Apertura vani in pareti portanti in zona sismica [3 ed.] 9788882073879

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Claudio Ciavattini

in pareti portanti in zona sismica PROGETTO DEGLI INTERVENTI DI RINFORZO E CONSOLIDAMENTO * Progetto degli interventi locali * Calcolo rigidezza e resistenza ultima di una parete * Dimensionamento delle cerchiature dei vani con telaio metallico * Verifica agli SLU del telaio metallico e dei collegamenti * Verifica agli SLU delle architravi metalliche * Redazione della relazione tecnica e di calcolo Terza edizione Aggiornata alla Circolare 2 febbraio 2009, n. 617

Claudio Ciavattini APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA ISBN 13 978-88-8207-387-9 EAN 9 788882 073879 Software, 52 Terza edizione, marzo 2010

Ciavattini, Claudio Apertura vani in pareti portanti in zona sismica / Claudio Ciavattini. – 3. ed. – Palermo : Grafill, 2010 (Software ; 52) ISBN 978-88-8207-387-9 1. Edifici – Consolidamento – Zone sismiche. 690.24 CDD-21 SBN Pal0224877 CIP – Biblioteca centrale della Regione siciliana “Alberto Bombace”

© GRAFILL S.r.l. Via Principe di Palagonia, 87/91 – 90145 Palermo Telefono 091/6823069 – Fax 091/6823313 Internet http://www.grafill.it – E-Mail [email protected] Finito di stampare nel mese di marzo 2010 presso Officine Tipografiche Aiello & Provenzano S.r.l. Via del Cavaliere, 93 – 90011 Bagheria (PA) Tutti i diritti di traduzione, di memorizzazione elettronica e di riproduzione sono riservati. Nessuna parte di questa pubblicazione può essere riprodotta in alcuna forma, compresi i microfilm e le copie fotostatiche, né memorizzata tramite alcun mezzo, senza il permesso scritto dell’Editore. Ogni riproduzione non autorizzata sarà perseguita a norma di legge. Nomi e marchi citati sono generalmente depositati o registrati dalle rispettive case produttrici.

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SOMMARIO

1. INTRODUZIONE ................................................................................................................ 1.1. Aspetti normativi ........................................................................................................ 1.2. Percezione dell’indebolimento strutturale .................................................................... 1.3. Evoluzione della normativa..........................................................................................

p. ˝ ˝ ˝

5 5 7 12

2. COMPORTAMENTO DI PARETI IN MURATURA .............................................................. 2.1. Calcolo della rigidezza................................................................................................ 2.1.1. Caso di parete con aperture ............................................................................ 2.2. Calcolo della resistenza ............................................................................................ 2.2.1. Fascia di piano................................................................................................ 2.2.2. Maschi murari ................................................................................................ 2.3. Identificazione del livello di conoscenza .................................................................... 2.3.1. La geometria .................................................................................................. 2.3.2. I dettagli costruttivi .......................................................................................... 2.3.3. Le proprietà dei materiali ................................................................................ 2.4. Livelli di conoscenza e caratteristiche dei materiali .................................................... 2.5. Comportamento dei maschi murari ............................................................................ Esempio 1 ................................................................................................................ Esempio 2 ................................................................................................................

˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝

15 15 17 20 22 23 28 28 29 29 33 36 38 41

3. REALIZZAZIONE DI NUOVE APERTURE .......................................................................... Esempio 3 ................................................................................................................ 3.1. Verifica della rigidezza ................................................................................................ Esempio 4 ................................................................................................................ 3.1.1. Dimensionamento della cerchiatura metallica .................................................. Esempio 5 ................................................................................................................ 3.2. Verifica della resistenza .............................................................................................. Esempio 6 ................................................................................................................ 3.3. Posizione dell’apertura nella parete ............................................................................ 3.4. Rinforzo dei maschi murari con FRP .......................................................................... Esempio 7 ................................................................................................................ 3.5. Rinforzo dei maschi murari con tecniche tradizionali ..................................................

˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝

49 50 52 53 55 57 59 61 65 68 75 77

4. VERIFICA DEL TELAIO METALLICO DI CERCHIATURA E DELL’ARCHITRAVE .............. 4.1. Classificazione delle sezioni ......................................................................................

˝ ˝

81 82 3

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4.2. Verifica del telaio ...................................................................................................... 4.2.1. Verifica di resistenza agli SLU dei piedritti e del traverso ................................ 4.2.2. Verifica di deformabilità del traverso superiore (SLE) ...................................... 4.2.3. Verifica delle unioni e dei giunti...................................................................... 4.3. Verifica dell’architrave ................................................................................................ 4.3.1. Verifica di resistenza allo SLU – collasso per formazione di cerniera plastica .. 4.3.2. Verifica di deformabilità (SLE) ........................................................................ 4.3.3. Verifica della muratura per carichi concentrati ................................................

p. 84 ˝ 88 ˝ 89 ˝ 90 ˝ 98 ˝ 99 ˝ 101 ˝ 101

5. ESEMPI APPLICATIVI ...................................................................................................... 5.1. Modifica delle aperture senza necessità di opere di rinforzo/consolidamento .............. 5.2. Modifica di aperture con inserimento di telaio metallico ............................................

˝ 105 ˝ 106 ˝ 122

o APPENDICE LEGISLATIVA................................................................................................

˝ 143

Decreto del Ministero delle Infrastrutture 14 gennaio 2008 Approvazione delle nuove norme tecniche per le costruzioni (stralcio) ................................

˝ 145

Decreto del Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti 14 settembre 2005 Norme tecniche per le costruzioni (stralcio) ........................................................................

˝ 153

Decreto del Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti 16 gennaio 1996 Norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche (stralcio)..............................................

˝ 157

Circolare Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti 2 febbraio 2009, n. 617 Istruzioni per l’applicazione delle Nuove norme tecniche per le costruzioni di cui al Decreto Ministeriale 14 gennaio 2008 (stralcio) ..............................................................................

˝ 165

Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri 20 marzo 2003, n. 3274 Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica....................................

˝ 168

o GUIDA ALL’INSTALLAZIONE ED ALL’UTILIZZO DEL SOFTWARE .................................. Contenuti del CD-ROM........................................................................................................ Requisiti minimi hardware e software .................................................................................. Procedura per la richiesta della password utente.................................................................. Procedura per l’installazione del software .......................................................................... Primo avvio e registrazione del software .............................................................................. Guida all’utilizzo del software ..............................................................................................

˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝

o BIBLIOGRAFIA ..................................................................................................................

˝ 179

o LICENZA D’USO ................................................................................................................

˝ 183

o SCHEDA DI REGISTRAZIONE ..........................................................................................

˝ 184

4

171 171 172 172 172 173 174

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Capitolo 1

Introduzione

1.1. Aspetti normativi Gli interventi sugli edifici esistenti sono regolamentati dal punto 8 delle Norme Tecniche sulle Costruzioni (d’ora in avanti NTC) emanate con decreto ministeriale 14 gennaio 2008 e dalla Circolare n. 617/CSLLPP del 2 febbraio 2009 contenente le “Istruzioni per l’applicazione delle nuove norme tecniche per le costruzioni” pubblicata sulla G.U.R.I. 26-02-2009, n. 47 – s.o.. Gli interventi vengono distinti in: – interventi di adeguamento atti a conseguire i livelli di sicurezza previsti dalle norme; – interventi di miglioramento atti ad aumentare la sicurezza strutturale esistente, pur senza necessariamente raggiungere i livelli richiesti dalle norme; – riparazioni o interventi locali che interessino elementi isolati, e che comunque comportino un miglioramento delle condizioni di sicurezza preesistenti. Tale classificazione era già presente nelle precedenti norme tecniche (decreto ministeriale 16 gennaio 1996, punto C9 – decreto ministeriale 14 settembre 2005, capitolo 9); tuttavia le definizioni date per i sopraelencati interventi nelle varie norme tecniche che si sono succedute nel corso degli anni non sono esattamente corrispondenti fra di loro. Intervento di adeguamento

Costituisce obbligo di procedere alla valutazione della sicurezza e, qualora necessario, all’adeguamento della costruzione, quando si prevede di: a) sopraelevare la costruzione; b) ampliare la costruzione mediante opere strutturalmente connesse alla costruzione; c) apportare variazioni di classe e/o di destinazione d’uso che comportino incrementi dei carichi globali in fondazione superiori al 10%; resta comunque fermo l’obbligo di procedere alla verifica locale delle singole parti e/o elementi della struttura, anche se interessano porzioni limitate della costruzione; d) effettuare interventi strutturali volti a trasformare la costruzione mediante un insieme sistematico di opere che portino ad un organismo edilizio diverso dal precedente. Intervento di miglioramento

Rientrano negli interventi di miglioramento tutti gli interventi che siano comunque finalizzati ad accrescere la capacità di resistenza delle strutture esistenti alle azioni considerate. È possibile eseguire interventi di miglioramento nei casi in cui non ricorrano le condizioni che rendono obbligatorio l’intervento di adeguamento. Il progetto e la valutazione della sicurezza dovranno essere estesi a tutte le parti della struttura potenzialmente interessate da modifiche di comportamento, nonché alla struttura nel suo insieme. 5

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Riparazione o intervento locale

In generale, gli interventi di questo tipo riguarderanno singole parti e/o elementi della struttura e interesseranno porzioni limitate della costruzione. Il progetto e la valutazione della sicurezza potranno essere riferiti alle sole parti e/o elementi interessati e documentare che, rispetto alla configurazione precedente al danno, al degrado o alla variante, non siano prodotte sostanziali modifiche al comportamento delle altre parti della struttura nel suo insieme e che gli interventi comportino un miglioramento delle condizioni di sicurezza preesistenti. Il progetto di interventi su edifici esistenti dovrà comunque, di norma, comprendere le seguenti attività: 1. Rilievo plano-altimetrico della costruzione; 2. Rilievo strutturale, comprese le strutture di fondazione; 3. Rilievo dello stato fessurativo e/o distorsivo della struttura; 4. Analisi dell’evoluzione storica-costruttiva della costruzione; 5. Studio geologico e analisi geotecnica, ove necessario; 6. Indagine sismica del sito, ove necessario; 7. Indagini sui terreni sulle strutture di fondazione, ove necessario; 8. Indagini sui materiali e valutazione dello stato di conservazione e di resistenza residua, da definire con prove sperimentali; 9. Rilievo dei dissesti, cause, entità; 10. Valutazione delle condizioni di sicurezza della struttura nello stato ante-intervento; 11. Relazione motivata dell’intervento di miglioramento previsto; 12. Verifica della sicurezza della struttura consolidata nello stato di post-intervento e nel corso delle fasi esecutive; giudizio di incremento della sicurezza. Nelle analisi e verifiche strutturali si dovranno prevedere adeguati “fattori di confidenza” che modificano i parametri meccanici in funzione dei “livelli di conoscenza” raggiunti nella fase di indagine pre-progettuale in riferimento a: indagine storica; rilievi geometrici; dettagli costruttivi; caratterizzazione dei materiali (si veda punto 2.3). La tipologia d’intervento da prendere in considerazione nel caso dell’apertura di nuovi vani in pareti portanti (o la modifica di quelli esistenti) è certamente quella della “riparazione o intervento locale”. Questo è confermato anche dalla Circolare n. 617/CSLLPP del 2 febbraio 2009 contenente le "Istruzioni per l’applicazione delle nuove norme tecniche per le costruzioni" dove al punto C8.4.3 recita: “Infine, interventi di variazione della configurazione di un elemento strutturale, attraverso la sua sostituzione o un rafforzamento localizzato (ad esempio l’apertura di un vano in una parete muraria, accompagnata da opportuni rinforzi) possono rientrare in questa categoria (riparazione o intervento locale) solo a condizione che si dimostri che la rigidezza dell’elemento variato non cambi significativamente e che la resistenza e la capacità di deformazione, anche in campo plastico, non peggiorino ai fini del comportamento rispetto alle azioni orizzontali”. Tuttavia, in funzione dell’entità dell’intervento, potrà essere considerato, l’intervento di “miglioramento sismico” o addirittura (per casi particolari) quello di “adeguamento sismico”. A maggior ragione si considera l’intervento di miglioramento nel caso in cui l’edificio faccia parte del patrimonio culturale vincolato ai sensi del Codice dei Beni Culturali (D.L. n. 42/2004) dove all’articolo 29 si legge: “… nel caso di beni immobili situati nelle zone dichiarate a rischio sismico in base alla normativa vigente, il restauro comprende l’intervento di miglioramento strutturale”.

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1. Introduzione

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1.2. Percezione dell’indebolimento strutturale In sostanza, intervenendo su parti limitate di strutture murarie, non si modifica il comportamento d’insieme della fabbrica a meno che, per una sfortunata e/o sconsiderata sommatoria di interventi parziali non coordinati si danneggi fortemente la struttura muraria privandola dei requisiti essenziali ad assolvere la funzione statica e sismoresistente. Infatti, spesso nelle ristrutturazioni di singoli appartamenti, non si tiene conto delle modificazioni complessive che l’edificio subisce a causa dei singoli interventi realizzati dai vari proprietari. Per esemplificare meglio tale concetto si riporta l’esempio seguente. Si tratta di un edificio in muratura composto da piano terra, piano primo e piano secondo con tre committenti diversi (uno per piano) che decidono, in tempi successivi, di intraprendere lavori di ristrutturazione interna prevedendo modifiche nelle aperture nei muri portanti. Si ipotizza di individuare tre fasi distinte, nel corso delle quali si compiono i lavori ai vari appartamenti: – Fase 1: al tempo t1 vengono realizzati i lavori di ristrutturazione dell’appartamento posto al piano terra; – Fase 2: al tempo t2 vengono realizzati i lavori di ristrutturazione dell’appartamento posto al piano secondo; – Fase 3: al tempo t3 vengono realizzati i lavori di ristrutturazione dell’appartamento posto al piano primo. L’edificio in oggetto è rappresentato, in sezione, nella figura 1.1 che di seguito si riporta.

Fig. 1.1

Fig. 1.2

Per ciascuna fase sono state calcolate, ai vari piani, le aree resistenti della parete considerata, tenendo conto che, quelle sismoresistenti devono avere continuità fino al suolo. È possibile individuare una Fase 0 corrispondente allo stato iniziale dell’edificio, ossia la sua conformazione strutturale originaria, al momento della sua progettazione. Le porzioni di muratura tratteggiate (fig. 1.2) indicano i maschi murari sismoresistenti, ossia quelli che hanno continuità strutturale fino alle fondazioni. Supponendo uno spessore dei muri pari a 30 cm si ha che l’area resistente ad ogni piano equivale a 2,7 m2 come meglio si evince dalla seguente tabella. 7

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Fase 0 p. terra, primo, secondo

0,87 L tot (m) Spess (m) Area (m2)

2,63 9 0,3 2,7

Lunghezze maschi murari (m) 3 0,87

1,63

Fase 1 Sono stati eseguiti lavori di ristrutturazione del piano terra, che hanno portato alla realizzazione di una nuova apertura nella maglia centrale e lo spostamento verso destra dell’apertura già presente nella maglia di sinistra (fig. 1.3). Il nuovo assetto strutturale pertanto risulta essere variato. Di seguito si riportano le aree resistenti ad ogni piano e la riduzione percentuale di queste rispetto allo stato originario. P. T.: A = 2,44 m2 riduzione del 10% P. 1.: A = 2,08 m2 riduzione del 23% P. 2.: A = 2,08 m2 riduzione del 23%

Fig. 1.3

Si riassumono di seguito, le caratteristiche geometriche della muratura sismoresistente, per ogni piano, relativamente alla fase considerata. Fase 1

p. secondo

p. primo

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8

0,87 L tot (m) Spess (m) Area (m2)

1,45 6,92 0,3 2,08

0,87 L tot (m) Spess (m) Area (m2)

1,45 6,92 0,3 2,8

Lunghezze maschi murari (m) 0,87 1,23 Area/Area iniziale 0,77 Lunghezze maschi murari (m) 0,87 1,23 Area/Area iniziale 0,77

0,87

1,63

Riduzione di area % 23 0,87

1,63

Riduzione di area % 23

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1. Introduzione

p. terra

2,07 L tot (m) Spess (m) Area (m2)

1,45 8,12 0,3 2,44

Lunghezze maschi murari (m) 0,87 1,23 Area/Area iniziale 0,9

0,87

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1,63

Riduzione di area % 10

Fase 2 Sono stati eseguiti lavori di ristrutturazione del secondo e ultimo piano, che hanno portato alla spostamento verso destra dell’apertura già presente nella maglia di sinistra e all’ampliamento e spostamento della porta nella maglia di destra (fig. 1.4). Il nuovo assetto strutturale pertanto risulta essere variato. Di seguito si riportano le aree resistenti ad ogni piano e la riduzione percentuale di queste rispetto allo stato originario. P. T.: A = 2,44 m2 riduzione del 10% P. 1.: A = 2,08 m2 riduzione del 23% P. 2.: A = 1,48 m2 riduzione del 45%

Fig. 1.4

Si riassumono di seguito, le caratteristiche geometriche della muratura sismoresistente, per ogni piano, relativamente alla fase considerata. Fase 2

p. secondo

p. primo

0,87 L tot (m) Spess (m) Area (m2)

0,55 4,92 0,3 1,48

2,07 L tot (m) Spess (m) Area (m2)

1,45 6,92 0,3 2,08

Lunghezze maschi murari (m) 0,87 1,23 0,87 Area/Area iniziale 0,55 Lunghezze maschi murari (m) 0,87 1,23 Area/Area iniziale 0,77

1,63

Riduzione di area % 45 0,87

1,63

Riduzione di area % 23

9

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APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

p. terra

2,07 L tot (m) Spess (m) Area (m2)

1,45 8,12 0,3 2,44

Lunghezze maschi murari (m) 0,87 1,23 0,87 Area/Area iniziale 0,9

1,63

Riduzione di area % 10

Fase 3 Sono stati eseguiti lavori di ristrutturazione al piano primo, consistenti nell’ampliamento delle porte nelle maglie di sinistra e destra, e la realizzazione di una nuova porta nella maglia centrale (fig. 1.5). Il nuovo assetto strutturale pertanto risulta essere ulteriormente variato. Di seguito si riportano le aree resistenti ad ogni piano e la riduzione percentuale di queste rispetto allo stato originario. P. T.: A = 2,44 m2 riduzione del 10% P. 1.: A = 1,57 m2 riduzione del 42% P. 2.: A = 0,97 m2 riduzione del 64%

Fig. 1.5

Si riassumono di seguito, le caratteristiche geometriche della muratura sismoresistente, per ogni piano, relativamente alla fase considerata. Fase 3

p. secondo

p. primo

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10

0,47 L tot (m) Spess (m) Area (m2)

0,55 3,24 0,3 0,97

0,47 L tot (m) Spess (m) Area (m2)

1,45 5,24 0,3 1,57

Lunghezze maschi murari (m) 0,87 0,35 Area/Area iniziale 0,36 Lunghezze maschi murari (m) 0,87 0,35 Area/Area iniziale 0,58

0,47

0,53

Riduzione di area % 64 0,47

1,63

Riduzione di area % 42

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1. Introduzione

p. terra

2,07 L tot (m) Spess (m) Area (m2)

1,45 8,12 0,3 2,44

Lunghezze maschi murari (m) 0,87 1,23 0,87 Area/Area iniziale 0,9

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1,63

Riduzione di area % 10

Come si evince da questo semplice esempio, la sommatoria di interventi parziali, porta ad un notevole indebolimento del piano secondo che vede la superficie resistente diventare il 36% di quella iniziale al tempo t0, quindi una riduzione di capacità sismoresistente di circa 2/3 (senza inoltre tener conto dell’ulteriore indebolimento per effetto della creazione di maschi murari eccessivamente snelli, che non rispettano il canonico rapporto 1:3 tra base ed altezza). Intervenendo però singolarmente ai vari piani, in maniera non coordinata ed in epoche diverse, si corre il rischio di fare poi valutazioni errate circa l’indebolimento che si va a creare a quel piano, per effetto delle modifiche alle aperture. Risulta dall’esempio che l’indebolimento percepito ad ogni singolo piano per effetto dei lavori a quel piano, è sottostimato rispetto all’indebolimento effettivo, che dipende anche dalle modificazioni intervenute per effetto dei lavori eseguiti negli altri piani. Infatti, prendendo a riferimento il piano secondo, la percezione dell’indebolimento che ci si appresta a conferire all’intera parete, valutato senza considerare che già al piano terra sono state variate le geometrie delle pareti e delle aperture, risulta essere minimo, ossia una riduzione dell’area resistente dei maschi murari pari al 6% (fig. 1.6) rispetto a quella originaria, mentre in effetti, considerando che al piano terra sono già variate le condizioni rispetto allo stato originario, la riduzione dell’area resistente risulta essere del 45% rispetto a quella originaria (fase 2 – fig. 1.4).

Fig. 1.6 (percezione dell’indebolimento al piano secondo)

Percezione piano secondo

p. secondo

2,95 L tot (m) Spess (m) Area (m2)

0,55 8,5 0,3 2,55

Lunghezze maschi murari (m) 3 1,47 Area/Area iniziale 0,94

0,53 Riduzione di area % 6 11

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APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

Valutare l’indebolimento della parete senza preoccuparsi di analizzare l’intero edificio porta quindi a risultati notevolmente sottostimati. Questo inconveniente potrebbe essere eliminato adottando, per ciascun fabbricato, l’ormai noto “fascicolo del fabbricato” visto che una grossa percentuale di edifici nei quali viviamo è costituita da strutture portanti in muratura e che sempre più spesso si intraprendono lavori di ristrutturazione interna per adeguare l’immobile alle esigenze di ciascuna famiglia, spesso senza considerare le modificazioni complessive che subisce la struttura del fabbricato. Il fascicolo consentirebbe quindi di: 1. registrare le modificazioni che si susseguono nel tempo; 2. stabilire la fattibilità degli interventi in tempi successivi; 3. certificare in ogni momento lo stato strutturale.

1.3. Evoluzione della normativa In materia di riparazione e rinforzo strutturale degli edifici, le prime norme che definivano in maniera puntuale i modi di valutazione delle resistenze e delle rigidezze delle pareti, si ebbero nel 1980 con il DT2 (Documento Tecnico n. 2) emanato dalla Regione Autonoma Friuli Venezia Giulia per dar seguito alla legge regionale 20 giugno 1977, n. 30. Il DT2, dal titolo “Raccomandazioni per la riparazione strutturale degli edifici in muratura” prevedeva, per la verifica sismica dell’edificio, il metodo di calcolo denominato P.O.R. La circolare del Ministero dei lavori pubblici 30 luglio 1981, n. 21745 dal titolo “Istruzioni relative alla normativa tecnica per la riparazione ed il rafforzamento degli edifici in muratura danneggiati dal sisma” ha ripreso le indicazioni del DT2 ed è stata, per oltre un ventennio, il principale riferimento normativo per tutti gli interventi di rinforzo e consolidamento degli edifici in muratura. Nella circolare venivano suggeriti (tab. 1.1), in assenza di validi dati sperimentali, i valori massimi di resistenza a taglio e compressione per le varie murature da adottare nelle verifiche sismiche. Tab. 1.1 TIPO DI MURATURA Mattoni pieni Malta bastarda Blocco modulare (con caratteristiche rispondenti alle prescrizioni decreto ministeriale 3 marzo 1975) (29 x 19 x 19 cm) Malta bastarda MURATURe Blocco in argilla espanza o calcestruzzo NON CONSOLIDATe Malta bastarda NON LeSIONATe Muratura in pietra (in presenza di ricorsi di mattoni estesi a tutto lo spessore del muro, il valore rappresentativo di tk può essere incrementato del 30%) a) pietrame in cattive condizioni b) pietrame grossolanamente squadrato e ben organizzato c) a sacco in buone condizioni Blocchi di tufo di buona qualità

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12

tk sk (t/m2) (t/m2) 12

300

8

250

18

300

2 7 4

50 200 150

10

250

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1. Introduzione

TIPO DI MURATURA

MURATURe NUOVe

MURATURe CONSOLIDATe

Mattoni «pieni» con fori circolari Malta cementizia Rm’ ≥ 1450 t/m2 Forati doppio UNI rapp. vuoto/pieno = 40% Malta cementizia Rm ≥ 1450 t/m2 Mattoni pieni, pietrame squadrato, consolidate con 2 lastre di calcestruzzo armato da cm 3 (minimo) Pietrame iniettato Murature di pietra a secco consolidate con due lastre in cis armato da cm 3 (minimo)

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tk sk (t/m2) (t/m2) 20

500

24

500

18 11

500 500

11

300

Per il calcolo della resistenza a taglio della parete si proponeva il criterio di resistenza di Tursek e Cacovic. Veniva considerata essenzialmente, per il pannello in muratura, la crisi a taglio per trazione. Successivamente il quadro normativo viene completato con l’emanazione delle Norme Tecniche sulle Costruzioni di cui al decreto ministeriale 14 settembre 2005, che fanno riferimento, quale referenza tecnica essenziale, alla O.P.C.M. n. 3274/2003 successivamente aggiornata dalla O.P.C.M. n. 3431/2005. L’O.P.C.M. n. 3274, all’allegato 11.e. tratta in particolare dei criteri per il consolidamento degli edifici in muratura. Viene posta l’attenzione sull’esecuzione di interventi su porzioni limitate di struttura, che devono essere opportunamente valutati in termini di rigidezza e di resistenza. Si impone quindi una valutazione analitica che dimostri, nel caso del miglioramento sismico, un aumento del coefficiente di sicurezza, in particolare nei confronti delle azioni orizzontali; ciò non si ottiene sempre perseguendo il fine del massimo rinforzo. Infatti, un eccessivo aumento della rigidezza di alcune pareti rispetto ad altre (ad esempio per effetto di rinforzo mediante lastre di placcaggio in c.a.), può provocare, in maniera sostanziale, una variazione del comportamento globale del piano e quindi dell’edificio, con conseguente nascita di azioni impreviste (ad esempio effetti torcenti a causa dell’allontanamento del baricentro delle masse da quello delle rigidezze). Si arriva infine all’aggiornamento delle norme del 2005 attraverso il decreto ministeriale 14 gennaio 2008 e la successiva Circolare n. 617/CSLLPP del 2 febbraio 2009 contenente le “Istruzioni per l’applicazione delle nuove norme tecniche per le costruzioni” pubblicata sulla G.U.R.I. 26-02-2009, n. 47 – s.o..

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Capitolo 2

Comportamento di pareti in muratura

2.1. Calcolo della rigidezza Una parete in muratura senza aperture, può essere analizzata considerando il pannello (maschio murario) vincolato con incastro fisso alla base e incastro scorrevole in sommità, dove agisce la forza di taglio F (comportamento alla “Grinter”):

Fig. 2.1

La parete può dunque assimilarsi ad un’asta verticale incastrata ai due estremi.

Fig. 2.2 15

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APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

Per effetto della forza F, l’estremo superiore subisce uno spostamento d, somma di due contributi, quello dovuto alla flessione dF e quello dovuto al taglio dT: contributo flessionale:

da cui

contributo tagliante:

da cui

Lo spostamento totale sarà dato da:

da cui:

(2.1.1)

indicando con K la rigidezza (forza necessaria per ottenere lo spostamento unitario) si ha: K = F/d e quindi si determina la formula per il calcolo della rigidezza di una parete soggetta ad azione tagliante orizzontale in sommità, nell’ipotesi di traversi rigidi a flessione (shear type). In questo caso il contributo tagliante non è trascurabile, specie quando siamo in presenza di pareti tozze:

(2.1.2) dove: d = h = l = A = J = e = G = c =

spostamento; altezza del maschio murario; lunghezza del maschio murario; area della sezione orizzontale del maschio murario; momento d’inerzia della sezione; modulo di elasticità normale; modulo di elasticità tangenziale (tab. 2.1); fattore di taglio.

Tenuto conto che, per pareti a sezione rettangolare, risulta:

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2. Comportamento di pareti in muratura

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sostituendo si ottiene: (2.1.3)

da cui:

K=

GAEl 2 ((h ) G + 1, 2 hEl 2 ) 3

(2.1.4)

Nel caso in cui le strutture orizzontali di piano (fasce di piano) non siano in grado di impedire le rotazioni flessionali alle estremità delle pareti, quest’ultime avranno un comportamento a mensola incastrata alla base, comportamento sicuramente più gravoso rispetto a quello tipo shear type. In questo caso la rigidezza, tenendo sempre conto del contributo tagliante, diventa:

(2.1.5)

2.1.1. Caso di parete con aperture

In questo caso occorre valutare attentamente la geometria della parete per individuare correttamente i maschi murari da considerare nel calcolo della rigidezza. In pratica i pannelli di muratura compresi tra le aperture contigue vengono a costituire i ritti della struttura (maschi murari), che sarà poi completata dai traversi orizzontali (fasce di piano), supposti al solito infinitamente rigidi (comportamento tipo shear type). Nel caso di pareti portanti interne (fig. 2.3), le aperture sono normalmente costituite dalle porte cosicché l’altezza dei maschi murari adiacenti coincide con quella della porta (da pavimento ad architrave).

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APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

Fig. 2.3

L’ipotesi di traverso infinitamente rigido consente di affermare che ciascun maschio murario subisce il medesimo spostamento d, corrispondente quindi a quello di piano. I due maschi murari possono essere assimilati a due molle in parallelo, di costanti elastiche rispettivamente K1 e K2. La rigidezza totale della parete sarà data da: K = K1 + K2 Nel caso di pareti esterne (di facciata) occorre distinguere tra aperture costituite da vani porta (balconi) e da vani finestra. Per queste ultime poi, occorre valutare la geometria del parapetto, ossia se il parapetto ha lo stesso spessore della fascia oppure se, come spesso accade, ha uno spessore ridotto (ad esempio per far posto ad un radiatore). Nel primo caso, cioè con parapetto di spessore e tipologia di apparecchiatura muraria uguale a quella della fascia di piano, l’altezza del maschio murario sarà uguale a quella della finestra adia-

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2. Comportamento di pareti in muratura

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cente ossia quella compresa tra l’architrave del vano e l’estradosso della fascia sottostante (fig. 2.4 – caso di parete con porta/balcone e finestre).

Fig. 2.4

Nel caso invece che il parapetto presenti una sensibile riduzione di spessore tale da far decadere l’ipotesi di fascia di piano rigida, allora l’altezza del maschio murario dovrà considerarsi estesa fino al pavimento (fig. 2.5), considerando quindi il parapetto come una struttura portata, senza funzioni statiche.

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APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

Fig. 2.5

In ogni caso la rigidezza della parete sarà data da: Ktot = K1 + K2 + K3 = SKi (2.1.1.1)

2.2. Calcolo della resistenza Il calcolo della resistenza alle azioni orizzontali di una parete, passa attraverso la discretizzazione della stessa in maschi murari e fascia di piano (come visto per la rigidezza) e conseguente calcolo della resistenza di ciascun maschio murario. Le ipotesi che di solito vengono formulate sono: 1. il comportamento della parete nel suo insieme sia quello “shear type” ossia a telaio con ritti costituiti dai maschi murari e traversi infinitamente rigidi costituiti dalle fasce orizzontali d’interpiano; 2. la rottura dei maschi murari avvenga a taglio e nella loro resistenza possano trascurarsi le aliquote di sforzo normale indotte dalle forze orizzontali (per effetto del comportamento a telaio). La seconda ipotesi può considerarsi verificata quando si è in presenza di maschi murari tozzi, ossia con rapporto h/l tra altezza e lunghezza non troppo elevato (minore di 1,5); in queste condizioni infatti la rottura per taglio da trazione precede quella per pressoflessione (tipica dei

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2. Comportamento di pareti in muratura

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pannelli snelli) ed è possibile trascurare la variazione di sforzo normale nel maschio murario per effetto delle azioni orizzontali applicate (in aggiunta a quelle di compressione provocate dai carichi verticali). La prima ipotesi può essere verificata controllando la resistenza delle fasce di piano, che devono avere una resistenza maggiore di quella dei maschi murari per poter garantire il trasferimento dei carichi dall’impalcato ai maschi murari stessi. Questa verifica può essere condotta, in maniera semplificata, calcolando le sollecitazioni di taglio e flessione sul telaio ideale considerato (fig. 2.6) e controllando che tali sollecitazioni siano inferiori alle resistenze di progetto. Per la resistenza a taglio Vt della fascia di piano, in presenza di un cordolo di piano o di un’architrave resistente a flessione, si ha: Vt = h1 · t · fvd0 dove: h1 e t sono rispettivamente l’altezza e lo spessore della fascia; fvd0 = fvk0/gM è la resistenza di calcolo a taglio in assenza di compressione. Per quanto riguarda la resistenza a flessione Mu della fascia di piano, sempre in presenza di elementi orizzontali resistenti a trazione in grado di equilibrare la compressione orizzontale nella fascia di piano si ha:

– lc · t · 0,85 · fhd = N Æ lc = N / (t · 0,85 · fhd) – lc = h1 – 2 · e Æ e = (h1 – lc)/2 – Mu = N · e = N · (h1 – lc)/2 = N/2 · [h1 – N/(t · 0,85 · fhd)]

Di conseguenza: Mu = N · h1 / 2 · [1 – N / (t · h1 · 0,85 · fhd)] dove: 21

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APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

N = minimo valore tra la resistenza a trazione dell’elemento teso orizzontale (cordolo, catena, architrave) ed il valore 0,4 · fhd · h1 · t; fhd = fhk/gM è la resistenza di calcolo a compressione della muratura in direzione orizzontale (nel piano della parete). La resistenza a taglio della fascia di piano, associata al meccanismo di rottura per pressoflessione si può calcolare con: Vpf = 2 · Mu / ai dove ai e h1 sono rispettivamente lunghezza e altezza della fascia di piano. Pertanto occorrerà verificare che: Ti ≤ Vt = h1 · t · fvd0 Mi ≤ Mu = N · h / 2 · [1 – N / (0,85 · fhd · h1 · t)]

Fig. 2.6

2.2.1. Fascia di piano

Le sollecitazioni nella fascia possono essere calcolate considerando il telaio ideale tracciato lungo gli assi baricentrici dei maschi murari (ritti) e della fascia di piano (traverso). Ogni pannello di fascia è delimitato da due ritti: uno a destra e uno a sinistra. Ogni ritto trasmette alla fascia (attraverso il pannello di nodo) un momento flettente pari a: M = V · (h + h1/2)/2 dove V è il taglio che compete al ritto considerato. Imponendo l’equilibrio alla rotazione del generico pannello di fascia, si ricava la sollecitazione di taglio Ti come rapporto tra la somma dei momenti di estremità trasmessi dai due ritti consecutivi (momento a destra MD e momento a sinistra MS) e la lunghezza del traverso:

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2. Comportamento di pareti in muratura

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Ti = (aD · MD + aS · MS) / (ai + lD/2 + lS/2) dove: il coefficiente a assume il valore di 0,5 per i ritti di estremità, 1 per i ritti intermedi; lD e lS sono le lunghezza dei maschi murari a destra e a sinistra. Il momento Mi nel generico pannello di fascia si calcola con: Mi = Ti · ai/2 Spesso la verifica della resistenza della fascia viene trascurata; ciò può essere lecito se la fascia ha una sufficiente consistenza oppure se è rinforzata per la presenza di un cordolo di c.a. o per la presenza di catene o ancora se si prevede di consolidarla e rinforzarla con adeguati interventi. Inoltre, come si vedrà più avanti, ciò che a noi interessa è una valutazione comparativa della resistenza, non tanto quindi in termini assoluti quanto invece in termini di differenza tra la resistenza della parete prima e dopo dell’intervento di modifica di aperture o di realizzazione di nuove. In sostanza la valutazione differenziale della resistenza della parete fa si che la resistenza della fascia si annulli, a meno che non si modifichi in modo essenziale la geometria e la meccanica della parete.

2.2.2. Maschi murari

I meccanismi di crisi per pannelli di muratura presi in considerazione dalla ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri 20 marzo 2003, n. 3274 sono essenzialmente riconducibili a: – crisi per pressoflessione; – crisi per taglio da scorrimento; – crisi per taglio da trazione. Per edifici esistenti, l’ordinanza richiede la verifica a taglio per trazione (caratterizzato dalle tipiche lesioni a 45° nel pannello murario dovute al raggiungimento del limite di resistenza a trazione), in quanto meglio rappresenta il reale comportamento di edifici “datati” caratterizzati da una muratura più incerta, spesso priva di letti orizzontali di malta estesi per tutta la lunghezza del pannello (sui quali possa innescarsi invece il meccanismo di rottura a taglio per scorrimento) e di solito non snelle (dove possono innescarsi invece meccanismi di rottura per pressoflessione). Un’altra semplificazione concessa per gli edifici esistenti (punto 11.5.8.1.), prevede, per il calcolo della resistenza a taglio per azioni nel piano del pannello in muratura, di non considerare la parzializzazione della sezione (come per i nuovi edifici) ma di considerare reagente l’intera sezione geometrica del pannello, pervenendo quindi alla seguente formula, riportata anche al punto C8.7.1.5 della Circolare 617/CSLLPP del 2 febbraio 2009: =

(2.2.1)

dove: l è la lunghezza del pannello; t è lo spessore del pannello; 23

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s0 ftd t0d

b

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

è la tensione normale media, riferita all’area totale della sezione (s0 = P/lt, con P forza assiale agente positiva se di compressione); resistenza di calcolo a trazione per fessurazione diagonale della muratura ftd = 1,5t0d; resistenza a taglio di riferimento della muratura (ft = 1.5 t0); nel caso in cui tale parametro sia desunto da prove di compressione diagonale, la resistenza a trazione per fessurazione diagonale ft si assume pari al carico diagonale di rottura diviso per due volte la sezione media del pannello sperimentato valutata come t(l+h)/2, con t, l e h rispettivamente spessore, base, altezza del pannello. è un coefficiente correttivo legato alla distribuzione delle tensioni tangenziali sulla sezione, dipendente dalla snellezza della parete. Si può assumere b = h/l, comunque non superiore a 1,5 e non inferiore a 1, dove h è l’altezza del pannello.

b 1,5

1

1

1,5

h/l

La formula (2.2.1) risulta leggermente diversa da quella classica riportata in letteratura da autorevoli testi ad esempio in [1] dove si trova ftd = b · tod per il fatto che, nella normativa è stato posto ftd = 1,5 · tod ossia è stato univocamente determinato il coefficiente “b” pari a 1,5 corrispondente a quello valido per pannelli snelli. La conseguenza è che per pannelli tozzi (b = 1) la resistenza al taglio (da normativa) è maggiorata di circa il 25% rispetto a quella derivante con l’applicazione della formula classica. Per pannelli snelli (b = 1,5) si ritrova, per la 2.2.1, la formula di Cacovic (1977). Nel caso di pannelli snelli, la rottura a pressoflessione potrebbe precedere quella per taglio da fessurazione diagonale (taglio per trazione). Per valutare l’entità del taglio che produce la rottura per pressoflessione, in analogia a quanto già visto per la fascia di piano, si ha: lc · t · 0,85 · fd = N Æ lc = N / (t · 0,85 · fd) lc = l – 2 · e Æ e = (l – lc) / 2 Mu = Rc · e = N · (l – lc) / 2 = N / 2 · [l – N / (t · 0,85 · fd)]

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2. Comportamento di pareti in muratura

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ponendo: s0 = N / (l · t) = tensione media verticale e quindi: N = s0 · l · t si ha: Mu = s0 · l · t / 2 · [l – (s0 · l · t) / (t · 0,85 · fd)] che può essere scritto: Mu = s0 · l2 · t / 2 · [1 – s0 / (0,85 · fd)] dove fd è la resistenza a compressione di calcolo della muratura che potrà essere assunta pari al valore medio tra quelli riportati in tabella 2.1 diviso il fattore di confidenza.

Pertanto, l’azione tagliante che produce la rottura per pressoflessione, è: Vpf = 2 · Mu/h Quindi la resistenza al taglio ultima del maschio murario potrà essere assunta quale valore minimo tra il taglio che produce rottura per fessurazione diagonale e quello che produce rottura per pressoflessione: Vu = min (Vt ; Vpf) I parametri meccanici della muratura da inserire nella formula (2.2.1) per il calcolo della resistenza al taglio, si deducono tabella C8A.2.1 della Circolare 617/CSLLPP del 2 febbraio 2009 (che ha modificato la precedente tabella 11.D.1. dell’ordinanza n. 3274) di seguito riportata, dove: 25

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fm t0 e G w

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= = = = =

resistenza media a compressione della muratura; resistenza media a taglio della muratura; valore medio del modulo di elasticità normale; valore medio del modulo di elasticità tangenziale; peso specifico medio della muratura.

Tipologia di muratura

fm

t0

e

G

(N/cm2)

(N/cm2)

(N/mm2)

(N/mm2)

W (kN/m3)

min-max

min-max

min-max

min-max

Muratura in pietrame disordinata (ciottoli, pietre erratiche e irregolari)

100 180

2,0 3,2

690 1050

230 350

19

Muratura a cocci sbozzati, con paramento di limitato spessore e nucleo interno

200 300

3,5 5,1

1020 1440

340 480

20

Muratura in pietre a spacco con buona tessitura

260 380

5,6 7,4

1500 1980

500 660

21

Muratura a conci di pietra tenera (tufo, calcarenite, ecc.)

140 240

2,8 4,2

900 1260

300 420

16

Muratura a blocchi lapidei squadrati

600 800

9,0 12,0

2400 3200

780 940

22

Muratura in mattoni pieni e malta di calce

240 400

6,0 9,2

1200 1800

400 600

18

Muratura in mattoni semipieni con malta cementizia (es.: doppio UNI foratura ≤ 40%)

500 800

24 32

3500 5600

875 1400

15

Muratura in blocchi laterizi semipieni (perc. foratura < 45%)

400 600

30,0 40,0

3600 5400

1080 1620

12

Muratura in blocchi laterizi semipieni con giunti verticali a secco (perc. foratura < 45%)

300 400

10,0 13,0

2700 3600

810 1080

11

Muratura in blocchi di calcestruzzo o argilla espansa (perc. foratura tra 45% e 65%)

150 200

9,5 12,5

1200 1600

300 400

12

Muratura in blocchi di calcestruzzo semipieni (foratura < 45%)

300 440

18,0 24,0

2400 3520

600 880

14

Tab. 2.1

I valori dei parametri meccanici da utilizzare nei calcoli dipendono dal livello di conoscenza acquisito sull’edificio. Il livello di conoscenza (LC) viene definito in base al grado di approfondimento delle conoscenze possedute sull’edificio, relativamente all’aspetto geometrico-morfologico, a quello storico e a quello meccanico-fisico. In particolare per gli aspetti meccanici e per quelli riguardanti le proprietà dei materiali si può far uso di prove in sito quale quella con martinetto piatto doppio e prove di caratterizzazione delle malte (punto 2.3). Per calcolare la tensione media verticale s0 agente sul piano medio orizzontale del maschio murario, occorre eseguire un’analisi dei carichi sovrastanti la parete da verificare, considerando

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2. Comportamento di pareti in muratura

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sia i solai che si appoggiano sulla parete (fino a quello di copertura) sia il peso della parete stessa (sempre fino alla copertura). Ai fini della scelta della combinazione delle azioni più opportuna per i calcoli di verifica da effettuare, occorre rilevare che utilizzando la combinazione fondamentale (generalmente impiegata per la verifica agli SLU) con i coefficienti parziali per le azioni di tipo sfavorevoli per la sicurezza si ottiene ovviamente un valore del carico verticale agente sulla parete superiore a quello che si otterrebbe impiegando i coefficienti parziali per le azioni di tipo favorevoli alla sicurezza. Nel primo caso però (coefficienti parziali sfavorevoli) il valore della resistenza al taglio della parete è senz’altro superiore a quello che verrebbe dal calcolo se si adoperassero, per la combinazione dei carichi, i coefficienti sfavorevoli alla sicurezza (in quanto s0 è maggiore nel primo caso che non nel secondo – si veda formula 2.2.1). In sostanza ciò che viene definito come sfavorevole per la sicurezza in realtà è favorevole (la resistenza al taglio della parete aumenta con il valore nello sforzo normale di compressione). Tuttavia si tratta di un falso problema in quanto, alla fine, come si vedrà in seguito, dovendo fare una valutazione differenziale della resistenza della parete (resistenza finale – resistenza iniziale), vengono annullati i benefici (o i deficit) assoluti di una maggiore o minore resistenza al taglio legata alla scelta dei coefficienti della combinazione. Esempio di analisi dei carichi sul solaio Solaio in latero-cemento KN/m2

Elementi strutturali (G1) peso proprio (travetti, pignatte, soletta) G1 =

KN/m2

Elementi non strutturali (G2) pavimento isolamento termico e impermeabilizzazione intonaco incidenza tramezzi G2 =

0,40 0 0,20 0 0,30 0 0,80 0 1,70 KN/m2 2 2,00

Carichi variabili (Q) carico di esercizio (qk)

Coefficienti parziali ( F) per le azioni (verifica SLU)

2,50 2 2,50

qk =

2,00

(favorevole)

(sfavorevole)

G1 =

1

1,30

G2

=

1

1,50

Q

=

0

1,50

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APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

Combinazione fondamentale (SLU)

q1 = G 1x

(favorevole)

(sfavorevole)

G1 x

G1

=

2,500

3,25

KN/m2

G2 x

G2

=

1,700

2,55

KN/m2

0,000

3,00

KN/m2

4,200

8,80

KN/m2

qk x

Q

=

q1 =

G1

+ G 2x

G2

+ qkx

Q

Cosa diversa è invece quando occorre fare la verifica di resistenza o di deformabilità del telaio o dell’architrave: in tal caso, per la combinazione dei carichi, occorre senz’altro fare riferimento ai coefficienti sfavorevoli per la sicurezza.

2.3. Identificazione del livello di conoscenza La conoscenza dell’edificio in muratura oggetto della verifica risulta di fondamentale importanza ai fini di una adeguata analisi, e può essere conseguita con diversi livelli di approfondimento, in funzione dell’accuratezza delle operazioni di rilievo, delle ricerche storiche, e delle indagini sperimentali. Tali operazioni saranno funzione degli obiettivi preposti ed andranno ad interessare tutto o in parte l’edificio, a seconda della ampiezza e della rilevanza dell’intervento previsto. Il piano delle indagini fa comunque parte sia della fase diagnostica che del progetto vero e proprio, e dovrà essere predisposto nell’ambito di un quadro generale volto a mostrare le motivazioni e gli obiettivi delle indagini stesse.

2.3.1. La geometria

La conoscenza della geometria strutturale di edifici esistenti in muratura deriva di regola da operazioni di rilievo. Tali operazioni comprendono il rilievo, piano per piano, di tutti gli elementi in muratura, incluse eventuali nicchie, cavità, canne fumarie, il rilievo delle volte (spessore e profilo), dei solai e della copertura (tipologia e orditura), delle scale (tipologia strutturale), la individuazione dei carichi gravanti su ogni elemento di parete e la tipologia delle fondazioni. La rappresentazione dei risultati del rilievo viene effettuata attraverso piante, alzati e sezioni. Dovrà inoltre essere rilevato e rappresentato l’eventuale quadro fessurativo (fig. 2.7), classificando ciascuna lesione secondo la tipologia (distacco, rotazione, scorrimento, spostamenti fuori del piano, ...), e deformativo (evidenti fuori piombo, rigonfiamenti, depressioni nelle volte, ...). La finalità è di consentire, nella successiva fase diagnostica, l’individuazione dell’origine e delle possibili evoluzioni delle problematiche strutturali dell’edificio. Il rilievo del quadro fessurativo si esegue agevolmente mediante rilievo topografico tridimensionale di alta precisione con successiva elaborazione che consente il raddrizzamento fotografico della facciata.

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2. Comportamento di pareti in muratura

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Fig. 2.7 – Rilievo del quadro fessurativo

2.3.2. I dettagli costruttivi

I dettagli costruttivi da esaminare sono relativi ai seguenti elementi: a) qualità del collegamento tra pareti verticali; b) qualità del collegamento tra orizzontamenti e pareti ed eventuale presenza di cordoli di piano o di altri dispositivi di collegamento; c) esistenza di architravi strutturalmente efficienti al di sopra delle aperture; d) presenza di elementi strutturalmente efficienti atti ad eliminare le spinte eventualmente presenti; e) presenza di elementi, anche non strutturali, ad elevata vulnerabilità; f) tipologia della muratura (a un paramento, a due o più paramenti, con o senza collegamenti trasversali) e sue caratteristiche costruttive (eseguita in mattoni o in pietra, regolare, irregolare, ...).

2.3.3. Le proprietà dei materiali

Particolare attenzione dovrà essere riservata alla valutazione della qualità muraria, con riferimento agli aspetti legati al rispetto o meno della “regola dell’arte”. L’esame della qualità muraria e l’eventuale valutazione sperimentale delle caratteristiche meccaniche hanno come finalità principale quella di stabilire se la muratura in esame è capace di un comportamento strutturale idoneo a sostenere le azioni statiche e dinamiche prevedibili per l’edificio in oggetto. Di rilievo risulta anche la caratterizzazione di malte (tipo di legante, tipo di aggregato, rapporto legante/aggregato, livello di carbonatazione), e di pietre e/o mattoni (caratteristiche fisiche e meccaniche) mediante prove sperimentali. Si distinguono: indagini in-situ limitate, estese, esaustive in base al livello di approfondimento raggiunto. 29

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APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

Per indagini approfondite (estese o esaustive) sono raccomandate prove con martinetto piatto doppio e prove di caratterizzazione della malta (prelievo di campioni e prove chimico-fisiche di laboratorio). Metodi di prova non distruttivi (prove soniche, sclerometriche, penetrometriche per la malta, …) possono essere impiegati a complemento delle prove richieste. Indagini con martinetto piatto doppio

Tale tecnica serve per determinare il valore del modulo elastico e della resistenza a compressione della muratura in sito. In sostanza si esegue una prova a compressione su una porzione di muratura parzialmente isolata dal resto del muro. I martinetti sono speciali dispositivi costituiti da un involucro in lamierino dove all’interno si pompa olio in modo da generare un carico distribuito applicato alle facce a contatto con il martinetto.

Rettangolare 240 x 120 mm

Semicircolare 320 x 120 mm

Fig. 2.8 – Tipologie di martinetti

Utilizzando un solo martinetto (martinetto semplice), è possibile ricavare solo lo stato tensionale nella muratura esaminata, mentre, utilizzando due martinetti (martinetti doppi) allora si possono ottenere informazioni anche sullo stato deformativo e di resistenza della muratura. La tecnica prevede quindi l’esecuzione di due tagli (di pochi millimetri di spessore) orizzontali paralleli nella muratura da analizzare, preferibilmente previa rimozione di eventuali strati di intonaco o rivestimento; il “concio” così isolato è sottoposto a cicli modulati di pressione monoassiale normale al piano dei tagli, il carico è fornito da due martinetti che sono stati inseriti nei tagli; le misure di deformazione sono rese possibili tramite basi di misura verticali e orizzontali per comparatore, fissate sulla faccia libera del concio murario.

Fig. 2.9 – Schema della prova

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2. Comportamento di pareti in muratura

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Attraverso tale prova si possono determinare le caratteristiche di deformabilità e resistenza della muratura. Il modulo di elasticità è calcolato per intervalli di pressione, secondo la legge di Hooke, considerando la deformazione unitaria desumibile dalle misure micrometriche lette in sito. La prova può fornire anche una stima della resistenza a compressione della muratura, potendosi avvicinare al limite di rottura con l’aumento progressivo del carico.

Fig. 2.10 – Esecuzione della prova

Le misure di deformazione sono rese possibili tramite l’applicazione di basi di misura verticali ed orizzontali per la predisposizione di un estensimetro rimovibile, installate sulla faccia libera del campione in modo da ottenere un quadro completo dello stato deformativo del campione analizzato.

Fig. 2.11 – Definizione delle basi di misura

Si procede quindi con vari cicli di carico e scarico dei martinetti, misurando deformazioni rilevate su ciascuna base. I risultati vengono poi graficizzati come segue.

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APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

Prova con martinetti piatti – Diagramma carico-scarico PROVA MD.2

Fig. 2.12 – Graficizzazione dei risultati (Palazzo Storico Via Belle Torri – Pisa)

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2. Comportamento di pareti in muratura

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Fig. 2.13 – Valori letti durante una prova con martinetti piatti doppi (Palazzo Storico Via Belle Torri – Pisa)

2.4. Livelli di conoscenza e caratteristiche dei materiali In sostanza, il livello di conoscenza del manufatto, viene “contabilizzato in termini tecnici” attraverso l’introduzione di coefficienti più o meno “premianti” detti Fattori di Confidenza. Vengono distinti tre livelli di conoscenza LC (a cui corrispondono altrettanti fattori di confidenza FC) che sinteticamente si possono così riassumere: – LC1 – conoscenza limitata: rilievo geometrico completo; limitato rilievo materico e degli elementi costruttivi; parametri meccanici desunti dalla letteratura; in assenza di dati geologici e d’informazioni storiche sulle strutture fondali, limitate indagini sul terreno e le fondazioni; 33

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APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

– LC2 – conoscenza adeguata: rilievo geometrico completo di restituzione grafica e quadri fessurativi e deformativi; esteso ed esaustivo rilievo materico e dei dettagli costruttivi; estese indagini sui parametri meccanici dei materiali; estese indagini sul terreno e le fondazioni; – LC3 – conoscenza accurata: rilievo geometrico completo di restituzione grafica e quadri fessurativi e deformativi; esaustivo rilievo materico e dei dettagli costruttivi; estese ed esaustive indagini sui parametri meccanici dei materiali; sul terreno e le fondazioni. Rimandando alla lettura dell’ordinanza per la corretta individuazione del livello di conoscenza attraverso le definizioni e le modalità del rilievo e delle indagini da svolgere, si riporta di seguito la tabella che consente di determinare il fattore di confidenza FC:

Tab. 2.2

Noto il livello di conoscenza, risultano definiti i valori medi dei parametri meccanici della muratura attraverso la seguente tabella. LC

Resistenza (fm ; to)

Modulo elastico (E ; G)

1 – conoscenza limitata Valore minimo della tabella 2.1 2 – conoscenza adeguata Valore medio della tabella 2.1

Valore medio della tabella 2.1 Media delle prove o valore medio intervallo della tabella 2.1 Valore medio dei risultati delle prove Valore medio dei risultati delle prove sperimentali o valore medio della tabella 2.1

3 (a) – conoscenza accurata con tre valori sperimentali di resistenza 3 (b) – conoscenza Valore medio della tabella 2.1 se la accurata con due valori media dei risultati sperimentali è sperimentali di resistenza compresa nell’intervallo di tab. 2.1 Valore massimo della tabella 2.1 se la media dei risultati sperimentali è maggiore del valore massimo di tab. 2.1 Valore medio dei risultati delle prove se questo è minore del valore minimo di tab. 2.1 3 (c) – conoscenza Valore medio della tabella 2.1 se il accurata con un valore risultato sperimentale è compreso sperimentale di resistenza nell’intervallo di tab. 2.1 o superiore al valore max Valore sperimentale se questo è minore del valore minimo di tab. 2.1 Tab. 2.3

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Valore medio dei risultati delle prove o valore medio della tabella 2.1

Valore medio dei risultati delle prove o valore medio della tabella 2.1

o

2. Comportamento di pareti in muratura

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I valori indicati nella tabella 2.1 sono da riferirsi a condizioni di muratura pessime ossia con malta scadente. Inoltre si assume che, per le murature storiche, queste siano a paramenti scollegati, ovvero manchino sistematici elementi di connessione trasversale (o di ammorsamento per ingranamento tra i paramenti murari). Qualora la muratura presenti caratteristiche migliori di quelle sopra esposte, occorrerà tenerne conto applicando i coefficienti di tabella 2.4.

Malta buona

Giunti sottili (< 10 mm)

Muratura in pietrame disordinata (ciottoli, pietre erratiche e irregolari)

1,5

–

1,3

1,5

0,9

2

2,5

Muratura a conci sbozzati, con paramento di limitato spessore e nucleo interno

1,4

1,2

1,2

1,5

0,8

1,7

2

1,3

–

1,1

1,3

0,8

1,5

1,5

1,5

1,5

–

1,5

0,9

1,7

2

1,2

1,2

–

1,2

0,7

1,2

1,2

1,5

1,5

–

1,3

0,7

1,5

1,5

Tipologia di muratura

Muratura in pietre a spacco con buona tessitura Muratura a conci di pietra tenera (tufo, calcarenite, ecc.) Muratura a blocchi lapidei squadrati Muratura in mattoni pieni e malta di calce

Nucleo Ricorsi Connessioscadente o ne e/o listature trasversale ampio

Iniezione di Intonaco miscele armato* leganti

* Valori da ridurre convenientemente nel caso di pareti di notevole spessore (per esempio > 70 cm).

Tab. 2.4

I coefficienti della tabella 2.4 vanno utilizzati con le avvertenze seguenti: – malta di buone caratteristiche: si applica il coefficiente indicato in Tabella 2.4, diversificato per le varie tipologie, sia ai parametri di resistenza (fm e t0), sia ai moduli elastici (e e G); – giunti sottili (< 10 mm): si applica il coefficiente, diversificato per le varie tipologie, sia ai parametri di resistenza (fm e t0), sia ai moduli elastici (e e G); nel caso della resistenza a taglio l’incremento percentuale da considerarsi è metà rispetto a quanto considerato per la resistenza a compressione; nel caso di murature in pietra naturale è opportuno verificare che la lavorazione sia curata sull’intero spessore del paramento; – presenza di ricorsi (o listature): si applica il coefficiente indicato in tabella ai soli parametri di resistenza (fm e t0); tale coefficiente ha significato solo per alcune tipologie murarie, in quanto nelle altre non si riscontra tale tecnica costruttiva; – presenza di elementi di collegamento trasversale tra i paramenti: si applica il coefficiente indicato in tabella ai soli parametri di resistenza (fm e t0); tale coefficiente ha significato solo per le murature storiche, in quanto quelle più recenti sono realizzate con una specifica e ben definita tecnica costruttiva ed i valori in tabella 2.1 rappresentano già la possibile varietà di comportamento. 35

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o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

Le diverse tipologie di tabella 2.1 assumono che la muratura sia costituita da due paramenti accostati, o con un nucleo interno di limitato spessore (inferiore allo spessore del paramento); fanno eccezione il caso della muratura a conci sbozzati, per la quale è implicita la presenza di un nucleo interno (anche significativo ma di discrete caratteristiche), e quello della muratura in mattoni pieni, che spesso presenta un nucleo interno con materiale di reimpiego reso coeso. Nel caso in cui il nucleo interno sia ampio rispetto ai paramenti e/o particolarmente scadente, è opportuno ridurre opportunamente i parametri di resistenza e deformabilità, attraverso una omogeneizzazione delle caratteristiche meccaniche nello spessore. In assenza di valutazioni più accurate è possibile penalizzare i suddetti parametri meccanici attraverso il coefficiente indicato in tabella 2.4 In presenza di murature consolidate, o nel caso in cui si debba valutare la sicurezza dell’edificio rinforzato, è possibile valutare le caratteristiche meccaniche per alcune tecniche di intervento, attraverso i coefficienti indicati in tabella 2.4, secondo le seguenti modalità: – consolidamento con iniezioni di miscele leganti: si applica il coefficiente indicato in tabella, diversificato per le varie tipologie, sia ai parametri di resistenza (fm e t0), sia ai moduli elastici (e e G); nel caso in cui la muratura originale fosse stata classificata con malta di buone caratteristiche, il suddetto coefficiente va applicato al valore di riferimento per malta di scadenti caratteristiche, in quanto il risultato ottenibile attraverso questa tecnica di consolidamento è, in prima approssimazione, indipendente dalla qualità originaria della malta (in altre parole, nel caso di muratura con malta di buone caratteristiche, l’incremento di resistenza e rigidezza ottenibile è percentualmente inferiore); – consolidamento con intonaco armato: per definire parametri meccanici equivalenti è possibile applicare il coefficiente indicato in tabella, diversificato per le varie tipologie, sia ai parametri di resistenza (fm e t0), sia ai moduli elastici (e e G); per i parametri di partenza della muratura non consolidata non si applica il coefficiente relativo alla connessione trasversale, in quanto l’intonaco armato, se correttamente eseguito collegando con barre trasversali uncinate i nodi delle reti di armatura sulle due facce, realizza, tra le altre, anche questa funzione. Nei casi in cui le connessioni trasversali non soddisfino tale condizione, il coefficiente moltiplicativo dell’intonaco armato deve essere diviso per il coefficiente relativo alla connessione trasversale riportato in tabella; – consolidamento con diatoni artificiali: in questo caso si applica il coefficiente indicato per le murature dotate di una buona connessione trasversale. I valori sopra indicati per le murature consolidate possono essere considerati come riferimento nel caso in cui non sia comprovata, con opportune indagini sperimentali, la reale efficacia dell’intervento e siano quindi misurati, con un adeguato numero di prove, i valori da adottarsi nel calcolo. La descrizione dei sistemi di consolidamento è riportata al punto 3.5.

2.5. Comportamento dei maschi murari Riportando su un grafico i valori V,d ottenuti calcolando lo spostamento in sommità in funzione del corrispondente valore del taglio, si ottiene la cosiddetta “curva caratteristica” del maschio murario in oggetto. La curva reale (andamento parabolico) può essere sostituita da una bilatera (comportamento elastico-perfettamente plastico) che ne approssima il comportamento reale (fig. 2.15). Il valore dello spostamento al limite elastico si calcola con:

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36

o

2. Comportamento di pareti in muratura

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de = Vu/K che corrisponde ad un valore della forza tagliante Vu = Vt (formula 2.2.1 crisi per taglio dovuta al raggiungimento della massima resistenza a trazione). L’inclinazione del tratto elastico è tale per cui: tga = K V Vu

e

u

Fig. 2.15

L’analisi statica non lineare consente di sfruttare le riserve plastiche del materiale oltre il limite elastico, attraverso l’introduzione del tratto plastico della bilatera che si estende fino all’ascissa du = de · m dove m è il fattore di duttilità (tab. 2.5) variabile tra 1,5 e 2 in funzione della tipologia della muratura come ricavato sperimentalmente da Turnsek e Cacovic nel 1977 e riportato in [5]:

Tab. 2.5 37

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o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

La normativa sismica [9] prevede di considerare, per lo spostamento ultimo du, il valore di 0,4% dell’altezza “h” del pannello. Esempio 1 Si voglia costruire la curva caratteristica per il pannello di muratura indicato in figura 2.16, realizzato in muratura di mattoni pieni a tre teste, dotata di buona connessione trasversale, con i seguenti dati: – lunghezza pannello l = 4,50 m – altezza pannello h = 3,00 m – spessore pannello t = 38 cm – carico verticale p = 80 KN/m – peso specifico medio w = 18 KN/m3 Si suppone di non aver effettuato alcuna indagine preliminare cosicché il livello di conoscenza attribuito risulta essere LC1.

p

h

l Fig. 2.16

a) Caratteristiche meccaniche: essendo il livello di conoscenza attribuito LC1, i valori medi di riferimento per il calcolo della resistenza sono quelli minimi di tabella 2.1 mentre quelli relativi ai moduli di elasticità corrispondono ai valori medi della medesima tabella 2.1; i valori di resistenza (fm e t0) saranno poi moltiplicati per 1,3 in quanto la muratura è dotata di buona connessione trasversale. I valori ricavati dalla tabella 2.1, eventualmente corretti con i coefficienti della tabella 2.4 saranno poi divisi per il fattore di confidenza FC = 1,35. Pertanto: G = 500/1,35 = 370,37 N/mm2 = 37,37 KN/cm2 e = 1500/1,35 = 1111,11 N/mm2 = 1111,11 KN/cm2 t0 = 6 x 1,3/1,35 = 5,78 N/cm2 fm = 240 x 1,3/1,35 = 231,11 N/cm2 m = 1,5 (fattore di duttilità) b) Calcolo della rigidezza

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38

o

2. Comportamento di pareti in muratura

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Dalla formula 2.14 ponendo: A = 450 x 38 = 17100 cm2 G = 37,37 KN/cm2 e = 1111,11 KN/cm2 Risulta: K=

GAEl 2 ((h )G + 1, 2 hEl 2 ) 3

K = 37,37*17100*111,11*450^2/(300^3*37,37+1,2*300*111,11*450^2) = 1578,45 KN/cm c) Calcolo della resistenza Occorre preliminarmente calcolare la tensione media verticale s0 sul piano medio del pannello murario. Al carico verticale applicato in sommità occorre aggiungere il peso proprio di metà pannello murario, pervenendo così alla seguente espressione: s0 = (80 x 4,5 + 4,5 x 1,5 x 0,38 x 18)/(4,5 x 0,38) = 237,53 KN/m2 = 23,75 N/cm2 Dalla formula 2.2.1 ponendo: b = 1 in quanto h/l = 300/450 = 0,67 (pannello tozzo) si ha:

= 286690 N = 286,69 KN

d) Curva caratteristica Vu = 286,69 KN de = Vu/K = 286,69 /1625,12 = 0,18 cm du = de · m = 0,18 x 1,5 = 0,5 cm (valore ammesso dalla norma: 0,4% h = 1,2 cm)

V (KN) 286,69

0,18

0,50

(cm)

Fig. 2.17 39

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o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

Nel caso di parete costituita da più maschi murari, si riportano le curve caratteristiche di ciascuno sullo stesso grafico (V – d). La curva caratteristica della parete si ottiene dalla somma delle curve di ciascun maschio murario ossia dalla somma delle ordinate delle curve stesse. Questo in accordo con il principio della congruenza degli spostamenti ovvero che i maschi murari della stessa parete devono subire il medesimo spostamento. La curva caratteristica della parete si arresta all’ascissa corrispondente al valore minimo degli spostamenti ultimi dei singoli maschi murari: du, parete = min (du,i) con “i” indice variabile tra 1 ed n dove n = numero di maschi murari. Sommando le ordinate delle curve caratteristiche in corrispondenza dell’ascissa comune du, parete, si trova il valore corrispondente alla resistenza ultima a taglio della parete (Vu, parete – SLU = stato limite ultimo).

V B

Vu VA

C

A

Vu1

(1+2) (1)

Vu2

(2)

V2A

e1

e2

u1

u2

Fig. 2.18

Con riferimento alla figura 2.18 si ha: VA = Vu1 + V2A = Vu1 + K2 · de1 Vu,parete = VB = VC = Vu1 + Vu2 In questo caso vengono sfruttate al massimo le capacità resistenti dei due maschi murari in quanto la deformazione ultima della parete (du1) è tale per cui entrambi i maschi murari si trovano in fase plastica. In questo caso la resistenza della parete coincide con la somma delle resistenze ultime dei due maschi murari che la compongono (punto C).

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40

o

2. Comportamento di pareti in muratura

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V Vu =VB VA

B A

Vu1

(1+2)

(1) (2)

Vu2

e1

u1

e2

u2

Fig. 2.19

Al contrario, in figura 2.19, non viene sfruttato al massimo il maschio 2 in quanto, al raggiungimento della rottura del maschio 1 (punto B), il primo (il maschio 2) si trova ancora in fase elastica. In questo caso la resistenza della parete è inferiore alla somma delle resistenze dei singoli maschi murari. La resistenza al limite elastico della parete (SLD = stato limite di danno), corrisponde all’ascissa più piccola tra quelle al limite elastico dei singoli maschi murari: de, parete = min (de,i) con “i” indice variabile tra 1 e n, dove n = numero di maschi murari. La rigidezza della parete si può calcolare con la formula (2.1.1.1)1. Le curve caratteristiche sono molto utili per interpretare il comportamento dell’intera parete e per calcolare correttamente il valore della resistenza ultima.

Esempio 2 Si voglia determinare la resistenza della parete rappresentata in figura, realizzata in muratura di pietra squadrata, bene organizzata, con malta buona, soggetta ad un carico uniformemente distribuito agente in sommità pari a p = 95 KN/m. Livello di conoscenza attribuito: LC1.

1

Per tener conto della plasticizzazione delle sezioni si può utilizzare, in luogo della rigidezza K elastica, la rigidezza secante K’ ottenuta per mezzo di: K’ = Vu/d dove de < d < du è lo spostamento valutato nella fase plastica del maschio murario.

41

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o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

Z

p

0,7m

2

1

2,4m

3

1,5m

prospetto 0,9m

1,1m

1,8m

1,2m

1,2m sezione Z-Z 0,4m

pianta Z

Fig. 2.20

La parete risulta essere composta da tre maschi murari. Poiché il parapetto della finestra presenta una significativa riduzione dello spessore, l’altezza dei maschi 2 e 3 si considera estesa fino al pavimento. Lo schema statico cui si perviene è pertanto il seguente: F

2,4m

2

1

3

Fig. 2.21

a) Caratteristiche meccaniche essendo LC1, i valori medi di riferimento per il calcolo sono quelli minimi di tabella 2.1; i valori di resistenza (fm e t0) e quelli di rigidezza (e e G) saranno poi moltiplicati per 1,2 in quanto la muratura è caratterizzata da malta buona e divisi per il fattore di confidenza FC = 1,35. Pertanto: G = 780 * 1,2/1,35 = 693,33 N/mm2 = 69,33 KN/cm2 e = 2400 * 1,2/1,35 = 2133,33 N/mm2 = 2133,33 KN/cm2 t0 = 9 * 1,2/1,35 = 8 N/cm2

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42

o

2. Comportamento di pareti in muratura

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fm = 600 * 1,2/1,35 = 533,33 N/cm2 m = 1,5 (fattore di duttilità) w = 22 KN/m3 b) Calcolo della rigidezza Maschio 1 A1 = 0,9 * 0,4 * 10000 = 3600 cm2 G = 69,33 KN/cm2 e = 213,33 KN/cm2 K=

GAEl 2 ((h )G + 1, 2 hEl 2 ) 3

K1 = 69,33*3600*213,33*90^2/(240^3*69,33+1,2*240*213,33*90^2) = 296,19 KN/cm Maschio 2 A2 = 1,8 * 0,4 * 10000 = 7200 cm2 G = 69,33 KN/cm2 e = 213,33 KN/cm2 K=

GAEl 2 ((h 3 )G + 1, 2 hEl 2 )

K2 = 69,33*7200*213,33*180^2/(240^3*69,33+1,2*240*213,33*180^2) = 1169,96 KN/cm Maschio 3 A3 = 1,2 * 0,4 * 10000 = 4800 cm2 G = 69,33 KN/cm2 e = 213,33 KN/cm2 K=

GAEl 2 ((h )G + 1, 2 hEl 2 ) 3

K3 = 69,33*4800*213,33*120^2/(240^3*69,33+1,2*240*213,33*120^2) = 554,65 KN/cm La rigidezza della parete pertanto sarà data da: K = K1 + K2 + K3 = 296,19 + 1169,96 + 554,65 = 2020,8 KN/cm c) Calcolo della resistenza Occorre preliminarmente calcolare la tensione media verticale s0 agente sul piano medio di ciascun maschio murario. Al carico verticale applicato in sommità occorre aggiungere la quota di peso proprio della fascia di piano e il peso proprio di metà maschio murario (figura 2.22). 43

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o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA i1

i2

i3

Q1

Q2

Q3

P2

P3

P1 G1

G2

1

0,9 m

1,8 m

1,2 m

i1 = 0,9 + 1,1/2 = 1,45 m i2 = 1,8 + (1,1 + 1,2)/2 = 2,95 m i3 = 1,2 + 1,2/2 = 1,8 m Maschio 1 Q = 1,45 x 95 = 137,75 KN P = 1,45 x 0,7 x 0,4 x 22 = 8,932 KN G = 0,9 x 2,4 x 0,4 x 22/2 = 9,504 KN N = Q + P + G = 156,19 KN A = 0,9 x 0,4 x 10000 = 3600 cm2 so = N/A = 43,39 N/cm2 Maschio 2 Q = 2,95 x 95 = 280,25 KN P = 2,95 x 0,7 x 0,4 x 22 = 18,172 KN G = 1,8 x 2,4 x 0,4 x 22/2 = 19,008 KN N = Q + P + G = 317,43 KN A = 1,8 x 0,4 x 10000 = 7200 cm2 so = N/A = 44,09 N/cm2 Maschio 3 Q = 1,8 x 95 = 171 KN P = 1,8 x 0,7 x 0,4 x 22 = 11,088 KN G = 1,2 x 2,4 x 0,4 x 22/2 = 12,672 KN N = Q + P + G = 194,76 KN 44

1,5 m 2,4 m 3

Fig. 2.22

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0,7 m

G3

2

1,1 m

p

1,2 m

2. Comportamento di pareti in muratura

o

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45

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A = 1,2 x 0,4 x 10000 = 4800 cm2 so = N/A = 40,58 N/cm2 Di seguito si riporta la tabella riepilogativa:

Maschio

Q (KN)

P (KN)

G (KN)

N totale (KN)

A area (cm2)

s0 (N/cm2)

1

137,75

8,932

9,504

156,19

3600

43,39

2

280,25

18,172

19,008

317,43

7200

44,09

3

171

11,088

12,672

194,76

4800

40,58

Si passa ora al calcolo delle resistenze ultime di ciascun maschio murario. Maschio 1 Dalla formula 2.2.1:

ponendo: b = 1,5 in quanto h/l = 240/90 = 2,7 si ha: Vt = 90 * 40 * 1, 5

(8 ) ( 43, 39 ) 1+ = 61875,33 N = 61,87 KN 1, 5 (1, 5 * 8)

Maschio 2 Dalla formula 2.2.1:

ponendo: b = 1,3 in quanto h/l = 240/180 = 1,3 si ha: Vt = 180 * 40 *1, 5

(8 ) ( 44, 09 ) 1+ = 143688,66 N = 143,69 KN 1, 3 (1, 5 * 8 )

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o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

Maschio 3 Dalla formula 2.2.1:

ponendo: b = 1,5 in quanto h/l = 240/120 = 2 si ha: Vt = 120 * 40 *1, 5

(8 ) ( 40, 58 ) 1+ = 80380,53 N = 80,38 KN 1, 5 (1, 5 * 8)

Per calcolare la resistenza complessiva della parete, occorre individuare le curve caratteristiche di ciascun maschio murario, riportandole poi sul medesimo grafico cartesiano. Le ordinate della curva caratteristica della parete saranno ottenute dalla somma delle ordinate della curva caratteristica di ogni maschio murario. In questo modo si facilita la comprensione del comportamento meccanico della parete, potendone avere una visualizzazione grafica fino a rottura. I parametri meccanici (Vu e du) riferiti alla rottura vanno ovviamente calcolati in maniera analitica. Maschio 1 K1 = 296,19 KN/cm Vt1 = 61,87 KN m = 1,5 de1 = Vt1/K1 = 61,87/296,19 = 0,21 cm = 2,1 mm du1 = de1 · m = 2,1 * 1,5 = 3,15 mm Maschio 2 K2 = 1169,96 KN/cm Vt2 = 143,69 KN m = 1,5 de1 = Vt2/K2 = 143,69/1169,96 = 0,12 cm = 1,2 mm du2 = de2 · m = 1,2 * 1,5 = 1,8 mm Maschio 3 K3 = 554,65 KN/cm Vt3 = 80,38 KN m = 1,5 de3 = Vt3/K3 = 80,38/554,65 = 0,14 cm = 1,4 mm du3 = de3 · m = 1,4 * 1,5 = 2,1 mm

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46

o

2. Comportamento di pareti in muratura

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281,59 268,81 252,68

Vt2

2

= 143,69

Vt3

= 80,38 V3A

Vt1

= 61,87 V1B V1A

1,2 1,4

1,8 1,9 2,1

2,85

δ (mm)

– Punto A: raggiungimento limite elastico per il maschio 2 (i maschi 3 e 1 sono ancora in fase elastica) VA = Vt2 + V3A + V1A = Vt2 + de2 x K3 + de2 x K1 VA = 143,69 + 0,12 * 554,65 + 0,12 * 296,19 = 245,79 KN – Punto B: raggiungimento limite elastico per il maschio 3 (il maschio 2 è in fase plastica mentre il maschio 1 è ancora in fase elastica) VB = Vt2 + Vt3 + V1B = Vt2 + Vt3 + de3 x K1 VB = 143,69 + 80,38 + 0,14 * 296,19 = 265,54 KN – Punto C: raggiungimento limite ultimo per il maschio 2 (il maschio 3 è in fase plastica mentre il maschio 1 è ancora in fase elastica) VC = Vt2 + Vt3 + du2 x K1 VC = 143,69 + 80,38 + 0,18 * 296,19 = 277,38 KN Pertanto si ha: VU = 277,38 KN du = 1,8 mm 47

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o

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Capitolo 3

Realizzazione di nuove aperture

L’allegato 11.E dell’O.PC.M. n. 3274/2003 prevede che la realizzazione di nuove aperture nei muri portanti sia accompagnata dalla posa in opera di un telaio chiuso, ad esempio in acciaio, di rigidezza e resistenza tali da ripristinare la condizione preesistente. Questo concetto viene ripreso anche dalle NTC (punto 8.7.4) e dalla Circolare n. 617/CSLLPP del 2 febbraio 2009 “Istruzioni per l’applicazione delle nuove norme tecniche per le costruzioni” dove al punto C8A.5.5 si prevede, per la realizzazione di nuove aperture, l’inserimento di un telaio chiuso di rigidezza e resistenza tali da ripristinare la condizione preesistente. Infatti, l’apertura di un varco nella muratura provoca una diminuzione della rigidezza e della resistenza di quest’ultima, oltre a modificarne il comportamento globale. Tale diminuzione delle capacità della muratura non sono tanto legate alla geometria della porzione che viene asportata, quanto invece alla geometria della parete che rimane ossia quella nello “stato finale” cioè ad apertura effettuata. Le perdite di rigidezza e di resistenza dovute alla realizzazione di un varco, si calcolano quindi come differenza tra i corrispondenti valori delle pareti calcolati nella situazione iniziale e quelli nella situazione finale. A volte, erroneamente, le perdite di rigidezza e resistenza vengono calcolate prendendo a riferimento la porzione di muratura da asportare, considerandola, al solito, come una parete vincolata alla “Grinter”; questo procedimento non è corretto perché a parità di larghezza del varco da effettuare, si ha l’assurdo che ad una minore altezza dello stesso corrisponde una maggiore richiesta di rinforzo della parete (figura 3.1) ossia ad una minore quantità di parete asportata corrisponde un maggior rinforzo da mettere in atto.

Zona da asportare

h1

Zona da asportare

h2 a

a Fig. 3.1

Infatti: h1 > h2 implica K2 > K1 (dalla formula 2.1.4) dove K1 è la perdita di rigidezza della parete nell’ipotesi di asportare una porzione di altezza h1 (coincidente con la rigidezza della porzione di muratura di altezza h1 e larghezza a); K2 è la perdita di rigidezza della parete nell’ipotesi di asportare una porzione di altezza h2 (coincidente con la rigidezza della porzione di muratura di altezza h2 e larghezza a). 49

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o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

Ne risulta, come già anticipato, che ad una minore asportazione di materiale corrisponderebbe un maggior indebolimento della parete e quindi un maggior rinforzo da mettere in atto per ripristinare lo stato preesistente (senza apertura). Per maggiore chiarezza si riporta l’esempio seguente. Esempio 3 Si deve realizzare un’apertura in una parete in pietra, dello spessore di 45 cm. Sulla sommità della parete insiste un carico uniformemente distribuito pari a 90 KN/m. Si procede al calcolo della rigidezza richiesta al rinforzo da mettere in atto, procedendo in due modi distinti. Il primo, caso A), prevede di calcolare la perdita di rigidezza nel modo definito “errato” ossia uguagliando la rigidezza del rinforzo in progetto a quella della porzione di muratura asportata; il secondo, caso B), prevede invece il calcolo del rinforzo da mettere in atto attraverso la valutazione della perdita di rigidezza subita dalla parete nel passaggio dalla fase iniziale a quella finale (con realizzazione della nuova apertura). Caratteristiche della parete: G = 780 N/mm2 E = 2400 N/mm2 w = 22 KN/m3 Caso a) Si calcola la perdita di rigidezza che subisce la parete, valutandola considerando la porzione di muratura da asportare.

0,7m

2,3m

0,9m

1,2m

1,8m

0,9m

Apertura esistente

1,2m Apertura da rea lizzare

Calcolo della rigidezza da asportare t

l

h

A

E

N/mm

m

m

m

m

N/mm

KN/m

780

0,45

0,9

2,3

0,41

2400

41338,3

G 2

1

rIGIdEzzA ASPOrTATA (KN/m)

Software

50

2

K 2

41338,31

o

3. Realizzazione di nuove aperture

Software

Caso b) Si calcola ora la perdita di rigidezza che subisce la parete, come differenza tra i corrispondenti valori nella situazione iniziale e quelli nella situazione finale. Stato iniziale

0,7m

1

2

0,9m

1,2m

2,3m

3,9m

Apertura esistente

Calcolo rigidezza della parete G

t

l

h

A

E

K

N/mm

m

m

m

m

N/mm

KN/m

1

780

0,45

1,2

2,3

0,54

2400

76498,0

2

780

0,45

3,9

2,3

1,76

2400

2

2

2

rIGIdEzzA dELLA PArETE (KN/m)

453281,4 529779,38

Stato finale

0,7m

2

1

1,2m Apertura esistente

0,9m

1,8m

3

0,9m

2,3m

1,2m Nuova apertura

51

Software

Software

o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

Calcolo rigidezza della parete t

l

h

A

E

K

N/mm

m

m

m

m

N/mm2

KN/m

G 2

2

1

780

0,45

1,2

2,3

0,54

2400

76498,0

2

780

0,45

1,8

2,3

0,81

2400

158725,6

3

780

0,45

1,2

2,3

0,54

2400

76498,0

rIGIdEzzA dELLA PArETE (KN/m)

311721,62

La perdita di rigidezza risulta dunque essere: DK = Kin – Kfin = 529779,38 – 311721,52 = 218057,86 KN/m risultano evidenti le differenze risultanti dai due metodi di calcolo. Con il primo (metodo della muratura da asportare) il rinforzo da progettare dovrebbe fornire una rigidezza pari a 41338,31 KN/m mentre con il secondo metodo (differenza tra lo stato iniziale e quello finale) una rigidezza pari a 218057,86 KN/m, oltre cinque volte! Quindi, progettare l’intervento di rinforzo considerando la rigidezza da fornire pari a quella della muratura da asportare è errato non solo per i motivi illustrati in precedenza ma anche perché conduce a risultati, come in questo esempio, sottostimati. Un altro aspetto importante da tenere in considerazione è che a parità di superficie del varco da realizzare, l’indebolimento della parete dipende anche dalla posizione del varco all’interno di questa (paragrafo 3.3). Questa considerazione risulta utile per determinare quale sia la posizione dell’apertura che comporta la minima spesa per il committente (in quanto provoca il minimo indebolimento e quindi la minima invasività, in termini economici, dell’intervento). Le variazioni di rigidezza e di resistenza così calcolate, costituiranno poi i valori di riferimento per il progetto degli interventi di rinforzo o consolidamento (es. cerchiature, iniezioni ecc.) necessari per ripristinare lo stato preesistente. 3.1. Verifica della rigidezza La rigidezza iniziale (Kin) si calcola come riportato al punto 2.1., individuando dapprima i maschi murari, calcolando poi la rigidezza di ciascuno mediante la formula 2.1.4 e poi sommando i contributi di tutti i maschi murari attraverso la formula 2.1.1.1.

h1

2

1

l1

a1

l2

Fig. 3.2

Software

52

h

o

3. Realizzazione di nuove aperture

Software

Kin = K1 + K2 + … = SKi I valori del modulo elastico normale “E” e di quello tangenziale “G” da inserire nella formula 2.1.4. si ricavano dalla tabella 2.1 in funzione del tipo di muratura e del livello di conoscenza acquisito. Occorre osservare che i valori di E e G riportati in tabella si riferiscono a condizioni non fessurate, per cui, come suggerisce la Circolare n. 617/2009, tali valori dovranno essere opportunamente ridotti per tener conto delle condizioni fessurate. In analogia a quanto prescritto per le murature dalle NTC 2008 al punto 7.8.1.5.2 , l’entità della riduzione potrà verosimilmente essere assunta pari al 50% del valore non fessurato. A seguito di modifica delle aperture o di inserimento di nuove, la parete assume una configurazione diversa da quella iniziale, ad esempio come quella riportata nella figura sottostante, dove si prevede, a titolo di esempio e con riferimento alla fig. 3.2 rappresentante lo stato attuale, di ridimensionare l’apertura esistente (a1) e di realizzare una nuova apertura (a2).

h1

1

l1

2

a1

l2

3

a2

h

l3

Fig. 3.3

La configurazione modificata è molto probabilmente più debole di quella iniziale: il vantaggio ottenuto con la riduzione di larghezza della prima apertura è inferiore allo svantaggio ottenuto con la realizzazione di un nuovo varco di larghezza a2. Sommando le rigidezze dei tre maschi murari nella situazione modificata si determina la rigidezza (Kmod) della parete in questa nuova configurazione. La differenza tra la rigidezza iniziale e quella nella configurazione modificata ci permette di conoscere la perdita di rigidezza subita dalla parete, perdita che deve essere reintegrata attraverso l’adozione di opportune misure, ad esempio quella di dotare le due aperture di una cerchiatura metallica o in c.a. o anche in muratura armata o altro. Se si vuole sopperire al deficit di rigidezza attraverso tecniche di rinforzo dei maschi murari (iniezioni, lastre di placcaggio ecc) allora se ne deve tener conto nel Kmod, utilizzando i parametri meccanici della tabella 2.1 corretti in base ai coefficienti della tabella 2.4. Esempio 4 Prendiamo in considerazione la parete della fig. 3.2, rappresentante lo stato attuale. 53

Software

Software

o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

La parete è realizzata in pietra mista, con tessitura disordinata, con presenza di ciottoli e pietre irregolari. La parete viene trasformata come raffigurato nella fig. 3.3, rappresentante lo stato modificato. Si prevede di effettuare il rinforzo mediante applicazione di intonaco armato su entrambe le facce della muratura (si veda punto 3.5 b). Supponiamo di poter attribuire un livello di conoscenza LC3. Sulla sommità della parete agisce un carico uniformemente distribuito: p = 120 KN/m STATO ATTUALE Lo stato attuale è costituito da due maschi murari. Le caratteristiche geometriche della parete, sono: l1 = 2 m a1 = 2 m l2 = 3 m h = 2,3 m h1 = 1,0 m t = 0,48 m Le caratteristiche meccaniche sono (tab. 2.1): G = 350 N/mm2 E = 1050 N/mm2 to = 3,2 N/cm2 fm = 180 N/cm2 w = 19 KN/m3

Calcolo della rigidezza G

t

l

h

A

E

K

N/mm

m

m

m

m

N/mm

KN/m

1

350

0,48

2

2,3

0,96

1050

89032,2

2

350

0,48

3

2,3

1,44

1050

156978,6

2

2

rIGIdEzzA dELLA PArETE (KN/m)

2

246010,73

La rigidezza iniziale risulta: Kin = 246010,73 KN/m STATO MOdIFICATO Lo stato modificato è costituito da tre maschi murari. Vista la tessitura incerta e incoerente della parete, si prevede di rinforzarla mediante intonaco armato, così da formare due fodere in c.a. dello spessore di 3 cm ognuna, disposte sulle due facce della muratura. Le fodere sono armate con rete elettrosaldata diam. 5 mm passo 20 x 20 cm. Il collegamento trasversale tra le due fodere in

Software

54

o

3. Realizzazione di nuove aperture

Software

c.a. è assicurato da perforazioni armate con barre diam. 14 mm, disposte a quinconce (5 collegamenti/m2) e iniettate con resina epossidica. Le caratteristiche geometriche della parete, sono: l1 = 1,5 m a1 = 1,5 m l2 = 1,2 m a2 = 1,5 m l3 = 1,3 m h = 2,3 m h1 = 1,0 m t = 0,54 m I parametri meccanici della muratura variano per l’applicazione dei coefficienti riportati in tab. 2.4, (2,5 per l’intonaco armato) assumendo quindi i seguenti valori: G = 350 * 2,5 = 875 N/mm2 E = 1050 * 2,5 = 2625 N/mm2 to = 3,2 * 2,5 = 8 N/cm2 fm = 180 * 2,5 = 450 N/cm2 Anche il peso specifico della muratura rinforzata varia, assumendo il valore di: w = (0,48 * 1 * 1 * 19 + 0,03 * 1 * 1 * 25 * 2)/(0,54 * 1 * 1) = 19,7 KN/m3 Calcolo della rigidezza G

t

l

h

A

E

K

N/mm2

m

m

m

m2

N/mm2

KN/m

1

875

0,54

1,5

2,3

0,81

2625

155341,8

2

875

0,54

1,2

2,3

0,65

2625

101677,9

2

875

0,54

1,3

2,3

0,7

2625

rIGIdEzzA dELLA PArETE (KN/m)

119045,2 376064,94

La rigidezza nello stato modificato risulta: Kmod = 376064,94 KN/m La rigidezza nello stato modificato risulta maggiore di quella nello stato iniziale, pertanto l’intervento proposto è ammissibile.

3.1.1. Dimensionamento della cerchiatura metallica

Nel caso in cui si volesse usare una cerchiatura metallica del vano per rinforzare la parete, il telaio da realizzare dovrebbe possedere una rigidezza KT pari a: 55

Software

Software

o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

KT = Kin – Kmod (3.1.1) Noto il valore di KT, si calcola la rigidezza che compete a ciascun piedritto, dividendo la rigidezza del telaio KT per il numero dei piedritti costituenti il telaio (di solito 2 o 4). Ottenuta la rigidezza del singolo piedritto, si sceglie il profilato da utilizzare mediante la tabella 3.1 per la serie IPE o la tabella 3.2 per la serie HEA. Per la scelta del numero e del tipo di profilati da utilizzare, occorre far riferimento allo spessore del muro, che deve essere superiore all’ingombro del montante del telaio, in modo da inserire la cerchiatura stessa all’interno del vano. La rigidezza della cerchiatura si calcola con la formula: 3

KT = 12 x E x ∑Jp/H (3.1.2) dove: E = modulo elastico del materiale costituente i piedritti; ∑Jp = somma dei momenti d’inerzia dei piedritti (possono essere due o più piedritti); H = altezza del piedritto.

Telaio

1

l1

Telaio

2

a1

l2

3

a2

h

l3

Fig. 3.4

Per dimensionare il telaio metallico in modo che fornisca la rigidezza richiesta, si procede nel seguente modo: – si calcola la rigidezza richiesta al telaio mediante la 3.1.1; – si sceglie il numero dei profilati costituenti il piedritto (1 o più) ed il tipo di profili da utilizzare; – si divide la rigidezza richiesta KT per il numero totale di profilati costituenti i due piedritti (2, 4, 6) ottenendo così la rigidezza che deve esplicare ciascun profilato (K’); – si cerca nelle tabelle 3.1 e 3.2 quale profilo, in funzione dell’altezza stabilita, fornisce il livello di rigidezza richiesto al singolo profilato (K’). Si riportano di seguito i valori della rigidezza (K’) corrispondenti ai vari profili metallici (relativamente ad un solo piedritto), per varie altezze.

Software

56

o

3. Realizzazione di nuove aperture

Software

Tab. 3.1 – Valori della rigidezza K (KN/cm)

J (cm ) H (m) 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 x

4

IPE 180 200 220 240 270 300 330 360 400 1317 1943 2772 3892 5790 8356 11770 16270 23130

80 80,1

100 171

120 318

140 541

160 869

7,4 6,0 4,9 4,1 3,5 2,9 2,5 2,2 1,9 1,7 1,5 1,3 1,1 1,0

15,7 12,8 10,5 8,8 7,4 6,3 5,4 4,7 4,0 3,5 3,1 2,8 2,5 2,2

29,2 23,7 19,6 16,3 13,7 11,7 10,0 8,7 7,5 6,6 5,8 5,1 4,6 4,1

49,7 40,4 33,3 27,7 23,4 19,9 17,0 14,7 12,8 11,2 9,9 8,7 7,8 6,9

79,8 120,9 178,4 254,6 357,4 531,7 767,4 1080,9 1494,2 2124,2 64,9 98,3 145,1 207,0 290,6 432,3 623,9 878,8 1214,8 1727,0 53,5 81,0 119,5 170,5 239,4 356,2 515,1 724,1 1001,0 1423,0 44,6 67,6 99,7 142,2 199,6 297,0 428,6 603,7 834,5 1186,4 37,5 56,9 84,0 119,8 168,2 250,2 361,1 508,6 703,0 999,4 31,9 48,4 71,4 101,8 143,0 212,7 307,0 432,4 597,8 849,8 27,4 41,5 61,2 87,3 122,6 182,4 263,2 370,8 512,5 728,6 23,6 35,8 52,9 75,4 105,9 157,6 227,4 320,3 442,7 629,4 20,6 31,2 46,0 65,6 92,1 137,0 197,8 278,6 385,1 547,4 18,0 27,3 40,2 57,4 80,6 119,9 173,1 243,8 337,0 479,1 15,8 24,0 35,4 50,5 70,9 105,5 152,3 214,6 296,6 421,6 14,0 21,2 31,3 44,7 62,8 93,4 134,8 189,8 262,4 373,0 12,5 18,9 27,9 39,7 55,8 83,0 119,8 168,8 233,3 331,6 11,1 16,9 24,9 35,5 49,8 74,1 107,0 150,7 208,3 296,1

Tab. 3.2 – Valori della rigidezza K (KN/cm)

J (cm ) H (m) 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 x

4

100 349

120 606

HEA 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 1033 1673 2510 3692 5410 7763 10455 13673 18263 22928 27693 33090

32,1 26,1 21,5 17,9 15,1 12,8 11,0 9,5 8,3 7,2 6,4 5,6 5,0 4,5

55,7 45,2 37,3 31,1 26,2 22,3 19,1 16,5 14,3 12,6 11,0 9,8 8,7 7,8

94,9 153,6 230,5 339,1 496,8 712,9 960,2 1255,71677,2 2105,6 2543,2 3038,9 77,1 124,9 187,4 275,7 403,9 579,6 780,6 1020,91363,6 1712,0 2067,7 2470,7 63,6 102,9 154,4 227,1 332,8 477,6 643,2 841,2 1123,6 1410,6 1703,8 2035,8 53,0 85,8 128,7 189,4 277,5 392,2 536,3 701,3 936,8 1176,0 1420,4 1697,3 44,6 72,3 108,5 159,5 233,8 335,4 451,8 590,8 789,1 990,7 1196,6 1429,8 38,0 61,5 92,2 135,6 198,8 285,2 384,1 502,3 671,0 842,4 1017,4 1215,7 32,5 52,7 79,1 116,3 170,4 244,5 329,3 430,7 575,3 722,2 872,3 1042,3 28,1 45,5 68,3 100,5 147,2 211,2 284,5 372,1 497,0 623,9 753,6 900,4 24,4 39,6 59,4 87,4 128,0 183,7 247,4 323,6 432,2 542,6 655,4 783,1 21,4 34,7 52,0 76,5 112,1 160,8 216,5 283,2 378,3 474,9 573,6 685,4 18,8 30,5 45,8 67,3 98,6 141,5 190,6 249,2 332,9 418,0 504,8 603,2 16,7 27,0 40,5 59,5 87,3 125,2 168,6 220,5 294,5 369,8 446,6 533,7 14,8 24,0 36,0 52,9 77,6 111,3 149,9 196,0 261,9 328,7 397,1 474,4 13,2 21,4 32,1 47,3 69,3 99,4 133,9 175,1 233,8 293,5 354,6 423,6

Esempio 5 Facendo riferimento all’esempio 4 precedente, supponiamo di voler effettuare il rinforzo della parete per mezzo di cerchiatura dei vani. 57

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Software

o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

Calcolo della rigidezza nello stato modificato G

t

l

h

A

E

K

N/mm2

m

m

m

m2

N/mm2

KN/m

1

350

0,48

1,5

2,3

0,72

2625

72392,8

2

350

0,48

1,2

2,3

0,58

2625

51870,9

2

350

0,48

1,3

2,3

0,62

2625

58710,9

rIGIdEzzA dELLA PArETE (KN/m)

quindi:

182974,63

Kmod = 182974,63 KN/m

La rigidezza richiesta al telaio metallico risulta essere: KT = Kin – Kmod = 246010,73 – 182974,63 = 63036,1 KN/m Supponendo di realizzare una cerchiatura per ciascuna delle due aperture, utilizzando, per ciascuna cerchiatura quattro piedritti tipo HEA (due per lato), si ha che ciascun piedritto deve poter esplicare una rigidezza pari a: K’ = KT/8 = 63036,1/8 = 7879,5125 KN/m = 78,80 KN/cm dalla tabella 3.2 risulta che, per un’altezza di 2,3 m, un profilo HE220A ha una rigidezza pari a 112,1 KN/cm e quindi è idoneo per ripristinare la perdita di rigidezza della parete. Posizionando due profili accoppiati HE220A si occupa uno spessore di 44 cm. Essendo lo spessore della muratura pari a 48 cm, risulta possibile l’inserimento di tale telaio metallico all’interno del vano. La luce netta dell’apertura diventa: aN = 150 – 21 = 129 cm Utilizzando invece un profilo della serie IPE, dalla tabella 3.1 quello che riesce a fornire la rigidezza richiesta è l’IPE270 (119,9 KN/cm). Lo spessore occupato dal telaio è di 27 cm. C’è da considerare però che l’apertura si riduce in misura maggiore rispetto al caso dell’utilizzo del profilo HEA. Infatti la luce netta dell’apertura diventa: aN = 150 – 27 = 123 cm La cerchiatura dovrà poi essere verificata nei confronti della resistenza. In conclusione (fig. 3.4), la rigidezza finale (Kfin), dopo la realizzazione delle nuove aperture (o la modifica di quelle esistenti) e la posa in opera delle eventuali cerchiature oppure degli eventuali rinforzi dei maschi murari, si calcola con: Kfin = Kmod + KT = ∑Ki + ∑KTi (3.1.3) dove: Kmod è la rigidezza della sola muratura nello stato modificato, che si calcola con la stessa formula usata per il calcolo della rigidezza iniziale, tenendo conto di eventuali variazioni dei

Software

58

o

3. Realizzazione di nuove aperture

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parametri meccanici della muratura a seguito di opere di consolidamento (iniezioni, rete elettrosaldata e betoncino ecc.); KT è la rigidezza delle cerchiature (telai). La rigidezza di ogni cerchiatura si calcola con la formula 3.1.2 già vista. dal momento che l’intervento rientra nella tipologia di “Riparazione o intervento locale” occorre dimostrare che la rigidezza dell’elemento variato non cambi significativamente e che la resistenza e la capacità di deformazione, anche in campo plastico, non peggiorino ai fini del comportamento rispetto alle azioni orizzontali. A proposito della rigidezza, la regione Toscana, con il documento del 28 settembre 2009 predisposto dall’Ufficio del Genio Civile Area Vasta (FI-PO-PT-Ar) dal titolo “Orientamenti interpretativi in merito a interventi locali o di riparazione in edifici esistenti” si è pronunciata circa l’entità del termine “significativamente” quantificandolo in una percentuale di ± 15% rispetto alla rigidezza iniziale; cioè, si accetta anche che la rigidezza finale possa essere inferiore rispetto a quella iniziale al massimo del 15%. Allo stesso modo si invita a non esagerare con l’aumento di rigidezza che potrebbe modificare eccessivamente il comportamento globale della struttura. In sostanza, secondo l’interpretazione della regione Toscana, affinché la verifica della rigidezza possa dirsi soddisfatta, dovrà risultare: 0,85 · Kin ≤ Kfin ≤ 1,15 · Kin Utilizzando questo criterio di verifica, la soluzione indicata nell’esempio 4 (rinforzo dei maschi murari rimanenti con intonaco armato su ambo le facce della muratura) non sarebbe ammissibile in quanto provoca un aumento della rigidezza (nello stato finale) di oltre il 15% rispetto a quella iniziale. Il criterio di verifica usato invece nell’esempio 5, è quello che prevede la reintegrazione totale della rigidezza perduta; in questo caso, affinché la verifica della rigidezza possa dirsi soddisfatta, dovrà risultare: Kfin ≥ Kin Ovviamente la scelta dell’uno o dell’altro criterio è prerogativa del progettista, in base anche agli orientamenti del locale Genio Civile. Il software allegato al volume consente di eseguire la verifica della rigidezza con entrambi i criteri, con la possibilità anche di modificare liberamente le percentuali massime di decremento e incremento della rigidezza finale rispetto a quella iniziale.

3.2. Verifica della resistenza Analogamente a quanto detto per la rigidezza, anche per la resistenza occorre confrontare la prestazione della parete nello stato iniziale (Vt,in) con quella nello stato modificato (Vt,mod). La resistenza della parete all’azione tagliante si calcola secondo quando riportato nel paragrafo 2.2 per mezzo della formula 2.2.1. Nel calcolo della resistenza nello stato modificato (Vt,mod), si tiene conto anche di eventuali opere di consolidamento della parete (iniezioni, intonaco armato ecc.) attraverso i coefficienti correttivi delle caratteristiche meccaniche della parete riportati in tab. 2.4. 59

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La differenza Vt,in – Vt,mod è la prestazione aggiuntiva che deve essere fornita alla parete attraverso gli interventi di rinforzo mediante cerchiatura. La verifica viene condotta calcolando la resistenza al taglio della parete prima (Vt,in) e dopo l’intervento (Vt,fin) e verificando che la resistenza dopo l’intervento risulti superiore a quella che la parete possedeva prima dell’intervento di miglioramento. Vt,fin ≥ Vt,in Occorre, per determinare la resistenza della parete, costruire le curve caratteristiche, sia nello stato iniziale che in quello finale, tenendo conto anche dell’eventuale telaio metallico di cerchiatura. Per quanto riguarda il calcolo della resistenza della cerchiatura metallica si procede nel seguente modo. 1. si calcola il momento al limite elastico (nella sezione di incastro) del telaio: Mel = fyk * Wx,el / gm0 dove: fyk = tensione caratteristica di snervamento dell’acciaio impiegato, ricavabile dalla seguente tabella: Tipo di acciaio

fyk

S235 N/mm2

S275 N/mm2

S355 N/mm2

S420 N/mm2

S460 N/mm2

235

275

355

420

460

– gm0 = 1,05 coeff. parziale di sicurezza; – Wx,el = modulo di resistenza elastico della sezione; 2. si calcola il corrispondente spostamento “d” che determina il momento al limite elastico (spostamento al limite elastico): d = Mel * H2 / (6 * E * J) 3. si calcola la forza F che provoca lo spostamento “d”, nota la rigidezza KT del telaio: F = d * KT La curva caratteristica del telaio viene costruita in analogia a quanto avviene per i maschi murari; di solito, per telai metallici, è sufficiente limitarsi al tratto elastico (fig. 3.5). La resistenza complessiva della parete nello stato finale, comprensiva del contributo dei maschi murari e del telaio metallico, si calcola in analogia a quanto fatto per lo stato iniziale (fig. 2.18) riportando, sul medesimo grafico, le curve caratteristiche dei maschi murari e del o dei telai metallici (fig. 3.5).

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Fig. 3.5

Esempio 6 In riferimento all’esempio 4 precedente, si effettua ora la verifica di resistenza. Il carico agente in sommità della parete (dovuto al peso dei solai e della muratura sovrastante) vale: p = 120 KN/m STATO ATTUALE Prima di calcolare il valore della resistenza a taglio della parete, occorre preliminarmente calcolare la tensione media verticale agente in ciascun maschio murario. Si fa riferimento alla simbologia riportata in fig. 2.22. Maschio 1 – Calcolo della tensione media verticale Q1 = (2 + 2/2) m * 120 KN/m = 360 KN (peso dovuto al carico distribuito in sommità) P1 = (2 + 2/2) m * 1 m * 0,48 m * 19 KN/m3 = 27,36 KN (peso della fascia di piano di competenza) G1 = (2 m * 0,48 m * 2,3 m/2) * 19 KN/m3 = 20,98 KN (peso di metà maschio murario) N1 = Q1 + P1 + G1 = 360 + 27,36 + 20,98 = 408,34 KN da cui: so,1 = N1/A1 = 408,34/(2 * 0,48) = 425,35 KN/m2 61

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– Calcolo della resistenza a taglio

b = 1,15 in quanto h/l = 230/200 = 1,15 to = 3,2 N/cm2 = 32 KN/m2 da cui: Vt,1 = (2 * 0,48 * 1,5 * 32/1,15) * (1 + 425,35 / (1,5 * 32))^0,5 = 125,83 KN Maschio 2 – Calcolo della tensione media verticale Q2 = (3 + 2/2) * 120 = 480 KN (peso dovuto al carico distribuito in sommità) P2 = (3 + 2/2) * 1 * 0,48 * 19 = 36,48 KN (peso della fascia di piano di competenza) G2 = (3 * 0,48 * 2,3/2) * 19 = 31,46 KN (peso di metà maschio murario) N2 = Q2 + P2 + G2 = 480 + 36,48 + 31,46 = 547,94 KN da cui: so,2 = N2/A2 = 547,94/(3 * 0,48) = 380,5 KN/m2 – Calcolo della resistenza a taglio

b = 1 in quanto h/l = 230/300 = 0,77 to = 3,2 N/cm2 = 32 KN/m2 da cui: Vt,2 = (3 * 0,48 * 1,5 * 32/1) * (1 + 380,5/(1,5 * 32))^0,5 = 206,5 KN Curve caratteristiche della parete Maschio 1 K1 = 89032,2 KN/m Vt,1 = 125,83 KN de,1 = Vt,1/K1 = 125,83 * 1000/89032,2 = 1,4 mm Maschio 2 K2 = 156978,6 KN/m Vt,2 = 206,5 KN de,2 = Vt,2/K2 = 206,5 * 1000/156978,6 = 1,3 mm

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I due maschi murari raggiungono il taglio ultimo con la stessa deformazione, cosicché la resistenza della parete è data dalla somma delle resistenze dei due maschi murari: Vt,in = 125,83 + 206,5 = 332,33 KN

STATO MOdIFICATO Prima di calcolare il valore della resistenza a taglio della parete, occorre preliminarmente calcolare la tensione media verticale agente in ciascun maschio murario. Si fa riferimento alla simbologia riportata in fig. 2.22. Maschio 1 – Calcolo della tensione media verticale Q1 = (1,5 + 1,5/2) * 120 = 270 KN (peso dovuto al carico distribuito in sommità) P1 = (1,5 + 1,5/2) * 1 * 0,54 * 19,7 = 23,93 KN (peso della fascia di piano di competenza) G1 = (1,5 * 0,54 * 2,3/2) * 19,7 = 18,35 KN (peso di metà maschio murario) N1 = Q1 + P1 + G1 = 270 + 23,93 + 18,35 = 312,28 KN da cui: so,1 = N1/A1 = 312,28/(1,5 * 0,54) = 385,53 KN/m2 – Calcolo della resistenza a taglio

b = 1,5 in quanto h/l = 230/150 = 1,53 to = 80 KN/m2 da cui: Vt,1 = (1,5 * 0,54 * 1,5 * 80/1,5) * (1 + 385,53/(1,5 * 80))^0,5 = 133 KN Maschio 2 – Calcolo della tensione media verticale Q2 = (1,2 + 1,5) * 120 = 324 KN (peso dovuto al carico distribuito in sommità) P2 = (1,2 + 1,5) * 1 * 0,54 * 19,7 = 28,72 KN (peso della fascia di piano di competenza) G2 = (1,2 * 0,54 * 2,3/2) * 19,7 = 14,68 KN (peso di metà maschio murario) N2 = Q2 + P2 + G2 = 324 + 28,72 + 14,68 = 367,4 KN da cui: so,2 = N2/A2 = 367,4/(1,2 * 0,54) = 566,98 KN/m2 63

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– Calcolo della resistenza a taglio

b = 1,5 in quanto h/l = 230/120 = 1,9 to = 80 KN/m2 da cui: Vt,2 = (1,2 * 0,54 * 1,5 * 80/1,5) * (1 + 566,98/(1,5 * 80))^0,5 = 124,04 KN Maschio 3 – Calcolo della tensione media verticale Q3 = (1,3 + 1,5/2) * 120 = 246 KN (peso dovuto al carico distribuito in sommità) P3 = (1,3 + 1,5/2) * 1 * 0,54 * 19,7 = 21,81 KN (peso della fascia di piano di competenza) G3 = (1,3 * 0,54 * 2,3/2) * 19,7 = 15,90 KN (peso di metà maschio murario) N3 = Q3 + P3 + G3 = 246 + 21,81 + 15,90 = 283,71 KN da cui: so,3 = N3/A3 = 283,71/(1,3 * 0,54) = 404,14 KN/m2 – Calcolo della resistenza a taglio

b = 1,5 in quanto h/l = 230/130 = 1,77 to = 80 KN/m2 da cui: Vt,3 = (1,3 * 0,54 * 1,5 * 80/1,5) * (1 + 404,14/(1,5 * 80))^0,5 = 117,37 KN – Curve caratteristiche della parete Maschio 1 K1 = 155341,8 KN/m Vt,1 = 133 KN de,1 = Vt,1/K1 = 133 * 1000/155341,8 = 0,86 mm Maschio 2 K2 = 101677,9 KN/m Vt,2 = 124,04 KN de,2 = Vt,2/K2 = 124,04 * 1000/101677,9 = 1,22 mm Maschio 3 K3 = 119045,2 KN/m Vt,3 = 117,37 KN de,3 = Vt,3/K3 = 117,37 * 1000/119045,2 = 0,99 mm

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Considerando un fattore di duttilità pari a 2, al raggiungimento dello spostamento limite ultimo per il maschio 1 pari a du,2 = 2 x de,2 = 2,74 mm, gli altri due maschi sono in fase plastica e quindi vengono sfruttate appieno le resistenze di ciascuno, pervenendo così alla resistenza ultima a taglio attraverso la seguente espressione: Vt,fin = Vt,1 + Vt,2 + Vt,3 = 133 + 124,04 + 117,37 = 374,41 KN La verifica di resistenza risulta quindi soddisfatta in quanto: Vt,fin = 374,41 KN > Vt,in = 332,33 KN

3.3. Posizione dell’apertura nella parete La realizzazione, a posteriori, di aperture di vani in pareti portanti, che ne sono sprovviste, determina, come già visto, una “lacuna funzionale” per la parete che deve essere quindi reintegrata. Come noto, per costruzioni ubicate in zona sismica, la normativa impone che la parete, indebolita per la realizzazione della apertura, sia adeguatamente rinforzata per raggiungere i livelli di resistenza al taglio e di rigidezza alle azioni orizzontali che possedeva prima della realizzazione del vano stesso. Occorre perciò reintegrare la lacuna funzionale che si è venuta a creare per effetto della realizzazione della apertura. Come detto in precedenza, l’entità del rinforzo da applicare per ripristinare le condizioni originarie, dipende anche dalla posizione dell’apertura all’interno della parete. Questo fatto implica anche costi diversi per l’intervento. Nel presente paragrafo si vuole infatti mettere in evidenza il rapporto tra rigidezza della parete forata e posizione del foro, per varie geometrie di parete e per vari materiali costituenti la parete stessa. Per ciascuna tipologia di parete, si sono poi studiati due possibili interventi di rinforzo per ripristinare sia la resistenza che la rigidezza della parete. Il primo intervento prevede la realizzazione di una cerchiatura del vano mediante un telaio metallico realizzato con profilati HEA mentre il secondo riguarda la realizzazione di due paretine in cemento armato dello spessore di 3 cm sulle due superfici della parete, armate con rete elettrosaldata e con collegamenti tra le due paretine per mezzo di perforazioni ed inserimento di barre in acciaio.

h h

l Fig. 3.6 – Stato iniziale

l1

a

l2

Fig. 3.7 – Stato finale 65

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Tab. 3.3

Tab. 3.4

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Fig. 3.8a

Fig. 3.8b

I grafici che seguono danno il valore della rigidezza K (espressa in KN/m) della parete forata in funzione della posizione del foro, individuata dalla distanza “l1”, per murature in pietrame e mattoni dello spessore di 30 e 75 cm con H = 3 m e h = 2,2 m, valutata per L = 5 m, a = 1 m e per L = 7 m, a = 2 m. Per quanto riguarda i parametri meccanici delle murature, sono stati assunti quelli previsti dalla circolare del Ministero dei lavori pubblici 30 luglio 1981, n. 21745, cioè: – per la muratura in pietra: G = 77000 KN/m2; – per la muratura in mattoni pieni: G = 132000 KN/m2. 67

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dai grafici riportati nelle figure 3.8a e 3.8b, si può notare come la rigidezza della parete forata dipenda anche dalla posizione del foro; anche se l’entità di tale variazione non è in percentuale molto elevata, può spesso comportare, nel caso di inserimento di telaio metallico, la scelta di un profilato di una serie superiore. Considerando un costo di 90 €/m2 per la realizzazione delle paretine in cemento armato da 3 cm. (comprensivo di rimozione intonaco, esecuzione paretina in c.a., collegamento tra le armature in ragione di 5 collegamenti al m2, ripristino intonaco) e di 8 €/Kg per la realizzazione di cerchiatura del vano con profilati metallici (comprensivo di saldature in opera, ancoraggio alla muratura con zanche e resina) si ha la valutazione dei costi di cui alla tabella seguente.

Tab. 3.5

I risultati indicano che, per i tipi di pareti analizzate, è conveniente eseguire il miglioramento di cui alle norme tecniche per le costruzioni in zona sismica, mediante cerchiatura del vano con profilato metallico per muri in pietrame di piccolo spessore (30 cm), mentre per muri in mattoni pieni di grande spessore (75 cm) è più conveniente impiegare per il rinforzo due lastre in c.a. dello spessore di 3 cm, collegate tra loro. In sostanza la valutazione in termini funzionali di ciascun tipo di intervento, consente di migliorare la qualità delle funzioni e di ottimizzarne quindi il costo.

3.4. Rinforzo dei maschi murari con FRP Il rinforzo delle strutture murarie mediante materiali compositi FrP (FrP = Fiber reinforced Polymer) sta suscitando, negli ultimi anni, un sempre maggiore interesse per la loro efficacia, rapidità di esecuzione, bassa invasività. Si notano infatti, numerose applicazioni soprattutto nel settore delle opere di valore architettonico e monumentale proprio per le loro caratteristiche sopra ricordate. Il rinforzo con FrP ha inoltre il pregio di non stravolgere il comportamento strutturale d’insieme, limitandosi invece ad intervenire quando necessario (ad esempio in caso di sisma).

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Le nuove norme tecniche per le costruzioni hanno posto attenzione a tali materiali, nuovi per il settore dell’edilizia. Il documento tecnico cui fare riferimento per la progettazione ed esecuzione di rinforzi con materiali compositi, sono le Istruzioni CNr dT 200/2004 [7] a cui l’Ordinanza n. 3274 rimanda in caso di interventi dove si faccia uso materiali compositi, essenzialmente fibre di carbonio, vetro, aramide. I pannelli di muratura possono essere rinforzati con FrP allo scopo di incrementarne la portanza o la duttilità nei confronti di azioni fuori dal piano ovvero di azioni nel piano del pannello (punto 5.4.1 dT 200). In particolare, per le azioni fuori dal piano del pannello murario (fig. 3.9), sono molto efficaci gli interventi fatti con fasciature in FrP al livello dei solai (fig. 3.10) che impediscono il ribaltamento della parete, contrastando il meccanismo di collasso indicato in figura 3.9.

Fig. 3.9

Fig. 3.10 (archivio Maxfor s.r.l. – Quarto d’Altino – VE) 69

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Nel nostro caso invece, assume notevole importanza la valutazione dei sistemi di rinforzo con FrP per le azioni nel piano del pannello murario, azioni indotte essenzialmente dal sisma e che possono provocare, come detto in precedenza, crisi dei maschi murari per pressoflessione o per taglio. Il rinforzo a pressoflessione consiste essenzialmente nella applicazione di nastri in FrP, spesso di carbonio (CFrP), disposti in direzione verticale agli estremi del maschio murario, cioè nelle zone tese. È bene che tali rinforzi siano disposti simmetricamente sulle due facce della muratura. Il rinforzo a taglio si ottiene invece disponendo i nastri parallelamente ai ricorsi di malta (fig. 3.14), ossia in direzione della forza tagliante, in modo da innescare un meccanismo resistente costituito da un traliccio con elementi compressi di muratura ed elementi tesi in FrP. Un altro modo per ottenere il rinforzo a taglio è quello di disporre i nastri in FrP secondo le diagonali del pannello murario (fig. 3.11, 3.12, 3.13). È buona norma però prevedere sempre anche il rinforzo a flessione. Tali sistemi di rinforzo sono anche suggeriti per edifici a carattere storico artistico dalle apposite linee guida del Ministero per i Beni Culturali [8]. I nastri vengono applicati sulla muratura previa realizzazione di appositi “binari” in malta fibrorinforzata (spessore circa 1-2 cm, larghezza dipendente dalla larghezza del nastro, 10-20 cm) ad alto potere adesivo sui quali poi vengono incollati i tessuti in composito. Si riporta di seguito un estratto della tabella presente del dT200/2004, riportante un confronto indicativo tra le proprietà delle fibre di rinforzo e dell’acciaio da costruzione.

Tab. 3.6

dove: E = sr = er = a = r =

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modulo di elasticità normale; resistenza di rottura a trazione; deformazione a rottura; coefficiente di dilatazione termica; densità.

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Fig. 3.11 (archivio Maxfor s.r.l. – Quarto d’Altino – VE)

Fig 3.12 (archivio Maxfor s.r.l. – Quarto d’Altino – VE)

Anche se la norma considera, per edifici esistenti e per azioni nel piano del pannello, esclusivamente la crisi per taglio, è comunque buona regola tener conto che, specie nei maschi murari snelli, la crisi per pressoflessione potrebbe anticipare quella per taglio. 71

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Pertanto è conveniente disporre, oltre al rinforzo a taglio, anche un presidio contro la crisi per pressoflessione.

Fig. 3.13 (archivio Maxfor s.r.l. – Quarto d’Altino – VE)

Il dT 200 [7] fornisce indicazioni circa i metodi per calcolare la resistenza a pressoflessione ed a taglio nel piano del pannello murario rinforzato per mezzo di strisce di materiale composito. di seguito se ne riportano i contenuti. Pressoflessione nel piano Allo scopo di incrementare la portanza a pressoflessione nel piano dei pannelli murari, si può prevedere l’applicazione di rinforzi di FRP verticali disposti simmetricamente sulle due superfici esterne del pannello, in zona tesa. Tali rinforzi di FRP, salvo diverso provvedimento, devono essere opportunamente ancorati rispetto alle sezioni di estremità del pannello. In forma semplificata, ipotizzando che, a seguito della deformazione, la generica sezione del pannello murario si conservi sostanzialmente piana, la verifica a pressoflessione nel piano può essere condotta assumendo un diagramma costante delle tensioni di compressione nella muratura, pari a 0.85 fmd, ed esteso su una porzione di sezione profonda 0.6 ÷ 0.8 x, essendo x la distanza dell’asse neutro dall’estremo lembo compresso... Taglio La resistenza a taglio di un pannello murario consolidato per il tramite di un sistema di rinforzi applicati simmetricamente sulle due superfici esterne deriva dalla combinazione di due meccanismi resistenti: da un lato, in presenza di compressione, la muratura trasmette taglio per attrito, dall’altro la presenza degli elementi resistenti a trazione attiva nel pannello un traliccio reticolare che trasmette taglio per equilibrio interno. Di norma l’incremento della resistenza a taglio del pannello richiede che siano disposti sulla parete sia rinforzi capaci di assorbire la trazione generata dalla flessione, sia rinforzi disposti nella direzione del taglio, atti a generare il comportamento a traliccio. In caso di assenza di rin-

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forzi di FRP disposti per la pressoflessione, il rinforzo del pannello a taglio può essere ottenuto applicando i rinforzi secondo le diagonali del pannello. Qualora sia garantita la formazione del traliccio resistente, la resistenza di progetto a taglio della muratura rinforzata, VRd, è calcolata come somma dei contributi della muratura, VRd,m, e del rinforzo di FRP, VRd,f, fino al valore limite VRd,max che provoca la rottura delle bielle compresse del traliccio: Vrd,m = min{VRd,m+VRd,f,VRd,max} Nel caso in cui il rinforzo a taglio sia disposto parallelamente ai corsi di malta, i contributi sopra definiti possono essere valutati come segue: VRd,m = d · t · fvd/gRd VRd,f = 0,6 · d · Afw · ffd/(gRd · pf) essendo: – gRd il coefficiente parziale da assumersi pari a 1.20, – d la distanza tra il lembo compresso e il baricentro del rinforzo a flessione, – t lo spessore della parete, – fvd la resistenza di progetto a taglio della muratura pari a fvk/gM, – Afw l’area del rinforzo a taglio disposta in direzione parallela alla forza di taglio, con passo pf misurato ortogonalmente alla direzione della forza di taglio, – ffd la resistenza di progetto del rinforzo di FRP, definita come il minimo tra la tensione di rottura del composito e la tensione nel composito alla quale si ha la decoesione dalla muratura. Il valore del coefficiente parziale per la muratura, gM, deve essere fissato in accordo con la Normativa vigente; quello relativo al modello di resistenza, gRd, nel caso del taglio, è pari a 1.20. La massima resistenza a taglio del pannello murario, VRd,max, corrispondente allo stato limite di compressione delle diagonali del traliccio vale: VRd,max = 0.3 · fmdh · t · d, dove: fmdh è la resistenza a compressione di progetto della muratura nella direzione dell’azione agente, cioè parallela ai letti di malta; fmdh può assumersi orientativamente pari al 50% della resistenza a compressione verticale. Nel caso di parete rinforzata con soli elementi longitudinali atti ad assorbire la trazione generata dalla flessione, l’incremento di resistenza a taglio prodotto dall’incremento della risultante di compressione agente sulla muratura, può essere calcolato determinando il valore della resistenza fvk associata alla compressione media, comprensiva di quella dovuta alla flessione, agente sulla muratura.

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Fig. 3.14

I nastri di tessuto in fibra di carbonio è bene che siano disposti su entrambe le superfici del pannello murario; è necessario poi collegare fra loro i nastri posizionati sulle superfici opposte attraverso opportuni connettori, ad esempio il connettore Armogrip in fibra aramidica della Maxfor dotato alle estremità di una particolare sfioccatura che viene ripiegata ed incollata sulla superficie del nastro da collegare (fig. 3.15). In questo modo si assicura la completa collaborazione del rinforzo con il pannello in muratura.

Fig. 3.15

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Sperimentazioni condotte presso il Laboratorio di Scienza delle Costruzioni dell’Università IUAV di Venezia, hanno dimostrato l’efficacia di tale sistema di rinforzo ed in particolare è stato evidenziato il positivo contributo del connettore (in questo caso il connettore Armogrip) nella valutazione della massima forza di distacco (Fmax,c) sopportabile dal nastro in composito. Infatti la tensione di lavoro del nastro è limitata dai fenomeni di delaminazione tra nastro in FrP e muratura. La forza massima di distacco senza connettore si calcola con: Fmax = bf(2EftfG)1/2 Nel caso invece di presenza di connettore si ha: Fmax,c = (N02 + 2bf2EftfGFk)1/2 dove: N0 bf e tf Ef GFk

è il contributo del connettore; sono la larghezza e lo spessore del rinforzo; è il modulo elastico del rinforzo; è l’energia specifica di frattura del legame di aderenza rinforzo-muratura calcolabile come: GFk = c1(fmkfmtm)1/2

dove: c1 è un coefficiente che in mancanza di dati dati sperimentali può essere assunto pari a 0,015; è la resistenza caratteristica a compressione della muratura (N/mm2); fmk fmtm è la resistenza media a trazione della muratura che può essere assunta pari al 10% di fmk. La forza massima di progetto per delaminazione si ottiene applicando il coefficiente parziale 1,2: Fd,c = Fmax,c/1,2

Esempio 7 Si considera un pannello in muratura in blocchi lapidei squadrati, avente le seguenti caratteristiche. fm = 400 N/cm2 = 4 N/mm2 to = 9,2 N/cm2 = 92 KN/m2 E = 2820 N/mm2 Supponiamo: h = 2,3 m l = 1,9 m t = 0,5 m so = 350 KN/m2 Senza rinforzo Calcolo della resistenza a taglio. 75

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h/l = 2,3/1,9 = 1,21 m da cui b = 1,21 Vt = 1,9 * 0,5 * (1,5 * 92/1,21) * (1+350/(1,5 * 92))^0,5 = 203 KN La tensione ultima a taglio risulta essere: fvd = Vt/(l * t) = 203/(1,9 * 0,5) = 213 KN/m2 Con rinforzo Supponiamo di rinforzare la parete con nastro in tessuto di carbonio avente le seguenti caratteristiche (fig. 3.14): bf = 100 mm tf = 0,18 mm d = 1,7 m Ef = 235GPa = 235000 N/mm2 ffk = 3530 MPa pf = 300 mm Il nastro è disposto sulle due facce della muratura, parallelamente ai corsi di malta. Per il collegamento trasversale dei nastri, si utilizza un connettore con: N0 = 30 KN energia specifica di frattura: GFk = c1(fmk * fmtm)1/2 = 0,015 * (4 * 0,1 * 4)^0,5 = 0,019 N/mm2 forza massima di distacco per delaminazione (in presenza di connettore): Fmax,c = (N02 + 2bf2EftfGFk)1/2 = (30000^2 + 2 * 100^2 * 235000 * 0,18 * 0,019)^0,5 = 30 KN per cui, la tensione massima di lavoro del nastro in FrP risulta essere: ffdd = Fmax,c/(1,2Afw) = 30000/(1,2 * 100 * 0,18) = 1389 N/mm2 Il valore resistenza a taglio del pannello rinforzato è il minimo tra due quantità. La prima è data dalla somma tra il contributo della muratura (Vrd,m) e quello del rinforzo in FrP (Vrd,f); la seconda è data dal valore limite della resistenza per rottura delle bielle compresse di muratura (Vrd,max), generate dal comportamento a traliccio del sistema. Vrd = min {Vrd,m + Vrd,f ,Vrd,max} dove: Vrd,m = d · t · fvd/grd = 1,7 * 0,5 * 213/1,2 = 151 KN Vrd,f = 0,6 · d · Afw · ffd/(grd pf) = 0,6 * 1700 * (18 * 2) * 1389/(1,2 * 300) = 141678 N = 142 KN Vrd,max = 0,3 · fmdh · t · d = 0,3 * (0,5 * 4000 * 0,5 * 1,7) = 510 KN

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3. Realizzazione di nuove aperture

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pertanto: Vrd = min{151 + 142 ; 510} = 293 KN risulta quindi un incremento di resistenza, rispetto allo stato non rinforzato, di 90 KN pari al 44% del valore iniziale.

3.5. Rinforzo dei maschi murari con tecniche tradizionali La circolare 30 luglio 1981, n. 21745 “Istruzioni relative alla normativa tecnica per la riparazione ed il rafforzamento degli edifici in muratura danneggiati dal sisma”, riporta chiaramente i dettagli esecutivi e le indicazioni generali per gli interventi di rinforzo e consolidamento delle murature. Tali indicazioni sono riprese dalle nuove NTC e dalla relativa Circolare n. 617/CSLLPP del 2 febbraio 2009 (punto C8A.5.6). a) Iniezioni di miscele leganti Con tale provvedimento si tende a migliorare le caratteristiche meccaniche della muratura. L’intervento risulta essere poco invasivo e quindi adatto anche per edifici con caratteristiche storiche e architettoniche. Occorre fare attenzione alla capacità “assorbente” della muratura ossia alla percentuale di vuoti presente nel corpo murario che deve essere preliminarmente valutata al fine di individuare con correttezza l’interasse dei fori da praticare per saturare in maniera ottimale la muratura e quindi rendere efficace l’intervento. È quindi conveniente eseguire preliminarmente una prova di iniezione della muratura. Con la metodologia comunemente usata per i consolidamenti ad iniezione si esegue un test su una porzione muraria, generalmente corrispondente ad 1 m2. di parete, sulla quale si praticano 5 fori sino ad una profondità pari al 75% dello spessore murario ove si fissano appositi cannelli di imbocco; praticamente si misura la quantità effettiva di miscela assorbita da un campione di muratura al fine di verificare l’efficacia del metodo di consolidamento e preventivare quantità e costi. La prova di iniettabilità si presta a controlli diagnostici pre- e post-consolidamento, con analisi microsismiche o prove di carico.

Fig. 3.16 – Schema prova di iniezione (Tecno Futur Service s.r.l. – Modena) 77

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La miscela da iniettare deve possedere le seguenti proprietà: – buona fluidità; – buona stabilità; – tempo di presa opportuno; – adeguata resistenza; – minimo ritiro. La tecnica operativa si può suddividere nelle seguenti fasi lavorative: 1. definizione del passo delle forature, (effettuato in base alle risultanze della prova di iniettabilità) con disposizione dei fori a quinconce (in genere 2-5 fori per m2); 2. asportazione intonaco lesionato e stuccatura delle lesioni per evitare la fuoriuscita di malta; 3. esecuzione dei fori (fino ad un diametro di 40 mm) con sonde rotative per creare ridotte vibrazioni alla struttura; 4. posizionamento nei fori degli ugelli di iniezione e successiva sigillatura con malta cementizia; 5. lavaggio preliminare del corpo della muratura mediante iniezione di acqua a bassa pressione; 6. iniezione vera e propria della miscela, a pressione dipendente dalla situazione della muratura (in genere 2-4 atm), iniziando dalle zone più in basso e procedendo verso l’alto.

Fig. 3.17 – Iniezioni di miscele consolidanti (Archivio Maxfor s.r.l – Quarto d’Altino – VE)

Le miscele possono essere a base di legante cementizio, di calce e pozzolana, di resina epossidica. In particolare le miscele di calce e pozzolana ben si prestano ad un uso su edifici storici vista la loro compatibilità con i materiali tradizionali. b) Iniezioni armate Quando si vuole dotare la muratura di una certa resistenza a trazione e a taglio, si può ricorrere alla tecnica delle perforazioni armate, che, a differenza delle iniezioni semplici, migliora le caratteristiche globali della struttura, potendo agire anche sui collegamenti tra murature e orizzontamenti e tra murature e murature ortogonali, favorendo il comportamento scatolare dell’edificio, sempre auspicato.

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3. Realizzazione di nuove aperture

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Fig. 3.18 – Iniezioni armate (consolidamento fondazioni)

In sostanza la tecnologia di esecuzione è la stessa delle iniezioni semplici, salvo il fatto dell’introduzione di barre di vario diametro e materiale (acciaio, acciaio zincato, composito ..), all’interno dei fori. Essenziale è che la malta di sigillatura sia a ritiro compensato per non inficiare il risultato finale. I fori generalmente vanno a costituire un reticolo con inclinazioni a 45° alternate con lunghezze e disposizioni da valutarsi caso per caso. Tale tecnica è molto efficace per migliorare i collegamenti tra le pareti ortogonali. c) Intonaco armato Si tratta della esecuzione, su entrambe le facce della muratura, di fodere in calcestruzzo (con inerti di piccolo diametro = betoncino) armate con reti elettrosaldate, collegate tra loro mediante barre passanti (diam. 4-8 mm) in ragione di 6-8 barre ogni metro quadrato in modo da garantire la collaborazione tra le paretine (spessore 3-5 cm) così realizzate e la muratura esistente. Si tratta di un intervento decisamente invasivo, quindi non applicabile ad edifici storici, a meno che le condizioni del dissesto non ne giustifichino l’impiego. Occorre curare con attenzione il collegamento delle reti elettrosaldate con la fondazione e con i solai. L’estensione su grande scala di questo tipo di intervento può comportare un forte aumento dei carichi oltre che una modifica sostanziale della rigidezza dell’edificio. Per questo l’intervento può essere utilizzato per ricalibrare, cercandone la coincidenza, la posizione del baricentro delle masse e quello delle rigidezze dell’intero fabbricato. La tecnologia di esecuzione è la seguente. 1. messa a nudo della muratura e lavaggio preliminare; 2. sigillatura di tutte le lesioni; 3. posa in opera delle reti elettrosaldate sulle due facce della muratura; 4. foratura della parete e posa in opera di barre per il collegamento trasversale, opportunamente risvoltate sulle reti elettrosaldate; 79

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5. posa di distanziatori (2 cm) tra parete e reti elettrosaldate; 6. iniezione dei fori di collegamento e getto delle paretine (previo lavaggio della parete).

Fig. 3.19 – Intonaco armato – pianta

d) Diatoni artificiali Si tratta di elementi in calcestruzzo armato con barre tradizionali o in composito oppure masselli in pietra naturale o in elementi metallici da inserire in fori opportunamente eseguiti con macchine carotatrici. Il sistema può realizzare un efficace collegamento tra i paramenti murari (specialmente nel caso di murature a sacco), evitando il distacco di uno di essi o l’innesco di fenomeni di instabilità per compressione. L’intervento conferisce alla parete un comportamento monolitico nei confronti delle azioni ortogonali al proprio piano. Nel caso di paramenti eccessivamente degradati è opportuno, prima di effettuare tale intervento, bonificare i paramenti mediante iniezioni di malta e ristilatura dei giunti. Per porzioni di muratura limitate, si possono adoperare, in sostituzione dei diatoni artificiali, i tirantini antiespulsivi, costituiti da sottili barre trasversali imbullonate con rondelle sui paramenti; una leggera presollecitazione dei tirantini può contrastare efficaciemente i rigonfiamenti per distacco dei paramenti. Tirantature diffuse, disposte nelle tre direzioni ortogonali, migliorano la monoliticità del corpo murario, incrementandone la resistenza a taglio e flessione sia nel piano che fuori dal piano.

Fig. 3.20 – Diatoni artificiali – pianta

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Capitolo 4

Verifica del telaio metallico di cerchiatura e dell’architrave

Il telaio metallico, i relativi collegamenti e l’eventuale architrave devono essere verificati agli SLU e SLE rispetto a quanto previsto dalle NTC 2008. In sintesi, le verifiche da effettuare sul telaio metallico sono: 1. resistenza delle membrature; 2. deformabilità del traverso; 3. collegamento saldato tra piedritto e traverso superiore o inferiore; 4. collegamento saldato tra piedritto e piastra di base; 5. giunto di base. La verifica di stabilità flesso torsionale può, generalmente, essere omessa perché le ali dei profilati sono di solito collegate efficacemente alla muratura adiacente per mezzo di barre d’acciaio inghisate nella muratura stessa (fig. 4.1); in questo modo, l’ala compressa è vincolata alla muratura che quindi ne contrasta efficacemente gli spostamenti e le rotazioni, costituendo quindi un valido vincolo rispetto all’instabilità flesso torsionale.

Fig. 4.1

Nel caso in cui siano presenti i cordoli di piano in c.a. come in fig. 4.1, allora si potrà optare per una cerchiatura dove il traverso inferiore è costituito dal cordolo stesso; in questo caso i piedritti saranno vincolati al cordolo mediante piastra in acciaio e tirafondi in modo da realizzare un 81

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vincolo ad incastro. Nel caso invece di assenza del cordolo in c.a., si provvederà a realizzare una cerchiatura mediante telaio chiuso in acciaio, quindi anche con traverso inferiore in acciaio. Per quanto riguarda, invece, le verifiche da effettuare sull’architrave, si ha: 1. resistenza delle membrature; 2. deformabilità dell’architrave; 3. verifica della muratura per carichi concentrati (tensioni sull’appoggio).

4.1. Classificazione delle sezioni Per eseguire le verifiche è necessario, preliminarmente, procedere alla classificazione delle sezioni dei profili da impiegare secondo quanto riportato al punto 4.2.3.1 delle NTC 2008. La classe di un profilo, che dipende dalla snellezza dei suoi componenti (ala e anima) e dal tipo di acciaio, indica la sua capacità di plasticizzare (capacità rotazionale): i profili appartenenti alle classi 1 e 2 sono in grado di sviluppare il momento plastico e sono dette “compatte”; viceversa, i profili appartenenti alle classi 3 e 4 non riescono a raggiungere il momento plastico perché intervengono fenomeni di instabilità locali; sono dette rispettivamente “moderatamente snelle” e “snelle”. Generalmente, dal momento che usualmente si impiegano profili tipo IPE o HE, ci si trova ad utilizzare sezioni di tipo compatto ossia di classe 1 o 2. La classe di un profilo, ad esempio IPE o HE si stabilisce a partire dalla classe dei suoi componenti compressi (anima e ala), per i quali occorre calcolare la snellezza, intesa come rapporto tra lunghezza e spessore: – per l’anima: cw/tw; – per l’ala: cf/tf. I valori della snellezza così ottenuti si confrontano con i limiti imposti dalle norme (punto 4.2.3.1. NTC 2008) e quindi è agevole attribuire la classe di appartenenza.

cf tf tw cw

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4. Verifica del telaio metallico di cerchiatura e dell’architrave

Classe 1 2 3

Elemento

Flessione

Compressione

anima

cw/tw ≤ 72 e

cw/tw ≤ 33 e

ala

cf/tf ≤ 9 e

cf/tf ≤ 9 e

anima

cw/tw ≤ 83 e

cw/tw ≤ 38 e

ala

cf/tf ≤ 10 e

cf/tf ≤ 10 e

anima

cw/tw ≤ 124 e

cw/tw ≤ 42 e

ala

cf/tf ≤ 14 e

cf/tf ≤ 14 e

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Tab. 4.1

La tabella 4.1. consente la classificazione delle sezioni per sollecitazioni separate di flessione e di compressione; nella tabella il coefficiente e vale: e = √(235/fyk). È possibile che anima e ala appartengano a classi diverse: in questo caso la classe del profilo è la classe maggiore tra quella dell’anima e quella dell’ala. Nel caso della presso flessione la determinazione della classe di appartenenza del profilo è leggermente più complessa: per quanto riguarda l’ala compressa si utilizza la tabella di cui sopra mentre per l’anima occorre calcolare la lunghezza della zona compressa come riportato di seguito. Sezione in fase elastica (classe 3 o 4)

Sezione plasticizzata (classe 1 o 2)

fyk

fyk t +

+

c

t

c c

c

c

fyk (tensioni di compressioni positive)

fyk

(tensioni di compressioni positive)

Per l’ala del profilato, essendo compressa, può essere classificata mediante le regole riportate in tab. 4.1.; per l’anima invece, occorre fare riferimento alla tabella 4.2 sotto riportata: Classe 1 2 3

Elemento

Altezza zona compressa

Pressoflessione

anima

a > 0,5

cw/tw ≤ 396e/(13a–1)

a ≤ 0,5

cw/tw ≤ 36e/a

anima

a > 0,5

cw/tw ≤ 456e/(13a–1)

a ≤ 0,5

cw/tw ≤ 41,5e/a

Y > –1

cw/tw ≤ 42e/(0,67+0,33Y)

Y ≤ –1

cw/tw ≤ 62e(1–Y)√(–Y)

anima

Tab. 4.2 83

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Per determinare l’altezza della zona compressa dell’anima e quindi il coefficiente a o Y, nel caso della sezione in fase elastica (coefficiente Y) basterà calcolare le tensioni di trazione e di compressione dovute all’azione combinata di N ed M e poi fare il rapporto tra esse; nel caso invece della sezione in fase plastica (coefficiente a) si propone il seguente metodo. fyk

a

+ c

M -

-

fyk

fyk

N x

+

c

+

fyk

+

Nota la sollecitazione di compressione N, l’altezza “x” della zona compressa plasticizzata dell’anima che deve equilibrare l’azione N vale: x = N / (tw · fyk) La restante parte compressa “a” dell’anima che deve equilibrare (insieme alla parte tesa) l’azione flettente M vale: a = (c-x) / 2 da cui, essendo: a · c = a + x = (c – x) / 2 + x si ricava: a = [(c – x) / 2 + x] / c

4.2. Verifica del telaio Calcolo delle sollecitazioni q+g

Schema statico pmax

FT C

Jt

E

Jh

Jh A

B

l Fig. 4.2

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D

h

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4. Verifica del telaio metallico di cerchiatura e dell’architrave

dove: q = g = pmax = FT =

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l’entità dei carichi variabili (KN/m) provenienti dal solaio sovrastante; l’entità dei carichi permanenti (KN/m) provenienti dal solaio sovrastante; è il peso del muro contenuto nel triangolo equilatero (KN/m); è la forza orizzontale che deve fornire il telaio, pari al massimo valore tra quello della forza sismica orizzontale (FS) calcolata in riferimento alla zona e al carico verticale presente Q: Q = (q + g) · l + pmax · l / 2 e il valore FT del contributo tagliante offerto dal telaio metallico all’interno della parete; di solito, tra le due, prevale FT che si calcola come indicato in fig. 3.5 con: FT = du · KT se lo spostamento al limite elastico del telaio (d) è minore dello spostamento ultimo della parete (du); in caso contrario FT = F (F = forza tagliante in sommità del telaio che produce il momento al limite elastico – par. 3.2).

A favore di sicurezza, si considera il carico lineare del solaio sovrastante agente sull’intera lunghezza del traverso superiore (fig. 4.2) e non, come di solito, sulla porzione di lunghezza intercettata dal triangolo equilatero di carico. Per semplificare, il carico triangolare viene trasformato in un equivalente carico uniformemente distribuito, pervenendo così allo schema statico definitivo utilizzato dal programma per i calcoli di verifica:

p

FT C

Jt

E

D

Jh

XA MA

Jh A

B

l YA

YB

h XB MB

Fig. 4.3

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1 – Caso del solo carico verticale

p C

Jt

k = Jt · h / (Jh · l)

E

D YA1 = YB1 = pl / 2

Jh A

XA MA

h

Jh

MA1 = MB1 = pl2 / (12k + 24)

B

XB

l YA

xA1 = xB1 = 3MA / h

ME1 = MC1+pl2 / 8 MC1 = Md1 = – 2MA1

MB

YB

Fig. 4.4

Grafici delle sollecitazioni Momento flettente

Taglio +

+

b

Fig. 4.5

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-

-

-

a

Sforzo normale

-

-

c

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4. Verifica del telaio metallico di cerchiatura e dell’architrave

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2 – Caso del solo carico orizzontale

k = Jt · h / (Jh · l)

FT C

Jt

E

Jh

B

XB

l

MA

YA

xA2 = -FT / 2 xB2 = FT / 2 MA2 = – FTh (3k + 1) / (12k + 2) MB2 = FTh (3k + 1) / (12k + 2) ME2 = 0 MC2 = 3FThk / (12k + 2) Md2 = -3FThk / (12k + 2)

h

Jh A

XA

YA2 = – 2MC2 / l YB2 = 2MC2 / l

D

MB

YB

Fig. 4.6

Momento flettente

Taglio

Sforzo normale -

-

+

+

a

-

+

b

c

Fig. 4.7

Applicando il principio di sovrapposizione degli effetti si calcolano le sollecitazioni nei vari punti: ASTA A-C

ASTA C-d

ASTA B-d

A

C

C

d

E

B

d

M

MA1+MA2

MC1+MC2

MC1+MC2

Md1+Md2

ME1+ME2

MB1+MB2

Md1+Md2

T

TA1+TA2

TC1+TC2

TC1+TC2

Td1+Td2

TE1+TE2

TB1+TB2

Td1+Td2

N

NA1+NA2

NC1+NC2

NC1+NC2

Nd1+Nd2

NE1+NE2

NB1+NB2

Nd1+Nd2

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APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

4.2.1. Verifica di resistenza agli SLU dei piedritti e del traverso

Normalmente per la cerchiatura metallica si utilizzano profili IPE o HE e quindi, di solito, di classe 1 o 2. Sia il piedritto che il traverso sono sollecitati a taglio, sforzo normale e flessione. Nel caso in cui l’azione tagliante di calcolo VEd sia inferiore al 50% della resistenza di calcolo a taglio Vc,rd allora l’azione tagliante è trascurabile e si possono quindi applicare le formule della presso/tenso flessione; altrimenti, si utilizzerà nelle formule, come tensione di snervamento dell’acciaio, il valore ridotto fy,red per tener conto dell’azione tagliante: fy,red = fyk · (1 – r) dove r = (2VEd / Vc,rd – 1)2 La resistenza di calcolo a taglio si determina con: Vc,rd = Av · fyk / (gM0 · √3) dove Av è l’area resistente a taglio, che per i profilati IPE o HE caricati nel piano dell’anima vale: Av = A – 2 · b · tf + / tw + 2 · r) · tf con: A = b = tf = tw = r = y-y = z-z =

area del profilo; larghezza delle ali; spessore delle ali; spessore dell’anima; raggio di raccordo tra anima e ala; asse “forte”; asse “debole”.

z

y

y

z Fig. 4.8

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4. Verifica del telaio metallico di cerchiatura e dell’architrave

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La verifica a presso/tenso flessione retta (nel piano dell’anima), per profili IPE o HE di classe 1 o 2, consiste nel controllare che il momento di calcolo MEd sia minore del momento resistente MN,y,rd ridotto (rispetto a quello plastico per flessione semplice Mpl,y,rd) per la presenza dello sforzo normale: MEd ≤ MN,y,rd dove: MN,y,rd = MN,y,rd · (1 – n) / (1 – 0,5 · a) ≤ Mpl,y,rd n = NEd/Npl,rd: rapporto tra sforzo normale di progetto e resistenza di calcolo a sforzo normale; Npl,rd = A · fyk / gM0; a = (A – 2 · b · tf) / A ≤ 0,5. Nel nostro caso l’entità dello sforzo normale è piccola e quindi spesso trascurabile per cui si ha: MN,y,rd = Mpl,y,rd

4.2.2. Verifica di deformabilità del traverso superiore (SLE) p f l

Fig. 4.9

Si indica con: dc = monta iniziale della trave; d1 = spostamento elastico dovuto ai carichi permanenti; d2 = spostamento elastico dovuto ai carichi variabili; dmax = spostamento finale, depurato della monta iniziale = d1 +d2 – dc. A favore di sicurezza si considera il traverso semplicemente appoggiato agli estremi. Calcolata l’azione flettente (MEd) ed il momento al limite elastico (Mel): MEd = p · l2 / 8 Mel = fyk · Wel/gM0 verificato che il traverso si trova in fase elastica, per mezzo di: MEd ≤ Mel si possono calcolare gli abbassamenti in mezzeria con le usuali formule della scienza delle costruzioni valide per la fase elastica: 89

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f = 5 · p · l4 / (384 · E · J) e confrontare tali valori con quelli limite sotto riportati dmax,LIM = l / 400 d2,LIM = l / 500 ricavati dalla tabella seguente: Limiti superiori per gli spostamenti verticali

Elementi strutturali

dmax/L

d2/L

Coperture in generale

1/200

1/250

Coperture praticabili

1/250

1/300

Solai in genere

1/250

1/300

Solai o coperture che reggono materiali fragili (tramezzi ...)

1/250

1/350

Solai che supportano colonne (o muri)

1/400

1/500

Casi in cui lo spostamento può compromettere l’aspetto dell’edificio

1/250

4.2.3. Verifica delle unioni e dei giunti

a) Collegamento saldato piedritto-traverso con cordoni d’angolo

traverso

piedritto

saldatura

Fig. 4.10

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90

o

4. Verifica del telaio metallico di cerchiatura e dell’architrave

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b a r

r h1

x

x h

b1

Fig. 4.11

Caratteristiche geometriche della sezione resistente, formata dai cordoni di saldatura, aventi spessore “a” pari all’altezza di gola del cordone. VEd b a r

MEd

r h1

x

x

h

b1

Fig. 4.12

Jx A Wx Sr

= = = =

(a · h13 / 12) · 2 + (b1 · a3 / 12 + b1 · a · (h/2 – tf – a / 2)2 · 4 + (b · a3 / 12 + b · a ·(h / 2 + a / 2)2 · 2; h1 · a · 2 + b · a · 2 + b1 · a · 4; Jx / (h / 2 + a); b · a · (h / 2 + a / 2) + b1 · a ·(h / 2 – tf – a / 2).

Considerando la sezione di gola in posizione ribaltata, la verifica dei cordoni d’angolo si effettua controllando che siano verificate entrambe le condizioni: (n^2 + t^2 + t||2)0,5 ≤ b1 · fyk 91

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Software

o

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Ωn^Ω+Ωt^Ω≤ b2 · fyk dove: n^ = tensione normale perpendicolare all’asse del cordone; t^ = tensione tangenziale perpendicolare all’asse del cordone; t|| = tensione tangenziale parallela all’asse del cordone. b1 e b2 sono due coefficienti che dipendono dal tipo di acciaio: b1 b2

S235 0,85 1,00

S275 – S355 0,70 0,85

S420 – S460 0,62 0,75

Si ipotizza che l’azione tagliante venga assorbita per intero dai cordoni d’anima. Si ha, sui cordoni d’ala: n^ = MEd / Wx + NEd / A; t^ = 0; t|| = 0; mentre sui cordoni d’anima: t|| = MEd·(h1/2)/ Jx + NEd/A; t^ = 0; t|| = VEd · Sr / (Jx · 2 · a). In maniera analoga si verifica la saldatura tra piedritto e piastra di base. b) Giunto di base Nel caso di presenza di cordolo in c.a., il piedritto potrà essere vincolato a quest’ultimo mediante piastra di base e tirafondi inghisati opportunamente nel cordolo per mezzo di resine e più in generale mediante ancoraggi chimici. Occorre pertanto verificare sia la piastra di base (a flessione e rifollamento) che i tirafondi (a sfilamento e all’azione combinata di trazione e taglio).

NEd

Tirafondi

MEd

TEd

Fig. 4.13

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92

Piastra di base

o

4. Verifica del telaio metallico di cerchiatura e dell’architrave

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NEd MEd

TEd

fj

Rtd

Rcd x

x1 x2 Fig. 4.14

La pressione che la piastra di base esercita sul cordolo, è distribuita non sull’intera superficie di contatto ma su quella depurata delle zone non collaboranti. L’area efficace di contatto è quella di larghezza “c” intorno al profilo (fig. 4.15); la larghezza “c” viene determinata in modo che la piastra sia automaticamente verificata nei confronti della flessione provocata dalle tensioni di compressione sul cordolo. c

B

beff

p2

e2

e1

c

area efficace heff H

Fig. 4.15

c t fyk fj

Considerando una striscia di piastra unitaria e indicando con: = larghezza addizionale = spessore della piastra = tensione di snervamento dell’acciaio = resistenza di progetto del giunto (resistenza a compressione dell’interfaccia piastra-cordolo) 93

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Software

o

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si ha (fig. 4.16): r = fj · c; MEd = r · c / 2 = fj · c2 / 2; Mrd = fyk · Wel / gM0 (al limite elastico); Mrd = fyk · (1 · t2 / 6) / gM0. deve risultare, al limite elastico: MEd = Mrd. Quindi: – fj · c2 / 2 = fyk · (1 · t2 / 6) / gM0 da cui: – c = t · [fyk / (3 · fj · gM0)]0,5

c t fj

1

R Fig. 4.16

La resistenza di progetto del giunto “fj” si calcola con: fj = bj · kj · fcd dove: bj = coefficiente di giunto. Può essere assunto uguale a 2/3 se la resistenza caratteristica della malta è non minore del 20% della resistenza caratteristica del calcestruzzo del cordolo e lo spessore della malta è non maggiore di 0,2 volte la larghezza minima di base della piastra di acciaio; kj = coefficiente di concentrazione, normalmente uguale a 1. b1) Verifica della capacità portante del giunto di base Con riferimento alla fig. 4.14, la verifica della capacità portante del giunto di base si intende soddisfatta se sussiste la relazione: Mrd ≥ MEd Lo sforzo normale ultimo di trazione (Nu) fornito dai tirafondi è il valore minimo tra la resistenza a trazione del bullone stesso e la resistenza di aderenza con il supporto in cls: – rt,rd = 0,9 · ftb · Ares / gM2 resistenza di calcolo a trazione del singolo bullone, dove: ftb = tensione di rottura a trazione;

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94

o

4. Verifica del telaio metallico di cerchiatura e dell’architrave

Software

Ares = area resistente; gM2 = 1,25 coefficiente parziale di sicurezza. – ra,rd = p · F · tr · Lb / gM2 resistenza di calcolo per adesione al supporto, dove: F = diametro del bullone; tr = resistenza di aderenza; Lb = lunghezza di ancoraggio; gM2 = 1,25 coefficiente parziale di sicurezza. Pertanto, noto Nu: Nu = min (rt,rd ; ra,rd) la risultante delle trazioni rtd si calcola con: rtd = Nu · n dove “n” è il numero di bulloni in zona tesa. La risultante delle compressioni rcd si calcola imponendo l’equilibrio alla traslazione verticale (fig. 4.14) rcd =rtd – NEd (NEd positivo se di trazione) Le tensioni di compressione, di valore massimo “fj” sono distribuite su una lunghezza x pari a: x = rcd / (fj · beff) dove beff = b + 2 · c (fig. 4.15) con b = larghezza ali del profilo. Il braccio “x1” della risultante delle trazioni rispetto al baricentro della piastra si calcola con: x1 = (H – 2 · e1) / 2 mentre il braccio x2: x2 = (H – e1) – (H – heff) / 2 – x / 2 Imponendo l’equilibrio alla rotazione rispetto al baricentro dei bulloni tesi, si ha: Mrd = NEd · x1 + rcd · x2 b2) Scelta dei tirafondi e verifica del loro posizionamento Le caratteristiche dei bulloni sono riassunte nella seguente tabella. Classe

4.6

5.6

6.8

8.8

10.9

2

240

300

480

649

900

2

400

500

600

800

1000

fyb (N/mm ) ftb (N/mm )

La resistenza di calcolo a taglio è: Fv,rd = 0,6 · ftb · Ares / gM2 per bulloni di classe 4.6, 5.6 e 8.8; Fv,rd = 0,5 · ftb · Ares / gM2 per bulloni di classe 6.8 e 10.9. 95

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o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

La resistenza di calcolo a trazione è: Ft,rd = 0,9 · ftb · Ares / gM2 Nel caso di presenza combinata di taglio e trazione, come avviene nel nostro caso avendo ipotizzato un vincolo di incastro al piede, la verifica può essere condotta mediante il criterio: Fv,Ed / Fv,rd + Ft,Ed / (1,4 · Ft,rd) ≤ 1 Ft,Ed / Ft,rd ≤ 1 dove Ft,Ed e Fv,Ed sono le sollecitazioni di calcolo rispettivamente di trazione e taglio. L’area resistente, dipende dal diametro del gambo: F (mm)

12

14

16

18

20

22

24

27

30

Ares (mm2)

84

115

157

192

245

303

353

459

561

Per quanto riguarda le distanze (fig. 4.15), occorre rispettare i seguenti limiti: 1,2 · d0 ≤ e1 ≤ 4 · t + 40 mm 1,2 · d0 ≤ e2 ≤ 4 · t + 40 mm 2,4 · d0 ≤ p2 ≤ min (14 · t ; 200 mm) dove d0 è il diametro del foro, corrispondente al diametro del bullone maggiorato di 1 mm per bulloni sino a 20 mm di diametro e di 1,5 mm per bulloni di diametro superiore a 20 mm. b3) Verifica a flessione della piastra di base Si conduce la verifica nei confronti della flessione generata dalla trazione nei tirafondi, in quanto, avendo rispettato la larghezza efficace “c” la piastra risulta automaticamente verificata nei confronti della flessione generata dalle compressioni nel calcestruzzo.

Calcolo delle sollecitazioni

Rtd

MEd = rtd · d VEd = rtd

Le resistenze di calcolo sono: – Mc,rd = Mpl,y,rd = Wpl,y · fyk / gM0 – Vc,rd = Av · fyk / (√3 · gM0)

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96

d

resistenza di calcolo a flessione; resistenza di calcolo a taglio;

4. Verifica del telaio metallico di cerchiatura e dell’architrave

o

Software

dove: Wpl,y = B · t2 / 4 modulo di resistenza plastico della piastra (B,t = larghezza e spessore piastra); Av = B · t area resistente al taglio. Nel caso in cui l’azione tagliante di calcolo VEd sia inferiore al 50% della resistenza di calcolo a taglio Vc,rd allora l’azione tagliante può essere trascurata e si possono quindi applicare le formule della flessione semplice; altrimenti, si utilizzerà nelle formule, come tensione di snervamento dell’acciaio, il valore ridotto fy,red per tener appunto conto dell’azione tagliante: fy,red = fyk · (1 – r) dove r = (2VEd / Vc,rd – 1)2. La verifica pertanto consiste nel controllare che: My,V,rd ≥ MEd dove My,V,rd è il valore della resistenza a flessione ridotta per effetto del taglio. b4) Verifica a rifollamento della piastra L’azione tagliante sul singolo bullone vale (fig. 4.14): Fv,Ed = TEd/n con “TEd” azione tagliante alla base del piedritto e “n” numero dei tirafondi. La resistenza di calcolo a rifollamento si determina con: Fb,rd = k · a ·ftk · d · t/gM2 dove: d = t = ftk = a = k =

diametro del bullone; spessore della piastra; resistenza a rottura della piastra; coefficiente per bulloni di bordo nella direzione del carico applicato a = min[e1/(3d0); ftb/ft; 1]; coefficiente per bulloni di bordo nella direzione del carico applicato k = min(2,8e2/d0 – 1,7; 1).

La verifica risulta soddisfatta se: Fb,rd ≥ Fv,Ed

97

Software

Software

o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

4.3. Verifica dell’architrave

60°

60°

l

a

Fig. 4.17

Calcolo delle sollecitazioni Schema statico g+q pmax A

B lc YB

YA Fig. 4.18

dove: q l’entità dei carichi variabili (KN/m) provenienti dal solaio sovrastante; g l’entità dei carichi permanenti (KN/m) provenienti dal solaio sovrastante; pmax è il peso del muro contenuto nel triangolo equilatero (KN/m). A favore di sicurezza, si considera il carico lineare del solaio sovrastante agente sull’intera lunghezza del traverso superiore (fig. 4.2) e non, come di solito, sulla porzione di lunghezza intercettata dal triangolo equilatero di carico. Per semplificare, il carico triangolare viene trasformato in un equivalente carico uniformemente distribuito, pervenendo così allo schema statico definitivo utilizzato dal programma per i calcoli di verifica:

Software

98

o

4. Verifica del telaio metallico di cerchiatura e dell’architrave

Software

p A

B lc YB

YA Fig. 4.19

L’architrave appoggia sul muro per una lunghezza “a”; ipotizzando, allo stato limite ultimo, una distribuzione delle tensioni di compressioni uniforme (fig. 4.17), di valore pari alla resistenza a compressione della muratura stessa (così che la risultante delle compressioni nella muratura si trovi ad una distanza pari ad “a/2” dal bordo del muro), si ha che la lunghezza teorica di calcolo è: lc = l + a Sollecitazioni di calcolo: VEd = p · lc/2

MEd = p · lc2 / 8

NEd = 0

4.3.1. Verifica di resistenza allo SLU – collasso per formazione di cerniera plastica

Normalmente per l’architrave metallica si utilizzano profili IPE o HE e quindi, di solito, di classe 1 o 2. Nel caso in cui l’azione tagliante di calcolo VEd sia inferiore al 50% della resistenza di calcolo a taglio Vc,rd allora l’azione tagliante è trascurabile e si possono quindi applicare le formule della flessione semplice; altrimenti, si utilizzerà nelle formule, come tensione di snervamento dell’acciaio, il valore ridotto fy,red per tener conto dell’azione tagliante: fy,red = fyk · (1 – r) dove r = (2VEd / Vc,rd – 1)2. La resistenza di calcolo a taglio si determina con: Vc,rd = Av · fyk / (gM0 · √3) dove Av è l’area resistente a taglio, che per i profilati IPE o HE caricati nel piano dell’anima vale: Av = A – 2 · b · tf + / tw + 2 · r) · tf con: A = area del profilo; b = larghezza delle ali; 99

Software

Software

o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

tf = tw = r = y-y = z-z =

spessore delle ali; spessore dell’anima; raggio di raccordo tra anima e ala; asse “forte”; asse “debole”.

z

y

y

z Fig. 4.20

Nel caso che il taglio non sia trascurabile, la resistenza convenzionale di calcolo a flessione retta, per sezioni IPE o HE di classe 1 o 2 è: My,V,rd = [Wpl.y – r · Av2 / (4 · tw)] · fyk / gM0 ≤ My,c,rd La resistenza di calcolo a flessione retta vale: per sezioni di classe 1 e 2; – Mc,rd = Mpl,y,rd = Wpl,y * fyk / gM0 per sezioni di classe 3. – Mc,rd = Mel,y,rd = Wel,min * fyk / gM0 La verifica a flessione retta consiste nel controllare che: MEd ≤ Mc,rd

Software

100

o

4. Verifica del telaio metallico di cerchiatura e dell’architrave

Software

4.3.2. Verifica di deformabilità (SLE)

p f lc Fig. 4.21

Si indica con: dc = monta iniziale della trave; d1 = spostamento elastico dovuto ai carichi permanenti; d2 = spostamento elastico dovuto ai carichi variabili; dmax = spostamento finale, depurato della monta iniziale = d1 + d2 – dc. A favore di sicurezza si considera il traverso semplicemente appoggiato agli estremi. Calcolata l’azione flettente (MEd) ed il momento al limite elastico (Mel): MEd = p · l2 / 8 Mel = fyk · Wel / gM0 verificato che il traverso si trova in fase elastica, per mezzo di: MEd ≤ Mel si possono calcolare gli abbassamenti in mezzeria con le usuali formule della scienza delle costruzioni valide per la fase elastica: f = 5 · p · lc4 / (384 · E · J) e confrontare tali valori con quelli limite sotto riportati dmax,LIM = l/400 d2,LIM = l/500

4.3.3. Verifica della muratura per carichi concentrati

Occorre eseguire la verifica della muratura per carichi concentrati, nella zona di appoggio dell’architrave. Si ipotizza, allo stato ultimo, una distribuzione delle pressioni di compressione uniforme sull’impronta di carico. La verifica, condotta secondo l’eurocodice 6, consiste nel controllare che il carico verticale di progetto applicato NEdc sia inferiore al valore di progetto della resistenza della muratura a compressione per carichi verticali concentrati Nrdc: NEdc ≤ Nrdc 101

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Software

o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

muro

NEdc architrave fd a

NRdc

Fig. 4.22

L’impronta del carico sul muro è di solito un rettangolo di area: Ab = a · b dove “a” è la lunghezza di appoggio e “b” la profondità, pari alla larghezza dell’ala del (o dei) profilati. Nel caso in cui sia presente una piastra di appoggio (per distribuire maggiormente il carico concentrato) l’impronta del carico avrà area pari a quella della piastra di appoggio. Il carico di progetto applicato è uguale alla reazione verticale sull’appoggio: NEdc = YA mentre il valore della resistenza di progetto si calcola con: Nrdc = b · Ab · fd dove: – fd è la resistenza di progetto a compressione della muratura, che dipende dal tipo di muratura e dal livello di conoscenza attribuito: fd = fm/FC dove il fattore di confidenza FC si ricava dalla tabella 2.2 mentre il valore della resistenza media a compressione fm dalla tabella 2.1 tenuto conto degli eventuali coefficienti correttivi riportati in tabella 2.4. – b è un coefficiente maggiore di 1 (compreso tra 1 e 1,5) che tiene conto della diffusione del carico concentrato nel corpo della muratura (fig. 4.23) e che si calcola con: b = (1 + 0,3 · a1 / hc) · (1,5 – 1,1 · Ab / Aef) con la limitazione 1 ≤ b ≤ min [1,5 ; (1,25 + a1 / hc)]

Software

102

o

4. Verifica del telaio metallico di cerchiatura e dell’architrave NEdc

NEdc

60°

Software

a1

lefm

lefm

hc

hc/2

60°

parete

Fig. 4.23

Si suppone che il carico concentrato verticale si diffonda all’interno della muratura secondo un angolo di 30° rispetto alla verticale; in questo modo è possibile calcolare la lunghezza effettiva della parte portante lefm (calcolata a metà altezza della parete) e di conseguenza è possibile calcolare l’area portante effettiva: Aef = lefm · t (t = spessore della parete) – a1 è la distanza dalla fine della parete al bordo dell’impronta di carico più vicino. Nel caso dell’architrave: a1 = 0 e quindi: b = 1,5 – 1,1 · Ab / Aef Ad esempio, considerando un’impronta di carico di 20 x 20 cm2 , un’altezza hc = 2,30 m ed uno spessore della parete pari a 30 cm si ha: Ab = 20 · 20 = 400 cm2; lefm = 20 + (230 / 2) · tg30° = 86,40 cm; Aef = 30 · 86,40 = 2591,80 cm2; b = 1,5 – 1,1 · 400 / 2591,80 = 1,33. Per praticità e a favore di sicurezza si può considerare nei calcoli b = 1.

103

Software

o

Software

Capitolo 5

Esempi applicativi

Si riportano di seguito alcuni casi applicativi, riguardanti il progetto di nuove aperture in muri portanti, accompagnate da relazione di calcolo certificanti il miglioramento ottenuto sulle pareti interessate, in termini di rigidezza, di resistenza e di duttilità. A volte il miglioramento si ottiene anche senza particolari opere, ma solamente mediante una ridistribuzione delle aperture all’interno della parete. È comunque sempre necessario, trattandosi di interventi di “riparazione o intervento locale”, dimostrare che la situazione finale (stato di progetto) non è peggiore della situazione iniziale (stato attuale). Gli esempi sono sviluppati secondo uno schema utile per la redazione della relazione di calcolo da presentare ai competenti uffici regionali del territorio (Genio Civile); i calcoli sono stati eseguiti per mezzo di semplici fogli elettronici, che ogni tecnico può confezionare per proprio conto. Si prende a riferimento il caso della riorganizzazione funzionale di una villetta bi-familiare costituita da piano terra, piano primo, sottotetto e copertura. La struttura portante è in muratura di pietra a spacco al piano terra e in mattoni pieni ai piani superiori; i solai del piano primo e del sottotetto sono in profilati di ferro e tavelloni mentre il solaio di copertura è realizzato con travetti prefabbricati in latero cemento con interposte pignatte di alleggerimento. Di seguito si riporta lo stato iniziale del piano terra e una sezione.

105

Software

o

solaio rtura cope

300

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

30

300

Software

30

piano sottotetto

182

693

piano primo

300

40

parete in oggetto

SEZIONE

5.1. Modifica delle aperture senza necessità di opere di rinforzo/consolidamento Al piano terra si prevede, nella parete 1, di eliminare la finestra e la porta finestra e fare una grande apertura (di lunghezza maggiore della somma delle due eliminate), come indicato nello stato di progetto (stato finale) seguente. Tale parete, nello stato attuale, è formata da tre maschi murari, individuati con i relativi numeri. L’altezza del piano terra (pavimento-soffitto) è di 3 m. La parete è portante in quanto tutti i solai dei vari piani si appoggiano su di essa.

Software

106

o

5. Esempi applicativi

Software

Per quanto riguarda i valori dei parametri meccanici da utilizzare nei calcoli, occorre osservare che, a favore di sicurezza, conviene adottare i valori della tabella 2.1. come se si potesse attribuire il livello di conoscenza LC3. Infatti, dal momento che la progettazione del rinforzo si basa sulla determinazione dell’indebolimento potenziale subito dalla parete per la creazione di nuove aperture, attribuendo un livello di conoscenza LC3 si calcolerà il massimo indebolimento e quindi si progetterà un intervento di rinforzo sicuramente adeguato (perché dimensionato sul massimo indebolimento subito dalla parete).Viceversa, in caso di assenza di indagini e quindi in LC1, si dovrebbero utilizzare i valori minimi della tabella 2.1 (divisi poi per il fattore di confidenza) progettando quindi un intervento di rinforzo minimo, basato cioè su un indebolimento minimo (perché calcolato con i valori minimi dei parametri meccanici) che potrebbe non risultare adeguato perché la struttura, non avendola indagata, potrebbe magari essere notevolmente migliore (dal punto di vista meccanico) di quella ipotizzata. Pertanto, in tali tipi di calcoli, è sufficiente riferirsi ad un livello di conoscenza ipotizzato LC3 (cui corrisponde FC = 1). Nel caso della muratura di pietra a spacco di buona tessitura, tenuto anche conto della presenza di malta buona (coeff. correttivo pari a 1,3) si ha: fm = 320 · 1,3 = 416 N/cm2; to = 6,5 · 1,3 = 8,45 N/cm2; E = 1740 · 1,3 · 0,5 = 1131 N/mm2; G = 580 · 1,3 · 0,5 = 377 N/mm2; w = 21 KN/m3. Sia per le resistenze fm e to che per i moduli elastici E e G si sono presi i valori medi di tabella 2.1. corretti con il coefficiente di tab. 2.4 e divisi per il fattore di confidenza (FC = 1). Inoltre, i moduli elastici sono stati ridotti del 50% per tener conto di condizioni fessurate. Per maggiore comodità si riportano i significati dei simboli usati nelle elaborazioni successive.

as

as ad l h t h1 i i

ad

= = = = = = = =

apertura a sinistra apertura a destra lunghezza maschio murario altezza maschio murario spessore maschio murario altezza fascia di piano interasse maschio murario 1 + as/2 + ad/2

Analisi dei carichi Solaio di copertura KN/m2

Elementi strutturali (G1) putrelle in acciaio IPE 200 tavelloni

i (m)=

0,6

p (KN/m)= 0,22

soletta cls alleggerito

s (m)=

0,17

(KN/m3)= 10

0,37 0,35 G1 =

1,70 2,42 107

Software

Software

o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

KN/m2 0,60 0,30

Elementi non strutturali (G2) tegole isolamento termico e impermeabilizzazione G2 =

KN/m2

Carichi variabili (Q) carico di esercizio (qk)

qk =

Coefficienti parziali (γ F) per le azioni (verifica SLU)

(favorevole)

(sfavorevole)

G1 x

G1

=

2,42

3,14

KN/m2

G2 x

G2

=

0,90

1,35

KN/m2

0,00

1,50

KN/m2

3,32

5,99

KN/m2

Q

=

q1 =

G1

1,00 1,00

(favorevole)

(sfavorevole)

=

1

1,30

G2 = Q =

1 0

1,50 1,50

G1

q1 = G 1x

Combinazione fondamentale (SLU)

qk x

0,90

+ G 2x

G2

+ q kx

Q

Solaio di sottotetto Elementi strutturali (G1) putrelle in acciaio IPE 200 tavelloni

i (m) =

0,6

p (KN/m) = 0,22

soletta cls alleggerito

s (m) =

0,17

(KN/m3) = 10

KN/m2 0,37 0,35 G1 =

KN/m2

Elementi non strutturali (G2) isolamento termico e impermeabilizzazione intonaco

0,20 0,30 G2 =

Software

108

0,50 KN/m2

Carichi variabili (Q) carico di esercizio (qk)

1,70 2,42

qk =

2,00 1,00

o

5. Esempi applicativi

Coefficienti parziali ( F) per le azioni (verifica SLU)

(favorevole)

(sfavorevole)

=

1

1,30

G2 =

1

1,50

=

0

1,50

G1

Q

q1 = G 1x

Combinazione fondamentale (SLU)

(favorevole)

(sfavorevole)

G1 x

G1

=

2,42

3,14

KN/m2

G2 x

G2

=

0,50

0,75

KN/m2

0,00

1,50

KN/m2

2,92

5,39

KN/m2

qk x

Q

=

q1 =

G1

+ G 2x

G2

+ qkx

Software

Q

Solaio primo piano KN/m2

Elementi strutturali (G1)

2,50

Solaio laterocemento - peso proprio (travetti, pignatte, soletta) G1 =

KN/m2

Elementi non strutturali (G2)

0,40 0,20 0,30 0,80

pavimento isolamento termico e impermeabilizzazione intonaco incidenza tramezzi G2 =

1,70

KN/m2

Carichi variabili (Q) carico di esercizio (qk)

2,00 qk =

Coefficienti parziali ( F) per le azioni (verifica SLU)

2,50

2,00

(favorevole)

(sfavorevole)

=

1

1,30

G2 =

1

1,50

Q =

0

1,50

G1

109

Software

Software

o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

q1 = G 1xγ G1 + G 2xγ G2 + qkxγ Q

Combinazione fondamentale (SLU) (favorevole)

(sfavorevole)

G1 x

G1

=

2,50

3,25

KN/m2

G2 x

G2

=

1,70

2,55

KN/m2

0,00

3,00

KN/m2

4,20

8,80

KN/m2

qk x

Q

=

q1 =

Nei calcoli che seguono si utilizzeranno i le combinazioni di carico con i coefficienti “favorevoli”.

Parete 1 – piano terra – caratteristiche dei setti murari Carico agente in sommità alla parete dovuto alla porzione di muro sovrastante gG2

coefficiente parziale di sicurezza

muro sovrastante

1

H (m)

t (m)

w (KN/m3)

p (KN/m)

6

0,3

18

32,40

Carico agente in sommità della parete dovuto all’incidenza dei solai L(dx)

L(sx)

q1(dx)

q1(sx)

m

m

KN/m2

KN/m2

solaio di copertura

1,82

6,93

3,32

3,32

14,53

solaio sottotetto

1,82

6,93

2,92

2,92

12,78

solaio p. 1

1,82

6,93

4,20

4,20

18,38

Totale carico distribuito (KN/m)

H = altezza del muro sovrastante (spessore t) L(dx), L(sx) = luce del solaio a destra e a sinistra p = carico

Software

110

p (KN/m)

78,08

o

5. Esempi applicativi

Software

Stato attuale

p

h1

1

2

a1

l1

l2

3

a2

h

l3

Prospetto della parete in esame numero di maschi murari

3

Calcolo della tensione normale media verticale (so) agente in ciascun maschio murario N. 1 2 3

as(m) 0 1,03 1,02

ad(m) 1,03 1,02 0

h (m) 2,3 2,3 2,3

l (m) 1,9 1,5 0,88

h1 (m) 0,7 0,7 0,7

i (m) 2,415 2,525 1,39

t (m) 0,4 0,4 0,4

w (KN/m3) σo (KN/m2) 21,00 290,93 21,00 377,46 21,00 355,68 111

Software

Software

o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

Individuazione del coefficiente “b” N.

h/l

b

b

1

1,211

1,211

1,5

2

1,533

1,500

3

2,614

1,500

0

0

0,000

0

0

0,000

0

0

0,000

1 1

1,5

h/l

Calcolo rigidezza della parete G

t

l

h

A

E

K

N/mm

m

m

m

m

N/mm

KN/m

1

377

0,4

1,9

2,3

0,76

1131

73779,7

2

377

0,4

1,5

2,3

0,6

1131

49577,9

3

377

0,4

0,88

2,3

0,352

1131

16593,9

2

2

2

RIGIDEZZA DELLA PARETE (KN/m)

139951,4388

Calcolo resistenza dei singoli maschi murari fd

τo

σo

N/cm N/cm KN/m 2

2

2

Vt

Vpf

Vu

δe

KN

KN

KN

mm

tipo di rottura

μ

δu

δu,max

mm

mm 9,20

1

8,45

416

290,93 144,46 167,62 144,46 1,958 taglio per trazione

1,5

2,94

2

8,45

416

377,46 101,12 131,94 101,12 2,040 taglio per trazione

1,5

3,06

9,20

3

8,45

416

355,68 58,03 43,08 43,08 2,596

3

7,79

13,80

pressoflessione

dove: to = resistenza a taglio della muratura; fd = resistenza a compressione della muratura; so = tensione media verticale nella muratura; Vt = resistenza a taglio per trazione (fessurazione diagonale); Vpf = resistenza a taglio per pressoflessione; Vu = resistenza a taglio del maschio murario (minimo valore tra Vt e Vpf); de = spostamento del maschio murario al limite elastico; du = spostamento del maschio murario al limite ultimo; du,max = valore max = 0,4% * h nel caso di rottura a taglio e 0,6% * h nel caso di rottura per pressoflessione.

Software

112

5. Esempi applicativi

o

Software

113

Software

Calcolo resistenza della parete Spostamento della parete al limite di rottura

mm

2,94

Contributo al taglio ultimo da parte del maschio 1

KN

144,46

Contributo al taglio ultimo da parte del maschio 2

KN

101,12

Contributo al taglio ultimo da parte del maschio 3

KN

43,08

TAGLIO ULTIMO DELLA PARETE

KN

288,66

Valori iniziali della parete: Kin = 139951,44 KN/m Vt,in = 288,66 KN du,in = 2,94 mm

Software

o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

Stato modificato

p

h1

2

1

a1

l1

h

l2

Prospetto della parete in esame numero di maschi murari

2

Calcolo della tensione normale media verticale (so) agente in ciascun maschio murario N. 1 2

Software

114

as(m) 0 2,48

ad(m) 2,48 0

h (m) 2,3 2,3

l (m) 1,35 2,5

h1 (m) 0,7 0,7

i (m) 2,59 3,74

t (m) 0,4 0,4

w (KN/m3) so (KN/m2) 21,00 426,82 21,00 338,14

o

5. Esempi applicativi

Software

Individuazione del coefficiente “b” N.

h/l

b

b

1

1,704

1,500

1,5

2

0,92

1,000 1 1

1,5

h/l

Calcolo rigidezza della parete G

t

l

h

A

E

K

N/mm2

m

m

m

m2

N/mm2

KN/m

1

377

0,4

1,35

2,3

0,54

1131

40835,8

2

377

0,4

2,5

2,3

1

1131

110592,6

RIGIDEZZA DELLA PARETE (KN/m)

151428,4435

Calcolo resistenza dei singoli maschi murari τo

fd

σo

N/cm2 N/cm2 KN/m2

Vt

Vpf

Vu

δe

KN

KN

KN

mm

tipo di rottura

μ

δu

δu,max

mm

mm

1

8,45

416

426,82 95,36 118,95 95,36 2,335 taglio per trazione

1,5

3,503 9,200

2

8,45

416

338,14 242,74 332,40 242,74 2,195 taglio per trazione

1,5

3,292 9,200

Calcolo resistenza della parete Spostamento della parete al limite di rottura

mm

3,292

Contributo al taglio ultimo da parte del maschio 1

KN

95,36

Contributo al taglio ultimo da parte del maschio 2

KN

242,74

TAGLIO ULTIMO DELLA PARETE

KN

338,10

Valori finali della parete: Kfin = 151428,44 KN/m Vt,fin = 338,10 KN du,fin = 3,29 mm 115

Software

Software

o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

Verifiche a) La rigidezza finale della parete non deve cambiare significativamente rispetto a quella iniziale Max decremento ammesso della rigidezza finale rispetto a quella iniziale (in percentuale) 15

%

Max incremento ammesso della rigidezza finale rispetto a quella iniziale (in percentuale)

15

%

8,2

%

Kin (KN/m)

139951,4388

Kfin (KN/m)

151428,4435

variazione percentuale:

La verifica è pertanto soddisfatta b) La resistenza finale della parete non deve essere inferiore a quella iniziale Vt,in (KN)

288,66

Vt,fin (KN)

338,10

La verifica risulta pertanto soddisfatta c) Lo spostamento ultimo della parete nello stato finale non deve essere inferiore a quello nello stato iniziale du,in (mm)

2,94

du,fin (mm)

3,292

La verifica risulta pertanto soddisfatta Si nota che, pur avendo aumentato la lunghezza complessiva delle aperture nella parete, portandola da 2,05 m (situazione iniziale) a 2,48 m (situazione finale), globalmente la parete non è stata indebolita (come magari ci si poteva aspettare), anzi è stata migliorata sia dal punto di vista della rigidezza che della resistenza. Pertanto, per tale tipo di intervento non occorre alcuna opera di rinforzo/consolidamento, essendo sufficiente, per la formazione della nuova apertura, solo la progettazione e posa in opera dell’architrave. È invece da curare con attenzione la fase di cantiere che riguarda la chiusura delle aperture preesistenti, che deve essere effettuata ammorsando efficacemente i nuovi mattoni con quelli esistenti, attraverso la tecnica dello “scuci e cuci”. Progetto dell’architrave – luce architrave “l” = 2,48 m; – luce di calcolo “lc” = 2,68 m; – lunghezza di appoggio “a” = 20 cm.

Software

116

o

5. Esempi applicativi

Software

Analisi dei carichi gravanti sull’architrave carichi permanenti

solaio sovrastante

carichi variabili

carichi lineari

L(dx)

L(sx)

g (dx)

g (sx)

q (dx)

q (sx)

g

q

m

m

KN/m

KN/m

KN/m

KN/m

KN/m

KN/m

1,82

6,93

4,2

18,38

8,75

2

4,2

spessore

massa vol.

(m)

(KN/m3)

0,4

21

muro sovrastante

2

2

2

2

2

pmax (KN/m) 18,02

Schema statico g+q pmax A

B lc YB

YA

Totale carichi permanenti Totale carichi variabili

g=

27,38 KN/m

q=

8,75

Combinazione di carico (gxγG + qxγQ) =

coeff. parziale di sicurezza

KN/m

coeff. parziale di sicurezza

γG =

1,5

γQ =

1,5

54,20 KN/m

Lo schema di carico triangolare si trasforma in un equivalente carico uniformemente distribuito pervenendo al seguente schema:

p A

B lc YA

YB

117

Software

Software

o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

p (KN/m)

54,20

luce di calcolo “lc” (m)

2,68

YA (KN)

72,63

YB (KN)

72,63

Sollecitazioni di calcolo MEd

48,66

KNm

VEd

72,63

KN

NEd

0,00

KN

Si utilizzano 2 profilati HE200A

x

x

y

E=

Software

210000

valori d el singolo p rofilo

y A=

53,8

cm2

area lorda del profilo

b =

200

mm

larghezza delle ali

tf =

10

mm

spessore delle ali

tW =

6,5

mm

spessore dell'anima

r =

18

mm

raggio di raccordo tra anima e ala

h =

190

mm

altezza del profilo

N/mm2

modulo elastico

3

Wpl,x =

430

cm

modulo di resistenza plastico del singolo profilo

Wel,x =

389

cm3

modulo di resistenza elastico del singolo profilo

Wel,y =

134

cm3

modulo di resistenza elastico del singolo profilo

Jx =

1336

cm

momento d'inerzia del singolo profilo

Av =

18,05

cm

area resistente al taglio

118

4 2

(Av = A-2b * tf + (tw + 2 * r) * tf

o

5. Esempi applicativi

Software

Tipo di acciaio S235 fyk =

235,00

N/mm2

tensione caratteristica di snervamento

ftk =

360,00

N/mm2

tensione caratteristica di rottura

γM0 =

1,05

coefficiente parziale di sicurezza

Classificazione del profilo Azione di flessione Ala c/t = 7,88 Anima c/t = 20,62

e=1

e = √(235/fyk)

classe 1 classe 1

Classe di appartenenza del profilo: 1 (per profili IPE o HE Æ per l’ala: c = b–tw–2 · r t = tf; per l’anima: c = h–2 · tf–2 · r t = tw) Resistenze di calcolo Mc,Rd = 192,476 KNm Vc,Rd = 466,472 KN Nc,Rd = 2408,19 KN

Resistenza di calcolo a flessione Resistenza di calcolo a taglio Resistenza di calcolo a sforzo normale

Verifiche di resistenza (SLU): stato limite di collasso per formazione di cerniera plastica VEd / Vc,Rd = 0,1557 ≤ 0,5: si può trascurare l’influenza del taglio n = Ned/Npl,Rd

Mpl,y,Rd KNm

MN,y,Rd KNm

MEd KNm

MN,y,Rd/MEd

esito della verifica

0,00

192,48

192,48

48,66

3,96

verificato

(Mc,Rd = Mpl,y,Rd = Wpl,y*fyk/gM0) Momento resistente a flessione (per sezioni di classe 1 e 2) (Mc,Rd = Mel,y,Rd = Wel,min*fyk/gM0) Momento resistente a flessione (per sezioni di classe 3) (Nc,Rd = Npl,Rd = A*fyk/gM0) Resistenza plastica della sezione (per sezioni di classe 1, 2 e 3) Resistenza di calcolo a taglio (Vc,Rd = Av*fyk/(√3*gM0) Verifiche allo SLE (deformabilità) dell’architrave p f lc

p = 54,20 KN/m l = 2,68 m MEd = 48,66 KNm 119

Software

Software

o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

Mel =

174,124

KNm

Momento al limite elastico (Wel * fyk/gM0)

La trave si trova in fase elastica in quanto Med < Mel A favore di sicurezza, si considera la stessa combinazione di carico utilizzata per la verifica di resistenza allo S.L.U. Totale carichi permanenti Totale carichi variabili

g=

27,38 KN/m

q=

8,75

Combinazione di carico (gxγG + qxγQ) =

KN/m

coeff. parziale di sicurezza coeff. parziale di sicurezza

γG =

1,5

γQ =

1,5

54,20 KN/m

δc (mm) =

0

δ1 (mm) =

3,28

spostamento elastico dovuto ai carichi permanenti

δ2 (mm) =

2,09

spostamento elastico dovuto ai carichi variabili

δmax (mm) =

5,37

spostamento nello stato finale depurato della monta iniziale = δtot – δc

monta iniziale della trave

Valori limite

dmax,LIM = L/400 = 6,7 mm d2.LIM = L/500 = 5,36 mm

dmax < del valore limite d2 < del valore limite

VERIFICATO VERIFICATO

Verifiche sulla muratura per carichi concentrati Non è presente la piastra di appoggio. Spessore del muro = 40 cm. Caratteristiche della muratura Muratura in pietra da spacco con buona tessitura e presenza di malta con buone caratteristiche. fm =

416

N/cm2

Livello di conoscenza

LC1

Coeff. parziale di sicurezza gM Fattore di confidenza

Software

120

Resistenza media a compressione

1,35

1

o

5. Esempi applicativi

In riferimento a quanto riportato nell’Eurocodice 6 al punto 6.1.3., il valore di progetto del carico verticale NEdc deve essere minore o uguale al valore della resistenza di progetto a compressione della muratura per carichi concentrati verticali NRdc

muro

Software

NEdc architrave

Deve risultare: NEdc ≤ NRdc

fd a NRdc

NRdc = b · Ab · fd dove: b = coefficiente di miglioramento per carichi concentrati variabile tra 1 e 1,5: a favore di sicurezza si sceglie b = 1; Ab = area dell’impronta del carico; fd = resistenza di progetto a compressione della muratura; Ab = 20 x 40 = 800 cm2 fd =

308,15

N/cm2

NEdc =

72,63

KN

NRdc =

246,52

KN

NEdc / NRdc =

Resistenza di calcolo a compressione della muratura (fd = fm/FC) Valore di progetto del carico verticale concentrato sull’appoggio Resistenza di calcolo della muratura ai carichi verticali concentrati

0,295

≤ 1 verificato

121

Software

Software

o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

5.2. Modifica di aperture con inserimento di telaio metallico Nella parete 2 sempre al piano terra, si prevede di chiudere l’attuale ingresso all’appartamento e di aprire una nuova porta per accedere al w.c. ricavato nel vano sottoscala. La scala esterna non si appoggia sulla parete in questione ma è sostenuta da una struttura indipendente; quindi il suo peso non va considerato nel calcolo della tensione media verticale dei maschi murari. Per l’analisi dei carichi sui solai si faccia riferimento a quanto riportato al paragrafo 5.1. Parete 2 – Piano Terra Carico agente in sommità della parete dovuto alla porzione di muro sovrastante gG2

coefficiente parziale di sicurezza

muro sovrastante

1

H (m)

t (m)

w (KN/m3)

p (KN/m)

6

0,3

18

32,40

Carico agente in sommità della parete dovuto all’incidenza dei solai L(dx)

L(sx)

q1(dx)

q1(sx)

m

m

KN/m2

KN/m2

solaio di copertura

2

0

3,32

3,32

3,32

solaio sottotetto

2

0

2,92

2,92

2,92

solaio p. 1

2

0

4,20

4,20

4,20

Totale carico distribuito (KN/m)

p (KN/m)

42,84

H = altezza del muro sovrastante (spessore t) L(dx), L(sx) = luce del solaio a destra e a sinistra p = carico

Nella colonna L(dx) è stato inserito il valore 2 perchè, essendo il solaio ordito parallelamente alla parete, si considera incidente sul muro, solo una striscia di solaio larga 1 metro (il programma, per default, dimezza sia L(dx) che L(sx). Nella colonna L(sx) è stato inserito il valore 0 perchè la scala ha una propria struttura portante e non si appoggia alla parete oggetto di intervento.

Software

122

o

5. Esempi applicativi

Software

Stato attuale

p

h1

1

a1

h

l1

Prospetto della parete in esame numero di maschi murari

1

Calcolo della tensione normale media verticale (so) agente in ciascun maschio murario N. 1

as(m) 0,94

ad(m) 0

h (m) 2,2

l (m) 5,99

h1 (m) 0,8

i (m) 6,46

t (m) 0,4

w (KN/m3) σo (KN/m2) 21,00 156,72

123

Software

Software

o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

Individuazione del coefficiente “b” N.

h/l

b

b

1

0,37

1

1,5

1 1

1,5

h/l

Calcolo rigidezza della parete G

t

l

h

A

E

N/mm

m

m

m

m

N/mm

KN/m

377

0,4

5,99

2,2

2,396

1131

329798,4

2

1

2

K 2

RIGIDEZZA DELLA PARETE (KN/m)

329798,3589

Calcolo resistenza dei singoli maschi murari fd

τo

σo

N/cm N/cm KN/m 2

1

8,45

2

416

2

Vt

Vpf

Vu

δe

KN

KN

KN

mm

tipo di rottura

156,72 454,17 977,08 454,17 1,377 taglio per trazione

μ 1,5

δu

δu,max

mm

mm

2,07

8,80

dove: to = resistenza a taglio della muratura; fd = resistenza a compressione della muratura; so = tensione media verticale nella muratura; Vt = resistenza a taglio per trazione (fessurazione diagonale); Vpf = resistenza a taglio per pressoflessione; Vu = resistenza a taglio del maschio murario (minimo valore tra Vt e Vpf); de = spostamento del maschio murario al limite elastico; du = spostamento del maschio murario al limite ultimo; du,max = valore max = 0,4% * h nel caso di rottura a taglio e 0,6% * h nel caso di rottura per pressoflessione. Calcolo resistenza della parete

Software

124

Spostamento della parete al limite di rottura

mm

2,07

Contributo al taglio ultimo da parte del maschio 1

KN

454,17

TAGLIO ULTIMO DELLA PARETE

KN

454,17

5. Esempi applicativi

o

Software

125

Software

Valori iniziali della parete: Kin = 329789,36 KN/m Vt,in = 454,17 KN du,in = 2,07 mm Stato modificato

. .

.

.

.

.

p

h1

2

1

l1

a1

h

l2

Prospetto della parete in esame

Software

o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

numero di maschi murari

2

Calcolo della tensione normale media verticale (so) agente in ciascun maschio murario N. 1 2

as(m) 0 1,67

ad(m) 1,67 0

h (m) 2,2 2,2

l (m) 3,56 1,7

h1 (m) 0,8 0,8

i (m) 4,395 2,535

t (m) 0,4 0,4

w (KN/m3) so (KN/m2) 21,00 176,06 21,00 207,86

Individuazione del coefficiente “b” N.

h/l

b

b

1

0,62

1

1,5

2

1,29

1,29 1 1

1,5

h/l

Calcolo rigidezza della parete G

t

l

h

A

E

K

N/mm

m

m

m

m

N/mm

KN/m

1

377

0,4

3,56

2,2

1,424

1131

183848,5

2

377

0,4

1,7

2,2

0,68

1131

66274,7

2

2

2

RIGIDEZZA DELLA PARETE (KN/m)

250123,1466

Calcolo resistenza dei singoli maschi murari τo

fd

σo

N/cm2 N/cm2 KN/m2

Vt

Vpf

Vu

δe

KN

KN

KN

mm

tipo di rottura

1

8,45

416

176,06 278,98 385,50 278,98 1,517 taglio per trazione

2

8,45

416

207,86 108,21 102,80 102,80 1,551 pressoflessione

μ

126

δu,max

mm

mm

1,5

2,276 8,800

3

4,653 13,200

Calcolo resistenza della parete

Software

δu

Spostamento della parete al limite di rottura

mm

2,276

Contributo al taglio ultimo da parte del maschio 1

KN

278,98

Contributo al taglio ultimo da parte del maschio 2

KN

102,80

TAGLIO ULTIMO DELLA PARETE

KN

381,78

o

5. Esempi applicativi

Software

Valori finali della parete: Kmod = 250123,15 KN/m Vt,mod = 381,78 KN du,mod = 2,28 mm

Verifiche a) La rigidezza finale della parete non deve cambiare significativamente rispetto a quella iniziale Max decremento ammesso della rigidezza finale rispetto a quella iniziale (in percentuale) 15

%

Max incremento ammesso della rigidezza finale rispetto a quella iniziale (in percentuale)

15

%

– 24,2

%

Kin (KN/m)

329798,3589

Kfin (KN/m)

250123,1466

variazione percentuale:

La verifica NON è soddisfatta; occorre pertanto un intervento di rinforzo b) La resistenza finale della parete non deve essere inferiore a quella iniziale Vt,in (KN)

454,17

Vt,fin (KN)

381,78

La verifica non è soddisfatta pertanto occorre un intervento di rinforzo c) Lo spostamento ultimo della parete nello stato finale non deve essere inferiore a quello nello stato iniziale du,in (mm)

2,07

du,fin (mm)

2,276

La verifica risulta pertanto soddisfatta Predimensionamento del telaio metallico

Numero di telai da inserire nella parete

1

127

Software

Software

o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

Htelaio (cm)

220

Kric (KN/m)

30205,5

Jx,piedr (cm4)

6381,5

(Altezza media dei telai) (Rigidezza richiesta ai telai) (Momento dʼ inerzia minimo di un piedritto)

n

nome

tipo piedritto

H (cm)

Wx (cm3)

1

Telaio 1

2 IPE 240

220

648

Jx KT (cm4) (KN/m)

Mel (KNm)

7784 36843,9 14502,86

TOTALI

d (mm)

FT (KN)

7,16

83,86 263,69

36843,9

Fu (KN)

83,86 263,69

Legenda tipo piedritto numero e tipo di profilati con i quali è realizzato ciascun piedritto (due piedritti per ogni telaio); H altezza del piedritto in cm; Wx modulo di resistenza elastico del piedritto; Jx momento d’inerzia del piedritto; KT rigidezza del telaio; Mel momento al limite elastico del piedritto; d spostamento in sommità al limite elastico del piedritto; FT contributo tagliante fornito dal telaio in corrispondenza dello spostamento ultimo della parete; Fu taglio ultimo del telaio, in corrispondenza della formazione della prima cerniera plastica.

Verifiche finali a) La rigidezza finale della parete non deve cambiare significativamente rispetto a quella iniziale Max decremento ammesso della rigidezza finale rispetto a quella iniziale (in percentuale) 15

%

Max incremento ammesso della rigidezza finale rispetto a quella iniziale (in percentuale)

15

%

– 13

%

Kin (KN/m)

329798,36

Kfin (KN/m)

286967,02

variazione percentuale:

La verifica è pertanto soddisfatta b) La resistenza finale (maschi murari + telai) non deve essere inferiore a quella iniziale Vt,in (KN)

454,17

Vt,fin (KN)

465,63

La verifica risulta pertanto soddisfatta

Software

128

o

5. Esempi applicativi

Software

c) Lo spostamento ultimo della parete nello stato finale non deve essere inferiore a quello nello stato iniziale du,in (mm)

2,070

du,fin (mm)

2,276

La verifica risulta pertanto soddisfatta

Curve caratteristiche grafico forza – spostamento

stato iniziale

500 450 400

maschio 1

forza (KN)

350

maschio 2

300

maschio 3

250

maschio 4

200

maschio 5

150

maschio 6 parete

100 50 0 0

1

2

3

4

spostamento (mm)

forza (KN)

grafico forza – spostamento

stato finale

500

maschio 1

450

maschio 2

400

maschio 3

350

maschio 4

300

maschio 5

250

maschio 6

200

telaio 1

150

telaio 2

100

telaio 3

50

telaio 4

0

telaio 5 0

5

10 spostamento (mm)

15

20

telaio 6 parete

129

Software

Software

o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

Verifica del telaio – luce telaio l = 1,67 m; – altezza telaio h = 2,20 m. Tipo di acciaio

s235

fyk =

235,00

N/mm2

tensione caratteristica di snervamento

ftk =

360,00

N/mm

tensione caratteristica di rottura

γM0 =

1,05

E=

210000

2

coefficiente parziale di sicurezza modulo elastico

N/mm

2

Analisi dei carichi verticali agenti sul telaio carichi permanenti

solaio sovrastante

carichi variabili

carichi lineari

L(dx)

L(sx)

g (dx)

g (sx)

q (dx)

q (sx)

g

q

m

m

KN/m

KN/m

KN/m

KN/m

KN/m

KN/m

2

0

4,2

4,2

2

2

4,2

spessore

massa vol.

(m)

(KN/m3)

0,4

21

muro sovrastante

2

2

2

2

2

pmax (KN/m) 12,13

Schema statico: q+g

pmax

FT C

Jt

E

Jh

D Jh

A

h

B

l

Totale carichi permanenti

Software

130

g=

10,27 KN/m

coeff. parziale di sicurezza

γG =

1,5

o

5. Esempi applicativi

q=

Totale carichi variabili

2

KN/m

Combinazione di carico (gxγG + qxγQ) =

γQ =

coeff. parziale di sicurezza

Software

1,5

18,40 KN/m

Il carico triangolare si trasforma in un equivalente carico uniformemente distribuito, pervenendo così allo schema seguente: p

FT Jt

C

E

D

Jh

Jh A

XA

B

l

MA

YA

h XB

p (KN/m) = 18,40 FT (KN) = 83,86 l (m) = 1,67 h (m) = 2,2 Jt (cm4) = 7784 Jh (cm4) = 7784

MB

YB

Reazioni vincolari dovute a p

dovute a FT

sovrapp.

XA

1,758

– 41,930

– 40,172

KN

YA

15,364

– 49,034

– 33,669

KN

MA

1,289

– 51,30

– 50,01

KNm

XB

1,758

41,930

43,688

KN

YB

15,364

49,034

64,398

KN

MB

1,289

51,303

52,592

KNm

Sollecitazioni di calcolo asta AC

asta CD

asta BD

A

C

C

D

E

B

D

– 50,01

38,36

38,36

– 43,52

3,84

52,59

– 43,52

VEd (KN)

40,17

40,17

– 33,67

– 64,40

– 49,03

43,69

43,69

NEd (KN)

33,67

33,67

– 43,69

– 43,69

– 43,69

– 64,40

– 64,40

MEd (KNm)

131

Software

Software

o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

Il telaio è realizzato mediante 2 profili IPE 240, sia per i piedritti che per il traverso.

x

valori d el singolo p rofilo

y

x

y

E=

210000

A=

39,1

cm2

area lorda del profilo

b =

120

mm

larghezza delle ali

tf =

9,8

mm

spessore delle ali

tW =

6,2

mm

spessore dell'anima

r =

15

mm

raggio di raccordo tra anima e ala

h =

240

mm

altezza del profilo

N/mm2

modulo elastico

3

Wpl,x =

366

cm

modulo di resistenza plastico del singolo profilo

Wel,x =

324

cm3

modulo di resistenza elastico del singolo profilo

Wel,y =

47,3

cm3

modulo di resistenza elastico del singolo profilo

Jx =

3892

cm

momento d'inerzia del singolo profilo

Av =

19,13

cm

area resistente al taglio

Tipo di acciaio

4 2

s235

fyk =

235,00

N/mm2

tensione caratteristica di snervamento

ftk =

360,00

N/mm

tensione caratteristica di rottura

γM0 =

1,05

Classificazione del profilo

2

coefficiente parziale di sicurezza

e=1

Azione di compressione Ala c/t = 4,28 classe 1 Anima c/t = 30,71 classe 1 Classe di appartenenza del profilo: 1 Azione di flessione Ala c/t = 4,28

Software

132

(Av = A-2b * tf + (tw + 2 * r) * tf

classe 1

(e = √(235/fyk))

5. Esempi applicativi

Anima

c/t = 30,71

o

Software

133

Software

classe 1

Classe di appartenenza del profilo: 1 Azione di presso-flessione Ala c/t = 4,28 Anima c/t = 30,71

classe 1 classe 1

Classe di appartenenza del profilo: 1

Infatti, per la presso flessione si ha (si veda paragrafo 4.1): c = 190,4 a = 0,56 x = 22,10 y = – 0,82 396 e /(13a –1) = 63,315 36 e /a = 64,512 42 e /(0,67 + 0,33 y) = 62 e (1–y)√(–y) =

456 e/(13a–1) = 72,9081 41,5 e/a = 74,3682 104,791 101,679

verifica la classe verifica la classe verifica la classe

1 2 3

Di conseguenza: Classe di appartenenza del profilo

1

(azione di pressoflessione)

(per profili IPE o HE _ per l’ala: c = b – tw 2 · r; t = tf; per l’anima: c = h – 2 · tf – 2 · r; t = tw)

Anche per il traverso la classe di appartenenza è 1.

Resistenze di calcolo Piedritti Mc,Rd = 163,829 KNm Vc,Rd = 494,32 KN Nc,Rd = 1750,19 KN

Resistenza di calcolo a flessione Resistenza di calcolo a taglio Resistenza di calcolo a sforzo normale

Traverso Mc,Rd = 163,829 KNm Vc,Rd = 494,32 KN Nc,Rd = 1750,19 KN

Resistenza di calcolo a flessione Resistenza di calcolo a taglio Resistenza di calcolo a sforzo normale

Software

o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

Verifiche di resistenza (SLU): stato limite di collasso per formazione di cerniera plastica nella sezione Piedritti VEd / Vc,Rd = 0,0884 ≤ 0,5: si può trascurare l’influenza del taglio MEd

MN,y,Rd/MEd

esito della verifica MN,y,Rd/MEd ≥ 1

163,8285714 163,8285714

– 50,0

3,28

verificato

0,0192375

163,8285714 163,8285714

38,4

4,27

verificato

B

0,0367948

163,8285714 163,8285714

52,6

3,12

verificato

D

0,0367948

163,8285714 163,8285714

– 43,5

3,76

verificato

MN,y,Rd/MEd

esito della verifica

sezione

n = Ned/Npl,Rd

A

0,0192375

C

Mpl,y,Rd

MN,y,Rd

Traverso VEd / Vc,Rd = 0,1303 ≤ 0,5: si può trascurare l’influenza del taglio sezione

n = Ned/Npl,Rd

Mpl,y,Rd

MN,y,Rd

MEd

C

0,0249618

163,8285714 163,8285714

38,4

4,27

verificato

D

0,0249618

163,8285714 163,8285714

– 43,5

3,76

verificato

E

0,0249618

163,8285714 163,8285714

3,8

42,70

verificato

(Mc,Rd = Mpl,y,Rd = Wpl,y*fyk/gM0) Momento resistente a flessione (per sezioni di classe 1 e 2) (Mc,Rd = Mel,y,Rd = Wel,min*fyk/gM0) Momento resistente a flessione (per sezioni di classe 3) (Nc,Rd = Npl,Rd = A*fyk/gM0) Resistenza plastica della sezione (per sezioni di classe 1, 2 e 3) Resistenza di calcolo a taglio (Vc,Rd = Av*fyk/(√3*gM0) Verifica di deformabilità del traverso (SLE) p f lc

p = 18,40 KN/m l = 1,67 m MEd = 6,41 KN/m Mel = 145,03 KNm Momento al limite elastico (Wel * fyk/gM0) La trave si trova in fase elastica in quanto Med < Mel A favore di sicurezza, si considera la stessa combinazione di carico utilizzata per la verifica di resistenza allo S.L.U.

Software

134

o

5. Esempi applicativi

g=

Totale carichi permanenti

10,27 KN/m

q=

Totale carichi variabili

2

Combinazione di carico (gxγG + qxγQ) =

KN/m

coeff. parziale di sicurezza coeff. parziale di sicurezza

γG =

1,5

γQ =

1,5

Software

18,40 KN/m

δc (mm) =

0

δ1 (mm) =

0,06

spostamento elastico dovuto ai carichi permanenti

δ2 (mm) =

0,01

spostamento elastico dovuto ai carichi variabili

δmax (mm) =

0,08

spostamento nello stato finale depurato della monta iniziale = δtot – δc

monta iniziale della trave

Valori limite

dmax,LIM = L/400 = 4,2 mm d2.LIM = L/500 = 3,3 mm

dmax < del valore limite d2 < del valore limite

VERIFICATO VERIFICATO

Verifica del collegamento saldato piedritto-traverso Verifiche collegamenti saldati in sommità del piedritto e alla base (collegamento piedritto – piastra di base) saldature con cordoni d’angolo.

b a

b = 150 mm r

r h1

x

b1 = 50 mm h1 = 200 mm

x h

b1

h = 300 mm s = 7 mm (spessore cordone) a = 4,95 mm (sezione di gola)

Azioni di calcolo VEd = 43,69 KN NEd = 64,40 KN MEd = 52,59 KNm

fyk = 235,00 N/mm2 tensione caratteristica di snervamento b1 = 0,85 coefficiente per acciaio S235 b2 = 1 coefficiente per acciaio S235 135

Software

Software

o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

VEd b a r

MEd

r h1

x

x

h

b1

Le caratteristiche geometriche sotto riportate, tengono conto della riduzione dei cordoni di saldatura dovuta alla presenza di più profili che ostacolano la realizzazione dei cordoni stessi sull’intero perimetro di ciascun profilo. Jx A Wx Sr

= = = =

11701,9 cm4 74,2 cm2 755,2 cm3 328,669 cm3

momento di inerzia della sezione resistente delle saldature; area della sezione resistente delle saldature; modulo di resistenza elastico; momento statico rispetto all’asse x della parte di sezione staccata dall’asse r.

Cordoni d’anima Si considera la sezione di gola in posizione ribaltata n^ = 5,362 KN/cm2 tensione normale perpendicolare all’asse del cordone; t^ = 0,000 KN/cm2 tensione tangenziale perpendicolare all’asse del cordone; t|| = 1,240 KN/cm2 tensione tangenziale parallela all’asse del cordone. Per la verifica deve risultare: (n^2 + t^2 + t||2)0,5 ≤ b1 · fyk / n^ / + / t^ / ≤ b2 · fyk (n^2 + t^2 + t||2)0,5 = 5,50 KN/cm2 b1 · fyk = 19,98 KN/cm2

verificato

/ n^ / + / t^ / = 5,36 KN/cm2 b2 · fyk = 23,5 KN/cm2

verificato

Cordoni d’ala Si considera la sezione di gola in posizione ribaltata

Software

136

o

5. Esempi applicativi

n^ = 7,831 KN/cm2 t^ = 0,000 KN/cm2 t|| = 0,000 KN/cm2

Software

tensione normale perpendicolare all’asse del cordone; tensione tangenziale perpendicolare all’asse del cordone; tensione tangenziale parallela all’asse del cordone.

Per la verifica deve risultare: (n^2 + t^2 + t||2)0,5 ≤ b1 · fyk / n^ / + / t^ / ≤ b2 · fyk (n^2 + t^2 + t||2)0,5 = 7,83 KN/cm2 b1 · fyk = 19,98 KN/cm2

verificato

/ n^ / + / t^ / = 7,83 KN/cm2 b2 · fyk = 23,5 KN/cm2

verificato

Verifica del giunto di base c

2c+tf

c

area di contatto

b = 120 mm b

2c+tw

h = 240 mm tf = 9,8 mm zona non compresa nell'area di contatto

tw = 6,2 mm

h

Pisatra di base Spessore = 20 mm Tirafondi Numero: 6

Acciao S235

diametro = 20 mm

classe 6.8

Area bullone = 245 mm2 diam. foro 21 mm

Caratteristiche dei bulloni fyb = 480,00 N/mm2 tensione caratteristica di snervamento; ftb = 600,00 N/mm2 tensione caratteristica di rottura; gM2 = 1,25 coefficiente parziale di sicurezza; Fv,Rd = 58,80 KN Ft,Rd = 105,84 KN

resistenza di calcolo a taglio del singolo bullone; resistenza di calcolo a trazione del singolo bullone (per snervamento dell’acciaio). 137

Software

Software

o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

Caratteristiche ancoraggio (ancoraggio chimico) tr = 9,00 N/mm2 adesione resina-cls; Lb = 200,00 mm lunghezza di ancoraggio; gm = 1,25 coefficiente parziale di sicurezza; diametro del foro nel cls; d0 = 22,00 mm Ft,Rd = 99,48 KN

resistenza di calcolo a trazione del singolo bullone (per resistenza del supporto).

La resistenza a trazione del singolo bullone è rappresentata dal valore minimo tra la resistenza per snervamento dell’acciaio e la resistenza per adesione al supporto. resistenza ultima a trazione del bullone Nud = 99,48 KN Cordolo in c.a. Calcestruzzo: C25/30 Rck fck fctm fctk fcfm fcd

= = = = = =

30,00 24,90 2,56 1,79 3,07 14,11

N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2

acc = 0,85

ac = 1,5

resistenza caratteristica a compressione su cubi; resistenza cilindrica da usare nei calcoli; resistenza media a trazione semplice; resistenza caratteristica a trazione semplice; resistenza media a trazione per flessione; resistenza di calcolo (fcd = acc fck/gc).

Calcolo della resistenza di progetto del giunto fj = bj · kj · fcd = 0,667 · 14,11 = 9,407 N/mm2 fj = resistenza di progetto del giunto; bj = coefficiente di giunto. Può essere assunto uguale a 2/3 se la resistenza caratteristica della malta è non minore del 20% della resistenza caratteristica del calcestruzzo del cordolo e lo spessore della malta è non maggiore di 0,2 volte la larghezza minima di base della piastra di acciaio; kj = coefficiente di concentrazione, normalmente uguale a 1. Calcolo dell’area effettiva di contatto della piastra di base Larghezza addizionale “c” c = 56,32 mm Larghezza efficace “beff” beff = 232,65 mm Area efficace di contatto “Aeff” Aeff = 69780,2 mm2

Software

138

c = t · (fyk / (3 · fj · gM0))0,5

o

Software

139

Software

5. Esempi applicativi

Verifica della capacità portante del giunto c

e1

e2

Dimensioni della piastra

B

beff

p2

B = 300 mm H = 350 mm beff = 232,65 mm heff = 352,65 mm t = 20 mm

c

area efficace

beff larghezza efficace heff altezza efficace

heff H

Valori limite min

max

e1 =

35

mm

valore ammesso

e1 =

25,2

mm

120

e2 =

90

mm

valore ammesso

e2 =

25,2

mm

120

p2 =

60

mm

valore ammesso

p2 =

50,4

mm

200

I tirafondi si trovano all’interno dell’area efficace di contatto

NEd MEd

TEd

NEd

Tirafondi

MEd

TEd

Piastra di base

fj

Rtd

Rcd x

x1 x2

Software

o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

Per la verifica deve risultare: MRd ≥ MEd sezione

NEd KN

MEd KNm

A

33,67

– 50,01

B

– 64,40

52,59

TEd KN

Rtd KN

Rcd KN

x1 mm

x2 mm

40,17 298,426 264,76 120,98

140,0

255,8

72,447 verificato

43,69 298,426 362,82 165,79

140,0

233,4

75,677 verificato

x

MRd KNm

dove: – NEd, MEd, TEd = sollecitazioni di calcolo (sforzo normale “N” positivo se di trazione) – Rtd = risultante delle trazioni (resistenza ultima a trazione dei tirafondi) Rtd = Nud · n (resistenza di un bullone x numero di bulloni in zona tesa) – Rcd = risultante delle compressioni (resistenza ultima a compressione sul cordolo in C.A.) Rcd = Rtd – NEd (per l’equilibrio alla traslazione verticale) – x = altezza sulla quale sono distribuiti gli sforzi di compressione nel C.A. x = Rcd / (fj · beff) – x1 = braccio della risultante delle trazioni rispetto al baricentro della piastra x1 = (H – 2 · e1)/2 – x2 = braccio della coppia interna x2 = (H – e1) – (H – heff) / 2 – x / 2 – MRd = momento resistente del giunto MRd = NEd · x1 + Rcd · x2 (per l’equilibrio alla rotazione attorno baricentro tirafondi) Verifica a flessione della piastra Avendo rispettato la larghezza efficace “c”, la piastra risulta automaticamente verificata nei confronti della flessione generata dalle tensioni di compressione nel C.A. La verifica verrà pertanto condotta considerando solamente la flessione generata dalle trazioni nei tirafondi. d = 20 mm Wpl = 30000,00 mm3 (modulo di resistenza plastico)

Rtd

Sollecitazioni VEd = 298,43 KN sollecitazione tagliante

d

MEd = 5968,51 KNmm sollecitazione flettente

Resistenze di calcolo Mc,Rd = 6714,29 KNmm Vc,Rd = 775,30 KN

Resistenza di calcolo a flessione (Mc,Rd = Mpl,y,Rd = Wpl,y · fyk/gM0) Resistenza di calcolo a taglio (Vc,Rd = Av · fyk / (√3 · gM0)

Verifiche di resistenza (SLU): stato limite di collasso per formazione di cerniera plastica VEd / Vc,Rd = 0,3849 ≤ 0,5: si può trascurare l’influenza del taglio My,V,Rd = 6714,286 KNmm Resistenza a flessione ridotta per effetto del taglio; MEd = 5968,512 KNmm Sollecitazione flettente. My,V,Rd ≥ MEd verificato

Software

140

5. Esempi applicativi

o

Software

141

Software

Verifica a rifollamento della piastra Resistenza di calcolo a rifollamento: Fb,Rd = k · a · ftk · d · t / gM2 d = 20 mm

diametro del bullone

t = 20 mm

spessore della piastra

ftk = 360,00 N/mm2

resistenza a rottura della piastra

a = 0,556

coefficiente per bulloni di bordo nella direzione del carico applicato a = min[e1/(3d0); ftb / ft; 1] coefficiente per bulloni di bordo nella direzione del carico applicato k = min(2,8e2 / d0 – 1,7; 1)

k = 2,5 Fb,Rd = 160,00 KN

resistenza di calcolo a rifollamento

Fv,Ed = 7,281 KN

sollecitazione tagliante sul singolo bullone

Fb,Rd ≥ Fv,Ed

Verificato

Verifica di resistenza dei tirafondi Verifica per presenza combinata di taglio e trazione Fv,Ed / Fv,Rd + Ft,Ed / 1,4 · Ft,Rd = 0,785 ≤ 1 verificato La condizione Ft,Ed / Ft,Rd ≤ 1 è automaticamente soddisfatta

saldatura a cordone d'angolo in opera

cordolo

2 IPE240

2 IPE240

220

perforazioni di ancoraggio 12 mm

2 IPE240

167 barra filettata per collegamento trasversale

PROSPETTO

Particolare del telaio metallico

APPENDICE LEGISLATIVA

o

Software

Decreto Del Ministero Delle infrastrutture 14 gennaio 2008 Approvazione delle nuove norme tecniche per le costruzioni (stralcio) [g.u.r.i 4-02-2008, n. 29 – s.o. n. 30]

(omissis) 8. costruZioni esistenti 8.1. oggetto Il presente capitolo definisce i criteri generali per la valutazione della sicurezza e per la progettazione, l’esecuzione ed il collaudo degli interventi sulle costruzioni esistenti. È definita costruzione esistente quella che abbia, alla data della redazione della valutazione di sicurezza e/o del progetto di intervento, la struttura completamente realizzata. 8.2. criteri generali Per quanto non diversamente specificato nel presente capitolo, le disposizioni di carattere generale contenute negli altri capitoli della presente norma costituiscono il riferimento anche per le costruzioni esistenti. Nel caso di interventi non dichiaratamente strutturali (impiantistici, di ridistribuzione degli spazi, ecc.) dovrà essere valutata la loro possibile interazione con gli SLU e gli SLE della struttura o parti di essa. La valutazione della sicurezza e la progettazione degli interventi su costruzioni esistenti devono tenere conto dei seguenti aspetti: – la costruzione riflette lo stato delle conoscenze al tempo della sua realizzazione; – possono essere insiti e non palesi difetti di impostazione e di realizzazione; – la costruzione può essere stata soggetta ad azioni, anche eccezionali, i cui effetti non siano completamente manifesti; – le strutture possono presentare degrado e/o modificazioni significative rispetto alla situazione originaria. Nella definizione dei modelli strutturali, si dovrà, inoltre, tenere conto che: – la geometria e i dettagli costruttivi sono definiti e la loro conoscenza dipende solo dalla documentazione disponibile e dal livello di approfondimento delle indagini conoscitive; – la conoscenza delle proprietà meccaniche dei materiali non risente delle incertezze legate alla produzione e posa in opera ma solo della omogeneità dei materiali stessi all’interno della costruzione, del livello di approfondimento delle indagini conoscitive e dell’affidabilità delle stesse; – i carichi permanenti sono definiti e la loro conoscenza dipende dal livello di approfondimento delle indagini conoscitive. Si dovrà prevedere l’impiego di metodi di analisi e di verifica dipendenti dalla completezza e dall’affidabilità dell’informazione disponibile e l’uso, nelle verifiche di sicurezza, di adeguati “fattori di confidenza”, che modificano i parametri di capacità in funzione del livello di conoscenza relativo a geometria, dettagli costruttivi e materiali. 8.3. ValutaZione Della sicureZZa La valutazione della sicurezza e la progettazione degli interventi sulle costruzioni esistenti potranno essere eseguiti con riferimento ai soli SLU; nel caso in cui si effettui la verifica anche nei confronti degli SLE i relativi livelli di prestazione possono essere stabiliti dal Progettista di concerto 145

Software

Software

o

APERTURA VANI IN PARETI PORTANTI IN ZONA SISMICA

con il Committente. Le Verifiche agli SLU possono essere eseguite rispetto alla condizione di salvaguardia della vita umana (SLV) o, in alternativa, alla condizione di collasso (SLC). Le costruzioni esistenti devono essere sottoposte a valutazione della sicurezza quando ricorra anche una delle seguenti situazioni: – riduzione evidente della capacità resistente e/o deformativa della struttura o di alcune sue parti dovuta ad azioni ambientali (sisma, vento, neve e temperatura), significativo degrado e decadimento delle caratteristiche meccaniche dei materiali, azioni eccezionali (urti, incendi, esplosioni), situazioni di funzionamento ed uso anomalo, deformazioni significative imposte da cedimenti del terreno di fondazione; – provati gravi errori di progetto o di costruzione; – cambio della destinazione d’uso della costruzione o di parti di essa, con variazione significativa dei carichi variabili e/o della classe d’uso della costruzione; – interventi non dichiaratamente strutturali, qualora essi interagiscano, anche solo in parte, con elementi aventi funzione strutturale e, in modo consistente, ne riducano la capacità o ne modifichino la rigidezza. Qualora le circostanze di cui ai punti precedenti riguardino porzioni limitate della costruzione, la valutazione della sicurezza potrà essere limitata agli elementi interessati e a quelli con essi interagenti, tenendo presente la loro funzione nel complesso strutturale. La valutazione della sicurezza deve permettere di stabilire se: – l’uso della costruzione possa continuare senza interventi; – l’uso debba essere modificato (declassamento, cambio di destinazione e/o imposizione di limitazioni e/o cautele nell’uso); – sia necessario procedere ad aumentare o ripristinare la capacità portante. La valutazione della sicurezza dovrà effettuarsi ogni qual volta si eseguano gli interventi strutturali di cui al punto 8.4, e dovrà determinare il livello di sicurezza prima e dopo l’intervento. Il Progettista dovrà esplicitare, in un’apposita relazione, i livelli di sicurezza attuali o raggiunti con l’intervento e le eventuali conseguenti limitazioni da imporre nell’uso della costruzione. 8.4. classificaZione Degli interVenti Si individuano le seguenti categorie di intervento: – interventi di adeguamento atti a conseguire i livelli di sicurezza previsti dalle presenti norme; – interventi di miglioramento atti ad aumentare la sicurezza strutturale esistente, pur senza necessariamente raggiungere i livelli richiesti dalle presenti norme; – riparazioni o interventi locali che interessino elementi isolati, e che comunque comportino un miglioramento delle condizioni di sicurezza preesistenti. Gli interventi di adeguamento e miglioramento devono essere sottoposti a collaudo statico. Per i beni di interesse culturale in zone dichiarate a rischio sismico, ai sensi del comma 4 dell’articolo 29 del decreto legislativo 22 gennaio 2004, n. 42 “Codice dei beni culturali e del paesaggio”, è in ogni caso possibile limitarsi ad interventi di miglioramento effettuando la relativa valutazione della sicurezza. 8.4.1. interVento Di aDeguaMento È fatto obbligo di procedere alla valutazione della sicurezza e, qualora necessario, all’adeguamento della costruzione, a chiunque intenda: a) sopraelevare la costruzione;

Software

146

Appendice legislativa

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b) ampliare la costruzione mediante opere strutturalmente connesse alla costruzione; c) apportare variazioni di classe e/o di destinazione d’uso che comportino incrementi dei carichi globali in fondazione superiori al 10%; resta comunque fermo l’obbligo di procedere alla verifica locale delle singole parti e/o elementi della struttura, anche se interessano porzioni limitate della costruzione; d) effettuare interventi strutturali volti a trasformare la costruzione mediante un insieme sistematico di opere che portino ad un organismo edilizio diverso dal precedente. In ogni caso, il progetto dovrà essere riferito all’intera costruzione e dovrà riportare le verifiche dell’intera struttura post-intervento, secondo le indicazioni del presente capitolo. Una variazione dell’altezza dell’edificio, per la realizzazione di cordoli sommitali, sempre che resti immutato il numero di piani, non è considerata sopraelevazione o ampliamento, ai sensi dei punti a) e b). In tal caso non è necessario procedere all’adeguamento, salvo che non ricorrano le condizioni di cui ai precedenti punti c) o d). 8.4.2. interVento Di MiglioraMento Rientrano negli interventi di miglioramento tutti gli interventi che siano comunque finalizzati ad accrescere la capacità di resistenza delle strutture esistenti alle azioni considerate. È possibile eseguire interventi di miglioramento nei casi in cui non ricorrano le condizioni specificate al paragrafo 8.4.1. Il progetto e la valutazione della sicurezza dovranno essere estesi a tutte le parti della struttura potenzialmente interessate da modifiche di comportamento, nonché alla struttura nel suo insieme. 8.4.3. riParaZione o interVento locale In generale, gli interventi di questo tipo riguarderanno singole parti e/o elementi della struttura e interesseranno porzioni limitate della costruzione. Il progetto e la valutazione della sicurezza potranno essere riferiti alle sole parti e/o elementi interessati e documentare che, rispetto alla configurazione precedente al danno, al degrado o alla variante, non siano prodotte sostanziali modifiche al comportamento delle altre parti e della struttura nel suo insieme e che gli interventi comportino un miglioramento delle condizioni di sicurezza preesistenti. La relazione di cui al par. 8.2 che, in questi casi, potrà essere limitata alle sole parti interessate dall’intervento ed a quelle con esse interagenti, dovrà documentare le carenze strutturali riscontrate, risolte e/o persistenti, ed indicare le eventuali conseguenti limitazioni all’uso della costruzione. 8.5. ProceDure Per la ValutaZione Della sicureZZa e la reDaZione Dei Progetti Nelle costruzioni esistenti le situazioni concretamente riscontrabili sono le più diverse ed è quindi impossibile prevedere regole specifiche per tutti i casi. Di conseguenza, il modello per la valutazione della sicurezza dovrà essere definito e giustificato dal Progettista, caso per caso, in relazione al comportamento strutturale attendibile della costruzione, tenendo conto delle indicazioni generali di seguito esposte. 8.5.1. analisi storico-critica Ai fini di una corretta individuazione del sistema strutturale esistente e del suo stato di sollecitazione è importante ricostruire il processo di realizzazione e le successive modificazioni subite nel tempo dal manufatto, nonché gli eventi che lo hanno interessato. 147

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8.5.2. rilieVo Il rilievo geometrico-strutturale dovrà essere riferito sia alla geometria complessiva dell’organismo che a quella degli elementi costruttivi, comprendendo i rapporti con le eventuali strutture in aderenza. Nel rilievo dovranno essere rappresentate le modificazioni intervenute nel tempo, come desunte dall’analisi storico-critica. Il rilievo deve individuare l’organismo resistente della costruzione, tenendo anche presente la qualità e lo stato di conservazione dei materiali e degli elementi costitutivi. Dovranno altresì essere rilevati i dissesti, in atto o stabilizzati, ponendo particolare attenzione all’individuazione dei quadri fessurativi e dei meccanismi di danno. 8.5.3. caratteriZZaZione Meccanica Dei Materiali Per conseguire un’adeguata conoscenza delle caratteristiche dei materiali e del loro degrado, ci si baserà su documentazione già disponibile, su verifiche visive in situ e su indagini sperimentali. Le indagini dovranno essere motivate, per tipo e quantità, dal loro effettivo uso nelle verifiche; nel caso di beni culturali e nel recupero di centri storici, dovrà esserne considerato l’impatto in termini di conservazione del bene. I valori delle resistenze meccaniche dei materiali vengono valutati sulla base delle prove effettuate sulla struttura e prescindono dalle classi discretizzate previste nelle norme per le nuove costruzioni. 8.5.4. liVelli Di conoscenZa e fattori Di confiDenZa Sulla base degli approfondimenti effettuati nelle fasi conoscitive sopra riportate, saranno individuati i “livelli di conoscenza” dei diversi parametri coinvolti nel modello (geometria, dettagli costruttivi e materiali), e definiti i correlati fattori di confidenza, da utilizzare come ulteriori coefficienti parziali di sicurezza che tengono conto delle carenze nella conoscenza dei parametri del modello. 8.5.5. aZioni I valori delle azioni e le loro combinazioni da considerare nel calcolo, sia per la valutazione della sicurezza sia per il progetto degli interventi, sono quelle definite dalla presente norma per le nuove costruzioni, salvo quanto di seguito precisato. Per i carichi permanenti, un accurato rilievo geometrico-strutturale e dei materiali potrà consentire di adottare coefficienti parziali modificati, assegnando valori di gG adeguatamente motivati. Nei casi per i quali è previsto l’adeguamento, i valori di calcolo delle altre azioni saranno quelli previsti dalla presente norma. 8.6. Materiali Gli interventi sulle strutture esistenti devono essere effettuati con i materiali previsti dalle presenti norme; possono altresì essere utilizzati materiali non tradizionali, purché nel rispetto di normative e documenti di comprovata validità, ovvero quelli elencati al cap. 12. Nel caso di edifici in muratura è possibile effettuare riparazioni locali o integrazioni con materiale analogo a quello impiegato originariamente nella costruzione, purché durevole e di idonee caratteristiche meccaniche. 8.7. ValutaZione e ProgettaZione in PresenZa Di aZioni sisMicHe Nella valutazione della sicurezza o nella progettazione di interventi sulle costruzioni esistenti soggette ad azioni sismiche, particolare attenzione sarà posta agli aspetti che riguardano la duttilità.

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Si dovranno quindi assumere le informazioni necessarie a valutare se i dettagli costruttivi, i materiali utilizzati e i meccanismi resistenti siano in grado di continuare a sostenere cicli di sollecitazioni o deformazioni anche dopo il superamento delle soglie di plasticizzazione o di frattura. 8.7.1. costruZioni in Muratura Nelle costruzioni esistenti in muratura soggette ad azioni sismiche, particolarmente negli edifici, si possono manifestare meccanismi locali e meccanismi d’insieme. I meccanismi locali interessano singoli pannelli murari o più ampie porzioni della costruzione, e sono favoriti dall’assenza o scarsa efficacia dei collegamenti tra pareti e orizzontamenti e negli incroci murari. I meccanismi globali sono quelli che interessano l’intera costruzione e impegnano i pannelli murari prevalentemente nel loro piano. La sicurezza della costruzione deve essere valutata nei confronti di entrambi i tipi di meccanismo. Per l’analisi sismica dei meccanismi locali si può far ricorso ai metodi dell’analisi limite dell’equilibrio delle strutture murarie, tenendo conto, anche se in forma approssimata, della resistenza a compressione, della tessitura muraria, della qualità della connessione tra le pareti murarie, della presenza di catene e tiranti. Con tali metodi è possibile valutare la capacità sismica in termini di resistenza (applicando un opportuno fattore di struttura) o di spostamento (determinando l’andamento dell’azione orizzontale che la struttura è progressivamente in grado di sopportare all’evolversi del meccanismo). L’analisi sismica globale deve considerare, per quanto possibile, il sistema strutturale reale della costruzione, con particolare attenzione alla rigidezza e resistenza dei solai, e all’efficacia dei collegamenti degli elementi strutturali. Nel caso di muratura irregolare, la resistenza a taglio di calcolo per azioni nel piano di un pannello in muratura potrà essere calcolata facendo ricorso a formulazioni alternative rispetto a quelle adottate per opere nuove, purché di comprovata validità. In presenza di edifici in aggregato, contigui, a contatto od interconnessi con edifici adiacenti, i metodi di verifica di uso generale per gli edifici di nuova costruzione possono non essere adeguati. Nell’analisi di un edificio facente parte di un aggregato edilizio occorre tenere conto delle possibili interazioni derivanti dalla contiguità strutturale con gli edifici adiacenti. A tal fine dovrà essere individuata l’unità strutturale (US) oggetto di studio, evidenziando le azioni che su di essa possono derivare dalle unità strutturali contigue. L’US dovrà avere continuità da cielo a terra per quanto riguarda il flusso dei carichi verticali e, di norma, sarà delimitata o da spazi aperti, o da giunti strutturali, o da edifici contigui strutturalmente ma, almeno tipologicamente, diversi. Oltre a quanto normalmente previsto per gli edifici non disposti in aggregato, dovranno essere valutati gli effetti di: spinte non contrastate causate da orizzontamenti sfalsati di quota sulle pareti in comune con le US adiacenti, meccanismi locali derivanti da prospetti non allineati, US adiacenti di differente altezza. L’analisi globale di una singola unità strutturale assume spesso un significato convenzionale e perciò può utilizzare metodologie semplificate. La verifica di una US dotata di solai sufficientemente rigidi può essere svolta, anche per edifici con più di due piani, mediante l’analisi statica non lineare, analizzando e verificando separatamente ciascun interpiano dell’edificio, e trascurando la variazione della forza assiale nei maschi murari dovuta all’effetto dell’azione sismica. Con l’esclusione di unità strutturali d’angolo o di testata, così come di parti di edificio non vincolate o non aderenti su alcun lato ad altre unità strutturali, l’analisi potrà anche essere svolta trascurando gli effetti torsionali, nell’ipotesi che i solai possano unicamente traslare nella direzione considerata dell’azione sismica. Nel caso invece di US d’angolo o di testata è comunque ammesso il ricorso ad analisi sem149

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plificate, purché si tenga conto di possibili effetti torsionali e dell’azione aggiuntiva trasferita dalle US adiacenti applicando opportuni coefficienti maggiorativi delle azioni orizzontali. Qualora i solai dell’edificio siano flessibili si potrà procedere all’analisi delle singole pareti o dei sistemi di pareti complanari, ciascuna parete essendo soggetta ai carichi verticali di competenza ed alle corrispondenti azioni del sisma nella direzione parallela alla parete. 8.7.2. costruZioni in ceMento arMato o in acciaio Nelle costruzioni esistenti in cemento armato o in acciaio soggette ad azioni sismiche viene attivata la capacità di elementi e meccanismi resistenti, che possono essere “duttili” o “fragili”. I meccanismi duttili possono essere attivati in maniera diffusa su tutta la costruzione, oppure in maniera non uniforme, ad esempio localizzandosi in alcune parti critiche o su un unico piano. La plasticizzazione di un elemento o l’attivazione di un meccanismo duttile in genere non comportano il collasso della struttura. I meccanismi fragili possono localizzarsi in qualsiasi punto della struttura e possono determinare il collasso dell’intera struttura. L’analisi sismica globale deve utilizzare, per quanto possibile, metodi di analisi che consentano di valutare in maniera appropriata sia la resistenza che la duttilità disponibile. L’impiego di metodi di calcolo lineari richiede da parte del progettista un’opportuna definizione del fattore di struttura in relazione alle caratteristiche meccaniche globali e locali della struttura in esame. I meccanismi “duttili” si verificano controllando che la domanda non superi la corrispondente capacità in termini di deformazione. I meccanismi “fragili” si verificano controllando che la domanda non superi la corrispondente capacità in termini di resistenza. Per il calcolo della capacità di elementi/meccanismi duttili o fragili si impiegano le proprietà dei materiali esistenti, determinate secondo le modalità indicate al punto 8.5.3, divise per i fattori di confidenza in relazione al livello di conoscenza raggiunto. Per il calcolo della capacità di resistenza degli elementi fragili primari, le resistenze dei materiali si dividono per i corrispondenti coefficienti parziali e per i fattori di confidenza in relazione al livello di conoscenza raggiunto. Per i materiali nuovi o aggiunti si impiegano le proprietà nominali. 8.7.3. eDifici Misti Alcune tipologie di edifici esistenti possono essere classificate come miste. Situazioni ricorrenti sono: – edifici i cui muri perimetrali siano in muratura portante e la struttura verticale interna sia rappresentata da pilastri (per esempio, in c.a. o acciaio); – edifici in muratura che abbiano subito sopraelevazioni, il cui sistema strutturale sia, per esempio, in c.a. o acciaio, o edifici in c.a. o acciaio sopraelevati in muratura; – edifici che abbiano subito ampliamenti in pianta, il cui il sistema strutturale (per esempio, in c.a. o acciaio) sia interconnesso con quello esistente in muratura. Per queste situazioni è necessario prevedere modellazioni che tengano in considerazione le particolarità strutturali identificate e l’interazione tra elementi strutturali di diverso materiale e rigidezza, ricorrendo, ove necessario, a metodi di analisi non lineare di comprovata validità. 8.7.4. criteri e tiPi D’interVento Per tutte le tipologie di costruzioni esistenti gli interventi di consolidamento vanno applicati, per quanto possibile, in modo regolare ed uniforme. L’esecuzione di interventi su porzioni limitate

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dell’edificio va opportunamente valutata e giustificata, considerando la variazione nella distribuzione delle rigidezze e delle resistenze e la conseguente eventuale interazione con le parti restanti della struttura. Particolare attenzione deve essere posta alla fase esecutiva degli interventi, in quanto una cattiva esecuzione può peggiorare il comportamento globale delle costruzioni. La scelta del tipo, della tecnica, dell’entità e dell’urgenza dell’intervento dipende dai risultati della precedente fase di valutazione, dovendo mirare prioritariamente a contrastare lo sviluppo di meccanismi locali e/o di meccanismi fragili e, quindi, a migliorare il comportamento globale della costruzione. In generale dovranno essere valutati e curati gli aspetti seguenti: – riparazione di eventuali danni presenti – riduzione delle carenze dovute ad errori grossolani; – miglioramento della capacità deformativa (“duttilità”) di singoli elementi; – riduzione delle condizioni che determinano situazioni di forte irregolarità degli edifici, in termini di massa, resistenza e/o rigidezza, anche legate alla presenza di elementi non strutturali; – riduzione delle masse, anche mediante demolizione parziale o variazione di destinazione d’uso; – riduzione dell’impegno degli elementi strutturali originari mediante l’introduzione di sistemi d’isolamento o di dissipazione di energia, – riduzione dell’eccessiva deformabilità degli orizzontamenti; – miglioramento dei collegamenti degli elementi non strutturali; – incremento della resistenza degli elementi verticali resistenti, tenendo eventualmente conto di una possibile riduzione della duttilità globale per effetto di rinforzi locali; – realizzazione, ampliamento, eliminazione di giunti sismici o interposizione di materiali atti ad attenuare gli urti; – miglioramento del sistema di fondazione, ove necessario. Interventi su parti non strutturali ed impianti sono necessari quando, in aggiunta a motivi di funzionalità, la loro risposta sismica può mettere a rischio la vita degli occupanti o produrre danni ai beni contenuti nella costruzione. Per il progetto di interventi atti ad assicurare l’integrità di tali parti valgono le prescrizioni fornite nei §§ 7.2.3 e 7.2.4. Per le strutture in muratura, inoltre, dovranno essere valutati e curati gli aspetti seguenti: – miglioramento dei collegamenti tra solai e pareti o tra copertura e pareti e fra pareti confluenti in martelli murari ed angolate; – riduzione ed eliminazione delle spinte non contrastate di coperture, archi e volte; – rafforzamento delle pareti intorno alle aperture. Per le strutture in c.a. ed in acciaio si prenderanno in considerazione, valutandone l’eventuale necessità e l’efficacia, anche le tipologie di intervento di seguito esposte o loro combinazioni: – rinforzo di tutti o parte degli elementi; – aggiunta di nuovi elementi resistenti, quali pareti in c.a., controventi in acciaio, etc.; – eliminazione di eventuali comportamenti a piano “debole”; – introduzione di un sistema strutturale aggiuntivo in grado di resistere per intero all’azione sismica di progetto; – eventuale trasformazione di elementi non strutturali in elementi strutturali, come nel caso di incamiciatura in c.a. di pareti in laterizio; Infine, per le strutture in acciaio, potranno essere valutati e curati gli aspetti seguenti: – miglioramento della stabilità locale e flesso-torsionale degli elementi e globale della struttura; – incremento della resistenza dei collegamenti; 151

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– miglioramento dei dettagli costruttivi nelle zone dissipative e nei collegamenti trave-colonna; – introduzione di indebolimenti locali controllati, finalizzati ad un miglioramento del meccanismo globale di collasso. 8.7.5. Progetto Dell’interVento Per tutte le tipologie costruttive, il progetto dell’intervento di adeguamento o miglioramento sismico deve comprendere: – verifica della struttura prima dell’intervento con identificazione delle carenze e del livello di azione sismica per la quale viene raggiunto lo SLU (e SLE se richiesto); – scelta motivata del tipo di intervento; – scelta delle tecniche e/o dei materiali; – dimensionamento preliminare dei rinforzi e degli eventuali elementi strutturali aggiuntivi; – analisi strutturale considerando le caratteristiche della struttura post-intervento; – verifica della struttura post-intervento con determinazione del livello di azione sismica per la quale viene raggiunto lo SLU (e SLE se richiesto). (omissis)

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Decreto Del Ministero Delle infrastrutture e Dei trasPorti 14 setteMbre 2005 Norme tecniche per le costruzioni (stralcio) [g.u.r.i 23-09-2005, n. 222 – s.o. n. 159]

(omissis) 9. costruZioni esistenti 9.1. oggetto Le presenti norme hanno lo scopo di individuare i criteri generali per la verifica della sicurezza ed il collaudo delle costruzioni esistenti. È definita costruzione esistente quella che alla data di entrata in vigore della presente normativa risulta edificata, collaudata ovvero utilizzata. 9.2. criteri generali Le costruzioni esistenti devono avere i livelli di sicurezza definiti dai principi normativi fondamentali riportati al capitolo 2 e che sono identificati dalle specifiche norme per i diversi materiali costituenti la costruzione, di cui al capitolo 5. Quando ricorrono particolari complessità a livello di acquisizione dati e di processo conoscitivo, come nei casi di edifici storico-monumentali ed artistici di grande significatività e complessità, la valutazione della sicurezza potrà essere fondata su una accurata anamnesi storica della costruzione e su processi logico-deduttivi, ed espressa e motivata, con un “giudizio esperto” formulato da una commissione di tre esperti, di acclarato valore. Per le strutture per le quali non sia reperibile il progetto esecutivo dell’opera, la relazione di calcolo, i disegni costruttivi ovvero le indagini originali sui materiali e sui terreni di sedime, si potrà impostare una campagna di accertamenti in situ possibilmente mediante prove non distruttive ed indagini che non alterino il comportamento dei terreni di fondazione. 9.2.1. ValutaZione Della sicureZZa La valutazione della sicurezza deve permettere di stabilire se: – l’uso della costruzione possa continuare senza interventi; – l’uso debba essere modificato nel verso di un minore cimento statico (declassamento); – debba essere necessario procedere ad aumentare la capacità portante (consolidamento); – debba essere necessario procedere a ripristinare la capacità portante preesistente ad un danno (riparazione); – debba essere necessario adeguare la sicurezza dell’opera, in tutto od in parte, alle prescrizioni della presente norma (adeguamento). Le costruzioni esistenti devono essere sottoposte a valutazione della sicurezza quando ricorrono le seguenti situazioni: 1. Scadenza della vita di servizio a partire dalla fine della costruzione ovvero dalla data del collaudo statico; 2. In caso di evidente riduzione della capacità resistente dei materiali o elementi strutturali nel loro insieme; 3. A seguito di azioni ambientali (sisma, vento, neve e temperatura) che abbiano compromesso la capacità resistente della struttura; 153

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4. Per degrado e decadimento delle caratteristiche meccaniche dei materiali dei componenti strutturali della struttura nel suo complesso; 5. In caso di azioni accidentali (urti, incendi, esplosioni), e di situazioni di funzionamento ed uso anomalo; 6. In presenza di distorsioni significative imposte da deformazioni del terreno di fondazione; 7. Per riscontrati errori di progetto o di costruzione; 8. A seguito di trasformazione delle condizioni d’uso della struttura; 9. A seguito di un cambio della destinazione d’uso della costruzione con variazione dei carichi variabili sulla costruzione; 10. Per aumentato cimento statico delle strutture. Nella valutazione della sicurezza degli edifici esistenti, fermo restando l’azione dei carichi, la resistenza ed il comportamento delle strutture potrà essere valutata con i più avanzati metodi dell’ingegneria strutturale. La valutazione di cui al punto 1 sarà la base di riferimento per la compilazione del fascicolo del fabbricato. Il committente e/o il proprietario, sotto la loro responsabilità nei riguardi della pubblica incolumità, secondo i principi del capitolo 2, individueranno il termine della vita di servizio dell’opera. 9.3. interVenti sulle costruZioni esistenti 9.3.1. classificaZione Degli interVenti finaliZZati all’auMento Della sicureZZa Della costruZione Si individuano le seguenti categorie di intervento: 1. Intervento di consolidamento; 2. Intervento di riparazione. 9.3.1.1. intervento di consolidamento L’intervento di consolidamento è l’insieme delle opere ed interventi che conferiscono alla struttura un grado di sicurezza maggiore di quello preesistente all’intervento. È obbligo procedere ad intervento di consolidamento quando la struttura ricade nei casi 2, 3, 4 e 6 del punto 9.2.1. Il progetto deve essere riferito all’intera struttura ovvero alla parte strutturale avente funzionamento autonomo. Il progetto, sviluppato in relazione alle cause che hanno determinato la non adeguatezza della struttura, deve comunque prevedere le seguenti attività: 1. Rilievo plano-altimetrico della costruzione; 2. Rilievo strutturale, comprese le strutture di fondazione; 3. Rilievo dello stato fessurativo e/o distorsivo della struttura; 4. Analisi dell’evoluzione storica-costruttiva della costruzione; 5. Studio geologico e analisi geotecnica, ove necessario; 6. Indagine sismica del sito, ove necessario; 7. Indagini sui terreni sulle strutture di fondazione, ove necessario; 8. Indagini sui materiali e valutazione dello stato di conservazione e di resistenza residua, da definire con prove sperimentali; 9. Rilievo dei dissesti, cause, entità; 10. Valutazione delle condizioni di sicurezza della struttura nello stato ante-intervento;

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11. Relazione motivata dell’intervento di consolidamento; 12. Verifica della sicurezza della struttura consolidata nello stato di post-intervento e nel corso delle fasi esecutive; giudizio di incremento della sicurezza. 9.3.1.2. intervento di riparazione L’intervento di riparazione e l’insieme degli interventi che riportano la sicurezza dell’opera al livello precedente al danno od al decadimento. Il progetto deve essere riferito alle strutture interessate, documentare che non sono prodotte sostanziali modifiche al comportamento dell’elemento e/o elementi e verificare che viene conferita all’elemento e/o elementi una maggior sicurezza. L’accertamento dell’aumento della sicurezza potrà avvenire secondo i criteri generali esposti al precedente paragrafo 2. Il progetto dovrà prevedere un giudizio finale anche “esperto” sulla sicurezza alla pubblica incolumità dell’intera costruzione. 9.3.2. classificaZione Degli interVenti conseguenti a nuoVe esigenZe e/o trasforMaZioni Della costruZione Si individuano le seguenti tipologie: 1. Intervento di adeguamento; 2. Intervento di miglioramento. 9.3.2.1. intervento di adeguamento L’intervento di adeguamento ha la finalità di adeguare la sicurezza dell’opera nei casi seguenti: a) per un ampliamento do sopra elevazione della struttura; b) nel caso di opere di trasformazione della struttura in organismo edilizio diverso dal precedente per uso, e carichi; c) nel caso di variazioni significative delle destinazioni d’uso che comportano un aumento dei carichi. Il progetto deve essere riferito all’intera costruzione e dovrà riportare le verifiche dell’intera struttura post-intervento secondo la normativa vigente. Il progetto deve comunque prevedere le seguenti attività: 1. Rilievo plano-altimetrico della costruzione; 2. Rilievo strutturale, comprese le strutture di fondazione; 3. Rilievo dello stato fessurativo e/o distorsivo della struttura, ove necessario; 4. Analisi dell’evoluzione storica-costruttiva della costruzione; 5. Studio geologico e analisi geotecnica, ove necessario; 6. Indagine sismica del sito, ove necessario; 7. Indagini sui terreni sulle strutture di fondazione, ove necessario; 8. Indagini sui materiali e valutazione dello stato di conservazione e di resistenza residua, da definire con prove sperimentali; 9. Rilievo dei dissesti, cause, entità, se esistenti; 10. Valutazione delle condizioni di sicurezza della struttura nello stato ante-intervento; 11. Relazione motivata dell’intervento di adeguamento previsto; 12. Verifica della sicurezza della struttura consolidata nello stato di post-intervento e nel corso delle fasi esecutive. 155

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9.3.2.2. intervento di miglioramento È l’insieme di opere, riguardanti singole parti della struttura necessarie per conferire all’intera struttura un maggior grado di sicurezza. Il progetto dovrà essere riferito alle strutture interessate e documentare che le trasformazioni e/o variazioni non producono sostanziali modifiche al comportamento globale della struttura e che conferiscono all’intera struttura un aumento della sicurezza alla pubblica incolumità. Il progetto deve comunque prevedere le seguenti attività: 1. Rilievo plano-altimetrico della costruzione; 2. Rilievo strutturale, comprese le strutture di fondazione; 3. Rilievo dello stato fessurativo e/o distorsivo della struttura; 4. Analisi dell’evoluzione storica-costruttiva della costruzione; 5. Studio geologico e analisi geotecnica, ove necessario; 6. Indagine sismica del sito, ove necessario; 7. Indagini sui terreni sulle strutture di fondazione, ove necessario; 8. Indagini sui materiali e valutazione de1lo stato di conservazione e di resistenza residua, da definire con prove sperimentali; 9. Rilievo dei dissesti, cause, entità; 10. Valutazione delle condizioni di sicurezza della struttura nello stato ante-intervento; 11. Relazione motivata dell’intervento di miglioramento previsto; 12. Verifica della sicurezza della struttura consolidata nello stato di post-intervento e nel corso delle fasi esecutive; giudizio di incremento della sicurezza. 9.4. Progetto e collauDo Analogamente alle nuove costruzioni, gli interventi relativi alle costruzioni esistenti dovranno essere attuati elaborando un progetto esecutivo redatto secondo le prescrizioni di cui alle presenti norme tecniche. Tutti gli interventi devono essere sottoposti a collaudo statico secondo quanto indicato nel capitolo 8. (omissis)

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Decreto Del Ministero Delle infrastrutture e Dei trasPorti 16 gennaio 1996 Norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche (stralcio) [g.u.r.i 5-02-1996, n. 19 – s.o.]

(omissis) c.9. interVenti sugli eDifici esistenti c.9.0. Gli interventi di adeguamento o di miglioramento di seguito definiti possono essere eseguiti senza l’obbligo del rispetto di quanto stabilito ai punti precedenti delle presenti norme, relativi alle nuove costruzioni. Gli interventi comprendono le riparazioni dei danni prodotti da eventi sismici. c.9.1. DefiniZioni c.9.1.1. intervento di adeguamento Si definisce intervento di adeguamento l’esecuzione di un complesso di opere sufficienti per rendere l’edificio atto a resistere alle azioni sismiche definite ai punti C.9.5.3., C.9.6.3. e C.9.7.3. È fatto obbligo di procedere all’adeguamento a chiunque intenda: a) sopraelevare o ampliare l’edificio. Si intende per ampliamento la sopraelevazione di parti dell’edificio di altezza inferiore a quella massima dell’edificio stesso. In tal caso non sussiste più l’obbligo del rispetto delle prescrizioni di cui al punto C.3.; b) apportare variazioni di destinazione che comportino, nelle strutture interessate dall’intervento, incrementi dei carichi originari (permanenti e accidentali) superiori al 20%; c) effettuare interventi strutturali rivolti a trasformare l’edificio mediante un insieme sistematico di opere che portino ad un organismo edilizio diverso dal precedente; d) effettuare interventi strutturali rivolti ad eseguire opere e modifiche per rinnovare e sostituire parti strutturali dell’edificio, allorché detti interventi implichino sostanziali alterazioni del comportamento globale dell’edificio stesso. Le sopraelevazioni, nonché gli interventi che comportano un aumento del numero dei piani, sono ammissibili esclusivamente ove siano compatibili con le larghezze delle strade su cui prospettano; è altresì ammissibile una variazione di altezza, senza il rispetto delle norme di cui ai punti C.2 e C.3. qualora sia necessaria per l’abitabilità degli ambienti, a norma dei regolamenti edilizi, sempre che resti immutato il numero dei piani. c.9.1.2. intervento di miglioramento Si definisce intervento di miglioramento l’esecuzione di una o più opere riguardanti i singoli elementi strutturali dell’edificio con lo scopo di conseguire un maggior grado di sicurezza senza peraltro modificarne in maniera sostanziale il comportamento globale. È fatto obbligo di eseguire interventi di miglioramento a chiunque intenda effettuare interventi locali volti a rinnovare o sostituire elementi strutturali dell’edificio. Tale tipologia d’intervento si applica, in particolare, al caso degli edifici di carattere monumentale di cui all’articolo 16 della legge 2 febbraio 1974, n. 64, in quanto compatibile con le esigenze di tutela e di conservazione del bene culturale. 157

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c.9.2. Progetto esecutiVo c.9.2.1. Progetto esecutivo degli interventi di adeguamento Gli interventi di adeguamento antisismico di un edificio devono essere eseguiti sulla base di un progetto esecutivo firmato, ai sensi dell’articolo 17 della legge 2 febbraio 1974, n. 64, da un ingegnere, architetto, geometra o perito edile iscritto nell’albo, nei limiti delle rispettive competenze. Il progetto deve essere completo ed esauriente per planimetrie, piante, sezioni, particolari esecutivi, relazione tecnica, relazione sulle fondazioni e fascicolo dei calcoli per la verifica sismica. In particolare la relazione tecnica deve riferirsi anche a quanto indicato nei successivi punti C.9.2.3. e C.9.2.4. In ogni caso i disegni di progetto devono contenere le necessarie informazioni atte a definire le modalità di realizzazione degli interventi nonché, ogni qualvolta occorra, la descrizione e la rappresentazione grafica delle fasi di esecuzione con le relative prescrizioni specifiche. Nel caso in cui sia prescritto l’adeguamento ai sensi del precedente punto C.9.1.1., e viceversa, in relazione allo stato di fatto dell’edificio e sulla base degli accertamenti e delle verifiche eseguite, risulti che non occorrano provvedimenti di adeguamento, deve essere ugualmente presentata, ai sensi del citato articolo 17 della legge 2 febbraio 1974, n. 64, la documentazione tecnica sopra indicata riferita al fabbricato esistente. La verifica sismica è tassativa per gli edifici con struttura in cemento armato, metallica ed a pannelli portanti. Essa può essere omessa e sostituita da una specifica ed adeguata relazione tecnica per gli edifici in muratura ordinaria che allo stato di fatto o dopo l’avvenuta esecuzione delle opere di rinforzo eventualmente progettate, posseggano i requisiti costruttivi di cui al punto C.5.1 e C.5.2. Se gli edifici in muratura ordinaria non hanno i requisiti citati, la verifica sismica è obbligatoria. Nelle verifiche sismiche, per gli interventi di adeguamento, si terrà conto dei coefficienti di protezione sismica I definiti nei punti precedenti. c.9.2.2. Progetto esecutivo degli interventi di miglioramento Nel caso di interventi di miglioramento il progetto deve contenere di norma la documentazione prescritta per gli interventi di adeguamento limitatamente alle opere interessate. Nella relazione tecnica deve essere dimostrato che gli interventi progettati non producano sostanziali modifiche nel comportamento strutturale globale dell’edificio. c.9.2.3. operazioni progettuali Il progetto di un intervento su di un edificio è basato sulle seguenti operazioni: a) individuazione dello schema strutturale nella situazione esistente; b) valutazione delle condizioni di sicurezza attuale dell’edificio e delle caratteristiche di resistenza degli elementi strutturali interessati dagli interventi, avuto riguardo alla eventuale degradazione dei materiali e ad eventuali dissesti in atto; c) scelta progettuale dei provvedimenti di intervento operata sulla base degli elementi come sopra determinati; d) verifica sismica, se necessaria, del nuovo organismo strutturale. c.9.2.4. criteri di scelta progettuale I criteri adottati nella scelta del tipo di intervento devono scaturire da uno studio preliminare dell’organismo edilizio riguardante in particolare:

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a) le caratteristiche, nella situazione esistente, sotto il profilo architettonico, strutturale e della destinazione d’uso; b) l’evoluzione storica delle predette caratteristiche con particolare riferimento all’impianto edilizio originario ed alle principali modificazioni intervenute nel tempo; c) l’analisi globale del comportamento strutturale al fine di accertare le cause ed il meccanismo di eventuali dissesti in atto. c.9.3. ProVVeDiMenti tecnici Di interVento I provvedimenti tecnici per interventi di adeguamento o di miglioramento antisismico possono ottenersi sia mediante la riduzione degli effetti delle azioni sismiche, sia mediante l’aumento della resistenza dell’organismo edilizio, o di sue parti, a tali azioni. Provvedimenti tecnici devono altresì essere adottati per consolidare, e se del caso eliminare, elementi non strutturali il cui eventuale crollo può causare vittime e danni. c.9.3.1. Provvedimenti tecnici di adeguamento o di miglioramento intesi a ridurre gli effetti sismici I provvedimenti tecnici di adeguamento o di miglioramento intesi a ridurre gli effetti sismici possono consistere: a) nella riduzione delle masse non strutturali; b) altri provvedimenti tendenti a modificare favorevolmente il comportamento d’insieme del sistema edilizio, fra i quali: – creazione ed adeguamento dei giunti; – riduzione degli effetti torsionali; – modifica delle rigidezze. c.9.3.2. Provvedimenti tecnici di adeguamento o miglioramento intesi ad aumentare la resistenza strutturale I provvedimenti tecnici di adeguamento antisismico intesi ad aumentare la resistenza delle strutture consistono sia nell’aumentare la resistenza di alcuni o di tutti gli elementi costituenti il sistema strutturale esistente, sia nell’inserimento di nuovi elementi o sistemi strutturali collaboranti con quelli esistenti. I provvedimenti tecnici di miglioramento antisismico sono indicati al successivo punto C.9.8. Possono usarsi anche tecniche d’intervento non ivi esplicitamente menzionate purché risultino, sulla base di adeguata documentazione, di eguale efficacia. c.9.3.3. Provvedimenti tecnici in fondazione negli interventi di adeguamento Le verifiche debbono essere eseguite secondo i criteri stabiliti nel decreto ministeriale 11 marzo 1988 ed eventuali sue successive modifiche e integrazioni, riducendo del 20% i coefficienti di sicurezza ivi prescritti. Nel caso di edifici situati su o in prossimità di pendii naturali o artificiali, deve essere verificata anche la stabilità globale del pendio tenuto conto della presenza dell’edificio secondo quanto disposto alla sezione G del sopracitato decreto. Ove la verifica sopraindicata non risulti soddisfatta, ovvero possano verificarsi nel sottosuolo dell’opera fenomeni di liquefazione, si deve stabilizzare la zona mediante idonei interventi, il positivo risultato dei quali deve essere documentato con osservazioni e misure in situ. 159

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Negli interventi di adeguamento i provvedimenti sulle strutture di fondazione e le relative verifiche potranno essere omessi, qualora, su motivato giudizio del progettista ed in relazione alle caratteristiche dei terreni, come deducibile dalla relazione geotecnica di cui al sopracitato decreto, siano verificate contemporaneamente tutte le seguenti circostanze: a) nella costruzione non siano presenti importanti dissesti di qualsiasi natura attribuibili a cedimenti delle fondazioni e sia stato accertato che dissesti della stessa natura non si siano prodotti neppure in precedenza; b) gli interventi di adeguamento non comportino sostanziali alterazioni dello schema strutturale del fabbricato; c) gli stessi interventi non comportino rilevanti modificazioni delle sollecitazioni trasmesse alle fondazioni; d) siano esclusi fenomeni di ribaltamento della costruzione per effetto delle azioni sismiche valutate assumendo b = 2. c.9.3.4. giunti tecnici tra edifici contigui per interventi di adeguamento Nel caso di giunti non dimensionati in conformità al punto C.4. si deve provvedere, in generale, al loro adeguamento. In alternativa si può intervenire: – o inserendo elementi di protezione al martellamento; – oppure eliminando il giunto mediante il collegamento delle strutture da esso separate. In tal caso si deve tener conto di tale nuovo accoppiamento nella verifica dell’edificio. Qualora l’adeguamento delle dimensioni del giunto risulti tecnicamente molto complesso o particolarmente oneroso, è consentito di non effettuare l’adeguamento nei seguenti casi: a) il calcolo delle deformazioni relative fra i due corpi di fabbrica, svolto secondo i criteri indicati al punto C.6.3. ma dividendo gli spostamenti sismici hd per un fattore, pari a 6 nel caso degli edifici in muratura, e pari a 3 per gli altri tipi di strutture, assicuri la mancanza di effetti di martellamento; b) edifici contigui, entrambi in muratura ordinaria ed aventi altezze che rientrino nei limiti di cui al punto C.2. c.9.3.5. aggetti verticali Gli elementi verticali (quali comignoli, torrini, parapetti ecc.) devono essere opportunamente vincolati alle strutture portanti ed essere resi resistenti alle forze sismiche. c.9.4. collauDo Degli interVenti Di aDeguaMento Gli interventi di adeguamento devono essere sottoposti a collaudo da parte di un ingegnere, architetto, geometra o perito edile iscritto all’albo, nei limiti delle rispettive competenze. Il collaudo, da eseguirsi preferibilmente in corso d’opera, deve tendere ad accertare sostanzialmente che la realizzazione degli interventi sia avvenuta conformemente alle prescrizioni progettuali e nel rispetto delle finalità indicate dal progetto, controllando, in particolare, l’efficienza dei collegamenti, eseguiti tra i nuovi sistemi resistenti, eventualmente inseriti, e le strutture preesistenti. Il collaudo dovrà essere basato sulle risultanze di saggi e di prove sia in situ che su campioni, in laboratorio.

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c.9.5. interVenti Di aDeguaMento Delle costruZioni in Muratura orDinaria c.9.5.1. schema strutturale Il progetto degli interventi di adeguamento deve basarsi su uno schema strutturale resistente all’azione sismica che deve ragionevolmente rispettare la situazione effettiva della costruzione, tenuto conto del suo comportamento globale; deve comunque essere assicurato un comportamento di tipo scatolare del complesso della struttura. Debbono inoltre prevedersi incatenamenti perimetrali in corrispondenza di ogni orizzontamento, compresi quelli a livello di piano terra, di sottotetto e di imposta del tetto stesso. Infine, per tutte le strutture spingenti deve provvedersi all’assorbimento delle relative spinte. Si deve accertare l’efficacia dei collegamenti tra solai e pareti e delle pareti tra di loro. Qualora nello schema si faccia affidamento sulla ripartizione delle forze orizzontali agenti ad un dato livello tra i diversi setti murari, va accertata l’efficacia dei solai a costituire un diaframma orizzontale rigido. Per ciascuna parete si considerano in genere separatamente le azioni ad essa complanari e quelle normali. Le azioni complanari alle pareti vanno valutate tenendo conto della ridistribuzione operata dai solai solo se questi presentano adeguata rigidezza nel loro piano e buon collegamento con i muri. Nei confronti delle azioni ortogonali alle pareti, queste si considerano vincolate ai solai ed alle pareti trasversali solo se è accertata l’efficacia dei collegamenti. c.9.5.2. analisi dei materiali La resistenza della muratura è calcolata in relazione alla tipologia, alla qualità ed allo stato di conservazione del sistema murario. c.9.5.3. Verifica sismica La verifica delle strutture in elevazione va eseguita con riferimento alla resistenza a rottura delle murature, considerando le azioni sismiche definite al precedente punto C.6., ed assumendo, per il coefficiente di struttura, il valore: b = b1 · b2 ove si attribuiscono i seguenti valori: b1 = 2, coefficiente che tiene conto delle caratteristiche di duttilità delle costruzioni in muratura; b2 = 2, coefficiente che tiene conto delle modalità di verifica a rottura. Per la verifica sismica si può adottare una ipotesi di comportamento elasto-plastico con controllo della duttilità. Per la valutazione delle azioni sismiche complanari alle pareti si prende in esame l’edificio nella sua interezza, con i collegamenti operati dai solai in quanto a tale scopo efficaci, considerando la forza orizzontale di calcolo applicata nel baricentro delle masse presenti. Si considera trascurabile la rigidezza delle pareti per deformazioni ortogonali al loro piano. L’azione sismica ortogonale alla parete è rappresentata da un carico orizzontale distribuito, pari a b · C volte il peso della parete e da forze orizzontali concentrate pari a b · C volte il carico trasmesso dagli orizzontamenti che si appoggiano su di essa, se questi non sono efficacemente collegati a muri trasversali. 161

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Si terrà conto dei vincoli della parete con i muri trasversali e con i solai solo in quanto efficaci. L’effetto flessionale dell’azione sismica ortogonale alla parete può essere valutato nell’ipotesi di comportamento lineare a sezione interamente reagente. Le verifiche relative alle fondazioni, previste dal decreto ministeriale 11 marzo 1988, vanno eseguite secondo i criteri stabiliti in detto decreto; le azioni sismiche sono calcolate assumendo per il coefficiente b2 il valore b2 = 1. c.9.6. interVenti Di aDeguaMento Delle costruZioni in ceMento arMato c.9.6.1. schema strutturale Lo schema strutturale resistente alle azioni sismiche deve derivare da un’analisi del comportamento globale dell’edificio, tenendo adeguatamente in conto la partecipazione di tutti gli elementi irrigidenti efficaci. In particolare dovrà essere adeguatamente studiata la modellazione dei sistemi strutturali più rigidi, quali le scale o altri eventuali nuclei presenti nel fabbricato. Si deve anche tener conto della presenza di quegli elementi non strutturali che, attese le caratteristiche di rigidezza e di resistenza, possono contribuire in maniera significativa all’assorbimento delle azioni sismiche o che comunque possono modificare sensibilmente il comportamento globale della sola ossatura portante. Di tali elementi dovrà essere considerato anche l’eventuale effetto locale connesso con il loro collegamento agli elementi strutturali principali. Qualora lo schema strutturale sia basato sull’ipotesi di infinita rigidezza dei solai nel loro piano, come previsto al punto C.6.1.2., dovrà essere accertata la effettiva rispondenza di tali ipotesi con la effettiva configurazione strutturale dei solai stessi. c.9.6.2. analisi dei materiali e particolari costruttivi La resistenza degli elementi strutturali viene stimata avuto riguardo alla qualità e allo stato di conservazione del conglomerato e dell’armatura metallica. Opportune indagini sono eseguite per appurare l’affidabilità dei dettagli costruttivi, in particolare degli ancoraggi delle armature in corrispondenza dei principali nodi trave-pilastro. c.9.6.3. Verifica sismica La verifica sismica delle strutture in elevazione ed in fondazione va eseguita considerando le azioni definite ai precedenti punti C.6.1 e C.6.2. c.9.7. interVenti Di aDeguaMento Delle costruZioni con struttura Metallica c.9.7.1. schema strutturale Lo schema strutturale resistente all’azione sismica deve rispecchiare il comportamento globale dell’edificio. Va tenuto conto della presenza di elementi anche non strutturali che limitino la deformabilità dell’organismo portante: si valuterà la rigidezza e la resistenza di tali elementi per giudicare della loro partecipazione al comportamento d’insieme. Va accertata altresì l’efficienza degli elementi controventanti costituiti da nuclei in cemento armato oppure da strutture verticali in acciaio o altro, tenendo conto delle effettive condizioni di vincolo offerte dalle fondazioni.

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c.9.7.2. analisi dei materiali e particolari costruttivi Le caratteristiche di resistenza degli elementi strutturali sono valutate mediante esame dello stato di conservazione del materiale metallico e dell’integrità fisica di ogni loro parte. L’indagine deve essere estesa, a seconda della tipologia strutturale dell’edificio, agli elementi controventanti (nuclei di cemento armato, controventi verticali in acciaio, etc.), agli elementi di collegamento di questi ultimi alle piastre ed agli ancoraggi alle fondazioni. c.9.7.3. Verifica sismica La verifica sismica delle strutture in elevazione ed in fondazione va eseguita considerando le azioni definite ai precedenti punti C.6.1 e C.6.2. c.9.8. interVenti tecnici Di MiglioraMento Per gli eDifici in Muratura orDinaria c.9.8.1. Pareti murarie Le murature che non presentino gravi sintomi di instabilità quali strapiombi od estese lesioni, possono essere riparate; nel caso contrario vanno demolite e ripristinate possibilmente con materiali inerti simili alla muratura preesistente. Le riparazioni sono in genere effettuate mediante: – iniezione di miscele leganti; – applicazione di lastre in cemento armato o reti metalliche elettrosaldate; – inserimento di pilastrini; – tirantature orizzontali e verticali. Indebolimenti locali delle pareti murarie, in prossimità degli innesti e degli incroci per l’eventuale presenza di canne fumarie o vuoti di qualsiasi genere, devono essere eliminati. In caso di irregolare distribuzione delle aperture (vani di finestre o porte nei muri maestri, quando non sia possibile la loro chiusura, con muratura efficacemente immorsata alla esistente, si deve provvedere alla cerchiatura delle aperture stesse a mezzo di telai in cemento armato o metallici collegati alla muratura adiacente tramite perforazioni armate. c.9.8.2. solai Ove si proceda alla sostituzione di solai, questi devono essere del tipo in cemento armato ordinario o precompresso o solai misti con blocchi interposti in laterizio od altro materiale, ovvero in acciaio efficacemente ancorati alle estremità di cordoli. Qualora le murature portanti siano prive di cordoli armati in corrispondenza degli orizzontamenti, questi devono essere realizzati con altezze non inferiori allo spessore del solaio. I cordoli possono essere eseguiti – se necessario – a tratti, sovrapponendo le armature ed eventualmente con predisposizione di un tubo centrale per l’inserimento di tiranti o cavi di precompressione. Qualora le murature presentino consistenza e buona fattura i cordoli possono non essere estesi a tutto lo spessore delle murature ovvero sostituiti con iniezioni di pasta cementizia o miscele sintetiche. Possono usarsi solai in legno solo ove sia richiesto da particolari esigenze architettoniche. Nel caso si impieghino travetti prefabbricati, in cemento armato ordinario o precompresso, si deve disporre un’apposita armatura di collegamento dei travetti alle strutture perimetrali (travi o cordoli), in modo da costituire un efficace ancoraggio sia agli effetti della trasmissione del momento negativo, sia della forza di taglio. 163

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Qualora si usino laterizi, questi devono essere a blocco unico tra i travetti ed essere efficacemente ancorati ad essi ed alla sovrastante soletta. c.9.8.3. scale Le scale in muratura non portante (cosiddette alla romana) devono di regola essere sostituite da scale in cemento armato o in acciaio. Possono tuttavia essere conservate soltanto se prive di lesioni, e dopo averne verificata l’efficienza a mezzo di prove di carico statico e dinamico. Quando necessità ambientali-architettoniche richiedano la conservazione di scale a sbalzo staticamente non sicure, possono adottarsi, previo accurato studio, rinforzi con adeguate strutture metalliche o cementizie. c.9.8.4. archi e volte Gli archi e le volte dei fabbricati, siti negli orizzontamenti fuori terra, devono essere muniti di cinture, chiavi o tiranti, posti convenientemente in tensione, atti ad assorbire integralmente le spinte alle loro imposte, a meno che le murature di sostegno abbiano spessori sufficienti ad accogliere le spinte senza che vengano generati sforzi di trazione. Le eventuali lesioni degli archi e delle volte possono essere risarcite mediante adeguate cuciture ovvero con iniezioni cementizie o di soluzioni di materie sintetiche o altro materiale o sistema idoneo. Qualora le lesioni siano macroscopiche, o le murature si presentino inconsistenti, gli archi e le volte devono essere demoliti. Ove lo richiedano esigenze funzionali od estetiche, ovvero il ripristino di condizioni di equilibrio di insieme, possono essere ricostruiti sempre con il criterio di realizzare sistemi chiusi in se stessi; qualora non sussistano le dette esigenze, le strutture spingenti vanno sostituite con elementi strutturali non spingenti. c.9.8.5. coperture I tetti, ove sostituiti, debbono essere non spingenti ed efficacemente collegati ad un cordolo di coronamento. Nel caso di tetti in legno si deve garantire una adeguata connessione fra i diversi elementi costituenti l’orditura. c.9.9. eDifici con struttura Mista Nel caso di edifici le cui strutture resistenti siano realizzate con combinazioni di elementi in muratura, in calcestruzzo armato o metallici, si applicano le prescrizioni di cui alle presenti norme relative alla tipologia degli elementi strutturali ai quali è prevalentemente affidato il compito di resistere alle forze orizzontali. Dovrà essere verificata la compatibilità delle deformazioni dei vari elementi presenti nonché la validità dei collegamenti fra gli elementi strutturali di diversa tipologia. c.9.10. coMPlessi eDiliZi Nel caso di complessi edilizi privi di giunti tra gli edifici, il progetto esecutivo dell’intervento deve documentare la situazione statica degli edifici contigui, a dimostrazione che gli interventi previsti non arrechino aggravi a tale situazione. (omissis)

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circolare Ministero Delle infrastrutture e Dei trasPorti 2 febbraio 2009, n. 617 Istruzioni per l’applicazione delle Nuove norme tecniche per le costruzioni di cui al Decreto Ministeriale 14 gennaio 2008 (stralcio) [g.u.r.i 26-02-2009, n. 47 – s.o. n. 27]

(omissis) c8.4 classificaZione Degli interVenti Indipendentemente dall’appartenenza ad una delle tre categorie individuate dalle NTC, è opportuno che gli interventi, anche non sismici, siano primariamente finalizzati alla eliminazione o riduzione significativa di carenze gravi legate ad errori di progetto e di esecuzione, a degrado, a danni, a trasformazioni, etc. per poi prevedere l’eventuale rafforzamento della struttura esistente, anche in relazione ad un mutato impegno strutturale. Per gli interventi finalizzati alla riduzione della vulnerabilità sismica sui beni del patrimonio culturale vincolato, un opportuno riferimento è costituito dalla “Direttiva del Presidente del Consiglio dei Ministri per la valutazione e riduzione del rischio sismico del patrimonio culturale con riferimento alle norme tecniche per le costruzioni” del 12 ottobre 2007. Tale direttiva è adottabile per le costruzioni di valenza storico-artistica, anche se non vincolate. c8.4.1. interVento Di aDeguaMento Indipendentemente dalle problematiche strutturali specificamente trattate nelle NTC, le sopraelevazioni, nonché gli interventi che comportano un aumento del numero di piani, sono ammissibili solamente ove siano compatibili con gli strumenti urbanistici. La valutazione della sicurezza, nel caso di intervento di adeguamento, è finalizzata a stabilire se la struttura, a seguito dell’intervento, è in grado di resistere alle combinazioni delle azioni di progetto contenute nelle NTC, con il grado di sicurezza richiesto dalle stesse. Non è, in generale, necessario il soddisfacimento delle prescrizioni sui dettagli costruttivi (per esempio armatura minima, passo delle staffe, dimensioni minime di travi e pilastri, ecc.) valide per le costruzioni nuove, purché il Progettista dimostri che siano garantite comunque le prestazioni in termini di resistenza, duttilità e deformabilità previste per i vari stati limite. c8.4.2 interVento Di MiglioraMento La valutazione della sicurezza per un intervento di miglioramento è obbligatoria, come specificato nel § 8.3 delle NTC, ed è finalizzata a determinare l’entità massima delle azioni, considerate nelle combinazioni di progetto previste, cui la struttura può resistere con il grado di sicurezza richiesto. Nel caso di intervento di miglioramento sismico, la valutazione della sicurezza riguarderà, necessariamente, la struttura nel suo insieme, oltre che i possibili meccanismi locali. In generale ricadono in questa categoria tutti gli interventi che, non rientrando nella categoria dell’adeguamento, fanno variare significativamente la rigidezza, la resistenza e/o la duttilità dei singoli elementi o parti strutturali e/o introducono nuovi elementi strutturali, così che il comportamento strutturale locale o globale, particolarmente rispetto alle azioni sismiche, ne sia significativamente modificato. Ovviamente la variazione dovrà avvenire in senso migliorativo, ad esempio impegnando maggiormente gli elementi più resistenti, riducendo le irregolarità in pianta e in elevazione, trasformando i meccanismi di collasso da fragili a duttili. 165

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c8.4.3 riParaZione o interVento locale Rientrano in questa tipologia tutti gli interventi di riparazione, rafforzamento o sostituzione di singoli elementi strutturali (travi, architravi, porzioni di solaio, pilastri, pannelli murari) o parti di essi, non adeguati alla funzione strutturale che debbono svolgere, a condizione che l’intervento non cambi significativamente il comportamento globale della struttura, soprattutto ai fini della resistenza alle azioni sismiche, a causa di una variazione non trascurabile di rigidezza o di peso. Può rientrare in questa categoria anche la sostituzione di coperture e solai, solo a condizione che ciò non comporti una variazione significativa di rigidezza nel proprio piano, importante ai fini della ridistribuzione di forze orizzontali, né un aumento dei carichi verticali statici. Interventi di ripristino o rinforzo delle connessioni tra elementi strutturali diversi (ad esempio tra pareti murarie, tra pareti e travi o solai, anche attraverso l’introduzione di catene/tiranti) ricadono in questa categoria, in quanto comunque migliorano anche il comportamento globale della struttura, particolarmente rispetto alle azioni sismiche. Infine, interventi di variazione della configurazione di un elemento strutturale, attraverso la sua sostituzione o un rafforzamento localizzato (ad esempio l’apertura di un vano in una parete muraria, accompagnata da opportuni rinforzi) possono rientrare in questa categoria solo a condizione che si dimostri che la rigidezza dell’elemento variato non cambi significativamente e che la resistenza e la capacità di deformazione, anche in campo plastico, non peggiorino ai fini del comportamento rispetto alle azioni orizzontali. c8.5 ProceDure Per la ValutaZione Della sicureZZa e la reDaZione Dei Progetti c8.5.1 analisi storico-critica Generalmente, quando si trattano costruzioni esistenti, può essere difficile disporre dei disegni originali di progetto necessari a ricostruirne la storia progettuale e costruttiva. Per le costruzioni, e in particolare per gli edifici a valenza culturale, storico-architettonica, è talvolta possibile, attraverso una ricerca archivistica, raccogliere una documentazione sufficientemente completa sulla loro storia edificatoria per ricostruire ed interpretare le diverse fasi edilizie. In ogni caso, soprattutto nel caso di edifici in muratura, sia in assenza sia in presenza di documentazione parziale, prima di procedere alle indispensabili operazioni di rilevo geometrico, è opportuno svolgere delle considerazioni sullo sviluppo storico del quartiere in cui l’edificio è situato (a meno che si tratti di edifici isolati), basandosi su testi specialistici, cercando di acquisire informazioni sugli aspetti urbanistici e storici che ne hanno condizionato e guidato lo sviluppo, con particolare riferimento agli aspetti di interesse per l’edificio in esame. La ricostruzione della storia edificatoria dell’edificio, o della costruzione più in generale, consentirà anche di verificare quanti e quali terremoti esso abbia subìto in passato. Questo sorta di valutazione sperimentale della vulnerabilità sismica dell’edificio rispetto ai terremoti passati è di notevole utilità, perché consente di valutarne il funzionamento, a patto che la sua configurazione strutturale e le caratteristiche dei materiali costruttivi non siano stati, nel frattempo, modificati in maniera significativa. Sulla base dei dati raccolti nella fase di ricerca storica, si possono trarre conclusioni di tipo operativo per la modellazione meccanica globale dell’edificio.

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c8.5.2 rilieVo Un passo fondamentale nell’acquisizione dei dati necessari a mettere a punto un modello di calcolo accurato di un edificio esistente è costituito dalle operazioni di rilievo della geometria strutturale. Il rilievo si compone di un insieme di procedure relazionate e mirate alla conoscenza della geometria esterna delle strutture e dei dettagli costruttivi. Questi ultimi possono essere occultati alla vista (ad esempio disposizione delle armature nelle strutture in c.a.) e possono richiedere rilievi a campione e valutazioni estensive per analogia. Si noti che, mentre per gli altri due aspetti che determinano il livello di conoscenza (dettagli costruttivi e proprietà dei materiali) si accettano crescenti livelli di approfondimento dell’indagine, per la geometria esterna, si richiede che il rilievo sia compiuto in maniera quanto più completa e dettagliata possibile, ai fini della definizione del modello strutturale necessario alla valutazione della sicurezza per le azioni prese in esame. La rappresentazione dei risultati del rilievo dovrà essere effettuata attraverso piante, prospetti e sezioni, oltre che con particolari costruttivi di dettaglio. c8.5.3 caratteriZZaZione Meccanica Dei Materiali Il piano delle indagini fa comunque parte sia della fase diagnostica che del progetto vero e proprio, e dovrà essere predisposto nell’ambito di un quadro generale volto a mostrare le motivazioni e gli obiettivi delle indagini stesse. Nel caso in cui vengano effettuate prove sulla struttura, attendibili ed in numero statisticamente significativo, i valori delle resistenze meccaniche dei materiali vengono desunti da queste e prescindono dalle classi discretizzate previste nelle NTC (come ad esempio quelle del calcestruzzo di cui al § 4.1 delle NTC). Per quanto riguarda le costruzioni in muratura, le Regioni possono definire, ad integrazione della Tabella C8B.1 in Appendice C8B, tabelle specifiche per le tipologie murarie ricorrenti sul territorio regionale. Un aiuto, non esaustivo, ai fini della definizione delle resistenze dei materiali può ricavarsi dalle norme dell’epoca della costruzione. c8.5.4 liVelli Di conoscenZa e fattori Di confiDenZa Il problema della conoscenza della struttura e dell’introduzione dei fattori di confidenza è stato discusso in C8.2. Una guida alla stima dei fattori di confidenza da utilizzare, in relazione ai livelli di conoscenza raggiunti, è riportata in Appendice C8A. Per le costruzioni di valenza storico-artistica potranno essere adottati i fattori di confidenza contenuti nella Direttiva del Presidente del Consiglio dei Ministri del 12 ottobre 2007, utilizzandoli come in essa illustrato. (omissis)

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orDinanZa Del PresiDente Del consiglio Dei Ministri 20 MarZo 2003, n. 3274 Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica [g.u.r.i 8-05-2003, n. 105 – s.o. n. 72]

IL PRESIDENTE DEL CONSIGLIO DEI MINISTRI Visto l’articolo 5, comma 3, della legge 24 febbraio 1992, n. 225; Visto il decreto-legge 7 settembre 2001, n. 343, convertito, con modificazioni, dalla legge 9 novembre 2001, n. 401; Visto il decreto legislativo 31 marzo 1998, n. 112 e, in particolare, l’articolo 93, comma 1, lettera g), concernente le funzioni mantenute allo Stato in materia di criteri generali per l’individuazione delle zone sismiche ed alle norme tecniche per le costruzioni nelle medesime zone, nonché l’articolo 94, comma 2, lettera u), recante l’attribuzione di funzioni alle Regioni in materia di individuazione delle zone sismiche, formazione e aggiornamento degli elenchi delle medesime zone; Considerata la necessità, nelle more dell’espletamento degli adempimenti previsti dall’articolo 93 del decreto legislativo 31 marzo 1998, n. 112, di fornire alle Regioni criteri generali attinenti alla classificazione sismica, nonché di predisporre norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche; Visto il decreto del Sottosegretario di Stato alla Presidenza del Consiglio dei Ministri del 4 dicembre 2002, n. 4485, con il quale, in vista del soddisfacimento delle predette necessità, è stato costituito un gruppo di lavoro incaricato di predisporre tutti gli elementi indispensabili per la successiva adozione di un assetto normativo provvisorio per la classificazione, sismica del territorio nazionale e per la progettazione antisismica; Visti gli esiti delle attività svolte dal predetto gruppo di lavoro, e ritenuto che gli stessi corrispondano alle esigenze riscontrate e possano, conseguentemente, offrire gli elementi di base per una prima e transitoria disciplina della materia, anche ai fini dei consequenziali adempimenti di competenza regionale; Preso atto delle risultanze delle attività svolte dalla Commissione per lo studio della definizione dei criteri generali per l’individuazione delle zone sismiche, istituita con decreto del Presidente del Consiglio superiore dei lavori pubblici n. 17672 del 30 luglio 2002, e ritenuto che da tali attività emerga una prospettiva di ricerca di particolare rilievo, da sviluppare e portare a completamento con il concorso ditutte le componenti istituzionali e scientifiche interessate in vista di una successiva disciplina organica della materia; Acquisita l’intesa del Ministro delle infrastrutture e dei trasporti; Acquisito l’avviso del Presidente della Conferenza dei presidenti delle regioni e delle province autonome di Trento e Bolzano, che si è espresso in conformità; Su proposta del Capo del Dipartimento della protezione civile della Presidenza del Consiglio dei Ministri; Dispone: Articolo 1 1. Nelle more dell’espletamento degli adempimenti di cui all’articolo 93 del decreto legislativo 31 marzo 1998, n. 112, e ferme restando le competenze delle regioni e degli enti locali di cui

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all’articolo 94 del medesimo decreto legislativo, sono approvati i “Criteri per l’individuazione delle zone sismiche individuazione, formazione e aggiornamento degli elenchi nelle medesime zone” di cui all’allegato 1, nonché le connesse “Norme tecniche per il progetto, la valutazione e l’adeguamento sismico degli edifici”, “Norme tecniche per progetto sismico dei ponti”, “Norme tecniche per il progetto sismico delle opere di fondazione e sostegno dei terreni” di cui, rispettivamente, agli allegati 2, 3 e 4 della presente ordinanza, di cui entrano a far parte integrante e sostanziale. Articolo 2 1. Le regioni provvedono, ai sensi dell’articolo 94, comma 2, lettera a), del D.Lgs. n. 112 del 1998, e sulla base dei criteri generali di cui all’allegato 1, all’individuazione, formazione ed aggiornamento dell’elenco delle zone sismiche. In zona 4 è lasciata facoltà alle singole regioni di introdurre o meno l’obbligo della progettazione antisismica. 2. Per le opere i cui lavori siano già iniziati e per le opere pubbliche già appaltate o i cui progetti siano stati già approvati alla data della presente ordinanza, possono continuare ad applicarsi le norme tecniche e la classificazione sismica vigenti. Per il completamento degli interventi di ricostruzione in corso continuano ad applicarsi le norme tecniche vigenti. In tutti i restanti casi, fatti salvi gli edifici e le opere di cui al comma 3, la progettazione potrà essere conforme a quanto prescritto dalla nuova classificazione sismica di cui al comma 1, con la possibilità, per non oltre 18 mesi, di continuare ad applicare le norme tecniche vigenti. I documenti di cui agli allegati 1, 2, 3 e 4 potranno essere oggetto di revisione o aggiornamento, anche sulla base dei risultati della loro sperimentazione ed applicazione e con particolare riferimento agli interventi di riduzione del rischio sismico nei centri storici, con il concorso di tutte le componenti istituzionali e scientifiche interessate. 3. È fatto obbligo di procedere a verifica, da effettuarsi a cura dei rispettivi proprietari, ai sensi delle norme di cui ai suddetti allegati, sia degli edifici di interesse strategico e delle opere infrastrutturali la cui funzionalità durante gli eventi sismici assume rilievo fondamentale per le finalità di protezione civile, sia degli edifici e delle opere infrastrutturali che possono assumere rilevanza in relazione alle conseguenze di un eventuale collasso. Le verifiche di cui al presente comma dovranno essere effettuate entro cinque anni dalla data della presente ordinanza e riguardare in via prioritaria edifici ed opere ubicate nelle zone sismiche 1 e 2, secondo quanto definito nell’allegato 1. 4. In relazione a quanto previsto al comma 3, entro sei mesi dalla data della presente ordinanza il Dipartimento della protezione civile e le regioni provvedono, rispettivamente per quanto di competenza statale e regionale, ad elaborare, sulla base delle risorse finanziarie disponibili, il programma temporale delle verifiche, ad individuare le tipologie degli edifici e delle opere che presentano le caratteristiche di cui al comma 3 ed a fornire ai soggetti competenti le necessarie indicazioni per le relative verifiche tecniche, che dovranno stabilire il livello di adeguatezza di ciascuno di essi rispetto a quanto previsto dalle norme. 5. Nel caso di opere progettate secondo le norme vigenti successivamente al 1984 e relative, rispettivamente, alla prima categoria per quelle situate in zona 1, alla seconda categoria per quelle in zona 2 ed alla terza categoria per quelle in zona 3, non è prescritta l’esecuzione di una nuova verifica di adeguatezza alla norma. 6. La necessità di adeguamento sismico degli edifici e delle opere di cui sopra sarà tenuta in considerazione dalle Amministrazioni pubbliche nella redazione dei piani triennali ed annuali di 169

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cui all’articolo 14 della legge 11 febbraio 1994, n. 109, e successive modifiche ed integrazioni, nonché ai fini della predisposizione del piano straordinario di messa in sicurezza antisismica di cui all’articolo 80, comma 21, della legge 27 dicembre 2002, n. 289. Articolo 3 1. Il Dipartimento della protezione civile, d’intesa con le regioni e coinvolgendo gli ordini professionali interessati, promuove e realizza, avvalendosi anche delle strutture scientifiche di cui all’articolo 4, programmi di formazione e di diffusione delle conoscenze volti ad assicurare un’efficace applicazione delle disposizioni della presente ordinanza. 2. Per le verifiche di cui all’articolo 2, comma 3, potranno utilizzarsi le risorse provenienti dalle Disposizioni di cui di cui all’articolo 80, comma 21, della Legge n. 289 del 2002, in quanto applicabili. 3. Per le medesime finalità di cui al comma 2, il Dipartimento della protezione civile provvederà ad individuare, sentite le regioni, ulteriori fonti di finanziamento da rendere disponibili per lo scopo. Articolo 4 1. Al fine di assicurare la più agevole ed uniforme applicazione delle disposizioni di cui alla presente ordinanza, il Dipartimento della protezione civile è autorizzato a promuovere la costituzione di un centro di formazione e ricerca nel campo dell’ingegneria sismica e di una rete dei laboratori universitari operanti nel medesimo settore. La presente ordinanza sarà pubblicata nella Gazzetta Ufficiale della Repubblica italiana. allegati (omissis)

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Guida all’installazione ed all’utilizzo del software

Contenuti del CD-ROM Il CD-ROM allegato alla presente pubblicazione consente l’installazione di un software per accedere alle seguenti utility: – aPertura Vani: foglio di calcolo che consente di: 1. effettuare l’analisi e la combinazione dei carichi sui solai; 2. calcolare il carico agente sulla parete in esame; 3. calcolare la rigidezza e la resistenza ultima della parete nello stato ante-intervento; 4. calcolare la rigidezza e la resistenza della parete nello stato post-intervento, tenendo conto di eventuali miglioramenti-rinforzi eseguiti (iniezioni, lastre di placcaggio, ecc.); 5. effettuare, se necessario, il predimensionamento della cerchiatura metallica dei vani; 6. dimostrare l’effettivo miglioramento strutturale ottenuto. – Verifica arcHitraVe: foglio di calcolo che consente di: 1. effetturare l’analisi e la combinazione dei carichi verticali agenti sull’architrave; 2. classificare le sezioni; 3. effettuare le verifiche di resistenza allo SLU per l’architrave a flessione e taglio; 4. effettuare la verifica di deformabilità dell’architrave; 5. effettuare la verifica sulla muratura per carichi concentrati dovuti alle reazioni scaricate dall’architrave sugli appoggi (con o senza piastra di ripartizione). – Verifica telaio: foglio di calcolo che consente di: 1. effetturare l’analisi e la combinazione dei carichi verticali agenti sul telaio; 2. classificare le sezioni; 3. effettuare le verifiche di resistenza allo SLU per i piedritti e per il traverso a presso flessione e taglio; 4. effettuare la verifica di deformabilità del traverso; 5. verificare i collegamenti saldati tra piedritto e traverso; 6. dimensionare e verificare il giunto di base, la piastra e i tirafondi sia per quanto riguarda le resistenze che il rispetto dei vincoli geometrici imposti dalle norme. – relaZione introDuttiVa: esempio di relazione illustrativa sulle metodologie di calcolo e di verifica adottate, da allegare alla relazione di calcolo da presentare all’ufficio del territorio (ex genio civile). – eseMPi: esempi numerici di calcolo. L’utilizzo del software è semplice e le utility contengono dei commenti in rosso (non visibili nelle stampe) che servono a guidare l’utente nell’input dei dati. È possibile, pertanto, integrare, modificare e personalizzare il proprio file di progetto. 171

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Requisiti minimi hardware e software – Processore da 1.00 GHz o superiore; – Microsoft Windows XP/Vista/7 (per gli utenti Microsoft Windows Vista e Microsoft Windows 7 sono necessari i privilegi di “amministratore”); – 256 Mb di RAM; – 10 Mb liberi sull’Hard Disk; – Microsoft Office 2003 o superiore.

Procedura per la richiesta della password utente L’utilizzo del software è subordinato alla relativa registrazione con la password utente da richiedere con la procedura di seguito indicata: 1. Collegarsi all’indirizzo internet http://www.grafill.it/pass/387_9.php 2. Nella sezione “attribuzione password” inserire i codici “A” e “B” riportati alla fine del presente manuale e cliccare sul pulsante [Verifica coDici]. 3. Compilare la maschera anagrafica inserendo un indirizzo di posta elettronica al quale Vi sarà inviata in tempo reale la password utente.

Procedura per l’installazione del software 1. con l’autorun abitiliato, inserire il cd-rom nell’apposito drive e verrà visualizzata la finestra di Setup di seguito riportata.

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Cliccare su [installa il ProDotto] e seguire la procedura fino al completamento dell’installazione. 2. con l’autorun disabilitato, svolgere la seguente procedura: a] Cliccare su [start] di Microsoft Windows e selezionare [esegui]; b] Nel campo [apri] digitare D:\setup\setup.exe (n.b.: in genere “D” identifica l’unità CD-ROM; verificare il nome della vostra unità CD-ROM da Gestione Risorse); c] Confermare cliccando su [oK] e seguire la procedura fino al completamento dell’installazione.

Primo avvio e registrazione del software Ottenuta la password utente con le modalità indicate nell’apposito paragrafo, avviare e registrare il software con la seguente procedura: 1. Avviare il software dal seguente percorso di Microsoft Windows: [start] > [Programmi] > [grafill] > [apertura vani iii edizione] 2. Inserire [cognome], [nome], [codice a] e [Password] nella finestra “Registrazione Software” e cliccare su [registra]. 3. Verrà visualizzata la finestra principale del software di seguito riportata.

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Guida all’utilizzo del software La finestra principale del software si compone di tre sezioni con struttura ad albero: 1. Modelli: – Apertura Vani; – Verifica architrave; – Verifica telaio; – Relazione introduttiva. 2. Esempio con architrave: – Esempio – Apertura Vani con architrave; – Esempio – Verifica Architrave. 3. Esempio con telaio: – Esempio – Apertura Vani con telaio; – Esempio – Verifica telaio. Per aprire il documento di proprio interesse cliccare sulla relativa etichetta. Per evitare di sovrascrivere i file di origine si consiglia di lavorare sempre su una copia dei file, salvabili nella propria cartella di progetto attraverso il comando Salva con nome…. n.b.: Le celle colorate di turchese chiaro hanno bisogno di un input manuale. Le celle con formule sono protette: per modificarle occorre rimuovere la protezione dal percorso: strumenti > protezione > rimuovi protezione. I tre fogli di calcolo disponibili apertura Vani, Verifica architrave e Verifica telaio sono indipendenti tra di loro e le celle colorate in turchese chiaro hanno bisogno di input manuale. Il foglio apertura_vani costituisce il nucleo principale di tutta la procedura che successivamente si specializza e si completa (eventualmente) con gli altri due fogli di calcolo e consente di: a) effettuare l’analisi e la combinazione dei carichi sui solai; b) calcolare il carico agente sulla parete in esame; c) calcolare la rigidezza e la resistenza ultima della parete nello stato ante-intervento; d) calcolare la rigidezza e la resistenza della parete nello stato post-intervento, tenendo conto di eventuali miglioramenti-rinforzi eseguiti (iniezioni, lastre di placcaggio, ecc.); e) effettuare, se necessario, il predimensionamento della cerchiatura metallica dei vani; f) dimostrare l’effettivo miglioramento strutturale ottenuto. Può succedere che, a seconda delle modifiche da fare sulla parete, non sia necessario inserire alcuna cerchiatura ma solo una o più architravature (per le nuove aperture o la modifica di quelle esistenti). In questo caso occorrerà utilizzare il foglio Verifica_architavi che consente di: a) effetturare l’analisi e la combinazione dei carichi verticali agenti sull’architrave; b) classificare le sezioni; c) effettuare le verifiche di resistenza allo SLU per l’architrave a flessione e taglio; d) effettuare la verifica di deformabilità dell’architrave; e) effettuare la verifica sulla muratura per carichi concentrati dovuti alle reazioni scaricate dall’architrave sugli appoggi (con o senza piastra di ripartizione). Il foglio Verifica_telaio deve essere utilizzato solo se c’è necessità di inserire uno o più telai metallici: tale necessità è indicata nella sezione “stato modificato” del foglio apertura_vani.

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Il foglio di calcolo Verifica_telaio consente di: a) effetturare l’analisi e la combinazione dei carichi verticali agenti sul telaio; b) classificare le sezioni; c) effettuare le verifiche di resistenza allo SLU per i piedritti e per il traverso a presso flessione e taglio; d) effettuare la verifica di deformabilità del traverso; e) verificare i collegamenti saldati tra piedritto e traverso; f) dimensionare e verificare il giunto di base, la piastra e i tirafondi sia per quanto riguarda le resistenze che il rispetto dei vincoli geometrici imposti dalle norme. Si analizzano ora nel dettaglio i singoli fogli di calcolo. il foglio di calcolo “apertura Vani” Il foglio di calcolo “apertura Vani” si compone delle seguenti sezioni: – Dati generali: si inseriscono i dati della proprietà, dell’ubicazione dell’intervento ecc.. – Analisi dei carichi: effettua l’analisi dei carichi su varie tipologie di solaio ed esegue la combinazione dei carichi per le verifiche agli S.L.U.. – Carichi sulla parete: consente di calcolare il carico distribuito linearmente sulla sommità della parete oggetto di intervento, dovuto sia al muro sovrastante sia all’incidenza dei solai che si appoggiano sulla parete in oggetto. Per quanto riguarda i solai orditi ortogonalmente alla parete oggetto di intervento, il valore delle luci (L(dx), L(sx) – luce a destra e luce a sinistra) da inserire è quello corrispondenti alla luce interna netta del solaio, da parete a parete; nel caso invece di solai orditi parallelamente alla parete oggetto di intervento allora l’utente può, per tener conto di un eventuale effetto piastra del solaio, inserire il valore 2 per tener appunto conto di una striscia di influenza pari a 1 m (il programma infatti dimezza automaticamente i valori di L(dx) e di L(sx)). Per quanto riguarda il carico dovuto al muro sovrastante, occorre inserire il coefficiente parziale di sicurezza gG2 che potrà essere assunto pari a 1 in quanto il carico verticale è favorevole alla sicurezza rispetto alla resistenza a taglio dei maschi murari. Se lo spessore del muro sovrastante la parete oggetto di intervento non mantiene il medesimo valore fino al tetto, allora occorre computare singolarmente le varie altezze del muro a spessore costante. – Stato attuale: nello stato ante-intervento, consente di calcolare la tensione media verticale agente in ciascun maschio murario, la rigidezza e la resistenza (sia a taglio che a presso flessione) di ogni singolo maschio murario, la rigidezza e la resistenza dell’intera parete. Inserire il numero di maschi murari (input essenziale per il funzionamento del foglio di calcolo) e successivamente le caratteristiche geometriche e meccaniche della parete. Per quanto riguarda i parametri meccanici occorre riferirsi alla tabella 2.1 ipotizzando, a favore di sicurezza, un livello di conoscenza pari a LC3: pertanto si assumeranno i valori medi riportati in tabella 2.1 sia per i moduli elastici E e G che per le resistenze t0 e fm; non occorre dividere per il fattore di confidenza in quanto FC = 1 per livello di conoscenza LC3 (tabella 2.2). Occorre ricordare che i valori riportati in tabella 2.1 si riferiscono a murature in pessime condizioni e pertanto, nel caso di condizioni migliori, è necessario incrementare tali valori mediante i coefficienti di tabella 2.4. Inoltre, i moduli elastici E e G si riferiscono a condi175

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zioni non fessurate; pertanto, come indica anche la norma al punto C8A.2 della Circolare n. 617/2009, occorre ridurre opportunamente tali valori; l’entità della riduzione può essere assunta pari al 50% come suggerito al punto 7.8.1.5.2 delle NTC 2008. Per quanto riguarda la resistenza a compressione fd della muratura da inserire nella tabella “calcolo della resistenza dei singoli maschi murari”, può essere assunta pari al valore medio di fm riportato in tabella 2.1. come indicato al punto C8.7.1.5 della Circolare n. 617/2009 (non occorre dividere per il fattore di confidenza in quanto FC = 1). Il valore da assegnare al coefficiente di duttilità m dipende dal tipo di rottura dei maschi murari: per rottura a taglio per fessurazione diagonale (tipica dei pannelli tozzi) il coefficiente varia tra 1,5 e 2 mentre per rottura a presso flessione (tipica dei pannelli snelli) tra 2 e 5. Nella tabella “calcolo della resistenza della parete” il valore dello spostamento ultimo della parete è stato volutamente lasciato come input manuale perché l’utente potesse anche scegliere di sfruttare il limite massimo fissato dalla normativa allo spostamento orizzontale del maschio murario pari allo 0,4% e 0,6% rispettivamente per rottura a taglio e a presso flessione. – Stato modificato: è simile alla sezione “stato attuale”. Nello stato post-intervento (di progetto), tenuto conto delle variazioni geometriche della parete in conseguenza delle modifiche apportate (nuove aperture, modifica di quelle esistenti ecc.), consente di calcolare la tensione media verticale agente in ciascun maschio murario, la rigidezza e la resistenza di ogni singolo maschio murario, la rigidezza e la resistenza dell’intera parete. In questa fase l’utente, nell’inserimento delle caratteristiche meccaniche della muratura (tabella 2.1), può tener conto di eventuali interventi migliorativi da eseguire sulla parete stessa, come intonaco armato, iniezioni di malta ecc.; pertanto i valori dei parametri meccanici della muratura da inserire nel foglio di calcolo, dovranno essere corretti, applicando i coefficienti riportati in tabella 2.4 in base alla tipologia di intervento prevista. Nel caso che, nonostante gli interventi migliorativi previsti, la verifica della parete non fosse soddisfatta, allora il programma proporrà l’intervento di rinforzo mediante cerchiatura. Dal momento che occorre dimostrare che “la rigidezza dell’elemento variato non cambi significativamente…” (punto C8.4.3 della Circolare n. 617/2009) ciascun utente potrà quantificare il termine “significativamente” attraverso l’introduzione del massimo decremento (e incremento) percentuale consentito della rigidezza finale rispetto a quella iniziale: ad esempio, la Regione Toscana ha indicato, nelle linee guida del 28 settembre 2009 il valore del 15%. Nel caso si volesse progettare l’intervento ripristinando al 100% la rigidezza iniziale, occorrerà introdurre, come massimo decremento percentuale ammesso, il valore 0. – Telaio: consente di predimensionare il telaio metallico necessario e di verificare l’intera parete nei confronti sia della rigidezza che della resistenza, tenendo conto sia degli interventi migliorativi sulle caratteristiche meccaniche della muratura, sia dell’inserimento della/e cerchiatura con telaio metallico. Occorre scegliere il tipo di acciaio tra (S235 …) e il numero di telai da inserire, imputando anche l’altezza del piedritto, il modulo di resistenza elastico e il momento di inerzia. Se il piedritto è formato da due profilati occorre inserire per Wx e per Jx i valori doppi rispetto a quelli del singolo profilato. Si riportano infine le curve caratteristiche dei singoli maschi murari e dell’intera parete sia per lo stato iniziale che per quello finale.

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il foglio di calcolo Verifica_architrave Il foglio di calcolo consente di eseguire le verifiche previste dalle NTC 2008: 1. Verifica di resistenza allo S.L.U.; 2. Verifica di deformabilità (S.L.E.); 3. Verifica sulla muratura per carichi concentrati (verifica sull’appoggio). Occorre verificare un’architrave per volta, salvando ogni volta un file. Una volta assegnati i dati di input, il programma provvede ad eseguire le necessarie verifiche. Per le verifiche di resistenza e di deformabilità si veda quanto detto al punto 2 “Verifica_telaio”; per la verifica sulla muratura per carichi concentrati occorre inserire il valore della resistenza media a compressione quale media dei valori riportati in tab. 2.1 eventualmente corretti con i coefficienti di tabella 2.4 . La resistenza di calcolo a compressione fd viene assunta pari a: fd = fm / FC come indicato dalla Circolare n. 617/2009 al punto C8.7.1.5. Nel caso in cui sia necessario impiegare una piastra di ripartizione del carico sull’appoggio, occorre indicarne la presenza (cella G220) e le dimensioni. il foglio di calcolo Verifica_telaio Il foglio di calcolo consente di eseguire le verifiche previste dalle NTC 2008: 1. Verifica di resistenza delle membrature allo S.L.U.; 2. Verifica di deformabilità del traverso (S.L.E.); 3. Verifica dei collegamenti saldati tra piedritto e traverso; 4. Verifica del giunto di base e dei tirafondi (se presenti). Occorre verificare un telaio per volta, salvando ogni volta un file. Per iniziare l’iter delle verifiche è necessario imputare manualmente il valore della forza orizzontale FT nella cella L68; questo è il valore massimo tra la forza orizzontale che deve fornire il telaio (riportata nella cella da M26 a M31 della sezione “telaio” del foglio “Apertura vani”) ed il valore della forza sismica orizzontale, calcolata in base alla zona e relativamente al carico verticale agente sul telaio stesso. Generalmente, vista l’esigua entità del carico verticale agente sul telaio, prevale, tra le due, la prima, ossia quella che deve fornire il telaio per ripristinare le condizioni iniziali di resistenza della parete. Occorre poi inserire tipo e numero di profili sia per il piedritto che per il traverso, con le caratteristiche geometriche e meccaniche di questi. Il programma classifica le sezioni a compressione, a flessione e a presso flessione secondo quanto riportato al paragrafo 4.1. Se la cerchiatura è costituita da un telaio metallico chiuso, ossia dotato sia di traverso superiore che inferiore, allora la procedura di verifica del telaio si conclude con la verifica del collegamento saldato piedritto-traverso. Nel caso in cui sia presente un cordolo in c.a. sul quale vincolare i piedritti del telaio mediante piastra di base e tirafondi, allora, oltre a verificare il collegamento saldato piedritto-traverso superiore, occorre anche eseguire le verifiche sul giunto di base. Per quanto riguarda il collegamento saldato tra piedritto e piastra di base, può essere realizzato con le solite modalità del collegamento piedritto-traverso superiore; definito poi lo spessore della piastra, il numero e diametro dei tirafondi, la loro lunghezza di ancoraggio, la resistenza di aderenza con il supporto in c.a., le caratteristiche del c.a. il programma provvede ad eseguire le verifiche sui vari elementi strutturali. 177

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Bibliografia

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LICENZA D’USO SI PREGA DI LEGGERE QUESTA LICENZA CON LA MASSIMA ATTENZIONE PRIMA Dl FARE USO DEL SOFTWARE ALLEGATO. L’APERTURA DELLA CONFEZIONE SIGILLATA COMPORTA L’ACQUISTO DEL SOFTWARE, PERTANTO L’EVENTUALE ACCETTAZIONE DELLA RESA DEL PRODOTTO È SUBORDINATA ALL’INTEGRITÀ DELLA CONFEZIONE. IL COMPACT DISC ALLEGATO COSTITUISCE PARTE INTEGRANTE DELLA PUBBLICAZIONE E NON PUÒ ESSERE VENDUTO SEPARATAMENTE. L’INSTALLAZIONE DEL SOFTWARE ALLEGATO COMPORTA L’ACCETTAZIONE DEI TERMINI DEL PRESENTE CONTRATTO.

1. Licenza e restrizioni. La GRAFILL S.r.l. conferisce licenza di applicazione del software, ma rimane titolare sia dell’applicazione che della relativa documentazione. Questa licenza consente di fare uso del software su un singolo computer e, pertanto, non potrà essere utilizzato in rete, dato in locazione, leasing o comodato ad un altro utente, nè essere decodificato o decompilato. L’utente potrà effettuare una sola copia del software esclusivamente per esigenze di archivio installandolo su un singolo disco fisso e non potrà rimuoverne od alterarne il marchio ed il nome commerciale, indicazione di copyright. 2. Garanzia. La GRAFILL S.r.l. garantisce che il software allegato funziona in sostanziale conformità con il manuale d’uso e che il compact disc (CD) è immune da difetti materiali e di fabbricazione in condizioni normali d’uso per un periodo di un anno dalla data di acquisto. Il CD è stato accuratamente testato prima e dopo la duplicazione ed è esente da virus. La GRAFILL S.r.l. è tenuta, a sua scelta e dietro restituzione del prodotto stesso, alla sostituzione dei CD che risultino difettosi in normali condizioni d’uso o al rimborso del prezzo pagato dall’acquirente. Non garantisce, invece, la sostituzione di CD danneggiati per uso improprio o per erronea applicazione. 3. Esonero dalla garanzia. La verifica dell’idoneità, dell’installazione, dell’uso e della gestione del programma sono responsabilità esclusiva dell’utente. La GRAFILL S.r.l. non garantisce che le funzioni contenute nel software siano idonee a soddisfare le esigenze dell’utente né garantisce che i difetti riscontrati nel software vengano corretti. Non garantisce altresì circa i danni od i benefici ottenuti dalla utilizzazione del software. L’esonero di garanzia qui contemplato è da interpretarsi secondo quanto previsto dalle norme applicabili ed è da ritenersi inefficace limitatamente ad eventuali clausole che dovessero risultare incompatibili con le prescrizioni di legge. 4. Limiti di responsabilità. La GRAFILL S.r.l. è espressamente sollevata da ogni responsabilità per qualsiasi danno, diretto od indiretto, di ogni genere e specie derivante dall’uso del software compreso, tra l’altro, quello improprio, erroneo o fraudolento. L’esonero si applicherà anche nel caso in cui la GRAFILL S.r.l. od un suo rappresentante autorizzato siano stati preventivamente informati del possibile verificarsi di danni. In nessun caso il limite di responsabilità a carico della GRAFILL S.r.l. potrà superare l’importo versato per l’acquisto del volume incluso il software allegato. 5. Interezza dell’accordo. Questa licenza costituisce accordo tra le parti sulla licenza d’uso del presente software ed annulla ogni altra eventuale intesa e/o comunicazione precedente o contemporanea, sia essa in forma orale che scritta. Le eventuali modifiche od integrazioni di questa licenza dovranno essere effettuate esclusivamente in forma scritta e dovranno essere effettuate dalla GRAFILL S.r.l. o da un suo rappresentante autorizzato. Per qualsiasi controversia sarà competente il Foro della città sede della casa editrice.

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