Эволюция понятия науки (1980) 0302010000

Citation preview

Академия наук СССР Институт

истории

естествознания и

техники

БИБЛИОТЕКА ВСЕМИРНОЙ ИСТОРИИ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ

Под редакцией члена-корреспондента АН СССР С. Р. Микулинского

Академия наук СССР Институт

истории

естествознания и

техники

П. П.

Гайденко

Эволюция понятия

науки Становление и

развитие

первых научных программ

Издательство «Наука» Москва 1980

посвящена анализу развития научного знания с VI в. XVI в. В ней прослеживается, как на протяжении этого

Монография до

н. э. по

периода

менялись понимание

науки,

ее

предмета

и

методов

исследования, представления об идеалах научного знания. В центре внимания

автора

—

становление и

в

развитие первых научных программ,

формировались методологические принципы природы и фундаментальные понятия научного

рамках которых исследования

понятия

числа, пространства, движения, конечного и бесконечного, непрерывного и др. В книге показано, как с изменением исторических условий в Средние века и в эпоху Возрождения пересматриваются ключевые понятия научных программ, сложившихся в античности, и тем самым подготавливаются предпосылки

мышления

—

естествознания

Нового времени.

Ответственный редактор: доктор

философских

наук

И.Д.РОЖАНСКИЙ

Издательство «Наука», 1980 10501—412 042(02)-80

204—79 0302010000

г,

Введение

Исследование изучение

эволюции

широкого

понятия

круга

«наука»

вопросов,

предполагает

связанных

с

рефлексией науки относительно собственного содержания и способов его удостоверения, предмета и методов научного познания, а также целей, которые ставят перед собой ученые, и задач, которые они решают. Такое исследование не может быть сведено к анализу только узкотерминологического значения понятия «наука» и его изменения в ходе исторического развития. Но и в этом случае в каждую историческую эпоху необходимо привлечь широкий

теоретический и культурно-исторический контексты: в каждый исторический период в понятии науки выражается

самосознание

науки,

в

нем

ведь

воплощено

обусловленное понимание идеала научного знания, способов его обоснования, целей и средств одним словом, всего того, что отличает науку от других форм исторически

—

общественного

науки,

а

тем

сознания.

более

его

Раскрыть

содержание

эволюцию невозможно,

понятия не

обращаясь

конкретному анализу истории самой науки, так и к более широкой системе связей между наукой и обществом, наукой и культурой: наука живет и развивается в тесном контакте с культурно-историческим целым. Такое рассмотрение, однако, осложняется тем, что это не два различных, внеположных наука и культура тоже явление друг другу объекта: наука культуры; научное познание представляет собой один из аспектов культурного творчества, в той или иной степени всегда, а в определенные эпохи особенно сильно влияющий на характер культуры и социальную ^структуру в целом. Это влияние ощутимо усиливается по мере превращения науки в непосредственную производительную силу. как

к

—

—

6

Введений

Проблема связи науки выдвигается на первый план по

культуры все больше мере того, как становится и

очевидной

односторонность и неудовлетворительность тех двух методологических подходов к анализу науки, которые обычно называют интерналистским и экстерналистским. Первый требует при изучении истории науки исходить исключительно из имманентных законов развития знания, второй предполагает, что изменения в науке определяются

чисто внешними по отношению к знанию

факторами.

Рассмотрение взгляд,

каким

системе

на

культуры,

наш

избежать

позволяет

показать,

в

науки

образом

одностороннего подхода и осуществляется взаимодействие,

«обмен веществ», между наукой и обществом и в то же время сохраняется специфика научного знания. Историк науки имеет дело с развивающимся объектом. Изучение любого развивающегося объекта требует применения исторического метода. На первый взгляд, дело обстоит не так уж плохо: в распоряжении исследователя, изучающего место и функцию науки в системе культуры, имеются

достаточно

история науки

и

разработанные

отрасли

Последняя специальными работами: историей

общими,

искусства

(различных искусств), религии, форм и политических учений и т.

бы,

достаточно

—

история культуры.

представлена как

политических

знания

так и

сопоставить

права, д.

Казалось

между собой отдельные

развитии искусства, права и т. д. с соответствующими этапами в развитии науки, установить аналогии стиля научного мышления с господствующим художественным стилем эпохи, с ее экономикой, политическими этапы в

и вопрос будет решен. институтами В действительности задача намного —

такого и

рода

полезными

сложнее.

Правда,

могут быть интересными для исследователя, ибо они иногда играют

внешние

аналогии

науке эвристическую роль. Но, как и всякие аналогии, они не могут дать достоверного знания и вскрыть внутренв

1

Несостоятельность обоих в

науки раскрыта контроверзы и реальные

статье

этих

к

рассмотрению истории СР. Микулинского «Мнимые подходов

проблемы теории философии, 1977, № 11, с. 89—90).

развития науки»

(Вопросы

7

Введение

ний механизм взаимосвязи науки

культурной

жизни

она

него

на

дают

эпохи.

далеко

только

Обнаружение

ответа.

ставят

вопрос, но не внешней аналогии, а

так как стиль

всегда имеет место,

не

сфер

других

научного

иногда внешне не соответствует

мышления

стилю

художественному

Аналогии

и

данной

а'не

ее

Аристотель

является

только

это

эпохи,—

работы,

начало

завершение. Так, например, можно заметить аналогию между особенностями научного мышления Аристотеля и его школы, с одной стороны, и спецификой новоаттической комедии, складывающейся в тот же период, в III в. до н. э. (образец ее дал Менандр),— с другой. В самом деле,

Его

мышления.

всеобщее

и

но

внимание как

«высокое»,

Платона,

первой

в

неба

мы

это

небесных

и

и

изучения.

от

отличает

светил.

и

не

только

он

с

Все богатство

Аналогично или

в

школе

таким же

моллюска,

с его точки

трагедий Эсхила

и

классификации форм

видим, например,

и все частное и «низкое»:

многообразие мира заслуживает, описания

форм

привлекает

интересом изучает строение червя движение

истории

а также политических

животных, логического

творцом

как

и

и

зрения, тщательного аттическую

комедию

Софокла

обрисовке бытовых характеров, интерес

к

стремление к частной жизни

разнообразии ее проявлений. Отметим также, научная работа Теофраста, ученика Аристотеля, во всем

что

описанию

посвященная

(«Характеры»),

различных человеческих типов своему стилю и направленности интереса

по

чрезвычайно близка к «Мимиямбам» писателя III в. до н. э. Герода, который ставил перед собой не научную, а

художественную задачу.

Для только во

того

чтобы

такого

рода

аналогии

не

оставались

необходимо

внешними,

серьезное проникновение внутреннюю логику мышления ученого, с одной

стороны, исторической

и

стилеобразующего сознания другой. А стилеобразующее сознание

структуру

эпохи

—

быть

с

понято

как

простая сумма тех или иных отдельных проявлений культуры, оно есть целостность умонастроения и миропонимания, которая пронизывает собой все сферы человеческой деятельности и накладывает

не

может

свою печать на

духовной культуры.

продукты

как

материальной,

так и

Введение

В

очередь и раскрытие внутренней логики научного познания анализ той предполагает тщательный сложной системы, какой является наука. Если взять свою

естественнонаучное

знание в

самой

общей форме,

то можно

выделить следующие его компоненты: эмпирический базис, или предметную область теории; саму теорию,

представляющую собой цепочку взаимосвязанных положений (законов), между которыми не должно быть противоречия; математический аппарат

теории;

экспериментально-измерительную деятельность.

Все

эти

компоненты

внутренне

между собой.

Так, необходимо, чтобы следствия, определенным образом (с помощью специальных методов и правил) полученные из законов теории, и объясняли предсказывали те факты, которые составляют тесно связаны

предметную область теории и уже на этом основании могут быть просто любыми эмпирическими фактами. далее, что и как надо Теория должна определять, какие именно величины

не

необходимо

измерять и как осуществить процедуру эксперимента и измерения. В системе научного знания именно теории принадлежит определяющая роль по отношению как к предметной области исследования, так и к математическому аппарату и, наконец, к методике и технике измерения. Естественно возникают вопросы: какие из перечисленных компонентов научного знания следует сопоставлять с явлениями культуры и каким образом осуществлять это

наблюдать,

сопоставление? Как избежать слишком большого возможных сопоставлений и уберечься от их произвольного

характера,

естественнонаучном знании видимо, и надо прежде в

совершенно случайных определяющим моментом в является именно теория, то ее-то,

основанного

признаках? Поскольку

числа

всего

на

сделать объектом изучения

культурно-исторического целого. Но тут некоторое затруднение. Дело в том, что теория

системе

возникает

отнюдь

не

внешним

образом

связана

с

математическим

аппаратом, методикой эксперимента и измерения и предметной областью исследования (наблюдаемыми фактами).

Единство

определяет саму структуру что связь положений теории носит логический определяется «изнутри» данной теории.

всех

этих

моментов

теории, так характер и Именно поэтому те историки

и

философы

науки, которые

бралц

9

Введение Л

теорию^ в^качестве

«единицы анализа» развивающегося знания, часто приходили к утверждению чисто имманентного характера развития науки, не нуждающейся якобы ни в каких иных, внешних логике самой теории, объяснениях ее

эволюции.

Однако в результате исследований в области истории науки, философии науки и науковедения в XX в. был обнаружен особый наличие во всякой

научных теориях, а именно научной теории таких утверждений

пласт

в

и

рамках самих этих теорий не доказываются, а принимаются как некоторые само собой разумеющиеся предпосылки. Но эти предпосылки играют в теории такую важную роль, что устранение их или пересмотр влекут за собой и пересмотр, отмену данной теории; Каждая научная теория предполагает свой идеал объяснения, доказательности и организации знания, который из самой теории не выводится, а, напротив, определяет ее собою. Такого рода идеалы, как отмечает В. С. Степин,

допущений, которые

в

«уходят корнями в культуру эпохи и, по-видимому, во многом определены сложившимися на каждом историческом этапе развития общества формами духовного производства (анализ этой обусловленности является особой и чрезвычайно важной задачей)» 2.

В современной философской литературе методологии науки

как

у нас, так и за еще одно понятие,

по

логике

и

рубежом

отличное от сформировалось понятия научной теории, а именно понятие научной, или исследовательской, программы 3. Именно в рамках научной программы формулируются самые общие базисные

постепенно

важнейшие предпосылки; программа задает идеал научного объяснения и орга-

положения именно

научной теории,

ее

2

Степин В. С. Становление научной теории. Минск, 1976, с. 295. этим понятием пользовался В зарубежной литературе |И. Лакатош, разумеется в контексте своей методологии науки. Д См.: Lakatos I. History of Science and its Rational Reconstruc; tions.— In.: Boston Studies in the Philosophy of Science. Dordrecht, 8

1970, vol. VIII. В отечественной литературе понятие научной программы применяется Н. И. Родным (Ровный Η. И. Очерки по истории

и

методологии

естествознания.

М., 1975), В. С. Степиным

(Степин B.C. Становление научной теории), А. И. Ракитовым (Ракитов А. И. Философские проблемы науки. М., 1978) и др.

10

Введение а

низации знания, выполнении

которых

также

формулирует

знание

условия, при

рассматривается

как

Научная теория, таким образом, всегда вырастает на фундаменте определенной научной программы. Причем в рамках одной программы могут возникать две и более теорий. достоверное и

доказанное.

Но

представляет собой научная программа

что же

и

вообще возникло это понятие? Одной из причин, вызвавших к жизни это понятие, было, по-видимому, обнаружение существенных почему

в

переломов

развитии

j

революций,

научных

объяснить факторов, теории. В

естествознания,

с

т. е. то

которые

помощью

получивших

оказалось

название

невозможным

только

внутритеоретических помощью внутренней логики развития время попытки объяснить научные

с

же

факторов, совершенно внешних обнаружили свою несостоятельность:

революции путем введения

самому

тоже

знанию,

в этом

сводилось к

все

содержание знания, по существу, чему-то другому и наука лишалась своей

случае

самостоятельности.

Все

это

и

побуждало

историков науки к поискам такого пути, на котором можно было бы раскрыть эволюцию науки, не утрачивая ее специфики и относительной самостоятельности, но в то же время и не абсолютизируя эту самостоятельность, не разрывая органической связи естествознания ее

с

духовной

и

материальной культурой

и

историей. В

научной

теории научная программа, как правило, претендует на всеобщий охват всех явлений и исчерпывающее объяснение всех фактов, т. е. на отличие от

Принцип или формулируемая программой, носит

универсальное истолкование всего

система

существующего.

принципов, поэтому всеобщий характер. Известное положение типичный образец сжатой пифагорейцев «Все есть число» —

программы. Чаще всего, хотя всегда, научная программа создается в рамках

формулировки научной и

не

философии: ведь именно философская система в отличие научной теории не склонна выделять группу «своих» фактов; она претендует на всеобщую значимость выдвигаемого

В

ею

то

принципа или системы принципов. же время научная программа не тождественна

от

фи-

11

Введение

лософской

системе или

направлению. базой для

определенному

философскому

Далеко не все философские учения послужили формирования научных программ. Научная

программа должна содержать в себе не только характеристику предмета исследования, но и тесно связанную с этой характеристикой возможность разработки соответствующего метода исследования. Тем самым научная

бы задает

программа

как

построения

научной

общие предпосылки для

самые

теории, давая средство для перехода в

общемировоззренческого принципа, заявленного философской системе 4, к раскрытию связи явлений эмпирического мира. Научная программа образование.

Далеко

объяснимых

ее

с

не

точки

изменение

Научная

или

определенную картину мира; консерватизмом.

данной программы,

вытеснение

программа,

картина мира

весьма

—

всегда открытие

зрения

устойчивое новых фактов,

новой

как и

программой.

правило, задает и основные принципы программы,

программы,

влечет

наука 4

*

оказывается

и

так же как и за

собой

перестройку серьезный

научного мышления и вызывает переворот в характере научных теорий. Понятие научной программы является,

стиля

плодотворным с системе культуры: ведь

собой

как

Изменение картины мира,

очень

не

влечет за

обладает большой устойчивостью

перестройка научной

от

на наш

взгляд,

точки

зрения изучения науки в именно через научную программу самым интимным образом связанной

Анализ истории науки в этом аспекте позволяет глубже раскрыть зопрос о взаимодействии и взаимосвязи философии и науки. Как справедливо отмечает А. И. Ракитов, «давно стало общим местом

утверждение, что философия оказывает определенное влияние на развитие науки, которая в свою очередь предоставляет философии богатую конкретную информацию о различных областях объективной реальности. Однако за пределами общей декларативной постановки

форм

проблемы

взаимовлияпия

и взаимозависимости этих

мира многое еще остается невыясненным. Исследования по истории науки, проводившиеся за последние десятилетия, показали, что философские принципы, общие

двух

познания

мировоззренческие установки

и

специальные методологические

концепции оказывают на развитие науки гораздо более

сильное

и

радикальное влияние, чем это казалось раньше. Особспно заметно оно проявляется в эпохи великих научных революций...» (Ракитов А. И. Философские проблемы науки, с. 21).

12

Введение

социальной жизнью и духовной атмосферой времени. В научной программе получают самую

своего

с

те

рационализацию в

витающие

трудноуловимые

качестве

те

умонастроения,

бессознательной предпосылки и

тенденции развития, которые «само

первую

составляют

собой разумеющихся» допущений

во

содержание всякой научной

Эти

теории. «каналы»

программы представляют собой именно между культурно-историческим целым и

те его

наукой, через которые совершается «кровообращение» и через которые наука, с одной стороны, компонентом

«питается»

—

от

создает другой необходимые для жизни этого тела «ферменты»: опосредует связи социального образования с природой и осуществляет необходимые для его самосохранения и самовоспроизводства способы самосознания, саморефлексии. На разных

социального

тела,

Разумеется, единственный

из

—

оказывается

функция.

научные программы

существующих

с

главенствующей

стадиях разития науки

либо первая, либо вторая

а

«каналов»

это

—

связи

не

между

наукой

и

обществом. Поскольку наука является сложной и полифункциональной системой, она связана с культурой разными нитями, бесконечным множеством зависимостей. Но, для того чтобы не заблудиться в этом

самыми

бесконечном

многообразии,

определенными

рамками.

надо

ограничить исследование

Изучение формирования,

эволюции и, наконец, смерти научных программ,

становления

укрепления новых, а также изменения форм связи между программами и построенными на их основе научными теориями дает возможность раскрыть внутреннюю связь культурно-историческим целым, между наукой и тем в рамках которого она существует. Такой подход позволяет и

проследить этой связи,

также т. е.

исторически

показать,

каким

внутренне связана с историей То обстоятельство, что в период могут существовать а

две

и

изменяющийся характер

образом

история науки

об'щсства, и культуры. определенный исторический

рядом друг

даже более научных программ,

с

другом

по

не

одна,

своим

принципам противоположных друг другу, не позволяет упрощенно «выводить» содержание этих программ из некоей «первичной интуиции» данной культуры, заставляет более углубленно анализировать сам «состав» этой исходным

13

Введение

сосуществующие в ней тенденции. В то же время, наличие более одной программы в каждую эпоху развития науки свидетельствует о том, что стремление видеть в истории науки непрерывное, «линейное» развитие определенных, с самого начала уже заданных принципов и проблем является неоправданным. Сами проблемы, которые решаются наукой, не одни и те же на всем протяжении ее истории; в каждую историческую эпоху они получают, по существу, новое истолко^ культуры,

вание

выявлять

различные

5.

Один

из

наиболее интересных вопросов, который

встает

при исследовании развития научного знания в его тесной связи с культурой,— это вопрос о трансформации определенной научной программы при переходе ее из одной культуры в другую. Рассмотрение этого вопроса позволяет пролить новый свет на проблему научных революций, которые, как правило, обозначают не только радикальные

научном мышлении, но и существенных сдвигах в общественном

изменения

свидетельствуют о сознании в целом. Каким образом

в

формируется,

живет и затем

трансформируется или даже отменяется научная программа и тем самым теряет свою силу построенная на ее базе научная теория (или теории)?уВсе эти вопросы могут быть рассмотрены на основе исторического исследования, исследования эволюции понятия науки. При таком исследовании историк науки с необходимостью должен обращаться к истории философии, поскольку формирование, да| и трансформация ведущих научных программ самым

образом связаны с формированием и развитием философских систем, а также с взаимовлиянием и борьбой различных философских направлений. В свою" очередь такое изучение истории науки проливает' новый свет и на историю философии, открывает дополнительные тесным

возможности для изучения

философии

и

науки

в

Конечно, как

6

в

плане

См. об

связи

и

их

историческом развитии. на этом пути возникает много трудностей методологическом, так и по целому ряду

Родный Η. И. Очерки естествознания, с. 235—236. этом

взаимовлияния

по

истории

и

методологии

14

конкретных вопросов. Такого рода вопросы не могут быть

рамках одной

работы; некоторые из них остаются проблематичными, требуют специального анализа, для решения других необходимо, очевидно, привлечение решены

в

достаточной мере распоряжении автора. Так, в данной работе

исторического

было

не нет

в

материала,

специального

рассмотрения

Древнего Востока, формирования Древней

Индии, Китае, Вавилоне

это

оправдано тем,

что

в

которого

и

только

представлений

научных

научного

знания в

Египте. на

Отчасти, впрочем, древнегреческой почве форме строгой системы

впервые обнаруживаем науку в теоретического знания. Наиболее ярким примером такой системы знания является древнегреческая математика, как она представлена в «Началах» Евклида. мы

Именно

VI до III в. до н. э. формируются и важнейшие научные программы, на много столетий определившие дальнейшее развитие науки. К ним мы относим атомистическую (реализовавшуюся, правда, в

Древней Греции

с

научных теориях только в новое время), математическую, возникшую на базе пифагорейской и платоновской в

философии

и

реализовавшуюся уже

в

античности, и,

Аристотеля, на основе которой была создана первая физическая теория физика перипатетической школы, просуществовавшая наконец,

континуалистскую

программу

—

XVII в., Возникновение

вплоть

до

хотя и не этих

без изменений. —

научных программ генезиса важных аспектов один из научного знания в античности. Можно выделить несколько разных этапов в развитии античной науки, еще теснейшим образом связанной с философией и не вполне свободной также от первых

мифологических представлений,—этапов

становления

научно-

исследовательских программ. Так, например, при изучении формирования математической программы можно

установить различие между

(VI—V вв. до (Филолай, Архит),

представлениями

Платона

программой, до

э.). Правда,

как

она

раннепифагорейскими н. э.), пифагореизмом

эпохи

математической была обоснована Платоном (IV в. и,

наконец,

н.

пифагорейцев, пересказе

сочинения

дошли до нас в

досократиков, в частности небольших фрагментах или

позднейших доксографов,

в

связи

с

чем

в

возникают

15

Введен л 6 \ большие

т]^удности при попытке реконструировать их учения. Это ^несомненно, сильно осложняет исследование генезиса науки. Тем не менее в работе сделана попытка установить некоторые важные вехи на пути становления научных программ античности. К ним относится, во-первых, тот перелом в мышлении, который связан с философией элейской школы, осуществившей первую из известных нам в античной науке критику оснований знания. Во-вторых, существенным этапом в формировании математическойнаучной программы, а также программы континуалистской оказался период, связанный с деятельностью софистов, носившей критически рефлексивный характер и связанной с серьезными сдвигами в социальной жизни Древней Греции. Без обращения к этой движущие пружины той деятельности философов и ученых, продуктом которой оказались важнейшие достижения древнегреческой науки. Таким образом, в центре внимания настоящего

последней

мы не можем понять

стоят

вопросы, научно-исследовательских исследования

последующей а

затем

в

связанные

программ

трансформации

эпоху

Возрождения.

в

с

формированием

античности

средневековой

и

их

науке,

Именно при переходе

от

одной культурно-исторической эпохи к другой, существенно отличной от первой, можно видеть, как меняются

общемировоззренческие

влияющие ориентиры ученого, на его понимание природы и своего места в ней, и как это изменение сказывается на характере научного мышления, прежде всего на научных программах. Только благодаря выяснить такому сравнению оказывается возможным специфические особенности научного знания разных эпох, показав, как изменяется понимание науки, ее предмета и методов исследования, норм и идеалов научного познания.

Раздел первый

У

истоков

мышления

научно-теоретического

Глава первая

Пифагореизм

и истоки

древнегреческой Предпосылки

математики

для превращения математики в

теоретическую науку, какой мы находим ее в «Началах» Евклида, впервые возникли в Древней Греции. Особенно

важную роль в формировании древнегреческой математики сыграла пифагорейская школа. Однако может возникнуть вопрос: почему, исследуя, когда математика

как

наука,

и как возникла

обращаемся

мы

к

древнегреческим уже до греков, в Вавилоне

мыслителям, в то время как и Египте, существовала математика и, и следует искать ее истоки?

Отличце древнегреческой

стало

математики

от

быть,

здесь

математики

Древнего Востока. Действительно, математика возникла на Древнем Востоке, по-видимому, задолго до греков. Но особенностью математики

древнеегипетской

было отсутствие

элементов) единой впервые

появляется

в

ней

(за

и

вавилонской

исключением

отдельных

доказательств *, которая у греков. «Большое различие

системы

именно

греческой и древневосточной наукой,— пишет венгерский историк науки Арпад Сабо,— состоит именно между

в

том,

что

греческая

математика

представляет собой

систему знаний, искусно построенную с помощью дедуктивного метода, в то время как древневосточные тексты математического содержания содержат только интересные инструкции, так сказать, рецепты и зачастую примеры того, как надо решать определенную задачу» 2. Древневосточная

1 2

Какой мы ее находим в «Началах» Евклида. Szabo Л. Anfange der griechischen Mathematik. Ι9ϋ9, S. 245.

Miinchen; Wien,

У

истоков,

представляет собой совокупность

математика определенных

17

мышления

научно-теоретического

πpaвил^ вычисления;

то

обстоятельство,

египтяне и вавилоняне могли сложные вычислительные

осуществлять

операции,

ничего

характере их математики. Эти особенности древневосточной

что

древние

весьма

не меняет в

общем

математики

практически-прикладной характер; с помощью арифметики египетские писцы решали задачи «о расчете заработной платы, о хлебе или пиве и т. д.» 3, а с помощью геометрии вычисляли площади объясняются

или

объемы.

был

знать

она

что

тем,

«...В

носила

обоих

правила, Но что вычисление.

случаях

вычислитель

должен

которым следовало производить систематического вывода касается

по

правил для этих расчетов, то о них нет речи, да и не может идти, ибо часто (как, например, при определении площади круга) употребляются только приближенные

формулы» 4. Поскольку

древневосточная математика носила практический характер, она не проводила существенного различия между вычислением количества зерна, числа кирпичей или размера площади, т. е. между решением задач, которые впоследствии разделялись бы на арифметические и геометрические. «Центральной задачей математики на ранней стадии ее развития,— пишет Нейгебауэр,— является численное нахождение решения, удовлетворяющего некоторым условиям. На этом уровне нет существенного различия между делением суммы денег согласно определенным правилам или делением поля данного размера на, скажем, участки равной площади. Во всех случаях нужно соблюдать внешние условия, в

одном случае

правила

для определения площади

мерами

или

или

установившиеся нормы

Математическая ценность задачи

оплаты

состоит

решении,

многих

объектов практической жизни,

является

Варден Б. Л. ван дер. Пробуждающаяся Древнего Египта, Вавилона и Греции/ Пер. М., 1959,

4

«геометрия»

Там же,

с.

с.

41. 42.

другом

отношения

арифметическом

8

в

условия наследования,

в

между

работников. ее

лишь

к

—

одним

которым

наука.

из

можно

Математика

И. Н. Веселовского.

18

Раздал первый

применить арифметические методы» б. В этом отношении характерны специальные тексты, предназначенные для писцов, занимавшихся решением математических задач. Писцы должны были знать все численные «коэффициенты», нужные им для вычислений. В списках «коэффициентов» содержатся «коэффициенты» для «кирпичей», для «стен», для «треугольника», для «сегмента круга», далее для «меди», «серебра», «золота», для «грузового судна», затем

«ячменя», для «диагонали», «резки тростника» и В Греции мы наблюдаем появление того,

теоретической

назвать

системой

математики:

д,6.

т.

что

можно

греки

впервые стали

строго выводить одни математические положения из других, т. е. ввели в математику доказательство. «Отдельные математические теории,— пишет историк математики И. Г. Башмакова,— строятся как системы, основанные

на

доказательстве. в

доказательств играют

нашей

большинство высказываний

Доказательство, система науке особую роль. Ведь

математики

относится

к

бесконечному множеству объектов. Так, предложение о том, что сумма углов треугольника равна 2d, не может быть

установлено никаким конечным числом проверок: во-первых, потому, что треугольников бесконечно много и, во-вторых^ каждое практическое измерение производится только

некоторой

с

определенной

степенью

точности.

Без доказательства никогда не могла бы быть открыта несоизмеримость величин, а без этого не существовало бы важнейших разделов современной математики. Можно сказать, что математика как наука стала существовать только после систематического введения в нее доказательств»

Надо

7.

отметить,

что

в

Древней Греции

так

же,

как

и

Вавилоне и Египте, разрабатывалась техника вычислений, без которой невозможно было решать практические в

задачи строительства, мореходства и т. д. Но важно

военного иметь в

*

Нейгебауэр. Точные науки

β

Там же, с. 59. Башмакова И. Г.

7

Лекции

в

дела, торговли, виду, что сами греки

древности. М., 1968,

по

истории

с.

математики

Греции: Историко-математические исследования. вып. XI, с. 232 (курсив мой.— П. Г.).

назы-

58—59.

Древней М., 1958,

в

У

истоков\ научно-теоретического

приемы вычислительной счетное логистикой (λογιστική вали

19

мышления

арифметики

и

алгебры

искусство, техника логистику как искусство вычисления —

счисления) и отличали от теоретической математики. вычислений, Правила стало быть, разрабатывались в Греции точно так же, как Востоке,

и на заимствовать

очень

и, конечно, греки при этом могли так

у египтян,

как

многое

и

особенности

в

вавилонян.

у

О

логистике

греков,

Востоке,

вычислениях на

как и о математических

можно

сказать,

что она носила

практически-прикладной характер. «В состав логистики входили: счет, арифметические действия с целыми числами вплоть до извлечения квадратных и кубических корней, действия на счетном приборе абаке, операции с дробями и —

уравнения первой и рассматривались также второй приложения арифметики к землемерию и иным задачам повседневной жизни. Сами греки отличали логистику от теоретической арифметики, которую они называли просто приемы

решения задач В логистике степени.

численного

арифметикой. Правила догматически и, вообще говоря, Таким

образом,

прикладная с египетской

логистики не

излагались

снабжались доказательствами

было принято

так же, как это

на

в египетских

папирусах)) 8. практически-

Греции имела место как математика (искусство счисления), в

вавилонской,

и

так

сходная

и

теоретическая математика, предполагавшая систематическую связь математических

высказываний, строгий переход

предложения

к

математика

другому как

с

одного помощью доказательства. Именно

систематическая

Греции 9. Сравнивая греческую

создана

и

их

на

теория была

впервые

в

голландский историк указывает

от

ту границу,

восточными

математику

математики ван

древнеегипетской, дер Вардеи

с

которая проходит между

предшественниками:

8

Башмакова И. Г. Лекции по истории Греции, с. 235 (курсив мой.— П. Г.).

9

«Характерная

греками

«Достоверно,

математики

в

что

Древней

черта греческой математики заключается именно в постепенном переходе при помощи доказательств от одного предложения к другому»,— пишет историк математики Б. Л. ван дер Варден (Вардеи Б. Л. ван дер. и

совершенно

Пробуждающаяся наука,

с.

124).

новая

20

Раздел первый

египетский способ умножения

дробями

греки получили

и

вычисления

с

основными

от

египтян, а затем развили его до той степени, какую показывает нам Ахмимский папирус

эллинистической

эпохи.

Но

вычисление

—

это

еще

не

математика.

Точно

так

же

греки

могли

заимствовать

египтян

у

правила вычисления площадей и объемов. Однако такие правила до греков еще не составляли математики; именно они поставили вопрос: как это доказать?» 10.

Надо

что

полагать,

становление математики

как

систематической теории, какой мы ее находим в евклидовых «Началах», представляло собой длительный процесс: от первых греческих математиков (конец VI—V в. до н. э.) до III в. до н. э., когда были написаны «Начала», прошло более двухсот лет бурного развития греческой науки.

Однако

пифагорейцев, т. е. на первых этапах становления греческой математической программы, мы можем обнаружить такие специфические особенности, которые принципиально отличают ихгподход к уже у ранних

математике

от

Прежде понимание

древневосточного. всего такой особенностью

смысла

понимание

и

числа:

цели с

является

математического

помощью

числа

новое

знания,

иное

пифагорейцы

не

просто решают практические задачи, а хотят объяснить природу всего сущего. Они стремятся поэтому постигнуть сущность чисел и числовых отношений, ибо через нее надеются понять сущность мироздания. Так возникает

первая

в

истории

попытка

осмыслить

число

как

миросо-

зидающий и смыслообразующий элемент. То, что у вавилонян и египтян выступало всего лишь как средство, пифагорейцы превратили в специальный предмет исследования, т. е. в цель последнего.

Проблема пифагореизма в научной литературе. от Пифагореизм имел свою длительную историю основателя школы, полулегендарного Пифагора, младшего современника Фалеса Милетского (VI в. до н. э.), до неопифагореизма эпохи эллинизма (I в. до н. э.— III в. н. э.). Мы не будем входить во все детали развития пифагореизма, поскольку здесь возникает очень много сложных проб—

10

Варден Б. Л.

ван

дер. Пробуждающаяся наука,

с.

48.

У

истоков

лем

и

научно-теоретического

обширная

существует

21

мышления

специальная

литература.

причин, осложняющей анализ пифагорейской философии и науки в ранний период ее развития, является то обстоятельство, что пифагореизм первоначально существовал как религиозный орден, учения которого должны были оставаться тайной для непосвященных. Разглашение этих учений запрещалось п. Другой

Одной

причиной,

из

затрудняющей

отнесение

или

тех

иных

научных

открытий к определенному периоду, была характерная для пифагорейцев традиция приписывать эти открытия Пифагору. Тем самым, с одной стороны, открытия как бы эта освящались его именем 12, а с другой традиция служила в глазах пифагорейцев препятствием для —

честолюбивых помыслов,

Эти

несовместимых со

служением

истине.

обстоятельств

затрудняют анализ истории пифагорейства, поэтому до сих пор исследователи не могут разрешить многие важные вопросы, касающиеся философии и математики пифагорейцев. А. О. Маковельи

ряд других

ский предлагает следующую периодизацию древнего пифагореизма: «Первый период от основания пифагорейского

и

Так,

по

пифагорейцев, учений.

преданию, Гиппас

из

Метапонта,

один из ранних

был изгнан из союза за разглашение пифагорейских Вот сообщение об этом Ямвлиха: «О Гиппасе же

принадлежал к числу пифагорейцев, но вследствие того, что он первый разгласил и начертил шар из двенадцати пятиугольников, он, как поступивший безбожно, погиб в море, зато приобрел славу изобретателя, между тем как все (эти изобретения) принадлежат «тому известному мужу». Дело в том, что так рассказывают,

что он

Пифагора, не называя его по имени. Онт>увеличил как (благодаря ему) они были разглашены (по всей

они называют

знания,

так

Элладе, первыми

считались)*двое особенно выдающихся Феодор из Кирены и Гиппократ из Хиоса» (Маковельский А. Досократики. Казань, 1914, ч. I, с. 80; 4, 8, 4. В дальнейшем ссылки йа это издание будут даваться в сокращении: МД, указание части и номер фрагмента). Во второй половине V в. до н. э., отмечает П. Таннери, «пифагорейская школа не существует уже ни как политическая в

то

время

математиками

—

и

ассоциация,

ни как

менее

центр просвещения; отдельные

обособляются

и

мыслители

более

или

образуют секты, продолжая,*"однако, Пифагора, о котором уже слагаются

признавать себя учениками

легенды. Главная задача этого времени мысли священные формулы, завещанные

—

согласить с

Пифагором,

открытия под покровительство его имени» Первые шаги древнегреческой науки. СПб., 1902,

ттовые

прогрессом и поставить

(Таннери П. с. 253).

22

Раздел первый

союза в

531

до разгрома школы около 500

г.

г.

обнимает VI века:

Пифагора и пифагорейцев главы акусматиков Гиппаса, врача Демодока, Петрона, с 500 г. до Брентина и других. Второй период главной системы научного пифагореизма, которая образования

деятельность

самого

—

сложилась постепенно

середине V в. Главная система при сотрудничестве многих лиц...

в

слагалась

В

третий

пифагореизма завершается у Филолая, который фиксирует ее в письменной форме и опубликовывает; около того же времени появляется сочинение Иона Хиосского «Триагм». Четвертый период пифагорейцы в изгнании, последняя треть пятого века. Второй разгром пифагорейской школы имел место, по Эд. Целлеру, в 440—430 гг., оставшиеся в живых пифагорейцы были вынуждены бежать из Италии; в числе этих беженцев называют Филолая, Лисиса, бывшего позже в Фивах учителем Эпаминонда, и других. Пятый период пифагореизм IV века; сюда относится деятельность тех пяти мужей, преемника Филолая Эврита и его учеников которых Аристоксен называет «последними это пифагорейцами»; учитель Аристоксена Ксенофил, Фантон, Эхекрат, Диокл и Полимнаст. На первую половину IV века падает также деятельность Архита Тарентинского, последнего значительного пифагорейца» 13. В плане проблематики для нас важно хотя бы в общих чертах представить историю пифагореизма, так как это период

главная система

научного

—

—

—

—

направление было тесно связано научных, а не только философских

Греции. Пифагорейцы математикой,

к

которой

арифметики, геометрии

и

в

с

занимались не

античности

стереометрии,

развитием именно знаний в античной

одной

лишь

относили, кроме также

астрономию,

(теорию музыки). Среди них были также врачи, как Алкмеон из Кротоны, ботаники, как Менестор из Сибариса, эмпирики-естествоиспытатели, как Гиппон из Самоса 14; ранние пифагорейцы, в том числе сам Пифагор, акустику, гармонику

Филолай 13 14

и

многие

другие,

занимались

космологией.

МД, ч. III. Казань, 1919, с. V—VI. По сообщеппям Симпликии, «Фалес... и Гиппон, который, кажется,

был притом

безбожником,

отправлялись при 46А 4).

этом от

учили,

что

начало

чувственной видимости»

есть

(МД,

вода, ч.

и

III,

У

истоков

В

23

научно-теоретического мышлений

пифагорейцы имеют много общего с так называемыми физиками, или натурфилософамиионийцами: Фалесом, Анаксимандром, Анаксименом, этом смысле

ранние

Гераклитом. Но то обстоятельство, что многие из них занимались прежде всего математическими науками, что в центре их внимания было понятие числа и они размышляли о его

сущности, оказало в конце концов решающее влияние на развитие научных воззрений школы. История развития пифагореизма интересна потому, что в разные периоды (с VI по IV в. до н. э.) осмысление природы числа и числовых отношений происходило, видимо, поразному. В соответствии с этим менялись и развивались также представления о методах математики и науки в целом. К концу XIX

—

началу XX

в.

сложилась

тенденция

первая резко отделять ранний пифагореизм (VI половина V в. до н. э.) от более позднего (конец V—IV в. до —

н.

э.).

аргументация исследователей шла по двум направлениям. Так, В. Виндельбанд отмечал недостаточность достоверных свидетельств о первых пифагорейцах, чего, конечно, не приходится отрицать 15; исходя из этого, он считал, что рассмотрение учения пифагорейцев следует начинать с работ Филолая. Другой аргумент выдвигали такие исследователи, как В. Дёринг, а позднее Э. Франк.

При

этом

первоначально пифагореизм был только религиозно-нравственным учением, в центре которого стоял вопрос о спасении души. Собственно научных, в том

Согласно

16

Дёрингу,

Указывая

на

что

о

Пифагоре

мы

находим у поздних авторов (Прокла, Ямвлиха и др.), не находя их у более ранних и, стало быть, более компетентных (например, у Платона

то,

свидетельства

Аристотеля), Виндельбанд пишет: «То обстоятельство, что в древности мифический туман около этой личности (Пифагора.— П. Г.) все сгущался от столетия к столетию, принуждает и

обратиться к

более ранним и, следовательно,

компетентным

известно,

философии

но

ни

что, напротив, у

«так называемых

вероятно,

философское

что

Пифагор

сочинение

время более оказывается, что о то

же

При этом Платону, ни Аристотелю

свидетельствам.

философии Пифагора

в

ничего не

упоминается о также в высшей

них только и

пифагорейцев»;

сам ничего не писал... но что

этой

было

школы

степени

первое

принадлежало Филолаю,

Анаксагора и даже Сократа и Демокрита» (Виндельбанд В. История древней философии. СПб., 1902, с. 25). современнику

24

Раздел первыг

числе и математических

Только позднее,

пифагореизма возникли вышли на

уже

изысканий

после

несколько

как

того,

ослабел,

период не было. мистический дух

в этот

в

пифагорейской

научные интересы. Эти интересы, первый план только тогда, когда

отказались от

учения о переселении душ научным исследованиям 16.

и

школе

Дёрингу, пифагорейцы по

всецело отдались

приблизительно аргументы выдвигает и влсвоем фундаментальном труде «Платон и так называемые пифагорейцы». Насколько важными для дальнейшего развития естествознания, согласно Франку, были математические и астрономические открытия пифагорейцев IV в. до н. э., главным образом Архита и его учеников, настолько же мало можно сообщить о ранних пифагорейцах. Приписываемые Пифагору открытия в области математики, по мнению Франка, были на самом деле сделаны именно в IV в. теми учеными, которых Аристотель именует «так называемыми пифагорейцами» 17. Хотя Франк главным образом ссылается на недостаточно достоверные свидетельства о ранних пифагорейцах, считая, что не только Пифагору, но и Филолаю приписывается многое из открытого «кружком Архита», но, по-видимому, не только эти соображения привели его к мысли так резко отделить

jTaKne Э.^Франк

два 16

17

же

названных

этапа

18.

Wandlungen in der pythagoraischen Lehre.— Archiv fur Geschichte der Philosophie. Berlin, 1892, Bd. V, S. 503—531. Если верить некоторым свидетельствам, говорит Франк, то Пифагор «уже в середине VI в. до н. э. владел всем

Doring

W.

математическим

знанием, которое впоследствии подытожил Евклид,— и путем чисто

—

около

300

г.

до

н.

э.—

философской

спекуляции теорию иррациональности открыл Теэтета, им же открытую конструкцию пяти правильных тел, а также теорию пропорций Евдокса и музыкальную теорию Архита и Платона, да к тому же еще шарообразную форму земли, учение о «гармонии» планетного движения. Одним словом, все те результаты, которые дала наука только в IV столетии (до н. э.) в ходе длительного, хотя в то же время и неслыханно быстрого развития, согласно этой традиции, должны были бы приписываться одному единственному человеку, который в самом начале этого развития создал их с помощью одной только спекуляции как бы из ничего» (Frank Ε. Plato und die sogenannten Pythagoreer. сам все это знание

—

а именно

Halle/S., 1923, S. 66-67).

18сЭ. Франк

даже склонен думать, что аристотелевское выражение

«так называемые»

применительно

к

пифагорейцам

следует

пони-

У

истоков

научно-теоретического

25

мышления

Франк

стремился показать, что греческая математика и астрономия в IV в. до н. э. уже разработали те методы и сделали те открытия, которые определили собой весь развития науки. Доказывая этот тезис, возможности отделить пифагорейскую

дальнейший путь франк хотел по

мысль от тех

научную

еще донаучных

характерны для ранних Отнюдь не оспаривая

спекуляций,

которые

пифагорейцев. того факта, что

математики-пифагорейцы IV в. значительно представителей пифагорейства, мы

отличались от

первых

время считаем неправомерным заходить в этом разделении слишком далеко 19. И не только потому, что это противоречило бы большей части свидетельств, согласно которым принцип «Все есть число»

разделялся

и

в то же

ранними,

и

более поздними Важнее другое:

пифагорейской школы. обстоятельство, что ранние пифагорейцы

представителями

число как начало

устроения

—

именно то

воспринимали

и соответственно

познания

мира, а в исследовании числовых отношений видели такое же средство спасения души, как и в религиозных ритуалах,— именно это обстоятельство сыграло важную роль в превращении математики в'науку, научную систему, какой она не была раньше. После того как математическое знание приобрело строгую форму системы положений, основанных на доказательстве, какими мы их видим в «Началах»

Евклида,

первые

шаги

математического

связанные с не вполне ясными

мышления,

мифологическими

ассоциациями

Аристотель чисто условно относит математиков IV в. к пифагорейцам. Но для такой интерпретации у Франка, на наш взгляд, нет достаточных оснований. Во-первых, в текстах Аристотеля нет никаких указаний на то, что он говорит об ученых мать

так,

что

IV в.; а, во-вторых,

пифагорейцев» во

его

характеристика учения

многом

совпадает

свидетельствами

о

доктрине

ранних представителей направления, А. Ф. Лосев справедливо отмечает как различие, так и общность разных этапов в развитии пифагореизма. «Близко к истине,—

именно ίο

со

«так называемых

пишет первоначально

этого

он,— предположение

пифагорейство

многих

носило

исследователей,

что

практически-мистический

характер и что впоследствии оно получило свое теоретическое, математическое и музыкальное обоснование. Однако уже с самого начала эта мистика должна была иметь внутреннее отношение к числовой гармонии, провозвестниками которой пифагорейцы *ыли всегда» (Лосев А Ф. История античной эстетики. М., 1963, только

.

с·

263).

26

Раздел первый

по

поводу как

воспринимаются

числовых

отношений,

естественно

больше

нечто

осложняющий

ненужное, как лишний балласт, затемняющий теперь уже выявленное

и

Но

для историка науки, исследующего процесс рождения математической теории, это выглядит дела.

существо

не

совсем

Надо

так

однозначно. что

отметить,

античной науки резко отделять

среди современных историков философии многие уже не склонны

и

так

ранний пифагореизм как чисто религиозное учение от позднейшего, как это делали Дёринг и особенно Франк. Так, У. К. Гатри, автор многотомного исследования по

античной

пифагорейском

учении

религиозную и у пифагорейцев а

декада

—

философии,

что в

подчеркивает,

невозможно

отделить

философско-научную

от

друга стороны, поскольку друг

была религиозным занятием, символом» 20. К. де Фогель в

«математика

священным

специальной работе, посвященной раннему пифагореизму, указывает, что уже во времена Пифагора научным исследованиям уделялось много внимания 21. Г. Юнге в статье, посвященной вопросу об открытии иррациональности, обращается к раннепифагорейской истории, также

показывая,

что с самого начала

союза частности

в'нем

существования'этого

велись математические

исследование

пентаграммы,

религиозного

исследования, в

ходе

в

которого,

как

предполагает Юнге, и была открыта иррациональность 22. Понимание числа у ранних пифагорейцев. С самого начала'существования религиозного ордена, учрежденного Пифагором, в нем ставились практически-нравственные и очищение человеческой души для религиозные цели спасения ее от круговорота рождений и смертей. Поэтому существовал целый ряд строгих предписаний, регламентировавших жизнь членов ордена. Одним из важнейших средств очищения пифагорейцы считали научные занятия, прежде всего занятия математикой и музыкой. Как отмеча—

Iао Guthrie 21

22

W. К. С. A History of Greek Philosophy. Cambridge 1962, vol. I, p. 152—153. Vogel C. J. de. Pythagoras and early Pythagoreanism. Assen, 1966, p. 11. Junge G. Von Hippasus bis Philolaus. Das Irrationale und die geometrischen Grundbegriffe.— In: Classica et medievalia. Copen-

hague, 1958,

vol. XIX, p. 45.

У

истоков

ет

А. О. Маковельский, «вера

действие чистой

науки дала

математики»

Действительно,

силы

27

мышления

научно-теоретического

в

религиозно-катартическое

Пифагору

положить основание

23.

именно в

Греции

мы

наблюдаем

роли математического знания по сравнению с той, какую оно играло в Египте и Вавилоне. Там математика, как уже отмечалось, носила практически-прикладной характер, она была техникой расчета, решения задач. При характерном для древнего мира делении всех сфер жизни изменение

сакральные и профанные (священные и светские) математика принадлежала ко второй. Без ее помощи не могли обойтись землемеры и купцы, строители и мореходыг но она не имела непосредственного отношения к мифологическим представлениям и религиозным культам 24. Но это не противоречит тому известному факту, что некоторым числам в древнем мире придавалось на

сакрально-мифологическое

значение;

к

ним

относится, например,

число

пять

Древнем Китае или число семь, игравшее важную роль в религиозно-мифологических и магических представлениях

в

вавилонян и египтян

Вот

более

чем за

два тысячелетия до

н. э.

американская исследовательница Л. Торнанализируя сакральное значение семерки в Древней

что пишет

дайк,

Вавилонии: «В древневавилонском

эпосе о

мира, например, семь духов бури, семь областей подземного мира, закрытых поясов

очень

надземного мира

распространено,

23

МД,

ч.

24

Как

полагают

I,

с.

и

неба

носило

и т.

д.

сотворении

злых

болезней,

семь

семью

дверями,

семь

...

Число

священный

и

семь

было

мистический

62.

некоторые историки античной науки, близкий к этому характер носила математика и у Фалеса Милетского. Так, А. О. Маковельский пишет: «У Фалеса математика была еще

практической наукой, совокупностью правил, полезных для применения в жизни» (МД, ч. III, с. XXVIII). Правда, согласно свидетельствам Прокла и Евдема, Фалес первым начал доказывать как геометрические теоремы. Однако, подчеркивает Б. А. Розенфельд, доказательства Фалеса «не могли опираться на аксиомы и

другие теоремы, так как аксиом и других теорем во времена Фалеса еще не существовало. Но, как мы видим, во всех теоремах Фалеса требовалось доказать конгруэнтность полукругов, углов или треугольников; несомненно, что Фалес доказывал эту конгруэнтность перегибанием чертежа или иным способом наложения фигур друг на друга» (Розенфельд Б. А. История

неевклидовой

геометрии. М.,

1976,

с.

106).

28

Раздел первый

характер,

считалось

силой» 26. Число

и

совершенным

семь

обладающим особой

сакральным не только у вавилонян, но и у древних евреев и греков: в Ветхом Завете, у Гесиода и Гомера семерка выступает как священное число. Как мы увидим далее, ранним греческим философам, и

особенно

считалось

пифагорейцам,

отнюдь

не

было чуждо выделение

к

сакральных чисел,

которым, кроме семерки, относили также тройку, а позднее десятку (декаду). Но не само это выделение священного числа и не перечисление различных «семериц» или «декад» из разных областей природной —

жизни или человеческих

установлений

составляли главное

направление развития пифагорейской мысли. Что же касается древних восточных культур, то в них математическое исчисление, носившее практически-прикладной характер, не было внутренне связано с выделением Священное реалия

чисел

семерок, пятерок или троек. число выступало вовсе не как математическая к нему обращались скорее либо в магических

священных

—

—

заклинаниях,

где

перечислялись

различные

«семерицы» д.

практиковались тройные, семеричные и т. ритуальные повторы, либо в других ритуальных культовых действиях. Подбирались и перечислялись группы явлений или процессов, которые представали как воплощение «семериц» и «троек», и эта процедура тоже представляла собой одну из древних форм упорядочения и классификации явлений, подобно тому как в племенах первобытных народов упорядочение производится, например, по странам света, которым соответствуют определенные цвета (черный, или

белый, красный и желтый), виды животных и т. д. Таким образом, ни развитие математической техники счета и решения задач, принадлежавшее сфере хозяйственнопрактической,

ни

выделение священных чисел,

имевшее

ритуальное, культовое и мифологическое значение, не привело на древнем Востоке к возникновению математики как системы теоретического знания. Пифагорейцы первыми возвысили математику до ранее неведомого ей ранга: числа и числовые отношения они стали рассматривать как ключ к пониманию вселенной и ее 26

Thorndike L. A history of 1958, vol. I, p. 16.

magie and experimental science. N. Y.,

У

истоков

29

мышления

научно-теоретического

структуры. Они впервые пришли к убеждению, что «книга природы написана на языке математики», как спустя почти тысячелетия

два

выразил эту

Для представлений XVII—XVIII Просвещения,

науке,

вв., особенно у

характерно

существу отражает

о

мысль

убеждение

в

Галилей 26. они

как

философов том,

свободного

вести

борьбу

с

к

эпохи

наука по своему Это представление

что

противоположна религии. тот период в развитии науки,

приходилось

сложились

религией

когда

за

ученым

возможность

научного исследования. Но применительно

к

другим периодам развития науки это представление оказывается не всегда справедливым. Исторически научное и порой весьма знание,4 вступало Bd самые различные —

мифологической, религиозной и художественной формами сознания. Так. перемещение математических исследований из сферы практически-прикладной в сферу философско-теоретическую, неожиданные

—

отношения

с

еще

отделившуюся от религиозно-мистического восприятия мира, послужило [тем историческим фактором, благодаря которому математика превратилась в теоретическую науку. Нет ничего удивительного в том, что мыслители, впервые попытавшиеся не просто технически оперировать с числами (т. е. вычислять), но понять саму сущность числа, сущность множества и характер отношений различных множеств друг к другу, решали эту задачу первоначально не

в

форме

объяснения всей структуры мироздания

с

помощью

первоначала. Прежде чем появилась математика как теоретическая система, возникло учение о числе как некотором божественном начале мира, и это, казалось бы, не математическое, а философско-теоретическое учение сыграло роль посредника между древней восточной математикой как собранием образцов для решения отдельных числа как

практических

системой

задач

и

древнегреческой

положений, строго

связанных

математикой между

как

собой

с

помощью доказательства. Вот почему нам кажется неправомерной попытка некоторых историков науки принципиаль21

Представления

о

самой

математике

у

Галилея,

конечно,

существенно изменились, но он разделял с древними пифагорейцами убеждение в том, что математика является фундаментом науки о

природе.

30

Раздел первый

пифагорейских математиков эпохи Платона от ранних пифагорейцев. Исторические источники свидетельствуют, что Пифагор занимался не только математикой. Так, Гераклит упрекает его в «многознании»: «Пифагор, сын Мнесарха, предался исследованию больше всех людей и, выбрав для себя эти сочинения, составил себе (из них) свою мудрость: многознание и обман» 27. Помимо учения о бессмертии души, ее божественной природе и ее перевоплощениях, Пифагор но

отделить

учил

о

что все в

том,

исследованием числовых применительно к именно им

мире есть число, занимался отношений как в чистом виде, так

музыкальной

гармонии, которая, по преданию, была открыта. Ему, видимо, принадлежит также

беспредельном и беспредельном как четном, о

учение числе

и

пределе а

о

и

пределе

представление как

—

о

нечетном

28.

С представлением

противоположности предела и беспредельного связана также космология ранних пифагорейцев, согласно которой мир вдыхает в себя окружающую его пустоту и таким образом в нем возникает множественность

вещей. Число,

тоже

из

о

т.

соединения

следовательно,

е.

множество

и

предела

единиц,

возникает

беспредельного. Мир,

здесь^как нечто завершенное, окружающая^его пустота —^как

мыслится

(предел), а нечто аморфное, неопределенное, беспредельное. Противоположность замкнутое

лишенное

«предел

границ

—

—

первоначально была близка к таким мифологическим противоположностям, носящим ценностно-символический тьма, доброе злое, чистое характер, как свет нечистое и т. д. Об этом свидетельствует и высказывание беспредельное»

—

—

Аристотеля о пифагорейцах, 29 пар противоположностей:

—

где дается перечень десяти

27

МД,

28

Многие историки склоняются к мысли, что именно Пифагору принадлежало открытие несоизмеримости диагонали и стороны квадрата. См. об этом: Burnet J. Early greek philosophy, 4-th ed. London, 1930, p. 21—22. Но и сегодня этот вопрос остается

ч.

I, 12В, 129.

открытым. 2Ϊ

Число

10

рассматривалось

поэтому, возможно, противопоставляемых

«начал».

и

у

пифагорейцев

указывалось

именно

как

10 пар

священное,

У

истоков

предел—беспредельное,

покоящееся—движущееся, прямое—кривое, свет—тьма, хорошее—дурное, квадрат—параллелограмм 30.

нечет—чет, единое—множество, правое—левое, мужское—женское, Из

противоположностей

этих

строится все рассматривается тоже как состоящее

и само число

существующее,

противоположностей считают чет и

неопределенным, а и

—

«элементами

Аристотель,

нечет,

второй

(образуется) сказано,

это

Единое,

чета и нечета.

(пифагорейцы.— первый является

из коих

из —

вся

приведенного текста положение: единица для из

и

четным

у них из того нечетным, число числа, как было

(μονάς), пифагорейцы, Аристотеля, ставили них

Г.)

31.

вселенная»

единицу

П.

состоит

(различные)

а

единого,

или

и

является

из

Как сообщает

они

числа

определенным; единое оно

—

другого

31

мышления

научно-теоретического

—

это

не

как

в

видно

особое

просто число,

как

32, а начало чисел; чтобы стать числом, все она же единство 33. должно приобщиться к единице Определение единицы, как его дает Евклид в VII книге «Начал», явно восходит к пифагорейскому: «Единица есть

все остальные

—

то,

через

единым»

что

31 32

из

(они вообще

считается

существующих

34. Поэтому пифагорейцы

нечетным числом

30

каждое

не

не считают

считают

Метафизика, I, 5 (986в 13). 28бв 13). Метафизика, I, 5 (285в 26 Для того чтобы понять, почему единица

ее

единицу

числом,

а

скорее

—

занимала

в

греческой

особое положение, необходимо принять во внимание, что^в греческой гматематике не былотнуля. Поэтому математике

такое

единица выполняла'двойнукГфункцию. Как отмечает С. Самбурский, единица была одномерной (one-dimensional) единицей

построения

осуществляющей

Physical 31

«Всякое

и в то же

связь

время лишенной измерения точкой,

(contact)

двух

World of the Greeks,

отрезков.

London, 1956,

число состоит из единиц и,

ЭЛЕМЕНТ

С

См.:

Sambursky S.

p. 28.

следовательно, единица

есть

другой

стороны, единица есть также формальное начало всех чисел, поскольку каждое отдельное число представляет собой единство многих составляющих его элементов... Таким образом, монада является и материальным и 34

всех

чисел.

формальным началом всех чисел» (МД, ч. III, с. XII). «Начала» Евклида/Пер. Д. Д. Мордухай-Болтовского. М., 1949, кн.

VII-X,

с.

9.

Раздел первый

32

началом

числа) 35;

двойка,

а

что

четным числом

четное

для

с

число

них является

—

пределом? Чтобы понять пифагорейцев числа имели

—

у

тройка. соотносится с беспредельным,

нечетным

первым

Но почему нечетное

первым

было

это, надо также

иметь в

а

виду,

зрительный

просто количеством, а имело качественную характеристику. Это, видимо, было связано также и с тем, что древние математики изображали числа геометрически. «Представлять числа в виде геометрических образ;

для

них

не

О о

о

Рис. ι

Рис. 2

образцов,— пишет У. К. Гатри,— было обычной практикой пифагорейцев; вероятно, это была самая ранняя практика и у греков, и у других народов» зв. Благодаря этому арифметика и геометрия у пифагорейцев были очень тесно'связаны. Поэтому пифагорейцы различали линейные, плоские и телесные числа. Так, единица у них выступала как точка, двойка как как линия (две точки), тройка плоскость (рис. 1), четверка как тело («первое» тело пирамида; рис. 2). —

—

—

—

36

Еще

пифагорейцев относительно четно-нечетной приводит Теон Смирнскии: «Аристотель же в

один аргумент

природы единицы «Пифагорейце» говорит, что единица причастна природе того и другого (чета и нечета). Дело в том, что, будучи приложена к четному (числу), она делает (из него) нечетное, а (будучи приложена) к нечетному, (делает) четное. Этого она не могла'бы (де.

лать),

если

естествам.

не

Поэтому-то

была причастна единица

к

обоим

называется

(упомянутым)

четно-нечетным

Архит» (МД, 35А 21). Guthrie W. К. С. A History of Greek Philosophy,

числом. С зв

бы (сама)

этим согласен и

p. 242.

У

истоков

Теперь первого имеет

к

присмотримся чисел.

нечетного

и

начало, конец

33

мышления

научно-теоретического

характеру первого

Первое

нечетное

середину. Оно

тем

—

четного

тройка с

самым,

и —

точки

пифагорейцев, завершено и довлеет себе, есть целое. Тройка, согласно пифагорейцам,— это замкнутое элементарный треугольник, совершенная фигура. Что же касается двойки, то у нее недостает середины, поэтому она зрения

себе и ей свойственно растекаться в это беспредельность 37. И в самом деле, двойка определение линии, а линия неограниченно простирается в обе стороны 38. Аристотель в «Физике» разъясняет пифагорейское имеет

не

центра

в

—

образом: «...пифагорейцы считают бесконечное четным числом, оно, будучи заключено внутри и ограничено нечетным числом, сообщает Доказательством существующим вещам бесконечность. учение

о чете и нечете

следующим

происходит с числами: именно, если накладывать гномоны вокруг единицы и сделать это далее что

служит то, четных

всегда 37

и нечетных

особый вид

Интересно,

что

не

отдельно), в одном фигуры, в другом

случае получается

—

только

математики,

но

один

мы часто

встречаем рассуждения

либо перелом (кризис) выздоровление. «Освобождение ран происходит

что

39.

медики придавали Так, у Гиппократа именно в нечетные дни

значение четным и нечетным числам.

том,

и тот же»

и

большое

о

(для

либо

болезни,

наступает

от

воспаления,— читаем в книге Гиппократа «О болезнях»,— происходит на пятый день, или, вернее, в таком порядке в зависимости от величины раны, на

третий, пятый, седьмой, девятый, одиннадцатый рассуждение

показывает,

что

болезни

день... Это в

разрешаются

нечетные

(Гиппократ. Соч./ Пер. В. И. Руднева. М., 1944, 149). «Выздоравливают и умирают в нечетные дни, если

дни...» с.

т.

2,

лихорадка падает, почему, я это скажу после... Я утверждаю, что если лихорадка прекращается на пятый, седьмой или девятый день, она

прекращается

тем

же

самым

образом,

что

и

на

третий...

дни потому, что в лихорадки происходит четные дни тело извлекает из желудка, а в дни нечетные вливает, и у здорового человека желудок извергает. Такова необходимость, производящая кризис болезни в нечетные дни... Я

Разрешение

в нечетные

—

большое страдание, угнетающее больных в дни, происходит именно от этой причины...» (там же,

прибавляю, нечетные

147). Характерно,

что самое

с. 38

неограниченно простирающуюся, как математике, а как «треугольник», как «тройку». Физика, III, 4, 203а. как

39

что плоскость в отличие от линии в

греки

мыслили не

современной

Раздел первый

34

Гномоном в Древней Греции назывался вертикальный плоскости стержень, поставленный на горизонтальной

(первые солнечные часы). Пифагорейцы именовали гномоном фигуру, полученную при операции образования большего квадратного называли их

числа,

нечетные

последовательно

фигуру

сохраняют

числа из меньшего. так

квадрата:

1 + 3

обнаружили,

как

прибавлять

к

Гномонами то

единице,

что

ООО О

если

они

22; 4 + 5=32

=

они

т.

и

д.

оооо ООО

о

о о

о о

О 0 о Рис. 3

Рис. 4

Графически это изображалось (рис. 3). Последовательные гномоны

образом

следующим имеют

форму,

рис. 4. Как видим, путем наложения гномонов сохраняется один и тот же вид фигуры квадрат. Именно это свойство нечетных чисел образовывать в результате изображенную

на

—

—

прибавления одну и ту же, хотя и возрастающую в было существенно для пифагорейцев. размерах, фигуру А что имеет в виду Аристотель, говоря о другом

их

—

случае

—

о

фигура? Оказывается, получать

Эти

каждый раз

случае, когда не

числа

если

квадрат,

а

складывать

от

Четные

числа

первых

—

числа

прямоугольник:

пифагорейцы

отличие

возникает

особая

четные,

то

2, 6, 12, 20

будем и т.

д.

называли

«прямоугольными» в «квадратных»: 4, 9, 16, 25 и т. д.

впоследствии

стали

называть

гномонами

прямоугольников. Нечетное число, таким образом, сохраняет себя (свою форму), а потому оно предел, единое, покоящееся, прямое, квадратное, хорошее; четное же —

теряет свою

форму:

(изменчивое),

оно

беспредельное,

множество, движущееся

кривое, неквадратное

(разностороннее),

дурное.

Для стремление к

пифагорейцев вообще

характерно выделению совершенных чисел, т. е. таких, в которых ранних

У

истоков

научно-теоретического

35

мышления

воплощаются особенно значимые, с их точки зрения, связи

человеческой души. Такое рассмотрение числа, по-видимому, восходит к мифологической и культовой символике, но у пифагорейцев операции с совершенными числами ведут к установлению ряда числовых соотношений, природы

и

важного

для

дальнейшего развития

математики в

Древней

Греции. В пифагорейском союзе первоначально уделялось много внимания числовой символике. Так, к уже ранее найденным семеркам семь элементов, семь сфер вселенной, семь —

частей тела,

возрастов человека, семь времен года и т. д.— пифагорейцы прибавили семь музыкальных тонов и семь планет. Однако уже первые операции над числами привели к ι ому, что семерка уступила место десятке. О том, как это произошло, дает представление следующий отрывок из Лаврентия Лида: «Итак, правильно Филолай Ибо оно по своей назвал число 7 «не имеющим матери» 40. природе ни рождает, ни рождается. Не рождающее же и не рождаемое представление

о

семь

—

неподвижно» 41. Этот отрывок дает

символическом

языке

пифагорейцев. Смысл

сказанного на этом языке таков:

—

семерка простое число, она не возникает из множителей, как другие числа: 4, 6, 8, 9, 10. Можно, правда, рассматривать ее как произведение 1-7, но положение единицы как сомножителя в пифагорейской математике неоднозначно 42. Именно поэтому в

свидетельствах

некоторых

сообщается

40

В переводе Г.

41

Ill, 32В, 20. МД, П. Таннери анализирует отрывок

42

Дильса:

«не

о

что

том,

имеющим матери

и

семерка

не

детей».

ч.

из

Спевсиппа

(«Теологумены»)

«Три первые свойства числа 10, отмеченные Спевсиппом,— пишет Таннери,— заключаются в том, что от 1 до 10 столько же чисел 1) четных, как и нечетных, что очевидно уже из того, что 10 четное; 2) простых 1, 2, 3, 5, как и сложных 7 множителей 4, 6,8, 9, 10; 3) 1, 2, 3, 5 как и произведений. В последнем предложении странно то, что, и

вскрывает противоречие

в тексте.

—

—

—

—

—

—

1 принята за множителя, но не все остальные числа считаются за произведения, а 7 и совсем исключено» (Таннери П. Первые шаги древнегреческой науки, с. 325). Действительно, если бы число 7 было принято за произведение, то произведений было бы не пять (4, 6, 8, 9, 10), а шесть (не говоря уже о том, что и все остальные простые числа были бы произведениями), что хотя

нарушило

бы ту самую симметрию, которая делает десятку совершенным

числом.

36

Раздел первый

от

43

матери, но имеет только отца монаду этом случае единица принимается за сомножитель); других же случаях говорится, что у нее нет ни матери,

рождена

—

(в в

ни

была низведена с пьедестала самого совершенного числа и уступила место десятке потому, что, как сообщают свидетельства, она неподвижна, не рождается от

Семерка

отца.

рождает 44. по себе переход от семерки к десятке как 45 не означает какого-то существенного сдвига, совершенному числу ибо происходит еще в русле прежнего, сакрально-мифологического отношения к «священному числу». Но чисел

других Сам

и

сама

не

мотивировка этого перехода нам представляется весьма существенной для понимания того, как в пифагорейской совершался переход числовой символики к числовых

В

от

древней

выявлению

школе

мифолого-сакральной математических

отношений. самом

как

рассматриваются числа, освященные в разных древних культурах,— семерка, пятерка, тройка и другие? Точно так же, как мы уже видели у Гиппократа: деле,

форме

в

перечисления семеричных реалий: природных времен года, периодов человеческой жизни и т. д. больше обнаруживается такого рода семеричных,

стихий, И, чем

пятеричных, троичных реалий, тем ярче становится ореол совершенства вокруг семерки, пятерки, троицы. Возможно, и

пифагорейцы

начали

подобного

—

они и в

рода

начали именно с этого.

(И

не только

дальнейшем продолжали вскрывать

инварианты,

только

уже

в

виде

инвариантных

43

«По этой причине прочие философы уподобляют это число (семерку.— II. Г.) не имеющей матери Победе-деве, о которой говорят, что она явилась из головы Зевса...» (МД, ч. Ill, 32В 20).

44

Последнее соображение

непонятно, если иметь в виду современное математическое мышление, ибо семерка «рождает» 14, 21, 28 и т. д. Но пифагорейцы, по-видимому, говоря о рождении, имели в виду числа первой десятки, потому что в их символике именно этим

первым

образы (точка,

числам

соответствовали

определенные

линия, плоскость, тело и т.

д.),

понятия-

а также

изначальные

45

пропорциональные отношения. Видимо, переход этот предполагал усложнение совершенного числа, каким ранее считалось нечетное

понятия

(почему, пятерку),

и это собственно, «совершенным» считали тройку, семерку, усложнение свидетельствует об углублении пифагорейцев в изучение отношений между самими числами.

У

истоков

пропорций,

что

числа.) Но,

37

мышления

научно-теоретического

способ

меняло

существенно

их

анализа

вскоре перешли от семерки к десятке, потому что семерка «не рождает». А это значит, что их внимание сосредоточилось не только на выявлении семеричности в природе, но и на связи чисел друг с другом начав с

этого,

они

между собой. Они обнаружили, что числа вступают между собой в определенные отношения, что их

и отношении их

произведения, суммы, разности дают некоторые значимые а не просто сами сочетания, что именно эти сочетания числа выражают собой вещи и их закономерности. значит, в десятке уже скрыто Десятка «рождает» содержится ряд важных числовых соотношений и фигур 46. Новое понимание числа могло возникнуть только тогда, когда существенным стало различение чисел четных и нечетных, первых (простых) и вторых (сложных) и когда стремление проанализировать отношения между числами, формы их связи между собой привело к установлению отношений прежде всего двух последовательных чисел —

—

—

натурального ряда, η и η + 1. В этом смысле первая десятка, по убеждению пифагорейцев, уже содержит в себе все 47 возможные типы числовых отношений (а пифагорейцы признавали 10 видов этих отношений). Пояснением к этому может служить отрывок взятый

«Теологумен», переведенный прокомментированный П. Таннери: «... 10 заключает сиппа,

из

из

Спев-

и

в

себе

все

отношения

равенства, превосходства, подчиненности, возможные между последовательными числами, и другие, а равно линейные, плоские и телесные числа, так как 1 есть точка, 2 линия, 3 треугольник, 4 пирамида, и —

каждое

48

из

Декада, числа.

Ибо

этих

эллины

(числа), 45В 15).

и

они

Филолай говорит созерцать по и

своем

роде

все

считают

варвары снова возвращаются

и

числа

исполняет

название

есть

человеческой

божественной, небесной Одно из сочинений Архита и

и

«О декаде».

ему

сущность —

десять. до десяти, дойдя же до

к

единице»

о

все

начало

себе

десятке: «Действия и сущность силе, заключающейся в декаде. Ибо

совершенна,

носит

в

первое

пифагорейцам, содержит в сообщает Аэтий: «Природа же

этом

этого 47

чисел

—

согласно

Об

все

—

(МД,

числа

она

—

ч.

III,

должно велика

(первооснова) (МД, ч. Ill, 32В 11).

начало

жизни»

специально

посвящено

десятке

и

38

Раздел первый

подобных. А

образуют первую из прогрессий, а число именно разностную, и общая сумма ее членов 10... В плоских и телесных фигурах первые элементы эти числа

—

точка, линия, треугольник

и

пирамида, заключающиеся в числе 10 и в нем же находящие свое завершение. Так, например, у пирамиды (имеется в виду «первая» также

тетраэдр.— П. Г.) 4 угла или 4 грани и 6 ребер, что составляет 10. Интервалы и пределы точки и линии дают также 4, стороны и углы этого треугольника G, т. е. опять-таки 10» 48. Говоря о том, пирамида

—

—

q

q

что

/~ч

составляют число

—

^ ^

U D LJ

10, Спевсипп

пирамида

имеет в

виду

числовое

О О О О

ника и

что, Рис. 5

выражение точки, линии, треугольпирамиды, т. е. 1 + 2 + 3 + 4 10, =

будучи изображено графически,

вершенный

—

треугольник пифагорейскую тетрактиду,

(рис. 5). Декада,

таким

треугольник, фигура 49.

Делая,

и

точка, линия, треугольник

а

это,

таким

образом,

образом,

знаменитую или

четверицу

равносторонний пифагорейцам, совершенная

есть

согласно

дает со-

также

—

и

шаги решающие в создавии математики как теоретической системы, ранние пифагорейцы в то же время рассматривали открываемые

ими

отношения чисел

как

первые

символы

—

некоторой

божественной реальности. Согласно свидетельству Прокла (из комментариев к «Началам» Евклида), «у пифагорейцев

найдем,

что

одни углы посвящены одним

богам, другие

мы —

другим: Так, например, поступил Филолай, посвятивший одним богам угол треугольника, другим (угол) —

четырехугольника один

и

и тот же

иные

(угол)

(углы)

(богам), и приписавший богам, и одному и тому же

иным

нескольким

богу несколько углов соответственно (находящимся) в нем» б0. 48

Цит. с.

49

60

по:

Таннери

П.

Первые

шаги

различным силам,

древнегреческой

науки,

326-327.

неясно, что имеет в виду Спевсипп, говоря об «интервалах» и пределах точки и линии применительно к тетраэдру, он затем и со складывает которые углами одного из сторонами составляющих тетраэдр треугольников. МД, ч. Ill, 32А 14.

Правда,

У

истоков

39

мышления

научно-теоретического

Такого рода отождествление различных богов с определенными числовыми отношениями и их геометрическими изображениями носит характер, близкий к мифологическим отождествлениям (море Посейдон, дерево —

волны

дриада,

—

Океаниды

и

т.

—

д.). Так,

Прокла

у

далее

«Справедливо Филолай посвятил угол треугольника четырем богам: Кроносу, Аиду, Аресу и Дионису... Ибо Кронос владеет всей влажной и холодной субстанцией. сей огненной природой, и Аид содержит (в Арес же своей власти) всю земную жизнь, Дионис же правит

читаем:

—

влажным

и

теплым и

влажное

коего

рождением,

Все

теплое.

символ

они

различны второго порядка,

—

по

тоже

вино,

своим

делам,

(сами же) между собой соединяются. Поэтому-то Филолай изображает их соединение, приписывая всем им вместе один угол» (МД, ч. Ill, 32А 14). Здесь нетрудно увидеть единство, в каком для сознания пифагорейцев выступали соотношения чисел и связь касающимся

божественных

Итак, отношений,

а

сил

(вещей)

и

природных стихий. в

декада содержит эти

отношения

себе

лежат

все в

виды

основе

числовых как

природных процессов, так и жизни человеческой души. Числовые отношения составляют самую сущность природы, и именно в этом смысле пифагорейцы говорят, что «все есть число». Поэтому познание природы возможно только через познание числа и числовых отношений 51. Платон ограничил значение числа, полагая, что последнее не само выражает сущность всего существующего, а есть лишь путь к постижению этой сущности. Число, как мы дальше увидим, Платон помещает как бы посредине между чувственным

миром и миром истинно сущего. Аристотель подверг критике пифагорейский тезис «Все есть число» с другой позиции, чем Платон. Если для пифагорейцев математика лежит в

фундаменте

всякого знания о

природе,

то

корне переосмысливает соотношение математики и физики, создавая направление научного исследования

Аристотель

в

(«научную программу»),

в

корне

отличное от

пифагорейского. 51

Согласно Филолаю, «вес познаваемое имеет число. Ибо без (МД, последнего невозможно ничего ни понять, ни познать» ч. Ill, 32В 4). Поэтому математика есть наука par excellence.

Раздел первый

40

В декаде,

убеждению пифагорейцев,

по

содержатся все возможные отношения также

природу

Декада

числа как

чисел,

не только

но она являет

единства предела

и

беспредельного.

«предел» числа, ибо, перешагнув этот предел, число вновь возвращается к единице. Но поскольку можно все время выходить за пределы декады, поскольку она не кладет конца счету, то в ней присутствует и беспредельное. В этом отношении декада есть как бы модель всякого

—

это

числа,

пифагорейцев которая,

Итак, показывает,

по

числа

предстает

была

уже отмечали, декада

священная четверица

клятвой

пифагорейского

анализ

мы

также как

преданию,

учения

сходную

с

52,

пифагорейцев. о

что понимание ими числа включает в

Во-первых,

момента.

вообще. Как

декаде

себя два

древневосточной

и

древнегреческой традициями сакрализацию числа и соответствующую ей тенденцию вскрывать десятиричную основу во всем существующем 53. Во-вторых, существенно новый подход к анализу священного

числа с

возможные числовые отношения. на

внутренние ими

установлению 52

связи

целью раскрыть

При

этом внимание

в нем

направляется

приводит к важнейших математических положений. между числами,

что

Согласно

пифагорейцам, «потенция десяти заключается в четырех и четверке. Причина же (этого следующая). Если, начиная с единицы, прибавлять последовательно числа до четырех

включительно, то получишь число 10. Если же перешагнуть через

перейдешь и через 10... Таким образом, число в 4» в по монаде (заключается) 10, по потенции же (МД, ч. Ill, 45В 15). Именно эта тенденция приводила к тем часто произвольным~дочисло

четверки,

то

—

63

пущениям, которых так много у пифагорейцев. В этом упрекает их Аристотель: «Так как, следовательно, все остальное явным

образом уподоблялось

числам но

всему своему существу,

а

первое место во всей природе, элементы чисел они предположили элементами всех вещей... И все, что они могли в числах и гармонических сочетаниях показать согласующегося с состояниями и частями мира и со всем мировым устройством, это они сводили вместе и приспособляли 82. Рассмотрим указанное свидетельство Аристотеля.

понимает он

э.

ничем

вывод

науки в

то

н.

и

свидетельство

«Поэтому большинство мыслителей и мыслители более ранние и сущим тело, со своей стороны признавали сущностью а

все

чего и

^считали) за его состояния, вследствие ^которые они устанавливали для) тел, они

остальное

начала,

принимали за более поздние

(считали

всех

начала и

вещей. Между

тем

признанные более мудрыми,

сущностями)

числа»

83.

мыслители

чем

И

Франк, Аристотель

первые,

и

Лурье

под более приведенном отрывке ранними подразумевает атомистов, а под более поздними пифагорейцев и тем самым указывает на последовательность появления этих учений. хронологическую Между тем ничто в этом разделе не подтверждает такой трактовки 84. что в

считают, —

*

82 83

Лурье С. Я. Демокрит, Метафизика, III, 5.

84

О

чем

идет речь

правильнее:

или же

ибо

считать

тела?

именно

в

5-й

с.

гл.

447. III

сущностями

Посмотрим,

от этого

кн.

О том, что геометрические величины

«Метафизики»?

числа и

о каких телах

зависит смысл

ведет речь

цитированного

Аристотель, выше

отрыв-

109

Становление первых научных программ

Напротив, имеется ряд свидетельств древних авторов о том, что пифагорейский принцип «Все есть число» был сформулирован еще Пифагором, но эти свидетельства противоречат концепции Э. Франка, и потому он ими пренебрегает. Существует, однако, весьма серьезная методологическая проблема, которую мы здесь не можем обойти молчанием. Связана она с тем, что практическая работа ученого может математика, подчас физика, биолога быть весьма плодотворной также и без специального —

уяснения

—

им

своих

методологических предпосылок

и

понятий.

фундаментальных

По этому поводу интересно привести замечание П. Дюгема. «Даже самый знающий геометр,— пишет он,— не ка:

«В

самом

расположения чего

и

бы

деле, состояния, движения, отношения,

соразмерности то ни

что лежит

не

было: ведь

(у них)

обозначают,

по-видимому, сущности

они все высказываются о

в основе, и ни

одно

чем-нибудь,

не

представляет некоторую данную вещь. А если взять то, что скорее всего можно было бы принять за сущность,— воду, землю, огонь и воздух, из которых состоят сложные тела, то в названных элементах тепло, их состояния, а не холод и тому подобные (признаки), это сущности, в то время как тело, испытывающее эти состояния, одно только пребывает как нечто существующее и некоторая сущность. Но вместе с тем тело является сущностью в меньшей мере, нежели поверхность, поверхность в меньшей, нежели линия, эта в а последняя меньшей, чем единица и точка. Ибо ими —

—

—

определяется тела, тогда

тело и

как

они, по-видимому, могут существовать без

телу существовать без

большинство мыслителей

и

них невозможно.

мыслители

более ранние,

Поэтому со

своей

сущим тело, а все остальное (считали) за его состояния, вследствие чего и начала, (которые они устанавливали для) тел, они принимали за начала всех вещей. Между тем мыслители более поздние и признанные более мудрыми, чем первые, (считали сущностями) числа» (Метафизика,

стороны, признавали сущностью

и

Ш, 5). Из

контекста мы видим, что

речь идет

состоят из элементов

о телах

чувственного

воды, земли, огня и мира, которые тепло, холод и т. воздуха и испытывают различные состояния Именно натурфилософов имеет в виду Аристотель, говоря «большинстве мыслителей и мыслителях более ранних» —

—

кстати

них

тех, кто стал усматривать сущности

составляли

а в математических элементах

мира, единице, пифагорейцах

сказать,

не

«большинства»),

(атомисты,

—

(в

отличая

не в телах

п.

о

от

чувственного поверхности, линии,

точке). Речь идет, следовательно, о первых математиках, считавших «сущностями числа».

110

Раздел второй бы определить пространство;

мог

пространстве без

всякого

вовсе

опасения,

сговариваясь; они знают все, что можно утверждать

пространстве, двумя

бы

хотя

люди,

изучавшие геометрию, могут между собой говорить

немного о

но

а что

—

любыми

Геометры

отрицать...

знают

также,

о

согласны, что между

они все

точками можно

не

прямую

провести

продолжает

линию...»

что

Дюгем,

85

такое

определять ни что такое пространство, ни что такое время и движение, и при этом прекрасно понимают друг друга 8в. То, о чем говорит Дюгем, как раз составляло характерную черту раннепифагорейской математики. они

время;

Пифагорейцы даже

не ставили

что

теле

вопроса

или

пытаясь

Дюгем,

о

из

чисел»,

фигуре, и

вполне

правильно решали открытия. Более того,

и

задачи и

ли они о

когда

при этом,

они вполне понимали

как

верно

и

друг друга

математические

делали

позднейшие

они

времени,

том, рассуждают

математической

состоят

«вещи

отмечает

не

уточняли понятий пространства,

не

физическом

говорили,

рассуждают,

(в «работать»

математики

том

без продолжали предварительного определения исходных понятий (пространства, времени, движения), хотя время от времени их внимание возникающие противоречия привлекали к вопросам, связанным с онтологическим статусом математических понятий и операций. Именно эта особенность математики (и не только числе

и

из

математики), определенных своих

пифагорейцев)

которой ученый

при

понятиях,

анализа

науки

математика

размышляющим над возникает

работать

давая себе полного

является

эволюции

взаимоотношений связи

не

рамках,

может

очень

и

отчета

или

физика

с

во

моментом

рассмотрения связей

проблемами вопрос:

важным

в

всех

для

и

философом,

обоснования науки. В этой

существенно

ли

для

различие, которое мы видим, например, между Демокритом и Платоном в понимании неделимого.? В античной литературе концепция в двух отДемокрита противопоставлялась концепции Платона деятельности

в5

то

Duhem P. Lc systeme du monde: Histoire des doctrines ques

86

ученого-математика

Copernic. Paris, 1954, t. systeme du monde, p. 33.

de Platon

Duhem P. Le

a

I. p. 33.

cosmologi-

111

Становление первых научных программ

ношениях:

тело, или

Платона

у

первого, у из

слагаются а

или

линия,

у Платона

плоскость.

т.

и

усматривать как не

на

тела

е.

из

а линии

тел

того

плоскостей, из

—

точка,

к

из

Над

элементов в свою

этим

выводу, что,

математик

концепциях один

из

измерения,

плоскости,

точек.

Зубов. Он пришел

в этих

же

тела слагаются

указанное различие,

для себя

физическое

—

Во-вторых, и это вытекает (чувственного мира)

пифагорейцев т.

атом

математическая

—

мельчайших

е.

другого измерения, очередь, из линий, вопросом работал В. П. несмотря

неделимое

Демокрита

атомов,

Демокрита

у

во-первых,

мог

и тот же

смысл,

так

практическом отношении, при „пересчитывании", было никакой существенной разницы, мыслились ли «в

подобных

элементы

множеств

конечных

как

точки

или

Вот почему не случайно античные критики подчас оба толкования в одни скобки, а возрождение

как тела. брали

пифагорейских позднее порою

Видимо, Зубов

(или платоно-пифагорейских) концепций происходило „под знаменем Демокрита"» 87. в

значительной мере прав;

его

допущение объясняет также, а это немаловажно, тенденцию к сближению пифагорейцев (и даже Платона) с Демокритом в период позднего средневековья и особенно в эпоху Возрождения.

Однако границы. В

это

этом

«взятие

в

отношении

одни скобки»

имеет

и

свои

показательно

цитированное нами высказывание Архимеда, который строго различает доказательство определенного положения, проведенное математики (т. е. теоретическое обоснование средствами его), и усмотрение того же положения с помощью механических средств (практическое усмотрение). Это

различение, проведенное великим математиком поздней античности в «Письме к Эратосфену», свидетельствует о том, хотя

научное исследование

без

и

может

специальной философской своих собственных оснований,

подчас

рефлексии но

только

что

происходить относительно

до

определенного момента: у тех, кого мы справедливо относим к

науки, забота собственной деятельности классикам

87

теоретическом обосновании составляет важный момент последней.

Зубов В. П. Развитие XIX века,

с.

77.

о

атомистических

представлений

до

начала

112

Раздел второй Глава вторая

Греческое Просвещение. Становление гуманитарного

знания

Выявление субъективных предпосылок научного знания. До сих пор мы рассматривали направления развития науки, которые имеют одну общую особенность:

Софисты.

в

них

деятельности тех

на

научно-философское

рефлексии

нет

еще

и

по

оснований,

ее

результатах,

мышление,

не

а

поводу самой

внимание

еще

которых достигает на самом процессе

научной сосредоточено

этого

мышления.

Правда, нужно и здесь ввести различение: ионийские натурфилософы еще очень близко стоят к мифологическому способу постижения мира, шаг вперед по сравнению с ними делают ранние пифагорейцы, но и у них мы находим наряду также

с

попытками

ввести

математические

методы

целый ряд мифологически-метафорических фигур

мысли.

Элеаты

—

Парменид

и

Зенон

—

делают

серьезный

шаг

от

некритически-нерасчлененного мышления первых «физиков» и ранних пифагорейцев к логическому прояснению прежних понятий философии и науки и выработке новых понятий. Они пытаются отдать себе отчет в вперед

логическом значении

«движение»,

понятий «бытие»

и

«небытие»,

«изменение» и тем самым

впервые приходят к постановке вопроса о природе бесконечного и невозможности мыслить бесконечное. Зенон сосредоточивает свое внимание

на

понятии

движения

как

континуума:

соотнесения,

пространства,

времени

связывания

пространства Зеноном противоречия

и со

временем. Вскрытые бесконечности производят сильное впечатление на умы как его современников, так и последующих поколений ученых и

философов:

пробуждают

первые рефлексии по поводу процесса получения научного знания. Из попыток преодолеть эти противоречия рождаются первые научные программы, одну из которых программу атомистов они

—

мы

уже рассмотрели. Учение атомистов

—

собой последнюю и наиболее теоретически развитую форму классической натурфилософии, которая к концу V в. уже завершала свое представляло

Становление

первых

научных

развитие. Она сама,

как

ИЗ

программ

пишет

А. Ф.

Лосев, «приходила

саморазложению. В ней назревали противоположности, которые уже невозможно было примирить средствами натуралистической космологии. Достаточно указать на то, что прямолинейно проводимая философия Гераклита с гипертрофией его учения об абсолютно сплошной текучести бытия приводила к анархическому иррационализму, которого не допускали ни пафагорейская религия, ни новейшие научные открытия, ни вся тогдашняя научная практика. С другой стороны, последовательно проводимое элеатство с его учением о невозможности движения также приводило к безвыходному иллюзионизму, которого к

пугалась и

страшилась

вся

античность

процесс саморазложения «эмпиризма» космологии

стал

возможен

нарождающемуся индивидуализму,

только

и

вообще... Этот натурализма

старой

благодаря

с появлением

которого логические и этические потребности начинали перерастать наивную красоту и складность досократовского объективизма. Отвлеченная наука, которая в истории философии часто

бывала продуктом индивидуализма, такому положению дела, конечно, только способствовала. Многое сделал в этом отношении и сам

Демокрит,

Однако

множественности.

апологет

индивидуальной

следует подчеркнуть,

что

об атоме-индивидууме и об индивидуальной хотя и было самым последним и множественности, самым зрелым результатом натурфилософии, все же сопротивлялось ее разложению и отнюдь не переходило на рельсы субъективизма и идеализма» г. Лосев дает здесь глубокий анализ той духовно-теоретической и социальной ситуации, в которой назревал учение атомистов

новому этапу в развитии философской и научной мысли античности этапу всеобщей, поначалу разрушительной рефлексии. Эту рефлексию, переключившую

поворот

к

—

внимание

с

природы

натурфилософии

и

на

космологии

ном, 1

но

углубили при

этом

—

—

познания, осуществляли прежде развили и

проблем «физики» на проблемы теории всего софисты. Они с

человека,

Зенокритики была иной.

ту критику, которая была

направленность

Лосев А. Ф. История античной 1963, с. 429-430.

их

эстетики

начата

(ранняя классика). М.,

114

Раздел второй

Зенон

хотел только

что невозможно

доказать,

без

противоречия мыслить множественность и движение, но он вовсе не утверждал тем самым, что познание носит субъективный характер и что в принципе невозможно истинное знание, как это доказывал софист Горгий 2. Как правильно указывает Лосев, учение Демокрита тоже внесло свою знания

и

о

лепту

в

подготовку

познавательных

рефлексии

о

природе человека. Сам

возможностях

Демокрит был глубоко убежден в возможности истинного знания 3, но его различение мнимого (чувственного) знания и знания истинного (с помощью мысли), субъективного и объективного, а также его анализ субъективного характера ощущений

и

чувственного восприятия толчком

такового, несомненно, послужили

теоретико-познавательного

интереса,

как

к

развитию характерного для

софистов. Деятельностью софистов начинается новый этап в развитии научной мысли Греции. Отличительной особенностью этого этапа является острый интерес к процессу образования научных понятий и методов, стремление не только их

к

получению

логическому

определенных

обоснованию,

подтверждения* достоверности 2

результатов,

разработке

к

этих

но

и

к

способов

результатов.

причислять к софистике уже апории Зенона, однако, как мы выше отмечали, это вряд ли правомерно. Но несомненно, что апории Зенона дали толчок к развитию софистических способов доказательства и опровержения. «Заслуга софистов,— говорит В. Лейнфельнер,— состоит в том, что они применили технику образования антиномий против элеатов столь же успешно, как элеаты против эмпирического научного познания мира» (Leinfellner W. Die Entstchung der Theo-

Некоторые

историки

склонны

—

rie, S. 53). 3

Правда,

Поскольку Демокрит крупнейших софистов старшего мнения.

тут возможны различные

был современником одного

из

поколения, Протагора, то его учение можно рассматривать как попытку опровержения софистического релятивизма. Так, например, считает В. Ф. Асмус. «Имеются веские основания полагать,— пишет он,— теоретических задач, какие

что

одной

ставил

перед

опровержение скептической теории поколения,

софистов, (Асмус В,

а

также

из главных

идейных

и

Демокрит, было софистов старшего

собой

познания

доказательство того, что, вопреки учению

наука возможна как вполне достоверное знание» Ф. История античной философии, с. 90—91).

Становление первых научных программ

Х)т справедливо

анализа

к

природы

115

Как

человека.

анализу

Лосев, «греческая софистика,

указывает

несомненно,

греческое Просвещение»4. Две существенные особенности характеризуют античное Просвещение: есть

во-первых,

сделать

стремление

достижения того

времени

образования,

круг

источник

всякого

научные

всеобщим и,

философские

и

т. е.

достоянием,

расширить

субъективный философскую мысль

вскрыть

во-вторых,

знания, перевести

от

рассмотрения природы к рассмотрению самого сознания. Эти два момента в значительной мере определяли

форму и содержание софистики. Софисты, как известно, были первыми греческими философами, которые получали вознаграждение за обучение. Платон и Аристотель упрекали софистов прежде всего в что

они

превратили науку в средство поддержания δ и тем самым уронили ее достоинство существования том,

—

4

Лосев А. Ф.

М., 1969,

Платон. s

Софисты, Сократ,

13.

с.

в

платоновском

«мудрецами из деревни» (Гиппий Больший, 281). Обращаясь Гиппиго, он говорит: «Действительно, ваше искусство сделало

философами к

эстетики.

диалоге «Гиппий Больший» иронизирует поводу «превосходства» софистов над прежними

Сократ по

История античной

—

в

успехи

что

том.

общественными делами

ский

наряду

софист, прибыл

делам... Он

оратором,

и в

и частным

деньги... А,ия

себя

выставлять

сюда

со

тех

древних

заниматься

Ведь

с частными.

оказался

никто

речами с

и

Горгий,

вот

своей родины

образом, выступая с заработал и собрал

требовать

по

леонтин-

общественным

отличнейшим и занимаясь

нашего

с

города большие

никогда не считал

себе денежного вознаграждения

достойным и

мудрость перед всякого рода людьми. Вот были просты! Не заметили они, что деньги имеют

напоказ

как они

возможность

Наподном собрании

молодыми людьми,

для

дает

свою

большую цену... С Анаксагором произошло, говорят, обратное тому, что случается с вами: ему остались по наследству большие вот каким неразумным деньги, а он по беззаботности потерял все —

был, подобные

мудрецом рассказывали

он

да и же

Отличительной ясно из

об

остальных, живших в старину,

вещи»

(Гиппий Больший, 282—283).

особенностью

мудрости

софистов Платон,

приведенного отрывка, считает ее уже своекорыстный характер. «Итак, мне кажется,— обращается Сократ к Гиппию,— ты приводишь прекрасное доказательство мудрости нынешних людей по сравнению с прежними. Многие согласны в том, что мудрец должен быть прежде всего мудрым для себя самого. Определяется же это так: мудр тот, кто заработал больше всего денег» (Гиппий Больший, 283в). как

116

Раздел второй

них

до

она

при этом,

выступала

что

«физиков»:

среди

этот

род

в

софистов знания

было

мало

они

Характерно

самоцели.

качестве

математиков

столько

не

популяризировали. В. Виндельбанд поводу замечает: «При малой способности к сколько

и

развивали,

по

этому

софистика

направляла всю свою энергию на обработку и слияние уже существующих теорий. Софисты работали прежде всего для того, чтобы сообщить результаты науки массе, приспособить их к ее потребностям» в. самостоятельному творчеству

Действительно,

историческая миссия софистов состояла именно в «сообщении результатов науки массе», а это требует иной направленности ума, чем задачи собственно научного исследования, да

способностей:

и иных

если

для

ученого были прежде всего необходимы сосредоточение на своем предмете, наблюдательность и склонность к умозрению, то для популяризатора скорее дар красноречия, умение аргументировать свою точку зрения, а также при случае всенародно продемонстрировать как свое остроумие, так и полемические способности. Сразить

античного

—

противника

неожиданным аргументом

насколько к

отношение

аргумент

независимо от

действительно

необходимая не

массам,

это

обращается

и

имеющего дело

совсем

с

другим потому, что

не

столь

к

широким

знания

об

важная

для ученого,

имеющим достаточного

предмете,

Именно

для того, кто

того,

имеет

существу рассматриваемого предмета,—

способность, обсуждаемом

9тот

—

(или другими) учеными. софисты развили прежде

всего

искусство аргументации, искусство побеждать противника в споре, они, естественно, имели «малую способность к самостоятельному творчеству». Не удивительно поэтому, что

образовательная выявила

свою

деятельность

Виндельбанд В.

Виндельбанд, начало

своего

интереса

исследованиям

языка,

форм

может

скоро

кто

в

«на

из

виду,

стали

научить какой-либо

может

История древней философии,

однако, упускает здесь

направленности

очень

действительную природу: софистов

рассматривать не как тех, кто науке или ремеслу, а как тех,

6

софистов

что в

научить

с.

убеди-

95.

результате

общение» софисты

положили

другой области знаний: исследованиям

доказательства, риторики

и

т.

д.

Становление первых

научных

тельно

свою

в чем

доказывать

117

программ

независимо от

точку зрения

того,

последняя состоит: «Главной своей

поставила

научную

и

задачей софистика риторическую подготовку к

политической

деятельности, причем софистическое обучение направлялось, с одной стороны, на техническое, формальное на сообщение тех познаний, развитие речи, а с другой —

которые наиболее цели»7.

Для

того

чтобы

столько знание о

бы способствовать этой главной

могли

выполнять

необходимо

эту задачу,

не

сколько знание о самом

природе,

убедительной речи надо представлять себе, что именно действует на человека убеждающе. Софист, таким образом, по своему назначению должен быть прежде всего знатоком людей. И не случайно наиболее выдающиеся софисты обращаются от математики и «физики» человеке, ибо для произнесения

к

человеческого сознания и

анализу

воздействия

него.

на

При

изучают способы

этом внимание их

проблемах логики и языка. Так, по свидетельству Диогена Лаэртского, Протагор первый начал изучать сосредоточивается

на

способы доказательств

разработке

формальной

занимались

8

и

тем

а

логики,

исследованием

самым положил

софисты,

языка

начало

Гиппий

(Продик

—

Продик,

и

синонимикой,

Гиппий грамматикой). Как отмечает Лосев, софисты «создали какой-то небывалый в Греции культ слова и тем самым небывалое

а

—

превознесение

риторики,

использующей

жизненных

целей» 9.

Действительно,

слово в

софист Горгий пишет: «Слово есть властелин, который, обладая весьма малым и незаметным телом, совершает чудеснейшие Елене»

может

и

страх изгнать, вселить, и сострадание

и

печаль

для разных

своей «Похвале великий совершенно дела. Ибо

уничтожить,

пробудить...

А

что

и

оно

радость

сила

убеждения, которая присуща слову, и душу формирует, хочет, это должно узнать, во-первых, из учений

как

которые, противопоставляя мнение мнению, удаляя одно мнение и вселяя другое, достигли того, что невероятметеорологов,

7 8 9

Виндельбапд В.

История древней философии, с. 97. Diog. Laert., IX, 51, 53. Лосев Α. Φ. История античной эстетики, с. 29.

118

Раздел второй

ные

и

неизвестные

Во-вторых

же,

состязаний

народных

в

являются

вещи

научиться) из словесных собраниях, в которых (бывает, что)

(этому

можно

одна речь, искусно составленная,

истине, (более всего) нравится убеждает ее»

воображения.

очам

но не

соответствующая

народной

и

массе

10. были

Софисты

как

«практиками»

красноречия

п,

так

теоретиками его. Впервые сделав предметом рассмотрения человеческое сознание, они сделали предметом

и

орудие воздействия на сознание. Интересно, что софист Критий, ставший тираном, издал закон, запрещавший «учить искусству говорить»,— надо полагать потому, что хорошо знал силу слова. Благодаря своему интересу к языку и слову софисты положили начало той отрасли знания, которую теперь мы анализа

также

язык

исследования словесной

отношении

который

дика, можно

на

филология

сказать, когда производится обособленно

натурфилософов

мы

человеческой души

соображения, но

софистов: же

эти

и о

пифагорейцев природный

с

—

софиста Про-

у

омонимами.

тот с

Как

момент, когда

внешнего

пожалуй,

точнее

от его

соображения человека

помощью

этом

анализ человеческого сознания

касающиеся

душа

в

содержания, ведь и у находим соображения о природе способности ума постигать истину, т.

природное явление,

рассматривается

возникает в

исследователя переключается жизнь самого сознания, или,

бы

сознания,

семантики

занимался синонимами и

видеть,

внимание

было

как

филологией. Особенно характерны

называем

предмета

и

в

природы

высказываются глазах

как и

и

знания

иначе,

чем

—

у

такое

и

тех"же «физических» (или

«числовых»)

даже

натуралистов

любое другое,

е.

методов, как и всякий

—

у

другой

процесс. И только у софистов возникает специальный ^интерес и к тому, как"совершается познавательный процесс, и к тому, как и по каким специфическим законам протекает жизнь сознания и с помощью каких средств

влиять^на нее в нужном направлении. С этой новой~точки зрения исследуют теперь софисты и язык. Характерно, что^язык в качестве предмета теоретиможно

\10 Маковелъский А Софисты. Баку, 1940—1941, вып. 11 267d. См. об этом у Платона в диалоге «Фсдр», 266с .

—

1—2,

в

II.

119

Становление первых научных программ

ческого

исследования

(филология

и

грамматика)

выступил

период, когда он стал также важнейшим практическим орудием воздействия на сознание, т. е. когда стало складываться и культивироваться искусство словесных изощрений 12. Интересно также отметить, что софисты занимались изучением не только языка, но и литературы, так что, как говорит Лосев, «их можно даже назвать первыми представителями греческого литературоведения» 13. именно в тот

Во

всяком

случае,

ко

софистов появилось литературной критикой,

времени

теперь называем критическому анализу подвергалось мы

тех или иных

поэтов,

но и

не только

мифологические

то,

что

причем творчество

сюжеты.

литературной критикой можно назвать суждения Горгия об Эсхиле (В 24), Крития об Анакреоне (Βί) или о Гомере (А 29). Характерно при этом, что Протагора из многие софистов сами были поэтами; так, Гиппий, по сообщениям древних авторов, был мастером в различных литературных жанрах, Антифонт писал стихи и трагедии (А 4, 6, 9). Все эти факты свидетельствуют о том, что предпосылкой появления как языково-филологических, так и литературно-критических изысканий является развитая рефлексия Именно

—

—

по

поводу сущности

и законов жизни самого сознания: оно

теперь как специфическая действительность. Анализ языка, мифологии, литературы предполагает, как видим, весьма развитую рефлексию сознания о себе самом рефлексию, осуществляемую как с теоретическими, так и с практическими целями. Таким образом, если интерес прежней, дософистической науки и философии был направлен на изучение полагается

—

природного, то интерес софистов направлен прежде всего на обособление сознания от природы, на выделение его как специфической реальности. Цицерон говорит бытия как

12

«Писание

произнесение

речей,

погоня

за

бесконечным

теоретизирование в этой области, совершенно чуждое предыдущим этапам эстетического развития у греков,— все это нужно считать первейшим и характернейшим достоянием софистической эстетики»,— пишет А. Ф. Лосев (История античной эстетики, с. 39). Лосев Α..Φ. История античной эстетики, с. 39.

разнообразием

13

и

их

стиля,

а также и

120

Раздел второй

философию с небес в города и дома, но это же относится равным образом ко всему греческому Просвещению, а значит, к софистам. Деятельность софистов действительно осуществлялась на городских площадях, в народных собраниях, в политических спорах и диспутах, на ораторских трибунах. Софисты это «и философы, и ораторы, и драматурги, и поэты, и о

Сократе п,

что

тот

свел

—

учителя красноречия, специальных дисциплин,

и

и

актеры

на

и

представители своих ораторских

дипломаты,

трибунах, и воспитатели молодежи, и законодатели, и профессиональные политики и веселые анархисты, которым нипочем...»16.

все

Социально-исторические

предпосылки греческого Просвещения. Анализ деятельности софистов позволяет показать, что развитие науки определяется не только теми,

непосредственно создает научные теории или делает открытия,— не в меньшей степени развитие науки зависит и от тех, кто оказывает влияние на изменение самих методов мышления, способов подхода к предмету. Это кто

влияние может

исходить

из самых

разных

сфер

жизни

культурно-исторического организма; но если оно настолько сильно и глубоко, что способно изменить структуру сознания, то оно, несомненно, окажет влияние и на развитие науки. Именно такой характер имела деятельность софистов.

Эта деятельность

знаменовала

собой важный

рубеж

в

древнегреческого общества, не случайно она совпала с эпохой высшего развития афинской демократии. В Греции VI в. до н. э. мы наблюдаем постепенное разложение жизни

традиционного

типа

вначале

существенно

не

очень

обществ Востока,

социальности,

который,

отличался

где было более

или

от

видимо,

традиционных

менее

жесткое

сословий, каждое из которых имело свой веками установившийся уклад жизни и передавало как этот разделение

уклад, поколений

так и свои навыки и в

поколение.

была общей для 14

16

В

умения

качестве

той

по

традиции

формы

из

знания, которая

сословий, выступала мифология,

всех

она

Цицерон. Избр. соч. М., 1975, с. 326: «Сократ первый свел философию с неба, поселил в городах, ввел в дома и заставил См.:

рассуждать Лосев Α. Φ.

о жизни и

История

нравах, о добре и зле». античной эстетики, с. 47.

Становление

и

первых

была той

одну

научных

которая объединяла все сословия в Насколько можно судить по историческим

формой,

общность. ни

документам,

одно сословие не выступало

всеобщности», функция которого собой

121

программ

—

как «сословие

связывать

между

Даже сословие жрецов как на Востоке, так и в архаической Греции, хотя оно и осуществляло функции объединения, выступало прежде всего как все остальные.

отдельное

сословие

со

особыми задачами: жрецы

своими

толковали предсказания, приносили жертвы, делали изречения оракула. В этом смысле можно сказать, что религиозное сословие не было еще в полной мере сословием всеобщности, и, хотя принесение жертв было действием, объединяющим всех, чьим богам эти жертвы приносились, сама акция жертвоприношения была такой же

сословной обязанностью жреца, как постройка кораблей обязанностью корабельного мастера, а изготовление делом гончара. Именно эту сторону дела имеет посуды в виду Гегель, когда говорит, что «религия не была у греков учительницей, так как она не была предметом —

—

преподавания» 1в. Особенностью древних традиционных обществ того периода, когда еще не возникли ни мировые религии, такие, как буддизм, христианство, ислам, ни философские учения, ни наука в собственном смысле слова, было, повидимому, отсутствие которое

имело

осуществление

Тут Точно была

мы

так

очень

бы

в качестве

связей можем

же,

как

малая

людей, того сословия, своей социальной функции

того слоя

между

другими сословиями. провести одну характерную аналогию. в древних традиционных обществах

потребность

в

экономическом

посреднике

между разными сословиями купце, торговце, так же мала была потребность и в духовном посредничестве между ними, т. е. в такой прослойке, задачей которой было бы —

производство всеобщей формы сознания была представлена певцы

и

сказители,

не

Всеобщая форма мифологии, и древние

сознания. в

выступавшие

как

специальное

«посредничества». И точно так же, как по мере разложения традиционного типа обществ возрастает роль экономического посредничесословие,

16

выполняли

Гегель. Соч.

М., 1932,

эту

т.

Х7

функцию

с.

7—8.

122

Раздел второй

ства, появляется целое

торговцев, менял и т. д., возрастает потребность и в «посредничестве духовном», посредничестве в сфере знания. Не случайно Платон

характеризует софистов знания

и,

торговца

как

переезжая

деньги» 1?.

на

Софист,

или

сословие

из

города

по его

разносчика

т.

«купцов»,

тех

в

е.

город,

мнению,—

«кто

скупает обменивает их

тех,

это «что-то

вроде

припасов, которыми

душа» 18. Эта аналогия проводится Платоном вполне сознательно, и она не так уж далека от истины: Платон видит в софистах посредников между теми, кто создает знание, питается

и

кто

теми,

Платон,— продавать, а

нуждается

оказалась

торговать

именно

.Софистика, приобретать,

в нем. «..

искусством

вообще,

—

говорит

менять,

торговать духовными товарами,

рассуждениями

и

знаниями, касающимися

добродетели» 19.

В

способ передачи знания происходил преимущественно «по вертикали», т. е. от Не случайно сын, как правило, поколению. поколения к наследовал ремесло отца, наследуя и «секреты» его ремесла, и его жизненно-бытовой уклад, и его «ценностные

традиционных^обществах

установки».

Циркуляция

знаний

от сословия к

сословию,

горизонтали», была, видимо, очень незначительной. Различные ремесленные «цехи» жили каждый своей почти замкнутой жизнью. В соответствии с этим и т.

е.

сознание но

«по

каждого представало не как чисто индивидуальное, скорее как сословное, индивид мыслил себя не как

нечто

отдельное,

сословия,

а

уже

Кстати,

но в

потом

категориях —

и

своего

своего

народа, своей религии.

в

первоначально

рамках такого развивавшаяся математика

как

из

один

искусства,

именно

своего

«цеха»,

обществ

типа как

раз

и

выступала

видов ремесла, технико-практического

обучалось

которому

определенное

сословие

—

в

Египте,

например, сословие писцов. Появление в Греции VI в. до н.

свидетельствовало начало

17 18 19

о

том,

разлагаться.

что

э.

традиционное

Пожалуй,

уже

в

Софист, 224в/ГТер. С. А. Ананьина. Протагор, 313c/TIep, B.C. Соловьева. Софист, 224с—d.

философии общество

здесь

лице первых

филосо-

123

Становление первых научных программ

фов,

досократиков,

самую раннюю форму, в всеобщности. Но, конечно, им

мы имели

какой выступало сословие было еще очень далеко до той развитой, зрелой формы, в какой это сословие всеобщности предстало в лице софистов.

Хотя между первыми греческими философами и софистами временной интервал совсем небольшой (Протагор родился около 480 г. до н. э. и был младшим современником Левкиппа и старшим Демокрита), нельзя не —

что

отметить, этот

полвека

социально-политическое развитие

Греции

в

период протекало настолько бурно, что даже могли нести с собой большие изменения.

культура V в. до н. э.,— пишет Лосев,— поражает всякого историка да и не только историка необычайно быстрым переходом от расцвета к упадку. В начале века перед нами еще юный полис рабовладельческой демократии, успешно побеждающий деспотическую Персию, в небывалый расцвет, о котором до сих середине века пор не может забыть культурное человечество, расцвет всего на несколько десятилетий, а уже во второй половине века это разложение, трагическая Пелопоннесская «Греческая

—

—

—

—

война,

захватнический

конец старых идеалов,

Афин и аристократическое предательство Спарты, выступившей против Афин в союзе с деспотической колониализм

Персией» 20.

Этим

бурным

общественно-политическим

развитием объясняется и необычайно напряженное развитие греческой философской мысли, прошедшей немногим больше чем за столетие несколько важнейших этапов.

Софисты

появились

когда развитие те

и

могли

появиться

только

тогда,

греческой

демократии уже сильно размыло существовали между сословиями.

границы,

которые Оно, таким образом, разрушило прежние каналы трансляции если не технических навыков и ремесленных «рецептов», то бытового уклада и ценностных установок, ранее не подвергавшихся никакой рефлексии. Индивид почувствовал себя уже не просто членом своего «цеха», а самостоятельным

принимавшееся

20

им

на

лицом

веру,

и

осознал,

должно

Лосев Α. Φ. Жизненный и Платон. Соч.: В 3-х т. М.,

что

все, прежде

быть подвергнуто

творческий 1968,

т.

I,

с.

критике.

путь Платона.—В 21.

кн.:

124

Раздел второй

Субъектом

же

критики

и

последним

основанием

всякой

достоверности он стал теперь считать самого себя как индивида. Вот это выделение индивида как самостоятельной реальности и было той почвой, на которой только

софистика. Несомненно, софисты способствовали дальнейшему развитию индивидуализма,

могла

и

появиться

все

ре-

прежде выступало в качестве традиционных истин. Софисты были в Греции особым слоем, если даже не особым сословием, осуществлявшим функцию связывания воедино всех остальных групп и индивидов; не случайно политическая деятельность и подготовка к ней была одним из основных занятий софистов 21. Потребность в образовании, которую таким путем удовлетворяли софисты, возникла, как видим, потому, что лятивизируя

то,

что

произошло переключение с трансляции знания «по вертикали» на трансляцию его «по горизонтали». Образование приходит на место обычаев. В этом смысле очень показателен тот конфликт, в

который часто вступали софисты с отцами своих учеников и который нам хорошо знаком в связи с судьбой Сократа: авторитет отцов, веками освященный и незыблемый в патриархальных обществах, переходил к софистам, учитель теперь призван заменить собой отца, он становится столкновение двух «духовным отцом» своего ученика. Это цивилизаций, двух взаимно исключающих укладов жизни: традиционного, где начало «родовое» и «образовательное» —

еще соединены, где «род» 21

Искусство убеждения было

и

«смысл»

слиты

воедино,

а

по-

раз основным средством регуляции политической жизни в тот период, когда именно в сфере на народных собраниях, в судах, на площадях политической и рынках осуществлялась жизнь в ее всеобщей форме. Эту как

—

—

сторону дела хорошо почувствовал Гегель. Он

софисты

главным

пишет:

«Поэтому

образом

учителями красноречия; искусство, посредством которого последнее раз отдельное лицо может приобрести почет у народа, равно как и осуществлять то, что служит на пользу последнему; для этого, разумеется, требуется демократическое государственное устройство, в котором гражданам принадлежит последнее решение. Так как красноречие было одним из первых требований для сделались есть

как

то

того, чтоб управлять народом или убеждать его в чем-либо, то софисты давали образование, служившее подготовкой к

общего призвания греческой жизни деятельности...» (Гегель. Соч., т. X, с. 10). исполнению

—

к

государственной

Становление первых научных программ

тому

род

(отец) и

его

жить, учит

«рационального»,

125

открывает человеку, как ему следует ремеслу, и смыслу жизни,— и нового, где

род

от

отделен

уже

где

«смысла»,

самостоятельную сферу и принял облик учителя, взывающего не к родовому, а к разумному началу своего ученика. А отец, как воплощение «рода», «смысл»

в

выделился

занять

должен теперь

подчиненное место,

он может

теперь

разве что передать сыну свои технические навыки, свое искусство, ремесло, но не свои «ценности», не «смысловые структуры». Что почитать, а что презирать, что любить, а что

ненавидеть

—

все это

теперь ученик узнает

от своего

учителя.

Даже умению

раньше

обучение

управлять

чисто

своим

домом,

т.

первейшее,

е.

чему

сына, теперь становится делом

своего

учил отец

хозяйственным навыкам,

софиста. Вот характерное рассуждение об Лротагора в одноименном диалоге Платона: «Когда учителя

—

я не

Гиппократ придет

ко

мне,

бы

из

софистов:

кто-нибудь

юношей,

так как

упражнений их

уча а

чего

делах, домом,

Наука

мне,

же эта

умение наилучшим

а

также в

стать всех сильнее и в

что

сделал

убежавших

от

упражнениями,

геометрии,

музыке...

только

тому, для

смышленность в

домашних

образом

управлять

общественных: благодаря

делах

государства»22. По-видимому,

их,

научится

—

того,

просто обижают этими

астрономии,

ко

приходит

пришел.

те

заниматься

науках,

вычислениям, кто

тот,

ведь

ним

воли заставляют

против в

с

сделаю

этом

поступках,

и в

своим

ей

можно

речах, касающихся

двусторонний процесс: выделение особой области общественной деятельности, где индивид выступает как представитель всеобщего, а именно мы

области политической

здесь

имеем

жизни как

таковой,

и

превращение сословий, имевших прежде свои нравы и свой уклад, в нечто частное и особенное. Поскольку этот уклад и эти нравы носят традиционный, древний, как бы естественно сложившийся характер и не подлежат обсуждению и критике,

постольку

косное, его

22

навязанное

сознания,

от

теперь воспринимаются как нечто индивиду извне, не прошедшее суда

они

чего

Протагор, 318d—е.

необходимо освободиться.

126

Раздел йторой

Одним^словом,

индивид,

как

представитель всеобщего,

действует теперь в другой сфере, нежели та, в которой он действует, как представитель особенного сословия. Вот как об этом разделении всеобщего и частного начал говорит Сократ в платоновском диалоге «Протагор»: «...Я вижу, что когда соберемся мы в Народном собрании, то, если городу нужно что-нибудь делать по части строений, мы призываем в советники по делам строительства

корабельщиков, и так во всем том, чему, по мнению афинян, можно учиться и учить; если же станет им советовать кто-нибудь другой, кого они не считают мастером, то, будь он хоть красавец, зодчих,

богач

и

если же по

энатного

Значит,

в

делах,

мастерства,

Когда

корабельной

рода,

его

которые,

совета как

афиняне

поступают

надобно

совещаться

же

управления городом,

части,

то

все-таки не

они

считают,

слушают... зависят

от

образом. чем-нибудь касающемся

таким о

тут всякий,

совет,

дает

вставши,

будь то плотник, медник, сапожник, купец, судовладелец, богатый, бедняк, благородный, безродный, и никто его укоряет как того, что, не получив никаких знаний, не имея учителя, такой человек решается все же выступать не

со своим

советом...»23.

Сократ

в своем

«мастерство» касающиеся

рассуждении исходит

(сословное «умение») в

и

из

того, что, хотя

общественные

дела,

равной мере каждого гражданина

сфера) и разделены, никакой «науки» применительно сфере общегражданских дел быть не может, ибо, если

(всеобщая к

человек

учится определенному ремеслу, то учиться «управлению городом» невозможно и не нужно. Протагор, напротив, доказывает Сократу, что коль скоро политические, общегосударственные дела существуют, то искусству вести их так же

мастерству.

нужно учиться,

И учителями

в

как и

этом

деле

всякому другому как

раз

и

являются

прежде всего в том, чтобы сделать людей образованными в гражданском отношении,

софисты. Наука

же их состоит

софистике приобрело двойственный С одной стороны, сделать человека образованным означало научить его убеждать в своей правоте а это понятие в

соотечественников,

независимо

Протагор, 319b—е.

от

содержания

смысл.

защищаемой позиции,

Становление

первых

научных

127

программ

и в этом

выразилась релятивистская подоплека принципа отнесенности всякой истины к субъекту: произвол становится

индивида

найти

здесь руководящим принципом. Умение

основание для

любого утверждения

критиковали софистов том, что они поощряли

частные

тонкой

представить

аргументации

всеобщий. С другой стороны,

Сократ

как

—

это

то,

за что

Платон,

упрекая их в интересы, умея с помощью и

можно

частный

видеть

из

интерес

как

рассуждений

Платона, софисты волей-неволей прокладывали путь к новой форме всеобщности той, которую пытался найти ученик софистов Сократ: они прокладывали путь к —

—

такого

обретению

знания, которое

субъективностью индивида, Именно деятельность софистов, опосредовано

форм

знания

достоверности

но не

было бы

сводилось бы к ней.

релятивизировавшая

положила

предшествующее знание, новых

хотя и

—

начало

все

поискам

таких, которые

могли

бы устоять перед судом критического сознания. Элеаты и софисты содействовали превращению досократовского, еще во многом метафорического, способа логический способ мышления,

мышления в

послесократовской понятий

и

характерный

Логическая

мысли.

метод доказательства

—

вот те

для

расчлененность важнейшие

приобретения, которыми обогатилась научная и философская мысль, пройдя через горнило апорий Зенона и релятивизирующей критики софистов. В лице софистов и затем Сократа философская мысль античности

перешла

от

объективного изучения природы

рассмотрению субъективной стороны к процесса самому человеку и его к

—

событие

оказалось

развития

науки,

весьма

плодоносным

благодаря

ему наука

себя

познавательного

сознанию." Это для дальнейшего

приобрела

новые

предметные области знания. Даже те естественнонаучные и математические теории, которые были созданы раньше, получили теперь методы

новое

и

открыла

обоснование

организованную'

и

систему

для

были

новые

включены в

новую,

иначе

понятий,1 а""тем

самым

получили

новое звучание.

Так,

базе

прежней раннепифагорейской математики теперь была разработана и логически обоснована платоновско-пифагорейская научная программа, которую на

—

—

128

Раздел второй

назвать

справедливо античной

На

науки.

математической

программой ранней натурфилософии («физики»)

базе

сложилась логически

глубоко

и

расчлененная

продуманная

программа естественнонаучного знания в сущности, первая Аристотеля форма уже не только философского знания о природе (натурфилософии), но именно науки о природе физики и биологии. И, наконец, поскольку научные воззрения Платона и Аристотеля формируются уже в условиях развитой рефлексии по поводу самой науки и ее предпосылок, мы находим у этих мыслителей развитую и последовательно —

—

концепцию

продуманную

целый ряд соображений о месте общества и отдельного человека,

и

о

о

целях научного исследования,

соображения состояние

большей

в античном

степени

Платона и

и

роли науки

о

назначении

в

жизни

ученого,

задачах науки. Эти

известной мере отражают действительное

в

науки

так же как

знания,

научного

обществе IV в.

они позволяют

Аристотеля

до

н.

э., но еще

видеть позицию

по отношению к

науке

того

в

самих

времени

и к

различным тенденциям в ней. Ибо понимание Платоном и Аристотелем сущности науки представляло собой, собственно говоря, два разных проекта дальнейшего развития науки д]?а проекта, каждый из которых фиксировал определенные стороны, аспекты реально существующей науки и абсолютизировал их. Сократ: индивидуальное и надындивидуальное в —

Критика софистов положила конец непосредственному знанию: она требовала рефлексии, опосредствования, проверки всякого утверждения, требовала выносить на суд всякое непосредственное наблюдение, бессознательно приобретенное убеждение или дорефлективно сложившееся мнение. Софистика истребляла все непосредственное, сознании.

воевала

против

всего

удостоверения жительство

имело

допущено

в

проникло

его

только

сознание

в

него

не

того,

что

жило

законности.

такое

Отныне право

сознанием;

—

людей без на

после

а

что

же,

путем, а через каналы, т. е. то,

недостоверное, неистинное,

впущено назад

все

законным

неконтролируемые сознанием усвоено бессознательно, должно частично и

сознании

содержание, которое было

самим этим

этим

в

какие-то что

было

быть исторгнуто

потом, может

проверки. В

как

быть,

этом состоял

ра-

Становление

первых

научных

129

программ

дикальныи рационализм софистики, который с новоевропейским Просвещением. Но «Я»? В

это

что

инстанция

—

мое

сознание? Что

ее

значит

чем состоит

принцип, в соответствии с которым осуществляет проверку всякого утверждения?

сознание

Судя

по

сообщают

тому,

что

них

была

источники, среди

субъект

рассматривать

за

роднит

очень

о

софистах

сильна

древние тенденция

Я,

рефлектирующее

знания,

судящую

отдельный, обособленный индивид, наделенный известной чувственной организацией и ею определяемый. Так, по крайней мере, изображает позицию софистов Платон в диалоге «Теэтет». Протагор, один из наиболее выдающихся софистов, следующим образом формулирует принцип субъективной обусловленности всякого знания: инстанцию

«Мера

как

всех

существуют, существуют» 24. То, как

всего

Г.)

а

—

не

что

человек,

сознание

что

можно

Платона:

не

заключить

«...он

самым, что-де какой

тем

они

они

что

здесь рассматривается прежде

субъективности,

разъяснений

говорит

существующих,

существующих,

носитель

дальнейших П.

вещей

из

(Протагор.—

мне кажется

какой тебе, такова же она, в свою очередь, для тебя» 2б. Если в самом деле наше знание определяется исключительно чувственным восприятием26, которое всегда носит индивидуальный характер, то невозможно обнаружить никакой объективной характеристики предмета самого по себе, а только такая характеристика имела бы значение для всех

каждая вещь,

познающих

независимо

При т.

е.

такова она

таком

для меня и есть,

от

их

а

индивидуальности.

рефлектирующей инстанции, «Я», рационализм софистов

понимании

человеческого

оборачивается в а

в

теории познания релятивизмом и скептицизмом, сфере нравственности, практического действия

—

произволом индивидуума, чувственными

склонностями

начала, кроме

и

частного

руководствующегося не знающего иного верховного интереса.

24

Теэтет, 153а/Пер. Т. В. Васильевой.

28

Там же. «Каким

26

каждый

человек

ощущает нечто,

будет для каждого»,— софистов (Теэтет, 152е). оно и

поясняет

таким

скорее

всего

Платон точку зрения

130

Раздел второй Эта тенденция

софистики,

вызвала

скоро,

оппозицию двоякого рода. С

оппозицию

обнаружилась

которая

по

отношению

ней,

к

очень

но

одной стороны, раздавались

критические голоса против самого принципа рефлексии, в защиту непосредственных, т. е. традиционных верований и древних обычаев, унаследованных от предков. В этом духе выступает, например,

Аристофан

в

комедии «Облака»

критикой Сократа, которого он полностью отождествляет с софистами 27. С другой стороны, оппозиция с

отношению

к

релятивизму

возникла и

по

внутри самой

Сократа. Эта оппозиция выступала не против принципа рефлексии, а против индивидуалистического способа проведения этой рефлексии, против характерного для софистики понимания рефлектирующей, софистики,

а именно

в

лице

критической инстанции. Согласно Сократу,—

насколько

нам

известна

его

(главным образом из диалогов Платона) релятивизм и скептицизм софистов вытекают из их понимания позиция

—

сознания как

чего-то

что

определяется чувственными склонностями и соответственно партикулярными стремлениями отдельного индивида. Весь философский

интерес

Сократа

такое сознание

такого,

вопросе о том, взгляд оно принадлежит

сосредоточивается

28. На первый

на

что

индивиду и, значит, должно определяться его индивидуальными особенностями, т. е. его чувственностью (психологией, как сказали бы мы сегодня), но при более глубоком рассмотрении индивид скорее сам принадлежит сознанию.

Рефлектирующей инстанцией,

т.

е.

субъектом

теоретического познания, так и практического действия, оказывается не он, как этот чувственный, отдельный, частный, своевольный и своекорыстный индивид. как

Но обнаруживает

если не

то

кто

в

весьма

же? В

состоящие

разные слои,

сознания, 27

он,

сложных

сознании

с

Сократ

индивидом,

отношениях,

носителем

иногда даже

«В данном случае у Аристофана действовал старый деревенский инстинкт: нельзя трогать традиционных богов и нельзя о них рассуждать»,— пишет А. Ф. Лосев во вступительной статье к сочинениям Платона (Лосев А. Ф. Жизненный и творческий путь

Платона,

с.

20).

''«Познай самого себя» исследований Сократа.

—

вот

программа

философских

131

Становление первых научных программ

вступающие кончается

с ним в

и

индивид

субъектом

является

над

одного из слоев оказывается

это

Сократу

возразить. Но того, над

нечего

слоя

другого

софисты,

показали

хорошо

—

который, напротив, сам индивидом? Таков вопрос Сократа. Усилия не

которым индивид властен

—

них в этом смысле

против

кто

Субъектом

трагически.

чувственный

неразрешимую коллизию, которая

а

властен,

Сократа сосредоточиваются на том, чтобы показать, что слой действительно такой загадочный существует —

—

что

индивид,

как

отдельное

не

существо,

чувственное

и

содержания. И когда возникает требование представить какое-либо утверждение, убеждение, мнение на суд сознания, то в качестве судящей инстанции должен выступать именно этот слой,

определяет

ни

зависящий

не

Я.

чувственного слоем

Этот

в

его

от

произвола

слой

можно

индивидуальном

содержащего в себе оба диалектика Сократа.

Софисты, критикой

всех этих

порок устоев

—

сущности,

ни

статуса,

как мы

его

индивидуального назвать

сознании.

эти слоя

Анализ это и

—

сознания

есть,

в

как

сущности, с

теперь понимаем, выступили

оснований старой цивилизации. Они видели оснований нравов, верований, обычаев, —

непосредственности, традиционность. Традиция в

надындивидуальным

их

есть, в силу всегда

которая имеет

и

лишь

тех

пор, пока существует непосредственное доверие к ней. Она держится не силой оружия, не силой сознания,

до

силой логики и аргументов, а силой бессознательности, силой непосредственности. Непосредственность это не

—

огромная

мощь,

против

прямое нападение. Но

нее

есть

бессильны

на

которой

жажда опосредования,

оружие,

враг, против которого

беспомощна. Он тихо, сперва незаметно,

подрывает почву,

армия,

стоит

подобно

кроту,

Враг

традиция.

стремление

она

этот

—

обосновать, доказать,

найти для

данного просто так—рациональное основание. это принципы Непосредственность и опосредование разных типов цивилизаций, и хотя, по-видимому, в —

истории

эти

встречаются, преобладанию

в

два типа

цивилизаций

но можно

различать

них

первого

В традиционных начало

или

в

чистом

типы

и

виде

общества

не

по

второго принципа.

обществах,

непосредственности,

и

несомненно, это

преобладало

сказывается

на

самой

132

второй

Раздел

форме

знания, сложившегося в этих обществах: мифоло гические истины никогда не доказываются, а практическитехнические своего выполнять

сведения

сообщаются

форме предписаний,

в

указывающих, как надо действия. В этом отношении первые

рода «рецептов»,

те

или

иные

построения еще несут на себе печать характерного для традиционных обществ: они

натурфилософские знания, так

же

лишены

и

доказательства

систематического

характера, как и мифологемы. В этом отношении интересно одно замечание Аристотеля, касающееся вопроса о том, что

учебного

материала происходит в зависимости от разных склонностей слушателей: «Какие у нас сложились привычки, мы такого изложения и требуем... И одни хотят, чтобы все излагалось точно, а другим точность не по душе или потому, что они не в силах связать усвоение

(одного с другим), или потому, что (по их мнению) крохоборство. В самом деле, есть у точности что-то из-за чего она как

кажется

при сделках,

некоторым

недостойной

так и в

это

—

такое,

рассуждениях

свободного

человека»

29.

Наблюдательный Аристотель

(т. е. утверждения) точность

хорошо понимал, почему доказательность и обоснованность каждого

раздражала людей, настроенных в традиционно-аристократическом духе. Как видно, точность в научных рассуждениях, как и при сделках,— это принцип нового, на рациональных началах построенного общества. Из сказанного вытекают важные выводы.

Во-первых,

наука

в

собственном

слова

смысле

переходом от традиционного общества с господствующим в нем принципом непосредственности, к обществу, где господствующим становится начало опосредования. Мы это, в сущности, и наблюдаем в Древней Греции VI возникает

с

—

IV

вв.

до

математики

той традиционных

н.

э.

Ибо доказательство, лежащее

древних греков,

вне всякого

духовной атмосферы, которой типах общества.

Во-вторых, чь^овеческих

не

в основе

сомнения,

было

есть

плод

в

поскольку возникает опосредование связей и отношений через сознание,

всех

поскольку они все больше начинают регулироваться не с помощью традиционных, без всякой критической рефлек2·

Метафизика, II,

3.

133

Становление первых научных программ

сии

усваиваемых

привычек,

то знание

нравов

и

и

ооычаев, установлении

становится

одним из важных

регуляти-

социальных отношений. Знание становится тем самым

вов

необходимым моментом, без которого не может существовать теперь социальная общность. Именно потому,

что

человеческие

поступки регулируются теперь сознанием, то, что определяет сознание, становится и определителем действий, поступков. Вот почему для Сократа и его

Платона проблема знания выступает как главная проблема нравственности, а наука, как ее понимает Платон, ученика

фундаментом государственной жизни. В-третьих, и само знание теперь, при требовании

становится

рефлексии, опосредования, получает статус достоверного только

тогда,

если оно

Непосредственное смысле слова

дает себе

знание

научным:

в

отчет в своих основаниях.

теперь понятие

не

является

в

строгом науки обязательно

собственных оснований. 11а протяжении этого, с точки зрения исторической очень краткого, периода ломки одного типа общественной структуры и становления другого ее типа в напряженно ищущей философской мысли меняется способ осмысления того принципа, который мы назвали принципом опосредования. Первой философской школой, где возникла сознательная попытка осмысления этого принципа, были, видимо, элеаты. В логической включается

знание

форме поставленная проблема опосредования предстает как проблема отношения. Элеаты заявляют: бытие есть, небытия значит: бытие а

нет.

Нет

не может

отношения, поэтому

другого, кроме бытия. Это вступать ни с чем ни в какие

ничего

оно

неизменно, непреходяще, неподвижно, недробимо и т. д. Бытие, как предмет интеллектуального созерцания, дано непосредственно и никакого опосредования в себе не содержит. Всякое опосредование, всякая связь бытия с чем-то другим (чем само бытие) и определение через это другое, согласно элеатам, есть релятивизация; оно

опосредование невозможно

в

В значительной софисты

—

с

характерно для

сфере

истинного

мира

чувственного,

бытия.

степени с элеатами

солидарны

той, однако, существенной разницей,

что

и

они

не

признают ничего, кроме мира чувственного. Но в оценке последнего как чисто относительного мира, зависящего всегда от субъективности воспринимающего индивида,

134

второй

Раздел

они с элеатами

согласны.

По

Протагору,

все

есть

нет ничего

непосредственного, а потому нет больше ничего самого по себе, ничего прочного и абсолютного все релятивно, ибо все дано только в отношениях. Эта проблема во всей ее остроте встала перед Платоном. Он попытался найти новое решение, связав ее с опосредование, —

сократовскими поисками

такого

слоя

сознания,

который

не

которого зависит сам индивид. На первый взгляд может показаться, что размышление над вопросом о том, что такое сознание, так же как и над проблемой опосредования и непосредственности, которая, в сущности, есть другая сторона того же вопроса о сущности сознания, не имеет прямого отношения к развитию научного знания в античной Греции. Однако в действительности эти размышления представляют собой не что иное, как рефлексию о природе, источниках и статусе всякого знания, в том числе, разумеется, и естественнонаучного, и математического. Переключение интереса с природы на человека, с объекта знания на субъект знания переключение, которое мы видим у софистов, Сократа и в значительной мере также у Платона, имело зависит от

индивида,

а от

—

для развития способов изучения самой Включение в поле зрения науки субъекта знания

огромное значение

природы.

расширило горизонты науки, она впервые смогла взглянуть на саму себя, критически оценить свои методы и свое содержание. Теперь наука уже не оставляет без внимания свои собственные предпосылки, она отныне решает двойную задачу: исследует природу и проверяет достоверность своих

методов исследования.

всегда выполняются одними

и

Правда,

теми же

эти

функции

людьми. Если

не в

досо-

период ученый и философ представали в одном лице, то теперь, после возникновения рефлексии о самих основаниях научного знания, складывается такая ситуация, при которой непосредственная деятельность ученого может быть отделена от рефлектирующе-критической функции философа. В известной мере такое

кратовский

функций

разделение и

близких

са и же

—

у

с

к

нему

другой. Но

одного

мере

Платона, с одной стороны, математиков Архита, Теэтета, Евдок-

мы

находим у

такое

мыслителя:

считать

разделение так,

Аристотеля

естествоиспытателем,

иметь

место

можно в

такой

может

как

и

философом.

Становление

первых

научных

135

программ

Глава третья

Платон

теоретическое обоснование математической программы в античной науке и

темой

Исходной

центральной

размышлений Платона, которая была его учителя Сократа, является тема над-

у

индивидуального

в

слоя

слой существует,

то

сознании

надо

убеждению Платона, несостоятельность субъективизма софистов. В ранних, Платон занят этот

вопрос

так

вскрыть

и

его

будет

можно

по

индивида.

Если такой и

природу

тогда,

показать познания

релятивизма теории

сократических, диалогах главным образом этим вопросом (правда, для него столь важен, что к полемике с называемых

в таких обращается и в более поздний период диалогах, как «Софист» и «Теэтет»). Ход мысли Платона

он

софистами

—

определяется

большой мере тем, что

в

Софисты,

опровергнуть.

мы

как

именно

он

должен что

знаем, доказывали,

человеческое знание

детерминировано индивидуальностью познающего, оно зависит от его чувственности, т. е. в конечном счете от его тела, а потому объективное знание* которое не было бы отнесено к чувственности разных тел, не

существует. Платон вполне

всякое

знание, получаемое

с

нами

софистами с

через тело, действительно

е.

т.

согласен

«...Когда

душа

в

помощью органов чувств, является

относительным.

Сократ

телом,— говорит

пользуется

что

том,

в

«Федон»,— исследуя что-нибудь с помощью слуха или какого-нибудь иного чувства (ведь

диалоге зрения,

с

исследовать и

то

же),

изменяющимся, пути,

помощью тела тело

и от

1

к

помощью чувства

вещам,

Федон, 79с.

с ними

как

это

одно

душа сбивается

с

теряет

х.

индивидуального

выступает,

—

непрерывно

испытывает замешательство и

точно пьяная»

Различение слоев

ее

с

соприкосновения

блуждает,

равновесие,

влечет

и

и

надындивидуального

видим, у Платона

в

форме

различе-

136

Раздел

ния

телесного, чувственного т.

е.

начала в человеке и в

форме

бестелесного,

нечувственного,

души.

Когда душа находится под подчиненной

оказывается считать

тем

а

«телесными»,

второй

влиянием

тела,

и

она

которые следует

состояниям,

именно

тела

различения

влечениям

к

изменчивым,

эмпирического мира. Но что же представляет собой душа, когда она не подвержена влиянию тела, а предоставлена самой себе? Она, согласно Платону, есть в этом случае размышление. Размышление это состояние самой души, это ее стихия, когда она тоже

телесным

вещам

—

свободна

от тела и

неподвластна ему.

«Когда же она (душа.— по себе,— продолжает

П.

исследование

бессмертно,

направляется туда, где все чисто, вечно, неизменно, и так как она близка и сродни

Г.) ведет Сократ,— она и

то

всему этому, только

остается

Здесь

сама

всегда оказывается вместе с ним, как

наедине

собой

с

наступает конец

соприкосновении

с

обнаруживает

же

те

ее

и

не

блужданиям,

постоянным

препятствий.

встречает и

в

непрерывном

и неизменным

свойства. Это

она

и сама

ее состояние мы

2

называем

размышлением...» Анализ сознания, начатый

софистами,

привел

их в

убеждению в том, что всякая истина индивидуальна, а это в практически-нравственной сфере соответствовало убеждению в том, что индивид должен познания

теории

к

руководствоваться собственным Такая теория была адекватным

частным

интересом. осмыслением разложения

существовавшей общественной системы традиционного типа социальности, предполагавшей нерефлектированное сознание. Если признать рефлексию правомерной, но в то же время отказаться признать частный до тех пор

интерес индивида единственной реальностью, на базе которой должен быть построен новый тип общественных

связей,

новая

путь:

форма

искать

в

социальности,

самом

сознании

то остается

индивида

единственный

то

абсолютное,

всеобщее и незыблемое начало, которое в традиционном обществе существовало в виде объективных нравов, обычаев, верований, не опосредованных индивидуальным сознанием, пошел

•

а

принимаемых непосредственно.

Платон.

Федон, 79с,

Этим путем

и

Становление

Такова и

-

научных

первых

та

реальная

гносеологическая

формы

В

социальная,

проблема,

к появлению

которую привела мысли

—

и

—

137

программ

первой

и

нравственная, попытка решить в истории человеческой

идеализма.

было

сознании

обнаружено

два

радикально мере на первом

слоя,

противоположных друг другу и по крайней этапе развития платоновской философии ничем не опосредованных: бесконечная душа и смертное тело: «...Божественному, бессмертному, умопостигаемому, единообразному, неразложимому, постоянному и неизменному самому по себе в высшей степени подобна наша душа, а человеческому, смертному, постигаемому не умом, многообразному, разложимому и тленному, непостоянному и и тоже в высшей несходному с самим собою подобно степени наше тело» 3. —

—

Перед

ряд противоположных определений, во многом сходных с теми, какие мы уже видели у элеатов: одни характеризуют мир истинного, мир бытия, другие мир иллюзорный, мир мнения: нами

—

—

божественное

бессмертное

—

человеческое,

—

смертное, умопостигаемое воспринимаемое —

единообразное постоянное

—

—

чувствами,

многообразное,

изменчивое, —

разложимое, неразложимое несамотождственное. самотождественное —

Все,

что

видимого, зримого, принадлежит, по Платону,

относится

самым

к

миру

а

тем

чувственного, изменчивому, тленному, неистинному; напротив, к истинному миру относится незримое, безвидное 4, т. е. то, что постижимо умом.

Очевидно,

такому разделению двух слоев в человеческом сознании и двух сфер мира чувственной и соответствует различный статус знаумопостигаемой что

—

—

3 4

Федон, 80Ь. «Итак, с твоего разрешения,— обращается Сократ к зримые и безвидные... собеседнику,— мы установим два рода вещей Безвидные всегда неизменны, а зримые непрерывно изменяются...» (Федон, 79). —

138

Раздел

ния'об можем

этих

узнать

согласно

относительно

Платону,

не

статус

туда, где

сияют

истина

бытие,

и

77.

(душа.—

она

что мы

все,

чувственного мира, истинного знания, а

«...Всякий раз, когда

мнения.

устремляется

И, действительно,

двух мирах.

второй

имеет, всего лишь

Г.)

она

воспринимает их и познает, а это показывает ее разумность. Когда же она уклоняется в область смешения с мраком, возникновения и

уничтожения, мнениям, меняет их лишилась ума» 5.

^Поскольку представлено

в

достоверным, к

отнесено

так и

этак, о

знание

том, что

с точки

подверженной

и

что она

кажется,

природе,

возникает и

зрения

Платона,

истинным знанием о

сфере

становится

тупеет,

досократовской «физике»

есть знание о

постольку оно,

все

она

изменчивого

оно

кан —

натурфилософии,

уничтожается,

не может

мире идей «мнения».

было

и

быть

должно быть

При

этом

характерно, чувственного

что, согласно Платону, изучение мира бытия без соответствующей установки не только не способствует познанию бытия истинного, незримого, неизменного, вечно пребывающего, но оно, напротив, мешает этому истинному познанию. Для того чтобы обратиться познанию истинного

бытия,

«нужно отвратиться всей

душой

способность человека познанию сможет выдержать созерцание бытия...» 6. Может возникнуть естественный вопрос: если установка Платона требует отвернуться от познания природы, тем чтобы человек направил свой взор на некое ото

всего

^становящегося:

к

тогда

к

с

«безвидное», бестелесное, вечное бытие, то такая установка гибельна для естествознания, она представляет собой

обскурантизм, ибо Платон тем самым доказывает ученому, что любые его попытки раскрыть закономерности природы заранее обречены на неудачу, а тем самым вселяет в него дух скептицизма, являясь, таким образом, препятствием на

пути развития науки 7.

На первый взгляд действительно

6 6

7

так

и

что

может

роль

показаться,

что

философии Платона

это в

эволюции

Государство, VI, 508d (курсив мой.— П. Г.). Государство, VI, 518с. Такие соображения действительно не раз высказывались поводу философии Платона.

по

Становление

первых

быть

науки может

научных

139

программ

квалифицирована

лишь как

Но

в

действительности процесс развития науки

сложен,

и

то,

отрицательная.

с

уводящим

знаний

что на

первый

прямого пути

взгляд

очень

может показаться

накопления

положительных

о

природе, на самом деле оказывается открывающим новый, ранее неизвестный путь. Здесь мы имеем дело с той диалектикой познания, о которой В. И. Ленин писал:

«Движение

к

познания

диалектически:

объекту

всегда

отойти, чтобы вернее

может

итти

попасть....»

лишь

8.

Характерно, что Ленин говорит об этом диалектическом характере движения познания к объекту именно в связи с критическим анализом идеализма Платона. Платон действительно требует отвернуться от природы, отойти

от нее

9,

но

в том

виде,

как

она

дана чувственному

отойти, чтобы выработать

новые

средства познания, которые позволят впоследствии подойти к ней гораздо ближе, чем это делали натурфилософы. И хотя сам Платон полагал, что тот способ познания, разработкой созерцанию

которого

он

занимался всю свою

жизнь, непосредственно

предметом не природу, а мир чистых идей, но, как мы увидим, этот способ познания получил выход и в сферу естествознания, однако не сразу. Иначе и не имеет

могло

своим

быть,

если

учесть,

что

идеализм

Платона

—это

исторически определенная форма решения отнюдь не мнимых, а реальных теоретико-познавательных не придуманных, проблем. «Философскийидеализм,— говорит В. И. Ленин,— есть только чепуха с точки зрения материализма грубого, простого, метафизического. Наоборот, с точки зрения диалектического материализма философский идеализм есть одностороннее, преувеличенное... развитие (раздувание, распухание)одной из черточек, сторон, граней познания в абсолют, оторванный от материи, от природы, обожествленный» 10.

Критика натурфилософии.

Рассмотрим

Платон видит несостоятельность натурфилософского объяснения природных явлений и в

теперь,

в

чем

именно

8

9

направ-

Ленин В. И. Философские тетради. М., 1973, с. 252. И не только чувственному созерцанию, но и тому способу

был характерен для Ленин В. И. Указ. соч., с. 322. понимания, какой

10

каком

натурфилософии.

ее

140

Раздел

второй

предлагает идти, чтобы создать истинную науку, достоверное знание. В диалоге «Федон» устами п дается следующая характеристика Сократа натурфилософского знания: «В молодые годы,— говорит Сократ,— у меня была настоящая страсть к тому виду мудрости, который он

лении

и

удивительным явления

Мне представлялось необыкновенным знать причину каждого

познанием

называют

—

почему

природы.

что

почему существует. И и

крайность

вот

вызывают

или

воздухом

существующего,

небе

и

на

и

тогда ли,

как

существа?

и о

земле,—

и

крайности в

и

в

первую

взаимодействуя,

холодное,

судили некоторые,

Чем огнем?.. Размышлял

живые

образуются

я часто метался из

теплое не

гниение,

погибает,

почему

рода вопросы задавал себе

какого

очередь: когда

и

рождается,

мы

мыслим

—

кровью, я и о разрушении всего переменах, которые происходят в все для того, чтобы в конце концов

себя совершенно непригодным к такому исследованию» 12. В результате таких объяснений, жалуется Сократ, он утратил понимание даже того, что до этого «окончательно ослеп и разучился казалось ему понятным даже тому, что знал прежде» 13. Что же именно не удовлетворяет Платона в натурфилософских объяснениях? Как можно видеть из приведенного отрывка, Платон иронизирует по поводу понятий, которыми оперировала старая натурфилософия и которые, В самом в сущности, носили метафорический характер. деле, что значит «мыслить кровью, воздухом или огнем»? счесть

—

Разумеется, огнем,

говоря

натурфилософ

природных стихий

о

том, что мы мыслим, допустим,

хотел тем самым

огонь

—

самая

подвижная, и в этом его сходство с чистая метафора, т. е. аналогия,

А

всякая

явления,

и

метафора фиксирует потому любое

показать,

легкая,

мышлением.

что

из всех

быстрая, Но

ведь это

а не логическое понятие.

только

одну сторону

явление можно описать с помощью

11

Нет сомнения, что первоначальный толчок к такого рода размышлениям Платона действительно исходил от Сократа, объявившего недостоверными всякие рассуждения о том, «почему что рождается, и почему погибает, и почему существует» (Федон, 96Ь).

12

Федон, 96Ь—с. Федон, 96с.

13

Становление

первых

бесчисленного бесчисленное

научных

метафор,

множества

141

программ

поскольку

имеет

оно

Не случайно поэтому существовало почти столько же способов этого понимания явлений метафорического природы, сколько было самих натурфилософов: между их объяснениями не было и не могло быть согласия. Второй особенностью натурфилософии, которая тесно связана с первой, является отсутствие в ней множество

сторон.

—

—

доказательства тех

положений, которые

Метафорическое не

мифологии,

выставляют

как это мы

мышление,

быть доказывающим.

может

натурфилософы. и в

видим

В

этом

отношении

натурфилософов-досократиков родственно мифологическому. Натурфилософ может только показать,

мышление

доказать:

но не

определенного

он может

частного

распространяется на весь

мир

происходит

из

указать

явления,

которая

вообще. Так, он

воды,

аналогию в

когда в

мог

виде

им

Фалес говорил,

что все

качестве

аргумента указать на живые существа, которые не могут ни возникать при отсутствии влаги, ни существовать без нее. Для них необходимое условие их бытия, эта аналогия и вода —

должна служить у

Фалеса способом

показа истинности его

из воды. философского учения: все Благодаря критической работе, проведенной элеатами и софистами, Платон теперь понимает, что мы можем иметь столько метафорических определений явления, сколько связей и опосредовании имеется у этого явления, а этих связей бесконечно много. Поэтому, по словам Платона, те, кто оперирует метафорами, не имеют ничего —

себе,

прочного, тождественного

на чем они могли

бы укрепить

определения, чтобы последние не растекались, расплывались в бесконечность. И в самом деле, определений одному и тому же явлению можно дать столько, сколько отношений с другими явлениями мы можем в нем свои

заметить, ибо определение дается всегда через чем

сам

«Теперь,

что-то

предмет. Вот как поясняет Платон эту клянусь Зевсом,— сказал Сократ,— я

не

другое, мысль:

далек

причину хотя бы одной из этих вещей. Я не решаюсь судить даже тогда, когда к единице то ли единица, к которой прибавляют единицу от

мысли,

будто

знаю

—

прибавили

и та,

другую, к

стала

двумя,

то

которой прибавляют,

ли

прибавляемая

вместе

единица

становятся

двумя

142

Раздел второй

через прибавление одной к другой. Пока каждая из них была отдельно от другой, каждая оставалась единицей и существовало, но вот они сблизились, и я спрашиваю себя: в этом ли именно причина в возникновения том, что произошла встреча, вызванная двух взаимным сближением? И, если кто разделяет единицу, я не могу больше верить, что двойка появляется именно не

двух тогда

—

этой причине через разделение, ибо тогда причина будет как раз противоположной причине образования двух: только что мы утверждали, будто единицы взаимно сближаются и прибавляются одна к другой, а теперь говорим, что одна от другой отделяется и отнимается!» 14. по

—

Трудно

сказать

яснее,

чем

Платон. Любое

явление

можно

много; определить через что-то другое, а этих других в примере с понятием двойки Платон показывает, что ее можно определить и как результат деления на две части одной какой-то единицы, и как результат сложения двух —

раздельно существовавших единиц. Но ведь тогда разные

определения двойки,

отношениях, значит,

и

двойки

мы

наши

берем будут

ее в

мы

даем

разных

разные. Поэтому прежде чем что-либо определять, надо, по Платону, понять, что такое определение; прежде чем что-

нибудь

чем

прежде

надо

выяснить, мыслить, надо дать себе

понимать,

что

такое

отчет в

том,

понятие; что такое

мышление.

задачу Платон ставит перед собой едва ли не во своих диалогах; но наиболее четко и последовательно

Эту всех он

что

анализирует,

такое

мышление,

в

диалоге

«Парме-

нид».

Проблема единого и многого и решение ее Платоном. Итак, перед Платоном стоит антиномия. Тезис ее сформулирован

себе,

а

элеатами:

—

себе

тождественное

возникать и части

истинно

исчезать,

ни

оно может только

Тезис элеатов,

то, не

тождественно самому может ни изменяться, ни что

двигаться,

быть

и

ни члениться на

быть тождественным себе.

выразить формально-логически, свелся бы, следовательно, к закону тождества: А есть А. Платон полностью согласен с элеатами в том, что без наличия чего-то

14

если

его

самотождественного

Федон, 96с—97t>f

(т.

е.,

иначе

говоря,

Становление

научных

первых

без принципа

тождества)

143

программ

невозможно

никакое

познание.

тождественной себе идеи существующих вещей, он (человек.— П. Г.)

«...Не допуская

каждой из найдет,

постоянно

не

куда направить свою мысль, и тем самым уничтожит всякую возможность рассуждения» 15. Но тут возникает другое соображение антитезис, —

сформулированный софистами: познать

человек,

не

познаваемого

отнесение того

был

состоянии

что

субъекту

отнесено

познанием,

познания.

себе,

не

к

сказать:

то,

что

себе,

самому

может

а

к

к

только

есть

Значит,

для

чтобы предмет был познаваемым, нужно, чтобы отнесен

не

то,

мы называем

субъекту 16. Если выразить эту

(а

это

—

к

в

быть тождественно самому

может

ибо самотождественное себе самому, а то, что

что

то,

он

познающему

мысль на языке

быть познано,

Платона,

есть

то

всегда

надо

другое

тождественное).

Стало быть, мы имеем два несовместимых утверждения: чтобы было возможно познание, нужно, чтобы предмет был тождественным себе и в то же время чтобы он не был тождественным себе— другими словами, нужно, чтобы он был отнесен только к самому себе и чтобы он был отнесен только

Эта

другому

к

же

самая

—

антиномия

и

по-другому, для рассмотреть и эту

самому т.

16 18

себе, д.

а

стало

субъекту. может быть сформулирована

познающему

понимания языка

Платона

мы

должны

формулировку. Тождественное быть, неизменное, вечное, неделимое ее

бытие предмета

не

может

Парменид, 135Ь—с/Пер. Н. Платон устами Парменида

и

быть дано среди явлений

Н. Томасова.

следующим образом поясняет эту мысль, которую еще трудно понять молодому Сократу. «...Если бы кто стал утверждать, что идеи, будучи такими, какими они, по нашему, должны быть, вовсе недоступны познанию, то невозможно

было бы доказать,

что

высказывающий

это

мнение

заблуждается... —

—

допускает

Почему

Парменид?— Сократ, что и

так,

А потому,

самостоятельное

спросил Сократ. ты, и всякий другой,

существование некоей

кто

сущности

каждой вещи, должен, думаю, прежде согласиться, что ни одной такой сущности в нас нет. Да, потому что как же она могла бы тогда существовать заметил Сократ». самостоятельно! (Парменид, 133Ь—с; курсив мой.— П. Г.). я

—

—

всего

144

Раздел второй

чувственного мира и должно быть вынесено за пределы последнего. Это бытие Платон называет идеей.

Вопрос

идей),

т.

о е.

возможности о

этой идеи

познания

(или

этих

вступить в отношение с познающим субъектом, ставится в этом случае как вопрос о том, как идея может быть связана с чувственным миром, в каком отношении с чувственным миром она может возможности

Как

находиться.

может

ее

нечто

самотождественное

кроме себя самого? Если оно вступит в этот контакт, то оно уже не будет самотождественным, неделимым, неизменным и т. д.; но если оно не вступит в этот контакт, то мир чувственный окажется совершенно непричастен ему и само оно станет совершенно недоступным познанию. Платон формулирует эту антиномию с максимальной остротой 17. вступить

17

в

контакт

чем-нибудь,

с

Когда молодой еще Сократ

в

диалоге

«Парменид»

антиномию

эту путем указания на то, что связь и чувственными вещами это связь приобщения причастности), не особенно углубляясь в вопрос о том, к

хочет

решить между идеями

(или

—

ведет допущение такой связи,

затруднениям

Парменид вещь

приобщается

какой-либо' иной

к

По-твоему,

—

в

находится

целой

вид

Как так?—

—

его:

спрашивает

вся

каждой

идее

из

в этом

вопросе

приобщающаяся [к идее]

«Но каждая

части? Или помимо этих?

или к

приобщения,

сказал

умудренный

каким

ее

возможен

Сократ.

идея целиком многих

—

вещей

хоть она и

или

едина обстоит

дело

—

как-то

иначе? —

сказал

А

что же

препятствует

ей, Парменид,

там

находиться?—

Сократ. Ведь

оставаясь

единою и тождественною, она в то же время будет вся целиком содержаться во множестве отдельных вещей и таким образом окажется отделенной от самой себя. —

—

Ничуть,—

ответил

Сократ,—

ведь

вот,

например,

один

день бывает одновременно во многих местах и при этом нисколько не отделяется от самого себя, так и каждая идея, оставаясь единою и тождественною, может в то же время и тот же

пребывать —

во всем.

Славно,

Сократ,—

сказал

Парменид,—

помещаешь единое и тождественное одновременно во многих местах, равно как если бы, покрыв многих людей одною парусиною, стал утверждать, что единое все целиком находится над многими. Или смысл твоих слов не таков?

все ты

Пожалуй,

таков,— сказал Сократ. Так вся ли парусина будет над каждым одна, над другим другая ее часть? —

ты

—

—

или

над одним

—

Становление первых научных

Поскольку вещей,

т.

е.

чувственным

это

—

Таким пифагорейцами

по

идея есть нечто единое,

а

соответствующих этой идеи, будет

воплощений

чувственных

то

множество,

145

программ

отношения

между идеальным и между единым и многим.

отношение

образом,

полемика

о

вопросу

едином

элеатами и

между

и

многом

вновь

возрождается

у Платона, обогащенная еще одним аспектом, которого было ранее, а именно аспектом гносеологическим. не Онтологически эта проблема формулируется так: как единая идея воплотиться

может

в

множестве

вещей, многим?

остается ли она после этого единым или становится

Гносеологически

формулируется познания? Ведь,

она

единое быть предметом

так:

как

может

оказываясь

оно

вступает в контакт с познающим, а значит, перестает быть единым. А всеобщая, т. е. логическая познаваемым,

этого

вопроса такова: как может единое быть многим? может ли С наибольшей полнотой эта проблема рассмотрена

формулировка

—

и

—

«Парменид». Не случайно этот диалог вершиной логической мысли Платона. Форма, диалоге

является

какой

в

Платон рассматривает этот вопрос, сама по себе интересна. Он строит свое рассуждение по тому же принципу,

по

какому строится

косвенное

в

доказательство

очень

в

Евклида, а именно: он принимает определенное допущение (гипотезу ύπόθεσις) и показывает, какие «Началах»

—

из

выводы следуют

этого

Гипотеза I. «Если многим?» единое

скоро

—

мы

18

Ясно,

это

что

единое,

приняли

допущения. есть ответ

оно

этот

единое,

то

может

ли оно

быть

должен быть отрицательным:

не может

тезис,

то мы

быть

многим.

А

коль

должны согласиться,

что:

—

Только

часть.

Следовательно, сами идеи, Сократ, делимы,— сказал Парменид,— и причастное им будет причастно их части, и в каждой вещи будет находиться уже не вся идея, а часть ее. Что же, Сократ, решишься ли ты утверждать, что —

—

единая

идея действительно делится у

нас на

части и

единой?» (Парменид, 131а—131с). Парменид, 137с. Здесь, видимо, следовало бы

при

этом все

же остается 18

так:

άλλο

«Если τι

связку

ουκ

оно αν

«есть»

единое,

εΐη здесь

то может ли оно

πολλά не

το

перевести вопрос

быть многим?»

εν). Далее

мы

(et

увидим, бы следовало подчеркивать.

εν

έστιν,

почему

146

Раздел второй ~-———

■«

а)

быть целым, ибо целое

б)

не

это

—

оно а

середины,

каждой вещи,

то

может

поскольку

единое

может

части;

иметь

ни

ни

начала,

начало л конец

беспредельно,

—

не

значит,

что имеет

то,

не

а

а

—

также

очертаний; в) не имея частей, единое также не может находиться в самом себе, ни в другом; ибо, находясь в другом, оно

лишено

ни

частей,

имея

ни

конца, предел

частей,

единое не может иметь

всяких

охватывалось

бы

своими

находясь

а

частями;

этим

другим в

и касалось его многими

себе,

оно

окружило бы

себя

само

раздвоилось бы на окружающее и окружаемое; следовательно, единое находится нигде, т. е. иначе говоря, нигде не находится; г) опять-таки из-за отсутствия в нем частей единое и

бы

могло в

образом

таким

ни

покоиться,

ни

двигаться,

аргументов; парадоксальное,

д) самое Платон, «не

может

самому себе и,

То,

что

быть

единое,

быть тождественным

не

может

тождественным

оно

соотношения

определение

—

быть

ни

иному, —

одно определение

должно соотнестись

быть

не

может,

Всякое

единость.

чего-то

как

ни

отличным

показывает ни

иному, от

себя

самого

это

отличным

понятно;

быть единым,

чтобы быть тождественным иному

себя),

—

19.

единое

имеет только

что

другой стороны,

с

или от иного»

того,

изменяться

тех же

силу

ни

ни

не

а

другого,

пока

с

другим,

ведь а

оно

для

отличным

от

но никакого

дано только одно

соотношение

значит,

(или

себя,

от

есть

несовместимо

с

уже введение

исходной

посылкой. Но почему же единое не может быть тождественным самому себе? Потому что природа единого, говорит Платон, не та же, что природа тождественного: «Если бы единое и тождественное ничем не отличались, то всякий раз, как что-либо становилось бы тождественным, оно делалось

бы единым и,

становясь

единым, делалось бы

тождественным» 20.

Мы смысле, 19 20

можем истолковать что

понятие

Парменид, 139Ь. Парменид, 139d.

это

объяснение Платона

в

тождественности предполагает

том

акт

Становление

первых

научных

147

программ

соотнесения, сравнения двух предметов, т. е. определенное действие сознания, в то время как единое есть самое первое, то, без чего вообще ничего не может быть. Единое есть условие возможности всего остального, в том числе и тождественного.

Платон доказывает, что единое не может быть ни равным, ни неравным себе (ибо для измерения необходима мера, отличная от измеряемого); оно не может быть причастно времени, ибо оно не имеет частей, а потому не может ни «становиться», ни быть в прошлом, настоящем и будущем 21. А поскольку быть причастным бытию можно

Далее

только

Платон, получил

не

такое

ни слова

имени,

его

единое

что

с

совпадает

ни

не только

тождество

у которого

сразу

лишенное этого

другой

«Не существует

ничто:

ни

знания

мнения»

себе, исключающее

по

о

нем,

ни

ни

23.

гносеологической: единое, не может быть познано, но

—

ни

нет

в

слова»

и

не

бытия 24. Это

этот

тем самым

само

его и не него

очень

Единое, предикат бытия,

и знания.

—

предикат другом положении,

атрибута. Но

взятое

существует для

тождество бытия

есть именно

оказывается

само

у Платона онтологическая

существует', «ни имени, потому, что для него примечательное

заключает

единое,

существует» 22.

есть

для него,

восприятия,

Характерно, себе,

то

образом, исходя из допущения единого, Платон парадоксальный вывод, что единого не

то

многое,

по

образом

Если допустить единое

существует.

характеристика

способов,

этих

«никаким

Таким

чувственного

из

одним

чем

единое,

Платон переходит

к

гипотезе.

Гипотеза II. Единое существует 2б. «Итак, утверждаем 21

Парменид,

22

Парменид, Парменид,

23 24

увидели в этом рассуждении Пла»первую форму негативной теологии: единому, как оно есть по себе, безотносительно к чему бы то ни было,

Впоследствии тона

само

неоплатоники

приписать никаких предикатов; оно может быть определено только через отрицание. Это неоплатоновское понимание оказало влияние на средневековую теологию, возрожденческую метафизику и немецкую мистику Мейстера Экхарта и Якова Беме. Вот почему нельзя первую гипотезу формулировать так, как было сделано в переводе Η. Н. Томасова; ведь первая гипотеза невозможно

26

141е. 141 е. 142.

148

Раздел второй

если

мы,

единое существует, надо принять следствия, вытекающие для единого, какие бы они ни были» 2в.

Рассмотрим

Его суть заключается предикат; этот предикат

бытие

что

в

круг рассуждения 27. теперь единое имеет

второй

этот

вкратце

что

том,

бытие 28. Самое

—

главное

здесь

в

как

предикат единого не тождественно самому единому, а потому, когда мы говорим «единое есть», мы тем самым произносим суждение: «А есть В», ибо если том,

единое

А,

—

бытие

то

—

это

не

«есть»

связка

просто

29,

В. Вот другое, чем единое, а значит, это как Платон формулирует это важнейшее положение: «Итак, должно существовать бытие единого, не а

это

именно

—

было бы бытием было бы причастно ему, но было бы

единим, ибо

тождественное с

бытие

иначе это

не

единого, и единое не все равно что сказать «единое существует»

Теперь

едино». «единое

едино»,

же мы

из

но

Собственно,

то

оно

гласит: 26

27

если

ничто,

все

уже

едино,

может показаться

бытия, 28

29

То,

раз

т. е.

и с

бытие

выявляет

то что

то,

что

уже

если единое

на

с

это

как

таковое, еще не имеет только единым, не есть; а значит,

единое,

начинается

едино,

гипотеза

глубже связана с первой, чем первый взгляд, а именно: в первом что

за-

Вторая из этого следует? же

гораздо

предиката бытия; что оно, будучи бытие приходит к единому не как

дальнейшее

оно не существует.

рассуждении доказывается,

рассуждение

сказано;

что? И вывод:

то

единое существует,

Парменид, 142Ь. Вторая гипотеза

не из

эксплицирует,

гласит: если единое —

«единое

предположения, предположения «единое существует"»30.

здесь

только

рассуждение

исходим

или

из него самого.

Второе

приписывания единому предиката с бытием.

соединения единого

предикат, и притом первый из предикатов, основа и источник предикации вообще,— в этом утверждении заключена суть всей системы Платона. Можно также сказать, что если в нервом круге рассуждения что

«есть»

в

—

выражении «единое

есть»

понималось

себе,

только

в

смысле

почему мы и предпочли сформулировать это выражение как «единое едино», то в этом втором круге рассуждения «есть» употребляется в экзистенциальном смысле, в смысле «единое существует». Но это различение связки «есть» в смысле формального тождества (тавтологии) и в экзистенциальном смысле, различение, которым пользуется современная не во всех отношениях совпадает со способом мышления. логика, Платона.

тождества единого самому

80

Парменид, 142Ь—с (курсив

мой.— П.

Г.),

149

Становление первых научных программ

ключено

этой

в

что

утверждение, и

«бытие»

—

Платона. А

посылке

единое

это

не

уже

не

—

одно,

то а

же,

два;

а

заключено

бытие;

что

в

ней «единое»

там, где налицо два,

уже совершен переход, выход за пределы одного, единого; там, где два, уже возможно много; двойка у Платона не

случайно

как

выступает

начало

множественности.

Если

первое суждение: А есть В, то тем самым уже даны и все остальные: А есть С, А есть D и т. д. Главное выйти за пределы «А есть А», и этот выход Платон появилось

—

осуществляет, говоря: единое существует бытию.

Постулировав,

что

«единое

или

единое причастно

Платон

существует»,

тем

получил первую систему. Она, правда, еще очень простая, в ней связаны между собой всего два члена:

самым

«единое»

—

«бытие»,

и

она

может

быть

названа

«существующее единое». Но как бы ни была проста и элементарна эта система, она уже содержит в себе принцип построения

любой самой сложной системы, в которой может быть огромное множество членов, т. е. на языке Платона, частей 31. После того как «единое существующее» предстало целое, «частями» которого являются «единое» и «бытие», ход мысли Платона, только что прослеженный нами, как

пойдет

как

«Итак, отлично от

бы

если

бытия

не

в

обратном

бытие

и

потому,

порядке.

единое различны, что оно

—

то

единое

единое, равно

как и

бытие есть что-то иное оно и

—

бытие,

но

сравнительно с единым не потому, что они различны между собою в силу иного

различного» 32. Как понять это

рассуждение?

Платон

хочет

сказать,

единое отлично от бытия не потому, что оно единое,

что

а по-

«Какие. следствия проистекают из предположения: «единое существует?»... Не представляется ли необходимым, чтобы это предположение обозначало единое, которое имеет части? Как это? А вот как: если «существует» говорится о существующем —

—

о едином существующем и если, с едином, а «единое» другой и единое не тождественны, но лишь относятся бытие стороны, к одному и тому же существующему единому, которое мы допустили, то ведь необходимо, чтобы само существующее единое было целым, а единое и бытие—его частями» (Парменид, 142с—d). —

Парменид, 143Ь.

150

Раздел второй

что

тому,

оно

«бытийствующее бытием

как

понять в

силу

иного.

в

единое вступает определение

Если,

так мы

с

можем

единое различны между собой

их

соотнесенности, через которую

оно

есть

иное.

«единое существующее» есть система, представляет собой целое, а «единое» и «бытие»

она

ее

силу соединения

или

отношение, появляется новое

единого]

самого

в

бытие»,

и

бытие

Благодаря

е.

единое. Только

чем само

что

«единое

системе

т.

единое»,

другим,

слова,

в

выступает

далее,

части;

образом,

таким

мы

в

от

отличие

первой

то —

гипотезы,

едино», предпосылки «единое мы теперь можем говорить применительно к существующему единому о целом и его частях. А поскольку каждая из этих частей не стоит особняком, а есть часть целого,

когда

из

исходили

—

«единое существующее», то каждая из которому частей причастна другой: единое не может быть без бытия как своей «части», а бытие без единого. «Следовательно,— рассуждает Платон,— каждая из этих частей в свою очередь содержит и единое и бытие, и любая часть имя

—

—

опять-таки и на

образуется

том же

основании

по

крайней

из

мере

все, чему предстоит

двух

стать

частей; частью,

обе эти части 33, ибо единое всегда содержит бытие, а бытие единое, так что оно неизбежно никогда не бывает единым, коль скоро оно всегда становится двумя... Что ж, всегда

точно

таким

же

образом будет

иметь

—

существующее единое

не

представляет

бесконечное множество?»

Следовательно, первое

отношение,

как

образуется

ли

собой,

таким

образом,

34

достаточно

единому

вступить

получить первый предикат система из двух членов, которая,

т.

е.

сущности, уже содержит

Ибо два или,

—

в

себе систему

из

любого

в

бытия, в

множества

говорит Платон в других диалогах, «неопределенная двоица» есть начало множественности. Где есть два, там всегда есть единое и иное, или, как сказали бы мы, единое и его отношение, а отношение членов.

имеет

ту

особенность,

как

что оно

порождает

множественность.

33

воспроизводит в себе первичное отношение (принцип построения системы), которое Маркс впоследствии назвал «клеточкой» системы.

34

Парменид, 142е—143.

Каждый

из

элементов

системы

Становление

Как

первых

образно

научных

Платон,

говорит

35. Единое что

условии, то

оно

—

может

и

оставаться

существует. Если

не

его

раздробленное беспредельное

«единое,

бытием, представляет собой огромное множество»

151

программ

единым только при же оно

существует,

многое.

Теперь,

вслед

Платоном, перейдем

за

к

следующему

определению системы «существующее единое». Оно, как мы уже знаем, есть и целое, и части. Взятое в качестве целого, единое охватывает части; чтобы охватывать, оно должно быть ограниченным, хотя в со стороны своей множественности)

частей бесконечно.

качестве оно

(т.

«Существующее единое есть, надо полагать, одновременно единое, и многое, и целое, и части, и ограниченное, и количественно бесконечное» 36. В качестве целого единое должно иметь части

е.

и

—

и

начало, середину

конец; значит,

оно

причастно

к

нибудь фигуре, «прямолинейной, круглой или смешанной» 37; обладая этими свойствами, оно находится себе

самом

оно всех

и

в

находится частей —

Как уже

другом: в

«...поскольку единое

другом,

себе

в

а

самом»

поскольку

оно

—

какойи

это

в

целое,

совокупность

38.

из

приведенного рассуждения, единое иметь противоположные определения; если его как, целое одни, а если как части другие.

будет брать Единое себе

видно

—

—

оказывается,

таким

образом,

и

тождественным

нетождественным, равным себе и равным другому, больше себя самого (как объемлющее себя) и меньше и

(как объемлемое) и

меньше самого

что

—

значит,

себя

и

единое

другого» 39.

будет

«и

равно,

Теперь

и

больше,

очевидно

причастно времени, хотя тут налицо будут противоположные определения: «...единое, с одной стороны, и есть и становится и старше и моложе себя самого и другого, а с другой не есть и не становится ни старше, ни моложе себя самого и другого» 40. также,

единое

—

36 38 37 38

39 40

Парменид, Парменид, Парменид, Парменид, Парменид, Парменид,

144е (курсив мой.— П. Г.). 145. 145Ь. 145с. 151. 155с.

152

Раздел второй

И

все

это

что

оттого,

с

соотнесено

единое

другим,

быть соотнесенным с другим, если мы хотим выразить бытие на языке мышления. Потому только единое может быть соотнесено с познающим индивидом, т. е. может быть бытием.

а именно с

познаваемым, познающего

что

оно

субъекта,

показывает

Оказывается, быть

само

уже

себе,

по

—

это и значит

от

независимо

другим. Платон очень хорошо последовательность:

соотнесено с

именно

эту

предпосылка его познаваемости. В силу того что единому присущи все вышеперечисленные предикаты,— «поэтому,— пишет возможно нечто для него и его и это нечто было, соотнесенность

с

единого

Воможно,

будет...

есть

другим

его

значит,

и

познание,

Платон,— есть и

мнение

о

нем,

восприятие» 41. Так завершается второй круг рассуждения. В качестве предпосылки Платон выдвинул утверждение: единое существует. В результате оказалось, что в этом случае единое имеет противоположные определения, ибо с и

самого

раскрывается

начала

как

положение

положение

еще

следует

один

если оно есть

Однако какие

существенный

не

а

этом

для

рассмотреть

ли

Какие система

(иначе

то

а

же

самых

посылок

для

третьего рассуждения: «Не испытывает другое, если

что

42

должно быть

единого»,

другому,

тех

посмотреть,

посылка

«существующее

неединое

«отнесенного

из

заключения вытекают

—

познаваемо,

если оно имеет

е.

теперь,

существует?»

оно

единое

этом

единого.

III. Вот

Гипотеза

как

вывод:

Но при

предикат бытия. размышление Платона еще не т.

выводы последуют

иного,

единое

есть многое».

«единое

многое,

на

«единое существует»

Он предпринимает новую попытку:

завершается.

поскольку

его

чувственное

оно

понято

единое

понятно,

оба

не

что

для другого, если налицо

единое»? Другое определяется было бы исходя тоже

но

из

отнесено ни к

другое

другим);

характера чему более, как

к

будет

к

отнесено

друг к другу причастны. Но нас эта причастность интересует с точки зрения судьбы «другого». Что означает она для этого другого?

единому, здесь

41 42

т.

е.

они

Парменид, 155d. Парменид, 157Ь.

будут

153

Становление первых научных программ

Как «другое», отлично от самого

говорит

единого.

должно

иметь части

очередь

не

—

часть

Часть

выражает эту

будет,

не

нет

Платон 43,

чем-то

частями

целого,

быть

не может

мысль

станет

а

это тоже что-то

—

если

могут существовать,

так

частью

—

е.

они являются.

которого многого

(т.

Платон, оно должно быть Единое едино, значит, другое быть многим). Но части в свою частью

иначе

она

беспредельным:

ведь

одно, а необходимо

что-то

определенное,

и

причастна единому. «Части тоже причастны единому. Ведь если каждая из них есть часть, то тем самым «быть каждым» означает быть отдельным, обособленным от другого и существующим само по себе...» 44. она

значит,

Итак,

то

если

система

«существующее единое», другое должно быть причастно единому и, как

причастное,

должно быть целым

само

оно

налицо

этом все-таки

и иметь

Но

части.

другое, то это его определение несет с собой и свойство, противоположное тому, которое вытекает из его причастности единому. Это свойство—

поскольку

при

—

Всмотримся момент (или с той

в

множественность.

тот

именно

она

не

«А

что

отделенное,

мы

если

пожелаем

меньшее, и

оно

мысленно

что

только

ли

«в

тот

момент,

рассыпается, ее

нельзя ни

растекается

даже

назвать,

«природой есть вообще

ни

или,

ее

То,

что

не

«нечто», для

43 44

4*

таким

Парменид, 157с—d. 158. Парменид, 157е

См.:

—

Парменид, 158с,

него

неназываемо

рассматривать

мы

ни

частью,

как

многого».

постоянно

это

и

не

Значит,

весьма

обозначить, кроме

Платон,

алогично,

нечто

этого

не

оно

бесконечно

на

нельзя назвать

беспредельностью, текучестью

—

возможно,

когда

единому», представляет собой своеобразное: какую бы малую «часть» его

потому

от

отделить

не

причастно

оно

какой

в

причастно единому, неизбежно множеством, а не единым?»45

поскольку

множественное

а

стороны),

именно

в

причастна единому.

множества самое

окажется

множественность

эту

взяли, многие ее

она

сама

«части»,

вообще

никак

как

еще характеризует не нет

причастно единому, слова,

неуловимо.

образом

нет

«логоса», «Если

иную природу идеи

154

Раздел второй

саму по себе, внимание, она

беспредельной» 4в. Какой же «единое

получили

то

сколько

бы

ни

сосредоточивать

окажется

всегда

вывод для

другого

этой

для

посылки

ней

количественно

следует

из

допущения,

существует»? Аналогичный тому, какой из

на

единого,

а

что

мы

именно, что

другому присущи противоположные определения: «Другое как оказывается, неединое таково, что если сочетать —

—

его с им

то в нем возникает нечто

единым,

предел

иного

в

отношении

сама

себе

по

«другого» потому них

вытекают

и

из

что и

иное,

как

тогда

друг друга,

беспредельность» 47.

—

отличности

от

природа

Определения

будут противоположны,

его

создает

что а

единого,

одни

другие

из —

причастности единому: «Поскольку... [другое] обладает свойствами быть ограниченным и быть беспредельным, эти свойства противоположны друг другу» 48. Но при этом, как мы уже знаем, другое является не познаваемым; наличие противоположных свойств из

его

—

препятствие

для познания,

вытекает из

а

условие его, поскольку

это наличие

отнесенности

различных моментов, из принципа отношения, простейшей формой которого является любое суждение: А есть В. Проверка второго круга рассуждения подтвердила его те же, что и выводы правильность: выводы для другого —

для единого. Гипотеза IV. В

четвертой

гипотезе

—

та

же

посылка, что и в первой, только выводы снова должны быть сделаны не для единого, а для другого. «Если есть единое 49, что должно

испытывать

другое?» 50. единое берется

как таковое, вне Поскольку здесь всяких определений, постольку у него нет никаких отношений, а

посредствующего

начала,

Платон 46 47 48 49

это

они

не

другим

нет никакого

находятся

формулирует

так:

внутри

«Нет

одной

ничего

системы.

отличного

от

Парменид, 158с. Парменид, 1584Парменид, 158е. Здесь

опять-таки

«Если единое 60

ним и

значит, между

—

Парменид, 159Ь.

для

едино,

большей что

точности

должно

надо

испытывать

бы

перевести:

другое?»

Становление

в чем

них,

Единое,

и

единое

взятое

другое

ничто

могли

безотносительно,

атрибутом бытия, как рассуждений, не имеет частей,

455

первых научных программ

не

мы

уже

знаем из

частей;

никаких

быть

может

бы находиться вместе» 51. т. е. не наделенное первого круга к тому, у чего

причастным.

Другое, (что само

нет не

причастное единому, не является ни единым собой понятно), ни многим: ведь, как мы уже знаем, чтобы быть многим, оно тоже нуждается в причастности к единому. Оно в этом случае вообще лишено каких бы то ни

определений,

было

поскольку все определения предполагают отнесенность, а ее здесь быть не что

вполне

понятно,

может.

Вслед гипотезы

и

допущение,

мы

рассмотрели четыре разные

какие

проследили,

Все четыре

вытекают.

разном

Платоном

за

имели

в

из

заключения

качестве

общей

них

посылки

единое есть, хотя это есть и понималось в

что

смысле.

Оставшиеся четыре гипотезы имеют другую общую посылку: единого не существует. Платон прослеживает, выводы вытекают из несуществования единого:

какие

а) б) в) г)

для

для для

многому52; самого единого по отношению к самому себе 53; многого по отношению к единому 54; самого

единого

по

отношению

к

для многого по отношению к многому 55. Гипотеза V. В первом, на наш взгляд наиболее

трудном

если

для анализа рассуждении, Платон доказывает, что

единое

несуществующем

не

все же

Существует,

ведем речь,

а

но мы о нем как о стало

быть, приписываем

пусть даже этим предикатом некоторый предикат будет несуществование, то мы опять-таки получаем простейшую систему: «несуществующее единое». А это значит,

единому

—

предикат и, стало быть, получает все определения, которые имеет единое, когда оно наделено предикатом «бытия». Более того, самое интересное в этом рассуждении Платона состоит в том, что несуществующее единое «каким-то образом должно быть причастно и бы-

что

единое

имеет

61

Парменид, 159с. См.: Парменид, 160Ь 53 См.: Парменид, 163Ь 64 См.: Парменид, 164Ь ?б См.: Парменид, 165е 62

-

-

—

—

163Ь. 164Ь. 165d. 166с.

156

Раздел второй

тию»

—

56. Это

иначе

мы

нем

о

вообще

не

ничего

бы

могли

сказать

соображение Платона проливает

и

свет

на

предшествующие его рассуждения. В каком же смысле, в самом деле, можно утверждать, что несуществующее единое причастно бытию? Разве это не абсурдное утверждение?

Нам кажется,

утверждение Платона может быть Если мы вообще истолковано следующим образом. можем будь приписать единому какой-либо предикат что это

—

или

несуществование, то мы тем самым ставим его в определенную связь с чем-то другим, чем оно само. Наличие такой связи является первейшим условием того, чтобы мы вообще могли о нем что-то сказать, т. е. то

существование

познать

на

это

его:

греческом

Значит,

и

ведь

и

познание,

языке

называние

передается термином от того, приписываем

независимо

словом

—

«логос». мы

ли

какойт. е. то из них приписываем, произносим суждение «А есть В», то тем самым мы это знаем, раз об этом говорим. И в этом смысле и только в этом несуществующее единое «каким-то образом причастно бытию». А вот когда мы говорим «единое есть» в смысле «единое есть единое>/, «А есть А», то в этом случае, хотя мы и не говорим, что «единое не существует», в результате экспликации содержания тезиса «единое есть единое» мы единому предикат «бытия»

или

«небытия»,

—

приходим ничего

к

выводу,

нельзя

бытию.

непричастно

начала

как

что

И

это

вообще

и что

потому,

лишенное

Гипотеза VI. В

мы

если

—

о нем

сказать

но

ничего

нельзя

знать,

оно, следовательно, что

всякого

оно

определено

с

самого

отношения.

втором случае тоже постулируется несуществование единого, но в другом смысле: в смысле отсутствия у единого какого бы то ни было предиката.

Это

этом

отрицательная форма того же самого допущения, которое в положительной форме дано в самом первом рассуждении: «единое есть (единое)». Выводы из этого —

допущения поэтому те же, что и выводы гипотезы: о несуществующем едином ничего «несуществующее единое 66 *7

Парменид, 161е. Парменид, 164Ь.

ничего не

из

первой

нельзя

высказать,

претерпевает» 57.

Становление

первых

Гипотеза VII. если

«Обсудим

должно быть иное,

каким

еще,

существует» 58. В

не

единое

157

программ

научных

этом

случае «не-существосмысле, как и в

единого понимается в том же рассуждении (а), где Платон исходил из вание»

системы

«несуществующее единое». Иное, стало быть, соотнесено с несуществующим единым и определено этим соотнесением. Но в этой системе положение с «несуществующее единое» «иным» существенно отличается от того, которое мы описали в системе «существующее единое». Поскольку иное —

в

соотнесено,

то

поскольку

оно

мы

то

нем

о

—

мы

принципе

иное? «...Любые [члены

беспредельно

говорить

представлявшееся многим

по

и

в

другого]

но

59,

лишь

результате взаимно

этого

получает как

другие,

могут быть взаимно другими, как единицы, не существует. Любое скопление их

не

количественно; самым

кажущееся

можем

неопределенно: наше будет бесконечным, оно будет суждением

можем

суждение о нем типа «А есть не В». Какие же характеристики

множества; они ибо единого

нем

говорить, несуществующим единым

с

соотнесено

о

одним, из

сравнению

и

малым,

то

вдруг,

как

ничтожно с

если

даже

малого

частями,

кто-нибудь

возьмет

оно, только что

сновидении,

при

превращается

дробления» 60. Таким образом, по Платону, демонстрировал Зенон, доказывая

в

в

получающимися

кажется

огромное результате

его

в

ситуация,

которую

невозможность

случае, если многое соотносится несуществующим единым. В этом случае недостает того возникает

множества,

том

с

благодаря которому множество приобретает определенного числа, а каждый член этого множества

начала,

характер 58 69

Парменид, 164Ь. «Иное, чтобы действительно быть иным, должно

иметь

нечто,

в

было? Ведь иное не будет иным в отношении единого, коль скоро единого не существует... Следовательно, оно иное по отношению к себе самому...» (Парменид, 164с). Здесь Платон в качестве предпосылки отношении чего оно есть иное...

Что бы

это такое

отнесено, а потому о (иное можно говорить, оно предицируемо), но то, к чему иное отнесено, не существует, а потому оно отнесено неопределенно и вводит

наличие

оказывается

60

в

отношения

конце концов

Парменид, 164с—d.

—

отнесенным к

самому себе.

нем

158

Раздел второй

оказывается он

вывод,

Итак, единым»,

далее

очень

этот

важен.

«несуществующим черты текучести, или,

приобретает те говорят, «брезжущего

оно

часто

невозможно остановиться ни на чем

ограниченном 61. Гипотеза VIII. должно быть иное,

если

гипотезе

VI,

а

именно:

не

отнесено

когда

определенном, твердом,

не

единое

единое

смысла»,

как

«Чем 62.—

последний случай:

Наконец,

Теперь несуществование берется к

Запомним

если многое соотнесено с

то

сегодня

неделимым единством.

в

существует?»

том

же

вообще и

как

смысле,

никак

не

и

в

отнесено

как

несуществующее. Какие выводы тогда следуют для иного? Раз нет никакой отнесенности, то понятно, что мыслить многое здесь вообще невозможно. Это заключительное рассуждение другому,

полностью имели

с

дело

даже

повторяет начало диалога: безотносительным единым.

«...Если единое

не

может мыслиться ни как

тоже

то ничто из иного не

существует, одно,

мы

там

ни как

многое, потому

что

без

единого мыслить многое невозможно... Если единое не существует, то и иное не существует и его нельзя мыслить ни 'как многое» 63. ни как единое, Значит, если многое с

соотнесено'

мыслить, неопределенным;

о нем можно

то о нем ничего

хотя оно и

говорить,

но если многое нельзя

то

единым,

несуществующим

вообще а

его

можно

будет

не соотнесено с

единым,

это

равносильно тому, что его нет. Свой диалог Платон заключает следующими словами Парменида: «Не правильно ли будет сказать в общем:

61

Т.

если

е.

единое

не

сказать,

существует,

даже для того, чтобы

то ничего не

существует?

—

мыслить множество как

беспредельное, текучее, неуловимое, все же нужно соотносить его с единым, хотя и несуществующим. Эту мысль Платона хорошо усвоила античная философия, прежде всего Аристотель. Он пишет по поводу «беспредельного»: «... ничто беспредельное не может иметь бытия; а если и не так, во всяком случае существо беспредельного

ке не делал.

кн.

I— VI,

с.

не

объектам,

238). Как

175

Становление первых научных программ

некоего почти

незаконного

невозможно»

мыслью

отличное^

93

него

как с

видим,

определяется

одной стороны,

от

идей,

Платоном

постигаемых

которые мы назвали бы по этой причине объектом (для Платона логическое имеет статус

(νόγρις),

логическим

92

в

поверить

92.

Пространство^3, как нечто

и

умозаключения,

Тимей, 52а—b/Лер. С. С. Аверинцева. Немецкий ученый 10. Штенцель попытался проанализировать этимологию слова ή χωρά, (переводимого чаще всего как «пространство»), привлекая также значение «соседних» слов. пишет «Слово χωρά, χωρίον Штенцель,— означало первоначально —

«поле» или

«поля», которые ограничивались «пограничными камнями», фигур» (Steazel J. Zahl und Gestalt bci Platon und Aristotelcs. Leipzig;/Berlin, 1924, S. 84—85). Этот образ ноля, поделенного с помощью пограничных камней, этими точками числовых

пифагорейцев, но Штенцелю, с образом ночного неба, беспредельность (она же тьма) которого «членится», как бы ограничивается, определяется звездами (свет предел, едгное). ассоциируется у

—

небо, в свою очередь, представляют собой аналог геометрической фигуры, в которой тоже явлено ограничение беспредельного («поля», «пространства» χωρά) с помощью чисел, которые изображались пифагорейцами первоначально

А

поле и ночное

—

в

виде камешков.

При

этом не только «камешки»-числа

ограничивают «поле»-пропоследнее, очередь, играет роль начала, странство, «разделяющего» числа; благодаря наличию расстояния между как «одно». ними, они предстают как отдельные, каждое из них В этом смысле, говорит Штенцель, χωρά обнаруживает свое значение, связанное с однокоренным глаголом χωρίξείν «отделять», «обособлять». Это значение особенно наглядно выступает у ранних пифагорейцев в их учении о том, что «пустота существует и входит из бесконечной пневмы в само небо, как бы вдыхающее в себя пустоту, которая определяет природные существования, как если бы пустота служила для разделения и в

но и

свою

—

—

другу» (Аристотель, Физика, IV, 6). Пустота, согласно пифагорейцам, разграничивает также природу чисел. В этом смысле χωρά, как видим, выступала у ранних пифагорейцев не только как беспредельное, но и как определения предметов, примыкающих друг

«пустота». В связи с указывает на связь

этим слова

к

дополнительным

χωρά

с

значением

другим «соседним»

Штенцель словом

—

χήρος, означающим «опустевший», «овдовевший», «осиротевший» и

в

этом

смысле

Что же было новое

«лишенный».

касается начало

Платона, то ему, пишет Штенцель, нужно «как промежуточный член между идеями и

физической действительностью

для математического

построения

[данного созерцанию] развертывания он назвал χωρά» (Stenzel J. Zahl Platon und Aristoteles, S. 84—85).

мира... И это начало наглядного протяженного

stalt bei

und Ge-

176

Раздел второй

единственно

истинного

вещей,

чувственных

бытия),

а

воспринимаемых

Пространство

лежит

с

другойу—

от.

«ощуще^ем» (αί'σθηυΐς).

бы между

мирами в том смысле, что оно имеет признаки как первого, так и второго, а именно: подобно идеям, пространство вечно, более того, оно и воспринимается не через неразрушимо, неизменно как

этими

—

ощущение. Несходство его с чувственным миром в том, что воспринимается оно все же не с помощью мышления. Та способность, с помощью которой мы воспринимаем пространство, квалифицируется Платоном весьма неопределенно как «незаконное умозаключение» (άπτόν λογισμώ τινί νόθο))94. Переводя это выражение Платона как «гибридное рассуждение», Дюгем тем самым хочет подчеркнуть, что способность, которой мы постигаем пространство, есть некий гибрид, «помесь» между мышлением и ощущением. Интересно, что Платой сравнивает видение пространства с видением во сне: «Мы видим его (пространство.— —

П.

бы

9б

грезах и утверждаем, будто это бытие непременно должно быть где-то, в каком-то месте и занимать какое-то пространство, а то, что не находится ни на земле, ни на небесах, будто бы и не существует» 96.

Г.)

как

в

*

94

Это греческое выражение

буквально означает «незаконнорожденное рассуждение». П. Дюгем переводит его как raisonnement hybride. См.: Duhem P. La systeme du monde. Paris, 1954, t. I, p.

Ч

37.

Здесь

возникает

неясность

в

поскольку выражение «этому бытию» читатель естественно относит к пространству— ведь о нем сейчас ведет речь Платон. Таким образом, получается, что пространству надо быть где-то, в каком-то месте и занимать какое-то пространство. А в оригинале говорится: προς 6 οή καί переводе,

φαμέν αναγκαίο> elvat που το ον άπαν εν τινι τόπω και κατέχον -χωράν τίνα, το ЬЧ μήτ) εν γη. μήτβ γε που κατ5 ουρανό ν ουδέν slvat («Мы видим его (пространство) как бы во сне и утверждаем, что всякому бытию (τό δν άπαν) όνβίροπολοΰμεν

необходимо

και

где-то находиться, быть

в

каком-то

месте

и

пространство, а то, что не находится ни па земле, на небе, будто бы и не существует»). Пространство описывается Платоном как вместилище всего

занимать ни

βλέποντες

какое-то

сущего; всему надо где-нибудь находиться, и то, в чем оно находится, и называется пространством. В такой самой общей форме платоновское определение пространства сходно с аристотелевским понятием места; однако при более тщательном рассмотрении обнаруживаются важные различия между ними. 9в

Тимей, 52Ь.

Становление

первых

научных

177

программ

Сравнение\«незаконнорожденного» с

пространства

во

видением

постижения

сне, очевидно,

для Платона

весьма

потому 'что он употребляет это сравнение не однажды. В диалоге «Государство», говоря о геометрии и ее

важно,

«Что

\новь

Платон

объектах,

касается остальных

наук, которые, как что-нибудь из бытия

пытаются постичь хоть

пока

они,

пользуясь

своими

сохранять их незыблемыми и У кого началом служит то,

будут отчета.

заключение и

когда-либо

идет

о

стать

и в то же

оно-то,

видим

время

отдавать

чего

он

не

них

в

знает,

а

что нельзя сплести

несогласованность

рода

бы

как

не можем

по мнению

не

97

знанием?» мы

предположениями,

того,

подобного

ли

Пространство видим

состоят из

середина

может

воедино,

(речь

науках, которые следуют за ней.— П. Г.), лишь снится бытие, а наяву им невозможно его

то им всего

увидеть,

сравнением: мы говорили,

и тех

геометрии

и вот

этим

пользуется

во

постигнуть

Платона,

служит

бы

мы его как

сне,

в

и

понятиях,—

началом

для

геометров.

Почему, говоря о пространстве, Платон прибегает к образу сна? Невольно приходит на

постоянно

ум известный платоновский символ пещеры: ведь узники в пещере принимают за истину «тени проносимых мимо предметов», так же точно как человек во сне лишь «тени».

не

тени,

сна в

98,

т.

е.

не

мы за

смутно,

Государство, Спустя

почти

—

это

сам

вещи принимаем мы

проснувшись,

несколько

в этом смысле

чувственные вещи,

пространство

котором

как,

Пространство

принимает

воспринимаем

не можем

дать себе

бы то

как

лишь тени

реальность

у Платона

а как

сон

за

это

сама стихия

состояние,

вещей. И

так

же,

во

сне

виденное

в нем

—

отчет,

оно как

533Ь—с. две

тысячи

лет

апализируя с новой «незаконнорожденным

Кант,

точки

зрения то, что Платон назвал рассуждением», тоже связал его с той способностью души, которую

родственной сну и сновидческой фантазии, способностью воображения. Кант, подобно Платону, издавна считали

а именно

пространстве в связи с вопросом об это условиях возможности геометрии. Пространство у Канта априорная форма созерцания, его невозможно мыслить, но оно дается и через ощущения. Оно само есть условие познания рассматривает

представление

о

—

чувственного

мира.

не

178

Ра#цел второй у

бы

брезжит, определить,

не —

так же не

понятий разума

себя

позволяет

и

схватить

остановить,

дает себя постигнуть

с

помощью

и

пространство. Итак, Платон рассматривает пространство как предпосылку существования геометрических объектов, как то «начало», которого сами геометры «не знают» и потому должны постулировать его свойства в качестве недоказуемых первых положений своей науки. Платон и «Начала» Евклида. В первой книге «Начал»

Евклид

формулирует

которые

не

только

исходные положения геометрии, быть доказаны, но на базе которых

могут могут быть получены

и

на

(αιτήματα) эта

и

—

выводные

три группы:

общие понятия

(όροι),

определения аксиомы.

—

У

постулаты

самого

Евклида

носит название κοιναί группа положений «общие представления», «понятия»; на латинский выражение обычно переводили как «communes

третья

εννοιαι

—

язык

это

animi

conceptiones»

комментарии

к

«общие понятия души». У Прокла Евклиду первая группа положений —

(ύπόθεσις), а третья аксиомы (αξιώματα).

называется также гипотезами

Рассмотрим сначала, допущения (гипотезы), как первой

книге

Евклида

могут быть подразделены

(определения геометрии плоскость,

—

1—9,

и

аксиом?

что такое

их их

на

определения, или именует платоник Прокл. 23 ". Они в свою очередь

две группы.

13, 14)

В

первой

вводятся исходные

точка, линия, прямая линия,

угол,

в

группа

положений носит название На каком основании Евклид вводит эти три подразделения? Чем of личаются определения от постулатов

В

—

Эти недоказуемые утверждения Евклид

положения.

подразделяет

остальные

граница,

фигура.

Ко

группе

понятия

поверхность,

второй

группе

принадлежат определения основных геометрических фигур прямого, тупого и острого углов, круга, разного —

вида треугольников и четырехугольников, параллельных прямых. Что касается определений первой группы, то, как отмечает М. Я. Выгодский, «с древнейших времен и до наших дней эти определения в наибольшей степени были

Евклид. «Начала»,

кн.

I—VI,

с.

11—14.

Становление^ первых 1

научных

179

программ ■■

\ \

предметом критики» 10°. Приведем главнейшие определений этой первой группы: 1. Точка есть то, что не имеет частей. 2. Линия же длина без ширины.

из

—

3.

Концы

4.

Прямая

же

точки

Поверхность

ширину. 6.

Концы Очевидно,

та, которая равно расположена

ней.

на

есть

точки.

—

линия есть

относительно

5.

линии

то,

что имеет

же

только

длину

и

линии. поверхности именно такого рода определения имеет в виду Платон в следующем своем рассуждении: «Я думаю, ты знаешь, что те, кто занимается геометрией, счетом и тому —

подобным, предполагают в любом своем исследовании, будто им известно, что такое чет и нечет, фигуры, три вида углов исходные

и

прочее

положения

отчет

ни

себе,

роде. Это

в том же

101

ни

и

не

они

считают

другим,

словно

102. Таким образом, термин Spot,

принимают

за

нужным отдавать это

всякому

и

в них

без

того

ясно»

на

русский

«гипотезы», далее

не

определения

е.

не

или нет»

специфическое отличие от

о

как

доказываются. Как поясняет

«ничего

предмет

говорят

103,

и

о

том,

Аристотель,

существует

это, надо полагать,

постулатов. Точно

ли

и

данный

их

так же ничего не

существовании определяемого предмета

«общие

говорят

аксиомы,

т.

е.

понятия»:

1. Равные одному 100

υποθέσεις, переводимый

«определения», означает скорее предположения, допущения, которые

язык т.

или

и

тому

же

равны между собой.

Выгодский М. Я. «Начала» Евклида.— В

кн.:

М.; Л., 1948, вып. I, с. 226, 227. У Платона говорится ύποίΗ^εις гипотезы, т. е. тот самый термин, которым обозначает «определения» и Прокл. Государство, '110с—d. Аристотель. Аналитика вторая, гл. 10.— В кн.: Аристотель. Аналитики первая и вторая/Пер. Б. А. Фохта. М., 1952, с. 201. Историко-математические исследования.

101

ίο2

юз

—

Мы здесь Платона

пока не касаемся и

Аристотеля

—

различия в трактовке математики у различия, которое побуждает

пересматривать многие из платоновских понятий. Так, Аристотель употребляет термин «определение» (δροι) вместо платоновского «предположение» (ΰπό&εσις) в силу иного Аристотеля

обоснования

математики,

180

Раздел

2. И

если к

будут равны. 3. И если

равным от

прибавляют

равных

равные,

отнимаются

то и

целые

то

равные,

второй

остатки

будут

равны. 4. И если

неравным прибавляются равные, то целые будут не равны. 5. И удвоенные одного и того же равны между собой. 6. И половины одного и того же равны между собой. 7. И совмещающиеся друг с другом равны между собой. 8. И целое больше части. 9. И две прямые не содержат пространства 104. Как нетрудно видеть, все аксиомы, кроме 7 и 9, к

могут быть

одинаково

отнесены как к

геометрии, так и арифметике; что же касается 7 и 9, то Л. Хис считает их позднейшей вставкой 106, и его мнение разделяет М. Я. Выгодский.

Аксиомы,

как и

определения, ничего не говорят о существовании определяемого ими объекта. Отличие определений от аксиом легко заметить: определения имеют

более специальный характер, геометрические

8-я)

объекты,

могут

арифметики,

т.

сочинения; ко

аксиомы же

иметь значение и

е.

носят

подтверждается специальные

и

определения

более тем,

вводят

именно

(по крайней

мере 6 первых

для геометрии,

общий

характер.

и

и

для

Это

различие

Евклид формулирует

что

в начале

что же касается

всем

они

каждой

аксиом,

из

то они

книг

своего

предпосылаются

сразу

книгам.

По этому принципу отличал определения от аксиом и Аристотель. В «Аналитике второй» читаем: «Из тех начал, одни которые применяются в доказывающих науках, свойственны каждой науке в отдельности, другие общи всем... Свойственным (лишь одной науке) является, на—

104

15. Число «Начал» указывалось разное; М. Я.

Евклид. Начала, списках

кн.

I—VI,

в качестве исходных аксиом

аксиом в

с.

—

разных

Выгодский называет 6, 7 и 8; остальные же

первые три считает прибавленными позднее. «Прибавления к этому списку, которые можно пайти в различных изданиях «Начал», естественно объясняются' желанием издателей восполнить пробелы, которые, по их мнению, допустил Евклид» (Выгодский М. Я. «Начала»

Евклида, 105

с.

249).

Heath L. The thirteen books of Euclid's Elements. 1926, t. I, p. 168.

Cambridge,

181

Становление первых научных программ

то,

пример,

что

линия

—

такая-то

и

такое-то. прямое равного отнять равные —

Общее же, например, то, что если от (части), то остаются равные же (части). Каждым

(общих положений) относится

к

из таких

можно

пользоваться, поскольку роду, подчиненному данной науке, ибо

оно оно

будет иметь одинаковую силу, если и не брать его для всего в отношении величин, (подходящего), но (в геометрии) а в арифметике в отношении чисел» 10β. II действительно, аксиомы у Евклида формулируются в самом начале; что же касается определений, то они свои в начале каждой —

—

книги.

Иной характер,

чем

определения термин αιτήματα

Греческий Постулаты, как и

постулаты. «требования».

они

в

перечислены

Евклида,

I

аксиомы,

носят

означает

имеют

аксиомы,

начале

и

общее

книги и имеют

значение:

силу для

всех

геометрических объектах. Относительно количества постулатов очень много спорили уже в эпоху эллинизма и вплоть до нашего времени. По этому вопросу существует специальная весьма обширная книг

о

где речь идет

литература, но нас стороны.

мы

Обратимся

рассмотрим

к

М. Я. Выгодским Этот список, как

его

лишь с

интересующей

постулатов, сделанному со списка, который принят И. Гейбергом. говорит Выгодский, «соответствует переводу

рукописей

большинству лучших

и,

что

не

менее

важно,

комментариях Прокла. Поэтому можно думать, что нижеприводимые постулаты... содержались в оригинале «Начал». Вот их список:

совпадает

со

списком, приводимым

в

Требования 1.

Требуется,

чтобы

можно

было через

всякие

две

точки

провести прямую. 2. И ограниченную прямую непрерывно продолжать

по

прямой. 3. И

из

круг: 4. И 5. делает 106

всякого

центра

всяким

расстоянием

описать

что все

И

если

прямые углы равны. прямая линия, падающая

меньшими

двух прямых

Аристотель. Аналитика вторая,

углы с.

199.

по

на

две прямые,

одну сторону,

182

Раздел второй

чтобы

две прямые, будучи продолжены, совпали стороны, с которой углы меньше двух прямых» 107. эти

Прокл

в

своем

комментарии 5-й постулаты

говорит, что 4-й и постулаты. «...Положение, есть

требование,

которое

точно

утверждает:

сторону меньшие,

чем

Прокл имея

в

же

это,

в

два

той

Евклида

сущности,

прямые углы равны,

как

и

пятое

прямых,

то

эти

не

не

положение,

прямая пересекается образует внутренние углы

и

углы,

так

—

«Началам»

если

другими прямыми

будучи

что все

к

с

с

двумя

по

одну

две прямые,

продолжены, совпадут с той стороны, где лежат меньшие Как аргументирует двух прямых» 108. свое

утверждение? «Это положение,— говорит

виду 5-й постулат,—

не

применяется

в

он,

качестве

конструкции и не ставит требование что-то найти, а оно объясняет некоторое свойство, которое является общим для прямых углов и прямых, исходящих из углов, меньших двух прямых. Согласно второму определению, положение, что две прямые не объемлют поверхности (см. аксиому 9:

содержат пространства»),— положение, которое также теперь некоторые причисляют к аксиомам, не есть аксиома. Ибо оно принадлежит к геометрической материи, как и положение о равенстве двух прямых

«Две

не

прямые

109. Это рассуждение Прокла

углов»

в

сущности уже содержит различение аксиом и постулатов различение, которое нас как раз и интересует. Из слов Прокла можно понять, что к —

причисляет лишь те положения, которые ставят требования что-то найти или сконструировать; по этой причине отнесенные к числу постулатов положения о равенстве всех прямых углов (4) и о пересечении двух непараллельных прямых при их продолжении (5) он постула-

постулатам

107

он

Выгодский М. Я. «Начала» Евклида, с. 248. Перевод Выгодского более наглядно, чем перевод Д. Д. Мордухай-Болтовского, выявляет,

что

постулаты суть

требования,

а

не

допущения

типа

определений. 108

ίο·

Euklidkommentar, deutsch von L. Schonberger Halle/S., 1945.— Цит. no: Becker 0. Grundlagen der Mathcmatik in geschichtlicher Entwicklung. Freiburg; Miinchen, 1964, S. 104 (Беккер приводит отрывки из Прокла в переводе Шенбергера). цит по: Becker 0. Grundlagen der Mathematik..., S. 104.

Proklos. M. Steck.

—

Становление первых научных программ

тами не считает.

аксиомой

«некоторыми»

В

то же

положение к

9,

аксиомам:

(пространстве)

183

время, Прокл не согласен считать относимое, как он говорит,

ведь

и тем самым

оно

трактует «принадлежит к

о

поверхности

геометрической

материи». Заметим характерное выражение: геометрическая материя.

Аксиомы,

Проклу, так же отличаются от от проблем: «Выведение из постулатов, как теоремы принципов опять-таки распадается на задачи (проблемы) и положения (теоремы). Первые обнимают собою построение фигур, разделение, вычитание и прибавление и вообще все, что с ними можно делать (voinehmen); последние указывают существенные свойства... Если кто-то формулирует согласно

—

задачу то

он

так:

вписать в

круг

проблеме; неравносторонний

говорит

о

равносторонний треугольник, ибо

возможно

в

вписать

круг

треугольник. И опять-таки: на данном, точно определенном, отрезке построить это тоже проблема, ибо можно равносторонний треугольник построить также и неравносторонний. Но если кто-то также и

—

формулирует

положение,

что в

равнобедренных

равны, то можно сказать, что какомон формулирует теорему, ибо невозможно, чтобы в нибудь равнобедренном треугольнике углы при основании не были равны» по. Таким образом, теорема это теоретическое утверждение, в котором определенному объекту приписывается свойство, которое ему присуще с необходимостью. это скорее практическая задача, Проблема же которая выполняется определенным способом, и нужно найти треугольниках

углы при

основании

—

—

эти

способы, изобрести

построение.

является

требуемое Характерной особенностью задачи (проблемы) то, что требуемое построение отнюдь не —

единственно возможное: и

их и выполнить

при заданных условиях

можно

осуществить

другое построение. Теорема, таким образом,

представляет собой утверждение, противоположное которому будет неистинным; проблеме же неистинно» не определение «истинно быть применено. —

110

Цит.

по:

Becker О.

Grundlagen

der

Mathematik...,

S.

к

может

100—102,

\ 84

Раздел Указав

второй

различие между теоремами и проблемами, Прокл переходит к рассмотрению аксиом и постулатов. «Общим для аксиом и постулатов,— пишет он,— является то, что они не нуждаются ни в каком обосновании и ни в каком

на

но

геометрическом доказательстве,

что

принимаются как известные и являются началами

они

для

последующего. Но аксиомы отличаются от постулатов

так

же, как

теоремы от проблем. А именно, подобно тому как в случае теорем мы ставили задачу усмотреть и понять следствие из предпосылок, а в случае проблем получаем требование что-то найти и сделать, точно так же и в случае аксиом принимается то, что сразу видно и не представляет никаких

затруднений Но

мышления.

для нашего

необученного (ungeschulten)

в

случае постулатов получить и установить и

что легко

мы пытаемся

найти то,

относительно

чего

рассудок не затрудняется, не нуждается ни в каком сложном методе и ни в какой конструкции» U1. Если мы оставим в стороне весьма сложный и на протяжении

математиков и

многих

веков

философов

дискутировавшийся среди

вопрос

о

двух последних постулатах

некоторых аксиомах (7 и 9), здесь приводит Прокл, трудно и

то

не

с

Евклида

греческие

и

5)

различением, которое согласиться.

Из дальнейшего сообщения Прокла до

(4

математики и

мы

узнаем,

что

еще

философы обсуждали

недоказуемых предпосылок в геометрии. Ученик Платона Спевсипп не соглашался с математиком Менехмом, значение

Евдокса;

учеником самого

Платона

с

их

спор был продолжением

Архитом, Евдоксом

полемики

и

другими математиками относительно применимости в геометрии принципа построения. Во всяком случае, Г. Г. Цейтен считает, что спор между Менехмом и Спевсиппом подобен тому, который начался этот

еще раньше между

спор

геометрических

касается

Евдоксом

и

Платоном,

и

что

доказательства существования

объектов.

«...Платоники,— пишет Цейтен,— равносторонний треугольник существует до

утверждали, что построения его, Менехм же, очевидно, должен был доказывать, что в его реальном существовании мы убеждаемся, лишь построив его и доказав при этом, что это построение приводит действительно 111

Цит.

по:

Becker О.

к

преследуемой

Grundlagen

der

им

Mathcmatik...,

цели. Но S. 102.

так

185

Становление первых научных программ

именно

поступает

Евклид:

он не

довольствуется

определением

равносторонних треугольников; прежде чем начать пользоваться ими, он убеждается в их существовании, решив в первой теореме своей первой книги задачу о построении этих треугольников; затем он доказывает правильность этого построения» 112. Цейтен считает, что этот спор имеет принципиальное значение с точки зрения платоника Спевсиппа, существование геометрических объектов (того же равностороннего треугольника) не может быть доказано с помощью построения, ибо геометрические объекты тождественны идеям и существуют от века, а Менехм и вслед за ним Евклид не согласны со Спевсиппом. Что касается названных то

математиков,

их

Цейтен

позицию

характеризует следующим образом: «Основное значение геометрического построения заключается в доказательстве реального существования

объекта,

того самого

построение» 113.

к

нахождению которого приводит

это

этой

К

позиции присоединяется и сам Цейтен, считая, что постулаты Евклида представляют собой доказательства существования геометрических объектов: доказательство существования отрезка первый постулат неограниченно продолженной прямой, прямой, второй круга. третий И действительно, у Прокла по этому поводу читаем: Спевсипп и Амфином «придерживались того взгляда, что —

—

—

наукам приличествует

о

(Geisteswissenschaften) название теорем, чем проблем,

духовном

скорее

114

поскольку

непреходящим предметом. Ибо непреходящего не существует становления, так занимаются

места

проблемы,

для

создание

чего-то

в

такого,

чего

этого

до

сфере

что

которая предполагает

они

в

ней

нет

становление и

было,

не

как,

например, построение равностороннего треугольника

или

данной стороной... Согласно

им,

построение квадрата

с

следовательно, правильнее сказать, же и что мы

112

Цейтен Г. Г. История с.

113

114

рассматриваем

что все есть

его становление не

математики в

древности

одно

деятельным,

и в

средние века,

71.

Там же. Имеются физических

—

в

виду математические науки

наук о

природе.

в

и то

отличие

от

186

а

Раздел второй

способом,

познающим

нечто

становящееся,

брать

в

смысле

а

характеризовать весь комплекс как

двойственной:

является

искомого,

Менехма,

она

он

то

означает

изобретение

дополнительный

мы

чего-то с

целью

свойством

находится

В приведенном отрывке

как,

хотят

исследование определенного объекта

отношении

проливающие

же,

Но задача при этом

проблемы.

что он такое или каким

узнать, каком

то

проблем. Другие

не

например, школа математика

сущее как все следует

вечно

скажем, что

мы

поэтому

теорем,

берем

что

тем,

к

обладает, или в другому объекту» Пб.

находим положения, на

свет

позицию

Спевсиппа:

геометрическому объекту, например равностороннему треугольнику, то мы не просто познаем вечно-сущую идею, а «берем вечно-сущее как нечто становящееся». Главное расхождение Спевсиппа с Менехкогда

мы

обращаемся

к

быть,

вопроса о том, что такое треугольник: вечно-сущая идея или конструкция, порождаемая нами самими, а вопроса о том, как понимать это как деятельность (т. е. как рассмотрение становления мом

касается,

стало

не

—

построение) На

этот

как

или

познание

116.

момент, по-видимому,

Цейтен

117. Нам кажется,

достаточного внимания

что

не

обратил

произошло

это вот

какой причине. Всем известно, что Платон критиковал современных ему математиков за то, что те пользовались определенными механическими орудиями для решения по

математических

Ясно также, пб

Цит.

по:

задач,

какие

в том числе и

для построения

орудия нужны для

Цейтен Г. Г. История

выполнения

математики в

древности

фигур. первых

и в

века, с. 101. Мы не знаем, какой греческий термин употреблен здесь Прок лом, но среди познавательных способностей, противопоставляемых, всего на деятельности, скорее ум способность приходит «созерцания». средние

11в

117

Отсюда

его

понимания

заключение:

их

«Платоники

(математических

высказывались

истин.—

Л.

Г.)

в

как

пользу

теорем,

то, что решение какой-нибудь задачи устанавливает лишь существующую уже предварительно вещь; так, например, равносторонние треугольники существуют независимо от того, строят ли их или нет, потому что идея равностороннего

опираясь при

этом на

треугольника существует реально еще до

всякого построения»

(Цейтен Г. Г. История математики в древпости и в средние века, с. 70). Между тем от Аристотеля мы узнали, что Платон отождествлял с идеями

числа,

но

ре геометрические

фигуры,

187

Становление первых научных программ

трех постулатов Евклида: линейка и циркуль. Естественно поэтому, что приведенные Проклом соображения Спевсиппа

как

против построения

геометрических объектов продолжение возражений «использования возникла и

доказательства существования были восприняты как прямое

Платона,

вспомогательных что

мысль,

Платон

и

направленных против инструментов». Отсюда

Спевсипп

считали

геометрические объекты существующими реально подобно

из

вечным

и

В

время вывод

то же

неизменным

наличных

века,

идеям.

этот не вытекает

непосредственно Более того,

свидетельств древних авторов.

Спевсиппа,

утверждение

от

что

геометрические объекты

собой «вечно сущее в становлении», указывает на эти объекты имеют несколько иной онтологический

представляют

то,

что

статус, чем идеи. Но, прежде чем внести ясность вопрос, посмотрим, за что Платон критиковал современных ему математиков.

Прикладная

и

чистая

между

бытия математика может выполнять, разные

задачи:

Платон

этот

о

геометрии. Благодаря своей функции сферами чувственного и идеального

неприменимости механики в

посредника

математика.

в

во-первых,

более высокому

согласно

служить

цели

Платону, две приобщения

созерцанию идеи блага и, во-вторых, быть средством упорядочения и расчленения низшей сферы текучего и неуловимого становления. человека к

—

к

—

—

Первая ее функция оценивается Платоном неизмеримо выше второй: «При устройстве лагерей, занятии местностей, развертывании войск и разных других военных построениях как во время сражения, так и в походах, конечно, скажется разница между знатоком геометрии и Но для этого было бы достаточно тем, кто ее не знает. какой-то незначительной части геометрии и счета. Надо, стягивании и

—

однако, рассмотреть

преобладающую

ее

нашей 118 созерцать идею блага?»

более широкое применение: направлена

цели,

помогает

ли

она

нам

часть, имеющую ли

она

к

Всякое применение математики к познанию эмпирических явлений оценивается Платоном как ее прикладная

функция, но

и хотя он

опасается,

как

против этого применения не возражает, бы из-за него не затемнилось и не

Государство, 526d-^o.

188

Раздел

математики,

сущности

как

эю «затемнение и

сказывается

в

том,

что

применять математические знания на механические вносятся саму математику

возможности

практике в методы. «Кто хоть

Сократ что

Платону,

согласно

и

природы

вообще. А

всей науки

так и

искажение», из-за

самой

понимание

исказилось

второй

в

немного

диалоге

паука

эта

толк

знает

в

«Государство»,—

полностью

выражениям, которые То есть?

в

геометрии,— говорит не будет оспаривать,

противоположна

тем словесным

ходу у занимающихся

ею.

—

Они выражаются как-то очень забавно принужденно. Словно они заняты практическим делом —

этого

они

и и

имеют в

употребляют

выражение «построим» четырехугольник, «проведем» линию, «произведем наложение» и так далее: все это так и сыплется из их уст. А между тем все это наука, которой занимаются ради виду интересы

дела,

познания. —

—

—

—

вечного она

Разумеется. Не оговорить ли нам еще вот что... А именно? Это наука, которой занимаются ради познания бытия, а не того, что возникает и гибнет... Значит,

влечет

душу

мысль, стремя

к истине и

ее

воздействует

ввысь, между

тем как

на

философскую

теперь

она

у

нас

вопреки должному» 119. Платон здесь подвергает критике применение механики к решению геометрических проблем. Так, Архит при решении задачи удвоения куба, которая, по свидетельству древних источников, была поставлена как практическая задача удвоения объема делийского жертвенника 120, применял метод построения, низменна

вводя при

119 120

геометрию

Государство, VII, 527Ь. Willamowitz-Mollendorf tens.— In:

121

в

этом

U.

механические

von.

Ein

методы

Weihgeschenk

des

121.

Eratos-

Nachrichten der Akademie der Wissenschaften in Got-

tingen. Philologisch-Historische Klasso. Gottingen, 1894, S. 15. Решение Архитом задачи удвоения куба, которая была сведена Гиппократом Хиосским к задаче нахождения двух средних пропорциональных между двумя отрезками,

короче другого, «Пробуждающаяся наука»

см. в книге

Б. Л.

(с. 209—211).

ван

дер

из

которых один вдвое

Вардена

189

Становление первых научных программ

Это предположение подтверждается

«Знаменитому

и

сообщением

любимому искусству построения механических орудий,— пишет Плутарх,— положили начало Евдокс и Архит, стремившиеся сделать геометрию более красивой и привлекательной, а также Плутарха.

с

и

многими

помощью чувственных, осязаемых примеров разрешить

те

вопросы, доказательство которых посредством одних лишь рассуждений и чертежей затруднительно; такова

проблема необходимая

двух

составная

—

пропорциональных многих задач, для разрешения

средних

часть

которой оба применили искомые

линии

на

основе

умопостигаемого с

и

дуг

Платон негодовал, упрекая достоинство

приспособление, строя так как сегментов. Но, том, что они губят

механическое

их в

которая от бестелесного и опускается до чувственного и вновь сопрягается

геометрии,

телами,

требующими

для своего изготовления

длительного и тяжелого

труда ремесленника, механика полностью отделилась от геометрии и, сделавшись одною из военных наук, долгое время вовсе не привлекала внимания

философов» 122. Свидетельство Плутарха

полностью

Платона,

совпадает в

свою

очередь

придает большую достоверность самому этому свидетельству 123. Плутарх, как, впрочем, и сам Платон, передает атмосферу научной жизни античной

хорошо

приведенными рассуждениями

борьбу тенденций которая

наблюдать

122

123

науке,

в

действительно привела

обособлению механики и

у

в

только

что

с

частности

к

в

Греции,

математике,

значительному

математики, соединение которых можно в

более

поздний

период,

например

Архимеда.

Плутарх. Сравнительные жизнеописания: В 3-х т. М., 1961, т. 1, с. 391. Б. Л. ван дер Варден сомневается в достоверности приведенного рассказа Плутарха, полагая, что последний позаимствовал его из диалога Эратосфена «Платоник», которому тоже нельзя доверять. «В произведениях Платона,—пишет Варден,— нигде нет ничего подобного, но к «Платонику» все это прекрасно подходит» (Варден Б. Л. ван дер. Пробуждающаяся наука, с. 224). Однако у Платона мы видим ту же самую критику механических методов в геометрии, о которой сообщает Плутарх.

ΙΟΟ

Раздел второй Было бы, однако,

одному разделению

областей:

Платону теоретической лишь

не

совсем

справедливо приписывать

Академии

и его

склонность к

практически-прикладной

и

характерна вообще для подавляющего большинства греческих философов, в том числе и для Демокрита, и для Аристотеля, и для Эпикура. Именно это эта склонность

разделение двух сфер привело, с одной стороны, вычленению науки как некоторого самостоятельного к

отношению

практической

жизни

к

по

теоретического

образования, органически связанного с философией, какого было на Востоке. С другой стороны, это разъединение

не

(конечно, всегда относительное, а не абсолютное) обусловило специфический характер древнегреческой науки вообще, а

в

математики

отличается

от

науки

гораздо более

благодаря

частности, нового

времени

интимная

с

связь

—

которому она последней свойственна

«механическими

выразился Плутарх. Итак, Платон решительно выступает против внесения в геометрию механических методов; но это еще не значит, что он отождествляет геометрические фигуры с самими

приспособлениями»,

идеями существовании

—

если

иной,

и

не

как

ставит

специально вопроса

о

их

который должен обязательно возникнуть, онтологический статус геометрических объектов вопроса,

чем

статус идей.

Ирокл о воображаемом движении. Платон считал, что предпосылкой существования геометрических объектов является

—

нечто

среднее между чувственными вещами и умопостигаемыми идеями. О нем не может быть достоверного знания, какое получают только посредством ума, но опираясь на него, геометрия «строит» объекты. свои

пространство

Однако вопрос этот, видимо, поскольку действительно схематически

намечено,

Так, Аристотель

его но

постоянно

вызывал

много

споров, решение у Платона лишь

разработано задает Платону и не

вопрос, к какому роду бытия принадлежат геометрические объекты в отличие от арифметических, они

пишет

в

деталях.

платоникам

и

«из

чего»

«...Оказывается

необходимым,— устанавливать еще другой род числа, дело арифметика, и также все то, что

образованы. Аристотель,—

которым имеет у некоторых получает обозначение промежуточных объекс

191

Становление первых научных программ

124;

тов

так

объекты

эти

вот,

образуются начал?

из каких

находиться

в

—

как

а также

между

промежутке

они —

существуют они

почему

здешними

или

будут

вещами

и

себе?» 125 Надо полагать, в платоновской Академии

числами

продолжалось

самими

по

обсуждение

геометрические

объекты что

удивительно,

о

вопроса и

из

том,

каких

как

существуют

«начал»

образуются;

не

вопросам уделяют большое внимание частности Прокл в своем комментарии

этим в

неоплатоники,

«Началам» Евклида.

к

Посмотрим, как Прокл пытается ответить на эти вопросы. Сравнивая между собой точки зрения Спевсиппа и Менехма, Прокл говорит, что, в сущности, оба спорящих правы. Права школа Спевсиппа, «ибо проблемы иного рода, чем проблемы механики... Но столь геометрии —

же

невозможно

в

материю виду

теорем, но я имею в Поскольку, следовательно, материю.

нахождение

интеллигибельную

оформляют ее, справедливо говорят, уподобляются становящемуся. Ибо деятельность

идеи входят что они

нашего

Менехма: ибо без вхождения

и школа

права

духа

источник

в

нее

и

и

эманацию

фигур

в

нашей

идей

его

фантазии

мы и

характеризуем процессов,

как

совершающихся с ними» 12в. Платон не пользуется терминами, которые употребляет здесь Прокл: «интеллигибельная материя» и «фантазия». Но то, что названо этими терминами, мы у Платона уже встречали: интеллигибельная материя

интеллигибельного

бы,

казалось

соединение,

—

это

несоединимого

ведь

гибрид,

—

и

чувственного, то самое соединение, которое Платон считал характерным для пространства. А способность, которой постигается эта «интеллигибельная

материя», Что

носит

у

Прокла

«фантазии». Спевсиппа, то

название

их Прокл аргументов считает относящимися к вопросу о невозможности конструирования геометрических объектов механическим пу-

124

же касается

Аристотель

фигуры, с 125

126

имеет

линии и т.

другими

его

в

д.,

виду

геометрические объекты установить при сопоставлении

именпо

что можно

—

рассуждениями.

Метафизика, I, 9. Цит. по Becker О. Gnndlagen der Mathematik...,

S. 101,

192

Раздел второй

и

тем;

в

пункте позиция Спевсиппа, судя по всему, с платоновской. Но теперь понятны нам и Проклом слова Спевсиппа о том, что, беря

этом

смыкается приведенные

равносторонний треугольник или любую другую фигуру, мы «берем вечно сущее как нечто становящееся». Любой объект

геометрический

стихия

становление;

интеллигибельная

Значит, способы материей»

постулаты

истолковать

Приведем

так

из

Мы

не

из

(становление).

как

интерпретировал но, по-видимому, Платон мог бы знаем,

же.

любой

точки в

что линия есть течение

того,

материя

еще одно разъяснение

провести прямую

быть,

стало

«интеллигибельной

этой

Евклид,

сам

сущее)

как

Евклида представляют собой

с

пространством?

постулаты их

(вечно

взятое

сущее,

это,

—

геометрии

оперирования

—

вечно

это

—

Прокла. «Возможность любую точку вытекает

точки,

и

прямая

—

равно-

(gleichgerichtete) и не отклоняющееся Представим, следовательно, себе, что точка

направленное течение. совершает мы

достигнем

без

выполнено с

кратчайшее движение; другой точки, и первое требование

равнонаправленное всякого

и

сложного

мыслительного

тогда

процесса

нашей стороны» 127.

быть, что означает, согласно первый постулат Евклида: это простейший акт

Вот,

представления

Проклу,

стало

того,

как

движется

точка.

Простейший,

не

особых усилий. Но если не нужно особых усилий, чтобы представить себе (а представление, образ,

требующий

от

нас

сравни у Спевсиппа), как движется точка, то нужно сделать большое усилие, чтобы понять, где же, в какой стихии эта точка движется и что такое она сама. Может быть, это шарик, катящийся по столу? Или кусок мела, который движется по доске? а чувственные Но они не точки, вещи. Может быть, к

относятся

сфере

становления

—

—

точка

—

это

идея? Но

идея

не

причастна миру становления, иметь место движение. в

127

каком

она

Что

по:

(пер.

с

двигаться,

котором

только

же такое точка и

она

и

не

может

где то место,

движется?

Szabo A. Anfiinge der греч. Л. Шенбергера).

цит

в

может

griechischen Mathematik,

S. 374

193

Становление первых научных программ

Прок л отвечает на этот вопрос так: «Но если бы у кого-нибудь возникли затруднения относительно того, как мы вносим движение в неподвижный геометрический мир и как мы движем то, что не имеет частей (а именно ибо это ведь совершенно немыслимо, то мы точку) —

попросим

представлять

не

движение

φανταστική); и частей (точка) оно

подлежит

не

мы

и

фантазия,

бытию,

хотя

Ибо неделимый способом перемещения;

фантазии.

движениям

движется,

также

можем

признать, что не имеющее подвержено телесному движению, скорее

(νους)

ум

огорчаться... Мы должны телесно, а в воображении (κινησίς

не слишком

его

и

не

соответственно

своему

неделимому

собственное движение» 128.

имеет свое

Таким образом,

геометрической

движение

точки

совершается не в умопостигаемом мире, но и не в мире телесном; оно совершается в воображаемом мире: точка движется в фантазии. Такое название у Прокла получила

способность, И

которая,

Платону, подобна сну. утверждением Платола, что

согласно

прямом соответствии с чертежи на песке представляют собой только чувственные подобия геометрических фигур, Прок л далее говорит о

в

том,

телесное

что

движение карандаша по

бумаге

есть

телесный аналог, телесный образ движения бестелесной точки по бестелесной «бумаге» пространству,

лишь

—

т.

е.

фантазии 129.

в

движение, совершаемое

Промежуточная способность теперь названа «фантазией», «интеллигибельной материей». а промежуточное бытие Нам думается, что хотя термины эти принадлежат Прок—

онтологический статус объектов геометрии определен им вполне в духе философии математики Платона. Если позиция Спевсиппа в некоторых пунктах и не вполне

лу,

но

совпадала

с

платоновской,

то

в

рассматриваемом вопросе она, как нам кажется, весьма близка к платоновской. Теперь к вопросу о линейке и циркуле: видимо, Платон признавал эти инструменты подходящими только для

128

ι»

цит#

п0

Szabd A.

376. фантазию оперированием т.

е.

Anfange

der

griechischen Mathematik,

смысле, пожалуй, можно назвать с умопостигаемым содержанием, или мысленной вариантом мысленного эксперимента· в

S. 375—

этом

операцией,

194

второй

Раздел

чтобы представить нашему «телесному

того,

фигуры,

которые

мы

реально

«порождаем» казались ему

чертежи на песке или на бумаге так же как «вторых подобий» —

и

зрению» в

те

фантазии;

чем-то

вроде

произведения

Почему вторых? Потому что даже движение точки в фантазии есть нечто вторичное, оно предполагает материю, хотя и «интеллигибельную»; а движение стилета по

искусства.

восковой дощечке

есть

уже чувственное подобие движения

фантазии. Исходя из сказанного, в

точки

важный

можно

сделать

следующий

древнегреческая наука принципиально не могла последовательно провести мысль о том, что точка движется в материальном геометрический объект мире. Даже у Архимеда и Герона еще не было той формы связи между механикой и геометрией, какая возникла только в эпоху Возрождения и благодаря каторой стало математической возможным совсем новое истолкование вывод:

—

программы

—

античности.

Иерархия

математических

у Платона. Мы

наук

Платон видел различие между числами геометрическими фигурами. Понятно, что различие в в

выяснили,

чем

и

статусе арифметических и геометрических объектов должно обусловливать, согласно Платону, также

онтологическом

и

познавательную

Арифметика

наук. и

наиболее

значимость

поэтому

логически

этих

двух

является

математических

первой

обоснованной. Что

в

ряду наук

касается

строго логического обоснования, ибо ее элементы нуждаются для своего обоснования также в «интеллигибельной материи» пространстве. Для

геометрии,

то она не имеет

—

геометрии наглядность Тем нет. арифметики —

в

имеют все

они

высшего

средства к

(«созерцание») необходима, не

менее

все

для

математические

науки

Платона высокий ценностный статус: той или иной мере причастны к постижению

глазах в

бытия,

высшему

а

потому

и

должны почитаться как

познанию.

Большинство историков науки согласны между собой в том, что греческая математика отличается от средневековой и особенно от математики нового времени. К чертам принадлежит, в частности, специфическое отношение к числу, носящее ярко выраженный аксиологический характер. Такое отношение к числу

характерным

ее

195

Становление первых научных программ

особенно характерно для Анализ

Академии. как

показывает,

пифагорейской

к

принадлежащих

к

и чем

философов,

и

школе

платоновских

складывалось

отношение

математиков

и

платоновской

к

произведений

мотивировалось ценностное

математике.

Само происхождение знаний

Платону достойным

о

числе

почитания.

всякого

представляется

«Давайте

рассмотрим,— говорит он,— как мы выучились считать. Скажите: откуда у нас появилось понятие единицы, двойки? Почему только мы одни из всех живых существ по своей можем иметь такое

природе привил Бог

понимание

того,

понятие?... Нам впервые

что нам

показывают, а до сих пор 130.

показал нам число и показывает

затем он

беспрестанная смена многих ночей и дней. Небо совершает это беспрестанно, научая людей понятию о

Происходит

двойке,

и

единице

человек

это,

так

оказывается

каждый

из

нас

„три", „четыре" Счет,

с самых

астрономией,

этом

в

имеет

была

и

самый неспособный

состоянии

усвоить счет. получить понятие

может

множественности»

есть

нечто

нет

священное

математика,

как

практическими нуждами, как мы уже видели, считает

Платон, второстепенной 132.

Дарованная

130

Зти

не может

слова:

числах

ш.

связана и с

Платону,

о

уже

научило Небо. То, что математика на древних времен связана была с сомнения, и это, собственно, Платон и

Однако

виду.

функцию

Созерцая

нас

ему

Востоке в

о

в

образом,

таким

что

потому,

и

что, наконец,

и

но

астрономия, эту ее

производной

Небом наука о числе, согласно содержать в себе ничего дурного, отрицанам

«Бог

показал нам число»

—

у Платона прямой и, поскольку такое

имеют

бог у него это Небо, понимание бога не было традиционным у греков, Платон специально оговаривает, какого бога имеет в виду: «Надо сказать, бога имею я в виду... Пожалуй, это Небо, и всего справедливее почитать его и преимущественно к нему обращаться с молитвами...» (Послезаконие, 976е 977). смысл,

и

так как

—

какого

—

—

W1 132

Послезаконие, 978b—d. Так, например, Платон

считает

весьма

неудачным для обозначения одной из математических наук термин «геометрия» («землемерие»), поскольку таким образом эта наука ассоциируется с ее практическим применением, что затемняет якобы ее истинную сущность. См.: Послезаконие, 990с—d.

196

Раздел второй

Вот отрывок, где дается ценностная характеристика числа: «Что число не вызывает ничего дурного, это легко распознать, как это вскоре и будет сделано. тельного.

любое нечеткое, беспорядочное, безобразное, неритмичное и нескладное движение и вообще все, что причастно чему-нибудь дурному, лишено какого бы то ни было числа. Именно так должен мыслить об этом тот, кто собирается блаженно окончить свои дни. Точно так

Ведь

же

чуть

никто,

ли не

не

познав

[числа],

обрести

никогда не сможет

справедливом, прекрасном, благом и других подобных вещах и расчислить это для самого себя и для того, чтобы убедить другого» 133. Таким образом, число внутренне связано с прекрасным, благим и священным, а потому отнюдь не есть нечто нейтральное по отношению к ценностям. Именно с понятием числа Платон связывает порядок, упорядоченность, ритм, склад (лад), гармонию, согласованность, меру, соразмерность, а все это атрибуты не только прекрасного, но истинного

мнения о

—

и

доброго, благого,

числе

выделяется

несет

эти

оно и

же

и истинное.

Поэтому

подчеркивается прежде

в

всего

то,

что

атрибуты.

Первой среди математических наук Платон арифметику. Арифметика, «главная и первая из это

самом

наука Ь

самих

числах,

но не о

тех,

считает

наук

—

что имеют

зарождении понятий „чет" и „нечет" и о том значении, которое они имеют по отношению к природе вещей. Кто это усвоил, тот может перейти к тому, что носит весьма смешное имя геометрии. На самом деле ясно, что это наука о том, как выразить на плоскости числа, по природе своей неподобные» 134. предметное

выражение,

Два

а

числа, аЪ

вообще

и

cd,

о

называются

подобными

в том

«стороны» (как говорят античные математики, тем самым указывая на то, что число мыслится ими геометрически) пропорциональны, т. е. а : с Ъ : d 13δ. Если же числа оказываются случае,

если

их

множители

—

—

=

неподобными,

133

134

136

то

их

уподобить,

можно

представив

как

площади

978Ь (курсив мой.— П. Г.). Послезаконне, 978 d. Послезаконие, 990с См. об этом подробно: Becker О. Quellen und Studien schichte der Mathematik. Berlin, 1938, Bd. 4, S. 191 if. —

—

ζ иг

Ge-

19?

Становление первых научных программ

подобных прямоугольников; cd предстает тогда средних пропорциональных т и относятся как т2 : I2. Таким чисел

аЪ

и

задача

уподобления

двух

как

Z,

задача нахождения так что площади аЪ

образом,

и

cd

задача нахождения

«уподобления» чисел мыслится Платоном как центральная проблема геометрии. Установление пропорциональных отношений, как видим, средних пропорциональных с целью

оказывается не

одной

из

задач математики наряду с

центральной ее темой. «Вслед за этой наукой идет а

прочими,

ею

люди,

Наука

эта

еще

одна,

подобная: геометрией.

ей

занимающиеся, также назвали ее изучает тела, имеющие три измерения

либо природе, либо и

подобные друг другу по своей кубической неподобные, приводимые к подобию с помощью

Речь идет, как нетрудно заметить, о стереометрии, которой Платон отводил важное место среди

искусства».

математических

наук. Главной

ее

задачей

он тоже считал

пропорциональных отношений. В сочинениях Платона рассматриваются три вида пропорций: арифметическая, геометрическая и установление

гармоническая.

Так,

в

«Тимее», объясняя принцип построения

демиургом, Платон приводит сложное числовое построение, в основе которого лежит система пропорциональных отношений: «...в каждом промежутке было по два средних члена, из которых один превышал меньший космоса

кратных членов на такую же его часть, на какую часть превышал его больший, а другой превышал меньший крайний член и уступал большему на одинаковое число» 13в. Здесь Платон дает определение гармонической и арифметической пропорции. Если средний член превышает меньший из крайних на такую его часть, на какую сам он превышается большим крайним членом, мы имеем 6 и гармоническую пропорцию. Так, для двух чисел 12 гармонической средней будет 8. Гармоническая из

—

—

это 6, 8, 12, т. е. 1, IV3» 2. Если же средний пропорция член превышает меньший из крайних на такое же число на какое его самого превышает больший крайний, то пропорция будет арифметической: 6,9, ^или!,!1/^, 2. Есть у Платона и третий вид пропорции, хотя он его не опреде—

136

Тимей, 36.

198

Раздел йторой в

ляет

отрывке,— геометрическая пропорция: второй член должен так относиться к третьему, как ко второму: 1, 2, 4 137. первый Таким образом, именно теория пропорций была в центре математических исследований, проводившихся в Академии, и не случайно такие математики, как Теэтет и приведенном

—

Евдокс Книдский,

доверять античным источникам, уделяли большое внимание этой теме. Так, О. Беккер полагает, что V и VI книги «Начал» Евклида, содержащие теорию пропорций, принадлежат Евдоксу 138, с чем согласен также и

если

Б. Л.

Последовательный и

геометрия

стереометрия

дер Варден ш. наук ряд арифметика, продолжается еще одной наукой

ван

—

—

астрономией. Астрономия математических

нас и к

четвертая в ряду наук, но в то же время она как бы возвращает началу ряда, поскольку, как мы помним, по

созерцанию Неба пишет о

ее

—

арифметика обязана

Платону,

—

своим

возникновением

происходящих в нем перемен. Вот, что Платон о месте астрономии среди других наук и предмете: «Завершением их (наук.— П. Г.) должно

служить

и

божественного

рассмотрение

происхождения

и

божественной природы зримых вещей. Бог дал созерцать ее людям, но без только что разобранных наук никто этого не может, хотя бы кто и похвалялся

прекраснейшей

тем,

и

Нам

что он легко все схватывает...

надо познать

времени, а именно с какой точностью совершаются все небесные кругообращения... Всякая геометрическая фигура, любое сочетание чисел или гаморническое

точность

единство

имеют

кругообращением

с

сходство

следовательно, единичное для того,

усвоил, разъясняет

Отсюда

и

все

кто

звезд;

надлежащим

остальные»

образом

это

140.

астрономия имеет своим предметом закономерность небесных движений, выраженную в точных числовых соотношениях. В этом смысле 37

=

C:D;

(В-А)/АВ 139 140

видеть,

=

что

пропорция: А—В 1/А гармоническая:

Арифметическая А:В

138

можно

=

С—D; геометрическая

—1/В

=

1/G

—1/D,

т.

—

е.

(D-C)/CD.

Becker О. Eudoxos-Studien, V, Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik. Berlin, 1936, Bd. 3. S. 385—387. Варден Б. Л. ван дер. Пробуждающаяся наука, с. 254.

Послезаконие, 991Ь—е.

Становление

тоже

—

астрономия знание

предполагающая

199

программ

наука математическая,

арифметики и геометрии. Более того, как Платон, в движениях небесных тел находят

утверждает свое как бы отношения,

научных

первых

телесное

воплощение

математические

изучаемые тремя первыми математическими

А потому изучение одной из этих наук, в сущности, уже есть и изучение остальных, ибо их предмет в конце концов один, только берется в разных аспектах. Видимо, науками.

так можно

приведенного

истолковать

последнее предложение

Это

близко

отрывка.

согласно

опять-таки

к

пифагорейской

которой

определенное сочетание чисел соответствует правильному движению небесных сфер и гармоническому сочетанию звуков. Гармония чисел, движений и тонов одна и та же гармония, и ее чистое математическая пропорция. выражение Астрономия у Платона непосредственно следует за стереометрией: стереометрию он определяет в «Государстве» как «науку об измерении глубины», а астрономию как науку «о вращении тел, имеющих глубину» ш. В отношении астрономии Платон рассуждает так же, как и в отношении геометрии, различая два возможных к ней

традиции,

—

—

—

подхода:

практической

практический

и чисто

философский. С

зрения астрономия очень важна, ибо «внимательные наблюдения за сменой времен года, месяцев и лет пригодны не только для земледелия и мореплавания, но не

точки

меньше

и

для руководства военными

Однако практическая не самое главное,

Как

польза от

ради

чего

действиями» ш.

астрономии

необходимо

—

ею

это

отнюдь

заниматься.

другие науки арифметика, геометрия, астрономия, согласно Платону, подготовляет стереометрия, ум к постижению высшей истины, ценной не ради ее и

—

—

приложений, «...в

но сама по

себе,

науках очищается

наш

и в этом главное ее назначение:

и вновь оживает некое

орудие души

которое другие занятия губят и делают слепым, а между тем сохранить его в целости более ценно, чем иметь тысячу глаз, ведь только при его каждого человека,

помощи можно увидеть истину»

141

142

*43

Государство, VII, 528d—е. Государство, VII, 527d— е. Государство, VII,^527(J.

143. Платон,

как

видим,

под-

200

Раздел второй

что

черкивает,

как

астрономия, служит средством перехода непосредственному

в

математика

целом,

от

к

ощущению,

и

предметов, данных предметам, которые можно

лишь в мышлении, т. е. к «вещам постигнуть невидимым». И в этом он усматривает главное назначение астрономии. Понятая таким образом астрономия, как и другие рассмотренные выше науки, является преддверием

философии 144.

Напротив, к

путь

случае если ее рассматривают не как высшему роду знания, которое Платон называет в том

диалектикой, а как по себе, то впадают

самоцель. «Если те,

кто

Платон,— 146. Каким

возможных

познаний

Платон, т.

е.

«возводят

превращают

ее

само

этом,

как

астрономию из

средства

астрономией таким образом, до степени философии,— говорит слишком обращает наши взоры

заниматься ее

возводит

то

из

грубое заблуждение. При

философии»,

до степени как

в

выражается

характерно в

высшее

она

даже

вниз»

законов

образом

изучение одного

движения

тел

—

может

предмета иметь

противоположные результаты? против чего тут выступает Платон?

даже

различные, здесь дело

небесных

и того же

и

обращается Сократ к собеседнику Главкону,— будто если кто-нибудь,

«Пожалуй,

ты

еще

скажешь,—

—

столь

В

чем

своему

запрокинув голову, разглядывает узоры на потолке и при этом кое-что распознает, то он видит это при помощи мышления, а не глазами... Глядит ли кто, разинув рот, вверх или же, прищурившись, вниз, когда пытается с помощью ощущений что-либо распознать, все равно, утверждаю никогда

вещей не

этого не

постигнет, потому

для

он

подобного рода

существует познания и человек при этом смотрит вверх, а вниз, хотя бы оп и лежал ничком на земле

или

не

умел

море» ш. Платон считает

плавать на спине в

Вполне

что

понятно,

познание с помощью

ощущений,

144

«Взятое

14Б

VII, 532с). Государство, VII, 529.

146

что

я,

невозможным

«глазами», ибо

в

действи-

целом, занятие теми науками, о которых мы говорили... ведет прекраснейшее начало нашей души ввысь, к созерцанию самого совершенного в существующем...» (Государство, в

Государство,

529Ь—с.

201

Становление первых научных программ

тельности

научное

познание

осуществляется

с

помощью

Поэтому эмпирические явления не могут быть, Платону, предметом научного исследования

мышления. согласно

—

таковыми являются только а именно

«промежуточные»,

предметы идеальные

числа,

фигуры

и

их

или

соотношения.

Постигаются же последние «разумом и рассудком, зрением» 147. Что же касается эмпирически данных

но

не

объектов

астрономии, то ими, так же как и чертежами в геометрии, можно пользоваться только как подсобным материалом, ибо они никогда нетождественны тем идеализациям, которые составляют подлинный предмет изучения в математике: «...небесным узором надо пользоваться как пособием для изучения подлинного бытия, подобно тому как если бы нам подвернулись чертежи Дедала или

мастера либо художника, отлично и старательно вычерченные. Кто сведущ в геометрии, тот, взглянув на них, нашел бы прекрасным их выполнение, но было бы смешно их всерьез рассматривать как источник истинного познания равенства, удвоения или какихлибо иных отношений» 148.

какого-нибудь

иного

Итак, небесные уподоблены

тела

Платоном чертежам

должен видеть своей науки

их

в

больше

видимое движение а

потому астроном вспомогательное средство для

геометрии,

в них только

Отсюда парадоксальный Платона, который привел в дальнейшем к —

вывод

и

не

того.

разделению эмпирического и философско-теоретического познания, особенно в средневековой науке: жесткому

«Значит,

мы

будем

изучать астрономию

же, как геометрию, а то, что на небе,

так

применением общих положений, оставим в стороне, раз мы хотим действительно освоить астрономию и использовать еще неиспользованное, разумное по своей природе начало нашей души» 149. заявление Платона, в сущности, шло Это вразрез с практикой астрономической науки его времени, которая, естественно, не могла оставлять в стороне «то, что на небе»; но такой крайний антиэмпиризм не был простой с

случайностью:

"1 148 ш

он

логически

вытекал

из

платоновского

Государство, VII, 529d. Государство, VII, 529d—530. Государство, VII, 530Ь—с (курсив мой. П. Г.).

убежде-

202

Раздел второй

ния в

а не с теми

зациями,

в

нам

даны не

что точная

том,

только

наука должна

дело с идеали-

эмпирическими предметами, которые

чувственном

не

иметь

возможности

допускал

Платон

восприятии.

точного

поэтому

научного

знания

применительно к земным явлениям, что впослед пересмотрел Аристотель, но, как видим, даже небесных светил он считал всего лишь подсобным

ствии изучение

истинной

для

средством

астрономии. Перечислив математические науки арифметику, геометрию, стереометрию, астрономию, Платон завершает этот ряд наук музыкой, которая тоже принадлежит к математическим наукам. «...Как глаза наши устремлены к астрономии,— пишет Платон,— так к движению уши —

—

словно родные стройных созвучий: эти две науки сестры; по крайней мере так утверждают пифагорейцы, и мы с тобой, Главкон, согласимся с ними» 150. И математика, —

и

астрономия изучают математические соотношения: в движении небесных светил, а астрономия музыка в гармонических созвучиях. Пифагорейцы, подчеркивает —

Платон,

—

положили

начало

музыке

как

«Ведь

науке:

они

поступают совершенно так же, как астрономы; они ищут числа в воспринимаемых на слух созвучиях, но не подымаются до общих вопросов и не выясняют, какие числа нет и почему» ш. созвучны, а какие Характерно, что и по отношению к музыке Платон —

так

рассуждает

как

же,

он

рассуждал

о

геометрии

астрономии: в качестве науки, по его мнению, выступать только такое исследование, которое «в воспринимаемых на математические

и

соотношения,

Напротив,

те,

отношения с

экспериментирует совсем

наукой.

слух созвучиях ищет числа», кто

звуков

на

цели,

«...Что-то уши,

этом

пытается

слух

музыкальными

иные

настораживают

в

они

и

е.

т.

видит

в

этом

свою

цель.

смысле

инструментами, занятие

называют

словно

может

устанавливать гармонические

такое

и

одном

или

ловят

те

нельзя

преследуют считать

„уплотнением" звуки

голоса

и

из

соседнего

различают какой-то отзвук посреди, между двумя звуками, и что как раз тут находится дома;

160

одни говорят,

что

Государство, VII, 530d.

ι61 Государство, VII, 531с.

203

Становление первых научных программ

наименьший промежуток, который надо взять за основу для измерений; другие спорят с ними, уверяя, что здесь нет разницы в звуках, но и те и другие ценят уши выше ума» 152. Как в астрономии Платон считает лишенным ценности такой подход, при котором и

в

музыке

глаза

ценятся

выше

ума,

так

он

критикует музыкантов-практиков, потому что они пытаются с помощью слуха определить то, что можно определить только с помощью числа, а значит, а не с помощью мышления, чувственного восприятия. Эта критика вполне последовательно дополняется у

отрицательным отношением ко всякому чисто практическому использованию тех знаний, которые дает наука о числовых соотношениях, в том числе и музыка. Об отношении Платона к техническим применениям геометрии и астрономии мы уже писали; так же рассуждает он и применительно к музыке. О том, что музыка в древности имела также и технико-практическое применение, свидетельствует, например, Витрувий. Согласно Витрувию, «от артиллерийского Платона

офицера, который

должен

катапульта равномерно

натягивалась

музыкального

который

образования,

чтобы

издают натянутые веревки с

при

ударе

натяжения»

153.

В

по

чем же

всех

восходить

от

установить

за

он

мог

правой

по

и с

тону,

левой стороны

равномерность

Платону, главная цель музыки как науки? Музыка здесь разделяет общую

состоит,

математической

судьбу

ним,

тем, чтобы жилами, надо требовать

следить

по

помогать наук: ее предназначение низшего, чувственного бытия, ввысь, к —

созерцанию сверхчувственного,

истинного

душе

бытия идей.

Зрение чувственное и зрение «умное». Рассмотрев иерархию

математических

вопросу, связанному и его значения

наук у

Платона,

мы

обратимся

с платоновским пониманием

к

«Неба»

для становления математики.

Этот вопрос нуждается в специальном рассмотрении уже хотя бы потому, что при анализе арифметики Платон указывает на то, что «Небо научило нас числу», а при ана162 163

Государство, VII, 531а—Ь. Цит. по: Дильс Г. Античная

техника.

М.; Л., 1934,

с.

30.

204

Раздел второй

лизе

астрономии советует

«оставить в

стороне то,

что

на

Небе». Но ведь одно противоречит другому.

Обратимся «разглядывает с

узоры

к

аргументации Платона.

на

потолке»,

пытается

Тот,

кто

что-то

помощью зрительного ощущения. Платон

распознать

считает такое

зрения науки безнадежным. Истинные же вещи, «с их перемещениями друг относительно друга, происходящими с подлинной быстротой и предприятие

медленностью,

с точки

в истинном количестве и всевозможных истинных

формах...

рассудком, но не зрением» 1б4. Таким образом, зрение, как вид ощущения, и разум противостоят друг другу; с помощью зрения мы постигаются

разумом

и

воспринимаем внешнюю видимость, с помощью разума внутреннюю сущность; первое дает нам мнение (δόξα), истинное знание (επιστήμη). второе Но в диалоге «Тимей» мы обнаруживаем иную оценку Платоном зрения и иное соотношение между двумя родами —

—

познания

«...осталось

—

с

помощью

глаз и с

помощью

ума:

ответить, какова же высшая польза от глаз, ради

которой бог

даровал, Да, я говорю о зрении как об величайшей для нас пользы; вот и в нынешнем

их нам

источнике

рассуждении мы не смогли бы сказать ни единого слова о природе всеселенной, если бы никогда не видели ни звезд, ни Солнца, ни Неба. Поскольку же день и ночь, нашем

равноденствия и солнцестояния зримы, глаза открыли нам число, дали понятие о времени и побудили исследовать природу вселенной, а из круговороты месяцев

этого возникло

не

было

и не

утверждаю,

Тут,

то,

будет

и

что называется

едва

В

самом

философией

подарка смертному роду

видимо, явное противоречие. ли

не

в

и

лучше

чего

богов. Я очей» 1бБ.

от

что именно в этом высшая польза

противопоставляется мышлению то

годов,

Зрение

то

качестве

отождествляется с

простого ощущения, мышлением, с разумом.

бог даровал нам зрение, чтобы мы наблюдали «круговращения ума в небе» 16в, т. е. видели глазами то, что можно только постигнуть умом. деле,

мы

узнаем теперь,

154

Государство, VII, 529d,

155

Тимей, 47а-Ъ. Тимей, 47Ь,

**в

что

205

Становление первых научных программ

Специфическое

понимание

зрения и его роли в познании, особое отношение между зрением и мышлением важная и характерная черта античной науки, поэтому на ней мы остановимся подробнее, тем более что этот вопрос и впоследствии неоднократно будет привлекать к себе —

наше

внимание.

Зрение выше

в качестве

ощущения

ощущений

других

—

ставится

Платоном

слуха, осязания, вкуса,

Платон объясняет превосходство зрения над другими ощущениями весьма своеобразно. Вот что он говорит по

обоняния.

этому поводу:

«Обращал драгоценна

в

созданная

—

а

Нет, А

наших

не

—

—

но не

ты не

—

и

восприниматься ощущениях демиургом?

зрением,

чтобы слуху слышать, еще нечто третье, так, что

ты взгляни на это вот как:

оно

требуется

отсутствует,

ли

ничто

звучит?

не слышится и не

Ничего третьего тут не нужно. Я думаю, что и для многих остальных ощущений для всех

—

не

что

замечал,

того, что можно —

степени

особенно.

звуку звучать,

когда

внимание, до какой

способность видеть

эта

—

ли ты

требуется ничего подобного... А это требуется для зрения и для

разве всего

видеть?

Что ты говоришь? Какими бы зоркими

были у

—

и

восприимчивыми

человека глаза, ты ведь знаешь,

к

свету

ни

он ничего не

увидит и не различит, если попытается пользоваться своим

зрением без наличия чего-то третьего, специально для этого предназначенного. —

—

—

—

Что

То,

же

это, по-твоему,

такое?

что ты называешь светом·

Ты прав.

Значит,

немаловажным

началом

связуются

друг с другом зрительное ощущение и возможность зрительно восприниматься; их связь ценнее всякой другой, потому что свет драгоценен». ш.

Платон,

как

видим,

убежден,

что

при

всех

ощущениях,

кроме зрительного, ощущаемое и ощущающий орган соединяются между собой непосредственно убеждение, щ~ —

*57

Государство, VI, 507с—5™.

206

Раздел

второй

торое играет немалую роль в платоновском понимании знания и которое затем пересматривается у Аристотеля. Одно только зрение оказывается, по Платону, в особом положении: чтобы видеть, необходимо наличие трех моментов: видимого предмета, видящего глаза и света,

который

функцию посредника

выполняет

между первым

и

вторым. Но не потому только, что зрительное ощущение предполагает наличие трех моментов вместо двух, оно ставится Платоном выше других видов ощущений дело тут еще и в том, что, как подчеркивает Платон, посред· свет сам по себе «драгоценен». Свет ствующий момент как явление чувственного мира выделяется Платоном среди других явлений; он выступает как особого рода явление, как представитель мира сверхчувственного 1б8. В этом смысле свет есть уже не просто явление, а символ: он символизирует собой нечто другое, высшее. Различая мир'видимый (чувственно данный) и мир невидимый (умопостигаемый), Платон в то же время указывает в чувственном мире аналог мира умопостигаемого, и этим —

—

аналогом

является

именно

чувственный

аналог света

свет.

Свет солнца

—

это

разума; и как источником и средоточием всего умопостигаемого мира идей является, по Платону, идея блага/ так и солнце является средоточием всего видимого зримости: мира, источником его видимости, «... чем к

будет благо в умопостигаемой области по отношению

уму

будет

τι

умопостигаемому,

Солнце

постигаемым

по отношению к

вещам» 1δβ/

в

тем

зрению

области зримого и

зрительно

F

F*r

Теперь мы можем разобраться в том противоречии,

с

которым выше столкнулись у Платона: с одной стороны, зрение, как вид ощущения, как «разглядывание узоров потолке», противостоит разуму; открыли

нам

число»,

т.

е.

другой

с

послужили

—

на

«глаза

источником

разумного

постижения.

Солнце свет

158

169

—

—

чувственный

аналог

О значении Лосев А. Ф.

света

аналог

незримого,

идеи

света

блага;

зримый

разума, зрение

роли символики света и солнца у Платона История античной эстетики. Высокая классика. и

1974, с. 241—249. Государство, VI, 508с.

—

см.:

М.,

207

Становление первых научных программ

аналог

умозрения, нечувственного, интеллектуального созерцания идей. Но чувственный аналог двойствен, он может играть двоякую роль: и вести к тому, аналогом чего он является, и

уводить солнца как

от этого.

Если

мы

будем

чувственный аналог другого света, то с помощью солнечного света нам будет открываться этот другой свет. Если же, напротив, мы будем рассматривать солнечный свет сам по себе, то нам ничего посредством него рассматривать

свет

откроется. Все зависит тут от направленности нашего рассмотрения: мы будем видеть в свете либо аналог чего-то более высокого, либо просто чувственное явление и ничего больше. В первом случае глаза «откроют нам они увидят только «узоры на потолке». число», во втором не

—

—

Итак, свет для Платона есть чувственный аналог сверхчувственной реальности; способность, с помощью которой зрение имеет двойственный «гибридный»? характер. В самом деле, с одной стороны, как и «осязание», это такое же «ощущение», зрение «обоняние» и т. д.; ведь оно «информирует» нас об

мы

видим свет,—

а именно

—

—

—

эмпирической реальности. А с другой зрение способно, при соответствующей направленности его, видеть в эмпирическом мире символы мира сверхэмпирического, например в небе число. Этот «двойственный» характер зрения совершенно —

—

аналогичен

«двойственному» характеру той стихии,

которая служит «началом» для геометров и которую Платон называет пространством. И, в самом деле, разве не с помощью зрения открывается нам пространство? И зрение же открывает нам свет. Правда, пространства мы не видим, а видим только предметы в пространстве; но ведь и свет сам по себе мы тоже не видим, а видим «освещенные предметы». Свет —это промежуточная реальность, он есть самое

близкое

к

сверхчувственному среди чувственных явлений, самое близкое к интеллигибельному среди материального. Но ведь и пространство неоплатоник Прокл назвал «интеллигибельной материей»!

Есть, однако, и различие: пространство «неуловимо»; может быть, поэтому в нем можно как бы «строить» фигуры дело (с помощью фантазии, а не чертежа, чертеж —

вторичное), невидимых

—

которые могут быть видимыми моделями познаваемых отношений. а только мыслью —

208

второй

Раздел

Оно тут как бы «материя», которую «режет» направляемое идеей воображение геометра. Ведь числа и числовые это идеи, а геометрические фигуры служат отношения —

их

«зримым подобием». Что же касается луча света,

света

это

—

прямая

Не отсюда

линия.

«материей» геометрии

сделать

оптики? И, «интеллигибельной геометрической

математика

в самом

материей»,

—

это и

изучает

а

свет

—

что

Прокл

называет

виду пространство Гроссетет относит уже к и

законы.

его

философии Платона

пространство,

XIII в. есть интеллигибельная материя,

Одной

мысль

родилась

имея в

«Интеллигибельная материя» у Платона.

ли

неуловим, луч

для создания

деле, то,

неоплатоник

геометров, свету: свет

не

началом

мысль, послужившая

то он менее

из

и

труднейших

является

обоснование геометрии в

идеалистической

проблема:

каким

чувственные

вещи оказываются «причастны»

представляет

собой

идеям? Что

причастность? Именно

эта

образом

в

этом

пункте

идеализм Платона был подвергнут критике со стороны его ученика Аристотеля, выявившего целый ряд

затруднений,

с

связанных

теорией идей.

Эта же трудность получила свое выражение и в платоновской теории математического знания. По-видимому, обращение Платона к пифагорейству, особенно в поздних его

диалогах,

очередь

было

в том числе и в

вызвано

«причастности» как

«Тимее»,

не в

попыткой рассмотреть

проблему

последнюю

проблему

соотношения чисел и

объектов. Более того, при чтении поздних диалогов Платона иногда возникает впечатление, что именно этот второй (математический) способ рассмотрения вытеснил собой первый и что вопрос о том, каким образом вещи геометрических

такой форме: как объекты «подражают» числам? Здесь проблема геометрические причастности вещей идеям приобрела новый вид: как «подражают» идеям, теперь

соотносятся математическими

углами, же

идеальные

объектами

образования

—

—

числа

—

с

точками, линиями, плоскостями,

фигурами? Ведь

касается

стоит в

числа,

Платону,— это идеи; объектов, то они носят по

что

геометрических характер «промежуточный» между идеями и чувственными вещами. Они уже обременены некоторого рода «материей», которую Прокд называет «интеллигибельной». Аристотель

Становление

первых

следующим

образом

от

образом

же

благодаря результате это

—

линии,

из

плоскости,

—

четверки рода «материи» здесь идет

Посмотрим, однако, образуются величины.

каким

уже говорили.

из чисел

такое число

у

Платона,

проблемы

анализу

этого

же касается

образуют числа (из двойки

—

О том, что

«Что

переходят

то они

—

мы выше

платоники

величинам:

(геометрические) величины из материи и из тройки можно сказать 1в0 О какого твердые тела...)» речь,

как

поясняет,

геометрическим принимает идеи...

кто

209

программ

к

чисел

тех,

научных

мы

анализа

единого и многого.

выяснили,

образом

определенным

мы кое-что

что

уже

знаем

В

мир идеального что

возникающая система,

—

ни

единое не может ни существовать, ни быть познаваемо без с

соотнесенности

существовать,

ни

«другим»,

быть

ни многое не может ни

познаваемо

без

соотнесенности с единым.

Эта соотнесенность, единство противоположностей, и

«начало»

чисел

раз

Единица это, собственно, не число, вообще, это единое, вносящее принцип беспредельное. Единица арифметиков

дает начало числу.

а

как

—

определенности в это «единое», организующее

—

порождающее числовой ряд. Но, как мы знаем, единое для порождения числового ряда нуждается в «партнере» неопределенной двоице, которая у Платона выступает как «начало иного». Как мы и

—

двойка

помним,

—

это «иное»

единого и, как таковая, тоже

Множество,

принадлежит идеальному миру. помним, рождается,

по

Платону,

из

единого

как мы

и

«неопределенной двоицы»; не случайно Платон так близок к пифагорейцам: ведь тройка, согласно Филолаю, это «первое число», первое соединение единицы с неопределенной двойкой. —

Здесь внимание

возникает

затруднение,

Аристотель. «Если

он,— тогда

все

единицы

идеи

(в них)

на —

которое обратил это числа,—говорит

нельзя ни сопоставлять

друг с другом, ни считать несопоставимыми между^ это единство, собой...» 161 В самом деле, если единица «двойка», содержащая «единое и иное», может быть —

названа

идеей «различия», тройка,

далее, соединяющая

посредством третьего члена «единое» названа тождеством единства и

ιβο 161

Метафизика, XIV, 3. Метафизика, XIII, 8.

а

и

«иное»,

различия,

может

т. е.

быть

«целым»

и

210

т.

Раздел

Аристотель

прав: тут нет абстрактных, друг другу единиц, «которые можно сравнивать между

д., то

безразличных

второй

собой».

Напротив, двойка, тройка, четверка и т. д.— определенным образом организованные структуры, каждая

из

«единиц»

себе1в2. В

то же

а

они

значит,

не

может

и

чисел

Ксенократа

и

и

—

математических

по

отмечает

здесь

ту трудность,

особенно

—

его

различия еще не проводил, различал лишь числа и геометрические объекты, то мы обратимся к этому различению.

насколько а

сама

Спевучеников к различению идеальных чисел 1вз. Но поскольку сам Платон,

которая толкала Платона и

где

время в арифметике мы «считаем» единицы, не могут быть несопоставимы между собой.

Аристотель действительно сиппа

рассматриваться

это

182

«Если

мы

этого

начало,— поясняет Аристотель,— тогда дело скорее должно обстоять так, как это говорил

единое

числами

знаем,

есть

с

Платон,— должна существовать первая двойка и (первая) тройка, и числа не могут быть сопоставимы друг с другом» (Метафизика,

XIII, 8). 163

Сам

Платон,

по

сообщению

Аристотеля, отождествлял идеи Спевсипп и Ксенократ пытались внести

с

числами, но его ученики здесь кое-какие коррективы

—

видимо,

в связи с

возникающими

зрения относительно Аристотель, проводя свою критическую линию в отношении всех платоников,— является признаком того, что нереальность самих (выдвигаемых ими) объектов приводит их в смятение. Те, которые принимают, помимо чувственных вещей, одни только математичские предметы, видя всю затруднительность и искусственность (создания) идей, отказались от идеального числа и установили математическоз. С другой затруднениями. чисел,— говорил

«...Расхождение

точек

стороны, те, которые хотели сделать идеи также и числами, но (при этом) не видели, как сможет математическое число, в случае принятия таких начал, существовать отдельно от идеального, (эти мыслители) сделали одно и то же число идеальным и математическим (сделали) на словах, так как на деле-то математическое (у них) упразднено (они ведь выставляют свои —

специальные

первый

гипотезы

признал,

—

не

что есть

те, которые в математике). А тот, числа и что идеи, что идеи, это

кто

—

объекты существуют, с хорошим основанием провел разделение (между ними)» (Метафизика, XIII, 9). Первая точка установление только математического числа зрения и отказ от идеального принадлежит, по-видимому, Спевсипотождествление математического числа с пу; вторая идеальным Ксенократу, третья же, согласно которой числа тождественны идеям, но отличаются от других математических математические

—

—

—

—

объектов,— Платону.

Становление первых

211

научных программ

Геометрические объекты получаются,

как мы

уже

материи и числа». «Интеллигибельная материя»— пространство. Что означает соединение чисел с «из

помним, это

пространством? Начнем пространством

Точка

Соединение единицы первый геометрический объект с

дает

единицы.

—

с

точку.

«единица, имеющая положение» (Аристотель). получив положение, единица тем самым приобщается это

—

Но,

«незаконнорожденному виду» бытия, отличного от идеальной логической стихии, которой единица до этого принадлежала. Точка содержит в себе уже два ряда свойств: к

—

одни

—

—

унаследованные

идей),

от

отца

—

единицы

(от

мира

другие приобретенные от матери неопределенного пространства. От единицы точка наследует свою это то, неделимость; отсюда и ее определение: «точка что не имеет частей» (см.: «Начала» Евклида, кн. I, —

—

—

1). Точку

определение

«воплощенное

в

разделить потому, что она есть пространстве» единое, а единое неделимо нельзя

определению. Но у

по

свойство, чуждое единице,— жилице мира идей: она

совершенно и

движется

своим

точки появляется и

движением порождает линию.

Этим свойством

обязана матери интеллигибельной материи пространству. И движется она именно в интеллигибельной она

а

материи, а

не

в

не

в

чувственном мире, чувственном восприятии.

В результате с

точка,

—

—

единого,

этих

одной стороны, оно

е.

противоположных

в

воображении,

определений

границей (это в ней от может безгранично другой

является

предел), а с (беспредельное),

же

т.

—

порождая линию. Очень характерны в этом отношении те определения, которые дает точке Прокл в комментариях к Евклиду. Говоря о том, двигаться

что

точка

—

это

монада, наделенная положением,

Прокл

благодаря этой наделенности положением она έν φαντασία προτείνεται (простирается в воображении), а потому точка ενυλον έστι κατά την νοητήν υλην (оматезамечает,

что

риалена через смысле

есть

нечто

интеллигибельную материю) σωματοειδής (теловидное) 164.

Цит. по: Лосев А. Ф. Античный 1927, с. 413.

космос и

и в этом

современная наука. М.,

212

Раздел второй

Перейдем

интеллигибельной

соединится с

Двойка

двойке. Что будет

к

это

—

«единое

и

с

двойкой,

материей

—

если

она

пространством?

это начало

ипое»,

различия, когда единое перестает быть абсолютно единым и вступает в контакт с иным. Строго говоря, когда единица становится пространственной, т. е. вступает в контакт «с положением», а значит, с «иным», чем она сама, опа уже двойка. И действительно, со стороны того определения, которое она

от этого

получает

ственности), это

линия.

первого

(простран-

движущееся; а движущаяся точка (Правда, не будем забывать, что со стороны она есть

своего

т.

граница,

контакта, от «положения»

е.

—

—

определения

нечто

единицы

устойчивое,

—

точка есть

неподвижное,

закрепляющее.) провести рассуждение и иначе. Если взять двойку не со стороны «материи» (движущаяся точка), а со стороны ее числово-идеального «отца», то она есть две единицы. Две единицы, соединившиеся с пространством

(т.

Но

можно

е. с

положением), будут

двумя

Линия

точками.

со

стороны числа, т. е. своего логического, а не пространственного происхождения, определяется через «две точки». Таково ее определение у Евклида: «Концы же линии точки» (кн. Ί, определение 3) 166. Вот почему среди грече—

ческих математиков само это

двойка. Через двойку

собой разумелось,

что линия

—

далее можно определять линию

воображении», т. е. погружая «двойку» в «интеллигибельную материю»; такое определение, однако, в отличие от первого будет включать в себя движение (xtvirpt; φανταστική), а потому будет не логическим определением, а требованием осуществить некоторое действие постулатом. Первый постулат Евклида гласит: «Требуется, чтобы можно было через всякие две точки не только

логически,

но и «в

—

провести

прямую».

Займемся теперь Платона

является

первым

и

1W

Тройка

двойки,

т.

е.

В сущности,

числом:

—

единица

у

и

это

это границы, пределы, «Концы» предел, ограничить. —

ведь

тройка

скорее «начала» чисел, чем сами же представляет собой единство единицы начала ограничивающего и безгранично-

«неопределенная двоица» числа.

тройкой.

а

определить

значит

указать,

Становление

первых

*

научных программ

213

неопределенного. Двойка, выражающая начало «различия», соединившись с материей-пространством, предстает линия, неограниченно продолжающаяся в обе стороны. У двойки, как мы знаем еще из разбора пифагорейской

как

«середины», которая «удержала» бы ее «концы», «скрепила» бы их друг с другом. В тройке эта нечетное число середина налицо, а потому тройка устойчива и довлеет себе. Но как в пространстве соединяется двойка-линия с единицей-точкой? Возьмем точку вне прямой и соединим ее отрезками с концами прямой; тем самым мы произведем операцию в пространстве, аналогичную соединению трех единиц или двойки и единицы. В результате мы получим новый геометрический объект нет

математики,

—

—

—

треугольник. (Построение правильного, т. е. равностороннего треугольника на данной ограниченной прямой, или операция нахождения точки, равноотстоящей от двух других точек («концов» прямой) первая теорема I книги —

«Начал» Евклида.) В результате соединения точки с прямой (единицы с двойкой в пространстве) прямая больше уже не может неограниченно продолжаться в обе стороны: третья точка «держит» оба ее конца. Как «тройка» первое —

настоящее число,

фигура:

так и

точка

и

которых строятся

При

—

треугольник линия

—

это

первая пространственная

элементы, «начала», из

геометрические

фигуры.

«переведении» чисел в пространство каждое новое число представляет пространственный элемент нового измерения: единица не имеет измерений («не имеет «длину без частей»); двойка имеет одно измерение ширины» («Начала» Евклида, кн. I, определение 2); тройка имеет два измерения длину и ширину. Треугольник, таким образом, есть «первая» (не во временном, а в этом

—

—

логическом

смысле)

плоскость

1бв, ибо тройка

означает два

измерения. 16

В

этой

связи

математиками

Если

понятно, что не так, как ее

плоскость мыслят

мыслилась

античными

современные математики. плоскость неограниченно

современного математика протяженна в длину и ширину и это составляет существенный момент самого определения понятия «плоскость», то для Евклида для

плоскость

—

это

«тройка»,

т. е.

плоскостная

фигура,

прежде всего треугольник. По поводу евклидова определения плоскости

214

Раздел второй

Наконец, четверка, соединившись пространства, даст с

трехмерное

вне

опять-таки

идеи

у

получим

в логическом плане.

Платона

являются

вещей,

чувственных

точно

так

соединим

уже

будет «первым

Подобно тому

идеальными же

возьмем

как

образцами

треугольник

и

пирамида

не идеальными, промежуточными чувственно-телесными образцами всех

являются

И

то

—

телом»

двухмерных

и

треугольника,

пирамиду (тетраэдр), которая образцом объемных образований,

тело

не

нашего

последнего,

вершинами

парадигмой,

и

«материей»

результате три измерения. Если

в

точку, лежащую ее

с

у

него

но

—

—

(плоскостных)

и

трехмерных

(объемных) объектов.

будем называть это «промежуточное» начало, эту «интеллигибельную материю» пространством, то, стало это «первая», исходная, быть, треугольник если

мы

—

элементарная

«клеточка»

Но

это не

тела.

значит,

что плоскость

«складывается»

из

треугольников наподобие того, как одеяло сшивается из лоскутов. Отношение «образца» к тому, образцом чего является, иное, атомов телам.

чем

Как

отношение

атома

к

оно

составленным

писал неоплатоник эпохи

из

Возрождения

Марсилио Фичино,

«при построении правильных тел из элементарных треугольников имеется в виду не столько слагать их, сколько сравнивать друг с другом (сотраranda haec inter se potius quam componenda)» 167. Итак, относительно онтологического статуса геометрических объектов мы можем теперь сказать следующее: Платон исходит из различения трех видов реальности.

в

этом

ского.

характерно замечание Д. Д. Мордухай-БолтовРассматривая определение пирамиды в XI книге «Начал», смысле

Мордухай-Ьолтовской пирамиды

как

телесной

«Евклидово определение

фигуры, ограниченной

плоскостями, которые точке, не удовлетворяет

сходятся в одной в настоящее время математиков. К тому же наше ухо режет евклидов термин «плоскость», употребляемый не в смысле безгранично продолженной плоскости, а в смысле конечной от

одной

пишет:

ограниченной

плоскости

и

части, т. е. в смысле евклидовой плоской фигуры. Мы. же пользуемся теперь специальным термином „грань"» (Морду хай-Болтовскои Д. Д. Комментарии.—В кн.: Евклид. Начала' ее

М.; Л., 1950, 167

кн.

XI—XV,

с.

170).

Marsilius Ficinus. Commentarium in omnia. Parisiis, 1641, t. II, p. 419

Timaeum, cap. 40. Opera

Становление

первых

научных

215

программ

«Есть бытие, есть пространство и есть возникновение» 1в8. «Бытие» это сфера идеального, куда Платон относит —

и

все

числа;

возможно

это

истинное

сфера

и

двух видах

эпистеме.

«бывания»,

возможно

умом,

и о нем

«Возникновение»

она

уподобления. «Пространство»

и

нельзя назвать

ни

—

дана чувственному

иметь лишь мнение в

идеальным

ни

—

его это

в

строгом неопределенно, по-

чувственным; оно смутно и помощью «незаконнорожденного рассуждения»,

лгается с

е.

ней

веры

что

такое,

мысле, т.

—

о

постигается —

знание

чувственного

восприятию, вечто

идеальное

воображения,

как

позднее определил

Прокл.

Объекты

геометрии, однако, связаны с этим промежуточным родом, бытия, хотя и не определяются только им одним. Поскольку они «воображаются», т. е. поскольку точка

воображаемом пространстве, они определяются этим последним. Поскольку же всякий геометрический объект (треугольник, квадрат, круг и т. д.) в

«движется»

собой некоторое число или числовое отношение, постольку он определяется не через пространство, а

представляет

Геометрические объекты, стало быть, тоже можно рассматривать как «гибриды»: в них логическое оказывается «сращенным» с некоторого рода «материей»,

идеально^

логически.

а именно

с

пространством.

Поскольку, пирамида

и т.

постольку

однако, точка, линия, треугольник,

воплощенные идеальные образования, неделимы. Отсюда учение платоников не только

д.— это

они

о неделимых

ной о

точках,

что то же

треугольниках или, поверхностях.

«Разделить»

треугольник

—

это

таковы

«делении»

или

«понятия»

применительно

согласно

самое, неделимых

точку,

все

тождества, различия именно

неделимых линиях, неделимых

платоникам

«первую» линию, равно, что «разделить»

и

понятие

«единства различных», ибо

точки, к

«первый»

линии и плоскости.

этим

первым

элементам

пифагорейцам,

О можно,

говорить только в одном смысле, а именно в смысле уменьшения числа измерений. Так, например, в результате «разделения» треугольника, т. е. плоскости, получим не плоскости, меньшие по своей величине, а линию; в результате деления линии не все меньшие линейные отрезки, а точку. —

168

Тимей, 52d.

216

В

Раздел второй

этом состоит

товским

различие между

пониманием

при делении тела неделимые элементы

И,

платоновским и

Согласно

неделимого.

мы

получаем

того же

в

Демокриту,

конце концов далее что и само тело.

измерения,

деле, у Платона

демокри-

(т. е. идеальноэто логические) элементы треугольника (тройки) двойка и единица. Как можно «поделить» тройку? Только в

самом

числовые

—

разложив

ее

на

треугольника

эти

будет

«элементы» линия

—

в

(двойка).

результате вместо То же и с линией. Но

разве мы не можем разделить линию не как двойку, а «движущуюся» в воображении точку, ибо ведь линия порождается этой движущейся точкой? На этот вопрос

платоники,

кажется, должны

воображении

ответить так:

эту

разделить, но мы разделим при этом не линию, а только некое чувственно воспринимаемое протяженное тело, которое будет «телом линии» лишь при одном условии: если оно двойка. проводимую

в

как

как

мы

линию

можем

—

А двойку

мы не можем

к

применительно

Математические

делить иначе чем на единицы,

геометрии,

т. е.

точки.

вокруг них в

неделимые; споры

античной науке. Однако при мышлении такого рода объектов-кентавров— линий, треугольников и т. д.— могли возникать затруднения в силу смешения двух аспектов:

(идеального, логического) и воззрительного, наглядного. Естественно,

числового пространственного

—

«неделимые линии» представлялись как все остальное, «мельчайшие»: ведь они первые, из них

что

при

этом

—

отрезок прямой тогда неделимых

—

оказывается

(атомарных) линий,

состоящим

аналогично

тому,

и

любой

из этих

как

у

мельчайших частиц того же измерения. на этом смешении двух способов основан трактат рассмотрения числового и пространственного «О неделимых линиях», который приписывался Аристотелю, но принадлежит, возможно, Теофрасту. В нем дается критика учения платоников о неделимых линиях. Среди платоников это учение разрабатывал прежде всего Ксенократ, хотя, как сообщает Аристотель, оно уже было и у Платона 1в9. Демокрита тело Именно

—

из

—

—

169

«...Далее, Правда, с

откуда получаются этим

родом

точки в и

том,

боролся

в

чем они

Платон

находятся?

как с чисто гео-

Становление

первых

научных

217

программ

Но автор трактата о неделимых линиях исходит из представления о том, что последние представляют собой «мельчайшие» в пространственном (а не логическом) смысле линии-атомы, из которых слагается (вспомним предостережение Фичино) «большая» линия. А при таком понимании неделимых линий действительно возникает целый ряд противоречий и неувязок, которые автор и перечисляет.

Если допустить эти «линии-атомы», то: «1... все линии (отрезки) были бы... соизмеримыми (σύμμετροι). Ибо все. они были бы измеримыми при помощи атомов (-линий), как

те, которые соизмеримы просто по длине, так и те,

квадрате... 2. Далее, раз из трех данных прямых образуется треугольник, то треугольник можно составить также из трех линий-атомов. Но в каждом равностороннем треугольнике высота которые соизмеримы

(проведенная

из

(только)

в

вершины)

проходит через середину (основания), а следовательно, и через середину атомов 170 3. Далее, присоединение одной линии к другой (-линий)... могло

бы увеличить всей

метрическим учением,

а

линии.

применял

не

Ибо неделимые линии,

название

начала

к

линии

и

на «неделимые линии» (Метафизика, указывал на это I, 9). У нас нет разъяснений античных авторов относительно того,почему Платон «боролся» с точкой, т.е. почему точка в

часто

—

представлялась ему неподходящей. Можно, однако, допустить, что поскольку «первое», что мы можем проведение линии, то линия осуществить в воображении, это первый собственно геометрический объект. Так же как единица качестве

«начала»

геометрического

—

у

пифагорейцев

«начало»

числа,

и

платоников

так же и точка

—

не

не

—

есть

еще число,

а

лишь

геометрический объект,

а лишь

Этому

соответствует и то, что точка не имеет измерений, первое измерение мы получаем вместе с линией; естественно поэтому начинать с того элемента, который уже имеет измерение. Вот что пишет по этому поводу немецкий ученый Ю. Штенцель: «Он (Платон.— Π. Г.) не хотел начинать с точки, ибо ясно видел, что из непротяженного образования никогда не может возникнуть отрезок; он не мог думать о движении в вопросе о континууме движения сначала надо было точки его

«принцип».

—

протяжения. Поэтому Платон с необходимостью пришел к учению о неделимых линиях» (Stenzel J. Zahl und Gestalt bei Platon und Aristoteles, S. 79). Тем самым «неделимая» линия делится пополам, что доказывает решить

170

ту

же

самую

ресостоятельность

проблему

допущения

неделимых

линий.

218

Раздел второй

взятые в

Мы

совокупности,

не

образуют ничего большего...»171

будем

перечислять остальные аргументы, так как характер критики уже понятен. Приведенные два первых аргумента неизвестного автора почти полностью повторяют те, которые высказал Аристотель против допущения неделимых физических атомов Демокрита. Аристотель показал, что допущение такого рода «последних неделимых» противоречило бы самым очевидным положениям математики, ибо тогда, вопервых, все отрезки были бы соизмеримы (они имели бы атом в качестве наименьшей меры), а во-вторых, невозможно было бы поделить точно пополам отрезок, содержащий нечетное число атомов (ибо тогда надо было бы разделить атом). Что касается третьего аргумента, то он не

приводился уже у

Зенона

у Аристотеля: если величины, то сумма аргумента

Аристотель

его атомы

величины

—

—

не

и

атомы

неоднократно воспроизводился это точки, лишенные всякой

—

их тоже не

против

даст величины

Демокрита

математические

выставлял,

ибо

а минимальные

точки,

тела).

Однако

при

этом

интересно отметить одно неоднократно отмечавший,

Аристотель, допущение атомизма Демокрита обстоятельство.

с

не

(этого

математикой, ибо

математика

не

что

может согласоваться

исходит из непрерывного

в то же

время нигде не приводит того же аргумента против Платона и его учеников. Хотя если бы он понимал математические «неделимые» так же, как автор цитированного трактата, то должен был обрушиться на них еще резче, чем на Демокрита. Тем более что по другим аспектам обоснования математики Аристотель постоянно полемизирует с платониками. Не потому ли он не

континуума,

указывал

на

неделимых,

несостоятельность

что

учения

о

был лучше осведомлен

математических

о

том, как трактовали

платоники? Учение пифагорейско-платоновской школы о «неделимости» математических объектов точки, линии, оказало большое влияние на треугольника, пирамиды дальнейих

—

—

Цит.

Пер.

Г. Хрестоматия А. П. Юшкевича. М.; Л., 1932, по:

Вилейтнер

по

истории

вып.

IV,

с.

математики/

25—26.

Становление

шее

первых

математики

развитие

219

программ

научных

в

как

эллинизма,

эпоху

так

и

средние века и особенно в эпоху Возрождения. В связи с проблемой математических неделимых

в

встает

быть наиболее трудный, вопрос.

может

еще один,

Мы

уже знаем, что «разделить» математический объект, например плоскость,— это значит получить математический другого измерения; плоскость двухмерна; будучи «разделенной», она превращается в линию, т. е. в одномерное образование. Но что же это за способ деления} Как видим, он совсем не похож на обычное представление о делении объект

как

расчленении

тела

на

части:

здесь как бы совершаем прыжок от

ни с

о

представления

Та

же т.

«умножения»,

к

неясность

е.

в

измерению непонятен ни с точки зрения точки зрения «мнения», т. е. обычного делении объекта.

измерения

логики,

результате деления мы другой мир, ибо переход

в

при переходе

образованию,

а

от

при действии одномерного к двухмерному трехмерному. Выше мы

возникает

него

от к

—

и

видели, что, с точки зрения платоника от точки

Прокла,

к линии и от линии к плоскости

«переход» можно как бы

созерцать в воображении: движение точки в интеллигибельной материи, пространстве, дает в результате линию; это как бы след движущейся точки в линия пространстве, след, удерживаемый воображением. Но созерцание —

точки, линии или плоскости объяснение перехода от объекта

движения логическое к

—

объекту

логическое

в

его

двух

или

объяснение понятии?

Для

ответа на этот

Платона сознательно

перехода,

вопрос

«Парменид». При опустили одно

еще

одного

не

измерения

измерений. Возможно

трех

такого

это

можно ли

обратимся

анализе этого

из

ли

постигнуть

вновь к

диалога

рассуждений,

одну

диалогу мы

из

Платона, которая как раз теперь, может быть, прольет некоторый свет на интересующий нас вопрос. В этом рассуждении Платон рассматривает проблему приобщения единого к бытию: каким образом может происходить такое приобщение? Такая проблема возникла для Платона «гипотез»

после

того,

существует,

вопрос то

так: не

как он

то

пришел

к

заключению,

оно есть многое.

«Если единое таково,

должно

ли

оно,

Теперь с

единое

же он ставит

каким мы

будучи,

что если

его

проследили, одной стороны, одним

220

и

Раздел второй

будучи, с другой стороны, ни одним, ни кроме того, будучи причастным времени, быть и

многим,

многим,

а

не

время причастным бытию, поскольку оно какое-то время не быть ему причастным,

какое-то

существует,

и

оно

поскольку

существует? »172.

не

Приобщение бытия

отрешение от

состояний,

бытию

к

—

гибель;

—

в какие может

это

возникновение,

крайние

но это только

система

переходить

а

«единое

из —

помимо

многое»;

них, существуют промежуточные состояния, такие, как увеличение и уменьшение, уподобление и становление неподобным, разъединение многих и соединение

(многих) из

в

единое,— одним

словом

все

виды

переходов

другое переходов, которые все заданы уже крайними переходами из бытия в небытие и обратно 173. К числу этих переходов Платон относит одного

состояния

в

—

переход от покоя к движению и обратно, замечая при этом, что, пока что-то движется или покоится, оцо также

находится

во

времени,

но

когда оно

переходит

от покоя к

то в момент

перехода оно и не движется, и не покоится (что, кстати, можно рассматривать и как «третье» как характеристику «становления»). «Ведь не существует времени, в течение которого что-либо могло бы сразу и не двигаться, и не покоиться... Так когда же оно изменяется? Ведь' и не покоясь, и не двигаясь, и не находясь во времени, оно не изменяется... В таком случае не странно движению,

—

будет находиться в тот момент, изменяется?» 174. Если, двигаясь или покоясь, ли

то,

в чем оно

находится

во

покою оно случае

времени, то в не находится

является

перехода? Оно

то,

«в

момент во

чем»

является,

по

перехода

времени. Чем

оно

находится

Платону,

от

когда оно нечто

движения

к

же в таком в

момент

вневременным

«вдруг».

Парменид, 155е. Всякий вид перехода Платон мыслит по аналогии кардинальным переходом от бытия к небытию и наоборот. Это методом соединения

противоположностей, которые

с

связано с его оказываются

опосредованными ничем третьим, отличным от них. Этот метод соединения противоположностей предмет критики со стороны Аристотеля, у которого поэтому проблема среднего тер-

не

—

мина становится

Парменид, с—d.

одной

из

главных

методологических

проблем.

221

Становление первых научных программ

«Ибо

это

с чего

В

это

видимо,

происходит

самом —

„вдруг",

покой,

изменение

изменение

деле,

ни с

такое,

начиная

другую

сторону.

означает нечто

не

в

ту

или

начинается

с

покоя,^пока

пока

продолжается движение; своей природе „вдруг" лежит

движения,

однако это странное по между движением и покоем, находясь совершенно вне времени; от него но в направлении к нему и исходя изменяется движущееся, переходя к покою, и покоящееся, переходя к

движению» 17Б.

Это вневременное «вдруг» не подлежит никакому закону или правилу: ни логическому, ни тем правилам, которые мы извлекаем из опыта и которые, хотя они, по Платону,

статус «мнения», все-таки дают определять, как ведет себя движущееся или

и имеют всего лишь

возможность

покоящееся «скачок».

Этот

«Переход» представляет собой переход, по Платону, осуществляется тело.

везде,

это где происходит изменение: всякое изменение у него превращение в противоположное. «Но разве не так обстоит дело и при прочих изменениях? Когда что-либо переходит от бытия к гибели или от небытия к возникновению, происходит его становление между некими движением и покоем, и оно не имеет в тот момент ни бытия, ни небытия, —

не

и

возникает

Введение

не

гибнет» 176.

этого

«вдруг», которое лежит вне времени и которое есть чистое «между» ни то, ни другое из двух противоположных состояний, весьма характерно для мышления Платона. Переход из одной противоположности в другую ничем не опосредован, вернее, опосредован этим странным по своей природе «вдруг», внезапным переходом, который выступает как провал в бездонную пропасть, и эта-то пропасть и образует границу между двумя —

противоположными

состояниями.

Видимо,

переход от одного измерения к двум, от двух к трем представляет собой такой же скачок; одномерная это линия, двухмерная плоскость и трехмерное тело как бы три разных «состояния», между которыми скачок, внезапный переход, осуществляемый не во времени, а «вдруг». «Деление», благодаря которому происходит —

—

—

176 176

Парменид, 156d—е (курсив мой,— П. Г.). 157. Парменид, 156е —

222

Раздел

второй

/г-мерного к η + 1-мерному миру, Может быть, предполагает всякий раз «переход в другой род». трудности понимания платоновского перехода в диалоге «Тимей» от треугольников к правильным к «стихиям»: огню, воде и т. д.— также многогранникам, а от них связаны с такого же рода «скачком»? Во всяком случае, подобное допущение не противоречит методу Платона 177. «скачок» от

—

программа

Платоновско-пифагорейская математическая и ее «выходы» в физику. Как относился Платон

возможности возможным

Исходя мир

такой из

не

же

быть

может

(дианойя), отрицательно о

науки

«Тимей»,

достоверностью,

но и

заключить,

где Платон

космогонию

и

в

математика?

что

чувственный знания

—

не

промежуточного уровня

что

он

должен был

физики как И, действительно, в диалоге

относиться к возможности

природном бытии.

и

как

том,

которая

научного

предметом

(энистеме),

можно

о

он

ли

—

убеждения Платона

только высшего

свою

о

создание науки

обладала бы

природы? Считал природе физики,

исследования

к

конце

физику,

создания

жизни попытался изложить читаем:

«О

непреложном,

предмете и слово должно быть непреложным и устойчивым... Но о том, что лишь воспроизводит первообраз и являет собой лишь подобие настоящего образа, и говорить можно не более как правдоподобно. Ведь как бытие относится к рождению, так истина относится к вере. А потому не удивляйся, Сократ,

устойчивом

если

и

мыслимом

рассматривая во многих отношениях таких, как боги и рождение Вселенной, не

мы,

вещей,

достигнем в наших

рассуждениях полной

много

точности и

непротиворечивости. Напротив, мы должны радоваться, если наше рассуждение окажется не менее правдоподобным, чем лю-

177

Немецкий

исследователь античной науки П.

Вильперт,

«Тимее», замечает, что рассматривая физику Платона, изложенную переход Платона от элементарных фигур к чувственному миру есть «нечто чудовищное, некий μετάβασις είς άλλο γένος (переход в другой род)» (Wilpert P. Elementenlehre des Platon und Demokrit.— In: Natur, Geist, Geschichte. Festschrift fur Aloys в

Wenzel. Munchen, 1950, S. 57). Однако для

такой «переход

самого

Платона

другой род» отнюдь не является чем-то «незапланированным»; в «Пармениде» он стремился показать, что понять

в

переход

от

одного состояния к другому

иначе

он не может.

Становление

бое другое, и

вы,

приходится

научных

первых

притом помнить, что и я, рассуждающий, судьи, всего лишь люди, а потому нам

мои

и

довольствоваться

мифом,

и

таких

ни

о

правдоподобным

вопросах

Как видим,

о

ни

его

строении невозможно достоверное знание; приходится

космоса,

точное

в

большего» 178.

требуя

не

возникновении

получить

223

программ

«правдоподобным мифом». Физика, по образом, не может и не должна претендовать

довольствоваться

Платону,

таким

статус

науки

Такое

физики физика этом

таковой

отношение

является

Платона

к

лишь

математика.

возможности

создания

науки вполне понятно: убеждение в том, что может быть строгой и достоверной, шло у него

как не

рука об руку в

—

на

с

смысле

идеалиста

отсутствием естественнонаучного интереса; он

был истинный ученик

Платона

всегда

в

устремлен

Сократа. Взор мир горний —

царству вечных и неизменных идей; из наук только математика приковывает к себе его внимание, ибо она путь к миру вечного бытия. Этот специфический для Платона интерес к неизменному в многообразном и изменяющемся чувственном мире отметил В. Гейзенберг. Вот что говорит он в этой связи в своем докладе «К истории объяснения природы»: «Наиболее важными ему физического (Платону.— П. Г.) кажутся, прежде всего,

к

—

природы, находящиеся за явлениями, а не сам многогранный мир явлений. Никакая другая задача науки о природе не кажется ему столь существенной, как задача открытия неизменных законов в постоянно меняющихся явлениях... В одном месте, например, Платон говорит о пифагорейцах и их исследованиях гармоний и колебаний математические законы

струн. Единственно существенным в их экспериментах является для него мысль о численных отношениях, лежащих

в

себе

по

Не

основе

гармонических звучаний;

явления же сами

несущественным дополнением» 179. удивительно ли, однако, что диалог «Тимей», где остаются

изложен

«правдоподобный миф»

о

становлении

законах, царящих в ней, привлекал, тем янимание математиков, оптиков, физиков, а

и

178

179

о

Тимей, 29Ь—е. Гейвенберг В. Философские проблемы Я. Г.). 1953, с. 26 (курсив мой

атомной

Вселенной не

не

менее, только

физики. М.,

—

ч

224

Раздел второй

протяжении более чем двух тысяч лет? И, в самом деле, не только в эпоху эллинизма, но и в средние века, а особенно в эпоху Возрождения мы не находим множество комментариев к «Тимею»

философов

и теологов на

—

к

чем

меньше,

«Физике»

Аристотеля. Видимо,

«правдоподобный миф» содержит как

подходить

к

в

себе

какие-то

этот

указания и

на то,

эти

указания имеют определенную эвристическую ценность, несмотря на столь невысокую оценку возможностей физики самим исследованию природы,

Платоном.

Итак, помня о том, что мы будем иметь дело с правдоподобным, а не истинным рассуждением, рассмотрим космогонию и физику Платона. «Тимей» построен как и с и

повествование о

помощью каких средств демиург

осязаемый

образом, космогонией. В природе гониям. имел в

как

нами

мир

—

космос.

лишь

том,

почему,

создал

видимый

Физика Платона,

таким

органической связи с этом отношении по форме платоновское учение о оказывается близким к мифологическим космоПо-видимому, это обстоятельство Платон тоже излагается

виду, когда

им в

назвал

рисуемую

им

картину

Вселенной

«правдоподобным мифом». Остановимся сначала именно на этой мифоподобной форме: случайно ли избрал'ее Платон? Как известно, Аристотель в своем сочинении «О небе» подверг суровой критике согласно платоновскую концепцию, которой космос творится демиургом, а стало быть, существует не от века, но

возникновения

возникает.

Анализируя

зрения относительно происхождения мира, Аристотель говорит о платониках: «...Имеются некоторые, по мнению которых и нечто невозникшее

оставаться

различные

может

не

точки

уничтожиться,

уничтожимым.

и

нечто

возникшее

—

(Как

Развитие наукив эпоху раннего средневековьяопределялось той общей социально-исторической ситуацией и духовной атмосферой, которая сложилась в Римской империи в первые века новой эры. «Одним из наиболее характерных явлений эпоху эллинизма,— пишет В. В. Соколов,— стал синкретизм, взаимное проникновение

религиозной

религиозных

жизни... в

верований

и

культов различных народов во

все

более тесный

контакт

друг В этот период все сферы жизни римского с другом»3. общества сильно эллинизируются. Правда, Италия уже Средиземноморья, вступающих

очень

давно находилась под греческим влиянием, I вв. до н. э. это влияние носило уже начиная со II существенно иной характер: в эпоху эллинизации сама

но

—

греческая

3

культура

Соколов В. В.

приобрела

новые

черты.

Как

Средневековая философия. М., 1979,

замечает

с.

6.

Эволюция

понятия

Т. Моммзен, называла себя

в

науки

«хотя

этим

эллинская

именем,

383

века

средние

цивилизация

но на

деле уже

не

все

еще

была таковой,

была

гуманистической и космополитической. в духовной области вполне, а в Она уже разрешила из политической до как задачу, некоторой степени массы различных национальностей организовать одно

а

скорее

—

—

целое, а так ту же задачу

Риму

как в

приходилось теперь разрешать более широком объеме, то он и усвоил

эллинизм вместе с

остальным, оставшимся

от

Александра

наследием» 4.

Великого,

Влияние эллинизма было очень широким, но особенно сильным было оно в области культуры: литературы,

искусства, религии. проникая религии,

в

Характерно,

Италию

не только

и не

просвещенный

эллинизм,

размывая твердые устои

народной

что

ослабляет,

но, напротив, усиливает

характерную для римлян склонность к суевериям и предрассудкам. К старым и традиционным суевериям самих

прибавились

италиков

и

предрассудки других иноземная лжемудрость народов. «Народное переплетались и сталкивались одно с другим... У этрусков процветало изучение кишок и молниеведение, а у сабеллов и в особенности у марсов свободное искусство наблюдения за полетом птиц и заклинания змей.. .Эллинизм суеверия суеверие и

—

уже утративший свою пропитавшийся восточной мистикой,

того и

времени,

безверие,

национальность заносил

в

вредных и самых опасных видах, а это шарлатанство было особенно привлекательно именно потому, что было чужеземным. Халдейские астрологии составители гороскопов еще в VI в. распространились по всей Италии; но еще гораздо более Италию как

так и

суеверие

в их самых

важным и даже составляющим эпоху

во

всемирной истории

факт, что в последние тяжелые годы войны с Ганнибалом (550) правительство вынуждено было согласиться на принятие фригийской матери богов в число публично признанных божеств римской общины»6. был

4

&

тот

Моммзен Моммзен даты н.

Т. Т.

История Рима. М., 1936, т. 1, с. 814. История Рима, т. 1, с. 819. Моммзен

не от начала

э.)·

новой эры,

а

от основания

Рима

указывает

(в 753

г.

до

384

Раздел третий

Огромный

пантеон

только восточным принятым н.

до

римских

культом

был

богов

Кибелы,

но

и

пополнен

прежде

не

не

Риме греческим культом Вакха (около 185 г. э.); стали использоваться бесчисленные способы в

заклинаний, гаданий, прорицаний, в которых и прежде Такое распространение в Риме не было недостатка. чужих религий и культов наряду с собственными и культами богами еще более обострило характерную для римского духа веру в чудеса, знамения, предсказания и т.д.6 Эту особенность отмечает и Августин, большой знаток и ценитель римской литературы и поэзии, особенно Вергилия

и

Цицерона7. Впрочем,

была свойственна

не

поздней

целом

античности

в

одним и

эта

духовная

атмосфера

римлянам, но составляет характерную только

особенность эллинизма I—III вв. Усиление суеверий в рассматриваемый период отмечает Р. М. Грант в своей книге «Чудо и естественный

греко-римском и раннехристианском мышлении». Помимо увеличения числа и возрастания роли религиозных культов в этот период, Грант указывает еще

закон

в

некоторые причины широкого распространения во-первых, постепенный спад

гражданской

суеверий:

активности и,

роли научного знания,

во-вторых, уменьшение

в

том числе

математики/ в образовании 8. Теон Смирнский (II в.) 6

О

склонности

той

эпохи к

чудесам

см.:

в своем

Lecky Η. Sittengeschichte

Europas von Augustus bis auf Karl den Grossen. Leipzig; Heidelberg, 1870, S. 322 if. He только жрецы Изиды и не только

маги

кудесников и посланных богом пророков выступали и философы. Так, чудеса и пророчества Аполлонии Тианского признавались отчасти даже Лукианом и

творили чудеса

7

—

Оригоном. Августин сообщает

в

качество

о множестве

чудес у римлян, «которые у

них

monstra, ostenta, portenta, prodigia,— такое и припоминать, множество, что, если бы я захотел их перечислять Monstra (знамения) не было бы и конца настоящему сочинению. называются

monstrando

(означать), так как они уясняют от ostendendo что-нибудь знаком; ostenta (предуказания) (указывать); portenta (предзнаменования) от portendendo (предзнаменовать, предуказывать); наконец, prodigia (предвещания)

называются так от

8

так

потому, что они наперед говорят, предрекают будущее» (Аагцстин,. О граде божием, ч. 6, с. 209). and Grant Я. Μ. Miracle and Natural Law in Graeco-Roman Early Christian Thought. Amsterdam, 1952, p. 121.

называются

Эволюция

понятия

трактате

«Математическое знание,

изучении

науки

Платона» жалуется

знают математики в

в

средние

на

то,

должной

385

века

необходимое при

что

изучающие Платона

не

для этого мере.

Наряду с распространением суеверий и общего уровня образования для позднего

снижением

эллинизма

характерно также усиление скептического умонастроения, особенно в среде образованных людей; скепсис и неверие были формой реакции на многочисленные культы чужеземных богов и бесчисленные суеверия. Легковерие и скепсис

идут обычно рука об руку.

«В

Риме,

куда

стекались

покоренные народы,— замечает Ф. А. Ланге об этом периоде,— вскоре не было более ничего, что не находило бы смеялось

же

так

верующих,

как

не

было ничего, над

чем не

бы большинство» 9.

Опыт, раннехристианские

борьбе со

разум

и

откровение. В этой ситуации

писатели

видят одну

из

главных

Поскольку

своих

задач

в

прежде всего апеллировали к недостоверности чувственного восприятия, то христианские теологи берут под свою защиту чувства, стараясь доказать, что они нас не обманывают. «Не скептицизмом.

скептики

обращается Тертуллиан к надобно обвинять в обмане, а те причины, иначе представляются чувствам. Да обманывают, если они действуют сообразно чувства,—

В природе

академикам,— по и

которым предметы

причины

не

с законами

природы... всякий предмет выражает то, что

обмана, должен выражать. Чувства возвещают нам то, что им закон, который заставляет чувства предписал несколько иначе

нет

представлять предметы,

действительности»

нежели

бывает

в

10.

Августин, подобно Тертуллиану, против

как

скептицизма

академиков

и

тоже

выступает продолжает тертуллиа-

нову аргументацию. «Если вы доказываете, обращается он к академикам, что человек не может знать ничего истинно, то осуждаете его на вечное невежество. Мы не должны жаловаться на чувства, будто бы они нас обманывают; мы не имеем права требовать от них более —

—

надлежащего. Что видят глаза,

9

10

то

видят совершенно правильно.

Ланге Ф.А. История материализма. СПб., 1899, с. 109. Tertullian. De anima, с. 17. Цит. по: Скворцов К. Августин Иппонийский как психолог. Киев, 1870, с. 87.

386

Раздел третий

Если палка, опущенная в воду, кажется изломанною, то есть причина такого явления, так что мы больше права имели бы жаловаться на чувства, если бы они представляли палку в воде прямою. Глаза не обманывают, потому что передают душе предметы именно в таком виде, в каком им представляются» п. По Августину, заблуждения они возникают не из-за ложных

свидетельств органов чувств,

превратных суждений самой души, принимающей чувственное явление предмета за сам предмет. Августин ведет борьбу со скептицизмом, в какой бы

а

из-за

форме последних

он ни

выступал:

выводов у

прямой

и

доведенной

до

более сдержанной у той особенности в воззрениях,

скептиков или в

«...Что

неоплатоников.

в

касается

которую Варрон заимствовал у академиков новых, считающих все за недостоверное, то Град Божий решительно отклоняет от

себя

такое сомнение как

безумие; ибо

имеет

пониманию и

разуму предметах познание хотя и малое, по причине отягощающего душу тленного тела... но достовернейшее; и чувствам, которыми пользуется душа через посредство тела, при очевидности какой-либо вещи, верит: так как более жалким образом обманывается тот, кто полагает, что им никогда не о

доступных

следует верить. и

Верит

новым, Которые

он

мы

и

священным писаниям, древним

называем

каноническими...»

12

Как видим, в отличие от широко распространенного времена скептицизма Августин не сомневается в достоверности свидетельств чувств; столь же он в достоверности священных текстов, его

словам,

не

можем

Христианская

истинное знание

уловить

теология,

ни

о

чувством,

таких ни

твердо

в те

убежден

сообщающих,

по

вещах, «которых

мы

разумом» 13.

образом, значительно меньше философия: с одной стороны, она

таким

доверяет разуму, чем реабилитирует чувственную достоверность, восстанавливая доверие к чувствам в тех пределах, в каких это допускает она требует веры в здравый смысл; с другой авторитет писания, веры, которая нередко вступает в проти—

*

11

12 13

Contra academicos, III, 24, 26. Цит. по: Скворцов Иппонийский как психолог, с. 139. Августин. О граде божием, ч. 6, с. 141. Там же, ч. 6, с. 142.

К.

Августин

Эволюция

понятия

с

воречие

науки

доводами

в

средние

387

века

Последний,

разума.

как

видим,

арбитра в вопросах истины, которую ему отводили античная философия и наука. Однако эта общая установка христианской теологии теряет ту роль

по

главного

к

отношению

опыту, трем источникам знания не исчерпывает собой всей разуму и откровению специфики средневекового мышления. Важна еще одна сторона дела, связанная с трудностями совмещения опыта и разума с откровением. Августин сталкивается с этой проблемой постоянно. Как может бог воплотиться в и быть рожденным женщиной вот человека один из языческих философов христианам 14. главных вопросов —

—

—

Августин подробно обсуждает можно согласовать с

также

доводами разума

о

вопрос

и со

том,

как

свидетельствами

христианское учение о воскресении плоти, подвергнутое острой критике языческими философами. Не менее резко критиковалось и христианское учение о вечных опыта

адских

муках грешников: «...говорят,

которое

могло

бы страдать и вставшая перед

Проблема, может быть сформулирована сохраняя доверие

человека к

нет

такого

тела,

умереть» 15.

не

христианской теологией,

так:

каким

опыту,

образом

в то же

можно,

время принять

утверждения, резко этому опыту противоречащие? Августин решает эту задачу путем приведения опыта, так сказать, во взвешенное состояние. Рассуждает он так: «Если ответят нам, что нет собственно такого земного, т. е. грубого ...

и

видимого, тела,

или

выражаясь яснее страдать и не умереть: —

—

такой

то что плоти, которая бы могла другое говорят, как не то,о чем люди узнают на основании телесного чувства и опыта? Кроме смертной плоти, они не знают никакой другой: и вся аргументация их сводится к

тому,

что

быть

и

не

чего

они

не

14

того,

чувства

и

хотя нельзя и совсем не

16

их

что

мнению,

люди

опыта, нельзя

доверять этому;

тот

опыт,

«О воплощении Господа нашего Иисуса Христа, которое так назвал стыдится признать нечестие платоников» Августин 29-ю главу 10-й книги «О граде божием». Августин. О граде божием, ч. 6, с. 248. Августин. О граде божием, ч. 6, с. 248. —

15

по

может»1в. Согласно Августину, то,

узнают на основании своего

абсолютизировать,

испытали,

388

третий

Раздел

у человека, должен быть принят, но с возможен и совсем другой опыт, непохожий

который

имеется

оговоркой,

что

на

Если какое-либо страдание может действовать разрушительно, причина этого заключается в том, что душа соединена так с этим телом, что уступает слишком сильным страданиям и уходит из тела... Между тем тогда нынешний.

«...

будет

душа

с

соединена

этой

связи

испытывать

чувство страдания

таким телом

и таким

образом,

что

не

расторгнет никакая продолжительность времени, не разрушит никакое страдание. Поэтому, хотя в настоящее время нет плоти, которая могла бы уже

и

не

умереть, однако тогда

плоть

17

будет не такою...» Тут Августин вступает своими

неоплатониками,

в

оппонентами

непосредственными

стоиками,

но

скептиками,

не

противоречие

традицией античной философии. В

со

—

вообще

и

только

всей

со

деле, большинство

самом

представителей философской и научной мысли Греции и Рима исходили из общей предпосылки, согласно которой существуют два источника знания: чувственное восприятие и мышление. То, что не может стать предметом

чувственного восприятия

опыта),

познается с

отдавали и

какого-либо располагает человек возникало.

Сам

теологии

Часто христианство

в

помощью разума

в

Платон,

и

иного

ныне, этот

принизило человеке; и

Что

чем

же

касается

каким

тот,

этом и

вопроса никогда не вопрос возник впервые в христианской

связи

можно

нем

и

Аристотель.

и

рода опыта,

об

—

на

этому последнему перед чувственным восприятием

предпочтение

Демокрит,

(и базирующегося

то

с

особым

отношением

встретить утверждение,

значение

плотского

к

плоти.

что

(чувственного)

начала

определенном смысле так оно и есть: духовное начало в христианстве поставлено над чувственным. Однако этим еще не исчерпывается все своеобразие христианского понимания отношения между чувственностью и духом по сравнению с древним языческим: ибо в связи с учением о воплощении бога и воскресении плоти

в

христианство высокий ранг, чем это в

возвело

плотское

начало

имело место в язычестве и

философии пифагорейцев, Платона Августин. О граде боныем,

ч.

6,

с.

249.

и

более особенно в

неоплатоников.

Эволюция

науки

понятия

Согласно

Платону,

в

средние

тело

есть

389

века

темница души,

и

только

этой темницы, душа попадает в ту стихию, которая соответствует ее более высокой природе. И не случайно неоплатоник Порфирий в книгах «О возвращении души» советует избегать всякого тела, «чтобы душа могла пребывать блаженною с богом» 18. Согласно ПорфириюА

освободясь

из

душа, познавая зло материального начала, должна стремиться обратно к Отцу и никогда уже не подвергаться «оскверняющему соприкосновению с этим злом» 19. Платон и

платоники, таким в

«материи»,

чувственно-телесном

Христианская не в

плоти

видят источник зла в самой

образом,

теология

таковой,

как

а в

начале

как

злое усматривает ее испорченности,

таковом. начало

вызванной грехопадением. И соответственно не освобождение бессмертной души от тленной плоти, а освобождение плоти от греховности, одуховление плоти, которое произойдет по воскресении, является целью христианского согласно спасения. Причина зла и греха, учению не в материи, а в воле. Сама по себе отцов церкви, —

материя, плоть существует сейчас,

—

причастной

это

благо,

она в

но

в

том

виде,

как

она

силу своей испорченности оказывается

злу.

рассуждении становится важнейшим моментом постоянное различение природы, чувственного начала, как оно есть теперь и каким оно будет, «когда исполнятся времена», —различение, совершенно чуждое античной мысли. Применительно к проблеме познания

При

таком

к

различению чувственного опыта, каким мы знаем, и того чувственного опыта, который станет возможным по воскресении. Вот любопытное рассуждение ведет

это его

Поскольку святые в будущей говорит он, будут обладать «духовными телами, так плоть их будет жить не плотским, а уже духовным

Августина по этому поводу.

жизни, как

образом» 20,

все

отправления у них сохранятся, «и дух будет ими пользоваться через духовное В числе других телесных органов сохранятся тело» 21.

18

то

телесные

Августин. О граде божием,

ι9 Там 2°

же,

с.

Там же,

с.

4. Киев, 1905,

162.

Августин. О граде божием,

21

ч.

394.

ч.

6,

с.

391.

с.

159.

390

и

Раздел третий И тут

глаза.

святым

если

глаза,

могут видеть

все

каверзный вопрос: зачем же будучи существами духовными,

возникает

они,

духовные

силы

—

(умным) Платону и

непосредственно духовным как,

тому,

освободившись

души,

если

стороны, то

жизни в

от

созерцают бога

непосредственно

рассуждение,

согласно

и

их

нужно

одуховленном

и ангелов

аналогично

созерцанием платоникам,

—

бессмертные

телесной

оболочки, идеальный мир? Но, это

допустить

будет,

непонятно

бога

с

другой

платоновское

же

зачем

святым

будущей

в

Какое «применение» найдет оно На этот сложный вопрос Августин

тело.

мире?

дает такой ответ: «...вопрос в том, будут ли они (святые.— П.Г.) видеть Его и телесными глазами, когда будут иметь

Если в духовном теле глаза даже и будут способны видеть столько же, сколько

открытыми?

их

духовные

способны видеть без сомнения

и

такие,

ими

какими

нельзя

будет

мы

имеем

их

теперь,

Бога. Ясно,

видеть

то

что

совершенно иную способность, как скоро посредством них созерцаться будет та бесконечная природа, которая не ограничена пространством, а находится везде они

будут

иметь

22. Это парадоксальное рассуждение есть логически неизбежное следствие христианских догматов о воплощении бога и об обожении плоти. Августин прекрасно понимает, что его тезис о видении бога также и «телесными глазами» вся»

столь

абсурден

же

для античных

философов,

сколь

абсурдны для них и оба эти догмата христианской веры. Именно с философами Августин и ведет теперь полемику. «Конечно, если бы рассуждение философов, путем они

которого мысленные

мы

приходят

видим

к

мысли, что предметы

умственным

взором,

а

чувственные,

т.е.

телесные, телесными чувствами, так что ум наш не может

предметов посредством тела, если бы ни телесных без посредства тела, рассуждение это было несомненно верным, то было бы несомненно верно и то, что Бога нельзя видеть глазами даже и духовного тела, но это рассуждение опровергают и здравый разум, и авторитет пророческий» 23. В чем же Августин созерцать

ни

мысленных

—

—

22 23

Августин. О граде божием, Августин. О граде божием,

ч.

ч.

6, 6,

с.

с.

394, 395. 397 #*

Эволюция

видит его

понятия

науки

настолько

391

века

средние

«здравого

аргумент

тезис? «Кто же

в

подтверждающий

разума»,

отклонился

истины, чтобы

от

телесного? А разве 24 ж Он имеет тело, глазами которого мог бы это знать?» Если парадоксальным кажется допущение, что можно

осмелился

видеть менее

будто Бог

сказать,

духовную

не

реальность и

парадоксально

знает

телесными

другое допущение,

видеть телесную реальность, не

можно

глазами, а

не

то

именно

что

обладая

органами. Но здесь, по мнению Августина, мы имеем дело с тезисом, не допускающим никакого сомнения, ибо тут речь идет о самой непреложной для телесными

средневекового

мыслителя

«истине

разума»

—

всемогуществе

и

всеведении божием. В дальнейшем мы увидим, как часто наиболее трудных случаях средневековая мысль обращается к аргументу, совершенно чуждому античной философии и науке, а именно что для бога нет ничего

в

невозможного.

К

обращается, как видим, и Августин26. Этот аргумент встречаем и у представителей греческой патристики. Так Иоанн Златоуст (IV в.) же

этому

аргументу

подчеркивает, что всемогущество бога позволяет вещей. ему творить естественному порядку вопреки «...Он сделал для нас наилучшим учителем самый образ постоянно

сотворения,

все

устроив

порядка. Быть

сотворенное

может, сказанное

так

нужно еще сказать об

что

по

этом

выше

мною

естественного

несколько

пояснее.

темно:

Все согласятся,

естественному порядку вода должна носиться поверх земли, а не земля на водах, потому что земля,

будучи густа, Жестка, упруга

себе

держать на

мягка

и

воду,'а

текуча,

и

бы поддерживать 24

Там

26

«Для

вода,

и

будучи

уступчива

ни

легко

плотна, жидка

всяким

и

может

удобоподвижна,

напорам,

одного тела, даже

и самого

не

могла

легкого;

же.

мудрствующих

по

Богу

на

все,

что

людям представляется священных

же в

невероятным, но что содержится однако писаниях... величайшим аргументом служит несомненное всемогущество Божие. Они наверное знают, что Бог не мог в тех писаниях говорить неправду, и может сделать то, что для неверного кажется

Курсив

невозможным»

мой.— П.

Г.).

(Августин.

О граде

божием,

ч.

6,

с.

245.

392

Раздел третий

часто

она,

дает ему место,

когда но

увидишь, вся

впадении

при и

что

земля,

малого

уступает

камешка,

и

пропускает его в глубину. Поэтому, носится поверх воды не малый камешек,

и

не

то

погружается,

подивись силе,

так

чудодействующей» 26.

сверхъестественно

Возникает вопрос:

какие

именно

явления

природные

побудили Златоуста прибегнуть к аргументу о божественном всемогуществе? И можно ли увидеть, что «носится поверх воды

не

малый камешек,

но

вся

земля,

и

не

погружается»? Тут как раз мы и имеем дело с характерной особенностью раннехристианского мышления: Златоуст говорит «увидишь»,

в

имея

виду

текст

священного

писания.

«А откуда это видно, что земля носится поверх воды» резонно спрашивает Златоуст. И дает ответ: «Пророк говорит об том так: той на морях основал ю есть, и на реках уготовал ю есть (Шал. XXIII, 2); и опять: утвердившему землю на водах ея (Псал. CXXXV, 6)» 27. Одним —

словом, не

которых сообщается здесь,— это отнюдь наблюдал сам автор или что было сообщено ему

«факты»,

то, что

о

другими наблюдателями, «фактов»

в

но

Златоуст убежден более, им

увидено

самим.

То,

что

несомненности

чем если

античный

этих

бы подобное было

философ

и

ученый

отверг бы; объявив невозможным, принимается на веру и более того само служит аргументом в пользу идеи —

—

божественном всемогуществе, действующем вопреки природному порядку. «Малого камешка вода не может снести о

своей поверхности, а носит такую землю, и горы, и холмы, и города... и (Земля) не погружается. Что говорю на

не

погружается?

Как она, будучи

—

столь долгое

время омываема снизу водою, не расплылась и вся не превратилась в грязь?.. Кто же не изумится и не удивится этому, и не скажет

смело,

сверхъестественного

что

это

дела не природы, но

Промысла?» 28.

Естественный порядок вещей и божественное всемогущество. На протяжении многих столетий естественнонаучные

26

проблемы обсуждались

с

помощью

Творения Иоанна Златоуста, Архиепископа Константинопольского. СПб., 1896, т. 2, кн. 1, с. 114 (курсив

27

Там

28

Творения Иоанна Златоуста...,

же. с.

114, 115.

толкования

мой.— П.

Г.).

Эволюция

понятия

соответствующих

в

науки

текстов

средние

393

века

писания.

священного

о соотношении естественного Интересующий нас вопрос порядка вещей и божественного всемогущества, т. е., иначе —

говоря, природной закономерности и сверхъестественного, часто решали в чудесного вмешательства провидения —

форме

первым главам книги Бытия, где сотворении мира богом. Характерен

комментария с

повествуется

к

комментарий Василия Великого (около 330—379 гг.) главе

этой книги, особенно

первой

к

тому месту, где речь идет о «собирании»: «II сказал Бог: да к

разделении вод и о их будет твердь посреди воды, и да отделяет она воду от воды... И создал Бог твердь; и отделил воду, которая под твердью, от воды, которая над твердью. ...И назвал Бог твердь небом... И сказал Бог: да соберется вода, которая под небом, в одно место, и да явится суша. И стало так. (И собралась вода под небом в свои места, и явилась суша)» 29.

Комментируя

этот

текст, Василий отмечает,

всегда было свойственно стекать вниз, она

получила

вода

в

силу божественного

была послушна этому закону,

повеление

ей

собраться

но

что

не

свойство «Если бы

что это

повеления.

было бы одно место, ибо тогда

в

воде

то

излишним

благодаря

своей естественной склонности к глубине она сама потекла бы в более глубокое место и не остановилась бы до тех пор, пока везде не установился бы одинаковый уровень» 30.

В действительности же, писание, вода получила повелению

как

о

том

свидетельствует

свою склонность течь вниз «только по

Господа». Ибо

«глас

Божий

есть

творец творению, дало

природы, и повеление, обращенное тогда к тварям норму для будущего» 31. Таким образом, согласно Василию, естественные законы и свойства вещей такое же творение бога, как и сами природные вещи. Но —

именно

поэтому

они не

вечного и неизменного: так

сотворены, уничтожены 29 30

они

могут быть

представляют собой

чего-то

же, как некогда они были и

преобразованы

и

даже

32.

Бытие, I, 6—9. Basileios, Hexaemeron IV, 2; Sources chretiennes 26, 1950,

p. 250.

?l

Ibid.

32

Любопытно, что этот же библейский текст у другого византийского богослова, Иоанна Златоуста, вызывает несколько иные соображения: он обращает внимание на то, что, будучи отделен-

394

Раздел третий Именно

в

формируется воззрение становится преобладающим в

этот

на

период

природу, которое средневековом мире: природа не есть нечто самостоятельное, несущее в себе свою цель и свой закон, как это мы видели у античных мыслителей, в частности у Аристотеля; как в напротив, она создана для человека, для его блага целом, так и в отдельных своих проявлениях. Учение о —

божественном

тенденцией

всемогуществе

оказывается

связанным

с

ликвидации самостоятельности природы, благодаря своему всемогуществу бог может к

поскольку

вопреки естественному порядку. Связь этих двух мотивов хорошо видна опять-таки у Златоуста. «Огонь по своей природе,— говорит он,— стремится вверх, всегда рвется и летит на высоту, и, хотя бы тысячу раз его нудили с солнцем Бог и заставляли, не устремится вниз. ...Но сделал совершенно противное: обратил лучи его к земле и заставил свет стремиться вниз, как бы говоря ему этим положением: смотри вниз и свети людям; для них ты и сотворено. И пламя свечи не позволило бы сделать этого с собою, а столь великая и чудная звезда склоняется вниз и смотрит к земле, в противоположность огню, по действовать

—

—

Повелевшего» 33. Нам еще не раз придется обращать

силе

внутреннюю средневекового

внимание на

двух важнейших принципов мировосприятия: тезис о всемогуществе связь этих

бога,

спо-

вода, находящаяся над твердью (т.е. над небесным сводом), ведет себя совсем не так, как ей свойственно но ее природе. и не «Хребет видимого неба со всех сторон окружают воды стекают, не спадают, хотя не таково свойство вод: напротив, они

ной,

—

легко стекают

во впадины, если же тело

будет

выпуклое, они со устоит на такой

сторон сбегают, и ни малая часть их не форме. Но вот чудо это случилось с небесами... И вода не погасила солнца, и солнце, столько времени ходя внизу, не высушило лежащей наверху воды» (Творения Иоанна Златоуста..., с. 115). У Златоуста особенно поражает свойственная ему больше, чем всех

другим

представителям

отказаться

от

свидетельством

философского

вести

полемику

этом

попыток

опыта и

того

философами, 33

всяких

раннехристианской согласовать

доводами здравого

интереса,

который

в

их

свою.

Творения

Иоанна

тексты

смысла.

готовность писания

Нет у

заставляет

со

него и

Августина

другими языческими аргументацию и разрабатывая при

с неоплатониками и

детально входя

мысли,

Златоуста...,

с.

115.

Эволюция

собного процессов,

с

понятия

в

науки

средние

нарушать естественный

одной стороны,

и

395

века

ход

убеждение

природных в

том,

себе самостоятельной ценности,

не имеет в

цель для себя

самой,

а

что

природа

что она не есть

создана ради человека. Эти

принципы составили предпосылку символизма и

аллегоризма, который характерен для средневекового способа рассмотрения природных явлений.

Итак,

средневековое мышление ориентировано парадоксалистски: оно допускает, как видим, два рода опыта, не отказывая в доверии обычному чувственному опыту, а лишь стремясь показать, что он не является единственно возможным.

Посмотрим для

теперь,

исследования,

научного

всегда

вполне

средневековой

Прежде

какая

осознанные

установка

вытекает

отсюда

предварительные, не допущения лежат в основе какие

науки.

всего

средневекового ученого характерен интерес к тем явлениям природы, которые поражают воображение, будучи как бы исключениями из общего для

противореча обычному данного рода. Удивительное,

представлению о явлениях необычное, из ряда вон вот то, что приковывает к себе внимание выходящее ученого, так же как и прорицателя, мага, заклинателя. Такого рода интерес к исключительному в природе был свойствен уже и римлянам: так, Плиний в своей «Естественной истории» повествует о множестве «чудес природы»; на него, кстати, ссылается и Августин, приводя примеры парадоксального в природе. «В Сицилии,— пишет он, отсылая читателя к Плинию,— есть агригентская соль: правила,

—

приблизить ее к огню, она делается в воде, а если приблизить к воде, трещит как Гарамантах есть один источник, который днем

если, говорят, жидкою, как в

огне.

бывает

В

таким

холодным,

что

из него

нельзя

пить,

а

ночью

горячим, что нельзя к нему прикоснуться. В Эпире есть другого рода источник, в котором горящие факелы тухнут, как и во всех других, но потухшие зажигаются., не как в других» 34. Он же приводит еще множество примеров такого же парадоксального свойства. таким

84

Августин. О граде божием,

ч.

6,

с.

256.

396

третий

Раздел

Но

не

только

такие

и

редкие

малоизвестные

явления

приковывают внимание Августина: он подчеркивает также, что удивительное и парадоксальное мы находим повседневно мешает

наблюдаемых феноменах

нам

разглядеть удивительные свойства

обожженное

делает

свойство становятся

и

сами

то

будучи

побывавшие белыми...» 35

так в

только

огня,

который

все

сам

светлым?..

Да

его

пламени

Еще

Августин

началом

философии

отмечал,

и

науки. Но

что

также

приводит

что известь

является

удивление

нельзя не

в

камня:

известкового

заслуживает удивления, тогда, когда гасится?..»38

Аристотель

это

камни

одно разве не

воспламеняется

и

сказать, правила, потому

особенность

пример удивительную

«Уже

них

составляет,

в

привычка «чудесное». «Кто объяснит

самого

черным,

огня не

наоборот,

что,

в

и

и

обратить

Аристотеля, как и других греческих ученых, и удивление Августина оказываются разнонаправленными. Аристотель останавливается в удивлении перед каким-либо природным феноменом, чтобы внимания

на

что

то,

удивление

объяснение тому, что его удивило; Августин же, напротив, видит в удивительных «случаях» образцы того, что непостижимо для человеческого ума и что затем

начать

искать

свидетельствует об ограниченности человеческой

объяснения. «...Когда

мы

говорим

о

бывших

возможности или

быть не

чудесах Божиих, люди неверующие, можем доказать их на опыте, требуют от

объяснения,

и в

как оно

виду того,

превышает

многим

можем

видеть,

Пусть

или

объяснить

таких

будут объяснено,

признаться,

должны

это

ума),

(так

сделать считают

же сами они

даже

и

явлений

еще

не

видим.

Если

человек не в

что если

они

поймут,

состоянии,

что-нибудь

мы

нас их

дадут объяснения удивительным явлениям, которые мы

слова наши ложью. весьма

которым

что мы не можем этого

силы человеческого

имеющих

или что

то

не может

служит доказательством,

тем

быть

что

его

было или не будет; ибо и теперь есть явления, которых также объяснить мы не можем» 37. Но не только невозможность объяснения удивительных,

не

36

Августин. О граде божием,

36

Там же,

37

Августин.

253. О граде

ч.

6,

с.

252.

с.

божием,

ч.

6,

с.

255, 256 (курсив мой,— П. Г.).

Эволюция

понятия

науки

«чудесных» явлений важно

хочет

397

века

средние

показать

Августин;

не

менее

для него подчеркнуть относительность всех

привычных

представлений людей

настаивает

иным,

в

на

том,

всякий был известеп

«что

чем каким он

предметах опыта. Он предмет может оказаться

о

в

ряду других предметов признакам своей природы» 38.

прежде по существенным Это тоже тенденция, противоречащая установке античной науки. Аристотель был убежден, что природа верна себе и что путем тщательного изучения, опираясь на повседневный опыт и те сведения, которые человечество накопило о явлениях природы за многие столетия, можно установить с полной определенностью, что соответствует природе и что ей противоречит. Наличие так называемых «неудач»

природы или «монстров» (уродов) нисколько опровергает этой общей установки. Совсем иначе настроен мыслить Августин. доказать,

что

книгах мы

читаем,

не

Ему

важно

наше

представление о том, что согласно с природой и что противно природе, всегда будет недостаточным и что не следует даже и стремиться достигнуть ни в этом пункте какой бы то было определенности. «...Все чудеса мы называем явлепиями, противными природе.Но на самом деле они не противны природе. Ибо как может быть противным природе то, что совершается по воле божией, когда воля творца есть природа всякой сотворенной вещи? Чудо противно не природе, а тому, как известна нам природа» 39. Только при такой установке сознания можно допустить те чудеса, о которых повествуется в священном писании и которые далеко превосходят своей «противностью природе» все, что Августин рассказал об извести, агригентской соли, эпирском источнике и т. д. «В божественных что

даже само солнце раз остановилось...

другой отодвинулось назад...»40 Августин ясно и недвусмысленно сформулировал тезис, который в течение целого тысячелетия определял воззрения людей на природу и ее закономерности: «Пусть неверующие не отуманивают себя знанием природы, как будто а в

38

Там же,

89

Августин. О граде божием,

40

Там же,

с.

с,

265.

267,

ч.

6,

с.

266,

398

Раздел третий

божественною силою в той или другой вещи не может совершиться что-либо иное в сравнении с тем, как люди знают ее природу путем опыта; хотя уже и то самое, что в природе вещей всем известно, не меньше было бы удивительным и для всякого внимательного наблюдателя поразительным, если бы люди не имели обыкновения удивляться только явлениям редким» 41.

Среди

всех

удивительных

и

чудесных

наполняющих мир, самое большое чудо, по

явлений,

Августину,

есть сам

справедливо замечание Этьена Жильдля сона, что христианства в определенном смысле все есть чудо 43; понятие чудесного и понятие сотворенного и богом оказываются у Августина совпадающими; это без означают слова, что «самый уже этот мир есть чудо, сомнения, большее и превосходнейшее, нежели все, чем он этот

мир 42.

наполнен»

Мир, и

сам

Поэтому

44.

по

Августину,

человек.

И

великое

«ключи»

точно

чудо,

так

же, как

от

творения недоступны человеку; это, собственно, и означает понятие чуда: непостижимость для человеческого разума. «...Все, что ни совершается чудесного в этом мире, все это несомненно меньше, чем весь этот мир, т. е. небо, земля, и все в них существующее; что все сотворено, конечно, Богом. И как сам Сотворивший, так и способ, которым Он сотворил, сокровенны и непостижимы для человека... Да и человек представляет собою большее чудо, чем всякое чудо, —

совершаемое

Этот

45.

человеком»

ход мысли мы

отдельных только

наблюдаем а

явлениях,

мироздания надо видеть явленное

во

и

у

Златоуста:

всем

не в

строении

чудо. «...Удивительно

не

только,

Бог создал мир великим и чудным, и что утвердил его превыше естественного порядка, но также и то, что теплой и составил его из противоположных стихий из огня и воды, из земли холодной, сухой и влажной

что

—

—

и

41

42 43 44

46

воздуха:

и

эти

противоположные стихии,

Августин. О граде божием,

ч.

6,

с.

из

которых

267.

Там же, с. 262. de ia Gilson uson L·. Ε. ь la pniiosopnie όοί. medievale. Paris, 1948, p. 357. L'esprit espm ae rans, 1У40, philosophie meaievaie. Августин. вгустин. О граде божием, ч. 6, с. 262. А ΓΙ ^г\чт»тх/ч«« / 4 ОТ /τ*-«π вгустин. О граде божием, ч. 4, с. 127 (курсив мой.— П. Г.). аьпт-чи

ττηαττη

тт

л

Эволюция

понятия

науки

в

средние

399

века

составлена вселенная, враждуя одна против

другой,

не

истребили однако ж и бесчувствен, что

друг друга... Кто же настолько глуп видя такую массу тел, такую красоту, такой состав, непрерывную борьбу, противоборство и устойчивость таких стихий,— не размыслит сам с собою и не скажет: если бы не было какого-либо Промысла, тел

поддерживающего эту массу вселенную распасться, она не

продолжаться?» Как

и не

могла

попускающего

бы существовать более

и

46.

видим, здесь природа

в

самом

существе

своем,

противоположных стихий» рассматривается как чудо; сохранение и поддержание ее существования, по Златоусту, тоже не есть результат ее собственного внутреннего закона, а представляет собой чудо, возможное благодаря божественному всемогуществу. Но не только в этом пункте мы видим отличие средневекового строя мышления от античного. Существенно важным моментом средневекового понимания природы для дальнейшего развития науки был христианский догмат о сотворении мира богом из ничего. Этот догмат требует в

своей

«составленное™

из

переосмысления всего античного (языческого) отношения к природе. Вот как представлен процесс сотворения мира у Бэды Достопочтенного в «Книге о природе вещей»: «В самом начале творения были созданы из ничего небо, земля, ангелы, воздух и вода. А именно, в первый день был создан свет, также из ничего; радикального

второй

твердь посреди вод; на третий море и земля вместе со всем тем, что на ней произрастает; на небесные светила, из того света, что был четвертый создан в первый день; на пятый день морские рыбы и все прочие земные животные и человек, птицы; на шестой плоть которого была создана из земли, а душа из ничего. Он был поселен в раю, который Господь насадил с самого начала. В седьмой же день отдыхал Господь, но не от во

день

—

—

—

—

—

благодаря

которому мы только и живем, движемся и существуем, а от творения новой субстанции» 47. Нетрудно видеть, что здесь Бэда просто управления сотворенным,

46 47

Творения Иоанна Златоуста..., с. 116. Migne J.-P. Patrologiae cursus completus. 1851, vol. XC, p. 87.

Series latina.

Parisii,

400

Раздел третий

пересказывает содержание первой и второй глав книги Бытия. Но как теолог Бэда не ограничился пересказом библейского текста, он предложил также интерпретацию этого текста в

«О

с

разделе

характерным

четырех сторонах божественного

«Божественная

деятельность,—

пишет

названием

—

творения».

Бэда,— которая

здесь

сотворила мир и управляет им, может быть разделена и рассмотрена с четырех точек зрения. Во-первых, мир сей в замысле Слова Божьего не создан, а существует вечно: по свидетельству апостола, Бог предназначил нас для царства до начала времен этого мира. Во-вторых, элементы мира были сотворены в бесформенной материи все вместе, ведь одновременно.

Бог, живущий

В-третьих,

эта

материя

вечно, создал

все

в соответствии с

природой

одновременно созданных элементов не сразу преобразовалась в небо и землю, но постепенно, за шесть дней. В-четвертых, все те семена и первопричины вещей, что были сотворены тогда, развиваются естественным образом все то время, что существует мир, так что до сего дня продолжается деятельность

Бог птиц

Бэда, понятия

и

Отца

одевает лилии»

таким

«божественное

которая всегда

Второе

Сына,

до сих пор питает

48.

образом,

различает четыре творение». Первое

—

«идея» творения, которая и

и

так же

пребывала

в

вечна,

значения как

это

бы

как и сам

«замысле»,

или в

творец, уме бога.

сотворение «материи» мира, оно-то и есть творение из ничего в собственном смысле слова. Третье это формирование этой материи, создание из первоначальной «смеси всех вещей» определенных, оформленных —

это

—

предметов. И, наконец, Бэда выделяет еще одно значение слова «творение»: это непрерывно продолжающееся сохранение сотворенного, существующего лишь благодаря животворящей силе, исходящей от бога. Это последнее значение очень важно для это для природы: чудо создания мира средневекового ученого не что-то однажды имевшее место, оно постоянно происходит на наших глазах; всякое средневекового

понимания

природное

48

явление

—

—

это такое же

Migne J.-P. Patrologiae 1851, vol. XC, p. 86.

cursus

чудо,

как и

completus.

первоначальное

Series latina.

Parisii,

Эволюция

понятия

науки

сотворение материи

из

в

средние

ничего.

401

векр

Творение

переносящий центр смысловой

догмат,

из

ничего

—

это

тяжести с

природы лишающий природу той

на

сверхприродное начало, самостоятельности, какую она имела для греков. «Всякий излагая сотворенный предмет,— пишет К. Скворцов, точку зрения Августина,— как бы он ни был совершенен, не имеет

самостоятельного,

безусловного бытия,

и,

быть абсолютно обращен в ничто, есть сделаться тем, чем был до творения» 49. В христианстве изменился онтологический статус может

следовательно,

а

природы,

вместе

с

ним

изменилось

и

то

понимание

ней. По словам Иоанна Златоуста, для язычников мир есть бог. Вот как он воспроизводит логику их рассуждения: «Как хитро отвечают неверующие, когда отношения

мы

человека

станем

к

показывать

избыток

им

величие

и

красоту природы,

всем! Это-то самое, говорят, и есть главная вина, т. е. что Бог сотворил мир столь прекрасным и великим, потому что, если бы Бог не сотворил его прекрасным и великим, мы и не боготворили бы его, теперь же, обилие

и

поражаясь думаем,

его величием и

что он есть

Именно

во

удивляясь

его

красоте,

мы

Бог» 50.

отношение

к

природе

как

чему-то

сущему, т. е. некоторая сакрализация природы является, на наш взгляд, одной из причин того, почему в античности принципиально не могла появиться наука в той форме, в какой мы находим ее на заре нового времени. Правда, в античности был божественному, самоценному

сделан важный шаг

и самостоятельно

в

направлении десакрализации от элеатов природы: мы имеем в виду то развитие мысли и до Платона, которое привело в философии к расщеплению мира на идеальный и чувственный, а тем самым сделало возможной математику как науку, оперирующую идеализованными объектами. Однако общее —

миросозерцание античности, для которого «природа есть сказалось идеальном

уже

мире:

которые 49

60

в

самой это

человек

бог»,

какую приняло учение об мир вечных, и неподвижных сущностей, лишь может созерцать, но не может

форме,

Скворцов К. Августин Иппонийский как психолог, с. 197 (курсив мой.— П. /\). Творения Иоанна Златоуста..., с. 122, 123 (курсив мой.— П. Г.).

402

Раздел третий

действенно-практически. Да и отношение окружающей человека, у философов и ученых

относиться к ним к

природе,

античности осталось в платоников же

природа

есть

но

все

идей.

вечных

копия

сущности прежним: даже для пусть бледная и изменчивая,

Не следует забывать,

Платон (в «Тимее») и неоплатоники считали мир вечным и блаженным живым существом, обладающим душой представление, против которого резко обрушивается Августин 51. Не менее резко высказывается против платоновского учения об идеях что

—

другой христианский теолог Ориген (185—253 гг.). Возражая тем, кто мог бы «думать, будто мы признаем существование каких-то образов, которые греки называют —

недвусмысленно заявляет: «Мы совершенно чужды того, чтобы признавать бестелесный мир, существующий только в воображении ума и в игре

ιδέας» 52, Ориген

представлений,

и

я

не

понимаю,

как

можно

утверждать, туда пойдут

что

из этого мира, Спаситель или что святые» бз. Мир идей Платона для христианских теологов бесплотный и лишенный подлинной реальности мир, —

являющийся

лишь

умственным порождением;

именно

как такое в

порождение его можно только созерцать умом, но нельзя реально существовать. В христианстве появляется совершенно новый также и по отношению к природе. «...Бог не только природе стихий

положил

на

говорит

Златоуст,—

повелевать их

или,

рабства,

они

знак

их

но и соизволил

чтобы,

то от

если

по

повелевающих

подобные тебе рабы. И

вот

солнце прямо

(Ис. XXXVIII, 8);

идти назад и

морю,

воды

61

62

и

земле,

и

камням;

(4 Цар. II, 22);

нем

мотив

несовершенства,—

рабам виду

своим их

ими ты

ты

—

не

человекам

узнаешь

научился,

что все

Иисус Навин говорит: да луна прямо дебри Елон

Гаваону, и (Иис. Нав. X, 12). Еще и пророк

станет

—

Исайя...

заставил

его

Моисей повелевал воздуху, Елисей переменил естество

и

три отрока одолели огонь»54.

Творения блаженного Августина..., ч. IV, с. 159. Творения Оригена, учителя Александрийского. О началах.

См.:

Казань, 1899, 63

Там же,

64

Творения

с.

105, 106.

106. Иоанна Златоуста...,

с.

с.

126, 127 (курсив мой.— П. Г.).

Эволюция

понятия

Здесь

можно ясно

между собой догмат что

призван быть

а

внутренне

«повелевать

естествознанию

отношения

к

в

средние

связаны

именно

начиная

когда

поколеблены.

существенно

с

стихиями».

Однако

века.

природе стало сказываться спустя почти целое

того, как был провозглашен

Возрождения,

эпоху

как

господином,

естествознания

развитии

тысячелетие после

в

к

изменение

догмат,

видеть,

403

века

средние

о

ее

Отношение на

в

творении, вера в чудо и убеждение в том, 55 и что человек «сама для себя недостаточна»

природа

это

науки

XIV в.,

а

рассматриваемый особенно

сильно

были

основы

И

христианства причина этого

наряду с радикальным изменением онтологического статуса природы христианство решительно пересматривает также и статус естественнонаучного знания, с одной стороны, и понимания человека, «запаздывания»

—

объявленного

в

том,

что

господином

Рассмотрим

природы,—

с

другой.

последовательно оба

эти момента.

В

прежде всего в период раннего средневековья, о котором сейчас идет речь, наука о природе утратила то значение, которое она играла в античности и особенно в эпоху эллинизма. Ведь коль скоро природа утратила свой прежний статус безусловной реальности, то и наука средние

века,

и

природе потеряла свое прежнее значение и стала рассматриваться либо символически, либо в аспекте ее практической полезности. Ибо безусловной реальностью для о

христианской

теологии

является

только

бог,

а

изучение

творения имело смысл разве что с точки зрения постижения всемогущества и мудрости творца, но не имело прямой связи ни с познанием бога, ни с главным делом

Вот почему Августин твердо заявляет, что «проповедование научных познаний, хотя бы они и заключали в себе истину, есть суета мирская; а благочестие состоит в исповедании Тебя и поклонении Тебе» б6. Такая установка, естественно, отнюдь не человека

—

спасением души.

развитию науки. И

благоприятствовала

на многие столетия

стало

нормой рассуждение, которое мы встречаем у того же Августина: «Когда я слышу кого-либо из собратов христиан, 55

Там же,

68

Августин. Исповедь,

с.

Августина

125. епископа

102.— В кн.: Творения Иппонийского. Киев, 1880. с.

блаженного

404

третий

Раздел

ошибающегося

в

суждениях

то я

и

снисходительно смотрю на него и не

терпеливо

своих

о

научных предметах,

даже для него вредным, если он, положим,

считаю

и не знает

чего-нибудь о свойствах каких-либо творений, но в то же время о Тебе, Господи, творце вселенной не мыслит ничего недостойного удивительного в

том,

и

что

на

протяжении

не

внесла

верит тому» 57. Нет ничего при такой установке средневековая наука не

нескольких веков

чего-либо существенно

естествознание,

но

(VI

—

нового

X в

вв.)

не

только

античное

даже не сумела сохранить того научного

который имел место в эпоху эллинизма. Естественнонаучный интерес ослабевает еще и потому, что природа, будучи несамостоятельной, по убеждению уровня,

отцов

не

церкви,

они не

следующее рассуждение Оригена: земных вещей могут быть раскрыты

(святым)

только

они могли

знания»

«после

отшествия

их

из

жизни...

насладиться

через познание всего

неизреченною радостью этого и под влиянием благодати

58.

Как видим, «последние явлений рассматриваются только с

последние

характерно

смысл и значение

полного

познать

и основания своего

отношении

чтобы

возможности

собственного существования: могут быть открыты человеку на земле. В этом

причины

людям

дает

основания»

Оригеном как

природных

непостижимые не

помощью естественного света разума, но даже

и с

в посюстороннем мире помощью божественного откровения мы вилим лишь явления, значение которых от нас —

«Пока

скрыто.

мы

находились на земле, мы видели, например,

деревья и наблюдали различия их, а также большое различие между людьми; однако, видя это

животных или весьма

различие, видимое

нами

исследовать и

мы не понимали

основания всего

разнообразие побуждало

доискиваться, почему

этого;

нас только

все это

сотворено различным земле зародилась в нас

различно управляется. Но раз на ревность и любовь к познанию такого рода,—

и

(самое) познание и понимание (разнообразия)... Итак, когда мы вполне постигнем

смерти нам этого

67 58

после

будет

дано уже

Августин. Исповедь, Творения Оригена...,

с.

103.

с.

177.

Эволюция

понятия

в

науки

основания этого

(разнообразия),

двоякое познание о том, что мы

те

виду

мы и

тогда

общие закономерности

Ориген или

же

будем

земле»

на

видим

Под «последними причинами» в

405

века

средние

б9.

не

вовсе

иметь

имеет

«последние

время говорил Ньютон, заявляя: «hypothesis поп fingo», отвергая тем самым претензии на объяснение сущности тех процессов, способ протекания которых описывается в физике с помощью о

гипотезы»,

которых уже

формул.

математических

Ориген постижение

во

природы

бог откроет

будет

и

смысла

всей

о

«последних

каждого

а именно

индивидуального

индивидуальности. После основания своих творений:

(им)

причины вещей

Он научит их, почему

неба,

в таком-то месте

основаниях»,

его

святым

показывать

творения;

Говоря

виду совершенно иное,

символического

явления смерти

имеет в

в новое

и

и

силу Своего

такая-то звезда поставлена

другой если что было бы, другой звезде), и что

отделяется

от

пространством, и бы, например, она была ближе (к этой случилось бы, если бы она находилась дальше

от

она

почему

известным

звезды

Для Оригена

вселенная

собой

представляют

и

«Он

что

все,

только

мы

находим

символическое

нее» в

60.

ней,

выражение

трансцендентного замысла, и каждое отдельное явление во всем многообразии своих определений служит одним из

проявлений общего

потустороннего мироздания, это и

есть,

по

роли

69

Творения Оригена...,

60

Там же,

81

Чтобы всего

с.

в

Оригену, с.

именно

постижение

бесконечных деталей целом божественного замысла

каждой

значения ее

замысла;

из

—

«познание последних

оснований»61.

178.

179.

представить себе, волновали средневекового яснее

какие

именно

теолога и

вопросы прежде ученого, в чем видел

он важнейший предмет познания, приведем еще один отрывок

Оригена. «Возвратившись

ко

Христу,

он

(человек.—

П.

Г.)

из

ясно

узнает смысл всего, что делается на земле,— узнает о человеке, и о душе человека, и об уме; узнает, что такое дух, действующий в каждом из них, а также, что такое жизненный дух и что такое благодать Святого духа... Потом он узнает, что такое Израиль, каково различие народов, что означают 12 колен израильских...

Он узнает, что такое добрые силы, сколько их и каковы они, а равным образом, каковы силы противные... Он узнает, какова сущность душ, каково различие животных,— и живущих в водах, и птиц, и зверей,— что означает разделение каждого рода

406

Раздел третий

Ни одно явление,

себя;

ни одна

вещь не открывают здесь

высший, символ 62. Отсюда

сами

каждая указывает на иное, на

потусторонний ей смысл; каждая вещь

есть

и

характерная черта средневекового сознания, которую называют «моральным символизмом» и которая выражается в типичном для средневековья интересе к естественным явлениям как к «иллюстрации истин морали и религии» 63. К естественнонаучной литературе средневековья обычно относят те произведения, в которых, как, проистекает

та

в

«Физиологе»,

преследуется не столько цель описания природных явлений и существ и уже тем более не их объяснения в естественнонаучном плане, сколько их например,

символическое истолкование «Физиолога»

не

84. Значение

познавательное,

того же

а

скорее назидательное вб. Моральный символизм порождает специфическую именно для средневековья телеологию, где в качестве обтпоэтому

на столь многие

у творца этом...» 62

«Для

64

какая

мысль

его

(Творения Оригена...,

премудрости скрывается с.

во

всем

176—177).

природа была действительностью, для средних была символом божества» (Эйкен Г. История и система

античности

веков она 63

и

виды,— узнает, каково намерение было при этом

средневекового миросозерцания. СПб., 1907, с. 543). СготЫе А. С. Medieval and Early Modern Science. Vol. I.— In: Science in the Middle Ages: V—XIII Centuries. N. Y., 1959, p. 15. «агнец и единорог считались символами Христа. Питающий своих птенцов своею кровью пеликан был всегдашним символом

Так,

жертвенной смерти Христа... Овцы и рыбы обозначали последователей Христа, олень душу, ищущую спасения...» (Эйкен Г. История и система средневекового миросозерцания, с. 557). —

65

Символизм

и

аллегоризм средневекового мышления, воспитанные в первую очередь на священном писании и его истолковании, были в высшей степени изощренными и разработанными до тонкостей. Так, Рабан Мавр (начало XII в.) в своей работе

«Аллегории ко всему священному писанию» следующим образом четыре дочери, характеризует метод своей работы: «У мудрости текста истолкования способа священного писания: четыре история, аллегория, тропология и анагогия. История, давая нам примеры жизни выдающихся людей, побуждает нас подражать их святости. Аллегория ведет к познанию истины через откровение веры. Тропология путем нравственного наставления пробуждает любовь к добродетели. Анагогия, показывая вечные радости, побуждает нас стремиться к вечному блаженству. В здании нашей души история закладывает фундамент, аллегория возводит стены, анагогия] кладет кровлю, а тропология украшает его...» (Migne J,-P. Patrologiae cursus completus. Series latina. Parisii, —

1852, vol. CXII, p. 849).

Эволюция

понятия

в

науки

ясняющей причины

средние

оказывается

неизвестная, осуществлению

407

века

цель,

которой

и

и

этом

при служит

часто

то или иное

явление.

Для

того

чтобы

глубже

понять

отличие

средневековой

науки от античной, интересно сравнить понимание целевой причины (допустим, у Аристотеля) со средневековым истолкованием телеологическое

целевой причины. В античной науке объяснение

не

предполагало привлечения трансцендентной цели: цель, так же как и средство ее осуществления, принадлежала посюстороннему миру будь то мир природы или человеческой деятельности. В средние века при рассмотрении природных явлений —

прибегают,

конечно,

«последние цели» и

отсюда

символизм

«внутримирской»

все же остаются

мы

видим,

непостижимыми;

чуждый

что вместе с изменением

природы, которая теперь потому всегда отсылает к творцу, куда

творение и неуклонно и устремляется человека,

но

статуса

выступает как

средневекового

телеологии,

средневекового мышления,

греческой науке. Таким образом, онтологического

и к

духовный

поиск

меняется также и отношение к

естественнонаучному познанию. И меняется в двух отношениях: вопервых, ему отводится второстепенное место по сравнению с познанием бога и души; во-вторых, если даже внимание и привлекается к природным явлениям, то они выступают в качестве символов, указывающих на другую реальность и отсылающих к ней: а это опять-таки реальность

религиозно-нравственная. Именно поэтому на протяжении всего того периода, пока христианская вера не утратила своей силы, не могло быть в полную меру обнаружено все

значение, которое для научного

изменение

статуса

природы. Только

стали

понемногу

последствия

того

произошел

сказываться

знания

начиная с

важные

имело

XIII

для

—

XIV

вв.

науки

мировоззренческого переворота, который при переходе от языческой античности к

христианскому средневековью. По мере того как изучение природы теряет

мировоззренческое

значение

и

сохраняется

свое

главным

образом

и не более того для средства, полезного устроения мирских дел (ведения торговли, землемерия и т. д.), возрастают роль и значение изучения человечес-

в

качестве

—

—

408

Раздел третий

кой души. в

Христианство

понимание

человека,

вносит

существенные

изменения

впоследствии

изменения,

и на

сказавшиеся

развитии научного знания. Научная революция, происшедшая в XVII вв., была бы невозможна, если бы

XVI

конце за

1000

лет

—

до

произошел тот радикальный мировоззренческий переворот, который изменил как отношение человека к природе, так и понимание им самого себя. Как изменилось отношение человека к природе, мы уже знаем. Но в чем состояло новое понимание человеком самого себя? нее

не

Средневековое

понимание

чувствовал себя

человек

был близок

отношении

к

Позднеантичный

человека.

элементом космоса

и

в

этом

античному мировосприятию. Это

особенно ярко проявилось

в

неоплатонизме, у

Плотина,

Ямвлиха, Прокла. Даже когда неоплатоники устремлялись к Единому, отвращаясь от мира с его бесконечным разнообразием, они тем самым углублялись в основу космической жизни. Само Единое неоплатоников было безличным, лишенным всякого образа началом, подобным своей вечной неподвижности миру идей Платона, чуждому страданий, но чуждому и радости, любви; растворение, слияние с единым тождественно было для

по

полному исчезновению поэтому, к&к справедливо

Плотина

«не

хотел

себе», Плотина» не

а

показывать

отсюда

понятно

почти

Христианское

не

личности;

замечает

К.

никогда

не

себя,

66: история сохранила сохранила

его

«исчезновение

Ясперс, Плотин говорил

понимание

его

живой

человека

о

самом

человека

нам только мысли

ничего от

случайно

Плотина,

но

личности.

отличается

от

прежде всего тем, что человек не чувствует себя органической частью, моментом космоса; он вырван из космической, природной жизни, и поставлен вне ее; по

античного

замыслу господином;

бога,

но

господина

он

выше

космоса, должен быть

его

в

силу своего грехопадения его положение пошатнулось, и хотя он не утратил и не может

утратить своего сверхприродного статуса, но в испорченном состоянии он полностью зависит от божественной милости. Без веры в бога и без помощи божественной 68

благодати

человек

оказывается,

согласно

Jaspers К. Plato, Augustin, Kant. Munchen, 1965, S. 145.

своем

хри-

Эволюция

понятия

науки

в

409

века

средние

стианскому учению, гораздо ниже того, чем

больше

он

был

в

быть твердого статуса высшим в ряду природных существ, какой ему давала языческая античность; зато с верой он сразу оказывается далеко за пределами всего природно-космического: он непосредственно связан живыми личными узами с творцом всего природного. И отношение человека к творцу

язычестве:

в

нет

него

у

совсем

христианстве

себе отношение;

к

—

чем

иное,

отношение

личный бог предполагает

Единому:

к

неоплатоников

того

и личное

же

отсюда изменившееся значение

а

внутренней жизни человека: она становится теперь предметом глубокого внимания, приобретает первостепенную религиозную ценность. Именно потому, что человеческая душа вознесенной над всем космическим бытием 67 связанной

оказывается и

незримыми

трансцендентным богом, возникает особая ее глубина, ее бездонность, которая неведома была античному язычеству и которую с таким волнением открывает Августин. Для античного грека, даже прошедшего школу Сократа («познай самого себя») и Платона, душа человека соотнесена с душой космоса и есть «микрокосм». Отсюда постоянные аналогии между космическонитями

с

душевной

природной

и

апостолом

Павлом

которому

не

космосе

Августин

же

«внутреннего

открывает

в

ничего

жизнью.

может

вслед

человека»,

соответствовать

который целиком обращен к надкосмическому Глубины «внутреннего человека» скрыты даже от самого, только

они не

могут быть постигнуты

естественного

сверхъестественный судишь меня, ибо человеке, но

есть

нечто

в

никто из

в

человека, знаешь все... о

себе знаю,

о

себе,

87

и в

нем,

Итак,

том,

знаю только

их

людей

не

человеческого, а я

творцу. него

постижения

знает,

нужен

Господи,

что есть в

живущего

в

нем...

дух Ты, Господи, создавший

чего

человеке,

человеческий, живущий

для

и

силами одного

благодати. «Ты же,

свет

духа

кроме

—

разума

за

не знает

и сам

исповедаюсь Тебе

и в

Ибо и то, что при помощи Твоего света, и чего не знаю.

том, что я

знаю

чего

не

«...Душа разумная,— говорит Августин,— выше себя не имеет иной природы, кроме Бога, Который сотворил мир и Которым создана и она...» (О граде божием, ч. 4, с. 106).

410

Раздел

знаю

себе,

о

дотоле не

пока

знаю,

Твой...» 68. Именно потому,

что

душа

что

она

«не

не

воссияет

третий

во

тьме

свет

природным миром, и

уходит своей

ее

глубиной

таинственных

важнейшее

в

от

сего»,

мира

всем

надо

надкосмична

трансцендентное, исследование

(выражение Августина)

«пещер»

нужнейшее

и

поставлена

для

христианина,

есть

дело

ибо

непосредственно связано со спасением. И если познание природы оценивается Августином как «суета мирская», то познание себя как первостепенное религиозное —

дело.

Стремление

считает

к

познанию

родственным

«похоти

тайны природы очес»

69;

познание

Августин же

тайн

благочестивым и спасительным для человека. души Но почему же познание собственной души так важно для личного спасения? Да потому, что греховные помыслы —

человека «...весьма

не

всегда

опасаюсь,—

даже для него самого:

явны

пишет

Августин,—

тайных

грехопадений...

которые известны очам Твоим, но не моим. При каких-нибудь других искушениях я имею возможность сознавать себя, но при искушениях тщеславия почти никакой» 70. А поэтому важно глубже изучить душу чело—

88 89

Августин. Исповедь, с. 273, 274 (курсив мой.— П. Г.). «Кроме похоти плоти,— говорит он,— есть еще в нашей душе,

от

чувств, какое-то пустое желание не только получать приятные ощущения телом, но и испытать все через тело,— какая-то суетная страсть любопытства, украшающаяся именем знания и мудрости. Так как эта страсть состоит в стремлении к знанию, а глаза преимущественно перед всеми другими чувствами служат орудиями познавания, то она в слове божием названа похотию очес (Иоанн II, 16)... Отсюда является стремление к познанию тайн природы (которая вне нас); это знание не приносит никакой пользы, да люди ничего и не ищут в нем, кроме знания. Из того же стремления к извращенному знанию получили свое начало искусства магиков» (Августин. Исповедь, с. 308— 310). Как видим, стремление к знанию самому по себе, телесных

безотносительно

к

Августин

его

практической

или

морально-религиозной

пользе,

считает опасным

искушением, родственным магическому искусству. Он усматривает его внутренний стимул в жажде все испытать на себе, «через тело», а в этой жажде видит антипод целомудрия и врага христианской духовности. Вот почему

Августин

восклицает:

свое

Там

хвалить

Тебя, чудный Творец

буду чрезмерно устремлять внимание» (Августин. Исповедь, с. 314). же, с. 314.)

устроитель 70

«Буду

всех

вещей,

но не

и

на них

Эволюция

понятия

в

науки

веческую, проникнуть

в ее

411

века

средние

тайны, чтобы

и

себя,

и

других

оградить также и от тайных грехопадений. По этой же причине приобретает важное значение и правдивая исповедь: жизнь души важно научиться без этого он не сможет понимать всякому христианину, бороться с искушениями в себе. «Умоляю Тебя, Боже мой, открой мне меня самого, чтобы я исповедался своим по

возможности

которые будут воссылать язвы я увижу в себе. После этого изучал бы себя» 71.

братьям,

молитвы о мне, я

какие

еще тщательнее

Христианская

религия, отвращая взор человека от природных явлений и процессов, охлаждая его стремление к познанию внешней природы, в то же время стимулирует интерес к изучению им самого себя и тем самым открывает психологии. Правда, путь к развитию науки о душе —

исследование века

душевной

самоцелью,

религиозным

жизни не является

«знанием

ради знания», но

задачам спасения,

тем

оно не

в

средние

подчинено

менее

в

рамках

христианства достигают небывалой самонаблюдение

и

самоанализ,

и таким

глубины образом создаются

условия

огромного опыта душевной жизни: размышления христианских теологов о содержании душевной жизни неизмеримо превосходят по богатству наблюдений и по уровню анализа все, что ими сообщается о внешней природе. Вместе с христианством формируется новый подход накопления

к

анализу

как

так

онтологических,

и

проблем: вместо характерного для античности объективизма.теперь все чаще аргументация идет от сферы внутренне-субъективного.

теоретико-познавательных

В в

этом отношении в

полемике со

высшей

скептицизмом

степени показательно, что

Августин

выставляет

субъективной достоверности, предвосхищая тем самым знаменитое «cogito ergo sum» Декарта. Характерен и тот ход мысли, который приводит Августина к

принцип

этого

утверждению ипостаси познание

71 2

единого

или

Там же,

принципа. Чтобы нагляднее объяснить три

с.

бога,

созерцание,

где а

Отец есть бытие, Сын— любовь 72, Дух Святой —

316.

Августин. О граде божием,

ч.

4,

с.

213, 214.

Ав-

412

Раздел

густин

прибегает

интересна: «И

к

третий

аналогии, которая сама по себе очень

себе узнаем образ Бога, т. е. сей высочайшей Троицы... Ибо и мы существуем, и знаем, что существуем, и любим это наше бытие и знание. сами

в

трех вещей...

Относительно этих обмануться

мы

какою-нибудь

мы не опасаемся

ложью, имеющею вид

правдоподобия. Мы

ощущаем их каким-либо телесным чувством, как ощущаем те вещи, которые вне нас...» 73. Поскольку о своем существовании мы знаем изнутри и непосредственно, то не

подвержено никаким ошибкам, оно не является субъективным в отрицательном значении этого слова, потому что не связано ни с каким внешним чувством, могущим искажать познаваемый объект. Поэтому знание о своем существовании, согласно Августину, абсолютно достоверно и не может быть поколеблено возражениями скептиков. «Без всяких фантазий и без всякой игры призраков для меня в высшей степени достоверно, что я существую, что я это знаю, что я люблю. Я не боюсь никаких возражений относительно этих истин со это

знание

не

стороны академиков, которые могли бы сказать: «А что если ты обманываешься?» Если я обманываюсь, то поэтому уже существую. Ибо кто не существует, тот не 74 может, конечно, и обманываться...» Августин, таким образом, впервые ищет обоснования достоверности

субъективном

в

знания

сознании, находя

в

свидетельстве внутреннего начала некоторую непреложную реальность 75. Это внутреннее начало Августин называет

«внутренним человеком»;

внутреннего

человека»

по

Августину,

в

как

известно,

субъективности,

но

«чувство

телесных

сознание нашего

В античности, обращение к

от

отличие

именно

чувств дает нам,

существования. тоже имело место

здесь оно, как правило,

приобретало

значение

критико-скептического размывания

принципов.

С

рода

такого

субъективизмом

мы имеем

у скептиков. софистов, а позднее христианской же философии субъективное начало

например,

—

у

позитивно-конструктивное, негативно-разрушительное 73 74 ™

значение.

Августин. О граде божием, Августин. О граде божием, Там же,

а не только

с.

220.

ч. ч.

4, 4,

с. с.

216. 217.

дело,

В получает

Эволюция

понятия

Далее,

науки

Августина

в

средние

413

века

обнаруживаем совершенно античной философией и наукой Если Аристотель связывает время

у

новое по

мы

сравнению с обоснование] времени. с движением небесного свода и считает, что без этого движения невозможно было бы говорить о времени, то Августин укореняет время не в движении чего бы то ни было внешнего, в том числе и небесных тел 76, а во внутреннем мире человека, который есть прежде всего память.

«Теперь

ясно становится для

меня,

что

ни

будущего,

ни

прошедшего не существует, и что не точно выражаются о трех временах, когда говорят: прошедшее, настоящее и будущее; а было бы точнее, кажется, выражаться так: настоящее прошедшего, настоящее будущего. Только в

душе нашей

восприятия,

есть

соответствующие тому три

где-нибудь

а не

инде.

Так,

формы

для настоящего

прошедших предметов есть у нас память или воспоминание

(memoria); у

нас

для

взгляд, воззрение, созерцание

будущих предметов

настоящего

упование, надежда не

настоящих

настоящего

есть

(expectatio). Говоря

затрудняюсь

предметов

(intuitus); у

нас таким

а

есть

для

чаяние,

образом,

я

времени, оно становится признаю его тройственность» 77.

в

понимании

тогда для меня ясным, и я Это ход мысли совсем не свойственный античности.

Августин,

как

отнюдь

не

нетрудно видеть хочет

доказать

из

приведенного отрывка,

иллюзорность,

нереальность

укореняет его в душе; напротив, этим путем он впервые делает его для себя обоснованным. «... Я понимаю хорошо, что все тела движутся во времени; но чтобы движение тел составляло самое время, этого ни я не понимаю, ни Ты мне не внушаешь» 78. Даже времени тем,

измерение

времени

что

он считает

движения тел, интересен

а

в

августиновскии

осуществляющимся не с помощью самой душе: в этом отношении анализ

времени на примере звучания долгих и коротких слогов, которое измеряется не с помощью какого-либо внешнего инструмента, а «самой душой»: «В тебе, душа моя, измеряю я времена... Постоянное напряжение души нашей переводит свое будущее в свое 76

См.:

77

Там Там же,

78

Августин. Исповедь, же, с. 348, 349. с.

356.

с.

356.

414

Раздел третий

прошедшее, доколе

будущее

не

истощится совершенно

обратится всецело в прошедшее...» Стремление изучить скрытые до сих порождает у Августина новый интерес не

и

79. пор глубины души к той способности,

которая никогда в такой мере не занимала античную мысль,— к памяти. Последняя предстает теперь как

преимуществу 80; ничего аналогичного памяти невозможно увидеть в природе: память есть хранительница того, что скрыто в глубине души 81. «Велика сила памяти, Боже мой, велика чрезмерно, глубина безмерная и бездонная! Кто достиг до дна ее? И эта сила стихия

по

душевного

в

находится

природе моей. Я сам мой дух недостаточен, чтобы

моей, принадлежит

душе

Итак, постигнуть себя самого. Где же себя? Неужели вне себя, а не в не знаю

что я.

вполне,

себя?

постигает

удивление...»

При

этом меня

к

он, если не постигает сам

себе? Как же он поражает величайшее самом

не

82

Так было открыто в христианстве особое, внутреннее измерение человека, чего, строго говоря, не знали античная философия и наука даже на вершине их развития.

Тут, не

однако,

подготовлено

душе вполне

79

ли

позднеантичной философией? Ведь

именно

неоплатоников,

возникнуть естественный вопрос: августиново учение о времени и о

может

в

частности

определенно

у

Плотина, связь

выраженную

мы

у

встречаем с

времени

жизнью

Августин. Исповедь, с. 362—363. Интересно, что пример, с которым работает Августин, уже в XX в. использует и Гуссерль в своем анализе восприятия времени (Августин имеет дело с с музыкой, долгими и краткими слогами, с поэзией, а Гуссерль музыкальной фразой). И оба, кстати, приходят к одинаковому выводу. «Я измеряю не самые слоги, а их образ в памяти»,— резюмирует Августин (Исповедь, с. 361). Гуссерль же вводит —

«ретенции» и «протенции», которые что-прошедшее» («образ в памяти») и понятия

(«экспектация» Августина),

и

восприятие музыкальной мелодии, как вообще всего, длящегося во времени. Как отмечает К. Скворцов, «Августин не только находит

и

считает

памяти

кажется,

82

с

помощью

возможным

зародыш

как

ней

и

психолог,

Августин. Исповедь, Августин. Исповедь,

с.

с.

в

познаний, но даже, самосознание» (Скворцов К. Августин

и начало всех высших

поставляет в

Иппонийский 81

и

них

«только-

только

«непосредственно-ожидаемое»

80

означают

278. 279.

с.

121).

Эволюция

души.

понятия

Время,

науки

пишет

в

средние

Плотин,—

415

века

это

«жизнь

в

души

некотором движении, переходящем из одной жизненной фазы в другую» 83. Плотин полемизирует с Аристотелем, определявшим время как «меру движения» и связывавшим его прежде всего с движением небесного свода. Многие что

исследователи поэтому считают,

Плотин «психологизировал»

сравнению с той «космологической» его трактовкой, какую мы встречаем в греческой традиции 84. Поскольку же неоплатоники, по собственному признанию

время

по

Августина,

оказали на

него

сильное

влияние,

то

вполне

вероятно, что и в вопросе о природе времени он идет по пути, указанном Плотином. И тогда у нас нет оснований для того,

чтобы различать античную

традиции

трактовке времени.

в

и

средневековую

различие между Плотином и Августином в этом вопросе достаточно велико. Плотин вовсе не отказывается от космологической интерпретации

Однако

это

не

совсем

так:

времени, характерной для античности, и не столь уж сильно психологизирует время. Говоря о связи времени с душой, он имеет в виду «мировую душу», а уж потом душу человеческую, поскольку последняя связана с мировой душой. Время как форма жизни человеческой души имеет, по

И

Плотину,

времени как форме жизни подчеркивает Плотин, что «время

основу

случайно вместе с Небом, не

или

мировой.

во

мировой душой» 85,— Небо

возникло

и

мировая

душа у него как бы отождествляются. Через понятие мировой души время, таким образом, оказывается у Плотина связанным, с одной стороны, со стихией души, а с с космической стихией. другой Не то мы видим у Августина. У него нет языческого —

понятия

мировой

души,

и

поэтому время у

него

не

есть

способ бытия мира, а уже потом «внутреннего человека». Время у Августина целиком интериоризируется, персонализируется: человеческая душа становится первоначальной мерой времени.

83

84

Enneade, III, 7, 11. См., напр.: Нарре J. philosophie greque.— S.

8*

131.

Enneade, III, 7,

13.

de la. Les progres de Г idee du In: Festschrift von A. Speiser.

temps dans la

Zurich, 1945,

416

третий

Раздел

Проблема свободы воли. Интерес к внутреннему миру человека еще более углублялся благодаря христианскому о

догмату

христианстве

той нагрузке, которую в впервые получило понятие воли. Это понятие

свободе

и

воли

первый план потому, что христианский бог— сверхприродный и личный; в качестве такового он

выступило существенно

на

отличается,

с

одной стороны,

языческой античности,

а

с

другой

—

природных богов от бога греческих вечный двигатель

от и

философов, будь то демиург Платона, Аристотеля или Единое неоплатоников. В качестве богаличности христианский бог в отличие от безличного Воля бога

Единого

наделен волей.

центральных

интуиции христианской религии. «Да будет

Твоя»

—

—

это

одна из воля

самое адекватное

выражение христианского благочестия. Определять бога в понятиях воли, хотения специфическая особенность христианской теологии. «Как не было невозможным для бога создать природы, какие —

Он хотел,

так не невозможно

производить

какие

Него

для

86

Или еще: перемены...» случаях неизвестно, чего Он

хочет, однако вполне несомненно,

все,

ничего

ни захотел»

невозможного;

чему-либо' воля

бы Он

чего

как

«Ты»,

что может

необходимость,—

Для

Него воли бога

для

«верить что

отвечаем,

потому

все, чего ни захочет...»

христианского бога

88.

не

позволяет

в

обращается

Соответственно

к

богу Августин,—

и

в

человеке

воля

не

86

Августин. О граде божием,

87

Там же, Там же,

с.

263

Там же,

с.

165

с.

ч.

6,

с.

269

258.

(курсив мой.— П. Г.). (курсив мой.— П. Г.).

—

это

может ни

выступает

первый план; христианство переосмысляет

89

такова

и называется

принудить Тебя против воли Твоей к чему бы то потому что божественная воля и божественное 89 всемогущество равны в существе Божества...»

88

нет

терминах необходимости: если бог имеет свободную волю. «И никакая

его

то он

мы...

Бога, который

Личный характер мыслить

8?.

что

на нежелание язычников

невозможному

всемогущего

всемогущим,

созданных

Ему угодно

«...хотя для нас во многих

возможно

и в

было,

на

античное понима-

(курсив мой.— П. Г.).

Эволюция

ние

понятия

в

417

века

средние

переосмысление органически связано представлением о боге и иным отношением между это

человека;

с иным

науки

богом. Как отмечает К. Скворцов

человеком и

учения

Августина

Августин, суть

И

о

«все

душе, и

воли,

в

исследовании

бы

мог

люди,

ничего

мы

своем

сказать

имеем, кроме воли» 90.

не

деле, размышления Августина о прироле воли существенно отличаются от тех, которые мы находим у в самом

античных

философов. Для

античности

в

большой

степени

характерно разделение человеческой природы на достаточно вспомнить учение разумную и чувственную Платона о высшей, разумной душе и двух низших, чувственных душах 91, заимствованное в эпоху эллинизма манихеями, с которыми Августин полемизирует в целом ряде своих сочинений. —

вот

Победа разумной души над

влечениями

добродетели

для

идеал

большинства

не

на

познание

собственную

постигнуть

—г

мудрецов. Но при

античных

упор делался

только

чувственной Платона, но и для

истины

достаточно

—

и

природу

главный

этом

понять,

что

разуму есть

он

представитель высшего, бессмертного начала в человеке, чтобы разумная воля стала противиться неразумным влечениям плоти. Правда, последние тем самым не перестают существовать и оказывать свое пагубное влияние на человеческую жизнь,

борьба двух доброго (духа) является

душа

вообще, его

и

злого

о

принятию

90

01

Победа

космических

и

есть

платоников,

ареной

этой

начал,

борьбы

злого начала вовсе

не

как

ответственна а само

чувственного

той

мнению

результат предпочтения человеческим этого низшего начала и предательства им высшего: за исход борьбы двух начал, говоря

воля,

Не

(материи),

человека.

была

не

личность

соотношение сил

человеческой душе, сила

по

это,

разных природных,

рассматривалась духом именно начала

но

сила его

начала

—

с

духа,

е.

не

данной одной стороны, и

добра с

т.

человека, и

зла

в

другой.

Августин. Вот его свидетельство внутренней борьбе, которая предшествовала так

им

рассуждает

христианства:

«О,

как

Скворцов К. Августин Иппонийский Государство, IX, 580d— е.

желал

как

и

я

психолог,

достигнуть

с.

125.

418

Раздел

третий

счастья, только не по сторонним побуждениям, собственной воле. А воля моя, к несчастью, была в то

этого

время

не

столько

во

власти

моей,

сколько

во

власти

служить

—

как

наслаждений. Но победить

врага

Между тем во мне родилась новая воля Тебе бескорыстно и наслаждаться Тобою, Боже

моего...

мой,

а по

эта

той

Таким

воли,

образом,

плотская

и

была еще

воля

две воли

моя»92. Аналогичные

и

так

слаба,

что не могла

господствовала

уже

которая

духовная,

истинных

источником

единственным

во

мне...

боролись во мне, ветхая и новая, в этой борьбе раздиралась душа

состояния платоники описывали как

борьбу двух природ: разумной и чувственной, но не как борьбу двух воль; манихеи рассматривали ее как борьбу двух душ в человеке, исход которой зависит не от свободного выбора

человека,

а от

природы

этих

душ

в нем

и от

Эти две души суть две разные субстанции. Августин ставит вопрос иначе. «Между тем я, один говорит он,— служивший поприщем борьбы, был и тот же... По своей же воле дошел я до того, что делал то, чего не хотелось мне делать... У меня не было никаких извинений. Я не мог сказать, что потому именно доселе не соотношения их сил.

—

отрешился истины;

от

нет,

мира

истину

и не я

познал,

отказывадся воинствовать а

Тебе, что не привязанный

последовал

но,

для

Тебя... Я

знаю к

земле,

одобрял одно,

93

следовал другому...» Это раздвоение человека

Августин

называет

«болезнью

души»; состоит она в том, «что мы по своей поврежденности и греховности как бы раздвояемся, прилежа одною одна стороною к добру, а другою ко злу» 94. В человеке душа, но она-то и не подчиняется самой себе. «...Тело —

покорялось душе,— сетует Августин,— нежели душа сама себе в исполнении высшей воли своей, в одной и той же субстанции моей, тогда как, казалось, достаточно было бы одного хотения для того, чтобы воля охотнее

привела

92 93

его

в

действие» 95.

Августин. Исповедь, с. 209, 210. Там же, с. 210, 211. Ср. аналогичное Павла: «Ибо хочу,

94

*5

а что

признание

понимаю, что делаю: потому ненавижу, то делаю» (Рим. 7, 15). не

Августин. Исповедь, Там же, с. 221,

с.

222,

223.

что не то

апостола

делаю,

что

Эволюция

понятия

Неподчинение которое

не

было

и не

потому

психологами,

в

науки

души самой себе могло

что

быть

419

века

средние

—

это

явление,

замечено античными

они осмысляли

душевную реальность в других понятиях, чем это делают христианские писатели. Но новое осмысление в данном случае приводит и к изменению самой жизненной установки, которую Августин хорошо поясняет, критикуя манихеев: «Но да исчезнут воли в

от

лица

Твоего, Боже...

те, которые, видя две

борьбе

духа нашего, утверждают, что в нем существуют два духовные начала противоположного естества, одно доброе, а другое злое. Питая такие нечестивые

признают себя злыми; между тем могли бы быть добрыми, если бы отказались от этих мыслей...» 96. Иными словами, установка манихеев (а во многом и

мысли,

они

сами

вообще) неприемлема для ее фатализма, связанного с

неоплатоников и язычества

христианской религии в

силу

природном, а потому и необходимом человеке. Августин упрекает манихеев в

убеждением зла

в

в

источнике

том,

что,

искоренение зла непосильным для человека, они и не стремятся к его преодолению; их установка, с точки зрения христиан, является пассивно-пораженческой. Неверно, однако, было бы думать, что перенося источник зла из человеческой природы в человеческую волю, христианство приходит к выводу, что теперь собственными силами человек может освободиться от зла в себе 97. Воля человека, по убеждению Августина, настолько считая

больна

греховным раздвоением и поражена без помощи божественной благодати она

бессилием, не

в

что

состоянии

преодолеть свою раздвоенность. Поворот, произведенный христианством в понимании человека, состоит в том, что в центр внимания теперь наряду с разумом входит и воля, и подчас трудно сказать, какая из этих способностей является главной. Главное же отличие средневекового понимания

человека

оказывается

тесно

от

связанной

направленность воли,

96 97

Там же, с. 223. Такое убеждение,

античного

и

состоит

в

том,

что

воля

верой:

вера выступает как предмет веры определяется именс

Августину,

тоже является

ересью, и к нему склонны пелагиане, с которыми в последний период своей деятельности Августин вел ожесточенную полемику. по

420

но

Раздел третий волей

справедливости

в

первую очередь. «Не

тот человек по

добрым, который

называется

что

знает,

такое

который любит... Есть и любовь, которою мы любим то, чего не следует любить; и эту любовь ненавидит в себе тот, кто ту любит, которая любит, что

добро,

а

тот,

любить» 98. Любовь же,

должно

как можно

видеть

из

августи-

новской интерпретации троичности

бога

троицы, есть акт воли; соответствуют бытие, ум и воля

в человеке

velle) ". Таким образом,

(esse,

nosse,

если в античности

этики

был

особенно

у неоавгустинианцев

в

то

центр

тяжести

в

средние века появляется ярко выраженная тенденция перенести его из знания в веру, из разума в волю. Еще определеннее, чем в раннем средневековье, эта тенденция сказывается в XIII—XIV вв. У таких теологов XIII в., как Бонавентура, Вальтер ван Брюгге, а

Маре, мы

знании,

отчасти

видим

воли

по

стремление

сравнению

По-видимому, с

также

эта

с

у

Петра Оливи и Вильгельма дела Джона Пеккама и Дунса Скота

подчеркнуть

определяющую

другими способностями

тенденция

была

усилена

аристотелизмом, которая развернулась

половине

XIII

Аристотелевская философия, через арабов, представлялась в.

во к

роль

человека.

полемикой

второй тому

же

воспринятая' спиритуализму XIII вв. слишком рационалистичной и XII привязанной к земному миру. Полемика особенно обострилась, когда на выступление одного из основателей латинского аверроизма, Сигера Брабантского, последовала реакция Бонавентуры, выступившего в 1267, 1268 и 1273 гг. с критикой аристотелевских положений о вечности мира, —

монопсихизме

(единстве

человеческого

интеллекта

у

всех

детерминизме 10°. Эту полемику мы рассмотрим в соответствующем разделе; сейчас мы лишь упоминаем о ней, чтобы указать одну из причин, побудивших целый ряд теологов в XIII в. заострить проблему соотношения разума и веры, знания и воли.

людей)

08 99

1(0

и

Августин. О граде божием, ч. 4, с. 220, 221. Августин. Исповедь, с. 430. См. об этом: Ratzinger J. Die Geschichtstheologie des hi. Bonaventura. Muncben; Zurich, 1959, S. 136 ff.

Эволюция

понятия

в

науки

421

века

средние

Бонавентура обсуждает в своем «Комментарии» к «Сентенциям» (1250—1253). Воля здесь рассматривается как та инстанция, в которой «пребывает высшая власть» (residet summa potestas) 101. Чем

Проблему

воли

отличается эта постановка

вопроса

от

точки

зрения аристоте-

Немецкий исследователь Эрнст Штадтер образом излагает концепцию средневекового

ликов? следующим

аристо-

это пассивная вопросе: «Воля способность, она движима посредством bonum apprehensum 102, она не может сама себя двигать...» 103. Следуя Августину, Бонавентура ведет свое рассмотрение способностей души

телизма

в

этом

—

изнутри, феноменологически-дескриптивным способом; при этом он показывает, как человеку непосредственно дано сознание своей власти над своими действиями. В духе августинианства размышляет о сущности воли

Вальтер

Брюгге в своих «Questiones disputate» (около 12G7—1269 гг.). Подобно тому как бог относится к миру со всем многообразием его содержания, точно так также

вап

же воля относится ко всем

человеческой души;

в

космосе

принадлежит особое человеческой никаким

другим способностям

При

место.

этом

ван

существенна

аналогия

с волей божественной: «Бог не связан 104 законом» и человеческая воля тоже воли

—

свободно определяет себя. Не ум, Вальтера

способностей ей

человеческих

Брюгге

как

а воля

«всеобщий

выступает для

двигатель»

motor) в ряду движущих сил души. Теологи-францисканцы существенно

(universalis

расходятся

в

душевной деятельности с теми представителями средневековой мысли, которые находятся под влиянием понимании

Аристотеля. К последним, Фома

Аквинский. Как

заимствует идею теории» 101

102

103 104

105

в

частности, принадлежит

отмечает

105

и

кладет

Э.

Штадтер,

ее в

основу

«Фома своего

I. Sent. 45а

научно-

Iq. 1. Sed. contra 3 (цит. по: Stadter Ε. Psychologie und Metaphysik dermenschlichen Freiheit: Die ideengeschichtliche Entwicklung zwischen Bonaventura und Duns Scotus. Miinchen etc., 1971, S. 29). Воспринятого блага (лат.). Stadter Ε. Psychologie und Metaphysik..., S. 28. Questiones disputate q4 (39f). Цит. no: Stadter E. Psychologie und

Metaphysik..., S. 35. Штадтер употребляет первоначальном

значении:

здесь термин «теория»

«созерцание», «умозрение».

в его

422

го

Раздел третий бог созерцает

этоса:

функция 106

tiae»

—

следовать

Напротив, ряд motor»

«primus

за

божественным

этим

антропологии

космоса

в

направление выводит

действительность;

и

францисканцев прибегают 107, который все приводит

Соответственно в их

душевного

себя

quadam «impressio

как

теологии

самого

качестве из

divinae

scien-

знанием.

к

богу

в

движение.

как

к

выступает па вершине «первого двигателя». Одно

воля

Аристотеля

примат познавательных способностей, другое основывает на аристотелевских элементах свой волюнтаризм 108.

Здесь

термин «волюнтаризм» представляется не очень удачным, ибо сразу же вызывает ассоциации с волюнтаристическими концепциями нового времени, начиная с

Шопенгауэра, Эд. Гартмана мышление очень

далеко

от

и

др.

Срдневековое

же

подобных философских построений;

во-первых, потому что человеческая воля не предстает для средневекового теолога в качестве высшей реальности таковой для него всегда является воля бога, и, во-вторых, поскольку не внешний мир должен стать —

стороны воли, а внутренний мир самого индивида, его душа. Воля должна преодолеть свою расколотость, свойственную ей в силу грехопадения человека (вспомним Августина) и стать суверенной госпожой предметом

в

овладения

со

доме души. Такое направление

франсцисканцев призван

библейский

приобретает

тезис о

богом быть господином над

том,

всем

в

теологии

что человек

сотворенным миром.

Наиболее радикальную антитезу аристотелизму представляет собой учение Петра Иоганна Оливи, одного

крупнейших представителей

августипианства

Оливи позицию Бонавентуры квалифицировать как умеренную. Оливи же был По сравпению

с

в

XIII

из в.

можно

противником аристотеликов, противопоставлявшим францисканский спиритуализм детерминизму и рационализму Сигера Брабантского и его сторонников. Подобно Августину, Оливи сосредоточен на внутреннем опыте человека, опирается на самонаблюдение и утверждает, что непримиримым

106 107

108

Некоторого «отпечатка божественного знания» (лат.). Первому двигателю (лат.). Stadter Ε. Psychologie und Metaphysik..., S. 36.

Эволюция

понятия

η

науки

средние

ничего нет достовернее собственного

сфера

Внутренняя

нашего

интересующий Оливи,

не

духа

но это

423

века

опыта

109.

единственный предмет,

один

из

важных

самых

предметов,

И средство для его познания адекватным: это прежде всего «sensus nobis inпознанию.

подлежащих

быть timus» —наше

должно

глубоко

внутреннее чувство; а постижение с помощью чувства Оливи оценивает очень высоко: «сегtissime omnis homo sentit» всякий «человек чувствует —

самым

образом» 110. Поразительно,

достоверным

слов

находит Оливи для передачи

постижения

с

помощью

чувства,

и

всех

оттенков

всего

прежде

сколько

внутреннего:

(видеть), sentire (чувствовать), patere (претерпевать, страдать), clarescere (прояснять), experiri (испытывать), testificari (свидетельствовать), attestari (удостоверять). Ни у какого античного философа мы не встретим такого videre

богатства

оттенков

состояний,

себе,

а

в

но

передачи всей гаммы внутренних не просто как таковые, не сами по

для

взятых

качестве

свидетельств

различной глубины

и

характера постижепия предмета, проникновения в предмет, уяснения его себе. Именно в средние века была впервые открыта и детально исследована особая сфера реальности внутренний мир души; и не случайно в философии нового времени такое большое внимание уделяется —

именно

гносеологическим

освобожденная

от

и

психологическим

проблемам:

своего

религиозного содержания, человеческая душа по-прежнему остается предметом пристального внимания теперь уже светской философии и науки. Как же представляет себе Петр Оливи структуру внутреннего мира человека? Э. Штадтер, посвятивший целый ряд работ исследованию творчества Оливи, детально рассмотрел как ее

иерархическую

смешанная,

находится

еще

выше

этот

—

вегетативная,

интеллектуальная и, наконец, властелин, главпый двигатель, есть

109

ι10

коренная

душевного

средневековый философ и элементарная форма; выше нее

представлял

«Внизу

структуру

основа

сфера

agens единства,

теолог. —

сенситивная,

воли...

Воля

principale, из

мира,

есть

корень.

Она

которой развиваются

«Этому учит собственный опыт, достовернее которого ничего нет» (Summa questionum super Sententias, pars II, σ. 59), Ibid., q. 327.

424

третий

Раздел

различия, подобно тому как ветви развиваются из корня. В сфере деятельного бытия душа со всеми своими потенциями образует единую собирающую способность (unum plenum posse), или, иначе говоря, наделенную все

целостность способностей:

властью

virtuale

totum

unum

potestativum. На вершине этой целостности способностей стоит воля как та инстанция, в которой seu

сконцентрирована все

движение

и

как

источник,

деятельность

от

которого исходит

(primus motor,

causa

prima,

В распоряжении воли находятся способности» ш. Штадтер подчеркивает, что

principale).

agens

подчиненные в

(rex),

власть

высшей инстанции

качестве

интеллектом;

«специфически

ставится

воля

у Оливи над

человеческое начинается

у

рассудка, а только с воли» 112. Между интеллектом волей Оливи видит различие, бесконечную пропасть;

Оливи не с

и он но

убежден, не

что,

имели

«если

свободной

интеллектуальными есть та

бы

мы

обладали только

воли,

мы

животными...

были бы своего рода Только свободная воля

способность, которая делает человека

Оливи радикальпее,

интеллектом,

человеком»

пз.

раннехристианские философы (Августин, Ориген и др.), настаивает на приоритете воли по отношению ко всем остальным способностям души. Полемизируя с аристотелизмом аверроистов (например, Сигера Брабантского), Оливи отвергает их тезис о том, что воля определяется объектом, к которому она стремится, и поэтому есть пассивная способность 114. Согласно

Оливи, нуждается

воля

—

это

чем

активная

для своей актуализации

«объект не оказывает никакого только

способность; во

внешнем

воздействия

па

она

не

объекте; волю,

он

«определяет» поток волевой энергии» П6. Хотя полемика Оливи направлена против

аристотелизма, по в сущности его учение о воле противостоит античной концепции человека в целом; тезис о примате воли связан с христианским догматом о свободе человека и служит основой для создания антропологии, совершен-

111

Stadter Ε.

112

Ibid., S. 180.

113

Ibid. Summa questionum super Sententias, p. II, q. 58. Stadter E. Psychologie und Metaphysik..., S. 183.

114

115

Psychologic

und

Metaphysik...,

S.

176, 177.

'

Эволюция но

понятия

науки

в

средние

42Г>

вока

чуждой античному мировосприятию. В средневековье,

как

видим,

формируется

попимапие

новое

человека:

активный

субъект действия точка зрения, неведомая античности с ее объективно-созерцательпой установкой. Правда, этот активизм субъекта

носледний

имеет

выступает

чисто

XV в., до

как

—

до направленность вплоть Возрождения. В своем отталкивании от

религиозную

эпохи

аристотелизма

Оливи

был

весьма

последователен:

он

полемизировал не только с Сигером Брабантским, но выступал и против гораздо более умеренного аристотелизма Фомы Аквината. Показательна полемика, которая велась между аристотеликами и их

созерцания

—

противниками в связи с понятием contemplatio; латинский перевод греческого

θεωρία. Contemplatio

означает

теоретическую установку сознания, установку незаинтересованного созерцания действительности. В сущности это установка античной философии, и не случайно аристотелики, воскрешая античную интеллектуально-созерцательную ^традицию, склонны были рассматривать созерцание как высшую форму бытияП6. «Ибо нет более превосходного человеческого чем быть свободным для философии» 117. состояния, И еще: «Ибо всякое благо, которое возможно для человека, состоит в интеллектуальных добродетелях» 118. Характерно,

что в числе

тезисов, осужденных

в

1277

г.

парижским те, где идеалом и

Этьеном Тампье, оказались и высшей формой жизни объявляется философское созерцание. Фома Аквинский наряду с созерцанием подчеркивает также понятия «cognitio» (познание) и «visio» (видение), епископом

поскольку

они

выражают ту

же

—

теоретическую

—

Оливи решительно противопоставляет пафосу аристотеликов созерцательно-познавательному

установку свою

не

Не

сознания.

спиритуалистическую этику

только

у

«Никомаховой высшее 117

us не

благо

Платона этике»

для

и

«perfectio evangelica» 119.

неоплатоников,

созерцательпая

но

жизнь

и

у

Аристотеля

оценивается

в

как

человека.

Siger de Brabant et l'averro'isme latin au ХЩС siecle. Louvain, 1908, vol. II, p. 176. Ibid., p. 188. Stadter E. Das Problem der Theologie bei Petrus Johannis Olivi In: Franziskanische Studien, 1961, N 43, S. 113—170. Mandonnet

P.

426

Раздел третий

При

этом

самой иначе

характерно,

он

совершенной формой

истолковывает

это

что

его.

тоже

признает созерцапие жизни, но существенно

Согласно Оливи,

contemplatio

теоретический акт, скорее его следует акт любви, и исходит он не от интеллекта,

—

вовсе не

определить

как

а

сущностью этого акта любви является предаппость богу, а интеллектуальные элементы хотя и включены в этот акт, но играют подчиненную роль. Таким образом, диапоэтическим добродетелям, как от воли:

представлепы Аристотелем в «Иикомаховой этике», Оливи противопоставляет новую этику «евангельского «perfectio evangelica». совершенства» Аристотелевскому пониманию науки как интеллектуальной они

—

Оливи противопоставляет

деятельности

познания

как

интерпретацию

веры и любви, т. е. в конечном счете не воли. «В научном ratio радикальных аристотели-

акта а

разума,

свою

францисканец видит дьявольскую hybris (гордыню)» 12(\ человеку не подобающую. Таким образом, перенесение центра тяжести из ков

разума с его волю

теоретически незаинтересованным подходом

начиная

с

Августина

апелляцией внутренней

жизни

богу

к

в

сопровождается

как

вере

Оливи

и

понимание воли от по

впоследствии;

мере

процесса секуляризации, начавшегося уже

Возрождения,

постепенно

мы покажем

секуляризируется

и

ниже, играет важную роль

на

воли

того,

в

эпоху а

воля;

это,

как

в становлении

нового

понятии

пониманию

воли

подготовляет

соотношения

между

научное

объекта

познание

(будь

тот

поворот

субъектом

и

мышления к

новому

объектом,

времени. В предстает прежде всего как

который характерен для науки античности

—

углубления

времени. Именно сосредоточенность средневекового

науки

—

Дунсом Скотом высшим формам

и

средневековое

появляется

которое

кончая

мышлении

любви как человека. Именно эта направленность предмету, в высшей степени достойному к

отличает

любви,

и

средневековом

в

нового

созерцание умом, умозрение, или созерцание чувственное, играющее у греков подчиненную роль), при котором субъект пассивен. В новое время насозерцание

ι20

то

Stadter Ε. Psychologie und Metaphysik..., S. 342.

Эволюция

понятия

науки

в

427

века

средние

конструирование объекта (будь то теоретическое конструирование, построение умственного эксперимента, или конструирование практическое, т. е. эксперимент в собственном смысле). Здесь субъект с самого начала активен. Как и почему произошел этот учное познание

радикальный

выступает

как

переворот? Видимо,

он

подготовлялся

на

протяжении долгого времени, и не последнюю роль в этой подготовке сыграло христианское учение о природе как

созданной богом

из ничего и о человеке как

субъекте действия. Свои

активно-волевом

плоды

это

переосмысление

принесло для науки лишь после того, как христианская вера начала терять власть над а именно к XV—XVI вв.— умами людей. К этому времени было почти полностью освоено наследие античной науки, природы

и

человека

—

и

для развития науки открывалась совершенно

перспектива:

античные

научные было переосмыслить по-новому. Для программ началась вторая жизнь. теперь

иная

программы можно античных научных

Глава вторая

Судьба

античных

научных

программ в

средние

века

систематизаторе кий

Компиляторский и средневековой науки1. Не и

но

на

вплоть

XIII

мы его знали в

значение, а

периоды классической свое

В средние

века

Она утратила

значение, еще больше

Мы рассматриваем здесь

каким

античности и

наука утратила

и то

а

интерес,

религиозно-нравственным

времена воспитания духа

поздней классики, 1

место

какое она имела во

именно школы

доблести.

научно-теоретический

в.

уступил

исканиям.

только в

эпоху раннего средневековья, протяжении нескольких последующих столетий

до

эллинизма,

характер

только

не только то

Демокрита и Платона, и гражданской

получила в период эпоху эллинизма, когда

какое в

европейское средневековье.

428

Раздел

научное ценное, истины,

а

знание как

не

как

рассматривалось

познание истины

самоцель:

только

ради

тех

Птолемея

пафос Архимеда, В средние

века

в

И

постепенно,

науке

и

даже не

их

в

по

себе

ради самой

помощью науки,—

современников.

связанные

вопросы,

решались не

и

с

само

полезных

практически

результатов, которые могут быть получены вот

нечто

третий

с

философии,

истиной, а

в

теологии.

концу XII в., мы видим некоторый сдвиг в этом пункте: философское мышление, а рядом с ним, хотя и в меньшей степени, также и научное исследование приобретают пусть и не вполне самостоятельное, но намного большее значение. Что же касается роли науки в период раннего средневековья, то она рассматривалась главным образом как средство для решения практических задач. Не только медицина, которая всегда выполняла лишь

практические

ради

задачи,

по и

с их

Достопочтенный

физика в

изучались не античности, а для

помощью прикладных задач.

(VII в.)

астрономии, чтобы

и

математика,

самих, как мы это видели

них

решения

к

праздников, прежде

занимается вычислить

Пасхи;

всего

Так, Бэда

изучением

арифметики

даты религиозных

изучение

им

приливов

развитием мореплавания у британских берегов, необходимостью найти удобные бухты. Как отмечает Кромби, в VIII в. в Италии появляется наиболее ранняя из связано с

латинских

рукописей,

(искусстве

мастерстве и т.

д.

которой

даются советы по самым

приготовлении красок, о делать фейерверки), о ювелирном

разным ремеслам: пиротехнике

в

о

2

способствовала развитию науки, и не случайно средневековье не только не дало новых научных программ, но поначалу вообще утратило тот высокий уровень научного мышления, благодаря

Такая^ситуация

отнюдь

не

которому в античности стало возможно появление первых научных программ (V—III вв. до н. э.), а затем плодотворная работав рамках этих программ (III в. до н. э. III в. н. э.), имевшая своим результатом геометрию Евклида, механику Архимеда, астрономию Птолемея (если —

называть только самые

2

крупные

СготЫе А. С. Medieval and

vol. I, p. 24.

достижения).

Early Modern Science. Ν. Υ., 1959

Эволюция

понятия

В силу

науки

в

средние

429

века

специфики

средневекового отношения к знанию вообще как к интерпретации того, о чем говорится в освященных авторитетом книгах, и в результате отсутствия самостоятельности научное знание в средние века имеет характерные особенности. Прежде всего оно выступает, как правило, в форме комментария. На протяжении всего средневековья мы имеем дело с различными «Физика», «О комментариями: к работам Аристотеля небе», «Метеорология», «О возникновении и уничтожении», «Категории»; к «Тимею» Платона и т. д. В XIII и XIV вв. эти комментарии нередко вносят —

существенные изменения в традиционное толкование соответствующих работ Аристотеля, но сама форма комментария сохраняется. В форме комментария этих важнейших сочинений Аристотеля велось преподавание весьма

соответствующих научных университетах, возникших

дисциплин в

начале

«Преподавание,— пишет по этому поводу

Паульсен,— замкнуто было формы. Само содержание занятий лежали

книги,

имевшие

извне.

средневековых

XIII

в.

немецкий историк

культуры Ф.

дано было раз навсегда

в

В

в в

твердо установленные существенных чертах

основе их

каноническое

повсюду

На

значение.

факультете нормы даны были Священным писанием и церковной догмой; лишь толкование, систематизация способ аргументации оставляли для индивидуальной и мысли некоторый простор. Содержание лекций на1 было строго нормировано: юридическом факультете также церковное право изучалось по canones et decreta соборов по Юстинианову и римской .курии; римское право кодексу; здесь тоже дело шло главным образом об 3 интерпретации и систематизации. На двух низших факультетах субъективному мышлению предоставлялась, может быть, богословском

—

несколько

большая свобода,

известное

принятое

учение,

но

все-таки

и

изложенное

здесь имелось в

Творения Гиппократа и Галена на на философском факультете, Аристотеля

книгах.

—

медицинском

были

своего

общеобразовательном; последний носил название artium, и изучались здесь так называемые свободные

Медицинском facultas

одобренных

искусства

—

и

artes liberates.

430

Раздел третий

содержания и настоящим предметом научных занятий» 4. Второй особенностью средневековой науки так что

рода каноном,

тенденция

к

изучение

с

его

являлось

является

классификации. Именно склонностью к классификации и

систематизации

средневековье

их

произведения античной науки были признаны каноническими

наложило свою печать и на те

и

философии,

в

средние

которые

Сюда

века.

прежде

всего

относятся

сочинения

Аристотеля, стиль мышления степени «классификаторского»

которого не носил в такой характера, какой ему

придало средневековье. В средние века большое

распространение получили

сочинения типа

энциклопедий,

в

которых давались

разных областей знания. Одним из наиболее ранних сочинений такого рода, послужившим впоследствии образцом для аналогичных произведений, была работа Исидора Севильского (570—638 гг.) «Этимологии», или «Начала». В этой работе Исидор предлагал краткие

из

сведения

самых

заимствованные им из

разных

источников

сведения

по

географии, космологии, антропологии, теологии и грамматике. «Отбирая сведения у тех и других писателей без предвзятой вражды к языческой литературе,— пишет Т. А. Мидлер,— Исидор стремился установить конечную, бесспорную истину о каждом предмете. При этом не только многие определения и факты, но и сами методы истории,

подхода

к

материалу

оказались^взятыми

из

античной науки.

Двумя такими методами были ..аналогия и этимология, разработанные эллинистическими грамматиками и превращенные Исидором в универсальный инструмент Этимология

первооснов дала ему возможность представить все знание как сумму первоэлементов, а аналогия позволила установить связь между макро- и микромиром. Трактаты Исидора припяли вид

научного анализа.

как поиск

терминологических исследований, разъясняющих смысл и содержание главнейших попятий, которыми оперировав

средневековый 4

I

человек»

б.

Паульсен Ф. Исторический очерк развития образования в Германии. М., 1908, с. 25, 26 (курсив мой.— П. Г.). Памятники средневековой латинской литературы IV—IX веков, М., 1970, с. 196,1197.

Эволюция

понятия

науки

в

средние

века4

431

ч

γ Сочинения

такого

энциклопедического

стиля

средневековья. Так, в XIII в. (около 1260 г.) Брунетто Латини паписал произведение «Tresor» 6, пользовавшееся большой популярностью вплоть до XVI в.; оно тоже было своеобразной энциклопедией, создавались на

в

протяжении

всего

общедоступной форме

рассматривались самые разные вопросы. Характерно построение этого сочинения, многократно переиздававшегося на протяжении XV и где

XVI вв.: 1. Введение

предисловие; библейская история, восточная, трояпская и римская, история с различными экскурсами (история Франции, Англии и др.). в

философию,

2. История святых и церковная история, космография. 3. География. 4. О животных (бестиарий); рыбы. 5. О змеях и других животных. 6. Этика Аристотеля. 7. Моральная философия. 8. Риторика. 9. Политика 7. Как пишет Л. Ольшки, «это знаменитое произведение представляет собой смесь непереваренной учености народных суеверий, путаную компиляцию из Библии, Аристотеля, отцов церкви, Птолемея, Плиния и из средневековых

естественнонаучных

и

медицинских

и

сочинений,

с

историческими датами и указаниями для практической жизни Брунетто почерпнул вторых рук...» 8. Интересно, что сочинение, столь невысоко оцениваемое историком науки XX в., вызывало мудрость которых

вместе

из

восхищение у современников самого Брунетто: ученый флорентийский хронист Филиппо Виллани называл автора

философом»,

«великим и

отзывался

о

нем

а

Данте

весьма

видел

в нем своего

почтительно

учителя

9. Видимо,

такого

рода компиляции, где сводилась воедино библейская история и астрономия Птолемея, христианская теология и космология β 7

8 9

Аристотеля

и

неоплатоников, где излагались

Tresor клад, сокровищница (фр.)· См.: Ольшки Л. История научной литературы М.; Л., 1933, т. 1, с. 13. Там же, с. 12. См.: Божественная комедия, Ад, песнь 15. —

на новых языках.

4.Ί2

Раздел третий об ангелах, и о светилах, а морально-этические трактовались в тесной и о

сведения проблемы

животных,

с космологическими

духовную и хотя не

и

и

теологическими,

связи

как

раз передают особенно позднего,

атмосферу

средневековья, представляют большого интереса

с точки

зрения зрения

научно-теоретической, но очень интереспы с точки культурпо-психологической. В «Божественной комедии»

Данте

мы

видим

соединение мпожества

аналогичное

разнородных знаний, иногда весьма странпым и причудливьш образом между собой связанных. А дантовский «Пир» представляет собой все ту же средневековую самых

только

написанную живо и изящно, с большим художественным мастерством. Ведь в своем «Пире» Данте, как и его предшественники, трактует вопросы теологии и философии, космологии, истории и этики, обращаясь к священнохму писанию и к Аристотелю, к «энциклопедию»,

Августину и Овидию, к Авиценне и Дионисию Псевдо-Ареопагиту. Такого рода энциклопедии, будучи весьма характерным жанром средневековой литературы, дают известное

представление и о науке, поскольку позволяют реконструировать ту культурно-историческую атмосферу, которая не,является безразличной для развития научной мысли.

Наряду с такими энциклопедиями в средневековой Европе существовал еше один тип классификаций, школьной науке, как она изучалась на протяжении многих веков. Это классификации не просто различных сведепий, а классификации самих наук. Чтобы дать о них представление, рассмотрим одну из наиболее известных классификаций наук, принадлежащую которые были ближе

к

Доминику Гундиссалипу (Гундисальви) (XII в.) и названную им «De divisione philosophiae» 10. Работа Гундиссалина представляет собой компиляцию из арабских и латинских источников: Алькипди, Альфараби, Авиценны, с одной стороны, и Боэция, Исидора Севильского, из

10

этого

Это

Бэды Достопочтенного

перечисления

сочинение

снабдившим

можно

было издано

латинский

текст

в

—

с

другой.

сделать вывод,

1903

подробным

г.

что

Людвигом Бауром,

комментарием.

Уже

Гундис-

Эволюция

понятия

базируется

пауки

в

средние

433

века

аристотелевской программе, имея своей целью систематизацию паук. Компиляция в качестве метода построения паучпых и философских сочинений отнюдь не является отличительной особенностью Гундиссалип

салина:

этот

па

метод характерен для

поздней

всей

средневековья. Им пользовались уже римские грамматики Варрон, Флакк, Викторин, Исидор и многие другие. Компиляторство, столь чуждое и неприемлемое для пауки нового времени, составляет как раз весьма характерную черту средпевековой науки, связанную с общей мировоззренческой и культурной атмосферой этой эпохи. В средние века, пишет Л. Баур, «мы имеем дело с античности

и

философией,

которая верит в возможность прочного, объективно-истинного, неизменного познания истины. Весь

паучпый интерес копцентрируется цель

состоит в

установленные истины.

себе

таковой,

том, чтобы найти раз навсегда

Они

безразлично,

возможности

па истине как

являются кто

их

отвлекается

общим

достоянием,

нашел:

поскольку

от

конкретного

и

и

само по

истина

по

стремится

представлять всеобщее и общезначимое, она не несет в себе никаких индивидуальных черт, и существенная задача учителя передавать дальше однажды найденную (действительную или мнимую) истину» и. С аналогичной —

ситуацией

других сферах искусстве. Здесь тоже

мы сталкиваемся и в

средневековой жизни, например в характерно сосредоточение интереса па воспроизведении традицией упаследовапных способов создания художественных произведений, будь то писание икон, строительство храмов, сочинение церковной музыки и т. д. Не случайно история

не

сохранила

имен

тех,

кто

создавал не

произведения: индивидуальная манера мастера существенного значения ни

для него самого,

ни

главное состояло в верности традиционным

имела

для других;

образцам,

воспринимались как подлинные эталоны истины красоты. Определенные приемы —

эти

которые эстетической и

способы

изображения предмета передавались по традиции и в живописи, и в архитектуре, и в литературе. Как показывает

11

Dominicus Gundissalinus. De Munstcr, 1903, S. 315, 316.

divisionephilosophiae/

Ed. L. Baur.

434

Раздел третий

С.

Лихачев, средневековой

Д.

литературы.

метод

компиляции,

который мы видим в и для средневековой

науке, характерен «Заимствования и компиляции,

индивидуальных особенностей

избегать

характерную черту В «Слове похвальном

литературы

Петру

и

стремление

стиля

составляют

церковпых

жанров. иерусалимского

Павлу»

пресвитера Исихиа... обосновывается необходимость пользоваться другими произведениями для создания своего

Работа

сравнивается... с составлением цветов из других произведений. букета цветов Чем авторитетнее круг произведений, из которых собираются писателем «цветы» его стиля, тем сильпее они настраивают читателя на благочестивый лад своею привычной приподнятостью, тем легче вызывают они

собственного...

писателя —

12. Гундиссалину. Он

благоговение и сознание высоты описываемого»

Обратимся,

однако,

к

целью

систематическое изложение

оптика

(de aspectibus); (de ponderibus);

ставит

своей

в

определенном порядке всех наук, изучавшихся в его время; каждой из паук посвящен особый раздел. После краткого пролога рассматриваются различные области научного знания в следующем порядке: естественная наука; математика; божественная наука (теология); грамматика; поэтика; риторика; логика; медицина; арифметика; музыка; геометрия; весах

niis)13. При стереотипной

схеме:

предмет;

7)

этом

4)

так

астрономия; наука

механические

искусства

о

(de inge-

каждая из наук описывается по что она

каковы

какова

почему

1)

астрология;

цель;

виды;

8)

есть;

5)

11)

каков ее

каковы

каковы

называется;

2)

в

род;

6)

части;

средства; каком

9)

кто

3)

каков

какова

мастер;

порядке следует

задача;

10) ее

излагать.

Чтобы отчетливее представить себе дух средневековой пауки и способ ее изложения, мы приводим отрывок из этой работы Гундиссалина. 12

13

Лихачев

Д\ С. Поэтика древнерусской литературы. Л., 1971,

с.

127, 128.

К

механическим

искусствам

технику

шлифовки

камней,

подъема тяжестей

Гундиссалин

зажигательных и

т.

д.

относит,

например,

стекол, технику

обработки

Эволюция

понятия

науки

«Об

Относительно же самое:

каковы ее

арифметике

такое,

нам

каков ее

наука об

сама,

определяется

исчислимом

как

количестве

арифметика

так:

таковом.

наука о числе. Число же может рассматриваться двумя способами в зависимости от того, существует ли оно в чувственных вещах или не в них, а

арифметика

от

того,

будучи абстрагировано «тройка»

в

ли

рассматривается

существует. В чувственных как

Или:

есть

зависимости

интеллектом,

какова

мастер,

среди наук.

она

такое

кто ее

то

цель, почему опа так называется и

какое место занимает

Что

14

нужно рассмотреть род, каков предмет,

части, каковы виды, средства, какова

435

века

средние

арифметики

что она

задача,

есть

в

же в

трех людях,

Будучи

от

всего

оно в

того,

оно

вещах

также в

чем

оно

[рассматривается] —

печувственных

как

абстрагировано с помощью интеллекта от всего, в чем оно содержится, [число] рассматривается так, как когда говорят: «тройка есть первое «тройка» в

ангелах.

трех

же

быть разделено на две равные части». Следовательно, [число] рассматривается в чувственных или в нечувственных вещах, когда оно [выступает] нечетное, которое

не может

или

абстрактно

как

считающее

оно

не считающее или не считаемое.

Следовательно,

считаемое;

число

относится

к

тем

же

оно, когда

(вещам),

которые рассматриваются двояким способом, именно: само себе и в материи, в движении и без движения. Число

себе, когда обращается внимание только сущность его и свойства, когда оно воспринимается

рассматривается на

по

абстрактно

от

в

всего

чувственного

(mens)

благодаря

тому, что ум всякой материи и

воспринимает его отдельно от движения и рассматривает только то, что свойственно его сущности. В материи число рассматривается тогда, когда

обращается внимание па то, что нечто им исчисляется, каковым образом оно и используется в торговле и в мирских делах. Поэтому одни свойства присущи ему самому по из-за его смешения с материей. Так, себе, другие —

самому

по

себе ему свойственно быть

большим 14

или меньшим и т.

Gundissalinus. De divisione

родай,

р. 90—96.

п.,

что

четным

или

нечетным,

перечисляется

philosophiae I Пер.

с лат.

в

Нико-

Т. Ю. Бо-

436

Раздел третий

арифметике. От материи же ему присуще свойство прибавляться и отниматься, умножаться и делиться и т. п., что излагается в книге алгоритмов. Рассмотрение маховой

числа

себе

самого по

называется

Рассмотрение

спекулятивным. практическим,

или

рассмотрение

допущения,

исходит

но из

бы

из

было

то ни

она

Теоретическое

что числа состоят не из

При

этом нельзя считать

число

каждое

чисел,

само

какое

другого, по

себе

есть

вид,

и

различия между видами; т. е. существует (ternarietas), присущая определенному роду числа, устанавливает тот вид, каким является тройка

откуда и

что

называется

материи

число частью или частями

поскольку признается, троичность

в

его

активным.

отдельных единиц.

или

теоретическим

(ternarius),

д.;

так что этот

числа,

а только на

и т.

число не на

способ рассмотрения делит единицы.

Практическое

же

как

рассмотрение, поскольку оно изучает число не иначе в материи, которая может быть многократно делима, делит единицу (unum) на части и части на части до

дробями (fractiones), а части дробями дробей. Так, единицу разделяют на

бесконечности и называет части

частей

—

две

половины, затем каждую из них снова делят на две

половины, так что каждая равна четверти целого. И снова делят

равна

каждую

из них на

восьмой целого

арифметика

именно

она

постольку

Ее род:

есть

она

рассматривает Ее предмет

до

изучает

наука

есть

есть

акциденциях. Ибо числе,

числа.

так

так что

каждая

бесконечности. А поскольку все

эти

свойства числа,

о числе.

первая

из

всех

паучных дисциплин

disciplinarum matheseos), которая неабстрактный объект, лишенный движения.

(prima

о

и

две половины,

тем

число,

хотя

так

как

арифметика

она и

рассуждает

называется

о

его

наукой

рассуждает о самой сущности наука не устанавливает (stabilire)

не мепее она не

Ведь

никакая

свой предмет, как говорит Аристотель, но сама изучает его свойства и акциденции, присущие ему или самому по

себе,

материей. Рассуждать же о дело другой науки, а именно

или из его смешения с

самой сущности

числа есть

'

божественной, Части практические.

того,

которая

же ее одни

—

начала

всех

теоретические, другие

наук.

—

частей три: первая рассмотрение свойственно числу по его сущности, т. е. что од-

Теоретических

что

обосновывает

—

Эволюция

но число

понятия

что

437

века

средние

—

четное, другое

рассмотрение того,

positio)

в

науки

нечетное и т. п.

свойственно

Вторая

часть

из сопоставления

одного числа с другим числом,

т.

е.,

что

—

(рго-

одно

—

результат деления и умножения, другое т. п., третья рассмотрение того, что свойственно ему из сравнения с непрерывными количествами, т. е., что одно линейное, другое квадратное (плоскостное), телесное и т. п. кубическое, четвертое третье Практических частей основных две, а именно: наука —

результат

—

—

—

—

—

(conjungendi) чисел и наука их разъединения (disjungendi). Наука соединения включает сложение,

соединения удвоение вычитание и

и

а

умножение,

деление.

Наука

же

—

наука разъединения извлечения корней содержится

обеих, поскольку корень числа извлекается тем и другим способом, а именно: и умножением, и делением. Виды арифметики бывают теоретические и в

Теоретических видов три: арифметическая пропорция (medietas), геометрическая пропорция и Никогармоническая пропорция, о которых подробно говорится в маховой арифметике. Практические виды суть различные деятельности (negotiationes), каждая из которых является отдельным искусством: наука продавать и покупать; брать деньги в долг и давать в рост; наука брать в кредит и помещать (в какое-либо предприятие locandi); сохранять практические.

—

деньги

pi платить по

счетам; наконец, наука находить

любые другие измерения пространства (spatia). Обо всех них удовлетворительно трактуется в книге, которая по-арабски называется «Маhamelech».

глубину,

ширину

или

высоту,

или

Задача теоретической [арифметики] исследование природы

чисел и

—

тщательное

демонстрация

их силы на

сотворенных вещах.

Цель арифметики всего

[сущего]

с

—

познание

порядка

помощью чисел.

Задача практической арифметики соединении

дробей.

Цель

и

(dispositio)

разъединении

же ее

—

не

чисел как

допускать

ни

—

упражняться

целых,

так и

малейшей ошибки

в

(практической) деятельности. Инструментом теоретической арифметики является

исчислении ни в каком

доказательство.

[частей]

Что

виде

оно

собой представляет

состоит, было сказано выше.

и из каких

в

438

Раздел третий

Инструментом абак,

или

ритмомахия,

соответствии

Мастер

практической арифметики

же

с

их

этого

т.

е.

в

игра

пропорциями. искусства —

сравнение

является

чисел в

арифметик, который либо

теоретической арифметике может определить достоинство (virtus) чисел, либо в практической может произвести в

(summam invenire)

расчет

разъединяя и своего

любой вещи,

в соответствии со всеми

числа

соединяя

относительно

видами

искусства.

Арифметикой Ибо

«ares»

наука

о

называется как

переводится всякое

достоинстве числа.

(virtus) 15. Поэтому называется арифметикой. Она

достоинство

valeat)

о

достоинство

достоинстве числа

рассматривает силу его (quid

наука

числа и

демонстрирует

в

творениях. Порядок ее таков, что она первая среди всех дисциплин, потому что она сама не нуждается ни в одной из них, они нуждаются в ней, поскольку они нуждаются в ее помощи, чтобы существовать и сохранять свое существование. Ибо если по природе более первые те [науки], при же

которых уничтожаются и другие, но при возникновении их другие не возникают, и наоборот: при возникновении других они необходимо возникают, но при они не уничтожении других уничтожаются,— то, конечно, арифметика будет первее всех других: ибо при уничтожении арифметики все остальные уничтожаются. Ибо если

уничтожении

t

нет

числа,

нет

тройки;

если нет

тройки,

нет

треугольника; если нет треугольника, нет никаких угольных фигур, поскольку все угольные фигуры производятся (ргоЬаге) из треугольника, и таким образом нет геометрии. Точно так же если нет числа, то нет ни четверки, ни пятерки, ни восьмерки; если их не будет, не будет музыкальных созвучий —

кварты, ни квинты, ни октавы, которые определяются указанными выше числами. Поэтому без арифметики не будет музыки. Точно так же можно сказать об остальных ни

науках.

Однако

полагание

полагания остальных остальных

с

еще

наук. Но существование

не

означает

всех

необходимостью предполагает существование

арифметики.

*?

арифметики

Ибо'

если

Гундиссалин «ares» (arete

существует геометрия, музыка

здесь производит слово достоинство, aristos

—

«арифметика» —

от

или лю-

греческого

достойнейший).

Эволюция

понятия

в

науки

средние

439

века

бая другая наука, несомненно, есть и арифметика, но не наоборот. Во-вторых, она потому первее остальных, что создатель мира бог имел число в качестве образца разумности (ratiotinatio). Ибо все, созданное им с помощью разума, он соединил между собой посредством чисел. И предшествует по природе всякому творению, что оно недалеко по самой сущности от невыразимой троицы, которая все создала. Отсюда и слова: «Numero Deusimраге gaudet» 16. И все, что возникло, не могло возникнуть без бога точно так же, как и без числа. Поэтому числу естественно быть присущим всем вещам. Ибо так как

потому

всякая

число

субстанция как

состоит, истинное

или

акциденция,

говорят,

единство,

из

телесная или

материи

которое

есть

бестелесная,

формы, то, бог, не могло и

двойственности, которая

конечно, создать

есть

материя и форма. Ибо первое, что рождает из себя единица, есть двойка, которая делима. Поэтому всякое творение делимо на материю и форму, из которых оно состоит и в которых существует. И в таком виде науку о числе первым открыл Пифагор. Подробнее об этом написал Никомах, которого впоследствии перевел на латинский язык Апулей, а затем ничего,

кроме

Боэций». Соотношение физики

и

математики.

Компиляторский

и

классификаторско-систематизаторский

характер средневековой науки не способствовал четкости и продуманности ее теоретических предпосылок; к такой продуманности, по-видимому, средневековые ученые и не очень стремились. И тем не менее в средневековой науке явственно на

проступает ориентация

две разные программы:

(континуалистскую) и платоновско-пифагорей(математическую). В эпоху эллинизма неоплатоники,

аристотелевскую

скую

стремясь

показать

Платона

общность научно-теоретических

Аристотеля и по возможности сблизить учения двух философов, предприняли попытку соединить эти две программы. В средневековой литературе предпосылок

и

проследить и традицию, идущую от неоплатоников; но наряду с ней мы видим и более или менее определенную ориентацию на одну из этих программ и осознание их разможно

18

«Бог радуется нечетному числу», ср. русское: «Бог троицу любит».

Цитата

из

Виргилия (Eclog., VIII, 75):

440

Раздел третий Насколько

было в средние века учение Аристотеля (начиная ρ XII и особенно в XI11 и XIV вв.), говорить не приходится. Но и платонизм был личия.

известен

Как

средневековым

в

только

том

отмечает

теологам

какой

виде,

ему

и

был представлен

считать,

что

ученым,

придали

Раймонд Клибанский,

склонны

историки...

влиятельным

причем

не

неоплатоники.

«современные

средневековый

платонизм

форме неоплатонизма и что Плотин вместе с Аристотелем были реальными учителями (the real master) Средних веков. Взгляд этот односторонен, так как не учитывает двух фактов. Во-первых, в этой лишь в

традиции были элементы, например в сочинениях каппадокийцев, которые восходили к более раннему этапу развития платонизма.

Даже

в неоплатонизме

Августина

Амвросия и латинский ранней александрийской философии,

есть

элементы, восходящие через

перевод Оригена к лоновой интерпретации к к

платонизма

или

фичерез Апулея «Комментарий

средней Академии. Сюда же относится и «Тимею» Халкидия. Во-вторых, существовала

к

и

традиция в виде латинских переводов Платона» 17. На протяжении всех Средних веков, так же как и

прямая

позднее,

в

эпоху

Возрождения,

тенденций: одна

—

к

можно заметить

сближению

две различных

платонизма

с

лизмом, как это имело место уже в IV—V вв. у к неоплатоников; другая различению, разделению научных установок. В сфере собственно научных исследований —

видеть обе

эти

аристотеэтих

двух

можно

тенденции.

Тенденция

к

соединению обеих программ особенно

наглядно проявилась

XIV Томаса в

в.

у

так называемых

Брадвардина, Ричарда Суисета (прозванного «калькулятором») и др. Базой для «калькуляторов» служила аристотелевская физика, к которой они пытались применить евклидову теорию пропорций. «Своеобразная «математизация» Аристотеля и «физикализация» такова почва, на которой выросла Евклида В. П. Зубов 18. «Калькуляторы» ис«калькуляция»,—пишет калькуляторов:

оксфордцев

—

17

18

Klibansky R. The Continuity of the Platonic Tradition during the Middle Age. London, 1939, p. 27. Зубов В. П. Аристотель, с. 271.

Эволюция

кали

понятия

способ

науки

Постепенно стали

отношений

средние

для

441

века

те

описать

математически

Аристотеля, где движущей силой, описания

в

соотношения

рассматриваются и

сопротивлением

распространяться установления

физики

разделы

между

тел.

движением

математические

способы

пропорциональных

других областях физики. Однако поскольку исследования «калькуляторов» были и в

накрепко привязаны именно к аристотелевской физике, которая по самому своему замыслу плохо поддавалась постольку попытки ее математизации

математизации,

открывали

перейти к Впоследствии

возможности

природных явлений.

новой они

форме

изучения

были забыты

сыграли значительной роли в переходе к науке времени. Что же касается тенденции к размежеванию теоретических программ Платона и Аристотеля, то она сказывается, например,

в

Птолемея 19.

системы

астрономии

Характерно,

своих сочинениях

математической,

а

в связи с и

в

и не

нового

обсуждением Птолемей в двух платоновской

сам

отдал дань сначала

позднее

программе. А именно,

что

не

аристотелевской физической

«Альмагесте»

он

склонен

толковать

астрономические теории как удобные математические фикции, из которых следует предпочесть те, что наиболее легко согласуются с наблюдаемыми фактами. В этой работе Птолемей не создает гипотез, которые могли бы дать физическое объяснение небесных движений и, таким образом, оправдали бы те математические допущения, принимал. Позднее, однако, Птолемей пишет «Гипотезы о планетах», где пытается другую работу рассуждать уже не просто как математик, но как «физик» которые

он

—

аристотелевском понимании этого слова, т. е. хочет дать не просто описание, но физическую интерпретацию движения небесных тел. в

Насколько различными были подходы к исследованию одних и тех же объектов у математиков (астрономия тоже выступала как одна из математических с другой, одной стороны, и у физиков —

ряду 19

источников как эпохи

эллинизма,

«Алмагест» Птолемея был переведен дом Кремонским в 1175 г.

на

дисциплин), можно так и

с

судить

средних

латинский

язык

по

ве-

Герар-

442

Раздел третий

Об

свидетельствует интересное рассуждение Гемина, цитируемое Симпликием в его комментарии к

ков.

этом

Аристотеля. «Задача физического

«Физике»

—

исследования

субстанцию неба и звезд, их силу и качество, их возникновение и гибель; сюда относится доказательство фактов, касающихся их размера, формы и устройства. С другой стороны, астрономия ничего этого не обсуждает, рассмотреть

а

исследует расположение небесных

небо

тел

исходя

из

реальный космос, и сообщает нам о размерах Земли, Солнца и Луны и расстояниях что

убеждения, форме и

между ними,

есть

а также о

также о качестве и

астрономия

формы Итак, во

стремятся выяснить

о сочетаниях

продолжительности

связана с

качества

геометрии...

затмениях,

*

она

а

движений. Так

как

исследованием величины, размера

нуждается

многих

одно

их

звезд,

случаях

и то

и

арифметике и астроном и физик

в

же, например,

что

Солнце

очень

большого размера или что Земля сферична, но они идут при этом разными путями. Физик доказывает каждый факт, рассматривая сущность, или субстанцию, силу, или то, что для всех вещей наилучшим является быть такими, каковы они суть, или возникновение и изменение; астроном же доказывает их через свойства фигур или величин или

путем расчета движения

Да'лее, физик

времени.

и

во многих

соответствующего ему случаях доискивается

причины, рассматривая производящую силу, астроном же... не компетентен судить о причине, как, например, когда он

говорит, что Земля или звезды сферичны. Иногда он даже не стремится установить причину, например, когда рассуждает о затмении; в других случаях он изобретает гипотезы

и

вводит определенные приемы, допущение которых

Например, почему кажется, Луна и планеты движутся неравномерно? Мы ответить, что если допустить, что их орбиты спасает явления.

что

Солнце,

можем

—

окружности или что звезды описывают эпициклы, явление их неравномерного движения будет спасено; эксцентрические

необходимо, далее,

способами

можно

выяснить,

объяснить

то

сколькими

наличие этих

различными явлений, чтобы

нашу.теорию планет в согласие с тем объяснением причин, которое следует из принятого метода. И мы в привести

самом

деле

явление

обнаруживаем

человека, утверждавшего,

неравномерного движения

Солнца

может

что

быть

спа-

Эволюция

понятия

сено и в том а

в

науки

случае,

если

солнце покоится. Ибо

средние

допустить,

не

443

века

что

Земля движется,

астронома знать, чему

дело

природе свойственно

покоиться и какого

способны

вводит гипотезы, при которых

но

двигаться,

он

фиксированными,

некоторые тела остаются

движутся,

а

затем

соответствуют явления, он

должен

принципами, и

рассматривает,

а именно что и

что

доказывает,

как

тогда

с

к

физику

за своими

движения звезд этих

помощью

в

небе. Но

первыми

просты, однородны

принципов

ритмичное движение

другие

гипотезам

действительно наблюдаемые

обращаться

упорядочены,

тела

рода

каким

всего

он

затем

подобного

кругу, причем некоторые обращаются по наклонным» 20. параллельным кругам, а другие Как можно видеть из приведенного отрывка, сам комментатор разделяет взгляды Аристотеля, поскольку по

осуществляется

по

по

—

подчеркивает

не только тот не

астрономия

в

состоянии

небесных движений,

ею

астрономия

факт,

заимствует у

что

одними

своими силами

указать причины изучаемых

но что и свои

предпосылки

физики.

Средневековая наука аналогичным образом различала физику и астрономию. Так, в рассуждениях Фомы Аквинокого

мы

встречаем ту же аргументацию, какую видели у Гемина. Фома различает два вида гипотез: физические (или метафизические), которые являются истинными, и математические, к которым вообще неприменима

характеристика истинного или ложного, ибо они заведомо суть лишь условные конструкции, назначение которых —

«спасти к

явления».

«Один способ,—

пишет

доказательству некоторого принципа,

Фома,— как

сводится

в

естественной науке, где может быть найдена достаточная причина, чтобы показать, что движение неба всегда имеет, равномерную скорость. С помощью другого способа можно привести для доказательства основания, которых недостаточно принципа, но которые могут показать, что действия, вытекающие астрономии

из

них, согласуются

кладется

поскольку

это

чувственные 20

Цит. vol.

в

основу

система

явлениями, как в

эксцентриков

допущение дает

явления

и

возможность

небесных движений. Но

Grombie А. С. 1, p. 87, 88. по:

с

Medieval and

Early

эпициклов,

рассмотреть это

доказа-

Modern Science,

444

Раздел третий

тельство

недостаточное, поскольку

можно

выдвинуть

другую гипотезу, которая тоже дает такую возможность» 21. Сосуществование двух способов изучения небесных явлений осложнялось тем, что математический (птолемеев-

ский)

физический (аристотелевский) методы не во всем согласовывались между собой. Так, теория эпициклов Птолемея была несовместима с теорией движения и

которому круговые движения должны иметь твердо фиксированный центр вращения. Кроме того, птолемеево объяснение прецессии предполагает, что звездная сфера имеет два разных движения в одно и то же время, а это опять-таки противоречит важнейшему закону физики (и шире логики) Аристотеля, согласно которому противоположные атрибуты не могут быть присущи одной и той же субстанции в одно и то же время. Эти несоответствия и побуждали ученых, работавших в рамках одной из этих двух программ, а тем более тех, согласно

Аристотеля,

—

обе, постоянно искать возможности устранения этих противоречий. Некоторые них поэтому обращались к астрономической системе

из

уступала птолемеевской

по

кто пытался как-то совместить

Аристотеля, части

но

последняя

сильно

математического

недостатрчно

наблюдаемых фактов:

описания

«спасала явления».

К концу XIII астрономическая система

Париже была отвергнута Аристотеля и общепринятой стала в. в

Птолемея. Однако на положении чисто математической объяснить явления, система «гипотезы», задача которой Птолемея оставалась вплоть до XV в. и даже позже. система

—

«Физический

смысл»

астрономов,

наблюдаемого

раскрыть

не могла.

сосуществовали математическая и

убеждению В такой форме

она,

самих

по

континуалистская

(физическая)

программы в средневековой астрономии. Но различие этих двух программ сказывалось не только в отдельных науках; оно давало о себе знать и в

общетеоретической, общефилософской направлений средневековой мысли. в

своем

идеи 21

исследовании

Аристотеля

начали

Цмт. по: Crornbie /1. С. vol. 1., p. 89.

ориентации целых Так, А. Биркенмайер

что

естественнонаучные особенно широко распространять-

показал,

Medieval

and

Early

Modern

Science,

Эволюция

ся в

XII

понятия

в.

началось

науки

в

средние

445

века

22

и врачей и натуралистов освоение физики и метафизики

среди

позднее

лишь

Аристотеля.

С

другой стороны, изучение математики, занятие геометрией, оптикой, астрономией, как правило, формировали антиаристотелевский дух. Это сказалось, например, в работах школы представителей (XIII Оксфордской XIV вв.), таких, как Роберт Гроссетет, Джон Пеккам, —

Томас

Брадвардин и др. Все они были математиками, пытавшимися философски осмыслить математическую программу пифагорейцев и Платона. Направленностью своих научных интересов Оксфордская школа сильно отличалась от Парижской, где ориентировались преимущественно на научную программу Аристотеля. Гордон Лефф, сравнивая научную атмосферу в Оксфордском и Парижском университетах один

из

XIII

в

и

XIV вв., пришел

к

выводу,

что

крупнейших представителей Оксфорда, Р.

Гроссетет, был первым, кто заложил основания экспериментальной науки. Лефф считает, что научная революция в большей мере обязана своей подготовкой платоновскому «математизму»,

чем

«физикализму». принципов аристотелевской

аристотелевскому

Сопоставление исходных «Физики» и платоновского «Тимея» у

Аделарда Батского, Гуго

из

мы

XII Гильома

встречаем

Сен-Виктора

и

в

в.

из

Конше,

которые обсуждают платоновское учение о пяти правильных многогранниках и в связи с ним платоновское понятие материи. В XIII в. Роджер Бэкон цитирует высказывания Аверроэса о правильных многогранниках и обсуждает математическую конструкцию пяти элементов: земли, воды, воздуха, огня и эфира. Интересны при этом аргументы, которые высказывает Бэкон против

платоновской что

математической платоновская

конструкции материи. Он заявляет,

теория

правильных многогранников влечет за собой с необходимостью допущение пустого пространства, а пустого пространства Бэкон не принимает, соглашаясь в этом

См.:

Birkenmajer

пункте

A. Le

с

аргументами

role, joue

Аристотеля.

par les medicins et naturalistes

XIIIme siecles.— In: reception d'Aristote au XIImc Extrait de la «Pologne au VIе Congres international des sciences historiques». Oslo, 1928. dans la

—

446

Раздел третий Как видим,

зрения

платоновская

обсуждалась

Однако,

несмотря

на

многими

все

научная программа была

университетах

Даже широкое

именно

аристотелевская

господствующей XII

начиная с

и

вплоть

в

до

средневековых XIV в.

Возрождения, когда платонизм получил распространение благодаря натурфилософии, в

эпоху

аристотелевская

основой

это,

программа с разных точек учеными с XII по XIV вв.

научная программа

тем

не

менее

оставалась

преподавания. Правда, следует иметь в виду, в что и рамках аристотелевской научной программы происходили существенные изменения, особенно начиная с XIII—XIV вв. Эти изменения исподволь накапливали в

школьного

средневековой физике одной

те

сдвиги, которые

в

конце

причин, приведших к научной революции XVII в. и формированию научных программ, составивших содержание науки нового времени. Мы говорили «одной из причин», потому что становление науки нового времени не может быть объяснено только исходя концов послужили

из

внутреннего преобразования аристотелевской физики: нужен был целый ряд других факторов, которые дискредитировали бы саму аристотелевскую программу. Ибо, как можно видеть из истории науки, научные программы весьма живучи: внутри них всегда есть возможность отыскать резервы /(ля объяснения даже тех фактов, которые, невозможно рационально объяснить в рамках казалось бы, данной программы. Так, на протяжении многих веков из

аристотелевской физики находили способы объяснять движение брошенного тела, и теория импетуса не казалась ее создателям противоречащей исходным принципам аристотелевской физики. Однако прежде чем перейти к рассмотрению эволюции

приверженцы

аристотелевской физики

в

средние века, нужно предварительно рассмотреть вопрос о том, каким образом вообще аристотелевская научная программа вошла в систему средневекового мышления, которое, как мы уже выше показали, существенно отличалось от античного.

Включение аристотелизма в структуру средневекового миросозерцания. Столкновение принципов аристотелизма и

христианской

теологии.

Христианская

доктрина

о

творении мира находилась в явном противоречии с аристотелевским учением о вечности мира, которое, напротив,

хо-

Эволюция

рошо как о

к

понятия

науки

согласовалось

с

в

средние

античным

чему-то самоценному

статусе

природе самостоятельному. В вопросе

всех

к

христианской

находим учение

о

творении

демиург Платона менее у Платона ее

же

статусу

в

Августин,

церкви,

не

это

философов Платон

теологии.

космоса

В «Тимее»

Правда,

демиургом.

христианский бог,

мы

но

тем

не

учеников статус природы ближе к христианстве, чем у Аристотеля. Не случайно и

один

писал,

философов

—

к

отношением

античных

среди

природы

был ближе

и

447

века

его

из самых

что

Платон

авторитетных и

на

неоплатоники

Западе ближе

отцов всех

к

христианству и что именно чтение неоплатоников содействовало его переходу от манихейства христианской вере 23. Но не только в вопросе о несотворенности

к

и

вечности

аристотелизм вступает в противоречие с христианской теологией. Одним из важнейших принципов космоса

Аристотеля является положение о

естественной

необходимости

явлений, происходящих

том,

что

одной

только

достаточно для объяснения в

мире.

Это

положение

всех

вступает

противоречие с христианским учением о божественном провидении и с тем восходящим еще к Августину убеждением, что сам мир есть чудо, и притом гораздо более удивительное, чем любое из чудес, происходящих в мире. Наконец, аристотелевское учение о душе тоже с трудом согласуется с христианским 24. в

23

Августин. Исповедь, VII, 6.

24

Полемика христианских теологов против аристотелизма велась на протяжении нескольких столетий как на Западе, так к в Византии (здесь особенно). Так, византиец Георгий Гемисгий

Плефон (около 1360—1452 гг.) во время своего пребывания в Италии (он присутствовал на Флорентийском соборе в 1439 г.) «О различиях платоновской и аристотелевской философии». В этой книге он осуждал не только аверроистский и томистский аристотелизм, но и самого Аристотеля за то,что тот признает мир вечным, а в боге видит лишь целевую и движущую причину космоса. Характерно, что в 1513 г. папа Лев X в своей булле осудил «заблуждения аристотеликов»: «Особенно написал

сочинение

разумной

души, что она, очевидно, смертна или же едина во всех людях, некоторые, опрометчиво философствующие и следующие за философией, утверждают, что это правда...» (Denzinger Η. Enchiridion symbolorum. Aufl. 18—20, 1932, N 738).

относительно

природы

448

Раздел третий И

по

духу

требующего отрешиться от обратиться к созерцанию вечного,

своего

учения,

чувственного мира и сверхчувственного, платонизм гораздо ближе к христианству, как оно предстает в святоотеческой литературе, чем Аристотель, пафос которого стремление к познанию всего существующего как к самоцели. Научное познание для Аристотеля выступает как высший род —

деятельности; при этом,

как мы

Аристотель

подчеркивает, что для науки нет «низких» предметов: изучение червя или не менее почтенное дело, чем изучение души лягушки или форм государственного устройства. Такую установку раннехристианские богословы квалифицируют как помним,

—

«похоть

очес»,

которая

несовместима

с

христианским

благочестием.

Принимая

во внимание все эти

соображения,

нельзя не

вопрос: как же в таком случае стало возможным проникновение аристотелизма в средневековую науку и теологию, тем более что речь здесь идет не просто о сосуществовании той и другой, а об их внутренней органической сращенности, примеры которой мы видим у Альберта Великого и особенно у Фомы Аквината. Нет сомнения, что «аристотелизация» христианской поставить

которая обязана своим возникновением рецепции естественнонаучных сочинений Аристотеля, обусловлены существенными сдвигами, происшедшими в западноевропейском средневековье в конце XI—XII вв. Эти сдвиги затронули как теологии

социальную

появление

натурфилософии,

структуру средневекового

общественное началом

влияние на

сознание.

эти

изменения

так

и с

связывают

оказали сильное

средних веков. Но не только определили наступившие изменения:

феодальное общество походы

сказались

факторы.

Обычно

общества,

крестовых походов, которые

крестовые тут

и

«К

прежде

концу

XI

всего в.

социально-экономические

феодальная

Европа,—

пишет

М. Л. Гаспаров,— впервые стала неуверенно применять к большим делам свои медленно копившиеся производительные силы. Сельское хозяйство стало прокармливать город, город ответил на это крутым подъемом ремесла, изделия ремесла поползли на тяжелых возах по ухабистым дорогам на ярмарки и поплыли на грузных итальянских кораблях к недоступным ране только

деревню,

но и

Эволюция

понятия

в

науки

449

века

средние

рынкам, в ответ с Востока в Европу потекли деньги и предметы роскоши, загрубелые в своих замках феодалы почувствовали вкус к изящному быту и «вежествепиому» обхождению, рядом с прежними двумя сословиями, на которые распадался европейский мир,

нее восточным

знатью и и

уважения два

поддерживать муравейник

дотоле

в

новых

потребовали внимания рыцарство и бюргерство. Чтобы

явились и

крестьянством,

—

порядке

зашевелившийся потребовалась небывалая

этот

феодального общества, работа во всех местах,

что-то

где

сосредоточивалось, назначалось,— в

координировалось, намечалось, канцеляриях графов, герцогов и королей,

аббатов, люди

епископов, —

люди

образованные или,

25. Эта краткая,

и

архиепископов по

в

консисториях

пап.

Потребовались

крайней

мере,

грамотные»

но

емкая

характеристика социально-экономических и последовавших за ними культурных сдвигов в средневековом обществе позволяет понять, почему именно в XII в. оживляется деятельность переводчиков, происходят перемены увеличивается

клириков,

в

число но

и

образования,

системе

грамотных мирян 26.

людей,

резко только

не

причем

историк средневековой культуры М. ШеXII в. «той точкой средневековой

Французский ню называет

цивилизации, которая знаменует поворот

Можно было бы даже

жизни.

технической вносят но

и

новые

26

материальных условиях

назвать этот

революцией. Применение новой глубокие изменения не только

поворот

техники

в

и

ее

рост

материальную,

в

духовную жизнь, порождая новое восприятие, чувства, представления, способствуя разрушению

феодализма 25

в

с

Гаспарое М., 1975, О том,

его

территориальной

М. Л. с.

Поэзия

замкнутостью,

ваг,антов.— В

кн.:

содействуя

Поэзия

вагантов.

444, 445.

насколько

наглядными были

эти

изменения, свидетельствует историк первого крестового похода Гвиберт Ножанский (род. в 1053 г.): «Незадолго до моего детства, да, пожалуй, и тогда еще школьных учителей было так мало, что в маленьких городках найти их было почти невозможно, а в больших городах разве что с великим трудом; да если и случалось встретить —

такого, то знания его были столь убоги, что их не сравнить было даже с ученостью нынешних бродячих клириков» (Patrologia latina, vol. 156, p. 844. Цит. по: Поэзия вагантов, с. 424).

450

Раздел третий

экономической

образованию

эмансипации

менового

городских

ремесленников...

хозяйства, активной циркуляции

богатств» 27. Шеию приводит ряд примеров, свидетельствующих о «технической революции» XII в.:

людей

и

«Технический прогресс выводит

профессиональным

установленные

знание

или

за

рамки,

религиозным

мышлением

—

выводит как в качественном, так и в количественном

Новые

отношении.

революционный

источники

энергии

обусловливают

распространении и совершенствовании машин... Изобретение хомута вносит переворот во всю деревенскую жизнь. В И80 г. появляется жесткое рулевое управление, компас делает возможным дальнее плавание, благоприятствующее торговле, и буржуазия, держащая ее в своих руках, теснит дворянство, выводит суда из Средиземного моря на просторы Атлантики» 28. В этой ситуации понятны расширение научных интересов,

социально-экономических

к

стремления к изучению природы, развитию «практических искусств»

появление

стороны, и другой. Шеню, возможным

в

прогресс

к

—

в

частности, видит

изменениях

расцвет

Шартрской

в

XII

в.

схоластиками

влияние

на

Известный

историк

возможным

школы, где

сделавших вместе с

обращением

к

происходит восприятие

Аристотеля,

последующее

науки что

сказать,

«с

натурфилософия и Запада» 20. Поэтому вопрос эта

протекала

имевшее

развитие Аннелиза

начинаются

как

с

знанию.

Именно средневековыми

одной

этих

условий,

из

одно

в

философии Платона усиливается интерес

естественнонаучному

с

весьма

научной

серьезное

мысли.

Майер даже рецепции Аристотеля

считает

естествознание

о

том, как имеет

рецепция,

христианского стала возможной и

для

нашей

темы

существенное значение.

Начиная

с

XII столетия,

последней четверти сочинений

27

28 29

Аристотеля

нашего

как

века,

был переведен

на

показали

исследования ряд важнейших

латинский

язык

непос-

Chenu M.-D. L'homme et la nature— In: Archives d'histoire et litterairc du moyen age, annee 1952. Paris, 1953, p. b'2. Chenu M.-D. L'homme et la nature, p. 03—64. Maier A. Mctaphysische Hintergriinde der spiitscholastischen ]\aturphilosophie. Нота, 1955, S. 10.

Эволюция

понятия

науки

в

средние

451

века

греческого 50. До тех пор средневековые ученые располагали главным образом логическими сочинениями Аристотеля, переведенными на латинский язык еще

редственно

с

V—VJ вв. Так, Боэций (480—525 гг.) перевел «Категории» и «Об истолковании» Аристотеля и снабдил их комментарием. Он перевел также Введение Порфирия к «Категориям» Аристотеля, ставшее одним из наиболее По перевод популярных логических сочинений в средние века. других логических работ Аристотеля, например «Первых аналитик», оставался неизвестным до XJI в. Только в середине XII в. стал известен на Западе весь «Органон». В И28 г. Яков Венецианский (Джакопо из Венеции) перевел с греческого на латынь «Топику», обе «Аналитики» и книгу «О софистических опровержениях». Как было недавно установлено, переводы на латинский язык «Второй аналитики», а также «Физики», «Метафизики» и «О душе» также связаны с именем Якова Венецианского. В XII в. в Италии, в основном в Палермо, был переведен с греческого ряд естественнонаучных сочинений Аристотеля. Генрих Аристипп (ум. около 1162 г.) привез греческие рукописи из Византии и сам перевел IV книгу «Метеорологии». Тогда же были переведены «Физика», «О возникновении и уничтожении», «Метафизика». в

Параллельно в Толедо при дворе епископа Раймунда работала большая группа переводчиков с арабского. Герард Кремонский (ум. в 1187 г.) перевел с арабского на латынь «Физику», «О возникновении и уничтожении», первые три книги «Метеорологии» и «Вторую аналитику» 31. Там же трудился и Михаил Скот, переведший (около 1220—1230 гг.) биологические работы Аристотеля («История животных», «О

частях животных» и

«О

возникновении

переработке Авиценны, а также «О небе» обе работы с комментариями Аверроэса. и «О душе» Позднее Феодор Антиохийский (возможно, вместе с Михаилом Скотом) перевел с арабского «Физику» Аристотеля с комментариями Аверроэса. Аристотель, таким образом,

животных»)

в

—

30 31

См.: Зубов В. П. Аристотель, с. 227. Sarton G. Introduction to the Hystory of Science. 1931, vol. 2, pt 1, p. 339-344.

Baltimore,

452

Раздел

на

пришел

латинский

христианской

теологии

Запад

вместе

стоило

немало

с

третий

аверроизмом

32,

и

труда так не противоречило

аристотелево учение, чтобы оно догматам христианской веры. Тем не менее эта задача была решена, прежде всего Фомой Аквинским, и решена настолько основательно, что в эпоху Возрождения и вплоть до XVIII в. все те, кто сознательно или бессознательно оказывался в оппозиции к церкви, видели своего главного противника в Аристотеле. Тот самый Аристотель, чье учение в XII в. теологи встречали с истолковать

настороженностью

францисканцев

33,

опаской,

и

особенно среди

многие,

отклоняли и

решительно

несовместимое с

32

а

XIII,

в

христианством34,

стал в

и

XIV

в

эпоху

в.

как

Возрожде-

тировал

Роджер Бэкон следующим образом прокоммен~ «открытие Аристотеля»: «Философия Аристотеля

пребывала

большей своей

Спустя

столетие

либо вследствие пропажи экземпляров и их редкости, либо вследствие зависти, либо вследствие войн на Востоке вплоть до времен после в застое и молчании в

Магомета, когда

Авиценна, Аверроэс

и

другие

части

вновь извлекли

аристотелеву философию на ясный свет толкования. И хотя некоторые логические, равно как и некоторые другие, сочинения были переведены Боэцием с греческого, тем не менее лишь во времена Михаила Скота, который по прошествии 1230 лет от рождества

Христова книг

о

выступил

с

некоторой части аристотелевых метафизике вместе с их настоящими

переводами

естествознании

и

толкованиями, прославилась у латинян философия Аристотеля» (Bacon Л. Opus majus, 11, 13/ Ed. J. Η. Bridges. Oxford, 1897, vol. I, p. 54—55. Цит. по: Зубов В. Я. Аристотель, с. 230).

33

Р. Бэкон, видимо, не был осведомлен о наличии переводов Аристотеля с греческого, осуществленных раньше; да и переводы Скота он датирует неточно; но в целом картину появления на Западе аристотелизма он дает верную. Решительными противниками Аристотеля были Роджер Бэкон, заявивший, что, будь его власть, он сжег бы книги Философа, Петр Иоганн Оливи, отвергавший учение тех, из которых «один язычник, а другой сарацин» (имеется в виду Аверроэс), не менее резко выступали против Аристотеля и аристотеликов Вильям Оккам, а также Франциск из Маршии, Иоганн Каноник, —

—

Геральдус Одонис de der 34

В

др. См.: Maier A.

Metaphysische Hintergrunspatscholastischen Naturphilosophie, S. 11. и

характерен запрет, наложенный в 1270 г. парижским епископом Этьеном Тампье на 13 тезисов аристотелевско-аверроистского учения, приписывавшихся (видимо, не во всем справедливо) Сигеру Браоантскому. Вот эти тезисы, этом

отношении

отвергнутые церковью: 1. Интеллект тот же.

2. Ложно

и

всех

людей

един

неподобающе утверждать:

по

числу

н

один

и

человек познает.

Эволюция

и

ния

понятия

Реформации

бы

как

453

средние века

в

науки

символом

официальной

церковной ортодоксии. С точки зрения развития средневековой науки

Аристотеля

усвоение

том

в

сыграло

очень

что вместе с

смысле,

работ Аристотеля

не только

переводом естественнонаучных

оборот огромный научный

в

вошел

важную роль. И

пор схоластика не располагала, но и в том смысле, что изучение Аристотеля открывало совершенно новый подход, способ анализа фактов, задавало определенную модель объяснения явлений, т. е. давало

материал, которым до

тех

научно-исследовательскую по

серьезной

средством

«сиять»

Эта

программа

была воспринята средневековой наукой. в противоречие с теологией, она привела «сшибке» в средневековом мышлении; эту сшибку, преодолеть постоянно и

существу Но, вступая к

программу.

возникающее противоречие

явилась

концепция

Принцип двойственной

истины.

двойственной

Сущность

истины.

этой

признании прав «естественного разума» наряду с христианской верой, основанной на откровении. Однако неправильно было бы думать, что для схоластики XII концепции

—

в

—

XIII

вв.

оба

эти источника знания

были абсолютно

равноправны: философские положения Аристотеля и его а не арабских комментаторов признавались вероятными, истинными в строгом смысле слова. Знание, добытое с помощью естественного разума, даже у Сигера Брабантского рассматривается как обладающее вероятностью, а не безусловной достоверностью ;ίδ. 3. Воля 4. Все, тел. 5.

человека желает и

выбирает

исходя

из

необходимости.

мире, подчиняется закону небесных происходит Мир вечен. 6. Никогда не было первого человека. 7. Душа, которая есть форма человека, подобно тому как и человек, погибает вместе с разрушением тела. 8. Душа, отделившись после это смерти, не страдает от телесного огня. 9. Свобода решения что

в этом

—

потенция, а не активная, и по необходимости она приводится в движение тем, к чему стремится. 10. Бог не познает

пассивная

частности.

человека не не может нетленность

материализма. 35

чуждое ему самому. 12. Деяния направляются божественным провидением. 13. Бог

11. Бог

не

познает

смертной вещи бессмертие и Очерк истории средневекового

дать разрушимой

(цит. по: Лей Г, М., 1902, с. ЗЗЬ\

и

337).

Siger de Brabant. La theorie de la double verite.— In: Studia Anselmiana VII—VIII. Paris, 1938, p. 35-50. Miiller J. P.

Philosophic

et foi chez

454

третий

Раздел

С

точки

к своим

себе

зрения

выводам

этот

с

метод или

схоластов

XIΠ в.,

Аристотель

помощью дедуктивного метода,

безукоризнен,

его

нельзя

недостоверности. Но

пришел сам по

и

заподозрить

предпосылки, от которых отправляется Аристотель, с которых он начинает движение своей мысли, не обладают такой же высокой ибо они получены опытным, точностью и непреложностью, в неточности

индуктивным путем

А

что касается

и

аристотелевской

опыта, так же как и они могут быть лишь

Поэтому и базирующихся

но не истинными.

философии

и

опытом.

только

из

то

доказательств через индукцию,

вероятными,

тоже

удостоверены

знаний, полученных

те

все

па

здание

ней

Χ1Ι1 в., обладает лишь относительной, но не абсолютной достоверностью 36. Вот что пишет по этому поводу Альберт Великий в своем комментарии к работе Аристотеля «О небе»: «Ни одно свойство какой-либо природной вещи мы не признаем ни естественных

наук,

согласно теологам

всеобщим, ни истинным, если не сможем индукции обнаружить то же свойство либо во вещах, особенно

с

помощью

всех

либо

во

природные вещи даны в чувственном восприятии (sensibiles) и могут быть исследованы чувственным индуктивным познанием (seusibili cogiiitione многих

если эти

37

iiiduclioiiis). Свойство же, которое эти люди приписывают небу и миру, а именно, что, очевидно, началом 38

естественное

и что рождение конца,— этого свойства

имеют

в

одной

во

видим

имеет

вещи, которая

однажды

всем

обратное,

родившись,

на

так

они

мы

их

было

уничтожимы и сможем увидеть

не

не

начало; напротив, скорее как

наших

все,

глазах

что

имело

не

ни мы

начало,

уничтожается

определенного срока» 39. Как видим, Альберт исходит из того, что всякое утверждение, выходящее за пределы возможного опыта,

по

истечении

может

36

базироваться

на

тех

знаниях,

не

которые почерпнуты

отметить, что вХПиХШвв. схоластика не очень высоко оценивала индуктивный метод познания; значение индукции сильно возрастает в науке XIV в., а соответственно и оценка

Нужно

метода в XIV в. повышается. Имеются в виду Аристотель и его последователи. А ые творение.— П. Г. De caelo I, trakt. 4, cap. 2 (Alberti Magni Opera omnia/ Ed. net. Paris, 1890-1899, vol. VI, p. 93).

этого 37 38 39

Borg-

Эволюция

из

понятия

в

науки

средние

455

века

опыта, а потому носит только вероятностный характер.

Отсюда превышает

что все

делается вывод,

всякий возможный

только

в

том

опыт

если

случае,

источника.

сверхопытного

то, суждение

40,

о чем

Сыть достоверным нем почерпнуто из

может

знание

Таким

о

источником

средневековая теология считает

откровение. Поэтому аристотелевское учение о вечности мира материи можно допустить лишь «naluraliler loquendo» как

логике» и

в

говорили

было

получило

на

свои

то

время.

таких

Рассуждение

основаниях

«по

впущено

права гражданства

и

41,

естественной в

схоластику

натурфилософии.

в

Эта установка нашла свое наиболее четкое выражение у Альберта J великого: «Никогда,— пишет он,— по закону природы Если же

не

прекращалось

и

не

прекратится рождение.

кто-нибудь скажет, что по воле Бога рождение когда-нибудь прекратится, так же как когда-то не существовало... я скажу, что мне нет дела до чудес Бога, когда я рассуждаю о естественных вещах (de naturalibus), следуя естественной логике (naturaliter)» 42. Интересно в этой связи обсуждение Буриданом вопроса

о

том, может ли нечто возникнуть к

комментарии

«Физике»

Буридан

из

после

ничего.

В

своем

детального

анализа всех за и

против приходит к выводу, что утверждение о возможности творения из ничего истинно, но его истинность не может быть удостоверена ничем иным, кроме веры. Что же касается утверждения о том, что все возникающее естественным путем должно порождаться из уже существующего, а творение из ничего естественным путем невозможно, то это положение доказывается, но лишь через индукцию 43.

Здесь

мы имеем

двойственной

дело с типичным примером признания

истины:

Буридана

существуют две принципиально разные картины мира: верующего христианина 40

41

42

43

А

для

суждениям относятся положения Аристотеля вечности мира, материи и движения. с точки Naturaliter loquendo зрения естественного к таким

—

о

разума

(лат.). De gencratione ct corruptione I, tract. 1, cap. 22 (Alberti Magni Opera omnia, vol. VI, p. 363) (курсив мой.— П. Г.). Maier A.

Metaphysische Hintergriindc

Naturphilosophic, S. 16.

der spatscholastischen

456

Раздел третий

натурфилософа. Первая

и

удостоверяется

откровением

естественным разумом, базирующимся на опыте вторая и пользующимся индукцией. И хотя картина мира, предстающая перед натурфилософом, квалифицируется как лишь в высшей степени вероятная, тем не менее наличие —

этих

несовместимых

принципов подхода тревожит средневекового ученого и порождает стремление как-то устранить это разномыслие. В этом плане характерен путь, избранный учеником Буридана Николаем Оремом (20-е годы XIV в.— 1382 г.), который был не вполне двух

согласен со своим

двух истинах. Комментируя трактат Аристотеля «О небе», где доказывается, необходимо принять безначалыюсть мира, потому что по

учителем

вопросу

о

что

допущение его начала с небходимостью влечет за собой допущение его конечности (так Аристотель критикует платоновское учение о создании космоса демиургом), Орем

Аристотеля ложно не с точки зрения христианской веры, но и с точки естественного разума. Орем считает возможным замечает,

рационально начало

во

что

это

утверждение

и

только

зрения

некоторые процессы, имевшие времени, могут продолжаться бесконечно. доказать,

что

Интересно, что опровержение аристотелевского тезиса Орем осуществляет с помощью философии и математики. Здесь мы уже имеем дело с развитием научного знания с

пересмотром ряда предпосылок не только одного Аристотеля, но и всей античной науки. И хотя Оремом при этом двигало стремление согласовать натурфилософию с христианской теологией, но результат, к которому он пришел, выходит далеко за рамки его субъективного намерения и предвосхищает тот путь, по которому позднее пойдет развитие математики, подготовляя научную революцию XVII в.

в

средние века,

Подводя

нашему рассмотрению учения о двойственной истине, можно сказать, что в XIII в. две итог

теологическая и натурфилософская еще мира не воспринимались как равноправные: религиозная истина представлялась очевиднее философско-научной.

картины

—

—

«Несмотря на это, вместе философской и теологической

с

фактическим

разрывом

или, правильнее, христианской картин мира уже был сделан первый шаг на пути, —

который

затем

будет пройден

до

конца

натурфилософией

—

и

Эволюция

понятия

в

науки

средние

45Ϋ

веКа

последующих столетий. Ближайшей вехой на этом пути будет та, когда естественный разум будет поставлен рядом с божественным откровением и авторитетом когда, он будет церкви; последней же вехой естествознанием

—

поставлен выше

осуществляется уже

откровения»44.

в

эпоху

Этот последний

Возрождения,

схоласты делают этот шаг и в XIV

итальянца

в.

Мы

хотя

этап

отдельные

имеем в

виду

Биаджжо Пелакани (Блазиус Пармский),

принадлежавшего

к

традиции

значительно дальше,

Буридана, но пошедшего Буридан: вслед за аверроистами

школы

чем

он

признавал вечность мира, естественную, даже механическую необходимость природных процессов, смертность

человеческой души. Как бы предвидя такого рода последствия учения о двойственной истине, церковь в 1277 г. в лице парижского

Этьена Тампье осудила тех, кто признавал двойственность истины. «...Они говорят, что известно и истинно по Философу (но не по католической вере), будто епископа

существуют две противоположные истине

Священного

истины и

писания есть

будто

истина

в

в

противовес

словах

осужденных язычников...»45

Однако раз начавшееся движение мысли остановить было невозможно. Аристотелизм все более укоренялся схоластике, и, двойственной истины в

несмотря

на

осуждение,

теория простор для

открывала широкий обсуждения естественнонаучных вопросов.

44

45

jAaier Л.

Metaphysische Hintergrunde der spatscholastischen Naturphilosophie, S. 42. Chartularium universitatis Parisiensis/Denifle et A. Chatelain. Paris, 1889, vol. I, p. 543.

458

третий

Раздел

Глава третья

.

Пересмотр

предпосылок античной науки в

средние

Осуждение телизма в

века

1277

г.

Этьеном Тампье аристо-

епископом

парижским

интересно для

нас

Отвергая аристотелевское

учение

ренности космоса, Тампье

в то же

о возможности множества

аристотелевскому

вечности

несотво-

и

время допускает мысль противоположность

миров в единственности

о

учению

о

одном аспекте.

в

еще

а

мира,

также

обсуждает возможность прямолинейного движения небесных сфер. Именно это дало возможность П. Дюгему 1277 год, сказать: «Дата рождения современной науки когда парижский епископ заявил, что может существовать множество миров и что совокупность небесных сфер может двигаться прямолинейно, ибо в этом нет никакого —

противоречия» х. Хотя приведенный

факт

сам

по

себе

характерен, но датировать им рождение науки нового времени вряд ли правомерно: в обсуждаемом декрете нет никакой попытки серьезного обсуждения, а уж тем более обоснования тезиса о бесконечности универсума; что же касается науки и

времени, то она предполагала существенное разрушение всей структуры аристотелевского (и вообще античного) космоса, отмену аристотелевского понятия «места», геометризацию пространства и пересмотр всей теории движения, созданной в рамках перипатетической физики. Всего этого, разумеется, еще не было в XIII в., а тем бонового

1

Duhem P. Etudes

sur

Leonard de

Vinci.

Paris,

p. 411 etc. По этому же поводу интересное высказывает историк средневековой философии Жильсон. Он считает, что хотя 1277 год и не

современной науки, христианской среде стало

рождения

космологии»

1944, p. множестве

(Gilson Ε.

тем

не

менее

космоса.

чем

2,

соображение и

Этьен

теологии

является есть

датой

дата,

«когда

в

рождение христианской philosophic du moyen age. Paris,

возможным

460). Именно учение о бесконечности вселенной миров, по Жильсону, больше соответствует

христианскому миросозерцанию, конечного

La

он

vol.

1909,

античная

теория единичного

и

и

Эволюция

в

науки

декрете Тампье.

в

лее

понятия

смыслу был

актом

Последний

традиционалистами и

по

своему

реальному

защиты католической веры

светскими

однако,

от

А.

Койре, «он университетской операцией, отмечает

как

распространяющегося аверроизма; был одновременно коварной

вдохновленной,

459

века

средние

консерваторами

и

теологами,

направленной

как

против

факультета свободных искусств, так и против францисканских и доминиканских монахов, почти целиком поглощенных новыми науками, физикой Аристотеля мэтров

астрономией Птолемея» 2. Для теологии декрет парижского

и

известное

но что касается естественных

значение;

прежде всего космологии, активным

епископа

имел

наук,

и

здесь его значение было ослаблено

то

сопротивлением

доминиканцев,

создавших

—

сильный прежде всего благодаря Фоме Аквинскому противовес антиаристотелевским тенденциям и закрепивших несколько столетий авторитет Философа на —

—

вплоть

до конца

Однако

после

уже

в.

того,

оказалась

программа

необходимость

поддерживать

христианской теологией порождала

с

согласие

как

аристотелевская научная господствующей в средневековых

постоянная

университетах, ее

XYI

некоторые новые, несходные с античными натурфилософские построения, которые оказались весьма существенными для развития науки. Одним из наиболее актуальных вопросов, обсуждавшихся на протяжении XIII и XIV вв., был

следующий: будет основанной

и

всемогущего

имевший

на

ли

нем

бога

роль времени. Его

в

точки

античной науки

зрения

разума

невозможным и для

христианской религии? Этот вопрос,

чисто теологическое

важную

с

невозможное

подготовке

происхождение, сыграл

предпосылок науки

нового

обсуждение вылилось в рассмотрение так называемых воображаемых допущений и повлекло за собой пересмотр важных понятий античной физики и космологии.

Проблема так называемых воображаемых допущений. Широкое обсуждение в средневековой схоластике вопроса 2

Koyre A. Le vide et l'cspacc infirri d'histoirc

vol. 17,

doctrinalc ад.

et

24, p. 47.

litteraire

XIVе siecle.— In.: Archives du moyen age. Paris, 1949,

au

460

Раздел

«воображаемых допущениях» порожденной столкновением двух

о

с точки

с

ситуацией, к

разных подходов

миру:

естественного

разума и с точки зрения сверхприродного бога. Эта ситуация характерна для

в

веры

связано

третий

зрения

средневекового

мышления

налицо была тенденция

состояние;

что

же

к

в

целом: уже у опыта

приведению

касается

Августина во

взвешенное

естественного

прав

разума,

ограничивались всеми христианскими теологами. А остраненное отношение к естественному опыту и естественному разуму открывает широкое поле для то

они

способности, получившей особые права в западноевропейском варианте христианской культуры в отличие от культуры античной и восточно-христианской воображения

—

—

византийской. На место характерного для языческой уважения

к

тому,

отношение

к

природному сущему, низведенному до «творения»,

все

и

что

есть,

возрастающее

Это стремление,

3,

неоплатоников

в

менее почтительное

стремление

целом чуждое

постигнуть

возможное.

античному мышлению,

себе почву в математической особенно со времен поскольку здесь

находит программе

встает

Греции

отчасти

—

воображение получило известные права Так, например, обращение к «воображаемой

—

гражданства.

реальности»

мы

видим

астрономии Птолемея. Уже

Аристотеля,

комментаторы

принять

в

птолемеевы

как мы

эпициклы

и

видели,

античные

склонны

деференты

в

были

качестве

«воображаемых фикций», в то же время сохраняя в качестве реальной космологии и физики аристотелевскую 4. Срелневековые натурфилософы, однако, идут по части «воображаемых допущений» значительно дальше этого, да и их побудительные мотивы выходят за рамки необхо3

Средневековые физики с

называли

воображаемым

которым оперировала геометрия; при

приходили

в

конфликт

с

этом

математиками; ведь

неоплатоников

существовала традиция, объекты являются «гибридным»

пространство,

они, видимо,

не

со

времени которой геометрические продуктом ума совместно с

согласно

«воображением». 4

Интересно,

воображаемые

что

величины

имели

оттенок

XIX в. См. об этом: Das Problem dcs Unendlichen in der neueren Fraenkel-Kiel А Mathematik.— Blatter fur deutschc Philosophic Bd. 4, H. 3/4, S. 282, недействительных

и'даже .

невозможных вплоть до

Эволюция

понятия

науки

в

средние

461

века

Они

астрономию Птолемея.

димости принять

ставят

под

фундаментальные понятия физики Аристотеля. Так, например, Генрих Гентский, соглашаясь с Аристотелем в том, что природа не терпит пустоты («пустота не может существовать сама по себе»), в то же время сомнение

возможность

обсуждает

пустоты с помощью «Может ли Бог сделать так,

создания

божественного

всемогущества. существовала пустота?»

рассуждения

Гентского

Генриха

—

спрашивает

он.

чтобы

Ход

очень

характерен для его времени: допустим, говорит он, что Бог может создать пустоту, поскольку он в состоянии лишить материю присущей ей

субстанциальной формы существование

влечет за

пустоты

и

количества.

Но

собой допущение движения

с

бесконечной

скоростью, т. е. мгновенного перемещения, что противоречит физике Аристотеля. Но еще абсурднее, согласно Генриху, другое следствие, вытекающее из существования пустоты: «Если бы Бог мог сотворить пустоту, то тем самым Он мог бы сделать так, чтобы в одно и то же

время существовали противоположности, т. е. части, между которыми находилась бы пустота, были вместе и не вместе»

б. В

самом

деле,

соответствуют

одновременно

«вместе»,

т.

тела, содержащие пустоту, двум

ними ничего

поскольку между они

части

по

е.,

нет

определению

разным

определениям:

(пустота Аристотеля, —

это

ничто),

составляют

непрерывное тело; поскольку же между ними есть пустота, они «не вместе», т. е. не составляют непрерывного

Парадокс

основан

здесь

тела.

на

двусмысленности понятия ' пустота отождествляется с «ничто»,

пустоты: один раз с незаполненным другой раз

пространством, т. е. с интервалом между телами, в котором могут располагаться другие тела 6. Отсюда и противоречие, возникающее у Ген—

6 β

Koyre А

Цит.

по:

Уже

из этого

.

Le vide et

Tespace

infini

au

XIVе

siecle, p. 53.

определения пустоты понятно, что наш автор рассматривает только пустоту «внутри мира», а не пустоту за пределами мира, ибо в этом втором случае ее нельзя определить как «промежуток между телами» (разве только допустив множество миров). Вот почему Генрих Гентский говорит: «Если бы Бог

создал тело вне неба (т.е. вне аристотелевского конечного космоса.— //. /\), то оно было бы не в полноте и не в пустоте, а чистом

до:

в

небо было создано в чистом ничто» (цит. Koyre A. Le vide et Tespace infini au XIVе siecle, p. 53).

ничто,

как и само

462

Раздел третий

приводящее его к выводу, что признание существования пустоты влечет за собой допущение истинности двух противоположных утверждений. А нужно сказать, что в схоластике XIII и особенно

риха

и

XIV

в.

обсуждении проблемы божественного

при

всемогущества признавался не

мог

закон

только

Поэтому

Аристотелем.

и

влечет

допущение пустоты закона

противоречия,

(тогда

оказывается

бог

он

это

собой нарушение

за

дилеммой: либо признать, создать пустоту

которого

предел,

формальный как он был сформулирован Генрих Гентский, обнаружив, что

преступить даже творец мира:

противоречия,

что

один

что

не

перед бог

даже

логического

неразрешимой не

в

состоянии

всемогущ), либо допустить,

может

преступить закон противоречия. Вокруг этой дилеммы бился не один только Генрих Гентский. К этой же проблеме, но несколько в

ином

обращается францисканец Ричард из Мидлтауна (XIII в.), воспитанный в традициях Оксфордской школы. Ричард тоже обсуждает проблемы космологии в связи

плане,

с

о

вопросом

Бог,—

божественном

рассуждает

всемогуществе.

заставить

он,—

последнее

«Может

ли

небо

7

По-видимому, нет, прямолинейным движением? ибо всякое прямолинейное движение тела происходит от одного мвста к другому месту. Но, согласно Аристотелю (Физика, IV), последнее небо не находится ни в каком месте, и, согласно I книге «О небе», вне последнего неба нет двигаться

ни

ни

заполненности, ни пустоты; следовательно, невозможно, чтобы бог двигал последнее небо места,

прямолинейным

движением»

Ричард

еще

8.

и

исключает

потому

возможность

прямолинейного движения последнего неба, что это предполагало бы наличие пустоты. А бог не может создать пустоту, это промежуток между телами, поскольку пустота между которыми нет на самом деле никакого промежутка. —

«Если бы Бог 7

Не

только

двигать последнее небо

Аристотель,

между собой

Ή

в

том,

но

что

и

все

античные

«последнее

прямолинейным

астрономы

согласны

небо» движется круговым

прямолинейно. Clarissimi Thcologi Riccardi de Mcdiavilla Super quattuor libsententiarum quaestionos subtillissimae. Brixiae, MDXCI, ros livrel, II, dist. XIII, art. 3. qu. 3, p. 186a,

движением 8

мог

не

может

двигаться

Эволюция

понятия

то

движением, в

в

науки

часть

некоторая

неба

никакое

прямолинейным

движением»

рассуждения заслуживают того, чтобы

Прямолинейное «вообразил» себе, не такая

внимательнее.

в

бы

самом

тот

почти

протяжении

себе космос,

двух

Независимо

от

того,

вне к

на

уж

Эти

остановиться

которое

полностью

оно

разрушило

средневековый

и

каким его мыслила

лет:

9.

безделица: будь

существовал

тысяч

и

на

наука

конечный, завершенный

которого больше

каким

них

движение,

оно

деле осуществимо,

мир, в котором античный человек, мир,

в

место, бы

она

последнее небо

и

бы

оставила

находится, а на это место не встало другое тело: следовательно, Бог не может двигать

котором

Ричард

4(>3

века

средние

ничего

нет.

Ричард, его прямолинейного движения сам

выводам пришел

размышления о возможности неба и связанной с этим пустоты,

т.

е.

ничем

не

пространства, а также возможности для бога создать другой мир или миры ставит под вопрос не только заполненного

ключевые

понятия

аристотелевской физики,

общеантичные

представления о целостности, какой является встает

астрономов,

сотворенных миров,

космос

и

возможности

каждый

из

место

для

—

которых

единой

только

и

для

в

совокупность

прямолинейно

в

движется

и

физиков,

пока

теперь,— правда,

воображаемой

качестве

11а

космосе.

но

этом первом некотором пустом «промежутке» предвосхищении бесконечного пространства науки нового времени. К таким «разрушительным» последствиям приводит средневековую схоластику размышление над тем, как —

совместить

конечного

замкнутого космоса с бесконечностью божественного всемогущества. Наиболее последовательно принципы аристотелевской космологии пересматриваются Фомой Брадвардином (XIV в.). Важное место

в

идею

сочинениях

Брадвардина

пелагианской ересью, которую поскольку

воззрению

пелагиане,

церкви,

занимает

он называл

согласно

преувеличивали

полемика

с

«каинистской»,

ортодоксальному возможности

человека

собственными силами и, таким образом, недооценивали силу и роль божественной благодати. Проблема божественного всемогущества в этой сняв

достижении

9

Ibid.,

р. 71.

спасения

464

зи

Раздел

очень

с точки

и

Брадвардииа,

занимала

обсуждал

зрения

ее

как

космологии

физики.

высказывается

значительно

Ричард

везде, но

он

так и с точки

зрения теологии,

По интересующему и

и

третий

и

вне

в

мира

—

с

или

пустота без тела, в

том

отношении,

мире

следует,

но

никоим

случае

что

оно

что

частях,

бесконечной может

образом

Это рассуждение

увидеть связь определенных научных данном

Гентский

и во всех его

воображаемой

в

ясностью

быть пустоты без бога» 10. показательно

Брадвардин чем Генрих

«Бог присутствует необходимо

не только в

месте

Откуда

пустоте... существовать

он,

вопросу

определеннее,

Мидлтауна.

из

пишет

—

нас

не

может

очень

позволяет

наглядно

интуиции

—

в

незаполненного

интуиции пустого

оперировала в этой форме античная наука,— с предпосылками средневекового сознания, с особенностями религиозных представлений средневекового периода. В самом деле, поскольку бог вездесущ, то он присутствует не только в мире и в сотворенных им вещах, но и там, где нет мира и вещей,— в пустоте. Пустота, стало быть,— это то «место», где нет ничего, кроме Так «ничто» приобретает божественного присутствия. пространства, которым

не

онтологическую значимость,

становится

был

Брадвардин

не

существующим.

только

теологом,

но

и

п. Считая необходимым привести доказательство своего положения, он рассуждает следующим образом: «Для доказательства я предполагаю, что А есть фиксированное одновременно с ним воображаемое место этого мира, а В математиком

—

воображаемое определенном

место

10

11

из

мира,

находящееся

на

А; во-вторых, я предполагаю, что [точки] А в [точку] В... Отсюда следует,

расстоянии

Бог движет мир

вне

Thomae Bradwardini

от

Olim Cantuarensis. De Causa Dei contra Pelagium et de Virtute causarum ad suos Mertonensos Libri tres. Londini, MDXVIII, in-fol, 1.5, p. 177. Хорошо известен математический трактат Брадвардииа «О континууме» (см.: Зубов В. Л. Трактат Брадвардииа «О континууме».— В кн.: Историко-математические исследовании. М., I960, вып.

XIII),

в

Archiepiscopi

котором

он

«неделимых», показывая,

приводит

к

математики.

критикует что

отказ

от

финитистскую

концепцию

принципа непрерывности неразрешимым противоречиям и разрушает основы

Эволюция

что он

понятия

науки

и

Бог теперь находится в В там раньше или нет. Если

теперь находится Если не был, то

движение признают

ибо

известным

не

создать мир

отмены

вверх,

А

в

мире

в

е.

и

совершил

точку В

не вниз и не

в точке

В,

а стало

не

вне

мира, а

круговое,

Но Бог всемогущ,

бога служит,

тех

запретов,

аристотелевской научной пустоту, мыслимую

мира; запрета и «не

был

он

следовательно,

быть,

и

двигаться

12.

Всемогущество средством

то

т.

промежутком,

из точки

невозможно.

он может

был,

Сторонники Философа

перемещения.

движение

оно

туда»

А

он там

ли

воображаемом

в

движения Бога

это

значит,

от

того, был

независимо от

пространстве вне мира. он теперь уже находится не в А, а в В. он ушел из точки А и достиг точки В,

Следовательно, отделенной

4С5

века

средние

мыслить

образом,

которые составляют сущность программы: запрета допускать

«место»

или

пространство

прямолинейное

движение

вне

«не

вверх)

пределы мира», которое требует отмены космоса с его системой абсолютных мест. В

вниз»,

конечного

как

таким

а «за

Брадвардина средневековая наука впервые реализует в сфере космологических (правда, пока только воображаемых) построений догмат о трансцендентном боге христианской теологии. Бог абсолютно совершенен, пишет Брад-

лице

вардин,

а

потому

он

бога,

вездесущность

находится

будучи

одновременно везде.

переведена

космологический язык, предстает в виде возможного, воображаемого бесконечного пространства.

на т.

е.

Поэтому

представляется справедливым вывод, которому пришел А. Койре на основании анализа «воображаемых

допущений»:

теологическое

Эта

к

понятие

божественной

бесконечности вместе с геометрическим понятием пространственной бесконечности привело к созданию

парадоксальной

концепции реальности

воображаемого

пространства, пространства пустого, подлинного осуществленного ничто,

в

котором три

века

спустя разрушились

сферы, заключавшие в себе прекрасный космос Аристотеля и средних веков. А на протяжении этих трех веков мир, который уже не был космосом, пред-

исчезли

12

небесные

и

Thomae Bradwardini..., p. 178—179.

466

Раздел

стал

перед

окруженный

ничто

помещенный в пронизанный этим

человеком как и насквозь

ничто, ничто»

13.

о Обсуждение космологических вопросов бесконечном прямолинейном движении и т. д.— в —

средневековой

схоластике

обсуждения этих

пункте

античной

в

вопросов

мы

существенно

можем

отличается

философии

третий

и

пустоте,

от

пауке. В

этом

как

культурно-историческая реальность самым интимным образом присутствует в научно-теоретическом мышлении и определяет не просто отдельные детали, отдельные моменты научного знания, но влияет на важнейшие понятия, на сам фундаментальный

строй

мышления,

именно

категории

ключевые

невозможности

на

структуру научных программ. категории античной физики

Ведь

—

и

здесь подвергаются В античности вопрос о возможности или это пустоты теоретический вопрос. он получает еще и дополнительное

пространства

трансформации.

видеть,

движения

—

—

В средние века это «физический» эквивалент того ничто, значение: пустота из которого бог сотворил мир, а потому и обсуждение этого вопроса оказывается нагруженным еще и религиознонравственным, а не только теоретическим смыслом. В результате появляется мощный дополнительный аргумент в защиту пустоты, которого не было и не могло быть в античной науке, и в конечном счете он оказывается в состоянии одержать победу над теми теоретическими аргументами, которые были выставлены Аристотелем против допущения пустоты. На протяжении XIII—XIV вв. идет неуклонная —

работа по

в

расшатыванию главного основе всей античной науки

предубеждения, (и античного

лежавшего

предубеждения против бесконечности как позитивного начала. Ведь и запрещение пустоты в аристотелевской физике связано с тем, что скорость движущегося тела в пустоте должна быть бесконечной, а там, где появляется такого рода бесконечность, кончается всякая возможность познания. Вспомним, что, создавая фундамент своей физики, Аристотель сначала мировосприятия

вообще),

«обезвредил» 13

Thomae

а

именно

разрушительные для

BradwardinL,

p. 91.

нее

парадоксы Зенона.

Эволюция

понятия

науки

XIII иХIV

В

а

бесконечности,

в

467

века

средние

вв. меняется отношение к

вместе с тем

ослабляется

проблеме

и сила

некоторых

аристотелевских аргументов, направленных против понятий пустоты (а вместе с ней и бесконечности). Это изменение

связано

подходов

в

видели,

с

физике

формированием и

в

космологии;

оно связано со

целого ряда новых понятия «ничто»

введением

теологического понятия

—

в

ту

как

данном случае,

сферу, которой

—

мы

чисто

занимается

натурфилософия. Койре что

старый

космос

помещенный

хорошо почувствовал это, сказав, «теперь предстал перед человеком как

окруженный ничто и насквозь этим пронизанный». Таким образом, догмат о сотворении

ничто

в

ничто,

богом

мира из ничего неожиданно получает новый смысл именно в научном мышлении: он оказывается способным

поставить физики

и

тем

самым

большого

тела. не

пересмотру и

ряд запретов

бесконечности.

Проблема

аристотелевской

аристотелевской континуалистской программы вообще.

под вопрос

Средневековая схоластика подвергает только принципиальный для

физики

запрет пустоты; аристотелевское положение

существования

она

о

бесконечно большого

пересматривается

бесконечно

Возможность

ставит

под сомнение

невозможности тела.

кардинальный принцип

Тем

всей

самым

аристотелевской

научной программы, а именно тезис о недопустимости актуальной бесконечности. Средневековые натурфилософы и здесь выдвигают против Аристотеля аргумент всемогущества бога. В XIV в. так называемые инфинитисты утверждали, что актуально-бесконечное (infinitum in actu) быть осуществлено божественным всемогуществом, поскольку понятие актуальной бесконечности никакого противоречия в себе не содержит. Проблема актуальной бесконечности обсуждалась Герардо из Болоньи, Джоном Баконторпом, Паоло из Перуджи. Так, Герардо из Болоньи может

следующий вопрос: «Может ли что-нибудь другое, 14 кроме бога, быть бесконечным по величине?» ставит

Определенного

решения

размышление

14

по

очень

этому вопросу у

характерно: «У меня,—

Summa qu 20, art. 3,

soph'e,

dcr

но его

нет,

пишет

Borg. 27, lol. 76v—77v. Цит.

Metaphysischc Ilintergrunde S. 381.

Герардо

он,— есть

no:

Maier Α.

spatscholastischen Naturphilo-

468

Раздел третий

сомнение в этом

общепринято,

вопросе.

Ибо,

что величина не может

с

одной стороны,

быть

актуально-бесконечной,

общепринятого трудно,

а

идти против

в

допущении бесконечного

тела или

но,

с

другой

бесконечной

стороны*

величины

усматриваю ясно никакого противоречия. И я не решусь с уверенностью сказать, что Бог не может сделать я не

в чем человек не

того,

состоянии

противоречие»

сделать

все,

видит противоречия, ибо в

чем

не

Бог

в

содержится

15.

«Сумма» Герардо Болонского была написана в начале XIV в., в 1313—1317 гг. Приблизительно в то же время Джон Баконторп в Комментарии к «Сентенциям» (1316— уже более уверенно заявляет, что «Бог в силу абсолютного могущества может сделать Он допускает, что актуально бесконечной актуально-бесконечное» 1в.

1318)

может

быть

всякая величина:

и интенсивная величины.

число, время,

Такая

экстенсивная

постановка

вопроса влечет за собой серьезные выводы, подрывающие фундамент не только физики Аристотеля, но и всей прежней В самом деле, конечный универсум Аристотеля космологии. вечного предполагает необходимость нематериального двигателя, иначе Аристотель не может объяснить вечное движение, а именно движение небесного свода. Согласно Аристотелю, никакой конечный двигатель не в состоянии

производить движение в течение бесконечного времени, а бесконечного телесного (материального) двигателя он не допускает, так как вообще не допускает актуально-бесконечной величины (бесконечно-большого тела). Возникшее в XIV в. рассуждение о возможности для

бога

создать

соответственно

актуально-бесконечную

бескопечно-болыпое

надобность

в

величину

тело

ставит

и

под

вечном

двигателе; во всяком случае возможность иным путем объяснить вечное движение неба такие размышления, несомненно, открывают. Однако осуществление этой возможности мы вопрос

полностью

(такова

эпоху Возрождения: Джордано принимает идею «бесконечно-большого

лишь

находим

его

нематериальном

в

бесконечная

15

Summaqu 20,

χβ

Ibidem.

art.

вселенная).

3, Borg. 27, fol. 76 ν,

В средние

—

Бруно тела»

века

76 "v., S/391.

еще

Эволюция

понятия

науки

в

средние

469

века

препятствовало допущению бесконечно-большого физического тела. Как отмечает В. 11. Зубов, «первоначально бесконечное за пределы теологи выносили физического мира 17. Приписать материальному миру бесконечность означало бы для них признать существование „второго бога". Однако отказаться от понятия многое

бесконечности вообще,

в

усматривая

нем

как

таковом

противоречие, было бы опасно, поскольку подрывались бы основы всей средневековой

внутреннее этим

бесконечном божестве» 18. Не случайно Фома Аквинский пытается выйти из затруднения, отвергая тезис о возможности для бога создать бесконечнобольшое тело; он согласен с Аристотелем в том, что теологии:

учения

последнее

о

но

этом

признает каковой является необходимость нематериальной бесконечности, бог. Характерно, что у Аристотеля вечный двигатель никогда не определяется как «бесконечный»: он выступает у него как неделимый, в то время как все материальное, согласно античным мыслителям платоновской и невозможно,

аристотелевской школы,

при

делимо.

Здесь мы, видимо, имеем дело принципиальных различий между античным

с

одним из

и

средневековым способами мышления. Для древних греков бесконечное То же самое это то, что не имеет конца, предела.

—

теологов.

—

и

Но

при этом отношение к бесконечному у тех и других принципиально различно. Не имеющее предела греки называли беспредельным перас. Вспомним апейроп. Ему противостоит предел беспредельное, категории пифагорейцев: предел

для

христианских

—

—

—

единое

—

хорошее

многое,

—

—

женское,

свет

—

тьма,

дурное.

Мы начал

мужское

взяли

только

пифагорейцев,

из

противоположных чтобы показать, что пределу у них некоторые

дурное, соответствует хорошее, беспредельному множество, пределу единое, беспредельному пределу и т. д. тьма II хотя для свет, беспредельному существования мира необходимы оба противоположных начала, но их ценностный ранг обозначен совершенно не—

—

—

—

—

17 18

Прежде всего в план «воображаемых Зубов В. П. Аристотель, с. 263, 264.

допущении».

470

Раздел третий

Еще более определенным

двусмысленно.

является

беспредельному у элеатов: оно сведено к статусу небытия. Отрицая мыслимость множества, элеаты тем самым признают тождество бытия с единым (т. е. с пределом). У Платона, как мы помним, беспредельное это материя, благодаря «соединению» которой с «единым» к

отношение

—

изменчивый

возникает

беспредельное

образом,

мир

Платона,

у

Таким

становления. как

и

пифагорейцев,

у

соответствует множественному, движущемуся, темному, одним словом, дурному. У Аристотеля, наконец, все

материальное нематериальное можно

тоже

что

большинстве

подавляющем

множественно

неделимое

это

—

сказать,

делимо,

В

(целое).

у греков бесконечность

случаев

т.

и

воспринималась

а

д.,

этом

смысле

в и

дурное, как «дурная бесконечность» (Гегель). Ей противопоставлялся предел, единое, «целое» как нечто оформляющее, завершающее, благодаря чему хаос беспредельного превращался в космос. Можно, как

осознавалась

нечто

пожалуй, «бесконечному»

предел, высокое

сказать, —

а

что

понятие, противоположное «конечное»

именно

завершение),

есть

(как

имеющее конец ценностно более

понятие

греческого сознания. В данном контексте нас особенно для

Аристотель,

его

поскольку

оказалась

О том, духе

—

интересует

контииуалистская

господствующей

в

программа

естествознании

средних

веков.

Аристотель в данном вопросе рассуждает в общеантичной традиции, свидетельствует хотя бы что

следующий величина,

ни

отрывок:

«Если бесконечное

множество,

а

само

является

не

есть

ни

сущностью,

а

не

акциденцией, то оно будет неделимо, так как делимое будет или величиной, или множеством. Если же оно неделимо, оно не бесконечно, разве только в том смысле, как

голос

невидим»

19. Аристотель,

бесконечной сущности (а акциденции, такие, как величина

допускает что

то,

он

называет

Следовательно, бесконечности. немыслимо

19

«Очевидно

он

признает

только

или

не

существовать

образом,

есть

не

бесконечные

множество);

а

бесконечное.

актуальной

также,— продолжает он,—

бесконечному Физика, III, 5.

не

неделимым,

таким

как

что

актуальное,

как

Эволюция

понятия

и

сущность взятая

В свое

науки

в

средние

если

начало; ведь

оно

471

века

делимо, любая часть,

будет бесконечным» 20. философских понятиях и понятиях от

него,

общее

нашло

науки

греческого духа стремление к пластически завершенному, обозримому и имеющему в самом себе свою цель самодовлеющему, самоудовлетворениому. Эта особенность наложила свою печать и на искусство, что неоднократно отмечали греческое историки культуры, искусства и философии. Так, немецкий исследователь В. Шадевальдт пишет по этому свой поводу: «В том, как греки видели и оформляли космос, можно заметить отсутствие чувства бесконечного. В своем образе мира они держались конечного, зримого, выражение

для

—

завершенного...» 21. Чувство формы, чувство границы, свойственное грекам, нашло свое выражение и в учении о «примате» предела над беспредельным, и в созданной

греческой

на

допускавшей

почве

перипатетической физике,

не

актуальной бесконечности.

Христианская

своим учением уже самим боге, находящемся за пределами

теология

трансцендентном боге, космоса, разрушала примат предела и требовала пересмотра греческой «системы мыслительных координат». Все конечное было объявлено творением бога, тварью, не имеющей своего источника и своей цели в самом себе. о

Разрушалась восприятия

завершенная

мира

и

сущих

в

пластика

нем

греческого

вещей. Трансцендентность

внеприродность, его личный характер предполагали рассмотрение его в совершенно новых категориях категориях воли и могущества. Как А. Койре, попытка отмечает первая инфинитизации бога, а тем самым и переосмысления понятия бесконечности была осуществлена александрийцем Филоном (I в. I в. н.э.), стремившимся соединить греческую до н.э. христианского

бога,

его

—

—

философию (платонизм)

иудаизмом религией трансцендентного единого бога. Учение Филона оказало большое

влияние

числе

20 21

и

на

с

—

первых христианских богословов, в том Оригеиа, который представлял себе соотнона

5. Schadewaldt W. Das Welt-Modell der Griechen.— In: Rundschau, Jtf. 68, H. 2. Frankfurt a/M, 1957, S. 187.

Физика, III,

Die

neue

472

Раздел третий

трансцендентного бога-отца, Логоса (Христа) и мира так же, как и Филон. И хотя на первом Вселенском соборе это учение было осуждено, но первая попытка с бога идею помощью выразить трансцендентного понятий античной философской традиции привела к существенной перестройке одного из базисных понятий шение

научной

философской мысли Для христианской теологии

бесконечности. это

и

конечное,

а

оно

—

понятия

более

наделено

имеет

что

то,

низким

предел

—

статусом,

бес конечное, т.е. бог. Это радикальный переворот в самом способе мышления, имевший большое значение для чем

развития

науки.

Средневековый мыслитель не усматривал в понятии актуальной бесконечности ничего такого, что мешало бы его полемизируя с Фомой принять. Так, Дуне Скот, Аквинским, доказывавшим невозможность бесконечно большого тела, считает, что довод Фомы не имеет никакой силы22. Согласно Дунсу Скоту, понятие бесконечности не только не содержит в себе внутреннего противоречия, но, напротив, вполне согласуется с понятием бытия, поскольку «конечность в понятие бытия не включается». И человеческий ум «не испытывает никакого отталкивания», цогда

мыслит

бесконечное; напротив,

«представляется ему самым совершенным предметом постижения»23. Дуне Скот здесь с большой

бесконечное

выразил глубокую интуицию средневекового сознания, которому бесконечность отнюдь не

определенностью

содержащим в себе парадоксы (противоречия), как для античного грека. Между понятием бытия и понятием бесконечности Скот не видит никакой представлялась

чем-то

«дурным»

несовместимости,

христианский

возможно,

бесконечный,

«Аз еемь Сущий»? У Дунса Скота, —

находим

22

23

именно

потому,

бог, всемогущий, вездесущий,

отношениях

предшественников

или

сказал

как

и

т.

когда-то

у других

что

е.

во

всех

о

себе

его

францисканцев (например, Петра Оливи), учение

о

примате

воли

над

Моисею:

всеми

мы

остальными

Scotus Duns. Opus Oxoniense, I, 1, dist. 2, qu.2, n. 34.— In: Opera omnia. Paris, 1893, t. 8, p. 481. Scotus Duns. Op. cit., I, 1, dist. 2, qu. 2, n. 31 et 32 t. 8, p. 479.

Эволюция

понятия

способностями учение

о

примате

—

пауки

как

воли

в

средние

у человека,

влечет

за

473

века

так

собой,

у бога.

и

как

мы

А

видели

переосмысление античного понимания человека и мира в целом. На примере Дунса Скота можно видеть,

выше,

как

происходила

мышления

к

применительно

«Утверждение подготовляло

способа бесконечности. понятию П. Зубов,— пишет В.

перестройка

Дунса Скота,—

возможность

античного

признания

бесконечной

материи

бесконечной вселенной,— правда, только подготовляло, но еще не реализовало» 24. Рассмотрение понятия бесконечности в схоластике было связано не только с проблемой бесконечного пустого пространства или бесконечно большого тела. Не и

рассмотрение сопровождалось и вопросом о пределах божественного всемогущества. Пересмотр оснований аристотелевской физики именно в связи с проблемой бесконечности шел и подругой линии. Уже такое

всегда

оксфордский теолог и ученый Роберт Гроссетет, учитель Роджера Бэкона, подверг критике тезис Аристотеля о том, что существует и мыслимо только потенциально, но не актуально-бесконечное. Гроссетет считает, что актуально-бесконечное есть certus numerus упоминавшийся

нами

—

«определенное число», которое хотя и не познаваемо для нас, но тем не менее существует актуально. Более того, одно актуально-бесконечное может быть больше или меньше

утверждает Гроссетет, считая, возможным сравнивать между собой

другого,

образом, бесконечности.

При

этом

для дарования

таким

актуальной бесконечности

права гражданства в науке, Гроссетет обращается к той к богу. Вот рассуждение об же самой инстанции, этом Гроссетета, воспроизведенное в 1323 г. Вильгельмом фон Альнвиком. «Он (Гроссетет. /7. Г.) говорит, что одно бесконечное больше другого бесконечного и что больше моментов в большем времени, чем в меньшем, и что больше точек в большей величине, чем в меньшей. Затем —

он.говорит,

которой может

ибо ?4

первая мера (mensura) времени, с помощью природа впервые измерила величину времени, не быть какой-либо величиной времени, нам известной, что

и она

Зубов

измерена,

В. П.

и не

Аристотель,

через саму с.

264,

себя,

но

через другую,

474

третий

Раздел

Следовательно, первая мера, по его словам, есть истинное множество бесконечных моментов, содержащихся (contentorum) во времени, ибо в числах дано (est dare) и

первое

который

наименьшее,

знает это

хотя и не в

непрерывных. II

множество, измеряет

с его

бог,

помощью другие

времена» 25.

В данном случае Гроссетет рассматривает актуальносчитает бесконечное на примере времени; при этом он величину (в данном случае величину времени) составленной из бесконечного множества «единиц» моментов —

Такой способ рассмотрения,

времени.

исключаемый

нуалистской программой Аристотеля,

имеет

конти-

свои

скорее

пифагорейской школе: ведь именно пифагорейцы, как свидетельствует Аристотель, «составляли величины из чисел». Правда, неизвестно, допускали ли истоки в

пифагорейские

актуально-бесконечное множество судить по общему для античного сознания

математики

неделимых:

если

отталкиванию

пифагорейцы исходили

вряд

от

бесконечного

из понятия

ли могли

и

по

тому,

что

«предела», «неделимого»,

бы принять

понятие

то

они

актуальной

бесконечности.

Что

Гроссетета, то, будучи математиком, он отдавал предпочтение пифагорейско-платоновской научной программе. Для его рассуждения характерен и же

касается

другой

момент:

ту,

которую

сутки

т.

и

он

д.

допускает «первую люди принимают «по

Для Гроссетета

не

меру»

времени установлению»: так

—

не

час,

существенно,

уж

мера восходит к определенным природным и что процессам прежде всего к вращению неба человеческое «установление» здесь, таким образом, не является совершенно произвольным. В средние века время, в как мы это видели у Августина, значительной мере что

эта

—

—

«эмансипировалось» 25

20

от

природных процессов

2(i,

поскольку

Maier A. Mctaphysische Hintergri'mde..., S. 399. Как отмечает А. Майср, «был один пункт, в котором

Цнт.

по:

христианские

философы

всегда

расходились

с

Комментатором (Аверроэ-

Г,.). Согласно многократно цитированным ими всеми словам Августина, движение и время были бы даже тогда, если бы небо остановилось» (Maier А Mctaphysische Hintergninde..., S. 118). Поскольку природа для христианских философов перестала быть последнем! и высшей реальностью, а христианский сом.—

/7.

.

Эволюция

понятия

с

начала

самого

и

миром души

в

науки

средние

475

века

получило связь преимущественно с истории. В качестве истинной меры времени

Гроссетет

ищет некоторое «бесконечное число моментов». человеку знание этой меры не дано: ее знает

Однако

бог

только

видим,

и

с ее

об

размышление

Гроссетета

измеряет все времена. Как актуальной бесконечности и у

помощью

он

обходится без обращения

не

к

богу

—

актуальная бесконечность настолько несоизмеримы, что человеческий разум не может ее постигнуть. Так же рассуждает Гроссетет и по поводу другой

человек

и

величины

во

—

всех

«Бесконечное

пространственной. линиях

длиной

в

локоть

—

одно,

число

точек

этим

числом

и

бог измерил все линии длиной в локоть» 27. Гроссетет решительно не согласен с теми, кто считает, что нет никакой «истинной»,

достовернейше

т. е.

и

определеииейше

абсолютной,

меры для всякой величины, а всякая относительна, поскольку для континуалиста

мера любая величина,

как и ее

часть, бесконечно делима

и в

этом

потенциально-бесконечна. «Только для того, чтобы получить прерывную (praecisam) и определенную (distinctam) меру непрерывного количества (quantitatis сопtinuae), недостаточно численное отношение части к смысле

целому. Ибо величина какой-либо линии не становится известной из того, что она содержит четыре раза свою четвертую часть или пять раз свою пятую, ибо мы знаем лишь это о всякой величине, а меры мы так и не знаем. Ведь надо знать величину этой части, а ее можно узнать лишь

с

помощью

ее

(части)

простого

и

неделимого

[элемента]. Поэтому совершенная мера непрерывного быть найдена иначе, кроме как с помощью неделимого [элемента] этого непрерывного количества, например с помощью точки, и никакая величина не может быть в совершенстве измерена, если не известно,

количества

не

сколько

бог

может

неделимых

точек

она

содержит. А

так как

их

непосредственно соотнесенным с человеческой душой, то и время стало определяться через душу (память) и через бога (вечность). Важную роль в переосмыслении античного понятия времени сыграло то обстоятельство, что в христианстве история приобрела онтологическую реальность, какой она не оказался

имела 27

в

Ibidem.

античности.

4?6

Раздел третий

бесконечно знать в

[много],

характерный

все

не

а

может,

может

(disposuil)

устроил

рассуждения

именно

для

Гроссетета

лежит

аргумент,

мышления:

средневекового

он

который Аристотелем как делимый до бесконечности, потенциально-бесконечный (infinitum in iieri), потенциально-бесконечным и для бога. С точки

не может

допустить,

рассматривается т. е.

их

28.

и весе»

основе этого

знать

тварь

бог, который

только

один

числе, мере

В

то

как

является

Гроссетета,

что

отрезок линии,

силу несовершенства своего интеллекта не в состоянии постигнуть бесконечное in actu, но для бога дано сразу, в одном акте то, что человек осуществляет лишь шаг за шагом, т. е. бог постигает зрения

человек в

актуально-бесконечное. Таким образом, потенциальнобесконечное оказалось низшим видом у Гроссетета бесконечности, доступным только человеку. Истинно бесконечным является для него актуально-бесконечное. Потенциально-бесконечному здесь противостоит не единое, как у пифагорейцев, Платона и Аристотеля, а актуально сущее бесконечное множество едитш^ (моментов времени, точек пространства и т. д.). Экстенсивная

проблемы' двух

движения

важнейших всякое

движение

quo movetur

из

во-

оказывает

движимое

так:

1)

omne

все

quod movelur, ab aliдвижимо чем-нибудь 2Θ;

Цит.

положение

для

но:

—

in

motu

причина последовательности

есть

нуждается

29

исходили

ученые

перипатетической физики:

движущееся resistentia est causa successions

Первое

28

рассмотрении

движение предполагает двигатель;

формулировались

сопротивление

При

проблема

и

сопротивление которое должно быть преодолено, чтобы началось, и постоянно преодолеваемо, чтобы затем сохранялось. Эти два исходных положения

движение

2)

бесконечности

средневековые

положений

всякое

во-первых,

вторых, двигателю,

интенсивная

средневековой физике.

в

движения

и

своего

Maier А

.

означает,

чем-нибудь» Аристотеля,

что всякое

возникновения

и

движении. движение

продолжения

Metaphysische llintergriindc....,

«Вес движущееся должно —

в

этими

—

открывается VII

посвященная теории движения.

по-

S. 400.

необходимо приводиться

словами

в

в

движение

книга

«Физики»

Эволюция

понятия

в

науки

477

века

средние

действующей силе. Второе положение есть по существу другая формулировка аристотелевского тезиса стоянно

о

невозможности

бы

оказывало

которое Отсюда допущения

никакого

(motus),

движение

в

движения а

сопротивления,

бы

мы

тело

не

бы

не

имели

изменение

мгновенное

происходило

где

там,

пустоте:

(mutatio),

бесконечной скоростью.

с

Аристотель делал вывод о невозможности пустоты. Средневековые физики в качестве изменения

мгновенного

света,

который,

преодолевать никаких

представлениям

их

воззрениям,

препятствий, ибо

на

распространение

не

должен

является

особым родом

имеющим своей противоположности согласно освещение любой среды,

«качества»,

Поэтому

по

указывали

не

средневековой

(mutalio). Закон, движется

есть

оптики,

такого

30.

мгновенный

процесс движущееся

которому «все дополняется в перипатетической

согласно

чем-то»,

другим положением, а именно что для своего сохранения не нуждается ни в физике

факторе. Античная

состояние покоя каком «внешнем»

средневековая физика, таким образом, исходит из онтологической неравноценности двух физических состояний: движения и покоя 31.

Покой

имеет

в

и

известном

смысле

преимущество перед движением: тело покоится, достигнув своего места». «естественного Эта онтологическая неравноценность движения и покоя является в античной физике некоторой собой разумеющейся предпосылкой, не само

нуждающейся 30

в

Средневековая

наука делила

все

здесь

мы имеем

на

(contrarium)

«качество»

имело

cbocu противоположностью

холод

и

движения теплоты

тественно согласно

—

было бы

считать

схоластической

т.

и

д.

его

физике,

не

дело

обладающие обладающие ею. Так,

качества

противоположностью

качество

bl

видимо,

доказательствах;

покой;

Что же касается света,

противоположностью

то

тьме.

ее, Но-

тьма не есть нечто

положительное, она лишь отсутствие света. В механике нового времени вместе

с

введением закона инерции

происходит отмена онтологической неравноценности движения и покоя. В самом деле, закон инерции гласит, что наличное в данный момент состояние тела, будь то покой или движение, не

требует Покой

и

для

своего

движение

сохранения применения какой-либо силы. здесь, как видим, совершенно равноценны.

теперь считается необходимым либо для приведения покоящегося тела в движение, либо для изменения скорости его движения (для сообщения ему ускорения).

Приложение

силы

4ί8

с

Раздел третий

в

перенесением

научную

одной

теорию

из

интуиции

мировосприятия, для которого движение вообще есть только средство обретения покоя, деятельность средство, позволяющее затем предаться созерцанию: одним словом, состояние удовлетворенности, самодовлеиия, античного

—

достигнутой неудовлетворенности,

чем

выше,

цели

стремления

к

состояние

чему-то другому,

деятельности для

достижения цели.

Далее,

в

Аристотелем

согласии с

схоластическая

физика делит все движения па естественные и насильственные.

К

естественным движениям на земле относятся

вызваны естественного

стремлением к

места;

круговое

тел

неба.

движение

своего

достигнуть

естественным движениям

Его

те, которые

принадлежит

вечность

и

и

равномерность,

Аристотелю,

двигателем». гарантируются «вечным Мы уже говорили о том, что вечный двигатель, являюКцийся у Аристотеля причиной движения неба, не может мыслиться иначе как нематериальным. Поскольку никакая по

располагает возможностью бесконечной двигать что-либо бесконечное время, а величины, по Аристотелю, не существует, то остается толь ко один путь: допустить, что бесконечный двигатель нематериален (не является величиной) и что он движет небо конечная

не

величина

движущая

как

не

причина,

а как цель. Только такого

рода двигатель, согласно Аристотелю, не может истощить свою силу и в состоянии вечно, т. е. на протяжении бесконечного времени, приводить в движение небесный свод. В

на первый взгляд средневековой физике проводится вполне в духе Аристотеля различие двигателей vires fatigabiles (силы (движущих сил) на конечные —

—

—

истощимые) и бесконечные— vires infatigabiles (силы неистощимые). К последним относится вечный двигатель. Какие

же

средневековая

(земным) В VII

изменения

наука

силам, так

кн.

отношении

вносит

физику Аристотеля

применительно

и к силе

как

к

конечным

бесконечной, неисчерпаемой?

«Физики» Аристотель устанавливает, находятся

между собой движущая

(которое здесь весом), пройденный путь и время, сопротивление тела находилось

в

в

Аристотелем:

в

сила,

отождествляется в течение

каком

с

которого

его

тело

движении. Вот соотношение, установленное «Если А будет движущее, Б движимое, —

Эволюция

Г

понятия

в

науки

средние

479

века

время, которую оно продвинуто, Д в течение которого оно двигалось, тогда в равное время сила, равная А, продвинет половину Б на двойную длину Г, в половину времени Д: такова будет а на целое Г пропорция. И если одна и та же сила движет одно и то же тело в определенное время на определенную длину, а в половинное половину время32, то половинная сила продвинет половину движимого тела в то же время на на

длина,

—

—

—

—

равную длину» 33.

Следует понятием

отметить,

скорости

(силой),

двигателем

расстоянием

Аристотель

не

пользуется определяя отношение между

34,

движимым

здесь

(сопротивлением), пройденным

временем. Устанавливая пропорциональную указанных четырех величин, он имеет в виду,

и

зависимость

большая

что

что

сила

способна передвинуть

тело

на

расстояние, поскольку она способна двигать его более продолжительное время, а не постольку, поскольку она в состоянии придать ему большую скорость. Как полагает А. Майер, у самого Аристотеля еще нет большее

последовательно проведенного различия между понятиями

энергии, как они стали различаться в физике нового времени, хотя он и сознает, что «потенция, которая может

силы и

действовать более рода,

чем

или менее

движущая сила

длительное время, другого

(vis motrix),

величина

которой при

прочих равных условиях пропорциональна вызываемой ею скорости. Поэтому он постулирует, что potentia infinita

(бесконечная потенция), не может

быть величиной

имматериальную природу,

бесконечной

иначе

она

производящая

35,

века

произвела бы движение

сосредоточивается на вопросе движения или его

роэс,

обсуждая

Здесь

неточный

перевести: 33

34 35

зв

«а на

вслед

о

не

бесконечной скорости» 36.

том,

что

движущей

движения

возрастает

силы:

скорость? Характерно, что Аверза Аристотелем функциональную

продолжительность

32

а

обсуждение проблемы

пропорционально возрастанию

движение,

должна иметь

а

продолжительности,

В средние

вечное

«а

половину» следует половинную длину».

перевод:

Физика, VII, 5. Это понятие Аристотель вводит в других книгах «Физики», Точнее, не может быть выражена в величине. Maier Л. Mctaphysischo Ilintergrunde..., S. 232 233, —

480

третий

Раздел

четырьмя величинами, придал этой зависимости несколько иную форму: в его интерпретации к отношением движущей силы сопротивлению определяется скорость движущегося тела (а не продолжительность движения, как у Аристотеля). В результате у Аверрозависимость

между

затруднение: если пропорционально возрастанию потенции двигателя увеличивается скорость движимого, то отсюда следует, что вечный двигатель, поскольку он есть сила «неистощимая», должен вызывать а такое движение движение с бесконечной скоростью эса

возникает

—

принципами аристотелевской физики и противоречит наблюдаемым фактам. Чтобы разрешить это затруднение, Аверроэс делает следующее допущение:

исключается

движение

неба обусловливается двумя двигателями:

бесконечным

(motor separatus)

Вечная

tus).

его

неба

движения

конечная

coniunc-

(motor

конечным

продолжительность

определяется первым, а

Здесь

и

скорость

—

вторым37.

Аверроэс делает попытку отличить энергию (в данном случае бесконечную энергию motor separatus)38 и конечную силу (motor coniunctus)39, посредством которой энергия преобразуется в работу (если применить здесь понятия позднейшей физики). Таким образом, уже у Аверроэса вечный двигатель Аристотеля мы

видим,

что

—

истолковывается как интенсивная бесконечность которое затем

XIV

разрабатывается

дальше

—

понятие,

физике XIII—

в

вв.

вечный двигатель понадобился для того, чтобы объяснить бесконечную длительность движения неба. Но для схоластики бог есть интенсивная

Аристотелю

потенции. Здесь налицо изменение содержания понятия, которое обусловлено переходом от античного это физико«единого» (а вечный дзигатель Аристотеля бесконечность

—

космологический

эквивалент

«единого»

христианскому богу, infinitae in vigore». В результате

платоников) понимания

к

может

есть

и

«virtutis

такого изменения к

выводу,

что

сила,

двигать небо на протяжении бесконечного

37

Μaier Л.

38

Отдсленпмй двигатель (лат.). Соедицонный двигатель (лат.).

39

который

бога Фома Аквинский приходит

которая

Платона

Mclaphysisclie Hintergriiiule,

S. 234,

Эволюция

понятия

науки

в

средние

481

века

времени, в состоянии также двигать и тело бесконечных размеров, если бы таковое существовало, так как эта сила является интенсивно бесконечной. Насколько здесь в самом деле идет pt4b об изменении содержания исходных понятий античной физики, свидетельствует возражение, которое сделал против выводов Фомы Аквинского английский аверроист Фома из Уилтона.

По

допускали

на

убеждению,

его

ни

Аристотель,

бесконечности

интенсивной

основании

ни

Аверроэс

не

перводвигателя, ибо такую бесконечность

аргументов разума перводвигателя доказать невозможно: она может быть принята только на основании веры. Тем самым Фома Уилтонский раскрыл действительно реальную основу, на которой базировался пересмотр содержания понятия перводвигателя: это понятие истолковывалось теперь в духе христианского понимания бога.

двигатель

не может

бесконечный, ибо

определяться

он не есть

являются конечные

Для Аристотеля первый интенсивно

(какими например лошадь), а^есть

движущая

двигатели,

как

причина

цель:

потому его и невозможно толковать в духе механики нового времени как «бесконечную энергию». Как видим, перевод античного понятия «цели» в понятие новой физики «энергию» был опосредован средневековой физикой, исподволь

и с

размывавшей систему понятий, интуиции античной науки.

разных сторон

главное, исходных

Наиболее

—

а

переосмысление аристотелевского понятия вечного двигателя мы встречаем у Буридана. Буридан заявляет, что для обеспечения бесконечно продолжительного движения неба нет необходимости постулировать бесконечный двигатель: эту задачу, по Буридану, мог бы выполнить и двигатель конечный40. По радикальное

Буридану, споры вокруг вопроса

Аристотель

о

вечном

двигателе

возникли

указал ясно, как же все-таки двигатель осуществляет движение неба. Если он имеет бесконечную силу и движет небо активно, то почему оттого,

что

не

вызываемое им движение не имеет бесконечной

Чтобы

избежать

бесконечной двигателе

40

Цит.

парадокса,

скорости,

связанного

Буридан

различает

с в

скорости?

допущением вечном

два рода «неистощимости»: актуальную и потенципо:

Maier Л.

Metaphysische Hintergrunde...,

S. 258.

482

Раздел

третий

альную неистощимость, т. е. энергию и силу. От величины энергии зависит длительность движения, от величины силы— его скорость. Энергию Буридан характеризует как «актуальную длительность». Различие между энергией и силой двигателя проводили также Уильям Оккам (интенсивность и экстенсивность

движущей силы) и Фома Брадвардин (количество и качество движущей силы). Это различие имело силу не только к

применительно

перводвигателю,

двигателям конечным.

но

и

по

отношению

Особенно важную роль

оно

к

сыграло

теории импетуса, подготовившей почву для формулирования закона инерции. Таким образом, в схоластической физике было в

Аристотелю понятие актуально-бесконечного, теперь фигурирует наряду с признанной

разработано чуждое

которое

потенциальной бесконечностью. Бесконечная это неба продолжительность движения потенциальная Аристотелем

—

бесконечность; условием ее возможности является вечный нематериальный двигатель («неделимое»), который действует как причина целевая. В средневековой физике наряду понятием бесконечной временной с длительности появляется

понятие

бесконечной интенсивности,

т.

е.

актуальной. Это нововведение имело огромные последствия для дальнейшего развития науки. бесконечности

Пересмотр аристотелевской «целевой

причины».

различал два вида целевой причинности: целевая причина в сфере практической человеческой деятельности, Аристотель

т. е. в и

сфере

целевая

φύσις.

«искусственного»

причина

Так,

в

сфере

или «технического»

(τέχνη),

мире «естественного» «искусственного» дом есть целевая

в

природе,

в

—

—

деятельности причина строителя, а здоровье деятельности врача. В этой сфере деятельность по

построению дома цель, таким сознании,

и

эта

опосредована

сознанием

цель

действующего;

образом, выступает как некая идея идея обусловливает деятельность

в

сознательного агента— человека.

Иначе обстоит дело

природы. Здесь в качестве целевой причины,— например, для семени является само «взрослое» растение, а для растения животного зародыша животное. взрослое Действие такой цели не получает никакого опосредования через сознание: —

—

в

сфере

Эволюция

понятия

483

века

средние

объективная телеология, в силу которой развивается оно как бы бессознательно живое: «стремится» к

это

все

являющейся

цели,

«пределом» и

в

науки

его

природным

Стремление

«телосом».

—

к

завершением, его пределу, который

форма соответствующего существа,— Аристотелю, является движущей силой

вот

есть

по

что,

всякого

органического развития. В известном смысле и вся природа в целом, включая и неорганическую, подчинена тому же принципу. В самом деле, в физике Аристотеля всякое тело «стремится» к своему «естественному месту»: тяжелое к вниз, центру земли, легкое вверх. И, —

—

само

наконец,

целевой

движение

причиной: а

механически,

в

неба

первого

вечный

качестве

двигатель

небо

·

движет

Равномерное

цели.

вечное движение небосвода непрерывное, Аристотелю, единственно возможный для

«уподобиться» совершенству

вызывается

тоже

—

это,

не

и по

способ

него

и

вечного

неподвижного, свойственный небу

нематериального перводвигателя, способ достигать своей «цели», своего «предела».

В XIII причине

XIV

и

ставится

вв.

аристотелевское учение

под сомнение

и

становится

о

целевой

предметом

пересмотра. Уже само деление на естественное и искусственное не может не вызвать возражений со стороны христианской теологии. Для Аристотеля естественное это то, «что носит в самом себе начало

обсуждения

и

—

движения

и

увеличению

и

изменению»

41.

покоя,

будь

то

уменьшению

Для христианской

по

отношению

или

к

месту, качественному

теологии такого «естественного»

вообще не существует: поскольку природа есть творение бога, то «начало ее движения и покоя»—не в ней самой, а в творце. Средневековая схоластика рассматривает творение

—

в

соответствии

с

однократный

ортодоксальным учением

продолжавшийся в течение шести дней, как об этом сообщает книга Бытия, а как постоянный и непрерывный процесс: бог постоянно творит мир, ежеминутно и ежесекундно. Существование мира церкви

—

не как

творение его богом дальнейшем мы увидим,

и

для

развития

Физика, II, 1.

науки

—

акт,

тождественные понятия. В

какие и

неожиданные

научного

метода

последствия

исследования,

484

Раздел

характерного

именно

нового

для

третий

имело

времени,

это

представление о творении. что Ясно поэтому, средневековый философ видит различие между естественным и искусственным совсем не где

там,

видел

схоластики бесконечным

философ

его

естественное

творцом,

а

в

или

плаща

сознании

это

—

—

так

что

то,

античности:

и

для

создано

что

создано

И подобно тому

опосредовано

человека,

ученый то,

искусственное

человеком, творцом конечным.

дома

и

как

создание

соответствующей «идеей»

создание

камня,

дерева или

опосредовано идеей в божественном интеллекте. осуществления идеи (цели), имеющейся в голове

животного

Для

человека,

ему

нужны

он

которых

определенные

материализует

свой

с

средства,

идеальный

помощью план.

Эти

средства представляют собой уже «действующую причину», или, по Аристотелю, причину механическую. Следовательно, и творцу всей природы нужны соответствующие «средства», «действующие причины», для осуществления «идей» божественного ума. Вот почему схоластическая физика ищет именно действующие причины там, где Аристотель считал достаточным указать на причины целевые. Такого рода тенденцию можно заметить уже у Дунса Скота, но усиливается в XIV в. Наиболее ярким этой тенденции был Жан Буридан (ум. около 1358

особенно выразителем

В

она

своих

«Questionen»

и

в

Комментарии

к

г.).

«Физике»

мире не существует никакой целевой причины, а природная связь явлений определяется лишь действующими причинами. Однако это его заявление нуждается в пояснении, ибо речь здесь идет не об отмене всякой цели, а об отмене целевой причины, как ее понимал Аристотель, т. е. объективной телеологии.

Буридан заявляет,

Так,

что

в

Буридан

отрицает, что «естественное место» и состояние покоя, обретаемое телом достижении естественного места, есть «цель», побуждающая его либо падать вниз, либо двигаться вверх в

например,

не

по

того, тяжелое оно или легкое. Но указания на эту цель отнюдь не достаточно для объяснения движения тел. Нужно обязательно найти соответствующую зависимости от

движущую причину, которая смысле слова. в собственном

и

производит

его

движение

Эволюция

понятия

485

средние века

в

науки

что Поиски движущей причины сближает это то, средневековую физику с физикой нового времени. Правда, направление, по которому пошла поздняя схоластика в своем поиске движущих причин, существенно отличает ее от механики нового времени. А именно, схоластика —

везде стремится или

«силу»

причиной.

которая и Эти «силы» ,

ближайшей действующей вызывают перемещения тел,

является

качественные изменения в них и т. д. имеются

природе

(agens),

«деятеля»

открыть некоторого

Так,

«силы»:

следующие

в

неорганической

теплота

и

холод,

(так называемые первые качества) и тяжесть и легкость (так называемые качества движения). Всякий «деятель» есть субстанция, действующая через

влажность

свои

и

сухость

качества,

субстанциальных

формы» в

вводятся на по

и

т.

последние являются инструментами

а

д.,

средние

в

«субстанциальные нуждался Аристотель,

«Субстанции»,

форм.

которых века

не

именно

для того,

чтобы

поставить

причины причину действующую. Сами себе субстанции тоже могут возникать и уничтожаться, место

но

это

целевой

происходит

только

благодаря

непосредственному воздействию на них «интеллигенции», которые движут небо и в свою очередь являются «инструментами» бога. Возникает вопрос, откуда в средневековой теологии и физике появляются понятия скрытых «деятелей», субстанциальных форм, сил и т. д.— в античной

философии

и

науке,

в

том

числе

понятий. Не

у

античных

перипатетиков,

XIV в., но значительно раньше, в IV в., у греческого богослова Каппадокийской школы Григория Нисского мы встречаем рассуждение, еще

нет этих

только в

которое проливает свет на «Если бог не материален,— откуда количественное

интересующий пишет

материя? Каким образом

нас

вопрос.

Григорий,—

то

возникает

из

неколичественного, видимое определенное величиной и объемом из не

из

невидимого,

имеющего

величины

и

определенного очертания, и все прочее, усматриваемое в материи, как и откуда произвел Тот, Кто не имеет ничего подобного в своей природе?» 42. Григорий пытается объяснить материальное начало таким образом, чтобы —

42

Цит.

по:

Несмелое В.

Догматическая

Нисского. Казань, 1887,

с.

339—340.

система святого

Григория

Λ80

Раздел третий было «вывести»,

можно

«получить» его из нематериального, божественного начала. Как же он достигает этого?

«Путем

анализа

понятия

богословской

исследователь

к

что

выводу,

собственно называем только

пишет

В.

Григория

системы

Григорий приходит является для пас

вещества,—

сумму признаков, под которыми

что

то,

мы

веществом

каждое материальное тело.

называем телом

Несмелов,—

имеет

всего мы

и вместе с ним

цвет

некоторое пространственное очертание, упругость, твердость, легкость,

Прежде

а

потом

запах

и

мягкость,

уже

Это

д.

ть

показывает, что каждый материальный предмет не есть либо простое по своей природе, а слагается из

взаимодействия

нескольких

качеств

или

сил,

и

пока

что-

эти

силы

действуют вместе, предмет существует, а как только взаимодействие порвано, он исчезает, и вместо него остаются

только

его

составляющие

Григорий,

силы»

43.

образом, уничтожает'понятие материальный мир в процесс

таким

и

вещества

превращает взаимодействия сил, нематериальных по своей природе. Всемогущая божественная воля, согласно объяснению

Григория, творит дана

эти

выступают

«деятелей»,

т.

схоластической в

оказывается

в

уже

преобразованном

виде

—

Бури-

в

виде

орудий божественной воли. Так, в физике всякая действующая причина е.

конечном

служит

которое

для

счете

механическим

осуществления

средством,

идей,

божественном уме.

в

содержащихся

нематериальные силы, которые у

Это серьезный отход от античного понимания природы, каким оно было в аристотелевской физике. Если для Аристотеля

чему

целевая причина

«влечется» всякое

в

природном мире природное сущее без

опосредования сознанием, то рассматривает цель как то, к воля

(божественная

действовать

только

или

схоластика

чему

это

то,

к

всякого

(Буридан)

стремится

человеческая),

—

а

какая-либо она

может

через сознание, помощью действующих причин.

опосредованно

—

реализующее эту цель с Понятно, что при таком подходе затруднение возникает прежде всего при объяснении явлений органической 43

Цит.

но:

Нисского.

Несмелое В.

Казань, 1887,

Догматическая с.

340.

система

святого

Григория

Эволюция

понятия

природы.

Так, ли

является

487

века

средние

следующий вопрос: птенцов «причиной» витья гнезд будущее растение «причиной»

Буридан

выведение

Является

птицами?

в

науки

ли

ставит

процессов, которые происходят в семени? Может ли причина, таким образом, быть не раньше, а позже следствия? II отвечает на него отрицательно: нет, не может 44. Так же, как появление листьев и цветов, рассуждает Буридан, каузально не может зависеть от а плодов, наоборот: плоды целиком которых еще нет, тех

для

зависят

птиц

от

и

витье

а

цель,

листьев

именно

только

гнезд не может иметь

птенцы

спаривание своей причиной

нет), Буридан

то, чего еще

е.

который

инстинкт,

действием

с

отождествляет

(т.

же

Это поведение птиц

выведение птенцов.

природный

их

так

точно

цветов,

будущие

не

определяют а

ими

и

неорганических природных сил, а также небесные тела, без влияния которых, как убежден Буридан, не могут происходить никакие природные процессы. А за всем этим в конечном^счете стоит сам бог, и о цели можно говорить только как о «представлении»,

«Буридан, causae

—

пишет

finales

А.

божественном

в

место

имеющем

Майер,— радикально

(целевые причины)

объяснение природы

только

(действующих причин)» Как видим, первые

интеллекте.

с

и

хочет

исключает

осуществить

помощью causae efficientes

45.

шаги на

объяснению мира были сделаны

пути в

к

механистическому

поздней

эпоху

В

средние века, таким образом, подготавливается целый ряд предпосылок науки нового времени: понятие пустоты, бесконечного пространства, бесконечного движения по прямой линии, а также требование устранить из схоластики.

объяснения, даже живой природы, телеологический принцип и

ограничиться

Однако науку

от

еще

науки

два столетия,

действующими очень

многое

нового

причинами. отделяет

времени.

и столетия очень

средневековую

Понадобилось

целых

бурного

развития то, что было

общественного сознания, чтобы все смогло подготовлено в средневековой физике и космологии, принести свои плоды в творчестве Галилея, Ньютона научного и

44

«

Maier A. Metaphysische Ibid,, S. 331.

Hintergriinde...,

S. 318.

488

Раздел

была

Декарта. Должна

и

произойти

третий

настоящая

в

мировоззрении и сознании средневекового человека, обусловленная радикальными переменами в социальноэкономической жизни европейского общества, чтобы на место божественного творца встал творец-человек. Эта революция происходила в XV и XVI вв. Она и привела в конечном счете к полной перестройке научного

революция

мышления, закончившейся отменой старых

античных

научных

программ и созданием новых. Но без тех накоплений, которые дала средневековая наука, так же как и без того изменения

в

понимании

человека

(а оба другом),

эти

и

внесло

космоса, которое

момента

непосредственно связаны друг с невозможно представить себе научной революции, положившей начало новой эпохе становлении научного знания. христианство

Новые в

шаг

уже

в

в

тенденции

понимании

в

Важный

механики.

переосмыслении понятия механики был сделан XIV в. В этот период выявилась тенденция к

преодолению противопоставления

человеком

ново, созданного мышления

одной стороны,

с

естественного, именно

с

связано

античности

для

характерного

—

с

другой. А

и

искусствен-

для античного

противопоставлением было разделение на науку и технику. проводилось не только в континуаэтим

,характерное Это разделение жестко в но и листской программе Аристотеля, математической программе Платона и пифагорейцев. И

как

хотя,

Архит

математические задачи решал с привлечением механики, а в эпоху эллинизма, и Паппа, мы видим разработку особенно у Архимеда, Герона и по существу создание одной из областей механики

известно,

уже

—

не

эллинизма в

менее

тем не

статику,

мы

каком

ни

возникла

ее

в

античности,

механика

находим в

XVII

как

даже в эпоху

ни

наука

в

том

виде,

в.

Физика рассматривает

(φυσική επιστήμη), согласно древним, «природу» (φύσις) вещей, их сущность, их свойства,

движения по

себе.

и

рассматривает так,

Механика

позволяющее

(μηχανική τέχνη)

—

существуют

это

сами

искусство,

инструменты для осуществления которые не могут быть произведены это вовсе не Механика для древних

создавать

самой

действий, природой.

часть

физики,

таких

как они

а

—

особое

искусство

построение

мзщин;

Эволюция

понятия

оно не может

науки

добавить

в

средние

489

века

существенного κ познанию природы, ибо представляет собой не познание того, что есть в природе, а изобретение того, чего в самой природе

Само

нет.

«приспособление», идет

ли

μηχάνη

слово

означает

«орудие»,

от независимо того, «уловка» «ухищрение», речь о технических сооружениях или об «уловке» —

(«интриге») что с ее

то,

ничего

в

человеческих

отношениях:

важно

только

помощью достигается решение задачи, которая

бы быть решена, если бы течение событий было предоставлено самому себе 46. Что же именно относили греки к механике? Гемин (I в. до н. э.) и Папп (III—IV вв. н. э.) перечисляют следующие виды античной техники: строительное искусство, создание подъемных кранов, искусство строительства защитных укреплений, строительство не могла

ирригационных

сооружений

—

обводнения

и

осушения земель, искусство создания чудесных машин, или «чудес», искусство создания водных и солнечных часов, а также конструирования сфер, прежде всего планетариев. К механике Прокл

искусство нахождения равновесия и центра вообще «всякое искусство приводить материю

относит также тяжести в

—

движение»47. Для античности

была

и

механика

начиная

с

V

в.

до

н.

э.

средством «перехитрить» природу, но не средством познать ее. У Платона, и тем более у Аристотеля, природа рассматривалась как органическое единство, как целое, что вполне соответствовало общегреческому отношению к космосу как к живому существу. Поэтому и сущность отдельного явления или процесса воспринималась не изолированно, а должна была быть осталась

понята в системе

демиург

46

Этому

не помешало и то

платоновский демиург божественный строитель: прежде

обстоятельство, как

целого.

что

сотворил

космическую

(«Тимей») чем

душу

—

предстал

создать космос,

то,

что

Не случайно греческое слово μηχανή, так же как и его латинский аналог (ingenium), первоначально переводилось на ела* как вянский язык как «хитрости», а μηχανικός «хитрец»· В романских языках этому понятию соответствует —

ingenium слово ingenieur (инженер). Proklus Diadochus Euklid-Kommentar, S. 192.

происходящее 47

прин-

от латинского

490

Раздел третий

в

ципиально

не

А душа-то

как

то

сделать никакой

и является

раз

посредницей

«механик»48.

между «умом»-

и «телом»-космосом.

демиургом

В

состоянии

же

математики,

время как

и

механика

в

качестве

она

прикладной у Архита,

выступала, например не встретила поддержки у Платона. Он целиком признавал ее в качестве полезного искусства (и даже, известно,

сам

изобрел водяной будильник),

но

как

совершенно

ее как

науку, так как считал невозможным применительно к материальному миру строгое математическое познание. Таким образом, ни в рамках математической программы, ни тем более в рамках континуализма

отвергал

Аристотеля о природе. Что

механика

касается

же

не

могла

быть принята

третьей научной

как

наука —

программы атомизма, то она по своему характеру скорее всех других могла бы увидеть в механике науку. Но в силу отмеченных

нами

особенностей

Характерно,

произошло.

античного атомизма этого не

что по

мере того, как средневековая схоластика подготавливала снятие противоположности между природным и техническим, возрастал и интерес к атомизму; этот интерес особенно усиливается в эпоху Возрождения по мере того, как новое представление о космосе открывает и новые перспективы для механистической картины мира, как ее создал еще античный атомизм. Конечно, переосмысление природы, которое мы находим, например, у Буридана, далеко не сразу могло привести к выводу о том, что мир это машина в руках бога-механика. Мир становится машиной, а и механика соответственно главной отраслью физики только к XVII в. Но предпосылки этого переворота исподволь —

—

подготавливаются уже в XIV в. Следует заметить, что многие из творцов механики нового времени, в том числе Ньютон и Лейбниц, были также и теологами 49. И в 48

Не с

случайно и в эпоху Возрождения натурфилософы-платоники резкой враждебностью относились к механистическим

тенденциям

и

стихии

нередко критиковали схоластику 8а непонимание ею душевного и органического, т. е., как ни парадоксально,

за

49

механицизм. Это обстоятельство отмечает Э. Мах механики:

«Человек

беспристрастный

в

своей истории развития не усомнится в том, что

Эволюция

этом

науки

понятия

ли

вряд

совпадение.

в

средние

491

века

следует усматривать

Такие ученые XVII в.,

только

случайное

Декарт, Гюйгенс,

как

Ньютон, Лейбниц и другие, имели много точек теологией: природа была соприкосновения со средневековой для них творением бога (отсюда характерная для XVII в. идея «первотолчка», которым бог привел мир в движение)50. Между природой, которая понималась ими как machina mundi (машина мира), и механиком-богом не было «посредствующих звеньев», какие, например, натурфилософия эпохи Возрождения унаследовала от Платона. Как известно, для мышления Декарта не было более чуждых понятий, чем «душа» или «жизнь». В период, тех

когда велась острая

борьба

осмыслялись с помощью

категории «цели»

против всякого рода телеологии, эти понятия так же отовсюду изгонялись, как и понятие «цели», «целевой причины» по отношению к природе: «душа» и «жизнь» в античных научных программах

Q

точки

механики

того,

имеет

как

возможным отношению

однородное

эволюции

зрения

возможность

природой,

значение.

статуса

Только

после

человеком

рассматривать к природе, не с

изменение

науки

принципиальное

изобретенные

(τέλος).

инструменты стало не как нечто инородное по как «искусственное», а как

тождественное

с

ней, открылась

в

эксперименте средство познания природы. До тех пор всякий эксперимент в принципе мог рассматриваться как нечто созданное, построенное

человеком,

видеть

подобно любой машине,

т. е. как техническое

ухищрение, кунстштюк, результаты которого,

результаты разных «чудес»

и

так

же

как

и

«фокусов»,

демонстрируемых научному познанию

искусными «инженерами», к природы отношения не имели. Как хорошо известно из истории науки, не случайно представители перипатетической физики даже в XVI в. не считали средством

эпоха, на которую приходится главным образом развитие механики, была настроена теологически. Все сводилось к вопросам

вопросы имели влияние» (Мах .9. Историко-крнтический очерк ее развития. СПб.,

теологическим

Механика: 50

и

все

на

1909, с. 380). Идею первотолчка,

эти

помощью которого бог привел в движение мир, первым высказал средневековый теолог Ж. Буридан.См.:

Maier Л.

с

Metaphysische Hintergriinde...,

S. 266.

492

Раздел

познания в

первые телескопы,

природы

Галилеем,—

и

также

частности,

третий

применявшиеся, для них такого рода

изобретения были сродни «чудесам» обычной техники, и

в

научном споре аргументы, полученные путем наблюдения за небесными светилами через телескоп, во не

внимание

принимались. Размывание границ между физикой как познанием природы и механикой как искусством «обмануть природу» создавало одну из важнейших предпосылок для появления эксперимента, который лег в основание науки нового времени. Но это только одна предпосылка. Не менее важной второй предпосылкой возникновения эксперимента было создание условий для точного измерения. явления

природного

эксперимента. точное

всякое

невозможным.

античной

и

исследуемого

параметров

определенных

Измерение

необходимым

входит

компонентом

в

состав

В

науке вплоть до эпохи Возрождения измерение природных процессов считалось

Это еще одна особенность, общая для

средневековой

науки;

ни

в

одной

из

античных

научных программ не допускалось точного измерения в чем присутствует материя. Точной наукой всего, поэтому мдгла быть только математика: физике в этом было принципиально отказано. А математика в эпоху античности

и

измерение

средних каких

веков

бы

даже не пыталась осуществить

было природных процессов,

то ни

так как

рассматривалась исключительно в качестве характеристики идеальных объектов. Даже движение небесных тел, которое изучала одна из ветвей математики, астрономия, уже не признавалось как объект чистой точность

математики, здесь всегда допускались определенные погрешности, ибо измерение измерение

всегда

по

в

астрономии

наделены пусть даже

Как

а

необходимости неточно51. Поэтому

небесные тела, при всей с земными, уже потому,

51

обязательно,

их

«идеальности»

что

они

тончайшей,

являются но

по

даже

сравнению

телами,

материей,

не

т.

е.

могут

уже отмечали, вопрос о возможности найти истинную меру для всех величин, а тем самым вопрос о возможности абсолютно точного измерения ставил в XIII в. Гроссетет. Но попытка мы

была зачеркнута мера известна одному его

им самим:

лишь

богу·

он

был

убежден,

что

истинная

Эволюция

понятия

науки

удовлетворить строгим математики.

то

в

средние

требованиям

Не случайно

именно с

в

конечном

точнейшей

астрономии

физики

движение математизации

493

века

и

из

наук

начинается

физикализации

счете

завершается созданием математической физики нового времени. Следовательно, не случайно у истоков науки нового времени астрономы Коперник, Кеплер, Галилей. математики,

которое

—

стоят

—

Николай несоизмеримого.

Одним

Орем

и попытка

из

«реабилитации» направлений, в которых

шло характерных переосмысление исходных понятий античных научных программ, было предпринятое Николаем Оремом В своем исследование проблемы «Трактате несоизмеримости.

соизмеримости или несоизмеримости движений неба», написанном в середине XIV в., Орем ставит под сомнение одну из ключевых интуиции всей античной культуры (а не о

науки) беспредельным, только

—

о

преимуществе предела перед единого перед бесконечным, космоса перед хаосом б2. Эта интуиция первоначально вошла через неоплатонизм и в христианское мышление; однако, как мы уже отмечали, в христианской теологии были мотивы, несовместимые с античной философией. Но в то же время интуицию —

—

принципы научного мышления, нашедшие себе выражение в математике и физике древних и затем заимствованные средневековой наукой, были тесно связаны с этой исходной интуицией античного сознания.

Трактат Орема

интересен

примере легко видеть, интуиция теряет для

в

том

отношении,

что на

его

как по

мере того, как эта античная средневекового мыслителя свою убедительность, свою «непосредственную достоверность», происходит и пересмотр фундаметттал1 ных понятий античной науки. Работы Орема вообще имеют большое значение для подготовки науки нового времени. Так, в своем трактате «Об отношении отношений» он формулирует новую для математики XIV в. идею дробных показателей, чуждую духу античной математики. В работе «О конфигурации качеств» он рассматривает равномерные и ускоряющиеся движения и вводит при этом графические схемы, 52

Согласно беспредельного,

пифагорейскому изречению, «зло есть свойство а определенного (или ограниченного)»: добро (Аристотель. Никомахова этика, II, 5, 1106 в). —

Раздел третий

494

расцениваемые историками науки как «первое приближение к системе прямоугольных координат» 55. Но наиболее интересным с точки зрения эволюции античных

научных

программ под

влиянием

средневековой культуры является Оремов «Трактат о соизмеримости или несоизмеримости движений неба». Здесь Орем рассматривает два предположения:

друг с другом их несоизмеримы,

соизмеримы

и

движения

а

следствия вытекают из каждого

При

этом

Николай

Орем

движения

небесных

тел —

ему альтернативное затем указывает, какие из

исходит

этих

из

предположений.

основных

принципов

геометрии Евклида, на которого многократно ссылается в своем трактате. В каком смысле говорит Орем о соизмеримости или несоизмеримости движения небесных тел? «Соизмеримость и несоизмеримость движений (круговых) мы определяем либо по величине углов, описанных вокруг центра или центров, либо по числу оборотов, так что обладают соизмеримыми движениями те тела, которые либо равные времена описывают соизмеримые углы или свои или заканчивают окружности, либо совершают обороты в соизмеримые времена. А несоизмеримыми движениями являются те, которые заканчиваются в в

несоизмеримые времена

и

на

протяжении которых описываются за равные промежутки времени несоизмеримые центральные углы. Соответственно такого рода мере определяются и имеют место конъюнкции, противостояния

и

прочие аспекты, и все движения, 54 усматриваются астрономами на небе...»

которые

Орем в полном соответствии с античной и средневековой традицией четко различает математическую науку и науку астрономическую. Первая исходит

При

этом

из

совершенно определенных и она имеет дело с идеальными

поскольку 13

54

ее

понятий, поскольку объектами; вторая же,

точных

объекты причастны материи,

Зубов В. П. Николай Орем

и

его

может

давать

математико-астрономи^еский

трактат «О соизмеримости или несоизмеримости движений неба».— В кн.: Историко-астрономические исследования, М., I960, вып. VI, с. 302. Оρ елГ Николай. Трактат о соизмеримости или несоизмеримости движений неба/Пер. В. П. Зубова.— В кн.: Историко-астрономические исследования, вып. VI, с. 320.

Эволюция

понятия

в

науки

приблизительное

495

века

средние

и

не

претендует на математическую точность и непогрешимость своих результатов. Астрономы, как говорит Орем, заботятся «лишь о том, чтобы не было ощутительной погрешности, хотя незначительная неощутимая ошибка, будучи умножена на время, лишь

и

создает

погрешность

знание

заметную»55. Следует

обратить

важную деталь, лишний раз показывающую, как средневековая наука относится к возможностям точного измерения: погрешность, разъясняет Орем,

внимание на

абсолютно никакое

неизбежна там, где производится измерение; измерение не может быть точным, а потому оно

единственной точной наукой

несовместимо с

математикой.

«...Астроному,— пишет

конъюнкция происходит

в

таком-то

или

ке

секунде и т.д., хотя этой минуты, иначе

он,

—

достаточно,

он и не

что

такой-то минуте,

какой

него

с

—

именно тон-

достаточно,

что

глазом

при помощи Орем считает,

Поэтому

что

движений неба не быть достигнута при помощи никаких таблиц...» 57.

«полная может

в

знает,

говоря, улавливается

погрешность его не какого-либо инструмента»56.

или в

градусе,

и

Что

точность

касается

в

отношении всех

его

исследования соизмеримости

несоизмеримости движений неба, то строго математическим, ибо, как

оно

ясно

может

уже

быть

или

только

из

соображений Орема, с помощью астрономических измерений, имеющих лишь приблизительный характер, этот вопрос обсуждать невозможно. Поэтому и последнее решение вопроса о том, какое из двух допущений справедливо (т. е. соизмеримы ли движения неба или нет), может

приведенных

быть дано не с помощью опыта и измерения, а исходя из умозрительных соображений. Здесь мы имеем дело с той самой установкой, которой руководствовались и позднейшие физики, и астрономы вплоть до XVI в., отвергая

наблюдения, сделанные трубы как не имеющие вопросов

теоретических

Итак, Орем

1) 66 δβ 67

движение

Галилеем никакого

с

помощью

значения

подзорной

для решения

науки.

имеет

дело с произвольными допущениями: небесных тел соизмеримо; 2) по крайней

Там же, с. 320—321. Там же, с. 350 (курсив мой,—Я. Г.). Орем Николай. Трактат о соизмеримости,

с.

326.

Раздел третий.

496

из

мере некоторые

движений небесных

тел

несоизмеримы. Он доказывает лишь логическую и математическую возможность обоих альтернативных допущений. А именно, поскольку существуют пропорции совместимые и несовместимые 58, то и движения их скорости или величины описываемых ими углов относятся друг к другу как совместимые или, напротив, несовместимые пропорции быть и могут соизмеримы или несоизмеримы. Какие же следствия вытекают, по Орему, из этих —

—

допущений? вероятных соизмеримы, то «любое тело, перемещающееся несколькими движениями, взятое само по себе, имеет известный период, по прошествии разных, казалось бы, равно Если движения небесных тел

которого этот последний возобновляется вновь, и так до бесконечности. Его можно назвать великим годом этого движущегося тела. Аналогично любые два движущихся тела,

взятые

определенный

вместе, совершают

свое течение

за

времени, по прошествии которого они вновь начинают его, как прежде. И так же следует сказать о трех, четырех и любом числе тел. И можно назвать это их великим годом. Так, некоторые доказывают в отношении солнца и восьмой сферы, что великий год их период

36 000

составляет

все

необходимо,

движения неба друг

чтобы

период, мир был

Одним

вместе

все

по

но не тот

с

лет...

же,

а

Коротко

составляли

словом,

если

максимальный возобновлялся бы,

один он

сходный, бесконечное

вечным»

говоря,

другом соизмеримы,

прошествии которого

«нет ничего нового

68

солнечных

если

бы

соизмеримы,

то

число

раз,

5Э. если

под

движения

луной»,

неба

а вечно

происходит «возвра-

«Пропорции называются несовместимыми, когда нет двух совместимых (т. е. измеряемых каким-либо определенным числом.— П. Г.) чисел, из которых одно принадлежало бы одной пропорции, а другое другой; таковы, например, пропорция, —

59

соответствующая отношению 2 к 1, т. е. 1, 2, 4, 8 и т. д., и пропорция, соответствующая отношению 3 к 1, т. е. 1, 3, 9, 27 и т. д. Совместимыми же являются те пропорции, в которых какое-нибудь число одной пропорции является совместимым с числом другой. Таковы, например, пропорция, соответствующая отношению 2 к 1, и пропорция, соответствующая отношению 4 к 1» (Орем Николай. Трактат о соизмеримости, с. 319). Там же, с. 347—348.

Эволюция ——— ι

I

■

II

ι

понятия

в

науки

—■—^^м.^—

и

и

средние

—^—---

I

497

века —^— . .

щение равного», вечный круговорот одного

и того

же,

■—..

как

мудрецы, впервые рассчитавшие, как о том свидетельствует предание, величину мирового года 36 000 солнечных лет. Отсюда понятно древнегреческое и древнеримское отношение к истории; последняя не античные

говорили

—

представляет

для

философа метафизического

греческого

и

теоретического интереса, ибо она имеет дело с тем, что «случается», а не с тем, что «всегда есть». Ни одна из научных программ античности не обращается к истории как к области, из В этом

которой

узнать что-либо об истинно-сущем. исключения не составляет даже

можно

отношении

который более всех других античных теоретиков науки был чуток к сфере фактического, эмпирического. Но Аристотель,

даже он, сравнивая «...

историк

поэзию и

историю,

и поэт отличаются...

действительно случившемся,

тем,

пишет

следующее: первый говорит о

что

могло о том, что второй бы случиться. Поэтому поэзия философичнее и серьезнее истории: поэзия говорит более об общем, а история о единичном. Общее состоит в том, что человеку такого-то а

—

—

характера следует говорить по

необходимости,—

(героям) виад

имена;

или

что

к

чему

вероятности или стремится поэзия, придавая

или и

делать

по

единичное, например, что сделал Алкичто ним случилось» 60. Именно потому,

а

с

история имеет дело с однократным, а стало быть, единичным явлением, она не представляет интереса для научнотеоретического мышления, имеющего дело с общим. Такова установка всей античности по отношению к истории.

Христианство

отличается от античности именно

тем,

что

(единичное) событие благодаря соединению божественного (аналог «общего») с человеческим (аналог единичного) в лице богочеловека Иисуса Христа, т. е. благодаря воплощению божественного в него

для

однократное

человеческом

приобретает

значение

однократное событие истории прежде всего смерть становится вселенско-космичевоскресение Христа

результате и

всеобщего. В

—

—

фактором, меняющим характер не только земного, человеческого бытия, но являющимся также событием и в божественное и сфере божественного. Вечное ским

—

природное

•°

—

и

человеческое

—

историческое

и

преходящее

Аристотель. Поэтика, 9, 1451в/Пер. В. Г. Аппельрота.

—

498

Раздел

третий

христианском мировосприятии, они уже не представляют собой две разнопорядковые реальности, а тесно связаны между собой. Поэтому земные исторические события, несмотря на свою однократность (и даже именно благодаря своей однократности), приобретают символический характер и соотносятся со сферой небесного, соединяются

История,

божественного. новое

в

значение

—

образом,

таким

она становится

получает совершенно

важнейшим предметом

научно-теоретического осмысления. Все это и сказалось на способе рассуждения отличие от античных

Орема.

В

философов его не только не

радует, но, возвращении одного и

напротив, подавляет мысль о вечном того же. «...Если все движения небес соизмеримы, необходимо тем же одинаковым движениям и действиям повторяться

до

бесконечности, при условии,

что

мир существовал

Равным

образом, необходимо быть тому великому году, который вообще перед очами божества есть словно минувший день вчерашний, даже меньше. Вот почему более отрадным и совершенным кажется и более подобающим божеству, чтобы не столько раз повторялось одно и то же, бы

вечно.

но

чтобы всегда

появлялись новые и

несходные

с

прежними

констелляции и разнообразные действия, дабы тот длинный ряд веков, который подразумевал Пифагор под «золотой цепью», не замыкался в круг, но уходил без конца по прямой всегда вдаль» 61. Во всей научной литературе эпохи средневековья трудно найти более поразительный пример смены установок: круг, для оказывается возвращения

античности

воплощенное совершенство,

крепко-накрепко спаянным с идеей вечного равного (образ змеи, кусающей свой хвост),

средневековый

мыслитель

и

потому

подобное понимание подобающим божеству он

отменяет

совершенства: более отрадным и считает не круг, а бесконечное движение вдаль, бесконечную линию, бесконечную прямую образ, всегда вызывавший отвращение у античных философов, ибо для них бесконечная прямая символ дурной бесконечности, беспредельности, а значит, хаоса, господства материи над формой. Здесь по существу уже создаются мировоззренческие пред—

—

61

Орем Николай. Трактат П. Г.).

о

соизмеримости,

с.

382

(курсив мой.—-

Эволюция

понятия

науки

в

средние

499

века

посылки идеи бесконечной вселенной. А ряд веков может

бесконечно уходить вдаль только при условии, если небесные движения будут несоизмеримы. Ибо если в результате соизмеримости движений небесные тела по истечении определенного периода возвращаются к прежнему взаимному расположению, то при несоизмеримости движений возвращение к прежнему состоянию уже невозможно. «Если два движущихся тела, перемещающихся несоизмеримыми друг с

другом движениями, теперь находятся в конъюнкции, они больше никогда не окажутся в конъюнкции в той же место точке» в2. Конъюнкция двух таких тел будет иметь каждый раз в новой точке круга, а если принять, что

неба происходит вечно, то «не будет ни одной столь малой части круга, в какой-нибудь точке которой не движение

бы

происходила конъюнкция...» вз. иметь

И при

место

в

когда-нибудь этом

в

будущем

каждый раз конъюнкция

новой точке, ибо

точек

будет

деления круга

—

бесконечное множество. В результате три или большее число небесных тел в любой момент будут иметь такое взаимное расположение, которого они никогда не имели прежде и не будут иметь впредь: налицо торжество однократности и неповторимости каждого исторического (ибо теперь космическое уравнивается с историческим) момента времени и человеческой жизни. «И если констелляции являются причинами подлунных действий и эффектов, расположение непрерывно

будет

такое,

что

никогда

оно не окажется

одинаковым

в

мире. И поскольку важнейшие аспекты связаны с определенным видом вещей, не представляется недопустимым с физической точки зрения, что одна большая конъюнкция планет, которой никогда не было и не будет подобной, производила бы нечто индивидуальное, чему не будет подобного по виду и что начнет быть чем-то новым и невиданным, либо субстанциально, либо акцидентально» 64. нашем

Здесь Орем не вполне ортодоксален с точки зрения христианской теологии: как мы знаем, Августин в свое время резко выступил против соотнесения судеб человече62 83

·*

Там же, с. 350. Орем Николай. Трактат Там же, с. 362.

о

соизмеримости,

с.

350.

500

Раздел третий

вообще исторических событий

ской

жизни и

расположением

небесных светил,

последняя несовместима

Орема,

то

против астрологии, ибо учением о свободе воли. Что касается

с

т. е.

как и многие

он,

средневековой науки,

с

другие представители

чужд астрологии, которая была впрочем, и в античное время) связана с не

в

тот

период (как, астрономией. Интересно, однако, что внутренняя мотивировка оремовых рассуждений при этом глубочайшим образом

христианским отношением к однократному и неповторимому, т. е. индивидуальному событию, и если он при этом грешит против учения о свободе воли, то в своем предпочтении нового вечно повторяющемуся он выражает дух исторического, вошедший в мир вместе с христианством. Таким образом, допущение несоизмеримости движений хотя бы некоторых из небесных тел позволяет объяснить связана

с

возможность появления

нового, никогда ранее не

будет ничего подобного никогда Именно потребность онтологического обоснования виданного

и

чему

возможности нового

несоизмеримости: отношения

утешительное»,

у

не

Орема

приводит оно

не

Орема,

только

к

не

впредь.

переоценке понятия вызывает отрицательного

но, напротив, «есть нечто

поскольку «новизна

более радует»,

а

«однообразие

рождает скуку» 6б. свой трактат Орем заканчивает спором между двумя науками: арифметикой, защищающей тезис,

Характерно,

что все

что

движения неба соизмеримы,

защищающей

положение,

Спор

этот так и не

и

геометрией,

что

некоторые из них несоизмеримы. разрешается в пользу той или другой

наук. Аполлон, который должен был цроизнести окончательный приговор, не успевает этого сделать: автор

из

этих

раньше,

оказывается,

вся

велась

во

чем

успевает услышать приговор; тяжба между арифметикой и геометрией

просыпается

сне.

Сама незавершенность спора указывает на то, что в XIV в. были еще равно сильны обе тенденции в научном тенденция, идущая от античной науки, давшей христианской цивилизации арифметику, геометрию, мышлении:

астрономию и

оптику,

теоретическое 65

через них'также и принципов самого научного

а вместе с ними и

осмысление

Орем Николай. Трактат

о

соизмеримости,

с.

382.

зна-

Эволюция

и

ния,

понятия

науки

в

средние

тенденция, идущая

из

недр

501

века

самого

средневекового

духа, рожденная в лоне христианской теологии и возникшего вместе с ней понимания мира. Только в XIII и XIV вв. обе эти тенденции по-настоящему столкнулись, и только тогда начался пересмотр оснований научных программ античности.

Античное миросозерцание представляет у Орема Арифметика. У нее несоизмеримость вызывает ощущение «некоего

неблагообразия,

вечным

движениям,

каковое

дабы

неприлично

приписывать

таковым столь великим

непристойностью не была запятнана красота неба. И такая диспропорция оскорбляет не только чувство, но и интеллект, коль скоро согласно 10-му положению II книги Евклида при вычитании одной несоизмеримой величины из другой возникает некая бесконечность, при созерцании которой мысль становится тупой, ум теряется, ибо этот непостижимый хаос бесконечности делает души ленивыми безобразием и

и печалит их»

На

ββ.

возражает, что бесконечность, порождаемая иррациональностью, не только не печалит душу и не отупляет ум, но, напротив, привлекает и радует, ибо «небесное сияет гораздо большей и шире простирающейся красой (античное замкнутое небо тесно для средневекового ученого XIV в.— П. Г.), если тела соизмеримы и

Геометрия

это

движения несоизмеримы

или если

одни движения

несоизмеримы, хотя каждое из них равномерно, нежели в том случае, если все они соизмеримы. Тогда, при сочетании иррациональности и равномерности, соизмеримы, другие

же

равномерность разнообразится иррациональностью»в7. Спор о несоизмеримости имеет и еще один аспект: допущение несоизмеримости хотя бы некоторых движений небесных тел снимает принципиальное для всей прежней науки различение небесного и земного. Так, в качестве пользу соизмеримости Арифметика приводит следующий: «Если нечто у нас иногда пропорционируется в несоизмеримых отношениях вследствие своей непрерывной изменчивости, это случается, говоря одного

•б

аргументов

в

Орем Николай. Трактат Я.

·*

из

о

соизмеримости,

Г.).

Там же,

с.

379

(курсив

мой.— П. Г.).

с.

370

(курсив

мой.—

502

Раздел

Аристотеля,

словами

что

потому только,

третий

дольнее полно

своей удаленности от божественного блага, божества, которое такого порядка не допускает у

смятения из-за е.

от

себя

на

т.

небесах»68.

Как видим, уже средневековый номинализм, которого является также и Орем, склонен отменить ту непереходимую грань между земным и небесным, которая составляла одну из важнейших предпосылок как античной математики, так и античной физики. Видимо, представителем

интерес к

к

третьей научной программе

атомизму), который

XVI

в., не

в

в

XV

и

(а

именно

особенно

последнюю очередь определяется тем,

в

что это

программ древней науки, в которой принципиального разграничения небесного и

единственная столь

возрождается

античности

из

нет

земного.

развиваясь на базе научных программ, сложившихся в античной Греции, средневековая наука постепенно разрушала предпосылки этих программ, тем самым подготовляя почву для формирования науки нового времени. В первую очередь критическому анализу средневековых теологов и физиков подверглись некоторые исходные понятия аристотелевской физики и космологии. Не остались без пересмотра и основания математической античной программы, как мы это видим у Гроссетета, с одной

Таким

стороны,

образом,

и

у

Орема

—

с

другой.

Особенно важную роль для дальнейшего развития

трансформация, которой подверглось понятие бесконечного: ведь именно в средневековой физике при науки

имела

рассмотрении движения появляется впервые понятие бесконечно большого тела, бесконечно удаленной точки, а также понятие экстенсивной и интенсивной бесконечности.

Не

существенными были размышления средневековых ученых о возможности пустоты, которая не допускалась в античной (перипатетической) физике: впоследствии менее

именно

через

этот канал

проникает

в

научную

возможности

мысль

идея

однородного геометрического пространства, которое является бесконечным и лишенным каких бы то ни

было «абсолютных 68

мест».

Орем Николай. Трактат

о

соизмеримости,

с.

371.

Эволюция

понятия

в

науки

Существенными

для

средние

503

века

дальнейшего развития науки

и

научных программ были пересмотр аристотелевского учения о целевой причине и связанное с этим пересмотром преодоление пропасти между «естественным» и «искусственным», «природой» и «механикой». Только теперь появилось условие для превращения становления

механики из

которой XVIII

новых

искусства в основную науку о природе, под знаком в мышление XVII и научное развивалось

вв.

Анализируя мы пытались

эволюцию

показать,

понятия

каким

средние века, пересмотр ключевых

науки

образом

в

принципов научного мышления, заимствованного вначале от античности, определялся культурно-историческими факторами, как под влиянием новых мировоззренческих

установок менялось отношение к тем предпосылкам, которые лежали в основе античных научных программ. Именно при переходе от одной социально-экономической формации к другой происходит

рассмотрения объекта

и

субъекта

понимания

и их

накладывает

на

мира, человека свой отпечаток и

всего

на

перелом в способе знания, в способе тот

взаимосвязи,

исходные

исходные принципы

и

который

понятия

науки, прежде интуиции, составляющие

фундамент научной программы. Исследования историков науки XX в. убедительно показали, что взгляд на средневековье как на мрачный пробел в истории человечества, взгляд, сложившийся в эпоху Просвещения, является результатом «исторического нигилизма французских просветителей» 69. Для них, писал Ф. Энгельс в работе «Людвиг Фейербах и конец классической немецкой философии», взгляда остатками

характерно на

вещи.

именно

«отсутствие

исторического

Здесь

средневековья.

приковывала взор борьба На средние века смотрели

с как

на

перерыв в ходе истории, вызванный тысячелетним всеобщим варварством. Никто не обращал внимания на большие успехи, сделанные в течение средних веков: расширение культурной области Европы, образование там в соседстве друг с другом великих жизнеспособных наций, наконец, огромные технические успехи XIV и XV веков. А тем самым становился невозможным правильный взгляд

простой

69

Соколов В. В.

Средневековая философия,

с.

426.

504

на

Раздел

великую историческую связь,

случае

готовым

являлась

к

и

услугам

история

в

третий

лучшем

философов сборником

примеров и иллюстраций» 7°. Как мы видели, средние внесли свой вклад и в развитие науки. Правда,

века

—

ученые физики, астрономы, оптики, математики в целом остаются в рамках античных научных программ; новые научные программы создаются только в конце средневековые

—

XVI—XVII вв. Важную роль в становлении программ Нового времени сыграли философия эпохи

70

научных и

Возрождения.

Маркс К.,

и

Энгельс Ф. Соч., 2-е изд.,

т.

21,

с.

287—288·

наука

Раздел четвертый

Эволюция

понятия

науки в

Возрождения

эпоху

В эпоху

Возрождения

научного

знания.

трансформация научного

Если в

XV

и

то в

в

новый

этап в

века

средние

отдельных понятий

только

исследования

программ,

начинается

вв.

происходила

и

методов

античных

рамках старых

XVI

эволюции

научных

радикальный программ и обработку

можно

самих

видеть

принципов этих почвы для науки нового времени. Именно эпоха Возрождения подготовила науку нового времени, положив начало современному исследованию природы. «...Современное исследование природы,— пишет Ф. Энгельс,— как и вся новая история, ведет свое летосчисление с той великой эпохи, которую мы, немцы, называем... Реформацией, Чинквеченто и Ренессансом, а итальянцы французы

пересмотр

—

—

содержание которой наименований. Это половины

В

XV

этот

века»

период

не —

исчерпывается

эпоха,

ни

одним из этих

начинающаяся

со

второй

г. происходит

социально-экономическом

целый ряд изменений

развитии

Западной

в

Европы,

изменений, которые привели в конечном счете к появлению буржуазного общества. Вот как характеризует эти Ф. Энгельс:

изменения

горожан,

сломила

крупные,

в

монархии,

сущности

в

европейские

«Королевская власть, опираясь мощь феодального дворянства и основанные

на

на

создала

национальности,

которых начали развиваться современные нации и современное буржуазное общество...

Рамки старого orbis terrarum2 были разбиты; только теперь, собственно, была открыта земля и были заложены основы для

позднейшей мировой торговли

1

Маркс К.,

*

Круг

Энгельс Ф.

земедь

(дат·)·

Соч., 2-е цзд.,

и

т.

для перехода ремесла

20,

с.

345,

506

Раздел

мануфактуру,

которая, в свою очередь, исходным пунктом для современной крупной в

промышленности»

четвертый

послужила

3.

Социально-экономические

изменения

сопровождались существенными переменами в умонастроениях. Эти перемены были связаны прежде всего с процессом секуляризации, происходившим во всех областях культурной и общественной жизни. Приобретают автономию, церкви не только экономическая и государственная жизнь, но и наука, искусство. Правда, этот процесс совершается очень медленно; в XV в. он только начинается, а затем продолжается и углубляется на протяжении нескольких столетий вплоть до XIX в. Но самостоятельность по отношению к

важность этого

процесса для развития

европейской

культуры и науки трудно переоценить. Вот что пишет по этому поводу Э. Кассирер, посвятивший ряд работ проблеме развития научного знания: «В средние века различные направления духовного творчества, наука и искусство,

метафизика

и

история... религиозным интересом.

связаны

общим

и исключительным

Теперь они становятся обособленными и самостоятельными и приобретают свой собственный фундамент и свой собственный центр»4. Происходит своеобразная децентрализация духовной жизни, поскольку ее

ослабевает,

3 4

церковью и религией иногда и резко порывается.

связь

прежняя а

с

постепенно

Энгельс Ф. Соч., 2-е изд., т. 20, с. 345—346. Cassirer Ε. Das Erkenntnisproblem in der Philosophic und Wis-

Маркс К.,

senschaft der

neueren

Zeit.

Berlin, 1906, S. 86.

Эволюция

понятия

эпоху

в

науки

^———

дтп—————

507

Возрождения

——^— ш—^^^ед—=аида^ш»

Глава первая

Новое

понимание

человека в

эпоху

Возрождения.

Человек

как

Автопомизация

творец всех

самого

себя

сфер социальной

и

культурной

жизни

средневекового общества существенно отражается и на роли и значении отдельного индивида, который тоже обретает самостоятельность по мере того, как ослабляются

религиозные связи, через которые он обретал свое место в системе целого. Немецкий историк Г. Фойгт еще в конце прошлого века подчеркивал эту особенность средневековой жизни: «Ничто так не проникает собой всю средневековую жизнь и не характеризует ее более, чем корпоративизм. После хаоса, вызванного переселением народов, обновленное человечество

корпоративные

кристаллизовалось

в

и

группы,

упорядоченные это были феодализм

Иерархия и формы организации. Даже —

всеобщей

научная

структуры,

системы.

только самые

крупные

жизнь...

подчинялась

как

замерзающая вода, стягивалась вокруг некоторых центров, а уже из этих центров во все стороны исходили лучи. Не было другой эпохи, когда такие массы людей жили бы и действовали даже думали тенденции: она,

—

и

чувствовали

века.

Если

—

настолько

появлялись

одинаково,

выдающиеся люди,

как

в

средние

то они

представители системы, в центре которой они стояли, только как первые среди равных, точно так же, как главы феодального государства и церкви. Их величие и

выступали только как

сила зависели не от

случайностей

и

своеобразия

их

что они

энергично представляли идеальное ядро своей системы и при этом жертвенно отрицали самих себя... Предводителями человечества были не индивиды,

личности,

а

от

того,

духовно подчиняющие себе массы, а сословия и корпорации, для которых индивидуум представляет собой

некоторую норму

6

(стандарт)»

только

б.

Voigt G. Die Wiederbelebung des klassischen Altertums, Berlin, 1880, Bd. 1, S. 131.

508

Раздел

В эпоху Возрождения

Индивид приобретает

меняется.

самостоятельность;

он все

самого

себя;

индивида

и

эта

новая

ситуация радикально

отсюда вырастает

самоутверждение,

не тот или

иной союз,

а

новое самосознание

общественная

сознание

большую

все

чаще представляет

его

четвертый

позиция:

собственной

гордость

и

силы и таланта

становятся отличительными качествами человека эпохи

В

Ренессанса.

противоположность сознанию средневекового человека, который считал себя всецело обязанным традиции даже в том случае, если он как художник или —

ученый

вносил

индивид заслуги

существенно

эпохи

новый

Возрождения

вклад

склонен

в

традицию,— приписывать все свои

самому себе. «Пробуждение индивидуальности,— пишет в этой связи Я. Буркгардт,— проявляется также в преувеличенном взгляде на самостоятельное развитие, в утверждении, что нравственное или умственное состояние индивидуума складывается независимо от родителей и предков, в отрицании наследственности. Боккачио... указывает на то, что Сократ сын необразованных только

—

людей, Еврипид и Демосфен происходят от неизвестных родителей, и восклицает: «Quasi animos a gignentibus habeamus!» β. Именно эпоха

Возрождения

дала миру

целый ряд

индивидуальностей, обладавших ярким всесторонней образованностью, выделявшихся остальных своей волей, целеустремленностью,

выдающихся темпераментом, среди

огромной

энергией,—

«титанов по силе

мысли, страсти и характеру» 7. И дело, разумеется, здесь не в том, что по

случайному

стечению

обстоятельств XV

и

XVI

века

оказались

богатыми крупными дарованиями, дело тут в самой установке общественного сознания, которая способствовала формированию «ренессансного человека». В средние века человека с энциклопедическими знаниями можно тоже встретить во всех странах. И это вполне естественно в эпоху, когда наука еще не специализировалась и теолог одновременно мог и должен был быть и физиком, и математиком, и грамматиком, и музыкантом. Такие ученые, как столь

6

1

Буркгардт Я. Культура 1904, т. I, с. 164.

Италии

Энгельс Ф. Диалектика природы,

в

с.

эпоху

4.

Возрождения,

СПб.,

Эволюция

понятия

в

науки

эпоху

509

Возрождения

Гроссетет, Р. Бэкон, Фома Аквинат, такие поэты, как Данте, были людьми не менее одаренными и не менее образованными, чем Леонардо да Винчи или Леон Р.

Но у них было совсем другое самосознание, поскольку иной была общая культурная атмосфера их эпохи: они не стремились всех превзойти, это не было их сознательной целью, как в XV в., когда отличие от остальных стало Альберта.

сознательно и

культивируемой чертой

мастерство

—

Характерна

а

дарования средством удовлетворения честолюбия.

в

этом

гуманиста Л.

флорентийского

личности,

отношении

Альберти 8,

биография

рассказанная

Буркгард-

том, весьма глубоко проникшим в дух этой эпохи. «С самого детства Лев Альберти оказывается первым во всем,

чем

других. Его успехи рода физических упражнениях

только может человек отличаться от в гимнастических и всякого

вообще удивление; рассказывают, как он без разбега перепрыгивает через головы людей, бросает монету вызывают

соборе

в

так,

что

она

залетает

под

верхний

свод;

как

он

укрощает самых диких коней, потому что хочет превзойти всех в трех отношениях: в искусстве говорить, ходить и ездить верхом. Он обязан одному себе успехами в музыке и тем не менее знатоки удивляются его произведениям. Он стал изучать право... но после нескольких лет занятий заболел от переутомления; на 24-м году у него стала ослабевать память к словам, хотя способность понимания перешел к изучению физики и математики, но в то же время не перестал приобретать познания в теории и практике наук и искусств, вступая в беседу с учеными, художниками и ремесленниками и перенимая у них технику искусств и ремесел, вплоть до сапожного мастерства» 9. Как видим, стремление Альберти к разностороннему образованию и всестороннему развитию личности не в вообще

не

уменьшилась,

—

тогда

он

последнюю очередь подогревалось желанием «всех и не только в одном каком-нибудь искусстве превзойти» —

8

или

Теория архитектуры, живописи и ваяния, математика, механика, картография, философия, этика, эстетика, педагогика таков круг занятий Альберти. См.: Брагина Л. М., Альберти гуманист.— В кн.: Леон Баттиста Альберти. М., 1977, с. 10—49. Буркгардт Я. Культура Италии в эпоху Возрождения, с. 167— —

—

9

168.

510

Раздел

но именно в

науке, и

разносторонности,

Видимо,

все познать.

в

отличие

и

в

умении

четвертый

все

сделать

в

противоположность принадлежал к своей

средневековому мастеру, который корпорации, к своему цеху и который должен был достичь мастерства именно в своей сфере, ренессансный мастер, освобожденный от корпорации и вынужденный сам отстаивать свою честь и свои интересы, видит свое принципиальное отличие именно во всесторонности своих умений и знаний. Такую установку мы встречаем и у другого выдающегося художника эпохи Возрождения у Бенвенуто Чел—

Бенвенуто

лини.

не знал

усталости в овладении все новыми и новыми видами искусства; он был большим мастером в разных видах многогранного ювелирного мастерства, в резьбе печатей и медалей, чеканке монет; занимался

фортификацией и зодчеством, артиллерийским играл на флейте и кларнете и, наконец, был непревзойденным ваятелем. сказанные

Вот

что пишет сам

искусством,

Чел лини: «Все

эти

весьма и весьма

различны друг от друга; так что если кто исполняет хорошо одно из них и хочет взяться за другие, то почти никому они не удаются так, как то, которое он исполняет хорошо; тогда как я изо всех сил старался моих одинаково орудовать во всех этих художества

художествах] о

и в своем месте я

покажу,

что я

добился

говорю» 10. Стремлению быть выдающимся мастером

чем

того,

я

художником, поэтом, ученым

и т.

д.—

—

содействует общая

окружающая одаренных людей буквально религиозным поклонением; их чтут теперь так, как в античности атмосфера,

героев

или в

средние

века святых.

«В Италии

в

это

Буркгардт,— города считают величайшею обладать прахом кого-нибудь из знаменитых

время,— пишет честью

людей,

даже родившегося

поражает

стремление

XIV веке, задолго до обратить

собор

в

пантеон

в

другом городе,

и

нас

невольно

флорентийцев, например, сооружения Санто-Крочче великих

людей. Здесь

они

еще

в

—

хотели

гробницы Аккорзо, Данте, Петрарки, Боккаччо и юриста Цанноби-делла Страда. Позже, в XV веке, Лоренцо Великолепный обращался к сполетинцам с личной просьбой уступить Флорентийскому сопоместить

16

великолепные

Жизнь Бенвенуто

Челлини/Пер.

М. Лозинского.

М., 1958,

с.

77.

Эволюция

бору получил

понятия

останки

ответ,

науки

в

эпоху

511

Возрождения

Фра-Филиппо-Липпи, жители Сполето, не богаты

художника

что

они,

но

украшениями в своем городе, в особенности такими, как прах знаменитых людей, а потому не могут уступить его никому» и. Такая обстановка, безусловно, способствовала развитию наук, искусств и ремесел, но одновременно порождала сильнейшее честолюбие и жажду славы, известности. Эта жажда была так сильна, что излишними

многие не останавливались ни

какими

перед

средствами, чтобы прославиться. Как говорит Макиавелли, «многие, имея

возможности

стремятся

к

той

чем-нибудь

отличиться

не

похвальным,

цели постыдным путем» 12.

же

Социально-экономическому развитию общества XV— XVI вв. и общей психологической и духовной атмосфере мысли.

В

философско-теоретической Возрождения формируется совершенно

и

соответствовало

эпоху

развитие

новое самосознание человека: сознает

себя

по

преимуществу

и хотя сама как

эта

возрождение

эпоха

античной

культуры, античного образа жизни, образа мышления и чувствования, но в действительности самосознание «ренессансного» человека существенно отличается от античного греческого или римского. «Новое язычество» эпохи Ренессанса несет на себе явственные следы своего происхождения: хотя оно и противопоставляет себя —

средневековому христианству, но оно наследует в то же время,— правда, в новой форме— многие черты последнего.

Чаще

возвращение к античности понимается философами и художниками Возрождения "как возвращение в лоно природы. Этот мотив центральный у большинства натурфилософов XV и XVI вв. Как пишет А. Ф. Лосев, «возрожденческая эстетика не хуже античной проповедует всего

Однако,

всматриваясь в эти возрожденческие теории подражания, мы сразу же замечаем, что на первом плане здесь не столько природа, сколько художник... художник здесь не только не натуралист, что но он считает, искусство даже выше природы» 13. подражание

В

природе.

самом деле,

каков

11

Буркгардт

12

Там же, с. 184.' Лосев А. Ф. Эстетика

13

Я.

характер возрожденческого «возвра-

Культура Италии

в

эпоху

Возрождения,

Возрождения. М., 1978,

с.

57.

с.

176.

512

Раздел

Вот

природе»?

к

щения

Пико

что

«Речи

в

говорит

о

четвертый

достоинстве

Мирандола: сотворив человека и «поставив его в центре мира», бог обратился к нему с такими словами: «Не даем мы тебе, Адам, ни определенного места, ни собственного образа, ни особой обязанности,

человека»

чтобы

и

и

место,

лицо,

обязанность

и

согласно

собственному желанию,

Образ

делла

твоей

воле

творений определен

прочих

установленных нами законов.

Ты же,

пределами, определишь

свой

и

твоему решению.

в

пределах стесненный никакими

не

образ

ты имел по

по

своему решению,

во власть

которого я тебя предоставляю» 14. Это совсем не античное представление о человеке. В античности человек был природным существом в том смысле, что его границы были определены

его

последует

ли

Отсюда

и

этики:

природой,

своей природе

он

уже последует

же

отклонится

характер

должен познать,

он

это,

зависело только

или

интеллектуалистский

человек

познав

и от него

в

чем

то, от

нее.

древнегреческой состоит добро, а

доброму.

В

этом

состоит

нравственный аспект знания, каким мы его находим у Сократа, Платона, меньше у Аристотеля. Образно говоря, античный человек признает природу своей «госпожой», а

себя

не

Совсем слышны

—

ее

господином.

отзвуки учения

свободную

звучат у Мирандолы. В них человеке, которому бог дал

иные мотивы

волю и

который

о

сам

должен решить свою

судьбу,

определить свой образ, свое место в мире, свое лицо. Человек не просто природное существо, он творец самого себя и этим он отличается от прочих природных существ. По господин, точно так же, как он и над всей остальной природой,—

отношению к ним он является

господином

преобразованной форме очевиден христианскобиблейский мотив. В преобразованной форме потому, здесь

в

средневековом христианстве человек является господином над природой лишь постольку, поскольку он

что

в

божий;

подлинным

творцом

и

мира

самого

человека

христианстве является бог. Теперь же по мере освобождения от христианского понимания человека, по мере 14

Джованни Пико делла Мирандола. Речь В

кн.:

мысли.

История

М., 1962,

т.

эстетики.

1,

с.

507,

Памятники

о

раб в

се-

достоинстве человека.—

мировой

эстетической

Эволюция

понятия

в

науки

эпоху

представлений

религиозных

куляризации

бога:

становится на место

он сам

Так,

владыка природы.

по

513

Возрождения

человек

свой собственный творец,

убеждению Марсилио Фичино,

способен «создать сами... светила, орудия и небесный материал» 15. Эта мысль абсолютно чужда языческой

человек

если

—

естественного,

сознания

вообще небесные

принципиально

отличное

с

их

тела

тела, светила

всего

от

—

это

понятию

кощунственная мысль

земного,

—

нечто

от

небесного материала» было бы богов человеком

и

—

равносильно созданию

для правоверного язычника и

греческого

Для

Аристотеля

подлунного мира. божественные существа, и «создать»

«орудий

помощью

для

что

мастером, человеком). Во-вторых, для античной науки и античного

что

потому,

Небесные

имел

созданного

искусственного,

чужда

противоположное

бы

Греции.

это то, Чужда потому, что, во-первых, природа существует само по себе, что никем не создано (ср. у понятие

абсурдная

идея

ученого.

средневекового представления

о

мире

в

мысли

христианство снимает с природного начала его сакральный характер, и светила действительно мыслятся им созданными, только не человеческим, а божественным творцом. Но коль скоро человек получает освобождение божественные

коль

скоро он творческие

—

—

берет на себя, так сказать, функции, то очень естественно

него появляется мысль о в

невозможного

о

создать светила нет ничего кощунственного:

возможности

бога,

он

природе

—

от

у

том, что для него нет ничего только

нужно

создать

найти, а может и создать, нужный человек действительно чувствует себя

соответствующие орудия

и

материал. А что божественным, едва ли не равным богу возможностям, об этом свидетельствует тот же в

том,

по своим

Мирандола.

Именно

человеку не дано никакой полной ангелам или животным, другим творениям

что

определенности, как

—

Мирандола видит залог бесконечных возможностей человека.

«Я

не

сделал

продолжает

бог

свою

тебя речь,

ни

небесным,

обращенную

к

ни

земным,—

Адаму,—

ни

смертным, славный

бессмертным, чтобы ты сам, свободный и мастер, сформировал себя в образе, который ты предпочтешь. ни

История

эстетики,

т.

I,

с.

468.

514

Раздел

Ты

можешь

но можешь

в

низшие, неразумные существа, по велению своей души в высшие,

переродиться переродиться

божественные*... О

четвертый

высшее и восхитительное счастье чем

человека, которому дано владеть тем,

пожелает,

и

быть тем,

16

хочет!» Такой силы, такой власти своей над всем существующим и над самим собой человек не чувствовал ни в античности, ни в средние века. Только в эпоху Возрождения он осознает себя творцом, «свободным и славным мастером»,

чем

только 17 ограниченным началом отменившим

терявшим

в

эту эпоху ни

—

он

природой,

ощутил себя ничем не которая была божественным

богом христианской религии, божественность природы, а теперь постепенно власть и над человеком. Вот почему в эпоху ни

у греков,

Возрождения столь символическое значение получает фигура художника: в ней наиболее адекватно выражается самая идея человека-творца, глубокая для Ренессанса идея —

на

вставшего

человека,

место

бога.

очень точно сказал о символическом значении как

едва

фигуре

ли не

эпохи

центральной

в

да Винчи

Леонардо

идеологическом

Ренессанса: «Если живописец

художника отношении

пожелает

увидеть прекрасные вещи, внушающие ему любовь, власти породить их, а если он пожелает увидеть уродливые

вещи,

'которые устрашают,

или поистине

жалкие,

то и

И действительно, все, сущность, сначала в

как

что

как

качество

в

смирения,

Бог...

вселенной

Отсюда

эпоха

человека,

христианской добродетели

во

воображаемое,

руках...» 18.

а затем в

и смешные

ними он властелин и

гордость, которую культивирует положительное

шутовские

существует

или

явление

душе,

над

или

в его

то

он

как

имеет

понятна

Возрождения

и

как

противоположность и то поистине

честолюбие и стремление к славе, каких не центр мироздания, он теперь другая эпоха. Человек

демоническое

знала

—

и

История

*7

«Человек не желает ни и не допускает, чтобы существовало над ним что-нибудь не зависящее от его власти. Он цовсюду стремится владычествовать, повсюду желает быть восхваляемым и быть старается, как бог, всюду» (Монъе Ф. Опыт литературной истории Италии XV века. Кваттроченто.

эстетики,

СПб., 1904, 18

т.

I,

37—38). История эстетики, т. I,

507—508. высшего, ни равного себе с.

с.

с.

543.

Эволюция

понятия

в

науки

515

Возрождения

эпоху

творение, сколько творец, и потому он вправе гордиться собой и утверждать свое человеческое достоинство: он теперь сам творец, он в первую очередь не столько

—

деятель.

будь эпоху Возрождения художника, скульптора, архитектора

Деятельность деятельность

—

в

то или

историка и поэта воспринимается не так, как она воспринималась в античности в средние века. У греков созерцание не случайно

инженера, мореплавателя

ставилось

выше

государственного

или

деятельности,

—

деятельности

даже

человека, которую

так

что

той, которая не относится к сфере военной, человек предстает в своей пар-

особенно

гражданской

или

тикулярности,

суетный,

уважали

в

греческих республиках: созерцание приобщает человека к тому, вечно есть, к самой сущности природы, в то время как в деятельности,

или

он

погружен

одним словом, мир

В средние

века

в

мир преходящего, мир

профанный,

отношение

к

а

не

сакральный.

деятельности несколько

меняется; но высшей формой деятельности признается здесь та, что имеет отношение к нравственно-религиозной

сфере

—

к

спасению

души;

а

эта

деятельность

во

сродни созерцанию: это молитва, богослужебный ритуал, размышления о вещах божественных. И только многом

в

эпоху Возрождения, когда человек видит в себе творца, его творческая деятельность приобретает в его собственных глазах оттенок сакральности: в своей деятельности человек теперь не просто удовлетворяет свои партикулярон творит мир, красоту, творит но-земные нужды самого себя. самое высокое, что есть в мире —

—

«Возрожденческая

эстетика,— говорит

А. Ф. Лосев,— базировалась

стихийном

самоутверждении человеческой личности в ее творческом отношении как ко всему окружающему, так и к себе самой» 19. Вот почему именно в эпоху Возрождения впервые

на

снимается

наукой (как практическо-технической,

граница, которая существовала между

постижением

сущего)

и

ремесленной деятельностью,— граница, которую не переступали ни античные ученые, ни античные ремесленники: художники, архитекторы, строители. Мы уже говорили, 19

Лосев Λ. Φ. Эстетика

Возрождения,

с.

69«

516

четвертый

Раздел

в

средние века частично преодолевается та пропасть, которая существовала между естественным и искусственным в физике Аристотеля, отражавшей установки античного общественного сознания. Но это преодоление осуществлялось на философско-теоретическом уровне. В XV и XVI вв. навстречу тенденции теоретическо-философского преодоления различия между «природным» и

что

«техническим»

общемировоззренческое

идет

стирание непереходимой грани между теоретиком ученым и практиком художником или практиком инженером. Инженер и это не просто τεχνίτης, каким он был художник теперь в древности и в средние века: это Творец. В своей —

—

—

—

—

просто создает жизненные удобства он. подобно божественному творцу, творит само бытие: красоту и уродство, смешное и жалкое, а по существу деятельности

он мог

он

не

—

бы сотворить даже

Сначала

и светила.

он

творцу мира и природы, а затем постепенно сам начинает творить мир и вторую природу. И прежде чем он увидит подлинные границы своей мощи и подлинный подражает

—

смысл Художник

им

сотворенного, подражает теперь не

конечно,

имеет

тоже

творчеству бога:

стремится

в

пройдет

много

столько

созданиям

место,—

созданиях

Теперь

—

он

бога,

увидеть

т.

мы

рассмотрим,

закон

в

бога,

что,

подражает самому е. в природных вещах, их

Аналогичные мотивы появляются также и

Теперь

времени.

каких

он

построения. в науке.

именно

направлениях

отчасти и

программы Аристотеля, а математической программы Платона, хотя многие

ученые

эпохи

ведется

критика

научной

Возрождения,

в

Платона

и

часто ссылаются на

том

числе

и

сам

Галилей,

противопоставляют его математическую программу континуалистской программе Аристотеля. Здесь следует отметить, что в новых исторических условиях получает новую жизнь научная

Демокрита, так редко упоминаемое средневековыми теологами (да и то лишь в отрицательном смысле), приобретает все большую популярность в эпоху Возрождения. программа

атомизма,— имя

Эволюция

понятия

в

науки

517

Возрождения

эпоху

Глава вторая

Проблема бесконечности в эпоху Возрождения Николай

Учение

Кузанский.

о

и

максимуме

минимуме·

Возрождения необычайно усиливается интерес проблеме бесконечности. То, что у греческих философов

В

эпоху

к

носило имя

законченной, характерны

сансный

что

новое понятие

«наибольшего»

и

единым.

Вот

вполне

бесконечное

—

это

одно

отождествления и

максимума

он

минимума,

совпадает

бытием. Если

абсолютно, то, ограничений,

вне

универсально

чего

ничего не

действительности

в

связано

является

больше

такое,

почему единство

и также

всяких

«Об

сочинении

начала

такого

понятие

нечто

быть. Изобилие

максимальностью

самого

единое

—

своем

и

максимумом

может

ренес-

«наименьшего», которые у него совпадающими противоположностями. «Я

оказываются

называю

с

С целью проведения

же.

вводит т. е.

подготовившего

создавшего предпосылки для

Кузанец

заявляет,

определенно

особенно

этом отношении

Кузанского,

гораздо более

в

форме

средневековье,

пантеизм и

незнании»

ученом и то

неделимого, теперь

бесконечности вселенной. В

обоснования

единство

в

чем

бесконечным. В работы Николая

отождествляется с

с

и

единого

с

же такое

отношений

всяких

так

лишь

как

оно

и

является

абсолютной

максимальностью, очевидно, ничто ему не противостоит. Абсолютный максимум единственен, потому

что он

—

предел. Так

все,

в нем все

как

ничто

находится

во всем»

высший

существенно

отдаляет от

единое но и

его

ему

не

делает такой шаг,

не

только

средневекового. с

бесконечным,

идет дальше:

(платоников

или

с ним в то самым

*.

Здесь Кузанец

1

—

противостоит, то время совпадает минимухМ, и максимум тем

же

и

что он

есть, потому

Он

каким

греческого мышления,

от

только

не

который

для

него

но

отождествляет является

максимум,

греческих философов которые исходили из

в отличие от

пифагорейцев),

Кузанский Николай. Избр. филос.

соч.

М., 1937,

с.

8.

того

518

Раздел

что

в

имеет

единое

своей

качестве

беспредельное (бесконечное),

и

в

противоположности

этом

бы два исходных первоначала (ум утверждает, что у максимума нет

как

(«ему

противоположности естественно

было

минимум,

с ним

Учение

ничто

бы

не

считать

из

одно

о

наивысших

диалектической мысли эпохи Ренессанса, большой взрывной силы. Его тезис

полагали

материю), Кузанец

и

никакой а

то,

что

противоположностью

совпадает. Николая Кузанского

противоположностей,

смысле

противостоит»), его

четвертый

совпадении

достижений

несет в о

—

себе заряд

тождестве

максимума

с

единым отменяет античное учение о противоположности единого беспредельному. Тезис об отсутствии у максимума

какой бы

античное противопоставление

(во

то ни

было противоположности

многом также и

единого

—

средневековое) материи, неделимого количественному 2.

—

многому, ума

делимому, неколичественного Согласно Кузанцу, противоположности —

только

по

бесконечен

к

отношению и

потому

«Противоположности

конечным

для

отменяет

него

существуют

нет

вещам,

—

существуют а максимум

противоположного.

лишь

для

вещей,

допускающих нечто превосходящее и превзойденное, с которым они различно сходны. Нет никакого противопоставления абсолютному максимуму, ибо он выше всякой противоположности. Так как абсолютный максимум

непременно содержит действительно все вещи, какие только могут быть вне какой бы то ни было противоположности, минимум совпадает с максимумом; равным образом максимум находится и над всяким утверждением, и над

то

всяким

отрицанием. Все то,

что мыслится

несуществующим, есть и не есть в одинаковой степени. Но тогда всякий отдельный предмет оказывается бытием всех, соединенных вместе

вещей,

ничем,

и

одновременно

2

и

в

и все

собранные

воедино вещи оказываются

то, что есть в максимуме, существует

минимуме» 3.

Не безусловно, так как христианская теология преодолевала абсолютное разделение идеального и чувственного миров, которое мы находим у Платона, да и не только у него одного. Для античного миросозерцания в целом божественное и человеческое начала не могут быть соединены они разноприродны. Кузанский Николай. Избр. филос. соч., с. 12. —

3

Эволюция

понятия

Именно

науки

в

эпоху

519

Возрождения

силу своей бесконечности, в которой совпадают все противоположности, максимум, согласно Кузанневозможно непостижим: цу, постигнуть «истину таковой, какова она доподлинно» 4. «Эта истина выше нашего разумения, ибо разум в основе своей не может сочетать противоречия с рассудком... Рассудок наш спотыкается оттого, что далек от этой бесконечной силы и не в

может

связать

подлинности,

в

сущности воспроизводят рассуждения

неоплатоников

о

едином:

противоречия, разделенные бесконечностью» 5. Казалось бы, рассуждения Кузанца об абсолютном максимуме, в котором совпадают противоположности и который непостижим для человека во всей свой

человеческого

Об этом недвусмысленно Платона. Не значит ли это,

ума.

«Пармениде»

в

ведь единое тоже непостижимо для сказано что

еще

Кузанец

только

переименовал «единое» в «максимум», не изменив в существенных чертах способ мышления и оставаясь, таким образом, в рамках традиции платонизма? В истории подчас

совершенно

изменений бывает

любое

культуры в

переименование,

формальным

само

понимание

и не

кажущееся

вносящим существенных

переименованного,

никогда просто внешним: оно всегда есть

или

осознанное

переосмысление. А тем более когда переименовании таких ключевых категорий

неосознанное

речь идет

—

не

о

—

научного и философского мышления, как «единое», «бесконечное», «неделимое» и т. д. Так, уже в средние понятие

бесконечного получило переосмысление:

века

оно

перестало быть «беспредельным». Параллельно этому, как мы уже говорили, произошло переосмысление также и понятия «несоизмеримого»: Николай Орем попытался

«реабилитировать» это понятие и лишить его того отрицательного смысла, который с ним связывался как в античной философии, так и в античной математике. Хотя Кузанец и не внес заметного вклада в развитие самой математики 6, но

его

учение

изменениям

4 6 β

в

о

бесконечности привело

математическом

Там же, с. 11. Там же, с. 12. См. об этом: Юшкевич А, Я.

М., 1961,

с.

406-407.

мышлении

История

к

радикальным

эпохи

Возрож-

математики в средние века.

520

четвертый

Раздел

дения. Его представление о максимуме и минимуме, совпадающих друг с другом, подготавливало ту революцию завершилась

способе мышления, которая созданием исчисления бесконечно малых

самым

создала

в

математическом

нового

математический

фундамент

и

тем

естествознания

времени.

Создание

методологических

предпосылок

новой

«Бесконечные фигуры». «Бесконечно большое бесконечно малое». Изменение содержания понятия

математики.

как мы

бесконечного,

уже подчеркивали,

отождествления бесконечного

с

Платона

и

Аристотеля

единому

и

у

Николая

единого. Если для

неделимому неприменимо

количества, поскольку количество связано с

понятие

присоединением

Кузанца

у

к

и

начинается

и

к

единому

беспредельного,

т.

здесь создается другая система

е.

материи, понятий. С

то

одной стороны, к понятию минимума и максимума количественные определения вроде бы неприменимы: во всяком случае количественные определения неуместны там, где обе противоположности совпадают. Разъясняя, что такое максимум и минимум, Николай Кузанский пишет: «Это станет тебе яснее, если ты сведешь максимум и минимум к количеству: максимальное количество есть максимально минимальное количество есть максимально малое.

великое;

Очищая максимум и отбрасывая большое и

минимум

от

количества,

мысленно

очевидным, что максимум и минимум совпадают»7. Выходит, что нужно освободиться от количественного определения, чтобы прийти к количественное

как

станет

и

минимуму, потому что все предполагает различение «больше» и «меньше» мы уже говорили, определял «материю», или

максимуму

«больше» и «Таким образом,

«беспредельное»,

говорит: как

малое, тебе

и

как

минимум,

есть

абсолютное количество не

ибо

«меньше»). Но в

(Платон

далее Николай

действительности максимум,

превосходная степень. Итак, более максимально, чем

максимум совпадают» 8. Как видим, то, в чем совпадают минимум и максимум, Кузанец называет оно отличается «абсолютным количеством»: от обычного (конечного!) количества, но все-таки название минимально,

в

нем

минимум

и

7

Κι/занский Николай* Избр. филос. соч.,

•

Там же,

с.

11—12.

с.

11.

Эволюция

понятия

количества за ним

это такое же

в

науки

521

Возрождения

эпоху

сохраняется. «Абсолютное

количество»

(для

соединение противоположных

—

античного

мышления) понятий, каким является и «бесконечное единство». А вот у Кузанца «божественность есть бесконечное единство» 9. Свое понимание максимума Николай возможным пояснить с

помощью математики,

считает

и в этом он

наследник

пифагорейства, поскольку полагает, что математика есть наилучший путь к постижению высших Боэций, предметов, путь к философии. «Так, самый ученый из римлян,— пишет Николай,— утверждал, что ни один человек, будучи совершенно чуждым и

традиции платонизма

математической практике, не мог постигнуть божественных вещах. Разве Пифагор, первый

философов, на

понятия из

достоинству и на деле не направил искание числа? Так, платоники и даже первые из наших

истины

по

мыслителей следовали

Августин

и

для сознания

ский

за

вслед

неоспоримо было

Но

математике

в

настолько

мысли

творца

его

что

основным

св.

число

образцом

вещей» 10. роли и значения заимствует у греков,

если понимание

полностью

основных

что

строго,

Боэций утверждали,

ним

о

принципов

математики

то

в

Кузан-

истолковании

математического мышления он

уходит от «Начал» Евклида. Вот так он формулирует свой метод рассмотрения математических объектов: «...так далеко

как

все

математические

величины

без

конечны,

чего

их

было бы представить, то, когда мы захотим воспользоваться, как примером, конечными вещами в нашем стремлении к простому максимуму, необходимо: вопервых, рассматривать конечные математические фигуры нельзя

с их влечениями и

их

разумением; во-вторых, перевести, заставляя их соответствовать друг другу, в бесконечные фигуры, которые были бы такими же, как и основания; в-третьих, надо более основания

конечных

фигур,

абсолютно очищенного

Первое требование 9 10

11

14. с. 23—24. Кузанский Николаи.

Там же, Там же,

глубоко обследовать доведя от

их

всякой

самые

до простого максимума,

фигуры» п.

состоит,

как

Избр. филос.

соч.,

видим,

с.

с.

25.

в

том,

чтобы

522

четвертый

Раздел

математические

рассматривать а

есть, в их

в

их

«влечениях» т.

становлении,

е.

фигуры не тенденциях,

бытии,

а не в их

как

так,

иначе

они

говоря,

и в этом смысле в

Первое требование здесь связано со вторым требованием: перевести конечные фигуры в бесконечные, но при этом так, чтобы формальное определение фигуры оставалось одним и тем же. В самом деле, если брать фигуру не как готовую и ставшую, но как не статически.

а

движении,

определения, т. е. в завершенности и самодовлении, то из

происходящую а не в ее

придется

брать

своего

в

конечное

А при переходе

к

и, строго говоря,

его

тенденции

ее

«влечении»,

тем самым

бесконечному.

к

бесконечному необходимо пересматривать отменять само понятие фигуры,

сфере бесконечного невозможно пользоваться представлением (или «воображением», как говорили античные будь то математики); геометрическая же фигура поскольку

в

—

треугольник, квадрат, круг предполагает

12

участие

и

воображения,

Несомненно, Кузанец

в

т.

а

своем

д.—

необходимо

не только

рассудка

стремлении

ввести

в

(ума) 12.

математику

бесконечности развивает традицию средневекового мышления, о чем свидетельствует и его собственная ссылка на понятие

прежде всего на Ансельма Кентерберийвесьма также ощутимы ского, в мышлении которого пантеистические тенденции. «Блаженный Ансельм,— говорит Кузанец сравнивал бесконечную истину с бесконечной прямизной. Последуем за ним и остановимся на образе бесконечной прямизны, которую мы представляем себе прямой линией. Другие весьма ученые мыслители сравнивали с всеблагой троицей треугольник, так такой и как И имеющий три равных прямых угла. средневековых

теологов,

—

треугольник

по

бесконечные стороны... его можно бесконечным треугольником. Мы также следуем этим

необходимости

назвать

мыслителям.

Другие

имеет

ученые старались представить бесконечное

бог

бесконечный круг. Но те, кто размышлял о самом действенном, актуальном бытии бога, утверждали,что бог—бесконечная сфера» (Кузанский Николай* Избр. филос. соч., с. 25). Бесконечная линия (которая для античной единство

и

науки была

говорили,

что

есть

образом беспредельного,

противоположного божественному началу истине), бесконечный треугольник являющийся противоречивым понятием, с точки зрения геометрии Евклида все это понятия, и философии Платона, и бесконечная сфера и

—

неприемлемые

философии.

И

ни

не

для античной математики,

ни

для античной

случайно понятие треугольника, с тремя (!) углами, который, разумеется, уже не

есть прямыми треугольник в обычном смысле слова, сумма углов которого, как известно, не может превышать двух прямых (2d), возникает

равными

и

Эволюция

Как

понятия

науки

Кузанец

же

в

523

Возрождения

эпоху

требования? Метод

эти

реализует

прост: если конечная линия отличается от треугольника, круга, сферы и любой другой фигуры, если все эти фигуры в свою очередь, будучи конечными, различаются между собой, то, становясь бесконечными, они теряют свои различия и совершенно отождествляются. В его

очень

бесконечности

все

теряет

свою

милую

античного

грека самодовлеющую

сердцу

завершенность и определенность, свою природу и становится всем или, что то же самое, ничем: ведь противоположности-то здесь совпадают! «Я утверждаю,— пишет Николай,— что если бы имелась бесконечная линия, она была бы прямой, треугольником, была бы кругом и была бы сферой. Таким же образом, если бы имелась бесконечная сфера, она была бы треугольником, кругом и линией. То же следует сказать о бесконечном треугольнике и бесконечном круге. Прежде всего очевидно, что бесконечная линия прямая. —

кривая прямая линия, а окружность линия, большая, чем диаметр. Если же кривая линия тем менее крива, чем окружность является окружностью большего круга, то окружность максимального круга, который не может быть еще большим, минимально крива или пряма в максимуме» 13. Иначе говоря, по мере того как радиус круга стремится к бесконечности (становится бесконечной прямой), окружность этого круга стремится к прямой Диаметр

линии, она

а

ее

кривизна

становится

требовалось

—

—

круга

—

к

и

минимуму,

таким

тождественной прямой линии,

доказать.

Вот

что

по

значит,

образом

что

и

Николаю,

рассматривать фигуры «в их влечениях»; вот что значит, далее, перевести конечные фигуры в бесконечные, сохраняя их прежние основания, т. е. сохраняя их определения «круу христианских теологов, которые математического

хотят с

помощью

парадоксальность для человеческого понятия божественной троицы. Треугольник, сумма углов которого равна 3d, представляет собой математический аналог догмата о божественном триединстве. И парадокса

указать

на

мышления

самом

деле, ведь христианская теология должна постигнуть

возможность

Бога-Сына античного 13

в

единства

божественного

Иисуса Христа, мышления есть

прямыми углами. Кузанский Николай.

а

и

такое

абсурд,

Избр. филос.

человеческого начал в

единство

как

соч.,

и

с.

с

точки

треугольник

26.

с

лице

зрения тремя

524

четвертый

Раздел

и

гов», «прямых», «треугольников»

т.

Но,

д.

как

видим,

формальном сохранении формальных определений фигур совершенно снимается их «фигурность»: происходит, как говорит Кузанец, «очищение от всякой этом

при

фигуры» 14. Аналогичным бесконечной

линии

образом

доказывается

бесконечного

и

тождество

треугольника.

Согласна

геометрии Евклида, треугольник существует до тех пор, пока его самый большой угол не достигает двух прямых: противном случае он уже не будет треугольником. А вот что говорит Николай Кузанский: «...каждый измеримый в

имеет свои

равные двум прямым углы и таким образом, что чем больше один угол, тем меньше другие, и хотя каждый угол может быть увеличиваем до двух

треугольник

прямых

не

полностью,

тем не менее

первому принципу, увеличен

но

исключительно,

треугольника

(?). Тогда будет

угол, который один. Можно также видеть, имеет

один

без

нашему

он

исчезновения что

ясно,

составляет что

будто

примем,

до двух прямых включительно, но

самого

согласно

три,

треугольник

а

труголышк эти три суть

есть линия»

15.

Для греческой математики, как и для греческой философии, линия и треугольник принципиально не могут быть тождественны друг другу, так же тождественны друг другу двойка (это тройка

(это треугольник). Греческая

как

не

и есть

могут быть

«линия»)

математика

не

и

случайно

угол треугольника до двух прямых «исключительно», как говорит Кузанец, т. е. не доводя его до двух прямых, не преступая эту меру. Греческое мышление потому и не оперирует с бесконечным и несоизмеримым, что последнее не имеет меры; этот запрет нарушает средневековая, а тем более репессапеная наука и философия; более того, в лице Николая Кузанского философия допускает

увеличивать

Возрождения

безмерное (бесконечное)

делает

принципом совершенно новой «меры». В результате треугольник мыслится превратившимся в линию, но при этом не исчезнув-

14

«Способность воображения,

возвышающаяся над видом

представить, что линия может быть треугольником, потому что это неоднородные количества, но разумом это так легко понять» (там же, с. 28). Кузанский Николай. Избр. филос. соч., с. 29. чувственных

15

не

вещей,

не

в

состоянии

Эволюция

понятия

науки

в

эпоху

525

Возрождения

треугольник (ведь в бесконечном все тождественно всему!). Чтобы треугольник представлял простую конечных в линию, недопустимо рамках треугольников. Но Кузанец же и призывает выйти за эти «Это рамки! положение, при недопустимое измеримых возможность треугольниках,— говорит он,— дает тебе шим как

вознестись мыслью к

котором

ты

видишь,

тому,

что

то,

всякой меры,

кто

выше

что

невозможно

в

измеримом,

совершенно необходимым, и отсюда бесконечная линия есть максимальный

является что

треугольник....»

По

в

явствует,

16.

не

только

переход

к

неизмеримому предлагает совершить Кузанец: он требует рассматривать неизмеримое, бесконечное, как истинную меру всего. «Бесконечная линия,— говорит он,— является наиболее адекватной мерой всех линий... На самом деле максимум, так как минимум ему

адекватной

не

мерой

противоположен,

из всех:

наиболее

является

ни слишком

большой,

так как имеется

минимум, ни слишком малой, так как имеется максимум. Всякая измеримая вещь находится между максимумом и

минимумом. Бесконечная сущность

сущностям

есть

17.

и самая точная из всех них»

Аристотель,

адекватная всем

мерой единое, с помощью которого может быть измерено что-либо, единому противопоставляет он безмерное, оно мере же беспредельное, бесконечное. Мысль о том, что само это бесконечное может быть мерой всего остального, была уже говорили,

называет

—

—

бы

как мы

неприемлема для него, как и утверждение о том, треугольник (бесконечный) тождествен бесконечной

так же

что

Но подход Николая Кузанского объектам открывает совершенно новые линии.

предполагает их

взаимном

геометрии

Евклида,

рассматривается

в

рассмотрение переходе друг где

его

фигур в

в

друга;

к математическим

возможности:

их

в

становлении,

отличие

он в

от

каждый математический объект

отличии

от

других, поскольку

внимание

сосредоточено на его определенности и завершенности, Кузанец рассматривает скорее способ превращения фигур друг в друга, а это возможно только при установке, 18 17

(курсив мой.— Я. Г.). Кузанский Николай. Избр. филос. соч., Там

же

с.

32.

526

Раздел

фиксирующей

их

в

четвертый

точке

предельных переходов: такую получить понятие бесконечности.

установку позволяет Для любого античного математика,

в том числе

Архимеда,

различие между кругом и вписанным в него многоугольником не может быть преодолено, сколько бы мы ни увеличивали количество сторон многоугольника; для Николая Кузанского, который берет все эти фигуры в точке их максимума, такой переход уже не составляет Евклида

и

проблемы. Э. Кассирер «Николай Кузанский первым

пишет

по

этому поводу:

отважился

на

утверждение, далекое от античного метода исчерпывания: что круг по своему понятийному содержанию и по бытию есть не что иное, как многоугольник с бесконечным количеством сторон» 18. Это изменение возникает в результате переосмысления

беспредельного 19. Понятие бесконечности (максимума и минимума) Кузанца, несомненно, связано с идеей божественного к

отношения

понятию

и

у

всемогущества; ведь вселенная, как он говорит, не является бесконечной: в истинном смысле бесконечен только бог 20. Бог определяется Кузанцем как абсолютная возможность.

бога мир конечен, отрицательная характеристика:

В

отличие от

но его конечность есть его

философов Кузанец видит недостаток. Поэтому обоснование античных

совсем

на

то,

власти

потому,

иное,

чем

бог

у Платона

что

бесконечен,

мог стать в

19

возможность

ее

не

или

преимущество, а конечности мира у него

Аристотеля. «Несмотря

по

целиком

не

необходимости ограничена абсолютна возможности

и

бесконечна,— стать собой, не

и

действительности бесконечным, более

великим

Ограничение

возмож-

обширным

или

иным,

чем он есть.

Cassirer Ε. Erkenntnisproblem, Bd. I, S. 56. Этот момент также отмечен у Кассирера: «Незавершимость этого процесса теперь уже не предстает как доказательство внутреннего недостатка самого понятия, а как свидетельство его силы и своеобразия: только в бесконечном объекте, в безграничном

прийти к сознанию своей собственной возможности» (Cassirer Ε. Op. cit., S. 56). См.: Кузанский Николай. Избр. филос. соч., с. 61. процессе разум

t0

отличие от

и

мир, вследствие этой своей

18

в

следовательно, имел в своей силу создать бесконечный мир, однако именно

что

способность

и

ней

в

может

Эволюция

понятия

действия,

ности идет от

И

так

в

науки

как

527

Возрождения

от самого

действии.

в

максимума

возможности

ограничение ограничение действия

бога,

от

исходит

случайности, то выходит, необходимости ограниченный случайностью,

по

а

что

от

—

мир,

эпоху

Благодаря нашему знанию возможности мы видим, образом ограниченная максимальность исходит от

конечен. каким

по

возможности,

Абсолютная возможность

необходимости ограниченной... бог» 21.

есть

Анализ категории возможности, как она рассматривается Николаем Кузанским, увел бы нас далеко в сторону от нашей непосредственной задачи. Здесь достаточно судить,

что

Кузанцем существенно отличается от того, какое мы видели у Аристотеля и в античной мысли вообще. Различие это обусловлено тем,

что

приведенного понимание

по

отрывка,

которому

можно

воможности

античная мысль

воспринимала возможность как нечто еще незавершенное и определяла возможное как вторичное по отношению к

действительному. Кузанец

же, отождествляя

божественным всемогуществом, материей 22, совершенно иначе соотносит все возможное

с

а

и

затем

те

с

понятия,

которыми оперировала и античная наука 23. Переосмысление и переоценка понятия бесконечного, как мы находим его у Кузанца, с необходимостью влекли за собой не только новое понимание возможности, которая теперь получает санкцию божественного, но вместе с тем с

приводили

к

пересмотру

понятия

«становление»:

процесс,

движение, становление выступают теперь как нечто более достойное уважения, чем завершенность, покой, ставшее. Законченное, завершенное, равное себе, самодовлеющее получает конечности и понималось

в

сознании

эпохи

«становление»,

11 22

28

оттенок

несовершенства в отличие от того, как в античности и раннем средневековье.

Неожиданным образом связанным с

Возрождения

«процесс»

новое

отношение

оказывается

утверждением индивидуальности,

оно

к

понятию

внутренне с

требованием

сво-

Кузанский Николай. Избр. филос. соч., с. 86. «....Нужно исправить... то, что говорится о всемогуществе, возможности, или материи...» (Там же, с. 86). Как видим, три понятия употребляются как идентичные. См. об этом: Меигег К. Die Gotteslehre des Nikolaus

in ihrer

philosophischen

Konsequenzen. Bonn, 1971.

von

или эти

Kues

528

Раздел

бодпого

и

раскованного развития

Эту

личных

четвертый

задатков

уже упоминавшийся нами немецкий историк культуры Л. Баур. Он, правда, говорит уже о новом времени, но его слова в известной мере можно отнести и к эпохе Возрождения: «В новое человека.

каждого

Баур,—

пишет

время,—

единичное

бытия, индивидуальность

—

выходит на

включается

связь

на

где становление встает на место место

передний

πάντα

в

подметил

всеобщего, план, где

где и

познание

истины

24

исторического развития, также и в научной работе появляется своего рода скептическая резиньяция: уже не стремятся получать такие общезначимые истины: скорее писатель хочет изложить свои собственные

кажется

ρει

мысли, предложить мировоззрение, которое

ему лучшим. Тем

самым на

передний

план

выступает личность писателя, свободное научное творчество...» 25. Элементы скептицизма, о которых говорит Баур, действительно развились в новое время. Для Николая Кузанского скептицизм не характерен: напротив, его творчество проникнуто духом энтузиазма, который роднит этого мыслителя с другими представителями возрожденческого неоплатонизма.

Понятие бесконечности и гелиоцентрическая система Николая Коперника. Как мы уже говорили, понятие бесконечности у Николая Кузанского выступало в качестве специального это

понятие

понятие

математиков к

этому

Возрождения

предмета

прежде

исследования:

всего как

философ.

он

рассматривал Но в этот период

бесконечности привлекает внимание также и естествоиспытателей. Показательно обращение понятию

Николая

выдающегося ученого эпохи

Коперника,

роль которого в развитии науки нового времени невозможно переоценить, создателя гелиоцентрической системы мира. В отличие от Кузанца

бесконечность специальной темой исследования; скорее она играет в его построениях вспомогательную роль в качестве натурфилософского допущения. Однако значение созданной Коперником новой астрономической теории для дальнейшего развития науки

Коперник

трудно

не

делает

переоценить.

Поэтому

нам

представляется необходи-

•

2* 25

πάντα pel все течет (греч.). Dominicus Gundissalinus. De divisione —

philosophiae,

S. 316.

Эволюция

понятия

науки

в

эпоху

529

Возрождения

рассмотреть те общеметодологические установки, на которых она базируется. В «Малом комментарии относительно установленных гипотез о небесных движениях» Коперник указывает семь постулатов (называя их также и аксиомами), которые он выдвигает с целью «найти какое-нибудь более рациональное сочетание кругов, которым можно было бы объяснить все видимые неравномерности» 26. Здесь он имеет в виду видимые неравномерности движения небесных тел, мым

объяснение

которых всегда представляло для астрономов

трудности. Для объяснения этих неравномерпостей древние астрономы, в частности Калипп и Евдокс, ввели эксцентрические круги и эпициклы, а Птолемей ввел круги, называемые эквантами. В постулатах, или требованиях, Коперник формулирует исходные допущения своей большие

системы.

«Первое требование: Не существует одного всех небесных орбит или сфер. Второе требование. Центр Земли не является

для

центра

центром

центром тяготения и центром лунной орбиты. Третье требование. Все сферы движутся вокруг Солнца, расположенного как бы в середине всего, так что около но только

мира,

Солнца находится центр мира. Четвертое требование. Отношение, которое расстояние между Солнцем и Землей имеет к высоте небесной тверди, радиуса Земли к ее расстоянию от сравнению с высотой тверди оно будет даже

меньше отношения так что

Солнца,

по

неощутимым. Пятое требование. Все движения, замечающиеся у небесной тверди, принадлежат не ей самой, но Земле. Именно

Земля

с

к

ней

стихиями вся

в

вращается

движении вокруг неизменных своих полюсов,

суточном

причем

ближайшими

и самое высшее

твердь

небо

остаются все

время

неподвижными.

Шестое

требование. Все

движения не

сфере, и

свойственны ему,

вместе с

всякая

которой

другая

несколько

26

замечаемые

Коперник

мы

планета;

но

нами

у

Солнца

принадлежат Земле

вращаемся вокруг таким

и

нашей

Солнца,

образом, Земля

имеет

движений. Н. О вращениях небесных

сфер. М., 1964,

с.

как

419.

530

Раздел

Седьмое требование. Кажущиеся прямые

и

движения планет

это

одно

образом,

не

принадлежат ее

объяснения неравномерностей» 27.

достаточно

движение

большого числа видимых в небе В этих постулатах сформулированы

для

все основные

гелиоцентрической теории Коперника.

предпосылки Нетрудно

попятные

Земле. Таким

но

им,

четвертый

что

заметить,

все

они

находятся

в

прямом полемическом отношении "к принципам, на которых стоит «Алмагест» Птолемея. Вот как формулирует Птолемей общие предпосылки своей астрономической теории: «...в

общего

качестве

положения

мы

сферическую форму

имеет

и

что

принять,

должны

Небо

сферически, затем, что Земля является по виду сферической, если рассматривать ее по всей совокупности частей, по своему положению она лежит в середине всего Неба, являясь как бы его

сферы

никакого

Коперник в

форму,

в

касается

положения

она

и

расстоянию

является

согласен

он

число

и

не

своих

Земли

и

ее

как

относительно

бы точкой

изменяющего

место»

Птолемеем

с

небесный свод

и

видимо, поэтому

утверждение

же

движения,

полностью

Земля

что

том,

это

величине

неподвижных звезд

имеет

не

по

центром,

движется

имеют

и

28.

лишь

сферическую

нужным включать постулатов 29. Что же

счел

подвижности,

то

здесь

Коперник

утверждает прямо противоположное Земля не находится в центре мира и не является

Птолемею:

неподвижной,

она

как

движется,

доказывает

Коперник,

«тремя движениями» (суточное вращение вокруг своей оси, годовое вращение вокруг Солнца и деклинационное тоже с

движение противоположное

движению

мира,

по

с

около

Земля, небесного

27 28

29

так и

свода,

Земли,

центра

Копернику,

иногда говорит

находится

годовым

то

обращением,

Земли

является

вокруг

но

Солнца). Центром

Солнце (или,

как он

большей осторожностью: центр мира Солнца), и вокруг Солнца вращаются остальные планеты. Что же касается

который, здесь

по

Коперник

как

Птолемею, вращается вокруг решительно

утверждает

его

Коперник //. О вращениях небесных сфер, с. 420. Правда, в основной своей работе—«О вращениях небесны χ сфер»— Коперник, как и Птолемеи, вводит эти положения. См. : Коперник Н. О вращениях небесных сфер, кн. I, гл. 1 и 2. Алмагест, 1, 2/11ер. И. Н. Ьеселовского.

Эволюция

понятия

неподвижность и

пауки

и

в

эпоху

«Так

как именно

небо

все

общим вместилищем,— мы

почему вмещающему,

чем

натурфилософских

приводит целый ряд

философских соображений

в

пользу

своего

утверждения.

украшает и является он,— то не сразу видно,

содержит

пишет

531

Возрождения

и

должны приписывать движение скорее вмещаемому, содержащему, чем содержимому»30.

И другой аргумент: «Гораздо более удивительным было бы, если бы в двадцать четыре часа поворачивалась такая а

громада мира,

не

Земля» 31.

его

наименьшая

часть,

которой

«Громада

мира» выступает у Коперника как неизмеримо большая по сравнению с Землей, пределы которой невозможно установить: «Скорее следует допустить, что подвижность Земли вполне естественно соответствует ее форме, чем думать, что движется весь мир, пределы которого неизвестны и непостижимы» 32. Эти аргументы вполне понятны сторонникам концепции Птолемея: ведь и Птолемей, допустив, что Землю можно считать как бы точкой по отношению к расстоянию от сферы неподвижных звезд, тем самым признал «пределы мира» неизмеримо большими по сравнению с радиусом Земли, так что вряд ли бы он возразил против того, что эти является

«неизвестны».

пределы

более

Рассмотрим

подробно

между

различие

Птолемеем.

Обратим внимание на содержание четвертого постулата Коперника. Он гласит, что отношение радиуса земной орбиты к радиусу вселенной Коперником

и

меньше,

чем отношение

орбиты,

т.

#в

радиусу земной где R0 радиус орбиты, радиус земли.

радиуса Земли

(R0/Rb) радиус вселенной, а Я3 таким образом, исходит из положения, е.

что

—

—

Коперник,

—

радиус Земли величину

к

по

можно с

сравнению малой

исчезающе

принять за исчезающе малую размерами вселенной, но что такой

величиной

круг»,

Почему понадобилось Копернику в

центре

Земли,

а

в

том,

«около

что,

земная

как он ее

называет).

вводить

это

помещая

центр

Солнца», Коперник

80

Коперник Н. О вращениях небесных сфер,

81

Там же,

с.

24.

82

Там же,

с.

27

(курсив мой.— П. Г.).

и

также

является

орбита («несущий землю великий

допущение? Дело

что не только

с.

22.

новое

мира

тем

не

самым

532

Раздел

перед целым рядом трудностей

оказывается

явлений,

видимых

для Птолемея

и

в

которые

свое

четвертый

объяснении

в и

время

послужили других астрономов аргументом в пользу

Земля находится в центре мира 33. Трудности эти можно преодолеть только путем введения другого допущения, а именно, что расстояние от Земли до центра мира (т. е. радиус земной орбиты) в свою очередь можно принять за исчезающе малое, т. е. как бы за точку. Ученик и последователь Коперника Ретик подчеркивает поэтому, что принятие радиуса «великого круга» как бы допущения,

что

равным нулю

снимает

те

трудности,

которые

возникают

гелиоцентрической системы, «сдвигающей центр мира» от Земли к Солнцу. «...Всякий горизонт на Земле разделяет звездную сферу на равные части, как большой круг Вселенной, и равномерность вращений сфер

для

определяется

по

образом,

вполне

степени

отношению

ясно,

к

что

неподвижным

сфера

звездная

подобна бесконечному,

так

как

по

таким

звездам; в

высшей с

сравнению

ней

Великий круг, а все φαινόμενα иначе, как если бы Земля находилась

становится ничтожным даже

наблюдаются

не

середине Вселенной» 34. Как видим, принятие земной орбиты за величину исчезающе малую по сравнению с

в

величиной

универсума, т. е. звездной сферы (Коперник рассматривает небесный свод как крайний предел, объемлющую границу универсума), необходимо для того, чтобы все явления наблюдались так, как если бы Земля была центром мира.

Допущение, чем

птолемеево:

принять за

до

93 ** 85

произведенное если Птолемей

точку Землю

сферы

по

Коперником, считал

сравнению

неподвижных звезд

36,

то

с

«сильнее»,

возможным

расстоянием

от нее

Коперник принимает

См.: Алмагест, кн. I, гл. V. Коперник Н. О вращениях небесных сфер, с. 511. Аргументы, которые побудили Птолемея принять Землю за точку по отношению к расстоянию до сферы неподвижных звезд, следующие: «...для всех ее (Земли.— П. Г.) мест величины и время кажутся во всех отношениях равными и подобными; произведенные на различных широтах наблюдения одного и того же не обнаруживают ни малейших разногласий... Помещенные в различных мостах Земли гномоны и расстояния светил в

центры армиллярных

одно

и то же

сфер будут

поистине

равнозначными

с

центром

Эволюция

понятия

в

науки

533

Возрождения

эпоху

результате чего мир у него значительно расширяется по сравнению с вселенпой Птолемея зв. Ретик в приведенном отрывке даже говорит о том, что «звездная сфера в высшей степени подобна бесконечному», что неоднократно повторяет и сам за

«точку»

всю

орбиту,

земную

Коперник. Так,

перечисляя

в

вкратце

важнейшие

свои

предпосылки, он пишет, что «мир сферичен, неизмерим и подобен бесконечности..л 37. Выражение «подобен

бесконечности»,

по-видимому,

выражению, что Великий круг бы точка», и должно означать,

является

соответственным

(земная орбита)

есть «как

сравнима

с

бесконечностью, так же как и земная орбита сравнима точкой оба, и Вселенная, и земная орбита, таковы в отношении друг к другу. Но у Коперника есть и более

с

что

вселенная

—

недвусмысленные выражения, где

«подобным бесконечности»,

а

он

Небо

называет

«бесконечным»,

а

расстояние бесконечно большим.

Земли до небесного свода «...Небо неизмеримо велико по сравнению от

—

не

с

Землей

и

представляет бесконечно большую величину] по оценке наших чувств Земля по отношению к небу, как точка к телу, а по величине, как конечное к бесконечному» 38.

Интересно

отметить,

бесконечно большом

—

рассуждение Коперника о вселенной (вспомним «максимум» что

Кузанца)

сопровождается, как и у Кузанца, обращением к бесконечно малому атому. «Величина неба по сравнению с Землей не является конечной. До каких пор —

распространяется

эта

Точно

так

неизвестно.

Земли

и

необъятность, никоим образом же будет и обратно у мельчайших —

воспроизводят

так согласно со

наблюдения

и

круговые движения теней

сделанными предположениями

относительно

небесных явлений, как если бы они были помещены в центральной точке Земли... Проведенные через глаз плоскости, которые мы называем горизонтальными, везде делят небесную сферу пополам, чего никак не могло бы произойти, если бы величина Земли была заметной по сравнению с расстоянием до небесных тел...»

(Алмагест, I, VI). вь

**

*

Как справедливо

отмечает

Н. И. Веселовский

в

комментариях к работам Коперника, в результате этого допущения Коперника «неизмеримо расширились масштабы вселенной» (Коперник Н9

О вращениях небесных Там же, с. 41. Там же, с. 24.

сфер,

с,

561).

Раздел четвертый

534

и

неделимых телец, которые называются атомами;

они

неощутимы для

наших

взяв

чувств, то,

два

так как или

какое-нибудь

другое их число, мы не можем сразу получить видимое тело, а все же эти частицы можно так умножить, что, наконец, их будет достаточно для слияния в заметное тело. То же можно сказать и о месте Земли: хотя бы она

сама

не

само

случае, несравненно

и

находилась

во

всяком

расстояние от последнего будет особенности по отношению к сфере

ее в

малым,

центре мира, но,

в

39.

неподвижных звезд»

Все высказывания Коперника о мире как «подобном бесконечности» или даже «бесконечно большом» ставят перед вопросом: почему Птолемей, делая допущение о том, что величину Земли можно принять за исчезающе малую (как бы за точку), тем не менее нигде не говорит о том, что сам космос можно считать бесконечным (или нас

даже

подобным бесконечному),

а

Коперник,

исчезающе малую величину радиус земной

принимая

за

орбиты,

бесконечности вселенной? Естественно предположить: либо Птолемей должен был из своего допущения сделать вывод о бесконечности размеров вселенной, либо Коперник не может из своего допущения сделйть вывод о бесконечности (или даже подобии бесконечности) этих размеров. В самом деле, из допущения, что размерами земной орбиты можно пренебречь считает

в

возможным

силу

их

малости

вытекает

о

говорить

только

по

сравнению что

то,

с

размерами вселенной,

Коперника

вселенная

сравнению с вселенной Птолемея, но не вытекает, что она расширяется до бесконечности: ведь радиус земной орбиты больше радиуса Земли в конечное число раз.

расширяется

и

—

Почему Землю

очень

же

отсюда вывода имеет

(в

бесконечным.

Все дело

которыми

он

бы,

сравнению с универсумом, не сделал бесконечности последнего? Ведь точка не

случае

практически

?ь

о

казалось

по

измерений,

данном

по

Птолемей, отождествивший,

точкой

с

сильно

—

в

и

по

тело

том,

равной

сравнению

универсума) что

точке,

пользовался

ней

с

принимал

поскольку

все

измерений,

Н'оп.'рник Н. О вращении небесных сфер,

тело

является

Птолемей

для

всякое

с.

не

25.

те

Землю

приборы,

улавливали

Эволюция

понятия

в

науки

эпоху

535

Возрождения

различия в положении небесных тел, которое должно было бы иметь место, если бы размеры Земли оказывали существенное влияние на положение и и

не

могли

уловить

того

небесных

видимые движения

Не

тел.

случайно

с

самых

древних времен астрономию отличали от остальных математических наук (арифметики, геометрии, стереометрии): некоторые ее допущения, и притом очень важные, имели не чисто теоретическое, а в известной мере практическое значение, поскольку зависели от точности Иными словами, эти допущения носили измерительных приборов.

принципиально приблизительный характер, чего категорически не допускала геометрия и арифметика древних, какой мы ее находим в «Началах» Евклида 40. Вот почему Птолемей, вроде бы и отождествлявший

Землю

точкой,

с

не

о

что в

результате этого Небо становится «подобным бесконечности». И не случайно он замечает также, что Земля «подобна точке», в этих «сравнима с точкой», есть «как бы точка» оговорках и содержится ограничение: Земля есть точка нигде

говорит

том,

—

приблизительно

практически,

т.

теоретически,

не в точном смысле этого слова.

е.

«подобна

имеет полное

хотя, видимо, в

говорит

очень

силу

А то,

Птолемей

бесконечности»,

а

относительно,

у

право

веского

не

не

что вселенная

говорит

об

сказать

соображения:

этом. если

нигде,

Но бы

не

небесный свод был бесконечным, то его движение (вокруг Земли) было бы невозможным. В этом пункте «матемаи тпк»-Птолемей «физик»-Аристотель вполне согласны между собой: подробно

не

40

как

что

доказывает, может.

После

Это

мы

бесконечно большое

положение

того как в

Аристотель

уже говорили, не

науке XVII

тело

Коперник,

и

опровергает

двигаться он

процедура измерения стала проникать также и в физику, физика нового времени, начиная с эпохи Галилея, приобретает тот же характер принципиальной приблизительности, какой раньше имела астрономия. По революционный переворот Галилея состоял именно в том, что он снял различие между математикой как наукой точной (теоретической) и

новой

(практической),

физикой (механикой) поскольку

приближенными физика возникла исчислением

бесконечно

оперирования

с

никакое

с

как

наукой

измерение

значениями вместе

в.

И

не

оперировать

случайно

ветвью математики

малых: это исчисление как

приближенными

точной

не может не

величин.

новой

менее

раз

значениями.

и

с

новая

—

было методом

536

Раздел

четвертый

разделяет его: «Вследствие известной физической аксиомы, что бесконечное не может быть ни

полностью

каким-либо образом приведено в движение, небо необходимо остановится» 41. Но Копернику-то как раз и нужно «остановить» Небо! Ведь тезис о том, что движется Земля, а небесный свод пройдено,

ни

неподвижен, есть исходный пункт его гелиоцентрической системы! Поэтому аксиома, что бесконечному невозможно двигаться,

которая

древней

для

астрономии служила вселенной, используется

аргументом в пользу конечности и очень теперь Коперником как дополнительный веский аргумент в пользу тезиса о неподвижности неба. «Ибо самое главное,— говорит он,— чем старались —

—

мира,— это и есть движение» 42, т. е. движение небесного свода. Коперник, таким образом, не доказывает бесконечности вселенной (из его четвертого постулата самого по себе такой вывод не следует), но охотно допускает эту бесконечность, ибо такое допущение значительно подкрепляет его идею о движении Земли. Потому он и называет в числе своих важнейших «гипотез» обосновать

конечность

утверждение бесконечности».

о

что

том,

Правда,

«мир неизмерим

и

подобен

добросовестность заставляет Коперника сделать при этом оговорку: «Предоставим естествоиспытателям (видимо, имеются в виду «физики», которые еще и в эпоху Коперника решали принципиальные научная

теоретические вопросы этого

требовала

спорить,

научная

является

ли

о

структуре

программа

мир

космоса

так,

как

Аристотеля.—

конечным

или

нет»

П.

43.

Анализируя работы Коперника, мы видим, как понятие бесконечности в эпоху Возрождения становится для размышления не только у философов и теологов, математиков:

допущение бесконечности

Г.)

темой но и

у

они считали

решения собственно астрономических проблем. Вот что говорит по этому поводу ученик

необходимым для

Коперника

Ретик: «....господин доктор,

наблюдения всех имеет

наставник

собственными всегда полном порядке, как бы

времен вместе со своими

перед глазами,

собранные

в

»

41

42

43

Коперник Н. О вращениях небесных сфер, Там Там

же. же.

мой,

с.

27.

понятия

Эволюция

в

науки

эпоху

Возрождения

537

указателях, а если понадобится что-нибудь или установить, или превратить в практические правила, он идет первых произведенных наблюдений вплоть до своих в

и

собственных

получив

обдумывает,

как их

от

согласовать; затем,

Урании

правильные выводы, он возвращается к гипотезам Птолемея и древних и, наконец, обдумав с величайшей тщательностью, убеждается в

силу

под

руководством

астрономической ανάγκη (необходимости)

в

том,

что их

нужно отбросить и принять новые гипотезы, не без некоторого божественного вдохновения и соизволения богов. С помощью математики он из них геометрически получает

добрые

следствия,

принятыми гипотезами и

собственные, выводит

какие можно

согласует

только

Как прекрасно

затем с

наблюдения древних

тогда,

астрономические

вывести;

выполнив

законы»

показывает

все

и свои

эти

труды,

он

44.

Ретик, Коперник

тогда, когда с помощью удается «согласовать между собой»

обращается к поискам новых «гипотез»

старых ему

не

факты, поэтому гипотезы эти важны для него себе (как для философа, например Кузанца), а

наблюдаемые

не сами

по

для

построения

стройной

факты. Но

как

при

объясняющей наблюдаемые ученый «ищет» новые гипотезы?

системы, этом

Очевидно, обращаясь к тем общефилософским, точнее, натурфилософским идеям, которые «носятся в воздухе» его эпохи. Коперник, как мы знаем, был хорошо знаком он учился в Италии направлениями мысли тогда, когда там получили широкое распространение идеи

с

новыми

—

Как показал Л. А. Биркенмайер, Коперник был знаком с Пико делла Мирандолой, одним из выдающихся гуманистов XV в., и, стало быть, ему не были чужды умонастроения итальянского неоплатонизма. Не неоплатонизма.

случайно

мы

встречаем

в

работах Коперника

полемическое отношение к

перипатетикам

и

нескрываемо почтительно-

пифагорейцам и Платону (именно пифа* горейцы были теми античными философами, к которым, помимо платоновской Академии, чаще всего обращались восхищенное

—

к

взоры гуманистов-неоплатоников XV в., оппозиционно настроенных по отношению к современному перипатетизму). Тенденция к пантеизму, заложенная в итальянском

Коперник

Η. О вращениях небесных

сфер,

с.

523.

5 38

Раздел

неоплатонизме

XV в., оказала, надо полагать,

Коперника, который

влияние на «гипотезы» в

бесконечности

определенном

Кузанского: бесконечного.

оговорки, вводя именно

снимающий все допускающий идеи

мы

Николая

считал

отмечали,

и только

бесконечной вселенной,— но опирается Бруно, решительно

понятие

Коперника

на

как

о

вопросе

богу приписывал атрибут Правда, Коперник делает очень частые

конечной,

вселенную

свое

смысле пошел дальше

Кузанец,

ведь

в

четвертый

доказывающий (а не только в качестве гипотезы) необходимость принятия бесконечности мира уже как философ. эти

Но прежде бесконечности

оговорки

перейти

чем

к

Бруно,

у

мира

и

рассмотрению учения о на остановимся вопросе

о

том, какую роль сыграла гелиоцентрическая система мира

для дальнейшего развития науки.

Переворот, совершенный Коперником, последствия для науки

о

движении

(т.

всего

небесных тел,

движениях е.

естествознания

физики)

в

но

—

и

имел

серьезные

только

не

для науки

для

о

целом: ведь гипотеза о подвижности

Земли в корне подрывала основы аристотелевской физики. Эта гипотеза отменяла важнейший принцип перипатетической

физики, гласящий,

центром мира,

теории

центр Земли совпадает с принцип являлся базой для

что

а именно этот

естественного и насильственного

движения.

Коперник, не имея возможности предложить иную, чему Аристотеля, теорию движения,—что впервые сделал

Правда,

сам

только

Галилей

был вынужден

—

он

убедительную гипотезу:

центром мира,

допустил,

ввести что

является тем не менее

не

вполне

Земля, центром

не

являясь

тяготения.

Это утверждение, разумеется,

обоснования, Таким

о

которое

образом,

требовало дополнительного Коперник в сущности дать не мог.

отменив

аристотелевское представление структуре надлунного мира (общее у Аристотеля с

общеантичным

—

не

в

частностях,

но

в

самом

принципе),

Коперник

сохранил его учение о движении в подлунной сфере. Но при этом у него возникла серьезная трудность: каким следует считать вращательное (вокруг своей оси) и поступательное (вокруг Солнца его, впрочем, Коперник тоже называет вращательным, поскольку оно круговое, т. е. происходит по кругу) движение Земли —

—

естественным

или

насильственным?

Насильственным

его

Эволюция

считать имеет

понятия

невозможно,

начало

и

в

науки

так как оно с 45

и

539

Возрождения

эпоху

необходимостью

всегда

предполагает определенную внешнюю силу, воздействующую на предмет. Признать же его естественным тоже затруднительно: ес^ тественное круговое движение имеют, по Аристотелю, только небесные тела в силу особой их природы, отличной от природы земных тел. Небесные тела эфирны, эфир же самый легкий элемент, который лежит как бы на границе конец

соответственно

—

между материальным небесных

тел

нематериальным, а потому для возможно движение, которое недоступно

и

ничему земному.

что,

хотя

все

и

Копернику

земные

тела

же

приходится утверждать,

имеют

конечное) движение, сама Земля (бесконечным) движением. Это уже

прямолинейное (т. движется

е.

круговым

серьезное нарушение

границы, проходящей между надлунным

и

подлунным миром. Вот как Коперник пытается преодолеть возникшее затруднение: «...если говорят, что у простого тела будет простым и движение (это прежде всего проверяется для

движения), то это лишь до тех пор, пребывает в своем природном месте и в

кругового тело

В

своем

месте, Конечно,

бывает у тел, которые уходят находятся вне его.

Ведь

простое целостности.

быть другого движения, всецело пребывает в себе

не может

кроме кругового, когда тело самом, наподобие покоящегося. или выталкиваются из

пока

него, ничто

Прямолинейное

движение

из своего

или не

природного места каким-либо образом

противоречит

так

всему вещь

порядку и форме мира, как то, что какая-нибудь находится вне своего места. Следовательно, прямолиней-

4£ «...Если пишет

кто-нибудь выскажет мнение, что Земля Коперник,— то ему придется сказать, что

является естественным, а происходит согласно природе,

не насильственным.

производит

вращается,— это

Все то,

движение что

действия,

результате насилия. Те вещи, тем, которые получаются которые подвергаются действию силы или напора, необходимо должны распасться и существовать долго не могут. Все то, что делается согласно природе, находится в благополучном состоянии и сохраняется в своем наилучшем составе. Поэтому напрасно боится Птолемей, что Земля и все земное рассеется в результате вращения, происходящего по действию природы; ведь это вращение будет совсем не таким, какое производится искусственно или достижимо человеческим умом» (Коперник Н. О вращениях небесных сфер, с. 26—27). противоположные

в

540

Раздел четвертый

ное

движение происходит только, когда

следует, когда

а

они

для

тел,

совершенных

отделяются

от

своего

по

не

идет как

все

природе,—

целого

и

только

покидают

его

единство» 4в.

Сохраняя основные принципы перипатетической физики, Коперник, как видим, вводит новое, в отличие от Аристотеля, понятие тела, которое, «пребывая в своем природном месте и в целостности», движется равномерным круговым движением, тем самым уподобляясь покоящемуся (такое движение, уподобляющееся состоянию покоя, свойственно, по Аристотелю, «последнему небу»). Но подобное примирение гелиоцентрической системы Коперника с научной программой Аристотеля было все-таки искусственным

современников Коперника. Строго говоря, они были правы: созданная Коперником астрономическая система требовала новой научной программы. Она

убеждало

и не

рамки старой физики и не могла согласоваться с принципами перипатетической кинематики. Это одна из важных причин, почему гелиоцентрическая система Коперника вплоть до создания новой кинематики, основанной на принципе инерции (пусть даже и не вполне четко сформулированном, как мы это видим у Галилея), не была принята большинством ученых, в том числе и таких выдающихся, каким был, например, Тихо Браге. Этим же обстоятельством в значительной мере объясняется и та оценка гипотезы Коперника, которая была дана в предисловии А. Осиандера к первому изданию взрывала

основного

сочинения

сфер». свойственно

наблюдений

Коперника

«Всякому

—

астроному,—

на основании

«О

составлять повествование о

Осиандер,—

писал

тщательных

небесных

вращениях и

искусных

небесных движениях.

Затем, поскольку никакой разум не в состоянии исследовать истинные причины или гипотезы этих движений, астроном

должен

изобрести

и

разработать

гипотезы, при помощи которых основании

хоть

можно

принципов геометрии правильно

какие-нибудь

было бы

на

вычислять

эти

будущего, так и для прошедшего времени. И то и другое искусный автор этой книги выполнил в совершенстве. Ведь нет необходимости, чтобы эти гиподвижения как

46

Коперник

для

Н. О вращениях небесных

сфер,

с.

28—29.

Эволюция

понятий

науки

в

эпоху

541

Возрождения

были верными или даже вероятными, достаточно только одного^ чтобы они давали сходящийся с 47 наблюдениями способ расчета...» Нужно сказать, что эта мысль тезы

Осиандера

не могла ни

поразить, ни даже удивить астрономов того времени: еще со времен античности мы находим именно такого рода отношение астрономов к принимаемым ими

натурфилософским

гипотезам.

характерное как для античности, размежевание между физикой и надо сказать, было вполне в духе

На

так

и

нем

основано

для средних веков

астрономией, которое, научной программы

Аристотеля.

Для

мышления

характерно, однако, что именно то обстоятельство, которое мешало ученым XV первой половины XVI в. полиостью оценить развития научного

—

Коперника, а именно ее противоречие физике Аристотеля, в дальнейшем оказалось причиной триумфа системы Коперника. При разработке новой теории

значение

системы

движения Галилей опирался

именно

также и

на

в

своей

полемике с

перипатетиками

систему. К Копернику апеллировал доказывая свой тезис о бесконечности

его

Д. Бруно,

вселенной. Бруно,

Джордано Бруно и бесконечная вселенная. Для который делает дальнейший шаг в развитии тенденций Кузанца, бесконечным является не бог, но и мир. Различие между богом и миром, столь

пантеистических

только

принципиальное для христианства, у Бруно по существу снимается, что и вызывает те его преследования со стороны

церкви, которые закончились в конечном счете столь трагически. В своем размышлении о природе и мире Бруно исходит из учения Николая Кузанского о боге как абсолютной возможности. В терминологии Аристотеля, унаследованной и

большинством

средневековых

теологов,

возможность

—

материя. Определение бога как абсолютной чревато поэтому еретическими выводами о том, что духовное существо, каким является христианский бог

это возможности

чисто

(так

же, впрочем, как и

никакой

«форма форм» Аристотеля,

которой уже

нет

а

действительность

47

только

Цит.

по:

Коперник

возможности —

чистая

—

в

потенциальности,

актуальность),

Н. О вращениях небесных

сфер,

с.

549.

ока-

Раздел четвертый

542

зывается

каким-то

образом

причастным материи.

возможность,— пишет Бруно,— могут быть вещи, существующие в

благодаря

«...Абсолютная

которой

не

действительности,

является

ни

более

ранней,

чем

ни

актуальность,

более поздней, чем она. Кроме того, возможность быть дана вместе с бытием в действительности, а не предшествует ему, ибо если бы то, что может быть, делало бы само себя, то оно было бы раньше, чем было сделано. хоть немного

Итак, наблюдай все

что может

то,

не

и

быть,

быть всем;

могло

действительность

первое

возможность

Однако

тождество

и

наилучшее начало, которое

и оно же не

в

одно

принадлежность одного

«ни

одна вещь

Тем

не менее

в

боге,

предела

т.

е.

не

является

отождествление

то

бы

всем

48.

же»

действительности

абсолюта; тем,

в

сфере

бесконечного на

или,

языке

и

—

конечного

чем может

действительного и

отождествление

беспредельного,

и

и

возможности и

это

если

следовательно,

нем,

—

было бы всем,

есть

быть» 49.

возможного

единого,

Кузанца,

максимума имеет далеко идущие следствия. Это означает, что применительно к абсолюту уже нет различия и

минимума

формального (материи и формы). Или, как говорит Бруно: «...хотя спускаясь по... лестнице природы, мы обнаруживаем двойную субстанцию одну материального

и

—

духовную, другую телесную, но другая сводятся к одному бытию нам ясен тезис

Бруно,

в

последнем

и

одному корню» б0.

что «имеется

ной, которое равным образом в

такое,

котором уже

формальное

материальное и

сказанному

можно

возможность и

а тем

о

Теперь

начало вселен

должно быть

понято

как

различаются больше

котором

заключить,

из

что

уподобления

оно есть

ранее

абсолютная

действительность» 51.

Подобно тому Кузанца,

и

не

первое

счете та и

как античное понятие

более у

античное

Бруно

Единого

отождествляется

уже у

с

понятие

материи, которая в отличие от Единого и в противоположность ему есть бесконечно делимое (беспредельное), в свете учения о совпадении пробесконечным,

48

Бруно Д. Диалоги. М., 1949,

49

Там Там

60

61

же.

же.

Бруно Д. Диалоги,

с.

247.

с.

242

(курсив мой.— /7. Г.).

Эволюция

понятия

науки

тивоположностей «неделимого» 52. и

телесную

неделимой Бруно,

При

теперь

этом, правда,

материю

характеристику

Бруно

бестелесную:

различает материю первая делима, а

вторая 53.

только

543

Возрождения

эпоху

получает

является

Итак,

согласно

которой свойственны качественные определенности (т. е. материя материя» которой чуждо и то, и другое, но «тем

существует материя,

количественные

и

телесная)

и

не менее как

первая,

так и

материей» 54. Материя 55

действительностью»

формы» 5в. Отсюда Бруно в

в

высшем

своем

как

виде

неделимая

и

(как

материя

а

шаг:

если

понималась

в

внедряясь оформленное. понятным

Бруно

не

и

бытие

а

материя

таким

творческое,

которое,

образом все

разделяет этого воззрения по вполне основаниям. Он пишет в этой связи: «...следует

«...Материя

содержит

формы

в

по

сама

пространстве она

(материя.— П. Г.)

что она

себе, чем полагать, что она их лишена и Следовательно, она, развертывающая то, что

исключает.

с.

ничем

не

и включает их

63

от

материя

соответственно

начало

материю, создает

в

с

делимое) пассивна. Форма

как

античности

скорее говорить,

52

телесное,

же

важное

другое

актуальное, бестелесное, наделимое) активна,

(потенциальное,

той

отличается

аристотеликами,

форма (и

что

именно

и

«совпадает

бестелесная)

то снимается и и

одной

«не

следующий

которое признавалось

платониками,

являются

следовательно,

делает

формы,

отличается от

различие,

и,

вторая

и

себе

поэтому

не

обладает какими-либо размерами

понимается как

неделимая, размеры

приобретает сообразно получаемой

ею

форме»

(там

в

же

же,

262).

«...Если бы

принять протяженность за сущность сущность не оказалась бы чуждой ни одному виду

пожелали

материи, то эта материи, но... одна материя отличается от другой единственно лишь по бытию, свободному от протяженности, и бытию, сведенному к протяженности» (там же, с. 262). При этом Бруно апеллирует к неоплатоникам, которые тоже различали два вида материи: чувственную и умопостигаемую. Но апелляция эта не вполне правомерна: умопостигаемую материю неоплатоники не могли

бы никогда

материальное,

как

«неделимой»: Платона,— это

назвать

и

для

для

них

неделимое

взаимоисключающие

понятия. 54

Бруно Д. Диалоги,

65

Там же,

Рв Там же.

с.

261.

с.

260

(курсив

и

мой.— П.

Г.).

544

четвертый

Раздел

содержит в себе свернутым, должна быть названа божественной вещью и наилучшей родительницей, породительницей и матерью естественных вещей, а также всей

природы

и

Бруно

отмена

Платопа Таковы

Аристотеля,

и

но

решительная начал,

имел место и в

христианской

в

из

вытекающие

еще

просто ипое,

и

состоит

и телесного

разных вариантах

Кузанцем, имеппо Брупо. Таким образом, все

принципов,

доведенных до логического

античной науки получили существу противоположное

а по

понятия

лона,

а

что она к ним

материя

преходящего, временного, устойчивости,

форма У Бруно

а

вечности.

П.

(материя.—

Г.)

—

не

ежедневно меняются упорядоченная

Что

совершенство.

Вещь

может

к

дать

несовершенная,

вещей, всегда столь совершенной,

чувственных

бытием

в

желать

той, ибо

постоянства,

обстоит

все

к

от

вещь

каковой

всякая

чего

получает

преходящая в

вещи

движении,—

является

другой,

божественным

Скорее подобная форма должна страстно материи, чтобы продолжиться, ибо, отделяясь от

вещах...

она

теряет

имеет все

бытие; материя

то,

что

же к

имела, прежде чем

не

стремится, данная форма ей

этому

встретилась, и может иметь также и другие Таково естественное и логичное завершение

который

средние

вечной?

форма

является

находящаяся что она...

наоборот: «Она формам, которые

тем

спиной, ибо

тому,

Согласно

изменчивого,

начало

стремится

за ее

стремится

вещь

всего

то как можете вы б8

стремится?»

начало

—

себе,

имеет их в

следовательно,

Аристотелю,

века,

но

который

бесконечное,— тезис,

Там же,

мышление

вступило теоретическое

Так раскрывается у

68

как

Брупо возражает: «Если, как мы (материя.— П. Г.) производит формы из своего

утверждать,

57

форме

к

высшему пачалу;

сказали, она

на

философии

теологии.

Согласно Аристотелю, материя стремится

содержание. к

в

следствия,

провозглашенных

не

дуализма духовного

который

дуализма,

конца

субстанции» 57. В этом

с.

оно

завершило

Брупо

который

мы

тезис,

в

эпоху

что

встречаем

267.

Бруно Д. Диалоги, с. 271. 69 Там же (курсив мой.— П. Г.),

формы» б9. того

пути,

в

уже

Возрождения.

Единое

есть

не только в

XIII в.,

Эволюция но

в

понятия

самой

науКи

в

эпоху

S45

Возрождения у Филона

«зародышевой» форме уже

Александрийского, пытавшегося соединить античную философию с религией трансцендентного (личного) бога. Но между Филоном и Бруно очень длипный путь, пройденный не только теоретической мыслью на протяжении полутора целый ряд тысячелетий; между Филоном и Бруно культурно-исторических преобразований, который привел к —

—

совершенно новому мироощущению человека. Новое понимание материи и новое соотношение между материей и формой свидетельствуют о том, что в XVI в.

сформировалось

окончательно

сознание,

представляющее собой прямую противоположность античному: если для древнегреческого философа предел «выше» беспредельного, форма совершеннее материи, завершенное и целое прекраснее незавершенного

и

бесконечного,

то

для

Возрождения беспредельное (возможность, материя) совершеннее формы, так как бесконечное предпочтительнее перед имеющим конец (предел), становление ученого эпохи

непрерывное превращение неподвижно.

Поэтому,

на своем знамени

думать,

(возможность/—

если эпоха

лозунг «назад

к

выше

Возрождения античности»,

что она и в самом деле возвратилась к

идеалам.

Лозунг

данной эпохи;

он

этот

лишь

был

лишь

формой

свидетельствовал

того,

и

что

написала

не

следует

античным

самосознания о

ее

оппозиции

по

традиционному христианству и ее стремлении к секуляризации именно христианского духа. В ней получали своеобразное новое преломление и трансформацию отношению к

те

начала, которые складывались

протяжении более христианской религии,

что

в

сознании

чем тысячелетнего не

могло

не

общества

на

господства

сказаться

на

специфике

культуры и науки эпохи Возрождения. Как же изменившееся содержание попятий материи и формы сказалось на космологии Бруно и привело к всей последовательному пересмотру физики Аристотеля?

«Итак,—

Бруно,— вселеппая едина, бесконечна, неподвижна. Едина, говорю я, абсолютная возможность, едина действительность, едина форма или душа, едина пишет

материя или тело, едина вещь, едино сущее, едино величайшее и наилучшее. Она никоим образом не может быть схвачена и самым

поэтому

бесконечна

и

неисчислима

безгранична

и

беспредельна, и,

а тем

следовательно,

не-

Й4б

Раздел

подвижна. Она

себя,

имеет вне

четвертый

движется в пространстве, ибо ничего не куда бы могла переместиться, ввиду того

не

Она

что она является всем.

не

рождается, ибо

нет

другого

бытия, которого она могла бы желать и ожидать, так Как она обладает всем бытием. Она не уничтожается, так как нет другой- вещи, в которую она могла бы превратиться, всякой вещью. Она

так как она является

уменьшиться

или

так

увеличиться,

Вселенной,

как

не может

она

бесконечна» 60.

образом,

приписаны атрибуты божества. Пантеизм потому и рассматривался церковью как опасное что он вел к для нее учение, устранению трансцендентного бога. Этих выводов не сделал Николай

Кузанский,

таким

хотя

и

он

проложил

тот

по

путь,

которому

до конца пошел Бруно. Представления Бруно о вселенной не имеют ничего общего и с античным пониманием космоса:

выше

Бруно

и

для

космос

грека

совершеннее

конечен,

беспредельного;

бесконечна, беспредельна,

так как

совершеннее конечного. Как и у Николая Кузанского, у оказываются совершенно

говорит об

ясно

отличается

все

тождественными этом:

6т возможности,

так

как

конечное

вселенная

же

бесконечное для

Бруно

в

него

бесконечном

различия.

Он

«Если действительность то

необходимо

следует,

не

что

ней точка, линия, поверхность и тело не отличаются друг от друга; ибо данная линия постольку является в

поверхностью, поскольку линия, двигаясь, может быть поверхностью; данная поверхность постольку двинута и превратилась в тело, поскольку поверхность может двигаться и поскольку при помощи ее сдвига может образоваться тело... Итак, неделимое не отличается от делимого, простейшее от бесконечного, центр от окружности» 61. Все существующее, как видим, рассматривается в течении, изменении, взаимопревращении; ничто не равно самому себе, а скорее равно своей противоположности. Это означает, что возможность становление, движение, основной категорией стала превращение, изменение —

—

мышления.

Одним

из

важнейших

60

Бруно Д. Диалоги,

в*

Там же,

с.

с.

275—276.

273.

гносеологических

положений

Эволюция

понятия

в

науки

философии Бруно

является

547

Возрождения

эпоху

о

положение

приоритете

разума над чувством, разумного познания над чувственным восприятием. Здесь он считает себя последователем Платона и выступает против Аристотеля, который, по его мнению, часто заменяет в своей физике разумное постижение

образом

чувственным

Бруно вполне

и

Требование

восприятием.

отдать предпочтение разуму перед чувством

понятно:

а именно

предметом

центральная категория его мышления не может быть категория бесконечности

—

—

но

чувства,

лишь

предметом

мышления

62.

Платона чувственное восприятие способно быть направленным на движущееся и изменчивое,

Итак,

а

разум

если,

если

на

—

таким

материей,

созерцание вечных и неподвижных идей, образом, восприятию посредством чувств все

открывается с

для

а

уму

материального, текучего, значительно

что

то, —

связано

что

то,

С

беспредельным,

очищено

изменчивого,

сложнее.

с

его

то

для

точки

т.

е.

от всего

Бруно

дело обстоит

зрения, чувственное а такова, как мы уже

восприятие постигает все конечное— видели, всякая форма: ведь она ограничивает бесконечную материю. Напротив, то, что Бруно называет бесконечностью, абсолютной возможностью, совпадают друг противоположности поверхность та

и

т.

д.,

которой

и

в

другом, точка

не

которой

есть

постигается и

текучесть

возможность, с

с

с

становление,

которой

в

дело

вещи

тождественны а

линия,

линия

помощью разума. есть

которая

тождественна текучести

мы имеем

все

и

—

Конечно,

абсолютная

изменчивости,

в

непосредственном восприятии; но в силу парадоксальности пантеистического мышления, где противоположности совпадают, она в определенном смысле и

было бы со к

тождественна текучести сказать так:

стороны

абсолюту,

всего

во

вещи

и

процессы

именно

своей изменчивости и подвижности ближе ибо здесь нагляднее дан момент перехода

все,

античного

конечные

последней. Правильнее

т.

е.

момент

возможности;

сознания конечные вещи

напротив,

были ближе

для

к

принципу единства, «предела», «завершенности» со стороны своей относительной устойчивости и неизменяемости,

ибо м

в

последних проявлялось начало

Там же,

с.

304.

формы,

548

Раздел Понятие бесконечной вселенной

аристотелевской

положениями

Бруно

выступает

против

четвертый

несовместимо с

Прежде ν всего, Аристотеля о том, что

космологии.

тезиса

«...Я нахожу смешнымутверждение,— пишет он,— что вне неба не существует ничего и что небо существует в себе самом... Пусть даже будет эта вне

мира

поверхность

нет ничего.

(имеется

в

виду поверхность последнего «объемлющего тела», последнего неба.— П. Г.) чем угодно, я все же буду постоянно спрашивать: что находится по ту сторону ее? Если мне ответят, что ничего, то я скажу, что там существует пустое и порожнее, не имеющее какой-либо формы и какой-либо внешней границы... И это гораздо более трудно вообразить, чем мыслить вселенную бесконечной и безмерной. Ибо мы не можем избегнуть пустоты,

будем считать вселенную конечной» 63. Тут уже говорит человек нового времени, которому трудно именно вообразить, представить себе конечный

если

космос, там,

не

за его

тотчас

поставив

же

пределами? Если

вопрос:

а

космос

даже

что

находится

конечен,

то

за

бесконечное пустое пространство, а это уже не «ничто». Именно так рассуждает и Бруно мыслитель, стоящий у истоков нашего времени: «Я настаиваю на бесконечном пространстве, и сама природа имеет бесконечное пространство не вследствие достоинства своих его

пределами

—

—

измерений достоинства

или телесного

самой природы

объема,

но

вследствие видов тел; ибо божественное

и

превосходство несравненно лучше представляется бесчисленных

индивидуумах,

64. Насколько

чем

в

тех, которые

в

исчислимы

и

конечны»

настолько,

бесконечное

продолжает

свою

превосходит мысль

конечное,

Бруно,

заполненное

пустое; поэтому коль скоро принимается пространство, то гораздо правдоподобнее будет предположить его заполненным бесчисленными мирами, нежели пустым. Аргумент Бруно здесь подобен аргументу Платона: почему демиург создал космос? Потому что это хорошо. Вот что говорит Бруно: «Согласно каким

превосходит бесконечное

соображениям 63 м

мы

должны верить,

Бруно Д. Диалоги, Бруно Д. Диалоги,

с. с.

307—308. 311—312.

что

деятельное начало,

Эволюция

понятия

эпоху

549

Возрождения

сделать бесконечное

может

которое

в

науки

благо,

делало

лишь

конечное?» 6б Конечный мир это, по Бруно, конечное благо бесконечное. благо, а бесконечное число миров Такой аргумент, видимо, показался бы абсурдным и —

—

Платону, и Аристотелю. Утверждение Бруно о

том,

что

вселенная

бесконечна,

аристотелевское понятие абсолютных мест: абсолютного верха, низа и т. д.— и вводит новое для физики того времени понятие относительности всякого места. «...Все те, которые принимают бесконечную величину тела,— говорит Бруно,— не принимают в ней ни центра, ни края» 66. Земля, по Бруно, является центром не в большей степени, чем какое-либо другое мировое тело, и то же отменяет

самое относится ко различных

отношениях и

окружности,

всем

все

другим

телам:

и

в

и

центрами, и точками зенитами, и прочим» 67. Все

являются

полюсами,

«...Они

движения тел также являются относительными, считает

неправильно, тяжелые: или

«...Та

легкой,

Бруно,

же самая

различать

тела

может

быть

вещь

на

и

легкие

названа

и

тяжелой

будем

рассматривать ее стремление и движение с различных центров, подобно тому как с различных точек зрения та же самая вещь может быть названа высокой или низкой, движущейся вверх или вниз» 68. если мы

Итак, Бруно

не

перед самыми смелыми выводами, вытекающими из допущения бесконечности вселенной. Он разрушает аристотелевский конечный космос с его абсолютной системой мест, тем самым вводя предпосылку

останавливается

относительности

всякого

движения.

Подрывая те принципы, на которых стояла перипатетическая физика и космология, Кузанец, Коперник и Бруно подготовили почву для создания новой научной программы. Работу по созданию новой научной программы осуществил

Галилео

"δ

317. 330.

ββ

Там же, Там же,

с.

с.

67

Бруно Д. Диалоги,

w

там же,

с.

338.

Галилей.

с.

337,

Заключение

Мы

рассмотрели

несколько

в

этапов

развитии

науки:

начало V вв, до н. э.), период ее становления (VI формирование первых научных программ (V—III вв. до н. э.), особенности функционирования этих программ в средние века, пересмотр некоторых их положений в XIII— —

XIV вв., и, наконец, их трансформацию в XV—XVI вв., которая подготавливала переход к науке нового времени. Формирование первых в истории научных программ

—

атомистической, математической имело

изменения,

в

качестве

имевшие

Они были стей

в

место

связаны

мифологической, родственной

с

Греции

VI—IV

новой

хотя

в

конца VI

в.

до

мы имеем в

«все есть

целостно-

межгосударственных видим

отношениях и весьма

поводу оснований у досократиков еще слаба. Но

н.

э.

научной программы,

жизнь:

—

до новой эры.

философов-досократиков мы формы знания, отличной от

некоторых

знания

вв.

локальных

разрушением

мифологии: рефлексия

собственного

первой

в

лице первых

представителей

континуалистской

своей предпосылки социальные

и возникновением интенсивных

связей. Уже

именно с

и

по

формируются предпосылки которой была суждена долгая

пифагорейцев о том, составившее фундамент

виду учение

число»,— учение,

что

математической программы. В V в., в эпоху бурного развития научно-философской мысли Греции, мы встречаем и первую, но очень резкую критику тех понятий, которыми оперировали философыдосократики и которые еще не утратили глубокой связи Эта с метафорическо-мифологическим мышлением. критика была осуществлена Элейской школой. Именно элеаты

подготовили почву для создания систематически раз-

551

Заключение

научных программ: парадоксы Зенона мощным толчком к анализу понятий, которые

работанных послужили

понятий критически: единицы, числа, пространства, времени, движения, неделимого и делимости прерывности и непрерывности, раньше

употреблялись

и

д.

т.

Стремление

недостаточно

решить парадоксы Зенопа привело

к

созданию трех важнейших научных программ античности: атомизма

Демокрита, Платона

математизма

позднейших

континуализма Аристотеля. Атомизм Демокрита стоит как бы еще на рубеже между «физиками»-досократиками, с одной стороны, и научными с другой. С досокрапрограммами Платона и Аристотеля

пифагорейцев

и

и

—

тиками начала

сближает то, что его учение с самого было ориентировано на объяснение явлений

Демокрита

эмпирического мира, а не на решение отвлеченно-теоретических, а тем более логических задач. Демокрит, несомненно, знаком с элеатовской критикой «физиков», но в отличие, скажем,

от

волнует не столько проблема логико-математической трактовке,

Аристотеля

его

непрерывности- в ее сколько стремление доказать возможность мыслить движение', Демокрит в первую очередь физик в античном смысла этого слова, и о том, насколько плодотворным оказалось его атомистическое учение для науки о природе, свидетельствует вся последующая история науки, особенно в новое и новейшее время. В то же время учение Демокрита дало толчок рефлексии о природе познания и познавательных возможностях человека: его анализ субъективного характера ощущений и чувственного восприятия как такового заострял интерес к теоретико-познавательным вопросам, которые оказались в центре внимания софистов (V—IV вв. до н. э.). А софисты, поставившие в центр внимания вопросы о природе знания и природе сознания вообще, переключив тем самым исследовательский интерес с внешнего мира на жизнь самого сознания, пришли к релятивистским и скептическим выводам относительно возможностей человека

познать

истину

—

критический

дух

рефлексии

пределов. Софисты в этом отношении оказались выразителями тех социальных тенденций, которые привели в этот период к обособлению индивида, достиг

у

них

крайних

Заключение

552

отделению как

его

от

основания

социального целого

и

осознанию

себя

всякой

достоверности; индивидуальное сознание противостоит теперь традиции, традиционным верованиям и ценностям в качестве последней критической инстанции. Эта социально-историческая ситуация, вызвавшая к жизни сначала

критику элеатов, а затем и софистов, подготовила культурные и духовные предпосылки для разработки логико-теоретических оснований науки и создания научных программ Платона и Аристотеля.

На

базе прежней IV в. до н. э. была

раннепифагорейской математики в разработана и логически обоснована плато новско-пифагорейская математическая программа. На базе ранней натурфилософии («физики» до—

сократиков)

—

сложилась логически

расчлененная

и

представляющая собой связную систему программа естествознания

Аристотеля. Таким образом,

три научные программы, так же как и первые шаги древнегреческой математики, которая в отличие от математики древнего Востока носила не все

практически-прикладной,

теоретический характер, представляют собой продукт культурно-исторической ситуации и духовной атмосферы, возникшей в связи с разложением общества архаической Греции. традиционного типа В V

в.

до

н.

э.,

а тем

а

более

в

последующие

столетия

опосредовании человеческих связей и отношений сознанием индивида; поэтому критическая рефлексия, опосредованное знание, становится регулятивом общественных отношений наряду с традиционными регулятивами некритически усваиваемыми верованиями, нравами и обычаями. Знание, именно в этой новой его как философское и научное, обоснованное, форме удостоверенное,— знание становится моментом, необходимым для существования социальной общности. Вот возникает

потребность

в

—

—

проблема знания у Сократа и Платона выступает как проблема нравственности, а наука, как ее понимал, в частности, Платон, претендует на то, чтобы стать фундаментом государственной жизни в целом. Первые научные программы формируются в тот почему

период, когда достоверным знанием признается только такое, которое может дать себе отчет в своих собственны

553

Заключение

Отныне наука решает двойную задачу: она исследует природу и постоянно проверяет достоверность основаниях.

и

надежность

своих

методов исследования.

Отметим вкратце особенности каждой

из

трех научных

программ античности. Прежде всего, атомизм, как и континуализм, представляет собой физическую программу в том смысле, что каждая из них пытается дать объяснение явлений физического мира и в этом видит свою главную задачу. Различие же между ними состоит в способе объяснения физических явлений: если Демокрит исходит из

принципа дискретности первичных «начал» природы атомов, то создатель другой физической программы исходит, напротив, из принципа Аристотель непрерывности. Вот почему мы и назвали созданную Аристотелем научную программу континуалистской. Не случайно поэтому двойственное отношение Аристотеля к атомизму —

—

—

Демокрита:

признает в Демокрите выдающегося «физика», который стремится решать не отвлеченно теоретические, а естественнонаучные проблемы и имеет богатый опыт изучения эмпирических явлений он непримирим по отношению природы, а с другой к самому принципу объяснения природы Демокритом, почему и выдвигает против него целую серию аргументов. Есть и еще одно важное различие между физической с

одной стороны,

он

—

программой Демокрита и физической программой Аристотеля. Большой опыт логико-теоретической работы с понятиями, приобретенный Аристотелем в школе Платона, наложил свою печать и на его физическую программу. Она оказалась логически обоснованной: Аристотель четко и отношение физики эксплицировал все ее стороны метафизики, физики и математики, физики и логики. Важнейшие принципы континуалистской программы Аристотель формулирует в полемике с Зеноном, так же как —

основные

принципы

силлогистики

пифагорейцами Третью программу

тами, как

в

ее

основе

и

познаваемо только

то,

в

полемике

с

элеа-

Платоном.

мы

лежал

—

назвали

математической,

так

следующий

что может

принцип: в природе быть выражено на языке

математики, поскольку математика есть единственно достоверная среди наук. Из этого принципа исходили

пифагорейцы,

а

наиболее

четко его

сформулировал Платон.

Заключение

554

программами математической и свою очередь также можно найти определенное

Между атомистической

в

сходство: понятие

другая в качестве важнейшего вводят неделимого. Понятие «неделимого», «монады», и

та

и

в

играло важную роль

философии

и

математике

пифагорейцев. По свидетельству Секста Эмпирика,

Пифагором.

Характерно

оно

было

этом, что в такой же «монада» мере «единое», как и «единица», в ней совпадают важнейшие понятия и античной математики, и античной философии. Монада неделима, она дает начало всякому единству и всякой целостности. Однако введено

еще

при

—

в

ранний

сами

период, судя

пифагорейцы

по

нас

свидетельствам,

вопроса об

онтологическом

дошедшим до

не ставили

статусе монады. Он возник лишь позднее, отчасти благодаря анализу единого у элеатов, отчасти в результате

критической

софистов. Демокритовское

деятельности

рассматривать как физическую интерпретацию пифагорейской монады; вводя понятие неделимого физического тела, Демокрит

неделимое

стремился

—

атом

решить

математические

—

можно,

видимо,

физические и

и

логические

натурфилософские, проблемы.

Платон в» отличие от него вводит для того, чтобы решать логические и

понятие

а

не

неделимого

философско-матема-

тические

вопросы; при этом он определяет статус единицы (единого) как идеальный. Арифметика как наука о числе

есть,

Платону, наука, Нетрудно понять,

по

образования.

изучающая идеальные почему

в

этой

связи

в

центре

вопрос об онтологическом статусе геометрических объектов как объектов пространственных, а тем самым и о природе пространства. Стремясь понять связь арифметики как науки о числе и геометрии как науки о пространственных объектах, Платон устанавливает промежуточное положение пространства (между с миром идеальным, с одной стороны, и чувственным другой) и определяет пространство как геометрическое. Математическое неделимое у Платона это не мельчайшая частица вещества, как у Демокрита, и даже не его внимания оказывается

—

—

наименьшая

1

Такое

«часть»

пространства

ярко

и талантливо

а

невещественное

и

линий» Платона дается в написанной книге А. Н. Вяльцева

истолкование «неделимых

интересной,

х,

555

Заключение

образование, идеальный объект число. Всякая же пространственная фигура плоская или объемная неделима, по Платону, лишь как чувственный аналог своего идеального прообраза; именно —

внепространственное

—

—

в

этом

смысле

неделимы «элементарные тела»,

о

которых

идет речь в платоновском «Тимее». Точка, согласно Платону, неделима как «пространственный образ» единицы,,

«образ» двойки, плоскость (треугольник) как пространственное «изображение» тройки, а «первое как образ четверки. «Разделить» тело» (пирамида)

линия

как

—

—

—

линию в этом смысле означает

пространственный

образ, данный

разделить отрезок

не ее

разделить

нашему представлению

пополам),

двойку. Результатом

е.,

например,

идеальный прообраз?

а ее

такого

(т.

линии

деления

будет

—

точка.,

линия и т. д. результатом деления плоскости Против математической программы с резкой критикой —

Аристотель, убежденный в том, что не математика должна лечь в основу физики, а, наоборот, физика как первая среди наук должна быть фундаментом всех остальных, в том числе и математики. Математика, по Аристотелю, идет «после» физики, предмет ее изучения это только абстракция число, линия, плоскость; объем от физических объектов. Аристотель считает, что выступил

—

—

природу невозможно понять, если исходить из того, что она «построена» по законам математики. Начиная с XVII в. физика и математика оказываются

органически связанными, математиками

и

и

полемика

физиками, подобная античной,

между становится

невозможной. Физика теперь строится на фундаменте математики. Не случайно такие крупные современные ученые, как, например, В. Гейзенберг, Н. совершенно

что

другие, считают, именно нового

современной

математическая

времени,

написана

намеченном

в

на

языке

античной

в

том,

математики»,

античности. что

пошла

математической

числа таких

(Вяльцев А. Н.

Наука

«книга по

природы пути,

программой.

«Дискретное пространство-время». Вяльцев считает, Платону, «всякая прямая

и

науке реализовалась

программа

убежденная

Бор

что,

Однако по

некоторого конечного неделимых.— Я, Г.) отрезков»

линия

состоит

из

(наименьших, Дискретное пространство-время, М., 1965^

Q.

136)