Contar Y Comparar Con Numeros Hasta 20

Citation preview

2° Nivel Transición Educación Parvularia Módulo 3

Contar y comparar

Guía Didáctica

con números hasta 20

EDUCACIÓN MATEMÁTICA

Asesoría a la Escuela para la Implementación Curricular en Lenguaje y Matemática, LEM Nivel de Educación Básica División de Educación General Ministerio de Educación República de Chile Universidad de Santiago Autores: Lorena Espinoza Enrique González María Paz Silva Patricio Stuardo Colaboradores: Guy Brousseau Mariana Bosch Ministerio de Educación Autores: Dinko Mitrovich Colaboradores: Grecia Gálvez Patricia Ponce Revisión y Corrección de Estilo Josefina Muñoz V. Coordinación Editorial Claudio Muñoz P. Ilustraciones y Diseño: Miguel Angel Marfán Elba Peña Impresión: xxxxx Marzo 2007 Teléfono: 3904754 – Fax 3810009

Matemática Tercer Módulo Educación Parvularia segundo nivel de transición SEGUNDO semestre.

Contar y comparar con números hasta 20

• • Autores • • Lorena Espinoza S. • Enrique González L. • María Paz Silva • • Patricio Stuardo • Dinko Mitrovich G.

Índice I Presentación

6

II Esquema

12

III Estrategia didáctica

14

IV Planes de clases V Sugerencia de Actividades para trabajar con la familia

35 41

Evaluación del módulo por el curso

44

VI Glosario Bibliografía

45 47

VII Materiales y Fichas para alumnas y alumnos

49

TERCER módulo

Matemática

segundO NIVEL de TRAnsición educación parvularia Contar y comparar con números hasta 20 Aprendizajes esperados de las bases curriculares

• Establecer asociaciones en la búsqueda de distintas soluciones, frente a la resolución de problemas prácticos (Aprendizaje esperado 12). • Emplear los números para identificar, contar, clasificar, sumar, restar, informarse y ordenar elementos de la realidad (Aprendizaje esperado 8). • Iniciarse en experiencias de observación y experimentación registrando, midiendo, y cuantificando elementos y fenómenos de su entorno (Aprendizaje esperado 10). • Interpretar hechos y situaciones del medio empleando el lenguaje matemático y el conteo para cuantificar (Aprendizaje esperado 14). Aprendizajes esperados para el Módulo

• Cuantifican colecciones de hasta 20 objetos presentados en diferentes contextos y situaciones, y dicen y escriben su cardinal. • Producen colecciones de hasta 20 objetos a través de dibujos o seleccionándolos de un grupo de objetos. • Leen, dicen y escriben números hasta 20. • Comparan dos colecciones de hasta 20 objetos. • Comparan números hasta 20.

Aprendizajes esperados de Primer Año Básico que se articulan con el Módulo

• Manejan un procedimiento para contar hasta 30 objetos y reconocen la importancia del conteo; efectúan estimaciones y comparaciones de cantidades en dicho ámbito numérico (Aprendizaje esperado 2, Primer Semestre). Aprendizajes previos

• Dicen la secuencia de números hasta 12. • Dicen, leen y escriben números hasta 12. • Cuentan colecciones de hasta 12 objetos.



I

presentación

E

sta Unidad gira en torno a la cuantificación, producción y comparación de colecciones de hasta 20 objetos. Además, se estudia la identificación, lectura y escritura de los números desde el 13 hasta el 20, que no fueron estudiados en el módulo anterior. La cuantificación se estudia sobre colecciones “más grandes” y los objetos son presentados de tal forma que vuelven a poner en juego la enumeración de ellos.

1. Tareas matemáticas Las tareas matemáticas que niñas y niños realizan para lograr los aprendizajes esperados de este módulo son: o Producen una colección de hasta 20 objetos con la misma cantidad de objetos que otra colección dada. o Producen una colección de hasta 20 objetos, dada una cantidad en forma oral o escrita. o Cuantifican colecciones de hasta 20 objetos y dicen y escriben el cardinal. o Comparan colecciones de hasta 20 objetos, estableciendo relaciones del tipo más que, menos que o con la misma cantidad. o Comparan dos números hasta 20, estableciendo relaciones del tipo mayor que, menor que o igual. o Identifican y escriben un número hasta 20 dado en forma oral. o Dicen un número hasta 20 dado en forma escrita. o Dicen en forma ascendente la secuencia de números hasta 20.

2. Variables didácticas Las variables didácticas que se consideran para graduar la complejidad de las tareas matemáticas que niñas y niños realizan son: o Ámbito numérico: 1 al 20. Números que se escriben con un dígito y números que se escriben con dos dígitos. 

Presentación

o Familiaridad de los objetos de las colecciones: frutas, animales, objetos de su entorno (sillas, cajas, etc.), monedas. o Disponibilidad de las colecciones: a la vista y no disponibles a la vista. o Características de los objetos de las colecciones: Colecciones disponibles y no disponibles simultáneamente. o Tipo de comunicación de los números: oral, escrita. o Distribución espacial de los objetos: ordenados en una línea, ordenados en una cruz, desordenados. o Tipos de objetos: objetos concretos y representados en dibujos. o Presentación de los objetos de las colecciones: mezclados o no mezclados con otras colecciones.

3. Técnicas o procedimientos Los procedimientos que los niños y niñas construyen y se apropian para realizar las tareas matemáticas son: o En la producción de una colección: conteo de 1 en 1, uso de “regla de contar”. o En la cuantificación de colecciones: conteo de 1 en 1 o a través de la disposición espacial de los objetos. o En el conteo de colecciones: si los objetos están disponibles y se pueden desplazar, los ordenan y siguen una estrategia para recorrerlos. Si los objetos están dibujados, los marcan y siguen una estrategia para recorrerlos. o En la comparación de colecciones: estimación visual, emparejamiento de los objetos de ambas colecciones, cuantificación de las colecciones a través del conteo y luego, la comparación de los cardinales. o En la comparación de números: reconociendo el número que viene después en la secuencia numerada. Apoyo en la cinta numérica. o En la escritura del cardinal de una colección: apoyo en la cinta numerada y apoyo en material para la escritura de los números y la cinta numerada.

4. Ideas centrales del módulo o El número es el conocimiento matemático que permite realizar el conteo y registrar su resultado. Los números hacen posible precisar la cantidad de objetos que tiene una colección. Ellos permiten responder a las pregunta: ¿cuántos hay? (son la “memoria” de la cantidad). 

Presentación

o El conteo es un conocimiento matemático que permite resolver distintos tipos de problemas: cuantificar colecciones (¿cuántos hay?), producir colecciones (formar una cantidad) y comparar colecciones (¿dónde hay más?). o Contar no es lo mismo que decir o recitar la secuencia de números. Contar incluye, además, recorrer todos los objetos de la colección una sola vez, asignar a cada objeto el nombre de un número de la secuencia, asignar al último número una doble significación: distingue al último objeto del recorrido y representa la cantidad de objetos que tiene la colección. Este número se llama cardinal e identifica la cantidad de objetos que tiene la colección. o El cardinal de una colección es único. Dada una colección, existe un único número que representa la cantidad de objetos que tiene esta colección. o La producción de colecciones puede ser considerada como una tarea matemática inversa al conteo de colecciones. En el conteo de colecciones se trata de determinar un número que identifica la cantidad de objetos que tiene la colección; en cambio, en la producción de colecciones se da el número y lo que se pide es determinar la cantidad de objetos con ese número. o Dos colecciones tienen el mismo cardinal si se pueden emparejar todos los objetos de una con los de la otra. Una colección tiene más objetos que otra si, al emparejarlas, en la primera quedan objetos sueltos. Por lo tanto, un número es mayor que otro si la cantidad de objetos de cualquier colección asociada al primer número es mayor que la de cualquier colección asociada al segundo número. o Cuando se añade un objeto a una colección, el cardinal de la nueva colección es mayor y el número asociado a ella viene inmediatamente después en la secuencia numérica. o Para comparar dos colecciones, un procedimiento más evolucionado que emparejar, consiste en comparar los cardinales asociados a ambas colecciones, es decir, los números. Es mayor el número que viene después en la secuencia numérica.

5. Descripción global del proceso En el presente módulo se propone un proceso organizado sobre la base de 6 experiencias de aprendizaje, las que forman parte de una secuencia organizada con criterios didácticos, para ser desarrollados en los períodos variables; conjuntamente se proponen actividades complementarias para los períodos permanentes. Las seis experiencias de aprendizaje componen un proceso de enseñanza-aprendizaje, que contribuye a que niñas y niños avancen desde sus conocimientos previos hasta alcanzar los aprendizajes esperados. 

Presentación

Las experiencias han sido secuenciadas con la intención de hacer vivir a los niños un proceso que, gradualmente, les permita ir encontrándose con las nociones matemáticas que se estudian y, de esta forma, ir construyendo su significado. La gradualidad de este proceso se consigue planteando diferentes tareas matemáticas para las experiencias de aprendizaje y modificando las variables didácticas que se han seleccionado. Cada experiencia de aprendizaje corresponde a un momento del proceso y tiene características específicas. Para hacerlas evidentes, se les ha denominado de forma diferente: Experiencias para la exploración, Experiencias para la consolidación y Experiencias para la evaluación. A continuación se caracterizan los tres tipos de experiencias de aprendizaje: Experiencias para la exploración: Experiencias en las que se proponen actividades donde niños y niñas se verán enfrentados a resolver problemas nuevos para ellos, vale decir, que los conocimientos disponibles hasta el momento no les serán suficientes para resolverlos. En este tipo de experiencias es fundamental que se cuiden las condiciones propuestas, de manera que los niños tengan realmente la posibilidad de indagar, probar procedimientos, intercambiar ideas, para intentar resolver la situación que se les propone. Experiencias para la consolidación: Las actividades propuestas para este tipo de experiencias buscan que los niños y niñas afiancen los procedimientos que les han funcionado en las experiencias de exploración. Se proponen problemas en que, para que puedan resolverlos, tendrán que poner en juego los conocimientos matemáticos que están en proceso de construcción. De ahí la importancia de que en este tipo de actividad, la educadora gestione que los niños intercambien sus procedimientos, y genere las condiciones para que expliquen lo que hicieron para resolver el problema, relevando los procedimientos más eficaces. En este tipo de experiencias la educadora debe ayudar a niñas y niños a ponerle nombre a las nociones con las que se está trabajando, en la medida que sea necesario. Experiencias para la evaluación: La dimensión evaluativa es considerada en todas las experiencias de aprendizajes, ya que es parte inseparable del aprender y enseñar matemática. Esto último se expresa en los planes de las experiencias, donde los indicadores propuestos permiten develar cómo participa esta dimensión en el proceso de enseñanza y aprendizaje. No obstante, las experiencias para la evaluación se proponen 

Presentación

al finalizar el proceso, con la intención de evidenciar el progreso logrado por los niños y niñas en relación al logro de los aprendizajes esperados. El proceso parte con la Primera experiencia: para la exploración. Se proponen dos problemas que nuevamente ponen en juego la enumeración en el conteo de colecciones. Los objetos se presentan de tal forma, que conforman filas y hay objetos que pertenecen a más de una fila. Esto dificulta la enumeración, ya que estos objetos pueden ser contados más de una vez. La posibilidad de que los objetos se puedan desplazar permite ordenar los objetos de tal forma de superar esta dificultad. En la Segunda experiencia: para la consolidación, se realiza un trabajo de profundización de la problemática vivida en la experiencia anterior. Se proponen actividades en un ámbito numérico mayor y la presentación de los objetos de las colecciones es de mayor complejidad. Como esta vez los objetos de las colecciones no se pueden desplazar, niñas y niños deberán modificar la estrategia usada en la clase anterior para enumerar correctamente la colección cuando la cuentan. En esta clase, además, se completa el estudio de los números desde el 12 hasta el 20. En la Tercera experiencia: para la exploración, se propone una actividad que permite trabajar simultáneamente las tareas matemáticas de comparación de cardinales y de producción de colecciones. Niñas y niños se enfrentan al desafío de formar una colección con la misma cantidad de objetos que otra. La técnica que les permite verificar si lo logran es el emparejamiento de los objetos de ambas. A través de esta técnica determinan si una colección tiene más o menos objetos que otra. Luego, reconocen que contando y produciendo una colección, pueden producir una cantidad con la misma cantidad de objetos que otra. En la Cuarta experiencia: para la consolidación, se realiza un trabajo de producción de colecciones de hasta 20 objetos. Para apoyar la producción de estas colecciones se usa un dispositivo que permite producir de una manera eficaz una cantidad determinada. El uso de este dispositivo permite afianzar el estudio de la secuencia de números hasta 20. En la Quinta experiencia: para la exploración, se enfrentan nuevamente a la tarea de comparar dos colecciones, pero esta vez la técnica de emparejar los objetos de ambas colecciones fracasará. Se espera que niñas y niños reconozcan que contando las colecciones y luego comparando los cardinales, es una técnica eficaz cuando los objetos de dos colecciones no están disponibles simultáneamente y no se puede realizar un emparejamiento de ellos. En la Sexta experiencia: para la consolidación, se realiza un trabajo de profundización de los temas estudiados en las experiencias anteriores. 10

Presentación

6. Sugerencias para verificar los aprendizajes previos Antes de dar inicio al estudio del módulo, es necesario realizar un trabajo sobre los aprendizajes previos. Interesa que niñas y niños activen los conocimientos necesarios para que puedan enfrentar adecuadamente el módulo y lograr los aprendizajes esperados en este. La educadora debe asegurarse de que todos los niños y niñas: Dicen la secuencia de números hasta 12. Pida a todos los niños que digan en forma oral la secuencia de números desde el 1 hasta 12. Luego, observe si la dicen en forma individual. En caso de que algunos niños se equivoquen, apóyelos con la observación de los números en la cinta numerada. Dicen, leen y escriben números hasta 12. Muestre diversos números y pida a los niños que los digan en forma oral. También pida que indiquen, en una cinta numerada, el número que corresponde a uno dicho por usted. Diga un número y pida que lo identifiquen de entre otros números escritos en algún lugar. Diga otros números y pida que los escriban en su cuaderno. Cuentan colecciones de hasta 12 objetos. Presente una colección de objetos hasta 12 y pregunte por la cantidad de objetos que hay. Por ejemplo, muestre 8 cuadernos en una mesa y pida que cuantifiquen la cantidad de cuadernos que hay. En un momento, los cuadernos pueden estar apilados, pero luego puede presentarlos en forma desordenada. Puede pedir a un niño que determine la cantidad de niños que hay en una fila de niños. También, pedir que cuente la cantidad de niñas que hay y a la inversa, una niña puede contar la cantidad de niños que hay (se espera que ambas cantidades sean menores que 12).

11

12

esquema

• Colecciones y números hasta 20. • Cantidades con una diferencia apreciable y no apreciable. • Una o ambas colecciones no disponibles. • Colecciones de objetos concretos y representados a través de dibujos.

• Comparan dos números. • Identifican y escriben un número hasta 20 dado en forma oral. • Dicen un número hasta 20 dado en forma escrita. • Dicen en forma ascendente la secuencia de números hasta 20.

• En la comparación de colecciones: conteo y comparación de los cardinales utilizando la secuencia ordenada de números oral o escrita. • En la comparación de números: utilizando la secuencia ordenada de números. Apoyo en la cinta numerada.

Técnicas

• Estimación visual de las cantidades. • Emparejamiento de los objetos de ambas colecciones. • Conteo y comparación de los cardinales utilizando la secuencia ordenada de números, oral o escrita. Apoyo en la cinta numerada.

• Colecciones de hasta 20 objetos. • Ambas colecciones disponibles; una o ambas colecciones no disponibles.

• Comparan dos colecciones de hasta 20 objetos. • Comparan dos números hasta 20.

condiciones • Colecciones de hasta 20 objetos. • Los objetos los seleccionan de una colección que tiene más objetos.

Tareas matemáticas

• Producen colecciones dado un cardinal en forma oral y escrita.

• Conteo de 1 en 1. • Uso de “regla de contar”.

Técnicas

Cuarta experiencia: para la exploración

Técnicas

condiciones

Tareas matemáticas

Quinta experiencia: para la consolidación

condiciones

Tareas matemáticas

Sexta experiencia: para la consolidación

Aprendizajes esperados

II

• Para producir una cantidad, es posible hacerlo mediante un dispositivo que ayude a formar la cantidad. Esta actúa como si fuera una regla de medir.

ideas centrales

• Para comparar dos colecciones, un procedimiento más evolucionado que emparejar, es comparar los cardinales asociados a ambas colecciones, es decir, los números.

ideas centrales

• Un número es mayor que otro cuando viene después en la secuencia numérica.

ideas centrales

13

En la comparación de las colecciones: • Emparejamiento de los objetos de ambas colecciones. En la producción de la colección: • Contando una de las colecciones y luego con ese cardinal producir otra colección. La producción misma se puede realizar contando de uno en uno los objetos o usando la “regla de contar”.

• Colecciones de hasta 15 objetos. • Seleccionan los objetos de otra colección que tiene una mayor cantidad de objetos. • Dos colecciones no disponibles simultáneamente. • Cuando se comparan las colecciones, las colecciones están disponibles.

• Comparan dos colecciones de hasta 15 objetos. • Producen una colección con la misma cantidad de objetos que otra dada.

• Generan una estrategia para enumerarlos. Esta puede consistir en ir marcando los objetos o recorrerlos con algún criterio.

• Colecciones disponibles de 15 hasta 20 objetos. • Colecciones de objetos concretos y representados a través de dibujos. • Los objetos de la colección son presentados en forma ordenada en líneas que se cruzan. • Los objetos de la colección no se pueden desplazar.

• Cuantifican colecciones y escriben y dicen su cardinal.

• Desplazan todos los objetos a medida que los van contando. • Desplazan solo algunos objetos convenientemente. • Sin necesidad de desplazar los objetos, generan una estrategia para contar la colección. Esta puede consistir en ir marcando los objetos o recorrerlos con algún criterio.

• Colecciones disponibles de 13 y 14 objetos. • Colecciones de objetos concretos y representados a través de dibujos. • Los objetos de la colección son presentados en forma ordenada en líneas que se cruzan. • Los objetos de la colección se pueden desplazar.

• Cuantifican colecciones y escriben y dicen su cardinal.

Aprendizajes previos

Técnicas

condiciones

Tareas matemáticas

Primera experiencia: para la exploración

Técnicas

condiciones

Tareas matemáticas

Segunda experiencia: para la consolidación

Técnicas

condiciones

Tareas matemáticas

Tercera experiencia: para la exploración

• Para contar es necesario diseñar una estrategia para poder enumerar correctamente una colección. • El cardinal de una colección es único. Dada una colección, existe un único número que representa la cantidad de objetos que tiene esta colección.

ideas centrales

• Para contar es necesario diseñar una estrategia para poder enumerar correctamente una colección. • Es posible contar una colección sin necesidad de conocer la secuencia numérica hasta 20.

ideas centrales

• Dos colecciones tienen el mismo cardinal si se pueden emparejar todos los objetos de ambas. Una colección tiene más objetos que otra si, al emparejarlas, en la primera quedan objetos sueltos. • Producir una colección consiste en formar una cantidad dado un número. Es la actividad inversa de la cuantificación.

ideas centrales

III

estrategia didáctica

En este módulo se vuelve a retomar el estudio de la cuantificación de colecciones estudiada en el primer módulo. Se agregan a esta tarea, las tareas matemáticas de producción y comparación de colecciones. A continuación se describen brevemente los aspectos didáctico matemáticos de estas dos nuevas tareas matemáticas.

Comparación de colecciones Comparar es un conocimiento matemático que permite determinar, en el caso de dos colecciones, cuál de ellas tiene más o menos objetos. Comparar dos cantidades no es lo mismo que comparar dos números. Los procedimientos que se utilizan para llevar a cabo la comparación son diferentes en ambos casos. Para comparar dos colecciones, un procedimiento posible es la correspondencia uno a uno, observando posteriormente en qué colección quedan objetos sin aparear.

A

B

En la colección B quedan objetos sin aparear, por lo tanto se puede concluir que: B tiene más objetos que A o bien, que A tiene menos objetos que B Cuando se comparan dos colecciones de objetos, las relaciones que se establecen pertenecen al tipo más que, menos que o, igual cantidad. Cuando los objetos de dos colecciones se pueden aparear, se dice que las colecciones tiene la misma cantidad de objetos o son colecciones equipotentes. Además de comparar colecciones mediante el emparejamiento, en algunos casos también es posible hacerlo usando la apreciación visual. 14

Orientaciones

Por ejemplo, en las dos colecciones siguientes, se determina que C tiene más objetos que D. Esto es posible, ya que las colecciones se diferencian por una cantidad “apreciable”.

C

D

Si no se dispone de ambas colecciones simultáneamente o solo se conoce el cardinal de ellas, es posible saber cuál colección tiene más o menos objetos sin necesidad de emparejar los objetos de ambas. Para ello, se recurre al orden entre los números: Un número es mayor que otro cuando en la secuencia oral se dice después y en la escrita (cinta numérica), está a la derecha. Por ejemplo, la colección M tiene 12 pelotitas, en cambio la N tiene 14. Se concluye que la colección N tiene más pelotitas que M, ya que 14 es mayor que 12, y se sabe que es así ya que 14 se dice después en la secuencia numérica oral o está a la derecha de 12 en la cinta numérica. Cuando se comparan números, las relaciones que se establecen pertenecen al tipo mayor que-menor que o iguales.

Producción de colecciones Esta tarea matemática la consideramos como la inversa a la tarea matemática de cuantificar colecciones. En la cuantificación de colecciones se obtiene un cardinal a partir de una cantidad, en cambio, en la tarea de producción, se obtiene una cantidad a partir de un cardinal.

Cuantificación 11 pelotitas Producción

15

Orientaciones

Para cuantificar y producir una colección, se necesita contar en ambos casos. En este nivel, como niñas y niños aún no tienen bien desarrollada la motricidad, se usa una herramienta para producir colecciones en este ámbito numérico. Esto permite que puedan producir una cantidad, evitando que se equivoquen por la manipulación de ellos. En el desarrollo de las actividades de este módulo se recomienda que la educadora: o Rescate los saberes previos de niñas y niños. o Desafíe al curso frente a un problema y los haga sentirse capaces de resolverlo. o Procure que comprendan las consignas, las que deben ser claras y no aportar información que les señale cómo resolver el problema. o Permita que niños y niñas utilicen los términos que para ellos resultan con más sentido para nombrar elementos de las figuras, sin forzar la utilización de términos formales. o Promueva que expliciten sus ideas y procedimientos para resolver un problema, aun cuando se trate de una idea errada, pues la justificación de que existe un error es una instancia de aprendizaje. o Sistematice los conocimientos surgidos durante la realización de la actividad; para ello promueva a través de preguntas que expliquen qué hicieron para solucionar el problema y releve aquellos conocimientos según lo señalado en las ideas centrales de cada experiencia. A continuación aparecen descritas las actividades propuestas en las experiencias del módulo que corresponden a los períodos variables, señalando las ideas didácticas que dan fundamento a las acciones que realiza la educadora en cada experiencia.

PRIMERA EXPERIENCIA: para la exploración En esta experiencia de exploración, se retoma nuevamente la cuantificación de colecciones estudiada en el primer módulo. La disposición espacial en que se presentan los objetos de las colecciones, permiten nuevamente problematizar la enumeración, necesaria para realizar correctamente el conteo. Además, en esta clase se amplía el ámbito numérico hasta 14. En la primera actividad, la educadora pega con scotch en la pizarra, 13 autitos de cartulina dispuestos de la siguiente forma: 16

Orientaciones

Pregunta ¿cuántos autitos hay? y pide a parejas de niños que pasen a la pizarra para contestar a la pregunta. Se espera que pasen a la pizarra a contar los autitos y escriban en un papel el número, sin comunicarlo al resto de sus compañeros. Mientras cada pareja cuenta los autitos, la educadora y el resto del curso observa la estrategia que usan y no intervienen en esta, aunque se equivoquen. Como los autitos se encuentran ordenados en forma de cruz, es decir, dos líneas que se cruzan, hay un autito que pertenece a ambas líneas; es probable que algunos niños pasen dos veces por este cuando los cuentan. Una vez que todos han contado los autitos, se realiza una puesta en común para compartir los números obtenidos. Es probable que quienes se equivocan no desplacen los autitos para contarlos, es decir, los recorren de izquierda a derecha y/o de arriba hacia abajo, contabilizando dos veces el autito del medio.

Contar no es lo mismo que decir o recitar la secuencia de números. Contar incluye, además, recorrer todos los objetos de la colección una sola vez, asignar a cada objeto el nombre de un número de la secuencia, asignar al último número una doble significación: distingue al último objeto del recorrido y representa la cantidad de objetos que tiene la colección. Este número se llama cardinal e identifica la cantidad de objetos que tiene la colección. El cardinal de una colección es único. Dada una colección, existe un único número que representa la cantidad de objetos que tiene esta colección.

17

Orientaciones

Los niños reconocen el error y otros niños muestran cómo es posible contarlos sin equivocarse. A continuación se describen otras posibles técnicas que pueden surgir en manos de los niños: Técnica 1: Se puede ir desplazando o sacando los autitos de la disposición espacial que tienen a medida que los va contando. Esta técnica es más costosa, pero segura. Técnica 2: Se desplazan solo algunos autitos, de tal forma de ordenarlos todos en una única fila.

Técnica 3: Es posible desplazar solo el autito que está en el medio y así no contarlo dos veces.

18

Orientaciones

Técnica 4: Sin necesidad de desplazar ningún autito, solo se necesita tener un control que permita no contar dos veces el autito del medio. La educadora gestiona la actividad propiciando que los niños reconozcan la dificultad que tiene contar esta colección, ya que a pesar de estar ordenada en filas, hay un autito que pertenece a ambas y puede ser contado dos veces. Cuando niñas y niños reconocen que este autito es el que provoca distintos cardinales para la cantidad de autitos, se espera que trasladen solo este autito para contar correctamente la colección (Técnica 3). El autito del medio se puede trasladar arriba, tal como se muestra a continuación:

Una vez que se traslada el autito, los niños cuentan la colección y determinan que hay 13 autitos. Se espera que varios niños pasen a contar la colección con esta nueva distribución espacial y verifiquen que efectivamente hay 13 autitos. Pero, ¿que pasaría si el autito se traslada en otro lugar?, ¿daría lo mismo?, ¿cuántos autitos habría si el autito del medio se traslada el costado derecho o izquierdo?

19

Orientaciones

Estas preguntas que parecen obvias, no lo son. Los niños tienden a contar de nuevo los autitos o señalan que la cantidad de autitos aumenta. Es importante que se abra una discusión para verificar que si no se agregan ni quitan autitos, se mantiene la cantidad. Esta problemática de la conservación de la cantidad creemos necesaria volver a vivirla, a pesar de ser tratada en anteriores módulos. Luego, la educadora entrega una Ficha en que se vive la misma problemática, pero ahora de manera individual. Se presentan autitos ordenados en líneas que se cruzan. Los autitos se presentan adheridos, de tal forma que si los niños lo requieren, pueden desplazarlos para ordenarlos y así enumerarlos correctamente. La distribución espacial de los autitos de la Ficha es la siguiente:

Se espera que niñas y niños identifiquen los autitos marcados, ya que estos pueden ser contados dos veces. Si lo necesitan, pueden trasladarlos a otros lugares y luego contar la colección. Si no es así, la colección de autitos puede recorrerse con un criterio que considere recorrerlos todos una sola vez. Esta puede ser la siguiente:

20

Orientaciones

En la actividad inicial y en la del trabajo con la Ficha 1, los niños deben cuantificar colecciones de 13 y 14 objetos. Quizás, no conocen estos números, ya que en el primer módulo se estudiaban solo hasta el 12. Se sugiere que la educadora detecte si los niños saben decir, escribir e identificar estos números cuando necesiten cuantificar las colecciones. Para ello, puede apoyarlos con el material 2 en que se muestra una forma de escribirlos. Se cierra esta experiencia destacando que a pesar de que los niños ya saben contar, el contar bien la colección depende de la manera en que se presentan los objetos. En el recorrido de los objetos de la colecciones se debe tener cuidado de no contar un objeto más de una vez. Para ello, los objetos se pueden ordenar de tal forma de recorrerlos todos y cada uno de ellos solo una vez.

SEGUNDA EXPERIENCIA: para la consolidación En esta experiencia, se consolida el trabajo realizado en la experiencia anterior, pero esta vez los objetos de la colecciones no se pueden desplazar. Se deberá generar una técnica que permita recorrer todos y cada uno de los objetos una sola vez. Se entrega la Ficha 2, en que hay globos que se presentan de la siguiente forma:

Los niños pueden ir marcando los globos a medida que los van contando o pueden recorrerlos mediante algún criterio, por ejemplo, recorrerlos por filas de arriba hacia abajo como se ilustra continuación: 21

Orientaciones

Luego, se trabajan las Fichas 3 y 4 en las cuales hay que cuantificar colecciones de 16 y 19 objetos respectivamente. Para apoyar el conteo, en cada Ficha los niños disponen de la secuencia de números hasta 20, en el caso de que no conozcan la secuencia escrita u oral para contar colecciones en este ámbito numérico. Se cierra la clase destacando que para contar colecciones es necesario diseñar una estrategia para recorrer todos los objetos. Además, la educadora destaca que ahora han conocido nuevos números. Se identifican los nuevos números conocidos y se analiza la escritura, identificación y lectura de estos números. También, la educadora pide que digan en voz alta la secuencia numérica ascendente hasta 20.

TERCERA EXPERIENCIA: para la exploración En esta tercera experiencia se trabaja simultáneamente la tarea matemática relativa a la comparación y producción de colecciones. Se propone una actividad en la cual niñas y niños deberán comparar colecciones realizando emparejamientos, y luego deberán producir una cantidad con la misma cantidad de objetos para resolver la situación. La situación que se propone es parecida a la estudiada en el primer módulo. La actividad que se propone consiste en ir a buscar comida para unos conejos que están en la mesa. La idea de que a cada conejo le debe corresponder una y solo una zanahoria, permite que los niños hagan emparejamientos para determinar si hay más conejos que zanahorias o al revés. La educadora muestra los conejos en una mesa como se señala a continuación. 22

Orientaciones

Pide a una pareja de niños que vayan a buscar zanahorias para los conejos. Van donde una señora que vende las zanahorias, que puede ser la asistente técnica. Esta señora dispone de tres sobres con 8, 12 y 15 zanahorias. Los niños le piden zanahorias y la señora les solicita que elijan uno de los sobres. Hemos optado por estas cantidades para que en un caso les sobren o les falten y así puedan decir que, en un caso, hay más zanahorias que conejos y en otro, que hay más conejos que zanahorias.

Los niños llevan las zanahorias a la mesa y las dejan encima de cada conejo. Supongamos que los niños eligen el sobre que tiene 8 zanahorias. Al emparejar las zanahorias con los conejos, se darán cuenta que habrá conejos que no tendrán zanahorias.

23

Orientaciones

Luego que esto sucede, la educadora realiza una serie de preguntas para que los niños comparen las cantidades de conejos y zanahorias. Estas pueden ser: — ¿Todos los conejos tienen una zanahoria? — ¿Faltan zanahorias? ¿Por qué? — ¿Qué hay más, conejos o zanahorias? Para comparar las cantidades, niñas y niños usan como técnica el emparejamiento de los objetos de ambas colecciones. Esto es posible porque disponen materialmente de las colecciones. En este caso, como hay conejos que no tienen zanahorias, entonces hay más conejos que zanahorias. En el desarrollo de esta técnica está involucrada la siguiente idea central:

Una colección A tiene más objetos que otra B, si al emparejar los objetos de ambas, quedan objetos de la colección A sin emparejar con objetos de la colección B. También se puede decir que B tiene menos objetos que A.

En el ejemplo presentado, hay más conejos que zanahorias, como se ilustra en la siguiente foto:

No se espera que los niños comparen las cantidades a través de los cardinales de las colecciones. En las siguientes experiencias propiciaremos que usen los números para comparar las colecciones. 24

Orientaciones

Luego, la educadora pide que devuelvan las zanahorias, ya que hubo conejos que quedaron sin zanahoria. Les pide que vayan a buscar zanahorias, pero esta vez no deben faltar. Los niños van nuevamente donde la señora que vende zanahorias y le piden otro sobre. Supongamos que ahora eligen el sobre que tiene 12 zanahorias. Van a la mesa y emparejan ambas colecciones. En este caso, todos los conejos tienen una zanahoria y hay zanahorias que sobran. Entonces, ahora hay más zanahorias que conejos como se ilustra a continuación:

La educadora indica a los niños que ahora no puede sobrar alimento y que prueben otra vez. Luego de varios intentos con varias parejas de niños, la educadora plantea el siguiente desafío:

Vayan a buscar zanahorias donde la señora, pero esta vez no deben faltar ni sobrar zanahorias. Lo deben hacer en un solo viaje. ¿Qué se debe hacer para traer en un solo viaje las zanahorias necesarias para cada conejo, sin que sobren ni falten? ¿Qué información le deben dar a la señora?

Ante este desafío, se espera que surja de los propios niños que es necesario contar los conejos y luego ir a buscar zanahorias de acuerdo a la cantidad de conejos que hay. Se recomienda que la educadora no diga explícitamente que hay que contar ni lo insinúe o que diga que vayan a buscar la cantidad exacta. Es en este momento donde se juega la posibilidad de aprendizaje de los niños. Si es así, los niños podrán reconocer que el conteo es el conocimiento óptimo para resolver la situación y describirán y justificarán la técnica que se debe emplear para resolver la situación. 25

Orientaciones

La técnica es la siguiente:

Niñas y niños cuentan la cantidad de conejos y memorizan el cardinal. Van donde la señora que vende las zanahorias y le piden 10. La señora pide que ellos mismos las saquen de un montón de zanahorias que dispone. Los niños cuentan 10 zanahorias y van al lugar donde están los conejos. Dejan una zanahoria a cada conejo y observan que no sobran ni faltan zanahorias y que a cada conejo le corresponde una y solo una zanahoria.

Es así como cumplen con éxito el desafío. Es decir, hay la misma cantidad de zanahorias y conejos. Para saberlo, han emparejados los objetos de ambas colecciones. En el desarrollo de esta técnica está involucrada la siguiente idea central:

Una colección tiene la misma cantidad de objetos que otra, si se pueden emparejar todos los objetos de ambas sin que sobren ni falten objetos. Se dice que ambas colecciones son equipotentes.

26

Orientaciones

El conocimiento matemático que permite asegurar que el emparejamiento será exitoso, es decir, no sobrarán ni faltarán objetos, es la cuantificación y luego, la producción de una colección con ese cardinal.

Cuando los niños van a buscar 10 zanahorias, son ellos los que deben formar esa cantidad. La señora que vende las zanahorias ya no les pasa un sobre. A esta tarea matemática le llamamos producir una colección o producir una cantidad. En este caso, los niños deben producir una cantidad dado un cardinal (10). Para producir esta cantidad, deben seleccionar de un grupo de zanahorias las 10 que ellos necesitan. Deben contar 10 zanahorias. Es decir, para producir una colección es necesario contar. Como se observa, en esta actividad están presentes tres tareas matemáticas importantes: comparación, producción y cuantificación de colecciones. En todas estas tareas el conteo juega un papel esencial. Se cierra la experiencia destacando conjuntamente con los niños las siguientes ideas centrales: o Para comparar dos colecciones, es necesario emparejar los objetos de ambas colecciones. En la actividad realizada se daban las siguientes tres siguientes situaciones: • Una colección A tiene más cantidad de objetos que otra B. Hay más conejos que zanahorias. 27

Orientaciones

• Una colección A tiene menos cantidad de objetos que otra B. Hay más zanahorias que conejos. • Una colección A tiene igual cantidad de objetos que otra B. Hay igual cantidad de conejos y zanahorias. o Para formar una cantidad es necesario contar. o Se desataca lo importante que es contar. En este caso, el contar sirve para resolver un problema de manera más eficaz. Para ello, es importante disponer de los números para comunicar información.

CUARTA EXPERIENCIA: para la exploración En esta experiencia se retoma el problema de la clase anterior. Esta vez, se enfatizará la tarea matemática relativa a la producción de colecciones. La educadora entrega a parejas de niños una Ficha con distintas cantidades, desde 10 hasta 20 conejos. Ahora los niños deben ir a buscar a la mesa bolitas de comida para los conejos. Deben hacerlo en un solo viaje y no deben faltar ni sobrar bolitas. La educadora dispone de una caja con muchas bolitas para que cada pareja saque las necesarias para sus Fichas. En la caja con bolitas los niños disponen de un aparato que les permite “producir rápidamente una cantidad”. A tal aparato le llamamos “regla de contar”, que es un dispositivo que opera exactamente como una regla de medir, pero en este caso lo que se mide son objetos discretos.1 La educadora simplemente dice a los niños que pueden ocupar “la regla de contar” sin hacerles explícito que se requiere. Se intenta que los propios niños reconozcan que la puedan usar y también sepan cómo hacerlo para formar las cantidades de bolitas que necesitan.

1

Son objetos que no se pueden fraccionar. Si se fracciona un objeto discreto, pierde su significado como objeto.

28

Orientaciones

Después que los niños han producido las cantidades, se realiza una puesta en común para evaluar los resultados. Los propios niños determinan si hacen bien la tarea, al observar si a cada conejo le corresponde una y solo una bolita de comida. Cada pareja explica y justifica cómo produjeron las cantidades de bolitas. La educadora propicia que quienes usaron la “regla de contar” expliquen al curso cómo la usaron. Se espera que los niños que usan la “regla de contar” expliquen con sus palabras el siguiente procedimiento: 1. Se cuentan los conejos que hay en la Ficha. Por ejemplo, hay 18 conejos. 2. Con este número se debe ir a la caja para proceder a usar la “regla de contar”. 3. Se ubica el tope de la regla en el número 18. 4. Luego se echan varias bolitas en el espacio que queda. 5. La cantidad de bolitas que queda en los espacios corresponde a 18 bolitas. Para producir “rápidamente la cantidad” se espera que los niños echen de a varias en el espacio y no de una en una. La cantidad de bolitas se irá regulando por la gravedad y habrá exactamente la cantidad medida, ya que en cada espacio donde va un número cabe solo una bolita. En las fotos, se observa a un niño dispuesto a formar 12 bolitas y luego cuando ya ha formado la cantidad.

Interesa que todos aprendan a usar este dispositivo y reconozcan que permite producir colecciones de una manera más eficaz que contarlos de a uno. Una vez que reconocen que pueden ocupar este dispositivo, la educadora les da en forma oral cantidades 29

Orientaciones

de conejos y pide que formen la cantidad de bolitas necesarias para los conejos. Para verificar si niñas y niños forman correctamente las cantidades, la educadora propicia que las vuelvan a introducir en la “regla” y así ver que todas las bolitas caben en el espacio que queda determinado por el número asociado a la cantidad. Se cierra la experiencia destacando que para producir una colección es necesario contar. Para producir una cantidad, es posible usar la “regla de contar”, lo que permite producir eficazmente las cantidades de bolitas.

QUINTA EXPERIENCIA: para la consolidación En esta experiencia se retoma la comparación de dos colecciones. La primera actividad que la educadora plantea a los niños consiste en comparar cantidades de conejos y zanahorias, para determinar si alcanzan las zanahorias para los conejos. Les entrega la Ficha 9 y les pregunta ¿alcanzan las zanahorias para los conejos? La distribución de los conejos y zanahorias en la Ficha es la siguiente:

La educadora puede gestionar para que los niños intenten aventurar una respuesta por simple apreciación visual. Para ello, les puede pedir que vean la Ficha unos segundos y luego la guarden. Luego, pide que verifiquen la respuesta permitiendo que vean la Ficha. Como las colecciones están disponibles, es posible que muchos niños tracen líneas para emparejar las zanahorias con los conejos y quizás solo algunos cuenten los conejos y zanahorias para luego comparar los cardinales de ambas cantidades. Si esto último no ocurre, no importa, ya que luego se presentará una actividad en que la técnica de emparejar mediante una línea fallará y se hará absolutamente necesario contar las colecciones para luego comparar los cardinales de ambas. Luego que los niños han verificado si sus respuestas estaban acertadas, se analiza por qué algunos se equivocaron. Seguramente, dijeron que había más zanahorias, guiándose por la cantidad de espacio que abarcan. Luego de emparejar ambas colec30

Orientaciones

ciones, se dan cuenta que hay más conejos que zanahorias, ya que hay un conejo que queda sin una zanahoria.

Luego que han reconocido que la apreciación visual les falla para comparar las colecciones, la educadora entrega a los niños la Ficha 10. En esta Ficha hay zanahorias por un lado y conejos por otro. Se trata de determinar si alcanzan las zanahorias para los conejos. Como las colecciones se presentan por el anverso y reverso de la Ficha, la apreciación visual es una técnica poco efectiva, y la técnica de emparejar los objetos no se podrá realizar para comparar ambas colecciones. Se espera que surja de los propios niños la técnica de contar ambas cantidades, para luego comparar los cardinales de ambas colecciones. Creemos que esta técnica efectivamente puede surgir a partir del trabajo realizado en las experiencias anteriores. Luego, se entrega la Ficha 11 en que se realiza la misma dinámica anterior. La Ficha es la siguiente: Ficha 11

Tercer Módulo 2° NT

Experiencia 5

Ficha 11

Nombre:

¿Alcanzan los pescados para los gatitos que están detrás de la hoja?

31

Tercer Módulo 2° NT

Experiencia 5

Nombre:

Orientaciones

Se espera que niñas y niños expliquen con sus palabras el siguiente procedimiento para comparar dos colecciones como las presentadas en la Ficha: 1. Cuentan los gatitos que hay por un lado de la hoja y escriben el cardinal o lo recuerdan. 2. Cuentan los pescados que hay por el otro lado de la hoja y escriben el cardinal o lo recuerdan. 3. Comparan los cardinales de ambas colecciones, determinando el orden en que aparecen en la secuencia numerada oral o escrita. 4. Contestan a la pregunta. Se cierra la experiencia destacando la importancia de contar para comparar colecciones, cuando los objetos no están disponibles o la apreciación visual y el emparejamiento no se puede realizar. Se destaca que para comparar dos números es necesario observar cuál de ellos está después en la secuencia numérica oral o escrita.

Para comparar dos colecciones, un procedimiento más evolucionado que emparejar, consiste en comparar los cardinales asociados a ambas colecciones, es decir, los números. Es mayor el número que viene después en la secuencia numérica.

SEXTA EXPERIENCIA: para la consolidación En esta experiencia se realizan diversas actividades para afianzar el estudio de los números hasta el 20 realizados en este módulo. A continuación describimos estas actividades: Actividad 1: Escriben un número dado en forma oral. La educadora dice un número y niñas y niños lo escriben. La educadora enfatiza sobre todo la escritura de números, desde el 12 hasta el 20. Actividad 2: Dicen un número dado en forma escrita. La educadora escribe un número en la pizarra y pide que digan el número. 32

Orientaciones

Actividad 3: Dicen en forma ascendente la secuencia de números hasta 20. La educadora pide que digan en forma oral la secuencia de números hasta 20. Puede pedir que digan la secuencia a partir del 12 hasta 20. Actividad 4: Comparación de números. La educadora muestra un número y cada niño y niña debe escribir en una hoja un número mayor. Por ejemplo, si la educadora muestra el 15, los niños pueden escribir los números 16, 17, 18, 19 ó 20. Luego, la educadora muestra un número y los niños escriben cualquier número menor. Por ejemplo, si dice 12, los niños pueden escribir desde el 11 hasta el 1. La justificación que deben dar los niños para saber si un número es mayor o menor que el otro se basa en el orden en que están los números en la secuencia. Por ejemplo, los números 17, 18, 19 y 20 son mayores que 16, ya que están después en la secuencia oral o escrita. Luego, la educadora muestra dos números y pide que digan cuál de ellos es el mayor. Se cierra esta experiencia y el módulo destacando que han aprendido los números hasta el 20. Se destaca, además, que han aprendido a contar, pero que en primer año básico seguirán estudiando la cuantificación, producción y comparación de colecciones bajo nuevas condiciones.

Sugerencias para trabajar estos temas en períodos permanentes Consideramos como períodos permanentes a aquellos momentos que son parte de la rutina de los niños y de la educadora en este nivel: saludo, desayuno, aseo, colación, recreación, entre otros. En estos momentos, sugerimos que la educadora aproveche las situaciones que naturalmente den la oportunidad para utilizar, profundizar o reforzar las nociones que se están estudiando en los períodos variables. Pensando en ello, se realizan sugerencias específicas para este módulo, referidas a los aspectos que el educador puede potenciar en estas interacciones. Actividades para reforzar la secuencia numérica oral. o Recitado de la secuencia en forma ascendente hasta 20. o Recitado de la secuencia en forma grupal. Cada niño dice un número, luego corresponde el turno al siguiente niño. o Reconocer errores en el recitado de una secuencia oral: dada una secuencia recitada por la educadora en forma errada, solicitarles que identifiquen el error. Por ejemplo, 11-12-13-15-16-17. 33

Orientaciones

o Recitado de la secuencia partiendo desde un número dado, por ejemplo, desde el 15. o Partir de un número dado y detenerse en otro, por ejemplo partir en el 14 y detenerse en 17, incluidos ambos números. o Dado un número dicho en forma oral, los niños dicen el que sigue después en la secuencia. Actividades para reforzar la secuencia numérica escrita. o Completar una secuencia de números hasta 20. o Dado un número hasta 20 en forma oral, escribirlo en un papel. o Dado un número hasta 20 en forma escrita, escribir el número que viene después en la secuencia. Actividades para reforzar el conteo de colecciones. Se espera que la educadora aproveche cualquier instancia para hacer preguntas relativas a la cuantificación de alguna cantidad. Por ejemplo, preguntar a niñas y niños: ¿Cuántas mesas hay? ¿Cuántos lápices hay en un estuche? Es importante que la educadora pida a los niños cuantificar colecciones de hasta 20 objetos que se presentan en forma cada vez más complejas. Actividades para reforzar la comparación de colecciones. Se espera que la educadora aproveche cualquier instancia cotidiana para hacer preguntas relativas a la comparación de colecciones. Por ejemplo, que determinen si hay más cuadernos rojos que azules. ¿Alcanzan los lápices para cada niño? ¿Hay suficientes sillas para todos los niños? Etc. Actividades para reforzar la producción de colecciones. La educadora puede pedir a niñas y niños que produzcan colecciones de objetos. Por ejemplo, les pide que le pasen 15 hojas para dárselas a cada niño. Que vayan al quiosco y pidan dulces para todos, etc.

34

35

planes de clases

T M*

* Tareas matemáticas.

Actividad: ¿Cuántos autitos hay? La educadora pega 13 autitos en la pizarra, como figura en la página 18: Contextualiza la situación diciendo que había unos niños que estaban jugando a los autitos que pasan por calles. Pregunta: ¿Cuántos autitos hay? Hace pasar parejas a la pizarra y les pide que escriban en un papel la cantidad, sin que sus compañeros vean el número escrito. Después que otras parejas van a la pizarra a contar los autitos, la educadora pide a los niños que muestren y compartan los números que escribieron y los procedimientos. Ante la posibilidad de que muestren diversos números, la educadora pregunta: ¿Es posible que se encuentren distintas cantidades de autitos? Se espera que niñas y niños discutan las estrategias y la educadora propicia que identifiquen por qué cuentan distintas cantidades. Permite ahora que puedan mover los autitos. Se espera que los niños reconozcan que para facilitar la enumeración de los autitos pueden trasladar el que está en la intersección de las dos calles y dejarlo en cualquiera de los cuatro extremos. Finalmente, la educadora propone que encuentren la cantidad de autitos que hay en la Ficha 1. Los niños pueden desplazar los autitos si lo desean, ya que están adheridos a la hoja. En el cierre de la clase, se espera que la educadora rescate lo importante que es diseñar una estrategia para contar. Pregunte: ¿Por qué algunos niños se equivocaron? ¿Qué se podría hacer para no equivocarse cuando se cuenta? Si los objetos se pueden mover, ¿es más fácil contarlos? ¿Por qué? ¿Qué es necesario hacer? La educadora destaca que para contar una colección es necesario ordenarla de tal forma, que no cuente un objeto más de una vez. n

n

Propicie que describan distintas maneras para enumerar correctamente los autitos que se cuentan.

Después de que reconozcan su error, pregunte: ¿Qué se podría hacer para no pasar dos veces por el mismo autito? Permita que puedan desplazar los autitos para así ordenarlos y facilitar la enumeración.

Cuando niñas y niños cuenten, observe si pasan dos veces por el autito del medio. Si es así, no les diga que se equivocan, y permita que confronten el número que obtienen con el de sus compañeros. Pregunte: ¿Cuál es el resultado correcto? ¿Cuál es el error?

En esta clase se vuelve a poner en juego la cuantificación de colecciones. La manera en que se disponen los objetos dificulta la enumeración, ya que un objeto puede ser contado más de una vez. Antes de contarlos, se hace necesario ordenar los objetos de la colección para recorrerlos todos sin pasar dos veces por un mismo objeto. n

Evaluación

Actividades

Materiales: 1 (13 autitos para pegar en la pizarra), Ficha 1 con 14 autitos adheridos.

Plan de la Primera experiencia

IV

• Cuantifican colecciones, escriben y dicen su cardinal.

• Cuantifican colecciones, escriben y dicen su cardinal. • Escriben un número hasta 20 dado en forma oral. • Dicen un número hasta 20 dado en forma escrita. • Dicen en forma ascendente la secuencia de números hasta 20.

TM

36

La educadora destaca que ahora han conocido nuevos números, ya que han tenido que contar colecciones más grandes. Pregunta cómo se dicen, leen y escriben los números 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 y 20. Pide a niñas y niños que digan la secuencia oral en forma ascendente desde 1 hasta 20.

Se cierra la clase, relacionando esta experiencia con la anterior. Ahora que los objetos no se pueden mover, ¿ha sido más fácil contarlos?, ¿por qué?, ¿qué han tenido que hacer para no equivocarse en contar? Se destaca nuevamente la importancia de poder disponer de una buena estrategia para contar una colección. Esta estrategia puede consistir en marcar los objetos u ordenarlos con algún criterio.

La educadora entrega las Fichas 2, 3 y 4 y pregunta en cada una de ellas, ¿cuántos hay? A medida que niñas y niños terminan cada Ficha, se realiza una puesta en común para analizar sus resultados y estrategias. Se analizan las estrategias que usan para enumerar las colecciones. Estas pueden ser marcar los objetos, recorrerlos con algún criterio, etc.

Actividad: ¿Cuántos hay?

En esta clase se avanza en el estudio de la cuantificación de colecciones, pero ahora se amplía el ámbito numérico hasta 20 y los objetos de las colecciones no se pueden mover, ya que se presentan a través de dibujos. En forma transversal, se estudia también cómo se leen, dicen y escriben los nuevos números desde el 15 hasta el 20.

Actividades

Materiales: 2 (números desde 9 hasta 20), Fichas 2, 3, 4, 5 y 6.

Plan de la Segunda experiencia

n

n

Observe si dicen correctamente la secuencia de números hasta 20.

Observe si niñas y niños se apoyan en la cinta numerada para contar correctamente las colecciones, aunque no conozcan el recitado de la secuencia hasta 20.

Propicie que diseñen una estrategia para recorrer todos los objetos sin saltarse ninguno y sin contar ninguno de más.

Si no saben escribir los números, permita que se apoyen en la cinta numérica y en el Material 2.

n

n

Evaluación

Planes de clases

• Comparan dos colecciones de hasta 15 objetos. • Producen colecciones con la misma cantidad de objetos que otra.

TM

No diga explícitamente qué deben contar, sino propicie que los propios niños reconozcan que es necesario el conteo para resolver el problema.

No es necesario que cuenten y comparen los cardinales.

n

n

Propicie que niñas y niños comparen las colecciones de conejos y zanahorias solo por el emparejamiento.

En esta clase se retoma un problema estudiado en el primer módulo. Se trata de comparar si hay alimento suficiente para conejos. Luego de comparar si hay más zanahorias que conejos, niñas y niños deciden una estrategia que les permita determinar en forma exacta la cantidad de zanahorias que se necesitan para los conejos. Esta estrategia supondrá la producción de una colección con la misma cantidad de objetos que otra. Actividad: “Alimentando a los conejos”. La educadora muestra 10 conejos. Señala que hay que alimentar a cada uno con una zanahoria y pide a dos niños que vayan a buscar zanahorias con una señora que las vende (técnica de párvulos). Esta les indica que las zanahorias las tiene en sobres y que deben elegir uno de ellos. Los niños eligen uno de tres sobres que tienen 8, 12 y 15 zanahorias. Llevan el sobre a la mesa, lo abren y van dejando una zanahoria encima de cada conejo. Una vez que terminan, la educadora pregunta: ¿Todos los conejos tienen una zanahoria? ¿Faltan zanahorias? ¿Por qué? ¿Qué hay más, conejos o zanahorias? Si faltan zanahorias, la educadora señala que no puede haber un conejo sin comida y pide que vayan a buscar zanahorias para todos los conejos, sin que falten. La educadora saca las zanahorias de las jaulas y pide a otra pareja de niños que traigan zanahorias, pero ahora no deben faltar zanahorias. Los niños van donde la señora y eligen otro sobre. Se realiza la misma dinámica anterior. Si sobran o faltan zanahorias, la educadora señala que: “no se pueden perder zanahorias”; “!no deben faltar ni sobrar!”. Luego, los desafía con la siguiente pregunta: ¿Qué se debe hacer para traer en un solo viaje las zanahorias necesarias para cada conejo, sin que sobren ni falten? Se espera que surja de los propios niños que es necesario contar los conejos y luego ir a buscar zanahorias de acuerdo a la cantidad de conejos que hay. La educadora pide a una pareja que realice nuevamente la actividad con las condiciones señaladas. Se dirigen donde la señora que vende las zanahorias y ahora le piden una cierta cantidad de zanahorias y luego dejan a cada conejo una zanahoria. Se espera que los niños observen que ahora a cada conejo le corresponde una única zanahoria, es decir, la cantidad de zanahorias y conejos es la misma. Para ello, la educadora pregunta nuevamente: ¿Todos los conejos tienen una zanahoria? ¿Faltan zanahorias? ¿Por qué? ¿Qué hay más, conejos o zanahorias? ¿Cuántos conejos hay? ¿Cuántas zanahorias hay? La educadora cierra la actividad preguntando: ¿Qué estrategia fue útil para ir a buscar las zanahorias? ¿Por qué fallaban las otras estrategias? ¿Es bueno saber contar? ¿Cómo se daban cuenta si había más zanahorias o más conejos? Se destaca que para formar una colección con la misma cantidad de objetos que otra, es eficaz contar y luego producir la colección con este número. n

Evaluación

Actividades

Materiales: 10 conejos (Material 1 del módulo 1), 3 sobres con zanahorias (con 8, 12 y 15) (Material 2 del Módulo 1), Ficha 7.

Plan de la Tercera experiencia

Planes de clases

37

(1)

38

Actividades

Se cierra la actividad destacando la técnica para producir las cantidades de bolitas usando la “regla de contar”. Se analiza su eficacia. La educadora enfatiza que para producir una cantidad es necesario contar.

La educadora dice que van a continuar con la actividad de la experiencia anterior. Entrega a parejas de niños la Ficha 8 (1) y les dice que deben ir a buscar una bolita de comida para cada conejo. Deben hacerlo en un solo viaje y no debe faltar ni sobrar bolitas. El lugar donde está la comida es cercano a la profesora, pero distante a los niños. En este lugar los niños disponen de una caja con “comida” suficiente para que obtengan la necesaria para los conejos dibujados en sus fichas. Los niños pueden apoyarse en la “regla de contar” para formar más rápidamente la cantidad. Se realiza una puesta en común y se comparten los procedimientos. La educadora destaca el uso de la “regla de contar” y lo eficaz que puede ser para producir una cantidad sin equivocarse. Los niños comparten cómo se debe usar esta regla para producir cantidades de bolitas. La educadora propicia que los niños reconozcan que no es necesario que cuenten una a una las bolitas, sino que a partir del número que representa la cantidad a formar, pongan varias bolitas para cubrir la regla hasta el número que se indica. Luego, la educadora da en forma oral cantidades de bolitas y pide que formen las cantidades usando la “regla de contar”.

Actividad 1: “Yendo a buscar bolitas para los conejos”.

En esta clase se trabaja la producción de colecciones de hasta 20 objetos usando una “regla de contar” para facilitar la formación de las cantidades.

Hay distintas cantidades de conejos para esta ficha.

• Producen colecciones con la misma cantidad de objetos que otra.

TM

Materiales: “Regla de contar”, Ficha 8.

Plan de la Cuarta experiencia

n

n

Observe si verifican si la cantidad de bolitas producidas por ellos, alcanzan en forma exacta para los conejos de sus fichas. Para ello observe si realizan el emparejamiento.

Propicie que todos los niños y niñas utilicen en forma apropiada la regla de contar.

Evaluación

Planes de clases

• Comparan dos colecciones de hasta 20 objetos. • Comparan dos números hasta 20.

TM

Actividades

Luego, la educadora entrega a los niños la Ficha 10, por el anverso y reverso, y realiza preguntas parecidas al caso anterior: ¿alcanzan las zanahorias para los conejos? ¿qué hay más, zanahorias o conejos? Pregunta: ¿cómo podemos estar seguros? ¿qué podrían hacer?. Se espera ahora que los niños expliquen y justifiquen, en este caso, que es necesario contar y luego comparar los cardinales. Continúa la misma modalidad de trabajo con la Ficha 11. Se realiza una puesta en común de las estrategias utilizadas por los niños y se concluye que para comparar dos colecciones que no están disponibles, es necesario contar y luego comparar los cardinales. Para comparar dos números se debe identificar el orden en que aparecen en la secuencia numerada. Por ejemplo, el 16 es mayor que el 12, porque viene después en la secuencia.

La educadora muestra a los niños, en menos de 5 segundos, la Ficha 9 y pregunta: ¿qué hay más, conejos o zanahorias? La educadora espera que todos los niños den una respuesta usando la apreciación visual. Luego entrega a cada niño la Ficha y pregunta: ¿alcanzan las zanahorias para los conejos?. Les pide que verifiquen si la respuesta que dieron fue correcta o no. Se espera que los niños emparejen los objetos de ambas colecciones.

Actividad: ¿alcanza la comida para los animales?

En esta experiencia se trabaja la comparación de colecciones. Para ello, en una primera actividad, los niños comparan dos colecciones disponibles, por tanto, no necesitarán contar para saber qué hay más. En cambio, necesitarán contar cuando en otra actividad las colecciones se encuentren disponibles.

Materiales: Fichas 9, 10 y 11.

Plan de la Quinta experiencia

39

n

Observe si determinan en forma oral cuál de dos números está después en la secuencia numérica.

Los niños comprueban si lograron lo solicitado emparejando. Por tanto, la realización misma de la actividad permite darse cuenta de si lo han realizado bien o no. No es necesario que diga si la actividad está bien o mal desarrollada.

Es razonable que niñas y niños se equivoquen en la estimación visual. Permita que verifiquen el error cuando emparejan los objetos de ambas colecciones.

Si no es así, apóyelos con la cinta numerada.

n

n

n

Evaluación

Planes de clases

• Escriben un número dado en forma oral. • Dicen en forma ascendente la secuencia de números hasta 20. • Dicen un número dado en forma escrita. • Comparan dos números hasta 20.

TM

Actividades

40

Se cierra esta experiencia y el módulo destacando la importancia de conocer estos números hasta el 20.

La educadora muestra un número y cada niño y niña debe escribir en una hoja un número mayor. Por ejemplo, si muestra el 15, los niños pueden escribir los números 16, 17, 18, 19 ó 20. Luego, muestra un número y los niños escriben cualquier número menor. Por ejemplo, si dice 12, los niños pueden escribir desde 11 hasta 1. La justificación que deben dar los niños para saber si un número es mayor o menor que el otro se basa en el orden en que están los números en la secuencia. Por ejemplo, los números 17, 18, 19 y 20 son mayores que 16, ya que están después en la secuencia oral o escrita. Luego, la educadora muestra dos números y pide que digan cuál de ellos es el mayor.

Actividad 4: Comparación de números.

La educadora pide que digan en forma oral la secuencia de números hasta 20. Puede pedir que digan la secuencia a partir del 12 hasta 20.

Actividad 3: Dicen en forma ascendente la secuencia de números hasta 20.

La educadora escribe un número en la pizarra y pide que digan el número.

Actividad 2: Dicen un número dado en forma escrita.

La educadora dice un número y niñas y niños lo escriben. La educadora enfatiza sobre todo la escritura de números desde el 12 hasta el 20.

Actividad 1: Escriben un número dado en forma oral.

En esta experiencia se realiza un trabajo que retoma lo realizado en las experiencias anteriores.

Materiales: No hay.

Plan de la Sexta experiencia

n

Constate que todos logran responder correctamente estas preguntas.

Observe si las técnicas o procedimientos de comparación de números aparecen estabilizados en todos los niños, en las distintas situaciones que lo requieran.

n

Evaluación

Planes de clases

V

sugerencias de actividades para trabajar con la familia Se presenta un conjunto de actividades separadas por experiencias, con el fin de que se trabajen en el hogar para apoyar el trabajo que niñas y niños realizan en la escuela. Esto facilitará a futuro una mejor y mayor comprensión de los aprendizajes que se llevan a cabo en la escuela. La familia cumple el rol de facilitar la realización de las actividades buscando el momento y el lugar más adecuado, pero son los propios niños y niñas los que tienen que realizarlas. Actividades para la primera experiencia de aprendizaje: Se recomienda que los padres aprovechen cualquier oportunidad para pedir a los niños que cuenten colecciones. Para ello, deben hacer preguntas del tipo: ¿Cuántos hay?, en vez de pedir directamente que cuenten. Por ejemplo, ¿cuántos autitos tienes?, ¿cuántas personas van de pie en la micro?, ¿cuántas manzanas hay en la bolsa?, etc. Actividades para la segunda experiencia de aprendizaje: Es importante que niñas y niños afiancen la escritura de los números. Para ello, se solicita a los padres que digan un número hasta 15 y pidan al niño o niña que lo escriba. Luego, dicen otro número y piden que escriba el número siguiente. Para afianzar el estudio de la secuencia numérica hasta 20 se solicita que los niños realicen las Fichas 5 y 6. Actividades para la tercera experiencia de aprendizaje: Para que niñas y niños reconozcan cuándo es necesario contar, se recomienda que los padres realicen actividades como, por ejemplo, decirles que hay 12 invitados para el almuerzo y que vayan a la cocina a buscar el servicio para cada uno de los invitados. Lo deben hacer en un solo viaje y no debe faltar ni sobrar. Para afianzar el estudio de la identificación de números hasta 20, dados en forma oral, se solicita que los niños realicen la Ficha 7. Actividades para la cuarta experiencia de aprendizaje: Utilice cualquier objeto que esté a su alcance para que niñas y niños produzcan colecciones. Por ejemplo, dígales: Trae 6 vasos a la mesa, saca 8 botones del costurero, etc. 41

Sugerencias de actividades

Actividades para la quinta experiencia de aprendizaje: Día a día se viven experiencias para contar y comparar colecciones, las cuales pueden ser aprovechadas. Por ejemplo, si está sirviendo jugo, pregúnteles: ¿cuántos vasos he servido?, ¿hay más vasos servidos que vacíos?



Sugerencias de actividades para la experiencia de evaluación de los aprendizajes esperados de este módulo Para evaluar la identificación de números.  La educadora dice en voz alta un número y pide a niñas y niños que levanten la tarjeta con el número que corresponde. Eligen la tarjeta de un set de varias tarjetas con números hasta 20, especialmente los números desde el 12 al 20, que la educadora proporciona previamente. La educadora observa si los niños levantan la tarjeta con el número que corresponde. Detecta a quienes lo hacen correctamente y a los que no.  La educadora muestra a los niños una tarjeta con un número y pide que lo digan. Para evaluar la escritura de números dados en forma oral.

La educadora dice en voz alta un número y pide a niñas y niños que escriban en una hoja el número. Abre una discusión para que los niños evalúen las respuestas y pide a quienes escriben bien los números dictados, que los escriban en el pizarrón para que observen aquellos que no escribieron bien. La educadora apoya con el Material 2, en donde se orienta a los niños en la forma de escribir los números hasta el 20, especialmente desde el 12 al 20. Para evaluar la secuencia de números hasta 20. La educadora pide a cada uno de los niños y niñas que digan la secuencia de números desde el 1 hasta 20, o tramos de ella, por ejemplo desde el 10 hasta el 20. Identifique a quienes aún no memorizan esta secuencia. Para reforzar este conocimiento, pide a todos los niños que los digan en forma oral. Para evaluar la cuantificación de colecciones hasta 20.  Colecciones con objetos presentados en forma de cruz. La educadora entrega la Ficha 3 y pregunta: ¿Cuántos ositos hay? Solicita que escriban el número en el espacio que se señala. Se sugiere que esta actividad sea aplicada a 42

Sugerencias de actividades

grupos de 4 niños y en distintos momentos, para así evaluar con detalle sus producciones. Identifique qué procedimientos utilizan para recorrer todos los objetos. Se espera que niñas y niños marquen los ositos que van recorriendo. Para evaluar la cuantificación de colecciones hasta 20 objetos presentados en filas cruzadas. La educadora utiliza la Ficha 12, pide a cada niño y niña que indique cuántos objetos hay, escribiendo la cantidad en el recuadro. Para evaluar la producción de colecciones de hasta 20 objetos. Utilizando la regla de contar, la educadora pide a cada niño que saque entre 9 y 20 bolitas. Para evaluar la comparación de colecciones. La educadora utiliza la Ficha 13, pide a cada niño y niña que indique qué hay más, escribiendo la cantidad en el recuadro.

43

44

Porcentaje de alumnos que responden bien

Cantidad de alumnos que responden bien

Nombres

de números en forma ascendente

Tareas Dicen la secuencia matemáticas

Identifican, dicen y Cuantifican Producen Comparan dos escriben un cardinal colecciones y colecciones de hasta colecciones escriben un cardinal 20 objetos

Evaluación del módulo por el curso Comparan dos números hasta 20

VI

Glosario Matemático Número:

Signo que permite representar la cantidad de objetos de una colección.

Cantidad :

Resultado de una medición. Particularmente, cuando se cuenta una colección, se está midiendo. La cantidad de objetos de una colección se expresa a través de un número. Número y cantidad son dos conceptos indisociables.

Cardinal :

Número que representa la cantidad de objetos de una colección.

Colección :

Conjunto o grupo de objetos que se pueden reunir con un atributo en común. Por ejemplo, sillas en una sala, limones en una malla, frutas en una frutera, etc.

Contar :

Conocimiento matemático que permite cuantificar una colección. Es decir, determinar la cantidad de objetos que tiene.

Producir colecciones :

Formación de colecciones que tienen un cardinal dado. Por ejemplo, al pagar por un producto con dinero, se está produciendo una cantidad de dinero, es decir una colección.

Enumeración de colecciones :

Consiste en recorrer todos y cada uno de los objetos de una colección. Para recorrerlos no es necesario saber contar. En unidades didácticas del primer ciclo básico, le hemos denominado también “barrido”.

Comparación de colecciones :

Consiste en determinar cuál de ellas tiene más o menos objetos. Cuando la colección es numerosa, es necesario contar y comparar cardinales.

Cinta numerada :

Dispositivo en el cual se escribe la secuencia de números. Los números se escriben en casillas. La cinta numerada en este módulo es hasta 20.

Didáctico Experiencia:

Llamamos experiencia a una instancia en la cual la educadora presenta una o más actividades que permiten a niñas y niños trabajar sobre actividades que involucran conocimientos matemáticos.

Experiencia para la exploración:

Dimensión del proceso en que niñas y niños se enfrentan a una tarea matemática nueva para ellos. Para realizar esta tarea deben adaptar procedimientos ya conocidos para construir un procedimiento que permita resolverla.

Experiencia para la consolidación:

Dimensión del proceso en que niñas y niños trabajan los conocimientos y procedimientos que han surgido hasta alcanzar un dominio suficiente de los mismos para utilizarlos en otros contextos y en la realización de nuevas tareas. 45

Experiencia para la evaluación :

Dimensión del proceso en el cual se analiza el trabajo matemático construido por niñas y niños. La eficacia de las técnicas, las justificaciones y el logro de los aprendizajes esperados. En los módulos se realiza la evaluación en cada experiencia vivida y al final de todas las experiencias realizadas.

Tarea matemática :

Es un saber-hacer que organiza una familia de actividades que deben ser realizadas por niñas y niños para acceder a un aprendizaje esperado específico. Sirve como medio para el aprendizaje y requiere del uso de un conocimiento matemático.

Técnica o procedimiento :

Manera en que niñas y niños realizan una tarea matemática. Frente a una misma tarea pueden utilizar distintas técnicas. Una técnica que fue útil para realizar una tarea, puede fracasar si la siguiente tarea está propuesta bajo otras condiciones de realización. Pueden existir distintos grados de adecuación de la técnica empleada a la tarea realizada. Hay técnicas más eficaces que otras y, para realizar una tarea matemática bajo determinadas condiciones, puede existir una técnica óptima.

Conocimientos matemáticos :

Son los elementos que justifican el funcionamiento de las técnicas, explican la adecuación de ellas como herramientas para realizar cierta tarea y establecen relaciones entre las técnicas.

Variable didáctica :

Son las dimensiones de la tarea que permiten variar las condiciones de realización para graduar su complejidad. Al ser modificadas por cada docente, “obligan” a niñas y niños a construir un nuevo procedimiento o técnica, que se ajuste a las nuevas modificaciones para resolverla. Es en este cambio de las técnicas, y de las justificaciones subyacentes, donde se juega la posibilidad del aprendizaje. Estas modificaciones sucesivas permiten apropiarse del conocimiento matemático involucrado en las tareas en forma amplia e integral.

Condiciones de realización de la tarea :

Al asignar distintos valores a las variables didácticas de una tarea se obtienen distintas condiciones para realizarla. Por ejemplo, si la variable didáctica es “tamaño de las colecciones”, los valores que podrían adoptar estas variables son “colecciones de hasta 8 objetos”, colecciones de hasta 12 objetos, de hasta 100 objetos, etc.

Estrategia didáctica :

Es la organización de las tareas en una secuencia en orden creciente de complejidad producido por la modificación sucesiva de las condiciones en que hay que realizarlas. Se trata de que niñas y niños vayan elaborando, adaptando y justificando sus procedimientos para poder responder a las exigencias del trabajo propuesto, hasta llegar a encontrar las técnicas y justificaciones óptimas.

Cierre de las actividades :

Es el momento en el cual se identifican y distinguen los conocimientos matemáticos que están detrás de las actividades de aprendizaje realizadas. Se explican y bautizan con el nombre matemático correspondiente que permita evocarlos con precisión y rapidez. La educadora reorganiza los productos de la actividad de aprendizaje desarrollada, relacionándolos con los conocimientos anteriores. 46

Bibliografía Apuntes Proyecto LEM-Usach (http://lem.usach.cl), 2006. Bases Curriculares para la Educación Parvularia. Ministerio de Educación (MINEDUC), Chile, 2001. Brousseau Guy. Teoría de las situaciones didácticas. IREM, Strasburg, Francia, 1989. Chamorro, María del Carmen. Didáctica de las matemáticas. Colección infantil. Editorial Pearson, España, 2005. Chevallard Yves. Estudiar matemática: el eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje. SEP México, 1998. Espinoza Salfate, Lorena, González Lasseube, Enrique, Mitrovich García, Dinko. Unidades Didácticas para el primer ciclo básico. Primer Año Básico, Ministerio de Educación, Chile, 2006. Ruiz Higueras, Luisa. La construcción del número y la numeración infantil. Área de Didáctica de la Geometría, Universidad de Jaén. España, 2003.

47

VIII

fichas y materiales para ALUMNAS Y alumnos

Descripción de los materiales a usar en las experiencias Materiales para ser gestionados por la educadora

Materiales para ser usados por los niños(as) (fichas)

Primera

Material 1

Ficha 1

Segunda

Material 2

Material 2 Fichas 2, 3 y 4

Experiencia

Materiales para ser trabajados con los padres (fichas)

Para verificar Aprendizajes Previos

Tercera

Fichas 5 y 6

Ficha 7

Cuarta

Ficha 8

Quinta

Fichas 9, 10 y 11

Sexta De evaluación de los Aprendizajes Esperados

Fichas 12 y 13

51

Material 1

Tercer Módulo 2° NT

Experiencia 1

52

Nombre:

Material 1 continuación

Tercer Módulo 2° NT

Experiencia 1

53

Nombre:

Material 1 continuación

Tercer Módulo 2° NT

Experiencia 1

54

Nombre:

Material 1 continuación

Tercer Módulo 2° NT

Experiencia 1

55

Nombre:

Material 2

Tercer Módulo 2° NT

Experiencia 1y2

56

Nombre:

Ficha 1

Tercer Módulo 2° NT

Experiencia 1

Nombre:

¿Cuántos autitos hay?

Escribe acá el número

57

Ficha 2

Tercer Módulo 2° NT

Experiencia 2

Nombre:

¿Cuántos globos hay?

Escribe acá el número

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 58

Ficha 3

Tercer Módulo 2° NT

Experiencia 2

Nombre:

¿Cuántos ositos hay?

Escribe acá el número

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 59

Ficha 4

Tercer Módulo 2° NT

Experiencia 2

Nombre:

¿Cuántos dulces hay?

Escribe acá el número

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 60

Ficha 5

Tercer Módulo 2° NT

Experiencia 2

Para ser trabajada con la familia

Nombre:

o

Sigue con una línea los números de la secuencia numérica partiendo desde el 1 hasta el 20. Se puede avanzar un casillero hacia abajo, hacia el lado o en diagonal.

1

4

6

8

11

19

17

5

2

5

7

1

20

10

7

3

4

8

3

8

19

5

6

20

8

9

18

15

3

10

11

12

10

11

17

9

7

17

13

12

16

20

7

4

16

14

15

18

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 61

62

Ficha 6 Para ser trabajada con la familia

Une los puntos y verás un animal, ¿cuál es?

Experiencia 2

Nombre:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Tercer Módulo 2° NT

Ficha 7

Tercer Módulo 2° NT

Experiencia 3

Para ser trabajada con la familia

Nombre:

Pida a su hijo o hija que marque los números que va a dictar (marcar más de uno). o

Se dictan los números doce, quince, diecinueve, dieciocho, catorce, trece, dieciséis, diecisiete, nueve, veinte, ocho.

10

13

15

13

14

20

17

18

12

15

15

15

19

18

13

16

17

9

63

Ficha 8 A

Tercer Módulo 2° NT

Experiencia 4

64

Nombre:

Ficha 8 B

Tercer Módulo 2° NT

Experiencia 4

65

Nombre:

Ficha 8 C

Tercer Módulo 2° NT

Experiencia 4

66

Nombre:

Ficha 8 D

Tercer Módulo 2° NT

Experiencia 4

67

Nombre:

68

Ficha 9 Experiencia 5 Nombre:

¿Qué hay más, zanahorias o conejos? ¿Alcanzan las zanahorias para los conejos?

Tercer Módulo 2° NT

Ficha 10

Tercer Módulo 2° NT

Experiencia 5

Nombre:

¿Alcanzan las zanahorias para los conejos que están detrás de la hoja?

69

Ficha 10

Tercer Módulo 2° NT

Experiencia 5

70

Nombre:

Ficha 11

Tercer Módulo 2° NT

Experiencia 5

Nombre:

¿Alcanzan los pescados para los gatitos que están detrás de la hoja?

71

Ficha 11

Tercer Módulo 2° NT

Experiencia 5

72

Nombre:

Ficha 12

Tercer Módulo 2° NT

Experiencia Evaluación

Nombre:

¿Cuántos soldaditos desfilan?

Escribe acá el número

73

Ficha 13

Tercer Módulo 2° NT

Experiencia Evaluación

Nombre:

¿Alcanzan los plátanos para los monitos que están detrás de la hoja?

74

Ficha 13

Tercer Módulo 2° NT

Experiencia Evaluación

75

Nombre: