsT % 26 viviendas . 59.000 . h vivienda h h 613,6

Th Th b 602,87 h h

d) Diámetro mínimo de la acometida, siendo Le % 1,2 . L(i.j ) . La acometida posee una presión inicial de 500 mm.c.a., al ser Hs m 500 mm.c.a. se trata de un tramo en BP. Para su dimensionamiento deberá aplicarse la ecuación de Renouard para BP. . .4,82 Hr % 232.000 . oc . Le . Q1,82 s(0) D

PROBLEMAS RESUELTOS

La pérdida de carga máxima de toda la instalación de BP es de 20 mm.c.a., distribuyéndose del siguiente modo:

El diámetro de la acometida es: 232.000 . oc . Le . Q1,82 s(0) D% Hr

A

B

1 4,82

@ oc % 0,53 A . A ú L % 1,2 L 20% Hr Hrs V p e % A L % 10 m B ú Dmín (A.B) % 56,2537 mm ú D % 61,4 mm (75 # 6,8) A m3 (n) Qs(A.F) % 42,6123 A h A Hr m 5 mm.c.a. C Tubería de polietileno.

235

236

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

e)

Diámetro mínimo de cálculo de las tuberías en baja presión para la 1.a y 4.a planta del edificio, siendo Le % 1,2 . L(i.j ).

La presión a la salida del regulador Pc es de 22 mbar, por lo que desde el punto C hasta cada aparato se trata de tramos en baja presión y se aplicará la ecuación de Renouard para BP. Planta 4.a

Diámetro de la montante: La pérdida de carga máxima asignada al tramo de la montante es de 5 mm.c.a. El diámetro de la acometida es: 232.000 . oc . Le . Q1,82 s(0) D% Hr

A

B

1 4,82

PROBLEMAS RESUELTOS

@ oc % 0,53 A Hrs V % 20% Hrp ú Le % 1,2 . LA A L % 20 m B ú Dmín (D.E) % 29,6213 mm ú D % 32,6 mm (35 # 1,2) A m3 (n) Qs(D.E) % 5,3265 A h A Hr m 5 mm.c.a. C Diámetro de la red interior: La pérdida de carga máxima asignada a la red interior es de 5 mm.c.a. Según cálculos realizados anteriormente el caudal simultáneo para una vivienda Qs % Qs(E.F) % 5,3265

m3 (n) h

es por ello que los caudales simultáneos repartidos en la instalación valen:

Qs(F.G) %

A

B

(24.000 ! 30.000)

N2 ! N3 . Qs(F.G) % N1 ! N2 ! N3

Qs(F.G) % 4,4942

(10.000 ! 24.000 ! 30.000)

kcal h

. 5,3265

m3 (n) h

. 5,3265

m3 (n) h

m3 (n) h

N3 .Q Qs(G.H.K) % % N1 ! N2 ! N3 s(F.G)

Qs(G.H.K) % 2,4968

Qs(G.J) %

kcal h

kcal h

(10.000 ! 24.000 ! 30.000)

kcal h

m3 (n) h

N2 .Q % N1 ! N2 ! N3 s(F.G)

Qs(G.J) % 1,9974

30.000

m3 (n) h

24.000

kcal h

(10.000 ! 24.000 ! 30.000)

kcal h

. 5,3265

m3 (n) h

237

238

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Qs(F.I ) %

N1 .Q % N1 ! N2 ! N3 s(F.G)

10.000

kcal h

(10.000 ! 24.000 ! 30.000)

kcal h

. 5,3265

m3 (n) h

m3 (n) Qs(F.I ) % 0,8323 h Para la obtención del diámetro mínimo de las tuberías se ha elegido el método de cálculo de la pérdida de carga unitaria por su rapidez y sencillez de cálculo.

L TRAMO (m)

TRAMO

Tramos comunes, L máx (m)

Derivación D(i.j )

I

2!1%3

D(F.I )

II

2!5!1%8

D(G.J)

III

2 ! 5 ! 5 ! 1 % 13

D(G.H.K)

D(E.F )

D(F.G)

13

13

Diámetro de las tuberías comunes de la instalación. Se aplicará la ecuación de Renouard para BP. . . 232.000 . oc . Q1,82 s(0) (i.j ) r L máx Dmín (i.j ) % Hr

A

B

1 4,82

Le(i.j ) % 1,2 . L(i.j ) esto implica que r % 1,2 Hr m 5 mm.c.a. oc % 0,53 Tubería E.F.

Alimenta los tramos I, II y III.

L máx % 13 m m3 (n) Qs(E.F ) % 5,3265 h

F

Dmín(E.F) % 27,0887 mm

ú

D % 32,6 mm

(35 # 1,2)

Tubería F.G. Alimenta los tramos II y III. L máx % 13 m Qs(F.G) % 4,4942

m3 (n) h

F

Dmín(F.G) % 25,4045 mm

ú

D % 26 mm

(28 # 1)

PROBLEMAS RESUELTOS

Diámetro de las derivaciones . . 232.000 . oc . Q1,82 s(0) (i.j ) r L máx Dmín (i.j ) % Hr

A

B

1 4,82

Le(i.j ) % 1,2 . L(i.j ) esto implica que r % 1,2 Hr m 5 mm.c.a. oc % 0,53 Tubería F.I. Alimentada por el tramo I.

F

Dmín(F.I ) % 9,9144 mm

F

Dmín(G.J ) % 16,9121 mm

F

Dmín(G.H.K ) % 20,3488 mm

L TRAMO % 3 m Qs(F.I ) % 0,8323 Tubería G.J.

m3 (n) h

ú D % 10 mm

(12 # 1)

Alimentada por el tramo II.

L TRAMO % 8 m Qs(G.J ) % 1,9974 Tubería G.H.K.

m3 (n) h

D % 20 mm

(22 # 1)

Alimentada por el tramo III.

L TRAMO % 3 m Qs(G.H.K ) % 2,4968

ú

m3 (n) h

ú

D % 26 mm

(28 # 1)

239

240

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Planta 1.a La longitud de la montante es diferente y deberá dimensionarse con los mismos criterios: Hrmontante m 5 mm.c.a. Qs(Dñ.Eñ) % 5,3265

m3 (n) h

El diámetro de la montante es: 232.000 . oc . Le . Q1,82 s(0) D% Hr

A

B

1 4,82

@ oc % 0,53 A A Hrs V % 20% Hrp ú Le % 1,2 . LA B ú Dmín (Dñ.E ñ) % 26,1659 L % 11 m 3 A m (n) A Qs(Dñ.E ñ) % 5,3265 h A Hr m 5 mm.c.a. C (35 # 1,2)

mm ú D % 32,6

mm

Los aparatos receptores y distantes de la instalación interior de la vivienda son iguales en todas las plantas, por lo que los diámetros de cálculo son iguales a los obtenidos para la vivienda ubicada en la planta 4.a. Dmín (E ñ.F ñ) % 27,0887 mm

ú

D % 32,6 mm (35 # 1,2)

Dmín (F ñ.G ñ) % 25,4054 mm

ú

D % 26 mm (28 # 1)

Dmín (F ñ.Iñ) % 9,9144 mm

ú D % 10 mm (12 # 1)

Dmín (Gñ.J ñ) % 16,9121 mm

ú

Dmín (Gñ.H ñ.K ñ) % 20,3488 mm

ú D % 26 mm (28 # 1)

D % 20 mm (22 # 1)

En todos los tramos la relación obtenida de Qs(0) (m3(n)/h) a 150 D (mm) para el gas natural, luego es correcto la utilización de la ecuación de Renouard.

PROBLEMAS RESUELTOS

241

Objetivo: Cálculo de las instalaciones de un edificio de viviendas con GN en baja presión. Acometida, BP-10 red general de distribución por fachada e instalaciones interiores de cada vivienda. El esquema de la instalación de gas natural (GN) de un edificio de viviendas es el siguiente:

E N U N C I A D O

242

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

El esquema de la red interior de las viviendas es el siguiente:

Potencias: N1 % 30.000

kcal Calentador de ACS h

N2 % 12.000

kcal Cocina con horno h

N3 % 20.000

kcal Secadora de ropa h

N4 % 35.000

kcal Caldera de calefacción h

N5 % 6.000

kcal Encimera h

PROBLEMAS RESUELTOS

Los diámetros establecidos para el dimensionamiento según recomendación de normas europeas (UNE 1.057) son: Diámetro interior (mm) Espesor (mm) 1

Diámetro exterior nominal (mm) 6

8

10

12

15

18

4

6

8

10

13

16

22

28

35

42

54

66,7

64,3

20

26

1,2

19,6

25,6

32,6

39,6

51,6

1,5

19

25

32

39

51

76,1

108

133

73,1

105

130

Calcular: a) Potencia y caudal simultáneo total. b) Necesidad de proyecto técnico y grado de gasificación. c) Diámetro de cálculo de los tramos: A.B, B.C y C.D. d) Diámetro de la red interior de cada una de las viviendas. Considérese que las pérdidas de carga secundarias son: Hrs V % 20% Hrp . Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante. SOLUCIÓN a) Potencia y caudal simultáneo total. Ns T % nI . NsI . sI ! nII . NsII . sII ! nIII . NsIII . sIII VWX V\W\X V\W\X Vivienda tipo I

Vivienda tipo II

Vivienda tipo III

Vivienda tipo I. Aparatos N1, N2, N3, N4, siendo N4 b N1 b N3 b N2 nI % 10 unidades Posee calefacción (N4) Ns I % N4 ! N1 ! Ns I % 81.000

A

F

ú

sI % 0,45 (por tablas)

B A

A

N3 ! N2 20.000 ! 12.000 % 35.000 ! 30.000 ! 2 2

kcal h

Vivienda tipo II. Aparatos N1, N2, N3 siendo N1 b N3 b N2

F AB A

nII % 8 unidades No posee calefacción Ns II % N1 ! N3 !

kcal Ns II % 56.000 h

ú

sII % 0,3 (por tablas)

A

N2 12.000 % 30.000 ! 20.000 ! 2 2

BB

kcal h

BB

kcal h

243

244

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Vivienda tipo III. Aparatos N1, N2, N3, N4, N5 siendo N4 b N1 b N3 b N2 b N5

F

nIII % 6 unidades Posee calefacción

Ns III % N4 ! N1 !

Ns III % 84.000

ú

A

sIII % 0,5 (por tablas)

B A

A

N3 ! N2 ! N5 20.000 ! 12.000 ! 6.000 % 35.000 ! 30.000 ! 2 2

BB

kcal h

kcal h

La potencia total simultánea, es: NsT % 10 . 81.000

kcal kcal kcal . 0,45 ! 8 . 56.000 . 0,3 ! 6 . 84.000 . 0,5 h h h

NsT % 750.900

kcal h

El caudal simultáneo vendrá dado por la ecuación QsT %

NsT PCS0

teniendo en cuenta que PCS0 % PCS .

P0 T . P T0

El poder calorífico del gas que nos suministra la compañía corresponde al valor en condiciones estándar, es decir P % PS % 1 atmósfera T % TS % (273,15 ! 15 oC) % 288,15 K

F

PCSS % 10.500

kcal m3 (s)

Sustituyendo valores: PCS0 % 10.500

kcal 1 atmósfera (273,15 ! 15o C) K kcal . . % 11.076,6063 3 3 m (s) 1 atmósfera m (n) 273,15 K

kcal h m3 (n) QsT % % 67,7915 kcal h 11.076,6063 3 m (n) 750.900

PROBLEMAS RESUELTOS

b) Necesidad de proyecto técnico y grado de gasificación. NsT % 750.900

kcal Th ab 750,9 h h

Corresponde un grado de gasificación GGV3, ya que se cumple: 750,9

Th Th b 60,2 h h

Además como: NsT % 750,9

Th Th b 602,87 h h

es preceptivo proyecto técnico. c)

Diámetro de cálculo de los tramo: A.B, B.C y C.D,

Adóptese Hrs V % 20% Hrp. La presión en el punto inicial es Hs % 500 mm.c.a., se trata de una red en baja presión en toda la instalación. La pérdida de carga máxima en la red en baja presión es de 20 mm.c.a. distribuyéndose del siguiente modo:

245

246

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Hr(A.B) m 10 mm.c.a. HrA.C) m 10 mm.c.a. Hr(A.D) m 10 mm.c.a. Dada la configuración de la red procedemos a realizar un reparto proporcional de la pérdida de carga máxima admisible entre todos los tramos que la forman. La condición de pérdida de carga máxima afecta a tres tramos de distinta longitud y caudal de gas circulante, por lo que su cálculo se realizará siguiendo el método aproximado (pérdida de carga unitaria) al igual que la red interior ramificada de cada una de las viviendas.

Las longitudes de los tramos a asignar son:

TRAMO

Derivación D(i.j)

L TRAMO (m)

I

18

II

18 ! 3 % 21

III

18 ! 3 ! 4 % 25

D(C.D)

Tramos comunes (L máx) Tuberı´as comunes (m) DA.B)

D(B.C)

25

25

Para el dimensionamiento de todos los tramos se hace referencia la máxima longitud que debe recorrer el gas, es decir 25 m. Los caudales de cada tramo son: Tramo A.B. m3 (n) QsT % Qs(A.B) % 67,7915 h Tramo B.C. La potencia total simultánea del tramo es: Ns(B.C) % 8 . 56.000

kcal kcal kcal . 0,3 ! 6 . 84.000 . 0,5 % 386.400 h h h

El caudal simultáneo del tramo es: Ns(B.C) Qs(B.C) % % PCS0

kcal h m3 (n) % 34,8843 kcal h 11.076,6063 3 m (n) 386.400

PROBLEMAS RESUELTOS

Tramo C.D La potencia total simultánea del tramo es: Ns(B.C) % 6 . 84.000

kcal kcal . 0,5 % 252.000 h h

El caudal simultáneo del tramo es: kcal Ns(B.C) h m3 (n) Qs(B.C) % % % 22,7056 kcal n PCS0 11.076,6063 3 m (n) 252.000

Diámetro de cálculo de los tramos El diámetro de la tubería por estar sometida a baja presión, vendrá dado por la ecuación: 232.000 . oc . r . Q1,82 s(0) L máx DA.B % Hr

A

B

1 4,82

Sustituyendo cada uno de los datos para cada tramo, se obtiene:

Tramo

Densidad corregida oc

Coeficiente de pérdidas r

Pérdida de carga (mm.c.a.)

Caudal simultáneo Qs (m3(n)/h)

A.B B.C

Longitud máxima L máx (m)

67,7915 0,53

1,2

10

70,2094

34,8843

C.D

Diámetro de cálculo D (mm)

25

22,7506

54,6314 46,4886

Los diámetros comerciales son: Diámetro comercial

Tramo

Diámetro de cálculo D (mm)

Diámetro interior D (mm)

Diámetro nominal D ext # e (mm)

A.B

70,2094

73,1

76,1 # 1,5

B.C

54,6314

64,3

66,7 # 1,2

C.D

46,4886

51,6

54 # 1,2

247

248

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

d) Diámetro de la red interior de cada una de las viviendas. Vivienda Tipo I.

Longitudes de cada tramo a asignar.

TRAMO

Longitud tramo L TRAMO (m)

Derivaciones D(i.j )

I

5!2%7

D(B.E )

II

5 ! 5 ! 5 ! 2 % 17

D(C.F)

III

5 ! 5 ! 2 % 12

D(C.G)

IV

5 ! 5 ! 10 ! 2 % 22

D(C.D)

Tramos comunes (L máx) Tuberı´as comunes (m) D(A.B)

D(B.C)

22

22

Caudales de cada tramo. El caudal de cada tramo se obtendrá en función de las potencias de los aparatos receptores que alimenta dicho tramo y el poder calorífico superior. Qs(i.j ) % Siendo:

N(i.j ) . QsT NT

N(i.j ) % Sumatorio de potencias que alimenta el tramo i.j. NT % Sumatorio de potencias de toda la red. QsT % Caudal simultáneo de la red. NT % N1 ! N2 ! N3 ! N4 % (30.000 ! 12.000 ! 20.000 ! 35.000)

kcal kcal % 97.000 h h

PROBLEMAS RESUELTOS

NsT % N4 ! N1 !

A

B A

A

N3 !N2 20.000!12.000 % 35.000!30.000! 2 2

BB

kcal kcal % 81.000 h h

kcal NsT h m3 (n) QsT % % % 7,3127 kcal h PCS0 11.076,6063 3 m (n) 81.000

Potencia total NT (kcal/h)

Potencia del tramo N (i.j ) (kcal/h)

Caudal simultáneo del tramo Qs(i.j ) (m3(n)/h)

A.B

97.000

7,3127

B.C

67.000

5,0510

Tramo

C.D

Caudal simultáneo total QsT (m3(n)/h)

20.000

1,5078

B.E

30.000

2,2617

C.F

35.000

2,6386

C.G

12.000

0,9047

97.000

7,3127

Diámetro de las tuberías comunes de la instalación. . 232.000 . oc . r . Q 1,82 s(0) (i.j ) L máx Dmín (i.j ) % Hr

C

1 4,82

D

oc % 0,53 Hr m 5 mm.c.a. para

Tramo A.B

Hrs V % 20% Hrp

Densidad corregida oc

Coeficiente de pérdidas r

Pérdida carga (mm.c.a.)

0,53

1,2

5

ú

r % 1,2

Caudal simultáneo Qs (m3(n)/h) 7,3127

B.C

Longitud máxima L máx (m)

Diámetro de cálculo D (mm)

Diámetro comercial Dext # e (mm)

34,0535

42 # 1,2

29,6130

35 # 1,2

22

5,0510

Diámetro de las derivaciones de la instalación. . 232.000 . oc . r . Q1,82 s(0) (i.j ) LTRAMO Dmín (i.j ) % Hr

C

D

oc % 0,53 Hr m 5 mm.c.a. para

Hrs V % 20% Hrp

ú

r % 1,2

1 4,82

249

250

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Caudal simultáneo Qs (m3(n)/h)

Longitud máxima L máx (m)

Diámetro de cálculo D (mm)

Diámetro comercial Dext # e (mm)

2,2617

7

17,2403

22 # 1

2,6386

17

21,9669

28 # 1

C.G

0,9047

12

13,6412

18 # 1

C.D

1,0578

22

16,4099

22 # 1

Tramo

Densidad corregida oc

Coeficiente de pérdidas r

Pérdida carga (mm.c.a.)

B.E C.F

0,53

1,2

5

Vivienda Tipo II.

Longitudes de cada tramo a asignar.

TRAMO

Longitud tramo L TRAMO (m)

Derivaciones D(i.j )

I

5!2%7

D(B.E )

II

5 ! 5 ! 2 % 12

D(C.F )

III

5 ! 5 ! 10 ! 2 % 22

D(C.D)

Tramos comunes (L máx) Tuberı´as comunes (m) D(A.B)

D(B.C)

22

22

Caudales de cada tramo. NT % N1 ! N2 ! N3 % (30.000 ! 12.000 ! 20.000) NsT % N1 ! N3 !

A

kcal kcal % 62.000 h h

B

N2 12.000 kcal kcal % 30.000 ! 20.000 ! % 56.000 2 h h 2

kcal NsT m3 (n) h QsT % % % 5,0557 kcal h PCS0 11.076,6063 3 m (n) 56.000

PROBLEMAS RESUELTOS

Potencia

Caudal

Potencia

Caudal simultáneo

total NT (kcal/h)

simultáneo total QsT (m3(n)/h)

del tramo N (i.j ) (kcal/h)

del tramo Qs(i.j ) (m3(n)/h)

A.B

62.000

5,0557

B.C

32.000

2,6094

20.000

1,6309

B.E

30.000

2,4463

C.F

12.000

0,9785

Tramo

C.D

62.000

5,0557

Diámetro de las tuberías comunes de la instalación. . 232.000 . oc . r . Q 1,82 s(0) (i.j ) L máx Dmín (i.j ) % Hr

C

Tramo

1 4,82

D

Densidad

Coeficiente

Pérdida

Caudal

Longitud

Diámetro

Diámetro

corregida

de pérdidas

carga

simultáneo

máxima

de cálculo

comercial

oc

r

(mm.c.a.)

Qs (m3(n)/h)

L máx (m)

D (mm)

Dext # e (mm)

29,6234

35 # 1,2

0,53

1,2

5

23,0771

28 # 1

A.B

5,0557

B.C

22 2,6095

Diámetro de las derivaciones de la instalación. . 232.000 . oc . r . Q1,82 s(0) (i.j ) LTRAMO Dmín (i.j ) % Hr

C

Tramo

D

Densidad corregida

Coeficiente de pérdidas

Pérdida carga

Caudal simultáneo

Longitud máxima

Diámetro de cálculo

Diámetro comercial

oc

r

(mm.c.a.)

Qs (m3(n)/h)

L máx (m)

D (mm)

Dext # e (mm)

2,4463

7

17,7587

22 # 1

0,9785

12

14,0512

18 # 1

1,6309

22

19,3241

22 # 1

B.E C.F C.D

1 4,82

0,53

1,2

5

251

252

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Vivienda Tipo II.

Longitudes de cada tramo a asignar.

Longitud tramo L TRAMO (m)

TRAMO

Derivaciones D(i.j )

I

5!2%7

D(B.F )

II

5 ! 5 ! 2 % 12

D(C.G)

III

5 ! 5 ! 5 ! 2 % 17

D(C.H )

IV

5 ! 5 ! 5 ! 2 % 17

D(D.I )

V

5 ! 5 ! 5 ! 5! 2 % 22

D(D.E )

Longitud máxima (L máx) Tuberı´as comunes (m) D(A.B)

D(B.C)

D(C.D)

22

22

22

Caudales de cada tramo. NT %N1 !N2 !N3 !N4 !N5 %(30.000!12.000!20.000!35.000!6.000)

NsT % N4 ! N1 ! % 84.000

A

B A

BB

N 3 ! N 2 ! N5 20.000 ! 12.000 ! 6.000 % 35.000 ! 30.000 ! 2 2

kcal h

NsT QsT % % PCS0

A

kcal kcal %103.000 h h

kcal h m3 (n) % 7,5836 kcal h 11.076,6063 3 m (n) 84.000

kcal % h

PROBLEMAS RESUELTOS Potencia total NT (kcal/h)

Tramo

Caudal simultáneo total QsT (m3(n)/h)

Potencia del tramo N (i.j ) (kcal/h)

Caudal simultáneo del tramo Qs(i.j ) (m3(n)/h)

A.B

103.000

7,5836

B.C

73.000

5,3748

C.D

41.000

3,0187

D.E

6.000

0,4418

B.F

30.000

2,2088

C.G

12.000

0,8835

C.H

20.000

1,4725

D.I

35.000

2,5770

103.000

7,5836

Diámetro de las tuberías comunes de la instalación. 1 4,82

. 232.000 . oc . r . Q1,82 s(0) (i.j ) Lmáx Dmín (i.j ) % Hr

C

Tramo

Densidad corregida oc

Coeficiente de pérdidas r

D

Pérdida carga (mm.c.a.)

A.B B.C

Caudal simultáneo Qs (m3(n)/h)

Longitud máxima L máx (m)

Diámetro de cálculo D (mm)

Diámetro comercial Dext # e (mm)

34,5245

42 # 1,2

30,3160

35 # 1,2

24,3820

28 # 1

7,5836 0,53

1,2

5

C.D

5,3748

22

3,0187

Diámetro de las derivaciones de la instalación. . 232.000 . oc . r . Q1,82 s(0) (i.j ) LTRAMO Dmín (i.j ) % Hr

C

Caudal simultáneo Qs (m3(n)/h)

Longitud máxima L máx (m)

Diámetro de cálculo D (mm)

Diámetro comercial Dext # e (mm)

B.F

2,2088

7

17,0869

22 # 1

C.G

0,8835

12

13,5196

18 # 1

1,4725

17

17,6245

22 # 1

D.I

2,5770

17

21,7718

28 # 1

D.E

0,4418

22

11,8013

15 # 1

Tramo

C.H

Densidad corregida oc

0,53

Coeficiente de pérdidas r

D

1,2

Pérdida carga (mm.c.a.)

1 4,82

5

En todos los tramos la relación obtenida de Qs(0) (m3(n)/h) a 150 D (mm) para el gas natural, luego es correcto la utilización de la ecuación de Renouard.

253

254

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

3.6. Diámetro equivalente en redes a baja presión

EQ

Objetivo: Cálculo del diámetro equivalente en gases de distinta naturaleza (gas natural a propano) en baja presión con distintas pérdidas de carga.

EQ-01

Determínese el diámetro mínimo de las tuberías del Problema BP-07, ante el supuesto que existiese la posibilidad de intercambio de naturaleza del tipo de gas, sustituyendo el gas natural por gas propano (C3 H8). Las características de los gases son: Gas natural: kcal — Poder calorífico superior: PCS0 % 11.312,5155 3 m (n) — Densidad corregida: oc % 0,53

E N U N C I A D O

Gas propano: — Poder calorífico superior:

PCS0 % 26.091,6382

— Densidad corregida:

oc % 1,16

kcal m3 (n)

El material a utilizar es cobre semiduro R250 cuyos diámetros según norma UNE 1.057 son: Diámetro interior (mm) Espesor (mm) 1 1,2

Diámetro exterior nominal (mm) 6

8

10

12

15

18

4

6

8

10

13

16

22

28

20

26

19,6

25,6

35

42

54

66,7

32,6

39,6

51,6

64,3

Realícese los cálculos para valores de Hr(GN) m 3 mm.c.a. y Hr(C3 H8) m 10 mm.c.a., teniendo en cuenta que la pérdida de carga por accesorios es igual en ambos casos, Hrs(C3 H8) ^ Hrs(GN) . Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante.

PROBLEMAS RESUELTOS

SOLUCIÓN Según la ecuación de Renouard en baja presión. . .4,82 Hri % 232.000 . oc . Lei . Q1,82 s(0) i Di Para dos gases de distinta naturaleza se cumple: . .4,82 Hr1 % 232.000 . oc1 . Le1 . Q1,82 s(0)1 D1 . .4,82 Hr2 % 232.000 . oc2 . Le2 . Q1,82 s(0)2 D2 Dividiendo ambas ecuaciones por sí mismas se obtiene: . .4,82 oc1 . r1 . L1 . Q1,82 . .4,82 Hr1 oc1 . Le1 . Q1,82 s(0)1 D1 s(0) 1 D1 % % 1,82 .4,82 1,82 Hr2 oc2 . Le2 . Qs(0)2 . D2 oc2 . r2 . L2 . Qs(0) 2 . D.4,82 2 Expresando el caudal en función de la potencia de los aparatos receptores se obtiene la ecuación genérica: Qs(0) 1 %

Ns(1) @ A PCS0(1)A

B Ns(2) A Qs(0) 2 % A PCS0(2)C

ú

A B

Ns(1) Hr1 oc1 . r1 . L1 PCS0(1) . % Ns(2) Hr2 oc2 . r2 . L2 PCS0(2)

1,82

.

A B D1 D2

.4,82

Ecuación genérica

El planteamiento del problema establece las siguientes premisas: — La potencia de los aparatos receptores es constante:

Ns(1) % Ns(2)

— La longitud de la tubería es constante:

L1 % L2

— La pérdida de carga por accesorios es constante:

Hrs(C3 H8) % Hrs(GN)

Esto implica que rC3 H8 % rGN . Aplicando estas premisas a la ecuación genérica se obtiene la siguiente relación:

A

1,82

B A B

Hr1 oc1 PCS0(2) . % Hr2 oc2 PCS0(1)

.

D2 D1

4,82

Despejando el diámetro obtendremos la relación de diámetros equivalentes:

C

A

1,82

B D

Hr1 oc2 PCS0(1) . . D2 % Hr2 oc1 PCS0(2)

1 4,82

. D1

Ecuación genérica para N, L y r constantes.

255

256

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Aplicando la ecuación anterior al problema planteado queda de la forma:

C

A

Hr(GN) oc(C3 H8) PCS0(GN) . . DC3 H8 % Hr(C3 H8) oc(GN) PCS0(C3 H8)

1,82

B D

1 4,82

. DGN

Sustituyendo los datos se obtiene:

C

A

kcal 11.312,5155 3 m (n) 3 mm.c.a. 1,16 . . DC3 H8 % kcal 10 mm.c.a. 0,53 26.091,6381 3 m (n) DC3 H8 % 0,6684 . DGN (mm)

TUBERÍA

Gas natural DGN (mm)

Propano C3H8 DC3 H8 % 0,6684 . DGN (mm)

A.B

64,3

B.C

BD 1,82

1 4,82

. DGN

Diámetro comercial (UNE 1057) Dext # e

D (mm)

42,9796

54 # 1,2

51,6

39,6

26,4695

35 # 1,2

32,6

C.D

32,6

21,7906

28 # 1

26

D.E

26

17,3790

22 # 1

20

B.F

51,6

34,4906

42 # 1,2

39,6

F.G

39,6

26,4695

35 # 1,2

32,6

G.H

39,6

26,4695

35 # 1,2

32,6

C.I

20

13,3684

18 # 1

16

D.K

26

17,3790

22 # 1

20

E.L

16

10,6947

15 # 1

13

E.LL

13

8,6895

12 # 1

10

F.M

26

17,3790

22 # 1

20

G.N

16

10,6947

15 # 1

13

H.P

26

17,3790

22 # 1

20

H.Q

26

17,3790

22 # 1

20

Puede comprobarse que los diámetros obtenidos se ven reducidos para el gas propano C3 H8 frente al gas natural GN, inclusive con una pérdida de carga mayor HrC3 H8 % 10 mm.c.a. b b HrGN % 3 mm.c.a. Esto es como consecuencia del alto poder calorífico del C3 H8 frente al GN. En definitiva se necesita menor caudal de C3 H8 frente al GN para la misma potencia.

PROBLEMAS RESUELTOS

257

Objetivo: Cálculo del diámetro equivalente en gases de distinta naturaleza (gas natural a propano) en baja presión para una misma pérdida de carga.

EQ-02

Determínese el diámetro mínimo de las tuberías del Problema BP-07, ante el supuesto que existiese la posibilidad de intercambio de naturaleza del tipo de gas, sustituyendo el gas natural por gas propano (C3 H8). Las características de los gases son: Gas natural: kcal — Poder calorífico superior: PCS0 % 11.312,5155 3 m (n) — Densidad corregida: oc % 0,53

E N U N C I A D O

Gas propano: — Poder calorífico superior:

PCS0 % 26.091,6382

— Densidad corregida:

oc % 1,16

kcal m3 (n)

El material a utilizar es cobre semiduro R250 cuyos diámetros según norma UNE 1.057 son: Diámetro interior (mm) Espesor (mm) 1 1,2

Diámetro exterior nominal (mm) 6

8

10

12

15

18

4

6

8

10

13

16

22

28

20

26

19,6

25,6

35

42

54

66,7

32,6

39,6

51,6

64,3

Determínese el diámetro de las tuberías del Problema BP-07 en el supuesto de que Hr(GN) % % Hr(C3 H8) , teniendo en cuenta que la pérdida de carga por accesorios es Hrs(C3 H8) ^ Hrs(GN) . Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante.

258

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

SOLUCIÓN Partiendo de la ecuación genérica obtenida en el Problema anterior EQ-1, se obtiene la siguiente relación:

A B

Ns(1) . . Hr1 oc1 r1 L1 PCS0(1) . % Ns(2) Hr2 oc2 . r2 . L2 PCS0(2)

1,82

.

A B D1 D2

.4,82

Ecuación genérica

El planteamiento del problema establece las siguientes premisas: — La potencia de los aparatos receptores es constante:

Ns(1) % Ns(2)

— La longitud de la tubería es constante:

L1 % L2

— La pérdida de carga es constante:

Hr(C3 H8) % Hr(GN)

— La pérdida de carga por accesorios es constante:

Hrs(C3 H8) % Hrs(GN)

Esto implica que rC3 H8 % rGN . 1%

A

oc1 PCS0(2) . oc2 PCS0(1)

1,82

B A B .

D2 D1

4,82

Despejando el diámetro obtendremos la relación de diámetros equivalentes:

C A

1,82

B D

oc2 PCS0(1) . D2 % oc1 PCS0(2)

1 4,82 .

D1

Ecuación genérica para Hr, N, L y r constantes

Aplicando la ecuación anterior al problema planteado queda de la forma:

C

A

oc(C3 H8) PCS0(GN) . DC3 H8 % oc(GN) PCS0(C3 H8)

1,82

B D

1 4,82

. DGN

Sustituyendo los datos se obtiene:

C A

BD

kcal 11.312,5155 3 m (n) 1,16 . DC3 H8 % kcal 0,53 26.091,6381 3 m (n) DC3 H8 % 0,8581 . DGN (mm)

1,82

1 4,82

. DGN % 0,8581 . DGN

PROBLEMAS RESUELTOS

TUBERÍA

Gas natural DGN (mm)

Propano C3H8 DC3 H8 % 0,8581 . DGN (mm)

A.B

64,3

B.C

Diámetro comercial (UNE 1057) Dext # e

D (mm)

55,1758

66,7 # 1,2

64,3

39,6

33,9803

42 # 1,2

39,6

C.D

32,6

27,9737

35 # 1,2

32,6

D.E

26

22,3103

28 # 1

26

B.F

51,6

44,2774

54 # 1,2

51,6

F.G

39,6

33,9803

42 # 1,2

39,6

G.H

39,6

33,9803

42 # 1,2

39,6

C.I

20

17,1618

22 # 1

20

D.K

26

22,3103

28 # 1

26

E.L

16

13,7294

18 # 1

16

E.LL

13

11,1552

15 # 1

13

F.M

26

22,3103

28 # 1

26

G.N

16

13,7294

18 # 1

16

H.P

26

22,3103

28 # 1

26

H.Q

26

22,3103

28 # 1

26

Los diámetros obtenidos son mayores a los del Problema EQ-1.

259

260

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Objetivo: Cálculo del diámetro equivalente en tuberı´as para gases combustibles de distinta naturaleza en baja presión a temperatura estándar y distintas presiones de servcio. Calcúlese el diámetro equivalente para los siguientes gases a la temperatura de 15 oC mediante la ecuación de Renouard, para una misma proporción de la pérdida de carga de un 5 por ciento respecto de la presión de servicio inicial.

Gas Gas Gas Gas

Presión de servicio H s (mm.c.a.)

PSC0 kcal/m3 (n)

Densidad corregida oc

90 220 370 300

3.892,96 11.076,585 25.189,292 31.137,546

0,50 0,53 1,16 1,44

manufacturado (GC) natural (GN) propano (C3H8) butano (C4 H10)

Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante. SOLUCIÓN Partiendo de la ecuación de Renouard en baja presión: . .4,82 Hri % 232.000 . oc . Lei . Q1,82 s(0)i Di Para dos gases de distinta naturaleza: Hr1 oc1 . r1 . L1 Qs(0)1 . % Hr2 oc2 . r2 . L2 Qs(0)2

1,82

4,82

oc1 . r1 . L1 Qs(0)1 . oc2 . r2 . L2 Qs(0)2

1,82

A B A B A B A B C A B D .

D1 D2

%

Hr1 oc2 . r2 . L2 Qs(0)2 . . D2 % Hr2 oc1 . r1 . L1 Qs(0)1

1,82

1 4,82

.

D2 4,82 D1

. D1

Ecuación genérica que puede sustituirse por los valores: Qs(0)1 %

Ns(1) @ A PCS0(1)A B

Ns(2) A Qs(0)2 % A PCS0(2)C

C

A BD

Ns(2) . . Hr1 oc1 r2 L2 PCS0(2) . . D2 % Ns(1) Hr2 oc1 . r1 . L1 PCS0(1)

1,82

1 4,82

. D1

Las premisas del problema indican que: — La pérdida de carga total, siendo Ps1 y Ps2 la presión de servicio de los receptores, es: Hr1 % Ps1 . c1 . X% Hr2 % Ps2 . c2 . Y%

EQ-03 E N U N C I A D O

PROBLEMAS RESUELTOS

— La potencia de los receptores es:

Ns(1) % Ns(2)

— La longitud de la tubería es:

L2 % L1

— El coeficiente de pérdidas de carga secundarias es:

r2 % r1

Planteando la fórmula desde el punto de vista de las presiones. Ps1 . c1 . X% oc2 PCS0(1) . . D2 % Ps2 . c2 . Y% oc1 PCS0(2)

C

A

1,82

B D

1 4,82

. D1

En el caso del problema planteado X% % Y% % 5%, y c1 % c2

C

A

1,82

B D

Ps1 oc2 PCS0(1) . . D2 % Ps2 oc1 PCS0(2)

1 4,82

. D1

Para poder aplicar valores a la ecuación, habrá que realizar el cálculo de los valores correspondientes a los PCS a la temperatura de 15 oC y la presión de servicio que corresponde a las condiciones estándar, a partir de la siguiente relación con el poder calorífico en condiciones normales. PCS % PCS0 .

P T0 . P0 T

P % 1 atmósfera % 0,76 m . 13.595 PCSS % PCS0 .

kg . 9,80665 m . s.2 % 101.324,2691 Pa m3

A

B

(Pr ! 101.324,2691) Pa 273,15 K . 101.324,2691 Pa 273,15 ! t oC K

Para t oC % 15 oC, la ecuación anterior queda de la forma: PCSS % PCS0 .

A

B

(Pr ! 101.324,2691) Pa 273,15 K . o 101.324,2691 Pa 273,15 ! 15 C K

Para el gas manufacturado (GC) con Ps % 90 mm.c.a.

PCSS (GC) % 3.892,96

kcal . m3 (n)

PCSS (GC) % 3.722,4631

kcal m3

A

0,090 m . 103

m kg . 3 9,81 2 ! 101.324,2691) Pa s m 273,15 K . 288,15 K 101.324,2691 Pa

A

B

261

262

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Para el gas manufacturado (GN); 220 mm.c.a.

PCSS (GN) % 11.076,585

kcal . m3 (n)

PCSGN (S) % 10.723,6286987

A

m kg . 3 9,81 2 ! 101.324,2691) Pa s m 273,15 K . 288,15 K 101.324,2691 Pa

0,22 m . 103

A

B

kcal m3

Para el gas propano (C3 H8) con Ps % 370 mm.c.a.

ú

PCSs (C3 H8) % 24.733,4062

kcal m3

Para el gas butano (C4 H10) con Ps % 300 mm.c.a.

ú PCSs (C4 H1 ) % 30.373,9646

kcal m3

0

La relación de diámetros equivalente es: Relación entre el GN y GC:

C

A

1,82

B D

90 0,53 3.722,4631 . . DGN % 220 0,5 10.723,6287

1 4,82

ú

DGN % 0,5639 . DGC

. DC

3 H8

ú

DGN % 1,2981 . DC3 H8

. DC

4 H10

ú

DGN % 1,2842 . DC4 H10

. DGC

Relación entre el GN y (C3H8):

C

A

1,82

B D

370 0,53 24.733,4062 . . DGN % 220 1,16 10.723,6287

1 4,82

Relación entre el GN y (C4H10):

C

A

300 0,53 30.373,9646 . . DGN % 220 1,44 10.723,6287

1,82

B D

1 4,82

RESUMEN DGN V % 0,5639 . DGC V % 1,2981 . DC3 H8 V % 1,2842 . DC4 H10 Valores válidos en condiciones estándar a la temperatura de TS % (273,15 ! 15 oC) K y para las presiones de servicio de: GC C3H8

r r

90 mm.c.a. 370 mm.c.a.

GN C4H10

r r

220 mm.c.a. 300 mm.c.a.

PROBLEMAS RESUELTOS

Objetivo: Cálculo del diámetro equivalente en tuberı´as para gases combustibles de distinta naturaleza en baja presión en condiciones normales y distintas presiones de servcio. Calcúlese el diámetro equivalente para los siguientes gases a la temperatura de 0 oC mediante la ecuación de Renouard, para una misma proporción de la pérdida de carga de un 5 por ciento respecto de la presión de servicio inicial.

Gas Gas Gas Gas

Presión de servicio H s (mm.c.a.)

PSC0 kcal/m3 (n)

Densidad corregida oc

90 220 370 300

3.892,96 11.076,585 25.189,292 31.137,546

0,50 0,53 1,16 1,44

manufacturado (GC) natural (GN) propano (C3H8) butano (C4 H10)

Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante. SOLUCIÓN Partiendo de la ecuación de Renouard en baja presión: . .4,82 Hri % 232.000 . oc . Lei . Q1,82 s(0)i Di Para dos gases de distinta naturaleza: Hr1 oc1 . r1 . L1 Qs(0)1 . % Hr2 oc2 . r2 . L2 Qs(0)2

1,82

4,82

oc1 . r1 . L1 Qs(0)1 . oc2 . r2 . L2 Qs(0)2

1,82

A B A B A B A B C A B D .

D1 D2

%

Hr1 oc2 . r2 . L2 Qs(0)2 . . D2 % Hr2 oc1 . r1 . L1 Qs(0)1

1,82

1 4,82

.

D2 4,82 D1

. D1

Ecuación genérica que puede sustituirse por los valores: Qs(0)1 %

Ns(1) @ A PCS0(1)A B

Ns(2) A Qs(0)2 % A PCS0(2)C

C

A BD

Ns(2) . . Hr1 oc2 r2 L2 PCS2 . . D2 % Hr2 oc1 . r1 . L1 Ns(1) PCS1

Las premisas del problema indican que:

1,82

1 4,82

. D1

— La pérdida de carga total, siendo Ps1 y Ps2 la presión de servicio de los receptores, es: Hr1 % Ps1 . c1 . X% Hr2 % Ps2 . c2 . Y% X% % Y% % 5%

263

EQ-04 E N U N C I A D O

264

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

— La potencia de los receptores es:

Ns(1) % Ns(2)

— La longitud de la tubería es:

L2 % L1

— El coeficiente de pérdidas de carga secundarias es:

r2 % r1

En el caso del problema planteado X% % Y% % 5%, y c1 % c2

C

A

1,82

B D

Ps1 oc2 PCS0(1) . . D2 % Ps2 oc1 PCS0(2)

1 4,82

. D1

Para poder aplicar valores a la ecuación, habrá que realizar el cálculo de los valores correspondientes a los PCS a la presión de servicio PCS % PCS0 .

P T0 . P0 T

P % 1 atmósfera % 0,76 m . 13.595,5 PCS % PCS0 .

kg . 9,8067 m . s.2 % 101.324,2691 Pa m3

A

B

(Pr ! 101.324,2691) Pa 273,15 K . 101.324,2691 Pa 273,15 ! t oC K

Para t oC % 0 oC, la ecuación anterior queda de la forma: PCS % PCS0 .

(Pr ! 101.324,2691) Pa 101.324,2691 Pa

Obtención de PCS para cada una de las presiones de servicio de los gases. Para el gas manufacturado (GC) con Hs % 90 mm.c.a.

PCSGC % 3.892,96

kcal . m3 (n)

A

0,090 m . 103

m kg . 3 9,81 2 ! 101.324,2691) Pa s m 101.324,2691 Pa

kcal m3

PCSGC % 3.926,8817

Para el gas manufacturado (GN); con Hs % 220 mm.c.a.

PCSGN % 11.076,585

kcal . m3 (n)

PCSGN % 11.312,5155

kcal m3

A

0,22 m . 103

m kg . 3 9,81 2 ! 101.324,2691) Pa s m 101.324,2691 Pa

PROBLEMAS RESUELTOS

Para el gas propano (C3 H8) con Hs % 370 mm.c.a.

PCSC3 H8 % 25.189,292

kcal . m3

PCSC3 H8 % 26.091,638239

A

0,37 m . 103

B

m kg . 3 9,81 2 ! 101.324,2691 Pa s m 101.324,2691 Pa

kcal m3

Para el gas butano (C4 H10) con Hs % 300 mm.c.a.

PCSC4 H10 % 31.137,546

kcal . m3 (m)

PCSC4 H10 % 32.041,9473

A

0,30 m . 103

B

m kg . 3 9,81 2 ! 101.324,2691 Pa s m 101.324,2691 Pa

kcal m3

La relación de diámetros equivalente es: Relación entre el GN y GC:

C

A

1,82

B D

90 0,53 3.926,8817 . . DGN % 220 0,5 11.312,5155

1 4,82

. DGC % 0,5639 . DGC

Relación entre el GN y (C3H8):

C

A

1,82

B D

370 0,53 26.091,6382 . . DGN % 220 1,16 11.312,5155

1 4,82

. DC

3 H8

% 1,2981 . DC3 H8

. DC

4 H10

% 1,2842 . DC4 H10

Relación entre el GN y (C4H10):

C

A

1,82

B D

300 0,53 30.041,9473 . . DGN % 220 1,44 11.312,5155

1 4,82

RESUMEN DGN V % 0,5639 . DGC V % 1,2981 . DC3 H8 V % 1,2841 . DC4 H10 Valores válidos en condiciones de T0 % 273,15 K y para las presiones de servicio de: GC GN

r r

90 mm.c.a. 220 mm.c.a.

C3H8 C4H10

r r

370 mm.c.a. 300 mm.c.a.

Nota: Los diámetros equivalentes para t oC % 15 oC y 0 oC con las mismas presiones de servicio son aproximadamente iguales.

265

266

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Objetivo: Cálculo del caudal y potencia equivalente para gases combustibles de distinta naturaleza en baja presión. Por una tubería de sección constante se trasvasa gas natural (GN) cuyo caudal es QGN, a la prePs GN sión de servicio % 220 mm.c.a., con una densidad corregida de oc (GN) % 0,53. cH2O Se desea realizar el cambio de gas natural a gas propano comercial (C3H8) a la presión media Ps C3 H8 de servicio % 370 mm.c.a. y densidad corregida oc (C3 H8) % 1,16. cH2O Calcúlese: a) El caudal de gas propano QC3 H8 teniendo en cuenta que la pérdida de carga para el gas natural es del 3 por ciento y para el propano del 5 por ciento de sus respectivas presiones de servicio. b) Según los resultados obtenidos del apartado anterior, obténgase la ecuación que relacione la potencia para ambos gases. PCSGN % 11.076,585

kcal m3 (n)

PCSC3 H8 % 25.189,292

kcal m3 (n)

Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante. SOLUCIÓN a) El caudal de gas propano QC3 H8 teniendo en cuenta que la pérdida de carga para el gas natural es del 3 por ciento y para el propano del 5 por ciento de sus respectivas presiones de servicio. Hr1 232.000 . oc1 . r1 . L1 Qs(0)1 . % Hr2 232.000 . oc2 . r2 . L2 Qs(0)2

1,82

A B A B .

D1 D2

.4,82

Ecuación genérica

El planteamiento del problema establece las siguientes premisas: — La pérdida de carga total: Hr1 % Ps1 . c1 . X% Hr2 % Ps2 . c2 . Y% — La longitud de la tubería es constante: L2 % L1 — Los diámetros son constantes:

D 2 % D1

Con estas premisas se obtiene la ecuación simplificada, para c1 % c2 : Ps1 . X% oc1 Qs(0)1 . % Ps2 . Y% oc2 Qs(0)2

1,82

A B

EQ-05 E N U N C I A D O

PROBLEMAS RESUELTOS

Despejando el caudal se obtiene la relación de caudales: Ps1 . X% . oc2 Qs(0)1 % Ps2 . Y % . oc1

A

B

1 1,82

. Qs(0)2

Aplicando la ecuación al problema, la ecuación anterior queda de la forma: Ps C3 H8 . X% . oc GN QC3 H8 % QGN . Ps GN . Y % . oc C3 H8

A

B

1 1,82

Dando valores: QC3 H8

% QGN .

370 mm.c.a. . 5% . 0,53 220 mm.c.a. . 3% . 1,16

A

B

1 1,82

ú

QC3 H8 % 1,1456 . QGN

b) Según los resultados obtenidos del apartado anterior, determínese la ecuación que relacione la potencia para ambos gases. kcal m3 (n)

y

N1 Q1 . PCS1 % N2 Q2 . PCS2

ú

PCSGN % 11.076,585

PCSC3 H8 % 25.189,292 N1 % N2 .

kcal m3 (n)

Q1 . PCS1 Q2 . PCS2

Sustituyendo: NC3 H8 % NGN .

1,1456 . QGN PCSC3 H8 . QGN PCSGN

kcal m3 (n) . NGN NC3 H8 % 1,1456 . kcal 11.076,585 3 m (n) 25.189,292

NC3 H8 % 2,6052 . NGN Se comprueba que la potencia que es capaz de proporcionar el gas propano es 2,6052 veces superior a la del gas natural en estas condiciones.

267

268

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Objetivo: Cálculo del caudal y potencia equivalente para gases combustibles de distinta naturaleza en baja presión. Calcúlese el caudal y la potencia del Problema EQ-05, en el supuesto de que la longitud equivalente de la tubería para el propano sea el doble de la del gas natural, y en el supuesto de que la pérdida de carga para ambos gases de forma porcentual es la misma respecto a sus respectivas presiones de servicio. Gas natural:

Ps GN % 220 mm.c.a. cH2O oc (GN) % 0,53 PCSGN % 11.076,585

Gas propano C3H8:

kcal m3 (n)

Ps C3 H8 % 370 mm.c.a. cH2O oc (C3 H8) % 1,16 PCSC3 H8 % 25.189,292

kcal m3 (n)

Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante. SOLUCIÓN Hr1 232.000 . oc1 . Le1 Qs(0)1 . % Hr2 232.000 . oc2 . Le2 Qs(0)2

1,82

A B A B .

D1 D2

.4,82

Denominando como (1) al gas propano y (2) al gas natural se establece la siguiente relación: — La pérdida de carga total:

Hr1 %

Ps1 . X% cH2O

Hr2 %

Ps2 Y% cH2O

— La longitud equivalente de la tubería es:

X% % Y % Le1 % 2 . Le2

— Los diámetros son:

D1 % D2

EQ-06 E N U N C I A D O

PROBLEMAS RESUELTOS

Con estas premisas se obtiene la ecuación simplificada: Ps1 2 . oc1 Q1 . % Ps2 oc2 Q2

A B

1,82

Despejando el caudal se obtiene la relación de caudales:

A

1 Ps1 oc2 . Q1 % . 2 Ps2 oc1

B

1 4,82

. Q2

Aplicando la ecución al problema planteado.

A A

1 Ps C3 H8 oc GN . QC3 H8 % . 2 Ps GN oc C3 H8

B

1 1,82

1 370 mm.c.a. 0,53 . QC3 H8 % . 2 220 mm.c.a. 1,16

. QGN

B

1 1,82

. QGN

QC3 H8 % 0,5912 . QGN

b) Potencia. NC3 H8 QC3 H8 . PCSC3 H8 % NGN QGN . PCSGN

ú

NC3 H8 %

0,5912 . QGN . PCSC3 H8 . NGN QGN . PCSGN

kcal 0,5912 . PCSC3 H8 m3 (n) . NGN % 0,5912 . . NGN NC3 H8 % kcal PCSGN 11.076,585 3 m (n) NC3 H8 % 1,3445 . NGN 25.189,292

269

270

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

3.7. Dimensionamiento de redes ramificadas en media presión Objetivo: Cálculo del caudal de gas natural que circula por una tuberı´a en media presión utilizando las ecuaciones de mecánica de fluidos a una determinada temperatura. Calcúlese el caudal de gas natural que circula por un tubo de acero de 12 pulgadas de diámetro y kp kp . 5 kilómetros de longitud a t oC % 21 oC, si la presión disminuye desde 6 2 a 4 cm cm2

La viscosidad dinámica del gas a t oC % 21 oC es de 0,011 centipoises y la densidad a igual kp kg temperatura y a una presión media de 5,0666 . 2 es de 3,49 cm m3 El valor de la rugosidad absoluta del tubo de acero vale e % 0,00015 . D. Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante. SOLUCIÓN

Mediante la ecuación de Darcy: Hr1.2 % j .

Le c2 . D 2.g

MP

MP-01 E N U N C I A D O

PROBLEMAS RESUELTOS

Expresada en función de la pérdida de carga y del caudal se puede obtener j como: BP BP % . @ c o gA

Hr1.2 %

L

c2

BP

B Hr1.2 % j . e . . ú . ú o g D 2 g A C

4.Q c% . 2 n D

%j.

Le 8 . Q2 . ú D5 n 2 . g

BP . D5 . n2 j% . o Le . 8 . Q2

(1)

Se adopta como hipótesis que el régimen de circulación del gas es turbulento y j viene definida por la ecuación de Colebrook. 1

%.2 . log10

∂j

C

2,51 e ! . 3,71 D NR . ∂j

D

Expresión que puede indicarse en función del caudal. c . D@ NR % l A 4.Q B NR . . l n D 4.Q A c% . 2 C n D 1

%.2 . log10

∂j

C

2,51 . l . n . D e ! 3,71 . D 4 . Q . ∂j

D

(2)

Sustituyendo j de la Ecuación (1) en la Ecuación (2) y despejando obtenemos: 1 n BP . D . 8 o . Q2 . Le

J

2

5

%.2 . log10

C

e ! 3,71 . D

2,51 . n . D . l n2 BP . D5 . 4.Q. 8 o . Q2 . Le

J

D

Además, como existe una ecuación en condición dada por e % 0,00015 . D, la ecuación anterior queda de la forma: 1 n BP . D . 8 o . Q2 . le

J

2

5

%.2 . log10

C

0,00015 ! 3,71

2,51 . D . l 1 BP . D5 . . 4 8 o . Le

J

D

Ecuación que permite obtener el valor de Q conocido el resto de variables. Sustituyendo valores:

DP % 6 kp ab 6 . 9,81 . 104 N @ A 1 cm2 m2A N B BP % 2 . 9,81 . 104 2 BP % P1 . P2 E m AP % 4 kp ab 4 . 9,81 . 104 N A 2 2C F 2 cm m

271

272

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

D % 12 pulgadas . l%

25,4 . 10.3 m % 0,3048 m ú 1 pulgada

k o

k % 0,011 . 10.2 poises % 0,011 . 10.2 0,011 . 10.3 l%

kg 3,49 3 m

kg m.s

kg 102 cm gr kg . 3 . % 0,011 . 10.3 . . cm s 10 gr m m s

% 3,1519 . 10.6 m2 . s.1

1

J

e % 0,00015 . 0,3048 m % 0,00004572 m

N . . 4 2 . (0,3048 m)5 2 2 9,81 10 m n . kg 8 3,49 3 . Q2 . 5.000 m m

%.2 . log10

Se obtiene un valor de caudal de:

C

D

0,00015 ! 2,51 . 0,3048 m . 3,1519 . 10.6 m2 . s.1 3,71 4.

J

N . (0,3048 m)5 m2 kg 8 . 3,49 3 . Q2 . 5.000 m m

2 . 9,81 . 104

Q % 1,6421 m3 . s.1 Asimismo la velocidad de circulación es: 4.Q 4 . 1,6421 m3 . s.1 c% . 2% % 22,5048 m . s.1 n D n . (0,3048 m)2 Y el régimen de circulación es: c . D 22,5048 m . s.1 . 0,3048 m NR % % % 2.176.318,7233 b 4.000 l 3,1519 . 10.6 m2 . s.1

ú

Régimen turbulento

El valor del coeficiente de fricción es de: 1 ∂j

%.2 . log10

C

2,51 e ! 3,71 . D NR . ∂j

D

ú

1 ∂j

%.2 . log10

C

D

2,51 0,00015 ! 3,71 2.176.318,723 . ∂j

j % 1,3533 . 10.2 Como el régimen de circulación es turbulento la hipótesis establecida inicialmente es válida, es por ello que los resultados obtenidos son correctos, por tanto el caudal objeto del problema es de: Q % 1,6421 m3 . s.1

PROBLEMAS RESUELTOS

Objetivo: Cálculo del caudal de gas natural que circula por una tuberı´a en media presión utilizando las ecuaciones de mecánica de fluidos en condiciones normales. Calcúlese el caudal de gas natural en condiciones normales por un tubo de acero de 12 pulgakp das de diámetro y 5 kilómetros de longitud a t oC % 21 oC, si la presión disminuye desde 6 cm2 kp a4 . cm2

La viscosidad dinámica del gas a t oC % 21 oC es de 0,011 centipoises y la densidad a igual kp kp . temperatura y a la presión media de 5,0666 2 es de 3,49 cm2 cm El valor de la rugosidad absoluta del tubo de acero vale e % 0,00015 . D. Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante. SOLUCIÓN Debe entenderse que condiciones normales: — Presión:

P0 % 1 atmósfera

— Temperatura:

T0 % 273,15 K

Como las condiciones del sistema son distintas a la impuesta por el problema habrá que realizar las correspondientes correcciones, es decir: A partir de la ecuación: P21 . P22 %

16 L T . . e5 . Q20 . z . o0 . P0 . 2 j n T0 D

273

MP-02 E N U N C I A D O

274

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Donde el caudal en condiciones normales vale: Q0 %

J

P21 . P22 L T 16 . . e5 . z . o0 . P0 . 2 j T0 n D

El valor de cada uno de los términos de la ecuación valdrá: — La presión inicial en absoluta es:

P1 % (6 ! 1)

kp kp N . . 4 2 2%7 2 ab 7 9,81 10 cm cm m

— La presión Pirel en absoluta es:

P2 % (4 ! 1)

kp kp N . . 4 2 2%5 2 ab 5 9,81 10 cm cm m

— T % (273,15 ! 21 oC) K % 294,15 K — T0 % 273,15 K — Le % 5.000 m — La presión atmosférica en condiciones normales es: P0 % 0,76 . 13.595

kg N m . 3 9,80665 2 % 101.324,2691 m m2 s

— z % 1 (grado de compresibilidad) — Obtención de la densidad en condiciones normales: P.V%n.R.T%

V.o m .R.T% .R.T PM PM

P P0 % ú o0 . T0 o . T

ú P%

P . o0 . T0 % P0 . o . T ú

o .R.T ú PM

o0 % o .

R P % % cte . o T PM

P0 T . P T0

La presión media de un gas en el interior de una tubería se puede obtener de una forma aproximada aplicando la siguiente ecuación:

Siendo:

2 P3i . P3j Pm % . 2 3 Pi . P2j

Pm % Presión media absoluta del gas en el tramo (i.j ) (Pa). Pi % Presión absoluta del gas en el punto inicial (i.j ) (Pa). Pj % Presión absoluta del gas en el punto final (i.j ) (Pa). 2 (7 . 9,81 . 104 Pa)3 . (5 . 9,81 . 104 Pa)3 % 594.049,9999 Pa P % Pm % . . 3 (7 9,81 . 104 Pa)2 . (5 . 9,81 . 104 Pa)2

PROBLEMAS RESUELTOS

La densidad del gas a 21 oC y la presión media es: N kg kg m2 (273,15 ! 21 oC) K . . o0 % 3,49 3 % 0,6410 3 N m m 273,15 K 594.049,9999 2 m 101.324,2691

La viscosidad cinemática es:

l%

k % o0

kg m.s % 1,7159 . 10.5 m2 . s.1 kg 0,6410 3 m

0,011 . 10.3

— Se adopta como hipótesis que el régimen de circulación del gas es turbulento y j viene definida por la ecuación de Colebrook. 1

%.2 . log10

∂j

C

2,51 e ! . 3,71 D NR . ∂j

D

Expresión que puede indicarse en función del caudal. NR %

c . D@ l A

4.Q

B NR . . l n D 4.Q A c% . 2 C n D 1

%.2 . log10

∂j

C

2,51 . l . n . D e ! 3,71 . D 4 . Q . ∂j

D

Indicando la ecuación anterior en función del caudal se obtiene: Q%

1 ∂j

P21 . P22 L T 16 . . e5 . z . o0 . P0 . 2 j T0 n D

%.2 . log10

C

e ! 3,71 . D 4.

2,51 . l . n . D P21 . P22 . ∂j Le T 16 . j . 5 . z . o0 . P0 . T0 n2 D

D

275

276

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

1

%.2 . log10

∂j

C

0,00015 ! 3,71

2,51 . 1,7159 . 10.5 . n . 0,3048 m (7 . 9,81 . 104 Pa)2 . (5 . 9,81 . 104 Pa)2 . . ∂j 4 5.000 m 294,15 16 .j. . 1 . 0,6410 . 101.324,2691 Pa . (0,3048 m)5 273,15 n2

j % 0,0130 (adimensional)

D

Sustituyendo los valores en la ecuación del caudal se obtiene:

Q0 %

JA

A

7 . 9,81 . 104

N m2

2

B

. (5 . 9,81 . 104

N m2

2

B

5000 m kg N 294,15 K 16 . . . . . . 2 0,0130 5 1 0,6410 3 101.324,2691 (0,3048 m) m m2 273,15 K n

Q0 % 9,0728 m3 . s.1 El caudal en condiciones normales es superior al obtenido en las condiciones iniciales del sistema.

PROBLEMAS RESUELTOS

Objetivo: Cálculo de la densidad corregida del gas natural en condiciones normales que circula por una tuberı´a de media presión mediante la ecuación de Renouard. Calcúlese la densidad corregida del gas natural, a partir de la ecuación de Renouard en condiciones normales, en una instalación formada por un tubo de acero de 12 pulgadas de diámetro y 5 kp kp . kilómetros de longitud a t oC % 0 oC, si la presión disminuye desde 6 2 a 4 cm cm2

El valor de la rugosidad absoluta del tubo de acero es e % 0,00015 . D. Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante. SOLUCIÓN Ecuación de Renouard para MP: . .4,82 P21 . P22 % 51,5 . oc . Le . Q1,82 s(0) D Siendo: P1 % Presión inicial absoluta (bar). P2 % Presión final absoluta (bar). m3 (n) . Qs(0) % Caudal en condiciones normales h

A

Le % Longitud equivalente (m).

B

D % Diámetro de la tubería (mm). oc % Densidad ficticia o densidad corregida (adimensional). Despejando el valor de la densidad corregida de la ecuación de Renouard, se obtiene: oc %

P21 . P22 . .4,82 51,5 . Le . Q1,82 s(0) D

277

MP-03 E N U N C I A D O

278

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

El valor para cada una de las variables vale: P1 % 7 . 9,81 . 104

P2 % 5 . 9,81 . 104

N 1 bar . % 7 . 0,981 bar N m2 5 10 2 m N 1 bar . % 5 . 0,981 bar N m2 5 10 2 m

El caudal obtenido del problema anterior MP-02 es: m3 m3 s . Qs(0) % 9,0728 3.600 % 32.662,1181 h s h D % 0,3048 m ab 304, 8 mm Sustituyendo valores: (7 . 0,981 bar)2 . (5 . 0,981 bar)2 oc % m3 1,82 . (304,8 mm).4,82 51,5 . 5.000 m . 32.662,1181 h

A

oc % 0,5131 (adimensional)

B

PROBLEMAS RESUELTOS

Objetivo: Cálculo del diámetro en una red de gas natural en media presión utilizando las ecuaciones de mecánica de fluidos en condiciones normales, con limitación de la velocidad de circulación. En una tubería formada por el siguiente esquema, circula gas natural cuyo caudal es de Q % 1,6421 m3 . s.1 y cuya velocidad de circulación es excesiva, debiendo limitarse a 15 m . s.1. Para este fin se dispone de tuberías de 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 y 20 pulgadas todas de acero con una rugosidad absoluta de e % 0,04572 mm.

Calcúlese: a) Diámetro de la tubería a instalar. b) Régimen de circulación, coeficiente de fricción y pérdida de carga en m.c.a. para la tubería elegida. c) Presión al final de la instalación. d) Caudal equivalente en condiciones normales y su densidad corregida. Adóptese como datos del gas natural los siguientes valores en fase gaseosa a la temperatura de t oC % 21 oC y la presión media de servicio en la tubería. — Viscosidad cinemática: l % 3,15186 . 10.6 m2 . s.1 kg — Densidad: o % 3,49 3 m Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante. SOLUCIÓN a) Diámetro de la tubería a instalar. 4.Q c% . 2 n D D%

ú

D%

4.Q % n.c

J

373,3419 mm % 14,698ññ mm 25,4 pulgada

4 . 1,6421 m3 . s.1 % 0,3733 m n . 15 m . s.1

J

ú D % 15ññ ab 381 mm

La velocidad de circulación del gas para el diámetro comercial elegido es: c % 14.4032 m . s.1 a 15 m . s.1

279

MP-04 E N U N C I A D O

280

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

b) Régimen de circulación, coeficiente de fricción y pérdida de carga en m.c.a. para la tubería elegida. Régimen de circulación. NR %

c . D 14,4032 m . s.1 . 0,381 m % % 1.741.076,3860 b 4.000 l 3,15186 . 10.6 m2 . s.1

ú

Régimen turbulento

Coeficiente de fricción. 1

%.2 . log10

∂j

C

2,51 0,00004572 m ! . 3,71 0,381 m 1.741.076,3860 . ∂j

D

j % 1,3224 . 10.2 (adimensional) Pérdida de carga en m.c.a. para la tubería elegida. Mediante la ecuación de Darcy. Hr % 1,3224 . 10.2 .

5.000 m 8 . (1,6421 m3 . s.1)2 . % 1.834,9735 m.c.gas (0,381 m)5 n2 . 9,81 m . s.2

P % Hr . cgas % HH2O . cH2O HH2O %

c cH2O

. Hr %

ogas . g o . Hr % gas . Hr oH2O . g oH2O

kg m3 . 1.834,9735 m.c.gas % 6,4041 m.c.a. HH2O % kg 3 10 3 m 3,49

c) Presión al final de la instalación BP % P1 . P2 % Hr . cgas BP % 1.834,9735 m.c.gas . 3,49 BP % 62.823,8036

kg N . . .2 % 62.823,8036 2 3 9,81 m s m m

N kp 3 ab 0,6404 m cm2

P2 % P1 . BP % (6 . 0,6404)

kp kg 2 % 5,3596 cm cm2

d) Caudal equivalente en condiciones normales y su densidad corregida. Caudal equivalente en condiciones normales (P0 % 1 atmósfera, T0 % 273,15 K): Q0 %

J

P21 . P22 L T 16 . . e5 . z . o0 . P0 . 2 j T0 n D

PROBLEMAS RESUELTOS

La densidad del gas facilitada en el problema corresponde a las condiciones de servicio de 21 oC y una presión media de servicio en la tubería, por lo que hay que determinarla para 0 oC y 1 atmósfera de presión correspondiente a las condiciones normales. Densidad en condiciones normales considerando que el gas es perfecto: P.V%n.R.T%

V.o m .R.T% .R.T ú PM PM

P P0 % . ú o0 . T0 o T

P . o0 . T0 % P0 . o . T ú

P%

o .R.T PM

o0 % o .

ú

R P % % cte . o T PM

P0 T . P T0

La presión media de servicio en la tubería es: 2 P31 . P32 Pm % . 2 3 P1 . P22

Siendo: Pm % Presión media absoluta del gas en el tramo (i.j ) (Pa). P1 % Presión absoluta del gas en el punto inicial del tramo (i.j ) (Pa). P2 % Presión absoluta del gas en el punto final del tramo (i.j ) (Pa). Presiones en valor absoluto: P1 % (6 ! 1)

kp kp N . . 4 2 @ 2%7 2 ab 7 9,81 10 cm cm m A

N

B Pm % 665.790,2913 2 m kp NA 4 . . P2 % (5,3596 ! 1) 2 ab 6,3596 9,81 10 2C cm m La presión en condiciones normales es de 1 atmósfera: P0 % 0,76 . 13.595

kg N m . (P en condiciones normales) 3 9,81 2 % 101.324,2691 m m2 atmosférica s

La densidad del gas en condiciones normales es: o0 % ogas .

P0 T . P T0

N kg kg m2 (273,15 ! 21 oC) K . o0 % 3,49 3 . % 0,5807 3 N m m 273,15 K 655.790,2913 2 m 101.324,2691

Coeficiente de fricción: Longitud de la tubería: Grado de compresibilidad:

j % 0,0130 (adimensional) Le % 5.000 m. z % 1 (adimensional).

(Obtenido en el Problema MP-02).

281

282

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

T % (273,15 ! 21 oC) K % 294,15 K

Temperaturas:

T0 % 273,15 K Sustituyendo los valores en la ecuación se obtiene: Q0 %

Q0 %

J

P21 . P22 L T 16 . . e5 . z . o0 . P0 . 2 j T0 n D

JA

N 2 m2 5.000 m kg N 294,15 K 16 . . . . . . 2 0,0130 5 1 0,5807 3 101.324,2691 (0,381 m) m m2 273,15 K n

A

7 . 9,81 . 104

N m2

Q0 % 9,9423 m3 . s.1

2

B A

. 6,3596 . 9,81 . 104

B

B

La densidad corregida se obtiene a partir de la ecuación de Renouard para media presión: oc %

P21 . P22 . D.4,82 51,5 . Le . Q1,82 0

P1 % (6 ! 1)

kp kp N . . 4 2 ab 7 . 0,981 bar, en valor absoluto 2%7 2 ab 7 9,81 10 cm cm m

P2 % (5,3596 ! 1) oc %

kp N . . 4 2 ab 6,3596 . 0,981 bar, en valor absoluto 2 ab 6,3596 9,81 10 cm m

(7 . 0,981 bar)2 . (6,3596 . 0,981 bar)2 % 0,4539 (adimensional) m3 1,82 .4,82 . (381 mm) 51,5 . 5.000 m . 9,9423 . 3.600 h

A

B

PROBLEMAS RESUELTOS

Objetivo: Cálculo del diámetro en una red de propano en media presión por varios métodos: ecución de Renouard, ecuación de Weymouth y método gráfico.

Calcúlese el diámetro de la tubería según los datos de la figura:

Tipo de gas:

Propano C3H8

— Densidad en condiciones normales:

o0 % 1,96

kg m3

— Viscosidad dinámica a t oC % 20 oC: k % 8,07 . 10.6 kg . m . s.1 — Densidad corregida:

oc % 1,16 (adimensional)

Material de la tubería: cobre, con rugosidad absoluta e % 0,0015 mm Pérdida de carga admisible: BP m 10% . P1 Calcúlese los diámetros que se obtendrán por los siguientes métodos: a) Por la ecuación de Renouard. b) Por la ecuación de Weymouth. c) Por ábacos. Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante. SOLUCIÓN a) Por la ecuación de Renouard (Media Presión, MP). . .4,82 P21 . P22 % 51,5 . oc . Le . Q1,82 s(0) D El diámetro se obtendrá despejando su valor de la ecuación anterior, es decir: 51,5 . oc . Le . Q1,82 s(0) D% P21 . P22

A

B

1 4,82

El caudal indicado en el enunciado corresponde a las condiciones de servicio de 20 oC y la presión media del gas en la tubería, por lo que es necesario determinar el caudal en condiciones normales de 0 oC y presión de 1 atmósfera.

283

MP-05 E N U N C I A D O

284

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

N % Q0 . PCS0 % Q1 . PCS1

ú

Q0ñ %

PCS1 . Q1 @ A PCS0

P T0 PCS1 % PCS0 . . P0 T

P T

B Q0 % . 0 . Q1 P0 T A C

Siendo P la presión media de la tubería en función de las presiones en los extremos en términos absolutos y en Pascales: 2 P31 . P32 P % Pm % . 2 3 P1 . P22 El problema indica que la pérdida de carga máxima sea BPm10% . P1 , por lo tanto P2 n0,9 . P1: P1 % 1,5

kp 9,81 N 104 cm2 N . . % 147.150 2 , en valor relativo 2 2 cm m kp m

P2 % 0,9 . P1 P2 % 0,90 . 147.15

N N , en valor relativo 2 % 132.435 m m2

La presión media viene expresada en términos absolutos: P0 % 0,76 m . 13.595

kh N m . 9,80665 2 % 101.324,2691 2 m3 m s

P1 (absoluta) % Pr1 ! Patmosférica % (147.150 ! 101.324,2691) Pa % % 248.474,2691 Pa, en valor absoluto P2 (absoluta) % (132.435 ! 101.324,2691) Pa % 233.759,2691 Pa, en valor absoluto La presión media en la tubería es:

A A

3

B A B A

N 3 3 m2 2 P1 . P2 2 . P % Pm % . 2 % N 3 P1 . P22 3 248.474,2691 2 m 248.474,2691

N m2 2 N . 233.759,2691 2 m . 233.759,2691

B B

3 2 % 241.191,6053

N m2

Sabiendo que el caudal indicado en el enunciado corresponde a t oC % 20 oC y la presión media del gas en el interior de la tubería, el caudal en condiciones normales es: N P T0 m2 273,15 K 2 . . . . m3 . s.1 Q % Q0 % N 273,15 ! 20 oC K 3.600 P0 T 1 101.324,2691 2 m 241.191,6053

Q0 % 1,2322 . 10.3

A

m3 (n) m3 (n) ab Qs(0) % 4,4360 s h

B

PROBLEMAS RESUELTOS

Por otro lado la relación de presiones indicada en la ecuación de Renouard indicando las presiones en términos absolutos y en bares: P21 . P22 %

A

BA

N N bar 2 bar . 248.474,2691 2 . 233.759,2691 2 . N N m m 105 2 105 2 m m

P21 . P22 % 0,7096 bar2

B

2

Aplicando valores a la ecuación de Renouard se obtiene:

C

m3 (n) . . . 51,5 1,16 100 m 4,4360 h D% 2 0,7096 bar

A

B

D

1,82

1 4,82

% 11,4464 mm

La relación obtenida de Qs(0) (m3(n)/h) 4,4360 (m3(n)/h) % % 0,3875 a 27,7 D (mm) 11,4464 mm para el gas propano, luego es correcta la utilización de la ecuación de Renouard. b) Por la ecuación de Weymouth. P21 . P22 %

16 L T . . e5 . Q2s(0) . z . o0 . P0 . 2 j n T0 D

El valor del diámetro se obtiene de la ecuación anterior de la mecánica de fluidos, es decir:

A

B

T 16 . . . 2 . . . . 2 j Le Qs(0) z o0 P0 T0 n D% 2 2 P1 . P2

1 5

Es necesario obtener la densidad del gas para las condiciones de temperatura de t oC % 20 oC y a la presión media N Pm % P % 241.191,6053 2 m Considerando que el gas es perfecto cumple la relación: R P % % cte . o T PM kg ogas % 1,96 3 . m

ú

P P0 % . . o T o0 T 0

ú

ogas % o0 .

P T0 . P0 T

N kg m2 273,15 K . % 4,3473 3 o N 273,15 ! 20 C K m 101.324,2691 2 m 241.191,6053

A

B

285

286

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

A continuación se debe determinar el coeficiente de fricción para las condiciones de servicio, mediante la ecuación de Colebrook y la ecuación de Darcy-Weisbach partiendo de que es conocida la pérdida de carga admisible. @ A A A 0,10 . P1 L 8 . Q2 . e5 . 2 % j ú B D n .g BP % 0,10 . P1 A o . g Le 8 . Q2A Hr % j . 5 . 2 . A D n gC BP c . c%o g

Hr %

j . Le . 8 . Q2 . o D% n2 . 0,1 . P1

A

B

1 5

Suponiendo con toda probabilidad un régimen turbulento, y por medio de la ecuación de Colebrook. 2,51 . n . l . D e 1 %.2 . log10 ! . 3,71 D 4 . Q . ∂j ∂j

A

B

Expresando la ecuación de Colebrook en función de la expresión obtenida anteriormente del diámetro se obtiene: 1

%.2 . log10

∂j

Aplicando valores: e % 0,0015 . 10.3m

e 3,71 .

j . Le . 8 . Q2 . o n2 . 0,1 . P1

A

B

Q%

1 5

!

A

j . Le . 8 . Q2 . o n2 . 0,1 . P1

4 . Q . ∂j

B

1 5

D

2 % 5,5555 . 10.4 m3 . s.1 3.600

k 8,07 . 10.6 kg . m . s.1 l% % % 4,117 . 10.6 m2 . s.1 kg o 1,96 3 m

L % 100 m

o % 4,3473

C

2,51 . n . l .

kg m3

P1 % 147.150

N en términos relativos m2

Se obtiene el coeficiente de fricción: j % 2,8122 . 10.2 (adimensional) Con los datos obtenidos se obtiene el diámetro de la tubería:

A

T 16 . . . 2 . . . . 2 j Le Qs(0) z o0 P0 T0 n D% 2 2 P1 . P2

B

1 5

PROBLEMAS RESUELTOS

D%

C

kg N 293,15 16 4,4360 3 .1 2 .2 . . . . . 1 . 1,96 3 . 101.324,2691 2 . m .s 2,8122 10 100 m 2 m m n 3.600 273,15 2 2 N N 248.474,2691 2 . 233.759,2691 2 m m

A

A

A

B

B A

B

A

D % 1,1576 . 10.2 m ab 11,5765 mm c) Dimensionamiento mediante ábacos (véase figura de la página siguiente). Cálculos del diámetro en media presión. Datos @ H % BP % 1.500 mm.c.a. BP % 10% . P1 A H2 O cH2 O L % 100 m B kp A mm.c.a. HH2O 1.500 mm.c.a. . P1 . P2 % BP % 0,1 1,5 % 0,15 % % 15 2C j% cm 100 m m L kp @ cm2 A B A Q % 2 m3 . h.1C

ú Recta AB, obtención del punto C en la línea auxiliar

mm.c.a.@ m A B A Punto C C

ú

P1 % 1,5

j % 15

Recta CD, obtención del punto E, diámetro

RESUMEN

Método

Diámetro mı´nimo D (mm)

Diámetro UNE 1.057, recomendaciones Europeas

D (mm)

Renouard

11,4464

15 # 1

13 mm

Weymouth

11,5765

15 # 1

13 mm

Ábacos

11,2

15 # 1

13 mm

D

BB

1 5

287

288

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

PROBLEMAS RESUELTOS

Objetivo: Cálculo de la acometida de un edificio de viviendas de gas natural en media presión. Según el esquema de la instalación de gas natural (GN) de un edificio de viviendas se desea calcular:

a) Pérdida de carga en cada tramo de la instalación (acometida, regulador MP/BP y contador general), expresado en mm.c.a. b) Caudal circulante en condiciones normales. c) Diámetro aproximado de la acometida. d) Poder calorífico del gas en las condiciones de servicio. e) Potencia máxima simultánea que puede suministrar la instalación. f) Necesidad de proyecto técnico y grado de gasificación. Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante. SOLUCIÓN a) Pérdida de carga en cada tramo de la instalación (acometida, regulador MP/BP y contador general), expresado en mm.c.a. Pérdida de carga en la acometida: N m2 N % 0,4 . 105 2 PA % 400 mbar % 0,4 bar . m 1 bar 105

PB % 39,9 kPa % 39,9 . 103

N m2

289

MP-06 E N U N C I A D O

290

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

BPA.B % PA . PB % (0,4 . 105 . 39,9 . 103) BPA.B % HA.B . cH2O 100 HA.B %

HA.B %

ú

N m2

m kg 10 3 . 9,81 2 s m

N N 2 % 100 m m2

PA . PB cH2O

% 1,0194 . 10.2 m.c.a. ab 10,1936 mm.c.a.

3

Pérdida de carga en el regulador general MP/BP: N PB m2 N PB % 39,9 kPa ú HB % % 39,9 . 103 2 . % 4,0673 m.c.a. m kg m cH2O 3 . 10 3 9,81 2 s m Hc %

PC % 0,5 m.c.a. cH 2 O

HrB.C % HB . HC % (4,0673 . 0,5) m.c.a. % 3,5673 m.c.a. ab 3,5673 . 103 mm.c.a. Pérdida de carga del contador general: PC % 0,5 m.c.a. cH2O gr.f PD % 47,5 cm2 HD %

ú

gr.f N kp 9,81 N 104 cm2 . . . PD % 47,5 % 4,659,75 2 2 3 2 cm 10 gr.f 1 kp m m

PD N % 4.659,75 2 . m cH2O

1

.

1

m kg 10 3 9,81 2 s m

% 0,4750 m.c.a.

3

BPC.D % PC . PD % HC.D . cH2O ú

HC.D %

PC . PD cH2O

HC.D % (0,5 . 0,4750) m.c.a. % 0,025 m.c.a. ab 25 mm.c.a.

PROBLEMAS RESUELTOS

b) Caudal circulante en condiciones normales. N % Qs(0) . PCS0 % Q . PCS ú PCS % PCS0 .

PCS .Q@ PCS0 A

Qs(0) %

P T

B Qs(0) % . 0 . Q P0 T A C

PCS P T0 P T0 . ; o bien % . PCS0 P0 T P0 T

2 P3A . P3B , siendo las presiones PA y PB en valor absoluto: La presión media es P % . 2 3 PA . P2B PA % 0,4 . 105

N N N ! 101.324,2691 2 % 141.324,2691 2 m m m2

PB % 39,9 . 103

N N N 2 ! 101.324,2691 2 % 141.224,2691 m m2 m

Sustituyendo en la ecuación anterior: P % 141.274,2750

N m2

El valor del caudal en condiciones normales es: N m2 m3 (n) 273,15 K m3 . . Qs(0) % % 67,5934 49,3665 N (273,15 ! 5o C) K h h 101.324,2691 2 m 141.274,2750

c)

Diámetro aproximado de la acometida. . .4,82 P2A . P2B % 51,5 . oc . Le A.B . Q1,82 s(0) DA.B

A

ú

51,5 . oc . Le A.B . Q1,82 s(0) DA.B % P2A . P2B

A

m3 (n) 1,82 51,5 . 0,53 . 18 m . 67,5934 h DA.B % .5 2 . (141.324,2691 10 bar) . (141.224,2691 . 10.5 bar)2

A

B

B

B

1 4,82

% 60 mm

La relación obtenida de Qs(0) (m3(n)/h) 67,5934 (m3(n)/h) % % 1,1265 a 150 D mm 60 mm para el gas natural, luego es correcta la utilización de la ecuación de Renouard.

1 4,82

291

292

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

d) Poder calorífico del gas en las condiciones de servicio. En condiciones estándar: PCS0 % PCS .

P0 T . P T0

PCS0 % 10.500

kcal 1 atmósfera (273,15 ! 5 oC) K kcal . . % 10.692,2021 3 3 m (s) 1 atmósfera m (s) 273,15 K

En condiciones de servicio: m3 (n) kcal kcal h Qs(0) . PCS % PCS0 . % 10.692,2021 3 % 14.639,9252 3 3 m (n) m (n) m Q 49,3665 h 67,59336

e)

Potencia máxima simultánea que puede suministrar la instalación. Qs T %

Ns T % Qs(0) ú PCS0

Ns T % 67,5934

Ns T % Qs(0) . PCS0

m3 (n) kcal kcal . 10.692,2021 3 % 722.722,2934 h m (n) h

f) Necesidad de proyecto técnico y grado de gasificación. Ns T % 722.722,2934

kcal 103 cal 4,18 J 1 h . . . % 839.160,8851 W h 1 kcal 1 cal 3.600 s

Ns T % 839,1609 kW b 700 kW para una instalación colectiva, es preceptivo proyecto técnico, siendo el grado de gasificación es GGV3, ya que Ns T % 839,1609 kW b 70 kW.

PROBLEMAS RESUELTOS

3.8. Dimensionamiento de redes ramificadas en media y baja presión Objetivo: Cálculo de una instalación de gas natural en media y baja presión en una vivienda unifamiliar.

Longitudes geométricas de las tuberías: D.E % 40 m

F.H % 10 m

H.I % F.J % G.K % 2m

E.F % 10 m

MB

MB-01 E N U N C I A D O

El esquema de la instalación de gas natural (GN) es el siguiente:

A.B % 15 m

293

F.G % 20 m

Potencia de los receptores: N1: Calentador de agua caliente sanitaria (ACS) de 16 litros/minuto y g % 80%. N2: Caldera de calefacción con potencial nominal 40 kW. N3: Cocina con horno con potencia útil 22.000 kcal/h y g % 80%.

294

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Características del gas: Tipo: Gas natural. oc % 0,53 3 PCSS V % 10.500 kcal/m (s)

— Densidad corregida: — Poder calorífico superior: Características de la instalación

Pérdida de presión máxima en la instalación: — — — — —

Tramo A.B (acometida): Contador volumétrico: Instalación de baja presión: Instalación interior vivienda: Accesorios de la instalaciión:

HrA.B m 10% Hs Hrcontador V % 5 mm.c.a. HrBP m 20 mm.c.a. Hrinterior m 5 mm.c.a. Hrs V % 20% Hrp

Presión de servicio a la salida del regulador: Ps % Pc % 22 mbar Materiales: Acometida: Tuberías disponibles de polietileno. DN

20

25

32

40

50

63

75

90

110

125

140

160

e (mm)

2

2,3

3

3,7

4,6

5,8

6,8

8,2

10

11,4

12,7

14,6

Red interior: Tuberías interiores de cobre estirado sin soldadura (Cu). Los diámetros establecidos para el dimensionamiento según recomendación de normas europeas (UNE 1.057) son: Diámetro interior (mm) Espesor (mm) 1

Diámetro exterior nominal (mm) 6

8

10

12

15

18

4

6

8

10

13

16

22

28

35

42

54

66,7

64,3

20

26

1,2

19,6

25,6

32,6

39,6

51,6

1,5

19

25

32

39

51

76,1

108

133

73,1

105

130

Calcúlese: a) b) c) d) e)

Potencia y caudal simultáneo de la instalación. Necesidad de proyecto técnico y grado de gasificación. Diámetro mínimo de cálculo de la acometida. Diámetro mínimo de cálculo de las tuberías de baja presión. Presión residual en el punto de conexión a cada aparato (puntos I, J y K).

Nota: Adóptese para el cálculo de la potencia térmica en la producción de agua caliente sanitaria un salto térmico de t oC % 25 oC. Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante.

PROBLEMAS RESUELTOS

SOLUCIÓN a) Potencia y caudal simultáneo de la instalación. Nu1 %

N1 %

m . ce . Bt oC V kcal m3 kcal kg . 103 3 . 1 . 25 oC % 24.000 % . oH2O . ce . Bt oC % 16 . 10.3 . 60 o . t h kg C m t h

Nu1 % g

kcal h kcal % 30.000 h 0,80

24.000

3.600 kcal kcal J 1 cal 1 kcal 3.600 s . 3 . . N2 % 40 . 103 . % 40 . % 34.449,7608 4,18 h h h s 4,18 J 10 cal

N3 %

Nu % g

kcal h kcal % 27.500 h 0,80

22.000

Se cumple: N2 b N1 b N3 Ns % N2 ! N1 !

A

B

N3 27.500 kcal kcal % 34.449,7608 ! 30.000 ! % 78.199,7608 2 h h 2

En lo que respecta al caudal simultáneo: Qs(0) %

Ns , PCS0

PCS0 % 10.500

y el

PCS0 % PCS .

P0 T . P T0

kcal 1 atmósfera (273,15 ! 15 oC) K kcal . . % 11.076,6063 3 3 m (s) 1 atmósfera m (n) 273,15 K

kcal h m3 (n) Qs(0) % % 7,0599 kcal h 11.076,6063 3 m (n) 78.199,7608

b) Necesidad de proyecto técnico y grado de gasificación. Ns % 78.199,7608

kcal ab 90.798,6111 W ab 90,7986 kW b 70 kW h

Al ser una instalación individual se necesita un proyecto técnico. El grado de gasificación en GGV3 ya que Ns % 90,7986 kW b 70 kW.

295

296 c)

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Diámetro mínimo de cálculo de la acometida.

La acometida posee una presión inicial de Hs % 1.000 mm.c.a. al estar comprendida en el rango 500 mm.c.a. a Hs a 4.000 mm.c.a. se trata de un tramo en MPA. Para su dimensionamiento deberá aplicarse la ecuación de Renouard para MP. . .4,82 P2A . P2B % 51,5 . oc . Le (A.B) . Q1,82 s(0) DA.B 51,5 . oc . Le(A.B) . Q1,82 s(0) DA.B % 2 2 PA . PB

A

B

1 4,82

En tramos de media presión la pérdida de presión máxima admisible es: HrA.B % 10% . Hs % 10% . 1.000 mm.c.a. % 100 mm.c.a. Es por ello que: Pr B % Hs . HrA.B cH2O Pr B % (1.000 . 100) mm.c.a. % 900 mm.c.a. cH2O Los valores de PA y PB expresados en valor absoluto para aplicar la ecuación de Renouard, son: PA % Pr A ! Patmosférica % 1 m . 103

N N m kg . 3 9,81 2 ! 101.324,2691 2 % 111.134,2691 m m2 s m

PB % Pr B ! Patmosférica % 0,9 m . 103

A

N N m kg . 3 9,81 2 ! 101.324,2691 2 % 110.153,2691 m m2 s m

m3 (n) 1,82 51,5 . 0,53 . 1,2 . 15 m . 7,0599 h DA.B % .5 2 . (141.324,2691 10 bar) . (110.153,2691 . 10.5 bar)2

A

B

B

1 4,82

% 16,7483 mm

Al ser la tubería de polietileno el diámetro comercial es: DA.B % 20,4 mm (25 # 2,3) La relación obtenida de Qs(0) (m3(n)/h) 7,0599 (m3(n)/h) % % 0,3461 a 150 D mm 20,4 mm para el gas natural, luego es correcta la utilización de la ecuación de Renouard.

PROBLEMAS RESUELTOS

d) Diámetro mínimo de cálculo de las tuberías de baja presión. Tubería de distribución en baja presión (Tramo DE) La presión a la salida del regulador es de Pc Pc % 22 mbar ú % 220 mm.c.a. cH2O por lo que al ser 220 mm.c.a. a 500 mm.c.a. se trata de un tramo en BP. Las limitaciones de pérdida de carga máxima de cada tramo de la instalación son las indicadas en el esquema, por lo tanto la pérdida de carga máxima del tramo D.E es de 10 mm.c.a.

Para su dimensionamiento deberá aplicarse la ecuación de Renouard para BP, teniendo en cuenta que la pérdida de presión máxima para la red interior es de Hrdistribución % 10 mm.c.a. 232.000 . oc . r . L(i.j ) . Q1,82 s(0) (i.j ) Dmín (i.j ) % Hr

A

B

1 4,82

oc % 0,53 @ Hrs V % 20% Hrp ú r % 1,2A A L(D.E) % 40 m B Dmín (D.E) % 32,9461 mm ú D % 39,6 mm ú 42 # 1,2 m3 (n) A Qs(0) % 7,0599 A h C Hr m 10 mm.c.a. La relación obtenida de Qs(0) (m3(n)/h) 7,0599 (m3(n)/h) % % 0,1783 a 150 D mm 39,6 mm para el gas natural, luego es correcta la utilización de la ecuación de Renouard.

297

298

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Tubería de la red interior de la vivienda

Las longitudes de los tramos a asignar son:

TRAMO I

10 ! 10 ! 2 % 22

II

10 ! 2 % 12

III

10 ! 20 ! 2 % 32

L máx (m)

Derivación D(i.j )

L TRAMO (m)

DE.F)

D(F.H.I ) D(F.J ) D(F.G.K)

32

Las potencias de los equipos receptores son: N1 % 30.0000

kcal ; h

N2 % 34.449,7608

kcal ; h

N3 % 27.500

kcal h

Los caudales previstos en cada tramo de la instalación son: Qs (E.F) % Qs(0) % 7,0599

Qs(F.H.I ) %

N3 .Q % N1 ! N2 ! N3 s (E.F )

Qs (F.H.I ) % 2,1114

Qs(F.J ) %

m3 (n) h

m3 (n) h

kcal h

(30.000 ! 34.449,7608 ! 27.750)

m3 (n) h

N1 .Q % N1 ! N2 ! N3 s (E.F)

Qs (F.J ) % 2,3034

27.500

30.000

kcal h

kcal h

(30.000 ! 34.449,7608 ! 27.500)

kcal h

. 7,0599

. 7,0599

m3 (n) h

m3 (n) h

PROBLEMAS RESUELTOS

Qs (F.G.K) %

N2 .Q % N1 ! N2 ! N3 s (E.F)

34.449,7608

kcal h

(30.000 ! 34.449,7608 ! 27.500)

kcal h

. 7,0599

299

m3 (n) h

m3 (n) Qs (F.G.K) % 2,6451 h Diámetros de las tuberías comunes a la instalación Para su dimensionamiento deberá aplicarse la ecuación de Renouard para BP, teniendo en cuenta que la pérdida de presión máxima para la red interior es de Hrinterior % 5 mm.c.a. 232.000 . oc . Q1,82 s(0) (i.j ) . r . L máx Dmín (i.j ) % Hr

A

oc % 0,53 Hr m 5 mm.c.a. para Hrs V % 20% Hrp ú Tubería E.F.

B

1 4,82

r % 1,2

Alimenta a los tramos I, II y III

Qs(E.F) % 7,0599

m3 (n) h

L máx % 32 m

F

Dmín(E.F) % 36,3206 mm

ú D % 39,6 mm

(42 # 1,2)

Diámetro de las derivaciones: 232.000 . oc . Q1,82 s(0) (m.n) . r . L TRAMO Dmín (m.n) % Hr

A

oc % 0,53 Hr m 5 mm.c.a. para Hrs V % 20% Hrp Tubería F.H.I.

B

ú

1 4,82

r % 1,2

Alimentada por el tramo I

m3 (n) Qs(F.H.I) % 2,1114 h L TRAMO % 22 m

F

Dmín(F.H.I) % 21,3033 mm

ú

D % 26 mm

(28 # 1)

300

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Tubería F.J.

Alimentada por el tramo II

Qs(F.J) % 2,3034

m3 (n) h

L TRAMO % 12 m

F

Dmín(F.J ) % 19,4136 mm

D % 20 mm

ú

(22 # 1)

Tubería F.G.K. Alimentada por el tramo III Qs(F.G.K) % 2,6451

m3 (n) h

L TRAMO % 32 m

F

Dmín(F.G.K) % 25,0705 mm

ú D % 26 mm

RESUMEN Caudal simultáneo

Diámetro nominal

Diámetro interior

Qs (m3(n)/h)

Dext # e (mm)

D (mm)

E.F

7,0599

42 # 1,2

39,6

0,1783

F.H.I

2,1114

28 # 1

26

0,0812

F.J

2,3034

22 # 1

20

0,1152

F.G.K

2,6451

28 # 1

26

0,1017

TRAMO

Relación Qs (0) D

La relación obtenida de Qs(0) (m3(n)/h) a 150 D (mm) para el gas natural, luego es correcta la utilización de la ecuación de Renouard. e)

Presión residual en el punto de conexión a cada aparato (puntos I, J, K) Diámetro comercial

Diámetro de cálculo D (i.j ) (mm)

Diámetro normalizado Dext . e (mm)

D (mm)

D (D.E)

32,9461

42 # 1,2

39,6

D (E.F)

36,3206

42 # 1,2

39,6

D (F.H.I )

21,3033

28 # 1

26

D (F.J)

19,4136

22 # 1

20

D (F.G.K )

25,0705

28 # 1

26

(28 # 1)

PROBLEMAS RESUELTOS

Comprobación de la pérdida de carga . .4,82 Hr(i.j ) % 232.000 . oc . Le (i.j ) . Q1,82 s(0) (i.j ) D(i.j ) oc % 0,53 Hrs V % 20% Hrp ú

Le (i.j ) % 1,2 . L (i.j )

TRAMO

Longitud L (m)

Caudal simultáneo QS (m3(n)/h)

Diámetro interior D (mm)

Pérdida de carga Hr (mm.c.a.)

D.E

40

7,0599

39,6

4,1203

E.F

10

7,0599

39,6

1,0301

F.H.I

12

2,1114

26

1,0439

F.J

2

2,3034

20

0,7220

F.G.K

22

2,6451

26

2,8843

La pérdida de carga total en cada uno de los tramos es: Instalación de distribución: Hrdistribución m 10 mm.c.a. Hr(D.E) % 4,1203 mm.c.a. a 10 mm.c.a. Instalación interior de vivienda:

Hrinterior m 5 mm.c.a.

Hr(E.I ) % Hr(E.F) ! Hr(F.H.I ) % (1,0301 ! 1,0439) mm.c.a. % 2,0740 mm.c.a. a 5 mm.c.a. Hr(E.J ) % Hr(E.F ) ! Hr(F.J ) % (1,0301 ! 0,7220) mm.c.a. % 1,7521 mm.c.a. a 5 mm.c.a. Hr(E.K ) % Hr(E.F) ! Hr(F.G.K) % (1,0301 ! 2,8843) mm.c.a. % 3,9144 mm.c.a. a 5 mm.c.a.

301

302

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Instalación de baja presión: HrBP m 20 mm.c.a. Considerando que la pérdida de carga del contador es de 5 mm.c.a. Hr(C.I ) % (5 ! 4,1203 ! 2,0740) mm.c.a. % 11,1943 mm.c.a. a 20 mm.c.a. Hr(C.J ) % (5 ! 4,1203 ! 1,7521) mm.c.a. % 10,8724 mm.c.a. a 20 mm.c.a. Hr(C.K) % (5 ! 4,1203 ! 3,9144) mm.c.a. % 13,0470 mm.c.a. a 20 mm.c.a. En todos los casos la pérdida de carga es menor a la máxima admisible. La presión residual en los aparatos (puntos I, J y K) es: N m2 N bar . % 22 . 102 2 m 1 bar 105

Pc % 22 mbar % 22 . 10.3

Pc % Hc . cH2O ú

Hc %

Pc oH2O . g

22 . 102 %

N m2

m kg 10 3 . 9,81 2 s m

% 0,2243 m.c.a. ab 224,2609 mm.c.a.

3

HI % Hc . HrC.I ú

HI % (224,2609 . 11,1943) mm.c.a. % 213,0666 mm.c.a.

HJ % Hc . HrC.J

HJ % (224,2609 . 10,8724) mm.c.a. % 213,3885 mm.c.a.

ú

HK % Hc . HrC.K ú

HK % (224,2609 . 13,0470) mm.c.a. % 211,2139 mm.c.a.

PROBLEMAS RESUELTOS

Objetivo: Cálculo de la acometida en media presión de un edificio de viviendas y las redes individuales de las viviendas en baja presión con gas natural. El esquema de la instalación de gas natural (GN) de un edificio de viviendas es el siguiente:

Dotación por vivienda kcal h

— Cocina con horno:

N1 % 6.000

— Calentador instantáneo de agua caliente sanitaria:

N2 % 10.000

kcal h

— Caldera de calefacción:

N3 % 30.000

kcal h

303

MB-02 E N U N C I A D O

304

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Características del gas: Tipo: Gas natural. — Densidad corregida:

oc % 0,53

— Poder calorífico superior:

PCSS ^ 10.500

kcal en condiciones estándar m3 (s)

Presiones: Ps % 400 mbar

y

PE % PñE % 22 mbar

Pérdida de carga máxima admisible: HrA.B m 10% . PA

HrBP m 20 mm.c.a.

V5 D Hr A contador % E Hrmontante m 10 A F Hrinterior m 5

mm.c.a. mm.c.a. mm.c.a.

Materiales: Acometida: Tuberías disponibles de polietileno. DN

20

25

32

40

50

63

75

90

110

125

140

160

e (mm)

2

2,3

3

3,7

4,6

5,8

6,8

8,2

10

11,4

12,7

14,6

Red interior: Tuberías interiores de cobre estirado sin soldadura (Cu). Los diámetros establecidos para el dimensionamiento según recomendación de normas europeas (UNE 1.057) son: Diámetro interior (mm) Espesor (mm) 1

Diámetro exterior nominal (mm) 6

8

10

12

15

18

4

6

8

10

13

16

22

28

35

42

54

66,7

64,3

20

26

1,2

19,6

25,6

32,6

39,6

51,6

1,5

19

25

32

39

51

76,1

108

133

73,1

105

130

Calcúlese: a) Potencia y caudal simultáneo para cada vivienda y su grado de gasificación en condiciones normales. b) Potencia, caudal simultáneo y grado de gasificación para todo el edificio en condiciones normales. c) Compruébese si es necesario realizar proyecto técnico. d) Diámetro mínimo de cálculo de la acometida siendo Le % 1,2 . L(i.j ).

PROBLEMAS RESUELTOS

e)

Diámetro mínimo de cálculo de las tuberías interiores en baja presión para la 1.a y 4.a planta del edificio, siendo Le(i.j ) % 1,2 . L(i.j ).

Nota: Para los cálculos considérese el gas natural como gas perfecto a temperatura constante. Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante. SOLUCIÓN a) Potencia y caudal simultáneo para cada vivienda y su grado de gasificación en condiciones normales. Potencia simultánea de cada vivienda y grado de gasificación: kcal h

— Cocina de horno:

N1 % 6.000

— Calentador instantáneo de ACS:

N2 % 10.000

kcal h

— Caldera de calefacción:

N3 % 30.000

kcal h

A

Ns % 30.000 ! 10.000 !

B

6.000 kcal kcal % 43.000 2 h h

El grado de gasificación es: Ns % 43

Th ú h

25,8

Th Th a Ns m 60,2 ú h h

GGV2

Caudal simultáneo para cada vivienda: Qs(0) %

Ns PCS0

El poder calorífico superior indicado en el enunciado es en condiciones estándar, por lo que hay que obtenerlo en condiciones normales mediante la siguiente expresión: PCS0 % PCS .

P0 Ts . Ps T0

P % Presión en condiciones estándar, P % Ps % 1 atmósfera. P0 % Presión en condiciones normales, P0 % 1 atmósfera. Ts % Temperatura en condiciones estándar, Ts % (273,15 ! 15 oC) K T0 % Temperatura en condiciones normales, T0 % 273,15 K

305

306

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

PCS0 % 10.500

kcal 1 atmósfera (273,15 ! 15 oC) K kcal . . % 11.076,6063 3 3 m (s) 1 atmósfera m (n) 273,15 K

kcal h m3 (n) Qs(0) % % 3,8821 kcal h 121.076,6063 3 m (n) 43.000

b) Potencia, caudal simultáneo y grado de gasificación para todo el edificio en condiciones normales. Potencia simultánea del edificio: Ns T % n1 . ; Ns1 . s1 ! n2 . ; Ns2 . s2 ! ñ ! ni . ; Nsi . si ni % Número de viviendas que posean la misma potencia simultánea. kcal . Nsi % Potencia simultánea para cada tipo de vivienda h si % Coeficiente que depende del número de viviendas que posean o no calefacción (coeficiente de simultaneidad).

A B

Como todas las viviendas son iguales en potencia como en dotación, la potencia total simultánea es: Ns T % n . ; Ns . s n % 20 viviendas. kcal . Ns % 43.000 h s % Para 20 viviendas todas con calefacción ú s % 0,4 (adimensional). Coeficiente que depende del número de viviendas que posean o no calefacción. Ns T % 20 viviendas . 43.000

kcal kcal . 0,4 % 344.000 h . vivienda h

Caudal simultáneo del edificio: kcal Ns T h m3 (n) % % 31,0564 Qs T % kcal h PCS0 11.076,6063 3 m (n) 344.000

Grado de gasificación del edificio: Ns T % 344.000

kcal Th ab 344 h h

ú

344

Th Th b 70 ú h h

GGV3

PROBLEMAS RESUELTOS

c)

Compruébese si es necesario realizar proyecto técnico.

En instalaciones colectivas se exigirá proyecto técnico cuando la potencia total simultánea Th del edificio (Ns T) supere los 700 kW, equivalente a 602,87 . h Dado que Ns T % 344

Th Th a 602,87 h h

no es preceptivo proyecto técnico. d) Diámetro mínimo de la acometida, siendo Le % 1,2 . L(i.j ) . La acometida posee una presión inicial de 400 mbar equivalente a 4.077,4719 mm.c.a., por lo que, al estar comprendida en el rango 4.000 mm.c.a. a Hs a 40.000 mm.c.a. se trata de un tramo en MPB. Para su dimensionamiento deberá aplicarse la ecuación de Renouard para MP. . .4,82 P2A . P2B % 51,5 . oc . Le . Q1,82 s(0) D Qs(0) % 31,0564

ú

51,5 . oc . Le . Q1,82 s(0) D% P2A . P2B

A

B

1 4,82

m3 (n) h

Le % 1,2 . LA.B % 1,2 . 10 m % 12 m oc % 0,53 Pr A % Ps % 400 mbar % 0,4 bar (valor relativo) Los valores de PA y PB en valor absoluto son: P0 % 101.324,2691 PA % 0,4 . 105

N m2

N N N 2 ! 101.324,2691 2 % 141.324,2691 m m2 m

Al tratarse de un tramo en media presión la pérdida de presión máxima admisible es del 10 por ciento de la presión inicial. HrA.B . m 10% . PA PB % PA . HrA.B . % PA . 0,10 . PA % 0,90 . PA

ú

PB % 0,90 . 0,4 . 105

N N 2 % 36.000 m2 m

307

308

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

En valor absoluto: PB % (36.000 ! 101.324,2691)

N N % 137.324,2691 2 m2 m

Por tanto el diámetro de la acometida es:

A

m3 (n) 1,82 51,5 . 0,53 . 1,2 . 10 m . 31,0564 h D% .5 2 (141.324,2691 . 10 bar) . (137.324,2691 . 10.5 bar)2

A

El diámetro comercial de polietileno es: e)

B

D % 20 mm

B

1 4,82

% 19.1849 mm

(25 # 2,3).

Diámetro mínimo de cálculo de las tuberías interiores en baja presión para la 1.a y 4.a planta, siendo Le(i.j ) % 1,2 . L(i.j ).

Planta 4.a La presión a la salida del regulador es de Pc % 22 mbar

ú

Pc % 220 mm.c.a. cH2O

se trata de un tramo en BP. Las limitaciones de pérdida de carga máxima de cada tramo de la instalación son las indicadas en el esquema, por lo tanto la pérdida de carga máxima del tramo F.G es de 10 mm.c.a.

PROBLEMAS RESUELTOS

Para el dimensionamiento de las tuberías el problema nos indica que no se tenga en cuenta el empuje del gas E % 0. Diámetro de la montante: La pérdida de carga máxima asignada al tramo de la montante es de 10 mm.c.a. El diámetro de la montante es: 232.000 . oc . Le . Q1,82 s(0) D% Hr

A

B

1 4,82

oc % 0,53 @ . A ú L % 1,2 L 20% Hr Hrs V p e % A L % 16 m B Dmín (F.G) % 21,7356 mm ú D % 26 mm ú (28 # 1) 3 m (n) A Qs(F.G) % 3,8821 A h C Hr m 10 mm.c.a.

309

310

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Diámetro de la red interior: La pérdida de carga máxima asignada a la red interior de la vivienda es de 5 mm.c.a. Según cálculos realizados anteriormente el caudal simultáneo para una vivienda Qs (F.G) % Qs (G.H) % 3,8821

m3 (n) h

es por ello que los caudales simultáneos repartidos en la instalación valen:

Qs (H.I ) %

A

B

N2 ! N3 . Qs (G.H ) % N1 ! N2 ! N3

Qs (H.I ) % 3,3757

Qs (I.J ) %

(10.000 ! 30.000)

(6.000 ! 10.000 ! 30.000)

m3 (n) h

N3 .Q % N1 ! N2 ! N3 s (G.H )

30.000

N2 .Q % N1 ! N2 ! N3 s (G.H )

Qs (I.L) % 0,8439

Qs (H.K) %

10.000

N2 .Q % N1 ! N2 ! N3 s (G.H )

Qs (H.K) % 0,5064

6.000

kcal h

kcal h

(6.000 ! 10.000 ! 30.000)

m3 (n) h

kcal h

kcal h

(6.000 ! 10.000 ! 30.000)

m3 (n) Qs (I.J ) % 2,5318 h Qs (I.L) %

kcal h

kcal h

m3 (n) h

m3 (n) h

. 3,8821

m3 (n) h

. 3,8821

m3 (n) h

kcal h

(6.000 ! 10.000 ! 30.000)

. 3,8821

kcal h

. 3,8821

m3 (n) h

Para la obtención del diámetro mínimo de las tuberías se ha elegido el método de cálculo de la pérdida de carga unitaria por su rapidez y sencillez de operar. TRAMO

L TRAMO (m)

Derivación D(i.j )

I

5!2%7

D(H.K )

II

5 ! 5 ! 2 % 12

D(I.L)

III

5 ! 5 ! 5 ! 2 % 17

D(I.J )

L máx (m)

;

D (i.j )

D(G.H)

D(H.I )

17

17

PROBLEMAS RESUELTOS

Diámetro de las tuberías comunes de la instalación Se aplicará la ecuación de Renouard para BP. . . 232.000 . oc . Q1,82 s(0) (i.j ) r L máx Dmín (i.j ) % Hr

A

1 4,82

B

Le(i.j ) % 1,2 . L(i.j ) esto implica que r % 1,2 Hr m 5 mm.c.a. oc % 0,53 Tubería G.H.

Alimenta a los tramos I, II y III.

L máx % 17 m

m3 (n) Qs (G.H) % 3,8821 h

Tubería H.I.

F

Dmín(G.H) % 25,4149 mm

ú

D % 26 mm

(28 # 1)

ú

D % 26 mm

(28 # 1)

Alimenta los tramos II y III.

F

L máx % 17 m

m3 (n) Qs (H.I ) % 3,3757 h

Dmín(H.I) % 24,1088 mm

Diámetro de las derivaciones . . 232.000 . oc . Q1,82 s(0) (i.j ) r L TRAMO Dmín (i.j ) % Hr

A

B

1 4,82

Le(i.j ) % 1,2 . L(i.j ) esto implica que r % 1,2 Hr m 5 mm.c.a. oc % 0,53 Tubería H.K.

Alimentada por el tramo I.

L TRAMO % 7 m Qs (H.K ) % 0,5064

F

m3 (n) h

Dmín(H.K) % 9,7979 mm

ú

D % 10 mm

(12 # 1)

ú

D % 16 mm

(18 # 1)

Tubería I.L. Alimentada por el tramo II. L TRAMO % 12 m Qs (I.L) % 0,8439

m3 (n) h

F

Dmín(I.L) % 13,2876 mm

311

312

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Tubería I.J. Alimentada por el tramo III. L TRAMO % 17 m Qs (I.J ) % 2,5318

F

m3 (n) h

Dmín(I.J) % 21,6268 mm

ú D % 26 mm

(28 # 1)

Planta 1.a La longitud de la montante es diferente y deberá dimensionarse con los mismos criterios: Hrmontante m 10 mm.c.a. m3 (n) Qs (F ñ.Gñ) % 3,8821 h El diámetro de la montante es: 232.000 . oc . Le . Q1,82 s(0) D% Hr

A

B

1 4,82

oc % 0,53 @ Hrs V % 20% Hrp ú Le % 1,2 . LA A L%7 m B ú Dmín (F ñ.G ñ) % 18,3099 mm ú D % 20 mm ú (22 # 1) m3 (n) A Qs(F ñ.Gñ ) % 3,8821 A h C Hr m 10 mm.c.a. Se puede observar que el diámetro obtenido es menor que el de la montante de la planta 4.a ya que para una misma pérdida de carga máxima establecida de 10 mm.c.a. la tubería es de menor longitud. Los aparatos receptores y distancias de la instalación interior de la vivienda son iguales en todas las plantas, por lo que los diámetros de cálculo sí son iguales a los obtenidos para la vivienda ubicada en la planta 4.a. Dmín(Gñ.H ñ) % 25,4149 mm Dmín(H ñ.I ñ) % 24,1088 mm Dmín(Hñ.Kñ) % 9,7979 mm Dmín(I ñ.Lñ) % 13,2876 mm Dmín(I ñ.J ñ) % 21,6268 mm

ú ú ú ú ú

D % 26 D % 26 D % 10 D % 16 D % 26

mm mm mm mm mm

(28 # 1) (28 # 1) (12 # 1) (18 # 1) (28 # 1)

Para todos los tramos la relación obtenida de Qs(0) (m3(n)/h) a 150 D (mm) para el gas natural, luego es correcta la utilización de la ecuación de Renouard.

PROBLEMAS RESUELTOS

Objetivo: Cálculo de la acometida y la montante común en media presión con gas natural de un edificio de viviendas. El esquema de la instalación de gas natural (GN) de un edificio de viviendas es el siguiente:

313

MB-03 E N U N C I A D O

314

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Potencias: N1 % 30.000

kcal Calentador de ACS h

N2 % 12.000

kcal Cocina con horno h

N3 % 20.000

kcal Secadora de ropa h

N4 % 35.000

kcal Caldera de calefacción h

N5 % 6.000

kcal Encimera h

Calcular: a) Potencia y caudal simultáneo total. b) Necesidad de proyecto técnico y grado de gasificación. c) Diámetro de cálculo de los tramos: A.B, B.C y C.D. Considérese que las pérdidas de carga secundarias son: Hrs V % 20% Hrp. Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante. SOLUCIÓN a) Potencia y caudal simultáneo total. Ns T % nI . NsI . sI ! nII . NsII . sII ! nIII . NsIII . sIII VWX V\W\X V\W\X Vivienda tipo I

Vivienda tipo II

Vivienda tipo III

Vivienda tipo I. Aparatos N1, N2, N3, N4, siendo N4 b N1 b N3 b N2 nI % 10 unidades Posee calefacción (N4) Ns I % N4 ! N1 ! Ns I % 81.000

A

F

ú

sI % 0,45 (por tablas)

B A

A

N3 ! N2 20.000 ! 12.000 % 35.000 ! 30.000 ! 2 2

kcal h

Vivienda tipo II. Aparatos N1, N2, N3 siendo N1 b N3 b N2

F

nII % 8 unidades No posee calefacción

ú

sII % 0,3 (por tablas)

BB

kcal h

PROBLEMAS RESUELTOS

Ns II % N1 ! N3 ! Ns II % 56.000

AB A

A

N2 12.000 % 30.000 ! 20.000 ! 2 2

BB

kcal h

kcal h

Vivienda tipo III. Aparatos N1, N2, N3, N4, N5 siendo N4 b N1 b N3 b N2 b N5

F

nIII % 6 unidades Posee calefacción (N4) Ns III % N4 ! N1 ! Ns III % 84.000

A

ú

sIII % 0,5 (por tablas)

B A

A

N3 ! N2 ! N5 20.000 ! 12.000 ! 6.000 % 35.000 ! 30.000 ! 2 2

BB

kcal h

kcal h

La potencia total simultánea, es: NsT % 10 . 81.000 NsT % 750.900

kcal kcal kcal . 0,45 ! 8 . 56.000 . 0,3 ! 6 . 84.000 . 0,5 h h h

kcal h

El caudal simultáneo vendrá dado por la ecuación QsT %

NsT PCS0

teniendo en cuenta que PCS0 % PCS .

P0 T . P T0

El poder calorífico del gas que nos suministra la compañía corresponde al valor en condiciones estándar, es decir kcal P0 % PS % 1 atmósfera PCSs % 10.500 3 m (s) T0 % TS % 273,15 K

F

Sustituyendo valores: PCS0 % 10.500

kcal 1 atmósfera (273,15 ! 15o C) K kcal . . % 11.076,6063 3 3 m (s) 1 atmósfera m (n) 273,15 K

kcal h m3 (n) QsT % % 67,7915 kcal h 11.076,6063 3 m (n) 750.900

315

316

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

b) Necesidad de proyecto técnico y grado de gasificación. NsT % 750.900

kcal Th ab 750,9 h h

Corresponde un grado de gasificación GGV3, ya que se cumple: 750,9

Th Th b 70 h h

Además como: NsT % 750,9

Th Th b 602,87 h h

es preceptivo proyecto técnico. c)

Diámetro de cálculo de los tramos: A.B, B.C y C.D, Adóptese Hrs V % 20% Hrp. La presión en el punto inicial es Hs % 1.000 mm.c.a., es superior a 500 mm.c.a., se trata de una red en media presión hasta la entrada de los reguladores de presión situados en el interior de cada vivienda. La pérdida de carga máxima en la red en baja presión es del 10 por ciento de la presión inicial. Hr % 10% . Hs % 0,1 . 1.000 mm.c.a. % 100 mm.c.a. Hr(A.B) m 100 mm.c.a. Hr(A.C) m 100 mm.c.a. Hr(A.D) m 100 mm.c.a. Dada la configuración de la red procedemos a realizar un reparto proporcional de la pérdida de carga máxima admisible entre todos los tramos que la forman. Para ello se recurre a la pérdida de carga unitaria, es decir, la pérdida de carga que se pueda producir por cada metro de longitud de tramo recorrido, teniendo en cuenta la longitud más desfavorable. Hr Hr % L máx LA.B ! LB.C ! LB.C Hr % Hrp ! Hrs % Hrp ! 0,2 . Hrp % 1,2 . Hrp ú Le % 1,2 . L

j%

j%

F

Hr . 1,2 (LA.B ! LB.C ! LB.C)

j%

100 mm.c.a. mm.c.a. % 3,33 de tubería equivalente 1,2 . (18 ! 3 ! 4) m m

La pérdida de carga de cada tramo será proporcional a la pérdida de carga unitaria y a la longitud recorrida.

PROBLEMAS RESUELTOS

Tramo A.B: HrA.B % j . Le A.B % j . 1,2 . LA.B HrA.B % 3,33

mm.c.a. . 1,2 . 18 m % 72 mm.c.a. m

Tramo B.C: HrB.C % j . Le B.C % j . 1,2 . LB.C HrB.C % 3,33

mm.c.a. . 1,2 . 3 m % 12 mm.c.a. m

Tramo C.D: HrC.D % j . Le C.D % j . 1,2 . LC.D HrC.D % 3,33

mm.c.a. . 1,2 . 4 m % 16 mm.c.a. m

Comprobando la pérdida de carga producida: Hr % Hr(A.B) ! Hr(B.C) ! H(C.D) % (72 ! 12 ! 16) mm.c.a. % 100 mm.c.a. Diámetro de cálculo de tramo A.B El diámetro de la tubería por estar sometida a media presión, vendrá dado por la ecuación: 51,5 . oc . Le (A.B) . Q1,82 s(0) A.B DA.B % P2A . P2B

C

D

1 4,82

Los valores a sustituir en la ecuación son: Densidad corregida del gas natural, oc % 0,53 (adimensional). — Potencia y caudal simultáneo. La potencia y el caudal simultáneo en este tramo es el correspondiente a la alimentación de las viviendas del tipo I, II y III. Ns A.B % Ns T % 750.900

kcal h

Qs A.B % Qs T % 67,7915

m3 (n) h

— Longitud equivalente, Le A.B % 1,2 . LA.B % 1,2 . 18 m % 21,6 m — Pérdida de carga admisible, HrA.B % 72 mm.c.a. — Presión inicial y final de la tubería en unidades absolutas: m N kg PrA %1.000 mm.c.a.abPrA %1 m . 103 3 . 9,81 2 %103 . 9,81 2 ab9,81 . 10.2 bar s m m cH2O

317

318

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

PrA PrB % .HrA.B %(1.000.72) mm.c.a.%928 mm.c.a. ab PrB % 9,1037 . 10.2 bar cH2O cH2O Patmosférica % 101.324,2691

N ^ 1,0132 bar m2

Sustituyendo valores se obtiene el diámetro mínimo de cálculo de la tubería:

A

m3 (n) 1,82 51,5 . 0,53 . 21,6 m . 67,7915 h DA.B% .2 2 (1,0132 bar!9,81 . 10 bar) .(1,0132 bar!9,1037 . 10.2 bar)2

A

B

1 4,82

B

%43,7349 mm

Diámetro de cálculo de tramo B.C — Potencia y caudal simultáneo. La potencia y el caudal simultáneo en este tramo es el correspondiente a la alimentación de las viviendas del tipo II y III. Ns B.C % Ns II ! Ns III % 8 . 56.000

kcal kcal kcal . 0,3 ! 6 . 84.000 0,5 % 386.400 h h h

kcal Ns B.C h m3 (n) Qs(0) B.C % % % 34,8843 kcal h PCS0 11.076,6063 3 m (n) 386.400

— Longitud equivalente, Le B.C % 1,2 . LB.C % 1,2 . 3 m % 3,6 m — Pérdida de carga admisible, HrB.C % 12 mm.c.a. — Presión inicial y final de la tubería. PrB % 928 mm.c.a. ab PrB % 9,1037 . 10.2 bar c PrC PrB % . HrB.C % (928 . 12) mm.c.a. % 916 mm.c.a. ab PrC % 8,9860 . 10.2 bar c c Sustituyendo valores se obtiene el diámetro mínimo de cálculo de la tubería:

A

m3 (n) 1,82 51,5 . 0,53 . 3,6 m . 34,8843 h D(B.C)% .2 2 (1,0132 bar ! 9,1037 . 10 bar) . (1,0132 bar ! 8,9860 . 10.2 bar)2 DB.C % 34,0586 mm

A

B

B

1 4,82

PROBLEMAS RESUELTOS

Diámetro de cálculo de tramo C.D — Potencia y caudal simultáneo. La potencia y el caudal simultáneo en este tramo es el correspondiente a la alimentación de las viviendas del tipo III. Ns C.D % Ns III % 6 . 84.000

kcal kcal . 0,5 % 252.000 h h

kcal Ns III h m3 (n) Qs(0) C.D % % % 22,7506 kcal h PCS0 11.076,6063 3 m (n) 252.000

— Longitud equivalente, Le C.D % 1,2 . LC.D % 1,2 . 4 m % 4,8 m — Pérdida de carga admisible, HrB.C % 16 mm.c.a. — Presión inicial y final de la tubería. PrC % 916 mm.c.a. ab PrC % 8,9860 . 10.2 bar cH2O PrC PrD % . HrC.D % (916 . 16) mm.c.a. % 900 mm.c.a. ab PrD % 8,8290 . 10.2 bar cH2O cH2O Sustituyendo valores se obtiene el diámetro mínimo de cálculo de la tubería:

A

m3 (n) 1,82 51,5 . 0,53 . 4,8 m . 22,7506 h DC.D% .2 2 . (1,0132 bar ! 8,9860 10 bar) . (1,0132 bar ! 8,8290 . 10.2 bar)2

A

B

DC.D % 28,9872 mm RESUMEN DA.B % 43,7349 mm DB.C % 34,0582 mm DC.D % 28,9872 mm

F

Diámetro interior mínimo de cálculo

En todos los tramos la relación obtenida de Qs(0) (m3(n)/h) a 150 D (mm) para el gas natural, luego es correcta la utilización de la ecuación de Renouard.

B

1 4,82

319

320

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

3.9. Dimensionamiento de redes malladas Objetivo: Cálculo de una instalación de una malla de gas natural en baja presión formada por dos redes. En una red mallada en baja presión según el esquema se desea conocer el caudal que circula en m3 . cada una de las redes, sabiendo que en el tramo común circula un caudal de Q % 20 h El esquema de la instalación de gas es el siguiente:

Características de la malla:

PA % 500 mm.c.a. c Le1 % 50 m Le2 % 60 m D1 % 30 mm D2 % 50 mm

Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante. SOLUCIÓN I)

Condición de nudos: ; Q(i.j ) % 0 Q % Q1 ! Q2

II) Condición de redes: ; Hr(i.j ) % 0 Expresando la pérdida de carga mediante la ecuación de Renouard para baja presión. . D.4,82 Hr1 % 232.000 . oc . Le1 . Q1,82 1 1 .4,82 . Hr2 % 232.000 . oc . Le2 . Q1,82 D 2 2

F

. D.4,82 . D.4,82 % Le2 . Q1,82 Le1 . Q1,82 1 1 2 2

A B Le1 D4,82 1

1 1,82

A B

Le2 . Q1 . 4,82 D2

1 1,82

. Q2 % 0

Hr % Hr1 % Hr2 Ecuación de condición

RM RM-01 E N U N C I A D O

PROBLEMAS RESUELTOS

III) Sistema de ecuaciones nudos y redes:

A B Le1 D4,82 1

1 1,82

. Q1 . Q1 !

A B Le2 D4,82 2

1 1,82

. Q2 % 0 Q2 % Q

Sustituyendo los datos del enunciado se obtiene: D (mm) y L (m).

A

B

50 m (30 mm)4,82

1 1,82 .

A

B

60 m Q1 . (50 mm)4,82 Q1 !

1 1,82 .

3

@ Q % 4,4447 m A 1 h 3B m m3 Q2 % 20 A Q2 % 15,5553 hC h

Q2 % 0

321

322

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Objetivo: Cálculo de una instalación de una red mallada en baja presión formada por cuatro redes.

E N U N C I A D O

Dada la malla en baja presión representada en el esquema:

Datos: L1 % 50 m

L2 % 100 m

L3 % 150 m

D1 % 30 mm

D2 % 40 mm

D3 % 50 mm

L4 % 200 m D4 % 60 mm 3

m h

— El caudal en el tramo común es:

Q % 50

— La presión en el punto A es:

PA % 500 mm.c.a. cH2O

— La densidad corregida del gas natural es:

oc % 0,53

— El coeficiente de pérdidas secundarias es:

r % 1,2

Adóptese la misma pérdida de carga en todas las redes. Se desea conocer: a) Caudal que circula en cada una de las redes en condiciones normales. b) Pérdida de carga y velocidad de circulación del gas en condiciones normales. Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante. SOLUCIÓN a) Caudal circulante en cada una de las redes. I)

RM-02

Condición de nudos: ; Q(i.j ) % 0 Q % Q1 ! Q2 ! Q3 ! Q4

PROBLEMAS RESUELTOS

II) Condición de redes:

; Hr(i.j ) % 0

Expresando la pérdida de carga mediante la ecuación de Renouard para baja presión. @ . D.4,82 Hr1 % 232.000 . oc . r . L1 . Q1,82 1 1 A . D.4,82 A Hr % Hr1 % Hr2 % Hr3 % Hr4 Hr2 % 232.000 . oc . r . L2 . Q1,82 2 2 B . D.4,82 Hr3 % 232.000 . oc . r . L3 . Q1,82 Ecuación de condición A 3 3 A . D.4,82 Hr4 % 232.000 . oc4 . r4 . L4 . Q1,82 4 4 C . D.4,82 . D.4,82 . D.4,82 . D.4,82 % L2 . Q1,82 % L3 . Q1,82 % L4 . Q1,82 L1 . Q1,82 1 1 2 2 3 3 4 4

A B L1 D4,82 1

1 1,82

. Q1 %

A B L2 D4,82 2

1 1,82

. Q2 %

A B L3 D4,82 3

1 1,82

. Q3 %

A B L4 D4,82 4

1 1,82

. Q4

III) Sistema de ecuaciones nudos y redes:

A B L1 D4,82 1

1 1,82

A B A B

L2 . Q1 . 4,82 D2 L2 0 ! 4,82 D2

1 1,82

. Q2 !

1 1,82 .

A B A B

L3 Q2 . 4,82 D3 L3 0 ! 4,82 D3

0! Q1 !

1 1,82 . 1 1,82

0!

0%0

Q3 !

0%0

A B

L4 . Q3 . 4,82 D4

Q2 !

1 1,82

. Q4 % 0 Q4 % Q

Q3 !

Sustituyendo los datos del enunciado se obtienen los siguientes caudales: D (mm) y L (m).

A

50 (30)4,82

B

1 1,82

A A

B B

100 . Q1 . (40)4,82 100 0! (40)4,82 0! Q1 !

Q1 % 6,6611

m3 h

1 1,82

1 1,82

. Q2 ! . Q2 .

A A

150 (50)4,82

150 0! (50)4,82 Q2 ! Q2 % 9,7506

m3 h

B B

1 1,82

0!

0%0

. Q3 !

0%0

1 1,82 .

A

B

200 Q3 . (60)4,82 Q3 !

Q3 % 14,0906

m3 h

1 1,82 .

Q4 % 0 Q4 % 50

Q4 % 19,4977

m3 h

m3 h

323

324

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Qs(0) (m3(n)/h) a 150 para el gas natural, luego es D (mm) correcto la utilización de la ecuación de Renouard. En todos los tramos la relación obtenida de

b) Pérdida de carga y velocidad de circulación del gas en condiciones normales. La pérdida de carga se determina con la ecuación de Renouard. . D.4,82 Hri % 232 . oci . r . Li . Q1,82 i i

A A A A

Hr1 % 232.000 . 0,53 . 1,2 . 50 m . 6,6611

m3 h

Hr2 % 232.000 . 0,53 . 1,2 . 100 m . 9,7506

1,82

B B B B

m3 h

. (30 mm).4,82 % 17,6626 mm.c.a.

1,82

. (40 mm).4,82 % 17,6626 mm.c.a.

Hr3 % 232.000 . 0,53 . 1,2 . 150 m . 14,0906

m3 h

1,82

Hr4 % 232.000 . 0,53 . 1,2 . 200 m . 19,4977

m3 h

1,82

. (50 mm).4,82 % 17,6626 mm.c.a. . (60 mm).4,82 % 17,6626 mm.c.a.

Con respecto a la pérdida de carga, su valor es el mismo para cada red ya que se había establecido como ecuación de condición. El cálculo de la velocidad de circulación del gas se obtiene a partir de la siguiente expresión: 4 Qs(0) P0 . T c% . 2 . . n D P T0 Siendo: c % Velocidad de circulación del fluido (m . s.1). Qs(0) % Caudal simultáneo en condiciones normales (m3(n) . s.1). D % Diámetro interior de la tubería (m). P % Presión absoluta del gas en condiciones de servicio (Pa). P0 % Presión absoluta del gas en condiciones normales (Pa). T % Temperatura del gas en condiciones de servicio (K). T0 % Temperatura del gas en condiciones normales (K). z % Coeficiente de compresibilidad (adimensional). Para los cálculos puede adoptarse z % 1.

PROBLEMAS RESUELTOS

Por simplificación se adopta la presión de servicio la correspondiente al punto inicial del tramo al ser de mayor cuantía, debiendo indicarse en presión absoluta.

A

PA % 500 mm.c.a. .

B

m m kg . 103 3 . 9,81 2 Pa ! 101.324,2691 Pa % 106.229,2691 Pa 103 mm s m

Presión Redes

Temperatura

Caudal simultáneo Qs(0) (i.j ) (m3(n)/h)

Diámetro D(i.j ) (mm)

P (Pa)

P0 (Pa)

T (K)

T0 (K)

c (i.j ) (m/s)

1

6,661

30

106.229,2691

101.324,2691

273,15

273,15

2,4968

2

9,7506

40

106.229,2691

101.324,2691

273,15

273,15

2,0558

3

14,0906

50

106.229,2691

101.324,2691

273,15

273,15

1,9014

4

19,4977

60

106.229,2691

101.324,2691

273,15

273,15

1,8271

325

326

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Objetivo: Cálculo de una instalación de gas natural formada por dos mallas en baja presión. Dada la red mallada de baja presión representada en el esquema, circula gas natural a la temperatura de 21 oC:

Datos: L1.2 % 50 m

D1.2 % 40 mm

L1.3 % 40 m

D1.3 % 30 mm

L2.3 % 60 m

D2.3 % 35 mm

L3.4 % 70 m

D3.4 % 30 m

L1.4 % 80 m

D1.4 % 40 mm

— La presión en el punto 1 es:

P1 % 500 mm.c.a. cH2O

— La densidad corregida es:

oc % 0,53

— La viscosidad cinemática a 21 oC:

o % 3,49 kg . m.3 l % 3,15186 . 10.6 m2 . s.1

— El coeficiente de pérdida de carga secundaria:

r % 1,2

o

— La densidad del gas a 21 C:

Se desea conocer: a) b) c) d)

Caudal que circula en cada una de las redes a 21 oC y en condiciones normales. Pérdida de carga en cada tubería en condiciones normales. Presión residual en los nudos 2, 3 y 4 en condiciones normales. Velocidad y régimen de circulación a la temperatura de 21 oC.

Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante.

RM-03 E N U N C I A D O

PROBLEMAS RESUELTOS

SOLUCIÓN a) Caudal que circula en cada una de las redes.

El criterio de signos para cada malla corresponde a positivo cuando los caudales circulan en la misma dirección de las agujas del reloj y negativo en sentido contrario. Los caudales que compartan dos mallas (Q1.3), deberán compartir asimismo los incrementos correctores de caudal que de cada malla se obtenga en los cálculos iterativos, es decir: A todos los caudales de una malla que circulan en el sentido de las agujas del reloj se le sumará un incremento !(uBQ), y a todos los caudales que circulan en sentido se le restará .(uBQ), para el ejemplo serán: Malla derecha:

Malla izquierda:

Q1.2 ñ % Q1.2 ! (uBQmalla derecha) Q2.3 ñ % Q2.3 ! (uBQmalla derecha) Q3.4 ñ % Q3.4 ! (uBQmalla izquierda) Q1.4 ñ % Q1.4 ! (uBQmalla izquierda)

Para las tuberías o líneas que compartan malla (L 1.3), el caudal resultante se obtendrá considerando los valores del BQ de las mallas compartidas en cada caso, es decir: Malla derecha: Malla izquerda:

Q1.3 ñ malla derecha % Q1.3 . (uBQmalla derecha) ! (uBQmalla izquierda) Qñ1.3 malla izquierda % Q1.3 ! (uBQmalla derecha) . (uBQmalla izquierda)

Debiéndose cumplir que:

ñ malla izquierda Q1.3 ñ malla derecha % Q1.3

Los nuevos caudales (Qñ ) resultantes deberán cumplir la ley de los nudos: i.j ; (u)Qi ! ; (u)Qj.k % 0 Siendo: Q1.2, Q2.3, Q1.3, Q3.4, Q1.4, los caudales iniciales aleatorios.

327

328

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Estimación de los caudales aleatorios No existe ninguna regla para la elección de los caudales iniciales para realizar los correspondientes cálculos, deberán elegirse de forma aleatoria, de forma que a mayor precisión en la elección de los valores estimados mayor rapidez en la convergencia de los resultados. Q1.2 % 23 m3 . h.1 Q2.3 % 13 m3 . h.1

D1.2 % 40 mm D2.3 % 35 mm D3.4 % 30 mm

Q1.3 % 13 m3 . h.1 Q3.4 % 6 m3 . h.1

D1.4 % 40 mm

Q1.4 % 24 m3 . h.1

D1.3 % 30 mm

Cálculo de los caudales reales en las tuberías o líneas Una vez obtenidos los caudales aleatorios iniciales de arranque, se procederá a realizar mediante iteraciones los caudales aproximados últimos, con el error admisible estimado aplicando la teoría desarrollada anteriormente. 1.o ITERACIÓN MALLA DERECHA Tramo

Q (m3 /s)

D (m)

L (m)

r (s /m5)

r.Q (s/m2)

Hr % r . Q 2 (m.c.a.)

1.2 2.3 1.3

0,0063889 0,0036111 .0,0036111

0,040 0,035 0,030

60 72 48

963.723,24 2.481.099,98 3.459.876,75

6.157,1207 8.959,5277 12.493,9994

39,3372 32,3539 .45,1182

27.610,6478

26,5738

BQ %

2

.0,0004812236

MALLA IZQUIERDA Tramo

Q (m3 /s)

D (m)

L (m)

r (s2 /m5)

r.Q (s/m2)

Hr % r . Q 2 (m.c.a.)

1.4 3.4 1.3

.0,0066667 0,0016667 0,0036111

0,04 0,03 0,03

96 84 48

1.528.180,20 7.221.265,20 3.459.875,22

10.187,8680 12.035,4420 12.493,9938

.67,9191 20,0591 45,1172

34.717,3038

. 2,7429

BQ %

.0,0000395026

Corrección de los caudales iniciales Malla derecha: Línea 1.2: Q1.2 % [0,0063889 ! (.0,0004812236)]

m3 m3 % 0,00590768 s s

Línea 2.3: Q2.3 % [0,0036111 ! (.0,0004812236)]

m3 m3 % 0,00312988 s s

PROBLEMAS RESUELTOS

Malla izquierda: Línea 1.4: Q1.4 % [0,0066667 . (0,0000395026)]

m3 m3 % 0,00662720 s s

m3 m3 Línea 3.4: Q3.4 % [0,0016667 ! (0,0000395026)] % 0,00170620 s s Línea compartida: Línea 1.3: Q1.3 % [0,0036111 ! (.0,0004812236) ! (0,0000395026)]

m3 m3 % 0,00413183 s s

Los caudales a considerar para la segunda iteración considerando el sentido de circulación del fluido (criterio de signos) para cada malla son los siguientes: Malla derecha:

Malla izquierda:

Q1.2 % 0,00590768 m3 . s.1 Q2.3 % 0,00312988 m3 . s.1

Q1.4 %.0,00662720 m3 . s.1 Q3.4 % 0,00170620 m3 . s.1

Q1.3 %.0,00413183 m3 . s.1

Q1.3 % 0,00413183 m3 . s.1

Puede comprobarse que se cumple la ley de los nudos para los caudales calculados. Los incrementos de caudal BQ son muy pequeños, no obstante, habrá que volver a iterar para que converjan más los valores obtenidos. 2.o ITERACIÓN MALLA DERECHA Tramo

Q (m3 /s)

D (m)

L (m)

r (s /m5)

r.Q (s/m2)

Hr % r . Q 2 (m.c.a.)

1.2 2.3 1.3

0,0059077 0,0031299 .0,0041318

0,040 0,035 0,030

60 72 48

979.896,22 2.561.956,31 3.360.903,54

5.788,9133 8.018,6158 13.886,6821

34,1990 25,0973 .57,3774

27.694,2112

1,9189

BQ %

2

.0,000034642

MALLA IZQUIERDA Tramo

Q (m3 /s)

D (m)

L (m)

r (s /m5)

r.Q (s/m2)

Hr % r . Q 2 (m.c.a.)

1.4 3.4 1.3

.0,0066272 0,0017062 0,0041318

0,04 0,03 0,03

96 84 48

1.530.090,52 7.181.029,54 3.360.903,54

10.140,2159 12.252,2726 13.886,6821

.67,2012 20,9048 57,3774

36.279,1706

11,0810

BQ %

.0,0001527185

2

329

330

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Corrección de los caudales iniciales Malla derecha: m3 m3 % 0,00587305 Línea 1.2: Q1.2 % [0,0059077 ! (.0,0000346452)] s s Línea 2.3: Q2.3 % [0,0031299 ! (.0,0000346452)]

m3 m3 % 0,00309525 s s

Malla izquierda: Línea 1.4: Q1.4 % [0,0066272 . (.0,0001527185)]

m3 m3 % 0,00677992 s s

Línea 3.4: Q3.4 % [0,0017062 ! (.0,0001527185)]

m3 m3 % 0,00155348 s s

Línea compartida: Línea 1.3: Q1.3 % [0,0041318 . (.0,0000346452) ! (.0,001527185)]

m3 m3 % 0,00401373 s s

Los caudales a considerar para la segunda iteración considerando el sentido de circulación del fluido (criterio de signos) para cada malla son los siguientes: Malla derecha:

Malla izquierda:

Q1.2 % 0,00587305 m3 . s.1 Q2.3 % 0,00309525 m3 . s.1

Q1.4 %.0,00677992 m3 . s.1 Q3.4 % 0,00155348 m3 . s.1

Q1.3 %.0,00401373 m3 . s.1

Q1.3 % 0,00401373 m3 . s.1

Puede comprobarse que se cumple la ley de los nudos para los caudales calculados, y el error obtenido es muy pequeño, por tanto puede estimarse el valor de los caudales obtenidos como válido. Resumen de valores adoptados a la temperatura de 21 oC. Q1.2 % 5,87305 l . s.1 Q2.3 % 3,09527 l . s.1 Q1.3 % 4,01373 l . s.1 Q3.4 % 1,55344 l . s.1 Q1.4 % 6,77989 l . s.1 Los caudales a la temperatura de 0 oC y la presión de servicio se obtendrán a partir de la siguiente ecuación:

PROBLEMAS RESUELTOS

Q(21 oC) %

N(21 oC) @ PCS(21 oC) A

N(0 oC) Q(0 oC) % PCS0 Q(0 oC) %

B Para N(21 oC) % N(0 oC) ú Q(21 oC) . PCS(21 oC) % Q(0 oC) . PCS0 A C

PSC(21 oC) . Q(21 oC) @ A PCS0

P

o

T

B Q(0 oC) % (21 C) . 0o . Q(21 oC) P0 T(21 C) PCS(21 oC) P(21 oC) T0 A . % C PCS0 P0 T(21 oC) Q(0 oC) %

A

B

(4.905 ! 101.324,2691) Pa 273,15 K . .Q o o 101.324,2691 Pa 273,15 ! 21 C K (21 C)

Q(0 oC) % 0,9736 . Qs (21 oC)

Los valores obtenidos en condiciones normales son:

Q(0 oC) (2.3) Q(0 oC) (1.3) Q(0 oC) (3.4) Q(0 oC) (1.4)

l s

@ A l % 3,0134 A s A l % 3,9076 B s lA % 1,5124 A s lA % 6,6006 C s

Q(0 oC) (1.2) % 5,7178

siendo D A Q(0 oC) (2) % 0,9736 . 10 A A E Q(0 oC) (3) % 0,9736 . 20 A A A Q(0 oC) (4) % 0,9736 . 30 F

m3 m3 l % 9,7360 ab 2,7044 s h h m3 m3 l % 19,4720 ab 5,4088 s h h m3 m3 l % 29,2080 ab 8,1133 s h h

b) Pérdida de la carga en cada tubería en condiciones normales. Como la presión en cabecera es de baja presión se utiliza la ecuación de Renouard por su simplificación: . .4,82 Hr(i.j ) % Pi . Pj % 232.000 . oc . Le(i.j ) . Q1,82 s(0) (i.j ) D(i.j )

331

332

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Caudal Q Tramo

1.2 2.3 1.3 3.4 1.4

c)

(l/s)

(m3 /h)

5,7178 3,0134 3,9076 1,5124 6,6006

20,5841 10,8482 14,0674 5,4446 23,7622

Diámetro D (mm)

Longitud Le (m)

Pérdida de carga Hr (mm.c.a.)

40 35 30 30 40

60 72 48 84 96

34,4043 24,4930 55,0843 17,1310 71,4856

Presión residual en los nudos 2, 3 y 4 en condiciones normales. P1 P2 % . Hr(1.2) % (500 . 34,4043) mm.c.a. % 465,5957 mm.c.a. cH2O cH2O P1 P3 % . Hr(1.3) % (500 . 55,0843) mm.c.a. % 444,9157 mm.c.a. cH2O cH2O P1 P4 % . Hr(1.4) % (500 . 71,4856) mm.c.a. % 428,5144 mm.c.a. cH2O cH2O

d) Velocidad y régimen de circulación a la temperatura de 21 oC. El cálculo de la velocidad de circulación del gas se obtiene a partir de la siguiente expresión: 4 Qs(0) P0 . T c% . 2 . . n D P T0 Siendo: c % Velocidad de circulación del fluido (m . s.1). Qs(0) % Caudal simultáneo en condiciones normales (m3(n) . s.1). D % Diámetro interior de la tubería (m). P % Presión absoluta del gas en condiciones de servicio (Pa). P0 % Presión absoluta del gas en condiciones normales (Pa). T % Temperatura del gas en condiciones de servicio (K). T0 % Temperatura del gas en condiciones normales (K). z % Coeficiente de compresibilidad (adimensional). Para los cálculos puede adoptarse z % 1. Por simplificación se adopta la presión de servicio la correspondiente al punto inicial del tramo al ser de mayor cuantía, debiendo indicarse en presión absoluta. P1 % 4.905 Pa ! 101.324,2691 Pa % 106.229,2691 Pa P2 % 4.567,4938 Pa ! 101.324,2691 Pa % 105.891,7629 Pa P3 % 4.364,6230 Pa ! 101.324,2691 Pa % 105.688,8921 Pa P4 % 4.213,5362 Pa ! 101.324,2691 Pa % 105.537,8054 Pa

PROBLEMAS RESUELTOS

La velocidad de circulación del gas para una temperatura de 15 oC y la presión de servicio es: Presión Tuberı´as

Temperatura

Caudal Qs(0) (i.j ) (m3(n)/h)

Diámetro D(i.j ) (mm)

P (Pa)

P0 (Pa)

TK

T0 (K)

c (i.j ) (m/s)

1.2

5,7178

40

106.226,2691

101.324,2691

294,15

273,15

1,2983

2.3

3,0134

35

105.891,7629

101.324,2691

294,15

273,15

0,8965

1.3

3,9076

30

106.226,2691

101.324,2691

294,15

273,15

1,5773

3.4

1,5124

30

105.688,8921

101.324,2691

294,15

273,15

0,6136

1.4

6,6006

40

106.226,2691

101.324,2691

294,15

273,15

1,4987

333

334

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

3.10. Dimensionamiento de redes en serie y paralelo

SP

Objetivo: Cálculo de una instalación de tuberı´as en paralelo en baja presión formada por cuatro redes.

E N U N C I A D O

Dada la red de tuberías en paralelo interior de baja presión representada en el esquema:

Datos: L1 % 50 m

L2 % 100 m

L3 % 150 m

L4 % 200 m

D1 % 30 mm

D2 % 40 mm

D3 % 50 mm

D4 % 60 mm

Q1 % 6,6611

m3 h

Q2 % 9,7506

m3 h

Q3 % 14,0906

m3 h

— La presión en el punto A es:

PA % 500 mm.c.a. cH2O

— La densidad corregida del gas natural es:

oc % 0,53.

— El coeficiente de pérdidas secundarias es:

r % 1,2

Q4 % 19,4977

SP-01

m3 h

Adóptese la misma pérdida de carga en todas las redes. Se desea conocer: a) Pérdida de carga. b) Diámetro mínimo de la tubería equivalente para una misma pérdida de carga, considerando que su longitud fuera de 100 m. Nota: Para los cálculos considérese los gases a estudio como perfectos, a temperatura constante.

PROBLEMAS RESUELTOS

SOLUCIÓN a) Pérdida de carga. La pérdida de carga se determina con la ecuación de Renouard. . D.4,82 Hri % 232.000 . oci . r . Li . Q1,82 i i

A A A A

Hr1 % 232.000 . 0,53 . 1,2 . 50 m . 6,6611

m3 h

Hr2 % 232.000 . 0,53 . 1,2 . 100 m . 9,7506

1,82

B B B B

m3 h

. (30 mm).4,82 % 17,6626 mm.c.a.

1,82

. (40 mm).4,82 % 17,6626 mm.c.a.

Hr3 % 232.000 . 0,53 . 1,2 . 150 m . 14,0906

m3 h

1,82

Hr4 % 232.000 . 0,53 . 1,2 . 200 m . 19,4977

m3 h

1,82

. (50 mm).4,82 % 17,6626 mm.c.a. . (60 mm).4,82 % 17,6626 mm.c.a.

Con respecto a la pérdida de carga, su valor es el mismo para cada red ya que se había establecido como ecuación de condición. b) Diámetro mínimo de la tubería equivalente para una misma pérdida de carga, considerando que su longitud fuera de 100 m. Hr % 232.000 . oc . r . L . Q

A

1,82 .

D

.4,82

ú

m3 232.000 . 0,53 . 1,2 . 100 m . 50 h Dmín % 17,6626 mm.c.a. Dmín % 74,1528 mm

232.000 . oc . r . L . Q1,82 D% Hr

A B

A

1,82

B

B

1 4,82

% 74,1528 mm

1 4,82

335

336

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Objetivo: Cálculo de una tuberı´a equivalente en baja presión a partir de dos tuberı´as enseriadas. Calcúlese el diámetro de la tubería equivalente del esquema de la figura en los dos supuestos siguientes:

a) Para un mismo gas. b) Para dos gaes distintos, con densidades corregidas oc (GN) % 0,53 para el gas natural, y oc(C3 H8) % 1,16 para el propano. Datos Le1 % 50 m Le2 % 40 m D1 % 50 mm D2 % 40 mm La presión en el punto A es:

PA % 500 mm.c.a. cH2 O

Nota: Para los cálculos considérese el gas como gas perfecto a temperatura constante.

SOLUCIÓN La presión en el punto A es de 500 mm.c.a. correspondiendo a una red en baja presión. a) Para un mismo gas. Expresando la pérdida de carga mediante la ecuación de Renouard para baja presión. HrT % HrA.B ! HrB.C

E

. D.4,82 HrA.B % 232.000 . oc . Le1 . Q1,82 1 1 .4,82 . HrB.C % 232.000 . oc . Le2 . Q1,82 D 2 2

Q % QA.B % QB.C La tubería equivalente cumplirá: HrñT % 232.000 . oc . (Le1 ! Le2) . Q1,82 . D.4,82

SP-02 E N U N C I A D O

PROBLEMAS RESUELTOS

Igualando las ecuaciones se obtiene: HrT % HrñT ú

. .4,82 (Le1 ! Le2) . D.4,82 % Le1 . D.4,82 A.B ! Le2 DB.C

A

Le1 ! Le2 D% .4,82 . Le1 DA.B ! Le2 . D4,82 B.C

B

1 4,82

A

Le1 ! Le2 % Le2 Le1 4,82 ! 4,82 DA.B DB.C

Sustituyendo los datos se obtiene:

A

B

50 m ! 40 m D% 40 m 50 m ! (50 m)4,82 (40 m)4,82

1 4,82

B

1 4,82

% 43,9671 mm

b) Para dos gases distintos, con densidades corregidas oc (GN) % 0,53 para el gas natural y oc(C3 H8) % 1,16 para el propano. Expresando la pérdida de carga mediante la ecuación de Renouard para baja presión para el gas natural y para el propano, se obtiene: Gas natural: HrT % HrA.B ! HrB.C

E

. D.4,82 HrA.B % 232.000 . oc (GN) . Le1 . Q1,82 1 1 1,82 . .4,82 . . . HrB.C % 232.000 oc (GN) Le2 Q2 D2

Q % QA.B % QB.C Gas propano: La tubería equivaLente cumplirá: HrñT % 232.000 . oc (C3 H8) . (Le1 ! Le2) . Q1,82 . D.4,82 Igualando las ecuaciones se obtiene: HrT % HrñT

ú

. .4,82 oc (C3 H8) . (Le1 ! Le2) . D.4,82 % oc (GN)(Le1 . D.4,82 A.B ! Le2 DB.C )

oc (C3 H8) . (Le1 ! Le2) D% . .4,82 oc (GN) . (Le1 . D.4,82 A.B ! Le2 DB.C )

C

D

1 4,82

Sustituyendo valores se obtiene un diámetro equivalente:

C

1,16 . (50 ! 40) m D% 40 m 50 m 0,53 . 4,82 ! (40 mm)4,82 (50 mm)

A

B

D

1 4,82

% 51,7255 mm

337

338

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

3.11. Cálculo elástico Objetivo: Cálculo elástico de una tuberı´a en baja y en media presión. Una tubería de cobre de diámetro exterior 20 mm y espesor 0,9 mm tiene las siguientes características: — Módulo de elasticidad: — Tenmsión de fluencia: — Módulo de Poisson:

E % 110 GPa Sy % 55 MPa ␷ % 0,33

Calcular: Hipótesis I. La tubería está sometida a una presión interior de 500 mm.c.a. a) b) c) d) e) f)

Tensiones principales en la superficie exterior de la tubería. Coeficiente de seguridad. Tensiones principales en la superficie interior de la tubería. Coeficiente de seguridad. Tensión tangencial máxima en la superficie exterior. Tensión tangencial máxima en la superficie interior. Alargamiento circunferencial y diámetro medio. Cambio de volumen unitario.

Hipótesis II. La tubería está sometida a una presión interior de 4 bar. g) h) i) j) k) l)

Tensiones principales en la superficie exterior de la tubería. Coeficiente de seguridad. Tensiones principales en la superficie interior de la tubería. Coeficiente de seguridad. Tensión tangencial máxima en la superficie exterior. Tensión tangencial máxima en la superficie interior. Alargamiento circunferencial y diámetro medio. Cambio de volumen unitario.

SOLUCIÓN Hipótesis I. La tuberı´a está sometida a una presión interior de 500 mm.c.a. a) Tensiones principales en la superficie exterior de la tubería. Coeficiente de seguridad.

CE CE-01 E N U N C I A D O

PROBLEMAS RESUELTOS

Las tensiones principales px, py en la superficie exterior de la tubería son las indicadas en la figura. La tercera tensión principal p3 % p2 % 0. El elemento está en tensión biaxial. p3 % 0 en la pared exterior p1 % Tensión circunferencial p2 % Tensión longitudinal e aaa Tensión longitudinal p2 p2 %

P.D 4.e

P % 0,50 m.c.a. . 103 p2 %

D 2

kg . 9,81 m . s.2 % 4.905 Pa m3

4.905 Pa . (28 . 0,9 . 2) mm % 35.697,5 Pa 4 . 0,9 mm

Tensión longitudinal p1 p2 %

P.D 2.e

ú

p1 % 2 . p2

p1 % 2 . 35.697,5 Pa % 71.395 Pa Coeficiente de seguridad c clongitudinal %

Sy 55 . 106 Pa % % 1.540,7241 (adimensional) p2 35.697,5 Pa

ccircunferencial %

Sy 55 . 106 Pa % % 770,3621 (adimensional) p1 71.395 Pa

clongitudinal % 2 . ccircunferencial b) Tensiones principales en la superficie interior de la tubería. Coeficiente de seguridad.

339

340

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Para eaaa

D 2

F

p2 % 35.697,5 Pa p1 % 71.395 Pa

p1 % 2 . p2

p3 %.P %.4.905 Pa Coeficiente de seguridad c clongitudinal % 1.540,7241 (adimensional) ccircunferencial % 770,3621 (adimensional) ctransversal %

sy 55 . 106 Pa % % 11.213,0479 (adimensional) 4.905 Pa p3

b) Tensión tangencial máxima en la superficie exterior. La tensión máxima tangencial en la superfricie exterior se obtiene para un ángulo h % 45o en el plano Z0Y, con giro sobre el eje x. Plano Z0Y, giro sobre el eje x. Sobre el plano Z0Y actúan las tensiones p1 y p2 ambas distintas de cero. p2 % 0 p1 Ç 0; (qmáx)x %

p1 %

P.D 2.e

p1 P . D P . r % . % . 4 e 2 e 2

RESUMEN (qmáx)z % (qmáx)y % (qmáx)x % dando valores se obtiene (qmáx)x %

P.D P.r % . 8.e 4 e

P.D P.r % . 4.e 2 e

P.D % p2 % 35.697,5 Pa 4.e

d) Tensión tangencial máxima en la superficie interior. Las tensiones principales en la superficie interior son: p1 %

P.D 2.e

p2 %

P.D 4.e

p3 %.P

PROBLEMAS RESUELTOS

Plano Y0X, giro sobre el eje z (qmáx)z %

p1 . p2 2 . p2 . p2 p2 P . D P . r % % % . % . 8 e 4 e 2 2 2

Plano Z0X, giro sobre el eje y (qmáx)y %

P.D P P.r P ! % . ! 8.e 2 4 e 2

Plano Z0Y, giro sobre el eje x. P.r P (qmáx)x % . ! 2 e 2 Dando valores se obtiene: (qmáx)x %

P.D P 4.905 Pa ! % 35.697,5 Pa ! % 38.150 Pa . 4 e 2 2

(qmáx)y %

P . D P 35.697,5 Pa 4.905 Pa ! % ! % 20.301,25 Pa 8.e 2 2 2

(qmáx)x %

P . D 35.697,5 Pa % % 17.848,75 Pa 8.e 2

La máxima tensión tangencial en la superficie interior corresponde a: (qmáx)x % 38.150 Pa e)

Alargamiento circunferencial y diámetro medio.

F

BL % 2 . n . r . e1 p1 e1 % E

BL % n . D .

p1 E

BL % n . (28 . 0,9 . 2) . 10.3 m .

71.395 Pa % 5,3423 . 10.8 m ab 5,3423 . 10.5 mm 110 . 109 Pa

El valor del nuevo diámetro o diámetro medio es: n . Dñ % n . D ! BL Dñ % D !

5,3423 . 10.5 mm BL % (28 . 0,9 . 2) mm ! n n

Dñ % 26,2 mm ! 1,7005 . 10.8 mm % 26,200017 mm

341

342

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

f)

Cambio de volumen unitario.

Mediante las ecuaciones de Hooke. e%

(1 . 2 . 0,33) (1 . 2 . l) . (p1 ! p2 ! p3) % . (71.395 ! 35.697,5 ! 4.905) Pa % 3,4617 . 10.7 110 . 109 Pa E

e % 0,34617 ke Hipótesis II. La tuberı´a está sometida a una presión interior de 4 bar. g) Tensiones principales en la superficie exterior de la tubería. Coeficiente de seguridad. Tensión longitudinal p2 P.D p2 % . 4 e P % 4 bar . p2 %

105 Pa % 4 . 105 Pa bar

4 . 105 Pa . (28 . 0,9 . 2) mm % 2.933.333,333 Pa 4 . 0,9 mm

Tensión longitudinal p1 p1 % 2 . p2 p1 % 2 . 2.933.333,333 Pa % 5.866.666,666 Pa Coeficiente de seguridad c clongitudinal %

Sy 55 . 106 Pa % % 18,75 (adimensional) p2 2.933.333,333 Pa

ccircunferencial %

clongitudinal 18,75 % % 9,375 (adimensional) 2 2

h) Tensiones principales en la superficie interior de la tubería. Coeficiente de seguridad. p2 % 2.933.333,333 Pa p1 % 5.866.666,666 Pa

F

p1 % 2 . p2

p3 %.P %.4 . 105 Pa Coeficiente de seguridad c clongitudinal % 18,75 (adimensional) ccircunferencial % 9,375 (adimensional) ctransversal %

sy 55 . 106 Pa % . 5 % 137,5 (adimensional) 4 10 Pa p3

PROBLEMAS RESUELTOS

i)

Tensión tangencial máxima en la superficie exterior. (qmáx)x % p2 % 2.933.333,333 Pa

j)

Tensión tangencial máxima en la superficie interior. (qmáx)x %

P.D P P 4 . 105 Pa ! % p ! % 2.933.333,333 Pa ! % 3.133.333,333 Pa 2 4.e 2 2 2

k) Alargamiento circunferencial y diámetro medio BL % n . D .

5.866.666,66 Pa p1 % n . 26,4 mm . % 0,004423 mm 110.109 Pa E

El valor del nuevo diámetro o diámetro medio es: Dñ % D !

0,004423 mm BL % 26,4 mm ! % 26,401408 mm n n

l ) Cambio de volumen unitario. Mediante las ecuaciones de Hooke. e%

(1 . 2 . 0,33) (1 . 2 . l) . (p1 ! p2 ! p3) % . (2.933.333,333 ! 5.866.666,666 ! 4 . 105) Pa 110 . 109 Pa E

e % 28 ke

343

344

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Objetivo: Cálculo de la presión interna a partir de las micro deformaciones de una roseta. Una tubería de cobre transporta gas propano (C3H8) cuyo diámetro exterior es de 54 mm y 1,2 mm de espesor. Sobre la superficie de la tubería se ha colocado una roseta según se indica en el dibujo.

Las lecturas en el extensómetro han sido las siguientes: ex % 13,29091 ke ey % 65,28182 ke ew % 91,27727 ke Las características del cobre son: — Módulo de elasticidad:

E % 110 GPa

— Tenmsión de fluencia:

Sy % 55 MPa

— Módulo de Poisson:

l % 0,33

Calcular: a) La matriz de tensiones. b) Presión interior de la tubería. c) Especifique si la tubería está dentro de los límites de seguridad, admitiéndose como válido un coeficiente de seguridad de c n 65. En caso contrario determinar la categoría de la presión a soportar. d) Cambio de volumen unitario máximo. SOLUCIÓN a) La matriz de tensiones. Dado que la roseta se ha colocado en los ejes principales la matriz viene dada por:

C

px 0 [p] % 0 py 0 0

0 0 pz

D

CE-02 E N U N C I A D O

PROBLEMAS RESUELTOS

Además pz % 0 ya que sobre la superficie de la tubería no existe tensión, quedando de la forma:

[p] %

C

px 0

0 py

D

Los valores de px, py se obtendrán cuando sea conocida la presión interior. b) Presión interior de la tubería. Mediante las ecuaciones de Hooke generalizas. @ 1 ex % . [px . l . (py ! pz)] A E A A 1 ey % . [py . l . (px ! pz)] B E A A 1 ez % . [pz . l . (px ! py)] A E C

pz % 0

Para pz % 0 1 @ ex % . [px . l . py] A E

px . l . py % ex . E

B Sistema . p x ! p y % ey . E 1 .l A ey % . [py . l . px] C E

Resolviendo el sistema: px . l . py % ex . E .l . px ! py % ey . E

ú

C

1 .l

.l 1

ex . E ey . E

DC D C D .

px py

%

Dando valores se obtiene:

C

.0,33

.0,33

1

C

.

px py

px % 4,3 . 106 Pa py % 8,6 . 106 Pa [p] %

13,29091 . 10.6 . 110 . 109 Pa % 65,28182 . 10.6 . 110 . 109 Pa

DC D C

1

D

4,3

0

0

8,6

(Tensión longitudinal) (Tensión circunferencial) . 106 Pa

D

345

346

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Teniendo en cuenta que en la superficie exterior de la tubería se cumple que:

px %

P.D 4.e

py % 2 . px

P%

4 . e . px D

P%

4 . 1,2 . 10.3 m . 4,3 . 106 Pa % 4 . 105 Pa ab 4 bar MPB 54 . 10.3 m . 1,2 . 2 . 10.3 m

c)

Especifique si la tubería está dentro de los límites de seguridad, admitiéndose como válido un coeficiente de seguridad de c n 65. En caso contrario determinar la categoría de la presión a soportar. clongitudinal %

Sy 55 . 106 Pa % % 12,7907 a 65 (adimensional) px 4,3 . 106 Pa

ccircunferencial %

Sy 55 . 106 Pa % % 6,395 a 65 (adimensional) py 8,6 . 106 Pa

La tubería está fuera del rango de seguridad, por tanto habría que replantearse que la presión máxima puede soportar la tubería. La tensión circunferencial máxima que puede soportar es: Sy 55 . 106 Pa % 846.133,8 Pa py % % 65 c La tensión longitudinal máxima que puede soportar es: px %

py 55 . 106 Pa % % 423.076,9 Pa 2 2

[p] %

C

Pmáx %

0

0

846.153,8

D

423.076,9

Pa

4 . e . px 4 . 1,2 mm . 423.076,9 Pa % % 40.193,2 Pa (54 . 1,2 . 2) mm D

Pmáx % 40.193,2 Pa ab 0,40193 bar corresponde a MPA

PROBLEMAS RESUELTOS

d) Cambio de volumen unitario máximo. Mediante las ecuaciones de Hooke. 1 e % ex ! ey ! ez % . (1 . 2 . l)(px ! py ! pz) E El cambio de volumen unitario debe calcularse considerando las tensiones a las que se encuentra la superficie interior de la tubería. px % 423.076,9 Pa py % 846.133, Pa pz %.P %.40.193,2 Pa A pz hay que considerarla como positiva debido al criterio de signos (tracción positiva y compresión negativa). 1 . 2 . 0,33 . (423.076,9 ! 846.153,8 ! 40.193,2) Pa e% 110 . 109 Pa e % 4,0431 . 10.6e ab 4,04731ke

347

a

350

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

4.1. Anejo I. Materiales para conducciones de gas

A-II

4.1.1. Tuberías de plomo Norma UNE EN 37.202/78. Tubos de plomo. Campo de aplicación. Utilizados para usos cualesquiera. Diámetros y espesores. Diámetro interior nominal D (mm) 8 10 12 15 20 25 30 35 40 50

Medidas normales para tubos de plomo Espesor de la pared e (mm) 2

2,5

3

3,5

4

5

6

7

7,5

8

X X X

X X X X X X X X X

X X X X X X X X X X

X X X X X X X X X

X X X X X X X X X

X X X X X X X X X

X X X X X X

X X X X X

X

X X

X X

8

X

Presiones máximas recomendables para tubos de plomo. Presiones recomendables P (kp/cm2) Diámetro interior D (mm) 8 10 12 15 20 25 30 35 40 50

Espesor de la pared e (mm) 2

2,5

3

3,5

4

5

6

7

7,5

10,0 8,0 6,5

12,5 10,0 8,0 6,5 5,0 4,0 3,0 2,5 2,5

15,0 12,0 10,0 8,0 6,0 5,0 4,0 3,0 3,0 2,0

14,0 11,5 9,0 7,0 5,5 4,5 4,0 3,5 2,5

16,0 13,0 10,5 8,0 6,5 5,0 4,5 4,0 3,0

20,0 16,5 13,0 10,0 8,0 6,5 5,5 5,0 4,0

12,0 9,5 8,0 6,5 6,0 4,5

11,0 9,0 8,0 7,0 5,5

12,0 10,5 7,5 6,0

8,0 6,0

Las presiones máximas recomendables corresponden a una temperatura de 16 oC y una tensión admisible de trabajo de 0,2 kp/mm2.

351

ANEJOS

4.1.2. Tuberías de cobre Según la norma UNE-EN 1057, tubos redondos de cobre, sin soldadura, para agua y gas en aplicaciones sanitarias y de calefacción. Campo de aplicación. Aplicable para tubos de cobre redondos sin soldadura de diámetro exterior comprendido entre 6 mm y 267 mm, destinados exclusivamente para: Distribución doméstica de gas y combustibles líquidos. Redes de distribución de agua fría o caliente. Sistemas de calefacción con agua caliente, incluido los sistemas de calefacción por suelo radiante. Evacuación de aguas residuales sanitarias. Los tubos con diámetro exterior inferior o igual a 108 mm son adecuados para ser soldados por capilaridad, por fusión, ensamblados por compresión mecánica o unidos mediante accesorios. En los tubos de diámetro exterior superior a 108 mm es preferible utilizar la soldadura no capilar o la soldadura por fusión. Composición. La composición deberá cumplir los siguientes requisitos: Cu ! Ag: mínimo 99,90%, y 0,015% m P m 0,040%, este tipo de cobre se designa Cu.DHP o CW024A. Propiedades mecánicas. valores de la siguiente tabla. Estado de tratamiento Designación UNE EN 1173

usual

R220

recocido

R250

semiduro

R290

duro

La resistencia a la tracción y el alargamiento deberán cumplir los

Diámetro exterior nominal (mm) mı´nimo

máximo

6

54

6

66,7

6

159

6

267

Resistencia mı´nima a la atracción Rm (MPa)

Alargamiento mı´nimo %

220

40

250

30 20

290

3

Designación. La designación del tubo de cobre vendrá dado por: Denominación (tubo de cobre). Norma Europea (EN 1057). Estado de tratamiento (R220, R250 o R290). Dimensiones nominales de la sección transversal en milímetros: diámetro exterior # espesor de la pared. Ejemplo: Tubo de cobre EN 1057.R220.22 # 1

352

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Formas de suministro. guientes:

Las formas de suministro recomendadas para los tubos son las si-

Diámetro exterior nominal (mm) Forma de suministro

Longitud (m)

Estado de tratamiento R220 (recocido)

desde

hasta, e incluido

Rollos

6

54

25 a 50

Largos

6

267

3a5

R250 (semiduro) R290 (duro)

Especificación para pedidos. A fin de facilitar la solicitud, pedido y confirmación de pedido entre el comprador y el vendedor, el comprador deberá hacer constar en su solicitud y en su pedido la siguiente información: Cantidad de material solicitado (en metros). Denominación del producto (tubo de cobre). Norma Europea (EN 1057). Estado de tratamiento (R220, R250 o R290). Dimensiones nominales de la sección transversal en milímetros: diámetro exterior # espesor de la pared. Longitud (en metros). Forma de suministro (rollos, largos). Ejemplo de pedido: 1.000 m de tubo de cobre EN 1057.R220.22 # 1.50 m rollo 1.000 m de tubo de cobre EN 1057.R220.22 # 1.5 m largo Marcado. Los tubos deberán marcarse indeleblemente, a intervalos no superiores a 600 mm a lo largo de su longitud, al menos con las siguientes indicaciones: Norma Europea (EN 1057). Dimensiones nominales de la sección transversal: diámetro exterior # espesor de pared. Estado de tratamiento (R220, R250 o R290). Marca identificación del fabricante. Fecha de fabricación: año y trimestre o año y mes.

ANEJOS

353

Diámetros exteriores y espesores. Espesor de la pared e (mm)

Diámetro exterior nominal (mm)

0,5

0,6

6

X

R

R

R

8

X

R

R

R

10

X

R

R

R

R

12

X

R

X

R

R

X

X

X

R

R

14 15

X

0,7

16

0,8

1,2

1,5

R

X

X

X

X

X

R

X

X

R

R

X

X

X

R

R

R

R

R

X

X

R

R

X

X

R

R

R

X

R

X

X

X

X

X

X

R

X

18

X

R

22

X

X

0,9

R

25 28 35

X

X X

R

X

40 42

X

54

X

X

1,0

R

1,1

X

X

X

X

X

64 66,7

X

R

70 76,1 80

X

R

X

2,0

2,5

3,0

X

88,9

R

X

X

R

X

R

X

133

R

X

R

159

X

R

R

108

X

219

R

267

R

R: Indica las dimensiones europeas recomendadas. X: Indica otras dimensiones europeas.

354

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES Diámetros interiores. Diámetros interiores D (mm)

Diámetro exterior nominal D ext (mm)

0,5

0,6

6 8 10 12

5,0 7,0 9,0 11,0

4,8 6,8 8,8 10,8

14 15 16 18

Espesor de la pared e (mm) 0,7

0,8

8,6 10,6

4,4 6,4 8,4 10,4

4,0 6,0 8,0 10,0

16,8

12,4 13,4 14,4 16,4

12,0 13,0 14,0 16,0

20,8

20,6

20,2

26,4 33,4

26,2

12,6 13,6

14,0

22 25 28 35

26,8 33,6

40 42 54 64

40,4 52,4

66,7 70 76,1 80

0,9

52,2

1,0

1,1

20,0 23,0 26,0 33,0

19,8

38,0 40,0 52,0

37,8

32,8

64,7

1,2

1,5

12,6 13,6 15,6

12,0

2,5

19,6 22,6 25,6 32,6

19,0 22,0 25,0 32,0

31,0

39,6 51,6

39,0 51,0 61,0

38,0 50,0 60,0

64,3

63,7

73,7

73,1

62,7 66,0 72,1 76,0

61,7 65,0 71,1

105,6

105,0 130,0 156,0

84,9 104,0 129,0 155,0

83,9 103,0

3,0

15,0

78,0

88,9 108 133 159

2,0

59,0

219 267

82,9 102,0 127,0 153,0 213,0 261,0

4.1.3. Tuberías de acero Norma UNE EN 19045/98.

Tubos de acero soldados roscables. Tolerancias y características.

Campo de aplicación. Utilizados para usos corrientes de conducción de fluidos. Caracterı´sticas mecánicas (valores mı´nimos) Lı´mite elástico Sy (MPa)

Resistencia a tracción Rm (MPa)

Alargamiento a rotura A (%)

185

290

18

Apariencia y color. La superficie interna y externa será lisa y con un acabado de acuerdo con el tipo de fabricación.

ANEJOS

355

Las soldaduras estarán exentas de fisuras, inclusiones y otros defectos inadmisibles. Los tubos deberán cortarse perpendicularmente a su eje, estar exentos de rebabas y razonablemente rectos. Los tubos de suministro negros o galvanizados, con extremos lisos o roscados, con o sin manguito. Norma UNE EN 19046/93. Tubos de acero sin soldadura roscables. Tolerancias y características. Campo de aplicación. Utilizados para usos corrientes de conducción de fluidos. Los tubos se fabrican con acero A310-0 UNE 36.080. Caracterı´sticas mecánicas (valores mı´nimos) Resistencia a tracción Rm (N/mm2)

Alargamiento a rotura A (%)

Composición quı´mica

P (%)

S (%)

320/520

15

0,06

0,06

Apariencia y color. La superficie interna y externa será lisa y con un acabado de acuerdo con el tipo de fabricación. Las soldaduras estarán exentas de fisuras, inclusiones y otros defectos inadmisibles. Los tubos deberán cortarse perpendicularmente a su eje, estar exentos de rebabas y razonablemente rectos. Los tubos de suministran en longitudes de 4 a 8 m, admiténdose que el 6 por ciento del pedido en longitudes más cortas pero nunca inferiores a 2,5 m.

4.1.4. Tuberías de acero inoxidable Norma UNE EN 19049-1/97. Tubos de acero inoxidable para instalaciones interiores de agua fría y caliente. Parte 1: Tubos. Campo de aplicación. Utilizados para las instalaciones de distribución en el interior de edificios o grupos de edificios de agua, fría o caliente, para consumo directo, y recomendable para instalaciones de gas con presiones de servicio inferiores a 4 bar. Las temperaturas de empleo estarán comprendidas entre .10 oC y 110 oC. Apariencia y color. La superficie interna y externa será lisa, debiendo suministrarse sin eliminar el cordón interior de soldadura. Las soldaduras estarán exentas de fisuras, inclusiones y otros defectos inadmisibles. Los tubos deberán cortarse perpendicularmente a su eje, estar exentos de rebabas y razonablemente rectos. Designación. La designación del tubo de acero inoxidable vendrá dado por: Designación simbólica o numérica del tipo de acero según norma UNE-EN 10.088-1 equivalente. Diámetro nominal expresado en mm. Referencia de la norma. Ejemplo: X5CrNi 18-10 18 UNE 19.049-1.

356

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Formas de suministro. Las longitudes comerciales son de 5 o 6 m, admitiéndose hasta un 6 por ciento del pedido en longitudes inferiores. Marcado. Los tubos deberán marcarse periódicamente a lo largo de su longitud. Marca del fabricante. Diámetro nominal del tubo y espesor de pared en mm. Tipo de acero. Número de lote. Norma UNE 19.049-1. Diámetros exteriores y espesores. Diámetros y espesores para tubos de acero inoxidable Diámetro nominal D (mm) 6 8 10 12 15 18 22 28 35 42 54 66,7 76,1 88,9 108

Diámetro exterior Dext (mm) máx

mı´n

6,045 8,045 10,045 12,045 15,045 18,045 22,055 28,055 35,070 42,070 54,070 66,750 76,300 89,120 108,25

5,940 7,940 7,940 11,940 14,940 17,940 21,950 27,950 34,965 41,965 53,840 66,080 75,540 88,230 107,170

Espesor teórico de pared e (mm)

Masa lineal (kg/m)

0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,7 0,7 0,8 1,0 1,1 1,2 1,2 1,5 2 2

0,080 0,109 0,139 0,169 0,213 0,299 0,368 0,537 0,838 1,110 1,563 2,448 2,448 4,350 5,307

4.1.5. Tuberías de polietileno Norma UNE EN 1555-2-2002. Sistemas de canalización en materiales plásticos para el suministro de combustibles gaseosos. Polietileno (PE). Parte 2. Tubos. Campo de aplicación. combustibles gaseosos.

Utilizados para sistemas de canalización destinados al suministro de

Presión máxima de operación, MOP, de hasta 10 bar inclusive. La presión máxima de operación corresponde a la presión efectiva máxima del fluido en el sistema de canalización permitida en funcionamiento continuo. Temperatura de operación de 20oC como temperatura de referencia. Apariencia y color. La superficie interna y externa será lisa, limpia y libre de grietas cavidades u otros defectos. Los extremos de los tubos serán cortados perpendicularmente al eje del tubo. El color de los tubos debe ser negro, amarillo o negro con bandas identificativas amarillas.

ANEJOS

357

Marcado. Los tubos se marcarán a lo largo de su generatriz de forma indeleble, como mínimo: Dato: Ejemplo: a) Número de la Norma de Sistema. EN 1555 b) Nombre del fabricante. c) Para diámetros dn m 32 mm: Diámetro exterior y espesor de pared nominal 32 # 3,0 Diámetro exterior nominal 200 d) Para dn b 32 mm: SDR SDR 17,6 e) Grado de tolerancia. Grado B f) Material y designación PE 80 g) Información del fabricante h) Fluido interno. Gas Diámetros interiores. Diámetros y espesores para tubos de acero inoxidable Tamaño nominal

Espesor de pared mı´nimo e mı´n (mm)

Diámetro interior D (mm)

SDR 17,6

SDR 11

SDR 17,6

SDR 11

16 20 25 32 40

2,3* 2,3* 2,3* 2,3* 2,3

3,0* 3,0* 3,0* 3,0 3,7

11,4 15,4 20,4 27,4 35,4

10,0 14,0 19,0 26,0 32,6

50 63 75 90 110

2,9 3,6 4,3 5,2 6,3

4,6 5,8 6,8 8,2 10,0

44,2 55,8 66,4 79,6 97,4

40,8 51,4 61,4 73,6 90,0

125 140 160 180 200

7,1 8,0 9,1 10,3 11,4

11,4 12,7 14,6 16,4 18,2

110,8 124,0 141,8 159,4 177,2

102,2 114,6 130,8 147,2 163,6

225 250 280 315 355

12,8 14,2 15,9 17,9 20,2

20,5 22,7 25,4 28,6 32,3

199,4 221,6 248,2 279,2 314,6

184,0 204,6 229,2 257,8 290,4

400 450 500 560 630

22,8 25,6 28,4 31,9 25,8

36,4 40,9 45,5 50,9 57,3

354,4 398,8 443,2 496,2 578,4

327,2 368,2 409,0 458,2 515,4

* Los valores indicados han sido redondeados a 2,3 y 3 mm, respectivamente.

358

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

Clasificación y definición. Los compuestos para la fabricación del tubo de PE se designan en función de la resistencia mínima requerida, MRS, conforme con los indicados en la tabla. Clasificación en función del MRS MPa

Designación

8 10

PE 80 PE 100

El valor mínimo del coeficiente global de servicio (diseño) o coeficiente de seguridad C de tubos y accesorios destinados a suministro de combustibles gaseosos debe ser de 2, o un valor superior de acuerdo con la legislación nacional. El esfuerzo de diseño máximo ps, para suministro de combustibles gaseosos es: ps %

E

MRS PE 80r ds % 4 MPa C PE 100 r ps % 5 MPa

La presión máxima de operación, MOP, es la presión efectiva máxima del fluido en el sistema de canalización, permitida en funcionamiento continuo que depende de MRS y de SDR, obteniéndose con la siguiente expresión: D SDR11 r MOP % 8 MPa APE 80 SDR17,6 r MOP % 4,8193 MPa A 20 . MRS E MOP % C # (SDR.1) A SDR11 r MOP % 10 MPa APE 100 SDR17,6 r MOP % 6,0241 MPa F

E E

SDR es la relación de dimensiones normalizada, que corresponde a un número convenientemente redondeado aproximadamente igual a la relación entre el diámetro exterior nominal dn y el espesor de pared nominal en.

359

ANEJOS

4.2. Anejo II. Tablas de cálculo

A-II

GAS NATURAL DENSIDAD CORREGIDA: TABLA

1

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS NATURAL (GN) Tubería: COBRE (e = 1 mm)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

0,53 y 0,61. Valor tomado 0,53

BP GN 0,53 6 1

8 1

4

6

TUBERÍA DE COBRE 10 1 12 1 15 1 18 1 Diámetro interior de la tubería (mm) 8 10 13 16

22 1

28

1

20

26

0,0080 0,0283 0,0414 0,0517 0,0605 0,0684 0,0756 0,0823 0,0886 0,0945 0,1002 0,1251 0,1466 0,1832 0,2145 0,2425 0,2680 0,2917 0,3140 0,3349 0,3549 0,4435 0,5194 0,6490 0,7602 0,8593 0,9499 1,0338 1,1125 1,1869 1,2577

0,0160 0,0566 0,0829 0,1035 0,1213 0,1371 0,1515 0,1649 0,1775 0,1894 0,2006 0,2507 0,2936 0,3669 0,4298 0,4858 0,5370 0,5845 0,6290 0,6710 0,7110 0,8884 1,0406 1,3003 1,5229 1,7216 1,9030 2,0712 2,2288 2,3778 2,5196

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 0,00001 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060 0,00070 0,00080 0,00090 0,00100 0,00150 0,00200 0,00300 0,00400 0,00500 0,00600 0,00700 0,00800 0,00900 0,01000 0,01500 0,02000 0,03000 0,04000 0,05000 0,06000 0,07000 0,08000 0,09000 0,10000

RENOUARD 0,00001 … j … 0,1 mm.c.a./m

0,0001 0,0004 0,0006 0,0007 0,0009 0,0010 0,0011 0,0012 0,0012 0,0013 0,0014 0,0018 0,0021 0,0026 0,0030 0,0034 0,0038 0,0041 0,0044 0,0047 0,0050 0,0062 0,0073 0,0091 0,0107 0,0121 0,0134 0,0146 0,0157 0,0167 0,0177

0,0003 0,0012 0,0017 0,0021 0,0025 0,0028 0,0031 0,0034 0,0037 0,0039 0,0041 0,0052 0,0060 0,0076 0,0088 0,0100 0,0111 0,0120 0,0129 0,0138 0,0146 0,0183 0,0214 0,0268 0,0313 0,0354 0,0392 0,0426 0,0459 0,0489 0,0519

0,0007 0,0025 0,0037 0,0046 0,0053 0,0060 0,0067 0,0073 0,0078 0,0083 0,0088 0,0111 0,0129 0,0162 0,0189 0,0214 0,0237 0,0258 0,0277 0,0296 0,0314 0,0392 0,0459 0,0573 0,0671 0,0759 0,0839 0,0913 0,0983 0,1048 0,1111

0,0013 0,0045 0,0066 0,0082 0,0097 0,0109 0,0121 0,0131 0,0141 0,0151 0,0160 0,0200 0,0234 0,0292 0,0342 0,0387 0,0428 0,0465 0,0501 0,0534 0,0566 0,0707 0,0828 0,1035 0,1212 0,1371 0,1515 0,1649 0,1775 0,1893 0,2006

0,0025 0,0090 0,0132 0,0165 0,0193 0,0219 0,0242 0,0263 0,0283 0,0302 0,0320 0,0400 0,0468 0,0585 0,0685 0,0775 0,0857 0,0932 0,1003 0,1070 0,1134 0,1417 0,1660 0,2074 0,2429 0,2746 0,3035 0,3304 0,3555 0,3793 0,4019

0,0044 0,0157 0,0229 0,0286 0,0335 0,0379 0,0419 0,0456 0,0491 0,0523 0,0555 0,0693 0,0812 0,1014 0,1188 0,1343 0,1484 0,1616 0,1739 0,1855 0,1965 0,2456 0,2876 0,3594 0,4210 0,4759 0,5260 0,5725 0,6161 0,6573 0,6965

360

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

TABLA

2

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS NATURAL (GN)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

Tubería: COBRE (e = 1 mm)

0,00001 … j … 0,5 mm.c.a./m

BP GN 0,53 6 1

8 1

10 1

4

6

8

TUBERÍA DE COBRE 12 1 15 1

18 1

Diámetro interior de la tubería (mm) 10 13 16

22 1

28

1

20

26

1,2577 1,5715 1,8406 2,2999 2,6938 3,04522 3,3660 3,6635 3,9424 4,2060 4,4567 4,9263 5,3617 5,7699 6,1556 6,5225 6,8731 7,2097 7,5339 7,8470 8,1502 8,4444 8,7304 9,0089 9,2806 9,5458 9,8052 10,0590 10,3078 10,5516 10,7910

2,5195 3,1483 3,6874 4,6076 5,3967 6,1006 6,7434 7,3394 7,8982 8,4262 8,9284 9,8691 10,7415 11,5592 12,3320 13,0670 13,7695 14,4438 15,0932 15,7204 16,3278 16,9172 17,4902 18,0482 18,5924 19,1239 19,6435 20,1520 20,6503 21,1389 21,6184

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 0,10 0,15 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 3,20 3,40 3,60 3,80 4,00 4,20 4,40 4,60 4,80 5,00

RENOUARD

0,0177 0,0221 0,0259 0,0324 0,0380 0,0429 0,0474 0,0516 0,0555 0,0593 0,0628 0,0694 0,0755 0,0813 0,0867 0,0919 0,0968 0,1016 0,1061 0,1106 0,1148 0,1190 0,1230 0,1269 0,1308 0,1345 0,1381 0,1417 0,1452 0,1487 0,1520

0,0519 0,0648 0,0759 0,0948 0,1111 0,1256 0,1388 0,1511 0,1626 0,1734 0,1838 0,2031 0,2211 0,2379 0,2538 0,2689 0,2834 0,2973 0,3106 0,3235 0,3360 0,3482 0,3600 0,3715 0,3827 0,3936 0,4043 0,4148 0,4250 0,4351 0,4449

0,1111 0,1388 0,1626 0,2032 0,2379 0,2690 0,2973 0,3236 0,3482 0,3715 0,3937 0,4351 0,4736 0,5097 0,5437 0,5761 0,6071 0,6368 0,6655 0,6931 0,7199 0,7459 0,7712 0,7958 0,8198 0,8432 0,8661 0,8885 0,9105 0,9320 0,9532

0,2006 0,2507 0,2936 0,3668 0,4297 0,4857 0,5369 0,5843 0,6288 0,6709 0,7109 0,7857 0,8552 0,9203 0,9818 1,0403 1,0963 1,1500 1,2017 1,2516 1,3000 1,3469 1,3925 1,4369 1,4803 1,5226 1,5639 1,6044 1,6441 1,6830 1,7212

0,4019 0,5022 0,5882 0,7349 0,8608 0,9731 1,0756 1,1707 1,2598 1,3440 1,4241 1,5742 1,7133 1,8437 1,9670 2,0842 2,1963 2,3038 2,4074 2,5074 2,6043 2,6983 2,7897 2,8787 2,9655 3,0503 3,1332 3,2143 3,2938 3,3717 3,4482

0,6965 0,8703 1,0193 1,2737 1,4918 1,6864 1,8641 2,0288 2,1833 2,3293 2,4681 2,7281 2,9693 3,1953 3,4089 3,6121 3,8063 3,9927 4,1722 4,3456 4,5135 4,6764 4,8348 4,9891 5,1395 5,2864 5,4301 5,5706 5,7084 5,8434 5,9760

361

ANEJOS

TABLA

3

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS NATURAL (GN)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

5 … j … 0,10 mm.c.a./m

Tubería: COBRE (e = 1 mm)

BP GN 0,53 6 1

8 1

10 1

4

6

8

TUBERÍA DE COBRE 12 1 15 1

18 1

Diámetro interior de la tubería (mm) 10 13 16

22 1

28

1

20

26

10,7910 10,9090 11,0260 11,1421 11,2571 11,3711 11,4843 11,5965 11,7079 11,8183 11,9280 12,1448 12,3585 12,5693 12,7771 12,9823 13,1848 13,3848 13,5823 13,7776 13,9706 14,1614 14,3502 14,5369 14,7217 14,9046 15,0857 15,2650 15,4426 15,6186 15,7929

21,6184 21,8549 22,0893 22,3217 22,5521 22,7807 23,0073 23,2321 23,4552 23,6766 23,8962 24,3306 24,7588 25,1810 25,5974 26,0084 26,4141 26,8147 27,2105 27,6017 27,9883 28,3706 28,7488 29,1229 29,4931 29,8595 30,2223 30,5815 30,9373 31,2898 31,6391

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 5,00 5,10 5,20 5,30 5,40 5,50 5,60 5,70 5,80 5,90 6,00 6,20 6,40 6,60 6,80 7,00 7,20 7,40 7,60 7,80 8,00 8,20 8,40 8,60 8,80 9,00 9,20 9,40 9,60 9,80 10,00

RENOUARD

0,1520 0,1537 0,1553 0,1570 0,1586 0,1602 0,1618 0,1634 0,1650 0,1665 0,1681 0,1711 0,1741 0,1771 0,1800 0,1829 0,1858 0,1886 0,1914 0,1941 0,1968 0,1995 0,2022 0,2048 0,2074 0,2100 0,2125 0,2151 0,2176 0,2201 0,2225

0,4449 0,4498 0,4546 0,4594 0,4642 0,4689 0,4735 0,4781 0,4827 0,4873 0,4918 0,5008 0,5096 0,5183 0,5268 0,5353 0,5436 0,5519 0,5600 0,5681 0,5760 0,5839 0,5917 0,5994 0,6070 0,6145 0,6220 0,6294 0,6367 0,6440 0,6512

0,9532 0,9636 0,9739 0,9842 0,9944 1,0044 1,0144 1,0243 1,0342 1,0439 1,0536 1,0728 1,0916 1,1103 1,1286 1,1467 1,1646 1,1823 1,1997 1,2170 1,2340 1,2509 1,2676 1,2841 1,3004 1,3165 1,3325 1,3484 1,3641 1,3796 1,3950

1,7212 1,7400 1,7587 1,7772 1,7955 1,8137 1,8318 1,8497 1,8674 1,8851 1,9025 1,9371 1,9712 2,0048 2,0380 2,0707 2,1030 2,1349 2,1664 2,1976 2,2283 2,2588 2,2889 2,3187 2,3481 2,3773 2,4062 2,4348 2,4631 2,4912 2,5190

3,4482 3,4859 3,5233 3,5604 3,5971 3,6336 3,6697 3,7056 3,7412 3,7765 3,8115 3,8808 3,9491 4,0164 4,0828 4,1484 4,2131 4,2770 4,3401 4,4025 4,4642 4,5252 4,5855 4,6452 4,7042 4,7627 4,8205 4,8778 4,9346 4,9908 5,0465

5,9760 6,0414 6,1062 6,1704 6,2341 6,2973 6,3599 6,4221 6,4837 6,5449 6,6056 6,7257 6,8441 6,9608 7,0759 7,1895 7,3017 7,4124 7,5218 7,6299 7,7368 7,8425 7,9470 8,0505 8,1528 8,2541 8,3544 8,4537 8,5520 8,6495 8,7460

362

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

TABLA

4

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS NATURAL (GN)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida:

Tubería: COBRE (e = 1,2 mm)

0,00001 … j … 0,1 mm.c.a./m

BP GN 0,53

Pérdida de carga

15 1,2

18 1,2

22 1,2

unitaria j

12,6

15,6

19,6

TUBERÍA DE COBRE 28 1,2 35 1,2

42 1,2

Diámetro interior de la tubería (mm) 25,6 32,6 39,6

54 1,2

66,7 1,2

51,6

64,3

0,0981 0,3478 0,5090 0,6360 0,7449 0,8421 0,9308 1,0131 1,0903 1,1631 1,2325 1,5400 1,8037 2,2539 2,6398 2,9842 3,2986 3,5902 3,8635 4,1218 4,3674 5,4573 6,3918 7,9869 9,3546 10,5748 11,6891 12,7222 13,6908 14,6061 15,4766

0,1758 0,6229 0,9116 1,1391 1,3342 1,5082 1,6671 1,8144 1,9526 2,0831 2,2073 2,7581 3,2304 4,0365 4,7278 5,3444 5,9076 6,4297 6,9192 7,3818 7,8217 9,7737 11,4474 14,3040 16,7535 18,9388 20,9344 22,7847 24,5192 26,1585 27,7175

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 0,00001 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060 0,00070 0,00080 0,00090 0,00100 0,00150 0,00200 0,00300 0,00400 0,00500 0,00600 0,00700 0,00800 0,00900 0,01000 0,01500 0,02000 0,03000 0,04000 0,05000 0,06000 0,07000 0,08000 0,09000 0,10000

RENOUARD

0,0023 0,0083 0,0122 0,0152 0,0178 0,0201 0,0223 0,0242 0,0261 0,0278 0,0295 0,0368 0,0431 0,0539 0,0631 0,0713 0,0788 0,0858 0,0924 0,0985 0,1044 0,1305 0,1528 0,1909 0,2236 0,2528 0,2794 0,3041 0,3273 0,3491 0,3700

0,0041 0,0146 0,0214 0,0268 0,0314 0,0354 0,0392 0,0426 0,0459 0,0489 0,0519 0,0648 0,0759 0,0949 0,1111 0,1256 0,1388 0,1511 0,1626 0,1735 0,1838 0,2297 0,2690 0,3361 0,3937 0,4450 0,4919 0,5354 0,5762 0,6147 0,6513

0,0076 0,0268 0,0392 0,0490 0,0574 0,0649 0,0717 0,0780 0,0840 0,0896 0,0949 0,1186 0,1389 0,1736 0,2033 0,2299 0,2541 0,2765 0,2976 0,3175 0,3364 0,4204 0,4924 0,6152 0,7206 0,8146 0,9004 0,9800 1,0546 1,1251 1,1921

0,0153 0,0543 0,0795 0,0994 0,1164 0,1316 0,1454 0,1583 0,1704 0,1817 0,1926 0,2406 0,2818 0,3522 0,4125 0,4663 0,5154 0,5610 0,6037 0,6440 0,6824 0,8527 0,9987 1,2479 1,4616 1,6523 1,8264 1,9878 2,1392 2,2822 2,4182

0,0291 0,1031 0,1509 0,1885 0,2208 0,2496 0,2759 0,3003 0,3231 0,3447 0,3653 0,4564 0,5346 0,6680 0,7824 0,8844 0,9776 1,0640 1,1450 1,2216 1,2944 1,6174 1,8943 2,3671 2,7724 3,1341 3,4643 3,7705 4,0575 4,3288 4,5868

0,0487 0,1725 0,2525 0,3155 0,3696 0,4178 0,4618 0,5026 0,5409 0,5770 0,6114 0,7640 0,8948 1,1181 1,3096 1,4804 1,6364 1,7810 1,9166 2,0448 2,1666 2,7073 3,1709 3,9622 4,6407 5,2461 5,7988 6,3114 6,7918 7,2459 7,6778

363

ANEJOS

TABLA

5

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS NATURAL (GN)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida:

0,1 … j … 5 mm.c.a./m

Tubería: COBRE (e = 1,2 mm)

BP GN 0,53

Pérdida de carga

15 1,2

18 1,2

22 1,2

unitaria j

12,6

15,6

19,6

TUBERÍA DE COBRE 28 1,2 35 1,2

42 1,2

Diámetro interior de la tubería (mm) 25,6 32,6 39,6

54 1,2

66,7 1,2

51,6

64,3

15,4766 19,3387 22,6504 28,3028 33,1495 37,4735 41,4219 45,0831 48,5152 51,7587 54,8435 60,6221 65,9804 71,0034 75,7504 80,2650 84,5803 88,7222 92,7113 96,5642 100,2951 103,9154 107,4352 110,8628 114,2056 117,4701 120,6618 123,7857 126,8463 129,8475 132,7928

27,7175 34,6344 40,5654 50,6884 59,3686 67,1126 74,1840 80,7410 86,8876 92,6965 98,2211 108,5703 118,1667 127,1624 135,6640 143,7494 151,4779 158,8957 166,0398 172,9403 179,6220 186,1058 192,4094 198,5481 204,5349 210,3813 216,0974 221,6922 227,1735 232,5484 237,8233

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 0,10 0,15 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 3,20 3,40 3,60 3,80 4,00 4,20 4,40 4,60 4,80 5,00

RENOUARD

0,3700 0,4623 0,5414 0,6765 0,7924 0,8958 0,9901 1,0777 1,1597 1,2372 1,3110 1,4491 1,5772 1,6973 1,8107 1,9186 2,0218 2,1208 2,2162 2,3083 2,3974 2,4840 2,5681 2,6501 2,7300 2,8080 2,8843 2,9590 3,0321 3,1039 3,1743

0,6513 0,8138 0,9532 1,1911 1,3951 1,5770 1,7432 1,8973 2,0417 2,1782 2,3080 2,5512 2,7767 2,9881 3,1879 3,3779 3,5595 3,7338 3,9016 4,0638 4,2208 4,3732 4,5213 4,6655 4,8062 4,9436 5,0779 5,2094 5,3382 5,4645 5,5884

1,1921 1,4896 1,7447 2,1801 2,5534 2,8865 3,1907 3,4727 3,7370 3,9869 4,2245 4,6696 5,0824 5,4693 5,8349 6,1827 6,5151 6,8341 7,1414 7,4382 7,7256 8,0044 8,2755 8,5396 8,7971 9,0485 9,2944 9,5350 9,7707 10,0019 10,2288

2,4182 3,0216 3,5391 4,4223 5,1796 5,8552 6,4721 7,0442 7,5804 8,0872 8,5692 9,4721 10,3093 11,0942 11,8359 12,5413 13,2156 13,8627 14,4860 15,0880 15,6710 16,2366 16,7866 17,3222 17,8445 18,3545 18,8532 19,3413 19,8195 20,2885 20,7487

4,5868 5,7314 6,7129 8,3881 9,8245 11,1060 12,2762 13,3613 14,3784 15,3397 16,2539 17,9666 19,5546 21,0432 22,4501 23,7881 25,0670 26,2946 27,4768 28,6187 29,7244 30,7974 31,8405 32,8564 33,8471 34,8146 35,7605 36,6863 37,5934 38,4828 39,3558

7,6778 9,5937 11,2366 14,0407 16,4451 18,5902 20,5490 22,3653 24,0679 25,6770 27,2073 30,0740 32,7322 35,2240 37,5790 39,8186 41,9594 44,0142 45,9931 47,9045 49,7553 51,5514 53,2975 54,9979 56,6562 58,2757 59,8590 61,4088 62,9271 64,4160 65,8771

364

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

TABLA

6

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS NATURAL (GN)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

5 … j … 10 mm.c.a./m

Tubería: COBRE (e = 1,2 mm)

BP GN 0,53 15 1,2

18 1,2

12,6

15,6

22

1,2

19,6

TUBERÍA DE COBRE 28 1,2 35 1,2

42

1,2

Diámetro interior de la tubería (mm) 25,6 32,6 39,6

54

1,2

66,7

1,2

51,6

64,3

132,7928 134,2456 135,6855 137,1131 138,5285 139,9322 141,3245 142,7056 144,0758 145,4354 146,7847 149,4532 152,0832 154,6764 157,2344 159,7588 162,2508 164,7119 167,1432 169,5458 171,9208 174,2692 176,5919 178,8899 181,1639 183,4147 185,6431 187,8498 190,0354 192,2006 194,3460

237,8233 240,4251 243,0040 245,5606 248,0956 250,6096 253,1030 255,5764 258,0304 260,4654 262,8818 267,6610 272,3711 277,0153 281,5966 286,1176 290,5807 294,9883 299,3426 303,6455 307,8990 312,1048 316,2647 320,3802 324,4528 328,4839 332,4748 336,4268 340,3411 344,2189 348,0611

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 5,00 5,10 5,20 5,30 5,40 5,50 5,60 5,70 5,80 5,90 6,00 6,20 6,40 6,60 6,80 7,00 7,20 7,40 7,60 7,80 8,00 8,20 8,40 8,60 8,80 9,00 9,20 9,40 9,60 9,80 10,00

RENOUARD

3,1743 3,2090 3,2434 3,2775 3,3114 3,3449 3,3782 3,4112 3,4440 3,4765 3,5087 3,5725 3,6354 3,6974 3,7585 3,8189 3,8784 3,9373 3,9954 4,0528 4,1096 4,1657 4,2212 4,2762 4,3305 4,3843 4,4376 4,4904 4,5426 4,5944 4,6456

5,5884 5,6496 5,7102 5,7702 5,8298 5,8889 5,9475 6,0056 6,0633 6,1205 6,1773 6,2896 6,4002 6,5094 6,6170 6,7233 6,8281 6,9317 7,0340 7,1351 7,2351 7,3339 7,4317 7,5284 7,6241 7,7188 7,8126 7,9054 7,9974 8,0885 8,1788

10,2288 10,3407 10,4516 10,5616 10,6706 10,7787 10,8860 10,9924 11,0979 11,2026 11,3066 11,5121 11,7147 11,9144 12,1115 12,3059 12,4979 12,6875 12,8747 13,0598 13,2428 13,4236 13,6026 13,7796 13,9547 14,1281 14,2998 14,4697 14,6381 14,8049 14,9701

20,7487 20,9757 21,2007 21,4237 21,6449 21,8642 22,0817 22,2975 22,5116 22,7241 22,9349 23,3518 23,7628 24,1680 24,5676 24,9621 25,3515 25,7360 26,1159 26,4913 26,8624 27,2293 27,5922 27,9513 28,3066 28,6583 29,0065 29,3513 29,6928 30,0311 30,3663

39,3558 39,7863 40,2131 40,6362 41,0557 41,4717 41,8843 42,2936 42,6997 43,1026 43,5025 44,2934 45,0728 45,8414 46,5995 47,3476 48,0862 48,8156 49,5362 50,2482 50,9521 51,6481 52,3365 53,0175 53,6915 54,3585 55,0190 55,6730 56,3207 56,9624 57,5983

65,8771 66,5978 67,3122 68,0204 68,7226 69,4189 70,1096 70,7947 71,4745 72,1490 72,8183 74,1422 75,4469 76,7333 78,0023 79,2546 80,4909 81,7118 82,9180 84,1099 85,2881 86,4531 87,6054 88,7454 89,8735 90,9901 92,0956 93,1903 94,2746 95,3487 96,4130

365

ANEJOS

TABLA

7

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS NATURAL (GN)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

Tubería: COBRE (e = 1,5 mm)

0,00001 … j … 0,1 mm.c.a./m

BP GN 0,53 22 1,5

28 1,5

19

25

35

1,5 32

TUBERÍA DE COBRE 42 1,5 54 1,5

76,1 1,5

Diámetro interior de la tubería (mm) 39 51 73,1

108 1,5

133

1,5

105

130

0,6442 2,2827 3,3408 4,1744 4,8893 5,5271 6,1094 6,6494 7,1556 7,6340 8,0890 10,1076 11,8385 14,7928 17,3259 19,5859 21,6496 23,5632 25,3570 27,0523 28,6646 35,8178 41,9514 52,4203 61,3971 69,4056 76,7187 83,4997 89,8563 95,8638 101,5771

1,1341 4,0187 5,8815 7,3493 8,6078 9,7306 10,7559 11,7066 12,5977 13,4400 14,2410 17,7948 20,8421 26,0432 30,5030 34,4818 38,1150 41,4839 44,6420 47,6266 50,4651 63,0586 73,8570 92,2880 108,0918 122,1913 135,0661 147,0044 158,1955 168,7718 178,8304

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 0,00001 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060 0,00070 0,00080 0,00090 0,00100 0,00150 0,00200 0,00300 0,00400 0,00500 0,00600 0,00700 0,00800 0,00900 0,01000 0,01500 0,02000 0,03000 0,04000 0,05000 0,06000 0,07000 0,08000 0,09000 0,10000

RENOUARD

0,0070 0,0247 0,0361 0,0451 0,0528 0,0597 0,0660 0,0719 0,0773 0,0825 0,0874 0,1092 0,1280 0,1599 0,1873 0,2117 0,2340 0,2547 0,2741 0,2924 0,3098 0,3871 0,4534 0,5666 0,6636 0,7502 0,8292 0,9025 0,9712 1,0362 1,0979

0,0144 0,0510 0,0747 0,0933 0,1093 0,1236 0,1366 0,1487 0,1600 0,1707 0,1808 0,2260 0,2647 0,3307 0,3874 0,4379 0,4840 0,5268 0,5669 0,6048 0,6409 0,8008 0,9379 1,1720 1,3727 1,5517 1,7152 1,8668 2,0089 2,1432 2,2710

0,0277 0,0981 0,1436 0,1795 0,2102 0,2376 0,2626 0,2858 0,3076 0,3282 0,3477 0,4345 0,5089 0,6359 0,7448 0,8420 0,9307 1,0129 1,0900 1,1629 1,2322 1,5397 1,8034 2,2534 2,6393 2,9836 3,2980 3,5895 3,8627 4,1210 4,3666

0,0468 0,1657 0,2425 0,3030 0,3549 0,4012 0,4435 0,4827 0,5194 0,5542 0,5872 0,7337 0,8594 1,0738 1,2577 1,4217 1,5716 1,7105 1,8407 1,9637 2,0808 2,6000 3,0453 3,8052 4,4568 5,0382 5,5690 6,0613 6,5227 6,9588 7,3735

0,0952 0,3372 0,4935 0,6166 0,7222 0,8164 0,9025 0,9822 1,0570 1,1277 1,1949 1,4931 1,7487 2,1851 2,5593 2,8931 3,1980 3,4807 3,7456 3,9960 4,2342 5,2908 6,1969 7,7433 9,0693 10,2523 11,3325 12,3342 13,2732 14,1606 15,0045

0,2469 0,8748 1,2804 1,5999 1,8739 2,1183 2,3415 2,5484 2,7424 2,9258 3,1002 3,8738 4,5372 5,6694 6,6403 7,5064 8,2973 9,0307 9,7182 10,3679 10,9859 13,7274 16,0781 20,0904 23,5308 26,6001 29,4029 32,0017 34,4380 36,7403 38,9300

366

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

TABLA

8

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS NATURAL (GN)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

0,1 … j … 5 mm.c.a./m

Tubería: COBRE (e = 1,5 mm)

BP GN 0,53 22 1,5 19

28 1,5 25

35

1,5

TUBERÍA DE COBRE 42 1,5 54 1,5

76,1 1,5

Diámetro interior de la tubería (mm) 32 39 51 73,1

108 1,5

133

1,5

105

130

101,5771 126,9256 148,6610 185,7593 217,5695 245,9492 271,8639 295,8936 318,4192 339,7074 359,9536 397,8805 433,0486 466,0154 497,1713 526,8022 555,1250 582,3093 608,4905 633,7788 658,2654 682,0267 705,1278 727,6243 749,5643 770,9898 791,9379 812,4411 832,5285 852,2261 871,5572

178,8304 223,4574 261,7233 327,0362 383,0394 433,0028 478,6267 520,9318 560,5890 598,0677 633,7118 700,4836 762,3983 820,4378 875,2889 927,4551 977,3186 1.025,1776 1.071,2705 1.115,7915 1.158,9010 1.200,7338 1.241,4042 1.281,0100 1.319,6362 1.357,3568 1.394,2366 1.430,3333 1.465,6979 1.500,3763 1.534,4095

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 0,10 0,15 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 3,20 3,40 3,60 3,80 4,00 4,20 4,40 4,60 4,80 5,00

RENOUARD

1,0979 1,3719 1,6068 2,0078 2,3516 2,6584 2,9385 3,1982 3,4417 3,6718 3,8906 4,3005 4,6806 5,0370 5,3737 5,6940 6,0001 6,2939 6,5769 6,8503 7,1149 7,3718 7,6214 7,8646 8,1017 8,3333 8,5597 8,7813 8,9985 9,2114 9,4203

2,2710 2,8377 3,3236 4,1531 4,8642 5,4987 6,0781 6,6153 7,1190 7,5949 8,0475 8,8955 9,6817 10,4188 11,1153 11,7778 12,4110 13,0188 13,6041 14,1695 14,7169 15,2482 15,7647 16,2676 16,7581 17,2371 17,7055 18,1639 18,6130 19,0534 19,4855

4,3666 5,4563 6,3906 7,9854 9,3529 10,5728 11,6869 12,7198 13,6882 14,6033 15,4737 17,1041 18,6159 20,0330 21,3724 22,6461 23,8637 25,0323 26,1577 27,2448 28,2975 29,3189 30,3120 31,2791 32,2222 33,1432 34,0438 34,9252 35,7887 36,6354 37,4664

7,3735 9,2136 10,7913 13,4843 15,7934 17,8535 19,7347 21,4790 23,1141 24,6595 26,1291 28,8823 31,4351 33,8282 36,0898 38,2407 40,2967 42,2700 44,1705 46,0062 47,7837 49,5085 51,1854 52,8185 54,4111 55,9664 57,4870 58,9753 60,4335 61,8633 63,2666

15,0045 18,7489 21,9595 27,4395 32,1384 36,3305 40,1585 43,7081 47,0355 50,1801 53,1707 58,7731 63,9680 68,8377 73,4399 77,8169 82,0006 86,0162 89,8835 93,6190 97,2360 100,7460 104,1584 107,4814 110,7223 113,8872 116,9816 120,0102 122,9774 125,8871 128,7426

38,9300 48,6450 56,9752 71,1933 83,3848 94,2614 104,1934 113,4029 122,0360 130,1948 137,9543 152,4900 165,9683 178,6031 190,5438 201,8999 212,7548 223,1734 233,2075 242,8993 252,2840 261,3906 270,2443 278,8662 287,2748 295,4863 303,5147 311,3727 319,0713 326,6205 334,0293

367

ANEJOS

TABLA

9

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS NATURAL (GN)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

5 … j … 10 mm.c.a./m

Tubería: COBRE (e = 1,5 mm)

BP GN 0,53 22 1,5

28 1,5

35 1,5

19

25

32

TUBERÍA DE COBRE 42 1,5 54 1,5

76,1 1,5

Diámetro interior de la tubería (mm) 39 51 73,1

108 1,5

133

1,5

105

130

871,5572 881,0921 890,5430 899,9124 909,2025 918,4154 927,5531 936,6176 945,6107 954,5343 963,3899 980,9040 998,1654 1.015,1853 1.031,9745 1.048,5425 1.064,8987 1.081,0513 1.097,0085 1.112,7775 1.128,3654 1.143,7787 1.159,0235 1.174,1056 1.189,0305 1.203,8033 1.218,4290 1.232,9121 1.247,2570 1.261,4678 1.275,5486

1.534,4095 1.551,1959 1.567,8346 1.584,3298 1.600,6853 1.616,9050 1.632,9923 1.648,9507 1.664,7834 1.680,4937 1.696,0844 1.726,9186 1.757,3078 1.787,2721 1.816,8300 1.845,9987 1.874,7943 1.903,2317 1.931,3248 1.959,0868 1.986,5299 2.013,6655 2.040,5046 2.067,0572 2.093,3331 2.119,3412 2.145,0902 2.170,5883 2.195,8430 2.220,8618 2.245,6515

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 5,00 5,10 5,20 5,30 5,40 5,50 5,60 5,70 5,80 5,90 6,00 6,20 6,40 6,60 6,80 7,00 7,20 7,40 7,60 7,80 8,00 8,20 8,40 8,60 8,80 9,00 9,20 9,40 9,60 9,80 10,00

RENOUARD

9,4203 9,5234 9,6255 9,7268 9,8272 9,9268 10,0255 10,1235 10,2207 10,3172 10,4129 10,6022 10,7888 10,9727 11,1542 11,3333 11,5101 11,6846 11,8571 12,0276 12,1960 12,3626 12,5274 12,6904 12,8517 13,0114 13,1695 13,3260 13,4811 13,6347 13,7869

19,4855 19,6987 19,9100 20,1195 20,3272 20,5332 20,7375 20,9401 21,1412 21,3407 21,5387 21,9302 22,3161 22,6967 23,0720 23,4424 23,8081 24,1692 24,5260 24,8786 25,2271 25,5716 25,9125 26,2497 26,5834 26,9136 27,2406 27,5644 27,8851 28,2028 28,5176

37,4664 37,8763 38,2826 38,6854 39,0847 39,4808 39,8736 40,2632 40,6498 41,0334 41,4141 42,1670 42,9091 43,6407 44,3624 45,0747 45,7778 46,4721 47,1581 47,8360 48,5061 49,1687 49,8240 50,4724 51,1139 51,7490 52,3777 53,0003 53,6170 54,2279 54,8332

63,2666 63,9587 64,6448 65,3249 65,9993 66,6680 67,3314 67,9894 68,6422 69,2899 69,9328 71,2041 72,4571 73,6926 74,9113 76,1140 77,3013 78,4738 79,6322 80,7768 81,9084 83,0272 84,1339 85,2287 86,3121 87,3844 88,4461 89,4975 90,5388 91,5703 92,5925

128,7426 130,1510 131,5471 132,9311 134,3034 135,6643 137,0140 138,3530 139,6814 140,9996 142,3077 144,8948 147,4446 149,9587 152,4387 154,8861 157,3021 159,6881 162,0452 164,3746 166,6771 168,9539 171,2058 173,4337 175,6383 177,8205 179,9809 182,1203 184,2393 186,3384 188,4184

334,0293 337,6836 341,3057 344,8966 348,4571 351,9880 355,4900 358,9641 362,4107 365,8307 369,2247 375,9371 382,5526 389,0756 395,5101 401,8599 408,1285 414,3191 420,4348 426,4783 432,4525 438,3597 444,2024 449,9827 455,7027 461,3645 466,9699 472,5206 478,0184 483,4648 488,8613

368

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

GAS NATURAL DENSIDAD CORREGIDA: TABLA

10

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS CIUDAD (GC) Tubería: COBRE (e = 1 mm)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

0,45 y 0,60. Valor tomado 0,60

BP GC 0,6 6 1

8 1

4

6

TUBERÍA DE COBRE 10 1 12 1 15 1 18 1 Diámetro interior de la tubería (mm) 8 10 13 16

22 1

28

1

20

26

0,0075 0,0264 0,0386 0,0483 0,0565 0,0639 0,0707 0,0769 0,0828 0,0883 0,0936 0,1169 0,1369 0,1711 0,2004 0,2265 0,2504 0,2725 0,2933 0,3129 0,3315 0,4143 0,4852 0,6063 0,7101 0,8027 0,8873 0,9657 1,0392 1,1087 1,1748

0,0149 0,0529 0,0774 0,0967 0,1133 0,1281 0,1416 0,1541 0,1658 0,1769 0,1874 0,2342 0,2743 0,3427 0,4014 0,4538 0,5016 0,5460 0,5875 0,6268 0,6642 0,8299 0,9720 1,2146 1,4226 1,6081 1,7776 1,9347 2,0820 2,2212 2,3535

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 0,00001 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060 0,00070 0,00080 0,00090 0,00100 0,00150 0,00200 0,00300 0,00400 0,00500 0,00600 0,00700 0,00800 0,00900 0,01000 0,01500 0,02000 0,03000 0,04000 0,05000 0,06000 0,07000 0,08000 0,09000 0,10000

RENOUARD 0,00001 … j … 0,1 mm.c.a./m

0,0001 0,0004 0,0005 0,0007 0,0008 0,0009 0,0001 0,0011 0,0012 0,0012 0,0013 0,0016 0,0019 0,0024 0,0028 0,0032 0,0035 0,0038 0,0041 0,0044 0,0047 0,0058 0,0068 0,0085 0,0100 0,0113 0,0125 0,0136 0,0146 0,0156 0,0166

0,0003 0,0011 0,0016 0,0020 0,0023 0,0026 0,0029 0,0032 0,0034 0,0036 0,0039 0,0048 0,0056 0,0071 0,0083 0,0093 0,0103 0,0112 0,0121 0,0129 0,0137 0,0171 0,0200 0,0250 0,0293 0,0331 0,0366 0,0398 0,0429 0,0457 0,0484

0,0007 0,0023 0,0034 0,0043 0,0050 0,0056 0,0062 0,0068 0,0073 0,0078 0,0083 0,0103 0,0121 0,0151 0,0177 0,0200 0,0221 0,0241 0,0259 0,0276 0,0293 0,0366 0,0429 0,0536 0,0627 0,0709 0,0784 0,0853 0,0918 0,0979 0,1038

0,0012 0,0042 0,0062 0,0077 0,0090 0,0102 0,0113 0,0123 0,0132 0,0141 0,0149 0,0186 0,0218 0,0273 0,0320 0,0361 0,0399 0,0435 0,0468 0,0499 0,0529 0,0661 0,0774 0,0967 0,1133 0,1280 0,1415 0,1540 0,1658 0,1768 0,1874

0,0024 0,0084 0,0123 0,0154 0,0181 0,0204 0,0226 0,0246 0,0264 0,0282 0,0299 0,0374 0,0438 0,0547 0,0640 0,0724 0,0800 0,0871 0,0937 0,0100 0,1059 0,1324 0,1550 0,1937 0,2269 0,2565 0,2835 0,3086 0,3321 0,3543 0,3754

0,0041 0,0146 0,0214 0,0267 0,0313 0,0354 0,0391 0,0426 0,0458 0,0489 0,0518 0,0647 0,0758 0,0947 0,1110 0,1254 0,1387 0,1509 0,1624 0,1733 0,1836 0,2294 0,2687 0,3357 0,3932 0,4445 0,4914 0,5348 0,5755 0,6140 0,6506

369

ANEJOS

TABLA

11

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS CIUDAD (GC)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

0,1 … j … 5 mm.c.a./m

Tubería: COBRE (e = 1 mm)

BP GC 0,6 6 1

8 1

10 1

4

6

8

TUBERÍA DE COBRE 12 1 15 1

18 1

Diámetro interior de la tubería (mm) 10 13 16

22 1

28

1

20

26

1,1748 1,4680 1,7193 2,1484 2,5163 2,8445 3,1442 3,4221 3,6827 3,9289 4,1630 4,6017 5,0084 5,3897 5,7500 6,0927 6,4203 6,7347 7,0375 7,3299 7,6131 7,8880 8,1551 8,4153 8,6691 8,9169 9,1591 9,3963 9,6286 9,8564 10,0800

2,3535 2,9409 3,4445 4,3040 5,0411 5,6986 6,2991 6,8558 7,3778 7,8710 8,3401 9,2189 10,0337 10,7976 11,5194 12,2060 12,8622 13,4921 14,0987 14,6846 15,2520 15,8025 16,3378 16,8590 17,3674 17,8638 18,3492 18,8242 19,2896 19,7460 20,1939

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 0,10 0,15 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 3,20 3,40 3,60 3,80 4,00 4,20 4,40 4,60 4,80 5,00

RENOUARD

0,0166 0,0207 0,0242 0,0303 0,0355 0,0401 0,0443 0,0482 0,0519 0,0554 0,0587 0,0648 0,0706 0,0759 0,0810 0,0858 0,0905 0,0949 0,0992 0,1033 0,1073 0,1111 0,1149 0,1186 0,1221 0,1256 0,1290 0,1324 0,1357 0,1389 0,1420

0,0484 0,0605 0,0709 0,0886 0,1038 0,1173 0,1296 0,1411 0,1518 0,1620 0,1716 0,1897 0,2065 0,2222 0,2371 0,2512 0,2647 0,2777 0,2902 0,3022 0,3139 0,3252 0,3363 0,3470 0,3574 0,3677 0,3776 0,3874 0,3970 0,4064 0,4156

0,1038 0,1297 0,1519 0,1898 0,2223 0,2513 0,2777 0,3023 0,3253 0,3470 0,3677 0,4065 0,4424 0,4761 0,5079 0,5382 0,5671 0,5949 0,6216 0,6475 0,6725 0,6968 0,7204 0,7433 0,7658 0,7876 0,8090 0,8300 0,8505 0,8706 0,8904

0,1874 0,2341 0,2742 0,3427 0,4014 0,4537 0,5015 0,5458 0,5874 0,6267 0,6640 0,7340 0,7989 0,8597 0,9171 0,9718 1,0240 1,0742 1,1225 1,1691 1,2143 1,2581 1,3008 1,3423 1,3827 1,4223 1,4609 1,4987 1,5358 1,5721 1,6078

0,3754 0,4691 0,5494 0,6865 0,8041 0,9089 1,0047 1,0935 1,1768 1,2554 1,3303 1,4704 1,6004 1,7222 1,8374 1,9469 2,0516 2,1520 2,2488 2,3422 2,4327 2,5205 2,6059 2,6891 2,7701 2,8493 2,9267 3,0025 3,0767 3,1495 3,2210

0,6506 0,8129 0,9522 1,1898 1,3935 1,5753 1,7413 1,8952 2,0394 2,1758 2,3055 2,5484 2,7736 2,9848 3,1843 3,3741 3,5555 3,7296 3,8973 4,0593 4,2161 4,3683 4,5163 4,6604 4,8009 4,9381 5,0723 5,2036 5,3322 5,4584 5,5822

370

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

TABLA

12

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS CIUDAD (GC)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

5 … j … 10 mm.c.a./m

Tubería: COBRE (e = 1 mm)

BP GC 0,6 6 1

8 1

10 1

4

6

8

TUBERÍA DE COBRE 12 1 15 1

18 1

Diámetro interior de la tubería (mm) 10 13 16

22 1

28

1

20

26

10,0800 10,1902 10,2995 10,4079 10,5153 10,6219 10,7276 10,8324 10,9364 11,0396 11,1421 11,3446 11,5442 11,7411 11,9353 12,1269 12,3160 12,5029 12,6874 12,8698 13,0501 13,2283 13,4046 13,5791 13,7517 13,9225 14,0917 14,2592 14,4251 14,5895 14,7523

20,1939 20,4149 20,6338 20,8509 21,0662 21,2796 21,4914 21,7014 21,9098 22,1165 22,3217 22,7275 23,1274 23,5218 23,9108 24,2947 24,6737 25,0479 25,4176 25,7830 26,1442 26,5013 26,8545 27,2040 27,5498 27,8921 28,2309 28,5665 28,8989 29,2281 29,5544

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 5,00 5,10 5,20 5,30 5,40 5,50 5,60 5,70 5,80 5,90 6,00 6,20 6,40 6,60 6,80 7,00 7,20 7,40 7,60 7,80 8,00 8,20 8,40 8,60 8,80 9,00 9,20 9,40 9,60 9,80 10,00

RENOUARD

0,1420 0,1436 0,1451 0,1466 0,1482 0,1497 0,1511 0,1526 0,1541 0,1555 0,1570 0,1598 0,1626 0,1654 0,1682 0,1709 0,1735 0,1762 0,1788 0,1813 0,1839 0,1864 0,1889 0,1913 0,1937 0,1962 0,1985 0,2009 0,2032 0,2056 0,2078

0,4156 0,4202 0,4247 0,4291 0,4336 0,4380 0,4423 0,4466 0,4509 0,4552 0,4594 0,4678 0,4760 0,4841 0,4921 0,5000 0,5078 0,5155 0,5231 0,5306 0,5381 0,5454 0,5527 0,5599 0,5670 0,5741 0,5810 0,5879 0,5948 0,6016 0,6083

0,8904 0,9001 0,9098 0,9193 0,9288 0,9382 0,9476 0,9568 0,9660 0,9751 0,9842 1,0021 1,0197 1,0371 1,0543 1,0712 1,0879 1,1044 1,1207 1,1368 1,1527 1,1685 1,1841 1,1995 1,2147 1,2298 1,2447 1,2595 1,2742 1,2887 1,3031

1,6078 1,6254 1,6428 1,6601 1,6772 1,6942 1,7111 1,7278 1,7444 1,7608 1,7772 1,8095 1,8413 1,8727 1,9037 1,9343 1,9644 1,9942 2,0237 2,0528 2,0815 2,1099 2,1381 2,1659 2,1934 2,2207 2,2477 2,2744 2,3008 2,3271 2,3530

3,2210 3,2562 3,2911 3,3258 3,3601 3,3941 3,4279 3,4614 3,4947 3,5276 3,5604 3,6251 3,6889 3,7518 3,8138 3,8751 3,9355 3,9952 4,0542 4,1124 4,1701 4,2270 4,2834 4,3391 4,3943 4,4488 4,5029 4,5564 4,6094 4,6620 4,7140

5,5822 5,6433 5,7038 5,7638 5,8233 5,8823 5,9409 5,9989 6,0565 6,1137 6,1704 6,2826 6,3931 6,5021 6,6097 6,7158 6,8206 6,9240 7,0262 7,1272 7,2271 7,3258 7,4234 7,5200 7,6156 7,7102 7,8039 7,8967 7,9885 8,0796 8,1697

ANEJOS

TABLA

13

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS CIUDAD (GC)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

RENOUARD

Tubería: COBRE (e = 2 mm)

0,00001 … j … 0,1 mm.c.a./m

BP GC 0,6 15 1,2

18 1,2

22 1,2

12,6

15,6

19,6

TUBERÍA DE COBRE 28 1,2 35 1,2

42 1,2

Diámetro interior de la tubería (mm) 25,6 32,6 39,6

54 1,2

66,7 1,2

51,6

64,3

0,0917 0,3249 0,4755 0,5941 0,6959 0,7866 0,8695 0,9464 1,0184 1,0865 1,1513 1,4386 1,6849 2,1054 2,4659 2,7875 3,0813 3,3536 3,6089 3,8502 4,0796 5,0977 5,9707 7,4607 8,7382 9,8781 10,9189 11,8840 12,7887 13,6437 14,4568

0,1642 0,5818 0,8515 1,0640 1,2462 1,4088 1,5572 1,6949 1,8239 1,9459 2,0618 2,5764 3,0175 3,7706 4,4163 4,9923 5,5183 6,0061 6,4633 6,8954 7,3064 9,1297 10,6931 13,3615 15,6496 17,6910 19,5550 21,2834 22,9037 24,4349 25,8912

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 0,00001 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060 0,00070 0,00080 0,00090 0,00100 0,00150 0,00200 0,00300 0,00400 0,00500 0,00600 0,00700 0,00800 0,00900 0,01000 0,01500 0,02000 0,03000 0,04000 0,05000 0,06000 0,07000 0,08000 0,09000 0,10000

371

0,0022 0,0078 0,0114 0,0142 0,0166 0,0188 0,0208 0,0226 0,0243 0,0260 0,0275 0,0344 0,0403 0,0503 0,0589 0,0666 0,0737 0,0802 0,0863 0,0920 0,0975 0,1219 0,1427 0,1783 0,2089 0,2361 0,2610 0,2841 0,3057 0,3261 0,3456

0,0039 0,0137 0,0200 0,0250 0,0293 0,0331 0,0366 0,0398 0,0429 0,0457 0,0484 0,0605 0,0709 0,0886 0,1038 0,1173 0,1297 0,1411 0,1519 0,1620 0,1717 0,2145 0,2513 0,3140 0,3677 0,4157 0,4595 0,5001 0,5382 0,5742 0,6084

0,0071 0,0250 0,0366 0,0458 0,0536 0,0606 0,0670 0,0729 0,0784 0,0837 0,0887 0,1108 0,1298 0,1622 0,1899 0,2147 0,2373 0,2583 0,2780 0,2966 0,3142 0,3927 0,4599 0,5747 0,6731 0,7609 0,8411 0,9154 0,9851 1,0509 1,1136

0,0143 0,0508 0,0743 0,0928 0,1087 0,1229 0,1359 0,1479 0,1591 0,1698 0,1799 0,2248 0,2633 0,3290 0,3853 0,4355 0,4814 0,5240 0,5639 0,6016 0,6374 0,7965 0,9329 1,1657 1,3653 1,5434 1,7061 1,8569 1,9982 2,1318 2,2589

0,0272 0,0963 0,1409 0,1761 0,2062 0,2331 0,2577 0,2805 0,3018 0,3220 0,3412 0,4263 0,4994 0,6240 0,7308 0,8261 0,9132 0,9939 1,0696 1,1411 1,2091 1,5108 1,7695 2,2111 2,5898 2,9276 3,2360 3,5221 3,7902 4,0436 4,2846

0,0455 0,1612 0,2359 0,2947 0,3452 0,3902 0,4314 0,4695 0,5052 0,5390 0,5711 0,7137 0,8359 1,0444 1,2233 1,3829 1,5286 1,6637 1,7903 1,9100 2,0239 2,5289 2,9620 3,7012 4,3350 4,9004 5,4167 5,8955 6,3443 6,7685 7,1719

372

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

TABLA

14

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS CIUDAD (GC)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

0,1 … j … 5 mm.c.a./m

Tubería: COBRE (e = 1,2 mm)

BP GC 0,6 15 1,2

18 1,2

12,6

15,6

22

1,2

19,6

TUBERÍA DE COBRE 28 1,2 35 1,2

42

1,2

Diámetro interior de la tubería (mm) 25,6 32,6 39,6

54

1,2

66,7 1,2

51,6

64,3

14,4568 18,0645 21,1580 26,4379 30,9653 35,0044 38,6926 42,1126 45,3186 48,3484 51,2299 56,6278 61,6330 66,3250 70,7592 74,9764 79,0074 82,8763 86,6025 90,2017 93,6867 97,0685 100,3563 103,5581 106,6807 109,7300 112,7114 115,6295 118,4884 121,2919 124,0431

25,8912 32,3524 37,8925 47,3486 55,4568 62,6905 69,2960 75,4210 81,1626 86,5888 91,7494 101,4167 110,3807 118,7837 126,7251 134,2778 141,4971 148,4261 155,0995 161,5453 167,7867 173,8433 179,7316 185,4658 191,0581 196,5193 201,8588 207,0849 212,2051 217,2258 222,1532

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 0,10 0,15 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 3,20 3,40 3,60 3,80 4,00 4,20 4,40 4,60 4,80 5,00

RENOUARD

0,3456 0,4318 0,5058 0,6320 0,7402 0,8367 0,9249 1,0067 1,0833 1,1557 1,2246 1,3536 1,4733 1,5854 1,6914 1,7922 1,8886 1,9811 2,0701 2,1562 2,2395 2,3203 2,3989 2,4754 2,5501 2,6230 2,6942 2,7640 2,8323 2,8994 2,9651

0,6084 0,7602 0,8904 1,1126 1,3031 1,4731 1,6283 1,7723 1,9072 2,0347 2,1559 2,3831 2,5938 2,7912 2,9778 3,1553 3,3249 3,4878 3,6446 3,7960 3,9427 4,0850 4,2234 4,3581 4,4895 4,6179 4,7433 4,8661 4,9864 5,1044 5,2202

1,1136 1,3915 1,6298 2,0365 2,3852 2,6963 2,9804 3,2439 3,4908 3,7242 3,9461 4,3619 4,7475 5,1089 5,4505 5,7753 6,0858 6,3838 6,6708 6,9481 7,2165 7,4770 7,7303 7,9769 8,2174 8,4523 8,6820 8,9067 9,1270 9,3429 9,5548

2,2589 2,8226 3,3059 4,1309 4,8383 5,4694 6,0457 6,5800 7,0810 7,5544 8,0046 8,8480 9,6301 10,3632 11,0560 11,7149 12,3448 12,9493 13,5315 14,0939 14,6384 15,1668 15,6805 16,1808 16,6687 17,1452 17,6110 18,0669 18,5136 18,9517 19,3816

4,2846 5,3538 6,2706 7,8354 9,1772 10,3742 11,4673 12,4809 13,4310 14,3290 15,1830 16,7828 18,2662 19,6567 20,9709 22,2207 23,4154 24,5620 25,6664 26,7330 27,7659 28,7681 29,7426 30,6915 31,6169 32,5206 33,4042 34,2691 35,1164 35,9472 36,7626

7,1719 8,9616 10,4962 13,1156 15,3615 17,3653 19,1950 20,8916 22,4821 23,9851 25,4146 28,0924 30,5755 32,9031 35,1029 37,1950 39,1947 41,1141 42,9626 44,7481 46,4770 48,1546 49,7857 51,3741 52,9232 54,4359 55,9150 57,3626 58,7809 60,1716 61,5365

373

ANEJOS

TABLA

15

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS CIUDAD (GC)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

5 … j … 10 mm.c.a./m

Tubería: COBRE (e = 1,2 mm) BP GC 0,6

15 1,2

18 1,2

22 1,2

12,6

15,6

19,6

TUBERÍA DE COBRE 28 1,2 35 1,2

42

1,2

Diámetro interior de la tubería (mm) 25,6 32,6 39,6

54 1,2

66,7 1,2

51,6

64,3

124,0431 125,4002 126,7452 128,0787 129,4009 130,7121 132,0127 133,3028 134,5827 135,8527 137,1131 139,6058 142,0624 144,4848 146,8743 149,2323 151,5602 153,8591 156,1301 158,3745 160,5930 162,7866 164,9563 167,1029 169,2270 171,3296 173,4111 175,4724 177,5140 179,5366 181,5406

222,1532 224,5835 226,9925 229,3807 231,7487 234,0970 236,4261 238,7366 241,0289 243,3034 245,5606 250,0248 254,4246 258,7629 263,0423 267,2654 271,4344 275,5516 279,6190 283,6384 287,6116 291,5403 295,4261 299,2704 303,0747 306,8401 310,5681 314,2597 317,9161 321,5384 325,1275

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 5,00 5,10 5,20 5,30 5,40 5,50 5,60 5,70 5,80 5,90 6,00 6,20 6,40 6,60 6,80 7,00 7,20 7,40 7,60 7,80 8,00 8,20 8,40 8,60 8,80 9,00 9,20 9,40 9,60 9,80 10,00

RENOUARD

2,9651 2,9976 3,0297 3,0616 3,0932 3,1245 3,1556 3,1865 3,2171 3,2474 3,2775 3,3371 3,3959 3,4538 3,5109 3,5672 3,6229 3,6778 3,7321 3,7858 3,8388 3,8912 3,9431 3,9944 4,0452 4,0955 4,1452 4,1945 4,2433 4,2916 4,3395

5,2202 5,2773 5,3339 5,3900 5,4457 5,5009 5,5556 5,6099 5,6638 5,7172 5,7702 5,8751 5,9785 6,0805 6,1810 6,2803 6,3782 6,4750 6,5705 6,6650 6,7584 6,8507 6,9420 7,0323 7,1217 7,2102 7,2978 7,3845 7,4705 7,5556 7,6399

9,5548 9,6594 9,7630 9,8657 9,9675 10,0685 10,1687 10,2681 10,3667 10,4645 10,5616 10,7536 10,9428 11,1294 11,3135 11,4951 11,6744 11,8515 12,0264 12,1993 12,3702 12,5392 12,7063 12,8716 13,0353 13,1972 13,3576 13,5163 13,6736 13,8294 13,9837

19,3816 19,5936 19,8038 20,0121 20,2187 20,4236 20,6268 20,8284 21,0283 21,2268 21,4237 21,8132 22,1971 22,5755 22,9489 23,3173 23,6811 24,0403 24,3951 24,7458 25,0924 25,4352 25,7742 26,1096 26,4415 26,7700 27,0952 27,4173 27,7363 28,0523 28,3655

36,7626 37,1648 37,5634 37,9586 38,3505 38,7391 39,1245 39,5069 39,8862 40,2626 40,6361 41,3749 42,1030 42,8209 43,5291 44,2279 44,9178 45,5992 46,2722 46,9374 47,5949 48,2450 48,8880 49,5242 50,1538 50,7769 51,3938 52,0047 52,6098 53,2092 53,8031

61,5365 62,2097 62,8770 63,5385 64,1944 64,8449 65,4901 66,1301 66,7651 67,3951 68,0204 69,2569 70,4757 71,6774 72,8628 74,0326 75,1874 76,3279 77,4545 78,5679 79,6685 80,7567 81,8331 82,8980 83,9518 84,9948 86,0274 87,0500 88,0629 89,0662 90,0604

374

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

TABLA

16

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS CIUDAD (GC)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

Tubería: COBRE (e = 1,5 mm)

0,00001 … j … 0,1 mm.c.a./m

BP GC 0,6 22 1,5

28 1,5

19

25

35

1,5 32

TUBERÍA DE COBRE 42 1,5 54 1,5

76,1 1,5

Diámetro interior de la tubería (mm) 39 51 73,1

108 1,5

133

1,5

105

130

0,6017 2,1323 3,1206 3,8994 4,5671 5,1629 5,7069 6,2113 6,6841 7,1310 7,5560 9,4416 11,0584 13,8181 16,1843 18,2954 20,2231 22,0106 23,6862 25,2698 26,7759 33,4578 39,1872 48,9664 57,3516 64,8325 71,6637 77,9979 83,9357 89,5473 94,8842

1,0593 3,7539 5,4940 6,8650 8,0406 9,0894 10,0472 10,9352 11,7677 12,5544 13,3027 16,6223 19,4688 24,3272 28,4932 32,2098 35,6036 38,7506 41,7005 44,4885 47,1399 58,9037 68,9906 86,2072 100,9697 114,1401 126,1666 137,3183 147,7720 157,6514 167,0473

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 0,00001 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060 0,00070 0,00080 0,00090 0,00100 0,00150 0,00200 0,00300 0,00400 0,00500 0,00600 0,00700 0,00800 0,00900 0,01000 0,01500 0,02000 0,03000 0,04000 0,05000 0,06000 0,07000 0,08000 0,09000 0,10000

RENOUARD

0,0065 0,0230 0,0337 0,0421 0,0494 0,0558 0,0617 0,0671 0,0722 0,0771 0,0817 0,1021 0,1195 0,1494 0,1749 0,1977 0,2186 0,2379 0,2560 0,2731 0,2894 0,3616 0,4236 0,5293 0,6199 0,7007 0,7746 0,8430 0,9072 0,9679 1,0256

0,0135 0,0477 0,0698 0,0872 0,1021 0,1154 0,1276 0,1389 0,1494 0,1594 0,1689 0,2111 0,2472 0,3089 0,3618 0,4090 0,4521 0,4921 0,5296 0,5650 0,5986 0,7480 0,8761 1,0948 1,2822 1,4495 1,6022 1,7438 1,8766 2,0020 2,1213

0,0259 0,0917 0,1342 0,1676 0,1963 0,2219 0,2453 0,2670 0,2873 0,3065 0,3248 0,4059 0,4754 0,5940 0,6957 0,7865 0,8694 0,9462 1,0182 1,0863 1,1510 1,4383 1,6846 2,1050 2,4654 2,7870 3,0807 3,3530 3,6082 3,8495 4,0789

0,0437 0,1548 0,2265 0,2831 0,3315 0,3748 0,4143 0,4509 0,4852 0,5176 0,5485 0,6854 0,8027 1,0031 1,1748 1,3281 1,4680 1,5978 1,7194 1,8343 1,9437 2,4287 2,8446 3,5545 4,1632 4,7062 5,2021 5,6619 6,0929 6,5003 6,8877

0,0889 0,3150 0,4610 0,5760 0,6746 0,7626 0,8430 0,9175 0,9874 1,0534 1,1161 1,3947 1,6335 2,0411 2,3907 2,7025 2,9873 3,2513 3,4988 3,7327 3,9552 4,9422 5,7886 7,2331 8,4717 9,5768 10,5858 11,5215 12,3986 13,2275 14,0159

0,2306 0,8172 1,1960 1,4945 1,7504 1,9787 2,1872 2,3805 2,5617 2,7330 2,8959 3,6186 4,2382 5,2959 6,2027 7,0118 7,7506 8,4357 9,0779 9,6848 10,2620 12,8229 15,0187 18,7666 21,9803 24,8474 27,4655 29,8932 32,1688 34,3195 36,3649

375

ANEJOS

TABLA

17

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS CIUDAD (GC)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

0,1 … j … 5 mm.c.a./m

Tubería: COBRE (e = 1,5 mm)

BP GC 0,6 22 1,5 19

28

1,5 25

35 1,5 32

TUBERÍA DE COBRE 42 1,5 54 1,5 76,1 1,5 Diámetro interior de la tubería (mm) 39 51 73,1

108 1,5

133

1,5

105

130

94,8842 118,5625 138,8658 173,5196 203,2339 229,7436 253,9509 276,3972 297,4386 317,3242 336,2363 371,6642 404,5151 435,3098 464,4128 492,0913 518,5480 543,9411 568,3972 592,0193 614,8924 637,0882 658,6671 679,6813 700,1757 720,1895 739,7573 758,9096 777,6734 796,0732 814,1306

167,0473 208,7338 244,4784 305,4879 357,8010 404,4724 447,0901 486,6077 523,6519 558,6612 591,9567 654,3290 712,1641 766,3794 817,6164 866,3454 912,9233 957,6289 1.000,6848 1.042,2723 1.082,5413 1.121,6178 1.159,6084 1.196,6046 1.232,6857 1.267,9209 1.302,3707 1.336,0890 1.369,1235 1.401,5169 1.433,3076

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 0,10 0,15 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 3,20 3,40 3,60 3,80 4,00 4,20 4,40 4,60 4,80 5,00

RENOUARD

1,0256 1,2815 1,5009 1,8755 2,1967 2,4832 2,7449 2,9875 3,2149 3,4298 3,6342 4,0172 4,3722 4,7051 5,0197 5,3188 5,6048 5,8792 6,1436 6,3989 6,6461 6,8860 7,1193 7,3464 7,5679 7,7842 7,9957 8,2027 8,4056 8,6044 8,7996

2,1213 2,6507 3,1046 3,8794 4,5437 5,1364 5,6776 6,1795 6,6499 7,0945 7,5173 8,3094 9,0438 9,7323 10,3830 11,0018 11,5933 12,1610 12,7078 13,2359 13,7473 14,2435 14,7259 15,1957 15,6539 16,1014 16,5389 16,9671 17,3866 17,7979 18,2017

4,0789 5,0968 5,9696 7,4592 8,7366 9,8762 10,9168 11,8817 12,7863 13,6411 14,4541 15,9771 17,3893 18,7131 19,9641 21,1540 22,2913 23,3829 24,4342 25,4497 26,4329 27,3871 28,3147 29,2181 30,0991 30,9594 31,8006 32,6239 33,4306 34,2215 34,9978

6,8877 8,6065 10,0803 12,5958 14,7528 16,6772 18,4344 20,0638 21,5912 23,0347 24,4075 26,9792 29,3639 31,5993 33,7119 35,7211 37,6416 39,4848 41,2601 42,9749 44,6352 46,2464 47,8128 49,3383 50,8260 52,2788 53,6992 55,0895 56,4515 57,7872 59,0980

14,0159 17,5135 20,5126 25,6316 30,0208 33,9367 37,5125 40,8282 43,9363 46,8737 49,6673 54,9006 59,7532 64,3020 68,6010 72,6896 76,5976 80,3486 83,9611 87,4505 90,8292 94,1078 97,2954 100,3995 103,4269 106,3832 109,2737 112,1028 114,8745 117,5924 120,2598

36,3649 45,4398 53,2211 66,5024 77,8906 88,0506 97,3281 105,9308 113,9951 121,6163 128,8645 142,4425 155,0327 166,8350 177,9889 188,5968 198,7365 208,4685 217,8415 226,8948 235,6610 244,1677 252,4379 260,4917 268,3463 276,0168 283,5162 290,8564 298,0478 305,0996 312,0202

376

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

TABLA

18

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS CIUDAD (GC)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

5 … j … 10 mm.c.a./m

Tubería: COBRE (e = 1,5 mm)

BP GC 0,6 22 1,5

28 1,5

19

25

35

1,5 32

TUBERÍA DE COBRE 42 1,5 54 1,5

76,1 1,5

Diámetro interior de la tubería (mm) 39 51 73,1

108 1,5

133

1,5

105

130

814,1306 823,0371 831,8654 840,6174 849,2954 857,9012 866,4369 874,9041 883,3047 891,6403 899,9124 916,2725 932,3965 948,2950 963,9779 979,4543 994,7328 1.009,8211 1.024,7269 1.039,4569 1.054,0177 1.068,4154 1.082,6557 1.096,7441 1.110,6856 1.124,4850 1.138,1470 1.151,6758 1.165,0755 1.178,3500 1.191,5030

1.433,3076 1.448,9880 1.464,5304 1.479,9387 1.495,2166 1.510,3675 1.525,3949 1.540,3018 1.555,0913 1.569,7664 1.584,3298 1.613,1324 1.641,5193 1.669,5092 1.697,1196 1.724,3664 1.751,2646 1.777,8283 1.804,0704 1.830,0031 1.855,6380 1.880,9856 1.906,0563 1.930,8594 1.955,4039 1.979,6984 2.003,7508 2.027,5688 2.051,1595 2.074,5298 2.097,6861

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 5,00 5,10 5,20 5,30 5,40 5,50 5,60 5,70 5,80 5,90 6,00 6,20 6,40 6,60 6,80 7,00 7,20 7,40 7,60 7,80 8,00 8,20 8,40 8,60 8,80 9,00 9,20 9,40 9,60 9,80 10,00

RENOUARD

8,7996 8,8959 8,9913 9,0859 9,1797 9,2727 9,3650 9,4565 9,5473 9,6374 9,7268 9,9036 10,0779 10,2497 10,4192 10,5865 10,7517 10,9147 11,0759 11,2351 11,3924 11,5481 11,7020 11,8543 12,0050 12,1541 12,3018 12,4480 12,5928 12,7363 12,8785

18,2017 18,4008 18,5982 18,7938 18,9878 19,1802 19,3711 19,5604 19,7482 19,9345 20,1195 20,4853 20,8457 21,2012 21,5518 21,8978 22,2394 22,5767 22,9100 23,2393 23,5648 23,8867 24,2051 24,5201 24,8318 25,1403 25,4457 25,7482 26,0478 26,3446 26,6386

34,9978 35,3807 35,7602 36,1364 36,5094 36,8794 37,2463 37,6103 37,9714 38,3298 38,6854 39,3886 40,0818 40,7652 41,4394 42,1047 42,7615 43,4101 44,0509 44,6841 45,3100 45,9290 46,5411 47,1467 47,7461 48,3393 48,9266 49,5081 50,0842 50,6548 51,2202

59,0980 59,7445 60,3854 61,0207 61,6506 62,2753 62,8949 63,5095 64,1193 64,7244 65,3249 66,5125 67,6829 68,8370 69,9754 71,0989 72,2079 73,3032 74,3852 75,4545 76,5115 77,5566 78,5903 79,6130 80,6250 81,6267 82,6184 83,6005 84,5732 85,5368 86,4916

120,2598 121,5754 122,8795 124,1723 125,4542 126,7254 127,9862 129,2370 130,4779 131,7092 132,9311 135,3477 137,7295 140,0779 142,3946 144,6807 146,9375 149,1663 151,3681 153,5440 155,6948 157,8216 159,9251 162,0062 164,0656 166,1040 168,1220 170,1205 172,0998 174,0606 176,0036

312,0202 315,4337 318,8172 322,1714 325,4973 328,7956 332,0669 335,3120 338,5316 341,7262 344,8966 351,1667 357,3463 363,4395 369,4501 375,3815 381,2370 387,0197 392,7324 398,3778 403,9583 409,4763 414,9340 420,3334 425,6766 430,9653 436,2014 441,3863 446,5219 451,6094 456,6504

377

ANEJOS

GAS NATURAL DENSIDAD CORREGIDA: TABLA

19

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS PROPANO (C3H8) Tubería: COBRE (e = 1 mm)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

1,16

BP PROPANO 1,16 6 1

8 1

4

6

TUBERÍA DE COBRE 10 1 12 1 15 1 18 1 Diámetro interior de la tubería (mm) 8 10 13 16

22 1

28

1

20

26

0,0052 0,0184 0,0269 0,0336 0,0394 0,0445 0,0492 0,0535 0,0576 0,0615 0,0651 0,0814 0,0953 0,1191 0,1395 0,1577 0,1743 0,1897 0,2042 0,2178 0,2308 0,2884 0,3378 0,4220 0,4943 0,5588 0,6177 0,6723 0,7234 0,7718 0,8178

0,0104 0,0368 0,0539 0,0673 0,0789 0,0891 0,0985 0,1073 0,1154 0,1231 0,1305 0,1630 0,1909 0,2386 0,2795 0,3159 0,3492 0,3801 0,4090 0,4363 0,4623 0,5777 0,6766 0,8455 0,9903 1,1195 1,2374 1,3468 1,4493 1,5462 1,6384

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 0,00001 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060 0,00070 0,00080 0,00090 0,00100 0,00150 0,00200 0,00300 0,00400 0,00500 0,00600 0,00700 0,00800 0,00900 0,01000 0,01500 0,02000 0,03000 0,04000 0,05000 0,06000 0,07000 0,08000 0,09000 0,10000

RENOUARD 0,00001 … j … 0,1 mm.c.a./m

0,0001 0,0003 0,0004 0,0005 0,0006 0,0006 0,0007 0,0008 0,0008 0,0009 0,0009 0,0011 0,0013 0,0017 0,0020 0,0022 0,0025 0,0027 0,0029 0,0031 0,0033 0,0041 0,0048 0,0059 0,0070 0,0079 0,0087 0,0095 0,0102 0,0109 0,0115

0,0002 0,0008 0,0011 0,0014 0,0016 0,0018 0,0020 0,0022 0,0024 0,0025 0,0027 0,0034 0,0039 0,0049 0,0058 0,0065 0,0072 0,0078 0,0084 0,0090 0,0095 0,0119 0,0139 0,0174 0,0204 0,0230 0,0255 0,0277 0,0298 0,0318 0,0337

0,0005 0,0016 0,0024 0,0030 0,0035 0,0039 0,0043 0,0047 0,0051 0,0054 0,0058 0,0072 0,0084 0,0105 0,0123 0,0139 0,0154 0,0168 0,0180 0,0192 0,0204 0,0255 0,0298 0,0373 0,0437 0,0494 0,0546 0,0594 0,0639 0,0682 0,0722

0,0008 0,0029 0,0043 0,0054 0,0063 0,0071 0,0078 0,0085 0,0092 0,0098 0,0104 0,0130 0,0152 0,0190 0,0223 0,0252 0,0278 0,0303 0,0326 0,0347 0,0368 0,0460 0,0539 0,0673 0,0788 0,0891 0,0985 0,1072 0,1154 0,1231 0,1304

0,0017 0,0059 0,0086 0,0107 0,0126 0,0142 0,0157 0,0171 0,0184 0,0196 0,0208 0,0260 0,0305 0,0381 0,0446 0,0504 0,0557 0,0606 0,0652 0,0696 0,0737 0,0921 0,1079 0,1349 0,1580 0,1786 0,1974 0,2148 0,2312 0,2466 0,2613

0,0029 0,0102 0,0149 0,0186 0,0218 0,0246 0,0272 0,0296 0,0319 0,0340 0,0361 0,0451 0,0528 0,0660 0,0773 0,0873 0,0965 0,1051 0,1131 0,1206 0,1278 0,1597 0,1870 0,2337 0,2737 0,3095 0,3421 0,3723 0,4006 0,4274 0,4529

378

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

TABLA

20

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS PROPANO (C3H8)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

0,1 … j … 5 mm.c.a./m

Tubería: COBRE (e = 1 mm)

BP PROPANO 1,16 6 1

8 1

4

6

TUBERÍA DE COBRE 10 1 12 1 15 1 18 1 Diámetro interior de la tubería (mm) 8 10 13 16

22 1

28

1

20

26

0,8178 1,0219 1,1969 1,4956 1,7517 1,9801 2,1888 2,3823 2,5636 2,7350 2,8980 3,2034 3,4865 3,7519 4,0027 4,2413 4,4693 4,6882 4,8990 5,1026 5,2997 5,4910 5,6770 5,8581 6,0348 6,2073 6,3759 6,5410 6,7027 6,8613 7,0169

1,6384 2,0472 2,3978 2,9962 3,5092 3,9670 4,3850 4,7725 5,1359 5,4792 5,8058 6,4175 6,9847 7,5165 8,0190 8,4969 8,9537 9,3922 9,8145 10,2224 10,6173 11,0006 11,3732 11,7360 12,0899 12,4355 12,7734 13,1041 13,4280 13,7458 14,0576

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 0,10 0,15 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 3,20 3,40 3,60 3,80 4,00 4,20 4,40 4,60 4,80 5,00

RENOUARD

0,0115 0,0144 0,0169 0,0211 0,0247 0,0279 0,0308 0,0336 0,0361 0,0385 0,0408 0,0451 0,0491 0,0529 0,0564 0,0598 0,0630 0,0661 0,0690 0,0719 0,0747 0,0774 0,0800 0,0825 0,0850 0,0875 0,0898 0,0922 0,0944 0,0967 0,0989

0,0337 0,0421 0,0494 0,0617 0,0722 0,0816 0,0902 0,0982 0,1057 0,1128 0,1195 0,1321 0,1438 0,1547 0,1650 0,1749 0,1843 0,1933 0,2020 0,2104 0,2185 0,2264 0,2341 0,2415 0,2488 0,2559 0,2629 0,2697 0,2764 0,2829 0,2893

0,0722 0,0903 0,1057 0,1321 0,1547 0,1749 0,1933 0,2104 0,2264 0,2416 0,2560 0,2830 0,3080 0,3314 0,3536 0,3746 0,3948 0,4141 0,4327 0,4507 0,4681 0,4850 0,5015 0,5175 0,5331 0,5483 0,5632 0,5778 0,5921 0,6061 0,6198

0,1304 0,1630 0,1909 0,2385 0,2794 0,3158 0,3491 0,3800 0,4089 0,4362 0,4622 0,5109 0,5561 0,5984 0,6384 0,6765 0,7129 0,7478 0,7814 0,8139 0,8453 0,8758 0,9055 0,9344 0,9626 0,9901 1,0170 1,0433 1,0691 1,0944 1,1192

0,2613 0,3265 0,3825 0,4779 0,5597 0,6327 0,6994 0,7612 0,8192 0,8739 0,9260 1,0236 1,1141 1,1989 1,2790 1,3553 1,4281 1,4981 1,5654 1,6305 1,6935 1,7546 1,8140 1,8719 1,9284 1,9835 2,0374 2,0901 2,1418 2,1925 2,2422

0,4529 0,5659 0,6628 0,8282 0,9701 1,0966 1,2121 1,3193 1,4197 1,5146 1,6049 1,7740 1,9308 2,0778 2,2167 2,3488 2,4751 2,5963 2,7130 2,8258 2,9350 3,0409 3,1439 3,2442 3,3420 3,4375 3,5309 3,6224 3,7119 3,7997 3,8859

379

ANEJOS

TABLA

21

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS PROPANO (C3H8)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

5 … j … 10 mm.c.a./m

Tubería: COBRE (e = 1 mm)

BP PROPANO 1,16 6 1

8 1

4

6

TUBERÍA DE COBRE 10 1 12 1 15 1 18 1 Diámetro interior de la tubería (mm) 8 10 13 16

22 1

28

1

20

26

7,0169 7,0937 7,1698 7,2452 7,3200 7,3942 7,4678 7,5407 7,6131 7,6850 7,7563 7,8973 8,0363 8,1733 8,3085 8,4419 8,5735 8,7036 8,8321 8,9590 9,0845 9,2086 9,3313 9,4528 9,5729 9,6919 9,8096 9,9262 10,0417 10,1561 10,2695

14,0576 14,2113 14,3638 14,5149 14,6647 14,8133 14,9607 15,1069 15,2520 15,3959 15,5387 15,8212 16,0996 16,3742 16,6450 16,9122 17,1760 17,4365 17,6939 17,9482 18,1997 18,4483 18,6942 18,9374 19,1782 19,4164 19,6523 19,8859 20,1173 20,3465 20,5736

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 5,00 5,10 5,20 5,30 5,40 5,50 5,60 5,70 5,80 5,90 6,00 6,20 6,40 6,60 6,80 7,00 7,20 7,40 7,60 7,80 8,00 8,20 8,40 8,60 8,80 9,00 9,20 9,40 9,60 9,80 10,00

RENOUARD

0,0989 0,0999 0,1010 0,1021 0,1031 0,1042 0,1052 0,1062 0,1073 0,1083 0,1093 0,1113 0,1132 0,1152 0,1171 0,1189 0,1208 0,1226 0,1244 0,1262 0,1280 0,1297 0,1315 0,1332 0,1349 0,1366 0,1382 0,1399 0,1415 0,1431 0,1447

0,2893 0,2925 0,2956 0,2987 0,3018 0,3049 0,3079 0,3109 0,3139 0,3169 0,3198 0,3256 0,3314 0,3370 0,3426 0,3481 0,3535 0,3589 0,3642 0,3694 0,3746 0,3797 0,3847 0,3898 0,3947 0,3996 0,4045 0,4093 0,4140 0,4188 0,4234

0,6198 0,6266 0,6333 0,6400 0,6466 0,6531 0,6596 0,6661 0,6725 0,6788 0,6851 0,6976 0,7099 0,7220 0,7339 0,7457 0,7573 0,7688 0,7801 0,7914 0,8024 0,8134 0,8243 0,8350 0,8456 0,8561 0,8665 0,8768 0,8870 0,8971 0,9071

1,1192 1,1315 1,1436 1,1556 1,1676 1,1794 1,1911 1,2028 1,2143 1,2258 1,2371 1,2596 1,2818 1,3037 1,3252 1,3465 1,3675 1,3882 1,4087 1,4290 1,4490 1,4688 1,4884 1,5077 1,5269 1,5459 1,5647 1,5833 1,6017 1,6199 1,6380

2,2422 2,2667 2,2911 2,3152 2,3391 2,3628 2,3863 2,4096 2,4327 2,4557 2,4785 2,5235 2,5679 2,6117 2,6549 2,6975 2,7396 2,7812 2,8222 2,8628 2,9029 2,9425 2,9818 3,0206 3,0590 3,0970 3,1346 3,1719 3,2088 3,2453 3,2815

3,8859 3,9285 3,9706 4,0124 4,0538 4,0949 4,1356 4,1760 4,2161 4,2559 4,2954 4,3735 4,4504 4,5263 4,6012 4,6750 4,7480 4,8200 4,8911 4,9614 5,0309 5,0997 5,1676 5,2349 5,3014 5,3673 5,4325 5,4971 5,5610 5,6244 5,6872

380

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

TABLA

22

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS PROPANO (C3H8)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

0,00001 … j … 0,1 mm.c.a./m

Tubería: COBRE (e = 1,2 mm)

BP PROPANO 1,16 15 1,2

18 1,2

12,6

15,6

22

1,2

19,6

TUBERÍA DE COBRE 28 1,2 35 1,2

42

1,2

Diámetro interior de la tubería (mm) 25,6 32,6 39,6

54

1,2

66,7

1,2

51,6

64,3

0,0638 0,2262 0,3310 0,4136 0,4844 0,5476 0,6053 0,6588 0,7089 0,7563 0,8014 1,0014 1,1729 1,4656 1,7166 1,9405 2,1449 2,3345 2,5123 2,6802 2,8400 3,5487 4,1563 5,1936 6,0829 6,8764 7,6009 8,2728 8,9025 9,4977 10,0638

0,1143 0,4050 0,5928 0,7407 0,8675 0,9807 1,0840 1,1799 1,2697 1,3546 1,4353 1,7935 2,1006 2,6248 3,0743 3,4753 3,8415 4,1810 4,4993 4,8001 5,0862 6,3554 7,4437 9,3013 10,8941 12,3152 13,6128 14,8160 15,9439 17,0098 18,0236

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 0,00001 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060 0,00070 0,00080 0,00090 0,00100 0,00150 0,00200 0,00300 0,00400 0,00500 0,00600 0,00700 0,00800 0,00900 0,01000 0,01500 0,02000 0,03000 0,04000 0,05000 0,06000 0,07000 0,08000 0,09000 0,10000

RENOUARD

0,0015 0,0054 0,0079 0,0099 0,0116 0,0131 0,0145 0,0157 0,0169 0,0181 0,0192 0,0239 0,0280 0,0350 0,0410 0,0464 0,0513 0,0558 0,0601 0,0641 0,0679 0,0848 0,0994 0,1241 0,1454 0,1644 0,1817 0,1978 0,2128 0,2270 0,2406

0,0027 0,0095 0,0139 0,0174 0,0204 0,0230 0,0255 0,0277 0,0298 0,0318 0,0337 0,0421 0,0494 0,0617 0,0722 0,0817 0,0903 0,0982 0,1057 0,1128 0,1195 0,1493 0,1749 0,2186 0,2560 0,2894 0,3199 0,3482 0,3747 0,3997 0,4235

0,0049 0,0174 0,0255 0,0319 0,0373 0,0422 0,0466 0,0507 0,0546 0,0583 0,0617 0,0771 0,0903 0,1129 0,1322 0,1495 0,1652 0,1798 0,1935 0,2065 0,2188 0,2733 0,3202 0,4001 0,4686 0,5297 0,5855 0,6372 0,6857 0,7316 0,7752

0,0010 0,0353 0,0517 0,0646 0,0757 0,0856 0,0946 0,1029 0,1108 0,1182 0,1252 0,1565 0,1833 0,2290 0,2682 0,3032 0,3351 0,3648 0,3925 0,4188 0,4437 0,5545 0,6494 0,8115 0,9505 1,0744 1,1876 1,2926 1,3910 1,4840 1,5725

0,0189 0,0670 0,0981 0,1226 0,1436 0,1623 0,1794 0,1952 0,2101 0,2242 0,2375 0,2968 0,3476 0,4344 0,5087 0,5751 0,6357 0,6919 0,7446 0,7943 0,8417 1,0517 1,2318 1,5392 1,8028 2,0380 2,2527 2,4518 2,6384 2,8148 2,9826

0,0317 0,1122 0,1642 0,2052 0,2403 0,2717 0,3003 0,3268 0,3517 0,3752 0,3976 0,4968 0,5819 0,7271 0,8516 0,9627 1,0641 1,1581 1,2463 1,3296 1,4089 1,7605 2,0619 2,5765 3,0177 3,4113 3,7707 4,1040 4,4165 4,7117 4,9925

381

ANEJOS

TABLA

23

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS PROPANO (C3H8)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

0,1 … j … 5 mm.c.a./m

Tubería: COBRE (e = 1,2 mm)

BP PROPANO 1,16 15 1,2

18 1,2

12,6

15,6

22

1,2

19,6

TUBERÍA DE COBRE 28 1,2 35 1,2

42

1,2

Diámetro interior de la tubería (mm) 25,6 32,6 39,6

54

1,2

66,7

1,2

51,6

64,3

10,0638 12,5752 14,7286 18,4042 21,5558 24,3675 26,9350 29,3157 31,5475 33,6566 35,6625 39,4201 42,9044 46,1706 49,2574 52,1931 54,9992 57,6925 60,2864 62,7918 65,2178 67,5720 69,8608 72,0896 74,2633 76,3861 78,4615 80,4928 82,4830 84,4346 86,3498

18,0236 22,5214 26,3780 32,9606 38,6050 43,6406 48,2388 52,5026 56,4995 60,2768 63,8692 70,5989 76,8390 82,6886 88,2168 93,4744 98,5000 103,3235 107,9690 112,4561 116,8009 121,0171 125,1161 129,1078 133,0008 136,8025 140,5194 144,1575 147,7217 151,2168 154,6469

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 0,10 0,15 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 3,20 3,40 3,60 3,80 4,00 4,20 4,40 4,60 4,80 5,00

RENOUARD

0,2406 0,3006 0,3521 0,4399 0,5153 0,5825 0,6439 0,7008 0,7541 0,8045 0,8525 0,9423 1,0256 1,1037 1,1774 1,2476 1,3147 1,3791 1,4411 1,5010 1,5590 1,6152 1,6699 1,7232 1,7752 1,8259 1,8755 1,9241 1,9717 2,0183 2,0641

0,4235 0,5292 0,6198 0,7745 0,9071 1,0255 1,1335 1,2337 1,3276 1,4164 1,5008 1,6589 1,8056 1,9430 2,0729 2,1965 2,3146 2,4279 2,5371 2,6425 2,7446 2,8437 2,9400 3,0338 3,1253 3,2146 3,3020 3,3874 3,4712 3,5533 3,6339

0,7752 0,9686 1,1345 1,4176 1,6604 1,8770 2,0748 2,2581 2,4300 2,5925 2,7470 3,0365 3,3049 3,5564 3,7942 4,0203 4,2365 4,4439 4,6438 4,8367 5,0236 5,2050 5,3812 5,5529 5,7204 5,8839 6,0437 6,2002 6,3535 6,5038 6,6514

1,5725 1,9649 2,3013 2,8756 3,3681 3,8074 4,2086 4,5805 4,9292 5,2588 5,5722 6,1593 6,7038 7,2141 7,6964 8,1551 8,5935 9,0144 9,4197 9,8111 10,1902 10,5580 10,9156 11,2639 11,6035 11,9352 12,2595 12,5769 12,8879 13,1928 13,4920

2,9826 3,7269 4,3651 5,4544 6,3885 7,2218 7,9827 8,6883 9,3497 9,9748 10,5693 11,6829 12,7156 13,6836 14,5984 15,4684 16,3001 17,0983 17,8671 18,6096 19,3286 20,0263 20,7046 21,3652 22,0094 22,6385 23,2536 23,8556 24,4455 25,0238 25,5915

4,9925 6,2384 7,3067 9,1301 10,6936 12,0885 13,3622 14,5432 15,6504 16,6967 17,6918 19,5559 21,2844 22,9048 24,4361 25,8924 27,2845 28,6206 29,9074 31,1504 32,3539 33,5218 34,6572 35,7629 36,8412 37,8943 38,9239 39,9317 40,9190 41,8871 42,8372

382

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

TABLA

24

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS PROPANO (C3H8)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

5 … j … 10 mm.c.a./m

Tubería: COBRE (e = 1,2 mm)

BP PROPANO 1,16 15 1,2

18 1,2

12,6

15,6

22

1,2

19,6

TUBERÍA DE COBRE 28 1,2 35 1,2

42

1,2

Diámetro interior de la tubería (mm) 25,6 32,6 39,6

54

1,2

66,7

1,2

51,6

64,3

86,3498 87,2945 88,2308 89,1591 90,0795 90,9923 91,8976 92,7957 93,6867 94,5708 95,4481 97,1834 98,8935 100,5798 102,2432 103,8847 105,5052 107,1055 108,6864 110,2488 111,7931 113,3202 114,8306 116,3249 117,8036 119,2672 120,7162 122,1511 123,5724 124,9803 126,3754

154,6469 156,3387 158,0157 159,6781 161,3266 162,9613 164,5826 166,1910 167,7867 169,3701 170,9414 174,0491 177,1119 180,1319 183,1109 186,0507 188,9529 191,8190 194,6504 197,4484 200,2143 202,9492 205,6541 208,3303 210,9785 213,5998 216,1949 218,7648 221,3101 223,8316 226,3301

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 5,00 5,10 5,20 5,30 5,40 5,50 5,60 5,70 5,80 5,90 6,00 6,20 6,40 6,60 6,80 7,00 7,20 7,40 7,60 7,80 8,00 8,20 8,40 8,60 8,80 9,00 9,20 9,40 9,60 9,80 10,00

RENOUARD

2,0641 2,0867 2,1091 2,1313 2,1533 2,1751 2,1967 2,2182 2,2395 2,2606 2,2816 2,3231 2,3639 2,4043 2,4440 2,4833 2,5220 2,5602 2,5980 2,6354 2,6723 2,7088 2,7449 2,7806 2,8160 2,8510 2,8856 2,9199 2,9539 2,9875 3,0209

3,6339 3,6737 3,7131 3,7522 3,7909 3,8293 3,8674 3,9052 3,9427 3,9799 4,0168 4,0898 4,1618 4,2328 4,3028 4,3719 4,4401 4,5074 4,5739 4,6397 4,7047 4,7689 4,8325 4,8954 4,9576 5,0192 5,0802 5,1406 5,2004 5,2596 5,3184

6,6514 6,7241 6,7963 6,8678 6,9387 7,0090 7,0787 7,1479 7,2165 7,2846 7,3522 7,4859 7,6176 7,7475 7,8756 8,0021 8,1269 8,2501 8,3719 8,4923 8,6112 8,7289 8,8452 8,9603 9,0742 9,1869 9,2986 9,4091 9,5186 9,6270 9,7345

13,4920 13,6396 13,7859 13,9310 14,0748 14,2174 14,3589 14,4992 14,6384 14,7765 14,9136 15,1848 15,4520 15,7154 15,9753 16,2318 16,4850 16,7351 16,9821 17,2262 17,4675 17,7061 17,9421 18,1756 18,4066 18,6353 18,8617 19,0859 19,3080 19,5280 19,7460

25,5915 25,8714 26,1489 26,4240 26,6968 26,9673 27,2357 27,5018 27,7659 28,0279 28,2879 28,8022 29,3090 29,8088 30,3018 30,7883 31,2685 31,7428 32,2114 32,6744 33,1321 33,5847 34,0323 34,4752 34,9134 35,3472 35,7766 36,2019 36,6231 37,0404 37,4538

42,8372 43,3059 43,7704 44,2309 44,6875 45,1403 45,5894 46,0350 46,4770 46,9156 47,3508 48,2116 49,0600 49,8966 50,7218 51,5361 52,3400 53,1339 53,9182 54,6933 55,4594 56,2170 56,9663 57,7075 58,4411 59,1672 59,8860 60,5979 61,3029 62,0014 62,6935

383

ANEJOS

TABLA

25

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS PROPANO (C3H8)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

0,00001 … j … 0,1 mm.c.a./m

Tubería: COBRE (e = 1,5 mm)

BP PROPANO 1,16 22 1,5 19

28

1,5 25

35 1,5 32

TUBERÍA DE COBRE 42 1,5 54 1,5 76,1 1,5 Diámetro interior de la tubería (mm) 39 51 73,1

108 1,5

133

1,5

105

130

0,4189 1,4843 2,1724 2,7145 3,1793 3,5940 3,9727 4,3239 4,6530 4,9641 5,2600 6,5726 7,6981 9,6191 11,2664 12,7359 14,0779 15,3222 16,4886 17,5910 18,6394 23,2909 27,2793 34,0868 39,9240 45,1317 49,8870 54,2965 58,4299 62,3363 66,0515

0,7374 2,6132 3,8245 4,7789 5,5973 6,3274 6,9941 7,6123 8,1918 8,7395 9,2603 11,5713 13,5528 16,9349 19,8349 22,4221 24,7846 26,9753 29,0289 30,9696 32,8154 41,0044 48,0262 60,0112 70,2878 79,4560 87,8280 95,5910 102,8681 109,7455 116,2862

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 0,00001 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060 0,00070 0,00080 0,00090 0,00100 0,00150 0,00200 0,00300 0,00400 0,00500 0,00600 0,00700 0,00800 0,00900 0,01000 0,01500 0,02000 0,03000 0,04000 0,05000 0,06000 0,07000 0,08000 0,09000 0,10000

RENOUARD

0,0045 0,0160 0,0235 0,0293 0,0344 0,0388 0,0429 0,0467 0,0503 0,0537 0,0569 0,0710 0,0832 0,1040 0,1218 0,1377 0,1522 0,1656 0,1782 0,1901 0,2015 0,2517 0,2949 0,3684 0,4315 0,4878 0,5392 0,5869 0,6315 0,6738 0,7139

0,0094 0,0332 0,0486 0,0607 0,0711 0,0804 0,0888 0,0967 0,1040 0,1110 0,1176 0,1469 0,1721 0,2151 0,2519 0,2847 0,3147 0,3426 0,3686 0,3933 0,4167 0,5207 0,6099 0,7621 0,8926 1,0090 1,1153 1,2139 1,3063 1,3937 1,4767

0,0180 0,0638 0,0934 0,1167 0,1367 0,1545 0,1708 0,1859 0,2000 0,2134 0,2261 0,2825 0,3309 0,4135 0,4843 0,5475 0,6052 0,6587 0,7088 0,7562 0,8013 1,0012 1,1727 1,4653 1,7163 1,9401 2,1445 2,3341 2,5118 2,6797 2,8394

0,0304 0,1077 0,1577 0,1970 0,2308 0,2609 0,2884 0,3139 0,3378 0,3603 0,3818 0,4771 0,5588 0,6983 0,8178 0,9245 1,0219 1,1122 1,1969 1,2769 1,3530 1,6907 1,9802 2,4744 2,8981 3,2761 3,6213 3,9414 4,2414 4,5250 4,7947

0,0619 0,2193 0,3209 0,4010 0,4696 0,5309 0,5868 0,6387 0,6873 0,7333 0,7770 0,9709 1,1371 1,4209 1,6642 1,8813 2,0795 2,2633 2,4356 2,5985 2,7533 3,4404 4,0296 5,0352 5,8974 6,6667 7,3691 8,0204 8,6310 9,2080 9,7568

0,1605 0,5689 0,8326 1,0403 1,2185 1,3774 1,5226 1,6571 1,7833 1,9025 2,0159 2,5190 2,9503 3,6866 4,3179 4,8811 5,3954 5,8723 6,3194 6,7419 7,1437 8,9264 10,4549 13,0640 15,3011 17,2970 19,1195 20,8094 22,3936 23,8908 25,3146

384

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

TABLA

26

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS PROPANO (C3H8)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

0,1 … j … 5 mm.c.a./m

Tubería: COBRE (e = 1,5 mm)

BP PROPANO 1,16 22

1,5 19

28

1,5 25

35 1,5 32

TUBERÍA DE COBRE 42 1,5 54 1,5 76,1 1,5 Diámetro interior de la tubería (mm) 39 51 73,1

108 1,5

133 1,5

105

130

66,0515 82,5346 96,6682 120,7917 141,4767 159,9308 176,7821 192,4076 207,0551 220,8980 234,0632 258,7256 281,5940 303,0310 323,2904 342,5582 360,9753 378,6522 395,6768 412,1207 428,0433 443,4944 458,5161 473,1446 487,4113 501,3435 514,9652 528,2976 541,3596 554,1682 566,7384

116,2862 145,3053 170,1881 212,6584 249,0750 281,5642 311,2316 338,7409 364,5283 388,8992 412,0772 455,4962 495,7568 533,4975 569,1650 603,0866 635,5107 666,6315 696,6039 725,5541 753,5865 780,7887 807,2349 832,9890 858,1061 882,6342 906,6157 930,0879 953,0841 975,6340 997,7644

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 0,10 0,15 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 3,20 3,40 3,60 3,80 4,00 4,20 4,40 4,60 4,80 5,00

RENOUARD

0,7139 0,8921 1,0448 1,3056 1,5292 1,7286 1,9108 2,0797 2,2380 2,3876 2,5299 2,7965 3,0436 3,2753 3,4943 3,7026 3,9016 4,0927 4,2767 4,4544 4,6265 4,7936 4,9559 5,1140 5,2682 5,4188 5,5661 5,7102 5,8513 5,9898 6,1256

1,4767 1,8452 2,1612 2,7006 3,1630 3,5756 3,9523 4,3017 4,6292 4,9387 5,2330 5,7844 6,2956 6,7749 7,2279 7,6586 8,0704 8,4656 8,8462 9,2139 9,5698 9,9153 10,2511 10,5782 10,8971 11,2086 11,5132 11,8112 12,1033 12,3896 12,6707

2,8394 3,5480 4,1556 5,1926 6,0818 6,8751 7,5995 8,2712 8,9009 9,4959 10,0619 11,1221 12,1051 13,0267 13,8976 14,7259 15,5176 16,2775 17,0093 17,7162 18,4007 19,0649 19,7107 20,3395 20,9528 21,5517 22,1373 22,7104 23,2719 23,8225 24,3629

4,7947 5,9912 7,0172 8,7683 10,2698 11,6094 12,8327 13,9669 15,0302 16,0351 16,9907 18,7810 20,4410 21,9971 23,4677 24,8664 26,2033 27,4865 28,7223 29,9160 31,0718 32,1934 33,2838 34,3457 35,3813 36,3927 37,3815 38,3493 39,2975 40,2272 41,1397

9,7568 12,1916 14,2794 17,8428 20,8983 23,6243 26,1135 28,4216 30,5853 32,6301 34,5748 38,2178 41,5958 44,7624 47,7550 50,6012 53,3217 55,9328 58,4476 60,8766 63,2287 65,5110 67,7300 69,8908 71,9982 74,0562 76,0684 78,0378 79,9672 81,8593 83,7161

25,3146 31,6319 37,0487 46,2941 54,2217 61,2944 67,7528 73,7413 79,3551 84,6604 89,7061 99,1581 107,9225 116,1384 123,9029 131,2874 138,3459 145,1206 151,6454 157,9476 164,0501 169,9718 175,7289 181,3354 186,8032 192,1428 197,3634 202,4731 207,4792 212,3881 217,2057

385

ANEJOS

TABLA

27

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS PROPANO (C3H8)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

5 … j … 10 mm.c.a./m

Tubería: COBRE (e = 1,5 mm)

BP PROPANO 1,16 22 1,5

28 1,5

19

25

35

1,5 32

TUBERÍA DE COBRE 42 1,5 54 1,5

76,1 1,5

Diámetro interior de la tubería (mm) 39 51 73,1

108 1,5

133

1,5

105

130

566,7384 572,9385 579,0841 585,1766 591,2176 597,2084 603,1503 609,0446 614,8924 620,6950 626,4535 637,8422 649,0666 660,1340 671,0513 681,8248 692,4605 702,9640 713,3402 723,5942 733,7304 743,7530 753,6661 763,4734 773,1784 782,7846 792,2951 801,7129 811,0408 820,2815 829,4377

997,7644 1.008,6799 1.019,4994 1.030,2256 1.040,8610 1.051,4079 1.061,8689 1.072,2460 1.082,5413 1.092,7571 1.102,8951 1.122,9453 1.142,7062 1.162,1908 1.181,4111 1.200,3783 1.219,1029 1.237,5946 1.255,8624 1.273,9149 1.291,7601 1.309,4053 1.326,8576 1.344,1237 1.361,2099 1.378,1219 1.394,8654 1.411,4458 1.427,8679 1.444,1366 1.460,2564

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 5,00 5,10 5,20 5,30 5,40 5,50 5,60 5,70 5,80 5,90 6,00 6,20 6,40 6,60 6,80 7,00 7,20 7,40 7,60 7,80 8,00 8,20 8,40 8,60 8,80 9,00 9,20 9,40 9,60 9,80 10,00

RENOUARD

6,1256 6,1927 6,2591 6,3249 6,3902 6,4550 6,5192 6,5829 6,6461 6,7088 6,7711 6,8942 7,0155 7,1351 7,2531 7,3696 7,4845 7,5981 7,7102 7,8210 7,9306 8,0389 8,1461 8,2521 8,3570 8,4608 8,5636 8,6654 8,7662 8,8661 8,9651

12,6707 12,8093 12,9467 13,0829 13,2180 13,3519 13,4847 13,6165 13,7473 13,8770 14,0057 14,2603 14,5113 14,7587 15,0028 15,2437 15,4815 15,7163 15,9483 16,1775 16,4041 16,6282 16,8498 17,0691 17,2861 17,5008 17,7135 17,9240 18,1326 18,3392 18,5439

24,3629 24,6294 24,8936 25,1555 25,4152 25,6727 25,9282 26,1816 26,4329 26,6824 26,9299 27,4195 27,9020 28,3778 28,8471 29,3102 29,7674 30,2190 30,6650 31,1058 31,5415 31,9724 32,3985 32,8201 33,2373 33,6503 34,0591 34,4640 34,8650 35,2622 35,6558

41,1397 41,5898 42,0359 42,4781 42,9167 43,3515 43,7829 44,2107 44,6352 45,0564 45,4744 46,3012 47,1159 47,9193 48,7118 49,4939 50,2659 51,0284 51,7816 52,5259 53,2617 53,9893 54,7088 55,4208 56,1253 56,8226 57,5129 58,1966 58,8737 59,5445 60,2091

83,7161 84,6319 85,5397 86,4397 87,3320 88,2170 89,0947 89,9654 90,8292 91,6863 92,5369 94,2192 95,8772 97,5121 99,1247 100,7161 102,2872 103,8387 105,3715 106,8861 108,3834 109,8639 111,3282 112,7769 114,2105 115,6295 117,0343 118,4255 119,8034 121,1684 122,5209

217,2057 219,5820 221,9373 224,2723 226,5875 228,8835 231,1608 233,4198 235,6610 237,8849 240,0919 244,4567 248,7585 253,0001 257,1842 261,3133 265,3895 269,4150 273,3917 277,3216 281,2064 285,0476 288,8468 292,6055 296,3251 300,0067 303,6516 307,2610 310,8360 314,3776 317,8867

386

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

GAS BUTANO DENSIDAD CORREGIDA: TABLA

28

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS BUTANO (C4H10) Tubería: COBRE (e = 1 mm)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

1,22

BP BUTANO 1,22 6 1

8 1

4

6

TUBERÍA DE COBRE 10 1 12 1 15 1 18 1 Diámetro interior de la tubería (mm) 8 10 13 16

22 1

28

1

20

26

0,0050 0,0179 0,0262 0,0327 0,0383 0,0433 0,0478 0,0521 0,0560 0,0598 0,0633 0,0792 0,0927 0,1158 0,1357 0,1534 0,1695 0,1845 0,1986 0,2118 0,2245 0,2805 0,3285 0,4105 0,4808 0,5435 0,6008 0,6539 0,7037 0,7507 0,7955

0,0101 0,0358 0,0524 0,0655 0,0767 0,0867 0,0958 0,1043 0,1123 0,1198 0,1269 0,1586 0,1857 0,2321 0,2718 0,3073 0,3396 0,3697 0,3978 0,4244 0,4497 0,5619 0,6582 0,8224 0,9632 1,0889 1,2036 1,3100 1,4097 1,5040 1,5936

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 0,00001 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060 0,00070 0,00080 0,00090 0,00100 0,00150 0,00200 0,00300 0,00400 0,00500 0,00600 0,00700 0,00800 0,00900 0,01000 0,01500 0,02000 0,03000 0,04000 0,05000 0,06000 0,07000 0,08000 0,09000 0,10000

RENOUARD 0,00001 … j … 0,1 mm.c.a./m

0,0001 0,0003 0,0004 0,0005 0,0005 0,0006 0,0007 0,0007 0,0008 0,0008 0,0009 0,0011 0,0013 0,0016 0,0019 0,0022 0,0024 0,0026 0,0028 0,0030 0,0032 0,0040 0,0046 0,0058 0,0068 0,0077 0,0085 0,0092 0,0099 0,0106 0,0112

0,0002 0,0007 0,0011 0,0013 0,0016 0,0018 0,0020 0,0021 0,0023 0,0025 0,0026 0,0033 0,0038 0,0048 0,0056 0,0063 0,0070 0,0076 0,0082 0,0087 0,0093 0,0116 0,0135 0,0169 0,0198 0,0224 0,0248 0,0270 0,0290 0,0310 0,0328

0,0004 0,0016 0,0023 0,0029 0,0034 0,0038 0,0042 0,0046 0,0050 0,0053 0,0056 0,0070 0,0082 0,0102 0,0120 0,0135 0,0150 0,0163 0,0175 0,0187 0,0198 0,0248 0,0290 0,0363 0,0425 0,0480 0,0531 0,0578 0,0622 0,0663 0,0703

0,0008 0,0029 0,0042 0,0052 0,0061 0,0069 0,0076 0,0083 0,0089 0,0095 0,0101 0,0126 0,0148 0,0185 0,0216 0,0245 0,0270 0,0294 0,0317 0,0338 0,0358 0,0447 0,0524 0,0655 0,0767 0,0867 0,0958 0,1043 0,1122 0,1197 0,1269

0,0016 0,0057 0,0084 0,0104 0,0122 0,0138 0,0153 0,0166 0,0179 0,0191 0,0202 0,0253 0,0296 0,0370 0,0434 0,0490 0,0542 0,0590 0,0635 0,0677 0,0717 0,0896 0,1050 0,1312 0,1536 0,1737 0,1920 0,2089 0,2249 0,2399 0,2542

0,0028 0,0099 0,0145 0,0181 0,0212 0,0240 0,0265 0,0288 0,0310 0,0331 0,0351 0,0438 0,0513 0,0642 0,0751 0,0849 0,0939 0,1022 0,1100 0,1173 0,1243 0,1553 0,1819 0,2273 0,2663 0,3010 0,3327 0,3621 0,3897 0,4157 0,4405

387

ANEJOS

TABLA

29

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS BUTANO (C4H10)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

0,1 … j … 5 mm.c.a./m

Tubería: COBRE (e = 1 mm)

BP BUTANO 1,22 6 1

8 1

10 1

4

6

8

TUBERÍA DE COBRE 12 1 15 1

18 1

Diámetro interior de la tubería (mm) 10 13 16

22 1

28

1

20

26

0,7955 0,9940 1,1642 1,4547 1,7038 1,9260 2,1290 2,3171 2,4935 2,6603 2,8188 3,1158 3,3912 3,6494 3,8934 4,1254 4,3472 4,5601 4,7651 4,9631 5,1549 5,3410 5,5219 5,6980 5,8698 6,0376 6,2017 6,3622 6,5195 6,6738 6,8252

1,5936 1,9913 2,3323 2,9143 3,4133 3,8586 4,2651 4,6421 4,9955 5,3295 5,6471 6,2421 6,7939 7,3111 7,7998 8,2647 8,7090 9,1355 9,5463 9,9430 10,3272 10,6999 11,0624 11,4153 11,7595 12,0956 12,4243 12,7459 13,0611 13,3701 13,6734

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 0,10 0,15 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 3,20 3,40 3,60 3,80 4,00 4,20 4,40 4,60 4,80 5,00

RENOUARD

0,0112 0,0140 0,0164 0,0205 0,0240 0,0271 0,0300 0,0326 0,0351 0,0375 0,0397 0,0439 0,0478 0,0514 0,0549 0,0581 0,0612 0,0642 0,0671 0,0699 0,0726 0,0752 0,0778 0,0803 0,0827 0,0851 0,0874 0,0896 0,0919 0,0940 0,0962

0,0328 0,0410 0,0480 0,0600 0,0703 0,0794 0,0878 0,0955 0,1028 0,1097 0,1162 0,1285 0,1398 0,1505 0,1605 0,1701 0,1792 0,1880 0,1965 0,2046 0,2125 0,2202 0,2277 0,2349 0,2420 0,2489 0,2557 0,2623 0,2688 0,2752 0,2814

0,0703 0,0878 0,1028 0,1285 0,1505 0,1701 0,1881 0,2047 0,2203 0,2350 0,2490 0,2752 0,2996 0,3224 0,3439 0,3644 0,3840 0,4028 0,4209 0,4384 0,4553 0,4718 0,4878 0,5033 0,5185 0,5333 0,5478 0,5620 0,5759 0,5895 0,6029

0,1269 0,1585 0,1857 0,2320 0,2718 0,3072 0,3396 0,3696 0,3977 0,4243 0,4496 0,4970 0,5409 0,5821 0,6210 0,6580 0,6934 0,7273 0,7600 0,7916 0,8222 0,8519 0,8808 0,9088 0,9363 0,9630 0,9892 1,0148 1,0399 1,0645 1,0886

0,2542 0,3176 0,3720 0,4648 0,5444 0,6154 0,6803 0,7404 0,7968 0,8501 0,9007 0,9956 1,0836 1,1661 1,2441 1,3182 1,3891 1,4571 1,5227 1,5859 1,6472 1,7067 1,7645 1,8208 1,8757 1,9293 1,9817 2,0330 2,0833 2,1326 2,1809

0,4405 0,5504 0,6447 0,8056 0,9435 1,0666 1,1790 1,2832 1,3809 1,4732 1,5610 1,7255 1,8780 2,0210 2,1561 2,2846 2,4074 2,5253 2,6389 2,7486 2,8547 2,9578 3,0580 3,1555 3,2507 3,3436 3,4344 3,5234 3,6105 3,6959 3,7797

388

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

TABLA

30

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS BUTANO (C4H10)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

5 … j … 10 mm.c.a./m

Tubería: COBRE (e = 1 mm)

BP BUTANO 1,22 6 1

8 1

10 1

4

6

8

TUBERÍA DE COBRE 12 1 15 1

18 1

Diámetro interior de la tubería (mm) 10 13 16

22 1

28

1

20

26

6,8252 6,8998 6,9739 7,0472 7,1200 7,1921 7,2637 7,3347 7,4051 7,4750 7,5443 7,6815 7,8166 7,9499 8,0814 8,2111 8,3392 8,4657 8,5907 8,7142 8,8362 8,9569 9,0763 9,1944 9,3113 9,4270 9,5415 9,6549 9,7673 9,8786 9,9888

13,6734 13,8230 13,9712 14,1182 14,2640 14,4085 14,5519 14,6941 14,8352 14,9752 15,1141 15,3889 15,6597 15,9267 16,1901 16,4500 16,7066 16,9600 17,2104 17,4577 17,7023 17,9441 18,1833 18,4199 18,6540 18,8858 19,1153 19,3425 19,5675 19,7905 20,0114

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 5,00 5,10 5,20 5,30 5,40 5,50 5,60 5,70 5,80 5,90 6,00 6,20 6,40 6,60 6,80 7,00 7,20 7,40 7,60 7,80 8,00 8,20 8,40 8,60 8,80 9,00 9,20 9,40 9,60 9,80 10,00

RENOUARD

0,0962 0,0972 0,0983 0,0993 0,1003 0,1013 0,1023 0,1033 0,1043 0,1053 0,1063 0,1082 0,1101 0,1120 0,1139 0,1157 0,1175 0,1193 0,1210 0,1228 0,1245 0,1262 0,1279 0,1295 0,1312 0,1328 0,1344 0,1360 0,1376 0,1392 0,1407

0,2814 0,2845 0,2875 0,2906 0,2936 0,2965 0,2995 0,3024 0,3053 0,3082 0,3111 0,3167 0,3223 0,3278 0,3332 0,3386 0,3438 0,3491 0,3542 0,3593 0,3643 0,3693 0,3742 0,3791 0,3839 0,3887 0,3934 0,3981 0,4027 0,4073 0,4119

0,6029 0,6095 0,6160 0,6225 0,6289 0,6353 0,6416 0,6479 0,6541 0,6603 0,6664 0,6785 0,6905 0,7022 0,7138 0,7253 0,7366 0,7478 0,7588 0,7697 0,7805 0,7912 0,8017 0,8122 0,8225 0,8327 0,8428 0,8528 0,8628 0,8726 0,8823

1,0886 1,1005 1,1123 1,1240 1,1357 1,1472 1,1586 1,1699 1,1811 1,1923 1,2033 1,2252 1,2468 1,2680 1,2890 1,3097 1,3301 1,3503 1,3702 1,3899 1,4094 1,4287 1,4477 1,4665 1,4852 1,5036 1,5219 1,5400 1,5579 1,5757 1,5932

2,1809 2,2048 2,2284 2,2519 2,2751 2,2982 2,3211 2,3437 2,3662 2,3886 2,4107 2,4546 2,4978 2,5403 2,5824 2,6238 2,6647 2,7052 2,7451 2,7845 2,8236 2,8621 2,9003 2,9380 2,9754 3,0123 3,0489 3,0852 3,1211 3,1566 3,1919

3,7797 3,8211 3,8621 3,9027 3,9430 3,9830 4,0226 4,0619 4,1009 4,1396 4,1780 4,2540 4,3288 4,4026 4,4754 4,5473 4,6182 4,6883 4,7575 4,8259 4,8935 4,9603 5,0264 5,0918 5,1565 5,2206 5,2840 5,3469 5,4091 5,4707 5,5318

389

ANEJOS

TABLA

31

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS BUTANO (C4H10)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

0,00001 … j … 0,1 mm.c.a./m

Tubería: COBRE (e = 1,2 mm)

BP BUTANO 1,22 15 1,2

18 1,2

12,6

15,6

22

1,2

19,6

TUBERÍA DE COBRE 28 1,2 35 1,2

42

1,2

Diámetro interior de la tubería (mm) 25,6 32,6 39,6

54

1,2

66,7

1,2

51,6

64,3

0,0621 0,2200 0,3219 0,4023 0,4712 0,5326 0,5888 0,6408 0,6896 0,7357 0,7795 0,9740 1,1408 1,4255 1,6697 1,8875 2,0863 2,2707 2,4436 2,6070 2,7623 3,4517 4,0428 5,0516 5,9167 6,6885 7,3932 8,0467 8,6592 9,2382 9,7888

0,1112 0,3940 0,5766 0,7205 0,8438 0,9539 1,0544 1,1476 1,2350 1,3175 1,3961 1,7445 2,0432 2,5531 2,9903 3,3803 3,7365 4,0667 4,3763 4,6689 4,9472 6,1817 7,2403 9,0471 10,5964 11,9786 13,2407 14,4111 15,5081 16,5450 17,5310

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 0,00001 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060 0,00070 0,00080 0,00090 0,00100 0,00150 0,00200 0,00300 0,00400 0,00500 0,00600 0,00700 0,00800 0,00900 0,01000 0,01500 0,02000 0,03000 0,04000 0,05000 0,06000 0,07000 0,08000 0,09000 0,10000

RENOUARD

0,0015 0,0053 0,0077 0,0096 0,0113 0,0127 0,0141 0,0153 0,0165 0,0176 0,0186 0,0233 0,0273 0,0341 0,0399 0,0451 0,0499 0,0543 0,0584 0,0623 0,0660 0,0825 0,0966 0,1208 0,1414 0,1599 0,1767 0,1923 0,2070 0,2208 0,2340

0,0026 0,0093 0,0135 0,0169 0,0198 0,0224 0,0248 0,0270 0,0290 0,0310 0,0328 0,0410 0,0480 0,0600 0,0703 0,0794 0,0878 0,0956 0,1028 0,1097 0,1163 0,1453 0,1701 0,2126 0,2490 0,2815 0,3111 0,3386 0,3644 0,3888 0,4119

0,0048 0,0169 0,0248 0,0310 0,0363 0,0410 0,0454 0,0494 0,0531 0,0567 0,0600 0,0750 0,0879 0,1098 0,1286 0,1454 0,1607 0,1749 0,1882 0,2008 0,2128 0,2659 0,3114 0,3891 0,4558 0,5152 0,5695 0,6198 0,6670 0,7116 0,7540

0,0097 0,0344 0,0503 0,0629 0,0736 0,0832 0,0920 0,1001 0,1077 0,1149 0,1218 0,1522 0,1783 0,2227 0,2609 0,2949 0,3260 0,3548 0,3818 0,4073 0,4316 0,5393 0,6317 0,7893 0,9245 1,0451 1,1552 1,2573 1,3530 1,4435 1,5295

0,0184 0,0652 0,0954 0,1192 0,1396 0,1579 0,1745 0,1899 0,2044 0,2180 0,2310 0,2887 0,3381 0,4225 0,4948 0,5594 0,6183 0,6730 0,7242 0,7726 0,8187 1,0230 1,1982 1,4971 1,7535 1,9823 2,1911 2,3848 2,5663 2,7379 2,9011

0,0308 0,1091 0,1597 0,1996 0,2337 0,2642 0,2921 0,3179 0,3421 0,3650 0,3867 0,4832 0,5660 0,7072 0,8283 0,9363 1,0350 1,1265 1,2122 1,2933 1,3704 1,7123 2,0056 2,5061 2,9352 3,3181 3,6677 3,9919 4,2958 4,5830 4,8561

390

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

TABLA

32

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS BUTANO (C4H10)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

0,1 … j … 5 mm.c.a./m

Tubería: COBRE (e = 1,2 mm)

BP BUTANO 1,22 15 1,2

18 1,2

12,6

15,6

22

1,2

19,6

TUBERÍA DE COBRE 28 1,2 35 1,2

42

1,2

Diámetro interior de la tubería (mm) 25,6 32,6 39,6

54

1,2

66,7 1,2

51,6

64,3

9,7888 12,2315 14,3261 17,9012 20,9667 23,7016 26,1989 28,5146 30,6853 32,7368 34,6879 38,3428 41,7319 44,9088 47,9113 50,7667 53,4961 56,1158 58,6388 61,0758 63,4355 65,7253 67,9515 70,1195 72,2338 74,2985 76,3172 78,2931 80,2288 82,1271 83,9900

17,5310 21,9059 25,6571 32,0599 37,5500 42,4479 46,9205 51,0678 54,9554 58,6295 62,1238 68,6695 74,7391 80,4288 85,8059 90,9199 95,8081 100,4998 105,0183 109,3828 113,6089 117,7098 121,6968 125,5794 129,3660 133,0638 136,6792 140,2178 143,6847 147,0842 150,4206

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 0,10 0,15 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 3,20 3,40 3,60 3,80 4,00 4,20 4,40 4,60 4,80 5,00

RENOUARD

0,2340 0,2924 0,3425 0,4279 0,5012 0,5666 0,6263 0,6816 0,7335 0,7825 0,8292 0,9165 0,9976 1,0735 1,1453 1,2135 1,2788 1,3414 1,4017 1,4600 1,5164 1,5711 1,6243 1,6761 1,7267 1,7760 1,8243 1,8715 1,9178 1,9632 2,0077

0,4119 0,5148 0,6029 0,7534 0,8824 0,9975 1,1025 1,2000 1,2914 1,3777 1,4598 1,6136 1,7562 1,8899 2,0163 2,1365 2,2513 2,3616 2,4677 2,5703 2,6696 2,7660 2,8597 2,9509 3,0399 3,1268 3,2117 3,2949 3,3763 3,4562 3,5346

0,7540 0,9422 1,1035 1,3789 1,6150 1,8257 2,0181 2,1964 2,3636 2,5217 2,6719 2,9535 3,2145 3,4592 3,6905 3,9105 4,1207 4,3225 4,5168 4,7046 4,8863 5,0627 5,2342 5,4012 5,5640 5,7231 5,8786 6,0308 6,1799 6,3261 6,4696

1,5295 1,9112 2,2384 2,7970 3,2760 3,7033 4,0935 4,4554 4,7945 5,1151 5,4199 5,9910 6,5205 7,0169 7,4861 7,9322 8,3587 8,7680 9,1622 9,5430 9,9117 10,2695 10,6173 10,9561 11,2864 11,6090 11,9245 12,2332 12,5356 12,8322 13,1233

2,9011 3,6251 4,2458 5,3054 6,2139 7,0244 7,7646 8,4509 9,0942 9,7022 10,2804 11,3636 12,3681 13,3096 14,1994 15,0457 15,8546 16,6310 17,3788 18,1010 18,8004 19,4790 20,1388 20,7813 21,4079 22,0198 22,6181 23,2037 23,7774 24,3400 24,8921

4,8561 6,0679 7,1070 8,8806 10,4013 11,7581 12,9970 14,1458 15,2227 16,2404 17,2083 19,0215 20,7028 22,2788 23,7683 25,1848 26,5389 27,8385 29,0901 30,2991 31,4697 32,6056 33,7100 34,7855 35,8344 36,8587 37,8602 38,8404 39,8007 40,7424 41,6665

391

ANEJOS

TABLA

33

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS BUTANO (C4H10)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

5 … j … 10 mm.c.a./m

Tubería: COBRE (e = 1,2 mm)

BP BUTANO 1,22 15 1,2

18 1,2

22 1,2

12,6

15,6

19,6

TUBERÍA DE COBRE 28 1,2 35 1,2

42 1,2

Diámetro interior de la tubería (mm) 25,6 32,6 39,6

54 1,2

66,7 1,2

51,6

64,3

83,9900 84,9088 85,8196 86,7225 87,6177 88,5056 89,3861 90,2597 91,1263 91,9863 92,8397 94,5274 96,1909 97,8311 99,4490 101,0456 102,6218 104,1784 105,7162 107,2358 108,7380 110,2233 111,6924 113,1458 114,5841 116,0077 117,4172 118,8129 120,1953 121,5647 122,9217

150,4206 152,0662 153,6973 155,3143 156,9177 158,5077 160,0848 161,6492 163,2013 164,7414 166,2698 169,2925 172,2716 175,2091 178,1067 180,9661 183,7890 186,5768 189,3308 192,0523 194,7426 197,4028 200,0339 202,6368 205,2127 207,7623 210,2865 212,7862 215,2619 217,7145 220,1447

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 5,00 5,10 5,20 5,30 5,40 5,50 5,60 5,70 5,80 5,90 6,00 6,20 6,40 6,60 6,80 7,00 7,20 7,40 7,60 7,80 8,00 8,20 8,40 8,60 8,80 9,00 9,20 9,40 9,60 9,80 10,00

RENOUARD

2,0077 2,0297 2,0514 2,0730 2,0944 2,1156 2,1367 2,1576 2,1783 2,1988 2,2192 2,2596 2,2993 2,3385 2,3772 2,4154 2,4531 2,4903 2,5270 2,5634 2,5993 2,6348 2,6699 2,7046 2,7390 2,7730 2,8067 2,8401 2,8731 2,9059 2,9383

3,5346 3,5733 3,6116 3,6496 3,6873 3,7246 3,7617 3,7985 3,8349 3,8711 3,9070 3,9781 4,0481 4,1171 4,1852 4,2524 4,3187 4,3842 4,4489 4,5129 4,5761 4,6386 4,7004 4,7616 4,8221 4,8820 4,9414 5,0000 5,0583 5,1159 5,1730

6,4696 6,5404 6,6105 6,6801 6,7490 6,8174 6,8853 6,9525 7,0193 7,0855 7,1513 7,2813 7,4094 7,5358 7,6604 7,7834 7,9048 8,0247 8,1431 8,2602 8,3759 8,4903 8,6035 8,7154 8,8262 8,9359 9,0444 9,1519 9,2584 9,3639 9,4684

13,1233 13,2669 13,4092 13,5503 13,6901 13,8289 13,9665 14,1029 14,2384 14,3727 14,5061 14,7698 15,0297 15,2860 15,5388 15,7882 16,0345 16,2777 16,5180 16,7554 16,9901 17,2222 17,4518 17,6789 17,9036 18,1260 18,3463 18,5643 18,7803 18,9943 19,2063

24,8921 25,1644 25,4343 25,7019 25,9672 26,2304 26,4913 26,7502 27,0071 27,2619 27,5149 28,0151 28,5081 28,9942 29,4737 29,9468 30,4140 30,8753 31,3311 31,7814 32,2266 32,6668 33,1022 33,5330 33,9592 34,3812 34,7989 35,2125 35,6222 36,0281 36,4302

41,6665 42,1224 42,5742 43,0221 43,4662 43,9067 44,3435 44,7769 45,2068 45,6334 46,0568 46,8941 47,7193 48,5330 49,3356 50,1277 50,9096 51,6818 52,4447 53,1985 53,9438 54,6806 55,4094 56,1305 56,8440 57,5502 58,2494 58,9418 59,6276 60,3070 60,9801

392

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

TABLA

34

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS BUTANO (C4H10)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

Tubería: COBRE (e = 1,5 mm)

0,00001 … j … 0,1 mm.c.a./m

BP BUTANO 1,22 22 1,5

28 1,5

19

25

35

1,5 32

TUBERÍA DE COBRE 42 1,5 54 1,5

76,1 1,5

Diámetro interior de la tubería (mm) 39 51 73,1

108 1,5

133

1,5

105

130

0,4074 1,4438 2,1130 2,6403 3,0924 3,4958 3,8641 4,2057 4,5259 4,8284 5,1162 6,3929 7,4877 9,3563 10,9585 12,3879 13,6931 14,9035 16,0380 17,1103 18,1300 22,6543 26,5338 33,1553 38,8329 43,8983 48,5237 52,8126 56,8331 60,6327 64,2464

0,7173 2,5418 3,7200 4,6483 5,4443 6,1545 6,8030 7,4043 7,9679 8,5006 9,0073 11,2550 13,1824 16,4720 19,2928 21,8093 24,1073 26,2381 28,2355 30,1233 31,9186 39,8838 46,7137 58,3711 68,3669 77,2846 85,4278 92,9786 100,0568 106,7462 113,1082

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 0,00001 0,00010 0,00020 0,00030 0,00040 0,00050 0,00060 0,00070 0,00080 0,00090 0,00100 0,00150 0,00200 0,00300 0,00400 0,00500 0,00600 0,00700 0,00800 0,00900 0,01000 0,01500 0,02000 0,03000 0,04000 0,05000 0,06000 0,07000 0,08000 0,09000 0,10000

RENOUARD

0,0044 0,0156 0,0228 0,0285 0,0334 0,0378 0,0418 0,0455 0,0489 0,0522 0,0553 0,0691 0,0809 0,1011 0,1184 0,1339 0,1480 0,1611 0,1733 0,1849 0,1960 0,2449 0,2868 0,3584 0,4197 0,4745 0,5245 0,5708 0,6143 0,6554 0,6944

0,0091 0,0323 0,0472 0,0590 0,0691 0,0782 0,0864 0,0940 0,1012 0,1080 0,1144 0,1429 0,1674 0,2092 0,2450 0,2770 0,3061 0,3332 0,3586 0,3825 0,4053 0,5065 0,5932 0,7413 0,8682 0,9814 1,0849 1,1807 1,2706 1,3556 1,4364

0,0175 0,0621 0,0908 0,1135 0,1329 0,1503 0,1661 0,1808 0,1946 0,2076 0,2199 0,2748 0,3219 0,4022 0,4711 0,5325 0,5886 0,6407 0,6894 0,7355 0,7794 0,9739 1,1406 1,4253 1,6693 1,8871 2,0859 2,2703 2,4431 2,6065 2,7618

0,0296 0,1048 0,1534 0,1917 0,2245 0,2538 0,2805 0,3053 0,3285 0,3505 0,3714 0,4641 0,5435 0,6792 0,7955 0,8992 0,9940 1,0818 1,1642 1,2420 1,3161 1,6445 1,9261 2,4068 2,8189 3,1866 3,5223 3,8337 4,1255 4,4013 4,6637

0,0602 0,2133 0,3121 0,3900 0,4568 0,5164 0,5708 0,6212 0,6685 0,7132 0,7557 0,9443 1,1061 1,3821 1,6187 1,8299 2,0227 2,2015 2,3691 2,5275 2,6781 3,3464 3,9195 4,8976 5,7362 6,4845 7,1677 7,8012 8,3951 8,9564 9,4902

0,1561 0,5533 0,8098 1,0119 1,1852 1,3398 1,4810 1,6119 1,7346 1,8505 1,9608 2,4501 2,8697 3,5858 4,1999 4,7477 5,2480 5,7118 6,1467 6,5576 6,9484 8,6824 10,1692 12,7070 14,8829 16,8243 18,5970 20,2407 21,7816 23,2378 24,6228

393

ANEJOS

TABLA

35

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS BUTANO (C4H10)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

0,1 … j … 5 mm.c.a./m

Tubería: COBRE (e = 1,5 mm)

BP BUTANO 1,22 22 1,5 19

28

1,5 25

35 1,5

TUBERÍA DE COBRE 42 1,5 54 1,5 76,1

32

Diámetro interior de la tubería (mm) 39 51 73,1

1,5

108 1,5

133

1,5

105

130

64,2464 80,2790 94,0264 117,4906 137,6103 155,5601 171,9508 187,1493 201,3965 214,8611 227,6666 251,6549 273,8983 294,7495 314,4553 333,1964 351,1103 368,3041 384,8634 400,8579 416,3454 431,3742 445,9854 460,2141 474,0909 487,6424 500,8918 513,8598 526,5649 539,0234 551,2501

113,1082 141,3343 165,5370 206,8467 242,2681 273,8694 302,7260 329,4835 354,5662 378,2711 400,8156 443,0480 482,2083 518,9176 553,6104 586,6049 618,1429 648,4132 677,5665 705,7255 732,9918 759,4506 785,1741 810,2244 834,6550 858,5128 881,8389 904,6696 927,0374 948,9710 970,4966

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 0,10 0,15 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 3,20 3,40 3,60 3,80 4,00 4,20 4,40 4,60 4,80 5,00

RENOUARD

0,6944 0,8677 1,0163 1,2699 1,4874 1,6814 1,8585 2,0228 2,1768 2,3223 2,4608 2,7200 2,9605 3,1858 3,3988 3,6014 3,7950 3,9809 4,1598 4,3327 4,5001 4,6625 4,8205 4,9743 5,1243 5,2707 5,4139 5,5541 5,6914 5,8261 5,9582

1,4364 1,7948 2,1022 2,6268 3,0766 3,4779 3,8443 4,1841 4,5027 4,8037 5,0900 5,6263 6,1236 6,5898 7,0303 7,4493 7,8498 8,2342 8,6045 8,9620 9,3083 9,6443 9,9710 10,2891 10,5993 10,9023 11,1985 11,4884 11,7725 12,0510 12,3244

2,7618 3,4510 4,0420 5,0507 5,9156 6,6872 7,3918 8,0452 8,6576 9,2364 9,7869 10,8181 11,7743 12,6707 13,5178 14,3234 15,0935 15,8326 16,5445 17,2320 17,8978 18,5439 19,1720 19,7836 20,3802 20,9627 21,5323 22,0898 22,6359 23,1715 23,6971

4,6637 5,8275 6,8254 8,5287 9,9892 11,2922 12,4820 13,5852 14,6194 15,5968 16,5264 18,2677 19,8824 21,3960 22,8264 24,1868 25,4872 26,7353 27,9373 29,0984 30,2226 31,3136 32,3742 33,4071 34,4144 35,3981 36,3599 37,3012 38,2235 39,1279 40,0154

9,4902 11,8585 13,8892 17,3552 20,3272 22,9786 25,3998 27,6449 29,7494 31,7383 33,6299 37,1734 40,4590 43,5391 46,4499 49,2183 51,8645 54,4042 56,8503 59,2130 61,5007 63,7207 65,8790 67,9808 70,0306 72,0324 73,9895 75,9051 77,7818 79,6221 81,4282

24,6228 30,7674 36,0362 45,0290 52,7399 59,6193 65,9011 71,7261 77,1864 82,3467 87,2545 96,4482 104,9731 112,9644 120,5168 127,6994 134,5650 141,1546 147,5011 153,6311 159,5668 165,3266 170,9264 176,3797 181,6981 186,8917 191,9696 196,9397 201,8090 206,5838 211,2698

394

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

TABLA

36

CÁLCULO DE INSTALACIONES EN FASE GASEOSA EN BP. GAS BUTANO (C4H10)

Suministro: Tipo de gas: Densidad corregida: Pérdida de carga unitaria j

5 … j … 10 mm.c.a./m

Tubería: COBRE (e = 1,5 mm)

BP BUTANO 1,22 22 1,5

28 1,5

35 1,5

19

25

32

TUBERÍA DE COBRE 42 1,5 54 1,5

76,1 1,5

Diámetro interior de la tubería (mm) 39 51 73,1

108 1,5

133

1,5

105

130

551,2501 557,2808 563,2584 569,1844 575,0603 580,8874 586,6669 592,4001 598,0881 603,7321 609,3332 620,4107 631,3283 642,0932 652,7122 663,1913 673,5364 683,7527 693,8455 703,8192 713,6784 723,4271 733,0692 742,6085 752,0483 761,3920 770,6426 779,8029 788,8759 797,8641 806,7701

970,4966 981,1138 991,6377 1.002,0707 1.012,4154 1.022,6741 1.032,8492 1.042,9427 1.052,9567 1.062,8932 1.072,7542 1.092,2565 1.111,4773 1.130,4294 1.149,1244 1.167,5733 1.185,7862 1.203,7725 1.221,5411 1.239,1003 1.256,4577 1.273,6207 1.290,5961 1.307,3903 1.324,0095 1.340,4594 1.356,7453 1.372,8725 1.388,8459 1.404,6700 1.420,3492

CAUDAL m3 (n)/h

mm.c.a./m 5,00 5,10 5,20 5,30 5,40 5,50 5,60 5,70 5,80 5,90 6,00 6,20 6,40 6,60 6,80 7,00 7,20 7,40 7,60 7,80 8,00 8,20 8,40 8,60 8,80 9,00 9,20 9,40 9,60 9,80 10,00

RENOUARD

5,9582 6,0234 6,0880 6,1521 6,2156 6,2786 6,3410 6,4030 6,4645 6,5255 6,5860 6,7058 6,8238 6,9401 7,0549 7,1682 7,2800 7,3904 7,4995 7,6073 7,7139 7,8192 7,9234 8,0266 8,1286 8,2296 8,3296 8,4286 8,5266 8,6238 8,7201

12,3244 12,4592 12,5929 12,7254 12,8567 12,9870 13,1162 13,2444 13,3716 13,4977 13,6230 13,8706 14,1147 14,3554 14,5928 14,8271 15,0584 15,2868 15,5124 15,7354 15,9558 16,1738 16,3894 16,6026 16,8137 17,0226 17,2294 17,4342 17,6370 17,8380 18,0371

23,6971 23,9563 24,2133 24,4681 24,7206 24,9711 25,2196 25,4660 25,7106 25,9532 26,1940 26,6702 27,1395 27,6023 28,0587 28,5092 28,9539 29,3931 29,8270 30,2557 30,6795 31,0986 31,5131 31,9232 32,3290 32,7307 33,1283 33,5221 33,9121 34,2985 34,6814

40,0154 40,4532 40,8871 41,3173 41,7438 42,1668 42,5863 43,0025 43,4154 43,8251 44,2317 45,0358 45,8283 46,6097 47,3806 48,1413 48,8922 49,6338 50,3664 51,0904 51,8061 52,5138 53,2137 53,9062 54,5914 55,2697 55,9412 56,6061 57,2647 57,9172 58,5637

81,4282 82,3190 83,2020 84,0774 84,9454 85,8061 86,6598 87,5067 88,3469 89,1806 90,0080 91,6443 93,2570 94,8472 96,4158 97,9637 99,4918 101,0009 102,4918 103,9651 105,4214 106,8614 108,2857 109,6948 111,0893 112,4695 113,8359 115,1890 116,5293 117,8570 119,1725

211,2698 213,5810 215,8720 218,1432 220,3952 222,6284 224,8434 227,0407 229,2207 231,3838 233,5304 237,7760 241,9602 246,0859 250,1557 254,1719 258,1367 262,0522 265,9202 269,7427 273,5213 277,2576 280,9530 284,6090 288,2268 291,8078 295,3532 298,8639 302,3412 305,7860 309,1992

395

ANEJOS

4.3. Anejo III. Tablas de conversión de unidades

A-II

4.3.1. Prefijos y factores para la formación de unidades decimales múltiples y fraccionarias Denominación

Factor

Designación Internacional

exa

1018

E

exametro

Em

peta

15

P

petapascal

PPa

tera

12

10

T

terajulio

TJ

giga

109

G

giganewton

GN

6

M

megaohmio

ML

kilo

3

10

k

kilométro

km

hecto

102

h

hectólitro

hl

deca

10

mega

10

10

Ejemplo

da

decálitro

dal

.1

d

decı´metro

dm

centi

.2

10

c

centipoise

cP

mili

10.3

m

miliamperio

mA

.6

k

microvoltio

]V

.9

n

nanosegundo

ns

.12

p

picofaradio

pF

10.15

f

femtogramo

fg

.18

a

attoculombio

aC

deci

micro nano pico femto atto

10

10 10 10

10

4.3.2. Relación entre las unidades de masa Unidad

kg

g

1 kg

1

103

1g

10.3

1

1 i (u . t . m)

9,81

9,81 . 103

1t

103

106

i % u.t.m. Unidad Técnica de masa 1 9,81 1 9,81 . 103 1 103 9,81

t Tonelada 10.3

10.6 9,81 . 10.3 1

396

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

4.3.3. Relación entre las unidades de longitud Unidad

km

m

cm

mm

]

nm

A˚

1 km

1

103

105

106

109

1012

1013

1m

10.3

1

102

103

106

109

1010

1 cm

10.5

10.2

1

10

104

107

108

1mm

10.6

10.3

10.1

1

103

106

107

1]

10.9

10.6

10.4

10.3

1

103

104

1 nm

10.12

10.9

10.7

10.6

10.3

1

10

.13

.10

.8

.7

.4

1 A˚

10

10

10

10

.1

10

10

1

4.3.4. Relación entre las unidades de área Unidad

km2

ha

a

m2

cm2

mm2

1 km2

1

100

104

106

1010

1012

1 ha

10.2

1

102

104

108

1010

1a

10.4

10.2

1

102

106

108

1 m2

10.6

10.4

10.2

1

104

106

1 cm2

10.10

10.8

10.6

10.4

1

102

1 mm2

10.12

10.10

10.8

10.6

10.2

1

4.3.5. Relación entre las unidades de volumen Unidad

km3

dm3

cm3

mm3

1 m3

1

103

106

109

1 dm3

10.3

1

103

106

1 cm3

10.6

10.3

1

103

1 mm3

10.9

10.6

10.3

1

397

ANEJOS

4.3.6. Relación entre las unidades de fuerza Unidad 1N

N

dyn

1

5

10

.5

1 dyn

10

1 kgf % 1 kp

9,81

kp 1,019

1

1,019 . 10.3

9,81 . 105

1

4.3.7. Relación entre las unidades de trabajo y energía Unidad

kp . m

J

erg

1J

1

7

cal

10

0,102

0,239

1 erg

10.7

1

1,02 . 10.8

1 kp . m

9,81

9,81 . 107

1 cal

4,19

1 kW . h 1 CV . h

kW . h

CV . h

.7

2,78 . 10

3,78 . 10.7

2,39 . 10.8

2,78 . 10.14

3,78 . 10.14

1

2,34

2,72 . 10.6

3,7 . 10.6

4,19 . 107

0,427

1

1,16 . 10.6

1,58 . 10.6

3,6 . 106

3,6 . 1013

3,67 . 105

8,6 . 105

1

1,36

2,65 . 1206

2,65 . 1013

2,7 . 105

6,32 . 105

0,736

1

4.3.8. Relación entre las unidades de potencia erg

kp . m

cal

kcal

s

s

s

h

1

10.7

0,102

0,239

0,860

1,36 . 10.3

10.7

1

1,02 . 10.8

2,39 . 10.8

8,60 . 10.8

12,36 . 10.10

9,81

9,81 . 107

1

2,34

8,43

1,33 . 10.2

4,19

4,19 . 107

0,427

1

3,6

5,69 . 10.3

1,16

1,16 . 107

0,119

0,278

1

1,58 . 10.3

736

7,36 . 109

75

1,75 . 102

6,32 . 102

1

Unidad

W

W erg s kp . m s cal s kcal h CV

CV

398

DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE GASES COMBUSTIBLES. REDES

4.3.9. Relación entre las unidades de presión dyn

kp

2

cm

m

1

10

0,1

bar

atm c.n

atmósfera técnica

1,02 . 10.5

10.5

9,87 . 10.6

1,02 . 10.5

7,50 . 10.3 1,019 . 10.4

1

1,02 . 10.6

10.6

9,87 . 10.7

1,02 . 10.6

7,50 . 10.4 1,019 . 10.5

9,81 . 104

9,81 . 105

1

0,981

0,968

1

735,84

10

1 bar

105

106

1,02

1

0,987

1,02

750

10,19

1 atm c.n.

1,01 . 10

1,01 . 10

1,033

1,01

1

1,033

760

10,33

1 atmósfera técnica

9,81 . 104

9,81 . 105

1

0,981

0,968

1

735,24

10

1 mmHg (Torr)

1,33 . 102

1,33 . 103

1,36 . 10.3

1,33 . 10.3

1,32 . 10.3

1,36 . 10.3

1

13,59 . 10.3

1 m.c.a.

9,81 . 103

9,81 . 104

0,1

9,81 . 10.2

9,68 . 10.2

0,1

73,584

1

Unidad

Pa

1 1

1

dyn cm2 kp cm2

5

6

mm Hg (Torr)

m.c.a

BIBLIOGRAFÍA ACADEMIA HÜTTE DE BERLÍN: Manual del ingeniero. HÚTTE II. Gustavo Gili, Barcelona, 1978. AGÚERA SORIANO, J.: Mecánica de fluidos incompresibles y turbomáquinas hidráulicas. Ciencia 3, 4.a edición, Madrid, 1996. ANDRIANOVA, T., DZAMPOV, B., ZUBAREV, V., y REMIZOV, S.: Problemas de termodinámica técnica. Editorial MIR, Moscú, 1977. GRANGER BROWN, G.: Operaciones básicas de la ingeniería química. Editorial Marín, Barcelona, 1955. LORENZO BECCO, J. L.: Los G.L.P. (gases licuados del petróleo). Repsol-Butano, 1985. MATAIX, C.: Mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas. Ediciones del Castillo, 2.a edición, Madrid, 1993. ORTIZ BERROCAL, L.: Elasticidad. McGrawll-Hill/Interamerica de España, 3.a edición, Madrid, 2002. SENA, L. A.: Unidades de las magnitudes físicas y dimensiones. Editorial MIR, URSS, 1979. TIMOSHENKO, S., y YOUNG, D. H.: Elementos de resistencia de materiales.Editorial Limusa, 4.a edición, México, 2000. VICENTE, L. DEL ARCO: Termotecnia. Ediciones Ariel, Barcelona, 1969. WILLIAM, F. SMITH: Ciencia e ingeniería de los materiales. McGraw-Hill/Interamerica de España, 3.a edición, Madrid 2004. TEXTOS LEGALES CONSULTADOS Normas generales — Reglamento general del servicio público de gases combustibles. — Ley del sector de hidrocarburos.

400

BIBLIOGRAFÍA Y TEXTOS LEGALES Transporte y distribución — Reglamento de redes y acometidas de combustibles gaseosos. Instalaciones receptoras — Reglamento de instalaciones de gas destinadas a usos domésticos, colectivos o comerciales. — Normas básicas de instalaciones de gas para industriales. — Instrucción sobre instaladores autorizados de gas y empresas instaladoras. Aparatos que utilizan gases combustibles — Reglamento de aparatos que utilizan combustibles gaseosos. — Directivas de la CEE, sobre aparatos de gas. Normas UNE, ISO

Cada problema se ha resuelto de forma minuciosa y metódica, lo que ha dado lugar a una redacción extensa pero no por ello dificultosa. La justificación radica en hacer llegar al máximo número de lectores el mayor conocimiento posible sobre el que se basa esta disciplina, y evitar lagunas innecesarias que pudieran entorpecer su lectura y comprensión. Este libro está redactado de forma que pueda ser utilizado como material docente y como apoyo en la redacción de proyectos técnicos en fase de cálculo, ejecución y puesta en servicio.

Diseño y cálculo de instalaciones de gases combustibles. Redes

El libro aborda gran variedad de problemas resueltos de dimensionamiento de redes para el transporte de gases combustibles utilizados en la edificación como el gas natural, manufacturado, propano y butano, siempre desde el punto de vista práctico aplicado a la vida profesional y docente, evitando en la medida de lo posible ecuaciones complicadas que entorpezcan el fin perseguido, como es, divulgar el dimensionamiento de las redes de transporte mediante varios métodos de cálculo. Se aborda el cálculo elástico de las tuberías, dejando para otras publicaciones el cálculo por fatiga por ser materia más compleja y que requiere un estudio más detallado.

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