№17, 1999/№7 Логос

Citation preview

°''

°' 1 м

ФИЛ О С О Ф С К О

# 7

-

Л И ТЕРАТ У.РН Ы Й

ЖУРНАЛ >:S:

(1999) 17

u о L-

:s: :.::

u m о i::t а. , ro a:i 1-

0

1:::::

·тема:

лвш

8 НОМЕРЕ: ФИЛОСОФИЯ ЯЗЫКА В л·ьВОВСКО-

ВАРШАВСКОЙ ШКОЛЕ МИР ЯЗЫКА КАЗИМИРА АйдУкЕвичА ФилосоФскАя системА Ко­ ТАРБинского МЕТАФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ

>:S: :s: :.::

u ::r :s: \О а. ro 10 �

ЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА -ЯНА ЛУКАСЕВИЧА Язык

и

ЗНАЧЕНИЕ "ТЕОР ИЯ

СУЖДЕНИЙ

>:S: :s:. :.::

u a:i о а. \О ::Е: о с:[

:

д и к

дом ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ .к НИ (И

Издание осуществлено при финансовой поддержке Института "Открытое Общество" Из общего тиража каждого номера в "Открытое Общество" выкупает

600

3000 экземпляров

Институт

экземпляров и безвозмездно направляет

в библиотеки России и ряда стран

СНГ

Логос# 7 (1999) 17 философско-литературный журнал выходит 12 раз в год издается с 1991 г. ISSN 0869-5377 Редакция выражает бесконечную признательность Модесту Колерову, при финансовой и моральной поддержке которого выходит журнал

•

Главный редактор Валерий Анашвили

Ответстве нный секретарь Вадим Руднев

Редакторы Виталий Куренной Игорь Михайлов

Художник Валерий Коршунов

Научный совет С.Н. Зимовец (Москва), В.В. Калиниченко (Вятка), М. Маккинси (Детройт),

Х.

Мёкель (Берлин), В.И. Молчанов (Москва), Н.В. Мотрошилова (Москва), Э.В. Орт (Триер),

Н.С. Плотников (Эссен), Фр. Роди (Бохум) Центр феноменологической философии, философский факультет РГГУ Журнал выходит в рамках издательской программы РГГУ Редакция журнала "Логос" благодарна интернет-провайдеру ORC за отличный сервис и прекрасное качество связи. Контактный телефон интернет-провайдера ORC

-

9382980

Электронный адрес журнала: [email protected]

Подписка по России в лю бом отделении с вязи: ин декс на

Агентство подписки и розницы, подписной

1-е полугодие 2000 года 27711

в Объединенном каталоге "Почта России"

Ф

Издательство "Дом интеллектуальной книги",

1999

СОДЕРЖАНИЕ

Тема: Львовсно-варшавсная шнола

1 Борис Домбровский. Философия языка в Львовско-варшавской школе

Философская система Т. Котарбинского

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Метафизические основания логического анализа Я. Лукасевича

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

4

10

31

11 Казимир Твардовский. Вступительная лекция во Львовском университете ........41 Казимир Твардовский. Теория суждений .................................48 Казимир Айдукевич. Язык и смысл ......................................67 Тадеуш Котарбинский. Картина собственных раздумий .......................94 Тадеуш Котарбинский. О позиции реистической или конкретической Ян Лукасевич. О науке

.

.

.

.

.

.

.

.

Ян Лукасевич. В защиту логистики

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

99

107

125

Борис Домбровский Философия языка в Львовско-варшавской школе: философия имени и ф илософия предлож ени я

Памяти В.А. Смирнова

Те рмин "философия языка" не употреблялся в Ль вовско-варша вской школе. В иссле­ дованиях языка испол ьзовал ись те рмины "семасиологи я", "сем иоти ка", "сема нтика", причем на иболее расп ростра ненным был терм и н "семантика". Он использо вал ся в школе в двояком значении. Ч а ще всего те рмин "сема нти ка" пони мался ш и роко и обозна чал сферу исследований, в которой изучал ись значения вы раже н и й языка, прич ем понятие значения также пони малось весьма широко и поп росту охветы вало всевозможн ые функ­ ции языка . В этом ши роком смысле тер мин "семантика" прибл ижается к сегодняшней сем иоти ке с ее разделен ием на си нтаксис, семантику и прагмати ку. Начи ная с Тарского, семантику стал и пони мать в более узком смысле, как сема нти ку референ циал ьную, рас­ сматри ва вшую отношение между языком и тем, к чему этот язык относится. Сегодня термин "философия языка" широко расп ростра нен. Испол ьзуя его в даль­ нейшем изложении, будем в него вкладывать смысл, который можно обрисовать, впро­ чем весьма условно, ка к методологию изучения языка. Это знач ит, что нас будут интере­ совать прежде всего и нтрал ингвистические аспекты и их вы ражение в языке в виде п ро­ цессов и резул ьтатов. Мы прини маем также широко расп ространенный тезис о связи м ы шления и языка, поз воляющий экспл и цировать в языке формы м ы шлен ия, и п режде всего, правильные фор м ы, являющиеся нормами, т. е. законами логики. Тогда можно на­ деяться, что нормирование процессов ра ссужде ния позвол ит уста новить нормы языко­ вых форм и паради гмы их использова ния. Классифи кацией рассужде н и й во Л ь вовско-варша вской школе, гл авным образом с дидактически ми целями, зан имался Твардовский [1901] . Понятие рассужде ния [гozumo­ waпia] Твардовский испол ьзует не для обобщения по няти й "вы вода" [wпioskowaпia] и "доказ ател ьства" [dowodzeпia], а для критического их ан ал иза. Рассужде ние возникает при рассмотрении отношения двух сужде ний, назы ваемых в случае следования основа­ нием [racja] и следств ием [пastepstwem], а в случае доказательства - аргументом (ами) и утверждением [teza]. Реша ющим фа ктором в отграничении следования от доказатель­ ства я вляется оп ределенн ость или уверен ность в истин ности основания для следования и доказательства соответственно. Та ким образом, отношение сужде ний в рассужде н и и исти нн остноз начно ориентировано в зависимости от того, я вляется ли "исти на" цел ью ил и исходным пунктом в рассужде н и и . Взяв з а основу труд Твардовского, тему классифи каци и рассужде ний п родолжил Лу­ касевич статьей "О творчестве в науке" [1912], которая в сокра щенном варианте с на­ званием "О науке" [1915] была опубл и кована в пособи и для самообразования. ' Хотя эта работа и не без недостатков 2, все же она позволяет рассмотреть п роцессы м ы шления в 1 Эта работа благодаря своей простоте и прозрачности изложения получила признание почти у всех ав­ торов учебн иков и преподавателей логики. Заметно модифицировал и расширил классификацию Лука­ севича Т. Чежовский [1946]. 1 С критикой положе н и й работы Лукасевича выступил К. Айдукевич [1955].

Л о гос

7

( 19 9 9 ) 1 7

5

соответствии с нормой, оп редел яющей их напра вление и при водящих к досто верному зна н и ю . Лукасев и ч п и ш ет, что рассуждение [rozumowanie] основывается на отношении следования [wyпikania], возникающего между основанием [racja] и следствием [пasteps­ twem], причем отношение следования асимметрично. П ереход от основания к следствию Лукасевич назы вает направлением следования. Тот факт, что отношение следования асимметрич но, т. е. на правлено, имеет для теории рассужден и й основополагающее зна­ чение. "Рассужде нием я называю такое действ ие сознания, - п родолжает Лукасевич, которое на основании данных предложений, явля ющихся исходным пунктом рассужде­ ния, и щет и н ы е предложения, явля ющиеся целью рассужде ния и соеди ненных с преды­ дущим и отношением следования. П ереход от исходного пункта к цели рассуждения я на­ зываю направлением рассуждения" 3 ([1915], S. 82-83). В результате оказы вается, что направление ра ссуждения может совпадать ил и не со­ впадать с направлением следования. Испол ьзуя эту особенность ориентированных отно­ шений, Лукасевич дел ит все рассуждения на два класса: дедуктивные рассуждения, в ко­ торых направление рассуждения совп адает с направлением следования, и редукти вные рассужден ия, в которых направление рассуждения противоположно направлению сле­ до вания. Таким образом, в дедукти в н ых рассужден иях и щут следствия для да нного осно­ вания, а в редуктивн ых, наоборот, - основания для данных следствий. Кажд ы й из этих классов рассуждений Лукасевич дел ит еще на два в за висимости от того, является л и исход н ы й пункт рассуждения определенно исти нным ил и неопределен­ но исти н н ы м, т. е. при некоторых условиях или п араметрах он может оказаться лож н ы м . В резул ьтате та кой дихотомии к дедуктивным рассуждениям Лукасевич относит вы вод [wпioskowaпie] и проверку [sprawdzaпie], а к редуктивным - объя снение [tlumaczenie] ' и доказател ьство [ dowodzeпie] . Моти вацию построе нной Лукасевичем классификации рассуждений можно обнару­ жить в раннем периоде его творч естве, когда им осм ы сл и вал ись фундаментал ьные во­ просы естествознания и их выражение в науч ной теории. Он п и шет: "Вся кая теория ро­ ждается из рассуждения [rozumowaпia]. Рассуждение проистекает от того, что стремле­ ние знать редко когда находит полное удовлетворение в самом лишь наблюдении фак­ тов, посколь ку м ы не только хотим знать, как в ы глядит дан н ы й факт, но обычно хотим также узнать его причину, предвидеть его следствия, вы вести его из некоего основания и всесторонне его понять. Во всех этих случаях м ы вы нужден ы обратиться к факторам, ко­ торые нам непосредственно не даны в чувственном или рациональном опыте, л ибо в па­ мяти. Еди нственным выходом из тесного круга непосредствен ных да нных я вляется рас­ суждение" ( [1 9 1 5], S. 8\). Намерения Лукасевича станут более по нятны м и, есл и п р и нять во в н и мание то обстоятел ьство, что в это время он за н и мается проблемой детерм и н изма и и ндетер м и н изма, п ытаясь контролировать ее решение при помощи логических рассуж­ ден и й в рамках научной теории, испол ьзуя при этом параллелизм по нятий п р и ч и н ы и следствия, с одной стороны, и их отражение в теор и и в виде понятий основания и след­ ствия, с другой . В ы ражениями основания и следствия в теории являются сужден ия, ко3

Курсив автора. К объяснению Лукасевич относит неполную индукцию. Очевидно, что индукция и все ее виды относят­ ся к редуктивному рассуждению.

'

б

Борис Домбровский

торые характеризуются Лукасевичем единственно со стороны их истинности. Однако ис­ тинность - это не единственная характеристика суждения. Другой стороной суждения является онтологический аспект, отражающий существование предмета суждения.' Хо­ рошо известно, что аристотелевская силлогистика предполагает уверенность в сущест­ вовании субъекта суждения, результатом совершения которого оказывается истинност­ ная оценка. Для так определенного процесса суждения исходным пунктом оказывается существование субъекта, а целью - "истина". Но естественный язык позволяет, хотя и внешним образом, судить и в обратном направлении, предполагая вначале некое свойст­ во предмета, а тем самым implicite его истинностную оценку, которая затем оказывается косвенным подтверждением существования предмета. Так, например, в первом случае мы говорим "Роза красная", а во втором - "Красная роза'�6 Каждый из этих процессов суждения основывается на отношении следования обозначений для частей суждения слева направо, т. е. с использованием принципа линейности записи. Очевидно, что от­ ношение следования направлено. Теперь, используя широко применявшийся Твардов­ ским метод парафраз, можно повторить ход мыслей Лукасевича, заменяя понятие рассу­ ждения его частным случаем, а именно - понятием суждения, а понятие следования за­ менить семиотическим понятием линейного следования записей. Итак, каждое суждение' основывается на отношении линейного следования. Мы го­ ворим, что за субъектом S следует написание предиката Р и, сохраняя здесь терминоло­ гию Лукасевича, назовем S основанием, а Р - следствием." Отношение следования не­ симметрично, т. е. оно обладает тем свойством, что отношение может быть, но не обяза­ тельно имеет место в направлении от Р к S, когда оно выполняется от S к Р. Переход от основания S к следствию Р назовем, вслед за Лукасевичем, направлением следования. Парафраза понятия рассуждения по Лукасевичу применительно к суждению имеет сле­ дующий вид: суждением назовем такое действие рассудка, которое на основании данно­ го термина, являющегося исходным пунктом суждения, подыскивает иной термин, яв­ ляющийся целью суждения и связанный с предыдущим термином отношением следова­ ния. Переход от исходного пункта к цели суждения назовем направлением суждения. Направление процесса суждения может быть согласовано или не согласовано с отно­ шением следования. Поэтому все суждения можно условно разделить на два больших класса: реальные суждения, в которых направление суждения согласуется с направлени­ ем следования, и номинальные суждения, в которых направление суждения противопо­ ложно направлению следования. В реальном суждении, исходным пунктом которого яв­ ляется существование субъекта, ищется следствие в виде истинностной оценки для дан-

5

Два аспекта суждения - логический и онтологический - это идея Аристотеля, которая была заимст­

вована Ф. Брентано и легла в основу его идиогенической теории суждения сущего как истинного.

6 Говоря о суждении Аристотель использует две его формы: "А сказывается о всяком В" и "В есть А" [Апаl. I, 49а 25-30). Если отношения изображать в виде упорядоченных пар и , то, очевидно, речь пой­ дет о двух различных отношениях. Какого-либо очевидного выделения или предпочтения одной из этих форм суждения Аристотель не высказывает и каждая из них представляется сегодня в виде . 7

Очевидно, что здесь имеется в виду процесс суждения, а не результат, которым после работы Твардов­

ского [1912) в Школе считали истинностную оценку. 8

В отечественной литературе основание рассуждения называется посылкой(ми), а следствие - заклю­

чением или выводом.

Ло гос 7 { 1 9 9 9)17

7

ного основа ния; в номи нальном сужден и и, исходным пунктом кото рого implicite являет­ ся истин ностная оцен ка, и щется основа ние для да нного следствия (закл юче ния). Для удобства изложе ния обозначим реал ьное сужде ние S--+P, а номи нал ьные - P--+S. 9 Та ким образом, п арафраза на "тему Лукасевича" состоит в том, что эл ементом анали­ за рассуждения послужило не рассуждени е, но само суждение с учетом его частей, а для отношения следования - отношение сем иотического следования обозначе н и й частей суждения. Деление сужден и й по критерию совпадения или несовпадения направления процесса суждения и его записи позволяет отнести реал ьные суждения к аллоген иче­ ской теории, а номинал ьн ы е - к идиоген ическо й . В первой из этих теори й акцент про­ ставляется, пожалуй более, на исти н ности суждения, во второй - на существовании п редмета суждения. Поскол ьку в каждом и з названных типов сужден и й п редполагается или истин ность, а цел ью я вляется выражение существования предмета сужде ния, ил и н аоборот - существование п редмета, а цел ью - истинность сужде ния, то в каждом из 10 д н их сохраня ются п редположе ния другого. ля каждого из видов сужден ии цель одного суждения служит предположе нием ил и условием совершения другого, п ричем п редпо­ л ожения учитываются в форме результата. Но и каждое из сужден и й в научной теории п редстает в форме результата. " Твардовский результатом сужде ния считал истинност­ ное з начение, тогда как п роцесс суждения относил к психологии; можно предположить, что ка кое-то время Айдуке вич полагал резул ьтатом суждения е го смысл, ис пол ьзуя для его экспликации понятие кон нотации Милля, но мн ого позже в вел понятие коден ота ции; как пе рвое, так и второе суть процессы, соответствующие, ка к кажется, реал ьн ому и но­ ми нал ьному сужде н и ю соответственно. Напра вление рассужде н и й Лесьневского со всей силой отражено в его трактовке су­ жде ния, направление записи которого проти воположно направлению следования частей материи сужде ния, о чем св идетел ьствует форма записи "АЕЬ"; оче видно, что сужде ние "по Лесьневскому" следует отнести к номи нал ьному типу суждения. По скольку номина­ л и з м Лес ьневского не направлен к резул ьтату процесса суждения и довол ьствуется се­ м а нтической однородностью частей сужде н ия, то его теория суждений, приспособленная к ло гичес ким нормам и названная Прототетикой, перетекает в бесконечность. Но и Онто­ логия Лесьне вского, призванная обосновать экз истенциал ьный аспект предм ета сужде9 Поскольку целью процесса, именуемого суждением, в одном случае является истинностная оценка, а в другом - обозначение существующего п редмета, то, наверное, было бы правильнее этот процесс на­ звать утверждением истинности или существования, а соответствующие выражения назвать собственно суждением и дескрипцией соотвеi'tтвенно. Однако учитывая различие подходов к суждению в Школе как и сами разрабатываемые в то время теории суждений - аллогеническую и иди огеническую, мы со­ храняем для различных процессов утверждения единое название суждения, единственно различая сов­ падение или несовпадение направлений процесса суждения и процесса выражения, называя в одном случае суждение реальным, а в другом - номинальным. 10 Создавая идиогеническую теорию Брентано подметил эту особенность и для некоторых видов суждений утверждал их двойственный характер, считая, что в одном суждении сокрыто два суждения (Doppelurteil). 11 Методология определения форм результатов для п роцессов суждения в общих чертах дается в работе Твардовского [1912]. Для номинального суждения результатом будет кванторное слово в сочетании с термином для субъекта, а для реального - истинностная оценка. Для такого нерегулярного образова­ ния, каким является естественный язык, п редположения в форме результатов должны устанавливаться в каждом отдельном случае.

8

Б о р и с Домб ро в с к и й

ния в виде резул ьтата, усматр и вает таковой в процессе существова ния само го предмета. Можно сказать, что Лесьневски й был логиком в м етаф и з и ке. Другое гла вное действующее л и цо в Школе - Я . Лукасевич, нап ротив, был метафи­ з и ком в логи ке. Стрем и вшийся придать ф ил ософии статус строгой науч ной дисципл и н ы, образец которой о н видел в творчестве Лейбница и схоластов, Лукасевич сч итал объек­ том "научной метафизи ки" необходим ы е отношения, наприм ер, причинности и изучал их дедукти вным методом. Выполнение этих отношен и й ассоциировалось им с исти нн остн ы­ м и оценками сужден и й, ил и более широко - с л оги кой . Поиск эл ементарных отношений при вел его к разложению истин ностного значения, поскол ьку эл емента рные отноше ния искались им п режде всего в сфере экстрал и н гвистической (ревизия в метаяз ы ке прин­ ципа искл юченного средн его); а налогично и силлогиsтику Аристотеля Лукасевич [1956] сч итал "тео рией отношен и й А, Е, I и О в сфере общих терминов", которая приобретает логический хара ктер при условии соеди нения этих отношений, т. е. сужде,н и й логически м и функторами. В первом поколении Школ ы раз витие логических исследований проходило по л и н и и п роцессы - результаты. С учетом того, что полученный результат должен б ы л предстать в я з ы ковом одея н и и, а каждый из исследователей науч н ы й резул ьтат усматривал с точки зрения то й теор и и, которую разви вал, то и результат этот - будь то суждение у Твардов­ ского, смысл у Айдуке вича, п редмет в мереологической трактовке у Лесьневско го или теория необходи мых отноше н и й у Лукасевича - этот результат оказы вался п редста в­ л е н н ы м по-разному. Исходной позицией в этих поисках было суждение. Твардо вский [ 1991] п и сал: "Ведь суждение я вляется как бы централь ным пунктом всякой деятел ьно­ сти созна ния, которой занимается логи ка, и от способа, каким окончател ьно будет сфор­ мул и рована наука о сужден иях, зависит формул и рование п рочих м но гоч исленных л оги­ ческих утвержден и й " (С. 71). С точки зрения теори и сужден и й в резул ьтате оказы вался экспл ицирова н н ы м или истин ностноз начный асп ект, или экзистенциал ьный. Наиболь­ шие трудности фил ософы испытывали с посл едним, в чем можно убедиться на при мере Лесьневского, которому пришлось с учетом л огических требо ваний создавать отдел ьную теорию - Онтологию, тогда как Лукасевич разложил "исти ну", "ни чтоже сумяшеся". Ко­ роче говоря, учет материи суждения, ил и более ши роко - языка требовал нахожде ния си нтаксических экви валентов (в виде результатов) сема нти ческих процессов обозначе­ н ия, выполнен ия, о п ределения. Та рский, будучи математиком, имел дело не с реал ьно­ стью, а с кон цептуал ьными структурам и, для которых резул ьтат математических опера­ ций всегда был оп ределен, т. е. существовал математически. Именно эти структуры, точ­ нее о пределенные в них результаты был и для Тарского первичными, а при ведшие к ним процессы следовало оп редел ить. Сделать это можно было основываясь на несомненном резул ьтате, ка ко в ы м была "исти на", резул ьтате, деф и н итивно равнозначном некоему процессу, назван ному Тарским в ы пол нением. Однако этот результат - "исти на" - ока­ зался уни версал ь н ы м относител ьно предметной области в том смысле, что стало воз­ м ож н ы м утверждать собственную истину ил и ложь, т. е. прийти к п роти вореч и ю . Ограни­ чение п редметной области Тарский про вел в одном пункте: он окончател ьно разделил процессы и результаты, причем само оп ределение "исти ны", деф и н ити вно равнозначное по нятию "выполнен ия", отнес к разряду процессов.

Л о гос

7

9

(1999)17

П редста вленная здесь схематично методология исти нно го высказы вания является не чем и н ы м, ка к ф илософ ией я з ы ка . П оэтому проведен ное Тарским разграничение пред­ метной области проходило по территории я з ы ка : семантические процессы именования, в ы п олнения и оп ределения были отнесен ы к одной языковой сфере, названной мета­ я з ы ком, а результаты, п режде всего сферы экстрал и нгвистической, в их я з ы ковом одея­ н и и - к другой, назы ваемой п редметн ы м ил и объектн ым языком. Итак, есл и Лукасевич и Лесьневский были вы нуждены изощряться в поисках си нтак­ сических экви валентов семантических п оняти й, вы ражающих п роцессы ( и ме нован ия, вы пол нения, о пределен ия), то Тарский поп росту разделил процессы и результаты по я з ы ковым уровням. Успех ил и неуспех вы ражения тех ил и и н ых п роцессов во м ногом за­ висел от совпадения или несовпаден ия их нап равлен и й с направлением следования за­ п исей, состоящих из имен. Есл и эти на правления совпадали, то п оследовател ьность имен, соста вл енная по о пределенным пра вилам, образовы вала предложение, в п роти в­ ном, она могла оказаться и м енем ил и агрегатом из имен, л и ш е н н ы м значения. П аради гму м ы шления в первом случае можно наз вать философией предложен ия, во втором - фи­ лософ ией имени. Ярким выраз ител ем п ервой был Лукасеви ч, п олучивший признание ка к неп ревзойде н н ы й мастер исчисления высказываний, а также все участники его варшав­ ского семинара. П редставителем второй, проти во положной п арадигмы м ы шления были Л есьне вски й и Кота рби нски й, не имевшие большого ч исла последователей, что вп ол не может быть объяснено несо впадением направлений указанных в ы ше п роцессов. Обе па­ ради гмы - имени и п редложен ия, - совместно составляют п аради гму ф илософии язы­ ка. Ее культиви ровали Твардовский и Айдукевич, сохра нившие рав новесие в воп росе об истин ности и существова н и и предмета сужде ния, в ы ражением которых было п редложе­ ние и имя (категоремати ческий з нак) соответственно. П редста вленная выше ф илософия я з ы ка как методология науки о языке отражает од­ новременно историческое раз витие исследований в обсуждаемой области. П оэтому по­ следовател ьность событи й и направления продвижения в области изучен ия я з ы ка мож­ но предста в ить в виде следующей схемы. Теория психических актов представления (как условия вынесения суждения) и суждения Ф. Брентано (1838- 1917)

1 Теория суждений. К. Твардовский (1866-1938)

•

философия языка 5+-коденотаци я-коннотация-+ Р К. Айдукев ич (1890-1963+-----

----

Философия имени (5 +- Р) С. Лесьневский (1886-1939)

Философия п редложения (5-+ Р) Лукасевич ( 1878-1956)

/

Формализация языка: разделение процессов(МL) и резул ьтатов (L) А. Тарский (1902-1983)

Философская сис т ема Т. Jav't"licrµa обозримое представлен ие, а под названием от�µа оп осре­ дующее п редста вление. Несколько примеров п ояснит значение изложен ного п равила. Когда мы хоти м п редста в ить, например, правил ьную фигуру с тысячью сторон, то предста вляем себе обы ч н ы й правил ь н ы й шестиуголь н и к и при этом думаем, что эта фи­ гура не имеет шести сторон, но содержит их тысячу. Вспомогател ьным п редставлением здесь я вляется представл ение шестиугол ь н и ка; предста вляя шестиугол ьник, мы п ред­ ставляем также отношение, которое воз н и кает между количеством сторон шестиуголь­ н и ка и фигурой с тысячью сторон. Но поскольку п редставление ч и сла тысяча также не обозримо, следовател ьно желая п редста вить себе это ч и сло, мы обращаемся к этому же способу. Число 5 м ы можем п редста в ить себе обоз р и м ы м . Затем мы предста вл яем ч исло в два раза бол ьшее и тогда и м еем предста вл ение, но уже о посредован ное, необоз римое - число 10. При помощи дал ьней шего представления отношений, в которых это ч и сло остается к некоему числу в 10 раз бол ь шему, а это число ( 100), [в свою очередь] опять к числу в 10 раз бол ьшему, м ы п риходим к п редставлению ч исла 1000 . • В дей ств ител ьности мы обы чно пол ьзуемся более кратким сп особом, есл и п редста вляем некоторый предмет опосредованно. Очевидно, что, поступая вышеописа н н ы м спо­ собом, мы должны были бы п освятить представлению, есл и оно опосредованн ое, сл иш­ ком м ного времени. Поэтому мы пол ьзуемся други м и вспомогательными п редста вле­ ниями, а и м и я вляются написанные ил и вы сказанные выражения. О каждом выражении -

7

ь16 ouьtiютi; voi;i avi:u - зеле­ ное" - с указанием листа, или "земля - - круглая", или "я - - весел", или "Петр - - столяр")' и сказать, что то и только то я вляется объектом, о чем можно осмысле н но высказать еди н и ч ное п редложение с понимаемой та ким образом связкой. С этой позиции исти нным будет то, что существует Везув и й, существует (очевидно, необязательно в современ ности, но, напри мер, среди п рошлых объекто в) плез иозавр ( plesiosaurus), ложью будет, что существует хотя б ы оди н кентавр или циклоп, но бес­ смысленно сказать: "существует взрыв Везувия" или "существует одновременность ак­ ции и реакци и". Та ким образом, будет также верно [trafпie] ска зать, что не существуют ни кента вры, ни циклопы, но нельзя осмысленнно сказать: "не существует взрыв Везу­ вия" л ибо "не существует одновремен ность акции и реакци и ", поскольку отбрасываемые здесь высказывания не подлежат осм ысленному отр и ца н и ю, но подлежат ликвида ции как бессмысл и ца [noпseпs]. Отрицание ложного п редложения является исти ной, отри ца­ ние бессмыслицы само я вляется бессмысл и цей. Ведь несом ненной бессмыслицей б ыло б ы также выска зыван ие, что "существует в какую сторону хотя бы", а равно и вы сказы­ вание "не существует в какую сторону хотя б ы " б ыло бы бессм ысл и цей . Конеч но, м ы п редостере гаем, что не и меем в виду слов " в ка кую сторону хотя бы" в их возможной так называемой материальной роли, т. е. как имен звучащих таким образом з вуков, но пони­ маем их здесь в обычной роли (как в обороте "в какой стороне доро га к вокзалу?" ил и "хотя бы снег падал, в ы йду из дому"). И второе предостережение еще при годится. Да, можно осмысленно, а даже верно высказать исти ну, что, напри мер, существует одновре­ мен ность акции и реакции, есл и слово "существует" пони мается во вторичном смысле, напри мер, в таком смысле, с точки зрения которо го наше высказ ы вание значило бы то же, что в ысказ ы ва н ие "тело давит на дру гое тело то гда, ко гда оно само находится под давлением это го дру го го тела". -

" б " ' В пол ь с ко м языке в п риведенн ых п ри м ер ах св язка ест ь о язател ьна .

-

прин. перев.

Л о го с

103

7 (1999) 17

Послед н и й ч резмерно дл и н н ы й вы вод я сокра щаю. Речь идет о том, что м и р объектов тождественен м и ру вещей ил и л ичностей, а поскол ьку тол ько вещи ил и л и чности сущест­ вуют в основном с м ы сле этого слова, то отсюда в ы воД, что только названия вещей ил и л и чностей могут ф и гури ровать в таком осмыслен ном, а тем са м ы м и в таком и стинном выска з ы в а н и и, и з которого следует утвержде ние существования десигнатов этих имен. При этом конкретист не имеет н и чего проти в высказ ы ва н и й в переносном смысле, п ро­ тив испол ьзования слов во вторичных с м ы слах. Без исп ользования предложен и й с и н ы ­ м и существител ь н ы м и и прилагател ь н ы м и, кроме имен предметов и л и ч ностей, мы н е могл и бы договориться достаточно кратко и б ы стро. М ы не будем отрекаться в изложе­ н и и м н и мых названий свойств, отношен и й, событи й etc. Дава йте только науч и мся в каж­ дом случае эл и м и н и ровать каждое из таких м н и м ы х назва н и й, ибо л и ш ь в этом случае все [у нас] будет в порядке относител ьно де йствител ьности, состоящей искл ючител ьно из вещей или л и ч ностей. Этот взгляд и далее вызы вает разногласие в оценках. Одн и в нем видят чрезмерно и сл и ш ком смелое уп рощение образа действительности, тогда ка к другие - очевидные сам и по себе следствия условий, относящиеся к значениям слов. Загодя обреченным на неудачу было бы предприятие пробовать согласовать ко н цепцию реизма со всеми оцен­ ками столь разномысл я щих ее проти в н и ков. Однако мы весьма заи нтересова н ы в добрых и нтеллектуал ьных отношениях с логистиками, мастерами точного означивания. Какой характеристи ки конкретизма можно было бы ожидать с их стороны? Я сч ита ю, что, пожа­ луй, бла гоп риятной. Представляя дело по-своему, логи чески й семасиолог, наверное, сказал бы, что ре и сты относят так назы ваемые имена свойств, отношен и й, содержания, событий etc. к разл и ч н ы м семантическим категориям и что эти семанти ческие категории отл и ч н ы равно как от категории подлежащих, так и от категории сказуемых в п редложе­ ниях принадлежности (i п hereпcyjпyc h ) ил и п одчинения (subsumpcyjпyc h ) . П редложе ние п р и надлежности в ключает дан н ы й и ндивид в да н н ы й класс, предложение подч и нения вкл ючает совокуп ность индивидов данного класса, вообще говоря, в другой класс. Запи­ шем схему предложения принадлежности в в иде Х Е М (словесно, Х есть элемент класса М-ов, ил и Х есть одни м из М-ов, проще: Х есть М), а схему п редложения подчинения как М С N (словесно, класс М-ов содержится в классе N -ов, т. е. есл и что-л ибо есть одни м из М-ов, то это же я вляется также одн им и з N-ов, проще: всякий М есть N). Та ким образом, логистику поп росту не приходит в голову подстав ить что-либо и ное вместо Х, как только еди н и ч ное название такого ил и и ного индивидуума, а вместо М ил и N общее название индивидов данного класса, причем он н и когда не отождествит н и одного индивидуума с ка ким-л и бо свойством, отноше�ем ил и событием . И поэтому, намереваясь, напри мер, п исьменно воспроиз вести п редложен и е о том, что между х и у и меет место отношение равенства, он обратится к иной схеме и напи шет х=у, что является частным случаем об­ щей схемы xRy, не умещающейся ни в схеме предложен и й при надлежности, н и в схеме предложен и й подч и нения. Помимо этого логи сти к признает, что реисты отождествляют совокуп ность и ндивидо в с совокупностью вещей и л и чностей и проти в этого он, с точ ки зрения своей специал ьности, не будет иметь н и ка ких предостережен и й, но тол ько ска­ жет, что разрешение этого вопроса не относится к заданиям логисти ки. Возможно, из­ л и шне добавлять, что ошибочн ы м был бы упрек реизму в в иде утверждения, что в логике встреча ются п редложен и я без назва н и й - хотя бы какое-л ибо из утвержде н и й та к на-

104

Т а д е уш К о т а р б и н с к и й

з ы ваемой теори и дедукции, н а п р и м ер, закон транспоз и ц и и : П р, q [ (p < q ) < (l q < l р)), где р и q я вл я ются перемен н ы м и . Ка к бы там ни б ыло, реист, по крайней мере, не п ровоз­ глашает невозможности

п редложений без

имен. Он

п ридерживается тол ько того

[взгляда], что есл и в окончател ь ном предложе нии, не сокращенно-заменя ющем, имеются какие-то существител ьные ил и п рилагател ьные, то зто имена, т. е. назва ния конкретно­ стей (koп kretow ) - еди н и ч ные, общие или пустые. Однако реистам будет труднее договориться с онтологами, обви няющи м и их в чрез­ мерном упроще н и и образа действительности. М ы и меем в виду п р и верженцев онтологи­ ческой и нтерпрета ц и и аристотелевских категорий или какого-л ибо из позднейш их ис­ ч и слений подобного вида. Все сущности в этих исч ислениях делятся на субста нции, свойства, отношения, события etc., etc. Итак, реисты п�из нают тол ько одну онтологиче­ скую категорию, а и менно ту, которую тради ционно при нято назы вать категорией суб­ ста н ц и и . N ota Ьепе, даже в ее гра н и цах они л и квидируют аристотелевские субстан ц и и в о вторичном с м ы сле, т . е. об щие субста нции, и наче - общие терм и ны, universalia. Н а месте остаются тол ько аристотелевские субста н ц и и в первичном с м ы сле, Сократы, кони, камни, словом, отдел ьные вещи или л и чности, причем терм и н "вещь" подлежит модерни­ зации и охватывает все, что является време н н ы м и п ространстве н н ы м, физ ически о пре­ дел е н н ы м, напри мер, воздействующим ф и з ически на нечто другое. Дом ы сл и вание суще­ ствования чего-л ибо и ного конкретисты считают гипостаз ированием, т. е. выдумкой ка­ ких-то сущностей в резул ьтате илл юзии, в ы з ванной существованием некоторых сущест­ вительных. Здесь возникает ряд частных вопросов, среди которых п роблема, является л и терм и н "класс" настоящим названием, и л и ономатоидом, а следовател ьно, я вляются л и некоторые объекты кл ассами ил и нет. Ответ будет тем и л и и н ы м, в з а в и с имости о т двух способов и спользова н и я этого терми на, от дестрибути вного способа ил и коллективного способа. Когда речь идет, н а п р и мер, о том, что класс М-ов содержится в классе N -о в и п р и этом и меется в виду, что, есл и нечто является М-ом, то оно же является и N-ом, то то­ гда испол ьзова н и е термина "класс" является дистрибути в н ы м, а сам этот тер м и н я вляет­ ся м н и м ы м названием, и счезающим в окончател ьном объяснен и и . Тогда как, например, в выска з ы ва н и и "первый класс (такого-то и такого л и цея ) победил в последнем футболь­ ном матче шестой класс" мы и меем дело с тер м и ном "класс" как с назван ием оп ределен­ ной груп пы, о предел е нного коллектива, определен ного объекта, соста в н ы м фра гментом которого являются отдел ьные уче н и к и . Некоторые из этих гипостазиро в а н и й пользуются поддержкой, правда, не с а м о й ф и ­ з и ки, но е е м ногочисленных и нтер претаторов о т философии. П ол е м и ка на этом поприще весьма трудна, поскольку как р а з к актуал ьнейши м, но не вы полненн ы м задачам конкре­ тизма относится разработка словаря физики и математики в реистическом духе. Здесь я затрону тол ько оди н пункт спора, относительно которого, как мне кажется, вопрос ясен. Ита к, невозможно согласиться с такой и нтерп ретацией данных оп ыта, при которой со­ ставная частичка ф и з ического тела, а следовател ьно, малая вещь должна была бы в оп­ редел е н н ых условиях быть тождественна волне, ибо существител ьное "волна" является частны м случаем более общего термина " п роцесс" или "событие", и ка к таковой он с по­ з и ц и и реизма п р иводит к бесс м ы сл и це при подстановке на его место названия вещи в окончательном п редставлен и и � Сказать о некоторой вещи, что она является волной это та к же бесс м ы сленно, как сказать о некоторой вещи, что она является, напри мер,

Л огос

7 (1999)17

105

способом ил и равенством. Подоб ным же образом конкретист должен отнести сь к фа нта­ стическому взгляду, согласно которому действител ьность я вляется пере плетением изме­ нений, которые не я вля ются изменениями чего-то . Слово "изменени е", я вляясь уточне­ нием сл ова "событие", принадлежит к м н и м ы м названиям. Полагать, что мир состоит из изменений - это строить действител ьность из гипостазирований, а есл и уж совсем предположить, что эти изменения ка к бы и бесп редметны, то высказы ва ются так, ка к ес­ ли бы пола гали, что материал кл и н и ки состоит из болезней, излечений и конч ин без па­ циентов. Для реиста действ ител ьность я вляется сплетение м изменя ющихся вещей . Я ставлю а кцент на в ыражен и и "сплетением" и на в ыраже н и и "изменяющихся", отклоняя тем са м ы м безосно вател ьный упрек в том, что, якобы, мир в глазах реиста был "статически м конгломератом" ("тол ько сум мой") "неподв ижных и неизменных гл ы б". После всего того, что сказано выше, было бы не удивительным, если бы Ч итател и удивлял ись оп ределе нному дуал изму, выгляды вающему из формул кон крети зма. Почему постоя нно реч ь шла о вещах или лич ностях ? Разве реизм разделяет картезианское раз­ л ичение двух в идов субстанции, взаимно не своди м ых, этих res extensae и этих res cogi­ tantes? Разве нельзя их все свести к одному из этих видов, напри мер, к сущности протя­ же нных ил и физи ческих объектов ил и к чувствующим сущностям, т. е. психическим су­ ществам. Согласно моему убеждению, это можно сделать . А имен но, я выбираю первый из этих путей . Я счита ю, что каждое психическое существо является некоторым физ иче­ ским объектом, что Я н, который вол нуется, сл ы ш ит, думает и реш ает, я вляется тем же Я ном, который го вор ит, п и шет и вообще цел енаправленно дви гается. В этом случае я признаю не тол ько реизм, но и сомати з м, который я вляется его уточ нением. Однако в п р и н ци пе могут существо вать реисты, которые бы отбрасы вал и сомати чески й монизм, но принимал и дуал изм либо с п и ритуали сти ческий монизм. Н есомненно, сомати зм я вляется в некотором смысле матер иализмом, и все же сомати з м повсеместно не и м пл и цирует ме­ ханистического взгляда на мир. Предпосыл ка, что кажды й объект я вляется физи ческим объектом, не вл ечет, по кра й не й мере, того следствия, что законы меха ники объясняют достаточно все, что происходит с объекта м и, поскольку законы меха н и ки, как кажется, не объясняют даже того, что происходит с объектами с тех точек зрения, с которых ими ин­ тересуется физика. А что же тогда говорить о тех изменен и ях объектов, котор ы м и и нте­ ре суется психология! Перед соматизмом стоит огромное зада ние поняти й ного предста в­ ления структуры психологии с реистической точки зрения. Эта точка зрения исключает [ возможность] охарактеризовать основные предложе ния психологии ка к предложения о тонах, запахах, вкусах, цветных и м ма н е нтных пятнах, смыслах пом ыслен ного и т. п . со­ держа ниях восп риятий, воображ�ний, п оняти й, либо о самих актах восприятия, вообра­ жен ия, поняти йно го предста вления etc. Ведь приведенные существител ьные - это одни ономатоиды, одни л и ш ь видимые названия. В другом месте я позволил себе назвать ра­ дикальным реал и змом взгляд. считающий та к называемые имена содержан и й м н и м ы м и именами и освобождающий тем с а м ы м от испол ьзования этих слов в качестве субъектов эл ементарных предложен и й . С позиции реистического, т. е. конкретического сомати зма я пробую и нтерп ретировать основные утвержде ния пс ихол оги и ка к предложен и я о лич­ ностях, тождественн ых, очевидно, с не которыми физически м и объекта м и . Таковыми бы­ л и б ы, напри мер, предложения со следующей структуро й: " Х вос пр и н и мает так, что имеет место: А есть В" . П р и менител ьно к отдел ьному случаю, [они имеют вид], напри мер, "Я н 5

-

1221

106

Та д еуш Кот ар б и н с к и й

видит, что имеет место: это - - черное". Очевидно, что п редложение типа "А есть В" - это специал ьная форма предложения и что в общей форме предложения пси­ хологии на месте этого п редложения может функционировать п редложение с произ­ вол ьной структурой. Если мы примем л итеру "р" в качестве сим вола п роизвол ьного п редл ожен ия, то тогда получ им общую формулу предложе ния психологического типа в таком в иде: " Х восприни мает так, что имеет место: р", ил и "Х восп ринимает так: р". Тогда еди нственной специфической и менной соста вляющей п редложе ния психологии был б ы термин "восп р и н им а ющи й " ил и ж е ка кое-то его уточнение, например, "видящий", "желающий" и т. п. Все эти терми ны, сказанные о личностях, я вля ются названиями лич ­ ностей, отождествляем ых, с соматической пози ции, с не которыми физ ическими объекта­ м и . А вот дал ьнейшие при меры предложен и й психомJги и: "Ян судит та к: 2 х 2 4", "Я н слушает та к: играют грустно", "Ян сомневается так: существуют л и ангел ы ? ", "Я н желает так: будь счастл и ва". Возможно, в конечном счете не было бы чрезмерно смел ы м еще и дал ьнейшее обобщение, в котором на месте "р" должен был бы фигурировать [языко­ вый] оборот необязател ьно в в иде повествовател ьного, повел ител ьного или вопроси­ тел ьного п редл оже ния, но какой угодно оборот, выражающий восп р и н и м а ющего ка к та­ кового, напри мер, оборот в виде междометия, в ыража ющий избол евшегося ка к та кового. Тогда мы имел и хотя бы и такое предложе ние п сихологии: "Я н воспр и н и м ает та к: ох ! " Разработав ш и область реизма в соматической и реал истически-ради кал ьной форме, я короткое время питал илл ю з и ю, что это нечто новое. Однако вскоре мне за метил и, что взгляд. назы ваем ы й мною реизмом, в посл едн ие годы своей жизни провозгл а шал Франц Б рентано. И действительно, в п родиктован ных сл епым старцем заметках, добавленных в новом изда н и и его Psycho/ogie vom empirischen Standpunkt в "Философской библ иотеке" М а й нера (см. номер 193 этого и здательства, раздел с назв. Von den Gegenstanden des Oen­ kens и прочие, Лейп циг, 1915) м ы находим выразител ьные предостережения от гипоста­ зирова н ия существител ьн ых, не я вляющихся названиями лич ностей и вещей и вырази­ тел ьную тенденцию к при нятию л и ч ностей и вещей как еди нстве н н ых сущносте й . В этом Брента но б ыл несомненным реи стом, кон кретистом, хотя для обоз начения собственной позиции сам этих слов не употреблял. Будучи священ н и ком, он все же задержался у по­ рога соматизма и н и когда этот порог не преступ ил. До конца жизни он оставался дуали­ сти ческим реистом . В ко неч ном счете он не был первым реистом, поскол ьку - ка к он сам обнаружил- уже у Лейбница мы находим без сомнения первую формул и ровку этого лозунга . А именно, в Nouveaux Essairs sur / 'Entendement humain Лейбниц говорит, что раз­ л и ч н ы е те рн истые вопросы мета ф и з ики тотчас исчез нут, есл и мы будем п р идержи ваться того принци п а, чтобы в высказы ваемых утверждениях уметь испол ьзовать тол ько назва­ ния кон кретных выражений. Та ким образом, этим неожида нным заявлением Лейбниц от­ кры вает короткую серию предшествен н и ков реистического м ы шлен ия, впрочем, мглисто маячащего уже у стои ков. Одна ко это был реист спиритуалисти чески й . Последователь­ ных и сознател ьных соматических реистов я не знаю. Может, потому, что эта доктри н а ош ибочна? Не знаю. И все ж е я допускаю, что о н а я вляется исти нной идеей, и поэтому позвол ил себе занять внимание Ч итателей разбором ее содержа ния. =

Перево д с польского Бориса Домбровского

Я н Лукасе в и ч О науке 1 1 . В ступление.

Во вступле н и и к произ ведению, которое должно служить советом всем склонным к знанию, а также жаждущим науч ной работы, я хочу предста вить взгляд на науку, не со­ всем согласный с обыденным мнени ем, поскол ьку равно как ученые, та к и л юди, стоя щие вдали от науки, обычно счита ют, что цел ью науки я вляется истина, истина же опи рается на согласие м ы шления и существующего. Они ведь судят, что работа ученого состоит в воссоздании фактов (при помощи) исти нных высказываний. Подоб ным же образом фото­ графическая пластинка воссоздает свет и тени, а фонограф - з вуки . Поэт, художн и к ил и муз ы ка нт создают; ученый не создает, но л и ш ь о ткрывает исти ну. Та кое сплетение мысл и м ногих ученых напол няет необоснованной гордостью, многих художн и ко в побу­ ждает к пренебреже нию наукой . Эти взгляды создали пропасть между науко й и искусст­ вом, и в этой пропасти п огибло поним ание бесценной вещи - творчества в науке. В этих за метках я стремлюсь показать, что наука не заключена только в и нтеллекту­ альном воссозда нии мира и что истина не я вляется ее исключ ител ьной цел ью. Ка к и ис­ кусство наука я вл я ется творческим (у)делом человека. Строгому, трезвому ученому такая мысл ь может показаться фантазией; и все же с неумоли мой необходи мостью нас к ней ведет то знани е, которое названо "искусством искусств и наукой наук": логика. 2 . Наука и ф акт ы .

Не все истинные высказывания являются научными истинами. В науке существуют ни­ чтожные истины, ибо существуют н ичтожные факты. В "Облаках" Ари стофа н говор ит, ЧТО

Недавно Херефонта воп росил Сократ: На сколько ног блошиных блохи прыгают? Пред тем блоха куснула Херефонта в бровь И ускользнула на главу Сократов/.

Сократ поймал блоху, погрузил ее л а п ки в растопленный воск; таким образом блоха получ ила башмачки, после чего он снял их и измерил и м и расстояние. И о бло ш и ном прыжке, и з-за которого пострадал Сократ, существует исти н ное знан ие; но для та ких ис­ тин присущи м им местом я вляется комедия, а не наука. Возм ожно, кто-нибудь и сказал б ь't, что для науки не существует ни чтожных фактов и нет чрезмерно ничтожной исти н ы . Кто так думает, пусть учтет, что в своих п роявлениях Вселенная бесконечно разнообразна и что человеческих сил не хватит, чтобы их всех познать. Скол ько же истин можно сказ ать о листе бумаги ! Можно измерить е го ширину и 1

Пе р евод осуществлен по изданию: Jап Lukasiewicz. О nauce // Gradieпt, 3-4(20),1994, S. 75-99. Пе р вое издание: О nauce// Poradnik dla samoukow. Wydanie nowe. Тот 1. Warszawa. 1915. Все примечан ия сделаны пе р еводч иком. 2 Облака, комедия Арис тофана. (Пе р евод А. Пиот р овского дан по и зданию : Аристофан. Комеди и: в 2-х т. Т.1 . М " 1983. С.161). 5•

108

Я н Л у ка с е в и ч

дл и ну, о предел ить е го тол щину и цвет, привести количество букв, находящихся на нем. Можно посчитать, сколько раз буква в появится на одной его стороне, и скол ько раз - г . Можно опи сать форму и размер каждой буквы и, взяв в руки лупу, оты скать разл ичие между одн им в и другим . Эти и сследования можно б ыло б ы все более расш ирять и уг­ лублять и их резул ьтатам и за полн ить цел ые толстые тома. Точно та к же можно было по­ ступить с каждой иной вещью. Из бесконечного кол ичества фактов мы должны выби рать тол ько значимые факты, а прочие пропускать как ничтожные. Как легко было бы делать науч ные открытия, если бы наука заключалась в нагромождении каких угодн о истинных выска зы в а н и й ! Созда вая науку, человеческий разум не стремится к всеведению. Есл и б ы та к было, то м ы заботил ись б ы о н ичтожней шей и сти не. Действ�тел ьно, всеведе ние является, пожа­ луй, более р ел и гиозным идеалом, чем науч н ы м . Бог знает все факты, ибо я вляется Созда­ телем и П р овидцем мира, равно ка к и Судьей человеческих устремл е н и й и дея н и й . Со­ гласно псалмопевцу Бог видит всех сынов человеческих; с престола, на котором восседает, Он п ризирает на всех, живущих на земле: Он создал сердца всех их и вникает во все дела их. Насколько же иначе понимает совершен ное знание Аристотел ь! И по е го мнению муд­ рец знает все; однако он не з на ет отдельных фа ктов, но обладает тол ько знанием всео б­ щего . Зная же всеобщее, он знает в известной степени и все подробности, подпада ющие под всеобщее. П оэтому п отенциально он знает все, что можно вообще з нать. Но только потенциально; а ктуал ьное, существен ное всеведение не я вляется идеалом Ста гирита. 3. Н аука и законы.

Если уж не все исти нные высказывания принадлежат науке, то кроме исти н ности должна существо вать еще некая ин ая це нность, которая возвы шает высказывания до вы­ сокого уровня науч ных исти н. Уже Ари стотел ь та кой дополн ител ь ной цен ностью считал всеобщность. Науч ное зна­ н ие, - утверждает Ста гирит - относится не к случайным событиям (каковым б ыл пры­ жок блохи с брови Херефонта), но к постоянно ил и, по кра йней мере, к часто повто­ ряю щи мся факта м . Выражением таких фактов я вляются общие выска з ы вания и тол ько они при надлежат науке. К подобному взгляду сегодня склоня ются те ученые, кто существенной задачей науки сч итает созда н и е законов, т. е. общих высказываний, в ыражающих необходимые и по­ стоя нные связи. Все же всеобщность не я вляется ни необходимым, ни достаточным свойством науч­ ных исти н . Она не я вл я ется необходимым свойством, ибо из науки нельзя вычеркнуть единичные вы сказывания. Еди нично е высказывание "Владисл а в Я гелло победил под Грюн вальдом" говорит о важном истори ческом событи и; еди нич ное вы сказ ывание, п ред­ сказа вш ее на осно вании вычислений существова ние пла неты Нептун, при надлежит к са-

Л О Г Оi= 7

109

( 1999)17

м ы м бол ь ш и м триумфам астроном и и . Без един ичных выска з ы ва н и й история п ерестала бы существовать ка к наука, а от естественных з н а н и й остал ись бы лоскуты теории. Общность не является достаточным свойством науч ных исти н. О четверостишии Ми цкевича Все в тот же час, на том же самом месте, Где мы в мечте одной желали слиться, Везде, всегда с тобою я буду вместе, Ведь я оста вил там души частицу. ) можно вы сказать следующие общие высказывания: • "Каждая ст�:�ока содержит букву s" . "Каждая строка, которая содержит букву m, содержит ее дважды." "В каждой строке количество букв m является функцией количества букв s согласно фор­ муле m = s' - 5s +6". Из этой формулы следует, что для s=l (первая и вторая строки) m=2, для s=2 (третья стро­ ка) m=O, для s=4 (вторая строка) m=2, что согласуется с количеством букв в при веденном четверости шии. Такие общие высказ ывания можно создавать без числа; причисляем л и мы их к науке? П равда, кто-нибудь мог бы утверждать, что вышеприведенные высказывания, хотя и общие, не являются законами, ибо не выражают н и постоя нных, н и необход и м ых связей . Тот, кто выдвигает такое обвинение может удо влетвориться следующи ми п р имера м и : " Н и один человек одно временно не может иметь и не иметь н о с дл и ной в 1 5 с м . " "Каждая точка п ространства ил и отдал ена, или не отдалена на 100 метров от точки, кото­ рой в этом экземпляре книги' заканчи вается настоящее в ыска з ы ва н ие". - Эти утвер­ ждения не тол ько общи, но одновременно в ы ражают некие необходимые связи и отно­ сятся ко всем л юдям и всем точкам п ространства; таким образом, они я вляются закона­ ми. На место цифр 1 5 и 100 можно поста вить л юбые иные цифры и получить бесконечно много необход и м ых истин. Н о отнесем л и м ы и эти истины к науч н ы м? 4. Нау ка и п ракти ч еские потребности .

При нимая всеобщность как признак науч ных истин, Ари стотел ь попадал под очаро­ вание метафизических цен носте й . В глуб ине постоя нно повторяющихся фактов он пред­ чувствовал неизменное бытие, отличное от ни чтож ных явлен и й чувствен ного м и ра. Се­ годня учен ы е во всеобщности в�дят, пожалуй, практическую це нность. 3

Перевод дан по изда н и ю Алам М и цкевич. Избранные прои зведени11,

•

П р и веденное четверостишье 11вл11етс11 третьей строфой поэмы к М * * *, начинающейс11 сл овами: "Прочь

с моих очей". ( Произведени11 Ad.

Т. 1, М., 1955, с. 203.

Mickiewicza, wyd. Tow. lit. im. Ad. Mickiewicza, Lwow 1896, t. I, stг. 179).

П р и веденные ниже в тексте высказыван и11, естественно, справедл и в ы дл11 текста ориги нала: па kaldym miejscu i

о

kaldej doЬie

gdziem z tob� plakal, gdziem sic; z tob� bawil, wszc;dzie i zawsze bc;dc; ja ргzу toЬie,

'

bom \Vszc;dzie cz�tkc; mej duszy zostawil.

В

о р и г и нале: Самоучител11.

110

Я н Лукасев ич

Очерч и вая усл о в и я возни кновения я вл е н и й, общие выска з ы в а н и я п о з воляют пр едв и ­ деть будущее, в ы з ы вать п ол ез ные и п редотвращать вредные я вл е н и я . Отсюда [ в оз н и ка­ ет] в з гляд, что науч н ы е и сти н ы - это

практически ценные

вы сказ ы в а н ия, п ра в ила эф­

фекти вной деятель ности . Но и практиче ская ценн ость я вляется ни необход и м ы м, ни достато ч н ы м свойством науч ных исти н . Утвержде н и е Гаусса, что каждое п ростое ч и сло вида 4п+1 я вляется п ро­ и з в еде н и е м двух соп ряже н н ых чи сел, н а п ример, 5=(1+21) ( 1 - 2 i), 1 3=(2+Зi) ( 2 -Зi), где

i=v- 1,

не и меет п р а ктической ценности. Тогда как сооб ще ние из п ол и ц и и о том, что у граб ите­ л е й отобра н ы украде н н ы е и м и вещи я вляется исти н н ы м, для поте р п е в ш их с п ра ктиче­ с кой точки з р е н и я весьма ценно. А скол ько же можно п редвидеть я вл е н и й, сколько ус ­ п е ш н о п редотвратить несчастных случ аев в силу за �оо на, которого в тако й формул и ровке не знал Гал ил е й : "Все ка ранда ш и Акционер ного Общества "Маевски й и то варищи " в Вар­ ша ве, не будучи п одве ш е н н ы м и или поддерж и в а е м ы м и, п адают со скоростью, возраста­ ющей п ро п орционально времени паде н и я ! " М н ого науч н ы х исти н в ы з вал а к ж и з н и жизненная необходимость. Однако бол ее пол ьзы, даже практиче ской, п р и несло челове честву не заинтере сов а н н ое кул ьти в и р ова­ н и е з н а н и й . И с сл едуя п о веде н и е катушки и з про вода в магни тном поле, Фарадей вообще не думал, что е го исследо вания мо гут стать чем-то бол ь ш и м, чем удовлетворение теоре­ тическо го и нтереса. О н открыл я вл е н и е электромагнитной и ндукци и . И с польз ова н и ю этого открытия м ы сегодня обязаны м о щн ы м и эл ектроста н ц и я м и, которые дают нам электрически й с вет, двигают м оторы и тра м в аи, п е ре носят силу н а ра сстоя н и е . П р и зе м л е н н о думают о науке те, кто р а д б ы и з н е е сделать служа н ку в п о вседневно й ж и з н и . В о з в ы ш е н н е й, хотя не луч ше, думал Толстой, когда п о р и ца я экспери ме нтал ь н ы е ис следо ван ия, требовал о т науки еди н ств е н н о п оуче н и й в вопр осах

этики .

Н аука и м еет

огромное п р а ктическое значен ие, может возвы сить человека этически, случается, ста но­ в ится исто ч н и ко м эстети ческого удовлетв орения; однако ее существе нная цен ность за­ кл ючена в ч е м -то друго м . 5.

Н аука и и нтеллектуальные п отреб ности.

Н а чало науки А р и стотел ь усматривал в

удивлении .

Греки уди вляли сь, что сторона и

диагональ ква драта не обладают общей мерой . Уди вл е н и е я вляется и нтелле ктуал ь н о­ эмоционал ь н ы м состоя н и е м п с ихи ки. Та ких состоя н и й существует м н о го, напри мер,

бопытство, страх

перед н е и з вестн ы м,

не доверие, неуверенность.

лю­

О н и до сих п о р под­

робно не исследо в а н ы, н о уже по верхностн ы й а н ал и з наряду с эмоционал ь н ы м и факто­ р а м и обнаруж и вает в н и х всех и нтелл ектуал ь н ы й элеме нт, жажду знани й. Эта жажда отн осится к фактам, з н а ч и м ы м для индиви дов, ил и ж е д л я всех люде й . Влюбл е н н ы й , которого мучает неувере н н ость, отвечает л и любимая в з а и м ностью, б ы л б ы рад п озн а ко м иться с ф а ктом, з н ач и м ы м для н е го одного . Н о и каждый человек со стра­ хом и л ю боп ытством посматри вает на с м е рть, нап расно стараясь п р о н и кнуть в ее та й н у. Н аука не заботится о стре млен и и и ндиви дов; она и зучает то, что может возбудить жажду знаний

в каждом

ч ел о веке.

дополнительную ценность, которо й кром е истинности должно обладать каж дое высказывание с тем, чтобы принадлежать науке, м ожно было бы опре делить как способност ь вызывать либо удовлетворять непосредственно или Есл и эта м ы сл ь верна, то

Л о го с 7 ( 1 9 9 9 ) 1 7

111

опосредованно интеллектуальные общечеловеческие потребности, т. е" такие, кото­ рые может воспринять каждый человек, стоящий на определенном уровне умственного развития.

Истина о п р ыжке блохи с брови Херефонта не при надлежит науке, ибо не вызы вает и не удо влетворяет н и какой и нтеллектуал ьной потребности . И з вестие из полиции об ук­ раде н н ых вещах может заи нтересовать разве что отдел ьных л юде й . Также н и кому не нужно знан ие, скол ь ко раз буквы m и s появл я ются в некотором стихотворе н и и и какова связь между их ч исл ом. Даже выска з ы вание о паде н и и карандашей Маевского не найдет места в учебниках ф и з и ки, ибо стремл ение к позна н и ю уже удовлетворяет общий закон о паде н и и тяжел ых тел . Утвержден и е Гаусса о возможности разложе ния простых чи сел вида 4п+1 на соп ря­ женные ком п оненты и з вестно л и ш ь немногоч и сленным уч е н ы м . А все же оно при надле­ жит науке, ибо откры вает удивительную закономер ность чисел. Законы же чисел, этого могучего орудия и сследо ван ия, возбуждают заинтересованность в каждом мысл я щем человеке . Существование пла неты Не птун может не всех касаться. Но этот факт под­ тверждает предста вление Ньюто на о строен и и солнечной системы . Та ким образом, он опосредованно относится к удовлетворе н и ю и нтеллектуал ьной потреб ности, и с п ыты­ ваемой чело вечеством с давних времен. Как таковая, победа Я гелло я п он ца, возможно, не затронет. Но это событие я вляется важ н ы м з веном в истори ческих отношениях двух народов, а история народа не может быть безразл и ч на ни одному кул ьтурному ч еловеку. Как искусство прои зросло из потребности в кра соте, та к науку создало стремл ение к з н а н и ю . Поиск цел ей науки вне сферы м ы шления я вляется такой же бол ьшой ошибкой, как и с вязывание искусства взглядами на полез ность. В ра вной мере правомочны лозун­ ги: "наука для науки" и "искусство для и с кусства". б . Н аука и рассуждение. До сих пор наши раз м ы шления дал и нам два результата: во-пер вых, показал и, что сама истина не я вляется достаточным свойством вы сказы ваний науки, ибо существуют и сти н н ы е высказыван ия, ра вно ка к частные, та к и общие, которые не при надлежат нау­ ке; во-вторых, что и сти нные вы сказ ывания при обретают научную цен н ость л и ш ь тогда, ко гда находятся в какой-то связи с интеллектуальными потребностями человека. Следст­ вия этого вто рого утвержде ния п р и водят нас к вз гляду, что и стина не тол ько не я вляется достаточ н ы м, но даже не я вляется необходимым свойством науч ных высказ ыва н и й, по­ скол ь ку наука, стремясь удовлетворить интеллектуал ьные п отребности человека, не мо­ жет оста новиться на воссоздании $J актов, но должна создавать теории. Но ни одна тео­ рия не является чистым воссозданием фактов, но каждая содержит элементы творче­ ства. Поэтому исти нн ость ни одной теории не удастся доказать, есл и мы п о н и маем и с­ ти н ность как соответств ие м ы шления с де йствител ьн остью. Вся кая теория рождается и з рассуждения. Рассуждение же от того возни кает, что жажда знаний редко когда находит успокоение в самом л и ш ь набл юде н и и факто в. Ведь мы не только стреми мся знать, как в ы глядит да н н ы й фа кт, н о обычно хотим з нать и е го причину, п редвидеть е го последствия, вы вести его из неко е го принципа и всесторонне е го понять. Во всех этих случаях мы должны обращаться к ф а кторам, которые нам не да­ ны непосредственно в чувствен ном, ил и рассудочном о п ыте, ил и же в памяти. Чтобы

112

Я н Лукасев и ч

в ы йти и з тесного круга непосредственных да н ных, еди нственным путем я вл яется рассу­ ждение. И так, кто удивлен несоразмерностью стороны и диаго н ал и квадрата и жаждет для себя этот факт объяснить тот и щет основания, которые ему непосредственно не даны, но из которых высказывание о несоразм ерности поя вилось б ы как следствие. Кто напуган прохожде нием Земли сквозь хвост кометы и стремится при по мощи из вестн ых законов природы предвидеть, какие последствия могло бы выз вать это событие, тот путем вывода стара ется познать факты, которых еще не исп ытал . Матем ати к, неуверен н ы й, я вляется л и разре ш и м ы м в цел ых и отл и ч ных о т нуля ч и сл ах для п>2 ура внение х " + у" = z", и щет до­ казательство, т. е .. досто верные высказывания, н и кому до сих пор неиз вестн ые, которые обосновы вал и бы это из вестное утверждение Ферма. Ч�ловек, который подвержен гал­ люци нациям и в данн ы й момент не доверяет своим набл юдениям и стремится прове­ рить их объективность, ищет следствия предпосылок того, что он галл юцинирует. Объ­ яснен ие, в ы вод, доказательство, п роверка я вляются вида м и рассужде н и й . Чтобы понять, почему всякая теория я вляется творческим уделом челове ка, а н е вос­ созданием фактов, нужно познакомится с теорией рассужде ний. 7 . Теория рассужде ний.

Каждое рассуждение основывается на отношении следования. Мы говорим, что из выска з ы ван ия, или груп п ы высказываний а следует высказывание Ь, есл и Ь должно быть исти нн ым, когда исти н н ы м я вляется а. Выска з ы вание ил и группа высказываний а назы­ вается основа нием, высказывание Ь заключением. Та ким образом, с истинностью осно­ вания всегда связана истин ность заключения. Напр имер, есл и исти н н ы выска з ы вания "Каждый поляк - чело век" и "Каждый человек смертен", то должно б ыть исти н н ы м вы­ сказывание "Каждый п оляк смертен". Обобщенно: есл и "каждый S есть М и каждый М есть Р", то "каждый S есть Р". Отношение следо вания несим метрично, т. е .. оно обладает тем свойством, что может, но не должно иметь места в направлении от Ь к а, когда оно выполняется в направле н и и о т а к Ь. Други м и словами, есл и с истин ностью основания всегда связана истин ность за­ кл ючен ия, то, наоборот, с исти нностью заключения не всегда связана истинность осно­ вания. В этом случае и з истинности закл ючения нельзя закл ючать о истин ности основа­ ния. Напр имер, и з того, что "каждое S есть Р", не следует, что "каждое S есть М" ил и же "каждое М есть Р". Поэтому основание и закл ючение в отноше н и и следования играют различн ые рол и и одно дело - переход от основания к заключен и ю, а другое - от з а кл ючения к основа­ нию. П ереход от основания к закл ючению я называю направлением следования. Тот фа кт, что отношение следования несим метрич но, имеет принци п иальное значе­ ние для теор и и рассужде н и й . Рассуждением я называю такую деятел ьность сознан ия, ко­ торая на основании данных высказываний, являющихся исходным пунктом рассужде н ия, и щет другие в ысказ ы ван ия, я вляющиеся целью рассуждения и связан ных с п редыдущи­ ми отношением следо вания. Переход от исходного пун кта к цел и рассуждения я называю направлением рассуждения. Направление рассуждения может быть согласовано ил и несогласовано с направле­ нием следо вания. Исходя из этого можно все рассуждения разделить на два бол ьших

113

Л о го с 7 ( 1 9 9 9 ) 1 7 кл асса :

дедуктивные

рассужде н и я, в кото рых напр а вл е н и е рассужде ния согласовано с

н а п ра вл е н и е м следо ван ия, и

р едуктивные

рассуждения, в которых н а п р а вл е н и е ра ссу­

жде н и я п рот и в о положно н а п р а вл е н и ю следо в а н и я . В дедукти вных рассуждениях, т. е. в дедукци и и щут закл ю ч е н и я для да н ного основан ия, в редукт и в н ы х рассуждениях, т. е. в редукции и щут основания для да н н ы х закл ю ч е н и й . Кажды й из этих двух кл ассов ра ссужде н и й можно е ще раздел ить н а следующие два в з а в и с и мости от того, я вляется ли исходны й пункт рассужде н и й

достоверным в ы сказы­ недостовер­

в а н и е м, т. е . таким, в исти н н ости которого рассужда ющий уверен, ил и же

ным . Та к и м образом, во з н и ка ют четыре гл а в н ы х в ида рассужде н и й : Вывод: это дедукти вное рассужде н и е, которое для данных достоверных рассужде н и й

и щет закл ю ч е н и я . Я в ы вожу, есл и исход н ы м пунктом рассужде н и я в ы б и р а ю достоверное в ы сказыван ие, н а п р и м ер, тра ктуя в ы сказ ы ва н и е " каждое п р остое ч и сл о в и да 4 п + 1 яв­ ля ется сум м о й двух квадратов " как основ а н и е я в ы вожу и з него закл юч е н и е : " следова­ тел ь н о, 53 я вляется сум мой двух квадратов " . Закл ю ч е н и я из досто в е р н ы х основа н и й все­ гда достове р н ы .

Пр оверка :

это дедуктивное рассужде н и е, кото рое для данных

недост оверных

выска­

з ы в а н и й и щет достоверн ые закл юч е н и я . Есл и исход н ы м пунктом рассужде ния я в ы б и ­ раю недостоверное в ы с каз ы в а н и е, н а п р и мер, " ( в оз можно) я подвержен з р ител ь н ы м гал­ л ю ц и н а ц и я м ", то тра ктуя это в ы с каз ы в а н и е ка к основан ие, я п рове ряю, в ы водя из н е го закл ю ч е н и е : " следов ател ь н о то, что я в и жу, ( в озможно) кто-то другой не видит", стре­ мясь п р и этом убедится в ист и н н ости этого з а кл юч е н и я .

Объяснение :

это редуктивное рассужде н и е, которое д л я д а н н ы х

достоверных

выска­

з ы в а н и й и щет основа н и я . Есл и и сходн ы м пунктом ра ссужде ния я в ы б и р а ю достоверное в ы сказ ы в а н и е, н а п р и мер, "я не получил п и сьмо от п р иятеля ", то тра ктуя это в ы сказы ва­ ние как з а кл юч е н и е, я объя сняю, стараясь подыскать для него некое о с н о в а н и е : " м о й п р и ятель бол ен и не может п и сать " ил и " п и сьмо пр опало " . Основания достов е р н ы х за­ кл ючен и й не обя з а н ы б ыть досто в е р н ы м и .

Доказ ательство :

это редукти в н ое ра ссужде ни е, которое для да н н ых недостоверных

в ы сказы ван и й и щет досто верные основа н и я . Есл и и сход н ы м пунктом ра ссужде н и я я вы­ " " бираю недосто верное в ы сказ ы в а н ие, н а п р и мер, утверждение Ферма об ура в н е н и и х + у =

z", то дока з ы в а ю его, трактуя это в ы ска з ы в а н и е как закл ю ч е н и е, ища для него досто­

верные в ы ска з ы в а н ия, из кото рых ка к основания следовало бы это утвержде ние.

8. И н ду к ц и я и г и п отеза. Е сл и б ы в де й ствител ьности �1ло так, что цел ь ю науки я вляется воссозда н и е реаль­ ности, то дости же н и е этой цели возл а галось б ы п р ежде всего н а э м п и ри ческие науки, котор ы е и с сл едуют реал ьность и о п и р а ются н а факты, да н н ы е в оп ыте. В ы ска з ы ва н ия, утвержда ющие эти факты, я вля ются ед и н и ч н ы м и и достове р н ы м и . Н о одно л и ш ь утверждение ф а ктов н е может с п олна утол ить жажду з н а н и й ; к ф а кта м нужно п р и соедин ить

теорию, созда нную

путем рассужде н и я .

В э м п и р и ческих науках это рассужде н и е должно в ы брать исход н ы м пунктом выска­ з ы в а н и я о ф а ктах, да н н ых в о п ыте, а следов ател ь н о, в ы с ка з ы в а н и я

верные .

единичные

и

досто­

Исходя из этого, им не может быть ни пров ерка, н и доказательство, ибо эти виды

ра ссуждения исходят из недосто верных выска з ы в а н и й, н о и не в ы вод, и б о еди н и ч н ы е

1 14

Я н Лукасевич

выска з ывания не м огут служить основанием для прочих вы сказ ы в а н и й . Поэтому э м п и ­ ри ческие науки и с п ол ьзуют гл а в н ы м образом объяснение, т . е . тот вид редукти вного рас­ суждения, которое достоверные высказывания тра ктует ка к закл ючения и ищет для них основа н и я . П росте й ш и м и са мым об ы ч н ы м ви дом объяснен ия, и с пол ьзуе м ы м в эмпири ческих 6 науках, я вляется непол ная ил и присущая и ндукция. Это ра ссуждение, которое исходным пунктом полагает еди н и ч н ые и досто верные вы сказыван ия, им еющие ра зные субъекты, но один и тот же п реди кат, н а п р и мер, "5 1 есть Р", "52 есть Р", "53 есть Р" . . , тра ктуя эти вы­ сказывания ка к заключения и подыскивая для них основа н и е в форме общего вы сказы­ вания "каждое 5 суть Р", п р и чем объем тер м и на 5 в кл юч а ет как индивиды 51. 52• 53• та к и • проч и е ненабл юдаемые индивиды . Это рассужден и е не может сч итаться в ы водом, ибо из того, что тол ько некоторые 5 есть Р, не следует, что все 5 есть Р . Та ким образом, направление следования не согласо­ вано с н а п ра вление м рассуждения, более того, оно протекает в обратном на пра вл е н и и, ибо из того, что "каждое 5 есть Р", следует, что "5 1 есть Р", "52 есть Р" и т. д. Поэтому об­ щее высказыван ие, и л и закон: "каждое 5 есть Р" объясняет нам, почему 5 1 есть Р " и "5 2 есть Р", и т. д. Другим видо м объясне ни я, испол ьзуе м ы м в эмпи ри чес ких науках, я вляется созда н и е гипотез. По скольку п од гипотезой мы о б ы ч н о пон имаем каждое недосто верное выска­ зыван ие, то, воз можно, б ыло бы уместно сохран ить это выражение для вы сказ ываний о фактах, которые в опыте мы непосредствен н о не наблюдаем, но кото рые в соеди н е н и и с каким-то общим высказ ыванием объя сняют нам факты, да н н ы е в оп ыте. Напри мер, кто­ то утвержда ет, что некое "5 есть Р", но не знает почему. Стремясь найти объя снение, он предпола гает, что это "5 есть М ", хотя в оп ыте этот факт о н не наблюдает. Все же он зна­ ет, что каждое "М есть Р"; поэтому, если о н принимает, что " 5 есть М", то и з обоих этих п осылок может вы вести в ыска з ы вание, что "5 есть Р". И это рассужден и е не является вы водом, ибо из того, что " 5 есть Р", не следует, что "5 есть М ", невзирая на то, я вляется л и высказ ывание "каждое М есть Р" и сти нным ил и лож н ы м . Итак, направление следо вания не согласовано с напра влением рассужде ни я, но происходит в обратном на правлении, ибо и з того, что "5 есть М ", следует, что "5 есть Р", есл и исти н н ы м я вляется выска з ы вание "каждое М есть Р". Тогда гипотеза "5 есть М" при помощи закона "каждое М есть Р" объясняет нам, почему "5 есть Р". .

-

9. Творчество в эм п ирически х науках . Каждая науч ная теория, касающаяся фактов действител ьности, а следовател ьно, и каждая естествен но науч ная теория, я вляется сплетением законов и ги п отез . Поскол ьку законы и гипотез ы мы получаем путем редукти вных рассужде ний, постол ьку и всякие теории э м п и ри ч еских наук я вляются резул ьтата ми редукци и .

6

Устаревший и н е усто я в ш ийся в польской литературе термин. В отечественной л итературе испол ьзует­ ся тер мин "научная индукция". См" например, Н . И . Кондаков. Л огический словарь-справочник. М. 1 9 7 5 . Статья "Научная индукция".

115

Л о го с 7 ( 1 9 9 9 ) 1 7

Резул ьтаты редуктивного рассужден и я обладают двумя свойства м и : о н и содержат нечто более, чем высказыван ия, явля ющиеся исходным пунктом, и их не удается дока­ зать на основа н и и этих высказ ы в а н и й . Первое свойство проистекает и з того, что основан ие, охваты ва ющее все следствия, более обширно, чем каждое из его следстви й, ил и же какая-то часть этих следстви й . Есл и при этом мы рассуждаем дедуктивно, н а п р и мер, вы водим, то и з данного основа ния м ы извлекаем тол ько та кие вы ска з ы ван ия, которые потенциал ьно уже в н е м содержатся. От­ сюда мне н и е, в п рочем неверн ое, что дедукция не дает нам н и ч е го нового. Есл и же мы рассуждаем редуктивно, то гда, идя от следствий к основа ниям, м ы подни маемся к в ы ­ сказыван и я м, охваты вающим более, чем да н н ы е нам следствия, и действител ьно получа ­ ем новые з н а н и я . Это ле гко можно п ровер ить на законах, полученных и ндукти вно, и на гипотезах. Об­ щее высказыван ие, т. е . за кон "каждое S есть Р", получ е н н ы й на основа н и и еди н и ч ных вы сказы ваний "S1 есть Р", "S1 есть Р", " ., содержит нечто бол ьшее, чем эти еди н и ч н ы е высказ ы ва н и я . И тогда м ы понимаем это общее высказ ы ва н и е или ка к совокупность еди н и ч ных в ысказ ы в а н и й "S 1 есть Р, S1 есть Р и . S, есть Р", и тогда такое выска з ы вание как "S, есть Р", не наблюдаемое в о п ыте, я вляется совершенно новым, отл и ч н ы м от полу­ ченных нами следстви й, ил и мы пони маем это общее высказ ыва н и е как усл о вие, выра­ жающее зависим ость "есл и нечто есть S, то есть Р", и тогда эта зависи мость также явля­ ется чем-то новым, что не дано нам в еди ничных вы сказыван иях. В обоих случаях осно­ вание содержит нечто большее, чем дан ны е в оп ыте следствия, и это п р и бавление уже не происходит из оп ыта и не является воссозданием фактов, но создано человеческим разум ом. Точ но та к же обстоит дело и с гипотеза м и . В ы сказ ы в а н и е "S есть М " не содержится в закл ючении "S есть Р", в котором мы убедил ись на опыте, хоть бы и п р и нял и во внимание закон "каждое М есть Р". Гипотеза "S есть М " п редста вляет нечто новое, допуще ние не­ которого фа кта, которого в да н н ы й момент мы не наблюдаем в о п ыте, но на ибол ьшее, что мы можем ожидать, - е го подтвержден и е позже. Следо вател ьно, и гипотез ы не рожде ны оп ытом и не я вляются воссозданием действител ьности, но созданы человеческим разумом. Та к и м образ ом, всл едств и е свойств редуктивного рассужде ния оказ ы вается, что н и одна из теорий эмп ири ческих наук н е я вляется ч и стым воссозда нием фактов, н о каждая содержит элемент творчества. Из характе рных для редукции черт следует и второе свойство эмпирических теорий, а и м е н но - их не удается доказать на основа н и и п рисущих им исходных пунктов, т. е . о п ыта, поскол ьку редукти внt�е рассужде ние и щет основа ние для данных следствий, од­ нако с и стин ностью следствия исти н ность основания не обя зател ьно связана. Поэтому мы н и когда оп ределенно не знаем, я вля ются л и законы, получ е н н ые индукт и в н ы м путем, ил и же гипотезы, которых позже в о п ыте мы не наблюдаем, и сти н н ы м и . Бла годаря ре­ дукции мы получ аем новые знан ия, но тол ько за счет отказа от их достоверности. Пра вда, эмп ир и ческие науки пользуются и и н ы м в идом ра ссуждения, которое воз­ можно только тогда, когда некоторые законы ил и гипотезы уже созда н ы - проверкой. Но и это ра ссуждение на дает нам досто вер ности, поскол ьку проверка - это такое рас­ суждение, которое для да н н ых недостоверных в ы с казыва н и й (законов и гипотез в этом случае) и щет достоверные заключения. Так вот, поскольку некий закон ил и гипотеза "

116

Я н Л у ка се в и ч

окажутся ложными, постол ьку закон и ги потеза я вляются л ожными, и бо с ложностью за­ кл ючения должна быть связана ложность основа н и я . Од на ко, есл и все из вестн ые нам следстви я и сти н н ы, т. е. находятся в согласии с факта м и, то из зтого не сл едует, что и ос­ нование и сти н но, ибо с истин ностью заключения не обязател ьно связана и стин ность ос­ нования. И з исти н ности следствия закл ючать об истин ности основания можно тол ько то­ гда, когда и з вестн ы все следствия; однако когда речь идет об исследовании реал ьных фактов, то это знание нам н и ко гда не да но. Кто-нибудь мог бы сп росить: почему мы вообще ра ссуждае м редукти вно, есл и эти м путем м ы н е получаем и сти н н ых в ысказываний, ил и, по кра й ней мере, н е можем утвер­ ждать их и стинность. Ответ на этот вопрос прост, есл и мы задумае мся над целями науки. Цел ью науки я вляется удовлетворение общечеловеческ� и нтеллектуал ьных п отреб но­ сте й . К эти м потребностям относится и жел а н и е ориентироват ься в хаосе окружа ющих нас я вл е н и й и понять их, наскол ько это возможно, а эту цел ь мы достигаем, вы водя эти я вления из немногих п ростых принципов. Пра вда, эти п р и н ци п ы мы не умеем доказы­ вать, но в тот момент, когда нам удается из них как и з основания вы вести из вестные нам факты, и даже путе м удач н ых находок предвидеть прочие неиз вестные, и когда бла года­ ря им мы можем все зти факты упорядочить и во пл отить в неком целом, тогда наше же­ лание оказы вается удовлетворе н н ы м . Поэтому иногда бывает так, что резул ьтаты редук­ ции мы оста вл яем в силе даже тогда, когда уже не ве р и м в их истин ность, есл и тол ько они позволяют нам ориентиро ваться в мире. Как кажется, сегодня закачал ись leges motus' Ньютона; даже есл и бы вследствие открытий в эле ктронной теории о н и упали, то все же на практи ке о н и надолго пережи вут свое паде ние, ибо они гениально просто объ­ ясняют н а м механ ические я вления на земле и небе. 10. П ример ы з аконов и г и п отез . Эти сух и е и абстрактн ые рассуждения, воз можно, ожи вут, ко гда мы п роверим их на п р и мерах. Рассмотрим обобщение Гал илея: "Все тяжел ые тела, не подвешен н ы е и не опираю­ щиеся, п адают со скоростью, возрастающей п ро порционал ьно времени паде н и я ". В этом обобще н и и содержится закон, вы ражающий функционал ьную зависи мость между скоро­ стью v и временем падения t в виде формулы v-gt. Этот закон Гал илей базиро вал на н и чтожно малом ч исле факто в : он заставлял ка­ титься металлические шарики в наклонно п оставл е н н ых желобах и измерял время их па­ де н и я . А ведь его обобщение охватывает все случаи свободного падения тел . Согласно ему не тол ько металл ический шарик, катящийся в желобе, но тот же ш а р и к, падающий с высо кой башни, и камен ь, брошенный в глубокий колодец, и кажды й п редмет, упущен­ ный чело веком, должен подчи няться этому за кону. И не только во Флоренции XVII стол е­ тия, но и всюду на земле, в любое время, даже в эпоху карбона, когда еще и людей не было, тяжел ые тела должны был и себя вести именно так . Сколько же незамеч енных и неи сследованных фактов содержит это обобще ние? Идем дал ьше. Вел и ч и н а t в п р и веденной Гал илеем формулке может п р и н имать це­ л ые, дробные, и ррациональн ые, тран сцендентные значения. Опять же, появляется бес-

'

зак оны движени я (лат.)

Л о г ос 7 ( 1 9 9 9 ) 1 7

117

конечно много вы сказ ы в а н и й о событиях, которых также н и кто н е набл юдал и н е может набл юдать. Как же тогда можно считать, что закон Гал илея я вляется воссозда н и е м фак­ тов? Может быть, и можно было бы так с ч итать, если бы м ы, по кра йней мере, и мели уве­ ренн ость в и сти нности этого закона. Н о как п олучить эту уверенность, есл и нам из вестно л и ш ь незнач ител ьное чи сло фактов, да и то только лабораторных, а оста в ш ееся громад­ ное их кол ичество остается для нас недоступным? К тому же у нас нет н и какого ло гиче­ ского основания для утвержде ния, что неиз вестн ые факты должны вы глядеть точ но так же, как из вестн ые и исследованные. Даже есл и б ы у нас была возможность и зучить все факты свободного п аден и я тел, то и тогда мы не смогл и бы формулку v=gt сч итать их воссозда н ием, п оскол ьку стре мясь убедиться, верно л и эта фор мул ка отражает действ ител ьность, мы должн ы был и бы в ка­ ждом случае измерять скорость v и время п аде ния t. Но ни одно измерение ни когда не является точ н ы м . Поэтому не возможно утверждать, что скорость точно п ропорциональ­ на времени п аде н и я . В п рочем, в конечном сч ете мы знаем, что за кон о паде н и и тяжел ых тел может быть исти н н ы м тол ько прибл иженно, поскольку он предполагает несуществующие усло вия, та кие как по стоянное земное ускорение ил и отсутств ие соп роти вл ения воздуха. Следо­ вател ьно, он не воссоздает действ ител ьн ости, но относится еди н ственно к фикции. Подобные замеча ния можно было бы сделать и о каждом п рочем за коне, получ енном путем и ндукци и . Н и оди н из них логи чески не обосн ован еди н и ч н ы м и вы ска зываниями о фактах, да н н ы м и в оп ыте. Есл и же он не покоится на фактах и не я вляется их воссозда­ нием, чем же другим он может б ыть, как не резул ьтатом творческо й деятел ьности чело­ века? К тому же и стория уч ит, что закон свободного падения тел, положи в ш и й начало всей современной меха н и ке, не воз ник и з набл юдаемых я вл е н и й, но родился а priori в творческом соз н а н и и Гал илея. Л и ш ь после создания закона Гал илей проверял е го след­ ствия факта м и . Та ко ва рол ь о п ыта в каждой естественно науч ной тео р и и : быть единст­ венно раздражителем твор ческих помыслов и поставлять материал для их проверки.

Дол ги е годы астро номы не могл и объяснить отклонений в движе н и и планеты Уран, п роти вореч а щих в ы ч и слен иям, основа н н ы м на законе гра в ита ции Н ьютона. Ле верье" до­ пустил, что эти отклонения в ы з ы вает новая и неи звестная пла нета, находящаяся позади Урана. Он в ы ч и слил ее путь, время вращения и массу. Вскоре затем вбл изи указа н н ого 1 места Галле9 открыл Не птун 0• Гипотеза Леверье была творческим созда нием его разума, а не воссозданием тогда еще н и кому неиз вестного факта . Случа й распорядился так, что эту гипотезу проверил и . Но не всегда та к бы вает. Гипотезу о существовании Вул ка на, пла неты находящей ся бл иже к Сол нцу, чем Ме ркурий, до сих пор не п роверил и . Н екото• рые ги потезы оп редел енно н и ко гда не дождутся оп ытного подтвержде н и я . Как кажется, та ко в ы м и должны быть п редположения о существова н и и атомов, эл ектронов ил и же эфира. К н и м принадлежат гипотезы о п рошедших я влен иях. Вся палеонтология состоит из одн и х та ких г и п отез; ведь не о досту п н ых наблюдению я влениях говор ит, н а п ример, в ы с казыван ие, что некоторые серые куски из вести, найденные на Подоле, я вляются еле8

Leverri er Urbain Jean Joseph (1811-1877) - французский астро ном.

9 Galle Johann Gottfried (1812-1910) -немецки й астроном. 10 в 1846 году.

118

Я н Л у к асе в и ч

дами членистоногих, живших в Силуре л и бо Н и жнем Девоне. История я вляется огромной сетью гипотез, которые при по мощи общих в ысказ ы ва н и й, чаще всего взятых из житей­ ской практики, объясняют да н н ы е в о п ыте факты, т. е .. п а мятни ки, документы, сооруже­ н ия, существующие сегодня обычаи. Та ким образом, и стория не я вляется воссозданием прошл о го, но л и ш ь его созданием. Правда, мы стараемся, чтобы это творе ние по возмож­ ности было верным, но мы не зн аем и н и когда не узнаем, я вляется л и в оно сущности та­ ко в ы м . Н аука и чувство. Взгляд, в соответствии с которым каждая э м п и рическая теория содержит эл емент творчества, обнаруживает свой глубоча й ш и й и стоw н и к в факте, имеющем логическую при роду: в несим метри ч ности отношения следова н и я . Этот факт оставляет след не тол ь­ ко в уже готовых резул ьтатах человеческой м ы сли, но находит ра вно сильный отзвук в действиях создающего теорию разума. До сих пор м ы мало зна комы с психологией науч ного творчества. Для этого у нас сл и ш ком мало о п ытного материала. Ведь одн о дело ко гда учен ы й создает, а другое когда гото вит материал к п ечати. Со временем образовались конвенционал ьн ы е формы науч ного стиля, п р и ведшие к тому, что произ ведения всех уче н ых, особенно работаю­ щих в одной и той же области знан ий, стил истически между собой очень схож и . Вслед­ ствие этого все они могут считаться участка м и одной бол ьшой научной стройки, для ко­ торой учен ы е всех времен и на родов "подбрасывают свои кирпичики ", и совершенней­ шей формой которой, по мнению многих, должен быть учебн и к ил и энциклопедия. Появ­ лению этих взглядов ка к раз и сп особствовало ошибочное понимание науки как воссоз­ да н и я действител ьности . Я сч ита ю и наче: системати зация науч ного знания в практиче­ ских или дидактических целях важна и полезна; но много ценнее монографии вел и ких творцов науки, которые следует трактовать так же инди видуал ьно, ка к шедевры п оэз и и ил и искусства. Поэтому хотя мы и не з наем точно, как творят ученые, то, по кра й н е й мере, можем сказать, что творчество это не я вляется механическим действием интелле кта . Оно было бы та ким, есл и б закл ючалось в выведении, т. е . в получ е н и и закл ю ч е н и й из да н н ых ос­ нова н и й . Чтобы вы вести, что есл и "каждое S есть М и каждое М есть Р"; то "каждое S есть Р" не нужно н и ка кого творчества . Однако созда н и е теории я вляется не дедукцие й, но редукцией, а следовател ьно, пои ском основания для да н н ых закл ючений. Отн ошение следования не п ротекает в н а п ра вл е н и и от заключения к основа н и ю; здесь нет каких­ л и бо логи ческих уз, и разум должен сделать скачок, чтобы н а йти основа ние для да н н о го следствия. Спра ведл и во сра внива ют мир с зашифрова нной де п е ш е й . Кто знает ключ депеши, тот меха н и чески ее зашифрует, и та к же л е гко ее раскоди рует. Но мы находимся в п оложе­ н и и тех непосвященн ых, кто не составлял депеши и ключа н е знает, и сначала должен е го путем утомител ьных и разочаровывающих п о п ыток отыскать. Этим кл ючом для дешиф­ ровки з н а ко в п р и роды явля ются науч ные тео р и и . Так и м образом, сама логика у ч и т нас, что теории н е воз н и кают и не могут воз ни кнуть путем чи стого логического раз м ы шления. При их созда н и и действуют алогические фак­ тор ы. О та ких факторах уже шла речь, ко гда вслед за Ари стотелем мы посчитали, что на11.

Л о гос 7

(1999)17

119

чалом науки я вля ются та кие и нтеллектуально-эмоциональные состоян ия, как уди вление, заинтересованность, страх, недоверие. Именно э моциональные элементы, содержащиеся в этих состоя н иях, участвуют в возни кновении теори и . Ведь мы н е тол ько стрем имся знать, н о стремимся знать нечто такое, что при несло бы нам радость и наслаждение, избавило от боли и страдания. Мы и щем в мире лад и порядок, ибо л юбая гармония доставляет нам удовол ьствие, а дисгармония непр иятна. М ы верим, что м и р устроен разум но и цел есообразно, ибо находим в нем ежедневную поддержку, надежду и доверие в неоп ределенных будущих днях. Мы хотим, чтобы этот мир был не созда нием сатаны, но Бога, хотим покорится мудрости при роды, а не бороть­ ся со слеп ы м и безрассуд н ы м случаем. Чувство красоты и сил ы, почитания и покорности, эстетические, этические, рел и гиозн ы е чувства соединены с жаждой з н а н и й . Как вл ияют эти чувства на созда ние теории - о б этом свидетел ьствуют примеры и з астроном и и . Древние греки умел и отли чать постоянные з везды о т пла нет, поскольку сразу заметили, что планеты меняют свои места на фоне звездного неба, но делают это оди н раз быстрее, другой - медлен нее, и ногда же оста навли ва ются и воз вра щаются в своем дв ижен ии, вы черч ивая петл и . Греки сч итали з везды божестве н н ы м и творениями, досто й н ы м и вся кого почитания, и удивител ьным им казалось такое поведение пла нет. Что бы мы сказали о сол идном гражда ни не, который на ул и це то ускорял бы шаг, то за­ медлял бы его, то опять оста навл и вался и возвращался без причины? Чувство уважения и потребность в гармонии склонили греков к тому, что видимые на небе движения пла нет они посч итал и кажущим ися и велел и планетам единогласно двигаться круго выми путя­ м и . Та к воз никла пер вая астроном ическая теория. Об этом нам рассказы вает греч еский астроном Гем и нос, ж и в ш и й в первом столети и после Рождества Христова. П ифагорейцы центром Вселенной сч итали не Землю и не Сол н це, но некий мисти­ ческий центральный огонь. Они, по св идетельству Ари стотеля, сдел али та к потому, что огонь и м казался более достойным за нять стол ь почетное место, чем Земля или Сол н це. Этот огонь они назвал и "стражей Зевса". Когда же позже эта ги потеза потерпела крах и нужно было поискать другой центр м и ра, путь к Сол нцу оказался один аково бл изки м, и оди наково далеким от централ ьного огня до Земли, как и до Сол н ца. У п ифагорейцев воз н и кла также впервые и теория гел иоцентри ческого строе ния м и ра. Таким образом рели гиозное чувство поклонения повлияло на формирование взгляда, который мы раз­ деляем до сегодняш него дня. Одн и м и з п редшественников Копер н и ка был Аристарх Самосский, пифагореец. В " П са м м ите" Архимед рассказы вает, что Аристарх потому при нял вращение Земл и вокруг оси, что чувствовал неиз мери мую в ел и ч и ну ми ра, и он не мог согласится с тем, что эта . громадная Вселенная ежедневно вместе с Сол н цем вращал ась вокруг Земл и . Чувство бесконечности м и ра и ничтожности Земли и Коперника склонило к этому же взгляду, а глубокое рел и гиоз ное чувство и чувствител ьность к гармон и и подсказали ему отбросить за пута нную систему П толемея и создать новую, более соответствующую неизмеримой мудрости Божьей . Хватит примеров. Их можно на йти в истор и и каждой науки. Зна комство с н и м и ожив­ ляет мертвые утверждения науч ных руководств. Из изучения истории наук я почерп нул убеждение, что тот, кто не восторгается искусством и красой, кто нечувств ителен к бол и и обиде, в ком отсутствует рел и гиоз ное чувство, словом, тот, кто, живя л и ш ь трез вым рас-

120

Я н Л у ка с е в и ч

судко м, в едет убогую духо в ную ж и з н ь, тот о п редел е н н о н и когда не создаст н и ч е го вел и­ кого н и в астроном и ческой об серватор и и , н и в х и м и ческо й лаборатор и и , н и в одной и з областей науч ного з н а н ия .

1 2 . Ап риорные науки. В э м п и р и ческ и х наука х существуют еще и эл е м енты творчества, о которы х до с и х пор е ще не было реч и, и бо во все й п олноте он и в ы ступ а ют в друг и х наука х - в апр иор ных. Эт и м и наука м и я вл я ются

логика

и

м атем ат ика .

Поскол ьку сегодня все более п роб и ­

вает себе пут ь убежден и е, что математ и ка я вл я ется тол ь ко подробной частью л о г и ки, по­ стол ь ку обе эт и д и с ц и пл и н ы м ы можем трактоват ь как одно цел ое . И сх одн ы м пунктом а п р и орны х наук не я вл я ют � я ед и н и ч н ы е в ы с ка з ы в а н ия о ф а кта х, но л и ш ь общ ие и о ч евидные в ы сказ ы в а н ия, так н а з ы в а е м ы е акс и о м ы . Акс и омой я вл я ется

п р и н ц и п п р от и вореч ия : " н и од и н п редмет не может одн овременно обладать и не обла ­ дат ь од н и м и тем же с во й ством " . Акс и омой я вл я етс я также и з вестное утвержден и е мате­ мат и к и : "две вел и ч и н ы р а в н ы е третей ра в н ы м ежду собой " .

П оскол ьку а п р и орные наук и и с х одя т и з общ и х и очев и дны х в ы с к а з ы в а н и й , а следо­ вател ь н о, та к и х, кото рые не нужно дока з ы вать, п о стол ьку на и более часто и с п ол ь зуе мой форм о й рассужден и я в эт и х наука х я вл я етс я вывод . Та к и м образ ом, а п р и о р н ы е наук и я в­ л я ютс я дедукт и в н ы м и . Н а посл е дующ и х эта па х [разв и т ия ] эт и х наук, ко гда реч ь и дет о с веден и и н е которого недосто верного высказыван ия к уже и з вестн ы м и досто ве р н ы м ут­ вержден ия м, м ы также очень часто уп отре бл я е м доказ а тел ь ств о. Сл едовател ьно, а п р и ­ о р н ы е рас сужде н и я не ведут к эл еме нтам творч ества . Более того, в с я об л асть эт и х наук я вл я етс я фа кто в .

творч еской,

и бо эт и наук и не оп и раютс я на о п ыт и не я вл я ютс я воссоздан и ем

Н и одно и з утвержден и й а п р и о р н ы х наук н е основы ваетс я н а ф а кта х, да н н ы х в о п ы ­ Н те. е дл я того м ы пр и н и маем п р и н ц и п п р от и вореч ия, чтобы в м н о гоч и сл е н н ы х случа я х убед и л и с ь в том, что ко н кретные пр едметы не обладают пр оти вореч и в ы м и свойствам и , но п отому, что с ч и та е м этот пр и нц и п досто в е р н ы м р и ть, о н п р о и стекает и з

разум а . То ч н о так же

до

вс я кого оп ыта . Как пр и нято гово­

не на ф а кт и ческ и х и змере н и я х по ко и тс я ут­

вержден ие, что сумма угл о в треу гол ьн и ка равна двум п р я м ы м [угл а м ] . Э то утвержден и е следует и з п р и н ц и п о в геометр и и , кото рые о п я ть же про и стекают и з разума. Поскол ь ку а п р и орные наук и возн и кл и незав и с и мо от о п ыта, п о стол ь ку и конструкц и и эт и х наук ч а сто с оп ытом не и меют н и какой с в я з и . В де й ств и тел ьност и не существуют н и ф и гуры неэвкл и до вой геом етр и и, н и четыре х м е р н ы е тела. И даже точка, п р я ма я, тре­ угол ь н и к и л и куб о б ы ч н о й геометр и и не существуют в о п ыте. Геометр и ческа я точка не и меет п рот я же н н ости, а п р я ма я обладает тол ько одн и м и змер ен и е м - дл и н о й . Вр оде бы та к и е образован ия в п р и роде не существуют . Все п р едметы, кото р ы м и зан и маетс я гео­

иде аль ными конструкц ия м и разума . Точно так же в м и ре я вл ен и й нет целы х, др о б н ы х, и ррац и о н ал ь н ы х, м н и м ы х ч и сел . По Дедек и нду, ч и сла - это " свобод­

м етр ия , я вл я ютс я

н ы е творен ия человече ского духа " . Ч и сла же я вл я ютс я основой всего математ и ческого а н ал и з а . Одн а ко м о гл о б ы п о казатьс я, что н е которые л о г и ческ и е утвержде н и я, особе н н о те, кото р ы е п р и н и м а ют онтологи ч ескую форму, а следовател ьно, относ ятся не к в ы с ка з ы ва­

н ия м, но к

пр едметам,

я вл я ютс я пр ежде всего воссозда н и е м да н н ы х в оп ыте ф а ктов .

Л о г ос 7 ( 1 9 9 9 ) 1 7

121

Ведь н и кто не сомневается, что н и оди н предмет не может одно временно обладать про­ тивореч и в ы м и свойства м и . Это вы сказ ы ва н и е может показаться выраже н и ем реал ьно­ сти, даже есл и о н о и не проистекает из о п ыта. Этот взгляд о ш и бочен. Хотя п р и н ц и п ы априорных наук очевидны, однако отсюда еще не следует их и ст и н ность, есл и исти нность мы пони маем ка к согласие м ы шления с дей ст­ вител ьностью. У нас нет н и ка ко й гарантии, что то, что нашему разуму кажется очев ид­ н ы м, должно быть также реализо вано и в природе. Разве может человеческий разум диктовать свои законы при роде? Н аоборот, как кажется, более вероятно то, что действи­ тельность не прислуши вается к законам разума. К этому следствию нас п р и водит опять же логика . В последнее время получ ил и и звестность л огические трудности, из вестн ые под названием антиномий. Существую конструкции разума, кото рые вроде б ы неиз­ бежно содержат п роти воречие. Такой ко нструкци ей я вляется, напри мер, выска з ы ва н и е "Строка ??? на странице ???? этой книги содержит ложное в ы сказ ы ва н и е"". Это выска з ывание содержит проти воречие, ибо можно л е гко показать, что и з его ис­ ти н ности следует его собственная ложность, а из его ложн ости - его собственная ис­ ти н ность, ка к тол ько м ы заметим, что это выска з ы ва н и е содержится ка к раз в строке ???? на стран и це ???? этой книги. П ротиворечие от того появляется, что м ы не п р и н и маем во в н и м а н и е некий важ н ы й, н о до сих пор неизвестн ый за кон логики. Чтобы понять этот за­ кон, нужно знать, что каждый логический п р и н цип содержит какую-то переменную. Это терм и н, обозначе н н ы й л итера ми Х, S, М, Р и т. п ., который может обозначать что угодно, но не обознач ает ни одного оп ределенного предмета. Так, например, в при н ци пе силло­ гизма: "если каждое S есть М и каждое М есть Р, то каждое S есть Р" - буквы S, М, Р обо­ значают переменные. Эти логические переменн ые, как и математические, могут п р и н и ­ мать разл и ч н ы е з н а ч е н и я . Тогда существует за кон, который говор ит, что все ло гические п р и н ци п ы относятся тол ько к тем предметам, которые могл и бы быть значениями пере­ менных. Может оказаться так, что п р и веде н ное выше вы сказы ван ие, содержащее проти­ воречие, не может б ыть значением п еремен н о й . А следовател ьно, логические законы к нему не относятся, эта конструкция находится вне логики. Но есл и существуют конст­ рукци и разума, не подч иня ющиеся логическим законам, разве не могут существо вать и реал ьные п редметы, которые не подвластны логи ке? Действ ител ьность та к богата и столь неисчерпаема, что н и какими ло гически ми уза ми ее не связать. Из всего этого сл едует, что априорные науки я вля ются ч исты м созданием чело­ веческого разума, а не воссозданием факто в. Однако эл еме нты априорных наук входят в состав каждой э м п и ри ческой тео р и и . Пра вда, не все науки п р и меняют мате матику, но все пол ьзуются рассуждением, а тем самым и ло гически м и принципами, на которых осно­ в ы вается каждое рассуждение. fакже и в другой, более внутренней связи остаются эм­ п и р ические науки с а п р и ор н ы м и . Благодаря теории отношений логика сегодня все бо­ лее преобразуется в общую теорию форм. Н а п р и мер, в теории форм мы допускаем, что между о п редел е н н ы м и эл ементами, вп рочем, л и ше н н ы м и всяких абсолютных свойств, воз н и ка ют некоторые отношения; на основа н и и этих до пуще н и й мы в ы води м ряд зако­ нов, управля ющих эти м и элементами. Есл и позже мы п р и п и с ы ваем этим эл ементам ка1

1 В оригинале статьи "О науке" таковым было высказывание, и з которого mutatis mutandis получается набранное здесь высказывание.

122

Я н Л ук асеви ч

кие-то свойства, почерп нутые из о п ыта, то как отдел ьные случаи этих а п риорных за ко­ нов мы можем п олучить какие-то эмпирич еские зако н ы . Та к некоторые законы геомет­ рии, наблюдаемые в о п ыте, напри мер, о пе ресече н и и п ря м ых в некоторых точ ках, м ы можем вы вести и з самых общих формал ьных п р и н ци п ов, в которых нет ни слова о точках и прямых. На этом пути а п риорные науки приобретают огромное методол огич еское значение. Л о г и ку совместно с математикой можно бы сравн ить с ажур ной сетью, которую мы за­ брасываем в неизмеримые глуби н ы явл е н и й с тем, чтобы вылавл и вать и з нее жемчуга науч ного си нтеза. Это мощные орудия и сследо ван ия, которыми мы пол ьзуемся при п о­ стро е н и и каждой тео р и и . •

Н ау ка и воссо здание. Сейчас время ответить на воп рос: ка кие науч ные в ы с ка з ы вания явл я ются чистым воссозданием факто в? Поскольку уж законы и ги потезы, а тем самым и все теории в э м ­ п и р и ч еских науках, а также и вся сфера ап р и орных наук воз никли по средством творче­ ской работы разума, то, навер ное, не много найдется в науке вы сказ ы ва н и й, воссоздаю­ щих сугубо факты . Ответ на этот вопрос вроде бы л е гок. Сугубо воссоздающим высказыванием может быть только единичное высказывание о факте, непосредственно данном в опыте. На­ п ример, "здесь растет сосна", "эта магнитная стрелка сейчас откл оня ется", "в этой ко м­ нате и меется два окна". Однако кто ближе при смотрится к этим вы сказыван иям, тот и в них возможно ув идит элементы творчества. В ы ражения "сосна", "магн итная стрел ка", "два" означают понятия, а сквозь них просвечи вает сокрыты й труд духа. Все отображае­ мые в сл овах факты уже обработа н ы человеком, хотя бы п р и м ити вно. "Нетронутый фа кт", которого не коснулся чело вечески й разум, ка к кажется, я вляется гра н и ч а щим по­ нятие м . Ведь мы чувствуем, что как бы дело не обстояло, творч ество разума не является без­ гра н и ч н ы м . Идеал и стические системы в теории познания не смогут из гнать чувство, что существует некая независимая от человека действ ител ьность и что искать ее следует в наблюдаемых предметах, в опыте. Исследовать, что в этой действ ител ь ности от чело ве­ ческо го разума, - изда вна вели кая задача фил ософ и и . 13.

14. Ст роение на у ки. В науке следует выделить два ви да высказ ы в а н и й : про одн и мы говор и м, что они вос­ создают факты, да н н ы е в о п ыте, другие же созданы человеческим разумом. В ы сказыва­ ния первой кате гор и и исти н н ы, поскол ьку их и стин ность состоит в согла сии м ышления и б ытия; исти н н ы ли выс каз ывания и вто рой категории? Мы не можем реш ител ьно ска зать, что они ложны. То, что создал разум, не обяза­ тел ьно я вля ется ф а нтазией. Но посч итать их истинными у нас также нет права. Ведь мы в общем не зн аем, соответствует л и им реал ьное бытие. Нес мотря на это мы их вклю чаем в состав науч ных в той мере, в какой будучи связа н н ы м и отношением следо вания с вы­ с казываниями первой кате гории они не ведут к следствиям, не согласующимся с фактами.

Л огос 7 ( 1 9 9 9 ) 1 7

123

П о это му о ш и б о ч н о м н е н ие, что и с кл ючител ьн о й цел ь ю науки я вл я ется истина. Н е тол ь ко ради истин ы тв о рит разум. Целью науки является построение теории, удовле­ творяющей общечеловеческие интеллектуальные потребности. В с о став этих те о ри й вх о дят еди н и ч н ы е, воссоздающие ф а кт ы в ы сказ ы в а н и я ; о н и гл а в н ы м о б раз о м возбуждают и нтелле ктуал ь н ы е п отре б н о ст и . Это эл емент ы реконст­

рукции. Н о к те о р и и п р и н адлежат и созидающие в ы сказ ы ван ия, о б щи е и еди н и ч н ы е, за ­ к о н ы и г и п отез ы : о н и удовлетворяют и нтелле ктуал ьн ы е п отре б н о ст и . Эт о эле м ент ы конструктивные. И о дни, и другие со еди нен ы в цел о е бл а годаря л о гическим отн о ш е н и ­

ям следования. Э ти о тн о ш е н и я пр ида ю т те о р и я м научный характер. П о этическ о е тв о рчест в о о т науч н о г о не отл ич ается б ол ь ш и м п ол ето м ф а нта з и и . Кто, ка к К о п е р н и к, сд в и нул с м еста З емл ю и н а п ра в ил ее на путь в о круг С ол н ца, и л и же, ка к Да р в и н, узрел в о м гле исто р и и пр е в ра щен ие ви до в ы х п р и з н а ко в, то т до сто и н стать в ряд вел и ч а й ших п о эт о в. Однак о учен ы й тем отл ичается от п о эта, что всегда и везде рассуж­ дает. Н е все о н должен и м ожет о б о сн о вать, н о что п р о в о згл а ш ает, т о должен л о гиче ­ скими узла м и п о вязать в един о е цел о е. Н а дне эт о го цел о го лежат в ы сказ ы в а н и я о ф ак­ тах ; над н и м и в о з н ос ится те о рия , кото рая о б ъясняет ф акт ы , уп о ряд о ч и вает, п е ресказ ы ­ вает. Так ро ждается поэзия науки. 15. Окончание.

М ы живем в п е р и о д ста рател ьн о го со б и р а н и я ф а кто в . О сн о в ы ваем музеи естеств о­ з н а н и я и у п о рядо ч и ваем гер б а р и и . С о ста вл яем катал о ги з везд и в ы черчиваем ка рту Л у­ н ы . М ы с н а ряжаем экспеди ц и и к п ол юсам З емли и до сти гающим не б а г о рам Т и б ета. И з­

меряем, в ы ч и сляем, и с п ол ь зуем стати стику. С о б ир аем памятники пра и сто р и и и о б разц ы нар о дн о го и с кусства. Р а с ка п ы ваем ста р и н н ы е гр об н и ц ы в п о г о не за н о в ы м и п а п и руса­ м и . И здаем п е р в о и сто ч н и ки исто р и и и со ста вл яем б и бл и о гра ф и и . К ажд ы й кло ч о к печат­ н о й стра н и ц ы м ы х о тели б ы с б еречь от у н и чт оже н и я . Ц е н н а я и не об х о димая эта ра б о та. В се же с о б и р а н и е ф а кто в еще не я вл я ется наук о й . То т я вляется насто я щи м учен ы м,

кто умеет свя зать ф а кт ы в с и нтез . Для этого нед о стат о ч н о з н а к о мства с о д н и м и л и ш ь ф а кта м и ; с с о б о й нужн о п р и нести е щ е творческую мысль . Кто стрем ится к тв о рчеству в науч н о й сф ере, тот д олжен начать ра б отать над с о б о й в

трех н а п ра вл е н иях: пусть ф о рмирует [о рган ы ] чувств, учась на бл ю дат ь и замечать, и б о ф а кт ы я вл я ю тся и сх о дн ы м пункт о м и п р о верк о й те о р и и : пусть ф о р м и рует эмоции, и б о на ф о не б о гато й внутренне й ж и з н и б ы стрее всег о ро дится н о вая и пл о дот в о рная м ы сл ь ; пуст ь ф о р м и рует разум, и б о из св о их тв о рческих зам ы сл о в о н должен извл е ч ь следств ия

и с о п о ста вить и х с ф а кта м и . " П уст ь же тв о рец науки будет полноценным чел о век о м . Ф о р м и руя се б я та ким о б раз о м, пусть ж е и е щ е не за будет о б о дн о й вещ и : каждая тв о рческая, и самая ге н и а л ь н е й шая м ы сл ь не им еет науч н о й це н н о сти до тех п о р, п о ка

не б удет в ы ражена словами и не станет та ким о б раз о м до ступна чел о вечеству. П о это му пусть кажд ы й б удущи й т в о рец науки учится в ы ражать св о и м ы сл и в сл о вах ; пусть за б о­

тится о с в о ем яз ы ке и старается п и сат ь не тол ько п р о сто и ясн о, с неум ол и м о й л о гиче-

Я н Лукас е в и ч

124

екай точностью, н о занимател ьно и красиво .12 Только красивые произведения пережи вут века, оказы вая свое вл ияние на все новые поколения. И тот, кто вы полнит все эти условия и, общаясь с великими творца м и человечества, углубит свой разум и сердце, то, может быть, когда-н ибудь, в счастл и в ы й для него мо­ мент, в нем заблестит искра вдохновения, с которой начнется великое произ ведение. Ибо "все вел и кие произведения в ми ре, - сказал однажды Адам Ми цкевич, - народы, зако­ нодател ьства, вековые и нституты; все верова ния до пр ихода Христа; все науки, изобре­ тения, открытия; все произведения поэзии и искусства - все взял и начало во вдохнове­ нии п ророков, мудрецов, героев, поэтов". •

12

Предваряя публ икацию работы Лукасевича, редакция журнала Gradieпt во Вступлении отмечает, что текст "написан доступным и совершенным польским языком". Последний эпитет приобретает особый вес с учетом того обстоятельства, что поляки ко времени первой публи кации этой работы не имели сво­ его госуд арства, а значит и государственного статуса польс к ого языка. Все перечисленные Лукасевичем требо вания к стилю изложения унаследованы им от своего учителя - осно вателя Львовско-варшавско й школы К. Твардовского.

Я н Лукасевич В защиту nоrистики {1 93 7} Во в р е м я ди скусс и и в Катол ическом Н ауч ном Ин ституте я произ нес две речи в за щиту л о ги ст и к и . Сейчас на п редложе н и е Реда кци и насто я щего издательства я эти речи рас­ ш и рил, пр едставл яя и х в форме следую щих замеч а н и й . * * *

Созда н н а я в

XIX

веке математика м и логисти ка, на п е р в ы й взгл я д. не и мела глубокой

с в я з и с тради ционной л о ги кой, культи в и руемой ф ил ософа м и . Пра вда, алгебра л огики Бул я , будучи те о р и е й кл ассов, б ыла св я зана с а р истотел е вской силлогист и кой, н о и с ч ис­ л е н и е в ы с каз ы в а н и й, созда н н ое в

1879 г. Фреге и выдви нутое а втора м и работы Principia

Mathematica Рассел о м и Уа йтхедом на п е р в ы й план, казал ось н и ч е го о б щего с ф ил ософ­ ской л о г и кой уже не и м еет. Поэтому н и ч е го удивительн ого, что в кругах философов ло­ гисти ка не пользовалась и не п ол ьзуетс я п р и з н а н и е м . Она и м чужда, и б о не в ы росла из и з вестной и м логи ческой традиции, а эту ее отчужде н н о сть е ще и усил и вает ее мате ма­ тичес кое оде я н и е . Д а в н о з а н и м а я сь л о гистикой, а осо б е н н о исчисл е н и е м в ы ска з ы в а н и й, я заи нтересо­ вал с я в о п росом, б ыл л и уже и з вестен этот основной раздел математической логики до воз н и к н о в е н и я логист и к и . С этой цел ь ю я обратилс я к уч еб н и ка м исто р и и л огики и к м о­ н о гра ф и я м из этой науч ной области, но б ы стро убедилс я, что из этих к н и жек я н е м н о гое у з н а ю, и бо и х п и сали фил ософы, которые недооце н и вал и и даже надлежа щи м образом не знали формал ьной логи ки, а вопросы и з этой области ил и соверш е н н о опускал и, ил и, не п о н и м а я их хоро шо, п редставл я л и их о ш и бочно. Нужн о было обратитьс я к исто ч н и ­ ка м . Я это сделал и открыл в логике стоиков, весьма пренебрегаемой Пра нтлем и Целле­ 1 ром, д ре в н и й образец совреме н н о й логики выска з ы в а н и й • Пра вда, л о г и ка сто и ко в с тех пор как воз н и кл а б ыл а все врем я и з вестна, однако н и кто не отда вал себе отчет, что эта логика как л огика в ы сказы в а н и й существенно отл и ч а етс я от силлогисти ки Ари стотел я как логики и ме н . За остр яя н а ш взгл я д на факты л оги ки, л о гистика л и ш ь теперь позвол и ­ ла н а м о б н а ружить это разл и ч и е . Сегодн я м ы знаем, что уже в древ ности существовали оба гл а в н ы х раздела современной логисти к и : л о гика в ы сказ ы в а н и й и л о г и ка и м е н, л о г и ­ к а сто и ко в и а р и стотелева л о гика. Всегда преобладала л о ги ка Ари стотел я , ибо за н е й сто ял огро м н ы й а втор итет н а и балее в ыдающегос я ф ил ософа древности, со з н а ч е н и е м кото р о го н и о д и н и з п редста в ителей ш колы стоиков, не искл юч а я Хризи па, н е м о г срав­ н и тьс я . Н о н а р я ду с ари стотел е в с ко й л о гикой через все столети я , но тол ько бол еем сла­ б ы м тече н и е м п р отекала л о г и ка стоиков, в частности, она б ыла хорошо и з вестна схола­ сти ч е с к и м л о г и ка м в Средневековье, которые ее кул ьти в и ро вал и в коммента р и я х к А р и ­ стотел ю и в трактатах De consequentiis, обогаща я е е н и одн о й ново й исти н о й .

1

J. Lukasiewicz. Z historii /ogiki zdan, "Przeglii_d Filozoficzny'', XXXVII, str. 97-1 1 7.

126

Я н Л у к а се в и ч

Та ким образом, в одном важном пун кте мне удал ось связать оборванную нить трад и­ ции между дре вней логикой и логисти ко й . Таких нитей, связывающих старую формал ь­ ную логику с современной логистикой, нашлось бы еще бол ьше. Я вспомню только о стол ь характерном для логистики акс иоматическом методе, п р и меняемом уже Аристоте­ лем при построе н и и теории силлогизма. Но этот фа кт, как и многие прочие факты и взгляды логи ки, были совершенно забыты в пору филосо ф и и Нового времени, которая под вл иянием реакции на средневековую схоластику совершенно забросила формаль­ ную логику, выдви гая на ее место так назы ваемую теорию познания. Будучи вотч и ной философов, формал ьная логика оказалась в глубоком упадке, и и з этого упадка она, п р и н имая форму логистики, поднял ась бл а годаря математикам л и ш ь те перь. Сегодн я ш няя логистика, следовател ьно, я вляется � и ч е м и н ы м, к а к тол ько дал ьней­ шим продолже н и е м и развитием древней формальной логики. Это не ка кое-то н а п равле­ ние в логи ке, на ряду с которым были бы разрабаты ваемы некие иные направл е н ия, но это просто современная науч ная формал ьная логика, которая к л о г и ке дре вней нахо­ дится в таком же отноше н и и, в каком, н а п р и мер, находится современ ная математика к Элементам Эвкл ида. Итак, насколько очевидно, что есл и кто-то хочет научиться матема­ тики, тот сегодня уже не может довольствоваться Эвкл идом, настол ько оче видно и то, что есл и кто-то хочет познакомиться с формал ьной логи кой, тот сегодня уже не может до­ вол ьствоваться Аристотеле м . Более того, желая надлежа щим образом понять силлоги­ сти ку Аристотеля и оценить как ее точность, та к и красоту, нужно сначала познакомиться с соврем е н н ы м исч и слением высказ ываний, ибо утвержден и я м и именно этого исчисле­ ния и нтуитивно пользуется Аристотел ь в доказательствах модусов силлогизма. В свете такого понимания логистики ста новится ясным ее отношение к философ и и . Хотя по этому вопросу я уже в ысказы вал ся в другом месте2, в с е ж е во избежа н и е посто­ я н но п о вторя ющихся недоразумени й я поста раюсь здесь еще раз уточнить свою пози­ цию. Итак, п режде всего, я утверждаю, что хотя до сих пор логика сч италась некоторым разделом ф илософии, одн ако современная формальная логи ка, т. е. логистика уже та к разрослась и та к далеко отошла от философ и и, что ее следует трактовать как самостоя­ тел ьную науку. В отношении своего метода и точ ности своих вы водов, а также в отно ше­ нии содержа ния своих исследований эта наука сегодня прибл ижается, пожалуй . к мате­ мати ке, ч е м к философии. Я утверждаю далее, что логистика не тол ько не я вляется фи­ лософией, ил и каки м-то разделом философ и и, но и не связана ни с каким ф илософским направлением. Ведь главной задачей логисти ки я вляется уста новление правильных спо­ собов вы вода и доказател ьства. Это та же задача, которую для себя поста вил Ари стотель, создавая свою теорию силл огизма. Та ким образом, очев идно, что можно разрабатывать силл огисти ку и точ но та к же зани маться теорией доказательства, признавая при этом в ф илософи и оди н а ково приемлемы ми как эмп ири зм, так и рационал изм, как реал изм, та к и идеал изм, как с п и р итуал изм, так и материал изм, или не зани мать в этих во п росах во­ обще н и какой позици и. Я еще раз п одчерки ваю: в логистике ни я в н о не содержится, ни скрытно не таится ни одно определенное ф илософское мировоззрен и е . У логистики нет прете н з и й к подмене философии, она дол жна всего л и ш ь поставлять ей, как и каждой науке, совершенней ш и е орудия, улуч шающие работу ее м ы сл и . 2

J . Lukasiewicz.

Logistyka afi/ozofia, "Przegl�d Filozoficzny'', XXXIX,

1 936,

str.

1 1 5- 1 3 1 .

Л о гос 7 ( 1 9 9 9 ) 1 7

127

В этих утвержде ниях закл ючены все мои взгл яды на отн ошение логисти ки к фи л осо­ ф и и . И хотя эти высказ ы вания провоз гл ашались открыто, хотя их обосно вание, казалось бы, должно б ыть ясным, я в общем -то не удивлюсь, что не дл я всех они ста новятся убеж ­ дениями, ведь помимо этих заверений п роти вник л огисти ки мог бы всегда сказать: "А все же я утверждаю, ибо чувствую это интуити вно, что л огистика вы росл а на весьма оп ­ редел енной ф илософской почве, о которой , возможно, даже са м и ее создатели не отдают себе отч ет, и что поэтому у нее в фаворе одни фи л ософские напра вления , а к другим она относится враждебно". Я де йствител ьно встретился с та кими обви нениями: с разных сторон п розвуча л о, что логистика и л и приз нает, и л и же у нее в фа воре не одно, а цел ый букет та ких фи л ософских направлений , как ном ин ал изм, формал изм, позитив изм, кон ­ венциона л изм, п ра гматизм и рел яти в изм, с которыми не все согл ашаются . С эти м и обви ­ нениями я разберусь поочередно. Совершенно искренне п ризнаюсь, что если бы е ще недавно мне кто-н и будь задал во ­ п рос, признаю л и я как логисти к ном и нал изм, то я без кол еба ний ответил бы утверди ­ тел ьно, и бо я не задумывал ся подробно над самой номинал истической доктр и ной, а об­ ра щал в н и мание только на логистическую практику. Ведь логистика стремится к макси ­ мальной точности , а точность эту можно дости чь посредством построения по возможно­ сти изощре н ного языка. Наша собственная м ы сл ь, не вопл ощенная в сл о вах, для нас са ­ мих неул овима, а чужая м ы сль, не убранная в ка кие-то чувственные одежды, доступна разве что яснов идя щи м . Л юбая м ы сл ь, есл и она дол жна стать науч ной истин ой, с кото­ рой каждый чел овек мог бы познаком иться и проверить, дол жна при нять некий наблю ­ даемый вид, дол жна б ыть закл ючена в какой -то языковой форме. Конеч но, все это бес ­ спорные утвержде ния. И з них следует, что изощрен ность мысл и может б ыть гаранти ­ рована еди нственно изощренностью языка . Об этом уже знали стоики, которые в этом отношении противостояли перипатети ка м. Поэтому ло г истика пр идает самое бол ьшое значение знакам и написаниям , которыми оперирует. Я п р иведу хотя бы оди н при мер, который л учше, чем общие вы воды, нам покажет, в чем, я кобы , состоит номинал изм, а вместе с тем и формал изм ло г истики. В логистике и меется прави л о вы вода, назы ваемое прав илом отделен ия, которое говорит, что тот, кто приз нает условное предл оже ние вида " если а, то �" и приз нает основание этого усл овия "а", тот имеет право приз нать и за ­ кл ючен ие "�" этого усл овия . Ч тобы использовать это прави л о, мы дол жны знать, что предл оже ние "а", которое мы признаем отдел ьно, вы ражает "ту же" мысль, которая в ус ­ ловном предложении вы ражена основанием , ибо тол ько то гда разрешено дел ать за ­ кл ючен ие. Утве рждать это м ы можем л и ш ь в том сл учае, ко гда оба п редложения, обозна ­ ченные литерой "а" имеют оД и н и тот ж е внешний обл и к, т. е. являются эквиморф н ы м и . Поскол ьку м ы не можем непосредственно ухватить в ы раже нные эти м и п редл ожениями мысли , то необходи м ы м , хотя все же недостаточным усло вием утвержде ния тождества двух мысл ей, я вляется эквиморфность в ысказы в а н и й, в ыражающих эти мысл и . Есл и бы некто, пола гая , что, " есл и каждому человеку свойственно ошибаться , то каждому логику свойстве нно ош ибаться ", пр изнал б ы при этом предложен и е " всякому чел овеку свойст­ венно оши баться", то м ы не смо гли б ы вы вести закл юче ние " сл едовател ьно, каждому л о­ ги ку свойственно ош и баться", ибо м ы не б ыл и бы гарантированы , что предл оже ние " вся ­ кому � еловеку свойственно ош ибать ся " вы ражает ту же м ы сл ь, что и неэкви морфное с н и м предложе ние " каждому чел овеку свойственно ошибаться". В силу деф и н и ци и нужно

128

Ян

Лукасев и ч

было б ы констатировать, что выражение "всякий" з начит то же, что "кажды й", в предло­ жении "всякому человеку свойственно ошибаться" замен ить в силу правила замены по оп ределению в ы ражение "всякому" на "каждому", и л и ш ь тогда можно было бы, имея ут­ вержден ное предложение "каждому человеку свойственно ошибаться", эквиморфное с основанием признанного условного предложения, сделать заключение. Мы стараемся, таким образом, формали зовать все логические вы воды, т. е. воплотить их в так сконст­ руи рова нных записях, чтобы можно было проконтрол ировать правильность вЬ1вода, не обращаясь к смыслу этих зап исей. Ведь мы не умеем ухватить смысл, знаки же очевидны и отч етл и в ы, а сра вни вая их между собой, мы можем опереться на наглядность. Я вляется ли эта озабочен ность изощренностью и формал изован ностью вы водов уже номи нал и змом? Мне кажется, что нет. Логистика jаняла бы номиналистическую по­ зици ю, есл и бы имена и предложен и я она трактовала и с ключител ьно ка к записи оп реде­ ленной формы, не беспокоясь о том, з начат ли эти зап иси нечто и что они з начат. Тогда логисти ка стала бы наукой о каких-то орнаментах ил и фигурах, которые мы рисуем и упорядочиваем согласно некоторым правилам, и грая с н и м и как шахмата м и . Сегодня та­ кой взгляд для меня неприемлем. И не тол ько с той точ ки зрен ия, которую я неда вно от­ ста и вал, что множество записей всегда только конеч но, а м ножество логических законов уже в самой логике выска з ы в а н и й бесконечно: против продуманного до конца номина­ лизма восстает вся моя и нтуи ция. Так, тяжким трудом м ы сл и, продолжающимся цел ые годы и преодолевающим неслыхан ные трудности мы шаг за шагом продвигаемся к новым истинам логики. И к чему должны прила гаться эти исти ны? К пустым з а п и сям, орнамен­ там на плоскости? Я не граф и к и не каллиграф, орнаменты, надп иси меня вовсе не каса­ ются. Все отлич ие, разделяющее логистику и и гру в шахматы, состоит в том, что шахмат­ ные ф и гуры н ичего не значат, а ло гические знаки имеют какой-то смысл. Н а с интересует этот смысл, а не сами зна ки, м ы сл и и з начен ия, вы раженные зна ками, даже есл и бы мы и не з нал и, что это за значения. Посредством этих з наков мы хотим вы разить какие-то за­ коны м ы шлен ия, которые можно было бы применить в математике и ф илософии и во всех науках, пол ьзующихся рассуждением. Та кая цел ь стоит самого тяжкого труда. Мы формал и зуем логические вы воды и хорошо делаем, так поступая; но формал и зация яв­ ляется тол ько средством познания чего-то и получением уверенности в чем-то; важным же для нас является не средство познан ия, а только то, что благодаря ему м ы познаем. Сегодня в логистике я уже не мог бы занять ном инал истическую поз и цию. Но я это го ворю как философ, а не как логик. Этот вопрос логистика разрешить не может, ибо не является ф илософией. Тем более ее нел ьзя обви нять в номи нал изме. В связи с формал и змом поя вляются еще и иные обвинен ия, правда, не проти в самой логисти ки, но проти в поп ыток ее использования в ф илософии. Говорят, что логистика хотел а бы все а ксиоматиз и ровать и формал изо вать, а это не удастся сделать, поскол ьку действительность богаче, чем ее рационал ьная, логистическая формализация. Ее может воплотить не тол ько дискурси вное м ы шлен ие, но и м ы шление образ ное, кон кретное, эмо­ ционал ьно-и нтуитивное. Я хотел бы в нескол ьких словах ответить и на это обвинение. Я не знаю, что это такое : и нтуитив ное м ы шление - и не чувствую себя компете нтн ы м выяснять этот вопрос. Однако я верю, что кроме дискурсив ного м ы шления могут сущест­ вовать также и иные способы оты скания истины, ибо с такого рода фактами знаком по собствен ному оп ыту и логисти к. И ногда случается, что то ли вследствие подсозн ател ьной

129

Логос 7 (1999)17

работы разума, то л и под вл и я н и е м счастл и вой ассоц и а ц и и и л и же бл а годар я и нст и н к­ ти в н о му п редчувств и ю и ст и н ы в н а ш е м соз н а н и и совер ш е н н о неож и данно п о я вл я етс я , ка к будто по ч ье му-то вдохновен и ю, творческ и й и пл одотв о р н ы й з а м ы сел, разъ я с н я ю­ 3 щ и й нам трудност и и указующ и й новые пут и и сследован и я • Это п р о и сход и т гл а в н ы м об­ разом на фронтах человеческой м ы сл и, та м, где перед н а м и п р ост и раетс я еще не п о ко­ ренна я наукой терр и тор ия , не пр освещенна я м ы сл ь ю, те м н а я и не и звестна я . Здесь и нту­ и ция ч а сто з а м е щает д и скурс и вн ое м ы шл е н и е, которое в та к и х случа я х о б ы ч н о беспо­ мощно и на новых те рр и тор и я х она соверш ает перв ы е, п и онерск и е зав оеван и я . Но когда терр и тор и я уже з а в оевана, тогда на нее вступает д и с курс и вно е м ы шл е н и е в м е сте со всем а п п аратом л о г и ст и к и с тем, чтобы добытое и нту и ц и ей, котора я может л е гко ош и ­ батьс я , проко нтрол и ровать, упор я доч и ть и рац и онал и з и ровать. Ведь тол ько такую терр и ­ тор и ю м ы сл и , котора я оказалась упор я доч е н н о й согласно п р и з н а н н ы м л о г и кой методам, можно, по моему м н е н и ю, окончател ьно сч и тать добытой дл я наук и . Та к я представл я ю себе сотрудн и чество и нту и т и в но го м ы шлен ия с д и скурс и в н ы м . ка

Н а обв и нен ия в поз и т и в и з м е я п ространно ответ и л в упом и н а в ш е й с я статье Лог и ст и­

и ф илософия .

Там я обсуд и л свое отн о ш е н и е гл а в н ы м образом ко в з гл я дам Венского

Кружка. В с в я з и с эт и м обв и н е н и ем я хотел бы сделать здесь только небол ьшое замеча­ н и е. Пон я т и е поз и т и в и зма достаточно раст я ж и м о . Ч асто поз и т и в и стом сч и тают человека, кото р ы й , не подда ваясь чувствам, руков одствуетс я разумом и п р и в я з а н к реал ь ност и , не позв ол яя вознос и тс я ф а нтаз и и . П р и з н а ю сь, что и я отчаст и я вл я юсь поз и ти в и стом этого ти п а . Я крепко верю в разум, хотя з н а ю е го гран и цы, с ч и та юсь с реал ь н остью, а чувства и фантаз и и стараюсь держать в узде. Л о ги сти ка эт и н а кл о н н о сти с м о гла только ус и л и ть. Эт и м объ я сн я ется мое отв ращен и е к ф и лософск и м спекул я ци я м . Я не отб р а с ы в а ю мета­ ф и з и ки, не осуждаю ф и лософ и ю, н и к одному ф и лософскому напр а вл е н и ю н е отношусь с пр едубежден и ем, л и ш ь не п р и з н а ю небрежной работы м ы сл и . А что лог и ст и ка обост­ р я ет кр и т и ц и з м и в ф и ло софской спекуля ц и и обнаруж и вает чр е з м е р н о м н о го недо стат­ ков, то это ведь не ее в и на, и не м о я . Я п редв и жу, что каждый, кто п р о йдет хорош и й ло ­ г и ческ и й трен и нг, п о с м отр и т на эт и вещ и так же, как я . Затем существую щей л о г и ст и ке вмен я ют то, что в ее о с н о в а н ия х леж и т конвенц и она­ л и з м . Доказательством этого должен быть тот фа кт, что сегодн я ш н и е с и сте м ы л о г и ст и к и не огран и ч и вают с и стему а кс и о м как и м и -то безусл о в н ы м и п р и н ц и п а м и и л и п о н я ти я м и , но стро я тс я п р о и з вол ь н о . И м е н н о это об в и нен и е я хотел бы рассмотреть п одробнее. Сначала пр и мем во в н и м а н и е та к н а з ы ваемое двуз н а ч н о е и с ч и сл ен и е в ы с каз ы ва н и й . И з в естно, что это и сч и сл ен и е а кс и О1>1ат и ческ и можно п редстав и ть разл и ч но, в з а в и с и мо­ ст и пр ежде всего от того, как и е пон я т ия в ы б и раютс я перв и ч н ы м и и как и е п р и н и ма ютс я п р а в и л а в ы вода. Но и дл я одн и х и тех же перв и ч н ых пон я т и й, н а п р и мер, дл я и м п л и кац и и .

и отр и цан ия, и дл я одн и х и тех же прав и л в ы вода , н а п р и мер, дл я подста новк и и отдел е­ н ия ак с и о м ы и с ч и сл е н ия в ы с к а з ы в а н и й можно п одобрать разл и ч н ы м и с п о собам и . Разве и з этого следует, что это и сч и сл ен и е стро и тс я п ро и з в ол ьно? Н и ч е го подобного. Мы не и м ее м п р а в а п р о и з вол ьные утвержден ия воз вод и ть в ра н г а кс и ом, и бо в н а ш е м и сч и сле 3

В связи с этим ер. окончание статьи: J. 1934.

zof" Lwow,

Lukasiewicz. О

паисе,

BiЫioteka Filozoficzna,5, Polskie Tow. Filo­

130

Я н Лу касе в и ч

н и и с и стема а кс и о м должна удовлетворять весьма стро г и м усл о в и я м : должна б ыть не­ проти воречи ва, не з а в и с и м а и, наконец, пол на, т. е . п оте н циально должна содержать в себе все и сти н н ы е утвержден и я и с ч и сл е н и я . Только такая с и стема а кс и о м хороша, но вместе с тем и каждая из та ких с и стем хоро ша, ибо все они экви валентн ы и содержат од­ но и то же и с ч и сл е н и е . В в ы боре той или иной из возможных с и стем а кс и о м у нас нет н и ка кой необходимости быть связан н ы м и ка к и м и -то безусл о в н ы м и при н ц и п а м и, ибо мы уже з а годя з наем, что эти п р и н ци п ы, н а п р и м е р, п р и н ц и п неп роти воречи вости, в ы пол ня­ ются во всех и с ч и сления х, м ы же руководствуемся тол ько взгляда ми практической ил и педагоги ческой п р ир од ы . Во всем этом я не в и жу ни капл и конвенционал и зма, сторон­ н и ком которого я н и когда не б ыл и не явл я ю с ь . П о п росту говоря, это некоторое свойство двуз н а ч н о го и с ч и сл е н и я в ы с ка з ы в а н и й, что его можн!i построить а кс и ома тически раз­ л и ч н ы м и с п особа м и, и это с в о й ство я вляется логическим фактом, кото ры й от нашей вол и не з а в и сит и с кото р ы м, хотим ил и не хотим, мы должны согла ситься. Н а конец, двуз н а ч н ое и с ч и сление выска з ы в а н и й разделяет это сво й ство с другими а кс и о матически м и с и сте м а м и, между п р о ч и м, и с теорией силл огизма Ари стотел я . Уже Ста гирит пробовал а ксиоматизировать свою теор и ю с иллогиз ма, но его а кс и о м ати ка б ы ­ ла недостато ч н о й . Э ту п р облему я решил в с воих пр ежних работах, п р и н имая в качестве перви ч н ы х выр аже н и й с иллогистики предложе ния "каждое А есть В " и "н екоторое А есть В ", а в качестве а кс и о м - утвержде н и я "каждое А есть А" и "не которое А есть А", а '' также м одусы си ллогистик и Barbara и Datisi . К этому добавлены п р а в ила п одста нов ки, _,

отдел е н и я и з а м е н ы по оп редел е н и ю, а также исч и сл е н и е в ы с казы ван и й как в с п о м о га ­ тельная с и сте м а . Оче видно, я мог бы выбрать другие пе рв ич н ы е в ы раже н и я, н а п р и м е р, пр едложение "каждое А есть В" и "ни одно А не есть В " . Тогда я должен б ыл б ы п р и н ять и ную с и стему а к с и о м . Н о и для тех перви ч н ых выр аже н и й, како вые б ыли в ы бр а н ы, я мог б ы при нять другие а ксиомы, напри мер, вместо утвержде н и я "некоторое А есть А" мог б ы ис пользо вать з а кон ко н в ер с и и об щеутвердител ьны х в ы с ка з ы в а н и й, а вместо модуса Da­ tisi м о г бы п р и н ять м одус Dimatis четвертой ф и гуры. Та к и м образом, и ари стотел евскую силлогисти ку м ожно построить а кси оматически разл и ч н ы м и способа м и . Н и ка кой кон­ венционал и з м з а эти м не кроется, ибо все эти с и сте м ы аксиом вза и м н о экви валентн ы и охваты в а ют в с ю а р и стотел е вскую л о ги ку с одн и м и и те м и же силлогисти чески м и м о­ дуса м и . Н а дне предубежде н и я проти в этих я кобы п р о и з вол ь н ы х а ксио мати з а ц и й, кажется, подс ознател ь н о обнаруж и вается некий постул ат те о р и и п о з н а н и я п р и мерно такого со­ держа н и я : "В каждой дедукти вно й с и стеме существует оди н -единстве н н ы й непос редст­ венно очевидн ы й п р и н ц и п , на котором дол ж н ы покоится все утвержде н и я с и сте м ы " . Здесь а к цент пр оставлен равно ка к на выр аже н и и "единстве н н ы й ", та к и на словах "не­ посредственно очеви дн ы й " . Уже Кант радовался, когда мог нечто в ы вести, как о н гово­ рит, по жел а н и ю, nach Wunsch, из одного-ед и н ственного п р и н ц и п а, aus einem einzigen Prinzip. Как б ыло бы прекрас но, есл и бы тако й п р и н ц и п был ед и н ств е н н ы м и в том с м ы с ­ л е , что н и н а ка ком другом нел ьзя б ы л о бы построить си стему, и е с л и б ы он кроме того

4

J. Lukasiewicz. E/ementy /ogiki matemotycznej, а в торизованн ы й конспект соста в ил М. Пресбургер, War­

1929, str. 86-96; J. Lukasiewicz: Zn aczenie onalizy /ogicznej dlo poznania, "Przegl�d Filozoficzny". XXXVll, 1 934, str. 369-377 см . гла вн ы м образом str. 373. szawa

-

131

Л огос 7 ( 1 9 9 9 ) 1 7

б ыл неп осредственно очеви дн ы м, а тем сам ы м как-то необходим и безусл о в е н . Н о этот п остулат чересчур п рекрасен, чтоб ы быть и сти н н ы м . Пра вда, двуз нач ное и м п л и кати вно­ негати в н ое и с ч и сл е н и е вы ска з ы в а н и й с п р а в и л а м и подста н овки и отдел ения можно по­ строить тол ько на одной акси оме, но опять же, это можно сделать разл и ч н ы м и с п особа­ м и . А следов ател ьно, "еди нств е н н ы х" а кс и о м в этом и с ч и сл е н и и много. В дове р ш е н и е , ни одна из этих а к сиом, н а с колько мы з н а е м до настоящего вр емени , не я вляется непо­ средст венно оче в и дной, т. к. все они чр езмерно дл и н н ы е, чтобы их и стин ность можно было узреть и нтуи т и в н о . Что касается п о сл еднего пункта, то ситуация, как пра вило, та­ кова, что очевидные утверждения дедукти вно сл абы, а дедуктивно сил ь н ы е утвержде­ ния - а только та кие п р и годны для а кс и о м - неочевидн ы . На террито р и и и м п л и кати в­ ного и с ч и сл е н и я в ы с ка з ы в а н и й , в которое входят тол ько и м пл и ка ц и и без отр и ца н и й , по­ жалуй, на иболее о ч е в идн ы м утвержде н и е м я вляется закон тождества "если р, то р ", или в обозначен иях, Срр. Н о этот з а кон для пр авил подста н о вки и отдел ения поз воляет вы­ водить тол ько свои собств е н н ы е подста новки, а те м с а м ы м я вляется дедукти вно весьма сл а б ы м и, о ч е в идно, не может быть еди н ственной а кс иом ой и с ч и сл е н и я . Зато еди н ствен­ н ые а к с и о м ы и м п л и кати вн ого и с ч и сления неочевидны . В пр ошлом году мне удал ось об­ наружить кратч а й шую а кси ому этого и с ч и сл е н и я . В п р идуманной м н ою бесскобо ч н о й ' с и м вол и ке она насч итывает тол ько 13 л итер и и м еет следующи й в ид: CCCpqrCCгpCsp . Н о и эта а кс и о м а малооче видна, в о в с я к о м случае, менее очев идна, ч е м з а к о н услов ного силл огизма ССрqССqгСрг ил и даже не менее короткий закон Фреге ССрСqгССрqСрг, кото­ рые не я в л я ются еди нств е н н ы м и а кс и ом а м и . Я пе рехожу к последн и м о б в и н е н и я м, в м е н я ю щ и м л о ги стике пра гмати з м и реляти­ в и з м . Эти о б в и н е н и я относятся ко мне непо средствен но, и бо они оказал и с ь выдви ну­ ты м и в связи с м н о гоз н а ч н ы м и с и сте м а м и логики в ы ска з ы в а н и й . Поэтому я хотел бы отве­ тить на них развер нуто . Как создател ь м ногоз н а ч н ы х с и стем логики в ы с ка з ы в а н и й я п р ежде всего утвер­ ждаю, что и стор и чески эти с и сте м ы не в ы росли на почве конвенционал изма ил и реляти­ ви з м а, но в о з н и кли на ф о н е л о ги ческих и с следо в а н и й, относящихся к модал ь н ы м п р ед­ 1 ложе н и я м, а также связа н н ых с н и м и п о нятий возможности и необходимости • П р и по­ строе н и и этих с и стем я п ол ьзов ался матри ч н ы м методом, созда н н ы м П и р сом е ще в

1885

г. Мои учени ки, гг. Слуп ецки й, Собоци н с к и й и В а й сберг пр одолжил и мои и сследо вания, 6 п р и меняя к м н о го з н а ч н ы м с и стемам а ксио мат ический м етод • Благодаря гл а в н ы м обра-

В 1936 г. Лукасевич нашел 13-буквенную аксиому импликативного исчисления высказываний. Позже этой аксиоме Лукасевич посвятил о дельную статью The Shortest Axiom of the Implicatioпa/ Ca/culus of Pro­ positioпs, Ргос. Royal Irish Academy, Srct. А,52 ( 1948), в которой доказывается, что не существует единст­ венной аксиомы импликативного исчисления высказываний, насчитывающей менее 13 букв. прим. перев. 5 J. Lukasiewicz. О pojr:_ciu moiliivosci (автореферат доклада), "Ruch Filozoficzny",V , 1920, str. 169а170а; J. Lukasiewicz. О logice tr6j1vartoscio1vej (автореферат доклада), iЬid "str. 170а-171а; J. Lukasie­ wicz. Phi/osophische Ветегkипgеп zи mehrwertigeп Systemeп des Aussageпkalkul,Comptes rendus des seances de la Societe des Sciences et de Lettres de Varsovie, ХХШ,1930, Cl. Ш, str. 51-77; 6 М . Wajsberg. A ksjomatyzacja tr6j1vartoscio1vego rachuпku zdan, Comptes r e n d u s d e s seances de l a Socie­ te des Sciences et de Lettres de Varsovie, Cl. Ш. XXIV, 1 9 3 1 , str. 126- 148; J. Slupecki. Pelny tr6j1var­ -

-

toscio1vy rachunek zdan, Com ptes rendus des seances de la Societe des Sciences et de Lettres de Varsovie. Cl. III".

-

XXIX,

1936,

str. 9-1 1 ; В.

Sobocinski.

Aksjomatyzacja peivnych 1vie/01vartoscio1vych system61v

132

Я н Лукасе в и ч

зом работе г . Слупецкого уже сегодня мы умеем а ксиоматически строить так назы ваемое пол ное трехз нач ное и сч исление высказываний с одн им выделенным значением, неп ро­ ти вореч и вое, независимое и полное в том же смысле, в каком таковы ми я вля ются систе­ м ы а ксиом двузначного исчисления. Я наз ы ваю эти факты с той целью, чтобы на их ос­ нове утверждать, что с существованием систем м ногоз начной логики мы должны счи­ таться в такой же мере, ка к напри мер, с существованием систем неэвкл идовой геомет­ рии. Ни от какой философской доктри н ы, с упадком которой они должны были бы ис­ чезнуть, эти системы не зависят, но в равной мере являются объекти в н ы м и резул ьтата м и исследова н и й, как и каждая устоявшаяся математическая теория. Тогда нельзя сказать: "Отбрасываю современную логисти ку, ибо она привел а к многозначной логике, а воз­ вращаюсь к тради ционной логи ке", ка к и нел ьзя сказеть: "отбрасываю соврем енную геометрию, ибо она п р и вела к неэвклидовой геометрии, а воз вращаюсь к геометри и Эвк­ л ида". Та кая позиция не тол ько перечеркивала бы достижен ия современной науки, но была бы, смею сказать, пол ити кой страуса, который, пряча голову в песок, думает, что из мира исч езло то, чего он не хочет видеть. Есл и уж нельзя не за мечать систем м ногоз нач­ ной логи ки, то можно только спорить, удастся ли их также хорошо прои нтерпретиро вать, ка к и двуз начную логику и найдут ли они ка кое-то применение. По этому воп росу я хочу сказать еще несколько слов. Наиболее фундаментал ьным основанием всей существующей до сих пор логи ки, как логи ки в ы сказыва н и й, та к и логи ки им ен, ка к логики стои ков, та к и аристотелевой явля­ ется принци п двузначности, говоря щий, что каждое предложение л и бо исти н но, л ибо ' ложное, т. е. им еет одно и тол ько одно из двух логических значений . Логика коренным образом измен ится, есл и м ы предположим, что на ряду с исти н ностью и ложностью суще­ ствует еще и какое-то третье логическое значение ил и же более таких знач ений. Я в ы ­ сказал это предположение, ссылаясь н а а вторитет самого Аристотеля, и б о не кто иной ка к са м Стагирит, казалось, уже верил, что предложения о будущих случайных событиях сегодня еще не являются ни исти н н ы м и, н и лож н ы м и . И менно та к следует пони мать не­ которые вы сказ ы вания Ари стотеля из девятой гл а в ы Об истолковании и та к их понимали стои ки, по свидетельству Боэция. Утверждая так, Стагирит старался изба виться от детер­ м и н изма, которы й, как ему казалось, должен неизбежно возни кнуть из при нципа двуз нач­ ности. Есл и эта пози ция Аристотеля верна и есл и среди в ы сказываний о происходя щих в м и ре фактах существуют и та кие предложения, которые в настоящий момент еще не яв­ ляются н и исти н н ы м и, ни ложн ы м и, то эти предложения должны им еть ка кое-то третье значение. Тогда окружа ющий нас м и р фактов подчи няется уже не двуз н а ч ной логи ке, но трехз начной, или же, есл и этих значен и й более, некой многоз начной. Тогда систем ы м ногоз начной логики высказ ы ва н и й получили бы как и нтуитивное обоснование, та к и ши рокое поле прим енения.

teorii dedukcji,Roczniki Prac Naukowych Zrzeszenia Asystentбw Uniwersytetu Jбzefa Pilsudskiego,t. 1 ,nr.

} .s. 399-4 1 9;Warszawa, 1 936. П р и н ц и пу двузначности Лукасевич посвятил отдел ьную статью: J. Lukasiewicz. Phi/osophische Bemer­ kuпgeп zu mehrwertigeп Systemeп des Aussageпkalkйl, Comptes reпdus des seances de la Societe des Scien­ ces et de Lettres de Varsovie, XXIII, 1930, Cl. III, str. 51-77 прим. перев. -

133

Л о гос 7 ( 1 9 9 9 ) 1 7

Я не о дн о кратн о задава л ся в о п р о с ом, как уд о ст о верится , существуют л и п ре дло жения

о ф а ктах, и м е ющие третье лог ическ ое значение. З дес ь в о п р о с ло г ики п ревра щается в о нтол о г и ч еск о е иссл ед о в а н и е , ка сающееся стр ое н и я м и р а . В се л и , чт о п р о исх о дит в м и ­ ре , и з ве ч н о п р ед оп редел е н о, ил и же нек ото р ы е будущие ф а кт ы сего дня еще не устан о в­ л ен ы? С уществует л и в м и ре не кая сфера в о з м о жн о го, и л и над всем го сп о дствует н е и з ­ б ежная не об х одим о сть ? И следует л и и скать эту с ф еру в оз можно го, наск ол ьк о о на суще ­ ствует, еди нст в е н н о в б удущем , ил и же ее м о ж н о н а й ти также и в п р о шло м ? Во т в о п рос ы весьма трудн ы е дл я разре ш е н и я . М не всегда казал о с ь, чт о ответ на эти в о пр о с ы нам м о­ жет дать тол ьк о о п ы т, та к как тол ь ко о п ы т м о жет нас научить, я вл яется ли п р о странств о, в котором м ы д в и га емся , эв кл идо в ы м, ил и же ка к и м -т о неэвкл ид о в ы м . И зде с ь кр о ется и сто ч н и к упреко в , о б в и н яю щих лог истику в п р а гматизме , несп раведл и в ы х у п р е ко в, е сл и речь идет о л о г ист и ке , по ск ол ьку п редъявл е н ы о н и м о гут бы ть

н а п р а вл ен ы т ол ьк о п о

м о ему л и ч н о му адресу . Н о и я не м огу п р и нять эт и у п р е к и . Я не п р и з н а ю п ра гм ати зм как те о р и ю исти н н о сти и считаю, что н и ка к ой здрав о м ы сл ящ и й не п р и з нает это й д о ктр и н ы . Я также не думал и о то м , чт обы п р а гмати чески пр о верять исти н н о сть л о гическ и х систе м .

Э ти систем ы так о й п р о верки не тре бую т. Я х о р о ш о з н а ю, чт о в с е со зда н н ы е н а м и л о г ические си стем ы, п р и тех п редп ол о жен иях, с как о в ы м и о н и с о зда ются , не об х о дим о исти н н ы . Р е ч ь м о же т идти тол ько о п р о верке о нт оло гических п редп о с ыло к, л ежащих где-т о на дне л о г и к и , и я думаю , что по сту п а ю в с о гл а с и и с п о всем естн о п р и нят ы ми в естественн ы х науках мет ода м и , ес л и х о чу следствия этих п ред п о с ылок ка к-то п ро вер ить ф а кта м и . В это м в о п р о се я п р о сто п р и з н а ю пр от и в о п ол о ж н ы й взгл я д, нежел и п о зи­ т и в и ст ы из В е н с ко го К ружка , и бо о н и отри ца ют, я кобы, эти в о пр о с ы по дл ежат э м п и р и ч е ­ ск о й п р о верке, а в м е сто эт о го утвержда ю т, что о н и п р и н адлежат искл юч ител ьн о си нта к­ с и су яз ы ка. И м е н н о такую по з и ц и ю венцев , кото ру ю я не разделяю, я наз вал бы ко нвен­ ци о нал и з м о м . В ко нечн о м счете в оп р о с и нтер п рета ц и и м н о го значн ы х с и стем я не сч итаю р е ш е н н ы м о к о нч ател ьн о . Ч ере счур ма ло м ы зн аем эти с и стем ы . О н и в о з н и кл и ведь не так давн о . И х нужн о будет о сн о вате л ьн о о светить и с фо рма л ь н о й то чк и зрения , и с п о з и ц и и и нтуи ции . С егодня я м о гу утверждать л и ш ь о дн о : из существ о в а н и я этих систем релят и в и з м не сле­ дует. Н ельзя в ы вести , что кол ь воз м о жн ы разл и ч н ы е с и стем ы л о гики , а з н а ч и т, и раз л и ч ­ н ы е п о нятия истин ы , з а в и ся щи е от п р и н и м аем о й л о гическо й систем ы, то, ста л о бы ть, в резул ьтате это го нет и н и ка ких б езусл о в н ы х ист и н . Я п р и в ожу эт от аргумент, и бо есть учен ы й, кото р ы й уже сумел и з вл ечь та кие следст в и я и з существо в а н и я разл и ч н ы х с и с ­ тем л о ги к и . Д вумя г о да м и ранее п о я в и л а с ь п о пул ярная книжка а м е р и канск о го п р о ф ес­ ' с о ра математи ки Е . Т. Б елла , наз в анная В поисках истины . В качестве э п и гра ф а к книж ­ ке а вт о р в ыб рал сл о ва Евангел ия от св. Иоанна (XVIII,38) : "П и л ат сказ .з л Е му: что есть и ст и н а ? " Это т в о п р о с, утверждает а вто р, по терял с м ы сл с тех п о р, как в 1930 г . о казал и с ь о пу бл и ко в а н н ы м и с и стем ы м н ого з н а ч н о й л о г и к и . С учет о м сказан н о го я утверждаю , что этот в о п р о с не п ерестал и н и ко гда н е пе реста­ нет б ы ть о см ы сл е н н ы м . В 1930 г . б езусл о в н ы е ист и н ы разума не рухнул и . Ч то б ы плох о­ го кт о- н и будь не х оте л бы сказать о м н о го з н а ч н ы х лог и ках, все же не л ьзя отр и ц ать, что несм отря на их существ о в а н и е нетр о нут ы м о стал ся п р и н ц и п искл ю ч е н и я п р от и в о речия 7

Eric Temple Bell.The Search for Truth, Allen and Unwin, London, 1934

-

см. особ енн о стр. 245-247.

134

Я н Л ука се в и ч

(zasada wylaczonej sprzecznosci). Эта и сти на б езусл о в н а, о на об яза тел ьна для всех л о ­ ги ческ их с и сте м п од у г р о з ой , что в случае ее п р е в ы шен и я вся л оги ка и в ооб ще все науч ­ н ы е и ссле до ван и я ст а нут б есцел ьн ы м и . Н етр о нуты м и о ста л и с ь и прав и л а в ы в од а, а зна­ ч ит п р а в ил о п од ст а н о в к и , от веча ющее ар и стот ел е вско му dictum de omni, а т а кже прав и л о отде л ен и я, а н ал оги чн о е с и лл огиз му modus ponens сто и к о в . В ед ь бла год аря и менн о эти м п р а в ил ам м ы со зд аем се год ня не од ну, н о мн ого л оги ческ их с и ст ем, каж д ая и з к ото р ых сама п о се б е п о сле до ва т ел ьна и н е п р оти в о реч и ва . Во зм ож н о, сущес т вую т еще и други е б езусл о вн ые п р и н ц и п ы , кото р ы м до лжн ы п од ч и ня т ься л юбы е л оги ческ и е с и сте м ы . И з ­ вл е ч ь на све т Б о ж и й все эти п р и н ц и п ы - я сч ит а ю од н и м и з важне й ш их за д а н и й б уду­ ще й логи сти ки и ф ило софи и . К ко н цу этих з а м е ч а н и й я хотел б ы начер та т ь об ра i, связанн ы й с сам о й глу бо кой и н­ ту и ц и е й , кото р ы й всегда в о з н и кае т у меня п о от н о шен и ю к л оги стике . Може т б ыт ь, этот об раз л учше, чем все ди скурс и в н ы е в ы в оды , о светит сущн о ст ь той п о ч в ы , на кото р о й , п о кра й не й мере у ме ня, в ы рас т ае т эта наука . Ит а к, ск ол ьк о бы я не зан и ма л ся даже м ел ь­ ча й ш и м логи ческ и м и ссл едо в а н и ем, и ща, н а п р и мер, кра тча й шую акс ио му и мпл и ка ти в ­ н ого и сч и сл ен и я, стол ь к о меня не п о к ид ает чувст в о, что я на хо жусь ря до м с ка к ой -то мощн о й , несл ых а н н о пл от н о й и не и змер и м о ус то й ч и в о й ко нст рукц и е й . Эта к о нс т рукц и я де й ст вуе т на меня как нек и й ко н кре т н ы й о сязаем ы й п ре д м ет, сд ел ан н ы й и з сам ого т вер­ дого ма те р и ал а, сто крат бол ее кре п кого, чем б ето н и стал ь . Н и че го в не й я и змен ит ь не м о гу, н и че го сам п р о и з в ол ь н о не с о здаю, н о и знур ител ьн ы м т ру до м откр ы в а ю в не й все н о в ы е п од р об н о сти , до сти г ая неп о кол е б и м ых и вечн ых и сти н . Где и чем я в л яе т ся эта ид еал ьная ко н струкц и я ? Верую щи й ф и л о соф сказал бы , ч то о на в Бог е и я вляе т ся Е го м ы сл ь ю . Перевод с польского Бориса Домбровского П ерев од о сущес т влен п о и зд а н и ю : J. Lukasiewicz. Z zagadnien logiki i filozofii. Pisma wybrane. PWN. Warszawa, 1 96 1 . - S . 2 1 0-2 1 9.

Отпечатано с готового оригинал-макета в П П П «Типография «Наука»

1 2 1 099,

Москва, Шубинский пер"

Заказ №

1 22 1

6.

Философско-литературный журнал "Логос"

современная философия историко-философские исследования гуманитарные науки обзоры интервью рецензии

•

критика но вости дискусси и

М ы в н и мател ь н о сл еди м за тем, что п р о и сходит сейчас в сфере философи и и и стори ко-философской нау к и . П отом м ы сообщаем об этом В а м .

Журнал выходит 12 раз в год И здается с 1991 года

Подписной индекс на первое полугодие 2000 года

в Объединенном каталоге Почта России (через Агентство подписки и розницы) 27711