Dizionario delle scienze e delle tecniche di Grecia e Roma 8862271840, 9788862271844

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B I B L I OT E C A D I « TECHNAI» * 1.

Progetto prin 2006 Coordinatore Nazionale Paola Radici Colace Responsabili di Unità Paola Radici Colace (Messina), Silvio M. Medaglia (Salerno), Livio Rossetti (Perugia), Sergio Sconocchia (Trieste) Curatori di Area logica: Flavia Marcacci agricoltura: Emanuele Lelli matematica: Flavia Marcacci agrimensura: Lucio Toneatto meccanica: Philippe Fleury alchimia: Carmelo Lupini alimentazione: Eugenia Salza Prina Ricotti medicina: Sergio Sconocchia mineralogia: Annibale Mottana architettura: Paola Radici Colace musica: Simonetta Grandolini astrologia: Paola Radici Colace nautica: Pietro Janni astronomia: Carlo Santini ottica: Silvio M. Medaglia botanica: Emanuele Lelli pneumatica: Jean-Yves Guillaumin cosmologia: Livio Rossetti polemologia: Lucio Benedetti diritto: Giuliano Crifò, Livio Rossetti pseudo-scienza: Francesco Cuzari filosofia: Livio Rossetti tossicologia: Livia Radici fisica: Silvio M. Medaglia veterinaria: Violetta Scipinotti fisiognomica: Fabio Stok zoologia: Antonino Zumbo geografia: Pietro Janni idraulica: Gilbert Argoud Maurizio Baldin Aroldo Barbieri Carlo Beltrame Carlotta Benedetti Cristiana Bernaschi Serena Bianchetti Francesca Boldrer Maria Caccamo Caltabiano Nadia Cacopardo Fabio Cavalli Maria Antonietta Cervellera Daria Crismani Alberto De Angelis Daniela Di Petrillo Chiara Diomedi Francesco Fiorucci Mauro Francaviglia Francesco G. Giannachi

Collaboratori Stefania Giombini Anna Maria Ieraci Bio Maria Nicole Iulietto Massimo Lazzeri Pietro Li Causi Oddone Longo Marcella Giulia Lorenzi Giuseppe Lupini Claudia Maggi Giulio Magli Brigitte Maire Manuela Martellini Francesco Moliterno Daniele Monacchini Rosa Otranto Dmitri Panchenko Giangiacomo Panessa Giorgia Parlato

Piergiorgio Parroni Rosario Pintaudi Shara Pirrotti Francesco Prontera Francesco Ragni Annalisa Romano Elisa Romano Vincenzo Russo Matilde Serangeli Giuseppe Solaro Piero Tarantino Vincenzo Tavernese Paola Tempone Giulia Tozzi Mario Vegetti Emmanuele Vimercati Valentina Zanusso

Emanuele Lelli (coord.) Carmelo Lupini (coord.) Daniele Monacchini (coord.) Maurizio Baldin Nadia Cacopardo

Redazione Anna Ciprí Fernando La Greca Flavia Marcacci Alfonso Natale Paola Paolucci

Giorgia Parlato Livia Radici Francesco Ragni Vincenzo Tavernese

D I Z I O NARIO D E L L E S C IENZE E D E L L E T E CNICHE D I G R E C I A E ROMA a cura di pao la r a d i c i co lac e, s i lvio m. medaglia, l i v i o ro s s ett i , s e rg i o scono cchia d i r etto da pao la r a d i c i colace

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PISA · ROMA FABRIZIO SERRA E D I T O R E MMX

Volume pubblicato con il cofinanziamento del miur e delle Università di Messina, Perugia, Salerno, Trieste: Progetto prin 2006 Dizionario della Scienza e della Tecnica in Grecia e a Roma. Autori e testi, Realien, saperi alle radici della cultura europea. Coordinatore Nazionale Paola Radici Colace * Sono rigorosamente vietati la riproduzione, la traduzione, l’adattamento, anche parziale o per estratti, per qualsiasi uso e con qualsiasi mezzo effettuati, compresi la copia fotostatica, il microfilm, la memorizzazione elettronica, ecc., senza la preventiva autorizzazione scritta della Fabrizio Serra editore®, Pisa · Roma. Ogni abuso sarà perseguito a norma di legge. * Proprietà riservata · All rights reserved Edizione aggiornata: 2010 © Copyright 2010 by Fabrizio Serra editore®, Pisa · Roma www.libraweb.net Uffici di Pisa: Via Santa Bibbiana 28, I 56127 Pisa, tel. +39 050542332, fax +39 050574888, [email protected] Uffici di Roma: Via Carlo Emanuele I 48, I 00185 Roma, tel. +39 0670493456, fax +39 0670476605, [email protected] * isbn 978-88-6227-184-4 (brossura) isbn 978-88-6227-203-2 (rilegato)

SOMMARIO Introduzione Nota del Coordinatore Elenco generale delle voci

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Dizionario

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Bibliografia Glossario (a cura di Paola Radici Colace) Gli autori

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saggi Livio Rossetti, Alle origini dell’idea occidentale di scienza e tecnica Paola Radici Colace, Metafore della scienza e della tecnica: contributo alla lingua ed all’immaginario Vincenzo Tavernese, Fortuna e valutazioni della scienza e della tecnica antiche nel pensiero medievale, moderno e contemporaneo

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INTRODUZIONE Paola Radici Colace

I

l Dizionario delle Scienze e delle Tecniche di Grecia e Roma si propone di colmare una lacuna nel campo degli studi dell’antichità, costituita dalla mancanza di un Dizionario organico della Scienza e della Tecnica relativo al mondo classico, che metta insieme gli autori, i testi, le pratiche e i processi produttivi (Realien), i saperi antichi che si riconoscono ancora alle radici della cultura europea. L’opera nasce nel fervore di una fase di riscoperta e rinnovata attenzione per i saperi, che hanno preso forma nell’antichità classica (per poi rivivere in larga misura nella scienza moderna), e, nel renderne conto, non solo ripensa le aree disciplinari più spesso fatte oggetto di studio, ma ne dilata nettamente lo spettro tradizionale. L’opera si propone pertanto la finalità di fornire, con i criteri di immediata fruibilità, che caratterizzano il labile territorio di confine tra dizionario ed enciclopedia (grazie alla disposizione della materia in ordine alfabetico) e con una prospettiva di sintesi critica, informazioni che ricostruiscano l’importanza centrale che la scienza e la tecnica hanno rivestito nelle società classiche, le loro connessioni con il resto delle discipline, il processo di costruzione dei saperi relativi : elementi, che non possono coincidere né con una storia della letteratura scientifica e tecnica, 1 né con una esposizione storica, dunque ordinata cronologicamente per autori e discipline, che se ha il vantaggio di una trattazione organica ed articolata dei grandi campi teorici delle scienze e delle tecnologie antiche nella loro dinamica storica, impedisce, con la concentrazione sui grandi nodi teorici principali, di illuminare la complessità di questi campi culturali,2 né coi semplici profili dei personaggi che se ne sono, per un verso o per l’altro, occupati. 3 Le linee progettuali hanno individuato le seguenti finalità : • la messa a fuoco dei concetti più significativi del patrimonio di conoscenze scientifiche e tecniche dell’antichità classica • la definizione dello sviluppo storico dei singoli ambiti disciplinari oggetto di indagine  

 

1

  Si veda la Letteratura scientifica e tecnica di Grecia e Roma (lst ), a cura di I. Mastrorosa e A. Zumbo, direzione e coordinamento di C. Santini, Roma, 2002. Tale esperienza, maturata dallo stesso gruppo di ricerca impegnato nel Dizionario, è stata fondamentale perché ha creato i presupposti di un quadro d’insieme, necessario alla redazione dello stesso, ma che si muove sul piano del recupero letterario (generi letterari, autori). 2   Questa è la struttura dell’opera diretta da G. Lloyd, con la collaborazione di M. Vegetti e G. Cambiano, Storia della Scienza (sds), Roma, 2001. 3   Vd. ad es. The Encyclopedia of Ancient Natural Scientists. The Greek Tradition and its many heirs (eans), edited by P. T. Keiser and G. L. Irby-Massie, London-New York, 2008, che, a dispetto del primo enunciato (vd. Introduction, 1 : “This work provides a synoptic survey of all “ancient”, i.e., Greek and Greek-based, natural science, broadly defined, from its beginnings trough the end of late antiquity, for the benefit of anyone interested in the history of science ”), proporne soltanto una carrellata di voci relative ad autori che si sono interessati in maniera più o meno specifica di scienza, disposti in ordine alfabetico, e priva di quelle connessioni necessarie alla costruzione di un profilo storico della scienza, delle interconnessioni tra le discipline e delle pratiche attuative del pensiero teorico.  

 

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paola radici colace

• l’aggiornamento delle conoscenze • la costruzione, attraverso una rete di rimandi, interrelazioni e correlazioni tra le varie discipline, di un quadro dello sviluppo integrato del pensiero scientifico e tecnico • la revisione della letteratura scientifica e tecnica • l’avvio di nuove ricerche su temi finora trascurati • l’individuazione della ‘fortuna’ dei nuclei concettuali trasmessi alla nascente Europa moderna attraverso la mediazione latina, bizantina ed araba. Negli ultimi decenni è stata dedicata una maggiore attenzione che nel passato agli aspetti tecnici e scientifici del mondo antico, con edizioni e commenti di opere tecnicoscientifiche e studi specifici e strumenti di servizio quali Indici, Lessici, Concordanze. Il panorama si presenta ormai complesso ed articolato ed ha visto tra i suoi protagonisti tutti gli studiosi, che hanno progettato il Dizionario e che sono stati nell’ultimo ventennio promotori di numerose iniziative integrate. 1 Il progetto del Dizionario ha dunque potuto contare sulla consolidata integrazione scientifica di un gruppo di lavoro ‘storico’, che è stata negli anni continua e di alto livello, e nella quale gli scambi sono avvenuti anche con la compartecipazione all’attività docente in due dottorati, che hanno avuto l’obiettivo di formare nuove generazioni di studiosi nello specifico campo. Le ricerche e le attività sviluppate hanno, in un certo senso, reso doveroso l’impegno di questo gruppo in una opera che costituisse la sintesi organica di tutte le analisi condotte nel corso degli anni dalle singole équipes e da ciascun componente. Per questi motivi, il Dizionario si pone, al contempo, come collettore di quanto già acquisito e come punto di partenza per nuove indagini: in esso troveranno la giusta collocazione i risultati di revisioni critiche e i frutti di ricerche su argomenti e problemi non ancora adeguatamente considerati. L’opera ha inoltre l’intento di ripercorrere il cammino della progressiva affermazione di idee scientifiche e tecnologiche, colte nel loro incrocio con la storia del pensiero antico e della filosofia, e di lumeggiare l’intreccio di motivi culturali con la riflessione scientifica vera e propria ed il trasferimento tecnologico del pensiero scientifico. Essa rappresenta uno spostamento nella direzione di un campo di ricerche finora generalmente trascurato da quanti si occupano del mondo classico. Infatti non si può fare a meno di constatare che i nostri rapporti culturali col mondo greco e latino sono stati fino a questo momento incentrati soprattutto sui testi letterari e che la cultura tecnica e scientifica rappresenta un ambito del sapere degli antichi, la cui conoscenza rimane circoscritta ad un numero limitato di specialisti e che è spesso trascurato dalla didattica scolastica e universitaria. Lo dimostrano ad abundantiam • i numerosissimi casi in cui i nostri dizionari scientifici neppure registrano gli usi settoriali e specifici di alcuni termini e solo raramente includono nella rosa di testi che utilizzano come fonti opere scientifiche e tecniche • lo scarso numero di edizioni critiche, traduzioni e commenti di cui disponiamo appena si esce fuori dal panorama della letteratura ‘creativa’. 1

  Vd. infra, Nota del Coordinatore del Progetto di ricerca prin 2006.

introduzione

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Ma è pur vero che la scarsa dimestichezza con la scienza, con la tecnica, con i Realien, con gli autori e i testi che ci parlano di queste cose ha finito col ridurre ad una sola dimensione, quella della letteratura ‘creativa’, un sistema linguistico e culturale che in società integrate quali la greca e la romana si è invece profondamente materiato di interferenze, di scambi, di passaggi. Il Dizionario diventa dunque, quasi una lente retrospettiva, il luogo in cui nell’arco temporale considerato si evidenzia l’innesto tra la cultura scientifica e gli altri aspetti culturali, sociali ed economici delle società che l’hanno prodotta. Il nostro percorso all’indietro, che non relega la scienza e la tecnica in Grecia e a Roma alle prime pagine di enciclopedie, quasi un doveroso ma fugace ossequio al ritmo della storia, 1 si ferma • ad illuminare la cultura classica nella sua totalità • ad individuare nel pensiero filosofico presocratico i germi di una concezione del mondo e il tentativo di scrivere una cosmologia • a focalizzare il motivo per cui si è prodotta nella filosofia greca, quella platonica in particolare, nell’ambito di un ‘sapere’ originariamente unitario, una differenziazione tra techne ed episteme, cioè tra pratiche produttive e pensiero ‘apodittico’ puramente teorico • ad individuare, nell’affermarsi della concezione aristotelica e di quella che Fritz Wehrli chiamò “Die Schule des Aristoteles”, 2 la genesi del lavoro di definizione dei vari saperi, che sta a dimostrare come la suddivisione per discipline si sia ampliata man mano che nuovi saperi acquistavano profili autonomi • a recuperare una circolarità delle idee e dei saperi, sottesa anche alle opere della letteratura ‘creativa’, ricche di riferimenti ai Realien della scienza e della tecnica e di importazione di metafore da questi settori, i cui significati sono difficilmente recuperabili e comprensibili senza un parallelo approfondimento degli elementi tecnicoscientifici, che costituivano il naturale background di ogni uomo di cultura del tempo. Il Dizionario comprende le seguenti discipline, ciascuna accompagnata dai nomi degli studiosi che hanno assunto il compito di ‘Curatore’ :  

agricoltura : Emanuele Lelli agrimensura : Lucio Toneatto alchimia : Carmelo Lupini alimentazione : Eugenia Salza Prina Ricotti architettura : Paola Radici Colace astrologia : Paola Radici Colace astronomia : Carlo Santini botanica : Emanuele Lelli cosmologia : Livio Rossetti diritto : Giuliano Crifò, Livio Rossetti filosofia : Livio Rossetti fisica : Silvio M. Medaglia fisiognomica : Fabio Stok geografia : Pietro Janni idraulica : Gilbert Argoud  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

  Vd. ad es. Scienza e tecnica dalle origini al Novecento, Milano, Edizioni Scientifiche Mondadori, 1975.   Fr. Wehrli, Die Schule des Aristoteles. Texte und Kommentare, Stuttgart, 1967 ( 2a Aufl.).

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paola radici colace logica : Flavia Marcacci matematica : Flavia Marcacci meccanica : Philippe Fleury medicina : Sergio Sconocchia mineralogia : Annibale Mottana musica : Simonetta Grandolini nautica : Pietro Janni ottica : Silvio M. Medaglia pneumatica : Jean-Yves Guillaumin polemologia : Lucio Benedetti pseudo-scienza : Francesco Cuzari tossicologia : Livia Radici veterinaria : Violetta Scipinotti zoologia : Antonino Zumbo  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e si è inoltre avvalso per la redazione di singole voci, oltre che degli stessi Curatori, dei seguenti Collaboratori :  

Maurizio Baldin ; Aroldo Barbieri ; Carlo Beltrame ; Carlotta Benedetti ; Cristiana Bernaschi ; Serena Bianchetti ; Francesca Boldrer ; Maria Caccamo Caltabiano ; Nadia Cacopardo ; Fabio Cavalli ; Maria Antonietta Cervellera ; Daria Crismani ; Alberto De Angelis ; Daniela Di Petrillo ; Chiara Diomedi ; Francesco Fiorucci ; Mauro Francaviglia ; Francesco G. Giannachi ; Stefania Giombini ; Anna Maria Ieraci Bio ; Maria Nicole Iulietto ; Massimo Lazzeri ; Pietro Li Causi ; Oddone Longo ; Marcella Giulia Lorenzi ; Giuseppe Lupini ; Claudia Maggi ; Giulio Magli ; Brigitte Maire ; Manuela Martellini ; Francesco Moliterno ; Daniele Monacchini ; Rosa Otranto ; Dmitri Panchenko ; Giangiacomo Panessa ; Giorgia Parlato ; Piergiorgio Parroni ; Rosario Pintaudi ; Shara Pirrotti ; Francesco Prontera ; Francesco Ragni ; Annalisa Romano ; Elisa Romano ; Vincenzo Russo ; Matilde Serangeli ; Giuseppe Solaro ; Piero Tarantino ; Vincenzo Tavernese ; Paola Tempone ; Giulia Tozzi ; Mario Vegetti ; Emmanuele Vimercati ; Valentina Zanusso.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

In totale, i numeri del Dizionario sono i seguenti : 29 ambiti disciplinari trattati, 82 studiosi tra Curatori e Collaboratori, appartenenti a varie Università Italiane e Straniere, 455 voci. Va detto che rispetto al piano originario del Progetto prin 2006 1 che prevedeva 21 discipline, il Dizionario è stato ulteriormente implementato, non solo nella definizione sempre più raffinata delle singole voci, ma anche con l’inserimento di altre otto discipline :  

 

alchimia alimentazione fisiognomica logica meccanica pneumatica pseudo-scienza tossicologia

In particolare i settori relativi all’alchimia ed alla pseudo-scienza hanno consentito di investigare su territori di confine dove la scienza si avvicina alle credenze ed alle superstizioni, non sempre con la scansione di limiti netti e definiti, e di ampliare suggestivamente i ‘saperi’ che sostenevano l’uomo antico nei suoi comportamenti. 1

  Vd. infra, Nota del Coordinatore del Progetto di ricerca cof in 2006.

introduzione

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Oltre alle singole voci, tre sezioni trasversali poste alla fine incorniciano le informazioni offerte dal Dizionario. La prima sezione (L. Rossetti) individua nella Grecia dei Presocratici la genesi del pensiero scientifico, illuminando l’idea occidentale di scienza e tecnica, che può essere indicata come una nozione costitutiva per l’identità della società europea e, per estensione, ‘occidentale’. La seconda sezione (P. Radici Colace) evidenzia l’influenza della scienza e della tecnica antica nell’immaginario collettivo, indicando vari settori di produzione di metafore tecnico-scientifiche, che hanno colonizzato la lingua comune, fino ad approdare, duttile via alla perspicuità di concetti teologici altrimenti incomprensibili, all’esegesi cristiana. La terza sezione (V. Tavernese) raccoglie e discute i giudizi dati sulla scienza e sulla tecnica greca e latina a partire dal medioevo, recuperando i vari canali della ‘fortuna’ anche in ambito arabo e mettendo in luce, nell’illustrare i vari momenti del dibattito sulla scienza antica condotto da filosofi e scienziati, la trama nascosta che percorre il progresso tecnico e scientifico occidentale dal medioevo fino all’inizio del Novecento. Il Glossario ha la funzione di parcellizzare i contenuti, aiutando il lettore a ritrovare elementi che non compaiono nei titoli delle voci. All’interno delle voci è stato utilizzato un sistema di rimandi ad altre voci per certi versi connesse (segnalato da →), in modo da guidare verso l’allargamento della ricerca. Le numerose pagine di Bibliografia, indicata con l’autore e l’anno alla fine di ogni singola voce, ma raccolta per esteso nel secondo volume, rappresenta un patrimonio per quanti vogliano informarsi sulle opere fondamentali dei due settori. Ai Greci dobbiamo concetti come ‘simmetria’ e ‘armonia’, che dalla sfera prettamente tecnico-scientifica della musica sono passati a racchiudere un mondo di valori etico-politici. Ai Greci dobbiamo importanti scoperte, sotterrate dall’oblío che ha circondato la letteratura tecnica e scientifica, scoperte che la cultura europea, così strutturalmente in relazione con l’antico, « rotti i contatti coi testi del passato, avrebbe rifatto … senza riconoscerlo ». 1 La rottura dei ponti con le origini del pensiero scientifico e tecnologico antico, con la storia della scienza, con la storia delle scoperte, col ‘romanzo’ che è sottinteso alle nude ed aride formule dei teoremi, è responsabile anche della attuale generalizzata mancanza di vocazione verso lo studio delle discipline scientifiche ‘pure’, prive di risvolti pratici e immediatamente applicativi e della conseguente necessità da parte delle istituzioni di promuovere e propagandare in qualche modo la scienza, 2 nel tentativo di riempire l’attuale deserto delle aule universitarie dove la si insegna, e di ricreare un punto di dialogo con le giovani generazioni, sempre più lontane.  

 

1

  L. Russo, La rivoluzione dimenticata. Il pensiero scientifico greco e la scienza moderna, Milano, 20032.   Si veda ad esempio l’istituzione da parte del miur della Settimana della cultura scientifica, giunta quest’anno alla xix edizione, ed il cui scopo è quello di mobilitare tutte le competenze e le energie del Paese per favorire la più capillare diffusione di una solida e critica cultura tecnico-scientifica. In particolare, la Settimana stimola l’apertura di efficaci canali di comunicazione e di scambio tra l’universo della società civile (che vede in prima fila il mondo della scuola), da un lato, e l’articolato complesso del Sistema Ricerca (università, enti di ricerca pubblici e privati, musei, aziende, associazioni, etc.), dall’altro. Si tratta di un compito di importanza decisiva, non solo perché contribuisce alla crescita culturale del Paese, ma anche perché costituisce uno dei presupposti per il pieno esercizio dei diritti democratici dei cittadini, i quali sono chiamati a compiere sempre più spesso scelte (ambiente, genetica, energia, etc.) che, per essere davvero autonome e responsabili, implicano una solida cultura scientifica di base. 2

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paola radici colace

Per potenziare la cultura scientifica e tecnica, dobbiamo ancora incontrarci con l’emozione di una scoperta, col fascino della casualità che ha portato Cristoforo Colombo, partito per trovare una nuova via per le Indie, a scoprire l’America, o con l’imprevisto della mela caduta sulla testa di Newton, che non immaginava certo che proprio da lì sarebbe nata la legge di gravità. Si confida pertanto che, nell’attuale fase di riscoperta della cultura scientifica e tecnica dei Greci e dei Romani, il Dizionario, con la sua impostazione rigorosamente scientifica ma anche con la varietà e quantità di temi che si è riusciti a mettere insieme, possa essere di aiuto per la rivitalizzazione di un rapporto con la scienza e la tecnica in Grecia e a Roma, nel quale ritroveremo le radici della nostra cultura europea.

nota del coordinatore del progetto di ricerca prin 2006

I

l Progetto di Ricerca di Interesse Nazionale prin 2006 Dizionario della Scienza e della Tecnica in Grecia e a Roma. Autori e testi, Realien, saperi alle radici della cultura europea (Coordinatore Nazionale : Paola Colace ; Responsabili di Unità : Università di Messina, Paola Colace ; Università di Salerno, Silvio M. Medaglia ; Università di Perugia, Livio Rossetti ; Università di Trieste, Sergio Sconocchia) è l’ultimo prodotto di un gruppo di ricerca che negli ultimi venti anni ha lavorato in maniera continua ed integrata alle materie che costituiscono il Dizionario, organizzando numerose iniziative di incontri, scambi e formazione e realizzando varie pubblicazioni scientifiche. In questo arco di tempo :  

 

 

 

 

 

 

a) sono stati realizzati i seguenti convegni: - due sui lessici tecnici greci e latini 1 - tre sulla letteratura scientifica e tecnica 2 - quattro sul tema “Lingue tecniche del greco e del latino” 3 b) sono stati istituiti due dottorati specifici 4 c) è stata pubblicata la Letteratura Scientifica e Tecnica in Grecia e a Roma, 5 la prima nel suo genere nel panorama di studi internazionale d) sono stati progettati, finanziati ed attuati vari programmi di ricerca nazionale (prin) 6 1   Atti del I Seminario di Studi sui Lessici Tecnici Greci e Latini (Messina, 8-10 Marzo 1990), a cura di P. Radici Colace e M. Caccamo Caltabiano, « AAPel », suppl. n. 1, lxvi, 1990, Messina, 1991 ; Atti del ii Seminario Internazionale sui Lessici Tecnici Greci e Latini (Messina 14-16 Dicembre 1995), a cura di P. Radici Colace, « AAPel », suppl. n. 1, lxxi, 1995, Napoli-Messina, 1997. 2   Atti del Seminario Internazionale di Studi Letteratura Scientifica e Tecnica Greca e Latina (Messina, 29-31 ottobre 1997) a cura di P. Radici Colace e A. Zumbo, Messina, 2000 ; Seminario Internazionale Ecdotica, lessicografia e teorie letterarie di testi scientifici e tecnici, a cura di P. Radici Colace e A. Zumbo, Università di Messina, 2000, (gli Atti sono in c.d.s.) ; Seminario Internazionale di Studi Letteratura Scientifica e Tecnica Greca e Latina : lessico tematico e cultura materiale, a cura di P. Radici Colace e A. Zumbo, Università di Messina, 2001 (gli Atti sono in c.d.s.). 3   Lingue tecniche del greco e del latino. Atti del i Seminario internazionale sulla letteratura scientifica e tecnica greca e latina, a cura di S. Sconocchia, L. Toneatto, con la collaborazione di D. Crismani e P. Tassinari, Trieste, 1993 ; Lingue tecniche del greco e del latino. Atti ii Seminario sulla Letteratura scientifica e tecnica greca e latina (Trieste 4-5 ottobre 1993), a cura di S. Sconocchia e L. Toneatto, Bologna, 1997 ; Lingue tecniche del greco e del latino. Atti iii Seminario Internazionale sulla Letteratura Scientifica e Tecnica Greca e Latina (Trieste, 18-20 aprile 1996), a cura di S. Sconocchia e L. Toneatto, Bologna, 2000 ; Testi medici latini antichi. Le parole della medicina : lessico e storia. Atti del vii Convegno Internazionale (Trieste 11-13 Ottobre 2001). Lingue tecniche del greco e del latino iv, dir. e coord. di S. Sconocchia e F. Cavalli, a cura di M. Baldin, M. L. Cecere, D. Crismani, Bologna, 2004. 4   Dottorato di ricerca in Letteratura scientifica e tecnica greca e latina (sede amministrativa : Perugia ; sedi attualmente consorziate : Trieste, Messina, Roma Tor Vergata), a partire dal 1990 ; Dottorato di ricerca in Filologia dei testi scientifici, tecnici e documentari : ecdotica, esegesi e lessicografia (sede amministrativa : Messina ; sede consorziata : Napoli) dal 1998 al 2006. 5   Letteratura scientifica e tecnica di Grecia e Roma (lst), diretta da C. Santini, a cura di I. Mastrorosa e A. Zumbo, Roma, 2002. 6   Paola Colace è stata : • Coordinatore nazionale del Progetto prin 2006 dal titolo Dizionario della Scienza e della Tecnica in Grecia e a Roma. Autori e testi, Realien, saperi alle radici della cultura europea (Università coinvolte : Messina, Salerno, Trieste, Perugia) ; • Coordinatore nazionale del Progetto cofin murst 2000 dal titolo : Cultura materiale del mondo antico e  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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nota del coordinatore del progetto di ricerca cofin 2006

lessicografia informatizzata : vasi, monete, ottica, Realien teatrali (Università coinvolte : Messina, Lecce, Salerno, Scuola Normale Superiore di Pisa) ; • Responsabile dell’Unità di Messina del Progetto cofin murst 1998 dal titolo : Cultura materiale del mondo antico e lessicografia informatizzata (Università coinvolte : Messina, Lecce,  Scuola Normale Superiore di Pisa). Sergio Sconocchia è stato : • Coordinatore nazionale del Progetto cofin murst 2000 dal titolo Corpus lessicale della medicina antica greca e latina (Università coinvolte : Trieste, Messina, Perugia). Sergio Sconocchia e Antonino Zumbo sono stati Responsabili di Unità locali nei seguenti Progetti Nazionali : • Coordinatore Nazionale del Progetto Ubaldo Pizzani, cofin murst 1995, dal titolo Edizioni, commentari, studi lessicografici e strutturali di opere di letteratura scientifica e tecnica greca e romana (Università coinvolte: Perugia, Trieste, Messina) ; • Coordinatore Nazionale del Progetto Ubaldo Pizzani, cofin murst 1996, dal titolo Fonti e struttura dei libri ‘medicinali’ della ‘Naturalis historia’ di Plinio il Vecchio (Università coinvolte : Perugia, Trieste, Messina) ; • Coordinatore Nazionale del Progetto Ubaldo Pizzani, cofin murst 1998, dal titolo Lessico tematico della letteratura alieutica e della botanica medica greca e latina (Università coinvolte Perugia, Trieste, Messina) ; Antonino Zumbo è stato Responsabile dell’Unità di Messina nel Progetto cofin murst 2000, Coordinatore Nazionale Sergio Sconocchia, dal titolo Corpus lessicale della medicina antica greca e latina (Università coinvolte : Trieste, Messina, Perugia). Silvio M. Medaglia è stato Responsabile di Unità locale nel seguente Progetto Nazionale : • Coordinatore Nazionale del Progetto Paola Colace, cofin murst 2000, dal titolo Cultura materiale del mondo antico e lessicografia informatizzata : vasi, monete, Realien teatrali (Università coinvolte : Messina, Salerno, Trieste, Perugia).  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*  Per le citazioni degli autori antichi e delle relative opere sono state utilizzate, generalmente, le abbreviazioni presenti in lsj e in thll; in pochi casi un criterio di maggiore chiarezza ha consigliato l’uso di abbreviazioni diverse. **  Le voci Agrimensori e testi di agrimensura, Idraulica, Meccanica e Pneumatica sono rielaborazioni di contributi già pubblicati dagli stessi autori in lst; la voce Caccia riprende elementi presenti in longo 1989b.

elenco generale delle voci Abaco: C. Lupini Accademia: L. Rossetti, P. Tarantino Acquicoltura: V. Zanusso Acustica: M. Lazzeri Aezio di Amida: A. M. Ieraci Bio Agenti atmosferici: E. Lelli Agostino: F. Fiorucci Agricoltura: E. Lelli Agrimensori e testi di agrimensura: L. Toneatto Agrimensura: L. Toneatto Agronomi antichi: E. Lelli Alchemici, processi: C. Lupini Alchemici, simboli: C. Lupini Alchemici, strumenti: C. Lupini Alchimia: C. Lupini Alchimisti antichi: C. Lupini Alcmeone di Crotone: L. Radici Alessandro di Tralle: F. Ragni Algebra: F. Marcacci Alimentazione in Grecia: E. Salza Prina Ricotti Alimentazione in Roma: E. Salza Prina Ricotti Altalena: F. Fiorucci Ammone: P. Radici Colace Ammonio di Alessandria: C. Lupini Anassagora: D. Panchenko Anassimandro: D. Panchenko, L. Rossetti Anassimene: D. Panchenko, L. Rossetti Anatomia: S. Sconocchia Anatomia veterinaria: V. Scipinotti Andrea di Caristo: F. Ragni Andromaco di Creta: P. Tempone Andromaco il Giovane: P. Tempone Animali velenosi: L. Radici Anonymus Londinensis: M. Baldin Antifonte Sofista: S. Giombini Antigono di Nicea: C. Lupini Antilogia: S. Giombini Antioco di Atene: C. Lupini Anubio di Diospoli: C. Lupini Apicio: A. Romano Apicoltura: C. Benedetti Apollinario: C. Lupini Apollodoro di Damasco: L. Benedetti Apollonio Cizio: D. Crismani Apollonio di Perga: L. Radici, P. Tarantino Apollonio Mys: V. Russo Arato di Soli: C. Lupini Aratro: E. Lelli Aratura: E. Lelli Arboricoltura: E. Lelli Arbusti: E. Lelli Archeoastronomia: M. Francaviglia, M. G. Lorenzi, G. Magli

Archeologia subacquea: C. Beltrame Archigene: F. Ragni Archimede: L. Radici, P. Tarantino Archita: L. Radici, P. Tarantino Architetti: S. Pirrotti Architetto: S. Pirrotti Architettura: P. Radici Colace Architettura funeraria: N. Cacopardo Architettura minoico-micenea: S. Pirrotti Architettura sacra: P. Radici Colace Architettura teatrale: P. Radici Colace Areteo di Cappadocia: L. Radici Ariete: L. Benedetti Aristarco di Samo: L. Radici Aristotele: L. Rossetti, F. Marcacci, M. Vegetti Aritmetica: P. Tarantino Arpocrazione: D. Crismani Arriano: F. Fiorucci Artemidoro di Daldi: F. Cuzari Asclazione: C. Lupini Asclepiade di Mirlea: C. Lupini Asclepiade di Prusa: F. Cavalli Asclepiodoto: F. Fiorucci Assiomatica: F. Marcacci Astrampsico: C. Lupini Astrazione: C. Maggi Astrolatria: C. Lupini Astrologia: P. Radici Colace Astrologica, letteratura (Grecia): P. Radici Colace Astrologica, letteratura (Roma): P. Radici Colace Astrologiche, metafore: P. Radici Colace Astrologiche, previsioni: C. Lupini Astrologici, compendi e compilazioni: P. Radici Colace Astrologici, manoscritti: P. Radici Colace Astrologico, lessico: P. Radici Colace Astrologo dell’anno 379: C. Lupini Astronomia: C. Santini Ateneo Meccanico: F. Fiorucci Attrezzi agricoli: E. Lelli Azienda agricola: E. Lelli Bagno: S. Sconocchia Balbillo (o Barbillo) di Efeso: C. Lupini Balista/Ballista: L. Benedetti, F. Fiorucci Biblioteche antiche: R. Otranto Bipalium: A. De Angelis Birra: F. Fiorucci Bitone: F. Fiorucci Botanica: E. Lelli Bovini: G. Parlato Brisone di Eraclea: S. Giombini

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elenco generale delle voci

Caccia: O. Longo Cadavere: F. Cuzari Caldei: C. Lupini Calendario dei lavori: E. Lelli Cantiere edile (età ellenistica): S. Pirrotti Capo: S. Sconocchia Caprini: M. Martellini Carne, consumo di: E. Lelli Cassio Felice: F. Fiorucci Catapulta: L. Benedetti Catasterismo: C. Lupini Catone: E. Lelli Celio Aureliano: D. Monacchini Celso: S. Sconocchia Ceramica vascolare: P. Radici Colace Cereale: M. Serangeli Cervello: S. Sconocchia, F. Cavalli Cheremone di Alessandria: C. Lupini Chirurgia: D. Monacchini, S. Sconocchia Chirurgia veterinaria: V. Scipinotti Clima: G. Panessa Columella, Lucio Giunio Moderato: F. Boldrer Concime: G. Tozzi Conone di Samo: C. Lupini Conservazione degli alimenti: E. Lelli Contravveleni composti: L. Radici Corpi celesti (silenzio, sonorità): P. Radici Colace Cosmetica: L. Radici Cosmologia: L. Rossetti Costruzione (sistemi e tecniche): S. Pirrotti Crateva: D. Crismani Critodemo: C. Lupini Ctesibio: L. Radici Cuore: S. Sconocchia, F. Cavalli Decorative, tecniche: N. Cacopardo Demetrio Falereo: L. Benedetti Democede di Crotone: D. Monacchini Democrito: L. Radici, L. Rossetti Diade: F. Fiorucci Dietetica: S. Sconocchia Diocle di Caristo: F. Fiorucci Diofanto: P. Tarantino Dioscuride/Dioscoride: D. Crismani Diritto: G. Crifò, L. Rossetti Dissezione: F. Cuzari Divisione: P. Tarantino Dogmatici: F. Cavalli Domnino: C. Maggi Doroteo di Sidone: P. Radici Colace Eclisse: C. Lupini Edilizia commemorativa romana: S. Pirrotti Edilizia commerciale: S. Pirrotti Edilizia privata: S. Pirrotti Edilizia pubblica: P. Radici Colace

Edilizia sportiva e ricreativa: S. Pirrotti Efestione di Tebe: P. Radici Colace Elepoli: F. Fiorucci Eliano: F. Fiorucci Eliodoro: D. Crismani Elio Promoto: D. Crismani Embriologia e sviluppo dell’embrione: F. Cavalli, S. Sconocchia Empedocle: L. Rossetti Empirici: D. Monacchini Enea Tattico: F. Fiorucci Entimema: S. Giombini Epicuro: L. Rossetti Epigene di Bisanzio: C. Lupini Episintetici o eclettici: D. Monacchini Epistolografia (medica): F. Fiorucci Equini: G. Parlato Eraclide di Taranto: M. Baldin Eraclide Pontico: L. Rossetti Eraclito: L. Rossetti Erasistrato: D. Crismani Eratostene di Cirene: L. Radici Erbe: E. Lelli Erbe velenose: L. Radici Ermete Trismegisto: C. Lupini Ermetica, letteratura: C. Lupini Erodico di Selimbria: M. N. Iulietto Erofilo di Calcedonia: L. Radici, D. Crismani Erone di Alessandria: L. Radici, L. Benedetti Esaustione (metodo di): P. Tarantino Esecuzione musicale: S. Grandolini Esiodo: G. Parlato Esplorazioni estreme: S. Bianchetti Euclide: F. Marcacci Eudemo: D. Crismani Eudemo di Rodi: L. Rossetti Eudosso: P. Tarantino Eutocio di Ascalona: C. Lupini Farmacologia: S. Sconocchia, D. Monacchini, M. A. Cervellera, M. Baldin Febbre: S. Sconocchia Fegato: S. Sconocchia, F. Cavalli Filino di Cos: L. Radici Filolao: L. Rossetti Filone di Bisanzio: F. Fiorucci Filosofia: L. Rossetti Fiori: G. Parlato Firmico Materno: C. Lupini Fisica: S. M. Medaglia Fisiognomica: F. Stok Fisiologia: S. Sconocchia, F. Cavalli Frutti: E. Lelli Funghi: F. Fiorucci Fuochi e tecniche incendiarie: F. Fiorucci, G. Lupini

elenco generale delle voci Galenismo: D. Monacchini Galeno: D. Crismani, D. Monacchini Gargilio Marziale: B. Maire Gastraphetes: F. Fiorucci Gemino di Rodi: C. Lupini Geografia: P. Janni Geometria: F. Marcacci Geoponica: E. Lelli Germanico Giulio Cesare: C. Lupini Ghiande missili: L. Benedetti Giamblico: C. Maggi Giardino: G. Parlato Ginecologia: S. Sconocchia Giuliano di Laodicea: C. Lupini Gladio: G. Lupini Ibrido: P. Li Causi Idraulica: G. Argoud Idrofobia: S. Sconocchia Idropisia: S. Sconocchia Infrastrutture e servizi: S. Pirrotti Insetti nocivi: G. Tozzi Intestino: S. Sconocchia, F. Cavalli Ipazia: C. Maggi Ipparco di Nicea: L. Radici Ippocrate: D. Crismani Ippocrate di Chio: L. Radici Ippodamo di Mileto: E. Romano Ipsicle di Alessandria: C. Lupini Ittero: S. Sconocchia Lavori agricoli: E. Lelli Lebbra: S. Sconocchia Legno: E. Lelli Legumi: F. Fiorucci Liceo: L. Rossetti Lido, Giovanni Laurenzio: C. Lupini Liquidi organici: S. Sconocchia, F. Cavalli Logica: F. Marcacci Luciano: C. Lupini Lucrezio: G. Solaro Malattie delle piante: E. Lelli Malattie mentali: S. Sconocchia Manetone: P. Radici Colace Manilio: C. Lupini Manodopera agricola: E. Lelli Mantica: F. Cuzari Marcello Empirico: S. Sconocchia Massimo di Efeso: P. Radici Colace Matematica: F. Marcacci Materiali edili: S. Pirrotti Materiali scrittori: R. Pintaudi Meccanica: Ph. Fleury Medicina: S. Sconocchia Medicina Plinii: F. Cavalli Medico: D. Monacchini

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Melisso di Samo: F. Marcacci Melotesia zodiacale: C. Lupini Menemaco: D. Crismani Metodici: S. Sconocchia Metrologia: C. Lupini Miasma: F. Cuzari Microcosmo e macrocosmo: P. Radici Colace Milza: S. Sconocchia, F. Cavalli Mineralogia: A. Mottana Mnemotecnica: S. Giombini Morte, concezione della: F. Cuzari Mulomedicina Chironis: D. Monacchini Musica: S. Grandolini Nautica: P. Janni Nechepso e Petosiride: C. Lupini Nervi: S. Sconocchia Nicandro Colofonio: A. Mottana Nicomaco: C. Maggi Nigidio Figulo: C. Lupini Numeri: C. Lupini Numeri ideali e numeri aritmetici: C. Maggi Occhio: S. Sconocchia, F. Cavalli Olivicoltura: F. Giannachi Onager: F. Fiorucci Onasandro: F. Fiorucci Oppiano di Apamea: A. Zumbo Oppiano di Cilicia: A. Zumbo Orecchio: S. Sconocchia Orfeo: A. Mottana Organi genitali: S. Sconocchia Oribasio: F. Fiorucci Ortaggi: C. Bernaschi Ottica: S. M. Medaglia Ovini: M. Martellini

Paideia musicale ed ethos: S. Grandolini Palladio, Rutilio Tauro Emiliano: A. De Angelis Pane: F. Fiorucci Paolo di Alessandria: C. Lupini Paolo di Egina: D. Crismani Pappo: L. Radici, C. Maggi Parmenide: L. Rossetti, F. Marcacci Pastorizia: M. Martellini Patologia: S. Sconocchia Patologia veterinaria: V. Scipinotti Pelagonio: D. Monacchini Perì physeos: L. Rossetti Periplo: F. Prontera Pesca: V. Zanusso Pesce, consumo di: V. Zanusso Pestilenza: F. Cuzari, S. Sconocchia Physica Plinii: F. Cavalli Piante acquatiche: E. Lelli Piante aromatiche: D. Di Petrillo Pilum: G. Lupini

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elenco generale delle voci

Pitagora: L. Rossetti Platone: L. Rossetti, P. Tarantino Plinio il Vecchio: M. N. Iulietto Plotino: C. Maggi Plutarco: E. Lelli Pneumatica: J.-Y. Guillaumin Pneumatici: D. Monacchini Podagra: S. Sconocchia Polemologia: L. Benedetti Polieri: P. Janni Polmoni: S. Sconocchia, F. Cavalli Porfirio di Tiro: C. Lupini Porti e fari: P. Janni Posidonio di Apamea: E. Vimercati Prassagora: D. Crismani Presocratici: L. Rossetti Previsioni atmosferiche: E. Lelli Proclo: C. Maggi, C. Lupini Prodico di Ceo: M. N. Iulietto Protagora di Nicea: C. Lupini Psello: A. Mottana Pseudo-Alessandro di Afrodisia: D. Crismani Pseudo-Igino (de munitionibus castrorum): F. Fiorucci Pseudo-scienza e credenze: F. Cuzari Pugnale: G. Lupini Putrefazione: F. Cuzari Reni: S. Sconocchia Retorio: C. Lupini Riproduzione vegetale: E. Lelli Rufo di Efeso: F. Fiorucci Salse: A. Romano Sambuca: F. Fiorucci Scheletro: S. Sconocchia Scribonio Largo: S. Sconocchia Scrittori di Architettura: E. Romano Scrittori greci di Architettura nel VII libro del D e Architectura di Vitruvio:E. Romano Scudo: G. Lupini Scuole mediche: S. Sconocchia Semeiotica medica: S. Sconocchia Semiologia veterinaria: V. Scipinotti Seneca, Lucio Anneo: P. Parroni Senofane: D. Panchenko Senofonte: L. Rossetti Sessualità: S. Sconocchia Sestio Nigro: F. Ragni Sillogismo: F. Marcacci Simone: L. Rossetti Sinastria: C. Lupini Sintesi: P. Tarantino Sismologia: F. Cuzari Sogno incubatico: F. Cuzari Solidi speciali: P. Tarantino Sonno: S. Sconocchia

Sorano di Efeso: D. Monacchini Spazio, concezione dello: S. Pirrotti Stelle, scrittura delle: P. Radici Colace Stelle, voci delle: P. Radici Colace Stomaco: S. Sconocchia, F. Cavalli Strabone: P. Janni Stratagemmi: F. Fiorucci Strumenti chirurgici: D. Monacchini, S. Sconocchia Strumenti musicali: S. Grandolini Suffrutici: E. Lelli Suino: C. Diomedi Tagete: C. Lupini Talete: L. Radici, F. Marcacci, L. Rossetti Teeteto: P. Tarantino Temisone di Laodicea: F. Fiorucci Teodoro Prisciano: F. Fiorucci Teofrasto: L. Rossetti, E. Lelli, D. Crismani, A. Mottana Teone Alessandrino: L. Radici Terapeutica: S. Sconocchia, V. Scipinotti Terreno: E. Lelli Tessalo di Tralle: D. Crismani Testuggini ed altre protezioni: F. Fiorucci Teucro di Babilonia: C. Lupini Tisi: S. Sconocchia Tolleno: F. Fiorucci Tolomeo: L. Radici Torsione: F. Fiorucci Tossicologia: L. Radici Traduzioni (mediche): F. Fiorucci Trapano: F. Fiorucci Trasillo di Alessandria: C. Lupini Trigonometria: F. Marcacci Urbanistica: S. Pirrotti Varrone, M. Terenzio: A. Barbieri, E. Lelli Vegezio: L. Benedetti Veleni, uso bellico: F. Fiorucci Veleni e contravveleni: L. Radici Ventre: S. Sconocchia Vescica: S. Sconocchia Veterinaria: V. Scipinotti Vetro: N. Cacopardo Vettio Valente di Antiochia: C. Lupini Vindiciano: F. Fiorucci Virgilio: F. Moliterno Vita, concezione della: F. Cuzari Viticoltura: E. Lelli Vitruvio: E. Romano Vivisezione: F. Cuzari Vomito: S. Sconocchia Zecche e conii: M. Caccamo Caltabiano Zenone di Elea: L. Rossetti, F. Marcacci Zoologia: A. Zumbo

dizionario

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A Abaco [a[bax, abacus]. L’a. è un antico strumento di calcolo, utilizzato come ausilio per effettuare operazioni matematiche. È il primo strumento usato per i calcoli sin dal 2000 a.C. in Cina, per poi diffondersi anche tra i Greci, gli Etruschi e i Romani. Il termine proviene molto probabilmente dall’ebraico ’ābāq, ‘polvere’ o ‘sabbia’, infatti il termine originario si riferiva ai primi abachi costituiti da una tavoletta con della sabbia. Si trattava, infatti, di tavolette contornate da una cornice a bordi rialzati e riempita da sabbia fine su cui si delimitavano le colonne e si tracciavano i segni delle cifre. Un altro tipo di a. usato a Roma impiegava uno strato di cera nera al posto della polvere e pare che fosse spesso impiegato per fini didattici così come si evince da un passo di Orazio. [1] Ad ogni modo, i materiali usati per la costruzione degli abachi e la loro foggia costruttiva variano moltissimo a seconda del luogo e dell’epoca storica. Il funzionamento si basa sul principio fondamentale di ogni sistema di numerazione posizionale, cioè che il valore di una cifra (nel caso dell’a. la cifra è rappresentata da un piccolo sasso o un gettone) dipende dal posto che occupa. Questo è un fatto molto significativo: infatti, sebbene da un lato il mondo classico non conoscesse un sistema di numerazione posizionale [→numeri, 1], ma si servisse di sistemi di numerazione simbolica non adatti a svolgere operazioni matematiche, dall’altro lato ci si serviva necessariamente di uno strumento che permetteva di eseguire agevolmente i calcoli in base ad un principio posizionale, cioè simile a quello che utilizziamo con le cosiddette ‘cifre arabe’. Infatti, per ottenere ad esempio il numero 6021 sulle colonne di un a. in cui ogni colonna indica unità, decine, centinaia, migliaia, etc., bisognava sistemare un gettone sulla colonna delle unità, due gettoni su quella delle decine, nessun gettone su quella delle centinaia e sei gettoni su quella delle migliaia. Il calcolo avveniva aggiungendo o sottraendo i gettoni per poi ‘leggere’ il risultato complessivo. [2] I contabili Greci e Romani si ponevano ai lati della tavola e sistemavano gettoni oppure sassolini (yh`foi o calculi) all’interno di un certo numero di colonne delimitate da linee ; ogni pezzo corrispondeva ad una  

 

 

semplice unità. Alcuni autori, tra cui Cicerone, [3] hanno chiamato questi gettoni aera, alludendo al materiale normalmente utilizzato a partire dall’epoca imperiale, cioè il bronzo. Lo storico greco Polibio, alludendo a questo strumento e alle modalità d’impiego, faceva dire a Solone le seguenti parole: « Accadde infatti ai cortigiani come alle pietruzze che servono a fare i conti : queste secondo la volontà di chi fa i calcoli hanno il valore di un calco oppure di un talento e così i cortigiani ad un semplice cenno del re possono divenire felici e subito dopo degni di commiserazione ». [4] Descrizioni dell’a. greco non arrivano solo dalla letteratura, ma anche dall’iconografia : il vaso detto ‘di Dario’, proveniente da Canosa di Puglia e risalente al 350 a.C. circa, tra le varie raffigurazioni che descrivono le attività di Dario durante le spedizioni militari, reca anche un dettaglio in cui  

 

 

 

 

 

Fig. 1. Abaco di Salamina. Un rettangolo di marmo, di circa 149 x 75 centimetri è l’unico tavolo di calcolo di origine greca (Ifrah 2008, 408 fig. 16.2).

si vede il tesoriere del re persiano che calcola, servendosi di un a., l’ammontare di un tributo imposto ad una città. Un reperto risalente al v secolo a.C., detto ‘abaco di Salamina’ rinvenuto sull’isola nel 1846, permette di avere un’idea diretta e quindi più chiara dello strumento. Si tratta di una lastra di marmo bianco sulla quale sono tracciate cinque linee parallele e altre undici tagliate in due da una linea perpendicolare. Inoltre, la terza, la sesta e la nona di queste linee sono contrassegnate da croci nel punto di intersezione. Su tre lati della lastra sono sistemati tredici simboli numerici che corrispondono a quelli acrofonici della numerazione attica [→numeri, 2] nel seguente ordine : T C H D I T C. Questi segni servono per notare somme espresse in talenti, dracme, oboli e calchi, cioè multipli e sottomultipli delle drac 

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accademia

me ; essi valgono rispettivamente (da sinistra a destra) 1 talento (tavlanton = 6000 dracme), 5000 dracme, 1000 dracme, 500, 100, 50, 10, 5, 1, 1 obolo (1/6 di dracma), 1/2 obolo (1/12 di dracma, scritto con metà della lettera ‘O’ di ojbovlion), 1/4 di obolo (1/24 di dracma, tetarthmovrion) e 1 calco (1/8 di obolo oppure 1/48 di dracma, calkov~). A Roma l’a. a gettoni era costituito da una tavola suddivisa in colonne, ognuna delle quali era associata ad una potenza di dieci : partendo da destra verso sinistra, la prima indicava le unità, la seconda le decine, la terza le centinaia, la quarta le migliaia e così via. Tra i Romani, diversi scritti testimoniano l’uso dell’a. a gettoni, per esempio Marziale : « Coponem laniumque balneumque/, tonsorem tabulamque calculosque/et paucos […] haec presta mihi, Rufe… » (2, 48, 1-7), e Giovenale : « Computat et cevet. Ponatur calculus, adsint/cum tabula pueri ; numera sestertia quinque/omnibus in rebus,  

 

Fig. 3. Abaco portatile romano. La sua struttura è molto simile a quella del soroban giapponese, tuttora utilizzato (Ifrah 2008, 425 fig. 16.94).

 

 

 

 

 

 

delle oncie e delle frazioni di questa. Fra le due file di scanalature vi sono tracciate orizzontal(105), mente le seguenti sigle : (106), (104), (103), (102), (10), (1), (oncia) e verticalmente, accanto alla scanalatura indicante le frazioni di oncia, dall’alto in basso, (1/2 oncia), (1/4 di oncia), (1/3 di oncia). L’a. cadde in disuso per la facilità di calcolo consentita dalle cifre arabe.  

Note. [1] Hor. sat. 1, 6, 71-75. – [2] Per una descrizione dettagliata delle operazioni di calcolo vd. Ifrah 2008, 407-427. – [3] Cic. Phil. frg. 5, 59 Müller. – [4] 5, 26, 13. Bibliografia. Ifrah 2008, Tybjerg 2008.

Carmelo Lupini Fig. 2. Ricostruzione di un abaco romano a gettoni (Ifrah 2008, 413 fig. 16.80).

numerentur deinde labores » (9, 40-42). Nella sua forma più perfezionata, l’a. romano era costituita da una serie di aste o bacchette nelle quali erano inserite palline (tonde o schiacciate) o dischetti. Le bacchette erano disposte su un piccolo telaio di forma rettangolare suddiviso in due sezioni di dimensioni diverse. Mentre le palline che scorrevano sulle bacchette della sezione maggiore indicavano sempre le unità dell’ordine corrispondente a ciascuna bacchetta, quelle della sezione minore indicavano invece un multiplo di questa unità, in genere il cinque. Un altro tipo di a. romano era uno strumento portatile di metallo in cui scorrevano delle palline in due file di scanalature apposite : sette di queste erano associate a potenze di dieci e due erano riservate all’indicazione  

 

Accademia. 1. Generalità. – La prestigiosa istituzione culturale fondata da →Platone ha da sempre un posto di particolare rilievo nell’immaginario collettivo, e non senza motivo, perché ha costituito un primo tentativo, mediamente riuscito, di dar vita a una istituzione in grado non solo di promuovere la cultura superiore e la formazione avanzata, ma anche di sopravvivere al suo fondatore e fungere tra l’altro da biblioteca specializzata. Mentre la localizzazione della scuola è nota grazie al rinvenimento di una pietra di confine recante la dicitura o{ro~ eijmi; th`~ ajkadhmiva~ (Travlos 1971, 42 sgg. ; cfr. Billot 1989), niente di preciso è dato sapere sulle circostanze della fondazione, che ebbe luogo prima della partenza di Platone per la Sicilia nel 387 o al suo ritorno nel 383 a.C. (cfr. Nails 2002, 248). Sappiamo però che all’epoca vennero aperte anche altre scuole, i.a. ad opera di più socratici, e si intuisce facilmente che la coesistenza di più scuole si  

accademia sia tradotta in spinta a caratterizzare e rendere ben identificabile l’insegnamento impartito in ciascuna di esse, e così pure che il filosofo abbia fatto tesoro delle esperienze formative di Sofisti e Socrate, così come di quelle proprie ai pitagorici e ad altre scuole dell’epoca (inclusa la scuola di Isocrate). Che dal punto di vista legale l’A. si sia configurata come un thiasos dedicato al culto delle Muse è fortunata congettura del Wilamowitz che in anni a noi più vicini è stata revocata in dubbio (cfr. Krämer 1983, 4). Che la sede della scuola sia appartenuta personalmente a Platone, che la scuola abbia ben presto espresso non solo uno scolarca (Platone stesso, o un suo sostituto durante i viaggi in Sicilia, e poi dei successori), ma anche presbyteroi e neaniskoi (ossia degli intellettuali già dotati di autorevolezza e non soltanto degli allievi), sono dettagli che emergono sia dal testamento del filosofo (in Diog. Laert. 3, 41-43), sia da notazioni reperite nell’Index Academicorum Herculanensis e in altre fonti. Il tipo di formazione offerto dall’A. abbracciò, forse fin dall’inizio, la →filosofia, la politica, la →matematica, l’→astronomia e sicuramente anche altri ambiti. In particolare un autore comico, Epicrate, indugia nel raffigurarci Platone e allievi mentre provavano a caratterizzare (ajforizovmenoi diecwvrizon, « definendo dividevano ») una varietà di specie animali e vegetali (fr. 10 K.-A. = III F 26 Giannantoni, da Ateneo). Il comico prova a volgere la cosa in ridicolo ma, coerentemente con lo schema teorico delineato in più dialoghi platonici (Phdr. 277b ; cfr. Sph. 253de), qui il gruppo di ricerca appare impegnato nello stabilire che razza di vegetale sia, per esempio, la zucca, che non è né un’erba né un albero. Notoriamente, se la moderna scienza zoologica e botanica ha investito energie imponenti nel tentativo di classificare secondo criteri non approssimativi, già →Aristotele e →Teofrasto dedicarono energie cospicue all’individuazione e caratterizzazione di alcune centinaia di specie animali il primo e vegetali il secondo. Che nel tempo l’A. abbia espresso interessi diversi è persino ovvio. Qui basti ricordare che negli ultimi anni di vita del fondatore, e subito dopo, l’A. si distinse quale centro di accreditamento e propagazione della religione astrale in virtù dell’idea che anche i sette astri mobili si muovono di moto circolare uniforme ed esprimono una perfezione eminentemente divina.  

 

 

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Come è noto, Aristotele recepì appieno questa impostazione e la accreditò ulteriormente per il fatto di caratterizzare lo spazio astrale come quinta essenza incorruttibile e il moto dei corpi celesti come circolare, e di teorizzare l’esistenza di una lunga teoria di strutture sferiche concentriche (ma non coassiali) e trasparenti (quindi invisibili), che avrebbero presieduto al moto degli astri (→cosmologia, 4). Ai tempi di Aristotele – cioè durante lo scolarcato di Speusippo (348/7-339/8) e Senocrate (339/8314/3) – la scuola espresse dunque una sorta di sua ortodossia filosofico-religiosa. Invece, durante lo scolarcato di Polemone (314/3-276/5) e Cratete (sul quale ultimo si hanno dati cronologici solo approssimativi) venne privilegiato il confronto con l’etica stoica, ma fu poco più che una parentesi, in quanto, a partire dallo scolarcato di Arcesilao (che si protrasse fino al 241/0 a.C.), si affermò un interesse primario per i temi epistemologici, sempre in sostanziale opposizione all’ortodossia stoica. La svolta, se da un lato fece parlare di “seconda A.”, quasi che la scuola fosse stata rifondata, dall’altro favorì quell’assimilazione di ‘accademico’ a ‘scettico’, che deve non poca della sua fortuna alla notorietà degli Academica di Cicerone nell’età moderna. In effetti il giovane Cicerone si recò ad Atene (79 a.C.) e, in quanto allievo di Antioco di Ascalona, frequentò una istituzione di tipo accademico, ma in una fase in cui “la scuola era già sulla via della disintegrazione, perso il luogo fisico cui era stata legata al suo inizio, modificata più e più volte la dottrina nelle sue varie fasi, nate varie discordie sulla successione e sviluppatasi la tendenza dei discepoli a fondare scuole autonome” (Natali 2005, 242). Si può dire pertanto che Cicerone fu testimone dell’ultima fase di vita dell’A. Livio Rossetti 2. La matematica nell’Accademia antica. – Nel iv sec. l’A. fu sede di uno straordinario incremento delle conoscenze matematiche e di uno sviluppo maturo del pensiero scientifico. Nell’istituzione fondata da Platone affluirono i più eminenti intellettuali dell’epoca : alcuni si distinsero per l’attività filosofica ; altri per la ricerca in campo aritmetico, geometrico ed astronomico ; altri ancora prevalentemente per l’attività politica. Lo stile di vita comunitario era scandito da un costante confronto dialettico tra i membri su questioni che afferivano ai  

 

 

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differenti settori scientifici, senza imposizioni dottrinali o rigide divisioni disciplinari. L’attenzione che Platone ha riservato all’aritmetica ed alla geometria nelle sue opere, soprattutto nella Repubblica, è segno della centralità da esse occupata nell’organizzazione scientifica dell’A. L’attività di insegnamento e la promozione degli studi matematici rientravano in un grande progetto che, attraverso la formazione di una nuova classe dirigente, mirava ad un rinnovamento dello stato. L’ideale di una finalità prevalentemente politica dell’educazione matematica incentivò probabilmente le condizioni materiali per la costituzione di un nutrito gruppo di ricerca, composto da alcune delle menti più brillanti della scienza greca, in grado di mettere mano ad una complessiva e duratura riforma dell’aritmetica e della geometria. La vivacità intellettuale che contraddistinse gli ambienti matematici dell’Accademia, certamente accompagnata dalla redazione di numerosi trattati, è purtroppo documentata da un numero esiguo di testimonianze e frammenti, che peraltro forniscono un’idea sommaria degli avanzamenti prodotti e delle intuizioni teoriche raggiunte. Risulta così un compito particolarmente arduo stabilire fino a che punto gli studiosi dell’Accademia contribuirono in modo originale alla soluzione di problemi classici ed alla formulazione di nuove teorie, alcune delle quali trovarono di fatto spazio e giustificazione nella stesura degli Elementi di →Euclide, mentre altre furono destinate ad essere obliate. Il lavoro interpretativo è inoltre reso ancora più impervio dalle incertezze nel verificare l’attendibilità di molte testimonianze, le quali furono elaborate in età parecchio posteriori al iv secolo, nella maggior parte dei casi riprendendo informazioni rimaneggiate da più intermediari. Le lacune presenti nella documentazione a nostra disposizione non impediscono tuttavia di individuare tre principali linee direttrici attraverso le quali ripercorrere l’attività dei matematici nell’Accademia : la conduzione di ricerche e il conseguimento di ragguardevoli avanzamenti nei settori dell’→aritmetica, della →geometria piana e solida e dell’→astronomia ; la rielaborazione e la formulazione di procedimenti per la soluzione di problemi ; la riflessione sullo statuto epistemologico delle proposizioni matematiche. Il momento unificante di questa tripartizione può essere rintracciato nella progressiva definizione  

 

 

di un modello di dimostrazione, verso cui, non sempre in modo unanime ed unilaterale, sembrano indirizzati gli sforzi teorici degli studiosi dell’Accademia. Tra i risultati più significativi a livello dei contenuti si possono annoverare la trattazione degli irrazionali e la definizione dei solidi regolari ad opera di →Teeteto ; la teoria delle proporzioni formulata da →Eudosso ; la scoperta delle sezioni coniche effettuata da Menecmo ; la costruzione e l’applicazione della quadratrice da parte di Dinostrato. Poiché la presentazione dell’opera di Teeteto e di Eudosso è svolta in riferimento alle rispettive voci contenute nel presente dizionario, sono di seguito illustrati i principali contributi dei restanti studiosi elencati. Menecmo evidenziò per primo che la parabola, l’iperbole e l’ellisse sono generate dall’intersezione tra un cono ed un piano non parallelo alla base del cono stesso. La scoperta delle sezioni coniche e la loro applicazione in geometria si inscrive nel tentativo di risolvere il problema dell’individuazione di due medie proporzionali tra due linee rette, al fine di effettuare la duplicazione del cubo (10 Schm.; [Eratosthenes] Epist. ad Ptolom. ap. Eutoc. Comm. in Archimed. p. 88 Heiberg = 12 D 1b [1f Lasserre]). →Eutocio riporta che Menecmo escogitò al riguardo, due soluzioni, individuando in entrambi i casi un determinato punto come intersezione tra due coniche : nel primo tentativo si avvalse di una parabola e di un’iperbole rettangolare ; nel secondo adoperò due parabole (12 D 3 L.). L’attribuzione di quest’ultima soluzione a Menecmo è stata tuttavia opportunamente messa in discussione da G. J. Toomer sulla base di quanto riportato in un testo di Diocle, recentemente ritrovato nella versione araba (Toomer 1976, 169-170). Nonostante l’ellisse non intervenga nella trattazione specifica del quesito, si può supporre verosimilmente che Menecmo affrontò lo studio e la definizione delle proprietà di tutte e tre le sezioni coniche, la cui denominazione fu però stabilita in epoca posteriore. L’ipotesi trova riscontro sia in un epigramma di Eratostene, nel quale si invita a non cercare di tagliare il cono nelle triadi di Menecmo (12 D 1 L.), sia nella menzione dell’ellisse in un problema pseudoaristotelico, che conferma la notorietà della curva presso gli studiosi accademici (Arist. Pr. 912a13). Si può dunque attendibilmente  

 

 

 

 

accademia attribuire a Menecmo la descrizione di ciascuna sezione secondo il procedimento riportato da Eutocio sulla scorta del racconto di →Gemino : un piano perpendicolare all’apotema di un cono genera una parabola se taglia un cono rettangolo, un’iperbole se taglia un cono ottusangolo e un’ellisse se taglia un cono acutangolo (12 D 2b L.). →Plutarco rende nota la disapprovazione di Platone nei confronti delle risoluzioni di Eudosso, Archita e Menecmo a proposito del problema delle medie proporzionali, in quanto tutte elaborate con l’ausilio di strumenti meccanici, che radicano la geometria in un ambito puramente sensibile, distogliendo i matematici dallo studio delle forme eterne e immateriali (12 D 1e L.). La notizia riportata non sembra però essere molto convincente, in primo luogo perché da un’attenta lettura del resoconto di Eutocio emerge che Menecmo non si avvale di congegni meccanici nello svolgimento del problema. L’osservazione di Plutarco potrebbe allora essere diretta contro la modalità adottata nel tracciare le curve oppure, più semplicemente, potrebbe essere viziata da una eccessiva genericità nell’accostare i diversi tentativi di duplicazione del cubo. La mancanza di ulteriori riscontri rende tuttavia difficile delineare un quadro più preciso dell’opera di Menecmo e del suo impatto sul lavoro e sulla riflessione degli intellettuali contemporanei. Ancor più frammentaria e lacunosa si presenta poi la documentazione pervenuta a proposito di Dinostrato, fratello di Menecmo (13 T 1 L.). La testimonianza di →Pappo ha indotto ad accreditare a Dinostrato il merito di aver adoperato una linea denominata quadratrice, precedentemente scoperta da Ippia, per risolvere il problema della quadratura del cerchio (13 D 1 L.). L’attribuzione però ha suscitato alcune perplessità, soprattutto alla luce di alcune osservazioni, implicitamente scaturite dalla considerazione di altre fonti, che hanno motivato un maggiore approfondimento della questione. In primo luogo →Proclo, sulla scorta di →Eudemo, nel fare riferimento alla quadratrice menziona Ippia e Nicomede, ma tralascia misteriosamente il nome di Dinostrato (Procl. in Eucl., p. 356, 6-12 Friedlein). Secondariamente non appare molto sensato dissociare la scoperta della quadratrice dalla sua adozione nel procedimento di quadratura del cerchio, tanto più che la curva in questione trae la denominazione proprio dalla  

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sua specifica applicazione. Entrambi i meriti, scoperta ed applicazione, dovrebbero dunque spettare ad Ippia, con la conseguenza di sottrarre a Dinostrato qualsiasi riconoscimento in campo scientifico. Lasserre 1987a, 561-565 ha avanzato un’ipotesi che, pur facendo i conti con le incolmabili carenze documentarie, risulta coerente con tutte le notizie tramandate : Ippia e Dinostrato avrebbero rispettivamente costruito due differenti curve, le quali condividono esclusivamente la funzione di quadrare il cerchio e conseguentemente la denominazione di «quadratrice». Alla trattazione svolta da Dinostrato corrisponderebbe il resoconto tramandato da Pappo, il quale non tralascia di riportare anche alcune osservazioni di Sporo in merito alla descrizione della curva ed alla sua applicazione nella soluzione del problema. Il ricorso ad teorema di →Archimede (De circ. dimens. prop. 1, i, p. 232 Heiberg) da parte di Pappo nell’illustrazione della quadratura non sembra mettere in discussione l’autenticità del lavoro di Dinostrato, dal momento che lo studioso accademico doveva verosimilmente essere al corrente di una versione cronologicamente anteriore dell’enunciato del teorema in questione. L’omonimia tra le curve di Ippia e di Dinostrato, scaturita dalla comune finalità per cui furono progettate, potrebbe dunque essere alla base di un equivoco che ha alimentato un vivace dibattito tra gli storici della matematica antica. L’impossibilità di comprovare testualmente l’esistenza di due differenti quadratrici mostra tuttavia quanto congetturale sia il livello delle nostre conoscenze a proposito della matematica accademica. Le linee programmatiche dell’indagine in campo astronomico furono dettate da Eudosso, la cui descrizione dei corpi celesti mediante il modello delle sfere omocentriche rappresentò l’imprescindibile punto di riferimento per gli studiosi dell’Accademia. Tra i più convinti sostenitori dell’impostazione eudossiana si può annoverare Menecmo, che, secondo quanto riportato da Teone di Smirne, approfondì la teoria del suo maestro, proponendo l’aggiunta di ulteriori sfere (12 F 2 L.). Infine sempre nello stesso settore si distinse particolarmente anche Filippo di Opunte, autore dell’Epinomide, opera nella quale è adottato lo schema astronomico delineato nelle Leggi e nel Timeo di Platone. Assieme alla citazione di numerosi titoli di scritti attinenti alle sfere celesti (20 T 1 L.),  

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la tradizione dossografica attribuisce a Filippo alcuni studi sull’eclissi e sulla forma della luna (20 F 25 ; 20 D 1 L.), suggerendo così la possibilità di una formulazione completa di una teoria delle fasi lunari. Le ricerche metodologiche dell’A. si coagularono nella definizione e nell’applicazione di espedienti euristici, elaborati prevalentemente per affrontare, mediante semplificazione, problemi, la cui soluzione conduceva spesso alla scoperta di nuovi teoremi. In particolare è possibile individuare due approcci tipici della geometria accademica : il diorismo (diorismov~) e l’analisi (ajnavlusi~). Il primo procedimento, associato da Proclo al nome di Leone, mira a determinare la condizione di possibilità nella risoluzione di un problema, vale a dire quando un problema è possibile e quando è impossibile (6 D 1c L.). Leone ebbe probabilmente il merito di codificare con chiarezza i passaggi di un metodo già sperimentato dai matematici, dal momento che appare evidente la più antica matrice pitagorica di alcune specifiche trattazioni classificabili come diorismi : in un passo a carattere matematico, riportato nel Menone, l’iscrizione di una superficie, trasformata in un triangolo, in un cerchio dato è subordinata al realizzarsi di una determinata condizione (Pl. Men. 87a-b) ; nel teorema i 22 degli Elementi viene stabilito che la costruzione di un triangolo a partire da tre linee rette date è possibile solo se la somma della lunghezza di due di esse è maggiore della lunghezza della linea rimanente ; nella proposizione vi 28 degli Elementi si determina che l’applicazione ad una data retta di un parallelogramma uguale ad un poligono dato e mancante di un parallelogramma simile ad un parallelogramma dato si verifica solo se il poligono dato non è maggiore del parallelogramma descritto sulla metà retta e se è simile al parallelogramma dato. Il procedimento per analisi consiste, secondo la descrizione di →Proclo, nel ricondurre l’oggetto della ricerca ad un principio generalmente riconosciuto come vero. Il metodo sarebbe stato trasmesso da Platone a Leodamante di Taso, il quale lo applicò con successo nella soluzione di molti problemi, incrementando notevolmente le conoscenze geometriche (2 D 1c L.). Il riconoscimento del contributo di Leodamante alla crescita della matematica trova conferma anche nelle parole di Favorino e di Filippo di Opunte (2 D 1a-b L.). Risulta invece  

 

 

 

 

più difficile stabilire con precisione sia l’effettiva influenza di Platone sul modo di procedere dei matematici sia l’esistenza di un nesso storico tra la dialettica e l’analisi, le quali pure risultano vagamente accomunate da un movimento ascensivo. Quasi tutte le testimonianze utili a delineare la struttura dell’analisi, compresa anche quella di Proclo precedentemente citata, furono stilate in epoca parecchio posteriore all’età classica ed inevitabilmente presentano un grado di sofisticazione e di articolazione certamente differenti rispetto all’approccio adottato nel iv secolo. Esse inoltre non danno conto dell’evoluzione storica del metodo, arricchitosi e specializzatosi nel corso dell’antichità, con il conseguente offuscamento del valore originario. Nel tentativo di restituire all’analisi il significato con cui effettivamente fu nota agli accademici si può fare riferimento ancora una volta ad un passo tratto dal Menone (86e). Platone illustra i passaggi logici di un procedimento, denominato «ipotetico» (ejx uJpoqevsew~),