Die ptolemäische Optik in Spätantike und byzantinischer Zeit: Historiographische Dekonstruktion, textliche Neuerschließung, Rekontextualisierung 3515108122, 9783515108126

Citation preview

Harald Siebert

Die ptolemäische Optik in Spätantike und byzantinischer Zeit Historiographische Dekonstruktion, textliche Neuerschließung, Rekontextualisierung

Wissenschaftsgeschichte Franz Steiner Verlag

Boethius Band 67

Harald Siebert Die ptolemäische Optik in Spätantike und byzantinischer Zeit

b oe t hius Texte und Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik und der Naturwissenschaften Begründet von Joseph Ehrenfried Hofmann, Friedrich Klemm und Bernhard Sticker Herausgegeben von Menso Folkerts Band 67

Harald Siebert

Die ptolemäische Optik in Spätantike und byzantinischer Zeit Historiographische Dekonstruktion, textliche Neuerschließung, Rekontextualisierung

Franz Steiner Verlag

Gedruckt mit Unterstützung des Förderungs- und Beihilfefonds Wissenschaft der VG Wort

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek: Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Dieses Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist unzulässig und strafbar. © Franz Steiner Verlag, Stuttgart 2014 Druck: Offsetdruck Bokor, Bad Tölz Gedruckt auf säurefreiem, alterungsbeständigem Papier. Printed in Germany. ISBN 978-3-515-10812-6 (Print) ISBN 978-3-515-10825-6 (E-Book)

INHALT

INHALT ................................................................................................................................... 5 VORWORT .............................................................................................................................. 9 1. EINLEITUNG .................................................................................................................... 13 1.1. FORSCHUNGSKONTEXT UND UNTERSUCHUNGSANSATZ ......................................... 13 1.1.1. Textliche Transformation vs Historiographie antiker Wissenschaft ................... 13 1.1.2. Untersuchungsgegenstand „ptolemäische Optik “ (PO ) .................................... 20 1.1.2.1. Textgrundlage ............................................................................................. 20 1.1.2.2. Inhalte und Bücher ..................................................................................... 23 1.1.2.3. Lejeunes Rekonstruktion ............................................................................ 27 1.1.3. Ziel der vorliegenden Arbeit ............................................................................... 33 1.2. FORSCHUNGSSTAND ZU ÜBERLIEFERUNG UND AUTHENTIZITÄT.................................. 34 1.2.1. Spätantiker Niedergang oder Fehlzuschreibung ................................................ 34 1.2.2. Einwände gegen die Echtheit .............................................................................. 38 1.2.3. Argumente für die Echtheit ................................................................................. 41 1.3. EINE REKONTEXTUALISIERUNG DER PTOLEMÄISCHEN OPTIK ...................................... 44 1.3.1. Die Frage nach der Rezeption ............................................................................ 44 1.3.2. Die Frage nach der spätantiken Tradition ......................................................... 46 TEIL 1 — HISTORIOGRAPHISCHE DEKONSTRUKTION 2. DIE VIER ZITATE AUS EINER OPTIK DES PTOLEMAIOS........................................ 49 2.1. SIMPLIKIOS (CA. 490–560)........................................................................................... 50 2.1.1. Das Zitat im Textzusammenhang ........................................................................ 50 2.1.2. Das Zitat im Kontext der ptolemäischen Optik ................................................... 52 2.1.3. Mögliche Deutungen ........................................................................................... 54 2.1.4. Zusammenfassung ............................................................................................... 56 2.2. OLYMPIODOROS (CA. 500–NACH565) .......................................................................... 57 2.2.1. Das Zitat im Textzusammenhang ........................................................................ 57 2.2.2. Das Zitat im Kontext der ptolemäischen Optik ................................................... 60 2.2.3. Mögliche Deutungen ........................................................................................... 64 2.2.4. Zitierweise und Rhetorik ..................................................................................... 69 2.2.5. Zusammenfassung ............................................................................................... 73 2.3. DAMIANOS (5./6. JH.)................................................................................................... 74 2.3.1. Herkunft der Optischen Hypothesen ................................................................... 74 2.3.3.1. Datierung der Schrift .................................................................................. 74 2.3.3.2. Identität des Damianos ............................................................................... 78 2.3.3.3. Identität des Heliodoros .............................................................................. 81 2.3.2. Das Zitat im Textzusammenhang ........................................................................ 83

6

Inhalt 2.3.3. Optische Hypothesen und ptolemäische Optik – Lejeunes Rekonstruktion ........ 88 2.3.3.1. Das Sehmodell der geometrischen Optik.................................................... 89 2.3.3.2. Konstante Sehkegelgröße ........................................................................... 92 2.3.3.2.1. Der Sehkegel in den Optischen Hypothesen ....................................... 92 2.3.3.2.2. Rückschlüsse auf eine Gesichtsfeldmessung ...................................... 96 2.3.3.2.3. Der Sehkegel in der ptolemäischen Optik ........................................ 101 2.3.3.2.4. Farbwahrnehmung und Sehkegelgröße ............................................ 106 2.3.3.2.5. Metaphysische Größenbestimmung ................................................. 113 2.3.3.3. Konstitution des Sehkegels ....................................................................... 114 2.3.3.3.1. Laufbewegung der Sehstrahlen ........................................................ 114 2.3.3.3.2. Diskreter Sehkegel ........................................................................... 129 2.3.3.3.3. Menge der Sehstrahlen ..................................................................... 133 2.3.3.4. Heterogener Sehkegel ............................................................................... 139 2.3.3.4.1. Mischform als Zwischenlösung ........................................................ 139 2.3.3.4.2. Genauer-Sehen in der euklidischen Optik ........................................ 146 2.3.3.4.3. Achsensensitivität in den Optischen Hypothesen ............................. 150 2.3.3.4.4. Achsenstrahl in der ptolemäischen Optik ......................................... 153 2.3.3.5. Natur des Sehkegels ................................................................................. 160 3.3.3.5.1. Identität von Licht- und Sehstrahlen ................................................ 160 3.3.3.5.2. Rückschlüsse auf Buch I der ptolemäischen Optik ........................... 163 3.3.3.5.3. Beziehung zwischen Licht und Sehen .............................................. 173 3.3.3.5.4. Die eigene Natur des Sehens ............................................................ 188 2.3.4. Zusammenfassung ............................................................................................. 196 2.4. SYMEON SETH (2. H. 11. JH.) .................................................................................... 201 2.4.1. Das Zitat im Textzusammenhang ...................................................................... 201 2.4.2. Das Zitat im Kontext der ptolemäischen Optik ................................................. 207 2.4.2.1. Atmosphärische Refraktion ...................................................................... 207 2.4.2.2. Kosmologische Spekulationen ................................................................. 210 2.4.3. Zitierweise und Rhetorik ................................................................................... 220 2.4.3.1. Eine Quelle für Seths Zitat ....................................................................... 220 2.4.3.2. Fehlzuschreibungen bei Seth .................................................................... 229 2.4.4. Zusammenfassung ............................................................................................. 235 2.5. FAZIT ......................................................................................................................... 238 TEIL 2 — TEXTLICHE NEUERSCHLIESSUNG 3. DIE PTOLEMÄISCHE SEHTHEORIE ........................................................................... 241 3.1. KONKURRIERENDE DEUTUNGEN................................................................................ 241 3.1.1. Schlüsselstellen für eine ptolemäische Sehtheorie ............................................ 241 3.1.2. Erklärungslücke in der ptolemäischen Optik .................................................... 247 3.1.3. Smith vs Simon.................................................................................................. 252 3.1.3.1. „pneumatic physiology“ oder „psychologie des facultés“ ........................ 252 3.1.3.2. „Governing Faculty“ oder „pseudo-organe“............................................. 260 3.2. DIE SEHTHEORIE IM KONTEXT DES WERKES ............................................................. 266 3.2.1. Die leitende Kraft (virtus regitiva) im Textzusammenhang .............................. 267

Inhalt

7

3.2.1.1. Virtus regitiva und visus (II,22.23) ........................................................... 268 3.2.1.2. Virtus regitiva und sensus tactus (II,76) ................................................... 272 3.2.1.3. Tactus, visus, principium nervosum (II,13) .............................................. 276 3.2.1.4. Virtus regitiva und axis communis (III,61) ............................................... 282 3.2.1.5. Das Leitende an der leitenden Kraft ......................................................... 297 3.2.2. Zwischenfazit: Notwendigkeit einer Revision ................................................... 300 3.2.3. Weitere Aspekte des ptolemäischen Sehakts ..................................................... 307 3.2.3.1. Consideratio ............................................................................................. 307 3.2.3.2. Virtus discernitiva .................................................................................... 309 3.2.3.3. Ratiocinatio, imaginatio, comprehensio ................................................... 313 3.2.3.4. Mens und animus ...................................................................................... 324 3.2.3.5. Virtus visibilis und processio visus ........................................................... 334 3.2.4. Zusammenfassung ............................................................................................. 354 3.3. FAZIT ......................................................................................................................... 365 TEIL 3 — REKONTEXTUALISIERUNG 4. DAS WERK IM KONTEXT ANTIKER TRADITION ................................................... 369 4.1. DIE PTOLEMAIOS-REZEPTION DES 5./6. JAHRHUNDERTS ........................................... 369 4.2. ASTRONOMIE UND OPTIK........................................................................................... 382 4.2.1. Astronomische Brechung – Phänomen und Ursache ........................................ 382 4.2.2. Mondillusion und terrestrische Brechung ........................................................ 390 4.3. ÄTHERBEGRIFF UND KOSMOLOGIE ............................................................................ 398 4.3.1. Grenzschicht und Feuersphäre ......................................................................... 398 4.3.2.. Äther-Vorstellungen in der ptolemäischen Überlieferung ............................... 407 4.2.2.1. Optisches Medium .................................................................................... 407 4.2.2.2. Himmelsmaterie ....................................................................................... 416 4.3.3. Die Tradition der sub- und supralunaren Ordnung.......................................... 422 4.4. SPRACHLICHES .......................................................................................................... 434 4.4.1. baptistir, fostir ................................................................................................... 434 4.4.2. alpha ................................................................................................................. 450 4.5. SEHTHEORIEN ............................................................................................................ 455 4.5.1. Farbe und Denken ............................................................................................ 455 4.5.1.1. Galen ........................................................................................................ 455 4.5.1.2. Nemesios .................................................................................................. 464 4.5.1.3. Erklärungsansatz und Schema .................................................................. 468 4.5.2. Geometrie und Natur des Sehens ...................................................................... 472 4.5.2.1. Aristoteliker und Geometer ...................................................................... 472 4.5.2.2. Geometrische Optik in der Spätantike ...................................................... 475 4.5.2.2.1. Transformierte Fassungen der euklidischen Optik ........................... 475 4.5.2.2.2. Pseudoeuklidische Optik .................................................................. 481 4.5.2.3. Al-Kindī und die spätantike Optik ............................................................ 488 4.5.2.3.1. Ptolemaios und die mathematische Tradition ................................... 488 4.5.2.3.2. Geometrische Remodellierung des Sehkegels .................................. 491 4.5.3. Philoponos ........................................................................................................ 496

8

Inhalt 4.5.3.1. Geometrisierbare Farbwirkungen ............................................................. 496 4.5.3.2. Anatomisch-physiologische Bedingungen ............................................... 503 4.5.3.3. Wahrnehmung durch Farbwirkung ........................................................... 505 4.5.4. Immaterielle Wahrnehmungswirkung ............................................................... 512 4.6. FAZIT ......................................................................................................................... 522 5. ZUSAMMENFASSUNG ................................................................................................. 527 6. SCHLUSSBETRACHTUNG ........................................................................................... 535 VERZEICHNISSE................................................................................................................ 541 KÜRZEL ............................................................................................................................ 543 QUELLEN UND LITERATUR ............................................................................................... 544 Elektronische Ressourcen ........................................................................................... 544 Handschriften ............................................................................................................. 544 Typoskripte ................................................................................................................. 545 Gedrucktes .................................................................................................................. 545 ABBILDUNGEN.................................................................................................................. 570 NAMEN ............................................................................................................................. 571

VORWORT

Als ich nach Abschluss meiner Promotion ein neues Forschungsfeld auf dem Gebiet der Wissenschaftsgeschichte suchte, ließ ich mich historiographiegeschichtlich leiten. Die terra incognita, auf die ich stieß, war Byzanz und in einem größeren Zusammenhang die Kultur der Spätantike und des griechischen Mittelalters. Sie spielt in der Wissenschaftsgeschichte so wenig eine Rolle wie im 19. Jahrhundert das lateinische Mittelalter oder bis weit ins 20. Jahrhundert die arabisch-persische, indische oder chinesische Wissenschaft. Weiße Flecken auszumachen, ist das eine, sie zu füllen, eine Aufgabe, die erst Sinn machen muss. Schließlich könnte jener Fleck nicht zufällig weiß geblieben sein. Allem Anschein nach dürfte die griechisch-byzantinische Kultur der Spätantike und des Mittelalters folgenlos geblieben sein, da die Wissenschaftsgeschichte offenbar ganz ohne sie auskommt. Unser historisches Gesamtbild über die Entwicklung westlicher Wissenschaft (Big Picture) ist aber nicht nur zu überprüfen, weil mehr Kenntnisse über die griechische und arabische Überlieferung und Wissenstradition vorliegen, sondern weil sich bisherige Interpretationen nicht allein auf historisch sachlichen Befunden gründen. Es kommt zwar alles auf die Quellen an, wie genau oder kritisch sie gelesen werden. Sie sprechen aber nicht für sich, sagen nicht jeder Generation dasselbe, werfen nicht zu jeder Zeit die gleichen Fragen auf. Wie jede Wissenschaft wird auch Geschichtsschreibung mit Vorwissen, Vorannahmen und unter bestimmten Erwartungshorizonten betrieben. Es ist ein historisch kultureller Kontext, in dem Geschichte jeweils konstruiert wird, so dass sie sich immer wieder neu, verändert oder sehr viel reicher schreiben lässt. Aus der Perspektive einer postkolonialen Wissensgeschichte dürfte heute klar sein, dass historiographische Forschung alles andere als unbeeinflusst von historisch gewachsenen Überzeugungen und kulturellen Selbstbildern der jeweils Forschenden verläuft. Zum Tragen kommen dürfte solch ein Einfluss aber nicht nur, wenn wir auf die Anderen auf anderen Kontinenten blicken, sondern auch, wenn wir unsere eigene Geschichte schreiben. Zumindest sind daraus die tausend Jahre fast wie ausgeblendet, in denen das römische Reich im Osten fortlebte. Als etwas Fremdes ist es in die westliche Geschichtsschreibung eingegangen, unter einem neuen Namen, Byzanz, den es erst nach seinem Untergang erhielt. Die westliche Moderne bezieht sich seit der Renaissance auf eine wohlgemerkt abgeschlossene Antike. Von ihr sah sich Lateineuropa durch fremde und als minderwertig betrachtete Kulturen (spätantike, byzantinische, arabische, mittelalterliche) getrennt, so dass die geistig-wissenschaftliche Erneuerung erst mit der eigenen Zeit beginnen konnte. Mit diesem Selbstverständnis verträgt sich schlecht die Vorstellung, dass die Antike sehr viel länger fortlebte oder fortwirkte, zu

10

Vorwort

neuen Formen und Traditionen fand, noch bevor Westeuropa ihre Wiedergeburt für sich beanspruchte. Sollten also die 800 Jahre zwischen dem Ende der hellenistischen Epoche und dem Aufkommen der arabischen Wissenschaft wirklich nichts zu bieten haben, das wir wissen müssten, um die Entwicklung westlicher Wissenschaft zu erklären und unsere Geschichte zu erzählen? „Byzanz“ wurde zu einem Arbeitstitel meines Vorhabens, nicht ernsthaft mit dem Anspruch, einen Beitrag zur byzantinischen Wissenschaft oder gar zur Byzantinistik zu liefern. Aus einem byzantinischen Blickwinkel bekommt man aber einen Kulturraum zu sehen, der griechisch und lateinisch, römisch und arabisch war. Dadurch liegt es sehr viel näher, Ereignisse zeitlich, räumlich, inhaltlich in Zusammenhängen zu betrachten und nicht als abgeschlossene Episoden, die aufeinander folgen oder sich getrennt voneinander abspielen. Stattdessen werden Entwicklungsverläufe vorstellbar, an die anders nicht zu denken wäre. Entwicklungsbrüche kommen so erst für sich selbst genommen in den Blick, wenn sie nicht durch Epochengrenzen, durch sprachliche, religiöse oder kulturelle Unterschiede einfach gesetzt und gleichsam schon vorausgesetzt werden. Vielmehr kann es darum gehen, Wandel und Zäsuren zu entdecken, wie sie sich an Kenntnissen und Praktiken jener Zeit zeigen, als dadurch Phänomene der Natur erklärt und untersucht wurden. Befreit von kulturbedingten Mustern westlicher Wissenschaftsgeschichtsschreibung muss man sich auf Überraschungen gefasst machen, wenn man durch jene spätantiken und byzantinischen Jahrhunderte einen Streifzug unternehmen will. Ungeahnt zum Vorschein kommen könnten Kontinuitäten, Brüche, Neuanfänge, Wende- oder Höhepunkte dessen, was wir pauschal als antike Wissenschaft bezeichnen, die sich aber anderen Kontexten, Faktoren oder Zeiten verdanken als bislang angenommen. In der hier vorliegenden Arbeit stammen, wenn nicht anders ausgewiesen, alle Übersetzungen von mir. Mein großer Dank gilt allen voran den drei Gutachtern meines Habilitationsverfahrens, Prof. Dr. Friedrich Steinle, Prof. Dr. Eberhard Knobloch und Prof. Dr. Richard Kremer, sowie weiteren Lesern des Buches in Manuskriptform, vor allem Christoph Plasch. Ich danke allen, die mir mit Rat und Tat halfen und in der Arbeit eigens genannt werden. Ganz besonders danke ich Eberhard Knobloch und Friedrich Steinle für ihre Unterstützung und Stärkung, die ich in meiner Zeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Wissenschaftsgeschichte der TU Berlin von April 2006 bis März 2012 erfuhr, um mein Vorhaben durchführen zu können. Prof. Dr. Menso Folkerts danke ich für die Aufnahme der vorliegenden Arbeit in die Reihe Boethius sowie für die Überlassung eines Manuskripts von Kurt Vogel. Gedankt und immerwährend gedacht sei vor allem aber den von dieser großen Anstrengung unmittelbar Betroffenen, meiner Frau und meinen Kindern, für ihren Beistand und die lange Geduld trotz der vielen nicht gemeinsam verbrachten Wochenenden, Urlaubstage und Feierabende. Berlin, den 6. April 2014 Harald Siebert

ex nihilo quodlibet

1. EINLEITUNG 1.1. FORSCHUNGSKONTEXT UND UNTERSUCHUNGSANSATZ 1.1.1. Textliche Transformation vs Historiographie antiker Wissenschaft Wie jede historische Disziplin ist die Wissenschaftsgeschichte der Antike auf Quellen angewiesen. Darunter kommt den Textquellen das größte Gewicht zu. Die Besonderheit an der antiken Wissenschaftsgeschichtsschreibung liegt aber darin, dass ihre Quellen sehr viel jünger sind als die Geschichte, die auf ihrer Grundlage erzählt wird. Die ältesten Handschriften der Elemente Euklids (um 300 v. Chr.) oder der euklidischen Optik stammen aus dem 9. bzw. 10. Jahrhundert; nicht anders verhält es sich mit den Werken des Klaudios Ptolemaios (Claudius Ptolemaeus, Ptolemäus, ca 100–170), insofern sie überhaupt auf Griechisch erhalten sind.1 Die ältesten Textzeugen, die ein antikes Werk überliefern, sind somit mehr oder weniger tausend Jahre jünger als der Autor, dem es zugeschrieben wird. So beträchtlich diese Diskrepanz zwischen Quelle und historischem Ereignis auch sein mag, sie ist in der antiken Wissenschaftsgeschichtsschreibung bislang kaum als problematisch angesehen worden. Die eigene Geschichte, die den Texten aus dieser zeitlichen Diskrepanz erwächst, spielt für die Historiographie antiker Wissenschaft kaum eine Rolle. Dass man hiervon völlig unbekümmert antike Wissenschaftsgeschichte anhand von so viel jüngeren Quellen konstruiert, mag durchaus erstaunen. Dass dieser Umgang mit den Quellen bislang kaum in Frage gestellt worden ist, dürfte aus bestimmten Annahmen zu erklären sein, die über diesen Zeitraum sowie die Art der darin geleisteten Textüberlieferung stillschweigend gemacht werden. Sie erlauben, den materiell erhaltenen Textzeugen als Quelle für ein historisches Ereignis zu benutzen, auch wenn alle früheren Handschriften für dessen Überlieferung verloren sind. Für gewöhnlich stellt man sich diese Überlieferung von Texten der mathematischen Tradition als einen reinen Kopiervorgang vor, als einen Abschreibeprozess, der umso sorgfältiger die großen Werke antiker Wissenschaft bewahrt habe, als jene spätantiken und byzanti1

An dieser Quellenlage hat sich seit den textkritischen Editionen Johan Ludvig Heibergs (1854–1928) nichts geändert: Die älteste Handschrift der euklidischen Elemente (Στοιχεῖα) ist (J. L. Heiberg 1883–1885, I: viii–ix): cod. Bodl. Dorvillianus X,1 (aus dem Jahr 888); die älteste Handschrift der euklidischen Optik ist (J. L. Heiberg 1895: v, vii): cod. Vind. XXXI (= philos. gr. 103 Lambecinus) (12. Jh.) (für OGA) und cod. Vaticanus gr. 204 (10. Jh.) (für OGB); die ältesten Handschriften der Syntaxis (Μαθηματικὴ σύνταξις, Almagest) sind (J. L. Heiberg 1898–1903, I.1: iii–iv): cod. Paris. gr. 2389 (9. Jh.), cod. Vat. gr. 1594 (9. Jh.).

14

1. Einleitung

nischen Kulturen zu keiner eigenen Leistung mehr imstande gewesen seien. Insoweit die Spätantike überwiegend als eine Epoche der Dekadenz oder Stagnation angesehen wird, zumindest aber als wissenschaftlich unproduktiv gilt, scheint sie diesen Texten, die sie uns überliefert hat, seltsam fremd gegenüber zu stehen. Nur langsam und sehr viel später als in der Kunst-, Kultur- und allgemeinen Geschichtsschreibung erfährt die Spätantike in der Wissenschaftsgeschichte eine Aufwertung.2 Die spezifisch spätantike Textproduktion (Kommentare, Editionen, Kompilationen) wird mittlerweile zumindest als Beleg dafür herangezogen, dass die mathematische Tradition insofern lebendig blieb, als daran eine Beschäftigung mit dem Inhalt der überlieferten Werken abzulesen sei und diese nicht nur kopiert wurden, um sie für die Nachwelt zu bewahren.3 Die Wissenschaftsgeschichte ist gerade erst dabei, die Spätantike zu entdecken. Dass sie diese Aufarbeitung nur mit dreißigjähriger Verspätung in Angriff nimmt, ist historiographiegeschichtlich nicht wirklich überraschend. Bei der Erforschung des Mittelalters hinkte die Wissenschaftsgeschichte noch stärker hinterher. Nachdem diese Epoche als ein neues Feld historischer Forschung in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts entdeckt worden war, brauchte die Wissenschaftsgeschichte noch fast drei Generationen, bis sie anfing, den Zeitraum zwischen Ptolemaios und Copernicus zu erforschen und jenes aus der Renaissance tradierte Geschichtsbild von einer „finsteren Zeit“ zu dekonstruieren.4 2

3

4

Als eigenes Forschungsfeld wird die Spätantike für die Kunstgeschichte bereits Ende des 19. Jh. durch Alois Riegl (1858–1905) entdeckt und rehabilitiert, für die Allgemeingeschichte deutlich später in den 1970er Jahren maßgeblich durch die Arbeiten von Peter Brown (*1935) und Averil M. Cameron (*1940). Zugleich wurde damit die gängige Vorstellung von einer Zeit der Dekadenz, von einem spätantiken Verfall dekonstruiert: Anstelle eines Niedergangs antiker Kultur ist deren Transformation zum Gegenstand historischer Forschung geworden. Gänzlich unberührt hiervon scheint die Wissenschaftsgeschichte, wenn sie noch bis in die 1990er Jahre von einer spätantiken Verfallszeit schreibt. Da diese Vorstellung wissenschaftshistorisch vor allem überlieferungsbedingt und durch die Quellenlage begründet scheint, wandelte sich das überkommene Spätantike-Bild im Zuge der kritischen Auseinandersetzung mit den Texten und deren Überlieferung, wie sie in den späten 1990er Jahren einsetzte. R. Netz (1998) schlussfolgert, dass die spätantike Textproduktion das Bild von Mathematik, mathematische Praktiken und die Auseinandersetzung mit den Werken (der großen Männer) entscheidend bestimmt und nachhaltig geprägt habe; die Spätantike selbst aber sei ohne eigenen originellen Beitrag, bleibe abhängig von den großen Werken, habe nur eine sekundäre Überlieferung geschaffen (ebd., S. 261–262). Mit Karine Chemla (1999: 127) ist hiergegen einzuwenden, ob solch eine Unterscheidung in primäre und sekundäre Werke für Texte der antiken Überlieferung überhaupt sinnvoll oder haltbar ist: „Existe-t-il en effet des écrits mathématiques qui ne seraient en aucune manière « seconds »? On peut en douter.“ In der Tat kann man heute Zweifel daran haben, dass uns primäre Werke der mathematischen Tradition erhalten sind, d.h. solche, die unabhängig von anderen Texten in ihrer ursprünglichen Form unverändert überliefert wurden. Stellvertretend für diese Rückständigkeit lässt sich William Whewell zitieren (1794–1866), der bisweilen auch zu unrecht als Begründer der Wissenschaftsgeschichte gehandelt wird und das Mittelalter als „the almost complete blank“ (W. Whewell, ³1857, I: 203, 237, 271) oder als „the Stationary Period of Science“ (ebd., I: 171, 181, 267, 271) bezeichnete, bezogen auf

1.1. Forschungskontext und Untersuchungsansatz

15

Folglich spielen Spätantike oder gar Byzanz bisher noch keine Rolle, um die Geschichte, dessen zu erzählen, was wir heute unter antiker Wissenschaft verstehen. Es wird ihnen abgesprochen, eigene Werke hervorgebracht, originelle Beiträge zur mathematischen Tradition geliefert oder neue Methoden und Fragestellungen ins Leben gerufen zu haben. Aus dieser Sicht fällt es daher immer noch leicht, jene Jahrhunderte einfach auszublenden, die zwischen dem Ursprung des materialiter überlieferten Textzeugen für ein Werk und dessen eigentlichen Urheber liegen, der meist mit einem großen Namen und einer mathematischen Tradition (auf dem Gebiet der Geometrie, Astronomie oder Optik) verbunden ist. Dieser immense Zeitraum scheint unerheblich für diejenige Geschichte, die zwar auf die Leistungen der „großen Männer“ fixiert bleibt, aber anhand von Texten erzählt wird, die sehr viel jünger sind und jünger noch als die Spätantike selbst. Diese Sichtweise ist nun aber umso bedenklicher, als die Wissenschaftsgeschichtsschreibung nicht nur seit jeher um jene zeitliche Diskrepanz zwischen Quelle und Ereignis weiß. Die Texte selbst sind also nicht nur nicht antik, sondern vielmehr gibt es auch Belege dafür, dass sich die überlieferten Werke inhaltlich von ihrer ursprünglichen Fassung unterscheiden können, was gleichfalls für die darin enthaltenen Zeichnungen gilt. Spätantike Herausgeber bekennen offen, ein Werk Euklids oder des Apollonios von Perge verändert, in ihrem und der Leser Sinne ergänzt, überarbeitet und der Sache nach verbessert zu haben.5 Die nach Einschätzung Wilbur Knorrs geometrisch anspruchsvollsten Propositionen in der euklidischen Optik stammten nicht von Euklid oder aus hellenistischer Zeit, sondern von Pappos, einem spätantiken Mathematiker aus dem 4. Jahrhundert.6 Die-

5

6

die 1300 Jahre, die zwischen Ptolemaios und Copernicus liegen. Pierre Duhem (1861–1916) gilt gemeinhin als derjenige, der das Mittelalter für die Wissenschaftsgeschichte entdeckt habe. Ältere Anläufe, jene vermeintlich schwarze Zeit bereits früher wissenschaftshistorisch zu erforschen und aufzuarbeiten (von J. W. Goethe, J.-E. Montucla, Guglielmo Libri), wurden offenbar wieder vergessen und blieben anders als die Arbeiten Duhems ohne Folge oder nennenswerte Nachahmung: H. Siebert (2009) 61–75. Über seine Ergänzung zum Text der Elemente (VI,33) berichtet Theon von Alexandrien (2. H. 4. Jh.) selbst: Theon, In syntaxin 492,6–8; J. L. Heiberg (1883–1885) II: 179–183, 183 n.1; Th. Heath (1921) I: 360, II: 527–528. Zur Textgestaltung der Kegelschnitte des Apollonios durch Eutokios von Askalon (geb. um 480) und den darin überlieferten Zeichnungen siehe M. Decorps-Foulquier (1998) und (1999), B. Vitrac (2004: 27–28). Als spätantike Herausgeber/Überarbeiter mathematischer oder philosophischer Werke sind weiter greifbar: Heron von Alexandrien (2. H. 1. Jh.), Porphyrios (um 233–305), Hypatia (um 355–415), Isidor von Milet (442–537): B. Vitrac (2004: 30–34: Heron), J. Whittaker (1989: 69–70: Porphyrios), A. Cameron (1990: Hypatia, Isidor). B. Vitrac (2004: 31–33) zählt eine ganze Reihe textlicher Ergänzungen und Veränderungen auf („Réponses à des objections“, „Ajouts de cas“, „Ajouts ou compléments“, „Réductions des notions communes“, „Ajouts de Propositions converses“, „Ajout d’un Porisme“, „Inversions des Propositions“, „Preuves alternatives“, „Réécriture de segments complets“), die er in den Elementen Euklids konkret nachweist und auf Heron als möglichen Urheber zurückführt. Es handelt sich um die Proposition 35 (OGA 66,18–80,4) bzw. 36 (OGB 204,11–214,12) der beiden griechischen Fassungen der euklidischen Optik. W. Knorr (1994: 34–43) hat nachgewiesen, dass sie ihrem Inhalt nach aus der Collectio des Pappos (1. H. 4. Jh.) stammt

16

1. Einleitung

ser freizügige Umgang mit den Texten und den darin überlieferten Zeichnungen beschränkt sich nicht etwa nur auf spätantike Herausgeber, sondern ist gleichfalls für die byzantinische Zeit belegt.7 Auch moderne Herausgeber greifen inhaltlich in die Textüberlieferung ein, nur werden hier im Gegensatz zu spätantiken und byzantinischen Textausgaben diese Eingriffe im textkritischen Apparat vermerkt (was aber nicht unbedingt für Zeichnungen und Diagramme zu gelten scheint8). Die wissenschaftshistorisch wenig überraschende Erkenntnis, dass auch die Philologie als Wissenschaft nicht losgelöst von ihrem Kontext ist und die wissenschaftshistorischen Überzeugungen ihrer Zeit teilt, gibt allein schon Anlass, den kritischen Editionen kritisch zu begegnen, da sie größtenteils aus der zweiten Hälfte des 19. Jh. und der ersten Hälfte des 20. Jh. stammen. Es kann daher nicht verwundern, dass seit den 1990er Jahren die Textgrundlage für antike Wissenschaftsgeschichte selbst in Frage steht und zum Gegenstand der Forschung geworden ist.9 Die Textzeugen antiker Werke sind uns also keines-

7

8 9

und somit erst in der Spätantike Eingang in die uns überlieferten Handschriften gefunden hat. In einem unveröffentlicht gebliebenen Aufsatz („Geometric Optics“, S. 45) vermerkt der früh verstorbene Wilbur Knorr (1945–1997): „Thus, the change of assigning it [sc. the technical argument of OGA, prop. 35/OGB, prop.36] to Pappus, rather than to his Euclidean source, reduces considerably the degree of geometric sophistication of the latter, since this section is by far its most impressive part; the change likewise increases one’s appreciation of the originality of Pappus (or of the intermediate source he has consulted, if that is the case); and it entails that the activity of the editors after Papppus has altered the transmitted form of the Euclidean Optics far more significantly than one usually supposes.“ Pappos als den Ursprung oder Autor dieser Proposition habe bereits David Gregory (1703), ein früherer Herausgeber der euklidischen Werke, vermutet: W. Knorr (1994: 34) und („Geometric Optics“, S. 45). Eine byzantinische Überarbeitung mathematischer Texte konstatieren bereits A. Rome (1931– 1943, I: xxiii: „un essai byzantin de restauration“ bezogen auf Handschriften von Theons In syntaxin aus dem 14./15. Jh.) sowie J. Mogenet (1956: 16: „une revision byzantine“ in einem Vergleich zweier Handschriften von Ptolemaios’ Syntaxis aus dem 14. und 9. Jh.). Diese byzantinische Textredaktion genauer belegt hat M. Decorps-Foulquier (1987: 25–35, hier 15: „une recension byzantine“) bezogen auf mehrere Handschriften von Apollonios’ Kegelschnitten (aus dem 12. bis 17. Jh.): Festzustellen ist hierbei eine dezidiert mathematische (ebd. S. 28) (Quadrivium), aber deutlich beschränkte (nicht für den Text spezifische: S. 29) Kompetenz des Überarbeiters, der in den Text aber nicht nur sprachlich (Normalisierung mathematischer Ausdrücke) eingreift, sondern auch inhaltlich Ergänzungen (in Form von Gleichungen und Zeichnungen) vornimmt, Teile verändert oder streicht sowie ausgefallene Propositionen wieder einfügt, dies aber nicht fehlerfrei (ebd. S. 31). Im Ganzen bleibe festzuhalten (ebd. S. 26): „Nous mesurons ici combien les recenseurs byzantins sont loin de nos principes d’édition.“ Diese späte Überarbeitung der Kegelschnitte gehe vermutlich auf Maximos Planudes (ca. 1255–1305) und dessen Kreis zurück (ebd. 53), würde somit aus der Zeit der palaiologischen Renaissance in Byzanz stammen. In dieser byzantinischen Textredaktion zeigt sich ein Umgang mit mathematischen Texten, der in seiner Kontinuität womöglich bis auf die Zeit Herons (oder sogar noch weiter) zurückreicht und der nach heutiger Kenntnis unvereinbar mit der uns als selbstverständlich erscheinenden Editionspraxis ist. Beispiele hierfür liefern K. Saito/N. Sidoli (2012) und die vorliegende Arbeit unten Anm. 43 auf S. 25. Vor allem das editorische Werk Heibergs fand seitdem prominente Kritiker in W. Knorr (1996), B. Vitrac (2012), R. Netz (2012).

1.1. Forschungskontext und Untersuchungsansatz

17

wegs durch einen reinen Kopiervorgang überliefert worden. Die modernen Textausgaben täuschen hierüber hinweg, indem sie aus erhaltenen Textträgern einen neuen Text konstituieren, den es so nicht gab. Genauso wenig ist nach heutigem Kenntnisstand auszuschließen, dass sich die Werke im Zuge ihrer Überlieferung inhaltlich verändert haben. Ein Text der antiken mathematischen Tradition (Geometrie, Astronomie, Optik) rührt demzufolge in Form und Inhalt, wie er uns erhalten ist, nicht allein aus einem einmaligen Ursprung und Entstehungskontext her, sondern zeugt zugleich von späteren (wissenschaftshistorisch relevanten) Ereignissen, die sich darin während seiner Überlieferung niedergeschlagen haben, so dass er als Quelle auch für jene spätere Zeit dienen kann.10 Dieses Phänomen einer überlieferungsbedingten textlichen Transformation ist mit heutigen editorischen Maßstäben oder Vorstellungen unvereinbar. Am ehesten vergleichen oder fassen lässt es sich vielleicht mit den Überarbeitungen, die ein modernes Lehrwerk (wie z.B. der „Bergmann-Schaefer“ oder der „Gerthsen“ für das Physikstudium im deutschsprachigen Raum) im Laufe seiner zigfachen Auflagen und in jahrzehntelanger Benutzung erfährt.11 Falls wir das Überleben solcher Texte antiker Mathematik überhaupt dem Umstand verdanken sollten, dass sie zum Studium, zur Lehre oder zur Wissenssicherung in Lehrbuchform genutzt und benutzt wurden, dürfte ihre Transformation untrennbar mit ihrer Überlieferung verbunden sein. Von Lehrbüchern oder wissenschaftlichen Standardwerken ist zu erwarten, dass sie mit der Zeit gehen, sich didaktischen Ansprüchen und veränderten Kenntnissen anpassen, sich ihrem Inhalt nach verändern, während sie ihren Namen beibehalten, um weiterhin als Referenz zu dienen. Unsere Quellen antiker Wissenschaft berichten womöglich gleichfalls nicht von Ereignissen zu einem Zeitpunkt, der durch den Autor eines Werkes gesetzt ist, sondern von der Entwicklung einer Tradition auf einem Gebiet des Wissens, mit dem sich nachfolgende Generationen und Jahrhunderte unter Benutzung derselben Texte beschäftigt haben, die ihre Identität dadurch nur nominell aber nicht inhaltlich gewahrt haben. So ließe sich der Umstand erklären, dass z.B. die euklidische Optik in einer größeren Zahl verschiedener Fassungen überliefert ist, als uns Schriften Euklids überhaupt bekannt sind.12 10

11

12

So liefert L. Russo (2005: 370–373) Gründe dafür, dass die Definitionen ursprünglich eine Sammlung von Merkhilfen („Spickzettel“) gewesen und erst infolge der kaiserzeitlichen Schulpraxis mit dem Text der Elemente Euklids „verschmolzen“ (ebd. 371) seien. Hierzu passt, was Russo in einer Auswertung aller Euklid-Namensnennungen im TLG feststellt (ebd. 372): „Bis tief in die Spätantike hinein schrieb kein Autor, der Euklid zitierte, ihm die fraglichen Definitionen zu.“ Siehe Bergmann Schaefer Lehrbuch der Experimentalphysik und L. Bergmann (1943) sowie Gerthsen Physik und Ch. Gerthsen (1948). Die Namen der Autoren sind weit über ihren Tod hinaus bis heute fest mit den von ihnen geschaffenen Standardwerken des Physikstudiums verbunden geblieben, währen sich diese in Inhalt, Darstellung und didaktischer Aufbereitung über die verschiedenen Auflagen hinweg geändert haben: Ludwig Bergmann (1898–1959), Clemens Schaefer (1878–1968), Christian Gerthsen (1894–1956). Siehe unten Anm. 107 auf S. 449 und die Übersicht in H. Siebert (2014: 94-106). Rechnet man seine in ihrer Echtheit angezweifelten Schriften (zur Mechanik) sowie die ganz oder auf

18

1. Einleitung

Dadurch dass eine textliche Transformation von Werken antiker Wissenschaft eindeutig belegt ist, ergibt sich für deren Inhalt aus der bloßen zeitlichen Diskrepanz ein beträchtliches Potential an möglichen Veränderungen. Es stellt sich damit die Frage, ob sich jene Werke, die uns allesamt nur in mittelalterlichen Handschriften erhalten sind und durch Papyrusfunde sowie durch Zitate in der sekundären Überlieferung allenfalls spärlich oder punktuell greifbar werden, ihrem Inhalt nach gewandelt haben. Je nach Umfang und Art der textlichen Transformation wäre die Geschichte antiker Wissenschaft insofern zu korrigieren, als die herangezogenen Quellen nicht allein die Lebensleistung einzelner Autoren belegen, sondern auch die lebendig kreative Tradition nachfolgender Generationen und somit von Ereignissen berichten, die zeitlich später liegen und ihren eigenen wissenschaftshistorischen Kontext haben. Die Forschung steht in dieser Frage allererst am Anfang und sie dürfte hier, wie es Bernard Vitrac voraussieht, noch so manche Überraschung erleben.13 Die antike Wissenschaftsgeschichtsschreibung muss sich dem Phänomen textlicher Transformationen stellen, sich mit ihm auseinandersetzen, um sicher sein zu können, welche Geschichte sie anhand ihrer Quellen eigentlich erzählt. Es gilt zu klären, inwieweit diese sehr viel jüngeren Handschriften ein Zeugnis aus jener fernen Zeit liefern, auf die der Ursprung eines antiken Werkes datiert wird, oder inwieweit sie von Entwicklungen berichten, die sich erst darauf folgend ereigneten, also während der spätantiken Tradition Eingang in die Überlieferung gefunden haben. Das Phänomen der textlichen Transformation erfordert es, die Quellen antiker Wissenschaftsgeschichte auf diese Frage hin zu prüfen und gleichsam neu zu lesen. Denn solch eine Prüfung macht es nötig, das Werk losgelöst von seiner bisherigen Kontextualisierung zu betrachten, um sich möglichst frei von bereits geleisteten historiographischen Konstruktionen mit den Inhalten, auch den scheinbar ungereimten, eines Textes auseinanderzusetzen oder sie zumindest zur Kenntnis zu nehmen. Denn die bereits einmal getroffene zeitliche und theoriengeschichtliche Verortung eines Werkes mag nicht für den gesamten Text gelten, wie er uns überliefert ist. In seiner Gänze oder in Teilen könnte er verändert oder ergänzt worden sein, so dass er nur bedingt oder kaum noch zu derjenigen Geschichte gehört, für die er als Quelle bislang herangezogen wird.

13

Griechisch verlorenen Werke mit ein, lassen sich für Euklid insgesamt dreizehn Werke nennen: vgl. M. Folkerts (1998). Dagegen sind bislang vierzehn verschiedene Fassungen und Versionen allein der euklidischen Optik überliefert, die sich auf Griechisch (OGA und OGB), in arabischer (OA), arabisch-lateinischer (OAL) und griechisch-lateinischer (OGL) Übersetzung ganz oder teilweise erhalten haben. Für die arabischen Textfassungen der euklidischen Optik siehe E. Kheirandish (1999, I: xix–xxv, liv–lxv), R. Rashed (1997–1998, I: 6–45); für die lateinischen: W. R. Theisen (1971) (1979) (1978), D. C. Lindberg (1975: 46–54). B. Vitrac (2008) 419b: „As the medieval history of the text clearly demonstrates, the transmission of the text from antiquity onward has been much more malleable than what philologists are generally willing to admit. […] Such modalities of transmission are perhaps valid for all the mathematic texts of Greek antiquity, but they are easier to perceive in the case of the Elements. This investigation has not ended. Future scholars may receive some fine surprises.“ (Hervorhebung von H.S.).

1.1. Forschungskontext und Untersuchungsansatz

19

Als Gegenstand solch einer Prüfung habe ich die ptolemäische Optik gewählt, d.h. denjenigen Text, der unter dem Namen des Klaudios Ptolemaios (ca 100– 170) überliefert und in seiner Echtheit wiederholt angezweifelt worden ist (S. 38ff.). Im Gegensatz zur Optik Euklids oder den Elementen ist die ptolemäische Optik nicht durch inhaltlich abweichende Fassungen überliefert. Ihr moderner Herausgeber, Albert Lejeune (1916–1988), weist allerdings selbst auf textliche Veränderungen hin, zu denen es im Zuge der langen Überlieferung zufällig oder absichtlich („accidentelles ou volontaires“) gekommen sei,14 die er selbst jedoch als irrelevant für den Inhalt oder die Rezeptionsgeschichte erachtet.15 Auch hält Lejeune es zwar für möglich, aber „a priori “ für wenig wahrscheinlich, dass weitere Stellen des Texts davon betroffen sein könnten.16 Die Annahme, dass auch die ptolemäische Optik einer textlichen Transformation unterworfen gewesen sein könnte, liefert eine Arbeitshypothese, die mir ermöglicht, jene Dichotomie zwischen „authentisch“ und „unecht“ zu überwinden, die für die Forschung prägend war. Aus dieser befreiten Position will ich hier erstmals die Rezeption der ptolemäischen Optik eigens untersuchen, um den uns erhaltenen Text in der sekundären Überlieferung nachzuweisen bzw. seinen Einfluss auf die spätantike Optik zu bestimmen. Die Frage nach einer möglichen Transformation der ptolemäischen Optik stellt sich insbesondere bei dem, was dieses Werk an Neuem oder überhaupt als einzige Quelle unter den erhaltenen Texten zur antiken Optik zu bieten hat. Inhalte, die nicht zu Ptolemaios oder nicht ins 2. Jh. zu passen scheinen und von denen das Werk noch mehr zu bieten hat, sind bisher gegen die Echtheit desselben ins Feld geführt worden. Das 2. Jh. könnte aus wissenschaftshistorischer Sicht aber durchaus reicher gewesen sein, als wir bislang wissen. Überdies könnten die Besonderheiten und Ungereimtheiten daraus herrühren, dass die Optik des Ptolemaios nicht unverändert überliefert wurde. Unter der Annahme einer textlichen Transformation lassen sich solch Widersprüche lösen, die sich aus der traditionellen Zuschreibung des Textes ergeben. Das Werk verliert damit aber zugleich seinen eindeutigen Entstehungskontext. 14

15

16

Als Belege hierfür (s.auch die nachfolgende Anm.) nennt A. Lejeune (1956: 25*) (1957: 25*) (1989: 25*) vier Textstellen: PO 31,8–32,16 (II,39–40), eine abweichende Deutung hierzu findet sich bei M. A. Smith (1996: 86–88, 86 n.54) und A. Pace (1982: 259); PO 176,10 (IV,76); PO 194,11–25 (IV,123–124), M. A. Smith (1996: 208, hier 210 n.64) bezeichnet diese beiden Abschnitte als „capsule summary“; PO 265,13–266,13 (V,80–82), A. M. Smith (1996: 258–259, nn. 45–47). Zwar spricht A. Lejeune (1956: 25*) nur von „altérations de détail“, doch betreffen die von ihm hierfür angeführten Belege (vgl. vorangehende Anm.) einen Beweisgang (V,80–82), der (wie in der euklidischen Optik oder den Elementen) als alternativer Beweis durch „aliter“ (ἄλλως) eingeleitet wird, sowie an anderer Stelle eine „explication théorique“ (II, 39–40); daneben will Lejeune zwei Interpolationen entdeckt haben: die eine (IV,76) erklärt ein griechisches Zeichen, die andere (IV,123–124) liefert eine Art Zwischenfazit. A. Lejeune (1956 : 25*) (1957: 25*) (1989: 25*): „L’hypothèse d’additions et de revisions partielles, tant grecques qu’arabes, ne peut être totalement exclue; elle est cependant a priori moins probable que dans le cas de textes restés toujours classiques comme les Éléments d’Euclide.“ (Hervorhebung von H.S.).

20

1. Einleitung

Aus dieser historiographischen Dekonstruktion ergibt sich zugleich die Notwendigkeit, für die ptolemäische Optik einen Kontext aufzuzeigen, sie in Teilen oder gänzlich wieder zu verorten, sei es nun bezüglich ihrer Entstehung oder Transformation. Über letztere könnte die sekundäre Überlieferung des Werkes Aufschluss geben (S. 49ff.). Den viel breiteren Kontext für die Entstehung und eine mögliche Transformation des Werkes bieten die spätantiken Quellen mitsamt den Werken, die gleichfalls Ptolemaios zugeschrieben werden. Es soll versucht werden, die ptolemäische Optik ihren Inhalten nach mit der antiken Überlieferung in Beziehung zu setzen. Je nachdem, wie gut sich diese Inhalte darin verorten lassen, kann entschieden werden, ob wir aus dem Werk etwas Neues über das 2. Jh. oder über die nachfolgenden Jahrhunderte erfahren. Vom Gelingen dieser Rekontextualisierung hängt es ab, welche Geschichte oder welche Kapitel griechischer Optik anhand des uns überlieferten Textes erzählt werden können. Daraus ergeben sich verschiedene Szenarien für Entstehung und Überlieferung der ptolemäischen Optik. Wie wahrscheinlich sie jeweils sind, muss letztlich darüber entscheiden, welche Geschichte nach derzeitiger Quellenlage am ehesten für den uns überlieferten Text als auch für die Entwicklung der griechischen Optik anzunehmen ist. 1.1.2. Untersuchungsgegenstand „ptolemäische Optik“ (PO) 1.1.2.1. Textgrundlage Die ptolemäische Optik ist in ihrer griechischen Fassung verloren. Den Text, der uns überliefert ist, verdanken wir der wissenschaftlichen Tradition in islamischer Zeit, als griechische Texte in großer Zahl ins Arabische übersetzt worden sind. Aber auch in ihrer arabischen Fassung, die spätestens im 10. Jahrhundert erstellt worden sein muss, ist die ptolemäische Optik nicht mehr erhalten. Sie hat in dieser Form jedoch als Vorlage für eine Übersetzung ins Lateinische gedient. Auf diese lateinische Übersetzung des 12. Jahrhunderts gehen alle Handschriften zurück, in denen das Werk überliefert ist; die älteste unter diesen lateinischen Fassungen, die erhalten sind, stammt aus dem 14. Jahrhundert.17 Die Quelle ist somit um zwölfhundert Jahre jünger als die Geschichte, die anhand ihrer bislang konstruiert wird. Allein deshalb drängt sich die Frage nach der Rezeption auf, um anhand von

17

A. Lejeune (1956) 38*–122* („Prolégomènes critiques“), hier 60* (Stemma), 3: Diese ältesten Handschriften der PO sind der cod. Ambrosianus T. 100 sup. (Anfang 14. Jh.; Hs A der PO), cod. Cracoviensis Jagellonicus 569 (Anfang 14. Jh.; Hs. K der PO) und cod. Basilensis F. II. 33 (Mitte 14. Jh.; Hs. B der PO). Von den insgesamt zwölf Handschriften, die Lejeune für seine kritische Ausgabe herangezogen hat, stammt die Hälfte (der eindeutig datierbaren) aus dem 16. Jh. (sowie auch eine weitere Hs., die Lejeune ebd. S. 46*, nicht verwendet); nur eine der verwendeten Handschriften stammt aus dem 15. Jh.; alle übrigen sowie zwei weitere, die Lejeune (vgl. ebd. S. 46*–47*) nicht verwendet hat, sind jünger (17. bis 19. Jh.).

1.1. Forschungskontext und Untersuchungsansatz

21

Quellen18 aus der sekundären Überlieferung das Werk in seiner immens langen Zeit der Überlieferung nachzuweisen und es unabhängig von der arabischen Tradition auch in der griechischen aufzuspüren.19 Aus den überlieferten Handschriften der ptolemäischen Optik geht hervor, dass Eugen von Sizilien (bzw. von Palermo) das Werk aus dem Arabischen ins Lateinische übersetzt habe.20 Dem Text dieser Übersetzung, die somit aus der 2. Hälfte des 12. oder aus dem frühen 13. Jahrhundert stammen muss, ist gleichfalls zu entnehmen, dass das Werk ursprünglich fünf Bücher umfasst habe, von denen das erste ganz verloren und das fünfte ohne Schluss sei.21 Die arabische Überlieferung führt Klaudios Ptolemaios als den Autor derjenigen Optik an, die uns auf Lateinisch erhalten ist.22 Aus arabischen Quellen ist gleichfalls zu erfahren, dass der Text der ptolemäischen Optik bereits in seiner arabischen Fassung nur mehr unvollständig vorlag. Dem arabischen Text im frühen 11. Jahrhundert fehlten diejenigen Teile, die auch der lateinische Übersetzer des Werkes vermisst.23 Albert Lejeune, der erstmals eine kritische Ausgabe des

18

19

20 21 22

23

Auch diese Quellen sind materialiter in der Regel nicht sehr viel jünger als die Handschriften der PO. Bei Querverweisen auf andere Autoren kann es sich durchaus um spätere Einschübe und Ergänzungen handeln. Im Fall der vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios scheint dies aber als ausgeschlossen gelten zu dürfen. Mit der Möglichkeit eines arabischen Ursprung des Werkes hat sich A. Lejeune (1956: 15*– 18*; 1989: 15*–18*; 1957: 15–18) auseinandergesetzt. Die sprachlichen, inhaltlichen und überlieferungsgeschichtlichen Argumente, die er dagegen anführt, sprechen allerdings nur gegen eine Entstehung des Werkes in hocharabischer Zeit. Mit einer früheren Entstehungszeit in welcher der byzantinisch geprägte Raum des Mittelmeers unter arabische Herrschaft gerät und seine kulturelle Kontinuität zunächst bewahrt, wären die griechischen Indizien im Text durchaus vereinbar, zumal ein (christlich) syrischer Kontext (in welcher griechische Ausdrücke durchaus Verwendung finden) nicht auszuschließen ist. PO 11,2–3. Siehe hierzu A. Lejeune (1956: 9*–13*). PO 5,13, 8,4 (Vorrede des Übersetzers Eugen); PO 11,5 (II[,0]), 269,10 (V,88). Ibn Sahl (ca. 940–1000) und Ibn al-Haiṯam (ca. 965–1039) setzen sich mit Inhalten unseres Textes auseinander und kennen ihn als Optik des Ptolemaios: A. Lejeune (1956: 28*–30*) (1957: 27–30) (1989: 28*–30*), A. M. Smith (1996: 5–7). Eine frühere arabische Rezeption als durch Ibn Sahl ist bislang nicht eindeutig nachgewiesen: vgl. R. Rashed (1993) lxix n.30; A. I. Sabra (2003) 89. Peter Adamson (2006: 213–214) versucht die Sehtheorie al-Kindīs (ca. 800–866) durch den Einfluss der ptolemäischen Optik zu erklären; eine arabische Rezeption unseres Textes bereits im 9. Jh. lässt sich an diesen Beispielen aber nicht stützen: Zum spätantiken Kontext von al-Kindīs Sehmodell siehe unten S. 483, 486ff.; aufschlussreicher könnte die Gemeinsamkeit in Sachen Farbsehen sein: siehe unten Anm. 348 auf S. 513. Eine arabische Rezeption durch al-Kindī hat A. Lejeune (1957: 29*) noch unter Berufung auf A. Björnbo/S. Vogl (1912: 70) wie selbstverständlich angenommen. Diese Textverluste stellt nicht nur der lateinische Übersetzer der ptolemäischen Optik, Eugen von Sizilien, fest (PO 5,13, 8,4, 11,2–5, 269,10), sondern sie sind bereits in der arabischen Überlieferung durch Ibn al-Haiṯam (ca. 965–1039) belegt, der sich in einer eigenen Schrift (al-Shukūk ‛alā Baṭlamyūs/Zweifel an Ptolemaios) mit Ptolemaios und dessen Werken auseinandersetzt: A. I. Sabra (1966) 145, 148–149 n.16. Dass auch das fünfte Buch in dem Text, den Ibn al-Haiṯam benutzte, unvollständig war, geht aus dessen kritischer Auseinander-

22

1. Einleitung

Textes erstellte und 1956 veröffentlichte, bemerkte weitere, kleinere Lücken in den übrigen Büchern.24 Wie wenig dieses Werk lange Zeit beachtet wurde, zeigt sich allein daran, dass die allererste Drucklegung desselben nicht etwa in der Renaissance oder Frühen Neuzeit erfolgte, sondern im Jahre 1885. Die Editio princeps ist also keine 130 Jahre alt und wurde von Gilberto Govi (1826–1889) veröffentlicht. Govi ist damit der erste moderne Herausgeber des Werkes, insofern dieses in gedruckter Form erscheint. Govis Ausgabe ist allerdings nicht textkritisch, sondern gibt die Lesart einer einzigen Handschrift wieder, die der älteste erhaltene Textzeuge des Werkes ist und aus dem frühen 14. Jahrhundert stammt.25 Die Transkription dieser Mailänder Handschrift hat Govi durch Antonio Ceruti, einen Bibliothekar der Biblioteca Ambrosiana, erstellen lassen.26 Das Interesse an der ptolemäischen Optik war allerdings schon zu Beginn des 19. Jahrhunderts erwacht, als neue Handschriften des Textes entdeckt wurden.27 Lejeunes kritische Edition von 1956 ist unverändert und seitengetreu 1989 wieder aufgelegt worden. Diese neuere Ausgabe enthält Lejeunes Übersetzung des lateinischen Textes ins Französische (mit eigenen Anmerkungen); sie verfügt über weitere Vorworte, eine eigene Einleitung, eine Bibliographie und ein Nachwort („Postface“).28 Eine englische Übersetzung der ptolemäischen Optik ist von A. Mark Smith 1996 erschienen. Albert Lejeune lieferte mit seiner kritischen Textedition nicht nur die Grundlage für die weitere Forschung zur ptolemäischen Optik, sondern mit seinen eigenen Arbeiten zu diesem Werk und zur Geschichte der griechischen Optik ist er bis heute die wichtigste Referenz.29 Die bislang umfassendste Untersuchung zum Inhalt der ptolemäischen Optik stammt allerdings aus der Zeit vor Lejeune und ist unveröffentlicht geblieben.30 Diese einzige Monographie, die das Werk in allen seinen Teilen darzustellen

24 25

26 27

28 29 30

setzung mit den Werken des Ptolemaios (al-Shukūk ‛alā Baṭlamyūs/Zweifel an Ptolemaios), darunter der Optik, hervor: A. I. Sabra (1966) 148–149 n.16. A. Lejeune (1956. 1989) vermerkt an folgenden Stellen Textausfälle: PO 31,7 (II,38), 63,11 (II,101), 115,14.15 (III,58.59), 115,15 (III,59), 172,20 (IV,68), 259,11 (V,65), 265,12 (V,79), 269,9 (V,87). G. Govi (1885: xiii–xiv); siehe bzgl. dieser Edition A. Lejeune (1956: 35*–37*, 38*–39*) (1989: 35*–37*, 38*–39*). Govis Ausgabe liefert eine Transkription der Handschrift aus dem cod. Ambrosianus T. 100 sup. (Anfang 14. Jh.). Sie ist nicht nur die älteste Handschrift, sondern liefert nach Lesarten und Vollständigkeit den besten Textzeugen des Werkes. Diese Handschrift A (nach Lejeunes Klassifikation) ist Grundlage der ersten kritischen Edition der ptolemäischen Optik, die Albert Lejeune 1956 veröffentlichte (s. Lejeune 1956: 3). G. Govi (1885) viii–ix, xiii. Zu diesen Entdeckern zählen Jean-Étienne Montucla, Giovanni Battista Venturi, Jean-Jacques Caussin und Alexander von Humboldt: siehe A. Lejeune (1956: 33*–34*) (1989: 33*– 34*). Eine Auswahl an Aufsätzen des 19. Jh. über die ptolemäische Optik findet sich wieder abgedruckt in: F. Sezgin (2007). Vgl. A. Lejeune (1989) xi. Zu nennen sind hier insbesondere seine beiden Monographien: A. Lejeune (1948) u. (1957). Für einen historischen Überblick über die Forschungen zur PO siehe A. Lejeune (1956: 33*– 35*) und A. M. Smith (1996: 10–14), die darin aber das hier nachfolgend angeführte Kapitel nicht nennen oder kennen.

1.1. Forschungskontext und Untersuchungsansatz

23

sucht, hat Johannes Stigler (1884-1966), ein Doktorand von Eilhard Wiedemann (1852-1928), im Jahre 1919 an der Universität Erlangen vorgelegt.31 Das Zustandekommen dieser Doktorarbeit mag von einem bereits weiter gestiegenen Interesse an der ptolemäischen Optik zeugen, das Stiglers Lehrer selbst mit seinen Studien zur arabischen Wissenschaft (insbesondere zu Ibn al-Haiṯam) angeregt haben dürfte. Unter Vermittlung Wiedemanns konnte Stigler das Handexemplar der Govi’schen Optik-Ausgabe von Axel Anthon Bjørnbo (1874–1911) benutzen, das dessen neue Kollationen der Handschriften enthalten und dazu beigetragen habe, „einige dunkle Stellen“ der Optik aufzuhellen.32 A. A. Bjørnbo hatte zuvor selbst zusammen mit Sebastian Vogl (1872–1956) eine bis heute eminent wichtige Textsammlung spätantiker und früharabischer Optikschriften ediert, die posthum 1912 erschienen war.33 Vogl habe sich in dieser Zeit noch selbst mit dem Gedanken getragen, eine textkritische Edition der ptolemäischen Optik zu erstellen;34 die gleiche Absicht soll Franz Boll (1867–1924) verfolgt haben.35 1.1.2.2. Inhalte und Bücher Trotz der Textverluste ist die ptolemäische Optik das umfangreichste und umfassendste Werk über das Sehen, das aus der antiken Tradition erhalten ist. Anders als die euklidische Optik, die bezüglich ihres Umfangs an zweiter Stelle zu nennen ist, werden darin nicht nur die Perspektive (direktes, monokulares Sehen) behandelt, sondern zugleich die Phänomene der Reflexion, der Refraktion und das Sehen mit zwei Augen sowie Farbe bzw. welche Rolle Farben bei der optischen Wahrnehmung spielen. Die Darstellung dieser verschiedenen Themen erfolgt zwar auf Grundlage des euklidischen Sehmodells, bleibt darin aber nicht 31

32 33 34 35

J. Stigler (1919). Die Anregung zu dieser Untersuchung verdanke J. Stigler (1919: vi) seinem Doktorvater E. Wiedemann, Prof. für Physik in Erlangen. Stiglers Dissertation, die er am 8. Mai 1919 verteidigte (ders. 1919: handschriftliche Notiz auf der Titelseite), wurde nie veröffentlicht und befindet sich als Typoskript in der Universitätsbiblitothek der heutigen Friedrich-Alexander-Universität Nürnberg-Erlangen. Das Typoskript weist zahlreiche Tippfehler, handschriftliche Korrekturen, (Zeichen- und Wort-) Zusätze und inhaltliche Textergänzungen auf; Maschine- wie Handschrift sind teils schlecht leserlich; die Leserlichkeit erschweren ferner die enge Bindung und der Papierzustand. Stigler bietet einen alternativen Zugang zur ptolemäischen Optik, deren Interpretation heute durch die Lejeune’sche Edition und Übersetzung geprägt ist; zu Stiglers methodischen Ansatz und seiner Bedeutung für die vorliegende Arbeit siehe unten Anm. 534 auf S. 176. J. Stigler (1919) vi. Björnbo [Bjørnbo], Axel Anthon/ Vogl, Sebastian (1912). Laut J. Stigler (1919: vi) habe S. Vogl (Professor für Physik, Mathematik, Astronomie) dieses Vorhaben nun aufgegeben und ihm für seine Doktorarbeit „einige Vorstudien (Exzerpte) hie[r]zu in zuvorkommender Weise“ übergeben. Diese Vermutung äußert A. Lejeune (1956: 36* n.3) und beruft sich dabei auf Björnbo [Bjørnbo], Axel Anthon/Vogl, Sebastian (1912: 159 n.1), die davon berichten, dass F. Boll Fehler in Govis Optik-Ausgabe nachgewiesen habe und eine eigene Kollation erstellt habe.

24

1. Einleitung

gefangen. Die ptolemäische Optik erschöpft sich nicht in rein geometrischen Beweisen, sondern berücksichtigt subjekt- und objektbedingte Faktoren, um zu erklären, wie wir sehen. Es gelingt ihr dabei Widersprüche und Unzulänglichkeiten der euklidischen Optik zu überwinden, so z.B. bei der Wahrnehmung von Gestalt, Größe und Bewegung.36 Das Organ Auge und unsere Empfindungsfähigkeit selbst haben bestimmte Grenzen und Eigenschaften, 37 die genauso bestimmend für das Sehen sind wie die physischen Eigenschaften dessen, was wir sehen, und die Bedingung, unter denen wir sehen. Aber nicht nur in dieser Hinsicht ist von einer Art Physikalisierung zu sprechen, wodurch sich die ptolemäische Optik von der euklidischen grundlegend unterscheidet.38 Im Gegensatz zur euklidischen Optik werden Seherfahrungen nicht einfach nur in Sätzen formuliert, geometrisch analysiert und bewiesen, sondern systematisch unter bestimmten Versuchsbedingungen untersucht. Diese experimentellen Anordnungen variieren je nach Phänomen. Den verschiedenen Sehphänomenen ist teils eine ganze Reihe ähnlicher Versuche gewidmet, von denen einige dazu dienen, messbare und quantitative Ergebnisse zu erzielen. Bei diesen Experimenten werden Geräte benutzt, die auf den Versuchsablauf und dessen Auswertung abgestimmt und offenbar eigens angefertigt worden sind. Das wohl wichtigste Instrument, das bei der Untersuchung der Spiegel- und Brechungsphänomene zum Einsatz kommt, ist eine Art Diopterscheibe, mit dem die Ablenkung des Sehstrahls gemessen wird.39 Gérard Simon (1931–2009) hat die ptolemäische Optik als eine „fossile Experimentalwissenschaft“ bezeichnet: Zwar sei darin der Gebrauch der experimentellen Methode unzweideutig belegt; diese finde aber auf ein Objekt ihre Anwendung, das nach heutigem Wissen gar nicht existiert, nämlich den Sehstrahl (visus, radius visualis).40 Dieser antiken Konzeption des Sehens ist der Autor der ptolemäischen Optik mehr oder weniger verhaftet: Demnach kommt optische Wahrnehmung dadurch zustande, dass unser Sehvermögen geradlinig wie ein Strahl aus dem Auge hervortritt und den Kontakt zu den Sehobjekten herstellt. Diese Emissions- oder Sendetheorie ist geometrisch gleichwertig zu dem umgekehrten Modell einer Strahlenoptik heutiger Prägung, derzufolge Lichtstrahlen, die ins Auge fallen, ursächlich für optische Wahrnehmung sind. Als Beleg für diese experimentelle Herangehensweise können die Ergebnisse selbst dienen, die in der ptolemäischen Optik damit erzielt werden: So gelingt es, für das beidäugige Sehen eine Fusionszone zu bestimmen, die nahe dem Bereich liegt, der nach heutiger Psychophysiologie bekannt ist; unterschieden werden da36 37 38 39 40

A. Lejeune (1948: 95–116) stellt hierzu die Positionen Euklids und Ptolemaios’ gegenüber. Diese Wahrnehmungsgrenzen oder –schwellen bezeichnet A. Lejeune (1948: 116–121, hier 116, 118) als „minima sensibles“ bzw. „minimum perceptible“ und J. Stigler (1919: 35–36, 77) als „Reitzschwelle“. Von solch einer Physikalisierung der Optik spricht sinngemäß A. Lejeune (1948: 57, 177) in seiner vergleichenden Studie zu Euklid und Ptolemaios. PO 91,12–92,15 (III,7–9); A. Lejeune (1957) 41–43; A. M. Smith (1996) 36–37. G. Simon (1992b) 216.

1.1. Forschungskontext und Untersuchungsansatz

25

bei zwei Arten des Doppeltsehens, die heute als homonyme und als kreuzweise Diplopie bezeichnet werden.41 Für die Winkelgleichheit bei Reflexion liefert allein die ptolemäische Optik eine empirische Bestätigung, indem sie den Winkel zwischen einfallenden und reflektierten Strahl misst.42 Sie ist auch die einzige antike Quelle, die das Brechungsverhalten der Strahlen qualitativ richtig beschreibt.43 Überdies werden in einer Reihe von Experimenten für verschiedene Medien die Einfalls- und Austrittswinkel der Strahlen gemessen (und zwar wie heute noch zur Normalen hin). Diese Versuchsreihen führen zu quantitativen Ergebnissen, die in Tabellenform zusammengestellt darüber Auskunft geben, wie sich der Sehstrahl beim Übergang von Luft zu Wasser, von Luft zu Glas und von Wasser zu Glas bricht (jeweils für die Einfallswinkel in Schritten von zehn Grad Abstand, bei 10° beginnend bis hin zu 80°).44 Die ptolemäische Optik verfügt somit über eine Reihe von Alleinstellungsmerkmalen, die allein der lückenhaften Quellenlage geschuldet sein könnten, d.h. dem Umstand, dass andere Texte, die dasselbe Niveau an Kenntnissen, Themen und Methoden aufwiesen, verloren sind. Darüber allerdings, inwieweit dieses Niveau in der antiken Optiktradition tatsächlich erreicht bzw. verbreitet war, müssten andere Texte Aufschluss geben können, die erhalten sind und die zumindest ansatzweise dieselben Themen behandeln oder Kenntnisse darüber referieren. Die ptolemäische Optik kann als Maßstab für das Niveau der griechischen Tradi41 42 43

44

PO 26,18–35,2 (II,27–46), 102,13–118,16 (III,25–62); A. Lejeune (1948) 124–171; G. Simon (1992b) 145–163, 216; A. M. Smith (1996) 21–35 PO 90,12–94,15 (III,6–12); A. Lejeune (1957) 37–43; A. M. Smith (1996) 35–42. Für eine genaue Kenntnis über Refraktion ließe sich allenfalls noch Theons Kommentar zur Syntaxis/Almagest anführen, doch geht dies nicht aus dem Text selbst hervor, sondern wird allein durch die dort zu findende Abbildung gestützt: Theon, In syntaxin 347–349, hier S. 348: „Fig. 4“). Diese Abbildung, die in der kritischen Ausgabe zu sehen ist, stellt aber insofern eine moderne Interpretation dar, als nicht alle Handschriften das Brechungsverhalten entsprechend heutiger Vorstellung (d.h. als eine Brechung zum Lot hin in das dichtere Medium) qualitativ annähernd richtig darstellen. Vielmehr stehen dazu mindestens drei Handschriften des Kommentars, darunter die zwei ältesten (9. und 13. Jh.) insofern in Widerspruch, als sie eine Refraktion in verschiedene Richtungen oder unter gleichen Winkeln (entsprechend dem Reflexionsgesetz) zeigen: Ersteres ist in der ältesten Hs. zu sehen: cod. Med. Laur. Plut. 28,18, Bl. 8v (9. Jh., Hs. L nach A. Rome 1931–1943, II: xxi, xxiii–xxiv; ihr folgt Rome in seiner kritischen Ausgabe); letzteres Brechungsverhalten zeigen die Abbildungen im cod. Paris. gr. 2390, Bl. 175v (13. Jh., Hs. F nach A. Rome, ebd) und der cod. Vat. gr. 198, Bl. 347r (14. Jh., Hs. J nach A. Rome, ebd.), die laut A. Rome (ebd. xxiii: Stemma) aus zwei verschiedenen Familien abstammen. A. Rome (ebd. 348) vermerkt die Abweichungen in den Handschriften bezüglich dieser entscheidenden Abbildung zur Refraktion nicht (bis auf dass in Hss. F und J die Darstellung um 180° gedereht zu sehen ist: „inverterunt F, J “). Die entsprechende Abbildung in der textkritischen Ausgabe von Theons Kommentar folgt also nicht der Textgrundlage bzw. dem besten Textzeugen (Hs. L), vermerkt auch nicht die wesentlichen Abweichungen in dieser wie in anderen Handschschriften, sondern orientiert sich offenbar an unserer modernen Vorstellung bzw. an derjenigen qualitativ richtigen Darstellung, die sich in der Editio princeps des Werkes findet: Theon (1538) 10. PO 227,1–237,19 (V,7–22); A. Lejeune (1957) 152–166; G. Simon (1992b) 182–202; A. M. Smith (1996: 42–49), (1982).

26

1. Einleitung

tion auf diesem Gebiet dienen, selbst wenn dieses Werk selbst nicht breiter rezipiert worden ist und nicht direkt Quelle für diejenigen Texte gewesen sein sollte, die uns überliefert sind. Das erste Buch der ptolemäischen Optik ist zwar verloren, über seinen Inhalt gibt jedoch eine Zusammenfassung Auskunft, mit der das zweite Buch rückblickend beginnt.45 Demnach habe jenes nicht mehr vorhandene erste Buch den Sehstrahl und das Licht zum Thema gehabt und die Grundlagen optischer Wahrnehmung behandelt. Es dürfte daher die spezifisch ptolemäische Sehtheorie zusammenhängend und umfassend dargelegt haben, die ansonsten nur mehr punktuell und sporadisch an anderen Stellen des Werkes referiert wird. Das zweite Buch widmet sich den Sehobjekten.46 Es unterscheidet zwischen primären Eigenschaften der Dinge (Leuchtendes und Farbiges), die eine Sehempfindung erzeugen, und sekundären, die daraus gewonnen werden; zu letzteren zählen Körperlichkeit, Größe, Gestalt, Lage, Bewegung, Ruhe (II,2–22). Wie wir die Farbe, die Lage, die Größe, die Gestalt, die Bewegung von Dingen sehen, wird jeweils nach den objektiven und subjektiven Bedingungen dieser Wahrnehmung erklärt (II,23–82). In Zusammenhang mit der Lage von Objekten ergibt sich der erste Teil jener bereits erwähnten Ausführungen zum binokularen Sehen (II,27– 46). Wie es bei der Wahrnehmung der sekundären Eigenschaften zu Sehirrtümern kommen kann, erklären die verbleibenden Abschnitte des zweiten Buches und nehmen darin nahezu die Hälfte seines Umfangs ein (II,84–142): Die Fälle optischer Täuschungen werden an einer Vielzahl konkreter Beispiele aufgezeigt und auf ihre Ursachen zurückgeführt. Dabei wird zwischen solchen unterschieden, die aus dem Sehvorgang oder Wahrnehmungsvermögen herrühren, und solchen, die aus unserer Deutung des Gesehenen entstehen. Dem Phänomen der Reflexion ist das dritte (und zum Teil auch das vierte) Buch gewidmet. Es legt zu Beginn drei Gesetzmäßigkeiten dar und versucht diese empirisch und theoretisch zu begründen (III,2–24): Dinge werden in der Verlängerung des Sehstrahls, der auf den Spiegel fällt, gesehen; das Gesehene liegt im Schnittpunkt zwischen Sehstrahl und der Normalen, die vom Gegenstand zur Spiegeloberfläche führt; der einfallende Strahl wird unter gleichem Winkel (gemessen zur Normalen) reflektiert. Die im Anschuss wieder aufgegriffenen Ausführungen zum binokularen Sehen liefern eine Begründung dafür, dass die Darstellung im Folgenden auch weiterhin auf ein Auge beschränkt bleiben kann (III,25–62). Im Einzelnen untersucht werden hierauf die Reflexion, deren Bedingungen sowie die Eigenschaften des Spiegelbildes bei planen und konvexen Spiegeln (III,63–132). Das vierte Buch setzt die Untersuchung des vorangehenden zur Reflexion fort; bei konkaven Spiegeln werden die möglichen Reflexionspunkte bestimmt (IV,2–107). Die entstehenden Spiegelbilder sind lageabhängig und werden auf 45 46

PO 11,6–10 (II,1). Ein Inhaltsübersicht über die Bücher und ihre Abschnitte geben: A. Lejeune (1956: 123*– 131*, 1989: 123*–131*), A. M. Smith (1996: 67–70, 129–130, 173–174, 228–229).

1.1. Forschungskontext und Untersuchungsansatz

27

ihre Entfernung, Größe, Gestalt, und Orientierung eigens behandelt (IV,108–155). Die gesammelten Erkenntnisse erlauben Rückschlüsse auf die Abbildungseigenschaften zusammengesetzter Spiegel (Zylinder-, Sattel-, Pyramiden-, Winkelspiegel: IV,157–182). Dem Phänomen der Refraktion ist das fünfte Buch gewidmet. In Experimenten zur Brechung, wird der (Seh)Strahlengang qualitativ beschrieben, gemessen und quantitativ für verschiedene Medien bestimmt (Luft-Waser, LuftGlas, Wasser-Glas) (V,5–22). Aus den gewonnenen Erkenntnissen ergibt sich der Schluss, dass auch die Gestirne nur unter gebrochenen Strahlen zu sehen sind (V,23–30). In dieser richtigen Annahme liegt wiederum ein Alleinstellungsmerkmal der ptolemäischen Optik, insofern hier eindeutig die atmosphärische Brechung verstanden wird (und nicht eine terrestrische, wie sie aus anderen antiken Quellen bekannt ist).47 Auf die Refraktionsversuche stützen sich allgemeine Aussagen darüber, dass der Strahlengang von einem Medium ins andere umkehrbar (unter gleichem Brechungswinkel) verläuft und dass die Brechung umso stärker ist, desto größer sich die Medien in ihrer Dichte (condensitas) unterscheiden; die Form der Grenzfläche hat Einfluss darauf, wie der Strahlengang verläuft (V,31– 63). Wie Dinge unter Brechung ihrer Entfernung, Größe und Gestalt nach erscheinen, wird noch vollständig für ebene Grenzflächen dargelegt, während die entsprechenden Ausführungen zu konvexen Grenzflächen inmitten des Textes abbrechen (V,64–86). Vermutlich haben die verlorenen Abschnitte am Schluss des fünften Buches noch gezeigt, wie Dinge unter Brechung an konkav gekrümmten Flächen zu sehen sind. 1.1.2.3. Lejeunes Rekonstruktion Während sich die arabischen Quellen des 10./11. Jahrhunderts eindeutig auf Inhalte desjenigen Textes beziehen, der uns heute nur mehr in seiner lateinischen Fassung vorliegt, lassen sich die bislang bekannten vier griechischen Zeugnisse daran nicht belegen. Diese griechischen Autoren des 5./6. und 11. Jahrhunderts (Simplikios, Olympiodoros d.J., Damianos, Symeon Seth) berufen sich auf Aussagen des Ptolemaios, die in der Übersetzung einer Übersetzung, in der uns der Text der Optik heute nur mehr unvollständig vorliegt, nicht zu finden sind. Albert Lejeune hat hieraus den Schluss gezogen, dass die griechischen Zeugnisse der sekundären Überlieferung sich auf diejenigen Stellen der ptolemäischen Optik beziehen, die für uns heute infolge der lückenhaften Überlieferung verloren sind. Ausgehend von diesen vier griechischen Zitaten aus einer Optik des Ptolemaios hat Lejeune den Versuch unternommen, das verlorene erste Buch und somit die

47

Siehe hierzu weiter unten S. 188ff.

28

1. Einleitung

ptolemäische Sehtheorie zu rekonstruieren.48 Das größte Gewicht bei seiner „reconstitution“ (Rekonstruktion) kommt unter jenen vier Zeugnissen den Optischen Hypothesen des Damianos zu. Lejeunes Rekonstruktion des verlorenen ersten Buches ist bislang ebenso unbestritten wie unüberprüft geblieben und stellt den heutigen Kenntnisstand dar.49 Dies hat einerseits dazu geführt, dass die Rezeption der ptolemäischen Optik heute als gegeben angesehen wird, ohne eigens in Art, Ausmaß und Einfluss untersucht worden zu sein. Andererseits gibt es keine eigenständige oder umfassende Darstellung der ptolemäischen Sehtheorie. Lejeune hat diese im Zuge seiner „reconstitution“ mit sehtheoretischen Positionen gleichgesetzt, die sich in den Optischen Hypothesen finden. Zu nennen ist hier vor allem die Identität von Sehund Lichtstrahlen.50 Die wichtigsten Arbeiten zur ptolemäischen Optik stammen von zwei Schülern Lejeunes, Gérard Simon und A. Mark Smith, die die ptolemäische Sehtheorie unterschiedlich auffassen (s.u. S. 241ff). Ihre konträren Deutungen sind letztlich unvereinbar mit der Rekonstruktion der ptolemäischen Sehtheorie bzw. des verlorenen ersten Buches, wie Lejeune sie maßgeblich auf Grundlage der Optischen Hypothesen des Damianos und den übrigen drei griechischen Zitaten aus einer Optik des Ptolemaios vorgelegt hat.51 Simon und Smith allerdings unterlassen es beide, auf ihren Gegensatz zur Lejeune’schen Rekonstruktion hinzuweisen oder deren Ergebnisse gar offen in Frage zu stellen.52 Vielleicht mag diese Zurückhaltung aber weniger der Rücksicht auf Lejeune geschuldet sein als der Tragweite, die sich aus diesen Widersprüchen für die bisher fast unbestritten akzeptierte Rezeptions- und Überlieferungsgeschichte der ptolemäischen Optik ergibt. Zweifel an dieser Geschichte hat in jüngerer Zeit allein Wilbur Knorr vorgebracht,53 und mit seiner Kritik haben sich Lejeune sowie Smith und Simon mehr oder weniger eingehend auseinandergesetzt.54 Doch löst 48 49

50 51 52 53 54

Diese Rekonstruktion/„reconstitution“ unternimmt A. Lejeune (1948: 15–84) im ersten Teil („Première Partie“) seiner vergleichenden Studie Euclide et Ptolémée, der an Umfang fast die Hälfte der gesamten Darstellung im Buch einnimmt. G. J. Toomer (1975: 200b) unterscheidet nicht zwischen überlieferten und rekonstruierten Inhalten; D. C. Lindberg (1975: 14–15); G. Simon (1992b: 94–95); W. Knorr („Geometric Optics“, S. 31–32, 49); M. Folkerts (2001). Nicht ganz vorbehaltlos gegenüber Lejeune äußert sich F. Acerbi (2007: 2621 n.69, 2622 n.73) in seinen Anmerkungen zu den Optischen Hypothesen des Damianos. Aus seiner Rekonstruktion ergebe sich laut A. Lejeune (1948: 84) als unausweichliche Schlussfolgerung „le leit-motiv du livre premier de Ptolémée: la quasi-identité de nature et de propriétés des radiations visuelles et lumineuses“. Ein kurzgefasstes Fazit hierzu liefert unten S. 281. A. M. Smith (1996: 11–12) verweist nur auf einen Gegensatz zwischen Lejeune und Simon, nicht aber auf seinen eigenen: vgl. hierzu unten S. 270–289. W. Knorr (1985: 96–104) („Geometric Optics“, S. 29–31, 39–40). A. Lejeune (1989: 357–362); G. Simon (1992: 10–12: „Vorwort zur deutschen Ausgabe“) (1994: 89–90 n.14); A. M. Smith (1996: 13). A. Lejeune (1948: 12 n.2; 1956: 13*–26*; 1957: 13–25; 1989: 13*–26*) setzt sich mit älteren Einwänden auseinander und verteidigt die

1.1. Forschungskontext und Untersuchungsansatz

29

Lejeune mit seiner Rekonstruktion gleich zwei Probleme: Sein erklärtes Ziel ist es zwar, das verlorene erste Buch wiederherzustellen. Vom Gelingen seiner Rekonstruktion hängt aber weitaus mehr ab. Mit ihr lassen sich die vier griechischen Zitate aus einer Optik des Ptolemaios auf den uns überlieferten Text beziehen, da sie aus dem verlorenen ersten Buch, wie Lejeune es rekonstruiert haben will, stammen könnten. Diese Rekonstruktion liefert damit die Voraussetzung dafür, eine griechische Rezeption desjenigen Textes anzunehmen, der uns heute nur unvollständig in einer lateinischen Übersetzung aus dem Arabischen vorliegt. Tatsächlich aber liegt in dieser Rezeption selbst die notwendige Bedingung dafür, dass Lejeunes Rekonstruktionsversuch überhaupt gelingen kann. Lejeune hat diese Voraussetzung nie ernsthaft in Frage gestellt. Er erklärt zwar, dass er nach Kenntnis und Abwägung derjenigen Kritikpunkte, die gegen die Echtheit der ptolemäischen Optik angeführt worden sind, sich dafür entschieden habe, die Authentizität des Werkes als Hypothese für seine Arbeit zu wählen.55 Doch ist auch die Echtheit der uns überlieferten Optik keine Versicherung dafür, dass Lejeunes Rekonstruktion gelingen kann. Der Text, den wir heute kennen – wie echt oder unecht er auch sein mag – kann nicht durch seine Authentizität allein schon Beleg dafür sein, dass es sich um denselben handelt, der den vier griechischen Autoren vorgelegen hat. Denn die Aussagen, die diese zu solch einem Werk des Ptolemaios oder zur Optik unter Verweis auf Ptolemaios machen, lassen sich in unserem Text, wie bereits erwähnt, nicht nachweisen. Neben seiner offen eingeräumten Arbeitshypothese legt Lejeune seinem Rekonstruktionsversuch also noch eine weitere zugrunde, nämlich die stille Grundannahme, dass sich die vier griechischen Autoren auf denselben Text, der infolge zweier Übersetzungen in zwei verschiedene Sprachen auf uns gekommen ist, beziehen, obwohl deren Zitate darin nicht nachweisbar sind. Es wird dabei nicht erwogen, dass die griechischen Autoren aus einem Text zitieren könnten, der nicht derselbe ist, den wir kennen oder wie er seinem Inhalt nach uns heute vorliegt. Diese Möglichkeit systematisch auszublenden, ist ein Vorwurf, den Knorr völlig zutreffend gegen Lejeune erhebt.56 Denn Lejeune setzt bestimmte Bedingungen für eine spätantike Rezeption voraus, die ungeprüft nicht als erfüllt gelten können: Die griechischen Autoren müssten korrekt zitiert haben, bestenfalls das Werk aus eigener Hand kennen und nur Aussagen, die tatsächlich daraus stammen, wiedergeben und sich nicht etwa für ihren eigenen Kenntnisstand auf einen großen Namen berufen; sie dürfen sich dabei auch nicht auf eine andere

55 56

Authentizität des Textes. G. Simon (1992: 11 n.2) hat auch den unveröffentlichen Aufsatz „Geometric Optics“ gekannt, von dem Knorr ihm die Kopie seines Typoskripts zugeschickt hatte, die im Nachlass G. Simon (Archives du CAPHES, Paris) erhalten ist und die ich für vorliegende Arbeit benutzt habe. Ich danke ganz herzlich den Mitarbeitern des Archivs für ihre freundliche Unterstützung. A. Lejeune (1956) 26*: „dans l’état actuel de la science, la présomption d‘authenticité est l’hypothèse de travail la plus probable et la plus féconde.“; ders. (1957: 30) (1989: 26*). W. Knorr (1985) 100 hier nachfolgend unten in Anm. 18 auf S. 25 zitiert.

30

1. Einleitung

ptolemäische Schrift optischen Inhalts oder gar auf eine andere Fassung der ptolemäischen Optik, die heute ganz verloren wären, bezogen haben. Diese Annahmen über eine griechische Rezeption des Werkes lassen sich aber nur dann berechtigterweise machen, wenn diese im Text der Optik eben nicht nachweisbaren griechischen Zitate eigens im Kontext des zitierenden Autors untersucht werden, um eine entsprechende Einschätzung darüber zu gewinnen, wie verlässlich und aussagekräftig die Bezüge sind und inwieweit sich daran eine Kenntnis der ptolemäischen Optik bzw. von Inhalten zeigt, die sich auch in demjenigen Text finden, der uns erhalten ist. Dagegen setzt Lejeune für dieses Werk, das uns materialiter allein durch Handschriften des 14. bis 18. Jahrhunderts vorliegt, eine spätantike Rezeption als den Ausgangspunkt seiner Rekonstruktion voraus. Diese Grundannahme, die darin ebenso zentral wie ungeklärt ist, untergräbt sein Vorhaben bereits im Ansatz. Seine Ergebnisse müssten daher eigentlich im Vorhinein unter Vorbehalt stehen. Daran ändert auch nichts, dass er in der Einführung zu seiner kritischen Edition des Textes, nachträglich jene andere Arbeitshypothese einräumt und zu rechtfertigen sucht.57 Denn die Authentizität des Werkes kann als noch so begründet gelten, nichtsdestoweniger sind Überlieferung und Rezeption sowie der Text der Optik selbst eigens zu betrachten und erfordern eine kritische Prüfung. Denn das uns überlieferte Werk mag tatsächlich bis auf Klaudios Ptolemaios als seinen Autor zurückgehen, folglich für „echt“ im Sinne Lejeunes zu halten sein. Diese Art von Echtheit mag sich aber durchaus nur auf den Ursprung seiner Überlieferung beschränken, während es sich im Verlauf derselben verändert haben kann: Die auf Griechisch zitierten und heute nicht mehr nachweisbaren Aussagen würden so aus Inhalten herrühren, die erst später hinzugekommen oder wieder verschwunden sind, oder aus anderen Fassungen, aus Kommentaren oder Doxographien stammen, die nicht mehr erhalten sind. Das Phänomen der textlichen Transformation lässt es einfach nicht mehr zu, sich unkritisch auf eine Autorenzuschreibung zu berufen, um eine Quelle, wie sie heute vorliegt, ihrem ganzen Inhalt nach in dieser vermeintlichen Entstehungszeit zu verorten. Denn, selbst wenn an Autorenschaft und Ursprung festgehalten wird, kann der Prozess der Überlieferung mit formalen oder inhaltlichen Veränderungen einhergehen, die einer späteren Zeit und anderen Kontexten zuzuschreiben sind und nachträglich Bestandteil des weiter überlieferten Werkes werden, das damit insoweit auch Unechtes enthält. Dabei ist Lejeune der Sache nach das Phänomen einer textlichen Transformation gar nicht fremd; da er es aber im Vorhinein für unerheblich hält, zieht er daraus keine Konsequenzen.58 57

58

Mit seinen Ausführungen zur Überlieferungs-und Rezeptionsgeschichte bezieht A. Lejeune (1956: 13*–35*; 1957: 13–30; 1989: 13*–35*) zugleich Stellung in der Echheitsfrage und liefert Gründe für seine Arbeitshypothese (s. vorangehende Anm.), die ihn bereits in seiner Rekonstruktion geleitet hat (vgl. ders 1948: 12; 1994: 83 n.6): „Pour notre part, nous n’avons rencontré aucun indice de nature à poser la question d’authenticité.“ Siehe oben S. 8.

1.1. Forschungskontext und Untersuchungsansatz

31

Aus heutiger Sicht könnten die griechischen Autoren also Zeugen für solch eine Textveränderung sein bzw. für eine frühere oder andere Fassung desjenigen Textes, den wir heute vorliegen haben. Wie weit sich im Zuge ihrer Überlieferung und ihrer doppelten Übersetzung die ptolemäische Optik auch inhaltlich von ihrem Ursprung entfernt haben mag, sei dahingestellt. Nicht allein mit Verweis auf eine mögliche Transformation des Textes lässt sich fragen, ob nicht wir, sondern vielmehr jene spätantiken Autoren die echte Optik des Ptolemaios kannten. Denn die Zuschreibung unseres Textes an Ptolemaios, ist ausschließlich durch die arabische Überlieferung bezeugt (somit erst durch Quellen des 10./11. Jahrhunderts). Will man die Echtheit unseres Textes schon allein dadurch für gesichert halten, muss diese arabische Zuschreibung über jeden Zweifel erhaben sein: Sie darf weder auf Verwechslung oder Vermutung beruhen59 noch aus politischideologischen oder ökonomischen Motiven des Übersetzers herrühren.60 Diese 59 60

Auf diese Möglichkeit weist W. Knorr („Geometric Optics“, S. 30) hin und führt als Beispiel die Heronische Katoptrik an, die bis Ende des 19. Jahrhunderts Ptolemaios zugeschrieben wurde. Für den komplexen und vielschichtigen kulturellen Hintergrund der arabischen Übersetzungswelle (politische, religiöse, ethnische, wirtschaftliche Verhältnisse im persischen Raum, wissensgeschichtliche Ideologie der Sassaniden, Herrschaftslegitimation der Abbasiden und deren anti-byztantinische Propaganda) siehe: D. Gutas (1998). Zum Kontext der verschiedenen Träger dieser Übersetzungswelle bemerkt G. Endress (2003: 45–46): „Die Überlieferer der Wissenschafen an die arabisch-islamische Gesellschaft waren Angehörige einer polyethnischen und polyglotten, konfessionell und professionell segmentierten Kultur. […] Der Vielfalt der geistigen Tradition entspricht die Vielfalt professionell geprägter Stränge der Transmission. Nicht die Wissenschaft, nicht die Philosophie der Alten gelangt an die Araber, sondern es sind konkurrierende Schulen und Systeme der Vermittler. Ihre Identitätskonstrukte entsprechen der Vielfalt der Schulen, der theoretischen Fundierungen, der religiös-politischen Herkunft und der professionellen Tätigkeitsfelder.“ Diese aus dem jeweiligen Rezeptionskontext heraus gestaltete Überlieferung des „griechischen Erbes“ zeigt Endreß an alKindī und dessen Kreis auf: „Al-Kindī legitimiert die Wissenschaften, indem er ihre Widerspruchsfreiheit mit dem islamischen Bekenntnis demonstriert. Seine Autorität ist ein platonisch interpretierter Aristoteles: ein Aristoteles, der durch Interpretation und Pseudepigraphie platonische Züge annimmt und unter dessen Namen die philosophische Theologie des Neuplatonismus überliefert und übersetzt wird [...]. Unter dieser Voraussetzung blieb die Natur-, Bewegungs- und Elementenlehre der Peripatetiker einigungsfähig mit dem Theismus des Islams.“ Dass solch eine Anpassung auch für andere Inhalte und für das Niveau des Textes gelten könnte, ergibt sich aus dem Selbstzeugnis eines arabischen Übersetzers: Ḥunain ibn Isḥāq (808–873, lateinisiert als Johannitius bekannt), „Über die syrischen und arabischen Galen-Übersetzungen“ (übers. u. hg. von G. Bergsträsser 1925: 1–48, im Folgenden sind jeweils die Seiten der deutschen Übersetzung angeführt): Hieraus gewinnt man den Eindruck, dass Texte unterschiedlich streng bzw. technisch anspruchsvoll je nach Auftraggeber und den Ansprüchen übersetzt würden, die von diesem zu erwarten wären (ebd. S. vii, S. 5/Nr. 5, S. 6/Nr. 7). Dabei soll ein Auftraggeber sogar eigenhändig den Text in der Ausdrucksweise nachträglich überarbeitet haben, auch wenn diese veränderte Fassung dem Bericht Ḥunains zufolge (ebd. S. 19–20: Nr. 38) wohl keine weitere Verbreitung gefunden haben dürfte. Bei der Übersetzung von Galens Buch Über den Puls habe Ḥunain den gesamten Text ins Syrische übersetzt und nur einen Teil davon aus dem Syrischen ins Arabische; den Rest habe Ḥubaiš übersetzt, weswegen dieser Teil der arabischen Übersetzung sich wohl qualitativ, wie

32

1. Einleitung

arabische Zuschreibung darf auch nicht darauf zurückzuführen sein, dass später entstandene griechische Texte als frühere ausgegeben und unter dem Namen eines älteren Autors vereint übersetzt und überliefert worden sind (Pseudepigraphie).61 All diese möglichen Gründe für eine Fehlzuschreibung lassen sich aber nach heutiger Kenntnis der arabischen Überlieferung und der Übersetzungstätigkeit des 8. bis 10. Jahrhunderts keineswegs ausschließen. Ohne sich genaueren Aufschluss über die griechische Rezeption verschafft zu haben, gibt es bei kritischer Betrachtung also keine stichhaltigen Gründe, für unseren Text der ptolemäischen Optik eine Geschichte anzunehmen, die acht Jahrhunderte älter ist als die ersten Nachweise für dessen Existenz. Umso dringlicher erscheint die Notwendigkeit, sich mit den griechischen Zitaten aus einer Optik des Ptolemaios eingehend auseinanderzusetzen, um der griechischen Überlieferung und Rezeption eines Werks nachzuspüren, das als Synthese, Höhepunkt und Abschluss der griechischen Tradition auf diesem Gebiet gilt. Insofern Lejeune zwei Fragestellungen miteinander vermengt – verlorener Inhalt von Buch I und Rezeption der ptolemäischen Optik –, setzt er sich in seiner Rekonstruktion nur einseitig mit den griechischen Quellen auseinander. Sein Augenmerk gilt dabei fast ausschließlich den Gemeinsamkeiten, die sich zwischen Aussagen in der ptolemäischen Optik und jenen vier Autoren finden oder konstruieren lassen. Denn nur diese Gemeinsamkeiten sind konstitutiv für eine Rekonstruktion, wie sie Lejeune betreibt: Sie lassen sich als Belege für eine Rezeption deuten und erlauben Rückschlüsse auf verlorene Inhalte. Sein Rekonstruktionsversuch mag methodisch noch so unzureichend fundiert sein (zumal aus heutiger Sicht), Lejeune könnte dennoch aus tieferer Einsicht oder rein zufällig im Ergebnis Recht behalten. Doch die Sehtheorie, die er aus jenen griechischen Quellen der sekundären Überlieferung rekonstruiert, steht mit dieser nicht so eindeutig in Einklang, wie er es darstellt. Überdies sind die Ergebnisse seiner Rekonstruktion nur schwer mit denjenigen Stellen der ptolemäischen Optik vereinbar, an denen der überlieferte Text Aussagen über das Sehen trifft. Dass sich die ptolemäische Sehtheorie ausgehend vom Text selbst auch anders interpretieren lässt, zeigen die Arbeiten von Smith und Simon sowie die Neusichtung der Optik, die im zweiten Teil der vorliegenden Arbeit erfolgt.

61

Ḥunain zu verstehen gibt, von demjenigen unterscheiden dürfte, den er selbst übernommen habe (ebd. S. 12: Nr. 16). Solch ein freier pseudepigraphischer Umgang mit der griechischen Überlieferung, wie ihn bereits die in vorangehender Anmerkung zitierte Einschätzung von Endress vermuten lässt, ist für Texte von Proklos und Philoponos nachgewiesen, die in früharabischer Zeit als Traktate des Alexander von Aphrodias übersetzt worden sind: siehe hierfür F. Zimmermann (1994), der diesen Nachweis erbracht hat.

1.1. Forschungskontext und Untersuchungsansatz

33

1.1.3. Ziel der vorliegenden Arbeit Da Lejeunes Rekonstruktion nach heutiger Forschungslage hinfällig ist, verlieren die vier griechischen Zitate, die in dem erhaltenen Text nicht nachweisbar sind, ihren Bezug zum Werk. Somit kann eine griechische Rezeption der ptolemäischen Optik nicht länger als gegeben angesehen werden, sondern steht in Frage. Hieraus ergibt sich die Notwendigkeit, die griechische Rezeption des Werkes zu einem eigenen Thema zu machen: Jene vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios werden erstmals quellenkritisch untersucht, um zu prüfen, inwieweit sie mit dem uns überlieferten Text in Bezug zu setzen sind und aus dem Werk stammen können, das uns unter dem Namen des Ptolemaios überliefert ist (Teil 1). Dadurch, dass Lejeunes Rekonstruktion in ihrem Ansatz wie in ihren Ergebnissen nicht mehr haltbar ist, ergibt sich in mehrfacher Hinsicht Klärungsbedarf. So erfordern die drei abweichenden Vorstellungen zur ptolemäischen Sehtheorie – von Lejeune, Smith und Simon – eine Überprüfung am Text der Optik. Für die vorliegende Arbeit stellt sich somit eine doppelte Aufgabe, die ihr aus der Dekonstruktion der Lejeune’schen Rekonstruktion erwächst. Sie muss einerseits die Rezeptionsgeschichte der ptolemäischen Optik anhand der darin nicht nachweisbaren griechischen Zitate klären. Hierbei muss sich zeigen, inwieweit sie untereinander in Einklang zu bringen sind und dem Text gerecht werden können. Andererseits muss sie für die ptolemäische Sehtheorie eine Darstellung liefern, die sich auf den überlieferten Text stützt und zugleich den Forschungsergebnissen Lejeunes, Smiths und Simons Rechnung trägt. Angestrebt wird eine Neusichtung des Werkes, die unsere Kenntnis über die ptolemäische Sehtheorie, wie sie sich aus Aussagen des überlieferten Textes gewinnen lässt, komplettiert und korrigiert (Teil 2). Aus zwei Gründen wird hierbei im Folgenden ein genaueres Verständnis auch solcher Passagen erreicht, die bereits bekannt und für die hier zu liefernde Darstellung gleichfalls von Bedeutung sind: Die Neusichtung berücksichtigt einerseits sowohl den engeren und weiteren inhaltlichen Kontext im Werk als auch Sprache und Begrifflichkeit. Andererseits wird versucht, sich möglichst frei von bereits erfolgten historiographischen Konstruktionen und theoriengeschichtlichen Einordnungen auf den Text selbst einzulassen, ihn nicht zu sprachregeln oder nach vermeintlich besserem (theoriengeschichtlichen) Wissen zu lesen und zu deuten. Diese vom externen Kontext befreite Textsichtung ist nicht allein der Kenntnis um das Phänomen der textlichen Transformation geschuldet. Selbst wenn die ptolemäische Optik aus dem 2. Jahrhundert in inhaltlich fast völlig unveränderter Form überliefert worden sein sollte, dann mag sie noch Überraschungen zu bieten haben und unsere Kenntnisse über den Stand der Theorien, Praktiken und Diskussionen des 2. Jahrhunderts bereichern. Erst wenn die Inhalte aus der ptolemäischen Optik vorbehaltlos zur Kenntnis genommen sind, soll der Versuch unternommen werden, sie in die historischen Kontexte und historiographischen Konstruktionen antiker Wissenschaft einzuordnen (Teil 3). Ziel der vorliegenden Arbeit ist somit, für die ptolemäische Optik und Sehtheorie eine Rezeptionsgeschichte, eine Darstellung und eine historische Neuverortung (Rekontextualisierung) zu liefern, wobei der Möglichkeit einer textlichen

34

1. Einleitung

Transformation Rechnung getragen wird. Es ergibt sich daraus ein historiographiekritischer Untersuchungsansatz, der sich als konstruktiv erweist. Die griechischen Zitate aus einer Optik des Ptolemaios werden erstmals quellenkritisch und im theoriengeschichtlichen Kontext untersucht. Der bisherige Forschungsstand muss sich am überlieferten Text der ptolemäischen Optik messen lassen, dessen Lesarten und Übersetzungen ebenso auf dem Prüfstand stehen wie die darauf basierenden Interpretationen. Die hier vorgelegte Untersuchung setzt sich philologisch wie wissenschaftshistorisch kritisch mit den textlichen und historiographischen Konstruktionen auseinander, mit denen die Geschichte der ptolemäischen Optik schon besiegelt schien. Im Zuge dieser textlichen Neuerschließung stellt sich das Werk nach Inhalt, Entstehungskontext und Überlieferung anders dar, als bislang angenommen. Zu revidieren ist damit aber nicht nur die Geschichte der ptolemäischen Optik. Ihre Rekontextualisierung soll vielmehr Anlass sein, die Geschichte griechischer Optik und spätantiker Wissenschaft zu überdenken und womöglich neu zu schreiben. 1.2. FORSCHUNGSSTAND ZU ÜBERLIEFERUNG UND AUTHENTIZITÄT 1.2.1. Spätantiker Niedergang oder Fehlzuschreibung Nur spärlich berichten die überlieferten Quellen von einer Optik des Ptolemaios, und dies erst mit einer Verzögerung von mehreren hundert Jahren. Für ein Werk, das als Synthese, Abschluss und Höhepunkt der griechischen Tradition in der Optik gilt, mag eine direkte Rezeption, die nur so schwach und spät zu belegen ist, überraschen.1 Angesichts dessen stellt sich die Frage nach Rezeption und Wirkung des Werkes, nach seiner Bedeutung für die Tradition und Transmission griechischer Optik. Die Antworten, die hierauf bislang gegeben wurden, lassen sich in einer These des schnellen Vergessenwerdens zusammenfassen, wie sie maßgeblich Albert Lejeune vorgebracht hat und von A. Mark Smith vertreten wird.2 Die enttäuschend geringe Zahl an Zitaten erklärt Lejeune mit dem unmittelbar nach Ptolemaios einsetzenden Verfall der griechischen Wissenschaft.3 Die mangelnde Rezeption sei überdies dem niedrigen Niveau der spätantiken Schulausbildung geschuldet.4 Theon von Alexandrien habe daher lieber die längst überholte Optik des Euklid neu herausgegeben, weil er laut Lejeune für seinen Unterricht die an1

2 3 4

Für das astronomische Hauptwerk des Ptolemaios, die Μαθηματικὴ σύνταξις (Almagest), welches in der Zeit zwischen 147 und 161 n. Chr. entstanden sein dürfte, ist eine Rezeption noch vor dem Jahr 213 (durch einen nicht weiter bekannten Artemidoros) belegt: A. Jones (1990) 1–4, 10–11. A. M. Smith (1996) 50: „[…], the Optics apparently sank into oblivion almost as soon as it was produced.“ A. Lejeune (1957) 25: „[…] la période de décadence scientifique qui s’ouvre après lui [sc. Ptolemaios].“; A. M. Smith (1996) 50. A. Lejeune (1957) 27.

1.2. Forschungsstand zu Überlieferung und Authentizität

35

spruchsvollere ptolemäische nicht gebrauchen konnte.5 Insgesamt sei der praktische Nutzen, den ein so komplexes Werk über Optik bieten könne, viel zu gering gewesen, um ähnlich rezipiert und tradiert zu werden wie die Syntaxis, Harmonik oder Geographie des Ptolemaios.6 Die These des schnellen Vergessenwerdens hat umso leichter Zuspruch finden können, als sie in das Gesamtbild passt, das die Historiographie antiker Wissenschaft geschaffen hat. Die nachhellenistische Zeit wird darin überwiegend negativ bewertet.7 Die Spätantike gilt wissenschaftshistorisch immer noch als eine Zeit des Verfalls, des Niedergangs oder bestenfalls der Stagnation (levelling-off).8 Die dem Ptolemaios zugeschriebenen Werke bilden zwar die Ausnahme von dieser Regel. Doch scheint sich dieser Gesamteindruck im Falle der ptolemäischen Optik und ihrer Überlieferungsgeschichte zu bestätigen. Die erhaltenen Quellen legen zwar den Schluss nahe, dass die Rezeption dieses Werkes erst in großem zeitlichen Abstand zu seiner Entstehung erfolgte. Diese Schlussfolgerung ist aber keinesfalls sicher, da frühere Zitate schlicht verloren gegangen sein könnten. Die Optik des Ptolemaios könnte also durchaus die zu erwartende Rezeption erfahren haben, ohne dass uns Textzeugen hierüber erreicht hätten. Der verspätete und spärliche Widerhall, den dieses Werk in den erhaltenen Quellen findet, kann somit ein falscher Eindruck sein, der rein überlieferungsbedingt zustande kommt und durch unsere heutige Quellenlage bedingt ist, die nicht repräsentativ für die Vergangenheit sein muss. Im Falle der ptolemäischen Optik kommt erschwerend hinzu, dass diese wenigen Belege für eine direkte Rezeption nicht nachprüfbar sind. Die vier bislang bekannten Zitate aus einer Optik des Ptolemaios können keiner entsprechenden Stelle in dem überlieferten Text der lateinischen Übersetzung zugeordnet werden. Da die ptolemäische Optik aber nicht vollständig überliefert ist, ließe sich dieser Umstand damit erklären, dass alle Zitate aus solchen Teilen des Textes stammen, die heute verloren sind. In Frage kämen hierfür das erste Buch und der Schluss des 5. Buches, die in der überlieferten Fassung fehlen, sowie vereinzelte Lücken in den übrigen Büchern, die vermutlich erst im Laufe der lateinischen Überlieferung entstanden sind.9 5 6 7

8

9

A. Lejeune (1957) 20. A. M. Smith (1996) 51. Die allgemeine Geschichtsschreibung hat sich demgegenüber schon seit den 1970er Jahren zunehmend von dieser einseitig negativen Sicht auf die Spätantike verabschiedet und mit dieser Epoche (200–800) ein eigenes Forschungsfeld erschlossen. Das Schlagwort „New Late Antiquity“ sowie der Begriff der Transformation sind mit diesem Perspektivwechsel verbunden. Als ein „leveling-off“ (Einpendeln) charakterisiert Marshall Clagett (1955: 31, 115) die spätantike Phase griechisch-lateinischer Wissenschaft, die in dieser Zeit nicht ausgestorben sei (ebd. S. 31). Mit der Spätantike sei auch kein so radikaler Niedergang einhergegangen, als dass Wissenschaft nicht länger überarbeitet und studiert worden sei („worked over and studied“): ebd. S. 115. Diese Textverluste (Buch 1 und sowie Schluss von Buch 5) wiesen bereits die beiden arabischen Übersetzungen des Werkes auf, die Eugen von Sizilien für seine Übersetzung ins La-

36

1. Einleitung

Albert Lejeune hält alle vier Zitate für echt und rechnet sie sämtlich dem verlorenen ersten Buch der ptolemäischen Optik zu. Den einzig verlässlichen Hinweis auf dessen Inhalt liefert die Zusammenfassung zu Beginn von Buch II. Aus diesem kurzen Rückblick geht hervor, dass das erste Buch die Grundlagen des Sehens und des Lichts behandelt sowie die Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen beiden.10 Angesichts dieser Angaben über den Inhalt des ersten Buches wäre es durchaus denkbar, dass es (wie andere erste Bücher antiker Werke) von eher grundlegender Natur war und weniger technisch gehalten als die übrigen vier. Hierzu könnten die vier Zitate durchaus passen, und Albert Lejeune zieht aus ihnen Rückschlüsse auf den möglichen Inhalt von Buch I.11 Seiner Rekonstruktion („reconstitution du premier livre perdu“)12 zufolge habe Ptolemaios darin die geradlinige Ausbreitung des Sehstrahls bewiesen (Damianos) und diese einerseits mit dessen ätherischer Natur begründet (Seth), andererseits mit den mechanischen Eigenschaften der Elemente (Simplikios).13 Demnach wäre ausgerechnet dasjenige Buch verloren gegangen, aus welchem allein diese Zitate in griechischer Sprache überliefert sind, während die heute erhaltenen vier Bücher in der Antike keine Spur hinterlassen hätten. Zweifel an der Verlässlichkeit dieser Zitate sind angesichts ihres großen Abstandes zur Lebenszeit des Ptolemaios aufgekommen. Wilbur Knorr vermutete darin eine Verwechslung mit der Optik eines anderen Autors und schlug hierfür Sosigenes (fl. 2. H. 2. Jh.) vor, einen etwas jüngeren Zeitgenossen des Ptolemaios.14 Die Werke des Sosigenes sind zwar verloren. Im Gegensatz zur ptolemäischen Optik ist dessen eigene aber unter dem Titel Περὶ ὄψεως (Peri opseōs/ Vom Sehen) sehr viel früher und durch Alexander von Aphrodisias (fl. um 200), einen Schüler des Sosigenes, sicher belegt; auch Themistios im 3. Jahrhundert zitiert daraus.15 Knorr hält es für immerhin denkbar, dass Inhalte, die eigentlich aus des Sosigenes Werk stammen, in späterer Zeit Ptolemaios zugeschrieben wurden und so von Simplikios, Olympiodoros und Symeon Seth berichtet wurden, die sich dafür wahrscheinlich nur auf Zitate zweiter Hand stützten konnten.16 Knorrs Neuzuschrei-

10 11 12 13 14 15 16

teinische heranzog. Dem Buch 2 vorausgeschickt wird: „Primus tamen sermo non est inventus.“ (PO 11,5); Buch 5 schließt mit dem Satz: „Reliqua huius sermonis non sunt inventa.“ (PO 269,9: V,87). Weitere Textverluste werden von A. Lejeune (1956. 1989) in seiner kritischen Edition des Textes vermerkt: s.o. Anm. 24 auf S. 10. PO 11,6–10 (II,1). Diese Inhaltsangabe wird weiter unten auf S. 116ff. eigens besprochen. A. Lejeune (1948) 27 (Olympiodoros), 38–41 (Damianos), 65–66 (Seth und Simplikios). A. Lejeune (1948 : 13), (1957: 4). A. Lejeune (1957) 14; bei dieser Zusammenfassung der vermutlichen Inhalte von Buch I bleibt Olympiodoros unberücksichtigt. W. Knorr (1985) 102. Alexander, In meteor. 143,13–14; Themistios, In an. paraph. 61,22–23; W. Knorr (1985) 102–103. W. Knorr (1985) 100 zitiert in Anm. 19 unten.

1.2. Forschungsstand zu Überlieferung und Authentizität

37

bung weist aber ihrerseits zu viele Widersprüche auf, als dass man sich ihr anschließen könnte.17 Knorr ging es vielmehr darum, die Möglichkeit einer Fehlzuschreibung aufzuzeigen, die Lejeune seiner Meinung nach völlig ausgeblendet habe.18 Die Echtheit der ptolemäischen Optik hielt Knorr selbst indes für so wenig erwiesen, dass er dazu riet, ihre Unechtheit zur Arbeitshypothese jeder weiteren Untersuchung zu machen.19 Seine Neuzuschreibung des Werkes an Sosigenes sollte lediglich einen Einwand vorwegnehmen, den Knorr in Form der Gegenfrage erwartete: Wer denn sonst dieses Werk hätte schreiben können, wenn nicht Ptolemaios?20 17 Die Zitate aus des Sosigenes Peri opseōs, die Knorr bei Alexander (In meteor. 143,12–14: Halo bei Himmelskörpern) und Themistios (In an. 61,21–32: Luminiszenz von Pflanzen und Tieren) findet, lassen sich im erhaltenen Text der ptolemäischen Optik nicht nachweisen. Auch sie müssten demnach aus verlorenen Teilen des Werkes stammen. Dies wäre zwar ebenso wenig auszuschließen wie für jene vier Ptolemaios-Zitate, die sich mit Knorrs Sosigenes-Zitaten thematisch in Beziehung setzen lassen (vgl. W. Knorr 1985: 101–102). Knorr muss aber einen noch größeren Textverlust annehmen, da Alexander (In meteor. 143,14) aus dem achten Buch von Peri opseōs zitiert, die ptolemäische Optik aber nur fünf Bücher zählt (welchen Widerspruch A. Lejeune 1989: 136*–137* hervorhebt). Aber nicht nur die ursprüngliche Zahl der Bücher müsste deutlich größer gewesen sein, um in der heute erhaltenen Optik des Ptolemaios das Werk des Sosigenes zu vermuten (Knorr 1985: 102 n.209 verweist hierfür auf einen vergleichbaren Fall in der griechisch-arabischen Überlieferung der Arithmetica des Diophantos). Auch die Anordnung bzw. Zählung der Bücher müsste sich geändert haben, denn Themistios (In an. 61,23) zitiert aus dem dritten Buch von Peri opseōs, ohne dass diese Stelle inhaltlich eine Entsprechung in dem erhaltenen dritten Buch der ptolemäischen Optik fände. Gegen eine spätere Verwechslung beider Werke mag sprechen, dass Olympiodoros nicht nur Ptolemaios zitiert (In meteor. 244,26), sondern in demselben Kommentar auf ein Werk mit dem Titel Peri opseōs (ohne allerdings einen Autor dafür zu nennen), und dies bezüglich solcher Ausführungen zum geometrischen Sehmodell, die mit der ptolemäischen Optik unvereinbar scheinen. Denn als Erklärung für das entfernungsbedingt schwächer werdende Sehen wird hier die Diskretheit des Sehstrahlenkegels herangezogen (In meteor. 39,8–16), während die ptolemäische Optik (PO II,50) explizit solch einer Erklärung widerspricht. Auch Simplikios (In cael. 488,20.22, 498,2, 499,16, 501,22, 503,29, 503,35, 504,4, 504,17, 509,26, 510,24) bezieht sich namentlich noch auf Sosigenes zumindest in astronomischen Fragen (wie W. Knorr 1985: 102 n.211 einräumt). Simplikios kannte diesen Autor aus dem 2. Jh. also noch, und dies vielleicht nicht nur aus zweiter Hand, da er ihn an einer Stelle auch direkt und recht umfänglich zitiert (In cael. 504,17–505,27). Fraglich bleibt (auch nach Einschätzung von A. Lejeune 1989: 136*), wie und wann der erhaltene Text der ptolemäischen Optik zu seinem neuen Titel und Autorennamen gekommen sein soll, wenn ihm ursprünglich das Werk Peri opseōs des Sosigenes zugrunde gelegen hätte. 18 W. Knorr (1985) 100: „The possibility of misattribution [sc. der vier Zitate], which Lejeune dismisses perfunctorily, thus increases [sc. infolge des zeitlichen Abstandes zur Entstehungszeit des Werkes], since these writers are likely to have depended on secondary sources for the isolated remarks they transmit.“ Zu Lejeunes Verteidigung ist zu sagen, dass er auf die Möglichkeit einer Fehlzuschreibung zwar eingeht (A. Lejeune 1957: 21–22), sich diese aber nur sehr eingeschränkt und nicht im Sinne Knorrs vorstellt: siehe unten S. 28 mit Anm. 7. 19 W. Knorr (1985) 104. 20 W. Knorr (1985) 101: „For the present, I recommend merely that the decision on authenticity be viewed as still undecided. The following remarks are not intended to argue on behalf of an

38

1. Einleitung

Knorr war nicht der erste, der die Echtheit der ptolemäischen Optik in Frage stellte. Von solchen Zweifeln berichtete 1885 bereits ihr erster Herausgeber, Gilberto Govi.21 Auch Lejeune suchte mögliche Einwände gegen die Echtheit der Optik zu entkräften (ohne seine Gegner beim Namen zu nennen).22 Nach den Arbeiten Lejeunes waren solche Zweifel lange verstummt. Erst Knorr führte 1985 wieder eine Reihe (alter und neuer) Argumente dafür ins Feld, dass die unter dem Namen des Ptolemaios überlieferte Optik nicht von diesem stamme. 1.2.2. Einwände gegen die Echtheit Neben der spärlichen Rezeption selbst dürfte die atmosphärische Brechung zu den ältesten Einwänden gegen die Echtheit der ptolemäischen Optik zählen. Sie liefert eines der beiden Argumente, die schon Gilberto Govi kannte und 1885 zu entkräften suchte.23 Obwohl die atmosphärische Brechung die Messung der Sternpositionen beeinflusst, bleibt sie in der Syntaxis unberücksichtigt, während sich eine längere Ausführung zu diesem Phänomen in der Optik (V,24–30) findet. Die Gegner einer Echtheit hätten darin einen Widerspruch entdecken wollen, durch den es ausgeschlossen sei, dass Syntaxis und Optik von ein und demselben Autor stammen könnten.24 Nun kann es tatsächlich sein, dass Ptolemaios diesem astronomisch relevanten Thema keinen Platz in seinem astronomischen Hauptwerk einräumt. Aus diesem Grund aber zwei verschiedene Autoren für die Werke anzunehmen, ist nicht zwingend. Lejeune hält es für durchaus vereinbar, dass Ptolemaios hier in Widerspruch zu einem anderen seiner Werke gerät: Jedem Autor müsse zugestanden werden, dass er sich im Laufe seines Schaffens weiterentwickle.25 Bereits sein Vorgänger, Gilberto Govi, hat in seiner Ausgabe der ptolemäischen Optik den Schluss daraus gezogen, dass dieses Werk in eine spätere Schaffensperiode des

21 22

23 24 25

alternative view, but to forestall the objection: who could the author of the Optics have been, if not Ptolemy.“ G. Govi (1885: xi) nennt dabei diejenigen, die Einwände gegen die Echtheit vorbringen, nicht beim Namen: „Dubitano alcuni che realmente Claudio Tolomeo l’Astronomo sia autore del trattato d’Ottica che porta il suo nome.“ A. Lejeune vermerkt (1948: 12 n.2) einerseits, dass bislang niemand die Authentizität ernsthaft bestritten habe und beruft sich dafür in einer langen Fußnote auf diejenigen, die ihre Echtheit vertreten hätten; andererseits betont er an vielen Stellen (1948: 15–84 passim) selbst die erwiesene Echtheit des Werkes im Rahmen seiner Rekonstruktion von Buch I. Später unternimmt Lejeune eine explizite Verteidigung der Echtheit (1956: 13*–28*, 1957: 13–27, 1989: 13*–27*) und antwortet (1989: 133*–138*) auf die Einwände Knorrs. G. Govi (1885) xi. G. Govi (1885) xi; A. Lejeune (1957) 23. Vgl. A. Lejeune (1957) 22: „[…] les contradictions seraient probantes, mais à la condition expresse d’exclure l’hypothèse d’une évolution de pensée.“, ebd. 23.

1.2. Forschungsstand zu Überlieferung und Authentizität

39

Ptolemaios fallen müsse als die Syntaxis.26 Zudem kommen die Ausführungen zur atmosphärischen Brechung in der ptolemäischen Optik (V,30) letztlich zu keinen quantitativen Ergebnissen. Die brechungsbedingt verschobenen Sternpositionen ließen sich mit den Erkenntnissen aus der Optik also nicht korrigieren. Hierin ist von den Verteidigern der Echtheit ein weiterer Grund dafür gesehen worden, warum Ptolemaios dieses Phänomen in der Syntaxis nicht erwähnt.27 Die vorliegende Arbeit wird zeigen, dass die entsprechenden Abschnitte in der ptolemäischen Optik bislang nur unzureichend genau gelesen worden sind. Dieses fünfte Buch des Werkes bietet vielmehr eine Reihe von Überraschungen, die neuerlich die Frage nach dessen Echtheit aufwerfen können, in jedem Fall aber unsere Kenntnisse über den Stand der Diskussionen in diesem Grenzbereich von Optik, Astronomie und Kosmologie bereichern dürften.28 Ähnlich gelagert ist ein weiterer Einwand, den Adolphe Rome (1889–1971) 1932 vorbrachte und der wiederum die astronomisch relevante Refraktion betrifft. Rome hat festgestellt, dass Theon von Alexandrien die Optik des Ptolemaios nicht zur Kenntnis nimmt, wenn er in seinem Kommentar zur Syntaxis (I,3) die darin berührten Phänomene der heute so genannten Mondillusion oder Mondtäuschung bespricht.29 Dass Himmelskörper am Horizont vergrößert erscheinen, versucht Theon als ein Phänomen der atmosphärischen Brechung zu erklären. Er greift hierbei nicht auf diejenigen Erkenntnisse zurück, die in Buch V der ptolemäischen Optik über die Refraktion gewonnen werden. Zugleich übergeht er damit aber auch, dass Ptolemaios im dritten Buch seiner Optik die scheinbare Vergrößerung am Horizont für eine optische Täuschung hält, die eben nicht auf Brechungsphänomene zurückzuführen sei.30 Kann diese Optik dann aber von demselben Pto26 G. Govi (1885: xi); A. Lejeune (1957: 22–23) schließt sich diesem Urteil an, das allgemein Zustimmung gefunden hat. 27 G. Govi (1885) xi; A. Lejeune (1957) 23–24. Lejeune (ebd.) nimmt des Weiteren an, dass Ptolemaios als Astronom das Phänomen sehr wohl kannte und in der Konstruktion eines parallaktischen Messinstruments (für welches er sich auf eine Rekonstruktion von A. Rome beruft) berücksichtigte. Dass die atmosphärische Brechung zu Ptolemaios’ Zeit bekannt gewesen sei, gilt allgemein durch den nur wenig jüngeren Kleomedes als erwiesen: zu dieser Fehlinterpretation siehe meine Besprechung der entsprechenden Stellen aus den Caelestia weiter unten S. 187f. Dagegen hielt es W. Knorr (1985: 97–99) für nicht denkbar, dass der Ptolemaios der Syntaxis nicht auch versucht hätte, dieses Phänomen quantitativ näher zu bestimmen, um es für seine Positionsmessungen berücksichtigen zu können. Knorr (ebd.) demonstriert hierzu, wie solch eine genauere quantitative Bestimmung der atmosphärischen Refraktion mit dem Wissen, über das Ptolemaios verfügen konnte, möglich gewesen wäre. A. Lejeune (1989: 135*) erwidert hierauf, indem er Knorr quasi ins Stammbuch schreibt: „[…] qu’on ne peut jamais attribuer à un savant toutes les conséquences découlant d’un énoncé.“; daneben verweist Lejeune (ebd.) auf O. Neugebauer (1975, II: 896), der die prinzipielle Schwierigkeit einer solchen genaueren Bestimmung hervorhebt, wie sie sich auch noch für Tycho Brahe und Johannes Kepler gestellt habe. 28 Siehe unten S. 179–220. 29 Theon, In syntaxin 346–352; A. Rome (1931–1943) II: 347–348 n.1. (1932); W. Knorr (1986) 36–39, 96, 100–101. 30 PO 115,16–116,8 (III,59).

40

1. Einleitung

lemaios stammen, dessen astronomisches Hauptwerk Theon hier so ausgiebig bespricht? Wie sehr Theons Versäumnis auch erstaunen mag, so ist hiervon doch in erster Linie nur die Frage nach der Rezeption berührt. Für die Echtheit der ptolemäischen Optik kann es nicht entscheidend sein, wie gut Theon die Werke des Ptolemaios gelesen oder gekannt hat oder ob er sie in seinem Kommentar zur Syntaxis berücksichtigt.31 Allerdings kann Theon sich auf Ptolemaios insofern berufen, als dieser in der Syntaxis selbst die Mondillusion durch eine inneratmosphärische Brechung erklärt.32 Auch im Fall der Mondillusion besteht also ein Widerspruch zwischen dem Ptolemaios der Syntaxis und dem der Optik; auch hier müsste der ältere Ptolemaios die bessere (wahrnehmungspsychologische) Erklärung erst später gefunden haben, ohne seine Aussage in der früher entstandenen Syntaxis nachträglich noch korrigiert zu haben. Tatsächlich findet sich in einem weiteren Werk des Ptolemaios, in den Hypothesen der Planeten (Hypotheses), eine Einschätzung, die derjenigen in der Optik insofern ähnlich ist, als auch hier eine optische Vergrößerung von Himmelskörpern psychologisch und nicht durch Brechung erklärt wird.33 Ein jüngerer Einwand stammt von Wilbur Knorr. Er hebt eine stilistische Besonderheit der ptolemäischen Optik hervor: In ihr blieben andere Autoren völlig unerwähnt, während sie Ptolemaios sonst in seinen Werken zur Astronomie, Harmonik und Geographie zitiere und uns damit einen Einblick in die Geschichte und die Vertreter des jeweiligen Forschungsfeldes biete.34 Tatsächlich findet sich in der ptolemäischen Optik kein verwertbarer Hinweis auf benutzte Quellen. Anders als durch ihre Unechtheit, ließe sich dies aber dadurch erklären, dass die besondere Zitierweise der ptolemäischen Optik im Zuge der Überlieferung verloren bzw. ersetzt worden sein könnte. Denn, wie Albert Lejeune in seiner Replik auf Knorr erwidert, gebe es in der ptolemäischen Optik durchaus Bezüge auf andere („antiqui“, „quidam“, „illos“, etc.). Doch sind diese so unspezifisch gehalten, dass sich daraus kein konkreter Aufschluss über Autoren oder Werke ergebe.35 Den 31 Sinngemäß wird dies von A. Rome (vgl. 1931–1943: II, 348 n.1), der diesen Einwand gegen die Echtheit der ptolemäischen Optik (ebd.) vorbringt, selbst eingeräumt. Einen weiteren Grund für dieses Schweigen nennt A. Leujeune (1957: 20): „Théon aurait dû admettre que le Maître ou se contredisait ou s’était d’abord trompé […].“ 32 Ptolemaios, Syntaxis 13,3–9 (I,3). 33 A. Lejeune (1989: 135*) führt unter Berufung auf O. Neugebauer (1975: II, 896 n.29) die Hypotheses als Gegenbeispiel an. Die entsprechende Stelle des Textes ist nur auf Arabisch erhalten und wird von A. Sabra (1987: 221–224) in englischer Übersetzung zitiert und besprochen; der arabische Text der Passage mit französischer Übersetzung bei R. Rashed (1992: 558–559). In den Hypotheses allerdings wird (anders als in PO, 116,4–5) zwischen einer scheinbaren Vergrößerung von Objekten am Horizont und im Zenit nicht unterschieden, diese Schlüsselbegriffe finden hier nicht einmal Erwähnung, weder sinngemäß noch wörtlich. 34 W. Knorr (1985: 101). 35 A. Lejeune (1989: 136* ) führt beispielhaft für solche vagen Bezüge folgende Stellen an: PO 16,9 und PO 17,12, 24,1.3, 35,1.21 und PO 45,1.6. Lejeune (ebd.) erklärt sich das Fehlen konkreter Bezüge, wie folgt: „On pourrait supposer que le traducteur arabe a préféré ne pas

1.2. Forschungsstand zu Überlieferung und Authentizität

41

Einwand Knorrs sucht Lejeune dadurch zu entkräften, dass er auf die Tetrabiblos und De iudicandi facultate verweist, die ebenfalls von Ptolemaios stammten, ohne dass darin Vorläufer erwähnt würden.36 1.2.3. Argumente für die Echtheit Sprachliche oder stilistische Erwägungen dürften im Falle der Optik nicht herangezogen werden, um über deren Echtheit zu entscheiden. Diesen Vorbehalt macht A. Lejeune mit Blick auf die Überlieferungsgeschichte des Werkes geltend.37 Erhalten ist die ptolemäische Optik in Form einer lateinischen Übersetzung aus dem 12. Jh., die nur in Abschriften des 14. Jahrhunderts und jünger überliefert ist; als Vorlage für die lateinische Fassung dienten zwei Texte einer arabischen Übersetzung unbekannten Datums, die beide unvollständig waren.38 Daher könnte deren griechische Vorlage ebenfalls bereits Lücken aufgewiesen haben, als sie erstmals ins Arabische übersetzt wurde. Ein Hauptargument für die Echtheit der ptolemäischen Optik besteht darin, dass deren Text uns in der arabischen Tradition seit dem 10. Jh. durch Ibn Sahl und Ibn al-Haiṯam als ein Werk des Ptolemaios überliefert ist (s.o. S. 21) und dass solch eine Schrift dem Titel nach auch für die spätantike Zeit belegt ist (s. u. S. 49).39

36

37

38 39

retranscrire des noms propres difficiles, mais il faut reconnaître que cela serait l’exception.“ Für solche Bezüge kann Lejeune aber offenbar nur Beispiele nennen, an denen die ptolemäische Optik Positionen anderer erwähnt, um sie zurückzuweisen oder zu widerlegen. An keiner Stelle scheint sie sich in ihren Ausführungen anderen anzuschließen, und hierauf zielt Knorrs Kritik (1985: 101) ab: „[…] the Optics does not make a single allusion to prior efforts, and this despite its manifest dependence on Euclid’s Optics and the pseudo-Euclidean Catoptrics, and perhaps Hero; [….].“ Eine arabische Schreibweise für den Namen Euklid dürfte einem arabischen Übersetzer mathematischer Literatur durchaus geläufig gewesen sein. Eine Referenz auf dessen Werke könnte daher ursprünglich schon im griechischen Text der ptolemäischen Optik gefehlt habe. Diese präsentiert sich damit ähnlich unverbunden mit der Tradition wie die so genannte (ebenfalls nur auf Lateinisch erhaltene) Heronische Katoptrik, deren unbekannter Verfasser sich einleitend zu seiner Schrift allein selbst als Referenz für die geometrische Optik nennt und andere Autoren keiner Erwähnung würdigt: Heronische Katoptrik 318,7–9 und A. Jones (2001) 153 (2,1–3). A. Lejeune (1989) 136*: „Evidemment on peut toujours en conclure que ces derniers [sc. Tetrabiblos und De iudicandi facultate] ne sont pas authentiques.“ Die Authentizität von De iudicandi facultate gilt weitherhin als umstritten: vgl. A. Jones (2008) 173b, 174ab. Abschließend zu diesem Einwand Knorrs räumt Lejeune (1989: 136*) aber ein: „Je reconnais ne pas trouver de réponse adéquate à un fait contraire aux ‘habitudes’ de Ptolémée.“ A. Lejeune (1956) 21*: „Dans les discussions relatives à l’authenticité d’un texte, les critères de vocabulaire, de grammaire et de style sont généralement les plus révélateurs. En l’occurrence, ils ont disparu à la suite des deux transpositions subies par le texte [sc. der ptolemäischen Optik]. […], ce qui leur enlève toute force démonstrative.“; A. Lejeune (1957: 21), (1989: 21*). Siehe oben S. 14 und Anm. 23. Die arabische Überlieferung erfolgt allerdings unter eigenen kulturellen Bedingungen und nicht gemäß einer rein akademischen Logik oder wissenschaftlicher Deontologie: s.o. S. 19

42

1. Einleitung

Einen Aufschluss über die Echtheit hingegen könnte laut A. Lejeune die Art der Darstellung liefern.40 Argumentationsweise und Aufbau der Optik betrachtet Lejeune als charakteristisch für Werke des Ptolemaios.41 Wilbur Knorr hat diese Einschätzung als einen rein subjektiven Eindruck Lejeunes zurückgewiesen.42 Allerdings wollte Lejeune hierin auch kein ausschlaggebendes Argument erkennen, das allein über die Echtheit entscheiden könnte.43 Dies dürfte sich aber auch deswegen verbieten, weil sich Ähnlichkeiten in der Darstellungsweise, in der Methodik oder auch in den Annahmen anders erklären ließen: Derlei Gemeinsamkeiten könnten womöglich auf ein gemeinsames Vorbild, gegenseitige Beeinflussung, eine Schultradition oder die Kanonisierung durch spätere Kopisten bzw. Herausgeber zurückgehen. Zur Klärung solcher Fälle müssten Kriterien gewählt werden, die frei vom eigenen Standpunkt sind.44 Will man jedem Autor überdies

40

41

42 43

44

sowie die Anmerkungen dort. Die griechische Rezeption des Werkes wird erstmals in vorliegender Arbeit untersucht. A. Lejeune (1957) 22, 24–25. Solche „inneren Kriterien“ mitsamt der „sprachlichen Eigenart“ hat auch schon J. Stigler (1919: 7, 10–12) für die Echtheit der ptolemäischen Optik ins Feld geführt. A. Lejeune scheint die unveröffentlichte Dissertation (siehe oben S. 10)) nur aus zweiter Hand zu kennen und erst spät zur Kenntnis zu nehmen: vgl. A. Lejeune (1989) 136*. A. Lejeune (1957) 22: „le discours continu […], les raisonnements géométriques. […] les introductions, les conclusion et les transitions nettes. Chaque livre et à peu près chaque exposé particulier débute par la définition et la division du sujet à traiter et se termine par un résumé des matières exposées. Cette façon de faire est une caractéristique pour ainsi dire constante des œuvres de Ptolémée.“ W. Knorr (1985) 101: „[…] Lejeune’s subjective impressions.“ A. Lejeune (1956: 21*), (1957: 21), (1989: 21*). Von „ausschlaggebender Bedeutung“ für die Echtheit des Werkes hingegen hält J. Stigler (1919: 7–10, hier 9) die philosophischen Gemeinsamkeiten, die er unter Berufung auf F. Boll (1894) zwischen der ptolemäischen Optik und De iudicandi facultate feststellt (zu diesem Werke siehe unten S. 226ff., 233ff., 272f.). Für sich genommen könnte Stiglers Feststellung heute auch gegen eine Echtheit der Optik sprechen, da die Autorschaft des Ptolemaios für De iudicandi facultate als nicht ganz sicher gilt: G. J. Toomer (1975: 201b, vgl. hierzu A. Jones 2008: 174b) schlägt vor, darin ein Jugendwerk („juvenile exercise“) anzunehmen. Dagegen muss die Optik als Spätwerk gelten, um die inhaltlichen Widersprüche zur Syntaxis (bezüglich atmosphärischer Brechung und Mondillusion) auflösen zu können. Somit müsste es, wollte man Bolls und Stiglers Standpunkt heute einnehmen, eine (natur)philosophische Kontinuität zwischen einem ptolemäischen Jugend- und Spätwerk geben. Genau dies aber trifft auf zwei zentrale Aspekte nicht zu, wie es sich in Zusammenhang mit der Äthervorstellung und der Sehtheorie zeigt: s.u. S. 226ff., 234f. So finden die Werke anderer Autoren bei dem Vergleich, den J. Stigler (1919: 7–10) zwischen der ptolemäischen Optik und De iudicandi facultate anstellt, keine Berücksichtigung. Damit aber blendet er im Vorhinein eine alternative Erklärung für jene inhaltliche „Übereinstimmung“ (ebd. 9), die er zwischen ihnen konstatiert aus, die Möglichkeit nämlich, dass diese philosophischen Ansichten nicht auf Werke des Ptolemaios beschränkt sind, sondern auch von anderen Autoren geteilt werden. Auch können diese Gemeinsamkeiten zwischen zwei Werken allzu leicht darüber hinwegtäuschen, dass es womöglich mehr Texte mit demselben Tenor gegeben haben mag, die heute verloren sind. Vor diesem Hintergrund verliert das Rekurieren auf Gemeinsamkeiten erheblich an Gewicht, will man die Autorschaft von Werken dadurch klären.

1.2. Forschungsstand zu Überlieferung und Authentizität

43

eine Entwicklung während seiner Schaffenszeit zugestehen, lässt sich andererseits nicht ganz ausschließen, dass er in seinen Werken dem Einfluss anderer Autoren, Formen und Inhalten unterliegt. Gemeinsamkeiten zwischen verschiedenen Werken können daher nur bedingt als sicherer Beleg dafür angesehen werden, dass sie von ein und demselben Autor stammen. Streng genommen ließe sich sogar behaupten, dass Gemeinsamkeiten zwischen antiken Texten, deren Ursprung nicht anders zu klären oder näher zu bestimmen ist, kaum als sicherer Hinweis auf eine gemeinsame Autorschaft gelten können. Denn schließlich sind diese antiken Textzeugen in einem kulturellen Kontext entstanden, der ihnen mehr oder weniger gemein ist. Somit müssen Gemeinsamkeiten zwischen thematisch gleich gelagerten Texten eher die Regel als die Ausnahme sein. Sie lassen sich ihrem Inhalt nach daher leichter auf das reduzieren, was ihnen gemein ist, ohne dass man ihre Besonderheiten oder Unterschiede in Betracht zieht. Diese Herangehensweise an antike Texte ist heute als Quellenforschung verrufen. Auch wenn diese Methode der Texterschließung und Quelleninterpretation vielfach kritisiert wird, so gehört doch die Kenntnis über die antike Tradition, über den Ursprung von Zitaten, über Parallelstellen zur Arbeit der Klassischen Philologie, wie sie in den Forschungsapparaten und Kommentaren kritischer Editionen nach wie vor ihren Ausdruck findet. Für eine Textedition oder den Kommentar eines antiken Texts ist es selbstverständlich, weitere Stellen dafür aus der antiken Literatur beizubringen, ihn seiner Zitate oder Aussagen wegen in bestimmten Schulen, Traditionen oder Corpora zu verorten. Um ihm aber wissenschaftshistorisch gerecht zu werden, ist diese philologische Aufbereitung nur bedingt aufschlussreich. Sie liefert überdies einer Lesart Vorschub, vor welcher sich die Wissenschaftsgeschichtsschreibung aus eigener Erfahrung hütet: der Figur des Vorläufertums – eine historiographische Konstruktion, die eigentlich als überwunden gilt. Das philologische Zurückführen auf textliche Vorlagen und Traditionen droht das Gemeinsame mit solchen „Vorläufern“ stärker sichtbar zu machen als den Unterschied, mehr die Regel als die Ausnahme zu verdeutlichen. Damit aber lenkt die Quellenforschung auch in ihrer legitimen Form, wie sie weiterhin ganz selbstverständlich zur philologischen Arbeit gehört, den Blick mehr auf das Gemeinsame denn auf das Besondere. Gerade die Differenz aber – Unterschiede im Kontext, im Sach-, Begründungs- und Entdeckungszusammenhang –, ist für eine wissenschaftshistorische Erschließung dieser Textzeugen aufschlussreich. Den Fokus aber genau hierauf zu legen, mag letztlich Aussicht darauf bieten, eine Vielfalt an antiken, zumal spätantiken Ansätzen und Theorien zu entdecken, auf deren Entwicklung und eigene Themen zu stoßen, anstelle bloßer Wiederholungen und Variationen. Da neue Quellenfunde rar sind, handelt es sich bei wissenschaftshistorisch relevanten Texten zum allergrößten Teil um solche, die bereits bekannt sind, meist auch textkritisch ediert, die sogar als gut erforscht gelten und ihren festen Platz im historischen Gesamtbild haben. Dass auch sie sich neu erschließen lassen, wenn sich der Fokus auf die Differenz richtet, der Unterschied zur Tradition nicht eingeebnet, das Ungereimte nicht übergangen wird, sondern Anlass dazu bieten, den Text in seinem Inhalt, seinem Kontext, seinem Subtext

44

1. Einleitung

besser zu verstehen, um eher ihm selbst gerecht zu werden als seinen vermeintlichen Quellen, Vorlagen, Vorläufern, dass solch eine neuerliche Sichtung von Texten und die Überprüfung der längst allgemein anerkannten Lesarten lohnend sein mag und die Wissenschaftsgeschichte bereichert, will die vorliegende Arbeit am Beispiel jenes Optik-Textes zeigen, der uns unter dem Namen des Klaudios Ptolemaios überliefert ist. 1.3. EINE REKONTEXTUALISIERUNG DER PTOLEMÄISCHEN OPTIK 1.3.1. Die Frage nach der Rezeption Wie bereits dargelegt bietet die kaum nachweisbare Rezeption der ptolemäischen Optik keine Grundlage dafür, die Frage ihrer Echtheit zu klären. Andererseits kann diese nur spärlich zu belegende Überlieferungsgeschichte nicht schon selbst als ein Argument dagegen dienen. Angesichts dieser Ausgangslage scheint es durchaus nachvollziehbar, dass Albert Lejeune in genauer Kenntnis dieser Problematik sich für die Echtheit als Arbeitshypothese entschied,1 zumal zu seiner Zeit eine Haltung zwischen diesen beiden extremen Positionen, die Vorstellung einer textlichen Transformation, nicht wirklich denkbar war. Bei näherer Betrachtung bleiben letztlich nur die Quellen der sekundären Überlieferung, um Ptolemaios mit einiger Sicherheit eine Optik zuzuschreiben. Bei dieser Optik, die genau genommen nur von drei griechischen Autoren als ein Werk des Ptolemaios erwähnt wird, muss es sich allerdings nicht zwangsläufig um denjenigen Text handeln, der uns als ptolemäische Optik überliefert ist. Dass der uns vorliegende Text dem Ptolemaios zugeschrieben wurde, geht auf die heute verlorene arabische Übersetzung zurück, die ihn als Autor dieses Werkes auswies und die von ibn al-Haiṯam benutzt wurde. Nun lassen sich die griechischen Zitate bezüglich einer Optik des Ptolemaios im überlieferten Text nicht nachweisen, so dass deren Ursprung im verlorenen ersten Buch vermutet wird. Dieses erste Buch aber hat im Text der arabischen Übersetzung bereits gefehlt.2 Somit muss es fraglich bleiben, ob sich die griechischen Zitate aus einer Optik des Ptolemaios auf denselben Text beziehen, der uns heute unter dem Namen des Ptolemaios überliefert ist. Es fehlt schlicht der Textzeuge, um eine Verbindung zwischen der griechischen Tradition der ptolemäischen Optik und der arabischen nachzuweisen. Die Annahme, dass die griechischen Autoren sich auf dieselbe Schrift beziehen wie die arabischen, bedarf somit einer eigenen Begründung. Bei kritischer Betrachtung erweist sich die Frage nach einer griechischen Rezeption des Werkes als ungeklärt, weil der explizit zitierte Text seinem Inhalt nach unbekannt ist.

1 2

A. Lejeune (1956) 26. (1989) 133*. Siehe oben S. 20.

1.3. Eine Rekontextualisierung der ptolemäischen Optik

45

Zwar hat Wilbur Knorr die Echtheit der ptolemäischen Optik in Frage gestellt und auf die Möglichkeit einer Fehlzuschreibung hingewiesen.3 Er geht dabei aber ebenso selbstverständlich wie Albert Lejeune davon aus, dass die griechischen Zitate aus verlorenen Teilen desjenigen Werkes stammen, das uns in lateinischer Übersetzung erhalten ist. Auf ebendiese Zitate stützt Lejeune seine Rekonstruktion des verlorenen ersten Buches, mit dem er die Zweifel an der Echtheit des Werkes weitestgehend zu zerstreuen suchte. Diese Rekonstruktion selbst ist bislang nicht in Zweifel gezogen worden, obwohl sie auf der Annahme beruht, dass die spätantiken und byzantinischen Autoren, sich tatsächlich auf jenes Werk beziehen, das uns als Optik des Ptolemaios überliefert ist. Lejeune stützt sich in seiner Rekonstruktion somit nicht nur auf eine Arbeitshypothese, die er einräumt, sondern auf eine weitere, die er sich stillschweigend zugesteht: Neben der Authentizität des uns überlieferten Textes setzt seine Rekonstruktion des verlorenen ersten Buches zwingend voraus, dass die vier griechischen Autoren dasselbe Werk rezipieren, das ins Arabische übersetzt worden ist und uns in lateinischer Übersetzung erreicht hat. Wie sich zeigen wird, gibt es aber durchaus Gründe diese Vorannahme nicht zu machen. Dabei hätte man auch ohne eigene Prüfung in Betracht ziehen können, dass Ptolemaios womöglich mehrere Schriften optischen Inhalts verfasst haben mag oder dass ihm in späterer Zeit diese Autorschaft zugeschrieben wurde, auch wenn man von solch einem Werk zur Optik keine direkte Kenntnis mehr in der spätantiken und frühbyzantinischen Tradition gehabt haben mag. Sowohl zur Astronomie als auch zur Astrologie sind uns jeweils mehrere Werke überliefert, die Ptolemaios als ihren Autor ausweisen. In der vorliegenden Arbeit werden die wenigen Belege für eine Rezeption des Werkes erstmals dahingehend überprüft, ob und welche Rückschlüsse sie auf eine Rezeption der ptolemäischen Optik in der griechischen Tradition erlauben. Berücksichtigt werden dabei die einzelnen Zitate in ihrem jeweiligen Textzusammenhang sowie der Kontext des zitierenden Autors und ein möglicher Bezug des Textes zu Inhalten der uns überlieferten Optik. Um die Frage nach einer griechischen Rezeption zu klären, kommt den Optischen Hypothesen des Damianos eine zentrale Bedeutung zu. Denn auf diese Schrift stützt sich Lejeune ganz maßgeblich, um das verlorene erste Buche der ptolemäischen Optik zu rekonstruieren.4 Seine Arbeitshypothese ist hier wiederum nicht nur die Echtheit des Werkes, wie er explizit einräumt,5 sondern auch, dass Damianos aus dem verlorenen ersten Buch der ptolemäischen Optik, die wir heute kennen, zitiert.6 Im Vorhinein ausge3 4 5 6

W. Knorr (1985: 101) versteht seine Argumente gegen die Authentizität dahingehend, dass die Frage nach der Echtheit der ptolemäischen Optik erst noch einer eingehenden und ergebnisoffenen Untersuchung bedarf. A. Lejeune (1948) 14–84. A. Lejeune (1956) 26. (1989) 133*. A. Lejeune (1948) 13: „L’opuscule de Damien est postérieur à l’Optique de Ptolémée. Il nous sera de ce fait extrêmement précieux pour la reconstitution du premier livre perdu de cet ouvrage. Damien a lu Ptolémée qu’il cite une fois nommément et nous nous apercevrons, en cours de route, qu’il l’a vraisemblablement utilisé beaucoup plus qu’il n’apparaît à première vue.“

46

1. Einleitung

schlossen ist damit die Möglichkeit einer Fehlzuschreibung in den verschiedenen Varianten, die hierbei denkbar sind: Damianos könnte aus einer anderen optischen Abhandlung des Ptolemaios zitiert haben; Damianos könnte Ptolemaios nur als eine Autorität für Kenntnisstand und Praktiken seiner eigenen Zeit angeführt haben; Damianos könnte dessen Optik lediglich aus zweiter Hand oder vom bloßen Hörensagen gekannt haben (Knorrs Einwand gegen Lejeune). Diese Möglichkeiten hat Lejeune nicht in Betracht gezogen.7 Umso weniger kann heute noch die Frage nach der Rezeption der ptolemäischen Optik als geklärt gelten, auch wenn Lejeunes Rekonstruktion des ersten Buches diesen Eindruck immer noch erweckt. 1.3.2. Die Frage nach der spätantiken Tradition Dass aus dem Fehlen von Quellen nichts Sicheres zu schließen ist, müsste für die Zeit nach Ptolemaios prinzipiell genauso gelten wie für die Zeit zwischen Euklid und Ptolemaios. Das per se unvollständige Bild, das auf Grund der nie vollständigen Quellenlage aus der primären Überlieferung zu gewinnen ist, lässt sich an der sekundären Überlieferung testen. Sie ist ihrerseits natürlich so wenig vollständig wie verlässlich. Sie liefert aber ein Korrektiv gegenüber unseren eigenen historiographischen Traditionen, die uns die Vergangenheit unter bestimmten Prämissen sehen lässt. Sich über die sekundäre Überlieferung hinwegzusetzen, erhöht die Gefahr, Vergangenes so zu konstruieren, dass es unseren Erwartungen entspricht. Dagegen ist der zeitliche Abstand, den die sekundäre Überlieferung zur Schaffenszeit des Ptolemaios hat, von zentralem Erkenntniswert, da es hiermit möglich wird, etwas über die Tradition der geometrischen Optik nach dem 2. Jahrhundert 7

Aufschlussreich hierfür ist, was A. Lejeune (1957: 21) selbst unter Fehlzuschreibung versteht: „Reste l’hypothèse d’une erreur d’attribution […].“ Durch die Ähnlickeiten in Aufbau und Argumentation mit anderen Werken des Ptolemaios will Lejeune ihn eindeutig auch als Autor der Optik wiederkennen. Eine Fehlzuschreibung hält Lejeune aber schon durch den lateinischen Übersetzer der Optik für ausgeschlossen (ebd.). Lejeune geht offenbar davon aus, dass die Authentizität des Werkes dadurch verbürgt ist, dass Eugen von Sizilien den arabischen Text einer Optik des Ptolemaios übersetzt. Dass dieser Text in der arabischen Übersetzung oder in der vorangegangenen Überlieferung (wie Knorr vermutet) dem berühmten Astronomen aus Alexandrien nur zugeschrieben worden sein könnte und von einem anderen Autor stammen könnte, scheint für Lejeune völlig undenkbar. Denn diese Art Fehlzuschreibung lässt er als solche nicht einmal gelten, sondern betrachtet sie kurioserweise nur in Zusammenhang mit der Frage, ob es sich bei dem Werk um eine Fälschung handeln könnte („L’hypothèse que l’Optique pourrait être un faux d’origine“: ders. 1956: 20*, 1957: 20). Diese Möglichkeit aber räumt er durch den durchaus naiv anmutenden Schluss aus, dass doch niemand solch ein Werk verfasst haben könnte, um dann auf die Autorschaft daran sowie den damit verbundenen Ruhm verzichten wollen: „On ne voit pas pourquoi un savant assez intelligent pour le [sc. le traité de l’Optique] composer aurait songé à endosser à Ptolémée la responsabilité d’une oeuvre qui, par elle-même, suffisait à consacrer sa propre renommée“: ders. 1956: 21*, 1957: 21, 1989: *21. Völlig unberücksichtigt bleibt die Möglichkeit, dass ein späterer Herausgeber oder Übersetzer aus ganz eigenem Interesse solch ein Werk einem großen Namen zugewiesen haben könnte.

1.3. Eine Rekontextualisierung der ptolemäischen Optik

47

zu erfahren. Das vermeintlich Minderwertige an diesen Kommentar- und Schultexten verkehrt sich in sein Gegenteil, sobald nach den spätantiken Praktiken, rezipierten Inhalten und den in jener späten Zeit geführten Diskussionen gefragt wird. Die ptolemäische Optik mag hierfür stets die Messlatte liefern, um das Diskussionsniveau zu bewerten. Von ganz eigenem Wert sind davon abgesehen die spätantiken Themen, Problemlagen, Untersuchungs- und Lösungsansätze. Obwohl nach Quellenlage darin das ptolemäische Niveau nicht erreicht wird, verdient die spätantike Optik allein schon deshalb eigene Aufmerksamkeit, weil sie zu derjenigen des Ptolemaios womöglich weit weniger in direkter Abhängigkeit zu sehen ist, als es seit Lejeune allgemein angenommen wird. Dass die sekundären Quellen aus den Jahrhunderten nach Ptolemaios so lange über dessen Optik schweigen, ist für sich genommen kein Beleg, weil die beredten Zeugen verloren gegangen sein könnten. Von einer gewissen Aussagekraft sind hingegen solche Quellen, die dieselben oder sehr ähnliche Inhalte behandeln, die auch Gegenstand der ptolemäischen Optik sind. Bei gemeinsamen Themen lassen sich Aussagen darüber machen, worin Ähnlichkeiten oder Unterschiede bestehen, inwieweit direkte oder indirekte Kenntnis der ptolemäischen Optik vorgelegen haben mag oder ob eine unabhängige Entwicklung vermutet werden kann. Die ptolemäische Optik besitzt für mehrere Bereiche ein Alleinstellungsmerkmal. Es fehlen Texte, die vergleichbar oder überhaupt das binokulare Sehen oder das Farbsehen behandeln, mittels Experimenten das Reflexionsgesetz herleiten und die Refraktion (an verschiedenen Medien) qualitativ und quantitativ bestimmen. Solche Texte kann es zwar gegeben haben, sie tauchen in der antiken Überlieferung aber genauso wenig auf wie die ptolemäische Optik selbst. Diese wird nach heutigem Kenntnisstand erst im 5. oder 6. Jahrhundert erstmals erwähnt. Inwieweit sie zuvor aber – nach unserer Quellenlage unsichtbar – von Einfluss auf die weitere Entwicklung der optischen Tradition gewesen sein mag, ist eine offene Frage. Die ptolemäische Optik scheint nach heutigem Kenntnisstand keine Rolle für die Anfänge der arabischen Tradition auf diesem Gebiet gespielt zu haben.8 Die 8

Die ältere Forschung hat eine arabische Rezeption des Werkes schon bei al-Kindī angenommen: A. A. Björnbo/ S. Vogl (1912: 42–70, hier 70), auf die sich A. Lejeune (1956: 29*) beruft. So habe G. Venturi (1814: 227 zitiert nach A. Lejeune 1956: 29* n.1) geglaubt, dass alKindī das verlorene erste Buch noch kannte, was Lejeune (ebd.) bestreitet. S. Vogl weist in den Erläuterungen („Erklärung“) zu dem erstmals edierten Text von al-Kindīs De aspectibus Inhalte nach, die sich auch in der ptolemäischen Optik finden und im Wesentlichen das Sehmodell betreffen (A. A. Björnbo/ S. Vogl 1912: 48 n.2, 50, 52 n.4, 53–54 n.2, 54 nn.1, 2, 5, 62 n.2, 65 n.3): die Schrift De aspectibus trage „ganz das Gepräge der alexandrinischen Schule“ und ihre Quellen seien neben der euklidischen Optik, der Theonischen Vorrede und der Heronischen Katoptrik auch die ptolemäische Optik, aus der sich „Lehren“ darin fänden. Hierauf beruft sich D. C. Lindberg (1976: 224 n.29) und nimmt an, dass al-Kindīs Vorstellung von einem kontinuierlichen Sehkegel durch Ptolemaios beeinflusst sei. Die neuere Forschung kommt zu dem Schluss, dass die ptolemäische Optik im 9. Jh. unbekannt gewesen sei, was sich an der arabischen Auseinandersetzung mit der euklidischen Optik zeige; überdies spiele (anders als in der ptolemäischen Optik) die Farbe als primäres Sehobjekt keine Rolle

48

1. Einleitung

früharabische Optik des 8./9. Jahrhunderts knüpft nicht an ein ptolemäisches Niveau an: Eine qualitativ richtige Kenntnis des Refraktionsgesetzes ist erst bei jenen beiden Autoren des 10. und 11. Jahrhunderts nachzuweisen, welche die Optik des Ptolemaios bzw. den uns überlieferten Text eindeutig zitieren und kennen: Ibn Sahl (um 940–1000) 9 und Ibn al-Haiṯam (um 965–1039)10. Ebenso ist bis dahin das Sehen mit zwei Augen, sowie die Wahrnehmung von Farbe oder vielmehr durch Farbe (chromatische Perspektive) kein Thema in der früharabischen Optik. Ein früherer Autor wie al-Kindī (ca. 800–866) könnte hiervon allerdings insofern eine Ausnahme darstellen, als er in zwei Schriften Farbe zu erklären sucht.11 An al-Kindī zeigt sich überdies, dass die früharabische Optik nicht in einer rein euklidischen Tradition steht, zumindest nicht wie sie durch die zwei auf Griechisch überlieferten Fassungen der Optik Euklids belegt scheint. Al-Kindī kritisiert die geometrische Optik dafür, dass sie der Natur des Sehens widerspreche: Da wir die Dinge zusammenhängend wahrnähmen, sei unser Sehen nicht auf Sehstrahlen zurückzuführen, die wie geometrische Geraden von einem Punkt des Auges ausgingen und kegelförmig darauf fielen. Mit seiner Kritik und seinem bloßem Versuch, diese Diskretheit des Sehens durch ein eigenes geometrisches Sehmodell zu überwinden, bewegt sich al-Kindī durchaus auf einem Diskussionsniveau, das gleichfalls für die ptolemäische Optik anzusetzen ist, will man die darin geäußerte fundamentale Kritik erklären, die ihr Autor gegen die Geometrisierung des Sehens vorbringt (PO II,50). Refraktion, Reflexion sowie das geometrisches Sehmodell werden auch in anderen Texten zur Optik behandelt, während sich für Farb- und binokulares Sehen kaum ein Niederschlag in der griechischen Überlieferung findet. Phänomene der Refraktion und die Modelle des Sehens liefern im Folgenden daher sichere Anhaltspunkte, um den Spuren einer ptolemäischen Rezeption in der Spätantike nachzugehen.

9 10 11

und die Refraktion werde nicht verstanden: A. I. Sabra (2003: 88–89), der damit seine ältere, unentschiedene Ansicht hierzu korrigiert (vgl. ders. 1989, II: viii, lii–liii, lviii–lx, vgl. P. Adamson 2006: 215 n.26). Ebenso deutlich gegen eine arabische Rezeption der ptolemäischen Optik spricht sich R. Rashed (1997, I: 46, 78) aus. Für eine Rezeption derselben durch al-Kindī hat jüngst P. Adamson (2006: 213–217, 231–232) alte und neue Argumente vorgebracht. Die Gründe hierfür werden hinfällig, sobald noch stärker ein spätantiker Kontext für al-Kindīs Theorienbildung herangezogen wird: Siehe unten S. 486–492. R. Rashed (1993) lxix; A. I. Sabra (1989, II: lix–lx) (2003: 89). A. I. Sabra (2003: 89–90) (1989, II: lviii–lxi) (1966). P. Adamson (2006) 225–236.

2. DIE VIER ZITATE AUS EINER OPTIK DES PTOLEMAIOS Überlieferung und Rezeptionsgeschichte der ptolemäischen Optik stehen in deutlichem Widerspruch zur Bedeutung, die diesem Werk für die theoriengeschichtliche Entwicklung zuzuschreiben ist. Insgesamt vier Mal wird Ptolemaios im Zusammenhang mit Optik genannt bzw. ein gleichnamiges Werk von ihm zitiert. Drei dieser Erwähnungen fallen ins sechste Jahrhundert und stammen nach heutigem Kenntnisstand von Zeitgenossen, die alle mit Alexandrien als ihrer Ausbildungsstätte oder als Ort ihres Wirkens verbunden sind: Simplikios (ca. 490– 560), Olympiodoros (ca. 500–nach565) und Damianos (fl. 1. H. 6. Jh.).1 Die vierte Erwähnung einer ptolemäischen Optik erfolgte erst in der zweiten Hälfte des 11. Jahrhunderts. Symeon Seth (fl. 2. H. 11. Jh.) bezieht sich auf dieses Werk zu einer Zeit, als es bereits in arabischer Übersetzung vorlag: Anhand dieser hatten sich bereits Ibn Sahl (ca. 940–1000) und Ibn al-Haiṯam (ca. 965–1039) mit der ptolemäischen Optik auseinandergesetzt. Gegenstand ihrer Schriften bilden dabei Inhalte, die sich auch in der uns überlieferten und heute einzig erhaltenen Fassung der ptolemäischen Optik nachweisen lassen.2 Bislang sind keine früheren Hinweise auf eine Optik des Ptolemaios bekannt als die Zitate aus spätantiker und byzantinischer Zeit.3 Auch die Suda (10. Jh.) nennt keine optische Schrift unter den Werken des Ptolemaios. Dies aber lässt allenfalls auf eine geringere Bedeutung oder Bekanntheit derselben schließen. Denn die meisten Werke, die Ptolemaios heute zugeschrieben werden, finden dort keine Erwähnung, sondern müssten demnach unter „etc.“ („καὶ ἄλλα“) fallen.4 In den Optischen Hypothesen sah Lejeune das früheste Zeugnis für eine Rezeption des Werkes (4. Jh.). Dagegen hielt sie Knorr sie für weitaus jünger und datierte sie ins 6. Jh. oder in spätere byzantinische Zeit.5 Die Neudatierung dieser Schrift sowie die damit verbundenen Personen lenken den Blick auf Gemeinsamkeiten zwischen den verschiedenen Zeugen einer ptolemäischen Optik. Daraus 1 2

3 4

5

Für eine Datierung des Damianos und seiner Schrift siehe unten S. 65ff. Wie in der Einleitung bereits erwähnt gehen alle überlieferten Handschriften auf eine lateinische Übersetzung des Werkes zurück, die Eugen von Sizilien Ende des 12. Jh. in Palermo angefertigt hat. Die ältesten Abschriften, die hiervon erhalten sind, stammen aus dem 14. Jh. Siehe A. Lejeune (1956: 38*–122*; 1989: 38*–122*) für eine Beschreibung und Rezension der Handschriften sowie das Stemma (ebd. 1956: 60*; 1989: 60*). Seit A. Leujeune (1956: 271), der sie am Ende seiner Edition der ptolemäischen Optik zusammenstellt, haben sich bislang keine weiteren Belege finden lassen. Suda π,3033: „Πτολεμαῖος, ὁ Κλαύδιος χρηματίσας, Ἀλεξανδρεύς, φιλόσοφος, γεγονὼς ἐπὶ τῶν χρόνων Μάρκου τοῦ βασιλέως. οὗτος ἔγραψε Μηχανικὰ βιβλία γ', Περὶ φάσεων καὶ ἐπισημασιῶν ἀστέρων ἀπλανῶν βιβλία β', Ἅπλωσιν ἐπιφανείας σφαίρας, Κανόνα πρόχειρον, τὸν Μέγαν ἀστρονόμον ἤτοι Σύνταξιν: καὶ ἄλλα.“ W. Knorr (1985) 96.

50

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

lässt sich für die überraschend späte Rezeption des Werkes ein Kontext erkennen. Vor diesem Hintergrund erst mag sich entscheiden, ob die Quellen hierfür unabhängig sind, wie es Lejeune gegenüber Knorr betonte,6 ob in ihnen bloße Fehlzuschreibungen zu sehen seien, wie Knorr meinte,7 oder ob sie diejenige Optik des Ptolemaios zitieren, die wir heute unter dessen Namen kennen. 2.1. SIMPLIKIOS (CA. 490–560) Simplikios studierte bei Ammonios (fl. 1. H. 6. Jh.) in Alexandrien, bevor er an die Akademie nach Athen ging und Schüler des Damaskios (ca.460–nach538), ihres letzten Leiters, wurde.8 Als sich die Akademie 529 im Zuge der antiheidnischen Maßnahmen Kaiser Justinians auflösen musste, gehörte er zusammen mit seinem Lehrer zu einer Gruppe von sieben Neuplatonikern, die nach Persien flüchtete, das sich seit 526 mit Byzanz im Krieg befand. Nachdem der persische Großkönig Chosroes I. (reg. 531–579) mit Justinian Frieden geschlossen hatte (532) und den Emigranten vertraglich ein Recht auf Rückkehr und Schutz eingeräumt wurde, verließen sie den persischen Hof und kehrten ins Römische Reich zurück.9 Unklar ist, wohin sich die Gruppe oder einzelne Mitglieder begaben, ob nach Alexandrien oder Rom (wie lange angenommen wurde) oder aber nach Harran (Κάρραι/ Carrhae), einem Ort nahe der byzantinisch-persischen Grenze (in der heutigen Türkei nahe der syrischen Grenze), der im Einflussbereich des persischen Königs lag.10 Sicher scheint hingegen, dass die Schriften des Simplikios nach seiner Rückkehr 532 oder sogar erst nach 538 entstanden sein dürften, darunter auch ein Kommentar zu De caelo (Über den Himmel).11 2.1.1. Das Zitat im Textzusammenhang Darin zitiert Simplikios neben anderen Autoren auch Ptolemaios in Zusammenhang mit der Frage, welche Bewegung den Körpern eigen sei und welche gegen ihre Natur. Wie Aristoteles im zweiten Kapitel des ersten Buches von De caelo 6 7 8 9 10

11

A. Lejeune (1989) 133*. W. Knorr (1985) 102–104. Damaskios hatte selbst in Alexandrien bei Ammonios Philosophie studiert, bevor er nach Athen ging: B. Baldwin (1991a); Ph. Merlan (1970); J. Freudenthal (1894: 1864). I. Hadot (2001); B. Baldwin (1991b). Die Quelle hierfür ist der Bericht des Geschichtsschreibers Agathias (ca.532–ca.580), Historiae II,30,3–31; demnach stamme Simplikios ursprünglich aus Kilikien. Für Athen als Wirkungsstätte des Simplikios nach 533 plädiert A. Cameron (1966: 664–65), für Harran plädieren P. und I. Hadot (2001) sowie R. J. Hankinson (2002: 4–5), für Alexandrien M. Vinzent (2000: 57) mit Verweis auf W. Wieland (1960) und des Simplikios „fortwährende Kritik gegenüber dem christlichen Zeitgenossen Philoponos von Alexandrien“. I. Hadot (2001); R. J. Hankinson (2002) 5. Erhalten sind Kommentare zu Aristoteles, Hermogenes, Iamblichos und Epiktet; ein Kommentar zu Platon ist nicht überliefert.

2.1. Simplikios

51

(269a9–18) ausführt, gehöre solch eine Kreisbewegung zu keinem der vier Elemente, da diese entweder eine natürliche Abwärtsbewegung (Erde und Wasser) oder eine natürliche Aufwärtsbewegung (Feuer und Luft) besäßen.12 Simplikios (In cael. 20,10–23,10) glaubt, Aristoteles hier insofern berichtigen zu können, als er gestützt auf andere Autoritäten aufzuzeigen sucht, dass sich die vier Elemente nur in ihrem unvollkommenen Zustand geradlinig bewegen, letztlich aber anderen Bewegungszuständen zustreben, die sie an ihrem natürlichen Ort einnehmen, wo sie ihre vollkommene Natur erreichen: Ἰστέον δέ, ὅτι καὶ Πτολεμαῖος ἐν τῷ περὶ τῶν στοιχείων βιβλίῳ καὶ ἐν τοῖς Ὀπτικοῖς καὶ Πλωτῖνος ὁ μέγας καὶ Ξέναρχος δὲ ἐν ταῖς Πρὸς τὴν πέμπτην οὐσίαν ἀπορίαις τὴν μὲν ἐπ’εὐθείας κίνησιν τῶν στοιχείων γινομένων ἔτι καὶ ἐν τῷ παρὰ φύσιν ὄντων τόπῳ ἀλλὰ μήπω τὸν κατὰ φύσιν ἀπειληφότων εἶναί φασι. (Simplikios, In cael. 20,10–15) Wissenswert aber ist, dass sowohl Ptolemaios in seinem Buch Über die Elemente wie in seiner Optik als auch der große Plotin sowie Xenarchos in seiner Streitschrift Gegen die Quintessenz sagen, die geradlinige Bewegung gehöre denjenigen Elementen, die in einen anderen Zustand gelangen, sich noch immer an dem Ort entgegen ihrer Natur befinden, aber den Ort gemäß ihrer Natur noch nicht erlangt haben.

Laut Simplikios scheine Aristoteles dies selbst einzuräumen, wenn er an anderer Stelle von De caelo (310a33–34) sage, dass die Bewegung der Dinge zum eigenen Ort hin auch eine Bewegung zur eigenen Form sei. Mit den zitierten Autoren sieht Simplikios gleichfalls Alexander von Aphrodisias übereinstimmen, den er hierzu im Folgenden ebenfalls zitiert („ὡς λεχθήσεται“).13 Die entscheidende Erkenntnis, die Simplikios hieraus zieht, besteht aber darin, dass den vier Elementen nicht von Natur aus eine geradlinige Bewegung zukommt, sondern nur wenn sie nicht ihren vollkommenen Zustand erreicht haben, während sie andere Bewegungszustände einnehmen können, sobald sie zu ihrem natürlichen Ort gelangt sind: 12

13

Aristoteles, Cael. 269a17–18. Die den Himmelskörpern natürliche Kreisbewegung dient letztlich als Argument für die Existenz des Äthers (Cael. 269a7–18): siehe Ch. Wildberg (1988) 60–64. Dass die Kreisbewegung den vier Elementen nicht zu eigen ist, beweist Aristoteles (Cael. 269a9–18) indirekt, wobei er sich auf das Prinzip von der Einzigartigkeit des Gegensatzes (ἓν ἑνὶ ἐναντίον) stützt: G. A. Seeck (1964) 135–136. Als Gegensatz zu ihrer natürlichen Bewegung besitzen die einfachen Körper – (solche, die überwiegend oder ganz aus einem der vier Elemente bestehen) – eine Vertikalbewegung in die jeweils entgegengesetzte Richtung, der sie widernatürlich folgen. Die einfachen Körper aber können keine zwei Begewegungen haben, die widernatürlich und entgegen ihrer naürlichen Bewegung sind (kraft des nur zweiseitigen Gegensatzschemas). Also kann die Kreisbewegung nicht zu den Elementen gehören, weil sie weder deren natürliche Bewegung noch deren widernatürliche Bewegung ist. Dieses Prinzip des ἓν ἑνὶ ἐναντίον wird von Aristoteles allerdings in unmittelbarer Nähe (Cael. 269a7–9, 269a32ff., 269a9–18) zu dieser Stelle verletzt: O. Gigon (1952) zitiert nach G.A. Seeck (1964) 136. Simplikios, In cael. 20,15–18. Der Vorausverweis von In cael. 20,18 („ὡς λεχθήσεται“) wird in In cael. 22,18–23,10 eingelöst: siehe hier unten Anm. 14.

52

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

τῷ γὰρ ὄντι, εἰ τῶν οἰκείων τόπων καὶ τῆς οἰκείας ὁλότητος ἐφιέμενα κινεῖται ἀπὸ τοῦ ἀλλοτρίου τόπου καὶ τῆς παρὰ φύσιν διαθέσεως, δῆλον, ὅτι οὐ κατὰ φύσιν ἔχοντα κινεῖται, ἀλλ’, ὥς φασιν οἱ εἰρημένοι πρότερον ἄνδρες, Πτολεμαῖος, Ξέναρχος, Πλωτῖνος, κατὰ φύσιν ἔχοντα καὶ ἐν τοῖς οἰκείοις τόποις ὄντα τὰ στοιχεῖα ἢ μένει ἢ κύκλῳ κινεῖται·μένει μὲν ἡ γῆ δηλονότι καὶ τὸ ὕδωρ καὶ τοῦ ἀέρος τὸ λιμνάζον, κύκλῳ δὲ κινεῖται τό τε πῦρ καὶ τοῦ ἀέρος τὸ εὐαγὲς τῷ οὐρανῷ συμπεριπολοῦντα κατὰ τὴν πρὸς αὐτὸν οἰκειότητα. (Simplikios, In cael. 20,18–25) Wenn demnach die Elemente, die nach ihrem jeweils eigenen Ort und nach ihrer Ganzheit streben, sich von dem ihnen fremden Ort und ihrer Natur ungemäßen Lage wegbewegen, ist klar, dass sie sich bewegen und dabei nicht ihrer Natur nach vollkommen sind, aber wenn die Element, wie die zuvor genannten Männer – Ptolemaios, Xenarchos, Plotin – sagen, sich ihrer Natur gemäß verhalten und sich an dem ihnen jeweils eigenen Ort befinden, verharren sie entweder in Ruhe oder sie bewegen sich im Kreis. In Ruhe freilich verharren die Elemente Erde und Wasser sowie der feuchte Anteil der Luft, im Kreis aber bewegen sich Feuer und das Klare der Luft, indem sie mit dem Himmel zusammen gemäß ihrer Verwandtschaft zu ihm umhergehen.

Mit dieser Auffassung sieht Simplikios Alexander von Aphrodisias insofern übereinstimmen, als es diesem zufolge keine geradlinige Bewegung für Dinge gebe, die in jeder Hinsicht vollkommen seien; in jeder Hinsicht vollkommen aber seien die Dinge an ihrem natürlichen Ort.14 Dort aber befinden sie sich, wie es Simplikios wiederum durch andere, darunter Ptolemaios, bestätigt sieht, entweder in Ruhe (Erde, Wasser) oder in kreisförmiger Bewegung (Feuer, Luft). 2.1.2. Das Zitat im Kontext der ptolemäischen Optik Die hier von Simplikios zitierte Stelle aus der Optik des Ptolemaios findet sich nicht in der uns überlieferten Fassung; und sein Werk Über die Elemente ist ganz verloren, so dass sich das Zitat auch hier nicht nachweisen lässt. Aus der von Simplikios angeführten Stelle geht hervor, dass die vier Elemente verschiedene Bewegungszustände kennen. Die geradlinige Bewegung ist nur einer dieser möglichen Zustände und hängt von Art, Zustand und Lage des Elements ab. Hierin aber besteht ein Widerspruch zu dem, was Ptolemaios im Vorwort (Προοίμιον) zu seinem astronomischen Hauptwerk schreibt. Dort hält er es für möglich, anhand der bloßen Art der Bewegung das Vergängliche (φθαρτόν) vom Unvergänglichen (ἄφ-

14

Simplikios, In cael. 22,18–19: „Ταύτην τὴν ἀπορίαν λύων ὁ Ἀλέξανδρος, ὅτι μὲν οὐ πάντη τελείοις οὖσιν ὑπάρχει ἡ ἐπ’εὐθείας, […].“, 23,2–5: „εἰ γὰρ ὁμολογεῖ καὶ ὁ Ἀριστοτέλης τὸ ἐπὶ τὸν οἰκεῖον τόπον φερόμενον ἐπὶ τὸ εἶδος τὸ αὑτοῦ φέρεσθαι, καὶ ὁ Ἀλέξανδρος τὸ πάντη τέλειον ἐν τοῖς οἰκείοις ἔχειν τόποις, ἐκείνων μάλιστα χρὴ τοὺς ὁρισμοὺς ἀποδιδόναι, […].“

2.1. Simplikios

53

θαρτον) in der Materie zu unterscheiden: Als vergänglich erweise sich diese durch eine geradlinige Bewegung, als unvergänglich durch eine kreisförmige.15 Solch eine einfache Unterscheidung dürfte aber vor dem Hintergrund dessen, was Simplikios aus der ptolemäischen Optik anführt, kaum haltbar sein. Denn aus dem, was Simplikios zitiert, geht hervor, dass das Vergängliche, also die vier Elemente, verschiedene Bewegungszustände kennten, von denen der geradlinige keineswegs ihrer Natur entspreche, sondern mit ihrer Unvollkommenheit und widernatürlichen Lage einhergehe, während sie sich an ihrem natürlichen Ort entweder in Ruhe oder ebenfalls in Kreisbewegung befänden. Vergänglich könnten somit gleichfalls diejenigen Körper sein, die ruhen oder sich kreisförmig bewegen. Vor dem Hintergrund dieser Erkenntnis wäre die in der Syntaxis getroffene Unterscheidung zwischen unvergänglichen Dingen (Kreisbewegung) und vergänglichen (geradlinige Bewegung) nicht möglich. Franz Boll entdeckte diese Diskrepanz zwischen der Position, die Ptolemaios hierzu in der Syntaxis einnimmt und derjenigen, die Simplikios aus der Optik und aus Über die Elemente berichtet. Diesen Widerspruch wollte Boll durch die Annahme gelöst sehen, dass die Optik zu einem späteren Zeitpunkt entstanden sein müsste als die Syntaxis.16 Da sich die von Simplikios zitierte Stelle jedoch in der überlieferten Fassung der ptolemäischen Optik nicht nachweisen lässt, vermutete Boll ihren Ursprung im verlorenen ersten Buch.17 Albert Lejeune folgte ihm in dieser Annahme.18 Aus der von Simplikios zitierten Passage zieht Lejeune eine weitreichende Schlussfolgerung, die auf den ersten Blick überraschen mag. Lejeune zufolge zeige diese Stelle aus der Optik, dass Ptolemaios die ätherische Natur der Sehund Lichtstrahlen (fünftes Element) in Beziehung zu deren geradliniger Ausbreitung (Bewegung) gesetzt habe.19 Diese Deutung überrascht deshalb, weil an der von Simplikios zitierten Stelle (In cael. 20,11–14) weder von Seh- oder Lichtstrahlen noch von deren ätherischer Natur die Rede ist; allenfalls die Vorstellung einer geradlinigen Ausbreitung ließe sich dieser Passage entnehmen, wo von einer geradlinigen Bewegung („ἐπ’εὐθείας κίνησιν“) die Rede ist. Zu seiner weitergehenden Deutung kommt Lejeune aber dadurch, dass er diese Passage mit einem anderen Zitat aus der ptolemäischen Optik („ἐν τοῖς ὀπτικοῖς“) verknüpft, das sich bei Symeon Seth (11. Jh.) findet und in welchem das fünfte Element bzw. der Äther mit dem Sehen in Zusammenhang gebracht wird.20 15 16 17 18 19 20

Ptolemaios, Syntaxis I.1,7,11–15 (I,1): „σχεδὸν γὰρ τὸ καθόλου τῆς ὑλικῆς οὐσίας ἴδιον ἀπὸ τῆς κατὰ τὴν μεταβατικὴν κίνησιν ἰδιοτροπίας καταφαίνεται, ὡς τὸ μὲν φθαρτὸν αὐτὸ καὶ τὸ ἄφθαρτον ἀπὸ τῆς εὐθείας καὶ τῆς ἐγκυκλίου, […].“ F. Boll (1894) 75. F. Boll (1894) 75. A. Lejeune (1948) 65–66. (1956) *19. (1957) 18–19, (1989) *19. A. Lejeune (1948) 66: „Il semble ressortir de cette citation [sc. Simplikios, In cael. 20,11–14] que Ptolémée établissait un rapport entre la nature éthérée des radiations visuelles et lumineuses et le fait de leur propagation rectiligne.“ Seth, Conspectus IV,74,11–13, oben zitiert auf S. 184 und im Anschluss besprochen.

54

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Diese beiden nicht nachweisbaren Zitate interpretiert Lejeune so, als ob sie sich inhaltlich ergänzten. Die Verknüpfung zwischen beiden hält er durch den Begriff Äther (fünftes Element, Quintessenz), der in beiden vorkomme, für gegeben.21 Nun fehlt aber dieser Anknüpfungspunkt in der von Simplikios zitierten Stelle aus der Optik. Ein Wort für Äther findet sich allenfalls in dem Werk Gegen die Quintessenz (Πρὸς τὴν πέμπτην οὐσίαν), das Simplikios hier lediglich dem Titel nach anführt und auch nicht Ptolemaios zuschreibt. Aus dieser bloßen Erwähnung im Titel einer Schrift des Xenarchos (2. H. 1. Jh. v. Chr.) zieht Lejeune den Schluss, dass an der zitierten Stelle gleichfalls vom Äther die Rede gewesen sein müsse.22 2.1.3. Mögliche Deutungen Zur Verteidigung Lejeunes, der dem Kontext dieser Zitate keine Beachtung schenkt, ließe sich anführen, dass Xenarchos tatsächlich die Fragen des Äthers ausgiebig behandelt und die aristotelische Vorstellung zu widerlegen sucht. Indem Simplikios sich in seinem Kommentar bemüht, Aristoteles gegen Xenarchos’ Einwände zu verteidigen, ist er selbst zur besten Quelle für den Inhalt von dessen verlorener Schrift Gegen die Quintessenz (Πρὸς τὴν πέμπτην οὐσίαν) geworden. Auch nach jener oben zitierten Erwähnung lässt Simplikios ihn von neuem ausgiebig selbst zu Wort kommen (In cael. 22,35–23,17). Richtig ist auch, dass die Frage nach dem fünften Element den Hintergrund zu diesen Zitaten bildet. Denn Simplikios kommentiert hier (In cael. 19,9–38,5) einen Abschnitt aus De caelo (269a9–18), der in das höchst bedeutsame und viel diskutierte zweite Kapitel (268b14–269b17) des ersten Buches fällt, in welchem Aristoteles den Begriff des Äthers herleitet.23 In dieser Herleitung (269b18–270b31) bildet das zweite Kapitel die entscheidenden Zwischenschritte, bevor sie in den beiden darauf folgenden Kapiteln ihren Abschluss findet.24 Nach insgesamt fünf Beweisgängen beschließt Aristoteles das zweite Kapitel mit der Feststellung, dass es noch einen weiteren 21 A. Lejeune (1948) 65–66. 22 A. Lejeune (1948) 66: „Nous pouvons, en tout cas, faire confiance à Seth en ce qui concerne la mention de l'éther, car un témoignage plus ancien nous fournit un recoupement. Simplicius écrit en effet: […] [Simplikios, In cael. 20,10–15.20–23]“. A. Lejeune (1956: 13*–14* n.4; 1957: 13 n.4; 1989: 13*–14* n.4) schließt allein aus jenem von Simplikios an dieser Stelle mitzitierten Werktitel des Xenarchos, dass es hier insbesondere um Bewegungen des Äthers gehe. Dass genau dies aber nicht der Fall ist, zeigt, wie hier vorliegend zu sehen, der Kontext, in welchem sich Simplikios auf Ptolemaios und die anderen Autoren beruft. 23 Für die Kommentartradition zu De caelo I,2.3 in Antike und Mittelalter siehe C. Wildberg (1988: 9–100) und M.-P. Lerner (1996–1997: I, 33–39, 63–67, 266–269, 279–281). Für eine ausführliche moderne Interpretation: O. Gigon (1952) und G. A. Seeck (1964: 126–142, mit Einwänden gegen Gigon). Anmerkungen aus jüngster Zeit in der englischen Übersetzung des Textes durch: R. J. Hankinson (2002). 24 Aristoteles, Cael. 268b14–271a33 (I,2–4). Für diese Herleitung und Begründung des Ätherbegriffs durch Aristoteles siehe Ch. Wildberg (1988: 39–100).

2.1. Simplikios

55

andersartigen Körper neben den vier bereits bekannten geben müsse (Cael. 269b6–17).25 Am Ende des dritten Kapitels (Cael. 270b4–24) wird dieser weitere Körper mit dem Himmel identifiziert und erhält erstmals einen Namen: Aristoteles nennt ihn Äther (αἰθήρ), weil dieses Wort seit Menschengedenken dasjenige bezeichne das weit entfernt am Himmel sei und wie die Himmelskörper immer laufe (ἀεὶ θεῖν),26 sich also von Natur aus im Kreis bewege. Dagegen fällt das Ptolemaios-Zitat bei Simplikios zu einem sehr viel früheren Zeitpunkt seines Kommentars zu De caelo und bezieht sich auf den dritten Beweisgang (Cael. 269a9–18, In cael. 19,9–38,5) im Zuge dieser langen Herleitung des Äthers (Cael. 268b14–270b31, In cael. 11,31–143,4). Zwar zitiert Simplikios in diesem Abschnitt (In cael. 20,10–23,10) seines Kommentars zum zweiten Kapitel (In cael. 19,9–38,5) von De caelo Ptolemaios, Xenarchos und Plotin sowie auch Alexander von Aphrodisias, um Aristoteles zu korrigieren. Ziel dieser Kritik ist aber nicht der Äther, sondern die Annahme, die Aristoteles für seinen dritten Beweisgang macht, dass nämlich die geradlinige Bewegung den Elementen naturgemäß sei. Zwar scheint hiervon der dritte Beweisgang als ganzer betroffen und somit letztlich auch die Herleitung des Äthers. An dessen Existenz hält Simplikios aber dennoch fest, und wendet sich hier gegen Xenarchos. Wenn Simplikios also Ptolemaios zusammen mit Xenarchos anführt, geht es hierbei nicht um den Äther, wie Lejeune annimmt. Denn die Existenz eines unvergänglichen, übernatürlichen Äthers sucht Xenarchos zu widerlegen, während Ptolemaios dieser Vorstellung in den Hypotheses und der Syntaxis anhängt.27 Wenn Simplikios Xenarchos in einem Atemzug mit Ptolemaios und Plotin nennt, dann nicht weil sie beide an dieser Stelle über den Äther schreiben, sondern weil sie darin übereinstimmten, dass die geradlinige Bewegung nicht zur Natur der vier Elemente gehört. Dass sie dieser Auffassung wegen von Simplikios zitiert werden, bestätigt sich durch Alexander von Aphrodisias, der mit ihnen darin übereinstimme und im Anschluss hieran zu Wort kommt (In cael. 22,18–23,10). Diese Zitate fallen somit in einem Kontext, in dem es nicht um das fünfte Element (Quintessenz, Äther) geht, sondern um die vier Elemente und deren Bewegungszustände. Es besteht daher kein Grund zur Annahme, dass Ptolemaios an einer verlorenen Stelle aus der Optik auch den Äther mit der geradlinigen Bewegung in Beziehung gesetzt habe. Somit ist die Rekonstruktion, wie sie ausgehend hiervon Lejeune für das erste Buch anstrebt, ohne Grundlage. Das Zitat bei Simplikios erlaubt daher auch keine weitergehenden Schlussfolgerungen. Dass Ptolemaios die Sehstrahlen aufgrund ihrer geradlinigen Ausbreitung mit der Äthernatur in Verbindung gebracht und womöglich darauf zurückgeführt habe, ist eine freie Interpretation Lejeunes, die sich auf das Optik-Zitat bei Simplikios nicht stützen 25 26 27

Diese bereits von O. Gigon (1952) ausgemachten Einzelbeweise sind laut G. A. Seeck (1964) 130: Cael. 268b14–269a2, 269a2–9, 269a9–18, 269a18–32, 269a32–269b13. Aristoteles, Cael. 270b16–24, hier b23: „[…] ἀπὸ τοῦ θεῖν ἀεὶ […].“ Zur prä-aristotelischen Vorgeschichte dieses Begriffs siehe Ch. Wildberg (1988: 9–12). Die aristotelische Konzeption des Äthers legt Ptolemaios in diesen beiden Werken aber durchaus eigenwillig und unterschiedlich aus: M.-P. Lerner (1996–1997) I: 64–67.

56

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

kann. Diese Deutung verbietet sich überdies, wie wir noch sehen werden, angesichts dessen, was über die Natur des Äthers im erhaltenen Text der ptolemäischen Optik zu erfahren ist. Damit aber bleibt die von Simplikios angeführte Stelle aus der ptolemäischen Optik ohne Bezug zum Werk selbst. Die Frage nach den verschiedenen Bewegungszuständen der vier Elemente scheint nicht in den Bereich der Optik zu fallen. Vielmehr kommt hier eine Vorstellung zum Ausdruck, die sich ganz allgemein auf Naturphänomene beziehen könnte und in Werken anderen Inhalts ebenso denkbar wäre. Dies mag zu Zweifeln berechtigen, ob die von Simplikios zitierte Aussage tatsächlich aus einer Optik des Ptolemaios stammt oder womöglich nur auf die mit erwähnte Schrift Über die Elemente zurückgeht oder gar auf ein anderes Werk. Diese Zweifel ließen sich aber dadurch zerstreuen, dass von ähnlich grundlegenden Vorstellungen auch im astronomischen Hauptwerk des Ptolemaios zu lesen ist, und zwar im Proömium (Προοίμιον) der Syntaxis. Wie oben gesehen findet sich darunter auch jene Aussage, die sich inhaltlich mit derjenigen berührt, die Simplikios aus der Optik anführt. Denkbar wäre daher, dass die zitierte Stelle ihren Ursprung in solch einer heute ebenfalls verlorenen Vorrede hatte.28 Sollte die Optik ein Proömium besessen haben, wäre es durchaus erklärlich, dass Simplikios dieses Werk in einem Zusammenhang anführt, in dem es nicht um optische Fragen geht, und daraus Aussagen zitiert, die nichts mit Optik zu tun haben. In der erhaltenen Fassung der ptolemäischen Optik fehlt aber jeder Hinweis auf solch ein Vorwort, das den Rahmen für ähnlich allgemeine oder grundlegende Vorstellung hätte bieten können. Sollte es für die uns überlieferte Optik des Ptolemaios ursprünglich existiert haben, müsste es bereits in der griechischen Überlieferung verloren gegangen sein. Denn es dürfte sich davon keine Spur mehr in der Vorlage erhalten haben, die ins Arabische übersetzt worden ist, da dieser Verlust wohl ansonsten in der arabischen Überlieferung angezeigt worden wäre (wie es für das erste Buch und den Schluss des fünften Buches der Fall ist). 2.1.4. Zusammenfassung Das Zitat bei Simplikios bezieht sich dem Inhalt nach auf keinen optischen oder sehtheoretischen Gegenstand; genauso wenig stellt Simplikios solch einen Kontext her, wenn er sich auf Ptolemaios und dessen Optik beruft. Auch lässt sich das Zitat im erhaltenen Text derselben nicht nachweisen. Soll es ursprünglich in der uns überlieferten Optik enthalten gewesen sein, kann dafür nur ein uns ebenso unbekannter Textteil infrage kommen. Denn der verlorene Schluss des fünften Buches behandelt die Refraktion; das verlorene erste Buch soll laut der erhaltenen Inhaltsangabe davon gehandelt haben, wie Sehen und Licht zusammenwirken und 28

Als passenderen Ort für dieses Zitat nimmt auch R. J. Hankinson (2002: 114 n.113. 2003: 32 n.40) (ohne nähere Begründung) ein Proömium an.

2.1. Simplikios

57

sich unterscheiden.29 So theoretische wie grundlegende Aussagen über die Elemente, scheinen in diesen bekannten Textverlusten nicht zu vermuten zu sein. Daher käme für das Optik-Zitat bei Simplikios eher eine Art Proömium in Betracht, für dessen Existenz es ansonsten aber keine Anhaltspunkte gibt. Albert Lejeune hingegen verlegt die Zitation in das verlorene erste Buch, indem er ihr in seiner Rekonstruktion desselben dadurch einen optischen Bezug zukommen lässt, dass er die vier Elemente, von denen bei Simplikios hier die Rede ist, einfach mit ätherischen Sehstrahlen und dem fünften Element gleichsetzt,30 von denen bei Symeon Seth zu lesen ist, wenn dieser seinerseits aus einer Optik des Ptolemaios zitiert.31 Inhalt und Kontext des Optik-Zitats bei Simplikios erlauben aber nicht, es zu bekannten Teilen oder Textverlusten des uns überlieferten Werkes in Beziehung zu setzen; ebenso wenig lässt es sich inhaltlich durch das Seth’sche Zitat ergänzen oder untermauern, da dieses einen anderen Sachverhalt berührt und überdies im erhaltenen Text gleichfalls nicht nachzuweisen ist.

2.2. OLYMPIODOROS (CA. 500–NACH565) Nicht viel jünger als Simplikios, studierte Olympiodoros (geb. zw. 495/505) fast zur selben Zeit wie dieser bei Ammonios in Alexandrien und war gleichfalls kein Christ. Die dortige neuplatonische Schule, die aus Christen wie Heiden bestand, hatte sich offenbar mit den lokalen Autoritäten arrangiert, so dass sie sich 529 anders als die Akademie in Athen nicht auflösen musste. Olympiodoros wurde 541 Leiter dieser Schule, die noch bis in die arabische Zeit hinein fortbestand. 2.2.1. Das Zitat im Textzusammenhang Olympiodoros schrieb Kommentare zu Platon und Aristoteles, die nur als Vorlesungsmitschriften erhalten sind. Dazu zählt auch sein Kommentar zu den Meteorologica des Aristoteles, dessen Entstehung sich auf die Jahre nach 565 datieren lässt. In diesem Werk behandelt Aristoteles Phänomene, die sich auf das Wirken der vier Elemente zurückführen lassen und heute in ganz verschiedene Bereiche fallen (Meteorologie, Astronomie, Geologie, Geographie, Seismologie),

29 30 31

PO 11,6–10 (II,1), oben zitiert auf S. 148 und weiter besprochen auf S. 151ff. A. Lejeune (1948) 65–66. Seth, Conspectus IV,74,11–13, oben zitiert auf S. 184 und im Anschluss besprochen. A. Lejeune differenziert dem Inhalt oder Kontext nach nicht zwischen den Optik-Zitaten bei Seth, Simplikios und Damianos, wenn er sie alle drei dem ersten Buch zuschreibt: ders. (1956: 18*–19*), (1957: 18–19), (1989: 18*–19*).

58

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

darunter auch die atmosphärische Optik.1 In seinem Kommentar zum dritten Buch, in welchem Aristoteles Regenbogen und Haloerscheinungen erklärt,2 zitiert Olympiodoros die Auffassung des Ptolemaios zu der Frage, ob der Regenbogen drei Farben habe (wie Aristoteles meinte) oder mehr. Aristoteles hatte die Dreifarbigkeit des Regenbogens eigens begründet.3 Indem Olympiodoros hierzu Ptolemaios zitiert, geht er auf einen möglichen Einwand gegen Aristoteles ein. Den Widerspruch zwischen beiden Autoren sucht er durch seine Kommentierung dieser Stelle aufzulösen: Ὥσπερ, φησίν [sc. Ἀριστοτέλης], ἐν τοῖς πᾶσι τὸ τριπλοῦν θεωρεῖται (πάντα γὰρ ἔχουσι καὶ πρῶτα καὶ μέσα καὶ ἔσχατα)·πρῶτον μὲν τὸ φοινικοῦν χρῶμα, δεύτερον τὸ πράσινον, τρίτον τὸ ἁλουργόν. καὶ διὰ τοῦτο τρίχρους ἡ ἶρις·οὐδὲν δὲ ἐν αὐτῇ ἄλλο αἰσθητὸν φαίνεται ἄρα, εἰ μήπου ἀνεπαίσθητόν ἐστι. βούλεται γὰρ ὁ Πτολεμαῖος ἑπτὰ χρώματα εἶναι τῆς ἴριδος. ἀλλ’ὅσον ἐπὶ τούτῳ, Ἀριστότελες, εἰ πάντα ἔχει πρῶτα, μέσα, ἔσχατα, οὐκ ἔστιν ἄμεσον ἐναντίον, ὡς σὺ φῄς·καλῶς γὰρ ἔφη Πλάτων πάντα ἔμμεσα εἶναι. ἐπὶ γὰρ ἀρτίου καὶ περισσοῦ ὁ μέσος περισσάρτιος, καὶ μεταξὺ νόσου καὶ ὑγείας ἡ οὐδετέρα κατάστασις, ἵνα μὴ ἀθρόα μεταβολὴ ὑπάρχῃ ἐν τῷ παντί. (Olympiodoros, In meteor. 242,22–31) Gerade so, sagt er [Aristoteles], wie an allen Dingen das Dreifache zu sehen ist (denn alle haben sowohl ein Erstes als auch ein Mittleres als auch ein Letztes), ist die erste Farbe das Rote, die zweite das Grüne, die dritte das Violette. Deswegen auch ist der Regenbogen dreifarbig, und keine andere Farbe zeigt sich sichtbar in ihm, außer dass sie darin nicht wahrzunehmen ist. Ptolemaios nämlich wollte, dass der Regenbogen sieben Farben besitze. Aber deshalb gibt es, Aristoteles, wenn jedes Ding ein Erstes, Mittleres und Letztes besitzt, wie du behauptest, soweit keinen unmittelbaren Gegensatz: Schön sagte Platon nämlich, dass es in Bezug auf alles ein Mittleres gebe. Zur geraden und ungeraden Zahl ist die Mitte die ungeradegerade Zahl,4 und zwischen Krankheit und Gesundheit gibt es einen Zustand, der keiner von beiden ist, damit Veränderung in allem nicht auf einmal einsetzt.5

1

2 3

4 5

Zu Olmpiodoros siehe: L. Brisson (2000); B. Baldwin (1991c). Einen Fortbestand der Schule bis ins 7. Jh. belegen griechische und arabische Quellen sowie die archäologischen Grabungsfunde aus den 1990er Jahren: M. Vinzent (2000: 59–67). Dass es sich auch bei diesem Werk um eine Vorlesungsmitschrift handelt, belegt W. Stüve in Olympiodoros (1900: vii–ix) an zahlreichen Beispielen. L. Brisson (2000) sieht 565 als terminus post quem für das Werk durch Olympiodoros (1900, 51,30–53,2) gesichert. Aristoteles, Meteor. 371b18–378a14; O. Gilbert (1907) 601–613, 617–618 und (nur zum Regenbogen) C. B. Boyer (1959) 38–57, A. Merker (2002). Aristoteles, Meteor. 374b33–35, welchen Satz (bis auf dessen Anfang: „ἐπὶ δὲ τὸ πλέον οὐκέτι [an Farben] φαίνεται“) Olympiodoros (In meteor. 242,20–21) eingangs zu dem oben zitierten Abschnitt seines Kommentars (In meteor. 242,22–31) wiedergibt: „Ἀλλ’ἐν τοῖς τρισὶν ὥσπερ καὶ τοῖς ἄλλοις τὰ πλεῖστα, καὶ τούτων ἔσχε τέλος.“ Laut Th. Heath (1921: I, 72) zeichne sich eine ungeradegerade Zahl (περισσάρτιος), wie sie von Nikomachos (Introductio arithmetica I,10,1) definiert wird, dadurch aus, dass sie sich mehr als einmal halbieren lasse, bis sich ein ungerader Wert ergebe: 2n+1(2m+1). Vgl. hierzu die sehr freie Übersetzung dieser Stelle ins Lateinische durch J. B. Camotius (1551: 67r). Eine Übersetzung des Kommentars in eine moderne Sprache liegt bislang nur für

2.2. Olympiodoros

59

Aristoteles (Meteor. 374a33–36) begründet seine Behauptung, es gebe nur drei Regenbogenfarben, in doppelter Hinsicht: zum einen lasse sich keine weitere Farbe beobachten („ἀναίσθητος“), zum anderen spreche die Anzahl dreier Farben dafür, dass das Phänomen damit einen Abschluss gefunden habe („ἔσχεν τέλος“). Aus dieser doppelten Begründung greift Olympiodoros vor allem das Argument des Dreifachen („τὸ τριπλοῦν“) in Naturvorgängen auf und leitete daraus eine Reihenfolge für die drei Farben des Regenbogens ab. Er stärkt dieses Argument der Dreizahl weiter, indem er daraus Schlussfolgerungen zieht, die er durch Platon und zusätzliche Beispiele bestätigt sieht.6 Nicht direkt auf Platon scheint dabei aber die Feststellung zurückzugehen, dass alle Zustände und Eigenschaften jeweils ein Zwischenglied („πάντα ἔμμεσα“) besitzen, das ihren Übergang ineinander vermittelt und Kontinuität herstellt („μὴ ἀθρόα μεταβολὴ“).7 Diese Ausführungen, die Olympiodoros hier mit der Nennung Platons zu belegen sucht, stammen offenbar aus seinem eigenen Kommentar, den er zum Phaedo geschrieben hat.8 Olympiodoros stellt diese Dreistufigkeit damit aber als eine durch Platon und Aristoteles abgesicherte, grundlegende Erkenntnis über Naturvorgänge dar. Mit ihr im Einklang ist, dass der Regenbogen drei Farben aufweist, wie es der Ansicht des Aristoteles entspricht. Ihr entgegen steht die Auffassung des Ptolemaios, wonach es sieben Regenbogenfarben gebe. Dieser Einwand wiegt aber umso weniger, als Ptolemaios damit nicht nur Aristoteles widerspricht, sondern vielmehr gegen jene Dreistufigkeit von Naturvorgängen verstößt. Das Ptolemaios-Zitat bettet Olympiodoros somit in seine Ausführungen zu ebendieser Erkenntnis ein, die dadurch als grundlegend und gesichert gelten darf, während die Position des Ptolemaios fraglich erscheint.

6 7 8

das vierte Buch der Meteorologica vor (also für Olympiodoros, In meteor. 272–338), besorgt von C. Viano (2006). In De caelo (268a10–24) erhebt Aristoteles die Dreizahl (τριάς) gleichsem zu einem Gesetz in der Natur („εἰληφότες ὥσπερ νόμους ἐκείνης [sc. τῆς φύσεως]“: ebd. a14), die hierfür angeführten Gründe greift Olympiodoros im Folgenden allerdings nicht auf. W. Stüve (1900: 242) verweist für dieses Zitat auf Platon, Philebus 16, wo sich aber kein entsprechender Inhalt findet. Olympiodoros, In Phaid. 10,10,4–5. An der von Olympiodoros kommentierten Stelle bei Platon (Phaedo 71a8–d2) selbst wird dieser Übergang von einem Zustand in den entgegengesetzten als ein zweifaches Werden („δύο γενέσεις“) aufgefasst, das sich in beiden Richtungen vollziehen kann: vom Wachsein über das Einschlafen zum Schlaf, vom Schlaf über das Aufwachen zum Wachsein. Von einem Zwischenglied ist bei Platon weder wörtlich die Rede noch in dieser Allgemeinheit, wie sie Olympiodoros durch seine Formulierung („πάντα ἔμμεσα“) desselben und sein Zahlenbeispiel („περισσάρτιος“) zum Ausdruck bringt. Ähnlich formuliert und versteht Simplikios (z.B. In cael. 332,6.10) solche Zwischenglieder (ἔμμεσα ἐναντία). 9 Olympiodoros, In meteor. 242,25–26 (oben zitiert und übersetzt) „[…]·οὐδὲν δὲ ἐν αὐτῇ [sc. ἶρις] ἄλλο αἰσθητὸν φαίνεται ἄρα, εἰ μήπου ἀνεπαίσθητόν ἐστι.“ J. B. Camotius (1551: 67r) übersetzt diesen Satz, indem er ihn wie folgt erklärend weiter ausführt: „Nullus vero alius color ipsi [sc. iridi] inhaeret, qui quidem sensu adhuc percipi possit. nam fortassis iridis [sic] quoque insunt alia genera colorum, qui sensum videndi latent.“

60

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Vor dem Hintergrund, in welchem Ptolemaios hier zu Wort kommt, vermag dessen abweichende Ansicht zu Aristoteles nicht nur keinen ernst zu nehmenden Einwand abzugeben, sondern scheint selbst erklärungsbedürftig. Olympiodoros aber liefert solch eine Erklärung gleich mit. Er greift dafür auf das zweite Argument zurück, das Aristoteles für die Dreifarbigkeit anführt. Darin stützt sich Aristoteles (Meteor. 374b35) darauf, dass mehr als drei Farben nicht zu beobachten seien („ἀναίσθητος“). Olympiodoros zieht hieraus den umgekehrten Schluss, dass, sollten mehr als drei Farben im Regenbogen erzeugt werden, diese dann nicht zu sehen sein dürften. Diese sieben Farben, von denen Ptolemaios berichtet, ließen sich demnach so erklären, dass sie unseren Sinnen verborgen blieben; der Regenbogen mag zwar aus sieben Farben bestehen, nur drei davon aber wären für uns wahrnehmbar.9 2.2.2. Das Zitat im Kontext der ptolemäischen Optik Olympiodoros nennt nicht den Titel des Werkes, aus dem er Ptolemaios zitiert. Als Quelle hierfür aber habe schon Julius Ludwig Ideler (1809–1842), der 1829 eine verbesserte kritische Ausgabe der Meteorologica vorlegte, die ptolemäische Optik vermutet.10 Diese Annahme scheint aber nicht ganz naheliegend. Denn Phänomene der atmosphärischen Optik haben ihren Platz in der von Aristoteles begründeten Tradition der meteorologischen Literatur. Nur in diesem Zusammenhang werden sie behandelt, sind nicht Teil der optischen oder katoptrischen Texte. Dass dieser Eindruck nicht nur durch die lückenhafte Überlieferungslage bedingt ist, mag durch die arabische Tradition eine Bestätigung finden. In ihr setzte sich diese Trennung bis Ibn al-Haiṯam fort, der diese Phänomene trotz seiner intensiven Auseinandersetzung mit dem ptolemäischen Werk in seiner eigenen Optik ausspart.11 Idelers Annahme ist aber auch in anderer Hinsicht problematisch: Denn die von Olympiodoros angeführte Aussage findet sich nicht in dem überlieferten Text der ptolemäischen Optik. Von sieben Farben des Regenbogens ist darin genauso wenig etwas zu lesen wie von anderen Phänomenen der atmosphärischen Optik. 9

10 11

Olympiodoros, In meteor. 242,25–26 (oben zitiert und übersetzt) „[…]·οὐδὲν δὲ ἐν αὐτῇ [sc. ἶρις] ἄλλο αἰσθητὸν φαίνεται ἄρα, εἰ μήπου ἀνεπαίσθητόν ἐστι.“ J. B. Camotius (1551: 67r) übersetzt diesen Satz, indem er ihn wie folgt erklärend weiter ausführt: „Nullus vero alius color ipsi [sc. iridi] inhaeret, qui quidem sensu adhuc percipi possit. nam fortassis iridis [sic] quoque insunt alia genera colorum, qui sensum videndi latent.“ J. L. Ideler zitiert nach W. Stüve (1900: 242 n.26; ohne Stellennachweis). A. I. Sabra (1989) II: lx–lxi; Phänomene der atmosphärischen Optik behandelt al-Haiṯam in einer eigenen Schrift über Regenbogen und Halo-Erscheinungen (ebd. xlvi). Allerdings soll Aḥmad ibn ‛Īsā in einem eigenem Werk Optik, Katoptrik und Meteorologie (atmosphärische Optik) zusammengestellt haben: R. Rashed (2002: xix); doch handele es sich laut R. Rashed (ebd.) hierbei nur um eine Kompilation verschiedener Werke und Autoren, namentlich alKindīs.

2.2. Olympiodoros

61

In den erhaltenen Werken des Ptolemaios finden diese keine Beachtung. Sollte Olympiodoros also nicht irrtümlich Ptolemaios diese Aussage zugeschrieben haben, kann dieses Zitat nur verlorenen Teilen der ptolemäischen Optik oder aus anderen ganz oder teilweise verlorenen Werken des Ptolemaios stammen. Albert Lejeune siedelt die von Olympiodoros zitierte Aussage in dem verlorenen ersten Buch an und geht davon aus, dass sich Ptolemaios darin weitergehend mit Farben, ihrer Natur und Entstehung, befasst haben müsse.12 Farben allerdings werden in der ptolemäischen Optik durchaus behandelt, und zwar im zweiten Buch:13 Sie stellten demnach das eigentliche Objekt des Gesichtssinns dar,14 seien in den Dingen und gehörten zu deren Natur, würden aber nur sichtbar, wenn Licht und Sehen zusammenwirkten.15 Somit entstünden die Farben dabei nicht erst, sondern diese optische Eigenschaft der Körper zeige sich jeweils in Abhängigkeit der Licht- und Sehbedingungen.16 Was diese Farbe an und für sich sei, wie sie eigentlich aussehe, lasse sich demnach nicht sagen, weil sie immer nur aus einer wie auch immer gearteten Beleuchtung und Betrachtung und deren Mischung an der Oberfläche der Dinge sichtbar werde.17 Diese Ausführungen zur Farbe erweisen sich als recht grundsätzlich in ihrer Art. Eine vorangegangene Behandlung, wie sie Lejeune für das erste Buch annimmt, lassen sie nicht vermissen, sondern sind für sich genommen verständlich und stützen sich dabei nicht auf bereits Bekanntes oder zuvor Behandeltes. Von ganz grundsätzlicher Natur sind diese Ausführungen deshalb, weil Ptolemaios hier im zweiten Buch aufzählt, was der Gesichtssinn überhaupt an den Dingen erkennen könne („quod visus cognoscit“): Dies seien die Körperlichkeit, Größe, Farbe, Gestalt, Lage, Bewegung (Veränderung) und Ruhe.18 Diese Eigenschaften seien aber immer nur in einem bestimmten Zustand (habitus) wahrzunehmen.19 Sie würden dabei auf zwei Arten (modi) sichtbar, zum einen nach Lage der Dinge 12 13 14 15 16

17 18 19

A. Lejeune (1948) 27–28. PO 13,17–19,5, 22,17–25,8, 58,20–61,11, 66,5–71,5, 74,8–24, 75,11–76,14 (II,7–17. 23–25. 92–96. 106–113. 123–124. 126–127 respektive). PO 17,8–10 (II,13): „Color enim nullo sensuum dinoscitur nisi per visum. Debet ergo color esse sensibile proprium visui, et ideo factus est color id quod primo videtur post lumen.“ PO 18,9–11 (II,16): „Manifestum est ergo per ea que diximus, quod color vere inest his [sc. rebus], et de natura eorum [sic] est, et non videtur nisi lumine cooperante visui ad effectum.“ PO 17,11–18,8 (II,14–15): Das Sein und Werden der Farben in ihrer Verschiedenheit („subsistentia diversitatum colorum et generatio earum“: 17,18–19) sei kein bloßes Akzidenz („res accidens visui et lumini“: 17,12), nicht allein auf die Veränderung von Licht und Sehen zurückzuführen („secundum mutationem luminis et visus“: 17,19). Sonst müssten ja alle Gegenstände unter gleichen Licht- und Sehbedingungen gleichfarbig erscheinen, was nicht der Fall sei (ebd. 17,20–18,1). Das Chamäleon oder die Schamesröte oder das Blasswerden indes lieferten Beispiele dafür, dass sich die Farbeigenschaft eines Körpers sogar verändern könne, ohne dass sich an den äußeren Bedingungen etwas ändere (ebd. 18,3–8). PO 18,11–18 (II,16). PO 12,3–4 (II,2). PO 11,14 (II,1): „qualis est habitus in unaquaque earum [sc. rerum videndarum]“; 12,7–8: „Qualis autem sit habitus in unaquaque rerum videndarum, determinandum est.“

62

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

selbst, zum anderen entsprechend dem Sehvorgang.20 Im Folgenden wendet sich Ptolemaios dann diesen beiden Aspekten der optischen Wahrnehmung zu, kommt auf ihre objektiven (II,4–21) und subjektiven (II,22–82) Faktoren zu sprechen. Im Anschluss daran beschäftigt er sich in gleichem Umfang mit Phänomenen der optischen Täuschung. Sie betrachtet er wiederum getrennt nach ihren Ursachen, die er einerseits (II,83–101) auf die optischen Eigenschaften der Dinge (physikalisch, objektiv) zurückführt, andererseits (II,102–121) auf den Sehvorgang (sehphysiologisch, subjektiv) und abschließend (II,122–142) auf das eigene Urteilsvermögen (psychisch, kognitiv). In all diesen Abschnitten, in welchen Ptolemaios das Sichtbare, die res videndae, behandelt, ist zugleich von Farbe die Rede,21 weil sie dasjenige ist, was der Gesichtssinn als erstes an den Dingen wahrnimmt.22 Ganz zu Beginn dieser Ausführungen im zweiten Buch (II,2.4) formuliert Ptolemaios aber zunächst die zwei Grundbedingungen dafür, dass überhaupt etwas Gegenstand der Wahrnehmung werden könne: Das zu Sehende müsse einerseits leuchtend sein („lucide“), entweder von selbst oder beleuchtet, weil das Leuchtende zum Gesichtssinn gehöre („cum hoc sit proprium visibili sensui“23). Andererseits müsse es ein Mindestmaß an Dichtigkeit aufweisen, damit der einfallende Sehstrahl sich darin fangen könne und nicht einfach nur hindurchgehe ohne Rückwirkung („sine effectu incidenti“).24 Das, was wir wirklich sehen, sei damit das Leuchtend-Dichte („lucida spissa“25), Dinge also, die dem Gesichtssinn leuchten und Widerstand bieten („quolibet prohibente penetrationem“26). Ohne diese bei-

20

21 22 23 24 25

26

PO II,3: „Dicimus ergo hec [sc. Eigenschaften] duobus existere modis, quorum alter fit secundum dispositionem rei vidende, alter vero secundum actum visus.“; die Form „hec“ (haec) für das Demonstrativpronomen (Z. 9) ist die am besten belegte und schlüssige Lesart, insofern es „ex his“ aus Zeile 5 wieder aufgreift und sich somit auf die davor (in Z. 3–4) genannten Eigenschaften des Sichtbaren bezieht. A. Lejeune (1989: 12bis) und A. M. Smith (1996: 71) lesen anstelle von „hec“ eigentlich has (sc. res videndae), was sinngemäß aber kaum einen Unterschied macht. Vgl. die Stellenübersicht in Anm. 13 oben (S. 26) und die Inhaltsübersicht zu Buch II bei A. Lejeune (1956: 123*–126*; 1989: 123*–126*) und A. M. Smith (1996: 67–70). PO 13,1–2 (II,5): „Illa autem que primo uidentur, sunt colores, quoniam post lumen nichil uidetur quod non habeat colorem.“ PO 12,16 (II,4). PO 12,14–18 (II,4): „Res enim visui subiecte debent esse quomodocumque lucide, aut ex se aut aliunde, cum hoc sit proprium visibile sensui, et spisse in substantia ad retinendum visum, ut virtus penetret eas et non transeat sine effectu incidenti.“ PO 12,14 (II,4). Als mögliche griechische Entsprechungen für spissus (oder grossis) nennt A. Lejeune (1956: 12 n.4) πυκνός oder παχύς und als Gegensätze dazu λεπτός oder ἀραιός (subtilis, tenuis, rarus). Zum Ausdruck komme hierdurch ein Grad an Dichte, nicht an Größe. Diese optische Dichte werde an keiner Stelle näher von Ptolemaios bestimmt. Je nach Dichtegrad sei ein Körper oder Medium aber mehr oder weniger undurchsichtig, spiegelnd, durchsichtig, brechend. PO 12, 5–6 (II,2).

2.2. Olympiodoros

63

den Grundbedingungen könne nichts gesehen werden.27 Was dann aber sichtbar werde, seien zunächst Farben.28 Somit liefert erst das zweite Buch die Grundlage dafür, dass sich Ptolemaios dem zuwenden kann, was überhaupt Gegenstand der optischen Wahrnehmung ist. Angesichts dieser Ausführungen scheint eine vorangegangene Behandlung der Farben im verlorenen ersten Buch kaum vorstellbar, zumal dieses erste Buch sich mit dem Sehstrahl (visus) und dem Licht (lumen) beschäftigt und alles zusammengetragen habe, was sich über deren Verhältnis zueinander, deren Ähnlichkeit, deren Unterschiede und dasjenige sagen lasse, worin sie sich unterscheiden und was diesen Unterschied jeweils ausmache.29 Soviel zumindest ist über dieses verlorene erste Buch aus dessen Zusammenfassung zu erfahren, mit der Ptolemaios das zweite Buch beginnen lässt. An diesen Rückblick schließt sich aber auch ein Ausblick auf die kommenden Inhalte der Optik an. Darin weist Ptolemaios dem zweiten Buch und den darauf folgenden die Aufgabe zu, alles zusammenzutragen, was zur wahrnehmbaren Veränderung (motus) des Sehstrahls gehöre, und dies entsprechend einer angemessenen Ordnung und Abfolge von Propositionen; zunächst solle aber geklärt werden, was überhaupt sichtbar sei („res vidende“).30 Wie aber sollte Ptolemaios angesichts dessen die Farben vorangehend schon behandelt haben, wenn erst das zweite Buch die Grundbedingungen dafür aufzeigt, dass sie überhaupt zu sehen seien, und Ptolemaios sie hier zu Beginn zusammen mit den übrigen sechs Sehobjekten einführt?31 27 PO 12,18–19 (II,4): „Unde impossibile est aliquid videri sine his utrisque, neque cum uno sine altero.“; 12,3–6 (II,2). Als „subtilia“ bezeichnet Ptolemaios hingegen dasjenige, was nur unzureichend dicht ist, um den Sehstrahl etwas spüren zu lassen, und daher weder durch ihn erkannt noch überhaupt als Körper wahrgenommen werde: PO 25,3–6 (II,25). A. M. Smith (1996: 81 n.43) sieht hier ein Beispiel dafür, dass die optische Dichte bei Ptolemaios ein problematischer Begriff sei, weil an dieser Stelle (PO 25,6–8) auch für Farbe ein unterschiedlicher Dichtegrad genannt werde („color est spissior“), was laut Ptolemaios erkläre, dass uns Milch körperlicher erscheine („habere maiorem corporalitatem“) als Glas. Smith weist hier offenbar auf eine Diskrepanz hin, die zwischen dem Eindruck von Dichte bestehe, wie sie einerseits farblich wahrzunehmen sei, andererseits haptisch erfühlt werde. Tatsächlich richte sich (consequi), wie Ptolemaios zuvor feststellt, die Farbe nach der jeweiligen Dichte der Körper (PO 13,3–4: II,5), befinde sich wirklich in ihnen und sei von deren Natur (PO 18,9–10: II,16). Somit müsste auch die weiße Farbe der Milch durch deren materielle Natur bedingt sein; dennoch vermittelt uns das Weiß optisch eine größere Dichte, als sie die Milch materialiter besitzt. 28 PO 13,1–4 (II,5) 29 PO 11,6–10 (II,1): „Omnia quidem quibus aliquis possit coaptare ea que sunt de visu et lumine, ut sibi communicent, et quo ad invicem assimilantur, et quo differunt in virtutibus et motibus eorum, et quid continet unumquodque utrorum de specie differentie, et quid accidit eis, explicauimus in precedenti sermone.“ Zu dieser Zusammenfassung, die den einzigen sicheren Hinweis auf den Inhalt des verlorenen ersten Buches liefert siehe unten S. 114ff. 30 PO 11,8–14 (II,1): „Ea vero que propria sunt sensibili motui visus, congregabimus in hoc sermone et his que deinceps, ut decet, secundum ordinem et sequentiam sententiarum, dicentes prius specialiter que sunt res vidende et qualis est habitus in unaquaque earum, […].“ 31 PO 12,3–4 (II,2): „Dicimus ergo quod uisus cognoscit corpus, magnitudinem, colorem, […].“

64

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

2.2.3. Mögliche Deutungen Ein Platz für das Ptolemaios-Zitat von Olympiodoros im verlorenen ersten Buch der Optik ist aber auch darum wenig wahrscheinlich, weil das zweite Buch durchaus Gelegenheit geboten hätte, das Phänomen der Regenbogenfarben zu behandeln oder zumindest zu erwähnen. Denn im Abschnitt über optische Täuschungen werden solche Farbphänomene besprochen, die durch Reflexion und Refraktion zustande kommen (PO II,108–109). Zwar fällt kein Wort zum Regenbogen, Ptolemaios verweist aber abschließend auf die folgenden Bücher, wo an passender Stelle die Beweise für derlei Phänomene geliefert würden.32 Dieser Vorausverweis müsste sich auf die spätere Behandlung der Reflexion (PO III. IV) und Refraktion (PO V) beziehen. Also wäre hier der Ort zu vermuten, an dem Ptolemaios sich womöglich über den Regenbogen und seine Farben geäußert haben könnte. Ein Rückverweis erfolgt an dieser Stelle nicht, obwohl Ptolemaios sehr wahrscheinlich schon im ersten Buch Ergebnisse aus seinen Refraktionsversuchen vorgestellt hat.33 In dem erhaltenen Teil des fünften Buches sind brechungsbedingte Farbwahrnehmungen allerdings kein Thema. Dagegen greift das dritte Buch tatsächlich diesen Vorausverweis (aus dem zweiten) auf, erwähnt allerdings nur kurz, dass Farben spiegelungsbedingt verändert wahrgenommen werden. Der Regenbogen dient hierfür aber nicht als Beispiel.34 Die grundsätzlichen Ausführungen zu Farbsehen im zweiten Buch sowie der Vorausverweis auf die folgenden Bücher, den Ptolemaios für brechungs- oder spiegelungsbedingte Farbwahrnehmungen liefert, lassen das erste Buch als möglichen Ursprung für das von Olympiodoros angeführte Zitat eher ausscheiden.35 Da der Regenbogen aber in den erhaltenen Büchern nicht zur Sprache kommt, kann Olympiodoros nur mehr aus dem verlorenen Teil von Buch V zitiert haben. Nicht auszuschließen wäre aber, dass die ptolemäische Optik noch weitere Bücher umfasst haben könnte, darunter womöglich ein eigenes zu solchen Themen, wie sie im dritten Buch der aristotelischen Meteorologie behandelt werden: Regenbogen 32 PO 68,14–16 (II,110): „Hec autem et eis convenientia demonstrabuntur per ea que postea dicturi sumus , cum propriis determinationibus eorum in locis oportunis, […].“ 33 Zum Brechungsphänomen dürfte Ptolemaios schon zuvor etwas gesagt haben, und dies sehr wahrscheinlich im verlorenen ersten Buch – soviel ist einem Rückverweis darauf in PO V,2 zu entnehmen (siehe unten Anm. 76). Scheinbar war in diesem Zusammenhang aber Farbe kein Thema, sonst wäre hier im zweiten Buch (PO II,110) nicht nur ein Vorausverweis, sondern auch ein Rückverweis auf eine Behandlung desselben Themas zu erwarten gewesen. 34 PO 118,23–119,14 (III,64), der Rückbezug auf II,108–110 erfolgt hier einleitend Z. 23–24: „Postquam prius locuti fuerimus de coloribus, dicimus ergo de eis semonem communem, videlicet quod […].“ 35 Ganz ausschließen lässt sich eine kurze Erwähnung ebendieser Zahl der Regenbogenfarben im ersten Buch natürlich nicht, zumal diese Erwähnung selbst ja zusammen mit einem Vorausverweis auf die folgenden Büchern verbunden gewesen sein könnte, wie man dies für die Kurzvorstellung annehmen darf, die Ptolemaios sehr wahrscheinlich im ersten Buch von Ergebnissen liefert, die er aus seinen in Buch V dargelegten Refraktionsversuchen erzielt hat (siehe oben Anm. 33 für diesen Rückverweis in Buch V).

2.2. Olympiodoros

65

und Halo-Erscheinungen (Lichthöfe, Nebensonnen, Lichtsäulen).36 Der Ausblick, den Ptolemaios zu Beginn des zweiten Buches auf den weiteren Inhalt seiner Optik liefert, steht dieser Möglichkeit zumindest nicht entgegen: Es gehe im Folgenden, wie es heißt, um die wahrnehmbare Veränderung des Sehens.37 Für die mögliche Existenz eines sechsten Buches mag vielleicht auch sprechen, dass Ptolemaios zwei Bücher der Reflexion widmet, während ein zweites für die Refraktion fehlt. Dass die Phänomene der Spiegelung und Brechung einen größeren Raum in seiner Optik einnehmen, wird von Ptolemaios selbst zu Beginn des dritten Buches angekündigt.38 Nach diesem Ausblick nimmt er eine weitere Aufteilung des Stoffes vor: Zunächst („primo“) gehe es um die Reflexion, um plane und konvexe Spiegel (Buch III) sowie konkave und zusammengesetzte Spiegel (Buch IV).39 Das Thema Refraktion hingegen wird weder hier noch zu Beginn des fünften Buches untergliedert. Der knappe Ausblick hierauf, den Ptolemaios zu Beginn desselben liefert, ließe sich somit wörtlich nehmen. Ptolemaios hätte demnach seine Ausführungen zur Reflexion tatsächlich nur auf dieses letzte Buch („hic“) beschränkt.40 Zwar bietet die ptolemäische Optik somit keinen sichern Anhaltspunkt dafür, ob das Thema Refraktion ähnlich vollständig wie das der Reflexion behandelt wird bzw. welche Inhalte mit dem fehlenden Schluss verloren gegangen sind.41 36 37 38

39 40 41

W. Knorr (1985: 102) und A. M. Smith (1996: 49) ziehen diese Möglichkeit weiterer Bücher insbesondere zu Themen der atmosphärischen Optik in Betracht. PO 11,10–12 (II,1): „Ea vero que propria sunt sensibili motui visus, congregabimus in hoc sermone et his que deinceps, […].“ PO 87,5–11 (III,1): Während Phänomene der optischen Täuschung, die sich beim direkten Sehen (ohne Reflexion oder Refraktion) ergäben, bereits behandelt und erklärt worden seien (in II,83–142), müssten ihnen im Folgenden nun bei Reflexion und Refraktion – (fractio bedeutet beides) – nachgegangen werden, und zwar nach Beweisen und für jede der beiden Arten (mit species gemeint sind Reflexion und Refraktion: ebd. 87,12–17), was im größeren Teil dieser Arbeit geschehe; hier Z. 7–9: „[…], quedam autem accidunt secundum fractionem uisibilis radii – et illud in maiori parte notavimus –, tantum debemus hoc prosequi […].“ A. M. Smith (1996: 131) übersetzt diese Parenthese entsprechend mit dem Zusatz „[of this treatise]“, A. Lejeune (1989: 87) gibt sie wie folgt wieder: „et nous en avons consigné une grande partie.“ Die Anmerkung, die A. Lejeune (1956: 87) zu dieser Paranthese in seiner kritischen Ausgabe des Textes setzt („[Anm. 1] V. supra II. 104–121“) scheint verrutscht und müsste sich auf die vorangegangene Parenthese in Zeile 6–7 beziehen. Mit seiner Aussage darüber, wie sich der Umfang seiner Optik inhaltlich aufteilt, widerspricht Ptolemaios selbst der Deutung A. Lejeunes (1948: 16), der in seiner Rekonstruktion des ersten Buches der Optik annimmt, selbige gliedere sich „logiquement en deux grandes parties“, einerseits bestehend aus Buch I, andererseits aus den Büchern II–V. PO 87,18–88,2 (III,2). Ptolemaios selbst weist diese angeführten Inhalte zur Reflexion hier nicht explizit einzelnen Büchern zu, sie werden in dieser Reihenfolge aber nacheinander in den Bücher III und IV behandelt. PO 223,12–14 (V,1): „[…], restat nobis hic discernere id quod accidit de diversitatibus earum [sc. rerum videndarum], cum aspicitur ad eas per ea que visus penetrat.“ Verloren gegangen sein dürfte aber sehr wahrscheinlich ein Abschnitt über Brechung an konkaven Grenzflächen (während die an planen und konvexen erhalten ist): J. Stigler (1919) 142; A. Lejeune (1957) 174–175. J. Stigler (1919: 142) vermutet, dass „wahrscheinlich noch ein

66

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Mit seinem Vorausverweis im zweiten Buch (II,110) liefert Ptolemaios aber zumindest einen Hinweis darauf, dass er Farben als spiegelungs- und brechungsbedingte Phänomene wieder aufgreifen wolle. Zwar kommt er, wie bereits bemerkt, äußerst kurz darauf zurück (III,64), dies aber nur in Zusammenhang mit der Reflexion. Für die Refraktion hingegen bleibt er eine erneute Besprechung der Farben ganz schuldig. Da aber die Ausführungen zur Reflexion (Bücher III und IV) offenbar weitestgehend vollständig erhalten sind, kann Ptolemaios (falls überhaupt) die Regenbogenfarben nur als ein Brechungsphänomen behandelt haben. Der erhaltene Text des fünften Buches greift die Frage nach brechungsbedingter Farbwahrnehmung aber nicht mehr auf. Sollte Ptolemaios wie angekündigt auf diese Frage zurückgekommen sein, dann muss dies im verlorenen Schlussteil des fünften Buches erfolgt sein. Hieraus müsste dann auch Olympiodoros sein Zitat gewonnen haben, falls es tatsächlich aus der ptolemäischen Optik stammt. Sollte Ptolemaios also tatsächlich im verlorenen Schlussteil seiner Optik den Regenbogen behandelt haben, dann hätte er hier wiederum Aristoteles widersprochen. Ptolemaios müsste den Regenbogen als ein Phänomen der Brechung erklärt haben, während es Aristoteles allein auf Reflexion zurückführt.42 Mit Blick auf diesen Unterschied hätte sich aber auch leichter jener andere Widerspruch lösen lassen, den Olympiodoros zwischen Ptolemaios und Aristoteles bemerkt und eigens kommentiert: die unterschiedliche Zahl an Regenbogenfarben. Denn, sollte Olympiodoros aus der ptolemäischen Optik zitieren, dann müsste sein Zitat in direktem Zusammenhang mit der Refraktion gestanden haben. Somit hätte es Olympiodoros nicht entgangen sein können, dass Ptolemaios (falls überhaupt) die Genese der Regenbogenfarben entschieden anders erklärt haben müsste als Aristoteles. Dennoch führt Olympiodoros die Auffassung des Ptolemaios als einen möglichen Einwand gegen die aristotelische Vorstellung von nur drei Farben im Regenbogen an, ohne diesen grundlegenden Unterschied zwischen beiden zu erwähnen. Wäre aber dieser Einwand, den Olympiodoros hier zu entkräften sucht, nicht vielmehr ganz von selbst hinfällig gewesen, wenn Ptolemaios dieses Phänomen ohnehin durch Brechung, d.h. aus Sicht des Olympiodoros falsch erklärt hätte? Denn auch Olympiodoros will, wobei er Aristoteles streng folgt, den Regenbogen und die Halo-Erscheinungen allein durch Reflexion und ausdrücklich nicht kurzer Rückblick auf das ganze Werk über die Optik“ selbige beschlossen habe, und bemerkt abschließend zum fünften Buch: „Viel Neues und Interessantes ist jedenfalls damit nicht verloren gegangen, auch sicherlich nicht eine Abhandlung über Linsen oder Brennkugeln, da Ptolemäus sich mit den Lichtstrahlen überhaupt nicht befasst und auch von Linsen, die mit in die zuletzt noch erläuterten Brechungen in konvexen Medien hätten aufgenommen werden müssen, in der Disposition, die bereits eine Übersicht über das Folgende bietet, keinerlei Andeutung sich findet.“ 42 Laut Aristoteles (Meteor. 372a19–20) seien die Phänomene des Regenbogens sowie die HaloErscheinungen (Lichthöfe, Nebensonnen, Lichtsäulen) allein auf Reflexion zurückzuführen; die entsprechende Erklärung für den Regenbogen und seine Farben liefert Aristoteles in Meteor. III,4 (373a32–375b15).

2.2. Olympiodoros

67

durch Refraktion erklärt wissen.43 Diese Ansicht scheint – nach heutiger Kenntnis – in der Antike einhellig geherrscht und bis ins Mittelalter hinein ihre Gültigkeit behalten zu haben.44 Doch sieht sich Olympiodoros gerade in dieser Hinsicht veranlasst, Aristoteles wiederum zu verteidigen. Bei seiner Verteidigung lässt er eine Gegenstimme auch namentlich zu Wort kommen. So habe Alexander von Aphrodisias behauptet, dass nur die Halo durch Reflexion zustande komme, durch Refraktion dagegen entstehe der Regenbogen; dabei rühre dessen Form aus einer Abbildung bzw. Abspiegelung (κατὰ ἔμφασιν) her, dessen Farbe bestehe nach eigener Grundlage (κατὰ ὑπόστασιν).45 Aus diesem Verweis auf Alexander geht hervor, dass es in der Antike bereits Ansätze gegeben haben dürfte, den Regenbogen durch Refraktion zu erklären – Ansätze, die entscheidend für die weitere Entwicklung hätten sein können, aber offenbar ganz ohne Folge blieben.46 Dieser anderen Ansicht zufolge scheint der Reflexion weiterhin eine Rolle zuzukommen, nämlich für das Sichtbarwerden des Bogens selbst als Abbildung bzw. Abspiegelung (ἔμφασις), die an den Regentropfen erfolgt. Die Farben hingegen bekommen eine eigene materielle Grundlage (ὑπόστασις), müssen in den Tropfen selbst also sichtbar sein. Leider geht Olympiodoros nicht genauer auf diese Gegenposition zu Aristoteles ein. Es bleibt bei dieser kurzen Erwähnung, und der Deutungsversuch, der sich hiervon ausgehend machen lässt, mag unweigerlich von unserem heutigen Wissensstand beeinflusst 43 Olympiodoros, In meteor. 209–262 (Praxis 34–40), insbesondere 209,14–15.25–26, 210,19– 211,1, 225,8–12, 233,20–24, 239,29–36, 243,16–24; aber nicht durch Refraktion: ebd. 209,25: „Πρὸς δὲ τούτοις [sc. ἡ ἶρις, ἡ ἅλως, τὸ παρήλιον] ἔχουσι καὶ ἄλλο κοινόν, ὅτι ἕκαστον αὐτῶν κατὰ ἀνάκλασιν γίγνεται, οὐ κατὰ διάκλασιν.“ 44 C. B. Boyer (1959: 42, 70); A. Merker (2002: 191–192). 45 Olympiodoros, In meteor. 210,15–18: „ἐνταῦθα δὲ γενόμενος ὁ Ἀφροδισιεύς, οὐκ οἶδα τί παθών, τὴν μὲν ἶριν λέγει γίνεσθαι κατὰ διάκλασιν, τὴν δ’ ἅλω κατὰ ἀνάκλασιν. καὶ οὐ μόνον εἰς τοῦτο ἁμαρτάνει, ἀλλὰ καὶ τῆς ἴριδος τὸ μὲν σχῆμα λέγει κατὰ ἔμφασιν εἶναι, τὸ δὲ χρῶμα κατὰ ὑπόστασιν.“ 46 C. B. Boyer (1959: 67–73) zählt zu den sehr wenigen die diesen i.J. 1900 edierten, aber bislang nur ins Lateinische übersetzten Kommentar des Olympiodoros untersucht hat. Dass bis heute das fehlende Interesse anhalte, hat jüngst C. Viano (2006: 37) beklagt; sie nennt als einzige Ausnahme hiervon (ebd. 37 n.5) J. Tricot (1941), ohne C. B. Boyer oder W. Knorr zu erwähnen (vgl. ebd. 382). C. B. Boyer (1959: 70) bewertet des Olympiodoros Ausführungen zum Regenbogen wie folgt: „His work [sc. Olympiodoros, In meteor.], therefore is of interest less as a defence of Aristotle than as a witness to the fact that there apparently were others who entertained the notion that the rainbow is caused by refraction. The fact that it is not possible for us to determine who it was that took such a position is especially to be regretted, inasmuch as the transition from an explanation based entirely on reflection to one which made use of refraction is fundamental in the story of the rainbow. The introduction of refraction in this connection was far more than just casual speculation, if one is to judge from the care with which Olympiodorus seeks to refute it.“ Dass es laut Olympiodoros (In meteor. 210,15–18) Alexander von Aphrodisias war, der solch eine Gegenposition bezogen habe, bleibt von C. B. Boyer unerwähnt, obwohl er (1959: 67) kurz zuvor selbst Alexanders Kommentar zu den Meteora erwähnt; die von Boyer (1959: 329 n.7) benutzte Übersetzung des Kommentars gibt diese Stelle (J. B. Camotius 1551: 84v) aber entsprechend ihrer Vorlage wieder, Alexander kommt darin also gleichfalls vor.

68

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

sein, wonach der Regenbogen durch eine Spiegelung des Sonnenlichts an der Innenseite des Regentropfens und eine zweifache Brechung bei Ein- und Ausgang verursacht ist. In jedem Fall aber zeigt sich in dieser kurzen Erwähnung bei Olympiodoros eine deutliche Gegenposition zu Aristoteles: Laut diesem erklären sich die Farben als ein rein subjektives Phänomen, das aus der Schwächung herrührt, die unser Blick erfährt47 – eine Auffassung, der sich Olympiodoros wiederum anschließt und Alexanders Abweichen hiervon als Verfehlung (ἁμαρτάνει, ebd. 210,17) kritisiert.48 Demnach würden wir Farben sehen, die realiter gar nicht im Regenbogen sind. Sie hätten ihren Ursprung nicht in den Wassertropfen selbst, sondern letztlich in der Sonne, zu der unsere Sehstrahlen an jenen gespiegelt zurückgeworfen werden und sich bedingt durch diese Spiegelung und den verlängerten Weg abschwächen, eintrüben, einfärben. Diesen Regenbogenfarben stattdessen eine eigene Existenz und Grundlage (κατὰ ὑπόστασιν) zuzubilligen, stellt einen klaren Gegensatz zur aristotelischen Lehre dar. Zwar mag es für uns hinsichtlich dieser Gegenposition naheliegend scheinen, dass hier mit Refraktion die Farben erklärt werden sollten. Aus Olympiodoros’ eigener Darstellung geht dieser Bezug aber nicht sicher hervor. Doch liegt jedenfalls im Phänomen der Refraktion der grundlegende Unterschied zur aristotelischen Erklärung des Regenbogens, und dies ist für Olympiodoros Anlass genug, um eigens die Gesetze der Reflexion und Refraktion darzulegen.49 Insbesondere mit seinen Ausführungen zur Brechung liefert er hierbei die ausführlichste Untersuchung, die zu diesem Phänomen aus der Antike überhaupt erhalten ist neben derjenigen, die sich im fünften Buch der ptolemäischen Optik findet.50 Auf dieses Werk nimmt Olympiodoros aber keinerlei Bezug, wenn er scheinbar von ihr völlig unabhängig oder unbeeindruckt ein Gesetz der stumpfen Winkel für die Brechung herleitet.51 47 Aristoteles, Meteor. 374b7–375a1; A. Merker (2002) 193–194. 48 Olympiodoros, In meteor. 234,23–27; C. B. Boyer (1959) 70, 72. 49 Der darauf folgende längere Abschnitt (Olympiodoros, In meteor. 211,1–239,28) verteidigt die aristotelische Auffassung, dass der Regenbogen und Halo-Erscheinungen durch Reflexion entstehen. Diese Verteidigung beginnt mit allgemeinen Ausführungen zu den Phämomenen der Reflexion und Refraktion und deren Gesetzmäßigkeit: ebd. 211,1–214,28 (Vergleich beider Phänomene: ebd. 211,1–211,30; Reflexion und geometrischer Beweis der Winkelgleichheit: ebd. 211,30–213,22; Refraktion und Gesetz der stumpfen Winkel: ebd. 213,22–214,28). Überleitung und Motivation hierzu liefert die gerade vorgetragene Gegenposition Alexanders, die Olympiodoros kritisiert und zu widerlegen sucht: In meteor. 210,37–211,2: „οὕτω μὲν οὖν ἀποδεικτέον, ὅτι κατ’ ἔμφασιν γίνονται, οὐ καθ’ ὑπόστασιν. λοιπὸν ἀποδείξομεν, ὅτι κατὰ ἀνάκλασιν γίνονται καὶ οὐ κατὰ διάκλασιν. ἀλλ’, εἰ δοκεῖ, πρῶτον ζητήσωμεν, εἰ αὐτὸ τοῦτο κλᾶται ἡ ὄψις, εἴτε κατὰ ἀνάκλασιν εἴτε κατὰ διάκλασιν.“ 50 Olympiodoros, In meteor. 211,1–211,30, 213,22–214,28. 51 Olympiodoros, In meteor. 211,29–30 (gleichsam als zu beweisender Satz eingangs formuliert) „ἡ μὲν γὰρ ἀνάκλασις κατὰ ἴσας γίνεται γωνίας, ἡ διάκλασις δὲ κατὰ ἀμβλείας.“, 213, 22–23 (zu Beginn des Beweises wiederholt) „φέρε δὲ δείξωμεν, πῶς καὶ ἡ διάκλασις κατὰ ἀμβλείας γίνεται γωνίας.“, 214,10–13 (als Ergebnis seiner Interpretation des heute als He-

2.2. Olympiodoros

69

2.2.4. Zitierweise und Rhetorik Umso erstaunlicher ist es daher, dass der Anlass, den Olympiodoros zu seiner eigenen Untersuchung der Brechungsphänomene findet, in unseren Augen völlig unbegründet scheinen muss. Denn die Gegenposition zu Aristoteles, d.h. die Regenbogenfarben mittels Refraktion zu erklären, lässt sich in den erhaltenen Quellen nicht nachweisen. Alexander selbst, den Olympiodoros hierfür explizit zitiert, den er kritisiert und gegen den er Aristoteles verteidigt,52 dürfte diese Behauptung nie vertreten haben. Denn die von Olympiodoros zitierte Aussage findet sich nicht nur nicht in den überlieferten Schriften Alexanders,53 vielmehr behauptet dieser in seinen Werken das gerade Gegenteil. Denn ganz wie Olympiodoros folgt Alexander selbst der Auffassung des Aristoteles, auch er will Regenbogen und Halo-Erscheiungen allein durch Reflexion erklärt wissen.54 bung bekannten Phänomens der Brechung an Wasser) „αὕτη οὖν δευτέρα ἐστὶ διαφορὰ διακλάσεως καὶ ἀνακλάσεως, ὅτι ἡ μὲν πρὸς ἴσας γωνίας γίνεται, ἡ δὲ πρὸς ἀμβλείας.“ Olympiodoros bezeichnet den Brechungswinkel als einen stumpfen Winkel, weil er diesen von der Grenzfläche her bestimmt (und nicht zur Normalen, die er als einen rechten Winkel bezeichnet): ebd. 213,23–214,19. Zu dieser Bestimmung der Refraktion siehe: C. B. Boyer (1959: 69); W. Knorr (1985: 39–47). 52 Neben der oben bereits zitierten Stelle (Olympiodoros, In meteor. 210,15–18), in der er des Alexanders Meinung mit der reichlich abfälligen Bemerkung wiedergibt, er wisse nicht, was für ein Leiden Alexander da befallen habe („οὐκ οἶδα τί παθών“), fährt er ihn noch ein weiteres Mal direkt an (ebd. 225,11–13): „Ἰδοὺ αὐτὸς Ἀριστοτέλης, ὦ Ἀλέξανδρε, βοᾷ, ὅτι ταῦτα πάντα [sc. Regenbogen und Halo-Erscheinungen] κατὰ ἀνάκλασιν γίνονται. πῶς οὖν σὺ λέγεις, ὅτι τούτων τὰ μὲν κατὰ ἀνάκλασιν γίνονται, τὰ δὲ κατὰ διάκλασιν;“ 53 W. Stüve (1900: 210 Anm. zu Z. 15: „at male intellexit noster [sc. Olympiodoros] Aphrodiseinsem“) bemerkt, dass es bei Alexander hierzu keine inhaltliche Entsprechung gebe, was von W. Capelle (1911: 227–228) bestätigt wird, dessen generelle Einschätzung zu den Alexander–Zitaten bei Olympiodoros bis heute gültig ist: vgl. H. Strohm (1937: 262 n.24), P. Steinmetz (1964: 42 n.6), P. Lettinck (1999: 254). Das hier von Olympiodoros (In meteor. 210,16) zitierte Wort für Brechung (διάκλασις) kommt weder in Alexanders Kommentar zur Meteorologica (vgl M. Hayduck 1899: 236a) noch in seinen übrigen Schriften vor (TLG: „Advanced Lemma Search“ ergab hierfür keine Treffer in Werken Alexanders). Die Gegenüberstellung von ἔμφασις und ὑπόστασις ist bei Alexander nicht nachweisbar, weil dieser ὑπόστασις nicht in Zusammenhang mit Optischem verwendet. In seinem Kommentar zum dritten Buch (In meteor. 133–178) der aristotelischen Meteorologica findet sich das Wort ὑπόστασις nicht (vgl M. Hayduck 1899: 251a); an anderer Stelle desselben (In meteor. 71,7, 74,15, 81,25, 83,15, 85,34, 179,18) sowie in Alexanders Mantissa (117,24, 120,2.20, 161,14) und In sens. (111,18, 112,7) hat dieses Wort die Bedeutung substanzielle Grundlage oder materielle Existenz, und dies auch in Bezug auf Farben (Alexander, In sens. 55,7.14, 63,18, 65, 9.11, wo es allerdings nicht um Regenbogen oder Halo-Erscheinungen geht). 54 Alexander, In meteor. 151,24–26: „ὅτι μὲν οὖν ἀνάκλασις ἡ ἶρις τῆς ὄψεως πρὸς τὸν ἥλιόν ἐστι, φανερόν· διὸ καὶ ἐξ ἐναντίας ἀεὶ γίνεται, ἡ δὲ ἅλως περὶ αὐτόν καίτοι ἄμφω ἀνακλάσεις.“, ebd. 152,18–19 (Alexander referiert hier, ohne Einspruch zu erheben, Aristoteles und führt im Folgenden auch die Farben des Regenbogens auf Reflexion zurück). An einer Stelle erwähnt Alexander (In meteor. 143,7–14) allerdings, dass es unterschiedliche Ansichten zur Halo gebe; demnach sei Poseidonios der Erklärung des Aristoteles („κατὰ ἀνάκλασιν“) gefolgt genauso wie Alexanders eigener Lehrer Sosigenes (und Alexander selbst), während fast

70

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Somit wird der Ursprung dieser von Olympiodoros kritisierten, eigens widerlegten, aber völlig unzeitgemäßen Erklärung des Regenbogens wohl im Dunkeln bleiben müssen. Hätte Olympiodoros hier nicht einfach Ptolemaios zitieren können? Falls dieser tatsächlich über Regenbogenfarben im verlorenen Teil der Optik geschrieben haben sollte, müsste er selbst solch ein Vertreter jener von Olympiodoros zurückgewiesenen Gegenposition gewesen sein, da sich für dieses Thema allenfalls ein Platz unter den Brechungsphänomenen denken lässt. Angesichts dessen mag sich die Frage stellen, ob den Zitaten des Olympiodoros unbedingt Glauben zu schenken ist. Zweifel hieran scheinen durchaus angebracht. Denn es gibt noch weitere Stellen im Meteorologica-Kommentar des Olympiodoros, an denen Alexander zitiert wird, aber keine einzige finde eine inhaltliche Entsprechung in dessen eigenem Kommentar zu Aristoteles.55 Ebenso verhält es sich mit anderen Autoren, auf die sich Olympiodoros beruft, und dies nicht nur in diesem Kommentar.56 Ähnlich frei verfährt Olympiodoros offenbar mit Theophrast und dessen Kommentar zu den Meteorologica. So wendet er sich einerseits gegen ihn, während er ihn missversteht oder gar nicht zu kennen scheint.57 Andererseits schiebt er theophrastische Ideen dem Aristoteles unter58 und verteidigt diesen so auch gegen Alexander.59

55

56

57 58 59

alle übrigen die Halo als ein Phänomen der Brechung („κατὰ κλάσεις“) erklärten, ähnlich derjenigen, die sich durch Wasser beobachten lasse. Angesichts dessen wäre eigentlich zu erwarten, dass Alexander von ähnlichem Dissenz in Sachen Regenbogen zu berichten hätte, sollte es hier Vertreter für eine Erklärung desselben durch Refraktion gegeben haben; doch ist hierzu aus seinen Werken nichts bekannt. W. Capelle (1911) 240: „[…] ich [habe] wiederholt sämtliche Alexanderzitate bei O. [sc. Olympiodoros] mit den in Frage kommenden Stellen unseres Alexander genau verglichen und dabei festgestellt, daß nirgends, wo O. den Alexander zitiert, ein irgendwie zwingender Grund zu der Annahme vorliegt, daß O. den Kommentar des Ἀφροδισιεύς je selbst vor Augen gehabt hätte!“ Ganz ohne Übereinstimmung sind seine Alexanderzitate aber nicht, wie ein anderes Beispiel bei Capelle (1911: 234–235 n.3, hierfür In meteor. 175,5ff) zeigen kann. Wie Capelle (1911: 221) berichtet, sei Julius L. Ideler (1834–1836, I: xvi–xviii) durch diese falschen Alexanderzitate sogar zu der Annahme veranlasst worden, „dass Olympiodor den Kommentar eines anderen Alexander vor Augen gehabt habe als wir und daß in Wahrheit 3 Kommentatoren des Namens zu unterscheiden seien.“ Dieser Deutung tritt W. Capelle (1911) entgegen, indem er diese eingehend prüft und die These Idelers widerlegt (welcher sich bereits Valentin Rose und Paul Wendland angeschlossen hätten; dagegen stand ihr W. Stüve 1900: ix bereits kritisch gegenüber). Es handelt sich um Fehlzuweisungen (z.B. die Nennung Herodots anstelle von Thukydides, Heraklits anstelle von Empedokles) und falsche Zitate (aus Platon und aus Aristoteles) im Meteorologica-Kommentar (W. Stüve 1900: viii) und im Alkibiades-Kommentar (L. Skorowski 1884: 49–50) des Olympiodoros. L. Skorowski (1884: 50) bemerkt, dass sich hiervon zahllos („infinitum“) Fälle finden ließen und verweist für weitere Beispiele auf seinen Kommentar „De scholis Olympiodori“ in: Wissowa, Georg (1884), S. „45 sqq.“. P. Steinmetz (1964) 43, 56 n.2, 298. H. Strohm (1937) 264; P. Steinmetz (1964) 76, 299. H. Strohm (1937) 263–265; Strohm führt dieses Vorgehen auf einen nicht erhaltenen Kommentar des Ammonios zurück, den Olympiodoros benutzt haben soll, bzw. auf die von

2.2. Olympiodoros

71

Capelle zufolge sei die Diskrepanz zwischen dem Meteorologica-Kommentar des Alexander und den Alexanderzitaten des Olympiodoros so groß, dass sie nicht auf bloße Verwechslung oder Missverständnis seitens seiner Schüler beruhen könne, auf deren Mitschrift dieser Text zurückgeht.60 Auch die heute bekannten, für moderne Begriffe sehr großen Freiheiten, die sich antike Autoren bei ihren Zitaten erlaubten,61 können nur zum Teil die „unglaublich saloppe Art“ erklären, mit der Olympiodoros den Alexander zitiert, sowie „seine schier unbegreiflichen Irrtümer“, die ihm Wilhelm Capelle hierbei attestierte.62 Bei seiner Untersuchung der Alexanderzitate kommt Capelle zu dem Schluss, dass Olympiodoros „den Kommentar des Alexander überhaupt gar nicht direkt benutzt“ habe; vielmehr bediene er sich „eines uns nicht erhaltenen Kommentars, in dem Alexander zitiert war, eines obskuren Kommentars, der zeitlich wohl weit nach Alexander und näher dem Olympiodor lag.“63 Gleiches nimmt Capelle für die Theophrastzitate bei Olympiodoros an; auch hier habe er sich auf einen nicht

60 61

62

63

Ammonios selbst hierfür herangezogene fehlerhafte Textgrundlage. Vgl. hierzu weiter unten Anm. 66. Dass der überlieferte Text des Kommentars eine Vorlesungsmitschrift ist, gilt seit der Edition durch W. Stüve (1900: vii–ix) als gesichert, der sich hierfür maßgeblich auf L. Skorowski (1884: 46–49) beruft. J. Whittaker (1989: 63–35, 94–95) liefert aus Alkinoos (und wenigen anderen Autoren) zahlreiche Beispiele für ein freies Zitieren, das keineswegs aus bloßer Erinnerung geschehe, sondern in genauer Kenntnis der Originalstelle offenbar bewusst davon abweiche und eine Variation darauf liefere. Zu unterscheiden seien fünf verschiedene Eingriffe, die sich wiederum mit Editionsprinzipien deckten, denen Porphyrios in seiner Ausgabe der Chaldäischen Orakel gefolgt sei (1989: 69–71): Veränderung der Wortstellung, Streichungen, Ergänzungen, Ersetzungen, Verschmelzungen (Beispiele hierfür respektive ebd.: 72–76, 76–78, 80–83, 83–89, 89–94). Eine wichtige Lehre, die aus der Kenntnis dieser antiken Praxis zu ziehen sei, sieht Whittaker (1989: 94) darin, dass „the fact that the same passages were repeatedly quoted and misquoted does not mean that Alcinous, Plotinus, Proclus, and whoever else were using florilegia rather than consulting directly Plato, Aristotle, or whatever other authority.“ (Hervorhebung im Original). Mit dieser Kenntnis dürfte sich zumindest teilweise die Schlussfolgerung, die W. Capelle (1911: 241) aus den Alexanderzitaten des Olympiodoros zieht, in ihrer Allgemeinheit einschränken lassen: „Dann erklären sich also auch viele dieser falschen Zitate, die Skorowski und Stüve festgestellt haben, eben mit daraus, daß er [sc. Olympiodoros] die Autoren, die er dort zitiert, nie selbst gelesen oder auch nur nachgesehen hat.“ Die von W. Capelle (1911: 221–238, hier 238) zusammengetragenen Beispiele weisen meist inhaltlich eine zu große Differenz zu Alexander auf, als dass sie allein auf Eingriffen beruhen könnten, die J. Whittaker (1989, siehe vorangehende Anmerkung) für das antike Zitieren festgestellt hat. Mit solchen Eingriffen ließen sich hingegen die von L. Skorowski (1884: 49–50) angeführten Fälle erklären, bei denen Olympiodoros die Wort- und Satzstellung der Vorlage ändert sowie einzelne Wörter ergänzt oder ersetzt. Dass den antiken Autoren aber „unsere pedantische Art des Citirens – und nun gar in Anführungszeichen! – völlig unbekannt ist“, stellt schon W. Capelle (1913: 331) mit Blick auf anonyme Zitate und uneinheitlich angeführte Werktitel fest. W. Capelle (1911) 240.

72

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

erhaltenen Kommentar gestützt, wahrscheinlich des Ammonios, ohne dass an eine eigene Lektüre der theophrastischen Meteorologie überhaupt zu denken sei.64 Zwar hat man sich in beiden Fällen der Schlussfolgerung Capelles angeschlossen,65 und die falschen Alexander- und Theophrastzitate damit letztlich auf Paraphrasen zurückgeführt (die aus anderen sekundären Texten stammten, die Olympiodoros für seinen eigenen Kommentar benutzt hätte).66 Capelle selbst aber liefert hiergegen einen möglichen Einwand (den er eigentlich gegen die These Idelers gerichtet wissen will): Er gibt zu bedenken, dass Philoponos, der Schüler des Ammonios, nur eine Generation vor Olympiodoros einen Kommentar zu den Meteorologica geschrieben habe, wobei er „genau denselben Alexandertext hatte wie wir.“67 Es fällt daher eher schwer zu glauben, dass Olympiodoros, der ihrem

64 W. Capelle (1913) 334 n.2. Damit verschiebt Capelle aber nur das Problem, ohne eine Erklärung für das Phänomen des falschen Zitierens zu liefern. Denn falls sich Olympiodoros hierbei auf Ammonios gestützt haben sollte, stellt sich für Ammonios dieselbe Frage. Wie hat ausgerechnet das Oberhaupt der alexandrinischen Schule die theophrastische Lehre derart verkehrt wiedergeben können. Sollte dies in der Absicht erfolgt sein, Aristoteles gegen Theophrast zu verteidigen, dann hätte Olympiodoros auch von selbst bei seiner Verteidigung auf diese verkehrte Wiedergabe verfallen können, ohne dabei von einem anderen Kommentar abhängig gewesen zu sein. Nach den bisherigen Erfahrungen dürfte konsequenterweise nicht sicher davon ausgegangen werden, dass Olympiodoros sich tatsächlich auf Ammonios stützt, wenn er Aristoteles (insbesondere gegen Alexander) verteidigt, bloß weil er bei dieser Gelegenheit seinen einstigen Lehrer erwähnt (z.B. In meteor. 175,14: „ὁ ἡμέτερος πρόγονος“ und 6,23, 263,20, 298,22 zitiert nach W. Capelle 1911: 235 n.2 und dem Index bei W. Stüve 1900: 374b). Der Schluss auf einen „Ammonios als Gegner des Alexander“, der darin „dem Olympiodoros vorangegangen“ sei (W. Capelle 1911: 235), verbietet sich insofern, als sich diese Stellen bei Ammonios, dessen Kommentar verloren ist, nicht nachprüfen lassen. Solch eine Nachprüfung wäre hierfür aber eine notwendige Voraussetzung angesichts der zahlreichen, nachweisbar falschen Zitate bei Olympiodoros, durch die Capelle (1911: 241) doch selbst „die Glaubwürdigkeit des Olympiodor […] stark erschüttert“ sieht. 65 H. Strohm (1937) 262 n.24; P. Steinmetz (1968) 42–43, 298; P. Lettinck (1999) 164, 254. 66 H. Strohm (1937: 262 n.24) nimmt (unter Berufung auf W. Capelle 1911: „220ff., 239“) an, dass sich Olympiodoros auch für die falschen Alexanderzitate auf einen verlorenen Kommentar seines erwähnten Lehrers Ammonios stütze, auf welchen somit die Fehler zurückzuführen wären bzw. auf die von diesem selbst benutzte Textgrundlage. Dieser Annahme ist P. Steinmetz (1964: 42 n.4, unter Berufung auf W. Capelle 1911. 1913) gefolgt. Tatsächlich aber erwägt W. Capelle (1911: 235, 240–241. 1913: 334 n.2 auf das Wissen „über die theoprastische Lehre“ bezogen) diese Möglichkeit nur für die Theophrastzitate des Olympiodoros, ohne die Alexanderzitate ebenso erklären zu wollen; diese Beschränkung scheint nicht ganz grundlos zu erfolgen, was an Philoponos eigenem Meteorologica-Kommentar deutlich werden kann: vgl. W. Capelle (1911: 241–242) und die hier nachfolgenden Anmerkungen. 67 W. Capelle (1911) 241–242; Capelle (ebd. 240–241 n.2) liefert zahlreiche Belege für Stellen aus des Philoponos Meteorologica-Kommentar (von dem nur das erste Buch erhalten ist), wo Alexanders Kommentar wörtlich oder großenteils wörtlich zitiert werde. Bei Philoponos scheint damit eine genaue Kenntnis des uns bekannten Alexander–Textes somit als erwiesen.

2.2. Olympiodoros

73

gemeinsamen Lehrer Ammonios auf dem Lehrstuhl nachfolgt, diesen Text des Alexander nicht mehr gehabt haben sollte.68 Bloße Unkenntnis der primären Texte mag daher nicht unbedingt der alleinige Grund dafür gewesen sein, dass Olympiodoros zum einen die Meinung anderer, die er zu zitieren vorgibt oder auf die er sich beruft, nicht so wiedergibt, wie sie in den uns erhaltenen Texten zu finden ist, zum anderen eine uns bekannte Meinung, anderen Autoren unterschiebt. Diese Verweise und Zuschreibungen könnten daher eine andere Funktion erfüllen, die Olympiodoros im Kontext seiner eigenen Argumentation für gerechtfertigt hält. So muss offenbar der Name Alexander herhalten, um eine Gegenposition zu Aristoteles als diskussionswürdig einzuführen und in extenso zu behandeln – das Phänomen der Refraktion als mögliche Erklärung für den Regenbogen, die nicht von Alexander stammen kann, für die kein antiker Vertreter bekannt ist, die daher neu gewesen zu sein scheint. Eine dahingehende Deutung falscher Zitate hätte auch zu berücksichtigen, dass der Adressatenkreis seines Kommentars in der Form, wie er uns überliefert ist, in erster Linie aus seinen Studenten bestand, die einerseits bei ihrer Mitschrift nachweislich selbst Fehler machten, andererseits Fehler oder Fehlzuschreibungen seitens Olympiodoros nicht so leicht bemerken konnten. Solch eine rhetorische Funktion seiner Zitate könnte didaktisch motiviert sein. Denn damit legt er hier Alexander eine These in den Mund, deren Widerlegung er zum Anlass nimmt, sich so ausführlich wie sonst niemand (außer Ptolemaios selbst) über Reflexion und Refraktion auszulassen, seinen Schülern deren Gesetzmäßigkeit und deren Unterschiede aufzuzeigen. 2.2.5. Zusammenfassung Das abschlägige Urteil über Olympiodoros, was die Verlässlichkeit seiner Zitate und Zuschreibugen angeht,69 mag Anlass geben, sein Ptolemaios-Zitat für ebenso wenig sicher zu halten. Auch in diesem Fall lässt sich der angeführte Inhalt in den erhaltenen Teilen der ptolemäischen Optik nicht nachweisen und scheint bei genauer Betrachtung nicht daraus zu stammen. Wie die anderen Beispiele zeigen, wäre es keine Überraschung, wenn Olympiodoros dem Ptolemaios eine Aussage zuschreibt, die von diesem gar nicht stammt. Ein sicherer Rückschluss auf verlorene Inhalte der ptolemäischen Optik lässt sich aus dieser bloßen Zuschreibung also nicht ziehen. Für sich genommen mag diese aber einen Hinweis darauf liefern, dass Olympiodoros und seinen Hörern eine Schrift des Ptolemaios zu optischen oder meteorologischen Phänomenen bekannt war, ob nun direkt, indirekt 68 Vgl. die rheotorische Frage bei W. Capelle (1911) 242, die dahingehend auf J. L. Idelers These abzielt, dass es angesichts dessen ausgschlossen scheint, Olympiodoros habe „den Kommentar eines anderen Alexander als Ph. [sc. Philoponos]“ gehabt. 69 W. Capelle (1911) 240–241; H. Strohm (1937) 262 n.24: „Wer die Paraphrasen und Zitae Olympiodors kennt, wird seine Behauptungen nicht ungeprüft passieren lasse.“

74

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

oder nur vom Hörensagen. Denn die Zitate des Olympiodoros verweisen nicht völlig ins Leere, zumindest nicht bei ähnlich prominenten Fällen: Tatsächliche Werke des Theophrast und Alexander liefern Ursache oder Anlass für die Missverständnisse, Umdeutungen oder freien Zuschreibungen, die sich Olympiodoros bei seinen Zitaten erlaubt. Solch eine textliche Grundlage zumindest als Bestandteil der zu jener Zeit bekannten Überlieferung dürfte daher auch im Falle Ptolemaios’ anzunehmen sein, auch wenn Olympiodoros den Titel eines Werkes nicht erwähnt. Dass hierfür aber die uns überlieferte ptolemäische Optik in Frage kommen könnte, scheint zwar zunächst naheliegend, obwohl der von Olympiodoros angeführte Inhalt darin nicht nachweisbar ist. Doch auch die erhaltenen Bücher derselben geben keinen Anhaltspunkt für Aussagen zum Regenbogen, während darin reflexions- und refraktionsbedingte Farbphänomene durchaus behandelt werden. Daher scheint das Zitat bei Olympiodoros eher nicht aus dem uns überlieferten Werk zu stammen, zumal sich dieser dem Titel nach auf keines bezieht, sondern nur den Namen Ptolemaios nennt. 2.3. DAMIANOS (5./6. JH.) Obgleich über Olympiodoros und Simplikios nicht viel bekannt ist, kann ihre Identität und Datierung als gesichert gelten. Anders verhält sich mit dem Autor des dritten Textes, der eine Optik des Ptolemaios zitiert. Die meisten Handschriften überliefern dieses Werk unter folgendem Titel: Δαμιανοῦ τοῦ Ἡλιοδώρου Λαρισσαίου κεφάλαια τῶν ὀπτικῶν ὑποθέσεων. Wörtlich übersetzt lautet der Titel: Des Damianos des Heliodoros aus Larissa Kapitel über optische Hypothesen.1 2.3.1. Herkunft der Optischen Hypothesen 2.3.3.1. Datierung der Schrift Über die Entstehungszeit der Optischen Hypothesen besteht bis heute kein Konsens: Der Zeitraum wird auf das 4. bis 6. Jahrhundert eingegrenzt.2 Johan

1

2

Die moderne Edition stammt von R. Schöne (1897); eine Beschreibung der Schrift findet sich in: R. Schöne (1897) i–xiii; R. B. Todd (1994: 594–595), (2003). Die Editio princeps von 1573 (die mehrfach abgedruckt wurde) stützt sich auf eine einzelne Handschrift, in welcher der Titelanfang („Δαμιανοῦ τοῦ“) fehlt: R. Schöne (1897) v. Daher kennen J. Ch. Poggendorff (1879: 24) und S. Günther/ W. Windelband (1888: 57) nur einen Heliodoros von Larissa als Autor der Optischen Hypothesen (im Gegensatz zu E. Wilde 1838–1843: 61, der sich auf die neuere Edition von 1657 stützte: siehe weiter unten. S. 51, Anm. 37). R. B. Todd (2003) 1a: „probably between the fourth and sixth centuries“; F. Acerbi (2008) 233a: „probably fifth to sixth century“. Eine absolute Untergrenze für die Datierung liefern die darin erwähnten Namen des Ptolemaios (ca 100–170), Herons von Alexandrien (1. Jh.)

2.3. Damianos

75

Ludwig Heiberg (1854–1928) hatte die Schrift ursprünglich ins 4. Jahrhundert datiert.3 Wilbur Knorr (1945–1997) konnte aufzeigen, dass Heibergs Gründe hierfür nicht zwingend waren.4 Für eine spätere Datierung lieferte Knorr ein sprachliches Argument: In den Optischen Hypothesen findet sich das Wort πολυχωρητότατος (polychōrētótatos/vielfasslichst).5 Damit wird die isoperimetrische Eigenschaft des Kreises bezeichnet, die größte Fläche unter allen Figuren mit gleichem Umfang zu besitzen. Laut Knorr stamme dieses Wort frühestens aus dem 5. Jahrhundert. Knorr beruft sich hierfür auf Friedrich Hultsch (1833–1906), der dasselbe Wort in einem Kommentar zu Pappos (1. H. 4. Jh.) findet und für eine sprachliche Neuerung des anonymen Schreibers hält.6 Zwar taucht dieser Begriff tatsächlich häufiger in Texten des 6. Jahrhunderts auf, darunter auch bei Simplikios, wie Knorr aufzeigt.7 Am häufigsten verwendete ihn Johannes Philoponos (um 490–575), der wie Simplikios und Olympiodoros bei Ammonios studierte.8 Daneben findet sich das Wort bei Proklos (412–485),

3

4 5 6

7

8

und des Kaiser Tiberius (reg. 14–37): Optische Hypothesen 4,19 (§1), 20,12 (c.14), 4,10–11 (c.2) respektive. J. L. Heiberg (1895) xxxi–xxxii, hier xxxii: „nam Heliodorum Theone antiquiorem esse, pro certo habeo.“ Seine (nicht weiter ausgeführten) Gründe hierfür sind zwei inhaltliche Gemeinsamkeiten mit der Vorrede Theons, die darauf schließen ließen, dass die Optischen Hypothesen älter sein müssten und als Vorlage dienten, somit nicht später als im 4. Jh. entstanden sein könnten. F. Hultsch (1901: 2055) ist ihm in dieser Einschätzung gefolgt; aus den übrigen Verweisen, die Hultsch neben Heiberg (1895: xxxi–xxxii) dafür anführt, ist aber kein weiterer Beleg für diese Annahme zu entnehmen. Die Datierung ins 4. Jh. wurde danach nicht mehr hinterfragt; auf Hultsch berufen sich G. Sarton (1927–1948: I, 354) und A. Lejeune (1948: 11). W. Knorr (1985: 91–95). Die Gemeinsamkeiten zwischen der Vorrede Theons und den Optischen Hypothesen deutete Knorr genau umgekehrt zu Heiberg; so müsse jene den Optischen Hypothesen als Vorlage gedient haben. Damianos, Optische Hypothesen 6,2 (§3); πολυχωρητότατος ist der Superlativ von πολυχώρητος. Das Wort πολυχώρητος findet sich nicht bei Ch. Mugler (1958). Der anonyme Kommentar, den F. Hultsch (1876–1878, III.1: 1138–65) in seiner Collectio des Pappos unter dem Titel „Commentarium de figuris isoperimetris“ (auf Grundlage von cod. Vat. gr. 184) veröffentlicht, ist ein Kapitel aus den Prolegomena zur Syntaxis des Ptolemaios (siehe hierzu die Übersicht über weitere Kapitel auf S. 370 Anm. 14). In der Überschrift dieses Kapitels wird der Komparativ von πολυχώρητος verwendet: Ὅτι τῶν ἰσοπεριμέτρων σχημάτων πoλυχωρητότερος ὁ κύκλος. Dazu vermerkt Hultsch (1876–1878: III.1, 1139 n.1): „Quod Graecus scriptor posuit πολυχωρητότερος, id ab ipso novatum esse videtur, qui quidem infra, ubi hanc propositionem repetit ac demonstrat, secundum veterum dicendi usum μείζων scribit.“ (Hervorhebung im Original). Hultsch selbst grenzt die Entstehungszeit des Kommentars nicht auf das 5. Jh. ein. Simplikios, In cael. 412,16, 414,15 (jeweils im Komparativ); ders., In phys. 291,18 (im Superlativ und auf das Volumen der Kugel bezogen). W. Knorr (1985: 95) sieht eine späte Verwendung des Begriffs dadurch weiter bestätigt, dass J. Mogenet (1956 zitiert nach Knorr ohne Seitenangabe), Eutokios (ca.480–ca.540) als den Autor des anonymen Pappos-Kommentars zu identifizieren suche. Eine Suche im TLG nach πολυχώρητος in allen Flektionen („All Forms“) ergibt 69 Treffer; davon entfallen 16 auf Textstellen bei Philoponos.

76

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

dem Lehrer des Ammonios selbst.9 Aber auch im 4. Jahrhundert wird es bereits in seiner dezidiert geometrischen Bedeutung von Themistios (ca.317–385) benutzt.10 Somit lässt sich eine Neudatierung der Schrift mit Knorrs Argument allein nicht sicher belegen.11 Dass die Optischen Hypothesen erst im 5. Jahrhundert oder später geschrieben sein könnten, wie Knorr annahm, mag erst jetzt eine Bestätigung gefunden haben. Jüngst wurde auf einen weiteren Begriff hingewiesen, der sich vor allem im 6. Jahrhundert findet.12 In den Optischen Hypothesen hat διάκλασις (diáklasis: wörtl. Hindurchbrechen) die spezifische Bedeutung von Refraktion.13 In diesem Sinne benutzt auch Olympiodoros das Wort an zahlreichen Stellen seines Kommentars zu den Meteorologica des Aristoteles, um Phänomene der Lichtbrechung zu besprechen.14 Sein einstiger Mitschüler Simplikios hält διάκλασις sogar für eine Neuerung, weil von den Jüngeren damit die Refraktion bezeichnet werde.15 So neu, wie Simplikios meinte, kann dieser Begriff aber nicht gewesen sein. Denn zwei Generationen vor ihm machte bereits Proklos davon Gebrauch, wenn er auf die Mondillusion zu sprechen kommt, die er für ein Brechungsphänomen hält.16 Dies ist die früheste Verwendung von διάκλασις in einer spezifisch optischen Bedeutung.17 Autoren vor Proklos bezeichnen die Refraktion als κλάσις (Brechen) 9 10

11 12 13 14

15 16

17

Proklos (In Tim. II: 71,2–4) bezieht sich mit diesem Begriff auf das Volumen, das unter allen Körpern gleicher Oberfläche bei der Kugel am größten ist: „[…] ὅτι καὶ τῶν ἰσοπεριμέτρων στερεῶν ἡ σφαῖρα πολυχωρητότερον, ὥς φασιν οἱ τὰ μαθηματικὰ δεινοὶ […].“ Themistios, An. post. paraph. 6,24–26: „[…] εἴ τις ἰατρὸς τὰ περιφερῆ τῶν τραυμάτων δυσιατότερα ἀποδεικνύοι, διότι τὸ σχῆμα πολυχωρητότερον τῶν λοιπῶν·γεωμέτρου γὰρ ἡ ἀπόδειξις, οὐκ ἰατροῦ.“ Dagegen verwenden den Begriff ohne spezifisch geometrische Bedeutung theologische Schriftsteller des 4. und 5. Jahrhunderts: Gregorios von Nyssa (fl. 2. H. 4. Jh.), Dialogus 105,34 (im Komparativ); Kyrillos von Alexandrien (fl. 1. H. 5. Jh.), Commentarii in Joannem II: 403,7 (im Positiv); Theodoretos von Kyrrhos (ca.393–ca.466), Epistulae n°58,4–5 (im Positiv). R. B. Todd (2003) 2a (n.4); F. Acerbi (2008) 233a. F. Acerbi (2008) 234a: „Of some interest is the term diaklasis (deflection) employed by Damianus. The same word is typical of the very late commentator Olympiodorus, a pupil of Ammonius.“ Optische Hypothesen 2,23, 20,8–9 (§14), 22,1 (§14). Olympiodoros, In meteor. 44,14.16.17.19.22.25, 47,18.21.32.33, 48,1.13, 69,15, 209,26, 210, 16.20, 211,1.2.23.24.27.30, 213,23, 214,9.10.15.16.17.21.22.24.25.27.28, 222,23, 225,13.15. 18, 230,22, 232,25.27. Eine Suche im TLG nach διάκλασις in allen Flektionen („All Forms“) ergibt 62 Textstellen (aus acht Autoren), davon entfallen 41 alleine auf Olympiodoros (In meteor.). Simplikios, In an. 142,36–38: „ἀνάκλασιν καλῶν [sc. Aristoteles] οὐ τὴν ἀπὸ στερεῶν μόνων κατὰ ἴσας γωνίας ἐπὶ τὰ ἀντικείμενα τοῦ φωτὸς ἐνέργειαν, ἀλλὰ καὶ τὴν ἀπὸ ὑγρῶν καλουμένην παρὰ τοῖς νεωτέροις διάκλασιν.“ Proklos, Hypotyposis 7,14,1–7,15,1: „διὰ γὰρ ὑγροτέρου [τοῦ K.M.] ἀέρος τὰς ὄψεις πεμπομένας μείζονα δοκεῖν ὁρᾶν τὰ μεγέθη, κατὰ διάκλασιν τῶν ἀκτίνων τοῖς ὁρωμένοις προςπιπτουσῶν, ὃ καὶ τὸν ἥλιον περὶ τὸν ὁρίζοντα ποιεῖ μείζονα φαίνεσθαι, τοῦ περὶ τὸν ὁρίζοντα ἀέρος, δι’οὗ πέμπεται ἡ ὄψις, ὑγροῦ τε ὄντος καὶ παχέος.“ Aus dem TLG lassen sich die frühesten Belege für διάκλασις bei zwei theologischen Schriftstellern des 4. Jahrhunderts ermitteln: Gregorios von Nazianz (Carmina moralia 866,4) und

2.3. Damianos

77

oder κατάκλασις (Zerbrechen), um den Unterschied zur Reflexion, ἀνάκλασις (Zurückbrechen), deutlich zu machen.18 Jedenfalls liefert die Verwendung dieses Begriffs einen Hinweis darauf, dass die Schrift des Damianos tatsächlich nicht älter als 5. Jahrhundert sein dürfte. Weitere sprachliche Besonderheiten legen aber eher eine spätere Entstehungszeit nahe. So finden sich in den Optischen Hypothesen Ausdrücke wie ἰθυφανές (14,11: geradsichtig) oder ἀντιφάνεια (14,13: Widerschein, Gegenbild), um das ungebrochen Sichtbare bzw. die Spiegelung durch Reflexion zu beschreiben. Diese Worte lassen sich im Corpus der griechischen Literatur an keinem anderen Text nachweisen. Der spezielle Begriff für das direkte Sichtbarwerden, ἰθυφάνεια (2,22),19 mit dem eines der Kapitel der Optischen Hypothesen überschrieben ist, taucht immerhin bei einem Autor des 10. Jahrhunderts auf, bei Heron von Byzanz.20 Für ein weiteres Wort, das in der Schrift Verwendung findet, lässt sich als untere Grenze allenfalls das 6. Jahrhundert festmachen: Mit συναυγάζω (10,2: gemeinsam/ zusammen strahlen) bezeichnet Damianos eine besondere Eigenschaft der Sehstrahlen (s. hierzu weiter unten S. 116). Das Wort ist aus früheren Texten unbekannt und seine spärliche Verwendung bleibt auf den Zeitraum vom 6. bis 12. Jahrhundert beschränkt.21

18

19 20 21

Johannes Chrysostomos (De sacerdotio c.6,2,24–28. In Matthaeum 426,58); διάκλασις wird hier ohne Bezug zu optischen oder akustischen Phänomenen verwendet. Theon, In syntaxin 347,4: „κλάσιν“ bezüglich der (inner)atmosphärischen Brechung. Alexander, In meteor. 143,4 stellt bezüglich des Regenbogens die Refraktion („κατὰ κλάσεις“) als alternative Ursachenerklärung der Reflexion („κατὰ ἀνάκλασιν“) gegenüber. Das Wort κατάκλασις kommt für Phänomene der optischen Refraktion offenbar nur in Verbform (κατακλᾶσθαι) vor: Kleomedes, Caelestia 2,6,176.186.188 (S. 83 = ed. Ziegler, S. 224,10.22.25) über atmosphärische Brechung und ein Experiment zur Refraktion. Für das Nomen κατάκλασις ergeben sich im TLG einundzwanzig Stellennachweise; Verwendung findet das Nomen nur in Zusammenhang mit akustischen Phänomenen: Aristoteles, Problemata 901b20, 904b 30–31; Alexander, Problemata 4,94,4. Die einzige Ausnahme hiervon bildet eine doxographische Überlieferung zu Poseidonios (Die Fragmente, n°315,24), wo die Refraktion als κατάκλασις bezeichnet wird; diese Überlieferung stammt von Alexander von Aphrodisias (In meteor. 142,21–143,14), der dieses Wort aber nur in der von W. Theiler besorgten Ausgabe der Poseidonios-Fragmente benutzt, nicht aber in der für diesen Alexander-Kommentar maßgeblichen Textedition von M. Hayduck, wo (In meteor. 143,9) an dieser Stelle über Poseidonios κλάσις zu lesen ist und nicht κατάκλασις. Somit muss sich W. Theiler in seiner Edition der Poseidonios-Fragmente auf eine andere Überlieferung/ Handschrift des Alexander-Kommentars gestützt haben und hat hierfür nicht die von Hayduck besorgte textkritische Edition benutzt. Optische Hypothesen 2,22–24 (§12): „ιβʹ. ὅτι τὰ ὁρώμενα ἤτοι κατ’ ἰθυφάνειαν ὁρᾶται ἢ κατὰ ἀνάκλασιν ἢ κατὰ διάκλασιν τῆς ὄψεως τῆς ἡμετέρας.“ Heron von Byzanz, Geodaisia, c.1,4. Im TLG finden sich neben Damianos nur vier Textstellen für eine Verwendung von συναυγάζω (in allen flektierten Formen): im Strategikon (IX,1,6,3) des Maurikios (im Zusammenhang mit dem Mondschein bei Nacht), das nach 500 aber vor 630 entstanden sein muss (E. McGeer 1991; A. Berger 2001); in einer anonymen hagiographischen Schrift über Symeon Stylites den Jüngeren (521–592) (Vita Symeonis Stylitae iunioris, c.40,6), die möglicherweise bald nach dessen Tode von einem Schüler verfasst worden ist; bei Johannes Mauropous

78

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Somit scheint sich die Vermutung Knorrs als nicht ganz unbegründet zu erweisen, die Optischen Hypothesen in das 6. Jahrhundert zu datieren, wobei Knorr sogar eine sehr viel spätere Entstehung nicht ausschloss.22 Doch nach heutiger Einschätzung stellt das 6. Jahrhundert zugleich die zeitliche Obergrenze für eine Entstehung der Schrift dar: Anleihen aus dem Neuplatonismus, wie er insbesondere durch Ammonios und seine Schüler greifbar ist, lassen eine spätere Abfassung kaum in Betracht kommen.23 2.3.3.2. Identität des Damianos Neben diesen rein sprachlichen Kriterien verspricht der Titel der Schrift mehr Aufschluss über deren Entstehung zu liefern. Verschiedene Vorschläge sind hierzu bereits gemacht worden, insbesondere wie das Verhältnis der im Titel genannten Personen zu deuten sei. Für die Autorschaft werden darin zwei Eigennamen im Genitiv angeführt, ein gewisser Damianos („Δαμιανοῦ“)und ein Heliodoros („Ἡλιοδώρου“).24 Der moderne Herausgeber der Optischen Hypothesen, Richard Schöne (1840–1922), las darin einen Vatersnamen und übersetzte den vollen Titel wie folgt: „Über die der Optik zu Grunde liegenden Voraussetzungen von Damianos dem Sohn des Heliodoros, von Larissa“.25 Schöne äußert sich im Vorwort seiner textkritischen Edition weder zur Datierung der Schrift noch zur Identität der zwei im Titel genannten Personen. Auch begründet er seine Deutung als „Vaternamen“ nicht eigens.26 Diese Lösung war bereits einem frühen Herausgeber der Schrift bekannt: Erasmus Bartholinus (1625–1698) hatte aber noch weitere Möglichkeiten in Betracht gezogen.27 Ihm zufolge könne es sich bei Damianos auch um einen Freigelassenen28 des Heliodoros oder um dessen Schüler29 handeln. Bartholinus hielt es für denkbar, dass Da-

22 23 24 25 26 27

28

29

(ca.1000–nach1075/81), Epigrammata n°86,7; bei Georgios Tornikios (1110/20–1156/66), Orationes 257,25 (n°14). W. Knorr (1985) 96. F. Acerbi (2008) 233a; R. B. Todd (2003) 2b. (1994) 596–597. Damianos, OH 2,1–2: „Δαμιανοῦ τοῦ Ἡλιοδώρου Λαρισσαίου κεφάλαια τῶν ὀπτικῶν ὑποθέσεων“. R. Schöne (1897) 3. R. Schöne (1897) ix. Bartholinus besorgte 1657 eine Ausgabe der Schrift, die bis zum Erscheinen der kritischer Edition durch R. Schöne (1897: v–vi) die Referenz darstellte. Laut E. Bartholin (1657: 97) habe der Humanist Johannes Gerhard Vossius (1577–1649) den zweiten Namen im Titel der Schrift als Vatersnamen gedeutet. Als Beispiel nennt Bartholinus (1657: 97–98) den Schriftsteller und Romanautor Achilleus Tatios (2. Jh. n. Chr.), dessen Namensform „Αχιλλεὺς Τατίου [sic]“ verrate, dass es sich dabei um einen freigelassenen Sklaven des Tatios handele; Bartholin beruft sich hierfür auf Claude de Saumaise (1588–1653), „Clarissimus Salmasius“ (ebd. 98, ohne Stellenbeleg). Als Beispiel hierfür nennt Bartholinus (1657: 97) Heron von Alexandrien, der sich in der Wendung „Ηρων τοῦ Κτησιβίοι [sic]“ als Schüler des Ktesibios (1. H. 3. Jh. v. Chr.) be-

2.3. Damianos

79

mianos womöglich als Hörer des Heliodoros dessen Schriften herausgab oder vollendete, um sie so vor dem Untergang zu retten.30 Über die Identität des Damianos konnte Bartholinus keine Angaben machen.31 Dessen Lehrer (bzw. einstigen Herrn) Heliodoros bringt er mit einer Sammlung medizinischer Schriften in Verbindung.32 Ob Bartholinus hier den gleichnamigen Chirurgen (2. H. 1. Jh. n. Chr.) der pneumatischen Schule vermutet, bleibt unklar.33 Auf eine Datierung des Werkes legt sich Bartholinus aber nicht fest. Vielmehr fordert er seine Leser dazu auf, selbst mehr über Heliodoros in Erfahrung zu bringen.34 Dessen ungeachtet wurden offenbar bis ins 19. Jahrhundert keine ernst zu nehmenden Versuche unternommen, die Kapitel über optische Hypothesen genauer zu datieren. Lediglich ihr terminus post quem – die darin erwähnte Optik des Ptolemaios – schien festzustehen.35 Im Laufe des 19. Jahrhunderts häuften sich dann die Datierungsvorschläge. Johann Christian Poggendorff (1796–1877) verlegt die Entstehung der Schrift in das 1. Jh. n. Chr., weil Kaiser Tiberius (reg. 14–37) darin erwähnt werde.36 Verfasst worden sei sie in dieser Zeit aber von Heliodoros selbst. Dessen Sohn Damianos habe sie dann später erst nach Erscheinen der ptolemäischen Optik herausgegeben.37 Etwa zur selben Zeit als Poggendorffs Vorlesungen 1879 posthum unter dem Titel Geschichte der Physik erschienen, gab es bereits ganz andere Ansätze, die

30 31 32 33 34 35 36

37

zeichne, obwohl durch Vitruv, Pappos, Proklos und andere belegt sei, dass er sowohl von seinem hellenistischen Vorbild getrennt als auch in späterer Zeit gelebt habe. Laut E. Bartholin (1657) 97 könne Damianos sogar zugleich ein Freigelassener des Heliodoros und dessen Schüler gewesen sein, weil Seneca von Haushalten mit solch literarisch aktiven Sklaven berichte. E. Bartholin (1657) 96–97. E. Bartholin (1657) 98–99. H. Gossen (1912). E. Bartholin (1657) 99. E. Wilde (1832) 24: „Die Zeit, in welcher sie [sc. die Schrift Kapitel über Optik] geschrieben wurde, ist unbekannt; nur dies geht aus einer Stelle derselben hervor, daß sie später, als die Optik des Ptolemäus verfaßt wurde.“ Damianos §2 (1897: 4,10–11); J. Ch. Poggendorff (1879) 24. Poggendorffs posthum veröffentlichten Vorlesungen über die Geschichte der Physik gehen auf seine Jahre als Titularprofessor (seit 1830) und als außerordentlicher Professor (seit 1834) an der Universität Berlin zurück: M. Engel (2001) 580a. J. Ch. Poggendorff (1879) 24. Dagegen macht E. Wilde weder (1832) noch (1838–1843) einen eigenen Vorschlag zur Datierung (abgesehen von Ptolemaios als terminus post quem), obwohl er (1838–1843: 60) von Poggendorff (1879: 24 n.1) in diesem Zusammenhang erwähnt wird. In seiner Besprechung der Schrift nennt E. Wilde (1832: 24) zwar den in §2 erwähnten Kaiser Tiberius (Damianos 1897: 4,10–11), doch ohne die Entstehung der Schrift in diese Zeit verlegen zu wollen, vgl. im Gegensatz dazu S. Günther/ W. Windelband (1888) 57, die auf E. Wilde (ebd.) und J. Ch. Poggendorff (1879: 24) ebendiese „irrtümlich[e]“ Zuschreibung an einen „zur Zeit des Kaisers Tiberius lebenden Heliodoros von Larissa“ zurückführen. Diese Datierung ins 1. Jh. n. Chr. scheint allein auf Poggendorff selbst zurückzugehen, während Urheberschaft und Entstehungszeit für E. Wilde (1838–1843: 61) ungeklärt sind: „Die näheren Lebensumstände beider Männer [sc. Heliodoros und Damianos], und die Zeit, in der sie lebten, sind unbekannt; […].“

80

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Herkunft der Schrift zu klären. Wie Johan Ludvig Heiberg (1854–1928) in seinen Litterargeschichtlichen Studien zu Euklid 1882 anmerkt, habe man „mehrfach vermutet“, dass dieser Damianos mit einem gewissen Domninos aus Larissa identisch sei, von dem eine Einführung in die Arithmetik erhalten sei. Heiberg selbst hält Damianos zwar für einen Sohn oder Schüler des Heliodoros – wofür er sich auf E. Bartholinus (1657: 97) beruft – und findet im Ptolemaios-Zitat die untere Grenze für dessen Lebenszeit.38 Eine eigene Datierung der Schrift schlägt Heiberg hier allerdings noch nicht vor, und es „möge künftigen Forschungen vorbehalten bleiben“, ob es sich bei ihrem Autor wirklich um den „Domninus oder Domnius Larissaeus“ handle.39 Ein Vertreter ebendieser These äußerte sich nur wenig später: Paul Tannery (1843–1904) glaubte damit, Urheber und Entstehungszeit der Kapitel über optische Hypothesen klären zu können. Tannery führte 1884 die Namensform Damianos auf eine überlieferungsbedingte Fehlschreibung des eigentlichen Namens Domninos zurück. Dieser tatsächlich aus Larissa stammende und durch seine Einführung in Arithmetik bekannte Philosoph sei der eigentliche Autor der Schrift.40 Überdies finde sich über ihn ein Eintrag in der Suda, wonach er zusammen mit Proklos bei Syrianos in Alexandrien studiert habe. Weiter belegt werde dies überdies durch die Proklos-Biographie des Marinos und durch Damaskios.41 Unter der Annahme, dass die Schrift von dem Neuplatoniker Domninos stammen würde, müsste sie im 5. Jh. n. Chr. entstanden sein. Keinerlei Beachtung schenkt Tannery hingegen dem zweiten Namen. Den ebenfalls im Titel der Schrift erwähnten Heliodoros fasst er lediglich als bloßen Namenszusatz auf. Anders ließe sich der Herkunftsort („Λαρισσαίου“) auch nicht direkt auf Damianos bzw. Domninos beziehen.42 Mit Schönes Edition gerieten diese Alternativen offenbar vollständig in Vergessenheit. Dabei hatte selbst Heiberg anfangs noch ein Schüler-Lehrer-Verhältnis für ebenso möglich gehalten wie einen Vatersnamen.43 Des Weiteren unerwähnt und folgenlos blieben auch die Versuche des 19. Jahrhunderts, Damianos mit Domninos von Larissa (fl. 2. H. 5. Jh.) zu identifizieren. Mit Heibergs Datie38

39 40 41

42 43

J. L. Heiberg (1882) 137 n.2: „Dieser Umstand [sc. „Ptolemaeus wird citiert“] giebt uns die eine Grenze für das Zeitalter Damians, und mehr wissen wir über dieses nicht.“; Heiberg erwähnt hier gleichfalls noch wie schon E. Wilde (1832: 24) und J. Ch. Poggendorff (1879: 24), dass Kaiser Tiberius in Kapitel 2 genannt werde. J. L. Heiberg (1882) 137. P. Tannery (1884) in: ders. (1912–1931) II, 105–117, hier: 105–106. Suda (1928–1938) δ, 1355: „Δομνῖνος“. Dieser Eintrag in der Suda stützt sich, wie Tannery (ebd. 106) anmerkt, auf Damaskios und werde durch Marinos’ Proklos-Biographie weiter belegt: s. Damaskios, Vita Isidori (1967: fr. 218). (1911: 134); Marinos, Vita Procli 26 (1810: 20). Dass Domninos ein Mitschüler und Wetteiferer des Proklos war, wird durch diesen selbst bestätigt: Proklos, In Tim. 1,110,1. Auf P. Tannery berufen ([1884] 1912–1931: II, 105–106) berufen sich später noch S. Günther/W. Windelband (1888: 57) und führen weiter aus (ebd.): „Dieser Heliodor war aber der Vater des Domninos, […]“. J. L. Heiberg (1882) 137 n.2; siehe S. 19, Anm. 38.

2.3. Damianos

81

rung des Texts ins 4. Jahrhundert wurde diese Zuschreibung hinfällig.44 Die Optischen Hypothesen galten von da an als ein Text, dessen Urheber ebenso unbekannt war wie dessen mutmaßlicher Vater. 2.3.3.3. Identität des Heliodoros Wie oben gesehen dürfen wir heute aus sprachlichen wie inhaltlichen Gründen nicht nur annehmen, dass die Optischen Hypothesen aus dem 6. Jahrhundert stammen, sondern in einer Nähe zur neuplatonischen Schule in Alexandrien stehen und womöglich auch entstanden sind. Damit bietet sich eine Lösung für den im Titel mit genannten Heliodoros an, die schon Wilbur Knorr vorgeschlagen hatte: Bei diesem Heliodoros könnte es sich um den Sohn des neuplatonischen Philosophen Hermeias (fl. 2. H. 5. Jh.) handeln.45 Er war der jüngere Bruder ebenjenes Ammonios, der in der ersten Hälfte des 6. Jahrhunderts die neuplatonische Schule in Alexandrien leitete, deren Oberhaupt auch ihr Vater Hermeias einmal war. Nach dessen frühem Tod studierten die beiden Brüder in Athen. Sie waren Schüler des Proklos, der einst selbst mit ihrem Vater zusammen in der Akademie bei Syrianos (fl. 1. H. 5. Jh.) neuplatonische Philosophie gehört hatte.46 Dass auch Heliodoros nach ihrer Rückkehr in Alexandrien lehrte und eigene Schriften verfasste, kann angenommen werden. Knorr deutet die doppelte Namensnennung im Titel der Optischen Hypothesen als ein entferntes Schüler-Lehrer-Verhältnis. Er wollte in dieser Schrift aber keine eigene Leistung eines ansonsten unbekannten Damianos sehen. Ihn hielt er nur für einen Herausgeber derselben, und dies womöglich in großem zeitlichen Abstand zu Heliodoros.47

44

45 46 47

Infolge seiner Neudatierung musste Knorr diese Möglichkeit wieder in Betracht ziehen; er erklärt die Zuschreibung an Domninos dadurch für widerlegt, dass die Optischen Hypothesen aus dem 6. Jahrhundert oder später stammten (Knorr 1985: 96), was Knorr selbst mit seinem sprachlichen Argument „polychôrêtotatos“ (πολυχωρητότατος: s. oben S. 12) aber eigentlich nicht belegen kann, zumal er selbst für dieses Wort als untere Grenze das 5. Jahrhundert angibt (Knorr 1985: 95). Dass das Ἐγχειρίδιον ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς (Handbuch zur Einführung in die Arithmetik; Th. Heath 1921 II: 538; F. Romano 2000) des Domninos von Larissa technisch anspruchsvoller als die Optischen Hypothesen sei, scheint nur insofern ein Argument gegen eine Zuschreibung zu sein (wie es R. B. Todd 2003: 2a vorbringt), als man für ausgeschlossen halten kann, dass die unterschiedlichen Schriften bewusst verschiedene Leserkreise adressieren. W. Knorr (1985) 95–96. Knorr scheint damit der erste nach Tannery (1884) zu sein, der sich überhaupt wieder daran wagt, einen der beiden Namen zu identifizieren. J. Freudenthal (1894); F. Boll (1912); K. Praechter (1912) 732: Über ihre Mutter Aidesia (Αἰδεσία) waren Ammonios und Heliodoros mit Syrianos verwandt. Vorbild hierfür ist ihm die bereits von Bartholinus (1657: 97: s.o. Anm. 29) angeführte Wendung (Knorr 1985: 90:) „Hêrôn tou Ktêsibiou Belopoiika“, die Bartholinus (ebd.) ganz wir Knorr deutlich nur als ein zeitlich sehr entferntes Schüler-Lehrer-Verhältnis in übertragenem Sinne auffasst, auch wenn Knorr (1985: 91) ihm genau diese Auffassung explizit abspricht.

82

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Diese Annahme suchte Knorr durch seine Übersetzung des Titels zu stützen. Den Genitiv von Heliodoros (Ἡλιοδώρου) fasst er nicht als Namenszusatz auf, durch den Damianos näher bestimmt wäre. Knorr bezieht ihn auf die Schrift selbst, so dass dieser Genitiv die Urheberschaft des Heliodoros daran ausdrückt. Damianos (Δαμιανοῦ) wird dadurch lediglich zum Urheber einer Schrift des Heliodoros, also zum bloßen Herausgeber der Optischen Hypothesen.48 Nun findet sich aber neben den beiden im Titel genannten Namen noch ein geographisches Epitheton, das Beiwort aus Larissa („Λαρισσαίου“). Diese Herkunftsangabe steht gleichfalls im Genitiv und kann daher entweder zu Damianos oder zu Heliodoros gehören. Bezieht man das Beiwort auf Damianos ergibt sich eine für griechische Namensangaben durchaus übliche Klammerstellung: Δαμιανοῦ τοῦ Ἡλιοδώρου Λαρισσαίου.49 Die Nennung des Heliodoros (sei es nun als Vater, Lehrer oder Herr) gibt darin näher Auskunft über die Identität des Damianos. Heliodoros und Larissa sind hier Beiworte zu Damianos, stehen wie dieser im Genitiv. Als ein bloßer Namensbestandteil innerhalb dieser Klammer lässt sich der Name Heliodoros („Ἡλιοδώρου“) aber nicht auf die Kapitel über optische Hypothesen („κεφάλαια τῶν ὀπτικῶν ὑποθέσεων“) beziehen. So gelesen weist der Titel der Schrift einen Damianos Heliodoros von Larissa als Autor aus, wobei dieser Damianos in einem nicht geklärten Verhältnis zu dem mit genannten Heliodoros steht, sei es als natürlicher Sohn, Adoptivsohn, Schüler oder Freigelassener.50 Dagegen lässt sich eine bloße Herausgeberschaft durch Damianos, wie sie Knorr annimmt, in dem Titel nur lesen, wenn diese Namensklammer aufgelöst wird und der zweite Name im Genitiv (Ἡλιοδώρου) sich nicht mehr auf den ersten (Δαμιανοῦ) richtet. Der Name Heliodoros müsste sich dann direkt auf die Kapitel über optische Hypothesen (κεφάλαια τῶν ὀπτικῶν ὑποθέσεων) beziehen und den eigentlichen Urheber der Schrift anzeigen. Von Heliodoros allerdings nicht zu trennen wäre dann das geographische Beiwort, das darauf folgt und Knorr in seiner Lesart unterschlägt. Demnach müsste diese Schrift, wenn nicht Damianos ihr Autor sein soll, von einem Heliodoros aus Larissa („Λαρισσαίου“) stammen. Dies aber widerspricht Knorrs eigener Annahme, dass es sich bei diesem hier genannten Heliodoros um den Sohn des Hermeias handelt, da dieser mit Larissa in keine Beziehung zu bringen ist.51 Auf diesen Widerspruch ist jüngst 48 49

50 51

W. Knorr (1985) 91: „In the case of Damianus, we would thus render: ‘Damianus' (edition of) Heliodorus' Optics’. The parallel with Hero [s.o. Anm. 47] shows that the double genitive entails nothing more specific about relative date than that Damianus lived after Hero.“ Diogenes Laertios und die Suda bieten hierfür zahlreiche Beispiele. Diese Form der Namensangabe mit Patronym hält W. Knorr (1985: 90–91) aber genauso wie R. B. Todd (2000: 544–545) für ungewöhnlich, wobei letzterer als Ausnahme hiervon Ammonios anführen kann, der als Sohn des Hermeias in Werktiteln genannt wird. E. Bartholinus (1657) 97–98; W. Knorr (1985) 90. Nur Alexandrien und Athen sind als Geburts- und Aufenthaltsorte des Vaters Hermeias, der Mutter Aidesia sowie deren Söhne Ammonios und Heliodoros bislang bekannt und durch die Suda bzw. Damaskios belegt.

2.3. Damianos

83

zwar hingewiesen worden,52 doch widerlegt dieser Einwand gegen Knorr (ad hominem) keineswegs dessen ursprüngliche Vermutung, was die Identität des Heliodoros angeht.53 Den Widerspruch in seiner Argumentation handelt sich Knorr nur dadurch ein, dass er Heliodoros als den Autor dieser Schrift annimmt, ihn als Urheber auch aus dem Titel herauslesen und Damianos zu einem späteren Herausgeber derselben machen will. Schreibt man sie hingegen dem ansonsten unbekannten Damianos selbst zu, worin heute offenbar Übereinstimmung herrscht,54 dann dürfte die Frage nach Heliodoros wieder offen sein. Es sei denn man will aus diesem Titel auf einen Heliodoros von Larissa schließen, der in einem nicht eindeutig zu klärenden Verhältnis zu Damianos und den Optischen Hypothesen steht.55 Bei dem genannten Heliodoros müsste es sich aber, wie Knorr anmerkt, um jemanden handeln, der einige Bekanntheit hatte; dies wäre zumindest zu erwarten, wenn ein Heliodoros eigens im Titel erwähnt wird.56 Da jedoch diese Schrift, wie oben gezeigt, sehr wahrscheinlich auf das 5. oder 6. Jahrhundert zurückgeht, käme der Sohn des Hermeias und Bruder des Ammonios hierfür durchaus in Betracht, zumal diese Schrift eine Nähe zur neuplatonischen Schule in Alexandrien verrät.57 2.3.2. Das Zitat im Textzusammenhang Die Kapitel (κεφάλαια) jener Optischen Hypothesen des Damianos lassen sich auch als Hauptpunkte übersetzen bzw. als Übersicht, in der die wichtigsten Grundannahmen zur Optik zusammengefasst werden. Daneben weisen die Optischen Hypothesen in ihrem Titel zwei Personen aus: Damianos und Heliodoros. 52 53 54 55

56

57

R. B. Todd (2003: 2b) dürfte diesen Widerspruch meinen, wenn er Knorrs Zuschreibung an Helidoros Hermeiou „geographically implausible“ nennt; Todd liefert hingegen keinen Einwand ad rem, um Knorrs Vorschlag zu verwerfen. F. Acerbi (2008) 233b: „A tentative identification of this Heliodorus with Ammonius’s brother must remain a conjecture unless new evidence is found.“ R. B. Todd (2000) 594. (2003) 2a: „The title in most manuscripts identifies the author as a Damianus ‘of Heliodoros of Larissa’, and for that reason Damianus must be identified as its principal author.“; F. Acerbi (2008) 233a. R. B. Todd (1994: 597) (2000) (2003) vertritt die von Knorr vorgeschlagenen Herausgeberschaft des Damianos, vermeidet aber dessen Widerspruch und liest einen Heliodoros von Larissa aus dem Titel der Optischen Hypothesen heraus. Vorbilder für diese Lesart scheint es nicht zu geben. F. Acerbi (2008: 233) ist ihr nicht gefolgt und sieht einen Damianos von Larissa weiter durch den Titel dieser Schrift belegt. W. Knorr (1985) 96: „It [sc. die Identifizierung mit Heliodoros Hermeiou] has the additional advantage of associating the work with a figure of some significance in late antiquity. This is as we would expect from the citation of his name in the title, calling attention to his role either as master of its author Damianus or as author of the writing Damianus has reedited.“ R. B. Todd (1994: 597) zögert, den Inhalt der Schrift mit Heliodoros in Verbindung zu bringen und verweist hierfür auf das Epitheton Larissa und auf das niedrigere Niveau verglichen mit Philoponos’ Ausführungen in De anima. F. Acerbi (2007: 2590) hält diese Verbindung zu Heliodoros von Alexandrien für eine notwendige Annahme, um die Schrift zu datieren.

84

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Über einen Damianos ist nichts weiter bekannt. Er ist überhaupt nur durch diese Schrift belegt, die ihm als Autor oder Herausgeber zugeschrieben wird.58 In welchem Verhältnis er zu dem mit genannten Heliodoros steht und um wen es sich bei diesem handelt, ist umstritten. Für die dritte der insgesamt vierzehn Grundannahmen berufen sich die Optischen Hypothesen auf ein Werk des Ptolemaios: γ΄. ὅτι δὲ τὸ προβαλλόμενον τοῦτο ἀφ’ἡμῶν, ὃ δὴ καὶ ὄψιν ἔθος καλεῖν, ἐπ’ εὐθείας τε φέρεται καὶ ἐν σχήματι κώνου ὀρθογωνίου, καὶ ὁ Πτολεμαῖος δι’ὀργάνων ἀπέδειξεν ἐν τῇ αὐτοῦ ὀπτικῇ πραγματείᾳ, ἔνεστι δὲ καὶ λόγῳ θεωρῆσαι. (Damianos, Optische Hypothesen 4,17–21) 3. Dass aber dies, was von uns ausstrahlt und demgemäß auch Sehstrahl genannt zu werden pflegt, sich in gerader Linie fortbewegt und in Gestalt eines rechtwinkligen Kegels, das hat schon Ptolemaios durch Instrumente nachgewiesen in seiner optischen Abhandlung. Man kann dies aber auch durch Vernunftgründe erkennen.59

Laut Damianos dürften demnach diese zwei Eigenschaften des Sehstrahls – Geradlinigkeit und rechtwinklige Kegelform – durch Ptolemaios als gesichert gelten, der diese in seiner Abhandlung zur Optik (ὀπτικὴ πραγματεία) gleichsam experimentell (διὰ ὀργάνων) bewiesen habe. Dass sich die Sehstrahlen (wie das Sonnenlicht) geradlinig ausbreiten, ist für die geometrische Optik zwar eine grundlegende Annahme. Hierfür aber findet sich in der überlieferten Optik des Ptolemaios kein eigenes Experiment. Auch für den zweiten Teil des Zitats fehlt jede Spur in den erhaltenen Teilen des Werkes. Aus keiner Stelle ist zu entnehmen, dass der Sehkegel einen festen Öffnungswinkel von 90° besäße.60 Bereits der moderne Herausgeber der Optischen Hypothesen, Richard Schöne, schlug vor, dass die nicht nachweisbaren Zitate des Damianos aus dem verlorenen ersten Buch der ptolemäischen Optik stammen müssten.61 Albert Lejeune ist ihm in dieser Annahme gefolgt.62 Wie Damianos in seinem Zitat ergänzend vermerkt, ließen sich diese Eigenschaften des Sehkegels, aber nicht nur durch Instrumente erkennen, wie es Pto58 59 60 61

62

F.O. Hultsch (1901); R. B. Todd (1994a).(2003); F. Acerbi (2008). Übersetzung von R. Schöne (1897) 5. Vgl. A. Lejeune (1948: 41–51), der diese Angabe in der ptolemäischen Optik nicht nachweisen kann. Zu dieser von Damianos zitierten Behauptung des Ptolemaios siehe den eigenen Abschnitt unten S. 38 ff. R. Schöne (1897: 5 n.19). Erasmus Bartholinus (1657: 103), ein früherer Herausgeber der Schrift, der den bislang immer noch umfangreichsten Kommentar zu ihr verfasst hat, nimmt dagegen ein anderes verlorenes Werk des Ptolemaios als Ursprung für dieses Zitat an. Bartholinus hält Ptolemaios nicht nur für den Autor der Optik, sondern auch der heute als Heronischen Katoptrik bekannten Schrift De speculis. Deren Autor verweist darin auf ein Werk zur Dioptrik bzw. Perspektive, woraus laut Barholinus dieses Ptolemaios-Zitat in den Optischen Hypothesen stammen könne. Zur Überlieferung und Zuschreibung der Heronischen Katoptrik s.u. Anm. 139 auf S. 393. A. Lejeune (1948: 38–41, 44–47), (1956: *14, *18–19, 271), (1957: 14, 18–19), (1989: *14, *18–19, 271).

2.3. Damianos

85

lemaios in seiner Abhandlung gezeigt habe, sondern auch durch Vernunftgründe. Solch einen weiteren Grund für die geradlinige Ausbreitung des Sehstrahlenkegels liefert Damianos unmittelbar im Anschluss an sein Ptolemaios-Zitat im selben Kapitel: εἰ γὰρ μέλλοι τάχιστα ἡ ὄψις πρὸς τὸ ὁρατὸν ἀφικνεῖσθαι, ἐπ’εὐθείας ἐνεχθήσεται·αὕτη γὰρ πασῶν ἐλαχίστη γραμμῶν τῶν τὰ αὐτὰ πέρατα ἐχουσῶν. (Damianos, Optische Hypothesen 4,21–25) Denn wenn die Sehstrahlen möglichst schnell zu dem sichtbaren Gegenstand gelangen sollen, so werden sie sich in gerader Linie bewegen; denn die gerade ist die kürzeste von allen Linien, welche die gleichen Endpunkte haben.63

Hierfür beruft sich Damianos zwar nicht mehr auf die Abhandlung des Ptolemaios. Damianos könnte aber auch diesen Vernunftgrund aus dessen Optik gewonnen haben, und zwar aus dem zweiten Buch derselben, wo die Gerade als kürzeste Verbindung zweier Endpunkte definiert wird.64 Diese Definition der Gerade stammt allerdings nicht von Ptolemaios selbst, sondern wird Archimedes (De sphaera et cylindro I,1)65 zugeschrieben und findet in den Heronischen Definitionen66 und der Heronischen Katoptrik,67 weiter Verbreitung. Somit kämen hier neben der ptolemäischen Optik auch andere Werke als mögliche Quelle für den von Damianos angeführten Vernunftgrund in Betracht, zumal wenn sich darin, wie es in der Heronischen Katoptrik der Fall ist, die geometrische Definition der Gerade auf den Sehstrahl selbst bezieht.68 Damianos muss demnach das zweite Buch der ptolemäischen Optik nicht unbedingt gekannt haben. Das fünfte Buch hingegen kann er auf keinen Fall zur Kenntnis genommen haben. Seine eigenen Ausführungen zur Refraktion widersprechen den Ergebnissen, die Ptolemaios darin erzielt.69 Denn über die Brechung äußert er sich wie folgt: ἔτι δὲ εἰδέναι δεῖ ὅτι αἱ ἀνακλάσεις αὗται καὶ διακλάσεις τῆς ὄψεως οὐκ ἀτάκτως ἐπιτελοῦνται. πρὸς γὰρ ἴσας γίνονται γωνίας ἀεί, αἳ δὴ καὶ συνίστανται πρὸς ἐκεῖνο, ἀφ’οὗπερ ἀνακλῶνται ἢ διακλῶνται αἱ τῆς ὄψεως τῆς ἡμετέρας ἀκτῖνες. (Damianos, OH 20,8–12: §14) 63 64 65 66 67 68 69

Übersetzung von R. Schöne (1897) 5. PO 46, 11–13 (II,65): „Et ideo recta linea sola facta est minor omnibus lineis que continent terminos; et hec est naturalis ratio de recta linea.“ Ptolemaios liefert an dieser Stelle drei verschiedene Definitionen für die Gerade: Ch. Mugler (1964) 108. Archimedes, De sphaera 8,23–24 (I,1): „αʹ. Τῶν τὰ αὐτὰ πέρατα ἐχουσῶν γραμμῶν ἐλαχίστην εἶναι τὴν εὐθεῖαν.“ Heronische Definitionen 4,4–6: „ἥτις δύο δοθέντων σημείων μεταξὺ ἐλαχίστη ἐστὶν τῶν τὰ αὐτὰ πέρατα ἐχουσῶν γραμμῶν, […].“ Heronische Katoptrik 320,22–23 (II): „recta autem est minima linearum habentium eadem ultima.“ E. Bartholinus (1657: 103–104) und R. Schöne (1897: 5 n.20) weisen auf diese Gemeinsamkeit mit der Heronischen Katoptrik hin. PO 227–269 (V,7–86); A. Lejeune (1957) 152–166.

86

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Noch aber muss man wissen, dass diese Erscheinungen der Reflexion und Refraction unseres Sehstrahls sich nicht ohne bestimmtes Gesetz vollziehen. Denn Beides erfolgt immer unter zwei gleichen Winkeln, welche sich an der Oberfläche des Gegenstandes bilden, von dem aus unsere Sehstrahlen zurückgeworfen werden oder den sie unter Veränderung ihrer Richtung durchdringen.70

Damianos schlägt damit für die Refraktion dasselbe Gesetz wie für die Reflexion vor.71 Damit aber behauptet er das gerade Gegenteil von dem, was Ptolemaios als entscheidenden Unterschied zwischen Spiegelung und Brechung ausmacht: die fehlende Winkelgleichheit bei gebrochenen Strahlen (equalitas angulorum).72 Friedrich O. Hultsch (1898: 1414) suchte diese Winkelgleichheit (πρὸς ἴσας γωνίας) damit zu erklären, dass Damianos hier eine doppelte Brechung an einem Parallelepiped (z.B. Glasplatte) im Sinn habe, in welchem Fall der Strahlengang unter gleichem Winkel die Glasplatte wieder verlassen kann. Bruce Eastwood (1970: 230) hat hiergegen eingewandt, dass diese Gleichheit von Einfalls- und Austrittswinkel nur für einen Teil des einfallenden Lichtes (nahe der Normalen) gelte. Des Weiteren würde dieser Spezialfall eine genaue Kenntnis der Reziprozität der Brechung (von Luft zu Glas und Glas zu Luft) voraussetzen, wie sie im fünften Buch (V,17.31–32) der ptolemäischen Optik zur Sprache (PO 233,1–9, 243,1–20) kommt. Wollte man sich (wie A. Lejeune 1948: 77 n.1) der Deutung von F. Hultsch anschließen, wären des Damianos Aussagen zur Brechung nur dann mit dem Kenntnisstand der ptolemäischen Optik in Einklang zu bringen, wenn Damianos dabei implizit eine Reihe von Annahmen vorausgesetzt hätte (Parallelepiped zur Brechung, eingeschränkter Bereich für Einfallswinkel, Reziprozität des Strahlengangs). An solche Vorannahmen aber lässt der allgemein gehaltene Ton der von Damianos hier gemachten Äußerungen nicht denken. Nicht einmal ein Medium für die Brechung erwähnt Damianos in diesem Zusammenhang. Vielmehr differenziert er nicht nur nicht bei seinen Aussagen zum Brechungsphänomen, sondern scheint hierüber eigene oder fremde Mutmaßungen vorzutragen („auf ähnliche Weise aber [wie bei der Reflexion] wird sich/ dürfte sich zeigen, dass […]“ OH 20,18). Das Gesetz der Winkelgleichheit, wie er es für die Reflexion als (durch Heron) bewiesen ansieht (OH 20,12: „ἀπέδειξε γὰρ ὁ μηχανικὸς Ἥρων […]“), überträgt Damianos damit – aus metaphysischen Erwägungen, wie B. Eastwood 70 71 72

Übersetzung von R. Schöne (1897) 21. Damianos, Optische Hypothesen 20,18, 22,1–2 (§14): „ὁμοίως [wie bei der Reflexion] δὲ δειχθήσεται, ὅτι καὶ ἡ διάκλασις τῆς ὄψεως τῆς ἡμετέρας πρὸς ἴσας ἐπιτελεῖται γωνίας.“ Ptolemaios kommt auf diese Ungleichheit explizit zu sprechen, weil er darin einen möglichen Einwand gegen seine bisherige Darstellung ausmacht, in der Spiegelung und Brechung als gleiche Phänomene behandelt würden, während sich jetzt herausstelle, dass die Winkelgleichheit für die Refraktion nicht gelte: PO 245,12–246,3 (V,35): „Sed si quis opposuerit, dicens qua de causa in primis pretaxatis principiis de perpendicularibus et apparitione rei vidende secundum directionem uisibilis radii, coequatur hec species fractionis quam diximus, et fractio que fit a speculis, in quantitatibus autem angulorum non ita fit, quoniam equalitas eorum non permanet hic secundum habitum eius, […].“ (Hervorhebung nachträglich).

2.3. Damianos

87

meint –73 auf die Brechung: Nicht nur für die Sehstrahlen, sondern auch für Sonnenstrahlen gelte, dass sie unter gleichen Winkeln gebrochen würden.74 Diese Unkenntnis über die ptolemäischen Refraktionsergebnisse lässt sich aber nicht einfach damit erklären, dass Damianos das fünfte Buch der ptolemäischen Optik nicht gekannt oder nicht zur Kenntnis genommen habe.75 Denn an anderer Stelle der ptolemäischen Optik dürfte sich ein Abschnitt befunden haben, der einen Ausblick auf die Untersuchungen des fünften Buches bietet und grundlegende Erkenntnisse zur Refraktion zusammenfassend vorwegnimmt.76 Was in diesem verlorenen Textteil zur Refraktion bereits gesagt worden sei, lässt sich aus einem Rückblick entnehmen, der zu Beginn des fünften Buches (PO V,2) gegeben wird. Demnach seien grundlegende Erkenntnisse darüber in einem früheren Abschnitt des Textes mitgeteilt worden, nämlich dass die Brechungswinkel je nach Medium unterschiedlich ausfielen, die Brechung nicht in gleichen Winkeln erfolge, sondern ein bestimmtes quantitatives Verhältnis zur Normalen aufweise.77 Somit findet sich an mehreren Stellen des fünften Buches (V,2.35.46)78 ein Verdikt über die Winkelgleichheit bei Refraktion. Selbst wenn Damianos dieses 73 74 75

76

77

78

B. Eastwood (1970) 229, 232, 234, 236: „principle of uniformity“. Damianos, Optische Hypothesen 22,2–3 (§14): „ἐκ δὲ τούτου φανερόν, ὡς καὶ αἱ τοῦ ἡλίου ἀκτῖνες πρὸς ἴσας κλῶνται γωνίας.“ Auf diese Unkenntnis des Damianos geht A. Lejeune (1948: 77 n.1) lediglich in einer Fußnote ein und bietet neben der Deutung von F. Hultsch (siehe S. 21, Anm. 71) noch folgende Erklärung hierfür in Form einer rhetorischen Frage: „On s’explique mal que Damien puisse ajouter: on démontrera de la même façon que le rayon est réfracté à angles égaux. N’a-t-il pas lu le cinquième livre de Ptolémée?“ Diesen Schluss erlaubt (wie A. Lejeune 1948: 73–74 feststellt) ein Rückverweis auf zuvor Gesagtes („[…] dictum est in precedentibus.“: PO 224,8–9), dessen Inhalte in PO 223,15– 224,9 (V,2) zusammenfassend wiederholt werden, sich aber im überlieferten Text der ptolemäischen Optik nicht finden und daher im verlorenen ersten Buch gestanden haben könnten. PO 223,15–224,9 (V,2): „Quod quidem hec species fractionum uisibilis radii non cadit in universis humoribus et rebus subtilibus, sed cadit inde in unaquaque earum aliqua quantitas cum qua remanet aliquod simile rei qualicumque existenti ut possit penetrare tantum, […], et quod nulla fit in eis flexio ad equales angulos, sed habent similitudinem quandam et quantitatem que sequitur habitudinem perpendicularium, dictum est in precedentibus.“ (Hervorhebung nachträglich). Die Zeilen PO 223,17–18 verschließen sich einer wortgetreuen Übersetzung; A. Lejeune (1989: 223bis) und A. M. Smith (1996: 229) übertragen den Text (PO 223,15–18) (respektive) wie folgt: „[…] ce genre de brisures du visuel ne se produit pas [uniformément] dans tous les liquides et milieux rares, mais dans chacun d’eux se produit [une brisure de] quantité déterminée qui correspond à l’état du milieu [avec la déviation tout juste nécessaire] pour qu’il puisse pénétrer;“ und „[…] this sort of bending of the visual ray does not occur [the same way] in all liquids and rare media; what happens, instead, is that in each one of these [media] the amount of deflection is determined solely by the way in which the medium allows penetration.“ PO 224,6–7 (V,2) und 246,2–3 (V,35) sind oben bereits zitiert; PO 251,9–10 (V.46): „Quod quidem equalitas angulorum in {tribus} flexionibus necessario non debeat fieri, iam demonstratum est.“ Das Wort „tribus“ ergebe laut Lejeune keinen Sinn, weswegen er es in geschweifte Klammern gesetzt (und damit zur Streichung freigegeben) hat; er schlägt hierfür „huiusmodi“ vor: A. Lejeune (1956) 251 n.52. (1989) 251 n.52; A. Lejeune (1989: 251bis)

88

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

fünfte Buch nicht gekannt oder zur Kenntnis genommen haben sollte, hätte er an früherer Stelle, sehr wahrscheinlich im verlorenen ersten Buch der ptolemäischen Optik auf dasselbe Verdikt stoßen können. Denn wie aus dem zusammenfassenden Rückverweis (V,2) darauf zu entnehmen ist, müsste diesem verlorenen Abschnitt gleichfalls zu entnehmen gewesen sein, dass Brechungswinkel vom jeweiligen Medium abhängig sind und in Abhängigkeit davon einer eigenen Gesetzmäßigkeit folgen. Selbst wenn sich Damianos auf die Details hierzu nicht einlassen wollte oder konnte, hätte ihm dieser Kenntnisstand keinen Raum zu eigenen Mutmaßungen – „ὁμοίως δὲ δειχθήσεται“ (s. o. Anm. 71) – erlauben können. Anderenfalls würde Damianos sich selbst als wenig kompetent erweisen, zumal er Ptolemaios in anderem Zusammenhang zitiert und somit dessen Optik zu kennen vorgibt. Dessen ungeachtet nahm Lejeune das Ptolemaios-Zitat zum Anlass, Damianos zweifelsfrei für einen Leser der uns erhaltenen Optik zu halten.79 Die oben aufgezeigten Widersprüche hielt Lejeune dadurch für beseitigt, dass Damianos sich fast ausschließlich mit dem verlorenen ersten Buch beschäftigt haben müsse.80 Nicht in Erwägung zog Lejeune die Möglichkeit, dass Damianos sich auf eine andere Optik berufen oder die unsrige nur aus zweiter Hand gekannt haben könnte oder frei aus dem Kopf zitiert oder aus rhetorischen Gründen Ptolemaios angeführt haben mag. 2.3.3. Optische Hypothesen und ptolemäische Optik – Lejeunes Rekonstruktion Durch das Ptolemaios-Zitat bei Damianos betrachtet Lejeune es als erwiesen, dass derjenige Text, der uns unter dem Namen des Ptolemaios überliefert ist, in der Spätantike auch rezipiert wurde. Damianos selbst hält Lejeune sogar für so stark von diesem Werk beeinflusst, dass sich Aussagen daraus in den Optischen Hypothesen wiederfinden. Solch eine Abhängigkeit fand Lejeune durch inhaltliche Übereinstimmungen bestätigt, die er zwischen den Optischen Hypothesen und erhaltenen Teilen der Optik feststellte. Aufgrund dessen nahm Lejeune die Optischen Hypothesen zur Grundlage dafür, das verlorene erste Buch der ptolemäischen Optik zu rekonstruieren.81

79 80 81

und A. M. Smith (1996: 248) lassen „tribus“ unübersetzt. Mit „tribus“ könnten aber die drei Experimente zur Refraktion gemeint sein – Brechung von Luft zu Wasser (V,13–18), von Luft zu Glas (V,19–21), von Wasser zu Glas (V,22) –, die Ptolemaios zuvor durchgeführt hat und auf die er sich somit als Beweis („iam demonstratum est“) für die Ungleichheit der Brechungswinkgel wieder bezieht (nach einer Unterbrechung durch seine Ausführungen zur atmosphärischen Refraktion in V,23–30). A. Lejeune (1948) 11, 37, 55–56. A. Lejeune (1948) 55–56: „Il [sc. Damianos] a lu le premier livre de Ptolémée et l’on pourrait espérer trouver chez lui les précisions qui nous manquent.“, 77 n.1. Diese Rekonstruktion („reconstitution“) findet sich in A. Lejeune (1948) 15–84 („Première Partie“).

2.3. Damianos

89

Lejeune zufolge soll Ptolemaios in diesem ersten Buch Themen behandelt haben, die auch von Damianos berührt werden. Solche Inhalte wären demnach die Natur des Sehens und die Konzeption des Sehmodells. Inwieweit sich hieraus allerdings tatsächlich, wie Lejeune bislang unwidersprochen behauptet, eine Rezeption der ptolemäischen Optik durch Damianos schließen lässt, soll im Folgenden erstmals kritisch geprüft werden. 2.3.3.1. Das Sehmodell der geometrischen Optik In seinen Optischen Hypothesen (OH) legt Damianos in vierzehn Abschnitten grundlegende Annahmen über das Sehen dar. Den Sehvorgang erklärt er im Rahmen der geometrischen Optik und weist sich damit als Anhänger der Sehstrahlentheorie aus. Unser Auge sende Licht (OH §2: 4,6) in geraden Linien aus (§3: 4,18), die einen Kegel bildeten (4,19). Der Sehkegel bestehe aus einzelnen Strahlen (§6: 10,1–2) und seine Spitze liege im Auge (§7: 10,5–7). Diese Beschreibung deckt sich mit dem geometrischen Sehmodell, wie es die drei ersten Definitionen der euklidischen Optik beschreiben.82 Euklid fordert darin, dass (Def. 1) vom Auge gerade Linien (OGA) bzw. geradlinig Sehstrahlen (OGB) ausgehen. Diese beschreiben (Def. 2) einen Kegel, dessen Spitze im Auge (OGA) oder beim Auge (OGB) und dessen Grundfläche auf dem liege, was gesehen werde: 1. Ὑποκείσθω τὰς ἀπὸ τοῦ ὄμματος ἐξαγομένας εὐθείας γραμμὰς φέρεσθαι διάστημα μεγεθῶν μεγάλων. (Def. 1: OGA 2,2–3) 1. Es werde angenommen, dass die vom Auge herausführenden geraden Linien sich über einen Abstand großer Größen hinweg bewegen.83

82 83

OG, Def. 1–3 und Prop. 1.3 in: OGA 2,1–9, 2,21–4,8, 4,25–6,9 bzw. OGB 154,4–12, 156,1– 10, 156,26–158,11. OGA 2; OGB 154. Da für den Akkusativ διάστημα („Abstand“) ein transitives Verb fehlt, um ihn als Akkusativobjekt zu übersetzen, kann er nur als Akkusativ der inneren Beziehung oder der räumlich-zeitlichen Ausdehnung aufgefasst werden. Eine alternative Übersetzung zu der oben gegebenen wäre demnach: „in Bezug auf einen Abstand großer Größen“ oder „in einem Abstand großer Größen“. Diese Deutung wählt P. Ver Eecke (1938: 1) in seiner Übersetzung der Definition 1, wobei er sich am Inhalt von Text B zu orientieren scheint (vgl. OGB, Def. 1, s. hier S. 3): „I. Supposons que les lignes droites qui émanent de l’œil se propagent à divergence des grandes grandeurs.“ Den Ausdruck μεγεθῶν μεγάλων (großer Größen) will P. Ver Eecke (1938: 1 Anm. 2) aber nicht so verstanden wissen, dass die Sehstrahlen unbestimmt weit voneinander divergieren, weil diese Bedeutung in keiner der Propositionen eine Anwendung finde. Alexander Jones (1994a: 52) hingegen deutet (wie in obiger deutscher Übersetzung) διάστημα als einen Akkusativ der räumlichen Ausdehnung: „Let it be postulated that the straight lines drawn out from the eye travel an interval of great magnitudes.“; dieselbe Deutung wählt W. R. Knorr (1994: 29 Anm. 48): „Let it be postulated that the straight lines leading out from the eye are carried out a distance of great magnitude.”; sinngemäß hierzu übersetzen diese Definition auch: H. E. Burton 1945: 357; M. R. Cohen 1969: 257; G. L.

90

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

2. καὶ τὸ ὑπὸ τῶν ὄψεων περιεχόμενον σχῆμα εἶναι κῶνον τὴν κορυφὴν μὲν ἔχοντα ἐν τῷ ὄμματι τὴν δὲ βάσιν πρὸς τοῖς πέρασι τῶν ὁρωμένων. (Def. 2: OGA 2,4–6)84 2. Und [sc. es werde angenommen,] dass die von den Sehstrahlen eingeschlossene Figur ein Kegel ist, der seine Spitze im Auge hat und seine Grundfläche an den Begrenzungen der gesehenen Gegenstände.

Aus den Definitionen 1 und 2 ergibt sich das Modell eines Sehkegels, der mit geometrischer Notwendigkeit nicht kontinuierlich ist, sondern Lücken zwischen den Sehstrahlen aufweist. Im Text B der euklidischen Optik ist dieser Abstand zwischen den Sehstrahlen sogar eigens Teil von Definition 1: α΄. Ὑποκείσθω τὰς ἀπὸ τοῦ ὄμματος ὄψεις κατ᾿ εὐθείας γραμμὰσ φέρεσθαι διάστημα τι ποιούσας ἀπ᾿ἀλλήλων. (Def. 1: OGB 154,4–6)85 1. Es werde angenommen, dass sich die Sehstrahlen vom Auge aus entlang gerader Linien bewegen, die einen gewissen Abstand voneinander bilden.

Das euklidische Modell bringt es mit sich, dass die Zwischenräume im Sehkegel umso mehr anwachsen, je länger die kegelförmig ausgehenden Strahlen werden. Denn sie haben alle einen gemeinsamen Ausgangspunkt im Auge (Def 2, OGA) oder beim Auge (Def. 2, OGB) und divergieren desto stärker, je weiter der gesehene Gegenstand entfernt ist, der sie begrenzt und an dessen Grenze sich die Grundfläche des Sehkegels bildet. Angesichts dessen erscheint es umso wichtiger, was in Definition 3 der euklidischen Optik festgelegt wird: 3. καὶ ὁρᾶσθαι μὲν ταῦτα, πρὸσ ἃ ἂν αἱ ὄψεις προσπίπτωσι, μὴ ὁρᾶσθαι δέ, πρὸς ἃ ἂν μὴ προσπίπτωσιν αἱ ὄψεις. (Def. 3: OGA 2,7–9; OGB 154,10–12)86

84 85 86

Irby-Massie/ P. T. Keyser 2002: 181. Den Ausdruck μεγεθῶν μεγάλων bezeichnet A. Jones (1994a: 52) als eine „rather awkward expression that presumably means ‘very far’“. Mit διάστημα muss dann Entfernung – (auf Griechisch eigentlich ἀπόστημα) – zwischen Auge und Objekt betont als ein (zu überwindender) Zwischenraum „großer Größe“ aufzufassen sein. Da die euklidische Optik ohnehin nur das Sehen entfernter Gegenstände behandelt, spricht A. Jones (1994a: 53) der Definition 1 in Textfassung A jeden Wert für Beweise ab. Somit ergibt sich für die Wendung διάστημα μεγεθῶν μεγάλων weder in der einen (P. Ver Eecke) noch in der anderen (A. Jones) Deutung eine Übersetzung, die im Rahmen der euklidischen Optik sinnvoll erscheint und in einer der Propositionen ihre Anwendung findet. Anders verhält es sich mit der Definition 1 in Textfassung B (hier nachfolgend im Text zitiert). Hier wie an anderen Stellen der euklidischen Optik sieht A. Jones (1994a: 52, 53) Beispiele dafür, dass der Herausgeber von Textfassung A den (erhaltenen) Text missverstanden und entsprechend konjiziert habe. Def. 2 in OGB 154,7–9 weicht von OGA darin ab, dass in OGB 154,8 πρὸς τῷ ὄμματι anstelle von ἐν τῷ ὄμματι in OGA 2,5 zu lesen ist. Laut A. Jones (1994a: 53) habe sich in der Textfassung B die Definition 1 so erhalten, wie sie sich tatsächlich zur Beschreibung der Sehstrahlen eignet. Vgl. hierzu die oben vorangehend zitiert Def. 1 in Textfassung A. OGB weicht lediglich dadurch von OGA ab, dass schon das erstgenannte προσπίπτωσι ein Endungs-ν hat, also in OGB 154,10 προσπίπτωσιν und nicht wie in OGA 2,8 προσπίπτωσι zu lesen ist.

2.3. Damianos

91

3. Und [sc. es werde angenommen,] dass dasjenige gesehen wird, worauf die Sehstrahlen jeweils fallen, aber nicht gesehen wird, worauf die Sehstrahlen jeweils nicht fallen.

Durch Kontakt der Sehstrahlen sehen wir Gegenstände, die davon getroffen werden. Der sich dabei bildende Sehkegel kann je nach Größe und Entfernung des Objekts von unterschiedlich großer Öffnung sein. Damianos geht über diese rein geometrische Beschreibung, wie sie Euklid vornimmt, weit hinaus, indem er entscheidende Aspekte oder Annahmen dieses Sehmodells konkretisiert und eigens begründet bzw. plausibel zu machen sucht. So sei die Natur der Sehstrahlen laut Damianos Licht ähnlich dem der Sonne (§2: 4,6–7.12–15), der Sehkegel habe einen Winkel von 90° (§3: 4,19; §5: 6,19–20, 8,5) und die Sehkegelspitze liege im Inneren des Auges (§11: 12,12–15)87. Im Folgenden wird sich zeigen, wie Damianos die geometrischen Eigenschaften des euklidischen Sehmodells erklärt bzw. Ursachen und Entsprechungen in der Natur dafür anführt. Damit zeichnen sich die Optischen Hypothesen durch eine Tendenz zur Physikalisierung aus, die ihr mit der ptolemäischen Optik gemein ist – dieser Einschätzung von Albert Lejeune ließe sich durchaus zustimmen.88 Damianos scheint es aber eher darum zu gehen, die geometrische Sehtheorie zur rechtfertigen, indem er hierfür vielerlei Argumente vorbringt, darunter physikalische, philosophische oder empirische. Diese Schrift will offenbar den Nachweis liefern, dass die euklidische Optik in Einklang mit der Wirklichkeit steht. Mit dieser Tendenz zur Naturalisierung der geometrischen Optik wirkt sie daher wie eine implizite Verteidigung derselben gegen den Vorwurf, bloße mathematische Abstraktion zu sein. Sogar die Grundannahme der geometrischen Optik, wie sie Euklid in der dritten Definition mit zum Ausdruck bringt, ist hiervon nicht ausgenommen. Gleich zu Beginn seiner Schrift sucht Damianos die Sehstrahlentheorie überhaupt zu rechtfertigen. Bestätigt sieht er sie durch eine anatomische Überlegung. Dass der Gesichtssinn auf einem aktiven Vorgang beruhe, zeige sich nämlich an der „Gestalt unserer Augen, welche nicht, wie die der anderen Sinneswerkzeuge, hohl und auf die Aufnahme von irgend etwas berechnet, sondern kugelförmig ist.“ (OH §1: 4,1–5).89 Die konvexe Form der Augen deutet Damianos somit als einen

87 88

89

Bezüglich der Lage des Kegelscheitels sind die beiden griechischen Fassungen der euklidischen Optik (Def. 2) ungenau und voneinander abweichend: in OGB 154,8 ist „πρὸς τῷ ὄμματι“ (beim Auge) zu lesen, in OGA 2,5 „ἐν τῷ ὄμματι“ (im Auge). A. Lejeune (1948) 83-84: „Cette tendance à soumettre les présupposés de l’optique géométrique à un examen approfondi d’un point de vue physique n’est vraisemblablement pas neuve. Elle apparaît en tout cas dans son plein épanouissement chez Ptolémée et, après lui, semble encore s’accentuer puisque Damien ne fait plus que cela. Elle n’est qu’un aspect particulier d’une constatation qui ira se répétant de chapitre en chapitre: l’optique, d’Euclide à Ptolémée, a brisé le cadre trop étroit de la géométrie appliquée pour devenir une discipline véritablement physique.“ Übersetzung von R. Schöne (1897) 5.

92

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Beleg für die Sendetheorie.90 Diese Annahme sieht er weiter dadurch bestätigt, dass manche Menschen sowie nachtaktive Tiere bei Dunkelheit sehen könnten, ohne einer äußeren Lichtquelle zu bedürfen (§2: 4,8–10). Ein Anzeichen hierfür sei auch das Funkeln („μαρμαρυγαὶ“) in den Augen und nachts bei Tieren eine Art Feuer („δίκην πυρός“) darin (4,7–8.11–12).91 2.3.3.2. Konstante Sehkegelgröße 2.3.3.2.1. Der Sehkegel in den Optischen Hypothesen Für die geradlinige Ausbreitung der Sehstrahlen beruft sich Damianos zwar auf Ptolemaios.92 Über jene Experimente, mit denen Ptolemaios dies bewiesen haben soll, ist im Folgenden aber nichts zu erfahren. Stattdessen führt Damianos einen teleologischen Grund dafür an, warum die Sehstrahlen möglichst schnell zu dem sichtbaren Gegenstand gelangen („μέλλοι τάχιστα ἡ ὄψις […] ἀφικνεῖσθαι“) und sich darum auf der kürzesten aller Linien bewegen (OH §3: 4,21–24; s.o. S. 85). Damianos zufolge sei es nämlich nötig („δεῖ“), dass der Sehstrahl schnell auf die Gegenstände falle, denn dies nütze („λυσιτελεῖ“) dem Lebewesen, und alles, was nützlich und gut für die Lebewesen sei („τοῖς ζῴοις“), greife die Natur gerne auf („ἡ φύσις ἀσπάζεται“) und pflege sie zu tun („θέλει ποιεῖν“) (§3: 6,2–6). Ebenso nützlich und von Natur gewollt sei es laut Damianos, dass die Sehstrahlen möglichst viel auf einmal von jedem Gegenstand erfassten („μέλλοι […] ἐπιλήψεσθαι“). Darum fielen sie kreisförmig auf die Dinge (4,25–26). Denn der Kreis besitze unter allen Figuren gleichen Umfangs die größte Fläche (6,1–2).93 Aus diesen teleologischen Gründen gewinnt Damianos die Überzeugung, „dass nach aller Wahrscheinlichkeit [„κατὰ τὸν εἰκότα λόγον“] die Sehstrahlen sich in gerader Linie bewegen und auf die Dinge, die gesehen werden, in Gestalt eines Kreises treffen werden.“ (6,6–8).94 Auch eine weitere Annahme, die von der geometrischen Optik ganz selbstverständlich gemacht wird, betrachtet Damianos als erklärungsbedürftige Hypothese. So sucht er sogar für die Kegelform der Sehstrahlen eine Erklärung, worin er durchaus konsequent verfährt. Führt er doch, wie gerade gesehen, selbst für deren 90

91 92 93 94

Die Theonische Vorrede 150,8–27 bringt dasselbe Argument zugunsten der Sendetheorie vor. Dass der Tastsinn mittels der Haut an unserer Körperoberfläche erfolgt, die an vielen Stellen nicht weniger konvex als unser Auge ist, scheint diesem Argument nicht abträglich gewesen zu sein: Es findet sich auch noch in der arabischen Tradition bei al-Kindī (KDA 12,13–24: §10, hier ergänzt um das Argument der Augenbewegung). Argumente für ein inneres Feuer der Augen sollen laut Aristoteles und Theophrast bis auf Alkmaion von Kroton (um 500 v. Chr) zurückreichen und lassen sich für die nachchristliche Zeit vielfach belegen: siehe die Stellenangabe bei A. E. Haas (1907) 359. Damianos, OH 4,17–18 (§3), oben auf S. 70 zitiert. Zu dieser Definition der isoperimetrischen Eigenschaft des Kreises siehe oben S. 127. Übersetzung von R. Schöne (1897) 7.

2.3. Damianos

93

kreisförmiges Auftreffen eine eigene Begründung an. Da die Sehstrahlen wahrscheinlich eine regelmäßige Gestalt hätten, könnten sie sich demnach entweder in Form eines Zylinders oder eines Kegels fortbewegen (OH §4: 6,9–11). Eine Zylinderform hält Damianos aber für ausgeschlossen: Denn sonst könnten die Sehstrahlen nicht alle zugleich („ἀθρόως“) auf einen Gegenstand fallen, der größer als die Pupille sei; überdies würde alles, was auf einmal ganz („ἅμα ὅλα“) gesehen werde, gleich groß erscheinen (6,12–15).95 Dass sich die Sehstrahlen kegelförmig fortbewegen, hält Damianos auf diese Weise für theoretisch beweisbar („τῷ λόγῳ κατασκευάσειεν“: 6,19). Zwar hat er bereits im vorangehenden Abschnitt (§3) für die Kegelform des Sehens wie auch für die genaue Größe des Sehkegels Ptolemaios angeführt (4,18–21). Auf dessen Experimente bezieht er sich hier aber genauso wenig wie im Folgenden, wenn er die Rechtwinkligkeit des Sehkegels zu begründen sucht. Stattdessen bringt er mathematische und metaphysische Argumente dafür vor. Damianos zufolge besitze ein Sehkegel mit dem Öffnungswinkel von 90° eine genau bestimmte Form („ὡρισμένος“), ja sogar die genauestens bestimmte überhaupt („εἶδος […] εἰδικώτατον“), ganz wie sie der rechte Winkel aufweise. Dagegen seien stumpfe und spitze Winkel ihrer Gestalt nach unbestimmt („ἀόριστοι“), da sie sich ins Unendliche vergrößern und verkleinern ließen (OH §5: 6,19–8,2). Laut Damianos ziehe Natur es aber vor, „statt des Unbestimmten lieber das Bestimmte zu machen, da dies das Bessere und ganz besonders der Natur eines Vernunftwesens Gemässe ist.“ (§5: 8,2–4)96 Der Wahrscheinlichkeit nach zumindest („κατά γε τὸ εὔλογον“) werde der Sehkegel daher einen rechten Winkel besitzen (8,4–5). Doch hält Damianos die spezielle Form des Sehkegels weder durch Ptolemaios noch durch seine hier vorgebrachten metaphysischen Gründe für ausreichend gesichert. Tatsächlich führt er dafür noch ein weiteres Argument an. Auch die Erscheinungen („καὶ τὰ φαινόμενα“) nämlich stünden mit einem rechtwinkligen Sehkegel in Einklang (§5: 8,6): τοῦ τε γὰρ οὐρανοῦ σφαιροειδοῦς ὄντος τεταρτημόριον ἅμα ὁρῶμεν·καὶ δὴ καὶ τῆς τοῦ ὁρίζοντος περιφερείας τὸ αὐτὸ βλέπομεν μέρος. ἐὰν δέ γε κύκλου τινὸς ἐντὸς καὶ πρὸς τῇ περιφερείᾳ γενόμενοι θεωρῶμεν αὐτὸν, ἡμικύκλιον ἅμα ὅλον ὀψόμεθα. ταῦτα δὲ οὐκ ἄν ποτε οὕτω συνέβαινεν, εἴγε μὴ ὀρθογώνιος ἦν ὁ τῆς ὄψεως κῶνος. (Damianos, Optische Hypothesen §5: 8,6–12) Denn von dem Himmel, der ja Kugelgestalt hat, sehen wir auf einmal den vierten Theil; und auch von dem Kreis des Horizontes erblicken wir (gleichzeitig) denselben Bruchtheil. Wenn wir aber innerhalb eines Kreises und zwar an seiner Peripherie stehen und auf ihn blicken, so sehen wir zu gleicher Zeit einen vollen Halbkreis. Dies 95

96

Die Größen- und Entfernungswahrnehmung erklärt die euklidische Optik (OG, Def. 4 und Prop. 4.5) durch die Winkelabhängigkeit des Sehens, welche Eigenschaft sich aus der Kegelförmigkeit der ausgesandten Sehstrahlen ergibt, die in einem Punkt des Auges ihren Ausgang nehmen. Dagegen würden zylinderförmig ausgehende Sehstrahlen stets parallel auf die Objekte fallen; Gegenstände könnten dem Auge somit nicht unter verschieden großen Sehwinkeln erscheinen. Übersetzung von R. Schöne (1897) 9.

94

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

würde aber nicht geschehen, wenn der Sehstrahlenkegel nicht ein rechtwinkliger wäre.97

Richtig ist, dass zwei Radien eines Kreises, die einen Winkel von 90° bilden, einen Bogen fassen, der dem Viertel des Kreisumfangs entspricht.98 In der Ebene würden wir also ein Viertel des Horizontes überblicken, wenn wir ihn mit dem rechtwinkligen Sehkegel (nur) eines Auges erfassten. Ebenso begrenzen die Schenkel eines rechten Winkels, dessen Scheitel auf der Linie eines Kreises liegen, einen Bogen, welcher der Hälfte des Kreisumfangs entspricht.99 Auf dem Umkreis eines Kreises stehend erblicken wir von diesem also einen vollen Halbkreis. Auch hier betrachtet Damianos den Sehkegel nur in der Ebene entlang der Kegelachse und zeigt auf, welche Verhältnisse sich geometrisch aus dessen Rechtwinkligkeit ergeben. Schuldig bleibt er dabei aber jedweden Hinweis darauf, inwiefern mit dieser Rechtwinkligkeit unsere Seherfahrung – die Phänomene, wie Damianos (OH 8,6) behauptet – in Einklang stünden. Vielmehr sehen wir doch für gewöhnlich den Horizont mit zwei Augen. Wie mag sich Damianos überzeugend auf unsere Seherfahrung berufen, ohne diesen Umstand zu berücksichtigen? Rein geometrische Verhältnisse, entsprechend denen sich Kreis und Dreieck schneiden, können für unsere Seherfahrung jedenfalls nicht sprechen. Wenig überzeugend wirkt dieses mathematische Argument aber auch dadurch, dass Damianos hier ein Fehler unterläuft, wenn er den Sehkegel räumlich betrachtet. Denn anders als Damianos behauptet, überblicken wir vom Himmel nicht den vierten Teil (π r²),100 sondern 2/5 weniger als dieses Viertel. Wenn wir uns in der Mitte einer Himmelskugel denken, dann würden wir durch unseren rechtwinkligen Sehkegel dasjenige zu sehen bekommen, was dessen Kegelhaube davon ausschneidet. Diese Kalotte aber beträgt nicht einmal ein Sechstel der Kugeloberfläche.101 Um ein Viertel davon zu sehen, müsste der Sehkegel einen Öffnungswinkel von 120° besitzen.102

97 98

Übersetzung von R. Schöne (1897) 9. Die Länge eines Kreisbogens (2 π r φ/360°) mit 90° für φ beträgt ein Viertel des Kreisumfangs (2 π r ). 99 Dem Satz des Thales lässt sich entnehmen, dass ein Umfangswinkel von 90° ein rechtwinkliges Dreieck bildet, dessen Hypotenuse dem Durchmesser des Halbkreises entspricht und dessen Katheten somit einen Halbkreisbogen bilden. 100 Diesen Fehler nachgewiesen haben: J. Hirschberg (1899–1905) I: 169–170, A. Lejeune (1948) 45, B. Eastwood (1970) 231; Damianos scheint denselben Fehler in OH §11 zu machen, auf welche Stelle sich Hirschberg (ebd.) und Eastwood (ebd) beziehen. 101 Die Fläche der Kegelhaube berechnet sich mit AH = 2 π r² (1–cos α), wobei α der halbe Öffnungswinkel (φ) ist. Mit cos 45°= ½ √2 = 0,7 ergibt sich für AH = 0,6 π r² = 3/5 π r². Die Haube dieses 90°-Kegels ist somit um 6 2/3 kleiner als die gesamte Kugeloberfläche (4 π r²). 102 Für einen Kegel dessen Haube einem Viertel der Kugeloberfläche entspricht, muss gelten (vgl. vorangehende Anm.): π r² = 2 π r² (1–cos α), woraus für cos α = ½ folgt und für α = 60°. Der Öffnungswinkel (φ) eines Sehkegels müsste somit 120° betragen, damit seine Haube, wie von Damianos gefordert, eine Viertel der Kugeloberfläche ausschneidet.

2.3. Damianos

95

Dieser Fehler ließe sich am ehesten dadurch erklären, dass Damianos das in der Ebene zutreffende Verhältnis von 1:4 einfach auf den dreidimensionalen Fall überträgt.103 Ob Damianos die richtige Kalottengröße aus dem Werk des Archimedes Über Sphäre und Zylinder (De sphaera) hätte gewinnen können, wie ihm aus heutiger Sicht vorgeworfen wird, sei dahingestellt.104 Damianos hätte zwar nicht unbedingt die nötigen Kenntnisse besitzen müssen, um daraus den genauen Wert zu berechnen (3/5 π r²). Doch überträgt er offenbar bedenkenlos das planimetrische Verhältnis auf das stereometrische, was durchaus dagegen sprechen mag, dass er überhaupt die Abhandlung des Archimedes Über Sphäre und Zylinder (De sphaera) aus eigener Lektüre kannte. Die darin zu findende Definition der Geraden, welche (ohne Nennung des Archimedes) in den Optischen Hypothesen (§3: 4,22–24) zitiert wird, dürfte Damianos daher sehr wahrscheinlich einem anderen Werk entnommen haben (siehe oben S. 85).105 Wegen des Fehlers, der Damianos in seinem mathematischen Argument unterläuft, könne A. Lejeune zufolge ausgeschlossen werden, dass dieser Teil seiner Ausführung aus einem Werk des Ptolemaios stamme.106 Bemerkenswert ist aber, 103 B. Eastwood 1970: 231 schlägt diese Lösung vor. Laut Eastwood hätte Damianos seinen Fehler aber auch vermeiden können, wenn er des Archimedes De sphaera I,34 (140,14–148,12) benutzt oder verstanden hätte. 104 J. Hirschberg (1899–1905) 169, A. Lejeune (1948) 45, B. Eastwood (1970) 231. Die Stelle zur Flächenberechnung einer Kugelkalotte findet sich (wie von J. Tropfke 1921–1924: 38 angegeben) bei Archimedes De sphaera I,42 (176,1–178,21), welche Lösung Archimedes bereits einleitend zu seinem Werk ankündigt (ebd. 2,10–14). Dagegen nennt Eastwood (ebd.) eine andere Stelle (Archimedes, De sphaera I,34 (140,14–148,12), mit deren Kenntnis Damianos seinen Fehler hätte vermeiden können, wenn er diese Proposition mitsamt ihrem Korrolar richtig benutzt oder verstanden hätte. Auch Lejeune (ebd.) hält die Berechnung der entsprechenden Kugelkalotte durch ebendieses Werk des Archimedes (ohne genauere Angabe) für seit langem bewiesen. Hiergegen einzuwenden ist, dass die richtig Lösung nicht explizit daraus hervorgeht und auch nicht Gegenstand der Beweise in I,42 oder gar I,34 ist. Eastwood (ebd., n. 36) schränkt seinen Vorwurf gegen Damianos insoweit ein, als er weitere Kenntnisse für die richtige Lösung voraussetzt („plus some elementary Euclidean geometry“) und abschließend hierzu bemerkt (ebd., n. 38): „Whether or not Damianos had read this particular proposition is not certain, though probable.“ Laut J. Tropfke (1921–1924, VII: 38, auf den sich A. Lejeune ebd. n. 3 beruft) lässt sich die archimedische Lösung zur Kalottenoberfläche (π d²: Archimedes, De sphaera I,42) „leicht auf die heute übliche Form zurückführen“ (2 r π h) (welche „unwesentliche Umwandlung“ allerdings erst Anfang des 19. Jh. erfolgt sei). Ein Rechenweg zur Bestimmung von d (Entfernung des Scheitelpunktes der Kalotte zur Peripherie ihres Grundkreises) bzw. h (Höhe der Kalotte zwischen Scheitelpunkt und Grundkreis) geht aus Archimedes selbst nicht hervor. Die richtige Lösung für einen rechten Kegel würde somit zusätzliche Kenntnisse über die Verhältnisse in rechtwinkligen Dreiecken und deren richtige Anwendung auf diesen Fall voraussetzten. 105 Schon im Vorwort zu De sphaera (2,10–14, die Definitionen folgen kurz darauf ebd. 6,13– 8,20) nennt Archimedes die Lösung für die Kugeloberflächensegmente bzw. Kugelhauben, deren Beweis er in Aussicht stellt und in den Propositionen 42 und 43 des ersten Buches liefert: ebd. 176,1–180,22. 106 A. Lejeune (1948) 45: „Damien ne reproduit certainement pas ici une donnée de Ptolémée, lequel est trop bon mathématicien pour se tromper à ce point.“

96

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

dass Damianos sich zwar bemüht zeigt, die Rechtwinkligkeit des Sehkegels empirisch („καὶ τὰ φαινόμενα“, §5: 8,6) zu belegen, hierfür aber nur ein (teils fehlerhaftes) mathematisches Argument liefert, ohne dabei aufzuzeigen, dass diese geometrischen Verhältnisse mit unserer Seherfahrung in Einklang stehen. Hätte sich diese Erklärungslücke nicht mit Ptolemaios schließen lassen? Dies wäre zumindest dem Zitat nach zu erwarten (§3: 4,18–20), das Damianos aus jener ptolemäischen „Darstellung der Optik“ („ἐν τῇ αὐτοῦ ὀπτικῇ πραγματείᾳ“) anführt. Anstelle sich ein bloß mathematisches Argument auszudenken, hätte Damianos doch etwas daraus übernehmen können, wie Ptolemaios seinem Zitat zufolge diesen 90°-Winkel des Sehkegels mit Instrumenten („δι’ὀργάνων ἀπέδειξεν“) bewiesen habe.107 So aber bleibt er einen empirischen Nachweis dafür schuldig und liefert entgegen seiner eigenen Behauptung (OH 8,6) keine Phänomene, die damit in Einklang stehen. Angesichts dessen macht seine eigene Darstellung nicht unbedingt den Eindruck, dass Damianos selbst von einer Gesichtsfeldmessung bei Ptolemaios gelesen hätte. Allein seines Zitates wegen anzunehmen, solch eine Messung sei in verlorenen Teilen der uns überlieferten Optik des Ptolemaios behandelt worden, setzt nicht nur voraus, dass Damianos sich auf denselben Text bezieht, der uns in großen Teilen erhalten ist, sondern auch, dass Damianos dasjenige, was er zitiert, tatsächlich auch gekannt und gelesen hat. Diese Annahmen macht Lejeune ganz selbstverständlich zur Grundlage seiner Rekonstruktion.108 Dass in der Spätantike aber ein durchaus freier Umgang mit Zitaten anzutreffen ist, zeigt das Beispiel des Olympiodoros (siehe oben S. 70–74) und ist für weitere Fälle nachgewiesen.109 2.3.3.2.2. Rückschlüsse auf eine Gesichtsfeldmessung Ob Ptolemaios einen Sehkegel von 90° annahm, muss letztlich Spekulation bleiben. Albert Lejeune verwendet viel Mühe darauf zu zeigen, wie Ptolemaios mit den ihm zur Verfügung stehenden Instrumenten solch eine Gesichtsfeldmessung hätte durchführen können.110 Lejeune verschweigt bei seiner Rekonstruktion auch nicht, wie schwierig sich solch eine Messung gestaltet. Hierfür verweist er auf moderne Ergebnisse,111 die zeigen wie variabel das Geschichtsfeld ist. Sein Ausmaß schwanke je nach Beleuchtung, je nach Größe und Entfernung der Fixationspunkte, je nach Farbe und Kontrast zwischen dem anvisierten Punkt und sei107 Damianos, OH 4,19–20 (§3). 108 A. Lejeune (1948) 13, 21, 37, 40 u. hier 44: „Là [sc.in OH §5], Ptolémée n'est plus mentionné, mais il est fort probable que Damien continue d'utiliser, partiellement au moins, la même source.“ 109 J. Whittaker (1989). 110 A. Lejeune (1948) 46–51. 111 H. M. Traquair (1942) 4–12, 17–26, 37–38, 281, zitiert nach A. Lejeune (1948) 48 n.1, 49 n.1, 50 n.2.

2.3. Damianos

97

nem Hintergrund.112 Im Idealfall betrage von der Sehachse aus gemessen die Größe des Gesichtsfeldes eines Auges bis zu 100° in Richtung Schläfe, bis zu 75° in Richtung Nase, und jeweils 60° nach oben und unten. Messbar sei dieser Wert bei einem weißen Fixationspunkt mit 16 cm Durchmesser, der sich in einer Entfernung von einem Meter zum Auge vor schwarzem Hintergrund befinde.113 Nach heutigen Messungen sei das Gesichtsfeld auch nur in der Vertikalen annähernd symmetrisch, in der Horizontalen stelle sich erst bei sehr kleinen Fixationspunkten in sehr großer Nähe ein symmetrisches Verhältnis zwischen Nasenund Schläfenbereich ein. Tatsächlich erzielt worden sei solch ein annähernd symmetrisches Verhältnis mit einer Versuchsanordnung, in der als Fixationspunkt ein weißes Objekt von 1,2 mm Durchmesser in einer Entfernung von einem Meter anvisierte werde. Zu messen sei hierbei ein Gesichtsfeld von 51° in Richtung Schläfe, 40° in Richtung Nase, 43° nach unten und 47° nach oben.114 Ein Wert von etwa 45° nach allen Richtungen zur Sehachse würde sich nach Lejeunes Einschätzung („assez normalement“) bei einem Fixationspunkt von 2,5 bis 5 mm in einer Entfernung von zwei Metern ergeben.115 Dies entspräche in etwa einem rechtwinkligen Sehkegel, wie er von Damianos für Ptolemaios berichtet werde.116 Entgegen den Beteuerungen Lejeunes117 scheint es angesichts der heute bekannten Schwierigkeiten keineswegs selbstverständlich, dass Ptolemaios jenen Wert von 90° (bzw. 45° in alle Richtungen) tatsächlich aus einer Messung gewinnen konnte. Denn nach Lejeunes eigener Darstellung würde dies eine sehr spezielle Anordnung des Versuchs voraussetzen, auf die man wohl erst im Verlauf einer ganzen Reihe solcher Experimente käme. Überdies träte dieses Ergebnis wohl wiederum nur bei einem starken Farbkontrast zwischen Fixationspunkt und Hintergrund ein. Daher ist es zumindest wenig wahrscheinlich, dass Ptolemaios experimentell einen Wert von 90° erzielt haben könnte, ohne bei seinen Messungen und Versuchen zugleich die enorme Variabilität des Gesichtsfeldes bemerkt zu haben.118 Welch einen Sinn hätte es dann aber für Ptolemaios gemacht, solch eine strikte Begrenzung des Sehkegels zu behaupten, wenn diese doch nur für einen speziellen Fall gälte? Solch eine Grenzziehung muss vor diesem Hintergrund völlig willkürlich erscheinen. Wäre nicht gerade die Variabilität, zumal sie sich von Farbe und Kontrast abhängig zeigt, das viel interessantere Ergebnis für 112 A. Lejeune (1948) 48, 50. 113 A. Lejeune (1948) 48. 114 H. M. Traquair (1942) 281 (Appendix I: Tableau A), zitiert nach A. Lejeune (1948) 50. Alle übrigen Messreihen auf dieser Übersicht zeigten laut A. Lejeune (ebd. n.3) keine Nähe zu dem von Damianos berichteten Wert des Ptolemaios. 115 A. Lejeune (1948) 49. 116 A. Lejeune (1948) 49. Hieran anschließend liefert Lejeune (ebd.) eine Idee davon, wie sich ausgehend von diesem Wert das von Ptolemaios dafür benutzte Messinstrument rekonstruieren ließe und verweist für solch einen Versuch auf A. Lejeune (1947). 117 A. Lejeune (1948) 50: „En fin de compte, les résultats de Ptolémée n’ont rien d’invraisemblable et il n’y a pas lieu de douter qu’ils aient été réellement observés.“ 118 Auch A. Lejeune (1948: 50–51) scheint dies einzuräumen, entscheidend für ihn ist aber, dass Ptolemaios diesen Wert von 90 (bzw. 45° in alle Richtungen) gemessen haben könnte.

98

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

den Autor der ptolemäischen Optik angesichts seiner Ausführungen (PO II) zu den Sehobjekten und den subjekt- und objektbedingten Faktoren? Indirekt gesteht diesen Widerspruch auch Lejeune ein, indem er den allzu runden Wert von 90° damit erklärt, dass Ptolemaios seine Messergebnisse geschönt („retouché“) haben müsse.119 Lejeune hat auch eine Erklärung für solch eine Manipulation: Ptolemaios habe von dem zu messenden Phänomen schon im Vorhinein („a priori“) eine konkrete Vorstellung besessen, die ihn offensichtlich stark beeinflusst habe.120 Für Ptolemaios stelle sich das Gesichtsfeld lediglich als die von Sehstrahlen geformte Sehkegelöffnung dar. Für ihn könne es laut Lejeune somit gar keinen Grund gegeben haben, dass das Gesichtsfeld in Abhängigkeit von Größe und Entfernung eines gesehenen Gegenstandes variiere.121 Lejeune unterstellt Ptolemaios, er sei davon ausgegangen, eine konstante Größe zu messen und habe an seiner Versuchsanordnung daher nichts geändert. Denn diesen habe die vorgefasste Ansicht („idée préconçue“) beherrscht, dass sich das Gesichtsfeld entsprechend der konischen Form des Sehkegels symmetrisch um die Sehachse bzw. den Fixationspunkt anordnen müsse.122 Belege dafür, dass solch ein homogener und invariabler Sehkegel auch mit dem erhaltenen Text der ptolemäischen Optik vereinbar ist, liefert Lejeune nicht. Seiner Deutung nach erfolgt die genaue Größenbestimmung des Gesichtsfeldes apriorisch, indem Ptolemaios sozusagen gar nichts anderes übrig blieb, als diesen ganz bestimmten runden Wert zu messen.123 Warum es gerade dieser viel zu klei119 A. Lejeune (1948) 50: „Toutefois, il saute aux yeux qu’ils [sc. les résultats] sont trop ronds. Il n’est pas possible que Ptolémée ait toujours observe 45 degrés exactement dans tous les sens.“, S. 51: „ Il n’est pas douteux qu’il a retouché plus ou moins ses résultats en fonction de cette idée.“ Solch eine Schönung von Messergebnissen wirft Lejeune ihm auch bei dessen Experimenten zur Refraktion vor: siehe unten Anm. 123. 120 A. Lejeune (1948) 50: „Il est évident que Ptolémée a été fortement influencé par la représentation qu’il se faisait a priori du phénomène à mesurer.“ (Hervorhebung im Original). 121 A. Lejeune (1948) 51: „Pour lui [sc. Ptolémée], le champ visuel n’est rien d’autre que l’ouverture du cône formé par l’ensemble des rayons visuels. Il n’y a aucune raison pour que l’extension de ce champ varie avec la grandeur et la distance de l’objet: il suffit de choisir celles-ci de façon à rester dans les limites de bonne visibilité.“ 122 A. Lejeune (1948) 51: „Ptolémée s’imaginait donc mesurer une grandeur constante et ne songeait nullement à varier les conditions d’expérience. D’autre part, le flux visuel est conçu de forme conique, l’axe de cône toujours dirigé sur le point de fixation. Ptolémée était donc dominé par cette idée préconçue que le champ visuel doit se répartir symétriquement autour du point de fixation.“. 123 Abschließen hierzu verweist A. Lejeune (1948: 51 n.1) in einer Fußnote noch darauf, dass er auch im Falle der Messungen zur Refraktion eine Manipulation der Messdaten festgestellt habe: A. Lejeune (1946), (1957) 157–163. So wichtig oder richtig diese Fesstellung auch immer sein mag, so besteht doch ein entscheidender Unterschied zwischen beiden Fällen. Bei seinen in Buch V erhaltenen Experimenten zur Refraktion hat Ptolemaios die Versuchsanordnung variiert (verschiedene Medien, verschiedene Einfallswinkel) und seine unterschiedlichen Messergebnisse angeführt. Dagegen müsste er sich der Überlieferung des Damianos zufolge nur auf eine spezielle Versuchsanordnung und nur auf einen bestimmten Wert in seiner Darstellung der Gesichtsfeldmessung beschränkt haben, obwohl sich bei der Durchführung solch

2.3. Damianos

99

ne Öffnungswinkel von nur 90° ist, für den sich Ptolemaios dann quasi schon im Vorhinein entschieden hätte, bleibt von Lejeune weitestgehend unbeantwortet. Andererseits scheint sich Lejeune die gewählte Größe mit der Symmetrieeigenschaft dieses Sehkegels zu erklären, der sich gemessen von der Sehachse in alle Richtungen etwa gleich weit (45°) öffne.124 Damit aber würde die Wahl von 90° doch nicht rein apriorisch erfolgen, wie Lejeune behauptet, sondern wäre empirisch begründet. Denn dieser Winkel würde dem einzigen Wert entsprechen, bei dem das Gesichtsfeld einigermaßen symmetrisch geordnet ist. Da dieses Ergebnis aber nur unter sehr speziellen Versuchsbedingungen zu erzielen ist, müsste Ptolemaios zugleich zu der Erkenntnis gekommen sein, dass das Gesichtsfeld und somit die Sehkegelöffnung nicht konstant ist. Es bleibt also weiter fraglich, warum Ptolemaios sich dann entschieden haben sollte, nur diesen Idealwert für Öffnung und Form des Sehkegels zu präsentieren, während sich das Gesichtsfeld als variabel erweist und für gewöhnlich größer ist als 90° (welcher Eindruck sich schon intuitiv im Selbstversuch beim Blick mit einem Auge gewinnen lässt). Lejeune erklärt dies mit jener apriori-Vorstellung, die Ptolemaios zwangsläufig dazu gebracht habe, nur dieses Ergebnis gelten zu lassen. Zu dieser starken These seinerseits gezwungen wird Lejeune durch sein eigenes Festhalten an Damianos. Dabei wären gegenüber diesem Zeugen durchaus Zweifel angebracht, selbst wenn man dessen Zitat insoweit Glauben schenkte, dass Ptolemaios tatsächlich eine Gesichtsfeldmessung durchgeführt habe. Wer aber garantiert, dass Damianos den richtigen Wert für diese Messung überliefert? (Schließlich lässt sich seine Angabe an keiner Stelle der ptolemäischen Optik oder in anderen Quellen bestätigen.) Kann sein Kurzzitat der viel komplizierteren und differenzierteren Darstellung überhaupt gerecht werden, die von den Versuchsergebnissen einer solchen Gesichtsfeldmessung zu erwarten wären? (Bis auf den Wert von 90° erwähnt Damianos nichts weiter über jene Experimente.) Wie mag sich ausschließen lassen, dass Damianos aus dem Werk des Ptolemaios oder einer anderen Quelle dieses spezielle Ergebnis willkürlich herausgegriffen hat oder seinerseits von eigenen philosophischen Überzeugungen beeinflusst ist, wenn er sich für diesen Wert entscheidet? Damianos begründet, wie sich vorangehend (S. 92ff.) gezeigt hat, die Rechtwinkligkeit des Sehkegels metaphysisch und mit mathematischen Argumenten, die nicht von Ptolemaios stammen können.125 einer Messung sehr voneinander abweichende Ergebnisse und Versuchsbedingungen nicht vermeiden ließen. Die Retouchierung hätte hier also nicht einzelne Werte betroffen, sondern das Experiment als ganzes. 124 A. Lejeune (1948) 51: „ Il [sc. Ptolémée] hésite d’autant moins à les [sc. ses résultats] corriger qu’ils sont vraisemblablement à peu près égaux de toutes parts et qu’ils présentent cette particularité séduisante de correspondre à un cône d’ouverture bien définie: le cône rectangulaire.“ 125 Da sie mathematisch falsch sind (siehe oben S. 81f.), dürfte Ptolemaios als Quelle hierfür eher nicht in Betracht kommen. Die geometrischen Anschauungsbeispiele sind mit den Ergebnissen einer Gesichtsfeldmessung unvereinbar, wo ein Sehkegel von 90° nur einen Spezi-

100

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Als Zeuge, der die ptolemäische Optik selbst gelesen haben will, hat sich Damianos schon in Sachen Refraktion (s.o. S. 85ff.) als nicht glaubwürdig erwiesen. Ob er für die heute verlorenen Teile des Werkes eine zuverlässigere Quelle ist, erscheint angesichts der Fragen, die seine Ausführungen zum Sehkegel aufwerfen, zumindest alles andere als sicher. So könnte Damianos doch nicht nur eine ohnehin ganz kurze, sondern in ihrem Ergebnis auch verkürzte Nachricht von solch einer Gesichtsfeldmessung liefern, eine Nachricht, die überdies aus zweiter Hand stammen könnte. Lejeune zieht diese Möglichkeit nicht in Betracht, weil er sich hier wie an anderer Stelle auf Damianos stützt, um ausgehend von dessen Ptolemaios-Zitat und dessen Sehmodell (das Lejeune zufolge wiederum nur von Ptolemaios stammen könne) das verlorene erste Buch der Optik zu rekonstruieren. Aus dem Ptolemaios-Zitat in den Optischen Hypothesen und deren Ausführungen zum Sehkegel schließt Lejeune darauf, dass Ptolemaios zu keinem anderen Ergebnis habe kommen können, als dem von Damianos berichteten. Wie heutige Versuche zeigen, lässt sich für das Gesichtsfeld kein konstanter Wert bestimmen, weil zu viele Faktoren dessen Größe und Form beeinflussen. Vor diesem Hintergrund erscheint die Aussage des Damianos, Ptolemaios habe einen Sehkegel von 90° angenommen und dieses Ergebnis mittels Instrumenten gewonnen, wie ein Widerspruch in sich. Will man Damianos dennoch Glauben schenken, muss man mit Lejeune wohl annehmen, dass Ptolemaios von einer fixen Idee geleitet worden sei, wenn er die Variabilität des Gesichtsfeldes nicht zur Kenntnis nahm und sich für einen bestimmten, allzu runden und recht kleinen Wert entschied. Nun geben die Ausführungen des Damianos aber durchaus Anlass, seinem Zitat kritischer zu begegnen. Es lässt sich fragen, ob Ptolemaios die simple Vorstellung vom Sehkegel, wie sie Lejeune aus der womöglich simplifizierten Darstellung des Damianos herleitet, überhaupt geteilt haben könnte, wenn er diese Größenbestimmung mittels Instrumenten tatsächlich durchgeführt habe. Inwiefern wäre denn solch ein konstanter und genau bestimmter Sehkegel mit der ptolemäischen Optik vereinbar? Dies lässt sich nur anhand der erhaltenen Teile des Werkes entscheiden; Mutmaßungen über das, was daraus verlorenen ist, sind beliebig, und ihre Plausibilität ist letztlich an dem nachprüfbaren Inhalt zu messen. Sollte Ptolemaios eine Gesichtsfeldmessung im verlorenen ersten Buch seiner Optik durchgeführt haben (in der er womöglich zu einem anderen Wert als dem von Damianos berichteten gekommen sein mag), dann dürfte der Leser des erhaltenen zweiten Buches zumindest einen Hinweis oder Rückgriff hierauf vermissen. Denn in II,27–46 (PO 26,18–35,2) geht es um das Sehen mit zwei Augen, bei dem beide Sehkegel zusammenwirken (PO 27,3–6). Wenn Damianos zufolge, Ptolemaios die Größe eines Sehkegels empirisch bestimmt und diese Messung in seinem Werk zur Optik beschrieben habe, dürfte dieses Thema doch nicht völlig zu übergehen sein, wenn er im zweiten und im dritten Buch das Sehen mit zwei

alfall darstellt, sich also nicht bei jedem Blick auf Gegenstände in beliebiger Entfernung einstellt, wie Damianos es in seinen Beispielen (Himmelsrund, Horizont) darstellt.

2.3. Damianos

101

Augen und den gemeinsamen Sehkegel, den sie bilden, darlegt.126 Doch wird in II,28 lapidar bemerkt, dass mit zwei Augen mehr („magis“, PO 27,8) gesehen werde. Die Größe selbst spielt in diesen Ausführungen aber keine Rolle und ist auch kein Gegenstand der hierauf folgenden Experimente zum binokularen Sehen, die im dritten Buch (III,25–62) ihre Fortsetzung finden, ohne dass das Gesichtsfeld hierbei quantitativ betrachtet würde. Vielmehr scheint mit „magis“/mehr im Sinne von besser gemeint zu sein. Es geht hier also um die Qualität und nicht die Quantität des mit zwei Augen Gesehenen.128 Für eine Gesichtsfeldmessung, wie sie A. Lejeune für das erste Buch vermutet, fehlt somit eine parallele Behandlung in den Büchern zwei und drei. Es wird darin nicht einmal erwähnt, obwohl sich durch das binokulare Sehen diese Frage erneut stellen müsste, falls die Größe des Gesichtsfeldes vorangehend nur bezogen auf ein Auge bestimmt worden wäre. Gegen solch eine vorangegangene Behandlung dieses Themas spricht überdies, dass die erhaltene Inhaltsangabe zu Buch I keinen Hinweis darauf gibt. Diese rückblickende Zusammenfassung aber, die sich zu Beginn des zweiten Buches findet, ist das einzig sichere Zeugnis über diejenigen Themen, die zu Beginn des Werkes behandelt worden sind (s.u. S. 163ff.). Von dem bloßen Zitat des Damianos abgesehen findet sich somit kein Hinweis auf eine Gesichtsfeldmessung in der ptolemäischen Optik. Dass Ptolemaios über die nötigen Instrumente verfügt habe, um solch eine Messung durchzuführen, wie es A. Lejeune in seiner Rekonstruktion darlegt, kann hingegen nicht als Beleg dafür dienen, dass solche Experimente tatsächlich im verlorenen Teil des Werkes behandelt worden seien. Inwieweit aber stünde solch ein Sehkegel mit konstantem Öffnungswinkel in Einklang mit den erhaltenen Teilen des Werkes? 2.3.3.2.3. Der Sehkegel in der ptolemäischen Optik In der ptolemäischen Optik wird der Sehstrahlenkegel als begrenzt (terminatus) und geordnet (ordinatus) bezeichnet.130 Dies ist aber nicht gleichbedeutend damit, dass darunter ein homogenes Gebilde mit klaren Grenzen zu verstehen ist. Wie einer weiteren Stelle im zweiten Buch (II,20) zu entnehmen ist,131 erfolgt das Sehen unterschiedlich stark, je nach Lage des Objekts im Gesichtsfeld. Werde es von den mittleren Strahlen des Sehkegels getroffen, sei davon mehr („magis“) zu 126 PO 26,18–35,2 (II,27–46), 102,13–118,16 (III,25–62). 127 Dass mit zwei Augen gesehen wird, spielt auch für das Entfernungssehen in der ptolemäischen Optik keine Rolle; die Eigenschaften des stereoskopischen Sehens bleiben völlig unerkannt. 128 Diese Bedeutung von magis in Bezug auf das Sehen mit zwei Augen ergibt sich aus zwei weiteren Stellen und deren Kontext: PO 19,11–12 (II,18), 36,16–17 (II,49). 129 A. Lejeune (1948) 44 (Ce rappel prouve…) – der Rückverweis als Verweis auf Buch 1 und des Damianos Zitat. 130 PO 27,8 (II,28), 97,9–12 (III,17). 131 PO 20,16–21,13 (II,20), vollständig zitiert und übersetzt auf S. 102 unten.

102

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

sehen, als wenn seitliche Sehstrahlen darauf fielen; denn die seitlichen Strahlen seien dem Mangel (privatio) näher als die Achsenstrahlen.132 Wie aus dem Folgenden deutlich wird, ist mit dieser privatio ein Mangel an Kraft (virtus) gemeint.133 Die Sehstrahlen würden schwächer, je weiter sie sich von ihrem Ursprung entfernten.134 Dieses Verhalten treffe genauso auf andere Kräfte (virtutes) zu, wie z.B. beim Wurf, der Erwärmung oder der Beleuchtung; sie wirkten stärker („efficaciores“), je näher sie ihrem Ausgangspunkt (d.h. der jeweiligen Ursache dafür) seien.135 Die Sehstrahlen hätten nun aber einen doppelten Ursprung, zum einen im Kegelscheitel (bzw. im Mittelpunkt derjenigen Kugel, deren Schnitt diesen Kegel bilde) und zum anderen in der Kegelachse.136 Daraus folge notwendig („oportet“), dass Gegenstände, die weiter entfernt von der Spitze des Kegels lägen, durch einen Sehstrahl gesehen würden, der weniger Kraft besitze („minori in virtute“) als einer, der in kürzerer Entfernung zum Kegelscheitel etwas

132 PO 20,17–21,1 (II,20): „[…], id quod videtur per medium radiorum visus, illum videlicet qui est super axem, magis debet videri quam illud quod in lateribus per laterales aspicitur, quoniam propinquiores sunt privationi; illa vero que succedunt axi, remotiora sunt a privatione.“ 133 Für eine Ausführliche Deutung von PO II,20 siehe unten S. 104 f. Für diese Lesart von privatio spricht aber auch, dass bereits der daran anschließende Satz einen Vergleich („Similiter“: PO 21,1 unten in Anm. 135 zitiert) mit anderen Kräften („virtutes“: PO 21,3) herstellt, der ohne Bezug bliebe, wenn man privatio nicht als eine „Ermangelung“ an Kraft auffassen würde. Diese Lesart mit Blick auf den folgenden Inhalt von PO II,20 löst auch die Schwierigkeit, die A. M. Smith (1996: 78 n.28: „The rational here is unclear.“) mit dem Wort privatio hat. Smith (1996: 77) handelt sich diese Schwierigkeit dadurch ein, dass er (Lejeune 1989: 21 folgend) „privatione“ (PO II,20,20) auf die Sehstrahlen selbst bezieht und mit „absence [of rays]“ (eckige Klammern im Original) übersetzt. Dies lässt den Satz allerdings recht aussagelos bzw. tautologisch erscheinen: Dass die Sehstrahlen am Rand näher dort liegen, wo keine Sehstrahlen sind, sagt nichts weiter über ihre Natur aus, sondern erklärt sich daraus, dass sie am Rand liegen. A. M. Smith (vgl. unten Anm. 140) entnimmt diesem Abschnitt jedoch deutlich die Vorstellung, dass die Sehleistung kontinuierlich schwächer werde, weshalb er „privationi“ (PO II,20,20) in seiner Übersetzung sogar noch weitergehend (als Lejeune 1989: 21) ausdeutet: „[the edge of the visual cone where there is an increasing] absence [of rays]“ (eckige Klammern im Original). 134 PO 21,5–6 (II,20): „[…]: quanto magis a principiis elongantur, tanto debiliores fiunt.“ 135 PO 21,1–5 (II,20): „Similiter etiam et ea que sunt in medio sectionum sperarum quod est principium piramidis, cum principium ipsius spere et virtutes que appropinquant principiis propriis, sint efficaciores, utpote iactus iactantis, et calefactio calefacientis, et illuminatio illuminantis: […].“ 136 PO 21,6–10 (II,20): „Cum igitur principium uisibilis radii in figura piramidis sit duplex (alterum quidem in medio spere, in uno puncto quod est capud piramidis; alterum vero est recta linea que incipit ab isto loco, et protenditur per totam longitudinem, et est axis figure), opportet […].“ Dass die Sehstrahlen ihren geometrischen Ursprung im Zentrum einer Kugel finden, ist auch in PO 96,7–9 (III,16) zu lesen.

2.3. Damianos

103

erfasse; gleichermaßen würden Dinge, die der Achse näher seien, besser gesehen als diejenigen, die ihr ferner lägen.137 Aus diesem Abschnitt der ptolemäischen Optik (II,20) geht hervor, dass die Sehleistung zu den Rändern des Sehkegels abnimmt und in größerer Entfernung insgesamt nachlässt.138 Dass seitliche Strahlen schwächer seien, bestätigt sich nochmals im dritten Buch bezüglich des Sehens mit zwei Augen.139 Nach der Erklärung zu urteilen, die in PO II,20 für diese Schwächung gegeben wird, nimmt die Kraft der Sehstrahlen proportional zur Entfernung von ihrem doppelten Ursprung ab. Die Schwächung erfolgt somit kontinuierlich; Gegenstände werden zunehmend schlechter gesehen, je weiter weg sie vom Ursprung der Sehstrahlen und von der Sehachse liegen.140 Die Grenze zwischen dem, was gerade noch deutlich und was schon nicht mehr zu sehen ist, erweist sich damit als fließend. Wollte man für solch einen Sehkegel einen konstanten Öffnungswinkel annehmen, dann wäre er infolge seiner Natur nicht mit dem Gesichtsfeld gleichzusetzen. Für das Gesichtsfeld ergäbe sich eine variable Größe, die sich mit wachsender Entfernung vom Auge ändert. Denn je weiter entfernt etwas fixiert wird, desto größer ist die Grundfläche des Sehkegels und desto breiter werden damit die Randbereiche, deren Sehstrahlen mit zunehmender Distanz von der Achse an Kraft verlieren. Solch ein fester Öffnungswinkel für den Sehkegel würde einen bloß theoretischen Wert darstellen. Denn in den proportional zur Entfernung anwachsenden Randbereichen dürfte immer weniger oder weniger deutlich gesehen werden, obwohl sie innerhalb dieses Sehkegels konstanter Öffnung lägen. Die Konzeption des ptolemäischen Sehkegels, wie sie in PO II,20 vorgetragen wird, widerspricht der Vorstellung eines konstant gleich großen Sehkegels, wie sie Damianos teilt und Lejeune sie darum Ptolemaios selbst zuschreibt. Angesichts dessen erscheint jene idée préconçue, die ihm Lejeune unterstellt, völlig haltlos. Das gerade Gegenteil trifft zu, wenn man dem Text der ptolemäischen Optik folgt: Das Gesichtsfeld kann für Ptolemaios eben nicht (wie Lejeune behauptet) identisch mit einem Sehkegel konstanter Öffnung sein.141 137 PO 21,10–13 (II,20): „[…], opportet ut aspectus eius quod elongatur a capite piramidis, fiat cum radio minori in virtute quam illius cuius distantia est moderata; similiter etiam ea que remota sunt ab axe, respectu illorum que propinqua sunt ei.“ 138 A. Lejeune (1956: 21 n.21) verweist für PO II,20 auf Damianos (OH §9 und §10). Dass des Damianos Ausführungen zur Achsensensitivität des Sehkegels nicht mit der ptolemäischen übereinstimmen, wird unten S. 132ff. dargelegt. 139 PO 111,11 (III,46): „debilitatem radiorum lateralium“. 140 A. M. Smith (1996: 78 n.30) entnimmt diesem Abschnitt deutlich die Vorstellung, dass die Sheleistung sich umgekehrt proportional zur Entfernung verhält: „Overall, the point Ptolemy wants to make here is that objects are seen more clearly the closer they are (within certain limits) to the eye and the more closely the line of sight lies toward the axis of the visual cone. […] the implication, in fact, is that the relationship [sc. between distance and intensity in light–radiation] is a simple inverse one.“ 141 A. Lejeune (1948) 51, oben in Anm. 121 zitiert. In seiner Besprechung von PO II,20 hat Lejeune (1948: 36, 70–71) selbst noch den Schluss auf eine kontinuierlich abnehmende Sehleistung gezogen: „La sensibilité, inégalement répartie dans le cône visuel, devient d’autant

104

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Ptolemaios nennt zwar einen doppelten Ursprung für die Entfaltung dieser Sehkraft (Kegelscheitel und Achse). Sie wird dadurch aber nicht in ihrer Größe festlegt, sondern nur in ihrer Form.142 Dass ihre Kegelform sogar verschieden groß sein kann, scheint vielmehr in der genauen Formulierung noch mit anzuklingen. Ausgangspunkt des Sehstrahls und gesamten Sehkegels sei einerseits der Mittelpunkt einer Kugel, andererseits die davon ausgehende Gerade als Achse des Kegels.143 Unter Wahrung dieser beiden Ursprungsprinzipien (als einer Art Abbildungsvorschrift) kann sich die Sehkraft in ganz verschieden großen Kegeln entfalten, die als Kugelausschnitte alle ihren Ausgang in der Kugelmitte nehmen und eine klar definierte Achse aufweisen. Die Sehkraft beschränkt sich zwar auf einen Ausschnitt dieser Kugel, indem sie sich nur kegelförmig entfaltet. Wie an anderer Stelle der ptolemäischen Optik zu lesen,144 ist das Sehen in seiner Form damit begrenzt (terminatus) oder bestimmt, nicht aber auf eine bestimmte Größe des Sehkegels festgelegt. Genau genommen werden die Dinge nicht durch einen fest stehenden Kegel gesehen, sondern, wie Ptolemaios scheibt, durch die jeweilige Lage von Achse und Ursprung der Sehstrahlen („per situm principiorum suorum“), die beide den Ausgangspunkt für das Sehen bilden.145 Die Abschwächung der Sehleistung ließe sich auch geometrisch veranschaulichen:146 Die sich kegelförmig ausbreitenden Sehstrahlen bilden mit wachsender Entfernung immer größere Abstände zueinander (wenn sie nicht ausgerechnet auf konkave Flächen fallen). Diese Lücken zwischen den Strahlen vergrößern sich stärker zu den Rändern des Sehkegels hin. Dies würde erklären, warum sich die Sehleistung mit steigender Entfernung zur Achse abschwäche. Die Sehkraft nähme demnach auch allgemein in die Ferne ab, weil geometrisch betrachtet die mittleren Strahlen gleichfalls immer weiter voneinander getrennt werden (auch wenn sie stets dichter als diejenigen in den Randbereichen liegen). Doch richtet sich die ptolemäische Optik an anderer Stelle explizit gegen die Vorstellung von diskreten Sehstrahlen (siehe unten S. 131 ff.). Vielleicht liefert deren Autor in PO II,20 gerade deshalb einen Vergleich mit kontinuierlichen Vorgängen aus der Natur, wo Kräfte (der Bewegung, Erwärmung, Beleuchtung) mit wachsender Entfernung in ihrer Wirkung nachlassen.

142 143 144 145 146

moindre qu’il s’agit de rayons plus latéraux.“ (1948: 36). Diese Erkenntnis blendet er aber offenbar völlig aus, wenn es ihm darum geht das Ptolemaios-Zitat des Damianos zu erklären bzw. plausibel zu machen. Denn wie hätte er (1948: 51) sonst behaupten können, dass Ptolemaios gar nicht anders konnte, als eine konstante Größe für das Gesichtsfeld zu messen. Für diesen entscheidenden Zusammenhang schenkt Lejeune (1948: 51–57) der Stelle PO II,20 keine Beachtung. PO 21,6–7 (II,20) oben in Anm. 136 zitiert. PO 21,7–10 (II,20) oben in Anm. 136 zitiert. PO 27,8 (II,28), 97,9–12 (III,17). PO 25,9–11 (II,26): „Visus quoque discernit situm corporum et cognoscit eum per situm principiorum suorum que iam diximus [sc. in II,20], et per ordines radiorum a visu cadentium super illa, […]“. Ich greife hier einen Gedanken von A. M. Smith (1996: 78 n.28) auf.

2.3. Damianos

105

Dennoch verwendet Ptolemaios weiterhin das Wort radius für Sehstrahl im Plural, und dies auch an einer Stelle, wo die variable Natur des Sehkegels nochmals zum Ausdruck kommt. Diese Strahlen müsste man sich demnach als einzeln aber nicht völlig voneinander getrennt vorstellen. Jedenfalls ist Ptolemaios der Meinung, dass der größere Winkel, unter dem etwas gesehen werde, mehr Sehstrahlen beinhalte als ein kleinerer.147 Zugleich bestreitet er aber, dass dies der einzige Grund dafür sei, warum Dinge größer oder kleiner gesehen würden.148 Denn eine unterschiedlich große Sehstrahlenmenge sei nicht durch die Größe des Winkels bedingt, sondern durch die Anhäufung und Zusammenballung der Strahlen.149 Wenn dem so ist, dann könnten Dinge unter gleich großen Sehwinkeln von unterschiedlich vielen Sehstrahlen erfasst werden, indem diese sich unterschiedlich stark anhäufen oder verdichten. Die Sehstrahlenmenge wäre damit aber winkelunabhängig. Würde dies aber nicht der einleitend zu diesem Abschnitt (PO II,48) gemachten Aussage widersprechen, wonach ein größerer Winkel mehr Sehstrahlen beinhalte als ein kleinerer? Wenn aber mal mehr, mal weniger Sehstrahlen unter demselben Winkel gefasst werden, dann ist deren Dichte nicht gleichmäßig über den Sehkegel verteilt. Dies würde eine Ausdünnung in anderen Bereichen nach sich ziehen, so dass die Sehleistung sich über den Sehkegel ungleich verteilt. Das Gesichtsfeld erweist sich damit wieder als variable. Es verändert sich in Abhängigkeit davon, was gesehen wird, d.h. wie stark und in welchem Umfang sich die Sehstrahlen darin konzentrieren. Ganz ähnliche Schlussfolgerungen hat auch Albert Lejeune aus dieser Stelle der ptolemäischen Optik (II,48) gezogen,150 allerdings nur um diese Deutungsmöglichkeit zurückzuweisen. Denn die Hypothese eines variablen Gesichtsfeldes, die man Lejeune zufolge gelten lassen müsse, sei schließlich ja von Ptolemaios selbst empirisch widerlegt worden.151 Lejeune scheint hier völlig zu vergessen, dass er sich dafür allein auf Damianos berufen kann. Nur bei diesem ist zu lesen, dass Ptolemaios einen festen Öffnungswinkel von 90° gemessen habe. Was Da147 PO 35,18–19 (II,48): „Accidit autem maiori angulorum unius piramidis magis continere de radiis visibilibus; […].“ 148 PO 35,19–36,7 (II,48). 149 PO 36,7–9 (II,48): „[…], cum non fuerit diversitas quantitatis radiorum ex quantitate anguli, sed ex accumulatione et congregatione eorum.“ 150 A. Lejeune (1948) 80: „Ptolémée rencontre d’abord la première de ces propositions [sc.PO II,48]. Celle-ci [sc. qu’une même grandeur, vue de loin, apparaît plus petite à cause du petit nombre de rayons visuels qui l’atteignent] serait acceptable si la quantité de rayons visuels interceptés par l’objet était uniquement fonction de l’ouverture de l’angle visuel qu’il soustend. En réalité, cette quantité dépend d’un facteur qu’il appelle « accumulatio et congregatio (radiorum) » [sc. PO 36,9]. Ptolémée n’entend pas par là une concentration des rayons visuels résultant d’un mouvement local de contraction. Celui-ci suppose un état préalable de dispersion lequel implique des intervalles.“ (Hervorhebungen im Original). 151 A. Lejeune (1948) 80: „ Il faudrait également admettre que le champ visuel est variable, hypothèse que Ptolémée rejette en vertu de l'observation [n.3, sc. Verweis auf A. Lejeune 1948: 44].“

106

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

mianos hier aber zitiert, ist in dem uns erhaltenen Text nicht nur nicht nachzuweisen, sondern erweist sich an zwei Stellen (II,20.48) auch als unvereinbar mit dem Sehkegel, wie ihn die uns überlieferte Optik des Ptolemaios darlegt. Überdies geht aus diesem Zitat, wie problematisch es auch sei, nicht einmal eindeutig hervor, ob Ptolemaios selbst den einmal gemessenen Öffnungswinkel für ebenso konstant gehalten haben mag wie Damianos, der sich über diesen Wert in eigenen Ausführungen ergeht, die selbst nichts über Messungen oder Experimente bezüglich des Gesichtsfeldes verraten. Es ist sehr bezeichnend für Lejeunes Rekonstruktion, dass er Damianos mehr Gehör schenkt als dem Autor der ptolemäischen Optik selbst. Dass hier (PO II,48) von einem variablen Gesichtsfeld zu lesen sei, dagegen spricht sich Lejeune unter Berufung auf die Optischen Hypothesen aus. Was bleibt ihm anderes übrig? Wie hätte Lejeune ernsthaft Damianos in Zweifel ziehen können, während er doch auf diesen Autor seine Rekonstruktion des ersten Buches stützt? Will man Damianos misstrauen, dann bliebe die ptolemäische Optik ohne echte Rezeption, die Lejeune durch die Optischen Hypothesen für gesichert hält. Mit Damianos steht und fällt die Überlieferungsgeschichte jenes Werkes, das zwar als Höhepunkt und Synthese der griechischen Tradition in der Optik gelten darf, in der Überlieferung aber keine Spuren hinterließ. Als Lejeune seine Rekonstruktion schrieb, der er über die Hälfte seines Euclide et Ptolémée (1948) widmete, bereitete er gerade die erste textkritische Edition der ptolemäischen Optik vor. Wer solch ein Projekt verfolgt, dürfte nicht unbedingt geneigt sein, die Rezeption des Werkes in Zweifel zu ziehen, das er herausgibt, und damit erneut die Frage nach der Echtheit aufzuwerfen. 2.3.3.2.4. Farbwahrnehmung und Sehkegelgröße An einer einzigen Stelle der ptolemäischen Optik glaubt Lejeune, das Zitat bei Damianos bestätigen zu können. Im zweiten Buch weist Ptolemaios eine Theorie zur Farbentstehung zurück, als deren Urheber einem zunächst Platon einfällt.152 Im Timaeus beschreibt dieser, wie von den Dingen unterschiedlich große Teilchen („μόρια“) ausgingen, die auf den Sehstrahl fielen („εἰς τὴν ὄψιν“). Dieser bestehe wiederum aus einzelnen Teilen („μέρεσιν“). Durch kleinere Teilchen, die auf ihn treffen, werde der Sehstrahl getrennt (διακρίνω), durch größere vereinigt (συγκρίνω). Das Trennende („τὸ μὲν διακριτικὸν“) erzeuge im Sehstrahl die Wahrnehmung von Weiß, das Gegenteil hiervon, also das Verbindende, den Eindruck von Schwarz; Teilchen die gleich groß wie die Teile des Sehstrahls seien, blieben für das Auge unsichtbar („ἀναίσθητα“) und seien als durchsichtig („διαφανῆ“) aufzufassen.153 Gegen diese Theorie zur Farbentstehung (ohne Platon oder einen Vertreter beim Namen zu nennen) wendet Ptolemaios ein, dass sich keine Ursache für solch eine Vereinigung (congregatio) oder Trennung (disgregatio) der Sehstrah152 PO 24,2–16 (II,24); A. Lejeune (1948) 27. (1956) 24 n.25; A. M. Smith (1996) 80 n.40. 153 Platon, Timaeus 67d.

2.3. Damianos

107

len finde, und sich ebenso wenig erklären lasse, wie hieraus einzelne Farbtöne entstünden, z.B. das Rot, Rosenfarbige, Blutrote.154 Diese Kritik, wie sie hier scheinbar gegen Platon vorgebracht wird, ist allerdings nicht ganz stimmig. Denn laut Platon kommen die übrigen Farben keineswegs durch eine Mischung von Schwarz und Weiß zustande, auch nicht etwa durch weitere Teilchen oder deren unterschiedliche Wirkung auf den Sehstrahl. Wie im Timaeus (67e–68c) zu lesen ist, entstünde die Vielfalt der Farben erst infolge einer anderen Art Feuer („γένους πυρὸς ἑτέρου“), das auf den Sehstrahl stoße, ihn bis zu den Augen hin auftrenne und ins Innere derselben gelange. Durch deren Feuchtigkeit hindurch schimmere dieser Strahl als blutrot („χρῶμα ἔναιμον“). Alle übrigen Farben lässt Platon durch Mischung aus dem Glänzenden, dem Rot, dem Weiß und Schwarz hervorgehen.155 Die platonische Farbtheorie beruht somit auf drei grundlegenden Farbeindrücken (Schwarz, Weiß, Rot) sowie auf der Wirkung des anderen Feuers, dem Glänzenden.156 Von diesen vier Faktoren beruhen nur Weiß und Schwarz auf einer Kontraktion bzw. Dilatation des Sehstrahls. Dass Ptolemaios die platonische Theorie hier unvollständig präsentiert, könnte rhetorisch motiviert sein, weil sie damit leichter angreifbar ist. Indem er aber ausgerechnet verschiedene Rottöne als Beispiel für eine Erklärungslücke anführt, würde er damit eher seine Unkenntnis des Timaeus demonstrieren. Denn nach Platon resultiert die Farbwahrnehmung Rot eben gerade nicht aus einer Vereinigung (congregatio) oder Trennung (disgregatio) der Sehstrahlen. Die von Ptolemaios angeführten Rottöne haben also auch nach Platon selbst ihre Ursache nicht im Trennen oder Zusammenziehen des Sehstrahls. Die ptolemäische Kritik würde hier völlig ins Leere laufen und die Darstellung im Timaeus nicht treffen. Gleichfalls ohne Grundlage erscheint der andere Einwand, den die ptolemäische Optik vorbringt. Denn die platonische Theorie erklärt sehr wohl, warum sich der Sehstrahl zusammenziehe bzw. weite – die gleichsam mechanische Ursache hierfür liege laut Platon im Größenverhältnis der Teile des Sehstrahls zu den Teilchen, die von Dingen auf ihn treffen. Die in der ptolemäischen Optik vorgebrachte Kritik ist damit nicht fundiert genug, als dass sie Platon zum Ziel haben könnte. Zugleich können rhetorische 154 PO 24,2–8 (II,24): „Nec ita se habet res ut quidam cogitaverunt, quod album videlicet dinoscitur ex disgregatione radiorum, nigrum vero ex congregatione. Primo quidem quia non invenimus necessariam causam qua per alterum illorum disgregentur radii et per alterum congregentur, nec qua comprehendantur medii colores ex illis compositi, videlicet rubeus, roseus et sanguineus.“ Dass Rot eine zentrale Rolle in der Farbtheorie Platons (Timaeus 68bc) spielt (siehe hier weiter unten im Text), berücksichtigen weder A. Lejeune (1956: 24 n.24) noch A. M. Smith (1996: 81 n.41), wenn sie sich fragen, warum Ptolemaios ausgerechnet diese drei Rottöne und nicht etwa die Regenbogenfarben (Rot, Grün, Violett) als Beispiel für weitere Farben nennt. 155 Platon, Timaeus 68cd: Rot mit Glänzendem und Weiß gemischt ergebe Goldgelb, Rot mit Schwarz und Weiß vermengt liefere Purpur, mit noch mehr Schwarz gemischt Dunkelviolett; Grau (Weiß und Schwarz) mit Goldgelb ergebe Gelbbraun, usw. 156 Zur Farbtheorie Platons: J. I. Beare (1906) 50–53.

108

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Gründe für die Art, wie sie Ptolemaios vorbringt, ausscheiden. Denn die Vorstellung, auf welche Ptolemaios zielt, wäre als diejenige Platons wohl nur schwer erkennbar, zumal für einen Leser der zu seiner eigenen Zeit noch andere Theorien kannte, die für uns heute fast völlig unbekannt sind. Mit den „quidam“, gegen welche Ptolemaios hier anschreibt, dürfte sich dieser daher nicht auf Platon selbst, sondern auf andere beziehen, die sich dieser platonischen Vorstellung bloß bedient haben.157 Hierbei könnte es sich um Anhänger einer atomistischen Sehtheorie handeln, die diesen Aspekt in ihre Lehre integriert haben, um eine Erklärung für das Farbsehen zu liefern. Solch eine atomistisch-platonische Synthese präsentiert ein Kenner Platons: Calcidius (1. H. 5. Jh.), der lateinische Übersetzer und Kommentator des Timaeus,158 bespricht von den vielen verschiedenen Sehtheorien, die in der Zeit nach Platon veröffentlicht worden seien, diejenigen kurz, die noch in Ansehen („in honore“) stünden (konkrete Hinweise auf die ptolemäische Optik finden sich allerdings auch hier nicht).159 157 PO 24,2–3 (II,24): „Nec ita se habet res ut quidam cogitaverunt, […].“ Aus der bloßen Wendung im Plural äußert A. Lejeune (1956: 24 n.25) eine dahingehende Vermutung: „Quidam paraît viser une adaptation plus récente de la conception de Platon à la théorie des rayons visuels.“ 158 Kommentar und Übersetzung (bis Timaeus 53c) sind unvollendet. Die Platon-Kenntis im lateinischen Mittelalter stützte sich fast ausschließlich auf diese einzige, überlieferte lateinische Übersetzung durch Calcidius. Aufgrund der Widmung des Werkes an einen Ossius ist in Calcidius ein nicht weiter bekannter Zeitgenosse des Bischofs von Córduba (1. H. 4. Jh.) vermutet worden. Aus sprachlichen Erwägungen ist diese unsichere Datierung durch J. H. Waszink (ebd. xiv–xv) in Frage gestellt worden. Der Wortschatz zeige eine deutliche Nähe zu Autoren des späten 4. und des 5. Jahrhunderts wie Hieronymus, Augustinus, Ambrosius, Marius Victorinus, Rufinus von Aquileia, Macrobius, Boethius und Cassiodorus. Da Calcidius von Macrobius und Favonius Eulogius aber nicht erwähnt werde, die beide ganz ähnliche Themen behandelten, datiert Waszink (ebd. xv) das Werke auf das frühe 5. Jh. („paulo post A.D. 400“); eine spätere Entstehung (Ende 5. Jh./Anfang 6. Jh.) hält Waszink (ebd. xv) aus sprachlichen wie inhaltlichen Gründen – (in dieser Zeit viel diskutierte Autoren wie Porphyrios, Adrastos von Aphrodisias, Numenios von Apameia blieben von Calcidius unerwähnt) – für nicht wahrscheinlich. Waszink (ebd. ix n.3, xvi) erinnert daran, dass für das Jahr 395 ein Patrizier namens „Hosius“ in Mailand, einem Zentrum des lateinischen Neuplatonismus, belegt sei, bei dem es sich um den Adressaten der Widmung handeln könnte. Laut J. H. Waszink (1962: xvi) spreche gegen einen spanischen Kontext aber allein schon der neuplatonische Gehalt des Kommentars, da es für solche Studien ansonsten keine Spur weder in Spanien noch in Frankreich gebe. 159 Platon, Timaeus 45b–46c liefert den konkreten Anlass für diesen Theorienüberblick, den Calcidius (In Tim. 248,15–259,17: „< De visu >“/CCXXXVI–CCXLIII) in seinem Kommentar bietet und wie folgt beginnt: In Tim. 248,15–19: „Dehinc subtexit [sc. Platon] de sensibus et organis sentiendi et incipit ab optimo praeclarissimoque sensuum omnium uisu, causas quibus uidemus edisserens. Sed quoniam de hoc plerique alii post ipsum opiniones uarias libris conditis sunt executi, eas quae sunt in honore perstringam, quo perfectior propositae rei tractatus habeatur.“ Aus dem letzten Halbsatz dürfte zu schließen sein, dass Calcidius in Anbetracht der Theorien seiner eigenen Zeit die Darstellung Platons im Timaeus für unzureichend hält.

2.3. Damianos

109

In diesem Überblick über die Sehtheorien seiner Zeit nennt Calcidius gleich als erste die Anhänger des Atomismus, welche das Sehen auf Bildchen zurückführten („visibilium simulacra rerum“), die sich von den Gegenständen lösten („exudare“).160 Es handelt sich hier aber nicht um die traditionelle Vorstellung der Atomisten, die für ihre Empfangstheorie bekannt sind. Denn diese Bildchen finden nicht von selbst ihren Weg ins Auge, sondern das Sehen („visus“) bzw. unser Sehstrahl trifft sie jeweils („incurrerit“), nimmt sie in sich auf („hausta et recepta“) und übermittelt sie auf diesen Wegen („meatibus transmittat“) an diejenige Instanz in uns („spiritum“), durch welche wir sie wahrnehmen.161 Dass es sich hierbei tatsächlich um eine atomistische Sendetheorie handelt, zeigt sich an der Vermutung des Calcidius („opinor“), wie sich daraus die Farbwahrnehmung erkläre: Wenn das Gewicht des Bildchens zarter sei („delicatior simulacri moles“), trenne und weite sich der Sehstrahl („separatur panditurque visus“) und die zu sehenden Dinge erschienen weiß („candida“); bei massigerem Gewicht („si corpulentior [sc. moles]“), drängten sie die Sehkraft zusammen („confundunt aciem“) und zeigten sich schwarz („atra“); auf dieselbe Art seien alle übrigen Dinge farbig und von bestimmter Gestalt zu sehen gemäß ihrer Ähnlichkeit in Form und Farbe.162 Diese genauere Erklärung, wie sie Calcidius hier für die Farbe liefert, bleibt in der Kritik des Ptolemaios unberücksichtigt. Zumindest scheint er die hier angeführte Ursache nicht zu kennen oder nicht zur Kenntnis zu nehmen. Er wendet sich aber insoweit gegen eben eine solche Vorstellung, als diese alle Farbwahrnehmungen aus einer Kontraktion oder Dehnung des Sehstrahls erklären will. Doch dürfte es Calcidius zufolge eine gewisse Bandbreite an derlei Lösungen gegeben haben. Denn noch vieles werde von den Anhängern dieser Lehre auf dieselbe Art anders dargelegt, womit sich Calcidius aber nicht im Einzelnen aufhalten möchte.163 Kleinster gemeinsamer Nenner dieser neuen atomistischen Lösungsansätze dürfte damit gewesen sein, dass sie die platonische Vorstellung von Teilchen160 Calcidius, In Tim. 248,19–249,2: „Omnes qui rerum initia corpora censuerunt uel coetu innumerabilium minutorum congesto inani uel perpetuorum continuata proceritate, dicunt uidere nos simulacrorum incursionibus; […]“ 161 Calcidius, In Tim. 249,2–5: „[…]; fluidam quippe materiem formatas iuxta sui similitudinem exudare subtiles corporum fusiones, quae sunt uisibilium simulacra rerum, eaque cum uisus noster incurrerit, hausta et recepta meatibus transmittat ad eum per quem sentimus spiritum; […].“ 162 Calcidius, In Tim. 249,5–8: „[…]; cumque delicatior simulacri moles erit, separatur panditurque uisus, opinor, et candida tunc quae sentiuntur uidentur, si corpulentior, confundunt aciem et uidentur atra, atque ad eundem modum cetera formata et colorata pro formarum et colorum cognatione.“ Es bleibt aber unklar worauf sich die diesbezügliche Mutmaßung („opinor“) des Calcidius genau bezieht, auf die Weitung und Stauchung des Sehstrahls oder auf die Ursache dafür, d.h. das unterschiedliche Gewicht der Bildchen (wodurch Farbe eine quantitative Grundlage erhält). 163 Calcidius, In Tim. 249,8–10: „Multaque ab his dicuntur alia in eundem modum, quibus singulis immorandum non erit.“

110

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

strömen für die atomistische Sehtheorie nutzten und so Bildchen (εἴδωλα) und Sehstrahl zu ihrer Grundlage machten. In solch einer Synthese wäre die atomistische Sehtheorie den altbekannten Einwänden nicht mehr ausgesetzt.164 Diese zielten im Wesentlichen darauf, dass eine auf Bildchen gestützte Empfangstheorie das perspektivische Sehen nicht erklären kann. Eine Bildchentheorie, die sich indessen als Sendetheorie auf einen Sehstrahl (und womöglich Sehkegel) stützt, kann hierfür dieselben Erklärungen liefern wie die geometrische Optik. Dabei muss sie für die Farbe aber eigens eine Lösung finden. Eine solche präsentiert Calcidius in seiner Zusammenfassung. Der Autor der ptolemäischen Optik richtet sich nur gegen einen der Aspekte, der von Calcidius als Teil einer atomistischen Sehtheorie vorgestellt wird. Ptolemaios vermisst aber nicht nur einen zwingenden Grund für jene Dehnung („disgregatione“) und Kontraktion („congregatione“) des Sehstrahls, sondern will aufzeigen, dass diese Vorstellung das Sehen von Farben nicht erklären könne.165 Denn weiße Dinge müssten dann allein deshalb größer erscheinen, weil die Sehstrahlen auseinander gingen („disgregant“) und der Sehwinkel dadurch größer werde („dilatatur“); bei schwarzen Dingen hingegen verenge er sich („minus dilatatur“), weil die Sehstrahlen zusammengingen („propter congregationem“).166 Dies aber würde laut Ptolemaios zur Folge haben, dass ein größerer Teil des Him164 Die atomistische Sehtheorie, wie sie in ihrer bekannten Form Demokrit, Epikur, Lukrez zugeschrieben wird, wies einige Erklärungslücken auf. So vermochte sie nicht zu begründen, wie Größe, Entfernung und Farbe der Objekte wahrzunehmen seien, wie die Bildchen ins Auge passten, wie sie durch Reflexion dahin gelangen könnten, wie einzelne Dinge sowie ein ganzes Panorama zu sehen seien, ohne dass eine Konfusion an Bildchen enstehe. Zu diesen Kritikpunkten, die noch von Alexander von Aphrodisias (Mantissa 134,28–136,28) und Macrobius (Sat. VII,14) vorgebracht wurden siehe A. E. Haas (1907) 369–370. Angesichts der spätantiken Kritik seitens Alexander von Aphrodisias (um 200) und Macrobius (um 400) an der atomistischen Sehtheorie in ihrer bekannten Form, müsste es sich bei deren Ausgestaltung hin zu einer kombinierten Sende- und Empfangstheorie um eine sehr späte Entwicklung handeln. Dies mag ein Grund für die überraschend große Langlebigkeit der atomistischen Bildchentheorie überhaupt sein, die bis weit in die Spätantike und sogar noch im Frühmittelalter zitiert, vetreten oder kritisiert wird; siehe hierfür die Stellenbelege bei A. E. Haas (1907) 364 n.62, die sich weiter ergänzen ließen. Dass Calcidius von solch einer Theorie weiß, mag ein weiteres Indiz für eine späte Datierung liefern, die aber durchaus später als kurz nach 400. liegen könnte, da ja ansonsten (nach der Datierung von J. H. Waszink, siehe oben Anm. 158) ausgerechnet Macrobius, der die atomistischen Sehtheorie noch in ihrer ursprünglichen Form kritisierte, ein Zeitgenosse des Calcidius gewesen wäre. 165 PO 24,2–8 (II,24): „Nec ita se habet res ut quidam cogitauerunt, quod album uidelicet dinoscitur ex disgregatione radiorum, nigrum uero ex congregatione. Primo quidem quia non inuenimus necessariam causam qua per alterum illorum disgregentur radii et per alterum congregentur, nec qua comprehendantur medii colores ex illis compositi, uidelicet rubeus, roseus et sanguineus.“ 166 PO 24,8–14 (II,24): „Insuper etiam id quod maius est de rebus albedine consimilibus, debet maius uideri, quoniam comprehenditur multis radiis, tum propter accumulationem radiorum, tum quia angulus uisibilis piramidis non remanet in statu suo, sed cum res subiecte fuerint albe, magis dilatatur, quia disgregant radios. Et cum fuerint nigre, minus dilatatur propter congregationem.“.

2.3. Damianos

111

mels bei Tage erfasst werde als bei Nacht, was indes nicht der Fall sei.167 Durch diesen Widerspruch will Ptolemaios die Vorstellung widerlegen, wonach sich die Farbwahrnehmung daraus erkläre, dass sich der Sehstrahl weite oder zusammenziehe, schmäler oder breiter würde. Albert Lejeune zieht hieraus den Schluss, dass Ptolemaios den Sehkegel nicht nur für begrenzt, sondern auch für invariabel halte.168 Ptolemaios macht an dieser Stelle aber keine allgemeine Aussage über das Gesichtsfeld, sondern versucht eine andere Lehre ad absurdum zu führen. Weitergehende Schlüsse auf seine eigene Vorstellung lassen sich hieraus nicht mit Sicherheit ziehen. Könnte aus ebendieser Stelle doch genauso gefolgert werden, dass Ptolemaios einen Einfluss der Farbe auf die Größenwahrnehmung ausgeschlossen hätte. Wie falsch solch ein Schluss indessen wäre, geht aus dem zweiten Buch hervor, wo die Wirkung heller und dunkler Objekte auf unser Entfernungsempfinden und somit auf unsere Größenwahrnehmung beschrieben wird (doch liegt laut Ptolemaios die Ursache hierfür nicht im Sehstrahl, sondern in unserem Urteilsvermögen).169 Dagegen finden sich über das Gesichtsfeld überhaupt keine expliziten Aussagen in der ptolemäischen Optik. Umso mehr Vorsicht müsste also geboten sein, will man Hinweise hierauf deuten. Sicher dürfte dieser Stelle (PO II,24) zu entnehmen sein, dass nach Dafürhalten des Ptolemaios der Himmel bei Tag und Nacht gleich groß erscheine, sich nicht in Abhängigkeit davon verändere, ob er hell oder dunkel sei.170 Über die Größe des Sehkegels bzw. über das Gesichtsfeld wird nicht explizit etwas ausgesagt. Es geht um die Farbe, die den Himmel nicht kleiner oder größer erscheinen lässt. Die Wahrnehmung von Farbe kann nicht mit einer Weitung des Sehkegels einhergehen, weil der Himmel dann mit einem unterschiedlich weiten Sehkegel, also unterschiedlich groß gesehen würde je nach seiner Helligkeit bzw. Farbe. Von dieser Feststellung völlig unberührt bleiben jedoch andere Faktoren, die laut der ptolemäischen Optik Einfluss auf das Größensehen haben. Hierzu zählen Größe, Form, Lage oder Entfernung des Objekts.171 Dass sich in Abhängigkeit davon das Gesichtsfeld ändern könnte, scheint durch die obige Stelle (II,24) keineswegs ausgeschlossen, und dies umso weniger, als sich der Sehkegel, wie oben gezeigt, 167 PO 24,14–16 (II,24): „Et sic magnitudo quam uisus de celo comprehendit in die, deberet esse maior illa quam in nocte; sed nichil inde uidetur accidere.“ 168 A. Lejeune (1948) 44: „Ptolémée admet donc non seulement que l’ouverture du cône visuel est limitée, mais encore invariable.“; ders. (1956) 24 n.26: „On peut voir dans Damien, Hyp. Opt. [sc. Damianos, OH], chap. 5, lequel dépend souvent du livre I de Ptolémée, qu’on avait essayé de mesurer le champ visuel en déterminant la portion du ciel visible à la fois pour un œil immobile. Ptolémée fait donc appel à une observation réelle.“ 169 PO II,74,18–25 (II,124), 75,11–76,5 (II,126). 170 Diese Festellung lässt zugleich aber Lejeunes eigene Rekonstruktion, wonach Ptolemaios eine Gesichtsfeldmessung mit Instrumenten durchgeführt habe, fraglich erscheinen. Denn bei solchen Messungen übt die Farbe des anvisierten Objekts und des Hintergrunds einen Einfluss auf die Größe des Gesichtsfeldes aus: siehe oben S. 43–44. 171 PO 35,3–46,2 (II,47–63); A. Lejeune (1948) 95–99.

112

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

in seiner Sehleistung als inhomogen erweist und mit dem Gesichtsfeld nicht einfach gleichzusetzen ist (PO II,20). Auch schließt Ptolemaios solch eine Anhäufung (accumulatio) der Sehstrahlen für sich genommen gar nicht aus, wie aus derselben Stelle (II,24) zu erfahren ist. Denn dasjenige, was größer ist, müsse allein seiner Größer wegen schon von vielen Sehstrahlen erfasst werden. Diese accumulatio dürfte so zu verstehen sein, dass mehr Sehstrahlen auf ein größeres Objekt fallen als auf ein kleineres. Infolge dieser Anhäufung der Sehstrahlen („propter accumulationem radiorum“) erscheine etwas größer.172 Wie aus der oben bereits besprochenen Passage II,48 hervorgeht, ist diese Häufung selbst mit entscheidend für die Größenwahrnehmung. In II,48 ist überdies zu lesen, dass Dinge größer oder kleiner gesehen werden, weil damit eine Anhäufung oder ein Zusammengehen der Sehstrahlen einhergehe („ex accumulatione et congregatione eorum“), während die unterschiedliche Zahl der Sehstrahlen nicht (allein) aus der Winkelgröße herrühre (obwohl ein großer Winkel mehr Sehstrahlen beinhalte als ein kleiner). An diesen beiden Stellen des zweiten Buches (II,24.48) benutzt Ptolemaios dasselbe Begriffspaar accumulatio/ congregatio (wenn der lateinische Übersetzer des Werkes hier konsequent verfahren ist). Die Ausführungen in II,24 könnten letztlich eine Bestätigung für diejenige Lesart von II,48 liefern, die Lejeune mit Verweis auf Damianos nicht gelten lassen wollte. Innerhalb des Sehkegels erfolgt eine Anhäufung bzw. ein Zusammengehen der Sehstrahlen je nach Größe des Objekts. Die ptolemäische Optik gibt also auch hier wenig Anlass, auf ein absolut konstantes Gesichtsfeld zu schließen. Denn eine unterschiedliche Verteilung der Sehstrahlen (die laut II,48 auch noch unabhängig von der jeweiligen Winkelgröße der Objekte sei) innerhalb des Sehkegels dürfte nicht ohne Einfluss auf die Sehleistung bleiben (die laut II,20 ihrerseits allein schon abhängig von Lage und Länge der Sehstrahlen innerhalb des Kegels sei). Mit II,24 könnte sich somit der Eindruck bestärken, dass es sich um kein konstantes Gesichtsfeld handeln mag. Dies stünde aber der Behauptung Lejeunes entgegen, für die er sich mehr auf Damianos als auf den Text der ptolemäischen Optik zu stützen scheint. Dieser gegenteilige Eindruck kann in seiner Übersetzung des Werkes auch gar nicht aufkommen. Denn diese bringt die Parallele zwischen den beiden Stellen (II,24.48) zum Verschwinden, indem das Begriffspaar accumulatio/congregatio unübersetzt bleibt.173

172 PO 24,9–10 (II,24), siehe oben in Anm. 166 zitiert. 173 Das Wort accumulatio in PO 24,10 (II,24) gibt A. Lejeune (1989: 24) mit „la somme des rayons [interceptés]“ wieder und lässt es in PO 36,9 (II,49) unübersetzt. Das Wort congregatio in PO 24,4.13–14 (II,24) und 36,9 (II,49) übersetzt A. Lejeune (1989: 24, 36) durchweg mit „concentration“. Das Begriffspaar accumulatio/congregatio geht damit verloren: Einerseits wird accumulatio nicht als eigener Begriff übersetzt, sondern nur als ein Synonym für quantitas oder multitudo; andererseits bleibt von der Wendung „sed ex accumulatione et congregatione eorum“ (PO 36,8–9) bei A. Leujeune (1989: 36) nur zu lesen: „mais de leur concentration.“ In der Übersetzung von A. M. Smith (1996: 80, 81, 91) werden beide Begriffe je-

2.3. Damianos

113

2.3.3.2.5. Metaphysische Größenbestimmung Auch in diesem einzigen Fall, auf den sich A. Lejeune überhaupt stützen zu können glaubt, liefert die ptolemäische Optik keinen sicheren Beleg dafür, dass Ptolemaios eine konstante Öffnungsgröße des Sehkegels angenommen hätte. Wie mag Damianos dann aber zu seiner Behauptung gekommen sein, der durch Ptolemaios gemessene Sehkegel betrage den festen Wert von 90°? Diese Frage stellt sich umso mehr, als man bereits aus eigener Anschauung feststellen kann, dass sich mit nur einem Auge ein größerer Bereich als 90° erfassen lässt.174 Angesichts dessen mag dieser Wert, wie ihn Damianos verteidigt, nicht rein empirisch oder experimentell fundiert, sondern anders motiviert zu sein. Tatsächlich plädiert nicht nur Damianos aus metaphysischen Gründen für die besondere Natur des rechten Winkels (siehe oben S. 93). Proklos unterscheidet in seinem Kommentar zum ersten Buch von Euklids Elementen dahingehend die drei Winkelarten, dass der rechte „durch das Gleiche, Dasselbige und Ähnliche“ bestimmt („ἀφωρισμένης“) sei, während der stumpfe und spitze „ein unbestimmtes Sein“ („ἀορίστως“) aufweise „in Hinsicht auf Größer und Kleiner und überhaupt auf das Ungleiche und das Anderssein und das Mehr und Minder.“175 Durch diese Bestimmtheit, Begrenztheit, Identität, die den rechten Winkel auszeichneten, sei dieser „allein der Gleichheit und Ähnlichkeit mit jedem rechten Winkel unterworfen und immer fest begrenzt“; er bleibe immer derselbe, lasse weder Vergrößerung noch Verkleinerung zu.176 In dieser Auszeichnung des rechten Winkels klingt bereits das vierte Postulat der Elemente an, wonach alle rechten Winkel einander gleich seien.177 Ein Bezug zu Euklid fehlt bei Damianos bezüglich des rechten Winkels, während Proklos die Definitionen 10 und 12 der Elemente kommentiert.178 Dabei geht Proklos aber sehr viel weiter als Damianos, wenn er sich für die Sonderstellung des 90°-Winkels unter den drei Winkelarten (rechter, stumpfer, spitzer) auf die Pythagoreer („Πυθαγορικοὶ“) beruft:179 Diese hätten „den rechten Winkel nach oben in die Reihe der makellosen Götter als zu den Urhebern der beständigen Vorsehung für die tiefer stehenden Ordnungen“

174 175 176 177 178 179

weils verschieden in II,24 („a [greater] aggregation“, „constriction“) und II,48 („accumulation and concentration“) übersetzt. Dieser intuitive Eindruck deckt sich mit den Erkenntnissen, die sich durch experimentelle Messungen erzielen ließen, bei denen sich ein Gesichtsfeld von 90° nur unter ganz besonderen Bedingungen einstellt: siehe oben S. 43–44. Proklos, In Elem. 131,3–135,23 (10.–12. Definition), hier 132,13–17; deutsche Übersetzung von Leander Schönberger in: Proklos (1945) 257,30–34. Proklos, In Elem. 132,9–12; Proklos (1945) 258,13–15. Euklid, Elem. I: 8,13–14 (Ἄιτημα δ΄). Proklos (In Elem. 188,1–191,15) bespricht dieses Postulat an späterer Stelle, wobei er es als Axiom betrachtet, das keines Beweises bedürfe (ebd. 188,3–5). Euklid, Elem. Ι: 2,16–4,5 (Ὅροι ι΄. ια΄. ιβ΄): Ein Lot auf eine Ebene bilde zwei gleiche anliegende Winkel, wovon ein jeder ein rechter sei (Def. 10); ein stumpfer Winkel sei größer als ein rechter (Def. 11), ein spitzer sei kleiner als ein rechter (Def. 12). Proklos, In Elem. 131,21–22.

114

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

verwiesen.180 Laut Proklos gleiche der rechte Winkel in seiner Begrenztheit des Seins dem Wesen der Dinge, während stumpfe und spitze Winkel in den Bereich des Werdens fielen, der Bewegung und den Akzidentien zukämen.181 Proklos hält daher die Senkrechte für ein „Sinnbild des göttlichen und intellektuellen Maßes“,182 denn durch das Lot würden Figuren in ihrer Höhe bemessen und in Bezug dazu die unbestimmten Winkel definiert.183 Der rechte Winkel liefere ein „Bild der Vollkommenheit, der unbeirrbaren Tätigkeit, der intellektuellen Bestimmtheit und Grenze und von allem, was diesem ähnlich ist“.184 Zwar gibt Proklos keine konkreten Beispiele für solch ausgezeichneten 90°Winkel; von einem Sehkegel oder der Optik überhaupt ist keine Rede. Diese Aufwertung erfolgt aber mit Rückgriff auf die Pythagoreer und mag daher auf die mathematische Tradition nicht ohne Niederschlag geblieben sein. Aus dieser philosophisch begründeten Sonderstellung des 90°-Winkels bekommen die metaphysischen Gründe, die Damianos für einen rechtwinkligen Sehkegel anführt, aber letztlich ihr Gewicht, zumal in den Augen einer neuplatonischen Leserschaft, welcher sich Damianos im Titel seiner Schrift als Schüler des Heliodoros präsentiert. Bis auf sein Ptolemaios-Zitat, das weder wörtlich nachzuweisen noch inhaltlich mit dem überlieferten Text der ptolemäischen Optik in Einklang zu bringen ist, liefert Damianos nur metaphysische und mathematische Argumente für einen konstanten Sehkegel von 90°. Damianos ordnet sich dadurch in eine neuplatonische Tradition ein, die mit dem Namen Proklos verbunden ist. Die Berufung auf Ptolemaios könnte daher rein rhetorisch motiviert sein. Das Zitat liefert einen Anknüpfungspunkt für zeitgenössische Ausführungen, wie sie sich im Werk des Proklos finden. Angesichts dieser metaphysischen Überzeugungen des 5. Jahrhunderts, kann einem Ptolemaios ja eigentlich gar nichts anderes übrig geblieben sein, als einen Sehkegel von exakt 90° zu messen. 2.3.3.3. Konstitution des Sehkegels 2.3.3.3.1. Laufbewegung der Sehstrahlen Aus den Definitionen der euklidischen Optik ergibt sich ein bestimmtes Modell des Sehens. Die optische Wahrnehmung erklärt sich durch Sehstrahlen, die sich kegelförmig von einem Punkt im Auge ausbreiten und sich dabei immer weiter voneinander entfernen (Def. 1 und 2).186 Gesehen werde aber nur dasjenige, was 180 Proklos, In Elem. 132,18–20; Proklos (1945) 258,23–25. 181 Proklos, In Elem. 132,23, 133,2–6; Proklos (1945) 258,28.32–259,2. 182 Proklos, In Elem. 133,14–15: „ἐστὶ δὲ καὶ μέτρου θείου καὶ νοεροῦ σύμβολον.“; Proklos (1945) 259,9–10. 183 Proklos, In Elem. 133,15–18; Proklos (1945) 259,10–13. 184 Proklos, In Elem. 134,2–4; Proklos (1945) 259,20–25. 186 Siehe oben S. 76–77 186 Siehe oben S. 76–77

2.3. Damianos

115

diese Strahlen jeweils treffen (Def. 3).187 Der euklidische Sehkegel besteht somit aus voneinander getrennten Strahlen, deren Abstände zueinander mit wachsender Entfernung zum Kegelscheitel immer größer werden. Insofern diese diskrete Natur des Sehens unmittelbar aus den ersten Definitionen der euklidischen Optik folgt, bildet sie den Kern des geometrischen Sehmodells. Angesichts dessen stützen sich aber nur wenige Propositionen des Werkes unmittelbar auf die Diskretheit des Sehkegels, um ihre Sätze zu beweisen (so z.B. die Prop. 2, 3, 9, 22, die damit Sehdefizite erklären); weit häufiger stützen sich die Beweise auf die Winkelabhängigkeit (Def. 4) und die Geordnetheit der Sehstrahlen (Def. 5 u. 6).188 Bei allen Sätzen aber kommt die Diskretheit des Sehkegels insofern zum Tragen, als das jeweilige Sehphänomen geometrisch analysiert und veranschaulicht wird. Für diese Diskretheit der Sehstrahlen liefert Damianos eine anatomische Begründung: ς΄. γινώσκειν δὲ δεῖ ὅτι τὸ κωνικὸν τοῦτο καὶ φωτοειδὲς τῆς ὄψεως σχῆμα διὰ τῶν ἀδήλων πόρων τῆς κόρης φερόμενον σχίζεται ἐξ ἀνάγκης εἰς κεχωρισμένας μὲν ἀλλήλων ἀκτῖνας, […] (Damianos, OH 8,25–10,2: §6) 6. Man muss aber wissen, dass dieser kegelförmige und lichtartige Sehstrahlenkörper durch die unsichtbaren Poren der Pupille hindurchgeht und dabei nothwendig gespalten wird in Strahlen, welche von einander getrennt sind, […]189

Demnach werde der Sehkegel beim Durchgang durch die unsichtbaren Poren der Pupille aufgespaltet. Die geometrische Analyse des Sehens in Linien erhält so ihre Berechtigung. Überdies erfahren wir bereits aus der Erklärung, die Damianos hierfür liefert, dass der Sehkegel selbst seinen Ursprung nicht einfach nur beim Auge hat, wie in der Fassung B des griechischen Textes der euklidischen Optik zu lesen ist.190 Die Kegelspitze muss vielmehr im Inneren des Auges liegen, damit sich die diskrete Natur des Sehens anatomisch begründen lässt. Damianos könnte sich hierfür auf die Textfassung A der euklidischen Optik stützen, derzufolge der Sehkegel seinen Scheitel im Auge habe.191 Ohne sich auf Euklid selbst zu beziehen begründet Damianos diesen Sachverhalt noch eigens an späterer Stelle. In der elften Hypothese weist er die Vorstellung explizit zurück, wonach die Spitze des Sehstrahlenkegels auf der Oberfläche der Pupille liege („ἐπὶ τῆς τοῦ ὀφθαλμοῦ κόρης“): „denn dann würden wir nimmermehr von jedem Punkte der Pupille aus sehen.“192 Auch aus diesem Grunde hält es Damianos somit für erwiesen, dass die Sehstrahlen „innerhalb und in der Tiefe des Auges“ ihren Ausgang nähmen.193 Damianos’ Darstellung zufolge wird das durch die Pupille hindurch austretende Augenlicht von deren Poren wie durch ein Sieb in einzelne Strahlen aufge187 188 189 190 191 192 193

Sieh oben S. 77. Siehe oben S. 101 (Def. 4) und S. 101 Anm. 235 (Def. 5 und 6). Übersetzung von R. Schöne (1897) 9, 11. OGB 154,8 (Def. 2): „πρὸς τῷ ὄμματι“. OGA 2,5 (Def. 2): „ἐν τῷ ὄμματι“. Damianos, OH 12,12–14 (§11); Übersetzung von R. Schöne (1897) 13. Damianos, OH 12,14–15 (§11); Übersetzung von R. Schöne (1897) 13.

116

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

trennt. In dem oben zitierten Text dieser achten Hypothese fährt Damianos allerdings wie folgt fort: […] συναυγαζούσας δὲ πάντα τὸν μεταξὺ αὐτῶν τόπον, τουτέστιν ὅλου τοῦ κώνου τὸ βάθος. (Damianos, OH 10,2–3: §8) dabei bestrahlen sie [sc. die Sehstrahlen] aber jede Stelle zwischen ihnen, d.h. die Fülle des ganzen Kegels.

Das wie durch ein Sieb in einzelne Strahlen getrennte Augenlicht fließt danach gleichsam zusammen, scheint nach seinem Durchgang wieder einen zusammenhängenden Lichtkörper zu bilden, indem die Strahlen seitwärts strahlen und somit die Zwischenräume erfüllen. Hieraus kann man den Eindruck gewinnen, dass sich diese durch die Pupillenporen bedingte diskrete Natur der Sehstrahlen sogleich wieder in einem kontinuierlichen Sehkegel auflöst. Verteidigt Damianos hier eine Annahme der euklidischen Optik nur ihrer selbst willen oder ist diese Diskretheit noch relevant für das geometrische Sehmodell, wie es Damianos kennt? Diese Frage kann sich für einen Leser der Optischen Hypothesen eigentlich nicht stellen, denn in einer vorangegangenen Passage beruft sich Damianos auf diejenige Proposition der euklidischen Optik, die geometrisch nachweist, dass der Sehvorgang diskontinuierlich verläuft. Diese erste Proposition der euklidischen Optik lautet, wie von Damianos wörtlich zitiert:194 α΄. Οὑδὲν τῶν ὁρωμένων ἅμα ὅλον ὁρᾶται. (Prop. 1: OGA 2, 21–22; OGB 156,1–2) 1. Nichts, was gesehen wird, wird auf einmal ganz gesehen.

Wenn es einzelne Strahlen sind (Def. 1), die den Sehkegel bilden (Def. 2), und nur gesehen wird, worauf diese treffen (Def. 3), dann kann eigentlich nichts völlig vollständig gesehen werden. Diese unmittelbare Folge aus den ersten drei Definitionen findet im Satz von Proposition 1 ihren Ausdruck. Die Art, wie wir sehen, wäre demnach nicht kontinuierlich, da die Sehstrahlen ja getrennt voneinander auf die Dinge treffen. Dieser Satz scheint offenbar für alles zu gelten, was wir sehen, weil Lage, Größe, Form oder Entfernung des Objekts hierbei unberücksichtigt bleiben. Um den Satz zu beweisen, beruft sich die Proposition 1 der euklidischen Optik auf die Existenz jener Zwischenräume im Sehkegel: Dafür sei angenommen, dass ausgehend vom Auge B einzelne Sehstrahlen ΒΑ, ΒΓ, ΒΚ und ΒΔ auf den gesehenen Gegenstand AΔ fallen (siehe Abb. 1).195 Der gewünschte Beweis ergibt sich hieraus wie folgt: οὐκοῦν, ἐπεὶ ἐν διαστήματι φέρονται αἱ προσπίπτουσαι ὄψεις, οὐκ ἂν προσπίπτοιεν συνεχεῖς πρὸς 194 Damianos nennt Euklid oder dessen Optik nicht beim Namen, sondern zitiert den „Verfasser der Elemente“ („τὸ τοῦ στο[ι]χειοῦ τοῦ λέγοντος“): Damianos, OH 8,13; Übers. von R. Schöne (1897) 9. Das erste Iota in dem Wort στοιχειωτός, welches R. Schöne aus „στοιχείου“ emendiert hat, ist durch einen Druckfehler ausgefallen: F. Hultsch (1898) 1416–1417 195 Zeichnung OGA 4; identisch in OGB 157.

117

2.3. Damianos

τὸ ΑΔ· ὥστε γένοιντο ἂν καὶ κατὰ τὸ ΑΔ διαστήματα, πρὸς ἃ αἱ ὄψεις οὐ προσπεσοῦνται. οὐκ ἄρα ὀφθήσεται ὅλον ἅμα τὸ ΑΔ. (Prop. 1: OGA 4,1–6)196 Da die auftreffenden Sehstrahlen sich in einem Abstand [voneinander] fortbewegen, dürften sie folglich nicht zusammenhängend auf AΔ auftreffen, so dass wohl auch entlang AΔ Abstände entstehen, auf welche die Sehstrahlen nicht treffen werden. Also wird AΔ nicht als Ganzes auf einmal gesehen werden.

Abb. 1 — OGA, Prop. 1

Da nur gesehen werde, worauf Strahlen fallen (Def. 3), kann das, was wir sehen, genauso wenig zusammenhängend sein wie die Strahlen selbst. Somit erhalten wir laut Euklid nur ein unvollständiges Bild von dem Gesehenen. Infolge der diskreten Natur des Sehkegels (Def. 1 u. 2) scheint es unmöglich, dass Dinge als Ganzes ge sehen werden können.197 Genau dieser Kern des geometrischen Sehmodells fand vom beginnenden 3. bis ins 6. Jahrhundert seine Kritiker, da es ganz offensichtlich unserer Seherfahrung widerspricht, die uns Dinge zusammenhängend und ohne Lücken sehen lässt. Für absurd („ἄτοπον“) hält Johannes Philoponos diese Annahme der Mathematiker („οἱ μαθηματικοί“),198 denn mittels solcher Sehstrahlen seien gar keine Größen („μεγεθῶν“) wahrnehmbar.199 Diese Strahlen („ὄψεις“) fielen wie Linien („γραμμαὶ“) nur auf Punkte („σημεῖα“) der Gegenstände, die vor Augen lägen.200 Wenn aber nur gesehen werde, was die Strahlen berührten, dann würden von den Dingen lediglich diese einzelnen Punkte erfasst.201 Eine nicht weniger absurde 196 Der hier zitierte Text von Prop. 1 stimmt inhaltlich mit OGB 156,5–9 überein. Abweichend davon findet sich anstelle eines Hochpunktes (OGA 4,3) in OGB 156,6 ein Punkt; anstelle von ὅλον ἅμα (OGA 4,6) findet sich in OGB die umgekehrte Wortfolge: ἅμα ὅλον (OGB 156,8–9). 197 Das Fazit, mit dem der Beweis in Proposition 1 schließt, ließe sich demnach auch anders übersetzen: „Also [ἄρα] wird AΔ nicht als Ganzes [ὅλον] zusammen [ἅμα] gesehen werden“ (Hervorhebung H.S.). Denn das griechische Wort ἅμα kann sowohl eine räumliche als auch eine zeitliche Koinzidenz ausdrücken und daher die Bedeutung von gemeinsam/zusammen oder von gleichzeitig/zugleich haben. In der Proposition 1 wird tatsächlich nichts anderes als die rein räumliche Diskontinuität bewiesen. Entsprechend dem Beweis und seiner Schlussfolgerung (ἄρα) ließe sich der Satz der ersten Proposition daher wie folgt lesen: „Nichts, was gesehen wird, wird als Ganzes zusammen gesehen.“ Die Proposition 22, die sich auf diesen Satz der Proposition 1 beruft, stützt sich in ihrem Beweis auf die Diskretheit des Sehkegels und somit auf die rein räumliche Bedeutung von ἅμα. 198 Philoponos, In an. 326,9–15, hier Zeilen 9–12: „καθόλου δὲ εἰ τὸ ὁρᾶν κατὰ ἐκπομπὴν τὴν ἀπὸ τῶν ὄψεων γίνεται, ἤτοι σώματα ἀνάγκη εἶναι τὰ ἐκπεμπόμενα ἢ γραμμάς, ὡς δοκοῦσι λέγειν οἱ μαθηματικοί.“; englische Übersetzung in: J. De Groot (1991) 140. 199 Philoponos, In an. 326,9–15, hier Zeilen 14–15: „οὐκ ἄρα τῶν μεγεθῶν ἀντιλήψονται, ὅπερ ἄτοπον.“ 200 Philoponos, In an. 326,11–12: „ἀλλ’εἰ μὲν γραμμαὶ εἶεν αἱ ἐξιοῦσαι ὄψεις, δῆλον ὅτι κατὰ σημεῖα ἐφάψονται τῶν ὁρατῶν.“ 201 Philoponos, In an. 326,12–14: „τὸ δὲ ὁρᾶν φασι γίνεσθαι τῷ θιγγάνειν τὰς ὄψεις τῶν ὁρατῶν· κατὰ σημεῖα δὲ θιγγάνουσι· κατὰ σημεῖα ἄρα καὶ ἀντιλήψονται τῶν ὁρατῶν.“

118

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Konsequenz zieht Alexander von Aphrodisias, aus dem diskreten Sehkegel der geometrischen Optik: Dieser würde uns nämlich mehr nicht sehen lassen als sehen („πλέον ἔσται τὸ μὴ ὁρώμενον τοῦ ὁρωμένου“).202 Alexander gibt zu bedenken, dass mit zunehmender Entfernung der Dinge, die wir sehen, die Lücken zwischen den Sehstrahlen größer würden.203 Diese Abstände nähmen so insgesamt mehr Raum im Sehkegel ein als die Sehstrahlen selbst. Folglich habe dasjenige, worauf keine Strahlen fielen, einen größeren Anteil im Sehkegel, als dasjenige, was gesehen werde. Es bliebe darin also mehr unsichtbar, als dass sichtbar würde.204 Das ringsherum Gelegene werde gesehen, insoweit Sehstrahlen darauf träfen, das dazwischen aber nicht;205 zugleich werde dasjenige, was wir erblicken, nicht als gleich groß gesehen, wie es in Wirklichkeit sei.206 Alexanders Kritik zufolge brächte solch ein diskreter Sehkegel einen beträchtlichen Teil unserer Wahrnehmung zum Verschwinden, dieser Anteil fiele unerreicht von Sehstrahlen gleichsam in die Lücken zwischen ihnen. Angesichts dieser fundamentalen Kritik hätte Damianos durchaus Anlass haben können, die diskrete Natur des geometrischen Sehkegels etwas zu mildern, um diese Vorstellung weniger angreifbar zu machen. Als Versuch in diese Richtung ließe sich die oben zitiert achte Hypothese deuten. Denn dieser zufolge 202 Alexander, Mantissa 129,15–20, hier Zeile 17; englische Übersetzung in: R. W. Sharples (2004) 96. 203 Vgl. Alexander, Mantissa 129,19–20: „ἔλαττον δὲ πῶς ἂν εἴη τῶν εὐθειῶν μεταξύ, τῶν εὐθειῶν τηλικαύτην βάσιν ποιουσῶν;“ 204 Vgl. Alexander, Mantissa 129,15–17: „ἔτι εἰ ὑπ’ἀκτίνων ὁ κῶνος περιέχεται διῃρημένων καὶ κεχωρισμένων, εἰ μὲν εἴη [μὴ] μεῖζον τὸ μεταξὺ τῶν ἀκτίνων, πλέον ἔσται τὸ μὴ ὁρώμενον τοῦ ὁρωμένου, […].“ 205 Alexander, Mantissa 129,17–19: „[…],καὶ τὸ μὲν πέριξ ὀφθήσεται, καθὸ αἱ εὐθεῖαι προσβάλλουσιν, τὸ δὲ μέσον οὔ.“ Alexanders Kritik richtet sich hier gegen die diskrete Natur des Sehkegels, dessen Strahlen durch Abstände voneinander getrennt sind (vgl. die hier vorangehend zitierte Stelle, ebd. 129,15–17), nicht etwa gegen einen Sehkegel, der gleichsam nur auf seinem Mantel, nicht aber in seinem inneren Sehstrahlen besäße, wie R. W. Sharples (2004: 96 und n.317) meint, indem er diese Stelle wie folgt übersetzt: „and [ii] the circumference will be seen, where the straight lines impact upon it, but the center will not be.” Diese über die griechische Wortwahl hinausgehende Deutung von „τὸ μὲν πέριξ“ und „τὸ δὲ μέσον“ suggeriert einen Gegensatz zwischen Kreis und Kreismitte, der weder im Kontext dieser Passage noch für das geometrische Sehmodell Sinn macht (R. W. Sharples, ebd. 96 n.317, gerät entsprechend unnötig in Erklärungsnot). Einerseits ist für letzteres festzuhalten, dass es sehr wohl in der Achse des Sehkegels einen rechtwinklig auftreffenden Strahl gibt (diese Kreis- oder Kegelmitte also nicht leer bleibt) und dass das Kegelinnere von unzähligen Strahlen erfüllt ist: Ebendies lässt sich der von R. W. Sharples (2004: 96 n.317) selbst angeführten Stelle bei Galen (De usu partium 2,96,14–22; ed. Kühn 3,817,9–17) entnehmen: „καὶ [sc. ὁρᾶσθαι λέγε] τὸ σύμπαν ἐπίπεδον τοῦ κύκλου διὰ παμπόλλων τινῶν ὄψεων ἐπ’αὐτὸ καθηκουσῶν.“; vgl. zu dieser Stelle ebenso A. Lejeune 1948: 18–19. Andererseits bezieht sich Alexander auf diese Lücken zwischen den Sehstrahlen (im Inneren) des Kegels, um das geometrische Sehmodell ad absurdum zu führen: der Sehkegel erfasst damit nur einen kleinen Teil des Wahrnehmbaren, weil die Lücken darin einen größeren Anteil an der Kegelfläche haben als die darin auftreffenden Sehstrahlen. 206 Vgl. Alexander, Mantissa 129,18–19: „εἰ δὲ ἴσον, ἴσον οὐκ ὀφθήσεται.“

2.3. Damianos

119

leuchteten die Sehstrahlen gleichsam seitwärts die Abstände zwischen ihnen aus, so dass der Sehkegel ganz von Augenlicht erfüllt sei (OH 10,2–3: §6). Doch wird in ebenderselben Hypothese die Diskretheit wiederum bekräftigt, indem Damianos sie anatomisch begründet. Hieran zeigt sich, dass er selbst keineswegs diese Grundannahme verwirft oder in Frage stellt. Vielmehr zieht er sie eigens heran, um eine ebenso grundlegende Seherfahrung auf seine Weise zu erklären. Als solch eine eigene Lösung zumindest präsentiert er seine Erläuterung zur ersten Proposition der euklidischen Optik: ἀλλὰ πρὸς τὸ τοῦ στοχειοῦ τοῦ λέγοντος·‘οὐδὲν τῶν ὁρωμένων ἅμα ὅλον ὁρᾶται’ ἡμεῖς ἐναντία λέγειν δοκοῦντες, ὅτι δὴ τεταρτημόριον τοῦ οὐρανοῦ ἅμα ὅλον ὁρᾶται, ταῦτα πρὸς λύσιν ἐπάγομεν, ὡς ὁτὲ μὲν ὁλοσχερῶς ἐπιβάλλομεν τοῖς ὁρωμένοις, ὁτὲ δὲ κατὰ τὸ ἐνδεχόμενον ἀκριβές. ὁλοσχερῶς μὲν οὖν ἅμα ὁρᾶσθαί φαμεν πάντα τὰ ὑφ’ἡμῶν ὁρώμενα, ἀκριβῶς δ’οὐδ’ὁτιοῦν. δεῖ γὰρ εἰ μέλλοιμεν ἀκριβῶς τι ὁρᾶν, πάντα αὐτοῦ τὰ μέρη ἐπιπορευθῆναι τὰ μεταξὺ τῶν ἀπὸ τοῦ ὄμματος φερομένων ἀκτίνων παρεμπεσόντα·καὶ ἃ δὴ ἔλαθεν ἡμᾶς ἀναγκαίως κατὰ τὴν πρώτην ἐπιβολήν, ταῦτα τῇ τῶν ὄψεων 207 ἐπιδρομῇ θεασόμεθα. (Damianos, OH 8,12–24: §5) Wenn wir aber dem Ausspruch des Verfassers der Elemente ‘nichts von dem, was gesehen wird, wird zu gleicher Zeit ganz gesehen’ [sc. OG, prop. 1] zu widersprechen scheinen, dass wir sagen der vierte Theil des Himmels werde zu gleicher Zeit ganz gesehen, so führen wir zur Lösung des Widerspruchs die Thatsache an, dass wir das, was wir sehen, bald nur im Ganzen auffassen, bald aber wiederum mit aller erreichbaren Genauigkeit. Im Ganzen nun wird mit Einem Blicke Alles gesehen, was wir sehen, genau dagegen nicht das Geringste. Denn wenn wir etwas genau sehen wollen, so müssen wir alle seine Theile durchlaufen, die zwischen die von unserem Auge ausgehenden Strahlen hineinfallen; und das, was uns nothwendig beim ersten Anblick entging, werden wir durch die wiederholte Richtung der Sehstrahlen208 auf dieselbe Stelle gewahr werden.209

207 Wie A. Lejeune (1948: 21 n.2) bemerkt, findet sich das Wort ὄψις (Sehen, Anblick, Sehvermögen, -organ) in der Pluralform nur an dieser einzigen Stelle der Optischen Hypothesen (eine Überprüfung im TLG bestätigt Lejeunes Angaben und ergab für dieses Wort in seinen verschiedenen Flektionen folgende Suchergebnisse: für „ὄψις“ 5 Stellen, für „ὄψεως“ 33, für „ὄψει“ 2, für „ὄψιν“ 10 und für „ὄψεων“ als einzige Pluralform nur eine einzige). In der optischen Literatur ist ὄψις ein Fachbegriff, der vor allem im Plural verwendet wird und die Bedeutung von Sehstrahlen hat: Ch. Mugler (1964) 290–296, hier S. 293–295 (N°4). Laut A. Lejeune (1948: 21) habe dieses Wort in den Optischen Hypothesen hingegen die Bedeutung von Sehfluss („l’ensemble du flux visuel“), weshalb Damianos es (bis auf obige Ausnahme) im Plural nicht benutze und „Sehstrahlen“ ausschließlich durch ἀκτῖνες wiedergebe; für diese sprachliche Differenzierung siehe unten Anm. 347 auf S. 146. Neben Ὄψις (Sehen) ist ἀκτίς (Strahl) ein Fachbegriff in der optischen Literatur (s. Ch. Mugler 1964: 22–24, hier S. 23–24: N°3 u. 4), der die Sehstrahlen im Rahmen der Sendetheorie bezeichnet ; laut A. Lejeune (1948: 21) würden sie in der euklidischen Optik und der Heronischen Katoptrik völlig synonym gebraucht. 208 Mit „raggi visivi“ übersetzt F. Acerbi (2007: 2603) „ὄψεων“ (OH 8,24) dem Sinn nach genauso wie R. Schöne (1897: 9) hier mit Sehstrahlen, obwohl er ansonsten die besondere

120

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Diese Lücken zwischen den Sehstrahlen erklären somit, warum sich beim ersten Blick („κατὰ τὴν πρώτην ἐπιβολήν“) nichts ganz vollständig erkennen lässt. Laut Damianos erfassen wir dabei etwas in seiner Totalität, ohne dessen Teile im Einzelnen wahrzunehmen, weil diese zwischen die Sehstrahlen fallen. Erst auf den zweiten Blick wird dasjenige erkannt, was zwischen ihnen liegt, indem sich die Sehstrahlen auch darüber hinweg bewegen. Diese Diskretheit erklärt somit, warum wir nichts in allen Details auf einmal sehen. Sie schlägt sich aber demnach nicht, wie Kritiker meinen, darin nieder, dass wir die Dinge unzusammenhängend sehen. Diese diskrete Wahrnehmung liefert uns auf den ersten Blick zwar ein lückenhaftes Bild von der Wirklichkeit. Wir nehmen diese aber darum nicht als diskontinuierlich oder pointillistisch wahr, sondern nur weniger genau, indem wir Einzelheiten darin übergehen. Diese Genauigkeit stellt sich aber ein, wenn die Sehstrahlen durch weiteren Anlauf („ἐπιδρομῇ“) auch auf diese Lücken fallen und einen Gegenstand tatsächlich vollständig sichtbar machen, indem sie darüber hinlaufen und ihn durchstreifen (im Sinne von ἐπριδραμέω bzw. επιτρέχω als zugehöriges Verb zu ἐπιδρομή). Diese Laufbewegung der Sehstrahlen („ἐπιπορευθῆναι“, „τῇ τῶν ὄψεων 210 ἐπιδρομῇ“) präsentiert Damianos als Lösung, um Euklid nicht zu widersprechen.211 Er will dadurch zeigen, dass seine kurz zuvor gemachten Aussagen über Bedeutung von ὄψις bei Damianos berücksichtigt und dafür „vista“ wählt: F. Acerbi (2007: 2603) und unten Anm. 347 auf S. 111. Da dies tatsächlich die einzige Stelle in den Optischen Hypothesen ist, wo ὄψις im Plural Verwendung findet (siehe vorangehende Anm.), wäre es durchaus naheliegend, auch hier diese Besonderheit zu berücksichtigen und eine Entsprechung im Plural dafür zu finden. A. Lejeune (1948: 21 n.2) schlägt dafür eine Übersetzung im Sinne von Sehkegel („« cônes visuels »“) vor; zumindest hält er diesen Sinn für „plus probable“. Ich selbst wähle „Blick“ als Entsprechung für ὄψις bei Damianos (siehe unten Anm. 347 auf S. 146), womit sich der Plural desselben durch „Blicke“ problemlos wiedergeben lässt; an obiger Stelle wäre dann somit zu lesen: „[…] durch die wiederholte Richtung der Blicke […].“ Hieraus bzw. mit dem Festhalten an der damianischen Wortbedeutung von ὄψις auch im Plural (wie Lejeune es anrät) ergibt sich allerdings eine Diskrepanz zum Nachsatz (OGA 4,6–8; OGB 156,9–10, unten S. 75 zitiert) in der ersten Proposition der euklidischen Optik. Denn in diesem Nachsatz hat ὄψεις eindeutig die Beudeutung von Sehstrahlen: im Text der gesamten Proposition werden diese mehrfach mit ὄψεις bezeichnet, mit Buchstaben versehen und abgebildet: OGA 2,24, 3,2.5.7 und siehe zur Prop. 1 hier oben S. 70 und die Abbildung dazu. 209 Übersetzung von R. Schöne (1897) 9. 210 Wie A. Lejeune (1948: 21 n.2) bemerkt, findet sich das Wort ὄψις (Sehen, Anblick, Sehvermögen, -organ) in der Pluralform nur an dieser einzigen Stelle der Optischen Hypothesen (eine Überprüfung im TLG bestätigt Lejeunes Angaben und ergab für dieses Wort in seinen verschiedenen Flektionen folgende Suchergebnisse: für „ὄψις“ 5 Stellen, für „ὄψεως“ 33, für „ὄψει“ 2, für „ὄψιν“ 10 und für „ὄψεων“ als einzige Pluralform nur eine einzige). 211 Damianos, OH 8,12–24 (§5): „ἐναντία λέγειν δοκοῦντες“ (Z. 15) und „ταῦτα πρὸς λύσιν ἐπάγομεν“ (Z. 16–17). Beide Wendungen finden sich in dieser Form aber nur im cod. Paris. gr. 2342 (entstanden um 1360, siehe zum gesamten Kodex: M. Decorps-Foulquier 1987), der R. Schöne (1897: vi–ix) den Vorzug beim Erstellen seiner textkritischen Edition gibt. Nach heutigem Kenntnisstand wissen wir aber, dass es sich bei dieser Handschrift (Paris. gr. 2342), um die Kopie einer byzantinischen Textredaktion handelt, die auf die 1. H. des 14. Jh.

2.3. Damianos

121

den Sehkegel durchaus in Einklang mit dem Satz der ersten Proposition zu bringen sind, den er hier aus der euklidischen Optik eigens zitiert: „Nichts, was gesehen wird, wird auf einmal ganz gesehen.“ Auf dieses wörtliche Zitat lässt Damianos seine Ausführungen zur Sehstrahlenbewegung folgen, um diesen scheinbaren Widerspruch aufzulösen („ταῦτα πρὸς λύσιν ἐπάγομεν“).212 Denn soeben hat er das genaue Gegenteil hierzu behauptet, wenn er in demselben Abschnitt feststellt, dass man auf der Peripherie eines Kreises stehend einen Halbkreis auf einmal ganz erblicke („ἅμα ὅλον ὀψόμεθα“)213 und den vierten Teil des Himmels auf einmal ganz (ἅμα ὅλον“) erfasse.214 Indes kann man sich nur wundern, dass Damianos solch einen Widerspruch überhaupt für gegeben hält und sich für dessen Lösung nicht einfach auf Euklid selbst beruft. Denn von einer Bewegung der Sehstrahlen ist in den beiden griechischen Fassungen der euklidischen Optik, die uns erhalten sind, zu lesen. Sie ist darin fester Bestandteil der ersten Proposition. Die Proposition schließt nämlich nicht mit dem oben zitierten Beweis (OGA 4,1–6). Vielmehr folgt auf die Schlussfolgerung (ἄρα) folgt noch ein Nachsatz. Dieser Nachsatz liefert eine Erklärung, die in all ihrer Kürze den Kern derjenigen Lösung trifft, die Damianos als seine eigene ausgibt:

zurückgeht und womöglich von Maximos Planudes (ca. 1260–1330) bzw. dessen Kreis stammt: M. Decorps-Foulquier (1987) 15–16, 53–54. Die Lesart von cod. Paris. gr. 2342 gibt daher sehr wahrscheinlich nicht den ursprünglichen Wortlaut wieder, zumal sie an jenen beiden (und weiteren) Stellen (OH 8,15.16–17) von anderen Handschriften abweicht, und dies insbesondere von dem Text des cod. Vat. gr. 192 aus dem 13. Jh.: M. Decorps-Foulquier (1987) 41–42. Hier steht anstelle jener ersten Wendung einfach „εἴπωμεν“ (1. Pers. Pl. Aorist Konjunktiv von λέγω wohl mit hortativer oder dubitativer Bedeutung: „sollten/wollten wir sprechen“). Damit verstärkt sich der „Widerspruch“, den Daminanos an dieser Stelle zum Ausdruck bringt, indem die alternative Lesart auf das Wörtchen „scheinen“ („δοκοῦντες“) verzichtet und unumwunden die Rede davon ist, dass der Autor gegen („πρὸς“) Euklid und dessen ersten Proposition sprechen wolle oder sollte („πρὸς τὸ τοῦ στοχειοῦ τοῦ λέγοντος […] εἴπωμεν“). In der zweiten Wendung heißt es in der alternativen Lesart, dass „man darum wissen muss“ („ἴστέον τοίνυν“), was Damianos als Seherfahrung im Anschluss daran ausführt und als Lösung des Widerspruchs präsentiert. Diese abweichenden Lesarten vermerkt R. Schöne (1897: 8) im texkritischen Apparat; F. Acerbi (2007) gibt sie in den Anmerkungen zu seiner Übersetzung an. 212 Damianos, OH 8,12–17 (§5): „ἀλλὰ πρὸς τὸ τοῦ στο[ι]χειοῦ τοῦ λέγοντος ‘οὐδὲν τῶν ὁρωμένων ἅμα ὅλον ὁρᾶται’ ἡμεῖς ἐναντία λέγειν δοκοῦντες, ὅτι δὴ τεταρτημόριον τοῦ οὐρανοῦ ἅμα ὅλον ὁρᾶται, ταῦτα πρὸς λύσιν ἐπάγομεν, ὡς ὁτὲ […]“; hierauf folgt der oben (S. 74) mit Übersetzung zitierte Abshnitt OH 8,17–24 (§5). Der Widerspruch zu Euklid ergibt sich streng genommen aber nur, wenn ἅμα im Satz der Prop. 1 nicht zeitlich (im Sinne von „auf einmal“), sondern räumlich aufgefasst wird, und der entsprechende Nachsatz (s. hier nachfolgend zitiert) dem Damianos unbekannt war. Denn ansonsten, d.h. auf Grundlage des Euklid-Textes, den wir heute kennen, bestünde dieser Widerspruch gar nicht, in welchen Damianos zu geraten meint und den er eigens zu lösen sucht. 213 Damianos, OH 8,10–11 (§5): siehe hierzu oben S. 43. 214 Damianos, OH 8,12–16 (§5): siehe hierzu oben S. 43.

122

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

δοκεῖ δὲ ὁρᾶσθαι ἅμα τῶν ὄψεων ταχὺ παραφερομένων. (Prop. 1: OGA 4,6–8; OGB 156,9–10) Es scheint aber, dass es auf einmal gesehen wird, weil die Strahlen schnell vorübergetragen werden.215

Mit diesem Nachsatz korrigiert Euklid gleichsam im Nachhinein die Aussage von Proposition 1. Was gerade noch abschließend (ἄρα/also) bewiesen worden ist – die Diskretheit des Sehens –, scheint nun nicht mehr zu gelten. Ein Gegenstand sei nun doch auf einmal oder zusammen (ἅμα) zu sehen,216 weil die Sehstrahlen eine Seitwärtsbewegung vollführten. Auch die geometrisch bedingten Abstände würden so geschlossen. Denn die Sehstrahlen bewegen sich derart schnell, dass wir die Gegenstände ohne Lücken wahrnehmen, auch wenn dies dem geometrischen Modell zufolge nur mit zeitlicher Verzögerung geschieht. Aber von diesem zeitlichen Verzug, von dieser Ungleichzeitigkeit der Gegenstandswahrnehmung, scheinen wir offenbar nichts zu merken. Die Proposition 1 der euklidischen Optik löst somit bereits selbst jenen Widerspruch, den Damianos für gegeben hält, während er genau aus ebenderselben Proposition zitiert. Die von Euklid hierfür vorgebrachte Lösung ist sinngemäß dieselbe, die Damianos als seine eigene anführt. Die Seitwärtsbewegung der Sehstrahlen ist fester Bestandteil der geometrischen Tradition, wie wir sie aus der euklidischen Optik kennen. Dagegen scheint Damianos diesen Nachsatz nicht zu kennen, wenn er eine Sehstrahlenbewegung eigens als Lösung präsentiert, um zu Euklid nicht in Widerspruch zu geraten. Denn auf Grundlage des Textes der euklidischen Optik, wie wir ihn heute kennen, besteht dieser Widerspruch gar nicht: 215 Andere Übersetzungen dieses Nachsatzes von Prop. 1 stimmen sinngemäß überein: „[…] ; mais, comme les rayons visuels se transportent rapidement, il semble que l’on voit simultanément.“ (P. Ver Eecke 1938: 2); „But it seems to be seen all at once because the visionrays traverse rapidly“ (G. L. Irby-Massie/ P. T. Keyser 2002: 182); „E sembra essere vista insieme in quanto i raggi si muovono di lato velocemente“ (F. Acerbi 2007: 2025; das italienisch „insieme“ kann wie das griechische „ἅμα“ sowohl ein zeitliches wie örtliches Zusammen bezeichnen: vgl. die nachfolgende Anmerkung). 216 Das Wort ἅμα kann sowohl eine räumliche als auch eine zeitliche Koinzidenz ausdrücken und daher die Bedeutung von gemeinsam/zusammen oder von gleichzeitig/zugleich haben. Das Fazit, womit der Beweis in Proposition 1 schließt, ließe sich demnach auch anders übersetzen: „Also [ἄρα] wird AΔ nicht als Ganzes [ὅλον] zusammen [ἅμα] gesehen werden“ (Hervorhebung H.S.). Tatsächlich wird in der Proposition 1 etwas anderes als die rein räumliche Diskontinuität nicht bewiesen. Entsprechend dem Beweis und seiner Schlussfolgerung (ἄρα) ließe sich auch der Satz der ersten Proposition anders lesen: „Nichts, was gesehen wird, wird als Ganzes zusammen gesehen.“ Sogar der Nachsatz von Proposition 1 ließe sich mit einer räumlichen Bedeutung für ἅμα wie folgt lesen: „Es scheint aber, dass es zusammen gesehen wird, weil die Strahlen schnell vorübergetragen werden.“ Allerdings kommt mit diesem Nachsatz (aber erst mit diesem wohlgemerkt) die Vorstellung von Zeit ins Spiel, da hier die Bewegung der Sehstrahlen als Erklärung angeführt wird. Entsprechend wird ἅμα als zeitliche Koinzidenz im Sinne von zugleich übersetzt. Dagegen aber scheint sich die Proposition 22, die sich auf diesen Satz der Proposition 1 beruft, indem sie ihn wörtlich zitiert, auf die räumliche Bedeutung von ἅμα zu stützen.

2.3. Damianos

123

Euklid erklärt mit der Seitwärtsbewegung bereits, warum wir die Dinge doch vollständig sehen können, obwohl die Sehstrahlen voneinander getrennt auftreffen. Ein möglicher Schluss, der sich aus dieser völlig unberechtigten Behauptung des Damianos ziehen ließe, wäre, dass jener Nachsatz kein Bestandteil derjenigen euklidischen Textüberlieferung war, wie Damianos sie zu seiner Zeit kannte. Leichter allerdings wäre eine alternative Erklärung für die Unkenntnis gefunden, die Damianos hier über den Text der euklidischen Optik an den Tag legt: Damianos könnte aus rein rhetorischen Gründen die Seitwärtsbewegung als seine eigene Lösung präsentiert und diesen Widerspruch zu Euklid lediglich konstruiert haben, um Raum für eigene Ausführungen zu gewinnen, die durchaus ohne bekanntes Vorbild zu sein scheinen.217 Eine noch einfachere Erklärung bestünde darin, Damianos angesichts seiner Behauptung eine tatsächliche Unkenntnis über die erste Proposition der euklidischen Optik zu bescheinigen, so dass er aus bloßer Unwissenheit hier Aussagen macht, die aus heutiger Sicht als ebenso unberechtigt gelten dürfen wie schon zu seiner eigenen Zeit. Sollte sich dieser Nachsatz also tatsächlich schon zu seiner Zeit im Text der euklidischen Optik befunden haben, dann müsste Damianos den Inhalt dieser Proposition, deren Satz er soeben wörtlich zitiert, entweder nicht gut genug gekannt oder bewusst darin die Seitwärtsbewegung aus rhetorischen Gründen unterschlagen haben. Beides scheint allerdings nur schwer mit seiner Intention vereinbar, wie sie aus den bislang besprochenen Stellen der Optischen Hypothesen hervorgeht. Eine wirkliche oder nur gespielte Unkenntnis über den Nachsatz in der ersten Proposition würde ihn in seinem Vorhaben unglaubwürdig machen, die geometrische Tradition zu vertreten und deren optische Hypothesen verteidigen sowie erklären zu können. Damianos würde sich seinen Lesern als wenig kompetent dafür präsentieren, wenn er einen Satz (und noch dazu den ersten) aus demjenigen Text zitiert, der für die geometrische Optik grundlegend ist, ohne ihn in ausreichender Weise zu kennen, zur Kenntnis zu nehmen oder zu verstehen. Diesen Eindruck mag Damianos wohl eher nicht beabsichtigt haben, weswegen eine aus rein rhetorischen Zwecken nur vorgespielte Unkenntnis auszuschließen wäre. Aus Gründen der Werkintention scheint folglich derjenige Kenntnisstand, den Damianos bezüglich der ersten Proposition der euklidischen Optik darlegt, durchaus ernst zu nehmen zu sein.218 Vielleicht hat sich Damianos tatsächlich auf 217 F. Acerbi (2007: 2596, 2623 n.90), der in seinen Anmerkungen zum Text (ebd. S. 2620– 2626) möglichst umfassend Vorlagen, Parallelstellen und Übereinstimmungen zwischen den Optischen Hypothesen und anderen Quellen nachweist, attestiert Damianos Unabahängigkeit oder sogar Originalität bezüglich der Unterscheidung, die dieser zwischen einer Wahrnehmung des Ganzen und einer, welche die Einzelheiten darin erfasst, vornimmt (ebd. S. 2623 n.90): „La distinzione tra sguardo omnicomprensivo e sguardo preciso sembra essere un’elaborazione di Damiano.“. 218 Hierfür mag auch der Platz sprechen, den die Optischen Hypothesen in der Überlieferung einnehmen. Sie sind Teil der kleineren astronomischen Schriften (μικρὸς ἀστρονομούμενος), die ein eigenes Corpus bilden, zu denen auch Werke des Euklid und Ptolemaios zählen und mit denen zusammen sie überliefert sind: F. Acerbi (2007) 2597; R. Schöne (1897) vi. Des

124

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

eine Fassung des Textes gestützt, die diesen Nachsatz nicht enthielt,219 zumal dieser Nachsatz selbst zu Widersprüchen innerhalb des euklidischen Werkes führt und sehr wahrscheinlich ein späterer Zusatz ist.220 Von solch einer Sehstrahlenbewegung jedenfalls berichtet in der sekundären Überlieferung neben Damianos nur noch die Theonische Vorrede,221 die in die-

Weiteren vermutet F. Acerbi (2007: 641), dass die Optischen Hypothesen als eine Einleitung zur euklidischen Optik gedacht waren (gemeinsam mit den Auszügen aus Geminos und zusätzlich zur Theonischen Vorrede, die zusammen mit der Textfassung B überliefert ist). F. Acerbi nennt aber nur zwei Belege, die auf solch eine Funktion bzw. Stellung der Optischen Hypothesen hinweisen könnten: So steht die Schrift des Damianos im cod. Vat. gr. 192 (f. 125r–126v) dem Text der OGB (ff. 127r–138v) voran (laut F. Acerbi 2007: 2597, der sich auf Codices Vaticani Graeci (I: 228 n°6) beruft, seien diese voranstehenden Blätter aber zunächst leer gewesen); im cod. Paris. gr. 2342 (f. 114r–115v) folgen die Optischen Hypothesen unmittelbar auf den Text der OGB (f. 109r–114r). Da die Optischen Hypothesen aber an mehreren Stellen den Sätzen der euklidischen Optik implizit oder (wie gerade gesehen) explizit widersprechen, scheinen sie als erweiterte Vorrede oder Einführung eher nicht geeignet. Dies aber könnte allein auf die heute erhaltenen und von Heiberg in seiner Edition berücksichtigten griechischen Fassungen der euklidischen Optik zutreffen. Zu denken wäre also an eine Vorrede zu einer Fassung, die diese Widersprüche nicht aufkommen lässt, heute aber ganz oder auf Griechisch verloren ist. Die beiden genannten Handschriften der OGB, der die OH nachfolgen bzw. voranstehen, haben jedenfalls beide den Nachsatz in der ersten Proposition (cod. Vat. gr. 192, Bl. 128r; cod. Paris. gr. 2342, Bl. 109v), den Damianos nicht zu Kenntnis nimmt. Bei der Heiberg’schen Edition von OGB dürfte es aber durchaus Klärungsbedarf geben: Denn die Handschriften, die ihr zugrunde liegen (s. J. L. Heiberg 1895: vii) zählen teils mehr, teils deutlich weniger als 60 nummerierte Propositionen (cod. Vat. gr. 204, Bl. 43v–59r mit 64 prop.; cod. Vat. gr. 191, Bl. 2r–17v mit 41 prop.; cod. Paris. gr. 2390, Bl. 265r–275v mit 64 prop.), während seine Recensio Theonis 57 Propositionen umfasst, ohne dass Heiberg diese Abweichung offenbar vermerkt oder begründet. 219 J. L. Heiberg vermerkt kein Fehlen dieses Nachsatzes in einer der von ihm rezensierten Handschriften der beiden griechischen Textfassung: siehe jeweils den kritischen Apparat für OGA (4) und OGB (156). Dagegen zählt die erste Proposition (neben den Definitionen) zu denjenigen Inhalten, durch welche sich die nicht-griechischen Fassungen sowohl von den griechischen als auch voneinander unterscheiden. 220 Mit diesem Nachsatz erweist sich Proposition 1 eher von theoretischem Wert. Die diskrete Natur des Sehkegels (Def. 1–3) hat letztlich keine Bedeutung für das subjektiv erlebte Sehen: Im Ergebnis sehen wir die Gegenstände so, als gebe es diese Abstände zwischen den Strahlen gar nicht. Auf diese Diskretheit greifen jedoch einige Propositionen in ihrer Beweisführung zurück, darunter so berühmte wie die Prop. 3 und 9, welche die ganz grundlegende Erfahrung von Sehdefiziten zum Gegenstand haben. Dass sich ab einer bestimmten Entfernung Dinge gar nicht mehr sehen lassen oder sich ihre Konturen verlieren, wird hier durch die Lücken erklärt, in welche sie fallen und so nicht mehr gesehen werden. Wenn nun die Sehstrahlen aber (auf welche Weise auch immer) diese Lücken des diskreten Sehkegesl schließen, dann wäre diese Erklärung hinfällig, d.h. es müssten sich Dinge in beliebiger Entfernung noch sehen lassen, und dies beliebig genau, weil sie in jedem Punkte von einem Sehstrahl getroffen würden. Mit einer Seitwärtsbewegung der Sehstrahlen verliert der Sehkegel nicht nur seine Diskretheit, sondern auch Geordnetheit (Def. 4 u. 5), so dass Sätze über perspektivisches Sehen (Prop. 10–14) und Bewegungsphänomene (Prop. 50–57), nicht mehr zu beweisen sind, wenn die Sehstrahlen ihre räumliche Ordnung innerhalb des Sehkegels durch Bewegung verlieren.

2.3. Damianos

125

selbe Zeit zu datieren ist.222 Ansonsten findet dieser Aspekt des geometrischen Modells offenbar keine Beachtung. Alexander von Aphrodisias und Johannes Philoponos kritisieren die Diskretheit des Sehens, ohne von dieser Seitwärtsbewegung Notiz zu nehmen. Entweder ist auch ihnen dieser Nachsatz unbekannt oder sie halten ihre Widerlegung der Sehstrahlenoptik für überzeugend genug, selbst wenn sie die Seitwärtsbewegung unberücksichtigt lassen, die der diskreten Natur entgegenwirkt und ein Sehen ohne Lücken möglich macht. Andererseits werden die Widersprüche, die daraus für andere Propositionen der euklidischen Optik erwachsen nicht für eine Kritik des geometrischen Modells genutzt.223 Wie man sich die Seitwärtsbewegung im Detail vorzustellen hat, wird auch von Damianos nicht explizit geklärt (vgl. das obige Zitat von OH 8,17–24: §5). Eine bloße Drehung der Augen ist nicht erwähnt;224 sie würde die Sehstrahlen zwar seitlich vorrücken lassen, mit ihnen aber auch die Lücken. Es ergäbe sich somit nur eine verschobene Wahrnehmung des Ganzen, ohne dass es als Ganzes darin genauer („ἀκριβῶς“) gesehen würde.225 Dieses Anstürmen der Sehstrahlen („τῇ τῶν ὄψεων ἐπιδρομῇ“) auf ebendiese Lücken scheint eher so zu verstehen zu sein, dass sich die Strahlen innerhalb des Kegels bewegen und dasjenige treffen, das beim ersten Blick („κατὰ τὴν πρώτην ἐπιβολήν“) verborgen geblieben sei, weil es zwischen ihnen liege. Mit solch einer Laufbewegung kann Damianos erklären, wie wir dasjenige, was wir als Ganzes auf einmal sehen, genauer erst verzögert erkennen. Durch diese Bewegung zeigen sich uns diejenigen Teile der Dinge, die zunächst in die Lücken fallen. Dadurch verliert sich die Ungenauigkeit 221 ThV 148,16–19: Wir sehen die Dinge zusammenhängend oder auf einmal, indem die Sehstrahlen sich unglaublich schnell bewegen und nichts auslassen oder überspringen. 222 F. Acerbi (2007: 640–641) spricht sich wegen sprachlicher und inhaltlicher Gemeinsamkeiten mit Texten der neuplatonischen Schule in Alexandrien für eine Datierung ins 6. Jh. aus. J. L. Heiberg (1882: 138–139) hingegen hat die Theonische Vorrede Theon selbst zugeschrieben und damit in die zweite Hälfte des 4. Jh. datiert. Als Argument führt Heiberg Nemesios (De natura hominis) an, der den Text der Theonischen Vorrede benutzt habe. Diese Behauptung Heibergs hält einer Überprüfung allerdings nicht stand. Das hierfür relevante Kapitel bei Nemesios (De natura hominis 57,16–62,25: Kap. I,7) weist keine Gemeinsamkeiten auf, die diesen Schluss zuließen, und liefert insbesondere zur geometrischen Optik eine Darstellung (ebd. 57,20–58,8), die völlig ohne Vorbild in der Theonischen Vorrede ist. 223 Zu diesen Widersprüchen siehe vorangehende Anm. 220. 224 Als Augenbewegung deuten A. Lejeune (1948: 36), A. De Pace (1982: 244–245) und A. Jones (1994a: 56) den oben zitierten Nachsatz in der Proposition 1 der euklidischen Optik, von dem sich Damianos’ Lösung nicht unterscheidet. Allerdings bemerkt A. Jones (ebd.), dass spätere Propositionen der euklidischen Optik voraussetzten, dass die Sehstrahlen innerhalb des Sehkegels fest stünden („that the fan of visual rays remains stationary relative to the eye while objects cross through it.“). 225 A. Lejeune (1948: 80) hält es für unwahrscheinlich, dass mit dieser Seitwärtsbewegung („que les rayons visuels parcourent rapidement l’objet“) eine Bewegung der Augen gemeint sein könne, wie sie nötig sei, um besonders großer Objekte nach und nach ganz zu erfassen: „II n’est pas vraisemblable non plus qu’Euclide ait été amené à cette hypothèse pour expliquer le fait facilement observable que nous sommes obligés de parcourir des yeux un objet de grandes dimensions pour le voir nettement dans toutes ses parties.“

126

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

oder Flüchtigkeit des ersten Blickes, die laut Damianos mit Notwendigkeit („ἀναγκαίως“) aus der diskreten Natur des Sehkegels folge. Damit positionieren sich die Optischen Hypothesen im Rahmen der euklidischen Optik, wie sie durch die beiden griechischen Textfassungen überliefert ist. Auch hier bewegen sich die Sehstrahlen seitwärts, treffen Punkte, auf die sie zuvor nicht gefallen sind (OG, Prop. 1). Anders verhält es sich allerdings mit der ptolemäischen Optik. Mit ihr sind die Ausführungen des Damianos zur Diskretheit der Sehstrahlen und deren Bewegung nicht in Einklang zu bringen. Zu beiden Aspekten des geometrischen Modells ließe sich die ptolemäische Optik eher als eine Widerlegung solcher Positionen lesen, wie sie in den Optischen Hypothesen bezogen werden. So wird die Ordnung der Sehstrahlen in der ptolemäischen Optik derart bekräftigt, dass eine Bewegung derselben ausgeschlossen scheint. Denn jeder Strahl treffe genau einen Punkt, der ihm ausschließlich eigen sei („puncti sibi proprii“).226 Wiederholt betont Ptolemaios, dass dasjenige, was der Sehkegel erfasse („quod est super capud visus“) notwendigerweise („necesse fore“) begrenzt sei („terminatus“) und eine geordnete Struktur besitze („ordinationem et constitutionem“).227 Diese Ordnung ergebe sich in Bezug zur Achse des Sehkegels.228 Die geordnete Lage der Sehstrahlen („ordinationes situs radiorum“) sei derart, dass diese nicht auf alle Stellen im Sehkegel fielen.229 Anderenfalls würde ja das, was oben und unten, rechts und links liege, als dasselbe erscheinen; auch würde dann nie die Lage eines Gegenstandes fest umgrenzt („terminatus“), nie jede Lage eindeutig („simpliciter“) erscheinen.230 Dieser Darstellung zufolge würde eine Abtastbewegung der Sehstrahlen zu den hier aufgezeigten absurden Konsequenzen führen.231 Dagegen will die ptolemäische Optik klären, wie die Dinge fest an ihrem Platz und klar in ihrer Form umrissen wahrgenommen werden können. Genau dies sieht ihr Autor durch die Ordnung der Sehstrahlen gewährleistet. Die Lage der Gegenstände werde in Bezug auf Ursprung und Achse des Sehkegels (s.o. S. 102) bestimmt: Bezüglich der 226 PO 20,16–17 (II,20): „Et quia uisibilis radius est super capud unius puncti sibi proprii, […].“ A. Lejeune (1956 : 20 n.19) bemerkt hierzu: „C’est-à-dire que chaque rayon visuel est dirigé vers un point unique qu’aucun autre rayon ne peut atteindre.“ 227 PO 25,9–11 u. 26,11–12 (II,26) (in nachfolgenden Anm. zitiert), 97,9–12 (III,17): „Rursus, sicut iam considerauimus [sc. PO II,26] necesse fore ut id quod est super capud uisus, terminatum sit et unam habeat ordinationem et constitutionem (uidelicet ut sit super capud principii uisus), […]“ ; dieselbe Ordnung müsse auch beim Blick in den Spiegel gelten. 228 PO 25,9–14, 26,6–11 (II,26). 229 PO 26,11–14 (II,26): „Et ideo per ordinationes situs radiorum facta sunt manifestiora, quoniam oppositio eorum non fit uersus omnia loca singulorum punctorum qui super capud uidentur.“ 230 PO 26,14–17 (II,26): „Alioquin accideret utique idem uideri quod sursum et quod deorsum, et quod a dextris et quod a sinistris; et nusquam appareret rei situs terminatus, aut appareret omnis situs simpliciter.“ 231 Durch diesen Abschnitt (PO II,26) halten es A. Lejeune (1956: 26 n.32) und A. De Pace (1982: 251) für ausgeschlossen, dass sich die Sehstrahlen umher bewegen.

2.3. Damianos

127

Entfernung geschehe dies durch die Stärke („quantitatem“)232 der Sehstrahlen (II,26), bezüglich Breite und Höhe bzw. Tiefe durch die Ordnung gemäß den Abständen, welche die Strahlen zur Achse haben („secundum distantias eorum ab 232 PO 25,12 (II,26): „secundum quantitatem radiorum“ (vgl. vollständiges Zitat der Passage PO 25,9–17 in Anm. 233). Einmütig übersetzen A. Lejeune (1956: 25 n.29; 1989: 25bis: „longeur“) und A. M. Smith (1996: 81: „how far“) quantitas radiorum im Sinne von Länge; Lejeune (1948: 87 n.5) begründet dies damit, dass auch an anderen Stellen quantitas die Bedeutung von magnitudo (Größe) habe. Zu bedenken ist hierbei aber, dass mit dieser „Größe“ der Sehstrahlen nicht unbedingt, wie Lejeune das Wort hier weiter ausdeutet, deren „Länge“ gemeint sein muss; diese Bedeutung besitzt quantitas wohlgemerkt nicht an den von Lejeune (1948: 87 n.5 nach den Seitenzahlen der Edition von G. Govi 1885) angeführten Stellen, wo sich quantitas im Sinne von magnitudo allenfalls mit „Größe“ oder „Maß“ übersetzen lässt. Dagegen dürfte an dieser Stelle hier (II,26) das Sehen in die Länge („in longitudinem“) durch den Begriff quantitas näher bestimmt bzw. erklärt sein (wie es hieran anschließend in der in Anm. 233 zitierten Passage auch für das Sehen in die Höhe und Breite geschieht). Im selben Abschnitt (II,26) heißt es nämlich weiter, dass dasjenige, was mit einem längeren Sehstrahl gesehen werde, weiter entfernt erscheine, weil dieser Zuwachs an Länge spürbar sei (PO 25,15–17: „Quod enim uidetur longiori radio, uidetur remotius, cum fuerit augmentum longitudinis sensibile.“). Das Entfernungssehen erklärt Ptolemaios nicht geometrisch (oder stereoskopisch), sondern dadurch, dass die Länge des Sehstrahls gefühlt werde (was A. M. Smith 1996: 24 auch so auffasst). Wie dieses Gefühl allerdings zustande kommt, wird in den erhaltenen Teilen der ptolemäischen Optik nicht eigens erklärt. Der Begriff der Sehstrahlenmenge (quantitas radiorum) könnte einen Hinweis hierauf geben, insofern man diese nicht als „Länge“ des Sehstrahls umdeutet. Gegen diese Deutung von Lejeune spricht, dass sie sprachlich nicht sehr naheliegend ist, inhaltlich nichts weiter erklärt und letztlich hier (PO 25,11–13) wie in der nachfolgenden Stelle (PO 25,15–17) desselben Abschnitts (II,26) eine tautologische Formulierung liefert. In quantitas radiorum dürfte vielmehr eine Größe zu vermuten sein, wie sie (auch nach Lejeunes Meinung: ders. 1948: 81) in der bereits besprochenen Passage von II,48 zum Ausdruck kommt. Dort ist zu lesen, dass die Menge der Sehstrahlen („quantitatis radiorum“) nicht vom Blickwinkel abhänge, sondern von deren Anhäufung und Konzentration (PO 36,7–9, siehe hierzu oben S. 98); hier bezieht sich die quantitas radiorum eindeutig auf die Zahl dieser Strahlen („multitudinem radiorum visus“, PO 36,6–7), bezeichnet also die Sehstrahlenmenge, -größe oder -stärke, die sich aus Anhäufung und Konzentration („ex accumulutatione et congregatione“) jeweils ergibt. Dass mit der Länge des Sehstrahls auch dessen Kraft nachlässt, geht explizit aus PO 21,10–12 (II,20) hervor: „[…], oportet ut aspectus eius quod elongatur a capite piramidis, fiat cum radio minori in uirtute quam illius cuius distantia est moderata; […]“ Die gefühlte größere Entfernung („augmentum longitudinis sensibile“: II,26) müsste sich demnach durch die Kraft („virtute“: II,20) der Strahlen wahrnehmen lassen, die mit größerer Entfernung abnimmt (II,20). Diese Kraft ist somit in Abhängigkeit von der Entfernung bzw. Sehstrahlenlänge unterschiedlich stark. Somit würden wir entsprechend der Stärke der Sehstrahlen („secundum quantitatem radiorum“) die Entfernung von Gegenständen erkennen, indem wir hierdurch den Unterschied in der Länge des Sehstrahls fühlen („augmentum longitudinis sensibile“). Solch eine „Stärke“ der Sehstrahlen entspräche durchaus einer wörtlichen Lesart von quantitas wie sie im Sinne von magnitudo für andere Stellen der PO (vgl. die von Lejeune 1948: 87 n.5 hierfür angeführten Verweise) oder lexikalisch (z.B. im Sinne von qantitas vocis) verbürgt ist. Die Verwendung von quantitas legt überdies nahe, dass der lateinische Übersetzer des Werkes in seiner arabischen Vorlage keinen Begriff für Länge vorgefunden hat, da er in seiner Übersetzung ein Wort wählt, das diese Bedeutung nicht hat.

128

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

axe consimiles ordine“); hieraus ergäben sich die Unterschiede für die Lage der Dinge.233 Diese Erklärung scheint somit keinen Raum für eine Seitwärtsbewegung der Strahlen zu lassen, ob sich diese nun innerhalb des Kegels vollzöge oder sich der gesamte Kegel über einen Gegenstand bewegte. Denn die Strahlen fielen dann auf mehr als einen Punkt oder hätten verschiedene Abstände zur Achse, in jedem Fall aber wären sie ohne feste Ausrichtung, um ein und denselben Gegenstand in seiner Lage, Form oder Bewegung eindeutig zu bestimmen und einzugrenzen. Eine Seitwärtsbewegung der Sehstrahlen widerspricht damit den Forderungen, welche die ptolemäische Optik an den Sehkegel stellt. In dieser Hinsicht scheint ihr Autor konsequenter zu verfahren als Euklid in den beiden griechischen Fassungen, die von seiner Optik erhalten sind.234 Denn für solch einen wohlgeordneten Sehkegel mit darin feststehenden Strahlen könnte sich Ptolemaios auf die Definitionen 5 und 6 der euklidischen Optik berufen, mit denen Euklid selbst diese Ordnung festlegt.235 Es wirkt fast wie eine Verteidigung derselben, wenn Ptolemaios diese beiden Definitionen paraphrasiert,236 um die Geordnetheit des Sehkegels zu bekräftigen, und im selben Zuge die Möglichkeit einer Seitwärtsbewegung ausschließt.237 233 PO 25,9–17 (II,26): „Visus quoque discernit situm corporum et cognoscit eum per situm principiorum suorum que iam diximus, et per ordines radiorum a uisu cadentium super illa, uidelicet: que fiunt in longitudine, secundum quantitatem radiorum qui procedunt a capite uisibilis piramidis; et fiunt in latitudine et profunditate, secundum distantias eorum ab axe consimiles ordine. Quoniam diuersitates situs secundum hoc fiunt. Quod enim uidetur longiori radio, uidetur remotius, cum fuerit augmentum longitudinis sensibile.“ 234 Die Seitwärtsbewegung der Strahlen (OG, Prop. 1) scheint mit den Definitionen 5 und 6 der euklidischen Optik nicht vereinbar. Aus einer Seitwärtsbewegung ergibt sich auch ein Widerspruch zu einer Reihe von Beweisen in der euklidischen Optik (s.o. Anm. 220 und 224). In anderen, nicht auf Griechisch überlieferten Fassungen der euklidischen Optik besteht dieser Widerspruch nicht, weil die Sehstrahlenbewegung darin anders konzipiert wird als in OGA und OGB (textliche Transformationen). 235 Euklid zufolge vermitteln die Sehstrahlen nicht nur durch unterschiedlich große Winkel optische Information (OG, Def. 4 und 7), sondern auch durch ihre Lage innerhalb des Sehkegels. Wie der fünften und sechsten Definition zu entnehmen ist, lassen höhere Strahlen Dinge höher erscheinen, tiefere entsprechend tiefer (Def. 5). Gleiches gilt für rechte oder linke Strahlen: Unter ihnen sind Gegenstände rechts oder links zu sehen (Def. 6). OGA 2,13–15: „5. Καὶ τὰ μὲν ὑπὸ μετεωροτέρων ἀκτίνων ὁρώμενα μετεωρότερα φαίνεσθαι, τὰ δὲ ὑπὸ ταπεινοτέρων ταπεινότερα.“; Def. 5 ist in identischer Form durch OGB 154,16–18 überliefert. OGA 2,16–18: „6. Καὶ ὁμοίως τὰ μὲν ὑπὸ δεξιωτέρων ἀκτίνων ὁρώμενα δεξιωτέρα φαίνεσθαι, τὰ δὲ ὑπὸ ἀριστερωτέρων ἀριστερώτερα.“; Def. 6 ist in identischer Form durch OGB 154,19–22 überliefert. 236 Vgl. OG, Def. 5 und 6 (in vorangehender Anm. zitiert) mit PO 26,8–11 (II,26): „[…]; que autem apparent inferiora, sunt ea que uidentur per radios inferiores et magis declinantes uersus pedes. Similiter etiam quod per radios dextros uidetur, apparet a dextris, et quod per sinistros, a sinistris.“ In dieser Stelle haben A. Lejeune (1956: 26 n.31) und A. M. Smith (1996: 82 n. 47) einen impliziten Verweis auf die Definitionen 5 und 6 der euklidischen Optik gelesen. 237 Laut A. De Pace (1982: 250, 251) zeichne sich der ptolemäische Sehkegel gegenüber dem euklidischen durch die Sehachse („l’asse visuale“) aus, auf welche hin sich die Sehstrahlen

2.3. Damianos

129

2.3.3.3.2. Diskreter Sehkegel Da die ptolemäische Optik das Sehen geometrisch analysiert, an Linien veranschaulicht und anhand von Sehstrahlen erklärt, mag man den Eindruck gewinnen, dass sich ihr Autor den Sehkegel gleichfalls diskret vorstellt. Doch weicht die ptolemäische Optik in dieser Hinsicht deutlich von Euklid und von Damianos ab. Nicht nur deutet sie die Natur des Sehens völlig anders, sondern übt an dem geometrischen Modell eigens Kritik, die sogar strenger ausfällt als diejenige, welche Alexander von Aphrodisias und Johannes Philoponos gegen die Sehstrahlenoptik vorbringen (s.o. S. 117). Während Damianos die Diskretheit des Sehkegels anatomisch begründet und auf zweierlei Weise zu erklären sucht, wie die Lücken in unserer Wahrnehmung geschlossen oder gemildert werden – durch eine Laufbewegung (s.o. S. 114–125) und Seitwärtsstrahlung (s.o. S. 119) – kennt der Autor der ptolemäischen Optik dieses Problem nicht. Denn die Diskretheit, die sich aus dem geometrischen Modell des Sehens ergibt, ist für ihn nicht real, sondern bloße Abstraktion. Er hält sie für eine mathematische Fiktion, die hilfreich ist, um das Sehen im Einzelnen zu analysieren und zu beschreiben, dessen wirklicher Natur sie aber nicht entspreche.238 Diese Einschätzung ist aus einem Abschnitt des zweiten Buches zu gewinnen, in welchem sich der Autor der ptolemäischen Optik gegen die diskrete Natur des Sehkegels wendet. Seine Ausführungen scheinen sich implizit gegen diejenige Erklärung zu richten, die Euklid in der dritten Proposition seiner Optik liefert.239 Entfernungsbedingte Sehdefizite werden hier auf die diskrete Natur des Sehkegels zurückgeführt. Euklid will damit begründen, warum Gegenstände ab einer bestimmten Entfernung vor dem Auge verschwinden und nicht mehr sichtbar sind. Der hierfür zu beweisende Satz der euklidischen Optik lautet: γ΄. Ἕκαστον τῶν ὁρωμένων ἔχει τι μῆκος ἀποστήματος, οὗ γενόμενον οὐκέτι ὁρᾶται. (Prop. 3: OGA 4,25–27; OGB 156,26–28)

ausrichteten („una direzione privilegiata all’interno della radiazione visiva“) und sich ihre Ordnung beziehe („un continuo con un’ampiezza determinata e ordinata in riferimento ad una direzione privilegiata (l’asse [sc. visuale], che […])“); Hervorhebungen jeweils im Original. Im darauf Folgenden hält A. De Pace (1982: 251) diesen Bezug auch für konstant, damit sich die Größe eines Körpers quantitativ durch die Lage des Sehstrahles bestimmen lasse: „[…]: si può infatti definire quantitativamente l’inclinazione di un raggio, e dunque la grandezza di un corpo, solo relativamente ad un riferimento costante.“ Eine Seitwärtsbewegung der Sehstrahlen scheint somit auch in Anna De Paces Deutung von II,26 (die sie dafür eigens in Übersetzung wiedergibt) ausgeschlossen. 238 A. Lejeune (1948) 81–82, 83; De Pace (1982) 247, 249; A. M. Smith (1996) 92 n.70. 239 Laut A. Lejeune (1948: 80. 1956: 36 n.43) und A. M. Smith (1996: 91 n.68) richtet sich PO 35,21–36,5 (II,48) gegen die Optik Euklids, insbesondere deren dritte Proposition. Dass die hier von Ptolemaios zugleich kritisierte Größenwahrnehmung (siehe hierzu oben S. 64 ff.) nicht auf Euklid zurückgeht, findet bei Lejeune und Smith keine Beachtung.

130

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

3. Jedes einzelne, das gesehen wird, besitzt eine gewisse Länge an Entfernung, in welcher es nicht mehr zu sehen ist, wenn es dorthin gelangt.

Um diese Seherfahrung zu analysieren und zu erklären, stützt sich Euklid auf die ersten drei Definitionen seiner Optik. Die hierbei entscheidenden Aspekte seines Sehmodells sind die Diskretheit der Sehstrahlen sowie die Bedingung, dass nur gesehen werde, worauf diese fielen (für Letzteres findet sich eine Paraphrase von Definition 3 im Text dieser Proposition): ἔστω γὰρ ὄμμα μὲν τὸ Β, ὁρώμενον δὲ τὸ ΓΔ. φημὶ δή, ὅτι τὸ ΓΔ ἔν τινι ἀποστήματι γενόμενον οὐκέτι ὁραθήσεται. γεγενήσθω γὰρ τὸ ΓΔ ἐν τῷ μεταξὺ διαστήματι τῶν ὄψεων, ἐφ᾿ οὗ τὸ Κ. οὐκοῦν πρὸς τὸ Κ οὐδεμία τῶν ἀπὸ τοῦ Β ὄψεων προσπεσεῖται· πρὸς ὃ δὲ αἱ ὄψεις οὐ προσπίπτουσιν, ἐκεῖνο οὐχ ὀρᾶται. ἕκαστον ἄρα τῶν ὁρωμένων ἔχει τι μῆκος ἀποστήματος, οὗ γενόμενον οὐκέτι ὁρᾶται. (Prop. 3: OGA 5,28–29. 6,1–9)240 Denn das Auge sei B, das Gesehene sei ΓΔ. Ich behaupte nun, dass ΓΔ nicht mehr zu sehen sein wird, wenn es in eine gewisse Entfernung gelangt. Sei ΓΔ nämlich in den Abstand zwischen den Sehstrahlen gelangt, dahin wo K ist. Auf K wird folglich keiner der Sehstrahlen von B aus fallen; dasjenige aber, worauf keine Sehstrahlen fallen, ist nicht zu sehen. Jedes einzelne also, das gesehen wird, besitzt eine gewisse Länge an Entfernung, in welcher es nicht mehr zu sehen ist, wenn es dorthin gelangt.

Abb. 2 — OGA, Prop. 3

Demnach erklärt die diskrete Natur des Sehkegels, warum Dinge unsichtbar für uns werden: Wenn sie zu weit entfernt von unserem Auge sind, fallen sie in die (entfernungsbedingt immer größer werdende) Lücke zwischen den Sehstrahlen.241 Gegen solch eine Vorstellung wendet sich Ptolemaios. Er weist die Auffassung derjenigen als unwahr zurück, die erklärten, dass etwas in großer Entfernung deswegen nicht zu sehen sei, weil es von keinen Sehstrahlen getroffen werde.242 An dieser wie an einer weiteren Stelle spricht Ptolemaios aber nicht von Lücken, sondern von einem Mangel an Sehstrahlen.243 Diese Differenzierung mag daher 240 Der hier zitierte Text von OGA ist mit OGB 158,1–11 zwar bis auf eine zusätzliche Partikel (γε: OGB 158,7) identisch. Dies gilt allerdings nur für zwei der drei Handschriften, die J. L. Heiberg für OGB verwendet hat. Wie er im Apparat zu OGB 158,7 vermerkt fehlt in p (cod. Paris. gr. 2390) die Paraphrase von Definition 3 „πρὸς ὃ δὲ […], ἐκεῖνο οὐχ ὀρᾶται“/„dasjenige aber, worauf […], ist nicht zu sehen“ (OGA 6,5–6; OGB 158,7–8). 241 Zeichnung OGA 6; identisch in OGB 158. 242 PO 36,3–5 (II,48). 243 PO 36,4–5 (II,48): „[…], cum cecideret in defectum et minutionem radiorum.“; PO 37,5–6 (II,50): „[…] quia incidit in locum minutionis radiorum uisus.” Dagegen wird die Formulierung an beiden Stellen von A. Lejeune (1989, S. 36bis: „parce qu’elle [sc. grandeur] tombe

2.3. Damianos

131

rühren, dass seine Kritik in Zusammenhang mit der oben (S. 137–138) bereits besprochenen Größenwahrnehmung fällt und vor diesem Hintergrund zu verstehen sein dürfte. Er richtet sich hier gegen diejenigen, die meinten, dass infolge der Sehstrahlenmenge etwas als größer wahrgenommen werde und als kleiner erscheine, wenn eine geringere Zahl an Sehstrahlen darauf falle. Auch Damianos führt die Größenwahrnehmung auf die Sehstrahlenmenge zurück.244 Für den Sehkegel selbst nimmt er, wie oben gezeigt, eine Seitwärtsbewegung der Sehstrahlen an sowie eine Seitwärtsstrahlung derselben. Diese zwei Eigenschaften kompensieren oder reduzieren die diskrete Natur des Sehens, die sich aus dem geometrischen Modell ergibt und die Damianos auch anatomisch für begründet hält.245 Damianos selbst äußert sich selbst zwar nicht zur dritten Proposition der euklidischen Optik. Mit einem Sehkegel aber, dessen Lücken sich durch Bewegung schließen oder seitlich überstrahlt werden, müssten entfernungsbedingte Sehdefizite anders erklärt werden als in der Optik Euklids. Eine alternative Erklärung hierfür ließe sich aus der Lehre derjenigen gewinnen, die Ptolemaios bezüglich der Größenwahrnehmung kritisiert: Nach deren Logik dürften weit entfernte Dinge deshalb nicht mehr zu erkennen sein, weil die Zahl der Sehstrahlen zu gering sei. Denn dieser Lehre zufolge sei doch die Sehstrahlenmenge der Grund dafür, warum etwas entfernungsbedingt größer, kleiner oder gar nicht gesehen werde.246 Genau diesen Mangel an Sehstrahlen (minutio, defectus) weist Ptolemaios als mögliche Ursache dafür zurück, dass wir Dinge ihrer Kleinheit wegen oder entfernungsbedingt nicht sähen.247 Bei seiner Kritik an dieser Vorstellung wird ein ganz grundlegender Dissens zu den Anhängern jener Größenwahrnehmung deutlich: Res quoque uidenda, cum ualde parua fuerit et propter paruitatem non uidetur, nec accidit ei hoc quia incidit in locum minutionis radiorum uisus. Oportet autem cognoscere quod natura uisibilis radii in his que sensus consequitur, continua est necessario et non disgregata. (Ptolemaios, PO 37,4–8: II,50) Auch wenn ein zu sehender Gegenstand sehr klein ist und seiner Kleinheit wegen nicht gesehen wird, dann geschieht dies nicht darum, weil er in einen Bereich mit verringerten Sehstrahlen fällt. Hingegen muss man zur Kenntnis nehmen, dass die Natur des Sehstrahls bei dem, was mit dem Gesichtssinn einhergeht, notwendigerweise zusammenhängend ist und nicht getrennt.

244 245 246 247

dans un intervalle entre rayons.“, S. 37bis: „parce qu’il [sc. objet] tombe dans un intervalle entre rayons visuels.“) und A. M. Smith (1996, S. 91: „because it [sc. magnitude] falls within the tiny gap between rays. […] because it [sc. object] falls within the gap between visual rays […].“) ohne Unterschied als Lücke gedeutet und entsprechend übersetzt. Damianos, OH 10,12–14 (§8, s.o. S. 65), OH 8,25–10,2 (§6, s.o. S. 106). Zur Seitwärtsbewegung: Damianos, OH 8,17–24 (§5), siehe oben S. 73. Zur Seitwärtsstrahlung: Damianos, OH 10,2–3 (§6), siehe oben S. 73. PO 35,19–36,9 (II,48); siehe oben S. 66. PO 36,4–5 (II,48), PO 37,5–6 (II,50).

132

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Ptolemaios hält eine andere Erklärung für entfernungs- und größenbedingte Sehdefizite für notwendig, weil es ihm zufolge weder Lücken noch diskrete Strahlen im Sehkegel gibt. Seiner Darstellung nach franst dieser sozusagen nicht in divergierende Einzelstrahlen aus, die ein kleines Objekt nur mehr in geringer Zahl oder gar nicht mehr erreichen. Vielmehr bildet der Sehkegel ein Kontinuum für unsere Wahrnehmung. Dagegen führt die geometrische Analyse des Sehens in einzelne Sehstrahlen zu Widersprüchen, an denen sich zeigt, dass dieses mathematische Modell nicht die wirkliche Natur des Sehkegels beschreibt, wie Ptolemaios deutlich macht:248 Si uero posuerimus mathematicas demonstrationes et constituerimus radios uisus tamquam rectas lineas, magnitudines utique magne que sunt in distantia equali distantie qua parue res non uidentur propter paruitatem earum, apparebunt manifeste, quod non accideret si uisibiles radii in illo loco minuerentur et disgregarentur. Similis quoque esset ibi apparitio magni et parui. (Ptolemaios, PO 37,8–14: II,50) Wenn wir aber mathematische Beweise aufstellen und die Sehstrahlen als gerade Linien darstellen, erscheinen doch große Größen, die sich in gleicher Entfernung befinden wie kleine Gegenstände, die ihrer Kleinheit wegen nicht zu sehen sind, wenigstens deutlich, was nicht der Fall wäre, wenn die Sehstrahlen sich in jenem Bereich verringerten und trennten. Ähnlich würde sich dort auch Großes und Kleines zeigen.

Wenn in großer Entfernung nur eine verringerte Zahl an Sehstrahlen auf Objekte träfe, dann wären große Dinge davon ebenso betroffen, wie kleine, die aufgrund dieser Verringerung gar nicht mehr zu sehen sind. Während diese ganz verschwänden, müssten jene zumindest undeutlich zu sehen sein. Da es jedoch Gegenstände gibt, die groß und in einiger Entfernung deutlich zu sehen sind, hält es Ptolemaios für ausgeschlossen, dass der Sehkegel in Wirklichkeit aus einzelnen Sehstrahlen besteht, die mit zunehmender Länge immer weniger (je Flächeneinheit) würden und auseinandergingen. Seine Begründung hierfür verbindet er überdies mit einem ganz grundlegenden Einwand gegen das geometrische Sehmodell: Quoniam, cum id quod de radiis cadit super diametros eorum per totam basem, sint singuli radii, et quod ex unoquoque ipsorum radiorum comprehenditur, sit punctus, et que sunt inter ipsos punctos distantie habeant magnitudinem, non debet uideri id quod est in distantiis, quia radius uisibilis non cadit super illas. Nec puncti etiam uidebuntur, cum non habeant quantitatem neque subtendant angulum. Erit ergo omnis res illa inuisibilis. (Ptolemaios, PO 37,14–21: II,50) Denn, wenn dasjenige, was von den Strahlen mit der gesamten [Kegel]Grundfläche auf den Durchmesser [der Gegenstände] fällt, einzelne Strahlen sind und, wenn dasjenige, was von jedem einzelnen derselben erfasst wird, ein Punkt ist und, wenn die Abstände, die zwischen den Punkten selbst liegen, eine Größe haben, dürfte das, was in der Ferne ist, nicht gesehen werden, weil auf jene [Abstände] kein Sehstrahl fällt. Und sogar die Punkte werden nicht zu sehen sein, weil sie keinen Umfang haben und keinen Winkel aufspannen. Also wird jener Gegenstand ganz unsichtbar sein. 248 Diese Kritik am geometrischen Sehmodells steht in Zusammenhang mit seiner eigenen Sehtheorie: siehe hierzu S. 149 unten und S. 159 für den größeren Kontext dieser Kritik.

2.3. Damianos

133

Zum einen bringt Ptolemaios hier einen Einwand gegen das geometrische Modell vor, wie ihn Gegner der Sehstrahlentheorie anführen. Auch Alexander von Aphrodisias und Johannes Philoponos kritisieren, dass diskrete Sehstrahlen nur Bruchteile dessen erfassen würden, was wir tatsächlich wahrnehmen (s.o. S. 117–117). Ptolemaios geht aber noch weiter, indem er dem einzelnen Sehstrahl selbst jedwede Sehleistung abspricht. Er entlarvt diese Vorstellung als ein geometrisches Konstrukt, mit dem sich die optische Wahrnehmung nicht erklären lässt. Denn diese Linien wären ohne Breite und endeten in Punkten ohne Ausdehnung. Damit entzieht Ptolemaios dem geometrischen Modell die Grundlage, auf deren es Sehen überhaupt erklären kann und wie sie die dritte Definition der euklidischen Optik formuliert: Dasjenige werde gesehen, worauf Strahlen fielen, dasjenige nicht, worauf keine Strahlen fielen.249 Diese Verbindung zwischen Wahrnehmung und Geometrie wird mit der Kritik des Ptolemaios hinfällig: Mit geometrischen Linien lässt sich nichts sehen und das Sehen damit nicht begreifen. Diese Diskrepanz zwischen Mathematik und Wirklichkeit kommt aber nicht zum Tragen, wenn es darum geht, konkrete Phänomene optischer Wahrnehmung zu erklären. Denn Ptolemaios, wie sein Werk es überdeutlich zeigt und er es selbst eingesteht,250 behandelt das Sehen in Form gerader Linien und stellt mathematische Beweise auf. 2.3.3.3.3. Menge der Sehstrahlen Diese fundamentale Kritik am geometrischen Sehmodell trifft zwangsläufig Euklid; Albert Lejeune und A. Mark Smith nennen als Ziel derselben die oben zitierte Proposition 3 der euklidischen Optik.251 Mit deren Inhalt aber decken und erklären sich nur zum Teil jene Lehrmeinungen (istae sententiae),252 die Ptolemaios zurückweist und zu widerlegen sucht (PO II,48–50). Denn in der euklidischen Optik spielt die Sehstrahlenmenge ebenso wenig eine Rolle für die Größenwahrnehmung wie für entfernungs- oder größenbedingte Sehdefizite. Diese Defizite werden darin mit jenen Lücken zwischen den Sehstrahlen begründet, von denen in der Proposition 3 (und Prop. 9) zu lesen ist. Ptolemaios spricht sich rigoros gegen die Vorstellung von Einzelstrahlen aus, womit er als Erklärung zugleich solche Abstände zwischen den Sehstrahlen ausschließt. Seine Kritik richtet sich jedoch nicht unmittelbar gegen diese Lücken, die wörtlich keine Entsprechung im Text finden. Sie bezieht sich auf die Ursache dafür, dass Dinge im Sehkegel von keinem Strahl getroffen würden. Dieses Schwinden von Sehstrahlen (defectus et minutio) führt laut der von ihm kritisierten Vorstellung in letzter Konsequenz dazu, dass Dinge gar nicht mehr gesehen würden. Als Erklärung hierfür 249 Def. 3: OGA 2,7–9; OGB 154,10–12. 250 PO 37,8–9: „Si uero posuerimus mathematicas demonstrationes et constituerimus radios uisus tamquam rectas lineas, […].“ 251 A. Lejeune (1956) 36 n.43; A. M. Smith (1996) 91 n.68. 252 PO 36,5: „neutra istarum sententiarum“.

134

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

ist offenbar auch vorgebracht worden, dass es Stellen mit weniger Sehstrahlen gebe („incidit in locum minutionis radiorum uisus“).253 Dieser längere Abschnitt der ptolemäischen Optik (PO II,48–50) wendet sich gegen Anhänger einer Lehrmeinung, die mittels der Sehstrahlenmenge sowohl die Größenwahrnehmung als auch die größen- und entfernungsbedingten Sehdefizite zu erklären suchen. Die Widerlegung dieser Meinung gipfelt zwar, wie oben gesehen, in einer fundamentalen Kritik am geometrischen Sehmodell. Sie beschränkt sich aber gerade wegen dieses Kontexts nicht auf Aussagen, die sich in der euklidischen Optik finden. Denn bei Euklid kommt die Sehstrahlenmenge allenfalls an zwei Stellen zum Tragen, in der siebten und letzten Definition sowie in der zweiten Proposition der euklidischen Optik.254 In dieser zweiten Proposition (s.u. S. 146 f.) geht es aber nicht um die Größenwahrnehmung, sondern hier soll die Zahl der Sehstrahlen bzw. Sehwinkel erklären, warum von zwei gleich großen Körpern in unterschiedlicher Entfernung derjenige genauer („ἀκριβέστερον“) wahrzunehmen sei, der dem Auge näher liege. Im Unterschied dazu führt Euklid die Größenwahrnehmung allein auf die unterschiedlich großen Sehwinkel zurück, unter denen ein Objekt erscheint. Diese Winkelabhängigkeit legt er in der vierten Definition seiner Optik fest,255 die in zahlreichen Sätzen ihre Anwendung findet, während sich auf die Definition 7 einzig nur jene zweite Proposition stützt, und dies auch nur in der Fassung A des griechischen Textes.256 Wie aber mag man erklären, dass Lejeune diesen Unterschied zwischen der von Ptolemaios kritisierten Position und Euklid selbst nicht bemerkt? Er verwischt ihn vielmehr, indem er in seiner Anmerkung zu diesem Textabschnitt (PO II,48) behauptet, dass Euklid mit der Definition 4 auch („aussi“) eingeräumt habe, dass sich Größenwahrnehmung aus der Winkelgröße erklärt.257 Er suggeriert damit, dass Euklid noch eine andere Erklärung dafür gehabt oder sogar bevorzugt hätte, die hier von Ptolemaios kritisiert würde. Natürlich ließe sich das euklidische Modell erweitern, um die Größenwahrnehmung anders als allein durch Winkelgröße zu begründen. Auch können die von Lejeune angeführten Stellen aus der euklidischen Optik einen Ausgangspunkt dafür bieten (OG, Def. 7 und Prop. 2).258 Euklid selbst aber gewinnt daraus nicht jene alternative Erklärung, die Lejeune ihm

253 254 255 256

PO 37,5–6 (II,50). Def. 7: OGA 2,19–20; OGB 154,22–23. Prop. 2: OGA 9–24; OGB 156,11–25. OGA 2,10–12; OGB 154,13–15. Die Definition 7 ist unten auf S. 135f. Es handelt sich bei ihr offenbar um einen späteren Zusatz. Dies ließe sich als eine inkrementelle Transformation deuten, wie sie an einer anderen Fassung/Übersetzung der OG zu beobachten ist: siehe unten S. 449 (Anm. 125) und S. 457 (Anm. 170). 257 A. Lejeune (1956) 36 n.43: „ A vrai dire, Euclide admet aussi que la grandeur apparente est signifiée par l'angle visuel (Eucl., Opt. et Rec. Thén, déf. 4), mais, implicitement, […]“ (Hervorhebung nachträglich). 258 A. Lejeune (1956) 36 n.43.

2.3. Damianos

135

zuschreibt und die von Ptolemaios kritisiert wird.259 Denn Euklid setzt die Größenwahrnehmung nicht in Bezug zur Zahl der Sehstrahlen, sondern stützt sich allein auf die Winkelgröße.260 Wie bereits erwähnt beruft sich Euklid überhaupt nur einmal auf die Strahlenmenge, in der oben zitierten Proposition 2, mit welcher er erklärt, warum nahe gelegene Gegenstände genauer zu sehen seien als gleich große, die sich weiter entfernt befänden. Die Zahl der Sehstrahlen als eine Funktion der Kegelöffnung und damit auch des Sehwinkels aufzufassen,261 mag rückblickend tatsächlich naheliegend scheinen, zumal in der Spätantike dieses Verhältnis aufgestellt wurde. Mit der größeren Sehstrahlenmenge, die auf einen größeren Gegenstand falle, wird nicht nur in der Theonischen Vorrede die Größenwahrnehmung erklärt,262 sondern auch Damianos liefert ebendieselbe Begründung, wenn er auch in dieser Hinsicht die geometrische Optik zu rechtfertigen sucht. Warum wir Dinge als kleiner oder größer wahrnehmen, wird von Euklid in der vierten Definition festgelegt: 4. Καὶ τὰ μὲν ὑπὸ μείζονος γωνίας ὁρώμενα μείζονα φαίνεσθαι, τὰ δὲ ὑπὸ ἐλάττονος ἐλάττονα, ἴσα δὲ τὰ ὑπὸ ἴσων γωνιῶν ὁρώμενα.“: OGA 2,10–12263 4. Und das, was unter einem größeren Winkel gesehen wird, erscheint als größer, was aber unter einem kleineren gesehen wird, als kleiner, was unter gleich großen Winkeln gesehen wird, als gleich groß.

Diese vierte Definition der euklidischen Optik setzt die scheinbare Größe von Gegenständen in direkte Beziehung zur Weite des Sehwinkels, unter dem wir sie sehen: Je größer dieser Öffnungswinkel ist, desto größer erscheinen uns die davon erfassten Gegenstände; je kleiner dieser Winkel, desto kleiner wird die scheinbare Größe; und Gegenstände scheinen von gleicher Größe zu sein, wenn wir sie unter gleich großen Winkeln sehen. In der euklidischen Optik wird die Größenwahrnehmung allein durch den Winkel bestimmt, unter dem etwas erscheint. Euklid kennt kein Korrektiv für diese scheinbare Größengleichheit. Mit Euklid lässt sich somit nicht erklären, warum 259 A. Lejeune (1956) 36 n.43: „[…], mais, implicitement, le nombre des rayons visuels intéressés est, pour lui [sc. Euclide], fonction de l’ouverture de cet angle visuel (Eucl., Opt. et Rec. Théon, déf. 7 et prop. 2).“ 260 Diese Auffassung ist aus A. Lejeunes (1948: 101–103) eigenen Ausführungen zu gewinnen, die er anderer Stelle zur Größenwahrnehmung bei Euklid macht. Hier kennt Lejeune selbst nur dieses eine Prinzip der Winkelabhängikeit, auf das sich Euklid stützt und das er in der Definition 4 formuliert; (dass Lejeune ebd. auf S. 101 die „troisième définition“ nennt, ist eine bloße Verwechslung in der Zählweise, wie aus dem Inhalt des darauf Folgenden und aus dem Text der vierten Definition hervorgeht, die im Anschluss daran wörtlich zitiert). Auch G. Simon (1992b: 77–84) kennt keine Alternative zur Definition 4, um mit Euklid die Größenwahrnehmung zu erklären. 261 A. Lejeune (1956) 36 n.43 in vorangehender Anm. zitiert. 262 ThV 152,26–27, 154,1–2. 263 Inhaltlich identisch aber mit einer sprachlichen Abweichung: anstelle der attischen Wortform „ἐλάττονος ἐλάττονα“ (OGA 2,11) steht in OGB 154,14 zu lesen: „ἐλάσσονος ἐλάσσονα“.

136

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

zwei sehr verschieden große Gegenstände in unterschiedlicher Entfernung zwar unter dem gleichen Winkel erscheinen können, ohne dass wir sie für gleich groß halten. Indem sich die euklidische Optik allein auf die Definition 4 stützt, liefert sie eine ganze Reihe an Sätzen, die Fälle einer winkelbedingten Illusion in der Größenwahrnehmung behandeln.264 Diese Täuschungen ergeben sich aber nur aus der geometrischen Behandlung des Sehens. Dass oder warum wir in unserer alltäglichen Seherfahrung diesen optischen Illusionen nicht erliegen, sondern die realen Größenverhältnisse trotzdem erkennen, ist kein Gegenstand der euklidischen Optik. Doch der Winkel allein ist in Wirklichkeit nicht der einzige Faktor, der uns Dinge größer oder kleiner sehen lässt. Ptolemaios zeigt auf, dass sowohl die Entfernung des Gegenstandes als auch die Ausrichtung desselben im Raum auf unsere Größenwahrnehmung Einfluss hat.265 Dass die tatsächliche Entfernung hierbei eine Rolle spielt, muss schon vor Ptolemaios entdeckt worden sein. Dies lässt sich seiner Kritik an denjenigen entnehmen, die neben der Winkelbedingtheit nur der Distanz solch einen Einfluss zugestehen wollten, nicht aber der Position eines Gegenstandes.266 Dagegen liest sich Damianos fast wie ein Kommentar zur vierten Definition der euklidischen Optik: η΄. αἰεὶ δὲ τὰ ὑπὸ μείζονος γωνίας ὁρώμενα μείζονα φαίνεται · πλείονι γὰρ αὐτοῖς έπιβάλλομεν τῷ φωτί. (Damianos, OH 10,12–14) 8. Immer aber erscheint das, was in einem grösseren Winkel gesehen wird, grösser; denn die Menge des Lichts, mit dem wir es treffen, ist grösser.267

In dieser achten Hypothese seiner Schrift liefert Damianos eher eine Paraphrase zu Euklid, die offenbar alles ist, was er zu diesem Thema zu sagen hat. Trotz deren Kürze hebt sich Damianos aber insoweit von Euklid ab, als er sich nicht nur auf die Winkel beruft, sondern auch eine materielle Grundlage dafür nennt: Die unterschiedliche Menge an Sehstrahlenlicht lasse uns letztlich Dinge größer oder kleiner erscheinen. Auch in der kürzesten seiner vierzehn Hypothesen sucht Damianos somit eine Annahme der geometrischen Optik zu begründen, wobei sich hier wiederum jene Tendenz zur Physikalisierung zeigt. Für jemanden, der die ptolemäische Optik kennt, hat diese Paraphrase allerdings reichlich wenig zum Thema der Größenwahrnehmung zu bieten. Die Kritik, die an der euklidischen Erklärung vorgebracht worden ist, scheint auf Damianos 264 OG, prop. 6.7.37–49; vgl. A. Lejeune (1948) 102 n.1. 265 PO 35,3–46,2 (II,47–63); A. Lejeune (1948) 95–99. 266 PO 45,6–10 (II,63): „Hac igitur de causa, non debemus arbitrari illos esse sufficientes qui dixerunt distantias tantum debere addi super id quod de angulis et quod eis attributum est, diuersitatem uero positionum uocari insensibilem, ubi dixerunt quod distantie debent esse equales.“; A. Lejeune (1948: 103) bemerkt, dass sich aus dieser Stelle solch ein Schluss auf den Diskussionstand zwischen Euklid und Ptolmaios ziehen lasse. 267 Übersetzung von R. Schöne (1897) 11.

2.3. Damianos

137

entweder keinen Eindruck gemacht zu haben oder ihm unbekannt gewesen zu sein. Dass uns laut Damianos immer dasjenige größer erscheine, was unter größerem Winkel gesehen werde, ist eine Vorstellung, die in der Zeit nach Euklid zumindest umstritten gewesen sein dürfte.268 Als völlig ungenügend erscheint sie aber im Rahmen der ptolemäischen Optik, wo die Winkelabhängigkeit zwar immer noch einen entscheidenden Faktor darstellt, aber nicht mehr ausschließlich die Größenwahrnehmung bestimmt, sondern durch Entfernung und Lage des Gesehenen kompensiert bzw. korrigiert werden kann.269 Für einen Leser der ptolemäischen Optik ist das, was Damianos zu diesem Thema zu sagen hat, viel zu undifferenziert. Überdies macht er sich mit seiner Aussage selbst gegenüber Kritikern der geometrischen Optik angreifbar, welche er eigentlich zu verteidigen scheint. Denn er wiederholt damit lediglich den euklidischen Standpunkt, der bereits in der Zeit vor der ptolemäischen Optik als ungenügend erkannt worden ist. Aber auch die weitergehende Begründung, die Damianos für jene euklidische, rein winkelbedingte Größenwahrnehmung liefert, ist für den Autor der ptolemäischen Optik nichts Neues. Dies lässt sich einer weiteren Kritik aus diesem Werk entnehmen, die ziemlich genau diejenige Erklärung trifft, die Damianos in der oben zitierten achten Hypothese seiner Schrift vorbringt: non tamen cognoscit uisibilis sensus rem esse maiorem propter multitudinem incidentium ibi radiorum eius, ut quidam existimauerunt, causam attribuentes distantie: […] (PO 35,19–36,1: II,48) Der Gesichtssinn erkennt aber nicht deshalb etwas als größer, weil darauf viele seiner Sehstrahlen fielen, wie manche meinen und dafür die Entfernung als Ursache anführen: […].

Wie aus dem darauf Folgenden desselben Abschnitts hervorgeht, nehme der kritisierten Lehre zufolge die Lichtmenge mit zunehmender Entfernung ab, so dass bei sehr weit entfernten oder sehr kleinen Gegenständen überhaupt kein Sehstrahl mehr auf sie falle.270 Die Anhänger dieser Meinung müssten demnach die Distanz insofern als Ursache für die Größenwahrnehmung angeführt haben, als die Lichtmenge mit zunehmender Entfernung abnehme (sich also umgekehrt proportional zur Distanz verhalte). In größerer Entfernung erschienen Dinge kleiner, weil weniger Licht darauf fiele. Anders als bei Ptolemaios ist die Distanz hier kein Korrektiv für die Größenwahrnehmung, sondern korreliert mit den entfernungsbedingt immer kleiner werdenden Winkeln, unter denen Dinge erscheinen. Noch an zwei weiteren Stellen desselben Abschnitts weist die ptolemäische Optik ebendieselbe Erklärung, wie sie auch bei Damianos zu lesen ist, deutlich zurück. Es stimme demnach nicht, dass die Menge an Lichtstrahlen Ursache dafür sei, dass wir etwas größer oder kleiner sähen. Ptolemaios führt dagegen an, dass ein und derselbe Winkel durchaus unterschiedlich viele Lichtstrahlen enthalten 268 PO 45,6–10 (II,63), oben in Anm. 266 zitiert. 269 PO 35,3–46,2 (II,47–63); A. Lejeune (1948) 95–99. 270 PO 36,1–5 (II,48).

138

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

kann je nachdem, wie diese sich anhäuften oder zusammengingen („ex accumulatione et congregatione eorum“).271 Was unter diesem Begriffspaar accumulatio/congregatio, dieser Anhäufung und Vereinigung der Lichtstrahlen, zu verstehen sein mag, geht aus dem darauf folgenden Abschnitt hervor. Ptolemaios sucht hier jene Lehre eigens durch zwei Beispiele zu widerlegen. Ihr zufolge müssten nämlich gleich große Gegenstände in gleicher Entfernung ungleich groß erscheinen je nachdem, ob mehr oder weniger Sehstrahlen darauf fielen. Denn die Sehstrahlenmenge vermehre sich beim Blick mit zwei Augen und verringere sich, wenn ein halbtransparenter Gegenstand den Blick behindere.272 Tatsächlich sähen wir ein und denselben Gegenstand dann zwar besser oder schlechter, aber keinesfalls größer oder kleiner. Auf die Größenwahrnehmung habe die Menge der Sehstrahlen, die auf etwas fällt, also keinen Einfluss.273 An den Phänomenen selbst („patebunt ex ipsis rebus apparentibus“)274 kann der Autor der ptolemäischen Optik zeigen, wie berechtigt seine Kritik an jener Lehre ist: Die Menge der Sehstrahlen ist keineswegs Ursache dafür, dass Dinge größer oder kleiner erscheinen. Damit lesen sich die beiden Abschnitte des zweiten Buches (PO II,48.49) wie eine Widerlegung genau derjenigen Position, die von Damianos vertreten wird. Damianos erweist sich in Sachen Größenwahrnehmung damit nicht nur nicht auf dem Niveau der nacheuklidischen Kritik an der geometrischen Tradition, sondern vertritt vielmehr einen Standpunkt, der mit der ptolemäischen Optik völlig unvereinbar ist. Ganz zu Recht zieht Lejeune somit den Schluss, dass Ptolemaios sich gegen eine Größenwahrnehmung richtet, die aus der verschieden großen Menge an Sehstrahlen herrühre. Doch die hier kritisierte Meinung ist nur in spätantiken Quellen belegt. Lejeune vermengt spätantike Positionen zum geometrischen Sehmodell mit Aussagen, die in der euklidischen Optik selbst überliefert sind. Will man an dem historischen Ptolemaios als Autor der ptolemäischen Optik festhalten, muss man zwischen der primären Euklid-Überlieferung und jenen spätantiken Texten zur geometrischen Sehstrahlenoptik unterscheiden.

271 PO 36,5–8 (II,48): „Sed neutra istarum sententiarum uera est, quoniam non uidetur aliquid maius aut minus propter multitudinem radiorum uisus et paucitatem eorum tantum, cum non fuerit diuersitas quantitatis radiorum ex quantitate anguli, […].“; ebd. 36,9–13: „Nec tunc uidetur res maior uel minor, utpote una et eadem res subiecta super quam lumen incidit, non uidetur utique maior aut minor propter multitudinem uel paucitatem eius quod inde cadit super eam, et non ex magnitudine uel paruitate diametri eius.“ 272 PO 36,15–20 (II,49); vgl. ebd. 19,6–12 (II,18), wo bereits dieselbe Feststellung getroffen wird: Was mit mehr Sehstrahlen direkt und ohne Refraktion oder Reflexion gesehen werde, werde deutlicher („magis“ in diesem Sinne von mehr; vgl. A. Lejeune 1989: 19bis; A. M. Smith 1996: 76) gesehen; Gleiches gelte für das, was mit zwei anstelle von nur einem Augen gesehen werde. 273 PO 36,20–37,3 (II,49); vgl. A. Lejeune (1956) 37 n.44, der mit der hier gelieferten Paraphrase übereinstimmt. 274 PO 36,14–15 (II,49).

2.3. Damianos

139

Wie mag man dann aber erklären, dass die ptolemäische Optik sich mit ihrer Kritik auf Argumente bezieht, die bislang nur aus Texten bekannt sind, die lange nach der Lebenszeit des großen Astronomen und Kosmologen von Alexandrien entstanden sind. Dieser Ptolemaios der Optik jedenfalls scheint sich in Sachen Größenwahrnehmung eher auf den Diskussionsstand der Spätantike zu beziehen als auf Euklid selbst. Lejeune hingegen dreht dieses Verhältnis um, indem er eine Gemeinsamkeit mit Euklid konstruiert, die sich so nur mit spätantiken Autoren wie Damianos und dem Verfasser der Theonischen Vorrede nachweisen lässt.275 Dabei würde dieser Befund gar nicht unbedingt gegen die Authentizität des Werkes sprechen. Man könnte diese nichteuklidischen Positionen ähnlich deuten, wie Lejeune es für einen anderen Fall einräumt,276 nämlich als Hinweis darauf, dass sich in der Zeit zwischen Euklid und Ptolemaios die geometrische Tradition weiter entwickelt hat, von welcher Entwicklung sich allerdings nur mehr in späteren Texten etwas erhalten hat. Dass Albert Lejeune diesen Widerspruch zwischen der ptolemäischen Optik und den Optischen Hypothesen des Damianos stillschweigend übergeht, ist bezeichnend für seine Rekonstruktion: Gemeinsamkeiten werden auf Kosten der Differenz überbetont, während Unterschiede außen vor bleiben. Vor allem aber zeigt dieser Widerspruch deutlich, wie wenig begründet ein blindes Vertrauen darin ist, dass Damianos seines bloßen Ptolemaios-Zitates wegen dasjenige Werk auch wirklich kannte, das uns heute unter dem Namen des großen Astronomen und Kosmologen überliefert ist. 2.3.3.4. Heterogener Sehkegel 2.3.3.4.1. Mischform als Zwischenlösung Die ptolemäische Optik richtet ihre vorangehend aufgezeigte Kritik nicht gegen Euklid, sondern gegen ein geometrisches Sehmodell, das die Größenwahrnehmung anders zu erklären suchte als dieser, nämlich durch die Menge der Sehstrahlen, welche Begründung Damianos und die Theonische Vorrede hierfür anführen. Offenbar gab es aber auch einen weiteren Ansatz, die diskrete Natur des geometrischen Sehmodells zu überwinden oder zumindest zu reduzieren, welche Lösung sich von denjenigen (Laufbewegung, Seitwärtsstrahlung), die in den Optischen Hypothesen, in der Theonischen Vorrede und in der euklidischen Optik dafür geliefert werden, grundlegend unterscheidet.

275 A. Lejeune (1956: 36 n.43) stellt mit seiner Anmerkung zu PO 35,18–36 (II,48) die Kritik in einen rein euklidischen Kontext, wodurch sich eine eigene theoriengeschichtliche Einordnung der darauf folgenden Ausführungen (PO II,48–50) zu erübrigen scheint. 276 A. Lejeune (1948) 103; es geht dort um die verschiedenen Faktoren, die bei der Größenwahrnehmung eine Rolle spielen: siehe hierzu oben S. 65.

140

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Ein deutlicher Hinweis auf solch eine alternative Lösung lässt sich dem darauf folgenden Absatz der ptolemäischen Optik entnehmen, wo deren Autor sein kontinuierliches Sehmodell gegen eine Art Mischform verteidigt. Man mag sich hier vielleicht fragen, ob dieser Einwand eher rhetorisch aufzufassen ist oder ob es tatsächlich Vertreter für solch eine andere Lösung gegeben hat:277 Sed si quis dixerit quod quidam radii uisus erunt disgregati et quidam continui in eadem distantia, hoc uerbum, cum non habeat necessariam rationem, infert utique dicenti ambiguitatem et errorem ex his que actu uidentur. Deberet enim secundum hanc sententiam unaquaque magnarum rerum uideri disgregata et non continua; parue uero quandoque uideri et quandoque abscondi, existentes in eadem a uisu distantia, quando res uidende ad latera transferuntur. (Ptolemaios, PO 38,1–8: II,51) Wenn aber irgendjemand behaupten sollte, dass einige Sehstrahlen getrennt und einige in derselben Entfernung zusammenhängend seien, dürfte diese Aussage, weil sie keine zwingende Begründung hat, denjenigen, der sie doch macht, in Zweideutigkeit und Irrtum darüber führen, was tatsächlich gesehen wird. Es müsste nämlich gemäß dieser Lehre jedes einzelne große Objekt getrennt und nicht zusammenhängend erscheinen; kleine Objekte indes müssten zuweilen zu sehen sein und zuweilen, obwohl sie sich in derselben Entfernung vom Auge befinden, verschwinden, wenn sie sich zu den Seiten hin bewegen.

Wie man sich diesen teils diskreten, teils kontinuierlichen Sehkegel genau vorzustellen hat, geht aus der ptolemäischen Kritik nicht weiter hervor. Fraglich sind Abfolge und Umfang jener Bereiche, in denen der Sehkegel in Einzelstrahlen auseinandergeht bzw. Schneisen kontinuierlichen Sehens bildet. Albert Lejeune und A. Mark Smith lassen die hier zitierte Passage zwar unkommentiert, scheinen sich von dieser Mischform aber eine eigene Vorstellung gemacht zu haben, die mehr oder weniger deutlich in ihre Übersetzung des Textes eingeflossen ist:278 Demnach ließe sich diese von Ptolemaios kritisierte Konzeption des Sehkegels dahingehend deuten, dass sich die diskreten und kontinuierlichen Bereiche über dessen gesamte Breite abwechseln. Die kontinuierlichen Streifen müsste man sich dann breit genug vorstellen, um durchschnittlich große Dinge darin deutlich sichtbar zu machen, während größere nur mehr unzusammenhängend erschienen. 277 Das nachfolgende Zitat hierzu (PO 38,1–8) beginnt mit einem Konditionalsatz (Potentialis), und wie durchweg in der ptolemäischen Optik fehlen die Namen derer, mit denen sich der Text auseinandersetzt. 278 Dass diese Bemerkung berechtigt ist, mag aus der weiteren Besprechung dieser Passage hervorgehen; ein dahingehender Vorwurf ist allgemein gegen Smiths Übersetzung erhoben worden: G. A. Russel (1998). (2000). Übersetzung von PO 38,1–8 (II,51) in: A. Lejeune (1989) 38bis, A. M. Smith (1996) 92: „But if one claims that some of the visual rays will be discrete and some continuous at the same distance, then, since it has no necessary reason, this claim leads its proponent into ambiguity and error about things that are actually seen. For, according to that claim, every large object ought to appear fragmented [like a mosaic] rather than continuous, and small objects lying the same distance from the eye ought to appear and disappear by turns as they are moved to the sides.“ (Ergänzung in eckigen Klammern von A. M. Smith).

2.3. Damianos

141

Kleinere Gegenstände wären zu sehen oder nicht zu sehen je nachdem, in welchem Bereich sie zu liegen kämen, so dass sie entweder von Sehstrahlen getroffen würden oder nicht. Verändert sich allerdings ihre Lage bezüglich dieser Bereiche, so könnten sie trotz gleichbleibender Entfernung zum Auge mit einem Male sichtbar oder unsichtbar werden. So schlüssig diese Deutung, die sich aus Smiths Übersetzung gewinnen lässt, auf den ersten Blick auch scheint. Dieser streifenförmige Sehkegel ist nicht die einzig mögliche Lesart, die der lateinische Text liefert. Vielmehr erlaubt die oben zitierte Passage, auf eine andere Konzeption des Sehkegels zu schließen, die im Detail besser mit der Kritik des Ptolemaios in Einklang steht. Dieser Kritik zufolge könne in solch einem gemischten Sehkegel kein großes Objekt zusammenhängend gesehen werden. Wie groß aber muss dieses Objekt sein, um nur mehr diskret zu erscheinen und wie ist es dann zu sehen? Die Übersetzung von Smith lässt diese Fragen gar nicht aufkommen: Zu lesen ist hier, dass jedes große Objekt fragmentiert wie ein Mosaik erscheine.279 Dieser Übersetzung liegt die obige Deutung von Smith zugrunde, wonach sich in der gesamten Breite jenes Sehkegels kontinuierliche und diskrete Bereiche einander abwechselten. Hiergegen aber ist Folgendes einzuwenden: Wenn die von Ptolemaios kritisierte Konzeption tatsächlich in solch einer kegelförmigen Abfolge von Schneisen kontinuierlichen und diskreten Sehens bestünde, dann hätte dies eine Wirkung auf alle Objekte in diesem heterogenen Sehkegel, nicht nur auf jedes große. Denn auch an den nächst kleineren und noch kleineren Gegenständen wäre jene Fragmentierung zu beobachten, die A. M. Smith mit einem Mosaik vergleicht. Zum einen würde sich also diese Mosaikstruktur durch alle Größen und Objekte ziehen, zum anderen ließen sich hierfür beliebig kleine Mosaiksteinchen denken. Letztlich würde sich solch ein streifenförmig gemischter Sehkegel kaum von jener rein diskreten Konzeption unterscheiden, die Ptolemaios bereits unmittelbar vorangehend widerlegt hat (PO II,50); dieselben Einwände würden sich gegen diese wie jene Konzeption erheben lassen (s.o.). Wenn Ptolemaios hier aber eigens ausholt, um jene andere Konzeption des Sehkegels zurückzuweisen (PO II,51), dürfte er Argumente benutzen, die dazu geeignet sind, ebenjene Widersprüche nachzuweisen, derentwegen er jene Mischform einleitend bereits als unbegründet und unhaltbar bezeichnet (PO 38,2–5). Solch einen Widerspruch hält Ptolemaios bei großen Objekten für gegeben. Laut seiner Darstellung würde nämlich aus jener Konzeption des Sehkegels folgen, dass Dinge sich darin ab einer bestimmten Größe so zeigten, wie es unserer Erfahrung widerspricht. Dieser Einwand, den Ptolemaios gegen die Mischform vorbringt, beschränkt sich wohlgemerkt auf jedes einzelne große Objekt (welche Einschränkung nicht nötig wäre, wollte er einen streifenförmig gemischten Sehkegel kritisieren).280 Diese Einschränkung bedeutet aber zugleich, dass bei Objek279 A. M. Smith (1996) 92: „fragmented [like a mosaic]“ (Ergänzung in eckigen Klammern von A. M. Smith). 280 PO 38,4–6 (II,51), hier Z. 5: „unaquaque magnarum rerum“.

142

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

ten bis zu einer bestimmten Größe jene Konzeption nicht in Widerspruch zu unserer Erfahrung gerät. Somit muss derjenige Bereich im Sehkegel, der eine kontinuierliche und damit widerspruchsfreie Wahrnehmung ermöglicht, einen entsprechend großen Umfang darin haben. Nur so ließe sich erklären, dass Objekte darin überhaupt zusammenhängend gesehen werden können. Sind sie allerdings zu groß, dann würden sie darin laut Ptolemaios getrennt und unzusammenhängend erscheinen. Nicht das Objekt in seiner Gänze wäre hiervon aber betroffen – eine Mosaikvorstellung, wie sie Smith deutet, ist somit fehl am Platz. Das Objekt muss insoweit noch zusammenhängend zu sehen sein, als es von dem kontinuierlichen Bereich des Sehkegels erfasst wird. Alles was an Größe sich über diesen hinaus in den diskontinuierlichen Bereich erstreckt, würde davon getrennt („disgregati“) und unzusammenhängend wahrgenommen werden. Ob auf diesen diskontinuierlichen Bereich wiederum ein kontinuierlicher folgt, lässt sich diesem Einwand nicht entnehmen. Unabhängig von dieser weiteren Struktur des Sehkegels steht dessen Konzeption so, wie sie Ptolemaios wiedergibt, in Widerspruch zu unserer Erfahrung, weil sie eine kontinuierliche Wahrnehmung großer Gegenstände nicht erklären kann. Gleichwohl gibt es innerhalb dieses heterogenen Sehkegels einen kontinuierlichen Bereich, der entsprechend groß sein muss, um Objekte zusammenhängend zu erfassen, und von einem diskreten Bereich abgelöst wird. Der zweite Einwand, den Ptolemaios gegen jene gemischte Konzeption vorbringt, lautet, dass kleine Objekte zuweilen zu sehen sein müssten und zuweilen verschwinden, wenn sie sich zu den Seiten hin bewegten (PO 38,6–8: II,51). Würde das hier kritisierte Modell darauf beruhen, dass der Sehkegel in voller Breite gleichmäßig fragmentiert zu denken wäre (wie Smith meint), dann hätte jede seitliche Bewegung eines Objekt diese absurde Folge; überdies könnte ein Objekte auch ganz ohne Bewegung für das Auge unsichtbar bleiben. Besitzt der Sehkegel jedoch einen zusammenhängenden Bereich kontinuierlichen Sehens, wie es die hier kritisierte Konzeption fordert, dann bliebe ein Gegenstand sogar trotz seiner Seitwärtsbewegung sichtbar, solange er diesen Bereich nicht verlässt. Die von Ptolemaios aufgezeigte Folge kann daher erst eintreten, wenn der Gegenstand sich weiter bis zu den Seiten („ad latera“) des Kegels hin bewegt und den kontinuierlichen Sehbereich verlässt.281 In dem sich daran anschließenden Randbereich, der aus diskreten Sehstrahlen besteht, würde der Gegenstand dann von mehr oder weniger oder gar keinen Strahlen getroffen, und dies womöglich abwechselnd im Zuge seiner weiteren Bewegung zu den Seiten des Kegels hin. Genau darin besteht der Widerspruch zu unserer Seherfahrung, den Ptolemaios als Folge dieser von ihm kritisierten Sehkegelkonzeption aufzeigt. Wie er hierzu weiter anmerkt, wären kleinere Objekte darin verschwunden, obwohl sie in gleicher Entfernung zum Betrachter blieben.

281 A. Lejeune (1989: 38bis) übersetzt diesen Ausdruck mit „latéralement“, A. M. Smith (1996: 92) mit „to the sides“.

2.3. Damianos

143

Diese absurde Folge stellt sich wohlgemerkt nur ein, wenn sich kleine Objekte zu den Seiten hin bewegen, und zwar aus dem Bereich des kontinuierlichen Sehens hinaus, in welchem sie ansonsten immer sichtbar blieben.282 Diese Bewegung zu den Seiten ist damit nicht als beliebig richtungslose Seitwärtsbewegung aufzufassen, sondern als eine Bewegung, die zu den seitlich gelegenen Bereichen diskreten Sehens führt, die an den größeren Bereich kontinuierliches Sehens angrenzen. Es ergibt sich hieraus also ein Gegensatz zwischen einem kontinuierlichen Bereich des Sehkegels und den seitlich davon befindlichen diskontinuierlichen Bereichen, seinen Rändern. Ob auf diese diskontinuierlichen Bereiche wiederum kontinuierliche folgen, kann hierbei nicht geklärt werden. Man mag dies aber ausschließen, weil ansonsten eine fortgesetzte Seitwärtsbewegung die kleinen Objekte wieder länger sichtbar werden ließe (es sei denn die daran anschließenden Bereiche kontinuierlichen Sehens wären entsprechend kleiner, um diesen Wechsel nicht zu unterbrechen). Ptolemaios zumindest stützt seinen Einwand gegen jene Konzeption – ob zu Recht oder Unrecht, lässt sich nicht entscheiden auf die absurden Folgen, zu denen solch eine Mischform führen würde und die im Widerspruch zu unserer Seherfahrung („que actu videntur“) stehen.283 Zusammenfassend ließe sich somit aus der oben zitierten Passage (PO II,51) entnehmen, dass sich Ptolemaios gegen eine Konzeption des Sehkegels wendet, in der dieser sich zu den Rändern hin in Einzelstrahlen auflöst, während die Strahlen im mittleren Bereich zusammenhängen. Diese Mischform weist Ptolemaios als widersinnig zurück, weil er sie durch Erfahrung widerlegt sieht. Denn große Gegenstände, die sich bis in diese Ränder des Sehkegels erstrecken, könnten in ihrer Gänze nicht mehr zusammenhängend erscheinen. Kleine Gegenstände würden in diesen Randbereichen mal zu sehen und mal unsichtbar sein je nachdem, ob dort mehr oder weniger oder gar keine Einzelstrahlen auf sie fielen, und dies ganz unabhängig von ihrer Entfernung zu uns. Jener im Potentialis angeführte Einwand („Sed si quis dixerit […]“)284 gegen einen Sehkegel, der sich aus kontinuierlichen und diskontinuierlichen Sehstrahlen zusammensetzt, dürfte durchaus einen realen Hintergrund gehabt haben. Denn die ptolemäische Optik selbst steht der hier (II,51) kritisierten Konzeption in doppelter Hinsicht nicht völlig fern. Zum einen vollzieht Ptolemaios den Schritt, der sich in jener Mischform anbahnt, indem er einen durchgehend kontinuierlichen Sehkegel postuliert, während ihm Einzelstrahlen nur mehr als Instrument der geometri282 Man darf sich fragen, wie diese Konzeption das entfernungs- oder größenbedingte Verschwinden von Gegenständen erklären will. Die nur mehr partielle Diskretheit des Sehkegels kann hierfür keine Grundlage mehr bieten. Denn die Lücken oder sehstrahlenarme Bereiche wechseln sich mit solchen des kontinuierlichen Sehens ab. Dadurch sind weder die Entfernung noch die Größe des Objekts dafür verantwortlich, ob es in diesem Sehkegel sichtbar ist, sondern seine Lage darin, die sich durch Bewegung ändert. Solch eine heterogene Konzeption des Sehkegels müsste die größen- und entfernungsbedingten Sehdefizite anders als mittels jener Diskretheit erklären, die hier in Teilen ja aufgehoben ist. 283 PO 38,4 (II,51). 284 PO 38,1 (II,51).

144

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

schen Analyse und Beweisführung dienen. Zum anderen weist seine eigene Konzeption des Sehkegels eine heterogene Natur auf. Jener Gegensatz zwischen Mitte und Rändern gründet sich bei ihm allerdings nicht auf die Art der Strahlen – diskret oder kontinuierlich –, sondern auf die Kraft des Sehens (virtus, s.o. S. 101 f.). Was die Strahlenart angeht ist der ptolemäische Sehkegel somit homogen, weil er realiter keine Einzelstrahlen kennt, seiner Kraft nach aber heterogen, weil jener Gegensatz zwischen Rand- und Mittelbereich sich darauf auswirkt, wie deutlich im Sehkegel etwas zu sehen ist: Die Sehkraft nimmt zu den Rändern hin ab und ist am stärksten entlang der Achse (siehe hierzu mehr auf S. 150ff. unten). Beide Konzeptionen des Sehkegels, die der ptolemäischen Optik und die des darin kritisierten aliquis, entfernen sich gleichermaßen von Euklid, indem sie die geometrisch bedingte Diskretheit des Sehkegels ganz bzw. teilweise überwinden und diesen seiner Natur nach als heterogen auffassen. In beiderlei Hinsicht weisen sie damit zugleich eine konzeptionelle Nähe zu den Optischen Hypothesen auf. Auch Damianos kennt einen Gegensatz zwischen achsennahen und achsenfernen Strahlen (s.u. S. 153ff.). Auch er sucht für die diskrete Natur des Sehens ein Korrektiv (in Form der Seitwärtsstrahlung sowie –bewegung, s.o. S. 119), um das geometrische Modell mit unserer Erfahrung in Einklang zu bringen. Dennoch überwiegt das Trennende in dieser Gemeinsamkeit. Denn Damianos tritt weiterhin für die diskrete Natur des Sehkegels ein und begründet sie anatomisch. Dagegen sind diese Einzelstrahlen für Ptolemaios nur mehr bloße Abstraktion, die keine Entsprechung in der Wirklichkeit finden und der Erfahrung widersprechen. Ptolemaios (PO II,48–50) kritisiert die diskrete Natur des Sehens. Damianos indessen verteidigt sie weiter, obwohl er eine Optik des Ptolemaios gelesen haben will. Die ptolemäische Optik kennt darüber hinaus eine weitere Konzeption, die eines partiell diskreten Sehkegels. Zu solch einer Zwischenlösung in dieser Frage hat sich Damianos offenbar nicht durchringen können. Nichts aber zeigt deutlicher die Entfernung zwischen beiden Autoren als deren Aussagen zur diskreten Natur des Sehkegels.285 Wie mag sich angesichts dessen aber Lejeunes Behauptung aufrechterhalten lassen, dass Damianos sich einzig für die grundlegenden Hypothesen der Optik interessiert und daher ausschließlich das verlorene erste Buch der ptolemäischen

285 Dieser eklatanten Diskrepanz schenkt A. Lejeune zwar eigens keine Beachtung, bemerkt sie aber en passant (in Zusammenhang mit der Achsensensitivität): „Mais soit distraction, soit inconséquence, il [sc. Damianos] croit pouvoir conserver en même temps la théorie des espaces intercalaires d’Euclide, théorie que, comme nous le verrons, Ptolémée a rejetée pour d’autres raisons.“: A. Lejeune (1948) 37. Wie kann sich Lejeune dann andererseits aber auf solch einen zerstreuten oder inkonsequenten Damianos verlassen, um ausgehend von dessen Schrift das verlorene erste Buch der ptolemäischen Optik zu rekonstruieren? Dass Damianos hier nicht von diesem Werk abhängig ist, muss damit selbst Lejeune eingestehen. Indem er ihm Beliebigkeit unterstellt, glaubt Lejeune an seiner Ausgangshypothese festhalten zu können, die er auf derselben Seite erneut bekräftigt: Damianos habe dieses Werk gelesen (ebd. 37: „Damien, qui a lu Ptolémée, […].“).

2.3. Damianos

145

Optik beachtet habe?286 Es ist gerade diese Annahme, durch die sich Lejeune berechtigt sieht, ausgehend von den Optischen Hypothesen jenes verlorene erste Buch zu rekonstruieren. Gerade jene Hypothese die Natur des Sehkegels betreffend scheint grundlegend genug, um im verlorenen ersten Buch der ptolemäischen Optik eine eigene Erwähnung gefunden zu haben. Lässt doch die dazu erhaltene Inhaltsangabe erwarten, dass hier solch grundlegende Aussagen über das Licht und das Sehen gemacht worden sind (s.u. S. 163ff.) – eine Vermutung, die auch von Lejeune selbst geteilt wird. In der ptolemäischen Optik (PO II,48–51) finden sich somit Ansätze belegt, die Diskretheit des Sehkegels ganz oder zumindest teilweise aufzulösen. Wie im Fall der Größenwahrnehmung könnte man dies wiederum als einen Hinweis darauf deuten, dass sich in der Zeit zwischen Euklid und Ptolemaios die geometrische Tradition weiter entwickelt hat. Der kontinuierliche Sehkegel ohne Einzelstrahlen müsste dann spätestens Ende des 2. Jh. Teil dieser Tradition gewesen sein. Angesichts dessen erwiese sich allerdings die Kritik, wie sie Alexander von Aphrodisias und Johannes Philoponos gegen die geometrische Sehstrahlentheorie vorbringen, kaum noch als berechtigt. Damianos würde nach diesem Szenario auf einen Stand in der Theorienbildung zurückgreifen, der aus der Zeit vor Ptolemaios stammt. Dass er in dieser entscheidenden Frage keine Kenntnis von jener Optik des Ptolemaios zu haben oder zu nehmen scheint, aus der er bezüglich der Sehkegelgröße zitiert, scheint gegen eine Rezeption desjenigen Werkes zu sprechen, das uns erhalten ist. Selbst wenn wir Lejeunes Argumentation folgend annehmen, dass jene echte Optik des Ptolemaios rasch vergessen worden sei, stellt sich immer noch die Frage, was Damianos denn aus demjenigen Werk rezipiert haben soll, das wir heute kennen und uns unter dem Namen des großen Astronomen und Kosmologen überliefert ist. Die von Lejeune unternommene Rekonstruktion dieses ersten Buches hat in der bisherigen Untersuchung vor allem Widersprüche zwischen dem Autor der Optischen Hypothesen und dem Autor der ptolemäischen Optik zu Tage gefördert. Eine größere Übereinstimmung zwischen beiden ergibt sich hingegen in dem Ansatz, eine eigene Begründung dafür zu liefern, warum wir manche Dinge genauer als andere sehen und nicht alles gleich gut zu erkennen vermögen, was vor unseren Augen liegt. Um dieses Phänomen zu erklären, erweitern beide das geometrische Sehmodell um einen Aspekt, von welchem in den auf Griechisch überlieferten Fassungen der euklidischen Optik keine Spur zu finden ist.287 Beide Autoren verabschieden sich bedingt durch ihre eigene Sehtheorie von derjenigen Erklä286 A. Lejeune (1956: 19): „Il est naturel que le premier livre de l’Optique, où Ptolémée se débarrassait une fois pour toutes des problèmes de physique philosophique inhérents à son sujet, ait exclusivement retenu l’attention d’un Damien, uniquement occupé des hypothèses fondamentales de l’optique, d’un Simplicius et d’un Syméon Seth, plus épris de belles généralités que de science exacte.“; derselbe Wortlaut in A. Lejeune (1989) 19*. 287 Anders verhält es sich mit den nicht auf Griechisch überlieferten Fassungen der euklidischen Optik, denen sich solch eine Auszeichnung der Mittelstrahlen im Sehkegel ansatzweise zumindest entnehmen lässt (textliche Transformation): siehe hierzu unten Anm. 124 auf S. 472.

146

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

rung, die Euklid für das Genauer-Sehen liefert und die hier im Folgenden zunächst kurz dargelegt wird. 2.3.3.4.2. Genauer-Sehen in der euklidischen Optik Warum Gegenstände unterschiedlich gut zu erkennen sind und in der Nähe deutlicher erscheinen als in der Ferne – dieser Frage widmet Euklid zu Beginn seiner Optik eine eigene Proposition. Darin will er begründen, wie wir Gegenstände genauer („ἀκριβέστερον“) als andere sehen. Der hierfür zu beweisende Satz der zweiten Proposition wird in beiden Textfassungen gleichlautend formuliert: β΄. Τῶν ἴσων μεγεθῶν ἐν διαστήματι κειμένων τὰ ἔγγιον κείμενα ἀκριβέστερον ὁρᾶται. ( Prop. 2: OGA 4,9–11; OGB 156,11–13) 2. Wenn gleiche Größen in einem Abstand liegen, werden die näher liegenden genauer gesehen.

Nachdem hier die Rede vom Genauer-Sehen ist, scheint es naheliegend, den Satz mittels Definition 7 zu beweisen: 7. τὰ δὲ ὑπὸ πλειόνων γωνιῶν ὁρώμενα ἀκριβέστερον φαίνεσθαι. (Def. 7: OGA 2,19–20; OGB 154,22–23) 7. [sc. Es werde angenommen,] dass dasjenige, was unter mehr Winkeln zu sehen ist, genauer sichtbar wird.288

Geometrisch ließe sich zeigen, dass ΓΔ und ΚΛ unter verschieden großen Winkeln gesehen werden (s. Abb. 3),289 und aus der soeben zitierten Definition 7 würde unmittelbar folgen, dass ΓΔ deutlicher erscheint als ΚΛ. Doch beruft sich die Proposition 2 nicht auf die Definition 7 und allenfalls indirekt auf Winkelgrößen. Vielmehr kommt sie in ihrem Beweisgang mit den ersten beiden Definitionen (Sehstrahlen, Sehkegel) aus: ἔστω ὄμμα μὲν τὸ Β, ὁρώμενα δὲ τὸ ΓΔ καὶ τὸ ΚΛ, χρὴ δὲ νοεῖν αὐτὰ ἴσα καὶ παράλληλα, ἔγγιον δὲ ἔστω τὸ ΓΔ, καὶ προσπιπτέτωσαν ὄψεις αἱ ΒΓ, ΒΔ, 288 Das griechische Wort πλείων bedeutet mehr sowohl der Zahl, der Größe, der Ausdehnung als auch dem Wert nach. So kann hier mit „πλειόνων γωνιῶν“ die größere Zahl an Winkeln gemeint sein, also „mehrere Winkel“ oder aber auch „größere Winkel“; P. Ver Eecke (1938: 2), H. E. Burton (1945: 357) und F. Acerbi (2007: 2024) übersetzen diesen Ausdruck in der Bedeutung von „mehrere Winkel“. Von einem „größeren Winkel“ (allerdings im Singular) ist in Definition 4 die Rede, dies aber in eindeutiger Weise, indem das Wort μείζων – der Komparativ von „groß“ (μέγας) – dafür verwendet wird. Dies legt nahe, im Falle von „πλειόνων γωνιῶν“ eher „mehrere Winkel“ zu lesen. Auf diese Doppeldeutigkeit der griechischen Formulierung weist auch E. Kheirandish (1999: II, 20) hin, weil sie in der arabischen Fassung des Textes fortbesteht. 289 Zeichnung OGA 4; identisch in OGB 156.

147

2.3. Damianos

ΒΚ, ΒΛ. οὐ γὰρ ἂν εἴποιμεν, ὡς αἱ ἀπὸ τοῦ ὄμματος πρὸς τὸ ΚΛ προσπίπτουσαι ὄψεις διὰ τῶν Γ, Δ σημείων ἐλεύσονται. ἢ γὰρ τριγώνου τοῦ ΒΔΛΚΓΒ ἡ ΚΛ μείζων ἂν ἦν τῆς ΓΔ· ὑπόκειται δὲ καὶ ἴση. (Prop. 2: OGA 4,12–21)290 Das Auge sei B, das Gesehene ΓΔ und ΚΛ,291 man muss sie sich aber gleich und parallel denken, ΓΔ soll näher liegen, und die Sehstrahlen ΒΓ, ΒΔ, ΒΚ, ΒΛ sollen darauf fallen. Denn wir werden wohl nicht sagen, dass die vom Auge aus auf ΚΛ fallenden Sehstrahlen durch die Punkte Γ, Δ kommen. Sonst nämlich würde die Seite ΚΛ 292 des Dreiecks ΒΔΛΚΓΒ größer sein als ΓΔ; angenommen aber wird, dass sie gleich ist.

Abb. 3 — OGA, Prop. 2

Anders gesagt: Würde man die Strahlen, die auf ΓΔ fallen bis zum Abstand von ΚΛ verlängern, so dass daraus ein neues Dreieck ΒΔΛΚΓΒ entsteht, dann wäre die Strecke KL darin länger als die Strecke ΓΔ entgegen der zuvor gemachten Annahme, dass beide gleich groß sein sollen. Somit können Strahlen, die durch Γ und Δ gehen nicht auf ΚΛ fallen. Dieser Beweis durch Widerspruch endet mit einer doppelten Schlussfolgerung, durch welche sich letztlich für die Definition 3 eine weitere Ausdeutung ergibt οὐκοῦν τὸ ΓΔ ὑπὸ πλειόνων ὄψεων ὁρᾶται ἤπερ τὸ ΚΛ. ἀκριβέστερον ἄρα φανήσεται τὸ ΓΔ τοῦ ΚΛ· (Prop. 2: OGA 4,21–23)293 Folglich wird ΓΔ unter mehr Sehstrahlen gesehen als ΚΛ. Also wird ΓΔ genauer als ΚΛ sichtbar werden;

Wenn nur gesehen werde, worauf Sehstrahlen fallen (Def. 3), dann wird umso mehr von einem Gegenstand gesehen, je mehr Sehstrahlen darauf fallen. Nach Maßgabe dieser Quantität an Strahlen lässt sich die dritte Definition somit auch qualitativ deuten. Der quantitative Unterschied an Strahlen macht sich in der Wahrnehmung bemerkbar, wenn gleich große Gegenstände in unterschiedlicher Entfernung gesehen werden. Die größere Zahl an Sehstrahlen ist der Grund dafür, dass Näheres genauer („ἀκριβέστερον“) zu sehen ist als das weiter entfernte. Die 290 OGB 156,14–23 weicht unwesentlich von OGA 4,12–21 ab, indem anstelle von ὁρώμενα (OGA 4,12) in OGB (156,14) ὁρώμενον, anstelle von ὄμματος (OGA 4,16) in OGB (156,18) der Buchstabe B als direkter Verweis auf die Zeichnung zu lesen ist und anstelle eines Kommas (OGA 4,14) ein Semikolon (OGB 156,16) steht. 291 Bei dem Neutrum τὸ ΓΔ (u.ä.) handelt es sich um eine verkürzte Wendung, der eigentlich der Ausdruck τὸ μέγεθος ΓΔ (die Größe ΓΔ etc.) zugrunde liegt. 292 Bei dem Femininum ἡ ΚΛ (etc.) handelt es sich um eine verkürzte Wendung, der eigentlich der Ausdruck ἡ γραμμή ΚΛ (die Linie ΚΛ etc.) zugrunde liegt; hier vielleicht passender als „Seite“ übersetzt bzw. als ἡ πλευρά (Seite) gelesen. 293 OGB 156,23–25 schließt mit einem Punkt (OGB 156,25) anstelle eines Hochpunkts in OGA 4,23.

148

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Beweisführung von Proposition 2 kann sich hierbei auf die Diskretheit des Sehkegels (Def. 1–3) stützen. Die eigentlich zu erwartende Definition 7, die explizit für das Genauer-Sehen formuliert ist, kommt erst in einem Nachsatz zum Zuge. Nachdem der Beweis beendet und die Schlussfolgerungen gezogen sind, endet die Proposition mit einem wörtlichen Zitat von Definition 7 (lediglich ein γὰρ/denn ist eingeschoben): τὰ γὰρ ὑπὸ πλειόνων γωνιῶν ὁρώμενα ἀκριβέστερον φαίνεται. (Prop. 2: OGA 4,23–24) Denn dasjenige, was unter mehr Winkeln zu sehen ist, wird genauer sichtbar.

Dieser Nachsatz findet sich allerdings nur im Text A (OGA) der griechischen Überlieferung, womit Definition 7 hier das einzige Mal benutzt wird.294 Während ansonsten der Text von Proposition 2 in beiden Fassungen nur ganz unwesentlich voneinander abweicht,295 fehlt im Text B dieser letzte Satz. Damit findet die Definition 7 in der Textfassung B überhaupt keine Verwendung, obwohl sie auch dort als letzte der eingangs formulierten Definitionen angeführt wird.296 Im Beweisgang von Proposition 2 werden implizit noch weitere Annahmen gemacht, die über die Natur des Sehkegels Auskunft geben. Die Schlussfolgerung setzt stillschweigend voraus, dass der Kegel aus endlich vielen Strahlen besteht und dass deren Zahl direkt proportional zur Kegelöffnung ist. Anderenfalls wäre eine bloße Überzahl von zwei Strahlen, die bewiesenermaßen auf ΓΔ, aber nicht auf ΚΛ fallen, kein sicherer Beweis dafür, dass insgesamt auch mehr Strahlen auf ΓΔ treffen. Vielmehr muss die Zahl der Strahlen über den ganzen Sehkegel gleich 294 C. D. Brownson (1981) 169. 295 Vgl. die hier vorangehenden Anm. 296 Die Definition 7 bewahrt auch in diesem Zitat ihre Doppeldeutigkeit (vgl. S. 171). Denn einen Sinn ergibt es einerseits, πλειόνων γωνιῶν in der Bedeutung von „größere Winkel“ zu übersetzen. Schließlich ist es der größere Winkel, unter dem in Proposition 2 genauer gesehen wird als unter einem kleineren. Einen Sinn erhält diese Definition aber auch, wie sich zeigen lässt, wenn πλειόνων γωνιῶν die Bedeutung von „mehrere Winkel“ hat. Hierdurch bekommt die Gleichsetzung zwischen ὑπὸ πλειόνων ὄψεων („unter mehr Sehstrahlen“) und πλειόνων γωνιῶν („unter mehr Winkeln“) insofern ihren Sinn, als dieses Mehr an Sehstrahlen zugleich ein Mehr an Winkeln bedeutet, unter denen ΓΔ deutlicher gesehen wird als ΚΛ. Mit Winkeln aber müssen bei dieser Gleichsetzung ebenjene Kleinstwinkel gemeint sein, die jeweils von zwei nebeneinander liegenden Sehstrahlen gebildet werden. Ein Mehr solcher Winkel verschafft einen größeren Sehwinkel (Kegelöffnung) als weniger. Diese Diskretheit des Sehkegels, auf welche Textfassung B ihren Beweis alleine stützt, wird in Textfassung A durch das Prinzip der Winkelabhängigkeit ersetzt. Es sind die größeren Winkel oder deren größere Zahl, die ermöglichen etwas genauer zu sehen. Eine Analyse in Einzelstrahlen, wie sie in beiden Fassungen der Proposition 2 betrieben wird, scheint sich in Textfassung B eigentlich dadurch zu erübrigen, dass hier explizit auf Definition 7 verwiesen wird. Deren Formulierung aber lässt in ihrer Doppeldeutigkeit von πλειόνων γωνιῶν keinen Widerspruch zur vorangehenden Beweisführung aufkommen. Das hier benutzte Prinzip der Diskretheit kann mit der Lesart „mehrere Winkel“ eine logische Erweiterung erfahren. Dagegen würde es mit der Lesart „größere Winkel“ eher überflüssig, weil das Prinzip der Winkelabhängigkeit an seine Stelle treten kann.

149

2.3. Damianos

verteilt sein und seine Dichte darf nicht schwanken. Nur so kann für alle Fälle gelten, dass der größere Sehkegel aus mehr Strahlen besteht als der kleinere. Zusammenfassend lässt sich aber trotz dieses kleinen Unterschieds aus beiden griechischen Fassungen der euklidischen Optik übereinstimmend entnehmen, dass etwas deutlicher erscheint, wenn es durch mehr Sehstrahlen oder Sehwinkel bzw. größere Sehwinkel gesehen wird (OG, Def. 7 u. Prop. 2). Für sich genommen führt dieser Satz zu einem Widerspruch. Denn wir müssten Objekte, die unter einem gleich großen Sehwinkel erscheinen, tatsächlich aber unterschiedlich groß und sehr verschieden weit entfernt sind, auch immer gleich gut erkennen können. Dass dies hingegen nicht der Fall sein kann, lehrt nicht nur die Erfahrung, sondern besagen gleichfalls die oben bereits zitierte Proposition 3 (S. 129f.) der euklidischen Optik sowie die neunte Proposition: θ΄. Τὰ ὀρθογώνια μεγέθη ἐξ ἀποστήματος ὁρώμενα περιφερῆ φαίνεται. ἔστω γὰρ ὀρθογώνιον τὸ ΒΓ ἑστὼς μετέωρον ἐξ ἀποστήματος ὁρώμενον. οὐκοῦν, ἐπεὶ ἕκαστον τῶν ὁρωμένων ἔχει τι μῆκος ἀποστήματος, οὗ γενόμενον οὐκέτι ὁρᾶται, ἡ μὲν Γ ἄρα γωνία οὐχ ὁρᾶται, τὰ δὲ Δ, Ζ σημεῖα μόνον φαίνεται. ὁμοίως καὶ ἐφ’ ἑκάστης τῶν λοιπῶν γωνιῶν τοῦτο συμβήσεται. ὥστε ὅλον περιφερὲς φανήσεται. (Euklid, OGA 16,6–17)297 9. Rechtwinklige Größen erscheinen aus der Ferne gesehen rund. Εs werde nämlich das Rechteck ΒΓ aus der Ferne emporragend gesehen. Da folglich jedes einzelne, das gesehen wird, eine gewisse Länge an Entfernung besitzt, in welcher es, wenn dorthin gelangt, nicht mehr zu sehen ist [vgl. Prop. 3], wird also einerseits die Ecke Γ nicht gesehen, andererseits erscheinen nur die Punkte Δ, Ζ. In gleicher Weise geschieht dies auch bei jeder der übrigen Ecken. Daher wird es als Ganzes rund erscheinen.

Abb. 4 — OGA, Prop. 9

Die Propositionen 3 und 9 verhindern somit, dass die euklidische Aussage zum Genauersehen (Prop. 2) in Widerspruch zu unserer Seherfahrung gerät, indem sie deren Gültigkeit durch entfernungs- und größenbedingte Sehdefizite einschränken. Die neunte Proposition begründet, warum man etwas in der Entfernung nicht 297 Die beiden griechischen Fassungen der euklidischen Optik weichen darin voneinander ab, dass die Proposition 9 in OGA 16 mit einem anderen Diagramm veranschaulicht wird als in OGB 166 (hier zu sehen ist ein Quadrat, in welches ein Kreis mit dessen Seitenlänge als Durchmesser eingezeichnet ist). Der Text ist in beiden Fassungen (OGA 16,6–17; OGB 166, 3–14) identisch bis auf die Wendung „ἑστὼς μετέωρον“ (OGA 16,10), die in der Textfassung B ursprünglich fehlte, von jüngerer Hand in einer der Handschriften ergänzt wurde („m. rec. V.“) und mit dieser durch eckige Klammern kenntlich gemachten, nachträglichen Ergänzung von Heiberg in den Text seiner kritischen Edition übernommen worden ist (OGB 166,7 und kritischer Apparat in OGB 166 ad lineam 7).

150

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

mehr deutlich erkennen kann, und stützt ihren Beweis auf die Diskretheit des Sehkegels. Sie wählt hierfür ein Beispiel, das aus anderen antiken Quellen bekannt scheint und sich entsprechend so auch hier verstehen ließe: Es ist der Turm, der in Wirklichkeit zwar eckig ist, in großer Entfernung aber nur mehr rund erscheint. 2.3.3.4.3. Achsensensitivität in den Optischen Hypothesen Angesichts der Aussagen, die sich in der Optik Euklids zum Genauer-Sehen finden, bestünde durchaus Handlungsbedarf für Vertreter eines weiter entwickelten Modells geometrischen Sehens, wenn sie erklären wollten, warum wir Dinge unterschiedlich gut erkennen. Dies dürfte solche Anhänger einer Lehre betreffen, die von Ptolemaios dafür kritisiert werden, dass sie mit der Sehstrahlenmenge erklären wollen, warum wir Dinge unterschiedlich groß wahrnehmen.298 Denn die Sehstrahlenmenge wird hierdurch zu einer bloßen Funktion des Sehwinkels, so dass sich Dinge immer besser sehen ließen je größer sie erschienen. Wenn allerdings die Konzeption des Sehkegels nicht mehr wie noch bei Euklid rein diskret ist, dann fehlt das Korrektiv, um den gerade aufgezeigten Widerspruch zu vermeiden der sich schon aus der euklidischen Proposition zum Genauersehen (Prop. 2) ergibt. Genau dies trifft auf Damianos zu: Er führt die Größenwahrnehmung auf die Sehstrahlenmenge zurück, während er die Lücken im Sehkegel durch eine Seitwärtsbewegung oder ein Seitwärtsleuchten sich schließen lässt.299 Somit bräuchte Damianos eigentlich auch für jene Sehdefizite eine andere Erklärung, als sie Euklid (Prop. 3 und 9) liefert.300 Zwar trifft er hierzu keine Aussage, aber an zwei Stellen berühren die Optischen Hypothesen die Frage, wie im Sehkegel etwas genau („ἀκριβῶς“) gesehen werde.301 Eine dieser beiden Ausführungen haben wir bereits oben kennengelernt (S. 119): Demnach werde mit einem Blick nicht das Geringste genau gesehen; denn, um etwas genau sehen zu können, müssten die Sehstrahlen alle Lücken, die sich zwischen ihnen im Sehkegel bilden, durchlaufen; durch einen weiteren Ansturm („ἐπιδρομῇ“) der Sehstrahlen werde das bislang Verborgene dann sichtbar.302 298 PO 35,19–36,13 (II,48). 299 Siehe oben S. 65, 73. Ein Mehr an Sehstrahlen bzw. Augenlicht (φῶς) nennt Damianos als Grund dafür, dass die unter größerem Winkel gesehenen Dinge größer erscheinen: OH 10, 12–14 (§8), hier Z. 14: „ἐπιβάλλομεν τῷ φωτί.“ 300 Wie oben (S. 76, Anm. 220 und Anm. 224) angezeigt ergibt sich bereits innerhalb der euklidischen Optik ein Widerspruch zwischen den Prop. 3 und 9 einerseits und der Prop. 1 der euklidischen Optik, weil die hier im Nachsatz formulierte Seitwärtsbewegung der Strahlen die Lücken innerhalb des Sehkegels als explanans eliminieren, auf welche sich die Beweisführung jener Propositionen stützt. 301 Damianos, OH 8,18.20 (§5), 10,17 (§9), 12,4 (§10). 302 Damianos, OH 8,18–24 (§5), oben auf S. 73 zitiert.

2.3. Damianos

151

An einer weiteren Stelle erfahren wir von Damianos, dass die Sehstrahlen des Sehkegels nicht alle gleich sind: ἐκεῖνο δὲ οἶμαι καὶ βραχὺ ἐπιστήσαντι δῆλον ἂν γένοιτο, ὅτι τῷ περὶ τὸν ἄξονα τῆς ὄψεως φωτὶ μάλιστά πως δοκοῦμεν ὁρᾶν. ἐὰν γοῦν θεᾶσθαί τι ἀκριβῶς θελήσωμεν, ἐπιστρέφομεν οὕτω τὴν ὄψιν, ὥστε κατ’ αὐτὸ τὸ μεσαίτατον τῆς βάσεως τῷ τῆς ὄψεως κώνῳ προσβάλλειν τῷ ὁρωμένῳ. (Damianos, OH 10,15–20: § 9) Das aber dürfte, wie ich meine, auch dem, der nur kurzes Nachdenken aufwendet, klar werden, dass wir hauptsächlich durch das die Axe des Sehstrahlenkegels zunächst umgebende Licht zu sehen scheinen. Wenigstens richten wir, wenn wir etwas genau sehen wollen, das Auge so darauf, dass wir den Gegenstand, der gesehen wird, gerade mit dem mittelsten Theil der Basis des Sehstrahlenkegels treffen. 303

Aus der bloßen Seitwärtsbewegung der Sehstrahlen folgt somit nicht, dass auf den zweiten Blick dasjenige, was in den Sehkegel fällt, gleich deutlich erkannt würde. Anders wäre auch nicht jene alltägliche Erfahrung erklärlich, an welcher Damianos diese Achsensensitivität des Sehkegels aufzeigt: διά τοι τοῦτο καὶ ῥαφίδος εἰ τύχοι παρακειμένης τινὸς προσβάλλοντες τὴν ὄψιν ἐπὶ τὸν τόπον, ἐν ᾧ κειμένη τυγχάνει, οὐχ ὁρῶμεν αὐτὴν, ἕως ἂν κατὰ τὸν ἄξονά πως ἢ κατὰ τὰς περὶ αὐτὸν ἀκτῖνας αὐτῇ ἐπιβάλωμεν. (Damianos, OH 10,20–24: §9) Daher sehen wir auch beispielsweise eine daliegende Nadel, wenn wir das Auge auf die Stelle richten, wo sie liegt, doch nicht eher, als bis wir mit der Axe (des Sehstrahlenkegels) oder mit den (zunächst) um sie herumliegenden Strahlen auf sie treffen.304

In der Theonischen Vorrede wird ebendieses Phänomen des Übersehens nur mit Rückgriff auf die Seitwärtsbewegung der Sehstrahlen erklärt.305 Damianos reicht diese Erklärung offenbar nicht aus, wenn er sich hierfür auf die Achsensensitivität beruft. Die optische Wahrnehmung erfolge hauptsächlich entlang der Mitte des Sehkegels und daher könnten wir mit den achsennahen Strahlen auch besser etwas erkennen. Ein kleiner Gegenstand, der am Boden liege, werde daher am ehesten durch diese Achsenstrahlen bemerkt. Damianos weiß auch einen Grund anzuführen, warum sich diese Mittelstrahlen vor den übrigen des Sehkegels auszeichnen: Τούτου δὲ αἴτιον, ὅτι ἡ ὀπτικὴ δύναμις μάλιστά πως εἰς τοὔμπροσθεν τὴν ἐνέργειαν ἔχει, εἰς δὲ τὰ πλάγια οὐχ ὁμοίως πέφυκεν. πρόσω τοίνυν κατὰ φύσιν στησάντων ἡμῶν τὸ τῆς ὄψεως σχῆμα ἀκριβῶς μὲν πρόσω ὁ ἄξων ἂν εἴη τοῦ κώνου, σύνεγγυς δὲ αἱ τούτῳ πλησιάζουσαι ἀκτῖνες τῆς ὄψεως·αἱ γάρ τοι λοιπαὶ ἄνω τε καὶ κάτω καὶ εἰς τὰ πλάγια φέρονται. οὕτω δέ τοι πρόσω πέφυκεν ἡ ὀπτικὴ δύναμις ἐνεργεῖν, ὥστε τὰ κατόπιν ἢ ὅλως τὰ μὴ ἔμπροσθεν ἡμῶν κείμενα ἐν κατόπτρῳ θεωρούμενά τινι

303 Übersetzung von R. Schöne (1897) 11. 304 Übersetzung von R. Schöne (1897) 11. Dieses Beispiel mit dem Gegenstand am Boden hat eine weite Verbreitung. Es verwundert, dass sich kein Beispiel hiervon in der PO findet. 305 ThV 146,23–148,7, 148,16–19.

152

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

πρόσω εἶναι ταῦτα φαντάζεσθαι κἀν τοῖς ἐνοπτρίζουσιν ἐνυπάρχειν αὐτά. (Damianos, OH 12,1–11: §10) Davon aber ist die Ursache die, dass die Sehkraft ihre Wirkung wesentlich in der Richtung nach vorn hat, während sie zu einer Wirkung nach den Seiten nicht in gleicher Weise von Natur befähigt ist. Wenn wir nun naturgemäss unseren Sehstrahlenkegel vorwärts gerichtet haben, so wird genau nach vorn (nur) die Axe des Kegels, annähernd aber die ihr zunächstliegenden Strahlen des Auges gerichtet sein; denn die übrigen gehen nach oben und nach unten und nach den Seiten. So sehr aber ist die Sehkraft darauf angelegt, nach vorn zu wirken, dass, wenn das, was hinter uns oder überhaupt was nicht vor uns sich befindet, in einem Spiegel erblickt wird, der täuschende Schein entsteht, als ob es vor uns stünde und leibhaftig im Innern der spiegelnden Geräthe sich befände.306

Der Grund für diese Achsensensitivität des Sehkegels und, warum wir mit den mittleren Strahlen genauer sehen können als mit den übrigen, liegt Damianos zufolge also darin, dass die Sehkraft („ἡ ὀπτικὴ δύναμις“) zu den Rändern hin nachlasse und am stärksten nur genau nach vorne wirke („ἐνέργειαν“). Warum diese Kraft so ungleich verteilt ist, begründet Damianos nicht eigens, weder geometrisch noch physikalisch, sondern stellt die Nach-Vorn-Gerichtetheit („εἰς τοὔμπροσθεν“) des Sehens lediglich fest. Überzeugen könnten wir uns hiervon selbst durch den Blick in den Spiegel, der uns die Dinge darin sehen ließe, obwohl sie dort nur reflektiert würden. Für Anhänger der Sehstrahlentheorie ist die von Damianos angeführte Erfahrung keineswegs selbstverständlich: Optische Wahrnehmung erfolgt vom Auge ausgehend durch einen unmittelbaren Kontakt der Sehstrahlen mit dem Objekt. In der antiken Katoptrik gibt es demzufolge keine Unterscheidung zwischen realen und virtuellen Bildern.307 Denn der Blick in den Spiegel kann uns nur dadurch etwas sehen lassen, dass unsere Sehstrahlen nach Reflexion an der spiegelnden Oberfläche zu den realen Objekten gelangen. Dass wir dabei trotzdem nicht bemerken, wo diese sich tatsächlich befinden, scheint in Widerspruch zur Sendetheorie selbst zu stehen. Diese Täuschung, die es im Rahmen der Sehstrahlenoptik eigentlich nicht geben dürfte, nimmt Damianos als Beleg für die natürliche NachVorn-Gerichtetheit des Sehens. Sie bewirke, dass uns beim Blick in den Spiegel die reale Lage der Dinge nicht bewusst wird und wir glauben, sie seien in oder hinter diesem selbst. Mit dieser Nach-Vorn-Gerichtetheit des Sehkegels wiederum erklärt Damianos, warum die Kraft der Strahlen zu den Rändern nachlasse und wir am besten und genau entlang der Achse sähen.

306 Übersetzung von R. Schöne (1897) 13. 307 A. M. Smith (1999) 79; G. Simon (1992b) 164–165.

2.3. Damianos

153

2.3.3.4.4. Achsenstrahl in der ptolemäischen Optik Diese Achsensensitivität hat in der ptolemäischen Optik (II,20) durchaus ein Pendant, das bereits weiter oben (S. 101 f.) zur Sprache gekommen ist. Ihr Autor zählt in diesem Zusammenhang aber eine ganze Reihe von Bedingungen auf, unter denen etwas mehr oder weniger gut („magis et minus“)308 zu sehen sei (PO II, 17–19). Im Ganzen hänge dies nicht nur vom Subjekt, sondern mehr noch („potius“) und sogar hauptsächlich („principaliter“) vom Objekt und dessen Eigenschaften ab.309 Für den Anhänger einer reinen Sendetheorie, als welche die geometrische Sehstrahlenoptik bislang bekannt ist, kann dieses Eingeständnis durchaus überraschen. Zu diesen Bedingungen zählt Ptolemaios das Augenlicht, die Beleuchtung, den Blickwinkel; so werde mehr („magis“) bzw. besser gesehen, wenn zwei Augen auf etwas gerichtet seien oder wenn der Blick darauf unmittelbar falle (ohne Spiegelung oder Hindernis), wenn etwas stärker beleuchtet sei oder von selbst leuchte.310 Was die Oberfläche der Objekte betrifft, so würden glatte („lenitum“) besser gesehen werden als raue („asperum“), dichte („spissa“) wiederum besser 308 Aus dem Kontext dieses Abschnitts (PO II,17–20) geht hervor, dass „magis“ im Sinne von „besser“ oder „deutlicher“ aufzufassen ist; davon unterscheidet sich das rein quantitative „mehr“ (an Augenlicht, an Beleuchtung), das in demselben Zusammenhang mit „plus“ (PO 19,7.7) ausgedrückt wird. A. Lejeune (1956: 18–19 n. 14) betrachtet die Wendung magis videri (PO 18,19, 19,6.8–9.11.13.15.18, 20,2.5.7) als gleichbedeutend mit dem Ausdruck „manifestiora apparent“ (PO 20,9), welcher an späterer Stelle (PO II,19) in demselben Abschnitt Verwendung findet. Der Verweis, den Lejeune (ebd. S. 19: „De même, Damien […]“) hierfür am Schluss seiner Anmerkung auf Damianos (OH 10,17) macht, ist nicht gerechtfertigt. Es entsteht hierdurch der Eindruck, Damianos habe das Begriffspaar μάλιστα ὁρᾶν/ἀκριβῶς θεᾶσθαι von Ptolemaios übernommen, während doch die angeführte Stelle aus den Optischen Hypothesen weder sprachlich noch vom Kontext dasjenige ausdrückt, was magis videri und manifestiora apparere in der ptolemäischen Optik bezeichnen. Dieses Besser-Sehen hängt, wie Ptolemaios unter Verwendung des Ausdrucks magis videri zeigt, von ganz verschiedenen Bedingungen ab, während Damianos mit μάλιστα ὁρᾶν eine grundlegende Eigenschaft unseres Sehkegels bezeichnet, der uns hauptsächlich (am meisten, zumeist, am stärksten, besonders: „μάλιστα“: OH 10,16–17) etwas entlang der Achse sehen lässt, und wir dadurch etwas deutlich („ἀκριβῶς“: OH 10,17) erkennen können. Mit „manifestiora apparent“ (PO 20,9), welche Wendung Lejeune mit ἀκριβῶς θεᾶσθαι gleichsetzt, bezeichnet Ptolemaios im Gegensatz zu Damianos aber keine Eigenschaft des Sehkegels, sondern des Auges. Dessen Anatomie sei demzufolge so beschaffen, dass Objekte in mittlerer Entfernung deutlicher erschienen: PO 20,8–11 (II,19). Über die anatomischen Vorstellungen geht aus der ptolemäischen Optik nichts Näheres hervor; A. Lejeune (1956: 20 n.18) vermutet, dass sie mit der ersten Buch zusammen verloren gegangen sind. 309 Das, was wir sehen, sind Farben und diese nur infolge des Lichtes, das sie jeweils beleuchte und sich jeweils mit der Oberfläche der Körper mische: PO 18,9–17 (II,16). Indem Ptolemaios dies als Grundlage für unsere optische Wahrnehmung annimmt kommt er zu dem weitergehenden Schluss: „Et hac de causa res subiecte uidentur magis et minus non ex diuersitate uisibilis habitus tantum, uerum etiam ex ipso, et potius et principaliter ex diuersitate habitus rerum que lucent uisui.“: PO 18,19–19,3 (II,17). 310 PO 19,6–15 (II,18).

154

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

als lose („rara“), weil sie entsprechend ihrer Beschaffenheit den Blick weniger oder mehr durcheinanderbrächten („fit confusio“) bzw. Widerstand böten („resistunt“).311 Dieser Widerstand ist als eine Art Halt zu verstehen, der sich den Sehstrahlen bietet. Kämen Dinge dem Auge zu nahe, dann stießen („repellunt“) sie den Blick zurück, indem sie unter diejenigen Sehkegel fielen, die sich unmittelbar auf die Augenfeuchtigkeit folgend bilden.312 Entfernen sich die Dinge zu weit vom Auge zieht sich die Luftmasse wie ein luftiger Schleier dazwischen („aeree et quasi sub velamine“), aus welchem die Sehstrahlen auf ihrem Weg hindurch etwas Schwarzes („aliquid de nigredine“) mitnehmen.313 Unter jeder dieser Bedingungen scheint indessen auch die Lage der Objekte im Sehkegel entscheidend dafür zu sein, wie deutlich sie sich zeigen: Träfen die Sehstrahlen rechtwinklig („ad angulos rectos“) auf sie, so seien sie besser zu sehen („uidentur magis“).314 Ptolemaios begründet dies wiederum mit dem besseren Halt, den die Sehstrahlen dann fänden. Wenn diese nämlich senkrecht („secundum perpendiculares lineas“) auf einen Gegenstand träfen, kämen sie darauf mehr zu liegen („habent incubitum super subiecta magis“), als dies bei schiefen Winkeln der Fall sei.315 Ganz unabhängig von diesen äußeren Bedingungen, die das Besser-Sehen beeinflussen, nennt Ptolemaios (PO II,20) im Anschluss eine grundlegende Eigenschaft des Sehkegels. Im Folgenden soll diese bereits oben (S. 101 f.) diskutierte Stelle für sich sprechen, um sie mit den Ausführungen des Damianos zur Achsensensitivität vergleichen zu können: Et quia uisibilis radius est super capud unius puncti sibi proprii, id quod uidetur per medium radiorum uisus, illum uidelicet qui est super axem, magis debet uideri quam illud quod in lateribus per laterales aspicitur, quoniam propinquiores sunt priuationi; illa uero que succedunt axi, remotiora sunt a priuatione. Similiter etiam et ea que sunt in medio sectionum sperarum quod est principium piramidis, cum principium ipsius spere et uirtutes que appropinquant principiis propriis, sint efficaciores, utpote iactus iactantis, et calefactio calefacientis, et illuminatio illuminantis: quanto magis a principiis elongantur, tanto debiliores fiunt. Cum igitur principium uisibiIis radii in figura piramidis sit duplex (alterum quidem in medio spere, in uno puncto quod est 311 PO 20,2–6 (II,19). 312 PO 20,8,–11: „Et quorum distantia a uisu moderata est, manifestiora apparent, quoniam que appropinquant uisui, numerantur in piramidibus que succedunt humiditati interiori et repellunt uisum.“. Diese Stelle ist nicht klar verständlich zu deuten: vgl. A. M. Smith (1996) 77 n. 26. 313 PO 20,11–15 (II,19): „Illa uero quorum multa est distantia, uidentur minus, eo quod radii uisus procedentes portant secum aliquid de nigredine aeris per quem transit; et ideo remote res uidentur aeree et quasi sub uelamine.“. 314 PO 19,16–18 (II,19). 315 PO 19,18–20,1 (II,19). Damianos hätte durchaus Gelegeheit gehabt, diese Besonderheit der rechtwinklig auftreffenden Strahlen zu erwähnen. In seiner siebten Hypothese legt er dar, dass das, was wir sähen, entweder in rechten oder spitzen, nie aber in stumpfen Winkeln gesehen werde; eine qualitative Auszeichnung der verschiedenen Winkel, unter denen die Sehstrahlen auf die Gegenstände treffen, erfolgt hierbei nicht: Damianos, OH 10,4–11 (§7).

2.3. Damianos

155

capud piramidis; alterum uero est recta linea que incipit ab isto loco, et protenditur per totam longitudinem, et est axis figure), oportet ut aspectus eius quod elongatur a capite piramidis, fiat cum radio minori in uirtute quam illius cuius distantia est moderata; similiter etiam ea que remota sunt ab axe, respectu illorum que propinqua sunt ei. (Ptolemaios, PO 20,16–21,13: II,20) Und da ein Sehstrahl [jeweils] oberhalb der Spitze zu einem einzelnen Punkt liegt, der ihm eigen ist, muss dasjenige, was durch die Mitte der Sehstrahlen gesehen wird, d.h. durch jenen [Sehstrahl], der auf der Achse liegt, besser zu sehen sein als dasjenige, was an den Seiten durch die seitlichen [Strahlen] angeblickt wird, weil sie der Ermangelung316 näher kommen. Dasjenige aber, was der Achse nachfolgt, ist von der Ermangelung weiter entfernt,317 in gleicher Weise wie auch dasjenige, was sich in der Mitte der Kugelschnitte befindet, die den Ursprung des Kegels bildet. Da der Ursprung selbiger Kugel und die Kräfte, die den eigenen Ursprüngen näher kommen, wirksamer sind, ganz wie der Wurf des Werfenden und die Erwärmung des Erwärmenden und die Erhellung des Erhellenden, werden sie desto schwächer, je weiter sie sich von ihren Ursprüngen entfernen. Da also der Ursprung des Sehstrahls in der Figur des Kegels ein doppelter ist (der eine liegt ja in der Mitte der Kugel, an einem einzigen Punkt, der die Kegelspitze bildet; der andere aber ist die gerade Linie, die an diesem Punkt ihren Ausgang nimmt, und erstreckt sich über die ganze Länge hinweg und stellt die Achse der Figur dar), ist es zwingend, dass der Anblick dessen, was sich von der Kegelspitze entfernt, mit einem Strahl geringerer Kraft erfolgt als bei demjenigen, dessen Entfernung mäßig ist; in gleicher Weise wie dasjenige, was von der Achse entfernt ist, im Vergleich zu demjenigen, was ihr nah ist.

Die Sehstrahlen entlang der Kegelmitte erfahren an dieser Stelle der ptolemäischen Optik eine Auszeichnung, wir wir sie in den Optischen Hypothesen des Damianos kennengelernt haben.318 Beide Autoren stimmen darin überein, dass wir

316 Anders als Lejeune und Smith privatio deuten und in ihrer Übersetzung entsprechend ergänzen, bezieht sich diese „Ermangelung“ nicht auf die Sehstrahlen: siehe oben Anm. 133 auf S. 51. Die Deutung von Lejeune und Smith würde nicht nur logisch für den weiteren Satzzusammenhang wenig Sinn ergeben, wie oben bereits angemerkt. Dass sich privatio auf die Kraft bezieht, scheint aus dem Rest der zitierten Passage vielmehr inhaltlich gerechtfertigt: siehe die nachfolgende Deutung hier im Anschluss auf S. 104. 317 Das Subjekt in diesem Satz („illa vero […]“: PO 20,20–21,1) steht im Neutrum Plural, ist also nicht identisch mit dem Subjekt des vorangehenden Nebensatzes („quoniam propinquiores […]“: PO 20,19–20), das im Maskulin Plural steht; letzteres bezieht sich auf die seitlichen („laterales“) Sehstrahlen; das Neutrum Plural hingegen kann sich hierauf nicht beziehen und findet auch sonst kein Bezugswort im Vorangehenden, weshalb es hier mit Neutrum Singular (im Sinne von Ding oder Sache) übersetzt wird (auch die anderen im kritischen Apparat verzeichneten Lesarten bieten hierfür keine andere Lösung). Dieser Subjektwechsel wird von A. Lejeune (1956: 20,20) und A. M. Smith (1996: 77–78) nicht berücksichtigt (sie bilden aus den beiden Sätzen einen einzelnen mit „Strahlen“ als Subjekt). Ausgehend von diesem Subjektwechsel habe ich in der Übersetzung die Zeichensetzung der Syntax angepasst, so dass sich der darauf folgende (prädikatslose) Satz („Similiter etiam et ea“: PO 20,1) ebenso sinnvoll und selbsterklärend anhängen lässt wie dieselbe Ergänzung („similiter etiam […]“: PO 20,12–13) am Schluss von PO II,20. 318 Damianos, OH 10,15–12 und 12,1–11 (§9–10); siehe oben S. 98.

156

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

durch die Achse des Kegels („super axem“ bzw. „περὶ τὸν ἄξονα“)319 Dinge mehr („magis“)320 bzw. am meisten („μάλιστά“) oder genau („ἀκριβῶς“)321 wahrnehmen. Beide begründen dies mit der Sehkraft (virtus bzw. „ἡ ὀπτικὴ δύναμις“),322 die innerhalb des Kegels nicht gleich sei. Entlang der Achse mangele es weniger an dieser Kraft („remotiora sunt a priuatione“), heißt es bei Ptolemaios, während zu den Seiten hin dieser Mangel zunehme („propinquiores sunt priuationi“).323 Das gleiche Missverhältnis kennt Damianos: Die Sehkraft übe ihre Wirkung am stärksten nach vorne aus („μάλιστά πως εἰς τοὔμπροσθεν τὴν ἐνέργειαν ἔχει“), welche Ausrichtung der Kegelachse („ὁ ἄξων“) entspreche, während sie hierzu nicht gleichermaßen („οὐχ ὁμοίως“) nach den Seiten hin imstande sei.324 Ptolemaios und Damianos vertreten somit beide die Vorstellung einer Achsensensitivität des Sehkegels: Die Mittelstrahlen erlauben eine bessere oder genaue Wahrnehmung dessen, was in den Sehkegel fällt. Beide Autoren führen dies auf dessen heterogene Natur zurück, die sie damit begründen, dass die Sehkraft entlang der Achse stärker wirke als zu den Rändern des Sehkegels hin. Damianos und Ptolemaios stimmen somit insofern überein, als sich bei ihnen dasselbe Konzept findet. Unterschiede ergeben sich allerdings darin, wie sie es jeweils begründen. Warum die Achsenstrahlen stärker als die seitlichen seien, geht aus den Optischen Hypothesen nicht hervor. Damianos erklärt zwar, dass die Sehkraft am meisten nach vorne wirke, was letztlich nur auf die Achse zutreffe. Damit liefert er aber nicht viel mehr als eine Lagebeschreibung für diese mittleren Strahlen. Der Winkel, in welchem die Achsenstrahlen dabei auf einen Gegenstand fallen, spielt hier keine Rolle. Damianos betrachtet diese Nach-Vorn-Gerichtetheit unserer Sehkraft als ganz natürlich und durch Erfahrung belegt. Er erklärt damit das Phänomen des Übersehens (OH §9) sowie die Wirkung der Spiegelbilder, die uns über den wahren Ort der Gegenstände so völlig täuschen können (OH 10). Woraus sich allerdings die Stärke dieser nach vorn gerichteten Strahlen entlang der Achse ergibt und wieso sich ein kräftemäßiges Missverhältnis zwischen ihnen und den Randbereichen des Sehkegels einstellt, bleibt auch in diesen Beispielen völlig ungeklärt. Damianos benutzt das Konzept der Achsensensitivität, ohne es eigens zu begründen. In der ptolemäischen Optik sind solche Anwendungsbeispiele nicht erhalten. Im Gegensatz zu Damianos liefert Ptolemaios aber eine Begründung für diese Heterogenität des Sehkegels (vgl. oben S. 101 f.): Demnach verliere die Sehkraft Ihre Wirkung mit zunehmender Entfernung zu ihrem Ursprung. Dieser Ursprung des Sehkegels sei ein doppelter, daher würden die Strahlen schwächer, je weiter weg 319 320 321 322 323 324

PO 20,18 (II,20); OH 10,16 (§9). PO 20,18 (II,20). Damianos, OH 10,16–17 (§9). PO 21,3.11 (II,20); OH 12,1 (§10). PO 20,19–21,1 (II,20). Damianos, OH 12,1–5 (§10).

2.3. Damianos

157

von der Spitze des Kegels sowie seiner Achse sie sich befänden.325 Für diese entfernungsbedingte Kraftabnahme verweist Ptolemaios auf einen physikalischen Zusammenhang, den er auch bei der Wurfbewegung, Wärme- und Lichtausbreitung für gegeben hält: Kräfte seien wirksamer („efficaciores“) je näher sie ihrer Ursache seien und verlören sich mit wachsender Distanz zu ihrem Ursprung.326 Dass sich hierbei aber ein Missverhältnis zwischen den achsennahen und achsenfernen Strahlen einstellt, wie es Ptolemaios einleitend zu II,20 behauptet,327 erklärt sich aus der Geometrie des Sehkegels. Die seitlichen Strahlen des Kegels, die auf einen Gegenstand fallen sind länger als die mittleren. Sie sind damit weiter entfernt von der Spitze des Kegels, verlieren infolge ihrer größeren Distanz zum Ursprung mehr an Kraft als Strahlen entlang der Achse. Dieses Längenverhältnis zwischen mittleren und seitlichen Strahlen des Kegels gilt allerdings nur, wenn die Achse senkrecht auf dem Gegenstand steht, weil anderenfalls seitliche Strahlen durchaus kürzer (und somit kräftiger) als mittlere Strahlen sein könnten. Aber genau dieses Winkelverhältnis zwischen Gegenstand und Sehkegel hat Ptolemaios vorangehend als Voraussetzung für ein deutliches Sehen aufgestellt.328 Aus dem physikalischen Argument, das Ptolemaios zur Begründung anführt, wird aber zugleich klar, dass selbst die Achsenstrahlen nur eine relative Stärke aufweisen, da auch sie mit Verlassen ihres Ursprungs (Kegelspitze) an Kraft verlieren. So erhält die zunächst schwer verständliche Ausdrucksweise, die Ptolemaios eingangs wählt, um dieses Missverhältnis auszudrücken,329 physikalisch-geometrisch ihren Sinn: Mit privatio muss tatsächlich dieser Mangel an Kraft gemeint sein, dem die seitlichen Strahlen näher kommen („propinquiores sunt priuationi“), weil sie sich von ihrem Ursprung in der Kegelspitze weiter entfernen als die mittleren Strahlen die senkrecht auf denselben Gegenstand fallen. Jenen mangelt es mehr an Kraft als den Achsenstrahlen, die ihrem Ursprung näher und von solch einer Ermangelung ihrer Kraft weiter weg sind („remotiora sunt a priuatione“).330 Lejeune könnte sich eigentlich durch diese Achsensensitivität, die von Damianos und Ptolemaios gleichermaßen vertreten wird, bestätigt sehen. Ergibt sich doch hierin eine eindeutige Übereinstimmung zwischen beiden Autoren. Lejeune zeigt sich davon nicht weiter beeindruckt, da er ohnehin von einer direkten Rezeption 325 326 327 328

Vgl. PO 21,6–13 (II,20). Vgl. PO 21,2–6 (II,20). PO 20,16–21,1 (II,20). Vgl. PO 19,16–20,1 (II,19). Um die geometrischen Bedingungen für eine Achsensitivität zu erfüllen, müsste es sich überdies um plane Gegenstände handeln, auf welche die Sehstrahlen fallen. Bei einer konkaven Oberfläche wären gerade die mittleren Sehstrahlen die längsten und damit die schwächsten. 329 PO 20,19–21,1 (II,20). Für diese Schwierigkeit siehe auch die abweichende Deutung von A. M. Smith und A. Lejeune (in Anm. 133 oben auf S. 51), der sich F. Acerbi (2007: 2624 n.98) offenbar anschließt, sich zugleich aber wenig zufrieden mit der Argumentation an dieser (so gedeuteten) Stelle zeigt. 330 Vgl. PO 20,19–21,1 (II,20).

158

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

seitens des Damianos ausgeht.331 Er untersucht oder vergleicht die Texte beider Autoren diesbezüglich auch nicht eigens. Dass diese darin voneinander abweichen, wie sie das Konzept begründen, kann so keinerlei Beachtung finden. Die entscheidende Passage aus der ptolemäischen Optik (II,20) bespricht Lejeune erst an späterer Stelle und in anderem Zusammenhang, wodurch der inhaltliche Bezug zur Achsensensitivität verloren geht.332 Wie Lejeune diese oben aufgezeigten Unterschiede im Begründungszusammenhang übergehen konnte, ist schwer begreiflich. Dass er sie ausgeblendet haben mag, wäre hierfür eine mögliche Erklärung, wenn auch keine schmeichelhafte. Aber schließlich ist es doch Lejeune, der davon ausgeht, Damianos habe nicht nur diejenige Optik, die uns unter Ptolemaios’ Namen überliefert ist, gelesen, sondern sei in seiner eigenen Darstellung von diesem Werk weitgehend abhängig gewesen.333 Diese direkte Abhängigkeit nun aber, lässt sich am Beispiel der Achsensensitivität wiederum nicht belegen, sondern scheint vielmehr gegen Lejeunes Grundannahme zu sprechen. Dass die Achsensensitivität Teil der Tradition war, mag sich daran zeigen, dass Damianos diese Vorstellung zu den optischen Thesen seiner Zeit zählt und in seiner Schrift aufnimmt. Tatsächlich vertritt Olympiodoros dieselbe Vorstellung in seinem Kommentar zur aristotelischen Meteorologie;334 auch findet sie ihre Anwendung in der pseudoeuklidischen Schrift De speculis, um das Phänomen des Übersehens zu erklären;335 erst später wird sie von al-Kindī ausgiebig dargelegt, 331 A. Lejeune (1948) 37: „Damien, qui a lu Ptolémée, expose très clairement la valeur physiologique de la notion d’axe.“ 332 A. Lejeune (1948: 35–36 und 36 n.1) zitiert im gleichnamigen Kapitel („L’axe du cône visuel“, ebd. S. 35–37) lediglich die ersten vier Zeilen von II,20 (PO 20,16–19) in einer Anmerkung und geht nur auf diesen Teil des Inhalts kurz ein. Dabei zeigt er sich weniger bemüht, der Achsensensitivität gerecht zu werden, wie sie Ptolemaios versteht, als sie modernen Erkenntnissen gegenüberzustellen: „Il [sc. Ptolemaios] traduit ainsi, en fonction de son hypothese fondamentale, une propriété physiologique de la rétine reconnue par les modernes : une même image rétinienne donne des sensations d’autant plus confuses qu’elle se peint sur des éléments de la rétine plus éloignés de la fossette centrale (tache jaune).“ (Hervorhebung im Original). Für eine weitere Besprechung von PO II,20 verweist Lejeune (1948: 37 n.2) auf S. 70 seines Buche, wo er sie in Zusammenhang mit den „mechanischen Eigenschaften der Licht- und der Sehstrahlen“ (ebd. S. 70–71) aufgreift. Unterschiede zu Damianos können so nicht zu Tage treten. 333 A. Lejeune (1948) 172–173: „Les Hypothèses optiques de Damien (IVe s. ap. J.-C.) s’inspirent largement de l’Optique de Ptolémée dont elles reprennent une des tendances caractéristiques : transformer les postulats de l’optique en des lois physiques.“ 334 Olympiodoros, In meteor. 238,20–26: „ἐπειδὴ γὰρ ἐκ τοῦ ὄμματος πιπτουσῶν ἀκτίνων ἡ κατὰ κάθετον φερομένη πρὸς τὸ ὁρατόν, ἥτις καὶ ἄξων ἐστὶ τῶν γινομένων κώνων, ἰσχυροτέρα ἐστὶ τῶν μὴ κατὰ κάθετον, ἀλλὰ πλαγίων φερομένων (καὶ τούτων αἱ πρὸς τῇ καθέτῳ ἰσχυρότεραί εἰσι τῶν πόρρω τῆς καθέτου), συμβαίνει τὴν μὲν κάθετον ὡς ἰσχυροτάτην οὖσαν μὴ πάσχειν ἀπάτην ἢ σπανίως ἔχειν, τὰς δὲ πρὸς τῇ καθέτῳ πάσχειν μὲν ἀπάτην, ὀλίγην δέ, τὰς δὲ πόρρω πολλὴν πάσχειν ἀπάτην.“; P. Lettinck (1999: 256, 258) erwähnt diese Vorstellung (ohne diese Stellenangabe zu liefern) auch einmal in Zusammenhang mit Ammonios. 335 Pseudo-Euklid, De speculis 106,3–12 (§15).

2.3. Damianos

159

kritisiert und widerlegt.336 Dementsprechend sieht sich Damianos nicht genötigt, diese neunte Hypothese zu rechtfertigen,337 beruft sich hierfür lediglich auf den gesunden Menschenverstand und erklärt damit das Phänomen des Übersehens.338 Die zehnte Hypothese wendet sich der Ursache für diese Eigenschaft des Sehkegels zu,339 die Damianos mit einer Nach-Vorn-Gerichtetheit des Sehens begründet. Diese Nach-Vorn-Gerichtetheit sucht er eigens mit Erfahrung zu belegen. Er liefert mit dieser zehnten Hypothese aber letztlich nur eine tautologische Aussage zur Achsensensitivität, die damit ohne eigene Erklärung bleibt. Damianos nimmt keinen Bezug auf diejenige Begründung, die Ptolemaios für die Achsensensitivität liefert. Selbst von den Winkelverhältnissen ist bei ihm keine Rede, während sie für die ptolemäische Achsensensitivität von entscheidender Bedeutung sind. Auch die unterschiedliche Länge der Sehstrahlen, die Entfernung und die davon abhängig abnehmende Stärke der Sehstrahlen spielt keine Rolle für die Wirkung der Sehkraft, wie Damianos sie darstellt. Aber Damianos könnte ja vielleicht überhaupt nur die Hälfte verstanden oder gut geheißen haben, d.h. lediglich das Konzept, nicht aber dessen Begründung, wie sie Ptolemaios dafür anführt. Freilich wäre Damianos dann wiederum ein schlechter Gewährsmann für die Rekonstruktion des verlorenen ersten Buches oder für ein tiefergehendes Verständnis der ptolemäischen Optik. Vielleicht noch näherliegend wäre dann aber und insbesondere angesichts der bislang festgestellten Abweichungen zwischen beiden Autoren, dass Damianos dieses Konzept genauso gut von einem anderen Autor übernommen haben könnte. Selbst wenn Ptolemaios und Damianos die einzigen Autoren wären, welche die Achsensensitivität vertreten hätten,340 wäre angesichts der Unterschiede nicht 336 KDA 17,14–19,13 (§12), 23,22–25,31 (§14); siehe zu dieser Widerlegung (§14): D. C. Lindberg (1976) 26–28. Al-Kindī wendet sich weniger gegen die Achsensensitivität selbst als dagegen, wie diese begründet wird. 337 Die neunte Hypothese ist in der Übersicht aller Hypothesen wie folgt betitelt: „θʹ. ὅτι τῷ περὶ τὸν ἄξονα τοῦ κώνου φωτὶ μάλιστα καθορῶμεν.“ (OH 2,15–16). 338 OH 10,15–16 und 10,20–24 (§9). 339 Die zehnte Hypothese ist in der Übersicht aller Hypothesen wie folgt betitelt: „ιʹ. ὅτι ἡ ὀπτικὴ δύναμις πρὸς τὰ ἔμπροσθεν μάλιστα πέφυκεν ἐνεργεῖν.“ (OH 2,17–18). 340 Laut Lejeune (1948: 37) gebe es keinen Beleg für dieses Konzept aus der Zeit vor Ptolemaios; dennoch hält Lejeune es offenbar für nicht ganz sicher, dass Ptolemaios dessen Erfinder gewesen ist. Als weiteren Vertreter nennt Lejeune (ebd.) neben Damianos nur noch Galen. Doch findet sich bei der hierfür angeführten und von Lejeune (1948: 17–18) in Übersetzung zitierten Passage aus Galens De usu partium (2,94,22–96,22; ed. Kühn 3,815,5–817,17) nur die Erwähnung einer Achse als rein geometrisches Element des Kegels; von einer besonderen Auszeichnung, was die optischen Eigenschaft der achsennahen Sehstrahlen angeht, fehlt hingegen jede Spur. Lejeunes Übersetzung (ebd., S. 19) der Galen’schen Stelle mag allerdings das Gegenteil suggerieren, weil hier von einem „rayon visuel particulier“ bezüglich dieser Achse und der Mitte des Sehkegelgrundfläche zu lesen ist. Im griechischen Text wird dieser Sehstrahl als anders („ἑτέρας“) im Gegensatz zu den übrigen bezeichnet, weil er sich entlang der Achse ins Zentrum der Grundfläche erstreckt, während all die übrigen Sehstrahlen um ihn herum auf deren Peripherie fallen: Galen, De usu partium 2,96,17–20 (ed. Kühn 3, 817,12– 15: „[…] καὶ τὴν περιφέρειαν τοῦ κύκλου δι’ἐκείνων τῶν ὄψεων ὁρᾶσθαι λέγε, καὶ τὸ κέν-

160

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

davon auszugehen, dass Damianos dieses Konzept von Ptolemaios übernommen haben müsste. Es kann nicht ausgeschlossen werden, dass andere Texte, die ebenfalls die Achsensensitivität behandelten und Damianos ebenso als Quelle gedient haben könnten, schlicht verloren sind. Tatsächlich gibt es Hinweise auf solch einen Verlust an Zeugen in einer breiteren Tradition. Anhand der erhaltenen Quellen lässt sich im Falle der Achsensensitivität solch ein Kontext aber wiederum nur in der Spätantike herstellen.341 2.3.3.5. Natur des Sehkegels 3.3.3.5.1. Identität von Licht- und Sehstrahlen In den ersten beiden Hypothesen seiner Schrift versucht Damianos, die Grundannahme der geometrischen Optik zu verteidigen: Als Belege für die Sendetheorie führt er die konvexe Form des Auges, die Nachtsichtigkeit bei manchen Menschen und Tieren sowie das Funkeln in den Augen an (s.o. S. 91). Damianos zieht hieraus aber zugleich den Schluss, dass dasjenige, was unsere Augen aussendeten und darin aufleuchte, schlichtweg Licht („φῶς“) sei;342 darum bedürften manche Lebewesen keiner äußeren Lichtquelle, um nachts zu sehen.343 Hieraus ergibt sich für Damianos eindeutig, dass wir mit unseren Augen Licht auf die Gegenstände werfen, die wir sehen.344 Diese Identität beider Lichtnaturen will Damianos aber noch weiter untermauern, indem er die Gleichheit (ὁμοιότης) unseres Sehens mit der Sonne darlegen möchte.345 Auf dieses eingangs gemachte Versprechen kommt Damianos in der vorletzten und längsten seiner vierzehn Hypothesen zurück. Die Gleichheit von Sonnenund Augenlicht bestätige sich seiner Meinung nach in einer Reihe von Fällen, wo sich an beiden dieselben Vorgänge („πάθη“) zeigten.346 Das Licht unserer Augen

341 342 343 344 345 346

τρον αὐτοῦ δι’ἑτέρας ὄψεως κατὰ τὸν ἄξονα τοῦ κώνου τεταμένης, […]“. Auch hier erfährt die Sehkegelachse also eine rein geometrische Auszeichnung; bei Galen findet sich somit kein Hinweis auf eine Achsensensitivität. Zu unterscheiden ist zwischen einer Achse im Sehkegel als rein geometrisches Element, als bloße Sehachse (wie im Falle Galens: siehe die vorangehende Anmerkung), und als ein Bereich mit größerer Sehleistung (Ptolemaios, Damianos, Olympiodoros, Pseudo-Euklid). Damianos, OH 4,6–8 (§2), hier Z. 6–7: „ὅτι δὲ τοῦτο τὸ προβαλλόμενον ἀφ’ἡμῶν φῶς ἐστιν, […].“; ebd. 10,16–17: „[…] ὅτι τῷ περὶ τὸν ἄξονα τῆς ὄψεως φωτὶ μάλιστά πως δοκοῦμεν ὁρᾶν.“ (oben auf S. 130 zitiert). Damianos, OH 4,8–10 (§2), hier Z. 8–9: „[…] οὐδὲν τοῦ ἔξωθεν προσδεομένους φωτός […].“ Damianos, OH 4,12–14 (§2): „ἀλλ’ὅτι μὲν φωτὸς προβολῇ τοῖς ὁρατοῖς ἐπιβάλλομεν, δῆλον μὲν καὶ ἐκ τούτων· […]“ Damianos, OH 4,14–15 (§2): „[…] ἔτι δὲ σαφέστερον ἔσται, ἐπειδὰν τὴν πρὸς τὸν ἥλιον ὁμοιότητα τῆς ἡμετέρας ὄψεως παραστήσωμεν.“ Damianos, OH 14,16–16,5 (§13), hier 16,4–5: „ […] τὰ αὐτὰ πάθη ἐπί τε τῆς ἡμετέρας ὄψεως κἀπὶ τοῦ ἡλιακοῦ συμβαίνει φωτός.“

2.3. Damianos

161

bewege sich genauso wie die Sonnenstrahlen geradlinig („ἐπ’εὐθείας“), werde reflektiert („ἀνάκλασιν“), breite sich möglichst weit („ἐπὶ πλεῖστον“) und zeitlos („ἄχρονον πρόοδον“) aus. Denn die große Entfernung zwischen Erde und Sonne legten sowohl unser Blick („ἡ ἡμετέρα ὄψις“)347 als auch das Sonnenlicht („τὸ ἡλιακὸν […] φῶς“) zurück,348 und dies scheinbar instantan („ἀχρόνως“).349 So treffe unser Sehstrahl sofort („εὐθὺς“) die Himmelsobjekte („οὐρανίοις“), wenn wir nur den Blick zu ihnen erhöben; andererseits falle das Sonnenlicht ohne Verzug („αὐτίκα καὶ ἀχρόνως“) auf uns, sobald sich die Wolke zur Seite schiebe, die uns die Sonne verdecke.350 Ein gleiches Verhalten von Augen- und Sonnenlicht stellt Damianos auch bei Refraktion und Reflexion fest. Die Sonnenstrahlen („ἡλίου ἀκτῖνας“) würden sich durch dieselben Körper (z.B. Wasser, Glas, Ochsenhorn u.a.) hindurch bewegen und gebrochen, durch die auch unser Sehstrahl hindurch gehen könne.351 Auch treffe es laut Damianos zu, dass unser Sehstrahl und das Sonnenlicht an denselben Körpern reflektiert werde, und dies unter gleichen Winkeln.352 Dieses Gesetz der gleichen Winkel sucht Damianos im Folgenden mit Erfahrung zu belegen („δῆλον δὲ τοῦτο ἐντεῦθεν“): Wenn sich die Sonne im Wasser spiegele und wir uns in den Weg der reflektierten Strahlen stellten, sähen wir wie in einem Spiegel die Sonnenscheibe auf der Wasserfläche.353 Hierin zeige sich („δηλονότι“), dass die Strahlen unseres Auges sich mit denen der Sonne ineinanderfügten („ἐφαρμοζουσῶν“), indem sie ebenfalls unter gleichen und denselben Winkeln reflektiert würden.354 Mit Brechung und Reflexion gehe aber noch ein weiteres Phänomen einher, das sich sowohl bei unserem Blick als auch beim Sonnenlicht zeige: Beide näh347 Damianos, OH 16,8 (§13). R. Schöne (1897: 17) übersetzt hier und an anderen Stellen ὄψις meist mit „Sehstrahl“; F. Acerbi (2007: 2607) wählt im Italienischen dafür „vista“. Damianos verwendet ὄψις bis auf eine Ausnahme nur im Singular, während er die (Seh)Strahlen im Plural mit ἀκτῖνες bezeichnet: für diese Besonderheit (auf die A. Lejeune 1948: 21 hingewiesen hat) siehe oben S. 73, Anm. 207. Diese Differenzierung wird an der Wendung „αἱ τῆς ὄψεως τῆς ἡμετέρας ἀκτῖνες“ (OH 20,11–12 sowie flektiert in 18,2: §13, weiter unten zitiert) besonders deutlich (wörtlich: Strahlen unseres Sehens), wodurch eine Übersetzung von ὄψις mit Sehstrahl absurd wird (etwa als „Strahlen unseres Sehstrahls“). Hierdurch bestätigt sich der Unterschied, den Damianos zwischen ὄψις und ἀκτίς macht und den A. Lejeune (1948: 21) genau bemerkt hat. Ich übersetze ὄψις (das Sehen, der Anblick) mit „Blick“, um Begriffe wie „Strahl“ oder „Fluss“ zu vermeiden und zugleich die Gerichtetheit des Sehens auszudrücken. 348 Damianos, OH 16,5–9 (§13). 349 Damianos, OH 16,9–12 (§13). 350 Damianos, OH 16,12–16 (§13). 351 Damianos, OH 16,16–19 (§13). 352 Damianos, OH 16,19–22 (§13). 353 Damianos, OH 16,22–18,1 (§13). 354 Damianos, OH 18,1–4 (§13). In Zusammenhang mit Reflexion und Refraktion kommt Damianos in der darauffolgenden Hypothese auf die Gleichheit beider Lichtnaturen zurück, die ihm als Argument dafür dient, dass auch die Sonnenstrahlen in gleichen Winkeln gebrochen und reflektiert werden wie unser Blick: OH 22,2–9 (§14); zu diesem Gesetze der gleichen Winkel bei Damianos siehe oben S. 35ff.

162

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

men die Farbe („τὸ χρώννυσθαί“) der Gegenstände an, durch die sie hindurch gingen oder an denen sie sich spiegelten, so dass diese sich gleichermaßen („ὁμοίως“) farbig zeigten.355 So lasse die Sonne bei Auf- oder Untergang, wenn sie durch eine rote („ἐρυθροῦ“) Wolke leuchte, alles in roter („φοινικᾶ“) Farbe erscheinen.356 Ähnliches („παραπλήσια“) könne auch bei unserem Blick beobachtet werden: Die Farbe dessen, durch das hindurch man etwas betrachte, meine man an dem Gegenstand selbst zu sehen.357 Gleiches ereigne sich an einem farbigen Spiegel, der uns alles in ebenderselben Farbe zeige, die unser von dort reflektierter Blick mit zu den Gegenständen nehme („χρῶμα ἐπιφερούσης αὐτοῖς“).358 Auf unseren Blick aber treffe dasselbe zu wie auf das Sonnenlicht: Wenn sie sich an einem silbernen Spiegel oder an ungetrübtem Wasser spiegelten, trüge keines von beiden eine Farbe mit sich davon („ἀποφέρεται“), beide blieben insofern farblos („ἂν ἀχρουστέρων πως ὄντων“), als sich darin die Farben zeigten, wie sie die Gegenstände auch in Wirklichkeit („ἂν καὶ κατ’ἀλήθειαν“) hätten.359 Nach dieser Reihe an Beispielen, an denen Damianos dieselben Vorgänge („τὰ αὐτὰ πάθη“) beim Sonnenlicht und unserem Augenlicht aufgezeigt haben will, beschließt er diese dreizehnte Hypothese mit der Feststellung: ἐξ ἁπάντων δὴ τούτων οὐκ ἔστιν ὅστις οἶμαι αἰσχυνθείη λέγων φῶς τι ἀπὸ τῶν ἡμετέρων ὀμμάτων προϊέναι, οὕτως ἄφθονον τὴν πρὸς ἥλιον ὁμοιότητα τῆς ἡμετέρας ὄψεως θεωρήσας. Πλάτων δὲ ὁ μέγας καὶ ἡλιοειδέστατον ἔφατο εἶναι τὴν ὄψιν τῶν περὶ τὰς αἰσθήσεις ὀργάνων. (Damianos, OH 20,2–7) Nach diesem Allen wird es, denke ich, Niemand geben, der sich der Behauptung, dass ein gewisses Licht von unseren Augen ausgehe, schämte, wenn er Einsicht in die so sehr grosse Verwandtschaft unseres Gesichtes mit der Sonne gewonnen hat. Der grosse Platon aber hat das Gesicht sogar das sonnenhafteste unter den Sinneswerkzeugen genannt.360

Auch wenn seinen Worten zufolge Damianos nicht davon auszugehen scheint, alle seine Leser restlos überzeugt zu haben, so dürfte die Lichtnatur des Sehens für ihn selbst wohl außer Frage gestanden haben, zumal er bereits eingangs zu seinen Optischen Hypothesen die Ähnlichkeiten („ὁμοιότητα“) von Sonnen- und Augenlicht als gegeben hinstellt.361 Laut Albert Lejeune habe Damianos aus dieser 13. Hypothese auf die Identität der beiden Lichtnaturen geschlossen.362 Zu diesem Schluss sei Damianos aber nicht allein gekommen, sondern sehr wahrscheinlich durch das erste Buch der ptolemäischen Optik inspiriert gewesen („s’in-

355 356 357 358 359 360 361 362

Damianos, OH 18,7–11 (§13). Damianos, OH 18,11–13 (§13). Damianos, OH 18,14–17 (§13). Damianos, OH 18,17–21 (§13). Damianos, OH 18,21–20,2 (§13). R. Schöne (1897) 21. Das Platon-Zitat stammt aus Respublica 508b3–4. Damianos, OH 4,12–15 (§2). A. Lejeune (1948) 21, 72.

2.3. Damianos

163

spire“),363 das die Lichtnatur des Sehkegels zum Thema gehabt habe.364 Lejeune betrachtet die diesbezüglichen Ausführungen des Damianos als einen Beleg für die Rezeption des Werkes.365 Ihren Ursprung vermutet er wiederum im ersten Buch.366 3.3.3.5.2. Rückschlüsse auf Buch I der ptolemäischen Optik Nun ist das erste Buch der ptolemäischen Optik zwar verloren, und es fehlen auch explizite Querweise aus den übrigen Büchern darauf. Eine sichere Aussage über dessen Inhalt erlaubt allein die Zusammenfassung, die sich im zweiten Buch erhalten hat und dieses mit einer Art Rückblick beginnen lässt. Was aber hat Ptolemaios seinen eigenen Worten nach in diesem ersten Buch behandelt? In seiner Inhaltsangabe ist hierüber zu lesen: Omnia quidem quibus aliquis possit coaptare ea que sunt de uisu et lumine, ut sibi communicent, et qua ad inuicem assimilantur, et qua differunt in uirtutibus et motibus eorum, et quid continet unumquodque utrorum de specie differentie, et quid accidit ei,367 explicauimus in precedenti sermone. (PO 11,6–10: II,1) In dem vorangehenden Buch haben wir gewiss alles dargelegt, damit jemand das darin zusammenfügen kann, was es mit Sehen und Licht auf sich hat, dass sie aneinander teilhaben, und wie sie sich zueinander ähnlich machen,368 und wie sie sich in ihren Kräften und Bewegungen unterscheiden und was jedes Einzelne von beiden369 nach Art ihrer Verschiedenheit ausmacht und was damit geschieht.

363 A. Lejeune (1948) 72, 77. 364 A. Lejeune (1948) [63–]64: „Nous allons montrer que cette idée [sc. d’un cône visuel de nature lumineuse] constituait le thème du premier livre de l’Optique de Ptolémée.“ 365 A. Lejeune (1948) 21, unten zitiert in Anm. 398 und 403. 366 A. Lejeune (1948) 21, 72. 367 Alle Handschriften, die Lejeune für seine Edition herangezogen hat, haben die Lesart „ei“ (A. Lejeune 1956: 11 ad lin. 10), die Lejeune in „eis“ abändert („conieci“). Diese Konjektur begründet er damit, dass „ei“ auf „differentie“ bezogen keinen Sinn ergebe: „On ne voit pas bien ce que serait un accident s’ajoutant à une différence spécifique.“ (A. Lejeune 1948: 16). Obwohl die Lesart in den Handschriften so eindeutig ist, erwägt er keine Alternative zu diesem Bezug, sondern beruft sich auf das Vorwort des Übersetzers (s. unten Anm. 373). Ein anderes Bezugswort für das Pronomen „ei“ scheint dagegen naheliegend, nämlich „unumquodque“: Inhalt des ersten Buches müsste demnach auch gewesen sein, was mit den einzelnen Kräften und Bewegungen gemäß des Unterschiedes von Sehen und Licht passiere. 368 Das „ad invicem“ spricht dafür, dass das Genus Verbi als Mediopassiv in reflexiver Bedeutung zu verstehen ist, also Sehen und Licht die Akteure bei dieser Angleichung sind und diese selbst bewirken. 369 Mit „jedes Einzelne von beiden“ übersetze ich „unumquodque utrorum“, d.h. „unumquodque“ (etwas Einzelnes) bezieht sich auf etwas anderes als „utrorum“ (Sehen und Licht); ich fasse „unumquodque“ dahingehend auf, dass der Übersetzer sich damit auf Eigenschaften der zuvor genannten Kräfte (virtutes) und Bewegungen (motus) bezieht. Dagegen übersetzen A. Lejeune (1989: 6: „chacun des deux“, unten in Anm. 379 zitiert) und A. M. Smith (1996: 70:

164

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Auch Eugen von Sizilien, der lateinische Übersetzer der ptolemäischen Optik, hat zwar das erste Buch nicht mehr gekannt, aber er las zumindest die heute gleichfalls verlorene arabische Fassung des Textes. Vor den Mühen einer Übersetzung schreckte er offenbar nur darum nicht zurück, weil er von der Bedeutung des Werkes überzeugt war.370 Eindringlich aber weist er in seinem Vorwort zugleich auf die besonderen Schwierigkeiten solch einer Übersetzung hin, die dadurch bedingt womöglich nicht immer zufriedenstellend ausfallen mag: Verumptamen, quia uniuersa linguarum genera proprium habent ydioma, et alterius in alterum translatio, fideli maxime interpreti, non est facilis, et presertim arabicam in grecam aut latinam transferre uolenti tanto difficilius est quanto maior diuersitas inter illas, tam in uerbis et nominibus quam in litterali compositione, reperitur. Vnde, quia in hoc opere quedam forte non manifesta apparent, dignum duxi intentionem auctoris, ab arabico libro euidentius intellectam, breuiter exponere, ut lectoribus uia leuior efficiatur. (PO 5,4–12: Vorwort des Übersetzers) Doch, weil sämtliche Arten von Sprachen eine eigene Ausdrucksweise haben, fällt es dem höchst getreuen Übersetzer teils nicht leicht, die eine in die andere zu übersetzen, teils gestaltet es sich besonders für denjenigen, der das Arabische ins Griechische oder Lateinische übersetzen will, umso schwieriger, als unter jenen eine größere Verschiedenheit, so sehr bei den Verben und Nomen wie beim Satzbau,371 anzutref„each of them“, unten in Anm. 387 zitiert) im Sinne von „jeder von beiden“ (d.h. mit einem Bezug der gesamten Wendung auf Sehen und Licht) und verändern dabei auch die Stellung der Wendung im Satz (bei Lejeune wird daraus eine Genitiv-Ergänzung, bei Smith ein Objekt). Für diesen Ausdruck, den Lejeune und Smith hier übersetzen, gibt es im Lateinischen aber ein eigenes Pronomen, nämlich uterque, das von dem Übersetzer Eugen vielfach benutzt wird; auch verwendet er uter an mehreren Stellen in derselben Bedeutung: vgl. den „Index Latinitatis“ in A. Lejeunes (1956: 343) Edition und die entsprechenden Passagen im Text. Um das auszudrücken, was Lejeune und Smith übersetzen, wählt Eugen an vielen anderen Stellen seiner Übersetzung eine Form von uterque oder uter. Es spricht also mehr dafür, dass er ebendies hier nicht ausdrücken wollte, wenn er zu der obigen Wendung greift. 370 PO 5,1–4 (Vorwort des Übersetzers): „Cum considerarem Optica Tholomei necessaria utique fore scientiam diligentibus et rerum perscrutantibus naturas, laboris onus subire et illa in presenti libro latine interpretari non recusaui.“ 371 Die Worte verbum, nomen und compositio dürften hier alle drei ihre Bedeutung als grammatikalische Fachausdrücke haben. Compositio bezeichnet als Terminus technicus die Syntax, also die Zusammenfügung der Worte im Satz (Wortstellung, Satzgefüge, Periodenbau); das Adjektiv litteralis scheint diesen Bezug zum Schriftlichen zu betonen bzw. sicherzustellen; vgl. die lateinischen Ausdrücke litteralis lectio für „Bücherlesen“ oder litteralis commercium für „brieflicher Verkehr“. Die Präzisierung, die Eugen damit bezüglich seiner Schwierigkeiten liefert, scheint so gesehen wenig missverständlich. A. Lejeune (1989: 5bis) hingegen drückt in seiner eigenen Übersetzung sein Unverständnis über diese Zeilen aus („tam in uerbis […] compositione“: PO 5,8–9), die er wie folgt wiedergibt und durch Kursivschrift gleichsam als unsicher hervorhebt: „tant dans les conjugaisons et les déclinaisons que dans la notation littérale“, gefolgt von einer Anmerkung (ders. 1989: 5bis n.1): „Autre traduction possible: tant dans le vocabulaire que dans la syntaxe.“ Dass Eugen nach eigener Darstellung offenbar damit zu kämpfen hatte, welche lateinischen Entsprechungen er für die arabischen Nomen und Verben wählen solle, gerät in der französischen Übersetzung somit aus dem Blick (und dies womöglich nicht ganz zufällig: siehe unten S. 124 u. Anm. 408). Die lateinischen Worte

2.3. Damianos

165

fen ist. Daher, weil sich in diesem Werk einiges vielleicht nicht deutlich darstellt, halte ich es für angemessen, das Vorhaben des Autors, das aus dem arabischen Buch ersichtlicher hervorgeht, kurz darzulegen, damit den Lesern der Weg einfacher gemacht wird.

Die Übersetzung fordert Kompromisse zwischen zwei Sprachen, die allein schon dadurch schwerer fallen, dass das Arabische und Griechische zwei unterschiedlichen Sprachfamilien angehören. Da solche Kompromisse aber auf Kosten der Verständlichkeit gehen können, fasst Eugen unmittelbar auf diese Warnung hin folgend, die fünf Bücher der ptolemäischen Optik zusammen.372 Damit will er seinen Lesern das Vorhaben in eigenen Worten vermitteln, wie er es aus dem Arabischen deutlicher („euidentius“) aufgefasst hat, als es seine Übersetzung ins Lateinische an manchen Stellen wiederzugeben vermag („quedam forte non manifesta“). Für das verlorene erste Buch ist dabei auch Eugen auf die erhaltene Inhaltsangabe zu Beginn des zweiten angewiesen. Doch, da er in seiner Zusammenfassung nicht nur dem Wortlaut nach, sondern auch sinngemäß den Inhalt jenes arabischen Textabschnittes wiedergeben dürfte, liefert Eugen damit selbst das zweitwichtigste Zeugnis über das verlorene erste Buch: In primo quidem sermone, quamuis non sit inuentus, tamen sicut in principio secundi exprimitur, continetur quo uisus et lumen communicant et ad inuicem assimilantur, et quo differunt in uirtutibus et motibus, necnon differentie eorum et accidentia.373 (PO 5,13–17: Vorwort des Übersetzers) Das erste Buch, wenngleich es nicht gefunden worden ist, umfasst jedoch, wie es das zweite zu Beginn ausdrückt, dasjenige, wodurch Sehen und Licht verkehren und sich

nomen und verbum lassen sich nicht als „Konjugation“ und „Deklination“ übersetzen, zumal diese Begriffe im Lateinischen durch eigene Fachausdrücke wiedergeben werden (conjugatio und declinatio). Zumindest diese beiden Begriffe aus PO 5,8–9 gibt A. M. Smith (1996: 63) in seiner Übersetzung korrekt wieder: „as much for the [forms of the] verbs and nouns as for the composition of the letters“; mit seiner Ergänzung in eckigen Klammern versucht Smith offenbar die Übersetzung Lejeunes zu berücksichtigen oder nachträglich zu rechtfertigen. 372 PO 5,18–9,8 (Vorwort des Übersetzers). 373 A. Lejeune (1948: 16. 1956: 11 n.1) beruft sich für seine Konjektur in PO 11,10 (siehe obige Anm. 367) auf die Worte „differentie eorum et accidentia“ in Eugens Zusammenfassung der Inhaltsangabe zu Buch I (PO 5,16–17). Genau hier zeigt sich aber, dass Eugen für das ptolemäische „accidit“, das er mit „accidentia“ aufgreift, keinen alternativen Bezug anbietet, wie ihn Lejeune darin eindeutig zu lesen meint: Um sich auf „uisus et lumen“ zu beziehen, müsste Eugen das „eorum“ so stellen, dass es sich sowohl mit „differentie“ als auch mit „accidentia“ verbinden lässt. Das Gegenteil hiervon aber ist der Fall: „differentie eorum“ gehören zusammen, während „et accidentia“ davon ausgeklammert bleibt und auch kein eigenes Pronomen erhält. Das Wort „accidentia“ bezieht sich somit auf dasjenige, was sich infolge der Unterschiede zwischen Licht und Sehen ereignet. Eugen trifft damit den Sinngehalt der ptolemäischen Wendungen „accidit ei“, die darauf abzielt, was dieser Unterschied zwischen beiden jeweils ausmacht und wie er sich letztlich auf die optische Wahrnehmung auswirkt.

166

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

zueinander ähnlich machen und wodurch sie sich in Kräften und Bewegungen unterscheiden, und gewiss deren Unterschiede und die äußeren Umstände.374

Aus beiden Zeugnissen geht hervor, dass Sehstrahl (visus) und Licht (lumen) die Themen des ersten Buches gewesen sind. Die Ausführungen hierüber dürften in Bezug zum gesamten Werk gestanden haben und den Sehprozess bzw. die Grundlagen der optischen Wahrnehmung dargelegt haben. Sehen und Licht erscheinen in diesem Kontext als die dafür entscheidenden Faktoren. Recht umfassend mag deren Behandlung gewesen sein, da das erste Buch diesbezüglich auf alles („Omnia quidem“) eingegangen sein soll, insbesondere auf deren Verhältnis zueinander (communicare, assimilari) und auf deren Unterschiede (differentia, differe). In Beziehung zueinander stünden die beiden Faktoren insofern, als Sehen und Licht Anteil aneinander hätten, sich etwas (mit)teilten oder miteinander gemein hätten („sibi communicent“). Ihr Verhältnis wird weiter dadurch bestimmt, dass sie sich gegenseitig ähnlich machten, d.h. sich wechselseitig ähnlich darstellten oder sich sogar gegenseitig nachahmten („ad invicem assimilantur“). Gegenstand des ersten Buches dürfte demnach gewesen sein, wie sich diese wechselseitige Beziehung gestaltet („qua“).

374 Mit „die äußeren Umstände“ übersetze ich „accidentia“ (Zufälliges, Ereignis, zufälliger Umstand, Unwesentliches, Äußere). Das lateinische Wort könnte für sich genommen natürlich auch als ein philosophischer Terminus technicus aufgefasst werden. So übersetzen es A. Lejeune (1989: 5bis) und A. M. Smith (1996: 63) mit „accidents“; Smith (ebd. n.3) liefert sogar eigens Stellenbelege aus den Werken des Aristoteles zum Begriff Akzidenz. Zwei Gründe scheinen dagegen zu sprechen, dass „accedentia“ hier philosophisch als Akzidenz aufzufassen und zu übersetzen wäre: Eugen von Sizilien kann sich für seine Zusammenfassung des ersten Buches allein auf die Inhaltsangabe stützen, die er im Text der ptolemäischen Optik selbst findet; Umfang und Wortwahl legen nahe, dass er sich tatsächlich darauf beschränkt. In der ptolemäischen Inhaltsangabe aber wird accidere lediglich als Verb gebraucht, und dies eher unspezifisch in dessen Grundbedeutung (zumindest erlaubt die Kürze der Wendung, in der es steht, keine weiterreichende Schlüsse). Eugen scheint dieses Verb in seiner eigenen Zusammenfassung lediglich in substantivierter Form wiederzuverwenden (Das-Sich-Ereignende). Der zweite Grund, warum Eugen „accidentia“ nicht in aristotelischer Bedeutung gebraucht, mag darin liegen, dass diese „Akzidenzien“ bzw. „unwesentlichen Eigenschaften“ sich dann nur auf Licht und Sehen oder Kräfte und Bewegungen beziehen können, damit die Rede von Akzidenzien überhaupt eine Grundlage findet. Bei diesen Dingen aber handelt es sich aus aristotelischer Sicht um keine Substanzen, sie können daher auch keine Akzidenzien haben. Hätte Eugen diesen unaristotelischen Bezug aber dennoch herstellen wollen, dann wäre nicht erklärlich, dass er „accidentia“ sprachlich von „eorum“ trennt, so dass es eben nicht dieselbe Zugehörigkeit wie „differentiae“ erhält, sondern eigens durch „et“ angehängt keine Klammer mit dem Vorangehenden bildet (etwa in der Form „differentiae et accidentia eorum“). Damit ihre Deutung von „accidentia“ Sinn macht, d.h. nicht alleine steht, stellen Lejeune (1956: 5bis) und Smith (1996: 63) diese Verbindung nachträglich her, indem sie übersetzten: „leur différence [spécifique] et leurs accidents“ (eckige Klammern von Lejeune) bzw. „their differences and accidents“. Dass Lejeune hierbei „differentie“ nur als ein Wort im Singular übersetzt, dürfte durchaus, wie sich zeigen wird, bedeutend bzw. bezeichnend für seine Rekonstruktion des ersten Buches sein.

2.3. Damianos

167

An dem Freiraum, den der lateinische Text der Übersetzung lässt, zeigt sich, wie vage die Inhaltsangabe bleibt. Etwas konkreter wird sie bezüglich dessen, was Sehen und Licht voneinander unterscheidet. Demnach seien die beiden Faktoren der optischen Wahrnehmung voneinander verschieden, was ihre Kräfte und Bewegungen („in uirtutibus et motibus“) angehe. Diese Unterschiede dürften für sich genommen somit Gegenstand des ersten Buches gewesen sein. Zudem aber scheint es auch um dasjenige gegangen zu sein, was nach Art ihres Unterschiedes („de specie differentie“) diese Verschiedenheit bei beiden jeweils im Einzelnen („unumquodque“) ausmacht und was damit geschieht („accidit ei“). Das erste Buch suchte offenbar zu klären, was die Eigenheiten („unumquodque“) von Sehen und Licht für die optische Wahrnehmung jeweils bedeuten („differentie eorum“), und dies auch unter verschiedenen Bedingungen („accidentia“), wie sie womöglich bei Reflexion und Refraktion eintreten. Lejeune will mit seiner Rekonstruktion gezeigt haben, dass das verlorene erste Buch der ptolemäischen Optik von der Vorstellung dominiert worden sei, Lichtund Sehstrahlen als identisch zu betrachten.375 Diese Idee habe das Thema des ersten Buches gebildet376 und ihm als Leitmotiv („leit-motiv“)377 gedient. Dieses Fazit, das Lejeune zu seiner Rekonstruktion zieht, mag angesichts des Wortlauts der erhaltenen Inhaltsangabe überraschen. Denn aus diesem einzig sicheren Zeugnis zum Inhalt des ersten Buches wäre doch zumindest zu schließen, dass die Unterschiede zwischen Sehen und Licht darin ebenso Raum eingenommen haben müssten. Dieser Eindruck lässt sich selbst dann nicht völlig von der Hand weisen, wenn man die Inhaltsangabe in französischer Übersetzung liest, die spürbar von Lejeunes Idee des ersten Buches beeinflusst scheint. Der Inhalt des ersten Buches präsentiert sich hier als eine Art systematischer Vergleich beider Lichtnaturen:378 Von Tatsachen („faits“) ist die Rede,379 durch die sich deren Eigenschaften ver-

375 376 377 378

A. Lejeune (1948) 21, 72. A. Lejeune (1948) 64. A. Lejeune (1948) 84. Dementsprechend fasst A. Lejeune (1948: 16) die Inhaltsangabe zum ersten Buch wie folgt zusammen: „En première approximation, le premier livre traitait donc du flux visuel (visus) et de la lumière (lumen) d’un point de vue plutôt physique. Il procédait à une étude comparative (coaptare) des deux radiations. Il constatait leur étroite interaction (communicant, assimilantur) et des différences spécifiques (de specie differentia).“ (Hervorhebung von Lejeune). Lejeune (ebd.) nimmt an, dass das erste Buch die optische Wahrnehmung unter rein physikalischen Gesichtspunkten („l'aspect purement objectif du sujet“) untersucht habe, weil die erhaltenen vier Bücher nur deren subjektive und psychologische Seite („l’aspect subjectif et psychologiqne de la vision“) behandelt hätten. 379 A. Lejeune (1989: 11bis) übersetzt die Inhaltsangabe wie folgt: „Nous avons exposé au livre précédent tous les faits par lesquels on peut comparer les propriétés du flux visuel et de la lumière, comment ils s’associent et s’assimilent l’un à l’autre, en quoi ils diffèrent dans leurs pouvoirs et dans leurs mouvements, en quoi consiste la différence spécifique de chacun des deux et quels accidents s’y produisent.“

168

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

gleichen („comparer les propriétés“)380 ließen. Dagegen stellt der lateinische Text lediglich fest, dass mit allem („Omnia quidem), was das erste Buch darlege, es jedem Leser möglich sei, dasjenige passend zusammenzustellen, was Sehen und Licht betrifft.381 So verliert sich schon zu Beginn der französischen Inhaltsangabe der Eindruck, dass Sehen und Licht für sich selbst genommen auch Themen des ersten Buches gewesen sein könnten.382 Genauso wenig ist im Folgenden an eine Interaktion zweier verschiedener und eigenständig wirkender Faktoren zu denken, wenn Licht und Sehen sich vereinigen und angleichen („ils s’associent et s’assimilent“).383 Aus der französischen Fassung verschwindet überdies die Frage danach, wie die zwei Faktoren nach Art ihrer Verschiedenheit im Einzelnen („unumquodque“) zum Tragen kommen.384 Dass das erste Buch diesen Eigenheiten beider weiter nachgegangen sein könnte, um womöglich ihre Bedeutung für die optische Wahrnehmung zu klären, lässt sich anhand der Lejeune’schen Übersetzung gar nicht erst vermuten. Stattdessen wirft der französische Text die Frage nach einer „différence spécifique“ auf, die Lejeune rein metaphysisch auffasst und für die er an 380 Lejeune (1989: 11bis oben in Anm. 379 zitiert) übersetzt damit „coaptare“ (PO 11, 6) aus der lateinischen Inhaltsangabe zum ersten Buch (in PO II,1 oben auf S. 114 zitiert). Das Verb coapto (oder sein Stamm apto: anpassen, anfügen, passend machen, einrichten) hat lexikalisch nicht die Bedeutung von vergleichen. Lejeune wählt diese freie Übersetzung auch an keiner der acht weiteren Stellen, an denen sich dieses Wort in der PO noch findet, sondern wählt dafür s’ajuster (PO 47,1.2–3.11: II,66.67), être superposable (125,11: III,81), appliquer (PO 207,23: IV,157), être symmétrique (PO 220,3: IV,180), adapter (PO 235,7: V,20), coïncider (PO 237,18: V,22). Auch Eugen fasst das coapto offenbar nicht als einen tragenden Begriffe auf, der etwa im Sinne von Lejeunes „Vergleichen“ einen methodischen Rahmen für den Inhalt des ersten Buches vorgibt, da er dieses Wort aus seiner Zusammenfassung ganz weglässt: vgl. PO 5,13–17 oben auf S. 115 zitiert. 381 PO 11,6–7 (II,1) oben auf S. 114 zitiert. 382 Dieser Eindruck verliert sich auch in der englischen Übersetzung (unten in Anm. 387 zitiert), weil hier zwei Nebensätze zu einem zusammengezogen werden, während ein weiterer Nebensatz („que sunt“) verschwindet: A. M. Smith (1996) 70. Allerdings weicht Smith (ebd.) insofern von Lejeune ab, als er „coaptare“ mit „gather“ und „omnia“ mit „everything“ übersetzt. 383 Lejeune (1989: 11bis oben in Anm. 379 zitiert) übersetzt mit „comment ils s’associent et s’assimilent l’un à l’autre“ zwei getrennte und verschieden eingeleitete Nebensätze: „ut sibi communicent, et qua ad inuicem assimilantur“. Das Zusammenziehen zweier Sätze ist wenig aufschlussreich für den Inhalt von Buch I, da die Inhaltsangabe sehr wahrscheinlich dessen einzelne Themen nacheinander aufzählt, indem sie diese in Form von Nebensätzen aneinanderreiht. Sibi communicare kann nur sehr frei im Sinne von „sich vereinigen“ wiedergeben werden: Mit dem Reflexivpronomen (sibi) im Dativ ist communicare intransitiv und kann die Bedeutung von „sich mit sich gemein machen“ oder „mit sich verkehren“ haben. Da erstere Übersetzung dem Sinn des darauffolgenden Satzes sehr nahe kommt, scheint mehr für letztere zu sprechen. In diesem Sinne übersetzt auch A. M. Smith (1996: 70) sibi communicare mit „interact“. Eugen von Sizilien greift in seiner Zusammenfassung das sibi gar nicht wieder auf, sondern schreibt nur communicare. In intransitiver Verwendung kann (sibi) communicare auch die Bedeutung von „(an sich/aneinander) teilhaben“ oder „teilnehmen“ haben. 384 Zur Wendung „unumquodque utrorum“ siehe oben Anm. 369.

2.3. Damianos

169

anderer Stelle eine Antwort aus dem zweiten Buch (PO II,23) findet.385 Dass Lejeune den Sinn des Wortlauts hier im Kern verfehlt, hätte ihm Eugen bescheinigen können. In seiner eigenen Zusammenfassung gibt Eugen diesen Nebensatz schlicht mit deren Unterschiede („differentie eorum“) wieder. Demzufolge entnimmt Eugen der entsprechenden Zeile („quid continet unumquodque […]“: PO 11,9), die er ja noch in arabischer Fassung lesen konnte, dass Unterschiede zwischen Licht und Sehen ein Gegenstand des ersten Buches waren (nicht aber die grundsätzliche Verschiedenheit derselben, wie Lejeune und Smith dieselbe Zeile in der ptolemäischen Inhaltsangabe deuten). Bezeichnenderweise aber ist es Eugen, der in dieser Hinsicht von Lejeune verbessert wird. Denn Lejeune setzt sich über dessen Zeugnis hinweg, indem er diese Stelle seiner eigenen Vorstellung anpasst und Eugens „differentie eorum“ einfach mit „leur différence [spécifique]“ übersetzt (eckige Klammern von Lejeune).386 In der Übersetzung Lejeunes verschiebt sich der beschriebene Gehalt des ersten Buches dahingehend inhaltlich, dass die Gleichbehandlung der beiden Lichtnaturen in den Vordergrund rückt, während die Unterschiede zurücktreten. Zwar sind auch im französischen Text der Inhaltsangabe die Differenzen zwischen beiden Lichtnaturen nur schwerlich zu überlesen; Gleiches gilt für deren englische Übersetzung durch Mark A. Smith.387 Dass das erste Buch auf diese Unterschiede eingegangen wäre, geht daraus aber nicht mehr deutlich hervor. Angesichts dieser Verschiebung ist freilich zu erinnern, dass laut Lejeune die Identität von Seh- und Lichtstrahlen das Thema dieses verlorenen Buches gewesen sein soll.388 Die französische Übersetzung wird der Lejeune’schen Rekonstruktion durchaus ge-

385 A. Lejeune (1948) 64–65. Siehe hierzu unten S. 165, 168. 386 A. M. Smith (1996: 63, unten in Anm. 387 zitiert) übersetzt Eugens „differentie eorum“ (PO 5,16) getreu mit „their differences“, wird sich dabei aber selbst untreu. Denn die entsprechende Stelle in der ptolemäischen Inhaltsangabe übersetzt er ganz im Sinne von Lejeune mit „what kind of essential difference […]“, was weder den Text der ptolemäischen Inhaltsangabe genau wiedergibt noch zu Eugens Zusammenfassung hiervon passt, die Smith ja korrekt wiedergibt. 387 A. M. Smith (1996) 70: „In the preceding book we have explained everything that one can gather about what enables light and visual flux to interact, how they assimilate to one another, how they differ in their powers and operations, what kind of essential difference characterizes each of them, and what sort of effect they undergo.“ Zu Smiths Übersetzung siehe unten Anm. 389. 388 Dementsprechend fällt Lejeunes Einschätzung zu den in der Inhaltsangabe erwähnten Unterschieden aus. So äußert Lejeune (1948: 71) bezüglich der Bewegungen („differunt in […] motibus eorum“: PO 11,8: II,1), durch die sich der Inhaltsangabe zufolge Sehen und Licht unterschieden, nur sein Unverständnis; als Thema des ersten Buches nimmt er diese Unterschiede nicht ernst und löst sie quasi in der Vorstellung, die er sich von diesem ersten Buch macht, auf (ebd.): „Nous ne réussissons pas a imaginer quelle différence de mouvement Ptolémée pouvait bien constater entre la lumière et le flux visuel. Mais il est évident qu’à côté des différences de propriétés destinées à traduire les différences spécifiques des deux radiations, il devait a fortiori établir des similitudes révélatrices de leur unité générique.“

170

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

recht.389 Der lateinische Wortlaut dieser Inhaltsangabe liefert indessen einen anderen Eindruck von jenem ersten Buch. Diesen mag die obige Übersetzung ins Deutsche (S. 163) genauso vermitteln wie die Zusammenfassung, die Johannes Stigler390 von dieser Inhaltsangabe macht: In der Einleitung [sc. zum zweiten Buch] wiederholt Ptolemäus den Inhalt des verloren gegangenen ersten Buches: Dieses enthielt alles, was das Sehen und das Licht betrifft, ferner das Gemeinsame, Ähnliche und Unterscheidende in den Kräften und Bewegungen beider, sowie deren spezifische und akzidentelle Eigentümlichkeiten. (J. Stigler 1919: 73)

Doch selbst die kritische Edition des lateinischen Textes scheint von jener Rekonstruktion nicht ganz unbeeinflusst geblieben zu sein. Indem Lejeune „ei“ in „eis“ (das durch keine Handschrift belegt ist) abändert, bezieht sich „accidit“ auf Sehen und Licht und nicht mehr auf „unumquodque“.391 Was mit beiden Lichtnaturen geschähe, wäre demnach Gegenstand des ersten Buches gewesen. Dagegen geht es dem ursprünglichen Wortlaut des lateinischen Textes zufolge um dasjenige, was jedem Einzelnen der beiden („unumquodque utrorum“) widerfährt, was also mit den Eigenheiten von Sehstrahl und Licht jeweils passiert. Das Trennende, das Besondere beider Faktoren, unter verschiedenen Bedingungen betrachtet, fällt der Lejeune’schen Konjektur zum Opfer, denn hierauf muss sich „ei“ beziehen. Für die Rekonstruktion des ersten Buches zieht Lejeune seine Schlüsse aus Aussagen, die er in den Optischen Hypothesen zu denjenigen Aspekten des Sehens findet, die auch für Ptolemaios Gegenstand waren. Dabei geht er davon aus, dass Damianos den uns überlieferten Text der ptolemäischen Optik gelesen und für seine eigene Schrift rezipiert habe. Zum Thema der Lichtnaturen stützt er sich dabei auf das, was den beiden Werken gemein sein könnte. Einen Bezug zu Damianos sieht Lejeune nicht nur dadurch gegeben, dass im ersten Buch ganz unzweifelhaft von beiden Lichtnaturen und ihrem Verhältnis zueinander im Sehprozess die Rede gewesen sein muss. Die Inhaltsangabe bietet ihm hierfür einen ganz konkreten Anknüpfungspunkt, um eine direkte Übernahme von Inhalten daraus in das dreizehnte Kapitel der Optischen Hypothesen für sehr wahrscheinlich („fort plausible“) zu halten.392 Das Indiz hierfür liefert ihm das Verb συμβαίνειν (symbainein), das Damianos sieben Mal verwendet, wenn er in der dreizehnten 389 Die englische Übersetzung von A. M. Smith (1996: 70, oben in Anm. 387 zitiert) wird dem lateinischen Text im Ganzen nur wenig besser gerecht als die französische. Allerdings korrigiert sie Fehler Lejeunes (bezüglich „coaptare“ und „sibi assimilantur“, s.o. Anm. 382, 383), orientiert sich aber zugleich auch an ihr (bezgl. „unumquodque“, „essential difference“, s. o. Anm. 369 u. S. 118 respektive) und bleibt der lateinischen Konstruktion nicht treu (siehe Anm. 382). Letzteres scheint aber durchaus wichtig zu sein, weil der lateinische Text eine Art Aufzählung der Inhalte in Form von Nebensätzen vornimmt. In diesen syntaktischen Einheiten dürften daher die verschiedenen Themen des ersten Buches bezeichnet sein. 390 Zu Johannes Stigler und seiner unveröffentlichten Doktorarbeit siehe oben S. 10. 391 Siehe oben Anm. 367 und 373. 392 Damianos, OH 14,16–20,7 (§13), vgl. oben in diesem Kapitel die Zitate und Paraphrasen daraus. A. Lejeune (1948) 72.

2.3. Damianos

171

Hypothese die beiden Lichtnaturen gegenüberstellt.393 Denn in der erhaltenen Inhaltsangabe taucht das Wort accidere auf, das dieselbe Bedeutung wie συμβαίνειν haben kann.394 Lejeune nimmt offenbar an, dass in der griechischen Urfassung des Textes anstelle von accidere bzw. seiner arabischen Entsprechung eine Form des Verbes συμβαίνειν in der Inhaltsangabe gestanden haben müsse, wie es Damianos wiederholt gebraucht. Des Weiteren müsste Lejeune davon ausgehen, dass im verlorenen Text des ersten Buches selbst, συμβαίνειν ähnlich häufig wie bei Damianos benutzt worden wäre. Nur mit diesen Zusatzannahmen ließe sich Lejeunes Schlussfolgerung nachvollziehen, dass Damianos bei seiner dreizehnten Hypothese von denselben Ausführungen des ersten Buches, wie sie in der Inhaltsangabe mit „accidit“ zusammengefasst werden, inspiriert worden sei.395 Dieses „accidit“ kann freilich nur als Grundlage solch einer Rekonstruktion in Betracht kommen, wenn es sich auf beide Lichtnaturen („eis“), auf die „accidents communs“ wie bei Damianos bezieht,396 nicht aber auf deren jeweilige Eigenheit („ei“). Dieser Zusammenhang dürfte nicht ganz unerheblich dafür sein, dass Lejeune mit seiner Konjektur den lateinischen Text an besagter Stelle abändert. Auf jeden Fall widerspricht die Inhaltsangabe in ihrer überlieferten Form (und ohne die Konjektur in der edierten Fassung) der Interpretation, die Lejeune ausgehend von accidere vornimmt. Doch ganz abgesehen von der hierfür nötigen Textänderung, kann Lejeunes Schlussfolgerung kaum überzeugen, da hierfür weitere Bedingungen erfüllt sein müssen und diese Zusatzannahmen angesichts der Überlieferungsgeschichte keineswegs als sicher gelten dürften. Aus den Optischen Hypothesen dürfte sich tatsächlich, wie Lejeune bemerkt,397 auf eine Identität von Strahlen der Sonne (ἀκτῖνες τοῦ ἡλῖου) und Strahlen der Augen (ἀκτῖνες τῆς ὄψεως) schließen lassen. Diese Gleichsetzung macht Lejeune bereits an der parallelen Formulierung fest, die Damianos dafür wählt.398 Er glaubt hierdurch aber, wiederum ein Argument dafür zu finden, dass die Optischen Hypothesen aus der ptolemäischen Optik schöpfen. Denn zugleich meint er, eine sprachliche Gemeinsamkeit zwischen Damianos und Ptolemaios aufzeigen zu 393 A. Lejeune (1948) 72 n.1. 394 Die Grundbedeutung von συμβαίνω ist: zusammentreten; übereinkommen; sich ereignen. Die Grundbedeutung von accido ist: hinfallen; gelangen; ausfallen, ablaufen; sich ereignen. 395 A. Lejeune (1948) 72: „Dans le paragraphe 13 de ses Hypothèses, il [sc. Damianos] s’applique à montrer le net parallélisme existant entre les accidents que subissent les rayons visuels et lumineux et conclut à une identité de nature des deux radiations. Cette conclusion et la façon de procéder pour y arriver répondent manifestement aux préoccupations qui dominent le premier livre de l’Optique de Ptolémée. Il est donc fort plausible que Damien s’inspire du chapitre de ce livre résumé par le mot « accidents ».“ 396 A. Lejeune (1948) 72–73, hier S. 73. 397 A. Lejeune (1948) 21, 72. 398 A. Lejeune (1948) 21: „[…]: le parallélisme des expression ἀκτῖνες τῆς ὄψεως et ἀκτῖνες τοῦ ἡλῖου vise, chez Damien, à traduire matériellement l’identité de nature et de propriétés des radiations visuelles et lumineuses. Nous montrerons que cette conception dominait le premier livre de Ptolémée.“

172

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

können: Damianos verwende ὄψις (opsis) bis auf eine Ausnahme nur im Singular und drücke damit die Gesamtheit der Sehstrahlen im Sehkegel aus.399 Dagegen bezeichne er die einzelnen Sehstrahlen selbst nicht mit dem Plural desselben Wortes (ὄψεις), sondern wähle dafür ἀκτῖνες,400 während in anderen Texten der optischen Literatur beide Worte synonym für Sehstrahl(en) gebraucht würden.401 Diese Besonderheit führt Lejeune auf die ptolemäische Optik zurück, wo gleichfalls visus fast nur im Singular Verwendung fände und die gleiche Bedeutung wie bei Damianos habe, während die Sehstrahlen darin radii visibiles oder radii visus hießen.402 Hieraus zieht Lejeune den Schluss, dass Damianos aus der ptolemäischen Optik wahrscheinlich die Terminologie zusammen mit der Gleichsetzung von Seh- und Sonnenstrahlen übernommen habe.403 Eine Grundlage für Lejeunes Schlussfolgerung ergibt sich nur dann, wenn der ursprünglich griechische Text tatsächlich an jeder Stelle ὄψις oder ἀκτῖνες stehen hatte, an der wir heute visus oder radii lesen. Lejeune scheint also nicht zu glauben, dass sich sprachliche Vergleiche mit einem Text verbieten, der in seiner vorliegenden Form auf einer wiederholten Übersetzung in zwei sehr unterschiedliche Sprachen fußt. Vielmehr beruft er sich für seine Schlussfolgerung auf die mittelalterliche Praxis, nach der Texte Wort für Wort übersetzt worden seien.404 Die arabische Sprache allerdings scheint ihm bei der Überlieferung der ptolemäischen Optik keine Rolle zu spielen. Zumindest fragt er sich nicht, welche Entsprechung das Arabische für ὄψις und ἀκτῖνες zu bieten hätte.405 Doch sind es wohlgemerkt arabische Termini die Eugen ins Lateinische übersetzt und auf die damit verbundenen Schwierigkeiten er einleitend zu seiner Übersetzung eigens hinweist.406 Angesichts seiner Warnung im Vorwort kann nicht einmal ganz ausgeschlossen 399 A. Lejeune (1948) 21. Zu dieser Besonderheit siehe oben Anm. 207 auf S. 73 sowie Anm. 347 auf S. 112. Dass Damianos mit ὄψις „l’insieme dei raggi visivi“ bezeichnet, bestätigt F. Acerbi (2007: 2621 n.63). 400 A. Lejeune (1948) 21. 401 A. Lejeune (1948) 20, 21. 402 A. Lejeune (1948) 20–21; Lejeune (ebd., S. 20) bemerkt dass in den Fällen, wo visus in der Pluralform verwendet werde (ebd. S. 20 n.4), habe es aber nie die Bedeutung von Sehstrahlen, „rayons visuels“. 403 A. Lejeune (1948) 21: „Damien a vraisemblablement puisé dans l’Optique de Ptolémée à la fois cette idée [sc. l’identité de nature et de propriétés des radiations visuelles et lumineuses] et les préférences de vocabulaire qu’elle entraînait.“ 404 A. Lejeune (1948) 21. Später betrachtet Lejeune (1957: 21–22. 1989: 21*–22*) die Wortwahl Eugens durchaus kritischer, ohne seine Rekonstruktion dadurch infrage zu stellen (vgl. ders. 1957: 4, 18–19. 1989: 4*, 18*–19*), die sich, wie oben gesehen, durchaus rein sprachlicher Argumente bedient und sich offenbar auf die Lejeune’sche Übersetzung und kritische Edition der ptolemäischen Optik niedergeschlagen hat. Solch einen Eingriff zeigt Eugen selbst an, insofern er in seinem Vorwort (PO 8,14–15) erwähnt, dass Ptolemaios ein bestimmtes Gefäß bei seinen Refraktionsversuchen als „fostir“ bezeichnet habe, während sich dieses Wort sonst im gesamten Text der Optik nicht findet (auch nicht in den Lesarten des kritischen Apparats); Eugen muss es also durch vas oder ähnliche Begriffe ersetzt haben. 405 Vgl. A. Lejeune (1948) 20–21. 406 PO 5,4–12 (Vorwort des Übersetzers), oben auf S. 115 zitiert.

2.3. Damianos

173

werden, dass Eugen selbst den Text sprachlich mit seiner eigenen Wortwahl bereinigt bzw. vereinheitlicht und dadurch eine terminologische Strenge bzw. Sprachregelung geschaffen hat, die derjenigen des griechischen Originals fern liegt.407 Lejeunes Versuche, eine direkte Abhängigkeit des Damianos von der ptolemäischen Optik sprachlich nachzuweisen, lassen den möglichen Gehalt des ersten Buches nur halb in den Blick geraten bzw. lenken ihn ausschließlich darauf, was den beiden Autoren in der Frage der Lichtnaturen gemein sein könnte. Wie oben gesehen, argumentiert Damianos dahingehend, dass sich Augen- und Sonnenlicht gleich verhalten, gleiche Eigenschaften aufweisen und sich ihre tiefe Verwandtschaft dadurch bestätige. Von einer Ähnlichkeit zwischen Sehen und Licht wird auch im ersten Buch der ptolemäischen Optik die Rede gewesen sein: Darauf weist das Wort assimilari aus der Inhaltsangabe hin. Doch sind es dieser zufolge zwei Faktoren, die am Sehprozess gemeinschaftlich Anteil haben und zusammenwirken (communicare). Sie lassen sich daher schwerlich als austauschbar oder gar identisch auffassen. Denn es bedarf offenbar beider, damit optische Wahrnehmung zustande kommt. Beide spielen sie dabei eine Rolle, die angesichts ihrer gleichfalls erwähnten Verschiedenheit durchaus unterschiedlich ausfallen dürfte. Dagegen geht Damianos in seiner Gleichsetzung beider Naturen sogar so weit, Augenlicht als Ersatz für eine äußere Lichtquelle aufzufassen, um damit die Nachtsichtigkeit bestimmter Lebewesen zu erklären.408 Von Unterschieden zwischen beiden Lichtnaturen ist indessen keine Rede bei ihm. 3.3.3.5.3. Beziehung zwischen Licht und Sehen Inwieweit die Optischen Hypothesen für eine Rekonstruktion des ersten Buches überhaupt in Betracht kommen mögen, ist eine Frage, die sich Lejeune nicht ernsthaft stellt. Dass die Unterschiede zwischen beiden Lichtnaturen für Damianos kein Thema sind, hätte ihm durchaus Anlass dafür bieten können. Bis auf eine Ausnahme409 schenkt Lejeune jenen Unterschieden aber nicht nur keine Beachtung, sondern bezeichnet das, was in der Inhaltsangabe darüber zu lesen ist, als bloße Worthülse („une simple étiquette verbale“).410 Lejeune stellt damit die Ar407 Die merkwürdig unbeholfene Übersetzung, die Lejeune hier an entscheidender Stelle findet (PO 5,8–9; Ptolemaios 1989: 5bis; siehe oben Anm. 371), entschärft diesen Warnhinweis, der sich ganz konkret auf die Nomen und Verben der arabischen Sprache bezieht, die so sehr verschieden zur lateinischen oder griechischen seien. 408 Damianos, OH 4,6–15 (§2). Lejeune (1948: 28–29) scheint diesen Widerspruch zu bemerken, ohne ihn allerdings zu seiner vorangegangenen Behauptung (Damianos schöpfe bezüglich der Identität der beiden Lichtnaturen aus dem ersten Buch der ptolemäischen Optik: ebd. S. 21) in Beziehung zu setzen. Vielmehr ist er bemüht, diese Aussage des Damianos als nicht ernst zu nehemend herunterzuspielen (ebd. S. 29): „Devenons-nous considérer la conception simpliste soutenue par Damien et combattue par Alexandre comme faisant partie intégrante de la théorie du cône visuel?“ 409 A. Lejeune (1948) 70–71. 410 A. Lejeune (1948) 65 zitiert in nachfolgender Anmerkung.

174

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

beitshypothese seiner Rekonstruktion über das einzig sichere Zeugnis, das zum Inhalt des ersten Buches erhalten ist. So kann gar nicht in den Blick geraten, dass die Inhaltsangabe einen Hinweis darauf liefert, was Damianos in seinen Ausführungen von der ptolemäischen Optik trennt. Dagegen bekundet Lejeune, es sei ihm nach eigenen Worten gar nicht möglich zu erkennen, worin solche Unterschiede zwischen Licht- und Sehstrahlen liegen könnten.411 Selbst jenen einen spezifischen Unterschied („différence spécifique“), den Lejeune in der Inhaltsangabe ausmacht,412 weiß er dahingehend aufzulösen, dass der Sehfluss zu derselben Gattung („genre“, genus) gehöre wie das Licht und die Farben.413 Alle drei würden sie demnach Arten des Leuchtenden („lumineux“, lucidum) sein. Dass Licht und Farben zu dieser Gattung zählten,414 will Lejeune durch einen Teil der nachfolgend zitierten Passage aus dem zweiten Buch der ptolemäischen Optik bestätigt sehen:415 Ex his itaque que preposuimus, uidemus unumquodque lucidorum et colorum per passionem que fit in uisu; cetera uero que sequenter uidentur, uidemus per accidentia que illi accidunt. Passio quidem que in uisu fit, est illuminatio aut coloratio. Illuminatio autem sola, in luminibus, est quedam de superhabundantiis habitudinum, et ideo nocet et ledit sensum. Fit quoque illuminatio cum coloratione in rebus in quibus lumen incidit aliunde. Lumen quoque et color fiunt ad inuicem habitus propter transgressionem alterius ad speciem alterius, cum lucidum sit genus eorum. Et color, cum lumen incidit super eum, fit lucidum; lumen uero, cum coloratur, mutatur manifeste. (PO 22,17–23,6: II,23) Demzufolge also, was wir vorausgeschickt haben, sehen wir jedes einzelne Leuchtende und jede einzelne Farbe durch den Eindruck, der im Sehen entsteht; das Übrige allerdings, das in der Folge gesehen wird, sehen wir durch zufällige Umstände, die ihn treffen. Der Eindruck aber, der im Sehen entsteht, ist Erhellung oder Färbung. Erhellung alleine indes, wie bei Lichtkörpern, ist gewissermaßen eine aus Überfluss an Äußerem,416 und sie schadet daher dem Gesichtssinn und verletzt ihn. Erleuchtung 411 A. Lejeune (1948) 65 und n.2: „Nous ne voyons pas bien en quoi pouvaient consister les différences spécifiques de la lumière et du flux visuel. Il s’agit probablement d’une simple étiquette verbale destinée à résumer les différences de propriétés constatées. […n.2 :] Par exemple, le lumineux actif et le lumineux passif ?“ (Hervorhebung von A. Lejeune); ebd. 71, oben in Anm. 388 zitiert. 412 Siehe oben S. 120. 413 A. Lejeune (1948) 64. 414 A. Lejeune (1948) 30: „Cependant Ptolémée considère lumière et couleur comme de natures très voisines. Ce sont deux espèces d’un même genre : le lumineux.“ 415 A. Lejeune (1948: 30) zitiert dafür (ebd. n.4) PO 23,6–9: „Lumen quoque […], mutatur manifeste.“ 416 Unter „quedam de superhabundantiis habitudinum“ ist wohl eine Überreizung bzw. eine Art Überbelichtung des Sehsinns zu verstehen, die ihn nichts weiter wahrnehmen lässt. Hierzu meint J. Stigler (1919) 25: „Ferner ist sie [sc. die Erhellung] in den Selbstleuchtern, allerdings nur in diesen eine gewisse ‘überschäumende’ Eigenschaft und kann deshalb sogar den Sinn schädigen und ihn verletzen ([Ptolemaios 1885:] 15.18). Diese Schädigung tritt wohl infolge einer Erschütterung des visus ein, wie dies ausdrücklich für grell leuchtende Farben in ihrer Wirkung auf den visus betont wird.“ A. Leujeune (1989: 23bis) und A. M. Smith (1996:

2.3. Damianos

175

tritt auch zusammen mit Färbung ein bei Dingen, auf welche von anderswoher Licht fällt. Licht auch und Farbe nehmen gegenseitig ihr Aussehen an, indem einer zur Art des anderen übergeht, weil das Leuchtende ihre Gattung ist. Und die Farbe wird leuchtend, wenn Licht auf sie fällt; das Licht gar verändert sich sichtlich, wenn es gefärbt wird.

Aus seiner Vorstellung eines spezifischen Unterschiedes zwischen Licht und Sehen schließt Lejeune darauf, es müsse eine gemeinsame Gattung für diese Arten von Strahlung („radiations“) geben.417 Diese Schlussfolgerung ist an sich problematisch, weil ihr die Grundlage fehlt. Denn, wie eine genaue Lektüre der Inhaltsangabe von Buch I gezeigt hat (s.o. S. 163ff.), wird darin eine „différence spécifique“ nicht als eigenes Thema angeführt. Als ein solches erwähnt werden hingegen die Eigenheiten von Licht und Sehen nach der Art ihrer Verschiedenheit („de specie differentie“ PO 11,9: II,1) oder, wie Eugen es ausdrückt, deren Unterschiede („differentie eorum“: PO 5,16). Aber selbst aus falschen Annahmen ließe sich Wahres schließen, zumal Lejeune sich durch die obige Wendung in der zitierten Passage doch bestätigt fühlen könnte, in der es heißt: das Leuchtende sei eine Gattung bzw. eine gemeinsame Art von ihnen („lucidum sit genus eorum“). Das Wort genus als Gattung („genre“) zu übersetzen, scheint keineswegs zwingend,418 auch wenn die obige Übersetzung Lejeune darin folgt (um im Deutschen species und genus mit jeweils einem eigenen Wort wiederzugeben). Dass zu dieser Gattung des Leuchtenden aber die Farbe wie das Licht selbst gehöre, hält Lejeune offenbar für nicht weiter erklärungsbedürftig angesichts der letzten Zeilen dieser Passage, die er lediglich paraphrasiert.419 Hierauf allein stützt er seine 79) übersetzen diese Wendung wie folgt: „une sorte d’excès de forces [?]“ (Ergänzung in eckigen Klammern von Lejeune) und „a sort of excess-condition“. 417 A. Lejeune (1948) 64: „Dans le résumé de ce livre [sc. premier livre], il est question de la différence spécifique du flux visuel et de la lumière. Les deux radiations sont donc tenues pour appartenant à un même genre.“ 418 Eine Übersetzung von genus als Gattung ist nicht zwingend, weil es an den übrigen Stellen des Textes meist nur im Sinne von Art und austauschbar mit species verwendet wird. Vgl. die im „Index Latinitatis“ (A. Lejeune 1956: 298) aufgeführten Stellen für genus: „universa linguarum genera“: PO 5,4 (Vorwort des Übersetzers); „genus superficiei res“: PO 16,10–11 (II,12); „generatio“: PO 17,18–19 (II,15) (irrtümlich in den „Index Latinitatis“ aufgenommen); „non communicat in genere alicui“: PO 18,16 (II,16); „cum lucidum sit genus eorum“: PO 23,7–8 (II,23); „participat eis et in genere“: PO 23,12 (II,23); „genus quod commune est […] Genus autem commune“: PO 45,18–19 (II,63) (im Sinne von Art der Gemeinsamkeit, in welcher Hinsicht etwas gemein haben); „Commune […] genus“: PO 45,20–21 (II, 63) (das Gemeinsame für Entfernung ist Quantität); „Genus uero commune positioni“: PO 45,22 (II,63); „que sunt eiusdem generis“: PO 58,13–14 (II,91) (von der gleichen Sinnesart: Geruch, Gehör, Gesicht); „in ultimo genere speculorum simplicium“: PO 147,9 (IV,1). 419 A. Lejeune (1948: 30) paraphrasiert die Zeilen PO 23,6–9: „Lumen quoque […], mutatur manifeste.“ (die er ebd. n.4 auf Lateinisch nach der Edition von G. Govi 1885 zitiert) wie folgt: „Au contact la lumière se colore et la couleur s’illumine. L’une passe à l’espèce de l’autre et réciproquement. Elles se communiquent, si nous comprenons bien, leurs différences spécifiques.“

176

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Behauptung, wonach Licht und Farbe zwei Arten derselben Gattung seien,420 zu welcher er in einem zweiten Schritt auch das Sehen zählt.421 Was aber ist den von Lejeune lediglich paraphrasierten Zeilen von II,24 – in obigem Zitatblock sind es jeweils die letzten vier in Text und Übersetzung – ihrem Sinn und Wortlaut nach genau zu entnehmen:422 Licht und Farbe treten in eine Art Verbindung, in der sie gegenseitig ihr Aussehen abgeben („ad invicem habitus“). Die Farbe nimmt dasjenige des Lichts hinzu und das Licht dasjenige der Farbe („alterius ad speciem alterius“). Sie greifen dabei aufeinander über („propter transgressionem“), weil ihre gemeinsame Art das Leuchtende oder leuchtend ist („cum lucidum sit genus eorum“). Entscheidend ist aber, wer was in diese Gemeinschaft einbringt. Und hier ist dem letzten Satz klar zu entnehmen, dass die Farbe leuchtend wird („fit lucidum“), wenn Licht auf sie fällt („cum lumen incidit super eum“), während das Licht von ihr seine Farbigkeit erhält. Demnach kommt dem Licht die Eigenschaft des Leuchtenden (lucidum) zu, nicht aber der Farbe, die erst in ihrer Verbindung mit Licht leuchtend wird. Die Farbe ist nicht eine andere Art von Leuchtendem neben dem Licht selbst, wie Lejeune behauptet,423 sondern wird leuchtend erst durch dieses und nur mit diesem zusammen. Diese Passage scheint somit wenig geeignet, die Behauptung Lejeunes zu stützen. Denn aus ebendiesen Zeilen geht hervor, dass Licht und Farbe nicht gleichermaßen eine Art des Leuchtenden darstellen, nicht für sich genommen dieser Gattung angehören können, weil Farbe in Abhängigkeit von Licht und in Interaktion mit ihm diese Eigenschaft annimmt, offenbar also nicht von selbst besitzt. Diese Einschätzung wird eher noch bestärkt, wenn man die wenigen Zeilen, auf die sich Lejeune beruft, in ihrem Zusammenhang liest. Dieser Abschnitt der ptolemäischen Optik (II,23) steht zu Beginn einer längeren Ausführung (II,22– 82),424 welche zu klären sucht, wie ein Seheindruck zustande kommt und wie dessen Wahrnehmung von äußeren wie inneren Umständen abhängt.425 Es geht in diesem Abschnitt II,23 also nicht um eine Klassifizierung von Licht und Farbe. Deren Interaktion bzw. deren gemeinsame Gattung („genre [commun]“, wie Lejeune übersetzt),426 bezieht sich auf das, was als erstes („primo“) gesehen wer420 A. Lejeune (1948) 30: „Ce sont deux espèces d’un même genre : le lumineux.“ 421 A. Lejeune (1948) 64: „Le flux visuel ne serait donc qu’une troisième espèce de lumineux.“ 422 A. Lejeune (1989: 23bis) übersetzt diese Zeilen (PO 23,6–9) später wie folgt: „La lumière et la couleur deviennent une manière d’être l’une pour l’autre, par passage de l’une à l’espèce de l’autre, le lumineux étant leur genre [commun]. La couleur devient lumineuse quand la lumière tombe sur elle, tandis que la lumière, quand elle se colore, change manifestement.“ (Ergänzung in eckigen Klammern von Lejeune). 423 A. Lejeune (1948) 30, 64: „[…]: lumière et couleurs sont deux espèces d’un même genre, le lumineux“ und „[…], puisque la couleur n’est qu’une autre sorte de lumineux“ (jeweils mit Querverweis auf ebd. S. 30). 424 Vgl. Inhaltsübersicht in A. Lejeune (1956. 1989: 123*–124*) u. A. M. Smith (1996: 67–68). 425 PO 22,1–17 (II,22) liefert hierauf einen Ausblick. 426 A. Lejeune (1989) 23bis.

2.3. Damianos

177

de.427 Dieser unmittelbare Auslöser für eine Sehempfindung sei demnach, wie sich eingangs des oben zitierten Abschnitts II,23 entnehmen lässt, der Eindruck oder das Leiden (passio), den jedes einzelne („unumquodque“) Leuchtende („lucidorum“) und jede einzelne Farbe („colorum“) im Sehen erzeuge. Es kommen hier ganz grundlegende Überlegungen zum Tragen, die Ptolemaios zu Beginn des zweiten Buches darlegt.428 Die lucida (leuchtende Dinge) stellen dasjenige dar, was wir mit dem Gesichtssinn wahrnehmen (res videndae).429 Das, was wir von der Welt sehen, seien neben dem Licht Farben.430 Einen Eindruck auf unseren Gesichtssinn können demnach nur Licht und Farben machen.431 Sie bewirken darin, wie in II,23 weiter zu lesen ist, eine Erhellung („illuminatio“) oder eine Färbung („coloratio“). Eine Erhellung alleine und direkt aus einer Lichtquelle kommend wird als abträglich für den Gesichtssinn bezeichnet. Eine Erhellung zusammen mit Färbung ergebe sich aber auch bei Gegenständen, die nicht selbst leuchten, sondern ihr Licht von anderswoher („aliunde“) erhalten. Wie aber können Gegenstände, die nicht von selbst leuchten, also keine lucida sind, zu res videndae werden? Genau dieses Phänomen erklärt Ptolemaios in den von Lejeune herangezogenen Zeilen nun damit, dass die (gemeinsame) Art von Licht und Farben das Leuchtende sei („cum sit genus eorum lucidum“). Er führt aus, wie dieses Leuchtende zustande kommt, nämlich durch den Beitrag, den beide ihrer Natur nach dafür einbringen. In diesem Zusammenhang wird deutlich, dass bei der Verbindung von Licht und Farbe etwas konkret Sichtbares herauskommt. Mit seiner Aussage zum „genus eorum“ stellt Ptolemaios somit keine metaphysische Kategorie auf,432 sondern das lucidum als eine Art von Licht und Farbe, wie sie aus deren Interaktion hervorgeht, ist leuchtende Farbe.433 Die Farben aber müssen leuchten, um res videndae zu sein. Anderenfalls würden wir auch die Dinge nicht sehen434 – 427 Der vorangehende Abschnitt (PO II,22), der diese längere Ausführung (II,22–82) eröffnet, kündigt dies als ersten darzulegenden Punkt („prius“) an: „[…], debemus eam [sc. speciem/die Art, wie etwas gesehen wird] exponere, dicentes prius quod omnia que uere aut primo uidentur, uidentur utique per passionem que fit in uisu; […]“ (PO 22,4–6: II, 22). 428 PO 12,3–18,18 (II,2–16); siehe oben S. 20f. 429 Siehe oben S. 20f. 430 PO 13,1–2 (II,5): „Illa autem que primo uidentur, sunt colores, quoniam post lumen nichil uidetur quod non habeat colorem.“ 431 PO 17,8–10 (II,13): „Color enim nullo sensuum dinoscitur nisi per visum. Debet ergo color esse sensibile proprium visui, et ideo factus est color id quod primo videtur post lumen.“ 432 Vgl. „cette façon toute métaphysique d’expliquer les choses“, wie A. Lejeunes (1948: 31) eigene Einschäzung zu dieser Stelle in II, 23 und einer weiteren in II,16 (siehe hierzu im Nachfolgenden) lautet. 433 In diesem Sinne interpretiert auch auch J. Stigler (1919: 27) diese Stelle: „Licht und Farbe verschmelzen gegenseitig zu einer einzigen Eigenschaft (zur leuchtenden Farbe).“ (Hervorhebung von Stigler). 434 PO 13,9–12 (II,6) „Ipsa enim corpora cognoscit uisus per colores et habitus suos. Res autem que nullam habent spissitudinem, sed ualde tenues sunt, et nullum habent colorem, non sentiuntur nec dinoscuntur per uisum esse corpora.“

178

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

denn deren Oberfläche stellten Farben dar –,435 sondern lediglich (selbst leuchtendes) Licht (farbig oder weiß) oder Helles (clarum), das seinerseits eine Art Leuchtendes sei.436 Die Farben haben bei Ptolemaios eine eigene Existenz, ganz unabhängig davon, ob sie beleuchtet oder gesehen werden.437 Explizit wendet er sich gegen die Auffassung Mancher („quidam“), die Farben lediglich für Akzidenzien des Lichts oder des Sehens hielten.438 Abschließend zu dieser Frage stellt er bezüglich der Natur der Farben hierbei fest: Manifestum est ergo per ea que diximus, quod color uere inest his [sc. rebus], et de natura eorum est, et non uidetur nisi lumine cooperante uisui ad effectum. Et hac de causa licuit dicenti dicere quod non uidetur aliquid proprium cuilibet colorum in aliquo tempore, cum nichil ex eis sine incidente lumine quolibet modo uideatur, aut quodlibet lucidum uel quodam modo simile lucido clarificet colores per commixtionem suam cum superficie, quia non communicat in genere alicui eorum que uidentur, nisi coloribus. Communicat autem sibi ipsi439 ut forme[,]440 coloribus quoque ut yle. (PO 18,9–17: II,16) Ersichtlich ist folglich aus dem, was wir angeführt haben, dass Farbe den Dingen wirklich anhaftet und von deren Natur ist und sie nicht zu sehen ist, außer wenn das Licht dem Sehen zur Wirkung verhilft. Und aus diesem Grunde kann man sagen, dass nicht irgendetwas Eigenes von irgendeiner der Farben zu irgendeiner Zeit gesehen wird; denn nichts von ihnen erscheint, ohne dass Licht auf irgendeine Weise einfällt oder dass irgendetwas Leuchtendes oder etwas dem Leuchtenden auf irgendeine Weise Ähnliches die Farben durch seine Mischung mit der Oberfläche leuchtend macht, da es in seiner Gattung nicht an irgendetwas von dem, was gesehen wird, teil hat, außer an den Farben. Teil hat es hingegen an sich selbst gleichwie an einer Form, an den Farben gleichwie an einer Materie.441

In diesem Abschnitt (II,16), aus dem Lejeune den größten Teil zitiert,442 bescheinigt Ptolemaios den Farben eine von Licht und Sehen unabhängige Existenz. Über ihr wirkliches Aussehen ließe sich demnach gar nichts sagen, da sie 435 436 437 438 439 440

441 442

PO 16,8–11 (II,12). PO 13,7 (II,5). J. Stigler (1919) 26–27; A. Lejeune (1948) 24–26. PO 17,11–18,18 (II,14–16). Siehe oben Anm. 16 auf S. 20 und PO 17,11–14 (II,14) unten in Anm. 496 auf S. 141 zitiert. A. Lejeune folgt hier der Kommasetzung in der Edition von G. Govi (1885: 12). Um jedoch den Parallelismus in der Satzkonstruktion zu wahren und eine sinnvolle Übersetzung zu ermöglichen, ist das Komma zu verschieben: siehe hierzu die nachstehende Anmerkung. Diese veränderte Kommastellung entspricht einer sinnvollen und getreuen Übersetzung des Satzes: vgl. unten Anm. 445 u. 446 auf S. 131. Die Kommasetzung ist nicht einheitlich unter den verschiedenen Handschriften der ptolmäischen Optik. Der Satz mit dieser hier von mir veränderten Kommastellung findet sich in der Oxforder Handschrift aus dem cod. Bodl. Savile 24, ff. 1–137, hier f. 6r. Zu diesem letzten Satz von II,16 (PO 18,17–18) siehe unten Anm. 446 auf S. 131. A. Lejeune (1948: 30 n.5) zitiert PO 18,12–18,18 (II,16) in der Ausgabe von G. Govi (1885), bezieht sich aber nur auf den letzten Satz dieses Abschnitts.

2.3. Damianos

179

nur durch die Mitwirkung („cooperante“) von Licht gesehen werden könnten, nie aber unmittelbar und wie sie eigentlich seien („aliquid proprium“). Wir erfahren hier, dass das Licht oder das Leuchtende in seiner Art („in genere“) Anteil an den Farben der Dinge habe. Wie dieses Sich-Gemein-Machen (communicare), dieser Verkehr zwischen Licht und Farben, zu verstehen sei, zeigt Ptolemaios in dem oben bereits besprochenen Abschnitt II,23. Das dort Gesagte können wir daher aufgreifen, um die in II,16 genannte Art oder Gattung („in genere“) näher zu bestimmen, in welcher sich das Licht oder Leuchtende mit den Farben gemein macht: Es ist das Leuchtende des Lichts, das sich mit der Farbe verbindet und ihnen beiden gemeinsam wird in Form der leuchtenden Farbe. Mit dieser Gattung („in genere“), von der in II,16 bezüglich des Lichts die Rede ist, muss somit das Leuchtende gemeint sein. Diese Aussage ist nur scheinbar tautologisch. Denn der Abschnitt II,16 betont ganz ausdrücklich, dass die Farben nicht nur durch einfallendes Licht, sondern auch durch beliebige Leuchter, oder diesen irgendwie ähnliche Leuchtkörper, auf beliebige Weise leuchtend gemacht werden können.443 Dieser Vielfalt an Leuchtarten ist aber eines gemeinsam, damit die Farben leuchtend werden können: Das Leuchtende ist die gemeinsame Art dieser verschiedenen Leuchter (unabhängig von weiteren Eigenschaften oder einer eigenen Färbung), denn nur hierdurch haben sie an den Farben Anteil, machen diese leuchtend und Gegenstände durch deren dann farbig leuchtende Oberfläche sichtbar (res videndae). Die Wendung „in genere“ bezieht sich somit auf diese entscheidende Eigenschaft, die allen diesen Leuchtarten gemein sein muss, ihre gemeinsame Gattung („genre commun“), wie Lejeune später diese Wendung („in genere“) selbst übersetzt, dabei allerdings den Sinn des Satzes insgesamt entsprechend seiner eigenen Deutung wiedergibt.444 Lejeune setzt sich mit diesem Abschnitt nicht eigens auseinander, sondern zitiert den lateinischen Text lediglich in einer Fußnote, während er seine Behauptung aufstellt. Nur den letzten Satz greift er daraus auf, indem er ihn auf Französisch wiedergibt,445 ohne aber weiter auf ihn einzugehen.446 Jedenfalls nimmt Le443 Vgl. den soeben zitierten Abschnitt II,16 (PO 18,9–18,18), hier PO 18,13–14: „[…] incidente lumine quolibet modo […] quodlibet lucidum uel quodam modo simile lucido […].“ 444 A. Lejeune (1989: 18bis) übersetzt PO 18,15–18,17 (II,16: „[…], quia non […], nisi coloribus.“] wie folgt: „[…], ceci parce que [le lumineux] n’a pas de genre commun avec un quelconque des visible, à part les couleurs.“ Aus dieser ungenauen Übersetzung des lateinischen Textes entsteht der Eindruck, Leuchtendes und Farben seien beide von der Art des Leuchtenden. Dies entspricht der Behauptung, die A. Lejeune (1948: 30) aufgestellt hat und die ich hier durch Ptolemaios selbst zu widerlegen suche. 445 A. Lejeune (1948) 30 gibt den letzten Satz des oben zitierten Abschnitts II,16 (PO 18,17–18) wie folgt wieder: „l’auteur dira ailleurs [sc. PO 18,17–18: II,16]: la lumière « se communique en quelque sorte à elle-même, comme forme (forma) aux couleurs prises come matière (yle) ».“ (Hervorhebungen von Lejeune). Dieser Satz liest sich später nicht viel anders in Lejeunes (1989: 18bis) Übersetzung: „Il communique avec lui-même comme matière aux couleurs [prises] comme forme.“ (Ergänzung in eckigen Klammern von Lejeune). 446 Noch freier übersetzt A. M. Smith (1996: 76) diesen Satz: „It relates to itself, however, as [if providing] ‘form’ to the ‘matter’ of color.“ Smith (ebd. n.20) erklärt aber, was hierunter zu

180

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

jeune diese schwierige Stelle zum Anlass, die Aussagen des Ptolemaios bezüglich Licht und Farbe als peripatetisch („le vocabulaire péripatéticien“)447 oder rein metaphysisch („cette façon toute métaphysique“)448 zu qualifizieren. Liest man diesen Abschnitt II,16 hingegen in seiner Gänze, so geht daraus wiederum hervor, dass Licht und Farbe nicht von derselben Gattung sein können. Farbe gehöre sogar zur Natur der Körper, wie es explizit heißt („de natura eorum“). Die Farben leuchteten nicht von selbst, sondern bedürften irgendeiner Lichtquelle, die sie leuchtend mache („clarificet“).449 Würden sie indes, wie Lejeune behauptet, zusammen mit dem Licht derselben Gattung von Leuchtendem angehören, dann müssten sie auch von selbst leuchten oder auch wenigstens nur hell (clarum) sein, wären im Dunkeln somit sichtbar. Dies aber widerspricht nicht nur aller Erfahrung, sondern wird von Ptolemaios explizit ausgeschlossen.450 Lejeunes Behauptung scheint damit grundlegend der Boden entzogen, wenn Ptolemaios selbst zu Wort kommt. Kurioserweise gelangt auch Lejeune zu keinen anderen Schlüssen bezüglich der Natur der Farben, wenn er diese für sich genommen in einem eigenen Kapitel bespricht.451 Man könnte Lejeunes Idee einer gemeinsamen Gattung des Leuchtenden vielleicht dahingehend verteidigen, dass diese Gemeinsamkeit im Werden durchaus entsteht, wie das Beispiel der dann

447 448 449 450 451

verstehen sei: „What Ptolemy means here is that, like unformed matter, unillumined colors have only potential existence in relation to any viewing subject; to become visually actualized (i.e. “informed”), they must have superadded light.“ In dieser Lesart widerpricht somit auch der letzte Satz von II,16 der Behauptung Lejeunes, Licht und Farbe gehörten beide gleichermaßen der Gatung des Leuchtenden an. Ähnlich wie Smith deutet J. Stigler (1919: 27) diesen Satz. Dessen Sinn erschließt sich bei ihm aber auch aus dem lateinischen Text bzw. der Paraphrase, die Stigler (ebd.) hiervon gibt: „Dabei nimmt das Leuchtende an sich selber (als dem Lichte) teil wie an einer Form und an den Farben wie an einer Hyle[,] einer ungeformten Materie.“ Mit seiner Paraphrase liefert Stigler sinngemäß die einzig korrekte Übersetzung des Satzes, der ich mit der meinigen oben gefolgt bin (siehe dazu Anm. 439 u. 440 auf S. 129). Inhaltlich bermerkt Stigler (ebd.) zu diesem Satz: „Dies dürfte anders ausgedrückt besagen, das Licht verhält sich zur Farbe wie die Form zur Materie.“ Stigler (1919: 27, 28) betrachtet die Rolle des Lichts im Verhältnis zur Farbe wie zum Sehen als die eines „Vervollkommnungsprinzip“. A. Lejeune (1948) 30. A. Lejeune (1948) 31. Diese Abhängigkeit der Farben von der Beschaffenheitheit der Körper sowie vom Licht wird bereits in PO 13,2–4 (II,5) festgestellt: „Tamen non uidentur uere, quia colores quodam modo sequuntur spissitudinem corporum nec uidentur per se sine lumine.“ PO 13,4–7 (II,5): „Colores enim in tenebris nusquam uidentur, preter rem splendidam cum insita albedine et ualde lenitam. Vnaquaque enim istarum est clara; clarum quoque est species lucidi.“ A. Lejeune (1948) 25–26. Das Kapitel „3. Objectivité des couleurs“ (ebd. 24–28), beginnt mit der Feststellung: „Tout ceci implique évidemment que Ptolémée considère les couleurs comme une réalité objective, indépendante de la conscience que nous en avons. En fait, il va plus loin encore : il conçoit leur existence comme indépendante non seulement du cône visuel, mais même de la lumière. Il fait des couleurs une propriété inhérente aux objets. “

2.3. Damianos

181

leuchtenden Farben zeigt.452 Doch Lejeune deutet diese Gattungs-Zugehörigkeit nicht dynamisch, sondern ontologisch dahingehend, dass Farbe und Licht ihrer Natur nach gleich sind, was sich an ihrer Eigenschaft als Leuchtendes zeige.453 In seinem Versuch, eine gemeinsame Grundlage für die Identität der Lichtnaturen aufzuzeigen, übergeht Lejeune wesentliche Aussagen der ptolemäischen Optik, die er in seinem Buch an anderer Stelle selbst berücksichtigt. Hiervon unabhängig konstruiert er ein Verhältnis zwischen Licht und Farbe, das ihm erlaubt von einer Gattung des Leuchtenden zu sprechen. Auf solch eine gemeinsame Gattung, wie Lejeune sie für Farbe und Licht aufgestellt hat, beruft er sich letzten Endes, um ihr in einem zweiten Schritt auch das Sehen zuzuordnen. Dafür zitiert er weiter aus dem Abschnitt II,23 (dessen erster Teil oben bereits angeführt und besprochen worden ist):454 Visus autem non fit qualitas alicui eorum. Oportet enim ut sensus perspicabilis non habeat qualitatem, sed sit purus et suscipiat qualitatem ab illis, quoniam participat eis et in genere. (PO 23,10–12: II,23) Das Sehen aber wird nicht zur Beschaffenheit für einen von ihnen. Denn der Sehsinn darf keine Beschaffenheit besitzen, sondern muss rein sein und die Beschaffenheit von jenen in sich aufnehmen, weil er an ihnen auch in der Art teilnimmt.

Mit dieser Stelle hält Lejeune seine „hypothèse“ für restlos belegt, derzufolge es sich beim Sehfluss („flux visuel“) um nichts weiter handele als um eine dritte Art des Leuchtenden.455 Indem er diese Zeilen aus dem Abschnitt II,23 auf Lateinisch in einer Fußnote zitiert und im Text paraphrasiert, stützt er sich auf die letzte Wendung in dieser Passage: „participat eis et in genere“. Dass beide Strahlungen derselben Gattung angehören müssten („appartenant à un même genre“), hat Lejeune ausgehend von jener „différence spécifique“ gemutmaßt, die er selbst erst zu einem eigenen Thema des ersten Buches macht.456 Nun sieht er sich kurz darauf in jener Wendung („participat eis et in genere“) bestätigt und liest diese entsprechend seiner Mutmaßung: „il [sc. le flux visuel] participe au même genre

452 A. Lejeune (1948) vermutet ein eigenes Unterkapitel zu Farben im verlorenen ersten Buch, da er in den erhaltenen Teilen Aussagen zum „mode d’être“ und zur ptolemäischen „conception“ der Farben vermisst. Bestätigt sieht sich Lejeune in seiner Vermutung dadurch, dass Olympiodoros in Zusammenhang mit Farben Ptolemaios erwähnt (zu diesem Zitat siehe oben S. 17ff.); des Weiteren glaubt Lejeune, aus der Wiederlegung einer Sehtheorie platonischen Ursprungs auf eine eigene Farbenlehre in der ptolemäischen Optik schließen zu können (zu dieser Widerlegung in II,24 siehe oben S. 55). 453 A. Lejeune (1948) 30, 64. 454 A. Lejeune (1948: 64) zitiert dafür (ebd. n.2) PO 23,10–12: „Visus autem […] et in genere.“ 455 A. Lejeune (1948) 64: „Le flux visuel ne serait donc qu’une troisième espèce de lumineux. Cette hypothèse se trouve nettement confirmée par un passage du second livre: le flux visuel ne doit pas provoquer un changement qualitatif de la lumière et de la couleur parce que, pour être apte à enregistrer une sensation convenable, un sens doit être pur; il assume la qualité de la lumière et de la couleur parce qu’il participe au même genre qu’elles.“ 456 A. Lejeune (1948) 64 und oben auf S. 126.

182

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

qu’elles [sc. lumière et couleur].“;457 noch passender zu dieser Deutung gibt er die Wendung später in seiner Übersetzung der ptolemäischen Optik wieder.458 Doch von einem Ausdruck wie „von derselben Gattung wie sie“ ist im lateinischen Text nichts zu lesen. Vielmehr steht dort geschrieben, dass das Sehen an Licht und Farbe teilnehme („participat eis“), und dies auch in der gemeinsamen Art bzw. Gattung („et in genere“). Es gibt verschiedene Möglichkeiten den Ausdruck „in genere“ näher zu bestimmen und diese gemeinsame Art zu verstehen als eine Art oder die Art, als seine Art oder ihre Art. Die obige deutsche Übersetzung („in der Art“) versucht sich in dieser Frage möglichst neutral zu halten (noch neutraler, aber zugleich zu unbestimmt wäre es wohl, diesen Ausdruck mit „eine Art“ wiederzugeben). Lejeune fasst „in genere“ offenbar als „ihre gemeinsame Art“ auf, was eine weitere Möglichkeit ist, den Ausdruck näher zu bestimmen. Er deutet dies dahingehend, dass Licht, Farbe und Sehen derselben gemeinsamen Art bzw. Gattung angehörten. Aus „ihrer gemeinsamen Art“ ließe sich aber genauso gut deuten, dass das Sehen an Licht und Farbe in derjenigen Art teilnimmt, die diesen beiden zu eigen ist, während es selbst seiner Natur nach von anderer Art ist. Diese Lesart ergibt sich, wenn man beide Teile dieses Nebensatzes, den Satz „participat eis“ und seine propositionale Ergänzung „et in genere“, gleichermaßen zur Kenntnis nimmt. Lejeune verhindert diese Lesart, die seiner eigenen Deutung eher widersprechen würde. Seine Paraphrase wie auch seine spätere Übersetzung unterschlagen das Objekt von participare („eis“) und beziehen das Verb teilnehmen stattdessen direkt auf dasjenige Wort, auf das es Lejeune eigentlich ankommt, jene Gattung (genus), die aber kein Objekt des Satzes ist, sondern lediglich in einer propositionalen Ergänzung („in genere“) steht. Dieser Gattungsgleichheit zwischen Licht, Farbe und Sehen, die Lejeune hier belegt sehen möchte, verleiht er überdies noch dadurch bleibenden Ausdruck, dass er in seiner späteren Übersetzung das lateinische Wort participare nicht mehr mit französisch participer (teilnehmen) wiedergibt, sondern mit appartenir (zugehören).459 Wie aber kann Lejeune ernsthaft annehmen, dass Sehen von derselben Natur des Leuchtenden sei wie das Licht und die Farbe, die erst durch Interaktion mit dem Licht leuchtet? Als ein Leuchtendes wäre das Sehen doch seinerseits ganz wie das Licht selbst imstande, die Farben leuchtend zu machen, was sich vor allem im Dunkeln zeigen müsste. Dass Sehen nicht die Eigenschaft des Leuchtenden besitzt, geht aus der obigen von Lejeune selbst zitierten und paraphrasierten Stelle hervor: Demnach weise der Sehsinn gar keine Beschaffenheit (qualitas) auf; als rein (purus) und ohne Eigenschaften wird er in Bezug zu Licht und Farbe 457 A. Lejeune (1948) 64. 458 A. Lejeune (1989) 23bis: „[…] parce qu’il appartient aussi au même genre.“ 459 A. Lejeune (1989) 23bis in vorangehender Anm. zitiert. A. M. Smith (1996: 80) hat sich in seiner eigenen Übersetzung nicht ganz von Lejeune befreien können: „[…] because it shares their genus.“ Auch Smith unterschlägt das Objekt des Satzes sowie die propositionale Ergänzung; er schmuggelt im Gegensatz zu Lejeune aber kein ipse („même“) ein und bewahrt mit to share die Bedeutung von participare.

2.3. Damianos

183

dargestellt, denen er nichts zu geben habe, sondern deren Beschaffenheit er aufnehme und an ihnen auch in deren gemeinsamer Art teilnehme. Wie soll man hier auf die Idee kommen, dass die Sehstrahlen von leuchtender Natur seien, wie Lejeune behauptet und diese Identität sogar schon durch die Wortwahl für erwiesen hält?460 Während die zitierte Passage Lejeune im Ganzen eher widerspricht, hängt dessen Behauptung im Grunde nur von jener Wendung ab, die er entsprechend übersetzt, ohne sie zu hinterfragen. Dabei könnte „in genere“ auch anders aufzufassen sein, nämlich als „in seiner Art,“ womit diejenige des Sehens gemeint sein würde. Dann aber ergäben sich aus dieser Stelle gar keine Rückschlüsse mehr auf dessen Natur, da das Sehen noch im selben Satz als an sich eigenschaftslos beschrieben wird. Dies zeigt, wie wenig sicher derjenige Beleg ist, den Lejeune für die Gleichheit von Licht und Sehen anführt. Hätten sich für solch eine zentrale Vorstellung nicht weitere Anhaltspunkte in den erhaltenen Teilen der ptolemäischen Optik finden müssen, auch wenn dies eigentlich das Thema des ersten Buches gewesen ist? Eindeutig jedenfalls geht aus obiger Passage (PO 23,10–12: II,23) hervor, dass das Sehen an Licht und Farbe teilnehme („participat eis“). Lejeunes Behauptung ließe sich dahingehend verteidigen, dass das Sehen zumindest durch diese Teilhabe in seiner oder ihrer Art dem Leuchtenden angehört. Dahingehend scheint Lejeune selbst im Anschluss an seine Paraphrase von II,23 zu argumentieren. Er greift hier auf die Inhaltsangabe von Buch I zurück und liefert eine neue Deutung für „ut sibi communicent“ (PO 11,7). Dieses communicare, die Interaktion zwischen Licht und Sehen, begreift er analog zur Wirkung des Lichts auf die Farbe:461 Wie es die Sichtbarkeit der Farben verwirkliche („actualise“), so verwirkliche es auch die Wahrnehmungsfähigkeit („la faculté sensitive“) der Sehstrahlen („rayons visuels“).462 Wie soll diese Wirkung aber zustande kommen, die doch so völlig anders sein müsste? Denn mit dem, was sich oben zur Interaktion zwischen Licht und Farbe gezeigt hat (PO 23,6–9: II,23), würde aus Lejeunes Analogie folgen, dass das Sehen dann seinerseits das Aussehen von Licht annehmen müsse, ohne jedoch selbst etwas in diese Verbindung einbringen zu können, da dies ja explizit (in PO 23,10– 460 A. Lejeune (1948) 64: „L’idée que les rayons visuels sont de nature lumineuse se manifeste jusque dans la terminologie.“ 461 Für diese Analogie verweist Lejeune (1948: 64) nur en passant auf die Wendung „« communicat sibi ipsi »“ (PO 18,17–18: II,16), die er hier genauso wenig erklärt wie an vorangegangener Stelle (ders. 1948: 30), wo er lediglich eine durchaus erklärungsbedürftige Paraphrase liefert: siehe oben Anm. 445 u. 446 auf S. 131. 462 A. Lejeune (1948) 64: „La lumière se communique en quelque sorte à elle-même, puisque la couleur n’est qu’une autre sorte de lumineux. Usant des mêmes termes pour la lumière et le flux visuel, Ptolémée semble donc admettre entre ceux-ci une interaction semblable. La lumière actualise la faculté sensitive des rayons visuels comme elle actualise la visibilité des couleurs, en leur transmettant sans doute ce qui constitue sa différence spécifique.“; vgl. ebd., S. 29.

184

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

12) ausgeschlossen ist. Allerdings hat das Sehen hier an beiden Anteil („participat“), an Farbe und Licht („eis“), so dass es deren beider Aussehen annehmen müsste, die leuchtende Farbe. Müsste dann aber das Sehen nicht selbst farbig leuchtend sein und wie jede res lucida für andere Augen sichtbar? Diese Analogie zur Interaktion von Farbe und Licht führt im Falle des Sehens zu absurden Konsequenzen. Dies mag den einfachen Grund haben, dass Licht, Farbe und Sehen eben nicht, wie Lejeune meint, derselben Art angehören, sondern von unterschiedlicher Natur sind und nach Art ihrer Verschiedenheit – („de specie differentie“, wie es bezüglich Licht und Sehen in der Inhaltsangabe von Buch I heißt) – entsprechend unterschiedlich interagieren. Dass Farbe und Licht in ihrer Natur verschieden sind und dennoch miteinander in Verbindung treten, geht bereits aus der Inhaltsangabe zum ersten Buch hervor und hat sich oben an Ausführungen aus dem zweiten Buch zeigen lassen.463 Für Licht und Sehen könnte genau dasselbe zutreffen. Lejeune ließe sich dann insofern verteidigen, als Licht das Sehen verwirkliche („actualise“), indem dieses erst durch Interaktion mit ihm seine optische Natur und Fähigkeit erhielte. Auf eine Lichtgleichheit ließe sich aber auch hieraus nicht schließen. Denn laut dem auch von Lejeune zitierten Abschnitt II,23 empfängt das Sehen den Eindruck einer Erhellung und Färbung (PO 23,2–6), nimmt an Licht und Farbe und auch in ihrer Art (den leuchtenden Farben) teil (PO 23,6–9), ohne eine diesbezügliche Beschaffenheit selbst zu besitzen (PO 23,10–12). Das Sehen ist also bereits verwirklicht und zur Wahrnehmung bereit, wenn es den Eindruck der leuchtenden Dinge und der Farben empfängt („per passionem que fit in uisu“) und deren Beschaffenheit in sich aufnimmt („suscipiat“), ohne dass dies zu seiner Natur gehört („purus“).464 Es bedarf also offenbar keiner Aktualisierung oder Sensibilisierung des Sehens durch Licht oder Leuchtendes, damit die Wahrnehmungsfähigkeit gegeben ist. Vielmehr lautet hierfür die Vorbedingung, dass das Licht ohne Beschaffenheit sein müsse („oportet“), also auch kein Leuchtendes oder Farbiges, um die optischen Eindrücke aufnehmen zu können, wie es explizit in der ptolemäischen Optik (23,10–12) heißt. Wollte man Lejeunes Behauptung gelten lassen, dass das Sehen eine Art des Leuchtenden (lucidum) sei, dann folgten daraus einerseits die bereits genannten absurden Konsequenzen: Der visus wäre als Leuchtendes selbst sichtbar und würde Gegenstände sichtbar machen, indem er ihre Farben zum Leuchten brächte. Würde das Sehen tatsächlich zur Gattung des Lucidum zählen, wie Lejeune meint, dann wäre andererseits die sonnenhafte Lichtnatur des Sehens damit keineswegs erwiesen. Genau dies aber will Lejeune in mehrfacher Hinsicht mit seiner Rekonstruktion erreichen. Sein Anliegen ist es, die ptolemäische Optik als Quelle für jene Identität zwischen Seh- und Lichtstrahlen auszuweisen, aus welcher Damianos geschöpft („puisé“) habe.465 Überdies glaubt Lejeune aber an die Existenz 463 PO II,18,9–18 (II,16). 23,3–9 (II,23) siehe hierzu oben S. 125ff., 129f. 464 Vgl. PO 22,17–23,12 (II,23) und oben S. 125ff. 465 A. Lejeune (1948) 21.

2.3. Damianos

185

einer geometrischen Optik anderer Art,466 welche Phänomene des Lichts untersucht und sich auf das Modell von Lichtstrahlen gestützt habe.467 Von dieser Lichtoptik der Griechen hätten sich unerklärlicherweise keine Quellen erhalten, sondern nur Spuren in der sekundären Überlieferung.468 An einem bestimmten Punkt der Entwicklung hätten die griechischen Optiker dann auf die Identität der Sehstrahlen und des Lichts geschlossen und den Sehfluss als eine andere Art Licht betrachtet.469 Diese Gleichbehandlung beider Lichtnaturen zeige sich bei Heron, Geminos und Theon von Alexandrien.470 Dass auch Ptolemaios in dieser Tradition stehe, wolle Lejeune anhand seiner Rekonstruktion des ersten Buches zeigen.471 Darüber hinaus betrachtet Lejeune diese Gleichsetzung als entscheidenden Schritt auf dem Weg zu Ibn al-Haiṯam, der das Sehstrahlenmodell der Sendetheorie in die heutige Vorstellung umkehrt, wonach Strahlen im Auge ankommen und nicht von dort ihren Ausgang nehmen.472 Angesichts dieser Agenda kann es nicht verwundern, dass Lejeune den Unterschieden zwischen den Lichtnaturen kaum Aufmerksamkeit schenkt. Ausschließlich deren Gleichsetzung dürfte ihm bedeutend erscheinen, und dies sowohl für die Rezeptionsgeschichte der ptolemäischen Optik als auch für seine theorienge466 Diese Annahme dürfte auf Paul Tannery (1887: 59) zurückgehen, der von Lejeune in diesem Zusammenhang nicht erwähnt wird. Dass es neben der Sehstrahlenoptik noch eine andere, in unseren Augen echt physikalische Optik gegeben hätte, die sich mit Lichtstrahlen befasste, ist ein Gedanke, den Paul Tannery (ebd.) just auf der Seite formuliert, wo er über Damianos und die Geminos-Auszüge schreibt; insbesondere auf letztere beruft sich Lejeune (1948: 60, 62, 63) in diesem Zusammenhang mehrfach. 467 A. Lejeune (1948) 59–62, hier S. 60: „En fait, à côté de ce qui représente pour nous l’optique grecque et où l’hypothèse fondamentale est le rayon visuel, a existé simultanément une véritable optique géométrique au sens moderne du mot, basée sur le concept de rayon lumineux.“ 468 A. Lejeune (1948) 60: „Pour une cause que nous n’apercevons pas ou par hasard, la presque totalité des textes optiques qui nous sont parvenus appartiennent à la première catégorie [sc. basierend auf Sehstrahlen]. Tout au plus rencontre-t-on çà et là un théorème de la seconde catégorie [sc. basierend auf Lichtstrahlen].“ Zu entnehmen seien Hinweise hierauf aus Berichten über Thales von Milet, aus einer Stelle der aristotelischen Problemata, aus einzelnen Propositionen der euklidischen Optik (prop. 18 u. 20) und Katoptrik (prop. 30), den GeminosAuszügen, aus Anthemios von Tralleis, der Theonischen Vorrede und Serenos von Antissa: ebd. S. 59–62. Nach heutigem Kenntnisstand handelt es sich bei all den erwähnten Hinweisen um Zeugnisse (Berichte, Zusätze, Fragmente, Autoren) aus spätantiker Zeit. 469 A. Lejeune (1948) 62: „Il semble que de l’identité de structure des radiations visuelle et lumineuse, les opticiens grecs ont, à un moment donné, conclu à une identité de nature, autrement dit qu’ils ont considéré le flux visuel comme une autre sorte de lumière.“ 470 A. Lejeune (1948) 62–63. Für Heron beruft sich A. Lejeune (1948 63 n.3) auf A. Knauff (1900: 22–23), der dafür keine sicheren Belege liefert. Eine Gleichsetzung der Sehstrahlen mit Licht versucht Alexander von Aphrodisias (Mantissa 127,34–128,15) zu widerlegen. Solch eine Gleichsetzung vertreten die namenlosen Autoren der Theonischen Vorrede (144,1–146,23, hier 144,8–13 und 146,18–22) sowie der Geminos-Auszüge (26,17–28,4). 471 A. Lejeune (1948) 63–64. Die erhaltenen Bücher der PO behandelten das Sehen ja nur subjektiv, auf Basis von Sehstrahlen, wie Lejeune (ebd., S. 59) eingangs zu diesem zweiten Kapitel seiner Rekonstruktion bemerkt. 472 A. Lejeune (1948) 84.

186

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

schichtlichen Spekulationen über eine griechische Optik andern Typs und deren Entwicklung. Dementsprechend nennt Lejeune nur einen einzigen Unterschied zwischen Licht- und Sehstrahlen, obwohl er durchaus von „différences spécifiques“ im Plural spricht. Er sieht sich hierzu gleichsam durch die Inhaltsangabe genötigt, in welcher unmissverständlich solche Unterschiede als Thema genannt werden.473 Demnach sei das erste Buch der Frage nachgegangen, wie Licht und Sehen sich in ihren Kräften und Bewegungen unterschieden (PO 11,8). Einen Unterschied in der Bewegung vermag Lejeune zwischen ihnen nicht zu erkennen.474 Bezüglich der Kräfte allerdings kann er einen solchen ausmachen.475 Dieser Unterschied bestehe darin, dass Licht von einer Quelle ausgehend in alle Richtungen strahle476 und mit wachsender Entfernung davon schwächer werde,477 während sich die Sehkraft kegelförmig verbreite und nicht nur mit zunehmender Distanz von ihrem Ursprung nachlasse, sondern sich auch abschwäche je weiter sie sich sich von der Kegelachse entferne.478 Abschließend hierzu aber lässt Lejeune wiederum mögliche Unterschiede zwischen den beiden Strahlungen („les deux radiations“) in den Hintergrund treten: Denn daneben habe Ptolemaios kla473 A. Lejeune (1948) 70: „Mais dans le résumé du premier livre, il est question à ce point de vue de différences, alors que nous n’avons repéré jusqu’ici que des ressemblances.“ 474 A. Lejeune (1948) 71: „Nous ne réussissons pas a imaginer quelle différence de mouvement Ptolémée pouvait bien constater entre la lumière et le flux visuel.“ 475 A. Lejeune (1948) 70–71, hier 70: „Un passage du second livre va nous permettre de retrouver une de ces différences d’ordre mécanique.“ 476 A. Lejeune (1948) 70: „Ptolémée semble bien admettre qu’une source lumineuse émet en tous sens.“ Diese Aussage lässt sich nicht mit der längeren Passage (PO 68,20–70,18: II,111– 112) bestätigen, auf die sich A. Lejeune (1948: 70 n.3) beruft und dafür explizit PO 69,7 zitiert: „Lumen enim rei lucide est multum et in pluribus partibus; […].“, wo nur von mehreren („pluribus“) Richtungen die Rede ist, nicht von allen, wie Lejeune behauptet. Diese Stelle ist wieder aus dem Zusammenhang gerissen; in dem zitierten Satz (der wie folgt endet: PO 69,7–9: „illud autem quod uidetur in aqua, paucum est, longitudinem habens tantum.“), werden das Licht eines Himmelskörpers und sein Spiegelbild auf einer Wasseroberläche miteinander verglichen. Während das Spiegelbild von verschiedenen Betrachtern an verschiedenen Stellen der Wasseroberfläche zu sehen sei, erscheine ihnen allen („omnibus aspicientibus“) das Licht selbst an derselben Stelle des Himmels (PO 69,9–14). Aus diesen Zeilen desselben Abschnittes (II,111), die Lejeune nicht expressis verbis mitzitiert, ließe sich die Vorstellung ableiten, das Licht in alle Richtungen strahle, dies aber nur für uns, nach unserer eigenen Vorstellung solcher Phänomene. Denn Ptolemaios erklärt das Sehen mit Sehstrahlen und verlässt auch in diesem Fall nicht die subjektive Warte, d.h. die Perspektive der Sehenden (aspicientes), um dieses Phänomen bzw. die unterschiedliche Wahrnehmung von Quelle und Spiegelbild zu begründen. Dass alle Betrachter den Himmelskörper an derselben Stelle des Himmels sehen, ist eine Feststellung, die sich im Rahmen einer Sehstrahlentheorie nicht dahin deuten lässt, dass der Autor angenommen habe, eine Lichtquelle strahle in alle Richtungen. Denn diese Lichtstrahlen gehören zu unserer heutigen Vorstellung vom Sehen, spielen für die Sendetheorie der geometrischen Optik aber keine Rolle. 477 A. Lejeune (1948) 70 beruft sich hierfür auf PO 21,1–6 (II,20), insbesondere auf Z. 5: „illuminatio illuminantis“; dieser Abschnitt ist oben auf S. 104 zitiert und besprochen. 478 A. Lejeune (1948) 70 beruft sich hierfür auf PO 21,6–13 (II,20); dieser Abschnitt ist oben auf S. 104 zitiert und besprochen; zur Achsensensitivität siehe S. 51, 106f.

2.3. Damianos

187

rerweise nämlich umso mehr Ähnlichkeiten zwischen ihnen darlegen müssen, die ihre Einheitlichkeit in der Gattung („leur unité génerique“) aufzeigten.479 Woher Lejeune diese Überzeugung nimmt, ist aus der Agenda, in welche sich seine Rekonstruktion fügt, erklärlich. Jener einzige Unterschied indes, den Lejeune in seiner Rekonstruktion ausfindig macht, ist zugleich derart, dass er die Rezeptionsgeschichte der ptolemäischen Optik keineswegs infrage stellt, ganz im Gegenteil: Denn laut Lejeune habe dieser Unterschied wahrscheinlich den Ausgangspunkt für Ptolemaios gebildet, das Gesichtsfeld genau zu vermessen (wie von Damianos berichtet wird)480 und das Konzept einer Achsensensitivität empirisch zu gewinnen.481 Für diese Identität der Lichtnaturen führt Lejeune überdies die PtolemaiosZitate an, die sich bei Simplikios und Symeon Seth finden.482 Auf sie beruft er sich, wenn er jene „différences spécifiques“, von der die Inhaltsangabe zu Buch I berichtet, als bloße „étiquette verbale“ abtut.483 An diesen Zeugen lasse sich erkennen, dass die gemeinsame Art („genre commun“) der beiden Lichtnaturen nicht rein theoretisch gemeint sei („une pure notion d’ordre logique“), keine bloße Abstraktion darstelle, sondern eine physikalische Gegebenheit („une réalité physique“).484 Hierfür bezieht Lejeune das Zitat bei Seth auf dasjenige, was seiner Meinung nach Inhalt des verlorenen ersten Buches der ptolemäischen Optik gewesen sei, wir also schon wüssten: Licht, Farbe und Sehfluss gehörten zur selben Gattung, dem Leuchtenden.485 Lejeune interpretiert die Zitate so, dass sie eine Bestätigung für seine Rekonstruktion des ersten Buches liefern können; seine Rekonstruktion wiederum schafft die Grundlage dafür, dass diese Zitate überhaupt dem überlieferten Werk zugeordnet werde können, während sie in dessen erhaltenen Teilen keine Entsprechung finden, also aus diesem gar nicht stammen müssten. Die Interpretation dieser Zitate erfüllt Lejeunes rezeptions- und theoriengeschichtliche Ziele, indem sie sich ihnen unterordnet, ihnen folgt. Wie wenig diese Zitate 479 A. Lejeune (1948) 71: „Mais il est évident qu’à côté des différences de propriétés destinées à traduire les différences spécifiques des deux radiations, il devait a fortiori établir des similitudes révélatrices de leur unité générique.“ 480 Zu diesem Teil des Ptolemaios-Zitats bei Damianos siehe oben S. 42ff.. 481 A. Lejeune (1948) 71: „C’est vraisemblablement pour mettre en évidence cette différence entre les radiations visuelle et lumineuse que Ptolémée procédait à la mesure du champ visuel que nous avons décrite et dégageait, peut-être à l'aide d'observations précises, la notion d'axe visuel.“ Wohlgemerkt ist von Farbe (color), dem Leuchtenden (lucidum) oder einer Gattung (genus) keine Rede in der Inhaltsangabe zum verlorenen ersten Buche: vgl. PO 11,6–10 (II,1). 482 A. Lejeune (1948) 65–66. 483 A. Lejeune (1948) 65. 484 A. Lejeune (1948) 65. 485 A. Lejeune (1948) 65: „Cet énoncé [sc Ptolemaios-Zitat bei Seth] ne se retrouve nulle part dans les livres conservés, mais il est évident qu’il s’adapte très bien à ce que nous savons déjà du contenu du premier livre perdu. Lumière, couleur et flux visuel ressortissent à un même genre: le lumineux. Celui-ci n’est pas une abstraction, mais une réalité physique: il participe au plus subtil des cinq éléments, l’éther.“

188

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

zum Inhalt der ptolemäischen Optik passen, dürfte sich bereits in obiger Besprechung desjenigen gezeigt haben, das sich bei Simplikios findet. Gleiches gilt für dasjenige bei Symeon Seth, wenn es nicht völlig isoliert gelesen und mit einer Bedeutung befrachtet wird, die weder aus der Schrift Seths noch aus der ptolemäischen Optik zu ziehen ist, sondern allein durch Lejeunes Rekonstruktion gerechtfertigt scheint (siehe hierzu unten S. 201ff., insbesondere S. 407ff.). 3.3.3.5.4. Die eigene Natur des Sehens Will man bezüglich des Sehens in der ptolemäischen Optik von „Lichtnatur“ sprechen, wie A. Lejeune und selbst J. Stigler,486 dann muss man wie letzterer auch auf die Unterschiede hinweisen. Diese Unterschiede machen es aber unmöglich, die Sehstrahlen der ptolemäischen Optik einfach mit Lichtstrahlen der Sonne oder Sonnenlicht gleichzusetzen. Das Lucidum ist nicht gleichbedeutend mit leuchtendem Licht oder einer Quelle von Strahlen. Aus der ptolemäischen Optik geht vielmehr hervor: Jedes Licht ist zwar leuchtend, nicht alles aber, was leuchtet, ist Licht. Dies lässt sich bereits aus derjenigen Feststellung schließen, die ganz zu Beginn des zweiten Buches (II,2.4) getroffen wird: Nichts erkenne das Sehen ohne etwas Leuchtendes; der ihm eigene Gegenstand seien Dinge, die irgendwie leuchteten, entweder aus sich selbst oder durch andere.487 Alle Objekte unserer optischen Wahrnehmung gehörten somit zu den res lucidae. Zu dieser Gattung, um mit Lejeune zu sprechen, zählt Ptolemaios sowohl solche, die ein eigenes Licht („lumen“) besäßen oder von denen Strahlen ausgingen („procedunt radii“), als auch solche, die Licht oder Strahlen von woandersher („aliunde“) empfingen; erstere seien jeweils besser („magis“) zu sehen als letztere.488 Glaubt man wie Lejeune indes, Sehen als ein Leuchtendes auffassen zu können, so wäre damit keineswegs belegt, dass es sich hierbei um eine Art Licht oder gar Sonnenlicht handelt, zumindest nicht im Sinne einer Quelle von Strahlen. Vielmehr liegt der Verdacht nahe, dass Ptolemaios etwas anderes mit lumen ge486 J. Stigler (1919) 22; „Der physiologisch-psychologische Sehprozess“ ist ein eigener Abschnitt in Stiglers Dissertation (ebd. S. 17–47). Aus den von Stigler hier besprochenen Stellen der ptolemäischen Optik geht das Besondere dieser Sehtheorie hervor, die weder mit der stoischen Deutung vereinbar scheint, wie sie von A. M. Smith vertreten wird, noch mit der Vorstellung einer Identität von Licht- und Sehstrahlen, wie sie Lejeune vorbringt. Siehe unten Anm. 534 (S. 147) und die Seiten 147ff. 487 PO 12,3–6 (II,2): „Dicimus ergo quod uisus cognoscit corpus, magnitudinem, colorem, figuram, situm, motum et quietem. Nichil autem ex his cognoscit uisus sine aliquo lucido et quolibet prohibente penetrationem; […]“; PO 12,14–16 (II,4): „Que ergo uere uidentur, sunt lucida spissa. Res enim uisui subiecte debent esse quomodocumque lucide, aut ex se aut aliunde, cum hoc sit proprium uisibili sensui, […]“; siehe hierzu auch oben S. 20f. 488 PO 19,12–13 (II,18): „Et id quod a se proprium lumen habet, magis uidetur quam illud quod habet lumen aliunde.“; PO 20,6–8 (II,19): „Ex quibus [sc. Sehobjekte] quoque procedunt radii, uidentur magis quam ea in quibus aliunde incidunt, et ut res que uidetur in aere subtili claro.“

2.3. Damianos

189

meint bzw. diesen Begriff weiter gefasst haben könnte als das, was wir unter Licht oder einer Lichtquelle verstehen. Ein Beispiel hierfür sind die glänzenden Gegenstände (res splendidae), die auch im Dunkeln zu sehen seien, weil sie durch ihr eigenes Weiß und ihre starke Glattheit von Natur aus hell (clarum) seien und selbst eine Art Leuchtendes („species lucidi“) darstellten.489 Ptolemaios sagt an anderer Stelle sogar, dass die Teile eines glatten Gegenstandes eine bestimmte Zusammensetzung („compositionem quandam“) hätten und solch einem Gegenstande Licht innewohne;490 dies dürfte gleichfalls die leuchtende Natur der res splendidae erklären. Hieran kann deutlich werden, dass Licht nicht gleich Licht ist und das Lucidum nicht mit einer Lichtquelle gleichzusetzen ist, nicht einmal mit irgendeiner Form von Feuer, Wärme oder Kraft.491 Denn jene blanken Gegenstände sind ohne äußeres Licht sichtbar, hell oder leuchtend macht sie offenbar nur ihre glatte, gleichmäßig geordnete Zusammensetzung,492 während Farben in der Dunkelheit unsichtbar bleiben. Dass das Sehen hingegen nicht die Natur des Lichts oder Farbe haben kann, selbst wenn man es für ein Leuchtendes, Lichthaftes oder eine Lichtnatur hält, zeigt sich an denjenigen Stellen, wo von einer Interaktion zu lesen ist. Das Zusammenspiel zwischen Licht, Farbe und Sehen stellt sich hier als grundlegend für den Sehprozess dar. Dass diese Interaktion laut der erhaltenen Inhaltsangabe ein eigenes Thema des ersten Buches gewesen sei, dürfte für sich genommen eher dagegen sprechen, Licht und Sehen ihrer Natur nach gleichzusetzen, zumal das erste Buch auch alles erklärt habe, was es mit diesen beiden Faktoren selbst auf sich habe – (von Farbe, dem Leuchtenden oder einer gemeinsamen Gattung ist laut Inhaltsangabe im ersten Buch keine Rede gewesen).493 Eine Interaktion zwischen Licht und Sehen kommt durchaus an den oben bereits zitierten Stellen des zweiten Buches zum Ausdruck: Farbe werde nur gesehen, wenn das Licht dem Sehen dafür zuarbeite („lumine cooperante“);494 das Sehen werde des Lichts und

489 PO 13,4–7 (II,5): „Colores enim in tenebris nusquam uidentur, preter rem splendidam cum insita albedine et ualde lenitam. Vnaquaque enim istarum est clara; clarum quoque est species lucidi.“ 490 PO 20,2–5 (II,19): „Et id quod est lenitum, magis uidetur quam asperum, quoniam de aspero fit confusio, eo quod partes eius non sunt ordine consimiles; leniti uero partes habent compositionem quandam, et inest ei lumen.“ 491 A. Lejeune (1948: 71) behauptet en passant das gerade Gegenteil, indem er sich auf ebendiese Stelle beruft, ohne sie allerdings zu zitieren oder auf ihren Inhalt einzugehen: siehe unten S. 171. 492 Diese nähere Charakterisierung ihrer compositio mag sich aus ihrem Unterschied zu den rauen Gegenständen (aspera) erschließen lassen: vgl. PO 20,2–5 (II,19) in vorangehender Anm. zitiert. Dass sich dieses Phänomen der res splendidae aus heutiger Sicht anders erklären ließe, ist unerheblich dafür, dass Ptolemaios hier der körpereigenen Zusammensetzung ein lumen zuschreibt, das sich nicht mit Sonnenlicht oder anderen Lichtquellen gleichzusetzen ist. 493 PO 11,6–9 (II,1); siehe oben S. 114. 494 PO 18,10–11 (II,16); siehe oben S. 129.

190

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

der Farben teilhaftig („participat eis“), nehme deren Beschaffenheit an („suscipiat“), weil es keine eigene besitze.495 Das Verhältnis zwischen Licht und Sehen stellt sich nicht als eines der Gleichheit, sondern der Abhängigkeit dar, die durchaus einseitig auszufallen scheint. Zum Tragen kommt dies an mehreren Stellen der ptolemäischen Optik, besonders an jener (II,14), wo Ptolemaios Partei für die Farben ergreift und deren materielle, objektive Existenz verteidigt: Dass die Farben des Lichts bedürften, sei ein Einwand dagegen, den Ptolemaios zurückweist. Dieser Mangel („defectus“) liege nämlich nicht bei den Dingen und ihren Farben, sondern rühre aus unserem Sehen her.496 An dieser Kritik wird deutlich, dass das Sehen nicht die Rolle des Lichts spielen kann, nicht wie dieses die Farben leuchtend macht,497 sondern auf dessen Mitwirkung angewiesen ist. Aus diesem Mangel (II,14) ergibt und erklärt sich somit ein entscheidender Unterschied zwischen Licht und Sehen. Von letzterem heißt es ja überdies, dass es keine eigene Beschaffenheit besitze und diese von Licht und Farbe übernehme, an denen es teilnehme.498 Genau diese Unfähigkeit oder Abhängigkeit in Sachen Licht bringt auch eine andere Stelle zum Ausdruck, wo es von den Gegenständen optischer Wahrnehmung heißt, dass sie dem Sehen leuchteten („lucent visui“).499 Dass sich jener Mangel („defectus“) aber insbesondere auf die Unfähigkeit bezieht, Farben leuchtend zu machen, d.h. auch ohne Licht zu sehen, erlaubt eine Aussage bezüglich der Natur des Sehens: Die Sehstrahlen lassen sich offenbar nicht als ein eigenständiges Leuchten oder eine eigene Strahlung auffassen, obwohl sich die ptolemäische Optik auf das Konzept von Sehstrahlen (radii visus) stützt, um die Phänomene des Sehens zu erklären bzw. mathematisch zu beweisen („mathematicas demonstrationes“500). Es dürfte sich dabei um keine Art Licht 495 PO 23,10–12 (II,23); siehe oben S. 125 496 PO 17,11–14 (II,14): „Vnde apparet quod res non ita se habet ut quidam existimauerunt, dicentes quod color sit res accidens uisui et lumini nec habet propriam subsistentiam, eo quod omnia sensibilia non indigent aliquo extrinsecus, colores autem indigent lumine. Hinc ergo uidetur hoc esse defectus procedens a uisu, non a rebus uidendis. Res enim que uidentur et uisibili sensui subiacent, non habent de natura talia existere ut appareant uisui sine lumine.“; zur Farbe und ihrer Verteidigung siehe auch oben S. 20 und 129. 497 Vgl. bezüglich des Lichts („clarificet colores“): PO 18,15 (II,16). 498 PO 23,10–12 (II,23). 499 PO 18,1–19,3 (II,17): „Et hac de causa res subiecte uidentur magis et minus non ex diuersitate uisibilis habitus tantum, uerum etiam ex ipso, et potius et principaliter ex diuersitate habitus rerum que lucent uisui.“ Das Entscheidende an dieser Wendung geht in Lejeunes (1989: 19bis) Übersetzung veloren, weil er das Ojekt („visui“) darin unterschlägt und diesen Nebensatz in einen propositionalen Ausdruck wandelt: „[…] en fonction de la variation de l’état des sources lumineuses.“ Auf andere Weise neutralisiert die Übersetzung von A. M. Smith (1996: 76), dass die Objekte mit ihrem Licht einen Beitrag für das Sehen liefern, indem dieser hier nicht auf das Sehen selbst, sondern ein Sehfeld bezogen wird (von dem im lateinischen Text keine Rede ist): „[…] because of variation in the condition of the objects that illuminate the visual field.“ Dass sich der Sinn der lateinischen Wortlauts sehr wohl im Kontext der ptolemäischen Optik erschließt, zeigt sich unten auf S. 145. 500 PO 37,8–9 (II,50) oben auf S. 85 zitiert und besprochen.

2.3. Damianos

191

handeln, die sich der Natur nach oder physikalisch, wie Lejeune meint, mit Lichtstrahlen gleichsetzen ließe.501 Solch eine Gleichsetzung scheint mit dem Inhalt der ptolemäischen Optik kaum vereinbar, noch weniger dürfte es das „leit-motiv“ des verlorenen ersten Buches gebildet haben, wie Lejeune behauptet.502 Die erhaltene Inhaltsangabe – der einzig sichere Beleg – liefert hierfür jedenfalls keinen Anhaltspunkt.503 Um Ptolemaios dieselbe Vorstellung zuzuschreiben, die Damianos präsentiert und die Lejeune theoriengeschichtlich für eine Schlüsselerkenntnis hält, stützt sich dieser in seiner Rekonstruktion auf vereinzelte Zitate. Sobald man diese allerdings im Kontext liest, liefern sie, wie oben gezeigt, keinen Beleg für Lejeunes Hypothese („hypothèse“)504, dass Ptolemaios genauso wie Damianos das Sehen mit Lichtstrahlen gleichgesetzt habe („quasi-identité“).505 Ein letztes Beispiel dafür, wie Lejeune sich für diese Kernidee seiner Rekonstruktion, auf isolierte Textstellen stützt und sie in seinem Sinne interpretiert, liefert der Abschluss jener Argumentation, mit welcher er das Leuchtende als gemeinsame Gattung des Sehens und des Lichts herleitet.506 Lejeune behauptet, dass diese Idee sich sogar in der Wortwahl des Textes niedergeschlagen habe („se manifeste jusque dans la terminologie.“):507 claritas visus bezeichne demnach die Wahrnehmungsfähigkeit der Sehstrahlung; clarum sei die Lichtenergie von Leuchtquellen, womit Ptolemaios eine Art Leuchtendes definiere; durch clarificare drücke Ptolemaios die Wirkung aus, die das Licht auf die Farben habe.508 Das Gemeinsame, worauf es Lejeune hier ankommt ist die lichthafte Strahlung, die er hier jeweils für gegeben hält, die er als physikalisch real („réalité phy-

501 502 503 504 505

A. Lejeune (1948) 65 oben in Anm. 485 zitiert. A. Lejeune (1948) 84 unten in Anm. 505 zitiert. Dies hat eine genaue Lektüre der Inhaltsangabe ergeben: siehe oben S. 114ff. A. Lejeune (1948) 64. Das Fazit zu seiner Rekonstruktion ordnet sich in das theoriengeschichtliche Szenario (s.o. S. 136) ein, das Lejeune (1948: 59–64) zuvor (ebd. 84) entworfen hat: „Le résultat, nous le retrouvons bien net chez Ptolémée. Sans doute, la plus grande partie de l’Optique – les livres II à V – est basée exclusivement sur la théorie du cône visuel; mais il est certain, après nos recherches, que la théorie de la lumière jouait dans le livre premier un rôle important et même prépondérant. Du contact ainsi opéré entre les résultats acquis par les géométries de la lumière et de la vision jaillit une conclusion inévitable qui est comme le leit-motiv du livre premier de Ptolémée: la quasi-identité de nature et de propriétés des radiations visuelles et lumineuses.“ 506 A. Lejeune (1948) 64–65. 507 A. Lejeune (1948) 64. 508 A. Lejeune (1948) 64–65: „Par le truchement de son traducteur, Ptolémée appelle claritas visus la faculté sensitive de la radiation visuelle, tandis qu’il définit le clarum (énergie lumineuse propre aux sources directes) une espèce de lumineux et qu’il rend l’action de la lumière sur les couleurs par le verbe clarificare.“ (Hervorhebungen von Lejeune).

192

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

sique“)509 auffasst und zu Beginn seines nächsten Kapitels als Strahlungsenergie („énergies rayonnantes“)510 bezeichnet. Lejeune zieht eine sprachliche Bestätigung für diese Gleichsetzung von Licht und Sehen daraus, dass die an allen drei Stellen benutzten Begriffe demselben Wortstamm (clarus) angehören. Zwar scheint Lejeune nicht vergessen zu haben, dass es sich beim lateinischen Text der ptolemäischen Optik um eine (allerdings doppelte) Übersetzung handelt.511 Seinen Anspruch, auch terminologisch einen Beleg für seine Hypothese („hypothèse“)512 vorlegen zu können, schränkt er deswegen in keiner Weise ein. Bedenken sind allerdings angebracht: Der lateinische Übersetzer, Eugen von Sizilien, muss im Falle von claritas, clarum, clarificare nicht zwangsläufig arabische Worte wiedergegeben haben, die ihrerseits einer gemeinsamen Wortfamilie angehörten,513 zumal es bei allen dreien angesichts der Häufigkeit ihres Vorkommens um keine tragenden Begriffe handelt.514 Genauso unsicher bleibt, wie der arabische Übersetzer an diesen Stellen seiner griechischen Vorlage verfahren sein mag. Selbst wenn die arabische Übersetzung an jenen Stellen Wörter mit demselben Stamm gewählt hätte, ließe dies kaum eine sichere Aussage über den ursprünglichen Text zu. Angesichts dessen würde es sich eher verbieten, sprachliche Argumente aus einem Text zu ziehen, der nach einer wiederholten Übersetzung in zwei sehr unterschiedliche Sprachen auf uns gekommen ist (was Lejeune aber auch in anderen Fällen nicht von ähnlichen Schlussfolgerungen abhält).515 Die von Lejeune angeführte Wortverwandtschaft zwischen claritas, clarum und clarificare liefert folglich keinen sicheren Beleg dafür, dass hier jeweils eine Verwandtschaft in der damit bezeichneten Sache vorliegt. Dass der Schluss, den Lejeune hieraus zieht, aber auch nicht zufällig richtig ist, lässt sich zeigen, sobald man diese drei Ausdrücke

509 A. Lejeune (1948) 65. 510 A. Lejeune (1948) 67: „Il n’est pas douteux que Ptolémée conçoit aussi bien la lumière que le flux visuel comme des énergies rayonnantes non seulement de natures, mais de propriétés voisines.“ 511 A. Lejeune (1948) 64: „Par le truchement de son [sc. des Ptolemaios] traducteur […].“ 512 A. Lejeune (1948) 64. 513 Mit dem Wortstamm des Griechischen oder Lateinischen ist im Arabischen die Wurzel (eine Konsonantenfolge bestehend aus drei bis vier Buchstaben) vergleichbar, die nach bestimmten Bildemustern lautliche Ergänzungen vokalischer und konsonantischer Art erfährt und so eine Wortfamilie schafft: z.B. die Wurzel k-t-b (schreib) als Stamm für Wörter wie „schreiben“ (kátaba), „Schrift“ (kitá:batun), „Buch“ (kitá:bun), „Bücherei“ (máktàbatun). 514 Laut dem „Index Latinitatis“ (A. Lejeune 1956: 280) kommt clarus (PO 13,7, 20,8, 67,13, 92,11, 227,11) fünf Mal, claritas (PO 19,7, 74,23, 83,17) drei Mal und clarificare (18,15) nur an dieser einen Stelle vor. Während sich claritas hier auf das Sehen bezieht, bezieht sich dieses Wort an den beiden anderen Stellen auf dunkle Sehobjekte („res autem habentes occultam claritatem“: PO 74,23: II,124) sowie auf helle Sehobjekte im Fall von Sonne und Mond („sol autem et luna putantur esse propinqui propter claritatem“: PO 83,17: II,139). 515 Im Falle von ὄψις (opsis) und visus: A. Lejeune (1948) 20–21, siehe hierzu oben S. 123.

2.3. Damianos

193

in ihrem jeweiligen Zusammenhang liest.516 Richtig ist, dass Licht die Farben leuchtend macht, denn genau dies („clarificet colores“) ist dem Abschnitt II,16 zu entnehmen;517 nicht zu vergessen ist hierbei allerdings, dass diese Fähigkeit ausschließlich für das Licht gilt, während es für das Sehen explizit (II,14) ausgeschlossen wird. In Sachen clarum muss man Lejeune indes vorwerfen, sich auf etwas zu beziehen, von dem in der ptolemäischen Optik nichts zu lesen ist: Von Lichtenergie oder Leuchtquellen ist bezüglich des clarum bzw. der res splendidae (II,5) keine Rede. Das Helle (clarum) als Art des Leuchtenden wird nicht auf eine Strahlung zurückgeführt, sondern auf das körpereigene Weiß eines sehr glatten Gegenstandes.518 Genauso wenig ergibt sich aus der dritten Stelle (II,18) auf die sich Lejeune beruft, dass unter claritas visus die Wahrnehmungsfähigkeit der Sehstrahlung zu verstehen sei.519 Denn in dem voranstehenden Abschnitt (II,17) erfahren wir, dass die Objekte optischer Wahrnehmung besser oder schlechter („magis et minus“) zu sehen seien, je nach dem unterschiedlichen Zustand (habitus) nicht nur des Sehens, sondern auch der Dinge, die ihm leuchten, und dies sowohl hinsichtlich des Maßes an Kräften als auch nach Art ihrer Wirkung.520 Darauffolgend wird festgehalten, dass infolge der unterschiedlich großen Kräfte Dinge besser zu sehen seien, wenn mehr Helligkeit des Sehens („claritas visus“) oder („aut“) wenn mehr

516 A. Lejeune (1948: 65 n.1) liefert für seine oben zitierte Behauptung (s.o. Anm. 508) lediglich die zeilengenaue Stellenangabe (nach den Seiten der Edition von G. Govi 1885: 8,25, 13,1, 12,22). 517 PO 18,11–17, hier Z. 15 (II,16), oben auf S. 129 zitiert und besprochen. 518 PO 13,4–7 (II,5); siehe oben S. 140; die zweite oben gleichfalls besprochene Stelle (PO 20,2–5: II,19) wird von A. Lejeune (vgl. 1948: 65 n.1) nicht berücksichtigt. 519 A. Lejeune geht auf den Inhalt des Abschnittes, in dem von einer claritas visus die Rede ist, hier nicht ein, zitiert daraus nicht einmal in einer Fußnote. Eine Zusammenfassung dieses Abschnitts II,18 liefert er wenige Seiten später, allerdings ohne dass ein Rückverweis bzw. ein Vorausverweis zwischen beiden Stellen seines Buches gegeben wird. Die claritas visus (auch nicht eine französische Entsprechung derselben) wird in jener Zusammenfassung aber nicht einmal erwähnt, sie taucht nur in einer Fußnote auf, in der Lejeune (1946: 68 n.3) diesen Ausdruck neben weiteren („plus incidit, lumen plus cadit, plures radii corrumpuntur) anführt, an denen sich zeige, wie unbeholfen Ptolemaios sich hier ausdrücke: „Ptolémée s’exprime assez gauchement.“ Diese getrennte Behandlung von Licht und Sehen (nach Maß ihrer Kräfte), die in dem Abschnitt II,18 erfolgt, dürfte Lejeune natürlich wenig angebracht erscheinen, da ja seiner Rekonstruktion zufolge, das erste Buch bereits die Identität beider Lichtnaturen dargelegt habe. Ganz in diesem Sinne liest sich hingegen die freie Zusammenfassung, die Lejeune (1948: 68) von II,18 liefert und die er wie folgt einleitet (ebd., S.67): „Il n’est pas douteux que Ptolémée conçoit aussi bien la lumière que le flux visuel comme des énergies rayonnantes non seulement de natures, mais de propriétés voisines.“ 520 PO 18,19–19,5 (II,17). Dieser Abschnitt leitet wie folgt zu den darauffolgenden über (ebd. 19,3–5): „Fit autem hoc in unaquaque istarum duarum specierum: quandoque ex quantitate ipsarum uirtutum, quandoque uero ex qualitate actuum.“ Dass Besser- oder Schlechter-Sehen wird in II,18 (PO 19,6–15) nach Maß der Kräfte (quantitas virtutum) des Sehens und des Lichts erklärt, in II,19 (PO 19,16–20,15) nach Art ihrer Wirkungen (qualitas actuum).

194

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Licht („lumen“) darauf fiele.521 Dass hier mit claritas visus dieselbe Natur beschrieben sein müsse wie mit lumen, folgt nicht aus dieser Gegenüberstellung, die beide für sich berücksichtigt. Überdies werden im Folgenden des Abschnitts für beide jeweils weitere Ursachen angeführt, aus denen sich die Wahrnehmung verbessert. Demnach gelte für den visus, dass Dinge besser zu sehen seien, wenn sie direkt angeschaut würden ohne Reflexion oder Refraktion (Sehstrahlen gingen aber auch zunichte, wenn sie sich sehr weit erstreckten); des Weiteren werde mit zwei Augen besser als mit einem gesehen.522 Für das lumen gelte, dass Gegenstände, die ein eigenes Licht besäßen besser zu sehen seien als solche, die ihr Licht von anderen empfingen, wobei diejenigen die ihr Licht von einem größeren oder von mehreren Gegenständen erhielten wiederum besser sichtbar seien.523 Wohlgemerkt wird dem Sehen hier nichts Lichthaftes zugeschrieben, obwohl mittels Strahlen erklärt wird, warum das Sehen in die Ferne sich quantitativ auf die Kraft des Sehens auswirkt: Hierbei gingen nämlich Sehstrahlen verloren (physische Bedingungen für das Entfernungssehen liefert Ptolemaios an anderer Stelle524). Dass das Sehen mit zwei Augen darum besser sei, weil hier mit mehr Sehstrahlen gesehen werde als mit einem Auge, ist auch aus einem späteren Abschnitt (II,49) zu entnehmen.525 In Sachen Sehstrahlen ist an die Kritik zu erinnern, die Ptolemaios in jenen späteren Ausführungen des zweiten Buches an dem geometrischen Modell des Sehens übt (s.o. S. 131f.). Daher dürfte sich ausgehend von diesen Strahlen als Mittel mathematischer Beweisführung nicht einfach auf die physische Existenz von Strahlen schließen lassen. Denn Ptolemaios weist auf die absurden Konsequenzen dieses Modells hin und führt optische Wahrnehmung („in his que sensus consequitur“) auf einen Sehstrahl zurück, dessen Natur („natura uisibilis radii“) zusammenhängend und nicht in einzelne Strahlen getrennt sei.526 Die ptolemäischen Sehstrahlen dürften daher instrumentell aufzufassen sein, einer rein beschreibenden, beweisenden und erklärenden Ebene des Werkes

521 PO 19,6–8 (II,18): „Ex diuersitatibus quidem quantitatis uidetur res magis, quando plus incidit super eam claritas uisus, aut quando lumen plus cadit super eam; […]“. 522 PO 19,8–12 (II,18): „[…];ut id quod recte aspicitur, magis uidetur quam id quod secundum reuerberationem uel flexionem (tamen plures radii corrumpuntur, cum ualde protenduntur). Videtur etiam magis quod cum utrisque oculis aspicitur, quam cum altero solo.“ 523 PO 19,12–15 (II,18): „Et id quod a se proprium lumen habet, magis uidetur quam illud quod habet lumen aliunde. Ex his etiam est cui lumen accidit a maiore uel a rebus lucidis pluribus numero: magis enim uidetur.“ (Ergänzung in spitzen Klammern von A. Lejeune). 524 PO 56,19–57,8 (II,86.87), unten auf S. 243ff. zitiert und besprochen. 525 PO 36,14–37,3 (II,49), hier 36,15–17; diese Zeilen wie der ganz Abschnitt ist in Zusammenhang mit Abschitt II,36 (PO 35,18–36,13) zu betrachten, in dem die Sehstrahlenmenge als Grund für die Größenwahrnehmung zurückgewiesen wird: siehe hierzu oben S. 66. Eines der Gegenargumente in II,49 lautet dahingehend, dass dann Dinge größer erscheinen müssten, wenn man sie mit zwei Augen betrachtet als nur mit einem. 526 PO 37,6–8 (II,50), siehe oben S. 85. Von nur einem einzelnen Sehstrahl (visibilis radius) ist gleichfalls die Rede, wenn Ptolemaios die Gesamtheit des Sehkegels und dessen beide Prinzipien darlegt: PO 21,6–10 (II,20), oben in Anm. 136 auf S. 52 zitiert.

2.3. Damianos

195

angehören, aber keine Rückschlüsse auf Wirklichkeit und Natur des Sehens zulassen. Die claritas visus als Lichtstrahlung zu deuten, wie bei Lejeune zu lesen ist, dafür bietet der Kontext des Abschnittes (II,18), in dem sich dieser Ausdruck findet, jedenfalls keine Grundlage. Im unmittelbar Vorangehenden ist überdies für denselben Sachverhalt zu lesen, dass es die Gegenstände sind, die dem Sehen leuchten („lucent visui“).527 Weitere Stellen der ptolemäischen Optik zeigen die Abhängigkeit des Sehens von Licht und lassen auf seine eigene Lichtlosigkeit schließen (s.o. S. 189). Jene claritas visus wird im Zusammenhang von II,18 als eine quantitative Größe dessen aufgefasst, was die Natur des Sehens ausmacht. Diese claritas mag daher einen konkreten Sinn erhalten, wenn man die Unterschiede bzw. das ungleiche Verhältnis zwischen Sehen und Licht berücksichtigt, wovon bei Lejeune indes bis auf eine Ausnahme (s.o. S. 186) explizit nichts zu erfahren ist. Gerade mit Blick auf den vorangehenden Abschnitt (II,17) mag diese Helligkeit des Sehens (claritas visus) eine andere Erklärung finden, als Lejeune sie ihr zukommen lässt: Die Objekte optischer Wahrnehmung leuchteten dem Sehen, heißt es dort.528 An späterer Stelle (II,23) erfahren wir, dass durch die leuchtenden Dinge und Farben ein Eindruck (passio) im Sehen entstehe und wir diese dadurch („per passionem“) sehen;529 dieser Eindruck sei eine Erhellung („illuminatio“) oder Färbung („coloratio“), wobei ein Übermaß daran dem Sehsinn abträglich sei (II,23).530 Damit gibt es also verschiedene Grade dieser Erhellung für das Sehen. Weiter ist hier sowie aus II,22 zu erfahren, dass in diesem Eindruck bzw. in der Erhellung und Färbung die Grundvoraussetzung für optische Wahrnehmung liege, d.h. für das, was wir wirklich und als erstes sehen („que uere aut primo uidentur“): Denn das Übrige („cetera vero“), was in der Folge davon („sequenti modo“, „sequenter“) gesehen werde, nähmen wir durch die jeweiligen Umstände („per accidentia“) wahr, die diesen Eindruck bestimmen.531 Für das Sehvermögen spielt die Erhellung somit eine wichtige Rolle, weil sie dieser Eindruck ist, der uns sehen lässt. Vor diesem Hintergrund bekommen die Wendungen „lucent visui“ und „claritas visus“ gleichermaßen ihren Sinn. Das Maß der Erhellung muss entscheidend dafür sein, ob wir etwas besser oder schlechter sehen, da wir nur durch diesen Eindruck überhaupt etwas und von diesem ausgehend alles Weitere sehen. Da diese Erhellung aber unterschiedlich stark ausfallen kann, dürfte auch das Sehvermögen davon abhängen. Mehr Helligkeit des Sehens (claritas visus) ließe uns die Dinge besser wahrnehmen als weniger. Ursache dieser Helligkeit ist aber nicht das Sehen, sondern diesen Eindruck im 527 528 529 530 531

PO 18,19–19,5 (II,17, oben zitiert in Anm. 499 u. 520), hier 19,3. PO 19,3 (II,17). PO 22,17–18 (II,23), oben auf S. 125 zitiert. PO 23,2–4 (II,23), oben auf S. 125 zitiert. PO 22,5–8 (II,22): „[…] omnia que uere aut primo uidentur, uidentur utique per passionem que fit in uisu; illa uero que uidemus sequenti modo, uidentur per accidentia que accidunt passioni tantum“; PO 22,18–23,2 (II,23), oben auf S. 125 zitiert.

196

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Sehfluss erzeugen das Licht, die leuchtenden Gegenstände und die Farben, die ihn erhellen, so dass für uns überhaupt etwas sichtbar wird.532 Das Sehen ließe sich in der ptolemäischen Optik demnach eben nicht, wie es Damianos beschreibt, als eine Art Licht („φῶς ἐστιν“)533 denken. Denn der Sehfluss bedarf des Lichts, um etwas zu sehen, ohne selbst Licht oder Leuchtendes zu werden, weil diese Abhängigkeit auch im Prozess der optischen Wahrnehmung nicht aufgehoben scheint. Wie weit Damianos von der ptolemäischen Optik entfernt ist, lässt sich zeigen, sobald Ptolemaios in dieser Frage selbst mehr zu Wort kommt, wie es das Anliegen Johannes Stiglers war, im Rahmen von Lejeunes historiographischer Agenda aber nur bedingt erfolgen konnte.534 2.3.4. Zusammenfassung Lejeune hält eine Rezeption der ptolemäischen Optik durch Damianos für gegeben. Seine Gründe hierfür sind zum einen das Zitat aus einer Optischen Abhandlung (ὀπτικὴ πραγματεία) des Ptolemaios, welches Damianos in den Optischen Hypothesen liefert, zum anderen Gemeinsamkeiten bzw. Übereinstimmungen, die Lejeune zwischen den Ausführungen des Damianos und der ptolemäischen Sehtheorie konstatiert. Da das Zitat seinem Inhalt nach nicht in dem uns überlieferten Text nachzuweisen ist, geht Lejeune davon aus, dass Damianos aus 532 Ähnliche Stellen in II,17 bis II,19 (PO 19,12–13: „proprium lumen […] magis videtur“; PO 20,7: „procedunt radii, uidentur magis“) erinnern einen unvermittelt an eine Immissionstheorie, zumal sich die Rede von Sehstrahlen in der ptolemäischen Optik als eine rein instrumentelle Sprechweise entpuppen könnte, die den Zielsetzungen einer geometrischen Optik geschuldet ist, einer Theorie des Sehens („in his que sensus consequitur“: PO 37,7: II,50, oben auf S. 85 zitiert) aber nicht gerecht wird. Eine weitere Stelle, die die Frage nach immissionstheoretischen Ansätzen in der ptolemäischen Optik auwerfen könnte ist PO 68,20–69,14 (II,111), oben in Anm. 476 auf S. 137 kurz besprochen. Der Gedanke an eine platonische Synaugie kommt angesichts der Aussagen zum clarum bzw. zu den res splendidae (s.o. S. 140) nicht auf, da diese auch im Finstern gesehen werden, also dann, wenn kein Sonnenlicht zur Verfügung steht, mit dem sich, platonisch gesprochen, der Sehstrahl vereinen könnte. 533 OH 4,4–5 (§ 2). 534 J. Stigler (1919: 17–18) leitet den entsprechenden Teil seiner Dissertation („III. Der physiologisch-psychologische Sehprozess“, ebd. S. 17–47) wie folgt ein: „Um eine einheitliche Darstellung der Auffassung des Ptolemäus, wie sie in der Optik dargelegt wird geben zu können, soll hier Ptolemäus allein zu Wort kommen und erst später in einem besonderen Abschnitt ein Vergleich der Anschauungen des Ptolemäus und der griechischen Philosophen gegeben werden.“ Solch einen Vergleich scheint Stigler nicht mehr erarbeitet zu haben, zumindest fehlt ein entsprechender Abschnitt im Typoskript seiner unveröffentlichten Dissertation. Die Werkinterpretation weitestgehend von einer theoriengeschichtlichen Kontextualisierung zu trennen, ist aber allein schon als methodischer Ansatz ein Gewinn, weil damit ein undifferenziertes Hineindeuten im Sinne der heute kritisierten Quellenforschung verhindert wird. Stigler bietet einen alternativen Zugang zur ptolemäischen Optik, während A. M. Smith und A. Lejeune insbesondere solche Passagen des Textes, die für die ptolemäische Sehtheorie aufschlussreich sind, im Sinne ihrer theoriengeschichtlichen Annahmen deuten und übersetzen.

2.3. Damianos

197

dem verlorenen ersten Buch zitiert hat. Da Damianos mutmaßt, die Brechung des Sehstrahls verlaufe nach derselben Regelmäßigkeit wie die Reflexion, kann er das fünfte Buch nicht gekannt haben, welches an mehreren Stellen (PO V,2.35.46) solch ein Gesetz der gleichen Winkel für die Refraktion explizit zurückweist. Überdies seien dem Text zufolge schon an frühere Stelle des Werkes, die wichtigsten Ergebnisse zur Refraktion vorausweisend zusammengefasst worden. Dieser Vorausverweis ist in dem überlieferten Werk nicht enthalten, kann im verlorenen ersten Buch erfolgt sein oder einem Textverlust in den anderen Büchern zum Opfer gefallen sein. Will man angesichts dessen an einer Rezeption der Optik durch Damianos festhalten, muss man ihm eine mangelhafte Kenntnis des Werkes vorwerfen, die sich womöglich auf genau denjenigen Teil beschränkt haben mag – so lautet letztlich die Position Lejeunes –, der uns heute ganz verloren ist und bereits in der arabischen Überlieferung fehlte, nämlich das erste Buch. Damit müsste Damianos aus einem Teil des Werkes seine Kenntnisse schöpfen, den wir nicht mehr haben. Dass er überhaupt denselben Text bzw. dieselbe Quelle kannte oder benutzte, lässt sich angesichts dessen nur behaupten, wenn seine Ausführungen zum Sehen mit Inhalten der uns überlieferten ptolemäischen Optik in Zusammenhang zu bringen sind, somit nachweisbar aus demselben Text stammen könnten, den wir heute kennen. Dieser Zusammenhang ist auch für das explizite Zitat zu fordern, dass in den erhaltenen Teilen der Optik nicht nachweisbar ist. Lejeune hält es für plausibel, dass Ptolemaios, wie von Damianos zitiert, eine Gesichtsfeldmessung vorgenommen habe. Damianos berichtet darüber nichts Genaueres. Er macht sich diesen empirischen Beweis auch nicht weiter zunutze, wenn er darauffolgend ankündigt, die Sehkegelgröße von 90° den Phänomenen entsprechend darzulegen, selbst aber nur geometrische und metaphysische Argumente hierfür liefert. Sollte Ptolemaios aber tatsächlich solch eine Messung mittels Instrumenten unternommen haben, so dürfte er, wie nach modernen Erfahrungen und Erkenntnissen auf diesem Gebiet zu urteilen ist, keinesfalls einen konstanten Wert von 90° erzielt, sondern vielmehr die starke Variabilität des Gesichtsfeldes entdeckt haben. Dies muss auch A. Lejeune einräumen und unterstellt Ptolemaios daher, dieser habe solche Experimente unter der bereits im Vorhinein gefassten festen Ansicht betrieben, der Sehkegel müsse eine konstante Größe von 90° besitzen. Will man demnach das Ptolemaios-Zitat bei Damianos für zuverlässig halten, muss man annehmen, dass in der ptolemäischen Optik Versuche zur Gesichtsfeldmessung dargelegt worden seien, die dazu dienten die Rechtwinkligkeit desselben empirisch zu untermauern. Weder von dieser Messung noch von ihrem Ergebnis ist in den überlieferten Teilen des Werkes die Rede. Natürlich könnten Verweise hierauf verloren gegangen sein oder gar nicht erfolgt sein. Aber die Inhaltsangabe zum verlorenen ersten Buch erwähnt überhaupt keine Experimente. Sollte jedoch, wie Lejeune fordert, die konstante Sehkegelgröße von 90° solch eine Bedeutung für Ptolemaios gehabt haben und eigens dargelegt worden sein, dann würden Leser des Werkes mit Sicherheit eine Aussage hierzu erwarten, wenn Ptolemaios im zweiten und dritten

198

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Buch das Sehen mit zwei Augen behandelt. Der quantitative Aspekt bleibt jedoch völlig unberücksichtigt, wenn Ptolemaios das binokulare Sehen erklärt, bei dem zwei Sehkegel zusammenwirken. Es erscheint daher wenig vorstellbar, dass der Autor unserer Optik an anderer Stelle, die Größe des Sehkegels zu einem eigenen Thema gemacht hätte. Allerdings trifft das zweite Buch des Werkes auch Aussagen über den Sehkegel, und diese widersprechen dem Zitat des Damianos und den Schlussfolgerungen, die Lejeune daraus zieht. Der ptolemäische Sehkegel ist zwar begrenzt und geordnet, doch bezieht sich diese Bestimmtheit auf seine geometrische Form, nicht auf seine Größe. Er bilde sich gleichsam aus zwei geometrisch definierbaren Ursprüngen, dem Mittelpunkt einer Kugel und deren Radius als Kegelachse (PO II,20). Dieser Kugelschnitt bleibt in seiner Größe hierbei unbestimmt, und der Sehkegel erweist sich tatsächlich als variabel: die Sehleistung nimmt ab, je weiter die Sehstrahlen bzw. Bereiche des Sehkegels sich von dessen beiden Ursprüngen entfernen, also in großer Distanz zum Auge bzw. zu den Rändern des Gesichtsfeldes. Überdies ergebe sich die Menge der Sehstrahlen nicht allein aus der Winkelgröße, unter der etwas gesehen werde, sondern aus deren Anhäufung und Zusammenballung (PO II,48). Der Sehkegel ist damit nicht nur in seiner Größe unbestimmt, sondern erweist sich weder als homogen noch konstant, was die Sehstrahlenmenge und folglich die darauf beruhende Sehleistung angeht. Hieraus ergibt sich eine Variabilität des Gesichtsfeldes, und nur diese könnte der Autor unserer Optik zu einem eigenen Thema gemacht haben, sollte er dies an anderer Stelle tatsächlich eigens behandelt haben. Auch Albert Lejeune hat erkannt, dass sich diese Schlussfolgerung auf ein variables Gesichtsfeld aus dem zweiten Buch ziehen könnte. Er weist sie aber unter Berufung auf das Ptolemaios-Zitat bei Damianos zurück. Damit gibt er in dieser Frage der unsicheren sekundären Überlieferung den Vorzug gegenüber der primären, opfert die Erkenntnis, die sich aus dieser ziehen lässt, um seine Rekonstruktion aufrechtzuerhalten. Damianos erweist sich mit seinem direkten Ptolemaios-Zitat als wenig glaubhaft, was seine eigene Argumentation zu diesem Thema sowie den sachlichen Gehalt seiner Aussage angeht; diese selbst lässt sich mit anderen Stellen des überlieferten Werkes, die den Sehkegel behandeln, nicht in Beziehung setzen. Um Damianos als Zeugen für eine griechische Rezeption der ptolemäischen Optik zu retten, bleiben Gemeinsamkeiten und Übereinstimmungen, die Lejeune als Indiz dafür anführt, dass die Optischen Hypothesen aus dem Werk des Ptolemaios schöpfen, und dies insbesondere oder gar ausschließlich aus dem verlorenen ersten Buch, welches der überlieferten Inhaltsangabe zufolge die Sehtheorie dargelegt habe. Damianos bewegt sich mit dem von ihm dargelegten Sehmodell im Rahmen der euklidischen Optik, wie sie uns in deren beiden griechischen Fassungen überliefert ist. Als weitere Annahmen bzw. Erklärungen präsentiert er aber zwei Konzepte, die sich auf die diskrete Natur des Sehkegels beziehen. Dies ist zum einen eine Art Seitwärtsstrahlung der einzelnen Sehstrahlen, zum anderen eine Seitwärtsbewegung derselben innerhalb des Sehkegels. Eine Seitwärtsbewegung der Sehstrahlen widerspricht den Forderungen, die der Sehkegel in der ptolemäischen

2.3. Damianos

199

Optik erfüllt: Dessen Strahlen besitzen eine geordnete und feststehende Lage, treffen jeweils nur auf einen Punkt und ermöglichen dadurch, Größe, Gestalt, Ausrichtung, Position, Bewegung und Ruhe von Objekten wahrzunehmen. Der Abstand zwischen den beiden Autoren ist bei genauer Betrachtung aber deutlich größer: Damianos sucht mit seinen Zusatzannahmen zu erklären, wieso wir die Erfahrung machen, Dinge zusammenhängend zu sehen, obwohl doch unser Sehkegel aus einzelnen Strahlen besteht und deren Getrenntheit anatomisch durch die Poren der Pupille bedingt ist, durch welche sie unser Auge verlassen. Damianos stützt sich damit korrigierend und ergänzend auf eine Vorstellung, die dem Autor der ptolemäischen Optik zufolge völlig haltlos ist: Denn der Sehstrahl bzw. das Sehen sei seiner Natur nach zusammenhängend und nicht diskret, bestehe nicht aus einzelnen Strahlen bzw. geometrischen Geraden, auch wenn sich optische Phänomene geometrisch darlegen und erklären ließen (PO II,50). Damianos schließt aus dem geometrischen Modell der euklidischen Optik auf die wirkliche Natur des Sehens und liefert für dessen geometrisch bedingte Eigenschaften weitere Zusatzannahmen (Seitwärtsstrahlung, Seitwärtsbewegung) sowie anatomische Gründe (Poren der Pupille). Ganz offensichtlich teilt er damit nicht die Überzeugung, die in der ptolemäischen Optik zum Ausdruck kommt. Während Geometrie hier lediglich als Mittel gilt, optische Phänomene zu analysieren und zu erklären, hält Damianos diese geometrischen Eigenschaften für wirklich und verteidigt sie. Sollte das verlorene erste Buch der ptolemäischen Optik ihrem Autor tatsächlich Raum geboten haben, die eigene Sehtheorie näher darzulegen, dann dürfte sich diese nicht aus dem Modell der geometrischen Optik ableiten oder darauf reduzieren lassen. Vielmehr müsste hier die wirkliche Natur des Sehens zur Sprache gekommen sein; anderenfalls wäre die spätere Kritik an dessen rein geometrisch begründeter Deutung kaum erklärlich. Genau solch eine Auffassung verrät aber Damianos, der daher unmöglich vom Text der ptolemäischen Optik, wie wir ihn kennen, beeinflusst sein kann. Er mag bezüglich seines Sehmodells eher zu jenen zählen, gegen die sich die Kritik der ptolemäischen Optik richtet; auch weist diese ebenjene Begründung (Sehstrahlenmenge) zurück, die Damianos für die Größenwahrnehmung vorbringt. Bezüglich der Größenwahrnehmung erweisen sich die Optischen Hypothesen nicht nur nicht auf dem Niveau der nacheuklidischen Kritik, sondern vertreten einen Standpunkt, der völlig unvereinbar mit den Ausführungen ist, die sich hiervon in der ptolemäischen Optik finden. Eine Gemeinsamkeit weisen die Optischen Hypothesen mit der ptolemäischen Optik dahingehend auf, dass sie beide der Achse des Sehkegels keine rein geometrische Auszeichnung zukommen lassen, sondern eine optisch physische: Die Sehkraft entlang der Achse sei stärker als diejenigen die sich zu den Seiten richte. Während die ptolemäische Optik diesen Unterschied mit geometrischen und physikalischen Argumenten zu erklären sucht, liefert Damianos keine Begründung dafür. Auch lassen die Optischen Hypothesen keinen Schluss darauf zu, ob ihr Autor die Grundüberzeugung teilt, die der ptolemäischen Optik zufolge dieser kräftemäßigen Heterogenität des Sehkegels zugrunde liegt. Die Achsensensitivität ergibt sich hier nämlich als eine Folge, daraus dass der Sehstrahl in zunehmender

200

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Entfernung schwächer wird, je weiter er sich von seinen beiden Ursprüngen (Scheitel und Achse) entfernt; von dieser Schwächung sind die achsenfernen Strahlen mehr betroffen als die achsennahen, die selbst aber nur relativ stärker sind, insofern sie der Ermangelung (privatio), also dem Raub ihrer Kräfte ferner seien als die übrigen Strahlen des Sehkegels. Von dieser zentralen Vorstellung einer Schwächung der Sehkraft ist bei Damianos nichts zu lesen. Damianos könnte aber durchaus nur das Wesentliche bzw. einen einzigen Aspekt aus der ptolemäischen Optik übernommen haben, wenn er die Achsensensitivität darlegt; er muss deswegen nicht zugleich den Begründungszusammenhang mit aufgreifen oder auf die differenziertere Darstellung bei Ptolemaios eingehen. In der Form allerdings, wie bei Damianos von der Achsensensitivität zu lesen ist, lässt sich die ptolemäische Optik genau deshalb nicht als seine Quelle dafür nachweisen. Denn Damianos könnte diese Vorstellung, wie er sie präsentiert, ebenso gut aus der pseudoeuklidischen Schrift De speculis oder aus dem Meteorologica-Kommentar des Olympiodoros übernommen haben, die damit ihrerseits nur belegen, dass die Idee einer Achsensensitivität nennenswert verbreitet war, zumal al-Kindī es später noch für nötig hielt, deren Anhänger zu kritisieren und eigens zu widerlegen. Die Achsensensitivität allein ist daher kein Beleg dafür, dass Damianos denjenigen Text der ptolemäischen Optik in seiner Form, wie wir ihn kennen, selbst gekannt oder benutzt hat. Die einzig sicheren Zeugnisse über diejenigen Themen, die das verlorene erste Buch behandelt behandelt hat, sind die erhaltenen Inhaltsangabe dazu sowie deren Zusammenfassung im Vorwort des Übersetzers. Demnach seien das Licht und das Sehen Gegenstand jener Ausführungen gewesen, und dies bezüglich ihres Zusammenwirkens, ihrer Gemeinsamkeiten und ihrer Unterschiede. Von einer Identität beider Lichtnaturen, wie sie Damianos zwischen Seh- und Lichtstrahlen für gegeben hält, kann im verlorenen ersten Buch der ptolemäischen Optik keine Rede gewesen sein. Denn in der Inhaltsangabe werden Licht und Sehen als zwei Faktoren angeführt, die aneinander teilhaben, sich angleichen, verschieden sind. Diese Themen würden kaum einen Sinn ergeben bzw. gegenstandslos sein, wenn Licht und Sehen ihrer Natur nach als identisch aufgefasst würden. Die wenigen Worte, die über das erste Buch überliefert sind, geben dazu auch keinen Anlass. Denn hier soll aufgezeigt worden sein, wie Licht und Sehen sich ihren Kräften und Bewegungen nach unterscheiden. Damianos hingegen zieht gerade aus der Bewegung von Seh- und Lichtstrahlen eine Bestätigung dafür, dass beide Lichtnaturen identisch seien. Dass Lejeune ausgerechnet in dieser Frage den Einfluss der ptolemäischen Optik, insbesondere des verlorenen ersten Buches ausmacht, ist mit jenen zwei einzigen Zeugnissen, die darüber vorliegen, unvereinbar. Seine Rekonstruktion konstruiert vielmehr solch eine Gemeinsamkeit mit Damianos, und dieser Rekonstruktionsversuch schlägt sich nicht nur auf Lejeunes eigene Interpretation der ptolemäischen Optik niederschlägt, sondern auch auf den Text seiner kritischen Edition sowie auf seine französische Übersetzung. So ist seine zentrale Behauptung, für die er sich auf das zweite Buch beruft, unhaltbar, dass Farbe, Licht und Sehen zu einer gemeinsamen Gattung oder Art (genus, genre) des Leuchtenden

2.3. Damianos

201

gehörten. Lejeune stützt sich hierfür auf isolierte Wendungen, die er im Sinne seiner Rekonstruktion ausdeutet, ohne den Textzusammenhang der entsprechenden Passagen oder auch nur die genaue Formulierung darin eigens zu berücksichtigen. Dass anders als bei Damianos in der ptolemäischen Optik vielmehr keine Rede von einer Identität zweier Lichtnaturen sein kann, zeigt sich im zweiten Buch, wo die Interaktion von Leuchtendem, Farbe und Sehen erklärt wird (s. weiter unten auch S. 340ff., 352ff.). Angesichts dieser Ausführungen sowie der Inhaltsangabe zum ersten Buch kommt die ptolemäische Optik bzw. der Text, den wir heute vorliegen haben, als Quelle für Damianos definitiv nicht in Frage, wenn dieser die Identität von Sehstrahlen und (Sonnen)Lichtstrahlen vertritt. Diese Vorstellung, die bereits Alexander von Aphrodisias kritisiert, findet sich nicht nur bei Damianos, sondern auch in anderen spätantiken Quellen zur Optik (Theonische Vorrede, Geminos-Auszüge).535 Die Besonderheit der ptolemäischen Optik indessen scheint gerade darin zu liegen, diese Auffassung nicht zu teilen.

2.4. SYMEON SETH (2. H. 11. JH.) Der späteste jener vier griechischen Autoren, der eine Optik des Ptolemaios erwähnt, lebte in mittelbyzantinischer Zeit: Symeon Seth war Lehrer und Philosoph am Kaiserpalast in Konstantinopel, bekleidete mehrere Ämter, übersetzte aus dem Arabischen und schrieb Bücher zu physikalischen und medizinischen Themen. Zu den naturphilosophischen Schriften zählt seine Übersicht über Naturdinge (Σύνοψις τῶν φυσικῶν/Conspectus rerum naturalium). Seths Ausführungen darin sind doxographisch geprägt und gliedern sich in fünf Teile (λόγοι) mit mehreren Unterthemen: (1) Erde und bewohnter Erdkreis; (2) die Elemente zwischeni Himmel und Erde; (3) Himmel und Sterne; (4) Materie, Form, Natur und Seele; (5) Erste Ursache und Vorhersehung. 2.4.1. Das Zitat im Textzusammenhang Im 4. Teil seiner Übersicht widmet Seth einen eigenen Abschnitt dem Sehen („Περὶ ὁράσεως“, IV,71–74), den er mit einem theoriengeschichtlichen Rückblick

535 Zur Datierung der Theonischen Vorrede siehe unten Anm. 222 auf S. 115. Zur Datierung der Geminos-Auszüge siehe unten S. 454 und die Anm. dort.

202

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

beginnt.1 Demnach hätten die Alten gegensätzliche Auffassungen darüber gehabt, wie Sehen zustande komme.2 Wie im Folgenden deutlich wird, führt Seth diese grundsätzliche Meinungsverschiedenheit darauf zurück, dass Sehen einerseits mit einer Empfangstheorie, andererseits mit einer Sendetheorie erklärt wurde. Die Aristoteliker („Ἀριστοτελικοὶ“) nämlich lehrten, dass die Luft Abbilder („ἰνδάλματα“) des Gesehenen in den kristallinen Teil des Auges übertrage; da das Auge durchsichtig sei, nehme es den Eindruck („τὸν τύπον“) des Gesehenen auf.3 Dagegen hätten die Geometer und viele Philosophen erklärt, dass Strahlen („ἀκτῖνές τινες“) aus den Augen hervorgingen und das Gesehene erfassten; diese Sehstrahlen hätten sie dabei mit den Sonnenstrahlen verglichen.4 Für diese Gleichartigkeit von Sonnen- und Sehstrahlen führt Seth mehrere Beispiele an: So breiteten sich beide Strahlenarten instantan („ἀχρόνως“) aus, beide verhielten sich gleich, wenn sie auf durchsichtige, intransparente oder reflektierende Körper träfen.5 Angesichts der gleichen Natur beider Strahlenarten scheint Seth auch die beiden Theorien als gleichwertig zu erachten. Denn, wie er abschließend bemerkt, seien beide Meinungen bis dahin („μέχρι τούτου“) gleichermaßen von Gewicht („ἰσόρροπα καὶ ἰσοτάλαντα“) gewesen.6 Den Ausschlag für die Sendetheorie gab schließlich ein optisches Phänomen: Einer der Geometer habe entdeckt, dass sich das Sehen im Wasser breche und dies anschaulich beweisen können.7 Einen Namen für diesen Entdecker nennt Seth nicht. Die Beispiele, die er im Anschluss für die Brechung anführt,8 finden sich auch bei anderen Autoren. 1

2 3

4 5 6 7 8

Seth, Conspectus 71,4–73,13. Zu Seth siehe: A. Delatte (1927–1939) II: 1–2; K. Vogel (1967) 281, 290, 294, 298; A. P. Kazhdan (1991b); P. Magdalino (2003). Zu seinen Übersetzungen zählt auch eine arabische Märchensammlung indischer Herkunft, die er unter dem Titel Stephanites und Ichnelates (Στεφανίτης καὶ Ἰχνηλάτης) ins Griechische übertrug. Sie wurde im 12. Jahrhundert durch Eugen von Sizilien, dem Übersetzer der ptolemäischen Optik, neu herausgegeben und womöglich auch überarbeitet: A. P. Kazdhan (1991c); E. Jamison (1957) 8–20.A. Delatte (1927–1939) II, 3: „La doxographie tient une place importante dans l'exposé.“ Die Schrift muss nach 1058 entstanden sein. In diesem Jahr ereignete sich eine Sonnenfinsternis, während deren sich Seth in Ägypten aufhielt und von welcher er in seiner Schrift berichtet: Seth, Conspectus 53,10–13 (III,49); A. Delatte (1927–1939) II: 1–2. Seth, Conspectus 71,5–8. Seth, Conspectus 71,8–11: „οἱ μὲν οὖν Ἀριστοτελικοὶ ἐδόξασαν ὡς τὰ τῶν ὁρωμένων ἰνδάλματα διαπορθμεύει ὁ ἀὴρ ἐπὶ τὸ κρυσταλλοειδὲς τὸ ἐν τῷ ὀφθαλμῷ καὶ τοῦτο διαφανὲς ὂν δέχεται τὸν τύπον τῶν ὁρατῶν.“ Seth präsentiert hier eine Sehtheorie als aristotelisch, die keine Entsprechung bei Aristoteles findet, sondern aus Elementen der atomistischen (Bildchentheorie), stoischen (Luft als Übermittler, Eindruck) und medizinischen (Kristallkörper als Ort der Sehempfindung) Sehtheorie besteht. Mit „Aristoteliker“ dürfte Seth daher eher die Naturphilosophen/Physiker im Gegensatz zu den Geometern bezeichnen. Seth, Conspectus 71,11–15: „οἱ δὲ γεωμέτραι καὶ πολλοὶ τῶν φιλοσόφων ἀπεφήναντο ὡς ἀκτῖνές τινες ἐξέρχονται ἐκ τῶν ὀφθαλμῶν καὶ καταλαμβάνουσι τὸ ὁρατόν, παρεικάσαντες ταύτας ταῖς τοῦ ἡλίου ἀκτῖσιν.“ Seth, Conspectus 71,15–72,13. Seth, Conspectus 72,13–14. Seth, Conspectus 72,14–17. Seth, Conspectus 72,17–73,4.

2.4. Symeon Seth

203

Von einer genaueren Bestimmung der Refraktion, wie sie Damianos, Olympiodoros oder Ptolemaios liefern, ist keine Rede. Als eine Art Gesetzmäßigkeit’ für das Brechungsphänomen führt Seth jedoch an, dass Dinge in der Luft kleiner erschienen, je weiter entfernt sie seien, im Wasser dagegen umso größer, je tiefer sie darin liegen.9 Zwar mag die Auffassung reichlich verwundern, wonach Gegenstände im Wasser immer größer zu sehen seien, je tiefer sie darin eintauchten. Diese fragliche Überzeugung findet sich aber auch bei anderen Autoren, und dies bis in arabische Zeit.10 Seth macht hiervon keine Ausnahme, wenn er sich darauf beruft, dass diese tatsächlich falsche Gesetzmäßigkeit durch die Optik erwiesen sei („ὡς ἐν τοῖς ὀπτικοῖς δείκνυται“).11 In Seths historischem Rückblick gerät die Refraktion zu einer Art experimentum crucis, um zwischen beiden konkurrierenden Theorien zu entscheiden.12 Da nach Seths Darstellung nur die geometrische Optik Phänomene der Brechung überzeugend erklären könne, setzte sie sich gegenüber den Aristotelikern durch. Denn hierbei hätten sich die Beweise der Geometer als stärker erwiesen („δυναμικωτέρας τῶν γεωμετρῶν τὰς δείξεις ἀπέδειξεν“).13 Deren Sendetheorie liefere darum eine bessere („ὑγιεστέρα“)14 Erklärung für das Sehen. Die Überlegenheit der Sehstrahlentheorie zeigt sich Seth zufolge darin, dass nur sie die Brechungsphänomene erklären und beschreiben kann. die herausragende Leistung, welche die ptolemäische Optik auf genau diesem Gebiet erbringt, bleibt hierbei aber völlig unerwähnt. Stattdessen verweist Seth auf eine Gesetzmäßigkeit, die diesen Namen nicht verdient und überdies durch die ptolemäischen Versuche zur Refraktion längst als überholt gelten musste.15 Dieses Versäumnis

9 10

11 12

13 14 15

Seth, Conspectus 73,4–8: „διὰ ταύτην οὖν τὴν αἰτίαν, ὡς ἐν τοῖς ὀπτικοῖς δείκνυται, ἐν μὲν τῷ ἀέρι ἐφ’ὅσον τὰ ὁρώμενα πορρώτερον ᾖ, μικρότερα φαίνεται, ἐν δὲ τῷ ὕδατι τὸ ἀνάπαλιν. ὅσον γάρ ἐστι βαθύτερον τὸ ὕδωρ, τοσοῦτον τὰ ἐν τῷ βάθει αὐτοῦ μείζονα φαίνεται.“ Ptolemaios, Syntaxis I,3 (I.1,13,9), siehe hierzu H. E. Ross (2000: 867); Theon, In syntaxin 347,5–348,2, der diese Auffassung (I,3 kommentierend) dem Archimedes zuschreibt; Olympiodoros, In meteor. 214,18–19; Kommentar eines unbekannten Futhitos zu dieser SyntaxisStelle: R. Rashed (1992) 550,3–6/551,2–4; Ibn al-Haiṯam in seinem eigenen Kommentar zur Syntaxis: A. I. Sabra (1987) 228. Seth, Conspectus 73,5. Neben dieser von Seth angeführten Gesetzmäßigkeit mag zum Erfolg der Sehstrahlentheorie auch beigetragen haben, dass sie dem subjektiven Anteil bei dieser Erfahrung Rechnung trägt. Beim Phänomen der Refraktion erleben wir quasi an unserem Sehstrahl dessen Brechung an Wasser und erliegen dabei einer optischen Täuschung. So nehmen wir ein in Wasser getauchtes Ruder als (scheinbar) wirklich gebrochen wahr: Seth, Conspectus 73,2–4 (IV,74): „διὰ τοῦτο γὰρ καὶ ἡ κώπη ἐν τῷ ὕδατι περικεκλασμένη φαίνεται, τῆς ὄψεως τοῦτο τὸ πάθος ὑφισταμένης καὶ δοκούσης τοῦ ὁρωμένου τοῦτο εἶναι.“ Seth, Conspectus 72,16–17. Seth, Conspectus 73,9–11: „ἐξ ὧν δῆλον ὡς ὑγιεστέρα ἐστὶν ἡ δόξα ἡ δι’ ἀκτίνων ἀπὸ τῶν ὀφθαλμῶν ἐκπεμπομένων πρεσβεύουσα γίνεσθαι τὴν ὅρασιν.“ Hierin liegt aber kein individuelles Versäumnis seitens Seths. Vielmehr hat das fünfte Buch der ptolemäischen Optik in keiner der erhaltenen Quellen einen Niederschlag gefunden, obwohl die Refraktion in spätantiken Texten durchaus Thema ist.

204

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

verwundert umso mehr, als Seth sein Kapitel über das Sehen mit einem Zitat aus der Optik des Ptolemaios beschließt: φησὶ δὲ ὁ Πτολεμαῖος ἐν τοῖς ὀπτικοῖς ὅτι αἰθερῶδές τί ἐστι καὶ τῆς πέμπτης οὐσίας τὸ ὀπτικὸν πνεῦμα. (Seth, Conspectus 73,11–13: IV,74) Ptolemaios aber sagt in der Optik, dass das optische Pneuma etwas Ätherisches sei und aus der fünften Substanz16 bestehe.

Seth zitiert Ptolemaios hier als den Autor einer eigenen Optik und damit als einen Vertreter der geometrischen Tradition. Dieses Zitat steht seinem Inhalt nach aber ganz merkwürdig in Widerspruch zu Seths eigener Bestandsaufnahme, die er in diesem Kapitel liefert. Wie kann Ptolemaios ein Vertreter der geometrischen Optik sein, wenn er für das Sehen eine besondere Natur annimmt, die nicht nur pneumatisch, sondern überdies noch ätherisch („αἰθερῶδές“) und quintessenziell („τῆς πέμπτης οὐσίας“) sei? Denn damit würde ja jene Identität der beiden Strahlenarten verloren gehen, die Seth als eine Grundüberzeugung derjenigen hervorhebt, die der Sehstrahlentheorie anhängen. Dieser Widerspruch ließe sich auf den ersten Blick vielleicht dadurch lösen, dass Ptolemaios auch dem Licht eine ätherische Natur zugeschrieben haben könnte, so dass sich beide Strahlenarten wiederum als gleichartig erwiesen, wie es Seth für die geometrische Tradition vermerkt. Einen dahin gehenden Schluss zieht Albert Lejeune aus diesem Zitat: Demnach seien Licht, Farbe und Sehstrahl physikalisch etwas Gleichartiges und hätten als Leuchtendes („le lumineux“) Anteil am fünften und feinsten Element, dem Äther.17 Lejeune räumt zwar ein, dass sich im überlieferten Text der ptolemäischen Optik solch eine Aussage nicht nachweisen lässt. Durch diese Lesart sieht Lejeune aber seine eigene Rekonstruktion des verlorenen ersten Buches bestätigt,18 wonach Ptolemaios ganz wie Damianos für eine Identität beider Lichtnaturen eingetreten sei. Dabei blendet Lejeunes Rekonstruktion fast vollständig das einzig Sichere aus, das sich über dieses verlorene erste Buch überhaupt sagen lässt. Laut der dazu erhaltenen Inhaltsangabe (PO 11,2–5) müsste Ptolemaios 16

17 18

Aristoteles (Cael. 270b2–3: I,3) selbst bezeichnet Äther als ersten Körper („τὸ πρῶτον τῶν σωμάτων“). Die von Seth hier verwendete Bezeichnung „fünfte Substanz“ (πέμπτη οὐσία) geht mit der Vorstellung eines fünften Elements einher, wie sie in der aristotelischen Tradition aufkam und bis in die Frühe Neuzeit rezipiert wurde: siehe hierzu E. Knobloch (2000). Aus dieser Tradition erklärt sich, dass Seth selbst (Conspectus 41,14–42,7: III,37, unten auf S. 393 zitiert) sowie sein Zeitgenosse Michael Psellos (De omnifaria doctrina 121,11) sogar von Äther als einem fünften Körper sprechen. Psellos schreibt diese Bezeichnung überdies dem Aristoteles selbst zu: „[…] αἰθέρα καλεῖ [sc. Aristoteles] καὶ πέμπτον σῶμα κατανομάζει.“ A. Lejeune (1948) 65: „Lumière, couleur et flux visuel ressortissent à un même genre : le lumineux. Celui-ci n’est pas une abstraction, mais une réalité physique : il participe au plus subtil des cinq éléments, l’éther.“ A. Lejeune (1948) 65: „Cet énoncé ne se retrouve nulle part dans les livres conservés, mais il est évident qu’il s’adapte très bien à ce que nous savons déjà du contenu du premier livre perdu.“

2.4. Symeon Seth

205

nämlich nicht nur diejenigen Fälle aufgezeigt haben, in denen sich Sonnen- und Sehstrahlen gleich verhalten, sondern auch solche, in denen der Unterschied zwischen den Lichtnaturen deutlich würde. Anders als Damianos dürfte Ptolemaios also beide Strahlenarten nicht gleichgesetzt haben, wenn er deren Verschiedenheit zu einem eigenen Thema seines ersten Buches gemacht hat. Verglichen mit der Tradition (soweit wir sie durch die erhaltenen Quellen kennen) mag in dieser Differenzierung, wie sie in der ptolemäischen Optik offenbar erfolgt ist, gerade deren Besonderheit liegen. Dass Seth dies mit seinem abschließenden Zitat zum Ausdruck bringen wollte, wäre durchaus denkbar. Die Differenz zwischen beiden Strahlenarten wäre jedenfalls mit dem Text der ptolemäischen Optik, soweit wir ihn heute kennen, vereinbar.19 Vielmehr kann Seth, sollte er aus dem uns überlieferten Text der ptolemäischen Optik zitieren, als Beleg dafür dienen, dass Licht und Sehen darin nicht als identisch aufzufassen sind. Denn wohlgemerkt bezieht Seth die ätherische Natur nicht einfach auf das Sehen, sondern auf das optische Pneuma („τὸ ὀπτικὸν πνεῦμα“). Zwar bezeichnet Pneuma in der philosophischen und medizinischen Tradition ein aktiv wirkendes Prinzip (vital, energetisch, dynamisch), das in verschiedenen Formen (je nach Auslegung) den Mikrokosmos wie auch den Makrokosmos durchwaltet und beide in Sympathie oder Analogie zueinander setzt.20 In Seths Zitat aber wird eine bestimmte Art Pneuma genannt, die es eindeutig als eine körpereigene Form desselben ausweist. Das optische Pneuma erfüllt im Rah19

20

Dass Ptolemaios sowohl Gemeinsames wie Trennendes zwischen Sehstrahlen und Lichtstrahlen angenommen hat, geht unmissverständlich aus der erhaltenen Inhaltsangabe zum verlorenen Buch I (PO 11,2–5) hervor: siehe oben S. 150ff. Wohl angesichts der Unterschiede, auf die bezüglich Licht und Sehen darin verwiesen wird, lässt sich A. I. Sabra (1989: II, lxi) zu dem Fehlschluss verleiten, dass auch A. Lejeune in seiner Rekonstruktion zu demselben Ergebnis gekommen sei: „[…] the loss of Ptolemy’s Book I in which, as it has been convincingly argued [sc. durch A. Lejeune 1948], the Greek mathematician had offered a theory of luminious, as distinguished from visual radiation.“ Indem Leujeune seine Rekonstruktion des ersten Buches aber auf Damianos, der diese Differenzierung völlig vermissen lässt, stützt, blendet er dabei das Trennende zwischen beidenden Lichtnaturen bei Ptolemaios völlig aus: vgl. A. Lejeune (1948) 15–84; die „différences spécifiques“ aus der Inhaltsangabe bleiben so ohne Gewicht (ebd. S. 71); vgl. auch Lejeunes (1989: 11bis) Übersetzung der Inhaltsangabe von Buch I mit derjenigen von A. M. Smith (1996: 70). Lejeune (1948: 84) will in Ptolemaios insoweit einen Vorläufer al-Haiṯams sehen, als durch ihn schon die Fusion der Sehstrahlen- und Lichtstrahlen-Optik zu einer einzigen Disziplin vorbereitet worden sei; mit Blick darauf habe „la quasi-identité de nature et de propriétés des radiations visuelles et lumineuses“ das bestimmende Thema („le leit-motiv“) des verlorenen ersten Buches gebildet: A. Lejeune (1948: 84) oben in Anm. 505 auf S. 136 zitiert. Als Einwand gegen Lejeunes verkürzende Deutung mag der Hinweis genügen, dass der ptolemäische Sehstrahl imstande ist zu fühlen (PO 51,6–17) und zu denken (PO 50,6–7: „et utitur [sc. visus] diligenti ratiocinatione cum mirabili virtute fere incredibili“). Dies lässt erahnen, wie deutlich verschieden vom Sonnenlicht man sich Natur und Eigenschaften des Sehstrahls in der ptolemäischen Optik vorstellen darf. Lejeunes Rekonstruktion ist weiter oben (S.75–184) dekonstruiert worden; eine Neusichtung der ptolemäische Sehtheorie erfolgt weiter unten (S. 293–382). H. Saake (1974).

206

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

men der stoischen und galenischen Sehtheorie eine tragende Funktion, insofern es den Sehkontakt unmittelbar oder mittelbar über die Luft herstellt: Dieser körpereigene Stoff gelangt entweder bis zu den Sehobjekten oder bewirkt, dass die umgebende Luft sich anspannt, wodurch wir die Objekte sehen können.21 Wenn laut Seth also auch Ptolemaios dieses Prinzip verwendet haben soll, dann ist zwar nicht ausgeschlossen, dass er es in seiner Sehtheorie wiederum anders einsetzt oder verstanden haben mag. Wenn aber Seth zufolge in der ptolemäischen Optik sich das Sehen auf ein optisches Pneuma bezieht, dann kann es mit Licht nicht identisch sein. Solch eine einfache Gleichsetzung, wie sie Damianos betreibt und sie Lejeune auch für Ptolemaios annimmt, scheint mit Seths Zitat unvereinbar. Eine Differenz zwischen Sehen und Licht geht bei genauer Betrachtung auch aus dem Text der ptolemäischen Optik selbst hervor, wie oben gezeigt (S. 163ff., 188ff.). Worin diese Differenz zwischen beiden Lichtnaturen allerdings besteht und wie sie sich auf die optische Wahrnehmung auswirkt und worauf sich ihre Interaktion gründet, bleibt allerdings fraglich. In dieser Hinsicht könnte das Seth’sche Zitat sich als durchaus aufschlussreich erweisen um die ptolemäische Sehtheorie zu verstehen. Doch andererseits kennt die philosophische, medizinische und christliche Tradition tatsächlich sehr verschiedene Formen von Pneuma, darunter ein göttliches Pneuma, das den himmlischen Äther konstituiert22 sowie ein geistiges „Lichtätherpneuma“ im Menschen, das an Feinheit dem Lichtäther der Sterne gleichkomme.23 Wenn Lejeune das Zitat bei Seth dahingehend deutet, dass Licht und Sehen letztlich beide von ätherischer Natur seien,24 dann dürfte diesem fünften 21

22

23

24

Die stoische Tradition ist in dieser Hinsicht in eine ältere und eine jüngere Lehre zu trennen; für diese Unterscheidung siehe: D. E. Hahm (1978) 65–69. Die ältere (durch Aëtios, Alexander von Aphrodisias und Diogenes Laërtios belegte) stoische Theorie erklärt das Sehen durch eine kegelförmige Luftanspannung, die durch das optische Pneuma verursacht ist, während der jüngeren zufolge (die durch Calcidius und die Geminos-Auszüge belegt ist) sich das optische Pneuma selbst bis zu den Sehobjekten ausbreitet. Für die ältere Theorie siehe: A. E. Haas (1907) 380–383 und A. M. Smith (1999) 29–30. Lauf F. Rüsche (1933: 12–13) sei für den Stoiker Poseidonios der aristotelische Himmelsäther der „göttliche Teil des Weltpneumas“ gewesen, während die „Menschenseele ätherisches Pneuma“ und ein Stück jenes göttlichen Pneumas darstelle. Zu dieser Vorstellung eines göttlichen Pneumas: G. Verbeke (134–135); H. Saake (1974) 394. Laut F. Rüsche (1933: 23–24) habe bereits Poseidonios das νοῦς-Pneuma mit dem Äther in Beziehung gesetzt, was Philon von Alexandrien (ca. 15 v.–50 n. Chr.) zum Ausgangspunkt nimmt, um seine Vorstellung eines Lichtpneumas zu entwickeln; diese feinste Form des Lichts (bzw. Feuers oder Glanz) strahle von den Himmelskörpern, aus ihr bestehe der menschliche Geist und sie bewirke mit den Augen zusammen die Wahrnehmung des Sichtbaren („αὐγὴ δὲ τὸ ἀποστελλόμενον ἐκ φλογός, συνεργὸν ὀφθαλμοῖς εἰς τὴν τῶν ὁρατῶν ἀντίληψιν“: Philon, De aeternitate mundi 86,5–6). Die Vorstellung eines Lichtpneumas verfolgt F. Rüsche bis auf Heraklit zurück, findet sie bei hellenistischen und christlichen Philsophen sowie noch im Neuplatonismus bei Plotin belegt: F. Rüsche (1933) 35–40, 51–54, 57. Später hält A. Lejeune (1957: 27. 1989: 27*) darin zwar ein bloßes Zitat aus zweiter Hand für möglich, zieht dessen ungeachtet daraus aber weiterhin denselben Rückschluss auf den Inhalt des ersten Buches: Lejeune (1957) 14 und (1989) 14*: „[…] Seth note que Ptolémée, dans

2.4. Symeon Seth

207

Element einige Bedeutung im Rahmen der ptolemäischen Optik zukommen. Überdies ist Äther der einzige Begriff aus Seths Zitat (αἰθερώδες), der im erhaltenen Werk überhaupt zu belegen ist. Dagegen finden sich für das optische Pneuma oder das fünfte Element weder begrifflich noch sinngemäß Entsprechungen.25 Auch wenn sich Seths Zitat nicht wörtlich nachweisen lässt, so besteht zumindest die Möglichkeit, es inhaltlich richtig zu deuten. Hierfür gilt es zu klären, welche Bedeutung dem Äther in den erhaltenen Teilen der ptolemäischen Optik zufällt und was unter diesem Begriff darin zu verstehen ist. Auf diese Weise ließe sich nicht nur Seths Zitat im Kern überprüfen, sondern es wären Rückschlüsse auf die ptolemäische Sehtheorie möglich, wie sie sich im verlorenen ersten Buch dargestellt haben könnte. In der ptolemäischen Optik steht der Äther in Zusammenhang mit der Refraktion. So verspricht dieses für Seth so wichtige Thema überdies, Hinweise auf eine Rezeption des Werkes bezüglich der tatsächlichen oder vermeintlichen atmosphärischen Brechungen zu liefern, von denen in anderen Quellen berichtet wird. 2.4.2. Das Zitat im Kontext der ptolemäischen Optik 2.4.2.1. Atmosphärische Refraktion Das Wort Äther (ether) kommt an insgesamt fünf Stellen der ptolemäischen Optik vor; sie alle fallen in das fünfte Buch und stehen in Zusammenhang mit der atmosphärischen Brechung.26 Dass sich der Sehstrahl (wir würden sagen Licht) an der irdischen Atmosphäre bricht und uns einen Himmelskörper an anderer Position sehen lässt, als er sich in Wirklichkeit befindet, gilt als eine herausragende Entdeckung der ptolemäischen Optik. Angesichts dessen kommt Ptolemaios selbst ganz anders als erwartet darauf zu sprechen, wenn er diesen Abschnitt über atmosphärische Brechung einleitet. Denn für die Erklärung, die er hierfür liefert, bezieht er sich gleichsam auf einen bekannten Sachverhalt („ex his que apparent“): Rursus possibile est nobis dinoscere quod in loco contiguationis aeris ad etherem fit flexio uisibilis radii propter diversitatem istorum corporum duorum, ex his que apparent et sunt hec: […] (PO 237,20–238,2: V,23)

25

26

ses Ὀπτικά, attribue au flux visuel une nature quintessenciée. […] Ces trois citations [sc. bei Simplikios, Damianos, Seth] se rapportent non seulemeut au même ouvrage, mais très probablement à un même chapitre [sc. PO I] de cet ouvrage. L’auteur [sc. Ptolemaios] devait d’abord y établir en fait la propagation rectiligne du flux visuel et la justifier ensuite théoriquement en supposant, d’une part, ce flux de nature éthérée, et en faisant, d’autre part, appel aux propriétés mécàniques des éléments.“ A. Lejeune (1948 : 65–66); A. M. Smith (1998: 235). Smith hält zwar hier sowie an anderer Stelle (1988: 196; 1996: 17, 23) an einer pneumatischen Deutung fest, beruft sich dafür aber auf andere Begriffe aus der ptolemäischen Optik, die er mit einer stoischen Sehtheorie in Verbindung bringt: Siehe hierzu weiter unten S. 261ff. PO 237,21 (V,23), 238,17.23 (V,24), 242,3 (V,31), 259,16 (V,65).

208

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Andererseits können wir aus den Phänomenen [„ex his que apparent“] erkennen, dass sich der Sehstrahl an der Grenze von Luft zu Äther wegen der Verschiedenheit dieser zwei Körper bricht, und zwar aus folgenden: […]

Im Anschluss an diese Worte legt Ptolemaios dar (PO 238,3–19: V,24), welche Phänomene („ex his que apparent“) solch eine Schlussfolgerung erlauben. Wie sich nämlich an den Sternen beobachten lasse und durch ein astronomisches Instrument gemessen worden sei, weichen diese zum Norden hin ab, wenn sie nahe dem Horizont stehen.27 Sie beschrieben bei Auf- und Untergang Parallelkreise, die in Horizontnähe enger beieinander lägen als in größerer Höhe.28 Ebenso vergrößere sich bei den Zirkumpolarsternen der Abstand zum Himmelspol, wenn sie näher dem Zenit seien, während sie zum Horizont hin eine kleinere Entfernung zum Himmelspol aufwiesen.29 Jene Messungen („metite fuerint“), auf die sich Ptolemaios beruft, zeigten, dass Sterne weniger weit von höheren Sternen bzw. zum Himmelspol liegen, also angehoben werden, wenn sie sich in Horizontnähe befinden. Dies aber geschehe laut Ptolemaios („Quod accidit propter“) durch eine Brechung des Sehstrahls an der Grenze zwischen Luft und Äther (PO 238,15–17). Ausgangspunkt für seine Ausführungen über atmosphärische Brechung ist somit eine astronomische Erkenntnis. Es sind keine theoretischen Schlussfolgerungen aus seinen Experimenten zur Refraktion (PO V,5–22), die Ptolemaios zur Entdeckung dieses Phänomens führen.30 Vielmehr liefert er in seiner Optik die aus heutiger Sicht richtige Begründung für dieses Verhalten der Sterne.31 Dass Ptolemaios dieses Phänomen 27

28 29 30

31

PO 238,3–5 (V,24): „Inuenimus res que oriuntur et occidunt, magis declinantes ad septentrionem, cum fuerint prope orizontem et metite fuerint per instrumentum quo mensurantur sidera.“ Das hierfür verwendete Messinstrument ist im griechischen Original entweder nicht exakt bezeichnet worden oder der arabische Übersetzer fand dafür keine genaue Entsprechung oder der lateinische Übersetzer wiederum hat dessen Bezeichnung seinerseits nicht eindeutig wiedergeben können und sie daher durch eine Umschreibung ausgedrückt. A. Lejeune (1956: 238 n.27) hält den arabischen Übersetzer für den Urheber dieser Umschreibung. PO 238,5–10 (V,24). PO 238,10–15 (V,24). Dieser Eindruck kann entstehen, wenn man nur die englische Übersetzung dieser Einleitung liest (die den Schluss der zitierten Passage als eigenen Satz wiedergibt): „The resulting phenomena are as follows: […].“. Dagegen bringen meine obige deutsche Übersetzung sowie diejenige von A. Lejeune (1956) 237bis) das tatsächlich genau umgekehrte Verhältnis zum Ausdruck: „Nous pouvons encore reconnaître qu’une réfraction […] se produit […] en observant les phénomènes que voici.“ J. Stigler (1919: 130) fasst den Beginn dieser Ausführungen zur atmosphärischen Refraktion wie folgt zusammen: „Ptolemäus führt aus, dass man auf die Ablenkung des Sehstrahls an der Grenzfläche zwischen Luft und Äther durch astronomische Messungen gekommen ist. Die Messinstrumente zeigten, dass die Sterne […].“ Das Verhältnis zwischen beobachtetem Phänomen und dessen Erklärung mag hier ähnlich gelagert sein wie im Falle der stellaren Aberration. Als ihr Entdecker gilt James Bradley (1729) und mit seinem Namen ist das Phänomen der stellaren Aberration fest verbunden. Aberrationsellipsen wurden aber spätestens seit Robert Hooke (1674) (vielleicht schon durch Antonius Maria Schyrleus de Rheita, 1645) beobachtet und unterschiedlich gedeutet, teils als Fixsternparallaxe, teils als stellare Eigenbewegung (im tychonischen wie im cartesianischen

2.4. Symeon Seth

209

nicht erst entdeckte, sondern optisch zu erklären suchte (das Explanandum in seinem Abschnitt über atmosphärische Brechung), wird aus den oben zitierten Worten (V,23) bereits einleitend deutlich sowie darauf folgend (V,24: „Quod accidit propter“ V,24) und abschließend im Fazit zu seinen Ausführungen (V,30). Als deren Ergebnis hält Ptolemaios fest, dass somit die Ursache erwiesen sei, durch welche dasjenige, was sich an den Sternen zeige, durch die Brechung des Sehstrahls erfolge (PO 241,23–25 hier weiter unten S. 212 zitiert). Von solch einer astronomischen Beobachtung, wie sie in der ptolemäischen Optik ihre Erklärung findet, fehlt nun aber wie von dieser Erklärung selbst jedwede Spur nicht nur in den übrigen Werken des Ptolemaios, sondern in der gesamten Überlieferung, wie sie bisher zur Kenntnis genommen worden ist.32 Es gibt aber antike Quellen, die von astronomischen Beobachtungen berichten, die wir heute durch Refraktion erklären würden.33 Bekannt hierunter ist diejenige, die Kleome-

32

33

System). James Bradley entdeckte also nicht das Phänomen der stellaren Aberration, machte bei weitem nicht als erster solche Beobachtungen (hier genügt ein Blick auf Zeitgenossen wie Eustachio Manfredi), sondern wollte sie überprüfen und stieß dabei auf diejenige Erklärung des Phänomens, die aus heutiger Sicht als die richtige gilt. Das Interesse, das dieses Phänomen in der Zeit davor fand, ist damit in Vergessenheit geraten. Dabei dürfte es im Kontext der Newtonschen Rezeption bzw. der Langlebigkeit alternativer Kosmologien einige Aufmerksamkeit verdienen. Siehe hierzu: H. Siebert (2007). Historiographisch ergibt sich hieraus wie im Falle Ptolemaios die Schwierigkeit, die Beobachtung selbst von deren (heute gültiger) Erklärung begrifflich wieder zu trennen, um stellare Aberration oder atmosphärische Brechung als bloße Phänomene bzgl. ihrer Bedeutung und Deutbarkeit für diejenige Zeit zu erfassen, in der sich die heute dafür gültige Erklärung noch nicht gefunden oder noch nicht durchgesetzt hat. In der Syntaxis und in den Hypothesen findet dieses astronomisch relevante Phänomen keine Erwähnung; theoriengeschichtlich bleibt es folgenlos; an dieser Einschätzung hat sich seit O. Neugebauer (1974, II: 896) bislang nichts geändert. Die früheste Rezeption der ptolemäischen Optik lässt sich erst in der arabischen Tradition nachweisen, bei Ibn Sahl (2. H. 10. Jh.): R. Rashed (1993) lxix n.30; A. I. Sabra (2003) 89. Von einem ägyptischen Zeitgenossen Ibn Sahls stammt die früheste quantitative Angabe zur atmosphärischen Refraktion: Ibn Yūnus (um 950–1009) bestimmte ihren Wert bezüglich der Sonne in Horizontnähe auf ca. 40 Bogenminuten (2/3°); der moderne Wert hierfür beträgt 35": D. A. King (1973) 373– 376; J. North (1997) 129. Im vierten Kapitel seiner Ad Vitellionem paralipomena (1604) stellt J. Kepler (KGW II: 132– 143; ders. 2008: 205–220) antike Berichte (von bzw. über Hipparchos, Ptolemaios, Plinius, Kleomedes, Martianus Capella, Proklos) über solche Beobachtungen zusammen, die auf Refraktion zurückzuführen seien. Er sucht darin einen Beleg dafür, dass diese Refraktionen zu allen Zeiten schon beobachtet worden seien (Kepler, KGW II: 141,36–37), um so seine Leser von diesem vermeintlich neuen Phänomen („novi quid“) zu überzeugen (ebd. 141,36–142,22, hier Z. 2). Allerdings liefert keine seiner Quellen selbst (unter denen die ptolemäische Optik fehlt) die richtige Erklärung für die darin berichteten Beobachtungen außer, wie es scheint, Kleomedes. Denn diesen hat Kepler kurz zuvor schon (KGW II: 130,24–37) für eine Deutung herangezogen, durch die Kleomedes zwar ein in etwa richtiges Verständnis der atmosphärischen Brechung verraten lässt, die aber in dessen Text selbst so nicht zu lesen ist (da sich hier nicht die Sonnenstrahlen, sondern unser Blick in ein dichteres Medium bricht, während Äther als ein weiteres Medium nicht genannt wird): vgl. Kleomedes, Caelestia II,6,168–177 und weiter unten die Anm. 45, 47, 49. Doch mit Capella und Proklos erschließt Kepler Autoren,

210

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

des bezüglich der Sonne macht und sie unter anderem auch durch Brechung zu erklären sucht (siehe unten S. 396). Bezogen auf die Sterne selbst allerdings hätte die atmosphärische Refraktion als bloßes Phänomen und ohne jene optische Erklärung, wie sie allein die ptolemäische Optik liefert, den antiken Astronomen durchaus einiges Kopfzerbrechen bereiten müssen: Hätten Sie nicht eine Exzentrizität der Fixsternsphäre (angesichts der exzentrischen Zirkumpolarsterne) in Erwägung ziehen müssen oder gar verschiedene solcher Sphären, so dass sich die (auf den Parallelkreisen) beobachtete Abstandsänderung der Sterne zueinander erklären könnte? Ließe sich angesichts dessen die Vorstellung von ewig fest stehenden Sternen oder der Kugelförmigkeit des Kosmos überhaupt noch aufrechterhalten? Um welches Zentrum aber würde sich denn diese letzte Sphäre drehen, wenn ihre Achse nicht durch den Himmelspol der Erde verliefe? 34 2.4.2.2. Kosmologische Spekulationen Mit vier Zeilen Text setzt der Abschnitt über die astronomische Brechung ein, wie er in der ptolemäischen Optik zu diesem Thema erhalten ist. Die Vorstellung selbst kommt dabei als Annahme oder Behauptung zur Sprache, die sich andererseits („Rursus“) durch Beobachtung oder Phänomene („ex his que apparent“) bestätigen lasse (PO 237,20–238,2: V,23). Der Sehstrahl breche sich an dem Punkte, wo Äther und Luft aneinander grenzen („in loco contiguationis aeris ad etherem fit flexio uisibilis radii“), weil es sich bei ihnen um zwei verschiedene Medien handle („propter diuersitatem istorum corporum duorum“).35 Die Bestätigung hierfür soll aus der astronomischen Beobachtung zu ziehen sein, wonach Sterne je näher sie dem Horizont sind, desto stärker zum Zenit hin angehoben erscheinen. Im Anschluss an die Darlegung dieser astronomischen Erkenntnisse (PO 238,3– 15: V,24) erklärt Ptolemaios, wie sich der Sehstrahl bricht, um diese optischen Phänomene an den Sternen zu erzeugen. (PO 238,15–241,22: V,24–29). Zu entnehmen ist hieraus, dass Ptolemaios den Äther für das dünnere der beiden Medien (corpus subtilius) hält (V,26).36 Die Grenzfläche zwischen Luft und Äther sei sphärisch (superficies sperica) und konzentrisch zur Erde, dem gemeinsamen Zen-

34

35 36

die für die Astronomiegeschichtsschreibung kaum genutzt werden, sich in Zusammenhang mit der astronomischen Refraktion aber neben Kleomedes als wichtige Zeugen erweisen. Wenn die Himmelsachse nicht durch die Erde verliefe, könnte es keine Tagundnachtgleiche geben, wie J. Evans (1998: 76–77) bezüglich der Axiome antiker Kosmologie zu bedenken gibt. Vielmehr durchliefe dann die Sonne am Tag des Äquinoktiums von der Erde aus gesehen unterschiedlich große Kreisbögen; die Tage wären damit nicht nur je nach Ort verschieden lang, sondern jeweils auch ungleich zu den Nächten. PO 237,20–238,1 (V,23). PO 239,7–10: Der Sehstrahl bilde darin („in subtiliore corpore“: Z. 10) einen größeren Winkel zum Lot auf die Grenzfläche, wird also vom Lot weg gebrochen. Bei seiner Analyse der Refraktion bestimmt, beschreibt und misst Ptolemaios (wie wir heute) den Brechungswinkel als denjenigen zwischen der Normalen und gebrochenem Strahl und nicht (wie Olympiodoros, In meteor. 213,23–214,19) den Winkel zwischen gebrochenem Strahl und Grenzfläche.

2.4. Symeon Seth

211

trum für alle Elemente (V,24).37 Anschaulich wird dies an der unten stehenden Zeichnung aus der ptolemäischen Optik, die das Phänomen der astronomischen Brechung verdeutlicht: Äther und Luft sind hier (Abb. 5) als unmittelbar aneinander grenzende Kreisringe konzentrisch zur Erde dargestellt.

Abb. 5 — PO 239 (V,25), Fig. 85: Atmosphärische Brechung In jeweils konzentrischen Kreisen dargestellt sind die Erde (AB) und die Grenze (GD) zwischen Luft und Äther. Ein weiterer Kreis (EZ) geht durch einen beliebigen Stern K.38 Der Kreisring zwischen AB und GD fasst die Luft; Äther liegt im Kreisring zwischen GD und EZ. Das Auge ist in A und blickt in Richtung Horizont entlang der Linie ADZ. Der Blick bricht sich an der Grenzschicht der beiden Medien Luft und Äther an Punkt D, so dass der Stern K zum Horizont hin angehoben erscheint und in Z sichtbar wird. Die Brechung erfolgt von der Normalen (HDT) weg, und der Sehstrahl bildet mit ihr den Brechungswinkel TDK. Dieser Austrittswinkel (TDK) ist größer als der Einfallswinkel (HDA) des Sehstrahls, weil die Brechung von einem dichteren Medium (Luft) in ein dünneres (Äther) erfolgt.39

Ptolemaios beschließt seine Ausführungen über die atmosphärische Brechung indem er begründet, warum seine Aussagen darüber rein theoretischer und qualitativer Natur bleiben, ohne das Phänomen quantitativ (näher) zu bestimmen. Die 37 38 39

PO 238,15–19 (V,24), hier Z. 18 in Übersetzung zitiert. Die Sphärizität der Grenzfläche wird auch aus der geometrischen Darstellung des Strahlengangs bei astronomischer Brechung deutlich: PO 238,20–239 (V,25) und Fig. 85 (PO 239) hier in vorliegender Arbeit Abb. 5. PO 239,1 (V,25): „[…] circulus vero qui transit per quedam sidera, sit ez; […].“ Vgl. PO 237,20–240,3 (V,23–26) und PO 243,3–6: „In transitu enim eius [sc. visibilis radius] a subtiliori corpore ad grossius declinat ad perpendicularem; in transitu autem eius a grossiori corpore ad subtilius declinat ad diuersam perpendiculari partem.“

212

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Gründe, die Ptolemaios für diese Beschränkung anführt, sind äußerst aufschlussreich und überraschend in Bezug auf den Äther und dessen Bedeutung in der ptolemäischen Optik: Demonstrata est ergo causa propter quam oportet id quod in stellis apparet, apparere propter fractionem uisibilis radii. Possibile quoque esset nobis inspicere de quantitatibus istarum fractionum et considerare illud in aliqua de rebus quarum distantia data est, utpote solis et lune, et considerare magnitudines que succedunt orizonti et sublimitates que fiunt ex fractione uisibilis radii, si distantia superficiei que est inter utraque predicta corpora, esset cognita. Sed cum hec distantia, que propinquior est terre a lunari spera ad quam terminatur ether, ignoratur40 si est sicut distantia iam dicte superficiei, aut est propinquior terre, aut remotior a continuo ei corpore, impossibile est inde ratiocinationem fieri qua dinoscatur quantitas anguli que fit in declinatione huiusmodi fractionum. (PO 241,23–242,7: V,30) Bewiesen ist somit die Ursache deretwegen dasjenige, was unter den Sternen erscheint, durch Brechung des Sehstrahls erscheinen muss. Es wäre uns auch möglich, in das Maß dieser Brechung Einsicht zu nehmen und jenes [Phänomen]41 bei irgendeinem derjenigen Objekte zu betrachten, deren [Winkel]Entfernung gegeben ist (wie ja diejenige der Sonne und des Mondes), und die Größen zu betrachten, die am Horizont eintreten, und die Anhebungen,42 die durch die Brechung des Sehstrahls entstehen, falls die Entfernung zur Fläche, die zwischen den beiden besagten Medien liegt, bekannt wäre. Da man über diese Entfernung aber, die von der Mondsphäre aus, an welcher der Äther endet, näher zur Erde liegt, keine Kenntnis hat, ob sie gleich der Entfernung zur bereits genannten Fläche ist oder ob sie der Erde näher liegt oder weiter von dem an diese unmittelbar anstoßenden Medium entfernt, ist es unmöglich, hieraus eine Berechnung anzustellen, aus der sich das Winkelmaß bestimmen ließe, das bei der Abweichung dieser Art Brechungen entsteht.43

40

41 42 43

Unter den zwölf Handschriften, die A. Lejeune (1989: 3) für seine kritische Ausgabe herangezogen hat, steht in sechs (V, R, Y, I, T, H) anstelle des Indikativs „ingnoratur“, der Konjunktiv „ignoretur“ (ebd. S. 242 ad lineam 4). Obwohl Lejeune am Indikativ festhält, übersetzt er „cum“ hier kausal, worin ich ihm in meiner Übersetzung gefolgt bin. „Jenes“ („illud“) bezieht sich auf das im Satz zuvor genannte „dasjenige“ („id“), was brechungsbedingt von den Sternen zu sehen ist. Vgl. in Abb 5 (S. 212) die brechungsbedingte Anhebung oder Erhöhung (sublimitas), die den unterhalb des Horionts liegenden Stern K am Horizont (in Punkt Z) sichtbar werden lässt). Da ich diese Textpassage im Folgenden eingehend besprechen werde, möchte ich hier neben meiner eigenen Übersetzung derselben auch diejenige von A. Lejeune (1989) und A. M. Smith (1996) anführen, um einen Vergleich und eine Überprüfung zu ermöglichen. Ptolemaios (1989) 242bis: „Ainsi est démontrée la raison pour laquelle il faut que ces phénomènes stellaires se produisent en fonction de la réfraction du rayon visuel. Il nous serait possible de déterminer les valeurs de ces réfractions et de les appliquer aux astres dont la distance nous est connue, comme le soleil et la lune, et prendre en considération les mesures proches de l'horizon et les déplacements dus à la réfraction du rayon visuel, si la distance de la surface de séparation entre les deux milieux susdits était connue. Mais comme on ignore si cette distance – qui est proche de la sphère lunaire à laquelle se termine l'éther – est égale à la distance de la surface de séparation susdite ou est plus proche de la terre ou plus éloignée du milieu contigu, il est impossible de calculer les angles qui représentent les déviations de ces

2.4. Symeon Seth

213

Um die atmosphärische Brechung quantitativ zu bestimmen, wäre es Ptolemaios zufolge, unerlässlich, die genaue Distanz zur Grenzfläche zwischen beiden Medien (Äther und Luft) zu kennen. Dieser Entfernungsfaktor ist tatsächlich nicht zu vernachlässigen, und es wundert ein wenig, dass Ptolemaios ihn erst hier zur Sprache bringt, ohne dieses Verhältnis eigens dargelegt zu haben: Denn je weiter die Grenzschicht entfernt ist, desto kleiner wird der Einfallswinkel, und mit ihm verringert sich zugleich der Austrittswinkel in das dünnere Medium. Somit verändert sich das Winkelmaß für die brechungsbedingte Anhebung der Himmelskörper in Abhängigkeit davon, wie weit diese Grenzschicht, an der sich der Sehstrahl bricht, entfernt ist (bei sehr großer Entfernung würde dieser Winkel und die damit verbundene „Erhebung“ der Sterne minimal).44 Wäre diese Entfernung zur Grenzfläche („distantia superficiei“) indes bekannt („esset cognita), könnte Ptolemaios, wie er schreibt, die atmosphärische Brechung genauer bestimmen („inspicere“, „considerare“), so dass sich die Abweichung

44

sortes de réfraction.“ Ptolemaios (1996) 241–242: „It has thus been demonstrated how stellar observation must be affected by the refraction of the visual ray. It would also be possible for us not only to examine the degree of such refractions, but also to analyze such refraction in the case of certain [celestial] bodies whose distance is given – e.g., the sun and the moon – and to determine the degrees [of refraction] toward the horizon as well as the amount by which the refraction of the visual ray shifts the apparent position upward if the distance of the interface between the two media [i.e., air and ether] were known. But, although this distance lies nearer than the earth to the lunar sphere, where the ether stops, it is not known whether the [refractive] interface lies at the same distance as the aforesaid surface, or whether it lies nearer the earth, or whether it lies farther from [the aforesaid] surface. Therefore, it is impossible to provide a method for determining the size of the angles of deviation that occur in this sort of refraction.“ (Zusätze in eckigen Klammern stammen von A. M. Smith). Lejeune und Smith werden beide mit ihrer Übersetzung der oben zitierten Textpassage in dem Satz „Sed cum […]“ („Da aber […]“) nicht ganz gerecht: Bei Lejeune bleibt terrae unübersetzt und ebenso der Komparativ propinquior. Smith gibt denselben Nebensatz (que propinquior […] spera), den er in den übergeordneten Satz („cum […]“) zieht, sinnentstellend wieder (bezüglich terrae und der Proposition a); die Wendung „continuo ei corpore“ am Schluss des Satzes wird nicht eigens übersetzt. Je weiter die Grenzschicht zwischen Luft und Äther entfernt ist, desto kleiner wird der Brechungswinkel. Dies lässt sich an Abb. 5 (S. 212) veranschaulichen: Man denke sich die Grenzfläche (GD) weiter nach außen verschoben, so dass die Brechung des Sehstrahls in Z erfolgt. Der Einfallswinkel HZA (zwischen der Normalen HZ und dem Sehstrahl AZ) wäre kleiner als der vorherige Einfallswinkel HDA bei einer Brechung des Sehstrahls bei D. Der neue Brechungswinkel fiele in größerer Entfernung dann gleichfalls kleiner aus als der Austrittswinkel TDK in größerer Nähe. In größerer Entfernung verringert sich dann aber auch der Brechungswinkel. Daran lässt sich absehen, dass der Einfallswinkel und mit ihm der Brechungswinkel immer kleiner werden, je weiter entfernt die Grenzfläche liegt, so dass in Abhängigkeit von deren Entfernung, das Phänomen der atmosphärischen Brechung sogar am Horizont (wo es am stärksten ausfällt) unmerklich werden kann. Siehe A. M. Smith (1996: 242 n.20 u. 243), der hierfür eine eigene Abbildung („Figure 9“) liefert. Dass diese Brechung immer weiter abnimmt je höher die Objekte am Himmel stehen (und für solche im Zenit völlig ausbleibt), hat Ptolemaios eigens festgestellt: PO 238,3–15 (V,24), 239,14–15 (V,26); A. M. Smith (1996) 238–239 n.16 u. „Figure 8“.

214

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

letztlich berechnen ließe („raticinationem fieri“). Als möglich erachtet er solch eine genauere Bestimmung bei Himmelskörpern, wie Sonne und Mond, deren Entfernung bekannt sei („distantia data est“). Warum deren Entfernung eine Rolle hierfür spielen sollte, scheint zunächst nicht klar. Aus Ptolemaios selbst lässt sich ersehen, dass die radiale Entfernung der Himmelskörper zur Grenzschicht keinen Einfluss auf den Brechungswinkel hat.45 Auch scheint nicht nachvollziehbar, dass die Entfernung zum Äther in Frage stehe, während Ptolemaios die Entfernung zu den Himmelskörpern, insbesondere dem Mond, für gegeben halte. So gesehen mag distantia in dieser Bedeutung keinen Sinn ergeben. Mit Entfernung dürfte hier aber vielmehr diejenige gemeint sein, welche die Himmelskörper zueinander sowie zu einzelnen Himmelspunkten aufweisen, also die Winkelentfernung.46 Denn aus den astronomischen Positionen lassen sich Rückschlüsse auf die Brechung gewinnen, wie es das Beispiel der Sterne vorangehend gezeigt hat (PO V,24.27–29) und es der Kontext an dieser Stelle (PO V,30) ebenfalls nahe legt („magnitudines […] orizonti […] sublimitates […]“). Die Bedeutung von Winkelentfernung hat das Wort distantia auch, wenn Ptolemaios die atmosphärischen Brechung erklärt (PO 239,10–13: V,26): die Kreisbögen (vgl. Abb. 55) EZ und EK bezeichnet er hier als Entfernung des Sterns zum Zenit (E) (entlang der Kreisbögen zur wirklichen Position des Sterns (K) bzw. zu seiner nur scheinbaren Lage (Z), die durch Refraktion bedingt ist). Das Wort „distantia“ bezeichnet hier also nicht eine radiale Entfernung, sondern eine zenitale oder Winkelentfernung, die somit für Sonne und Mond bekannt sei. Als Winkelentfernung ist „distantia“ hier (PO 241,27: V,30) auch deshalb zu verstehen, weil sich anderenfalls ein Widerspruch zu dem unmittelbar darauf folgenden Satz ergäbe, wo die Entfernung zur Mondsphäre in Frage gestellt wird (PO 242,2–4: V,30). Im Anschluss hieran führt Ptolemaios nämlich näher aus („Sed cum […]“), inwiefern jene Grenzfläche zwischen Luft und Äther in ihrer Lage und Entfernung nicht sicher zu bestimmen sei. Dabei geht er davon aus, dass der Äther an der Mondsphäre ende („lunari spera ad quam terminatur ether“), an ihr diese Grenze also verläuft. Diese Mondsphäre hat allerdings selbst eine Ausdehnung (in Abb. 5 würde sie einen weiteren Kreisring bilden, der zwischen GD und EZ läge). Daher präzisiert Ptolemaios diesen Abstand zum Äther dahingehend, dass dieser näher zur Erde hin liege („distantia, que propinquior est terre“).47 Dies dürfte so zu

45 46

47

Man denke sich hierzu in Abb. 5 (S. 212) die Strecke DK über K hinaus zu einem Punkt K' verlängert. Siehe hierzu auch: A. M. Smith (1996) 242 n.20, 243 („Figure 9“). A. M. Smith (1996: 242 n.20 und 1999: 146 n.16) macht diesen Vorschlag, weicht von dieser Lesart aber wieder ab, wenn er kurz darauf (1996: 242 n.21 und 1999: 147 n.17) distantia wieder als radiale Entfernung deutet und Ptolemaios in Widerspruch mit sich selbst sieht, was die mögliche Lage dieser Grenzschicht oberhalb des Mondes angeht: s.u. Anm. 58. Für diese Präzisierung zeigt Lejeune (1956: 242 n.28) kein Verständnis: „Mais alors, si la limite de l’éther coïncide avec la sphère lunaire, comment la surface de séparation air-éther peut-elle être plus proche de la terre ?“ Vielmehr hält er (ebd.) den Text für verderbt („altéré“) und übersetzt diese Stelle („que propinquior […] spera“: PO 242,2–3: V,30) daher offen-

2.4. Symeon Seth

215

verstehen sein, dass die Grenzfläche auf der Innenseite der Mondsphäre verläuft (entlang ihrem Innenradius), der Luftring sich also nur bis dahin ausdehnt. (Anderenfalls läge der Mond nicht im dünneren Medium und wäre von der atmosphärischen Brechung gar nicht betroffen.) In dieser Grenze zum Äther, die Ptolemaios hier unterhalb der Mondsphäre verlaufen sieht, kommt eine traditionelle Vorstellung antiker Kosmologie zum Ausdruck. Demnach teilt sich die Welt in einen sublunaren und einen supralunaren Bereich: Unterhalb des Mondes bestehen die Dinge aus den vier Elementen, sind der Veränderung unterworfen (weshalb auch Kometen als meteorologische Phänomene betrachtet wurden und zu diesem Bereich des Werdens und Vergehens zählten). Dieser Veränderung entzogen sind der Mond und alle übrigen Himmelskörper, die im Äther liegen und sich ewig gleichförmig im Kreis um die Erde bewegen. Dass die Welt der vier Elemente vor dem Mond endet, und dieser bereits im Äther liegt, scheint vor dem Hintergrund der kosmologischen Tradition eine Selbstverständlichkeit zu sein. Hielt Ptolemaios solch eine Präzisierung für die Leser seiner Optik etwa für nötig? Was aber muss er von seinen Lesern gedacht haben, wenn er erklärt, dass die Entfernung zu dieser Grenzfläche unbekannt sei („ignoratur“), und damit begründet, dass keine quantitativen Aussagen zu diesem astronomisch relevanten Phänomen möglich sind. Denn über diese Entfernung zur Mondsphäre macht Ptolemaios in seinen astronomischen Werken ganz konkrete Angaben, und es wird allgemein angenommen, dass er nach diesen erst seine Optik geschrieben habe.48 Sowohl in der Syntaxis als auch in den Hypotheses ist übereinstimmend zu lesen, dass der Innenradius der Mondsphäre 33 Erdradien beträgt, ihr Außenradius 64 Erdradien.49 Für diese Entfernung zur Äthergrenze lag somit ein absoluter Wert vor, und dies konnte folglich keiner besser wissen als Ptolemaios selbst. Sollte er rückblickend etwa an diesem Wert gezweifelt haben? Dann käme für seine zeitgenössischen Leser diese neue Erkenntnis reichlich überraschend, zumal Ptolemaios sie hier kommentarlos als gegeben präsentiert. Demzufolge müsste Ptolemaios in seinem Spätwerk zur Einsicht gelangt sein, dass seine ursprüngli-

48 49

bar so, wie sie ihm sinnvoll erscheint: Ptolemaios (1989) 242bis, oben in Anm. 43 zitiert. Völlig sinnentstellend übersetzt A. M. Smith diesen Nebensatz: vgl.o. Anm. 43. Um ähnlich gelagerte Widersprüche zwischen den Werken des Ptolemaios (bezüglich ihres unterschiedlichen Kenntnisstands, z.B. über atmosphärische Brechung und Mondillusion) auszuräumen, wird davon ausgegangen, dass die Optik ein Spätwerk ist: siehe oben S. 12. Syntaxis V,17 (I.1,424,9.19): „ξ̅δ ῑ“ [64;10] und „λ̅γ λ̅γ“ [33;33] (jeweils Sexagesimalbrüche); Hypotheses I.2,3 (S. 7b): jeweils vereinfacht auf „64“ und „33“. Zu diesen Werten siehe O. Pedersen (1974: 215), B. R. Goldstein (1967: 9a, 10a) und die vergleichende Übersicht bei O. Neugebauer (1975, II: 920 auf Tafel 24). In den Hypotheses liefert Ptolemaios absolute Entfernungswerte zu allen Himmelskörpern – (eine Übersicht in: A. Murschel 1995: 36) – sowie eine Umrechnung in Stadien. Das Maß für den Erdradius ergibt sich aus dem Umfang der Erd- und Wassersphäre (360•500 Stadien) und beträgt 2;52 Myriaden (105) Stadien: Hypothesen I.2,3 (S. 7b); die Entfernung zur Innenseite der Mondsphäre beläuft sich damit auf 94;36 Myriaden Stadien: Hypotheses I.2,4 (S. 7b–8a).

216

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

chen Angaben falsch wären und sich nichts Sicheres mehr über die Mondentfernung sagen ließe. Zwar zeigt sich in seinem astronomischen Hauptwerk an mehreren Stellen, dass Ptolemaios sich der Unsicherheiten und möglichen Fehlerquellen bei seiner Theorienbildung bewusst war.50 Während er diese Schwierigkeiten nicht verschweigt, erweist er sich widersprüchlichen Daten gegenüber aber als erstaunlich resistent, indem er selektiv mit ihnen und nach eigener Deutung verfährt.51 Insbesondere seine Mondtheorie war in dieser Hinsicht das Ergebnis eines langen Ringens mit vielen Widersprüchen und Schwierigkeiten – ein Prozess, der erst nach mehreren Ansätzen einen Abschluss fand (von denen sich nur wenige Spuren in der Syntaxis überhaupt erhalten haben dürften).52 In seinem Vorgehen konnte sich Ptolemaios aber durch den Erfolg seines kosmologischen Modells bestätigt sehen. Dass dessen Richtigkeit jedoch ganz entscheidend von seiner Theorie der Sonne und des Mondes abhängt, darüber war er sich nach eigenen Worten völlig im Klaren.53 Entsprechend überzeugt von der Richtigkeit seiner Mondtheorie zeigt er sich auch in den Hypotheses.54 Angesichts dessen scheint es unvorstellbar, dass Ptolemaios den entscheidenden Kern seiner ganzen Astronomie ernsthaft in Frage stellen sollte (und dies ganz nebenbei in seiner Optik zu erkennen gäbe). Dieser Widerspruch zwischen dem Ptolemaios der astronomischen Werke und dem der Optik, ließe sich anders vielleicht lösen. So könnte Ptolemaios hierfür einen Leserkreis erwartet haben, welcher über Astronomie keine Detailkenntnisse besaß und welchem der aktuelle Kenntnisstand in diesen Fragen nicht bekannt war. Denn nur ein Publikum, das in diesen Dingen weniger gut informiert wäre, hätte den von Ptolemaios angeführten Einwand gegen eine quantitative Bestimmung der atmosphärischen Brechung für glaubwürdig und überzeugend halten können. Damit aber würde sich dieser Einwand als ein rein rhetorischer entpuppen, der bloß vorgeschoben wäre. Zwar ist die Entfernung zur Mondsphäre tatsächlich für das Maß der zu beobachtenden Brechung von Einfluss, doch Ptolemaios selbst führt dies ja nicht eigens aus. 50 51

52 53

54

O. Pedersen (1982) 138–140, 143, 145. G.E.R. Lloyd (1982) 150; J. Evans (1998) 262: „In fact there is no doubt that Ptolemy’s theories were all based on observation. However, it is also clear that Ptolemy must have smoothed out or adjusted discordant observations to produce a set of data that was internally consistent.“ O. Pedersen (1974) 159–202; G.E.R. Lloyd (1982) 150. Ptolemaios, Syntaxis III,1 (I.1,191,5–10); G.E.R. Lloyd (1982) 156: „Moreover Ptolemy is evidently perfectly well aware of how certain fundamental assumptions underpin the whole of his astronomical theory. Thus his introductory remarks in Book III (I,i 190. I 5ff) show that he is absolutely clear both that his account of planetary motions presupposes his solution to the problem of the motion of the sun, and that his account of the moon also does so.“; ebd. 156 n.63: demnach ist die Richtigkeit der Mondtheorie Voraussetzung sowohl für theoretische Schlussfolgerungen als auch für die Beobachtungspraxis mit dem Astrolab. B. R. Goldstein (1967) 11b: „The apparent diameter given for the Moon indicates that Ptolemy has taken his lunar model as accurately measuring the size as well as the distance of the Moon, […].“

2.4. Symeon Seth

217

Ptolemaios scheint die Frage nach dieser Entfernung aber doch ernster zu nehmen, als man erwarten würde. Denn für fraglich („si […] esset cognita“) hält Ptolemaios nicht nur die Distanz zur Äthergrenze, die entlang des Innenradius der Mondsphäre verlaufe („que propinquior […] ad quam terminatur ether“). Vielmehr sei unbekannt („ignoratur“), ob sich in dieser Entfernung überhaupt die Grenzfläche zwischen beiden Medien befinde („si est sicut distantia iam dicte superficiei“) oder ob sie zur Erde hin näher liege („propinquior terre“) oder weiter von ihr und dem sie unmittelbar umgebenden Medium entfernt („remotior a continuo ei corpore“). Ptolemaios lässt es also nicht dabei bewenden, die bloße Entfernung zur Äthergrenze als unbekannt darzustellen. Sein Einwand gegen eine Quantifizierung der atmosphärischen Brechung mag daher weniger rhetorisch gewesen sein, als man geneigt ist, zunächst anzunehmen (angesichts des Widerspruchs zu seinen astronomischen Werken, in denen er absolute Werte für die Mondentfernung liefert). Denn als rein rhetorisches Argument hätte es hier bereits seine Funktion erfüllt: Die vorgeblich unbekannte Entfernung macht eine Berechnung unmöglich. Ptolemaios hätte sich somit in den Augen seiner Leser dieser Pflicht enthoben sehen können (insofern er einen Leserkreis voraussetzte, der wenig genug über Astronomie und diejenigen Werke wusste, die er selbst hierzu verfasst hatte). Jetzt zieht er aber überdies die Äthergrenze selbst in Zweifel. Nicht nur die vermeintlich unbekannte Entfernung zu dieser Grenzschicht stellt sich ihm als ein Hindernis dar, sondern auch die unbekannte Lage derselben im Kosmos. Seinen weiteren Ausführungen zufolge kann sich Ptolemaios für diese ungewisse Äthergrenze drei unterschiedliche Entfernungen denken, die er als völlig gleichwertige Alternativen präsentiert („[…] aut […] aut […]“). Kosmologisch ergeben sich daraus aber drei verschiedene Szenarien, von denen nur eines mit der traditionellen Kosmologie, als deren Vertreter insbesondere Ptolemaios gilt, in Einklang steht. In dessen Syntaxis zeichnen sich die Himmelskörper durch ihre ätherische Natur („τῆς αἰθερώδους φύσεως“) darin aus, dass sie im Gegensatz zu den irdischen und vergänglichen Dingen unterhalb der Mondsphäre ewig und unveränderlich seien.55 Der Äther sei von allen Köpern derjenige, der im höchsten Maße aus feinen und gleichen Teilen bestehe („λεπτομερέστερος καὶ ὁμοιομερέστερός“).56 Daraus habe die Natur die göttlichen Körper geschaffen, die sich im Äther bewegten; dieser selbst sei von gleicher Natur wie die Himmelskörper, die

55

56

Ptolemaios, Syntaxis I,1 (I.1,5,23–24, I.1,6,9–11); die göttliche, ewige und unveränderliche Natur der Himmelsbewegungen wird von Ptolemaios nochmals im letzten Buch seines Werkes bekräftigt, wo er sich auf deren Übernatürlichkeit beruft, um die unbefriedigende Erklärung zu verteidigen, die er für die Breitenbewegung von Merkur und Venus liefert: ebd. XIII,2 (I.2,532,14–19). Ptolemaios, Syntaxis I,3 (I.1,13,22–14,2). Abschließend zu diesem dritten Kapitel des ersten Buches gewinnt Ptolemaios aus der Äthervorstellung ein physikalisches Argument („ἀπὸ φυσικῶν τινων“) für die Kugelgestalt des Kosmos: ebd. I.1,13,21–14,16; Ptolemaios (1912– 1913) 9–10. (1984) 40.

218

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

er umfasse (περιέχων), und daher ebenfalls kugelförmig und in einer gleichförmigen Kreisbewegung begriffen.57 In solch einen sub- und supralunaren Bereich zerfällt die Welt, wenn die Äthergrenze so verläuft, wie es die ptolemäische Optik im ersten der drei Szenarien als möglich in Betracht zieht: entlang der erdnahen Seite der Mondsphäre, so dass der Mond im Äther liegt. Im zweiten Szenario hingegen schlägt der Autor eine Grenze zum Äther vor, die näher zur Erde hin liegt („est propinquior terre“), als es mit der traditionellen Vorstellung, wie sich sie in der Syntaxis findet, vereinbar wäre. Denn daraus ergäbe sich eine recht folgenreiche Verschiebung der kosmischen Ordnung: Solch eine Verlagerung in Richtung Erde würde bedeuten, dass der Äther sich bis in den Bereich ausdehnen würde, der unterhalb des Mondes liegt. Das fünfte Element wäre somit Teil der sublunaren Welt. Hieraus würde folgen, dass atmosphärische Phänomene (wenigstens solche in größerer Höhe) der Vergänglichkeit entzogen wären und den ätherischen Körpern der supralunaren Welt in Wesen und Bewegung glichen. Dinge, die solch eine Ähnlichkeit aufweisen, die ohne Anfang und Ende sind, die sich ewig gleich- und kreisförmig bewegen, sind unterhalb des Mondes aber nicht zu beobachten. Die von Ptolemaios vorgeschlagene Ausdehnung des Ätherbereichs widerspricht damit nicht nur der traditionellen Kosmologie, sondern auch der antiken Meteorologie. Angesichts dessen möchte man gerne daran zweifeln, ob es Ptolemaios mit diesem Szenario überhaupt ernst gewesen sein kann.58 Das dritte Szenario, das sich Ptolemaios für einen alternativen Verlauf der Äthergrenze vorstellen kann, verschiebt selbige in die entgegengesetzte Richtung. Der Ätherbereich wiese damit eine größere Entfernung zur Erde auf, als es die traditionelle Kosmologie annimmt. Denn Ptolemaios hält es für möglich, dass dieser Bereich von dem Körper (corpus) weiter entfernt sei, der sich unmittelbar an die 57 58

Ptolemaios, Syntaxis I.1,14,6–16 (I,3). Entsprechend konsterniert äußert sich A. M. Smith (1996: 242 n. 21) über diese Stelle: „[…] this passage is confusing, because it seems to imply the possibility that the air-ether interface might lie beyond the lunar sphere, which is a patent absurdity […]. According to Aristotelian cosmology, however, the air-ether interface cannot possibly lie below the lunar sphere, since that sphere defines the lowest limit for ether.“ Smith (ebd.) hält diese Spekulationen aber auch darum für absurd, weil sich Ptolemaios an dieser Stelle selbst widerspreche angesichts „given his [sc. Ptolemy’s] earlier recognition that the moon is one of the bodies of known distance whose apparent location is affected by refraction“. Dieser Widerspruch allerdings löst sich einerseits auf, wenn distantia als Winkelentfernung gelesen wird (siehe hierzu oben S. . 213), da ja überdies die radiale Entfernung eines Himmelskörpers keinen Einfluss auf den Brechungswinkel hat, wie Smith (1996: 242 n.20) selbst zu dieser Stelle kurz zuvor anmerkt und für distantia ebensolch eine Lesart vorschlägt: „perhaps by "distance" he means actual latitudinal distance with respect to the equator at any given point along the known orbit of the body“. Andererseits würde ganz unbahängig davon, ob dieser Stelle nach die Entfernung zur Mondsphäre nun als bekannt oder unbekannt gilt, die kosmologische Unsicherheit weiter bestehen bleiben. Denn dem Text zufolge sei es eben gar nicht klar, wo jene Äthergrenze überhaupt verlaufe, und dies bereitet das eigentliche Verständnisproblem für uns, die darin ein Werk des großen Kosmologen Ptolemaios lesen.

2.4. Symeon Seth

219

Erde anschließt („remotior a continuo ei corpore“). Da „corpus“ in Zusammenhang mit der atmosphärischen Brechung die Bedeutung von Medium hat, dürfte dies auch auf diese Stelle zutreffen. Da in diesem Zusammenhang aber immer nur von zwei Medien (Luft, Äther) die Rede ist, dürfte auch diesmal Luft gemeint sein (das Wort Erde mag dabei zusammenfassend für die beiden Elemente Erde und Wasser stehen). Dass aber bezüglich dieser Grenzschicht hier wie überhaupt in dem ganzen Abschnitt über atmosphärische Brechung nie die Rede von dem Element Feuer ist, kann überraschen. Denn nach traditioneller aristotelischer Kosmologie bildet Feuer die oberste Schicht des sublunaren Bereichs.59 Das, was der ptolemäischen Optik zufolge einer Quantifizierung der atmosphärischen Refraktion im Wege steht, sind offene Fragen bezüglich der Lage des Äthers (PO V,30), die sich dem Ptolemaios der Syntaxis und der Hypotheses nicht stellen dürften. Ohne Rücksicht hierauf beruft sich der Autor der Optik auf solche Unwägbarkeiten, die in der traditionellen Kosmologie längst geklärt und unverrückbar fest zu stehen scheinen: Dagegen sieht er sich offenbar außerstande, über die Entfernung zur Äthergrenze sichere Angaben zu machen, selbst wenn diese (wie es der aristotelischen Kosmologie entspräche) entlang des Innenradius zur Mondsphäre verliefe. Aber nicht einmal diesen Verlauf hält Ptolemaios für sicher. Denn die Äthergrenze könnte näher oder weiter entfernt davon liegen. Diese Überlegungen scheinen im Rahmen der Optik völlig nachvollziehbar. Sie weisen auf Unsicherheiten hin, die sich daraus für eine Quantifizierung der atmosphärischen Brechung ergeben. Die Entfernung des Auges zur Grenzschicht hat entscheidenden Einfluss auf das Maß des Brechungswinkels und die brechungsbedingte Positionsverschiebung. Grundlegend ist aber auch die Kenntnis darüber, welche Himmelskörper im dünneren Medium (Äther) liegen und welche im dichteren (Luft) und ob es diese scharfe Mediumgrenze überhaupt gibt oder ob vielmehr ein Abstand zwischen beiden anzunehmen ist, eine Zone des Übergangs, in der sich beide Medien mischen, oder ein Zwischenmedium unbekannter Dichte. Solche Überlegungen setzen jedenfalls voraus, dass hier in der ptolemäischen Optik eine drastisch andere Vorstellung vom Äther herrscht, als sie aus der traditionellen Kosmologie bekannt und von Ptolemaios selbst in den Hypotheses und in der Syntaxis vertreten wird (siehe hierzu weiter unten S. 416). Vor diesem Hintergrund scheinen Unwägbarkeiten und Spekulationen, wie sie von der ptolemäischen Optik vorgebracht werden, völlig unbegründet. Denn über die Entfernung bzw. Ausdehnung der Sphären und schon gar nicht über deren Anordnung kann es ernsthaft Zweifel geben. Doch mit der traditionellen Kosmologie stimmt die ptolemäische Optik auch bezüglich der Elemente und ihrer Ordnung nicht überein. Wie bereits gesehen, bildet hier ganz selbstverständlich (ohne dass eigens darüber spekuliert würde) das Element Luft die Grenze zum Äther, der sich unmittelbar an diese Luftschicht anschließt. Feuer hingegen, dasjenige 59

M.A. Smith (1996: 242 n.21 und 1999: 147 n.17) merkt zu dieser Stelle (PO 242,5: V,30) an, dass im Unterschied zur aristotelischen Kosmologie eine Feuersphäre bei Ptolemaios unerwähnt bleibt.

220

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Element, das am leichtesten ist und traditionell den sublunaren Bereich beschließt, verliert seinen angestammten Platz und bleibt ohne Erwähnung. Eine Feuersphäre gibt es in der Kosmologie der ptolemäischen Optik nicht. Aber gerade darin besteht, wie bereits gesehen, insofern eine Gemeinsamkeit mit den Hypotheses, als sie in dieser Frage zumindest gespalten sind bzw. aus verschiedenen Textüberlieferungen stammen.60 2.4.3. Zitierweise und Rhetorik 2.4.3.1. Eine Quelle für Seths Zitat Wie aber lässt sich das Zitat von Symeon Seth mit dem in Einklang bringen, was wir aus den erhaltenen Teilen der Optik über die Äthervorstellung erfahren haben? Laut Seth habe Ptolemaios in seiner Optik geschrieben, dass das optische Pneuma etwas Ätherisches sei und aus dem fünften Element bestehe.61 Wie oben (S. 207) bereits erwähnt, findet sich für die von Seth zitierten Worte nur bezüglich des Ätherischen (αἰθερώδες) eine Entsprechung (ether) in den erhaltenen Teilen der Optik. Dagegen finden für das Sehen keine Ausdrücke Verwendung, die an eine fünfte Substanz bzw. ein fünftes Element (πέμπτη οὐσία) oder an ein optisches Pneuma (ὀπτικὸν πνεῦμα) erinnern. Sehstrahl(en) oder Sehkegel werden in der ptolemäischen Optik hingegen visus, radii visibiles, radii visus, piramis visibilis genannt.62 Als optisches Pneuma könnte Seth aber durchaus dasjenige bezeichnet haben, was ihm von diesen Benennungen in der griechischen oder arabischen Fassung des Textes vorlag. Die Formulierung selbst müsste dabei nicht aus dem Text der Optik stammen, sondern Seth könnte sie selbst gewählt haben. Er würde dabei auf eine Begrifflichkeit zurückgreifen, wie sie auch bei seinem neuplatonischen Zeitgenossen Michael Psellos (1018–1078/97) anzutreffen ist: Um den Vorgang des Hörens und Sprechens zu erklären, stützt dieser sich ganz selbstverständlich auf die Vorstellung eines Pneuma (πνεῦμα),63 ohne dabei selbst der Stoa anzuhängen oder explizit eine stoische Lehre vorzutragen. Wenn Seth diesen ptolemäischen Sehvorgang als pneumatisch auffasst und diese Charakterisierung in seinem Zitat quasi mitliefert, so ließe sich dafür noch eine weitere Motivation oder Berechtigung finden. Denn in der ptolemäischen Optik wird an mehreren Stellen für das Sehen eine leitende Kraft (virtus regitiva) und ein körperlicher Ursprung (principium) erwähnt,64 was in der Forschungsliteratur ebenfalls zum Anlass genommen worden ist, den ptolemäischen Sehvorgang als pneumatisch oder sogar stoisch zu deuten.65 Zu weitergehenden Schlüs60 61 62 63 64 65

Siehe oben S. 219 u. Anm. 6 dort. Seth, Conspectus IV,74,11–13, zitiert und übersetzt auf S. 187 oben. A. Lejeune (1948) 20–21. Psellos, De omnifaria doctrina 108,5.9. Zu diesen Aspekten der ptolemäischen Sehtheorie siehe weiter unten S. 296ff. Siehe unten S. 289ff.

2.4. Symeon Seth

221

sen darüber, wie man sich den ptolemäischen Sehvorgang im Einzelnen vorzustellen hat oder inwiefern dieser tatsächlich einem stoischen Vorbild folgt, berechtigt Seths Erwähnungen eines Pneumas allerdings nicht. Denn schon mit Plotin, dem Begründer des Neuplatonismus, finden Vorstellungen und Begriffe der Stoa Eingang in die neuplatonische Tradition und leben darin weiter fort,66 wie sich dies überdies an Seths Zeitgenossen Psellos und dessen Schüler zeigt.67 Mit pneumatischen Sehtheorien setzt sich auch noch Philoponos auseinander;68 das Pneuma weist in diesem Zusammenhang also eine weit längere Lebenszeit auf als die stoischen Schulen, denen es ja ebenso wenig entsprungen ist. Albert Lejeune nahm an, dass das Optik-Zitat bei Seth (wie bei Simplikios und bei Damianos) sehr wahrscheinlich aus dem verlorenen ersten Buch stamme und sich nur deshalb nicht belegen lasse.69 Zwar ist diese Lösung bislang auf keinen Widerspruch gestoßen, bei näherer Betrachtung wird sie aber allein bereits mit Blick auf die Überlieferungsgeschichte fragwürdig. Viel weniger noch hält die Deutung Lejeunes einer kritischen Prüfung stand, wie sie hier erstmals erfolgt, in welcher dieses Optik-Zitat im Kontext sowohl von Seths Werk als auch der ptolemäischen Optik untersucht wird. Allein die Überlieferungsgeschichte mag Gründe dagegen liefern, dass Seth, wie seit Lejeune allgemein angenommen wird, aus verlorenen Teilen der Optik zitiert hätte. So müsste Seth, der selbst aus dem Arabischen übersetzte und sich in den Jahren 1057 bis 1059 in Ägypten aufhielt,70 dieses erste Buch der ptolemäischen Optik noch zu einer Zeit vorgefunden haben, als Ibn al-Haiṯam (965–1039) bereits vergeblich danach gesucht und schließlich eine (heute verlorene) Rekonstruktion desselben angefertigt hatte.71 Dass zu al-Haiṯams Zeiten bereits der Schluss des fünften Buches und das gesamte erste Buch fehlten72 und bis heute verloren blieben, erschwert zumindest die Annahme, dass Seth ausgerechnet für 66

67 68 69

70 71 72

E. K. Emilsson (1988) 3, 5; dies gelte insbesondere für die Begriffe sympatheia und synaisthêsis: siehe hierzu ebd. 47–48, 158; das stoische Pneuma bleibt in diesem Zusammenhang zwar unerwähnt, es findet aber trotz oder wegen seiner stoischen Prägung an vielen Stellen (laut TLG insgesamt 27) von Plotins Enneades Verwendung. Bezogen auf stoische Inhalte räumt diese Abhängigkeit bereits Plotins erster Herausgeber ein: Porphyrios, Vita Plotini 14,4–5: „Ἐμμέμικται δ’ἐν τοῖς συγγράμμασι [sc. Plotins] καὶ τὰ Στωικὰ λανθάνοντα δόγματα καὶ τὰ Περιπατητικά·[…].“ V. N. Tatakis (2003) 129–180; Ch. Zervos (1920). Philoponos, In an. 336,17.20.33, 337,15, 338,10, 339,4 (II, 7). Siehe unten 495f. A. Lejeune (1957) 13–14, 18–19. (1989) 13*–14*, 18*–19*, hier 14*: „Ces trois citations [sc. von Damianos, Simplikios und Seth] se rapportent non seulemeut au même ouvrage, mais très probablement à un même chapitre [sc. Buch I] de cet ouvrage.“, hier *18–19*: „[…] comme nous l'avons montré longuement ailleurs, ces passages [sc. Zitate von Damianos, Simplikios und Seth] s'insèrent sans difficulté dans le livre premier perdu tel qu'on peut le reconstituer à partir du résumé placé par l'auteur au début du livre deuxième.“ A. Delatte (1927–1939, II: 2) beruft sich hierfür auf Seth, Conspectus III,49,13–15; am 25. Februar 1058 ist Seth in Ägypten Augenzeuge einer Sonnenfinsternis (siehe hierzu A. Delatte, ebd. 1–2 n.5). A. I. Sabra (1966) 145. Siehe oben S. 20.

222

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

seine doxographisch geprägte Übersicht (Σύνοψις/Conspectus) solch eine verschollene Schrift aufgetan oder herangezogen haben könnte. Freilich sind es bei Seth gerade die biographischen Umstände,73 die solch eine Möglichkeit als denkbar erscheinen lassen: Er weilte selbst in Ägypten und hätte damit womöglich Zugang zu Schriften gehabt, die im ehemals (ost)römischen Reichsgebiet erhalten geblieben sein könnten und ansonsten unbekannt waren. Auch wäre Seth in der Lage gewesen, den griechischen Text der ptolemäischen Optik in einer arabischen Übersetzung überhaupt zu entdecken und zu lesen. Nach seiner Rückkehr, als er in Konstantinopel seine Übersicht schrieb, dürfte Seth weiterhin in der Lage gewesen sein, auch auf seltene Handschriften zurückzugreifen. Denn sogleich stand er wieder in Verbindung mit dem Hof und genoss bis an sein Lebensende die Gunst der Kaiser74 – das Handschriftensammeln war in Byzanz eine kostspielige Angelegenheit reicher Privatleute, hoher Geistlicher oder Staatsdiener.75 Diese Möglichkeiten, über die Seth verfügte, sind durchaus beachtlich. Dennoch ist es wenig wahrscheinlich, dass in der zweiten Hälfte des 11. Jahrhunderts eine dem Ptolemaios zugeschriebene, noch vollständige Fassung der ptolemäischen Optik oder nur des ersten Buches derselben gegeben hätte. Dagegen spricht nicht nur, dass in der arabischen Tradition das erste Buch und der Schlussteil des sechsten Buches zu dieser Zeit schon fehlten. Eugen von Sizilien, der lateinische Übersetzer der ptolemäischen Optik in ihrer heute einzig noch erhaltenen Form, verfügte hundert Jahre nach Seth über zwei arabische Handschriften. Diese seien zwar sehr verschieden alt gewesen, wie er einleitend vorwegschickt, beide waren aber offenbar gleichermaßen unvollständig. Denn laut Eugen biete gerade die neueste („novissimum“) der beiden Fassungen die bessere Lesart („veracius“) und diese habe er auch zur Grundlage seiner Übersetzung gemacht.76 Aber auch inhaltliche Gründe sprechen dagegen, dass Seth aus demjenigen Werk zitiert, dass wir als ptolemäische Optik kennen. Seinem Zitat nach wäre das fünfte Element fester Bestandteil der ptolemäischen Sehtheorie gewesen. Selbst wenn man diese Feststellung in das verlorene erste Buch der ptolemäischen Optik verlegen wollte, so müsste sie grundsätzlich auch für die erhaltenen Teile des Werkes gelten. Vom Äther ist darin ausschließlich in Zusammenhang mit der astronomischen Refraktion die Rede. An keiner Stelle fällt dieses Wort, um die Natur des Sehens näher zu bestimmen, während Ptolemaios diese laut Seth so eng mit der Äthervorstellung verknüpft haben soll. Aber auch in den Ausführungen zur astronomischen Refraktion hätte solch eine ätherische Natur des Sehstrahls

73 74 75

76

A. Delatte (1927–1939) II: 1–2; A. P. Kazhdan (1991b); P. Magdalino (2003). A. Delatte (1927–1939) II: 2. Anders als in Lateineuropa war das Kopieren von Handschriften keine eigene Aufgabe der Klöster, die selten ein Skriptorium besaßen und deren Buchbestände sich dadurch einstellten, dass sie bei Eintritt ins Kloster von dessen Mitgliedern mitgebracht wurden: P. Schreiner (2008) 100, 115, 221, 223. PO 11,2–5 (Vorbemerkung des Übersetzers Eugen von Sizilien).

2.4. Symeon Seth

223

zur Sprache oder zum Tragen kommen können. Würde sich dann hierbei doch der Sehstrahl in ein Medium brechen, das mit seiner eigenen Natur identisch wäre. Aus den erhaltenen Teilen der ptolemäischen Optik ergibt sich kein Anhaltspunkt für ein fünftes Element, obschon diese Vorstellung laut Seth ganz grundlegend für die Natur des Sehens darin gewesen sei. Vielmehr zeigt sich an den wenigen Stellen, an denen der Begriff vorkommt, dass der Autor ether dahingehend nicht verstanden haben kann.77 Denn unter der Annahme eines fünften Elements würden sich die darin zu lesenden Spekulationen über die Lage des Äthers (PO V,30) wie von selbst verbieten; gleichfalls undenkbar damit wäre eine Angleichung des Äthers an die Natur von Luft, wovon der Autor der ptolemäischen Optik wie selbstverständlich auszugehen scheint (PO V,65). Der Ätherbegriff in der ptolemäischen Optik wirkt völlig befreit von der traditionellen Vorstellung eines eigenen Elements, aus welchem der Himmel bestünde, welches Natur und Bewegung der Gestirne erklärte, den Kosmos in eine sub- und eine supralunare Welt teilte, in die Bereiche einer natürlich-irdischen Ordnung und eine himmlische, die andersartig und übernatürlich ist. Das luftähnliche Medium, das wie Wasser, Glas und Luft Gegenstand physikalischer Überlegungen und Gedankenexperimente wird, ist nicht als wesensgleich oder identisch mit dem Himmel oder den Himmelskörpern zu denken. In der ptolemäischen Optik, wie sie uns erhalten ist, bezeichnet Äther den Bereich außerhalb unserer Atmosphäre, ohne die kosmologischen Implikationen eines fünften Elements aufzuweisen. Dieses luftähnliche Medium unbestimmter Ausdehnung, von dem die ptolemäische Optik schreibt, ist ein naturalisierter, physikalisierter Äther, der mit demjenigen aus der aristotelisch-ptolemäischen Tradition nicht viel mehr als den Namen gemein hat. Von einem fünften Element kann somit in der ptolemäischen Optik keine Rede sein. Wie aber lässt sich Seths Zitat dann erklären? Weist es doch genau dieser traditionellen Form des Äthers eine zentrale Rolle in der Optik des Ptolemaios zu. Naheliegend wäre es, auf den doxographischen Charakter des Werkes zu verweisen,78 in welchem Seth aus einer Optik des Ptolemaios zitiert. Seth könnte dabei lediglich aus zweiter Hand zitieren, ohne dass ihm der Text der Optik selbst je vorgelegen hätte. Auch diese Möglichkeit hatte Lejeune selbst ja vorgeschlagen.79

77 78 79

PO 241,23–242,7 (V,30); PO 259,12–14 (V,65); s.o. S. 210–237. Den doxographischen Charakter bescheinigt ihm sein moderner Herausgeber: A. Delatte (1927–1939) II: 3: „La doxographie tient une place importante dans l’exposé [sc. der Σύνοψις/des Conspectus].“ A. Lejeune (1948) 66: „Mais Siméon Seth avait-il encore le texte intégral de Ptolémée à sa disposition? Il ne connaît peut-être son Optique qu’à travers des ouvrages de caractère encyclopédique où, pour les besoins de rapprochements plus ou moins légitimes, les terminologies propres aux différentes opinions recueillies sont facilement confondues.“ A. Lejeune (ebd.) sieht Seths Zitat aber durch dasjenige von Simplikios bestätigt, das freilich nicht weniger aussagekräftig und zweifelhaft ist, wie wir oben gesehen haben: S. 47ff.

224

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Tatsächlich verrät Seths geschichtlicher Rückblick auf die Sehtheorien keine besonderen Kenntnisse über den Stand der Optik im Allgemeinen oder über Inhalte aus der ptolemäischen Optik.80 Gemessen an deren Niveau begründet Seth nur sehr dürftig, worin die Leistung und Überlegenheit der geometrischen Optik lägen und warum der Sehstrahlentheorie damit der Vorzug gegenüber der aristotelischen oder atomistischen Sehtheorie zu geben sei. Dass die ptolemäische Optik erstmals (soweit wir heute wissen) die Reflexion und Refraktion experimentell bestimmt sowie die atmosphärische Brechung und das beidäugige Sehen erklärt, wäre in diesem Zusammenhang durchaus erwähnenswert gewesen und zweifellos von mehr Gewicht. Seths Überblick hätte damit nur zu deutlich die Überlegenheit der geometrischen Sehtheorie vor Augen führen können. Stattdessen verweist er auf einen Sachverhalt – (die Brechung in Wasser und die direkt proportional zur Wassertiefe zunehmende Vergrößerung der darin zu sehenden Gegenstände) –, von dem zwar in der Syntaxis des Ptolemaios zu lesen ist und welcher in der Kommentartradition wiederholt diskutiert wird, durch die ptolemäische Optik aber längst als überholt und widerlegt hätte gelten können. Würde Seth am Schluss seines theoriengeschichtlichen Überblicks nicht aus der Optik des Ptolemaios zitieren, könnte man ihm rundweg absprechen, dieses Werk überhaupt gekannt zu haben. Seine Kenntnis desselben beschränkt sich dabei auf ein Zitat, das in derjenigen Optik, die uns unter dem Namen des Ptolemaios überliefert ist, nicht nur nicht zu belegen ist, sondern, wie wir bezüglich der Äthervorstellung feststellen konnten, mit dem erhaltenen Werk auch unvereinbar scheint. Angesichts dessen gibt es also wenig Anlass, Seths Verweis auf die ptolemäische Optik mit dem uns überlieferten Text in Verbindung zu bringen.81 Wie lässt sich Seths Zitat dann erklären, wenn man es nicht als frei erfunden abtun will? Auf den doxographischen Charakter von Seths Übersicht ist bereits hingewiesen worden. Alternativ könnte er aus einem anderen Werk oder einer anderen Optik des Ptolemaios zitieren, die uns nicht bekannt oder nicht überliefert ist. Angesichts der Überlieferungsgeschichte ist es aber wenig wahrscheinlich, dass Seth in der zweiten Hälfte des 11. Jahrhunderts als einziger von einer vollständigen Fassung der ptolemäischen Optik direkt oder indirekt Kenntnis gehabt hätte, während kurz zuvor und bald danach ebendie Teile des Werkes als vermisst galten, die bis heute verloren sind. Gleichermaßen unwahrscheinlich ist es damit aber auch, dass Seth aus einem anderen Werk des Ptolemaios zitiert haben könnte, von dem sich bis heute keine weitere Spur gefunden hätte. Dem bloßen Inhalt seines Zitates nach könnte Seth allerdings tatsächlich aus einer anderen Schrift des Ptolemaios direkt oder indirekt zitiert haben, und zwar 80 81

Seth, Conspectus IV,71–74: Über das Sehen („Περὶ ὁράσεως“): s. hierzu oben S. 185–190. Lejeune geht auf das Zitat inhaltlich nicht weiter ein. Für seine Rekonstruktion berücksichtigt er es nicht (um etwa Aussagen des Damianos damit in Einklang zu bringen). Dessen ungeachtet führt er es als einen Beleg für die Echtheit des Werkes an und sieht Seths Zitat durch dasjenige des Simplikios bestätigt: A. Lejeune (1948) 11, 65–66. (1957) 13–14. (1989) 13*– 14*. Inhaltlich lassen sich beide Zitate aber weder mit der ptolemäischen Optik noch zueinander – (siehe oben S. 50) – in Beziehung setzen.

2.4. Symeon Seth

225

aus den Hypotheses, die zwar erhalten, aber ebenfalls sehr selten sind.82 Im Unterschied zur ptolemäischen Optik ging der griechische Text der Hypotheses nicht ganz verloren. Jedoch ist ihr zweites Buch allein in arabischer Übersetzung überliefert.83 Zu Beginn dieses zweiten Buches stellt Ptolemaios einen kurzen Vergleich zwischen der Kraft der ätherischen Körper, die sich im Leuchten der Sterne zeige, und dem Blick unserer Augen her. Diese Stelle schließt sich unmittelbar an einen längeren Gedanken an, aus dem die Tragweite dieses Vergleiches erst verständlich wird. In deutscher Übersetzung des nur auf Arabisch überlieferten Textes lautet diese Passage wie folgt: Die physikalische Beurteilung nun führt uns dahin zu behaupten, daß die ätherischen Körper keine Beeinflussung zulassen und sich nicht verändern, – wenn sie auch in der ganzen Zeit von einander verschieden sind –, gemäß dem, was ihrem wunderbaren Wesen zukommt, und der Ähnlichkeit mit der Kraft der Gestirne, die darin sind, deren Strahlen deutlich alle die rings um sie zerstreuten Dinge unbehindert und unbeeinflußt durchdringen; ebenso ist auch das ihnen Gleichartige in uns, der Blick und der Verstand, durchdringend. (Ptolemaios, Hypotheses II,3: S. 111,29–112,8)

Demzufolge räumt Ptolemaios den Menschen ein, etwas zu besitzen, das mit dem, woraus die Sterne sind, gleichartig sei. Insbesondere, was den hier genannten „Verstand“ betrifft, befindet sich Ptolemaios dabei mit der aristotelischen Tradition im Einklang. Denn laut Cicero zählte zur Lehre des Aristoteles ebendie Auffassung, dass die Sterne und das Denkvermögen (mens) aus demselben fünften Element bestünden, das von den übrigen verschieden sei.84 Noch grundlegender hat sich Ptolemaios in De iudicandi facultate diese Gemeinsamkeit vorgestellt. Dass der Äther ein Teil der Seele sei, wie er dort schreibt, ist eine Auffassung, die sich ebenso bei Aristoteles findet, der darin wiederum eine Gemeinsamkeit mit den Sternen sieht (s.o. S. 421). In den Hypotheses äußert sich Ptolemaios nun genauer, worin dieser Anteil an derselben ätherischen Natur bestehe. Als gleichartig mit den ätherischen Körpern nennt Ptolemaios neben dem „Verstand“ auch den „Blick“, also das Sehen. Diese Gleichartigkeit zeige sich in der Kraft, mit der Verstand und Blick alles durchdrängen, ganz so wie das Sternenlicht durch alle Sphärenstücke und Elemente bis zu uns hindurchdringe. Unklar bleibt an dieser Stelle jedoch, ob diese Ähnlichkeit zwischen den Gestirnen und unserem Sehen in deren Kraft oder in den Strahlen selbst liege? Auch geht aus den Hypotheses selbst nicht hervor, ob man sich jenen „Blick“ in Form von Sehstrahlen vorzustellen hat. Freilich könnte diese Frage mit Verweis auf die ptolemäische Optik als geklärt oder gar überflüssig erscheinen. Doch ein anderes dem Ptolemaios zugeschriebenes Werk, De iudicandi facultate, 82 83 84

Das zweite Buch der Hypotheses kannten nachweislich nur wenige griechische Autoren: Proklos, Simplikios, Philoponos und der anonyme Autor der Prolegomena zur Syntaxis sind die einzigen, die D. Pingree (1994: 92) hierfür nennen kann. Siehe hierzu oben Anm. 6 auf S. 219. Cicero, Ac.1 I,7,26: „Quintum genus, e quo essent astra mentesque, singulare eorumque quattuor, quae supra dixi, dissimile Aristoteles quoddam esse rebatur.“

226

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

in dem sich überdies (im Gegensatz zur ptolemäischen Optik) die Vorstellung von einem fünften Element findet, widerspricht einer ätherischen Deutung des Sehens. Denn dieser Schrift zufolge bestehe die Seele zwar aus passiven und aktiven Bestandteilen, darunter auch dem Äther, dem ein allein aktives Wirken zukomme (s.o. S. 420f.). Aus dem rein handelnden Anteil der Seele rühre daher allgemein die Verstandestätigkeit (διανοητικόν) her, aus ihrem handelnden und leidenden Anteil der innere Antrieb (ὁρμητικόν); die Sinneswahrnehmung (αἰσθητικόν) indes beziehe sich auf den gänzlich leidenden Anteil der Seele.85 Aus dieser elementar bedingten Passivität der Sinneswahrnehmung leitet sich in De iudicandi facultate deren rein rezeptive Tätigkeit ab. Zwar seien Sehen und Hören leichter in Bewegung zu setzen („εὐκινητοτέρας“) als die anderen Sinne und auch wertvoller („τιμιωτέρας“), weil sie weiter oben gelegen mehr als die anderen einen Bezug zur Verstandestätigkeit der Seele hätten86 (welche Tätigkeit sich im Kopf um das Gehirn herum abspiele87). Bis auf den Tastsinn aber befänden sich alle Sinne an einzelnen mehr passenden und feuchteren Stellen („εὐχωρότερα καὶ ὑγρότερα“), an Körperöffnungen (πόροι).88 Demnach unterscheidet sich das Gesicht als eine dieser Sinneswahrnehmungen nicht von Hören, Riechen oder Schmecken. Elementar bedingt ist seine Tätigkeit gleichfalls eine passiv leidende und sie ist ebenso auf Körperöffnungen angewiesen. Angesichts dieser Bedingungen ließe sich der Sehsinn in De iudicandi facultate allenfalls im Rahmen einer Empfangstheorie erklären. Denn Sehen wird hier mit rein rezeptiven Sinnen gleichgesetzt. Selbst der Tastsinn unterscheidet sich nur anatomisch von den übrigen vier Sinnen,89 lässt also auch nicht ansatzweise den Gedanken an eine Wahrnehmung aufkommen, die anders als rein rezeptiv und passiv ist. Dagegen dient in sendetheoretischen Entwürfen der Tastsinn stets als Analogie für das Sehen mittels Sehstrahlen, wofür die ptolemäische Optik selbst das beste Beispiel ist.90 Obschon der Autor von De iudicandi facultate sich zum Sehvorgang nicht genauer äußert, verbietet sich hier die Vorstellung von einer Sendetheorie, nach welcher optische Wahrnehmung durch eine aktive Tätigkeit (sei es durch Strahlen, Pneuma oder Luftanspannung) zustande kommt. Zu denken wäre hingegen an (aristotelische oder atomistische) Vorstellungen, nach denen das Auge optische Eigenschaften der Dinge in sich aufnimmt (in Form von 85 86 87 88 89 90

Ptolemaios, De iudicandi facultate 20,13–16: „εἶναί τε καθόλου τὸ μὲν αἰσθητικὸν τῆς ψυχῆς περὶ τὴν ὡς ἐπίπαν παθητὴν οὐσίαν, τὸ δ’ ὁρμητικὸν ἀπὸ τῆς παθητῆς τε καὶ ποιητικῆς, τὸ δὲ διανοητικὸν ἀπὸ τῆς μόνον ποιητικῆς· […].“ Ptolemaios, De iudicandi facultate 20,20–21,1: „τούτων τ’αὖ τὰς [sc. αἰσθήσεις] μὲν μᾶλλον εὐκινητοτέρας καὶ τιμιωτέρας, ὄψιν καὶ ἀκοήν, ἀνωτέρας τε οὔσας τῶν ἄλλων, μᾶλλον τετάσθαι πρὸς τὸ διανοητικὸν τῆς ψυχῆς, […].“ Ptolemaios, De iudicandi facultate 21,6–7. Ptolemaios, De iudicandi facultate 20,16–20: „καὶ κατὰ μέρος δὲ τῶν αἰσθήσεων, τὴν μὲν ἁφὴν ὑλικωτέραν οὖσαν παρ’ὅλον τὸ σαρκῶδες καὶ ἔναιμον τοῦ σώματος διατετάσθαι, τὰς δ’ ἄλλας παρὰ μόνα τὰ εὐχωρότερα καὶ ὑγρότερα τοὺς πόρους·[…].“ Ptolemaios, De iudicandi facultate 20,16–18, in vorangehender Anm. zitiert. Siehe hierzu unten S. 292f.

2.4. Symeon Seth

227

Farben oder Bildchen).91 Auch wenn sich die Sehtheorie in De iudicandi facultate nicht genauer bestimmen lässt, so kann der Äther hierbei keine Rolle spielen. Denn dem Äther komme eine allein aktive Wirkung zu,92 die sich in der Verstandestätigkeit der Seele niederschlage, während die Sinneswahrnehmung sich auf ihr passives Wesen beziehe.93 Verglichen mit De iudicandi facultate sind die Hypotheses weitaus weniger aufschlussreich, was die Frage nach der Sehtheorie ihres Autors angeht. Wenn man diesem mathematischen Text aber überhaupt eine Sehtheorie unterstellen darf, dann scheint doch eine Sendetheorie am wahrscheinlichsten. Angesichts der nur sehr kurzen Bemerkung, die dort bezüglich unseres Blicks fällt, liegt der Gedanke daher nahe, in den erwähnten Strahlen der Gestirne jenes „Gleichartige in uns“ anzunehmen. Die Kraft des Sehens würde sich somit in ätherischer Form äußern, insofern die Sehstrahlen von derselben Natur wären wie die ätherischen Körper und deren Strahlen. Ob man sich tatsächlich aber diese hier erwähnten „Strahlen“ der Gestirne gleichfalls wie die himmlischen Körper als materiell und aus Äther bestehend vorstellen darf, geht aus den Hypotheses wiederum nicht explizit hervor. In dieser Hinsicht sind die Hypotheses ebenso wenig eindeutig wie die Apotelesmatica (s.o. S. 419), legen wie diese aber gleichermaßen den Gedanken nahe, dass die Strahlen der Sterne aus Äther sind. Hätten wir nicht im Vorangehenden gesehen, wie völlig anders die Äthervorstellung in der ptolemäischen Optik ist, würde sich diese Passage aus den Hypotheses prompt als eine Bestätigung für Seth werten lassen. Man wäre leicht zur Stelle, darin ein weiteres Puzzlestein zu postulieren, um das verlorene erste Buch zu rekonstruieren, aus dem dann letztlich alle vier griechischen Zitate stammen müssten, die aus dem 5. oder 6. und 11. Jahrhundert überliefert sind, während sich allein die übrigen vier Bücher der ptolemäischen Optik erhalten haben.

91

Somit ließen sich ausgehend von De iudicandi facultate und den Hypotheses zwei verschiedene, sich gegenseitig ausschließende Sehtheorien formulieren. Um die Einheit von Werk und Autor zu wahren, lässt sich dieser Widerspruch aber dadurch lösen, dass Ptolemaios sich weiterentwickelt habe. Der Stimme von De iudicandi facultate dürfte dabei umso weniger Gewicht zukommen, als Alexander Jones (2008: 174b) darin ein Jugendwerk („juvenile exercise“: ebd.) vermutet, um anderweitige Widersprüche zwischen ihr und den Werken des Ptolemaios aufzulösen (warum denn diese Schrift epistemologischen Inhalts so völlig ohne konkrete Beispiele auskommt). Bezogen auf das Sehen wäre somit der Schluss zu ziehen, dass der noch junge Ptolemaios aristotelischen oder atomistischen Sehtheorien angehangen hätte. Doch auf dasselbe Werk beruft sich Albert Lejeune (1948: 65 indirekt mit Bezug auf die „psychologie“ des Ptolemaios und den Stellen bei F. Boll 1894 zu De iudicandi facultate), um den Ausdruck „optisches Pneuma“ in Seths Optik-Zitat zu rechtfertigen, der mit der stoischen Sehtheorie verbunden ist. Auf dieses mutmaßliche Jugendwerk beruft sich auch Mark A. Smith (1996: 28–29), um ausgehend von dessen stoisch gefärbter Psychologie gleichfalls eine stoische Sehtheorie darin anzunehmen und Rückschlüsse hieraus auf die Sehtheorie der ptolemäischen Optik zu ziehen. 92 Ptolemaios, De iudicandi facultate 19,19–20. 93 Ptolemaios, De iudicandi facultate 20,13–16.

228

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Dass Seth in seinem Zitat selbst nicht von Sehstrahlen spricht, sondern nur allgemein von einem optischen Pneuma, mag den Bezug zu dieser Stelle in den Hypothesen sogar noch verstärken. Denn der von Seth gewählte Begriff des Pneumas erweckt einerseits die Vorstellung von einer Kraft (im Sinne einer ursprünglich stoisch oder galenisch konzipierten Anspannung der Luft), lässt andererseits zugleich in ganz allgemeiner Form an eine Sendetheorie denken (unabhängig von der Frage nach der Art der Emission). Seth formuliert damit ähnlich vage wie Ptolemaios selbst, so dass völlig offen bleibt, was an diesem „Blick“ (Hypotheses) bzw. an dem optischen Pneuma (Seths Zitat in Conspectus) von ätherischer Natur sei und gleich dem fünften Element. Ist nun die Kraft des Sehens oder die materielle Grundlage desselben ätherhaft? Seths Zitat beantwortet für sich genommen diese Frage genauso wenig wie der entsprechende Abschnitt in den Hypotheses. Rhetorisch zumindest würde es Sinn machen, dass Seth diese das Sehen betreffende Aussage der Hypotheses, über deren Umfang und Inhalt sein eigenes Zitat nicht hinausgeht, am Ende des entsprechenden Kapitels94 seiner Übersicht präsentiert. Denn in Zusammenhang mit seinen dortigen Ausführungen Über das Sehen bietet die Erwähnung des Ptolemaios nicht nur einen Höhepunkt.95 In diesen Zusammenhang gewinnt die kurze Stelle eigenes Gewicht, das ihr in den Hypotheses zumindest nicht zukommt. Sie ist als eine abschließende Stellungnahme zu derjenigen Feststellung zu lesen, die Seth eingangs des Kapitels äußert. Demnach seien die Mathematiker („γεωμέτραι“) und viele Philosophen Anhänger der Sendetheorie und verglichen („παρεικάσαντες“) die Sehstrahlen mit Sonnenstrahlen.96 Passend hierzu kann Seth mit seinem abschließenden Ptolemaios-Zitat jenen Vergleich anführen, der sich in den Hypotheses findet. Er verschafft ihm so einen Platz in seinem Kapitel Über das Sehen, ohne sich mit der Aussage selbst auseinanderzusetzen. Denn völlig unklar bleibt, ob sich Ptolemaios mit dieser ätherhaften Natur des Sehens, die mit ihm hier erstmals erwähnt wird, von den übrigen Mathematikern und Philosophen unterscheidet oder in Übereinstimmung befindet. Seth kann direkt, wahrscheinlich aber eher indirekt97 von dieser Stelle in den Hypotheses Kenntnis gehabt haben, und dies ganz unabhängig davon, ob ihm diese oder das Werk nur mehr als Teil der arabischen Tradition vorlagen oder im

94 95 96 97

Seth, Conspectus IV,71–74. Zu diesem theoriengeschichtlichen Rückblick Über das Sehen siehe oben S. 185–190. Seth, Conspectus IV,74,11–13. Seth, Conspectus IV,71,11–15. Seth hat zumindest nicht den heute nur auf Arabisch erhaltenen zweiten Teil des ersten Buches benutzt, um in seinem dritten und letzten Ptolemaios-Zitat einen Wert für die Sonnengröße zu lieferen. Dafür gibt Seth (Conspectus III,46,6–8) unter Berufung auf Ptolemaios (ohne Nennung eines Werkes) die 170fache Größe der Erde an („ἑκατονεβδομηκονταπλασίονα“), welche Angabe sich in der Syntaxis (V,16,8–9) findet, während die Hypotheses (I,2,5; B. R. Goldstein 1967: 9a) dafür die 166⅓fache Erdgröße nennen.

2.4. Symeon Seth

229

griechischen Original, da er beides hätte lesen können.98 Doch nennt Seth nicht die Hypotheses für sein damit übereinstimmendes Zitat, sondern führt die Optik des Ptolemaios an, ein Werk also, das als noch seltener gelten darf. Bis auf Seth erwähnen ein solches dem Titel nach nur Damianos und Simplikios, wovon Seth nicht unbedingt hätte Kenntnis haben müssen. Auch die im 10. Jahrhundert entstandene Suda kommt als Quelle nicht in Frage, denn sie listet unter den Werken des Ptolemaios keine Optik auf.99 2.4.3.2. Fehlzuschreibungen bei Seth Nach Inhalt und Niveau seines theoriengeschichtlichen Rückblicks zu urteilen (s.o. S. 202–207), dürfte Seth den uns überlieferten Text der ptolemäischen Optik nicht gekannt haben. Dies mag wiederum den Schluss nahelegen, dass Seth hier aus zweiter Hand zitiert. Allerdings wäre er dann der bislang einzig bekannte Autor, der solch eine Nachricht oder doxographische Quelle nutzte. Wäre es andererseits aber vorstellbar, dass Seth nur vorgeblich aus einer Optik des Ptolemaios zitierte, von deren Existenz er womöglich nicht einmal sicher etwas wissen konnte, während ihm für sein Zitat stattdessen die Hypotheses vorlagen? Aber vielleicht hätten sich Seth und seine Zeitgenossen ebenso wie Albert Lejeune in unserer Zeit durch das sonstige Schaffen des Ptolemaios darin bestätigt fühlen können, dass dieser eine Optik geschrieben haben müsse.100 Womöglich ist es auch keine rein moderne Schlussfolgerung, optisch relevante Aussagen, die sich in anderen Werken des Ptolemaios finden, auf solch eine eigene Schrift zurückzuführen und darin zu vermuten.101 Könnte Seth etwa selbst oder eine doxographische Quelle, die er benutzte, ebenso verfahren sein? Für solch ein willkürliches Zuschreiben gibt es jedenfalls einen konkreten Anhaltspunkt durch ein weiteres Ptolemaios-Zitat, das Seth in derselben Schrift anführt. Laut Seth habe demnach Ptolemaios in den Apotelesmatica die Stellung der

98

Die Hypotheses selbst sind Ende des 9. Jahrhunderts bereits ins Arabische übersetzt worden. Die Handschrift des British Museum ist datiert und stammt aus dem Jahre 1242; die Leidener Handschrift ist undatiert, trägt aber den Vermerk, dass sie von Ṯābit ibn Qurra (826–901) bearbeitet worden sei: B. R. Goldstein (1967: 5). David Pingree (1994: 92) hält es für möglich dass diese zweite Handschrift (deren spätere Berarbeitung durch Ṯābit er allerdings bezweifelt) in Syrien entstand und sich dort der griechische Text der Hypotheses erhalten hatte. Daneben existiert noch eine hebräische Übersetzung des Werkes, die auf das Jahr 1317 zurückgeht und eine arabische Übersetzung als Vorlage hatte: B. R. Goldstein (1967) 5. 99 Siehe oben S. 7. 100 A. Lejeune (1957) 14–15. (1989) 14*–15*; A. M. Smith (1996) 4–5. 101 A. Lejeune (1957) 14–15. (1989) 14*–15*; A. M. Smith (1996) 28 n.87, S 29 n.88; Smith bezieht sich hier auf De iudicandi facultate („On the Criterion“), ohne allerdings ganz grundlegende Unterschiede zwischen sehtheoretischen Aussagen in diesem Werk und in der ptolemäischen Optik zu berücksichtigen: siehe oben S. 248f. und weiter unten S. 293f.

230

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Gestirne aus den musikalischen Tonverhältnissen (μουσικοὶ λόγοι) abgeleitet.102 Mit diesem Zitat schließt ein Kapitel, in dem es um Sternkonstellationen im Sinne von Aspekten geht, wie sie Ptolemaios in seinem astrologischen Hauptwerk darlegt.103 Dass die am Schluss angeführten Worte aus den Apotelesmatica stammen, scheint somit nur verständlich. Doch die von Seth angeführte Stelle lässt sich (entgegen der Angabe, die sein moderner Herausgeber hierfür liefert)104 in den Apotelesmatica weder wörtlich noch sinngemäß nachweisen.105 Dass sich die Stellung der Sterne aus harmonischen Verhältnissen ergebe oder ihnen entspräche, ist eine Vorstellung, die Ptolemaios in den Harmonica darlegt, in den Apotelesmatica aber nicht eigens ausführt.106 In den Harmonica leitet Ptolemaios eine Analogie zwi102 Seth, Conspectus III,40,19–21: „ταῦτα δὲ τὰ σχήματα ἀπὸ τῶν μουσικῶν εἴληπται λόγων, ὡς Π τ ο λ ε μ α ῖ ο ς ἐν τῇ τ ε τ ρ α β ί β λ ῳ [Apotelesmatica] δείκνυσιν.“ (Hervorhebung im Original). 103 Seth, Conspectus III,40: „Περὶ σχημάτων ἀστέρων.“ Ptolemaios, Apotelesmatica I,14,1,1 (ders. 1822: 36–38; ders. 1940: 72–75); zum ersten Buch von Ptolemaios’ Apotelesmatica und diesem Kapitel siehe: F. Boll (1894) 118–121, 163–165. Von den fünf Aspekten (Konjunktion, Sextil, Quadrat, Trigon, Opposition), die Seth (ebd. III,40,10–11) nennt („πέντε […] συνόδῳ, ἑξαγώνῳ τετραγώνῳ, τριγώνῳ καὶ διαμέτρῳ“), finden sich bei Ptolemaios (Apotelesmatica I,14,1,1–3) nur vier (es fehlt die σύνοδος /Konjunktion); sie entsprechen jeweils Winkeln von 0°, 60°, 90°, 120° und 180°, die zwischen zwei und mehr Gestirnen oder Himmelspunkten gebildet werden. 104 A. Delatte (1927–1939, II: 45 ad lin. 7) liefert als Stellennachweis für Seths Zitat: Apotelesmatica, I,14. Zu dieser vermeintlich harmonikalen Stelle in den Apotelesmatica siehe Anm. 106 unten. Zu Seths Art zu Zitieren vgl. Anm. 116. 105 Die von Seth zitierte Wendung μουσικοὶ λόγοι kann nicht aus den Apotelesmatica stammen, weil darin das Wort μουσικός (in allen möglichen Flektionen) nicht vorkommt. Ebenfalls ergibt die Textanalyse mittels TLG keinen Nachweis für sinngemäß ähnliche Worte wie φθόγγος oder ἁρμονία/ἁρμονικός (in allen Flektionen), die in den Harmonica (3,10.11.14.16) und der Inscriptio Canobi (154,1.12) zur Bezeichnung der Sphärenharmonie verwendet werden. Der von der Incriptio Canobi (154,12) in diesem Zusammenhang ebenfalls benutzte Begriff συμφωνία, findet sich hingegen an mehreren Stellen der Apotelesmatica (zwei Stellen für συμφωνία: Apotelesmatica I,14,2,5.18,7,4, insgesamt 19 für das Adjektiv σύμφωνος: ebd. I,14,3,7.18,5,5.19,1,3.21,20,2.21,20,5, II,3,7,5.13,6,2, III,5,4,6.5,5,5.5,6,4.5,8,3.6,4,2.6,6,1, IV,5,6,8.6,6,6.7,10,7.10,25,1.10,25,3.5,7,4;). Dieses Wort hat hier aber offenbar nur die übertragene Bedeutung, die das Begriffspaar σύμφωνος und ἀσύμφωνος in Kapitel I,14,3 der Apotelesmatica erhält. Siehe hierzu und zur Frage nach harmonikalen Inhalten in diesem Werk die nachfolgende Anm. 106. 106 F. Boll (1894: 163–165) bespricht diejenige Stelle in den Apotelesmatica (I,14,1–3), die für solch eine Verbindung am ehesten in Frage käme und somit womöglich auch für die tatsächliche Herkunft von Seths Zitat aus diesem Werk sprechen könnte. Boll geht es hier darum, die Echtheit der Apotelesmatica dadurch zu belegen, dass er ihre inhaltliche Nähe zu den Harmonica aufzeigt. Einen direkten Beleg hierfür kann er zwar nicht liefern. Boll (1894: 163–164) zeigt stattdessen auf, dass sich die Teilungsverhältnisse des Tierkreises auch als musikalische Tonverhältnisse lesen ließen und daher nur von einem Autor stammen könnten, der diese harmonikale Begründung kannte (vgl. F. Boll 1894: 164). Allerdings ist im Text selbst dieses Kapitels (I,14) der Apotelesmatica lediglich von Winkelbeziehungen und deren Verhältnisse zueinander zu lesen, ohne dass diese mit Tonintervallen in Beziehung gesetzt würden. Zwar fallen sogar die Begriffe „σύμφωνοι“ und „ἀσύμφωνοι“ (ebd. I,14,3,7.9). Aber

2.4. Symeon Seth

231

schen dem vollständigen System der Töne (systema teleion) und der himmlischen Ordnung des Kosmos her.107 So gleiche z.B. die Abfolge der Töne den Bewegungen der Planeten.108 Diese und andere Stellen aus dem dritten Buch der Harmonica kämen dem Seth’schen Zitat inhaltlich nahe. Eine wörtliche Entsprechung dafür findet sich jedoch in den Harmonica genauso wenig wie in der Inscriptio Canobi, wo die Sphärenharmonie gleichfalls dargelegt wird.109 Wörtlich nachweisen ließe sich hingegen die von Seth zitierte Formulierung (μουσικοὶ λόγοι) in einem anderen Werk des Ptolemaios, der Musica. Sollte Seths Zitat hier seinen wörtlichen Ursprung haben, müsste es aber aus dem Zusammenhang gerissen sein. Dieses Werk beginnt mit der Aussage, dass die Zahl Acht (ὁ η ἀριθμὸς) das Prinzip (ἀρχή) der musikalischen Tonverhältnisse (μουσικοὶ λόγοι) sei und dass die sich daraus ergebenden (und im darauf folgenden Text aufgeführten) Zahlenverhältnisse Maße (ὅροι) des kosmischen Systems seien.110 Mit dieser Eingangsbemerkung lässt Ptolemaios die Vorstellung an eine Sphärenharmonie kurz anklingen, die im Weiteren allerdings nicht Gegenstand seiner Ausführung ist. Könnte also Seths vorgebliches Zitat aus den Apotelesmatica seinen wirklichen Ursprung in den Musica haben? Dann müssten tragende Begriffe (wie „Ἀρχὴ […] ὁ η ἀριθμὸς […] ὅροι […]“) daraus verschwunden sein. Dies dürfte eher dagegen sprechen, dass dieser Satz, mit dem die Musica beginnen, die unmittelbare Vorlage für Seths Zitat geliefert haben könnte. Gleichwohl findet sich unter den

107 108 109

110

auch diese beziehen sich nicht auf die Sphärenharmonie, sondern sind in übertragenem Sinne zu verstehen, insofern sich die harmonische oder unharmonische Eigenschaft der Aspekte darauf gründet, dass diese entweder aus Sternzeichen nur eines Geschlechts (weiblich oder männlich) bestehen oder aus verschieden geschlechtlichen (ebd. I,14,3,5–10). Somit dürfte man F. Boll (1894: 165) zwar zustimmen, dass die Ausführungen im dritten Buch der Harmonica „von astrologischer Doktrin ganz durchtränkt“ sind. Dass dies umgekehrt aber auch für die Aptolelesmatica gelte, sie ihrerseits also „einen unzweideutigen Hinweis“ auf die Sphärenharmonie liefere, kann Boll am Text des Werkes nicht belegen. Vielmehr liefert er (eher unfreiwillig) einen Beleg dagegen. Denn der von Boll (ebd. 165) zitierte Macrobius („Comm. in Somn. Scip. lib. I,19,19 ff.“) „erklärt ausdrücklich des Ptolemäus drei Bücher über die Harmonik für die einzige Quelle, wo jene harmonische Begründung [sc. der Astrologie] sich finde“. Macrobius zufolge kämen somit die kaum geringer bekannten Apotelesmatica nicht als Quelle für jene harmonikal begründete Astrologie oder astrologische Harmonik in Betracht. Nicht die Apotelesmatica, sondern die Harmonica scheinen für jene Verknüpfung beider Bereiche verantwortlich, für jenes „Hineintragen harmonischer Gedanken in die für die Astrologie wichtigen Verhältnisse im Zodiacus“ (ebd. 165), welche Leistung sich laut Boll „schwerlich sonst noch bei einem alten Schriftsteller finden“ (ebd.) werde. Ptolemaios, Harmonica 3,8–16; M. Folkerts (2001). Ptolemaios, Harmonica 3,10,1–2: „Ὅτι τῇ κατὰ μῆκος κινήσει τῶν ἀστέρων τὸ ἐφεξῆς ἐν τοῖς φθόγγοις ἔοικεν.“ Ptolemaios, Harmonica 3,8–16. Inscriptio Canobi 154,1–155,2. Das dritte Buch der Harmonica ist allerdings nicht vollständig erhalten. Die verlorenen Schlusskapitel hätten von der Analogie zwischen Tonintervallen und Planetensphären gehandelt und Johannes Kepler zum Versuch einer Rekonstruktion angeregt: G. J. Toomer (1975) 203. Ptolemaios, Musica 1,1,2–3: „Ἀρχὴ τῶν μουσικῶν λόγων ἐστὶν ὁ η ἀριθμὸς καί εἰσιν ὅροι τοῦ κοσμικοῦ συστήματος οὗτοι·“

232

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Werken des Ptolemaios allein in den Musica die von Seth benutzte Wendung μουσικοὶ λόγοι.111 Somit kommen für Seths Zitat nicht nur nicht die angeführten Apotelesmatica als Ursprung in Frage, und dies weder wörtlich noch sinngemäß. Wörtlich kann es nicht einmal aus einem uns heute noch erhaltenen Werk des Ptolemaios selbst stammen. Nach Quellenlage bleibt nur mehr zu schließen, dass Seth aus zweiter Hand zitiert oder aus eigener Erinnerung. Dabei kommt es aber dazu, sei es durch seine doxographische Vorlage oder durch ihn selbst, dass der von Seth zitierte Inhalt einem konkreten Werk des Ptolemaios zugeschrieben wird, aus dem diese Worte nicht stammen. Falls Seth nicht einfach nur aus dem Kopf zitiert haben sollte, könnte ihm dafür allerdings Proklos oder die mit ihm verbundene Text- und Kommentartradition eine Vorlage geliefert haben. In seinem Kommentar zu Platons Timaeus schließt Proklos das dritte Buch mit dem Satz: Ptolemaios habe nämlich gezeigt, dass die Abstände der Sphären den harmonischen Tonverhältnissen (ἁρμονικοὶ λόγοι) entsprächen.112 In diesem Zitat wird ein Zusammenhang zwischen der Anordnung der Gestirne und der Harmonik in ähnlich prägnanter Formulierung ausgedrückt wie in den von Seth angeführten Worten des Ptolemaios. Die wörtliche Übereinstimmung beschränkt sich zwar auf logos (λόγος), sinngemäß decken sich aber die musikalischen (Seth) und harmonischen (Proklos) Tonverhältnisse, denen in beiden Zitaten eine kosmologische Bedeutung zukommt. Ihnen entsprächen die Gestirne in ihren Stellungen bzw. Aspekten (σχήματα bei Seth) bzw. die Sphären in 111 Die Auswertung erfolgt auf Basis des TLG (zum Stand Dez. 2010) mit einer Suche (Advanced Lemma Search) nach μουσικός und λόγος in allen Flektionen (mit einem maximalen Wortabstand von fünf Worten). 112 Proklos, In Tim. 2,317,17–19: „ἔδειξε γὰρ ὁ Π τ ο λ ε μ α ῖ ο ς , ὅτι κατὰ τοὺς ἁρμονικοὺς λόγους ἐστὶ τὰ ἀποστήματα [sc. der Sphären].“ (Hervorhebung im Original). Der Text der Seiten 316,5–317,19 (des zweiten Bandes der von E. Diehl besorgten Ausgabe von In Tim.) ist nur durch die Handschrift D (cod. Paris. gr. 1838; 16. Jh.) überliefert: E. Diehl (1903– 1906) II: 316 ad lin. 5, siehe zu Hs. D ebd. I: xiv; auch scheint dieses dritte Buch des Kommentars mit den Zeilen II,315,33–316,4 bereits einen Schlußsatz zu haben. E. Diehl setzt den darauf folgenden Text dieser Seiten (In Tim. 2,316,5–317,19) in eckigen Klammern. Aus diesen Gründen dürfte A. J. Festugière (1966–1968) diesen weiteren Abschnitt von Buch drei des Kommentars nicht berücksichtig und in seiner Übersetzung (ohne Hinweis darauf: vgl. ebd., III: 361) weggelassen haben. Bei dem obigen Zitat könnte es sich also um einen späteren Zusatz handeln. Doch anderseits zählt dieselbe Handschrift D für einen viel längeren Abschnitt des dritten Buches (In Tim. 2,283,19–317,19) laut E. Diehl (1903–1906, II: iii) zu den besten Textzeugen (neben den Hss. M, P, Q), während in anderen Hanschriften (M, P) dieser längere Schlussabschnitt des Textes ganz fehlt, von anderen Hss. sogar das gesamte dritte Buch nicht überliefert wird: vgl. E. Diehl (1903–1906) I: iii–xvi und II: iii. Grundlage für Diehls Ausgabe sind Handschriften aus dem 14. bis 16. Jahrhundert; nur eine einzige ist deutlich älter, die Hs. C (cod. Paris. Coislinianus 322), die um 1100 entstanden sei (die aber nur die ersten beiden Bücher enthalte, dies aber nicht vollständig): ebd. I: iii–xvi, hier iii. Dem Stemma zufolge (E. Diehl 1903–1906, I: xlix) steht die Hs. C dem Archetyp am nächsten, während Q und D am weitesten davon entfernt sind; auf diese beiden geht Diehl im Rahmen seiner Recensio nur ganz kurz ein (ebd. I: xxix).

2.4. Symeon Seth

233

ihren Abständen zueinander (ἀποστήματα bei Proklos). In der Sphärenharmonie, liegt die Kernaussage, die Seth und Proklos mit ihrem Ptolemaios-Zitat vermitteln, und beide beschränken sich mit den hierfür gewählten Worten auf diesen Zusammenhang. Bezüglich der Tonverhältnisse stimmen die beiden Zitate überein, während sie bezüglich der Gestirne begrifflich voneinander abweichen. Dieser Bedeutungsunterschied geht damit einher, dass der Kontext, in welchem Seth und Proklos Ptolemaios zu Wort kommen lassen, ein völlig anderer ist. Im dritten Buch seines Timaeus-Kommentars widmet sich Proklos der Frage, was sich über den Kosmos als ganzen, betrachtet als einen Körper (II,5,17–102,3), und über dessen Seele (II,102,4–317,19) sagen lässt. Abschließend (II,316,5–317, 19) zu diesem zweiten Teil des dritten Buches will Proklos zeigen, wie die Psychogonie (ψυχογονία), die Entstehung und Entwicklung dieser Weltseele (ψυχὴ κόσμου), zu verstehen sei (II,316,5).113 Demnach würden Zahlen und Harmonien in ihr Werden mit aufgenommen (II,316,8). Als Weltseele schließe sie somit Prinzipien jeder Analogie und jeder Harmonie in sich ein (II,316,9). Davon ausgehend weist Proklos letztlich der Geometrie eine besondere Rolle zu. Insofern sich das Wesen der Weltseele durch Geometrie ordne (II,317,4–5), gebe diese dem gesamten Kosmos seine Ordnung (II,317,14–15). Die Geometrie nimmt zugleich eine übergeordnete Stellung gegenüber der Arithmetik und Harmonik ein. Denn im Gegensatz zur Geometrie scheint von jenen beiden jede für sich nur einen Teilbereich dieser Welt zum Ausdruck bringen zu können: Arithmetik komme an den Elementen unterhalb des Mondes zum Vorschein, die Harmonik an den Sphären, deren Bewegungen und Abständen (II,317,15–17). Dass diese Abstände harmonischen Tonverhältnissen folgten, habe Ptolemaios nämlich gezeigt (II,317,17– 19).114 Während Proklos also wie Seth zum Abschluss eines Abschnittes Ptolemaios zitiert, so nennt er indessen kein Werk als Ursprung hierfür. Auch fehlt der Stelle jeglicher Bezug zur Astrologie.115 Dieser Bezug hingegen stellt sich bei Seth dadurch ein, dass er Ptolemaios von ebenden Stellungen bzw. Aspekten („ταῦτα δὲ τὰ σχήματα“) sprechen lässt, die er vorangehend in seinem gleichnamigen Kapitel behandelt hat. Diesen Bezug zur Astrologie scheint Seth bewusst oder aus Versehen auch auf die Herkunft seines Zitates zu übertragen. Dass es sich dem Gehalt nach Ptolemaios zuschreiben lässt, ist zwar richtig. Doch findet es sich, wie gesehen, in dieser Form nicht in einem seiner Werke. Proklos könnte hierfür zwar die

113 Das Thema der Psychogonie ist bereits ausführlich in einem früheren Abschnitt des dritten Buches behandelt worden: Proklos, In Tim. 2,119,29–147,18; vgl. die Inhaltsübersicht bei A. J. Festugière (1966–1968) III: 8–9, 16. 114 Proklos, In Tim. 2,317,14–19: „διότι γεωμετρικὴ κατεκόσμησε τὸν ὅλον κόσμον· ἡ δὲ ἀριθμητικὴ ἐν τοῖς ὑπὸ σελήνην στοιχείοις διαφαίνεται, ἃ ἐξισάζει κατὰ τὰς δυνάμεις· ἡ δὲ ἁρμονικὴ κατὰ τὰς σφαίρας καὶ τὰς κινήσεις αὐτῶν καὶ τὰ ἀποστήματα·ἔδειξε γὰρ ὁ Π τ ο λ ε μ α ῖ ο ς , ὅτι κατὰ τοὺς ἁρμονικοὺς λόγους ἐστὶ τὰ ἀποστήματα.“ 115 Vgl. die vorangehenden Zeilen dieses letzten Abschnitts im dritten Buch von In Tim. 2,316, 5–317,17.

234

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

doxographische Vorlage geliefert haben,116 doch stellt Proklos selbst darin keinen Bezug zur Astrologie oder einem konkreten Werk des Ptolemaios her. Dass Seth hierfür gerade die Apotelesmatica anführt, aus denen sein Zitat nicht einmal dem Inhalt nach stammen kann, dürfte durch ebenjenen Inhalt seines eigenen Kapitels motiviert sein, das Seth mit den Worten des Ptolemaios beendet. Da dieses Kapitel astrologische Sternkonstellationen behandelt, schließt es folgerichtig mit einem Zitat, das vermeintlich aus dem astrologischen Hauptwerk des Ptolemaios, den Apotelesmatica (Τετράβιβλος), stamme. Als eigentlicher Grund für diese Fehlzuschreibung ließe sich somit ein rein rhetorischer erkennen oder ein Versehen, das Seth im Kontext seines eigenen Werkes unterlaufen sein dürfte oder zumindest dadurch erklärlich scheint. Angesichts dessen besteht durchaus Anlass zur Annahme, dass Seths Zitat aus einer Optik des Ptolemaios sich ähnlich erklären lässt und tatsächlich aus den Hypotheses stammt. Dass Seth diese Worte in die Optik des Ptolemaios verlegt, dürfte dem Sinn derselben sowie dem Thema seines Kapitels geschuldet sein, das er damit beschließt. Ganz wie im Falle seines vermeintlichen Zitats aus den Apotelesmatica wählt er wieder einen Ursprung, der dem Titel nach weitaus besser zum Inhalt der zitierten Stelle wie auch des Kapitels passt, in welchem sie zitiert wird. Nicht anders verfährt Seth auch mit einem Autor von noch größerem Gewicht: Er führt des Aristoteles De caelo für eine Aussage an, die sich weder in diesem Werk noch im gesamten Corpus aristotelicum nachweisen lässt.117 Doch

116 Seth (Conspectus III,37,2–6) beruft sich an anderer Stelle auf Proklos, ohne allerdings ein Werk für dessen angeführte Meinung zu nennen: Demnach habe Proklos behauptet, dass der himmlische Körper aus der Blüte („ἐκ τοῦ ἄνθους“) der Elemente bestehe und dass im Himmel Feuer und die übrigen Elemente nicht derart beschaffen seien wie hier, sondern von himmlischer Art, wie auf der Erde eben das Feuer von erdiger Art sei. Als Nachweis für dieses Proklos-Zitat gibt A. Delatte (1927–1939, II: 42 ad lin. 1) zwei Stellen aus dem dritten Buch des Timaeus-Kommentars an: Proklos, In Tim. 2,43 und 2,136,25. Tatsächlich aber findet sich darin die Aussage, die Seth dem Proklos zuschreibt, nur sinngemäß wieder, als Zusammenfassung oder Kommentar in allenfalls ähnlichen Worten und Wendungen, wie sie Proklos benutzt. Bei diesem Zitat handelt es sich also um kein direktes (trotz des Nachweises, den A. Delatte dafür anführt); die Art des Zitats erlaubt daher nicht den Schluss, dass Seth hierfür auf den Text des Timaeus-Kommentars selbst zurückgegriffen hätte. 117 Seth, Conspectus III,39,8–12: „ταύτην δὲ τὴν ἀμφιβολίαν ἐπελύσατο ὁ Ἀ ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς ἐν τῇ π ε ρ ὶ ο ὐ ρ α ν ο ῦ π ρ α γ μ α τ ε ί ᾳ [sc. De caelo] λέγων·εἰ τὸ φερόμενον κρεῖττον τοῦ φέροντος ὡς τούτου ἕνεκα γενομένου, φέρουσι δὲ αἱ σφαῖραι τοὺς ἀστέρας, οἱ δὲ φέρονται, δῆλον ὡς οὗτοι τιμιώτεροι.“ (Hervorhebung im Original). Seths moderner Herausgeber kann nach eigenem Eingeständnis diesmal keinen Nachweis für die zitierte Stelle liefern: A. Delatte (1927–1939) II: 43 ad lin. 13 [sc. 9]: „Locum non inveni.“ Versuche meinerseits, mittels TLG eine entsprechende Stelle in den Werken des Aristoteles zu finden, sind ohne Erfolg geblieben. In deutscher Übersetzung lautet der Schluss dieses Kapitels (ebd. III,39,6–12) über „das Wesen der Sterne“ wie folgt: „Die Alten waren sich uneins, was höherwertig einzuschätzen sei, die Himmelssphären, weil sie feiner seien, oder die Sterne auf ihnen, weil sie leuchtender seien. Diesen Zweifel aber löste Aristoteles in seiner Abhandlung über den Himmel [De caelo], indem er sagte: Wenn das Getragene höherwertig ist als das Tragende,

2.4. Symeon Seth

235

auch hier passen der zitierte Autor und der angegebene Ursprung zum Thema des Kapitels, in dem es um den Äther und das fünfte Element geht. Dabei ist dies nicht das einzige Kapitel, das von diesem traditions- und kommentarreichen Begriff der aristotelischen Philosophie handelt.118 Umso mehr mag sich hieran zeigen, wie frei Seth mit seinen Zitaten und Werkzuweisungen verfährt. Doch auch in diesem Fall könnte Proklos wiederum die Vorlage geliefert haben, der in seinem Timaeus-Kommentar ein entfernt ähnlich lautendes, auch nicht nachweisbares Aristoteles-Zitat anführt, ohne dafür allerdings ein Werk zu nennen.119 Jedenfalls führt Seth für seine Aussage einen Ursprung an, der zu derjenigen Thematik (Äther) passt, die er gerade verhandelt und für welche es keine größere Autorität geben kann als Aristoteles und dessen De caelo. An diesen Beispielen wird die rhetorische Freiheit deutlich, die sich Seth beim Umgang mit Zitaten nimmt. Sie werden der eigenen Textgestaltung und Argumentation angepasst. So erklärt sich, warum Seth ausgerechnet eine Optik des Ptolemaios als Ursprung für ein Zitat anführt, das mit dem Inhalt des uns überlieferten Werkes, über dessen Kenntnis Seths eigene Ausführungen nichts verraten, unvereinbar erscheint, sich dem Sinn nach jedoch in den Hypotheses findet. 2.4.4. Zusammenfassung In seiner doxographisch geprägten Übersicht über Naturdinge blickt Symeon Seth in einem eigenen Kapitel auf die Geschichte der Optik zurück, wobei er die verschiedenen und konkurrierenden Theorien des Sehens vorstellt. Durchgesetzt habe sich demnach die Sehstrahlentheorie der Mathematiker, weil sich dadurch die Brechung in Wasser richtig erklären lasse. Die Gesetzmäßigkeit, die Seth hierfür angibt, widerspricht den Ergebnissen, die in den Brechungsversuchen der ptolemäischen Optik erzielt worden sind, ist ansonsten aber weit verbreitet (formuliert und teils Archimedes zugeschrieben findet sie sich in der Syntaxis, bei Theon, Olympiodoros, Futhitos, al-Kindī). Dieser theoriengeschichtliche Rückblick liefert keinen Anhaltspunkt dafür, dass Seth die uns überlieferte Optik des Ptolemaios gekannt haben könnte. Auf solch eine Kenntnis lässt sich allein dadurch schließen, dass Seth ebendieses Kapitel Über das Sehen mit einem Zitat aus der Optik („ἐν τοῖς ὀπτικοῖς“) des Ptoleweil dieses um dessen willen geschaffen ist, die Sphären aber tragen, die Sterne indes getragen werden, ist klar, dass diese höherwertig einzuschätzen sind.“ 118 Äther und fünftes Element sind Thema in Seth, Conspectus III,27.29.30.31.36.39.50. 119 Proklos, In Tim. 3,124,1–2. Unter den Himmelsbewegungen (der Fixsternsphäre und der Planeten) sei die erste (Tages)Bewegung die würdigste („τιμιωτάτη“), da laut Aristoteles die Bewegung des Besten auch die beste sei („ἡ τοῦ ἀρίστου κίνησις ἀρίστη“); die kreisförmige Ortsbewegung sei daher besser („κρείττων“) als alle anderen Bewegungen: ebd. 3,123,30– 124,3. Weder E. Diehl (1903–1906, III: 124) noch A. J. Festugière (1966–1968, IV: 159 n.3: „Référence incertaine“) liefern einen Nachweis für dieses Aristoteles-Zitat bei Proklos (In Tim. 3,1–2).

236

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

maios beendet. Die von Symeon Seth zitierte Aussage ist in der überlieferten Optik des Ptolemaios nicht nachzuweisen; die darin angeführten Begriffe finden keine sinngemäße Entsprechung, bis auf eine Ausnahme, das fünfte Element bzw. den Äther („ether“), welcher im fünften Buch ein Thema ist. Albert Lejeune zieht aus dem Ptolemaios-Zitat bei Seth den Schluss, dass der ptolemäische Sehstrahl seiner Natur nach am fünften Element, dem Äther, teilhabe, was genauso auf Licht und Farbe zutreffe. Aus Seths Zitat gewinnt Lejeune eine Bestätigung für seine Rekonstruktion, indem er die Aussage im Sinne einer Identität der Lichtnaturen deutet, die damit letztlich im fünften Element gegründet sei. Das fünfte Buch schließt aus den Erkenntnissen zur Refraktion darauf, dass sich der Sehstrahl gleichfalls an der Grenze zwischen irdischer Atmosphäre und himmlischen Äther brechen müsse. Bestätigt sieht sich der Autor unserer Optik durch Phänomene, die an den Sternen beobachtet und gemessen worden seien. Dass die Sterne von ihren bekannten Positionen abwichen, gehe somit auf eine rein optische Ursache zurück, die wir heute als atmosphärische oder astronomische Brechung bezeichnen. Symeon Seth müsste sich mit seinem Zitat folglich auf eine andere Stelle der ptolemäischen Optik beziehen, in der ebenfalls das fünfte Element bzw. der Äther zur Sprache gekommen sein dürfte. Da die von ihm zitierte Aussage die Natur des Sehens berührt, kommt hierfür vor allem das verlorene erste Buch in Frage. Überprüfen lässt sich Seths Zitat jedoch nur anhand ebenjenes einen Begriffs, dem Äther, der sich auch in den erhalten Teilen der Optik wiederfindet. Rückschlüsse auf die Äthervorstellung erlauben insgesamt fünf Stellen des fünften Buches, an denen dieses Wort vorkommt. Der Äther wird hier als ein optisches Medium betrachtet, dem physikalische Eigenschaften zugeschrieben werden. Er sei dünner als Luft und seinem Wesen nach (essentia) von der irdischen Luft kaum verschieden. Durch seine Luftähnlichkeit kann es sich bei dem Äther der ptolemäischen Optik nicht um ein fünftes Element handeln. Dass ihr Autor die Äthervorstellung der ptolemäisch-aritotelischen Kosmologie nicht teilt, geht gleichfalls aus seinen Ausführungen zur atmosphärischen Refraktion hervor. Hier werden für Lage und Ausdehnung des Äthers verschiedene Möglichkeiten oder Szenarien erwogen, die unvereinbar mit der kosmologischen Funktion oder Bedeutung eines fünften Elements wären. So könne z.B. der Mond innerhalb oder außerhalb des Äthers liegen. Diese Unsicherheiten in Sachen Äther führt der Autor der ptolemäischen Optik als Grund dafür an, dass sich keine Berechnungen für das Maß der refraktionsbedingten Sternabweichungen anstellen lassen. Der Ätherbegriff in der uns überlieferten Optik ist sowohl physikalisch als auch kosmologisch unvereinbar mit jener traditionellen Vorstellung einer Himmelsmaterie, die von ganz anderer Art als die vier bekannten Elemente ist, wie sie in anderen Werken zum Ausdruck kommt, die uns unter dem Namen des Ptolemaios überliefert sind. Sie ist damit aber genauso unvereinbar mit jener Aussage, die Symeon Seth aus einer Optik des Ptolemaios zitiert. Denn jenes fünfte Element, auf das sich Seths Zitat bezieht, setzt eine Vorstellung vom Äther voraus, die unserer Optik fremd ist. Man müsste annehmen, dass ihr Autor im verlorenen ersten Buch eine Äthervorstellung geteilt hätte, die ganz anders als diejenige ist,

2.4. Symeon Seth

237

die im fünften Buch vertreten wird. In der darin einzig zu belegenden Vorstellung vom Äther stellt sich dieser als ein Medium dar, das die Eigenschaft hat, dem Sehstrahl ebenso Widerstand zu leisten, wie es an anderen Elementen (Wasser, Glas und Luft) zu beobachten ist, und ihn dadurch von seiner geradlinigen Ausbreitung abzulenken. Dieser physikalisch bestimmbare luftähnliche Stoff ist darum nicht von einer völlig anderen Art als die von der Erde her bekannten. Von einem fünften Element kann hier in Sachen Äther keine Rede sein. Aber nicht nur deswegen ist Seths zitierte Aussage unvereinbar mit dem uns überlieferten Text der ptolemäischen Optik. Vielleicht wusste Seth ja gar nicht, wie der Autor dieses Werkes sich den Äther vorstellte und zitierte diesen Begriff ganz eigenmächtig als fünftes Element, ohne zu ahnen, dass die traditionelle Vorstellung hiervon nicht auf jenen ether der Optik passt. Doch ganz unabhängig von der Frage, wie der Sehstrahl nun konkret beschaffen sei, den Ptolemaios laut Seth als etwas Ätherisches beschrieben haben soll, kann dessen Zitat sich nicht auf unseren Text beziehen. Denn wie sollte sich der Sehstrahl im Äther brechen, wenn er selbst aus Äther ist? Wie sollte er bis zu den Sternen gelangen, wenn er ebenso dünn wie sein Medium ist? Solch eine luftähnliche Natur müsste man aber für den Sehstrahl annehmen, um Seths Zitat zu retten. Dessen Aussage scheint damit aber gerade in Zusammenhang mit der atmosphärischen Refraktion als sehr fraglich. Die Klärung solcher Fragen würde man als Leser des fünften Buches vielleicht erwarten dürfen. Für solch eine luftähnliche Natur des Sehens gibt es aber ansonsten keinen Anhaltspunkt; vielmehr spielt Luft auch als Medium oder Träger für den Sehstrahl allenfalls eine indirekte Rolle (s.u. S. 340ff.). Somit lässt sich neben den übrigen Worten aus Seths Ptolemaios-Zitat auch das Ätherische seiner darin angeführten Bedeutung nach (fünftes Element) in der ptolemäischen Optik nicht nachweisen, obwohl ether darin Gegenstand des fünften Buches ist. Die von Seth zitierte Aussage ist ihrem Inhalt nach nicht nur nicht nachweisbar, sondern widerspricht der Äthervorstellung, die im überlieferten Text zum Tragen kommt. Dass Ptolemaios den Sehstrahlen eine Äthernatur zugeschrieben haben soll, wie Seth berichtet, kann für unsere Optik ausgeschlossen werden. Es ergibt sich hierfür nicht nur kein Hinweis, sondern die Ausführungen zur atmosphärischen Brechung sprechen vielmehr dagegen und die sehtheoretischen Bemerkungen in den erhaltenen Büchern (s.u. S. 334ff.) lassen solch einer Gleichsetzung nicht zu. Wenn sich Seth mit seinem Zitat auf eine Optik des Ptolemaios beruft, dann kann er den uns überlieferten Text nicht meinen, sondern muss sich auf eine andere Quelle beziehen. Dem Inhalt nach könnte Seths Zitat durchaus von Ptolemaios stammen, nämlich aus dem zweiten Buch der Hypotheses, das nur auf Arabisch überliefert ist. Seth mag direkt oder indirekt von diesem Werk Kenntnis gehabt haben. Dass er daraus eine inhaltlich mit seinem Zitat übereinstimmende Passage anführt, dafür aber ein anderes Werk des Ptolemaios angibt, mag entweder aus Versehen geschehen, rhetorisch motiviert oder auf eine doxographische Quelle zurückzuführen sein, ist jedenfalls aber kein Einzelfall: In derselben Schrift zitiert Seth in einem astrologisch relevanten Kapitel eine Aussage aus dem astrologischen Hauptwerk des Ptolemaios, den Apotelesmatica. In den uns überlieferten

238

2. Die vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios

Werken allerdings findet sich diese Aussage nicht dort, sondern dem Sinn nach allenfalls in anderen Schriften und annähernd wörtlich in der Musica des Ptolemaios. So ließe sich erklären, dass Seth in seinem Kapitel Über das Sehen abschließend nicht etwa aus einem astronomischen Werk des Ptolemaios zitiert, sondern aus dessen Optik, obwohl sich die zitierte Aussage ihrem Inhalt nach nur in dessen Hypotheses nachweisen lässt und vermutlich daraus stammen dürfte. Ähnlich passend, um ein weiteres Kapitel seiner Übersicht abzuschließen, platziert Seth ein Aristoteles-Zitat aus De caelo, das sich im gesamten Corpus aristotelicum nicht nachweisen lässt. Angesichts seiner Zitierweise, dem zitierten Inhalt sowie seinen eigenen Kenntnissen über das Sehen, darf es als ausgeschlossen gelten, dass Symeon Seth den uns überlieferten Text der Optik gekannt hat. 2.5. FAZIT Alle vier Zitate sind in dem überlieferten Text der ptolemäischen Optik nicht nachweisbar. Albert Lejeune geht dennoch von einer Rezeption des Werkes durch die vier griechischen Autoren aus und schließt aus deren Aussagen auf die ptolemäische Sehtheorie, die im verlorenen ersten Buch dargelegt worden sein muss. Das Zitat bei Simplikios stellt weder in seinem Kontext noch seinem Inhalt nach einen Bezug zur Optik oder sehtheoretischen Fragen her. Daher lässt sich dafür nur schlecht ein Platz in dem uns überlieferten Werk vorstellen. Zu denken wäre allenfalls an ein Proömium, für dessen Existenz es aber überlieferungsgeschichtlich keine Hinweise gibt. Wenn es tatsächlich eine inhaltliche Verbindung zu der von Seth zitierten Aussage gibt, wie Lejeune annimmt, dann könnten sich beide Zitate bezüglich des Äthers tatsächlich auf ein und dasselbe Werk beziehen. Nach der hier erfolgten Prüfung von Seths Zitat würde dies aber bedeuten, dass sich beide auf eine andere Quelle oder eine andere ptolemäische Schrift beziehen als die uns vorliegende Optik. Olympiodoros nennt kein Werk des Ptolemaios, sondern beruft sich auf ihn namentlich. Sein Zitat bezieht sich auf die Zahl der Regenbogenfarben, die Ptolemaios angenommen habe. Diese Auffassung lässt sich in dem Text der ptolemäischen Optik nicht nachweisen. Obwohl darin sowohl reflexions- wie refraktionsbedingte Farberscheinungen erklärt werden, kommt darin nicht einmal der Regenbogen zur Sprache. Olympiodoros ist dafür bekannt, nicht verlässlich zu zitieren, sondern eigene oder für die eigene Argumentation passende Ansichten anderen, zumal bekannten Autoren frei zuzuschreiben. Damit erlaubt sein Ptolemaios-Zitat nicht den Schluss darauf, dass Olympiodoros überhaupt aus einem Text des Ptolemaios zitiert. Noch viel weniger scheint es angebracht, aus der zitierten Aussage Rückschlüsse auf unsere Optik oder deren verlorene Teile anzustellen. Da Olympiodoros aber gerade diesen Autor in Zusammenhang mit Optik zitiert, müsste es für ihn (und letztlich auch für seine Leser bzw. Hörer) immerhin plausibel geklungen haben, dass sich der große Astronom und Kosmologe bezüglich des Regenbogens geäußert habe.

2.5. Fazit

239

Das Zitat, das Damianos aus einer Optischen Abhandlung des Ptolemaios anführt, lässt sich der Sache nach nicht nur nicht mit dem uns überlieferten Text der ptolemäischen Optik in Beziehung, sondern steht vielmehr dazu in Widerspruch. Damianos erweist sich als wenig zuverlässig und kann unmöglich als Ausgangspunkt einer Rekonstruktion dienen, wie A. Lejeune sie unternommen hat. Denn seine eigenen Ausführungen zum Sehen sind unvereinbar mit den Positionen, die sich hierzu in der ptolemäischen Optik finden. Dies gilt für die Refraktion, für die Größenwahrnehmung, für die feste Größe und vor allem die Natur des Sehkegels. Natürlich kann Damianos die ptolemäische Optik gekannt haben, seine Optischen Hypothesen verraten aber nichts von dieser Kenntnis. Von einem Einfluss auf sein Werk kann keine Rede sein. Da sich Damianos mit seinem Zitat aber auf solch eine Optik des Ptolemaios beruft, dann kann er den uns überlieferten Text damit nicht meinen. Gemeinsamkeiten weist er nicht mit dessen Inhalt auf, sondern mit spätantiken Quellen aus seiner Zeit. Symeon Seth liefert ein Zitat aus der Optik des Ptolemaios, das sich nicht darin nachweisen lässt, sondern sinngemäß im zweiten Buch der Hypotheses zu finden ist. Solch eine Fehlzuschreibung unterläuft ihm noch in zwei weiteren Kapiteln derselben Schrift wiederum bei einem Ptolemaios-Zitat und einem Zitat aus Aristoteles. Es kann daher nicht wundern, dass die von Seth zitierte Aussage bezüglich des Äthers und Sehstrahls in der ptolemäischen Optik nicht nachweisbar ist. Nicht allein wegen dieser sehr wahrscheinlichen Fehlschreibung verbietet es sich aber, diese Aussage heranzuziehen, um die Sehtheorie in der ptolemäischen Optik zu interpretieren. Vielmehr widerspricht das Zitat derjenigen Äthervorstellung, wie sie im überlieferten Text vertreten wird. Dass Ptolemaios den Sehstrahlen eine Äthernatur zugeschrieben haben soll, wie Seth berichtet, kann für unsere Optik ausgeschlossen werden. Denn dagegen sprechen die Ausführungen zur atmosphärischen Brechung sowie die sehtheoretischen Bemerkungen in den erhaltenen Büchern (s.u. S. 334ff.). Dagegen haben Lejeune und Smith sich jeweils für ihre eigenen Interpretationsansätze auf Seths Zitat berufen, ohne dabei den Ätherbegriff im Text der ptolemäischen Optik selbst zu berücksichtigen oder gar zu klären. Eine Rezeption der ptolemäischen Optik ist an keinem der vier griechischen Autoren nachzuweisen, insofern wir ihre Aussagen mit dem uns überlieferten Text konfrontieren. Die bloße Erwähnung solch eines Werkes oder optischen Bezuges in Zusammenhang mit Ptolemaios dürfte jedes Mal aber als ein mehr oder weniger sicherer Hinweis darauf zu deuten sein, dass es eine Optik des Ptolemaios sehr wohl gegeben haben mag. Nichts aus diesen Zitaten lässt darauf schließen, dass diese Zeugen allerdings von unserer Optik berichten oder Teile unseres Textes kannten, da ihre Aussagen damit unvereinbar sind. Eine Rezeption der uns bekannten ptolemäischen Optik ist für die spätantike und byzantinische Zeit nicht zu belegen, die Überlieferung einer anderen optischen Schrift des Ptolemaios oder einer anderen Fassungen des heutigen Werkes scheint aber durchaus denkbar.

3. DIE PTOLEMÄISCHE SEHTHEORIE Bei der vorangehenden Überprüfung der griechischen Zitate aus einer Optik des Ptolemaios hat sich bei Symeon Seth und insbesondere bei Damianos die Frage nach derjenigen Sehtheorie gestellt, die Ptolemaios in dem Werk vertritt, das uns unter seinem Namen überliefert ist. An einzelnen Stellen desselben hat sich gezeigt, dass die zitierenden Autoren in Widerspruch mit dort zu findenden Aussagen stehen. Dass die ptolemäische Sehtheorie aber so völlig anders ist, als die Zitate bei Damianos und Seth erwarten lassen, kann sich erst zeigen, wenn die Sehtheorie möglichst für sich genommen und von jenen vier Zitaten unabhängig untersucht wird. Gerade diese angestrebte Unabhängigkeit wird es nötig machen, den Text eigens zu sichten und die bereits erfolgten Deutungen neu zu bewerten. Solch eine Sichtung erlaubt es auch, den Blick auf Inhalte zu lenken, die aus anderen Sehtheorien oder Aussagen zur Optik bekannt sind. Die hier im Folgenden nun zu sammelnden genaueren Erkenntnisse liefern die Voraussetzung, um im 4. Teil der vorliegenden Arbeit die ptolemäische Sehtheorie theoriengeschichtlich zu verorten. 3.1. KONKURRIERENDE DEUTUNGEN 3.1.1. Schlüsselstellen für eine ptolemäische Sehtheorie Was nun aber soll dieser visus seiner Natur nach sein, wenn er sich von bloßem Licht oder gar Sonnenlicht unterscheidet? Zwar dürfte dies ein Thema des verlorenen ersten Buches gewesen sein. Vereinzelt finden sich aber Stellen in den erhaltenen Teilen der ptolemäischen Optik, mit denen sich eine Ahnung hiervon gewinnen lässt. Bezüglich jenes unmittelbaren Seheindrucks (passio), der je nach den äußeren Umständen verschieden ausfällt (per accidentia), heißt es in II,22 weiter: Nec passio et accidens quod ei accidit, in omni uisu existunt a uirtute regitiua. Nec uere fit hoc ex rebus uidendis tantum, uerum etiam per relationem et ratiocinationem inter illas factam et id quod diuiditur et procedit a uirtute regitiua. Nec propter has relationes tantum intelligimus unamquamque passionum et accidentium, sed et secundum sensibilitatem moderatam quam sentit principium de rebus subiectis. Quod demonstrabitur, cum diuiserimus illud in singulis rebus que uidentur. (PO 22,8–16: II,22) Und doch nicht treten der Eindruck und seine zufällige Bestimmtheit im ganzen Sehen aus der leitenden Kraft hervor. Und nicht einmal erfolgt dies wirklich aus den Sehgegenständen allein, sondern auch durch Rückbezug und eine Überlegung, die

242

3. Die ptolemäische Sehtheorie

zwischen jenen angestellt wird und demjenigen, was von der leitenden Kraft ausgeteilt wird und hervortritt. Und ebenso wenig empfinden wir infolge dieser Rückbezüge allein jeden einzelnen Eindruck und dessen Bestimmtheit, sondern auch entsprechend der gemäßigten Empfindung, welche der Ursprung [des Sehens] von den Objekten wahrnimmt. Dies wird sich beweisen lassen, wenn wir es nach den einzelnen Dingen, die gesehen werden, unterschieden haben.

Diese Stelle allein scheint zu bestätigen, was die Inhaltsangabe zum ersten Buch nahelegt: der Faktor Sehen dürfte für sich genommen ein eigenes Thema der ptolemäischen Optik gewesen sein. Denn der Prozess optischer Wahrnehmung stellt sich hier als durchaus komplexer dar, als dass er mit einer uns bekannten Form antiker Sehtheorien erklärlich wäre. Der Sehvorgang selbst zerfällt dabei in mehrere Einzelaspekte. Genannt werden der Ursprung des Sehkegels (principium), eine leitende Kraft (virtus regitiva) sowie etwas, das aus ihr hervortritt („id quod diuiditur et procedit“), daneben eine geistige Tätigkeit des Sehens (relatio et ratiocinatio) sowie seine Empfindungsfähigkeit (sensibilitas), die im Ursprung wahrgenommen werde. Diese Empfindungsfähigkeit dürfte Voraussetzung dafür sein, dass wir durch jenen Eindruck (passio), den die leuchtenden Gegenstände und die Farben auf den Sehfluss erzeugen, etwas sehen.1 Mit dieser Empfindungsfähigkeit ist zugleich eine Art Reizschwelle verbunden.2 Diese Vorstellung mag hier (II,22) nur leicht anklingen, findet ihre Bestätigung aber in jenem darauffolgenden Abschnitt (II,23), den Lejeune für seine Deutung einer lichthaften Natur des Sehens so sehr zu nutzen versucht hat (s.o. S. 177–180). Zu lesen ist hier, dass der Gesichtssinn („sensus perspicabilis“) an Licht und Farbe teilhabe, selbst rein und ohne Beschaffenheit sei und diese von jenen übernehme. Im zweiten Teil dieses Abschnitts wird der Sehvorgang allerdings weiter differenziert: Tamen suscipit mutationem habitudinis ab his omnibus simpliciter. Et hoc non semper est sensibile, sed quando quantitas passionis habet sensibilem quantitatem ad id quod diuiditur a uirtute regitiua. Similiter etiam diuersitates colorum super quos incidit uisus, non comprehenduntur, cum colores rerum subiectarum simpliciter sint diuersi et cetera que in eis sunt, fuerint consimilia, sed cum mutatio diuersitatis colorum fuerit sensibilis. Diuersitas autem rerum quarum colores secundum aliquam quantitatem diuersi fuerint, apparet a propinquo loco et non a longe, quoniam uisus debilis fit in discernendis rebus remotis. (PO 23,12–22: II,23) Doch übernimmt er [sc. der Gesichtssinn] von diesen [sc. Licht und Farbe] die Veränderung des Äußeren für sich genommen. Und dies wird nicht immer empfunden, sondern wenn die Größe des Eindrucks eine zu dem, was von der leitenden Kraft ausgeteilt wird, empfindbare Größe besitzt. Gleichermaßen werden auch die Unterschiede in den Farben, auf welche das Sehen fällt, nicht begriffen, wenn die Farben 1 2

Vgl. PO 22,4–6 (II,22) und 22,17–18 (II,23). Mit „Reitzschwelle“ bezeichnet J. Stigler (1919: 35–36, 76) den Umstand, dass nach Darstellung in der ptolemäischen Optik eine bestimmte fühlbare Quantität des Eindrucks nötig sei, um etwas tatsächlich wahrzunehmen. Wie Stigler hier bemerkt, bezeichnet Ptolemaios nur an dieser einzigen Stelle den visus als sensus perspicabilis.

3.1. Konkurrierende Deutungen

243

der Objekte für sich genommen verschieden sind und das Übrige, das sich in ihnen befindet, ähnlich ist, sondern wenn die Veränderung des Farbenunterschieds empfindbar ist. Dagegen zeigt sich der Unterschied bei Dingen, deren Farben nach irgendeiner Größe verschieden sind, aus nächster Nähe und nicht von weitem, weil das Sehen beim Unterscheiden entfernter Gegenstände schwach wird.

Beiden Abschnitten der ptolemäischen Optik (II,22.23) ist demnach zu entnehmen: Wahrnehmung kommt dadurch zustande, dass der Eindruck, den Licht und Farbe erzeugen, in einem empfindbaren Verhältnis zu dem steht, was aus der leitenden Kraft hervorgeht.3 Dieses Etwas scheint die Grundlage für den Sehfluss und damit für optische Wahrnehmung außerhalb des Auges zu bilden. Dieser Eindruck wird innerhalb des Auges im Ursprung des Sehkegels als eigentliche Sehempfindung optisch wahrgenommen. Inwieweit sich allerdings zwischen innerer und äußerer Sehempfindung trennen lässt, bleibt unklar. Johannes Stigler wirft zwar die Frage auf, „wo im visus, ob ausserhalb oder innerhalb des Auges, eigentlich der Sitz der Empfindung liegt“,4 eine klare Entscheidung trifft er am Ende jedoch nicht.5 Doch weist der visus außerhalb des Auges (Sehfluss), nicht nur eine als passiv und rein vermittelnd zu deutende Empfindungsfähigkeit auf, sondern leistet selbst eine Wahrnehmungstätigkeit. Diese aktive Rolle klingt bereits in dem oben zitierten Abschnitt II,22 an, kommt aber an einer späteren Stelle des zweiten Buches deutlicher zum Ausdruck (II,73),6 wo es um die Wahrnehmung sphärischer Körper bzw. Flächen geht, die vom visus erfühlt oder ertastet werden.7 Deren Gestalt erscheine uns je nach deren Lage und unserer Entfernung von ihnen als glatt oder eben; daraus resultiere die Verschiedenheit derartiger Einbildungen, die unmöglich einem einzigen Aussehen gemäß erfolgen könne:8 Ac si quis multa inde ad inuicem quanto magis exquisite componere conaretur, naturalis quidem compositio uisus res est mirabilis in casu suo qui ordinate fit cum extensione sua, et sensibilitate quam exhibet uidendi et discernendi diuersitates subiectarum figurarum, quomodocumque posite fuerint. Facit autem hoc uelociter, sine tarditate aut intermissione, et utitur diligenti ratiocinatione cum mirabili uirtute fere incredibili et agit hec insensibiliter propter celeritatem suam. (PO 50,1–8: II,73) Und falls nun irgendjemand versuchte, daraus vieles umso durchdachter einander gegenüberzustellen, so ist die natürliche Zusammensetzung des Sehens doch eine bewundernswerte Sache in seinem Hinstürzen, das geordnet mit seiner Ausdehnung geschieht und mit der Empfindungsfähigkeit, die es darbietet, indem es die Unterschie3 4 5 6

7 8

Eine Klärung dieser leitenden Kraft (virtus regitiva) erfolgt weiter unten auf S. 175ff. J. Stigler (1919) 37. Vgl. J. Stigler (1919) 37–47. J. Stigler (1919: 36) betont eigens in einer handschriftlichen Ergänzung zum Typoskript seiner Doktorarbeit, „daß der visus nicht blos [sic] leidend[,] sondern auch tatig [sic] ist“, bezieht sich hierbei aber auf zwei andere Stellen der ptolemäischen Optik (in der Ausgabe von G. Govi 1885: 44,13–19 und 7,20): PO 64,26 (II,103) und PO 12,2 (I,1). PO 47,13–19 (II,67), 47,25–49,22 (II,69–72). PO 49,23–50,1 (II,73).

244

3. Die ptolemäische Sehtheorie

de in der Gestalt der Objekte, wie auch immer sie liegen mögen, sieht und unterscheidet. Dies aber leistet es schnell, ohne Verzögerung oder Unterbrechung und wendet sorgfältige Überlegung mit bewundernswerter, schier unglaublicher Kraft an und betreibt dies seiner Geschwindigkeit wegen unmerklich.

Die Tätigkeit des visus wird uns gar nicht bewusst, während sie Ursache dafür ist, dass wir sehen und Unterschiede in dem, was wir sehen, wahrnehmen. Zu dieser unbewussten und schnell ausgeführten Aktivität des Sehsinns zählt hier wiederum die Überlegung (ratiocinatio), die dieser anstellt und von der wir oben in II,22 erfahren haben, dass sie in Rückbezug (relatio) zu dem geschehe, was von der leitenden Kraft ausgehend aus dem Auge hervortrete. Solch eine Überlegung erfolgt, wenn wir Dinge unter gleichem Winkel sehen, sie uns aber dennoch verschieden groß erscheinen: […] quoniam, uice ratiocinandi hec per quantitatem angulorum, utitur ibi ratiocinatione per id super quod incidit sensibilitas de augmento longitudinis uisibilis radii; quo res quarum quantitates magnitudinum sunt equales, cum elongantur, apparent minores. Necesse est ergo hinc ut rerum que causa angulorum debent esse equales, ille quarum distantia maior est, appareant maiores. (PO 75,17–23: II,126) […] weil, anstatt dies aus der Größe der Winkel zu folgern, es [sc. das Sehen] dann seine Überlegung mittels dessen anstellt, was darüber an Empfindung anfällt, die aus dem Zuwachs an Sehstrahlenlänge herrührt. Dadurch erscheinen Gegenstände, die ein gleiches Maß an [realer] Größe haben, kleiner, wenn sie weiter entfernt sind. Folglich ist es daher zwingend, dass von Dingen, die aufgrund ihrer Winkel gleich sind, jene größer erscheinen, deren Entfernung größer ist.

Wenn dieser Längenzuwachs bzw. –unterschied des Sehstrahls gefühlt oder auch nur durch Farbeindrücke vorgetäuscht wird,9 erscheint etwas weiter entfernt.10

9

Kontext der hier zitierten Passage aus II,126 bildet eine Täuschung (s.u. S. 247), die der visus mit seiner ratiocinatio anheimfallen kann: „Verum accidit ei huiusmodi fallacia, quoniam, […]“: PO 75,17 (II,126). Diese Größenwahrnehmung könne nämlich auch durch einen farblichen Unterschied zwischen zwei Objekten erzeugt werden. Ptolemaios geht davon aus, dass ein dunkler Gegenstand („rem occultam“) weiter entfernt erscheine (PO 74,18–24: II,124; PO 76,1–5: II,126), so dass bei zwei gleich weit entfernten Objekten gleicher Winkelgröße, uns der farblich schwächere („minorem habet colorem“) als größer erscheine, weil der visus ihn für weiter entfernt, also realiter für größer hält: PO 75,11–16, 76,1–5 (II,126). A. M. Smith (1996: 121 n.139) weist die Vorstellung des Ptolemaios unter Berufung auf M. Luckiesh (1922: 114–123) und die Helmholtz’schen Quadrate („Helmholz [sic] irradiation illusion“ ) zurück, an denen sich das gerade Gegenteil zeige: Nicht das dunkle, sondern das helle Objekt werde von uns als größer wahrgenommen. Ptolemaios hingegen sieht sich in seiner Auffassung durch die Wandmaler („pictores domorum“) bestätigt, die luftig deckende Farben („colores […] aereos latentes“) für diejenigen Gegenstände einsetzten, die sie als weit entfernt darstellen wollten: PO 74,24–25 (II,124). Überdies nimmt Ptolemaios an, dass entfernte Objekte tatsächlich wie unter einem Schleier weniger gut („minus“) gesehen würden, weil die Sehstrahlen etwas Schwarzes („aliquid de nigredine“) aus der Luft auf ihrem Weg mit sich nähmen: PO 20,11–15 (II,19), zitiert in Anm. 313 auf S. 107.

3.1. Konkurrierende Deutungen

245

Dass unsere Größenwahrnehmung nicht einfach von der wahrgenommenen Winkelgröße der Objekte abhängt (wie es aus der euklidischen Optik folgt), dass wir einen Baum in weiter Ferne also nicht für gleich groß halten wie den Daumen unserer ausgestreckten Hand, verdanken wir jener blitzschnell ausgeführten Überlegung des visus, der die Länge des Sehstrahls und somit die Entfernung des jewieligen Gegenstandes mit in Rechnung stellt und uns Gegenstände unter gleichen Winkeln als verschieden groß wahrnehmen lässt, weil er deren unterschiedliche Entfernung erkennt und in seine Überlegung mit einbezieht. Dass Wahrnehmung auf unbewussten Schlussfolgerungen beruht, die über den rein sinnlichen Eindruck hinausgehen, kommt nicht nur in den von Ptolemaios analysierten Fällen optischer Täuschungen zum Ausdruck.11 Diese kognitive Dimension ist in der ptolemäischen Optik untrennbar mit dem Sehvorgang verbunden.12 Dass hierin eine besondere Leistung des Gesichtssinns liegt, zeigt sich bereits auf den ersten Seiten des zweiten Buches, dessen Ausblick verspricht, ebendieses Treiben deutlich werden zu lassen: Ea uero que propria sunt sensibili motui uisus, congregabimus in hoc sermone et his que deinceps, ut decet, secundum ordinem et sequentiam sententiarum, dicentes prius specialiter que sunt res uidende et qualis est habitus in unaquaque earum, cum distinctionibus suis primis et nouissimis, ut et inde manifestum fiat id quod sensus agit. (PO 11,10–12,2: II,1) Dasjenige aber, was die sinnliche Bewegung des Sehens kennzeichnet, werden wir in diesem [zweiten] Buch und in denen darauf zusammenstellen, indem wir, wie es sich gehört, der Reihe nach und in einer Abfolge von Sätzen zunächst insbesondere darlegen, was sichtbare Dinge sind und wie die Erscheinung bei jedem einzelnen beschaffen ist, mitsamt seinen ersten und letzten Unterscheidungen, so dass auch daraus deutlich wird, was der Gesichtssinn treibt.

Ptolemaios beginnt dieses zweite Buch mit einer Aufzählung dessen, was der visus erkennt: Dies sind Körper, Größe, Farbe, Gestalt, Lage, Bewegung und Ruhe.13 Um zu bestimmen, wie jedes einzelne davon an den Dingen sichtbar werde, unterscheidet Ptolemaios im Folgenden zwei Arten, auf denen diese äußere Erscheinung (habitus) jeweils zustande komme: Die Tätigkeit des Sehens (actus

10 11 12

13

PO 25,15–17 (II;26): „Quod enim uidetur longiori radio, uidetur remotius, cum fuerit augmentum longitudinis.“ PO 56–85 (II,84–142). A. M. Smith (1998) 241: „All of these illusions are due to misjudgment or inferential error and are therefore psychological rather than mathematical in origin.“ Ein großes Anliegen A. M. Smiths (1998: 241–242) ist es, deutlich zu machen, dass die psychologisch physiologische Ebene der ptolemäischen Optik nicht bloßes Beiwerk zu einer geometrischen Sehstrahlenoptik in euklidischer Tradition ist, sondern integraler Bestandteil einer echten Synthese („Ptolemy’s Optics forms a true synthesis“: ebd. 242). PO 12,3–6 (II,2): „Dicimus ergo quod uisus cognoscit corpus, magnitudinem, colorem, figuram, situm, motum et quietem. Nihil autem ex his cognoscit uisus sine aliquo lucido et quolibet prohibente penetrationem; nec indigemus inde plus his dicere.“

246

3. Die ptolemäische Sehtheorie

visus) und die Verfassung des Sehobjekts (dispositio rei videndae).14 Wenn Ptolemaios in den ersten Abschnitten des zweiten Buches die Sehobjekte ihrer unterschiedlichen Verfassung nach behandelt (II,4–25), dann zeigt sich hieran bereits, wie beschränkt der visus einerseits in seinen bloßen Sinneseindrücken ist, und andererseits, dass er diese benutzt, um aus ihnen ein genaueres bzw. aussagekräftiges Bild („meaningful picture“) von den Dingen zu gewinnen, wie A. Mark Smith es ausdrückt.15 Gegenstand optischer Wahrnehmung sei unmittelbar das, was wirklich gesehen werde („vere uidentur“),16 nämlich das Leuchtend-Dichte. Denn nur etwas, das leuchte (entweder von selbst oder durch etwas anderes beleuchtet), könne überhaupt gesehen oder erkannt werden;17 dicht müsse es Ptolemaios zufolge insoweit sein, als seine Substanz den Sehfluss zurückhalte, so dass dessen Kraft eindringen könne und nicht einfach hindurchginge, ohne dass sich eine Wirkung auf den einfallenden Sehfluss ergäbe.18 Als erstes aber seien an dem, was überhaupt Gegenstand optischer Wahrnehmung werde, Farben sichtbar („primo uidentur“).19 Ausgehend von dieser Körperlichkeit und Farbigkeit der Objekte werde darauf folgend dasjenige gesehen („sequenter uidentur“), was deren übrige Eigenschaften (praedicta) darstelle,20 die Ptolemaios zu Beginn des zweiten Buches aufgezählt hat.21 Demnach sind leuchtende Körper bzw. Farben wirklich (vere) und als erstes (primo) sichtbar, deren Größe, Gestalt, Lage, Bewegung und Ruhe indes nur infolge davon (sequenter). Diese weiteren Eigenschaften werden darum aber nicht mehr nur einfach gesehen, sondern erkannt,22 insofern ihre Wahrnehmung nicht unmittelbar und

14 15

16 17 18 19 20 21 22

PO 12,6–11 (II,2–3): „Qualis autem sit habitus in unaquaque rerum uidendarum, determinandum est. Dicimus ergo hec duobus existere modis, quorum alter fit secundum dispositionem rei uidende, alter uero secundum actum uisus.“ A. M. Smith (1988: 199) erkennt hierin einen „process to form a truly meaningful picture of what is represented by the color impression grasped at the preceding stage. The construction of such a picture depends upon our capacity to apprehend certain second-level physical attributes that are conveyed implicitly by color or, more properly, by contrasts among colors.“ PO 12,14 (II,4). PO 12,4–6 (II,2). 14–16 (II,4). PO 12,16–19 (II,4): „[…], et spisse [sc. res visui subiecte] in substantia ad retinendum uisum, ut uirtus penetret eas et non transeat sine effectu incidenti. Vnde impossibile est aliquid uideri sine his utrisque, neque cum uno sine altero.“ PO 13,2–3 (II,5). PO 13,8–9 (II,6): „Que autem sequenter uidentur, sunt uniuersa reliqua predictorum.“ PO 12,3–6 (II,2), zitiert in Anm. 13 oben. Diese Unterscheidung, wird sprachlich mit vollzogen, indem dasjenige, was „sequenter uidentur“ (PO 13,8–14,18: II,6–8) nur mehr mit Verben wie cognosco, dignosco, comprehendo beschrieben, also auf eine kognitive Tätigkeit zurückgeführt wird, während das, was „uere“ und „primo“ gesehen werde, nur mit videre oder videri (PO 12,14–13,7: II,4–5) bezeichnet wird. Solche sprachlichen Besonderheiten können zufällig sein, der Unterschied, den sie markieren, ergibt sich aber gleichfalls inhaltlich daraus, wie die Wahrnehmung dieser weiteren Eigenschaften der res videndae zustandekommt.

3.1. Konkurrierende Deutungen

247

direkt, sondern mittels („per“) der Farben und deren Aussehen erfolge.23 Dies zeige sich bei Dingen, die kaum über Dichte verfügten und darüber hinaus farblos seien: Der visus könne sie als Körper weder erfühlen noch erkennen („non sentiuntur nec dinoscuntur per visum“).24 Größe, Lage und Gestalt von Objekten seien nur anhand von Körperoberflächen zu erkennen („dinoscuntur nisi per corporum superficies“), die durch Farben begrenzt würden, auf welche Licht falle.25 Bewegung und Ruhe ließen sich dadurch erfassen („comprehenduntur utique per mutationem“), dass sich irgendeine jener Eigenschaften verändere bzw. keine Veränderung in ihnen auftrete.26 Nur die glänzenden Farben („Colores quidem splendidos“) erkenne der visus („cognoscit uisus“), wie sie an und für sich seien („simpliciter“), während er alle übrigen Eigenschaften der Dinge nur durch Farben erkenne, aber nicht der Farbe nach, sondern gemäß deren Grenzen („secundum quod terminos habent tantum“).27 Durch die Grenzen einer farbigen Sache, durch deren farbliche Bestimmtheit erkenne er („cognoscit per terminos“) deren Gestalt und Größe, durch den Ort deren Lage.28 Zwischen Bewegung und Ruhe würde ebenfalls anhand der Grenzen einer farbigen Sache unterschieden („dinoscuntur“).29 3.1.2. Erklärungslücke in der ptolemäischen Optik A. Mark Smith spricht von einem dreistufigen Wahrnehmungsvorgang („threestage process“),30 um die Sehtheorie in der ptolemäischen Optik zu erklären. Dabei stützt er sich auf ebenjene Unterscheidung, die Ptolemaios zu Beginn des zweiten Buches trifft,31 wo er die Sehobjekte nach deren Verfassung („secundum dispositionem“) in solche einteilt, die wirklich (vere), in solche, die als erstes (pri-

23 24 25 26 27

28 29 30 31

PO 13,9–10 (II,6): „Ipsa enim corpora cognoscit uisus per colores et habitus suos.“ PO 13,10–12, hier Z. 12 (II,6). PO 13,12–14, hier Z. 13 (II,6). PO 13,15–16, hier Z. 15 (II,6). PO 13,17–14,3 (II,7): „Colores quidem splendidos cognoscit uisus simpliciter; cetera uero per istos, non secundum quod colores, sed secundum quod terminos habent tantum. Figuras enim et magnitudines cognoscit per terminos rei colorate, situm autem per locum eius. Cognoscit etiam ipsorum colorum motum et quietem per mutationes eorum et priuationem mutationis. Motus quoque et quies figurarum et magnitudinum et positionis dinoscuntur per motum et quietem terminorum rei colorate et locorum eius.“; hier PO 13,17–19 PO 13,19–21, hier Z. 20 (II,7) PO 14,1–3, hier Z. 2 (II,7). A. M. Smith (1988: 197, 199) (1990: 155) (1996: 28) (1998: 240) (1999: 45–46, hier 45). PO 12,14–22,16 (II,4–21). In seiner Inhaltsübersicht fasst A. M. Smith (1996: 67) diese Abschnitte unter der Überschrift „The Objective Mode“ zusammen; in A. Lejeunes (1956 und 1989: 123*) Übersicht stehen sie unter dem Titel: „Les visibles considérés objectivement“. J. Stigler (1919: 74) stellt sie unter die Überschrift: „Die Sehobjekte (an und für sich genommen).“

248

3. Die ptolemäische Sehtheorie

mo) und solche, die in der Folge (sequenter) gesehen würden.32 Dieser Sehprozess führe laut Smith von roher Sinnesempfindung („brute sensation“) zu echter Wahrnehmung.33 Die unterste Stufe hierbei markiert die Schwelle zur optischen Bewusstwerdung, auf welcher das Subjekt eine ganz stumpfe Auffassung davon habe, dass es überhaupt etwas sehe.34 Um Gegenstände daraus wahrnehmen zu können („for true perceptual content“), sei die nächsthöhere Stufe nötig, die des Sehens von Farben.35 Von den Farben ausgehend gelangt das Subjekt auf die nächsthöhere Ebene, auf welcher es die übrigen Eigenschaften der sichtbaren Welt wahrnimmt.36 Gegen diese strenge Dreistufung ist einzuwenden, dass die entsprechende Gliederung in der ptolemäischen Optik gemäß der unterschiedlichen Verfassung der Sehobjekte (dispositio rei videndi) erfolgt, nicht aber gemäß des Sehaktes (actus visus). Diese Unterscheidung nimmt Ptolemaios explizit vor, einleitend zu seinen Ausführungen darüber, was an diesen Sehobjekten wirklich, als erstes und in der Folge (vere, primo, sequenter) sichtbar sei.37 Drei getrennte Stufen („three distinct phases“)38 im Sehakt auszumachen, wie Smith es annimmt, scheint nur bedingt gerechtfertigt. Zwar würden glänzende Gegenstände auch ohne Farbe gesehen werden, weil sie von Natur aus hell (clarum) seien und daher im Dunkeln (weißlich) erschienen.39 An einer anderen Stelle ist zu lesen, dass eine Erhellung auch allein („Illuminatio autem sola“) wahrgenommen werden könne, sie dem Gesichtssinn aber schade.40 Es sind also allenfalls Grenzfälle, die erlauben würden, die Helligkeits- oder Lichtempfindung als eine eigene und getrennte Stufe in der optischen Wahrnehmung aufzufassen. Dagegen scheint der Sehakt selbst nur zwei Gruppen an Sehobjekten zu kennen und in zwei Schritten seine Leistung zu erbringen. Diese Einteilung nimmt Ptolemaios vor, wenn er abschließend (II,22.23) die Sehobjekte bezogen auf den 32 33 34

35 36 37

38 39 40

PO 12,13 (II,3): „[…] alie uidentur uere, alie primo et alie sequenter.“, einleitend zu den Abschnitten II,4–21. A. M. Smith (1988) 199, ders. (1998) 240 „[...] Ptolemy conceived of seeing as a three-stage process, starting with brute sensation, and progressing through perception to intellectual apprehension.“ A. M. Smith (1988) 197: „At this level of visibility we are also at the lowest level of visual apprehension. Indeed, we are at the very threshold of subjectivity, where we cross from the purely physical and objective to the perceptual side of vision. […] In terms of perceptual content this passion is exceedingly primitive, making us conscious only that we are seeing something (i.e., corpus), not of what we are seeing.“ A. M. Smith (1988) 197. A. M. Smith (1988) 198. PO 12,9–13 (II,3): „Dicimus ergo hec duobus existere modis, quorum alter fit secundum dispositionem rei uidende, alter uero secundum actum uisus. Dicamus itaque de unoquoque semotim; prius autem incipiamus ab eo qui est secundum dispositionem rerum uidendarum: quarum alie uidentur uere, alie primo et alie sequenter.“ A. M. Smith (1990) 159. PO 13,4–7 (II,5); zum clarum als eine Art des Leuchtenden (species lucidi) sieh oben S. 140. PO 23,3–4 (II,23).

3.1. Konkurrierende Deutungen

249

Sehakt unterscheidet. Hier fasst er dasjenige, was wirklich (vere) oder als erstes (primo) gesehen werde insofern zusammen, als durch diesen Eindruck („per passionem“), den Erhellung und Färbung im Sehfluss erzeugten, der visus leuchtende Körper oder Farben wahrnehme.41 Dagegen sei alles Weitere in der Weise darauf folgend („sequenti modo“) zu sehen, dass es durch dasjenige sichtbar werde, was diesen Eindruck weiter bestimme („per accidentia“).42 Aus diesen zufälligen Bestimmungen des unmittelbaren Eindrucks von dem, was wirklich gesehen wird, zieht der visus somit seine Kenntnis über die weiteren Eigenschaften der leuchtend farbigen Objekte. Dieser Einteilung zufolge setzt sich Wahrnehmung einerseits aus unmittelbar erlebten (erlittenen) Sinneseindrücken (von Licht und Farbe) zusammen und andererseits aus dem, was sich aus der näheren Bestimmtheit, aus der quantitativen wie qualitativen Ausprägung dieser primären Sehobjekte ermitteln lässt und daher als sekundäre Objekte zu bezeichnen ist.43 Unmittelbar, d.h. wirklich und als erstes wird etwas Leuchtend-Farbiges gesehen: Dessen Vorhandensein, Ausmaß, Grenze, Ort, Veränderung – die näheren Bestimmungen (accidentia) des Eindrucks (passio) – lassen uns daraus auf Körper, deren Größe, Gestalt, Lage, Bewegung und Ruhe schließen. Jene eingangs zum zweiten Buch aufgeführten Objekte der für uns sichtbaren Welt erschließen sich demzufolge nur zum Teil durch einen unmittelbaren Sinneseindruck (passio); die weitaus größere Zahl an Eigenschaften, durch die sich unsere sichtbare Welt ordnet und Gestalt annimmt, wird von uns nicht eigentlich gesehen, sondern, wie A. Mark Smith es formuliert, konstruiert.44 An keiner Stelle 41

42

43 44

PO 23,2–3 (II,23): „Passio quidem que in uisu fit, est illuminatio aut coloratio.“ Das die Wahrnehmung der res videndae vere und primo gleichermaßen unmittelbar erfolgt, bringt auch Smith (1988: 197) an einer Stelle zum Ausdruck: „Yet, like light and density, illuminated color is grasped immediately by the visual faculty, in a single, intuitive act.“ Dass sie diese Wahrnehmung auch gemeinsam und nicht in getrennten Einzelschritten oder Stufen erfolgt, ist eine Feststellung die Ptolemaios selbst (PO 22,17–23,13: II,23, oben auf S. 125 zitiert) trifft, bei Smith aber ohne Konsequenzen für dessen Vorstellung einer dreistufigen Sehtheorie des Ptolemaios („three-stage process“) bleibt. PO 22,5–8 (II,22): „[…] omnia que uere aut primo uidentur, uidentur utique per passionem que fit in uisu; illa uero que uidemus sequenti modo, uidentur per accidentia que accidunt passioni tantum.“; PO 22,17–23,2 (II,23): „[…] uidemus unumquodque lucidorum et colorum per passionem que fit in uisu; cetera uero que sequenter uidentur, uidemus per accidentia que illi accidunt.“ Von sekundären Objekten sprechen sowohl J. Stigler als auch A. M. Smith; diese „second-level properties“ (vgl. Zitat in nachstehender Anmerkung) gehören allerdings zur dritten Stufe des Smith’schen Wahrnehmungsmodells. A. M. Smith (1988) 199, oben in Anm. 15 zitiert; ebd. 198: „These objective properties, which Ptolemy characterizes as ‘secondarily visible’ (videri sequenter), are not really visible at all, at least not in the true sense of the term. They ride on the coattails of color, conveyed incidentally by the primal color impression that constitutes true and proper seeing.“ (Hervorhebung von Smith). Smith (1990: 156–156) geht sehr viel weiter, indem er dieses Bild, das wir laut Ptolemaios aus den Farbeindrücken ermitteln, wie folgt zustande kommen sieht: „To form such an image requires the capacity to elicit various second-level physical characteristics conveyed implicitly by color or, speaking more properly, by the contrasts

250

3. Die ptolemäische Sehtheorie

der ptolemäischen Optik wird dieser für die optische Wahrnehmung so fundamentale Erkenntnisvorgang einer anderen Instanz zugeschrieben als dem Sehen (visus) selbst oder allenfalls dem Gesichtssinn (sensus) oder dem Auge (oculus).45 Die genau entgegengesetzte Auffassung hierzu vertritt A. Mark Smith; sie wird im Folgenden noch zu widerlegen sein und rührt im Wesentlichen daher, dass Smith die virtus regitiva – (die oben in II,22.23 bereits zitierte leitende Kraft, siehe hierzu weiter unten) – als stoisches Hegemonikon deutet. Für die Darstellung des Sehvorgangs kommt eine geistige Instanz nur in Form der mens ins Spiel,46 und dies erst in Zusammenhang mit den Sinnestäuschungen, bei denen Ptolemaios aber wiederum den allergrößten Teil auf Täuschungen zurückführt, die dem Sehsinn selbst unterlaufen (II,85–136), und nur einen kleinen Teil (II,136–141) auf das Urteilsvermögen des Geistes („in arbitratione mentis“).47 Der Denk- und Sprechweise des Ptolemaios zu folgen, ist aufschlussreich, weil hieraus hervorgeht, dass es jeweils der visus selbst ist, der all diese Eigenschaften erleidet, erfühlt und erkennt und diese grundlegende Wahrnehmungsleistung erbringt. Um diese zu beschreiben, bedient sich Ptolemaios des geometrischen Sehmodells: Anhand eines Sehkegels,48 dessen Achse und Strahlen erklärt er, wie der visus die weiteren Eigenschaften der Dinge erkennt bzw. ermittelt.49 Dabei zeigt sich aber zugleich, inwieweit die ptolemäische Sehtheorie den Rahmen der euklidischen Optik sprengt. Denn jene näheren Bestimmungen (acciden-

45

46 47

48 49

among colors that define spatial boundaries. Such second-level characteristics include size, shape, place, motion, and rest. Not immediately visible in the same way as color, such characteristics exist at a more abstract level of perceptibility. In apprehending them, therefore, we pass completely from the concrete and objective source to the purely abstract and subjective culmination of vision.“ In den Sätzen des zweiten Buches dürfte visus am häufigsten das eplizit genannte oder logische Subjekt sein, häufiger noch als die Sehstrahlen (radii), weit häufiger als das Auge (oculus) oder der Sehsinn (sensus): vgl. die Zahl der jeweiligen Seitennennungen (für Buch II, d.h. PO 11–85) für die einzelenen Substantive im „Index Latinitatis“ der Edition von A. Lejeune (1956) 340b–341a, 324b, 311b, 330a respektive. Die virtus regitiva oder die einmalig genannte virtus discernitiva haben indes nicht die Bedeutung oder Funktion einer geistigen Instanz, die ihnen Smith zuschreibt: siehe hierzu unten S. 269ff. PO 56,1–6, hier Z. 6 (II,84); für die entsprechende Verteilung der Abschnitte siehe die A. Lejeunes (1956: 56 n.68) Anmerkung zu dieser Stelle. Von einer mens (als bewusster Denkungsart) ist nur in jenen letzten Abschnitten des zweiten Buches (II,136–141) die Rede: PO 56,4.6, 58,18, 82,8, 82,10, 82,16.21, 83,17, 84,6.8.13, 85,4 (danach nur noch eine einzige Erwähnung in Buch III: PO 131,11). PO 25,9–26,17 (II,26). Ursprung und Achse des Sehkegels werden als dessen principia in PO 21,6–10 (II,20, oben zitiert auf S. 106) vorgestellt: siehe oben S. 54. PO 25,9–55,19 (II,26–82). J. Stigler (1919: 76) fasst die Abschnitte II,22–82 unter folgender Überschrift zusammen: „Die Sehwahrnehmung oder Charakteristik (habitus) der Sehobjekte nach ihrer subjektiven Bestimmung durch den Sehakt.“ In der Inhaltsübersicht von A. Lejeune (1956 und 1989: 123*) stehen diese Abschnitte unter der Überschrift: „[sc. Les visibles considérés] Objectivement: La perception des visibles“; in A. M. Smiths (1996 : 67) Übersicht ist hierfür zu lesen: „The Subjective Mode“.

3.1. Konkurrierende Deutungen

251

tia) dessen, was unmittelbar als leuchtend Dichtes oder Farbiges gesehen wird, ergäben sich aus der Lage, Länge, dem Winkel, der Stärke und Menge der Sehstrahlen.50 So erfühlt („sentit“) der visus die gerade oder krumme Linie,51 spürt, ob eine Oberfläche glatt oder gewölbt sei.52 Ptolemaios beschließt diese ausführliche Darlegung (II,22–82) mit der Feststellung: Demonstrauimus ergo quomodo comprehenditur unaquaque rerum uidendarum ex passionibus que fiunt in uisu, et accidentibus que ipsis passionibus accidunt; et sufficit nobis quod inde dictum est. (PO 55,20–23: II,83) Wir haben also bewiesen, wie jedes einzelne Sehobjekt durch die Eindrücke, die im Sehen entstehen, und durch die näheren Bestimmungen derselben begriffen wird, und uns genügt, was davon dargelegt worden ist.

Der größte Teil (II,26–82) dieser Darlegung behandelt jene näheren Bestimmungen (accidentia) der unmittelbaren Eindrücke, also die Wahrnehmung der weiteren Eigenschaften. Wie diese begriffen würden, will Ptolemaios mit seiner Darlegung bewiesen haben. Für diesen Beweis aber stützt er sich auf ein Modell, dem er selbst abspricht, eine gültige Beschreibung dessen zu liefern, was von Sinneswahrnehmung begleitet sei („in his que sensus consequitur“).53 Im Zuge ebendieser Darlegung äußert Ptolemaios jene Kritik, die wir weiter oben (S. 131f.) bereits kennengelernt haben. Von dem Sehmodell der geometrischen Optik distanziert er sich hier (II,50) explizit, um offenbar nicht missverstanden zu werden, wenn er mathematische Beweise aufstellt und die Sehstrahlen wie gerade Linien behandelt.54 Denn seiner Kritik zufolge gibt es gar keine einzelnen Strahlen im Sehkegel, weil die Natur des Sehstrahls notwendigerweise zusammenhängend und nicht getrennt sei.55 Das geometrische Modell steht somit in Widerspruch zur Natur des Sehens. Es ist daher kaum anzunehmen, dass Ptolemaios sich diesen Vorgang des Sehens auch in Wirklichkeit so vorgestellt hat, wie er ihn geometrisch beschreibt und erklärt. Doch was beweist er dann letztlich in jenen Abschnitten, in denen er den Sehakt geometrisch darlegt? Bewiesen haben will er (II,83), wie die primären und sekundären Sehobjekte erfasst würden. Doch erfolgt dieser Beweis in einer Sehstrahlenanalyse, die der Natur des Sehens nicht entspricht. Angesichts seiner eigenen Kritik am geometrischen Modell können wir aus dieser Beweisführung folglich nicht erfahren, wie 50 51 52 53 54 55

Vgl. J. Stigler (1919: 76–82) der diese Abschnitte PO 25,9–55,19 (II,26–82) ihrem Inhalt nach systematisch zusammenfasst (ebd. 76–82) und in Hinsicht darauf bespricht (ebd. 31– 35), wie die Wahrnehmung der sekundären Sehobjekte darin mittels Sehstrahlen erklärt wird. PO 46,9–13.17–20 (II,65). PO 46,21–47,3 (II,66). PO 37,7 (II,50). PO 37,8–10 (II,50): „Si uero posuerimus mathematicas demonstrationes et constituerimus radios uisus tamquam rectas lineas, […]“; oben auf S. 120 im Kontext zitiert und besprochen. PO 37,4–8 (II,50): „Oportet autem cognoscere quod natura uisibilis radii in his que sensus consequitur, continua est necessario et non disgregata.“; oben auf S. 120 im Kontext zitiert und besprochen.

252

3. Die ptolemäische Sehtheorie

der Sehakt in Wirklichkeit zustande kommt, wie der Gesichtssinn (sensus) wirklich wirkt. In seiner geometrischen Darlegung vermag Ptolemaios aber zu zeigen, wie sich im Rahmen des Sehstrahlenmodells beweisen lässt, dass ein nach außen tretender und agierender Sehfluss (visus) ein differenziertes Bild von der Wirklichkeit einholt, das sich aus den primären Eindrücken des Leuchtend- Farbigen und deren näherer Bestimmung vermittelt. Nimmt man die Kritik des Ptolemaios an dem Sehstrahlenmodell der geometrischen Optik ernst, dann erlaubt seine geometrische Behandlung des Sehens keine unmittelbaren Rückschlüsse auf dessen Wirklichkeit, die Natur des Sehens, oder auf jene Vorstellung davon, die Ptolemaios in dem verlorenen ersten Buch seines Werkes zum Ausdruck gebracht haben mag. Lejeune dürfte damit schon im Ansatz seiner Rekonstruktion fehlgehen, wenn er sich auf die Sehstrahlen-Natur des Sehens konzentriert, während diese Eigenschaft laut Ptolemaios doch wesentlich dem geometrischen Modell des Sehens anhängt, nicht aber dessen wirklicher Natur. Angesichts dessen stellt sich aber umso dringlicher die Frauge nach der wirklichen Natur des Sehens, wie sie sich Ptolemaios vorstellt. Welche Vorstellung vom Sehen vertritt er denn, die er hier lediglich in das geometrische Modell der Optik übersetzt? Da das erste Buch verloren ist, bleibt nur die Möglichkeit, dem Sehakt in seiner Wirkung nachzugehen, und dies insbesondere für die Fälle, in denen sich Sehen nicht rein geometrisch erklärt. 3.1.3. Smith vs Simon 3.1.3.1. „pneumatic physiology“ oder „psychologie des facultés“ Der ptolemäischen Sehtheorie zufolge sehen wir nur sehr wenig von dem, was wir in der Welt zu sehen vermeinen. Als Konsequenz hieraus ergibt sich die Sinnestäuschung als ein großes Thema des zweiten Buches, das darin fast ebenso viel Raum einnimmt (II, 84–142) wie die Sehwahrnehmung ohne Täuschung (II,22– 83). Was wir wirklich und primär sehen, sind Helligkeit, Körperlichkeit, Farbigkeit. Dagegen nehmen wir die übrigen Eigenschaften der Welt nicht optisch, nicht durch das Sehen wahr. Sie werden aus dem, was wir zu sehen vermögen, ermittelt. Wir sehen mehr als ein bloßes Farbmosaik, weil der visus die weiteren Eigenschaften der Dinge (wie Ptolemaios selbst an einer Stelle schreibt) nicht ihrer Farbe nach erkennt, sondern gemäß dem, was sie begrenzen.56 Folgerichtig spricht Ptolemaios in Zusammenhang mit diesen sekundären Sehobjekten kaum bis gar nicht von Sehen (videre) – wie verlässlich seine durch zwei Sprachen hindurch vermittelte Ausdrucksweise hier auch sein mag –, sondern es finden sich dafür Worte, die einen Erkenntnisvorgang ausdrücken (cognoscere, dignoscere, comprehendere). Allein dieser Wortwahl wegen scheint es auf den ersten Blick nahe-

56

PO 13,17–19 (II,7).

3.1. Konkurrierende Deutungen

253

liegend, die Kenntnisnahme von den sekundären Objekten einer geistigen Instanz zuzuschreiben. Damit übereinstimmend führt A. Mark Smith diesen Vorgang, der uns die sekundären Eigenschaften der Dinge erkennen lässt und uns ein Bild vermittelt, nicht auf das Sehen selbst zurück, sondern auf geistige Abstraktion („perceptual and intellectual abstraction“) von dem, was wir sehen.57 Für solch einen Vorgang, durch den optische Sinnesreize zu einem Bild zusammengesetzt werden, können wir uns heute nur schwer einen anderen Ort denken als den Kopf bzw. das Gehirn und seine Sehzentren, zumindest bringen wir damit eine dort anzusiedelnde Verstandestätigkeit in Zusammenhang. So deutet A. Mark Smith die ptolemäische Sehtheorie dahingehend, dass die Wahrnehmung der sekundären Eigenschaften, aus welchen ein geordnetes Bild für uns entsteht, nicht mit dem Sehakt selbst einhergeht, sondern auf einer eigenen Ebene erfolgt und vom Urteilsvermögen („faculty of judgment“) erbracht werde.58 Den drei Stufen, in die Smith den Sehakt aufteilt (s.o. S. 247), weist er drei entsprechende Ebenen zu, auf denen die jeweiligen Sinneseindrücke analysiert („parsed“) würden und die er mit sensation, perception und apperception bezeichnet.59 Von Smith ist nur an einer Stelle zu erfahren, an welchen Begriffen oder Wendungen im Text der ptolemäischen Optik sich diese verschiedenen Wahrnehmungsleistungen konkret festmachen ließen,60 um von einem „multi-phase model of visual perception“ sprechen zu können.61 Zwar beruft er sich auf eine virtus regitiva und eine virtus discernitiva, ohne deren Sta57 58

59 60

61

A. M. Smith (1998) 240. A. M. Smith (1988) 198: „So conveyed, the secondary visibles are grasped inferentially by the visual faculty, to be interpreted, finally, by the faculty of judgment operating on the basis of clues supplied by the visual ray as a mathematical device: [… sc. Zitat von PO II,7]“ Für solch ein Urteilsvermögen („faculty of judgment“) liefert A. M. Smith (1988: 198) aber keinen Beleg, wenn er im Anschluss an diese Behauptung PO 13,17–14,1 (II, 7, s.o. in Anm. 27 auf S. 249) zitiert, in der sich kein Hinweis auf solch eine Instanz oder darauf findet, dass diese Wahrnehmung der sekundären Eigenschaften (d.h. deren Ermittlung aus den primären Farbeindrücken) über den bloßen Sehakt selbst hinausginge. A. M. Smith liest hier offenbar wie selbstverständlich mit modernen Augen und deutet solch eine eigene Instanz des Urteilens und der Sinnesverarbeitung in den Text hinein. A. M. Smith (1988) 199–200, hier 200 n.42; ders. (1998) 240; vgl. sinngemäß: ders. (1996) 28. Nur an einer Stelle (PO 56,2–3: II,84, unten in Anm. 64 u. 65 auf S. 256 zitiert), die er hierzu wörtlich anführt, versucht A. M. Smith (1988: 200 n.42), eine Entsprechung für seine drei Ebenen – „sensation, perception, and apperception“ (Hervorhebung von H. Siebert) – aus dem Text der ptolemäischen Optik zu gewinnen; er zitiert dafür aus dem Abschnitt II,84 „(‘quedam sunt … ex causis visui propriis in ipsis rebus que videntur, quedam vero in visu et quedam in mente[’])“ und kommentiert wie folgt diesen Ausschnitt: „In other words, visual illusions can be causally traced to the physical conditions of sight, the visual sense itself, or the faculty of judgment that makes perceptible sense of the visual impressions passed to it.“ (Hervorhebungen von H. Siebert). Zur Rolle der mens siehe unten S. 327ff. Sein Dreistufenmodell der ptolemäischen Sehtheorie stellt Smith in späteren Publikationen nicht mehr in Frage und belegt es auch nicht weiter: vgl. ders. (1996) 28; ders. (1998) 240, 245 n.44. A. M. Smith (1998) 245 n.44.

254

3. Die ptolemäische Sehtheorie

tus allerdings am Text der ptolemäischen Optik zu klären. Diese Begriffe erlauben ihm aber von verschiedenen Ebenen im Wahrnehmungsprozess zu sprechen.62 Dass dieser sich aus verschiedenen Leistungen zusammensetzt – optische Reizempfindung („brute sensation“), gegenständliche Wahrnehmung („real perception“), bildliche Auffassung („intellectual apprehension“) – dafür beruft sich Smith auf die Unterteilung, die Ptolemaios vorgenommen habe, um die optischen Täuschungen zu erörtern; hierin spiegele sich laut Smith dieses Schema dreier Wahrnehmungsebenen wider.63 Tatsächlich teilt Ptolemaios die Täuschungen (deceptiones, fallaciae, dubitationes) in solche ein, die durch das Sehen bzw. den Gesichtssinn (II,85–136: visus, sensus) verursacht seien, und solche, die auf Denken bzw. Urteil (II,137–142: mens, arbitratio mentis) zurückgingen.64 Die ungleich größere der beiden Hauptgruppen (visus, sensus) gliedert Ptolemaios nach Ursachen, die allen Sinnesempfindungen gemein seien (II,85–102: universi sensus),65 und solchen, die nur die optische Wahrnehmung beträfen (II,102–135: uisus).66 Bei letzteren („fallacia ipsius uisus“)67 unterscheidet er zwischen Täuschungen, die „passiv“ aus den Eindrücken (II,102–122: passiones)68 entstünden, und solchen, die „acktiv“69 aus deren Betrachtung (II,122–136: consideratio)70 herrührten. Ptolemaios führt die optischen Täuschungen also auf Ursachen zurück, die in der allgemeinen Verfassung von Sinnesempfindungen (sensus universi) liegen, in 62 63 64

65

66 67 68 69 70

A. M. Smith (1998) 234–235. A. M. Smith (1988) 200 n.42: „This basic scheme of sensation, perception, and apperception is clearly reflected in Ptolemy’s treatment of visual illusions. […]“; ders. (1998) 240, 245 n.44. PO 56,1–6 (II,84), hier Z. 3–4 und 5–6: „[…] quedam uero in uisu et quedam in mente, […] que fiunt in ipso sensu et que fiunt in arbitratione mentis“. Eine systematische Gliederung dieser Abschnitte und Zusammenfassung ihres Inhalts liefert J. Stigler (1919: 83–91), der sich dabei an den zentralen Begriffen der einzelnen Kapitel orientiert. A. Lejeunes (1956 und 1989: 125*–126*) eigene Inhaltsübersicht stimmt im Wesentlichen damit überein. An ihr orientiert sich G. Simon (1992b: 120–132), wenn er sich mit diesen verschiedenen Irrtümern des Sehens bei Ptolemaios auseinandersetzt. PO 56,2 (II,84) „[…] ex causis communibus uniuersis sensibus […]“; PO 56,1–2 (II,85): „In his que uniuersis sensibus communia sunt, non debet uisui ascribi fallacia.“ Dass bei dieser Art Ursache nicht dem Sehen die Sinnestäuschung zugeschrieben werden dürfe, bestätigt sich durch das Fazit, das Ptolemaios zu dieser Untergruppe zieht: PO 64,1–3 (II,102): Demnach seien derlei Täuschungen zu den Eindrücken („passiones“) des Sehsinns und dessen natürlichen Bestimmungen („naturalia accidentia“) zu zählen. PO 56,2–3 (II,84) „[…] ex causis uisui propriis in ipsis rebus que uidentur“ PO 64,9 (II,102). PO 64,11 (II,102) „[…] ex ipsis rebus uidendis […]“; PO 65,6–7 (II,104): „[…] illam [sc. fallaciam uisus] que fit in passione quam diximus propriam esse uisui “; PO 74,5–6 (II,122): „[…] fallacie que fit ex passionibus uisui accidentibus ab uniuersis rebus uidendis.“ Die Benennung in aktiv und passiv stammt aus der systematischen Gliederung von J. Stigler (1919: 85). PO 65,7 (II,104): „[…] illam [sc. fallaciam uisus] que fit in consideratione“; PO 74,6–7 (II,122): „[…] ea que accidunt ex consideratione earum.“

3.1. Konkurrierende Deutungen

255

primären und sekundären Seheindrücken (passiones et accidentia), in deren Betrachtung (consideratio) und in deren Beurteilung (arbitratio mentis). Wie an dieser Einteilung deutlich wird, kommen in der Untersuchung visueller Illusionen verschiedene Aspekte des ptolemäischen Sehakts zum Vorschein. Der Blick hierauf allein bestätigt die Einschätzung Smiths, dass sich Ptolemaios weitaus intensiver mit optischer Wahrnehmung auseinandergesetzt und diese untersucht habe, als es noch Albert Lejeune oder David Lindberg für möglich gehalten hätten.71 Die ptolemäische Optik stelle eben keine Abhandlung über physikalische Optik oder eine Übung in euklidischer Sehstrahlentheorie dar, wofür dieses Werk lange Zeit gehalten worden sei.72 Smith sieht sich in dieser neuen Einschätzung durch Gérard Simon bestätigt.73 Dass beide allerdings zu völlig gegensätzlichen Schlüssen kommen, erwähnt er in diesem Zusammenhang nicht.74 Sie widersprechen sich in wesentlichen Punkten, wie sich in ihrer nachfolgenden Gegenüberstellung deutlich zeigen wird. Smith entwirft ausgehend von jenen verschiedenen Ebenen seines dreistufigen Schemas, ein weiteres Modell. Darin rekonstruiert er („my reconstruction“) die anatomischen und physiologischen Grundlagen für den in der ptolemäischen Optik beschriebenen Sehvorgang.75 Hierbei räumt er offen ein, dass im Text selbst nicht explizit von Gehirn, optischen Nerven oder Pneuma zu lesen sei.76 Dass er die Elemente eines pneumatisch-galenischen Sehmodels darin rekonstruiert bzw. hineindeutet, rechtfertigt er einerseits mit Verweis auf die virtus regitiva, die dem stoischen Hegemonikon entspreche;77 andererseits sieht er das Werk durch Entstehungsort und -zeit klar in der medizinischen Tradition Alexandriens verankert.78 Sein anatomisch physiologisches Modell, das er Ptolemaios’ Darlegung des Sehakts zugrunde legt, verfügt somit über ebenjene Bestandteile, ergänzt um eine Hornhaut (cornea), für die es allesamt keine Entsprechung im lateinischen Text 71 72 73 74

A. M. Smith (1988) 191. A. M. Smith (1998) 232. A. M. Smith (1998) 232. A. M. Smith (1998) 243 n.8 (hier die einzige Nennung Simons). G. Simon (1992b) veröffentlichte die von Smith hier zitierte Monographie Le regard, l’être et l’apparence in demselben Jahr in dem sich Smith (1988) bereits für diese Neueinschätzung der ptolemäischen Optik stark machte. 75 A. M. Smith (1998) 232, 235–241, hier 235. 76 A. M. Smith (1998) 235. 77 A. M. Smith (1998) 235: „So far, my reconstruction of Ptolemy’s anatomical and physiological model is based on circumstantial rather than explicit evidence. Nowhere, in fact, does Ptolemy mention the brain or the optic nerves, and the Latin terms denoting “visual flux”–visus, visibilis, claritas visus, radius visibilis, and the like–have no pneumatic connotations in and of themselves. Still, there is good reason to suppose that Ptolemy had a pneumatic model in mind. For one thing, the assimilation of Ptolemy’s Governing Faculty to the Stoic hegemonikon indicates that Ptolemy subscribed to the pneumatic physiology favored by the Stoics.“ (Hervorhebung von A. M. Smith). 78 A. M. Smith (1998) 235: „Ptolemy was heir to an ‘Alexandrian’ tradition of anatomy and physiology that harked back to Herophilus and Erasistratus and culminated, in Ptolemy’s own day, with Galen.“

256

3. Die ptolemäische Sehtheorie

gibt.79 Dass hier wie an anderer Stelle seine eigene Übersetzung der ptolemäischen Optik (1996) nicht unbeeinflusst von seiner „reconstruction“ geblieben ist, kann ihm berechtigterweise zum Vorwurf gemacht werden..80 Genau solch einer Deutung der ptolemäischen Sehtheorie hatte Simon gleichsam vorgreifend bereits in seinem 1988 erstmals erschienenen Buch eine definitive Absage erteilt:81 […] die Wissensgebiete [sc. der Antike] sind so verschieden von den unseren und von der Organisation, die wir ihnen heute geben, daß wir die Interpretationen des Ptolemäus nicht ohne Selbsttäuschung mit den unseren gleichsetzen können.82 […] Man hat es mit einer Perzeption ohne Empfangsorgan, ohne Nervensystem und ohne Gehirn zu tun. Und das heißt auch, daß weder, noch einmal sei darauf hingewiesen, die Opposition von Subjekt und Objekt, noch die Unterscheidung des Physikalischen, des Physiologischen und des Mentalen die Untersuchung strukturieren und ihre Analysefelder anbieten.83 […] Ein ganzes, für uns wesentliches Wissensgebiet bleibt also völlig außer Betracht: das der optischen, nervlichen und mentalen Funktionsbedingungen des Wahrnehmungsaktes.84 […] Als Quasi-Organ erfährt der Sehstrahl die Aktion der Dinge ebenso in unserem Körper wie außerhalb. Ptolemäus’ Analyse bewegt sich auf einer einzigen Ebene, die unsere verteilt sich dagegen notwendig auf mehrere.85

79

80

81

82 83 84 85

Den eigentlichen Ausgangspunkt für seine Modellierung scheint er von al-Haiṯams Sehtheorie zu nehmen, mit der A. M. Smith (1988: 204–207, hier 206) in diesem Aufsatz bereits die ptolemäische vergleicht, um nur zwei Jahre später beide gegenüberzustellen. In dieser Gegenüberstellung wird die ptolemäische Sehtheorie analog zu derjenigen al-Haiṯams dargestellt, erklärt und veranschaulicht: A. M. Smith (1990) 155–161 mit Abbildungen auf S. 156, 158, 160. Laut G. Simon (1992a: 233; 1994: 110) hingegen gibt es erst seit Ibn al-Haiṯam und dessen Umkehrung des antiken Sehmodells – (in das Auge einfallende Lichtstrahlen erzeugen die optische Wahrnehmung) – eine Grundlage dafür, das Sehen anatomisch und physiologisch zu erklären, während für die Alten der Blick („le regard“) das Explanandum in ihren Theorien gewesen sei (ders. 1994: 110). An vier Stellen übersetzt A. M. Smith (1996: 137,26, 175,22, 175,23, 176,9) aspiciens (wörtlich: „anblickend“ oder „betrachtend“) mit „cornea“ (Hornhaut), an weitaus mehr Stellen mit: „eye“, „looker“, „observer“, „sight“, „viewer“. Für seine modernisierende Wiedergabe des lateinischen Inhalts wurde Smith (für diesen und andere Fälle) von G. A. Russel (1998) kritisiert und von R. A. Hatch (2000) (wenig überzeugend) verteidigt. Als thesengeleitet wird sich seine Übersetzung auch an denjenigen Stellen erweisen, in denen eine virtus regitiva genannt wird: siehe hierfür Anm. 19 unten auf S. 272 und S. 270ff. passim. Sein anatomisch-pneumatisches Dreiphasenmodell der ptolemäischen Sehtheorie stellt A. M. Smith erst in zeitgleich und später entstandenen Arbeiten vor. Simon ([1988]1992b: 87, 195) zitiert aber zwei Aufsätze von Smith (1981.1982) und kritisiert Smiths (1981) Annahmen bzgl. der Entstehung einer geometrischen Optik (als Bemühen die Phänomene zu retten) sowie des Aufkommens eines Öknomieprinzips (aus der platonischen Mathematisierung) als willkürlich und wenig differenziert: G. Simon (1992b) 87 n.2. G. Simon (1992b) 133–134 (Hervorhebung von G. Simon). G. Simon (1992b) 134. G. Simon (1992b) 136. G. Simon (1992b) 137.

3.1. Konkurrierende Deutungen

257

Simon verlegt alle Aspekte des Sehakts in den visus selbst. So schreibt er dem „Sehen, zumindest in seiner eigenen Sphäre, alle Privilegien des Geistes“ zu.86 Auch existiere für den Vorgang der Wahrnehmung kein Bewusstsein als alleinige letzte Instanz, mit dem Gehirn als letztem Relais.87 Simon lässt das Bewusstsein dort beginnen, wo das Sensibile wahrgenommen werde, und dies geschehe außerhalb des Körpers.88 Der visus sei damit ebenso vielfältig, wie die Vermögen, die ihm Informationen lieferten und eine erste Integration darstellten, während Wahrnehmung in vollem Umfang („Perzeption“) als eine „fortschreitende Integration der von verschiedenen Sinnen gelieferten bewußten Daten“ zu behandeln sei.89 Wenn Simon bezüglich der verschiedenen Fähigkeiten des Sehens von Instanzen spricht, sogar von einer „Hierarchie von Instanzen“,90 dann siedelt er diese dennoch nicht getrennt auf verschiedenen Ebenen – anatomisch, physiologisch, psychologisch, mental – an. Denn jede dieser Instanzen ist ihm zufolge nicht nur Teil des visus, sondern verfüge über „ein Bewußtsein im Kleinformat, versehen mit all seinen Attributen“: So sei das „Gesicht“ imstande, die Farbe zu fühlen und allgemeine Sensibilia (die sekundären Sehobjekte) zu erkennen, zudem könne es noch über die konkave Form einer Oberfläche urteilen.91 Diese Gegenüberstellung der Positionen von Smith und Simon erhellt, wie konträr sich diejenigen Aspekte deuten lassen, nach denen Ptolemaios das Sehen gliedert (s.o. S. 254), um die Phänomene optischer Täuschung zu erklären. Auf diese Gliederung allein zu verweisen, ist als Beleg somit keineswegs ausreichend, um den Sehakt in verschiedene Phasen zu trennen und verschiedenen Instanzen bzw. Teilen im Körper zuzuordnen. Diese Trennung ist in erster Linie der Darstellung geschuldet, die Ptolemaios wählt, um die verschiedenen Fälle optischer Täuschung systematisch zu analysieren und zu untersuchen. Die hierfür gewählte Einteilung entspricht den Ursachen, die Ptolemaios für diese Fehlleistungen verantwortlich macht und auf den Sehakt zurückführt. Diese Analyse liefert für sich genommen einen überzeugenden Beleg dafür, wie komplex und vielseitig er sich den visus vorstellt. Dass der ptolemäische Sehakt Leistungen erbringt, die wir ganz unterschiedlich bewerten, erlaubt nicht allein deshalb schon, sie anatomisch, physiologisch, psychologisch, mental auf verschiedene Ebenen zu verlegen und einzelnen Körperteilen oder Organen zuzuschreiben, während Ptolemaios doch fast ausschließlich von visus, sensus und oculus spricht. Für solch eine Zuordnung wäre umso mehr ein eigener Beleg notwendig, als uns derlei Annahmen heute naheliegend scheinen und womöglich umso leichter irreführen. Auf diese Gefahr eines Hineinlesens moderner Konzepte in antike Texte weist Simon eindringlich hin.92 Umgekehrt darf eine Lesart aber, bloß weil sie uns mo86 87 88 89 90 91 92

G. Simon (1992b) 140. G. Simon (1992b) 140. G. Simon (1992b) 140. G. Simon (1992b) 140. G. Simon (1992b) 139. G. Simon (1992b) 139. G. Simon (1992a: 205–209), (1992b: 30–38), (1994: 77–85).

258

3. Die ptolemäische Sehtheorie

dern anmutet, nicht deshalb schon als ausgeschlossen gelten. Unsere Kenntnis über die Antike ist fragmentarisch und die ptolemäische Optik nicht in Reinform überliefert, auch wenn Gérard Simon dies nicht zu berücksichtigen scheint, wenn er die Sehtheorie des Ptolemaios so völlig anders bewertet als Smith. Während Smith wie schon Lejeune die ptolemäische Optik als eine Wegbereiterin für diejenige Ibn al-Haiṯams betrachtet,93 weist Simon auf den Abstand hin, der diesen davon trennt.94 Simon zufolge falle die Optik der Antike in den Theorienbereich des Lebendigen und Seelischen; diese kulturelle Einbettung ändere sich mit Ibn alHaiṯam, der das Licht und das Auge zu ihrem Gegenstand mache und damit erst eine Verbindung zur Physik i.w.S. und zur Medizin schaffe.95 Während Simon hierin das Beispiel einer arabischen Wissenschaft sieht, die sich gegenüber der antiken bereichert, verändert und verselbständigt habe,96 betrachtet Smith die ptolemäische Optik als Voraussetzung für Ibn al-Haiṯams Werk, für das sie exemplarisch und richtungsweisend gewesen sei.97 Die unterschiedliche Rolle, die Smith und Simon der ptolemäischen Optik im theoriengeschichtlichen Gesamtbild (Big Picture) zuweisen, findet ihre Entsprechung darin, wie sie die ptolemäische Sehtheorie deuten, bei Smith vorausweisend auf al-Haiṯam,98 bei Simon gebunden an eine uns heute fremde, antike Tradition. Während Smith den ptolemäischen Sehakt als einen hierarchisch strukturierten Prozess auffasst, der sich anatomisch, physiologisch, psychologisch und kognitiv erklären lässt, fasst ihn Simon als eine Harmonie verschiedener Fähigkeiten auf, die dem visus ebenso eigen sind und dessen Einheit ausmachen, wie die verschiedenen Seelen (vegetative, begehrende, rationale), die laut antiker Philosophie

93 94 95 96

97

98

A. M. Smith (1990) 161; vgl. A. Lejeune (1948) 84. G. Simon (1992a) 232–235. G. Simon (1992a) 209, 212, 233. G. Simon (1992a) 235: „Mais on peut voir par elle [sc. al-Haiṯams Optik] combien dès le XIe siècle, dans les civilisations de langue arabe, les disciplines heritées de l’antiquité s’étaient enrichies, diversifiées et autonomisées, tout en tissant entre elles des liens mutuels inédits. La révolution scientifique en Occident prendra appui bien sur cet immense et nouvel acquis. Qu’il s’agisse de l’Orient musulman ou de l’Occident chrétien, une ‘renaissance,’ où qu’elle se produise, n’est jamais une simple reprise du passé, mais toujours une réactivation critique et inventive.“ A. M. Smith (1990) 161: „Second, the parallels between the Optics and the De aspectibus that we have just examined suggest far more than a coincidental similarity between the two works. Indeed, they suggest that the Optics served Alhazen as a basic exemplar for his own synthesis. In saying that, I mean neither to deny his intellectual flair and ingenuity nor to reduce him to a slavish continuator. Nonetheless, I think it is fair to say that, without the guidlines established by Ptolemy, Alhazen’s grand optical synthesis would have been, if not impossible, at least unlikely.“ (Hervorhebung von H.S.). In dieser Hinsicht deutet A. M. Smith die Parallelen, die er (1990: 159–160) zwischen Ptolemaios und al-Haiṯam ausmacht, insbesondere das Dreiphasenmodell (ebd. 159): „the most general and obvious point of comparison between Ptolemy’s and Alhazen’s accounts of visual perception lies in the fact that both divide the process of seeing into three distinct phases: physical, sensitive, and perceptual.“

3.1. Konkurrierende Deutungen

259

den Körper des Menschen belebten.99 In Anlehnung hieran spricht er von einer Psychologie der Fähigkeiten oder Vermögen („une psychologie des facultés“),100 mit der das Wesen des ptolemäischen visus zu begreifen sei. Zwar erwähnt Simon, dass die von ihm als archaisch titulierte Seelenlehre die fünf Sinne jeweils einem bestimmten Sinnesorgan zugeordnet habe101 und die verschiedenen Seelen „an so voneinander entfernten Körperstellen wie Leber, Herz und Gehirn angesiedelt“102 seien. Einen Widerspruch bemerkt er darin offenbar nicht, wenn er zugleich in aller Deutlichkeit eine Analyse, wie sie Smith bietet, zurückweist, die den ptolemäischen Sehakt nach anatomischen, physiologischen und mentalen Funktionen unterscheidet und deren körperliche Grundlage in die Erklärung einbezieht.103 Durch dieses Verdikt, das Simon seit 1988 wiederholt vorbringt, scheint der Smith’schen Interpretation mit ihrem anatomisch-pneumatischen Dreiphasenmodell jedwede Grundlage entzogen. Dass sich Smith indessen nicht in seiner Erklärung der ptolemäischen Sehtheorie beirren ließ, mag überraschen. Doch Simon bietet eine reichlich ungewohnte Sicht auf die ptolemäische Optik, die Smith als provokativ bezeichnet angesichts der an Lejeune geäußerten Kritik.104 Nicht nur wegen des Tons und Inhalts mag es alles andere als selbstverständlich sein, sich auf diese andere Sicht einzulassen. Überdies aber lässt die Form, in der sie Simon präsentiert, es keineswegs als zwingend erscheinen, sich mit ihr auseinanderzusetzen. Simon macht sich nicht die Mühe, seine Lesart konsequent am Text der Optik selbst zu belegen. Nur sehr selten zitiert er daraus direkt und nachweisbar; stattdessen verweist er pauschal auf ganze Abschnitte oder greift einzelne Wendungen oder Worte daraus auf.105 Seine Darstellung wirkt nicht unbedingt überzeugend, weil bei all dem Unerhörten, das sie bietet, Ptolemaios selbst zu wenig zu Wort kommt oder auch nicht immer klar ist, ob es noch dessen Gedanken sind, die Simon referiert, oder seine eigenen.

99 100 101

102 103 104 105

G. Simon (1992b) 140–141, hier 141: „Erst in der Harmonie seiner diversen Vermögen fand er [sc. der Körper des antiken Menschen] seine Einheit wieder.“ G. Simon (1992a: 209), (1994: 93), ([1988] 1992b: 139, 140); im Vorwort zur deutschen Übersetzung von G. Simon (1988) spricht er (1992b: 13) von „Theorie der Seele“. G. Simon (1994) 93: „[…] cette vieille psychologie des facultés qu’on retrouvera si longtemps à l’œuvre dans la réflexion philosophique. Remarquons son archaïsme : […]“ (Hervorhebung von G. Simon) ; ders. (1992b) 139: „auf einer noch sehr archaischen Stufe“. Weitere Beispiele oder nähere Ausführungen zu dieser „Psychologie der Vermögen“ (ders. 1992b: 139) liefert G. Simon nicht. G. Simon (1992b) 140. Diese Absage äußert G. Simon (1994: 92–93), (1992b: 134, 136), (1992a: 209–210), während er die Smith’sche Dreiteilung des Sehakts oder sein anatomisch-pneumatisches Dreiphasenmodell an keiner Stelle erwähnt. A. M. Smith (1996) 12–13, hier 12: „In his provocative study […].“ Vgl. diesbezüglich G. Simon (1992b) 93–141. In seinem späteren Aufsatz bietet Simon (1994: 89–93) bezüglich der „théorie de la vision de Ptolémée“ eine pointierte Zusammenfassung (mit drei Belegen aus der PO) seiner früheren Darstellung (ders. 1988), auf die er (ebd. 78 n.1) eingangs summarisch verweist.

260

3. Die ptolemäische Sehtheorie

3.1.3.2. „Governing Faculty“ oder „pseudo-organe“ Lässt sich der Widerspruch zwischen Smith und Simon klären, lösen oder zwischen beiden vermitteln? Durch ihn jedenfalls sehen wir uns mit zwei weiteren Sehtheorien zur ptolemäischen Optik konfrontiert neben derjenigen, die A. Lejeune in Anlehnung an Damianos daraus rekonstruiert haben will. Es fällt auf, dass sowohl Simon als auch Smith sich nicht mit der Interpretation Lejeunes zufrieden geben. Dabei hält es Smith nicht einmal für nötig, sich mit Lejeunes Sehtheorie eigens auseinanderzusetzen, obwohl ihr diejenige, die er selbst vorbringt nur zu deutlich widerspricht. Schließlich besteht der Sehfluss nach Smiths Deutung aus Pneuma (Luft, Atem, warmer Hauch) und nicht aus Licht oder lichthafter Strahlung.106 Simon hingegen stimmt der Interpretation Lejeunes sogar zu,107 greift sie aber in eigener Ausdeutung auf, die über Lejeune hinausgeht.108 Überdies scheinen die dinglichen und funktionalen Eigenschaften, die Simon dem ptolemäischen visus zukommen lässt,109 kaum mit Lejeunes Vorstellung einer lichthaften Sehstrahlung vereinbar. Sowohl Simon als auch Smith können Lejeune aber deshalb übergehen, wenn sie ihre von ihm wie voneinander abweichende Deutung vorlegen, weil die ptolemäische Sehtheorie in jedem Fall komplexer ist als von Lejeune berücksichtigt. Dieser konnte ihr auch kaum gerecht werden: Indem er die Optischen Hypothesen des Damianos zur Grundlage seiner Rekonstruktion machte, konzentrierte er sich auf mögliche Gemeinsamkeiten zwischen diesem Werk und der ptolemäischen Optik, stellte diese letztlich auf einem Niveau mit jenen dar, weil er auf Unterschiede zwischen beiden nicht weiter einging, die Besonderheiten der ptolemäischen Sehtheorie nicht beachtete. Völlig ausgeblendet blieb daher die geistig kognitive Dimension der Wahrnehmung. Sie kommt aber nicht nur in Zusammenhang mit den optischen Täu-

106 Einen allzu deutlichen Widerspruch zu Lejeune vermeidet A. M. Smith (1988: 196) dadurch, dass er solch ein Pneuma für die ptolemäische Optik in feuriger Form annimmt: „Accordingly, both the visual flux and light, as conceived by Ptolemy, would be specific manifestations of Stoic pneuma, the subtle fire that not only orders but also animates the physical universe and all its constituent particular.“ Eine gedankliche Brücke hierfür dürfte das Ptolemaios-Zitat von Symeon Seth bilden, wonach das optische Pneuma etwas Ätherisches, Quintessentielles, sei; zu diesem Zitat (das im Text der uns überlieferten Optik nicht nachzuweisen ist) siehe oben S. 190ff. 107 G. Simon (1992b) 95–96. Weitergehende Schlussfolgerungen, die Lejeune aus seiner Rekonstruktion des ersten Buches zieht, weist G. Simon aber zurück, dass „die Optik den Rahmen einer angewandten Geometrie sprengt, um eine echt physikalische Disziplin zu werden“ (ders. 1992b: 101; 1994: 91) sowie die Behauptung, dass das Thema des ersten Buches „une physique de la lumière“ (ders.1994: 91) gewesen sei. 108 Siehe hierzu unten Anm. 152 auf S. 305. 109 G. Simon (1992b) 132–141.

3.1. Konkurrierende Deutungen

261

schung zum Tragen – deren Behandlung Lejeune an die Philosophen delegiert110 – , sondern, wie oben (S. 245f.) bereits besprochen, in den ersten Abschnitten des zweiten Buches (II,2–25), in denen Ptolemaios die Sehobjekte und deren Wahrnehmung durch den visus darlegt. Die sekundären Eigenschaften der Dinge (Größe, Gestalt, Lage, Bewegung, Ruhe)111 werden nicht unmittelbar (wie Licht und Farbe) wahrgenommen, nicht wirklich oder primär gesehen („uere aut primo“),112 sondern („sequenter“) aus den näheren Bestimmungen dieses lichten Farbeindrucks („per accidentia“),113 genauer gesagt seinen Grenzen (termini),114 erschlossen, welchen Vorgang Ptolemaios am Modell der Sehstrahlen erklärt (II,26–83). Dieser Darstellung zufolge aber bleibt jener Erkenntnisvorgang, der von den unmittelbaren Licht- und Farbeindrücken ausgeht, an das Sehen selbst geknüpft: Subjekt dieser Ermittlung der sekundären Eigenschaften ist der visus, das Auge (occulus) oder der Gesichtssinn (sensus). Die sekundären Sehobjekte rühren zwar nur mittelbar aus der Sinneswahrnehmung her, das Ergebnis dieser Ermittlung ist kurioserweise aber eines, das sich uns wiederum sinnlich vermittelt: Größe, Gestalt, Lage, Bewegung und Ruhe zählt Ptolemaios zu Beginn des zweiten Buches ohne Einschränkung genauso zu dem, was der visus kennt („cognoscit“) wie Körperlichkeit und Farbe.115 Dass wir nicht ein bloßes Farbmosaik sehen, verdanken wir diesen sekundären Objekte, die ein fester Teil unserer Wahrnehmung sind. Diese weiteren Eigenschaften werden also aus dem Gesehenen ermittelt und in unserer optischen Wahrnehmung sogleich sichtbar, indem sie die wirklich gesehenen farbigen Flächen zu einem Bild ordnen, in dem helle oder farbige Gegenstände unterschiedlich groß, verschieden geformt, gelegen oder entfernt erscheinen. Angesichts dessen scheint es durchaus nachvollziehbar, dass Ptolemaios diesen Wahrnehmungsprozess auf den visus selbst beschränkt, indem er diesen bzw. den Gesichtssinn als Subjekt jenes Vorgangs agieren lässt, der auf unbewussten Schlüssen beruht und uns etwas in der Welt sehen lässt, das wir daraus ableiten, um es in unser Bild von ihr zu integrieren. Dementsprechend wird dieser Vorgang auch nicht nur mit Ausdrücken beschrieben, die eine kognitive Bedeutung haben. Er bleibt insofern ein sinnlicher, als der visus diese weiteren Eigenschaften zwar 110 Vgl. A. Lejeune (1948: 121 n.3), der, genau gesagt, die Auseinandersetzung damit für erledigt erklärt (ohne hierfür Literatur zu nennen): Diese zum größten Teil bereits von Philosophen beschriebenen „illusions visuelles“ seien, wie Lejeune bezeichnenderweise behauptet, „irréductibles à sa [sc. des Ptolemaios] théorie de base“. Laut Lejeune hätten sie also nichts mit der eigentlichen Sehtheorie des Ptolemaios zu tun; dass sie somit keinen Platz in seiner Rekonstruktion finden, darf seine Leser demnach nicht verwundern. Johannes Stigler, Gérard Simon und Mark A. Smith scheinen solche Vorarbeiten über die von Ptolemaios untersuchten Illusionen nicht zu kennen, erwähnen solche zumindest nicht. 111 Vgl. die Aufzählung in PO 12,3–4 (II,2), zitiert in Anm. 13, S. 248 112 PO 22,4–6 (II,22), hier Z. 5.; PO 22,17–18, 23,2–3 (II,23), zitiert und übersetzt auf S. 163 oben. 113 PO 22,6–8 (II,22), hier Z. 7; PO 22,18–23,2, hier 23,1 (II,23), zitiert und übersetzt auf S. 163 oben. 114 PO 13,17–14,3 (II,7), zitiert in Anm. 27 auf S. 250. 115 PO 12,3–4 (II,2), zitiert in Anm. 13 auf S. 248.

262

3. Die ptolemäische Sehtheorie

nicht sieht, aber doch auch nicht nur erkennt, sondern spürt. So erkennt bzw. erfühlt der visus die äußere Form von Gegenständen durch die Basen, die seine Sehstrahlen bilden, spürt, ob sie von glatter oder gekrümmter Fläche sind (II,64– 66).116 Dass Ptolemaios in diesem Zusammenhang (wie an weiteren Stellen) Fühlen (sentire) und Erkennen (cognoscere) ohne Unterschied und völlig gleichbedeutend benutzt, kennzeichnet diese Erkenntnis als eine durchaus sinnliche, zumal eine mentale Ebene für diese Wahrnehmung kein Gegenstand seiner Darstellung ist. Damit scheint Simon gegenüber Smith Recht zu behalten, doch könnte dieser Eindruck, den der überlieferte Text vermittelt, täuschen. Denn die ptolemäische Optik ist schließlich nicht vollständig erhalten. Eine Klarstellung oder eigene Ausführungen über die verschiedenen Leistungen des visus und deren Grundlage dürfte das erste Buch geliefert haben. Auf diese Darstellung mag das zweite Buch durchaus Rücksicht nehmen und sich gerade deshalb über die Natur oder Anbindung jener Aspekte des Sehens ausschweigen. Freilich lässt sich aus etwas Verlorenem nach Belieben alles Mögliche und Nichts mit Sicherheit schließen. Durch das bloße Fehlen des ersten Buches scheint es indes gerechtfertigt, im übrigen Werk möglichen Hinweisen auf solch eine eigene geistige Ebene nachzugehen. Dass es solch eine Ebene gebe, behauptet Smith,117 indem er sich auf die virtus regitiva bezieht, die in der ptolemäischen Optik (insgesamt sechs Mal) erwähnt wird;118 Smith verweist in diesem Zusammenhang auch auf eine virtus discernitiva und ein principium nervosum, die gleichfalls im Werk (jeweils ein Mal) genannt werden.119 Smith beruft sich auf diese Ausdrücke, insbesondere die virtus regitiva, um daran die oberste Instanz (als Hegemonikon, „Governing Faculty“) des von ihm als dreistufig modellierten Wahrnehmungsprozesses zu belegen. Diese virtus regitiva identifiziert Smith mit der Urteilskraft („ultimate arbiter of visual perception“), mit dem Ursprung des Sehflusses („the origin of visual flux/pneuma“) und mit der Kontrollstelle („the overall controll“) im ganzen psychologischen und physiologischen System;120 weiterhin verbindet er mit ihr das Zentrum menschlichen Bewusstseins und den Sammelpunkt aller Empfindungen121 sowie den Abschluss und Höhepunkt des Sehakts, wodurch die sekundären Eigenschaften wahrgenommen und gedeutet würden, so dass ein Bild entstehe.122 116 PO 46,3–47,3 (II,64–66); PO 46,3–4 (II,6): „Figuras autem cognoscit uisus per figuras basium super quas cadunt uisibiles radii. Lineas quoque que figuras continent, conoscit per notitiam linearum continentium bases, ut rectas et curuas que ambe sunt principales de differentiis figurarum.“; PO 46,21–47,3 (II,66): „Rursus superficies plana sentitur, quando per totam basem super quam cadunt uisibiles radii, coaptantur recte linee undique; sentitur autem superficies sperica, cum undique coaptate fuerint circumferentie super omnes partes basis.“ 117 A. M. Smith (1988: 196, 199), (1990: 156), (1996: 28–27), (1998: 235). 118 PO 22,9.11 (II,22), 23,15–16 (II,23), 52,8.10–11 (II,76), 117,21 (III,61). 119 A. M. Smith (1990: 156), (1998: 234–235). 120 A. M. Smith (1996: 28). 121 A. M. Smith (1988) 196, 203, hier 169: „But perhaps the most compelling evidence [sc. of Stoic doctrine] is Ptolemy’s citation of the so-called virtus regitiva as the ultimate wellspring or seat of sensation and, presumably, of the visual flux itself. This ‘ruling power’ seems to

3.1. Konkurrierende Deutungen

263

Die virtus regitiva, wie Smith sie versteht, stellt einerseits also die höchste Stufe in seinem Dreiphasenmodell der ptolemäischen Sehtheorie dar, andererseits ist sie dieser Zuschreibung zufolge selbst auf allen drei Ebenen – physiologisch (Sehfluss, Kontrollstelle), psychologisch (Empfindung, Kontrollstelle), mental (Bewusstsein, Bewertung, Kognition) – anzusiedeln. Einer strikten Trennung in drei Phasen scheint sich ihr Wirken somit innerhalb dieses Modells zu entziehen. Wenn sie als oberste Instanz aber zugleich auf den beiden anderen Ebenen mitwirkt, wie sinnvoll mag es dann sein, von einer Dreiteilung des Sehakts zu sprechen? Aus seiner eigenen Deutung der virtus regitiva ergibt sich eine Vermischung der verschiedenen Ebenen, die Smith annimmt und auf die er sein Dreiphasenmodell gründet. Überdies erfolgt seine Dreiteilung des Sehakts uneinheitlich, was nicht nur die Bezeichnung der verschiedenen Phasen, sondern auch die darin erbrachten Wahrnehmungsleistungen angeht.123 Dies ließe sich gegen Smith (ad hominem) vorbringen, welcher Einwand durchaus berechtigt scheint angesichts der Gegenposition, die Gérard Simon hierzu bezieht und den visus („le regard“) für eine Art eigenes Organ („un pseudo-organe“) hält, das über die seelischen Kräfte („vertus psychiques“) verfüge, um all jene Leistungen zu vollbringen, die zur Wahrnehmung nötig seien.124 Diese Ausdeutung der virtus regitiva erfolgt allerdings, ohne dass Smith die zahlreichen Zuschreibungen, die er diesem Ausdruck zukommen lässt, am Text der ptolemäischen Optik belegt oder gar im Kontext der entsprechenden Stelle bespricht.125 Der Ausgangspunkt seiner Schlussfolgerung scheint vielmehr jene

122 123

124

125

fulfill the same function as the hegemonikon of Stoic theory, serving as the center of human consciousness and, therefore, as the gathering point of all sensations.“ (Hervorhebung von H.S.). A. M. Smith (1988) 199, 202–203. Vgl. A. M. Smith (1988: 199), (1990: 154–155, 156–157), (1996: 28), (1998: 240), (1999: 45–46). Dies gilt insbesondere für die Wahrnehmung der sekundären Sehobjekte, die der Phase drei (ders. 1988: 199; 1990: 155, 156–157; 1996: 28) zugeschrieben wird, aber auch der Phase zwei (ders. 1998: 240: „such things as color-perspective in paintings can lead to misapprehension of shape or distance.”; 1999: 46) und für die Smith ein weiteres Mal sogar schon die Phase eins nennt (ders 1998: 240: „At the level of brute sensation […], that cause a misapprehension of the object’s location.“). Unklarheit besteht auch bezüglich der Farbwahrnehmung: Smith schreibt sie der ersten Phase zu (ders. 1990: 154 „color-impressions yielded during the previous phase of vision“; 1996: 28), spricht sie dieser ersten Phase an anderer Stelle wiederum ab (ders. 1988: 199: „Strictly speaking, in fact, nothing has yet been seen. Nor can anything be seen until the second stage of the process, […]“). G. Simon (1994) 85: „Comment pourrait-on dans ces conditions distinguer comme nous entre une cause physique – une certaine longueur d'onde –, une conséquence physiologique – un influx nerveux – et un effet psychique – la sensation provoquée? Tout ou presque est déjà dans le regard. Et d’Euclide à Ptolémée, ce regard va devenir de plus en plus un pseudo-organe, doué des vertus psychiques nécessaires pour répondre aux difficiles questions posées par l’interprétation de la présentation perspective du visible.“ Vgl. A. M. Smith (1988: 196, 199), (1990: 156–157), (1996: 28–29), (1998: 235). Nur ein einziges Mal geht er (1998: 244 n.21) auf eine diesbezügliche Stelle des Textes (PO II,76) näher ein. In der Einleitung zu seiner Übersetzung liefert Smith (1996: 29 n.88) immerhin

264

3. Die ptolemäische Sehtheorie

Gleichsetzung zu sein, die er zwischen dem stoischen Hegemonikon und der leitenden Kraft (virtus regitiva) vornimmt und sie dementsprechend auch als „Governing Faculty“ übersetzt.126 So bezieht er sich einleitend zu seiner Übersetzung der Optik auf De iudicandi facultate – dieses Werk führt Hegemonikon bereits im Titel (Περὶ κριτηρίου καὶ ἡγεμονικοῦ) – mit dem Hinweis: „For an extended discussion of this faculty [sc. Governing Faculty] and its relationship to the brain and, thus, perception and reasoning“.127 Ganz selbstverständlich setzt Smith damit voraus, dass beide Werke denselben Begriff behandeln.128 Für ihn scheint völlig außer Frage zu stehen, dass in der ptolemäischen Optik die virtus regitiva ein stoisches Hegemonikon bezeichnet. Genau diesen Nachweis bleibt Smith aber schuldig,129 und er wird auch nicht von Albert Lejeune,130 Franz Boll,131 oder Friedrich Lammert,132 erbracht oder auch nur angestrebt, auf die er sich in dieser Frage beruft.

126 127 128

129

130 131

(anders als in ders. 1988: 196, 199 oder 1990: 156–157, 164) Stellenangaben für virtus regitiva im Text der ptolemäischen Optik. A. M. Smith (1988) 196. Auf diesen Aufsatz bezieht sich Smith (1996: 23 n.79), wenn er in der Einleitung seiner Übersetzung (1996: 23) behauptet: „Ptolemy’s theory [sc. of vision] is fundamentally Stoic in its grounding.“ A. M. Smith (1996: 29 n.88) bezieht sich auf De iudicandi facultate 13–16 in der Übersetzung von A. A. Long (1989: 207–213). In den von A. M. (1996: 29 n.88, in der vorangehenden Anm. zitiert) hierfür angegebenen Kapiteln geht es allerdings nicht um „perception and reasoning“ – mit „thus“ drückt Smith also seine eigenen Schlussfolgerungen aus –, sondern um die verschiedenen Arten des Hegemonikon, wörtlich also um „hegemonika“, deren „classification“ und „distinction“: De iudicandi facultate, übers. von A. A. Long (1989) 207, 211. Bezüge zur ptolemäsichen Optik fehlen in A. A. Longs Anmerkungen zu seiner Übersetzung, dafür liefert er aber eine Präzisierung dieses Begriffs, die nicht zu derjenigen Ausdeutung passt, die Smith der virtus regitiva als Hegemonikon zukommen lässt: „From the alternative use of the term [sc. Hegemonikon] discussed in chapter 15 [sc. von De iudicandi facultate], it appears that Ptolemy found in it some ambiguity between power and value. Neither ‘ruling’ nor ‘controlling’ reflect this adequately in English. ‘Supreme’, ‘leading’ perhaps do, but are inappropriate in the cybernetic context.“: A. A. Long (1989) 225 (Anmerkung zu Kap. 13 von De iudicandi facultate). Auch wenn er mit seinem Aufsatz von 1988 sich selbst als Referenz für die stoische Sehtheorie des Ptolemaios anführt (in A. M. Smith 1996: 23 n.79), so erfolgt die Gleichsetzung dort dennoch ohne Bezug zum Text der ptolemäischen Optik: vgl. A. M. Smith (1988: 196). Stattdessen liefert Smith hier umfängliche Literaturhinweise zur Philosophie und Sehtheorie der Stoa (ders. 1988: 196 n.28), zum stoischen Hegemonikon und Pneuma (ebd. n.29), zu Ptolemaios und zu stoischen Anleihen in De iudicandi facultate; des Weiteren bezieht er sich auf Lejeunes Anmerkung zur virtus regitiva (unten in Anm. 134 zitiert) sowie auf Lejeunes eigene Literaturhinweise zu Ptolemaios und Stoa (ebd. n.29). Vgl. A. Lejeune (1948: 66) und (1956: 22 n.22, unten in Anm. 134 zitiert), auf welche Stellen A. M. Smith (1988: 196 n.29) verweist. Vgl. F. Boll (1894: 87–92), auf den sich A. Lejeune (1948: 66 n.2) für den stoischen Einfluss auf die ptolemäische Psychologie beruft; auf A. Lejeune und dessen Bezug auf F. Boll beruft sich wiederum A. M. Smith (1988: 196 n.29). Franz Boll (1894: 77–93) bespricht den Inhalt von De iudicandi facultate, ohne sich dabei auf die ptolemäische Optik zu beziehen, die er auch an anderer Stelle nicht mit dem stoischen Hegemonikon in Verbindung bringt.

3.1. Konkurrierende Deutungen

265

Boll und Lammert untersuchen die Psychologie und Erkenntnislehre in De iudicandi facultate und stellen darin beide den Einfluss stoischen Denkens fest. Wenn Lejeune und Smith dieser Feststellung wegen auf De iudicandi facultate verweisen, dann besagt dies für die Optik in Sachen Stoa noch nichts, und dies ganz ungeachtet dessen, ob es sich bei jener stoisch gefärbten Schrift um ein echtes Werk von Ptolemaios handelt oder nicht oder hier nur eine jugendliche Erstlingsschrift vorliegt. Denn solch ein Verweis bleibt ohne Aussage, ihm fehlt sogar die Grundlage, solange nicht geklärt ist, ob die virtus regitiva dem Inhalt nach einen Begriff zum Ausdruck bringt, der in De iudicandi facultate überhaupt behandelt wird. Die virtus regitiva liefert den einzigen Anhaltspunkt im Text der ptolemäischen Optik, durch den sie mit De iudicandi facultate verbunden wird. Diese Verbindung greift aber eben nur für den Fall, dass sich die virtus regitiva wirklich als ein stoisches Konzept entpuppt. Worum es sich bei ihr aber der Sache nach eigentlich handelt, muss zuvor geklärt werden. Dies kann jedoch nur anhand des Optik-Textes erfolgen. Während genau dies bisher nicht geleistet worden ist, erklärt A. M. Smith, dass es der Mühe gar nicht wert sei, weil es Parallelen zum stoischen Hegemonikon gebe, weil die lateinische Übersetzung mit virtus regitiva das griechische Hegemonikon fast wörtlich wiedergebe, weil Ptolemaios in De iudicandi facultate ganz deutlich stoische Anleihen mache.133 Lejeune zumindest äußert sich direkt zur virtus regitiva, wobei er gleichfalls davon auszugehen scheint, dass der Ausdruck nichts Anderes bezeichnen kann als ein Hegemonikon – im Unterschied zu Smith aber will sich Lejeune nicht auf die Bedeutung dieser δύναμις ἡγεμονική (ἡγεμονικόν) festlegen, als welche er die virtus regitiva im Text der ptolemäischen Optik identifiziert (und als faculté directrice übersetzt).134 Lejeune und Smith halten offenbar beide diese Gleichset132 A. Lejeune (1948: 66 n.2) verweist bezüglich stoischer Einflüsse auf die ptolemäische Psychologie neben F. Boll (1894: 87–92) auch auf insgesamt fünf Aufsätze Friedrich Lammerts, des späteren Herausgebers von De iudicandi facultate, in denen diese Schrift Thema gewesen ist: F. Lammert (1917) (1919) (1922). Eine eigene Untersuchung zum zweiten Teil dieser Schrift und damit zum Hegemonikon kündigt F. Lammert (1922: 171, 173, 174, 188) in dem jüngsten jener fünf von A. Lejeune angeführten Aufsätze aber allererst an; auf diesen Lammert-Verweis bei Lejeune beruft sich A. M. Smith (1988: 196 n. 29) damit ohne eigene Prüfung. Smith (ebd.) zitiert aus F. Lammert (1919), um den stoischen Einfluss auf die Erkenntnistheorie in De iudicandi facultate zu belegen. 133 A. M. Smith (1998) 235: „That there are parallels between Ptolemy’s Governing Faculty and the Stoic hegemonikon needs no belaboring. Indeed, the very phrase, virtus regitiva in the medieval Latin version of the Optics is a close-to-literal rendering of hegemonikon. In addition, Ptolemy is credited with an epistemological work entitled Peri kriteriou kai hegemonikou, in which he manifests clear Stoic leanings.“ (Hervorhebungen von A. M. Smith). Bis auf seine stoische Lesart der Ausdrücke virtus regitiva, principium nevosum, virtus distinctiva im Sinne eines Hegemonikon nennt Smith keine Beispiele für solche Parallelen. 134 A. Lejeune (1956) 22 n.22 (als Anmerkung zu PO 22,14 bzw. 22,12: II,22): „On ne peut plus se faire une idée de ce qu’est, dans l’Optique, la uirtus regitiua (δύναμις ἡγεμονική, ἡγεμονικόν) que par quelques allusions. C’est, en tous les cas, la faculté qui coordonne les mouvements des yeux (III,61) et qui combine les données des divers sens (II,76). Le principium (ἀρχή ?) dont il est question peu après (est-ce le même que en II,13 ?), n’enregistre qu’à

266

3. Die ptolemäische Sehtheorie

zung für so selbstverständlich, weil das lateinische Adjektiv regitivus (von rego: lenken, leiten) eine ähnliche Wortbedeutung aufweist wie das griechische ἡγεμονικός (von ἡγέομαι: führen, befehligen, meinen), aus welchem das Wort Hegemonikon (ἡγεμονικόν) (durch Substantivierung) gebildet ist. Den bloßen Ausdruck virtus regitiva deutet Smith schon als einen klaren Hinweis darauf, dass es sich um das Hegemonikon handelt, weil dieses fast wörtlich damit wiedergegeben werde („a close-to-literal rendering of hegemonikon“).135 Dass eine arabische Übersetzung die griechische Fassung von der lateinischen trennt, dass womöglich beide Übersetzer einen Ausdruck ihrer Vorlage wiederzugeben hatten, den sie (oder ihre Leser) nicht kannten oder nicht mehr recht verstanden und daher frei umschrieben, müsste Anlass genug sein, solch einen rein sprachlichen Anhaltspunkt als wenig stichhaltig gelten zu lassen. Nach heutiger Lesart berührt die virtus regitiva den Kern der ptolemäischen Sehtheorie, insofern sich diese als stoisch lesen lässt. Überdies scheint die Existenz solch eines Hegemonikon die Smith’sche Deutung gegenüber Simon in Schutz zu nehmen. Simon stellt zwar das Dreiphasenmodell in Abrede, hält für die ptolemäische Sehtheorie die Annahme anatomischer Bedingungen, eines Bewusstseins eines Ich für ausgeschlossen, weil überflüssig,136 geht aber auf jene stoische Kontextualisierung, die A. M. Smith in jeder seiner Veröffentlichungen zur ptolemäischen Optik betreibt, nicht ein. Solch ein Hegemonikon, wie es Smith für diese Sehtheorie annimmt, wäre aber ein klarer Hinweis darauf, dass Ptolemaios sich optische Wahrnehmung an solch eine höhere Instanz und eine hierarchisch organisierte organische Ordnung des Körpers gebunden gedacht haben muss. Im nun Folgenden gilt es zunächst, dieses Versäumnis nachzuholen, die stoische Lesart in ihrem Kern zu prüfen und die Frage nach dem Hegemonikon zu klären, jener so gedeuteten virtus regitiva. 3.2. DIE SEHTHEORIE IM KONTEXT DES WERKES Die ptolemäische Sehtheorie ist doppelt unvollständig, insofern das erste Buch verloren ist und Ptolemaios überdies im zweiten Buch unzweideutig zu verstehen gibt, dass seine geometrische Erklärung des Sehens nichts mit der Natur des Sehens selbst gemein hat (II,50). Demnach liefern uns die Ausführungen in den erhaltenen Teilen nur eine geometrische Beschreibung dafür, was der Gesichtssinn treibt („id quod sensus agit“, PO 12,2: II,1), ohne dabei aufzuzeigen, wie Sehen wirklich möglich ist und worin diese Sinnesleistung besteht.

une certaine approximation (sensibilitas moderata) les données sensorielles, imperfection qui est attribuée ailleurs (23,13 à 16) à la uirtus regitiua elle-même. Cf. Boll, Studien, p. 58.“ Bei Franz Boll (1894) finden sich weder hier („p. 58“) noch an anderer Stelle Aussagen zur virtus regitiva oder zum Hegemonikon in Zusammenhang mit der ptolemäischen Optik. 135 A. M. Smith (1998) 235, zitiert in Anm. 133 oben. 136 G. Simon (1994) 93.

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

267

Bezüglich der Natur des Sehens klafft somit eine Erklärungslücke nicht allein, weil das erste Buch verloren ist, sondern sie zieht sich darstellungsbedingt durch die übrigen Bücher. Es ist folglich eine grobe Verwechslung, den Kern der ptolemäischen Sehtheorie gerade darin ausmachen zu wollen, wie in den übrigen Büchern Sehen anhand eines geometrischen Models erklärt wird. Solch einer Verwechslung unterliegt Lejeune, wenn er diese Sehstrahlenoptik mit einer Lichtstrahlenoptik gleichsetzt und sich dafür auf Damianos sowie die weitere Geschichte der Optik beruft. Was Sehen jenseits seiner geometrischen Behandlung wirklich ist, muss das erste Buch geklärt haben. Dies legt nicht nur die erhaltene Inhaltsangabe nahe. Auch die spätere Kritik (PO II,50) an einer rein mathematischen Betrachtung schiene ansonsten haltlos. Dass die ptolemäische Sehtheorie auf physischen Grundlagen beruhte, wird von Gérard Simon bestritten, der dahingehende Interpretationen als modernistisch zurückweist. Vorangehend (S. 252ff.) hat sich ebenso gezeigt, dass A. Mark Smith ebendiesen von Simon kritisierten Standpunkt vertritt. Smith nimmt an, dass Ptolemaios, der Alexandriner und Zeitgenosse Galens, eine Sehtheorie gemäß der medizinischen Tradition entworfen habe, die auf physiologischen und anatomischen Erkenntnissen und Überzeugungen seiner Zeit gegründet gewesen sei. Das konkrete Schema, das Smith hierfür ausmacht, ähnelt demjenigen in der Optik Ibn al-Haiṯams. An dieser Ähnlichkeit zeige sich laut Smith, wie bedeutend Ptolemaios für die weitere Geschichte auf dem Gebiet der Optik gewesen sei. Im Folgenden gilt es, aus jenem Treiben des Gesichtssinns Rückschlüsse auf die Grundlagen optischer Wahrnehmung zu gewinnen. Eine Neusichtung des Textes verfolgt das Ziel, die hierfür tragenden Begriffe im Kontext des Werkes zu untersuchen sowie weitere Konzepte und Bedingungen ausfindig zu machen, von denen Sehen in der ptolemäischen Optik abhängt. 3.2.1. Die leitende Kraft (virtus regitiva) im Textzusammenhang Was hat es nun aber mit jener leitenden Kraft (virtus regitiva) auf sich, die nicht nur von Mark A. Smith stoisch gedeutet wird. Einen ähnlichen Zusammenhang hat schon Johannes Stigler hergestellt.1 Dabei könnten die weitreichenden Zuschreibungen, die Smith diesem Ausdruck zuweist, durchaus zutreffen, sei es aus bloßem Zufall, aus richtiger Intuition oder nach genauer Prüfung, von welcher uns Smith bloß nichts wissen lässt.

1

J. Stigler (1919) 17; im Folgenden (ebd. 20–21, hier 21) präzisiert (oder berichtigt) Stigler seine Zuschreibung des Hegemonikon dahingehend, dass mit „principium neruosum“ (PO 17,6: II,13) „das ἡγεμονικόν, die materiell sinnliche Seele der Stoiker gemeint“ sei.

268

3. Die ptolemäische Sehtheorie

3.2.1.1. Virtus regitiva und visus (II,22.23) Von einer virtus regitiva ist in insgesamt vier Abschnitten der ptolemäischen Optik die Rede.2 Die früheste Erwähnung erfolgt in den zwei aufeinanderfolgenden (II,22.23), aus denen bereits weiter oben zitiert worden ist.3 Zu Beginn des zweiten Buches (II,3–21) klärt Ptolemaios, inwiefern die Verfassung der Dinge erlaubt, dass sie von uns gesehen werden, und unterscheidet hierbei in wirkliche, primäre und sekundäre Sehobjekte.4 Dies sei die eine Art („secundum dispositionem rei uidende“),5 nach der sich das Aussehen der Gegenstände („habitus in unaquaque rerum uidendarum“) bestimme.6 Die andere Art („secundum actum uisus“),7 die Ptolemaios im Anschluss daran (II,22–25) vorstellt, richte sich nach dem, wodurch die Gesichtswahrnehmung oder der Gesichtssinn („uisibilis sensus“) entstehe.8 Hierfür fasst Ptolemaios zunächst seine Einteilung der Sehobjekte nochmals zusammen, indem er präzisierend festhält, dass alles, was wirklich oder primär („uere aut primo“) zu sehen sei, durch einen Eindruck im Sehen sichtbar werde, alles darauf Folgende („sequenti modo“) durch das, was diesen Eindruck näher bestimme.9 Dann kommt Ptolemaios auf dasjenige sprechen, wodurch diese Gesichtswahrnehmung zustande kommt: Dieser Eindruck und seine nähere Bestimmtheit nämlich rührten nicht im ganzen Sehen von der leitenden Kraft her („existunt“).10 Ebenso wenig geschehe dies wirklich durch die Sehobjekte allein, sondern auch durch Rückbezug und Überlegung („ratiocinationem“).11 Zu dieser Überlegung (oder Berechnung oder Schlussfolgerung) heißt es, dass sie zwischen den Sehobjekten und demjenigen erfolge, was von der lenkenden Kraft abgesondert werde („diuiditur“) und hervorgehe („procedit“).12 Durch diese Rückschlüsse allein aber erkennten wir wiederum nicht jedes einzelne Sehobjekt, sondern entsprechend dem Maß an Empfindung, das wir davon haben.13 Wie weiter oben bereits bemerkt, zeigt sich an dieser Stelle die Komplexität des Sehakts, den Ptolemaios hier näher differenziert. Dabei nimmt er mehrere 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

PO 22,9.11 (II,22), 23,15–16 (II,23), 52,8.10–11 (II,76), 117,21 (III,61). Zitiert und übersetzt sind PO 22,9.11 (II,22) oben auf S. 244, PO 23,15–16 (II,23) oben auf S. 245. Siehe oben S. 248f. PO 12,10 (II,3). PO 12,6–8, hier Z. 7 (II,2). Hierauf folgt (in II,3) die Unterscheidung in die zwei Arten (species oder modi), nach denen sich dieses Aussehen richtet, deren getrennte Behandlung die ersten Abschnitte des zweiten Buches gliedert (in PO II,3–21 und 22–25). PO 12,10–11 (II,3). PO 22,1–4 (II,22), hier Z. 3–4: „altera secundum illud quo ipse uisibilis sensus fit, […].“ PO 22,4–8 (II,22). PO 22,8–9 (II,22): „Nec passio et accidens quod ei accidit, in omni uisu existunt a uirtute regitiua.“; oben auf S. 244 im Zusammenhang zitiert und übersetzt. PO 22,9–10 (II,22), oben auf S. 244 im Zusammenhang zitiert und übersetzt. PO 22,10–11 (II,22), oben auf S. 235 im Zusammenhang zitiert und übersetzt. PO 22,12–14 (II,22), oben auf S. 235 im Zusammenhang zitiert und übersetzt.

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

269

Einschränkungen vor, die eine allzu simple Vorstellung, die man sich davon machen könnte, zerstreuen. Wahrnehmung reduziert sich nicht darauf, dass einerseits Sehobjekte einen Eindruck auf den visus machen, andererseits der visus diesen Eindruck empfängt. In diesem Abschnitt des Werkes wie aus den vorangehend besprochenen wird deutlich, dass der ptolemäischen Sehtheorie nichts ferner liegt als die Vorstellung, Wahrnehmung würde unmittelbar zustande kommen, in einer Art Abbildung oder Spiegelung der Wirklichkeit bestehen, sich durch einen bloßen Abdruck erklären lassen, den die Sehobjekte in unserem Sehen erzeugen. Wenn Ptolemaios aufzeigt, wie diese Wahrnehmung entsteht, weist er implizit solch eine simple Vorstellung zurück, und hierbei erfahren wir erstmals im erhaltenen Text des Werkes etwas über die Grundlage des Sehens. Demnach (PO 22,8–14: II,22) hängt der Seheindruck von einer leitenden Kraft ab („existunt a uirtute regitiua“), dies aber nicht vollständig („Nec […] in omni uisu“), wie Ptolemaios bereits eingangs einschränkt und nachfolgend erklärt. Dennoch dürfte diese Kraft die Voraussetzung für den Sehakt bilden. Denn darauf beruhen auch die im Anschluss genannten Aspekte, deretwegen sich Wahrnehmung nicht auf den alleinigen Eindruck, den die Sehobjekte auf den visus machen, reduzieren lässt. So beziehen sich letztlich auf das Wirken dieser Kraft auch die Schlussfolgerungen, durch welche Wahrnehmung entsteht. Denn sie würden zwischen den Objekten und demjenigen angestellt, was von der leitenden Kraft stamme („diuiditur et procedit a uirtute regitiva“). Zwar erfolge Wahrnehmung nur entsprechend einem richtigen Maß an Empfindung („secundum sensibilitatem moderatam“). Diese Empfindung aber richtet sich auf das, was von den Objekten empfunden wird, hängt also wiederum von der virtus regitiva ab, weil diese Eindrücke durch sie einträten („existunt“). Das Wirken der leitenden Kraft schafft somit die Voraussetzung für den Sehakt. Obgleich sich dieser im Ganzen nicht auf einen einzelnen Aspekt beschränkt, Wahrnehmung nicht allein durch den bloßen Seheindruck zu erklären ist, beziehen sich die weiteren Aspekte des Sehakts hierauf und hängen gleichfalls von ihr ab. Der Sehakt in seinen verschiedenen Aspekten nimmt seinen Ausgang vom Eindruck, den die Objekte im visus erzeugen. Da dieser Kontakt außerhalb des Auges zustande kommt, muss es die lenkende Kraft sein, die hierfür die Grundlage schafft. Dass sie sogar ganz konkret den Sehstrahl bildet, bestätigt sich in diesem wie im darauffolgenden Abschnitt: Die Sehobjekte wirken auf das, was von ihr ausgeht. Zwischen ihnen und diesem Etwas werden die Bezüge und Schlussfolgerungen hergestellt, die den kognitiven Aspekt in der Wahrnehmung ausmachen.14 Einen weiteren Aspekt stellt die Empfindungsfähigkeit dar. Ob ein Eindruck aber groß genug ist, um überhaupt wahrgenommen zu werden, entscheidet sich wiederum in Bezug zu jenem Etwas, das von der leitenden Kraft verteilt werde, wie aus dem darauffolgenden Abschnitt (II,23) zu erfahren ist.15

14 15

Vgl. PO 22,10–11 (II,22), oben auf S. 244 im Zusammenhang zitiert und übersetzt. Vgl. PO 23,14–16 (II,23), oben auf S. 245 im Zusammenhang zitiert und übersetzt.

270

3. Die ptolemäische Sehtheorie

Durch das, was aus der lenkenden Kraft stammt, was sie verteilt („diuiditur“)16 und aus ihr hervorgeht („procedit“),17 stellt sich somit der Kontakt zu den Sehobjekten her, zu dem was einen Eindruck auf das Sehende (visus, sensus, oculus) machen kann. Ob diese Reaktion auf leuchtend Farbiges materiell oder energetisch zu erklären ist, lässt sich hier nicht entscheiden. Die Frage nach diesem Etwas, das aus der virtus regitiva herrührt und den visus verwirklicht, wird sich weiter unten (S. 334ff.) nochmals stellen. Die wichtige Erkenntnis, die aus den Abschnitten II,22.23 zu ziehen ist, besteht darin, dass die leitende Kraft insofern mit der Natur des Sehens eng verbunden ist, als sie die materielle Grundlage für den visus liefert, indem der Sehstrahl sich aus dem bildet, was sie verteilt, aus ihr hervorgeht. Ebendiese Erkenntnis aber ist aus den Übersetzungen Lejeunes18 und Smiths19 nicht zu gewinnen. Da an dieser Stelle dafür kaum eine textliche

16 17 18

19

PO 22,11 (II,22), 23,15 (II,23): oben auf S. 244 u. 245 im Zusammenhang zitiert und übersetzt. PO 22,11 (II,22), oben auf S. 244 im Zusammenhang zitiert und übersetzt. A. Lejeune (1989: 22*) übersetzt PO 22,9–11 (II,22: „Nec uere […] uirtute regitiua.“) wie folgt: „A la vérité, cela ne se réalise pas uniquement à partir des visibles, mais également à travers un rapport et une élaboration effectués entre eux et à travers ce qui est distingué et dépend de la faculté directrice.“ Mit „distingué“ übersetzt Lejeune „diuiditur“, mit „dépend de“ gibt er „procedit a“ wieder. PO 23,13–16 (II,23: „Et hoc […] uirtute regitiua.“) übersetzt A. Lejeune (1989: 23*) wie folgt: „Et cela n’est pas toujours sensible, sauf quand l’intensité de passion a un degré perceptible par rapport à ce que distingue la faculté directrice.“ Auch hier übersetzt Lejeune „diuiditur“ mit „distingue“. Er lässt der leitenden Kraft damit eine kognitive Leistung zukommen, die somit auch an die Verbindung zu einer geistigen Instanz denken lässt, deren Wirkung, Ausdruck sie ist. Doch hat das Verb dividere keine kognitive oder übertragene Bedeutung, sondern bezeichnet teilen, trennen und nicht erkennen, unterscheiden (distinguer). Das darauffolgende „procedit“ bestärkt diese konkrete Bedeutung darin, dass tatsächlich etwas Konkretes verteilt wird, das hervorgeht und das Auge verlässt; Lejeunes Übersetzung von „procedere“ ist irreführend, da dépendre de (abhängen von) die Bedeutung von procedere nicht wiedergibt. A. M. Smith (1996: 79) übersetzt PO 22,9–11 (II,22: „Nec uere […] uirtute regitiua.“) wie folgt: „Rather, it depends upon a relationship or rational interchange that is established between those objects and what pertains to and arises from the Governing Faculty.“ Mit „pertains to“ übersetzt Smith „diuiditur a“, mit „arises from“ gibt er „procedit a“ wieder. Wie bei Lejeune drückt auch hier die Übersetzung allenfalls ein Abhängigkeitsverhältnis zwischen Sehen und leitender Kraft aus; dass diese selbst als eine konkrete Quelle für den visus auzufassen wäre, ist in dieser teils unzutreffenden („pertains“), teils sehr abstrakten („arises from“) Wiedergabe der hierfür tragenden Begriffe kaum möglich. PO 23,13–16 (II,23: „Et hoc […] uirtute regitiua.“) übersetzt A. M. Smith (1996: 80) wie folgt: „And this [alteration] is not always sensible, except when the intensity of the passion [it arouses in the visual faculty] is adequate to the perceptual capacity of the Governing Faculty.“ (Ergänzungen in eckigen Klammern stammen von Smith). Die Formulierung „id quod diuiditur a uirtute regitiua“ gibt Smith mit „the perceptual capacity of the Governing Faculty“ wieder, was keine Übersetzung ist, sondern eine inhaltlich freie Formulierung; es fehlt jeder Bezug zu „diuiditur“ oder zu derjenigen Bedeutung, die Smith diesem Wort an der parallelen Stelle (PO 22,11: II,22) gibt. Mit der Ergänzung, die Smith hier (S. 80) in eckigen Klammern liefert, schreibt er der virtus regitiva/„Governing Faculty“ genau jene Empfindungsfähigkeit (sensibilitas) zu,

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

271

Schwierigkeit des Originals verantwortlich gemacht werden kann, dürfte hier wohl eher eine bestimmte Vorstellung, die beide von jener virtus regitiva haben, zum Tragen kommen und eine wortgetreue Wiedergabe verhindern. Da die virtus regitiva Grundlage dafür ist, dass es im visus zu Seheindrücken kommt, mag sich die Frage stellen, ob sie die Sehobjekte selbst auch wahrnimmt. Dieser weitergehende Schluss scheint an diesen beiden Abschnitten der ptolemäischen Optik nicht gerechtfertigt. Die virtus regitiva wird nicht als ein Subjekt des Sehakts beschrieben, sondern bildet für die verschiedene Aspekte optischer Wahrnehmung das Objekt. An ihr scheint sich festmachen zu lassen, wodurch oder woran sich diese Wahrnehmung vollzieht. An ihr schlägt sich dieser Eindruck nieder, der im visus entsteht, wirklich und primär gesehen wird, in seinem Verhältnis zu den Sehobjekten ermittelt und nach dem Maß an Empfindsamkeit wahrgenommen wird. Da dieser Eindruck aber eben nicht als solcher wahrgenommen oder gefühlt wird, scheint die virtus regitiva für diese Wahrnehmung selbst nicht in Frage zu kommen, obwohl sie hierfür die Grundlage liefert. Allenfalls für eine unmittelbare Wahrnehmung der reinen Licht- und Farbeindrücke könnte sie in Frage kommen. Aber dies scheint dadurch ausgeschlossen, dass in demselben Abschnitt explizit ein principium (Ursprung) genannt wird, das über die Objekte (res subiectae) eine Empfindung besitze, diese aber nur einem bestimmten Maß entsprechend fühlen kann.20 Die Wahrnehmung der unmittelbaren Eindrücke erfolgt also durch diesen Ursprung, für den ebendiese Reiz- oder Wahrnehmungsschwellen gelten. Welcher Ursprung hier gemeint sein könnte, bleibt unklar. In vorangehenden Abschnitten (II,13.20) werden das principium nervosum angeführt (zu dem wir noch kommen werden)21 sowie die zwei Ursprünge des Sehkegels (Scheitel und Achse).22 Aus den beiden Abschnitten des zweiten Buches (II,22.23), an denen erstmals von einer virtus regitiva zu lesen ist, dürfte somit zu erfahren sein, dass es sich bei ihr um eine Kraft handelt, die grundlegend für den Sehakt ist und den Sehstrahl bildet. Über den Ursprung dieser Kraft allerdings lässt sich hier keine sichere Aussage machen. Unklar bleibt der Ort ihres Aufkommens. Die virtus regitiva könnte erst außerhalb des Auges mit dem visus einhergehend entstehen, dessen rezeptive Grundlage sie zwar bildet, ohne damit aber womöglich dessen ganze Natur auszumachen. Sie könnte dann aber jenes Etwas, das von ihr ausgeht, erst von außen verteilen. Vertrauter wäre natürlich die Vorstellung einer Kraft die von innen wirkt und nach außen jenes Etwas, von dem wir aber nicht wissen, was es ist, absondert.

20 21 22

die im lateinischen Text des vorangehenden Abschnitts II,22 (PO 22,12–14) dem principium zugewiesen wird. PO 22,13–14 (II,22): „[…] secundum sensibilitatem moderatam quam sentit principium de rebus subiectis.“; oben auf S. 244 im Zusammenhang zitiert und übersetzt. PO 17,6 (II,13); siehe hierzu unten S. 279ff. PO 21,6–10 (II,20), zitiert oben in Anm. 136 auf S. 90.

272

3. Die ptolemäische Sehtheorie

3.2.1.2. Virtus regitiva und sensus tactus (II,76) Näheren Aufschluss über den Ort dieser Kraft kann der dritte von insgesamt vier Abschnitten verschaffen, in denen von einer virtus regitiva zu lesen ist. Dieser Abschnitt fällt in jene Ausführungen (II,22–83), in denen Ptolemaios anhand des Sehstrahlenmodells darlegt, wie der visus die einzelnen Seheindrücke insbesondere die sekundären Sehobjekte erfasst. Als letztes wendet er sich hier den Phänomenen von Bewegung und Ruhe zu (II,74–82). Unter motus (Bewegung) fasst er sehr verschiedene Arten (species) von Veränderung („mutatio“ in Größe, Farbe, Form) zusammen und unterscheidet davon die Ortsveränderung als Bewegung im engeren Sinne („translatio“).23 Sie untersucht er am ausführlichsten (II,76–82) und lässt seine Untersuchung wie folgt beginnen: Species autem sensibilitatis de motu translationis indiget particulari distinctione, ut demonstretur qualiter sit, et cognoscatur habitus eius in mutatione. Causa igitur uidendi ea que de his apparent, principaliter existit in ipso uisu. Unumquodque enim uidetur stabile, quando principio in quo est uisus, non accidit translatio sensibilis in tempore continuo, et terminus unius et eiusdem radii comprehendit de subiecta re unam et eandem partem in sensu; aut cum acciderit in eo quelibet translatio, et apparebit scrutanti quod quantitates distantie secute per translationem uisus et quantitates desistentie radiorum quibus res uidetur, fuerint equales in equalibus temporibus. Non cognoscitur inde motus et quies uisus nec quantitas eorum per uisum, sed per sensum tactus qui peruenit ad uirtutem regitiuam; quemadmodum non dinoscimus motum manuum nostrarum per uisum, cum oculi fuerint clausi, sed per continuationem que ad uirtutem regitiuam peruenit. (PO 52,6–11: II,76) Die Art aber, wie eine Ortsbewegung wahrgenommen wird, bedarf einer besonderen Unterscheidung, um darzulegen, wie sie beschaffen ist und um ihr Aussehen in der Veränderung zu erkennen. Die Ursache, dasjenige zu sehen, was sich davon zeigt, liegt hauptsächlich im Sehen selbst. Jedes einzelne erscheint nämlich feststehend, wenn dem Ursprung, in welchem das Sehen liegt, keine wahrnehmbare Fortbewegung in einer Zeitspanne widerfährt, und wenn die Spitze eines und desselben Sehstrahls einen und desselben Teil eines Objekts im Gesichtssinn erfasst; oder, wenn in diesem24 irgendeine Bewegung geschieht, und sich dem, der danach zu forschen sucht, zeigen wird, dass die durch die Fortbewegung des Sehens zurückgelegten Entfernungsbeträge und die Abstandsbeträge zwischen den Sehstrahlen,25 mit denen eine 23 24

25

PO 50,19–23 (II,74). Die Angabe „in eo“ kann sich nur auf das drei Worte zuvor genannte „in sensu“ (im Gesichtssinn) beziehen. A. Lejeune (1989: 52*) lässt „in sensu“ unübersetzt und gibt „in eo“ mit „pour cette origine“ wieder, womit er auf das drei Zeilen zuvor genannte „principio“ zurückgreift. Das Lateinische desistentia wird von A. Lejeune (1989: 52*) und A. M. Smith (1996: 103) nicht eigens übersetzt, sondern gleichbedeutend mit „Fortbewegung“ wiedergeben. Das Nomen desistentia dürfte aus dem Verb desistere (aufhören, ablassen) gebildet sein und den Abstand zwischen den Sehstrahlen, d.h. die Lücken des Sehstrahls bezeichnen. Auf dieses Modell eines diskreten Sehstrahlenkegels (das er an anderer Stelle als unwirklich kritisiert: s.o. S. 87, 159) greift Ptolemaios auch in den beiden darauffolgenden geometrischen Analysen zurück, in denen er das Phänomen der Bewegungsrelativität erläutert: PO 52,20–53,15 (II,

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

273

Sache gesehen wird, in gleichen Zeiten gleich groß sind. Daher werden Bewegung und Ruhe des Sehens und auch deren Maß nicht durch das Sehen erkannt, sondern durch den Tastsinn, der die lenkende Kraft erreicht; so erkennen wir die Bewegung unserer Hände nicht durch das Sehen, wenn unsere Augen geschlossen sind, sondern durch die Fortführung, die zur lenkenden Kraft gelangt.

In diesem ersten Abschnitt zum Thema Bewegung (translatio) geht es um ihr Gegenteil, die Ruhe. Ptolemaios zeigt, unter welchen Bedingungen der Eindruck hiervon entsteht, und dies für den Fall, dass das Auge des Betrachters ruht, und für den entgegengesetzten Fall eines Betrachters, der selbst in Bewegung ist. Im ersten Fall scheint Ruhe zu herrschen, wenn das Auge weder an sich selbst eine Bewegung wahrnimmt noch an einem Objekt, weil die Sehstrahlen jeweils immer dieselbe Stelle davon erfassen. Eine Bewegung aber wird auch dann nicht wahrgenommen, wenn sich der Ursprung des Sehens in Bewegung befindet und das Objekt ebenfalls. Für diesen Fall muss gelten, dass die Strecke, die das Auge zurücklegt, sich in gleichen Zeiten um gleiche Größen verändert wie die Stellung der Sehstrahlen bezogen auf das Objekt.26 So kann der Sehsinn das Objekt unverändert in seiner Lage zu sich selbst wahrnehmen, indem die beiden Bewegungen sich aufheben und somit den Eindruck von Ruhe entstehen lassen.27 Die Bewegung der Körper kann den Betrachter also über seine eigene Bewegung hinwegtäuschen. Dies nimmt Ptolemaios zum Anlass, dem visus überhaupt die Fähigkeit abzusprechen, durch sich selbst, d.h. durch das Sehen („per visum“), festzustellen, ob er sich in Ruhe oder Bewegung befindet und wie stark diese ist. Nicht durch den visus würden diese Zustände erkannt, sondern durch den Tastsinn („per sensum tactus“), der die leitende Kraft erreiche („peruenit ad uirtutem regitiuam“). Für solch eine innere Wahrnehmung der körpereigenen Bewegung liefert Ptolemaios ein Beispiel: Nicht durch den visus erkennten wir die Bewegung der Hände bei geschlossenen Augen, sondern durch ihre Fortsetzung zur lenkenden Kraft.28 Laut Ptolemaios nehmen wir unsere körpereigene Bewegung durch den Tastsinn wahr, während der Gesichtssinn, wie dieser Abschnitt zeigt, nicht imstande ist, uns hierüber zweifelsfrei in Kenntnis zu setzen. Denn der visus erkennt mittels der Sehstrahlen nur relativ zu dem, was er sieht, seine eigene Bewegung sowie die der Objekte. Der Tastsinn vermittelt uns diesen Eindruck einer körpereigenen Bewegung auch bei geschlossenen Augen. Dem von Ptolemaios angeführten Beispiel zufolge würden wir eine körpereigene Bewegung dadurch erkennen, dass sie

26

27 28

78.79) und PO 53,16–54,15 (II,80.81). Für diese geometrische Erläuterung siehe: A. De Pace (1982) 268–269; J. Stigler (1919) 81–82. Andernfalls würde die jeweilige Stelle eines Objekts von späteren Strahlen im Sehkegel erfasst, und der visus würde das Objekt somit hinter sich zurücklassen („reliquerit rem uidendam ad posteriores radios“), welches Szenario abschließend in diesem Abschnitt beschrieben wird: PO 52,14–16 (II,76). PO 51,21–52,6 (II,76). PO 52,6–11 (II,76).

274

3. Die ptolemäische Sehtheorie

sich bis zur virtus regitiva fortsetzt oder mit ihr zusammenhängt („per continuationem“). Warum aber wird die lenkende Kraft in diesem Zusammenhang überhaupt genannt, wenn das Sehen bei dieser Erkenntnis außen vor bleibt? Diese Eigenbewegung wird ja vermittels des Tastsinns nicht als solche gesehen, sondern erkannt („cognoscitur“, „dinoscimus“). Ein naheliegender Schluss wäre, dass die virtus regitiva nicht bloß auf das Sehen beschränkt bliebe. Des Weiteren könnte angenommen werden, dass die lenkende Kraft doch eine Wahrnehmungsleistung i.w.S. erfüllt. Oder gibt es einen anderen Grund, warum der Tastsinn sich gleichsam an die leitende Kraft wendet, dahin seinen Eindruck weiterreicht bzw. sich dieser zu ihr hin fortsetzt? Liest man nur diese Stelle (PO 52,6–11) aus dem oben zitierten Abschnitt, so mag einem die virtus regitiva tatsächlich als zentrale Instanz erscheinen, an welche der Tastsinn seine Eindrücke vermittelt, so dass in uns die Vorstellung einer körpereigenen Bewegung entsteht. Liest man diese Stelle allerdings nicht für sich allein, sondern im Zusammenhang des oben zitierten Abschnitts, lässt sich durchaus ein anderes Verständnis von der leitenden Kraft gewinnen. Die Ursache für die zu beobachtenden Phänomene von Ruhe und Bewegung schreibt Ptolemaios eingangs des oben zitierten Abschnitts (II,76) dem visus selbst zu. Dies mag rückblickend wie ein leichter Widerspruch wirken, da doch, wie wir später erfahren, durch den visus selbst Bewegung oder Ruhe des eigenen Körpers nicht erkannt würden. Diese Empfindung aber räumt Ptolemaios dem visus durchaus ein, und zwar im ersten seiner zwei beschriebenen Fälle als eine Grundbedingung dafür, dass jedes Objekt als feststehend erscheint. Voraussetzung hierfür sei nämlich einerseits, dass dem Ursprung des Sehens keine spürbare Ortsveränderung widerfährt („non accidit translatio sensibilis“),29 und andererseits, dass die Stellung der Sehstrahlen sich bezogen auf die Objekte nicht veränderten. Auch im zweiten Fall ist der Ausgangspunkt für jenes Nachforschen über die Bewegung, dass im Gesichtssinn (sensus) irgendeine Ortsveränderung geschieht („cum acciderit in eo quelibet translatio“), ihm also wiederum solch Eindruck zufällt.30 In beiden Fällen verfügt das Sehen über die Möglichkeit, Ruhe oder Bewegung zu empfinden, ganz unabhängig davon, was ihm die Sehstrahlen vermitteln. Denn diese beziehen sich nur auf die Objekte selbst und sind von deren Eigenbewegung oder Ruhe nicht zu trennen. Daher könne das Sehen seine eigene Ruhe oder Bewegung nicht aus sich heraus (durch sich bzw. durch Sehen selbst) erkennen, welchen Schluss Ptolemaios aus den zwei beschriebenen Fällen zieht.31 Wie aber kann das Sehen dann überhaupt den spürbaren Eindruck von Bewegung oder deren Abwesenheit bekommen? Wenn Ptolemaios die optische Wahrnehmung selbst als Quelle hierfür ausschließt, muss er eine andere Erklärung dafür liefern, und dies umso mehr, als das innere Gefühl einer körpereigenen Be29 30 31

PO 51,22–52,1 (II,76). PO 52,3 (II,76). J. E. Stiger (1919: 81) bezeichnet diese Wahrnehmung, bei welcher sowohl die Sehstrahlen als auch der Tastsinn mitwirken, als eine „gemischte Gesichtswahrnehmung“. PO 52,6–7 (II,76).

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

275

wegung durchaus real ist und unserer täglichen Erfahrung entspricht.32 Als Quelle für diese Empfindung verweist Ptolemaios auf den Tastsinn. Wie aber kann der Tastsinn auf den Gesichtssinn einwirken oder dem Ursprung des Sehens seine Empfindung übertragen? Wir erfahren an dieser Stelle, dass diese Übertragung nicht direkt erfolgt, sondern vermittels der virtus regitiva. Zu ihr gelange der Tastsinn, zu ihr auch setzte sich die Bewegung unserer Hände fort, wenn wir die Augen geschlossen halten und sie trotzdem erkennen („dinoscimus“). Es ist aber nicht die leitende Kraft, die diese Tastempfindung als Ortsbewegung wahrnimmt. Sie stößt dem Gesichtssinn zu (accidere), kann im Ursprung des Sehens spürbar („translatio sensibilis“) eintreten oder aber ausbleiben, so dass der Eindruck von eigener Ruhe entsteht. Die leitende Kraft bekommt hier also keine neue Rolle zugewiesen. Bei dieser inneren Wahrnehmung (dessen was der Tastsinn an sie weitergibt) erfüllt sie vielmehr dieselbe Funktion, die sie auch bei der äußeren Wahrnehmung der Sehobjekte hat (PO II,22.23): Sie bildet die Grundlage für die Eindrücke, die der visus empfängt. Außerhalb des Auges stammen diese Eindrücke von den Sehobjekten, einen Eindruck innerhalb des Körpers vermittelt ihr der Tastsinn. In dieser ganzen Passage besteht allerdings eine gewisse Schwierigkeit oder Widersprüchlichkeit darin, die leitende Kraft als etwas Örtliches aufzufassen, zu dem der Tastsinn, seine Empfindung oder deren Fortsetzung gelangt (pervenire). Schließlich verbindet man mit Kraft nicht in erster Linie einen Ort, dieser müsste eigens genannt werden. Vielleicht ist mit Kraft (virtus) eine nicht immer passende lateinische Entsprechung für das arabische Wort der Vorlage gewählt worden. Vielleicht gilt dies aber auch für das Verb pervenire (gelangen, erreichen), das eine konkret örtliche Vorstellung von solch einer Verbindung erweckt. Dem Sinn nach aber dürfte dieser Passage aus dem zweifach übersetzten Text der ptolemäischen Optik zu entnehmen sein, dass der Tastsinn, seine Empfindung, die er von Bewegung und Ruhe des eigenen Körpers hat, an jene Kraft übermittelt. Da kein Zielort für diese Verbindung oder für die leitende Kraft genannt wird, zu welcher der Tastsinn gelangt oder hinkommt („pervenit“), bleibt der Ursprung der virtus regitiva unklar. Über diesen kann zwar nur spekuliert werden, ihr Wirken aber lässt sich aus den bisher besprochenen Abschnitten (II,22.23.76) örtlich näher bestimmen. Denn jene Empfindung des Tastsinns, die an die virtus regitiva weitergeben wird, erleidet letztlich der Ursprung des Sehens. Wir dürfen uns also diese Kraft zumindest mit dem visus verbunden denken, was sich im Zusammen32

A. De Pace (1982: 267) spricht von einem psychologischen Korrektiv („un meccanismo correttivo psicologico“), das Ptolemaios unter dem Namen Tastsinn („« sensus tactus »“) eingeführt habe, um diese optisch begründete Relativität der Bewegung einerseits und die als wirklich erlebte Bewegung anderseits in Einklang zu bringen. Ein Widerspruch mit der Erfahrung ergibt sich hingegen aus der euklidischen Optik. A. Lejeune (1956: 53 n.66) nennt daraus als Gegensatz zur ptolemäischen Erklärung die Propositionen 51 (OGA 110,5–19; OGB 238,1– 17) und 55 (OGA 114,19–116,9), aus denen implizit folge, dass wir als Betrachter überhaupt kein Empfinden oder Bewusstsein von der (geradlinigen bzw. drehenden) Bewegung unseres Auges hätten.

276

3. Die ptolemäische Sehtheorie

hang mit den zwei obigen Abschnitten (II,22.23) bestätigen kann. Daraus muss aber keineswegs folgen, dass sie dort auch ihren Sitz, ihren eigenen Ursprung hätte oder dass sie diesem Wirken entsprechend auf einen Ort beschränkt wäre. Sie könnte an einem zentralen Ort des Körpers, an mehreren Stellen desselben oder verteilt über diesen hinweg ihren Platz haben. Von da aus aber müsste sie in jedem Fall über das Auge oder durch dessen Ursprung den Sehstrahl bilden. Da jedoch von ihr selbst, wie zuvor (II,22.23) zu lesen gewesen ist, jenes Etwas ausgeht, das den Sehstrahl bildet oder Teil desselben ist, scheint es zunächst naheliegend, dass diese Kraft auch in Augennähe ihren Ausgang nimmt. Doch da wir über dieses Etwas im Unklaren sind, lässt sich nicht ausschließen, dass sich das womit letztlich gesehen wird, aus etwas bildet, das auch an anderen Stellen des Körpers anzutreffen ist. Für Ursprung und Lage der leitenden Kraft in Nähe der Augen mag wiederum sprechen, dass die virtus regitiva in den bisher ausgewerteten Stellen nur mit dem Sehen i.w.S. in Zusammenhang steht und für keine weiteren Körperfunktionen oder Sinneswahrnehmung genannt wird (ihr dadurch also keine zentrale Steuerung im Körper zufällt). So scheint zwar kein Anlass zu bestehen, ihre eine andere Lage als die in der Nähe der Augen einzuräumen. Doch kann dies wiederum nur ein falscher Eindruck sein, der durch die Überlieferungslage bedingt ist. Als wirklich sicher ist aus diesem Abschnitt (II,76) zu erfahren, dass die lenkende Kraft ihren Ursprung im Körper hat. Denn der Tastsinn in seiner Empfindung ist an den Körper gebunden, und diejenige, die er von der körpereigenen Bewegung hat, gelangt zur virtus regitiva. Würde diese Kraft indes erst außerhalb des Köpers (im Sehstrahl) entstehen, dann könnte der Tastsinn sie nicht erreichen („pervenit“), zumal diese Fortsetzung („per continuationem“) ja auch bei geschlossenen Augen erfolgt; in dem von Ptolemaios genannten Beispiel ist ein Sehstrahl gar nicht gegeben, in welchem die virtus regitiva allererst ihren Ursprung finden könnte, und dennoch gelangt der Tastsinn zu ihr. 3.2.1.3. Tactus, visus, principium nervosum (II,13) Dass eine Art Verbindung innerhalb des Körpers aber überhaupt bestehen mag, die solch eine Fortsetzung von körperlich Ertastetem oder Erfühltem zur leitenden Kraft erklärt, geht aus einem anderen Abschnitt der ptolemäischen Optik hervor, in dem zwar nicht von der virtus regitiva die Rede ist, aber von dem bereits erwähnten principium nervosum. Im Zuge seiner Ausführungen zu den verschiedenen Sehobjekten (II,3–21) kommt Ptolemaios auch auf die Sinne zu sprechen, von denen jeder eine bestimmte Art von Reiz wahrnimmt: Possibile est inueniri unicuique sensuum proprium sensibile conueniens, ut species repulse manus in tactu, et humorum in gustu, et uocum in auditu, et odorum in odoratu. In omnibus uero que secundum principium neruosum communia sunt sensibus, tactus et uisus participant sibi, excepto in colore. Color enim nullo sensuum dinoscitur nisi per uisum. Debet ergo color esse sensibile proprium uisui, et ideo factus est color id quod primo uidetur post lumen. (PO 17,3–10: II,13)

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

277

Man kann für jeden einzelnen der Sinne einen eigenen passenden Sinnesgegenstand finden, wie die Art der zurückprallenden Hand33 beim Berühren und die der Säfte beim Schmecken und die der Töne beim Hören und die der Gerüche beim Riechen. In allem aber, was den Sinnen ihrem nervlichen Ursprung nach gemeinsam ist, haben die Berührung und das Sehen aneinander Anteil, mit Ausnahme der Farbe. Denn die Farbe wird von keinem der Sinne erkannt außer dem Sehen. Folglich muss die Farbe der für das Sehen eigene Sinnesgegenstand sein, und darum wird Farbe zu dem, was als erstes nach dem Licht gesehen wird.

In dieser Aufzählung der verschiedenen Sinne und ihrer spezifischen Gegenstände wird der Tastsinn besonders herausgehoben. Eine Parallele zwischen Berühren und Sehen kommt an mehreren Stellen zum Ausdruck, sie ist nicht nur sprachlich gegeben durch Verben wie comprehendere, attingere, continere, incubere, mit denen die optischen Leistungen des visus beschrieben werden.34 Sie kommt auch in Vergleichen zum Tragen, die zwischen dem Sehen und Tasten gezogen werden, um die Wahrnehmung der sekundären Sehobjekte zu veranschaulichen: So erfasse der visus konkave Gegenstände durch konvexe Flächen seiner Sehkegelbasis, konvexe durch konkave Basen, wie sie auch der Tastsinn empfinde, wenn die Hand sie erfasse.35 Die Ermittlung jener weiteren Eigenschaften, die anders als die Farbe nicht unmittelbar wahrzunehmen sind, wird mit dem Tasten der Hand gleichgesetzt, die durch die Widerstände, die ihm die Gegenstände bieten, genauer gesagt deren Grenzen (termini) weiteres Wissen über sie verschafft.36 Das Sehen scheint wie der Tastsinn zu agieren, ohne dass beide selbst miteinander identifiziert würden. Gegen solch eine Gleichsetzung spricht nicht nur der soeben zitierte Abschnitt, sondern auch „die gemischte Wahrnehmung“ bei Phänomenen von Ruhe und Bewegung (II,76),37 in denen beide eine eigene Rolle spielen (dabei aber eng zusammenwirken oder -hängen). Im Ganzen kann durchaus der Eindruck entstehen, dass Tast- und Sehsinn gleich funktionieren, aber nach anderen Regeln, die durch die spezifische Art ihrer Wahrnehmung gesetzt sind. So erfahren beide zunächst einen Widerstand, der sich dadurch äußert, dass sie zurückgestoßen38 oder zurückgehalten39 werden. Aus diesem Widerstand er33 34 35 36 37 38

Zum Ausdruck repulsus siehe unten Anm. 38. J. Stigler (1919) 43. Stigler (1919: 41–45) widmet der „Analogie zwischen Seh- und Tastsinn“ ein eigenes Kapitel seiner unveröffentlichten Dissertation. PO 47,13–19 (II,67). PO 14,4–18 (II,7.8). Diese Gleichsetzung erfolgt in Zusammenhang und im Anschluss an jenen Abschnitt (II,7), in dem die Ermittlung der sekundären Sehobjekte erstmals dargelegt wird: PO 13,17–14,3 (II,7), siehe hierzu oben S. 155 (dort zitiert in Anm. 27). Der Ausdruck „gemischte Gesichtswahrnehmung“ stammt von J. E. Stiger (1919: 81) in Bezug auf PO 52,3–6 (II,76). Für den Tastsinn erfolgt dieser Widerstand durch eine res repulsa. Es finden sich hierfür allerdings zwei Ausdrucksweisen, die beide mit Partizip repulsus gebildet werden: repulsa res („diuersitas repulse rei“: PO 14,6: II,7; „differentias repulsarum rerum“: 14,10–11: II,8) und repulsa manus („species repulse manus“: PO 17,4: II,13). Das Partizip passiv von repellere (zurücktreiben, -stoßen, -weisen) würde demnach als ein Adjekiv verwendet worden sein, das sowohl aktivische wie passivische Bedeutung annehmen kann. Denn bei der ersten

278

3. Die ptolemäische Sehtheorie

gibt sich für beide ein Gegenstand der Wahrnehmung. Der Eindruck, den sie von diesem erhalten, richtet sich nach der ihnen jeweils allein eigenen und zukommenden Art der Sinneswahrnehmung: der visus erkennt daran Farbiges, der tactus Härtegrade.40 Ausgehend von ihrem primären Eindruck (und dessen Grenzen, dessen Verschiedenheit), der bei beiden ganz unterschiedlich ausfällt, erkennen bzw. ermitteln visus und tactus weitere Eigenschaften des erfassten Widerstandes entsprechend der ihnen eigenen Wahrnehmungsart.41 Diese Sinnesdeutung kann, muss aber nicht konträr ausfallen, je nachdem, ob Dinge so aussehen, wie sie sich anfühlen, oder nicht: Eine milchige Oberfläche erscheint dem visus daher massiver als eine gläserne,42 während für den tactus das genaue Gegenteil gilt. Vor diesem Hintergrund fällt der hier in II,13 getroffenen Aussage einiges Gewicht zu. Zunächst ist dem zitierten Abschnitt zu entnehmen, dass allen Sinnen trotz ihrer spezifischen Ausrichtung auf eine bestimmte Wahrnehmungsart etwas gemein („communia sunt“) ist.43 Um welche Gemeinsamkeiten es sich hierbei handelt, bleibt offen,44 aber sie stehen in Zusammenhang mit einem principium nervosum, in dem man ihren Ursprung vermuten darf. Ob hierin auch die Sinne selbst ihren Ausgang nehmen und damit verbunden sind, ist durch den Text nicht sicher belegt. Ihre Beziehung zu diesem Ursprung besteht nicht unmittelbar, sondern über das, was ihnen gemein ist, und zwar gemäß diesem nervlichen Ursprung, in Übereinstimmung mit ihm („secundum principium nervosum“).45 Die Nennung dieses principium bietet zumindest einen konkreten Anhaltspunkt dafür, solch eine gemeinsame Verbindung zu vermuten, an ein Zentrum der Nerven zu denken oder an eine zentrale Stelle im Sinne des stoischen Hegemonikons.46

39

40 41 42 43 44 45 46

Ausdrucksweise müsste es aktivisch (im Sinne von „zurückstoßende Sache“), bei der zweiten passivisch („zurückgestoßene Hand“) zu übersetzen sein. A. Lejeune (1989: 14*, 17*) übersetzt die repulsa res (PO 14,6.10–11) weitgehend frei („sa résistance“, „des objets contactés), die repulsa manus (PO 17,4) mit „les résistances à la main“ (wobei er „repulse“ auf „species“ bezieht); A. M. Smith (1996: 72, 74) übersetzt „resisting object“ für repulsa res und „‘resisting hand’“ für repulsa manus. Für den Gesichtssinn erfolgt dieser Widerstand durch eine res spissa. Diese materielle Dichte wird (neben dem Leuchten) als Grundbedingung für das Sehen genannt, damit der visus nicht ohne Wirkung („sine effectu incidenti [sc. visui]“) durch Gegenstände hindurchginge, müssten diese dicht (spissa) genug sein um ihn auf- oder zurückzuhalten: „[sc.res] spisse in substantia ad retinendum uisum“; siehe hierzu oben S. 50. PO 14,10–12 (II,8). Vgl. PO 14,4–18 (II,7.8). Vgl. PO 25,6–8 (II,25). PO 17,5–7, hier Z. 6 (II,13). PO 17,5–7, hier Z. 6 (II,13). Auf solche Gemeinsamkeiten unter den Sinnen („universis sensibus communia“: PO 56,7: II,85) kommt Ptolemaios in Zusammenhang mit den optischen Täuschungen zu sprechen: PO 56,7–63,22 (II,85–101). PO 17,5–7, hier Z. 6 (II,13). A. Lejeune (1989: 17*) übersetzt „principium nervosum“ mit „centre nerveux“; J. Stigler (1919: 21) deutet das „nervöse Prinzip“ als Hegemonikon, als „die materiell sinnliche Seele der Stoiker“, „nach deren Lehre sich vom Herzen, als dem Zentralorgan, die verschiedenen Teile der Seele als Luftströmungen in die einzelnen Organe ergiessen. Doch gibt Ptolemäus

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

279

Wie es die Bezeichnung schon nahelegen mag, stehen die Sinne zu diesem principium insofern in Beziehung als ihre gemeinsamen Eigenschaften auch etwas mit diesem gemeinsam haben – wie auch immer diese Übereinstimmung („secundum“) zu verstehen ist. Mehr allerdings ist durch den Text selbst nicht verbürgt, in dem nur an dieser einzigen Stelle ein principium nervosum erwähnt wird. Daraus geht weder hervor, wo dieser Ursprung im Körper liegt – laut stoischer Lehre wäre dieser im Herzen zu verorten47 – noch wird ihm selbst eine Rolle (steuernd, bündelnd, verarbeitend) bezüglich der Sinne zugewiesen. Ebenso wenig lässt sich das principium nervosum mit der virtus regitiva einfach gleichsetzen, da diese hier gar nicht genannt wird und auch kein direkter Bezug besteht. Gegen solche eine Gleichesetzung dieses Ursprungs mit gerade dieser Kraft spricht überdies, dass es mehrere Kräfte gibt, die von Ptolemaios in Zusammenhang mit sinnlicher Wahrnehmung genannt werden. Zu lesen ist von einer virtus sensibilis,48 einer virtus visibilis,49 einer virtus discernitiva50 sowie an weiteren Stellen von wahrnehmungsrelevanten virtutes,51 ohne dass diese durch ein eigenes Attribut genauer bestimmt würden. Allerdings ist aus dem vorangehend besprochenen Abschnitt (II,76) deutlich geworden, dass eine Verbindung zwischen dem Berührungssinn und dem Gesichtssinn besteht.52 Die Empfindung der körpereigenen Bewegung wird von jenem an diesen weitergegeben. Die virtus regitiva stellt hierbei die Verbindung her, insofern der Tastsinn sich an sie richtet (II,76)53 und sie selbst die Grundlage für die Seheindrücke darstellt (II,22.23).54 Im Abschnitt II,13 heißt es nun aber, dass visus und tactus aneinander teilhaben in allem, was den Sinnen gemäß ihrem nervlichen Ursprung gemein ist.55 Wenn beide sich dies alles bis auf ihren spezifischen Sinnesgegenstand teilen, mag man fragen, ob darunter auch jene virtus regi-

47

48 49 50 51 52 53 54 55

selbst den Sitz des Herrscherprinzips nicht an, auch redet er nicht von Luftströmungen, […].“ A. M. Smith (1996: 75) übersetzt diesen Ausdruck mit „the origin of nervous activity“ und merkt hierzu an (ebd. n.19): „this origin-point, where the virtus regitiva resides, apparently corresponds to the Stoic hegemonikon – the ‘Governing Faculty’ in the brain that interprets all sense-perception.“ F. H. Sandbach (1975) 83; H. v. Staden (1978) 97; von Staden (ebd.) bemerkt hierzu: „The brain is explicitly denied any cognitive – or, for that matter, motor and affective – functions by most Stoics, who in this respect, too, deviate from Plato.“; für diese Auffassung der Stoiker zitiert von Staden (ebd. 127 n.9) S.V.F. I,148, II,837–39. 879–881. 885. 894. 896. 901. 910, III,29–30; von dieser Regel nimmt er nur einen Stoiker aus, Diogenes von Babylon (um 200 v. Chr.): S.V.F. II: 33. PO 56,11 (II,85); siehe hierzu unten S. 339. PO 56,19–20, 57,1 (II,86); siehe hierzu unten S. 339ff. PO 62,7 (II,89); siehe hierzu unten 314ff. PO 11,8 (II,1), 12,17 (II,4), 19,4 (II,17), 21,11 (II,20), 50,7 (II,73), 56,14.15 (II,85), 97,6–7 (III,16), 117,16.20, 118,3 (III,61), 118,15 (III,62). PO 52,6–11 (II,76), oben zitiert auf S. 275 und im Anschluss besprochen. Vgl. PO 52,6–11 (II,76), oben zitiert auf S. 275. Vgl. PO 22,8–11 (II,22) und 23,13–15 (II,23), oben zitiert auf S. 244 und 245, im Anschluss dort sowie auf S. 271ff. besprochen. PO 17,5–7 (II,13), oben zitiert auf S. 280.

280

3. Die ptolemäische Sehtheorie

tiva fällt. Diese Frage scheint berechtigt, weil Sehen und Tasten ähnlich vorgehen, sie richten sich auf Gegenstände, stoßen auf Widerstand und interpretieren den Eindruck, den Sie davon haben entsprechend dem, was sie davon wahrnehmen können. Ein Unterschied besteht darin, dass der Gesichtssinn über den Körper hinaus reicht, während der Tastsinn an diesen gebunden ist. Wie könnte dieselbe Kraft dann mit beiden Sinneswahrnehmungen in Verbindung gebracht werden? Die leitende Kraft ist wohlgemerkt nicht der Sehstrahl selbst. Dieser bildet sich aus dem, was sie verteilt und durch sie aus dem Auge hervorgeht. Sie wird wohlgemerkt als Kraft bezeichnet, und dies hat trotz der übersetzungsbedingten Unsicherheiten insoweit einen Sinn, als sie nicht als eine Art Organ aufzufassen ist oder als diejenige Instanz oder Stelle, welche die Sinneseindrücke empfängt. Dem Text der ptolemäischen Optik zufolge kann sie trotz ihrer ganz grundlegenden Bedeutung für das Sehen nicht als Ursprung desselben gelten. Denn ein solcher wird eigens benannt, und dies auch an Stellen, wo sie ebenfalls erwähnt wird, ohne dass sie synonym dazu gebraucht würde.56 Mit diesem Ursprung des Sehens (principium visus) gleichgesetzt wird hingegen der sensus, der Gesichtssinn (II,76);57 dieser Ursprung ist es, dem ein Eindruck zufällt („accidit“, „acciderit“) oder in ihm entsteht („fit“),58 der ihn fühlt („sentit“)59 und zu dem das im Sehkegel erfasste zurückgetragen wird („refertur“).60

56 57

58

59

60

Vgl. PO 22,8–14 (II,22), 51,21–52,11 (II,76). In II,76 (PO 51,21–52,11: oben zitiert auf S. 275) wird der visus, d.h. der Teil der durch den Tastsinn eine Empfindung von Ruhe oder Bewegung erhält, einmal mit principium visus („principio in quo est uisus“: PO 51,22) bezeichnet und in paralleler Konstruktion dazu mit sensus („in sensu […] cum acciderit in eo […]“: PO 52,3). PO 51,22–52,1 („principio in quo est uisus non accidit translatio sensibilis“: II,76), 52,3 („cum acciderit in eo [sc. in sensu] quelibet translatio“: II,76), 73,13–15 („sed huiusmodi uacillatio forte fit in principio uisus, ut accidit in scotomia et tenebrositate que ascendit ad oculum.“: II,121). PO 22,13–14 (II,22): „secundum sensibilitatem moderatam quam sentit principium de rebus subiectis“; oben auf S. 244 im Zusammenhang zitiert und auf S. 271ff besprochen. Bei der hier zitierten Passage kann sich die Frage stellen, welches „principium“, das die Eindrücke nur nach Maßgabe seiner Empfindungsfähigkeit fühlt, eigentlich gemeint ist. Handelt es sich um den Ursprung des Sehens oder den Ursprung der Nerven? Der Kontext des Abschnitts spricht eher dafür, dieses principium für den Ursprung des Sehens zu halten. PO 45,25–46,2 (II,63): „Restat igitur ut magnitudo rerum que uidentur, comprehendatur primo et uere ex quantitate basis que refertur ad principium, quia inde dinoscitur per quantitatem continentis anguli.“ A. Lejeune (1956: 46 n.48) versteht unter principium lediglich „le sommet du cône visuel“, J. Stigler (1919: 41) hingegen den Ursprung des Sehens, weil sie [sc. die Quantität der Basis] durch dieses erkannt wird“. An dieser Stelle kommen zwei Aspekte des Sehakts zum Tragen – die Wahrnehmung primärer und sekundärer Sehobjekte – die durch verschiedene Leistungen bzw. Vorgänge erfolgen (s.u. S. 324), an denen einerseits der Sehfluss oder Sehstrahl selbst beteiligt ist, andererseits der sensus bzw. das principium, welches laut PO 22,12–14 (II,22) diese primären Eindrücke mitsamt ihrer näheren Bestimmtheit fühlt (dies allerdings nur nach Maßgabe seiner „sensibilitatem moderatam“).

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

281

Die leitende Kraft ist zwar grundlegend für das Sehen, indem sie nach außen jenes Etwas verteilt, das die unmittelbaren Eindrücke der Sehobjekte empfängt. Insofern wirkt sie über den Körper hinaus. Ihren Platz hat sie aber unzweifelhaft im Körper selbst (II,76), ohne dass sie sich darin genauer verorten ließe. Ihr eigener Ursprung bleibt ebenso im Dunkeln wie Ursache oder Herkunft der anderen Kräfte, die in Zusammenhang mit der Sinneswahrnehmung genannte werden. Zwar kann deren Bezeichnung überlieferungsbedingt nicht sicher Aufschluss über ihre genauere Bestimmung geben. Doch ihrem Namen nach lässt sich der virtus regitiva keine genaue Wirkung zuschreiben, außer dass diese leitend, lenkend, herrschend sei, aber nicht auf welche Teile oder Funktionen des Körpers sie diese Wirkung ausübt. Für das Sehen (virtus visibilis), für die Sinneswahrnehmung (virtus sensibilis), für das Urteilen (vis discernitiva) werden eigene Kräfte genannt, ohne dass die virtus regitiva dabei erwähnt wird.61 Weder das principium nervosum noch diese im Text genannten Kräfte aber sind gleichbedeutend mit Denken (mens)62 oder Bewusstsein (animus)63 aufzufassen. Denn diese Begriffe fallen eigens, wenn auch nur an sehr wenigen Stellen der ptolemäischen Optik, ohne dass in diesen erhaltenen Teilen des Textes zumindest ein Bezug zu jenen virtutes und principia hergestellt wird. Angesichts dessen lässt sich erneut fragen, ob auch die virtus regitiva womöglich zu all demjenigen gehört, was tactus und visus miteinander teilen („participant sibi“).64 Aus dem Abschnitt II,76 ist zu entnehmen, dass der Tastsinn die leitende Kraft erreicht und ebenso erreicht sie die Bewegung unserer Hände (bei geschlossenen Augen), letztere allerdings, indem sie sich zur virtus regitiva fortsetzt oder mit ihr in Zusammenhang („per continuationem“) steht.65 Dieser Kontakt zur leitenden Kraft lässt einerseits daran denken, dass diese einen Ort als Zentrum haben mag, an dem Berührung und motorische Bewegung auf sie treffen. Da aber weder Ursprung noch Gegenstand dieser Kraft genannt sind, kann andererseits nicht ausgeschlossen werden, dass sie ebenso über den Körper verteilt ist wie der Tastsinn selbst, so dass dieser zu ihr an mehreren oder allen möglichen Stellen gelangt. Der Abschnitt II,13 liefert zusammen mit dem zuvor besprochenen Abschnitt II,76 eine konkrete Grundlage für die Analogie, die Ptolemaios zwischen Tastund Gesichtssinn herstellt, wenn er die optische Wahrnehmung, das Agieren des visus, zu beschreiben und zu erklären sucht. Beide Sinne haben aneinander Anteil, teilen sich (bis auf den spezifischen Gegenstand ihrer Wahrnehmung) alles, was sie gemäß ihrem nervlichen Ursprung gemein haben. Dass hierzu auch die virtus regitiva zählen könnte, mag jenes Beispiel der gemischten Wahrnehmung (II,76) belegen. Für die leitende Kraft ließe sich so jenes principium nervosum (II,13) 61 62 63 64 65

Vgl. PO 56,11 (II,85), PO 56,19–20, 57,1 (II,86), PO 62,7 (II,89). PO 56,4.6 (II,84), 58,18 (II,91), 82,8.10 (II,137), 82,16.21 (II,138), 83,17 (II,139), 84,6.8.13 (II,140), 85,4 (II,141), 131,11 (III,96). PO 79,2 (II,131). PO 17,7 (II,13). PO 52,8–11, hier Z. 10 (II,76).

282

3. Die ptolemäische Sehtheorie

womöglich als deren Ursprung ausmachen. Damit könnte ihr zugleich für die übrigen Sinne ein Bedeutung oder Rolle zukommen. Denn laut II,13 ist allen Sinnen gemein, dass sie oder ihre gemeinsamen Eigenschaften in nicht weiter bezeichneter Hinsicht mit diesem Ursprung in Bezug oder Verhältnis stehen. Allerdings ist solch eine weitergehende Bedeutung für die leitende Kraft nicht zu belegen. Wie die bisher besprochenen Stellen der ptolemäischen Optik zeigen, ist überhaupt nur sehr wenig aus den erhaltenen Teilen des Textes über sie in Erfahrung zu bringen. Demgegenüber fällt es leichter zu sagen, was die virtus regitiva nicht ist bzw. welche Eigenschaften sich nicht am überlieferten Text für sie nachweisen lassen. Sie tritt nicht als eine lenkende, steuernde Instanz in Erscheinung, ist nicht im Sinne eines stoischen Hegemonikons oder als dessen Wirkung („Governing Faculty“) aufzufassen, sondern als eine verteilende (II,22.23) und vermittelnde (II,76) Kraft. Dies bestätigt sich auch im letzten (III,61) der vier Abschnitte, in denen der erhaltene Text eine virtus regitiva erwähnt und dessen Prüfung noch aussteht. 3.2.1.4. Virtus regitiva und axis communis (III,61) Im dritten Buch untersucht Ptolemaios die Phänomene der Spiegelung. Eingangs dazu legt er die Gesetzmäßigkeiten der Reflexion dar (PO III,3–24), wobei er sie experimentell (III,4–13) und theoretisch (III,14–20) begründet. Bevor er sich der Reflexion an Spiegeln zuwendet, sucht er im Vorfeld durch eine Reihe von Experimenten zu klären (III,25–62), inwiefern sich Spiegelbilder ohne Rücksicht darauf untersuchen lassen, dass wir sie mit zwei Augen sehen.66 Das binokulare Sehen ist bereits im zweiten Buch thematisiert worden (II,27–46),67 dort aber nur bezogen auf die Lage (situs) von Gegenständen, nicht auf deren Größe und Gestalt. Ptolemaios stellt dabei fest, dass sich die Achsen beider Sehkegel von Natur aus auf ein und dieselbe Sache ausrichten, die wir mit beiden Augen betrachten.68 Die Basen der beiden Sehkegel kämen durch diese natürliche Bewegung unserer Augen zur Deckung, wobei die sich entsprechenden Strahlen eine gemeinsame Grundfläche auf dem Gegenstand bildeten.69 Diese Lösung, die Ptolemaios für das direkte Sehen mit zwei Augen gefunden hat, reicht nicht aus, um die Phänomene an Spiegeln zu behandeln. Denn für Anhänger einer Sendetheorie existiert kein virtuelles Bild im Spiegel, ohne unseren Blick bliebe der Spiegel blind.70 Im Rahmen der Emissionstheorie kommen die Strahlen, durch die wir sehen, nicht von der Spiegeloberfläche, sondern unsere Sehstrahlen werden daran zum Objekt weitergeleitet. Diese Weiterleitung muss 66 67 68 69 70

Bezüglich dieser Versuchsreihe in Buch III zum binokularen Sehen siehe: A. Lejeune (1948) 147–171; G. Simon (1992b) 154–163. Zum binokularen Sehen in Buch II: A. Lejeune (1948) 124–144; G. Simon (1992b) 143–153. PO 26,17–27,6 (II,27). PO 27,19–14 (II,28). G. Simon (1992b: 164–165) (1994: 81).

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

283

aber nach den Gesetzen der Reflexion erfolgen. Für den Blick mit zwei Augen bedeutet dies, dass die Achsen der beiden Sehkegel unter verschiedenen Winkel einfallen, somit nicht auf dasselbe Objekt bzw. nicht auf ein und demselben Ort hin gespiegelt werden. Beim senkrechten Blick auf den Spiegel träfen die beiden Achsen zwar unter gleichen Winkeln auf, fielen aber aus unterschiedlicher Richtung ein und würden uns Objekte auf entgegengesetzter Seite zeigen. Dieses Problem hält Ptolemaios allerdings für lösbar, indem er sich vorstellt, dass die zur Deckung gebrachten Grundflächen der beiden Sehkegel die Basis eines eigenen Kegels bilden. Dieser gemeinsame Kegel hat eine eigene Achse, die aus der Mitte seiner Grundfläche auf die Mitte einer gedachten Verbindungslinie zwischen beiden Augen fällt (siehe Abb. 6).71 Damit ließe sich das binokulare Sehen auf das Sehen mit einem Auge, also mit nur einem Sehkegel zurückführen.72 Allerdings werden in diesem einzigen fusionierten Kegel73 nur diejenigen Dinge nicht doppelt gesehen die auf dieser gemeinsamen Achse (axis communis) liegen bzw. in benachbarten Punkten dazu. In seinen Experimenten im dritten Buch geht es Ptolemaios darum, die Möglichkeiten und Besonderheiten solch eines fusionierten Kegels auszuloten und Regeln zu bestimmen, nach denen die beiden Sehachsen auf diese gemeinsame Achse übergleiten und Dinge an einem einzigen Ort zu sehen sind.

Abb. 6 — PO 103 (III,26), Fig. 16: Binokulares Sehen Die Spitzen der Sehkegel liegen in A und B, die Sehkegelachsen AD und BD vereinen sich in D, dem Sehobjekt (res videnda). Die Verbindungslinie AB wird in der Mitte durch den Punkt G geteilt, auf den das Lot von D fällt. Die gemeinsame Achse verläuft entlang der Linie GD; siehe unten Anm. 74. 71 72 73

PO 102,19–103,12 (III,26–28), hier Fig. 16 (ebd. 103): gemeinsamer Kegel mit Achse. PO 118,9–14 (III,62) formuliert dieses Ergebnis, in dem das Ziel seiner Versuchsreihe besteht; G. Simon (1992b) 154. Von einem „einzigen, fusionierten“ Kegel spricht G. Simon (1992b: 154, Hervorhebung dort) und weist (ebd. 162) die Terminologie A. Lejeunes zurück, der das binokulare Sehen bei Ptolemaios in Begriffen von fusionierten und nicht fusionierten Bildern behandele. Dem entspreche nichts im Text, es gehe hier auch nicht um distinkte optische Bilder, die zu vereinen seien, sondern Ptolemaios messe „die geometrische Verschiebung zweier optischer Achsen in Bezug auf ein selbiges Drittes.“ (ebd. 162, Hervorhebung dort).

284

3. Die ptolemäische Sehtheorie

Man könnte den fusionierten Kegel für eine geometrische Konstruktion halten, für ein bloßes Mittel, die Untersuchung in Buch III und IV nicht unnötig zu komplizieren.74 Denn so braucht Ptolemaios im Folgenden die Spiegelbilder nur anhand eines Auges zu erklären, weil sich durch den theoretischen Kegel diejenigen Punkte genau bestimmen lassen, die von beiden Augen gemeinsam und einfach gesehen werden.75 Tatsächlich mag dieser fusionierte Sehkegel mit seiner gemeinsamen Achse, deren Ursprung in der Nähe unserer Nasenwurzel liegen müsste, auf den ersten Blick recht virtuell anmuten. Nur für diese gemeinsame Achse aber könne la ut Ptolemaios gelten, dass etwas wirklich senkrecht zu ihr liege, während die Achsen beider Augen immer nur schräg darauf fielen.76 Zu erinnern ist hier, dass der Sehstrahlentheorie zufolge es nicht Bilder sind, die im Spiegel gesehen werden, sondern Objekte indirekt erfasst werden.77 Bei dieser Ablenkung ist entscheidend, dass die Ordnung der Sehstrahlen nach Reflexion erhalten bleibt. Dies aber ist mit zwei Sehkegeln unmöglich, weil Dinge nicht dieselbe Lage für jede der beiden Achsen beibehielten, was allein entlang einer gemeinsamen Achse eintritt.78 Der fusionierte Sehkegel erklärt somit nichts weniger als, warum der Blick mit beiden Augen in den Spiegel überhaupt mit unserer Wirklichkeit in Einklang steht, nicht eine völlig andere Sicht der Dinge liefert, als wenn wir nur mit einem Auge in ihn blickten. Ptolemaios scheint diesen gemeinsamen Kegel für nicht weniger wirklich zu halten als das binokulare Sehen selbst, das er in Buch II beschreibt. Dort stellt er fest, dass sich die Achsen beider Sehkegel auf ein und die74

75

76

77 78

PO 102,19–103,14 (III,26–29): Ein in D befindliches Objekt wird einfach und an seinem wirklichen Ort gesehen ebenso alle auf der Linie EZ liegenden. Auf der parallel hierzu verlaufenden Linie LM wird ein Objekt in T doppelt (in H und K) gesehen, solange der Blick auf D fixiert bleibt; in diesem Fall auch zeigen sich Objekte, die sich in H und K befinden an drei Stellen: in T, wo sie zusammenfallen, sowie in den symmetrisch zu T gelegenen Punkten L und M. Wird anstelle von D der Punkt T fixiert, erscheint ein Objekt in D doppelt, auf den Punkten E und Z gelegen. Siehe hierzu G. Simon (1992b) 154–155. A. Lejeune (1948: 167–168) hält diesen „cône visuel théorique“ offenbar für ein bloßes Konstrukt; vgl. im Gegensatz dazu G. Simon (1992b: 154, 164), der den Kontext der Sendetheorie berücksichtigt, und A. De Pace (1982: 260–261, 269), die dem binokularen Sehen, wie es Ptolemaios erklärt, eine organische, physikalische Wirklichkeit zuschreibt, woran sich zugleich zeige, dass die mathematische Beschreibbarkeit begrenzt ist bzw. der Natur nicht gerecht wird. PO 106,16–21 (III,35): „Res enim que apparet opposita utrisque oculis, non est perpendicularis super utrosque axes. Quomodo enim possumus hoc arbitrari, cum unusquisque axium declinet ad alterum, nisi de illo qui debet esse in medio, sicut diximus, et est distantia eius proportionalis? Qui rationabiliter debet uocari axis communis.“ Diesen theoriengeschichtlichen Kontext scheint allein Gérard Simon (1992b: 154, 164) zu berücksichtigen; vgl. dagegen A. Lejeune (1948: 145–168), A. De Pace (1982: 252–261), A. M. Smith (1996: 35–42; 1999: 71–74). PO 106,13–16 (III,35): „Fitque hoc secundum quod accidit in una uia de eo quod medium est inter utraque latera, quoniam impossibile est ut magnitudo que est opposita eis, conseruet situm similem penes unumquemque axium.“; die übrigen Teile dieses Abschnitts (III,35) sind vorangehend und nachfolgend in Anm. 81 und 76 zitiert

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

285

selbe Sache ausrichten, wenn wir sie unserer Natur nach anschauen („secundum quod a natura inest nobis“).79 Ganz natürlich sei es uns auch („Insitum est nobis naturaliter“), die Pupillen zu verschiedenen Stellen zu richten, bis deren Sehkegel eine gemeinsame Grundfläche bildeten.80 Der Natur auch komme es laut den Ausführungen im dritten Buch zu, den Unterschied („diuersitatem“), der zwischen den beiden Sehachsen bestehe, einzuebnen („coequet“) und diese übereinstimmend mit der Lage des Sehobjekts zu vereinigen („congreget“); auf dieses fielen somit beide Achsen von ihrem gemeinsamen Ursprung („a principio“) aus, der zwischen ihnen (d.h. den Augen als ihrem getrennten Ausgangspunkt) liege und in diesem gemeinsamen Ursprung müssten sich die Scheitel der beiden Sehkegel vereinigen; sein Abstand zu beiden sei gleich und deren Empfindungsfähigkeit eine gemeinsame.81 Der visus besitze das bewundernswerte Verlangen („mirabile desiderium“), die Sehobjekte vorzüglich zu erfassen, und darum schwenke er seine Sehachsen, bis sie sich inmitten eines Gegenstandes vereinten und er zu jener Stelle geführt werde („ducatur“).82 Auch im Fazit zu seinen Experimenten gewinnt der fusionierte Sehkegel an Wirklichkeit, indem die Fusion hier wieder als naturgegeben erachtet wird, zudem aber noch von Kräften, darunter auch von der virtus regitiva, die Rede ist: Demonstratum est ergo quomodo fit comprehensio uisibilium piramidum que est secundum naturalem cursum et refertur ad unam et primam comprehensionem uirtute et situ. Quod fit, cum aspexerimus cum utrisque oculis partem rei que aspicitur cum altero oculorum, et nichil mutetur de naturali motu. Accidit enim actionem istam uniuersaliter fieri, cum utriusque axes qui uirtute sunt proprii oculis, coniuncti fuerint a principio a quo procedunt83 per uirtutem regitiuam ad rem uidendam. Que constituit eos super unam et eandem lineam ad situm communis axis inter capita piramidum; et fit casus radii super illum, cum fuerit unus et idem, et radii locus transferatur per uirtutem propriam sibi ad ipsas res. Illa enim que sunt super ipsos axes, apparebunt manifeste unum locum obtinere qui est communis axis. Illa uero que fuerint super ceteros radios, apparebunt in locis quorum distantia a certo loco eorum est ut distantia axis communis ab axe sibi proprio. (PO 117,14–118,8: III,61) Bewiesen ist somit, wie die Erfassung durch die Sehkegel zustande kommt, die einen natürlichen Lauf nimmt, und wie sie auf eine einzige und erste Erfassung in Kraft 79 80 81

82

83

PO 27,3–6 (II,27). PO 27,19–14 (II,28). PO 106,8–13 (III,35): „Et cum hec ita fuerint sicut diximus, conuenit ut natura coequet diuersitatem que est inter duos axes et congreget eos secundum situm rei uidende. Cadunt ergo utrique super eam a principio quod est inter eos et est illud in quo debet coniunctio capitum piramidum fieri. Et distantia eius ab illis est equalis, et eorum sensibilitas est communis.“ PO 110,16–111,5 (III,46): „Hac igitur de causa, cum uisui insitum sit mirabile desiderium exquisite comprehendendi res uidendas, semper uoluit axes eius, quousque locus coniunctionis eorum fiat in medio magnitudinis quam comprehendit, et ducatur ad positionem illam que fit secundum oppositionem: qua apparent loca subiectarum rerum uere et diligenter.“ Das Komma ist zu überlesen, da es inmitten eines Nebensatzes fällt, der von „a quo“ bis „rem uidendam“ (PO 117,20–21: III,61) reicht. Zur Klärung dieses Nebensatzes: siehe unten S. 292 und Anm. 102.

286

3. Die ptolemäische Sehtheorie

und Lage zurückgebracht wird. Dies bewirkt, dass sich von der natürlichen Bewegung auch nichts verändert, jedes Mal wenn wir mit beiden Augen den Teil einer Sache anschauen, die wir mit einem Auge anschauen. Es trifft sich nämlich, dass dieser Vorgang allgemein eintritt, weil beider Achsen, die den Augen durch Kraft zu eigen sind, von ihrem Ursprung her verbunden sind, aus dem sie durch die leitende Kraft zum Sehobjekt hervorgehen, das sie auf ein und dieselbe Linie zur Lage der gemeinsamen Achse zwischen den Scheiteln der Sehkegel legt; und es erfolgt auf jener [Lage] der Fall des Sehstrahls, weil sie die einzige und dieselbe ist, auch wird der Ort des Sehstrahls durch die ihm eigene Kraft zu den Sachen selbst versetzt. Jene [Dinge] nämlich, die auf den Achsen selbst liegen, scheinen deutlich einen einzigen Ort einzunehmen, der die gemeinsame Achse ist. Jene aber, die auf den übrigen Strahlen liegen, erscheinen an Orten, deren Abstand von ihrem wahren Ort dem Abstand der gemeinsamen Achse von ihrer eigenen Achse entspricht.

Aus einem, vielleicht auch zwei Sätzen ist in diesem Abschnitt etwas über die leitende Kraft zu erfahren.84 Nimmt man die Übersetzungen von Albert Lejeune85 und A. Mark Smith86 zur Hand, dann wäre hier sinngemäß zu lesen, dass die virtus regitiva die Vereinigung der beiden Sehachsen bewirke und diese auf eine gemeinsame Achse stelle. Damit würden wir aus diesem Abschnitt (III,61) etwas von jener anderen Rolle der virtus regitiva erfahren, die ihr Lejeune und Smith zuschreiben. Denn an den übrigen, oben bereits besprochenen Abschnitten, in denen sie vorkommt, tritt sie nur insofern als leitend auf, als sie dasjenige, was den Sehstrahl oder –fluss bildet verteilt (II,22.23) sowie Eindrücke weitergibt, die durch Berührung oder körpereigene Bewegung entstehen (II,76). Eine steuernde, lenkende Rolle ist für sie dort nicht nachzuweisen. Wollen wir Lejeune und Smith folgen, dann erfüllt sie ebendiese Funktion beim binokularen Sehen. Was aber ließe sich hiervon ausgehend über diese Lenkungseigenschaft der virtus regitiva sagen? Albert Lejeune behauptet hierzu, dass sie die Augenbewegungen koordiniere.87 Solch eine Koordinierung, von der Lejeune in Abschnitt III,61 liest, mag wiederum die Vorstellung einer zentralen Leitung rechtfertigen, wie sie Smith vertritt, um von einem Hegemonikon zu sprechen, das diese Kraft besitze, die Gesichtswahrnehmung kontrolliere und deren Aufmerksamkeit steu-

84 85 86

87

PO 117,18–21 (III,61): „Accidit enim […] rem uidendam.“ („Es trifft […] Sehgegenstand hervorgehen“). PO 117,21–118,2 (III,61): „Que constituit […] capita piramidum“ („der sie […] Sehkegel hinsetzt“). A. Lejeune (1989: 117*) übersetzt PO 117,18–21 (III,61) wie folgt: „Cette situation se réalise généralement lorsque les axes de l’un et l’autre, qui au point de vue de leur sensibilité sont propres aux yeux, sont réunis sur l’objet à partir de la base d’origine par la faculté directrice.“ A. M. Smith (1996: 152) übersetzt PO 117,18–21 (III,61) wie folgt: „Indeed, such a process is invariably followed when both axes, each of which has a sense-capacity peculiar to its eye, are brought to convergence from the Apex toward the visible object by the Governing Faculty.“ A. Lejeune (1956) 22 n.22 (oben in Anm. 134 auf S. 268 im Zusammenhang zitiert): „C’est, en tous les cas, la faculté qui coordonne les mouvements des yeux (III,61) […].“

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

287

ere.88 Jene Koordinierung aber, die Lejeune der virtus regitiva, zuschreibt bezieht sich hier allein darauf, dass die Achsen beider Augen sich verbinden und sich letztlich zur gemeinsamen Achse eines fusionierten Kegels vereinen. So eminent wichtig dieser Vorgang ist, so geschieht er, wie es Ptolemaios nicht nur im Zuge seiner Ausführungen hierzu,89 sondern auch in ebendemselben Absatz klar zum Ausdruck bringt, ganz natürlich („secundum naturalem cursum“, „naturali motu“)90 und ausnahmslos („universaliter“)91 in der beschriebenen Weise. Smith und Lejeune machen in ihrer Übersetzung die leitende Kraft explizit zur Urheberin dieses Vorgangs.92 Doch kann ihr aus diesem Kontext nicht die Funktion erwachsen, ganz allgemein unsere Augenaktivität, unser bewusstes Sehen zu steuern. Denn diese Koordinierung beim binokularen Sehen ist keine willentliche, sondern geht, wie uns Ptolemaios an anderer Stelle lehrt,93 ganz natürlich und von selbst damit einher. Sie lässt sich zwar stören – Doppelbilder (Diplopie) sind in diesem Zusammenhang ein eigenes Thema (PO II,24–45) –, dieser Vorgang des binokularen Sehens bedarf aber keiner bewussten Steuerung durch uns. Wenn hierfür das Wirken der virtus regitiva verantwortlich sein sollte, wie es aus Smiths und Lejeunes Übersetzung hervorgeht, dann ließen sich aus ihrer Erwähnung hier keine weitergehenden Schlüsse auf bewusste Handlungen, die ebenfalls mit dieser Kraft verbunden wären, ziehen. Selbst wenn man der Lesart von Lejeune und Smith folgen möchte, kann diese Stelle in III,61 also nicht als Beleg dafür dienen, dass die virtus regitiva mit einem Zentralorgan gleichzusetzen sei, mit dem Wirken eines Hegemonikon, das alles leitet und unser Bewusstsein bildet. Wenn man mit den Übersetzungen von Lejeune und Smith der leitenden Kraft eine lenkende Funktion zuschreiben kann, dann bleibt sie an den Vorgang des Sehens gebunden. Insofern diese Handlung („actionem istam“) nicht Ausdruck einer konkreten Willensäußerung ist, sondern natürlich (naturalis) und regelmäßig (universaliter) verläuft, ist die Lenkung, die sie damit vollbringt, einerseits zwar grundlegend, andererseits aber gerade darum kaum von ihrer sonstigen Rolle beim 88

89

90 91 92

93

A. M. Smith (1996) 28–29, hier „From there it [sc. virtus regitiva] apparently controls all the senses, including sight“; ders. (1998) 234–235 (oben in Anm. 134 auf S. 302 im Zusammenhang zitiert) „It is through this continuous link that the Governing Faculty acts in directing sense-attention and reacts in accepting and interpreting the sense-data that reach it.“ Für beide Behauptungen liefert Smith selbst keine Belege. PO 106,8–10 (III,35), PO 110,16–111,5 (III,46), PO 115,3–10 (III,58). Der für das binokulare Sehen grundlegende Vorgang selbst, bei dem sich beide Sehkegelachsen auf einem Objekt vereinen und eine gemeinsame Grundläche bilden, wird in Buch II als ein ganz natürlicher Vorgang beschrieben: PO 27,3–6 (II,27), PO 27,7–14 (II,28). PO 117,15.18 (III,61). PO 117,19 (III,61). Vgl. die Übersetzungen von Lejeune und Smith oben in Anm. 85 und 86 mit PO 117,19–21 (III,61). Lejeune und Smith machen darin „per uirtutem regitiuam“ (PO 117,21) zum logischen Subjekt der vorangehenden Passivkonstruktion „axes qui […] coniuncti fuerint“ (PO 117,19–20). PO 27,3–6 (II,27), PO 27,7–14 (II,28), PO 106,8–10 (III,35), PO 110,16–111,5 (III,46), PO 115,3–10 (III,58).

288

3. Die ptolemäische Sehtheorie

Sehen zu unterscheiden. Wenn wir für sie an anderer Stelle ein Herausleiten (II,22.23) und Vermitteln (II,76) festgestellt haben, erscheint ihr Wirken hier wie ein Lenken in festen Bahnen. Wenn die entsprechende Stelle in III,61 jedoch vollständig wiedergegeben wird, wie es in obiger Übersetzung der Fall ist, dann mag die virtus regitiva auch hier tatsächlich keine andere Funktion erfüllen als die uns bereits aus den vorangehend besprochenen Abschnitten (II,22.23.76) bekannte. Dass Lejeune und Smith mit ihrer Übersetzung einen anderen Eindruck vermitteln, liegt im Wesentlichen daran, dass sie den Nebensatz ausfallen lassen, in den die virtus regitiva eingebunden ist.94 Aus diesem Nebensatz aber erklärt sich jene Urheberschaft der leitenden Kraft („per uirtutem regitivam“) anders als bei Lejeune und Smith, die sie auf den übergeordneten Satz und damit direkt auf die Verbindung der Sehachsen („coniuncti fuerint“) beziehen. Denn als Teil dieses Nebensatzes wird die virtus regitiva als Ursache („per“) dafür genannt, dass die Achsen bzw. Sehstrahlen der beiden Augen aus ihrem Ursprung („principio a quo“) zum Objekt („ad rem uidendam“) vorschreiten („procedunt“). Dieser Nebensatz drückt somit aus, was sich bereits aus den Abschnitten II,22.23 über das Wirken der leitenden Kraft herausgestellt hat: Sie liefert die Grundlage für den Sehfluss, indem sie einen nicht weiter bezeichneten Sehstoff verteilt („diuiditur“),95 der aus ihr hervorgeht („procedit“)96. Diesen Nebensatz tatsächlich auch als solchen zu lesen wird allerdings durch das Komma erschwert, das zwischen „procedunt“ und „per uirtutem“ zu stehen kommt. Ob es Lejeune an dieser Stelle in Handschriften tatsächlich vorgefunden hat, bleibt fraglich – der textkritische Apparat kann hierüber keine Auskunft geben –, ist letztlich aber unerheblich, da die Zeichensetzung eine späte Zutat der Kopisten ist, nicht auf einen Urtext zurückzuführen ist. Die ältesten Handschriften der ptolemäischen Optik weisen weder Satzzeichen noch Absätze auf.97 Die Interpunktion erfolgt somit nachträglich je nach Textverständnis und ist Änderungen unterworfen. Das Komma inmitten dieses Nebensatzes entspricht der Lesart, die Lejeune von dieser Stelle hat bzw. ihr geben möchte. Dagegen findet sich in dem Text der ptolemäischen Optik, den Gilberto Govi 1885 veröffentlichte, hier kein Komma (dort beginnt auch mit dem darauf folgenden „quae“ kein neuer Satz).98 In Govis Ausgabe markiert die Zeichensetzung hingegen umso deutlicher den Nebensatz beginnend mit „a quo procedunt […]“ bis „[…] rem videndam“, den er 94 95 96 97

98

Vgl. die Übersetzung von Lejeune und Smith in Anm. 85 und 86 oben mit PO 117,20–21 (III,61): „a quo […] rem uidendam“ („aus dem […] Sehgegenstand hervorgehen“). PO 22,11 (II,22), PO 23,15 (II,23): Siehe hierzu oben S. 271ff. PO 22,11 (II,22): Siehe hierzu oben S. 271ff. Für den cod. Ambros. T. 100 sup. (Anfang 14. Jh., Hs A der PO) vermerkt dies G. Govi (1885: xvii) in der Einleitung zu seiner Ausgabe. Gleiches trifft auf den cod. Basil. F. II. 33 (Mitte 14. Jh., Hs. B der PO) zu, wo sich die besprochene Stelle bzw. der in Rede stehende Nebensatz auf Blatt 207v, Zeile 30–31 findet. Der ebenfalls aus dem 14. Jh. stammende cod. Cracov. Jagell. 569 (Anfang 14. Jh.; Hs. K der PO) dürfte hiervon keine Ausnahme machen. Ptolemaios (1885) 79.

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

289

und sein Mitarbeiter darin lasen.99 Dieser Interpunktion entsprechend liest den Satz auch Stigler, der auf Govis Ausgabe für seine Arbeit angewiesen war.100 Durch Kommasetzung macht gleichfalls eine späte Handschrift ebendiese Stelle als einen Nebensatz kenntlich, sei es, dass der Kopist nach eigenem Verständnis verfährt oder dass er darin seiner Vorlage folgt, bei der es sich dann aber wiederum um eine der ältesten Handschriften des Textes handeln würde (Hs. K).101 Letztlich aber kann die später oder nachträglich erfolgte Interpunktion nicht darüber entscheiden, ob hier ein Nebensatz zu lesen ist oder nicht. Dass jenes von Lejeune gesetzte Komma stört, weil es fehl am Platz ist, muss sich anders zeigen lassen, und zwar zum einen syntaktisch und aus dem Sinnzusammenhang, zum anderen aus inhaltlichen Erwägungen. In erster Linie sind es Wortstellung und – bezüge, die hier einen Nebensatz lesen lassen, in welchen die Nennung der virtus regitiva eingebunden ist. So erfährt das Verb „procedunt“ (heraustreten) eine propositionale Ergänzung durch „ad rem uidendam“ (zum Sehobjekt); beide bilden eine Klammer, in die „per uirtutem regitiuam“ (durch die leitende Kraft) eingeschlossen ist. Lejeune und Smith lösen diesen Ausdruck aus seiner Klammerstellung heraus und beziehen ihn auf das Verb des übergeordneten Satzes („coniuncti fuerint“). Möglich wird dies allerdings nur dadurch, dass beide nicht nur nicht den Nebensatz unübersetzt lassen, sondern auch das Verb „procedunt“. Nicht nur diese Weglassungen sprechen gegen den Bezug, den Lejeune und Smith vornehmen. Vielmehr besitzt die Passivkonstruktion, des übergeordneten Satzes bereits eine Ergänzung, und zwar in Form des sich unmittelbar daran anschließenden Ausdrucks „a principio“, der sich rein präpositional oder als logisches Subjekt der passiven Handlung auffassen lässt. Sollte mit „a principio“ der Urheber dafür benannt sein, der die beiden Sehkegelachsen vereint („coniuncti fuerint“), dann kann „per uirtutem regitiuam“ hierfür nicht mehr in Betracht kommen, zumal sie ein Relativsatz (der durch Lejeunes Kommasetzung lediglich verkürzt ist) davon trennt. Sollte im anderen Fall „a principio“ lediglich als eine präpositionale Ergänzung aufzufassen sein – denn für die Passivkonstruktion „co99

Ptolemaios (1885) 79,9–10: „[…] a principio, a quo procedunt per virtutem regitivam ad rem videndam, quae […]“; vgl. hierzu in der Ausgabe Lejeunes: PO 117,20–21 (oben auf S. 289 zitiert). Die Transkription der Handschrift hat Govi durch einen Bibliothekar der Biblioteca Ambrosiana, Dr. Antonio Ceruti, erstellen lassen: G. Govi (1885) viii–ix; A. Lejeune (1956) 35*–37*. 100 J. Stigler (1919: 20) paraphrasiert PO 117,20–21 (III,61) nach dem Text von Ptolemaios (1885: 79,9–10) wie folgt: „Die virtus regitiva ist nämlich die Ursache (per virtutem regitivam 79,10), dass die Sehstrahlen aus dem Augenmittelpunkt hervor und zum Sehobjekt fortschreiten, […].“ 101 Cod. Bodleianus Savile 24, ff. 1–137, hier f. 65v: „[…] a principio, a quo procedunt per virtutem regitivam ad rem videndam quae […]“ Diese Oxforder Handschrift (S) sei laut A. Lejeune (1956: 43*) im 16. Jh. (nicht im 17. Jh. wie den Katologen zufolge) angefertigt worden; nach Lejeunes Stemma (ebd. 60*) stellt sie eine Abschrift von K (aus dem cod. Cracoviensis Jagellonicus 569) dar, die ihrerseits aus dem 14. Jh. stamme: ebd. 42*–44*; die Handschriften A, B und K stammen alle aus dem 14. Jh. und sind damit die ältesten, in denen die ptolemäische Optik überliefert ist.

290

3. Die ptolemäische Sehtheorie

niuncti fuerint“ muss ein Urheber nicht notwendig genannt sein –, dann liest sich „per uirtutem regitiuam“ als ein Teil dieses präpositionalen Gefüges („a principio […] per uirtutem […] ad rem uidendam“). Dieses wird zwar durch einen Nebensatz unterbrochen, den man sich unterschiedlich lang denken mag, der Zusammenhang mit „a principio“ bleibt aber weiterhin bestehen, ob nun über diesen hinweg oder durch ihn selbst.102 Es macht überdies auch inhaltlich Sinn, hier einen Nebensatz zu lesen, der sich an „a principio“ anschließt. Geliefert wird mit ihm eine Auskunft darüber, welcher Ursprung an dieser Stelle eigentlich gemeint ist. Aus dem Nebensatz wird deutlich, dass es sich hier nicht um jenen gemeinsamen Ursprung (III,35) geht, auf den sich die beiden Kegelscheitel vereinen lassen, sondern um ihren wirklichen, von dem sie (physisch substantiell in Form von Sehstoff) ihren Ausgang nehmen. Denn als principium wird auch jener andere Ursprung bezeichnet, der 102 Die obige Übersetzung (S. 193) von PO 117,20–21 (III,61: „coniuncti fuerint […] rem uidendam“) erfolgt nach folgenden Erwägungen: i) „a principio“ ist sehr wahrscheinlich nicht als logisches Subjekt zu „coniuncti fuerint“ aufzufassen, weil die Präposition a im Text der ptolemäischen Optik selten den Urheber einer Handlung ausdrückt (z.B. in „penetrari a uisu“: PO 83,4: II,140), viel häufiger findet sich bei passiven Verben eine Ergänzung mit „per“ („dinoscuntur per uisum“: PO 13,12: II,6), bei der man sich meist allerdings fragen kann, ob hier wirklich der Urheber oder viel eher das Mittel für eine Handlung bezeichnet wird (wer aber handelt hier?). Ergänzungen mit der Präposition a drücken vielmehr eine örtliche Herkunft oder Beziehung aus. Daher wird oben „a principio“ mit „von ihrem Ursprung her“ übersetzt, wodurch auch im Deutschen eine leichte Doppeldeutigkeit (örtlich und ursächlich) erhalten bleibt. ii) Der präpositionale Ausdruck „ad rem uidendam“ wird als Ergänzung zu „procedunt“ gelesen, so dass der Nebensatz bis zur ihr reicht und „per uirtutem rem“ ein Teil davon ist. Denn, wenn der Nebensatz hinter „procedunt“ (Lejeunes Text) oder hinter „per uirtutem regitiuam“ enden würde, müsste sich (das allein stehende) „ad rem uidendam“ direkt auf „coniuncti fuerint“ beziehen (wie es Lejeune auch übersetzt: s.o. in Anm. 85). Die Präposition ad passt aber besser zu dem zuvor genannten „procedunt“ als zu dem weiter entfernten „coniuncti“, und dies nicht nur wegen der Stellung, sondern auch der Bedeutung nach (Smith umgeht beide Probleme mit seiner Übersetzung, indem er nicht nur „procedunt“ völlig ausfallen lässt – bei Lejeune hinterlässt es zumindest eine Spur in der präpsitionalen Wendung „base d’origine“ –, sondern „coniuncti“ recht frei mit „convergence“ wiedergibt, um für die Objektergänzung mit ad/„toward“ ein passendes Prädikat zu erhalten: s.o. in Anm. 86). Das Verb procedere findet sich im Text an vielen Stellen durch ad ergänzt: PO 99,4–5 (II,20), 101,17 (III,23), 127,10–11 (III,85), 134,17 (III,103), 166,10 (IV,10), 172,2 (IV,66), 178,21 (IV,80), 213,16 (IV,169), 224,16 (V,3), 230,12 (V,13), 240,1–2 (V,26), 254,4 (V,51), 254,14 (V54). Daher scheint der Text selbst dafür zu sprechen, dass „procedunt“ und „ad rem uidendam“ zusammengehören, zumal dies auch ihre Stellung im Satz nahelegt. Dagegen ist coniungere an keiner Stelle des Textes mit ad verbunden. Mögliche Bedeutungen, die solch eine in der ptolemäischen Optik nicht zu belegende Verbindung mit ad haben könnte, werden durch andere Präpositionen („cum“, „super“, „in“) bzw. den Dativ („illi“) ausgedrückt: coniungere mit „cum“ in PO 15,3 (II,10); coniungere mit „super“ in PO 102,23 (III,26), 111,15– 17 (III,48), 121,5–6 (III,70); coniungere mit „in“ in PO 110,4 (III,44), 115,5 (III,58), 121,10 (III,71), 135,5 (III,104); coniungere mit Dativ in PO 231,5 (V,14). Nach Maßgabe des Textes selbst kann der präpositionale Ausdruck „ad rem uidendam“ daher nur als eine Ergänzung zu procedere gelesen werden. Folglich reicht der mit „a quo procedunt“ eingeleitete Nebensatz bis „ad rem uidendam“ und schließt „per uirtutem regitiuam“ mit ein.

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

291

zwischen beiden Augen liege und in dem der fusionierte Kegel seine Achse findet.103 An beiden Stellen (III,35.61) wird erst durch den darauffolgenden Relativsatz deutlich, welcher Ursprung hier mit principium bezeichnet ist. Den Übersetzungen von Lejeune und Smith lässt sich indessen nicht mehr entnehmen, um welchen Ursprung es sich in III,61 handelt, den physischen oder um den nur gedachten, scheinbar theoretischen des fusionierten Kegels. Aus diesem Nebensatz in III,61 lernen wir über die virtus regitiva nicht wirklich etwas Neues, womöglich aber über den Sehprozess. Als dessen Grundlage kommt die leitende Kraft hier wiederum zum Tragen, insofern die Sehstrahlen durch sie aus ihrem Ursprung zu den Sehobjekten hervortreten. Dass die Achsen beider Augen durch ihren Ursprung bereits vereint sind lässt sich insofern behaupten, als beide Sehkegel durch ihren Sehstoff, der sie bildet, aus ein und derselben Kraft gespeist sind. Dass es vielleicht für beide Augen nur einen einzigen Ursprung des Sehens geben mag, ist eine Vermutung, die hier allein schon wegen des Singulars „a principio“ aufkommen kann. Denn die ihnen jeweils eigene Achse verdankten die Augen ja einer Kraft („uirtute“),104 die eigens genannt, aber weder näher bezeichnet noch mit der kurz darauf erwähnten virtus regitiva zu identifizieren ist, die aber auch nicht näher bezeichnet wird. Solch ein einziger Ursprung des Sehens würde jene Fusion der beiden Sehkegel zu einem einzelnen verständlicher machen, zumal es sich hierbei nicht um ein bloßes geometrisches Konstrukt handeln kann, sondern ihm durchaus etwas physisch Reales zukommen dürfte.105 Dieser fusionierte Kegel mit seinem Scheitel zwischen den Augen und seiner hiervon ausgehenden Achse fände so sein physisches Pendant im Principium visus, von dem aus oder über das hindurch die leitenden Kraft die beiden Augen erreicht und von ihnen ausgehend den Sehstoff verteilt. Etwas Neues über die virtus regitiva könnte womöglich aus dem anschließenden Satz zu erfahren sein,106 der in der Oxforder Handschrift und in der von Gilberto Govi benutzten Mailänder Handschrift kein eigener ist, sondern sich direkt mit einem Relativpronomen an den vorangehenden Nebensatz anschließt.107 Über das „que“ oder „Que“ (quae) besteht bezüglich des Wortes selbst und seiner Form

103 PO 106,11–12 (III,35): „[…] a principio quod est inter eos et est illud in quo debet coniunctio capitum piramidum fieri.“; im Zusammenhang zitiert in Anm. 81 oben. 104 PO 117,19–20 (III,61). Es könnte sich bei dieser Kraft vielleich um jene virtus visibilis handeln, die in PO 56,20–21, 57,1 (II,86) genannt ist. 105 Zu diesem Schluss kommt A. De Pace (1982: 260–261, 269). Im Kontext der Sendetheorie, den G. Simon (1992b: 154, 164) deutlich macht, scheint die Annahme solch eines fusionierten Kegels unabdingbar, um das Phänomen des objekttreuen Sehens vermittels Spiegelung (Umleitung des Blicks) erklären zu können. Siehe hierzu oben S. 287. 106 PO 117,21–118,2 (III,61): „[…] rem uidendam. Que constituit […] capita piramidum; et fit […]“ („Sehgegenstand hervorgehen, der sie […] Scheiteln der Sehkegel bringt; und es […]“) 107 Vgl. PO 117,21–118,2 (III,61) (in vorangehender Anm. zitiert) mit Ptolemaios (1885) 79: „rem videndam, quae constituit […] capita pyramidum, et fit […]“ und mit cod. Bodleianus Savile 24, Bl. 65v: „rem videndam quae constituit […] capita piramidum & fit […]“

292

3. Die ptolemäische Sehtheorie

kein Zweifel,108 umso fraglicher ist aber, worauf dieses Pronomen sich im Vorangehenden bezieht. Als Subjekt des Satzes ist mit „Que“ dasjenige benannt, das die Sehachsen auf eine einzige und selbe Linie stellt, die zur Lage der gemeinsamen Achse führt, die sich zwischen unseren Augen befindet. Was also ist verantwortlich für diese Fusion der beiden Achsen? Hierfür könnte sowohl die res videnda als auch die virtus regitiva oder sogar die actio infrage kommen (da alle Feminin Singular sind). Lejeune109 und Smith110 lassen mit ihrer Übersetzung keinen Zweifel daran aufkommen, dass dies die virtus regitiva sei. Für beide muss sich dies fast zwangsläufig daraus ergeben, wie sie den vorangehenden Satz übersetzen: Da es bei ihnen die virtus regitiva ist, die beide Achsen verbindet, kann das „Que“ im darauffolgenden sich so nur wieder auf diese Kraft beziehen. Aber auch Stigler stellt diesen Bezug her, obwohl er der virtus regitiva im vorangehenden Satz nicht diese lenkende Rolle zukommen lässt.111 Die obige deutsche Übersetzung nimmt die Lösung vorweg, indem sie sich für res videnda als Bezugswort entscheidet. Es gilt im Folgenden nun aber, diese Entscheidung zu begründen, die auf den ersten Blick die wohl ernüchterndste ist, und sich allenfalls auf die Satzstellung berufen kann (das Relativpronomen folgt unmittelbar auf „res uidenda“), während damit zugleich Lejeune und Smith aufs Neue widersprochen wird und überdies noch Stigler. Kann es also auch inhaltlich Sinn machen, die nächstliegende Lösung zu wählen und quae auf res videnda zu beziehen? In diesem Relativsatz erfahren wir, dass die Sehachsen („eos“) der beiden Augen auf ein und derselben Linie zu liegen kommen, die der Achse des gemeinsamen Kegels („communis axis“) entspricht. Der vorangehend beschriebene Vorgang („actionem“) liefert hierfür die Ausgangslage: Die Achsen der beiden Augen sind verbunden („coniuncti fuerint“). Diese Verbindung besteht durch den physischen Ursprung der Achsen, aus dem heraus sie durch die leitende Kraft zum Sehobjekt fortschreiten. Dass sich beide Achsen dabei an einem Punkt vereinen und ihre Kegelbasen eine gemein108 Da quae als Subjekt einen Satz einleitet, dessen Prädikat ein Verb im Singular ist, kann es sich bei seiner Form nur um Feminin Singular handeln. Es ist unerheblich, ob das Relativpronomen quae hier einen Nebensatz einleitet oder am Satzanfang (relativer Satzanschluss) steht. Der Bezug richtet sich in beiden Fällen unverändert auf ein vorausgehend genanntes Nomen im Feminin Singular, das entweder relativ durch die/welche aufgegriffen wird oder auf das ein Demonstrativpronomen wie Diese zurückverweist. 109 A. Leune (1989: 117*–118*) übersetzt PO 117,21–118,2 (III,61) wie folgt: „Cette [faculté] les fusionne [les axes propres] sur une seule et même droite sur la direction de l’axe commun entre les sommets des cônes [visuels].“ (eckige Klammern von Lejeune); der vorangehende Satz in seiner Übersetzung ist oben in Anm. 85 zitiert. 110 A. M. Smith (1996: 152) übersetzt PO 117,21–118,2 (III,61) wie folgt: „It is this faculty that fixes those axes on one and the same line coinciding with the common axis between the vertices of the visual cones.“; der vorangehende Satz in seiner Übersetzung ist oben in Anm. 86 zitiert. Smith macht die virtus regitiva auch zum Subjekt im darauffolgenden Satz. 111 J. Stigler (1919) 20: „[…], sie [sc. virtus regitiva] ist es auch[,] die die Augenachsen zum Schneiden gerade auf der gemeinsamen Achse bringt.“; der Anfang dieses Satzes ist oben in Anm. 100 zitiert.

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

293

same Grundfläche auf dem erfassten Gegenstand bilden, ist ein natürlicher Vorgang, wie aus demselben Abschnitt sowie aus anderen bereits erwähnten Stellen hervorgeht. Somit sind die Achsen doppelt verbunden, einerseits durch jene binokulare Vereinigung im Sehobjekt, andererseits durch ihren physischen Ursprung, aus dem sie fortschreiten und der daher ein einziger sein dürfte.112 Hierin (in dem Kausalsatz mit „cum“)113 wird letztlich eine Begründung dafür geliefert, dass dieser Vorgang sich ausnahmslos ereignet und dass das Sehen mit beiden Sehkegeln ganz natürlich auf eine einzige und primäre Erfassung der Objekte hinausläuft.114 Indem diese Verbindung der beiden Sehachsen an zwei Punkten, im Ursprung sowie im Objekt, erfolgt, stellt sie sich als geschlossen dar. Wie aber setzt sich dieser Vorgang fort, der im darauffolgenden Satz mit quae weiter beschrieben wird? Die in einem Objekt sich treffenden und durch ihren physischen Ursprung verbundenen Achsen der beiden Augen werden auf ein- und dieselbe Linie gesetzt („constituit“), die zugleich die gemeinsame Achse desjenigen Kegels ist, der seine Spitze zwischen den beiden anderen hat. Es stellt sich hier nicht nur die Frage nach der Urheberschaft (quae) des weiteren Vorgangs, sondern auch, wie dieser zu verstehen ist. Eine Möglichkeit wäre, den Inhalt dieses Relativsatzes so aufzufassen, dass sich beide Achsen gleichsam verschieben, um miteinander zu einer gemeinsamen Achse zusammenzufallen. Der quae-Satz könnte aber auch anders zu verstehen sein, sich nicht auf die Achsen als ganze beziehen, sondern nur auf deren Spitzen, die sich auf dem Sehobjekt vereinigen. Der Satz brächte dann zum Ausdruck, dass alle möglichen Vereinigungspunkte der beiden Achsenspitzen auf ein- und derselben Linie mit der gemeinsamen Achse liegen. Diese Konsequenz würde aufgezeigt, wenn der mit quae eingeleitete Relativsatz die res videnda zum Subjekt hätte. Dagegen würde im anderen Fall eine weitere Handlung darin beschrieben, für die aus dem Vorangehenden eher die res regitiva infrage kommen könnte. Geht man davon aus, dass hier die beiden Sehachsen zu einer einzigen verschmolzen werden, kann man nur schwer darauf verfallen, die res videnda in dem quae zu lesen und als Subjekt dieser Handlung aufzufassen, obschon sich das Pronomen unmittelbar an sie anschließt. Lejeune bezieht den quae-Satz auf die res 112 Dieser Ursprung würde demnach nur in einem einzigen Auge liegen, ist von jenem doppelten Ursprung der Sehstrahlen (in Gestalt ihrer Achse und des Sehkegelscheitels: PO 6–10: II,20, s.o. S. 90) zu unterscheiden. Hier mag vielleicht ein Gegesatz zwischen Geometrie und Wirklichkeit vorliegen. Jener doppelte Ursprung dient zur Erklärung des Sehens nach dem geometrischen Modell (das der Wirklichkeit in dieser Hinsicht nicht voll entsprechen mag), während der wirkliche Ursprung des Sehens mit der virtus regitiva verbunden ist. Genau gelesen gilt der doppelte Ursprung, der in II,20 konstatiert wird, für den (wirklichen) Sehstrahl (radius visibilis im Singular) nur insofern, als dieser als Sehkegel dargestellt wird: PO 6–7 (II,20), zitiert in Anm. 136 auf S. 90. Zu der möglichen Diskrepanz zwischen geometrischer Darstellung und physischer Wirklichkeit am Beispiel des diskreten Sehkegels und des Sehstrahls siehe oben S. 119, 254 sowie nachfolgend Anm. 119. 113 PO 117,19–21 (III,61), oben auf S. 289 zitiert. 114 Vgl. PO 117,14–19 (III,16), oben auf S. 289 zitiert.

294

3. Die ptolemäische Sehtheorie

regitiva und liest darin ebenjene Handlung, entsprechend der er das Verb constituere mit fusionner übersetzt.115 Ein bisschen stutzig kann man hierbei allerdings werden, weil mit constituere solch eine Verschmelzung nicht wirklich zum Ausdruck kommt, selbst für den Vorgang der Vereinigung findet der Text an anderer Stelle, aber im selben Zusammenhang deutlichere Worte: convenire, congregare, coniungere (coniunctus, coniunctio);116 überdies würde sich trotz der etwas blassen Wortwahl von constituere die Idee einer Verschmelzung eher aufdrängen, wenn hierauf anstelle von „super“ die Präposition secundum zu lesen wäre, weil man sich entlang einer Linie die zwei Achsen ganz vereint und in Deckung gebracht vorstellen könnte; ebenso stört an dieser Lesart, dass sich der Satz auf die zwei Scheitel der Sehkegel bezieht („inter capita piramidum“), während er zugleich davon handeln würde, dass deren Achsen verschmelzen. Letztlich aber muss der weitere Zusammenhang entscheiden, welche der beiden Lesarten eher zutrifft. Es gilt daher zu klären, was an dieser Stelle des beschriebenen Vorgangs (actio) passiert, ob hier die Achsen tatsächlich so gestellt werden, dass sie miteinander zu einer einzigen zusammenfallen, oder ob lediglich eine Folge des vorangehend Beschriebenen konstatiert wird. Dem Schluss des Abschnitts (III,61) ist jedenfalls zu entnehmen, dass trotz des gemeinsamen Kegels durchaus die jeweils eigenen Achsen der einzelnen Kegel bestehen bleiben. Objekte, die sich auf diesen Achsen selbst („super ipsos axes“) befänden, würden deutlich an einem Punkt auf der gemeinsamen Achse gesehen.117 Objekte, die auf anderen Strahlen lägen, ließen sich den einzelnen Kegeln insofern zuweisen, als sie Abstände zu der jeweils eigenen Achse derselben („ab axe sibi proprio“) hätten.118 Angesichts dessen ist nicht anzunehmen, dass die Achsen der einzelnen Kegel zu einer gemeinsamen zusammenfallen. Diese bildet sich offenbar nicht, indem sie miteinander verschmelzen, sondern kommt auf andere Weise zustande, die im Anschluss an den quae-Satz beschrieben ist. Dieses Ereignis („et fit“) besteht darin, dass ein Sehstrahl oder der (wirkliche)119 115 A. Lejeune (1989: 117*–118*) übersetzt PO 117,21–118,2 (III,61) wie folgt: „Cette [faculté] fusionne [les axes propres] sur une seule et même droite sur la direction de l’axe commun entre les sommets des cônes [visuels].“ (Ergänzungen in eckiger Klammer stammen von Lejeune, wobei mit „faculté“ die faculté directrice gemeint ist, womit Lejeune virtus regitiva übersetzt). A. M. Smith (1996: 152) identifiziert in seiner Übersetzung gleichfalls quae mit der virtus regitiva, d.h. mit seiner „Governing Faculty“. 116 PO 27,3–4 (II,27), 106,9.11–12 (III,35), 111,2.6 (III,46), 115,5.8 (III,58). 117 PO 118,4–5 (III,61), oben auf S. 289 zitiert. 118 PO 118,5–8 (III,61), oben auf S. 289 zitiert. 119 Der Singular (radius visus) an dieser Stelle mag den Sehstrahl in seiner wirklichen Natur bezeichnen, die mit geometrischen Linien (Geraden, Radien) nur unzulänglich beschrieben wird. Von diesem Sehstrahl im Singular („natura uisibilis radii“) spricht der Text auch, wenn dessen wirkliche Natur („in his que sensus consequitur“), die zusammenhängend und nicht diskret sei, dem diskreten Sehstrahlenmodell der geometrischen Optik gegenübergestellt wird: PO 37,6–8 (II,50), siehe hierzu oben S. 120f. und 250ff. A. Lejeune (1956: 37 n.45) bemerkt zu dem verwendeten Singular an jener Stelle (II,50): „Radius uisibilis désigne ici l’ensemble de la radiation visuelle, le cône visuel tout entier.“ Diese Differenzierung greift zu

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

295

Sehstrahl auf jene Lage der gemeinsamen Achse falle („casus radii super illum“), da sie einzig und eindeutig sei („cum fuerit unus et idem“), und sein Ort hin zu den Dingen selbst versetzt werde („transferatur“).120 Aus dieser Beschreibung mag zwar nicht eindeutig hervorgehen, wie der Strahl der gemeinsamen Achse sich bildet. Deutlich lässt sich ihr aber entnehmen, dass dieser nicht bereits durch die zwei bestehenden bzw. fusionierten Achsen der einzelnen Sehkegel gegeben ist, sondern eigens entsteht und zu dieser Stelle der gemeinsamen Achse, die durch jene festgelegt wird, fällt, dorthin erst verlegt wird. Was diese Verlegung (transferre) angeht, kann ein vorangehender Abschnitt etwas zur Klärung beitragen. In einer oben bereits zitierten Stelle (III,46) ist vom visus und seinem Verlangen die Rede gewesen, die Dinge ganz vorzüglich zu erfassen, weswegen er ständig seine Achsen schweifen lasse, bis sie sich auf einem Objekt vereinten („locus coniunctionis eorum fiat“) und er zu jener Stelle, die senkrecht zu ihm entstehe („que fit secundum oppositionem“)121 geführt werde („ducatur“).122 Diese Versetzung des Sehstrahlorts zu den Dingen selbst, von welcher in III,61 zu lesen ist, könnte demnach so zu verstehen sein, dass sie seitlich in Richtung der senkrechten (und kürzesten) Verbindung zu dem binokular anvisierten Sehobjekt geschieht und somit entlang der gemeinsamen Achse erfolgt.

kurz, da es nach der in II,50 vorgebrachten Kritik gar nicht klar sein kann, ob es sich beim Sehen in Wirklichkeit um eine „radiation“ handelt. Denn die Strahlen (radii) sind selbst Teil des mathematischen Modells. Die hieraus stammende Vorstellung, sooft sie auch für die geometrische Analyse und Begründung des Sehens aufgegriffen wird, mag diesbezüglich nichts mit der Wirklichket des visus zu tun haben. 120 PO 118,2–4 (III,61), oben auf S. 289 zitiert. 121 PO 111,4 (III,46). Dass „secundum oppositionem“ oder „in oppositione“ die Bedeutung von senkrecht bzw. lotrecht gegenüberliegend hat (und synonym zu „magis oppositum“ bzw. „perpendicularis“ aufzufassen ist: PO 38,19–39,2: II,53), geht aus weiteren Stellen der ptolemäischen Optik hervor, an denen dieser Ausdruck gebraucht wird: PO 52,20–21 (II,78), 124,7–8 (III,78), 261,9 (V,68), am deutlichsten vielleicht in PO 124,4–8 (III,78), auf welche Stelle sich Johannes Stigler (1919: 15) bezieht, wenn er daraus eine Definition von „secundum oppositionem“ gewinnt, die damit gleichbedeutund mit dem Ausdruck positio recta besage, „dass der Sehstrahl auf der Mitte des Sehobjektes senkrecht steht oder genauer dass der Strahl der auf die Mitte der Linie fällt, welche zwei Endpunkte einer Grösse als Durchmesser verbindet, mit dieser Linie zwei rechte Winkel bildet […]“. Dieses Verständnis von oppositio gewinnt auch A. Lejeune (1956: 52 n.65, 111 n.48, 124 n.70, 261 n.63) aus dem Text, wie seinen Anmerkungen zu den entsprechenden Stellen zu entnehmen ist, während diese Bedeutung von senkrecht ausgerechnet in seiner (in nachfolgender Anm. zitierten) Übersetzung von PO 111,4 (III,46) nicht deutlich wird. 122 PO 110,14–111,5 (III,46), oben in Anm. 82 auf S. 288 zitiert. Diese mit Blick auf III,61 (den Abschluss dieser von II,25–62 reichenden Ausführungen zum binokularen Sehen und einer gemeinsamen Sehachse) aufschlussreiche Aussage (die zugegebenermaßen auf den ersten Blick überraschen mag) ist den Übersetzungen von A. Lejeune (1989: 111*) und A. M. Smith (1996: 148) kaum mehr zu entnehmen, weil sie den lateinischen Text in PO 111,3–4 (III,46: „et ducatur ad positionem illam que fit secundum oppositionem.“) nicht vollständig wiedergeben: „et réalise l’orientation de face“ (A. Lejeune ebd.), „in that way it assumes a facing orientation“ (A. M. Smith ebd.).

296

3. Die ptolemäische Sehtheorie

Ganz sicher an dieser Verlegung hingegen ist, dass sie sich durch eine dem Sehstrahl eigene Kraft vollzieht („per uirtutem propriam sibi“), die hierfür explizit angeführt wird.123 Hierin die virtus regitiva zu vermuten, besteht keine Veranlassung:124 In Zusammenhang mit optischer Wahrnehmung werden im gesamten Werk mehrfach Kräfte erwähnt,125 und dies trifft sogar auf diesen einen Abschnitt (III,61) zu, wo allein an vier Stellen eine virtus auftaucht,126 ohne dass auch nur eine von ihnen eine darin bereits genannte Kraft wieder aufzugreifen scheint. Im Unterschied zu dieser eigenen Kraft (vis propria) des Sehstrahls, ist die virtus regitiva, wie sich an den Stellen ihrer Erwähnung zeigt (II,22.23, III,61), verantwortlich dafür, dass etwas als Sehstrahl aus den Augen hervorgeht, sie leitet etwas von sich als Sehstoff nach außen, verbleibt als Kraft selbst aber offenbar im Körper (II,76).127 Dies mag dadurch eine Bestätigung erfahren, dass sie nicht als die Kraft des visus oder Sehstrahls angeführt wird, weder hier128 noch an anderer Stelle,129 wenn es um die Kräfte des Sehens geht. Der quae-Satz beschreibt also nicht die Entstehung der gemeinsamen Achse, sondern gibt deren Lage an. Sie liegt demnach auf derselben Linie auf der sich die Achsen vereinen. Da die Achsen sich aber auf dem binokular anvisierten Objekt treffen, sind sie hier genauso vereinigt wie in ihrem Ursprung. Der quae-Satz drückt somit keine neue Handlung aus (also auch keine erneute Wirkung einer Kraft), eine weitere Bewegung der Achsen erfolgt nicht, sie verschmelzen auch nicht, sondern treffen sich auf

123 PO 118,3 (III,61), oben auf S. 289 zitiert. 124 A. M. Smith (1996: 152) lässt die virtus regitiva nicht nur den quae-Satz regieren, sondern macht abweichend vom lateinischen Text diese auch auch zum Subjekt des darauffolgenden Satzes (in dem sie wohlgemerkt selbst gar nicht genannt wird und dessen beide durch „et“ verbundenen Teile ein eigenes Subjekt haben) und bezieht so die virtus propria auf sie selbst. 125 Neben der in vier Abschnitten gennanten virtus regitiva (PO 22,9.11: II,22; PO 23,15–16: II,23; PO 52,8.10–11: II,76; PO 117,21: III,61) sind dies die oben (S. 282) genannten Kräfte. 126 PO 117,16.20.21, 118,3 (III,61). Von diesen in III,61 genannten vier Kräften (darunter die virtus regitiva) ist in den Übersetzungen von A. Lejeune (1989: 117*–118*) und A. M. Smith (1996: 152) nur zur Hälfte zu lesen, weil beide virtus uneinheitlich übersetzen, d.h. diese Kräfte teils anders bezeichnen als die virtus regitiva („faculté“ bzw. „faculty“). So geben beide die in PO 117,16.20 (III,61) jeweils genannte Kraft („uirtute“) mit „sensibilité“ bzw. „sensible effect“ und „sense-capacity“. In Smiths Übersetzung ist auch für den darauffolgenden Abschnitt von jenen „eigenen Kräften“ („ex uirtutibus suis“), die an diesem binokularen Sehen beteiligt seien, nichts zu lesen: diese Mehrzahl an virtutes bleibt schlicht unübersetzt: vgl. PO 118,15 (III,62) mit A M. Smith 1996: 152. Auch an anderer Stelle übersetzen Lejeune und Smith die verschiedenen virtutes uneinheitlich bzw. undifferenziert: so z.B. die virtus sensibilis (PO 56,11: II,85; A. Lejeune 1989: 56bis: „la capacité sensitive“; A. M. Smith 1996: 106: „visual power“) und die virtus visibilis (PO 56,19–20: II,86; A. Lejeune 1989: 56bis: „force visuelle“;A. M. Smith 1996: 107: „visual power“). 127 Siehe hierfür die vorangehende Besprechung der vier Abschnitte, in denen eine virtus regitiva vorkommt: S. 271ff. 128 PO 117,16.20, 118,3 (III,61). 129 PO 18,19–19,15, hier 19,4 (II,17.18); PO 50,1–8, hier Z. 7 (II,73), zitiert auf S. 246; PO 56,7–57,2, hier 56,14–15.19–20, 57,1 (II,85.86); PO 118,9–16 hier Z. 15 (III,62).

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

297

dem Objekt und kommen so in ihrer Vereinigung auf derjenigen Linie zu liegen, welch die gemeinsame Achse bildet. Etwas Neues ereignet sich erst im darauffolgenden Satz („et fit […]“), wenn von einem Sehstrahl die Rede ist, der entlang des axis communis fällt und dorthin versetzt wird. Der quae-Satz hingegen konstatiert eine Folge, die sich aus dem vorangehend beschriebenen Vorgang ergibt. Sie lässt an jenes Dreieck denken, auf welches der Text im Laufe dieser Ausführungen wiederholt Bezug nimmt, um das binokulare Sehen und die gemeinsame Achse zu erklären: vgl. Abb. 6 auf S. 283. Zwei Seiten darin ergeben sich aus den Sehachsen (AD und BD), die sich in ihrer Spitze (D)vereinen, die Verbindung zwischen den beiden Augen (A, B) bildet eine weitere Seite (AB), aus deren Mitte (G) jene Linie (GD) zur Spitze (D) des Dreiecks bzw. zum Sehobjekt führt, welche die gemeinsame Achse darstellt. Die Sehachsen liegen mit geometrischer Notwendigkeit auf dieser Linie GD, die vom Mittelpunkt (G) zwischen den Augen zur Vereinigung (D) der Achsen führt. Das Sehobjekt bildet diese Spitze des Dreiecks und legt die Achsen auf diese Verbindungslinie fest. Diese Lage wird durch das gesehene Objekt bestimmt, das sich zusammen mit den Spitzen der Sehachsen gar nicht anders als auf dieser Linie befinden kann. Die res videnda legt somit die Achsen auf diese Linie hin fest. Sie lässt sich daher mit gutem Grund als das Subjekt des quae-Satzes lesen. Das Verb constituere findet dabei eine Verwendung, die ihm im Text der ptolemäischen Optik mehrfach zufällt, wenn geometrische Argumente vorgetragen und Zeichnungen konstruiert werden.130 Die Aussage des Satzes besteht darin, dass diese Verbindungslinie, auf welche die Achsen der beiden Sehkegel sich (im Sehobjekt) vereinen ein und dieselbe ist, auf welcher (Lage) die gemeinsame Achse (axis communis) verläuft. 3.2.1.5. Das Leitende an der leitenden Kraft Die Prüfung derjenigen Stellen, an denen der überlieferte Text der ptolemäischen Optik eine virtus regitiva nennt,131 liefert ein eher ernüchterndes Ergebnis. In kei130 Seine Bedeutung weicht dabei nicht sehr von seiner Grundbedeutung (hinstellen, -setzen, -legen) ab. Im geometrischen Kontext, d.h. in der Bedeutung von etwas (Punkt, Linie, Winkel, Figur) bilden, (dar)stellen, (zeichnen, konstruieren), wird das Verb constituere, das laut „Index Latinatis“ (A. Lejeune 1956: 283) in der ptolemäischen Optik insgesamt 66 Mal vorkommt, an 27 Stellen verwendet: PO 35,6 (II,47), 37,9 (II,50), 41,14 (II,59), 42,6 (II,60), 44, 11 (II,62), 44,5 (II,62), 98,5 (III,19), 140,23 (III,122), 145,10 (III,130), 148,9 (IV,4), 149,9 (IV,5), 154,5 (IV,5), 179,8 (IV,82), 181,14 (IV,88), 187,6 (IV,104), 191,11 (IV,116), 201,11 (IV,139), 214,1 (IV,170), 227,5 (V,8), 240,4 (V,27), 263,17 (V,74), 266,4.5.7.9 (V,81), 268,6.7 (V,85). Eine in diesem Kontext auch der Form nach analoge Verwendung zu PO 117,21–118,1 (III,61) (d.h. im Aktiv und mit einem Gegenstand als Subjekt) findet sich darunter immerhin an folgenden Stellen: PO 35,6 (II,47), 44,11 (II,62), PO 149,9 (IV,5), 179,8 (IV,82), 214,1 (IV,170), 263,17 (V,74), 266,4.5.7.9 (V,81), 268,6.7 (V,85). 131 PO 22,9.11 (II,22), 23,15–16 (II,23), PO 52,8.10–11 (II,76), 117,21 (III,61). Zu diesen Stellen siehe oben S. 271ff., 275ff., 285ff.

298

3. Die ptolemäische Sehtheorie

nem der vier untersuchten Abschnitte tritt diese leitende Kraft im Sinne einer leitenden, übergeordneten Instanz in Erscheinung. Am Text selbst lässt sich die Rolle eines Zentralorgans für sie nicht belegen. Eine vergleichbare Stellung oder Funktion fällt darin nicht einmal dem principium nervosum zu, mit dem die virtus regitiva aber auch nicht einfach gleichzusetzen ist (wenngleich sie und andere virtutes womöglich hierin ihren Ursprung haben).132 Zuschreibungen, die der virtus regitiva aus dieser Annahme erwachsen, sind damit haltlos: Die leitende Kraft übt keine Kontrolle über die Sinneswahrnehmungen aus und stellt auch nicht den Ursprung die nervlichen Vorgänge dar. Weder steuert sie die Aufmerksamkeit der Sinne noch verarbeitet sie deren Reize, beurteilt oder deutet sie. Derlei Leistungen der virtus regitiva lassen sich auch nicht für die optische Wahrnehmung belegen, in deren Zusammenhang allein sie erwähnt wird, geschweige denn für alle anderen Sinneswahrnehmungen. Diese Parallelen zum stoischen Hegemonikon, die A. Mark Smith zieht und gleichsam für selbstevident hält,133 können sich nicht auf den Text der ptolemäischen Optik stützen, sondern allenfalls auf Vorannahmen, die durch einzelne Worte und Wendungen belegt scheinen, solange deren begrifflich inhaltliche Bedeutung aus dem Textzusammenhang weder geklärt noch berücksichtigt wird.134 132 Siehe oben S. 279ff. Im Gegensatz dazu identifizieren J. Stigler (1919: 20) und A. M. Smith (1998: 234) die virtus regitiva mit dem principium nervosum (ohne dies allerdings zu begründen). 133 A. M. Smith (1998) 235: „That there are parallels between Ptolemy’s Governing Faculty and the Stoic hegemonikon needs no belaboring.“; ders. (1996) 28: „[…] the Governing Faculty (i.e., virtus regitiva), which has obvious parallels with the Stoic hegemonikon“. 134 Ein Beispiel hierfür liefert A. M. Smiths (1998: 234–235) Deutung der virtus regitiva: „According to Ptolemy, the visual process has its beginning and end in the Governing Faculty, or, as it is rendered in Latin, the virtus regitiva. Evidently serving as ‘the origin of nervous activity’ (principium nervosum), the Governing Faculty is connected to all the sense-organs, including the eye, ‘by means of a continuous sense-link’ (per continuationem que ad virtutem regitivam pervenit). It is through this continuous link that the Governing Faculty acts in directing sense-attention and reacts in accepting and interpreting the sense-data that reach it. So the Governing Faculty is the wellspring of sense-perception, serving both to initiate the process of sensation and to complete it through perceptual adjudication.“ In den zwei Anmerkungen, die Smith (ebd. 244 n.21, n.22) zu diesem Absatz macht, bezieht er sich auf den Abschnitt II,13 (in welchem die virtus regitiva selbst nicht erwähnt wird) und behauptet für den Abschnitt II,76: „Ptolemy provides fairly clear insight into the operation of the Governing Faculty [sc. virtus regitiva]“. Durch diese Behauptung entsteht der Eindruck, Smiths viel weitergehende Deutung könne sich auf solch eine genauere Darlegung stützen (die in der PO nicht zu finden ist) und Smith würde aus II,76 lediglich ein Beispiel zu deren Bestätigung anführen. Denselben Eindruck vermittelt sein pauschaler Verweis auf die übrigen Belege für seine Deutung: „From subsequent references to the Governing Faculty and its operations, Ptolemy evidently understands it as the source of nervous activity, whereby it exercises its function as the ultimate perceptual adjudicator.“ Des Weiteren behauptet Smith (ebd. 244 n.2), dass die „Governing Faculty“ in dieser zuletzt genannten Funktion mit den optischen Täuschungen in Zusammenhang stehe, wofür er sich auf die dort (PO II,98) genannte virtus discernitiva beruft. Doch an der angegebenen Stelle wird die virtus regitiva nicht erwähnt; die virtus discernitiva ist eine von vielen Kräften (s.o. S. 282); dass sie mit der leitenden

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

299

Mit solch einer Klärung, die hier erstmals erfolgt ist, entfällt jedwede Grundlage, in der virtus regitiva ein stoisches Hegemonikon auszumachen oder diese Kraft für die Äußerung eines solchen zu halten. Von einem stoischen Kern in der ptolemäischen Sehtheorie kann somit keine Rede sein, allenfalls von stoischen Elementen oder Bestandteilen, die wir als stoisch bezeichnen würden, die allerdings einen schärferen Blick verdienen, um sie nicht einfach einer Tradition zuzuschreiben, aus denen heraus sie sich entwickelt haben, ohne ihnen womöglich genuin noch anzugehören. Der Eklektizismus ist als Argument und Denkfigur bereits von Franz Boll bemüht worden, um angesichts der Verschiedenheit in den philosophischen Ausrichtungen seiner Werke die Einheit des ptolemäischen Œuvres zu wahren.135 Wir werden sehen, ob ein letzter Blick auf die ptolemäische Sehtheorie, der im Folgenden gewagt sei, uns etwas mehr über diesen Eklektizismus erfahren lässt oder diesen selbst als ein historiographisches Konstrukt infrage stellt. Ist nicht die ganze Spätantike und insbesondere der Neuplatonismus irgendwie eklektisch? Was aber ist die virtus regitiva nun, nach Inhalt und Kontext der Textstellen, an denen sie belegt ist und die im Vorangehenden untersucht worden sind? Sie ist eine von vielen Kräften, die Ptolemaios in Zusammenhang mit der Sinneswahrnehmung nennt.136 Wie diese wird sie als Kraft bezeichnet und dürfte zu jenen virtutes des Sehens zählen, die Ptolemaios im verlorenen ersten Buch laut der erhaltenen Inhaltsangabe behandelt hat.137 Im Kontext des Werkes kann sie ihrem Namen durchaus gerecht werden. Durch diese Kraft schießen vom Ursprung des Sehens die Sehachsen aus den Augen hervor zu den Dingen (III,61).138 Sie liefert dasjenige, stofflich oder energetisch, das beim Sehen auf die Objekte trifft und dabei einen Eindruck erfährt (II,22).139 Dieses nicht näher bezeichnete Etwas bildet insofern die Grundlage für das Sehen, als sich dadurch der physische Kontakt zu den Objekten vollzieht und von Empfindung begleitet wird (II,23).140 Diesen visu-

135 136 137

138 139 140

Kraft zu identifizieren oder dieser zuzuschreiben sei, ist eine Deutung, die von Smith stammt und entgegen der Behauptung, die er hier macht, nicht aus dem Text der ptolemäischen Optik hervorgeht: siehe zur virtus discernitiva unten S. 314ff. F. Boll (1894: 94, 97, 109–110) verteidigt in dieser Hinsicht vor allem die Echtheit von De iudicandi facultate, aber auch der Optik, die er womöglich selbst edieren wollte (wie A. Lejeune 1956: 36* n.3 vermutet). Neben der virtus regitiva sind dies die oben auf S. 282 genannten Kräfte. Dass Lejeune und Smith die virtus regitiva abweichend hiervon als faculté directrice bzw. als Governing Faculty übersetzen ist insoweit irreführend, als dies ihre Gemeinsamkeit mit den anderen Kräften verwischt und ihr eine absolute Sonderstellung zukommen lässt, die ihr im Werk selbst nicht zukommt, sondern aus der stoischen Interpretation durch dies beiden modernen Übersetzer herrührt. Die übrigen virtutes, die der Text erwähnt, werden von Lejeune und Smith so uneinheitlch bzw. undifferenziert wiedergegeben, dass man aus ihren Übersetzungen eben nicht den Eindruck gewinnen kann, die virtus regitiva sei eine Kraft unter vielen, wie bedeutend sie auch immer sein mag: s.o. Anm. 126 auf S. 300. PO 117,19–21 (III,61), oben auf S. 289ff. zitiert und besprochen. PO 22,8–11 (II,22), oben auf S. 244 zitiert und ebendort wie auf S. 271f. besprochen. PO 23,13–16 (II,23), oben auf S. 245 zitiert und ebendort wie auf S. 271f. besprochen.

300

3. Die ptolemäische Sehtheorie

ellen Kontakt beschreibt der Text an vielen Stellen als eine Art Berührung.141 Was ihre Nervlichkeit angehe, so teilten der Gesichts- und der Tastsinn sich alles bis auf ihren Wahrnehmungsgegenstand, da die Farbe allein dem Sehen vorbehalten bleibe (II,13).142 Unter diese Gemeinsamkeiten dürfte auch die virtus regitiva fallen. Denn der Tastsinn und die Körperbewegung gelangten zu ihr, und dadurch erkennten wir unsere eigene Bewegung auch bei geschlossenen Augen (III,76).143 Die leitende Kraft leitet somit unser Fühlen innerhalb und außerhalb unseres Körpers. Außerhalb leistet sie dies durch den visus, dem sie dasjenige mitgibt, das über unseren Körper hinaus diese Empfindung ermöglicht, die dort allerdings nur durch den Eindruck von Lichtem-Farbigem berührt wird. 3.2.2. Zwischenfazit: Notwendigkeit einer Revision Da ein Hegemonikon im Text der ptolemäischen Optik nicht nachzuweisen ist, scheint ein entscheidendes Argument für A. Mark Smiths Deutung verloren. Sein Dreiphasenmodell stützt sich auf diese stoische Vorstellung und begründet dadurch die Abhängigkeit des Sehens von einer höheren Ebene (Hegemonikon, Geist, Bewusstsein), die es steuert und seine Sinnesdaten zu einer kognitiven Wahrnehmung verarbeitet. Da die virtus regitiva für solch eine Funktion nicht infrage kommt, der entscheidende Beleg somit fehlt, um den Sehprozess einer klaren Hierarchie zu unterwerfen, scheint Gérard Simon Recht behalten zu können. Ihm zufolge erlaube der beschriebene Sehakt keine Rückschlüsse auf anatomische Bedingungen, auf Bewusstsein, ein Ich oder auf eine Trennung in Subjekt und Objekt.144 Mit seiner Interpretation verbindet Simon eine Zurückweisung von Vorstellungen über Körperliches oder Organisches, wie sie A. M. Smith für sein hierarchisches Modell annimmt.145 Simon stellt die ptolemäische Sehtheorie in den Kontext einer Psychologie der Sinnesvermögen; dieser bescheinigt er eine lange philosophische Tradition und charakterisiert sie als archaisch.146 Den von Ptolemaios beschriebenen Sehakt erklärt Simon als Ausdruck solch eines Vermögens, als einen Prozess, der vollständig vom visus selbst als „Quasi-Organ“147 vollzogen wird, indem dieser „zumindest in seiner Sphäre, alle Privilegien des Geistes besitzt“.148 Die Formulierun141 142 143 144 145 146

Siehe oben S. 280 und Anm. 34. PO 17,5–7 (II,13), oben auf S. 280ff. zitiert und besprochen. PO 52,6–11 (II,76), oben auf S. 275ff. zitiert und besprochen. G. Simon (1992b) 137–138. (1994) 93–94. G. Simon (1994) 93–94, A. M. Smith wird in dieser Zurückweisung nicht genannt. G. Simon (1994) 93: „[…] cette vieille psychologie des facultés qu’on retrouvera si longtemps à l’œuvre dans la réflexion philosophique. Remarquons son archaïsme: il s’agit encore d’une psychologie qui n’a pour objet ni le corps, ni la conscience, ni le sujet.“ (Hervorhebung von Simon). 147 G. Simon (1992b) 137. 148 G. Simon (1992b) 140.

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

301

gen im Text der ptolemäischen Optik scheinen Simons Deutung bestätigen zu können, da darin fast immer nur der visus, oculus oder sensus alle diejenigen Leistungen erbringt, die wir heute auf ganz verschiedenen Ebenen (anatomisch, physiologisch, psychologisch, mental) ansiedeln und mit unterschiedlichen Organen und Funktionen verbinden. Doch diese Formulierungen könnten, wie bereits bemerkt, auf eine bewusst vereinfachende Sprechweise zurückzuführen sein, die sich der Autor der ptolemäischen Optik vielleicht hätte erlauben können,149 weil im vorangeschickten ersten Buch, soweit wir aus dessen erhaltener Inhaltsangabe wissen, Details dieses Sehprozesses geklärt worden sind. Simon liefert jedoch eine viel tiefer liegende Begründung für seine Deutung der ptolemäischen Sehtheorie: Der Sehakt vollbringt seine Wahrnehmungsleistung, indem er sich seinem Objekt angleicht, sich dem, was er fühle, gleich mache („devenir semblable“).150 Um diesen Erkenntnisvorgang zu erklären, bedürfe es laut Simon keiner Analyse, die nach den anatomischen, physiologischen, organischen Voraussetzungen frage, die sich der Rolle der Nerven oder des Gehirns zuwende. Zur Erklärung reiche jene Verwandtschaft („parenté“), die zwischen Sehen, Licht und Farbe bestehe, die das erste Buch der ptolemäischen Optik dargelegt habe.151 Für diese Verwandtschaft zwischen Sehen und Gesehenem stützt sich Simon auf ein Ergebnis aus der Lejeune’schen Rekonstruktion, die sich im Vorangehenden (S. 160ff.) als nicht haltbar erwiesen hat. Die von Lejeune konstruierte Identität zwischen Licht- und Sehstrahlen liefert Simon die Grundlage dafür, den ptolemäischen Sehakt durch eine Gleichwerdung des visus mit dem Gegenstand seiner Wahrnehmung zu begründen.152 149 Siehe hierzu unten Anm. 205 auf S. 316 sowie S. 322. 150 G. Simon (1994) 92 (Hervorhebung von Simon). 151 G. Simon (1994) 92; gemeint ist hier wieder die Verwandschaft bzw. Gleichheit von Sehen und Licht (ders. 1994: 84) bzw. Sehen und Gesehenem (ders. 1992b: 101). 152 G. Simon (1992b: 95–96; 1994: 84, 91–92) bezieht sich vor allem auf Symeon Seth und die ätherische Natur des Sehens, die dieser dem Ptolemaios zuschreibt; zu diesem Zitat (das im Text der uns überlieferten Optik nicht nachzuweisen ist) siehe oben S. 190ff. Simon (1992b: 100–101) hält die von Lejeune behauptete Identität zwischen Licht und Sehen in der ptolemäischen Optik insofern für gegeben, als er den „Parallelismus zwischen Sehen und Licht, die als Spezies einer selben Gattung aufgefaßt werden“ zu einer der „Tatsachen“ zählt (ebd. 100, Hervorhebung von G. Simon), die Lejeunes Wiederherstellung des ersten Buches ergebe, wie auch, dass diese „Gemeisamkeit beider […] von ihrer elementaren Konstitution“ herrühre (ebd.). G. Simon versteht aber diese „Ähnlichkeit“ (ders. 1992a: 100) oder „Verwandtschaft“ („parenté“: ders. 1992a: 207; 1994: 84) nicht wie Lejeune (siehe oben S. 173 für dessen theoriengeschichtliche Agenda) als eine Gleichsetzung von Licht- und Sehstrahlen (G. Simon 1992a: 207), sondern rechtfertig sie erkenntnistheoretisch: Mit Verweis auf ihre gemeinsame „quintessenzhafte Natur“ (ders. 1992b: 100) und „gemeinsame Gattungszugehörigkeit“ (ebd. 96 u. sinngemäß S. 101) will Simon „die – doch frappierende – Zirkularität zwischen den Eigenschaften einer angenommenen Sehstrahlung und denen des Lichtflusses selbst“ (ebd. 100) dadurch auflösen bzw. begründen, dass hierin vielmehr ein konstitutives Element der ptolemäischen Sehtheorie liege: „Was uns zweifeln lässt, wertet Ptolemäus also genau entgegengesetzt: die Zirkularität, die uns irritiert, ist ihm eine zusätzliche Stütze für die Validität der Theorie des Sehstrahls und der gesamten ihr zugrundeliegenden Episteme.

302

3. Die ptolemäische Sehtheorie

Zwar scheinen die dinglichen und funktionalen Eigenschaften jenes QuasiOrgans, als welches Simon den visus beschreibt, nur schlecht zu einer Lichtidentität des Sehens zu passen, wie sie Lejeune gestützt auf seine eigenwillige Deutung des Begriffs genus aufgezeigt haben will (s.o. S. 173ff.). Doch beruft sich Simon hierauf, um eine epistemische Grundlage dafür zu gewinnen, dass Sehen nicht an körperliche oder mentale Prozesse und Instanzen rückgebunden ist, die ein teilhabendes Subjekt benötigten, von einem Ich („un ‘je’ ultime“) abhingen, das alleine Denkvermögen und Bewusstsein habe. Solch eine Rückbindung wird mit Simons Kette an Gefühlsvorgängen („la chaîne sensorielle“) hinfällig, die autonom („de manière autonome“) empfinden, schlussfolgern, urteilen könne.153 Ein eigenes (zentrales) Bewusstsein sei nicht nötig, weil Simon für jede Sinneswahrnehmung ein solches mit deren Fähigkeit (faculté) verbunden annimmt.154 Für das Sehen nämlich bewirke die Gleichwerdung (devenir semblable) von Objekt und Subjekt aufgrund ihrer Verwandtschaft (parenté), dass die materielle Ursache sich der Art nach („le caractère“) nicht von ihrer psychischen Wirkung unterscheide.155 Damit einhergehend lässt sich Simon zufolge die optische Wahrnehmung als eine Art Selbsterkenntnis des Sehens verstehen: Indem der Blick Licht und Farbe annehme, sei er leuchtend und farbig und erkenne sich als solchen.156 Mit dieser Gleichwerdung (devenir semblable) will Simon den Sehprozess somit als einen in sich geschlossenen und eigenständigen Vorgang erklären. Erkenntnis durch Gleichwerdung mit dem Objekt hebt die Trennung zum Subjekt auf und ermöglicht eine unvermittelte direkte Wahrnehmung. Doch genau diese Unmittelbarkeit,157 die Simon für seine Erklärung des Sehakts fordert, scheint sich mit der ptolemäischen Optik kaum vereinbaren zu lassen. Zwar beschreibt Ptolemaios den visus als rein (purus) und ohne eigene Beschaffenheit (qualitas); dieser nehme unmittelbar teil an Licht und Farbe und deren Veränderungen (simplici-

153 154 155 156 157

Wenn die vom Auge ausgehende Ausströmung so viele Analogien mit einer Lichtquelle aufweist, dann wird umgekehrt dadurch auch die Vorstellung von einer notwendigen Verwandtschaft zwischen dem Blick und dem Gesehenen befestigt“: ebd. 101 (Hervorhebung von G. Simon). Der ptolemäische „Blick“ (visus) aber, wie Simon (1992b: 132–141) ihn selbst deutet, kann, wie sich unten noch zeigen wird, seine „Verwandtschaft mit dem Gesehenen“, den Gegenständen und deren Eigenschaften, nicht einlösen. Simon integriert hier in einer epistemisch methodologischen Ausdeutung den Kern von Lejeunes Rekonstruktion, deren Ergebnisse er weitestgehend vorbehaltlos in seine eigene Ausdeutung übernimmt: G. Simon (1992b) 94–102. G. Simon (1994) 93. G. Simon (1994) 93: „Nul besoin non plus de la conscience, puisque celle-ci est toujours implicitement supposée dans la faculté: le propre de la vue est de voir, de l’ouïe d’entendre, etc.“ G. Simon (1994) 93: „La similitude postulée entre l’agent et le patient – le second étant censé devenir semblable au premier – permet de ne pas opérer de distinction entre le caractère matériel de la cause et le caractère psychique de l’effet: […].“ G. Simon (1994) 93: „en présence de lumière, et de couleur le regard s’illumine et se colore, et, étant lumineux et coloré, il se connaît comme tel.“ Besonders deutlich formuliert sie G. Simon (1994: 93) wie oben in Anm. 155 zitiert.

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

303

ter).158 Auch wird der primäre und sekundäre Eindruck, der dem Sehen widerfährt als eine Erhellung (illuminatio)159 bzw. Färbung (coloratio)160 bezeichnet. Durch Gleichwerdung des visus mit Licht und Farbe ließe sich im Simon’schen Sinne daher vielleicht das erklären, was wir wirklich (vere) und (primo) sehen (II,4.5.6). Allerdings müsste sich der visus dann auch dem Hellen (clarum) angleichen, was seiner von Lejeune attestierten Natur aber nicht entspricht. Denn das Helle bzw. die res splendidae seien Ptolemaios zufolge auch ohne Licht im Dunkeln glänzend zu sehen (II,5). Eine Verwandtschaft zwischen visus und Gesehenem kann im Fall der res splendidae also nicht vorliegen; also müsste aus Simons Argumentation folgen, dass hier keine Grundlage für eine Erkenntnis vorliegt, somit der visus das Helle gar nicht sehen würde. Simons Deutung schiene damit auf den ersten Seiten der ptolemäischen Optik widerlegt oder bedürfte zumindest eines Zusatzes, um haltbar zu sein: Für den visus müsste angenommen werden, dass er neben seiner Verwandtschaft mit Licht und Farbe, auch eine mit Weißlichem allein haben müsse: Denn als inhärent weiß glänzend würden laut Ptolemaios im Dunkeln die res splendidae von uns gesehen.161 Noch besser, um im Sinne Simons zu argumentieren, wäre es zu fordern, dass der Blick jene Verwandtschaft, kraft deren sich Erkenntnis durch Gleichwerdung vollzieht, mit dem Leuchtenden (lucidum) aufweise, denn zu dessen Art gehöre laut Ptolemaios auch das Helle (clarum).162 Doch selbst wenn man die Simon’sche Gleichwerdung dahingehend ergänzt, bleibt eine ganz grundlegende Schwierigkeit bestehen. Sie rührt aus der Unterscheidung her, die Ptolemaios zwischen den primären und den sekundären Sehobjekten vornimmt (s.o. S. 245). Das Leuchtende und Farbige ist das einzige, das der visus wirklich und primär sehen kann. Selbst wenn sich das Sehen, wie Simon meint, mit dem, was es fühlt, gleich mache, sich die Trennung zwischen Objekt und Subjekt, zwischen physischer Ursache und psychischer Wirkung aufhebe,163 dann könnte der visus sich dabei nur den primären Sehobjekten angleichen, dem Leuchtenden und den Farben. Für alle weiteren Eigenschaften, die der visus erkennt,164 kann diese Gleichwerdung unsere Wahrnehmung nicht erklären: Größe, Gestalt, Lage, Bewegung und Ruhe sehen wir laut Ptolemaios nicht wirklich und unmittelbar, sondern erkennen es an dem, was wir darauffolgend (sequenter) sehen, an den Grenzen der licht farbigen Flächen (II,7). Diese Erkenntnis, die der visus über die weiteren Eigenschaften (sekundären Sehobjekte) gewinnt, lässt sich durch eine Art Berührung erklären oder durch unbewusste Schlüsse, die aus dem 158 PO 23,10–13 (II,23). 159 PO 23,2.3 (II,23). 160 PO 23,2–3 (II,23) und in Zusammenhang mit den optischen Täuschungen PO 66,5.6.7.9.15 (II,107), PO 66,21, 67,2.11 (II,108), PO 67.18 (II,109). 161 PO 13,4–7 (II,5), zitiert in Anm. 489 auf S. 178. Zum Hellen (clarum) und glänzenden Gegenständen (res splendidae) siehe oben S. 178. 162 PO 13,7 (II,5), zitiert in Anm. 489 auf S. 178. 163 Vgl. G. Simon (1994) 93. 164 Vgl. PO 12,3–6 (II,2), in Anm. 13 auf S. 248 zitiert.

304

3. Die ptolemäische Sehtheorie

lichten Farbigen auf dessen weitere Eigenschaften gezogen werden. In jedem Fall aber besteht eine Differenz zwischen der erfühlten oder erschlossenen Erkenntnis und dem, was der visus wirklich sieht. Dieser Unterschied zwischen den Leistungen des visus, zwischen dem, was er an den Dingen sieht, und was er daran erkennt, ist deutlich in den ersten Abschnitten des zweiten Buches formuliert, in denen die Sehobjekte vorgestellt werden (II,2–25). Diesem Unterschied zwischen den primären und sekundären Sehobjekten ist es geschuldet, dass die Wahrnehmung jener weiteren Eigenschaften der gesehenen Dinge laut Ptolemaios nicht durch einen unmittelbaren Eindruck (passio) zu erklären sei, sondern durch dessen nähere Bestimmtheit (accidentia), deren Auswertung oder Ermittlung in den hierauf folgenden Abschnitten (II,26– 83) anhand des Sehstrahlenmodells erklärt wird. Eine Gleichwerdung mit Lichtem und Farbigem, wie Simon behauptet, kann daher nicht die Grundlage dafür liefern, dass der visus die Sehobjekte vollständig erkennt. Hierfür würde jene Art der Erkenntnis nicht ausreichen, die Simon dadurch für gegeben hält, dass der visus die Objekte aus sich selbst wahrnehme, d.h. aus seinem eigenen Zustand (Färbung, Erhellung), der mit der optischen Verfassung (physische Ursache) der Gegenstände übereinstimmte.165 Die Gleichwerdung kann nur eine unzureichende Erklärung für das Sehen liefern, weil sekundäre Sehobjekte Ptolemaios zufolge nicht durch einen direkten Eindruck wahrgenommen werden, sondern durch das, was sich an diesem erkennen lässt, an dem, wie dieser Eindruck (passio) ausfällt, bedingt ist, sich näher bestimmt (per accidentia). Will man nicht Gefahr laufen, für die ptolemäische Optik eine eigene Sehtheorie zu entwerfen, muss man diese Mittelbarkeit zur Kenntnis nehmen, die in der Trennung zwischen primären (vere aut primo) und sekundären (sequenter) Sehobjekten zum Ausdruck kommt und sich in der getrennten Darstellung der Sehphänomene niederschlägt und sich auch noch in der Gliederung der optischen Täuschungen wiederfindet.166 Die Simon’sche Gleichwerdung von Sehen und Gesehenem kann im Rahmen der ptolemäischen Optik den Sehakt nicht erklären. In dem Werk selbst stellt sich dieser als ein Vorgang dar, durch den der visus die weiteren Eigenschaften der Dinge erfühlt oder erkennt, in jedem Fall aber aus den Bedingungen dessen, was er überhaupt in der Lage ist zu sehen, erschließen muss. Daraus ergibt sich ein Subjekt-Objekt-Verhältnis, das die ptolemäische Optik leicht vergessen macht, weil hier fast immer nur der visus selbst als Handelnder genannt ist. Ebenso vergessen macht Simon dieses Subjekt-Objekt-Verhältnis indem er den Sehakt durch Gleichwerdung erklärt. Ein Bezug von Subjekt zu Objekt lässt sich allerdings nicht überwinden, da er durch die sekundären Sehobjekte gesetzt ist, deren Wahrnehmung Ptolemaios durch einen Erkenntnisvorgang (haptisch oder kognitiv) erklärt (s.o. S. 241ff.).

165 Vgl. G. Simon (1994) 93. 166 Für diese Gliederung siehe oben S. 256.

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

305

Untrennbar mit diesem Sehakt verbunden ist eine i.w.S. geistige oder mit Bewusstsein verbundene Leistung, die Simon durchaus berücksichtigt. Dieses subjektive Moment setzt im Erkenntnisprozess ein Objekt voraus. Diese Trennung dürfte es nach Simons Erklärung nicht geben, da Wahrnehmung durch eine Gleichwerdung mit dem Objekt erfolge. Diesen Widerspruch aber lässt Simon gar nicht erst aufkommen, indem er dieses Subjekt als erkennendes Bewusstsein in den visus selbst verlegt, es ist in dem objektgewordenen Wahrnehmungssinn mit enthalten. Dementsprechend sei der visus als ein eigenes Vermögen (faculté) bzw. als eine Instanz in der Kette an Gefühlsvorgängen autonom imstande zu fühlen und zu denken, brauche dafür kein übergeordnetes Bewusstsein.167 Indem Simon für die Sinneswahrnehmung selbst ein eigenes Subjekt und Bewusstsein reklamiert, verteidigt er jene Unmittelbarkeit des Sehakts, die zu den mentalen Leistungen beim Sehen im Widerspruch stehen, da sie eine Subjekt-Objekt-Beziehungen voraussetzen. Denn diese Psychologie der Wahrnehmung, in welche Simon die ptolemäische Optik einordnet, komme ohne ein Nervensystem aus und ohne die moderne Vorstellung eines Subjekts, wie sie erst im 17. Jahrhundert aufgekommen sei.168 Die Gefahr, einen antiken Text mit modernen Augen zu lesen, ist unvermeidlich und hat für das Textverständnis nur graduell verschieden schlimme Folgen. Die von Simon vorgeschlagene Lesart scheint davor gefeit. So betont unmodern archaisch sie auch sein mag, erfolgt sie aus einer Sicht, die nicht minder modern und zeitgebunden ist, bloß eben der Historiographie der eigenen Zeit geschuldet und damit dem Bild, das man sich von einem Autor, dessen Werk und Entstehungszeit macht. Ein Beispiel hierfür liefert die Verwandtschaft von Licht und Sehen, aus welcher Annahme Simon die Begründung dafür zieht, den Sehakt als eine Gleichwerdung zu erklären; Simon verdankt die Vorstellung, dass Ptolemaios Seh- und Lichtstrahlen gleich behandelt habe, nicht der ptolemäischen Optik, sondern Lejeune,169 der dieses Ergebnis aus seiner Rekonstruktion des verlorenen ersten Buches gewinnt,170 die sich im Vorangehenden als nicht haltbar erwiesen hat (s.o. S. 160ff.) und ihrerseits Lejeunes theoriengeschichtlichen Annahmen folgt, dessen eigener Agenda geschuldet ist.171 167 G. Simon (1994) 93: „Nul besoin donc de s’interroger sur un ‘je’ ultime et seul doué de pensée consciente, puisque dès le début de la chaîne sensoriel, chaque instance est capable de sentir, de calculer et de juger de manière autonome.“ 168 G. Simon (1994) 93: „Tout comme d’un système nerveux, et a fortiori d’un système nerveux centralisé, cette psychologie de la perception se passe allègrement de la catégorie moderne de sujet, telle qu’elle apparaît au XVIIe siècle.“ 169 G. Simon (1992b) 95–96, 101. 170 Gegen diese Rekonstruktion wendet sich G. Simon aber kurioserweise, was die physikalische Ausdeutung des Sehens darin betrifft: G. Simon (1992) 214 („Nous sommes en complet désaccord […]“); so auch in in ders. (1992b) 101 (wo er allerdings nur einen Absatz zuvor genau jene „Analogien mit einer Lichtquelle“ für Ptolemaios konstatiert, auf die sich Lejeune ebenfalls in seiner Rekonstruktion und für seine physikalische Deutung stützt. 171 Zu dieser Agenda siehe oben S. 173. Der Bedeutung, die Lejeune der ptolemäischen Optik als eine Art Vorläufer für die Optik Ibn al-Haithams zukommen lässt und auch mit dieser

306

3. Die ptolemäische Sehtheorie

Laut Simon gibt es in jener archaischen Psychologie der Wahrnehmung keine übergreifende, ordnende, steuernde, erkennende Instanz und keine Leistungen, die nicht von der Sinneswahrnehmung, dem seelischen Vermögen selbst erbracht würden. Die Subjekt-Objekt-Beziehung, die im Rahmen der ptolemäischen Optik für jene Wahrnehmung zu fordern ist, durch welche die sekundären Eigenschaften erkannt werden, entpuppt sich damit als ein reines Binnenphänomen innerhalb des Sehsinns. Durch diese Verortung von Subjekt und Objekt verhilft Simon dem Blick wieder zu jener Unmittelbarkeit, die mit der Gleichwerdung einhergehen muss, mit der er den Sehakt erklärt, während Ptolemaios diesen nicht ohne Vermittlung auskommen lässt. Wenn es solche Leistungen aber gibt – Simon spricht diesbezüglich sogar von Instanzen innerhalb der Kette von Gefühlsvorgängen –,172 dann wäre dies Anlass genug, am Text der ptolemäischen Optik eine Klärung derselben zu versuchen. Sie alle nur auf den visus selbst zu beschränken, erscheint nicht weniger radikal als sie in einem zentralen Nervensystem anzusiedeln. Angesichts dieser eher extremen Positionen sollte letztlich der Blick in den Text entscheiden, inwieweit die Darstellung zu solchen Schlussfolgerungen berechtigt. Eine Klärung derjenigen Begriffe, die solch mentale Leistungen bezeichnen könnten, ist bislang nicht erfolgt. Solch eine Klärung scheint umso mehr geboten, als diejenige Deutung, die Simon (autonome Gesamtleistung des Gesichtssinns) oder Smith (zentrale Lenkung und Rückbindung organisch verteilter Einzelleistungen) jeweils bieten thesengeleitet scheint. Simons These einer Gleichwerdung steht eigentlich in Widerspruch zu einem Subjekt-Objekt-Verhältnis, wie es durch die sekundären Sehobjekte der ptolemäischen Sehtheorie gesetzt ist. Eine Gleichwerdung kann den Sehakt daher nur erklären, wenn das Subjekt in das Objekt fällt und wenn so der objektgewordene visus ohne Rückbindung an andere Teile und Funktionen des Körpers für sich selbst autonom agiert und alle Leistungen ausführt. Smiths These eines Hegemonikon hingegen lässt das Sehen zu einer von vielen Körperfunktionen werden, die hierarchisch organisiert einer obersten Kontrolle unterworfen sind. Da dieser Steuerung und Rückbindung auch die Leistungen beim Sehen unterliegen müssen, stellen sie ihrerseits eigene Funktionen dar, die sich auf verschiedene Organe und Stellen im Körper verteilen. Im Folgenden soll nun versucht werden, frei von beiden Thesen dem Sehakt in der ptolemäischen Optik selbst nachzuspüren. Was lässt sich darin über jene mentalen Leistungen des visus sagen, über deren Stufung, Abfolge, Ablauf oder wo sie anzusiedeln wären? Viel zu erwarten ist von diesem Versuch allerdings nicht, da das verlorene erste Buch jenen Kräften (virtutes) des Sehens gewidmet gewesen ist; sie können für die überlieferten Teile des Textes somit keinen eigenen Gegenstand mehr bilden.173 Zu rechnen ist also bestenfalls mit Hinweisen, die Lichtidentität begründet, würde G. Simon nicht zustimmen können: vgl. G. Simon (1992a) 235. 172 G. Simon (1994) 93, zitiert in Anm. 167 oben. 173 Wie der erhaltenen Inhaltsangabe (oben auf S. 152 zitiert) zu entnehmen ist: PO 11,8 (II,1).

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

307

aber vielleicht zu einer Differenzierung der bisherigen Sicht beitragen könnten. Für solch eine Sichtung bietet sich vor allem das zweite Buch an. Im Folgenden soll der Frage nachgegangen werden, wie die Wahrnehmung der sekundären Sehobjekte erfolgt, wie aus dem, was für den visus wirklich und primär zu sehen ist, mehr erkannt wird, als sichtbar darin ist. 3.2.3. Weitere Aspekte des ptolemäischen Sehakts 3.2.3.1. Consideratio Mit unseren Augen meinen wir die Dinge in einer bestimmten Gestalt, Größe, Lage wirklich zu sehen, obwohl laut Ptolemaios der visus selbst diese Eigenschaften nur erkennt, nicht eigentlich sieht. In den Abschnitten (II,26–83), die von ebendieser Wahrnehmung der accidentia handeln, wird sie anhand des Sehstrahlenmodells nur beschrieben, ohne dass sie als eigene Leistung durch einen Namen kenntlich würde. Erst in Zusammenhang mit den optischen Täuschungen ist von einer Betrachtung (consideratio) zu lesen, die der Gesichtssinn (sensus) anstellt. Eine der Täuschungen, denen er unterliegen kann, begründet Ptolemaios nämlich damit, dass der Gesichtssinn darauf verfalle, ein Sehobjekt durch den unmittelbaren Eindruck (passio), den er davon habe, zu erfassen, wenn er um diejenige Betrachtung gebracht werde, die ihm eigen sei.174 Zu solch einer Täuschung komme es auch (beim Entfernungssehen) durch die Stellung der Sehstrahlen selbst, wenn dasjenige, was darin erkannt werde, nicht auch nach deren Unterschieden betrachtet werde, sondern auf einfachere Weise,175 nämlich anhand der Farbe und nicht der Länge des Sehstrahls.176 Einleitend zu den Abschnitten über diejenigen Sinnestäuschungen, die Ptolemaios auf eine irreführende Betrachtung (consideratio) zurückführt, ist somit erstmals, wenn auch nur aus einem Nebensatz, zu erfahren, dass der sensus über solch eine eigene Leistung verfügt („propria consideratione sua“).177 Für diese Leistung erhellend ist eine weitere Täuschung, die auf eine fehlgeleitete consideratio zurückzuführen ist, und zwar im Fall der Größenwahrnehmung:178 Wenn wir zwei Objekte unter jeweils gleich großem Winkel und in gleich großer Entfernung sähen, hielten wir das dunklere dennoch für größer,179 174 PO 74,11–14 (II,123): „Aut enim hoc fit ex coloribus diuersitati subiectarum rerum contingentibus in quibus fallitur sensus, cum priuatur a propria consideratione sua et uertitur ad comprehendendam rem per primam passionem suam; […]“ 175 PO 74,15–17 (II,123): „aut fit per ipsam ordinationem uisibilium radiorum, cum id quod discernitur de rebus uidendis, non consideratur secundum quod decet in diuersitatibus, sed fit aliter faciliori modo.“ 176 Vgl. PO 74,18–21 (II,124): 177 PO 74,13 (II,123): „sensus, cum priuatur a propria consideratione sua“. 178 PO 75,11–76,5 (II,126), siehe zu diesem Abschitt oben S. 247und dort Anm. 9. 179 Vgl. PO 75,11–16 (II,126).

308

3. Die ptolemäische Sehtheorie

weil uns laut Ptolemaios dunklere Gegenstände weiter entfernt erschienen.180 Das dunkle Objekt würden wir daher für weiter entfernt halten als das weniger dunkle; da beide aber unter gleichen Winkeln erschienen, müsste das dunklere, (farblich) weiter entfernte in Wirklichkeit größer sein.181 Der visus wird hier dadurch getäuscht, dass er sich nicht an die Winkelgleichheit hält, sondern eine Überlegung davon ausgehend anstellt („utitur ibi ratiocinatione“), was die Entfernung bzw. die Länge des Sehstrahls betrifft, dies aber nach der Farbe beurteilt.182 Die consideratio wird an dieser Stelle zwar nicht genannt, sie findet sich aber in einem jener Abschnitte, welche diejenigen Täuschungen zum Thema haben, die aus der Betrachtung („ex consideratione“) entstünden. Genannt wird an dieser Stelle aber die ratiocinatio, auf die wir noch zurückkommen werden. Es ist zwar der sensus der diese Überlegung (ratiocinatio) anstellt,183 sie dürfte aber mit derjenigen Erkenntnisleistung der consideratio selbst, deren Versagen oder Irreführungen in diesen Abschnitten Thema sind, in engem Zusammenhang stehen. In der consideratio scheint somit diejenige Leistung zu bestehen, durch welche aus dem primären Eindruck des Farbigen und Lichten oder aus der Stellung der Sehstrahlen Rückschlüsse auf die Objekte gezogen werden. An dieser Leistung zeigt sich ganz konkret, dass eine Unmittelbarkeit der Wahrnehmung nicht gegeben ist. Denn die primären Sehobjekte lassen verschiedene Schlüsse zu, die nicht alle mit der Wirklichkeit übereinstimmen können. In dieser Betrachtung (consideratio) vollzieht sich somit die Erkenntnis der sekundären Sehobjekte; die consideratio übersetzt oder interpretiert hierbei die weiteren Eigenschaften der Dinge aus den primär und wirklich davon wahrgenommenen Eindrücken. Bei den Täuschungen, die dieser Übersetzungsleistung zuzuschreiben sind, stellt die consideratio eine eigene Gruppe (II,122–136) unter denjenigen dar, die dem Sehen („fallacia ipsius uisus“)184 selbst zugeschrieben werden (II,102–136); diese Irrtümer des Sehens gliedern sich dementsprechend in solche, die durch die Eindrücke selbst (passiones) zustande kommen, und solche, die aus der Betrachtung derselben („ex consideratione earum“)185 entstehen. Durch die consideratio werden folglich die weiteren Eigenschaften an den Dingen wahrgenommen, die sich aus der näheren Bestimmtheit der Seheindrücke 180 Vgl. PO 75,23–76,5 (II,126); zu dieser Überzeugung siehe Anm. 9 oben auf S. 247. 181 Vgl. PO 75,20–23 (II,126). 182 Vgl. PO 75,17–20 (II,126), oben auf S. 247 zitiert. Von Beurteilen („existimatur“: PO 76,2– 3: II,126) spricht Ptolemaios in demselben Abschnitt bezüglich der Farben und des Eindrucks von Entfernung, den sie auf uns machten. 183 Zwar ist zuletzt der visus (PO 75,9) namentlich genannt, dies allerdings nur für die örtliche Lage des Betrachters im Raum (oder erst darauf wieder in PO 76,24 u. 77,4 für den Sehgegenstand), nicht für die Wahrnehmungsleistung (optisches Erkennen) selbst, deren Subjekt auf diesen Seiten der sensus ist: PO 75,5: „sensus incidit super locum“, PO 74,13 (II,123): „sensus, cum priuatur a propria consideratione sua“, PO 77,2 (II,129): „sensus non ratiocinatur“, PO 77,7–8 (II,129): „sensus uisibilis ratiocinatur“. 184 PO 64,9 (II,102). Für die Gliederung der Abschnitte über optische Täuschungen siehe oben S. 256. 185 PO 74,4–7 (II,122), hier Z. 6–7.

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

309

gewinnen lassen.186 Wenn diese Betrachtung unterbleibt, kann das Sehen durch die Sehobjekte selbst getäuscht werden. Dies wird einleitend zu den Abschnitten formuliert, welche diejenigen Irrtümer beschreiben, die dem visus durch seine Eindrücke von den res videndae widerfahren (II,102–122).187 Die Ursache für solch eine Täuschung bestehe darin, dass der sensus nicht auf diejenigen Bestimmtheiten (accidentia) treffe („incidat“), die von der Art derjenigen Eigenschaften seien, die betrachtet würden und ihnen zugehörten, sondern auf Bestimmtheiten einer anderen Eigenschaft von denjenigen, die nur indirekt wahrgenommen würden.188 3.2.3.2. Virtus discernitiva Wenn die consideratio als eine eigene Leistung des sensus darin besteht, durch die nähere Bestimmtheit (per accidentia) die weiteren Eigenschaften der Objekte zu erkennen, dann könnte mit ihr womöglich auch jene Kraft zusammenhängen, die oben schon mehrmals Erwähnung gefunden hat, die virtus discernitiva.189 Die consideratio wird zwar zusammen mit dieser unterscheidenden Kraft genauso wenig genannt wie etwa die virtus regitiva.190 Sie mag dabei aber insofern zum Tragen kommen, als in diesem Abschnitt (II,98) etwas per accidentia betrachtet wird („consideratur“).191 In Zusammenhang mit denjenigen Täuschungen, die aus der allgemeinen Verfassung der Sinnesempfindungen herrühren, wird dabei ein Fall angesprochen, bei dem es um Bewegung geht, genauer gesagt um die Illusion von Stillstand.192 Diese Illusion entsteht, wenn eine Bewegung zu schnell (z.B. Spielreif, Wagenrad) oder in zu großer Entfernung (am Himmel, auf dem Meer)

186 Eine Bedeutung für das Sehen hat sie an folgenden Stellen: PO 58,6 (II,90), 64,20 (II,103), 65,7 (II,104), 74,7 (II,122), 74,13 (II,123), 80,4 (II,134) 81,9 (II,136), 157,12 (IV,25), 82,1 (II,136). 187 PO 64,11 (II,102) „[…] ex ipsis rebus uidendis […]“; PO 65,6–7 (II,104): „[…] illam [sc. fallaciam uisus] que fit in passione quam diximus propriam esse uisui “; PO 74,5–6 (II,122): „[…] fallacie que fit ex passionibus uisui accidentibus ab uniuersis rebus uidendis.“ 188 PO 64, 18–22 (II,103): „Iterum causa ipsius fallacie in his quidem que uidentur pertinere rei uidende, est quod sensus non incidat super accidentia que accidunt a speciebus considerationis rerum que sunt proprie eis, sed incidit super accidentia alterius de rebus que existunt secundum rem sequentem.“ 189 PO 62,7 (II,98). 190 A. Lejeune (1956: 62 n.81) und A. M. Smith (1996: 111 n.111) vermuten, dass diese virtus discernitiva die virtus regitiva bezeichne, liefern für ihre Vermutung aber keine Belege oder weitere Stellen aus dem Text. Diese Vermutung scheint dadurch motiviert, dass Lejeune wie Smith die virtus regitiva für ein Hegemonikon halten, und ihm jene mental zu deutende Kraft zuschreiben. Dass die res regitiva aber nicht mit einem Hegemonikon zu identifizieren ist, hat die Überprüfung aller Stellen, an denen sie erwähnt hat, zeigen können: s.o. S. 270ff. 191 PO 62,8 (II,98). 192 PO 62,6.9–15 (II,98). Die hier aufgegriffen Bespiele für eine Illusion von Stillstand trotz Bewegung beziehen sich inhaltlich auf PO 54,16–55,19 (II,82), wo sie ausführlich dargelegt werden, wie von A. Lejeune (1956: 62 n.82) angemerkt wird.

310

3. Die ptolemäische Sehtheorie

abläuft, als dass sie von uns noch wahrnehmbar (sensibilis) wäre.193 Auf solche Fälle bezieht sich Ptolemaios, indem er feststellt, dass sie ohne Täuschung des visus eintreten, sondern der virtus discernitiva unterworfen würden, wenn etwas Dergleichen durch diese Bestimmtheiten betrachtet werde;194 so meine man bei schnell drehenden Spielreifen, dass keine Empfindung auf ihre Bewegung treffe wegen der Kürze der Zeit, in welcher sie sich drehten; und wir hielten das, was sich in großer Entfernung bewegte, für still stehend wegen unseres (scheinbar) stillstehenden Sehstrahls, denn die Abstände der Sehstrahlen veränderten sich nicht wahrnehmbar in kurzer Zeit.195 Aus diesem Abschnitt ist zu schließen, dass die virtus discernitiva in den angezeigten Fällen gar nicht unterscheiden kann, ob die Objekte in Bewegung sind oder nicht. Denn es ist uns schlichtweg unmöglich, an diesem primären Eindruck etwas anderes als Stillstand zu erkennen, weil sich diese Art des Zuviel oder Zuwenig an Bewegung sich nicht bestimmen lässt. Das Versagen der vis discernitiva hängt mit der fehlerhaften Leistung der consideratio zusammen, durch welche die accidentia dieses Sehobjekts bzw. seines Eindrucks nicht gut genug betrachtet werden. Die Grenze, an welche hier beide stoßen, wird letztlich aber vom Sehen selbst gesetzt. Der visus kennt eine Reizschwelle in doppelter Hinsicht, einmal bezüglich dessen, was aus der virtus regitiva hervortritt,196 zum anderen bezüglich der Empfindung, die der Ursprung (principium) des Sehens davon hat.197 Wie aus den Abschnitten II,22.23 (oben S. 242f.) hervorgeht, muss der Eindruck, den Licht und Farbe erzeugen, in einem empfindbaren Verhältnis zu dem stehen, was aus der leitenden Kraft hervorgeht. Der Ursprung des Sehens empfindet nur entsprechend dieser gemäßigten Wahrnehmungsfähigkeit („secundum sensibilitatem moderatam“) des Sehstrahls.198 Die Reizschwelle ist für jene Fälle (II,98), bei denen es zu einer Illusion des Stillstand kommt, zeitlich gesetzt: Eine Bewegung müsse in der kürzest wahrnehmbaren Zeit wahrnehmbar sein.199 Verläuft sie zu 193 PO 54,16–55,19 (II,81), hier 55,1–3.8–11. 194 PO 62,6–9 (II,98): „Fit etiam fallacia in motibus rerum uidendarum sine aliqua deceptione uisus, sed hoc subicitur uirtuti discernitiue cum consideratur aliud consimile per predicta accidentia, secundum illud quod diximus […].“ Für eine Deutung dieser virtus discernitiva erweist sich der mit „cum“ eingeleitete Nebensatz als aufschlussreich, der aber in der Übersetzung durch A. M. Smith (1996: 110–111) nicht eigens bzw. nur unvollständig wiedergeben wird: „consideratur“ und „per predicta accidentia“ werden weggelassen: „But this is due to the Differentiation Faculty, when something like what we said happens in the case of the rapid motion […].“ 195 PO 62,8–15 (II,98): „secundum illud quod diximus fieri de ueloci motione trocorum: qui cum mouentur, putatur quod sensibilitas non incidit super motum eorum propter breuitatem temporis quo uoluuntur. Et ut illud quod accidit in rebus que mouentur et uidentur a longe: putantur enim et hec stare propter stationem uisibilis radii, quoniam non mutantur ibi distantie radiorum sensibiles in tempore breui.“ 196 PO 22,12–14 (II,22). 197 PO 23,13–16 (II,23). 198 PO 22,13–14 (II,22). 199 PO 54,16–18 (II,82).

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

311

schnell, ist sie in diesem Zeitfenster bereits wieder an ihrem Ausgangspunkt und der Sehstrahl scheint in Ruhe;200 verläuft sie zu langsam, wird gar keine Bewegung empfunden.201 Wahrnehmung ist damit aber nicht nur von dem Sehakt selbst abhängig, d.h. von Art und Maß, wie der Sehfluss einen Eindruck seitens der Sehobjekte empfängt, sondern auch von dem Maß, in welche der Gesichtssinn oder der Ursprung des Sehens imstande ist, diesen Eindruck zu empfinden. Die virtus kann hier nur unterscheiden, was die consideratio ihr bietet, diese wiederum kann in dem gegebenen Fall nichts erkennen, weil die Empfindungsfähigkeit des sensus nicht ausreicht, diese Art der Bewegung zu spüren. Denn dieses Zeitfenster ist mit dem sensus gesetzt, durch jene Spanne, die im sensus eine zusammenhängende Zeit bildet.202 Von ihm selbst rührt somit in diesen Fällen extremer Bewegung die Wahrnehmungsschwelle her, durch welche die consideratio in ihrer Leistung beschränkt wird. Die consideratio kann also nicht unabhängig vom sensus die primären Eindrücke nach deren näherer Bestimmtheit betrachten, sondern geht mit ihm einher, betrachtet dasjenige, was der Gesichtssinn davon empfindet. Diese Betrachtung erfolgt somit nicht im Sehfluss, wo der Eindruck entsteht, sondern dort wo er ankommt und abhängig davon, wie er im sensus oder Ursprung des Sehens (principium) aufgenommen wird. Hierdurch bestätigt sich, was an obiger Stelle (II,123) zu lesen gewesen ist: diese consideratio gehört zum sensus. Auch dürfte es tatsächlich ihre Leistung sein, die in dem konkreten Fall zum Tragen kommt („consideratur“). Denn diese Betrachtung geht deswegen fehl, weil sie an das Zeitfenster des sensus gebunden ist. Dass sich die Objekte doch bewegen, zeige sich nur, wenn wir den Gesichtssinn übergingen („pretermisso sensu“) und auf andere Weise den Ausgangspunkt ihrer Bewegung in Erfahrung brächten.203 Zu wem aber gehört jene unterscheidende Kraft, die in demselben Zusammenhang (und hier das einzige Mal) genannt wird? Der Abschnitt ist so zu lesen, dass bei dieser Art Bewegung eine Täuschung entstehe, und dieses Phänomen („hoc“)204 der virtus discernitiva unterworfen werde, wenn der Gesichtssinn (sensus), wie wir jetzt wissen, seine Betrachtung darüber anstellt. Ausgehend von dieser Stelle scheint es eher richtig, die unterscheidende Kraft dem sensus zuzuschreiben als einer höheren Instanz. Denn diese Kraft ist an den Gesichtssinn insofern gebunden, als sie diese Täuschung mit bewirkt, also nicht einer reflektiven Ebene angehört, die erlaubte den sensus zu übergehen und die Illusion damit, wie

200 201 202 203 204

PO 55,3–7 (II,82). PO 55,7–11 (II,82). PO 55,5–6 (II,82): „in tempore quod sensu continuum est“. PO 55,17–19 (II,82), hier Z. 18. Das Demonstrativpronomen hoc (PO 62,7: II,98) bezieht sich grammatisch auf kein vorausgehendes Wort des Satzes. A. Lejeune (1989: 62*) bezieht es auf fallacia; A. M. Smith (1996: 110) gibt diesen unbestimmten Bezug auf das Vorausgehende mit „this“ wieder.

312

3. Die ptolemäische Sehtheorie

von Ptolemaios selbst beschrieben, aufzulösen.205 Da der sensus aber ganz allgemein das Gesehene wahrnimmt,206 also in erster Linie primäre Seheindrücke, dürfte die virtus discernitiva eher nur der consideratio als einer speziellen Leistung angehören, die nötig ist, um die näheren Bestimmtheiten dieser Eindrücke genau zu unterscheiden. Weiter oben haben Textstellen dafür sprechen können, dass der sensus im Ursprung des Sehens anzusiedeln ist oder damit in Verbindung steht: dieser Ursprung ist es, der primäre Eindrücke erleidet und fühlt (s.o. S. 280). Solch eine Verbindung zwischen beiden würde auch das binokulare Sehen nötig machen. Denn gesehen werden die Dinge aus beiden Sehkegeln. Der Gesichtssinn müsste daher beiden gleichermaßen innewohnen oder in einem zentralen Punkt, die Eindrücke aus beiden wahrnehmen. Da solch ein Punkt für das binokulare Sehen in der ptolemäischen Optik benannt wird, nämlich derjenige Ursprung, von dem her die beiden Sehachsen durch die virtus regitiva mit den Sehobjekten verbunden sind und die gemeinsame Achse ihren Ausgang nimmt,207 wäre der sensus wohl ebendort anzusiedeln, d.h. im Ursprung des Sehens, von wo aus sich die res regitiva in die beide Augen teilt, um deren Kegel mit Sehstoff zu versorgen. Aus diesem Ursprung des Sehens würde somit einerseits der Sehstrahl mittels der leitenden Kraft (virtus regitiva) zu den Objekten hervorschießen,208 andererseits würden die in diesem Ursprung entstehenden bzw. gefühlten Eindrücke und Berührungen, die aus dem Sehstrahl stammen,209 mittels der unterscheidenden Kraft (virtus discernitiva) betrachtet werden.

205 An anderer Stelle aber wird dem visus selbst eine sensibilitas discernendi zugeschrieben: PO 50,4 (II,73). Diese „Empfindungsfähigkeit fürs Unterscheiden“ kann sprachlich an die virtus discernitiva erinnern. Was damit konkret gemeint ist, geht aus der Stelle nicht hervor, an welcher mit dieser wie mit anderen Wendungen die beeindruckenden Leistungen des visus lobend aufgezählt werden: PO 50,1–8 (II,73), oben zitiert auf S. 246. Die Bezeichnung visus erweist sich hier als Sammelbegriff für die Leistungen, die mit dem Sehen verbunden sind. Denn die dabei erwähnte Gestalt-Wahrnehmung („[…] discernendi diuersitates subiectarum figurarum“) erfolgt, wie gerade am Text besprochen, per accidentia und wird durch die consideratio des sensus, im Gesichtssinn, erbracht. Zur Vermutung einer bewusst vereinfachenden Darstellung des Sehakts in den überlieferten Büchern der ptolemäischen Optik siehe unten S. 322. 206 Ganz grundlegend zählt hierzu alles Leuchtende, denn dies sei das dem Gesichtssinn (visibilis sensus) eigene: PO 12,14–16 (II,4); ebenso allgemein wird der Gegenstand des sensus visibilis in PO 17,16–17 (II,14) formuliert. Das Eigene des Sehens (visus) sei hingegen die Farbe: PO 17,8–10 (II,13). 207 PO 117,14–118,8 (III,61), siehe hierzu oben S. 289f. (ebendort zitiert). 208 PO 117,20–21 (III,61), siehe hierzu oben S. 292f. 209 Siehe oben S. 188.

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

313

3.2.3.3. Ratiocinatio, imaginatio, comprehensio An einer weiteren Stelle wird die consideratio in einem Zug mit jener ratiocinatio (Überlegung, Berechnung, Schlussfolgerung) genannt,210 von der bereits sehr viel früher (II,22) die Rede gewesen ist und die ihrerseits offenbar einen ganz grundlegenden Vorgang beim Sehen bezeichnet: Ein Seheindruck mitsamt seiner näheren Bestimmtheit ergebe sich nicht allein aus der virtus regitiva, auch nicht allein durch die Sehobjekte, sondern durch Beziehung (relatio) und Überlegung (ratiocinatio) zwischen diesen und dem, was die leitende Kraft austeilt.211 Von solch einer Überlegung (ratiocinatio) ist auch in einem derjenigen Abschnitte zu lesen, welche die durch Betrachtung bedingten Sinnestäuschungen („ex consideratione“) zum Thema haben. Eine gemeinsame Erwähnung finden ratiocinatio und consideratio zwar nur in einem Nebensatz, aber verbunden mit einer Aussage, die eine grundsätzliche Feststellung bezüglich der Vorstellungen („ymaginationibus“) trifft. Zweierlei ist diesem Satz zu entnehmen (II,134):212 Man müsse wissen („Sciendum autem est“), dass in allen Vorstellungen mehrere Bestimmtheiten an ein und demselben Objekt entstünden („fiunt“) und gesehen würden. Zugleich erfahren wir dabei etwas über die Ursache dieser Vorstellungen: Gemeint sind hiermit alle Vorstellungen, die aus einer Überlegung entstehen („fiunt ex ratiocinatione“), welche vom Gesichtssinn („de sensu“) und dessen Betrachtung („consideratione eius“) geführt werde („habita“). Demnach mag bei jener Überlegung, die bezogen auf Sehobjekte und Sehstoff angestellt werde (II,22), gleichfalls der (hierbei nicht genannte) sensus mit seiner consideratio am Werk sein. Auch kann man sich fragen, ob der hier erwähnte Gegenstand der ratiocinatio derselbe ist, dem jene später wieder angeführte Überlegung (II,134) gilt, von der es heißt, dass aus ihr Vorstellungen entstünden. Alle drei Stellen, die bezüglich der ratiocinatio bislang besprochen worden sind (II, 22. 126.134), machen deutlich, dass Sehen alles andere als ein passiver Prozess ist. Denn er hängt nicht allein von den Seheindrücken ab, die empfangen werden, sondern von deren Betrachtung (consideratio) und den Überlegungen (ratiocinatio), Vorstellungen (imaginatio), die sich davon ausgehend bilden. Kurioserweise ist es offenbar der sensus selbst, der diesen Interpretationsspielraum schafft, indem er ausgehend von den Eindrücken, die durch den Kontakt zwischen Sehfluss (dem, was aus der virtus regitiva hervorschießt) und den Sehdingen entstehen, überlegt (ratiocinatio), betrachtet (consideratio), Verhältnisse („relationes“) bildet; denk-

210 PO 80,4 (II,134). Dass der sensus mit Hilfe einer ratiocinatio die weiteren Eigenschaften der Dinge erkennt, geht aus dem oben (S. 312f.) besprochenen Abschnitt hervor: PO 75,17–20, oben zitiert auf S. 247. 211 PO 22,8–11 (II,22), oben auf S. 244 zitiert. 212 PO 80,3–5 (II,134): „Sciendum autem est quod in omnibus ymaginationibus que fiunt ex ratiocinatione habita de sensu et consideratione eius, fiunt in una et eadem re plura de accidentiis que uidentur.“

314

3. Die ptolemäische Sehtheorie

bar ist dies allerdings nur im Rahmen der beschränkten Empfindungsfähigkeit, die der Gesichtssinn (sensus perspicabilis) von den Dingen hat (II,23).213 Aus seiner Überlegung erzeugt der sensus jene Vorstellungen, in denen ein und dasselbe Objekt überbestimmt ist, was seine weiteren Eigenschaften angeht. In dieser Überbestimmtheit liegt auch eine mögliche Quelle für Täuschungen, deretwegen Ptolemaios hier überhaupt auf diese imaginationes zu sprechen kommt. Denn Bestimmtheiten (accidentia), die nicht für sich genommen beurteilt würden, bewirkten eine falsche Vorstellung („ymaginationem falsam“) in denjenigen, die für sich genommen beurteilt würden.214 Ptolemaios unterscheidet hierbei also zwischen Bestimmtheiten, die nicht an sich beurteilt würden, und solchen, die an sich beurteilt würden. Diese Parallele führt er fort, wenn er darauffolgend Dinge, die nicht zu berechnen seien, denjenigen gegenüberstellt, die zu berechnen seien. In diesem wie im nächsten Abschnitt liefert Ptolemaios für diesen Gegensatz konkrete Beispiele:215 Lage, Bewegung, Größe, Gestalt würden durch die Unterschiede in den Seh(strahlen)stellungen beurteilt (also nicht für sich genommen, sondern mittels ratiocinatio); anders verhält es sich dagegen mit dem, was von den Farben her (unmittelbar und ohne ratiocinatio) beurteilt werde. Hierdurch lässt sich etwas genauer erklären, wie es zu einer Täuschung kommen kann, wenn solch verschiedene accidentia bzw. deren imaginationes zusammentreffen: Bestimmtheiten, die für sich genommen nicht beurteilt werden („non iudicantur per se“), die also nicht berechnet („rerum non ratiocinandarum“) werden (wie z.B. Farbunterschiede), erzeugen in Bestimmtheiten, die für sich genommen beurteilt („per se iudicantur“) werden und zu berechnen („rerum ratiocinandarum“) sind (wie. z.B. die Entfernung durch die Länge des Sehstrahls oder die Größe), eine falsche Vorstellung (z.B. dass der hellere Gegenstand der nähere oder der kleinere sei).216 Beide Arten von Bestimmtheiten sind offenbar selbst mit Vorstellungen verbunden, insofern sie in ihrer Vielzahl daraus entstünden.217 Die 213 PO 23,10–16 (II,23); solch eine Wahrnehmungsschwelle besitzt auch der Ursprung des Sehens: PO 22,12–14 (II,22). 214 PO 80,6–7 (II,134): „Illa uero que non iudicantur per se, faciunt in his que per se iudicantur, ymaginationem falsam.“ Dieser Satz ist schwieriger zu verstehen als zu übersetzen. Das „Illa“ greift die „accidentiis“ (accidentia, Bestimmtheiten) aus dem vorangehenden Satz wieder auf (welches Wort grammatikalisch als einziges diesen Bezug erlaubt). Aus diesen Bestimmtheiten der Seheindrücke (primäre Objekte) lassen sich Rückschlüsse auf die weiteren Eigenschaften der Dinge (sekundäre Objekte wie Gestalt, Größe, Lage, Bewegung) ziehen; die accidentia werden dabei beurteilt oder berechnet. Diese näheren Bestimmtheiten des Eindrucks können aber auch als bloße Unterschiede (in der Farbe) unmittelbar wahrgenommen werden, also nicht für sich genommen beurteilt („non iudicantur“) oder berechnet werden. Diese Unterschiede insbesondere der Farbe sind es aber, wie aus dem Darauffolgenden hervorgeht (II,134.135), die zu einer falschen Vorstellung führen. A. Lejeune (1956: 113 n.113) und A. M. Smith (1996: 125 n.148) dürften den Satz nicht in diesem Kontext verstanden haben. 215 PO 80,12–22 (II,134.135), hier Z. 12–15 (II,134). 216 Ptolemaios bezieht sich hier (PO 80,18–22: II,135) auf mehrere Beispiele, die er vorangehend (II,124–133) für die Illusionen ex consideratione dargelegt hat. 217 Vgl. PO 80,3–5 (II,134).

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

315

Integration oder Kombination beider erzeugt wiederum eine, wenn auch falsche, Vorstellung („ymaginationem falsam“).218 Die Art des Erfassens oder Begreifens („iste modus comprehensionis“), als welche Ptolemaios diesen Vorgang bezeichnet und der keineswegs nur zu Täuschungen führe, ist von Vorstellung begleitet. Denn aus dieser Kombination oder Integration der verschiedenartigen Bestimmtheiten entsteht eine abschließende imaginatio (z.B. über Entfernung oder Größe), die wahr oder falsch sein kann. Dieses Erfassen oder Begreifen liefert damit zugleich eine Art Urteil oder Synthese, weil die hierbei zu integrierenden Bestimmtheiten ihrerseits in Form von Vorstellungen vorliegen, die aus der Überlegung des sensus und seiner consideratio entstehen.219 Je nachdem, ob die richtigen accidentia den Sehurteilen zugrunde gelegt werden oder nicht, kann sich von den Dingen eine richtige oder falsche Vorstellung („ymaginatio quidem falsa […] ymaginatio autem uera“) ergeben.220 Ptolemaios betont aber, dass diese Art, die Sehobjekte zu erfassen („iste modus comprehensionis“), nicht notwendigerweise zu Irrtümern führe, sie sei nicht auf Fälle von Täuschungen, bei denen sie hier zur Sprache komme, beschränkt.221 Denn diese Art des Erfassens oder Begreifens (comprehensio) erfolge, wenn die durch Überlegung zu erfassenden Objekte nicht deutlich zu erfassen seien, und Objekte stattdessen durch solche Unterschiede zwischen ihnen begriffen würden, die sich nicht mittels Überlegung erfassen ließen und zu diesen auch nicht passten.222 Laut Ptolemaios trete diese Art des Erfassens (comprehensio) ein, wenn die verschiedenen Zustände des Sehstrahls („habituum uisus“),223 durch welche die Lage, Bewegung, Größe oder Gestalt eines Objekts beurteil werde („iudicatur“), an sich nicht spürbar („sensibiliter“) zu erfassen seien, während dasjenige, was sich über die Farben desselben Objektes urteilen lasse, deutlicher sei.224 Dem Abschnitt II,134 zufolge stellt sich die ymaginatio als Grundlage für diese Art de Erfassens oder Begreifens dar. Entsteht doch in jenen Vorstellungen die Vielzahl an accidentia, aus denen sich die weiteren Eigenschaften eines Gegenstandes erkennen lassen. Durch seine Überlegung erzeugt der die Dinge betrachtende sensus Vorstellungen über ein und dasselbe Objekt, mit denen dessen 218 219 220 221

PO 80,7 (II,134). Vgl. PO 80,3–5 (II,134). PO 81,13–14 (II,136). PO 80,7–15 (II,134), hier Z. 7–9: „Quoniam non est necessarium ut iste modus comprehensionis, qui ita fit, semper fiat in speciebus fallacie quas diuidimus in singulis rebus, sed fiat cum […].“ 222 PO 80,9–12 (II,134): „sed fiat cum comprehensio rerum ratiocinandarum non fuerit manifesta, sed obtinetur per differentias rerum non ratiocinandarum nec conuenientium eis; sicut accidit in […].“ 223 Im Sehstrahlenmodell wären diese Zustände durch die unterschiedliche Länge, Ausrichtung, Stellung, Winkel der Sehstrahlen zu beschreiben, wie A. Lejeune (1956: 80 n.114) hierzu anmerkt. 224 PO 80,12–15 (II,134): „sicut accidit in differentiis habituum uisus per quos iudicatur de situ aut motu aut magnitudine aut figura, cum sensibiliter per se non comprehendantur, et ea per que iudicatur de coloribus ipsarum rerum, fuerint manifestiora.“

316

3. Die ptolemäische Sehtheorie

näheren Bestimmtheiten gewissermaßen präsent oder bewusst werden. Diese stehen damit gleichermaßen zu Gebote, um erfasst zu werden. Die ymaginatio erscheint hier als ein eigener Vorgang, der die näheren Bestimmtheiten der Seheindrücke zur Auswahl stellt. Offenbar reichen hierzu sensus, consideratio und ratiocinatio, durch welche diese accidentia erkannt werden, nicht aus. Aus diesem Angebot an accidentia für ein und dieselbe Sache werden die deutlicheren ausgewählt (die aber nicht immer die richtigen sind), mittels deren uns ein Objekt dann in bestimmter Lage, Bewegung, Größe oder Gestalt erscheint. Wer aber trifft diese Auswahl, wer agiert bei dieser Art des Erfassens oder Begreifens (comprehensio) und erzeugt die Vorstellung, die wir von den Dingen haben? Dies kann schwerlich doch der sensus selbst sein, der durch seine Betrachtung und Überlegung die Voraussetzung dafür schafft, dass diese Vorstellungen entstehen können. Er würde dieses Angebot dann für sich selbst schaffen, sich selbst zur Auswahl stellen. Warum erfasst er aber dann nicht gleich nur einen Teil jener accidentia, die er erkennt? Vielleicht ist es ein Fehler modernen Denkens, hier zu erwarten, dass diese Auswahl auf einer anderen Ebene oder Grundlage erfolgen müsse. Vielleicht gilt dies gleichfalls für die Frage danach, wessen Vorstellungen dies eigentlich sind, die sich aus den Überlegungen des sensus speisen. Sie wiederum dem Gesichtssinn selbst zuzuschreiben, mag als Lösung naheliegend sein, sie kann in modernen Augen aber wenig überzeugen. Zwar scheint Nichts undenkbar, wenn die gewohnten Denkmuster verlassen werden, aber auch eine andere Lösung, ein anderer Akteur, käme hierfür durchaus in Betracht, wie sich weiter unten (S. 324ff.) zeigen wird. Bei dieser Art des Erfassens, die sich in den Abschnitten II,134–136225 als von grundsätzlicher Bedeutung für die Wahrnehmung erweist, beschränkt sich die Rolle des sensus darauf, die verschiedenen Bestimmtheiten eines Objekts zu erkennen. Ptolemaios nennt (II,135) die Ursache dafür, dass die einen hiervon deutlicher als die anderen ausfallen können: Der visus könne bei dem primären Seheindruck, der ihm eigen sei, Farbunterschiede noch in großer Entfernung erkennen, während er Unterschiede an denjenigen Eigenschaften, die mittels der näheren Bestimmtheit eines primären Eindrucks zu erkennen seien, nur aus der Nähe erkenne, und dies nicht in jeder Weise.226 Das liege daran, dass in jedem einzelnen Unterschied eine Bestimmtheit (accidens) eintreffe („conuenit“), die an der Grundfläche der Strahlen („in basi radiorum“) zusammen mit deren Länge entstehe.227 Wenn dieses Eintreffen („conuentus“) im Gesichtssinn ein bestimmtes Maß („moderatus“) nicht habe, dann bewirke dies ein unvollkommenes Erfassen der Betrachtung („facit comprehensionem considerationis non perfectam“).228 225 PO 80,7–82,3 (II,134–136). 226 PO 80,22–81,5 (II,135). 227 PO 81,5–7 (II,135): „Quoniam in unaquaque earum [sc. differentiarum] conuenit accidens quod fit in basi radiorum cum magnitudine longitudinis, que est distantia.“ 228 PO 81,8–9 (II,136): „Iste autem conuentus, cum non fuerit moderatus in sensu, facit comprehensionem considerationis imperfectam.“

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

317

Demnach fällt diese Art des Erfassens nur unvollständig aus, wenn die mittels Sehstrahlen zu erkennende Bestimmtheit eines Eindrucks, nicht deutlich genug durch den Gesichtssinn empfunden wird; eine begrenzte Empfindungsfähigkeit hat sich für den sensus oben attestieren lassen. Die Folge hiervon sei laut Ptolemaios, dass der sensus eine Sache nicht auf die Art sehen könne, die ihr zukomme, und dafür nur die übrigen Unterschiede berücksichtige, die deutlich seien.229 In diesem Fall kann es also keine echte Auswahl geben, da der sensus aufgrund der zu großen Entfernung nur eine Art von Bestimmtheiten an einer Sache erkennt, falls diese zu weit entfernt ist, als dass ihre weiteren Eigenschaften mittels Sehstrahlen deutlich würden. Über diese accidentia werde die consideratio hingegen nicht getäuscht, wenn die Objekte in größerer Nähe gefühlt und gesehen würden.230 In diesem Zusammenhang stellt sich erneut die Frage nach einem Subjekt, das erfasst oder begreift, was es sieht, zumal der sensus hierfür nun nicht mehr recht in Betracht zu kommen scheint. Ist er doch die Ursache dafür, dass das Erfassen nur unvollständig ausfallen kann, weil er entfernungsbedingt selbst die Dinge in ihrer Bestimmtheit nur unvollständig bzw. einseitig zu betrachten vermag. Soll er seine unvollständige Betrachtung selbst erfassen oder begreifen? Aus dieser Stelle dürfte in jedem Fall hervorgehen, dass die comprehensio sich auf die Erkenntnisse der consideratio stützt und sich darauf aufbauend bildet. Für diesen Vorgang scheint der sensus nicht mehr zuständig, weil die comprehensio damit überflüssig würde. Der sensus hat dasjenige ja erkannt, was von der comprehensio erfasst wird. Die beiden Begriffe werden aber nicht synonym gebraucht, weil die damit bezeichneten Vorgänge aufeinander folgen. Die comprehensio vollzieht sich ausgehend von der consideratio und könnte einer höheren, reflektiven Ebene zuzuordnen sein. Will man letzteres annehmen, wäre nach Hinweisen zu suchen, die belegen könnten, dass mit dem Vorgang der Erfassens (comprehensio) eine Leistung einhergeht, die über dasjenige hinausreicht, was der sensus mit seiner consideratio und ratiocinatio leistet. Während von einer consideratio erst in Zusammenhang mit Sinnestäuschungen zu lesen ist,231 findet die imaginatio bereits früher Erwähnung, wenn die Wahrnehmung der sekundären Sehobjekte beschrieben wird.232 Diese ungleiche Behandlung ist überraschend, da sich in dem gerade besprochenen Abschnitt (II,134) zeigt, dass die consideratio die Bildung von Vorstellungen bewirkt. Dieser Aspekt des Sehakts bleibt somit völlig unerwähnt, wenn die Wahrnehmung der sekundären Sehobjekte im zweiten Buch behandelt wird. Dadurch mag sich 229 PO 81,9–12 (II,136): „Sensus ergo, cum non poterit uidere subiectam rem eo modo qui ei conuenit, cognoscit eam per manifestationem ceterarum diuersitatum.“ 230 PO 81,15–82,1 (II,136). 231 Die früheste Nennung erfolgt in PO 58,6 (II,90); die Abschnitte über optische Täuschungen beginnen mit II,84. 232 Eine ymaginatio wird an folgenden Stellen genannt: PO 38,13 (II,52), 45,12 (II,63), 49,23.25 (II,73), 64,6 (II,102), 73,7 (II,121), 80,3.7 (II,134), 81,13.14 (II,136), 82,5 (II,137), 84,3 (II,140), 87,11 (III,1).

318

3. Die ptolemäische Sehtheorie

eine zuvor bereits geäußerte Vermutung bestätigen, nämlich dass der Sehakt nur vereinfacht dargestellt wird.233 Seine Komplexität zeigt sich hier nur ansatzweise und kommt erst zum Vorschein, wenn die Sinnestäuschungen erklärt werden. Auf die Details des Sehakts kann Ptolemaios streng genommen auch gar nicht eingehen, wenn er im zweiten Buch die Wahrnehmung der sekundären Sehobjekte anhand eines geometrischen Modells beschreibt und mathematisch beweist, von dem er selbst einräumt, dass es mit dem wirklichen Sehen, wie es mit dem Gesichtssinn einhergeht („in his que sensus consequitur“), nicht vereinbar ist.234 Das geometrische Modell, das für die Darstellung in den übrigen Bücher bestimmend bleibt, zwingt Ptolemaios dazu, das Sehen mittels Sehstrahlen zu beschreiben, obwohl das Sehen seinen eigenen Worten zufolge nicht aus solchen einzelnen Strahlen bestehe.235 Dieser Erklärungsansatz erfordert es, den Sehakt auf das zu beschränken, was sich geometrisch darstellen und begründen lässt. Dass sich im Zuge dieser bewusst gewählten Reduzierung – Ptolemaios weiß ja um die Beschränktheit seiner geometrischen Beschreibung – der Sehakt gleichfalls nur vereinfacht darstellen lässt, scheint geradezu notwendig. Wie weit die hier nur geometrisch beschriebene Wahrnehmung von derjenigen entfernt ist, die Ptolemaios für das wirkliche Sehen annahm, lässt sich durch wenige Hinweise nur erahnen, denen hier nachgespürt wird. Die vereinfachende Darstellung in den erhaltenen Teilen des Textes erlaubt kaum mehr, sich ein zusammenhängendes Bild vom Sehakt zu machen. Konkrete Aussagen über jene Natur des wirklichen Sehstrahls,236 wie er sie dem bloß mathematischen Modell entgegenhält, bleibt Ptolemaios im überlieferten Werk fast völlig schuldig und müsste sie gerade darum im verlorenen ersten Buch geliefert haben. So muss auch dahingestellt bleiben, ob jene Vorstellungen („ymaginationibus“, II,134) ausschließlich durch eine Überlegung („ex ratiocinatione“) zustande kommen, die vom Gesichtssinn und dessen Betrachtungsweise stamme,237 oder auch andere Ursachen haben kann. Bezüglich der falschen Vorstellungen, d.h. derjenigen die in Zusammenhang mit den Sinnestäuschungen erwähnt werden, ist hierüber kein sicherer Aufschluss zu gewinnen. Eine diesbezüglich frühe Erwähnung (II,102) mag die Herkunft jener imaginationes infrage stellen: Aus den Dingen und deren Eigenschaften entstehe sozusagen eine Vorstellung, und der Gesichtssinn erfasse nicht gemäß seiner Art und Natur die Sehobjekte, sondern in ihnen sei ein anderer Eindruck oder eine andere Bestimmtheit, woraus eine Täuschung erfolge.238 Ptolemaios führt diesen Irrtum nicht auf die Objekte und deren 233 Solch eine vereinfachende Darstellungsweise ist auch am Beispiel des sensus festzustellen: siehe Anm. 205 oben. 234 PO 37,6–13 (II,50), oben auf S. 120f. zitiert, siehe hierzu ebendort und S. 119, 250ff. 235 PO 37,6–8 (II,50). 236 Siehe hierzu Anm. 119 auf S. 298. 237 PO 80,3–5 (II,134). 238 PO 64,3–9 (II,102): „In his enim per que ueritas discernitur, fit fallacia que contingit ex diuersitatibus que fiunt de ipsis rebus subiectis. Quorum autem hec non est causa – sed, saluis proprietatibus rerum subiectarum, fit inde quedam ymaginatio, et sensus non comprehendit

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

319

Vielfalt selbst zurück, sondern macht die Ursache dafür im Sehen selbst aus.239 Im Gegensatz zur vorangehend besprochenen Stelle (II,134) ist der sensus hier zumindest nicht aktiv an den Vorstellungen beteiligt;240 diese entstehen gleichsam von selbst ausgehend von den Objekten. Eine weitere Stelle mag gleichfalls eine andere Ursache für die imaginationes nahelegen als die Überlegung des sensus. Aus der Analyse der Sehtäuschungen geht hervor, dass eine „ymaginatio“ auch infolge eines primären Seheindrucks zustande kommt. Zu solchen passiones, die der Sehstrahl neben der Erhellung und der Färbung erleiden kann, zählen des Weiteren die Reflexion, die Refraktion und die Revolutio (letztere bezeichnet den Fall, wenn die Stellung der Augen so gestört bzw. manipuliert wird, dass sie kein gemeinsames Bild ergeben). Durch den Eindruck, den die Brechung auf den visus macht,241 entstehe in uns die Vorstellung, dass ein Ruder, das halb ins Wasser getaucht gesehen werde, tatsächlich selbst gebrochen sei.242 Dieses Beispiel mag zeigen, dass eine imaginatio nicht aus einer Betrachtung (consideratio) resultieren muss und dass eine Überlegung (ratiocinatio) hier wohl auch nicht ihre Ursache sein kann. Denn in diesem Fall entsteht die Vorstellung aus dem unmittelbaren Eindruck des gebrochenen Sehens. Andererseits geht mit dieser Vorstellung ein Urteil über die Gestalt des Sehobjekts einher. Dies mag überraschen, weil Gestalt (figura) zu den sekundären Sehobjekten zählt, also eine jener Eigenschaften darstellt, die sich laut Ptolemaios nicht direkt wahrnehmen ließen, sondern daraus zu erschließen wären, wie dieser Eindruck näher bestimmt ist. Vorstellungen, auf denen das Sehen ohne Täuschung beruht, scheinen weitaus vielversprechender, um die Rolle der imaginatio im Sehakt zu klären, doch nur drei Abschnitte (II,52.63.73) geben hierüber Auskunft.243 Zwei davon fallen in Zusammenhang mit der Größenwahrnehmung, wenn Ptolemaios den Einfluss der Entfernung (distantia) und Lage (situs) eines Objekts auf die Größe zu bestimmen sucht, die wir hauptsächlich durch den sichtbaren Winkel, den er einnimmt, wahrnähmen.244 In Überleitung zu diesem Teil der Ausführungen stellt er fest (II,52),

239 240 241

242 243 244

res uidendas iuxta morem et naturam suam, sed est in eis altera passio uel accidens quo fallacia fiat – causa est fallacia ipsius uisus.“ Vgl. PO 64,3–5.8–9 (II,102). Ähnlich passiv wirkt der sensus gegenüber der imaginatio auch in einer weiteren Wendung, die in Zusammenhang mit Sinnestäuschungen steht: „Quod accidit ex ymaginatione que fit sensui, […]“: PO 84,3 (II,140). Einleitend zu diesen Abschnitten wird vermerkt, dass diese Eindrücke (nicht anders als die passiones der Erhellung und Färbung) dem visus widerfahren: PO 65,9–11 (II,104): „Sed loquamur prius de his que fiunt in passione, dicentes quod passionum que accidunt uisui, alie coloratio, alie fractio et alie reuolutio.“ PO 73,5–7 (II,120). PO 38,13 (II,52), 45,12 (II,63), 49,23.25 (II,73). Die Abschnitte II,47–63 (PO 35,3–46,2) behandeln die Größenwahrnehmung; als Hauptkriterium hierbei wird eingangs (PO 35,3–7: II,47) wie abschließend (PO 45,25–46,2: II,63) die Winkelgröße angeführt; welchen Einfluss Entfernung und Lage (Ausrichtung) hierauf haben, untersuchen die Abschnitte II,52–63 (PO 38,9–46,2).

320

3. Die ptolemäische Sehtheorie

dass Unterschiede in der Größe von Objekten daran erkannt würden, welche Winkel ihnen entsprächen; dies gilt einerseits aber nur für solche Winkel, die wahrnehmbar sowie nicht aus anderen Gründen im Sehsinn verschieden seien; andererseits muss dabei die Vorstellung entstehen („fiat ymaginatio“), dass unter diesen Größen ein Unterschied bestehe, nicht wirklich ihretwegen, sondern weil sie verschieden große Winkel erzeugten.245 Diese Aussage lässt sich durch einen späteren Abschnitt (II,63) ergänzen, der die Ausführungen über Größenwahrnehmung beschließt. Ptolemaios wiederholt die drei Eigenschaften, die hierfür ausschlaggebend sind, wobei der Winkelgröße das meiste Gewicht zufällt: Denn primär und wirklich („primo et uere“) werde die Größe von Objekten durch das Maß der Sehkegelbasis erfasst („comprehendatur“), das zum Ursprung des Sehens zurückgebracht werde, weil es von da durch das Maß des einschließenden Winkels erkannt werde.246 Am Beispiel der einfachen (nur winkelabhängigen) Größenwahrnehmung lässt sich aus diesen beiden Abschnitten (II,52.63) die Abfolge verschiedener Leistungen im Sehprozess erkennen. Infolge eines primären Seheindrucks von Erhellung (vere) und Färbung (primo) wird durch eine begrenzte farbige Fläche ein bestimmtes Maß in der Sehkegelbasis eingenommen, welches Maß der Sehstrahl erfasst (comprehendere). Dieses Maß an Fläche erkennt (dignoscere) der Ursprung des Sehens durch das Maß des Winkels, der sie einschließt (II,63). Die Größenwahrnehmung bezieht sich auf ein sekundäres Sehobjekt und erfolgt hier dadurch (per accidentia), dass der primäre Seheindruck flächenmäßig näher bestimmt wird und sich unter einem bestimmten Winkel erkennen lässt. Verschieden große Winkel müssen aber nicht nur für den sensus spürbar unterschiedlich sein, um Unterschiede in der Größe von Objekten erkennen zu lassen. Aus den durch Winkel wahrgenommenen Größen muss sich noch die Vorstellung davon bilden, dass sie unterschiedlich sind (II,52).247 Mit dieser imaginatio bildet sich somit nicht einfach eine Vorstellung, sondern zugleich ein Urteil über diese Winkelgrößen, nämlich dass ein Unterschied zwischen ihnen bestehe.248 Dass die imaginatio hiermit eine Aussage über das Gesehene trifft, ist auch in dem zuvor besprochenen Fall der Refraktion (II,121) festzustellen gewesen. Die Vorstellung von einem Größenunterschied scheint dadurch möglich, dass die Winkelgrößen sich quantitativ zueinander in Beziehung setzen lassen. Nach Quellenlage mag die imaginatio damit über dasjenige hinausgehen, was die consideratio leistet. Diese erkennt Unterschiede an den Objekten, indem sie deren primären und sekundären Eigenschaften unterschiedlich deutlich wahrnimmt. Dass 245 PO 38,9–14 (II,52): „Sequitur autem ea que preposuimus, debere inueniri et dinosci diuersitates magnitudinis rerum secundum differentias angulorum eis proportionalium, cum anguli, sicut diximus, fuerint sensibiles et non differant in alio, cum diuersi fuerint in sensu, et de magnitudinibus fiat ymaginatio quod sit in eis diuersitas, non causa earum uere, sed quia angulos faciunt diuersos.“ 246 PO 45,25–46,2 (II,63), siehe hierzu Anm. 60 auf S. 283 sowie S. 324. 247 Vgl. PO 38,13–14 (II,52). 248 PO 38,13 (II,52).

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

321

sie diese Unterschiede aber für ein oder sogar mehrere Objekte zueinander in Beziehung setzt, ergibt sich aus den erhaltenen Stellen nicht. Zu erinnern ist hierbei an jene frühe Aussage im zweiten Buch (II,22), wonach wir dasjenige, was wir optisch empfinden, aus Beziehungen („relationes“) verstehen („intelligimus“).249 Wie sich an einer weiteren Stelle (II,63) bestätigt, ergibt sich durchaus eine Folge aus solch verschiedenen Eigenschaften eines Objekts und deren Beziehung. Betroffen hiervon aber ist wiederum die Vorstellung, die sich davon ausgehend bildet. Sie muss anders ausfallen, wenn sie sich nicht auf den Winkel allein beziehen kann: Verändere sich nämlich die Lage (situs) eines Objekts (bei gleichbleibender Entfernung), so entstehe daraus über dessen Größe eine Vorstellung, die von derjenigen verschieden sei, die sich aus dem Winkel bilde.250 Im Fall der Größenwahrnehmung zeigt sich, dass sich die imaginatio in Abhängigkeit von jenen weiteren Eigenschaften eines Objekts verändert, die in der Betrachtung durch den sensus erkannt werden. Das, was wir aber letztlich an Größe daran wahrnehmen, besteht in dieser Vorstellung. Die Vorstellung von Größe speist sich somit aus der Summe jener drei Eigenschaften, die für die Größenwahrnehmung bestimmend sind. Je nachdem, welches Verhältnis das Mehr oder Minder (an Winkel, Entfernung, Neigung) dieser Eigenschaften zueinander ergibt, erscheinen uns Objekte größer oder kleiner. Wie sich diese drei Arten (species) der Größenbestimmung zueinander verhalten, versucht Ptolemaios in einer eigenen Analyse anhand von sechs Fallbeispielen zu klären.251 Im Anschluss an den zweiten dieser Untersuchungsfälle252 macht er eine Bemerkung darüber, wie diese Größenwahrnehmung zustande kommt: Dasjenige, was aus der Gewohnheit im gegenseitigen Messen dieser Dinge erfolge, gehe aus der Einbildung (opinio) hervor und nicht aus der Natur der Lage oder Entfernung.253 Den Einfluss, den die Einbildung auf die Größenwahrnehmung hat, veranschaulicht Ptolemaios unmittelbar im Anschluss: Wenn nämlich von den Winkeln her eine Wahrnehmung erfolge, und einige Dinge schräg lägen und einige entfernt, und man meine („opinetur“), dass ein einzelnes davon kleiner sei, dann urteilten wir („existimamus“), obwohl es nur eines sei, das eine aber im Anblick nicht größer als das andere, sondern gleich, dass eines unter ihnen größer sei.254 249 PO 22,12 (II,22), oben auf S. 244 zitiert. 250 PO 45,10–13 (II,63): „Quamuis enim nulla sit diuersitas ex distantiis, tamen multotiens accidit diuersitas ex situ; unde fit in magnitudine ymaginatio diuersa ab illa que fit ex angulo, cum posuerimus hanc diuersitatem rursus esse sensibilem.“ 251 PO 40,4–45,5 (II,56–62). Siehe hierzu: J. Stigler (1919) 78–79, A. Lejeune (1948) 95–99. 252 In Abschnitt II,57 (PO 40,4–41,4) geht es um zwei verschieden weit entfernte Objekte, die unter gleichem Winkel zu sehen sind, wobei das weiter entfernte in Wirklichkeit das größere ist. Ptolemaios stellt dabei fest, dass eine unterschiedliche Ausrichtung nur insofern einen Einfluss auf den zu sehenden Größenunterschied hat, als das kleinere Objekt dadurch allenfalls kleiner erscheinen könne, aber niemals größer als das größere. 253 PO 41,5–7 (II,58): „Videtur autem id quod ex consuetudine fit in mensura istarum rerum ad inuicem, ex opinione procedere, non ex natura situs neque distantie.“ 254 PO 41,7–11: „Cum enim quedam sensibilitas fit ex angulis, et uidentur quedam res procliues existentes et quedam remote, et quislibet opinetur unamquamque istarum minorem esse,

322

3. Die ptolemäische Sehtheorie

Die Größenverhältnisse der Objekte ordnen sich demnach nicht nach dem, was wir sehen, sondern nach dem, was wir meinen zu sehen. Obschon Ptolemaios unserer Einbildung (opinio) hierbei solch einen Spielraum einräumt, hält er die Wahlmöglichkeiten dafür offenbar für begrenzt und berechenbar. Denn für diejenigen Fälle, in denen die Größenwahrnehmung durch die drei Eigenschaften deutlich bestimmt ist, erstellt Ptolemaios Regeln, wie Lage und Entfernung zu der winkelbedingten Größenwahrnehmung jeweils im Verhältnis stehen und diese beeinflussen können. Entscheidend an dieser Bemerkung in II,58 ist vielmehr, dass die Einbildung (opinio) an der Größenwahrnehmung beteiligt und sogar den Ausschlag darin geben kann, wie groß uns etwas erscheint. Diese Analyse der Größenwahrnehmung macht überdies deutlich, dass sie aus einer Kombination von Faktoren zustande kommt. Entscheidend sind hier einerseits die drei Arten, nach denen Objekte näher bestimmt sind (Winkelgröße, Entfernung, Lage). Diese näheren Bestimmtheiten werden durch Sehstrahlen ermittelt (consideratio). Sie müssen für den sensus spürbar sein, um als Eigenschaften in der Größenwahrnehmung zum Tragen zu kommen. Andererseits werden diese Eigenschaften gegeneinander abgewogen, in Bezug gesetzt, gleichsam verrechnet. Vielleicht stellt sich Ptolemaios diesen Vorgang ähnlich vor, wie er selbst die Regeln hierfür aufstellt.255 Zumindest ließe sich dieses Aufstellen von Verhältnissen, das er selbst hierbei betreibt, durchaus als ein Beispiel für jene relatio und ratiocinatio betrachten, die Ptolemaios als festen Bestandteil des Sehakts anführt (II,22).256 Eine ratiocinatio schreibt er auch dem sensus zu, aus der sich diejenigen Vorstellungen speisten, die eine Vielzahl von Bestimmtheiten an ein und derselben Sache sichtbar machten (II,134).257 Dass eine imaginatio zu Beginn wie auch zum Schluss dieser Analyse der Größenwahrnehmung genannt wird, scheint daher inhaltlich begründet.258 Der Gesichtssinn erkennt zwar die Winkelgröße, Lage und Entfernung der Objekte. Über diese consideratio hinaus dürften mittels seiner ratiocinatio diese Eigenschaften verrechnet und zueinander ins Verhältnis gesetzt werden, woraus sich hier wiederum („ex consideratione“) eine Vorstellung speist, diesmal aber von der Größe. Wenn diese Überlegung bzw. Berechnung, die der sensus anstellt, aber kein klares Ergebnis liefert, dann kann, wie Ptolemaios es vermerkt (II,58),259 die Einbildung (opinio) selbst den Ausschlag geben und wir sehen, was wir zu sehen meinen. Aber auch in den anderen Fällen, in denen die ratiocinatio ein klares Ergebnis liefert, mag die Vorstellung, die sich daraus von

255 256 257 258 259

quamuis sit una, in aspectu autem non inueniatur altera minor altera, sed equalis, existimamus unam ex eis maiorem esse.“ Seine Fallanalyse ist so detailliert bezüglich der Verhältnisse, die er dabei zwischen den Faktoren aufstellt, dass sowohl J. Stigler (1919: 79) als auch A. Lejeune (1948: 97–98) sie in Form von Gleichungen und Ungleichungen wiedergeben. PO 22,10 (II,22), oben auf S. 151 zitiert. PO 80,3–5 (II,134). PO 38,13 (II,52), 45,12 (II,63). PO 41,5–11 (II,58).

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

323

der Größe eines Objekts bildet, jener Einbildung angehören, da sie mit der Größenwahrnehmung einhergehe (II,58). Der sensus dürfte ziemlich sicher die Ursache für das sein, was man sich vorstellt, aber wohl kaum die Ursache dafür, dass man sich etwas vorstellt, nicht Urheber der Vorstellung selbst, sondern deren Gegenstand. Für jene Einbildung zumindest wird ein anderes Subjekt als der visus oder sensus genannt: ein Jemand („quislibet“), der etwas über die Größe meint („opinetur“). Für den Fall der Größenwahrnehmung lässt sich also nicht mehr von einer autonomen Leistung des visus sprechen, die sich ohne Rückbindung an ein übergeordnetes Bewusstsein vollzöge.260 Denn das Ich, welches Gérard Simon dabei für ausgeschlossen hält, ist hier genannt (wenn auch in der ersten Person Plural), es ist seine Einbildung. Die Vorstellungen unseres Ichs dürften es sein, wenn wir die Größen so sehen, wie wir über sie urteilen („existimamus“).261 Analog hierzu ließe sich die imaginatio in Zusammenhang mit der Gestaltwahrnehmung verstehen, wo sie wiederum am Schluss derjenigen Abschnitte erwähnt wird, die diese zum Thema haben.262 Denn auch die Gestalt (figura) eines Objekts wird in Abhängigkeit von mehreren Faktoren wahrgenommen: Stellung der Sehkegelbasis, Entfernung des Objekts und dessen Lage (Ausrichtung). Das Verhältnis dieser Eigenschaften zueinander bestimmt, wie wir die Gestalt eines Gegenstands sehen, ob wir Flächen daran als eben, konkav oder konvex wahrnehmen, ob wir Vertiefungen erkennen oder nicht. Das Hauptkriterium hierbei bildet die Stellung der Sehstrahlen bzw. die Lage der Sehkegelbasis auf dem Objekt. Abschließend zu seiner Analyse der Gestaltwahrnehmung kommt Ptolemaios auf die Verschiedenheit (diversitas) in dieser Art Vorstellungen (huiusmodi imaginationes) zu sprechen. Sie komme zwar durch die Lage der Körper wie auch die Entfernung der Betrachter zustande, es sei aber unmöglich, dass sie nur gemäß einem Zustand entstehe, da sie auf der Vorstellung aller beruhe.263 Wie im Fall der Größenwahrnehmung beeinflussen verschiedene Faktoren die Gestalt, die wir an einem Objekte wahrnehmen. In ihrem Zusammenspiel sind diese Faktoren hier allerdings zu vielfältig, als dass sich ihre Verhältnisse in Einzelfällen darstellen ließen, wie es Ptolemaios im Fall der Größenwahrnehmung gelingt. Letztlich aber ergibt sich daraus wieder eine Vorstellung, die wir von der Gestalt eines Objekts haben und es entsprechend wahrnehmen. Das Ergebnis dieser Kombination dürfte hier gleichfalls aus der Überlegung (ratiocinatio) herrühren, die der betrachtende sensus anstellt. Sichtbar wird dieses Ergebnis in Form jener abschließenden Vorstellung, die sich aus den Einzelvorstellungen davon bildet, wie sich der primäre Seheindruck näher bestimmen lässt.

260 PO 41,9 (II,58). 261 PO 41,11 (II,58). 262 PO 46,3–50,16 (II,64–73). Zu dieser Analyse der Gestaltwahrnehmung siehe: J. Stigler (1919) 80, A. Lejeune (1948) 103–108. 263 PO 49,23–59,1 (II,73): „Diuersitas quidem huiusmodi ymaginationum fit causa situs figurarum et distantie aspicientium; sed impossibile est secundum unum habitum fieri qui constet ex ymaginatione omnium.“

324

3. Die ptolemäische Sehtheorie

Dass wir ein Objekt in einer bestimmten Gestalt sehen, dürfte wie bei der Größenwahrnehmung auf einem Urteil beruhen, das entweder denjenigen Vorstellungen des sensus folgt, die deutlicher sind, oder zwischen diesen entscheidet. Die aus der Betrachtung und Überlegung des sensus gespeisten Vorstellungen (II,134) werden hierbei Gegenstand einer Vorstellung, in der sie abschließend erfasst bzw. zusammengefasst werden (comprehendere) und die uns Dinge in einer bestimmten Größe oder Gestalt sehen lässt. Diese Art des Begreifens („iste modus comprehensionis“),264 die den sensus zum Objekt hat, weist letztlich auf eine weitere Instanz hin, die an der indirekten Wahrnehmung ihren Anteil hat. 3.2.3.4. Mens und animus Der ptolemäischen Sehtheorie zufolge nehmen wir die Dinge anders wahr, als wir sie sehen. Dies liegt zum einen an der doppelten Beschränktheit optischer Empfindung in qualitativer (Licht und Farbe) und quantitativer (Wahrnehmungsschwellen) Hinsicht. Was wir wirklich (vere) und primär (primo) zu sehen vermögen, sei laut Ptolemaios, Lichtes und leuchtende Farben (II,2–5). Alles Weitere sähen wir nicht, sondern erkennten es ausgehend hiervon (sequenter) an den Grenzen farbiger Flächen (II,6–7). Dazu zählen alle übrigen Sehobjekte oder Eigenschaften der Dinge: Körperlichkeit, Größe, Gestalt, Lage, Bewegung und Ruhe werden aus Grenzen und Differenzen der primären Eindrücke erschlossen, und dies aus mehreren und verschiedenen Bestimmtheiten derselben (II,7–8). So passiv leidend der visus gegenüber seinen primären Eindrücken auch sein mag, so rührig und einfallsreich muss er sein, um aus dem Wenigen, das er wirklich sieht, die Vielfalt an Eigenschaften zu erkennen, die er wahrnimmt und zu sehen glaubt. Man kann diese Schlussweisen für unbewusst halten, so dass der visus unabhängig von einem Subjekt erkennt, urteilt, denkt und Wahrnehmung erzeugt, ohne hierfür eines übergeordneten Bewusstseins zu bedürfen. Ganz so fremd und archaisch allerdings, wie es Gérard Simon annimmt, sind diejenigen Überzeugungen wohl aber nicht, die der Autor der ptolemäischen Optik teilt. Zwar führt die Suche nach einem Hegemonikon als Ordnungsprinzip ins Leere. Auch könnte man wiederum die Leistungen des sensus wie diesen selbst dem Sehvermögen allein zuschreiben, um dessen Autonomie für gewahrt zu halten. Jene Vorstellungen (imaginationes) indessen, die aus dem Sehakt entstehen (consideratio), lassen durchaus an ein Subjekt denken, das sie erfasst (comprehensio) und dem nur hierdurch die weiteren Eigenschaften der Objekte bewusst werden. Zu solch einer Vermutung berechtigt der Fall der Größenwahrnehmung: Zum Tragen kommt hier, wie sich oben gezeigt hat, die Einbildung (opinio) – andere Übersetzungsmöglichkeiten wären Meinung, Annahme, Vorurteil –, insofern sie als Quelle („procedit“) dafür genannt wird, was uns für gewöhnlich als größer

264 PO 80,8 (II,134).

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

325

oder kleiner erscheint und aus einer Art Messen des Gesehenen erfolgt.265 In diesem Zusammenhang findet auch ein anderes Subjekt als der visus Erwähnung, das solch eine Einbildung hat („quislibet opinetur“). Für sich allein genommen könnte man diese einzelne Erwähnung nur für eine bestimmte Ausdrucksweise halten, die mehr rhetorisch, metaphorisch, didaktisch motiviert ist als in der Sache begründet. Doch diese Hinweise auf eine höhere Ebene, auf ein Ich, ein Bewusstsein, ernst zu nehmen, besteht durchaus Anlass. Denn namentlich, wenn auch nur an wenigen Stellen, wird eine mens (Denken, Denkvermögen, Geist) erwähnt, die am Sehen ihren Anteil hat. Sie käme für den Sehakt als eine eigene Instanz durchaus infrage und kann zeigen, dass das visuelle Vermögen eben nicht vollkommen autonom ist. Simon erwähnt diese mens zwar kurz in seinem Fazit zur Sehtheorie des Ptolemaios, weil dieser sich an einer Stelle bemühe, „die Beurteilung durch das Sehen von der durch den Geist zu unterscheiden“, sich dabei aber ein wenig verirre.266 Es ist richtig, dass die verschiedenen Aspekte des Sehakts erst in Zusammenhang mit den optischen Illusionen zum Vorschein kommen und die mens hiervon keine Ausnahme macht.267 Dadurch allein kann es aber nicht als ausgeschlossen gelten, dass der Sehakt auch dann durch diese verschiedenen Leistungen zustande kommt, wenn der visus nicht in die Irre geht. Die bislang untersuchten Aspekte des Sehens – consideratio, ratiocinatio, imaginatio, comprehensio – beschränken sich in ihrer Tragweite nicht auf die Irrtümer des Sehens, auch wenn sie Ptolemaios größtenteils erst diesbezüglich erwähnt.268 Gleiches darf daher für die mens vermutet werden. Da mit ihr solch eine denkende Instanz überhaupt im Werk explizit genannt ist, kann man das Sehen schwerlich als für völlig losgelöst davon betrachten. Als am Sehen beteiligt erweist sich der Geist ganz klar in den Fällen optischer Täuschung (PO II,137–142), auch wenn sein Einfluss hier nur ein negativer ist.269 Dass die mens am Sehen auch konstruktiv mitwirkt, wenn dieses ohne Irrtum bleibt, muss erst gezeigt werden. Denn eine eigene Erwähnung findet sie nur in den Abschnitten über Sinnestäuschungen.270 265 PO 41,5–7 (II,58): „Videtur autem id quod ex consuetudine fit in mensura istarum rerum ad inuicem, ex opinione procedere, non ex natura situs neque distantie.“ 266 G. Simon (1992b) 139–140. Für sein Beispiel einer Verirrung liefert Simon selbst keine Angabe zur Stelle, auf die er hierbei anspielt. Gemeint sein müssten PO 82,11–22 (II,138) und 84,15–85,6 (II,141). 267 Zu den Abschnitten über Sinnestäuschungen siehe oben S. 162. Die mens wird erstmals in PO 56,6 (II,84) und 58,18 (II,91) genannt, danach nur mehr in den letzten Abschnitten des zweiten Buches (II,136–141), die von der Täuschung „in arbitratione mentis“ handeln: PO 56,4.6, 58,18, 82,8, 82,10, 82,16.21, 83,17, 84,6.8.13, 85,4 (und ein einziges Mal in Buch III: PO 131,11). 268 Diese Unausgewogenheit in der Darstellung wäre mit einer bewusst gewählten Darstellungsform zu erklären: s.o. S. 322. 269 PO 82,4–85,8 (II,137–141). 270 Die einzige Ausnahme hiervon macht III,96 (PO 131,11), welche Stelle aber den Fall einer optischen Täuschung aufgreift, die in II,138 (PO 82,11–22) als solche schon behandelt worden ist.

326

3. Die ptolemäische Sehtheorie

Darunter gibt es jedoch Stellen, die darauf hinweisen, dass die mens festen Anteil am Sehprozess hat. Dahingehend lässt sich eine eher beiläufige Bemerkung verstehen, die Ptolemaios bezüglich solcher Illusionen macht, die allen Sinnesempfindungen gemein sind (II,85–102). Zu lesen ist dort (II,91), dass Dinge unverändert erschienen, wenn Sehen und Denken nicht in irgendeiner Hinsicht gestört seien und auch ihr Zustand sich nicht geändert habe.271 Die hier genannte Bedingung mag darauf schließen lassen, dass visus und mens gleichermaßen an unserer Wahrnehmung beteiligt sind. Mehr Aufschluss hierüber kann derjenige Abschnitt (II,137) gewähren, mit dem Ptolemaios seine Ausführungen über solche Sehirrtümer einleitet,272 die auf das Ermessen des Denkvermögens („que fiunt in arbitratione mentis“)273 zurückzuführen seien. Er beginnt diesen letzten Teil seiner Untersuchung über optische Täuschungen mit einem etwas überraschenden Eingeständnis: Debemus autem intimare nunc quod omnia que diximus de fallacia, similia sunt fallacie ipsius uisus et ymaginationi que accidit in eo. (PO 82,4–6: II,137) Wir müssen nun aber eröffnen, dass all dasjenige, was wir zuvor über Täuschung dargelegt haben, der Täuschung des Sehens selbst und der Vorstellung, die in ihm eintrifft, ähnlich ist.

Überraschen kann dieses Eingeständnis deshalb, weil von den dreiundfünfzig Abschnitten (II,84–136), in denen Ptolemaios bis dahin Irrtümer des Sehens behandelt hat, nur in vieren eine ymaginatio überhaupt genannt ist. Rückblickend auf diesen längsten Teil seiner Untersuchung gibt Ptolemaios nun aber (II,137) zu verstehen, dass der visus in seinen Irrtümern von Vorstellung begleitet sei, und dies offenbar ganz ungeachtet der verschiedenen Ursachen, nach denen Ptolemaios seine Analyse derselben gliedert. Alle Täuschungen glichen somit einem Sehen mit Vorstellung, ob dieses nun durch allgemeine Bedingungen der Sinnesempfindung (II,84–102), durch die unmittelbaren Seheindrücke (passiones, II, 103–122) oder durch die Betrachtung der sekundären (consideratio, II,123–136) in die Irre gehe. Visus und imaginatio stellen sich hier einleitend gleichsam als eine Einheit dar, wie sie explizit an keiner anderen Stelle des überlieferten Werkes zum Ausdruck kommt. Beide hier eingangs in konstanter Verbindung zu präsentieren, mag in dieser Zuspitzung rhetorisch motiviert sein. Denn die damit eingeleiteten Abschnitte scheinen gerade dem Bruch dieser innigen Beziehung gewidmet, dies allerdings nur vorausgesetzt, dass die imaginatio zumindest entfernt mit der mens in Zusammenhang steht, die hier ebenfalls genannt wird. In diesem einleitenden Abschnitt ist aber weiter zu lesen:

271 PO 58,10–19 (II,91), hier 58,17–19: „[…] si uisus et mens non essent tunc in aliquo perturbati nec status eorum mutatus.“ 272 PO 82,4–85,8 (II,137–141). 273 In II,84 (PO 56,5–6) kündigt Ptolemaios mit diesen Worten den letzten Teil seiner Untersuchung über Sehirrtümer an.

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

327

Et quia fallimur in pluribus rebus, eo quod sensus incidit super res uidendas secundum consuetudinem suam et naturam, mens autem in continua cum rebus comprehensione sua existimat eas extra ordinem, debemus dicere hoc iterum esse fallaciam ratiocinationis mentis. (PO 82,6–10: II,137) Und da wir uns in mehreren Dingen dadurch täuschen, dass der Gesichtssinn auf die Sehobjekte nach seiner Gewohnheit und Natur trifft, der Geist aber in seinem eigenen ununterbrochen mit den Dingen einhergehenden Erfassen urteilt, dass sie außer ihrer Ordnung seien, müssen wir sagen, dass dies wiederum eine Täuschung seitens der Überlegung des Geistes sei.

Bei diesem wiederum/„iterum“ (zum zweiten Mal) mag man sich fragen, ob Ptolemaios sich auf die in diesem Abschnitt eingangs genannte Vorstellung („ymaginationi“) bezieht und die mens auch für deren Urheberin hält. Abgesehen von diesem Adverb, das für sich genommen kein Beleg ist, spricht der Inhalt aber für eine Parallele zwischen imaginatio und mens. Denn wie eingangs bemerkt stellt Ptolemaios bezüglich der bisher behandelten Fälle von Sinnestäuschungen hier fest, dass mit dem visus die imaginatio einhergehe. Jene Täuschungen sind bislang entweder allgemeiner Natur gewesen oder den passiones oder der consideratio geschuldet. Den dadurch bedingten Fehlleistungen des visus oder sensus dürfte die sich dabei bildende imaginatio mit unterworfen gewesen sein, weswegen sie in der ganzen Untersuchung der Sehirrtümer auch fast gar nicht eigens erwähnt wird. Wenn der sensus nun aber, wie in II,137 weiter zu lesen ist, nach seiner Gewohnheit und Natur auf die Dinge trifft (incidere), dann dürfen wir annehmen, dass er dabei, wie aus den oben besprochenen Stellen hervorgeht, die Sehobjekte betrachtet, aus deren näheren Bestimmtheit ihre weiteren Eigenschaften erkennt und Überlegungen anstellt, aus denen sich Vorstellungen davon bilden. Ptolemaios bezieht sich hier also auf den Sehakt ohne Täuschung, zumindest was den Gesichtssinn angeht, denn der sensus ist hier offenbar ungestört nach seiner Art tätig. Ihm stellt Ptolemaios die mens gegenüber („mens autem“), deretwegen es wiederum zu einer Täuschung kommt. Die mens beurteilt („existimat“) die Dinge offenbar anders, als sie vom sensus betrachtet werden. Wie aber kommt sie zu dieser anderen Auffassung, wie kann sie denken, dass die Dinge nicht in Ordnung seien („extra ordinem“)? Zu erklären wäre dies durch die zwei hierbei genannten Begriffe, welche wie oben gezeigt Aspekte des Sehakts bezeichnen: die comprehensio (Erfassen, Begreifen) und die ratiocinatio (Überlegung, Berechnung, Schlussfolgerung). Aus diesem Abschnitt ist nun zu entnehmen, dass die mens zu ihrem gegensätzlichen Urteil über die Sehobjekte kommt, indem sie in Zusammenhang mit den Dingen („continua cum rebus“) ein eigenes Erfassen oder Begreifen hat („in […] comprehensione sua“).274 Von einer comprehensio ist unmittelbar vorangehend die Rede 274 PO 82,8–9 (II,137). Unter „rebus“ dürften die Sehobjekte zu verstehen sein, mit denen dieses mentale Erfassen in Zusammenhang steht. Das Begreifen (comprehensio) erfolgt damit kontinuierlich in Bezug auf die Gegenstände in zeitlicher und/oder räumlicher Bedeutung. A.

328

3. Die ptolemäische Sehtheorie

gewesen: Ptolemaios (II,134–136) hat mit diesem Begriff eine eine Art der Wahrnehmung bezeichnet, die sich als eine grundlegende Leistung des Sehakts erweist. Durch sie („iste modus comprehensionis“)275 wird dasjenige erfasst, was der sensus in seiner Betrachtung der Sehobjekte erkennt. Mit dieser Erfassung verbunden ist zugleich eine Auswahl unter den mehr oder weniger deutlichen Bestimmtheiten für ein und denselben Eindruck, deren Vielzahl durch die Vorstellungen gegeben ist, die sich aus der Überlegung des sensus speisen (II,134).276 Der Urheber dieser Art des Erfassens oder Begreifens ist oben fraglich geblieben. Eine comprehensio schreibt Ptolemaios hier (II,137) nun der mens zu. Ihr weist er dabei auch eine eigene ratiocinatio zu, die er letztlich als Ursache für die Täuschung in diesem Fall ausmacht. Dies dürfte so zu verstehen sein, dass eine Überlegung, die nicht dem sensus und dessen consideratio folgt, sondern daraus (beeinflusst ist), wie die mens die Dinge eigenwillig (arbitratio) begreift (comprehensio), zu einer falschen Vorstellung führt. Die zuvor genannte comprehensio dürfte denselben Vorgang bezeichnen, den Ptolemaios hier (II,137) der mens zu eigen macht. Nur befolgt diese eben nicht die dort beschriebene Art des Erfassens, richtet sich nicht nach dem, was der sensus deutlich erkennt, sondern urteilt nach eigenem Ermessen so, wie sie selbst die Dinge begreift. Hierin würde dann auch das Besondere dieser Gruppe von Täuschungen („in arbitratione mentis“) bestehen und deren Unterschied zu den vorangehend dargelegten ausmachen, den Ptolemaios eingangs mit seinem Eingeständnis hervorhebt. Anders als bei den zuvor behandelten Sehirrtümern gehen visus und imaginatio hier nicht Hand in Hand und gemeinsam in die Irre. Denn während der sensus richtig liegt, denkt die mens das Gegenteil, so dass wir uns die Dinge falsch vorstellen. Zugleich lässt sich hieraus entnehmen, dass unsere Wahrnehmung offenbar doch aus der Mitwirkung oder Beteiligung beider zustande kommt, wie es der Abschnitt II,91 oben ebenfalls nahegelegt hat. Für solch ein Auseinanderklaffen von sensus und mens findet Ptolemaios nur wenige Beispiele – diese Gruppe (II,137–142) bildet die kleinste und letzte in seiner Analyse der Sinnestäuschungen (II,85–142). Es handelt sich bei diesen Fällen aber um kein Nachdenken, um kein nachträgliches Reflektieren über das, was man gesehen hat. Der Irrtum entsteht nicht etwa infolge einer bewussten SchlussLejeune (1989: 82*) übersetzt die Wendung „in continua cum rebus comprehensione sua“ (PO 82,8–9: II,137) wie folgt: „dans son contact ininterrompu avec les objets“; A. M. Smith (1996: 126) übersetzt: „remaining in continuous apperceptual touch with such objects“. Diese Wendung steht für sich genommen in deutlichem Widerspruch dazu, dass G. Simon die ptolemäische Sehtheorie als autonomen Akt des visus verstanden wissen will (dessen Wahrnehmung auf einer Gleichwerdung mit dem Objekt beruhe: s.o. S. 209f.). Es muss daher der Eindruck entstehen, dass Simon absichtlich ebendiese Wendung unübersetzt lässt, wenn er den gesamten Abschitt als direktes Zitat aus der ptolemäischen Optik wiedergibt: vgl. PO 82,4–10 (II,137) mit G. Simon (1988: 117; 1992b: 131), insbesondere Z. 8–9, wo G. Simon (1988: 17) unvollständig übersetzt: „parce que cette fois l’esprit interprète les choses en se méprenant sur leur ordre: […].“ 275 PO 80,8 (II,134). 276 PO 80,3–15 (II,134).

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

329

folgerung aus dem Gesehenen. Ptolemaios führt hier keine Fälle irrtümlichen Denkens auf, sondern erklärt unsere falsche Wahrnehmung oder Vorstellung damit, dass die mens sich diese so denkt. Der optische Irrtum ergibt sich daraus, wie die mens uns etwas zeigt (ostendere)277 bzw. sehen lässt, welche Überlegung sie anstellt (ratiocinatio, ratiocinari),278 wie sie über das Gesehene urteilt (existimare)279 oder was sie davon hält (putare),280 so dass eine entsprechende Vorstellung (imaginatio)281 oder Einbildung (opinio)282 entsteht. Dass wir die Dinge im Spiegel seitenverkehrt sehen, zeige uns so nur die mens, während der sensus alles an seinem Platz erkenne.283 Dieser Vorstellung, die Ptolemaios allerdings nicht wörtlich als eine solche bezeichnet, können wir uns nicht entziehen, obwohl dieser Eindruck allein auf den Geist zurückzuführen sei. Falsch, wenngleich nicht weniger unabweisbar, ist die Einbildung, die beim Anblick von Pferdegespannen entstehe, die gar nicht schnell liefen, bei denen wir aber dennoch eine schnelle Bewegung zu sehen meinten. Der sensus treffe nicht auf einzelne Teile derselben, sondern auf Pferde und Räder zusammen. Die Räder bewegten sich aber aufgrund ihrer geringen Größe und ihrer mehrfachen Drehung in gleicher Zeit schnell. Aus der Überlegung, dass beide Bewegungen gemeinhin gleich seien, ziehe die mens ihren Schluss darauf, dass sich auch die Pferde schnell bewegten.284 Was wir hierbei wahrnehmen, sehen wir irrtümlich so auf den ersten Blick. Die mens greift unmittelbar in unser Sehen ein, indem ihre Überlegung, ihr Begreifen darin einfließen.285 Diese Integration dürfte sich in Form einer Vorstellung vollziehen, die wir von etwas haben. Die Überlegung des Geistes („Mens ratiocinatur“) erweist sich hier als Ursache einer zwar falschen Einbildung („falsa opinio“).286 Die Rolle, die sie hierbei spielt, kann aber erlauben, die mens auch als Urheberin jener bereits genannten opinio zu identifizieren, die Ptolemaios für die Größenwahrnehmung als ausschlaggebend betrachtet.287 Dass diese Einbildung für das Sehen von Bedeutung ist, bestätigt sich hier insofern, als über die Größe letztlich eine Vorstellung entstehe („unde fit in magnitudine ymaginatio“),288 und zwar aus den verschiedenen Faktoren, welche deren Wahrnehmung beeinflussen (Winkelgröße, Entfernung, Lage). Eine vergleichbare Integrationsleistung vollzieht sich offenbar bei der Gestaltwahrnehmung. Was wir hierbei sehen, wird von 277 278 279 280 281 282 283 284 285

PO 82,16.21 (II,138). PO 82,23, 83,18 (II,139), 84,5.6 (II,140). PO 84,8–9 (II,140). PO 82,18 (II,139), 84,8.13 (II,140), 85,6 (II,141). PO 82,3 (II,140). PO 84,15 (II,141). PO 82,11–22 (II,138). PO 84,15–85,6 (II,141). Ein weiteres Beispiel hierfür (PO 82,1–83,21: II,139) wird weiter unten auf S. 348 zitiert und besprochen. 286 PO 84,15, 85,4–5 (II,141). 287 PO 41,5–7 (II,58). 288 PO 45,11–12 (II,63).

330

3. Die ptolemäische Sehtheorie

Ptolemaios abschließend als eine bestimmte Art von Vorstellungen („huiusmodi ymaginationum“) bezeichnet.289 Die Gestalt ist nicht nur aus einer Eigenschaft wahrzunehmen; Unterschiede darin ergäben sich nicht gemäß eines einzelnen Zustands („secundum unum habitum“).290 Diese Wahrnehmung bestehe vielmehr aus der Vorstellung aller Zustände („constet ex ymaginatione omnium“),291 die als Faktoren hierbei relevant sind (Sehkegelbasis, Entfernung, Lage). Vorstellungen entstünden aber auch ganz allgemein aus dem was der sensus betrachtet (consideratio) und berechnet (ratiocinatio). Wie dem Abschnitt II,134 weiter zu entnehmen ist, wird dabei eine Vielzahl näherer Bestimmtheiten für ein und dasselbe Objekt sichtbar.292 Die hierbei genannte Art des Erfassens und Begreifens („iste modus comprehensionis“)293 kann zu falschen oder richtigen Vorstellungen führen, ist in jedem Fall aber mit Vorstellungen verbunden, indem diese integriert und neue erzeugt werden (s.o. S. 315). Die comprehensio erweist sich damit als ein fester Bestandteil der Wahrnehmungsleistung, weil abschließend auch im Fall der Gestalt- und Größenwahrnehmung jeweils eine imaginatio als dasjenige genannt ist,294 was wir sehen und was letztlich auf einer Kombination von Faktoren beruht bzw. von Schlüssen daraus, wie die Eindrücke näher bestimmt sind und sich beurteilen lassen. Das Kapitel über Sinnestäuschungen erlaubt es nun, der mens ebendiese Leistung zuzurechnen, was aus mehrfacher Hinsicht gerechtfertigt scheint. Zum einen erklärt Ptolemaios diese Art Sehirrtümer damit, dass der sensus ohne Störung erkennt, wir uns aber dennoch täuschen, weil die Dinge anders erfasst und beurteilt werden. Nicht die verschiedenen Arten von Bestimmtheiten sind diesmal aber der Kontext für die hier genannte comprehensio, sondern die eigenwillige Überlegung der mens („ratiocinationis mentis“). Die comprehensio wird dabei explizit der mens zugeschrieben („comprehensione sua“), so dass sie es ist, die Vorstellungen erzeugt, auf denen unsere Wahrnehmung beruht. Zum anderen dürfte die mens nicht nur Urheberin falscher Vorstellungen sein, sondern fortwährend mit dem Sehprozess einhergehen. Dies mag allein schon die in II,137 gewählte Formulierung zum Ausdruck bringen, die ihr diese Leistung zuschreibt: Nicht nur sei es ihr eigenes („sua“) Erfassen und Begreifen, sondern dieses erfolge auch ununterbrochen fortlaufend oder zusammenhängend mit den Objekte („continua cum rebus“). Diese Aussage kann der Text an anderer Stelle belegen: Jene Einbildung (opinio),295 die bei der Größenwahrnehmung entscheidend zum Tragen kommt (II,58), stellt sich bezüglich der Sehtäuschung hier (II,141) einer-

289 290 291 292 293 294 295

PO 49,23 (II,73). PO 49,23–25 (II,73). PO 49,25–50,1 (II,73). PO 80,3–5 (II,134). PO 80,8 (II,134). PO 45,12 (II,63), 49,23.25 (II,73). Siehe oben S. 326.

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

331

seits als eine durch das Denken (mens) bewirkte falsche Vorstellung dar.296 Andererseits lässt Ptolemaios, wie oben bemerkt, bei jener Einbildung in Zusammenhang mit der Größenwahrnehmung ein Subjekt intervenieren, das nicht der visus oder sensus ist.297 Diese Intervention bzw. diese andere Instanz, die am Sehen beteiligt ist, könnte sich auf die mens als ein eigenes Vermögen stützen, das über die Leistungen des sensus hinausgeht, Sehen als eine Gesamtleistung möglich macht, die zwar als visus bezeichnet wird, sich aber aus verschiedenen Aspekten zusammensetzt. Solch eine weitere Leistung im Wahrnehmungsprozess dürfte angesichts der comprehensio zu fordern sein, die Ptolemaios dem Denkvermögen (mens) explizit zuschreibt. Man muss fast annehmen, dass dieses eigene Vermögen durchwegs am Werke ist, wenn eine abschließende Vorstellung entsteht, indem konkurrierende Vorstellungen integriert, gegeneinander abgewogen oder ins (scheinbar) richtige Verhältnis gesetzt werden. Denn für diese Fälle, die ganz grundlegend für den Sehakt sind, besteht eine weitere Erklärungslücke. Der stets genannte sensus oder visus spielt zwar auch hierin eine entscheiden Rolle, die sich dabei aber genau genug bestimmen lässt, dass er wie oben konstatiert, für diese weitergehende Leistung nicht infrage kommen kann. Vielmehr ist eine über den visus und sensus hinausgehende Leistung dafür zu fordern, dass wir überhaupt meinen können, Körper, Größe, Gestalt, Lage, Bewegung und Ruhe zu sehen. Dass wir sie genauso sehen wie Farbe und Licht ist eine Vorstellung, die wir ganz selbstverständlich haben. Nach Maßgabe der ptolemäischen Sehtheorie hingegen dürfte sich dies eher als eine falsche Vorstellung bezeichnen lassen. Ptolemaios drückt sich bezüglich unserer Sehobjekte, die er einleitend zum zweiten Buch ohne Unterschied aufzählt, entsprechend vorsichtiger aus: sie erkenne der visus, ist diesbezüglich zu lesen.298 Denn jene weiteren Eigenschaften, die wir an den Dingen zu sehen glauben, werden aus der jeweils näheren Bestimmtheit der farbig leuchtenden Eindrücke, die wir wirklich und primär optisch empfinden, nur erschlossen. Dennoch merken wir von dieser fehlenden Unmittelbarkeit, von dieser Herleitung, Berechnung, Erkundung nichts. Sie ist so sehr Teil dessen, was wir sehen, dass man sich fragen kann, wie Ptolemaios überhaupt auf den Gedanken verfallen konnte, hier eine Trennung im Wahrnehmungsprozess zu veranschlagen. Diese Trennung rechtfertigt sich innerhalb des Werkes durch die Beschränktheit der Sehleistung qualitativ (Lichtes, Farbiges) wie quantitativ (Wahrnehmungsschwellen). Infolgedessen muss der Sehakt differenziert vonstatten gehen, verläuft äußerst komplex, um die weiteren Eigenschaften an den Dingen zu erkennen. Er vereint dafür verschiedene Aspekte optischer Wahrnehmung, die nicht immer etwas mit Sehen im eigentlichen Sinn zu tun haben: Primäre Eindrücke von Farbe und Licht, eine Betrachtung (consideratio) darüber, wie diese 296 PO 84,15 (II,141) und PO 131,1.11 (III,96, wo das Beispiel der Spiegelverkehrtheit aus II,141 aufgegriffen wird). 297 PO 41,7–13 (II,58). 298 PO 12,3.5 (II,2).

332

3. Die ptolemäische Sehtheorie

passiones näher bestimmt sind (accidentia), Rückbezüge (relationes), Schlussfolgerungen (ratiocinationes), Vorstellungen (imaginationes), Begreifen (comprehensio); daneben gilt es, die beiden Sehkegel zur Wahrnehmung eines einzelnen zu vereinen, zu einer gemeinsamen Vorstellung, die wir davon haben (opinari).299 Was der Sehakt abschließend vollbringt, ist eine Integration all dieser Aspekte und Einzelleistungen zu einer umfassenden, aber streng genommen falschen Vorstellung, in der unsere Wahrnehmung besteht. Diese Vorstellung lässt uns all das sehen, was wir in Wirklichkeit (vere) so gar nicht sehen, sondern erkennen, denken, zusammenhängend so erfassen und begreifen. Da es in der ptolemäischen Sehtheorie dieser letzten umfassenden Vorstellung bedarf, um die Trennung zwischen primären und sekundären Sehobjekten und zwischen den damit verbundenen Wahrnehmungsunterschieden aufzuheben, ist solch eine Leistung, die das vollbringt, zu erwarten und die mens dürfte es sein, die auch diese größtmögliche Integration erbringt. Daraus erhellt aber auch, dass Sehen in der ptolemäischen Optik ohne Vorstellung, ohne diese weitere Ebene, ohne diese Art Denken nicht auskommen kann. Doch so unerlässlich die mens für den Sehprozesse sein mag und so eindeutig sie ein eigenes Vermögen darstellt, bleibt sie an den Stellen des erhaltenen Werkes, an denen sie genannt ist oder die sich mit ihr in Beziehung bringen lassen, an das Sehen gebunden und geht darin auf. Von einem bewussten Denken kann allenfalls in jenem Abschnitt (II,58) die Rede sein, wo jemand („quislibet“)300 sich über die Größe von Objekten etwas einbilde („opinetur“).301 Man mag sich bezüglich dieses Denkvermögens vielleicht fragen, ob das Wort „mens“ in die Irre leitet, weil damit ein arabisches Wort übersetzt sein könnte, das eine viel engere Bedeutung hat. Doch ist im Rahmen einer Optik nicht wirklich zu erwarten, dass Denken darin anders Thema ist als in Zusammenhang mit Sehen (zumal das erste Buch, das über die Aspekte des Sehens zusammenhängend Aufschluss hätte ge299 PO 104,7–13 (hier Z. 9) (II,31): „Causam quidem diuersitatis quam preposueramus, exposuimus in illo loco et demonstrauimus pluribus modis, uidelicet cum opinabamur de rebus que cum utrisque oculis uidentur in simul. Ille quidem que aspiciuntu[r] per radios ordine consimiles, etsi fuerint duo, uidentur quasi in uno loco; si uero non aspiciuntur per radios ordine consimiles, etsi fuerit una, uidetur quasi in duobus locis.“ Zum binokularen Sehen siehe oben S. 191ff. 300 Das Pronomen qui(s)libet kommt in verschiedenen Flektionen insgesamt vierundreißig Mal im Text vor (siehe den „Index Latinitatis“ in A. Lejeune 1956: 322). Auf die sehende Person bezogen findet es nur an der bereits besprochenen Stelle (PO 41,9: II,58) Verwendung; an einer weiteren ist ebenfalls eine Peron gemeint, doch bezieht sich Ptolemaios damit auf seine Leser (PO 131,15: III,97). 301 Das Verb opinari kommt insgesamt sieben Mal vor (siehe den „Index Latinitatis“ in A. Lejeune 1956: 312). An drei Stellen bezieht es Ptolemaios auf sich und seine Leser (im Sinne von „stellen wir uns vor“), wenn er Versuche beschreibt (PO 136,6: III,106; 150,8: IV,8; 185,15: IV,100). Auf die sehende Person bezogen findet das Verb an der bereits besprochenen Stelle (PO 41,9: II,58) und an der in Anm. 299 oben zitierten (PO 104,9: III,31) Verwendung, wo „wir uns einbildeten (opinabamur), die Dinge, die wir mit zwei Augen sehen, auf einmal („simul“) zu sehen.“

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

333

ben können, verloren ist). In der ptolemäischen Optik besteht die Leistung dieses Denkens gerade darin, uns einerseits durch Vorstellung eine Wahrnehmung von Dingen bewusst zu machen, die wir durch das bloße Sehen so nicht haben, und uns andererseits gerade diese Diskrepanz zwischen dem, was wir sehen, und dem, was wir lediglich erkennen, nicht bewusst werden zu lassen. Was wir hier denken läuft also ohne unseren Willen ab, während Ptolemaios der mens selbst solch eine Eigenwilligkeit (arbitratio) bei ihrem Denken (ratiocinatio) zugesteht.302 Unser subjektiv erlebtes Bewusstsein kann daher genauso wenig Thema der ptolemäischen Optik sein wie ein vom Sehen unabhängiges, bewusstes oder von uns intendiertes Denken. Dennoch kennt der Autor dieses Werkes solch ein Ich, das in Form der ersten Person Plural zumindest ein Mal in Erscheinung tritt.303 Diese Erwähnung, die zusammen mit jenem quislibet erfolgt, dürfte durchaus so zu deuten sein, dass ein übergeordnetes Bewusstsein am Sehen teilhat, das in diesem konkreten Fall sogar darauf Einfluss nimmt.304 In dieser Annahme darf man sich insofern bestärkt sehen, als an einer Stelle des Werkes das Wort animus vorkommt.305 Darunter ließe sich der Sitz oder das Prinzip des Denkens, Fühlens, Strebens verstehen, die Seele in diesem konkret diesseitigen Sinne. Der Kontext, in dem dieses Wort hier ein einziges Mal verwendet wird (II,131), ist die Bewegungsrelativität (II,130–133), die im Zuge der Sinnestäuschungen ex consideratione behandelt wird. Animus ist hier im Sinne von Bewusstsein wiederzugeben (was zu den möglichen Bedeutungen des Wortes zählt).306 Gemeint ist damit unser Bewusstsein (animus noster), in welchem wir uns vorstellen oder vergegenwärtigen (ponere), dass die Küste ruhe, während wir uns auf einem Schiff befinden.307 Überlieferungsbedingt darf diese einzige Erwähnung des Wortes animus nicht überwertet werden. Ob sich der Autor eine Seele oder einen Sitz für diese denkende Tätigkeit vorgestellt hat, muss aufgrund der doppelten Übersetzung des Textes dahingestellt bleiben. Entscheidend ist jedoch, dass es hier wieder eine sehende Person ist, die sich etwas bewusst macht, sich vergegenwärtigt, Sehen 302 PO 56,5–6 (II,84), PO 82,10 (II,137). 303 PO 41,11 (II,58). Die erste Person Plural wird vielfach verwendet; an dieser Stelle bezieht sie sich aber in Zusammenhang mit der Größenwahrnehmung auf den konkreten Ablauf des Sehakts und ist mit einer sehenden und denkenden („opinetur“) Person („quislibet“) verbunden (PO 41,9: II,58). 304 PO 41,5–13 (II,58), siehe vorangehende Anm. 305 PO 79,2–3 (II,131). 306 Die Wendung „cum […] et posuerimus in animo nostro quod terra sit quiescens“ (PO 79,2– 3: II,131) übersetzen A. Lejeune (1989: 79*) und A. M. Smith (1996: 124) respektive wie folgt: „et si nous avons conscience que la terre est immobile“ bzw. „and if we take cognizance of the fact that the shoreline is stationary“. 307 PO 78,24–79,5 (II,131): „Cum ergo uidebitur aqua quasi quiescens, debet apparere motus a naui; cum autem aspexerimus ad aquam et terram et nauem in simul, et posuerimus in animo nostro quod terra sit quiescens, uidebimus nauem quiescentem, cum nauis aspicitur per ipsos radios quibus et terra, et uidebimus aquam moueri, cum cognouerimus nauem et terram quiescentes.“

334

3. Die ptolemäische Sehtheorie

also durchaus zu einem Bewusstsein gelangt oder allgemein gesprochen dorthin gelangt, wo Wahrnehmung reflektiert und bewusst anders aufgefasst werden kann, als sie sich durch den Sehakt darstellt. Der visus bleibt damit also nicht völlig auf sich gestellt, Sehen verläuft nicht gänzlich autonom und in sich abgeschlossen. Jene gesamte Untersuchung, die Ptolemaios den Sinnestäuschungen widmet, liefert vielmehr für sich selbst genommen das Eingeständnis, dass Wahrnehmung, wie sie visus und mens Hand in Hand erbringen, an ein Bewusstsein rückgebunden ist, das über das Gesehene durchaus auch anders befinden kann. Dass Wahrnehmung nicht mit dem Sehakt abgeschlossen ist, sondern sich jene bzw. dieser bis in ein Bewusstsein fortsetzt, wo über die Vorstellungen geurteilt wird, eine Unterscheidung in wahre und falsche allererst möglich wird, dafür ist die ptolemäische Optik selbst der beste Beleg mit ihrer Analyse optischer Täuschungen. Die ptolemäische Sehtheorie kann somit gar nicht ohne ein übergeordnetes Subjekt, ohne ein denkendes Ich auskommen. Die Abschnitte über Sehirrtümer (II,84–142) stünden sonst in Widerspruch mit ihr. Denn Irrtümer könnte es dann oder zumindest in dieser Vielfalt gar nicht geben. Sie würden uns womöglich nie bewusst werden. 3.2.3.5. Virtus visibilis und processio visus Ptolemaios führt Sehtäuschungen auch auf solche Ursachen zurück, die allen Sinneswahrnehmungen gemein sind (II,85–102). In diesem Zusammenhang erwähnt er weitere Kräften, die an der Wahrnehmung beteiligt sind. Diesen Teil seiner Untersuchung leitet Ptolemaios mit der Feststellung ein, dass dem visus bei den Täuschungen, die allen Sinnen gemein seien, der Irrtum nicht angerechnet werden dürfe.308 In ihnen zeige sich dabei nämlich etwas aus dem, was der Natur nach bei allem entstehe, was die Sinne treffe.309 Als Ursache führt Ptolemaios eine Sinneskraft (virtus sensibilis) an, die er offenbar jedem einzelnen Sinn zuschreibt, während das Beispiel der Optik sogar auf mehrere Kräfte hinweist: Et inuenimus plures causas eorum fieri, ex augmento et minutione que fiunt ex uirtute sensibili, aut ex diuersitatibus que fiunt in ipsis rebus sensibilibus, cum fuerit comparatio ad inuicem facta, uel altera fuerit ad latus alterius posita, sicut accidit in scientia opticorum et de comparatione uirtutis ad uirtutem, ut questio qua de causa easdem res eandem distantiam habentes quidam uident et quidam non uident. Similiter etiam de rebus que sunt propinquiores et que sunt remotiores: causa est enim in his omnibus secundum magis et minus. (PO 56,10–18: II,85) Und wir entdecken, dass davon mehrere Ursachen aus einer Mehrung und Minderung, die durch die Sinneskraft bewirkt wird, eintreten oder aus Unterschieden, die in den Gegenständen der Wahrnehmung selbst entstehen, wenn sie miteinander verglichen oder nebeneinander gestellt werden, wie es in der Optik der Fall ist und 308 PO 56,7–8 (II,85). 309 PO 56,8–10 (II,85).

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

335

bezüglich des Vergleichs von Kraft zu Kraft, wie zum Beispiel die Frage, aus welcher Ursache manche Menschen dieselben Dinge in derselben Entfernung sehen können, manche aber nicht, desgleichen bezüglich der Dinge, die näher und die entfernter sind. Der Grund von all dem besteht gemäß eines Mehr und Minder.

Auf das hier angeführte Beispiel des Entfernungssehens geht Ptolemaios im Anschluss näher ein, um aufzuzeigen, wie dieses Mehr und Minder einer Sinneskraft sich darauf auswirkt. In Zusammenhang mit dem Sehen ist bislang von zwei Kräften zu lesen gewesen, der virtus regitiva (leitende Kraft) und der virtus discernitiva (unterscheidende Kraft). Im Folgenden kommt nun eine weitere hinzu, die ihrem Namen nach enger mit dem Sehen selbst verbunden scheint als die beiden anderen Kräfte. Durch eine Sehkraft (virtus visibilis)310 erklärt Ptolemaios, wie das Entfernungssehen physisch bedingt ist: Causa uero uidendi res a longe est habundantia uisibilis uirtutis; unde seniores semper uident rem a minori distantia, quoniam uisibilis uirtus debilis efficitur in eis cum ceteris uirtutibus. Illi autem qui habent oculos concauos, uident a maiori distantia quam illi qui tales oculos non habent. Cuius causa est uirtus uisibilis que fit propter coartationem: cum enim processio fuerit ex angustis locis, protenditur uisus et elongatur. (PO 56,19–57,2: II,86) Die Ursache aber, Dinge von weitem sehen zu können, besteht in der reichlichen Fülle an Sehkraft; daher können alte Menschen eine Sache immer nur aus geringerer Entfernung sehen, weil in ihnen die Sehkraft zusammen mit den übrigen Kräften schwächer wird. Menschen aber die tiefliegende Augen haben, können aus größerer Entfernung sehen als diejenigen, die solche Augen nicht haben. Die Ursache hierfür ist die Sehkraft, die durch ein Zusammenziehen bewirkt wird: Wenn das Sehen nämlich aus einer Verengung hervortritt, wird es ausgedehnt und verlängert.

Demnach erklärt ein Mehr oder Minder im Gesichtssinn, warum Dinge in größerer Entfernung gesehen werden können oder nicht. Ursache hierfür sei die Sehkraft (virtus visibilis). Je größer sie ist, desto weiter ist es möglich in die Ferne zu sehen. Diese Kraft, auf die Ptolemaios nur in diesem Abschnitt explizit zu sprechen kommt, hat ihre Ursache aber nicht im Sehfluss selbst, sondern an seinem Ausgang. Bewirkt werde sie dadurch, dass die Stelle, an der das Sehen hervortrete, verengt ist („ex angustis locis“). Indem der Sehfluss bei seinem Austritt zusammengedrängt („propter coartationem“) wird, dehne er sich auf eine größere Weite hin aus („protenditur uisus et elongatur“). Da wir aber nicht nur in die Ferne sehen, müsste sich Ptolemaios dieses Zusammenziehen (coartatio) als variabel, als eine Bewegung für sich gedacht haben, die selbst allerdings nicht eigens bezeichnet wird. Jedenfalls ist es dem Auge unmöglich zugleich etwas sowohl in der Nähe als auch in der Ferne zu fixieren, was sich nicht nur aus eigener Seherfahrung ergibt, sondern auch aus dem darauffolgenden Abschnitt (II,87).

310 Im Gegensatz zu J. Stigler (1919: 21–22) schenken A. Lejeune und A. M. Smith dieser eigenen Kraft keine Beachtung.

336

3. Die ptolemäische Sehtheorie

Durch jene andere Kraft oder Bewegung dürfte sich die Öffnung, aus dem das Sehen hervortritt, verengen, damit wir in die Ferne blicken können. Da wir hierzu imstande sind, hält Ptolemaios diese Kraft für ausreichend groß. Mit zunehmendem Lebensalter allerdings nehme ihre Fülle („habundantia“) zusammen mit der aller anderen Kräften, die wir haben, ab. Ptolemaios schließt daraus, dass Menschen im Alter nur mehr auf kurze Entfernungen hin sehen könnten. Damit zieht Ptolemaios aus seinen Annahmen einen Schluss, der an sich folgerichtig scheint, doch zur Erfahrung in Widerspruch steht. Dass Menschen altersbedingt weit- und nicht kurzsichtig werden,311 ist ihm offenbar nicht bewusst (was nur schlecht dazu passen will, dass es sich bei der ptolemäischen Optik um ein Alterswerk des alexandrinischen Astronomen handelt). Solch eine Verengung am Austrittsort betrachtet Ptolemaios auch als Ursache dafür, dass Menschen mit tiefliegenden Augen weiter sehen könnten als andere.312 Durch diese anatomisch bedingte Verengung verfügen sie folglich von Natur aus über eine größere Sehkraft. Andere Menschen dürften diese hingegen erst erreichen, wenn sie jene weitere, nicht genannte Kraft aufwenden um die Austrittsöffnung ihrer Augen zu verengen. Hier stehen also verschiedene Kräfte im Verhältnis zueinander, wie es der Abschnitt II,85 bereits anzudeuten scheint („de comparatione uirtutis ad uirtutem“). Man mag sich hier aber auch fragen, ob Menschen mit tiefliegenden Augen womöglich schlechter in die Nähe sehen (also von Natur aus weitsichtig sind). Vielleicht bezieht sich der Abschnitt II,86 nur auf das Entfernungssehen und erlaubt keine Rückschlüsse auf das Nahsehen. Das Maß dieser

311 Auf diesen Widerspruch zur Erfahrung weisen A. Lejeune (1956: 56 n.69) und A. M. Smith (1996: 107 n.103) hin. Smith (ebd.) verweist hierbei auf die pseudo-aristotelischen Problemata physica (XXXI,25), wo versucht wird zu erklären, wodurch sich die Sehschwäche bei Kurzsichtigen und bei altersbedingt weitsichtigen Menschen unterscheidet (jene könnten den Einfall des Lichtstrahls aus der Ferne nicht richtig erkennen, bei diesen fällt der Blick erst an einem fernen Punkt zusammen); eine Gemeinsamkeit zur ptolemäischen Optik ergibt sich hieraus nicht. A. M. Smith (1996: 107 n.104) verweist bezüglich dieses Abschnitts (II,86) weiter auf die Problemata physica XXXI,8.16 (vgl. auch XXXI,15). Darin zu lesen ist aber, dass Kurzsichtige wegen der Schwäche ihres Sehens die Augenlider zu einer kleinen Öffnung zusammenziehen, so dass der Blick gesammelt auf einen Punkt fällt und sich nicht (wie bei weit geöffneten Augen) zerstreut und stumpf wird. Die Problemata stellen somit einen genau umgekehrten Zusammenhang her: Die Verengung der Augenöffnung wirkt sich hier auf ein Sehen (von Buchstaben) in der Nähe aus (zu welchem Mittel Kurzsichtige greifen müssen, weil sie sehschwach sind), während der ptolemäischen Optik zufolge eine engere Austrittsöffnung den Blick in größere Entfernung ermöglicht. 312 Für diesen anatomischen Zusammenhang findet sich eine Stelle im Corpus aristotelicum , die mit der Darstellung der ptolemäischen Optik im Einklang steht: Aristoteles, Gen.an. 780b35– 781a2 (V,1). Auf diese Passage beruft sich J. I. Beare (1906: 81) offenbar – auf ihn verweisen sowohl A. Lejeune (1956: 56 n.70) als auch A. M. Smith (107 n.104) bezüglich PO II,86 –, wenn er (ohne Stellenangabe) Aristoteles die Lehre zuschreibt, wonach Tiere mit tiefliegenden Augen weitsichtig und solche mit hervorspringenden Augen kurzsichtig seien.

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

337

Kraft wäre dann nicht im Sehakt steuerbar, sondern altersbedingt oder anatomisch durch eine bestimmte Größe der Austrittsöffnung verursacht.313 Ein Mehr oder Minder in dieser veränderlichen Austrittsöffnung bewirkt letztlich, dass das Sehen über eine unterschiedlich starke Reichweite verfügt. Die Sehkraft bezieht sich also allein auf diese Reichweite. Ptolemaios scheint sie damit zu erklären, dass der Sehstrahl durch eine engere Öffnung, gleichsam unter höherem Druck, weiter hervorschießt. Der Abschnitt II,86 liefert über die Natur des Sehens insofern eine Aussage, als es sich bei diesem Sehstrahl um etwas Materielles handeln muss, das dieser mechanischen Bedingung unterliegt, um die beschriebene Kraft des Sehens bewirken zu können, die für das Entfernungssehen nötig ist. Man denkt hier also unweigerlich an einen Sehstoff, der zu den Objekten gelangt und uns deren Wahrnehmung ermöglicht. Dass hierin jedoch nicht die ganze Natur des Sehens besteht, würde man angesichts dessen wohl kaum vermuten. Doch glücklicherweise ist auch der nachfolgende, nur sehr kurze Abschnitt (II,87) des Werkes erhalten, der uns zumindest eine Ahnung davon geben kann, dass die ptolemäische Sehtheorie hier wiederum weiter differenziert: Causa quoque uidendi res a propinquo loco est humiditas cuius pars recedit cum uisu. Quoniam, cum fuerit pauca, accidit statim, cum processerit uisus, discedere illum ab ea et uideri res propinquas exquisite. Cumque multa fuerit humiditas, uidebitur res a magna distantia, ita quod qui uoluerit indubitanter uidere, necesse est ei aspicere a longe. (PO 57,3–8: II,87) Auch besteht die Ursache dafür, Dinge aus der Nähe sehen zu können, in der Feuchtigkeit, deren Anteil mit dem Sehen zusammen entweicht. Denn, wenn sie gering ist, geschieht es, dass das Sehen, wenn es hervorgetreten ist, sich sogleich von ihr trennt und Dinge in der Nähe vorzüglich zu sehen sind. Und wenn es viel Feuchtigkeit gewesen ist, wird ein Gegenstand aus großer Entfernung gesehen, so dass wer ohne Zweifel sehen will, von weitem hinsehen muss.

Die Feuchtigkeit spielt eine Rolle beim Sehen, und dies sowohl auf die Ferne als auch auf die Nähe hin. Diese Rolle spielt sie außerhalb des Auges. Das Sehen ist an diese Feuchtigkeit gebunden. Es entweicht („recedit“) mit ihr zusammen aus dem Auge, trennt („discedere“) sich aber auch wieder von ihr. Der Anteil („pars“) an Feuchtigkeit, der das Auge verlässt, ist unterschiedlich groß („pauca“, „multa“). Ist er gering, dann trenne sich das Sehen eher („statim“) von dieser Feuchtigkeit, woraufhin Dinge besonders gut („exquisite“) zu sehen seien. Ist dieser Anteil an Feuchtigkeit größer, dann reicht der Sehstrahl weiter. Das Entfernungssehen scheint sich umgekehrt zum Blick in die Nähe zu verhalten. Das Sehen müsste 313 Da der darauffolgende Abschnitt II,87 „auch eine Ursache für das Nahsehen“ („Causa quoque uidendi res a propinquo loco“) anführt, mag man sich fragen, ob solch eine Ursache in Abschnitt II,86 implizit gegeben ist (d.h. im Sinne einer weniger zusammengedrängten Austrittsöffnung) oder ob die Ursache für das Nahsehen an einer Stelle des Werkes genannt worden ist, die heute verloren ist. Angesichts der Überlieferungsgeschichte ist dieses „quoque“ alles andere als ein verlässlicher Hinweis.

338

3. Die ptolemäische Sehtheorie

sich also von diesem größeren Anteil an Feuchtigkeit nicht sogleich trennen, sondern länger mit ihm zusammenbleiben, bis es sich davon löst und dann in der Ferne Dinge ebenso vorzüglich sehen lässt wie in der Nähe. Dass durch diesen größeren Anteil an Feuchtigkeit der Blick weiter reicht als bei einem kleinen, mag sich aus dem Zusammenhang erklären lassen, der im vorangehenden Abschnitt (II,86) dargelegt worden ist. Die verschieden große Menge an Feuchtigkeit dürfte den dort beschriebenen mechanischen Bedingungen gleichfalls unterliegen, um unterschiedlich weit hervorzuschießen. An dieser Feuchtigkeit wäre somit der materielle Teil des Sehstrahls festzumachen. Das unterschiedlich weite Hervorgehen des Sehstrahls (processio visus) ist an diese feuchte Substanz gebunden, die zusammen mit einem sehenden Anteil (visus) aus dem Auge entweicht, welcher sich dann aber von ihr trennt, um deutliche Wahrnehmung zu ermöglichen. Die Trennung erfolgt früher, wenn weniger Feuchte das Auge mit dem visus zusammen verlässt, als wenn ihr Anteil größer ist. Die Feuchtigkeit erfüllt damit die Funktion eines Trägers für den visus. Für den sehenden Anteil des Sehstrahls stellt sie ein Mittel zur Ausbreitung dar. Insofern stellt sie für das Sehen das Medium dar, allerdings mit der Einschränkung, dass dieses aus dem Auge selbst stammt und mit dem Sehen zusammen daraus hervorgeht, und zwar in unterschiedlichen Mengen, die sehr wahrscheinlich im Zuge des Sehakts portioniert werden.314 Eine Bemerkung zum Sehvorgang entschlüpft Ptolemaios an einer sehr viel späteren Stelle. Rückblickend auf seine Untersuchung der atmosphärischen Brechung begründet er, warum deren Ausmaß nicht genau zu bestimmen sei (V,65). Einfacher wäre es Ptolemaios zufolge, wenn wir uns im dünneren Medium befänden („in subtiliori corpore“).315 Im Fall der atmosphärischen Brechung verhält es 314 Dass A. M. Smith (1996: 69, in seiner Inhaltsübersicht sowie implizit seinen Anmerkungen zum Text: ebd. 107 n. 103, 104, 105) die für den Sehvorgang (processio visus) aufschlussreichen Abschnitte II,86.87 (PO 56,19–57,8) nur als Ausführungen über (pathologisch bedingte) Weit- und Kurzsichtigkeit („causes of nearsightedness and farsightedness“) gelten lässt, ohne ihnen allgemeine Gültigkeit für die Bedingungen des (normalen) Sehens zukommen zu lassen, ist weder im Kontext dieser Abschnitte, wie sie durch II,85 eingeleitet werden, noch durch deren Inhalt (im lateinischen Text) gerechtfertigt; A. M. Smith (1996: 107) übersetzt „Causa quoque uidendi res a propinquo loco“ (PO 57,3: II,87) entsprechend seiner Deutung mit „The cause of farsightedness“. Bereits A. Lejeune (1956: 57 n.71) hat in einer Anmerkung zum Text, in gleicher Weise dem Abschnitt II,87 eine allgemeine Bedeutung implizit abgesprochen, indem er behauptet, Ptolemaios wolle hier die Weitsichtigkeit („presbytie“) erklären. Lejeune begründet diese Annahme nicht eigens, sondern beruft sich dafür auf „Idées analogues“ bei Aristoteles, wofür er auf J. I. Beare (1906: 80, 85) verweist. Doch finden sich keine Gemeinsamkeiten damit in den von Beare (ebd.) zusammengetragenen aristotelischen Lehrmeinungen, bis auf eine einzige (ebd., S. 85), nämlich dass im Auge Wasser sei (und dieses innerhalb des Auges die Funktion eines Mediums übernehme, welche außerhalb des Auges von der Luft erfüllt werde). Im Folgenden wird sich indessen zeigen, dass sich der Sehvorgang auch an anderer Stelle ausgehend von der in II,86.87 beschriebenen processio erklären lässt, beide Abschnitte somit durchaus Aufschluss darüber geben und keine Sonderfälle des Sehens behandeln. 315 PO 259,11 (V,65).

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

339

sich aber gerade umgekehrt.316 Daher vergleicht Ptolemaios unsere Situation mit derjenigen eines Beobachters, der sich unter Wasser befindet, und zu sehen versucht, was sich außerhalb dessen in der Luft befindet: Similiter etiam est habitus in difficultate comprehensionis rei, cum aperiet aliquis oculum suum infra aquam et aspexerit. Si uero uoluerimus aliquod corpus quod uisus penetrat, ponere contiguum uisui, ita quod inter eos nichil sit de aere, cum impossibile sit aut possit hoc fieri, non uidebitur aliqua rerum. (PO 259,18–22: V,65) In gleicher Weise verhält es sich mit der Schwierigkeit, einen Gegenstand zu erfassen, wenn jemand unter Wasser die Augen öffnet und darauf blickt. Wenn wir aber irgendeinen Körper, den unser Sehen durchdringt, unmittelbar aufs Auge legen wollten, so dass zwischen ihnen nichts an Luft bliebe – obschon es unmöglich wäre oder sich dies machen ließe –, würde keine Sache gesehen werden.

Wasser also leitet unseren Blick. Jedes andere Medium ist hierzu offenbar nicht imstande. Ptolemaios gibt zwar zu verstehen („cum impossibile sit aut possit hoc fieri“), dass es sich hierbei um eine Art Gedankenexperiment handelt. Denn so hermetisch, ohne Zwischenraum und Lufteinschluss („ita quod inter eos nichil sit de aere“), wie er es dafür fordert, wird unser Auge allenfalls von einer anderen Flüssigkeit umschlossen. Die Feststellung, die Ptolemaios trifft, kommt hingegen einer Allaussage gleich. Sie darf der Sache nach als wenig begründet erscheinen, zumal Ptolemaios ihren hypothetischen Charakter selbst einräumt. Überzeugend kann sie im Kontext einer Sehtheorie vorgetragen werden, derzufolge der Sehstrahl sich über Feuchtes hinweg ausbreitet. So ließe sich folgerichtig und gleichsam a priori, wie Ptolemaios hier verfährt, jedes andere Medium für das Sehen kategorisch ausschließen („non uidebitur aliqua rerum“). Auch die dabei mitgenannte Luft kann als ein eigenständiges Medium kaum in Frage kommen. Denn Wasser umschließt das Auge eines Betrachters, der darin eingetaucht ist, so vollständig, dass keine Luft oder kein Zwischenraum mehr bleibt. Dafür aber, dass Ptolemaios einen Anteil Luft im Wasser angenommen hätte, gibt es keinen Anhaltspunkt. Vielmehr geht Ptolemaios, wie sich unten zeigen wird, von einer umgekehrten Beteiligung aus: Wasser hat in Form von feuchten Ausdünstungen Anteil an der Luft (II,139). Erklärt wird im Zuge dieses Abschnitts (V,65) aber auch, warum sich durch ein anderes Medium nichts sehen ließe, würde sich das Auge in ihm bzw. unmittelbar daran anliegend befinden: Visus enim tunc, antequam procedat et faciat transitum ei proprium, debilitatur propter oppressionem illius corporis, presertim cum transitus eius non sit breuis. (PO 259,22–260,3: V,65) Denn das Sehen wird dann geschwächt, noch bevor es hervorgeht und seinen eigenen Durchgang vollzieht, weil es von jenem Körper erdrückt wird, insbesondere wenn dessen Durchgang nicht kurz ist.

316 Zu deren Untersuchung im fünften Buch der ptolemäischen Optik siehe oben S. 196ff.

340

3. Die ptolemäische Sehtheorie

Dem Sehstrahl gelingt es also nicht hervorzugehen, wenn dieses andere Medium unmittelbar auf dem Auge liegt. Bei Wasser oder Luft (die einen feuchten Anteil enthält) ist dies hingegen möglich. Alle anderen Körper indessen unterdrücken das Hervorgehen (processio), obwohl es sich diesem Gedankenexperiment zufolge um solche handelt, die transparent seien („aliquod corpus quod uisus penetrat“). Liegen sie aber unmittelbar auf dem Auge, vermag das Sehen nicht, sie zu durchdringen, weil es nicht einmal hervortreten kann. Erklären ließe sich dies in Rückgriff auf die oben besprochenen Abschnitte II,19.87): Es fehlt in diesem Fall der Raum für jene Flüssigkeit (humiditas), die mit dem sehenden Anteil zusammen das Auge verlässt („cuius pars recedit cum uisu“). Dass es sich hierbei tatsächlich um eine von innen kommende Flüssigkeit handelt, mit welcher der Sehstrahl einhergeht, kann der nachfolgend zu besprechende Abschnitt (II,19) bestätigen. Doch scheint Ptolemaios einen Durchgang nicht völlig auszuschließen, nämlich für den entgegengesetzten Fall („presertim cum“), dass der Sehstrahl tatsächlich nur einen sehr kurzen Weg zu überbrücken hätte (transitus brevis), der Körper also entsprechend dünn wäre. Diese Einschränkung scheint durchaus notwendig. Denn wie sonst sollte eine Sehtheorie, die sich auf Feuchtigkeit als Medium stützt, die Phänomene der Refraktion zu erklären vermögen, wie sie ein eigenes Thema im fünften Buch sind, aber auch in den übrigen vorkommen. Es können doch nicht alle Körper, in denen sich unser Blick bricht, Feuchtigkeit enthalten. Der sehende Anteil des Sehstrahls muss sich daher auch ohne seinen feuchten Anteil fortbewegen können, wenn er auf Körper trifft und diese durchdringt. Zur Ausbreitung und zum Austritt aus dem Auge bedarf er aber offenbar der Feuchtigkeit. Womöglich kann er ohne sie aber doch ein ganz kurzes Stück wirken ganz so, wie er sich von ihr ja auch wieder trenne, um vorzüglich zu sehen, nachdem er aus dem Auge hervorgetreten sei (II,87). Da Ptolemaios aber solch eine das Sehen unterdrückende Wirkung pauschal für alle Körper bis auf Wasser oder Luft annimmt, können nur diese beiden als Medium für das Sehen in Betracht kommen. Doch wird Luft an keiner überlieferten Stelle des Werkes dafür eigens berücksichtigt. Das Element Luft dürfte daher lediglich der Feuchtigkeit wegen ein Medium für das Sehen darstellen (s.u. II,139). Bemerkenswert an dieser Ausführung in V,65 ist aber auch, dass die Transparenz eines Körpers nicht ausreicht, um dem Sehen als Medium zu dienen. Denn im obigen Gedankenexperiment ist es solch ein durchsichtiger Körper („aliquod corpus quod uisus penetrat“), der verhindert, dass etwas gesehen wird und letztlich, wie Ptolemaios darauffolgend im selben Abschnitt (V,65) erklärt, das Sehen unterdrückt. An dieser Stelle zeigt sich zugleich ein Unterschied zwischen unserem Sehen und dem Licht. Jener transparente Körper dürfte seine Erscheinung nicht verändern, bleibt also lichtdurchlässig, wird durch seine Lage aber für uns undurchsichtig, wenn er sich (fast) unmittelbar an unser Auge anschließt. Die ptolemäische Optik muss zwischen der Natur des Sehens und der des Lichts unterschieden haben, wie es das verlorene erste Buch laut seiner erhaltenen Inhaltsangabe auch nahelegt. Denn wie sonst hätte Ptolemaios in diesem Abschnitt überhaupt dem

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

341

Wasser gegenüber alle anderen transparenten Körper als ungeeignet dafür darstellen können, dem Sehen als Medium zu dienen und uns etwas sehen zu lassen? Dass in der ptolemäischen Theorie das Sehen nicht ohne Feuchtigkeit auskommt, kann eine weitere Stelle bestätigen: Et [sc. subiecta] quorum distantia a uisu moderata est, manifestiora apparent, quoniam que appropinquant uisui, numerantur in piramidibus que succedunt humiditati interiori et repellunt uisum. (PO 20,8–11: II,19) Und diejenigen [Gegenstände], deren Entfernung vom Auge mäßig ist, zeigen sich deutlicher, weil diejenigen, die dem Auge näher kommen, in den Sehkegeln gezählt werden, die der inneren Feuchtigkeit folgen und das Sehen abhalten.

Ptolemaios führt dieses Beispiel an, um zu zeigen dass das Sehen qualitativ unterschiedlichen Bedingungen unterliegt (darunter zählt er auch die Einfallswinkel der Sehstrahlen, die Oberflächenbeschaffenheit und Dichtigkeit der Objekte, deren Beleuchtung oder Leuchteigenschaft).317 Diese Erwähnung fällt somit in einem frühen Abschnitt (II,19) des zweiten Buches, wenn Ptolemaios darlegt, welche Sehobjekte es gibt und wie sie gesehen bzw. erkannt werden (II,2–21). An dieser Stelle des Werkes dürfte seine kurze Ausführung über das Nahsehen nicht nur für moderne Leser reichlich kryptisch gewesen sein.318 Einen Sinn bekommt sie erst durch das, was sich über die Rolle der Feuchte aus dem oben besprochenen Abschnitt (II,87) entnehmen lässt. Beide Abschnitte beziehen sich auf physische Bedingungen des Sehens, die in den erhaltenen Teilen des Werkes nicht behandelt werden. Sie dürften Thema des verlorenen ersten Buches gewesen sein, da ihr Autor sich ansonsten kaum auf solche Beispiele hätte berufen können, ohne die physische Natur des Sehens dabei näher zu erklären. Eine humiditas kommt überhaupt nur in diesen zwei Abschnitten (II,19.87) des überlieferten Werkes vor. Der frühere der beiden lässt sich mit Rückgriff auf den späteren erklären: Für das Nahsehen wird hier (II,19) der Fall aufgezeigt, wenn das Sehen sich nicht von der Feuchtigkeit trennt: Dinge, die sich in einer bestimmten Entfernung („distantia […] moderata“) zum Auge befänden, seien deutlicher zu sehen („manifestiora apparent“) als solche, die diesen Abstand unterschritten. Denn, wenn sich Dinge dem Auge näherten („appropinquant“), kommen sie offenbar zu nahe zu liegen, um sich noch oder genauso deutlich zu zeigen wie 317 PO 19,16–20,15 (II,19). 318 A. M. Smith (1996: 77 n.26) scheint diese Passage aus II,19 eher für eine Aussage über die Anatomie des Auges zu halten („we can only speculate about his grasp of that anatomy“) als über das Nahsehen. Diese Deutung ist aber dadurch bedingt oder geht damit einher, dass Smith (ebd.) „appropinquant“ ungenau („are [too] near“) übesetzt und „succedunt“ unübersetzt lässt, so dass sich scheinbar alles im Auge abspielt. Schon A. Lejeune (1956: 20 n.18) hat hier nur eine Aussage über die Augenanatomie vermutet; seine Übersetzung (ders. 1989: 20*) ist bezüglich „appropinquant“ ebenfalls ungenau („sont proches“) und für „succedunt“ wählt er eine Bedeutung („substituent“), die im Text der ptolemäischen Optik für dieses Verb nicht zu belegen ist (vgl. die weiteren Stellen aus dem „Index Latinitatis“: ders. 1956: 335) und auch hier den Sinn der Passage verstellt.

342

3. Die ptolemäische Sehtheorie

in mäßiger oder mittlerer Entfernung. Dadurch fallen sie unter diejenigen Sehkegel („numerantur in piramidibus“),319 die der inneren Feuchtigkeit des Auges nachfolgen („succedunt interiori humiditati“). Diese Kegel verhindern insofern, dass Dinge deutlich gesehen werden, als sie den visus in diesen feuchten Bereich zurückdrängen bzw. ihn davon abhalten („repellunt“), sich von der Feuchtigkeit zu trennen. Wenn Objekte dem Auge also zu nahe liegen, trifft sie ein Sehstrahl, in welchem die feuchten und sehenden Anteile noch verbunden sind. Deutlich gesehen wird hingegen erst, wenn sich der sehende Anteil den feuchten verlässt. Erklären lässt sich der hier (II,19) angeführte Extremfall so aber nur aus dem Inhalt des späteren Abschnitts (II,87), wo die physischen Bedingungen für ein erfolgreiches Nahsehen genannt sind. Die frühere Stelle (II,19) kann hingegen einen Hinweis darauf geben, wie womöglich der letzte Satz im späteren Abschnitt (II, 87) zu verstehen sein mag: Wer zweifelsfrei („indubitanter“) sehen wolle, müsse von weitem („a longe“) hinblicken.320 Diese Weite bezeichnet hier weder eine größere noch eine kleinere Entfernung, die eigens in diesem Zusammenhang genannt werden, um das Sehen in die Ferne und auf Nahes zu erklären. Mit „a longe“ wird somit ein bestimmter Abstand ausgedrückt, der zwischen diesem Mehr und Minder der Entfernung liegt. Ein normales Entfernungssehen erfolgt somit in einem mittleren Abstand. Denn, wenn Dinge diese bestimmte Entfernung („distantia […] moderata“) unterschreiten, dem Auge zu nahe kommen („appropinquant“), sind sie nicht mehr deutlich zu sehen. Dies allerdings erklärt sich so wiederum nur aus dem früheren Abschnitt (II,19). Diese frühere Stelle (II,19) kann aber auch bestätigen, dass der feuchte Anteil im Sehen aus dem Auge stammt, da die Feuchtigkeit hier als eine innere („interiori“) bezeichnet wird. Sie entweicht daraus, wie in II,87 beschrieben, zusammen mit dem Sehen („recedit cum uisu“). Die Feuchte erweist sich damit als Teil des Sehstrahls, kann das Sehen allein aber nicht erklären. Sie trägt den visus, aber was macht diesen sehend, fühlend? Eigentlich wissen wir das bereits, kennen zumindest die Ursache dessen, was den Kontakt zu den primären Sehobjekten ermöglicht. Es ist die virtus regitiva, von der im Text der ptolemäischen Optik zu lesen ist, dass sie etwas von sich verteilt („diuiditur“), dass von ihr etwas aus dem Auge hervortritt oder –sprießt („procedit“).321 Hierin eine Feuchtigkeit zu vermuten,322 wäre mit denjenigen Stellen, an denen die leitende Kraft vorkommt, unvereinbar. Vereinbar wäre damit aber zweifellos, dass sie ebenjenen sehenden, fühlenden Anteil des Sehstrahls bildet. Was sie zu verteilen hat, wäre folglich an diese Feuchtigkeit gebunden. Die leitende Kraft gibt dieses Etwas („id quod“)323 von sich an die (innere) Feuchtigkeit des Auges ab. Mit dieser Feuchte zusammen tritt es daraus hervor und gelangt 319 Vielleicht dürfte dieses numerare (zählen) durchaus konkret zu verstehen seien angesichts der wiederholten Verwendung von ratiocinatio (Berechnung) bezüglich des Sehprozesses. 320 PO 57,7–8 (II,87). 321 Siehe oben S. 244, 245, 271ff. 322 Alle Stellen (II,22.23.76, III,61), an denen sie erwähnt wird, sind oben besprochen: siehe S. 271ff., 275ff., 285ff. 323 PO 22,11 (II,22), 23,15 (II,23).

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

343

zu den Gegenständen. Einen deutlich spürbaren oder wahrnehmbaren Eindruck erhält dieses Etwas aber erst, wenn es sich von der Feuchtigkeit wieder gelöst hat und mit den Dingen direkt in Kontakt kommt. Die Feuchtigkeit trägt die leitende Kraft aus dem Körper bis zu den Sehobjekten. Das Auge mit seiner ausströmenden Feuchtigkeit verschafft dieser Kraft somit ein leitendendes Medium, um über den Körper hinaus Dinge zu spüren. Diese Empfindung ist ansonsten nur dem Tastsinn vorbehalten, mit welchem der visus aber bezogen auf seinen nervlichen Ursprung (principium nervosum) alles gemein habe, wie an früherer Stelle zu lesen ist.324 Dass es sich bei diesem Etwas um Licht oder um Luft handeln könnte, ist also nicht nur der Ursache wegen kaum denkbar, sondern scheint angesichts des Mediums, durch das die virtus regitiva über den Körper hinaus wirkt, fast ausgeschlossen. Mit einer lichthaften, (ätherisch) feurigen oder (pneumatisch) lufthaften Natur des Sehens scheint ein feuchter Träger schwerlich vereinbar. In der antiken Elementenlehre zählen Feuer und Luft überdies zu den leichten, aufsteigenden Stoffen, während Wasser und Erde zu den schweren gehören, so dass eine Verbindung wenig naheliegend scheint. Angesichts dessen sollte es sich verbieten die Sehtheorie der ptolemäischen Optik auf allzu Bekanntes zu nivellieren. Diese Verbindung zwischen Sehen und Feuchtigkeit dürfte vielmehr als ihr Alleinstellungsmerkmal gelten. Diese wie andere Besonderheiten sind bislang einer normalisierenden Lesart zum Opfer gefallen, welche diese wie andere Sonderbarkeiten ausblendet und durch textfremde aber gängige Vorstellungen ersetzt. Für eine Lichtidentität des Sehens (Damianos und A. Lejeune), für ein Sehpneuma (Stoa und A. M. Smith) oder für ein ätherisches Sehfeuer (Symeon Seth und G. Simon) finden sich nicht nur keine Belege im überlieferten Text des Werkes, sondern die darin beschriebene processio visus zwingt zu anderen Schlüssen, die den bisherigen Deutungen widersprechen. Dass der ptolemäischen Optik zufolge tatsächlich Feuchtigkeit als Medium für das Sehen dient, bestätigt sich noch an einer weiteren Stelle (II,139). Sie findet sich in den Abschnitten, in welchen Ptolemaios die Sehtäuschungen ex arbitratione mentis behandelt. Es geht hier um einen Irrtum, der über die wirkliche Entfernung und Größe von Objekten entsteht, wenn man diese besonders gut sieht. Im ersten Teil dieses längeren Abschnitts beschreibt und erklärt Ptolemaios zunächst die Bedingungen, unter denen wir etwas besser oder schlechter sehen, um anschließend aufzuzeigen, welche Schlüsse die mens daraus zieht: Fit etiam fallacia in ratiocinatione de distantiis et quantitate, sicut fit cum in die aspicimus in aere quo sumus. Cum enim idem aer sit spissior et magis coloratus quam superior propter locum multe exalationis que ascendit a terra et aquis, aptior fit ad perueniendum lumen infra eum et penetrari a uisu. Putamus ergo uidere celum sicut colorem communem exalationibus et celo. Vniuersaliter quoque, in omnibus

324 PO 17,3–10 (II,13), oben auf S. 280f. zitiert und besprochen.

344

3. Die ptolemäische Sehtheorie

rebus extensis, tenuis [scil. tenuibus],325 humidis que sunt remotiores ab aere in quo sumus, propter ualidam subtilitatem earum omnino debilitatur uisus326 uidendi eas, quamuis lumen non prohibeat comprehensionem earum; sicut accidit, cum uisus fuerit in tenebroso loco et aspexerit stellas et non uidet rem circa eas extensam, quamuis ceciderit super eam lumen. Sed cum fuerit uisus in loco lucido, non uidet stellas, quoniam lumen quod est inter eas et uisum, ducit protensionem uisus ad debilitatem. Et quoniam aer qui in die apparet, putatur esse remotior omnibus rebus, cum nichil aliud appareat sublimius eo, sol autem et luna putantur esse propinqui propter claritatem. Sed mens uidens celum quod sit sublimius aliis locis, ratiocinatur ratiocinationem falsam et putat rem uisui apparentem esse ueram et illam esse quam ipsa cognoscit, et putat quod res que nouissima ei uidetur, maior sit illa que naturaliter et uere remotior est et maior aliis. (PO 82,22–83,21: II,139) Eine Täuschung entsteht auch bei einer Schlussfolgerung über Entfernungen und Größe, wie z.B., wenn wir am Tage in die Luft blicken, in der wir uns befinden. Da dieselbe Luft nämlich dichter und farbiger als die darüberliegende ist, weil sie der Ort vieler Ausdünstungen ist, die von der Erde und den Wassern aufsteigen, wird sie mehr dazu geeignet, unter ihr einen Lichtkörper zu erreichen und vom Sehen durchquert zu werden. Wir glauben also, dass wir den Himmel wie die Farbe sehen, die den Ausdünstungen und dem Himmel gemein sind. Allgemein auch wird bei allen ausgedehnten, dünnen und feuchten Dingen, die von derjenigen Luft, in der wir sind, entfernt sind, der Sehstrahl327 wegen ihrer sehr großen Feinheit völlig geschwächt, sie zu sehen, obwohl das Licht nicht verhindert, sie zu erfassen. So geschieht es, dass der Sehstrahl, wenn er an einem dunklen Ort ist und die Sterne erblickt, auch nicht dasjenige sieht, was sich um sie herum ausdehnt, obwohl darauf Licht fällt. Doch wenn der Sehstrahl an einem hellen Ort ist, sieht er nicht die Sterne, weil das Licht zwischen ihnen und dem Auge, die Ausdehnung des Sehstrahls zur Schwäche führt. Und da die Luft, die am Tage sich zeigt, für weiter entfernt als alles andere gehalten wird, da nichts Anderes sich höher zeigt als sie, werden aber die Sonne und der 325 Anstelle von „tenuis“ (Nominativ Singular) wäre hier die Form im Ablativ (tenuibus) zu erwarten, wie sie von den Handschriften V, R, T, H tatsächlich überliefert wird: „et tenuibus“, vgl. A. Lejeunes (1956) 83 ad lin. 7. Da sich das Adjektiv tenuis genauso wie „extensis“ und „humidis“ auf „rebus“ (Ablativ Plural) beziehen, ist nicht einzusehen, warum Lejeune stattdessen an der offensichtlich fehlerhaften Lesart von A festhält, obwohl er die korrekte Form für tenuis selbst im Apparat verzeichnet. 326 Aus A. Lejeunes (1956: 83 ad lin. 8) kritischem Apparat ist zu entnehmen, dass das Wort „uisus“ (PO 83,8) in allen Handschriften stehe und A. Govi (1882: 58) es in „nisus“ (Anstrengung) geändert hat. Diese Konjektur, welcher Lejeune in seiner Edition nicht folgt, ist aber durchaus verständlich. Denn „uisus uidendi eas“ („das Sehen, diese zu sehen“) scheint auf den ersten Blick wenig Sinn zu machen, zumindest weniger als Govis Korrektur durch „nisus“ („die Anstrengung, diese zu sehen“). Doch ist aus dem oben besprochenen Abschnitt II,87 zu entnehmen, dass das der Sehstrahl sowohl aus einem feuchten als auch aus einem sehenden Anteil besteht. Mit visus dürfte hier also der Sehstrahl (nicht das Sehen) gemeint sein; geschwächt wird er, die Dinge zu sehen, nicht aber in seiner Ausbreitung, die an die Feuchtigkeit gebunden ist. 327 Ich übersetze hier visus mit „Sehstrahl“ (siehe die vorangehende Anm.) sowie im Folgenden uneinheitlich auch mit „Auge“. Die Interpretation, die mit dieser Übersetzung dadurch einhergeht, lässt sich korrigieren, wenn „Sehen“ (visus) anstelle von „Sehstrahl“ und „Auge“ gelesen wird.

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

345

Mond ihrer Helligkeit wegen für näher gehalten. Doch während der Geist den Himmel sieht, weil der ja höher als andere Orte ist, zieht er daraus eine falsche Schlussfolgerung und hält dasjenige, was sich dem Sehen zeigt, für wahr und für dasjenige, was er selbst erkennt, und meint, dass dasjenige, was ihm als Äußerstes erscheint, größer als dasjenige sei, was der Natur nach und in Wirklichkeit weiter entfernt und größer als die anderen Dinge ist.

Wir sehen zwar in die höheren Luftschichten und den Himmel, aber weniger gut dasjenige, was sich in ihm, zumal in klarer feiner Luft („in aere subtili claro“) befinde, wenn es nicht von selbst leuchtet: Diesen letzten Punkt benennt Ptolemaios bereits an einer früheren Stelle (II,19).328 Zu Beginn des Abschnitts II,139 führt er die Ursachen für dieses ungleiche Sehen an. Zur Folge haben diese Sehbedingungen jedenfalls, dass die mens Himmel und Luft für höher bzw. weiter entfernt hält als dasjenige was sie darin deutlich erkennt, nämlich Sonne und Mond, die aufgrund ihrer bloßen Helligkeit näher zu liegen scheinen (weil laut Ptolemaios helle Farben den Eindruck von Nähe, dunkle den von Ferne vermitteln329). Um in die höhere Luft und den Himmel zu sehen, hält Ptolemaios die Luft, in der wir uns befinden, für besonders tauglich („aptior fit“), weil sie dichter („spissior“) sei. Dichter und somit fürs Sehen geeigneter werde sie durch die Ausdünstungen („propter locum multe exalationis“), die aus Erde und Wasser zu ihr aufstiegen. Deswegen ist diese erdnahe Luftschicht mehr als die höhere („quam superior“) dazu geeignet, dass der Sehstrahl sie durchdringt („penetrari a uisu“) und unter ihr zu einem Lichtkörper gelangt („ad perueniendum lumen“).330 Dass 328 Diese Präzisierung findet sich in dem oben gerade besprochenen Abschnitt PO 22,6–8 (II,19): „[sc. subiecta] Ex quibus quoque procedunt radii, uidentur magis quam ea in quibus aliunde incidunt, et ut res que uidetur in aere subtili claro.“ (Hervorhebung H.S.). Für A. M. Smith (1996: 77) macht diese Aussage in ihrem letzten Teil („et ut […].“), auf den es in diesem Zusammenhang hier ankommt, offenbar keinen Sinn, weshalb er ihn durch seine Übersetzung ins Gegenteil zu deuten versucht. 329 Die entfernungsbedingte Verdunkelung von Objekten wird ebenfalls in II,19 (PO 20,11–15, zitiert in Anm. 313 auf S. 147.) erklärt: siehe hierzu Anm. 9 auf S. 154. Dieser Umstand führt auch zu Sehtäuschungen ex consideratione: siehe S. 304. 330 Dass dieser Abschnitt II,139 eine (vom Licht abweichende) Bewegung des Sehstrahls behandelt, wird in den sinnentstellenden Übersetzungen von A. Lejeune (1989: 83*) und A. M. Smith (1996: 127) ausgeblendet: vgl. PO 83,4 (II,139: „aptior fit […] a uisu.“) mit Lejeunes Übersetzung (ebd.): „il [sc. air] devient plus apte à capter la lumière et à absorber le flux visuel.“ Das Verb pervenire (hinkommen, gelangen, erreichen) kann zwar auch die Bedeutung von „bekommen“ haben (und so den Sinn von Lejeunes capter wiedergeben), dies allerdings gemäß seiner intransitiven Fom durch die präpositionale Ergänzung mit ad; d.h. in dem Sinne, dass „etwas zu einem gelangt“. Wollte man wie Lejeune pervenire mit „bekommen“ (also im Sinne von capter) übersetzten, würde hier die Luft zum Licht („ad lumen“) gelangen, folglich würde das Licht die Luft bekommen (oder fassen/capter) und nicht umgekehrt, wie Lejeune diese Stelle wiedergibt. Da die Bedeutung von „bekommen“ für pervenire hier ganz offensichtlich keinen Sinn ergibt, verbietet sich Lejeunes Wortwahl. Lejeune aber hält an dieser möglichen Bedeutung des Verbs pervenire fest und passt daraufhin den zu übersetzenden Inhalt des Textes einfach an: Er dreht die Beziehung von Subjekt zu Objekt um, so dass das Licht zur Luft gelangt („capter la lumière“), während im lateinischen Text vom ge-

346

3. Die ptolemäische Sehtheorie

nauen Gegenteil zu lesen ist („ad lumen“). Gänzlich unübersetzt bleibt hierbei „infra eum“ (unter ihr), womit die Luft gemeint ist und der Text zu verstehen gibt, dass es nicht etwa die dickere („spissior“) Luft ist, die zum Licht gelangt, sondern dass sie besonders geignet dafür ist, um unter ihr zum Licht zu gelangen. Wem dies zugute kommt, ist kurz darauf zu erfahren, dem visus („a uisu“, welche präpositionale Ergänzung sich gleichsam als Dativus Auctoris und damit logisches Subjekt des Gerundivum ad perveniendum lumen lesen ließe). Anders gesagt, Lejeune kann „infra eum“ gar nicht mitübersetzen, weil damit ein Widerspruch zu seiner sinnentstellenden Übersetzung von pervenire entstünde: Würde man doch dann zu lesen bekommen, dass die Luft tauglicher werde, unter ihr Licht zu fassen, so dass sich die Luft unmöglich als logisches Subjekt für das pervenire denken lässt. Dagegen liefert die wörtliche Übersetzung von pervenire einen Sinn, der mit dem Kontext dieses Abschnittes in Einklang steht, in welchem es um die Ausdehnung sowie Ausbreitung des Sehstrahls in den Himmel und bis zu den Himmelskörpern geht. Da damit aber eine Bewegung durch die dickere Luft hindurch in höhere Luftschichten bis zu den Sternen einhergeht, ist die Übersetzung von penetrare (hineindringen, hindurchdringen) durch das französische absorber (A. Lejeune 1956: 83 n.119 beruft sich hierfür auf PO 12,17: II,4) wenig sinnvoll, zumal dieses Verb zusammen mit „perueniendum ad lumen“ gebraucht wird und somit eine Bewegung des Sehstrahls nicht nur in die Luft hinein, sondern auch hindurch beschreibt: zur Bedeutung des Verbs penetrare siehe unten Anm. 349. Wirklich falsch wird Lejeunes Übersetzung aber nicht dadurch, dass er penetrare durch absorber wiedergibt, sondern weil er wie im Falle von pervenire das Verhältnis von Subjekt und Objekt einfach umdreht und damit wiederum den Sinn der Passage entstellt. Die passive Wendung „[sc. aer] penetrari a uisu“ lässt sich natürlich in eine aktive umwandeln (so dass das logische Subjekt darin zum grammatikalischen wird). Dann wird die Luft (grammatikalisches Subjekt) also nicht vom Sehen (logisches Subjekt) durchdrungen, sondern das Sehen durchdringt die Luft, was den Sinn dieser Wendung gleichwertig wiedergibt. Lejeune nun aber macht die Luft zum Subjekt der aktiven Wendung („[sc. air plus apte] à absorber le flux visuel“). Die Luft ist aber nicht das logische Subjekt in der passiven Wendung des lateinischen Textes und kann daher nicht zum grammatikalischen Subjekt derselben in ihrer aktiven Form werden. Lejeunes Übersetzung gibt hier also nicht den Sinn der ptolemäischen Optik wieder, sondern verdreht ihn. Zu dieser Verdrehung mag er dadurch motiviert oder verleitet worden sein, dass er penetrare eben nicht mit derjenigen Bedeutung wiedergeben wollte, auf welche dieses Verb durch die passive Konstruktion des lateinischen Textes festgelegt wird. Denn darin kann das französiche Verb absorber ebenso wenig einen Sinn haben – (gemäß der lateinischen Konstruktion würde mit der Lejeune’schen Wortwahl dann die Luft vom Sehen absorbiert oder hineingedrungen) – wie das französische capter für pervenire, es sei denn, man verändert, wie Lejeune verfährt, den Sinn des Originals, indem man das Verhältnis von Subjekt und Objekt in beiden Fällen umkehrt. Lejeunes sinnentstellende Wiedergabe sowohl von pervenire als auch penetrare bringt genau diejenige Vorstellung, die der lateinische Text mit diesen zwei Verben der Bewegung ausdrückt, zum Verschwinden: die eigene Bewegung des Sehstrahls. Bezeichnenderweise unterdrückt Lejeune diese Vorstellung (die seiner eigenen nur allzu deutlich widerspricht) in diesem Abschnitt weiterhin, indem er „protensionem uisus“ (PO 83,13–14: II,139) einfach durch „radiation“ (entsprechend seiner These einer Identität der beiden Lichtnaturen) übersetzt, wodurch er wiederum verschleiert, dass es hier um die Ausdehung oder Erstreckung (protensio) des Sehstrahls und die äußeren Bedingungen dafür (die nicht dieselben wie für Licht sind) geht. Dagegen übersetzt A. M. Smith, der implizit kein Anhänger der Lejeune’schen These einer Sehund Lichtindentität ist, „protensionem uisus“ (PO 83,13–14: II,139) zwar anders (ders. 1996: 127: „the outgoing visual flux“), entfernt sich in den Bahnen der Lejeune’schen Übersetzung aber noch ein Stückchen weiter vom Text der ptolemäischen Optik, indem er die aufschlussreiche Passage in PO 83,4 (II,139) wie folgt wiedergibt: „it [sc. air] is more apt to take on the

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

347

mit lumen hier das Licht gemeint ist, das ein Gegenstand verbreitet, geht aus dem Kontext des Abschnitts hervor, welcher von solch konkreten Lichtern wie Sterne, Sonne und Mond handelt. Bezüglich der höheren Luftschicht („que sunt remotiores ab aere in quo sumus“) stellt Ptolemaios fest, dass der Sehstrahl darin gänzlich geschwächt werde („omnino debilitatur“) infolge der extremen Dünnheit („propter ualidam subtilitatem“) all derjenigen ausgedehnten, feinen und feuchten Dinge („omnibus rebus extensis, tenuis [scil. tenuibus], humidis“), die sich dort befinden, obwohl das Licht nicht verhindere, dass sie erfasst würden. Es kann also Licht auf sie fallen, aber trotzdem ist der Sehstrahl in seiner Wahrnehmung („uisus uidendi“) so sehr durch diese Dünnheit geschwächt, dass er sie kaum oder gar nicht zu sehen vermag. Als Beispiel führt Ptolemaios die Sterne an: Sie selbst erblicken wir im Dunkeln, aber nicht dasjenige, was sich um sie herum ausdehnt („rem circa eas extensam“), obwohl ihr Licht darauf falle. Unser Sehstrahl gelangt also bis zu diesen Leuchtkörpern, ist in dieser Höhe aber zu schwach, um das zu sehen, was von ihnen beleuchtet wird. Bei dem, was sich in der Nähe der Sterne befindet, muss es sich also um solch ausgedehnte (extensus), dünne (tenuis), und flüssige (humidus) Dinge handeln, deren Feinheit den Sehstrahl in seiner Wahrnehmung zu sehr schwächt, als dass er sie erfassen könnte. Um diesen Zusammenhang verstehen zu können oder zur Kenntnis zu nehmen, muss man wissen, was der Autor der ptolemäischen Optik unter Äther versteht.331 Denn darin befinden sich unzweifelhaft die Sterne.332 Jener Äther sei jedoch nicht sehr verschieden von unserer Luft, wie der Autor des Werkes explizit feststellt (V,65)333 und wie es sich implizit aus der Untersuchung ergibt, die er dem Phänomen der atmosphärischen Brechung widmet.334 Diese Einschätzung kann sich hier (II,139) nun bestätigen, wenn die Sehbedingungen im Bereich der Sterne durch Faktoren begründet werden, die auch für die erdnahen Luftschichten gelten. Die Sterne gehören damit in eine obere Luft. Diese unterscheidet sich von der unteren graduell und quantitativ dadurch, dass der Anteil dessen, was von Erde und Wasser aufsteigt, in ihr immer geringer wird. Sie ist wohl darum aber qualitativ nicht sehr verschieden (non magna diversitas) von der unsrigen (ganz wie es in V,65 explizit zu lesen ist), die eben wegen dieses Mehr an Ausdünstungen von Ptolemaios als dichter („spissior“) bezeichnet wird (II,139). Da es für die ptolemäische Optik keine Trennung in einen sub- und einen supralunaren Bereich gibt, kann es auch nicht verwundern, das ihr Autor in der Nähe der Sterne Feuchtigkeit annimmt und offenbar erwarten würde, dass wir dort etwas in deren Licht

331 332 333 334

light that infuses it and to absorb the visual flux.“ Eine Rückübersetzung ins Lateinische ergäbe für Lejeunes und Smiths Text keine inhaltliche Übereinstimmung mit derjenigen Passage, die darin übersetzt sein soll. Zur Klärung dieses Begriffs in der ptolemäischen Optik siehe oben S. 208ff. PO 259,15–18 (V,65), oben auf S. 212 zitiert. PO 259,15–18 (V,65), oben auf S. 212 zitiert. Zu dieser Untersuchung und den damit verbundenen kosmologischen Spekulationen des Autors siehe oben S. 196ff., 199ff.

348

3. Die ptolemäische Sehtheorie

sehen müssten, wenn bloß nicht, wie es Ptolemaios hier erklärt (II,139), die dinglichen Ausdehnungen zu dünn dafür wären. Diesem Abschnitt zufolge liefert die Feuchtigkeit aber eine äußere Bedingung für das Sehen, die durch die Umwelt gegeben ist. Diese Feuchtigkeit der unteren Luft, wodurch diese für das Sehen besonders tauglich werde, stellt somit tatsächlich ein Medium im engeren Sinne dar, insofern diese Feuchte nun nicht aus den Augen stammt, sondern unabhängig von uns vorhanden ist. Solch eine äußere Sehbedingung zu berücksichtigen, wäre durchaus folgerichtig innerhalb der ptolemäischen Sehtheorie: Denn, da es anatomische Bedingungen gibt (die tiefliegenden Augen: II, 19), die Einfluss auf die Sehkraft bzw. die Reichweite des Sehstrahls haben, so können die äußeren Bedingungen nicht ohne jeden Einfluss bleiben, wenn dieser Sehstrahl einen materiellen Anteil hat. Als diesen materiellen Anteil haben wir die Feuchtigkeit kennengelernt. Feuchtigkeit existiert aber auch außerhalb des Auges in der Luft, die der Sehstrahl durchquert. Ptolemaios führt diese Feuchtigkeit auf Ausdünstungen zurück, die von der Erde und den Gewässern in die Luft aufsteigen, die dadurch dichter („spissior“) sei als die darüber liegende Luft. Dies dürfte einerseits daran liegen, dass weniger Ausdünstungen bis in höhere Luftschichten gelangen, wie es dieser Abschnitt zu erklären scheint. Andererseits hält der Autor der ptolemäischen Optik den Äther, in welchem die Sterne sind, selbst für Luft, die bloß dünner als diejenige sei, in der wir leben. Mit der Höhe nimmt demnach die Luft in ihrer Dichte ab, und mit ihr auch die feuchten Ausdünstungen, die in ihr nach oben steigen. Man kann sich hier fragen, welche Rolle diese Restfeuchte in den dünnen Luftschichten bis zu den Sternen bezüglich des Sehstrahls und seiner Ausbreitung spielen mag. Die Feuchte der unteren Luftschichten sei ja dafür dienlich, dass der Sehstrahl sich weithin ausdehnt („ad perueniendum lumen“) und ausbreitet („penetrari a uisu“). Bis wohin überhaupt jene Sehkraft (II,86) wirkt, ist nicht geklärt. Wenn mit ihr eine größere Distanz („maiori distantia“)335 überwunden werde, dann ist dies relativ zu einem unbestimmten Maß an Kraft und Strecke zu verstehen. Sollte die Umgebungsfeuchte jenes Etwas aus der leitenden Kraft über größere Entfernungen hinweg leiten können, dann wäre ein Problem beseitigt, das sich aber vielleicht nur dem heutigen Denken stellt. Dieses ergibt sich daraus, dass die ptolemäische Sehtheorie das Sehen an eine Feuchtigkeit bindet, mit der zusammen der visus das Auge verlässt (II,19.87). Wie aber soll die körpereigene Feuchtigkeit, jener materielle Anteil des Sehstrahls, der den sehenden Anteil trägt, vom Auge ausgehend bis zu den Sternen gelangen? Das scheint kaum vorstellbar, und dies vielleicht nicht nur für uns heute, da doch nach antiker Vorstellung Wasser im Gegensatz zu Feuer und Luft mit Erde zusammen zu den schweren Elementen zählt. Wenn der visus nun aber die in der Luft vorhandene Feuchtigkeit, die in sehr verdünnter Form sogar bei den Sternen angenommen wird (II,137), als Träger zu seiner Ausbreitung nutzt, dann verschwindet dieses Problem in unseren

335 PO 57,22–57,1 (II,86).

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

349

Augen ähnlich wie bezüglich der stoischen Sehtheorie, wo Luft dieses bereits vorhandene Medium darstellt, welches für das Sehen benutzt wird. Doch welche Rolle mag dann überhaupt noch der feuchte Anteil im Sehstrahl spielen? Vor dem Hintergrund von II,139 stellt sich dieser Anteil gleichsam selbst als eine Art Ausdünstung dar. Feuchtigkeit ist für das Innere des Auges nach antiken Maßstäben hinreichend belegt, alltagsempirisch sowie anatomisch medizinisch und sogar auch im Text der ptolemäischen Optik selbst („humiditati interiori“).336 Als Voraussetzung für das Sehen in die Weite (wie weit auch immer) wird einerseits Sehkraft (virtus visibilis) genannt (II,86), die der Sehstrahl dadurch erhält, dass er zusammengedrängt wird. Andererseits liege die Ursache, aus großer Entfernung („magna distantia“) zu sehen, darin, dass viel Feuchtigkeit (humiditas) das Auge mit dem visus verlässt (II,87). Dieses Mehr und Minder in den Sinneskräften bildet das Thema in genau diesen Abschnitten, die von der Sehkraft und der Feuchtigkeit handeln. Dass diese beiden in ihrer Größe korrelieren, scheint zunächst naheliegend, da es um dasselbe Phänomen des Fern- und Nahsehens geht. Da die Stärke der Sehkraft aber mit einer kleinen Austrittsöffnung einhergeht, ist jenes Verhältnis von Mehr und Minder hier umgekehrt proportional. Viel Feuchtigkeit müsste demnach durch eine enge Öffnung nach außen gelangen und so eine größere Weite erreichen. Fürs Nahsehen würde dann weniger Feuchtigkeit durch eine große Öffnung zusammen mit dem visus entweichen. Der Sehstrahl ist in diesem Fall dann weniger zusammengedrängt, als beim Weitsehen, für welches ein Zusammenziehen („propter coartationem“) als Ursache genannt ist. Dies ließe sich insoweit nachvollziehen, als der quantitativ geringere Ausfluss durch eine größere Öffnung zu einer geringeren Dichte des Sehstrahls führen muss. Aus diesen mechanischen Bedingungen wäre zu verstehen, dass sich der sehende Anteil unter geringerem Druck und geringerer Dichte von dem feuchten Anteil schneller lösen kann, als im umgekehrten Fall, wo der Sehstrahl unter höherem Druck und dichter gedrängt hervorschießt. Damit wäre durchaus vereinbar, dass der sehende Anteil dem feuchten gemäße jener Logik von Mehr und Minder folgt und sich beide proportional zueinander verhalten. Dieses Mehr an Feuchtigkeit, das durch die Verengung in eine größere Weite gelangt, würde sich somit in einem längeren Sehstrahl niederschlagen bzw. dafür gebraucht. Diese Menge kann aber unmöglich ausreichen, um bis zu den Sternen zu gelangen, so groß man sich auch die Sehkraft bzw. die Zusammenziehung des Sehstrahls vorstellen mag. Der visus kann gar nicht anders, als hierfür die Feuchte der Luft zu nutzen, um sich von ihr weiter tragen zu lassen. Denn die körpereigene Feuchtigkeit und damit auch diejenige seiner Augen muss ein begrenztes Maß haben, das dieser Ausdehnung eine natürliche Grenze setzt. Dass dieses Sehen mittels der körpereigenen Flüssigkeit sich nur auf eine relativ kurze Distanz von Nah oder Fern bezieht, mag jener letzte Satz in II,87 vermuten lassen, wenn wir ihn, wie oben gezeigt, mit dem Abschnitt II,19 in Beziehung setzen. Dann näm-

336 PO 20,11 (II,19).

350

3. Die ptolemäische Sehtheorie

lich gerät diese große Entfernung („magna distantia“),337 mit welcher viel Flüssigkeit einhergeht, zu solch einem mittleren Abstand („distantia a uisu moderata“),338 in der man Gegenstände vom Auge weg halten muss, um sie von weitem („a longe“)339 deutlicher („manifestiora“)340 bzw. ohne Zweifel („indubitanter“)341 zu erkennen. Dagegen aber muss es sich bei dem sehenden Anteil des Sehstrahls um eine gänzlich andere Natur handeln, die sich nicht erschöpft, sondern sich über die körpereigene Feuchtigkeit hinaus in der feuchten Luft bis zum Himmel fortpflanzt. Ungeachtet dieser Ausdeutungen lässt sich am Text der ptolemäischen Optik belegen, dass ihre Sehtheorie sich auf die Feuchtigkeit als Medium des Sehens stützt.342 Der visus ist an einen feuchten Anteil im Sehstrahl gebunden (II,19.87). Eine von Ausdünstungen dichte und damit feuchte Luft kommt seiner Ausdehnung und Ausbreitung zugute, eine diesbezüglich dünne Luft schwächt ihn (II, 139). Diese Schwäche, die Ptolemaios am Beispiel der Sterne aufzeigt, bezieht sich aber nur auf das Sehen („debilitatur uisus uidendi“),343 nicht auf die Ausdehnung des Sehstrahls, der die Sterne erreicht. Anderenfalls könnten wir sie ja nicht erblicken. Die Schwäche besteht darin, dass wir nichts außer den Sternen selbst sehen, nicht das, was ihr Licht beleuchtet. Zu Mehr ist der sehende Anteil nicht imstande, weil er durch die dünne Luft stark vermindert werde. Begründen ließe sich dieser Zusammenhang dadurch, dass sich der Sehstrahl vermittels der Feuchte ausbreitet, die in der höheren Luft aber geringer vorhanden ist und somit auch seinen sehenden Anteil vermindert. Während diese Sehbedingungen erlauben, die Sterne im Dunkeln zu erblicken („in tenebroso loco“)344, vermag sie der Sehstrahl bei Helligkeit („in loco lucido“)345 nicht zu erreichen. Dies erklärt Ptolemaios damit, dass ihn das Licht („lumen“) zwischen ihnen und uns in seiner Ausdehnung schwäche („ducit protensionem uisus ad debilitatem“).346 Das Licht hindert den Sehstrahl also daran, sich bis zu den Sternen auszudehnen. Zu begründen wäre dies dadurch, dass der visus noch in der Luft, in welcher wir uns befinden, einen optischen Eindruck der Erhellung und Färbung erfährt. Die Sterne selbst erreicht er so erst gar nicht oder verspürt im Vergleich dazu ihr Licht nicht mehr. Verstehen ließe sich dies analog zu der Feststellung, die Ptolemaios in demselben Abschnitt macht: Wir glaubten, 337 338 339 340 341 342

343 344 345 346

PO 57,7 (II,86). PO 20,9 (II,19). PO 57,8 (II,87). PO 20,9 (II,19). PO 57,7–8 (II,87). Dieser Zusammenhang wird von A. Lejeune und A. M. Smith nicht erkannt oder nicht zur Kenntnis genommen. Bezüglich der hierfür relevanten und aussagegkräftigen Abschnitte (II, 19.87.139) verhindert ihre Übersetzung, den eigentlichen Sinn des Texts zu verstehen: siehe oben Anm. 314, 318, 330 und unten 357 PO 83,8 (II,139). PO 83,10 (II,139). PO 83,12 (II,139). PO 83,13–14 (II,139).

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

351

den Himmel wie die Farbe zu sehen, die ihm und den Ausdünstungen der Luft gemein sei.347 Die Luft, in der wir uns befinden, sei aber selbst schon farbiger als die darüber liegende, wie Ptolemaios eingangs bemerkt („magis coloratus quam superior“).348 Die Färbung der dickeren Luft dürfte also die Farbe des Himmels genauso übertönen wie die Erhellung der Luft, die zwischen uns und den Sternen liegt, das eigene Licht derselben. Solch einen Vorgang beschreibt Ptolemaios zuvor (II,107–109) unter den Sinnestäuschungen, die er auf unmittelbare Eindrück (ex passione) zurückführt. In den hier beschriebenen Fällen durchdringt der Sehstrahl verschiedene Medien und nimmt deren Färbung auf, so dass die Dinge dahinter in derselben Farbe erscheinen.349 Beispiele, die Ptolemaios hierfür wählt (eine Wolke, Horn) und die auch die Reflexion betreffen (farbige Spiegel),350 finden sich gleichfalls in den Optischen Hypothesen des Damianos (s.o. S. 161). Angesichts der oben aufgezeigten Diskrepanzen zwischen dessen Schrift und der ptolemäischen Optik kann diese Gemeinsamkeit kaum Anlass sein, eine diesbezügliche Rezeption des Werkes durch Damianos darin zu vermuten. Die ptolemäische Sehtheorie hat sich im Zuge der vorliegenden Arbeit als so verschieden von derjenigen des Damianos entpuppt, dass ein Einfluss derselben auf ihn nicht zu belegen ist. Belegen lässt sich hingegen seine Unkenntnis bzw. Nicht-Zur-Kenntnisnahme der ptolemäischen Optik, zu der er sich mehrfach in Widerspruch setzt und dabei auch solche Positionen (z.B. über Refraktion und Größenwahrnehmung) vertritt, die Ptolemaios selbst referiert und kritisiert. Die Lichtidentität, die Lejeune ausgehend von Damianos, der ptolemäischen Sehtheorie unterstellt (s.o. S. 160ff.), lässt sich nun neuerlich zurückweisen. Denn der Zusammenhang zwischen Sehen und Feuchtigkeit, der aus dem Text hervorgeht (II,19.87.139, V,65), verweist vielmehr auf jene Unterschiede, die zwischen Sehen und Licht bestünden und die laut der erhaltenen Inhaltsangabe ein Thema des ersten Buches gewesen seien.351 Denn für die Ausbreitung von Licht dürfte ein dichteres Medium eher hinderlich sein. Während sich in Ausdünstungen der Luft das Licht bricht und diffus wird, betrachtet Ptolemaios ebendiese Bedingun-

347 PO 83,5–6 (II,139). 348 PO 83,2 (II,139). 349 PO 66,15–20 (II,107): „Fit etiam precedens coloratio, cum aspexerimus aliquid per telas consumptas, subtiles, sanguineas uel purpureas. Nam uisus transit per tramas telarum sine fractione et portat secum in transitu aliquid de colore rerum per quas transit; et sic apparet res illa habere colorem earum que uisus penetrat.“ Zu beachten ist, dass penetrare hier einen ähnlichen Sachverhalt ausdrückt wie in II,139 (der Sehstrahl durchquert ein Medium ohne nennenswerte Brechung) und dabei synonym zu transire gebraucht wird. Vgl. hierzu die Lejeune’sche Übersetzung von II,139, in welcher er penetrare mit absorber wiedergibt: s.o. Anm. 330. Auch an anderer Stelle bezeichnet penetrare in demselben Zusammenhang (II, 107–109) ein Durchdringen im Sinne von Hindurchgehen und nicht von Eindringen und Absorbiertwerden: PO 67,4.8.13.16 (II,108), 67,19 (II,109). 350 PO 66,15–68,13 (II,107–109). 351 PO 11,8 (II,1): „quo differunt in uirtutibus et motibus eorum“, zitiert auf S. 152.

352

3. Die ptolemäische Sehtheorie

gen für den Sehstrahl als besonders geeignet („aptior fit“), um unter dieser Luft hindurchzugehen (penetrare) und zum Himmel zu gelangen (pervenire).352 Solch ein Unterschied zeigt sich aber auch bezüglich der Bewegung beider, was ebenfalls Thema des verlorenen ersten Buches gewesen sein soll353 und von Lejeune gleichfalls in Zweifel gezogen worden ist.354 Licht ist den Gesetzen der Reflexion unterworfen. Das Sehen allerdings nicht immer. Zwar scheint die Emissionstheorie diesen Gesetzen zu folgen, die Ptolemaios ja selbst in seiner Optik experimentell bestätigt. Auch stellt diese Annahme ein Problem dar, sobald zwei Sehkegel aus unterschiedlichen Winkeln auf die Spiegeloberfläche fallen, weswegen Ptolemaios eine gemeinsame Achse für sie definiert, so dass beide zu einem einzigen Kegeln fusionieren und die Gesetze der Reflexion zu keinem Widerspruch mit der Sendetheorie führen (III,25–62). Doch in Zusammenhang mit seiner Untersuchung der konkaven Spiegel (IV,1–155) gesteht Ptolemaios dem Sehstrahl zu, nicht wie Licht an Spiegeln reflektiert zu werden, um zum Sehobjekt zu gelangen. Der Sehstrahl kann sein Bild davon direkt von der Spiegeloberfläche aufnehmen (suscipere). So blieben die Farben auch aus großer Entfernung erhalten (die sich ansonsten laut II,19 entfernungsbedingt verdunkeln müssten355), weil sie nicht an Ort und Stelle beim Objekt selbst betrachtet werden (consideratio), sondern der visus sich zum näheren Ort auf dem Spiegel wende, weil er offenbar zu schwach ist, um das Objekt an seinem realen Ort selbst aufzusuchen.356 Diese Vorstellung wird im Text wie folgt ausgedrückt: Cum autem difficilis sit aspectus ad hunc locum, uertitur sensibilitas ad superficiem de qua fit reuerberatio, et ita attingens speculum, suscipit formam a loco suo ubi fuerat mutuationis modo, similiter etiam et locum in qua apparet. Et ideo colores huiusmodi figurarum, cum fuerint in magna distantia, aut non habebunt inter se et colores speculorum diuersitatem, aut exigua fit inter eos diuersitas. Cum enim consideratio eorum non fit in proprio loco, et uisus debilis fit inueniendi locum eius, uertitur ad locum propinquiorem speculo, qui est ille locus qua apparet. (PO 157,5–14: IV,25) Da der Blick auf diesen Ort aber schwer fällt, wendet sich die Empfindung zur Oberfläche, von der die Spiegelung kommt, und nimmt so, indem sie den Spiegel berührt, das Bild von seinem Ort, wo es gewesen ist, leihweise auf ebenso wie auch den Ort, an welchem es sich zeigt. Und daher werden die Farben dieser Gestalten, obwohl sie sich in großer Entfernung befinden, entweder keinen Unterschied zwischen sich und den Farben am Spiegel aufweisen oder es entsteht zwischen ihnen ein ganz kleiner Unterschied, wenn ihre Betrachtung nämlich nicht an ihrem eigenen Ort erfolgt und

352 PO 83,4 (II,139). 353 PO 11,8 (II,1): „quo differunt in uirtutibus et motibus eorum“, zitiert auf S. 152. 354 A. Lejeune (1948) 71: „Nous ne réussissons pas à imaginer quelle différence de mouvement Ptolémée pouvait bien constater entre la lumière et le flux visuel.“ 355 PO 20,11–15 (II,19), zitiert auf S. 142. 356 Vgl. PO 157,5–14 (IV,25)

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

353

wenn das Sehen beim Aufsuchen derselben geschwächt wird, sich dem näheren Ort am Spiegel zuwendet, d.h. demjenigen Ort, an dem es sich zeigt.357

357 Warum sich Farben trotz der großen Entfernung noch gut bzw. kaum verfälscht im Spiegel sehen lassen, begründet Ptolemaios mit dem besonderen Verhalten des Sehstrahls, dessen Besonderheit A. Lejeune (1989: 157*) in seiner Übersetzung der Passage (PO 157,12–13: IV,25) teils abschwächt, teils ausblendet, indem er den lateinischen Text einerseits nicht genau übersetzt („a peine à les situer“ für „debilis fit inueniendi locus“), andererseits den visus durch ein anderes Subjekt ersetzt („elles [sc. les couleurs] sont ramenées à un endroit“ für „[sc. uisus] uertitur ad locum“). A. M. Smith (1996: 182) gesteht dem visus diese Bewegung (PO 157,12–13: IV,25) zwar zu. Indessen verliert sich in seiner Übersetzung der Begründungszusammenhang, indem er die positiven Folgen („aut non habebunt […] diuersitatem, aut exigua fit“: PO 157,10–11) dieses Verhaltens als negative („either indistinguishable or barely distinguishable“) wiedergibt, also den Sinn des Textes in das gerade Gegenteil verkehrt (dadurch kann er das cum in „cum fuerint in magna distantia“ nicht konzessiv wiedergeben – Lejeune lässt es unübersetzt –, da es seiner Übersetzung widersprechen würde, sondern übersetzt es temporal): vgl. PO 157,9–11 (IV,25) mit Smiths (1996: 182) Übersetzung: „Consequently, the colors of such images, when they lie at a great distance, are either indistinguishable or barely distinguishable from the colors of the mirrors.“ Wörtlich ist im lateinischen Text zu lesen, dass kein Unterschied zwischen den Farben der Objekte und denen auf den Spiegel bestehen, obwohl sich die Objekte in großer Entfernung befinden. Dass die Farben undeutlich seien, wie Smith diese Stelle zusammenfasst, ist daraus nicht zu entnehmen und auch nicht zu schließen. Denn, dass kein Unterschied zwischen ihnen bestehe (non habebunt diversitatem), bedeutet vielmehr, dass die Farben ebenso gut auf der Spiegeloberfläche gesehen werden wie am Objekt selbst, sie sind also auch ebenso deutlich und nicht, wie bei Smith zu lesen ist, undeutlich. Dem lateinischen Text zufolge wird diese gute Farbwahrnehmung dadurch erzielt, dass der Sehstrahl sich das Bild von der Spiegeloberfläche holt und nicht, was der Schluss dieses Abschnittes bestätigt, bei dem Objekt selbst, das zu weit dafür entfernt ist (PO 157,11–14: IV,25). Diese schon am Anfang des Abschnitts beschriebene Bewegung gibt Smith aber nicht weniger falsch wieder als deren Folge: Denn Smith hält sich nicht an den Text, sondern interpretiert ihn frei, wenn er die Passage PO 157, 7–9 („et ita […] qua apparet.“) wie folgt übersetzt: „and, touching the mirror in that way, makes a mutual interchange, taking the image from the place where it was [actually formed] to the place where it appears [to lie].“ (Ergänzungen in eckigen Klammern von Smith). Bei Smith läuft der Sehstrahl also zum Objekt und bringt das Bild von dort zurück zur Spiegeloberfläche. Insoweit die Bewegung des Sehstrahls hierbei ganz normal bis zum Objekt verläuft, mag Smith darin auch keinen Vorteil für das Sehen vermuten und die Folge dieses Verhaltens deshalb (allerdings abweichend vom Text) auch nicht als eine positive gedeutet haben. Diesbezüglich liefert seine Übersetzung eine Aussage, die für die ptolemäische Optik gleichermaßen selbstverständlich scheint (siehe oben in Anm. 329): die Farben weit entfernter Objekte zeigen sich nur undeutlich (vgl. PO 157,9–11 mit A. M. Smith 1996: 182). Allerdings ergibt sich hieraus ein Widerspruch zu der Bewegung des Sehstrahls, wie sie am Schluss des Abschnitts nicht nur beschrieben, sondern auch sinngemäß richtig von Smith übersetzt wird. Smiths Übersetzung verrät hier wie an anderen Stellen eine Tendenz, den Text besser lesen und verstehen zu wollen, als er überliefert ist. Seine Übersetzung entfernt sich dadurch nicht nur von der Quelle, sondern wirkt insofern anmaßend, als sie den Eindruck erwecken kann, die Quelle selbst, bei der es sich auch nur um eine Übersetzung handelt, sei weniger ernst zu nehmen, als ein möglicher Sinn, der lösgelöst davon hineininterpretiert werden dürfe, als ob sich Ptolemaios von uns heute besser begreifen lasse, als es der lateinische Übersetzer erlaubt.

354

3. Die ptolemäische Sehtheorie

Der Sehstrahl wird am Spiegel also nicht reflektiert, sondern erhält seinen Eindruck von der Spiegeloberfläche, bleibt bei ihr stehen oder kehrt gewissermaßen zu ihr zurück, wenn er das reale Objekt nicht zu erreichen vermag.358 Dieser Satz bringt nichts weniger zum Ausdruck, als dass der visus sich den Gesetzen des Lichts entziehen und unabhängig davon agieren kann. Er kennt solch eine andere Bewegung als das Licht, wie es das erste Buch dargelegt habe.359 Es handelt sich hier wieder um eine Auffassung, die im Vergleich zu gängigen Vorstellungen, die aus der Antike bekannt sind oder zur Kenntnis genommen werden, reichlich sonderbar erscheinen kann. Doch die ptolemäische Optik ist überhaupt ein sonderbares Werk, insofern sie Vieles zu bieten hat, das sich in diesem Grad der Ausarbeitung und Durchdachtheit nur in ihr erhalten hat (Reflexion, Refraktion, binokulares Sehen, Sehtäuschungen, atmosphärische Brechung, Mondillusion). Ihr Inhalt darf daher nicht danach beurteilt und verstanden werden, was uns bekannt erscheint, denn in der ptolemäischen Optik bildet das scheinbar Sonderbare gleichsam die Regel. In ihren inhaltlichen Abweichungen von dem, was normal, erklärlich, subsumierbar ist, dürfte sie vielmehr als Quelle dienen, unser Bild antiker Wissenschaft und ihrer historischen Entwicklung zu bereichern. Dieser Erkenntnisgewinn ist aber nur im Zuge einer historiographischen Dekonstruktion und textlichen Neuerschließung möglich. Die Notwendigkeit hierfür mögen allein die Übersetzungen des Textes belegen, die dessen Inhalt an vielen Stellen, die für ein genaues oder tiefergehendes Verständnis desselben entscheidend sind, normalisieren und auf textfremde Vorstellungen nivellieren.360 3.2.4. Zusammenfassung Die Neusichtung des Textes hat gezeigt, dass verschiedene Leistungen, Kräfte und Ursprünge (als welche das Wort principium womöglich nicht immer zu verstehen ist) am Sehakt beteiligt sind. Die erhaltenen Hinweise auf diese Aspekte des Sehens verraten einen komplexen Prozess, den Ptolemaios im ersten Buch dargelegt haben dürfte. Sie bilden kein eigenes Thema in den überlieferten Teilen des Werkes, in denen Ptolemaios den Sehvorgang nicht mehr grundlegend vorstellt, sondern die Sinneseindrücke (passiones), die wir durch Licht und Farbe, durch Reflexion und Refraktion erhalten, erklärt. Hierfür greift er auf das Modell der Seh358 Weitere Stellen hierfür sind: 112,3 (II,70), 111,29 (IV,69), 114,14 (IV,78), 116,3 (IV,84). 359 PO 11,8 (II,1): „quo differunt in uirtutibus et motibus eorum“, zitiert auf S. 152. Dass der Sehstrahl sich sein Bild vom Spiegel selbst holt, ohne zum Objekt, das sich darin spiegelt, reflektiert zu werden, zeigt sich auch in PO 173,1–4 (IV,69), 173,10–16 (IV,70). Auf diese Besonderheit macht nur J. Stigler (1919: 44) aufmerksam, der anders als A. M. Smith und G. Simon unabhängig von A. Lejeune die ptolemäische Optik liest. 360 Dass die Übersetzungen Lejeunes und Smiths unzulänglich sind, um den sehtheoretischen Inhalt der PO zu erfassen, ist im Laufe dieser Arbeit vielfach angemerkt worden. Exemplarisch sei hierfür auf die diesbezüglichen Anm. 318, 330 u. 357 in diesem Kapitel verwiesen.

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

355

strahlen zurück, obwohl es, wie er an einer Stelle vermerkt (PO II,50), der Natur des Sehens nicht entspreche. Ebenso vereinfacht stellt Ptolemaios im Weiteren den Sehvorgang dar. Dies zeigt sich insbesondere, wenn er die Wahrnehmung der sekundären Sehobjekte geometrisch darlegt und jeweils erst zum Schluss hin (II, 58.73.82) solche Leistungen (consideratio, ratiocinatio, imaginatio, comprehensio) erwähnt, die daran zwar entscheidend beteiligt sind, sich aber einer geometrischen Erklärung entziehen und das mathematische Modell sprengen. Diese weiteren Aspekte des Sehens treten noch zum Vorschein, wenn Ptolemaios die optischen Täuschungen untersucht und seine Analyse nach den Ursachen gliedert, auf die er sie jeweils zurückführt (II,84–124): Neben den Sinneseindrücken selbst sind dies allgemeine Funktionsweisen der Sinneswahrnehmung, die Betrachtung (consideratio) durch den Gesichtssinn und die Beurteilung durch das Denkvermögen (arbitratio mentis). Diese Aspekte werden hier aber nur deswegen thematisiert, weil sie einen Irrtum im Sehen herbeiführen. Somit können auch diese Abschnitte des überlieferten Werkes kein vollständiges Bild davon liefern, wie sich der Autor der ptolemäischen Optik den Sehvorgang vorgestellt hat. Die Neusichtung des Textes ermöglicht, die bisherige Kenntnis über die ptolemäische Sehtheorie zu erweiteren, zu präzisieren und zu korrigieren. Die hierdurch gewonnenen Erkenntnisse, die nachfolgend zusammengefasst werden, stützen sich jeweils auf Interpretation und Übersetzung der hierfür relevanten Stellen, die vorangehend erfolgt ist. Das, was wir der ptolemäischen Sehtheorie zufolge wirklich (vere) und als erstes (primo) sehen, sind die Eindrücke von Licht und Farbe (II,4.5). Diese Erhellung (illuminatio) und Färbung (coloratio) erfährt unser Gesichtssinn (sensus perspicabilis) durch die leitende Kraft (virtus regitiva) (II,23). Die virtus regitiva spielt auch innerhalb des Körpers eine Rolle. Zu dieser Kraft gelangt der Tastsinn, und durch sie übertragen sich körpereigene Bewegungen zu unserem Gesichtssinn selbst bei geschlossenen Augen (III,61). Die virtus regitiva bildet für die Sehempfindung und den Berührungssinn eine gemeinsame Grundlage, weil beide Sinne bis auf die Empfindung der Farbe (II,13) alles miteinander teilten, was ihren nervlichen Ursprung (principium nervosum) angehe. Die Farbe indes sei der alleinige Wahrnehmungsgegenstand des Gesichtssinns. Nur dadurch offenbar unterscheidet sich das Sehen in seiner Empfindungsfähigkeit von der Berührung. Es handelt sich also nicht um eine rein metaphorische Sprechweise, wenn die ptolemäische Optik das Sehen vielfach als Ertasten und Befühlen beschreibt. Denn diese Analogie mag darin begründet sein, dass beide Sinneswahrnehmungen ihrem nervlichen Ursprung nach nicht verschieden sind. Die Farbe eines Körpers ist durch dessen materielle Beschaffenheit (substantia) bestimmt (II,12). Somit erfühlt das Sehen eine weitere Eigenschaft der Körper, die dem Tastsinn verschlossen bleibt. Die Augen sind über den Ursprung des Sehens (principium visus) durch die leitende Kraft miteinander verbunden (III,61). Sie lässt ausgehend von diesem Ursprung die Sehachsen aus den Augen hervortreten (III,61). Dieser Ursprung fühlt (sentire) die primären Eindrücke (II,22) und erkennt ihre nähere Bestimmtheit (II,63). Insofern er dadurch eine Aufgabe erfüllt, die dem Gesichtssinn (sen-

356

3. Die ptolemäische Sehtheorie

sus) zukommt, ist er in Verbindung mit diesem zu denken oder diesem sogar gleichzusetzen (vgl. II,76.102). Die Grundlage für die Sehachsen bildet dasjenige (id), was aus der leitenden Kraft hervortritt und von ihr verteilt wird (II,22.23). Dieses Etwas stellt den Kontakt zu den primären Sehobjekten her (III,61) und ermöglicht so, Dinge außerhalb des Körpers wahrzunehmen. Daraus rühren die Eindrücke von Erhellung und Farbe her, die wirklich gesehen werden (II,22). Gesehen werden diese allerdings nur entsprechend dem begrenzten Maß der Empfindungsfähigkeit, die der Ursprung des Sehens (II,22) und der Gesichtssinn (II,23) besitzen. Beide kennen damit eine Art Grenze, unterhalb deren sie einen zu schwachen Eindruck nicht mehr wahrnehmen. Solch eine Wahrnehmungsschwelle bildet zum Beispiel der Winkel, unter dem etwas in der Ferne nicht mehr zu sehen ist, weil er zu klein ist („insensibilis quantitatis“), um von uns wahrgenommen zu werden (II,47). Was dieses Etwas ist, das aus der leitenden Kraft nach außen tritt, die primären Eindrücke erfährt und übermittelt, erklärt sich aus den erhaltenen Teilen des Werkes nicht. Deutlich wird jedoch, dass aus dem Inneren der Augen Feuchtigkeit (humiditas) mit austritt (II,19), an welche der sehende Anteil des Sehflusses gebunden ist, sich aber auch wieder davon trennt, um etwas besonders gut (exquisite) sehen zu lassen (II,87). Dieser Sehfluss unterliegt insofern mechanischen Bedingungen, als die Sehkraft (virtus visibilis) größer wird, wenn er aus einer engen Augenöffnung hervortritt und sich dadurch weiter erstreckt (II,86). Der Sehfluss wird aber auch durch die vorhandene Feuchtigkeit der Umgebung befördert. So sei eine durch Dünste erfüllte und dadurch dichtere Luft geeigneter für den visus, sich auszubreiten (II,139) als eine ganz klare (II,19). Denn allgemein gelte, dass bei Dingen, die ausgedehnt, dünn, feucht und von unserer Luft entfernt seien, der Sehflusses durch deren Feinheit geschwächt werde, sie zu sehen (visus videndi debilitatur), obwohl ausreichend Licht vorhanden sei (II,139). Die Feuchtigkeit erweist sich damit als ein Medium des Sehens. Sie trägt oder überträgt dieses Etwas aus der leitenden Kraft, nach außen (II,87), wo es an den Objekten optische Eindrücke erfährt, indem es auf Leuchtendes und Farbiges reagiert. Durch die Feuchte pflanzt sich die leitende Kraft in die höhere Luft, die an Ausdünstungen dünner sei, bis zu den Sternen fort (II,139). Der Äther, in welchem sich die Gestirne befänden, sei seiner Substanz nach nicht sehr verschieden von der Luft, in welcher wir lebten (V,65). Ptolemaios hält ihn tatsächlich für ein dünneres Medium als Luft (vgl. V,24–30.65). Auch um die Sterne herum kann Ptolemaios daher Feuchtigkeit annehmen, die dort allerdings so dünn sei, dass wir nur die Sterne selbst, nicht aber den von ihnen beleuchteten Raum sehen könnten, weil unser Blick in diesem zu dünnen Medium geschwächt werde (vgl. II,139). Die bloße Transparenz eines Körpers ist hingegen keine hinreichende Bedingung dafür, dass der Sehfluss sich ausbreitet: Würde man sich einen durchsichtigen Gegenstand denken, der unmittelbar vor unserem Auge ohne Zwischenraum läge, dann ließe uns dieser nichts sehen; denn der Sehfluss wäre dadurch geschwächt, noch bevor er aus dem Auge hervorträte und dies ganz besonders, wenn dieser Körper nicht dünn wäre (V,65). Der sehende Anteil allein kann ohne einen luftig feuchten Träger offenbar nur ein kurzes Stück in den durchsichtigen Gegen-

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

357

stand eindringen, nicht aber durch ihn hindurch gelangen. Die Feuchtigkeit dürfte daher als Medium notwendig sein, damit jenes Etwas, das die leitenden Kraft verteilt, aus der inneren Feuchtigkeit des Auges (humiditas interior, II,19) nach außen gelangen und sich weiter ausbreiten kann, und dies bis zu den Sternen. Der Ursprung des Sehens fühlt („sentit“) die Objekte (res subiectae) gemäß der ihm eigenen Empfindungsfähigkeit („secundum sensibilitatem“: II,22); er nimmt Erhellung und Farbe ab einer bestimmten Stärke des Eindrucks wahr (Wahrnehmungsschwelle). Diese Empfindung setzt sich aus den Eindrücken beider Augen zusammen, deren Sehachsen sich im Sehobjekt vereinen; über ihren Sehstoff oder -fluss (jenes Etwas) sind sie durch die leitende Kraft mit dem principium visus verbunden (III,61). So laufen in diesem Ursprung die Eindrücke aus den beiden Sehflüssen zusammen und verschmelzen zu einer einzigen Empfindung (III,35) und zu einem einzigen Kegel (III,61). Ptolemaios nimmt hierfür einen Punkt zwischen beiden Augen an, von dem ausgehend er einen gemeinsamen Sehachse für beide Augen konstruiert (III,35.61): Geometrisch vollzieht sich die Fusion der Sehkegel, indem senkrecht zum Ursprung des Sehens eine Achse entsteht, die beiden gemeinsam ist. Physisch werden in ebendiesem Ursprung die Sehflüsse beider Augen und deren Eindrücke zusammengeführt. Indem sie dorthin gelangen, von wo aus die leitende Kraft sich zu den Augen verzweigt, vereinigen sie sich in ihr. Gemäß ihrem nervlichen Ursprung werden die optischen Eindrücke wie eine Berührung empfunden, die allerdings die Farbe zum Gegenstand ihrer Wahrnehmung hat (II,13). Wie die körperliche Berührung oder körpereigene Bewegung auch bei geschlossenen Augen innerlich zu spüren ist (vgl. II,76), so dürften jene äußeren Eindrücke eine Wahrnehmung erzeugen, sobald sie den Ursprung erreichen, in dem die leitende Kraft sich auf die beiden Augen verteilt. Die hier einsetzende Wahrnehmung bleibt auf wenige Eigenschaften der Sehobjekte beschränkt. Neben dem Leuchtenden (lucidum) und der (leuchtenden) Farbe (color) fällt hierunter auch die Körperlichkeit (corpus). Gegenstände (corpora) würden nur durch Farbe wahrgenommen (II,6); Farbe stellt die Oberfläche der Körper dar (II,12). Für diese Farbigkeit setzt Ptolemaios ein bestimmtes Maß an körperlicher Dichte (spissitudo) voraus (II,6), weswegen Luft für uns erst dann eine Gestalt anzunehmen scheint, wenn sie sich verdichtet („condensabitur“) und die Farbe in ihr körperlicher und deutlicher werde („fit magis corporatus et euidentior“ II,9). Die Dichte bildet überhaupt die Grundlage dafür, dass etwas gesehen werde; ohne diesen Widerstand, der sich dem Sehen dadurch bietet, würde das Leuchtende ohne Wirkung („sine effectu“) auf den Sehfluss bleiben (II,4). Die unmittelbaren Eindrücke, die der Ursprung des Sehens gemäß seiner Empfindungsfähigkeit wahrnimmt („sentit“), bilden aber genau genommen keine Art Mosaik, auch wenn dieser Vergleich naheliegend scheint. Denn Ptolemaios behauptet, dass Körper dichtebedingt durch ihre Farbe zu erkennen seien (II,6); ihre farbige Fläche grenzt sie voneinander ab (II,12). Das Aussehen dieser farbigen Fläche von Körpern hält Ptolemaios für eine Eigenschaft, die als erstes wahrgenommen werde („prima res sensibilis“: II,12). Anders als beim Mosaik müssen die Gegenstände also nicht erst aus verschiedenen Schattierungen oder Farbtönen

358

3. Die ptolemäische Sehtheorie

zusammengesetzt, gebildet, konstruiert werden, sondern sind gleichsam mit der Farbempfindung zusammen gegeben. Dies dürfte sich daraus erklären, dass Ptolemaios die Farbe als eine Eigenschaft des Körpers auffasst (II,12.14–16) und deren Sichtbarkeit mit der körperlichen Dichte erklärt (II,12.19). Somit kann Farbigkeit nur an etwas Körperlichem in Erscheinung treten und gehört zu einem Körper; Farben zu sehen, muss daher mit einer gegenständlichen Wahrnehmung einhergehen. Offenbar hält Ptolemaios die Körperlichkeit nicht eigens für erklärungsbedürftig. Denn er geht auf diese Eigenschaft nicht ein, wenn er im Folgenden (II,26–83) darlegt, wie die in II,2 gleichfalls genannten Sehobjekte wahrgenommen würden. Diese weiteren Eigenschaften – Lage, Größe, Gestalt, Bewegung und Ruhe (vgl. II,2) – setzen aber alle einen Körper voraus, der dadurch näher bestimmt wird. Die Körperlichkeit muss ihnen gegenüber somit zu den primären Sehobjekten zählen, weil das Sehen sonst kein Objekt hätte, auf den es jene weiteren Eigenschaften beziehen könnte. Das principium visus ist somit nicht nur der Ursprung des Sehens, indem sich die leitende Kraft von dort zu den Augen verzweigt, sondern auch der Ursprung für das Sehen, insofern die Eindrücke beider Augen darin leuchtend farbige Flächen oder Körper spürbar werden lassen. Daraus mag eine Art unscharfes Bild in brillanten Farben entstehen, das für uns aber nicht sichtbar oder uns zumindest nicht bewusst wird. Dabei zählen das Leuchtende und Farben sowie die damit gesetzte Körperlichkeit zu denjenigen Eigenschaften, die wirklich (vere) und als erstes (primo, prima res sensibilis) gesehen würden. Was wir wirklich sehen, ohne es zu kennen, ist somit eine bloße Rohfassung dessen, was wir bewusst sehen. Die Eindrücke von jenen außerhalb unseres Körpers erfühlten Widerständen bekommen aber nicht wir zu Gesicht, sondern der Gesichtssinn (sensus visibilis, visus perspicabilis), der sie eigens betrachtet (consideratio, II,103.123). Denn die die weiteren Eigenschaften der Sehobjekte – Lage, Größe, Gestalt, Bewegung und Ruhe (vgl. II,2) – werden durch das Sehen nicht unmittelbar (simpliciter) gesehen, sondern erkannt (cognoscere) (II,7.8). Die primären Eindrücke (passiones), die über die Sehflüsse beider Augen zurück zu deren Ursprung gelangen, betrachtet der sensus dahingehend, wie sie im Einzelnen ausfallen bzw. sich näher bestimmen lassen (accidentia). Den Ausgangspunkt hierfür bilden die Grenzen (termini) der farbigen Flächen oder Körper (II,7.8), die wirklich und als erstes gesehen werden. Gegenstand dieser Betrachtung sind die Farbunterschiede, die Stellung und Länge der Sehstrahlen sowie die Grundfläche, die sie bilden. Ptolemaios will bewiesen haben, dass alle sekundären Sehobjekte aus den primären Eindrücken erfasst werden (II,83). Er stützt sich auf das Modell der Sehstrahlen, um zu zeigen, wie sich Lage, Größe, Gestalt und Bewegung von Körpern indirekt wahrnehmen lassen (II,26–82). Damit weist Ptolemaios geometrisch nach, dass solche Rückschlüsse auf die sekundären Sehobjekte möglich sind. Was diesen Sehstrahlen physisch entspricht, muss angesichts jener oben erwähnten Einschränkung (II,50), die Ptolemaios bezüglich seines mathematischen Beschreibungsmodells macht, eine offene Frage bleiben. Wie das Sehstrahlenmodell eher als ein Mittel zu verstehen ist, um diese indirekte Wahrnehmung zu erklären, so können die Sehstrahlen selbst in diesem opti-

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

359

schen Erkenntnisvorgang nur als Mittel dienen. Letztlich weist dieser Vorgang über das mathematische Modell hinaus, insofern die Rückschlüsse aus den primären Eindrücken eine kognitive Leistung voraussetzen. Auf sie kommt Ptolemaios zwar nur spärlich in den erhaltenen Teilen des Werkes zu sprechen, schreibt sie aber dem Gesichtssinn zu. Entscheidend für eine indirekte Wahrnehmung jener weiteren Eigenschaften ist es, die primären Eindrücke richtig zu interpretieren. Zum Tragen kommt dies nicht nur bei optischen Täuschungen in Fällen, wo der sensus die falschen Schlüsse anstellt (II,103). Der Gesichtssinn muss wissen, wie sich die farbig hellen Körperoberflächen näher bestimmen lassen, was er an ihnen genauer zu betrachten hat, aus welchen Bestimmtheiten er auf welche Eigenschaften schließen kann. Dieser Vorgang läuft zwar unbewusst ab. Denn die Rohfassung unserer optischen Empfindung, das, was wir wirklich und als erstes sehen, bekommen wir ja nie zu Gesicht. Einen Unterschied bemerken wir dabei genauso wenig wie die Leistung selbst, die unser Gesichtssinn hierfür erbringt, vielmehr glauben wir die Welt tatsächlich so zu sehen, wie sie der sensus aus den primären Eindrücken erschließt. Diese unbewussten Schlüsse beruhen auf geistigen Vorgängen, die im Text als solche bezeichnet werden. In seiner Betrachtung (consideratio) der optischen Sinnesempfindung vollzieht der Gesichtssinn Überlegungen (ratiocinationes), stellt Beziehungen bzw. Vergleiche her (relationes), aus denen Vorstellungen (imaginationes) entstehen (II,22.126.134). Diese geistigen Leistungen bewältigt der sensus offenbar selbst. Eine weitere Instanz wie die mens wird in diesem Zusammenhang nicht genannt. Zu Hilfe kommt ihm hierbei eine Kraft, die aber nur an einer einzigen Stelle des Werkes genannt wird, die virtus discernitiva (II,89). Diese unterscheidende Kraft mag dem Gesichtssinn generell ermöglichen, die primären Eindrücke entsprechend ihrer näheren Bestimmtheit zu analysieren und darin die weiteren Eigenschaften der Objekte zu erkennen. Wie sich im Kontext ihrer konkreten Erwähnung zeigt (II,98), ist die unterscheidende Kraft an diese Betrachtung gebunden, gehört keiner höheren Reflexionsebene an, sondern wirkt im Rahmen der beschränkten Empfindungsfähigkeit, die der Gesichtssinn besitzt (s.o. S. 309ff). Indem der Gesichtssinn die primären Eindrücke, die zum Ursprung des Sehens gelangen, betrachtet und bedenkt, entstehen Vorstellungen über die weiteren Eigenschaften der Sehobjekte (II,134). Unter diesen Bestimmtheiten gibt es solche, die (wie die Farbunterschiede) unmittelbar begriffen werden (per se iudicari) und solche die erst aus der Stellung der Sehstrahlen erschlossen werden müssen (ratiocinanda) (II,134). Diese Einzelvorstellungen können daher unterschiedlich deutlich ausfallen. Sie müssen zu einer gemeinsamen oder abschließenden Vorstellung zusammengefasst oder unter solch einer begriffen werden (comprehensio, II,134). So werden die Größen- oder Gestaltwahrnehmung durch verschiedene Einzelvorstellungen bestimmt (Winkelgröße, Entfernung, Lage, Farbe) (II,63.73). Diese Art der Zusammenfassung („iste modus comprehensionis“: II,134) steht in Zusammenhang mit der mens. Denn der Geist (mens) sei damit beschäftigt, die Objekte ununterbrochen zu erfassen (continua cum rebus comprehensio) (II,137). So erfolge der Abgleich der Einzelvorstellung, der uns etwas in einer bestimmten Größe sehen lässt, für gewöhnlich in unserer Einbildung (opinio) (II,

360

3. Die ptolemäische Sehtheorie

58). Mit dieser Einbildung erzeugt die mens eine eigene Vorstellung, die auch zu Täuschungen führen kann (II,141). Die mens scheint meist aber Hand in Hand mit dem Gesichtssinn zusammenzuarbeiten (vgl. II,91), ihm in seiner Betrachtung zu folgen (vgl. II,137). Sie begleitet den Gesichtssinn also mehr in seiner Arbeit, als dass sie ihm diese abnimmt. Womöglich lässt sie uns dessen Leistung erst dadurch als optische Wahrnehmung bewusst werden. Sie greift in diese aber dann ein, wenn die Einzelvorstellungen zu keiner eindeutigen Wahrnehmung führen und die weiteren Eigenschaften sonst unklar blieben (II,58,134–136). Dann schaltet sie sich in die abschließende Urteilsfindung ein oder fasst die Einzelvorstellungen gemäß ihrer eigenen Einbildung selbst zusammen, wobei uns dieser Entscheidungsprozess bewusst wird, indem wir mitdenkend daran Anteil nehmen (II, 58). Indem das denkende Subjekt („quislibet opinetur“, mens) in solchen Fällen an der Wahrnehmung mitwirkt (II,58.138–141) zeigt sich, dass Sehen nicht völlig unabhängig von geistigem Bewusstsein erfolgt. Ein solches wird an einer Stelle des Textes zudem eigens benannt: Im Geiste (animus) könnten wir uns Dinge anders denken als wir sie sehen und so im Fall der Bewegungsrelativität darüber entscheiden, wen oder was wir als bewegt wahrnehmen (II,131). Die klar hierarchische Ordnung, die A. Mark Smith für die ptolemäische Sehtheorie vorschlägt,361 kann nach Sichtung des Texts nicht überzeugen. Denn einerseits ist darin jenes Hegemonikon, das Smith als höchste und gleichsam alles leitende Instanz für sein Dreiphasenmodell voraussetzt, nicht zu belegen. Andererseits erfolgt die optische Wahrnehmung nicht nach Stufen getrennt, sondern durch das Zusammenwirken verschiedener Teilleistungen. Der Text berechtigt nicht von einer strengen Abfolge dieser Leistungen auszugehen. Denn sowohl der Ursprung des Sehens (principium) als auch der Gesichtssinn (sensus) haben ein eigenes Maß an Empfindungsfähigkeit (sensibilitas). Die Eindrücke (passiones), die aus dem Sehfluss zur leitenden Kraft gelangen, erzeugen im Ursprung des Sehens bereits eine gegenständliche Wahrnehmung, noch bevor der Gesichtssinn diese dinglich farbig hellen Flächen auf ihren nähere Bestimmtheit (accidentia) hin betrachtet (consideratio). Nicht nur die mens zieht daraus Schlüsse (ratiocinari), macht sich ihr Bild (opinio) und ihr eigenes Urteil (arbitratio), sondern der Gesichtssinn selbst ist zu diesen Leistungen fähig (ratiocinatio, iudicare) und lässt daraus Vorstellungen (imaginationes) entstehen. Eine hierarchische Dreigliederung des Sehprozesses erweist sich nicht als haltbar. In der ptolemäischen Sehtheorie lassen sich zwar verschiedene Ebenen, Aspekte, Dimensionen ausmachen, aber keine Trennung des Sehens in einzelne Phasen, in deren letzter erst Wahrnehmung erfolge. Die ptolemäische Optik erlaubt nicht, den Sehvorgang in eine Stufenfolge von Sinnesreizung, gegenständli-

361 Siehe oben S. 250f., 265f.

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

361

cher Wahrnehmung und kognitiver Wahrnehmung zu trennen.362 So findet dem Text zufolge gegenständliche Wahrnehmung, die Smith für die nächst höhere oder höchste Ebene reserviert hat,363 bereits auf der untersten Ebene statt: Die primären Seheindrücke machen leuchtende und farbige Oberflächen und Körper sichtbar, indem sie dem Sehfluss Widerstand leisten; das Gegenständliche oder Dinghafte bildet somit eine Eigenschaft der Sehobjekte, die unmittelbar und wirklich gesehen wird (und daher auch im Text nicht zusammen mit den sekundären Sehobjekten erklärt wird). Wir sehen also schon etwas auf dieser untersten Stufe und das, was wir dadurch wirklich sehen, liefert den Ausgangspunkt für die Wahrnehmung aller sekundären Eigenschaften dieser Körper. Will man hierin eine unterste Stufe des Sehakts ausmachen, wie Smith, dann handelt es sich hierbei aber nicht um rohe Sinnesreizung („brute sensation“),364 sondern um Wahrnehmung primärer Sehobjekte, die für den Gesichtssinn (sensus) Gegenstand seiner Betrachtung sind. Der Gesichtssinn leistet einen entscheidenden Beitrag zu dieser Wahrnehmung, indem er die weiteren Eigenschaften der Objekte erkennt und Vorstellungen darüber erzeugt. Die mens kann ihm darin folgen oder verschafft sich ein eigenes Bild (opinio), indem sie über diese Einzelvorstellungen urteilt (arbitratio), sie integriert oder daraus auswählt. Wahrnehmung stellt sich nicht erst zum Abschluss des Sehakts ein, sondern vollzieht sich auf mehreren Ebenen gleichzeitig, parallel und mehrdimensional. An einer Stelle führt der Text sogar die geistig empfindende Seele (animus) an, womit das Bewusstsein des sehenden Subjekts bezeichnet wird. Die mens begleitet den sensus, ohne dass wir dies beim Sehen merken. Dieses Miteinander geht aus zwei Stellen des Textes explizit hervor (II,91.137). Trotz ihrer Bedeutung wird die Beziehung zwischen mens und sensus in den erhaltenen Büchern nicht eigens geklärt. Sie bieten dafür aber auch nicht den Raum. Dies gilt auch für das zweite Buch, obwohl darin die Sehobjekte und deren Wahrnehmung erklärt werden. Denn hier wird der Fokus auf den sensus selbst gelegt („quod sensus agit“).365 Wie dieser die sekundären Sehobjekte ermittelt, will Ptolemaios in diesem Buch geometrisch anhand des Sehstrahlenmodells erklärt und bewiesen haben (II,83). Nicht klären lässt sich, ob diese Einzelleistungen der mens und des sensus auch miteinander verschränkt sind, das mentale Denkvermögen z.B. bereits an der ratiocinatio des Gesichtssinnes beteiligt ist. Diese höheren oder synthetischen Vorstellungen sind notwendig, wenn es um so komplexe Wahrnehmungen wie derjenigen der Gestalt oder Größe von Gegenständen geht. Denn hierbei ergeben sich aus den Eindrücken von Licht und Farbe (primäre Sehobjekte) verschiedene 362 Smith selbst legt die drei Stufen seines Modells nicht einheitlich dar weder ihrem Gehalt nach noch in ihrer Bezeichnung: vgl. ders. (1996: 28) und (1998: 240). Siehe oben Anm. 123 auf S. 266. 363 A. M. Smith stellt sein Dreiphasenmodell diesbezüglich abweichend dar: vgl. ders. (1996: 28) und (1998: 240). 364 A. M. Smith (1998) 240. 365 PO 12,2 (II,1).

362

3. Die ptolemäische Sehtheorie

Möglichkeiten, diese näher zu bestimmen und diese weiteren Eigenschaften (sekundäre Sehobjekte) zu ermitteln (Winkelgröße, Lage der Sehkegelbasis, Länge der Sehstrahlen, Farbunterschiede). Erst wenn der Gesichtssinn hierbei zu keinem eindeutigen Urteil kommt, uns also keine klare Vorstellung von den Größenverhältnissen verschiedener Objekte oder deren Form liefert, merken wir etwas von diesem Prozess; wir können ihn dann willkürlich beeinflussen oder uns das, was wir sehen, bewusst (animus) anders vorstellen. Smith berücksichtigt diese Aspekte des Sehakts aber genauso wenig wie die verschiedenen Kräfte (virtutes), die hieran beteiligt sind und mehrfach genannt werden.366 Zwar verweist er auf die virtus regitiva und die virtus discernitiva, lässt sie aber nicht als Kräfte im Sehprozess gelten. Stattdessen setzt er die beiden Begriffe mit der Vorstellung eines Hegemonikon („Governing Faculty“) gleich, für die es im überlieferten Text keinen Anhaltspunkt gibt. Dass tatsächlich weder die virtus regitiva noch die virtus discernitiva hierfür in Betracht kommen können, zeigt sich im Kontext derjenigen Stellen, in denen diese Kräfte erwähnt werden (s.o. S. 267ff., 309ff.), die Smith indes nicht eigens untersucht oder besprochen hat. Dennoch erlaubt der Text der ptolemäischen Optik durchaus, verschiedene Ebenen im Sehprozess auszumachen, was Gérard Simon kategorisch ausgeschlossen und als moderne Sichtweise gebrandmarkt hat. Die implizite Kritik, die er dabei gegenüber Smith verrät, ist insofern berechtigt, als dieser seiner eigenen Deutung weniger den Text der ptolemäischen Optik zugrunde legt, sondern sich begrifflich eher an der Sehtheorie des Ibn al-Haiṯam zu orientieren scheint. Besonders deutlich wird dies in der Annahme einer Hornhaut und anderer Interpretationen, die Smith modernisierend in den Text seiner Optik-Übersetzung einfließen lässt und dafür kritisiert worden ist.367 Dennoch gibt es, anders als Simon behauptet, solch verschiedene Ebenen in der ptolemäischen Sehtheorie, auch wenn sie sich wiederum anders darstellen, als Smith annimmt bzw. spätere (al-Haiṯam) oder frühere Theorien (Stoa) es erwarten ließen. Diese verschiedenen Ebenen macht Ptolemaios in den erhaltenen Teilen seiner Optik nicht eigens kenntlich. Sie ergeben sich aber aus denjenigen Stellen, die in der vorliegenden Neusichtung des Textes besprochen sind. Die Sehkraft (virtus visibilis) ist an anatomische Bedingungen gebunden und der Sehfluss selbst an eine Feuchtigkeit (humiditas), mit der zusammen er aus dem Inneren des Auges hervorgeht (processio visus); die Empfindungsfähigkeit (sensibilitas) des Sehflusses rührt aus der leitenden Kraft (virtus regitiva) her, die ihrerseits mit dem Tastsinn verbunden ist und die ihrem nervlichen Ursprung nach (principium nervosum) offenbar beiden Sinneswahrnehmungen gemein ist. Neben diesen körperlichen Aspekten hängt Sehen von mentalen Leistungen ab, ohne welche sich die 366 Siehe oben Anm. 126 auf S. 300. 367 G. A. Russel (1998) (2000). Weitere Fälle für eine unzutreffende und offenbar thesengeleitete Übersetzung finden sich in vorliegender Arbeit; verwiesen sei hierfür exemplarisch auf die Anm. 318, 330 und 357 auf den S. 346–357.

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

363

Wahrnehmung der sekundären Sehobjekte nicht erklären ließe. Wenn wir heute im Text de ptolemäischen Optik solch verschiedene Ebenen (anatomisch, physiologisch, kognitiv, psychologisch) ausmachen, dann geschieht das natürlich nach modernen Vorstellungen oder Kategorien. Die mentalen Leistungen in Vorstellung, Überlegung und Erinnerung zu unterteilen und bestimmten Gehirnteilen zuzuordnen, wird jedoch bereits von Galen angedacht, entwickelt sich aber erst nach Galen zu einer differenzierten eigenen Theorie, wie sie aus dem Mittelalter bekannt ist.368 Dass der Autor der ptolemäischen Optik sich diese verschiedenen Aspekte als eine Art funktionale Einheit gedacht hat, ist gut möglich. Diese Einheit kommt aber durch eine Gesamtleistung aus verschiedenen Kräften, Ursprüngen und Organen zustande, die im Text konkret benannt werden (processio visus, oculus, virtus regitiva, virtus sensibilis, principium visus, principium nutus, sensus, mens, animus). Es handelt sich also um kein rein seelisches Vermögen, wie Simon behauptet. Verschiedene Aspekte kommen beim Sehakt zum Tragen. Während sich Bewusstsein (animus) nicht als notwendig für den Sehvorgang erweist, sind die Einzelleistungen voneinander abhängig. Die damit einhergehenden Vorstellungen sind dasjenige, was wir zu sehen glauben, während sie weder im Sehfluss noch im Auge entstehen, sondern aus den Eindrücken gebildet werden, die Licht und Farbe darin hinterlassen. Alle weiteren Eigenschaften des Sichtbaren, sind für das Auge nicht wirklich sichtbar. Sie beruhen darauf, dass der Gesichtssinn (sensus) die primären Eindrücke dahingehend deutet und auswertet. Nur Lichtes und Farbiges sehen wir also durch unsere Augen, alles Übrige daran nehmen wir erst durch die Vorstellungen davon wahr, die an zwei anderen Stellen des Körpers entstehen, im Gesichtssinn (sensus) und im Geist (mens). Smith bezeichnet daher völlig zutreffend die Wahrnehmung dieser sekundären Sehobjekte (Größe, Gestalt, Lage, Bewegung und Ruhe) als eine Konstruktion, die dasjenige Bild in uns entstehen lässt, das wir zu sehen meinen.369 Ohne diese mentalen Leistungen lässt sich das Sehen in der ptolemäischen Optik nicht erklären. Auch wenn die Sprechweise darin den Eindruck erzeugen kann, der visus erbringe die mentalen Leistungen selbst, so ist dies nur einer vereinfachenden Darstellung geschuldet. Denn es finden sich nicht nur einzelne Passagen, aus denen explizit hervorgeht, dass der sensus und die mens den Sehakt zum Abschluss bringen. Diese mentalen Leistungen sind also nicht dem visus selbst zuzuschreiben, es sei denn man bezeichnet damit (wie sich die Sprechweise des Ptolemaios erklären ließe) als eine Gesamtleistung, die auf verschiedenen Stellen und Ebenen gemeinsam erbracht wird. Dass Ptolemaios von verschiedenen Instanzen im Prozess des Sehens ausgeht, zeigt sich an den verschiedenen Ursprüngen, Kräften und Vermögen, die er darin benennt, zugleich aber erkennen lässt, wie sie zusammenwirken oder in Verbindung stehen.

368 R. B. Todd (1984) 107-108. 369 A. M. Smith (1988) 199.

364

3. Die ptolemäische Sehtheorie

Diese Komplexität alleine spricht gegen Simons These, dass Ptolemaios eine archaische Psychologie der Wahrnehmung vertreten habe, in der das Sehen selbst, nur lose mit einem Organ verbunden, als ein eigenes Vermögen alle Leistungen ohne Rückbindung an körperliche Bedingungen, ein Gehirn, Nervensystem oder ein Ich selbst erbringt.370 Gegen Simon ist einzuwenden, dass nicht wir es sind, die das Sehen auf verschiedene Ebenen verlegen, sondern der Autor der ptolemäischen Optik selbst, wenn er den Sehakt („quod sensus agit“) erklärt. Das Sehen ist dadurch von Leistungen abhängig, die nicht rein seelisch zu erklären sind, sich nicht auf ein gleichsam autonom agierendes Sinnesvermögen beschränken. In dieser Hinsicht kommt Smiths Stufenmodell der ptolemäischen Sehtheorie näher als die Deutung Simons, der die verschiedenen, insbesondere auch die mentalen Leistungen des Sehakts in den visus selbst verlegt und diesen ohne Rückbindung an ein denkendes Subjekt als Quasi-Organ und spezifisches Seelenvermögen agieren lässt. Das Sehen erfolgt insofern autonom, als seine Leistungen dezentral sind und Wahrnehmung nicht erst auf einer höchsten Ebene erfolgt. Die tragende Rolle, die der sensus dabei spielt, hat Simon deutlich erkannt. Doch vollbringt der sensus nur einen Teil der Gesamtleistung, die durch die verschiedenen Aspekte erbracht werden. Diese aber lassen sich nicht auf den Gesichtssinn reduzieren (virtus regitiva, mens, animus) oder sind körperlich und funktional als von ihm getrennt aufzufassen (processio visus, oculus, principium). Doch verteilen sich die verschiedenen Leistungen auf unterschiedliche Bereiche im Körper, und optische Wahrnehmung steht mit einem individuellen Bewusstsein in Beziehung. Wenn Simon die Wahrnehmungsleistung einem einzelnen Seelenvermögen zuschreibt, das keiner weiteren Erklärung (anatomisch, etc.) bedürfe, blendet er diese verschiedenen Aspekte der ptolemäischen Sehtheorie aus. Smith lässt solch eine Unterscheidung zwar in seinem Dreistufenmodell erkennen, schreibt die Gesamtleistung aber nicht einem Ineinanderwirken der daran tatsächlich beteiligten Instanzen zu, sondern einer höchsten Ebene, die im Text gar nicht belegt ist, dem Hegemonikon. Hiervon ausgehend leitet Smith ein hierarchisches Sehmodell ab, in dem die kognitive Leistung allein der höchsten Ebene bzw. letzten Phase vorbehalten bleibt. Smiths Dreistufenmodell wird dem Text der ptolemäischen Optik nicht gerecht, weder was den Prozess des Sehens angeht, der sich nicht in drei Stufen trennen lässt, noch was die Komplexität dieses Vorgangs angeht, der mehr Aspekte aufweist als bislang berücksichtigt. Dass Smith und Simon den Sehakt gegensätzlich zueinander sowie im Widerspruch zur ptolemäischen Optik deuten, mag durch unterschiedliche Vorannahmen – Hegemonikon (Smith) und Psychologie der Wahrnehmung (Simon) – zu erklären sein, die sich bei der Neusichtung des Textes als haltlos erwiesen haben.

370 G. Simon (1994) 93.

3.2. Die Sehtheorie im Kontext des Werkes

365

3.3. FAZIT Albert Lejeune verwischt an vielen Stellen das eigentlich Besondere an der ptolemäischen Optik, indem er deren Gehalt und Aussagekraft auf dasjenige reduziert und herunterspielt, was in den Optischen Hypothesen zu lesen ist. In allen wesentlichen Aussagen, die über den Rahmen der euklidischen Optik hinausgehen, erweisen sich Damianos und Ptolemaios als gegensätzlich, bis auf die Achsensensitivität, welcher Vorstellung sie beide anhängen. Abgesehen davon, was noch alles in dem verlorenen ersten Buch behandelt worden sein könnte, lässt der überlieferte Text der ptolemäischen Optik erkennen, dass die darin vertretene Sehtheorie sich nicht aus einem rein geometrischen Modell des Sehens speist, sondern eine andere Grundlage gehabt haben muss. Das geometrische Sehmodell wird dazu herangezogen, die Phänomene des Sehens (direktes, reflektiertes, gebrochenes) und dessen Irrtümer darzulegen und zu erklären. Diese Geometrie des Sehens übersteigt das Niveau der auf Griechisch überlieferten Texte der euklidischen Optik, indem die ptolemäische deren Probleme, Unzulänglichkeiten und Widersprüche nicht mehr aufweist. Diese beiden Aspekte der ptolemäischen Optik hat Lejeune zum Thema gemacht, indem er die Verbesserungen im geometrischen Sehmodell sowie einen physischen Gehalt für diese Sehtheorie aufzeigt. Indem er aber genau darin die Damian’sche Lichtidentität auszumachen glaubt und die ptolemäischen Sehstrahlen (die ja einen bloße instrumentellen Status haben) mit Lichtstrahlen identifiziert, greift er in seiner Deutung zu kurz und geht fehl. Lejeunes Rekonstruktion präsentiert uns Ptolemaios als den Vertreter einer ansonsten verlorenen griechischen Lichtstrahlenoptik, als Vorläufer Ibn al-Haiṯams und Wegbereiter der physikalischen Optik. Gérard Simon kritisiert Lejeune für dessen Lesart, mit der die ptolemäischen Optik zu einem Werk der Strahlenoptik gerät und Licht anstelle von Sehen zum Thema wird. Kurioserweise greift Simon für seine eigene Deutung der ptolemäischen Sehtheorie, um deren rein psychische Leistung epistemisch zu begründen, ausgerechnet auf den Kern der Lejeune’schen Rekonstruktion zurück, die Identität von Licht und Sehen. Die überlieferten Teile des Werkes können nun aber klar belegen, dass von solch einer Identität keine Rede ist, und bestätigen dadurch die diesbezüglichen Aussagen in der erhaltenen Inhaltsangabe zu Buch I. Denn nicht nur der gesamte Sehprozess in seinen kognitiven und physiologischen Grundlagen verbietet solch eine Reduktion des Sehens auf Licht. Vielmehr finden sich konkrete Beispiele für jene Unterschiede zwischen Sehen und Licht, die laut der Inhaltsangabe von Buch I bezüglich ihrer Kräfte und Bewegungen bestünden: Der Sehstrahl ist imstande zu empfinden und zu überlegen, bringt hierzu in ganz wunderbarer Weise Kraft und Verlangen auf (s.o. S. 243f., 285f.); den Durchgang versperren ihm transparente Gegenstände, die zu dicht am Auge liegen (S. 340f.); eine feuchte und an Ausdünstungen reiche Luft befördert seine Ausbreitung, eine klare und reine behindert ihn (S. 337f., 341ff.); der Sehstrahl wird an einem Spiegel nicht reflektiert, wenn der Weg bis zum Objekt zu weit ist, sondern bekommt seinen Seheindruck von der Spiegeloberfläche direkt (S. 352f.). Allein dieser Bei-

366

3. Die ptolemäische Sehtheorie

spiele wegen verbietet es sich im Rahmen der ptolemäischen Optik , Sehen (bzw. Sehstrahlen) mit Licht(strahlen) gleichzusetzen. Anders als Simon greift A. Mark Smith diese Gleichheit der Lichtnaturen nicht auf, wenn er den ptolemäischen Sehprozess stoisch liest und den visus als ein Pneuma auffasst. Smiths Deutung macht leicht vergessen, dass sich ein Pneuma, eine Luftanspannung oder einen Lufthauch in der ptolemäischen Optik nicht belegen lassen, genauso wenig wie ein stoisches Hegemonikon, welche Bedeutung die im Text vorkommende virtus regitiva definitiv nicht hat. An keiner Stelle wird dieser lenkenden Kraft oder gar jenem Etwas (id), das von ihr ausgeht, mehr als eine bloß optische Empfindung oder Reaktion zugeschrieben, geschweige denn eine Kontroll- oder Sammelfunktion für die übrigen Sinneswahrnehmungen oder ein übergeordnetes Bewusstsein. Auch das principium nervosum kommt als Hegemonikon nicht wirklich in Frage, da ihm der Text vergleichbare Eigenschaften gleichfalls nicht zuschreibt. Dagegen begegnet einem darin das Wort animus, womit das Bewusstsein des sehenden Subjekts bezeichnet ist, jene höhere Instanz also, für welche Smith eine stoische Entsprechung fordert. Der überlieferte Text liefert keinen Anhaltspunkte dafür, die ptolemäische Sehtheorie stoisch zu deuten, zumal das Medium für jenes Etwas aus unseren Augen nicht die Luft ist, sondern Feuchtigkeit, das seiner Natur nach den genauen Gegensatz zum luftigfeurigen Pneuma bildet. Wie Simon will auch Smith zeigen, dass die ptolemäische Optik weit mehr ist als eine Abhandlung über Licht. Sein Dreistufen- oder Dreiphasenmodell gibt einen ersten Einblick in die kognitive Dimension des ptolemäischen Sehprozesses. Die entscheidende Erkenntnis hierbei ist, dass die Wahrnehmung von primären Sehobjekten (Leuchtendes, Farbe) ihren Ausgang nimmt und daraus die weiteren Eigenschaften (sekundäre Objekte wie Größe, Gestalt, Lage, Bewegung) erschlossen werden. Diesen kognitiven Prozess stellt sich Smith allerdings streng hierarchisch vor, so dass in der Abfolge getrennter Einzelleistungen erst in höchster Instanz gegenständliche Wahrnehmung erfolg, d.h. die Erkenntnis der sekundären Sehobjekte im Bewusstsein bzw. Hegemonikon stattfindet. Smith nimmt daher an, dass diese Theorie des Sehens in einer anatomisch, physiologischen Struktur gegründet sei, welche Vorstellung Ptolemaios aus der medizinischen Tradition Alexandriens ererbt habe. Simon wendet sich gegen diese Einbettung in einen medizinischen Kontext, während es ihm wie Smith um die kognitive Dimension des Werkes geht. Seine Psychologie der Sinnesvermögen schreibt dem antiken Konstrukt des Sehstrahls selbst alle diejenigen Einzelleistung zu, die Smith auf verschiedene Prozesse und Organe eines physiologischen Systems verteilt und in eine Stufenfolge geordnet sieht. Seine Kritik und seine Lesart sind insofern berechtigt und sogar naheliegend, als im überlieferten Text ein Bewusstsein nicht wirklich vorkommt und Sehen fast immer nur anhand des visus selbst erklärt wird. Doch täuscht diese vereinfachende Sprechweise der ptolemäischen Optik darüber hinweg, dass durchaus mehr Instanzen beteiligt sind und Wahrnehmung auf verschiedenen Ebenen erfolgt (visus, oculus, sensus, mens, animus). Simons Kritik erweist sich aber insofern als zutreffend, als der Sehprozess fast immer unbewusst verläuft, d.h. ohne

3.3. Fazit

367

eine oberste Instanz auskommt, obschon der Text ein Ich und ein Bewusstsein erwähnt. Doch erlaubt das Werk genauso wenig, Simons entgegengesetzte Position zu stützen, wonach optische Wahrnehmung in einer einzigen Instanz, dem visus gleichsam als einem eigenen Organ, erbracht werde. Gegenüber der Komplexität des Sehprozesses, wie sie sich aus der Neusichtung des Textes ergibt, erweist sich die Simon’sche Psychologie der Sinneswahrnehmung als eine unzulässige Reduktion. Nach der oben erfolgten Neusichtung des Textes lassen sich die bisher erfolgten Deutungen der ptolemäischen Sehtheorie wie folgt in Einklang bringen: Die Natur des Sehstrahls hat eine physische Grundlage (die aber, anders als Lejeune meint, nicht mit Licht gleichzusetzen ist und auch nicht, wie Smith meint, mit Pneuma). Sehen ist ein kognitiver Prozess, der aus optischen Eindrücken Wahrnehmung konstruiert und auf verschiedenen Einzelleistungen beruht (ohne dass diese, wie Smith meint, streng gestuft hierarchisch verlaufen und von einer obersten Instanz/Hegemonikon gesteuert würden). Gegenständliche Wahrnehmung vollzieht sich unbewusst und weitestgehend autonom, solange es zu keinen Irrtümern oder Widersprüchen kommt (anders als Simon meint, spielt sich der Sehakt jedoch nicht allein im visus/pseudo-organe ab). Die Ergebnisse der vorangehend (S. 354ff.) zusammengefassten Sichtung des Textes sowie der bisher erfolgten Deutungen zeigen, dass sich die ptolemäische Sehtheorie einer bestimmten Tradition oder philosophischen Schule nicht einfach zuordnen lässt. Sie hat ihre physischen (Lejeune) und physiologisch-anatomischen (Smith) Grundlagen, führt Sehen auf Licht-Farbeindrücke zurück, deren optische Aufnahme und Auswertung sie anhand eines geometrischen Sehstrahlenmodells erklärt, das seinerseits nicht imstande sei, die Natur dieser Vorgänge und Phänomene zu beschreiben. Angesichts dieser Verbindung verschiedener Traditionen stellt sich die Frage nach dem theoriengeschichtlichen Kontext dieser ganz eigenen Sehtheorie (siehe hierzu weiter unten S. 434).

4. DAS WERK IM KONTEXT ANTIKER TRADITION Wieso stellt sich überhaupt die Frage nach einer Kontextualisierung oder gar Rekontextualisierung der ptolemäischen Optik ? Bereits Albert Lejeune bemerkt, dass dieses Werk einen späteren Stand der Optik wiedergebe, als er durch andere Quellen überliefert sei: Dies gelte für das binokulare Sehen im Vergleich zu seinem jüngeren Zeitgenossen Galen1 sowie für die Kenntnisse über Refraktion im Vergleich zu Olympiodoros.2 Zugleich schließt Lejeune es prinzipiell nicht aus, dass es im Laufe der Überlieferung des Werkes zu inhaltlichen Veränderungen gekommen sein könnte, stellt sogar Hinweise hierauf im Text der ptolemäischen Optik fest.3 Er räumt dem Phänomen einer textlichen Transformation aber keine ernst zu nehmende Bedeutung ein, sondern behandelt das Werk theoriengeschichtlich so, als wenn es seinem Inhalt nach ganz von Ptolemaios stamme. Aus solch einer ausschließlichen Verortung in das 2. Jahrhundert ergeben sich aber Widersprüche zu unseren Kenntnissen über diese Zeit. Betroffen hiervon sind die Entdeckung der atmosphärischen Refraktion, die Vorstellung vom Äther, im Text verwendete Begriffe sowie die Sehtheorie. Während die Quellen des 2. Jahrhunderts und davor keinen eindeutigen oder nennenswerten Kontext für die ptolemäische Optik und ihre Alleinstellungsmerkmale liefern, lassen sich vielfältige Bezüge aus einer späteren Zeit herstellen. Die Frage wird sein, wie sich diese verschiedenen Kontexte deuten lassen. Liefern sie Anhaltspunkte für eine Rezeption, Transformation oder Entstehung desjenigen Textes oder Teile davon, der uns als Optik des Ptolemaios überliefert ist. Im Folgenden wird der Versuch unternommen, das Werk in denjenigen Kontexten zu verstehen, die sich aufgrund der Quellenlagen und den gegebenen Inhalten tatsächlich herstellen lassen. Dass dies völlig ungeachtet der einmal erfolgten Zuschreibung an Ptolemaios erfolgen kann, erlaubt das Phänomen einer textlichen Transformation, das dieser Rekontextualisierung als Arbeitshypothese zugrunde liegt. 4.1. DIE PTOLEMAIOS-REZEPTION DES 5./6. JAHRHUNDERTS Aus dem ersten Teil dieser Arbeit hat sich ergeben, das die einzig überlieferten vier Zitate aus einer Optik des Ptolemaios es nicht erlauben, eine Rezeption des uns überlieferten Textes zu belegen (S. 239). Bemerkenswert hieran bleibt aber, 1 2 3

A. Lejeune (1989) 370. A. Lejeune (1956) 256 n.66. A. Lejeune (1956) 25*.

370

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

dass jene vier Autoren aus Spätantike und byzantinischer Zeit Ptolemaios solch ein Werk zuschreiben oder sich wie im Falle des Olympiodoros auf ihn bezüglich einer Frage der Optik berufen haben. Wie wahrscheinlich ist es demnach, dass es solch ein Werk tatsächlich gegeben hat und sie es selbst noch kannten. Warum berichten aber gerade sie davon, drei Jahrhunderte nach Ptolemaios, während ansonsten jeder Hinweis hierauf fehlt. Hierbei fällt auf, dass zwei der ältesten Zitate von Anhängern der neuplatonischen Schule von Alexandrien stammen, deren Leiter Olympiodoros selbst war. Auch in der Schrift des Damianos wird womöglich solch ein Mitglied genannt, wenn es sich bei Heliodoros, tatsächlich um den Bruder des Ammonios, der seinerzeit ebenfalls die Schule leitete, handeln sollte (s.o. 81ff.). Bleiben die spätantiken Nachrichten über solch ein Werk tatsächlich auf den Kreis der alexandrinischen Schule beschränkt? Wie hätten wie dann aber diese frühesten Zeugen einer griechischen Rezeption einzuschätzen? Nun war Heliodoros allerdings kein seltener Name.4 Wie ließe sich angesichts dessen seine Nennung im Titel eines Werkes überhaupt rechtfertigen? Konnte dessen Leser dabei an einen bestimmten Heliodoros denken? Ein uns ansonsten völlig unbekannter Heliodoros von Larissa dürfte nach allem, was wir wissen, diese Bekanntheit sehr wahrscheinlich nicht gehabt haben. Verhielt es sich da aber mit dem Sohn des Hermeias und jüngeren Bruder des Ammonios anders? Ist es bei diesem Heliodoros von Alexandrien denkbar, dass er im 6. Jahrhundert einer Schrift als Referenz dienen konnte, die in den Bereich mathematischer Studien fällt, Euklid, Heron und Ptolemaios zitiert, aber von einem völlig unbekannten Damianos von Larissa stammt? Eine Einschätzung hierzu wird erst später möglich sein, wenn der Überlieferungskontext zu den Werken des Ptolemaios Thema eigens betrachtet wird. Von Heliodoros, dem Bruder des Ammonios und Sohn des Hermeias, sind verschiedene Fragmente astrologischen Inhalts überliefert. Sie alle stellen womöglich Auszüge aus seiner Ἀστρονομικὴ διδασκαλία (Astronomikḕ didaskalía) dar, die sich als ganze wohl nicht erhalten hat.5 Diese Sternenunterweisung liefert womöglich nur einen kleinen Ausschnitt aus einer breiteren mathematische Beschäftigung des Heliodoros, der durch das Überlieferte „sich mehr als Astronomen ausweist, denn als Philosophen.“6 4

5

6

Die R.E. (VIII.1: 12–44) erfasst unter „Heliodoros“ 22 bekannte Träger dieses Namens, der damit fast so häufig ist wie der Name „Ammonios“ (R.E. I.2: 1861–1868) mit 24 Einträgen. Zum Vergleich dazu sind für „Hermeias“ (R.E. VIII.1: 730–735) 14 Namensträger, für „Theon“ (R.E. XV A.2: 2037–2086) zwölf, für „Pappos“ (R.E. XXXVI: 1084–1106) fünf und für „Damianos“ (R.E. IV.2: 2054–2055) drei Namensträger bekannt. Exzerpte daraus (vgl. aber H. D. Saffrey 2000, der diese Überlieferung unerwähnt lässt) finden sich in den Bänden des CCAG III: 136–138, 152–154. VII: 101–102, 113–114, 116–122. VIII.4: 238–240. Davon zu unterscheiden sind weitere Texte, die hier noch dem Heliodoros zugeschrieben weren (z.B. CCAG III: 152–154. VII: 238–240) und zur Schrift In Paulum Alexandrinum gehören: siehe hierzu die nachfolgende Anmerkung. F. Boll (1912) 18. Zugeschrieben wurde Heliodoros früher (A. Olivieri 1898: 26 n.1; F. Boll 1912: 19) auch ein Kommentar (In Paulum Alexandrinum) zur Εἰσαγωγή des Paul von Alexandrien (fl. 2. H. 4. Jh.). Dessen moderner Herausgeberin erschien diese Urheberschaft be-

4.1. Die Ptolemaios-Rezeption des 5./6. Jahrhunderts

371

Dies zeigt sich an Beobachtungsnotizen, die von Heliodoros überliefert sind.7 Sie beziehen sich auf Bedeckungen und Konjunktionen, reichen bis auf seine Studienzeit in Athen zurück und enden mit einem letzten Eintrag für das Jahr 510.8 Die früheste dieser sieben überlieferten Beobachtungen betrieb Heliodoros im Jahre 475 offenbar mit seinem Lehrer Proklos zusammen in Athen.9 Genannt wird hierfür nur der Göttliche (τοῦ θείου), was für Proklos aber eine durchaus gängige Bezeichnung war.10 Auch zusammen mit Ammonios, seinem überaus geliebten

7

8

9

10

reits etwas fraglich: E. Boer (1962) iii: „ut dicitur“ (im Titel), viii. Dass es sich dabei aber um Vorlesungen des Olympiodoros (aus dem Jahr 564) handelt, stellten G. J. Toomer (1963: 270), J. Warnon (1967) und L. G. Westerink (1971) fest (und bestätigten damit in Teilen die Ansicht der älteren Literatur: W. Capelle 1911: 242 n.1 unter Berufung auf J. L. Ideler und W. Stüve); O. Neugebauer (1975: II, 1043) und D. Pingree (1989: 232) sind dieser Auffassung gefolgt, die heute als gesichert gilt: B. Baldwin (1991c) und H. D. Saffrey (2000). Für durchaus denkbar aber erachten es J. Warnon (1967: 213–215) und D. Pingree (1994: 83, 86), dass Olympiodoros für seine Vorlesungen die Ἀστρονομικὴ διδασκαλία des Heliodoros heranzog. J. Warnon (1967: 214) hält die nur mehr fragmentarisch erhaltene Ἀστρονομικὴ διδαςκαλία des Heliodoros für dessen eigenen Kommentar zu Paul von Alexandrien. Kritische Edition dieser Notizen bei J. L. Heiberg (1898–1952: II, xxxv–xxxvii) und A. Jones (2005: 80–83 mit englischer Übersetzung). Entdeckt wurden sie von Ismaël Boulliau (1645) und in der Folge wiederholt besprochen (siehe Überblick in CCAG, II: 81 n.1; E. Boer 1962: vii n.2), maßgeblich von O. Neugebauer (1975: II, 1038–1043), zuletzt von A. Jones (2005: 91–95). Heliodoros liefert (in Ich-Form geschriebene: „εἶδον Ἡλιόδωρος […]“) Notizen (nicht chronologisch geordnet) über insgesamt sieben Beobachtungen, die sich laut A. Jones (2005: 91– 95, weitestgehend übereinstimmend mit O. Neugebauer 1975: II, 1038–1041) wie folg datieren lassen: 498 (1. od. 2. Mai), 503 (21 od. 22. Feb.), 475 (18. Nov.), 508 (27. od 28. Sept.), 509 (12. März), 509 (13. Juni), 510 (21. od. 22. Aug.). Für das Jahr 475 ist eigens Athen als Ort der Beobachtung angegeben: „Ἀθήνησιν“: J. L. Heiberg (1898–1952) II: xxxvi; A. Jones (2005) 82,12. Paul Tannery (1894: 20 n.1) korrigierte mit dieser Lesart I. Boulliau (1645), der „θεῖος“ für einen Eigennamen hielt. Dagegen schlug L. G. Westerink (1971: 20 n.27) vor, das Wort θεῖος (s. die folgende Anm.) nicht als Gott (und damit synonym für Proklos) zu lesen, sondern in dessen Bedeutung von „Onkel“, bei dem es sich dann folglich um Gregorios, den Bruder des Hermeias handeln würde. Dieser Vorschlag hat jüngst wieder Unterstützung gefunden: H. D. Saffrey (2000: 534: „[…] soit le « divin » Proclos soit plus probablement son „oncle“, Grégoire […].“) (Hervorhebung nachträglich); A. Jones (2005: 92–93: „Rather than meaning ‘the divine one’, and referring as Tannery proposed to Proclus, Westerink 1971, 20 n.27 is surely correct in interpreting θεῖος as ‘our uncle’, i.e. Gregorius […].“). Diese Annahme widerspricht allem, was wir biographisch über die hier betroffenen Personen wissen: siehe hierzu die nachfolge Anmerkung. „τοῦ θείου τήρησις.“: J. L. Heiberg 1898–1952: II, xxxvi; A. Jones (2005) 82,4.6. Als Einwand gegen Tannerys Lesart ließe sich anführen (vgl. O. Neugebauer 1975: II, 1039), dass die Wendung „τοῦ θείου τήρησις“ als eigener Satz doppelt auftaucht, und zwar vor und nach der Notiz für das Jahr 475. Die zweite Nennung müsse sich daher auf die darauf folgende Notiz für das Jahr 508 beziehen (vgl. oben Anm.), als Proklos schon nicht mehr lebte. Somit käme dann θεῖος als Synonym für Proklos nicht mehr in Frage. Daher folgt O. Neugebauer (1975: II, 1039) P. Tannery darin, die zweite Erwähnung dieser Wendung einfach zu ignorieren, um an Proklos festzuhalten. Auch schließt er sich nicht L. G. Westerink (1971: 20 n.27) an, der erwogen hat, in θεῖος schlicht „Onkel“ zu lesen. Tatsächlich zeigt ein Blick auf die

372

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

Bruder, machte Heliodoros astronomische Beobachtungen, wie sie für das Jahr 498 notiert sind.11 Diese Beobachtungsnotizen des Heliodoros haben sich in drei Handschriften erhalten, die mit zu den ältesten und wichtigsten zählen, durch die uns das astronomische Hauptwerk des Ptolemaios, die Μαθηματικὴ σύνταξις (Mathēmatikḕ sýntaxis/Almagest), überliefert ist.12 Sie finden sich in den Prolegomena (Προλε-

11

12

Handschrift selbst, wie sie in Marc. gr. 313, Bl. 29v (Heibergs C) vorliegt (reprographisch wiedergeben in A. Jones 2005: 59), dass sich diese Doppelung von „τοῦ θείου τήρησις.“ vor und nach der Notiz für das Jahr 475 als eine Art Klammer auffassen lässt: diese Wendung steht als eigener Satz jeweils eingerückt und seitenmittig mit leicht vergrößertem Zeilenabstand zum vorangehenden und nachfolgenden Textblock. Da hierauf folgend eine Beobachtung notiert ist, die dreiundreißig Jahre später stattfand (i.J. 508), scheint eine Klammerstellung bezogen auf den Eintrag für das Jahr 475 umso naheliegender. Die zweite Nennung jenes θεῖος dürfte sich daher keineswegs auf die Notiz des Jahres 508 beziehen, zumal der Onkel Gregorios hierfür kaum in Betracht kommen kann, wie schon O. Neugebauer (1975: II, 1039) gegen Westerinks Deutung zu bedenken gibt. A. Jones (2005: 82.10–14) bezieht in seiner Edition des Textes diese doppelte θεῖος-Wendung zwar wie eine Klammer allein auf das Jahr 475, schließt sich aber dennoch Westerinks Lesart an (A. Jones 2005: 92–93). Gegen den Onkel Gregorios als Beobachter des Jahres 475 ist aber einzuwenden, dass dieser laut Suda γ,453 (unter Berufung auf Damaskios, Vita Isidori) als wenig studierfreudig und als das gerade Gegenteil seines Bruders Hermeias galt, mit dem zusammen er in Athen zum Studium war; nach ihrer gemeinsamen Rückkehr nach Alexandrien sei Gregorios körperlich schwer erkrankt: „ἐπεὶ δὲ Ἀθήνηθεν ἧκον [sc. Hermeias und Gregorios] εἰς Ἀλεξάνδρειαν, ὕστερον ὁ Γρηγόριος ἑάλω τῇ νόσῳ ἐπὶ τὸ πλέον, ὥστε δύσχρηστον αὐτοῦ καὶ πολλαχῆ παραλλάττον γενέσθαι τὸ ὄργανον.“ Ammonios und Heliodoros brechen aber erst zum Studium nach Athen auf, als ihr (früh verstorbener) Vater bereits tot war, und dies unter Führung ihrer Mutter, die mit Proklos bekannt und mit dessen einstigem Lehrer Syrianos verwandt war: Suda αι,79; R. Goulet (1989). Dorthin müsste ihnen dann ihr offenbar chronisch erkrankter Onkel aus Alexandrien nachgefolgt sein, um jene Beobachtung des Jahres 475 in Athen gemacht haben zu können, was wenig wahrscheinlich ist. Ebenso unwahrscheinlich dürfte sein, dass die textliche Hervorhebung in der Handschrift der Beobachtungsnotizen (Marc. gr. 313, Bl. 29v) deswegen erfolgt ist, weil es sich um eine Beobachtung handelte, die Heliodoros zusammen mit seinem ansonsten völlig unbekannten Onkel durchgeführt hätte. Zu bedenken ist auch, dass der letzte Eintrag in diesen Notizen erst fünfundreißig Jahre später erfolgte. Es dürfte daher auszuschließen sein, dass sich Heliodoros in den Beobachtungsnotizen auf seinen Onkel berufen wollte, der sich wissenschaftlich nicht hervorgetan hat und jener Zeit, als Heliodoros in Athen studierte, bereits erkrankt war und Alexandrien sehr wahrscheinlich nicht mehr verlassen hatte. „ὁ φιλώτατος ἀδελφὸς“: J. L. Heiberg (1898–1952) II: xxxv; A. Jones (2005) 80,6. Seinen wissenschaftlich so bedeutsamen und bekannten Bruder erwähnt Heliodoros leidiglich im laufenden Text. Warum sollte er dann ausgerechnet seinen (nach 510 wohl längst vergessenen) Onkel (= Westerinks θεῖος-Deutung) eigens durch eine doppelte Nennung im Text hervorheben, wenn er diese Hervorhebung nicht einmal seinem Bruder zuteilwerden lässt, der zu dieser Zeit die Neuplatonische Schule in Alexandrien leitete? Nach der von Heiberg gewählten Bezeichnung sind dies die Hss. C (Marc. gr. 313, 10. Jh.), F (cod. Paris. gr. 2390, 13. Jh.) und G (cod. Vat. gr. 184, 13. Jh.). Die ältesten Handschriften, in denen die Syntaxis überliefert ist, beschreibt J. L. Heiberg (1898–1952) I.1: iii–v (Hss. A, B, C, D, E, F), I.2: iii–iv (Hss. G, H, K). Eine textkritische Edition von Heliodoros’ Be-

4.1. Die Ptolemaios-Rezeption des 5./6. Jahrhunderts

373

γόμενα τῆς Πτολεμαίου μεγάλης συντάξεως), einer etwa sechzigseitigen Vorrede zur Großen Syntaxis des Ptolemaios, die dem Text derselben voransteht.13 Diese aus mehreren Texten bzw. Kapiteln bestehende Einführung bereitet die Leser insbesondere auf die mathematischen Anforderungen des Werkes vor. Ein eigenes Einleitungskapitel stellt Ziel, Nutzen und Einteilung desselben vor und bietet in aller Kürze einen thematischen Überblick über die 13 Bücher der Syntaxis. Danach folgen Kapitel (über die isoperimetrische Ungleichung und die Größe der Erde), die Inhalte aus dem ersten Buch aufgreifen. Hieran schließen sich mehrere Kapitel über das Rechnen an: Vorgestellt werden das Sexagesimalsystem, Methoden zum Multiplizieren, Dividieren, Bruchrechnen, Wurzelziehen.14 Auf diesen langen Abschnitt über Rechenmethoden folgen in den ältesten Handschriften zwei weitere Texte: die Kanobosinschrift und die Beobachtungsnotizen des Heliodoros.15 Letztere sind, wie darin vermerkt wird, aus einem Exem-

13

14

15

obachtungsnotizen (von Heiberg als „nota“ bezeichnet) liefern J. L. Heiberg (1898–1952: II, xxxv–xxxvii) und A. Jones (2005: 80–83) auf Grundlage der drei Hss. C, F und G. In seiner Untersuchung zu den Prolegomena; die bislang die erste und für lange Zeit die einzige geblieben ist liefert J. Mogenet (1956: 13–16) eine Übersicht über diese vierundzwanzig Handschriften des 9. bis 17. Jahrhunderts, in denen sie überliefert und bis heute nicht ediert sind; entsprechende Vermerke hierüber macht bereits J. L. Heiberg (1898–1952: I.1, iii–v, I.2, iii–iv, II, xxxiv–xxxv n.1). Zu den ältesten Hss. dieser (jeweils nicht immer vollständigen) Überlieferung der Prolegomena zählen cod. Vat. gr. 1594 (9. Jh., Besitzvermerk über Leon den Mathematiker = Heibergs B) und neben den Hss. mit Heliodoros’ Beobachtungsnotizen (Heibergs C, F, G) der cod. Vat. gr. 313 (13. Jh. = Heibergs G). Noch J. Mogenet (1956: 8 n.2) selbst hatte eine Edition der Prolegomena in Aussicht gestellt, erschienen ist bis heute nur eine Teiledition, die F. Acerbi, N. Vinel und B. Vitrag besorgt haben: F. Acerbi (2010). Daneben sind bislang nur wenige Teile oder Abschnitte, meist nur auf einzelnen Handschriften basierend, veröffentlicht worden: Überblick hierüber in J. Mogenet (1956: 6– 8); neu hinzu gekommen sind durch W. Knorr (1989: 185–201) ein Kapitel über Bruchrechnen sowie die verbesserten Editionen, die A. Jones (2005: 68–91) für die ptolemäische Kanobosinschrift und die Beobachtungsnotizen des Heliodoros liefert. J. Mogenet (1956: 4) liefert eine Übersicht, aus der vierzehn Textabschnitte erkennbar sind (vgl. aber Knorr 1989: 155 und R. Goulet 2000: 394, die 15 Kapitel zählen) und die er wie folgt gliedert: „I. Introduction génerale. [/] II. Théorie des isopérimètres. [/] III. Mesure de la terre. [/] IV. Manuel de multiplication et de division. [/] A. Considérations générales : [/] 1. Le système sexagésimal. [/] 2. Définitions : a) de la multiplication [/] b) de la division [/] c) de la division par analyse. [/] B. Méthode de multiplication. [/] C. Méthodes de division : [/] 1. Méthode classique[.] [/] 2. Autre méthode, dite de Pappus. [/] D. Méthodes d’extraction de la racine carrée : [/] 1. Méthode de Héron d’Alexandrie[.] [/] 2. Méthode de Théon. [/] E. Règle de trois (ἐξ ἀναλόγου). [/] F. Division des fractions.“ J. Mogenet (1956: 54) betrachtet diese Texte nicht als Teil der Prolegomena (siehe auch seine Übersicht in vorangegangener Anmerkung), und A. Jones (2005) scheint ihm hierin gefolgt zu sein. Vielmehr betont J. Mogenet (1956: 12) den „aspect disparate des fragments“ zwischen Prolegomena und dem Beginn der Syntaxis, zu denen in Marc. gr. 313, Bl. 30r (CCAG II: 81–82) sogar noch ein weiterer Text hinzukommt: ein kurzer Auszug aus dem Carmen astrologicum (frg. 3a,1) des Dorotheos von Sidon (1. Jh. n. Chr.). Gegen diese Abtrennung der beiden (oder sogar drei) letzten Texte von den übrigen der Prolegomena wäre einzuwenden, dass sich einerseits eine gewachsene Struktur, sukzessive Textgenese, für die Prolegomena als ganze nicht ausschließen lässt und dass auch der verbleibende Rest der-

374

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

plar der Syntaxis abgeschrieben, das aus dem Besitz des Philosophen stamme.16 Damit kann Heliodoros selbst gemeint sein, der in Ich-Form von drei der sieben Beobachtungen berichtet, oder auch Ammonios, der diesen Bericht seines Bruders, worin er mitgenannt ist, in seinem Exemplar der Syntaxis festgehalten hat.17 Mit einem Schüler des Ammonios ist jüngst der andere Text am Ende der Prolegomena in Verbindung gebracht worden, die Kanobosinschrift (Inscriptio Canobi): Ihre Abschrift geht womöglich auf Olympiodoros zurück, dem sie damit direkt oder indirekt auch ihren Platz in den Prolegomena verdanken mag.18 Aber nicht nur in den beiden letzten Texten, die der Syntaxis vorweggeschickt werden, finden sich damit Hinweise auf die alexandrinische Schule des 6. Jahrhunderts, sondern auch zu Beginn der Prolegomena lassen sich Spuren entdecken: Das Einleitungskapitel, das einen Kommentar oder eine Einführung zum gesamten Werk der Syntaxis liefert, erfüllt Punkt für Punkt alle Kriterien, die Ammonios für das Schreiben solcher „προλεγόμενα“ aufgestellt hat.19

16

17 18

19

selben den Eindruck einer disparaten Zusammenstellung erwecken kann (was das Verhältnis der von Mogenet gegliederten Hauptteile I. bis IV. zueinander betrifft). Den Beobachtungsnotizen („εἶδον Ἡλιόδωρος […]“) vorweggeschickt wird, dass sie der (Syntaxis-) Abschrift des Philosophen (selbst) entnommen seien („ἐγραψα“/ich schrieb (ab)): „Ταῦτα ἀπὸ τοῦ ἀντιγράφου τοῦ φιλοςόφου ἐγραψα.“ Diese Bemerkung ist keine Randnotiz, sondern bildet die Überschrift zum Heliodoros-Text in den Hss. (Heibergs F) Paris. gr. 2390, Bl. 14v (zitiert nach J. Mogenet 1956: 11, der hierin P. Tannery berichtigt) und in (Heibergs C) Marc. gr. 313, Bl. 29v (beschrieben in CCAG II: 81; reprographisch wiedergegeben in A. Jones 2005: 59). Wie A. Jones (2005: 55, 91) (offenbar als erster) bemerkt, würde auf Ammonios die Bezeichnung „der Philosoph“ (zumal als Oberhaupt der philosophischen Schule in Alexandrien) eher zutreffen als auf seinen Bruder. A. Jones (2005) 53, 55–56, 61–64. Solch eine Inschrift mit astronomischen Lehrinhalten soll Ptolemaios in Kanobos (10–12 km von Alexandrien entfernt) auf einer Stele angebracht haben, wo er vierzig Jahre gelebt und seine Studien betrieben habe. Diese Nachricht überliefert Olympiodoros, In Phaed. 10,4,13–15. Ihren Wahrheitsgehalt hat F. Boll (1894: 54, 55–56) bezogen auf Ort und Dauer von Ptolemaios’ Schaffen in Zweifel gezogen, worin ihm B. L. Van der Waerden (1959: 1789) und G. J. Toomer (1975: 186) gefolgt sind. Alexander Jones (2005: 53) vermutet dieser Nachricht wegen, dass die Inschrift zu Olympiodoros’ Zeit in Kanobos noch lesbar gewesen sein könnte und womöglich dieser selbst eine Abschrift davon angefertigt habe, auf welche der entsprechende Textabschnitt in den Prolegomena zurückgehe. Die überlieferte Handschrift weist sich durch ihren Titel als Abschrift einer Inschrift aus, die Gott dem Retter gewidmet ist und die mathematischen Hypothesen und Prinzipien des Klaudios Ptolemaios (Inscriptio Canobi 149,1) aufführt; sie schließt mit einer Angabe über Ort und Datum ihrer Aufstellung (ebd. 155,3). Die darin enthaltenen Zahlenwerte über die mittlere Bewegung von Planeten und deren Positionen erlauben den Schluss, dass die Inschrift vor der Syntaxis entstanden sein muss, weil beide in mehreren Parametern voneinander abweichen und Ptolemaios seine Theorie später verbessert haben muss: A. Jones (2005) 64–67; N. T. Hamilton (1987). Basierend auf den neueren Forschungsgergebnissen seit N. T. Hamilton (1987) liefert A. Jones (2005: 68–81) eine gegenüber Heibergs Text revidierte textkritische Edition der Inscriptio Canobi zusammen mit einer englischen Übersetzung. Der Text dieses Einleitungskapitels ist von F. Hultsch (1876–1878: III.1, xvii–xix, unter Zuschreibung an Pappos) ediert worden. Die von J. Mogenet (1956: 18–19, 36–37) darin entdeckten sechs Eckpunkte, die der einleitende Kommentartext behandelt (xviii,9: σκοπός/

4.1. Die Ptolemaios-Rezeption des 5./6. Jahrhunderts

375

Zwar wurden diese Prolegomena zur Großen Syntaxis des Ptolemaios ursprünglich anonym überliefert (in 14 von 24 Handschriften, darunter den fünf ältesten);20 in den übrigen werden sie meist Theon von Alexandrien zugeschrieben oder „Theon und anderen Gelehrten und Mathematikern.“21 Dass dieser Text tatsächlich auf Theon von Alexandrien (fl. 2. H. 4. Jh.) oder das vierte Jahrhundert zurückgeht, gilt als ausgeschlossen.22 Die Prolegomena sind bislang überwiegend ins 6. Jahrhundert datiert worden.23 An einzelnen Texten lässt sich diese Datierung ziemlich sicher festmachen: die Beobachtungsnotizen des Heliodoros, das Einleitungskapitel, das die rhetorischen Regeln des Ammonios bzw. des 6. Jahrhunderts befolgt, die spätantike Abschrift der Kanobosinschrift.24 Inwieweit aber

20 21

22

23

24

Werkintention; xviii,12: τὸ χρήσιμον/ Nutzen; xviii,15: τὸ γνήσιον/Authentizität des Werkes; xviii,15: ἡ τάξις/Platz im Œuvre des Autors; xviii,17: ἡ εἰς τὰ μέρη τομή/διαίρεσις/Gliederung des Werkes; xix,18: ἡ ἐπιγραφή/Titelgebung), werden von Ammonios (In Porphyrii isagogen 21,7–9) als Kriterien aufgezählt, die „προλεγόμενα“ inhaltlich zu erfüllen hätten. Der von Mogenet (1956: 19) in diesem Zusammenhang zitierte P. Courcelle (1948: 270) hält Ammonios sogar für den Erfinder dieser Unterteilung in sechs Punkte. Weitere Beispiele dieser Regel für kleinere Kommentare findet J. Mogenet (1956: 18) bei Phoebammon und „bien d’autres témoignages“, die H. Rabe (1931: 244, 304, 384, 402) zusammengestellt habe. J. Mogenet (1956) 14–17. „Θέωνος καὶ ἑτέρων σοφῶν καὶ μαθηματικῶν ἀνδρῶν προλεγόμενα εἰς τὴν μεγάλην συντάξιν τοῦ Πτολεμαίου“ in der Hs. B (cod. Vat. gr. 1594, 9. Jh.) zitiert nach J. L. Heiberg (1898– 1952) II: xxxiv. Heiberg (1898–1952, II: xxxiv) vermerkt, dass diese Betitelung nachträglich über die Überschrift „προλεγόμενα τῆς Πτολεμαίου μεγάλης συντάξεως“ von einer späteren Hand an den Rand hinzugesetzt worden ist: „in mg. Sup. M. rec.“; dieser spätere Zusatz wird von A. Rome (1931–1943, I: xiv) auf das 13. Jh., von J. Mogenet (1956: 15) auf das 14. Jh. datiert. Somit waren die Prolegomena auch in der ältesten Handschrift, in der sie (allerdings nicht mehr vollständig) überliefert sind, ursprünglich anonym. Dass Theon auch in fünf weiteren Handschriften (aus dem 14–16. Jh.) neben „anderen Gelehrten und Mathematikern“ als Autor genannt wird, mag aus einer späteren Bearbeitung herrühren, die sich für allen fünf belegen lässt: Diese „« revision byzantine »“ zeigt J. Mogenet (1956: 16–17) beispielhaft an cod. Vat. gr. 198 (f. 128v; 14. Jh.) auf, wo der Text (gegenüber cod. Vat. gr. 1594, Bl. 5v; 9. Jh.) sprachlich korrigiert und ergänzt worden ist, um die Verständlichkeit zu verbessern. Die hierfür genannten Gründe sind, dass Theon (allein acht Mal laut J. Mogenet 1956: 16) und Pappos darin zitiert und Syrianos erwähnt werden: P. Tannery (1894: 19–20), F. Boll (1894: 129. 1912: 18), J. L. Heiberg (1898–1952: II, xxxvi), J. Mogenet (1956: 13–17), W. Knorr (1989: 155), R. Goulet (2000: 394). Diese (mit wechselnden Gründen) seit Paul Tannery (1894) vertretene Datierung ist bislang offenbar nur von W. Knorr in Frage gestellt worden: Knorr (1989: 166–168) hält die Entstehung der Prolegomena „around the middle of the 5th century“ (ebd. 168) für möglich, weil er als deren Verfasser einen ansonsten unbekannten Arcadius vermutet, der von Eutokios (In De sphaera 120,8) einmal kurz in Zusammenhang mit der Proportionen erwähnt wird und bei dem es sich um einen Schüler oder Kollegen des Proklos und des Domninos von Larissa handeln könne. Für Einwände gegen Knorrs Datierung ins 5. Jh. siehe die nachfolgende Anmerkung. Die Zuschreibung an Heliodoros (vertreten von P. Tannery, J. L. Heiberg, F. Boll) stützt sich auf dessen Beobachtungsnotizen am Schluss der Prolegomena. Diesen Text wie auch die Kanobosinschrift betrachtet Mogenet nicht als Teil der Prolegomena und kommt zu seiner neuen Zuschreibung derselben an Eutokios. W. Knorr (vgl. 1989: 155, 169 n.6) scheint die Auf-

376

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

diese Teile für das Ganze sprechen und die Prolegomena überhaupt eine Einheit bilden bzw. zeitgleich entstanden sind, ist eine nicht geklärte Frage. Jedenfalls mag sich an Eutokios (geb. um 480) belegen lassen, dass solche Texte zum ersten Buch der Syntaxis einen Platz in der Überlieferung des 6. Jahrhunderts hatten: Auf diese Scholien verweist Eutokios wiederholt für Themen (Quadratwurzel und Proportionen), für die sich in den überlieferten Prolegomena tatsächlich eigene Kapitel finden.25 Die Versuche, den wirklichen Autor dieser Prolegomena ausfindig zu machen, scheinen wenig Aussicht auf Erfolg zu haben. Als mögliche Urheber derselben wurden bislang Heliodoros, Eutokios und (ein ansonsten unbekannter) Arkadios genannt.26 Unabhängig von der Autorenfrage bleibt aber festzuhalten, dass

25

26

fassung Mogenets insofern zu teilen, als er die Beobachtungsnotizen sowie die Kanobosinschrift nicht berücksichtigt, um die Prolegomena indirekt ins 5. Jahrhundert zu datieren, indem er sie einem von Eutokios genannten Arkadios zuschreibt. Diese Datierung ist aber unvereinbar mit dem Einleitungskapitel, das Mogenet ins 6. Jh. datiert. Auch dieser Widerspruch wird von W. Knorr (vgl. ebd.) nicht aufgelöst, obwohl Knorr (vgl. 1989: 167–168 und die folgende Anm. unten) ebenso wie Mogenet davon ausgeht, dass die Prolegomena das Werk eines einzelnen Autors sind. J. Mogenet (1956) 23–25; D. Pingree (1994) 84. Eutokios, In dimensionem 232,13–17 (Wurzelziehen); in dem Verweis bzgl. der Proportionen sieht J. Mogenet (1956: 23–24) einen sicheren Beleg dafür, dass Eutokios einen Kommentar zum ersten Buch der Syntaxis geschrieben habe: Eutokios, In conica 218,8–12: „ἐπεὶ δὲ ἐπακτικώτερον μᾶλλον καὶ οὐ κατὰ τὸν ἀναγκαῖον τρόπον ὑπὸ τῶν ὑπομνηματιστῶν ἐλέγετο, ἐζητήσαμεν αὐτὸ καὶ γέγραπται ἐν τοῖς ἐκδεδομένοις ἡμῖν εἰς τὸ τέταρτον θεώρημα τοῦ δευτέρου βιβλίου τῶν Ἀρχιμήδους περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου καὶ ἐν τοῖς σχολίοις τοῦ πρώτου βιβλίου τῆς Πτολεμαίου συντάξεως·“ W. Knorr (1989: 165–166) merkt hierzu an, dass sich daraus nicht die Autorenschaft des Eutokios für diese Scholien ergibt, wie es von Mogenet (1956: 33) behauptet wird: „[…] Eutocius affirme explicitement avoir composé un commentaire du premier livre de l’Almageste.“ J. Mogenet (1956: 22–24, 33) versucht Eutokios als den Autor der Prolegomena nachzuweisen. Den Anhaltspunkt hierfür findet Mogenet (1956: 22) darin, dass Eutokios (In conica 218,11–12) auf einen „commentaire“ (Z. 11: „ἐν τοῖς σχολίοις“) verweise, den dieser selbst (laut Mogenet) zum ersten Buch der Syntaxis geschrieben habe. Die bis dahin gültige Zuschreibung an Heliodoros kann Mogenet dadurch als widerlegt sehen, dass er (J. Mogenet 1956: 10–12) dessen Beobachtungsnotizen (genauso wie die unmittelbar davor stehende Kanobosinschrift) als Anhängsel oder als Einschub in die Prolegomena betrachtet. Die Datierung ins 6. Jh. hält er davon unabhängig durch die Ammonios-Spuren im Einleitungskapitel der Prolegomena für gesichert (J. Mogenet 1956: 17–18). Zugleich kann er den Prolegomena damit zumindest etwas von ihrem Mosaik-Charakter nehmen, der ihnen zuvor attestiert worden ist (von A. Rome 1931–1943, I: xvi zitiert nach J. Mogenet 1956: 4), aber immer noch bestehen bleibt: „c’est la une « mosaïque » dont l’unité paraît difficile, sinon impossible à établir.“ Darin die von Mogenet gesuchte Einheit eines (von Eutokios stammenden) Werkes zu finden, scheint aber das eigentliche Problem nach allem, was aus diesen Prolegomena bekannt und aus Mogenets Beschreibung derselben ersichtlich ist. Selbst wenn man (wie Mogenet) die Kanobosinschrift und des Heliodoros Beobachtungsnotizen daraus weglässt, verlieren die Prolegomena ihren disparaten Charakter nicht ganz: So bezieht sich (wie oben erwähnt) das Einleitungskapitel auf die Syntaxis als ganze (J. Mogenet 1956: 18–19, 36–37), während die darauf folgenden Texte (die Mogenet darin gelten lässt) ihre Einheit nur durch

4.1. Die Ptolemaios-Rezeption des 5./6. Jahrhunderts

377

das 1. Buch derselben erhalten. Das bereits von Hultsch (als vermeintlicher Pappos-Kommentar: siehe oben S. 12, Anm. 6) edierte Kapitel über die Isoperimetrie verrät einen Vorlesungs- oder Vortragscharakter (Hultsch 1876–1878 III.1: 1064,15–21, Z. 17: „ὁ ηεμέτερος φιλόσοφος“; J. Mogenet 1956: 39 „[…] un cours public et des notes prises telles quelles par un tachygraphe.“), welcher Eindruck sich auch aus einem ein weiteren Kapitel (über die Maße der Erde) gewinnen ließe („un exposé public“: Mogenet 1956: 41). Die Schreib- und Rechenfehler, die Mogenet entdeckt haben will (J. Mogenet 1956: 22, 35, 40–41), deutet er als Beleg dafür, dass es sich bei den Prolegomena in vorliegender Form um einen bloßen Entwurf handele und nicht um eine autorisierte Veröffentlichung (J. Mogenet 1956: 22, 33, 44, 45). Dieser Entwurfscharakter sei laut J. Mogenet (1956: 44) auch der Grund, weshalb die Prolegomena anonym überliefert worden seien. Indem Mogenet damit versucht die mangelnde Geschlossenheit derselben zu begründen, untergräbt er letztlich seine eigene Annahme. Denn warum sollte Eutokios seine Leser überhaupt auf solch einen fehlerhaften und unveröffentlichten Kommentar hingewiesen haben, wenn er ihn nicht einmal selbst veröffentlicht hat? Abgesehen davon bliebe auch völlig unerklärlich, wie die Prolegomena zu ihrem prominenten Platz in der Syntaxis-Überlieferung kommen konnten. Auf beide Widersprüche hat W. Knorr (1989: 165) hingewiesen. Überdies zeigt Knorr auf, dass (entgegen dem, was Mogenet 1956 24–33 zeigen wollte) sich aus den veröffentlichten Kommentaren des Eutokios (zu Archimedes und Apollonios) dessen Autorschaft für die Prolegomena nicht ergebe; die Behandlung desselben Stoffes lege nicht einmal nahe, dass die verschiedenen Texte miteinander in Beziehung stünden (W. Knorr 1989: 165–166). Knorr schlägt deshalb einen älteren Autor vor, der von des Eutokios Rechenmethoden noch nichts wissen konnte. Einen Namen hierfür gewinnt Knorr (1989: 166) aus Eutokios (In De sphaera 120,8) selbst, der neben Pappos und Theon, einen ansonsten völlig unbekannten Arcadius erwähnt, die alle drei „οὐκ ἀποδεικτικῶς, ἀλλ’ ἐπαγωγῇ“ über Rechenmethoden schrieben; dieses Thema würde laut Knorr gleichfalls induktiv („inductively“/„ἐπαγωγῇ“) in den Prolegomena vorstellt. Die Methoden zum Bruchrechnen, über welche Arkadios laut Eutokios geschrieben haben soll und deretwegen ihn Knorr zum Autor der ganzen Prolegomena macht, sind darin aber nur ein kleiner Teil derselben: mehrere Kapitel beschäftigen sich mit geometrischen und arithmetischen Methoden, neben anderen Themen (Übersicht bei J. Mogenet 1956: 4). Die Grundannahme, die sowohl Knorr wie Mogenet unhinterfragt zu teilen scheinen, liegt aber darin, dass diese Prolegomena am Stück entstanden sind und von einem einzelnen Autor stammen. Unter dieser Annahme kann man die Prolegomena offenbar wohl nur als mangelhaft bewerten, und diese Mängel sucht Knorr dadurch zu erklären, dass er sie dem Autor selbst zuschreibt. In Arkadios findet er einen unbekannten Autor, der anders als Eutokios diese mangelhafte Schrift als Endfassung veröffentlicht haben könnte (W. Knorr 1989: 168: „The author [sc. Arkadios] is none too competent, either mathematically or linguistically, […].“). Warum aber sollte der Text eines völlig unbekannten, zumal in diesem Bearbeitungszustand, so prominent Eingang in die Syntaxis-Überlieferung (vgl. oben Anm.) gefunden haben? Dass Knorr damit eine nicht viel bessere Erklärung als Mogenet liefert, darüber scheint er sich nach eigener Aussage (W. Knorr 1989: 168) voll im Klaren gewesen zu sein; offenbar ging es ihm aber vor allem darum, Mogenets Zuschreibung zu widerlegen bzw. als eine Schlussfolgerung zu entlarven, die keinesfalls notwendig aus den überlieferten Texten von Eutokios zu ziehen sei. D. Pingree (1994: 84, 85 n.51) hält sowohl Mogenets Zuschreibungen an Eutokios („an unprovable hypothesis“) als auch Knorrs an Arcadius („nothing, of course, makes us certain“) für nicht überzeugend. Zurückhaltend gegenüber beiden Zuschreibungen zeigt sich auch R. Goulet (2000: 394).

378

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

sich die Beobachtungsnotizen des Heliodoros in den zwei Handschriftenfamilien finden, die direkt vom Archetyp der Syntaxis abstammen.27 Da diese Notizen aus dem Exemplar des Philosophen stammen, sieht Heiberg den Urtext aller heute noch erhaltenen Abschriften der Syntaxis auf einen Schüler des Heliodoros zurückgehen,28 mit Sicherheit aber auf die neuplatonische Schule des 6. Jahrhunderts in Alexandrien.29 Dass hier aller Wahrscheinlichkeit nach die Syntaxis des Ptolemaios, wie sie uns überliefert ist, ihren Ursprung hatte, scheint bis heute unbestritten.30 Da die Beobachtungsnotizen des Heliodoros darin einen Platz bekommen haben und er hier in Ich-Form selbst zu Wort kommt, dürfte auf ein gewisses Maß an Bekanntheit und Autorität desselben zu schließen sein, die er für seine astronomischen, i.w.S. mathematischen Studien genossen hat. Der Name Heliodoros im Titel einer Schrift über geometrische Optik dürfte von Lesern des 6. Jahrhunderts, die sich mit mathematischen Texten beschäftigten, nicht völlig unbekannt gewesen sein und am ehesten mit dem Bruder des Ammonios in Zusammenhang gebracht worden sein, zumal über keinen anderen Heliodoros jener Zeit eine Nachricht überliefert ist. Die auffällige Namensnennung im Titel der Optischen Hypothesen ließe sich für Zeitgenossen kaum anders lesen, wie auch immer das Verhältnis zwischen Damianos und Heliodoros darin zu verstehen ist. Mit einem gewissen Maß an gesteigerter Aufmerksamkeit hätte die Schrift allein ihres Titels wegen bei Lesern des 6. Jahrhunderts rechnen dürfen. Diese Erkenntnisse über Heliodoros, den Bruder des Ammonios, liefern zwar keinen sicheren Beleg, um ihn als denjenigen Heliodoros zu identifizieren, der im 27

28 29

30

Vgl. die Stemmata in J. L. Heiberg (1898–1952) II: liii, lxxvi, cxxxvi. Direkt vom Archetyp stammten laut Heiberg (ebd. cxxxvi) einerseits die Hss. A (cod. Paris. gr. 2389), B (cod. Vat. gr. 1594), C (cod. Marc. gr. 313) ab und davon unabhängig die Hss. G (cod. Vat. gr. 184) und D (cod. Vat. gr. 180). Hiervon sind die Prolegomena (vgl. J. Mogenet 1956: 14) in den Hss. B, C und G überliefert, wobei in C und G zusammen mit den Beobachtungsnotizen des Heliodoros. Ursprünglich waren diese Beobachtungsnotizen sehr wahrscheinlich auch in der Hs. B enthalten (wie von Heiberg 1898–1952: II, xxxv bereits vermutet), denn Hs. B wurde noch vor Verlust der entsprechenden Seiten in der Hs. G kopiert: D. Pingree (1994) 81 (unter Berufung auf die Beschreibung der Hss. in G. Mercati/ P. Franchi de’Cavalieri 1923: 210– 212), A. Jones (2005) 54 n.10. Unter Berufung auf Heiberg spricht W. Knorr (1985: 95) Heliodoros eine bedeutsame Rolle in der Syntaxis-Überlieferung zu und (W. Knorr 1989: 168) hält ihn für einen möglichen Herausgeber derselben im 6. Jahrhundert. Heiberg (1898–1952) II: xxxvii: „Et ab eius [sc. des Heliodoros] discipulo aliquo scriptus erat archetypus codicum BC. Ab eodem Heliodoro composita esse prolegomena illa, verisimiliter inde coniecit Paulus Tannery […]. Et omnino archetypus noster si minus ipsum exemplar Heliodori at certe recensionem Syntaxeos saeculo VI apud Neoplatonicos Alexandrinos tractatam repraesentat.“ W. Knorr (1985) 95. (1989) 168; D. Pingree (1994) 80; A. Jones (2005) 53, 54, 55–56. Einleitend zu seiner Edition der Syntaxis markierte Heiberg (1898–1952: I.1, v–vi) als untere Grenze und Ursprung der handschriftlichen Überlieferung die Stadt Alexandrien um das Jahr 500: „Horum codicum [sc. Hss. A, B, C, D, E, F] ope verba Ptolemaei talia restitui posse confido, qualia a viris doctis Alexandriae anno circiter 500 legerentur.“

4.1. Die Ptolemaios-Rezeption des 5./6. Jahrhunderts

379

Titel der Optischen Hypothesen des Damianos mit genannt ist. Die sprachlichen und inhaltlichen Indizien auf Entstehungszeit und geistiges Umfeld der Schrift legen diesen Bezug aber umso mehr nahe, als der so gewählte Titel diese Wirkung auch auf Zeitgenossen kaum verfehlt haben dürfte. Der neuplatonische Philosoph von Alexandrien, an den die Schrift dadurch denken lässt, steht selbst in Verbindung mit einer Ptolemaios-Rezeption, die sehr viel deutlicher durch seinen Bruder Ammonios und dessen Schüler belegt ist. Diese Beschäftigung mit Ptolemaios dürfte auf ihren gemeinsamen Lehrer Proklos zurückgehen, der mit seiner Hypotyposis eine Einführung zur Syntaxis schrieb, die als die erste und einzige gelten kann, die deren Inhalt zusammenfassend darstellt.31 Eine große Zahl von Proklos-Schülern und Nachfolgern studierten die Syntaxis des Ptolemaios. Vor allem Ammonios setzte diese Tradition fort, indem er darüber eigens lehrte.32 Bei seinen Schülern wiederum hielt diese Beschäftigung an: Olympiodoros, Eutokios, Philoponos und Simplikios setzen sich unterschiedlich intensiv mit dem astronomischen Hauptwerk des Ptolemaios auseinander,33 kennen aber auch dessen andere Schriften zur Astronomie, Geographie, Optik, Mathematik, Mechanik, die heute teils nur in Übersetzung erhalten, teils vollständig verloren sind.34 Erst im 6. Jahrhundert bekam das astronomische Hauptwerk des Ptolemaios den Titel Große Syntaxis, der später in den Superlativ gesteigert als Größte Syntaxis ins Arabische übersetzt wurde (al-mğsṭī) und im lateinischen Mittelalter als Almagest nur mehr unter diesem Titel bekannt war.35 Als die Große Syntaxis wird 31 32

33 34

35

Diese Einschätzung zu dem wenig untersuchten Werk liefert O. Neugebauer (1975, II: 1036). D. Pingree (1994) 80. Ammonios unterrichtete laut Damaskios, seine Schüler, nicht nur in platonischer Philosophie, sondern lehrte auch über die Syntaxis, wie aus dessen nur bruchstückhaft erhaltener Vita Isidori durch Photios (Bibliotheca cod.181: 127a,8–10) überliefert ist: „Τοῦτον [sc. Ammonios] καὶ τῶν Πλατωνικῶν ἐξηγητὴν αὑτῷ γεγενῆσθαι Δαμάσκιος ἀναγράφει, καὶ τῆς συντάξεως τῶν ἀστρονομικῶν Πτολεμαίου βιβλίων.“ D. Pingree (1994) 84–87, 89–91. So sind Proklos, Philoponos und Simplikios die bislang einzigen Autoren, die das zweite Buch von Ptoleamaios’ Hypotheses kannten: D. Pingree (1994) 92. Simplikios (In cael. 9,21, 20,11, 710,14–15) zitiert aus den verlorenen Schriften Περὶ διαστάσεως, Περὶ τῶν στοιχείων, Περὶ ῥοπῶν. P. Kunitzsch 1974: 115–125. Bereits F. Boll (1894: 66–67) beschäftigte die Frage, wann sich der ursprüngliche Titel des ptolemäischen Hauptwerkes zur Astronomie (Μαθηματικὴ σύνταξις) in μεγάλη oder μεγίστη σύνταξις verwandelte, welcher Titel in dieser zum Superlativ gesteigerten Form die Vorlage für die arabische Übersetzung desselben wurde (unter mittelpersischer Vermittlung mit „mgstyk“ als Pahlavi-Form dieses Superlativs: P. Kunitzsch 1974: 119–125, hier 125). Den frühesten Hinweis auf solch eine Veränderung des Titels fand F. Boll (1894) in der Suda π,3033,5: „τὸν Μέγαν ἀστρονόμον ἤτοι Σύνταξιν“ (Eintrag zu Ptolemaios); deutlicher weil direkt auf „Syntaxis“ bezogen findet sich diese Attribuierung bei dem Eintrag zu Pappos in Suda π,265,4: „τῆς Πτολεμαίου μεγάλης συντάξεως“. P. Kunitzsch (1974: 119 n.17) sieht diese Attribuierung für etwa dieselbe Zeit auch durch die anonyme byzantinische Übersetzung (Ende 10. Jh.) von Abū Ma῾šars (ca.787–886) De revolutionibus nativitatum (11,15 „ἐν τῇ Μεγάλῃ Συντάξει“) belegt; gelten mag dies auch für die ebenfalls anonyme bzyantinische Zusammenstellung (10 Jh. od. später, siehe hierzu CCAG V.1: 141–

380

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

das astronomische Hauptwerk des Ptolemaios aber nicht schon von seinen spätantiken Kommentatoren Pappos oder Theon bezeichnet.36 Diese Attribuierung findet sich in den Handschriften der Syntaxis, die aus dem 13. bis 15. Jahrhundert überliefert sind, darin aber meist nur im Titel der Prolegomena.37 Die frühesten Autoren, die das ptolemäische Hauptwerk als Große Syntaxis (Μεγάλη σύνταξις) zitieren sind Eutokios und Asklepios von Tralleis, beide waren Schüler des Ammonios.38 Für eine verstärkte Rezeption des Ptolemaios im 6. Jahrhundert mag gleichfalls sprechen, dass der Astronom (ὁ ἀστρονόμος) sich offenbar als ein Synonym für Ptolemaios lesen ließ 39 und dieser selbst (wie zuvor Proklos) als göttlich bezeichnet wurde40 und sogar als göttlichst.41

36

37

38

39 40

143, L. Thorndike 1954: 22–23) aus Texten Abū Ma῾šars und dessen Schülers Abu Sa῾id Shâdsân unter dem Titel De mysteriis (154,6–7: „ὁ Πτολεμαῖος ὁ τὴν μεγάλην Σύνταξιν ποιήσας“). Hier sollte F. Boll (1894: 67 n.1) gegenüber K. Ziegler (1934: 2076–2077. 1949: 1087–1089) Recht behalten, der den gegenteiligen Eindruck (vgl. P. Kunitzsch 1974: 118–119 n.17) erweckt. Theon zitiert in seinem Kommentar zur Syntaxis den Titel dieses Werkes vierundreißig Mal meist (ohne Nennung des Namens Ptolemaios) nur als Σύνταξις, selten als Μαθηματικὴ Σύνταξις (In syntaxin 317,5–318,1, 677,16, 807,2–3, 814,13–14, 943,2), an keiner Stelle aber mit dem Attribut μεγάλη. Diese Attribuierung fehlt ebenfalls in Theons Kommentaren zu den Handlichen Tafeln: Das Commentarium parvum (227,13, 235,4, 235,15) und das Commentarium magnum (an insgesamt achtzig Stellen) zitieren nur eine Σύνταξις des Ptolemaios ohne jedes Attribut. Das Gleiche gilt für Pappos: Der Titel Syntaxis erscheint in der Collectio (VI 558,21: „Πτολεμαῖος δὲ πέμπτῳ βιβλίῳ συντάξεως ἀπέδειξεν“) an einer einzigen Stelle und findet in seinem Kommentar zur Syntaxis gar keine Verwendung; stattdessen wird diese in beiden Werken als τὰ μαθηματικά zitiert (z.B. Collectio VIII 1058, 13– 14: „κατὰ Πτολεμαῖον […] ἐν τῷ αʹ τῶν μαθηματικῶν“; In syntaxin 1,3: „τῶν Κλαυδίου Πτολεμαίου μαθηματικῶν σχόλιον“). Das Attribut μεγάλη, wie es K. Ziegler (1949: 1087, 1088) für den Titel von Pappos’ Kommentar anführt, stammt lediglich aus dem Suda-Eintrag zu Pappos (π,265,4); im Falle von Theons Kommentar kann K. Ziegler (1934: 2076) μεγάλη allein durch den Titel der Editio princeps von 1538 belegen, der offenbar auf einen späteren Zusatz in der handschriftlichen Überlieferung zurückgeht. Vgl. J. L. Heiberg (1898–1952) II: xviii, xxi, xxxiv, xl, lxiii, cxliv, cxlvii, cxlviii. Summarisch berichtet J. Mogenet (1956: 13), dass in den von ihm untersuchten Hss. die Prolegomena meist in etwa folgenden Titel tragen: „Προλεγόμενα τῆς Πτολεμαίου μεγάλης συντάξεως“. Eutokios, In dimensionem 232,17: „τὴν Μεγάλην σύνταξιν τοῦ Κλαυδίου Πτολεμαίου“ (daneben aber auch ebd. 260,2: „ἐν τῇ Μαθηματικῇ συντάξει“ und Eutokios, In conica 218,12: „τῆς Πτολεμαίου συντάξεως“); Asklepios von Tralleis, In metaph. 359,330–32: „ὥσπερ ὁ ἀστρονόμος […] καὶ ὅσα εἴρηται ἐν τῷ πρώτῳ βιβλίῳ τῆς Μεγάλης συντάξεως·“ (Ptolemaios wird namentlich nicht erwähnt). Asklepios gilt mit diesem Werk sowie mit seinem Kommentar In Nicomachi introductionem als Herausgeber von Mitschriften aus Ammonios’ Vorlesungen: H. D. Saffrey (1989b). Asklepios von Tralleis, In metaph. 359,30; Olympiodoros, In meteor. 188,33: „[…] τοῦ ἀστρονόμου [sc. Ptolemaios] λέγοντος […].“ J. L. Heiberg (1898–1952: II, 2) sieht Olympiodoros hier womöglich aus dem heute verlorenen ersten Buch der Phaseis zitieren. Eutokios, Astrologoumena 171,9–10: „τῷ θείῳ Πτολεμαίῳ“. Auch in den Prolegomena wird Ptolemaios an einer Stelle als θεῖος bezeichnet, wie schon von P. Tannery (1894: 19 als ter-

4.1. Die Ptolemaios-Rezeption des 5./6. Jahrhunderts

381

Dass Heliodoros von Alexandrien wie sein Bruder Ammonios Schüler hatte, kann angenommen werden, obwohl kaum einer namentlich bekannt ist.42 Mit seinem Bruder zusammen nennt ihn die Suda immerhin als Lehrer des Damaskios.43 Zu den Schülern des Ammonios hingegen zählten neben Damaskios die bedeutendsten Neuplatoniker des 6. Jahrhunderts: Simplikios, Asklepios, Olympiodoros, Theodotos und Johannes Philoponos.44 Ob nun ausgerechnet in Damianos solch ein bislang unbekannter Schüler des Heliodoros zu sehen ist, lässt sich nicht entscheiden. Sicher hingegen ist, dass die Optischen Hypothesen des Damianos sprachliche Gemeinsamkeiten mit jenen Schülern des Ammonios aufweisen.45 Des Weiteren scheint Philoponos, wenn er sich gegen die Emissionstheorie des Sehens wendet, Damianos als deren Vertreter implizit zu kritisieren.46 Damianos und Olympiodoros andererseits verbindet, dass unter den antiken Autoren, die sich über Brechungsphänomene äußern, sie allein (abgesehen von Ptolemaios selbst) konkrete Angaben über die Gesetzmäßigkeit der Refraktion machen.47 Simplikios und Damianos wiederum vereint, dass sie die einzigen antiken Autoren sind, die ein Werk des Ptolemaios zur Optik zitieren (wenngleich dem Titel nach nicht übereinstimmend). Vor allem aber verbindet diese drei Neuplatoniker des 6. Jahrhunderts – Olympiodoros, Simplikios und Damianos –, dass nur von ihnen Ptolemaios im Zusammenhang mit Optik erwähnt wird. Diese Gemeinsamkeiten lassen es eher unwahrscheinlich werden, dass es sich bei den drei Zitaten um eine bloße Fehlzuweisung handelt. Diese Zitate sowie die Kenntnis einer Optik des Ptolemaios sind vielmehr im Kontext einer längeren Tradition von Ptolemaios-Studien zu sehen. Deutlich belegt sind diese zwar nur für die astronomischen Werke des Ptolemaios und reichen bis auf die Kommentare des Pappos und Theon von Alexandrien ins 4. Jahrhundert zurück. Eine Kontinuität erhalten sie nachweislich aber erst durch die neuplatonische Schule, und dies entscheidend durch Proklos in Athen. Seine Schüler und Nachfolger setzen

41

42 43 44 45 46 47

minus ante quem für das 6. Jh.) hervorgehoben, und zwar laut J. Mogenet (1956: 9 n.9 ohne Stellenangabe) zu Beginn des Kapitels über Wurzelziehen. Olympiodoros, In Paulum Alexandrinum 76,4: „τῷ θειοτάτῳ Πτολεμαίῳ“; diese Stelle stammt zwar aus der im Text durch Kleindruck kenntlich gemachten Handschriftenklasse β, die jüngeren Datums (15. und 16. Jh.) ist als die Handschrift A (13. Jh.) (vgl. E. Boer 1962: viii–ix), laut G.J. Toomer (1963: 271) aber durchaus verlässliche Lesarten biete, weil β teils mit den in einer noch älteren Handschrift (L, 10. Jh.) überlieferten Textteilen (sogar gegen A) übereinstimme. Abgesehen davon mag der unchristliche Gehalt des hier zitierten Ausdrucks dafür bürgen, dass diese Stelle aus dem ursprünglichen Text stammt. F. Boll (1912) 18. Suda ε,3035: „Ἑρμείας, φιλόσοφος, Ἀμμωνίου καὶ Ἡλιοδώρου, τῶν διδασκάλων Δαμασκίου, πατήρ.“ Diese Notiz widerspricht der Vermutung H. D. Saffreys (2000: 534), wonach Heliodoros nur als Assistent für seinen Bruder Ammonios in mathematischen Fragen fungierte. J. Freudenthal (1894) 1864. Dies zeigt sich an der Wortbildung von πολυχώρητος sowie der Verwendung des Begriffs διάκλασις in der Bedeutung von Refraktion: siehe oben S. 20f. C. Scholten (1996) 245 n.383 u. 385. Siehe unten S. 62, 70.

382

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

diese Ptolemaios-Studien fort. Vor allem Ammonios und sehr wahrscheinlich auch sein Bruder Heliodoros sowie ihre Schüler beschäftigen sich mit Ptolemaios. Auf diese Rezeption im Alexandrien des 6. Jahrhunderts gehen die heute erhaltenen Textfassungen der Syntaxis zurück sowie ihre Neubetitelung als Große Syntaxis. Diese Rezeption dürfte zugleich aber an Breite gewonnen haben. Denn auch aus anderen Gebieten als der Astronomie werden Schriften des Ptolemaios zitiert. Wenn sich die Ptolemaios-Rezeption im Alexandrien des 6. Jahrhunderts besonders deutlich belegen lässt, kann es weniger verwundern, dass dessen Optik erstmals hier erwähnt wird. Enttäuschend hingegen ist, dass sich diese drei Zitate in dem auf uns gekommenen Text der ptolemäischen Optik nicht wiederfinden. Wilbur Knorr (s.o. S.36–37) wollte darin eine bloße Fehlzuschreibung sehen: Simplikios, Olympiodoros, Damianos und Seth bezögen sich zwar auf verlorene Stellen der heute erhaltenen Optik, die in Wirklichkeit aber gar nicht von Ptolemaios stamme, sondern ein Werk des Sosigenes sei. Mit Knorr hier aber eine reine Verwechslung oder bloße Kenntnis aus zweiter Hand anzunehmen scheint wenig gerechtfertigt angesichts der neuplatonischen Tradition, in der Simplikios, Olympiodoros und Damianos stehen. Dass ihnen auch das optische Werk des Ptolemaios bekannt wäre, würde sich aus der Ptolemaios-Rezeption erklären, wie sie durch die Schriften der Neuplatoniker des 6. Jahrhunderts belegt ist. Im Zuge dieser Ptolemaios-Studien, wie sie in Alexandrien betrieben wurden, werden auch weitere Werke des Ptolemaios zitiert, die heute ganz verloren sind oder sich nur in arabischer oder lateinischer Übersetzung teilweise oder vollständig erhalten haben. Dieser neuplatonisch alexandrinische Kontext, aus welchem sich erstmals Zitate aus einer Optik des Ptolemaios erhalten haben, mag für dessen Autorschaft bürgen. Anderenfalls bestünde Anlass, Ptolemaios auch die übrigen hier zitierten Werke abzuerkennen, für die sich kein Textzeuge erhalten hat. 4.2. ASTRONOMIE UND OPTIK 4.2.1. Astronomische Brechung – Phänomen und Ursache Die theoriengeschichtliche Einordnung oder Kontextualisierung der atmosphärischen Brechung fiele vermutlich leichter, wenn in der ptolemäischen Optik der Abschnitt hierüber nicht so unvermittelt einsetzte (und die terrestrische Form derselben nicht völlig unerwähnt bliebe). Eine eigene Überleitung zu diesem Thema fehlt offenbar. Die astronomische Refraktion wird nicht eigens vorgestellt. Von ihr ist so erstmals nur in einem Nebensatz die Rede, und der gesamte Abschnitt zu diesem Thema beginnt damit, dass Ptolemaios die bis dahin ungenannte und (nach Quellenlage) bislang völlig unbekannte astronomische Refraktion andererseits1 1

Das Wort „Rursus“ (wiederum, von neuem, andererseits) am Anfang des oben (S. 191) zitierten Einleitungssatzes (PO 237,20–238,2: V,23) zu diesem Thema fällt angesichts dessen,

4.2. Astronomie und Optik

383

durch eine astronomische Beobachtung („ex his que apparent“) bestätigt sehen will, die genauso unerhört ist und sich nachfolgend allein durch spätantike Quellen belegen lässt. Doch konnte die atmosphärische Brechung als rein astronomisches Phänomen durchaus die Axiome antiker Kosmologie in Frage stellen, zu denen die Kreisförmigkeit, Gleichförmigkeit und die Geozentrik der Himmelsbewegungen zählten. Eines dieser Axiome hatte Ptolemaios selbst noch im ersten Buch seiner Syntaxis (I,3) verteidigt: Die empirischen Gründe, die er dabei für die Kugelförmigkeit des Kosmos anführt, hätten allerdings mit jener astronomischen Erkenntnis, von der die ptolemäische Optik berichtet, ihr Gewicht verloren oder wären zumindest nicht mehr ohne Einschränkung gültig gewesen.2

2

dass damit ein ganzer Abschnitt neu beginnt, völlig unvermittelt. Dabei stellt dieser erste Satz auch keinen inhaltlichen Bezug zu dem vorangegangen Absatz dar (V,22). Dessen ungeachtet greift „Rursus“ einen Sachverhalt auf (oder einen anderen Aspekt desselben), der im erhaltenen Text zuvor gar nicht vorkommt. Das Thema „Brechung an der Atmosphäre“, das Ptolemaios hier offenbar wieder aufgreift („Rursus“), lässt somit eine vorangegangene Behandlung oder Einleitung vermissen, zumal Ptolemaios so erstmals in einem Nebensatz darauf zu sprechen kommt. Daher mag der oben zitierte „Rursus“-Satz ursprünglich nicht den Abschnitt über dieses Thema eröffnet haben, sondern vielmehr eine Überleitung innerhalb desselben gebildet haben. Inhaltlich scheint dies naheliegend: Erst wenn die Brechung an der Atmosphäre als mögliche Konsequenz aus den Erkenntnissen zur Refraktion vorgestellt worden ist, liefern die astronomischen Erkenntnisse über eine Anhebung der Sternpositionen hierfür eine mögliche Bestätigung. Aber auch stilistisch-sprachlich gibt es einen Hinweis darauf, dass Text verloren gegangen sein dürfte. Denn unter den nachstehend angeführten 31 Stellen, an denen in der ptolemäischen Optik ein Absatz mit „Rursus“ beginnt, findet sich bis auf den hier oben zitierten (V,23) kein einziger, der in einem der erhaltenen Bücher einen Unterabschnitt erster oder auch nur zweiter Ordnung eröffnet: PO 15,10 (II,10), 26,18 (II,27), 42,6 (II,60), 46,21 (II,66), 53,16 (II,80), 57,14 (II,89), 78,1 (II,125), 78,13 (II,131), 94,9 (III,12), 97,9 (III,17), 112,11 (III,51), 113,14 (III,54), 134,14 (III,103), 135,8 (III,105), 136,9 (III,107), 150,14 (IV,9), 151,5 (IV,10), 166,3 (IV,50), 186,6 (IV,101), 187,6 (IV,104), 199,3 (IV,134), 203,9 (IV,145), 228,21 (V,10), 244,1 (V,33), 253,12 (V,51), 254,11 (V,53), 256,13 (V,58), 264,3 (V,76), 265,11 (V,79), 269,9 (V,87); vgl. hierzu den Platz, den die einzelnen Stellen jeweils in den thematischen Abschnitten der ptolemäischen Optik einnehmen, in der Übersicht bei A. Lejeune (1956) 123*–131* („Sommaire de l’Optique de Ptolémée“) oder A. M. Smith (1996) 67–70, 129–130, 173–174, 228–229. Dass im Fall von V,23 (womit ein Unterabschnitt erster Ordnung beginnt) es sich nicht um eine bloße Ausnahme von der Regel handelt, sondern ursprünglich voranstehender Text verloren gegagen sein dürfte, scheint wiederum naheliegend angesicht der oben angeführten inhaltlichen Erwägungen. Die Übersetzungen von A. Lejeune (1956: 237bis) und A. M. Smith (1996: 238) entschärfen diesen Bruch, der bereits am Wort „Rursus“ spürbar wird, indem sie selbiges abschwächend mit „Furthermore” bzw. „encore“ übersetzen. Weiterer Textausfall ist in Zusammenhang mit der Mondillusion zu beklagen (also wiederum bei einer traditionsreichen Thematik): siehe oben Anm. 43. Ptolemaios, Syntaxis I.1,10,3–14,16 (I,3) beruft sich dabei auf Beobachtungen, die schon die Alten zur Vorstellung der kosmischen Kugelförmigkeit geführt hätten: Die Himmelskörper bewegten sich von Ost nach West auf stets parallelen Kreisen („αἰεὶ κατὰ παραλλήλων κύκλων ἀλλήλοις“: ebd. 10,8–9); die Bewegung erfolge kreisförmig („περιστροφὴ κυκλοτερὴς“: ebd. 10,21) um ein und dasselbe Zentrum („περὶ κέντρον ἓν καὶ τὸ αὐτὸ“: ebd. 10,22),

384

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

Mit solch kosmologisch relevanten Fragen sieht sich Proklos konfrontiert, wenn er die Astronomie und Kosmologie seiner Zeit darlegen will. Diese Darlegung der astronomischen Hypothesen (Hypotyposis) beginnt er mit einer Aufzählung von zehn Beobachtungen,3 an denen die Astronomen Anstoß („δυσχεράναντες“) genommenen hätten und durch Hypothesen („ὑποθέσεων“) zu erklären suchten.4 Als vorletzten unter diesen erklärungsbedürftigen Punkten führt Proklos eine Beobachtung bezüglich der Fixsterne (ἀπλανεῖς ἀστέρες) an: Ἔνατον προσκείσθω τοῖς ἔμπροσθεν τὸ μηδὲ τοὺς ἀπλανεῖς ἀστέρας, καὶ ταῦτα ἀπλανεῖς λεγομένους τε καὶ ὄντας, ἀπράγμονας ποιῆσαι τὴν θεωρίαν αὐτῶν, ἀλλὰ καὶ τούτους ἀπὸ τῶν τηρήσεων δόξαι πρὸς τὸν τοῦ παντὸς πόλον μείζονάς τε καὶ ἐλάττονας ἀποστάσεις καταδέχεσθαι καὶ φαίνεσθαι τόπον ἄλλοτε ἄλλον ἐπέχειν, ὡς ἂν καὶ αὐτοὺς κινουμένους, καθάπερ τοὺς πλανᾶσθαι παρὰ πάντων ὑπειλημμένους, καὶ περὶ ἄλλον τινὰ πόλον, ἀλλ’ οὐχὶ τὸν τοῦ παντός. ὅθεν ἀνάγκη γέγονε ζητεῖν, πῶς τε κινοῦνται, καὶ τίς αὐτῶν ἡ ἐγκύκλιος φορά, καὶ πόσος ὁ ἀποκαταστατικὸς χρόνος, καὶ ποῦ καὶ ποῖος ὁ πόλος. (Proklos, Hypotyposis 14,17–16,3: I,28–29) Als neunter Punkt sei den vorgenannten noch der Umstand hinzugefügt, daß die Theorie der Astronomen nicht einmal die Fixsterne, wo doch der Name ihr festes Verharren deutlich genug anzeigt, in Ruhe läßt: nein, auch diese sollen den Beobachtungen zufolge im Verhältnis zum Weltpol größere und geringere Abstände annehmen und ihren Ort fortwährend scheinbar verändern, als ob sie gleichfalls eine Bewegung hätten, gerade wie die als Wandelsterne allgemein anerkannten Himmelskörper, und zwar eine Bewegung um irgendeinen anderen Pol, nicht um den Weltpol. So hat sich denn die Notwendigkeit herausgestellt zu untersuchen: wie sie sich bewegen, welches ihre Kreisbewegung ist, wie groß die Umlaufsperiode, wo der Pol liegt und was für ein Pol dies ist.5

Aus diesen größeren und kleineren Abständen zum Himmelspol, die laut Proklos beobachtet worden seien, wäre entweder zu folgern, dass die Sterne sich nicht um ein und denselben Mittelpunkt bewegten oder dass sie sich um den Himmelspol nicht kreisförmig drehten (somit aber auch nicht auf ein und derselben Sphäre liegen könnten). Da jedoch auch Proklos an der Kreisförmigkeit der Himmelsbewegung festhält (welches Axiom antiker Kosmologie er eingangs zu seinem Werk formuliert),6 zieht er letztere Möglichkeit gar nicht erst in Betracht. Somit sieht er die zeitgenössische Astronomie vor die Aufgabe gestellt, jene scheinbaren Sternbewegungen zu erklären. Denn mit dieser Entdeckung stellt sich die Frage nach

3 4 5 6

den Himmelspol („πόλος […] τῆς οὐρανίου σφαίρας“: ebd. 10,23–11,1). Zu diesem Kapitel siehe: O. Pedersen (1974) 36–37. Genau diese hier angeführten Argumente für die Sphärizität finden ihren Widerspruch in jener astronomischen Erkenntnis, die laut ptolemäischer Optik mittels Beobachtung und Messung gewonnen worden sei und für die dort eine optische Erklärung geliefert wird. Proklos, Hypotyposis 6,12–16,16. Proklos, Hypotyposis 6,6–11, hier Z. 7 u. 9. Übersetzung von K. Manitius (1909: 15–16). Proklos, Hypotyposis 4,13–6,5 (I,7–9).

4.2. Astronomie und Optik

385

dem wirklichen Himmelspol oder nach weiteren Zentren für die verschiedenen Kreisbewegungen. Genau von dieser astronomischen Entdeckung ist in der ptolemäischen Optik zu lesen.7 Sie sucht ihr Autor zu erklären, wobei er das beobachtbare Phänomen genauer beschreibt und veranschaulicht.

Abb. 7 — PO 240 (V,27), Fig. 86: Verschobene Sternpositionen

Ptolemaios liefert hierfür eine Abbildung (s. Abb. 7), in welcher der Kreis ABG den Horizont beschreibe und der Meridian durch die Punkte AEZG verlaufe, wobei E den Zenit und Z den Himmelsnordpol bezeichne.8 Einer der zirkumpolaren Sterne verlaufe um die Punkte NSF; wann immer der Stern sich auf diesem Kreis in S befinde, erscheine er näher zum Zenit hin und sei gleichsam in O zu sehen; in N hingegen ändere sich die Lage des Sterns nicht außer ganz unmerklich („nisi insensibilis“).9 Daher erscheine ein Stern in seiner Umlaufbewegung, immer wenn 7

8 9

PO 238,10–15 (V,24): „Siderum uero semper apparentium distantia a septentrionali polo erit minor, cum fuerint in meridionali linea uersus orizontem. Cum enim fuerint in linea meridionali in loco qui propinquior est puncto qui est super capud nostrum, fit in ipso loco circulus equidistans equinoctiali maior; in priori autem loco fit minor.“ PO 240,4–7 (V,27). PO 241,12–18 (V,29).

386

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

er in Horizontnähe zu stehen komme, weniger weit (hier O) vom Himmelspol (Z) entfernt, weiter jedoch (hier N), wenn er in die Nähe des Zenits gerate.10 Die zu beobachtende Umlaufbewegung ist somit entweder kein Kreis oder kann als solcher nicht den Himmelspol als Zentrum haben. Zwar zieht Ptolemaios weder diese noch ähnliche Schlussfolgerungen aus diesem Phänomen, das nach seinen eigenen Worten durch astronomische Messung festgestellt worden sei.11. Seine Analyse beschließt er aber mit dem Ergebnis, das den Kern desjenigen Problems darstellt, das Proklos zufolge die Astronomen zu lösen hätten. Der Abstand von Z nach N sei nämlich größer als der von O nach Z (s. Abb. 7).12 Dass sich solche Messergebnisse auf Refraktion zurückführen lassen, hat Proklos ganz offensichtlich nicht gewusst. Da er das beobachtbare Phänomen in der Hypotyposis als ein rein astronomisches präsentiert, scheint die Astronomie seiner Zeit zwar die atmosphärische Brechung entdeckt zu haben, und dies nicht nur an den Sternen, sondern offenbar auch am Lauf der Sonne.13 Die wirkliche, nicht astronomische Ursache hierfür blieb Proklos allerdings verborgen.14 Die ptolemäische Optik kann er demnach nicht gekannt haben, zumindest nicht in der uns überlieferten Form, wo sich die Lösung für dieses Problem im fünften Buch findet. 10 11 12 13

14

PO 241,18–21 (V,29). PO 238,4–5 (V,24). PO 241,21–22 (V,29). Den oben zitierten neunten Punkt hat Kepler nicht berücksichtigt; er kannte oder benutzte die Hypotyposis in der Übersetzung von Giorgio Valla (die er in diesem Zusammenhang zitiert: Kepler, KGW II: 136,32–35). Kepler beruft sich indes auf den unmittelbar vorangehenden, achten Punkt der Hypotyposis (14,3–27: I,26–27). Proklos bezieht sich hier auf Beobachtungen zum Lauf der Sonne und der Tageslänge (an den Solstitien). Kepler (KGW II: 137,3–9) findet einen ähnlichen Bericht bei Martianus Capella (bezogen auf das Winteräquinoktium) und führt beide Beobachtungen auf Refraktion zurück: Bei Auf- und Untergang folgt die Sonne brechungsbedingt nicht genau der Ekliptik, sondern ist schon vor dem errechneten Zeitpunkt über dem Horizont zu sehen und geht erst verspätet unter. Kepler (KGW II: 137,9– 17) erklärt sich diese antike Entdeckung so, dass der Sonnenlauf an Tagen der Sonnenwenden und der Tagundnachtgleichen besonders genau beobachtet worden sei, so dass sich hierbei eine Diskrepanz zu den errechneten Zeiten und Örtern zeigen konnte. Proklos (Hypotyposis 14,3–5) referiert hierfür die Ansicht, wonach die Wendepunkte sich scheinbar verschieben. Capella (328,14–16: VIII,867) berichtet, dass die Sonne „etwa um eine halbe Minute“ (übers. v. H. G. Zekl 2005: 290) von ihrem normalen Lauf (Ekliptik) zur Zeit des Winteräquinoktiums abweicht: „Sol enim in nullam excedens partem medio libramento fertur absque ipso Librae confinio; nam ibi se in austrum aquilonemve deflectit ad dimidium fere momentum.“ Proklos kann offenbar diese Beobachtungen nicht richtig erklären, wenn er abschließend zu seinem Werk jene zehn eingangs aufgezeigten Punkte wieder aufgreift (Hypotyposis 212,14– 237,9: VII,2–49), um jeweils ein Lösung (d.h. die nötigen Hypothesen) dafür zu präsentieren, welche von den Astronomen für jeden einzelnen gefunden worden seien. Bezüglich des neunten Punktes stellt er (ebd. 234,7–23: VII,45–47) lediglich fest, dass sich die Sterne seit Menschengedenken um nur einen Pol drehten, nicht auch noch um einen weiteren wie etwa den Pol der Ekliptik. Dabei übergeht Proklos völlig ebenjene Beobachtung, die sich ihm (ebd. 14,17–16,3) zuvor noch als Kern des neunten Problems dargestellt hat: Die verschiedenen Abstände der Fixsterne zu ebendiesem Pol.

4.2. Astronomie und Optik

387

Dass er als Leiter der Schule von Athen, der selbst die Syntaxis lehrte und sich mit deren Inhalt kritisch auseinandersetzte,15 gerade nichts von jenem Text zu wissen scheint, der uns als ein Werk des Ptolemaios überliefert ist, dürfte bezeichnend für die Rezeption der Optik in der Spätantike sein. Zugleich ist anzunehmen, dass Proklos mit seiner diesbezüglichen Unkenntnis nicht eine Ausnahme unter seinen Zeitgenossen darstellt. Diese Unkenntnis mag überdies weiter in der platonischen Schultradition geherrscht haben, die sich über seinen Schüler Ammonios fortsetzte, der die neuplatonische Schule in Alexandrien leitete und ebenfalls die Syntaxis lehrte.16 Denn dessen Schüler Philoponos benutzt ein Argument gegen die Kreisförmigkeit der Himmelsbewegung, das sich auf ebenjene offenbar immer noch ungeklärte Beobachtung stützen kann: εἰ καλῶς, φησίν, ἐπέστησεν ὁ Ἀλέξανδρος, ὅτι κυρίως ταύτην εἶναι λέγει κύκλῳ κίνησιν ὁ Ἀριστοτέλης τὴν περὶ τὸ τοῦ παντὸς γινομένην κέντρον, ὅσαι δὲ μὴ περὶ τὸ τοῦ παντὸς γίνονται κέντρον, οὔτε κυρίως κύκλῳ οὔτε ἁπλαῖ, καὶ οἱ ἀστέρες δὲ τὴν ἰδίαν παρὰ τὰς σφαίρας κινούμενοι κίνησιν, καθὰ τοῖς ἀστρονόμοις δοκεῖ, περὶ τὰ ἴδια κινοῦνται κέντρα οὐκ ὄντες ὁμόκεντροι τῷ παντί, οὔτε αὐτοὶ οἱ ἀστέρες οὔτε οἱ τούτων ἐπίκυκλοι οὔτε αἱ καλούμεναι ἔκκεντροι σφαῖραι δηλονότι οὔτε κυρίως κυκλικὴν ποιοῦνται κίνησιν οὔτε ἁπλῆν ἐνθεωρουμένης καὶ τῆς ἐπὶ τὸ κάτω καὶ τῆς ἐπὶ τὸ ἄνω· κἂν γὰρ παρὰ τὰς Ἀριστοτέλους, φησίν, ὑποθέσεις ἐστὶ ταῦτα, ἀλλ’ ἐναργῶς φαίνονται περίγειοι καὶ ἀπόγειοι γινόμενοι οἱ ἀστέρες. (Philoponos zitiert in Simplikios, In cael. 32,1–11) Wenn Alexander zurecht festgestellt hat, dass Aristoteles genau genommen diejenige Bewegung als eine im Kreis bezeichne, die um den Mittelpunkt des Alls führe, verlaufen Bewegungen, insofern sie aber nicht um den Mittelpunkt des Alls führen, genau genommen weder im Kreis noch einfach. Auch die Gestirne aber, die sich gemäß der ihnen eigenen Bewegung den Sphären entlang bewegen,17 bewegen sich nach Ansicht der Astronomen18 um die ihnen eigenen Zentren, ohne dabei einen gemein15 16 17

D. Pingree (1994) 78–80. Dies berichtet sein Schüler Damaskios: siehe Anm. 32 auf S. 403. Ich folge nicht der Übersetzung dieser Stelle durch W. Böhm (1967: 326), der „παρὰ τὰς σφαίρας“ im Sinne von „entgegen den Sphären“ („und zwar keineswegs auf den Himmelssphären“) wiedergibt; dagegen übersetzt Ch. Wildberg (1987:46) diese Wendung mit „along the spheres“. Denn Philoponos vertritt durchaus die Vorstellung von mehr oder weniger festen Himmelssphären, und zwar hier wie auch in seinem späteren Werk De opificio mundi (s. C. Scholten 1996: 338–345), wenngleich ihm zufolge diese Sphären eben nicht aus Äther bestünden, sondern aus den natürlichen Elementen in einer besonders feinen Form derselben: Philoponos, De aeternitate apud Simplicium, In cael. 81,7–9.22–26, 82,14–26, 83,16–19, 83, 30–84,4, 84,15–22 (= Frg. III/52–56); Ch. Wildberg (1988) 165–175. Dadurch kann, wie in obigem Zitat zu lesen, den Gestirnen eine ebenso natürliche wie ihnen eigene Bewegung zukommen, die vornehmlich aus dem Element Feuer herrühre, das unter den vier Elementen am Himmel das dominierende sei: Ch. Wildberg (1988) 238. Proklos nahm an, dass sich die Himmelskörper aus eigener Bewegung entlang ihren Bahnen bzw. Sphären bewegten, ohne von ihnen getragen zu werden: siehe L. Siorvanes (1996) 278–284. 18 Ich beziehe „die Ansicht der Astronomen“ („καθὰ τοῖς ἀστρονόμοις δοκεῖ“) nicht (wie Ch. Wildberg 1988: 121 in seiner Übersetzung dieser Stelle) auf den vorangehenden Satzteil („[…] κινούμενοι κίνησιν“), sondern auf den nachfolgenden („περὶ τὰ ἴδια κινοῦνται […]“),

388

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

samen Mittelpunkt mit dem All zu haben. Offenbar bilden weder die Gestirne selbst noch deren Epizykel oder die so genannten exzentrischen Sphären genau genommen eine kreisförmige Bewegung und auch keine einfache, wenn man diejenige nach oben und nach unten mit betrachtet.19 Auch wenn dies den Hypothesen des Aristoteles widerspricht, zeigt sich an den Gestirnen doch ganz deutlich, dass sie in eine größte und kleinste Erdferne geraten.

Dieser Einwand wird von Simplikios berichtet, der aus der heute verlorenen Schrift De aeternitate mundi des Philoponos zitiert, in welcher dieser sich auch (aber nicht ausschließlich)20 gegen die aristotelische Philosophie gerichtet hat. Gegenstand seiner Kritik an Aristoteles, wie sie uns von Simplikios überliefert ist, bildet der Ätherbegriff. Wie berechtigt dieser Angriff an dieser Stelle sein mag, kann nicht geklärt werden,21 zumal wir die Argumentation des Philoponos nur aus dem Munde seines ehemaligen Mitschülers und Gegners in dieser Frage kennen. Philoponos jedenfalls soll sich in der hier zitierten Passage auf eine Definition der kosmischen Kreisbewegung (die fundamental für den Ätherbegriff ist)22 berufen haben, wie sie Alexander von Aphrodisias gegeben habe. Demnach sei die kosmische Bewegung kreisförmig, weil sie um das Zentrum der Welt, sprich die Erde

19

20 21 22

weil letzterer einerseits das finite Verb und damit die tragende Aussage enthält, andererseits der Bezug inhaltlich mehr Sinn macht: Denn zum Aufgabenfeld der Astronomen gehört es, über Lage und Anordnung der Himmelsphären Aussagen zu treffen. Philosophische Fragen – wie etwa hier bezüglich der Ursache dieser Bewegung (Eigenbewegung oder Trägersphäre) – zählen hierzu streng genommen nicht. Jedenfalls macht es keinen Sinn, dass Philoponos sich für diesen (aus heutiger Sicht physikalischen) Gesichtspunkt auf die Astronomen seiner Zeit beruft, zumal er selbst diese Frage als Philosoph an mehren Stellen in seinen Werken klärt und sich für solch eine Eigenbewegung der Himmelskörper ausspricht (Ch. Wildberg 1988: 159–165, 238–239), die er an der oben zitierten Stelle den Gestirnen partizipial präzisierend beilegt (hier als natürlich, seelenhaft und später in seinem Kommentar zur Meteorologie sogar im Sinne eines Impetus: Ch. Wildberg 1988: 239–246). Mit dieser Auf- und Abwärtsbewegung („ἐπὶ τὸ κάτω καὶ τῆς ἐπὶ τὸ ἄνω“) dürfte die Breitenbewegung von Venus und Merkur gemeint sein, die in der Syntaxis (I.2,529,1–532,11: XIII, 2) als eine Art Kippbewegung der entsprechenden Sphäre erklärt wird. Dies aber lässt sich nach eigenem Eingeständnis des Ptolemaios (ebd. I.2,532,12–534,6: XIII,2) nicht widerspruchsfrei modellieren. Überdies stellt dieses Abweichen der Merkur- und Venus-Bahn in der Breite eine vertikal verlaufende, lineare Bewegung dar, die es unter den Himmelskörpern im supralunaren Raum nicht geben dürfte. Eine Lösung dieses Problems ist aus sehr viel späterer Zeit bekannt: das nach dem persischen Astronomen Naṣīr ad-Dīn aṭ-Ṭūsī (1201–1274) benannte Tusi-Paar erzeugt eine geradlinig schwingende Bewegung aus zwei gleichförmigen Kreisbewegungen (indem zwei unterschiedlich große, ineinander liegende Kreise sich in entgegengesetzter Richtung drehen, wobei der kleinere, genau halb so große die Innenseite des größeren abrollt). Das Tusi-Paar ist vor allem dadurch bekannt, dass es neben anderen Modellverbesserungen aus der arabischen Astronomie Eingang in das Werk des Copernicus gefunden hat. Zu dieser historiographischen Aufarbeitung, die mit den Namen Otto Neugebauers und Willy Hartners verbunden ist, siehe: G. Saliba (2006). Ch. Wildberg (1988) 235. Vgl. den Kommentar zu der oben zitierten Passage (Philoponos apud Simplicum, In cael. 32, 1–11 = Frg. I/7) bei Ch. Wildberg (1988) 121–123. Zur Verteidigung des Äthers durch Simplikios und der Herleitung dieses Begriffs s.o. S. 12.

4.2. Astronomie und Optik

389

bzw. den Himmelspol als Achse führe. Hiergegen wendet Philoponos nun ein, dass die Himmelskörper für ihre Bewegung eigene Mittelpunkte besäßen und nicht homozentrisch („ὁμόκεντροι“) verliefen. Er verweist auf die Meinung der Astronomen („καθὰ τοῖς ἀστρονόμοις δοκεῖ“), nennt Epizykel und Exzenter, auf denen sich die Himmelskörper („ἀστέρες“) bewegten, ohne sich dabei um ein gemeinsames Zentrum zu drehen. Dies aber träfe nur auf den kleinsten Teil der Gestirne zu. Denn nur Sonne, Mond und die fünf Planeten besitzen Epizykel und Exzenter. Entsprechend schwach wäre dieser Einwand gegen die aristotelische Definition des Ätherbegriffs, da sich ja alle übrigen Gestirne, d.h. die Fixsterne unverändert in ihren Abständen zueinander um den Himmelspol bewegen. Deren Bewegung nämlich lässt sich ganz ohne Epizykel und Exzenter erklären und verläuft aus geozentrischer Sicht tatsächlich völlig homozentrisch.23 Dieser Einwand, wie ihn Philoponos laut Simplikios vorgebracht haben soll, ist nur stichhaltig, wenn er sich auf die Bewegung aller Himmelskörper stützen kann. Ansonsten wäre es weiterhin durchaus richtig mit Aristoteles bzw. Alexander anzunehmen, dass der allergrößte Teil des Kosmos eine strenge Kreisbewegung um den Mittelpunkt des Alls vollführe. Tatsächlich aber bezieht sich Philoponos nicht allein auf Epizykel und Exzenter der Gestirne, sondern auch auf diese selbst („αὐτοὶ οἱ ἀστέρες“). Wenn es die Ansicht der Astronomen sei, wie Philoponos vermerkt, dass alle Gestirne sich um ihre eigenen Zentren bewegten, dann kann dies für Fixsterne nur dann gelten, wenn sie demjenigen Phänomen unterliegen, von dem die ptolemäische Optik berichtet und das Proklos gerade deswegen als ein astronomisches Problem darstellt, weil damit ein einziger Himmelspol unvereinbar scheint. Auch nur dann kann von den Himmelskörpern ohne Unterschied behauptet werden, wie laut Simplikios bei Philoponos zu lesen gewesen sei, dass sie zum Mittelpunkt des Kosmos jeweils in größerer und kleinerer Entfernung zu stehen kämen („περίγειοι καὶ ἀπόγειοι“). Auch Simplikios scheint, wenn er diesen Einwand zu begegnen sucht, von jenen Sternabweichungen selbst nichts zu wissen oder wissen zu wollen und noch viel weniger von deren rein optischer Ursache.24 23

24

Somit wäre der aristotelische Ätherbegriff durchaus noch zu verteidigen. Der Einwand würde nicht leisten, was sich Philoponos von ihm verspricht und Ch. Wildberg (1988: 123) wie folgt ausdrückt: „The movements of the things in the heavens are not circular and simple, but eccentric and complex. In consequence, Aristotle's theoretical method of dividing 'locomotion' into simple circular and simple rectilinear motion in the context of a cosmological treatise can no longer be justified.“ Nur wenn Philoponos die Fixsterne (und deren scheinbare Positionsveränderung) in seinen Einwand mit einbezieht, entzieht er dem Äther kosmologisch die Grundlage. Ansonsten wäre der Äther weiterhin zu rechtfertigen, da die Bewegung der Fixsternsphäre seiner Definition entspricht. Für die Zielrichtung und Tragweite dieses Einwands ist es aufschlussreich, die Replik zu berücksichtigen, die Simplikios (In cael. 32,12–33,16) hierauf liefert. Er verweist darauf, dass Aristoteles die himmlische Kreisbewegung ausgehend von den älteren astronomischen Hypothesen seiner eigenen Zeit verstanden habe; Epizykel und Exenter fänden erst bei Hipparchos und Ptolemaios Eingang in die Kosmologie (ebd. 32,12–27). Simplikios verteidigt Aristoteles aber auch vor dem Hintergrund dieser neueren Astronomie. Wenn deren Annahmen zufolge

390

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

4.2.2. Mondillusion und terrestrische Brechung In der Syntaxis (I,3) versucht Ptolemaios einen Einwand zu entkräften, der sich gegen die Kugelförmigkeit des Kosmos richtet und sich auf ein Phänomen stützt, das wir heute als Mondtäuschung oder Mondillusion bezeichnen.25 Die Beobachtung, dass Himmelskörper in Horizontnähe scheinbar größer zu sehen seien, als wenn sie höher am Himmel stünden, konnte offenbar ein Argument gegen die kreisförmige Bewegung der Himmelskörper liefern. Schien sich deren Bewegung damit doch mit kleinerem Abstand in Horizontnähe zu vollziehen als in größerer Höhe. In der Syntaxis führt Ptolemaios dieses Phänomen auf eine optische Täuschung zurück: Die Himmelskörper erschienen uns in Horizontnähe nicht größer, weil sie der Erde näher kämen, sondern weil wir sie durch eine feuchte Atmosphäre hindurch wie Dinge im Wasser vergrößert zu sehen bekommen.26 Das Beispiel der Mondillusion mag vermuten lassen, dass die Gegner einer sphärischen Kosmologie wohl einiges Kapital auch aus dem Phänomen der atmosphärischen Brechung hätten schlagen können. Zwar erwähnt es Ptolemaios in der Syntax wie in seinen anderen Werken nicht. Die wiederum optisch begründete Ursache hierfür liefert er erst in der Optik, gibt dabei aber keinen Anlass, die Hebung der Sterne für eine völlig neue Beobachtung zu halten oder für seine eigene

25

26

die Gestirne sich um weitere Zentren bewegten, so bewegten sie sich doch zugleich um die Mitte des Alls (ebd. 32,33–35). Simplikios versteht den Einwand des Philoponos aber durchaus bezogen auf alle Sterne. Denn seinem gedanklichen Gegenüber stellt er hierauf die rhetorische Frage, bei welchem Astronomen dieser denn aufgeschnappt habe, dass sich die Sterne um eigene Zentren bewegten (ebd. 32,35–33,1). Ptolemaios, Syntaxis I.1,12,19–13,9 (I,3). Zum Phänomen der Mondillusion selbst, an dem die atmosphärische Brechung, wie wir heute wissen, keinen Anteil hat: Ross/Plug (2002) hier S. 57, 197. Die so genannte Mondillusion (das scheinbare Größerwerden der Himmelskörper in Horizontnähe) wird in der ptolemäischen Optik anders als in der Syntaxis nicht durch atmosphärische Brechung erklärt, sondern als ein psychologisches Phänomen: PO 115,15– 116,8 (III,59). Zur Mondillusion und den verschiedenen Deutungen durch Ptolemaios in Syntaxis, Hypotheses und Optik: A. I. Sabra (1987) 217–227; die Hypotheses I.2,7 (S. 9b) behandeln allerdings nicht die Mondillusion: siehe unten Anm. 42. Ptolemaios, Syntaxis I.1,13,3–9 (I,3): „ἀλλὰ γὰρ καὶ τὸ πρὸς τοῖς ὁρίζουσιν μείζονα τὰ μεγέθη φαίνεσθαι οὐχ ἡ ἀπόστασις ἐλάττων οὖσα ποιεῖ, ἀλλ’ ἡ τοῦ ὑγροῦ τοῦ περιέχοντος τὴν γῆν ἀναθυμίασις μεταξὺ τῆς τε ὄψεως ἡμῶν καὶ αὐτῶν γιγνομένη, καθάπερ καὶ τὰ εἰς ὕδωρ ἐμβληθέντα μείζονα φαίνεται, καὶ ὅσῳ ἂν κατωτέρω χωρῇ, τοσούτῳ μείζονα.“ Die sichtbare Größe von Objekten nimmt demnach in Horizontnähe zu, was Ptolemaios zufolge auch auf die zu messende Entfernung zwischen Himmelsobjekten zutrifft, wenn er in Syntaxis IX,2 (I.2, 210,2–7) feststellt, dass deren Abstände zueinander am Horizont größer seien als bei Kulmination. Ptolemaios selbst liefert hier (IX,2) im Gegensatz zur vorangegangenen Stelle (I,3) keine eigene Begründung für diesen Größenunterschied. G. J. Toomer (1989: 421 n.8) mutmaßt, dass es sich bei dieser zweiten Stelle (Syntaxis IX,2) womöglich um einen Hinweis auf die atmosphärische Brechung handeln könne, wie sie in der ptolemäischen Optik diskutiert werde. Dann aber dürfte verglichen damit, wie hier oder bei Proklos das Phänomen dargestellt wird, dem Ptolemaios der Syntaxis dieses in demselben Ausmaß entweder nicht bekannt gewesen sein oder es konnte ihm ratsam oder noch möglich erscheinen, einfach darüber hinwegzugehen.

4.2. Astronomie und Optik

391

Entdeckung. Dies mag sich zwar auf falsche Bescheidenheit des Autors oder Textausfall und den womöglich falschen Eindruck zurückführen lassen, den das Werk heute infolge seiner doppelten Übersetzung vermittelt. Ptolemaios könnte natürlich auch selbst der Entdecker dieser astronomischen Erkenntnis gewesen sein und als erster beobachtet haben, dass die Sterne nicht genau auf Kreisen bzw. nicht in gleichem Abstand zum Himmelspol bewegt werden.27 Doch in dem Text, durch den uns die ptolemäische Optik überliefert ist, stellt sich dieses Phänomen als eine bereits entdeckte und bekannte Beobachtung dar. Sie bildet den Ausgangspunkt dafür, das Brechungsverhalten, wie Ptolemaios es gemessen hat, hier qualitativ durch jenes astronomische Phänomen zu bestätigen, das er damit seinerseits erklärt wissen will. Dass das Phänomen genauso wie die optische Erklärung desselben ohne nachweislichen Niederschlag auf die weitere Geschichte geblieben ist, müsste mit einem beträchtlichen Verlust an Quellen zu erklären sein. Doch lässt sich nicht nur in der Syntaxis, sondern auch in anderen erhaltenen Texten eine eng verwandte Vorstellung antreffen. Im Unterschied zu der astronomischen Brechung, von der die ptolemäische Optik handelt, ließe sich diese andere Form der atmosphärischen Brechung besser als terrestrische bezeichnen: der Sehstrahl erfährt auf seinem Weg durch verschieden dichte oder feuchte Luft(schichten) eine Ablenkung allein durch die irdische Atmosphäre, noch bevor er den sublunaren Bereich verlässt.28 Mit solch inneratmosphärischen Einflüssen auf das Sehen versuchte eine Reihe von Autoren, die Mondillusion zu erklären: Die feuchten, erdbzw. wassernahen Luftschichten werden darin als Ursache dafür betrachtet, dass Sonne und Mond am Horizont größer erschienen. Laut Aristoteles wirke dichte Luft wie ein Spiegel, und diese Wirkung komme auch beim Anblick von Sonne und Sternen zum Tragen, die durch verdichtete Dunstmassen oder Nebel größer am Horizont erschienen als zum Zenit hin.29 Die 27

28

29

Inwieweit und wie zuverlässig Ptolemaios überhaupt eigene Beobachtungen angestellt hat, ist eine Frage, die seit dem 19. Jahrhundert kontrovers diskutiert wird, und dies insbesondere in Zusammenhang mit dem Sternverzeichnis der Syntaxis und dessen Abhängigkeit von Hipparchos. Für eine kritische Sichtung dieser verschiedener Positionen und eine methodologische Kontextualisierung des ptolemäischen Sternverzeichnisses: G. Graßhoff (1990); für einen kurzen historiographischen Rückblick siehe J. Evans (1998) 265–274. Den antiken Autoren soll mit der Wahl dieses modernen Bergriffs nicht die damit verbundenen Vorstellungen oder Erkenntnisse unterstellt werden. Die Verwendung dieses Begriffs zur Unterscheidung von der astronomischen Refraktion, wie sie offenbar allein von Ptolemaios vertreten wird, scheint aber dadurch gerechtfertigt, dass alle anderen bislang bekannten oder untersuchten Autoren eine Brechung innerhalb der Luft, also inneratmosphärisch (und nicht durch Übergang in ein anderes Medium) annehmen. Dieser Unterschied wird in der Forschungsliteratur kaum beachtet. Aristoteles, Meteor. 373a35–373b13. Der ausdrückliche Bezug auf Sonne und Sterne fällt allerdings in einem Passus (373b10–13), der mit dem unmittelbar vorangehenden Teil unverbunden ist, was entweder auf ausgefallenen oder nachträglich ergänzten Text hindeuten mag: vgl. H. Strohm (1970) 80 und 208 (Anm. zu S. 80,10). An verschiedenen Stellen eines in „vorchristliche Zeit“ zu datierenden Papyrus (Paris P 7733 hg. v. K. Wessely 1891) ist von

392

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

konkrete Vorstellung von einer Brechung, die der Sehstrahl durch die verschiedenartige Luft erfahre, kommt offenbar erst später auf.30 Zumindest lässt sich diese Vorstellung frühestens bei dem Stoiker Poseidonios (135–51 v. Chr.) festmachen, wie von Strabon (63 v. Chr.–23 n. Chr.) überliefert wird. Diesem Bericht zufolge nahm Poseidonios zwar für die Mondillusion dieselbe Ursache wie seine Vorgänger an, führte deren Wirkung aber darauf zurück, dass sich der Blick (ὄψις) beim Gang durch die aufsteigende Feuchte (ὑγρός) wie durch etwas Gläsernes (ὕαλος) breche (κλάω).31 Auch ein anderer Stoiker erklärt die Mondillusion durch Brechung: Deutlicher als bei Poseidonios ist für Seneca diese Vergrößerung allerdings durch das Wasser bzw. das Wässrige der Luft verursacht, da der Blick (acies) darin abgleite (labi) und nicht mehr zuverlässig erfassen könne, was er möchte.32

30

31

32

der Mondillusion (Frg. II.1,9–14) sowie vom Einfluss der Luft auf das Sehen die Rede, ohne dass hier allerdings eindeutig ein Bezug zwischen beiden Erfahrungen hergestellt wird: K. Wessely (1891) 313 (Datierung), 314 (Frg. II.1), 318–319, 320–321. Für Demokrit und die epikureische Sehtheorie galt Luft allgemein als ein Faktor, der das Sehen (die Atombildchen) beeinträchtigte: A.E. Haas (1907) 365–366, 371. Eine vermutlich nicht sehr viel jüngere Quelle als die Meteorologie des Aristoteles (die ihrerseits vermutlich eher aus dessen Schule als von ihm selbst stammt) liefern hierfür die Scholia in Aratum vetera 419,6–420,2 (Frg. n°847). Darin wird die Mondillusion durch eine Art Spiegelung erklärt: Das Sonnenlicht fängt sich stärker in der feuchten Luft – die Ausdünstungen („ἀναθυμιάσεις“) lassen das Licht weniger gut durch („μὴ συγχωροῦσι διικνεῖσθαι τῷ φωτί“) als die reinere Luft in größerer Höhe, so dass die Sonnenscheibe am Horizont breiter erscheine („ὁ κύκλος πολὺς εὐρύνηται καὶ πλατύνηται“). Laut dieser doxographischen Notiz bei Strabon habe Poseidonios die Brechung selbst mit dem Blick durch etwas Gläsernes (ὡς δι’ὑάλων) verglichen: Strabon, Geographica III,1,5, 14–22: „τὴν δὲ τοῦ μεγέθους φαντασίαν [sc. der Sonne] αὔξεσθαι μὲν ὁμοίως κατά τε τὰς δύσεις καὶ τὰς ἀνατολὰς ἐν τοῖς πελάγεσι διὰ τὸ τὰς ἀναθυμιάσεις πλείους ἐκ τῶν ὑγρῶν ἀναφέρεσθαι διὰ δὲ τούτων ὡς δι’ὑάλων κλωμένην τὴν ὄψιν πλατυτέρας δέχεσθαι τὰς φαντασίας, καθάπερ καὶ διὰ νέφους ξηροῦ καὶ λεπτοῦ βλέπουσαν δυόμενον ἢ ἀνατέλλοντα τὸν ἥλιον ἢ τὴν σελήνην, ἡνίκα καὶ ἐνερευθὲς φαίνεσθαι τὸ ἄστρον.“ Aber selbst wenn der relativ zeitnah zu Poseidonios lebende Strabon dessen Erklärung eher mit eigenen Worten erläuternd wiedergeben sollte, so stammt mit ihm selbst dieser früheste Hinweis auf die atmosphärische Brechung (in ihrer terrestrischen oder inneratmosphärischen Form) doch noch deutlich aus der Zeit vor Ptolemaios. Seneca, Nat. I,6,5–6. Den von Poseidonios (wie laut Strabon in vorangehender Anmerkung zitiert) gemachten Vergleich mit etwas Gläsernem („ὡς δι’ὑάλων“) zieht Seneca zumindest noch zum Teil heran, um den Vorgang der Brechung zu erklären (in späteren Quellen spielt dieses Gläserne der feuchten Luft offenbar keine Rolle mehr). Seneca beschreibt den Vorgang nicht als eine Brechung, sondern als ein Absinken, Abgleiten, Abkommen (labi) des Sehstrahls (acies) beim Eindringen in Wasser und veranschaulicht dies anhand des Bottich– Experiments: „sidera ampliora per nubem aspicienti videntur, quia acies nostra in umido labitur, nec apprehendere quod vult fideliter potest. Quod manifestum fiet, si poculum impleveris aqua et in id conieceris anulum: nam cum in ipso fundo anulus iaceat, facies eius in summa aqua redditur.“: Seneca, Nat. I,6,5. Das Gläserne (vitrum) ist nur mehr eine Grundbedingung für diesen wasserbedingten Vergrößerungseffekt der Wolke (nubes), durch die wir die Sonne sehen: „Quicquid videtur per umorem longe amplius vero est: quid mirum maiorem reddi imaginem solis quae in nube umida visitur, cum ex duabus causis hoc accidat? Quia in

4.2. Astronomie und Optik

393

Im Gegensatz zu den beiden Stoikern verweist Ptolemaios, um die Mondillusion in der bereits erwähnten Syntaxis-Stelle (I,3) zu erklären, nur mehr auf diesen Vergleich zwischen den feuchten Ausdünstungen, durch die hindurch wir die Himmelskörper in Horizontnähe sehen, und Dingen, die im Wasser vergrößert erscheinen.33 Begriffe aus der Optik werden hierfür nicht herangezogen, von Sehstrahl oder Brechung ist keine Rede. Dagegen scheint Ptolemaios für diesen Vergrößerungseffekt des Wassers eine Art Gesetzmäßigkeit anzunehmen, wie sie Seth noch sehr viel später als besondere Erkenntnis aus der geometrischen Optik anführt (siehe oben S. 203): die Dinge erschienen umso größer, je tiefer sie im Wasser lägen.34 Auf diese Form der atmosphärischen Brechung wird die Mondillusion auch in der Zeit nach Ptolemaios zurückgeführt: Kleomedes (um 200 od. 3. Jh.),35 Theon von Alexandrien (2. H. 4. Jh.),36 Macrobius (um 400),37 Proklos

33 34 35

36

37

nube est aliquid vitro simile quod potest perlucere, est aliquid et aquae, quam, etiamsi nondum habet, iam parat, id est similis eius natura est, in quam ex sua vertatur.“: Seneca, Nat. I,6,6. Als Beispiel für diesen Effekt wird auch eine mit Wasser gefüllte Glaskugel genannt („vitream pilam aqua plenam“), in welcher schwimmendes Obst oder durch welche hindurch Buchstaben größer gesehen würden: ebd. I,6,5; dieses Beispiel verwendet gleichfalls Macrobius (bezogen auf darin präsentierte Speisen: Sat. VII,14,1), um den Vergrößerungseffekt von Wasser zu belegen, wofür er daneben auch die Mondillusion (ebd. VII,14,2) anführt: unten zitiert in Anm. 37. Ptolemaios, Syntaxis I,3 (I.1,13,3–9), oben in Anm. 26 zitiert. Ptolemaios, Syntaxis I,3 (I.1,13,9): „[…] καὶ ὅσῳ ἂν κατωτέρω χωρῇ, τοσούτῳ μείζονα.“ Kleomedes, Caelestia II,1,27–44 (ed. Ziegler 122,15–124,8; 2004: 101–102); im Anschluss an diese Erklärung nennt Kleomedes aber noch eine weitere Wirkung der dichteren Luft. Durch sie scheine die Sonne am Horizont weiter entfernt zu sein als in größerer Höhe. Diese Feststellung interpretiert H. E. Ross (2000: 867) als erstmalige Erkenntnis über Größenkonstanz im Sinne des Emmertschen Gesetzes. Kleomedes selbst aber zieht hieraus keine weitergehenden Schlussfolgerungen: Er stellt diese zweite Wirkung der Atmosphäre lediglich der ersten gegenüber – die Sonne erscheine uns am Horizont sowohl größer als auch entfernter, während sie in größerer Höhe näher und kleiner zu sehen sei –, ohne diese widersprüchliche Wahrnehmung zu kommentieren. Da Kleomedes diese zweite Wirkung der Atmosphäre nicht weiter erklärt, mag er hierfür wiederum die Brechung verantwortlich machen. Dieser täuschende Eindruck einer vermeintlich größeren Entfernung wird hingegen von Plotin (Enneades II,8,1,12–17.29–33) auf Farbe, genauer gesagt auf die abnehmende Farbigkeit von Objekten („τὰ χρώματα αὐτὰ ἀμυδρὰ προσέρχεται“: ebd. Z. 16–17) zurückgeführt. Am deutlichsten findet sich dieses Phänomen im Sinne einer atmosphärischen Perspektive bzw. Luftperspektive in der ptolemäischen Optik erklärt, wo auf die hierdurch erzielten illusorischen Effekte der Malerei verwiesen wird: PO 74,18–25, 75,11–76,5, 82,23–83,21 (II,124. 126. 139); siehe hierzu Ross/Plug (2002) 72–73. Theon, In syntaxin 346,16–352,8. Theon vergleicht die atmosphärische Brechung mit der Brechung des Sehstrahls in Wasser. Für die hierbei angeführte Gesetzmäßigkeit, wonach Dinge in Wasser größer erschienen, je tiefer sie darin lägen, beruft sich Theon auf eine (nicht überlieferte) Katoptrik des Archimedes: ebd. 347,5–348,2. Macrobius, Sat. VII,14,2: „et Disarius ‘aqua’, inquit, ‘densior est aeris tenuitate et ideo eam cunctatior visus penetrat, cuius offensa repercussa videndi acies scinditur et in se recurrit. Scissa dum redit, iam non directo ictu sed undique versum incurrit liniamenta simulacri, et sic fit ut videatur imago archetypo suo grandior. nam et solis orbis matutinus solito nobis maior apparet quia interiacet inter nos et ipsum aer adhuc de nocte roscidus, et grandescit

394

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

(5. Jh.),38 Olympiodoros (6. Jh.),39 und ein gewisser Futhitos40 liefern diese Erklärung und ihr folgt auch noch die arabische Tradition41 bis Ibn al-Haiṯam. Allein von der ptolemäischen Optik (III,59) wird diese gängige und weit verbreitete Auffassung nicht geteilt: Die Mondillusion wird hier nicht mit einer physikalischen Ursache erklärt, sondern aus unserer Seherfahrung und -gewohnheit, letztlich also als wahrnehmungspsychologisches Phänomen.42 Diese gängige Auffassung, die Ptolemaios ja selbst noch in der Syntaxis teilt, wird in der ptolemäischen Optik aber nicht eigens zurückgewiesen oder gar nur erwähnt. Merkwürdigerweise nimmt dieses Werk, wie es heute erhalten ist, gar keinen Bezug auf jene andere Form der atmosphärischen Brechung, die als einzige von den übrigen Quellen behandelt wird. Dabei wäre die terrestrische Refraktion für sich genommen (und ganz unabhängig von der Mondillusion, die in Buch III geklärt wird) ein denkbares Thema für das fünfte Buch der ptolemäischen Optik. Diese andere Form der atmosphärischen Brechung kommt aber im gesamten Werk nicht vor,43 obwohl sie Ptolemaios sehr wohl kannte, wie sich an der Syntaxis (I,3) zeigt.

38 39 40

41

42

43

imago eius tamquam in aquae speculo visatur.“; siehe hierzu auch Macrobius, VII,14,1 und oben Anm. 32. Proklos, Hypotyposis 7,14,1–7,15,1 (zitiert auf S. 112, Anm. 16). Olympiodoros, In meteor. 214,13–20. Sein diesbezüglicher Kommentar zu Syntaxis I,3 ist von R. Rashed (1992: 548–553) veröffentlicht worden. Bei diesem Fūthīṭos handelt es sich um einen spätantiken, griechischen Autor, der ansonsten nicht belegt ist und dessen vermutlicher Name aus der arabischen Transkription (‫ )فوثيطس‬nicht ganz sicher zu erschließen ist: R. Rashed (1992) 538–541. Neben Ibn al-Haiṯam (in seinem Kommentar zur Syntaxis: A. I. Sabra 1987: 227–228), der diese Vorstellung erst in seiner Optik verwirft, trifft dies auf al-Kindī (siehe R. Rashed 1992: 541,545, 554–557; ders. 1997–1998, I: 125–128, 423–427) sowie auf Aḥmad ibn ʽĪsā und Pseudo-al-Haiṯam (siehe R. Rashed 1992: 541–545) zu. Diese Begründung findet sich nur in der ptolemäischen Optik: PO 115,15–116,8 (III,59). Anders als O. Neugebauer (1975, II: 896) annimmt, liefern auch die Hypotheses I.2,7 (S. 9b) keine psychologische Erklärung der Mondillusion, stellen also keine Verbesserung gegenüber der Synatxis dar und bilden hierin keine Gemeinsamkeit mit der ptolemäischen Optik. Denn, wie A. I. Sabra (1987: 223) feststellt, handeln die Hypotheses nicht davon, wie Größen abhängig von unserer Blickrichtung (bzw. ihrer Lage am Himmel) variieren (Mondillusion), sondern wie sie sich in Abhängigkeit von ihrer (radialen) Entfernung verändern. Auch Kleomedes (Caelestia II,1,27–56; ed. Ziegler 122,15–124,24) liefert keine wahrnehmungspsychologische Erklärung für die Mondillusion, sondern betrachet die Atmosphäre als Ursache für diese optische Täuschung: siehe oben Anm. 35. Während in den Hypotheses keine Rede von der Mondillusion ist, bespricht Kleomedes (Caelestia II,1,57–75; ed. Ziegler 124,25–126,21) in genau diesem Zusammenhang das Verhältnis zwischen radialer und scheinbarer Entfernung sowie echter und scheinberer Größe der unterschiedlich groß erscheinenden Sonnenscheibe. Kleomedes äußert diese Überlegung abschließend zu seiner Erörterung der Mondillusion (oben in Anm. 35 zitiert): siehe hierzu H. E. Ross (2000) 866, 868–870. Wahrscheinlich ist im Abschnitt über die astronomische Refraktion ein Textverlust zu verzeichnen (siehe unten Anm. 1), und dies mag auch auf die Stelle zur Mondillusion (III,59) zutreffen, wo (PO 115,15) A. Lejeune einen vermutlichen Ausfall eigens im Text seiner Ausgabe vermerkt. In beiden Fällen setzt sich Ptolemaios deutlich mit seiner Lösung des Problems gegenüber der Tradition ab. Dennoch fehlen jedwede Hinweise hierauf oder auf den Stand

4.2. Astronomie und Optik

395

Andererseits wird in der überlieferten Tradition nur immer die terrestrische Brechung behandelt, während sich von der atmosphärischen Refraktion, wie sie die ptolemäische Optik darlegt, erstmals bei Ibn Sahl (2. H. 10. Jh.) eine Spur findet.44 Dabei mag für uns heute die Vorstellung durchaus naheliegend scheinen, dass der Sehstrahl auf seinem Weg zu den Himmelskörpern die irdische Atmosphäre verlässt, also nicht nur innerhalb derselben einer Brechung ausgesetzt ist, sondern auch bei deren Verlassen. Diese Beschränkung auf den sublunaren Bereich ist hingegen umso merkwürdiger, als ja ausgerechnet zur Klärung der Mondillusion auch immer auf die Sonne verwiesen wird, welche der Sehstrahl doch erst jenseits der irdischen Atmosphäre, also im supralunaren Bereich erreicht. Allerdings hätte man sich bei dieser Vorstellung auch die Frage stellen müssen, wie oder ob sich der Sehstrahl an weiteren Medien bricht, und dies beginnend mit dem Bereich der höheren und vermutlich wieder trockeneren Luftschichten, gefolgt von der Feuersphäre und den Äthersphären im supralunaren Raum. Aber auch dies hätte kein Hinderungsgrund sein müssen. Denn, wie weiter unten noch zu sehen ist, bezieht Ptolemaios im erhaltenen Text der ptolemäischen Optik eine Position, die diese Fragen einfach auszublenden scheint oder als bereits gelöst voraussetzt. Diese Beschränkung auf eine rein terrestrische Brechung gilt auch für Kleomedes, der oft gleichberechtigt neben Ptolemaios als der einzige genannt wird, der Kenntnis von der atmosphärischen Brechung gehabt habe. Tatsächlich kennt Kleomedes aber ganz wie die übrige Tradition nur die terrestrische Form derselben: Der Sehstrahl bricht sich an Feuchtem in der Atmosphäre (nicht beim Verlassen derselben).45 Aus dieser inneratmosphärischen Refraktion des Sehstrahls schließt er jedoch auf ein Phänomen, von dem die ptolemäische Optik gleichfalls berichtet: Die brechungsbedingte Anhebung der Himmelskörper. Kleomedes äußert diese

44 45

der damaligen Diskussion, was eigentlich nur überlieferungsbedingt erklärlich ist. Bezüglich der Stelle zur Mondillusion kommt noch hinzu, dass der auf III,59 folgende Text (PO 116,9– 117,13) nach A. Lejeunes Einschätzung (in PO 116 ad lin. 9) hier an falscher Stelle stehe und nach III,12–13 (PO 94,11–95,10) verschoben werden müsse (worin ihm A. M. Smith 1996: 136, 136 n.11 in seiner Ausgabe folgt); auch im Anschluss zu III,59 könnte somit ursprünglicher Text verloren gegangen sein. Siehe oben Anm. 32. Dass sich des Kleomedes Kenntnisse und Vermutungen allein auf eine mögliche inneratmosphärische (terrestrische) Brechung beschränken, zeigt sich sowohl an seinen beiden Ansätzen zur Deutung der Mondillusion (Kleomedes, Caelestia II,1,27–56, siehe Anm. 35 oben) als auch an dem hier weiter zu diskutierenden Zusammenhang (Caelestia II,6,174–193, siehe nachfolgend Anm. 47). Die Möglichkeit einer inneratmosphärischen Brechung zieht auch Plutarch (De facie in orbe lunae 930D,7–E,1) in Betracht, um zu erklären, dass selbst wenn das Sonnenlicht an der Mondoberfläche in gleichen Winkeln reflektiert wird, es nicht dem Reflexionsgesetz entsprechend auf der Erde ankommt. Denn auf seinem langen Weg werde es womöglch gebrochen und abgelenkt. „[…],οὐκ ἀδύνατον φερομένας ἐν διαστήματι τοσούτῳ τὰς αὐγὰς κλάσεις ἴσχειν καὶ περιολισθήσεις, ὡς συγχεῖσθαι καὶ κάμπτειν τὸ φῶς.“ (ebd. 930D,9–E,1); Gründe für diese Ablenkung, die sich im sublunaren also atmosphärischen Bereich vollzieht, nennt Plutarch aber nicht.

396

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

Vermutung aber nur für einen speziellen Fall: Er will damit Mondfinsternisse erklären, bei denen sich die Sonne noch knapp über dem Horizont zeige,46 während sie in Wirklichkeit unterhalb desselben stehen müsse.47 Kleomedes liefert damit eine Beobachtung, wie sie in der ptolemäischen Optik für die Himmelskörper allgemein bekannt ist. Er führt sie auf ein optisches Phänomen zurück, das ansonsten nur in Zusammenhang mit der Mondillusion eine Rolle spielt. Die terrestrische Refraktion verursacht hiernach aber nicht eine scheinbare Vergrößerung der Sonne, sondern eine Anhebung ihrer Position über den Horizont. Indem Kleomedes diese Wirkung annimmt und auf die Position zumindest eines Himmelskörpers überträgt, unterscheidet er sich von der übrigen Tradition und nähert sich der ptolemäischen Optik an. In diesem neuen Ansatz, der sich bei Kleomedes findet, könnte man einen bestimmten Punkt in einer längeren Entwicklung ausmachen. Doch Kleomedes schreibt, obschon seine Lebensdaten nicht restlos geklärt scheinen, sicher in der Zeit nach oder unabhängig von Ptolemaios und ist allenfalls ein jüngerer Zeitgenosse desselben.48 Auch wenn Kleomedes mit seiner Beobachtung und seinem Erklärungsansatz mehr als jeder andere Autor der ptolemäischen Optik in dieser Hinsicht näher steht. So ist sein Abstand zu Ptolemaios immer noch sehr groß, und dies nicht nur weil er keine astronomische Refraktion kennt und für jene Hebung allein die inneratmosphärischen Bedingungen als ursächlich betrachtet. Von einer (auch nur 46

47

48

Laut Plinius (Nat. II,57) habe Hipparchos von solch einer Mondfinsternis berichtet. Eine Erklärung für diese Beobachtung wird von Plinius nicht genannt. Dass bereits Hipparchos als mögliche Ursache hierfür die Atmosphäre bzw. eine feuchtebedingte Luftdichte ins Spiel gebracht haben könnte, wäre angesichts der bis auf Aristoteles zurückgehenden Tradition denkbar, die Mondillusion in dieser Weise zu erklären. Denn Hipparchos darf überdies als Autor einer eigenen Optik sowie als Vertreter der Sehstrahlentheorie gelten, soweit sich aus den Erwähnungen bei Plutarch (De facie in orbe lunae 921D,5–9) und Aëtios (Plac. IV,13,9 in Doxographi graeci 404a,1–6, 404b,3–8) schließen lässt; die beiden Stellen aus Aëtios finden sich bei Stobaios (Anthologium I,52,5) und bei Pseudo-Plutarch (Plac. 901B,6–9) sowie Nemesios (De natura hominis 57,18–20: Kap. I,7) wieder. Kleomedes (Caelestia II,6,174–193) zieht eine Brechung des Sehstrahls am Horizont in Erwägung, um zu erklären, dass bei einer Mondfinsternis die Sonne am Horizont noch zu sehen sei, obwohl sie schon untergegangen sein müsse (weil andernfalls der Schatten der Erde nicht auf den Mond fallen könne); mit dieser optischen Ursache für jene besondere Beobachtung (daneben hält er dafür auch eine Wolkenspiegelung oder eine Nebensonne für denkbar: ebd. II,6,170–173) sucht Kleomedes Einwände gegen die astronomische Erklärung der Mondfinsternis zu entkräften (ebd. II,6,109–196); Caelestia ed. Ziegler 218,8–226,6; Kleomedes (2004) 159–163. Doch verraten seine Bemerkungen nichts von einer Kenntnis über jenes allgemeine Phänomen der Hebung, wie es die ptolemäische Optik als ein Ergebnis von Sternbeobachtungen und -messungen darlegt. A. C. Bowen und R. B. Todd (in Kleomedes 2004: 3) vermuten, dass die Schrift des Kleomedes in der Zeit zwischen 50 und 200 n. Chr. entstanden ist; W. Schumacher (1975: 102) grenzt diesen Zeitraum auf das das 1. bis 3. Jh. ein. O. Neugebauer (1975, II: 960) schließt aus astronomsichen Angaben in der Schrift, dass diese aus dem 4. oder 5. Jh. stammen müsse; A. C. Bowen und R. B. Todd (in Kleomedes 2004: 89 n.16) weisen diese Schlussfolgerung zurück.

4.2. Astronomie und Optik

397

indirekt gedachten) Rezeption der ptolemäischen Optik kann keine Rede sein, weil Kleomedes nicht einmal eine qualitativ richtige Vorstellung von Brechung zeigt. Anderenfalls hätte er zu der genau umgekehrten Schlussfolgerung kommen müssen als derjenigen, die er aus dieser inneratmosphärischen Refraktion zieht: Die Sonne nämlich müsste uns infolge einer Brechung des Sehstrahls in das dichtere Medium (feuchte Luft) tiefer erscheinen, als sie in Wirklichkeit steht; brechungsbedingt dürfte also keine optische Hebung eintreten (wie es Kleomedes optisch dadurch zu erklären sucht), sondern eine scheinbare Absenkung des Sonnenstandes in Horizontnähe.49

49

Der Sehstrahl müsste auf eine konkav gedachte Innenseite der feuchteren Luftschicht fallen (vgl. die traditionnelle Vorstellung hierzu bei Theon (In syntaxin 350, Fig. 59) und des Kleomedes eigene Aussagen zur Sphärizität des Kosmos (Caelestia I,1,176–191, I,5,1–9.126– 138), damit eine Brechung erfolgt (die bei senkrechtem Auftreffen auf eine Nebelwand ausbliebe). Die Brechung in ein dichteres Medium erfolgt zur Normalen hin und damit in die genau entgegengesetzte Richtung als von Kleomedes angenommen. Denn dadurch würde uns in gerader Richtung ein Himmelskörper am Horizont erscheinen, der in Wirklichkeit höher steht. Kleomedes hätte somit nicht erklären können, warum die Sonne bei einer Mondfinsternis zu sehen sei (siehe oben Anm. 47). Dieser Fehlschluss, den Kleomedes hier aus der Brechung zieht, ist umso verwunderlicher als er selbst ja das klassische Bottich-Experiment zur Refraktion kennt und sich die Brechung an der dichteren Luft wie in Wasser vorstellt: Kleomedes, Caelestia II,6,178–191; ed. Ziegler 224,11–23. Diese offensichtliche Fehlleistung mag aber nur in unseren Augen zustande kommen. Kleomedes selbst hingegen könnte eine ganz andere Vorstellung vom Strahlengang bei Brechung gehabt haben. Diese Vorstellung aber, mit welcher seine Schlussfolgerung nachvollziehbar würde, ist mit unserer heutigen wie mit derjenigen aus der ptolemäischen Optik unvereinbar. Lehn/Van der Werf (2005: 5626a mit Fig. 2) hingegen bringen des Kleomedes Erklärung mit unserer heutigen Vorstellung in Einklang, indem sie ihm die Annahme einer doppelten Brechung unterstellen, die von reiner Luft in feuchte Luft erfolgt und von dieser in den noch dünneren Äther. In ihrer Deutung bleibt aber die feuchte Luft ohne jeden Einfluss auf den Strahlengang des Sehstrahls; die beiden Autoren lassen den Sehstrahl sich ein zweites Mal brechen, und dies in ein dünneres Medium (so dass unserer modernen Auffassung entsprechend der Sehstrahl vom Lot weg und unter den Horizont abgelenkt wird). Diese Deutung ist aber ohne Grundlage: Kleomedes nennt ausdrücklich das dichtere Medium (feuchte Luft) als einzige Ursache für die Hebung der Sonne (Caelestia II,1,27–36; ed. Ziegler 122,15–27; H. E. Ross 200: 865; 2004: 101– 102) und führt dies auf dieselbe Brechung des Sehstrahls wie in Wasser (Bottich-Experiment) zurück (Caelestia II,6,178–191; ed. Ziegler 224,11–28), während der Äther sowie höhere Luftschichten dabei völlig unerwähnt bleiben, im Text also gar nicht vorkommen. Die von Lehn/Van der Werf (2005: 5626a mit Fig. 2) vorgebrachte Deutung stimmt also keinesfalls mit Kleomedes überein, der allein eine inneratmosphärische (terrestrische) Brechung des Sehstrahls (in feuchten Luftschichten) vermutet, um zu erklären, dass bei Mondfinsternissen bisweilen die unter dem Horizont liegende Sonne zu sehen sei.

398

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

4.3. ÄTHERBEGRIFF UND KOSMOLOGIE 4.3.1. Grenzschicht und Feuersphäre Bezüglich der atmosphärischen Brechung erwähnt die ptolemäische Optik (V,23– 30, s.o. S. 207ff.) an keiner Stelle das Element Feuer, obwohl dieses nach traditioneller aristotelischer Kosmologie die oberste Schicht des sublunaren Bereichs bildet.1 Die Grenzschicht zum Äther müsste also von diesem Element gebildet werden und nicht von der Luft, die unterhalb des Feuers liegt. Ptolemaios hingegen unterschlägt die Feuersphäre, sie bleibt bei seiner Fragestellung außen vor. Mit der traditionellen Kosmologie ist dies unvereinbar, mit Ptolemaios selbst allerdings nicht unbedingt, was gleichfalls überraschen mag. In seinem astrologischen Werk, den Apotelesmatica (Tetrabiblos), siedelt Ptolemaios zwar beide Elemente, Feuer und Luft, unmittelbar unterhalb der Mondsphäre an.2 Dagegen zeigen sich die Hypotheses in dieser Hinsicht gespalten. In den unvollständig überlieferten Hypotheses präsentiert Ptolemaios (als Bauanleitung für ein Planetarium) eine detaillierte Vorstellung über den Aufbau des Kosmos, wie sie bis in die Frühe Neuzeit hinein als Schalenmodell bestimmend bleiben sollte.4 Wie in der Optik verortet Ptolemaios darin die Äthergrenze bei der Luft, deren Sphäre unmittelbar den Äther berühre. Wie in der Optik findet auch hier das Element Feuer keine Erwähnung.5 Diese Übereinstimmung zwischen den beiden Werken trifft aber nur auf denjenigen Text der Hypotheses zu, der lange Zeit allein bekannt war – die Bücher I.1 und II –, nicht aber auf den zweiten Teil des ersten Buches (I.2), der nur in arabischer Überlieferung erhalten ist.6 Denn aus zwei Stellen dieses zweiten Teils geht eindeutig hervor, dass hier 1 2 4 4 5

6

M.A. Smith (1996: 242 n.21 und 1999: 147 n.17) merkt zu dieser Stelle (PO 242,5: V,30) an, dass im Unterschied zur aristotelischen Kosmologie eine Feuersphäre bei Ptolemaios unerwähnt bleibt. Ptolemaios, Apotelesmatica I,2,1,3–5: „[…] τῶν ὑπὸ τὴν σελήνην πρώτων στοιχείων πυρὸς καὶ ἀέρος περιεχομένων μὲν καὶ τρεπομένων ὑπὸ τῶν κατὰ τὸν αἰθέρα κινήσεων, […].“ O. Pedersen (1974) 395; O. Neugebauer (1975) II: 918. O. Pedersen (1974) 395; O. Neugebauer (1975) II: 918. Ptolemaios, Hypotheses II,16 (S. 140,31–34): „Für die Lage der ausgesägten Sphärenstücke denken wir uns um den Kreis die Sphäre des Äthers angelegt, der durchgeht bis zum Kreise στ, welcher mit der Luft sich berührt, wie gesagt.“, nämlich ebd. 140,13–14: „[…], weil die Sphäre der Luft den Äther im Kreise στ berührt, […].“; diese Angaben sind mit der ebd. 139 beigefügten Darstellung zu vergleichen, auf welcher στ den kleinsten Kreis um das Zentrum („den Punkt α, den Mittelpunkt des Tierkreises“: ebd. 138,17) bildet, während βγ den größten Kreis darum darstellt und von der „achten bewegenden Sphäre“ umschlossen wird (ebd. 138, 16–18). Somit verläuft die Trennung zwischen sublunarem (Luft) und supralunarem Bereich (Äther) entlang des Kreises στ, wo Luft und Äther aufeinanderstoßen: A. Murschel (1995:51). Der zweite Teil von Buch I der Hypotheses – nur Buch I.1 ist auf Griechisch überliefert – wurde nachträglich von B. R. Goldstein (1967) herausgegeben; es bildet einen weiteren abschließenden Abschnitt des Textes von Buch I, der nicht auf Griechisch, sondern nur in der arabischen Überlieferung erhalten ist. R. Morelon (1993) hat den arabischen Text von Buch I vollständig textkritisch ediert und ins Französiche übersetzt. Ludwig Nix (1907) hingegen

4.3. Ätherbegriff und Kosmologie

399

(I.2) im Gegensatz zur Darstellung des ersten Teils die Feuersphäre direkt an den Äther anschließt, die Luft aber unterhalb des Feuers liegt, unter diesem wiederum Wasser und Erde.7 Dieser Bruch innerhalb der Hypotheses wirft die Frage auf, welche Bedeutung dem Element Feuer nun eigentlich zukommt, wenn es anstelle seines angestammten Platzes einen ganz anderen oder gar keinen mehr in der kosmischen Ordnung einnimmt?8 Jedenfalls fehlt die Feuersphäre nicht allein in

7

8

ließ diesen zweiten Abschnitt von Buch I bei seiner Übersetzung unberücksichtig, obwohl er ebendiese arabische Überlieferung benutzte, um das (nur auf Arabisch erhaltene) Buch II ins Deutsche zu übersetzen. Zur Geschichte dieser Wiederentdeckung, zu welcher offenbar W. Hartner (1964: 281) den Anstoß gab, siehe B. R. Goldstein (1967: 1), O. Neugebauer (1975, II: 900, 918), R. Morelon (1993: 7–8), A. Murschel (1995: 34–35). Offen bleibt die Frage, warum Ludwig Nix diesen Teil des Textes von seiner Übersetzung ausschloss (sein früher Tod, wie A. Murschel 1995: 34 zu glauben scheint, kann dafür keine Erklärung sein, weil Nix bereits dabei war, das zweite Buch zu übersetzen; in Heibergs Ausgabe gilt er der Titelseite nach als dessen alleiniger Übersetzer: J. L. Heiberg 1907: 109). Dieser neue, zehnseitige Abschnitt der arabischen Handschrift (in: B. R. Goldstein 1967: 26–35) lässt den Umfang des ersten Buches (ebd. I.1: 13–26) beträchtlich anwachsen und gibt ihm einen neuen Schluss. Ließ Nix diesen Abschnitt also bewusst unberücksichtigt, weil er in der griechischen Überlieferung des Textes fehlt (und aus damaliger Sicht eo ipso als weniger echt gelten konnte), oder hatte Nix andere Gründe dafür? Nix könnte sein Vorgehen dadurch begründet gesehen haben, dass der arabische Text von Buch I nicht mit dem auf Griechisch erhaltenen Teil übereinstimmt und Ergänzungen aufweist, wie R. Morelon feststellt: „Le texte grec "G" [sc. Von Buch I] tel qu’il a été édité par Heiberg présente une version très sensiblement différente du texte arabe, pour la partie commune, et il est très difficile de le faire intervenir dans le détail, le texte arabe étant nettement plus développé; […].“ (vgl. hierzu das Stemma: ebd. S. 11). Dass Ludwig Nix den zweiten Teil von Buch I für eine bloße arabische Ergänzung gehalten haben könnte, scheint angesichts dieser Abweichung zwischen griechischem und arabischem Text nachvollziehbar, und dies umso mehr, da Proklos (der laut Pingree 1994: 92 der einzige neben Simplikios und Philoponos gewesen sei, der nachweislich beide Bücher der Hypotheses überhaupt kannte) behauptet, Ptolemaios habe sich darin nicht um die Entfernungen der Himmelskörper gekümmert und darüber auch keine Überlegungen angestellt: „ἐν δὲ ταῖς Ὑποθέσεσιν ἐκ τῶν ἀποστημάτων [sc. der Himmelskörper] οὐ πάνυ διατεινόμενος οὐδὲ ἐν ταύταις συλλογίζεται περὶ αὐτῶν“ (Proklos, In Tim. 3,62,22–24) – um genau solche Angaben aber ist Ptolemaios in dem nur auf Arabisch erhaltenen zweiten Teil von Buch I.2 bemüht und liefert dafür absolute Werte. Aus diesen Angaben ergibt sich aber ein Widerspruch innerhalb von Buch I.2 selbst sowie zu Buch II: s.u. Anm. 8 auf S. 221. Ptolemaios, Hypotheses I.2,3 (S. 7b): „In short, taking the radius of the spherical surface of the earth and the water as the unit, the radius of the spherical surface which surrounds the air and the fire is 33, the radius of the lunar sphere is 64, […]“ und ebd. I.2,4 (S. 7b–8a): „The boundary that separates the fiery and the lunar sphere lies at a distance of 94 myriad stades […].“ (Hervorhebung von H.S.). Dieser Widerspruch bezüglich der Frage, ob der Äther an die Luft- oder die Feuerschicht angrenzt, besteht nicht nur zwischen den ausschließlich auf Arabisch überlieferten Büchern II und I.2, sondern auch innerhalb des letzteren allein. Denn hier (I.2,3) wird behauptet, dass die untersten Sphären sich darum unregelmäßig bewegten, weil sie an die Luftschicht angrenzten: Hypotheses I.2,3 (ed. Goldstein, S. 7b u. 30; ed. Morelon, S. 68 u. 69,7–10). Wo soll dann aber der Platz für das Element Feuer sein, von dem im selben Abschnitt (I.2,3) zu lesen ist, dass es mit der Luft zusammen von einer Sphäre eingeschlossen sei, die einen Radius von 33 Erdhalbmessern besitze? Überdies ist aus dem darauf folgenden Abschnitt (I.2,4) explizit

400

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

der Optik, sondern auch in den Hypotheses (auch wenn letztere in dieser Frage geteilt sind). Beide dem Ptolemaios zugeschriebenen Werke geraten damit in Widerspruch zu einer ptolemäisch-aristotelischen Kosmologie, wie sie in der arabischen und scholastischen Tradition fortlebte.9 Hiervon völlig abweichende Gedanken über die physikalische Beschaffenheit des supralunaren Bereichs machten sich hingegen die Stoiker. Überlegungen, die sie diesbezüglich vorbrachten und diskutierten,10 waren z.B.: die Gleichsetzung des Äthers mit dem Element Feuer;11 eine unterschiedliche Dichte des Äthers als Ursache für die Verschiedenheit der Himmelskörper;12 eine unterschiedliche Ent-

9

10 11

12

zu entnehmen, dass in ebendieser Entfernung (von 33 rt bzw. 94,5 Myriaden Stadien) die Feuersphäre an die Mondsphäre grenzt: Hypotheses 7b (I.2,3) und 7b–8a (I.2,4), zitiert in vorangehender Anmerkung. Man könnte versucht sein, diesen internen Widerspruch innerhalb von Buch I.2 dadurch zu lösen, dass man hier ‫( ھواء‬hawāᶜ : ed. Morelon, S. 69,7) nicht als Luft übersetzt, sondern (wie A. Murschel 1995: 51 an einer Stelle aus Buch II verfährt: ed. Goldstein, S. 52,21) als Atmosphäre. So würden (vgl. I.2,3 oben zitiert) die untersten Schichten nicht an die Luft, sondern an die Atmosphäre angrenzen und sich darum unregelmäßig bewegen. Eine solche Übersetzung scheint für diese Stelle sowie für das zweite Buch zwar möglich. Doch der Widerspruch innerhalb von Buch II.2 kann dadurch nicht gelöst werden, weil hier ‫ ھواء‬im selben Abschnitt (I.2,3) tatsächlich als Luft übersetzt werden muss, um als eines der vier hier genannten Elemente Sinn zu machen. So gesehen wäre die Übersetzung durch Atmosphäre willkürlich, zumal man sich fragen muss, welches griechische Wort mit ‫ ھواء‬eigentlich wiedergegeben worden sein soll, wenn nicht αήρ (Luft). Eine Feuersphäre wird in Buch I.2 also nur in Zusammenhang mit den quantitativen Angaben über die Entfernung der Sphären erwähnt, welche Erwähnung somit in Widerspruch zu I.2 und zu Buch II steht. Es könnte sich hierbei durchaus um einen Zusatz handeln, glaubt man der Behauptung des Proklos (In Tim. 3,62,22–24), dass Ptolemaios in den Hypotheses solche Angaben nicht gemacht habe: s.o. Anm. 6 auf S. 218. Die Frage, ob die Hypotheses echt seien und von Ptolemaios selbst stammten war zur Zeit W. Hartners noch offen: ders. (1964) 279: „The question whether it is aprocryphal or genuine cannot be decieded on yet and shall not be considered here […].“). Die Echtheitsfrage erwähnt auch O. Neugegbauer (1975, II: 918–919), während er selbst auf Ungereimtheiten in den Hypotheses stößt, die er sich für Ptolemaios als Autor nicht erklären kann (ebd. 903– 905). Neugebauer vermutet daher, dass sowohl in der griechischen wie in der arabischen Überlieferung textliche Eingriffe („the Greek text had been tampered with (scholia?)“: ebd. 903) und Zusätze („one could still think of Islamic additions to Ptolemy’s work“: ebd. 918 n.2) erfolgt sein könnten. Siehe hierzu R. B. Todd (2001). Die Kosmologie der Stoiker oder der stoisch beeinflussten Tradition ist nur unzureichend untersucht. Laut Diogenes Laërtios (Vitae VII,137,5–8; S.V.F. II: n°580) seien Zenon (von Kition), Chrysippos (von Soloi) und Archedemos (von Tarsos) dieser Auffassung gewesen: Aus dem oberhalb der Luft befindlichen Feuer, das Äther genannt werde, sei zunächst die Sphäre der Fixsterne entstanden, dann die der Planeten, mit dieser die Luft, danach das Wasser und dann inmitten des Ganzen die Erde. Die Stoiker behaupteten laut Plutarch (De facie 928C,9–D,1), dass aus dem lichthaften und feinen („αὐγοειδὲς καὶ λεπτὸν“) Teil des Äthers durch seine Lockerheit („ὑπὸ μανότητος“) der Himmel entstanden sei, durch dessen Verdichtung („πυκνωθὲν“) und Zusammendrängung aber die Gestirne, von welchen der Mond das trägste und trübste („τὸ νωθρότατον […] καὶ θολερώτατον“) sei.

4.3. Ätherbegriff und Kosmologie

401

fernung der Gestirne infolge ihrer Dichteunterschiede und ihrer Zentripetalbewegung;13 Himmelskörper, die aus dem Element Erde bestehen und sich durch ihre Bewegung im Element Feuer (Äther) entflammen.14 Diese alternativen Vorstellungen haben sich rückblickend jedoch nicht durchsetzen können. Sie sind aber nicht ganz ohne Wirkung geblieben. Ein später Anhänger stoischer Kosmologie ist der bereits mehrfach genannte astronomische Schriftsteller Kleomedes – (er verdankt seine Datierung maßgeblich den direkten Bezügen, die er auf Poseidonios macht)15. Seine Μετέωρα (Metéōra/Caelestia), die Kleomedes selbst als Übungen oder Vorlesungen („σχολαὶ“) bezeichnet,16 erklären astronomische Phänomene im Rahmen einer stoischen Kosmologie, wie sie noch zu Lebzeiten des Ptolemaios und zu Beginn des 3. Jahrhunderts ihre Anhänger fand.17 Kleomedes hält den Äther nicht für einen übernatürlichen, homogenen und unveränderlichen Körper. Seine Auffassung hiervon steht vielmehr in genauem Gegensatz zu derjenigen, die sich der Syntaxis (s.o. S. 217) entnehmen lässt – ein Werk, das Kleomedes entweder nicht kannte oder nicht zur Kenntnis nahm.18 Denn für Kleomedes bildet der Äther eine die Luft umschließende Sphäre,19 die ungleich und vom sublunaren Bereich nicht getrennt ist: Sie bestehe aus Feuer oder Pneuma,20 werde mit größerer Entfernung zur Erde dünner,21 empfange die 13 14

15

16 17 18 19

20

R. B. Todd (2001) 76. Seneca (Nat. VII,1,6) gibt diese Meinung wieder: „an non sint flammei orbes, sed solida quaedam terrenaque corpora, quae per igneos tractus labentia inde splendorem trahant caloremque, non de suo clara.“ Er scheint dieser Auffassung letztlich mehr zuzustimmen als der gegenteiligen, wonach die Himmelskörper lediglich aus konzentriertem Feuer („flamma contracta“) bestünden; denn mit solch einer instabilen Natur dürften sie sich schon längst durch ihre Kreisbewegung aufgelöst haben: hier ebd. VII,1,7. Bowen/Todd (2004) 2–3. Neben den direkten Bezügen im Text, schließt die Schrift mit der Bemerkung, dass der Großteil des Gesagten aus Poseidonios stamme: Kleomedes, Caelestia II,7,230–231; dieser Schlußsatz ist früher für ein Scholion gehalten worden, gilt mittlerweile aber als echt: W. Hübner (1999). Kleomedes, Caelestia II,7,229. Laut Bowen/Todd (2004: 2) lasse sich am Text zeigen, dass er auf einen mündlichen Lehrvortrag zurückgehe. Bowen/Todd (2004: 2) sehen in den Caelestia des Kleomedes eine typische Darstellung stoischer Philosophie, wie sie noch bis in die Anfänge des 3. Jahrhunderts anzutreffen sei. Für das 1. und 2. Jh. n. Chr. stellt I. G. Kidd (1978: 11) eine Rezeption des Poseidonios fest. Dass die Datierung von Kleomedes unabhängig von Ptolemaios erfolgen müsse, stellte W. Schumacher (1975: 26) bereits mit Blick auf die ptolemäische Optik fest. Bezüglich der Syntaxis kommen Bowen/Todd (2004: 4) zu demselben Schluss. Kleomedes, Caelestia I,5,1–9.134–138; ed. Ziegler 84,2–86,5. Der sphärische Äther wird seinerseits von einem außerhalb des Kosmos gelegenen unbegrenzten Vakuum umschlossen: ebd. I,1,112–149, hier 148–149: „ἀναγκαῖον τοίνυν ὁμολογεῖν ἡμᾶς ἄπειρον εἶναι τὸ ἔξω τοῦ κόσμου κενόν.“; ed. Ziegler 12,16–16,12. Kleomedes, Caelestia I,5,126–134, hier 129–130: „[…], έπὶ δὲ πνευματικῆς ἢ πυρώδους οὐσίας, […].“ Mit „pneumatischer oder feuriger Substanz“ sind Äther und Luft gemeint, was laut Bowen/Todd (2004: 72 n.34) aber so zu verstehen sei, dass nach stoischer Lehre (S.V.F. II: n°224; R. B. Todd 2001: 77) Luft mit Feuer verbunden Pneuma ergebe und es sich hierbei somit um Pneuma in seiner reinsten Form handele. Zur stoischen Vorstellung des Äthers als einer Feuersphäre siehe: R. B. Todd (2001).

402

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

Ausdünstungen, die aus der Erde aufsteigend, über die Luft, bis zu den Himmelskörpern gelangten und diese nährten.22 Der Mond befinde sich, wie vermutet werde („ὑπονοουμένη“), an der Verbindung („κατὰ τὴν συναφὴν αὐτὴν“) zwischen Luft und Äther.23 Wie die Wortwahl nahe legt, fasst Kleomedes die beiden Elemente nicht wie durch eine Grenze voneinander getrennt auf.24 Dies mag aus der stoischen Vorstellung herrühren, wonach die Feuersphäre mit steigender Entfernung zur Erde dünner werde, während irdische Ausdünstungen sich in sie erströmten.25 Von solch einer Zone des 21

22

23

24 25

Denn die Annahme sei nicht überzeugend, wonach sich die Planeten entlang ihrer Bahn gleich schnell bewegten; vielmehr seien die entfernteren schneller, weil sie aus feinerem und leichterem Feuer („ἐκ λεπτοῦ καὶ κουφοτάτου πυρὸς“) bestünden, mit denen der Mond doch unmöglich die gleiche Geschwindigkeit haben könne: Kleomedes, Caelestia II,1,334–338. Aus geostatischer Sicht bewegen sich (bedingt durch die irdische Rotation scheinbar) alle Himmelsköper mit derselben Winkelgeschwindigkeit um die Erde. Daraus ergeben sich unterschiedliche Linear- bzw. Bahngeschwindigkeiten, die umso größer sind, je weiter ein Himmelskörper vom Rotationszentrum entfernt ist. Diese Unterschiede will Kleomedes offenbar darauf zurückführen, dass der Äther immer dünner wird, je größer die Entfernung zur Erde ist: Der festeste und dichteste Teil („τὸ στερεώτατον αὐτοῦ καὶ πυκνότατον μέρος“) des Kosmos sei die Erde (ebd. I,5,6–7), deren Dichte Kleomedes auch als Ursache dafür ansieht, dass sie nur die Größe eines Punktes im Kosmos habe (ebd. I,8,92–93). Denn würde man sich „den Himmel mitsamt der Luft und den Gestirnen“ zur Dichtigkeit der Erde zusammengedrängt vorstellen („συναγόμενον εἰς τὸ τῆς γῆς πύκνωμα“), hätte er einen kleineren Umfang als diese: ebd. I,8,90–92. (1927) 39–40. Auch dem Mond schreibt Kleomedes eine bestimmte Dichte zu („καὶ ἰδιοτροπίαν τινὰ εἶναι τοῦ περὶ τὴν σελήνην πυκνώματος“: ebd. II,4,105– 106), die seinen Ausführungen zufolge zwar kleiner als die der Erde aber größer als die der übrigen Himmelskörper sein müsste. Kleomedes, Caelestia I,8,79–83.92–99: Diese unvorstellbare und schier unbegrenzte Kraft („ἀφάτῳ δὲ τῇ δυνάμει κεχρημένη καὶ σχεδὸν ἐπ’ἄπειρον χεῖσθαι φύσιν ἔχουσα“), den Himmel und die Gestirne mit Nahrung („ἀναπέμπειν τροφὴν“) zu versorgen, sieht Kleomedes einerseits offenbar in der enormen Dichtigkeit der Erde begründet (siehe vorangehende Anmerkung) sowie anderseits darin, dass die Erde dafür etwas aus der Luft und aus dem Himmel bekommt („καὶ αὐτὴ ἀντιλαμβάνουσά τινα“). Für diese Wechselseitigkeit führt Kleomedes ein kurzes Zitat aus Heraklit an (ebd. I,8,96–97); laut Aëtios (Plac. II,17,4; S.V.F. II: n°690) habe Heraklit wie auch die Stoiker die irdischen Ausdünstungen als Nahrung für die Sterne betrachtet. Kleomedes, Caelestia II,3,83–84; ed. Ziegler 180,27–28. Wiederum als Vermutung oder als bloße Meinung („λέγεται“) äußert sich Kleomedes auch an einer früheren Stelle über ebendiese Lage des Mondes zwischen Luft und Äther: ebd. I,2,37–38; ed. Ziegler 32,11–12. In der Übersetzung von A. Czwalina (1927: 12, 64) wird dieses Mutmaßliche, das Kleomedes beide Male in seine Formulierung legt, wie folgt wiedergegeben: „Man glaubt“, „ist nämlich dort zu denken“; in der Übersetzung von Bowen/Todd (2004: 40, 134) ist hierfür zu lesen: „in that accepted theory“, „thought to be located“. A. Czwalina (in Kleomedes 1927: 12, 64) übersetzt συναφή (I,2,37, II,3,83) ungenau im Sinne von Grenze („Grenze“, „grenzt“, „Grenzfläche“), während Bowen/Todd (2004: 40, 134, 135) hierfür „junction“ wählen. Dass die Erde etwas zur Nahrung der Himmelskörper aufsteigen lasse, ist bei Seneca (Nat. II,6,1) zu lesen, und diese Auffassung schreiben Cicero (Nat. II,83,9–10), Diogenes Laërtios (in: S.V.F. II: n° 650) und Plutarch (siehe S.V.F. II: 663) allgemein der Stoa zu.

4.3. Ätherbegriff und Kosmologie

403

Übergangs, in der sich der atmosphärische und ätherische Bereich verbindet und vermengt, dürfte Kleomedes ausgehen, wenn er (übereinstimmend mit der stoischen Ansicht)26 behauptet, dass der Mondkörper mit Luft gemischt sei („ἀερομιγὲς“).27 Denn anders als die übrigen Gestirne befinde sich der Mond nicht im reinen Ätherbereich („ἐν τῷ εἰλικρινεῖ τοῦ αἰθέρος“), sondern dort, wo sich die zwei Elemente – Luft und Äther/Feuer – verbänden; daraus erkläre sich laut Kleomedes sowohl die gemischte Natur des Mondes als auch das dunkle Aussehen desselben.28 Wie in der ptolemäischen Optik wird somit auch bei Kleomedes bzw. in der stoischen Kosmologie eine Feuersphäre zwischen dem Mond und der Luft nicht erwähnt: Der Mond liegt an der Grenze zur Luft. Der Grund hierfür ist aber, dass die Stoa den gesamten Äther als Feuersphäre auffasst und die strikte Trennung des Kosmos in einen sub- und supralunaren Bereich auflöst.29 Stattdessen wird ein kontinuierlicher Übergang von Luft zu Äther angenommen. Damit geht die Vorstellung einher, dass der Mond (wie von Kleomedes angenommen) nicht ausschließlich in (reinem) Äther liege oder dass sich auch unterhalb des Mondes Äther befinde (wie Plutarch von den Stoikern berichtet).30 Die Trennung des Kosmos in zwei ontologisch verschiedene Bereiche löst sich aber auch dadurch auf, dass die Stoa den Himmel physikalischen Bedingung unterworfen sieht und für dessen Phänomene eine natürliche Erklärung sucht.31 26

27 28

29

30 31

Dass der Mond aus Luft und Feuer/Äther bestehe, sei laut Aëtios (Plac. II,25,5) die Auffassung der Stoiker und namentlich des Poseidionios; als stoisch wird sie auch von Plutarch (De facie 921F,2–3) überliefert. H. v. Arnim (1903–1924, II: 198) schreibt sie Chrysippos zu: S.V.F. II: n°671.673. Kleomedes, Caelestia II,1,336–337, II,5,2.6; ed. Ziegler 150,27–28, 194,2. Kleomedes, Caelestia II,3,88–91: „Καὶ μὴν καὶ τὸ οἰκεῖον αὐτῆς σῶμα ἀερομιγὲς καὶ ζοφωδέστερόν ἐστι διὰ τὸ μὴ εἶναι ἐν τῷ εἰλικρινεῖ τοῦ αἰθέρος, καθάπερ τὰ λοιπὰ τῶν ἄστρων, ἀλλὰ κατὰ τὴν συναφὴν τῶν δύο στοιχείων, ὡς εἴρηται.“; ed. Ziegler 180,4–8. Infolge seiner Lage und Beschaffenheit leuchte der Mond nicht von selbst, sondern erhalte sein Licht von der Sonne, die jeden Köper beleuchte, der nicht vollständig aus Feuer bestehe: ebd. I,2,38–40 und II,5,4–6; ed. Ziegler 32,12–15 und 194,6–10. In der Abfolge der Elemente, wie sie Kleomedes (Caelestia I,1,116–119) darlegt, folgt der Äther unmittelbar auf Luft; das Element Feuer wird nicht eigens erwähnt, sondern gleichsam synonym hierzu wird nur der Äther als eines der vier Elemente genannt. Diese Abfolge der Elemente ist nicht als eine diskrete Schichtung des Kosmos zu verstehen, wie Bowen/Todd (2004: 29 n.43, mit Verweis auf Caelestia I,2,37–38, II,3,83–84.88–90) betonen: „this does not imply that these four elements are distinct homogeneous bands or layers; […].“ Kleomedes, Caelestia II,3,88–91; ed. Ziegler 180,4–8. Plutarch, De facie 928D,1–4. Programmatisch wird der Anspruch der Physik, astronomische Phänomene und insbesondere Himmelsbewegungen zu erklären, von Poseidionos erhoben (The Fragments n°18,5–32.39– 49, besprochen, kommentiert und übersetzt von Bowen/Todd 2004: 193–204); wobei Poseidonios (ebd. n°18,18–30) der Physik sogar den Vorrang vor der Astronomie einzuräumen scheint, insofern sie die Himmelsphänomene ihrer Ursache nach erkläre. Darin, dass Ptolemaios (Syntaxis I,1: siehe S. 73, Anm. 41 u. 42) die Physik indessen auf die Welt des Vergänglichen, den sublunaren Bereich, beschränkt, vermuten Bowen/Todd (2004: 200 n.18) eine Gegenreaktion auf das Programm des Poseidonios. Nach Einschätzung Bowen/Todd (2004: 193) zeige hingegen die Schrift des Kleomedes in Aufbau und Methode eine Nähe zu

404

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

Für die ptolemäische Optik jedoch spielt das Element Feuer keine Rolle. Um die Nichterwähnung einer Feuersphäre darin zu erklären, ließe sich allenfalls annehmen, dass der Begriff Äther hierzu völlig synonym gebraucht würde. Ob für die ptolemäische Optik solch eine dezidiert stoische Äthervorstellung anzunehmen ist, wird sich weiter unten klären (S. 407ff.). Nicht nur bezüglich der fehlenden Feuersphäre weicht die Darstellung davon ab, sondern auch, was die Schichtung der Elemente betrifft. Die ptolemäische Optik erweist sich insofern in Einklang mit der aristotelisch-ptolemäischen Kosmologie, als sie keinen kontinuierlichen Übergang zwischen dem irdischen, traditionell sublunaren Bereich annimmt, sondern von zwei verschiedenen Medien ausgeht. Aus dieser diskreten Schichtung ergibt sich jene Grenzfläche (superficies), an der sich der Sehstrahl bricht. Diese Brechung soll wiederum erklären, dass die Sternpositionen je nach Lage am Himmel verändert zu beobachten sind, welche Erklärung sich auf ebenjene Gesetzmäßigkeiten stützt, die zuvor bei der Untersuchung an verschiedenen Medien entdeckt und formuliert worden sind. Wo sich denn aber diese beiden kosmischen Bereiche trennen und die optische Grenzschicht verläuft, steht für den Ptolemaios der Optik gar nicht fest, wenn er sich im dritten Szenario die Äthergrenze von der Luft weiter weg verschoben vorstellt. Aus dieser Verschiebung würde sich aber ergeben, dass die Mondsphäre nicht mehr vollständig im Äther liegt. Wie weit sich dieser zurückzieht geht aus Ptolemaios’ Worten nicht hervor. Auch in diesem dritten Szenario ist somit die alte Trennung zwischen sub- und supralunarer Welt aufgehoben. Es ließe sich hier also ein stoischer Einfluss vermuten, zumindest aber eine Diskussionslage, in welcher der aristotelische Ätherbegriff ähnlich kritisch hinterfragt oder gar abgelehnt wird. Aus dieser Vergrößerung der Ätherentfernung ergeben sich genau genommen zwei Alternativen für die verbleibende kosmische Ordnung. Wenn der Äther sich weiter von Erde und Luft entfernt, entsteht ein Abstand zu seiner alten Lage. Was aber passiert mit diesem frei werdenden Raum? Das Element Feuer, das in diesem ganzen Zusammenhang unerwähnt bleibt, dürfte bei den Folgen, die sich daraus ergeben, keine Rolle spielen. Die von Ptolemaios gewählte Formulierung stößt den Leser geradezu auf diese Frage. Denn diese Entfernung des Äthers erfolgt ja seinen Worten nach nicht in Bezug zur Erde, sondern zur Luft („remotior a continuo ei corpore“).33 Wenn sich der Äther aber weiter von der Luft entfernt, dann stellt sich das Problem, was es mit dem frei werdenden Platz dazwischen auf sich haben mag. Ptolemaios selbst aber lässt uns mit den offenbar absurden Konsequenzen, die mit dem dritten Szenario einhergehen, alleine. Dieser Abstand zur

33 33

diesem Programm. Der Textzeuge für Poseidonios ist allerdings nicht unproblematisch: Dieses sogenannte Fragment findet sich bei Simplikios, der aus Alexander von Aphrodisias zitiert, der seinerseit aus einem Auszug aus Poseidonios zitiert, der von Geminos stamme: siehe Bowen/Todd (2004) 193–194. PO 242,5 (V,30) oben auf S. 211 zitiert. PO 242,5 (V,30) oben auf S. 211 zitiert.

4.3. Ätherbegriff und Kosmologie

405

Luft müsste entweder von der Luft eingenommen werden oder er bliebe leer.34 Würde er von der Luft eingenommen, dann befände sich der Mond im selben Medium wie wir. Von der atmosphärischen Brechung wäre er damit gar nicht betroffen, obwohl Ptolemaios genau hiervon ausgeht und den Mond als ein potenzielles Untersuchungsobjekt nennt.35 Kosmologisch dürften die Konsequenzen allerdings schwerer wiegen: Der Mond wäre ohne ätherische Eigenschaften, kein Himmelskörper wie die übrigen, sondern nur mehr eine atmosphärische Erscheinung. Damit fiele der Mond, der die traditionelle Grenze zwischen sub- und supralunarer Welt markiert, paradoxerweise selbst in den sublunaren Bereich. Die Alternative hierzu wäre, dass der entstehende Abstand zwischen Luft und Äther leer bliebe. Nach aristotelischer Vorstellung kann es einen leeren Raum nicht geben, und Ptolemaios ist alles andere als ein Anhänger der Atomisten, die diese Vorstellung von einem Vakuum vertraten.36 Aber auch für den Astronomen Ptolemaios stellt ein leerer Zwischenraum eine unhaltbare Vorstellung dar, gegen welche er sich in den Hypotheses wendet.37 Aus Anordnung und Gestaltung der Sphären, wie er sie in den Hypotheses darlegt, ergeben sich zwar Zwischenräume im kosmischen Modell. Wenn diese laut Ptolemaios nicht leer bleiben sollen, müssten sie mit irgendetwas gefüllt sein. Zwar liefern die Hypotheses hierüber keine Auskunft, doch wäre angesichts der Dichotomie zwischen Himmel und Erde als Füllung für diesen supralunaren Bereich kein anderes Element als Äther denkbar.38 Hierfür könnte vielleicht eine flüssige Form des Äthers anzunehmen

34

35 36

37

38

Entsprechend konsterniert äußert sich A. Lejeune (1956: 242 n.28) zu diesem Szenario: „Comment, d’autre part, cette surface peut-elle être distincte de la limite de l’atmosphère terrestre (continuum terre corpus)? Ptolémée suppose-t-il une zone vide intermédiaire sans influence sur les rayons visuels? De toute façon on ne trouve pas de sens acceptable à iam dicte superficiei.“ Smith (vgl. 1996 n.21) geht auf diese Zweifel Leujeunes nicht ein; seine Übersetzung lässt dieses dritte Szenario auch nicht voll zu Wort kommen: vgl.o. Anm. 43. PO 241,27 (V,30) oben auf S. 211 zitiert. Ptolemaios lässt sich ganz verschiedenen Schulen zurechnen. Die Forschung hat in ihm den Aristoteliker, Platoniker, Pythagoreer, Stoiker, Skeptiker, daneben noch den Empiristen, den Positivisten gesehen. Für einen Überblick hierzu siehe: A. M. Smith (1996) 17 n.62. Etwaige atomistische Neigungen sind in Ptolemaios bislang aber noch nicht entdeckt worden. Ptolemaios, Hypotheses I.2,4 (S. 8a): „This arrangement [sc. der Sphären] is most plausible, for it is not conceivable that there be in Nature a vacuum, or any meaningless and useless thing.“ und II,6 (S. 118,10–16): „Aus demselben Grunde haben wir gesehen, daß notwendigerweise Merkur und Venus nicht oberhalb der Sonne gelegen sind, sondern zwischen der Sonne und dem Monde, damit nicht dieser nach dem Anschein und nach dem aus den Abständen Bewiesenen so große Raum leer bleibe, als ob ihn die Natur vergessen und verlassen hätte, so daß sie ihn nicht benutzt, […].“ Zwar nimmt Ptolemaios darin eine „hohle Sphäre“ unmittelbar nach der Mondsphäre an (Hypotheses II,16: S. 140,34–141,2), aber auch diese besteht letzlich aus Äther (oder liegt im Äther), der seinerseits bis zur Mondsphäre reicht (ebd. 140,13–14.31–34). Der Kreisring (vgl. die Abbildung ebd. 139) unmittelbar nach der Mondsphäre ist also kein leerer oder verlorener Raum, genauso wenig wie dies bei anderen ausgesägten Sphärenstücken anzunehmen ist: siehe hierzu A. Murschel (1995) 40–41.

406

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

sein, in welchen der gesamte Kosmos einschließlich der Mondsphäre eingetaucht wäre.39 Es bleibt aber noch eine dritte Möglichkeit für diesen Abstand, den Ptolemaios zwischen den beiden Medien vorschlägt: Dieser Zwischenraum bliebe zwar nicht leer, über seine Füllung ließe sich aber nichts Bestimmtes sagen. Somit gäbe es keine scharfe Trennung mehr zwischen Luft und Äther, die Mediengrenze als solche (und nicht nur ihre Entfernung) wäre hinfällig. Über die optischen Eigenschaften dieser Pufferzone ließe sich nur spekulieren: Mischen sich vielleicht doch Äther und Luft in diesem Grenzbereich, oder füllt ein anderer Stoff den Abstand zwischen beiden Medien, und was lässt sich über die Dichte dieses Zwischenmediums sagen? In jedem Fall würden die Unsicherheiten, die sich für eine Quantifizierung der atmosphärischen Brechung ergeben, dadurch noch vermehrt. Hat Ptolemaios wirklich Grund zur Annahme, dass es solch einen Abstand zwischen Luft und Äther geben könnte? Zwar haben wir im Vorangehenden sehen können, wie sich die ptolemäische Optik gänzlich über die traditionelle Trennung des Kosmos in einen sub- und supralunaren Bereich hinwegsetzt. Noch einen Schritt weiter scheint Ptolemaios aber zu gehen, wenn er solch einen Abstand zwischen Luft und Äther überhaupt für denkbar hält. Einerseits wäre dieser Zwischenraum als Vakuum unvorstellbar; sollte andererseits Luft in diesen Bereich nachströmen, würde aus dem Mond ein atmosphärisches Phänomen; sollte er ohne Luft und dennoch nicht leer bleiben, dann wiederum müsste er irgendwie gefüllt sein, und es entstünde ein kosmischer Bereich ganz unbestimmter Zusammensetzung, eine Art unbekannte Sphäre, ein Kreisring, von dem sich kosmologisch nur sagen ließe, dass er zumindest nicht aus reinem Äther bestehen kann. Schließlich kommt dieser Zwischenraum laut Ptolemaios erst durch den vergrößerten Abstand des Äthers zur Luft zustande. Angesichts einer Vorstellung vom Äther, wie sie in der Syntaxis zum Ausdruck kommt, scheint es unmöglich, einen der himmlischen Körper davon getrennt zu denken. Genau diese Möglichkeit aber zieht die ptolemäische Optik in Betracht (PO V,30), wenn sie es nicht für ausgeschlossen hält, dass die Grenze zum Äther auch jenseits des Mondes verlaufen, dieser also Teil der irdischen Atmosphäre sein könne, oder in einem nicht sicher zu bestimmenden Zwischenraum zu liegen käme. Laut der Syntaxis rühren dagegen Natur und Bewegung der Himmelskörper aus dem Äther her, aus dem sie bestehen und der sie umgibt.40 Diese kosmologische Grenzziehung spiegelt sich im Zuständigkeitsbereich der verschie39

40

A. Murschel (1995) 41: „Although he [sc. Ptolemaios] does not explicitly discuss this last problem, he implies that the gaps would be filled with what one might call ‘loose aether’, but certainly not a void.“ A. Murschel (1995: 51) interpretiert in diesem Sinne Hypotheses II,16. 17 (S. 140,31–35, 142,2–5), während die Himmelsköper aus einer dichteren Form des Äthers bestünden (ebd. 39). Von flüssigen und festen Ätherzuständen geht auch M.-P. Lerner (1996– 1997, I: 79) aus: „l’unique sphère d’éther qui les baigne toutes [sc. les sphères]“ (Hervorhebung im Original). Ptolemaios, Syntaxis I.1,13,21–14,16 (I,3); Ptolemaios (1912–1913) 9,25–10,12.(1984) 40; O. Pedersen (1974) 26–28.

4.3. Ätherbegriff und Kosmologie

407

denen Disziplinen wider, wie sie Ptolemaios im Vorwort (Προοίμιον) zur Syntaxis einteilt.41 Demzufolge könnte der Mond gar kein Gegenstand der Astronomie sein, würde er nicht zum Äther und den himmlischen Körpern zählen. Denn er wäre dann Teil der sich ewig wandelnden Materie und fiele in den Bereich der Physik. Deren Gegenstand sei laut Ptolemaios aber auf die Welt des Vergänglichen beschränkt und damit auf den Bereich unterhalb der Sphäre des Mondes.42 Nicht nur kosmologisch, sondern auch mit der Ordnung der Wissenschaften sind folglich Spekulationen unvereinbar, wie sie die ptolemäische Optik über die Grenzen des Äthers anstellt. Wie verhält sich also die ptolemäisch-aristotelische Tradition zu diesen Aussagen und welche macht Ptolemaios selbst in anderen Werken hierzu? 4.3.2.. Äther-Vorstellungen in der ptolemäischen Überlieferung 4.2.2.1. Optisches Medium Dass die ptolemäische Optik so beliebig über die Lage des Äthers im Kosmos spekulieren kann, ist mit der Bedeutung kaum vereinbar, die ihm in anderen Werken des Ptolemaios sowie in der aristotelischen Tradition zukommt. Anderenfalls würden sich manche Spekulationen ganz von selbst verbieten. Denn wie etwa sollte der Mond sich noch bewegen, wenn er nicht Teil des Äthers wäre? Diese Spekulationen mit ihren, wie oben (S. 210ff.) gesehen, kosmologisch offenbar absurden Konsequenzen könnten den Lesern der ptolemäischen Optik nur vor dem Hintergrund einer veränderten Kosmologie plausibel erscheinen.Wenngleich sich über diese andere Kosmologie im Folgenden nicht viel sagen lässt, so scheint eines sicher: Für sie müsste der Äther seine zentrale Rolle, seine kosmologische Funktion, verloren haben. Diese Vermutung ließe sich an einer weiteren Stelle der ptolemäischen Optik stützen. Gegen Ende des fünften Buches wendet sich Ptolemaios der Frage zu, inwieweit uns durch Refraktion Dinge in Lage und Aussehen verzerrt erscheinen könnten.43 Den brechungsbedingten Einfluss will Ptolemaios zunächst experimentell nachweisen. Dabei stößt er auf das Problem, dass solch ein Nachweis hier schwieriger zu erbringen ist als im Falle direkter Wahrnehmung oder bei Reflexion, da die Refraktion zwei Medien unterschiedlicher Dichte voraussetzt (V,65– 41

42 43

Ptolemaios, Syntaxis I.1,4,7–7,17 (I,1); der theoretische Teil der Philosophie wird unter Berufung auf Aristoteles (Metaph. 1026a18–22) in Physik, Mathematik und Theologie unterschieden, wobei die Astronomie der Mathematik (Arithmetik und Geometrie) zuzurechnen sei: ebd. I.1,5,6–7,17; Ptolemaios (1912–1913) 1,24–4,12. (1984) 35–36. Ptolemaios, Syntaxis I.1,5,19–24 (I,1). PO 259,5–6: „decet nos considerare de diversitatibus formarum“ (V,64). Die Eigenschaften des Bildes bei der Brechung werden in PO 259,5–269,9 (V,64–86) behandelt (und enden abrupt mit dem Verlust des Schlussteils von Buch V); zu diesem Abschnitt siehe J. Stigler (1919: 138–142), A. Lejeune (1948: 167–175), A. M. Smith (1999: 140–143).

408

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

66). Dabei allerdings lasse sich, wie Ptolemaios meint, über diese Verzerrung immer noch leichter etwas in Erfahrung bringen, wenn sich das Auge im dünneren Medium befinde.44 Denn für den umgekehrten Fall kann sich Ptolemaios überhaupt nur drei mögliche Versuchsbedingungen vorstellen, unter denen sich ihm zufolge aber keine Erkenntnisse gewinnen ließen.45 Die erste dieser drei genannten Möglichkeiten ergibt sich gewissermaßen ganz natürlich beim Blick zu den Sternen.46 Denn hier befindet sich das Auge im dichteren Medium (Luft), die Himmelskörper im dünneren (Äther), wie Ptolemaios es bereits in seinem Abschnitt über die atmosphärische Brechung (V,23–30) dargelegt hat. Gleich zwei Gründe führt Ptolemaios an, warum sich dabei aber keine brechungsbedingte Verzerrung des Bildes wahrnehmen ließe. Der erste Grund, den Ptolemaios nennt, betrifft das Maß jener Brechung: Illa enim que de his que in celo sunt, videntur ex magna utique distantia, cum fuerint metita cum angulo quem continent perpendicularis et radius flexus,47 habent quo fit flexio valde parva.48 (PO 259,12–14: V,65) 44

PO 259,10–11 (V,65): „Experientia autem eius quod tali dispositione apparet, facilius cognoscitur cum visus fuerit in subtiliori corpore.“ Der unmittelbar darauf folgende Satz (PO 259,12–14: siehe weiter unten im Text) liefert etwas unvermittelt die Begründung („enim“) dafür, warum diese Beobachtung leichter fällt, nämlich weil sie im umgkehrten Fall nur schwer (PO 259,12–19) oder gar nicht (PO 259,19–260,3) zu machen ist. Aufgrund einer fehlenden Überleitung zwischen beiden Sätzen nimmt A. Lejeune (1989: 259,11 und im Apparat ad lineam 11) eine Lücke nach dem Satz PO 259,10–11 an; soweit aus dem Apparat zu entnehmen ist, geht solch eine Lücke aber aus keiner der Handschriften hervorgeht. 45 Das Fazit hierzu und die Konsequenzen für das weitere Vorgehen (d.h. für seine Versuchsanordnung und die Aussicht darauf, auch für jenen nicht unmittelbar zu untersuchenden Fall der Refraktion ein Ergebnis zu gewinnen) zieht Ptolemaios in PO 260,4–11 (V,66). Hierfür stützt er sich (PO 260,7–11) auf sein bereits in V,17 und V,31–32 aufgestelltes Prinzip, dass der Strahlengang in beide Richtungen der Brechung gleich verläuft (Reziprozität). 46 PO 259,12–18 (V,65). Die beideren anderen Möglichkeiten ergeben sich, wenn man unter Wasser mit offenem Auge etwas (außerhalb des Wassers) betrachtet (PO 259,18–19) oder wenn man sich einen transparenten Gegenstand möglichst unter Luftausschluss auf das Auge legt (PO 259,19–260,3). 47 A. Lejeune (1989: 259bis) und A. M. Smith (1996: 254) beziehen in ihrer Übersetzung (zitiert unten in Anm. 49) den Nebensatz „cum fuerint […] radius flexus“ (PO 259,13–14) auf „distantia“ (und lösen ihn unter Wegfall von „cum“ partizipial auf). In ihrer Übersetzung wird somit die Entfernung der Himmelskörper mit dem Brechungswinkel „gemessen“ oder „verglichen“ („en comparaison“ bzw. „in comparison with“) – beide Wortbedeutungen von metitus finden sich auch in PO 118,25 (III,64) bzw. 238,4 (V,24). Dies hieße aber, dass die laut Ptolemaios (PO 241,25–242,7: V,30) unbekannte (radiale) Entfernung der Himmelskörper mit deren Brechungswinkel verglichen würde, aus welchem Vergleich sich ein nur sehr kleiner Brechungswinkel ergäbe. Nun aber hat die bloße Entfernung der Himmelskörper keinen Einfluss auf deren Brechungswinkel, wie oben (S. 213) auch unter Berufung auf A. M. Smith (1996: 242 n.20) festgestellt worden ist. Doch, genau gelesen, hat Ptolemaios nicht das Verhältnis zwischen radialer Entfernung und dem Brechungswinkel im Sinn. Denn der Nebensatz („cum fuerint metita […]“) bezieht sich auf „illa“ bzw. dasjenige, was wir von den Dingen am Himmel in großer Entfernung sehen: s. hierzu nachfolgende Anm. Auf die Entfernung („distantia“), die lediglich in einem Nebensatz genannt ist (den A. Lejeune und A. M.

4.3. Ätherbegriff und Kosmologie

48

409

Smith jeweils ebd. zum Hauptsatz machen) kommt es hier folglich gar nicht an. Die tragende Aussage liefert der Hauptsatz (des lateinischen Textes) mit der Behauptung, dass die Dinge am Himmel die Eigenschaft hätten („haben quo“), nur eine schwache Brechung zu erzeugen. Da die bloße Entfernung hierauf keinen Einfluss hat, wird diese Aussage tatsächlich erklärungsbedürftig, und Ptolemaios liefert in unmittelbarem Anschluss hieran seine Begründung dafür: PO 259,15–18 (V,65), nachfolgend auf S 231 zitiert. A. Lejeune (1989: 259bis) und A. M. Smith (1996: 254) übersetzen die Relativsätze am Anfang des zitierten Textes nicht bzw. nur zum Teil, so dass sie „illa“ als „Sterne“ deuten und daraus zusammen dem zweiten Relativsatz (zweiter Ordnung) einen neuen Hauptsatz bilden; aus dem ursprünglichen Hauptverb des gesamten Satzes („habent“) machen sie dabei ein Adverb („d’où“ bzw. „accordingly“) und lassen den davon abhängenden Nebensatz („quo fit“) unübersetzt. Liest man hingegen die Nebensätze mit, wird klar, dass mit „illa“ nicht die Sterne selbst gemeint sein können, es sei denn Ptolemaios wollte seine Aussage nur auf den Teil der Körper am Himmel beschränkt wissen, der in großer Entfernung liegt – der Satz hieße dann nämlich: „Denn jene [Sterne], die von denen, die am Himmel sind, aus großer Entfernung erscheinen […].“ Damit aber wäre die Möglichkeit, das Phänomen der optischen Verzerrung in diesem Fall doch zu untersuchen, nicht ganz ausgeschlossen (eben für andere Himmelskörper, die in keiner so großen Entfernung lägen); dies aber widerspräche dem Fazit, das Ptolemaios aus dieser sowie den zwei anderen denkbaren Möglichkeiten zieht: sie alle drei kommen indes nicht in Betracht, um das Phänomen der optischen Verzerrung zu untersuchen (PO 259,16–18, 260,4–7). Dass „illa“ somit etwas anderes als die im darauf folgenden Satz auch wörtlich genannten „sidera“ (ebenfalls Neutrum Plural) bezeichnen dürfte, geht auch aus den von Lejeune verwendeten Handschriften hervor. Wie sich seinem Apparat entnehmen lässt, hat Lejeune „metita“ konjiziert; alle Handschriften habe hier stattdessen „metite“, was an dieser Stelle als ein Feminin Plural zu übersetzen wäre. Es findet sich in diesem Satz jedoch kein Wort, auf das sich „metite“ beziehen könnte. Dies dürfte für Lejeune auch der Grund gewesen sein, ebendiese Konjektur vorzunehmen, indem er „metit[a]e“ an „illa“ (Neutrum Plural) anpasst und daraus „metita“ macht. Aber auch für dieses regierende „illa“ am Satzanfang gibt es eine andere Lesart. Die laut Lejeune beste Handschrift (A) – „le fondement même de mon édition“ (A. Lejeune 1989: 39*) – bietet (zusammen mit G) anstelle von „illa“ eine Form desselben Wortes im Akkusativ Feminin Plural. Würde man sich dieser Lesart anschließen, fehlte allerdings (passend zu „habent“) ein Subjekt in diesem Satz bzw. müsste aus dem vorangehenden übernommen werden. Da der vorangehende Satze (PO 259,10–11) aber nicht einmal ein Wort im Plural bietet, kann er nicht das nötige Subjekt für „habent“ im darauf folgenden Satz liefern. Das hierfür fehlende Subjekt im Plural könnte aber mit dem Ausfall eines überleitenden Satzes verloren gegangen sein, der zwischen diesen beiden im Text erhaltenen ursprünglich einmal gestanden haben mag. Solch eine Lücke nimmt Lejeune (1989: 259,11 und im Aparat ad lin. 11) selbst aus anderen (inhaltlichen) Gründen an (siehe oben Anm. 44) und markiert diesen vermutlichen Ausfall („lacune supposée“) im Text seiner Ausgabe mit „***“; A. M. Smith (1996: 253 n.41) stützt diese Annahme weiter. Denkbar wäre, dass an dieser verlorenen Stelle nochmals die formae wörtlich Erwähnung gefunden hätten (wie vorangehend in PO 259,6 und darauf folgend in PO 259,17), um deren brechungsbedingte Verzerrung es hier und im restlichen Teil der ptolemäischen Optik geht. Diese formae hätten dann durch „illas“ und „metite“ im drauf folgend erhaltenen Satz (PO 259,12–14) aufgegriffen werden können. Was allerdings Subjekt dieses Satzes wie auch des vorangehenden heute verlorenen Satzes gewesen sein könnte, ist nicht klar. Bei vollständiger Übersetzung des obigen Satzes jedenfalls lassen sich unter „illa“ wohl kaum die Sterne selbst verstehen, sondern eher das, was von ihnen zu sehen ist, wie sie uns erscheinen, ihre Bilder, was Ptolemaios im darauf folgenden Satz (PO 259,17) mit formae bezeichnet.

410

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

Denn das, was von den Dingen am Himmel aus großer Entfernung auch immer zu sehen ist, hat die Eigenschaft, dass die Brechung sehr klein ausfällt, obwohl es unter dem Winkel, den die Normale und der gebrochene Strahl bilden, gemessen worden ist.49

Anders als in seiner vorangegangenen Besprechung der atmosphärischen Refraktion geht es Ptolemaios hier um deren Einfluss darauf, wie wir die Himmelskörper sehen. Sie sehen wir nur aus großer Entfernung („ex magna distantia“) und somit unter einem bereits sehr kleinen Blickwinkel (Winkelgröße). Wir blicken dabei in ein dünneres Medium, so dass der Sehstrahl von der Normalen weg gebrochen wird. Das, was wir sehen, glauben wir aber nur in gerader Linie zu sehen. In dieser Verlängerung unseres ungebrochenen Sehstrahls erhalten wir damit ein scheinbares Bild von dem Himmelskörper. Diese scheinbare Verlängerung bildet damit einen Winkel zur Normalen, der kleiner als der tatsächliche Brechungswinkel ist. Ein Gegenstand im dünneren Medium erscheint uns daher weiter entfernt und kleiner (dagegen wäre dieser Effekt der Hebung beim Blick in ein dichteres Medium, wie z.B. Wasser, umgekehrt und ein Objekt erschiene uns größer und näher zur Wasseroberfläche hin gehoben). Da die Himmelskörper aber infolge ihrer großen Distanz ohnehin nur unter einem kleinen Winkel zu sehen sind, lässt sich allein dadurch nur wenig erkennen, wie sich ihre Gestalt (forma) brechungsbedingt verändert haben mag. Dennoch könnte dieser Brechungswinkel sehr viel größer sein als die ungebrochene Verlängerung unseres Sehstrahls. Die Himmelskörper könnten also in Wirklichkeit sehr viel größer und näher sein, als es uns brechungsbedingt erscheint. Wie kann Ptolemaios da behaupten, dass die Brechung in jedem Fall sehr klein ausfällt (PO 259,12–14: V,65)? Dieser Brechungswinkel hängt davon ab, wie stark sich die beiden Medien in ihrer Dichte unterscheiden. Je größer dieser Dichteunterschied ist, desto stärker wird der Strahl gebrochen. Diesen Unterschied hält Ptolemaios aber nicht für groß. Denn, dass die Brechung kaum merk49

Die Übersetzungen von A. Lejeune (1989: 259bis) und A. M. Smith (1996: 254) werden dem lateinischen Text an dieser Stelle nicht gerecht, so dass dessen Aussage darin nicht nur nicht klar, sondern eher widersprüchlich erscheint. In Ptolemaios (1989: 259bis) ist zu lesen: „Les astres, en effet, sont aperçus à grande distance en comparaison de l'angle constitué par la normale et le rayon réfracté : d'où une réfraction fort petite.“; in Ptolemaios (1996: 254) ist zu lesen: „In fact, those bodies that lie in the heavens are seen at a great distance in comparison with the angle subtended by the normal and the refracted ray; accordingly the refraction is very slight.“ Beide Übersetzer verfehlen die Aussage des Originals, indem sie den Relativsatz („que de his […]“) zu einem eigenständigen Satz machen, die Konjunktion cum nicht übersetzen und den dadurch eingeleiteten Nebensatz lediglich als eine partizipiale Ergänzung behandeln; siehe hierzu auch oben Anm. 47. Die Nebensätze werden so aus ihrem ursprünglichen Satzgefüge gelöst, dessen Hauptsatz Lejeune und Smith davon trennen und (syntaktisch) als einen eigenen Satz darauf folgen lassen. Daraus ergeben sich anstelle der lateinischen Satzaussage drei einzelne Aussagen, die inhaltlich nicht sinnvoll in Zusammenhang zu bringen sind. Wieso sollte die radiale Entfernung mit dem Brechungswinkel verglichen oder gemessen werden? Wie kann sich hieraus – aus dem Vergleich etwa – eine geringerer Brechungswinkel ergeben?

4.3. Ätherbegriff und Kosmologie

411

lich das Aussehen der Dinge am Himmel beeinflussen dürfte, weiß er wie folgt zu begründen: Qua de causa et quia diuersitas que est inter essentiam aeris in quo sumus, et etherem in quo sunt sidera, non est magna, difficiliter comprehenditur id quod ex diuersitate accidit in formis suis. (PO 259,15–18: V,65) Aus diesem Grund und, weil sich das Wesen der Luft, in der wir uns befinden, von dem des Äthers, in welchem die Himmelskörper sind, nicht sehr unterscheidet, ist es schwer zu begreifen, was infolge des Unterschieds mit deren Aussehen passiert.

Ptolemaios kann so angesichts der zwei angeführten Gründe den Schluss ziehen, dass mit Blick auf die Sterne der brechungsbedingte Einfluss in einer Größenordnung liegt, in welcher eine optische Verzerrung kaum wahrzunehmen ist. Zu klein ist dafür sowohl (entfernungsbedingt) die Winkelgröße dessen, was wir am Himmel sehen, als auch (medien- bzw. brechungsbedingt) die Größenveränderung (verglichen mit dem ungebrochenen Strahl, in dessen Verlängerung wir zu sehen glauben). Damit liefert die atmosphärische Refraktion keine Möglichkeit, die Bildverzerrung für den Fall einer Brechung ins dünnere Medium zu untersuchen. Die von Ptolemaios hierfür angeführten Gründe sind durchaus aufschlussreich mit Rückblick auf sein weiter oben besprochenes Fazit zur atmosphärischen Brechung. Dort begründet er, warum sich der Brechungswinkel nicht genauer bestimmen lasse. Die Einwände, die er dagegen vorbringt, erscheinen mit der traditionellen Kosmologie derart in Widerspruch, dass sie durchaus den Verdacht erwecken könnten, nur vorgeschützt zu sein. Hätte der Autor der ptolemäischen Optik aber lediglich einer lästigen Zusatzaufgabe aus dem Wege gehen wollen, wundert es, dass er nicht diese viel näherliegenden Gründe gegen eine Quantifizierung anführt, auf die er in Zusammenhang mit der optischen Bildverzerrung zu sprechen kommt (PO V,65). Stattdessen verweist er dort abschließend (PO V,30) nicht auf die Kleinheit des Brechungswinkels, die einer Quantifizierung im Wege stehen könnte; ebenso wenig führt er hiergegen den scheinbar naheliegenden Einwand an, dass die optische Dichte des Äthers (Brechungsindex) nicht bekannt ist und sich anders als bei Glas oder Wasser in ihrem Verhältnis zur Luft nicht ermitteln lässt;50 auch entzieht er einer Quantifizierung nicht einfach den Sinn, indem er auf das verweisen würde, was er wenig später festhält, dass sich beide 50

Hierin sieht O. Negebauer (1975, II: 896) den eigentlichen Grund, während er den von Ptolemaios selbst angeführten nicht gelten lässt: „He [sc. Ptolemaios] even gives a reason for the fact that no attempt was made to determine the effect of the phenomenon on astronomical observations: it is unknown where the dividing surface between ‘aether’ and air is located, an argument obviously invalid since even under the assumption of a homogeneous air and a sharp boundary the aether’s side would remain inaccessible.“ Darin sieht auch W. Knorr (1986: 98) das echte Hindernis für eine Quantifizierung: „[…] even with this datum [sc. the altitude of the interface between the ethereal medium and the atmosphere] a far more critical parameter would be lacking: the equivalent of the index of refraction for light passing from ether to air. By the very nature and location of the ancients’ ether, this would in principle be unattainable through experiment.“

412

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

Medien nämlich in ihrer Dichte kaum unterschieden, der Brechungswinkel also tatsächlich klein und womöglich für astronomische Messungen ohne nennenswerten Einfluss blieben. Vielmehr könnte diese nachträglich eingeräumte Gleichartigkeit von Äther und Luft einen Einwand gegen die astronomische Refraktion liefern. Dass der Sehstrahl sich an der irdischen Atmosphäre bricht, soll Ursache für die veränderten Sternpositionen sein (PO V,23–24). Wenn sich die beiden Medien aber kaum unterscheiden, der Sehstrahl somit nur geringfügig gebrochen wird und die Sterne sich in ihrem Bild unverändert zeigen (PO V, 65), wie kann es durch diese schwache Refraktion dann zu jenem Phänomen kommen, das sich unter den Sternen beobachten und messen lasse? Infolge der Gleichartigkeit von Äther und Luft muss der Brechungswinkel also klein sein, in seiner Wirkung aber groß genug, um plausibel die veränderten Sternpositionen erklären zu können. Je näher dabei allerdings die konkav zu denkende Grenzschicht zur Erde hin liegt, desto größer (mit steigendem Einfallswinkel) fällt auch der Brechungswinkel aus.51 Führt letztlich die Äthervorstellung in der ptolemäischen Optik zu jenen kosmologischen Spekulationen über die Lage der Grenzschicht? Diese konkreten Schwierigkeiten, die sich für eine Quantifizierung ergeben, dürften Ptolemaios bekannt gewesen sein, zumal er zwei der hier genannten selbst (PO V,65) zur Sprache bringt. Wenn Ptolemaios lediglich einen Vorwand gesucht hätte, sich dieser Aufgabe einer Quantifizierung zu entziehen, dann hätte er hierfür also drei gute Gründe angeben können, die durchaus naheliegend scheinen. So gesehen besteht wenig Anlass, seine Einwände, die er stattdessen vorbringt, nicht ernst zu nehmen und für bloße Rhetorik zu halten.52 Dies bedeutet zugleich, dass die damit verbundenen kosmologischen Spekulationen, so schwer sie auch nachvollziehbar sein mögen, für ihren Autor zumindest in der Sache begründet gewesen sein dürften.53

51 52 53

Siehe oben S. 208 mit Anm. 44. In der von Ptolemaios vorgebrachten Begründung sehen O. Neugebauer (1975, II: 896) „an argument obviously inconclusive“, W. Knorr (1986: 98) ein „elusive datum“, A. Lejeune (1989: 135*) ein „motiv invoqué par Ptolémée pour ne pas pousser plus loin la question“. Dass des Ptolemaios eigene Einwände gegen eine Quantifizierung kosmologisch problematisch sind, haben bislang offenbar nur A. Lejeune (1956: 242 n.28) und A. M. Smith (1996: 242 n.21, identisch in 1999: 147 n.17) gesehen und deswegen ihr Unverständnis über diese Textpassage (PO V,30) geäußert: A. Lejeune (ebd.): „Le texte est peut-être altéré […] les détails paraissent incohérents […] on ne trouve pas de sens acceptable […]“; A.M Smith (ebd. unter Verweis auf A. Lejeune ebd.): „[…] this passage is confusing […], which is a patent absurdity […].“; von einer „vielleicht entstellten“ Passage spricht auch G. Simon (1992b: 190) unter Berufung auf A. Lejeune (ebd.). Für sich genommen haben die Einwände meist kaum oder gar keine Beachtung gefunden: vgl. G. Govi (1985) 33; J. Stigler (1919) 131; A. Lejeune (1956) 23*–24*. (1957) 23–24. (1989) 23*–24*; O. Neugebauer (1975: 896); A. M. Smith (1996) 46. (1999) 137. Die einzige Ausnahme hiervon scheint W. Knorr (1986: 98–99) zu machen, der zu demonstrieren sucht, dass solch eine Quantifizierung für Ptolemaios möglich gewesen sein müsste, indem für die unbekannte Entfernung zur Grenzfläche 60 Erdra-

4.3. Ätherbegriff und Kosmologie

413

Von besonderem Interesse ist die Aussage, die in der oben zitierten Passage (PO 259,15–18: V,65) über die Natur des Äthers getroffen wird. Zwar fällt sie in einem konkreten Zusammenhang: Wenn Äther und Luft hier miteinander verglichen werden, dann steht der Aspekt der optischen Dichte im Vordergrund. Luft und Äther sind jedoch nicht allein ihrer optischen Eigenschaft wegen wenig verschieden – die Aussage würde sich ansonsten auf deren substantia beschränken –, sondern, wie hier zu lesen ist, bezüglich ihres Wesens (essentia).54 Demnach stellt sich der Äther in der ptolemäischen Optik als ein luftähnliches Medium dar, das optisch aber dünner ist als Luft. Wenn der Äther sich seiner Natur nach (essentia) nicht wesentlich von Luft unterscheidet, kann er von den sublunaren Elementen folglich nicht völlig verschieden sein. Zwar ähneln sich der aristotelischen Lehre zufolge die Elemente untereinander, so z.B. Luft und Feuer hinsichtlich ihrer Leichtigkeit und ihrer damit verbundenen Aufwärtsbewegung. Dagegen scheint solch eine Ähnlichkeit zwischen den irdischen Elementen des sublunaren Bereichs und dem fünften Element ausgeschlossen. Schließlich stellt

54

dien angesetzt würden und für den Brechungsindex ein ähnlicher Wert wie für die Brechung von Luft zu Wasser. Mit substantia und essentia dürfte die lateinische Übersetzung zwei verschiedene Worte aus der arabischen Vorlage wiedergeben. Alle von Lejeune für seine Ausgabe herangezogenen Handschriften stimmen in der Lesart „essentiam“ (PO 259,15) überein, lediglich eine weicht davon ab (in Hs. H steht stattdessen: „contriam“). A. M. Smith (1996: 254) übersetzt „diversitas que est inter essentiam“ mit „the difference in density“, worin er A. Lejeune (1989: 259bis) folgt, der diese Deutung bei seiner Übersetzung in eckigen Klammern ergänzend anmerkt: „la différence [de densité]“. Daneben findet essentia nur mehr an zwei weiteren Stellen des Werkes Verwendung: PO 189,4 („secundum essentiam suam et vere“, IV,108) und 216,11 („in essentia sua“, IV,173). Beide Male wird damit etwas Grundlegendes bezeichnet ohne nähere Bestimmung dieses Seins (wobei dieses Sein in PO 189,4 völlig vage bleibt: siehe A. Lejeune 1989: 189,4bis in dieser Anm. nachfolgend zitiert und A. M. Smith 1996: 223 n.89 zu PO 189,4). Dementsprechend fällt die Übersetzung dieser beiden Stellen aus: A. Lejeune (1989) 189bis: „d’une manière essentielle et véritablement“, 216bis: „dans leur essence [?]“ (Hervorhebung und eckige Klammern im Original); A. M. Smith (1996) 204: „according to the essential and true nature of the phenomenon“, „in its essence“. Die konkrete Beschaffenheit von Dingen, mit der sich eine optische Eigenschaft verbindet (PO 16,9–10: „habitus rei lucide qui accidit in substantiam suam, est color aliquis“, II,12), insbesondere die Eigenschaft von Dichte bei Medien (PO 244,13: „substantia vitri spissior est quam substantia aque“, V,33) oder überhaupt bei den Gegenständen optischer Wahrnehmung (PO 12,14–17: „Res enim visui subiecte debent esse […] spisse in substantia ad retinendum visum“, II,4) wird hingegen in Verbindung mit dem Wort substantia ausgedrückt (das nur an den drei hier zitierten Stellen auftaucht). Die geringe Verschiedenheit, die Ptolemaios in der essentia von Äther und Luft annimmt (PO 259,15–16), dürfte daher tiefergehend begründet sein als durch den bloßen Dichtegrad, der seinerseits aus dieser Ähnlichkeit im Wesen beider Stoffe herrühren mag. Da an ebendieser Stelle nicht substantia verwendet wird, besteht jedenfalls, kein Anlass dazu, dem Autor diese Bedeutung unterzuschieben. Vielmehr legt das von Ptolemaios gewählte „essentia“ nahe, dass er den Unterschied der beiden Stoffe gerade nicht auf deren ähnlich geringen Dichtegrad, auf deren rein optische Eigenschaft als Medien beschränkt wissen wollte. Kosmologisch scheint solch eine Natürlichkeit des Äthers für die PO auch dringend gefordert.

414

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

der Äther laut Aristoteles einen völlig andersartigen Stoff dar,55 bei dem es sich nicht um Feuer oder Luft handele,56 aus dem der Himmel bestehe und der die Ursache dafür sei, dass dieser sich ewig unveränderlich mitsamt seinen Gestirnen kreisförmig bewege.57 Diese Erklärung kann der Äther in der ptolemäischen Optik nicht leisten. Aus der luftähnlichen Natur desselben leiten sich keine übernatürlichen Eigenschaften ab, wie sie dem Himmel in der aristotelisch-ptolemäischen Kosmologie zukommen. Zwar bezeichnet die ptolemäische Optik mit dem Begriff Äther auch einen eigenen Bereich im Kosmos, insofern er außerhalb der irdischen Atmosphäre liegt und die Sterne sich darin befinden (während wir von dickerer Luft umgeben sind). Dass es sich hierbei aber tatsächlich nur um ein Medium handelt, welches für die Konstitution des Himmels keine Rolle spielt, lässt sich den kosmologischen Spekulationen entnehmen, die Ptolemaios (PO V,30) in Zusammenhang mit der astronomischen Refraktion anstellt (siehe oben S. 210ff.). Vielmehr werden diese Spekulationen erst nachvollziehbar, wenn man Äther als ein natürliches Element versteht, das den Raum außerhalb unserer Atmosphäre füllt: Dann kann die Äthergrenze durchaus oberhalb des Mondes liegen, weil sich Natur und Bewegung des Mondes nicht mehr aus dem Äther erklären. Ebenso gut kann diese Grenze aber auch unterhalb des Mondes liegen, weil dieses dünnere luftartige Element keine supralunaren Eigenschaften im aristotelischen Sinne besitzt; eine (oberatmosphärische) Lage des Äthers wäre somit nicht unvereinbar mit den meteorologischen Phänomenen (die vergänglich und nicht unbedingt kreisförmig sind). Unter der Annahme, der Äther sei ein natürliches Element, erscheinen jene kosmologischen Spekulationen alles andere als absurd, sondern als geradezu naheliegend: Insofern dieser physikalische Äther keine Grundlage mehr dafür liefert, die Phänomene des Himmels zu erklären, ist seine Lage nicht mehr an die aristotelische Zweiteilung des Kosmos gebunden. Angesichts eines luftähnlichen Mediums, welches die ptolemäische Optik als Äther bezeichnet, stellt sich die Frage, wo die irdische Atmosphäre endet und an die stellare stößt, und ob beide unmittelbar aneinander grenzen oder zwischen ihnen eine vermittelnde Schicht als Übergang anzunehmen ist. Diese verschiedenen Szenarien sind nur denkbar, wenn der Äther kein fünftes Element im aristotelischen Sinne ist, sondern seine kosmologische Funktion verloren hat. Diese naturalisierte Vorstellung vom Äther als einem außeratmosphärischen Medium mag vielleicht auch überhaupt erst zu der Annahme geführt oder ihr entscheidend Vorschub geleistet haben, der Sehstrahl könne sich darin brechen, wie es beim Übergang in ein natürliches Element, in Wasser oder Glas, zu beobachten ist. Eben weil der Äther als fünftes Element, so wesentlich verschieden von den übrigen zu denken war, dürfte solch eine Überlegung alles andere als naheliegend 55 56 57

Aristoteles, Meteor. 339b17–28. Aristoteles, Meteor. 339b31–340a18. Aristoteles, Cael. 268b14–271a33 (I,2–4). Für diese Herleitung und Begründung des Ätherbegriffs durch Aristoteles siehe Ch. Wildberg (1988: 39–100).

4.3. Ätherbegriff und Kosmologie

415

gewesen sein. So gesehen wundert es nicht, dass diese sich in den überlieferten oder bislang zur Kenntnis genommenen Quellen aus antiker und spätantiker Zeit einzig und allein in der ptolemäischen Optik findet. Denn selbst eine unaristotelische Äthervorstellung, wie sie die Stoa kannte, führte nicht zu dieser Überlegung, die allein in der ptolemäischen Optik angestellt wird. Dies zeigt sich gerade an Kleomedes, der dieser Vorstellung einer atmosphärischen Brechung so nahe kam, dass man sie ihm leicht unterschiebt.58 Zwar äußert Kleomedes die Vermutung, dass die tatsächlich schon untergegangene Sonne brechungsbedingt angehoben erscheine und daher über dem Horizont zu sehen sei; diese mögliche Ursache führt er aber auf eine rein inneratmosphärische (terrestrische) Brechung zurück.59 Hieran wird deutlich, dass sogar für Anhänger einer alternativen Kosmologie, der Äther in dieser Hinsicht nicht selbstverständlich zum Gegenstand physikalischer Überlegungen wurde, obwohl gerade die Stoa den supralunaren Bereich einer naturphilosophischen (physikalischen) Erklärung unterwarf.60 War die Physikalisierung des Äthers womöglich und darüber hinaus der supralunaren Welt weiter vorangeschritten, als es die Stoa selbst nach heutiger Kenntnis erwarten ließe? Zu ihr jedenfalls weist die ptolemäische Optik insofern eine Ähnlichkeit auf, als sie sich angesichts ihrer kosmologischen Spekulationen und ihrer Äthervorstellung nicht an die aristotelische Kosmologie gebunden zeigt. Wie die Stoa nimmt auch sie einen Äther an, der mit einem der vier Elemente verwandt ist und von noch feinerer Natur ist. Während die Stoa hierfür aber das fünfte Element mit dem Feuer gleichsetzt, hält die ptolemäische Optik eine Ähnlichkeit mit Luft für gegeben. Das Element Feuer bleibt in dieser Hinsicht völlig unerwähnt und scheint für die ptolemäische Optik kosmologisch wie physikalisch (optisch) ohne Belang zu sein. Von der Stoa trennt sie weiterhin die Vorstellung, dass ihr Autor eine klare Grenze zwischen der Luft und dem Äther annimmt. Zwar schließt das dritte Szenario, über das er spekuliert,61 nicht aus, dass es einen unbestimmten Zwischenraum zwischen beiden Medien gebe, für dessen Füllung sich vielleicht an eine Mischung beider Elemente denken ließe. Doch die Überlegungen, die ihr Autor zur astronomischen Brechung anstellt, setzen grundsätzlich eine klare Grenze zwischen beiden Medien voraus. Denn an dieser sphärisch konzentrischen Grenzschicht soll sich der Sehstrahl brechen und durch seine Ablenkung, die wohlgemerkt an einem Punkt desselben erfolge,62 die verschobenen Sternpositionen erklären, die sich beobachten und messen ließen. Indessen geht die Stoa ebenso selbstverständlich davon aus, der Äther habe unterschiedliche Feinheits- oder Dichtegrade, so dass der Mond oder die Mondsphäre selbst mit

58 59 60 61 62

Siehe oben S. 207 u. Anm. 49 dort. Siehe oben S. 205 sowie Anm. 45 u. 47 dort. Siehe hierzu oben S. 220, 223. PO 242,5 (V,30): siehe oben S. 218ff. Dies geht deutlich aus den Ausführungen und der Abbildung zur astronomichen Refraktion hervor: PO 238,20–240,3 (V,25–26) und Fig. 85 (in PO 239), insbesondere PO 239,5–6: „Et arbitremur adk esse visibilem radium fractum a puncto d super kd.“; s. o. Abb. 5 (S. 212).

416

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

Luft gemischt sei,63 während der Äther mit zunehmender Entfernung zur Erde immer reiner werde.64 Vielleicht erklärt sich das dritte Szenario, über das in der ptolemäischen Optik spekuliert wird, vor diesem Hintergrund und berücksichtigt solche Überlegungen, wie sie für die Stoa belegt sind. Im Gegensatz zur Stoa ließe sich für die ptolemäische Optik die Vorstellung eines homogenen Äthers vermuten. Stützen kann sich diese Vermutung darauf, dass eine klare Ätherbegrenzung die Grundlage für jene optische Ursache liefert, mit welcher der Autor die astronomischen Beobachtungen erklären möchte. Für diese Brechung an der Atmosphäre bzw. Luftschicht nimmt er überdies an, dass der Sehstrahl einmalig an einem Punkt dieser Grenzschicht abgelenkt werde, es somit auf dem Weg zu den Sternen zu keinen weiteren Brechungen kommt. Die Homogenität dieses ätherischen Mediums ist folglich fester Bestandteil seines Erklärungsmodells. Diese Erklärung selbst zieht er in seinen sich daran anschließenden kosmologischen Spekulationen nicht mehr in Zweifel, sondern führt die unsichere Kenntnis über die Entfernung und Lage des Äthers als Einwand dagegen an, die astronomische Refraktion quantitativ zu bestimmen. Nur eines seiner dabei angeführten Szenarien wirft unter anderem auch die Frage auf, ob sich der Äther unmittelbar an die Luftschicht anschließt oder eine Zone des Übergangs dazwischen liegt. So verstanden würde mit diesem letzten Szenario die klare Grenzschicht sogar selbst in Zweifel gezogen, indem die beiden Medien nicht mehr unmittelbar aneinander stoßen. Im Ganzen aber bildet die Homogenität des Äthers bzw. des außeratmosphärischen Mediums die Voraussetzung und den Ausgangspunkt für die astronomische Refraktion, wie sie in der ptolemäischen Optik dargelegt wird. 4.2.2.2. Himmelsmaterie Die Homogenität jenes luftähnlichen Mediums, in welchem sich der ptolemäischen Optik zufolge die Himmelskörper befinden, wäre zumindest ein Aspekt, der sich in derjenigen Vorstellung vom Äther wiederfindet, die in der Syntaxis zum Ausdruck kommt: Denn, wie hier zu lesen ist, bestehe der Äther mehr als alle anderen Körper aus gleichen Teilen und weise eine homogene Beschaffenheit auf.65 Dem astronomischen Hauptwerk des Ptolemaios ist weiter zu entnehmen, dass der Äther von derselben Natur und Form sei wie die Gestirne, die er umfasse.66 Gleich ihnen bewege er sich gleichförmig im Kreis, und dies wegen seiner sphäri-

63 64 65 66

Siehe hierzu oben S. 222 und die dort (in den Anm.) zitierten stoischen Positionen, wie sie doxographisch und von Plutarch überliefert sind und von Kleomedes vertreten werden. Siehe hierzu oben S. 220f. und die dort (in den Anm.) zitierten stoischen Positionen, wie sie doxographisch und von Plutarch überliefert sind und von Kleomedes vertreten werden. Ptolemaios begründet in Syntaxis I.1,14,1 („ὁμοιομερέστερός“). 15 („ὁμοιομέρειαν“). Ptolemaios, Syntaxis I.1,14,13–16 (I,3).

4.3. Ätherbegriff und Kosmologie

417

schen und homogenen Beschaffenheit.67 Damit kommt in der Syntaxis, wie oben bereits gesehen (S. 217), dem Äther die Stellung eines fünften Elements zu. Der Unterschied zur ptolemäischen Optik könnte kaum deutlicher sein, selbst wenn beide Werke die Vorstellung teilten, dass der Äther von homogener Beschaffenheit sei. Denn wie sollte ein Element, das seinem Wesen nach kaum von einem irdischen wie Luft verschieden sei,68 jene ganz wesentlichen Eigenschaften der Gestirne erklären können – ihre Unvergänglichkeit, Unveränderlichkeit und ihre gleichförmige Kreisbewegung – die laut Syntaxis durch die Äthernatur bedingt sind, aus der sie bestehen? Wie sollte solch ein natürlicher Äther diesen ontologisch völlig anderen Bereich des Kosmos konstituieren, der allererst zum Gegenstand einer sicheren, weil mathematischen Erkenntnis werden kann. Sieht doch darin nach eigenen Worten der Astronom Ptolemaios gerade den Grund, der ihn veranlasst habe, sich „nach Kräften dieser hervorragenden [mathematischen] Wissenschaft in ihrem ganzen Umfange zu widmen, insbesondere aber dem Zweige, der sich mit der Erkenntnis der göttlichen und himmlischen Körper befasst, weil diese Wissenschaft allein in der Untersuchung einer ewig sich gleichbleibenden Welt aufgeht und deshalb auch ihrerseits imstande ist, erstens hinsichtlich der von ihr vermittelten Erkenntnis, die weder unklar noch ungesichtet ist, ewig unverändert zu bleiben – was das charakteristische Merkmal der reinen Wissenschaft ist – und zweitens den andern Wissensgebieten eine Mitarbeiterin zu sein, die nicht weniger leistet als diese selbst.“69 Somit ergibt sich aus der Äthervorstellung der Syntaxis nicht nur, wie oben gesehen (S. 219), die Ordnung der Wissenschaften, sondern aus diesem ätherischen und daher mathematisch fassbaren Bereich der Welt gewinnt Ptolemaios die Begründung dafür, sich vor allem mit der Astronomie zu beschäftigen und ihr eine eigene Bedeutung für andere Wissensbereiche zuzuweisen,70 insbesondere, wie er im darauf Folgenden ausführt,71 für die Theologie und die Physik. Als Au67

68 69 70

71

Ptolemaios begründet in Syntaxis I,3 (I.1,13,22–14,16), dass der in höchstem Maße aus feinen und gleichen Teilen bestehende Äther ein ebenso kugelförmig ausgedehnter und gleichartiger Körper sei wie die Gestirne, die er umfasse, und sich aufgrund seiner homogenen Beschaffenheit („διὰ τὴν ὁμοιομέρειαν“) gleichförmig im Kreis bewege. PO 259,15–16 (V,65). Ptolemaios, Syntaxis I.1,6,21–7,4 (I,1) zitiert in der Übersetzung von K. Manitius (1912) I: 3,12–23. Wie Franz Boll (1894: 74) bemerkt, weiche die Vorrede zur Syntaxis nur insofern vom aristotelischen Standpunkt ab, „als der Mathematiker [Ptolemaios] seine eigene Wissenschaft an Sicherheit und Wert über die beiden andern stellt.“. Denn (ebd. 70:) „Ptolemäus will eine Rechtfertigung seiner persönlichen Vorliebe für die Mathematik, als die exakteste aller Wissenschaften, geben und ihr die wichtigste Stelle unter diesen anweisen. Der ganze Ton der Vorrede klingt durchaus wie der eines wissenschaftlichen Programms des Verfassers. Die Gedanken aber, auf die er sich dabei stützt, sind nicht originell; sie erweisen sich sämtlich als peripatetisch.“ Diese oberste Stellung der Mathematik betone Ptolemaios auch in seiner Einleitung zu seiner Geographia (I,1,7). Ptolemaios, Syntaxis I.1,7,5–17 (I,1).

418

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

tor der Optik müsste sich der Ptolemaios der Syntaxis längst von den Grundlagen dieser sicheren Erkenntnis sowie von den Idealen seiner astronomischen Forschung verabschiedet haben. Denn im Vergleich dazu räumt die ptolemäische Optik dem Äther kosmologisch keine Bedeutung ein. Dies zeigen einerseits die Spekulationen über die Lage des Äthers, der nicht an den supralunaren Bereich gebunden ist. Andererseits kann ein luftähnliches Medium nicht die Funktion eines fünften Elements erfüllen, wie sie die Syntaxis vom Äther fordert. Dagegen findet sich die strenge Trennung, welche die Syntaxis zwischen einem sub- und einem supralunaren Bereich zieht, in den Hypotheses wieder,72 die ebenso wenig mit der ptolemäischen Optik und deren kosmologischen Spekulationen und Äthervorstellung in Einklang zu bringen sind. Denn mit Blick auf die Dinge unterhalb des Mondes verhalte die himmlische Natur sich laut den Hypotheses „ihrem Wesen und der Wirkung nach so ganz von ihnen verschieden“; daher sei es auch nicht nötig, dem ätherischen Körper Dinge zuzuschreiben, die wir notwendig an den bei uns befindlichen Körpern annähmen.73 Dem Äther als ganzem wohne eine „gleichmäßig drehende Bewegung“ inne, die er absolut selbstbestimmt und ungehindert vollführe.74 Er gebe damit die „Urbewegung“ vor, innerhalb deren sich die übrigen Sphärenstücke mit bewegen und zugleich ihre eigene Bewegung vollziehen, „wie es bei Dingen vorkommt, […] die in fließenden Gewässern schwimmen.“75 Den Hypotheses zufolge unterlägen diese ätherischen Körper keiner Beeinflussung und veränderten sich nicht. Dies entspreche „dem, was ihrem wunderbaren Wesen zukommt, und der Ähnlichkeit mit der Kraft der Gestirne, die darin sind“: Deren Kraft zeige sich darin, dass ihre Strahlen „deutlich alle die rings um sie zerstreuten Dinge unbehindert und unbeeinflusst durchdringen“.76 Die ätherischen Körper seien von runder Form und ähnelten sich einander in ihren Teilen, was ihnen ihrer Unveränderlichkeit gemäß zukomme.77 Für jede der Himmelsbewegungen, die sich in Art und Geschwindigkeit unterschieden, gebe es ein eigenes Sphärenstück; es führe dabei eine Eigenbewegung aus, die der Kraft des jeweiligen Gestirns entspreche und darin ihren Ursprung habe.78

72 73 74 75 76 77 78

Dies geht deutlich aus den ersten Seiten des zweiten Buches hervor: Ptolemaios, Hypotheses II,1–6 (S. 111–119). Die Himmelsphänomene besitzen als Grundlage den Äther: siehe hierzu A. Murschel (1995) 37–41. Ptolemaios, Hypotheses II,5 (S. 114,27–33). Ptolemaios, Hypotheses II,4 (S. 113,1–11). Ptolemaios, Hypotheses II,6 (S. 117,25–35). Ptolemaios, Hypotheses II,3 (S. 111,30–112,4). Ptolemaios, Hypotheses II,3 (S. 112,8–12). Ptolemaios, Hypotheses II,3 (S. 111,30–112,4). „[…] so dürfen wir uns die Sache bei den himmlischen Wesen ebenso [sc. wie bei den Vögeln] denken und der Ansicht sein, daß jedes Gestirn in seiner Klasse eine Lebenskraft hat und sich selbst bewegt und den Körpern [sc. Sphärenstücken], die durch ihre Natur mit i[h]m vereint sind, eine Bewegung verleiht, deren Anfang in dem ihm nächstgelegenen ist, und deren Verbreitung zu dem sich daran anschließenden geschieht, […]“: ebd. II,7 (S. 120,6–13).

4.3. Ätherbegriff und Kosmologie

419

Wiederum „nur in der Kraft, die die Strahlen in ihnen erhält“ unterschieden sich die Gestirne von ihrer Umgebung.79 Zu vergleichen sei diese Verschiedenheit mit einer farbigen Wolke in Luft oder mit Farbe in einer Flüssigkeit, weil sich auch hier die nicht gefärbte Umgebung in ihrer Dichte nicht unterscheide.80 Ebenso „dürfen wir von den Gestirnen nicht denken, daß sie in der Dichte zu den sie umgebenden Dingen im Gegensatz stehen“.81 Ptolemaios nimmt für die Sphärenstücke folglich dieselbe ätherische und aus gleichen Teilen bestehende Natur an wie für die mit ihnen verbundenen Himmelskörper, während von letzterer die Kraft ausgeht, die sich in der jeweiligen Himmelsbewegung und im Sternenlicht niederschlägt. Somit gehen die Hypotheses wie die Syntaxis von einem stofflich homogenen Himmel aus. Beschaffenheit, Form und Bewegung der Gestirne erklären sich hier aber wiederum allein durch die Äthernatur des Himmels, ohne die dieser nicht zu denken ist und die selbst völlig verschieden von den natürlichen Elementen ist. In zwei weiteren Werken, in denen Ptolemaios über Astrologie und Psychologie schreibt, bekommt der Äther eine viel weiterreichende Bedeutung als in den astronomischen Schriften. Der Τετράβιβλος (Tetrabiblos/Apotelesmatica) zufolge verbreite sich von der ätherischen und ewigen Natur des Himmels ausgehend („ἀπὸ τῆς αἰθερώδους καὶ ἀϊδίου φύσεως“) eine gewisse Kraft („τις δύναμις“) auf die sublunaren Elemente; diese Ätherbewegungen („ὑπὸ τῶν κατὰ τὸν αἰθέρα κινήσεων“) übertrügen sich über die Feuer- und Luftsphäre auf alles Übrige, auf die Erde, das Wasser und die dort lebenden Pflanzen und Tiere.82 Konkrete Einflüsse der Gestirne führt Ptolemaios zwar auf deren Strahlen zurück, ohne dass er sich in seinem astrologischen Hauptwerk über die Natur derselben näher äußert.83 Da diese Strahlen aber eine Wirkung auf andere Körper haben, könnte Ptolemaios ihnen durchaus eine materielle Grundlage zuschreiben.84 Hierfür käme dann wie79

80 81 82

83 84

Ptolemaios, Hypotheses II,5 (S. 116,20–116,34, hier wörtlich zitiert Z. 28–29). Ptolemaios sieht sich hier genötigt, eine unterschiedliche Dichte von Gestirnen und ätherischen Körpern/Sphärenstücken ausdrücklich auszuschließen. Angesichts der wiederholten Vergleiche mit dem Vogelflug (hier und ebd. II,7) befürchtete er offenbar, dass seine Leser solch eine falsche Schlussfolgerung ziehen könnten: Die Vögel seien zwar dichter als das Medium, in dem sie fliegen. Genau dies aber treffe auf die Gestirne nicht zu. Ptolemaios, Hypotheses II,5 (S. 116,29–112,34). Ptolemaios, Hypotheses II,5 (S. 116,26–112,28). Ptolemaios, Apotelesmatica I,2,1,1–7: „Ὅτι μὲν τοίνυν διαδίδοται καὶ διικνεῖταί τις δύναμις ἀπὸ τῆς αἰθερώδους καὶ ἀϊδίου φύσεως ἐπὶ πᾶσαν τὴν περίγειον καὶ δι’ὅλων μεταβλήτην, τῶν ὑπὸ τὴν σελήνην πρώτων στοιχείων πυρὸς καὶ ἀέρος περιεχομένων μὲν καὶ τρεπομένων ὑπὸ τῶν κατὰ τὸν αἰθέρα κινήσεων, περιεχόντων δὲ καὶ συντρεπόντων τὰ λοιπὰ πάντα, γῆν καὶ ὕδωρ καὶ τὰ ἐν αὐτοῖς φυτὰ καὶ ζῷα, […].“ J. Feke (2009) 165: „Ptolemy [sc. in den Apotelesmatica] does not describe the composition of these rays, whether they are material or immaterial nor, if material, whether they consist of aether or another element.“ J. Feke (2009:165) hält dies mit Verweis auf De iudicandi 11 für möglich, da Ptolemaios hier die hellenistischen Ansicht zuspreche, dass „every object which can act or be acted upon is a body“.

420

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

derum der Äther in Frage, aus dem der supralunare Bereich im Gegensatz zum sublunaren bestehe (wie es aus den Apotelesmatica eingangs hervorgeht),85 und mit ihm die darin befindlichen Gestirne. Solch eine Ätherstrahlung, die nicht explizit aus den Apotelesmatica zu entnehmen ist, würde allerdings derjenigen Vorstellung in den Hypotheses entsprechen, nach der sich die Kraft der Gestirne in ihren Strahlen zeige, welche alles ungehindert durchdrängen.86 Insofern die Hypotheses in dieser Hinsicht von einer Kraft sprechen, könnte sich die am Anfang der Apotelesmatica genannte dynamis des Äthers nicht auf Bewegung im engeren Sinne allein beschränken, sondern sich auch auf die später angeführte Strahlung der Sterne beziehen.87 Eine gleichfalls erweiterte Bedeutung erfährt der Äther im psychologischen Teil von Ptolemaios’ Schrift über das richtige Kriterium zur Wahrheitsfindung und den Sitz des Hegemonikons (Funktionszentrum des Körpers): Περὶ κριτηρίου καὶ ἡγεμονικοῦ (Perí kritēríu kai hēgemonikú/De iudicandi facultate).88 Mit Blick auf den menschlichen Körper weist Ptolemaios den Elementen hier bestimmte Eigenschaften zu. Demnach seien Erde und Wasser von mehr stofflicher („ὑλικώτερα“) Natur und nur passiv („παθητά“), Feuer sowie Luft indessen sowohl passiv als auch aktiv („ποιητικά“) und von mehr beweglicher/bewegender („κινητικώτερα“) Natur; der Äther dagegen verhalte sich immer gleich („ἀεὶ ὡσαύτως ἔχοντα“) und ausschließlich aktiv („μόνον ποιητικόν“).89 Daher sei es laut Ptolemaios vernunftgemäß („εὔλογον“), dass der menschliche Körper aus Erde und Wasser bestehe, die Seele aus Feuer, Luft und Äther.90 Ihren Bestandteilen entsprechend wiese dabei die Natur der Seele („τῆς ψυχῆς τὴν οὐσίαν“) eine gewisse Verschiedenheit auf („τινὰ διαφορὰν“): Insoweit sie aus Feuer und Luft bestehe, sei sie bei den ihr eigenen Bewegungen sowohl aktiv als auch passiv – leide und handle („καὶ πάσχειν καὶ ποιεῖν“) –, insoweit sie aus Äther („αἰθέρος“) bestehe, wirke sie allein aktiv („ταύτην ἐνεργεῖν μόνον“).91 85 86 87 88

89 90 91

Ptolemaios, Apotelesmatica I,2,1,1–3. Ptolemaios, Hypotheses II,3 (S. 112,4–6) und II,5 (S. 116,28–29). Wie J. Feke (2009: 165) bemerkt, verwende Ptolemaios je nach Himmelsursprung verschiedene Worte für diese Strahlung: ἀκτῖνες für diejenige von Planeten, für die Sonnenstrahlen αὐγαί, für Strahlen von Mond und den Sternen ἀπόρροιαι. Ptolemaios, De iudicandi facultate; Ptolemaios (1989b). Siehe F. Boll (1894: 77–93) zu dieser Schrift, deren erster (erkenntnistheoretischer) Teil sich „befriedigend aus peripatetischen Anschauungen erklären ließen“ (ebd. 92), während Ptolemaios in dem psychologischen Teil „Ansichten verschiedener Schulen vereint“ zu haben scheint (ebd. 92), namentlich der peripatetischen, stoischen, platonischen (ebd. 89, 90), und daraus „eine eigene Meinung“ entwickelt (ebd. 92). Ptolemaios, De iudicandi facultate 19,15–20. Ptolemaios, De iudicandi facultate 19,21–23: „[…] τὸ μὲν σῶμα εὔλογον τετάχθαι κατὰ τὰ γῆς καὶ ὕδατος στοιχεῖα, τὴν δὲ ψυχὴν κατὰ τὰ πυρὸς καὶ ἀέρος καὶ αἰθέρος· […].“ Ptolemaios, De iudicandi facultate 20,4–8: „ἀκόλουθον ἂν εἴη τούτοις καὶ τῆς ψυχῆς τὴν οὐσίαν αὐτὴν ἔχειν τινὰ διαφορὰν ἐφαρμόζουσαν τοῖς ποιοῦσιν αὐτὴν στοιχείοις· ὥστε ὅσῳ μέν ἐστιν ἀέρος καὶ πυρός, ταύτην καὶ πάσχειν καὶ ποιεῖν ἐν ταῖς οἰκείαις κινήσεσιν· ὅσῳ δ’αἰθέρος, ταύτην ἐνεργεῖν μόνον.“

4.3. Ätherbegriff und Kosmologie

421

In diesen beiden Werken des Ptolemaios erfährt der Äther einen Bedeutungszuwachs, der sich aus seiner kosmologischen Stellung zu rechtfertigen scheint. Die Apotelesmatica führen den astrologischen Einfluss des Himmels auf dessen ätherische Natur zurück, die sich durch Bewegung oder Strahlung auf die irdischen und meteorologischen Ereignisse auswirkt. Als aktiv wirksamer Teil unserer Seele gewinnt der Äther noch mehr an Bedeutung. In De iudicandi facultate erhält er damit einen Platz in der sublunaren Welt und kommt darin unmittelbar zur Wirkung. Für diese vielleicht etwas überraschende Ausweitung der Äthervorstellung in den irdischen Bereich, kann sich Ptolemaios allerdings auf Aristoteles selbst berufen. Denn in De generatione animalium II,3 (Über die Entstehung der Tiere) hält Aristoteles fest, dass die Kraft („δύναμις“) einer jeden Seele an einem anderen und mehr göttlichen Körper als die übrigen vier Elemente Teil zu haben scheine.92 Von entscheidender Bedeutung ist diese Natur der Seele bei der Fortpflanzung, um die es Aristoteles an dieser Stelle geht, da dieser göttliche Teil sich im Samen wiederfinde. Denn die Kraft („δύναμίς“), die den Samen zeugungsfähig mache, sei kein Feuer, sondern ein im Samen enthaltener Hauch („πνεῦμα“) und dessen Natur („φύσις“), die mit demjenigen Element übereinstimme, aus dem die Sterne seien.93 Somit hat bereits Aristoteles die Möglichkeit eröffnet, Äther auch im sublunaren Bereich anzunehmen. Dahingehend dehnt Ptolemaios in den Apotelesmatica und in De iudicandi facultate Präsenz und Wirkung des Äthers aus.94 Während der Äther hier mit der Kraft der Sterne verbunden wird, mit der diese in sublunaren Phänomenen und der menschlichen Seele wirken, stellt die ptolemäische Optik hingegen diese Übernatürlichkeit in Frage. Indem sie den Äther losgelöst von seiner angestammten kosmologischen Funktion (ätherische Natur der Himmelskörper und deren Bewegung) behandelt und ihm physikalische Eigenschaften zuschreibt (dünneres Medium für Brechung, Luftähnlichkeit), kann in diesem Werk kaum mehr von einem fünften Element die Rede sein. Daran würde auch die (im Ganzen eher unwahrscheinliche) Annahme nichts ändern, dass es sich bei „ether“ um einen Übersetzungsfehler handeln könnte. Denn dasjenige, worin die Sterne sind („in quo sunt sidera“)95 und wo hindurch die Sehstrahlen beim Blick zu ihnen gelangen und gebrochen werden,96 kann nach traditioneller Auffassung nichts anderes als Äther sein. Mit diesem Äther der aristotelisch-ptolemäischen Kosmologie aber ist jenes luftähnliche Medium unbestimmter Ausdehnung unvereinbar, 92 93 94 95 96

Aristoteles, Gen.an. 736b29–31: „Πάσης μὲν οὖν ψυχῆς δύναμις ἑτέρου σώματος ἔοικε κεκοινωνηκέναι καὶ θειοτέρου τῶν καλουμένων στοιχείων.“ Aristoteles, Gen.an. 736b34–736a1: „τοῦτο [sc. ὅπερ ποιεῖ γόνιμα εἶναι τὰ σπέρματα] δ’οὐ πῦρ οὐδὲ τοιαύτη δύναμίς ἐστιν ἀλλὰ τὸ ἐμπεριλαμβανόμενον ἐν τῷ σπέρματι καὶ ἐν τῷ ἀφρώδει πνεῦμα καὶ ἡ ἐν τῷ πνεύματι φύσις, ἀνάλογον οὖσα τῷ τῶν ἄστρων στοιχείῳ.“ Die sublunare Präsenz des Äthers wurde als Lehre des Aristoteles durchaus aufgegriffen, wie es Cicero (Ac.1 I,7,26, siehe unten S. 247) belegt. PO 259,16 (V,65). Die Ausführungen zur astronomischen Refraktion bringen diese grundlegende Vorstellung klar zum Ausdruck: PO 237,20–242,7 (V,23–30).

422

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

das in der ptolemäischen Optik als „ether“ bezeichnet wird. Hier kann nach Maßgabe der erhaltenen und im Vorangehenden besprochenen Stellen also kein Gedanke an ein Fünftes Element aufkommen, wie ihn Seth in seinem Zitat zum Ausdruck bringt. 4.3.3. Die Tradition der sub- und supralunaren Ordnung Aristoteles führt im Zuge einer nicht ganz widerspruchsfreien Herleitung den Begriff des Äthers ein.97 Darunter versteht er eine eigene von allen anderen Elementen verschiedene Substanz (οὐσία), die göttlicher und ursprünglicher sei als die vier irdischen Elemente.98 Aus diesem ersten Körper,99 wie Aristoteles den Äther nennt, bestünden die Dinge jenseits des Mondes, und dies erkläre die ewig unveränderliche Natur ihrer himmlischen Kreisbewegungen.100 Mit dem aristotelischen Ätherbegriff geht eine ontologische Trennung des Kosmos in einen subund einen supralunaren Bereich einher, wie sie mitsamt ihren epistemologischen Folgen als kennzeichnend für das aristotelisch-ptolemäische Weltsystem gilt. Aus historiographischer Sicht bleibt es der Frühen Neuzeit vorbehalten, die Naturphilosophie aus dieser Dichotomie befreit zu haben, die zwischen einer mathematisch nicht sicher beschreibbaren Natur unterhalb des Mondes und der ätherischen, völlig andersnatürlichen Gesetzmäßigkeit geometrischer Himmelsbewegungen besteht. In den ihm zugeschriebenen Werken allerdings präsentiert sich Ptolemaios selbst bezüglich dieser Teilung des Kosmos weniger streng, als es die aristotelisch-ptolemäische Tradition in Mittelalter und Früher Neuzeit erwarten ließe. Während die Syntaxis dieser traditionellen Vorstellung gerecht wird,101 widersprechen ihr die Hypotheses an einer Stelle zumindest insofern, als der sublunare Bereich den supralunaren beeinflusse: Die größere Zahl verschiedener Bewegung der unteren Sphären wird dadurch erklärt, dass sie dem Element Luft darin ähnelten, an das sie angrenzten.102 97 98 99 100 101 102

Ch. Wildberg (1988) 39–100; siehe hierzu oben S. 47ff. und die Anm. dort. Aristoteles, Cael. 269a30–33 (I,2). Cael. 270b2–3 (I,3). Aristoteles, Cael. 269a7–18 (I,2); Ch. Wildberg (1988) 60–64. Siehe oben S. 218, 228, 238f. Ptolemaios, Hypotheses I.2,3 (ed. Goldstein, S. 7b u. 30; ed. Morelon, S. 68 u. 69). In französischer Übersetzung lautet diese Stelle bei R. Morelon (1993: 68) wie folgt: „Les sphères qui sont proches de l’air se meuvent de façon très variée, et ressemblent en cela à la nature de l’élément qui est en contact avec elles.“ B. Goldstein übersetzt leicht abweichend dazu (was den Bezug dieser Ähnlichkeit angeht): „The spheres nearest to the air move with many kinds of motion and resemble the nature of the element adjacent to them.“ Wie nachfolgend noch festzustellen ist, wird die ontologische Verschiedenheit beider Bereiche des Kosmos in den Hypotheses aber dennoch beibehalten. Die Besonderheit, die Olaf Pederson an dieser Stelle der Hyptotheses (I.2,3) vermerkt, steht durchaus in Einklang mit der Äthervorstellung in anderen Werken des Ptolemaios. Entgegen der diesbezüglich wenig fundierten Darstellung L.

4.3. Ätherbegriff und Kosmologie

423

Auch in einem weiteren Werk des Ptolemaios kann von einer strikten Trennung des Kosmos keine Rede sein. Solch ein Einfluss in umgekehrter Richtung, vom supralunaren Bereich in den sublunaren, erweist sich vielmehr als ganz grundlegend für die astrologischen Phänomene, die Ptolemaios in den Apotelesmatica behandelt. Wie er hierzu einleitend festhält, ist es die Kraft jener himmlischen Äther-Körper, durch welche die Dinge unterhalb des Mondes beeinflusst werden; an anderer Stelle werden hierfür Strahlen genannt, für die sich eine ätherische Natur vermuten ließe.103 Solch eine Präsenz des Ätherischen auch im sublunaren Bereich steht ganz außer Zweifel, wenn man ein weiteres Werk hinzuzieht, dessen Zuschreibung allerdings als nicht ganz sicher gilt oder das für ein Jugendwerk des Ptolemaios angesehen wird: In De iudicandi facultate ist zu lesen, dass der Äther neben den übrigen vier Elementen ein Bestandteil der menschlichen Seele sei.104 Wie sich an diesen vier Werken des Ptolemaios zeigt, ist eine Wechselwirkung zwischen den beiden Teilen des Kosmos nicht ausgeschlossen. Deren Durchlässigkeit ändert aber nichts daran, dass die beiden Bereiche jeweils von ganz unterschiedlicher Natur sind. So rühren der astrologische Einfluss der Gestirne und ihre übernatürliche Wirkung gerade daher, dass sie aus ätherischer und ewiger Natur sind (Tetrabiblos), die ihnen nicht nur ihre Bewegung (Tetrabiblos, Syntaxis, Hypotheses), sondern Kraft gibt, die sich in ebendieser Bewegung sowie in den Strahlen äußert, welche die Gestirne von sich geben (Tetrabiblos, Hypotheses). Der Äther ist mittelbar oder unmittelbar Ursache für die Himmelsbewegungen (Hypotheses),105 die unvergleichlich mit Bewegungen auf der Erde seien und ihrer Äthernatur wegen mit mathematischer Gewissheit beschrieben werden können (Syntaxis).106 Im Kontext dieser Werke ist unter Äther eine Art fünftes Ele-

103 104 105

106

C. Taubs (1993: 123), die sich einseitig auf Olaf Pedersens (ebd.) Bemerkung zu dieser Stelle beruft, überwindet Ptolemaios die ätherbedingte Dichotomie in seinen kosmologischen Werken nicht; auch handelt entgegen den Behauptungen Taubs (1993: 56) die Syntaxis sehr wohl von Körpern, die aus Äther bestehen (sich nicht nur darin befinden, wie ebenfalls bei Ptolemaios zu lesen ist); ihre Bewegung verdanken sie nicht etwa den auf sie einwirkenden irdischen Elementen (wofür L.C. Taub 1993: 134 einen Nachweis schuldig bleibt, vermutlich aber die besagte Stelle in den Hypotheses dahingehend weiter ausgedeutet haben dürfte); vgl. auch die vernichtende Rezension, die A. C. Bowen (1994) über L. C. Taub (1993) verfasst hat. Siehe oben S. 241. Kapitel 4 der Apotelesmatica (I,4) führt aber auch Ausdünstungen an, die von der Erde zu den Planeten gelangen, sowie die Wirkung von Trockenheit, Wärme und Feuchtigkeit, die sie produzieren und auf die Erde ausüben. Siehe oben S. 242. Die Hypotheses unterscheiden zwischen einer primären Bewegung des Himmels (Tagesbewegung), die dem Äther als ganzem innewohne (Hypotheses II,4: S. 113,1–11) und einer (sekundären) Eigenbewegung, welche die Gestirne darin aus eigener Kraft ausführen (ebd. II,6: S. 117,25–35), die ihnen aber wiederum nur durch ihre Äthernatur zukommt (ebd. II,3: S. 111,30–112,4). Siehe hierzu oben S. 240f. Siehe oben S. 228 u. O. Pedersen (1974: 29). In der Syntaxis können die Himmelsbewegungen allein darum Gegenstand einer mathematischen und sicheren Erkenntnis werden. Bezeichnend hierfür ist, wie Ptolemaios sich auf das Übernatürliche der Äther-Körper beruft,

424

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

ment zu verstehen, das sich für Wesen und Ursache astronomischer, astrologischer und seelischer Vorgänge als bestimmend erweist. Der Ätherbegriff hat hier die Bedeutung eines übernatürlichen Elements und stellt als solches einen zentralen Gegenstand dieser Werke dar; epistemologisch liefert seine besondere, als ewig unveränderlich und göttlich bezeichnete Natur die Grundlage dafür, dass die Himmelsphänomene sicher erkannt und berechnet werden können,107 was astrologische Vorhersagen wiederum erst möglich macht.108 Dagegen ist in der ptolemäischen Optik zu lesen, dass der Äther, in welchem die Gestirne sich befänden, seinem Wesen nach nicht sehr verschieden von unserer Luft sei.109 Den himmlischen Äther behandelt der Autor wie ein irdisches Element, dessen Brechungseigenschaft als optisches Medium er mit derjenigen von Glas, Wasser oder Luft in Beziehung setzt und es für dünner hält.110 Für jenen ether nimmt er auch ein gewisses, wenn auch sehr viel schwächeres Maß an Feuchtigkeit an, deretwegen der Sehstrahl zwar noch bis zu den Sternen gelangt, aber durch diese Ausdünnung sehr geschwächt nur mehr deren Licht zu erkennen vermag.111 Auch kann Äther den Ausführungen des Autors zufolge nicht notwendig die Ursache für die Himmelsbewegungen sein: Denn er hält es nicht für sicher, ob die Grenze zwischen Äther und Luft an der Mondsphäre verlaufe oder weiter unterhalb zur Erde hin oder in größerer Entfernung zu ihr.112 Demnach müsste der Mond sich auch außerhalb des Äthers oder, ohne selbst ätherischer Natur zu sein, bewegen können. Dass diesen Ausführungen zufolge der Äther nicht an den supralunaren Bereich gebunden ist und überdies als ein natürliches Element behandelt wird, scheint einer ontologischen Trennung des Kosmos in der ptolemäischen Optik die Grundlage entzogen. Der Gegensatz zum Ätherbegriff in den anderen Werken des Ptolemaios könnte kaum größer sein. Denn wie soll der Mond sich überhaupt bewegen, wenn er nicht aus Äther ist oder darin liegt? Wie soll Äther als ein luftähnliches Element Ursache für die astronomischen und astrologischen Phänomene sein können? Bestehen die Himmelskörper oder ihre Sphären selbst aus einer Art Luft? Wie sollen sie dann aber davon getragen und bewegt werden? Wenn die Sterne in einer Art Luft liegen, wie die Optik behauptet, dann müssten sie doch allein deshalb schon ähnlich komplizierte Bewegungen ausführen wie Mond und Merkur, was den Hypotheses zufolge allein wegen deren bloß räumlicher Nähe zum Element Luft der Fall sei? In der ptolemäischen Optik werden kosmologische und physikalische Aussagen zum Äther getroffen, die mit der aristotelisch-ptolemäischen Tradition un-

107 108 109 110 111 112

um zu rechtfertigen, dass astronomische Phänomene nicht nach Maßgabe irdischer Verhältnisse physikalisch plausibel oder zu begreifen sind: Syntaxis I.2,532,12–534,6 (XIII,2). Ptolemaios, Syntaxis I.1,13,21–14,16 (I,3); O. Pedersen (1974) 30. Ptolemaios, Apotelesmatica I,1,1–3. PO 259,15–16 (V,65), oben auf S. 212ff. zitiert und besprochen. PO 237,20–242,7 (V,23–30); zur astronomischen Refraktion siehe oben S. 192ff. PO 83,6–12 (II,139), oben auf S. 348ff. zitiert und besprochen. PO 242,2–7 (V,30); siehe zu diesen Spekulationen oben S. 211ff.

4.3. Ätherbegriff und Kosmologie

425

vereinbar sind und zu wichtigen Werken des Ptolemaios in Widerspruch stehen. Da es sich hierbei um eine zentrale Vorstellung handelt, fällt es schwer diesen völlig anderen Ätherbegriff – ein kosmologisch entbundener und physikalisch bestimmbarer Äther – demselben Autor zuzuschreiben und diese Bedeutungsverschiebung durch eine innere Entwicklung desselben zu begründen. Um andere Widersprüche zu seinen astronomischen Werken (bezüglich der Mondillusion und der atmosphärischen Refraktion) zu vermeiden, wird zwar angenommen, dass die Optik ein Spätwerk des Ptolemaios darstelle.113 Dies gäbe einen prinzipiell offenen Spielraum, um sich die weitere Entwicklung des Autors vorzustellen. Doch kann man sich diese doch unmöglich dahingehend denken, dass Ptolemaios am Ende seines Schaffens zu einer neuen Äthervorstellung kommt, die mit seiner Kosmologie, Astronomie und Astrologie nicht mehr vereinbar ist und die Grundlage seiner wichtigsten Werke untergräbt. Will man den Text der Optik, wie er uns überliefert ist, Ptolemaios zuschreiben, dann müsste sich dieser darin gänzlich vom aristotelischen Ätherbegriff losgesagt haben. Solch eine Befreiung scheint aber nicht nur mit Blick auf zentrale Werke der ptolemäischen Überlieferung als höchst problematisch. Vielmehr erscheint auch im ideengeschichtlichen Kontext solch eine Volte schwer vorstellbar. Denn in der Frage des Äthers konnte sich Ptolemaios in seiner Zeit wohl kaum beliebig positionieren. Sah sich doch Alexander von Aphrodisias um das Jahr 200 noch genötigt, den Argumenten des Xenarchos (2. H. 1. Jh. v. Chr.) zu begegnen.114 Dieser Anhänger des Peripatos hatte versucht, den aristotelischen Ätherbegriff zu widerlegen bzw. durch die Annahme eines himmlischen Feuers überflüssig zu machen.115 Da der Angriff des Xenarchos aber aus vorchristlicher Zeit stammte, dürfte dessen Kritik im 2. Jh. durchaus Nachahmer oder Gehör gefunden haben, was Alexander zu seiner Äther-Verteidigung veranlasst haben könnte.116 113 Siehe oben S. 11ff. 114 Inhalte aus Xenarchos’ Schrift Gegen das Fünfte Element („Πρὸς τὴν πέμπτην οὐσίαν ἀπορίαι“, zitiert nach Simplikios, In cael 20,12) sind nur in Form von Zitaten bei Simplikios (In cael) erhalten. Nach einer biographischen Notiz seines Schülers Strabon (Geographica 14,5,4) stammte Xenarchos aus Seleukeia (Kilikien), lehrte in Alexandrien und Athen und verkehrte in Rom am Hofe Kaiser Augustus’. 115 Zu Xenarchos’ Kritik am aristotelischen Ätherbegriff, die nur in Form von Zitaten durch Simplikios überliefert ist, siehe S. Sambursky (1965: 533–538), Ch. Wildberg (1988: 109– 110 u. passim), R. J. Hankinson (2002: ix, 8) u. ders. (2003). Die Argumentation des Xenarchos läuft auf die Annahme hinaus, dass der supralunare Bereich aus Feuer besteht, da dieses Element in seiner vollkommenen Form eine natürliche Kreisbewegung vollführe: S. Sambursky (1965: 536–537); R. J. Hankinson (2002: 8) u. (2003: 32–39). Innerhalb des Peripatos sind für das 3. Jh. v. Chr. durchaus kritische und abweichende Positionen zu Aristoteles belegt, wie sie dessen unmittelbarer Nachfolger Theophrast (um 371–287 v. Chr.) vor allem bezüglich der Theologie und der ihm nachfolgende Schulleiter Straton von Lampsakos (um 335–269 v. Chr.) bezüglich des Ätherbegriffs bezieht: siehe Literatur und Stellenbelege bei R. J. Hankinson (2003) 20–21, M. D. Boeri (2009) 102 n.3. 116 Alexanders Kommtentar zu De caelo ist verloren und nur durch Zitate bei Simplikios bekannt. Demnach habe Alexander darin die Einwände des Xenarchos widerlegt: Simplikios, In cael. 22,18, 23,26, 24,20–21.

426

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

Mit neuen Kontrahenten wiederholte sich diese Art Auseinandersetzung im 6. Jh., wo Simplikios den Angriffen des Philoponos zu begegnen suchte.117 Simplikios beschuldigt Philoponos hierbei auch des Plagiats,118 was wiederum den Schluss nahelegt, dass der Grammatiker nicht der einzige gewesen sein dürfte, der den aristotelischen Äther in jener späteren Zeit erneut zu widerlegen suchte. Ein etwaiger Gesinnungswandel des Ptolemaios in Sachen Äther hätte daher kaum unbedacht erfolgen können und wäre wohl auch nicht unbemerkt geblieben? Er hätte sich damit in das Lager der Aristotelesgegner begeben, während er sich in seinen wichtigsten Werken auf die aristotelische Äthervorstellung stützt. Will man annehmen, dass gerade deswegen eine Rezeption der Optik unterblieben wäre – eine Art damnatio memoriae? Nicht weniger schwer vorzustellen ist es aber, dass sich Ptolemaios in der Optik von einem Begriff des Äthers trennt, mit dem zugleich die ganze Tradition verbunden ist, für die seine Werke stehen und die er maßgeblich selbst damit begründet hat. Angesichts dessen stellt sich vielmehr die Frage, wo sonst noch von solch einer unerhörten Vorstellung zu lesen ist. Welche Quellen berichten von einem Äther, der seine kosmologische Funktion und seine quintessentielle Natur verloren hat? In der Zeit zwischen Alexander und Simplikios wurde der aristotelische Ätherbegriff weiter kritisiert, auch wenn eine vergleichbare Konfrontation zwischen einzelnen Philosophen nicht wieder zu belegen ist.119 Neben philosophisch begründeten Einwänden, rührt diese kritische Auseinandersetzung aus religiösen Motiven her. Aus christlicher Sicht ist der traditionelle Ätherbegriff unhaltbar: Er impliziert einerseits die Ewigkeit der Welt (was unvereinbar mit dem biblischen Schöpfungsbericht ist), andererseits ein weltliches Wesen, das als unvergänglich, ewig, göttlich beschriebene Eigenschaften besitzt, die nur dem einen biblischen Gott zukommen können. Vor diesem Hintergrund ist Philoponos120 Teil einer Bewegung, die sich im byzantinischen Raum fortsetzte,121 aber auch im lateinischen 117 Simplikios, In cael. 25,23–38,5, 42,17–49,25, 56,26–59,23, 66,4–91,20, 119,7–144,4, 156, 25–201,10; Philoponos (1987) 41–121 (Fragmente 1, 4–61, 63–75, 77–78, 80–107). 118 Simplikios, In cael. 25,22–25, 59,6–10. Laut Ch. Wildberg (1988: 110) tauche Xenarchos zumindest dem Namen nach in den überlieferten Werken und Fragmenten des Philoponos allerdings nicht auf. 119 Vgl. R. J. Hankinson (2003) 39. Hankinson (2002: 9) unterscheidet bezüglich der Äther-Frage drei Phasen des Aristotelismus, beginnend mit einer Aneignung und Neubewertung aristotelischer Philosophie (Theophrast, Straton, Xenarchos), an welche sich eine Phase orthodoxer Auslegung (Alexander von Aphrodisias) anschließt, gefolgt von einer (erst später einsetzenden) neuplatonischen Kommentartradition (Simplikios). 120 Bezüglich des christlichen Kontexts für seine Widerlegung des aristotelischen Ätherbegriffs siehe R. Sorabji (1987c) und Ch. Wildberg (1988: 1–3) und (zu dieser Widerlegung selbst) 103–233. 121 Belegt ist dies für die späte Zeit (Palaiologische Dynastie) durch die Schriften des Nikephoros Blemmydes (um 1197–1272), Nikephoros Choumnos (um 1250–1327), Theodoros Metochites (1270–1332), Nikephoros Gregoras (um 1295–1361): für deren Kritik des aristotelischen Ätherbegriffs siehe B. Bydén (2003: 171–199). Für solch eine kritische Haltung im 11.

4.3. Ätherbegriff und Kosmologie

427

Mittelalter ihre Vertreter fand.122 Einen frühen Beleg für solch religiös bedingte Angriffe liefert eine ins fünfte Jahrhundert zu datierende pseudojustinische Schrift.123 Der unbekannte Autor dieser Confutatio dogmatum quorundam aristotelicorum verfolgt darin im Wesentlichen dieselbe Stoßrichtung wie Philoponos:124 Beide Autoren heben die Trennung in einen sub- und einen supralunaren Bereich des Kosmos dadurch auf, dass sie für den Himmel dieselben Elemente fordern wir für die Erde.125 Nicht unerheblich für diese christlich motivierte Naturalisierung des Ätherbegriffs dürfte die Vorarbeit gewesen sein, die stoische und platonische Philosophen geleistet haben, indem sie den Äther als eine höhere Art von Feuer (Stoa, Mittelplatonismus)126 oder als besonders feine (himmlische) Form bzw. Mischung der vier Elemente auffassten (Neuplatonismus127).

122

123 124 125 126

127

Jh. lässt sich Symeon Seth (Conspectus 41,14–42,7: III,37) anführen (unten auf S. 393 zitiert), während sich sein Zeitgenosse Michael Psellos in seiner ebenfalls doxographischen Schrift De omnifaria doctrina (121,11) eher unkritisch zum aristotelischen Ätherbegriff äußert. Wie schon für Philoponos stellt sich im katholischen Europa die Frage nach dem Äther bzw. der Beschaffenheit des Himmels in Zusammenhang mit der Ewigkeit (Aristoteles) oder Schöpfung (Bibel) der Welt. Zu dieser Auseinandersetzung im lateinischen (westeuropäischen) Mittelalter siehe R. C. Dales (1990) u. (1991). Dessen ungeachtet wurde der aristotelische Ätherbegriff in Lateineuropa ganz überwiegend beibehalten und verteidigt, abgesehen von wenigen Ausnahmen, wie Robert Grosseteste (um 1175–1253): E. Grant (1994) 189– 210, 422–487, hier 422f. Aber auch Aegidius Romanus (um 1243–1316) und Wilhelm von Ockham (1288–1347) vertreten die Position, dass himmlische und irdische Materie ihrem Wesen nach identisch seien: E. Grant (1994) 254–259. M. D. Boeri (2009) 100. Der griechische Titel dieser Schrift lautet Ἀνατροπὴ δογμάτων τινῶν ἀριστοτελικῶν; ursprünglich von Migne herausgegeben, finde sich eine bessere Textedition laut M. D. Boeri (2009: 101 n.2) in: J. K. Th. v. Otto (1851–1881) IV: 100–223. Für die pseudoiustinische Confutatio siehe M. D. Boeri (2009: 101–102, 126, 132), für Philoponos siehe Ch. Wildberg (1988: 232, 236–238). Zu den mittelplatonischen Positionen (Eudoros v. Alexandrien, Philon v. Alexandrien, Apuleius, Plutarch) in dieser Frage siehe J. M. Dillon (1996: 49, 129–130, 170, 315). Laut Dillon (1996: 49) sei der aristotelische Ätherbegriff unter den mittelplatonischen Philosophen umstritten gewesen; diejenigen, die ihn ablehnten bzw. umdeuteten, seien darin der Stoa gefolgt, die dafür ein Feuer ganz reiner und höherer Natur angenommen habe. Die Stoa setzte den aristotelischen Äther mit dem (Himmels)Feuer gleich, das in der stoischen Kosmologie und Kosmogonie die zentrale Rolle spielt (A. A. Long/D. N. Sedley 2006: 341; J. Wilberding 2006: 34–41); dieser feurige Äther als Feuersphäre (R. B. Tod 2001) ließ sich überdies pneumatisch deuten und konnte so die stoische Forderung nach einer kosmischen Sympathie und Kohäsion erfüllen (S. Sambursky 1965: 188–191, 215–216, 336–347, 422; J. Wilberding 2006: 36–39). Eine stoische Äthervorstellung vertritt Kleomedes: siehe oben S. 223. Der Neuplatonismus beginnt sich gleichsam wieder auf Platon zu besinnen, in dessen Timaeus zu lesen ist, dass der gesamte Kosmos aus den vier Elementen (Tim. 32d) und die Himmelskörper überwiegend aus Feuer (Tim. 40a) geschaffen seien. Plotin weist den aristotelischen Ätherbegriff zurück, hält aber an der Ewigkeit der Welt fest (Enneades II,1); der gesamte Kosmos bestehe aus den vier Elementen (Enn. II,1,6–7), wobei sie im Himmel von höherer Natur seien (Enn. II,1,4,6–11, II,1,7,33–49), sich dort nur ihrer Wirkung nach vorfinden, bis auf das Element Feuer, das darin wirklich präsent sei (Enn. II,1,7,1–19): J. Wil-

428

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

Proklos (um 412–485 n. Chr.) beendet die Dichotomie zwischen Himmel und Erde, indem er für den gesamten Kosmos dieselben vier Elemente annimmt.128 Eine völlig andersartige Himmelsmaterie gebe es laut Proklos daneben nicht. Die bekannten vier Elemente seien auf der Erde nicht wesentlich verschieden von denen im Himmel, nur besitze ihre jeweilige Eigenschaft dort die höchste Qualität (ἀκρότης); dieser Güteunterschied ist durch ihre höhere Lage in einem Kosmos bedingt, den sich Proklos hierarchisch geordnet vorstellt. Allerdings sei am Himmel das Feuer unter den vier Elementen das vorherrschende, während sublunar das Element Erde bestimmend sei.129 Die Dinge im Himmel verdankten ihre Eigenschaften den verschiedenen Elementen, die darin in unterschiedlicher Verbindung vorlägen. So erkläre sich das Feste durch das Element Erde, der Zusammenhalt durch das Element Wasser, die Transparenz durch das Element Luft.130 Ein fünftes Element („πέμπτον […] στοιχεῖον“)131 wird in diesem einheitlich und kontinuierlich gedachten Kosmos überflüssig. So weiß Proklos auch die Himmelsbewegung ohne Äther zu erklären. Seine Kosmologie kennt keine festen Sphären, sondern bloße Bahnen, auf denen sich die Himmelskörper bewegen.132 Die Ursache dieser Bewegung denkt sich Proklos nicht materiell mechanisch, sondern energetisch intelligibel: Die Gestirne bewegten sich aus eigener, innerer Kraft, die ihnen durch ihre Seele gegeben sei.133 In den kosmologischen Spekulationen der ptolemäischen Optik zeigt sich gleichfalls, dass der Äther nicht mehr an die rein astronomischen Phänomene gebunden ist: Wie hier zu lesen ist, sei seine Grenze nicht näher bestimmbar, könne diesseits oder jenseits des Mondes liegen.134 Eine kosmologische Funktion vermag dieser ether der ptolemäischen Optik auch darum nicht zu erfüllen, weil er seinem Wesen nach von irdischer Luft nicht sehr verschieden sei.135 Der Autor dieses Werkes hat zwar einen Begriff vom Äther, insofern er damit dasjenige bezeichnet, was jenseits unserer Atmosphäre, genauer gesagt der Luft, liegt (eine Feuersphäre bleibt ja unerwähnt: s.o. S. 398). Er verwendet diesen Begriff aber so, dass darunter kein fünftes Element zu verstehen ist, keine reine Himmelsmaterie mit andersartigen und ganz unvergleichlichen Eigenschaften. Äther, wie er hier gebraucht wird, widerspricht der Bedeutung, die er in der aristotelisch-ptolemäi-

128

129 130 131 132 133 134 135

berding (2006) 68–70. Zum Einfluss Plotins auf Philoponos’ Argumentation gegen den aristotelischen Ätherbegriff siehe Ch. Wildberg (1988: 134, 155, 172–173, 181). Dass diese Leistung meist allein Philoponos zugeschrieben wird, beklagt L. Siorvanes (1996: 247, 276 u. 312 n.22) und erklärt dies damit, dass neuplatonische Quellen ansonsten kaum zur Kenntnis genommen werden. Den Blick auf Proklos verstellen dürfte aber auch Philoponos selbst, der trotz seiner großen Nähe zu ihm, Proklos heftig in der Frage kritisiert, ob die Welt erschaffen oder ewig sei. L. Siorvanes (1996) 273–278. Proklos, In Tim. 2,43,20–31. Proklos, In Tim. 2,43,5–6. Siehe hierzu L. Siorvanes (1996: 282) und die dortigen Stellenbelege für Proklos. Proklos, In Tim. 3,117,11–22. 119,17–23; L. Siorvanes (1996) 278–284. PO 242,2–7 (V,30); siehe zu diesen Spekulationen oben S. 211ff. PO 259,15–16 (V,65).

4.3. Ätherbegriff und Kosmologie

429

schen Kosmologie hat. Einen Sinn erhält dieser Ätherbegriff erst im Zuge seiner eigenen Widerlegung, wie sie in der Zeit vor und nach Ptolemaios betrieben worden ist (Stoa, Xenarchos, Mittelplatoniker, Pseudo-Justin, Plotin, Proklos, Philoponos). Der Kontext müsste demnach aber neuplatonisch sein, weil der nicht-aristotelische Äther offenbar erst seit Plotin und deutlicher noch mit Proklos nicht mehr mit dem Feuer und dessen (natürlicher) Kreisbewegung gleichgesetzt wird, sondern alle vier Elemente den Himmel bilden und dessen Eigenschaften erklären, während die Himmelsbewegungen aus der Weltseele und den beseelten einzelnen Gestirnen selbst herrühren. Allerdings liegt gerade in jener Luftähnlichkeit des Äthers, wie sie die ptolemäische Optik annimmt, eine Besonderheit. Diese annähernde Gleichsetzung der Himmelsmaterie mit nur einem der vier Elemente stellt zwar eine der möglichen Positionen dar, wie sie Proklos zu dieser Frage kennt.136 Diese Position dürfte im Neuplatonismus aber bereits seit Plotin als unhaltbar gegolten haben. Wendet er sich doch gegen die Vorstellung, wonach der Himmel nur aus Feuer bestehe: Denn wie solle sich dann die Festigkeit der Himmelskörper erklären lassen.137 Proklos verweist Anhänger solch einer Äthervorstellung auf konkrete astronomische Phänomene wie Bedeckungen und Finsternisse (Okkultationen, Eklipsen): Diese blieben gleichfalls ohne Erklärung, wollte man als Äther nur das Element Feuer annehmen.138 Angesichts dessen kann das Element Luft noch viel weniger für den Äther in Betracht kommen. Wie also mag der Ätherbegriff in der ptolemäischen Optik vor diesem Hintergrund zu verstehen sein? Kurioserweise lässt sich solch eine Gleichsetzung mit Luft ausgerechnet in der Heronischen Katoptrik, einem weiteren Werk der optischen Literatur nachweisen, das lange Zeit Ptolemaios selbst zugeschrieben wurde. Sie enthält einige wenige Aussagen zur optischen Wahrnehmung und behandelt die Phänomene der Reflexion vor allem dahingehend, wie sie sich für praktische Zwecke technisch in Bau und Anordnung von Spiegeln nutzen lassen. Die Urheberschaft dieser Schrift, die nur in einer lateinischen Übersetzung aus dem Griechischen erhalten ist, bleibt ungeklärt: Sie ist als ein Werk des Ptolemaios überliefert, galt lange als unecht, wurde Ende des 19. Jh. Heron von Alexandrien zugeschrieben, was in jüngster Zeit wieder in Frage gestellt worden ist.139 Die Heronische Katoptrik wirft ein136 Proklos, In Tim. 2,42,28–43; L. Siorvanes (1996) 274–275. 137 Plotin, Enn. II,1,6–7; die Vetreter dieser Äthervorstellung, wonach der Himmel ganz aus Feuer bestehe, nennt Plotin nicht mit Namen. 138 Proklos, In Tim. 2,44,12–13, 2,47,9–12. 139 Die Heronische Katoprik (De speculis), die nur in lateinischer Übersetzung aus dem Griechischen erhalten ist, wird in der handschriftlichen Überlieferung dem Ptolemaios zugeschrieben, galt aber als unecht und seit Ludwig Nix und Wilhelm Schmidt (in: Heron, Opera, II: 303–306) wird darin eine Schrift des Heron von Alexandrien gesehen. Heute kann sie auch Heron in der überlieferten Form nicht mehr zugeschrieben werden, sondern muss aus späterer Zeit stammen: A. Jones (2001) 149–151, 184–185, hier 151: „A phrase in the enunciation of section 22, echoed in the introduction (2.8), can only have been written by a Christian or at least an author late enough to be influenced by the diffusion of Christian literature.“; zu dieser zeitlichen Einordnung der Schrift siehe unten Anm. 149.

430

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

gangs die Frage auf, inwieweit sich die Welt harmonisch geordnet vorstellen lässt, und beruft sich hierfür auf die Harmonie der Sphären.140 Diese Vorstellung habe, wie darin eingangs zu lesen ist, zu vielen verschiedenen Überlegungen Anlass gegeben („multa et varia prodit ratiocinatio“).141 Der Autor sieht diese kosmische Harmonie aber nicht zahlenspekulativ oder durch arithmetische Verhältnisse begründet. Vielmehr erklärt er die Sphärenklänge ganz konkret als akustisches Phänomen, wie es durch das Schwingen von Saiten eines Instruments verursacht werde („sicut et in instrumento lyre melodizant chorde“)142: sonos enim quosdam intelligere oportet ex processu astrorum per aërem, et hos quidem graviores ipsorum, hos autem magis acutos, sicut hec quidem tardiorem, hec autem celeriorem faciunt motum. quo enim modo pulsa chorda fluctuantem intelligimus aërem, ita et astris per zodiacum delatis cogitare oportet alteratum et transmutatum continue aërem bonam contemperantiam nobis exhibere. (Heronische Katoptrik 316,14–318,2) Denn wie man sich vorstellen muß, vernimmt man infolge des Vorrückens der Gestirne durch die Luft gewisse Töne, und zwar bald tiefere, bald hellere, je nachdem die einen sich langsamer, die anderen sich schneller bewegen. Wie wir also nach dem Anschlagen der Saite die Luftschwingung erkennen, so gewährt, wie man sich denken muß, uns die Luft, dadurch daß sie infolge der Bewegung der Gestirne durch den Tierkreis ununterbrochen sich verändert und verwandelt (in Schwingungen versetzt wird), einen guten Klang (Mischung des Tones).143

Dem Autor zufolge befinden sich also auch die Sterne in Luft (aer), so dass ihre Bewegung durch dieses Medium genauso hörbar Töne erzeuge wie die Vibration einer Saite. Weder sprachlich noch physikalisch wird hierbei zwischen jener himmlischen Luft und der irdischen unterschieden. Anstelle eines andersartigen Elements nimmt der Autor für den supralunaren Bereich eines der vier sublunaren an.144 Zugleich zeigt sich aber, dass er den Himmel nicht einfach mit Luft gleichsetzt. Denn neben dieser luftigen Eigenschaft des Mediums, in welchem die Sphären sich bewegen, müssen diese selbst aus einem anderen Element als Luft bestehen. Ohne diesen Gegensatz von Luftigem und Festem würde die physikalische Erklärung der Sphärenklänge, von der eingangs zu lesen ist, keinen Sinn ergeben. Doch können dieser Logik zufolge auch die sich bewegenden Körper am Himmel nicht völlig andersartig sein als die festen Elemente (Erde und Wasser) auf der 140 Zu diesem ersten Abschnitt der Schrift bemerkt A. Jones (2001: 150): „Neither the cosmology nor the concept of the harmony of the spheres in section 1 have any relation to Ptolemy’s beliefs as expressed, for example, in the Planetary Hypotheses and the Harmonics, […].“ 141 Heronische Katoptrik 316,7–8; ed. A. Jones (2001) 153 (1,3). 142 Heronische Katoptrik 316,13–14; ed. A. Jones (2001) 153 (1,4). 143 Übersetzung von Wilhelm Schmidt (1899–1914) II: 317,18–28. 144 Diese Gleichsetzung merkt A. Jones (2001: 180) auch eigens an: „Pseudo-Ptolemy’s belief that the heavenly bodies are in contact with air (rather than aether) is unexpected in a late text.“ Doch genau der umgekehrte Schluss ist hieraus zu ziehen, wenn man den Verlauf der Ätherdiskussion berücksichtigt: vgl. dazu auch den nachfolgend zitierten theoriengeschichtlichen Rückblick Symeon Seths (Conspectus 41,14–42,7: III,37).

4.3. Ätherbegriff und Kosmologie

431

Erde. Denn schließlich reagieren sie nach Darstellung der Heronischen Katoptrik auf dieselbe Weise mit ihrem Medium Luft, wie es für die sublunaren Elemente gilt: Ihre Bewegung setzt die Luft in Bewegung, deren stete Veränderung wir hörbar wahrnehmen. Diese physikalische Erklärung der Sphärenharmonie stützt sich somit auf die Überzeugung, dass der Kosmos in seiner Ganzheit aus denselben Elementen besteht und seiner Natur nach nicht einen sublunaren und supralunaren Bereich zerfällt. Das Element Luft wird hier für das Medium gehalten, in dem sich die Himmelskörper bewegen. In erster Linie dürfte es, wie auch bei Proklos zu lesen (διαφάνεια),145 die transparente Eigenschaft des Himmels erklären. Der Autor der Heronischen Katoptrik schreibt diesem Medium gerade wegen seiner luftigen Natur auch eine akustische Eigenschaft zu. Einen ganz ähnlichen Schritt vollzieht die ptolemäische Optik, indem sie den Äther bezogen auf dessen Transparenz ebenso als eine Art Luft auffasst. Sie betrachtet diese aber nach ihren optischen Brechungseigenschaften als Medium und hält dieses für dünner als die uns umgebende Luft – auch die Dünnheit (λεπτότης) des Himmels führt Proklos auf die Elementeigenschaft der Luft zurück.146 Dass der Autor der ptolemäischen Optik den Äther oder Himmel nicht einfach nur mit einem Element (Luft) gleichsetzt, steht angesichts der Brechungsphänomene, die er dabei untersucht, außer Zweifel. Denn als Grundvoraussetzung für Sehen überhaupt nennt er explizit den Widerstand, den ein Objekt unserem visus bieten muss, um überhaupt optisch wahrgenommen werden zu können.147 Bezogen auf das Phänomen der astronomischen Refraktion bedeutet dies zwingend, dass die Himmelskörper selbst materiell eine deutlich höhere Dichte aufweisen müssen als das sie umgebende transparente Medium. Sie können eben darum nicht aus einem luftähnlichen Element bestehen, sondern müssen von festerer Natur sein. Für den Autor der ptolemäischen Optik wie für denjenigen der Heronischen Katoptrik dürfte daher sehr wahrscheinlich gelten, dass die Natur des Himmels sich durch die von der Erde her bekannten Elemente erklärt, der Begriff Äther sich somit je nach Eigenschaft der Himmelsphänomene dadurch konkret ersetzen lässt. Diese Art Auflösung des aristotelischen Ätherbegriffs verbunden mit der Möglichkeit, den Himmel in seinen Eigenschaften physikalisch zu erklären, lässt sich, wie oben bereits angeführt, frühestens für das 5. Jh. belegen und erfolgt in einem christlichen und/oder neuplatonischen Kontext. Frühere Umdeutungen des aristotelischen Ätherbegriffs oder gar dieser selbst in seiner orthodoxen Auslegung besitzen gerade hier eine Erklärungslücke, auf welche Proklos hinweist, um die Präsenz aller vier Elemente im Himmel zu fordern.148 145 Proklos, In Tim. 2,43,25: „[sc. ὁ οὐρανὸς ... περιέχει] τὴν λεπτότητα καὶ τὴν διαφάνειαν τοῦ ἀέρος·[…].“ 146 Proklos, In Tim. 2,43,25 wie in vorangehender Anm. zitiert. 147 PO 12,16–18 (II,4), s.o. S. 58. 148 Proklos In Tim. 2,44,12–13, 2,47,9–12, 3,128,18–29; zu Proklos’ „Celestial physics“ siehe Lucas Siorvanes (1996) 273–278.

432

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

Es ist diese neuplatonisch christlich Tradition die sich durchsetzen sollte und im griechischen Mittelalter (anders als im lateinischen) fast ungebrochen fortlebte. Aus byzantinischer Sicht berichtet Symeon Seth im 11. Jh., wie man sich die Natur des Himmels erkläre, seitdem der aristotelische Ätherbegriff überwunden worden sei: ὁ δὲ Π λ ά τ ω ν ἐκ τῶν τεσσάρων στοιχείων συγκεῖσθαι τὸ οὐράνιον σῶμα ἀπεφήνατο· ὁ δὲ Π ρ ό κ λ ο ς τούτῳ συνηγορῶν φησιν ἐκ τοῦ ἄνθους αὐτὸ συγκεῖσθαι τῶν στοιχείων, καὶ ὅτι ἐστὶν ἐν τῷ οὐρανῷ πῦρ καὶ τὰ λοιπὰ οὐχ οἷά εἰσιν ἐνταῦθα, ἀλλ’ οὐρανίως, ὥσπερ ἐν τῇ γῇ τὸ πῦρ γηΐνως. ὑπερίσχυσαν δὲ αἱ ἀποδείξεις τῶν δοξαζόντων τὸν οὐρανὸν ἐκ τοῦ ἄνθους τῶν στοιχείων καὶ μάλιστα τοῦ πυρὸς καὶ τοῦ ἀέρος, τῶν δοξασάντων αὐτὸν πέμπτον σῶμα. (Symeon Seth, Conspectus 41,14–42,7: III,37) Platon dagegen erklärte, dass der himmlische Körper aus den vier Elementen bestehe. Proklos aber, indem er diesen verteidigte, meinte, dass der himmlische Körper aus der Blüte der Elemente bestehe und dass im Himmel Feuer und die übrigen Elemente nicht derart beschaffen seien wie hier, sondern von himmlischer Art, wie auf der Erde eben das Feuer von erdiger Art sei. Die Beweise derjenigen, die meinten, dass der Himmel aus der Blüte der Elemente und am meisten aus der des Feuers und der Luft bestehe, waren stärker als die Beweise derjenigen, die meinten, dass der Himmel ein fünfter Körper sei.

Für solch einen späteren, christlichen Kontext gibt es im Falle der Heronischen Katoptrik einen konkreten Hinweis: Es lassen sich darin zwei Stellen mit Vokabular finden, das erst durch die Bibel, also in christlicher Zeit die hier vorliegende Bedeutung annimmt: ryma von ῥῦμα für Gasse und plateia von πλατεία für Straße (Lukas 14,21; Septuaginta, Isaias 15,3).149 In seiner Gänze150 kann der Text der Heronischen Katoptrik somit unmöglich von Heron (1. Jh.) oder auch von Ptolemaios (ca 100–170) stammen, ganz abgesehen von weiteren Einwänden, die 149 Heronische Katoptrik 318,21: „presentes in rymis quot sint et quid agentes“, 352,5–6: „qui in adverso venientes sive in cimis [sc. rymis] sive in plateis conversantes“ (Hervorhebung H.S.); ed. A. Jones (2001) 153 (2,8: „presentes in rymis“), 163 (22,1: „siue in rymis siue in plateis“). A. Jones (2001: 184–185) bemerkt hierzu: „The distinctive Greco-Latin phrase in rymis siue in plateis (ἐν ῥύμαις ἢ ἐν πλατείας, “in the streets or lanes”) marks the author, or redactor, of this problem as Christian and therefore probably well after Hero’s time. The words ῥῦμαι and πλατείαι appear in proximity to each other only in Christian authors recalling the prase εἰς τὰς πλατείας καὶ ῥύμας τῆς πόλεως in Luke 14.21 (which in turns seems to echo Septuagint Is. 15.3 […]). Since the introduction to De Speculis (2.8) picks up in rymis from this proposition, it too must be part of the late material. Christian phraseology does not seem to sit well alongside the pagan temple embellishments of section 18 (and perhaps 21), but this is a characteristic of the magpie composition of our text.“ Den biblischen Ursprung dieser Wendung (Lukas 14,21) hatte auch Wilhelm Schmidt im kritischen Apparat seines Textes der Heronischen Katoptrik (318 ad lin. 21, 352 ad lin. 6) angezeigt, ohne diesen Befund jedoch bei seiner Zuschreibung des Werkes an Heron zu berücksichtigen. 150 Als Lösung für diesen Befund scheint A. Jones (2001: 151, 184–185; oben in Anm. 139 u. 149 zitiert) anzunehmen, dass der Text verschiedene Schichten aufweist, deren jüngere sich durch das Bibelzitat bzw. das biblische Vokabular identifizieren lassen.

4.3. Ätherbegriff und Kosmologie

433

sich gegen beide Zuschreibungen anführen lassen.151 Dass biblische Zitate in ein Werk der optischen Fachliteratur Eingang finden, lässt sich nur für eine deutlich spätere Zeit vorstellen. Aber auch im Fall der ptolemäischen Optik gibt es sprachliche Hinweise auf die christliche Zeit.

151 A. Jones (2001: 149–151) weist die Zuschreibung an Heron zurück, schlägt keine eigene vor und zitiert diesen Text wohl deshalb wieder unter dem Titel, unter welchem er in der Zeit vor der Heron-Zuschreibung durch L. Nix und W. Schmidt (1900) überliefert worden ist, nämlich als „Pseudo-Ptolemaios, De speculis “. A. Jones (2001: 150, 180) liefert weitere Einwände gegen eine Zuschreibung der Heronischen Katoptrik an Ptolemaios siehe oben Anm. 140, 144.

434

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

4.4. SPRACHLICHES 4.4.1. baptistir, fostir In Zusammenhang mit den Experimenten zur Refraktion werden in der ptolemäischen Optik zwei Wörter verwendet – „fostir“1 und „baptistir“2 –, die im Lateinischen unbekannt sind.3 Beide Wörter finden sich jeweils nur an einer Stelle des Textes: baptistir im fünften Buch und fostir in der Vorrede des Übersetzers Eugen von Sizilien. Als baptistir wird ein Gefäß (vas) im ersten Experiment des fünften Buches bezeichnet, mit dem gleich zu Beginn das Phänomen der Brechung besonders deutlich vor Augen geführt werden soll: Eine Münze sei am Boden des Gefäßes so platziert, dass sie zu tief liege, um vom Rand aus noch gesehen zu werden. Fülle man Wasser in das Gefäß, werde die Münze sichtbar, weil unser Blick sich an der Wasseroberfläche breche und so auf sie falle (s. Abb. 8 unten auf S. 447).4 Der Form nach handelt sich bei der Wendung „in einem Gefäß, das baptistir genannt wird“ um eine Glosse: „in uase quod uocatur baptistir“ (PO, 225,8–9). Diese Worterläuterung mag Eugen selbst vorgenommen oder aus der arabischen Vorlage seiner Übersetzung übernommen haben. Nur stellt sich dabei die Frage, welcher Begriff hier eigentlich erläutert werden soll. Denn baptistir ist weder ein lateinisches Wort noch die Transkription eines griechischen. Es gibt allerdings ein lateinisches Wort, das dem hier von Eugen verwendeten ganz ähnlich ist, nämlich baptisterium. Dieses Wort ist bei Plinius d. J. belegt sowie bei Kirchenschriftstellern des 5. Jh. und späteren Autoren. Während es bei Plinius noch die Bedeutung von Bade- oder Schwimmbecken hat (als Teil der cella frigidaria im römischen Bad), bezeichnen spätere Autoren damit ein Becken zur Taufe oder die Taufkapelle. Das in dem Experiment verwendete Gefäß dürfte sehr wahrscheinlich nicht die Größe eines Beckens zum Schwimmen oder Baden haben. Baptisterium wäre also nicht ein Wort das seinem Sinn nach dem Versuchsablauf oder der damit gleichbedeutend verwendeten Bezeichnung vas (Gefäß, Geschirr, Gerät) gerecht würde. Ein kleines Taufbecken, wie wir es heute in den Kirchen vorfinden, dürfte der Größe jenes Wasserbehältnisses schon eher entsprechen. Doch benutzt Eugen eben nicht baptisterium, sondern verwendet mit baptistir ein Wort, das es im Lateinischen nicht gibt und auch keinem griechischen Wort entspricht.

1 2 3

4

PO 8,15 (Vorwort des Übersetzers). PO 225,9 (V,5). An dieser Feststellung Albert Lejeunes (1956: 8 n.4, 225 n.9) ändert sich auch unter Zuhilfenahme moderner Mittel nichts: Weder der TLL Online noch die DLD (zwölf Wörterbücher für Kirchen-, Mittel- und Spätlatein sowie fünf Text-Datenbanken, darunter die Library of Latin Texts Serie A u. B) liefern einen Treffer für fostir oder baptistir (oder vostir, babtistir). PO 225,7–226,15 (V,5–6). Zu diesem Bottichexperiment, das auch von anderen Texten überliefert wird, siehe unten S. 443 (Anm. 43).

4.4. Sprachliches

435

Warum aber sollte Eugen ein Wort in seiner Übersetzung wählen, das ansonsten nicht belegt ist und seinen Lesern wie ihm selbst wahrscheinlich völlig unbekannt gewesen sein dürfte? Auch in der Glosse wird dieses nur indirekt geklärt. Die Erläuterung gilt nicht dem Wort baptistir, sondern seiner Verwendung im Text. Der Glosse zu entnehmen ist, was mit baptistir bezeichnet werde („uocatur“), nämlich das Gefäß (vas), mit welchem der Refraktionsversuch durchgeführt wird. Die Bezeichnung dafür muss in der arabischen Vorlage der Übersetzung erfolgt sein, da baptistir in lateinischen Ohren keinen Sinn macht und daher nicht von Eugen selbst stammen kann. Dennoch findet sich dieser Ausdruck in seiner Übersetzung. Im arabischen Text der ptolemäischen Optik muss also ein Wort gestanden haben, das sich dem Lautwert nach als baptistir schreiben, aber nicht ins Lateinische übersetzen ließ. Im Text der lateinischen Übersetzung verwendet Eugen zwar, wie Lejeune bemerkt, Wörter griechischen Ursprungs, aber diese Fremdwörter sind im Lateinischen belegt (hyle, scotoma), was auf baptistir (und fostir) indes nicht zutrifft.5 Dass Eugen an diesem unübersetzbaren Wort festhielt, mag an seinem Anspruch liegen, den er eingangs zu seiner lateinischen Fassung der ptolemäischen Optik zum Ausdruck bringt. Demzufolge nimmt er sich trotz der Herausforderungen, die sich ihm im Umgang mit drei Sprachen stellten, den höchst getreuen Übersetzer zum eigenen Maßstab („fideli maxime interpretati“).6 Falls die Glosse bereits Teil des arabischen Textes gewesen ist, könnte ihn dies in seiner Entscheidung durchaus bestärkt haben, den Ausdruck baptistir zu übernehmen, da dieses griechisch klingende Wort im ursprünglichen Text zu lesen gewesen sein müsste. Aber auch wenn solch eine Erläuterung fehlte, hätte Eugen aus dem Zusammenhang schließen können – (Eugen wiederholte sogar Experimente, von denen er in der ptolemäischen Optik las)7 –, dass mit baptistir das Gefäß in der Versuchsanordnung gemeint sei. Jedenfalls muss Eugen baptistir zumindest seinem Lautwert nach in der arabischen Vorlage gelesen haben, ohne dafür eine lateinische Übersetzung zu finden. So erklärt es sich, dass er es als solches beibehält und nicht etwa durch baptisterium ersetzt, welches Wort der Bedeutung nach dem damit bezeichneten Gefäß 5

6 7

A. Lejeune (1956: 15*; 1957: 15; 1989: 15*) verwischt diesen Unterschied, indem er diese Worte gleichermaßen als Beispiel dafür zitiert, dass „notre version latine transcrit quelques rares mots grecs comme yle, baptistir, scotoma“ (Hervorhebung bei Lejeune); PO 18,18 (II,16), 73,14 (II,121). Wohlgemerkt handelt es sich bei (h)yle und scotoma um keine singulären oder willkürlichen Transkriptionen, sondern um zwei griechische Fremdwörter in der lateinischen Sprache. Dagegen ist baptistir im Lateinischen unbekannt und entspricht seiner Form nach nicht dem griechischen Wort βαπτιστήριον. Es handelt sich entgegen der Behauptung Lejeunes (1956: 8 n.4) also nicht um die „transcription d’un mot grec normal de forme, sinon de sens.“ Es liegt hier weder eine Transkription noch ein Fremdwort vor; hierfür hätte Eugen stattdessen entweder baptisterion oder baptisterium schreiben müssen. Der Bedeutung des griechischen Wortes βαπτιστήριον geht Lejeune nicht nach. Vgl. PO 5,4–9, hier Z. 7–6 (Vorwort des Übersetzers [Eugen]): oben zitiert auf S. 153. Diesen Schlusst zieht Lejeune (1956: 9 n.5) aus einer persönlichen Bemerkung in Eugens Vorrede: PO 9,3–8.

436

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

durchaus nahe käme. Vielleicht aber ist es gerade jener Unterschied zwischen vas und baptisterium sowie die christliche Bedeutung, die letzteres seit dem 5. Jahrhundert angenommen hat, die Eugen davon abhielten, anstelle des unbekannten baptistir einfach baptisterium zu schreiben.8 Wenn Eugen dem Lautwert nach baptistir in seiner arabischen Vorlage las, ohne es übersetzen zu können, dann muss es sich um ein Wort gehandelt haben, das er nicht kannte und damit sehr wahrscheinlich um eines, das es im Arabischen nicht gab. Tatsächlich lässt sich für baptistir oder Varianten, die hiervon in den verschiedenen Handschriften der ptolemäischen Optik überliefert sind, keine Entsprechung im Arabischen finden.9 Folglich muss der arabische Übersetzer an dieser Stelle des griechischen Originals ein Wort vorgefunden haben, für das er nicht übersetzen konnte; stattdessen übernahm er es dem Lautwert nach in den arabischen Text, ohne es durch ein arabisches Wort wiederzugeben.10 Solche eine Transkription ins Arabische liefert eine Konsonantenfolge, die Eugen um Vokale ergänzt ins Lateinische transkribiert haben muss. Berücksichtigt man die abweichenden Lesarten, die in den Handschriften der ptolemäischen Optik überliefert sind, kommen für diese Konsonantenfolge zwar vier mögliche Formen in Betracht, die Eugen im arabischen Text vorgefunden haben könnte.11 Sie stimmen aber ihrem Lautwert nach in den ersten vier Konsonanten (ba-b-t-s) überein, wobei der erste Vokal, den das Wort in allen Lesarten übereinstimmend aufweist, aus dem Arabischen selbst stammen dürfte.12 8

9

10

11

12

Dies gilt auch für die verschiedenen Lesarten, die hierfür überliefert sind: Sie weichen diesbezüglich kaum voneinander aber; vgl. den kritischen Apparat von A. Lejeune (1956: 255 ad lin. 9), wo für baptistir aus anderen Handschriften folgende Varianten aufgeführt sind: „baptista“, „baptysyr“, „baptisir“, „baptisis“. Siehe Anm. 61. Für die weiteren Auskünfte danke ich Sonja Brentjes: Es gibt für baptistir keine Wurzel, zumal Wörter im Arabischen höchstens fünf Konsonanten haben (wobei solche mit vier Konsonanten schon eine Ausnahme bilden und Wörter mit dreien die Regel darstellen). Dagegen hat baptistir sechs Konsanten (die übrigen Lesarten haben fünf). Auf alle Lesarten diese Wortes trifft aber zu, dass es mit den im Arabischen gleichlautenden Konsonanten b/p (‫ )ب‬beginnt, was für ein arabisches Wort ausgeschlossen ist. Das ominöse baptistir bzw. seine arabische Entsprechung könnte in dem ursprünglichen Text durchaus häufiger verwendet worden sein. Eugen (oder bereits sein arabischer Vorgänger) könnte damit so verfahren sein, dass er tatsächlich dasjenige Wort, das sich dem Lautwert nach als baptistir lesen ließ, im Text seiner Übersetzung durchweg durch „Gefäß“ (vas bei Eugen) ersetzte und nur an einer Stelle darauf hinwies, wie dieses ursprünglich in der Vorlage bezeichnet worden ist. Dieses Vorgehen ist im Falle von fostir (siehe hierzu weiter unten) wahrscheinlich und könnte so auch auf baptistir zutreffen. Das Arabische unterscheidet nicht zwischen b/β und p/π, sondern gibt beides durch b/‫ ب‬wieder. Ausgehend von den im kritischen Apparat zu dieser Stellle (A. Lejeune 1956: 225 ad lin. 9) aufgeführten Lesarten ergeben sich als mögliche Konsonantenfolgen: b-b-t-s-t-r (baptistir), b-b-t-s-r (baptisir, baptysyr), b-b-t-s-t (baptista), b-b-t-s-s (baptisis). Da das Wort nicht mit einem Doppelkonsanten beginnen kann, muss dieses in seiner arbischen Transkription zwischen b-b einen Vokal oder ein Vokalisierungszeichen besessen haben, um aussprechbar zu sein. Es ist davon auszugehen, dass Eugen bei seiner Transkription der arabischen Konsonantenfolge ins Lateinische diesen Vokalwert übernommen hat, zumal

4.4. Sprachliches

437

Mit seiner eigenen Transkription des Wortes ins Lateinische gibt Eugen somit Aufschluss über die Konsonantenfolge des arabischen Wortes, das er in seiner Vorlage lesen konnte. Ausgehend hiervon lassen sich Überlegungen anstellen, welche griechischen Worte ihrem Lautwert nach dieser Konsonantenfolge entsprechen und der arabischen Transkription zugrunde gelegen haben könnten. Unabhängig davon, welche überlieferten Lesarten die richtige ist und welche Vokalisierungen Eugen vorgenommen hat, lässt sich diese Frage am Lautwert (ba-b-t-s) der Anfangskonsonantenfolge klären, die von allen Handschriften der ptolemäischen Optik übereinstimmend bezeugt ist. Ausgehend von diesen vier Anfangskonsonanten finden sich im Griechischen dafür nur Worte beginnend mit βαπ-, die diesen Lautwert ba-b-t-s aufweisen.13 Bei ihnen handelt e sich um Verben oder Substantive, die alle die Bedeutung von „(ein- oder unter-)tauchen“ und/oder „taufen“ haben.14 Nur eines unter ihnen bezeichnet auch ein Behältnis für dieses Eintauchen, Baden, Taufen, nämlich βαπτιστήριον (baptistērion). Als Ausgangspunkt für diese Wortsuche dienen wohlgemerkt nur die ersten vier Konsonanten der lateinischen Transkription, wie sie von den verschiedenen Lesarten der ptolemäischen Optik übereinstimmend überliefert werden. Hiervon ausgehend lässt sich βαπτιστήριον als einziges griechisches Wort finden, das sowohl dem Lautwert dieser Konsonantenfolge (ba-b-t-s) als auch der Bedeutung von Gefäß (vas) entspricht. Da diese vier Konsonanten übereinstimmend überliefert sind, müsste selbige auch dasjenige griechische Wort aufgewiesen haben, das ins Arabische transkribiert worden war und Eugen in seiner Vorlage lesen konnte. Da Lautwert und Bedeutung dieser Konsonantenfolge aber allein durch βαπτιστήριον erfüllt sind, muss im ursprünglichen Text der ptolemäischen Optik mit sehr großer Wahrscheinlichkeit dieses Wort zu lesen gewesen sein. Dass βαπτιστήριον tatsächlich der arabischen und davon ausgehenden lateinischen Transliteration zugrunde gelegen haben dürfte, mag sich an den einzelnen Lesarten weiter bestätigen. So ist hierunter „baptistir“ diejenige, die nach Lejeunes Einschätzung aus der besten Handschrift (A) stammt, die er zur Grund-

13

14

alle Lesarten dafür übereinstimmend „ba[…]“ aufweisen. Dieselben vier Konsonanten sowie denselben Vokal am Wortanfang besitzt auch die Lesart „baptisticum“, die sich in der Handschrift S (cod. Bodl. Savile 24, Bl. 118v) findet, von A. Lejeune hier aber nicht in seinem Apparat berücksichtigt wird (vgl. A. Lejeune 1956: 225 ad lin. 9). Um den Lautwert bab im Griechischen (das im Gegensatz zum Arabischen zwischen b/β und p/π unterscheidet) wiederzugeben, gibt es vier mögliche Formen: παπ-, βαβ-, παβ-, βαπ-. Ein Wort das im Griechischen mit παβ- beginnt, gibt es nicht. Keines der Worte beginnend mit βαβ- besitzt den Lautwert t (τ/θ) als nächstfolgenden Konsonanten. Zwei Worte beginnend mit παπ- besitzen den Lautwert t (τ/θ) als nächstfolgenden Konsonanten – παπταίνω und παπταλάω – wobei keines einen darauf folgenden Konsonanten mit Lautwert s (σ oder auch ζ) aufweist und die Bedeutung dieser beiden Verben („umherblicken“) nicht dem griechischen Wort für Gefäß entspricht. Für diese Prüfung benutzt worden sind LSJ und Pape. Siehe Pape, LSJ: βάπτης (Wäscher), βαπτίζω (eintauchen; schöpfen; taufen), βάπτισις (Eintauchen, Baden), βάπτισμα (Taufe), βαπτισμός (Taufe), βαπτιστήριον (Badstube; Taufzelle), βαπτιστής (Täufer), βαπτός (eingetaucht; geschöpft).

438

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

lage seiner Edition gewählt hat.15 Damit bietet die laut Lejeune beste Überlieferung der ptolemäischen Optik (Familie I) für dieses Wort eine Konsonantenfolge (ba-b-t-s-t-r) , die dem griechischen baptistērion vollständig entspricht, bis auf den letzten Konsonanten, der im Lateinischen fehlt. Allerdings besitzt das Substantiv βαπτιστήριον in vier seiner acht möglichen Flexionen keinen Konsonanten in der Endung und könnte durchaus nur in solchen obliquen Kasusformen dem arabischen Übersetzer begegnet sein.16 Eine große Gruppe der zweiten Handschriften-Familie, in welche Lejeune die Überlieferung der ptolemäischen Optik einteilt,17 bietet die Lesart „babtisir“ bzw. „babtysyr“ (Hss. V, R, Y, I, T). In deren Konsonantenfolge (ba-b-t-s-r) fehlt somit ein t gegenüber derjenigen von baptistērion und „babtistir“. Der Buchstabe r allerdings der sich in den Handschriften mit diesen zwei Lesarten erhalten hat, lässt wiederum βαπτιστήριον als Vorlage erkennen. Denn unter den Worten, die den Lautwert ba-b-t-s erfüllen (vgl. oben Anm. 14), weist nur dieses den Buchstaben r auf. Eine weitere Untergruppe der zweiten Handschriften-Familie, die nur einen Textzeugen (Hs. B) für diese Stelle hat, bietet die Lesart „babtista“, deren Konsonantenfolge sich nur auf βαπτιστήριον und ein weiteres Wort zurückführen lässt, das seiner Bedeutung wegen aber nicht in Frage kommt, nämlich βαβπτιστής (Täufer). Eine weitergehende Konsonantenfolge, die derjenigen von baptistērion widerspricht, liegt dagegen nur in zwei von insgesamt zwölf Handschriften der ptolemäischen Optik vor.18 Dessen ungeachtet aber weisen alle bekannten Lesarten 15 16

17 18

A. Lejeune (1956) 39*. Das Wort βαπτιστήριον könnte dem arabischen Übersetzer nicht nur unbekannt gewesen sein, sondern womöglich auch grammatikalisch nicht eindeutig bestimmbar, weil es ihm im griechischen Text nicht im Nominativ oder Akusativ vorgelegen haben mag. Dass diese Möglichkeit nicht ausgeschlossen ist, kann das Beispiel des lateinischen Textes zeigen, wo in der Beschreibung des Bottichexperiments (PO 225,7–226,15: V,5–6) das hierfür entprechende lateinische Wort vas nur eine einziges Mal im Nominativ (hypotaktisch und als Wiederholung aus dem übergeordneten Satz derselben Zeile) vorkommt (PO 226,4), während es an acht weiteren Stellen dieser Beschreibung (PO 225,8.10.11.12., 226,2.4.7) im Genitiv oder im Ablativ (mit Präposition) verwendet wird; in den im Griechischen hierfür entsprechenden Flexionsformen wiese βαπτιστήριον keine Konsonantendung (βαπτιστηρίου, βαπτιστηρίῳ) auf (und entspräche der Konsonantenfolge (b-b-t-s-t-r). Daneben wird von F. W. Deichmann (1950: 1158) und E. Ferguson (2009: 819) auch die Form βαπτιστήρ (Nominativ maskulin) vermerkt, die sich (vgl. die Stellenbelege im TLG) am frühesten bei Palladios, dem Bischof von Helenopolis (ca. 364–430), belegen lässt sowie bei späteren Autoren des 8. bis 14. Jahrhunderts. Für ein lateinisches Pendant hierzu in Form von baptister liefert die LLT-A zumindest einen Beleg ( „baptisteri“) im Text eines unbekannten Mönchs aus dem Jahr (ca.) 690. A. Lejeune (1956) 60*, 63*–113*. Ich beziehe mich auf die Handschriften, die A. Lejeune für seine Edition rezensiert und (teils oder vollständig) kollationiert hat; er (1956: 46*–47*) erwähnt noch drei weitere Handschriften (16., 17. u. 19. Jh.), die er nicht berücksichtigt; (G. Govi 1885: xiii–xiv zählt vierzehn Handschriften auf). Die Hs. F überliefert den Text nur bis PO IV,166, bietet für baptistir also keine Stelle, die verglichen werden kann. Die Lesart der Hs. H lautet „baptisis“ (A. Lejeune 1956: 225 ad lin. 9), die damit als einzige ein griechisches Wort – βάπτισις (Eintauchen,

4.4. Sprachliches

439

ebenjene vier Anfangskonsonanten auf, durch die sich βαπτιστήριον im griechischen Text als Ausgangswort für die arabische und lateinische Transkription identifizieren lässt. Nun ist βαπτιστήριον, was Bedeutung und Verwendung angeht, ein kurioses Wort. Dies zeigt sich bereits darin, dass in griechischen Wörterbüchern dafür als einziger Stellenbeleg ein lateinischer Autor des 1. Jh. n. Chr. genannt ist:19 Plinius der Jüngere verwendet in zwei Briefen, in denen er die Ausstattung seiner toskanischen Villen beschreibt, ein ganzes Arsenal an griechischen Fremdwörtern aus der Bäderarchitektur (hypocauston, procoeton, propnigeon, apodyterium), darunter auch baptisterium.20 Wie oben bereits erwähnt, bezeichnet Plinius damit das Becken in einem Kaltwasserbad (cella frigidaria), das je nach Größe zum Schwimmen21 oder eher nur zum Baden22 geeignet ist. Diese beiden Stellen bei Plinius erwecken den Eindruck, dass das lateinische baptisterium aus dem Griechischen entlehnt sei. Doch nach Quellenlage scheint hier eher eine eigenständige Wortbildung vorzuliegen.23 Denn Plinius ist nicht nur der erste und bis in die zweite Hälfte des 4. Jh. auch der einzige Autor, der bap-

19 20 21 22 23

Baden) – eindeutig transkribiert. Da die Hs. H aber eine junge Kopie (17. Jh.) der Hs. T (mit der Lesart „baptisir“) ist, kann es sich hier um eine Konjektur handeln (die mit Blick auf eine mögliche griechische Vorlage für baptisir erfolgt sein mag). Nicht in Einklang mit baptistērion steht die Lesart der Hs S (die A. Lejeune an dieser Stelle nicht berücksichtigt: vgl. ders. 1956: 44*) – s.o. Anm. 12 –, obwohl sie eine Kopie (16. od. 17. Jh.) der Hs. K (14. Jh.) ist, die A. Lejeune (1956: 43*) durchweg in seinem Apparat berücksichtigt und für die er keine abweichende Lesart zur Hs A (mit „baptistir“) vermerkt. Ich halte es daher für wahrscheinlich, dass auch die Kopie von A (14. Jh.), d.h. die Hs. G (16. Jh.), die Lejeune (1956: 41*) für diese Stelle nicht berücksichtigt, eine abweichende Lesart aufweist, die sich womöglich wie bei Hs. H als eine Konjektur erklären ließe. Vgl. Pape, LSJ. Plinius, Epistulae II,17,11 („baptisteria“), V,6,25 („baptisterium“). Plin., Epist. V,6,25. Plin., Epist. II,17,11. P. Stotz (1998–2004, I: 589–591) nennt Beispiele für verchiedene Formen solch einer Bildung lateinischer Wörter aus griechischem Wortgut (Präfixe, Suffixe, Komposita) in Spätantike und Mittelalter. Hierunter zählen auch so prominente Begriffe wie microcosmus und das noch später gebildete macrocosmus, die im Griechischen beide nicht belegt sind: vgl. LSJ und TLL; Pape nennt zwar Photios (9. Jh.) als griechische Belegstelle, doch ist hier nur (wie schon bei Aristoteles und danach) die Wendung „μικρὸς κόσμος“ (Photios, Bibliotheca cod. 249: 440a,33) zu lesen und nicht etwa das Kompositum μικρόκοσμος (wie es Pape als Lemma führt); das lateinische Wort microcosmos ist dagegen seit Isidor von Sevilla (c. 560– 636) und Adhelmus Scireburnensis (c. 640–709) nachgewiesen. Wie im Folgenden deutlich wird, müsste auch im Falle von baptisterium nach griechischer Quellenlage von einer lexikalischen Schein- oder Pseudoentlehnung im Lateinischen auszugehen sein. Dieses Phänomen scheint in der neusprachlichen Philologie weitaus mehr Aufmerksamkeit zu finden, da es sich aktuell auch an der deutschen Wortbildung mit englischen Wortmaterial beobachten lässt; für eine genauere Differenzierung solcher (Schein)Anglizismen (wie Dressman, Showmaster) siehe: B. Carstensen (1980) 77.

440

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

tisterium überhaupt verwendet24 – ein Wort, das in seiner lateinischen oder griechischen Form in Zusammenhang mit antiker Körperreinigung oder Badekultur nicht vorkommt.25 Vielmehr kann das griechische βαπτιστήριον als sprachliches Vorbild gar nicht in Betracht kommen, weil es sich weder für diese Zeit noch mit derselben Bedeutung wie baptisterium belegen lässt:26 Es taucht erstmals in einem

24

25

26

Als früheste Stellenbelege für baptisterium liefern der TLL sowie die LLT-A und LTT-B neben Plinius nur christliche Autoren des 4. Jahrhunderts: Ambrosius von Mailand (339–397), Hieronymus (347–420), Augustinus (354–430), Paulinus von Nola (354–431). Als Wasserbecken bezeichnet Hieronymus (In Isaiam prophetam XVIII,66,17,27–28) baptisterium gleichbedeutend mit piscina (im Sinne von Staubecken: vgl. hierzu die nachfolgende Anmerkung) zur Bewässerung von Flächen (kleinen Plätzen oder Beeten): „in hortis amoenissimis, uel baptisteria exstruebant, uel piscinas ad areolas irrigandas.“ Im Sinne von Bade- bzw. Schwimmbecken benutzt dieses Wort nach Plinius erst wieder Sidonius Apollinaris (431– 479), und dies wiederum in einem Brief, in welchem er gleichfalls wie Plinius seinem Adressaten eine eindrückliche Führung durch seine Villa bietet; Plinius (Epist. II,17,11, V,6,25) mag hier vielleicht literarisch (Ekphrasis) und wörtlich (baptisterium) als Vorbild für Sidonius Apollinaris (Epist. II,2,8) gedient haben, der baptisterium mit piscina gleichsetzt: „[…] basilicae appendix piscina forinsecus seu, si graecari mavis, baptisterium ab oriente conectitur, quod viginti circiter modiorum milia capit.“; zur Ekphrasis bei Plinius in Epist. V,6: Ch. M. Chinn (2007). Auch A. Mau (1896) nennt außer Plinius nur Sidonius Apollinaris als Beleg für baptisterium in der Bedeutung von „Badebassin“. Das lateinische Wort für Schwimm- oder Badebecken ist piscina, das von piscis (Fisch) abgeleitet auch die Bedeutung von Fischteich, Klärbecken, Staubecken, Zierteich haben kann: K. Schneider (1950). Das griechische Synonym hierzu ist die Kolymbetra (κολυμβήθρα) als Teil des Kaltwasserbereichs im griechischen Bad (βαλανεῖον): I. Nielsen (1991, I: 155). Dagegen sei laut I. Nielsen (ebd.) das griechische Wort βαπτιστήριον „not known in the sense of a pool for bathing in the Greek literature.“ Dies scheint sich insoweit zu bestätigen, als die Ausdrücke baptisterium oder βαπτιστήριον in Untersuchungen zur antiken Bäderkultur und – architektur nicht vorkommen: vgl. R. Ginouvès (1962); E. Brödner (1983); F. K. Yegül (1992); M. Weber (1996). E. Brödner (1983: 263–264) zitiert lediglich die Stelle bei Sidonius Apollinaris (Epist. II,2,8, in vorangehender Anm. zitiert). Auch die Inschriftenfunde liefern nur einen spärlichen und spätantiken Beleg für das Wort baptisterium. Aus Samnium in Unteritalien verzeichnet das CIL (IX, n°4974) eine Inschrift („Maria Anthusa et P(ublius) M[3] / baptisterium et cella[m] / de sua pecunia MA[“, zitiert nach EDCS, unter Belegstelle „CIL 09, 04974“), die aufgrund des christlichen Vornamens der darin genannten Patronin aus nachkonstantinischer Zeit stammen dürfte; vgl. TLL unter „baptisterium“; der Vorname „Maria“ (siehe Georges) ist im Lateinischen erst für das 4. Jh. und später belegt (bei Prudentius, Claudianus, Sedulius). Eine weitere Inschrift aus dem antiken Emona (heutiges Lubljana) nennt den Archidiakon Antiochus als Bauherren eines baptisterium und ist auf die Zeit von 395 bis 421 datierbar: EDH, HD003123; EDCS unter „AE 1985, 00717“, Link auf Foto. Anders verhält es sich mit dem Ausgangswort βάπτω (ein- oder untertauchen/„to plunge or to dip“: Lexicographica Graeca, S. 59–62, hier 60), das aus homerischer Zeit stammt und zusammen mit weiteren Formen (βαπτός βαπτίζω βαπτισμός) bereits in früh- und vorchristlicher Zeit die Taufe oder Waschung bei anderen Religionen, insbesondere der jüdischen, bezeichnet: J. Ysebaert (1962) 12–83; P. Cornehl (2001) 659–662; E. Ferguson (2009) 25–96. Entsprechend früh finden diese Begriffe auch im christlichen Kontext ihre Anwendung: G. Kittel (1933–1938) I: 527–544; sie zählen zum ältesten Bestand christlicher Entlehnungen aus dem Griechischen in die lateinische Sprache: P. Stotz (1996–2004) I: 527–528. Für den

4.4. Sprachliches

441

spätantiken Fragment auf, ohne ein konkretes Wasserbehältnis zu bezeichnen.27 Diese Bedeutung erhält βαπτιστήριον erst bei christlichen Autoren des 4. Jahrhun-

27

Begriff βαπτιστήριον allerdings gibt es keine Belege aus dieser frühchristlichen Zeit: vgl. J. Ysebaert (1962) 40–83; E. Ferguson (2009) 25–196; P. Stotz (1996–2004) I: 528. Der früheste Beleg findet sich in einem Fragment (8b), das Meliton von Sardeis (2. Jh.) zugeschrieben worden ist, dessen Echtheit aber bestritten wird (R. M. Grant 1963: 200; S. G. Hall 1979: xxxii), was auch für andere Fragmente derselben Sammlung gilt (O. Perler 1966: 215– 217; S. G. Hall 1979: xxix–xxxix; Ch. Markschies 1999). Das Fragment 8b (hg. v. O. Perler 1966: 228–233), weise laut S. G. Hall (1979: xxxii) in Sprache und Inhalt mehr Gemeinsamkeiten mit anderen Textüberlieferungen auf; besonders nahe stehe es einer Homilie (In sanctum Pascha) des Pseudo-Hippolytus bezüglich Stil und Argumentation, einzelner Wendungen und Wörter, die für Meliton nicht belegt seien; darunter zählten auch Neologismen mit den Endungen -μα und -ήριον. Während Hippolyt von Rom im ersten Drittel des dritten Jahrhunderts wirkte (M. Marcovich 1986: 381; aber auch die Hippolyt zugeschriebenen Texte stammen nicht von einem Autor allein: E. Ferguson 2009: 325–326), ist die Datierung des Pseudo-Hippolytus bzw. der Homilie In sanctum Pascha umstritten und reicht vom 3 bis ins 5. Jh.: G. Visonà (1988); G. J. M. Bartelink (1991). Das Fragment 8b aus der Meliton-Überlieferung könnten demnach aus einer nicht näher bestimmten Zeit zwischen dem 2. und 5. Jh. stammen; das darin nachgewiesene Wort βαπτιστήριον mag somit nicht erstmals im 2. Jh. aufgekommen sein, sondern eher im dritten oder vierten Jahrhundert (vgl. hierzu die nächstfrüheren Stellenbelege in der nachfolgenden Anm.). Βαπτιστήριον wird hier bei Meliton (Fragment 8b,(2)18.(3)38) an beiden Stellen in Zusammenhang mit der Sonne genannt („τὸ τοῦ ἡλίου βαπτιστήριον“): Sie versinke allabendlich bei ihrem Untergang im Ozean (ebd. 8b,(3)21–36) ebenso wie Mond und Sterne, die ihr nachfolgend gleichfalls darin eintauchten bzw. getauft würden (ebd. 8b,(3)36–40); bezogen auf die Sterne wird dies als eine Art von Leuchter („τὸ τῶν ἄστρων λαμπτήριον“: ebd. 8b,(2)18) bezeichnet, bezogen auf den Mond als ein Bad („τὸ τῆς σελήνης λουτρόν“: ebd 8b,(2)19), welche Ausdrücke (λαμπτήριον, λουτρόν) gleichbedeutend mit βαπτιστήριον im Sinne einer Taufe aufzufassen seien: O. Perler (1966) 230 n.1; F. Dölger (1972) 343 n.1. Somit ist dieses allabendliche Ein- und Untertauchen der Himmelskörper in das offene, unermesslich weite und tiefe Meer („πέλαγος ἀναπεπταμένον, καὶ θάλασσαν ἀόριστον, καὶ ἀπείρητον βυθόν, καὶ ἀμέτρητον ὠκεανόν“: ebd. 8b,(2)15–17) als eine Art Taufvorgang zu verstehen, angesichts dessen der Autor abschließend (ebd. 8b,(4)41–45) die Frage aufwirft, warum denn Christus als Herr des Himmels nicht auch im Jordan gebadet („λούεται“: ebd. 8b,(4)42) haben bzw. getauft worden sein soll. Dieser Text richte sich laut O. Perler (1966: 233 n.6) gegen diejenigen, welche die Notwendigkeit der Taufe bestritten; auch Tertullian (150–220) habe sich in einer eigenen Schrift (De baptismo) gegen Kritiker der Taufe gewandt. Diese tägliche Wiedertaufe der Himmelskörper finde dem Text zufolge im schier grenzenlosen Ozean statt. Der Autor richtet sich an den Leser und verweist ihn auf dieses Schauspiel im Meer („Εἰ δὲ βούλῃ τὰ οὐράνια θεάσασθαι βαπτιζόμενα“: ebd. 8b,(2)14). Der Ort für diesen Vorgang ist damit genannt und der Leser soll seinen Blick dorthin und zu den Himmelskörpern richten; die hierauf folgenden Ausdrücke (βαπτιστήριον, λαμπτήριον, λουτρόν), mit denen die einzeln genannten Himmelskörper jeweils in Verbindung gesetzt werden, dürfte nicht wiederum auf den bereits genannten Ort verweisen, sondern auf dasjenige, was sich an diesem abspielt. Gemeint ist dieser taufähnliche Vorgang, der sich an den Himmelskörpern vollziehe und der hier metaphorisch mit teils neu gebildeten Worten ausgedrückt wird. Auf diesen Vorgang soll sich die Aufmerksamkeit richten, nicht auf den bloßen Ort. Daher scheint es angesichts der Intention des ganzen Fragments sowie im Kontext dieser Passage wenig passend βαπτιστήριον mit „Schwimmbecken“ (vgl. S. G. Hall 1979, S. 31: „swimming pool“) oder mit „Taufgebäude“ (vgl. O. Perler 1966: 231, 233: „baptistère“) zu übersetzen, zumal erstere Bedeutung für das Griechische nicht

442

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

derts, die hierunter ein Taufbecken oder Taufgebäude (Baptisterium im heutigen Sinne) verstehen.28 In dieser späten Zeit bezeichnet im Lateinischen baptisterium sowohl ein Wasserbecken (piscina)29 als auch ein Taufbecken,30 und mit Sidonius Apollinaris (431–479) finden sich beide Bedeutungen sogar in ein und demselben Werk.31 Der lateinische Sprachgebrauch erweist sich somit als unabhängig vom Griechischen, insofern das griechische βαπτιστήριον überhaupt erst im 4. Jh. ein Wasserbehältnis bezeichnet, und dies nach Quellenlage nur in einem religiösen Kontext mit der Bedeutung von Taufbecken. Dass dieses Wort wie oben gezeigt aller Wahrscheinlichkeit nach in der griechischen Vorlage der ptolemäischen Optik zu lesen gewesen sein muss, ist mit dem griechischen Sprachgebrauch folglich nur dann vereinbar, wenn der Text oder dieser Teil desselben entsprechend spät entstanden ist, d.h. im vierten Jahrhundert oder später. Denn für eine frühere Zeit ist βαπτιστήριον nicht sicher bezeugt: In jenem Fragment, das Meliton zugeschrieben wird, ist es nicht als Wasserbehältnis i.w.S. oder als Taufbecken zu verstehen, sondern bezeichnet vielmehr den Vorgang eines taufähnlichen Untertauchens ins Meer.32 Als ein Gefäß zur Taufe und metonymisch als Taufe ist βαπτιστήριον erst im 4. Jahrhundert zu belegen. Der Text der ptolemäischen Optik oder dieser Teil über das Refraktionsexperiment müsste also in einer Zeit entstanden, sein als βαπτιστήριον in dieser christ-

28

29 30 31 32

nachzuweisen ist und letztere nicht vor dem 4. Jh. belegt ist. Überdies dürfte es sich hierbei genauso um einen Neologismus handeln wie im Falle von λαμπτήριον (von λαμπτήρ/Leuchter abgleitet), welches Wort gleichfalls mit dem Suffix ήριον gebildet, erst wieder bei Autoren des 9.–13. Jh. vorkommt (vgl. TLG); im LSJ ist nur die Pluralform λαμπτήρια (Fackelfest) verzeichnet; entsprechend beliebig ist hierfür die Übersetzung durch „brightening-place“ (S. G. Hall 1979: 73) oder als „le lieu où se rallument les astres“ (O. Perler 1966: 231). „Alle drei Worte [sc. βαπτιστήριον, λαμπτήριον, λουτρόν] sind Bezeichnungen für die christliche Taufe“, während sich in Übersetzung „der griechische Text nicht genau wiedergeben lässt“: F. Dölger (1972) 343 n.1. Bis auf jenes Fragment, das Meliton zugeschrieben wird (s. vorangehende Anm.), liefert der TLG als früheste Stellenbelege für βαπτιστήριον nur christliche Autoren des 4. Jh. und 5. Jh.: Gregor von Nyssa (ca. 335–394), Athanasius von Alexandrien (um 300–373), Sokrates Scholastikos (ca. 380–440), Asterios von Amaseia (um 400), Palladios von Helenopolis (364– 430). Auch die Nebenform βαπτιστήρ ist im TLG erst für diese späte Zeit zu belegen: s. Anm. 17 oben. Der LSJ (inklusive Supplement) liefert als Stellenbeleg für βαπτιστήριον nur Plinius (Epist. II,17,11) und keinen griechischen Autor; die Nebenform βαπτιστήρ ist ohne Eintrag (Lemma). Für baptisterium mit dieser Bedeutung finden sich in TLG und LLT-A Stellenbelege bei Hieronymus (347–420), Eucherius von Lyon (410–450), Sidonius Apollinaris (431–479) sowie in jener Inschrift (CIL IX, n°4974, siehe Anm. 25 oben) aus christlicher Zeit. Für baptisterium mit dieser Bedeutung finden sich in TLG und LLT-A die frühesten Stellenbelege bei Ambrosius von Mailand (339–397), Prudentius (348–nach 405), Paulinus von Nola (354–431), Augustinus (354–430). Sidonius, Epist. II,2,8 (Schwimm- bzw. Badebecken), IV,15,1 (Taufbecken). Weder die spätere (4./5. Jh.) Bedeutung des griechischen βαπτιστήριον noch die frühere (1. Jh.) des lateinischen baptisterium passen auf Sinn und Kontext, den dieses Wort an seiner frühest belegbaren griechischen Stelle in jenem dem Meliton zugeschriebenen Fragment hat: s.o. Anm. 27.

4.4. Sprachliches

443

lichen Bedeutung verwendet worden ist. Spricht der christliche Kontext aber wiederum nicht selbst gegen solch eine Verwendung dieses Wortes? Wie kann ein Taufbecken Eingang in ein Werk der griechischen Optik gefunden haben? Soll der Autor desselben etwa seine Experimente in einem Gefäß durchgeführt haben, das für eine so bedeutende liturgische Handlung bestimmt ist? Vielleicht mag man auch nicht völlig ausschließen, dass βαπτιστήριον schon früher verwendet worden ist und dies womöglich ähnlich dem lateinischen baptisterium, also auch für Schwimm- oder Badebecken. Zwar widersprechen die bislang bekannten Quellen solch einer Annahme. Wäre diese Annahme aber überhaupt denkbar, d.h. könnte mit baptistir vielleicht ein Schwimm- oder Badebecken gemeint sein, wie Plinius es im 1. Jh. n. Chr. mit dem Lehnwort baptisterium bezeichnet? Bei näherer Betrachtung kann solch ein größeres Becken nicht in Frage kommen, um darin den beschriebenen Versuch durchzuführen. Auch wenn hier dasselbe Phänomen auftreten würde wie in einem kleinen Becken, wäre für den Versuchsablauf ein kleineres Gefäß (vas), wie es die Übersetzung hierfür nennt, besser geeignet. Denn vom Rand desselben soll der Blick auf eine Stelle oberhalb der Münze gerichtet bleiben („cum steterit fixus in loco suo“), die dadurch selbst verborgen bleibt, während in das Gefäß nach und nach („moderate“)33 Wasser eingefüllt werde, bis sich der Blick daran breche und die Münze erfasse.34 Zugleich soll das Phänomen der Hebung dabei zu beobachten sein,35 welches sich erst bei einem höheren Wasserstand deutlich zeigen kann. Für die Durchführung dieses Versuchs dürfte somit ein Wasserbehältnis zum Einsatz gekommen sein, das sich in relativ kurzer Zeit so befüllen lässt, dass der Wasserstand merklich steigt, um die Phänomene der Brechung und Hebung erleben zu lassen, so dass die zuvor verborgene Münze nun scheinbar zur Blickrichtung hin gleichsam aufschwimmt (natare, elevare) und vergrößert erscheint.36 Angesichts der nötigen Zeit und Wassermenge dürfte ein Schwimm- oder Badebecken zu groß sein, um bei diesem Versuch, wie ihn die ptolemäische Optik beschreibt, benutzt worden zu sein. Entleerung und Befüllung eines kleineren Gefäßes gestalten sich weitaus einfacher, der Versuchsablauf verkürzt sich und wäre weniger aufwendig, während sich die gewünschten Phänomene darin viel besser beobachten ließen. Denn diese sollen sich ja, wie der Beschreibung zu entnehmen ist, an einem relativ kleinen Objekt zeigen, an einer Münze (nummus).37 Aus größerer Entfernung wäre diese nur schlecht zu erkennen. Dadurch wäre das Phänomen der Hebung an ihr aber nicht zu erkennen, würde der Versuch in einem größeren Wasserbehältnis durchgeführt. Doch genau dies soll das Experiment in 33 34 35 36 37

PO 225,12 (V,5). A. Lejeune (1956: 224 n.10) versteht dieses Adverb im Sinne von „doucement, ce qui rend le phénomène encore plus frappant.“ PO 225,9–14 (V,5). PO 225,14–17 (V,5), 226,9–15 (V,6). PO 225,14–17 (V,5). PO 225,8.11.13 (V,5), 226,3.4.10 (V,6). Vgl. andere Quellen für diese Art Experiment: s. unten Anm. 43.

444

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

seinem beschriebenen Aufbau und Ablauf leisten.38 Ein Schwimm- oder Badebecken kann hierfür also nicht in Betracht kommen, sondern es muss sich um ein kleineres Gefäß handeln. Dieser Einwand, der sich gegen ein großes Becken vorbringen lässt, gilt allerdings nicht weniger für die Taufpiscinen der frühchristlichen Zeit. Sie waren auf die Ganzkörper- und Erwachsenentaufe ausgelegt39 und hatten daher Ausmaße, die denen von Schwimm- oder Badebecken nahekommen.40 Wie diese waren die Taufbecken zudem meist in den Boden eingelassen. Um das Experiment wie beschrieben durchzuführen, müsste der Beobachter eher eine Position im Liegen oder Knien einnehmen oder sich weiter weg vom Beckenrand entfernen, um die Münze seinem Blick dadurch zu verdecken (aus welcher Entfernung sich dann aber im Laufe des Experiments wohl kaum noch das Phänomen der Hebung an der dafür allzu kleinen Münze wirklich entdecken ließe). Anderenfalls fiele der Blick zu steil in das Becken, wodurch nicht nur die Münze sichtbar bliebe, sondern dies eine nur schwache Brechung zur Folge hätte. Denn der Brechungswinkel ist umso größer, je größer der Einfallswinkel (gemessen zur Normalen) ausfällt, d.h. je flacher der Blick die Wasseroberfläche trifft.41 Somit dürften weder ein Badebecken (piscina, baptisterium, κολυμβήθρα) noch ein Taufbecken (baptisterium, βαπτιστήριον) mit vergleichbaren Ausmaßen in Betracht kommen, um jenes Experiment durchzuführen. Diesen Schluss legen auch die anderen Quellen nahe, die von dieser Art Versuch berichten. Wenngleich diesen nur die ptolemäische Optik so detailliert beschreibt und zudem den Strahlengang und die Hebung allein zu erklären weiß, schildern jene anderen Texte aus der Spätantike dasselbe Phänomen unter ganz ähnlichen Versuchsbedingungen.42 38 39

40 41

42

PO 225,7–9 (V,5): „Quod autem est apparens et manifestum, possibile est nobis intelligere per se ex nummo qui fit in uase quod uocatur baptistir.“ Die literarischen, bildlichen und archäologischen Quellen sprechen für eine Sub- oder Immersionstaufe, bei welcher der erwachsene Täufling im hüfthohen Wasser des Taufbeckens stehend mit dem Kopf durch die Hand des Priesters unter oder ins Wasser getaucht wurde. Zu diesem Schluss kommt E. Ferguson (2009: 857–860) am Ende seiner achthundertseitigen Studie und sieht sich durch Lothar Heiser (1987: 101–102) darin bestätigt. Dieser Vorgang entspricht auch der Grundbedeutung des Wortes βαπτίζειν : siehe oben Anm. 26. E. Ferguson (2009: 858–860) wendet sich damit gegen die Vorstellung einer Aspersionstaufe, welche Deutung er auf E. Stommel (1959) zurückführt und wonach der Täufling lediglich mit Wasser begossen werde. Taufpiscinen aus der Zeit zwischen dem 3. und dem beginnenden 5. Jahrhundert weisen obere Weiten (Durchmesser oder Seitenlänge) von bis zu 3 m auf mit einer Tiefe von bis zu 1,80 m und mehr: S. Ristow (1998) 28; E. Ferguson (2009). Dieses Verhältnis von Einfalls- zu Brechungswinkel bei Refraktion entspricht nicht nur dem heutigen Kenntnisstand (Brechungsgesetz von Snellius/Descartes), sondern auch den Messergebnissen, die in der ptolemäischen Optik erzielt und quantifiziert dargelegt werden: PO 229 (Fig. 81: Tabelle für die Brechung von Luft zu Wasser). Das Phänomen der Totalreflexion bleibt hierbei unberücksichtigt. (Pseudo-)Euklid, Catoptrica 286,17–19 (Euklid 1938: 99); Kleomedes, Caelestia II,6,178– 187 (ed. Ziegler 224,12–23; Kleomedes 1927: 80–81. 2004: 162); Damianos, Optische Hypothesen 14,3–5 (§12); Olympiodoros, In meteor. 211,18–23 (mit Berufung auf Archime-

4.4. Sprachliches

445

Genauere Angaben über die Größe des verwendeten Wasserbehältnisses werden zwar auch hier nicht gemacht, aber die Wortwahl legt nahe, hierfür kleinere Behältnisse anzunehmen (ἀγγεȋον, σκεῦος, ποτήριον).43 Wie soll in der ptolemäischen Optik dann aber dasselbe Experiment in einem βαπτιστήριον („baptistir“) durchgeführt worden sein? Die Taufbecken – und nur diese bezeichnet das griechische Wort βαπτιστήριον, insofern überhaupt ein Wasserbehältnis damit gemeint ist – vollziehen im Laufe der Zeit eine bauliche Entwicklung.44 Die ältesten archäologischen Befunde für Taufbecken lassen sich in Syrien und in Italien fassen; sie stammen aus dem zweiten Drittel des 3. Jahrhunderts (Dura Europos) bzw. aus der Zeit um 300 n. Chr. (Rom, Lateranbaptisterium).45 Während die frühesten Becken des 4. Jahrhunderts noch Durchmesser von bis zu drei Metern aufweisen und eine durchschnittlichen Tiefe von einem Meter besaßen, verringerte sich ihre Dimension seit der zweiten Hälfte des 5. Jahrhunderts.46 Sie wurden flacher und schrumpften im Durchmesser. Für das 6. Jahrhundert sind erstmals monolithische Becken festzustellen, die durchschnittlich eine Tiefe von 60 Zentimetern aufweisen.47 Im 6. Jahrhundert kommt es überdies vor allem im byzantinisch beeinflussten Mittelmeergebiet dazu, dass ergänzend zum bestehenden Hauptbecken weitere kleinere Becken angelegt werden, so genannte Neben- oder Mehrfachpiscinen, die in der Regel zwischen 30 und 60 cm tief sind.48 Der Bau kleinerer Becken lässt sich darauf zurückführen, dass in diesen frühchristlichen Gebieten verstärkt die Taufe

43

44

45 46 47 48

des); Seth, Conspectus 72,17–20. Der hierfür in der Literatur wiederholt (A. E. Haas 1920: 109; A. Lejeune 1956: 225 n.9; Bowen/Todd 2004: 162 n.25) genannte Seneca (Nat. I,6,5) liefert für dieses Experiment hingegen keinen Beleg, sondern allenfalls eine denkbare Vorstufe dazu: Denn Seneca (ebd.) nennt für den Vergrößerungseffekt von Wasser mehrere Beispiele, darunter dasjenige eines Ringes, der in ein mit Wasser gefülltes Gefäß geworfen werde; völlig unberücksichtigt bleiben hierbei aber Strahlengang, Brechung, Standpunkt des Betrachters oder Lage des Ringes in dem Gefäß. Wie W. Schumacher (1975: 17 n.5) zutreffend bemerkt sei bei Seneca „nur vom Vergrößerungseffekt, nicht vom Sichtbarwerden die Rede“. Ein ἀγγεȋον (Gefäß) nennen hierfür (Pseudo-)Euklid, Catoptrica 286,17; Damianos, Optische Hypothesen 14,3 (§12); Olympiodoros, In meteor. 211,20.21; Seth, Conspectus 72,18. Abwiechend hierzu bezeichnet Kleomedes (Caelestia II,6,179) das Wasserbehältnis als σκεῦος (Gefäß) bzw. ποτήριον (Trinkgefäß, Becher). Passend zu dieser Gefäßgröße wird wie in der PO (vgl. oben Anm. 37) auch in den anderen Quellen ein kleiner Gegenstand (insofern dieser näher bezeichnet ist) unter Wasser betrachtet, ein δακτύλιος (Fingerring: Olympiodoros, ebd. Z. 19.22; Kleomedes, ebd. Z. 179.184.187; Seth, ebd. Z. 18) oder ein νόμισμα (Münze: Seth, ebd. Z. 18). Die wohl umfassendste Untersuchung zur Geschichte frühchristlischer Taufbecken hat S. Ristow (1998) vorgelegt (vgl. E. Ferguson 2009: 820): Sie basiert auf 1061 archäologischen Fundstücken des 3. bis 9. Jahrhunderts aus dem gesamten Mittelmeeraum und daran angrenzenden Gebieten. S. Ristow (1998) 53. S. Ristow (1998) 49, 50–51. Dabei identifiziert S. Ristow (1998: 45) eine erste (2. H. 5. Jh.) und eine zweite „Reduktionswelle“ (7./8. Jh.). S. Ristow (1998) 51. S. Ristow (1998) 49.

446

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

von Kindern durchgeführt wurde.49 Die Kindstaufe wird erst nach dem 5. Jahrhundert allgemeine Praxis sowohl im Westen als auch im Osten der christlichen Kirche;50 der Codex Iustinianus schreibt sie im Jahr 529 verbindlich vor.51 Die in fast allen Handschriften der ptolemäischen Optik überlieferte Abbildung zu jenem Refraktionsexperiment zeigt ein Wassergefäß, das seiner inneren Form nach rund ist.52 Dieses Detail der bildlichen Darstellung mag zwar überlieferungsbedingt nicht als als belastbare Aussage gelten und auch keine sicheren Rückschlüsse auf den den ursprünglichen Text zulassen. Abgesehen davon würde dieser Aspekt der bildlichen Darstellung aber durchaus Sinn machen, insofern dem Text zufolge in diesem Gefäß ein βαπτιστήριον („baptistir“) zu sehen sei.53 Denn bei den frühchristlichen Taufpiscinen entspricht die innere Form meist der äußeren.54 Es dürfte hier also ein rundes oder zumindest ovales Becken anzunehmen sein. Die runden Taufpiscinen zählen zu den ältesten Beckenformen und finden vor allem in Süditalien und Ägypten ihre Verbreitung; sie sind seit dem 4. Jahrhundert nachweisbar und werden noch bis in das 8. Jahrhundert und in späterer Zeit gebaut.55 Überdies weisen die monolithischen Becken, die seit dem 6. Jahrhundert für den byzantinischen Einflussbereich fassbar sind, neben ihrer geringeren Größe auch die Besonderheit auf, dass sie meist in den Boden des Taufraums eingelassen sind; dabei verfügen sie über einen äußeren Rand, der um 10 bis 40cm höher ist als die (innere) Beckentiefe (von 30–100cm).56 Auch dieser Aspekt ließe sich darin wiederfinden, wie der Refraktionsversuch im Text der ptolemäischen Optik beschrieben und durch die überlieferte Abbildung des βαπτιστήριον veranschaulicht ist.57

49

50

51 52 53 54 55 56 57

S. Ristow (1998) 45, 51; E. Ferguson (2009) 849–851. Eine „relativ große Varianz bei der Errichtung und Gestaltung der Taufbecken“ bestehe noch bis Ende des 10. Jahrhunderts, danach sei „der Taufstein durch die überwiegende Ausübung der Kindertaufe, jedenfalls in den bis dahin christianisierten Gebieten, in seinem Erscheinungsbild funktional geprägt“: S. Ristow (2001) 734. E. Ferguson (2009) 379, 627–633, hier 629; die Nottaufe von Säuglingen und Kindern wurde schon im 3. bis 5. Jahrhundert praktiziert; auch sind für diese Zeit Fälle normaler Kindstaufen belegt (P. Cornehl 2001: 687; E. Ferguson 2009: 856), und dies sogar schon für Ende des 2. Jahrhunderts durch Tertullian, der dieses Vorgehen ablehnt (E. Ferguson 2009: 363–366). Dennoch ist für die Zeit vor dem 4. Jahrhundert kein einziger Christ namentlich bekannt, der als Kind getauft worden ist (außer in Fällen einer Nottaufe): D. F. Wright (1997) zitiert nach E. Ferguson (2009: 379). Codex Iustinianus 1,11,10.1,5; E. Ferguson (2009) 630. Abbildung in PO 226: „Fig. 79“. Diese Abbildung fehlt lediglich in der Hs. R (16. Jh.) sowie in der Hs. F (15. Jh.), die als Fragment (PO 1,1–212,5) diesen Teil des Textes gar nicht überliefert. PO 225,9 (V,5). S. Ristow (1998) 27; E. Ferguson (2009) 821. S. Ristow (1998) 29, 66. S. Ristow (1998) 51. PO 225,7–226,15 (V,5–6) und Abbildung PO 226: „Fig. 79“.

4.4. Sprachliches

447

Abb. 8 — PO 226 (Fig. 79): Refraktionsexperiment an einer Münze (nummus) im wasserbefüllten „baptistir“ Der Blick fällt von A über den Rand des Gefäßes auf D, ohne den Gegenstand in G zu treffen (AHD). Wird Wasser eingefüllt, bricht sich der Blick an der Grenze EZ zwischen Luft und Wasser in H, so dass er den Gegenstand in G erfasst (AHG). Gesehen wird der Gegenstand aber in K, dem Schnittpunkt zwischen dem ungebrochenen Blick (AHD) und dem Lot von G auf die Grenzfläche (EZ) in L. Der Gegenstand scheint daher näher unter der Wasseroberfläche zu liegen und vergrößert (Hebung). Vgl. PO 225,21–226,15 (V,6).

Eine weitere Glosse im Text der Übersetzung kann überdies bestätigen, dass es sich bei jenem Gefäß (vas), das im Refraktionsexperiment Verwendung findet, tatsächlich um ein Taufbecken handelt. Denn der Autor der ptolemäischen Optik soll hierfür nicht nur den Ausdruck „baptistir“ (βαπτιστήριον) benutzt, sondern dieses Gefäß auch als ein „fostir“ bezeichnet haben.58 Nun ist fostir genauso wenig ein Wort der lateinischen Sprache wie baptistir.59 Auch hier dürfte Eugen, der Übersetzer des arabischen Textes, eine Konsonantenfolge, für die er keine wörtliche Entsprechung kannte, ihrem Lautwert nach ins Lateinische übertragen ha-

58

59

PO 8,13–15 (Vorwort des Übersetzers): „Que omnia [sc. Brechungsphänomene] probat per diuersa experimenta, quorum alterum est uas quod uocatur fostir, alterum […].“Wie aus dem hier Nachfolgenden (PO 8,15–9,2) hervorgeht, bezieht sich Eugen mit „fostir“ auf das Experiment, das in PO 225,7–226,15 (V,5–6) beschrieben und mittels eines „baptistir“ durchgeführt wird; an beiden Stellen (PO 8,14 und 225,8) identifiziert Eugen diesen unbekannten Begriff mit dem lateinischen Wort für Gefäß (vas). Dies hatte schon A. Lejeune (1956: 8–9 n.4) bemerkt. Eine Suche nach den verschiedenen Lesarten von fostir (vgl. Anm. 63) in LLT-A, LLT-B, TLL hat keine Treffer ergeben.

448

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

ben.60 Tatsächlich lässt sich ein arabisches Wort als Vorlage für fostir nicht feststellen.61 Albert Lejeune hat dieses unbekannte Wort auf das griechische φωτιςτήριον (phōtistērion) zurückgeführt.62 Die Abweichung zwischen dieser Form des griechischen Wortes und den überlieferten Lesarten in der lateinischen Übersetzung erklärt Lejeune durch Haplographie: Durch diesen gängigen Abschreibfehler sei aus der ursprünglichen Transkription fotistir (oder einer entsprechenden Konsonantenfolge im Arabischen) die vereinfachende Schreibung fostir entstanden.63 Wie A. Lejeune bereits vermerkt hat,64 handelt es sich bei dem griechischen φωτιστήριον um ein synonym gebrauchtes Wort für βαπτιστήριον. Was A. Lejeune hierbei aber nicht berücksichtigt, ist der Ursprung dieses Synonyms, das jenen „lichtgebenden Ort“ (vgl. φῶς und φωστήρ) bezeichnet.65 Denn wie die damit ver60

61

62

63

64 65

Die entsprechende Stelle in der Basler Handschrift (B, Mitte 14. Jh.) könnte über mögliche Schwierigkeiten, die der Übersetzer mit dem Wort hatte, mehr Aufschluss bieten. Die Stelle lautet hier abweichend zu den von Lejeune vermerkten Lesarten: „vocatur fa fostir“ (Hervorhebung von H.S.): Cod. Basil. F. II. 33, Bl. 197r. Die Kontraktion fa ist laut Cappelli (S. 134) für das 15. Jh. belegt und lässt sich in das Wort forma (daneben noch in falsa, feria, fabula oder fallacia, was hier keinen Sinn ergibt oder grammatikalisch nicht passt) auflösen. Demnach werde laut der Basler Lesart in jenem Experiment das Gefäß (vas) der (physischen oder sprachlichen) Form nach (forma) als fostir bezeichnet („vocatur f[orm]a fostir“). Bei dieser Überprüfung hat mir Sonja Brentjes geholfen. Die Worte fostir und baptistir sind im Arabischen unbekannt. Sie lassen sich auch nicht auf eine arabische Vorlage zurückführen. Denn kein arabisches Wort für Gefäß i.w.S. kommt lautlich auch nur in die Nähe von fotistir oder baptistir (bzw. deren verschiedene Lesarten in den überlieferten Handschriften der PO). Dies zeigt sich an den arabischen Ausdrücken für Becken, Behälter, Bottich, Eimer, Fass, Gefäß, Schüssel, Trog, Vase, Wanne: G. Schregle (1974) 136, 150, 233, 318, 386, 451, 1046, 1223, 1287, 1364. Unter den arabischen Worten hierfür findet sich keines das mit einem Lautwert für f (wie in fostir) beginnt – will man nicht ‫( وعاء‬waᶜāʾ: Gefäß) hierunter zählen – und nur eines das ein b am Anfang hat: ‫( برميل‬barmīl: Fass). Auch Gotthard Strohmaier kann in dem Lautwert von fotistir oder baptistir kein arabisches Wort der Übersetzungsliteratur erkennen. A. Lejeune (1956) 8–9 n.4. Lejeunes Urteil lässt sich stützen: Ausgehend von der durch die Mehrzahl der Handschriften überlieferten Konsonantenfolge f-s-t-r findet sich nur eine sehr beschränkte Zahl an griechischen Wörtern, die alle drei Konsonanten in dieser Reihenfolge aufweisen: Dies sind zum einen solche, die mit der Silbe φῡσ-/phys- beginnen (φῡσητήρ, φῡσητήριον, φῡσήτωρ) und alle eine Bedeutung haben, die i.w.S. mit „blasen“ zu tun hat. Daneben findet sich ein Wort, das ebenso wie φωτιστήριον auf φῶς (Licht) zurückgeht, nämlich φωστήρ (der/das Licht gebende). A. Lejeune (1956) 8–9 n.4. Allerdings bieten fünf der insgesamt zwölf von Lejeune für diese Stelle berücksichtigten Handschriften eine Lesart ganz ohne den Konsonanten t, was sich nicht allein durch eine nur einmal erfolgte Haplographie erklären ließe. In diesen jüngeren Handschriften (16. und 17. Jh.) ist „foscyr“ (Hss. V, Y, T, H) oder „foseyr“ (Hs. I) zu lesen: A. Lejeune (1956) 8 ad lin. 15. In den älteren Handschriften (14. und 15. Jh.) steht laut A. Lejeune (ebd.) „fostir“ (Hss. A, K, S, F, B), „foster“ (Hs. G) oder „fostyr“ (Hs. R). A. Lejeune (1956) 9 n.4. Im Georges findet sich für dieses Wort die Bedeutung „Erleuchtungsort“ bzw. „Taufe“, wie es die Kirchenschriftsteller synonym zu φώτισμα (Erleuchtung, Taufe) benutzen. Der LSJ kennt für φωτιστήριον nur die Bedeutung „lantern-window“; das Supplement des LSJ führt hierfür auch die Bedeutung „baptistery“ an.

4.4. Sprachliches

449

bundene Lichtmetaphorik vermuten lässt, handelt es sich bei φωτιστήριον um eine rein christliche Wortschöpfung, die erstmals in Texten des vierten und fünften Jahrhunderts belegt ist.66 Dieser Ausdruck für Taufhaus oder -becken gehört nicht zur frühchristlichen Terminologie,67 sondern leitet sich als neuer Begriff aus den seit dem 2. Jahrhundert metaphorisch gebrauchten Bezeichnungen für die Taufe (φωτισμός, φωτίζειν) ab, die alle auf das Wort Licht (φῶς, φωτός) zurückgehen.68 Durch den hier verwendeten Ausdruck φωτιστήριον bestätigt sich der christliche Kontext, in welchem die ptolemäische Optik (zumindest in ihren Ausführungen zur Refraktion) steht. Dabei darf allerdings eine nachträgliche Christianisierung dieser Textstellen, welches Phänomen für syrische Übersetzungen bekannt ist,69 auszuschließen sein. Nicht nur fehlt aus der primären Textüberlieferung selbst ein Hinweis auf solch eine syrische Zwischenübersetzung. Vielmehr dürfte zu erwarten sein, dass die im Text überlieferte Stelle auf Christen eher anstößig gewirkt haben mag, also viel eher einer Korrektur zum Opfer gefallen wäre. Eine syrische Zwischenübersetzung hätte womöglich diese dezidiert christlichen Ausdrücke in Zusammenhang mit dem Experiment zur Refraktion zum Verschwinden gebracht. In jedem Fall wäre mit der Annahme solch einer syrischen Zwischenübersetzung nicht zu erklären, warum der Text an mindestens diesen zwei Stellen dennoch Ausdrücke aufgewiesen haben muss, die sich in ihrer Konsonantenfolge durch die arabische und lateinische Übersetzung so erhalten haben, dass sie sich auf die entsprechenden griechischen Worte für Taufbecken (βαπτιστήριον und φωτιστήριον) zurückführen lassen. Bei dem mit „baptistir“/baptistērion bezeichneten Wasserbehältnis muss es sich um ein kleines Becken handeln. So kleine Taufbecken gab es erst seit dem 4. Jahrhundert und später. Vor dem 5./6. Jahrhundert dürften sie eher selten anzutreffen gewesen sein, weil erst ab dieser Zeit die Taufe im Kindesalter zur Regel wurde (während sich Christen zuvor überwiegend erst in höherem Alter taufen ließen, wobei sie sich zugleich eine Absolution von den bis dahin begangenen Sünden versprachen). Auch das griechische Wort βαπτιστήριον (baptistērion) ist für die Zeit vor dem 4. Jh. nicht sicher zu belegen und wird ausschließlich in einem christlichen Kontext gebraucht. Hierzu passt der archäologische Befund, wonach 66 67

68

69

Für φωτιστήριον in allen Flektionen liefert der TLG insgesamt 24 Treffer, darunter bei Ephraim Syros (um 306–373), Sokrates Scholastikos (um 380–440) und Johannes Chrysostomos (um 344/349–407) als den frühesten Autoren. Vgl. J. Ysebaert (1962, insbesondere S. 170–176), der diesen Ausdruck nicht berücksichtigt. Die Worte φωτισμός und φωτίζειν würden ausgehend vom Neuen Testament im Sinne einer metaphorischen Erleuchtung benutzt und dienten seit dem 2. Jh. als Fachausdrücke für die Taufe bzw. für die damit einhergende Erleuchtung des Täuflings: J. Ysebaert (1962) 173. F. W. Deichmann (1950: 1158): „Ein neuer christl. Ausdruck ist φωτιστήριον, Haus der Erleuchtung, entsprechend der Bezeichnung φωτισμός für die Taufe (Just. apol. 1,61).“. E. Ferguson (2009: 819): „A distinctively Christian usage for baptistery was φωτιστήριον, the place of enlightenment.“ Für diesen Hinweis danke ich Sonja Brentjes.

450

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

die frühesten Taufbecken auf die Zeit des mittleren 3. Jh. und um 300 n. Chr. zu datieren sind.70 Erst in dieser Zeit hat es demnach eigene Becken dieses Namens gegeben, und jene viel kleineren Abmaße, wie sie für das im Text der ptolemäischen Optik beschriebene Refraktionsexperiment nötig sind, haben die Taufbecken erst später erreicht, als sich die Kindertaufe immer mehr verbreitete und im 6. Jahrhundert den Christen des Byzantinischen/Römischen Reichs sogar verbindlich vorgeschrieben wurde. In solch einem kleinen baptistērion muss der Autor des Textes aber seinen Versuch durchgeführt haben. Dass er dies in einer späten Zeit und in christlichem Kontext schreibt, bestätigt sich des Weiteren durch das synonym hierzu gebrauchte Wort, das im Text Verwendung findet: φωτιστήριον (phōtistērion). Man mag sich fragen, wie solch ein Versuch zur Refraktion, den die ptolemäische Optik beschreibt, seinerzeit in einem christlichen Taufbecken konkret durchführbar gewesen sein soll. Bei dem hierfür verwendeten Becken kann es sich aber um eines von mehreren Taufpiscinen handeln, die sich vor einem Kirchbau oder im Eingangbereich einer Kirchenanlage befunden haben, wie es sich sowohl durch schriftliche Quellen71 belegen lässt als auch durch archäologische Funde72 nachgewiesen ist. Erst in Kirchenbauten nach dem 6. Jahrhundert wandert das Taufbecken in das Innere des Kirchengebäudes selbst und wird fester Bestandteil desselben73. 4.4.2. alpha Im vierten Buch der ptolemäischen Optik wird ein Experiment beschrieben, bei dem ein dünner länglicher Gegenstand (BZ, siehe unten Abb. 9)74 senkrecht in einem konkaven Spiegel (AG) steht und mit beiden Augen (H, T) so betrachtet wird, dass die optische Achse (DB) zwischen den Augenbrauen liege („inter supercilia“ in E).75 Zu beobachten sei, wie dieser Gegenstand zur Seite des Spiegels gebogen werde („curvatur“) und so zu sehen sei, solange er vom Spiegel nicht weit entfernt sei; dann wende er sich („uertitur“) zu jedem der beiden Augen, wobei er eine Figur beschreibe, die dem griechischen Buchstaben Alpha („alpha“) entspreche.76

70 71 72 73 74 75 76

S. Ristow (1998) 53. Siehe hierzu S. Ristow (1998) 73, 76. Zu diesen Mehr-, Doppel- und Nebenpiscinen siehe S. Ristow (1998) 48–49. E. Ferguson (2009) 630. PO 175,21-22 (IV,74): „[…] quamlibet magnitudinem longam subtilem super bd, utpote bz.“ PO 176,6-7 (IV,76). PO 176,6–10 (IV,76): „Et si id quod est inter supercilia fuerit in loco e, et oculi fuerint positi in h et in t, forma bz curuatur ad partem speculi. Et donec fuerit in moderata distantia, apparebit ante oculos. Et postea uertitur paulatim ad unumquemque oculorum secundum formam littere que apud Grecos est alpha et talis est .“.

4.4. Sprachliches

451

Abb. 9 — PO 176 (IV,76) Fig. 57a: Virtuelles Bild beim Hohlspiegel Der längliche Gegenstand BZ liegt innerhalb der Brennweite des Spielgels und erzeugt hinter dem Hohlspiegel AG ein virtuelles Bild, das sich vor den Augen H und T in Form eines griechischen Alphas bilde.

Nun ist unschwer zu erkennen, dass sich in dieser Figur, wie sie sich in der Darstellung des Experiments abzeichnet, kein griechisches Alpha erkennen lässt. Als Buchstabe wäre hier eher ein Ypsilon (Υ) zu vermuten, das in Handschriften einem kleinen Gamma (γ) ähnelt oder allenfalls ein umgedrehtes Lambda (Λ).77 Ein Alpha (Α) lässt sich darin wohl auch deswegen nicht erkennen, weil wir eine Art Querstrich vermissen und selbst ein kleines Alpha (α) nicht zu dieser Beschreibung passen würde (wiewohl eine Minuskel hier auch nicht gemeint sein könnte). Noch rätselhafter wird diese Behauptung des Autors, weil ein Teil der Handschriften dieses zu beobachtende Alpha mit einem andern Zeichen gleichsetzen („est alpha et talis est .“).78 Dieses Zeichen ähnelt dem Widderzeichen, wie es aus der Astrologie und der Astronomie bekannt ist.79 Nun hat aber auch das Widderzeichen () keine Ähnlichkeit mit einem griechischen Alpha. Zwar könnte in den Handschriften ein falsches Zeichen hierfür überliefert worden sein, aber der Text gibt Aufschluss darüber, wie die damit beschriebene Figur sich bildet und dies

77 78 79

A. Lejeune (1956) 177 (Erläuterungsapparat zu dieser Stelle). PO 176,10 (IV,76), in vorangehender Anmerkung zitiert. Diesen Vergleich macht bereits A. Lejeune (1956: 176 ad lin. 10) und stellt die Frage, ob es sich hierbei tatsächlich um das Widderzeichen handeln könnte (ebd. 177).

452

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

stimmt mit der eingezeichneten Spiegelung sowie mit diesem Zeichen selbst im Wesentlichen überein. Albert Lejeune, der offenbar als erster auf diesen Widerspruch hinweist, hält es für ausgeschlossen, dass Ptolemaios diesen Vergleich hätte anstellen können. Diese Gleichsetzung von -Zeichen und Alpha stamme Lejeune zufolge nicht von Ptolemaios, sondern sei arabischen Ursprungs.80 Lejeune nimmt an, dass im Text ursprünglich nicht von einem Alpha und auch nicht von einem Buchstaben die Rede gewesen sei, sondern einfach nur das Zeichen  im Text gestanden habe; ein arabischer Übersetzer oder Leser habe es dann irrtümlich für einen Griechischen Buchstaben gehalten und diesen Vergleich mit einem griechischen Buchstaben dem Text hinzugefügt.81 Gegen diese Erklärung und einen arabischen Ursprung des Buchstabenvergleichs ist einzuwenden, dass alle Handschriften ein „alpha“ oder „alfa“ bieten, während nur fünf von zwölf das -Zeichen mit anführen.82 Einen möglichen Zusatz mag man aufgrund der Textüberlieferung daher eher in jenem Zeichen vermuten, das dem Widderzeichen zwar ähnelt, aber nicht als solches zu lesen war, zumindest nicht im 2. Jahrhundert, sondern erst im Mittelalter.83 Sollte ein arabischer Übersetzer ursprünglich dennoch nur diese Art Widderzeichen im griechischen Text vorgefunden haben, dann hätte er darin eher einen anderen griechischen Buchstaben (Ypsilon, Lambda) lesen und von einem Alpha sicher unterscheiden können. Sollte ein arabischer Übersetzer aber nicht eher einen anderen Vergleich anstellt haben, um dieses Zeichen bzw. die sich abzeichnende Spiegelung seinen wohlgemerkt arabischen Lesern verständlich zu machen? Der Rückgriff auf das Alphabet einer fremden Sprache scheint zumindest nicht gerade naheliegend. Sollte also, wie Lejeune meint, nur das Zeichen von Ptolemaios selbst stammen, dann ist es nicht erklärlich, wieso der Verweis auf ein Alpha als arabische Glosse in den Text gekommen sein soll und sich darin überdies so sehr gefestigt hat, dass in allen erhaltenen Handschriften davon zu lesen ist. Der Verweis auf ein Alpha, mit dem die sich abzeichnende Spiegelung verglichen wird, scheint nach Überlieferungslage also durchaus gesichert. Wir dürfen folglich annehmen, dass der Autor selbst in dieser Form ein griechisches Alpha erblickt und diesen Vergleich auch selbst angestellt hat. Zweifel sind eher bezüglich des -Zeichens angebracht, das nicht zu diesem Buchstaben passen mag, aber weitaus besser der be80 81 82 83

A. Lejeune (1956) 16*. A. Lejeune (1956) 16*, 176–177 n.34. Das Zeichen  fehlt in den Hss. K, F, B, V, T, H und (nach meiner eigenen Überprüfung auch in) S. Bis auf die Hs. A findet sich dieses Zeichen damit nur in Hss. des 16. Jh. (G, I, R, Y): siehe den textkritischen Apparat in A. Lejeune (1956) 176 ad lin. 10. Dieses Zeichen mag an ein Widderzeichen erinnern, wie auch Lejeune (1956: 177 n.34) zu denken gibt. Doch diese Ähnlichkeit kann hier nur zufällig sein. Denn das Widderzeichen wie auch alle anderen astrologischen/astronomischen Symbole (bis auf die für Sonne und Mond) sind byzantinischen Ursprungs und daher alle sehr viel jünger und erst für das Mittelalter sicher belegt: O. Neugebauer (1987) 1; A. Jones (1994b) 62.

4.4. Sprachliches

453

schriebenen Spiegelung entspricht, wie sie aus der Zeichnung (Abb. 9) zu ersehen ist. Dabei fällt auf, dass der Versuch hier auf dem Kopf stehend dargestellt sein dürfte. Denn in der abgebildeten Weise müsste der Betrachter den Hohlspiegel über seinen Augen halten oder ihn über sich aufgehängt haben; er müsste dafür aber auch den Stab mit festhalten oder ihn eigens im Spiegel fixiert haben. Näherliegend scheint es daher, sich den Versuch um 180° oder zumindest 90° gedreht vorzustellen, so dass der Konkavspiegel auf einer Unterlage zu liegen kommt und der senkrechte Stab darin stehen kann oder leichter festzumachen ist, während der Betrachter darauf blickt. Die Lage des Spiegels hat auf die Spiegelung keinen Einfluss, nur dürfen wir uns dieselbe eben anders vorstellen, als sie durch die ptolemäische Optik bildlich (Abb. 9) überliefert wird. Stellen wir uns aber die sich darin abzeichnende Form der Spiegelung um 180° gedreht vor, lässt sich durchaus ein Alpha erkennen, jedoch eines das erst in der Spätantike, zumal in christlicher Zeit, größere Verwendung fand. Eine solche Schreibweise für den Buchstaben Alpha (in einem Zug und ohne Querstrich geschrieben) findet sich in der alexandrinischen Majuskel, d.h. in einer der vier spätantiken Schriftarten für literarische Werke. In griechischen Handschriften des 4. bis 6. Jh. ist diese Schreibweise besonders verbreitet. Das Alpha der alexandrinischen Majuskel sieht in etwa aus wie ein auf den Kopf gestelltes Ypsilon, nur hat es anstelle des langen Verbindungsstrichs eine Art Schlaufe (die kleiner oder größer ausfallen kann) und läuft in (nach außen, teils auch nach innen geschwungenen) Beinen aus (siehe unten Abb. 10 a u. 10 b).84 Es dürften diese geschwungenen Beine des alexandrinischen Alpha sein, auf denen sich (wie im Text der PO beschrieben) die Spiegelung zu jedem der beiden Augen wendet („uertitur paulatim ad unumquemque oculorum secundum formam littere […]“).85 Die alexandrinische Schreibweise des Alpha und das Widderzeichen entsprechen sich, sobald man sie sich jeweils um 180° gedreht vorstellt (und das Alpha keine zu große Schlaufe hat). Beide Zeichen haben also ihre Berechtigung im Text, insofern sich ihre Form mit der eingezeichneten Spiegelung beim Hohlspiegel im Wesentlichen deckt (siehe Abb. 10 c). Das -Zeichen passt nur besser in seiner Orientierung zu der Zeichnung, wie sie für das beschriebene Experiment überliefert ist (und nur in zwei von zwölf Handschriften überhaupt fehlt).86 Die alexandrinische Majuskel hat Vorläufer im 2. Jahrhundert, gewinnt ihre volle Entfaltung aber erst im 5. und 6. Jahrhundert, wobei sie sowohl für profane als auch religiöse Literatur benutzt wird.87 Es dürfte anzunehmen sein, dass 84 85 86 87

G. Cavallo (1987) 23: „As for the formation of single letters, A has a loop at the top and is normally made in one stroke, sometimes in two; […].“ Für Beispiele siehe G. Cavallo (1987: nn° 8, 21, 22, 30b, 31a, 34b, 35b, 37, 38, 47, 50a, 51, 52); P. Schreiner (2013: 34). PO 176,9–10: IV,76. Hieran wird deutlich, dass der Autor der PO diese Form des Buchstabens auf das Sehen mit zwei Augen bezieht und die gesamte Spiegelung damit vergleicht. Vgl. dagegen J. Stigler (1919: 115), der für jedes Auge ein eigenes Alpha annimmt. Die Fig. 57a (Abb. 9) der PO fehlt nur in S und R: siehe den textkritischen Apparat in A. Lejeune (1956) 176 ad fig. 57a. G. Cavallo (1987: 5) (2009: 129).

454

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

der Autor der ptolemäischen Optik den Buchstaben Alpha zu einem Vergleich heranzieht, um die gemachte Beobachtung seinen Lesern zu veranschaulichen. Die Vertrautheit mit dieser besonderen Schreibform des Alpha kann er bei ihnen aber nur zu einer Zeit vorausgesetzt haben, in der die alexandrinische Majuskel einige Verbreitung gefunden hat. Nach heutiger Quellenkenntnis trifft dies aber erst für den Zeitraum des 5. und 6. Jahrhunderts zu.88 Dieser Vergleich muss sich aber bereits in der griechischen Fassung des Textes befunden haben. Denn eine durch den arabischen Übersetzer eingefügte Glosse ist hier nicht zu vermuten, weil solch ein Vergleich mit einem griechischen Buchstaben wohl kaum arabischen Lesern zu einem besseren Textverständnis verholfen hätte. Somit muss dieser Vergleich im griechischen Text der ptolemäischen Optik aus einer späteren Zeit als dem 2. Jahrhundert stammen. Er setzt die Verbreitung der alexandrinischen Majuskel voraus, die nach bisherigem Kenntnisstand erst für das 5. und 6. Jahrhundert belegt ist.

Abb. 10 — Alpha der alexandrinischen Majuskel Von links nach rechts (a, b, c): Zwei schematisch dargestellte Varianten des Buchstaben Alpha in der alexandrinischen Majuskel (a und b).89 Fig. 57a der PO (176, vgl. Abb. 9) mit darüber gelegtem Alpha der alexandrinischen Majuskel (c).

88 89

G. Cavallo (1987: 23) (2009: 131). Diese Varianten der alexandrinischen Majuskel finden sich in Handschriften des 4. bis 6. Jahrhunderts, wie sie von G. Cavallo (1987: 22-23 mit Fotos zu 8a, 8b, 8c, 8d u. ebd., S. 52 mit Fotos zu 22a, 22b) abgelichtet und beschrieben werden: z.B Johannes II,6-9 in P. Ant. 12 verso (5. Jh., Oxford Ashmolean Museum) für Variante a ; Homer, Odyssee XVIII in P.Oxy. 1820 (6. Jh., Kairo, Ägyptisches Museum) für Variante b.

4.5. Sehtheorien

455

4.5. SEHTHEORIEN Die Frage nach dem Kontext der ptolemäischen Optik stellt sich bezüglich ihres sehtheoretischen Gehalts aus zweierlei Gründen. Zum einen ist es bislang nicht gelungen, die darin vertretenen Positionen einer bestimmten Schule, Entwicklung oder anderen Theorien zuzurechnen. In älteren Darstellungen zu den Theorien des Sehens wird Ptolemaios neben Euklid und Heron als ein Vertreter der geometrischen Sehstrahlentheorie geführt.1 Die ptolemäische Optik hat lange nur als eine Abhandlung in geometrischer Optik gegolten,2 da lange übersehen worden ist, dass sie zwar Sehen geometrisch erklärt, sich hierfür aber auf eine konkrete Vorstellung davon stützt, die nicht auf das geometrische Modell reduzierbar ist.3 Die Einordnung der ptolemäischen Optik in eine ansonsten nicht ausreichend belegte Tradition antiker Licht-Optik, wie sie von Albert Lejeune vorgenommen worden ist und dem Forschungsstand seiner Zeit entsprach,4 haben A. Mark Smith und Gérard Simon widerlegt. Simon verortet die ptolemäische Sehtheorie philosophiegeschichtlich in eine platonische Tradition, unternimmt aber seiner Gesamteinschätzung des Werkes entsprechend (Psychologie der Sinne) keine Versuche, einen Vergleich oder Bezug zu anderen Sehtheorien herzustellen. Smith interpretiert die ptolemäische Sehtheorie stoisch. Durch die Überprüfung zentraler Begriffe am Text der ptolemäischen Optik selbst, hat sich seine Interpretation als nicht haltbar erwiesen. Smith ordnet die ptolemäische Sehtheorie einer galenisch-anatomischen Tradition zu, führt hierfür aber eher historische Gründe an und sieht hierdurch seine stoische Interpretation bestätigt. Denn Galen und die Stoa stützen sich auf das Pneuma als zentralen Begriff, um Sehen zu erklären. Nun kommt ein Pneuma, genauso wenig wie ein Hegemonikon im überlieferten Text der ptolemäischen Optik vor, wie bereits mehrfach festgestellt. Doch liegt Smith mit seiner galenischen Hypothese womöglich richtig, auch wenn sich der Bezug zu Galen ganz anders und viel grundsätzlicher herstellen lässt, als Smith es vermutet. 4.5.1. Farbe und Denken 4.5.1.1. Galen Ein Alleinstellungsmerkmal der ptolemäischen Optik besteht darin, dass sie gestützt auf das geometrische Sehmodell ausgehend von Licht- und Farbeindrücken optische Wahrnehmung zu erklären sucht. Unter den antiken Sehtheorien 1 2 3 4

A. E. Haas (1907) 351, 356, 357. Beispiele hierfür zitiert A. M. Smith (1996: 10). Eine Ausnahme hiervon bilden J. Stigler (1919) und D. C. Lindberg (1976: 16–17), die auf den Unterschied zu einer rein geometrischen Theorie des Sehens hinweisen. Vgl. hierzu die historiographische Einordnung von Lejeunes Forschung durch A. M. Smith (1996: 10–11).

456

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

gründet sich allein die aristotelische auf die Farbwahrnehmung.5 Sie bleibt aber eine Erklärung schuldig, wie dadurch mehr als bloße Farbflächen zu sehen seien, d.h. einzelne Gegenstände, deren Große, Gestalt, Entfernung und Lage zueinander. Dagegen ist die Emissionstheorie in ihren verschiedenen Ausprägungen (Pythagoreer, Platon, Stoa)6 imstande, gegenständliche Wahrnehmung zu erklären, meist in Analogie zum Tastsinn. Weniger überzeugend leistet dies zwar die Sehstrahlentheorie der Mathematiker, weil sie über die physischen Bedingungen dieses Sehkontakts keine Aussagen macht. Dafür vermag sie, das perspektivische Sehen zu erklären. Farbe hingegen entzieht sich einer Geometrisierung im Rahmen dieses traditionellen euklidischen Modells, so dass Farbwahrnehmung darin keinen Platz findet.7 Diese verschiedenen Ansätze haben bereits in vorchristlicher Zeit ihre Vertreter und Schulen gefunden und bilden somit mögliche Ausgangsoder Anknüpfungspunkte für die ptolemäische Sehtheorie. Ptolemaios hingegen verbindet in seiner Optik das Sehen von Farbe mit einer gegenständlichen Wahrnehmung, die er anhand des Sehstrahlenmodells der Mathematiker erklärt. Dass er dies selbst als besondere Leistung einschätzt, verrät das Zwischenfazit, das er im zweiten Buch zieht. Wie er hier abschließend feststellt, will er vorangehend bewiesen haben, wie jedes einzelne Sehobjekt ausgehend von den primären Seheindrücken und dessen näherer Bestimmtheit erfasst werde.8 Nach eigener Auffassung sei es ihm also gelungen, mittels des Seh-strahlenmodells nachzuweisen, dass sich ausgehend von der Licht- und Farbwahrnehmung die weiteren Eigenschaften der Dinge wahrnehmen ließen (Körperlichkeit, Größe, Gestalt, Lage, Bewegung und Ruhe).9 Dass der Gesichtssinn imstande sei, allein aus der Farbe alle weiteren Eigenschaften zu erkennen, behauptet auch ein jüngerer Zeitgenosse des Ptolemaios: Galen bezeichnet Farbe als den ganz eigenen und primären Wahrnehmungsgegenstand („πρῶτον αὐτῆς αἰσθητὸν“)10 des Auges, weil sie das erste sei, was wir sehen, und nur das Gesicht unter allen Sinnen sie wahrnehmen könne.11 So erkenne

5 6 7

8 9 10 11

Zur Sehtheorie des Aristoteles siehe unten S. 462. Zur Sehtheorie des Platon siehe oben S. 96; zur Unterscheidung der jüngeren und älteren Sehtheorien stoischer Prägung siehe Anm. 21 oben auf S. 197. In der euklidischen Optik kommt Farbe nicht vor. In den Optischen Hypothesen führt Damianos Phänomene der Lichtfärbung an, um die Gleichheit von Seh- und Lichtstrahlen zu belegen: OH 18,6–20,7; diese Färbung selbst wird aber nicht erklärt, auch dient Farbe (anders als in der PO) hier nicht zur Erklärung der optischen Wahrnehmung, z.B. der Größenwahrnehmung: siehe oben S. 124–127. PO 55,20–24 (II,83): „Demonstrauimus ergo quomodo comprehenditur unaquaque rerum uidendarum ex passionibus que fiunt in uisu, et accidentibus que ipsis passionibus accidunt; et sufficit nobis quod inde dictum est.“ Vgl. PO 12,3–4 (II,2). Galen, De placitis 460,5 (VII,5,33); Phillip H. de Lacy (1978–1984) liefert mit seiner Edition des Textes zugleich eine englische Übersetzung. Auf die hier im folgenden darzulegende Sehtheorie Galens bin ich durch einen Vortrag von Katerina Ierodiakonou aufmerksam geworden, den sie auf dem Monday’s Colloquium von

4.5. Sehtheorien

457

(συνδιαγιγνώσκω) der Gesichtssinn durch Farbe den farbigen Gegenstand, wie der Geschmackssinn dasjenige, was Geschmack hat.12 Doch die optische Wahrnehmung geht über diesen unmittelbaren Eindruck hinaus. Denn anders als alle anderen Sinne erwarte sie diesen nicht im Körper, sondern erstrecke sich mittels der Luft auf das Farbige.13 Deswegen sei das Sehen imstande, allein durch die farbige Oberfläche des Gegenstandes zugleich dessen Größe (μέγεθος) und Gestalt (σχῆμα) sowie neben anderen Eigenschaften („πρὸς τοῖς ἄλλοις“) dessen Lage (θέσις) und Entfernung (διάστημα) zu erkennen (συνδιαγιγνώσκω);14 für genauere Ausführungen hierüber verweist Galen auf das fünfte Buch seiner verlorenen Demonstrationes.15 Auf dieses Werk beruft er sich erneut, wenn er an späterer Stelle die Größe und Gestalt als akzidentelle Eigenschaften („κατὰ συμβεβηκὸς“) bezeichnet und hierunter auch Bewegung (κίνησις) und Zahl (ἀριθμός) anführt.16 Denn, um wahrgenommen zu werden, bedürfe es bei diesen der Schlussfolgerung (συλλογισμός) und des Gedächtnisses (μνήμη), und nicht der Sinneswahrnehmung allein, zumindest im Falle des Tastens und Sehens, wie Galen es in seinen Demonstrationes dargelegt habe.17

12 13 14

15 16 17

Philip van der Eijk (Humboldt-Universität zu Berlin, 12.12.2011) gehalten und als Skript verteilt hat: „On Galen’s Theory of Vision“. Beiden danke ich für sehr hilfreiche Auskünfte. Galen, De placitis 460,7–8 (VII,5,34): „συνδιαγιγνώσκει δ’αὐτῷ [sc. χρῶμα] τὸ κεχρωσμένον σῶμα, καθάπερ ἡ γεῦσις τὸ τοὺς χυμοὺς ἔχον·[…].“ Galen, De placitis 460,8–11 (VII,5,34): „ἀλλ’ἡ μὲν γεῦσις ὁμοίως ταῖς ἄλλαις αἰσθήσεσιν ἐπὶ τὸ τοῦ ζῴου σῶμα περιμένει παραγενέσθαι τὸ αἰσθητόν, ἡ δ’ὄψις ἐκτείνεται διὰ μέσου τοῦ ἀέρος ἐπὶ τὸ κεχρωσμένον.“ Galen, De placitis 460,11–16 (VII,5,35–37): „ὅθεν αὐτῇ μόνῃ συνδιαγιγνώσκειν ὑπάρχει τῇ χροιᾷ τοῦ βλεπομένου τό τε μέγεθος αὐτοῦ καὶ τὸ σχῆμα μηδὲ τούτου δυναμένης αἰσθάνεσθαι αἰσθήσεως ἄλλης, ὅτι μὴ κατὰ συμβεβηκὸς ἐνίοτε τῆς ἁφῆς. ἐξείργασται γοῦν τῶν τοιούτων ὁ λόγος ἐν τῷ πέμπτῳ Περὶ ἀποδείξεως. τῇ δ’ οὖν ὄψει πρὸς τοῖς ἄλλοις ὑπάρχει καὶ θέσιν καὶ διάστημα συνδιαγιγνώσκειν τοῦ κεχρωσμένου σώματος οὐδενὸς τῶν ἄλλων αἰσθέσθαι δυναμένου.“ Galen, De placitis 460,14.20 (VII,5,37.39), 466,29 (VII,6,24). Galen, De placitis 466,26–27 (VII,6,24). Galen, De placitis 466,21–30 (VII,6,24): „τὰ μὲν γὰρ ἐν τοῖς ἀντιβαίνουσι σώμασιν ὅσαπερ ἦν ἴδια τῆς οἰκείας διαφορᾶς ἅπαντι μορίῳ νεύρων μεταλαβόντι δυνατὸν αἰσθάνεσθαι, διότι μηδὲ παθεῖν ἅπαν ὑπὸ τῆς τοῦ γηΐνου σώματος προσβολῆς ἐπιτήδειόν ἐστιν. ἦν δ’αὐτῶν πρώτη μὲν ἡ κατ’ὀξύτητα καὶ ἀμβλύτητα, δευτέρα δ’ἡ κατὰ θερμότητα καὶ ψυχρότητα, κατὰ συμβεβηκὸς δ’αἱ λοιπαί, μέγεθός τε καὶ σχῆμα καὶ κίνησις καὶ ἀριθμός, αἱ καὶ μετὰ συλλογιςμοῦ καὶ μνήμης, οὐ μόνης αἰσθήσεως ἐδείχθησαν γιγνόμεναι κατά γε τὴν ἁφὴν καὶ τὴν ὄψιν ἐν τῇ Περὶ τῆς ἀποδείξεως πραγματείᾳ, καθ’ ἣν πρώτην ἀξιῶ γεγυμνάσθαι τὸν ἀκριβῶς ἕπεσθαι τοῖς νῦν λεγομένοις ἐφιέμενον.“ Wie aus der zitierten Passage hervorgeht, kennt Galen noch andere Eigenschaften, die den Gegenständen ihrer unterschiedlichen Natur nach eigen seien, und unmittelbar von den jeweils dafür geeigneten Sinnen wahrgenommen werden können: er zählt hierzu als erstes die Verschiedenheit (διαφορά) gemäß Scharfem („ὀξύτητα“) und Stumpfem („ἀμβλύτητα“) und als zweites die gemäß Warmem („θερμότητα“) und Kaltem („ψυχρότητα“): ebd. Z. 25–26. Diese anders gearteten Eigenschaften erwähnt Galen nur an dieser Stelle. Sie scheinen insofern auch Gegenstand des Gesichtssinns sein zu können, als dieser hier im Folgenden mit dem Tastsinn zusammen genannt wird. Doch dürfte aus der bisherigen Darstellung eher zu schließen sein, dass diese Nennung sich nur auf die

458

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

Der kurze Abriss, den Galen hier bietet, mag eine Ahnung von jener Sehtheorie geben, von der nicht nur das fünften Buch seiner Demonstrationes gehandelt habe, sondern der er sogar ein eigenes Werk gewidmet hatte, seine ebenfalls verlorene Optik.18 In dem Abriss wird ein Schema deutlich, das, abgesehen von einzelnen Unklarheiten und Unterschieden im Detail, auch die ptolemäische Optik aufweist.19 Beide Autoren unterscheiden zwischen primären und sekundären Wahrnehmungsobjekten. Sie teilen beide den Ansatz, dass dasjenige, was wir wirklich sehen, Farbe bzw. farbige Körperoberflächen seien,20 und behaupten, dass wir daran alle weiteren Eigenschaften erkennten, wobei sich dieser weitere Sehprozess auf eine geistige Tätigkeit stützt. Beide benutzen für diese kognitive Leistung sogar ähnliche Begriffe: συλλογισμός/syllogismos (Zusammenrechnen, Überlegung, Folgern) und ratiocinatio (Berechnung, Vernunftschluss, Überlegung), die in der Bedeutung von Schlussfolgern sogar synonym gebraucht werden.21 Der Wortlaut der ptolemäischen Optik ist aufgrund der doppelten Übersetzung allerdings nicht verlässlich; doch spielt hier das Gedächtnis offenbar keine Rolle; weder sprachlich/begrifflich noch inhaltlich lässt sich eine Entsprechung für die galenische μνήμη/mnēmē finden.22 Dieses geistige Erschließen der weiteren Eigenschaften aus den primären Farbeindrücken stützt sich bei Galen („κατὰ συμβεβηκὸς“) offenbar wie bei Ptolemaios („per accidentia“) auf deren nähere Bestimmtheit.23 In dem Abriss wird aber auch eine Art Agenda für diese Sehtheorie deutlich, insofern Galen mit seiner Kritik an anderen Auffassungen sich selbst theoriengeschichtlich einordnet. Er rechnet sich insoweit den Platonikern zu, als nur eine Emissionstheorie Spiegelbilder erklären könne sowie, dass wir Gegenstände in

18 19

20

21 22

23

sekundären Eigenschaften („κατὰ συμβεβηκὸς δ’αἱ λοιπαί“) bezieht, während jene materielle Beschaffenheit eben nicht von allen Sinnen wahrgenommen werde, sondern nur von solchen, die geeignet seien, Erdenes/Festes („τοῦ γηΐνου σώματος“) wahrzunehmen. Nemesios (s.u.) kennt noch weitere Eigenschaften dieser materiellen Art und führt sie in einer Reihe mit jenen an, die durch Farbe mit oder zugleich erkannt werden. Auf dieses Werk verweist Galen in: De usu partium II,74,10 (X,6): „ἐν τοῖς ὀπτικοῖς“. Unterschiede bestehen darin, das Ptolemaios andere Eigenschaften zu den sekundären Sehobjekten (Körperlichkeit, Größe, Gestalt, Lage, Bewegung und Ruhe) zählt als Galen (Größe, Gestalt, Lage, Entfernung, Bewegung, Zahl und weitere nicht eigens genannte); auch ist sein primärer (primo) Sehgegenstand das Leuchtende (lucidum), Farbe aber dasjenige, was wir wirklich (vero) sehen. Vgl. Galen, De placitis 460,11–12 (VII,5,35: „τῇ χροιᾷ τοῦ βλεπομένου“) und PO 13,13 (II,6: „per corporum superficies que contigue sunt coloribus“) sowie PO 16,7–8 (II,12: „prima res sensibilis sit habitus superficiei rerum que uidentur. Color autem est superficiei proprior quam subiectis rebus, […]“). Laut Georges (s.v. „ratiocinatio“) benutzen Cicero und Quintilian dieses Wort im Sinne von Syllogismus (Vernunftschlussbeweis). Das Wort „memoria“ kommt (laut Lejeunes „Index Latinitatis“ und nach eigener Überprüfung) in der PO (119,21) nur ein einziges Mal vor und bezieht sich hier auf das Gedächtnis der Leser. Verben mit der Bedeutung von „erinnern“ (wie: memini, recordor, reminiscor) fehlen ganz. Vgl. Galen, De placitis 466,26 (VII,6,24) und PO 22,7 (II,22).

4.5. Sehtheorien

459

einer bestimmten Größe und Lage sähen.24 Er distanziert sich von den Stoikern, weil diese nicht begründen könnten, wie Farbe, Größe und Lage eines Objekts zu sehen seien.25 Seiner eigenen Sehtheorie zufolge würde das aus den Augen austretende oder anliegende Pneuma die umgebende Luft in eine Art verlängerten Sehnerv verwandeln; wir sähen mittels dieser Luft.26 Für diesen Aspekt seiner Sehtheorie vereinnahmt er insofern Aristoteles, als er ihm die Vorstellung einer Luftverwandlung (ἀλλοίωσις) zuschreibt, die sich allerdings in umgekehrter Richtung, ausgehend vom Objekt, vollziehe und ohne dass die Luft dadurch fühlend werde.27 Aristoteles und seine Anhänger könnten aber nicht erklären, wie wir Lage, Größe und Entfernung eines jeden Objektes erkennten.28 Genau dies aber müsste Galen selbst mit seiner Sehtheorie geleistet haben, wie sie sich in ihren Grundzügen abzeichnet. Wie haben wir uns also dieses Zugleich- oder Zusammenerkennen (συνδιαγιγνώσκειν/syndiagignōskein) vorzustellen? Wie weit lässt sich in diesem Sehprozess eine Ähnlichkeit zur ptolemäischen Optik feststellen, als deren Rezipient Galen ja durchaus infrage käme? Man könnte Zweifel anmelden, ob Galen mit diesem syndiagignōskein überhaupt unbewusste Schlüsse meint, wie wir sie in der ptolemäischen Optik kennengelernt haben. Hierfür ließe sich anführen, dass er sich gegen die Stoiker wendet, weil in deren Sehstab-Theorie überhaupt nur eine erschließende („κατὰ συλλογιςμὸν“)29 Wahrnehmung möglich sei, wo doch Farbe, Größe und Lage eines Objekts sich dadurch eben nicht erkennen ließen.30 Wenn wir diese Zweifel aber dahingestellt sein lassen, dann muss man sich fragen, ob Galen jene eigene Schlusswiese für geometrisch ebenso bewiesen hielt, wie es Ptolemaios in seiner Optik gezeigt haben will, oder ob er selbst versucht hat, sie geometrisch zu begründen oder andere Versuche hierzu kannte. Galen beruft sich explizit auf die geometrische Optik, wenn er bezüglich des Sehens in De placitis aus dem verlorenen fünften Buch seiner Demonstrationes 24 25 26 27 28 29 30

Galen, De placitis 452,34–454,4 (VII,5,2–3), 470,21–29 (VII,6,6–7). Galen, De placitis 474,8–12 (VII,7,20). Galen, De placitis 452,22–28 (VII,4,24–25), 454,8–18 (VII,5,5–8), 460,1–4 (VII,5,31–32), 472,25–474,7 (VII,7,16–19), 474,30–476,3 (VII,8,1–2). Vgl. Galen, De placitis 474,15–17 (VII,7,15), hier: 474,16–17 („δι’ἀλλοιώσεως τοῦ πέριξ ἀέρος“) bezüglich Aristoteles und De placitis 454,8–18 (VII,5,5–8), hier Z. 14 und 16 („τὴν ἀλλοίωσιν“) bezüglich seiner eigenen Theorie. Galen, De placitis 470,17–21 (VII,6,4–5). Galen, De placitis 474,8–12 (VII,7,20), hier Z. 9–10. Auf diesen Widerspruch weist K. Ierodiakonou (1999: 135–136) hin und löst ihn, indem sie sich auf die in dieser Hinsicht detaillierteren Ausführungen des Nemesios (s.u.) beruft. Als widersprüchlich wirkt des Weiteren, dass Größe und Gestalt einerseits nur vom Gesichtsinn unmittelbar erkannt werden könnten (im Gegensatz zum Tastsinn, der hierzu allenfalls indirekt bzw. „κατὰ συμβεβηκὸς“ imstande sei: Galen, De placitis 460,11–13: VII,5,35, hier Z. 13); anderseits zählt Galen Größe und Gestalt zu dejenigen Eigenschaften, die akzidentell („κατὰ συμβεβηκὸς“) seien und die der Gesichtssinn sich geistig erschließen („καὶ μετὰ συλλογισμοῦ καὶ μνήμης“) müsse (ebd. 466,26–28: VII,6,24, hier Z. 26.27). Aber auch dieser Widerspruch lässt sich durch Nemesios lösen.

460

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

zitiert. Er will darin eine Begründung („λόγος“) dafür geliefert haben, wie der Gesichtssinn allein imstande sei, durch Farbe die Größe und Gestalt eines Gegenstandes zu erkennen, was kein anderer Sinn wahrzunehmen vermöge, außer bisweilen der Tastsinn gemäß der näheren Bestimmtheit des Gegenstandes („κατὰ συμβεβηκὸς“).31 Des Weiteren habe Galen sich im fünften Buch seiner Demonstrationes über den Gehör- und Geruchssinn ausgelassen und die Auffassung der Aristoteliker zurückgewiesen, dass diese Sinneseindrücke uns über Lage und Entfernung von Objekten Aufschluss geben könnten.32 Stattdessen will Galen aufgezeigt haben, dass Dinge dort gesehen würden, wo sie seien, was er für offensichtlich und durch Sinneswahrnehmung selbst belegt hält.33 Galen könnte also empirische Gründe für die Emissionstheorie in den Demonstrationes zusammengetragen haben. Um diese Vorstellung weiter zu stützen, habe Galen dort zudem die geometrische Optik als Argument benutzt, auch wenn die Geometer selbst, wie er festhält, dafür keine Beweise lieferten, sondern diese Annahme voraussetzten.34 Es ließen sich aber Beweise („ἀποδείξεις“) dafür anführen, dass wir in gerader Linie („κατ’εὐθείας ὁρᾶν ἡμᾶς γραμμὰς“) sähen und dass der Blick, wenn er auf glatte Flächen falle, in gleichen Winkeln („κατὰ τὴν ἴσην ἀνακλᾶσθαι γωνίαν“) reflektiert werde.35 Insoweit sich Galen hier selbst zitiert, lässt sich feststellen, dass er im fünften Buch seiner Demonstrationes auf die geometrische Optik zurückgreift, um die Emissionstheorie, der er anhängt, zu stützen. Aus seinen Bezügen auf dieses Werk ist nicht ersichtlich, dass er seine eigene Sehtheorie anhand des Sehstrahlenmodells dargelegt oder bewiesen hätte. Vorstellbar wäre es zwar, dass er sich für jenen Vorgang des Miterkennens („συνδιαγιγνώσκειν“)36 und Schließens („κατὰ συλλογισμὸν“)37 darauf bezogen hätte, zumal Galen ja auch eine eigene Optik geschrieben hat. Doch auch seine Ausführungen in einem anderen Werk verraten hiervon nichts, obwohl er in De usu partium auf seine Optik verweist und in demselben Buch über das Auge auch das Sehstrahlenmodell der Mathematiker vorstellt.38 Er erklärt hier nicht nur die grundlegenden Konzepte dieser geometrischen Anschauung (Sehkegel, Geradlinigkeit),39 sondern nutzt es, um eine theoretische Grundlage für seine Ausführungen zum binokularen Sehen zu gewinnen, das er 31 32 33 34 35 36 37 38 39

Galen, De placitis 460,13–14 (VII,5,36–37): „ἐξείργασται γοῦν τῶν τοιούτων ὁ λόγος ἐν τῷ πέμπτῳ Περὶ ἀποδείξεως.“, wobei sich „τῶν τοιούτων“ auf das unmittelbar Vorangehende (ebd. 460,11–13: VII,5,35) beziehen müsste, was ich oben im Text mitzitiere. Galen, De placitis 460,19–20 (VII,5,39), 470,18–21 (VII,6,5). Galen, De placitis 460,23–24 (VII,5,40): „φαίνεται δὲ τοῦτ’ἐναργῶς καὶ δι’αὐτῆς τῆς αἰσθήσεως· […]“. Galen, De placitis 460,24–25 (VII,5,40). Galen, De placitis 460,25–28 (VII,5,40). Galen, De placitis 460,11 (VII,5,35–37). Galen, De placitis 474,9–10 (VII,7,20). Galen, De usu partium II,54,18–113,5: Buch X. Eine Übersetzung des Textes liefert M. Tallmadge May (1968). Galen, De usu partium II,94,7–97,4 (X,12).

4.5. Sehtheorien

461

im Anschluss daran erklärt.40 Galen liefert damit neben Ptolemaios als einziger eine antike Quelle, in der das Sehen mit zwei Augen ausführlicher dargestellt ist.41 Nichts in seinen Ausführungen verrät aber etwas über einen direkten oder vermittelten Einfluss durch Ptolemaios. Albert Lejeune bescheinigt Galen in dieser Hinsicht, einen Kenntnisstand wiederzugeben der gemessen an dem der ptolemäischen Optik als überholt gelten dürfe.42 Eine Anwendung oder Ausweitung des mathematischen Sehmodells auf gegenständliches Sehen unterbleibt hingegen. Auch in seinen Ausführungen zur geometrischen Optik lässt sich somit kein Anhaltspunkt dafür finden, dass Galen das Sehstrahlenmodell ähnlich genutzt haben könnte wie Ptolemaios, d.h. um daran aufzuzeigen, wie ausgehend von Farbe der Gesichtssinn in der Lage ist, alle weiteren Eigenschaften (wie Größe, Gestalt, Lage) mit zu erkennen oder zu erschließen. Darüber, wie sich Galens Sehtheorie in dessen eigener Optik präsentiert haben mag, lässt sich nur spekulieren. Doch vielleicht ist es bezeichnend, dass Galen in De usu partium über das Sehstrahlenmodell der Mathematiker referiert, ohne auf sein Hauptwerk zum Thema Sehen zu verweisen, vielmehr entschuldigt er sich gleichsam bei seinen Lesern, mit den nun folgenden mathematischen Ausführungen deren Unwillen zu erregen (δυσχεραίνω).43 Der Verweis auf seine Optik erfolgt indes an einer früheren Stelle desselben Buches, und dies nicht in Zusammenhang mit dem geometrischen Modell oder einem kognitiven Sehprozesses, sondern bezüglich der Natur des Pneumas, die Galen dort dargelegt habe.44 Hierüber ist an dieser Stelle zu erfahren, dass Pneuma für die Wirkung der Augen die größte Kraft („μεγίστην δύναμιν“) liefere;45 seinem Wesen („οὐσία“) nach sei es lichthaft („αὐγοειδές“).46

40

41

42

43 44 45 46

Galen, De usu partium II,97,4–104,18 (X,12). Im Anschluss leitete Galen zu einer anatomischen Betrachtung des binokularen Sehens über, auf welche die vorangehende geometrische vorbereiten sollte, um die Funktion des Chiasma opticum plausibel zu machen, wie aus dem hierzu überleitenden Satz hervorgeht: De usu partium 104,18–20 (X,12). Überliefert sind ansonsten nur kurze Erwähnungen bei Aristoteles (Problemata 956–960: §31), Euklid (Optica prop. 25.26.27), Hipparchos (apud Aëtium apud Stobaeum), Plutarch (Quaestionum convivalium 625e–626e), Nemesios (De natura hominis 57,20–58,4: §7), Calcidius (In Tim. 254); für Belegstellen siehe L. Russo (2005) 308 n.1. A. Lejeune (1989) 370: „Galien représenterait plutôt, à mes yeux, un stade de la théorie de la vision binoculaire dépassé à l’époque de Ptolémée.“ Lejeune wendet sich hiermit explizit gegen R. E. Siegel (1970), der angenommen habe, dass Galen für seine Darstellung aus Ptolemaios oder einer ihnen gemeinsamen Quelle schöpfe. Laut Lejeune halte die Behauptung Sigels einer Überprüfung nicht stand. Siegel (1970: 37, 92, 103) scheint kein einziges Argument für solch eine Rezeption zu liefern, sondern hält diese wohl durch die bloßen Lebensdaten der beiden Autoren und gemeinsame Themen für sehr wahrscheinlich oder gegeben. K. Ierodiakonou (1999: 123 n.1) liefert bezogen auf Galens Verhältnis zur aristotelischen Sehtheorie ein anderes Beispiel für eine ungenaue Lesart Siegels. Galen, De usu partium II,92,23–93,10 (X,12). Galen, De usu partium II,74,9–12 (X,6). Galen, De usu partium II,74,9–12 (X,6), hier Z. 11. Galen, De usu partium II,66,15–16 (X,3), II,74,10–11 (X,6); De placitis 460,32 (VII,5,41).

462

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

An dieser Pneumavorstellung lässt sich Trennendes und Gemeinsames zwischen der ptolemäischen und der galenischen Sehtheorie festmachen. Galen zufolge anverwandelt das aus dem Gehirn in die Augen fließende Pneuma die anliegende Luft zu deren eigener Natur, so dass sie sehend wird; diese Verwandlung geschieht in kurzer Zeit und setzt sich über die ganze Luft fort, da diese ein Kontinuum darstellt; vergleichbar ist sie mit der Ausbreitung von Sonnenlicht; die das Auge umgebende Luft wird dadurch zu einem Instrument, mittels dessen wir sehen; sie fungiert durch ihre pneumatische Verwandlung als verlängerter Sehnerv.47 Im Vergleich dazu lässt sich über die physische Grundlage der ptolemäischen Sehtheorie sehr viel weniger sagen. Immerhin aber verlässt hier ein Etwas (id) die Augen und ist sowohl körpereigenen bzw. anatomischen sowie äußeren Bedingungen unterworfen.48 Gemeinsam ist beiden Sehtheorien aber, dass sie den Sehprozess auf eine physische Grundlage stützen. Gemeinsam ist beiden auch, dass dieser Sehstoff auf eine Kraft zurückzuführen ist, die nicht aus dem Auge selbst herrührt, sondern dorthin erst gelangt und eine Verbindung zum übrigen Körper aufweist. Laut Galen stamme das optische Pneuma aus dem Gehirn;49 bei Ptolemaios steht die leitende Kraft, aus der die Sehachsen hervorgehen (III,61), in Verbindung mit dem Tastsinn (II,76) und teilt sich mit diesem alles bis auf die Farbe (II,76).50 Laut Ptolemaios sind alle Sinne über ein principium nervosum verbunden (II,13).51 Solch einen Ursprung (ἀρχή) aller motorischen und perzeptorischen Nerven kennt auch Galen.52 Als Grundlage hierfür nimmt er eine aus diesem Ursprung erwachsende, allen Sinnen gemeinsame Kraft („ἐκ μιᾶς δυνάμεως“) an, durch welche eine Sinnesveränderung überhaupt bemerkt werde.53 Diesen Ursprung, den Galen im Gehirn ausmacht („ἐγκέφαλον οὖσαν“), könne man als gemeinsame Wahrnehmung („κοινὴν αἴσθησιν“) oder als erstes Wahrnehmbares („πρῶτον αἰσθητικὸν“) bezeichnen. Genauere Aussagen sind zwar quellenbedingt 47 48 49 50 51 52

53

Vgl. Galen, De usu partium II,452,22–28 (VII,4,24–25), 454,6–18 (VII,5,5–8). Siehe in vorliegender Arbeit oben S. 339ff. und 360ff. Galen, De placitis 474,20–22 (VII,7,24). Siehe oben S. 275ff. und 285ff. Siehe oben S. 279ff. Galen, De placitis 474,31–476,11 (VII,8,1–4): „τὸ δὲ τὴν αἴσθησιν τῶν αἰσθη τῶν γίγνεσθαι δι’ ἀλλοιώσεώς τε καὶ διαγνώσεως ἐξ ὧν εἶπον δῆλον. ἀλλοιοῦται μὲν οὖν τὸ τῆς αἰσθήσεως ὄργανον, ἡ διάγνωσις δ’αὐτοῦ τῆς ἀλλοιώσεως γίγνεται ἐκ μιᾶς δυνάμεως κοινῆς πάντων τῶν αἰσθητηρίων ἐκ τῆς ἀρχῆς ἐπιρρεούσης· τὴν δὲ ἀρχὴν αὐτὴν εἴτε κοινὴν αἴσθησιν εἴτε πρῶτον αἰσθητικὸν ἐθέλοις ὀνομάζειν, οὐ διοίσει. καὶ ταύτην ἔδειξεν ὁ πρόσθεν λόγος ἐγκέφαλον οὖσαν, ἀφ’ οὗ πάντα τὰ μόρια αἴσθησίν τε καὶ κίνησιν ἔχει, καθηκόντων ἑτέρων μὲν νεύρων εἰς τὰ τῶν αἰσθήσεων ὄργανα διαγνώσεως ἕνεκα τῶν αἰσθητῶν, ἑτέρων δὲ τῶν κινούντων αὐτὰ τά γε κινεῖσθαι δεόμενα, καθάπερ ὀφθαλμούς τε καὶ γλῶτταν καὶ ὦτα – καὶ γὰρ οὖν καὶ ταῦτα τοῖς πλείστοις τῶν ζῴων κινεῖται, μυῶν τῶν ἐν τῇ κεφαλῇ περιλαμβανόντων αὐτά – δι’ὧν αἱ καθ’ὁρμὴν ἅπασαι κινήσεις τοῖς ζῴοις εἰσίν. ἐξ ὧν ἁπάν των μαρτυρεῖται προσηκόντως εἰρῆσθαι τὸν ἐγκέφαλον ἀρχὴν εἶναι τοῦτο μὲν αἰσθήσεως ἁπάσης τοῖς ζῴοις, τοῦτο δὲ τῆς καθ’ ὁρμὴν κινήσεως.“ Galen, De placitis 474,31–476,1 (VII,8,1–2).

4.5. Sehtheorien

463

nicht möglich, aber diese gemeinsame Kraft und jener Ursprung aller Nerven, von denen Galen schreibt, treffen womöglich diejenige Vorstellung, die sich aus den Begriffen virtus regitiva und principium nervosum in der ptolemäischen Optik gewinnen lassen (s.o. S. 268–300). Der galenischen und ptolemäischen Sehtheorie gemeinsam ist auch, dass etwas das Auge materialiter verlässt und dann erst für das Sehen wirksam wird. Ein Unterschied besteht allerdings darin, wie diese Wirkung zustande kommt. Bei Galen setzt hier eine Verwandlung der Luft ein, mittels deren dann optische Wahrnehmung erfolgt. Das austretende Pneuma selbst gelangt nicht bis zu den Gegenständen, wie Galen betont;54 es entsteht also kein physischer Kontakt, sondern die Verwandlung ist qualitativ.55 Dagegen setzt sich jenes Etwas, das laut der ptolemäischen Sehtheorie das Auge verlässt, bis zu den Objekten fort.56 Es kommt zu solch einem physischen Kontakt, so dass die Gestalt von Gegenständen nicht nur anhand von Farben erkannt, sondern auch durch die Sehkegelbasen erfühlt werden kann;57 auch ist die Entfernung eines Objekts mittels der Sehstrahlenlänge fühlbar.58 Die Emission dessen, was die materielle Grundlage des visus bildet, muss also bis zu dem gesehenen Gegenstand selbst reichen. Die Funktionsweise des physischen Sehstoffs, der beiden Theorien jeweils zugrunde liegt, ist somit verschieden. Das zeigt sich auch daran, dass bei Ptolemaios das Medium Luft keine besondere Rolle spielt, während es für die Wirkung des galenischen Pneumas eine unerlässliche Voraussetzung darstellt. Während Galens Pneumaluft uns Dinge nur bei Licht sichtbar macht,59 lässt uns der ptolemäische Sehstoff auch in der Dunkelheit solche Objekte sehen, die aufgrund ihrer Oberflächenbeschaffenheit glänzend sind (res splendidae).60 Auch wenn über jenes Etwas aus dem überlieferten Text der ptolemäischen Optik nur mehr wenig zu erfahren ist, so werden hieran doch die Unterschiede zwischen beiden Sehtheorien deutlich, zumindest was deren physische Grundlage anbelangt, d.h. den jeweiligen Sehstoff. Bezüglich der körperlichen Bedingungen und Voraussetzung für den Sehprozess scheinen beide Theorien keineswegs unvereinbar. Ob sich nun die galenische ἀρχή/archē und δύναμις/dynamis genau dem principium nervosum bzw. der virtus regitiva zuordnen lässt, ist dabei nicht entscheidend und dürfte sich nach Quellenlage auch nicht mehr klären lassen. Ent54 55

56 57 58 59 60

Galen, De placitis 452,27–28 (VII,4,25): „[… sc. πνεῦμα] οὐ μὴν ἐπὶ πλεῖστόν γ’ἐκτείνεσθαι.“ Vgl. Galens (De placitis 474,8–29: VII,7,20–26) Kritik an der stoischen Sehstabtheorie, im Zuge deren er Aristoteles den Vorzug gibt, der anders als die Stoiker und Epikureer seine Theorie nicht auf etwas Materielles („εἴδωλον σωματικὸν“: hier ebd. Z. 16) stütze, sondern auf eine qualitative Veränderung der umgebenden Luft („ποιότητα δι’ ἀλλοιώσεως τοῦ πέριξ ἀέρος“: hier ebd. Z. 16–17). Siehe oben S. 271ff., 302ff. Siehe oben S. 280, 328. Siehe oben S. 247f., 312f. Galen, De placitis 474,4–7 (VII,7,19). Siehe oben S. 178.

464

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

scheidend ist hingegen, dass sich beide Theorien dahingehend ähnlich sind, dass ihre Sehtheorien diesen physiologischen Aspekt mit einbeziehen und letztlich die physische Voraussetzung für das Sehen darauf gründen. Sie erweisen sich gleichermaßen durchdacht, insofern sie auch diesbezüglich eine Art Schema teilen, dieses womöglich aber unterschiedlich füllen und sich tatsächlich in der Natur des Sehstoffs unterscheiden. Letzteres ist aber nur ein Aspekt in dieser physischen Grundlegung der galenischen und ptolemäischen Sehtheorie. Ihre Gemeinsamkeit besteht darin, dass es sich bei ihnen um zwei Emissionstheorien handelt, die denselben Ansatz verfolgen und damit auch denselben Anspruch, nämlich aus den primären Farbeindrücke gegenständliche Wahrnehmung, d.h. die Erkenntnis der sekundären Eigenschaften, zu erklären. Die Mittel allerdings, um diesen Anspruch einzulösen, könnten durchaus verschieden sein, und entsprechend unterschiedlich auch der Erfolg ausfallen. Aus seinen erhaltenen und zitierten Schriften ist der Schluss zu ziehen, dass Galen seine eigene Sehtheorie nicht wie Ptolemaios im Rahmen der geometrischen Optik dargelegt hat. Wie will Galen nun aber die von ihm angezeigte aristotelische Erklärungslücke schließen, wenn er sich einer besonderen Form der Emissionstheorie bedient? Wie lassen sich ihm zufolge aus dem primären und ganz eigenen Farbeindruck des Auges die weiteren Eigenschaften mit erkennen oder mit erschließen? Die primären Quellen sind verloren, um diese Frage zu entscheiden, doch gibt es eine sekundäre Überlieferung die hierfür in Betracht käme, weil sie auf ebendiese Fragen Antwort gibt. 4.5.1.2. Nemesios Dem Abriss zufolge, den Galen von seiner Farbtheorie liefert, werden Größe, Gestalt, Bewegung und Zahl nicht vom Gesichtssinn allein wahrgenommen, sondern bedürften dafür einer mentalen Leistung. Ob dies gleichfalls für Lage und Entfernung eines farbigen Gegenstandes zu fordern sei, kann am Text von Galens eigenen Ausführungen in De placitis nicht sicher entschieden werden (sie werden an dieser Stelle nicht weiter erwähnt).61 Unklar bleibt zudem, welche Rolle die beiden mentalen Leistungen hierbei spielen und welche weiteren Eigenschaften („πρὸς τοῖς ἄλλοις“) der Gesichtssinn noch imstande sei mit zu erkennen (συνδιαγιγνώσκω). Über diese offenen Punkte kann womöglich ein sehr viel später entstandener Text Aufschluss geben, den Nemesios, Bischof von Emesa in Syrien, Über die Natur des Menschen Ende des 4. Jahrhunderts verfasst hat.62 Darin referiert er in einem eigenen Kapitel über verschiedene Sehtheorien.63 Im längsten 61 62 63

Vgl. die oben zitierten Passagen aus De placitis 460,11–16 (VII,5,35–37) und 466,21–30 (VII,6,24). Zur Datierung des Werkes siehe Nemsios (2008: 2). Nemesios, De natura hominis 57,16–62,25 (cap. 7). Eine Übersetzung des Textes liefern R. W. Sharples und Ph. van der Eijk in Nemesios (2008).

4.5. Sehtheorien

465

Abschnitt dieses Kapitels Über das Sehen (Περὶ ὄψεως) trägt Nemesios eine Theorie vor, die nicht einer bekannten Schule oder bestimmten Autorschaft zuzurechnen ist, aber galenisch beeinflusst scheint.64 Es kann nicht ausgeschlossen werden, dass Nemesios hier Kenntnisse über die galenische Theorie zusammenfasst, die vermittelt oder direkt aus Galens verlorenen Werken (Demonstrationes, Optik) stammen. Doch hat er dessen Sehtheorie bereits zuvor dargelegt und sich hierfür aus den entsprechenden Abschnitten in De placitis bedient. Es dürfte sich also bei der von Nemesios abschließend und am längsten referierten Theorie des Sehens um eine Auffassung handeln, die zwar galenisch geprägt ist, sich seinerzeit aber offenbar nicht mehr eindeutig auf Galen selbst oder auf einen bestimmten Autor zurückführen ließ. Nemesios könnte hierfür andere doxographische Vorlagen zu diesem Thema benutzt oder selbst womöglich Inhalte aus verschiedenen Quellen zusammengeführt haben.65 Welcher Theorie seiner Zeit Nemesios auch immer das Wort geredet haben mag, und ob es solch eine überhaupt gegeben hat, muss dahingestellt bleiben. In jedem Fall können seine längsten und abschließenden Ausführungen zum Sehen66 jene Punkte klären, die Galen in seinem Abriss offen gelassen hat. Nemesios beginnt seine Darstellung damit, die Sehobjekte aufzuzählen. Wie Galen unterscheidet er dabei zwischen dem Farbigen („λόγον τῶν χρωμάτων“), das wir als erstes („πρῶτον“) wahrnähmen („αἰσθάνεται“), und demjenigen, das wir vermittels der Farbe daran erkennten: συνδιαγιγνώσκειν.67 Nemesios wählt somit dasselbe Verb wie Galen, um die durch Farbiges bloß vermittelte Wahrnehmung zu bezeichnen. Zu jenen weiteren Eigenschaften, die hierbei zugleich bzw. mit erkannt würden, zählt er den farbigen Körper, dessen Größe, die Gestalt, den Ort bzw. dessen Lage, die Entfernung, Zahl, Bewegung und Ruhe.68 Bis auf Körper und Ruhe kennt auch Galen diese weiteren Eigenschaften, die mit der näheren Beschaffenheit eines Gegenstandes nichts zu tun haben. Nemesios dagegen führt auch solche Eigenschaften mit an, welche einen Gegenstand in seiner äußeren Gestalt und Struktur genauer bestimmen. Hierzu gehörten Raues und Glattes, Ebenes und Unebenes, Scharfes und Stumpfes sowie der jeweilige

64

65 66 67 68

Nemesios, De natura hominis 59,18–62,25 (cap. 7). Zu diesem Abschnitt bemerken R. W. Sharples und Ph. van der Eijk in Nemesios (2008: 106 n.532): „[…] what follows is at least not presented as a theory held by other authorities (although in fact much of it goes back to Galen).“ K. Ierodiakonou (1999: 136) hält einen direkten oder vermittelten Einfluss durch Galen für gegeben. Dass Nemesios mit seinem Quellenmaterial kreativ verfahren ist, belegen R. W. Sharples und Ph. van der Eijk und halten abschließend zu ihrer Einleitung in Nemesios (2008: 32) fest: „Nemesios is far from a passive transmitter of material he finds in his sources.“ Nemesios, De natura hominis 59,18–60,1 (§7). Nemesios, De natura hominis 59,18–20 (§7): „ὁρᾷ δὲ ἡ ὄψις κατ’ εὐθείας γραμμάς, αἰσθάνεται δὲ κατὰ πρῶτον μὲν λόγον τῶν χρωμάτων, συνδιαγινώσκει δὲ αὐτοῖς […].“ Nemesios, De natura hominis 59,20–22 (§7): „[sc. ἡ ὄψις] […] συνδιαγινώσκει δὲ αὐτοῖς [sc. χρώμασι] καὶ τὸ κεχρωσμένον σῶμα καὶ τὸ μέγεθος αὐτοῦ καὶ τὸ σχῆμα καὶ τὸν τόπον ἔνθα ἐστὶ καὶ τὸ διάστημα καὶ τὸν ἀριθμόν, κίνησίν τε καὶ στάσιν […].“

466

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

Zustand (σύστασις), d.h. wässrig-flüssig oder erden-trocken.69 Auch Galen führt derart konkretere Eigenschaften als Sinnesgegenstand an, bezieht sie aber nicht eindeutig auf den Gesichtssinn.70 Nemesios zufolge sei der Gesichtssinn imstande, aus der Farbe all diese Eigenschaften zu erkennen, deren Liste bei ihm länger ist als bei Galen. Ob Nemesios hier aber selbst oder ein bestimmter ungenannter Autor oder ob die Generationen nach Galen diese Liste komplettiert haben, ist unklar. Wie Galen und letztlich wie Ptolemaios betont Nemesios, dass Farbe ausschließlich durch das Sehen wahrgenommen werde und sie der ganz eigene Gegenstand des Gesichtssinns sei, während dieser alle weiteren Eigenschaften nur dadurch erfasse bzw. begreife (ἀντιλαμβάνεσθαι).71 Doch erweist sich diese Unterscheidung in ein primäres Objekt des Sehens und die weiteren Eigenschaften als nicht ganz streng. Denn Nemesios behauptet, dass zusammen mit der Farbe sogleich („εὐθέως δὲ σὺν τῷ χρώματι“) Körper, Ort, Entfernung und Größe wahrgenommen würden.72 Die Wahrnehmung dieser weiteren Eigenschaften wäre damit unmittelbar gegeben. Doch liegt hierin nur die eine Bedeutung von syndiagignōskein, die bei Nemesios zwar auf alle sekundären Sehobjekte zutrifft, auf manche aber nur bedingt.73 Diese Einschränkung zeigt sich bei der Größe von Gegenständen: Sie lässt sich nicht in jedem Fall zugleich mit der Farbe erkennen, sondern nur, wenn sich ein Gegenstand auf einen Blick, in einem Anlauf ganz erfassen lasse.74 Sei der Gegenstand indes zu groß, um ihn mit einem Male zu überblicken, ist seine Größe nicht mehr unmittelbar zugleich mit seiner Farbe wahrzunehmen. Denn dann benötige der Gesichtssinn Gedächtnis (μνήμη) und Denken (διάνοια).75 Es zeigt sich hier die andere Bedeutung von syndiagignōskein, die bereits Galen vermuten lässt, wenn er an einer Stelle erwähnt, dass die Erkenntnis von Größe, Gestalt, Bewegung und Zahl nach Maßgabe der Überlegung und des Gedächtnisses („μετὰ συλλογισμοῦ καὶ μνήμης“) erfolge.76 Bei Nemesios hingegen 69 70

71

72 73 74 75 76

Nemesios, De natura hominis 59,22–60,1 (§7): „[…] καὶ τὸ τραχὺ καὶ λεῖον καὶ ὁμαλὸν καὶ ἀνώμαλον καὶ τὸ ὀξὺ καὶ τὸ ἀμβλὺ καὶ τὴν σύστασιν, εἴτε ὑδατῶδες εἴτε γεῶδές ἐστιν, οἷον ὑγρὸν ἢ ξηρόν.“ Galen, De placitis 466,25–26 (VII,6,24), oben in Anm. 17 auf S. 427 zitiert. Auch unterscheidet sich Galen dadurch, dass er nur zwei Eigenschaftspaare (Scharfes/Stumpfes, Warmes/ Kaltes) anführt, also nur zum Teil mit Nemesios übereinstimmt, der zwei weitere Paare nennt, die bei Galen nicht vorkommen. Nemesios, De natura hominis 60,1–5 (§7): „τὸ μὲν οὖν ἴδιον αὐτῆς αἰσθητόν ἐστι τὸ χρῶμα· διὰ μόνης γὰρ τῆς ὄψεως τῶν χρωμάτων ἀντιλαμβανόμεθα·εὐθέως δὲ σὺν τῷ χρώματι καὶ τὸ κεχρωσμένον σῶμα καὶ τὸν τόπον, ἐν ᾧ τυγχάνει ὂν τὸ ὁρώμενον, καὶ τὸ διάστημα τὸ μεταξὺ τοῦ τε ὁρῶντος καὶ τοῦ ὁρωμένου.“ Nemesios, De natura hominis 60,3–5 (§7), in vorangehender Anm. zitiert. Auf die zwei Bedeutungen von syndiagignōskein weist K. Ierodiakonou (1999: 135–136) hin. Nemesios, De natura hominis 60,8–11 (§7), hier Z. 11: „διὰ μιᾶς προσβολῆς περιλαβεῖν“. Nemesios, De natura hominis 60,11–13 (§7), hier Z. 13: „ἡ ὄψις δεῖται καὶ τῆς μνήμης καὶ τῆς διανοίας.“ Galen, De placitis 466,26–28 (VII,6,24), hier Z. 27.

4.5. Sehtheorien

467

kommt die Rolle von Gedächtnis und Denken (dianoia und nicht wie bei Galen syllogismos) viel deutlicher zur Sprache: Da ein größerer Gegenstand sich erst nach und nach in seiner ganzen Größe sehen lasse, setze sich sein Bild nur zeitverzögert und aus mehreren Blicken zusammen. Die Wahrnehmung seiner Größe kommt also nur dadurch zustande, dass das bereits einmal Gesehene jeweils in Zusammenhang gebracht wird. Um sich aber an das bereits Gesehene zu erinnern, ist Gedächtnis nötig, und, um das Erinnerte miteinander zu verbinden, Denken: κατὰ μέρος γὰρ αὐτὸ θεωμένη καὶ οὐχ ὑφ’ἓν ὅλον, ἀναγκαίως εἰς ἕτερον ἀφ’ἑτέρου μεταβαίνει, καὶ τὸ μὲν ἐμπῖπτον ἀεὶ κατὰ τὴν μετάβασιν αἰσθητόν ἐστι, τὰ δὲ ἔμπροσθεν ἑωραμένα ἡ μνήμη διαφυλάττει, συνάγει δὲ ἀμφότερα ἡ διάνοια τό τε αἰσθητὸν καὶ τὸ μνημονευτόν. (Nemesios, De natura hominis 60,13–17: §7) For, since it sees a part at a time and not [the object of sight] as a whole, sight necessarily transfers [itself] from one to another and what meets the eye on each occasion as it moves on is what is perceived, whereas memory preserves the parts seen before and thought brings together both what one has perceived and what one remembers.77

An der Eigenschaft Größe zeige sich laut Nemesios die doppelte („διχῶς“) Bedeutung von syndiagignōskein: Demnach könne die Wahrnehmung zugleich und unmittelbar durch Farbe allein erfolgen oder aber zusammen mit Gedächtnis und Denken.78 Diese vermittelte Wahrnehmung komme bedingt auch bei weiteren Eigenschaften zum Tragen, nämlich bei der Zahl, wenn die Gegenstände mehr als drei oder vier seien, sowie beim Körper, wenn er aus mehr als vier Seiten bestehe, und bei Bewegung, da sie ein Zuvor und Danach kenne. 79 In Fällen, in denen Dinge nicht mit einem Blick erfasst werden können, weil sie zu groß, zu vielzählig oder -fältig oder zu veränderlich sind, lassen sich deren weitere Eigenschaften nicht mehr zugleich mit dem Farbeindruck wahrnehmen, sondern nur zusammen mit Gedächtnis und Denken.80 Das gelte auch für Oben und Unten sowie jene konkreteren Eigenschaften (eben/uneben, rau/glatt, spitz/stumpf), die Tast- und Gesichtssinn gemeinsam zum Gegenstand hätten, weil nur sie allein den Ort erkennten. 81 Auch sie benutzten aber Denken (dianoia). Denn nur, was auf einen Blick zu erkennen ist, kann Wahrnehmung allein leisten, was erst durch mehrere zu sehen ist, bedarf Gedächtnis (mnēmē) und Denken (dianoia): χρῄζουσι [sc. ἁφὴ καὶ ὄψις] δὲ καὶ διανοίας· μόνον γὰρ ἐκεῖνο τὸ κατὰ μίαν προσβολὴν προσπῖπτον τῇ αἰσθήσει μόνης αἰσθήσεως ἔργον ἐστί, τὰ δὲ κατὰ πλείους οὐ μόνης, ἀλλὰ καὶ μνήμης μετὰ διανοίας, ὡς ἔμπροσθεν ἐδείχθη. (Nemesios, De natura hominis 61,2–5: §7)

77 78 79 80 81

Übersetzung von R. H. Sharples und Ph. van der Eijk in Nemesios (2008: 107). Nemesios, De natura hominis 60,17–18 (§7). Nemesios, De natura hominis 60,18–21 (§7). Vgl. Nemesios, De natura hominis 60,18–25 (§7). Nemesios, De natura hominis 60,25–61,2 (§7).

468

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

But they [sc. touch and sight] also need thought: for only that which is the object of sense at one view is the task of the sense alone. What is acquired through multiple views is not the task of it alone but also of memory with thought, as was shown before.82

Nemesios führt im Folgenden Beispiele an, die dieses Zusammenwirken unmittelbarer Gesichtswahrnehmung mit Gedächtnis und Denken deutlich machen. So nehmen wir zwar Feuer als etwas Heißes wahr, doch was wir wirklich sehen, sei nur Farbe und Gestalt. Dass Feuer heiß ist, wissen wir durch den Tastsinn. Unser Denken aber ergänze dasjenige, was wir sähen, um dasjenige, was aus unserer Erinnerung stamme.83 Auch wisse der Gesichtssinn nicht von selbst, dass das, was er unter Farbe und Gestalt eines Apfels sehe, auch ein Apfel sei, sondern die Seele („ἡ ψυχὴ“) bringe beim Anblick dessen die Erinnerung zurück („τὴν μνήμην ἀποσῴζει“), die aus dem Geruchssinn und Tastsinn herrühre, und verbinde sie gedanklich miteinander („συνεπινοεῖ“).84 Anschließend führt Nemesios Phänomene der Sinnestäuschung an, bei denen die Mitwirkung der anderen Sinne zum Tragen kommt. So würde durch einen täuschend echt aussehenden Apfel aus Wachs das Denken (dianoia) irregeleitet, nicht aber das Sehen, das sich über dessen Farbe und Gestalt keineswegs täusche.85 Um hier und in anderen Fällen nicht getäuscht zu werden bedürfe es der übrigen Sinne. Als weitere Beispiele hierfür nennt Nemesios die Illusionen, welche die Malerei erzeugt, sowie den Einfluss, den Entfernung, Witterung, Bewegung sowie auch das Medium, auf das haben können, was wir sehen.86 4.5.1.3. Erklärungsansatz und Schema Mit seiner Aufzählung verschiedener Sehtäuschungen beschließt Nemesios sein Kapitel Über das Sehen. Sie machen fast ein Drittel seiner Ausführungen zu jener namenlosen Sehtheorie aus, in der dasjenige genauer beschrieben wird, was in Galens Abriss unklar bleibt. Doch, wie bereits vermerkt, hat Nemesios vorangehend in demselben Kapitel die galenische Sehtheorie eigens vorgestellt. Dass Nemesios sich hier bewusst kurz danach gleich wieder aus Galen bedient, diesmal aber ohne ihn zu nennen, ist nicht unbedingt wahrscheinlich. Jedenfalls vervollständigt sich bei Nemesios ebenjene Liste an sekundären Sehobjekten, die sich laut Galen aus den farbigen Flächen erschließen ließen. Für Nemesios zählen Körper, Ort und Entfernung zu denjenigen Eigenschaften, die der Gesichtssinn zugleich mit der Farbe wahrnimmt. Gedächtnis und Erinnerung sind hieran nicht beteiligt, sondern die Erkenntnis dieser Eigenschaften 82 83 84 85 86

Übersetzung von R. H. Sharples und Ph. van der Eijk in Nemesios (2008: 108). Nemesios, De natura hominis 61,9–17 (§7), hier Z. 15–17. Nemesios, De natura hominis 61,17–23 (§7). Nemesios, De natura hominis 61,23–25 (§7). Nemesios, De natura hominis 61,25–62,25 (§7).

4.5. Sehtheorien

469

ergibt sich unmittelbar aus dem Farbeindruck selbst. Ebenso unvermittelt können auch weitere Eigenschaften wahrgenommen werde, dies aber nur wenn sie auf einmal zu erfassen oder zu überblicken sind. Hierzu zählen Größe, Gestalt, Zahl und Bewegung. Sind Dinge zu groß, zu vielfältig, zu zahlreich, zu veränderlich, dann lassen sich diese abstrakten Eigenschaften nur unter Mitwirkung von Gedächtnis und Denken erkennen. Gleiches trifft auf die konkreteren Eigenschaften zu, die ansonsten ebenfalls unmittelbar zu erkennen sind. Dass der Gesichtssinn imstande ist, die genauere Beschaffenheit von Gegenständen zu erfassen, scheint Nemesios darauf zurückzuführen, dass der Ort unmittelbar erkannt werde (so wie letztlich auch alle übrigen Eigenschaften, solange sie auf einmal zu erblicken sind). Wohlgemerkt zählt Nemesios heiß/warm nicht zu solch einer Qualität, während ebendiese von Galen als unmittelbares Objekt angeführt wird. Denn deren Wahrnehmung beruht nicht auf dem Sehen, sondern auf der Mitwirkung von Denken und Gedächtnis, kommt also nur vermittelt zustande, wie Nemesios es selbst am Beispiel des Feuers zeigt. Überdies gewinnen bei Nemesios jene zwei Bedeutungen (διχῶς) von syndiagignōskein, die bereits bei Galen anklingen,87 eigens Gewicht. Deutlich wird hierbei, welche Eigenschaften der Gesichtssinn zugleich mit Farbe erkennen kann und welche sich ihm nur durch Gedächtnis und Denken vermitteln. Es zeigt sich, dass diese mentalen Leistungen darin bestehen, dasjenige, was wir sehen, in seiner Größe, Gestalt, Zahl und Bewegung, ganz, genau, vollständig und zusammenhängend zu erkennen. Sie erklären aber nicht, wie sich diese Eigenschaften einfach durch oder an Farbe überhaupt erkennen lassen. Gedächtnis und Denken beziehen sich auf die Integration und Verknüpfung solcher Wahrnehmungen, die Nemesios durch die bloße Farbwahrnehmung für gegeben hält. Genau hier aber liegt die Erklärungslücke, die der aristotelische Ansatz hinterlässt und auf die Galen hingewiesen hat. Dass wir zusammen mit Farbe zugleich die weiteren Eigenschaften der Gegenstände wahrnähmen, entpuppt sich bei Nemesios als bloße Behauptung, für die er keine Begründung liefert. Dass Galen eine solche geliefert haben könnte, lässt sich nicht belegen. Somit unterscheiden sich beide Autoren von der ptolemäischen Optik, die das zu erklären sucht, was Nemesios und Galen voraussetzen oder nicht für erklärungsbedürftig halten oder einfach nicht erklären können. Es ist letztlich eine Ebene tiefer, an der die ptolemäische Optik ansetzt, indem sie anhand des geometrischen Sehmodells darlegt, wie aus primären Eindrücken von Leuchtendem und Farbe weitere Eigenschaften überhaupt wahrzunehmen sind. Auch sie spricht von Erkennen (cognoscere, dignoscere), aber zeigt auf, wie diese Erkenntnis möglich ist. Dafür stützt sie sich auf die Vorstellung physischer Sehstrahlen, die auf die Gegenstände fallen, einen Widerstand spüren und einen Eindruck erleiden, der entsprechend seiner näheren Bestimmtheit vom Gesichtssinn gedeutet wird. Bezeichnenderweise ziehen weder Galen noch Nemesios das Sehstrahlenmodell heran, um ihre Sehtheorie darzulegen. Allein die Geradlinig87

Galen, De placitis 466,27 (VII,6,24).

470

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

keit der visuellen Emission wird von beiden Autoren hervorgehoben (wobei Galen noch das Reflexionsgesetz nennt).88 Trotz dieses Abstandes zwischen der ptolemäischen Sehtheorie und denjenigen, die Galen und Nemesios darlegen, teilen alle drei den grundlegenden Ansatz, Sehen auf Farbeindrücke zurückzuführen. In allen dreien wirken beim Sehen mentale Leistungen mit, damit gegenständliche Wahrnehmung zustande kommt. Alle drei nehmen eine Einteilung der Sehobjekte in primäre und sekundäre vor, die sich teilweise deckt. Alle drei gehören in unterschiedlicher Ausprägung zu den Emissionstheorien, obwohl sie damit letztlich einen aristotelischen Ansatz verfolgen, mit dem traditionell eine ganz eigene Sehtheorie und allenfalls eine Form der Immissionstheorie verbunden ist. Alle drei haben eine wie auch immer geartete Vorstellung von etwas Physischem, das aus dem Auge hervorgeht und Sehen ermöglicht. Sie unterscheiden sich aber darin, was dieser Sehstoff sei und wie er wirke. Die diesbezüglichen Unterschiede zwischen Galen (Pneumavorstellung) und Ptolemaios sind oben (S. 462f.) deutlich geworden. Eine Abgrenzung zu Nemesios ist hingegen nicht möglich. Am Beispiel transparenter Körper vergleicht er zwar das Sehen mit Licht und schreibt beiden dasselbe Verhalten zu.89 Er äußert sich aber in dem ganzen Abschnitt nicht über die Art dieser Emission, die geradlinig unser Auge verlässt und uns sehen lässt. Diese Frage nach dem Sehstoff kann aber wiederum auf jene Erklärungslücke verweisen, die in der von Galen und Nemesios präsentierten Sehtheorie bestehen bleibt. Beide behaupten, dass die Wahrnehmung von Farbe zugleich jene weiteren Eigenschaften erkennen lasse, erklären dies aber nicht. Es ist gut vorstellbar, dass sie dieses Miterkennen für selbstverständlich oder nicht weiter erklärungsbedürftig erachten, wenn sie eine eigene Begründung dafür schuldig bleiben. Wie überzeugend können sie ihren Ansatz damit aber vertreten? Wie plausibel ergibt sich aus ihrer Sehtheorie, dass solch ein Miterkennen überhaupt möglich ist? Nemesios macht keine genauen Aussagen zur Natur dieser Emission, die zu den Objekten gelangt. Galen nennt hierfür das gleichfalls lichthafte körpereigene Pneuma, das uns die Dinge mittels und durch die Luft sehend macht. Demnach stellt sich der Kontakt mit den Sehobjekten laut Galen durch etwas her, das seiner Natur nach nicht aus unserem Körper stammt. Die Luft wird sensitiv und nur sie stellt die Verbindung her, dient als Mittel, Sehnervverlängerung. Lassen sich aber wirklich aus diesen dann rein qualitativ erfolgenden Zustandsänderungen der Luft alle die von Galen (oder auch Nemesios) aufgezählten Eigenschaften allein aus Farbe erfassen? Wie sollen Gestalt, Größe, Entfernung auf diese Weise denn erkannt werden, die doch per se quantitativer Natur sind? Anders, aber gleichfalls problematisch verhielte es sich mit der von Nemesios dargelegten Theorie, sollte ihr die Vorstellung lichthafter Sehstrahlen zugrunde 88 89

Galen, De placitis 460,22–28 (VII,5,39–40); Nemesios De natura hominis 59,18–19; daneben erwähnt Nemesios (ebd. 61,5–9) noch, dass der Blick transparente Medien (Luft, Wasser, Glas) durchdringe (Reflexion oder Brechungsphänomene werden dabei nicht erwähnt). Nemesios, De natura hominis 61,5–9 (§7).

4.5. Sehtheorien

471

liegen. Zwar ergäbe sich aus deren Emission ein unmittelbarer Kontakt mit den Sehobjekten. Doch wenn es eine Art von Lichtstrahlung wäre, die auf die Gegenstände fiele, dann würde daraus nicht erhellen, warum wir etwas aus dieser Verbindung überhaupt erkennen sollen. Dieser Einwand mag auf den ersten Blick modernistisch anmuten. Doch Galen berücksichtigt mit seiner Emissionstheorie genau diesen physiologisch physischen Aspekt. Dieses sensitive Element fehlte aber, wenn Sehen mit Licht gleichgesetzt würde. Diese sensitive Dimension findet sich indessen auch in der ptolemäischen Sehtheorie, nur ist nicht klar, auf welcher physischen Vorstellung sie beruhen mag. Wie überzeugend aber können Galen und Nemesios den Ansatz vertreten, dass aus Farbe unmittelbar weitere Eigenschaften mit erkannt würden, wenn aus ihren Theorien kein physischer Kontakt zu diesen Objekten hervorgeht bzw. kein sensitiver, um solch eine Wahrnehmung überhaupt plausibel zu machen. Dagegen verbindet die ptolemäischen Emissionstheorie diese beiden Aspekte des Sehens (s.o. S. 334ff., 354ff): Hier gelangt jenes Etwas zu den Objekten (physischer Kontakt) und erleidet durch Leuchtendes und Farbe einen Eindruck, der im Gesichtssinn bzw. im Ursprung des Sehens spürbar ist (sensitiver Aspekt). Abschließend lässt sich festhalten, dass Ptolemaios, Galen und Nemesios Sehtheorien vertreten, die miteinander vereinbar sind. Sie stimmen in ihrem Erklärungsansatz überein, indem sie Sehen als Emission von etwas Physischem auffassen und hierfür Farbe als primäres Objekt wählen; hiervon unterscheiden sie sekundäre Sehobjekte, für deren Erkenntnis sie mentale Leistungen einbeziehen. Bei allen dreien ist der aristotelische Ansatz mit einer Sendetheorie verknüpft, um ausgehend von Farbe gegenständliche Wahrnehmung zu erklären. Mit Galen teilt die ptolemäische Optik darüber hinaus – insoweit sich dies aus dem überlieferten Text feststellen lässt – ein weiteres Schema: Beide berücksichtigen die physiologischen und anatomischen Bedingungen für das Sehen (S. 462f.). Mit Nemesios teilt sie die Einsicht, dass an Sinnestäuschungen und optischen Illusionen die kognitive Dimension des Sehens deutlich wird bzw. die Beschränktheit des Gesichtssinns, wenn er allein agiert. Im Wesentlichen handelt es sich bei allen dreien um dieselbe Theorie, nur unterscheiden sie sich, soweit nach Quellenlage sichtbar, im Grad ihrer Ausarbeitung und Schwerpunktsetzung. Die detailliertere Analyse des Sehens (Erkennens durch Farbe) erzielt die ptolemäische Optik, indem sie sich auf das Sehstrahlenmodell der geometrischen Optik stützt. Die Erklärungslücke des aristotelischen Ansatzes wird aber nicht dadurch allein schon geschlossen. Vielmehr beruht das, was sie geometrisch erklärt, auf etwas, das (anders als bei Galen) einen physischen Kontakt zu den Objekten unmittelbar selbst herstellt, uns dies (wie bei Galen) spüren lässt. Ersteres wäre mit einer Lichtidentität des Sehens, wie sie womöglich Nemesios vertreten hat, noch vereinbar, letzteres hingegen nicht. Was aber ist dieses Etwas, das diesen entscheidenden Unterschied der ptolemäischen Sehtheorie ausmacht?

472

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

4.5.2. Geometrie und Natur des Sehens 4.5.2.1. Aristoteliker und Geometer Calcidius, ein jüngerer Zeitgenosse des Nemesios,90 berichtet Anfang des 5. Jahrhunderts in seinem Kommentar zum Timaios über die Sehtheorien, die zu seiner Zeit in Ansehen stünden („in honore“).91 Dabei erwähnt er auch eine Ausrichtung, die nach Quellenlage als Alleinstellungsmerkmal der ptolemäischen Optik gelten kann. Die ptolemäische Sehtheorie unterscheidet sich, wie vorangehend festgestellt, von der galenischen und Nemesios’schen dadurch, dass sie nicht nur ausgehend von Farbe das Sehen zu erklären sucht, dieses als kognitive Leistung betrachtet und dafür eine Emissionstheorie wählt, sondern geometrisch begründen will, wie dadurch gegenständliche Wahrnehmung und Erkenntnis zustande kommt. In seinem Bericht über diejenigen Sehtheorien, die zu seiner Zeit bekannt waren, hebt Calcidius solch eine Verbindung aus einem aristotelischen Ansatz mit einem dem geometrischen eigens hervor, wenn er auf die Sehstrahlentheorie der Mathematiker zu sprechen kommt;92 anschließend referiert er über die dadurch zu erklärenden Phänomene der Refraktion und Reflexion, insbesondere an nicht planen Spiegeln.93 Eingangs hierzu stellt er aber fest: Geometrae cum Peripateticis concinentes radii effusione uisum operari putant, cum per fulgidam lucidamque pupulae stolam in directum emicans radius serenam porrigit lineam, quae gyris oculorum circumuecta motibus dispergat undique lucem contemplationis; quippe teres et leuis oculi globus et humori lubrico uelut innatans sequacem lineam uisus utrobique facile contorquet. . (Calcidius, In Tim. 250,14–251,5: §238) Die Geometer und Peripatetiker sind übereinstimmend der Meinung, dass Sehen durch das Hervorschießen eines Strahls vor sich geht, wenn der durch das glänzende und leuchtende Kleid der Pupille hindurch hervorschießende Strahl geradewegs eine klare Linie hinstreckt, die mit dem Kreisen der Augen herumgefahren infolge ihrer Bewegungen überallhin das Licht der Anschauung ausbreitet; denn der runde und glatte und in leicht beweglicher Flüssigkeit gleichsam schwimmende Augapfel schwingt mühelos die schnell folgende Linie des Sehens hier wie dort herum.94

Dass sich für Geometer und Aristoteliker übereinstimmend („concinentes“) Sehen durch eine Sehstrahlemission („radii effusione“) vollziehe, ist eine ansonsten un-

90 91 92 93 94

Für Datierung des Calcidius in das frühe 5. Jahrhundert siehe oben Anm. 158 auf S. 98. Calcidius, In Tim. 248,18 (§236), oben in Anm. 159 auf S. 98 im Zusammenhang zitiert. Calcidius, In Tim. 250,1–251,10 (§238). Calcidius, In Tim. 251,11–254,20 (§238–§243); dass der Abschnitt diesen Umfang hat, vermerkt J. H. Waszink (1962: 251 ad lin. 11) eigens. Die allererste Übersetzung diese Textes in eine moderne Sprache stammt von C. Moreschini (2003: 507), wie dieser eigens betont (ebd. lxxxiii).

4.5. Sehtheorien

473

erhörte Position und ohne Beispiel.95 Manch ein moderner Leser hat deswegen wohl geglaubt, die hier mit genannten Aristoteliker einfach übergehen oder überlesen zu dürfen.96 Diese besondere Ausrichtung, von der Calcidius hier berichtet, ist allerdings im Kontext der konkurrierenden Sehtheorien zu verstehen. Solch eine Verbindung würde ganz eklatante Einwände gegen die aristotelische Theorie ins Leer laufen lassen, da Farbsehen dadurch perspektivisch zu erklären wäre, somit auch mit den Phänomenen der Reflexion vereinbar wäre. Andererseits wäre das geometrische Sehstrahlenmodell mit einer i.w.S. physischen Fundierung besser gegen Einwände zu verteidigen, die sich auf Widersprüche mit unserer Erfahrung oder den anatomischen Bedingungen für solch eine Emission beziehen. Die Vertreter einer derart kombinierten Theorie dürften eher aus einer breiteren (nicht rein philosophischen) Tradition stammen, die weniger gut belegt ist. Die anatomischen Argumente, die Calcidius für deren Auffassung anführt, sprächen zumindest dafür. Galen und Nemesios selbst ließen sich zu solchen Peripatetikern rechnen, insofern sie ihren Sehtheorien einen aristotelischen Erklärungsansatz zugrunde legen. Sie vertreten damit aber nicht zugleich die geometrische Optik, widersprechen ihr andererseits aber auch nicht, da beide Autoren einer Emissionstheorie anhängen und von der Geradlinigkeit des Sehens ausgehen. Auf Ptolemaios hingegen trifft diese Verbindung zu. Er teilt denselben Ansatz wie Galen und Nemesios, indem er das Sehen durch Farbwahrnehmung zu erklären sucht, trägt seine Sehtheorie aber im Rahmen der geometrischen Optik vor, und dies so überzeugend, dass darin lange nichts weiter als solche eine Abhandlung vermutet worden ist. Doch ausgerechnet von Farbe fällt bezüglich jener aristotelischen Sehgeometer kein Wort in Calcidius’ Bericht.97 Farbwahrnehmung gesteht er den Atomisten zu, lässt deren Erklärung letztlich jedoch Platon vorbehalten sein. Dabei verrät der 95

96

97

Calcidius, In Tim. 250,14–251,1 (§238). Die Lesart „Peripateticis“ (ebd. 250,14) findet sich ausnahmslos in allen von J. H. Waszink (1962) für seine kritische Ausgabe des Textes herangezogenen Handschriften. Wie Waszink (1962: 250 ad lin. 14) im Forschungsapparat zu dieser Stelle vermerkt, sei Aristoteles selbst diese Ansicht völlig fremd und sie werde von Alexander von Aphrodisias zurückgewiesen. Weder Waszink noch C. Moreschini (2003: 749 n.612: „Chi siano questi Peripatetici non è chiaro.“) können solche Aristoteliker namentlich identifizieren. Die Parallelstellen die Waszink (ebd.) beibringt (und auf welche sich Moreschini 2003: 749 n.612) beruft, lassen nicht einmal einen möglichen Vertretter vermuten, bis auf eine einzige prominente Ausnahme, nämlich Theoprast, von dem Simplikios (In cael. 602,5–6) behauptet, er habe erforscht („ἱστορεῖ“), dass aus den Augen des Menschen Blitze („φλόγα“) hervorgingen. Zu bemerken ist aber, dass diese Behauptung des Simplikios nicht die geometrische Optik oder deren Vertreter betrifft, sondern allenfalls die Emissionstheorie und dies auch nur eher vage. Vgl. dagegen die Aussage des Calcidius, die sich auf die „Geometrae“ und Peripatetiker bezieht. B. W. Switalski (1902: 40–41) bezieht diesen Abschnitt ausschließlich auf die Sehtheorie der Pythagoreer (die hier gar nicht vorkommen) und nicht auf die im Text des Calcidius genannten Peripatetici, für welche Lesart er sich (in einem Zitat aus zweiter Hand) auf eine entsprechende Interpretation von Corsini und Gassendi beruft (ebd. S. 41 n.) Lediglich die Farbe Schwarz nennt Calcidius (In Tim. 254,6: §242) einmal in diesem Abschnitt, wodurch er die Reflexionseigenschaft einer Oberfläche begründet.

474

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

Platoniker Calcidius zugleich, dass es bei der optischen Wahrnehmung um Farbe geht, dass hierin offenbar das Explanandum oder das Grundlegende der Sehtheorien seiner Zeit liegt: Denn wer wisse nicht, dass Farbe das ureigene des Gesichtssinns sei?98 Die sehtheoretische Agenda der Spätantike könnte uns demnach aus heutiger Sicht als eine aristotelische erscheinen. Calcidius selbst allerdings sieht es anders: Ihm zufolge müssten sich die anderen Schulen bzw. Erklärungsansätze an Platon messen lassen, denn aus ihm hätten sie letztlich ihre Lehren geschöpft.99 Dass Calcidius ebendiese Lehren trotzdem als alt bezeichnet,100 entpuppt sich als bloße Redewendung gemessen an dem Inhalt von Calcidius’ Ausführungen selbst.101 Ein Beispiel hierfür ist ebenjene Allianz zwischen Aristotelikern und Geometern, von der nur Calcidius berichtet. Ein weiteres Beispiel für solche Neuerungen, die Calcidius bewusst oder philosophiegeschichtlich unbekümmert wiedergibt, ist wiederum Beleg für die Farb-Agenda jener spätantiken Optik. Denn wir erfahren hier von Versuchen seitens der Atomisten, die Farbwahrnehmung zu erklären: So seien die Atombildchen, die sich von den Dingen lösen und uns diese dadurch sehen lassen, unterschiedlich dicht und kompakt, was zu unterschiedlichen Farbeindrücken führt. Bemerkenswert ist hierbei, dass jene unbekannten Atomisten zusätzlich eine Emissionstheorie zu Hilfe nehmen, um die korpuskulare Farbwahrnehmung nach Art einer platonischen Synaugie zu begründen (zumindest treffen sich Bildchenstrom und Sehstrahl außerhalb des Auges).102 Wir haben diese auf den ersten Blick platonisch anmutende Farbentheorie, die Calcidius hier den Atomisten zuschreibt, bereits weiter oben genauer betrachtet. Denn gegen solch eine Erklärung richtet sich die ptolemäische Optik und sucht sie zu widerlegen.103 Dieser gemeinsame Kontext ist nicht unerheblich, da von solch einer Position der Atomisten ansonsten nichts bekannt ist.104 98 99 100 101

102 103 104

Calcidius, In Tim. 255,22–256,1 (§244): „Colorem porro proprium esse uisus sensum quis nesciat?“ Den letzten Abschnitt in seinem Kapitel über das Sehen widmet Calcidius (In Tim. 255,9–259,17: §244–§248) ausschließlich Platon. Calcidius, In Tim. 255,1–2 (§243), in nachfolgender Anm. zitiert. Calcidius, In Tim. 254,20–255,2 (§243): „Hae sunt de uisu probatae sententiae ueterum, qui mihi uidentur acceptis occasionibus a Platone suum proprium fecisse dogma.“ Die veteres oder οἱ παλαιοί werden auch von jenen älteren Autoren selbst angeführt: Philolaos, Frag. 14,20; Platon, Gorgias 510b4; Demokrit, Testimonia 135,187. Der Bezug ist zwar ein (wissenschafts/philosophie)historischer, aber relativ zur jeweiligen Zeit des Sprechers, dessen Kontext, Kenntnisstand und eigener Intention zu betrachten. Calcidius, In Tim. 248,19–251,10 (§236), oben auf S. 98f. zusammenhängend in den aufeinanderfolgenden Anm. 160 bis Anm. 163 zitiert. Siehe oben S. 96ff. Angesichts dieser Abweichung zu der klassischen (immissionstheoretischen) Lehre der Atomisten bescheinigt C. Moreschini (2003: 748–749 n.603) Calcidius sowohl terminologisch als auch der Sache nach eine mangelhafte Kenntnis über die epikureische Lehre. Indem er dessen Darstellung hier richtigstellen zu müssen glaubt, hält es Moreschini offenbar per se für völlig ausgeschlossen, dass sich jene atomistische Sehtheorie verändert oder weiterentwickelt haben könnte, und verkennt dabei völlig, dass auf der von ihm zurückgewiesenen Modellerweiterung (Synaugie des Bildchenstroms mit einer Art Sehstrom oder Strahlen) genau

4.5. Sehtheorien

475

An dieser atomistischen Theorie zum Farbensehen ist beachtlich, dass sich damit die einzig reine Immissionstheorie unter den antiken Sehtheorien als flexibel genug erweist, um ihr gerades Gegenteil zu integrieren, indem sie sich um eine Emissionstheorie erweitert. Einen vergleichbaren Spagat vollbringen die Aristoteliker, die sich dem Bericht des Calcidius zufolge mit den Geometern verbünden und sich deren Sehstrahlentheorie zu eigen machen. In beiden Fällen nur eine spätantike Verirrung oder oder einen unkundigen Berichterstatter in Calcidius zu vermuten,105 verkennt den theoriengeschichtlichen Kontext, d.h. die Schwächen und Stärken der einzelnen Theorien, die Gegenstand der Kritik waren und die sich durch diese Modellerweiterungen beheben bzw. hinzugewinnen ließen. 4.5.2.2. Geometrische Optik in der Spätantike 4.5.2.2.1. Transformierte Fassungen der euklidischen Optik Bezeichnenderweise spricht Calcidius nicht von Sehstrahlen im Plural, wenn er über jene gemeinsame Position der Aristoteliker und Geometer berichtet, sondern nur von der Emission eines Strahls (radii effusio).106 Diese kontinuierlich zusammenhängende Natur des Strahls kommt sprachlich ebenso in den transformierten, spätantiken Fassungen der euklidischen Optik zum Ausdruck, wo der Sehstrahlenkegel nicht ausgehend von ὄψεις, wie in den auf Griechisch erhaltenen Fassungen zu lesen ist, definiert wird, sondern auf Grundlage eines singulären Strahls (‫الشعاع‬/ aš-šu῾ā῾ bzw. radius). Diese arabischen, lateinischen oder arabisch-lateinischen Übersetzungen haben nur zum Teil oder nur teilweise denjenigen Text der eukli-

die Begründung beruht, die jene Atomisten für die Farbwahrnehmung liefern; (der Text von Moreschinis italienischer Übersetzung bleibt von dieser Richtigstellung aber völlig unbeeinflusst). Die atomistische Sehtheorie ist durchaus langlebig: Halten es doch der Autor der Theonischen Vorrede (148,7–15) und sogar noch al-Kindī (KDA 9,14–10,3: §7, 11,24–29: §9) für nötig deren Ansichten (implizit) zu widerlegen; Seth (Conspectus 71,8–11) berichtet, dass die Aristoteliker sich in ihrer Sehtheorie auf die Vorstellung von Bildchen („ἰνδάλματα“), die durch die Luft ins Auge transportiert würden, stützten. Auch nennt sie Calcidius in seinem Bericht hier an erster Stelle. 105 Für solch verbessernde Lesarten siehe die vorangehenden Anm. 96 und 104. 106 Calcidius, In Tim. 250,14 (§238). Einige transformierte Fassungen der euklidischen Optik verwenden das entsprechende (arabische oder lateinische) Wort nur im Singular und passen daran auch die Formulierung in der ersten Definition an: OAM 3,3.5.7 (Def. 1 bis 3: ‫الشعاع‬/aššu῾ā῾); Euklid, De aspectibus 336,3–6 („[Suppositiones] Radius egreditur […] et accidit […] figura quam continet radius“); Euklid, De radiis visualibus 403,3–5 („[Suppositiones] Visualis radius […] Efficit […] perlustrat“). Dieser Aspekt textlicher Transformation lässt sich im Kontext der spätantiken Kritik am geometrischen Sehmodell erklären: H. Siebert (2014: 106123, hier: 121-122, 124). Zur Verwendung des Singulars für ‫( الشعاع‬aš-šu῾ā῾) sowie für die zugehörigen Verben in OAM : siehe E. Kheirandish (1999) II: 8–9, insbesondere auch S. 9 n.65.

476

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

dischen Optik zur Vorlage,107 der auf Griechisch überliefert ist und für den Theon erstmals Euklid als Autor anführt.108 So fehlen in der arabischen Überlieferung die Definitionen 5 und 6 des griechischen Euklids,109 was als durchaus konsequent erscheint: Denn, da diese Fassungen nur von einem Strahl ausgehen und daran angepasst auch die erste Definition entsprechend anders formulieren, definieren sie das Sehen im Weiteren nur mehr durch den Winkel dieses Strahls (Def. 4 u. 7 der OG).110 Dessen diskrete Natur, die in der griechischen Überlieferung durch die räumliche Lage der einzelnen Strahlen definiert wird (Def. 5 u. 6), findet in dieser kontinuierlichen Vorstellung keinen Platz mehr und könnte genau aus diesem Grunde aus den Texten der arabischen Überlieferung verschwunden sein. Aber nicht nur sprachlich kommt in Calcidius’ Bericht zum Ausdruck, dass jene Vertreter einer aristotelischen Geometrie des Sehens ihre gemeinsame Emissionstheorie in Einklang mit der Erfahrung zu bringen suchten, d.h. mit einer kontinuierlichen, zusammenhängenden Wahrnehmung der Dinge. So verglichen sie laut Calcidius zwar das, worauf unser Blick (intentio visus) falle, mit Punkten („notae geometricae“), doch durch das überschnelle Sich-Wenden (des Auges

107 Zur griechischen Überlieferung siehe F. Acerbi (2007: 592–610), zur arabischen Überlieferung siehe E. Kheriandish (1999) und R. Rashed (1997–1998, I: 5–41), zur lateinischen W. R. Theisen (1971 u. 1979). Eine tabellarische Übersicht über einen Teil der verschiedenen Übersetzungen bzw. Fassungen der euklidischen Optik bieten: R. Rashed (1997–1998, I: 11–13: OGA, OGB, Rasheds Kollation dreier arabischer Hss., al-Kindīs Text in Fī taqwīm (OAK), aṭṬūsīs Textredaktion, Ibn Abī Jarrādas Textredaktion); E. Kheirandish (1999, II: xxxiii–xxxiv: OGA, OGB, OAM, De visu (v1) (OGLv1), aṭ-Ṭūsīs Textredaktion); K. Takahashi (2002: 130– 132: OGA, OGB, OAM, al-Kindīs Text in Fī taqwīm , aṭ-Ṭūsīs Textredaktion, Ibn Abī Jarrādas Textredaktion, De visu (v1) (OGLv1), De visu (v1/London) (OGLvTa)); F. Acerbi (2007: 588–589: OGA, OGB, OAM, al-Kindīs Text in Fī taqwīm (OAK), aṭ-Ṭūsīs Textredaktion, De visu (v1) (OGLv1)); H. Siebert (2014: 94-106: Übersicht über griechische (OG), arabische (OA), griechisch-arabische (OAL) und griechisch-lateinische (OGL) Überlieferung). 108 Siehe die Liste der antiken Ewähnungen bei F. Acerbi (2007: 599–600). Acerbi unterscheidet einerseits zwischen bloßen Zitaten, die sich im heutigen Text sinngemäß oder übereinstimmend wiederfinden, und damit verbundenen Bezügen auf Euklid andererseits. Solch ein Werkbezug erfolgt erstmals bei Theon, In syntaxin 332,16–17 (I,2), wo er die dritte Proposition von OG unter Berufung auf Euklids Optik („Εὐκλείδης ἐν τοῖς Ὀπτικοῖς“) zitiert (weitere Stellen bei F. Acerbi 2007: 599). Uns heute als euklidisch bekannte Sätze sind aber zeitgleich bzw. früher von Serenos, Pappos, Kleomedes angeführt worden und die geometrische Sehtheorie ist nicht fest mit seinem Namen oder Werk verbunden (vgl. Galen, De usu partium II,54,18–113,5: Buch X, siehe hierzu unten S. 452 u. Anm. 126 dort; vgl. Nemesios, De natura hominis 57,17–58,8: §7). Dass für diese Inhalte und Sätze die früheste Werkzuschreibung an Euklid erstmals durch denjenigen erfolgt, der zugleich als Herausgeber der Optik (OGA) gilt, dürfte womöglich aus dieser Herausgeberschaft motiviert gewesen sein; zumindest fehlen frühere Belege für eine euklidische Tradition auf dem Gebiet der geometrischen Optik. 109 Vgl. folgende Texte der arabisch überlieferten Optik Euklids: OAM 2/3; De aspectibus 336; De radiis visualibus 403. Die Definitionen 5 und 6 der griechischen Optik Euklids sind oben auf S. 118 in Anm. 235 zitiert. 110 Die Definitionen 4 und 7 der griechischen Optik Euklids sind oben auf S. 125 und 136 zitiert.

4.5. Sehtheorien

477

oder der Strahlen) (conversio) werde uns dennoch alles sichtbar.111 Calcidius führt in seinem Bericht also gleich zwei Aspekte an, mit denen sich das Sehmodell der Geometer gegen Kritiker verteidigen ließ. Eine Bewegung der Sehstrahlen kennt nicht nur die euklidische Optik (Prop. 1), wobei es sich dabei womöglich um einen späteren Zusatz handelt (angesichts der sich hieraus ergebenden werksinternen Widersprüchen),112 sondern auch der Autor der Theonischen Vorrede sowie Damianos (der diese Modellerweiterung als seine eigene Lösung präsentiert ).113 Auch dieser zweite Aspekt hat weiter Eingang in die euklidische Optik gefunden. Während die beiden griechischen Fassungen die Seitwärtsbewegung der Sehstrahlen nur ganz am Schluss der ersten Proposition in Form eines Nachsatzes formulieren,114 ist sie in den Texten der arabischen Lieferung Teil des Beweises selbst. Denn diese Fassungen beweisen den Satz der Proposition 1 –„Nichts, was gesehen wird, wird auf einmal ganz gesehen.“ – nicht mehr durch die diskrete Natur des Sehkegels, sondern durch die Bewegung der Sehstrahlen oder besser des Sehstrahls. Sehen entsteht nicht instantan, sondern erfolgt sukzessive, und dies wird geometrisch veranschaulicht und erklärt. Lücken im Sehkegel sind kein Gegenstand in diesen transformierten Fassungen der Prop. 1, die sich ganz auf die Bewegung und den damit verbundenen Faktor Zeit stützen. Objekte würden infolge dieser Bewegung zeitverzögert erfasst und deshalb nicht auf einmal gesehen, wie es in der Proposition 1 zu beweisen gilt. Dass wir Dinge aber dennoch auf einmal sähen, liege an der Geschwindigkeit, mit der sich der Blick (‫البصر‬/albaṣar, visus) bewege.115 Von einzelnen Sehstrahlen ist hier genauso wenig die Rede wie von Lücken, wenn abschließend erklärt wird, wie unser Sehen zustande kommt.116 An dieser ersten Proposition zeigt sich deutlich der Abstand zur den auf Griechisch überlieferten Fassungen der euklidischen Optik, die sich in ihrem Beweis auf einzelne Sehstrahlen und deren Abstände zueinander berufen, während Bewegung lediglich im Nachsatz Korrektiv erwähnt wird. Genau diese Elemente weist auch der Sehkegel in den Optischen Hypothesen des Damianos auf. Von jener diskreten Natur des Sehens machen hingegen die Fassungen der arabischen Überlieferung keinen Gebrauch mehr, um die Definitionen der euklidischen Optik neu zu formulieren oder die erste Proposition anders zu beweisen. Jene Schnelligkeit des 111 Calcidius, In Tim. 251,5–10 (§239): „Ergo notae geometricae comparant quod uidetur et illuc uersum ferri censent uisus intentionem, sed ob nimiam repentinamque conuersionem omnia uideri per illustrem contuentis superficiem putant, ut cum in theatro alioue quolibet conuentu popularis multitudinis decursis strictim uultuum partibus totum populum uidere nobis uidemur.“ 112 Siehe oben Anm. 220 auf S. 114 sowie Anm. 224 auf S. 115. 113 ThV 148,16–19. Zu Damianos siehe oben S. 108–114. 114 Siehe obn S. 111. 115 OAM 5,14 (‫ لمح البصر‬/ lamḥ al-baṣar); De aspectibus 336,22 („propter subitationem visus“); De radiis visualibus 403, 8.10 („oculus“, „visus“). Für eine detaillierte Analyse von OAM, prop. 1 siehe: E. Kheirandish (1999) II: 23–29, hier besonders 24. 116 Vgl. die in vorangehender Anm. zitierten Fassungen der arabischen Überlieferung mit der Prop. 1 der griechischen, wie sie oben auf S. 111 und 120 zitiert ist.

478

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

Blickes führt indessen Calcidius an, um darzulegen, wie sich jene Vertreter einer aristotelischen Geometrie des Sehens erklären, dass wir den Eindruck haben alles zu sehen, obwohl wir nur auf einzelne Punkte blickten.117 Calcidius veranschaulicht dies eigens an einem Beispiel: Wir begeben uns in eine Versammlung von Menschen, blicken in die Runde der Anwesenden und glauben alle zu sehen.118 Dagegen hält Damianos unseren Blick selbst für diskret und aus einzelnen Sehstrahlen bestehend. Die Optischen Hypothesen befinden sich damit zwar nicht auf derselben Überarbeitungsstufe wie die Fassungen der euklidischen Optik in der arabischen Überlieferung oder wie die ptolemäische Optik. Sie zeugen dennoch von einer spätantiken Transformation der geometrischen Optik. Zum einen präsentiert Damianos gleichsam eigenhändig und, ohne sich auf Euklid zu berufen, jene Seitwärtsbewegung der Sehstrahlen, um zu begründen, wie kontinuierliches Sehen trotz der diskreten Natur des Sehens möglich sei.119 Zum anderen liefert er für die Größenwahrnehmung eine Erklärung, die nicht mit derjenigen übereinstimmt, die in der entsprechenden Proposition der uns auf Griechisch überlieferten Optik Euklids zu lesen ist.120 Überdies aber führt er mit der Achsensensitivität eine weitere Eigenschaft des Sehkegels ein, die durch Euklid nicht belegt ist, zumindest nicht durch die griechischen Fassungen von dessen Optik.121 Dass sich besonders deutlich entlang der Achse des Sehkegels sehen lässt, ist eine Vorstellung, die sich grundsätzlich auch in der ptolemäischen Optik findet.122 Wie weiter oben bereits festgestellt, ist solch eine Auszeichnung der Sehkegelachse durch weitere Quellen belegt: Olympiodoros und durch die pseudoeuklidsche Schrift De speculis sowie durch al-Kindī, der sich kritisch mit ihr auseinandersetzt.123 Auch in der Tradition der euklidischen Optik ist diese Vorstellung nicht ganz ohne Niederschlag geblieben, zumindest in derjenigen Fassung, die sich nur auf arabisch erhalten hat und dies in einer einzigen Handschrift: In deren Fassung der ersten Proposition ist zu lesen, dass es der mittlere Strahl sei, der von allen möglichen Richtungen, in denen er das Auge verlassen kann (vier weitere sind hier dargestellt) als erster auftrifft.124 Dies ist geometrisch sofort einsichtig und

117 118 119 120 121 122 123 124

Vgl. Calcidius, In Tim. 251,5–8 (§239), oben in Anm. 111 zitiert. Vgl. Calcidius, In Tim. 251,8–10 (§239), oben in Anm. 111 zitiert. Siehe oben S. 108–114. Siehe oben S. 126. Siehe oben S. 140ff. Siehe oben S. 143ff. Siehe oben S. 148. OAM 4/5 (prop. 1). Doch ist es nur die Handschrift m1, derzufolge in Prop. 1 der mittlere Strahl als der erste fällt; die übrigen Hss. (m2–m5), die E. Kheirandish für ihre textkritischen Ausgabe herangezogen hat, lassen den Strahl von außen als ersten fallen, danach folgen der Reihe nach die weiteren Blickrichtungen: E. Kheirandish (1999) II: 24 n.105; für die Hss. m1 bis m5 siehe ebd. I: xxxiv. Kheirandish hat hier also eine Ausnahme in der arabischen Überlieferung zur Grundlage ihrer Edition gemacht. Denn auch die übrigen euklidischen Fassungen der arabischen Überlieferung stimmen mit den Hss m2–m5 insofern überein, als auch bei ihnen in der Prop. 1 die verschiedenen Blickrichtungen in derselben Reihenfolge von außen

4.5. Sehtheorien

479

selbsterklärend, da die lotrechte Verbindung zwischen Auge und Ebene die kürzestes ist.125 Die geometrische Optik, wie wir sie durch Euklid kennen und mit seinem Werk verbinden, ist mit diesem nicht abgeschlossen gewesen. Von einer Veränderung zeugen die spätantiken Quellen zur Optik. Als eine Zeugin für diese Transformation erweist sich auch die ptolemäische Optik. Ihr Autor muss in einer Zeit geschrieben haben, in welcher derjenige Text, den wir heute mit Euklid in Verbindung bringen, nicht die Referenz auf diesem Gebiet gewesen sein kann. Gemeinsamkeiten beziehen sich zwar auf grundlegende Begriffe (Sehstrahl, Kegel, Geradlinigkeit), wie sie auch Galen in De usu partium referiert, ganz ohne hierbei allerdings Euklid zu nennen – er beruft sich dafür auf die Mathematiker –, obschon er in demselben Abschnitt die Elemente Euklids zitiert.126 Auch kritisiert der Autor der ptolemäischen Optik zwar den diskreten Sehkegel,127 der aus der griechischen Fassung des euklidischen Werks nicht wegzudenken ist; überdies schließt seine Darstellung des Sehkegels eine Seitwärtsbewegung der Sehstrahlen darin aus, welche Vorstellung er somit implizit zurückweist.128 Des Weiteren werden in der Ptolemaios der Optik Vorstellungen kritisiert, die deutlich eine Weiterentwicklung auf dem Gebiet der geometrischen Optik erkennen lassen. Dabei wendet sich ihr Autor zugleich gegen Ansichten, die nur für die Spätantike belegt sind. Zu solchen spätantiken Positionen zählen, dass die Refraktion ebenso nach gleichen Winkeln erfolge wie die Reflexion129 und dass die Größenwahrnehmung von der Sehstrahlenmenge abhänge.130 Er wendet sich aber auch gegen Vorstellungen, für die bislang kein Vertreter bekannt ist: Hierzu zählen eine Art Mischform des Sehkegels, der teils kontinuierlich, teils diskontinuierlich ist;131 eine Erklärung für das distanzbedingte Sehdefizit, die hierfür die Seh-

125

126 127 128 129 130 131

nach innnen und von dort nach außen angegeben werden: vgl. De aspectibus 336; De radiis visualibus 403 sowie der von al-Kindī in Fī taqwīm 168/169 zitierte Euklid-Text. Physikalisch einleuchtend ist dies natürlich nur, wenn der Blick/Strahl sich in alle Richtungen gleich schnell ausbreitet. Dies erklärt vielleicht, dass die griechisch-lateinische Übersetzung bzw. Fassung der euklidischen Optik unter ihren insgesamt 9 (!) Definitionen als vorletzte auch die folgende aufführt: „Omnes visus equeveloces esse.“: Euklid, De visu (v1) (OGLv1) 66,17. Aufschlussreich ist dieser Zusatz vor allem deshalb, weil es sich bei De visu (v1) (OGLv1) um eine Fassung handelt die dem griechischen Text der euklidischen Optik (OGA) sehr nahe ist und diese Definition für die Proposition 1 gar nicht benötigt (vgl. ebd. 66,19–67,1), da diese darin unverändert ist. Die Transformation erfolgt hier also inkrementell und ohne Kohärenz mit dem bestehenden Text bzw. ist in diesen noch nicht eingearbeitet oder hat diesen noch nicht mit verändert; für einen Vergleichsfall siehe unten Anm. 170 auf S. 456. Wohlgemerkt gibt es für diese weitere Definition keine euklidische Vorlage. Galen, De usu partium II,54,18–113,5 (Buch X), hier 96,13 und 98,1: „οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων“; ebd. 105,5–6: „Εὐκλείδης γοῦν ἐν τῷ ἑνδεκάτῳ τῶν Στοιχείων ἀπέδειξεν.“ u. 105,10– 11: „παρ’ Εὐκλείδου μανθάνειν“. Siehe oben S. 118–123. Siehe oben S. 115–118. Siehe oben S. 75 (Anm. 72), 76f., 187f. Siehe oben S. 127f. Siehe oben S. 129–133.

480

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

strahlenmenge als Begründung anführt;132 eine Erklärung für die Größenwahrnehmung, die sich nur auf Winkel und Entfernung stützt, die Lage bzw. Orientierung des Gegenstandes hierfür aber außer Acht lässt.133 Der letzte Kritikpunkt ist bezeichnend, da es für eine derartige Kombination mehrerer Faktoren (Winkel, Entfernung, Orientierung), um Größensehen zu erklären, offenbar überhaupt keine Quelle bis auf die ptolemäische Optik selbst gibt. Euklid stützt sich auf die Winkelgröße allein; Damianos zieht hierfür die Lichtmenge mit hinzu. Ptolemaios kritisiert dagegen jene („illos“), die bereits einen Schritt weiter sind, ohne dass diese Vertreter der geometrischen Optik Spuren hinterlassen hätten außer in eben seiner Kritik. Er selbst hingegen ist noch ein Schritt weiter, wenn er die Größenwahrnehmung auf das Zusammenspiel aller drei Faktoren zurückführt. Er dürfte aber auch zu seiner Zeit nicht ganz allein mit dieser Ansicht gewesen sein, für die es sonst wiederum kein anderes Beispiel gibt. Ebenso zwei Schritte weiter scheint er mit seiner vorauseilenden Absicherung des binokularen Sehens zu sein, welches für sich genommen im Widerspruch mit den Phänomenen der Reflexion steht. Um diese Widerlegung zu vermeiden und das binokulare Sehen mit der Emissionstheorie in Einklang zu bringen entwirft er jenes geometrische Konstrukt eines gemeinsamen Kegels, zu welchem die beiden Einzelkegel unserer Augen fusionieren.134 Das Kuriose hieran ist, dass beidäugiges Sehen überhaupt kaum Beachtung fand und vor allem kein antiker Kritiker der Sehstrahlentheorie dieses Potential zu nutzen wusste.135 Die ptolemäische Optik scheint in diesen Bezügen zu anderen Theorien oder Auffassungen fast ohne Kontext. Lässt sich ein solcher herstellen, dann ist dies nur mit Quellen aus der Spätantike möglich. Ein weiteres bereits erwähntes Beispiel ist eben jene von Calcidius berichtete Farbenlehre der Atomisten, die in der ptolemäischen Optik der Sache nach zurückgewiesen wird. Man mag sich fragen, ob in jener Sehkegelmischform, die sie gleichfalls kritisiert,136 nicht Vorformen oder Vorläufer jener Neumodellierung zu vermuten sind, mit welcher letztlich alKindī die heterogene Natur des Sehens bzw. des Blickfelds begründet.137

132 133 134 135

Siehe oben S. 123–129. Siehe oben S. 126 (Anm. 266). Siehe oben S. 274. Philoponos wäre ein heißer Kandidat hierfür, doch so sehr er auch die Sehstrahlentheorie kritisiert beruft er (In an. 331,21–33) sich ausgerechnet in Bezug auf das beidäugige Sehen auf sie, genauer gesagt auf die geometrische Optik. Ihm dürfte also dieser Widerspruch, der zwischen dem Reflexionsgesetz und einer Emissionstheorie besteht und den Ptolemaios zu lösen sucht, nicht bewusst gewesen sein. 136 Siehe oben S. 130–133 137 Siehe unten S. 467.

4.5. Sehtheorien

481

4.5.2.2.2. Pseudoeuklidische Optik Einen in seiner Sehleistung heterogenen Sehkegel, wie ihn al-Kindī kennt, nimmt letztlich auch der Autor der ptolemäischen Optik an, indem er davon ausgeht, dass die Sehkraft mit zunehmender Entfernung von ihrem Ursprung schwächer wird, zu den Rändern hin abnimmt und dadurch ungleich im Sehkegel verteilt ist. Zugleich behauptet er aber, dass der visus zusammenhängend sei und nicht aus einzelnen Strahlen bestehe,138 was ihn aber nicht daran hindert, das Sehen in einzelne Strahlen zu analysieren, um daran die Erkenntnisvorgänge geometrisch nachzuweisen.139 Diese geometrisch-physische Doppelnatur bringen letztlich auch jene bereits erwähnten transformierten Fassungen der euklidischen Optik zum Ausdruck: Sie definieren Sehen zwar als einen singulären Strahl, der sich in Form von Geraden ausbreitet, auflösen und analysieren lässt. In der pseudoeuklidischen Schrift De speculis wird diese kontinuierliche Natur des Sehens sogar geometrisch dargestellt und beschrieben: Der Sehstrahl (radius) hat hier selbst die Gestalt eines Kegels, der nur in diesem einen Strahl bestehe, ganz ohne Einzelstrahlen: Verbi gratia sit uisus punctum d, et radius egrediens a puncto d sit db, sitque illud, super quod cadit radius db, linea eg. Triangulus ergo gde est superficies illuminata egrediens a uisu, cuius acuitas est punctum d, et basis linea ge. Et ita quanto plus elongatur radius dilatatur basis eius; ipse ergo est in forma figurae pinealis. Et illud est, quod demonstrare uoluimus. (Ps.-Euklid, De speculis 99,31–100,4: §4) Es sei z. B. (Fig. 7) Punkt d das Auge, der von d ausgehende Strahl sei db und das, worauf der Strahl db fällt, sei die Linie eg. Das Dreieck gde ist also die erhellte Fläche, die vom Auge ausgeht, deren Spitze bei d und deren Basis ge ist. Und je weiter sich der Strahl erstreckt, desto mehr erweitert sich seine Basis. Er hat also die Gestalt eines Tannenzapfens (Kegels). Und das ist, was wir zeigen wollten.140

Abb. 11 — Pseudo-Euklid, De Speculis 99 (§4), Fig. 7: Kontinuierlicher Sehkegel

In insgesamt drei Sätzen wird hier versucht, die Geometrie des Sehens mit unserer Erfahrung einer kontinuierlichen Wahrnehmung in Einklang zu bringen.141 Die geometrische Darstellung passt sich dieser empirischen Eigenschaft des Strahls an. Auch dieser Versuch, der in der Tradition der geometrischen Optik steht und sich in formal euklidischer Form präsentiert, fällt in die Spätantike, womöglich in

138 139 140 141

PO II,51: siehe hierzu oben S. 121ff., 241. Siehe oben S. 143. Übersetzung von S. Vogl in Björnbo/Vogl (1912: 110). Pseudo-Euklid, De speculis 99,22–33 (Prop. 4), 101,10–15 (Prop. 7), 106,3–12 (Prop. 15).

482

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

eine griechisch-arabische Übergangszeit.142 Die im Vergleich zur euklidischen Optik hier völlig anders ausfallenden Geometrisierung des Sehens, erklärt sich durch die konkretere, physische Vorstellung, die ihr Gegenstand ist und in De speculis geometrisch beschrieben wird: 4. In egressione radii a uisu et conuersione eius ad oculum. Procedit a pupilla uirtus luminosa imprimens in eo, cui occurrit, ex toto aere, lumen pineale, cuius uidelicet acuitas apud pupillam existit. Et quanto plus elongatur, dilatatur eius basis; et est figura, quam lumen illud continet, piramis columnea, cuius uidelicet acumen apud aspicientem, et fines sequuntur illud, quod aspicitur. Visus igitur comprehendit illud, super quod cadit illud lumen radiale; et super quod non cadit, ipsum uisus non comprehendit. (Pseudo-Euklid, De speculis 99,22–30: §4) 4. Betreff des Fortschreitens des Strahls aus dem Gesichtssinn und seiner Umkehr ins Auge. Es schreitet aus der Pupille eine leuchtende Kraft fort, die in die ganze ihr begegnende Luft Licht in der Form eines Tannenzapfens (lumen pineale) eindrückt, dessen Spitze sich bei der Pupille befindet. Je weiter sich dieser Kegel erstreckt, desto mehr erweitert sich seine Basis und es ist die Figur, die jenes Licht erfüllt, ein Kegel, dessen Spitze beim blickenden Auge und dessen Enden sich bei dem befinden, was angeblickt wird. Der Blick erfaßt also nur das, worauf jenes Strahlenlicht fällt, und worauf es nicht fällt, das erfaßt der Blick nicht.143

Das kontinuierliche Sehkegelmodell beschreibt also eine Art Lichtkraft (virtus luminosa), die nach außen wirkt und optische Wahrnehmung ermöglicht. Wie wir dasjenige allerdings, das von diesem Lichtstrahl (lumen radiale) erfasst wird, zu spüren bekommen – seine Rückkehr (conversio) ins Auge –, geht trotz der Ankündigung im Satz der Proposition 4 leider nicht aus De speculis hervor. Bei dem Autor der ptolemäischen Optik lässt sich ein ähnlicher Umgang mit der geometrischen Optik konstatieren, die bestimmend für das Erscheinungsbild seines Werkes ist (ein mögliches Korrektiv dürfte das verlorene erste Buch geliefert haben). In den spätantiken Quellen zur Optik zeigt sich also das Bemühen, physisch empirische Aspekte des Sehens mit einer geometrischen Beschreibung in Einklang zu bringen, die es wiederum ermöglicht Phänomene des direkten bzw. perspektivischen Sehens, der Reflexion, der Brechung zu behandeln (für welche sich einzelne Propositionen in der nur kurzen pseudoeuklidischen Schrift De speculis finden). Wann aber setzt dieses Bemühen ein, von dem nur die spätantiken Zeugnisse erhalten sind? Aus den Geminos-Auszügen ist zu entnehmen, dass solche Anstrengungen nicht Sache der Geometer sein kann. Denn hier wird das Aufgabenfeld der geometrischen Optik wie folgt abgesteckt:

142 Die Herausgeber vermuten darin aufgrund der verwendeten Figurenbuchstaben „eine arabische Kompilation arabischer und griechischer Quellenschriften“: Björnbo/Vogl (1912) 157. 143 Bis auf den ersten Satz stammt die Übersetzung von S. Vogl in Björnbo/Vogl (1912: 110).

4.5. Sehtheorien

483

ὅτι οὔτε φυσιολογεῖ ἡ ὀπτικὴ οὔτε ζητεῖ, εἴτε ἀπόρροιαί τινες ἐπὶ τὰ πέρατα τῶν σωμάτων φέρονται ἀπὸ τῶν ὄψεων ἀκτίνων ἐκχεομένων, εἴτε ἀπορρέοντα εἴδωλα ἀπὸ τῶν αἰσθητῶν εἴσω τῶν ὄψεων εἰσδύεται κατὰ στάθμην ἐνεχθέντα, εἴτε συνεκτείνεται ἢ συμφέρεται ὁ μεταξὺ ἀὴρ τῷ τῆς ὄψεως αὐγοειδεῖ πνεύματι. μόνον δὲ σκοπεῖ εἰ σώζεται καθ’ ἑκάστην ὑπόθεσιν ἡ ἰθυτένεια τῆς φορᾶς ἢ τάσεως καὶ τὸ κατὰ τὴν συναγωγὴν εἰς γωνίαν τὴν σύννευσιν γίνεσθαι, ἐπειδὰν μειζόνων ἢ ἐλαττόνων ὄψεως ᾖ θεωρία. (Geminos-Auszüge 24,7–15) Die Optik beschäftigt sich nicht mit physikalischen Fragen, noch fragt sie, wenn von den Sehorganen Strahlen ausgehen, ob gewisse Ausflüsse sich nach der Aussenseite der (gesehenen) Körper hinbewegen, oder ob Bilder von den wahrgenommenen Gegenständen ausfliessen und in geradliniger Fortbewegung in das Innere der Sehorgane eindringen, oder ob die zwischen (dem Auge und dem gesehenen Gegenstand) liegende Luft mit dem strahlenartigen Hauch des Auges zugleich mit ausgedehnt und mit fortgetragen wird.144

Gemessen an dieser Definition gehören die spätantiken Zeugen einer geometrischen Tradition gar nicht mehr zur Optik im eigentlichen Sinne. Doch würde dies genauso auf die ptolemäische Optik zutreffen. Die Verbindung aus Geometrie und Natur des Sehens, wie sie sich in diesen Quellen mehr oder weniger deutlich zeigt, stammt offenbar nicht aus derselben Zeit, in welcher jener unbekannte Autor der Geminos-Auszüge schrieb.145 Leider scheint es völlig unmöglich diesen Text einem Autor sicher zuzuweisen und dadurch zu datieren.146 Das darin verwendete Vokabular könnte eher für eine spätere Entstehungszeit sprechen, für das 2. Jh. oder jünger.147 Mit Damianos teilt er jene Auffassung, die auf eine spätantike Optik hinweisen kann,148 wonach sich Licht- und Sehstrahlen völlig gleich in 144 Übersetzung von R. Schöne (1897) 25. 145 R. Schöne (1897: ix–xi), der Herausgeber der „Auszüge aus Geminos“ habe nach eigener Aussage diesen Titel „der Kürze wegen“ gewählt, ohne mit dieser Betitelung behaupten zu wollen, dieser Text sei aus Geminos „direct geflossen“ (ebd. S. ix); diese Auszüge fänden sich in sehr vielen Damianos-Hs. dem Damianos-Text voran oder nachgestellt (ebd. S. x–xi). Dieser Text der Geminos-Auszüge ist bald danach wieder von J. L. Heiberg als Teil der Heronischen Definitionen 135,9–13 veröffentlicht worden: siehe hierzu die nachfolgende Anm. 146 J. Evans (2006: 244 n. 7) und J. L. Berggren vermuten, dass die Geminos-Auszüge ihrem Inhalt nach zu den Variae collectiones gehören, in denen zahlreiche Texte versuchen die mathematischen Bereiche, Themen, Begriffe genauer zu bestimmen und abzustecken. Doch ist diese ganze Sammlung anonym überliefert und in den letzten 150 Jahren abwechselnd und gleichzeitig in Teilen verschiedenen Autoren (Euklid, Geminos, Heron, Anatolios von Alexandrien, Proklos) zugeschrieben worden: siehe hierzu ebd. 244. 147 Für drei Worte im Text gibt es keinen weiteren Beleg im TLG (bis auf diejenigen Stellen, die sich im identischen Text von Heibergs Heronischen Definitionen finden): καταφωτισμός (Geminos-Auszüge 26,20), σκηνογραφικός (ebd. 26,4, 28,10) und κολοσσοποιός (ebd. 30,7). Für ἰθυτένεια (Geminos-Auszüge 24,13) ergeben sich im TLG nur 7 Treffer (neben demjenigen für den identischen Text in den Heronischen Definitionen): der füheste Nachweis für dieses Wort ist bei Ptolemaios (Geographia I,2,4,10) sowie bei Proklos (Hypotyposis 4,91,5). 148 J. De Groot (1991) 19: „The history of optics in late antiquity was dominated by a physical theory of light and vision based on the emission of visual rays from the eye, simply because it was difficult to combine the basic rules of geometrical optics with any theory of vision that

484

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

ihrer Ausbreitung, Reflexion und Brechung verhielten.149 Über letztere besitze die Optik zwar weniger Erkenntnis („ἐλάττω μὲν θεωρίαν“), suche aber nach Gründen für das veränderte Aussehen von Dingen unter Wasser oder Glas.150 Völlig anders jedenfalls dürfte im 5. Jahrhundert die Erwartung an jene Mathematiker gewesen sein, die sich mit realen Dingen unserer Erfahrung beschäftigen. Proklos kritisiert deren rein abstrakte Erklärung, wenn er sich über die Astronomen seiner Zeit beklagt, weil diese allein auf ihre mathematischen Annahmen gestützt die Phänomene darlegten, ohne Gründe dafür zu liefern: […], τὰ ὡς ἀληθῶς γε αἴτια λέγω, καὶ ἃ μάλιστα ψυχὴ κατιδοῦσα πέπαυται πάσης ὠδῖνος, οὐδαμῶς λέγουσιν, […]. (Proklos, Hypotyposis 238,15–16: VII,56) […] ich meine natürlich die wahren Gründe, bei deren Erfassung der Geist jedes schmerzliche Verlangen vollständig befriedigt fühlt, davon verlautet [bei ihnen] kein Wort.151

Diesen Vorwurf muss sich der Autor der ptolemäischen Optik nicht gefallen lassen. Die Natur der Dinge und Ursachen der Phänomene spart er nicht aus, auch wenn sich davon nur mehr wenig im überlieferten Text erhalten hat. Vielmehr ist schon allein aufgrund der Kritik, die der Autor gegen das diskrete Sehmodell der geometrischen Optik vorbringt, von zwei Ebenen in seinem Werk auszugehen: eine, um die Natur des Sehstrahls in seinen Eigenschaften und Bedingungen physisch zu bestimmen, die andere, um sein Verhalten geometrisch zu beschreiben und sein Erkenntnisvermögen aufzuzeigen, zu beweisen, wie der Autor abschließend behauptet („Demonstravimus ergo“).152 Diese physische Beschreibungsebene dürfte größtenteils mit dem ersten Buch verloren gegangen sein, doch ist sie eindeutig noch an jenen Stellen anzutreffen, wo der Autor von Kräften und Fähigkeiten spricht, die das Sehen auszeichnen und bestimmen.153 Um sprachlich ein Pendant für diese beiden Ebenen zu finden, ließe sich auf Lejeunes Beobachtung verweisen, dass Ptolemaios visus ausschließlich im Singular benutze, während er die Mehrzahl von Sehstrahlen mit radii visibiles bezeichne.154 Lejeune glaubt hierzu eine sprachliche Parallele in den Optischen Hypothesen des Damianos auszumachen. Aufgrund der Überlieferungsgeschichte der ptolemäischen Optik können solch rein sprachliche Argumente kein eigenes Gewicht haben, zumal sich diese beiden Autoren genau in der Frage der Natur des Sehens fundamental unterscheiden.155 Im Gegensatz zu Ptolemaios und De radiis

149 150 151 152 153 154 155

denied the emanation of visual rays from the eye.“ Diese Einschätzung, wie sie De Groot (ohne Bezug auf die Geminos-Auszüge) zusammenfasst, mag quellenbedingt allerdings ein falscher Eindruck sein, den uns die erhaltenen Textzeugen vermitteln. Geminos-Auszüge 26,19–28,4. Geminos-Auszüge 28,5–9, hier 6. Übersetzung von K. Manitius (1909: 239); Ergänzung in eckigen Klammern von H.S. PO 55,20 (II,83). Siehe oben S. 258–292, 269, 326ff. A. Lejeune (1948) 20–21. Siehe oben S. 150–186.

4.5. Sehtheorien

485

visualibus sucht Damianos ja gerade aufzuzeigen, dass die Eigenschaften des euklidischen Modells eine Entsprechung in der physischen Wirklichkeit haben. Dennoch ist Damianos anzurechnen, dass er solch einen Versuch überhaupt unternimmt, der letztlich genauso darin besteht, das geometrische Modell mit der Wirklichkeit in Einklang zu bringen und physisch plausibel zu machen. Auch Damianos bewegt sich so betrachtet auf zwei Ebenen, obschon sie anders im Verhältnis zueinander stehen als bei den Autoren der ptolemäischen Optik und De radiis visualibus. Damianos könnte eben dafür jene Sprachregelung getroffen haben, die Lejeune feststellt, also ὄψις nur im Singular verwenden und für die Sehstrahlen im Plural (nicht ὄψεις wie in der euklidischen Optik zu lesen ist, sondern ausschließlich) ἀκτῖνες.156 Dass die ptolemäische Optik (ganz wie Proklos es fordert) auch mit Ursachen zu begründen wusste, was sie geometrisch darstellt und erklärt, lässt sich nur mehr an wenigen Stellen konkret nachweisen: So erklärt ihr Autor, warum wir in größerer Entfernung etwas kaum mehr oder gar nicht wahrnehmen, damit, dass der Sehstrahl durch die Luft oder durch die Distanz selbst geschwächt werde.157 Geometrisch begründet er dieses distanzbedingte Sehdefizit mit dem Winkel, unter dem wir etwas sähen und der mit zunehmender Entfernung zu klein werde, als dass er für uns noch wahrnehmbar sei.158 Überdies führt er noch anatomische und physiologische (virtus visibilis) Gründe dafür an, warum man mehr oder weniger weit in die Ferne sehen könne.159 Doch erklärt die ptolemäische Optik geometrisch so völlig anders das distanzbedingte Sehdefizit als in der weiter oben bereits zitierten Proposition Euklids. Dieser beweist, dass die Lücken zwischen den einzelnen Strahlen des Sehkegels mit zunehmender Entfernung immer größer würden und dadurch nicht mehr auf alle Gegenstände fielen.160 Aus dieser geometrischen Eigenschaft eines diskreten Sehkegels begründet Euklid in einer weiteren Proposition, warum ein viereckiger Turm von weitem rund erscheine.161 Diesen beiden euklidischen Propositionen stellen somit eine Bewährungsprobe für alle diejenigen Fassungen der euklidischen Optik dar, die zumindest ihren Definitionen nach dem Sehstrahl (aš-šu῾ā῾ bzw. radius) eine kontinuierliche Natur zugestehen. Bis auf eine Ausnahme greifen sie alle auf eine diskrete Vorstellung zurück, beweisen das Sehdefizit mittels der größer werdenden Abstände zwischen den einzelnen Sehstrahlen.162 Die ein156 Siehe oben S. 161. 157 PO 20,11–15 (II,19), siehe oben S. 144; PO 21,10–13 (II,20), siehe oben S. 96; PO 35,7–9 (II,47) bzw. 25,20–26,2 (II,26). 158 PO 35,3–17 (II,47), 48,4–10 (II,69). 159 PO 56,10–18 (II,85), 56,19–57,2 (II,86), 57,3–8 (II,87): oben S. 332ff. zitiert u. besprochen. 160 OG, prop. 3: Siehe oben S. 119. 161 OGA 16,6–17 (prop. 9): oben auf S. 139 zitiert; OGB 166,3–14 (prop. 9); beachte die abweichende Zählung in De radiis visualibus prop. 10 = OG prop. 9. 162 „Alle“ bezieht sich auf die folgenden von mir für diese Überprüfung von OG Prop. 3 und 9 herangezogenen Fassungen: OAM 8/9, 30–32/31–33; al-Kindīs Euklid-Text (zitiert in Fī taqwīm 170/171: prop. 3); De aspectibus 337; De aspectuum diversitate (cod. Vat. Urb. lat.

486

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

zige Ausnahme hiervon ist eine arabisch-lateinische Fassung der euklidischen Optik unter dem Titel De radiis visualibus.163 Ausgehend von einem „Visualis radius“ (Definition 1) führt sie den Beweis der Proposition 3 wie folgt: 3. Cuiuslibet visibilis per elongationem terminari visionem. Quantomagis eius remotio sub minori videtur angulo qui tamdiu diminuitur donec linee continentes ipsum velut in unam redigantur lineam. Linee vero terminus est punctus, qui cum sit invisibilis, quod videbitur propinquius iam non videtur remotius. (Pseudo-Euklid, De radiis visualibus 403,20–404,2) 3. Auf jeden beliebigen sichtbaren Gegenstand schränke die Sicht sich durch die Weite der Entfernung ein. Je größer seine Entfernung [ist], unter [desto] kleinerem Winkel wird er gesehen, der immer kleiner wird, bis die Geraden, die ihn fassen, gleichsam in eine zusammenlaufen. Das Ende einer Linie aber ist ein Punkt; da dieser unsichtbar ist, wird das, was aus größerer Nähe noch zu sehen sein wird, weiter weg nicht mehr gesehen.

Der oder die Urheber dieser Schrift nutzen für ihren Beweis ausgerechnet eine geometrische Eigenschaft, die von den Kritikern der Sehstrahlentheorie dagegen ins Feld geführt worden ist: Linien enden in Punkten, Punkte haben keine Ausdehnung, also könne damit nichts gesehen werden, wenden sinngemäß Philoponos und al-Kindī gegen das Sehstrahlenmodell ein.164 Doch in dieser spätantiken Remodellierung steht die geometrische Analyse keineswegs mehr im Widerspruch zu unserer Seherfahrung: Eine kontinuierliche Natur des Sehens lässt sich somit auch im Rahmen der geometrischen Optik vertreten. De radiis visualibus definiert das Sehen bzw. den Blick eingangs als einen Strahl im Singular, der in Geraden fortschreitet und als eine gebündelte Unendlichkeit („alamum infinitas“) auf die Dinge fällt und sie sichtbar macht.165 Hier wie in Fassungen der euklidischen Optik, die aus der arabischen Überlieferung stammen, formuliert die Eingangsdefinition eine Emission von Sehstrahlen in unendlicher Zahl.166 Diese Annahme kann

163 164 165

166

1329, Bl. 1v, 3rv). Zwei von De radiis visualibus abhängige bzw. beeinflusste De visu-Versionen (ihrerseits griechisch-lateinische Überesetzungen einer Optik Euklids) führen den Beweis ebenfalls mittels Winkelabhängigkeit (v1/London): siehe OGLvTa in K. Takahashi (2002) 145–146 (sie ergänzt hier für die Prop. 3 ihren eigenen auf Diskretheit beruhenden Beweis durch denjenigen aus De radiis visualibus, den sie wörtlich zitiert), 153–154; siehe De visu (v5a) (OGLv5a): cod. Oxf. Bodl. Corp. Christi Coll. 283, Bl. 163 r). Zu De visu (v1/London) (OGLvTa) siehe K. Takahashi (2002); zu De Visu (v5) (OGLv5) und De visu (v5a) (OGLv5a) siehe W. R. Theisen (1978). Zu dieser von W. R. Theisen (1971: 330–331) als pseudo-euklidisch eingeschätzten Schrift: siehe ders. S. 330–335. Philoponos, In an. 326,12–14; zu seiner Kritik siehe oben S. 107. KDA 12,25–14,8 (§11), hier besonders 13,30–14,5; ders. Fī taqwīm 164/165. Pseudo-Euklid, De radiis visualibus 403,2–3: „Visualis radius ab oculo super procedit lineas. Efficit autem super id quod videtur alamum infinitas.“ Das Wort alamum ist aus dem Arabischen (‫علم‬/῾alam) entlehnt und bedeutet Bündel; es wird hier attributiv zu dem Substantiv infinitas hinzugesetzt und ist mit diesem zusammen als gebündelte Unendlichkeit Vgl. OAM 2,4/3,4; Euklid, De aspectibus 336,4–5.

4.5. Sehtheorien

487

begründen, warum der Sehkegel nicht mehr als diskret zu betrachten ist. Von dieser Zusatzannahme findet sich im Text der auf Griechisch überlieferten Optik Euklids allerdings keine Spur.167 Gegen die Vorstellung unendlich vieler Strahlen bzw. Geraden, auf denen das Sehen fortschreitet, wendet sich al-Kindī. Er hält sie für eine Behauptung Euklids, die er aus dessen Optik bzw. aus derjenigen Fassung zitiert, die ihm für eine ausgiebige Kritik des Werkes vorlag, dessen einzelne Propositionen er der Reihe nach bespricht.168 Dass der kontinuierliche Sehkegel, der sich aus ihrer Eingangsdefinition ergibt, auch geometrisch haltbar ist, demonstriert die Schrift De radiis visualibus an den Propositionen 3 und 10 der euklidischen Optik,169 bei denen sich andere Fassungen und insbesondere die auf Griechisch überlieferten auf die Diskretheit des Sehkegels stützen.170 Die Schrift De radiis visualibus ist nicht genauer datierbar. Von Einfluss war sie (direkt oder vermittelt) auf andere Fassungen bzw. Übersetzungen der euklidischen Optik, die aus ihr Definitionen und Beweise übernehmen oder mit anführen.171 Sie zeichnet sich dadurch aus, dass sie mit Zusatzannahmen und geometrischen Mitteln die Diskretheit des Sehkegels überwindet. Sie teilt diese Leistung mit der ebenfalls pseudoeuklidischen Schrift De speculis sowie mit der ptolemäischen Optik, während namhafte Autoren der Spät167 Es entfällt dafür allerdings, die nicht ganz eindeutig verständliche Schlusswendung in der Def. 1, wie sie nur von der griechischen OGA überliefert ist („μεγεθῶν μεγάλων“, oben auf S. 79 zitiert). Vgl. hierzu E. Kheirandish (1999, II: 14) (1996). 168 KDA 15,18–27 (§11 ; hier allerdings, ohne Euklid zu nennen); ders., Fī taqwīm 170/171 (prop. 3). Al-Kindī liefert mit seiner Schrift Über die Berichtigung/Fī taqwīm damit an dieser Stelle (ebd.) einen terminus ante quem für jene Zusatzannahme bzw. für die diesbezügliche Transformation der euklidischen Optik: Die unendliche Natur jenes Sehstrahlenkegels muss bereits Bestandteil derjenigen Euklid-Fassung sein, die al-Kindī für seine kritische Auseinandersetzung mit dem Werk benutzt. Zu dieser von al-Kindī benutzten Fassung von Euklids Optik siehe: R. Rashed (1997) 6–33; zu al-Kindīs Schrift Fī taqwīm siehe ders. (1997) 52–54. 169 Der Beweis von Prop. 10 verläuft in De radiis visualibus (406,13–15) analog zu Prop. 3, weswegen sie sich entsprechend kurz hält: „10. Quadrata per distantiam rotunda videntur. [/] Quia enim super punctum non cadit visio, non videntur anguli, quia punctorum similitudinem per remotionem suscipiunt.“ 170 Unter den von mir hierfür untersuchten Fassungen weisen nur die von De radiis visualibus abhängigen De visu-Versionen (v1/London (OGLvTa) und v5a (OGLv5a)) diesen Beweis auf, den sie aus ihr übernommen haben. Doch zeigt sich wiederum in den späteren Hss. der griechisch-lateinischen Überlieferung von OGA, die W. R. Theisen als De visu (v1) (OGLv1) ediert hat, jenes oben (Anm. 125) bereits festgestellte Phänomen einer inkrementellen Transformation: Diese Fassung führt den Beweis in den Propositionen 3 und 9 ganz wie die OG, trifft mit der letzten ihrer insgesamt neun Definitionen aber eine Festsetzung, auf welcher implizit die Beweise in De radiis visualibus beruhen (die selbst allerdings nicht diese Definition kennt): Euklid, De visu (v1) (OGLv1) 66,18: „Non sub quocumque angulo rem videri“. Die Definitionen (vgl. oben Anm. 125) in De visu (v1) (OGLv1) sind damit besser als ihre Beweise. Als solch eine inkrementelle Transformation ließe sich wohl auch die Definition 7 in OG erklären (siehe oben S. 124, 136) auf die sich der Beweis von Prop. 2 nur in OGA stützt, während OGB ohne sie auskommt und die Prop. 2 anders beweist (nämlich mittels der Zahl an Sehstrahlen und nicht, wie OGA, mittels der Zahl an Winkeln). 171 K. Takahashi (2002) 135–137.

488

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

antike sich weiterhin auf dem Niveau der euklidischen Optik bewegen, was sich bezüglich des distanzbedingten Sehdefizits zeigt: Theon zitiert hierfür Euklid und dessen dritte Proposition (wie sie uns dem Inhalt nach als solche überliefert ist); Olympiodoros führt sinngemäß dieselbe Erklärung an, beruft sich dafür aber auf eine Schrift Über das Sehen (Περὶ ὄψεως), für die er keinen Autor nennt.172 Im Unterschied zu De radiis visualibus argumentiert die ptolemäische Optik nicht völlig geometrisch – von Punkten, zu welchen der Sehwinkel schrumpfte und Dinge somit unsichtbar werden ließe, ist bei ihr keine Rede. Sie behauptet zwar, dass der Durchmesser der Kegelbasis und deren Entfernung zu uns in einem bestimmten Verhältnis sein müssten, um einen wahrnehmbaren Winkel aufzuspannen (sensibilis angulus).173 Sie bestimmt dieses Verhältnis aber nicht genauer und führt das distanzbedingte Sehdefizit grundsätzlich („universaliter“) auf eine Schwäche des Sehstrahls zurück („ex debilitate uisus“).174 Es besteht hier also eine jener Wahrnehmungsschwellen,175 die durch die Natur des Sehstrahls gesetzt und für den Autor der ptolemäischen Optik offenbar geometrisch nicht weiter erklärbar sind. An diesen Schwellen zeigt sich wieder die physische Ebene, über die das verlorene erste Buch Aufschluss gegeben haben dürfte. 4.5.2.3. Al-Kindī und die spätantike Optik 4.5.2.3.1. Ptolemaios und die mathematische Tradition Wie De radiis visualibus das distanzbedingte Sehdefizit erklärt, ist ohne Beispiel in der euklidischen Tradition. Die ptolemäische Optik indessen ist diesbezüglich auf demselben Niveau: Sie führt jenes Sehdefizit, wie es Gegenstand zweier euklidischer Propositionen (3 u. 9) ist, gleichfalls auf den Winkel zurück, unter dem etwas ab einer bestimmten Kleinheit nicht mehr wahrnehmbar (insensibilis) sei.176 Genau diese Begründung kennt auch al-Kindī und bringt sie gegen Euklid vor, den er in jenen beiden Propositionen dahingehend berichtigt.177 Hierbei beruft sich al-Kindī auf „die herausragenden alten Mathematiker,“ die mit ihm in dieser

172 Theon, In syntaxin 332,16–17 (I,2); Olympiodoros, In meteor. 39,8–16. Zur gleichnamigen Optik des Sosigenes siehe oben S. 37 (Anm. 17). 173 PO 35,3–7 (II,47). 174 PO 35,7–9 (II,47). 175 Auf solche Reizschwellen (wie J. Stigler 1919: 35–36, 77 sie nennt) bzw. minima sensibles (laut A Lejeune 1948: 116–121) sind wir wiederholt gestoßen. 176 PO 35,3–17 (II,47) erklärt das distanzbedingte Sehdefizit, wie es Gegenstand in OG prop. 3 ist, und PO 48,4–10 (II,69) bezogen auf die Konturen weit entfernter Objekte, was Gegenstand von OG prop. 10 (am Bsp. des eckigen Turms aus der Ferne) ist. 177 Al-Kindī, Fī taqwīm 172/173 (prop. 3), 188/189 (prop. 10).

4.5. Sehtheorien

489

Auffassung übereinstimmten. Unter diesen nennt er nur zwei beim Namen, Theon von Alexandrien und Ptolemaios, deren Leistungen er wie folgt beschreibt:178 […] parmi eux Ptolémée, qui est parvenu à la perfection en mathématiques et qui utilise dans ses conditions et dans ses démonstrations, les conditions et les démonstrations philosophiques dans les mathématiques ; et celui qui a suivi ses pas et qui est également distingué en mathématiques. (al-Kindī, Fī taqwīm zitiert nach der Übersetzung von R. Rashed 1997–1998, I: 172)

Dieser Verweis auf Ptolemaios berührt die Frage nach einer möglichen arabischen Rezeption der ptolemäischen Optik noch vor dem 10. Jh., also unabhängig von Ibn Sahl und Ibn al-Haiṯam. Nach heutiger Forschungslage gibt es keinen Hinweis hierauf.179 Auch die hier soeben zitierte Stelle hat an dieser Einschätzung bislang offenbar nichts geändert.180 Sie kann aber den Eindruck erwecken, dass al-Kindī zumindest indirekt, vermittelt durch heute verlorene Quellen Kenntnis von der ptolemäischen Optik gehabt haben könnte. Als Hinweis auf deren Einfluss wird die al-Kindī’sche Remodellierung des Sehkegels gedeutet.181 Doch wie aus der vorangehenden nur kurz gefassten Präsentation spätantiker Quellen unter Einbeziehung pseudoeuklidischer Texte und verschiedener Fassungen der euklidischen Optik deutlich werden konnte, ist die ptolemäische Optik ein Beleg unter vielen, dass die geometrische Tradition sich linear, parallel oder partiell in Veränderung befand und neu bzw. abweichend zu Euklid das Sehen geometrisch konzipierte. Die ptolemäische Optik selbst ist somit ein Beispiel unter mehreren für solch eine Transformation und sie liefert mit ihrer Kritik an anderen Positionen zugleich den Hinweis, dass es noch weitere Ansätze gab, insbesondere jenen bereits erwähnten, der entfernte Ähnlichkeit oder Berührungspunkte mit dem alkindischen Modell haben könnte.182 In jedem Fall ist es nach Quellenlage nicht nötig, einzig deshalb eine vermittelte oder gar direkte Kenntnis der ptolemäischen Optik zu fordern, weil al-Kindī sich von dem diskreten Sehkegelmodell Euklids verabschiedet. Er ist damit wahrlich nicht allein, und dass er vielmehr in einer lebendigen Tradition steht, gibt er eingangs zu seiner nur auf Lateinisch erhaltenen Schrift zu verstehen,183 in welcher er sein anderes Modell (wiederum in

178 Al-Kindī, Fī taqwīm 172/173 (prop. 3): Ich gebe hier nur Rasheds französische Übersetzung auf Deutsch wieder. 179 Siehe oben S. 38 (Anm. 8). 180 Dies lässt sich zumindest an der Einschätzung feststellen die R. Rashed (1997–1998, I: 46, 52, 72, 78), der Fī taqwīm ediert und die Stelle mit diesem Ptolemaios-Verweis damit erstmals veröffentlicht hat. Ansonsten scheint dieser Ptolemaios-Bezug al-Kindīs wenig Beachtung gefunden zu haben. 181 D. C. Lindberg (1976) 224 n.29; R. Rashed (1997–1998) I: 72; P. Adamson (2006) 213–214. 182 Siehe oben bezüglich der kritisierten Mischform des Sehkegels S. 139-143 und S. 480. 183 KDA 3,14–4,10 (Vorwort). Dieser Teil ist von S. Vogl (1912) nicht übersetzt worden; eine vollständige Übersetzung ins Französische liefert R. Rashed (1997–1998) I: 438, 440.

490

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

Auseinandersetzung mit alternativen nicht euklidischen Ansätzen, wenn man seine Hinleitung dazu aufmerksam liest)184 vorstellt. Wie ist es dann aber zu verstehen, dass al-Kindī in einer Schrift über Optik Ptolemaios erwähnt und dessen Beweisführung auf dem Gebiet der Mathematik wie der Philosophie so lobend hervorhebt? Aufschlussreich kann hierfür sein, dass er neben Ptolemaios unter diesen „hervorragenden alten Mathematikern“ nur mehr Theon nennt. Nun ist Theon, wie Roshdi Rashed feststellt, als ein Autor zur Optik in der arabischen Überlieferung unbekannt;185 dies gilt offenbar auch für jenen Text, der als Theonische Vorrede auf Griechisch überliefert ist, nach heutigem Wissen aber nicht von Theon selbst stammt.186 Theon und Ptolemaios in einem Atemzug zu nennen und in ein entferntes Lehrer-Schüler-Verhältnis zu stellen, kann daher keinen Sinn machen, zumal solch ein optisches Werk auch für Ptolemaios erst seit dem 10. Jahrhundert in der arabischen Überlieferung erwähnt wird. Dagegen ist Theon als Autor eines Kommentars zur Syntaxis schon früh in der arabischen Tradition belegt, weil dieses Werk zu einem der ersten zählt dessen Übersetzung nachweislich ist.187 Mit diesem Kommentar stellt sich Theon in die mathematische Tradition und folgt darin Ptolemaios nach, ganz wie es al-Kindī darstellt. Doch gilt dies eben nur für die Astronomie und Kosmologie, nicht aber für den anderen Bereich der Mathematik, mit dem sich al-Kindī beschäftigt, wenn er sich in Fī taqwīm auf beide Autoren beruft. Doch ganz ohne Optik kommt Theon in seinem Kommentar nicht aus, wenn er das heute als Mondillusion bekannte Phänomen auf Refraktion zurückzuführen sucht und dies geometrisch darlegt.188 Denn in der Syntaxis (I,3) hat Ptolemaios selbst diese optische Ursache als Erklärung für die scheinbare Vergrößerung von Himmelskörpern in Horizontnähe angeführt. Dass dieser optische Gehalt, auch wenn er verschwindend scheint, dennoch nicht unbeachtet geblieben ist, zeigt sich an arabischen Texten die sich hierzu erhalten haben und ihrerseits ganz ähnlich wie Theon ebendiese Stelle aus der Syntaxis kommentieren.189 Einer dieser Texte stammt von al-Kindī selbst.190 Daher scheint es durchaus nachvollziehbar, dass al-Kindī sich in seiner Berichtigung von Euklids Fehlern (Fī taqwīm) auf Ptolemaios und Theon beruft, ohne dass ihm diese dafür als Autoren eigener Schriften zur Optik bekannt sein 184 KDA 12,25–19,13 (§§11–12). Auf diese zielführende Zurückweisung konkurrierender Ansichten hat D. C. Lindberg (1976: 26) hingewiesen. 185 R. Rashed (1997–1998, I: 51). 186 Siehe zur Datierung die Anm. 222 oben auf S. 115. R. Rashed (1997–1998, I: 46–51) zeigt auf, dass al-Kindī den Text der Theonischen Vorrede ihrem Inhalt nach benutzt und Passagen daraus in De aspectibus übernommen hat. 187 Vgl. die tabellarische Übersicht der frühen Übersetzungen bei D. Gutas (1998: 182–183, hier 182): Theons Kommentar fällt in dieselbe Zeitspanne (800–830) wie der Kommentar von Pappos. 188 Theon, In syntaxin 346–352. Siehe oben S. 28. 189 R. Rashed (1992) (1997–1998, I: 125–128). 190 Al Kindī, Fiqra fī ῾aẓām al-ashkāl al-ghā᾽iṣa fi al-mā᾽ („Fragment sur les grandeurs des figures immergées dans l’eau“), in: al-Kindī, Œuvres, Bd 1, S. 423–427.

4.5. Sehtheorien

491

müssten. Zumindest ist aus seinem Verweis nicht zwingend auf solch eine Kenntnis zu schließen, da sich al-Kindī zusammen mit Ptolemaios und Theon in eine breite und lange mathematische Tradition stellen könnte. Selbst wenn er Ptolemaios auch als einen Autor für Optik gekannt haben sollte, bleibt unklar, ob es sich bei jenem Werk um dasselbe handelt, das uns unter dem Namen des Ptolemaios überliefert ist. Konkrete oder eindeutige Bezüge, die (implizit) auf solch eine Rezeption des uns überlieferten Textes schließen ließen, sind nicht bekannt. Die Gemeinsamkeiten, die bisher als Hinweis auf eine zumindest indirekte Kenntnis gedeutet worden sind, teilt al-Kindī gleichfalls mit anderen Quellen spätantiker Optik, wie aus dem Vorangehenden zu ersehen ist. 4.5.2.3.2. Geometrische Remodellierung des Sehkegels Anders als ihn die Historiographie arabischer Wissenschaft vielleicht manchmal sehen mag, präsentiert sich al-Kindī selbst keineswegs als jemand, der einen Neuanfang in der optischen Tradition begründet habe. Nicht nur nimmt er im Verlauf seiner Darstellung in De aspectibus vielfach Bezug auf andere, auch völlig unbekannte Positionen und ihre Vertreter, sondern verteidigt eingangs bereits vorauseilend seine Schrift gegen mögliche Kritiker, die ihm Versäumnisse vorwerfen könnten angesichts der umfangreichen Literatur, die es auf diesem Gebiet bereits gebe („omnes tractatus, qui de omnibus quantitatibus editi sunt“).191 Auch stellt er sich in seinem Vorwort nicht als einsames Genie dar, sondern gleichsam modern anmutend als Teil einer wissenschaftlichen Gemeinschaft, bei der er sich für Mithilfe und Rat bedankt.192 Natürlich mag hierin bloße Rhetorik liegen, und al-Kindī könnte völlig im Alleingang sein Werk verfasst haben. Sollte es sich dabei aber tatsächlich um rein gar nichts als Rhetorik handeln, verrät gerade deren Einsatz, wie al-Kindī selbst die Erwartungshaltung seiner Leser eingeschätzt haben dürfte und mit welcher Kritik er aus seiner Sicht zu rechnen gehabt hätte. Demnach bewegt er sich nicht auf freiem Feld mit seiner Schrift, die alles andere als in eine tote Zeit der Optik fällt, sondern wagt sich theoriengeschichtlich damit eher auf vermintes Gebiet vor. Dass sich al-Kindī in eine bestehende Tradition einordnet,193 diese fortsetzt, durch eigene Leistungen bereichert und prägt, zeigt sich wohl auch an derjenigen, 191 KDA 3,1–4,10 (Vorwort), hier 3,14–4,4: „Rogamus itaque illum, ad quem hic noster liber peruenerit, ut si aliquid inuenerit, per quod extimet, nos minus dixisse in eo, toleret et non festinet cogitare mala, donec omnes tractatus, qui de omnibus quantitatibus editi sunt, ueraciter intelligat – huius enim nostri libri ordo post illos consistit – et supleat, quod nos minus dixisse extimat, secundum quod homines sui temporis eo eguerunt.“ 192 KDA 4,6–10 (Vorwort): „Nostra autem uoluntas es nobis bene consulendo auxiliantibus, et in quibus elaborauimus consentientibus grates agere, et cui possumus proficere secundum utilitatem humanam habentium naturam […].“ 193 Vgl. KDA 4,2–3 (Vorwort): „huius enim nostri libri ordo post illos consistit“, d.h. al-Kindī reiht sich hinter die bereits veröffentlichten Abhandlungen („illos“) auf dem Gebiet der Optik

492

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

die wie keine zweite mit seinem Namen verbunden ist und seit den Arbeiten D. C. Lindbergs als „punctiform Analysis“ in die Geschichtsschreibung eingegangen ist:194 Diese Punktauflösung besteht in der Annahme, dass Lichtstrahlen von jedem Punkt eines Objekts in alle Richtungen geradlinig ihren Ausgang nehmen. Indem al-Kindī den Ursprung der Sehstrahlen nicht in einen Punkt im oder auf dem Auge legt, sondern Ausgangspunkte für solch eine Strahlung in alle Richtungen auf der gesamten Augenaußenfläche ansetzt, gewinnt er eine geometrische Anschauung, in der diese Strahlen überlappen und ihre größte Dichte in einem kegelförmigen, mittleren Bereich erreichen. Hieran kann al-Kindī geometrisch begründen, warum die Sehleistung zu den Rändern des Sehfeldes hin schwächer wird (ohne auf eine physische Erklärung zurückzugreifen, wie sie in der ptolemäischen Optik dafür angeführt wird 195).196

Abb. 12 — al-Kindīs Remodellierung: KDA 25, Fig. 12 (§14) Von jedem Punkt des Bogens ag (Augenoberfläche) gehen Strahlen in alle Richtungen aus. Die Strahlen aus a erreichen jeden Punkt des Bogens ht, die aus g jeden Punkt auf ki, die aus b jeden Punkt auf ez. Nur den Bogen it erreichen die Strahlen der drei Punkte a, b, g, den Bogen ie und den Bogen tz nur jeweils Strahlen aus zwei Punkten (ba bzw. bg), den Bogen eh und den Bogen zk nur Strahlen aus einem Punkt (a bzw. g). Am meisten Strahlen fallen auf den Bogen it, am allermeisten auf l, wenn der Bogen ag in immer weitere Punkte unterteilt wird (vgl. KDA 24,28–25,31: §14).

ein, deren Tradition mit den Alten (lediglich) begonnen habe („antiqui […] inceperunt“) und die al-Kindī zu bereichern („augere“) suche: ebd. 3,1–2. 194 D. C. Lindberg (1971: 477) (1976: 30). 195 PO 20,16–21,13 (II,20), zitier auf S. 148; siehe hierzu oben S. 143ff. 196 KDA 23,22–25,31 (§13, §14). D. C. Lindberg (1976: 26–30) (1971: 481–486).

4.5. Sehtheorien

493

Die Anschauung, die den Ausgangspunkt für al-Kindīs Lösung liefert, ist in spätantiken Quellen der Optik belegt. Bezogen auf die Ausbreitung der Farb- bzw. Lichtwirkungen teilt Philoponos diese Vorstellung, von einer radialen Fortpflanzung in alle Richtungen.197 Dass diese Ausbreitung damit auch von jedem Punkt eines Objektes aus erfolgt, mag in dieser Sicht gegeben sein, ist aber nicht deutlich formuliert. Dagegen spricht der Autor der Geminos-Auszüge von einzelnen Punkten, und dies sogar in Bezug auf das Auge selbst. Er beruft sich hierfür auf die geometrische Optik derzufolge „von jedem Punkt der Pupille oder des gesehenen Gegenstandes aus das Sehbild sich (im Auge) bildet, nicht aber nur von einem bestimmten einzelnen Punkte aus, […].“198 Sollten sich demnach also Vertreter der geometrischen Optik bereits in der griechischen Tradition von jenem Axiom verabschiedet haben, das al-Kindī für seinen Lösungsansatz opfern sollte? Laut den Geminos-Auszügen werde in der Optik angenommen, dass von diesen Punkten ausgehend sich das Sehen (ὄψις) stattdessen durch einen Winkel, der bald nach innen konvergiert, bald außen seinen Scheitel hat, bilde oder bald in Parallelen.199 Dass das gesamte Auge der Ausgangspunkt für Sehstrahlen sei, wird an späterer Stelle wiederholt, wenn der unbekannte Autor Licht- und Sehstrahlen in ihrem Verhalten gleichstellt: „Und wie von dem gesammten Sehorgan das Sehen, so geht von jedem Theil der Sonne die Lichtgebung aus.“ 200 Weder die Geminos-Auszüge noch Philoponos liefern einen Hinweis darauf, wie sich solche Allpunktstrahlen geometrisch darstellen ließen und welches Ergebnis solch eine Auflösung haben könnte. Diesen Abstand zu al-Kindī könnte ein pseudoeuklidscher Text der geometrischen Optik verkleinern, die oben bereits zitierte Schrift De speculis. Darin beginnt die achte Proposition mit den Worten, dass in gleicher Weise („Similiter“) auch der Strahl („radius“) von jedem Punkt der Sonne seinen Ausgang nehme.201 Dass diese achte Proposition unmittelbar auf eine derjenigen folgt, die den Sehstrahl selbst („Radius uisualis“) zum Gegenstand hat, mag Zufall sein. Jedenfalls wird im Anschluss daran der Satz (§8) bewiesen, 197 Eine Strahlung in alle Richtungen wird von Philoponos nicht explizti festgestellt (vgl. P. Adamson 2006: 217; vgl. R. Sorabji 1987b: 26–30), liegt aber seiner Vorstellung von Lichtausbreitung zugrunde und ist an folgenden Stellen impliziert: Philoponos, In an. 327,6–25, 329,38–330,15, 330,31–331,3 (hier 330,37–38). Dass Philoponos mit dieser Vorstellung alKindī und dessen Allpunktstrahlung beeinflusst haben könnte, zeigt P. Adamson (2006: 217) auf; er hält hierfür einen vermittelten Einfluss für denkbar und führt als mögliche Quelle eine arabische Paraphrase des De anima-Kommentars von Philoponos an, die Rüdiger Arnzen (1998) ediert hat. 198 Geminos-Auszüge 24,15–18: „προηγουμένως τε σκέπτεται ὡς ἀπὸ παντὸς τῆς κόρης ἢ τοῦ ὁρωμένου μέρους ἡ ὄψις ἐγγίνεται, οὐχὶ δὲ ἀπό τινος ὡρισμένου σημείου, καὶ […]“ Diese Aussage fällt in seiner Besprechung der geometrischen Optik, deren Aufgaben er vorangehend definiert: siehe oben S. 459. Übersetzung von R. Schöne (1897) 25. 199 Geminos-Auszüge 24,18–20: „καὶ ὅτι κατὰ γωνίαν ὁτὲ μὲν εἴσω νενευκυῖαν, ὁτὲ δὲ ἔξω κορυφουμένην, ὁτὲ δὲ κατὰ παραλλήλους.“ 200 Geminos-Auszüge 24,18–20: „ὥς τ’ἀπὸ πάσης τῆς ὄψεως ἡ θεωρία, καὶ ἀπὸ παντὸς μέρους τοῦ ἡλίου ὁ φωτισμὸς γίνεται.“ Übersetzung von R. Schöne (1897) 28. 201 Pseudo-Euklid, De speculis 101,16 (§8).

494

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

dass von jedem Punkt der Sonne Strahlen in alle Richtungen („uoluatur“) ausgingen, sich überschnitten („cooperiens“) und so auf die Erdoberfläche fielen, dass sich deren Schatten dadurch zu einem lichterfüllten Kegel („quasi pinea“) verdichte und verenge („conculcatur umbra et angustatur“). 202 Als ein kegelförmiges Licht („pinealis est lumen egrediens a uisu“) hat auch die unmittelbar vorangehende siebte Proposition den Sehstrahl bezeichnet.203 De speculis zeigt, dass sich ausgehend von jedem Punkt eines Halbkreises (hier die Sonne) in alle Richtungen Geraden konstruieren lassen, die sich überschneiden und in einem kegelförmigen Ausschnitt eine höhere Dichte erreichen (als zu dessen Rändern hin oder außerhalb desselben). Die Punktauflösung wird hier allerdings nur auf die Sonnenoberfläche angewandt, nicht explizit auf das Sehen bezogen. Aber auch al-Kindī demonstriert in De aspectibus diese Anschauung geometrisch erst an Leuchtkörpern (§13), bevor er sie auf die Augenoberfläche überträgt (§14). Rückblickend aus der Warte von al-Kindīs De aspectibus erhalten die hier zitierten Stellen ein Gewicht, das sie für sich allein genommen wohl kaum bekämen. Erst mit Kenntnis von al-Kindīs Lösung gewinnen ihre Aussagen an Bedeutung, die sich anders kaum erschließen würde. Mit Blick auf ihn lassen sie sich überhaupt erst in einen Zusammenhang stellen, auch wenn sie für sich genommen einiges von dem zu bieten haben, was al-Kindīs Remodellierung des Sehkegels ausmacht: Lichtstrahlung nach Punkten aufzulösen, von denen die Strahlen in alle Richtungen ausgehen („punctiform analysis“), diese Auflösung geometrisch auszuwerten (mit dem Ergebnis einer kegelförmigen Verdichtung) und sie auf das Auge zu übertragen. Es liegt hierin natürlich keine Vorwegnahme dessen vor, was al-Kindī leistet. Doch die oben zitierten Stellen aus Philoponos und den GeminosAuszügen legen nahe, dass diese Punktauflösung, wie sie sich in De speculis für Sonnenstrahlen findet, auch auf Sehstrahlen übertragen werden konnte. Die Punktauflösung für das Sehen bietet nur al-Kindī bzw. ist sie nur durch die lateinische Übersetzung seines Werks überliefert. Seine Lösung erklärt sich aber durchaus im Kontext der hier oben zitierten Quellen. In einer spätantiken Tradition steht al-Kindī auch dadurch, dass er die geometrische Optik zu verteidigen sucht. Zwar begnügt er sich nicht mit bloßen Modellerweiterungen, wie sie Damianos und der unbekannte Autor (Heliodoros?) der Theonischen Vorrede liefern. Seine Punktauflösung kann aber zeigen, wie aus diskreten Sehstrahlen ein kontinuierlicher Sehkegel entsteht. Damit entkräftet alKindī letztlich denselben Vorwurf, gegen den sich auch schon diese beiden spätantiken Autoren wenden. Erhoben haben ihn (und sicherlich nicht als einzige) 202 Pseudo-Euklid, De speculis 101,16–102,16 (§8), hier 101,20.22, 102,1.7–8.10. Die Überschneidung wird an der geometrischen Darstellung (ebd. 102, Fig. 11) deutlich, die sprachlich nicht so deutlich wiederzugeben ist, weil hier offensicht auch in Bezug auf das Sonnenlicht (nicht nur bezüglich des Sehlichts) ein kontinuierliche Vorstellung vertreten wird, wie sich an der Srechweise zeigt, die den Singular für radius vorzieht und das Lichtverhalten Punkt für Punkt analysiert.. 203 Pseudo-Euklid, De speculis 101,10–11 (§7).

4.5. Sehtheorien

495

Alexander von Aphrodisias, Philoponos und der Autor der ptolemäischen Optik. Doch letzterer wie auch der oder die Urheber von De speculis setzen einfach voraus, dass die Natur des Sehens kontinuierlich ist, sich also nicht aus einzelnen Strahlen bildet oder zusammensetzt.204 Der Abstand zum Autor der ptolemäischen Optik wird gerade daran deutlich, was al-Kindī mit seiner Remodellierung leistet. Will er doch ausgehend von Linien, die unser Auge in alle Richtungen verlassen, geometrisch aufzeigen, wie dadurch das Sehen im Zentrum entlang der Achse am deutlichsten ist (KDA §14): Die unzähligen Geraden überschneiden sich in einem dreieckigen (kegelförmig gedachten) Ausschnitt stärker als in den übrigen Bereichen, so dass hier gleichsam ein kontinuierlicher Sehkegel aus diskreten Strahlen entsteht. Dagegen benutzt der Autor der ptolemäischen Optik die geometrischen Konzepte (Linie, Winkel, Achse) nur dazu, die Sehphänomene, nicht aber die Natur des Sehens zu erklären. Während dieser Sehstrahlen für nicht real hält, physikalisiert al-Kindī das tragende Konzept der geometrischen Optik, indem er nicht nur unser Sehen und Sehvermögen auf Sehstrahlen zurückführt, sondern deren Verhalten analog zu Lichtstrahlen erklärt (KDA §§13.14). Gegen ein auf Sehstrahlen beruhendes Modell, wie al-Kindī es vorbringt, mag sich der Autor der ptolemäischen Optik sogar eigens gewendet haben, wenn er jene Lehre kritisiert (sententia ista), derzufolge manche Strahlen getrennt, manche zusammenhängend seien.205 Angesichts des spätantiken Kontextes gibt es nicht nur keinen Grund, eine Rezeption der ptolemäischen Optik durch al-Kindī anzunehmen, um dessen Remodellierung des Sehens zu erklären. Mit der Lösung, die al-Kindī für das kontinuierliche Sehen findet, steht er vielmehr in Widerspruch zur ptolemäischen Optik, die überdies selbst noch vergleichbare Ansätze kritisiert. Dieser Widerspruch allein beweist natürlich nicht, dass al-Kindī die ptolemäische Optik unbekannt war. Es fehlt aber jeder Hinweis auf eine Rezeption. Im Ganzen ist es daher kaum wahrscheinlich, dass al-Kindī dieses Werk gekannt haben könnte, zumal sich seine Unkenntnis auch in Sachen Refraktion zeigt, wenn er die Brechung analog zur Reflexion zu erklären sucht. Das Beispiel von al-Kindīs Punktauflösung und seiner geometrischen Remodellierung des Sehkegels kann vermuten lassen, dass die griechische und arabische Tradition nicht in einem großen historisch oder auch nur qualitativen Abstand aufeinander folgten, sondern vielmehr thematisch wie wohl auch zeitlich ineinander griffen, und dies vielleicht während einer griechisch-arabischen Übergangsphase, die weitgehend im Dunkeln liegt und wohl in einer späten Spätantike anzusiedeln wäre.206 204 Pseudo-Euklid, De speculis 99,31–100,4: §4 (zitiert mit Abb. 11 und besprochen auf S. 480 oben). Ptolemaios, PO 37,6–8: II,50 (zitiert auf S. 131 oben und s. hierzu S. 128–133). 205 Siehe hierzu die ptolemäische Kritik an einer Mischform des Sehkegels: S. 133ff., 456. 206 Für solch eine kontextuelle Einordnung al-Kindīs mag das vorliegende Kapitel ein Beitrag sein: De speculis und die Geminos-Auszüge hierbei zu berücksichtigen, führt weit über die Annäherung hinaus, die sich durch Philoponos allein erzielen lässt. So ist der Schluss, den P. Adamson (2006: 225, vgl. oben Anm. 197) aus seiner diesbezüglichen Untersuchung zieht,

496

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

4.5.3. Philoponos 4.5.3.1. Geometrisierbare Farbwirkungen Vor dem Hintergrund jener spätantiken Quellen zur Optik (OH, ThV, Transformationen der OG und Pseudoeuklidisches) erweist sich Calcidius’ Bericht als durchaus ernstzunehmend, wonach Geometer mit den Aristotelikern in Sachen Sehen übereingekommen seien. Diese spätantiken Vertreter der geometrischen Optik können damit Gründe für ihre mathematischen Annahmen und Erklärungen liefern, ganz wie Proklos es von den Astronomen des 5. Jahrhunderts fordert.207 Es muss sich hierbei aber um eine recht späte Allianz gehandelt haben, da sie durch frühere Quellen nicht belegt ist. Doch passt die ptolemäische Optik durchaus in diesen Kontext. Sollte es diese Allianz dann also doch schon im 2. Jh. gegeben haben? Kann man darin vielleicht gerade das Motiv dafür sehen, dass Alexander (um 200)208 gegen Geometer und Anhänger einer Sehstrahlentheorie anschrieb und sie zu widerlegen suchte?209 Seine Kritik würde sich dann aber zugleich gegen andere Aristoteliker, die er zumindest nicht erwähnt, richten. Sie würde jene aristotelische Geometrie des Sehens aber auch nur zum Teil treffen, sollte es diese schon gegeben haben. Insbesondere das diskrete Sehen könnte als Einwand kaum mehr alle Vertreter einer Sehstrahlenoptik treffen. Doch dies würde gleichfalls für den Angriff gelten, den Philoponos drei Jahrhunderte später gegen die Sehstrahlen führt.210 Er bringt dieselbe Kritik vor wie Alexander.211 Kurioserweise kann Philoponos aber selbst zu den Vertretern einer aristotelisch-geometrischen Allianz zählen, auch wenn er eine Emissionstheorie ablehnt. Gerade deshalb mag er nicht unbedingt glaubhaft mit seiner Kritik sein. Wie sich bei genauerer Betrachtung noch zeigen wird, macht er es sich zu einfach, wenn er das Sehstrahlenmodell der Geometer zu widerlegen sucht. Er dürfte hierbei seine eigene Theorie mit im Blick gehabt haben, die sich ebenso der geometrischen Optik bedient. Philoponos setzt sich mit diesen sehtheoretischen Fragen in seinem Kommentar zu De anima auseinander, der sich womöglich mehr oder weniger aus entsprechenden Vorlesungen seines Lehrers Ammonios speist.212 Philoponos kann als ein weiterer Vertreter jener Allianz gelten, von der Calcidius berichtet, da er einen aristotelischen Erklärungsansatz mit den Möglichkeiten

207 208 209 210 211 212

nicht mehr haltbar (und dieses Kapitel hier wiederum nur ein Zwischenschritt zu einem besseren Verständnis von al-Kindīs Hintergrund). Proklos, Hypotyposis 238,15–16 (VII,56), oben auf S. 453 zitiert. Die Entstehungs- bzw. Redaktionszeit bzw. Urheberschaft ist bezüglich der sehtheoretischen Ausführungen von Alexanders Mantissa (§§9–16 nach Sharples’ Einteilung) fraglich: R. W. Sharples (2004) 3–4, 88–89; R. B. Todd (1976) 18–19. Alexander, Mantissa 127,27–130,12; §9 in R. W. Sharples (2004: 89–98) Übersetzung. Philoponos, In an. 324,35–326,37. Eine Übersetzung des gesamten sehtheoretischen Abschnitts von In an. 324,23–342,16 liefert J. De Groot (1991) 138–161, hier 138–141. Siehe oben S. 107. R. B. Todd (1984) 103.

4.5. Sehtheorien

497

und Mitteln der geometrischen Optik verbindet. Doch als ein neuplatonischer Aristoteliker geht er diese Allianz eher von der philosophischen Seite her ein. Philoponos schließt sich nicht der Sehstrahlentheorie an, die er zu widerlegen sucht. Stattdessen will er die geometrische Optik als Erklärungsmodell dahingehend nutzen, dass seine auf Licht- und Farbwahrnehmung beruhende Immissionstheorie, den Regeln der Perspektive und Reflexion folgt. Verbunden mit dieser neuen Sehtheorie und deren tragende Grundlage ist eine letztlich völlig unaristotelische Vorstellung von Licht. Aristoteles wendet sich sowohl gegen immissionstheoretische als auch emissionstheoretische Erklärungsmodelle. Weder gelange etwas von den Körpern zu uns ins Auge noch sende dieses irgendetwas zu jenen aus.213 Laut Aristoteles kommt der Kontakt zwischen Objekt und Subjekt, den alle antiken Sehtheorien zu erklären suchen, nicht durch einen materiellen Fluss in die eine oder andere Richtung zustande. Die Verbindung zwischen Sehendem und Gesehenem stellt das Medium her, der nicht-leere Raum zwischen beiden. Das Medium ist der Kerngedanke der aristotelischen Sehtheorie: Denn es bildet die Verbindung zwischen Subjekt und Objekt, ein Kontinuum, durch welches die Farbeigenschaften der Dinge unmittelbar auf das Sinnesorgan einwirken.214 Farbe ist Gegenstand des Gesichtssinns, die ihm durch dieses Kontinuum zuteil wird. Um als Kontinuum zu wirken muss dieser Zwischenraum die Eigenschaft haben, transparent zu sein, wie im Falle von Luft, von Wasser und Gegenständen, die durchsichtig sind. Ein Medium mit diesen Eigenschaften ist potentiell transparent (diaphan). Um wirksam zu sein und die Farben für das Auge sichtbar zu machen, muss Licht hinzukommen, Tageslicht (φῶς) oder ein anderes Feuer. Licht macht das potentiell transparente Medium auch wirklich durchsichtig. Für diese Aktualisierung der Transparenz ist Licht aber nur der Auslöser. Licht ist keine Substanz die sich in dem Zwischenraum ausbreitet, sondern ein Zustand des potentiell transparenten Mediums, der sich in Nullzeit einstellt, sobald ein Feuer präsent ist und dessen Durchsichtigkeit verwirklicht.215 Die Farben erzeugen im aktualisierten Medium eine qualitative Zustandsänderung, die ebenso instantan ist und welche das Auge durch seine wässrig transparente Eigenschaft mit vollzieht.216 Der Gesichtssinn nimmt so im Auge Farbe und durch die Farbe Dinge wahr. Wie sich in dieser Farbwahrnehmung etwas gegenständlich oder perspektivisch erkennen lässt, ist ein Problem, dem sich Aristoteles nicht stellt, aus dem sich aber vielfältige Argumente gegen seine Anhänger sowie die Vertreter eines aristotelischen Erklärungsansatzes gewinnen ließen. Wie aber können wir Dinge im Spiegel sehen, wenn es keine Sehstrahlen gäbe, die unseren Blick dorthin lenken? Wieso sehen wir die Dinge nicht hinter uns, wenn doch das Medium die Farbe aus allen Richtungen aufnimmt? Diese Einwände will Philoponos aus der 213 214 215 216

Aristoteles, An. 418b14–16 (II,7) bzw. Sens. 438a26–438b2 (II). Aristoteles, An. 419a12–22 (II,7). Vgl. Aristoteles, An. 418b–418a (II,7). Aristoteles, Sens. 438a14–15, 438b19–20 (II).

498

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

Welt räumen, indem er den aristotelischen Erklärungsansatz auf eine neue Grundlage stellt.217 Während für Aristoteles Licht nur ein Zustand des Mediums ist, macht Philoponos es mit der Farbe zusammen zu etwas Eigenständigem.218 Das Medium Luft habe die Kraft, Farbe zu übermitteln (δύναμις διαπορθμευτικὴ), und dies in allen seinen Teilen, während es selbst farblos bleibe.219 Aus dem, was gesehen werde, entstünden bestimmte Wirkungen (ἐνέργειαι) unempfindlich in der Luft, ohne sie zu färben, da diese auch von Natur aus keine Farbe annehme.220 Anderenfalls könnten nicht verschiedene Betrachter unterschiedliche Farben durch dieselbe Luft sehen.221 Laut Philoponos durchquerten („διαβαίνουσιν“) diese Farbwirkungen das transparente Medium und vermittelten dem Auge dasjenige, was ihnen eigentlich zugrunde liege („τὰ οἰκεῖα ὑποκείμενα“), Farbe nämlich, wobei sie auf die eine oder andere Art eine Wahrnehmung bewirkten, ohne dabei aber in dem transparenten Medium selbst irgendeine Veränderung („πάθος τι“) herbeizuführen.222 Man brauche aber gar nicht zu fragen, wie die Farbwirkung sich von ihrer eigenen Grundlage loslöse und dadurch zum Auge gelange: Denn sie entstehe in ihrer Grundlage (ὑποκείμενον) in der Luft und wirke so durch diese aufs Auge.223 217 Philoponos, In an. 330,28–331,1 (II,7). 218 Für meine Untersuchung des sehtheoretischen Abschnitts bei Philoponos In an. 324,23–342, 16 (Aristoteles, An. 418b9: II,7) war J. De Groot (1991) eine große Hilfe; allerdins liegt De Groots Fokus auf der Lichttheorie des Philoponos (vgl. ders. 1983), deren neuplatonische Einflüsse (Kraftvorstellung) sowie frühneuzeitliche Wirkungsgeschichte (Lichtmetaphysik, Bewegungslehre). Die philoponische Sehtheorie, in deren Mittelpunkt Farbe steht, kommt in ihrem vollen Umfang zu kurz. Die Kraft-Vergleiche bei Philoponos beruhten laut J. De Groot (1991: 60, 76-77, 83) auf dem neuplatonischem Konzept einer „imparted power“, welches Philoponos von Proklos übenommen habe und dies sei „the essential component in Philoponos’ theory for the propagation of light.“ (ebd., S. 28). 219 Philoponos, In an. 329,5–7 (II,7): „λέγομεν οὖν πρῶτον περὶ τοῦ ὁρᾶν ἑπόμενοι Ἀριστοτέλει, ὅτι ἔχει τὸ διαφανές, ὁ ἀήρ, διαπορθμευτικὴν τῶν χρωμάτων δύναμιν αὐτὸς ἀχρωμάτιστος ὤν.“; ebd. 11–12 (II,7). 220 Philoponos, In an. 329,14–16 (II,7): „ἐνέργειαι οὖν τινες ἐκ τῶν ὁρατῶν ἐγγίνονται ἀπαθῶς ἐν τῷ ἀέρι μὴ χρωννύουσαι αὐτόν, ἐπεὶ μηδὲ πέφυκε χρώννυσθαι.“ 221 Vgl. Philoponos, In an. 329,16–26. 222 Philoponos, In an. 329,26–30 (II,7): „διαβαίνουσιν οὖν διὰ τοῦ διαφανοῦς αἱ τῶν χρωμάτων ἐνέργειαι καὶ ἀπαγγέλλουσι τῇ ὄψει τὰ οἰκεῖα ὑποκείμενα, αὐτὰ λέγω τὰ χρώματα, εἰς μὲν τὴν αἴσθησιν αὐτὴν δρῶσαι ἢ τοιῶσδε ἢ τοιῶσδε, εἰς μέντοι τὸ διαφανὲς πάθος τι οὐκ ἐμποιοῦσαι.“ 223 Philoponos, In an. 329,30–32 (II,7): „καὶ οὐ δεῖ ζητεῖν, πῶς ἡ ἐνέργεια τοῦ χρώματος χωρήσασα ἀπὸ τοῦ ἰδίου ὑποκειμένου ἀφικνεῖται πρὸς τὴν ὄψιν· ἐν ὑποκειμένῳ γὰρ γίνεται τῷ ἀέρι, καὶ οὕτω δι’ αὐτοῦ δρᾷ εἰς τὴν ὄψιν, ὥσπερ […].“ Vgl. hierzu die Deutung J. De Groots (1991: 25), der ich mich im Folgenden nicht anschließe: „Colors make use of the medium as a substratum and act on vision by means of the air.“ An dieser Stelle ist wohlgemerkt von der Farbwirkung die Rede, nicht von den Farben selbst. Die Farben (an den Sehobjekten) sind dasjenige, was dieser Wirkung zugrunde liegt, ihr ὑποκείμενον („substratum“), und ans Auge vermittelt wird, wie Philoponos (In an. 329,27–29) kurz zuvor feststellt. Wie soll die Luft als „substratum“ (ὑποκείμενον) für Farben dienen, wenn nur deren Wirkungen das transparente Medium durchqueren und wenn deren Grundlage die Farbe an den Obejekten sind, die wir

4.5. Sehtheorien

499

Philoponos will hier offenbar zum Ausdruck bringen, dass die ausgelöste und auf das Auge vermittelte Farbwirkung schon in ihrer Entstehung in der Luft ist und durch sie hindurch wirken kann, ohne sie allerdings zu verändern: So habe der Handwerker eine Wirkung, die durch die Axt auf sein Holzstück übergehe und dieses auf die ein oder andere Art forme, ohne in der Axt selbst etwas zu bewirken.224 In diesem Beispiel bewegt sich jene Wirkung an der Axt durch die Luft. Doch wie soll die Farbwirkung die Luft durchqueren? Hier fehlt der Träger, etwas der Axt vergleichbares, es sei denn die Luft kann diese Funktion mit übernehmen.225 Sie habe ja, wie es oben heißt, die Kraft, Farbe zu übermitteln (δύναμις διαπορθμευτικὴ).226 Philoponos klärt diesen Punkt hier nicht eigens, sondern liefert sogleich im Anschluss weitere Beispiele, die solch eine Fernwirkung aufzeigen: Leuchtkörper entsenden eine bestimmte immaterielle Leuchtwirkung („ἐνέργειάν τινα ἀσώματον“) in das Durchsichtige, das seiner Natur nach imstande ist, diese Wirkung aufzunehmen;227 Feuer, wenn es auch fern von uns brenne, wärme uns, nicht indem es sich selbst zu uns bewege, sondern dadurch, dass es die ihm zunächst angrenzende Luft, die ihrer Natur nach dafür empfänglich sei, erwärme, die durch diese Erwärmung ihrerseits befähigt werde, die ihr zunächst gelegene Luft wiederum zu erwärmen und so werde selbst die entfernteste Luft noch vom Feuer erwärmt, aber nur die ihm zunächst liegende unmittelbar von ihm selbst.228 Philoponos erklärt die wärmende Fernwirkung von Feuer durch eine sukzessive, aber kontinuierliche Weitergabe von Wärme, die darauf beruht, dass die jeweils erwärmten Teile der Luft ihrerseits der Reihe nach die Fähigkeit erhalten, dieselbe Wirkung auszuüben, die sie erfahren haben. Analog erklärt sich Philoponos die Wirkung, welche die Sonne auf die transparenten Medien Luft und Wasser habe, die wie in Sphären kontinuierlich („ἐφεξῆς“) aneinander grenzen.229 Die Sonne wirke auf den ihr zunächst gelegenen Körper, den sie fasse, und mache ihn

224 225

226 227 228 229

dadurch letztlich sehen? De Groots Deutung wird auch nicht stimmig, wenn man die Luft als „substratum“ (ὑποκείμενον) für die Farbwirkungen annimmt. Dann müsste Luft die Grundlage für jene Wirkungen darstellen, also selbst farbig sein; solche eine Veränderung der Luft schließt Philoponos aber explizit aus (vgl. ders., In an 329,5–35). Philoponos dürfte an dieser Stelle vielmehr seine Präzisierung bezüglich dessen, wie diese immatrielle Wirkung möglich ist, deshalb treffen, weil er ebendiese Wirkweise bei einer Emissionstheorie für ausgeschlossen hält und dies auch gezeigt haben will: siehe hierzu weiter unten. Philoponos, In an. 329,33–35 (II,7). J. De Groot (1991: 25) scheint der Luft diese Rolle zuzuschreiben: vgl. vorangehende Anm. 223. Philoponos selbst drückt sich diesbezüglich nicht ganz eindeutig aus bzw. differenzierte, insofern er sich diesen Vorgang anders vorstellen mag, als er ihn verkürzend wiedergibt. Siehe hierzu weiter unten. Philoponos, In an. 329,5–7: „λέγομεν οὖν πρῶτον περὶ τοῦ ὁρᾶν ἑπόμενοι Ἀριστοτέλει, ὅτι ἔχει τὸ διαφανές, ὁ ἀήρ, διαπορθμευτικὴν τῶν χρωμάτων δύναμιν αὐτὸς ἀχρωμάτιστος ὤν.“; ebd. 11–12 (II,7). Philoponos, In an. 329,35–37 (II,7). Philoponos, In an. 329,38–330,5 (II,7). Philoponos, In an. 330,5–7 (II,7).

500

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

dabei durch ihre Wirkung („ἐνεργείᾳ“) transparent, der transparent geworden seinerseits die Kraft erhalte („ἴσχει δύναμιν“), auch selbst auf die ihm nächstgelegenen zu wirken und diese ebenso beschaffen zu machen („ποιεῖν αὐτὰ τοιαῦτα“).230 Auf diese Weise schreite die erhellende Kraft („ἡ φωτιστικὴ δύναμις“) bis zu den entferntesten Körpern fort, wobei die Wirkung der Sonne zu ihnen nicht unvermittelt gelange, sondern dadurch dass diejenigen Körper, die diese Kraft zunächst und als erste empfingen, fähig würden, auch selbst auf diejenige zu wirken, die für dieselbe Wirkung empfänglich seien.231 Dass dies aber in allen Teilen auf einmal (ἀθρόος) und in Nullzeit (ἄχρονος) erfolge, sei laut Philoponos nicht verwunderlich, da diese Wirkung unkörperlich, immateriell („ἀσώματός ἐστιν ἡ ἐνέργεια“) sei. 232 Man mag sich angesichts dessen fragen, warum Philoponos so viel Aufhebens darum macht, wie diese Wirkung nun genau entsteht. Doch dadurch, dass dieser Vorgang ohne Zeit verläuft, verliert die Präzisierung, die Philoponos hier vornimmt, keineswegs an Bedeutung – ganz im Gegenteil, wie sich noch zeigen wird. Auch die Wirkung des Lichts erklärt sich in solch einer kontinuierlichen Weitergabe von Kraft, die ursprünglich zwar aus einem Leuchtkörper wie der Sonne stammt, deren Wirkung sich aber kontinuierlich über die angrenzenden Teile oder Sphären des Mediums fortpflanzt.233 Trotz dieser Ausführungen bleibt immer noch unklar, wie die Farbwirkung die Luft durchquert bzw. worin die Kraft der Luft besteht, Farbwirkungen zu übermitteln (δύναμις διαπορθμευτικὴ). Einer der letzten Sätze mit denen Philoponos seine Sehtheorie erstmals darlegt, kann in dieser Frage einen Hinweis liefern: Das Licht sei kein Körper, sondern die Wirkung des Durchsichtigen, durch die es durchsichtig sei und welche Wirkung durch Licht hervorgebracht werde, und dies als erstes von der Sonne, als zweites von all dem, das selbst leuchtend geworden

230 Philoponos, In an. 330,8–10 (II,7). 231 Philoponos, In an. 330,11–14 (II,7): „καὶ οὕτω μέχρι τῶν ἐσχάτων πρόεισιν ἡ φωτιστικὴ δύναμις, οὐ τῆς τοῦ ἡλίου ἐνεργείας ἀμέσως εἰς τὰ ἔσχατα φοιτώσης, ἀλλὰ τῶν πλησίον καὶ πρώτως πασχόντων δυναμένων καὶ αὐτῶν εἰς τὰ δεκτικὰ τὴν ὁμοίαν ἐνεργεῖν ἐνέργειαν.“. 232 Philoponos, In an. 330,14–15.26–27 (II,7). Philoponos liefert hier (ebd. Z. 15–19) für die Zeitlosigkeit der Kraft- bzw. Lichtübermittlung jenen Vergleich mit einem langen Seil (σχοῖνος), an dessen einem Ende jemand zieht, welcher sich bei Descartes wiederfindet. 233 Philoponos, In an. 330,17–19 (II,7). Diese Vergleiche erinnern entfernt an das was in der ptolemäischen Optik zu lesen ist (PO 21,4–5: II,20: oben auf S. 92 zitiert), die Ausführungen bleiben dort aber zu vage, um sie mit den von Philoponos hier angeführten zu vergleichen. J. De Groot (1991: 28, 59–81, 91) stellt Philoponos’ Ausführungen zur Lichtausbreitung dessen Bewegungslehre gegenüber, obwohl sich Philoponos selbst auf diese nicht beruft, sondern nur Vergleiche mit Licht- und Wärmeausbreitung anstellt. Kurioserweise führt jener Abschnitt der PO (II,20) alle drei Arten von Kraft (Wurf, Wärme, Licht) und ihre Fortplanzung an, um sie mit derjenigen von Sehstrahlen zu vergleichen, dies allerdings unter dem Aspekt der kontinuierlichen Kraftabnahme (bei zunehmender Entfernung von der Wirkursache), welchen Gesichtspunkt Philoponos bei seinen Vergleichen völlig ausspart.

4.5. Sehtheorien

501

sei, indem es an dem Ausfluss der Sonne Anteil habe, wie der Mond, die übrigen Gestirne und das Feuer.234 Welche Rolle das Licht beim Sehen, d.h. bei der Übermittlung jener Farbwirkungen spielt, wird von Philoponos nicht deutlich erklärt.235 Das Licht ist kein bloßer Zustand mehr wie bei Aristoteles, sondern pflanzt sich ausgehend von einer Quelle in Nullzeit im gesamten Medium fort. Die Präsenz von etwas Leuchtendem, auch wenn es sich anders als bei Aristoteles um eine eigenständige Kraft („ἡ φωτιστικὴ δύναμις“) handelt, weist dennoch eine ganz ähnliche Wirkung auf: Das potentiell transparente Medium (Luft, Wasser) wird wirklich durchsichtig. Es mag diese Wirkung des Durchsichtigen sein, die der transparenten Luft auch die Kraft verleiht, Farbe zu vermitteln, ohne selbst farbig zu sein. Dahingehend wäre eine Beobachtung zu deuten, mit der Philoponos seine aristotelische Sehtheorie bestätigt sieht: Wenn Licht durch farbiges Glas durchscheint, ist die Luft weiterhin farblos, sobald es aber auf den Boden trifft, zeigt sich die Farbe; Philoponos zufolge sei es die Luft, welche die Farbe und Form des Glases überermittelt („διαπορθμεύει“).236. Zugleich behauptet Philoponos aber in Zusammenhang damit, wie sich die Reflexion solcher Farbwirkungen, durch die wir sehen, erklären ließe, dass es sich hierbei um eine körperlose Wirkung handele, die ihr Sein nicht in der Luft habe, sondern in dem was darin wirke.237 Somit könnte vielleicht die Farbe sozusagen am wirkenden Licht hängen, insofern dieses die Transparenz des Mediums herstellt, durch welche Wirkung die Luft transparent und imstande ist, die Farbwirkungen zu vermitteln, ohne selbst aber farbig zu werden. Etwas vereinfachend ließe sich dennoch sagen, dass die Luft die Fähigkeit habe, Farben, Klänge, Gerüche zu übermitteln („διαπορθμευτικός“).238 Dieses Vermögen ist bezüglich Farben aber an dessen aktuelle Transparenz somit an Licht und seiner Wirkung in der Luft gebunden. Im Falle der Reflexion setzt Philoponos die Fortpflanzung von Licht- und Farbwirkungen gleich: Er erklärt die Reflexionseigenschaft spiegelnder Oberflächen damit, dass sie von Natur aus imstande seien, diejenigen Wirkungen die sich von Licht oder sichtbaren Gegenständen erhielten, als gleichartige Wirkungen selbst zu bewirken (also nicht einfach die eintreffenden zurückzugeben bzw. zu 234 Philoponos, In an. 330,19–23 (II,7): „ἔστιν οὖν τὸ φῶς οὐ σῶμα, ἀλλ’ ἡ τοῦ διαφανοῦς ἐνέργεια, ᾗ διαφανές ἐστιν, ἥτις γίνεται ὑπὸ τοῦ ποιητικοῦ. ποιητικὸν δὲ πρώτως μὲν καὶ κυριώτατα ὁ ἥλιος, δευτέρως δὲ ὅσα τῷ μετασχεῖν ἀπορροίας τινὸς τῆς ἐξ ἐκείνου καὶ αὐτὰ φωτιστικὰ γέγονεν, ὥσπερ ἥ τε σελήνη καὶ τὰ λοιπὰ ἄστρα καὶ τὸ πῦρ· […].“ 235 Aus J. De Groot (1983) und (1991) habe ich hierüber keinen Aufschluss gewinnen können. 236 Philoponos, In an. 335,14–26 (II,7), hier 14–18. Diese von Philoponos angeführte Beobachtung findet sich auch in den Optischen Hypothesen und in der ptolemäischen Optik : OH 18,11–17 (§13) bezogen auf Licht und Sehen; PO 59,13–21 (II,94) bezogen auf die Lichtfärbung, PO 66,15–20 (II,107) bezogen auf den Sehstrahl. 237 Philoponos, In an. 334,1–2 (II,7): „ἡ δὲ ἐνέργεια ἀσώματος, οὐκ ἔχουσα ἐν τῷ ἀέρι τὸ εἶναι, ἀλλ’ἐν τῷ ἐνεργοῦντι· […].“. 238 Philoponos, In an. 338,16 (II,7).

502

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

spiegeln).239 Auf diese Weise befreit Philoponos die aristotelische Sehtheorie von einem gravierenden Einwand, dies allerdings nur dadurch, dass er ihr seine eigene Vorstellung von Licht zugrunde legt und damit eine Immissionstheorie begründet; beides ist mit Aristoteles selbst unvereinbar. In diesem Zusammenhang zeigt sich aber auch, warum Philoponos so viel Nachdruck darauf legt, die Fortpflanzung des Lichts darzulegen. Denn hierüber schlägt er die Brücke zur geometrischen Optik: Er fordert, dass jene im Medium fortschreitenden Farb- und Lichtwirkungen sich mit derselben Gerad- und Regelmäßigkeit ausbreiten, wie es die geometrische Optik für die Sehstrahlen vorschreibt.240 Daher würden wir auch nicht etwa dasjenige sehen können, was sich hinter uns befinde.241 Die Lösung aller sehtheoretischen Probleme sieht Philoponos also darin, dieselben Annahmen jenen Wirkungen zugrunde zu legen, wie sie die Vertreter der geometrischen Optik für die Seh- und Lichtstrahlen benutzten.242 In dieser Hinsicht betrachtet Philoponos beide Sehmodelle, seine Immissionstheorie sowie jene Sehstrahlentheorien, als völlig gleichwertig, denn: αἱ μὲν γὰρ ἐνέργειαι ἀεὶ ἐν τῷ ἀέρι εἰσὶν ἀπαθῶς, οὐ δρῶσι δὲ εἰς ἡμᾶς, εἰ μὴ ὅταν ὦσι κατ’εὐθεῖαν τὰ αἰσθητὰ ταῖς ὄψεσιν, ὡς οὐδὲ αἱ ὄψεις κατ’αὐτοὺς προσβάλλουσι τῷ ὁρατῷ, εἰ μὴ κατ’εὐθεῖαν αὐτῷ γένωνται. (Philoponos, In an. 331,13–16: II,7) For the actualities [sc. Farb- und Lichtwirkungen] are always in the air without affecting it, but they do not act on us, except when the perceptible objects are on a straight line with the eyes, as neither do visual rays, according to them, contact (prosballousi) the visible object, unless they are on straight lines with it.243

Mit dieser Umkehrbarkeit erklärt Philoponos auch, dass Aristoteles in der Meteorologie das Sehstrahlenmodell heranziehen konnte, um Halo-Erscheinungen und den Regenbogen zu erklären.244 Vor allem seien diese Annahmen um vieles leichter nachzuvollziehen, als sich Farbwirkungen vorzustellen, die sich durch die Luft bewegten.245 Was aber für die eine Sehtheorie gelte, sei auch für die andere aufzustellen: So wie jene besage, dass Kegel aus der Mitte des Auges hervorgingen und dabei immer weiter würden, so müssten die Farbwirkungen von den Gegenstände ihren Ausgang nehmen und in der Augenmitte ihren Endpunkt finden, welcher die Spitze eines Sehkegels darstelle, dessen Basis die Gegenständen bil239 Philoponos, In an. 334,21–25 (II,7): „ὅταν οὖν λέγηται ἀνακλᾶσθαι ἡ ἐνέργεια ἀπὸ τῶν λείων σωμάτων, οὐδὲν ἄλλο λέγεται ἢ ὅτι δεχόμενα τὰ τοιαῦτα σώματα τάς τε τοῦ φωτὸς τάς τε τῶν ὁρατῶν ἐνεργείας οὐκ αὐτὰς κατ’ ἀριθμὸν ἃς ἐδέξατο ποιεῖ κλᾶσθαι, ἀλλ’ ὅτι ἀντενεργεῖν τοιαύτας ἐνεργείας καὶ αὐτὰ πέφυκε.“; ebd. 331,3–7. 240 Philoponos, In an. 331,1–29 (II,7). 241 Philoponos, In an. 331,10–13 (II,7). 242 Philoponos, In an. 331,1–3 (II,7): „λύσιν οὖν τούτοις πᾶσι μίαν ἐπιθήσομεν ὑποθέσεσι χρησάμενοι εἰς τὸν περὶ τῶν ἐνεργειῶν λόγον, αἷς ἐχρήσαντο καὶ οἱ σώματα λέγοντες τὰς ὄψεις καὶ τὸ φῶς.“ 243 J. De Groot (1991) 146. 244 Philoponos, In an. 333,19–22 (II,7). 245 Philoponos, In an. 333,22–25 (II,7).

4.5. Sehtheorien

503

deten.246 Bezüglich dessen, was sich geometrisch beweisen lasse, richte der Unterschied zwischen beiden Theorien keinen Schaden an.247 Doch laut Philoponos folgten aus der Sehstrahlentheorie Myriaden von Widersprüchen. Somit bliebe gar keine Wahl, als den aristotelischen Standpunkt einzunehmen, der sowohl die Phänomene rette als auch die Ungereimtheiten beseitige.248 Philoponos glaubt, diesen Schluss ziehen zu können, weil er einerseits die aristotelische Sehtheorie so konzipiert hat, dass sie gestützt auf die geometrische Optik imstande ist zu beweisen, wie eine bloß auf Farbeinwirkungen beruhende Wahrnehmung mit unserer Seherfahrung in Einklang zu bringen ist.249 Andererseits will er die konkurrierende Auffassung, die sich ebenso auf ein geometrisches Modell stützt, aber von Sehstrahlen ausgeht, hinlänglich widerlegt haben.250 Seine direkte Auseinandersetzung mit den Vertretern einer geometrischen Optik verrät etwas darüber, mit welcher Art von Sehtheorien er es dabei zu tun hat.251 4.5.3.2. Anatomisch-physiologische Bedingungen Jene Sehstrahlentheorien, an denen Philoponos seine eigene misst, können durchaus als Beispiele für solch eine aristotelische Geometrie des Sehens gelten, von der Calcidius im frühen 5. Jahrhundert berichtet hat. So kennen die Anhänger der Sehstrahlenmodells, wie aus der philoponischen Auseinandersetzung mit ihnen hervorgeht, eine Art pneumatisch-physiologisches System (ähnlich wie es A. M. Smith für die ptolemäische Optik angenommen hat), das dem Sehprozess zugrunde liege. Genannt werden hier Gehirn (ἐγκέφαλος),252 Sehnerven (ὀπτικὰ νεῦρα),253 und ein Sehpneuma (ὀπτικὸν πνεῦμα),254 das darin fließt, zu den Augen gelangt,255 aber auch nach außen dringt und Grundlage der Sehemission ist; 256 die Augen verfügen über einen Glaskörper (κρυσταλλοειδής)257 und eine Hornhaut (κερατοειδής)258 sowie über Sehkraft (ὁρατικὴ δύναμις).259 Mit seiner eigenen 246 Philoponos, In an. 333,25–32 (II,7). 247 Philoponos, In an. 333,33 (II,7): „ὥστε οὐδὲν πρὸς τὰ δεδειγμένα λυμαίνεται τὸ διάφορον τῶν ὑποθέσεων.“ 248 Philoponos, In an. 331,30–33 (II,7): „οἱ δ’ἐπὶ τῶν ὄψεων, μυρία δὲ ἀδύνατα τῇ τῶν ὄψεων ὑποθέσει ἀκολουθεῖ, αἱρετέον μᾶλλον τὴν Ἀριστοτέλους ὑπόθεσιν, ἣ καὶ τὰ φαινόμενα σώζει καὶ τὰ ἄτοπα ἐκκλίνει.“ 249 Philoponos, In an. 329,3–330,27 (II,7). 250 Philoponos, In an. 324,35–329,2 (II,7). 251 Philoponos, In an. 330,28–342,16 (II,7). 252 Philoponos, In an. 336,34, 338,10 (II,7). 253 Philoponos, In an. 336,32.34 (II,7). 254 Philoponos, In an. 336,17.20.33, 337,15, 338,10, 339,4 (II, 7). 255 Philoponos, In an. 336,33–35 (II,7). 256 Philoponos, In an. 336,17–20, 338,10, 339,4 (II,7). 257 Philoponos, In an. 333,29.32, 336,34–35, 337,3.12, 339,38, 340,4 (II,7). 258 Philoponos, In an. 326,15, 337,4, 338,35 (II,7).

504

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

Theorie scheint sich Philoponos diesen physiologisch-anatomischen Vorstellungen durchaus anzuschließen: φαμὲν οὖν τῷ ὄντι πνεῦμα ὀπτικὸν κατιέναι ἀπὸ τοῦ ἐγκεφάλου διὰ τῶν ὀπτικῶν νεύρων, τοῦτο δὲ μέχρι τοῦ κρυσταλλοειδοῦς ἀφικνεῖσθαι, καὶ ἐν αὐτῷ εἶναι αὐτοῦ τὰς ἀποτελευτήσεις. διὸ καὶ αἱ τῶν ὁρατῶν κρίσεις ἐκεῖσε· διὸ καὶ αὐτὸ διαφανές, ἵνα διαπορθμεύοιντο δι’αὐτοῦ αἱ ἐνέργειαι τῶν ὁρατῶν ἐπὶ τὸ ὀπτικὸν πνεῦμα· […]. (Philoponos, In an. 336,33–38: II,7) We say, then, in truth, that the optical pneuma goes down from the brain through the optical nerves. It comes out to the crystalline, and in the [crystalline] are its terminations. For which reason also, the discrimination (hai kriseis) of visible objects takes place there. For which reason too, it is transparent, in order that the actualities of visible objects might be transmitted through it to the optical pneuma.260

Philoponos präsentiert diese organischen Grundlagen des Sehens hier gleichsam als Fakten oder gesichertes Wissen („φαμὲν οὖν τῷ ὄντι“). Hier wie an anderen Stellen seines Kommentars zu De Anima zieht er medizinische Kenntnisse heran, die aus Galen oder dessen Schule stammen und deren Verwendung sonst in der antiken und byzantinischen aristotelischen Tradition nicht belegt sei.261 Auf diese galenischen Vorstellungen kann er sich hier insoweit stützen, als sie nur die innerkörperlichen Bedingungen für den Sehvorgang betreffen. Dies gilt insbesondere für das Pneuma, das in anderen Sehtheorien, wie Philoponos’ Kritik zu entnehmen ist, den Körper verlässt und mittels der Luft zu den Gegenständen gelangt.262 Dass es das Auge ganz erfülle, schließt Philoponos offenbar zwar nicht völlig aus, Wahrnehmung aber erfolge unmöglich im gesamten Auge.263 Jedoch vollziehe sie sich im Kristallkörper, der derart beschaffen sei, dass er die Farbwirkungen in sich aufnehmen könne. Neben der Transparenz nennt Philoponos im Folgenden noch eine weitere Voraussetzung, die der Kristallkörper (κρυσταλλοειδής) hierfür erfülle: διόπερ καὶ τέτρηται τὸ μεταξὺ τοῦ ῥαγοειδοῦς. ἐπειδὴ γὰρ ὁ ῥαγοειδὴς κέχρωσται καὶ διὰ τοῦτο ἔμελλεν ἐμποδίζειν διαπορθμεύεσθαι τὰς τῶν χρωμάτων ἐνεργείας, τέτρηται τὸ πρὸς τῷ κρυσταλλοειδεῖ μέρος, ἵν’ἀνεμποδίστως φοιτῶσιν αἱ τῶν ὁρατῶν διὰ τοῦ κερατοειδοῦς καὶ τῶν ὑγρῶν διαφανῶν ὄντων καὶ ἀχρωματίστων. (Philoponos, In an. 336,38–337,5: II,7) For which very reason too, the area inside the iris is pierced. For since the iris is colored and, for this reason, is likely to impede transmission of the actualities of colors, the part [of the iris] in front of the crystalline is pierced, in order that the actualities

259 260 261 262 263

Philoponos, In an. 326,35–36, 338,3, 339,8 (II,7). Übersetzung von J. De Groot (1991: 154); Hervorhebungen dort. R. B. Todd (1984) 103, 106–108, 110. Philoponos, In an. 336,17–19, 338,10, 339,4 (II,7). Philoponos, In an. 337,31–32 (II,7).

4.5. Sehtheorien

505

of visible objects may pass unimpeded through the cornea and the humors, which are transparent and colorless. 264

Philoponos weist darauf hin, dass die Regenbogenhaut (ῥαγοειδής)265 des Auges in ihrer Mitte gelocht sei („τέτρηται“), und begründet damit, dass deren Farbe keinen Einfluss auf unser Sehen habe. Diese offene Stelle an dem Glaskörper ermögliche den Farbwirkungen, durch die Hornhaut und dessen feuchte transparent farblose Substanz zu gelangen. Philoponos sichert seine eigene Sehtheorie somit durch anatomische Erkenntnisse ab. Als Argument dürften diese auch eine Rolle in der Auseinandersetzung mit anderen Theorien gespielt haben. Zumindest führt sie Philoponos gegen emissionstheoretische Erklärungsansätze ins Feld, die er in einem eigenen Abschnitt zusammenhängend zu widerlegen sucht.266 Denn deren Anhänger müssten einen offenen Durchlass im Auge annehmen, um zu erklären, wie materielle Sehstrahlen aus dem Augeninneren hervorgehen könnten. Doch sei das Auge („κόρην“)267 kompakt („συνεχὴς“) und bestehe, wie oben bemerkt, aus einer feuchten Substanz, die daraus sofort entwiche, wenn die Hornhaut durchbohrt würde.268 Dass materielle Sehstrahlen demnach nicht denkbar sind, zeigt Philoponos mit Verweis auf jene anatomischen Bedingungen des Sehens und medizinische Erkenntnisse, mit denen er seine eigene Theorie in Einklang bringt. 4.5.3.3. Wahrnehmung durch Farbwirkung Wenn Philoponos, wie oben zitiert,269 über die anatomisch-physiologischen Grundlagen des Sehens referiert, kommt ein kognitiver Aspekt zur Sprache. Dieser wird hier ebenso anatomisch verortet, nämlich im Glaskörper, wohin vom Gehirn her über die Nerven das optische Pneuma gelangt. Dass dieser Vorgang des Unterscheidens (κρίσις/krisis), der an mehreren Stellen des Textes erwähnt wird,270 auch ein Teil der philoponischen Sehtheorie ist, zeigt sich, wenn er sich mit ebenso großer Sicherheit auf die Schlussfolgerungen zu seinen eigenen Annahmen bezieht:

264 Übersetzung von J. De Groot (1991: 154); eckige Klammern dort. 265 Für ῥαγοειδής findet sich im LSJ „the choroid membrane, but including the iris“; damit Philoponos’ Begründung Sinn macht, muss die Regenbogenhaut selbst (und nicht die darunter liegenden Schichten der Aderhaut/Chorioidea) Poren aufweisen. 266 Philoponos, In an. 324,35–329,2 (II,7). 267 Das Wort κόρη bezeichnet in der aristotelischen Tradition nicht nur die Pupille, sondern eher den flüssig-feuchte Augeninhalt: R. Sorabji zitiert nach R. W. Sharples (2004: 7). 268 Philoponos, In an. 326,15–17: „[…] τετρῆσθαι τὸ περὶ τὴν κόρην τοῦ κερατοειδοῦς μόριον ἀνάγκη, ὅπερ ἐστὶ ψεῦδος (συνεχὴς γάρ ἐστι, καὶ ἐπὰν τρηθῇ, εὐθὺς καὶ τὰ ὑγρὰ ἐκχέονται), […].“; vgl. ebd. 337,4 vorangehend im Text zitiert. 269 Philoponos, In an. 336,33–38 (II,7). 270 Philoponos, In an. 333,29–30, 336,29–30, 339,25–26 (II,7).

506

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

σαφὲς οὖν ἐντεῦθεν ὡς τῷ ὄντι ἐνέργειαι τῶν ὁρατῶν ἀπαθῶς διὰ τοῦ ἀέρος χωροῦσαι οὕτως ἐν τῷ αἰσθητηρίῳ γινόμεναι ἅτε δὴ ἐν στερεῷ σώματι ἐκεῖσε καὶ τὰ χρώματα καὶ τὰ σχήματα τῶν ὁρατῶν ἐντυποῦσι· […] (Philoponos, In an. 336,26–29: II,7) It is clear, then, henceforth that, in truth, the actualities of visible objects, when they pass through the air without effect and thus are produced (ginomenai) in the organ of perception, because [they produce such an effect] in a solid body, there impress (entupousi) both the colors and shapes of visible objects.271

Indem die Farbwirkungen der Gegenstände wirkungslos die Luft durchquerten, entstünden sie sozusagen erst im Sinnesorgan, da sie dort in einem festen Körper seien, und drückten (ἐντυπόω) darin Farbe und Gestalt der Dinge ab. Dass es sich hierbei um die Wirkungen von Farbe handelt, die Philoponos an dieser Stelle beschreibt, geht aus dem Kontext hervor.272 Hieraus gewinnt Philoponos auch die Bestätigung für das, was er behauptet: Denn wie das Licht, das durch gefärbtes Glas fällt, dessen Form und Farbe erst sehen lässt, wenn es auf den Boden trifft, so werden die Farbwirkungen erst wirksam wenn sie auf das feste Auge fallen, wo sie nicht nur von der Farbe der Dinge einen Eindruck hinterlassen, sondern auch von deren Gestalt. Jene Wirkungen übertrügen also nicht nur die Farbe der Dinge, von denen sie stammen, sondern auch deren Form. Philoponos präzisiert aber unmittelbar anschließend an die soeben zitierte Stelle noch, wie jene Farbwirkungen im Auge Wahrnehmung in uns erzeugten: καὶ οὕτως ὑπ’αὐτῶν τοῦ αἰσθητηρίου παθόντος ἡ κρίσις ἐπὶ τὴν αἴσθησιν διαβαίνει. (Philoponos, In an. 336,29–30: II,7) und während von ihnen auf diese Weise das Sinnesorgan bestimmt wird, geht das Unterscheiden in die Wahrnehmung über.273

Philoponos scheint sich den Vorgang der Wahrnehmung in zwei Schritten zu denken: Die Farbwirkungen hinterlassen im Sinnesorgan (αἰσθητήριον) einen Eindruck von Farbe und Gestalt der gesehenen Dinge. Diese Eigenschaften werden dort als solche unterschieden und bilden offenbar erst durch diese Unterscheidung (κρίσις) einen Gegenstand für die Wahrnehmung (αἴσθησις). Dem Sinnesorgan selbst käme damit insofern eine eigene Wahrnehmungsleistung zu, als es imstande wäre, Farben und Formen zu unterscheiden. Dass Philoponos dem Auge selbst diese kognitive Fähigkeit zugesteht, geht deutlich aus der Angabe hervor, wo diese Leistung anatomisch anzusiedeln sei, nämlich im Glaskörper.274 Genauer ge271 Übersetzung von J. De Groot (1991: 152); Hervorhebungen und eckige Klammern dort. 272 Philoponos, In an. 335,12–26 (II,7). 273 Vgl. die Übersetzung von J. De Groot (1991: 154): „And when the organ of perception is acted upon by them in such a way, the discrimination of the visible objects takes place in perception (he krisis epi ten aisthesin diabainei).“; Hervorhebungen dort. Der Akkusativ der Richtung am Satzschluss, der hier nicht übersetzt wird, scheint mir für das Verständnis und die weitere Deutung wichtig. 274 Philoponos, In an. 336,36 (II,7), oben im Text vorangehend zitiert.

4.5. Sehtheorien

507

sagt würden die Farbwirkungen in dessen engem Zentrum unterschieden („κρίνονται“),275 das zugleich den Scheitel des Sehkegels bilde (welcher somit nicht in einem geometrischen Punkt endet).276 Angesichts dieser Aussagen scheint es berechtigt, sich hierunter zwei Vorgänge oder Stufen der Wahrnehmung vorzustellen, d.h. einerseits eine unterscheidende Tätigkeit auf Ebene des Auges anzunehmen und andererseits eine nachfolgende oder begleitende Wahrnehmung auf anderer Ebene, wie z.B. dem eingangs erwähnten Gehirn (ἐγκέφαλος). Philoponos lässt sich hierüber nicht genauer aus. Dass seiner Sehtheorie solch ein gestuftes Modell zugrunde liegt, wird aber durch eine kurze Bemerkung bezüglich aller Sinnesorganen im Allgemeinen wahrscheinlich: Jedes einzelne Sinnesorgan („ἕκαστον τῶν αἰσθητηρίων“) sei demnach imstande, die ihm jeweils eigenen Eindrücke zu unterscheiden bzw. zu beurteilen („κριτικὸν“).277 Nimmt jedes Sinnesorgan selbst eine Unterscheidung der ihm jeweils zufallenden Sinneseindrücke vor, dann bedürfte es einer weiteren Ebene um diese zu einer Wahrnehmung zu vereinen. Aber nicht nur für solch eine Integration verschiedener Sinneseindrücke scheint es naheliegend, eine höhere Instanz zu fordern. Auch müsste an einer anderen Stelle oder in einem weiteren Schritt diese primären Sinneseindrücke näher ausgewertet werden. Denn, wie Philoponos bezüglich des Auges behauptet, würden sich darin nur Farben und Formen der Dinge unmittelbar niederschlagen und als solche unterschieden („κρίνονται“)278 und bestimmt. Wie alle weiteren Eigenschaften an diesen Farbwirkungen wahrgenommen werden sollen, bleibt vorerst unklar. Ein Vergleich mit der ptolemäischen Sehtheorie drängt sich aus mehreren Gründen auf: Zwar handelt es sich bei dieser um eine Emissionstheorie, doch spielen darin sowohl das Leuchtende als auch Farbe die zentrale Rolle für das Sehen.279 Das Leuchtende ist eine Eigenschaft von Körpern und daher nicht einfach dem Licht gleichzusetzen; die Farben haben eine davon unabhängige, materielle Existenz in den Körpern, sind aber nur als leuchtende Farben für uns sichtbar. Was wir der ptolemäischen Optik zufolge sehen, sind sowohl Farben als auch deren Grenzen (termini), d.h. die Umrisse, Formen dieser Farbflächen.280 Ebenso spricht Philoponos von Gestalt und Farbe, die unmittelbar durch jene Wirkungen aufs Auge gesehen würden. Im Gegensatz zu Philoponos nimmt der ptolemäische visus die Farbeindrücke außerhalb des Körpers auf; die Gestalt dieser Farbflächen (plan, konvex, konkav) wird dabei mit wahrgenommen, gefühlt, indem sie sich gleichsam in die Sehkegelbasis abdrückt.281 Diese Farbeindrücke sind damit näher 275 Philoponos, In an. 333,29–30 (II,7): „ἐπειδὴ γὰρ εἰς στενόν τι κέντρον τοῦ κρυσταλλοειδοῦς αἱ ἐνέργειαι τῶν ὁρατῶν κρίνονται, […].“; sinnegemäß auch ebd. 339,25–26. 276 Philoponos, In an. 333,30–32 (II,7). Philoponos nennt aber ebd. da als alternative Lage des Sehkegelscheitels die Pupille. 277 Philoponos, In an. 338,22–23 (II,7). 278 Philoponos, In an. 333,30 (II,7). 279 Siehe oben 241f. 280 Siehe oben S. 242 (Anm. 27), 256. 281 Siehe oben S. 273, 320.

508

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

bestimmbar und in deren Auswertung besteht die kognitive Leistung des Sehens, die sich auf verschiedene Ebenen verteilt, aber bereits auf der untersten insofern als gegenständlich gelten darf, weil durch diese Eindrücke anhand der Farbflächen zugleich Körper mit erkannt werden. Für diesen Vorgang, bei dem der visus die nähere Bestimmtheit seiner Sehgegenstände erkennt und Rückschlüsse auf weitere Eigenschaften zieht, wird in der ptolemäischen Optik an einer Stelle eine unterscheidende Kraft (virtus discernitiva) genannt.282 Auch hier ist es der Gesichtssinn selbst der über dieses Urteilsvermögen verfügt, nicht eine höhere Instanz; doch im Falle der ptolemäischen Optik dürfte diese Leistung, wie oben (311f.) festgestellt, nicht im Auge, sondern im gemeinsamen Ursprung beider Sehachsen liegen. Solche eine unterscheidende Fähigkeit nimmt Philoponos gleichfalls an, was keineswegs als eine Rezeption zu deuten wäre. Diese Gemeinsamkeit erklärt sich vielmehr aus dem Umstand, dass die ptolemäische wie die philoponische Sehtheorie denselben aristotelischen Erklärungsansatz teilen, und die damit verbundene Problematik in gleicher Weise lösen. Beide stützen ihre Farb- und Lichtwahrnehmung auf das Modell der geometrischen Optik, beide machen deutlich, was durch Farbeindrücke zugleich mit gesehen und erkannt werden kann (Farbe, Gestalt, Körperlichkeit), so dass sie die Grundlage für eine gegenständliche Wahrnehmung bilden; diese sondierende Leistung muss aber bereits im Auge erfolgen, weil die reinen Farbeindrücke nicht Gegenstand unserer Wahrnehmung sind, sondern farbige Körper. Diese gemeinsame Problemlage und die hierfür gewählten Optionen zu ihrer Lösung machen ganz vergessen, dass Philoponos und die ptolemäische Optik sehtheoretisch in entgegengesetzte Lager gehören. Aber diese Zugehörigkeit betrifft lediglich die Frage, wie die Farbeindrücke erzeugt bzw. aufgenommen werden, wie sich der Kontakt zwischen Subjekt und Objekt herstellt. Um allerdings zu erklären, auf welche Weise Farbeindrücke gegenständliche Wahrnehmung entstehen lassen, wählen sie dieselben Optionen, auch wenn sie in deren Umsetzung und Ausarbeitung unterschiedlich weit voranschreiten. Wie erwähnt, geht Philoponos nicht eigens darauf ein, wie die weiteren Eigenschaften der sichtbaren Welt, d.h. über Farbe und Gestalt hinaus, durch jene Farbwirkungen und deren Eindrücke vermittelt bzw. daran unterschieden würden. Die einzige Ausnahme, die er hiervon macht, lässt wiederum an die ptolemäische Optik denken. Philoponos beruft sich für seine eigene Theorie nämlich nicht nur auf das geometrische Modell jener Sehstrahlenoptik, die er selbst entschieden zurückweist, sondern stützt sich in einem Fall zumindest auch auf deren physische Begründung. So wolle er jene Erklärung, welche die Sehstrahlenvertreter für das distanzbedingte Sehdefizit anführen, auch für die Farbwirkungen gelten lassen. Philoponos beruft sich hierauf, weil er offenbar anders nicht zu erklären vermag, wie gemäß seiner Theorie die Entfernung von etwas zu erkennen wäre und nicht

282 Siehe hierzu oben S. 306ff..

4.5. Sehtheorien

509

etwa alles gleich weit oder nah erscheinen würde und warum wir nicht imstande sind, alles zu erblicken, wie weit auch immer es entfernt sei:283 ἀλλ’ἴσως πρὸς τοῦτο μὲν φήσειεν [sc. ὁ φιλόσοφος] ὅτι, ὥσπερ οἱ τὰς ὄψεις ὑποτιθέμενοι ἀσθενεῖν αὐτάς φασι πόρρω προϊούσας καὶ διὰ τοῦτο μὴ ὁρᾶν τὰ πόρρωθεν, τὸ αὐτὸ καὶ ἐπὶ τῶν ἐνεργειῶν ἡμεῖς ὑποτιθέμεθα ἐπὶ πολὺ προϊούσας ἀσθενεῖν. (Philoponos, In an. 335,4–7: II,7) But perhaps he [sc. the Philosopher] would answer this by saying that, just as those who hypothesize visual rays say that [the rays] weaken as they proceed to a distance and, for this reason, we do not see things far away, the same thing also we suppose in the case of actualities: [that they] weaken as they proceed very far.284

Philoponos mag hier vielleicht deswegen mit der Stimme des Aristoteles sprechen (der Philosoph/„ὁ φιλόσοφος“), weil dieser in der Meteorologie gleichfalls die geometrische Hypothese für das Sehen heranzieht und behauptet, dass der Blick mit zunehmender Entfernung geschwächt werde.285 Doch mit dieser Schwächung erklärt Aristoteles, warum weiter entfernte Dinge schwärzer, kleiner und konturloser erschienen.286 Philoponos will hier aber dem Einwurf begegnen, wie seine eigene Theorie erklären könne, dass wir die Entfernung selbst erkennten und die diesbezüglichen Unterschiede darin, d.h. ob Objekte näher oder ferner zueinander und zu uns lägen.287 Der Rückgriff auf Aristoteles könnte allenfalls die Frage beantworten,288 warum wir nicht alles, auch das weit Entfernteste noch zu sehen vermögen. Doch Aristoteles macht diese Behauptung in einem anderen Kontext, so dass sie vor der veränderten Fragestellung, mit der Philoponos hier konfrontiert ist, keine befriedigende Erklärung liefern dürfte und sich auch ad absurdum führen ließe: Denn müssten wir laut Aristoteles dann nicht alles weit Entfernte als kleine schwarze Punkte oder deren Anhäufungen erblicken können? Diese Einwürfe dürften lediglich einen Anlass für Philoponos geboten haben, auf Aristoteles anzuspielen und sich (vielleicht gerade wegen seiner Abweichungen zu ihm) als dessen Anhänger zu präsentieren. Denn Philoponos beruft sich in seiner Verteidigung explizit auf die Vertreter der Sehstrahlentheorie, wenn er das Argument der distanzbedingten Schwächung der Wahrnehmung anführt, das sich in der euklidischen Optik allerdings nicht findet. Indes muss diese uneuklidische 283 Philoponos, In an. 334,30–335,7 (II,7), hier 334,32–33: „[…] πόθεν τὰ διαστήματα τὰ μεταξὺ ἡμῶν τε καὶ τῶν ὁρωμένων γινώσκομεν; […].“, 335,1–3: „[…] πόθεν τὰ ἀποστήματα γινώσκομεν; ἔδει γὰρ καὶ τὸ πάνυ πόρρω καὶ τὸ ἐγγὺς ὡσαύτως φαίνεσθαι. οὐκ ὤφειλε δὲ οὐδὲ τὰ πορρωτάτω διαφεύγειν τὴν αἴσθησιν, […].“ 284 Übersetzung von J. De Groot (1991: 151); eckige Klammern mit „sc.“ von H.S. 285 Aristoteles, Meteor. 374b7–375a1, hier 374b12–13: „ὅτι ἡ ὄψις ἐκτεινομένη ἀσθενεστέρα γίγνεται καὶ ἐλάττων“; siehe hierzu: A. Merker (2002) 193–194. Dieses in seiner Authentizität umstrittene Werk des Aristoteles wird von Philoponos (In an. 333,19–22: II,7) kurz zuvor bereits erwähnt worden. 286 Aristoteles, Meteor. 374b18–20. 287 Philoponos, In an. 334,30–335,7 (II,7), hier 334,32–33, 335,1–3. 288 Philoponos, In an. 335,2–3 (II,7): „[…] οὐκ ὤφειλε δὲ οὐδὲ τὰ πορρωτάτω διαφεύγειν τὴν αἴσθησιν, […].“

510

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

Erklärung durchaus gängig und verbreitet unter Anhängern der geometrischen Optik gewesen sein, wenn Philoponos sich mit großer Sicherheit darauf beruft, um zu behaupten, dass auch die Licht- und Farbwirkungen distanzbedingt an Kraft verlören. Nur schade ist es, dass er diesen Punkt nicht weiter ausführt, somit nur auf einen Teil der Einwürfe eingeht. Denn mit dieser Schwächung erklärt sich allein das distanzbedingte Sehdefizit, nicht aber wie sich Entfernung selbst erkennen ließe. Insofern Philoponos sich aber auf ein physisches Argument beruft, das er der Gegenseite entlehnt, zeigt sich, dass er es mit einer spätantiken Strahlenoptik zu tun hat, mit Vertretern jener aristotelischen Geometrie des Sehens, von der Calcidius berichtet. Philoponos seinerseits berichtet von Leuten, die sich mit Optik beschäftigten („οἱ τὰ ὀπτικὰ μετιόντες“), und in einem eigenen Versuchsaufbau bewiesen („δεικνύουσι […] ἐναργῶς“), dass sich Licht geradlinig ausbreite.289 Philoponos muss die hier erwähnten Optik-Fachleute nicht selbst gekannt haben; es könnte sich stattdessen um Lesefrüchte handeln, da auch die Theonische Vorrede dieselben Versuche mit einem vergleichbaren Aufbau beschreibt (die wiederum auch alKindī durchführt).290 Dieser Text ist nicht genau datierbar, es handelt sich bei ihm aber um eine Vorlesungsmitschrift.291 Ein neuplatonisch alexandrinischer Kontext scheint daher wahrscheinlich. Sollte die Theonische Vorrede, wie Fabio Acerbi daher vermutet,292 eine Vorlesung von Heliodoros wiedergeben (als dessen Schüler sich Damianos im Titel seiner Optischen Hypothesen ausweisen dürfte),293 dann würde es sich bei den genannten Fachleuten um Zeitgenossen des Philoponos handeln. Solche Optik-Experimente zu seiner Zeit scheinen aber auch darum wahrscheinlich, weil Philoponos selbst in seiner Auseinandersetzung mit den Sehstrahlenanhängern empirisch argumentiert und auf Versuche verweist, die er in einem verdunkelten Zimmer mit einer Lichtquelle durchgeführt habe oder sich so durchführen ließen.294 Der einzige Einwurf seitens jener Sehstrahlenanhänger, dem Philoponos in Sachen Entfernung etwas direkt zu entgegnen hat, bezieht sich auf das distanzbedingte Sehdefizit. Die Lösung, die er hierfür bietet, findet sich auch in der ptolemäischen Optik und scheint ansonsten für die griechische Tradition der geometrischen Optik nicht belegt zu sein.295 Wäre Philoponos allerdings dieser Text oder ein damit vergleichbarer bekannt gewesen,296 hätte er sich gar nicht auf solch ein 289 Philoponos, In an. 327,15–22 (II7), hier Z. 15–16. 290 Siehe oben Anm. 222 auf S. 118. Dass die ThV als Vorwort zu OGB überliefert ist, ist durch die Transformationen der euklidischen Optik erklärlich. 291 ThV 146,6–17, daneben beschreibt der Autor noch Versuche zum Schattenwurf. KDA 8,20–9, 10 (§6), dies ist aber nur einer von vielen Versuchen, die al-Kindī durchführt. 292 F. Acerbi (2007) 641. 293 Siehe das Fazit zur Datierungsfrage oben S. 76. 294 Philoponos, In an. 327,4–15 (II,7). 295 PO 21,10–13 (II,20), siehe oben S. 96; PO 35,7–9 (II,47) bzw. 25,20–26,2 (II,26). 296 Philoponos (In an. 339,29–340,21) sieht sich aber genötigt, sich mit dem Doppeltsehen (Diplopie) auseinanderzusetzen, für das er nur im Rahmen der geometrischen Optik eine Erklä-

4.5. Sehtheorien

511

physisches Argument der Gegenseite einzulassen brauchen. Denn in der ptolemäischen Optik und in De radiis visualibus findet sich eine rein geometrische Erklärung für das distanzbedingte Sehdefizit. Mit Verweis auf jene Winkelabhängigkeit des Sehens hätte sich Philoponos auf seine eigene Theorie allein gestützt verteidigen können, weil diese mit der geometrischen Optik ja völlig vereinbar sei. Auch für die anderen Einwürfe in Sachen Entfernung, denen Philoponos explizit zumindest nichts entgegensetzt, ließe sich Antwort in der ptolemäischen Optik finden. Farbe selbst z.B. wäre solch ein Mittel, um auch im Rahmen der philoponischen Theorie, anhand von Farbverläufen und Schattierungen Lage und Entfernung von Objekten zu erkennen.297 Stattdessen führt Philoponos schließlich doch noch ein weiteres Argument an, auf dessen Schwächen allerdings bereits Galen in De usu partium hingewiesen hat und in den Demonstrationes widerlegt haben will, dass nämlich Klänge und Gerüche über den Ort oder die Entfernung ihres Ursprungs Aufschluss geben könnten.298 Genau auf diese Eigenschaft verweist Philoponos, um im Rahmen seiner Immissionstheorie eine Möglichkeit aufzuzeigen, wie Distanz- und sogar Größenwahrnehmung zu erklären seien.299 Von einer geometrischen Erklärung dieser weiteren Eigenschaften, wie der Autor der ptolemäischen Optik sie sich zuschreibt („Demonstravimus ergo“),300 ist Philoponos damit weit entfernt. Dies ist für eine mögliche Rezeption der ptolemäischen Optik oder für das Niveau der sehtheoretischen Geometrisierung aufschlussreich, weil Philoponos diese geometrische Fundierung, wie sie jenes Werk des Ptolemaios bietet, durchaus sucht. Überdies schreibt er in einem Umkreis und zu einer Zeit, die für die Ptolemaios-Rezeption und für die Überlieferung von dessen Werken bedeutend ist.301 Eine weiterer physischer Grund, den die ptolemäische Optik in diesem Zusammenhang anführt, wird von Philoponos an anderer Stelle allerdings zurückgewiesen: Dieser wendet sich gegen die Annahme, dass Luft eine Eigenschaft des Dunkeln habe.302 Der Autor der ptolemäischen Optik erklärt mit solch einem dunklen Anteil der Luft, warum sich weit entfernter Dinge nur mehr unter einer Art Schleier und weniger gut sehen ließen.303 Für Philoponos indes scheint die völlige Transparenz der Luft entscheidend für seine Theorie, derzufolge das Licht diese

297 298

299 300 301 302 303

rung findet und das er anhand einer geometrische Analyse des binokularen Sehens erklärt, für die er sich auf das Sehstrahlenmodell stützt. Siehe oben S. 154 (Anm. 9), 304, 461. Galen, De placitis 460,19–20 (VII,5,39), 470,18–21 (VII,6,5). Hier weist Galen (ebd. 470, 17–18) bezüglich Lage, Größe und Entfernung der Sehobjekt auf eine bleibende Erklärungslücke in der aristotelischen Sehtheorie hin; Galen rechtfertigt damit implizit seine emissionstheoretische Erklärung des Sehens. Siehe oben S. 436. Philoponos, In an. 340,21–341,9 (II,7), hier Z. 23–24: „[…], πόθεν τῶν διαστημάτων καὶ τῶν μεγεθῶν αἴσθησιν λαμβάνομεν;“ PO 55,20–23 (II,83), hier Z. 20. Siehe oben S. 366ff. Philoponos, In an. 342,10–11 (II,7). Diese Ablehnung findet sich in einer Schrift al-Kindīs über Farbe: P. Adamson (2006) 233. PO 20,11–15 (II,19), siehe oben S. 147 (Anm. 313).

512

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

Durchsichtigkeit bewirke und in dessen Wirken („ἐν τῷ ἐνεργοῦντι“)304 vermutlich die Farbwirkungen der Objekte die Luft durchqueren.305 4.5.4. Immaterielle Wahrnehmungswirkung Soweit aus Philoponos’ Kritik hervorgeht sind seine Konkurrenten auf dem Niveau jener spätantiken Optik, die sich von einer rein mathematischen Fundierung des Sehmodells verabschiedet hat, wie sie noch von Euklid selbst bzw. in den auf Griechisch überlieferten Fassungen seines Werks betrieben wird.306 Kurios ist daran nur, dass dieser Abstand an den Argumenten, die Philoponos gegen solche Vorstellungen vorbringt, weniger deutlich wird, von einer Ausnahme vielleicht abgesehen. Vielmehr beschränkt sich Philoponos, um die Sehstrahlentheorie zu widerlegen, im Wesentlichen darauf, diejenigen Einwände zu wiederholen, die bereits Alexander von Aphrodisias vorgebracht hat.307 Im Anschluss an diese in seinen Augen vollständig gelungene Widerlegung, präsentiert Philoponos seine eigene Theorie, mit der er sich auf Aristoteles beruft und für die er sich gleichermaßen auf die geometrische Optik stützen kann.308 Aus seiner Sicht seien damit alle Widersprüche behoben, die Sehstrahlenmodelle als unhaltbar erwiesen, weswegen man sich seiner aristotelischen Theorie anschließen müsse, da nur diese die Phänomene rette („τὰ φαινόμενα σώζει“).309 Wenn es aber seiner Darstellung zufolge völlig unerheblich sei, in welche Richtung jene Geraden des Sehens interpretiert würden, anhand deren sich laut

304 Philoponos, In an. 334,1–2 (II,7): „ἡ δὲ ἐνέργεια ἀσώματος, οὐκ ἔχουσα ἐν τῷ ἀέρι τὸ εἶναι, ἀλλ’ἐν τῷ ἐνεργοῦντι· […].“ 305 Philoponos, In an. 329,11–13 (II,7): „ἔχει οὖν ὁ ἀὴρ κατὰ πᾶν μόριον ἑαυτοῦ τὴν διαπορθμευτικὴν τῶν χρωμάτων δύναμιν· καὶ γὰρ ὅλος καθ’ ὅλον ἑαυτὸν διαφανής ἐστι· […].“ 306 D. C. Lindberg (1976: 13–14) gesteht Euklid zu, in seiner Optik auch solche Aspekte zu berücksichtigen, die nicht auf eine rein geometrische Darstellung reduzierbar sind. Die Beispiele, die Lindberg hierfür anführt, verdeutliche jedoch lediglich, dass Euklid hier eine Abhandlung in Optik und kein geometrisches Werk schreibt. D.h. Sätze und Definitionen erfüllen die Funktion, die geometrische Darstellung auf das Sehen zu übertragen, um so überhaupt ein Sehmodell zu formulieren, im Rahmen dessen geometrische Aussagen und Beweise möglich werden und Sehen erklärt werden kann. Dass Sehen auf Sehstrahlen (Geraden) beruhe, ist, um mit Lindberg zu sprechen, natürlich auch eine Aussage über das Sehen. Diese Minimalannahmen sind aber durch Mittel der darstellenden Geometrie bestimmt und begrenzt. Es ist diese Grenze, welche die spätantike Optik zu überwunden sucht, ohne die Geometrie des Sehens zu opfern. Dass Lindberg (ebd. S. 14) für seinen Standpunkt ausgerechnet die Definition 7 der euklidischen Optik explizit zitiert, ist so gesehen kein Zufall. Da es sich hierbei um einen späteren Zusatz handeln dürfte, was ich oben in einem vergleichbaren Fall (De visu v1) als inkrementelle Transformation bezeichnet habe: Anm. 170 auf S. 460. 307 Philoponos, In an. 325,6–326,37; Alexander, Mantissa 127,27–130,13. Ich folge der Einschätzung die J. De Groot (1991: 22) hierzu trifft. 308 Philoponos, In an. 329,3–331,10 (II,7). Zu seiner eigenen Theorie siehe oben S. 488ff. 309 Philoponos, In an. 331,25–33 (II,7), hier Z. 5 u. ebenso („τὰ φαινόμενα σώζομεν“) Z. 27.

4.5. Sehtheorien

513

Philoponos Sehen geometrisch perspektivisch erklären lasse,310 mag man sich wiederum fragen, was eigentlich so entschieden gegen die Emissionstheorie spricht, wenn beide Modelle in dieser Hinsicht doch so gleichwertig sind. Könnten sich Sehstrahlen physisch nicht genauso deuten lassen wie jene Farb- und Lichtwirkungen, die laut Philoponos völlig im Einklang mit den Phänomenen stünden? Warum kann es sich bei Sehstrahlen nicht ebenso um etwas Immaterielles handeln? Genau hier aber hat Philoponos einen Riegel vorgeschoben, indem er Argumente liefert, die seine eigene Sehtheorie schützen bzw. ihr ein Alleinstellungsmerkmal sichern. Dagegen liegen die Probleme bei einer materiellen Sehstrahlenvorstellung gleichsam auf der Hand, und Philoponos stellt sie als unüberwindlich dar: Wenn es nämlich physische Strahlen seien, die das Auge verließen, wie sollten diese gleichsam in Nullzeit den ganzen Himmel erfassen und bis zu den Sternen gelangen.311 Außerdem müssten diese körperlichen Strahlen entweder die Luft durchdringen oder sie durchschneiden. Ersteres sei laut Philoponos unmöglich, weil kein Körper durch einen anderen hindurchgehen und denselben Ort einnehmen könne. Denkbar wäre also nur, dass die körperlichen Sehstrahlen die Luft durchschnitten, sie also nicht völlig durchdrängen. Dann aber könnte der Himmel oder Horizont nicht zusammenhängend gesehen werden, zumal überdies Teile der Luft, an denen die Sehstrahlen vorbeigingen, den Blick auf das dahinter Liegende versperrten.312 Um den ganzen Himmel zu sehen, sei überdies eine gewaltige Menge an Sehstrahlen nötig. Wie aber solle ein kleines Organ wie das Auge, solch eine große Zahl an Körpern aussenden, um den gesamten Himmel zu erfassen?313 Wenn nicht als Körper, so könnte man sich diese physische Sehemission allenfalls noch in Gestalt von Geraden denken, wie es die Mathematiker zu behaupten schienen. Gegen sie führt Philoponos das bereits bekannte Argument an, dass Geraden in Punkten endeten, Punkte ohne Ausdehnung seien und Ausgedehntes dadurch gar nicht sichtbar werden könne.314 Will man hingegen Körper annehmen, so sprächen solch anatomische Gründe dagegen, wie wir sie oben kennengelernt haben (S. 505). Denn das Auge müsse Poren haben, um diese Körper hindurchzulassen, was unmöglich scheint und falls doch, dann würden die Sehstrahlen wiederum nichts zusammenhängend erkennen lassen, weil sie voneinander getrennt aus dem Auge hervorgingen.315 Diese vernichtenden Argumente gegen eine Emissionstheorie können zeigen, wie völlig unhaltbar solch eine Position gewesen sein dürfte, zumal unter physischen Erwägungen. Gerade dieser Aspekt aber hat sich vorangehend als bedeutend für die spätantike Optik erwiesen. Angesichts dessen würde es nicht überra310 Philoponos, In an. 331,19–29, hier Z. 27–29: „τί γὰρ διαφέρει ἢ ἀπὸ τοῦ ὄμματος εὐθείας προϊούσας φοιτᾶν πρὸς τὸ κάτοπτρον, καὶ ἀπὸ τοῦ κατόπτρου ἀνακλᾶσθαι πρὸς τὸ ὄμμα;“ 311 Philoponos, In an. 325,6–18 (II,7). 312 Philoponos, In an. 325,19–26 (II,7). 313 Philoponos, In an. 325,27–32 (II,7). 314 Philoponos, In an. 326,9–15 (II,7). 315 Philoponos, In an. 326,15–26 (II,7).

514

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

schen, wenn ein im 2. Jahrhundert geschriebenes Werk der Optik, das auf einer Sehstrahlentheorie basierte, spätestens dann in vollständige Vergessenheit geraten wäre, auch wenn sie von Ptolemaios höchstpersönlich stammte. Da bald nach dessen Ableben dieselben Argumente bereits von Alexander vorgebracht worden sind, könnte sich die Rezeptionszeit der ptolemäischen Optik dadurch sehr verkürzt haben. Dennoch besitzen wir solch ein Werk, das unter seinem Namen überliefert ist. Andererseits treibt Philoponos Anfang des 6. Jahrhunderts nicht gerade wenig Aufwand, um jene Sehstrahlentheorie, die doch seit langem als unhaltbar gelten durfte, zu widerlegen. Dies mag eher dafür sprechen, dass sie zu seiner Zeit noch recht lebendige Vertreter fand. Die Auseinandersetzung, die Philoponos mit diesen führt, dient überdies der Positionierung seiner eigenen Theorie, die er bereits im Zuge seiner Widerlegung in Beziehung dazu setzt.316 Wie Alexander scheint auch er dabei im Vorhinein auszuschließen, dass jene Sehstrahlen etwas anderes als Körper seien könnten (abgesehen von rein geometrischen Konstrukten). Doch diesen Ausschluss kann er nicht wie Alexander einfach damit begründen, dass Sehstrahlen nur als Körper imstande seien, sich fortzubewegen.317 Denn in seiner eigenen Theorie geht Philoponos ja von Bewegung aus, um Sehen durch die (allerdings instantane) Fortpflanzung von Farbwirkungen zu erklären. Also braucht er eine Begründung dafür, warum diese immaterielle Wirkung, die er für seine Immissionstheorie in Anspruch nimmt, nicht auch für die Emissionstheorie gelten dürfe. Bevor er seine eigene Lösung darlegt muss er somit zeigen, dass die Sehstrahlenemission unmöglich von körperloser Natur sein könne:318 Solch eine immaterielle Wirkung („ἀσώματον ἐνέργειαν“) sei ihm zufolge an einen Trägerstoff (ὄχημα) gebunden.319 Daher müsse sie entweder mit ihrem eigenen Träger („τοῦ οἰκείου ὀχήματος“) zusammen aus dem Auge hervorgehen oder erst außerhalb in solch einem entstehen.320 Verließe die Wirkung zusammen mit ihrem eigenen Trägerstoff das Auge, dann würden wieder Körper („πάλιν σώματα“) daraus mit hervortreten, wogegen die bekannten Einwände sprächen.321 Verließe sie aber von ihrem Trägerstoff getrennt („χωρισθεῖσα“) das Auge, dann folge laut Philoponos mit absoluter Notwendigkeit („ἀνάγκη δήπου πάντως“), dass diese Wirkung auf anderer Grundlage erst entstehe („ἐν ἑτέρῳ γενέσθαι ὑποκειμένῳ“).322 Nun aber sei die Kraft der Wahrnehmung („ἡ αἰσθητικὴ δύναμις“) eine lebendige Kraft („ἡ δὲ ζωὴ“), denn nur was am Leben teilhaben, habe auch an der Wahrnehmung 316 Philoponos, In an. 326,6–9 (II,7). Vgl. hierzu (oben S. 484) den in diesem ZuVerweis auf die Optik-Fachleute und seine empirischen Argumente, die seine Lehre von der radialen Fortpflanzung der Licht- und Farbwirkungen vorbereiten. 317 Alexander, Mantissa 127,28–29. 318 Philoponos, In an. 326,26–37 (II,7). 319 Philoponos, In an. 326,26 (II,7). 320 Philoponos, In an. 326,27 (II,7). 321 Philoponos, In an. 326,28 (II,7). 322 Philoponos, In an. 326,29.29–30 (II,7).

4.5. Sehtheorien

515

teil.323 Diese lebendige Kraft würde dasjenige, worin sie auch immer entstünde („ᾧ ἂν ἐγγένηται“), lebendig machen („ζῆν ἐκεῖνο ποιεῖ“).324 Somit müsse die Wahrnehmungskraft, die aus den Augen hervortrete, in der Luft entstehen oder im Wasser oder in einem anderen transparenten Medium und dieses dadurch lebendig machen und beseelen („ζῆν […] καὶ ἔμψυχον“), denn anderenfalls müsste die lebendige Kraft sich in etwas Nicht-Lebendigem befinden, was Philoponos für völlig lächerlich („γελοῖον“) bzw. unmöglich („ἀδύνατον“) hält.325 Aber es käme noch schlimmer: Sollte die Sehkraft („ἡ ὀπτικὴ δύναμις“) nämlich durch ihre Wirkung das Auge verlassen, dann würde das Medium, in dem sie entstünde, selbst sehend und empfindend („ὁρῶν καὶ αἰσθητικὸς“).326 Seinen Lesern führt Philoponos damit deutlich vor Augen, wie absurd solch eine immaterielle Wirkung von Sehstrahlen sei. Da geometrische oder körperliche Eigenschaften solch einer Emission sich aber als ebenso wenig haltbar erwiesen, bleibe als Erklärung für das Sehen nur mehr eine Immission immaterieller Farbwirkungen übrig, wie sie Philoponos im Anschluss an seine Widerlegung in Form seiner eigenen Theorie präsentiert. Philoponos stützt sich in seiner Argumentation auf die Überzeugung, dass es keine Kraft geben könnte, die aus einem organischen Körper stammt und unkörperlich ist. Aus einem Körper können nur an Körper gebundene Kräfte hervorgehen. Diese müssten sich dann mit diesem Körper verbreiten, was im Fall von Sehstrahlen auf dieselben Widersprüche hinausliefe, als wenn die Strahlen selbst Körper seien. Hier könnte Philoponos es sich zu leicht gemacht haben. Was ist, wenn es eine Kraft gäbe, die aus einem organischen Körper stammt, sich blitzschnell verbreitet und dies durch verschiedene Medien hindurch, ohne diese sichtlich zu verändern? Dann würde sich diese Kraft sowohl als unkörperlich erweisen als auch imstande, in verschiedenen Medien zu entstehen bzw. sich fortzupflanzen, ganz wie es auf jene Farbwirkungen ebenfalls zutreffen muss, die Philoponos annimmt. Philoponos wäre hierdurch aber widerlegt, weil damit eine immaterielle Wirkung der Sehkraft nach außen durchaus für eine Emissionstheorie in Betracht käme. Solch eine Kraft gibt es tatsächlich, und die hierfür entscheidenden Eigenschaften sind an ihr bereits lange zuvor festgestellt worden, und dies von keinem geringeren als dem Begründer der neuplatonischen Philosophie, Plotin: Ἢ οὐκ ἀνάγκη τὸ μεταξὺ πάσχειν, εἰ τὸ πεφυκὸς πάσχειν – ὁ ὀφθαλμός – πάσχει ἤ, εἰ πάσχοι, ἄλλο πάσχει· ἐπεὶ οὐδ’ ὁ κάλαμος ὁ μεταξὺ τῆς νάρκης καὶ τῆς χειρός, ὃ πάσχει ἡ χείρ· καὶ μὴν κἀκεῖ, εἰ μὴ μεταξὺ ὁ κάλαμος εἴη καὶ ἡ θρίξ, οὐκ ἂν πάθοι ἡ χείρ. Ἢ τοῦτο μὲν καὶ αὐτὸ ἀμφισβητοῖτο ἄν· καὶ γάρ, εἰ ἐντὸς δικτύου γένοιτο, ὁ θηρευτὴς πάσχειν λέγεται τὸ ναρκᾶν. (Plotin, Enn. IV,5,1,27–34)

323 324 325 326

Philoponos, In an. 326,30.31 (II,7). Philoponos, In an. 326,32 (II,7). Philoponos, In an. 326,34.35 (II,7). Philoponos, In an. 325,35–36.37. (II,7).

516

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

Indessen, es ist gar nicht notwendig, daß das Medium affiziert wird, wenn das affiziert wird, was von Natur dazu befähigt ist. Oder wenn das Medium affiziert wird, kann es eine ganz andere Affektion erleiden; wird doch auch das Angelrohr, das zwischen dem Zitterrochen und der Hand des Fischers ist, nicht in derselben Weise affiziert wie die Hand; und doch würde auch hier, befände sich nicht Rohr und Schnur dazwischen, die Hand nicht affiziert werden. Freilich ist auch dieser Tatbestand nicht unbestritten; denn es soll, auch wenn der Rochen nur im Netz ist, der Fischer schon den elektrischen Schlag bekommen.327

Plotin kennt damit eine Kraft, die wir heute mit tierischer Elektrizität bezeichnen. Wie rätselhaft für ihn der elektrische Schlag des Zitterrochens (νάρκη) auch gewesen sein mag, so ist dessen Kraft in ihrer Wirkung völlig unstrittig und aus Erfahrung bekannt. Plotin gibt diese Beobachtung in den Psychologischen Aporien wieder, in einem eigenen Kapitel Über das Sehen. Er führt diese Kraft als eine mögliche Erklärung dafür an, wie sich durch das Medium hindurch ein Kontakt („συναφήν“) zwischen Subjekt und Objekt herstellen kann.328 Ob zu Plotins Zeit tatsächlich unter Verweis auf jene Kraft Sehen erklärt wurde, geht aus dieser Erwähnung nicht hervor. Da Plotin aber den Schlag des Zitterrochens in einem Kapitel Über das Sehen darlegt, ist es nicht unwahrscheinlich, dass tierische Elektrizität als Argument in diesem Zusammenhang entweder bereits verwendet wurde oder später noch Verwendung fand. Die lähmende Wirkung des Zitterrochens ist schon seit Platon belegt. Ihre physischen Eigenschaften hätten das Interesse der peripatetischen Schule (Theophrast, Straton) geweckt und sie sei auch als Kraft (δύναμις) bezeichnet worden.329 Plutarch, der sich auf entsprechende Berichte stützen könnte, erwähnt Untersuchung hierzu („ἔνιοι δ’ ἱστοροῦσι“) und fasst die Wirkungsweise des Schlages als Ausflüsse („ἀπορροάς“) auf.330 Einen Bezug zu Optischem scheint erst Heron herzustellen, der im Proömium seiner Pneumatica behauptet: Das Licht verbreite sich durch metallene Gegenstände wie es auch beim Schlag des Zitterrochens (νάρκη) geschehe.331 Heron erklärt sich die Fortpflanzung des Lichts in andere Medien aber dadurch, dass ihm die darin befindlichen Poren diesen Durchgang gewährten;332 in gleicher Weise dürfte er die elektrische Übertragung im Fall des Zitterrochens verstehen. Doch jedenfalls vergleicht er die Lichtausbreitung bzw. Fortpflanzung in verschiedenen Medien mit derjenigen, die sich beim Schlag des Zitterrochens beobachten lässt. Dies mag dazu beigetragen ha327 Übersetzung von R. Harder (1956–1957, IIa: 363). 328 Plotin, Enn. IV,5,1,6–27, hier Z. 13. 329 Platon, Meno 80a; Aristoteles, Hist.an. 620b19–23 (VIII,37); Plinius, Nat. IX,143. Für weitere Stellenbelege für die νάρκη bzw. (lat.) torpedo siehe W. Capelle (1935). 330 Plutarch, De sollertia animalium 978b–c, hier 978c3 und 978c10; siehe hierzu W. Capelle (1935) 1720–1721. 331 Heron, Pneumatica 26,20–23 (Proemium): „ἀλλὰ μὴν καὶ διὰ χαλκοῦ καὶ σιδήρου καὶ τῶν ἄλλων ἁπάντων διεκπίπτει σωμάτων, καθάπερ καὶ τὸ ἐπὶ τῆς νάρκης τῆς θαλασσίας γινόμενον.“ Das Proömium gilt allgemein als durch die stratonische Physik beeinflusst. 332 Vgl. Heron, Pneumatica 26,1–20 (Proemium).

4.5. Sehtheorien

517

ben, dass dieses Phänomen in einem sehtheoretischen Zusammenhang Aufmerksamkeit finden konnte. Einen späten Beleg hierfür kann Calcidius liefern, wenn er in seinem Timaeus-Kommentar über verschiedene Sehtheorien referiert. In Zusammenhang mit der stoischen sucht er die Empfindung („sentire“) näher zu erklären oder zu veranschaulichen, den das Bewusstsein (mens) durch jenen Eindruck („pepulerit“) bis ins Innerste erfährt, den das Pneuma (spiritus)333 in ihr erzeugt, wenn es von den Sehobjekten affiziert wird („patitur“). Anlass für einen Vergleich bietet Calcidius ebenjene Affektion („passio“), die durch Einwirkung eines Meeresfisches entsteht, bei welchem sicherlich an den Zitterrochen zu denken ist:334 Sentire porro mentem putant perinde ut eam pepulerit spiritus, qui id quod ipse patitur ex uisibilium specierum concretione mentis intimis tradit, porrectus siquidem et ueluti patefactus candida esse denuntiat quae uidentur, confusus porro et confaecatior atra et tenebrosa significat; similisque eius passio est eorum, qui marini piscis contagione torpent, siquidem per linum et harundinem perque manus serpat uirus illud penetretque intimum sensum. (Calcidius, In Tim. 250,7–13: § 237) Sie glauben ferner, Wahrnehmung entstehe dadurch, dass das Bewusstsein Eindrücke durch ein Pneuma erhält, das dasjenige, was ihm aus der Dichtheit der sichtbaren Erscheinungen widerfährt, ins Innere des Bewusstseins übermittelt, wenn es nämlich meldet, dass die sichtbaren Dinge hell sind, indem es sich dahin ausgestreckt und gleichsam den Weg gebahnt hat, aber Dunkles und Farbloses anzeigt, sofern es durcheinander geraten und mehr trübe geworden ist; und sein Empfinden ist ähnlich demjenigen, das die haben, welche die betäubende Wirkung eines Meeresfisches erleiden, wenn sich jenes Gift nämlich unversehens durch Angelschnur, Angelrute und Hand fortpflanzt und den inneren Sinn durchdringt.335

Der als Gift („virus“) bezeichnete Schlag des Zitterrochens verbreite sich durch Schnur, Rute, Hand unbemerkt („serpat“), bis er zur inneren Wahrnehmung gelange. Die besondere Eigenschaft dieser Kraft bringt damit auch Calcidius zum Ausdruck: Sie geht durch verschiedene Medien hindurch und wirke erst in der Empfindung. Durch Calcidius dürfte damit belegt sein, dass diese Kraft im Rahmen der Emissionstheorie herangezogen wurde, um zu erklären, wie außerhalb

333 Calcidius, In Tim. 250,8 (§237); vgl. in demselben Abschnitt 249,13–14: „Stoici uero uidendi causam in natiui spiritus intentione constituunt, cuius effigiem coni similem uolunt.“; zu „natiui spiritus“ merkt J. H. Waszink (1962: 249 ad lin 12–13) an: „hoc est, τοῦ συμφύτου πνεύματος“, was sich an der Funktion dieses Spiritus im Sehvorgang bestätigt. Es liegt hier eine jener späteren stoischen Theorien des Sehens vor, die Calcidius ohne Nennung von Vertretern anführt; zur Unterscheidung in jüngere und ältere Sehtheorien stoischer Prägung siehe oben Anm. 21 auf S. 201. 334 So lautet die diesbezügliche Einschätzung bei A. E. Haas (1907: 379 n.20, der die drei hier zitierten Stellen bei Heron, Plotin und Calcidius anführt) und C. Moreschini (2003: 748 zu S. 505 n.611). 335 Die allererste Übersetzung diese Textes in eine moderne Sprache stammt von C. Moreschini (2003: 505), wie dieser eigens betont (ebd. lxxxiii).

518

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

des Auges empfangene Seheindrücke spürbar in den Gesichtssinn vermittelt werden. Angesichts dessen scheint Philoponos es sich zu leicht mit der Widerlegung seiner Gegner zu machen. Als er seinen Kommentar schrieb, müsste es bereits Vertreter eine Emissionstheorie gegeben haben, die ebenjene Erklärung für die Wirkungsweise von Sehstrahlen heranzogen, die er für ausgeschlossen hält und gleichsam a priori zu widerlegen sucht. Eine hierauf fußende Sehtheorie, die Plotin erahnen lässt und die durch Calcidius belegt ist, wäre somit gegen alle traditionellen Einwände, die Alexander und Philoponos gegen die Emissionstheorie vorbringen, immun. Müsste es nicht allein deshalb schon wahrscheinlich sein, dass die ptolemäische Sehtheorie genau hierin ihre physische Fundierung fand, um letztlich doch zu überleben bzw. jene spätantiken Kritiken überstehen zu können. Doch fehlt ja ausgerechnet jener Teil des Buches, der über die physische Natur des visus Auskunft geben könnte. Das Wenige, das sich bezüglich der Natur des visus aus der weiter oben erfolgten (S. 266ff.) textlichen Neuerschließung in Erfahrung bringen ließ, kann vor diesem Hintergrund zumindest eine Klärung erfahren. Es ist nämlich wenig einsichtig (und wohl deshalb in den bestehenden Übersetzungen fast unkenntlich geblieben), warum gerade das Feuchte ein Medium für das Sehen sein soll und nicht die transparente, reine Luft.336 Genauso kann man sich wundern, dass der visus das Auge mit dessen Feuchtigkeit zusammen verlässt.337 In Sachen Medium verlören die diesbezüglichen Aussagen der ptolemäischen Optik ihr Ungereimtheit, wenn man jenes Etwas („id“),338 das das Auge verlässt, als tierische Elektrizität versteht. Denn der Schlag des Zitterrochens durchquert Distanzen in Wasser und fließt durch feste Gegenstände, wirkt aber nicht durch die Luft hindurch. Also muss man einen feuchten Anteil darin annehmen, wollte man die Fortpflanzung und Empfindungsfähigkeit des Sehstrahls auf dieser Kraft beruhen lassen. In der ptolemäischen Optik ist zu lesen, dass selbst bei den Sternen Feuchtigkeit gegeben sei,339 welche Annahme wiederum von Proklos geteilt wird.340 Dass der visus mit der Feuchte des Auges, das Körperinnere verlässt,341 würde sich ebenso damit erklären, dass dieses Etwas an Feuchtigkeit gebunden ist und dass es sich hierbei um jene elektrische Kraft handelt. Dieses Detail, das sich im zweiten Buch der ptolemäischen Optik erhalten hat, würde aber mit Blick auf Philoponos einen eigenen Sinn bekommen. Denn des Philoponos Einwände gegen eine immaterielle Wirkung sind nicht unüberwindlich. Seiner Argumentation zufolge, seien immaterielle Sehstrahlen dadurch ausgeschlossen, dass sie körperlos 336 PO 22,6–8 (II,19), 82,22–83,21 (II,139): siehe hierzu oben S. 340–347, 353. 337 PO 20,8–11 (II,19), 57,3–8 (II,87), 259,18–260,3 (V,65): siehe oben S. 334–337, 353. 338 PO 22,11 (II,22): „id quod diuiditur et procedit a uirtute regitiua.“, oben auf S. 236 zitiert und besprochen. 339 PO 83,6–12 (II,139), oben auf S. 340–347 zitiert und besprochen. 340 Proklos, In Tim. 3,128,18–29; siehe hierzu L. Siorvanes (1996) 276–277. 341 PO 57,3–6 (II,87): „humiditas cuius pars recedit cum uisu. […]“, oben auf S. 334f. zitiert und besprochen.

4.5. Sehtheorien

519

nach außen gelangen und dort erst entstehen müssten, was zu den von ihm aufgezeigten absurden Folgen führen würde. Was aber, wenn die immaterielle Wirkung doch zusammen mit ihrem Trägerstoff aus dem Auge hervorgehen könnte? Jene absurden Konsequenzen würden dann wohl nicht eintreten. Philoponos hält diese Möglichkeit aber für ausgeschlossen, und dies einerseits wohl aus den bereits genannten anatomischen Gründen, anderseits weil Sehstrahlen, die mitsamt ihrem Trägerstoff aus dem Körper kommen, dann genauso wie Körper zu betrachten und aus denselben Gründen, die gegen körperliche Sehstrahlen sprechen, zurückzuweisen seien.342 Nun besteht aber das Auge, wie Philoponos es selbst vermerkt aus Feuchtem, und ist, wie ebenso aus seinen Ausführungen hervorgeht, nicht nur innen, sondern auch außen feucht.343 Stattdessen behandelt Philoponos, um eine immaterielle Wirkung für die Sehstrahlen auszuschließen, das Auge wie einen hermetisch geschlossenen Körper, aus dem nichts Materielles zerstörungsfrei hervordringen könne. Tränen- und Augenflüssigkeit sind ein schlagender Gegenbeweis hierzu. Wenn die Sehkraft nun aber in ihrer energetischen Form (tierische Elektrizität) an diese Flüssigkeit gebunden ist, dann dringt diese mit ihr ganz natürlich aus dem Auge und kann sich im Feuchten der Umgebung fortpflanzen. Die Sehkraft muss ihren Trägerstoff also nicht mitschleppen oder aus dem Körperinneren schöpfen, worin der zweite Einwand besteht, den Philoponos gegen diese Möglichkeit vorbringen könnte, sondern pflanzt sich durch die vorhandene Feuchte im Medium, die bis zu den Sternen reicht, fort. Genau hierauf laufen die Ausführungen in der ptolemäischen Optik hinaus. Die Feuchte ist somit der Träger (ὄχημα), mit dem die Sehkraft aus dem Körper- und Augeninneren nach außen dringt und in den feuchten Anteilen des Mediums wirkt und ihre Kraft so entfaltet, dass sie dichtere (und trockene) Medien wie Glas überwindet (vorausgesetzt der visus wird nicht gleich nach seinem Austritt an diesem Übertritt in die feuchten Anteile gehindert344). Wenn die Sehkraft also zusammen mit ihrem Trägerstoff das Auge verlässt und nicht erst außerhalb desselben entsteht, dann müsste sie aber auch schon im Körperinneren wirken und nicht nur außerhalb. Doch das tut sie offenbar auch, wenn man das Wenige liest, das bezüglich der anatomisch physiologischen Vorstellungen aus der ptolemäischen Optik zu gewinnen ist: Es ist die leitende oder lenkende Kraft (virtus regitiva), die bis in die Augen läuft, und von der jenes Etwas stammt, das den Körper verlässt und die Sehachsen aufbaut.345 Diese virtus

342 Vgl. Philopons, In an. 326,27–28 und 326,15–17 (II,7). Philoponos behauptet (ebd. Z. 28), dass gegen Sehstrahlen für diesen Fall dieselben Gründe sprächen wie im Fall, dass sie Körper seien. 343 Philoponos, In an. 326,16–17, 336,3–7 (II,7). 344 Vgl. PO 20,8–11 (II,19), 259,22–260,3 (V,65): siehe oben S. 335f., 337f. 345 PO 22,11 (II,22), 23,13–16 (II,23), 117,18–21 (III,61): oben auf S. 236, 237, 282 jeweils zitiert und besprochen.

520

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

regitiva ist aber diejenige Kraft, die der Gesichtssinn mit dem Tastsinn gemein hat, die beide über den Ursprung der Nerven miteinander verbunden seien.346 Dass das Phänomen tierischer Elektrizität, wie es für den Zitterrochen bekannt war und in Zusammenhang mit Optik herangezogen wurde, jenem ominösen Etwas in der ptolemäischen Sehtheorie zugrunde liegt, lässt sich nicht sicher sagen. Ihr die Vorstellung einer immateriellen Wirkung zugrunde zu legen, ergibt aber einen Sinn sowohl im Kontext des Werkes als auch vor dem theoriengeschichtlichen Hintergrund, wie er an Philoponos festzumachen ist. Die ptolemäische Optik würde damit erstmals im Rahmen einer Sendetheorie erklären können, wie Seheindrücke empfangen werden, wenn Sehen auf einer Emission von Etwas beruht. Dies mag eine spätantike Fragestellung sein, sie dürfte aber spätestens dann aufgekommen sein, als man sich unter emissionstheoretischen Annahmen den Sehvorgang physikalisch vorstellen und plausibel machen wollte. Dieser Aspekt des Sehens wird im Satz einer Proposition aus De speculis zumindest berührt: Hier ist nicht nur vom Herausgehen (egressio) des kegelförmigen Sehstrahls aus dem Auge die Rede, sondern auch von dessen Umkehr (conversio).347 Die ptolemäische Optik würde hierauf eine ganz natürliche Erklärung analog zur tierischen Elektrizität liefern: Die lenkende Kraft, die aus unseren Augen hervortritt und sich über die Feuchte der Luft fortpflanzt, ist von immaterieller Natur wie das Gift (virus) des Zitterrochens und erfährt von Farbe und Licht Schläge in Form von Seheindrücken, die sekundenschnell bis in ihren Ursprung zurückwirken. In jedem Fall ist der hier beschriebene Sehprozess mit einer Pneuma-Vorstellung unvereinbar. Denn in der ptolemäischen Optik ist es kein körperlicher Stoff, der das Auge mehr oder weniger weit verlässt und den Sehkontakt direkt oder vermittelst der Luft herstellt, sondern eine Kraft, die beim Verlassen unserer Augen zwar als ein Etwas bezeichnet wird, was ihre Natur aber nicht ändert, sondern nur ihre besondere Wirkungsweise zu berühren scheint. Es ist auch nicht auszuschlißen, dass jenes id (Etwas) in den Handschriften letztlich auf eine Korrektur oder Zensur seitens der arabischen Übersetzer zurückgeht, die einen anderen Begriff dadurch ersetzt haben könnten, der ähnlich aufschlussreich für den Entstehungskontext des Werkes gewesen wäre wie das gesamte erste Buch, das man womöglich nicht dem Ptolemaios aus dem 2. Jahrhundert hätte zuschreiben können. Nimmt man an, dass sich der Autor der ptolemäischen Optik jenes Etwas, womit die leitende Kraft nach außen dringt, analog zur tierischen Elektrizität vorstellte, lässt sich einerseits die differenzierte und beispiellose Konzeption der ptolemäischen Sehtheorie erklären. Anderseits ergibt sich mit Blick auf diese mögliche Grundlage der ptolemäischen Sehtheorie, ein konkreteres Verständnis für das Wirken jener virtus regitiva und für die processio visus, letztlich darüber, wie optische Wahrnehmung in dieser Theorie zustande kommt: Gelangt jene immaterielle Wahrnehmungswirkung nach außen und pflanzt sich in den feuchten 346 PO 17,5–17 (II,13), 52,6–11 (II,76): oben auf S. 273 und 268 jeweils zitiert und besprochen. 347 Pseudo-Euklid, De speculis 99,22 (§4), oben auf S. 480 zitiert.

4.5. Sehtheorien

521

Anteilen des Mediums fort, so trifft sie körperlos auf Objekte und ertastet nicht nur deren Gestalt, Entfernung und Lage, ähnlich wie es der an den Körper gebundene Tastsinn vermag, der auf derselben Kraft (virtus regitiva) beruhe. In ihrer körperlosen Wirkung reagiert diese Kraft auf Farbe und Licht und lässt uns diese Eigenschaften der Körper, auf die sie stößt, als erstes (primo) und wirklich (vero) empfinden. Der physisch dingliche Widerstand, den auch die Sehobjekte leisteten, scheint aber darum eine Grundbedingung für das Sehen,348 weil ihm dieselbe Wahrnehmungskraft zugrunde liegt, die beim Berühren, an unseren Körper gebunden ist, beim Sehen aber körperlos agiert.

348 PO 12,14–19 (II,4), siehe oben S. 55 (Anm. 24), 3540. Für eine Kontextualisierung dieser Sehtheorie dürfte es aufschlussreich sein, dass al-Kindī in seinen zwei Schriften zur Farbe, die P. Adamson (2006: 229–231) untersucht hat, gleichfalls einen dinglichen Widerstand als Voraussetzung dafür betrachte, dass Farbe gesehen werden könne. Als physische Ursache dafür, dass das stoische Sehpneuma oder der „spiritus“ einen Seh- oder genauer gesagt Farbeindruck erleidet, nennt Calcidius (In Tim. 250,7–13: § 237) in der vorangehend zitierten Passage die Dichtheit oder schlicht das Materielle der sichtbaren Erscheinungen („ex uisibilium specierum concretione“), womit gleichfalls die Vorstellung von einer Art Widerstand einherzugehen scheint.

522

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

4.6. FAZIT Völlig ungeachtet der einmal erfolgten Zuschreibung der Optik an Ptolemaios sind unter der Arbeitshypothese einer textlichen Transformation diejenigen Quellen vorangehend gesichtet worden, zu denen sich Inhalte des überlieferten Werkes, insbesondere dessen Alleinstellungksmerkmale in Beziehung setzen lassen und aus denen es einen wie auch immer zu deutenden Kontext erhält. Der erste Teil dieser Arbeit ist zu dem Ergebnis gekommen, dass eine Rezeption, des uns überlieferten Werkes bei jenen Autoren, die eine Optik des Ptolemaios zitieren (Simplikios, Damianos, Seth) oder ihn mit Optischem in Zusammenhang bringen (Olympiodoros, Theon), nicht nachweisbar ist. Die Suche nach einem Kontext für dieses Werk und seine Alleinstellungsmerkmale dürfte bezüglich sehtheoretischer Inhalte gezeigt haben, dass das Wenige, was Ptolemaios mit jenen teilt, sowohl in früheren als auch in anderen, gleichfalls spätantiken Quellen zu finden ist; dies gilt insbesondere für die Achsensensitivität. Während die erhaltenen griechischen Quellen somit durch nichts verraten, dass sie sich auf den uns überlieferten Text beziehen oder Kenntnis von dessen Inhalten haben, bezieht sich die ptolemäische Optik ihrerseits sehr wohl auf spätantike Aussagen, die ihr Autor einerseits kritisiert (Refraktion, Sehmodelle, Größenwahrnehmung), andererseits übernimmt und teils weiter ausarbeitet (Achsensensitivität, Sehdefizite, Größenwahrnehmung); daneben setzt er sich implizit wie explizit mit Positionen auseinander, die durch andere Quellen nicht belegt sind (binokulares Sehen bei Reflexion, Sehmodelle, Größenwahrnehmung). Solch ein spätantiker Kontext zeigt sich aber nicht nur in Detailfragen des Sehens, sondern in der ganzen Ausrichtung der ptolemäischen Sehtheorie. Sie hat ein durchaus kritisches Verhältnis zur mathematischen Beschreibung des Sehens, nutzt die geometrische Optik aber, um zu beweisen, dass eine auf Farbeindrücken beruhende Wahrnehmung mit Perspektive, Reflexion und Refraktion in Einklang steht. Sie stützt sich auf eine eigene Natur des Sehstrahls, die physiologisch mit dem Subjekt in Beziehung steht und so die Empfindung von Seheindrücken plausibel macht. Sie setzt den Sehstrahl also nicht etwa mit Licht gleich (wie Lejeune rekonstruiert haben will), sondern nennt für den visus physische und anatomische Bedingungen. Diese Sehtheorie steht damit in einer medizinischen Tradition, die als galenisch zu bezeichnen ist: Denn Galen liefert eine auf Farbeindrücken basierende emissionstheoretische Erklärung für das Sehen, die untrennbar mit einer kognitiven Dimension verbunden und in einem anatomisch-physiologischen System gegründet ist. Von dieser galenischen Tradition berichtet noch Nemesios (um 400), der ihr in seiner Darstellung verschiedener Sehtheorien die größte Aufmerksamkeit schenkt. Vielleicht sind auch Vertreter dieser Tradition gemeint, wenn Calcidius etwas später (zu Beginn des 5. Jh.) auf aristotelische Anhänger des geometrischen Sehstrahlenmodells verweist. In der galenischen Tradition steht indes Philoponos (um 500), auch wenn er nach Quellenlage hierfür als einziger Aristoteliker zu nennen sei. Er unterscheidet sich von ihr allerdings in zweierlei Hinsicht: Er legt

4.6. Fazit

523

seiner Erklärung eine Emissionstheorie zugrunde, die auf immateriellen Farbwirkungen beruht. Deren Ausbreitung schreibt er dasselbe Verhalten zu, wie es für die geradlinigen Sehstrahlen des geometrischen Modells gilt. Um Sehen durch Farbeindrücke zu erklären, beruft er sich damit explizit auf die geometrische Optik und deren Erklärungspotential, das er für das binokulare Sehen und die Reflexion zu nutzen weiß. Er vermag aber nicht aufzuzeigen, wie sich aus Farbeindrücken und mit Mitteln des geometrischen Sehmodells die weiteren Eigenschaften gegenständlicher Wahrnehmung konkret erklären ließen (Körperlichkeit, Größe, Entfernung). In diese Lücke passt oder stößt die ptolemäische Optik, die genau dies leistet, während sie ebenso in einer galenischen Tradition zu stehen scheint (Farbeindrücke, kognitive Dimension, anatomisch-physiologische Grundlagen, Sehstrahl). Sie versucht überdies aber den philoponischen Anspruch einzulösen und Farbsehen mit der Geometrie in Einklang zu bringen. Ebendies will sie nach Aussage ihres Autors auch bewiesen haben (PO II,83). Dass sie hierin mehr Erfolg hat als Philoponos, mag daran liegen, dass sie im Unterschied zu ihm auf eine Emissionstheorie zurückgreift. Dagegen erklärt Philoponos zwar das Sehen durch von außen empfangene Farbeindrücke. Diese Immission führt er aber auf eine immaterielle Wirkung zurück, weswegen seine Theorie völlig im Einklang mit den Phänomenen stehe. Solch eine immaterielle Wirkungsweise hat Philoponos jedoch nicht überzeugend als mögliche Grundlage für die entgegensetzte Theorie, d.h. für die Annahme von Sehstrahlen ausgeschlossen. Hierin mag die zweite Lücke liegen, die Philoponos hinterlässt: Es könnte ebendiese Vorstellung einer immateriellen Wirkung sein, die der ptolemäischen Optik zugrunde liegt. Denn die Natur des Sehstrahls und der Sehvorgang (processio visus), so wenig sie auch in dem überlieferten Werk zur Darstellung kommen, sind mit bekannten Sehtheorien nicht in Einklang zu bringen. Sie ergeben unter dieser Annahme aber einen Sinn. Für eine hierauf basierende Emissionstheorie kann das Phänomen tierischer Elektrizität (Zitterrochen) als Beleg gedient haben, dass solch eine immaterielle Wirkung möglich ist. Man mag (wie R. B. Todd 1994: 597) das unterschiedliche Niveau zwischen den Optischen Hypothesen und der Sehtheorie des Philoponos beklagen. Es besteht darin aber kein zwingender Grund auf eine zeitliche wie räumliche Ferne zu schließen, zumal Philoponos Argumente widerlegt, die Damianos vorbringt. Beide vereint aber vielmehr das Bemühen, Natur und Geometrie des Sehens in Beziehung zu setzen. Ihr Ausgangspunkt ist jeweils ein entgegengesetzter, bei Damianos das Sehstrahlenmodell der Mathematiker, bei Philoponos die aristotelische Sehtheorie. Solch ein Bemühen hat Albert Lejeune auch der ptolemäischen Optik zugeschrieben, dieses aber nach modernen Maßstäben gewertet und sie (von Damianos ausgehend) als eine Lichtoptik interpretiert. Die spezielle Ausrichtung der ptolemäischen Optik kann sich in dem spätantiken Kontext der alexandrinischen Schule noch weiter erklären. Philoponos dürfte für seine Theorie die Vorlesungen des Ammonios genutzt haben, während dessen Bruder Heliodoros vermutlich der Lehrer des Damianos gewesen ist. In den Optischen Hypothesen und der philoponischen Sehtheorie lassen sich damit zwei un-

524

4. Das Werk im Kontext antiker Tradition

terschiedliche Versuche von zwei verschiedenen Seiten erkennen, die geometrische Optik von Mathematikern (wie Heliodoros) und die Naturphilosophie/Physik von Aristotelikern (wie Ammonios) in Einklang zu bringen. Dass solch ein Ausgleich oder eine Übereinstimmung überhaupt gesucht wurde, mag auf Proklos den gemeinsamen Lehrer von Ammonios und Heliodoros zurückzuführen sein, der von den Astronomen seiner Zeit die Nennung von Ursachen für die mathematischen Erklärungsmodelle forderte. Die ptolemäische Optik würde vor diesem Hintergrund nicht unbedingt eine Synthese beider Sehschulen geleistet haben, aber von den Stärken beider profitiert haben, um eine Sehtheorie vorzulegen, die den Ansprüchen gerecht werden kann, die sich aus jener galenischen und neuplatonisch-aristotelischen Tradition an sie stellen würden. Denn die Quellen dieser Tradition bieten insofern einen Kontext für die ptolemäische Optik, als sie sich diesen Ansprüchen gewachsen zeigt, sich ihre spezielle Konzeption daraus ebenso erklärt wie ihre Gesamtausrichtung und einzelne Inhalte. Solch ein besonderer Inhalt ist die atmosphärische Refraktion, mit welcher der Autor dieses Werkes ein Phänomen zu erklären sucht, das erstmals von Proklos als solches belegt ist, der jene brechungsbedingte Verschiebung in den Sternpositionen den Gestirnen selbst zuschreibt. Proklos fordert hierfür eine Erklärung von den Astronomen seiner Zeit. In der ptolemäischen Optik wird ebendieses Problem der Astronomen gelöst, indem sich dessen Ursache als eine rein optische entpuppt. Von dieser Lösung fehlt aber jede Spur in der sekundären Überlieferung. Für Philoponos besteht es weiter, denn er nutzt es, um jene zu beobachtende Exzentrizität der Fixsterne gegen den aristotelischen Äther einzuwenden. Eine weitere Besonderheit der ptolemäischen Optik liegt in ebenjener Vorstellung vom Äther, die wieder auf Philoponos verweist. Für eine frühere Zeit scheint jene Art von ether undenkbar, von der in diesem Werk zu lesen ist, zumal nicht in dieser Selbstverständlichkeit und kosmologischen Beliebigkeit. In dieser Hinsicht geht jeder Bezug zu anderen Werken des Ptolemaios, auch zu denen, die ihm weniger sicher zuzuschreiben sind, verloren. Auch eine innere Entwicklung des Autors scheint ausgeschlossen, um diese Unvereinbarkeit der Äthervorstellungen zu erklären. Für den Autor der ptolemäischen Optik ist Äther im Wesentlichen Luft, nur optisch dünner als die irdische, und mit feuchten Anteilen; diese dienen dem Sehstrahl als Medium bzw. Trägerstoff, wenn er an die Feuchtigkeit des Auges gebunden den Körper verlässt und sich bis zu den Sternen fortpflanzt. Die genaue Lage der Grenzschicht zwischen Äther und irdischer Luft sei dem Autor zufolge ungewiss, weshalb er die atmosphärische Refraktion auch nicht genauer bestimmen könne. Dass es also keine feste Trennung in einen sub- und supralunaren Bereich gibt, hält der Autor jener Optik, die uns unter dem Namen des Ptolemaios überliefert ist, für völlig ausgemacht. Das macht Sinn, wenn man wie Philoponos annimmt, dass der Kosmos völlig gleichwertig in all seinen Teilen aus den vier Elementen besteht, oder aber in einem christlichen Kontext, in welchem die Äthervorstellung der ptolemäisch-aristotelischen Kosmologie unhaltbar ist. Auf solch ein christlich geprägtes Umfeld lassen jene zwei Begriffe (baptistir, fostir) schließen, die im Text der ptolemäischen Optik vorkommen. Sie bezeichnen jeweils ein Taufbecken, in dem der Autor Experimente zur Refraktion und der

4.6. Fazit

525

damit einhergehenden Hebung durchführt. Aufgrund des beschriebenen Versuchablaufs ist von kleinen Becken auszugehen. Kleine Taufbecken finden aber erst spät Verbreitung, da im frühen Christentum sich (bis auf Nottaufen) nur Erwachsene taufen ließen (womit zugleich eine Art Absolution von den Sünden erfolgte). Kleine Taufbecken bzw. Kindertaufen verbreiten sich spät und werden erst im 5./6. Jahrhundert zur Regel; die Becken befinden sich außerhalb des Kirchengebäudes und werden erst nach dem 6. Jahrhundert baulicher Bestandteil des Innenraums. Der im Text zu erschließende Ausdruck φωτιστήριον (phōtistērion) ist eine rein christliche Wortschöpfung für Taufhaus oder –becken, die nicht zur frühchristlichen Terminologie gehört und erstmals im vierten Jahrhundert schriftlich belegt ist.

5. ZUSAMMENFASSUNG Eine Diskrepanz zwischen dem Ptolemaios der Syntaxis und der Optik ist bezüglich der atmosphärischen Brechung (G. Govi) und der Mondillusion (A. Rome) schon seit langem festgestellt worden. Um die Echtheit der ptolemäischen Optik zu verteidigen, ist diese als ein Alterswerk gedeutet worden, dessen Ergebnisse Ptolemaios nicht mehr in sein astronomisches Werk einfließen ließ. Diese Auffassung hat sich offenbar durchgesetzt. Eine Mehrheit der antiken Wissenschaftshistoriker hat es damit vorgezogen, lieber eine Entwicklung innerhalb des Schaffens eines einzelnen Autors anzunehmen als innerhalb einer Tradition. Den internen Widerspruch so zu lösen, würde bedeuten dass der greise Ptolemaios altersbedingt nicht mehr dazu kam, sein Hauptwerk in Sachen Mondillusion, Brechungsgesetz („je tiefer, desto größer“) und atmosphärische Brechung auf den neuesten Stand zu bringen. Derselbe Ptolemaios müsste dann aber zugleich die Grundannahme in den Wind geschlagen haben, mit der er die Verlässlichkeit seiner mathematischen Beschreibung und Erkenntnis der Himmelsphänomene rechtfertigt, den Äther als fünftes Element. Zugleich muss er die Trennung des Himmels in eine sub- und supralunare Ordnung aufgegeben haben, worin sein Vorhaben in der Syntaxis gründet. Überdies dürfte er seinen Lesern in der Optik zu verstehen gegeben haben, dass sie Angaben, wie er sie in der Syntaxis und den Hypotheses über die Entfernungen der Himmelskörper macht, nicht ernst zu nehmen bräuchten: Denn darüber wisse man nichts sicheres (PO V,30). Angesichts dessen mag man sich nicht nur wundern, sondern daran zweifeln, dass derselbe Ptolemaios jene Optik, die uns unter seinem Namen überliefert ist, verfasst hat, zumal ihr Autor wohl kein alter Mann gewesen sein dürfte. Denn wie könnte dieser dann behaupten, dass alte Menschen kurzsichtig würden, wo er doch an sich und seinen Altersgenossen die Beobachtung machen würde, dass sich mit fortschreitenden Jahren die Tendenz zur Weitsichtigkeit einstellt. Um die Tradition der ptolemäischen Optik ist es nicht gut bestellt. Alle Zitate aus einer Optik des Ptolemaios fallen in die Zeit nach Proklos und stehen über Lehrer-Schülerverbindungen mit seinem Wirken in Beziehung. Man mag dies mit einem schnellen Vergessen des Werkes erklären. Wann aber wurde es überhaupt wieder entdeckt? Nun sind Proklos und seine Schüler bedeutend für die ptolemäische Tradition überhaupt, insbesondere für das mathematische Hauptwerk des Alexandriners, die Syntaxis, die erst in jener späten Zeit die große (megalē) genannt wird. Erklärlich schiene es daher, dass im Zuge dieser Rezeption auch die ptolemäische Optik wiederentdeckt und neu abgeschrieben wurde. Wie wenig sie allerdings zur Zeit des Proklos bekannt war, zeigt sich an ebenjenen beiden Punkten, in denen der Ptolemaios der Optik dem Ptolemaios der Syntaxis widerspricht: atmosphärische Brechung und Mondillusion.

528

5. Zusammenfassung

Proklos kannte das Phänomen der atmosphärischen Brechung als Problem astronomischer Beobachtung (Hypotyposis). Als solches findet es sich in der PO (V,23–30) und wird durch Refraktion erklärt. Proklos weiß nichts von dieser Erklärung und hält die atmosphärische Brechung weiterhin für ein echtes astronomisches Problem, das er als einen Einwand gegen die zeitgenössische Astronomie und Kosmologie anführt (Hypotyposis). Ihm war der Text der uns überlieferten PO also nicht bekannt. Auch hält Proklos weiterhin die Mondillusion für ein Brechungsphänomen (Hypotyposis). Dieses wird in der PO (III,59) aber durch unsere Sehgewohnheit erklärt, somit als ein rein psychologisches entlarvt. Es lässt sich kaum vorstellen, dass Proklos in beiden Fällen die jeweils richtige Erklärung des Ptolemaios nicht zur Kenntnis nahm, falls der uns überlieferte Text zu seiner Zeit bereits bekannt gewesen wäre, zumal noch unter dem Namen des großen Astronomen. Dies ist umso weniger vorstellbar, als Proklos das Phänomen der astronomischen Brechung als ein astronomisches Problem darstellt, das der ptolemäischen Kosmologie widerspreche. Für die Zeit nach Proklos finden sich zwar jene vier Zitate bei neuplatonischen Autoren, die allesamt, wie sich aus der vorangegangenen Prüfung herausgestellt hat, keine Kenntnisse aufzuweisen haben, die aus dem uns überlieferten Werk stammen. Vielmehr stellen sie ihre Unkenntnis unter Beweis, indem sie insbesondere die Refraktion (Damianos, Olympiodoros, Seth) so erklären, als hätte Ptolemaios ihr kein eigenes Buch in seiner Optik gewidmet. Man kann hieraus aber auch nicht schließen, dass jenes fünfte Buch eben nicht bekannt war oder nicht zur Kenntnis genommen wurde. Denn jene Autoren kennen ebenso wenig die Besonderheiten der ptolemäischen Sehtheorien, wenn sie die Natur des Sehens dem Licht (Damianos) oder einem ätherischen Pneuma (Seth) gleichsetzen. Insbesondere Seths Zitat aus einer Optik des Ptolemaios erweist sich seinem Inhalt nach als haltlos, wenn ihm der erhaltene Text der PO gegenübergestellt wird. Wie oben gezeigt, gibt es nicht nur keine Belege für eine Pneuma-Vorstellung, sondern alles weist auf Feuchtigkeit als Träger des Sehens hin; von Äther ist in diesem Zusammenhang keine Rede, sondern dieser Begriff wird nur in Bezug auf die Himmelskörper verwendet und bezeichnet eine Art Luft die als optisches Medium dünner als die erdnahe Luft ist. Die erhaltenen Zitate erlauben daher keinen Schluss auf eine Rezeption desjenigen Werkes, das uns unter dem Namen des Ptolemaios von den Arabern überliefert worden ist. Es gibt keinen Hinweis darauf, dass die PO in der Zeit vor dem 10. Jh. bekannt war. Ibn Sahl ist der erste Autor, der sich inhaltlich mit ihr auseinandersetzt, Ibn al-Haiṯam nennt als erster eine Optik des Ptolemaios. Natürlich können alle Quellen, die dieses Werk in der Zeit davor erwähnt haben, heute verloren sein. So sehr der Verlust von Quellen aus jener Zeit sicher scheint, so wenig können konkrete Schlussfolgerungen daraus gezogen werden (ex nihilo quodlibet). Geschichtsschreibung muss sich auch hier auf das stützen, was überliefert ist. Und nach heutiger Quellenlage lässt sich nur sagen, dass die PO, dieser Höhepunkt griechischer Optik, ohne Spur in der griechischen Tradition geblieben ist, insofern dieses Werk keinen nachweisbaren Einfluss auf die Kenntnisse derjenigen hatte, deren Schriften uns überliefert worden sind.

5. Zusammenfassung

529

Das Vergessen muss daher nicht nur schnell, sondern auch besonders gründlich gewesen sein, da nach derzeitiger Quellenlage eine Rezeption des Werkes nicht in griechischer Fassung, sondern erst in arabischer Übersetzung erfolgte. Für die Schnelligkeit des Vergessens würde dann wiederum Theon ein Zeuge sein. Dass er die atmosphärische Refraktion nicht zur Kenntnis nahm, mag an sich schon schwer verständlich sein, ließe sich aber dadurch erklären, dass Theon einen Kommentar zur Syntaxis schreibt, in der dieses Phänomen nicht behandelt wird. Behandelt wird darin aber die Mondillusion. Für sie jedoch liefert Theon eben nicht die korrigierte Erklärung aus der PO (III,59), sondern beruft sich auf Archimedes (In synt. 348), um eine Auffassung zu stützen, die mit der Optik als überholt hätte gelten müssen, wenn dieses Werk zu Theons Zeit bekannt gewesen wäre. Theon schreibt Archimedes hierbei eine Aussage zu, die sich sinngemäß auch in der Syntaxis lesen lässt: Je tiefer Dinge in einem feuchten Medium eingetaucht sind, desto größer erscheinen sie. Dieser Sachverhalt verrät eine Vorstellung von Brechung, wie sie auch noch in der Spätantike und den früharabischen Autoren anzutreffen ist: Für die Brechung wird hier die gleiche Gesetzmäßigkeit (Winkelgleichheit) angenommen wie für die Reflexion. Sollte zu Theons Zeit die ptolemäische Optik bekannt gewesen sein, genauer gesagt das fünfte Buch und ein Teil der Einleitung, dann wäre solch eine Annahme unhaltbar und hinfällig. Zeigt sich doch in den dort präsentierten Experimenten, dass sich Phänomene der Brechung völlig anders verhalten als bei der Reflexion und überdies je nach den Medien, in denen sie sich vollziehen, verschieden ausfallen. Diese Unkenntnis Theons würde sich umso deutlicher zeigen, wenn der moderne Text seines Kommentars diejenige Abbildung enthalten würde, die der Aussage Theons entspricht. Bezüglich dieser Abbildung weisen die Handschriften aber Abweichungen auf, die in der textkritischen Ausgabe nicht vermerkt sind. Eine Transformation ist an ihnen insofern zu konstatieren ist, als darin überwiegend eine Abbildung geliefert wird, in der sich die Brechung in Wasser qualitativ richtig darstellt, während Theons Ausführungen im Text dies nicht erlauben und vielmehr in Widerspruch dazu stehen (s.o. S. 25 Anm. 43). Ähnlich ist das Missverständnis bezüglich Kleomedes. Auch er kennt keine atmosphärische Brechung, sondern nur eine terrestrische wie der Ptolemaios der Syntaxis und die gesamte Tradition bis Proklos, der das Phänomen allerdings nur von seiner astronomischen Seite her beschreibt, ohne die Hebung der Sterne auf eine optische Ursache zurückzuführen. Auch Kleomedes lässt in seiner Darstellung nicht erkennen, ob er qualitativ um das richtige Verhalten der Brechung wusste. In einem aristotelischen Kontext scheint die Vorstellung einer atmosphärischen Brechung ohnehin ausgeschlossen. Bedingt sie doch die Vorstellung, dass das, was wir an Licht von den Sternen sehen, von diesen selbst kommt. Der aristotelischen Äthervorstellung zufolge können die Gestirne selbst aber nicht leuchten, sondern entflammen durch ihre Bewegung an der Grenzschicht Stellen, die wir als Leuchten wahrnehmen. In der PO herrscht somit eine ganz andere Auffassung von dem Licht der Sterne und der Kometen, indem es auf diese selbst als leuchtende Körper zurückgeführt wird. Man mag dies wiederum mit dem Eklektizis-

530

5. Zusammenfassung

mus erklären, der dem Ptolemaios bzw. den Werken, die unter seinem Namen überliefert sind, zugeschrieben wird. Dass die Sterne und Kometen ein eigenes Licht haben, ist eine Vorstellung, die sich in der Stoa (Seneca) findet und bezüglich des Äthers mit der aristotelischen Tradition in Widerspruch steht. Nun bildet aber die aristotelische Äthervorstellung die epistemische Grundlage für die Syntaxis: Sicheres Wissen über die Sterne ist (im Gegensatz zur Natur auf Erden) möglich, weil sie in den unveränderlichen Bereich des völlig anderen fünften Elements gehören. Diese Äthervorstellung indessen ist unvereinbar mit dem Äther und der fehlenden Trennung zwischen sub- und supralunarer Welt, wie sich in der PO finden. Die PO gerät damit in einen allzu großen Widerspruch zur Syntaxis, zumal ihr Autor nicht einmal die Grenzschicht für sicher bestimmbar hält, d.h. die Entfernung zum Mond, die der astronomische Ptolemaios sowohl in der Syntaxis als auch in den Hypotheses explizit angibt. Der Äther selbst sei aber nicht sehr verschieden von der Luft, in der wir leben, heißt es in der PO. Damit wird das epistemische Fundament, das die Sicherheit in der menschlichen Erkenntnis über die Dinge am Himmel verbürgt, hinfällig. Dieser Widerspruch scheint zu groß, als ihm einer einzigen Person zumuten zu können. Wenn er tatsächlich in der Lebensspanne eines Autors überwunden würde, müsste sich jene Naturalisierung des göttlichen Äthers, die ein knappes Jahrtausend in Anspruch nimmt, als innere Entwicklung erklären lassen. Nicht haltbar scheint es hingegen, Ptolemaios bezüglich seiner Äthervorstellung Eklektizismus unterstellen zu wollen, um dessen Autorschaft für dieses Werk zu verteidigen. Dem widerspricht nicht nur die epistemische Bedeutung, die der göttliche unveränderliche Äther in der ptolemäischen Kosmologie hat. Im historischen Kontext ist es überdies kaum denkbar, dass Ptolemaios zugleich die damit völlig unvereinbare Vorstellung eines natürlichen luftgleichen Äthers hätte vertreten können, wie ihn die PO als selbstverständlich für die Analyse von Brechungsphänomenen voraussetzt. Denn in der Ätherfrage waren die Positionen keineswegs beliebig, sondern wurden bereits in der Zeit vor Ptolemaios kontrovers diskutiert. Im 2. Jh. v. Chr. brachte Xenarchos, wenn wir Philoponos glauben, gewichtige Einwände gegen den aristotelischen Äther vor. In der Zeit zwischen Simplikios und Philoponos lebte diese Streitfrage wieder auf. Hätte Ptolemaios aber eine Optik geschrieben, in der er den Äther wie dünne Luft behandelt, wäre dies nicht nur Anlass dafür gewesen, eine Kontroverse um diese Frage neu entflammen zu lassen. Vielmehr hätte er bereits mit Veröffentlichung dieses Werkes den Positionen der Stoiker einiges Gewicht verliehen, das auch die Neuplatoniker eigentlich hätten nutzen müssen, zumal sie sich letztlich noch weiter von der aristotelischen Vorstellung entfernen sollten, ohne allerdings nach heutiger Quellenlage den Äther so weit zu naturalisieren wie der Autor der PO. Doch passt die PO auch nicht in diese Phase einer langsamen Äthertransformation, die sich in dem griechisch spätantiken und byzantinischen Raum vollzieht (und an welcher der lateinische Westen Europas keinen Anteil nahm). Denn die Stoiker und mit ihnen die Neuplatoniker hielten den Äther für ein feuriges Element. Im 11. Jh. resümiert Symeon Seth (Consp. III,36), dass sich schließlich die Ansicht derjenigen durchgesetzt habe, die meinten, der Himmel bestehe aus der

5. Zusammenfassung

531

Blüte der Elemente und am meisten aus der des Feuers und der Luft, gegenüber denjenigen, die den Himmel für einen fünften Körper hielten. Für diese Annahme von Feuer gibt es Belege in der Spätantike. Äther mit Luft gleichzusetzen, scheint hingegen völlig unerhört. Doch trägt die PO diesen Sachverhalt fast nebenbei wie eine Selbstverständlichkeit vor, wenn deren Autor keinen großen Unterschied zwischen Luft und Äther annimmt (und diesen auch für gar nicht sicher an die himmlische Region gebunden hält). Die Naturalisierung des Äthers spielt eine Rolle im Rahmen der Christianisierung; dem Äther konnte kein Attribut mehr zukommen, das einzig Gott vorbehalten sein musste. So kann es nicht verwundern, dass mit ebenderselben Selbstverständlichkeit wie in der PO diese Gleichsetzung in einer Schrift erfolgt, die zwar ihrerseits zur optischen Literatur zählt, aber zwei Bibelzitate enthält. Bei dieser Schrift handelt es sich um die sogenannte Heronische Katoptrik, die einst dem Ptolemaios, dann dem Heron zugeschrieben wurde und heute wegen dieser zwei Bibelzitate als eine spätantike Kompilation betrachtet wird. Somit fügt sich die PO mit ihrem Ätherbegriff genauso wenig in den theoriengeschichtlichen Kontext des 2. Jh. wie mit ihrer Sehtheorie, ihrer Untersuchung zum binokularen Sehens, ihren Experimenten zu den Phänomenen der Reflexion und Refraktion, mit ihrer differenzierten Vorstellung von physiologischen Kräften und mentalen Funktionen, mit ihrer Kenntnis einer von Astronomen beobachteten Abweichung der Sternbahnen, die der Autor dieses Werkes erstmals zu erklären sucht, und zwar mittels der Brechung des Lichts, das von den Sternen selbst kommt. Will man dessen ungeachtet an der in arabischer Zeit erfolgten Zuschreibung des Werkes festhalten, dann darf man sich das zweite Jahrhundert um all diese Kenntnisse reicher vorstellen, als es die ansonsten erhaltenen Quellen belegen können. Das zweite Jahrhundert wäre dann aber auch um Vieles reicher an Widersprüchen und Spannungen: verschiedene Gesetzmäßigkeiten für die Refraktion, optische oder psychologische Erklärung für die Mondillusion, konkurrierende Sehtheorien, natürlicher oder übernatürlicher Äther. Der hierauf folgende Verlust an Quellen bzw. die ausbleibende Rezeption oder der Bruch in der Tradition müsste ebenso deutlich wie nachhaltig ausgefallen sein. Will man sich die Geschichte des überlieferten Textes anders erklären, dann liefe dies auf eine zeitliche Verschiebung jener Inhalte hinaus, die nicht in das uns bekannte 2. Jh. passen. Da die Geschichtsschreibung aber von Quellen auszugehen hat und dafür allein auf die erhaltenen angewiesen ist, muss ihr Bild von der Vergangenheit zwar unvollständig bleiben. Doch ist Geschichte nur ausgehend von erhaltenen Quellen zu konstruieren, nicht aber aus vermeintlich verlorenen, weil sich daraus beliebige Schlussfolgerungen ziehen lassen. Diesem Vorwurf hat sich die antike Wissenschaftsgeschichtsschreibung dadurch ausgesetzt, dass sie aus scheinbar nicht vorhandenen Quellen auf einen spätantiken Niedergang schließt. Diese Dekadenz-Vorstellung dürfte heute zwar langsam überwunden sein. Die falsche Schlussfolgerung wirkt aber in ihrer Thesengeleitetheit nach. Denn konstruiert worden ist damit das Bild einer nicht-christlichen Hochzeit antiker Wissenschaft. Entsprechend dieser Vorstellung wurden Texte, die wissen-

532

5. Zusammenfassung

schaftlich gehaltvoll schienen, bekannten Autoren jener goldenen Zeit zugeschrieben. Die Datierung des Ptolemaios auf das zweite Jahrhundert war angesichts dessen bereits problematisch und setzte sich letztlich erst im 19. Jahrhundert durch. Andererseits wurden die im 20. Jh. auftauchende Theorienvielfalt und die Widersprüche innerhalb der dem Ptolemaios zugeschriebenen Werke durch einen Eklektizismus des 2. Jh. erklärt (F. Boll, A. A. Long). Nun bleibt die PO mit ihren spezifischen Inhalten aber ein Fremdkörper im 2. Jh. Will man dies wiederum mit Eklektizismus erklären, dann scheint damit nicht nur diese Vorstellung überspannt, sondern schlichtweg ohne Grundlage. Denn es gibt bezüglich der Äther- oder Sehtheorie keine Gemeinsamkeiten mit dem Kenntnis- Theorien- oder Diskussionsstand, wie er sich für das 2. Jh. belegen ließe. Nach Quellenlage hätte es für den Autor der PO im 2. Jh. nichts zum Auswählen gegeben. Von dem, was sich in diesem Werk an Besonderem und ganz Grundlegendem lesen lässt, fehlt jede Spur im 2. Jh., und dies teils noch wie vom gesamten Werk bis ins 10. Jh. Nach Quellenlage lässt sich in Fragen des Äthers ein Anknüpfungspunkt zur Heronischen Katoptrik finden, die ihrerseits nicht genau zu datieren ist; Inhalte die sich darin finden, werden aber von Damianos in seinen Optischen Hypothesen zitiert (mathematischer Beweis der Reflexion, Prinzip des kürzesten Weges). Mit ihren Lösungen zur Refraktion und Größenwahrnehmung mag die PO in die Zeit des Damianos und danach fallen. Denn sie kritisiert die simple Größenwahrnehmung wie auch die falsche Vorstellung von Refraktion und das diskrete Sehmodell, welche Damianos als Hypothesen der geometrischen Optik darlegt. Wie Olympiodoros wendet sich auch der Autor der PO gegen die Lehrmeinung, derzufolge Brechung nach derselben Gesetzmäßigkeit verlaufe wie die Reflexion. Dass die Optiker des 6. Jh. Experimente anstellten, wird von Philoponos berichtet, der seinerseits die geometrische Optik wegen ihres diskreten Sehstrahlenmodells kritisiert. Diese Angriffsfläche kann die PO nicht mehr geboten haben, da sie die Geometrie des Sehens instrumentalistisch handhabt und dieses Missverhältnis zwischen mathematischem Modell und Wirklichkeit im ersten Buch näher dargelegt haben dürfte. Man darf sich fragen, warum dieses Werk uns dann unter dem Namen des Ptolemaios überliefert wurde, wenn es nach Inhalt und Quellenlage nicht auch von diesem stammen kann. Die arabische Übersetzung muss spätestens im 10. Jh. erfolgt sein, weil ibn Sahl (ca. 940–1000) inhaltlich darauf Bezug nimmt. Sie dürfte aber nicht viel früher als in der 2. H. 9. Jh. entstanden sein, da al-Kindī (ca. 800– 866) das Werk offenbar nicht kannte. Die Übersetzung der PO fällt somit in die Zeit der großen Übersetzungswelle, die unter dem Kalifat der Abbasiden einsetzte. Dieses kulturelle Großereignis ist aber durch konkrete machtpolitische, ideologische und ökonomische Faktoren bedingt. Die hohen Summen, die für eine Übersetzungsarbeit jeweils gezahlt wurden, entsprachen einerseits den wirtschaftlichen Spielregeln eines oligopolistischen Marktes für Übersetzungen, andererseits dem Prestigegewinn, den der Auftraggeber politisch und sozial von seiner Investition erwarten durfte. Der besondere Wert kam den Übersetzung politisch hierbei aber nicht durch ihren konkreten Inhalt zu, sondern durch das ideologisch Programm, durch welches das Kalifat der Abbasiden ihren Machtanspruch in ei-

5. Zusammenfassung

533

nem persischen und mehrheitlich nicht-muslimischen Raum legitimierten. Die Abbasiden versprachen, die Nachfolge der persischen Herrscher nicht nur anzutreten, sondern auch deren Hochkultur wiederzubeleben, indem sie den Persern das Wissen zurückbringen wollten, das ihnen nach ihrer eigenen Vorstellung von den Griechen gestohlen worden sei, vor allem im Zuge der Eroberungen durch Alexander den Großen. Diese Zurückgewinnung erfolgte in der Form, dass möglichst alle wissenschaftlich relevanten Texte aus dem Griechischen in die Sprache der neuen Herrscher übersetzt und für denjenigen Raum gesichert wurden, aus dem das darin enthaltene Wissen vermeintlich seinen eigentlichen Ursprung hatte. Zugleich kam es unter den Abbasiden zu einer anti-byzantinischen Propaganda: Die eigene persisch-arabische Kultur sei von der byzantinischen dadurch verschieden und ihr überlegen, dass die Byzantiner aufgrund ihres Christentums nicht imstande seien, eigene Wissenschaft hervorzubringen. Die griechischen Texte aus dem byzantinischen Raum konnten somit gar nicht anders, als auf solche der heidnischen Griechen aus vorbyzantinischer Zeit zurückgehen und letztlich auf dem alten Wissen beruhen, das seinen Ursprung in Persien habe. Dieser Propaganda zufolge hatten Texte aus byzantinischer Zeit nur insofern einen Wert, als sie lediglich nur dasjenige tradierten, was schon früher geschrieben worden war und seinen wirklichen Ursprung letztlich im Zweistromland hatte. Nur unter dieser Annahme ließ sich mit Texten aus byzantinischer Zeit Geld verdienen, weil sich für deren Übersetzungen Auftraggeber finden ließen, die aus ideologischen Gründen einen Prestigegewinn für ihre Investition erwarten konnten. Dieser sozio-ökonomische Kontext der arabischen Übersetzungswelle ist lange kaum beachtet worden. Die westlich dominierte Geschichtsschreibung hat dieses kulturell einmalige Phänomen vielmehr dahingehend gedeutet, dass die arabische Wissenschaft sich ganz wesentlich aus einem Rückgriff auf die griechische Antike speiste. Die arabische Wissenschaft schien sich somit einer Art Renaissance zu verdanken, indem sie sich auf Texte stützte, die aus einer längst vergangenen Zeit stammten. Zugleich musste aus dieser Sicht die spätantike und byzantinische Kultur jedwede Bedeutung für die Wissenschaftsgeschichte verlieren. Sie konnte nur als eine Phase des Niedergangs oder der Stagnation gelten, die zwischen hellenistischer und arabischer Entwicklung einen Bruch darstellt (Diskontinuitätsthese). Inwieweit dieser Eindruck letztlich jedoch aus der abbasidischen Ideologie und antibyzantinischen Propaganda herrührt, ist historiographisch bislang noch kaum berücksichtigt worden. Wenn im Zuge der arabischen Übersetzungswelle, die griechische Wissenschaft als eine rein heidnische und längst erloschene transportiert wurde, dann galt nicht ihr diese Projektion und Rückführung alles Wissens, das in griechischen Texten zur Zeit der Abbasiden greifbar war, sondern bezog sich auf eine noch weiter zurückliegende Kultur, deren bloße Übermittler die Griechen waren. (Kurioserweise schrieb die Wissenschaftsgeschichtsschreibung bis ins 20. Jahrhundert ebendiese Rolle eines reinen und unproduktiven Wissensvermittlers den Arabern selbst zu.)

534

5. Zusammenfassung

Nur in Verkennung der sozialen, politischen und ökonomischen Faktoren, konnte man zu der weit verbreiteten Vorstellung kommen, durch arabische Übersetzungen antiker Texte wäre deren Authentizität verbürgt. Denn für Texte, die sich großen Namen der Antike zuschreiben und als deren Werke übersetzen ließen, mussten sich leichter Auftraggeber finden und höhere Preise erzielen lassen, weil mehr Prestige daraus zu gewinnen war. Allein dies mochte zu Fehlzuschreibungen und Manipulationen eingeladen haben. Tatsächlich griffen Übersetzer in den Inhalt der Texte ein, passten sie dem intellektuellen Niveau oder den religiösen Vorstellungen ihrer Auftraggeber an. Im Falle der ptolemäischen Optik darf angesichts dessen vermutet werden, dass jenes erste Buch sowie weitere Teile des Werkes, die über dessen Entstehungskontext Aufschluss geben könnten, dem arabischen Übersetzer zum Opfer gefallen sind. Die im ersten Buch dargelegte Sehtheorie hätte genauso Bezüge zu anderen Auffassungen erwarten lassen wie die Ausführungen zur Mondillusion und zur atmosphärischen Brechung, da erstere über eine lange Tradition verfügen, letztere eine völlig neue und hoch bedeutsame Erklärung erfahren. Konkrete Bezüge fehlen jedoch im gesamten Werk, obwohl dessen Autor sich durchaus mit anderen Meinungen auseinandersetzt, nur dass deren Vertreter dabei nie mit Namen genannt werden. Nach heutigen Kenntnissen über die arabische Übersetzungswelle kann die arabische Überlieferung einer Optik des großen Ptolemaios nicht als Beleg dafür dienen, dass das Werk von diesem Autor oder auch nur aus dem 2. Jh. n. Chr. stammt. Diese vermeintlich letzte Sicherheit für dessen Echtheit, die A. Lejeune und G. Simon daraus zogen trotz der Widersprüche und Einwände, ist verloren. Zwar wird eine Optik des Ptolemaios auch in der griechischen Tradition erwähnt. Aber die Zitate und ihre Autoren erlauben keine Rückschlüsse auf eine Kenntnis desjenigen Textes, der uns unter dem Namen des Ptolemaios überliefert ist. Die Zitate des Simplikios und Seths stehen vielmehr in Widerspruch zum Inhalt des erhaltenen Textes; die Ptolemaios-Erwähnung durch Olympiodoros (die sich nicht auf ein Werk der Optik bezieht) lassen sich darin nicht einordnen. Des Damianos Zitat ist in unserem Text nicht nachzuweisen; seine Optischen Hypothesen stehen aber in Widerspruch zum Inhalt der ptolemäischen Optik. Lejeunes Rekonstruktion erweist sich als eine Konstruktion, die sowohl den Inhalt der ptolemäischen Optik als auch denjenigen der Optischen Hypothesen nur insoweit zur Kenntnis nimmt, als sich Gemeinsamkeiten zwischen beiden anführen lassen. Dass uns der erhaltene Text unter dem Namen des großen alexandrinischen Astronomen überliefert worden ist, muss angesichts der vorliegenden Untersuchungsergebnisse auf die besonderen Faktoren der arabischen Übersetzungswelle zurückzuführen sein.

6. SCHLUSSBETRACHTUNG Spätantike Quellen liefern einen Kontext für die ptolemäische Optik, der für das zweite Jahrhundert nicht besteht und auszuschließen scheint, dass dieses Werk in seiner überlieferten Fassung von Ptolemaios oder aus dessen Zeit stammen könnte. Intention und Inhalte der ptolemäischen Optik setzen eine galenische sowie eine neuplatonisch-aristotelische Tradition voraus, erklären sich vor dem Hintergrund der alexandrinischen Schule sowie in einem christlichen Umfeld. Die griechischen Quellen, die eine Optik des Ptolemaios zitieren, erlauben nicht, den uns erhaltenen Text überlieferungsgeschichtlich nachzuweisen. Eine Rezeption der ptolemäischen Optik vor dem 10. Jahrhundert ist nach derzeitiger Quellenlage somit nicht zu belegen. Nicht ausgeschlossen werden kann, dass es frühere Quellen gegeben haben mag, die das Werk, wie wir es kennen, zitierten und benutzen, und heute bloß verloren sind (ex nihilo quodlibet). Somit geht die Zuschreibung desjenigen Textes, der uns überliefert ist, nicht nur auf die arabische Tradition zurück, sondern ist auch nur hier sicher zu belegen. So sicher der uns bekannte Text im 10. Jahrhundert auch rezipiert worden ist, so wenig verlässlich mag dessen Zuschreibung an Ptolemaios selbst sein. Eine Fehlzuschreibung ist prinzipiell nicht auszuschließen, zumal hierfür im Kontext der arabischen Übersetzungswelle sowohl ökonomische als auch ideologische Motive denkbar sind. Die Authentizität des überlieferten Werkes kann die arabische Tradition nach heutigen Kenntnissen, die wir darüber haben, nicht mehr allein verbürgen. Angesichts dessen gewinnt eine Reihe sowohl bereits bekannter als auch in vorliegender Arbeit erst entdeckter Inhalte entscheidend an Gewicht, um die bisherige Zuschreibung an Ptolemaios und die dadurch gegebene Datierung in Frage zu stellen. Die historiographische Dekonstruktion erlaubt es, das Werk textlich neu zu erschließen und historisch so einzuordnen, wie es zu erhaltenen Quellen zur Optik, Astronomie, Kosmologie und Philosophie in Beziehung gesetzt werden kann. Wollte man jenen spätantiken Kontext völlig außer Acht lassen, sich auf die arabische Zuschreibung verlassen und jene Reihe von Besonderheiten, die das Werk zu bieten hat, dem zweiten Jahrhundert zuschreiben, dann müssten wir unser Wissen über diese Zeit entsprechend revidieren bzw. für sie Dinge voraussetzen, die neu sind: Die euklidische Optik wäre demnach kein Maßstab mehr für die Vertreter einer geometrischen Optik, die ihre Sätze anders beweisen, alternative Modelle vorlegen und dabei offenbar den diskreten Sehkegel zu überwinden suchen; die Refraktion wäre qualitativ richtig bestimmt und die Brechung für verschiedene Medien gemessen; in der Sehtheorie würden sich die Ansätze verschiedener Traditionen (medizinische, aristotelische, geometrische) verbinden, wobei physische und kognitive Aspekte besondere Berücksichtigung fänden; die atmosphärische Brechung wäre als astronomisches Problem im 2. Jh. bekannt und als

536

6. Schlussbetrachtung

Sternabweichung beobachtet worden und würde noch im selben Jahrhundert auf eine rein optische Ursache zurückgeführt; ebenso wäre die Mondillusion als ein rein psychologisches Phänomen richtig erkannt; die aristotelische Vorstellung vom Äther wäre bereits völlig naturalisiert und die Teilung des Kosmos in einen sub- und supralunaren Bereich überwunden; der Äther, in dem sich die Sterne befinden, würde für bloße Luft gehalten, lediglich dünner als die irdische, die aber auch ein gewisses Maß an Feuchtigkeit besitze; die Himmelsbewegung würde ohne Rückgriff auf die aristotelische Äthervorstellung erklärt; christliche Taufbecken wären so verbreitet und in ihren Dimensionen geschrumpft, dass sie für Experimente zur Brechung (Hebung) benutzt werden könnten; die Entstehung einer spezifisch christlichen Terminologie (baptistērion, fotistērion) sowie die Verbreitung spätantiker Schrift (alexandrinische Majuskel) müssten um mehrere Jahrhunderte vordatiert werden. Wollte man an der arabischen Zuschreibung des uns überlieferten Werkes festhalten, müsste man sich das zweite Jahrhundert um alle diese Erkenntnisse und Entwicklungen reicher vorstellen, als wir bisher ahnen konnten. Da die ptolemäische Optik keinen Kontext für diese Zeit hat, gibt es auch keine Quellen, die gegen diese Entstehungszeit sprechen. Vielmehr ließe sich immer mit dem viel höheren Niveau argumentieren, das dieses Werk im Vergleich zu allen anderen auf dem jeweiligen Gebiet hat. Dass andere Sachverhalte, über welche die ptolemäische Optik aufklärt (Refraktion, Mondillusion, astronomische Brechung), später weiterhin nicht verstanden wurden, ließe sich dann mit einer ausbleibenden Rezeption erklären bzw. mit einem spätantiken Niedergang der wissenschaftlichen Tradition. Dagegen stellen die astronomisch kosmologisch relevanten Inhalte ein Problem dar, falls man an der traditionellen Datierung und Zuschreibung festhalten möchte. Diese Inhalte lassen sich nicht mit Ptolemaios selbst und auch nicht mit der ptolemäisch-aristotelischen Tradition der darauf folgenden Jahrhunderte in Einklang bringen. Erfolgt die Auflösung des Ätherbegriffs doch erst in Auseinandersetzung mit dieser Tradition. Wie aber kann die ptolemäische Optik dann über jene naturalisierte Vorstellung vom Äther, die das Ergebnis jener langen Auseinandersetzung ist, verfügen, wenn sie bereits im 2. Jh. entstanden sein soll? Eine Lösung dieses Widerspruchs könnte darin liegen, für jene Zeit des 2. Jahrhunderts, genauer gesagt für die Lebenszeit des Ptolemaios selbst solch eine Entwicklung anzunehmen, wie sie sich nach Quellenlage nachweislich vom 3. Jahrhundert (Kleomedes, Plotin) bis zum 6. Jahrhundert (Philoponos) vollzogen hat. Anders als mit einer persönlichen Entwicklung, die dann wohl auch für die Theoriengeschichte jener Zeit vorauszusetzen wäre, ließen sich die Brüche innerhalb der ptolemäischen Werke und der aristotelisch-ptolemäischen Tradition nicht erklären. Das Kuriose hieran wäre bloß, dass der aristotelische Ätherbegriff ja weiter tradiert wurde, dieser Bruch also sogleich vergessen worden wäre, von dem heute nur mehr die ptolemäische Optik aus jener Zeit zeugen würde. Wollte man an der bisherigen Zuschreibung des Werkes festhalten, die sich allein auf die arabische Tradition stützen kann, müsste man für das 2. Jahrhundert eine gewaltige theoriengeschichtliche Entwicklung annehmen, die abrupt danach

6. Schlussbetrachtung

537

abgerissen wäre, ohne dass sie von späteren Generationen nachweislich rezipiert worden ist, obwohl sie letztlich zu demselben Ergebnis geführt hat. Tatsächlich zu belegen ist aber nur, dass erst in den Jahrhunderten nach Ptolemaios eine anhaltende Diskussion und sukzessive Umdeutung des aristotelischen Ätherbegriffs unter stoischen, neuplatonischen und christlichen Einflüssen einsetzt, sich verstärkt und zur Folge hat, dass die Vorstellung eines natürlich stofflichen Äthers aufkommt und sich im byzantinischen Kulturraum durchzusetzen scheint. Wie wahrscheinlich mag es aber sein, dass sich dieses Ergebnis einer ideengeschichtlichen Entwicklung, die unter konkreten historischen Faktoren abgelaufen und die aristotelisch-ptolemäische Kosmologie mit in Frage stellt, bereits einmal im 2. Jahrhundert, und dies in der Lebespanne des Ptolemaios, abgelaufen ist, kurz darauf bereits völlig in Vergessenheit geraten wäre, vermeintlich von Neuem begonnen hätte, sich dabei aber so sehr viel langsamer wiederholen sollte. Es scheint wenig gerechtfertigt, derlei Annahmen allein der ptolemäischen Optik wegen zu machen, um die Authentizität des uns überlieferten Textes aufrechtzuerhalten, zumal sich dessen Zuschreibung an Ptolemaios nur auf die arabische Tradition stützen kann. Die naturalisierte Äthervorstellung ließe sich hingegen sehr viel leichter mit der Quellenlage, mit dem Werk selbst und der späteren theoriengeschichtlichen Entwicklung, die tatsächlich zu belegen ist, in Einklang bringen, wenn die ptolemäischen Optik ihrem Inhalt und ihrer Intention entsprechend in die griechische Tradition eingeordnet wird, d.h. im 6. bis 8. Jahrhundert entstanden wäre. Verhält es sich aber mit den anderen Inhalten der ptolemäischen Optik so viel anders? Auch bezüglich der atmosphärischen Refraktion gibt es keine Geschichte davor, keine danach. Die Beobachtung des Phänomens an den Sternen müsste erstmals hier berichtet, erklärt und sogleich vergessen worden sein, so dass erst spätere Generationen von Proklos bis Philoponos darüber von neuem wieder rätseln. Nicht anders verhielte es sich mit der ptolemäischen Sehtheorie: Sie hätte im zweiten Jahrhundert schon das zu bieten, was die späteren Traditionen von Galen bis Philoponos, die sich in ihren Ansätzen kontrovers und konstruktiv ergänzen und befruchten, jeweils auszeichnet. Wollen wir die ptolemäische Optik weiterhin dem Ptolemaios zuschreiben, dann kann die Theoriengeschichte bis in seine Zeit uns gar nicht anders als sehr viel reicher vorkommen und die Spätantike um so viel ärmer. Wir legen jener fast noch hellenistischen (Glanz)Zeit antiker Wissenschaft eine Vorstellung von Entwicklung zugrunde, die nur dadurch glaubhaft beschleunigt wirkt, dass wir sie zum spätantiken (und besser zu belegenden) Entwicklungstempo, in Diskontinuität setzen. Die astronomisch kosmologisch relevanten Inhalte der ptolemäischen Optik führen dieses historiographische Antikenschema ad absurdum, zumal für die Überwindung des aristotelischen Ätherbegriffs ein historischer Vergleichsfall vorliegt. Wenn wir versuchen uns eine Geschichte des uns überlieferten Werkes ohne Bezug zu Ptolemaios vorzustellen, also ohne eine Verortung in das zweite Jahrhundert, fehlt jedwede Spur von ihm in der griechischen Tradition. Denn jene drei Autoren, die eine Optik des Ptolemaios zitieren, können unseren Text nicht ge-

538

6. Schlussbetrachtung

kannt haben. Was aber bleibt, ist der spätantike Kontext, der für jene Inhalte, durch die sich die ptolemäische Optik auszeichnet, gefunden worden ist. Es stellt sich hiervon ausgehend bloß die Frage, wie dieser Kontext zu deuten ist. Drei Möglichkeiten kämen hierfür in Betracht: Die spätantiken Quellen ließen sich im Sinne einer (1) Rezeption oder einer (2) Transformation oder einer (3) Genese des Werkes oder Teilen davon deuten. Es ergeben sich damit zugleich drei mögliche Szenarien, wie je nach Art der zu erfolgenden Kontextualisierung die Geschichte griechischer Optik und im speziellen dieses Werkes zu schreiben wäre. Man könnte im ersten Szenario, den spätantiken Kontext der ptolemäischen Optik damit erklären, dass dieses uns überlieferte und zweifellos zu jeder Zeit bedeutende Werk tatsächlich rezipiert wurde. Die ptolemäische Optik könnte dabei aber jene Traditionen mit beeinflusst haben, sich darin gleichsam spiegeln, so dass erklärlich würde, warum wir sie vor diesem Hintergrund verstehen. Diese Rezeption dürfte eher nur indirekt und wohl immer nur partiell erfolgt sein, je nach Zeit und Ort verschieden. So ließe sich erklären, warum die ptolemäische Optik tragende Elemente der galenisch neuplatonisch-aristotelischen Tradition in sich vereint, während sich anhand der anderen Quellen nur eine zeitlich gestreckte Entwicklung in den verschiedenen Sehtheorien erkennen lässt. Auch müssten die Argumente und Positionen, die unser Text zurückweist, von neuem vorgebracht worden sein, es sei denn die ptolemäische Optik ist nicht älter als jene spätantiken Quellen selbst. Auch bezüglich anderer Inhalte unseres Textes muss entweder eine Rezeption angenommen werden, die nur partiell stattgefunden hat, oder unser Text gehört in dieselbe Zeit mit den anderen Quellen, in denen jene Inhalte belegt sind (atmosphärische Refraktion, Ätherdiskussion). Jenen spätantiken Kontext im Sinne einer Rezeption zu deuten, führt eher dazu, das Werk einer spätantiken Quelle zeitlich näher zuzuordnen. Da eine direkte Rezeption nicht nachweisbar ist, lässt sich nur von vermittelten und partiellen Kenntnissen ausgehen, die aus unserem Text stammen könnten und im jeweiligen Kontext von Einfluss waren. Angesichts der Äthervorstellung, die darin vertreten wird, kann aber nur eine späte Zeit für die Entstehung des Werkes in Betracht kommen (6. Jh. und später), was wiederum den Zeitraum seiner möglichen Rezeption stark einschränkt. Man könnte sich jenen spätantiken Kontext aber auch im Sinne einer Transformation denken. Diesem zweiten Szenario nach würde sich das Werk im Laufe seiner Überlieferung verändert haben, könnte ursprünglich sogar aus dem 2. Jahrhundert oder einer anderen Zeit stammen. Es würde Ergänzungen verschiedenen Umfangs aufgenommen haben und dadurch Ansätze, Erklärungen, Entdeckungen aus unterschiedlichen Zeiten und Entwicklungen aufweisen. So könnten die Untersuchungen zu atmosphärischen Brechung erst viel später hinzugekommen sein, als der aristotelische Äther längst überwunden war; die Sehtheorie könnte sich nach und nach verfeinert haben, von Taufbecken mag erst ganz am Schluss die Rede gewesen sein. Unter dieser starken Annahme einer Transformation des Werkes ließe sich sogar noch die Autorschaft des Ptolemaios verteidigen. Inwieweit dagegen das Werk eine relative Einheit aufweist, darüber ließe sich vermutlich streiten, zumal auch diese Eigenschaft einer Transformation unterworfen gewesen

6. Schlussbetrachtung

539

sein mag. Die Teile des Werkes wären als jeweils so alt anzunehmen wie diejenigen Texte, zu denen sich ein Kontext herstellen ließe. Die Äthervorstellung bildet in diesem Szenario keinen terminus post quem für die Entstehung des Werkes. Die Transformation des ursprünglichen Textes mag vielmehr mit der galenischen Sehtheorie um 200 begonnen haben, so dass die Grundlage für den sich wandelnden Text aus dieser Zeit selbst stammen kann oder älter ist. Da diesem Szenario zufolge die Inhalte der ptolemäischen Optik nicht unabhängig von anderen Quellen sind, sondern daraus übernommen werden, hat das Werk als ganzes keinen Ursprung, sondern wächst mit der Tradition und deren Geschichte mit. Dem dritten Szenario nach ließe sich jener spätantike Kontext als Hinweis darauf deuten, wann das Werk entstanden sein könnte. Die ptolemäische Optik müsste demnach ihrem Inhalt und ihrer Intention entsprechend aus dem 6. bis 8. Jahrhundert stammen. Eine Datierung in diese späte Zeit würde die Widersprüche lösen, die sich aus der bisherigen Zuschreibung ergeben. Zugleich würde sich dadurch erklären, warum eine Rezeption des Werkes bei Philoponos und al-Kindī ausbleibt, obwohl es gemeinsame Themen, vergleichbare Lösungsansätze und verwertbare Ergebnisse aufzuweisen hat. Dieses dritte Szenario bietet nach Quellenlage eine recht naheliegende Lösung und liefert einen Kontext für dessen Entstehung, der ihm für das zweite Jahrhundert völlig fehlt. Zu einem Werk des Ptolemaios wäre der uns überlieferte Text dann erst unter den sozio-ökonomischen und politisch-ideologischen Bedingungen der arabischen Übersetzungswelle gemacht worden. Das erste Buch hätte vermutlich noch mehr Aufschluss über den historischen Entstehungskontext geben können und dürfte darum verloren gegangen sein. Ähnliche Hinweise hierauf wären auch an anderen Stellen zu erwarten gewesen und könnten deswegen in der arabischen Übersetzung weggelassen oder anonymisiert worden sein. Attraktiv erscheint dieses Szenario allein schon deshalb, weil sich mit ihm eine Geschichte erzählen lässt, und dies weitaus widerspruchsfreier zu den erhaltenen Quellen als mit den Szenarien der Rezeption und der Transformation. Durch diese Geschichte erweist sich ein Antikenschema als völlig überholt, das weitgehend auf den Hellenismus zentriert ist und die Höhepunkte griechischer Wissenschaft fast ausschließlich dieser Epoche zuordnet. Im Falle der Optik, und vielleicht nicht nur hier, erweist sich das Gesamtbild griechisch-römischer Wissenschaftsgeschichte als korrekturbedürftig. Denn mit der ptolemäischen Optik liegt ein spätantiker Text vor, der in der Zeit nach Ptolemaios entstanden ist, Kenntnisse, Vorstellungen und Herangehensweisen aufweist, die für eine frühere Zeit nicht zu belegen sind, und eine eigene Grundlage für die nachfolgende Tradition schafft. In dem unbekannten Autor des Textes mag man einen jener namenlosen Fachleute oder Fachbuchautoren vermuten, die Philoponos und al-Kindī erwähnen. Nach dem derzeitigen Stand der Forschung und der Quellenlage halte ich das dritte Szenario für das wahrscheinlichste. Die ptolemäische Optik wäre damit im 6. bis 8. Jh. entstanden, und dies womöglich auf ehemals byzantinischem Gebiet (Alexandrien), das während der frühen arabischen Herrschaft ein griechisch geprägter Kulturraum blieb. Dem Rasiermesser Ockhams fallen dabei zwar einige

540

6. Schlussbetrachtung

textliche und historiographische Konstruktionen und Manipulationen aus arabischer und moderner Zeit zum Opfer. Ansonsten aber fügt sich das dritte Szenario in das, was aus Texten des 2. bis 11. Jahrhunderts bislang bekannt ist. Ich halte es darum für aussichtsreich, dieses dritte Szenario zum Ausgangspunkt für weitere Untersuchungen zur griechischen Optik und deren Entwicklung zu machen. Die ptolemäische Optik fiele mit dem hier gewählten Szenario in eine griechisch-arabische Übergangsphase. Aus diesen Jahrhunderten, in denen das byzantinische Herrschaftsgebiet kleiner wurde, stammt eine Reihe griechischer Texte zur (geometrischen) Optik, die namenlos, fragmentarisch und meist nur in Übersetzung überliefert sind. Die ptolemäische Optik ist somit Zeugnis für eine Zeit, die bislang keine eigene Geschichte hat, weil sie als wissenschaftshistorisch unbedeutend gilt. Kurioserweise stellt dieses überaus bedeutsame Werk auch in seiner historischen Neuverortung den Abschluss und Höhepunkt griechischer Wissenschaft dar, nur dass die dahin führende Entwicklung sehr viel länger und ereignisreicher verlief als bisher angenommen.

VERZEICHNISSE

KÜRZEL (s. auch unter: Elektronische Ressourcen; weitere Abkürzungen von Werktiteln unter: Gedrucktes) OG OGA OGB OAM

OH KDA

PO

ThV

Euklidische Optik, ed. Heiberg Optica (1895), in: Euclidis Opera omnia, 8 Bde, hg. v. J. L. Heiberg u. H. Menge, Leipzig: Teubner, Bd 7, S. 1–121 (OGA) u. 143–247 (OGB) Euklidische Optik, Textfassung A der griechischen Überlieferung Optica (1895), in: Euclidis Opera omnia, 8 Bde, hg. v. J. L. Heiberg u. H. Menge, Leipzig: Teubner, Bd 7, S. 1–121 Euklidische Optik, Textfassung B der griechischen Überlieferung Opticorum Recensio Theonis (1895), in: Euclidis Opera omnia, 8 Bde, hg. v. J. L. Heiberg u. H. Menge, Leipzig: Teubner, Bd 7, S. 154–247 Euklidische Optik, kritischer Text (M) der arabischen Überlieferung The Arabic version of Euclid’s Optics. Kitāb Uqlīdis fī ikhtilāf al-manāẓir, 2 Bde, hg., übers., eingel. u. komm. v. Elaheh Kheirandish, New York, Berlin [u.a.]: Springer, 1999, Bd 1, S. 1–229 Damianos, Optische Hypothesen, ed. u. übers. Schöne: Damianos Schrift über Optik. Mit Auszügen aus Geminos. Griechisch und Deutsch, hg. [u. übers.] v. Richard Schöne, Berlin: Reichsdruckerei, 1897 al-Kindī, De aspectibus ed. u. übers. v. Björnbo/Vogl: „Liber Jacob Alkindi de causis diuersitatum aspectus et dandis demonstrationibus geometricis super eas“, in: Björnbo [Bjørnbo], Axel Anthon/ Vogl, Sebastian (Hgg.): AlKindī, Tideus und Pseudo-Euklid: Drei optische Werke, Leipzig und Berlin: B. G. Teubner, 1912, S. 3–41 u. (Kom. mit Übers.) S. 42–70 Ptolemäische Optik, ed. u. übers. Lejeune: L’optique de Claude Ptolémée dans la version latine d’après l’arabe de l’émir Eugène de Sicile. Édition critique et exégétique, hg. v. Albert Lejeune, Löwen: Bibliothèque de l’université/Publications universitaires de Louvain, 1956, S. 1–269; Nachdruck des lateinischen Textes mit unveränderter Seitenzählung in Ptolemaios, Klaudios (1989a) Theonische Vorrede (Theons Vorrede) ed. Heiberg Opticorum Recensio Theonis (1895), in: Euclidis Opera omnia, 8 Bde, hg. v. J. L. Heiberg u. H. Menge, Leipzig: Teubner, Bd 7, S. 144–155 übers. Heiberg in: Heiberg, Johan L.: (1882) Litterargeschichtliche Studien über Euklid, Leipzig: Teubner, S. 139–145

QUELLEN UND LITERATUR Elektronische Ressourcen CDSB CIL DLD EDCS EDH LLT-A LLT-B LSJ New Pauly ODB SOL TLG TLL WBIS

Complete Dictionary of Scientific Biography (Thomson Gale) [Datenbank und E-Book von DSB und NDSB] Corpus Inscriptionum Latinarum; http://www.cil.bbaw.de Database of Latin Dictionaries (Brepols); http://www.brepolis.net Epigraphik-Datenbank Clauss-Slaby; http://www.manfredclauss.de Epigraphische Datenbank Heidelberg; http://www.uni-heidelberg.de/ institute/sonst/adw/edh/index.html.de Library of Latin Texts – Series A (Brepols); http://www.brepolis.net Library of Latin Texts – Series B (Brepols); http://www.brepolis.net The Online Liddel-Scott-Jones Greek-English Lexicon in: TLG [Teil von LSJ ist auch das Revised supplement (1996)/LSJ Suppl.] Brill’s New Pauly. Der Neue Pauly (Brill); http://referenceworks.brillonline.com/ Oxford Dictionary of Byzantium (Oxford University Press); http://www.oxfordreference.com/ The Suda On Line: Byzantine Lexicography (Stoa Consortium); http://www.stoa.org/sol/ Thesaurus Linguae Graecae. A Digital Library of Greek Literature (University of California); http://www.tlg.uci.edu/ Thesaurus linguae latinae (De Gruyter); www.thesaurus.badw.de/ index.htm World Biographical Information System Online (Saur) (DFG); http://www.nationallizenzen.de/angebote/nlproduct.2006-03-20.0428858915

Handschriften cod. Ambrosianus T. 100 sup. (Anfang 14. Jh.; Hs A der PO) cod. Basilensis F. II. 33 (Mitte 14. Jh.; Hs. B der PO) cod. Bodleianus Corpus Christi Collegium 238 (12./13. Jh.; De visu (v5a) (OGLv5a)) cod. Bodleianus Dorvillianus X,1 (aus dem Jahr 888; Hs. B von Euklid, Elementa) cod. Bodleianus Savile 24 (16. Jh.; Hs. S der PO) cod. British Library (London) Ms. Add. 17368 (12. Jh.; älteste Hs. von De visu (v1) (OGLv1)) cod. Cracoviensis Jagellonicus 569 (14. Jh.; Hs. K der PO) cod. Marcianus gr. 313 (10. Jh.; Hs. C von Ptolemaios, Syntaxis) cod. Mediolanensis Laur. Plut. 28,18 (9. Jh.; Hs. L von Theon, In syntaxin) cod. Parisinus Coislinianus 322 (um 1100; Hs. C von Proklos, In Tim.) cod. Parisinus gr. 1838 (16. Jh.; Hs. D von Proklos, In Tim.) cod. Parisinus gr. 2342 (um 1360; Hs. P der OH; Hs. der OGB) cod. Parisinus gr. 2389 (9. Jh.; Hs. A von Ptolemaios, Syntaxis) cod. Parisinus gr. 2390 (13. Jh.; Hs. F von Theon, In syntaxin; Hs. p der OGB) cod. Vaticanus gr. 180 (12. Jh.; Hs. D von Ptolemaios, Syntaxis)

Quellen und Literatur

545

cod. Vaticanus gr. 184 (13. Jh.; Hs. G von Ptolemaios, Syntaxis; Hs. von anonymos, Commentarium de figuris isoperimetris) cod. Vaticanus gr. 191 (13./14. Jh.; Hs. v der OGB) cod. Vaticanus gr. 192 (13. Jh.; Hs. der OH, Hs. Vat. der OGB) cod. Vaticanus gr. 198 (14. Jh.; Hs. J von Theon, In syntaxin) cod. Vaticanus gr. 204 (10. Jh.; Hs. V der OGB) cod. Vaticanus gr. 313 (13. Jh.; Hs. G von Ptolemaios, Syntaxis) cod. Vaticanus gr. 1594 (9. Jh.; Hs. B von Ptolemaios, Syntaxis) cod. Vaticanus Urbinas lat. 1329 (a.1458, De aspectuum diversitate; einzige Hs für eine lateinische Übersetzung von OGB) cod. Vindobonensis 31 (= philos. gr. 103 Lambecinus) (12. Jh.; Hs. V der OGA) papyrus Paris P 7733 papyrus P. Ant. 12 (5. Jh.; Oxford, Ashmolean Museum) papyrus P. Oxy. 1820 (6. Jh.; Kairo, Ägyptisches Museum)

Typoskripte Ierodiakonou, Katerina: „On Galen’s Theory of Vision“, Skript (Ierodiakonou 2 final.pdf) zum Vortrag auf dem Monday’s Colloquium von Philip van der Eijk (Humboldt-Universität zu Berlin, 12.12.2011) Knorr, Wilbur: „Geometric Optics in the Hellenistic Period (3rd cent. B.C. to 6th cent. A.D.)“, unveröffentlichtes Typoskript (vorbereitet für den Druck in: Aufstieg und Niedergang der römischen Welt): Archives de Gérard Simon (GS. 33.10.6), Centre documentaire du Centre d'archives, de philosophie, d'histoire et d'édition des sciences (CAPHES), Paris Stigler, Johannes Ev.: (1919) Die Optik des Claudius Ptolemäus, Phil. Diss. Universität ErlangenNürnberg (betreut v. Eilhard Wiedemann, mündl. Prüfung am 8. Mai 1919); Gruppenbibliothek Physik Universität Erlangen-Nürnberg; Sign. 09GP02 – 6.2 S855 O6 Theisen, Wilfred R.: (1971) The Mediaeval Tradition of Euclid’s ‘Optics’, The University of Wisconsin, Phil. Diss., 1971 (Mikrofilm, PDF-Datei)

Gedrucktes Abū Ma῾šar [Apomasar]: De revolutionibus = Albumasaris de revolutionibus nativitatum, hg. v. David Pingree, Leipzig: Teubner, 1968, S. 1–239 — siehe anonymos, De mysteriis Adamson, Peter: (2006) „Vision, light and color in al-Kindī, Ptolemy and the ancient commentators“, Arabic Sciences and Philosophy, 16, S. 207–236 Acerbi, Fabio: (2007) siehe Euklid (2007) — (2008) „Damianos of Larissa“, in: NDSB, Bd 2, S. 233–234 — (2010)/Vinel, Nicolas/Vitrac, Bernard: „Les Prolégomènes à l’Almageste. Une edition à partir des manuscrits les plus anciens: Introduction générale — Parties I–III “, Sciamvs, 11, S. 53– 210 Aëtios, Plac. = De placitis reliquiae [Περὶ ἀρεσκόντων ξυναγωγή] = Doxographi graeci Agathias, Historiae = Historiarum libri quinque, hg. v. Rudolf Keydell, Berlin: de Gruyter, 1967 (Corpus fontium historia Byzantinae: Series Berolinensis; 2) Alexander von Aphrodisias, In meteor. = Alexandri Aphrodisiensis in Aristotelis meteorologicorum libros commentaria, hg. v. Michael Hayduck, Berlin: Georg Reimer, 1899 (Commentaria in Aristotelem Graeca; 3.2) — In sens. = Alexandri in librum de sensu commentarium, hg. v. Paul Wendland, Berlin: Georg Reimer, 1901 (Commentaria in Aristotelem Graeca; 3.1)

546

Verzeichnisse

— Mantissa = Alexandri Aphrodisiensis praeter commentaria scripta minora. De anima liber cum mantissa, hg. v. Ivo Bruns, Berlin: Georg Reimer, 1887, S. 101–186 (Commentaria in Aristotelem Graeca. Supplemtum; 2.1) — Problemata = Alexandri Aphrodisiensis quae feruntur problematorum liber iii et iiii, hg. v. Hermann Usener, Berlin: Königliche Akademie, 1859 — (2004) Alexander of Aphrodisias. Supplement to On the Soul [Mantissa], ins Engl. übers. v. R. W. Sharples, London: Duckworth (The Ancient Commentators on Aristotle) Ammonios, In Porphyrii isagogen = Ammonius in Porphyrii isagogen sive quinque voces, hg. v. Adolf Busse, Berlin: Georg Reimer, 1891, S. 1–128 (Commentaria in Aristotelem Graeca; 4.3) anonymos, Commentarium de figuris isoperimetris, in: Hultsch, Friedrich O. (1876–1878), Bd. III.1, S. 1138–1165 anonymos, De mysteriis = „Ex libris Mysteriorum Apomasaris [lib. 2]“, in: CCAG, Bd 5.1, S. 144– 155 Apollonios von Perge: Opera = Apollonii Pergaei quae Graece exstant cum commentariis antiquis, 2 Bde, hg. u. ins Lat. übers. von Johan L. Heiberg, Leipzig: Teubner, 1891–1893 (Neudruck – Stuttgart: Teubner, 1974) (Bibliotheca scriptorum Graecorum et Romanorum Teubneriana) Archimedes: — Opera = Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii, 4 Bde, hg. v. Johan L. Heiberg [I–III, 11880–1881] u. Evangelos S. Stamatēs [Stamatis], Leipzig und Stuttgart: Teubner, 1910–1975 (Neudruck – Stuttgart: Teubner, 1972–1975) (Biblotheca scriptorum Graecorum et Romanorum Teubneriana) — De sphaera/ De sphaera et cylindro = Archimedes, Opera, Bd 1 (1880), S. 1–255 Argerami, Omar: (1991) siehe Dales, Richard C. (1991) Argoud, Gilbert/Guillaumin, Jean-Yves (Hgg.): (1998) Sciences exactes et sciences appliquées à Alexandrie (IIIe siècle avant J.C. – Ier siècle après J. C.). Actes du colloque international de Saint-Étienne (6–8 juin 1996), Saint-Étienne: Publ. de l’Université de Saint-Étienne, 1998, S. 87–101. Aristoteles: An. [De anima] = Aristotle. De anima, hg. v. William D. Ross, Oxford: Clarendon, 1961 — Cael. [De caelo] = Aristote. Du ciel, hg. v. Paul Moraux, Paris: Les Belles Lettres, 1965, S. 268a1–313b22 — Gen.an. = De generatione animalium, hg. v. H. J. Drossaart Lulofs, Aristotelis de generatione animalium. Oxford: Clarendon, 1965 — Hist.an. [Historia animalium] = Histoire des animaux, 3 Bde, hg. v. Pierre Louis, Paris: Les Belles Lettres, 1964–1969 — Opera, 5 Bde, hg. v. Immanuel Bekker/Christian A. Brandis, Berlin: Georg Reimer, 1831– 1870 — Metaph. [Metaphysica] = Aristotle's metaphysics, hg. v. William D. Ross, 2 Bde, Oxford: Clarendon, 1924 — Meteor. [Meteorologica] = Aristotelis meteorologicorum libri quattuor, hg. v. Francis H. Fobes Cambridge, Mass.: Harvard University, 1919 (Neudruck – Hildesheim: Olms, 1967), S. 338a20–390b22 — Probl. [Problemata] = Aristoteles, Opera, Bd II (1831), S. 859a1–967b27 — Sens. [De sensu] = Aristotle. Parva naturalia, hg. v. William D. Ross, Oxford: Clarendon, 1961, S. 436a1–480b30 — (1834–1836) Meteorologicorum Libri VI, 2 Bde, hg. v. Julius Ludwig Ideler, Leipzig: F.C.G. Vogel — (1941) Météorologiques, ins Frz. übers. u. komm. v. Jean Tricot, Paris: Vrin — (1958–2009) Werke in deutscher Übersetzung, 20 Bde in 36 Teilen, begr. v. Ernst Grumach, hg. v. Hellmut Flashar, Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft Arnim, Hans von: (1903–1924) siehe S.V.F.

Quellen und Literatur

547

Arnzen, Rüdiger: (1998) Aristoteles’ De Anima. Eine verlorene spätantike Paraphrase in arabischer und persischer Überlieferung ; arabischer Text nebst Kommentar, quellengeschichtlichen Studien und Glossaren, Leiden [u.a.]: Brill (Aristoteles Semitico-Latinus ; 9) Asklepios von Tralleis, In metaph. = Asclepii in Aristotelis metaphysicorum libros A-Z commentaria, hg. v. Michael Hayduck, Berlin Georg Reimer, 1888 (Commentaria in Aristotelem Graeca; 6.2) — In Nicomachi introductionem (Commentaria in Nicomachi Geraseni Pythagorei introductionem arithmeticam) = Asclepius of Tralles. Commentary to Nicomachus' introduction to arithmetic, hg. v. Leonardo Tarán, Transactions of the American Philosophical Society, 59/4 (1969), S. 1–89 Azéma, Yvan: (1955–1998) siehe Theodoretos, Epistulae Bagnall, Robert S.: (2009) The Oxford Handbook of Papyrology, Oxford: Oxford University Baldwin, Barry: (1991a) „Damaskios“, in: ODB, Bd I, S. 580–581 — (1991b) „Simplikios“, in: ODB, Bd III — (1991c) „Olympiodoros“, in: ODB, Bd III Barnes, Jonathan: (1982) (Hg.) zusammen mit Brunschwig, Jacques/ Burnyeat, Myles/ Schofield, Malcolm: Science and Speculation. Studies in Hellenistic theory and practice, Cambridge [u.a.]: Cambridge University; Paris: Editions de la Maison des Sciences de l’Homme, 1982, S. 128–164 Bartelink, G. J. M.: (1991) „Pseudo Ippolito in sanctum Pascha“ [Rezension zu G. Visonà (1988)], Vigiliae Christianae, 45/4, S. 413–445 Bartholinus, Erasmus [Bartholin, Rasmus]: (1657) s. Damianos (1657) Bassi, Domenico: (1901) (Hg.) siehe CCAG, Bd III Beare, John I.: (1906) Greek Theories of Elementary Cognition from Alcmeon to Aristotle, Oxford: Clarendon Bekker, Immanuel/ Brandis, Christian A.: (1831–1870) (Hgg.) siehe Aristoteles, Aristotelis Opera Berger, Albrecht: (2001) „Strategikon“, in: Der neue Pauly, Bd 11 Berggren, John Lennart (1987)/ Goldstein, B. R. (Hgg.): From Ancient Omens to Statistical Mechanics. Essays on the Exact Sciences presented to Asger Aaboe, Kopenhagen: University Library — (2006), siehe Evans, J. (2006) Bergmann, Ludwig: (1943)/ Schaefer, Clemens: Lehrbuch der Experimentalphysik zum Gebrauch bei akademischen Vorlesungen und zum Selbststudium, Bd. 1: „Mechanik: Akustik. Wärmelehre“, Berlin: De Gruyter Bergmann Schaefer Lehrbuch der Experimentalphysik, Bd. 1: „Mechanik, Akustik, Wärme“, hg. von Klaus Lüders u. Gehard von Oppen, 12. Völlig neu bearb. Aufl., Berlin: De Gruyter, 2008; siehe Bergmann, Ludwig (1943) Bergsträsser, Gotthelf: (1925) (Hg.) siehe Ibn Isḥāq, Ḥunain: „Über die syrischen und arabischen Galen-Übersetzungen“ Birdsall, James N.: (1963)/Thomson Robert W. (Hgg.), Biblical and patristic Studies in memory of Robert Pierce Casey, Freiburg i.Br. [u.a.]: Herder, 1963 Björnbo/Vogl (1912), siehe Björnbo, A. A. (1912) Björnbo [Bjørnbo], Axel Anthon: (1912)/ Vogl, Sebastian (Hgg.): Alkindī, Tideus und PseudoEuklid: Drei optische Werke, hg. u. erklärt v. A[xel]. A[nthon]. Björnbo u. S[ebastian]. Vogl, mit einem Gedächtniswort auf A. A. Björnbo von G. H. Zeuthen, einem Verzeichnis seiner Schriften und seinem Bildnis, mit 43 Figuren im Text, Leipzig und Berlin: B. G. Teubner (Abhandlungen zur Geschichte der mathematischen Wissenschaften, 26/3) Boer, Emilie [Aemilia]: (1958) (Hg.) siehe Paul von Alexandrien, Elementa apotelesmatica — (1940) (Hg.) siehe Ptolemaios, Opera — (1962) (Hg.) siehe Heliodoros Hermeiou, In Paulum Alexandrinum Boeri, Marcelo D.: „Pseudo Justin on Aristotelian Cosmology: A Byzantine philosopher searching for a new picture of the world“, Byzantion, 79 (2009), S. 99–135 Böhm, Wolfgang: (1967) Johannes Philoponos. Grammatikos von Alexandrien (6.Jh.n. Chr.). Christliche Naturwissenschaft im Ausklang der Antike, Vorläufer der modernen Physik, Wis-

548

Verzeichnisse

senschaft und Bibel. Ausgewählte Schriften, übers., eingel. u. komm. v. Walter Böhm, München [u.a.]: Ferdinand Schöningh Boll, Franz: (1894) „Studien über Claudius Ptolemäus. Ein Beitrag zur Geschichte der griechischen Philosophie und Astronologie“, Jahrbücher für classische Philologie, Suppl. Bd 21 (1894), S. 49–244 — (1898) (Hg.) siehe CCAG, Bd I — (1900) siehe CCAG, Bd II — (1903) (Hg.) siehe CCAG, Bd V.1 — (1908) (Hg.) siehe CCAG, Bd VII — (1912) „Heliodoros [13; Hermeiou]“, in: R.E., Bd VIII.1, Sp. 18–19 — (1940) (Hg.) siehe Ptolemaios, Opera Boudreaux, Pierre: (1912) (Hg.) siehe CCAG, Bd VIII.3 Boulliau, Ismaël: (1645) Astronomia philolaica, Paris: Simeon Piget Bowen, Alan C.: (1994) Rezension über L. C. Taub (1993), Isis, 85/1, S. 140–141 — (2004) siehe Bowen/Todd (2004) Bowen/Todd (2004) siehe Kleomedes (2004) Boyer, Carl B.: (1959) The Rainbow. From Myth to Mathematics, New York u. London: Thomas Yoseloff Brandis, Christian A./ Bekker, Immanuel: (1831–1870) (Hgg.) siehe Aristoteles, Opera Brisson, Luc: (2000) „Olympiodoros“, in: Der neue Pauly, Bd 8 Brödner, Erika: (1983) Die römischen Thermen und das antike Badewesen. Eine kulturhistorische Betrachtung, Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft Brown, Virginia/ Kristeller, Paul O.: (1960–2003) Catalogus Translationum et Commentariorum. Mediaeval and Renaissance Latin Translations and Commentaries, Washington: Catholic University of America Brownson, C. D.: (1981) „Euclid’s Optics and Its Compatibility with Linear Perspective“, Archive for History of Exact Sciences, 24/3, S. 165–194 Bruns, Peter: (2003) (Hg.), Von Athen nach Bagdad. Zur Rezeption griechischer Philosophie von der Spätantike bis zum Islam, Bonn: Borengässer Brunschwig, Jacques: (1982) (Hg.) siehe Barnes, Jonathan (1982) Burnet, John: (1900–1907), siehe Platon, Platonis Opera Burnyeat, Myles: (1982) (Hg.) siehe Barnes, Jonathan (1982) Burton, Harry Edwin: (1945) siehe Euklid (1945) Busse, Adolf: (1891) (Hg.) siehe Ammonios, In Porphyrii isagogen Bydén, Börje: (2003) Theodore Metochites’ Stoicheiosis Astronomike and the Study of Natural Philosophy and Mathematics in Early Palaiologan Byzantium, Göteborg: Acta Universitatis Gothoburgensis (Studia graeca et latina gothoburgensia; 66) Calcidius, In Tim. = Timaeus a Calcidio translatus commentarioque instructus, hg. v. Jan Hendrik Waszink, unter Mitarb. v. P. J. Jensen, London u. Leiden: Warburg Institute u. E. J. Brill, 1962, S. 53–346 (Calcidii Commentarius) — (2003) Commentario al ‘Timeo’ di Platone, zweisprachige Ausgabe, ins Italien. übers., eingel. u. komm. v. Claudio Moreschini (unter Mitwirkung von Marco Bertolini, Lara Nicolini, Ilaria Ramelli), Mailand: Bompiani Cameron, Alan: (1966) „The End of the Ancient Universities“, Cahier d’histoire mondiale, 10/1 (1966), S. 653–673 — (1990) „Isidore of Miletus and Hypatia: On the Editing of Mathematical Texts“, Greek, Roman and Byzantine Studies, 31, S. 103–127 Camotius, Johannes Baptista: (1551) siehe Olympiodoros (1551) Cancik, Hubert/ Landfester, Manfred/ Egger, Brigitte (Hgg.): (1996–2003) Der neue Pauly. Enzyklopädie der Antike, 16 Bde, Stuttgart [u.a.]: Metzler Capella, Martianus: De nuptiis = De nuptiis Philologiae et Mercurii, hg. v. James Willis, Leipzig: Teubner, 1983 (Bibliotheca scriptorum Graecorum et Romanorum Teubneriana) — (2005) Die Hochzeit der Philologia mit Merkur [= De nuptiis], ins Dtsch. übers. v. Hans Günter Zekl, Würzburg: Königshausen & Neumann

Quellen und Literatur

549

Capelle, Wilhelm: (1911) „Die Alexanderzitate bei Olympiodor“, in: Χάριτες Friedrich Leo zum sechzigsten Geburtstag dargebracht, [hg. v. Theodor Bögel u.a.,] Berlin: Weidmannsche Buchhandlung, 1911, S. 220–248 — (1913) „Zur Geschichte der Meteorologischen Litteratur“, Hermes, 48/3 (1913), S. 321–358 — (1935) „Narke“, in R.E., Bd. XVI.2, Sp. 1719–1721 Cappelli = Cappelli, Adriano: Lexicon abbreviaturarum. Dizionario di abbreviature latine etd italiane, 6. Aufl. [1929], Mailand: Ulrico Hoepli, 1990 Carstensen, Broder: (1980) „Semantische Scheinentlehnungen des Deutschen aus dem Englischen“, in: Viereck, Wolfgang (1980), S. 77–100 Cavallo, Guglielmo: (1987)/ Maehler, H.: Greek Bookhands of the early Byzantine Period. A.D. 300–800, London: Institute of Classical Studies (Bulletin Supplement; 47) — (2009) „Greek and Latin Writing in the the Papyri“, in: R. S. Bagnall (2009) , S. 101–148 Chadwick, John: (1996) Lexicographica Graeca, Oxford: Clarendon Chemla, Karine: (1999) „Commentaires, Editions et autres Textes Seconds: Quel Enjeu pour l‘Histoire des Mathématiques ? Réflexions inspirées par la note de Reviel Netz“, Revue d’Histoire des Mathématiques, 5, S. 127–148 — (2012) (Hg.) The History of Mathematical Proof in Ancient Traditions, Cambridge [u.a.]: Cambridge University Chinn, Christopher M.: (2007) „Before your very eyes: Pliny Epistulae 5.6 and the ancient theory of ekphrasis“, Classical Philology, 102/3, S. 265–280 Chrysostomos, Johannes: De sacerdotio = Jean Chrysostome. Sur le sacerdoce, hg., ins Frz. übers. u. komm. v. Anne-Marie Malingrey, Paris: Editions du Cerf, 1980 (Sources chrétiennes; 272) — In Matthaeum, in: Patrologia Graeca, Bd 57 (S. 13–472) u.58 (S. 471–794) (1858–1860) Cicero, Marcus Tullius: Ac.1 [Lucullus sive Academicorum priorum libri] = The Academica of Cicero, hg. v. James S. Reid, London: Macmillan, 1874; 1885 (Neudruck – Hildesheim: Olms, 1966) — Nat. [De natura deorum] = Vom Wesen der Götter. Drei Bücher lateinisch-deutsch, hg. u. übers. v. Wolfgang Gerlach u. Karl Bayer, München: Artemis, ²1987 (Sammlung Tusculum) CCAG = Catalogus Codicum Astrologorum Graecorum, hg. v. Franz Boll [u.a.], 12 Bde in 20, Brüssel: Henri Lamertin u. In aedibus Academiae [Académie Royale de Belquique], 1898– 1953 — I: Codices Florentini = „Codices florentinos descripsit Alexander Olivieri. Accedunt fragmenta selecta“, hg. v. Franz Boll, François Cumont, Wilhelm Kroll u. Alessandro Olivieri, in: CCAG, Bd I (1898) — II: Codices Veneti = „Codices venetos descripserunt G. Kroll et A. Olivieri. Accedunt fragmenta selecta“, hg. v. Franz Boll, François Cumont, Wilhelm Kroll u. Alessandro Olivieri, in: CCAG, Bd II (1900) — III: Codices Mediolanenses = „Codices mediolanenses descripserunt […]“, hg. v. Emidio [Aemygdius] Martini u. Domenico Bassi, in: CCAG, Bd III (1901) — V: Codices Romani, 4 Teile, hg. v. Franz Boll u. François Cumont (V.1, 1903), Wilhelm Kroll (V.2, 1906), Joseph Heeg (V.3, 1910) u. Stefan Weinstock (V.4, 1940), in: CCAG, Bd V (1904–1940) — VII: Codices Germanici = „Codicos germanos descripsit […]“, hg. v. Franz Boll, in: CCAG, Bd VII (1908) — VIII: Codices Parisini, 4 Teile, hg. v. François Cumont (VIII.1, 1929), Charles E. Ruelle u. Joseph Heeg (VIII.2, 1911), Pierre Boudreaux (VIII.3, 1912) u. François Cumont (VIII.4, 1921), in: CCAG, Bd VIII (1911–1929) CDSB : siehe unter: Elektronische Resourcen CIL : siehe unter: Elektronische Resourcen Clagett, Marshall: (1955) Greek Science in Antiquity, New York: Abelard-Schuman (Neudruck – Mineola: Dover, 2001) Codices Vaticani Graeci, bisher 9 Bde in 10, hg. v. Bibliotheca Apostolica Vaticana, Rom: Bibliotheca Apostolica Vaticana, 1923–1996 (Bibliothecae Apostolicae Vaticanae Codices manu scripti recensiti)

550

Verzeichnisse

Cohen, Morris R.: (1969)/ Drabkin, I. E.: A source book in Greek science, Cambridge (Mass.): Harvard University Cohn, Leopold: (1896–1915), siehe Philon von Alexandrien (1896–1915) Commentationes philologae in honorem Augusti Reifferscheidii. Scripserunt discipuli pientissimi, [hg. v. Georg Wissowa u.a.,] Breslau: G. Koebner, 1884 Cornehl, Peter: (2001) „Taufe“, in: TRE, 32, S. 659–741 Courcelle, Pierre: (²1948) Les lettres grecques en occident. De Macrobe à Cassiodore, Paris: De Boccard Cumont, François: (1898) (Hg.) siehe CCAG, Bd I — (1900) (Hg.) siehe CCAG, Bd II — (1903) (Hg.) siehe CCAG, Bd V.1 — (1921) (Hg.) siehe CCAG, Bd VIII.4 — (1929) (Hg.) siehe CCAG, Bd VIII.1 Czwalina, Arthur: (1927) siehe Kleomedes (1927) Dales, Richard C.: (1990) Medieval Discussions of the Eternity of the World, Leiden [u.a.]: E.J. Brill (Brill’s Studies in Intellectual History; 18) — (1991)/ Argerami, Omar (Hgg.): Medieval Latin Texts on the Eternity of the World, Leiden [u.a.]: E.J. Brill (Brill’s Studies in Intellectual History; 23) Damaskios, Vita Isidori = Vitae Isidori reliquiae, hg. u. komm. v. Clemens Zintzen, Hildesheim: Olms, 1967 (‘Bibliotheca Graeca et Latina suppletoria’; 1) — (1911) Das Leben des Philosophen Isidoros, übers. u. erläut. v. Rudolf Asmus, Leipzig: Meiner (‘Philosophische Bibliothek’; 125) Damianos: Optische Hypothesen = Damianos[’] Schrift über Optik. Mit Auszügen aus Geminos. Griechisch und Deutsch, hg. [u. übers.] v. Richard Schöne, Berlin: Reichsdruckerei, 1897, S. 2–23 — (1657) Δαμιανοῦ φιλόσοφου τοῦ Ἡλιοδώρου Λαρισσαίου Περὶ Ὀπτικῶν Βιβλία β΄. Damiani philosophi Heliodori Larissaei De opticis libri II. Nunc primùm editi, & Animadversionibus illustrati, hg. [u. mit lat. Übers.] v. Erasmus Bartholinus [Rasmus Bartholin], Paris: Ex officina Cramosiana — (2007) „Le Ipotesi ottiche di Damiano e gli estratti da Gemino“, in F. Acerbi (2007), S. 2589– 2628 (Appendice G) [griechischer Text von OH mit ital. Übers., Anm. u. Einl. v. F. Acerbi] Darrouzès, Jean: (1970) (Hg.) Georges et Dèmètrios Tornikès, Lettres et Discours, hg. u. ins Frz. übers., Paris: Centre National de la Recherche Scientifique, 1970 Dassmann, Ernst: (1950–2010) siehe RAC Decorps-Foulquier, Micheline: (1987) „Un corpus astronomico-mathématique au temps des Paléologues. Essai de reconstitution d’une recension“, Revue d’histoire des textes, 17, S. 15–54 — (1998) „Eutocius d'Ascalon éditeur du traité des Coniques d'Apollonios de Pergé et l'exigence de ‘clarté’: un exemple des pratiques exégétiques et critiques des héritiers de la science alexandrine“, in: Argoud, Gilbert/ Guillaumin, Jean-Yves (1998), S. 87–101 — (1999) „Sur les figures du traité des Coniques d’Apollonios de Pergé édité par Eutocius d’Ascalon“, Revue d’histoire des mathématiques, 5, S. 61–82 De Groot, Jean Ch.: (1983) „Philoponus on ‘De Anima’ II.5, ‘Physics’ III.3, and the Propagation of Light“, Phronesis, 28/2, S. 177–196 — (1991) Aristotle and Philoponus on Light, New York u. London: Garland [Phil.Diss., Harvard University, 1979] (‘Harvard Dissertations in the History of Science’) Deichmann, Friedrich W.: (1950) „Baptisterium“, in: RAC, Bd 1, Sp. 1157–1167 De Lacy, Phillip H.: (1978–1984) siehe Galen, De placitis Delatte, Armand: (1927–1939) (Hg.) Anecdota Atheniensia, 2 Bde, Liége und Paris: H. VaillantCarmanne, Edouard Champion (‘Bibliothèque de la Faculté de philosophie et lettres de l’Université de Liége’) Demokrit, Testimonia = Diels, Hermann (1951–1952), Bd 2, S. 81–129 Dendrinos, Charalambos (2003)/ Harris, Jonathan/ Harvalla-Crook, Eirene/ Herrin, Judith (Hgg.): Porphyrogenita. Essays on the History and Literature of Byzantium and the Latin East in Honor of Julian Chrysostomides, Aldershot: Ashgate, 2003

Quellen und Literatur

551

De Pace, Anna: (1982) „Elementi Aristotelici nell’ottica di Claudio Tolomeo“, Rivista critica di storia della filosofia, 37 (1982), S. 243–276 Der Neue Pauly, siehe: Cancik, Hubert/ Landfester, Manfred/ Egger, Brigitte (1996–2003) Diehl, Ernst: (1903–1906), siehe Proklos, In Tim. Diels, Hermann: (1879), siehe Doxographi graeci — (1882–1895) siehe Simplikios, In phys. — (1951–1952)/ Kranz, Walther (Hgg.): Die Fragmente der Vorsokratiker, 3 Bde, Berlin: Weidmann Dillon, John M.: (²1996) The Middle Platonists. 80 B.C. to A.D. 220, London: Duckworth, 1977 Diogenes Laërtios, Vitae = Diogenis Laertii vitae philosophorum, 2 Bde, hg. v. Herbert S. Long, Oxford: Clarendon Press, 1964 DLD : siehe unter: Elektronische Resourcen Dölger, Franz J.: (1972) Sol salutis. Gebet und Gesang im christlichen Altertum. Mit besonderer Rücksicht auf die Ostung in Gebet und Liturgie [²1925, 2. Aufl.], 3., um Hinweise vermehrte Auflage, Münster: Aschendorff; (1. Aufl. 1920) — (1950–2010) siehe RAC Domninos von Larissa, Ἐγχειρίδιον ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς = Domnino di Larissa. La svolta impossibile della filosofia matematica neoplatonica. Manuale di introduzione all’aritmetica. Introduzione, testo e traduzione, hg. u. übers. v. Francesco Romano, Catania: CUECM, 2000 (‘Symbolon’; 21) Dorotheos von Sidon, Carmen astrologicum = Dorothei Sidonii carmen astrologicum, hg. v. David Pingree, Leipzig: Teubner, 1976 Doxographi graeci, hg. v. Hermann Diels, Berlin: G. Reimer, 1879 DPA = Dictionnaire des philosophes antiques, 4 Bde in 5, hg. v. Richard Goulet, Paris: CNRS, 1989–2005 Drabkin, I. E.: s. Cohen, Morris R. (1969) DSB = Dictionary of Scientific Biography, 18 Bde., hg. v. Charles C. Gillispie, New York: Charles Scribner’s Sons, 1970–1990; siehe auch CDSB Düring, Ingemar: (1930) (Hg.) siehe Ptolemaios, Harmonica Eastwood, Bruce: (1970) „Metaphysical Derivations of a Law of Refraction: Damianos and Grosseteste“, Archive for History of Exact Sciences, 6/3 (1970), S. 224–236 EDCS : siehe unter: Elektronische Resourcen Edelstein, Ludwig: (1972–1999) (Hg.) siehe Poseidonios, The Fragments EDH : siehe unter: Elektronische Resourcen Emilsson, Eyjólfur K.: (1988) Plotinus on Sense-Perception. A Philosophical Study, Cambridge [u.a.]: Cambridge University Endreß, Gerhard: (2003) „Athen – Alexandria – Bagdad – Samarkand. Übersetzung, Überlieferung und Integration der griechischen Philosophie im Islam“, in: Bruns, Peter (2003), S. 42–62 Engel, Michael: (2001) „Poggendorff, Johann Christian“, in: NDB, Bd 20, S. 579–580 OAM = [arabische Fassung der OG] Euklid (1999), Bd 1, S. 1–229 Euklid, siehe auch Pseudo-Euklid Euklid, Catoptrica, in: Euklid, Opera, Bd 7 (1895), S. 285–343 — Elementa = Στοιχεῖα, in: Euklid, Opera, Bde 1–4 (1883–1885) — De aspectibus [arabisch-lateinische Fassung/Übersetzung der OG], in: Theisen, W. R. (1971), S. 336–401 — De aspectuum diversitate [griechisch-lateinische Übersetzung von OGB], siehe unter: Handschriften und Typoskripte: cod. Vaticanus Urbinas lat. 1329 — De radiis visualibus, siehe Pseudo-Euklid — De visu (v1) (OGLv1) [griechisch-lateinische Übersetzung von OGA], in: W. R. Theisen (1971), S. 65–319 [textkritische Edition mit engl. Übers. u. Komm. auf Grundlage von neun Hss. (davon sieben vollständig kollationiert): ebd. 52–64] — De visu (v1/London) (OGLvTa) [griechisch-lateinische Übersetzung von OGA], siehe K. Takahashi (2002), S. 144–192 [Transkription einer einzelnen Handschrift]

552

Verzeichnisse

— De visu (v5a) (OGLv5a) [griechisch-lateinische Übersetzung von OGA], siehe unter: Handschriften und Typoskripte: cod. Bodleianus Corpus Christi Collegium 238 — Opera = Euclidis Opera omnia, 8 Bde, hg. v. J[ohan]. L. Heiberg u. H. Menge, Leipzig: Teubner, 1883–1916 — Optica [OG], in: Euklid, Opera, Bd 7 (1895), S. 1–121 (OGA), 143–247 (OGB); siehe auch OAM — (1938) L’optique et la catoptrique. Oeuvres traduites pour la première fois du grec en francais, hg., übers., eingel. u. kom. v. Paul Ver Eecke, Paris und Bruges: Desclée de Brouwer — (1945) „The Optics of Euclid“, übers. v. Harry Edwin Burton, Journal of the Optical Society of America, 35/5, S. 357–372 — (1999) The Arabic version of Euclid’s Optics. Kitāb Uqlīdis fī ikhtilāf al-manāẓir, 2 Bde, hg., übers., eingel. u. komm. v. Elaheh Kheirandish, New York, Berlin [u.a.]: Springer, 1999, Bd 1, S. 1–229 [OAM, kritischer Text (M) der arabischen Überlieferung] — (2007) Euclide. Tutte le opere. Testo greco a fronte, eingel., übers. u. kom. v. Fabio Acerbi, Mailand: Bompiani Eutokios von Askalon: Astrologoumena = „Ἐκ τῶν Εὐτοκίου ἀστρολογουμένων“, in: CCAG, Bd I, S. 170–171 — In conica = „Commentaria in conica“, in: Apollonios von Perge: Opera , Bd II (1893), S. 168–360 — In dimensionem = „Commentarius in dimensionem circuli“, in: Archimedes, Opera, Bd III (1915), S. 228–260 — In De sphaera = „Commentarii in libros de sphaera et cylindro“, in: Archimedes, Opera, Bd III (1915), S. 2–224 Evans, James: (1998) The History and Practice of Ancient Astronomy, New York [u.a.]: Oxford University — (2006)/ Berggren, J. Lennart: Geminos’s Introduction to the Phenomena. A Translation and Study of a Hellenistic Survey of Astronomy, Princeton [u.a.]: Princeton University Fabricius, Johann Albert: (1790–1838) Bibliotheca graeca sive notitia scriptorum veterum graecorum [1705–1728], 12 Bde in 14, hg. u. erw. v. Adolf Gottlieb Christoph Harless, Hamburg: Bohn, 1790–1838 Feke, Jaqueline: (2009) Ptolemy in Philosophical Context: A Study of the Relationships Between Physics, Mathematics, and Theology, Ph. D. Diss., University of Toronto [Supervisor: Alexander Jones] Ferguson, Everett: (2009) Baptism in the Early Church. History, Theology, and Liturgy in the First Five Centuries, Grand Rapids: Eerdmans Festugière, André J.: (1966–1968) (Hg.) siehe Proklos (1966–1968) Fobes, Francis H.: (1919) (Hg.) siehe Aristoteles, Meteor. Folkerts, Menso: (1998) „Eukleides [3]“, in: Der neue Pauly, Bd 4, Sp. 238–242. — (2001) „Klaudios Ptolemaios“, in: Der neue Pauly, Bd 10, Sp. 559–570 Franchi de’Cavalieri, Pio: (1923) siehe Mercati, Giovanni/ ~ (1923) Friedlein, Gottfried: (1873) siehe Proklus, In Elem. Freudenthal, Jacob: (1894) „Ammonios [15]“, in: R.E., Bd I.2, Sp.1863–1865 Futhitos, siehe R. Rashed (1992) Galen: De placitis Hippocratis et Platonis libri IX = On the doctrines of Hippocrates and Plato, 3 Bde, hg. u. ins Engl. übers. v. Phillip H. de Lacy, Berlin: Akademie, 1978–1984 (Corpus medicorum Graecorum; 5,4) — De usu partium libri XVII, 2 Bde, hg. v. Georg Helmreich, Leipzig: B.G. Teubner, 1907–1909 (Neudruck – Amsterdam: Hakkert, 1968) — (1968) On the Usefullness of the Parts of the Body. Περὶ χρείας μορίων. De usu partium, ins Engl. übers., eingel. u. komm. v. Margaret Tallmadge May, Ithaca: Cornell University Geminos-Auszüge, siehe Schöne, Richard: (1897), S. 22–31 Geminos, Elementa astronomiae, siehe Evans, J. (2006) Georges = Ausführliches Lateinisch-deutsches Handwörterbuch, 2 Bde, h.g. v. Heinrich Georges, 8. Aufl., Hannover [u.a.]: Hahn, 1913

Quellen und Literatur

553

Gerthsen, Christian: (1948) Physik. Ein Lehrbuch zum Gebrauch neben Vorlesungen, Berlin u. Leipzig: Volk und Wissen Gerthsen Physik, 24. überarb. Aufl., hg. v. Dieter Meschede, Berlin [u.a.]: Springer, 2010; siehe auch Gerthsen, Christian (1948) Gigon, Olof: (1952) „Aristoteles-Studien I“, Museum Helveticum, 9, S. 113–136 Gilbert, Otto: (1907) Die meteorologischen Theorien des griechischen Altertums, Leipzig: B.G. Teubner (Neudruck – Stuttgart: B.G. Teubner, 1967) Gillispie, Charles C. (1970–1990) (Hg.) siehe DSB Ginouvès, René: (1962) Balaneutikè. Recherches sur le bain dans l’antiquité grecque, Paris: Boccard (Bibliothèque des Ecoles Françaises d'Athènes et de Rome; 200) Goldstein, Bernard R.: (1967) „The Arabic Version Ptolemy’s Planetary Hypotheses“, Transactions of the American Philosophical Society, 57/4, S. 3–55, hier S. 5–9 (Buch I.2 in englischer Übersetzung), 13–54 (arabischer Text von Buch I.1, I.2 und II) — (1987): siehe Berggren, John L. (1987) Gossen, Hans: (1912) „Heliodoros [18]“, in: R.E., Bd VIII.1, Sp. 41–42 Goulet, Richard: (1989–2005) (Hg.) siehe DPA — (1989) „Aidésia d’Alexandrie“, in: DPA, Bd I, S. 74–75 — (2000) „Eutocius d’Alexandrie“, in: DPA, Bd III, S. 392–396 Goulet-Cazé, Marie-Odile: (1992) (Hg.) zusammen mit Madec, Goulven/ O’Brien, Denis (Hgg.): ΣΟΦΙΗΣ ΜΑΙΗΤΟΡΕΣ «Chercheurs de sagesse». Hommage à Jean Pépin, Paris: Brepols Govi, Gilberto: (1885) (Hg.) siehe Ptolemaios (1885) Grant, Edward: (1987)/ Murdoch, J.E. (Hgg.), Mathematics and its Applications to Science and Natural Philosophy in the Midddle Ages. Essays in honor of Marshall Clagett, Cambridge: Cambridge University — (1994) Planets, Stars, & Orbs. The Medieval Cosmos, 1200–1687, Cambridge: Cambridge University Grant, John N.: (1989) (Hg.) Editing Greek and Latin Texts. Papers given at the Twenty-Third Annual Conference on Editorial Problems. University of Toronto 6–7 November 1987, New York, AMS Grant, Robert M.: (1963) „The Fragments of the Greek Apologists and Irenaeus“, in: Birdsall, James N./Thomson Robert W. (1963) (Hgg.), S. 179–218 Graßhoff, Gerd: (1990) The History of Ptolemy’s Star Catalogue, New York [u.a.]: Springer — (2006–2009) (Hg.) siehe Ptolemaios, Geographia Gregorios von Nazianz, Carmina moralia = Patrologia Graeca, Bd 37 (1860), S. 521–968 Gregorios von Nyssa, Dialogus = Dialogus de anima et resurrectione, in: Patrologia Graeca, Bd 46 (1858), S. 12–160 Günther, Sigmund/ Windelband, Wilhelm: (1888) Geschichte der antiken Naturwissenschaft und Philosophie, Nördlingen: C. H. Beck’sche Buchhandlung Gutas, Dimitri: (1998) Greek Thought, Arabic Culture. The Graeco-Arabic Translation Movement in Baghdad and Early ͑Abbāsid Society (2nd–4th/8th–10th centuries), London [u.a.]: Routledge ʿ Haas, Arthur E.: (1907) „Antike Lichttheorien“, Archiv für Geschichte der Philosophie, 20, S. 345–386 — (1920) „Die ältesten Beobachtungen auf dem Gebiete der Dioptrik“, Archiv für die Geschichte der Naturwissenschaften und der Technik, 9, S. 108–111 Hadot, Ilsetraut: (2001) „Simplikios“, in: Der neue Pauly, Bd 11 Hahm, David E.: (1978) „Early Hellenistic Theories of Vision and the Perception of Color“, in: Machamer, Peter K. (1978), S. 60–95 Hamilton, N. T. (1987)/ Swerdlow, N. M./ Toomer, G. J.: „The Canobic Inscription: Ptolemy’s Earliest Work“, in: Berggren, J. L. (1987), S. 55–73 Hankinson, Robert J.: (2002) (Hg.) siehe Simplikios (2002) — (2003) „Xenarchus, Alexander, and Simplicius on Simple Motions, Bodies and Magnitudes“, Bulletin of the Institute of Classical Studies, 46 (2003), S. 19–42 Harder, Richard: (1956–1971), siehe Plotin (1956–1971) Harless, Adolf Gottlieb Christoph: s. Fabricius, Johann Albert: (1790–1838)

554

Verzeichnisse

Harris, Jonathan: (2003) (Hg.), siehe Dendrinos, Charalambos (2003) Hartner, Willy: (1964) „Mediaeval views on cosmic dimensions“, in: Mélanges Alexandre Koyré, Bd 1, S. 254–282 Harvalla-Crook, Eirene: (2003) (Hg.), siehe Dendrinos, Charalambos (2003) Hatch, R. A. (2000)/ Russel, G. A.: „Letters to the Editor“, Isis, 91/3, S. 556–560. Hayduck, Michael: (1882) (Hg.) siehe Simplikios, In an. — (1888) (Hg.) siehe Asklepios von Tralleis, In metaph. — (1899) (Hg.) siehe Alexander von Aphrodisias, In meteor. Heath, Thomas: (1921) A history of Greek mathematics, 2 Bde, Oxford: Clarendon (Neudruck – New York: Dover, 1981) Heeg, Joseph: (1910) (Hg.) siehe CCAG, Bd V.3 — (1911) (Hg.) siehe CCAG, Bd VIII.2 Heiberg, Johan L.: (1882) Litterargeschichtliche Studien über Euklid, Leipzig: Teubner — (1883–1916) siehe Euklid, Opera — (1883–1885) siehe Euklid, Elementa — (1894) (Hg.) siehe Simplikios, In De caelo — (1895) (Hg.) siehe Euklid, Optica — (1898–1952) siehe Ptolemaios, Opera — (1898–1903) siehe Ptolemaios, Syntaxis — (1899–1914) (Hg.) siehe Heron von Alexandrien, Opera — (1925) Geschichte der Mathematik und Naturwissenschaften im Altertum, München: C.H. Beck’sche Verlagsbuchhandlung (Handbuch der Altertumswissenschaften; 5,1,2) Heinze, Richard: (1899), siehe Themistios, In an. paraph. Heiser, Lothar: (1987) Die Taufe in der orthodoxen Kirche: Geschichte, Spendung und Symbolik nach der Lehre der Väter, Trier: Paulinus Heliodoros Hermeiou, In Paulum Alexandrinum = Heliodori, ut dicitur, in Paulum Alexandrinum commentarium, hg. v. Emilie [Aemilia] Boer, Leipzig: Teubner [Dieses Werk wird heute Olympiodoros zugeschrieben] Hemlreich, Georg: (1907–1909) siehe Galen, De usu partium Henrich, Dietrich: (1960) (Hg.), Die Gegenwart der Griechen im neueren Denken, Tübingen: J.C.B. Mehr Henry, Paul: (1951–1973) (Hg.) siehe Plotin, Opera Henry, René: (1959–1991) (Hg.) siehe Photios, Bibliotheca Hense, Otto: (1884–1912) (Hg.) siehe Stobaios, Anthologium Heronische Definitionen = Heron von Alexandrien, Definitiones Heronische Katoptrik = Heron von Alexandrien, Catoptrica Heron von Alexandrien, Catoptrica, in: ders., Opera, Bd 2 (hg. v. L. Nix u. W. Schmidt, 1900), S. 303–365; siehe auch A. Jones (2001) — Definitiones, in: ders., Opera, Bd 4 (hg. v. J. L. Heiberg, 1903), S. 2–168 — Geometricorum et Stereometricorum Reliquiae = Hultsch, Friedrich O.: (1864) (Hg.) — Pneumatica, in: ders., Opera, Bd 1, S. 2–332 — Opera = Heronis Alexandrini Opera quae supersunt omnia, 5 Bde in 6, hg. u. teilw. ins Dtsche übers. von Wilhelm Schmidt, Ludwig Nix, Hermann Schöne u. Johan L. Heiberg, Leipzig: Teubner, 1899–1914 (Neudruck – Stuttgart: B.G. Teubner, 1976) Heron von Byzanz, Geodaisia (Γεωδαισία) = Sullivan, Denis F. (2000), S. 114–150 Herrin, Judith: (2003) (Hg.), siehe Dendrinos, Charalambos (2003) Hippolytus von Rom: siehe Pseudo-Hippolytus Hirschberg, Julius: (1899–1905) Geschichte der Augenheilkunde, 10 Teile in 4 Bden, Leipzig: Wilhelm Engelmann, 1899–1905 (in: Handbuch der gesamten Augenheilkunde, hg. v. Alfred K. Graefe [u.a.], Leipzig: Wilhelm Engelmann, Berlin: Julius Springer, ²1899–1931, Bde 12– 15,2); zweite Auflage in 7 Bden, Leipzig: Wilhelm Engelmann, ²1908–1918 (Neudruck – Hildesheim u. New York: Olms, 1977) Hoche, Richard (1866) (Hg.): siehe Nikomachos, Introductio arithmetica

Quellen und Literatur

555

Hogendijk, Jan P.: (2003) (Hg.) zusammen mit Sabra, Abdelhamid I., The Enterprise of Science in Islam. New Perspectives, Cambridge (Mass.) u. London: MIT Hubert, Curt: (1925–1971) siehe Plutarch, Moralia Hübner, Wolfgang: (1898–1952) (Hg.) siehe Ptolemaios, Opera — (1999) „Kleomedes“, in: Der neue Pauly, Bd 6, Sp. 578–579 Huby, Pamela/ Neal, Gordon: (1989) (Hgg.) The Criterion of Truth. Essays written in honour of George Kerferd together with a text and translation with annotations of Ptolemy’s On the Kriterion and Hegemonikon, Liverpool: Liverpool University Hultsch, Friedrich O.: (1864) (Hg.) Heronis Alexandrini Geometricorum et Stereometricorum Reliquiae. Accedunt Didymi Alexandrini Mensurae Marmorum et Anonymi variae collectiones ex Herone[,] Euclide[,] Gemino[,] Proclo[,] Anatolio Aliisque, Berlin: Weidmann — (1876–1878) siehe Pappos, Collectio — (1898) „[Rezension:] Damianos Schrift über Optik, mit Auszügen aus Geminos. Griechisch und deutsch herausgegeben von R. Schöne. Berlin 1897. XIII, 31 S. 8.“, Berliner philologische Wochenschrift, 46 (1898) [12. November], Sp. 1413–1417 — (1901) „Damianos [3]“, in: R.E., Bd IV.2, Sp. 2054–2055 Hussey, Joan M.: (1957–67) [u.a.] (Hgg.) The Cambridge Medieval History, 8 Bde, Cambridge: Cambridge University Ibn al-Haiṯam, al-Ḥasan: Optik = The Optics of Ibn-al-Hayṯam, 2 Bde, übers., eingel. u. komm. v. Abdelhamid I. Sabra, London: The Warburg Institute, University of London, 1989 (Studies of the Warburg Institute; 40) Ibn Isḥāq, Ḥunain: „Über die syrischen und arabischen Galen-Übersetzungen“, übers. u. hg. v. Gotthelf Bergsträsser, in: Abhandlungen für die Kunde des Morgenlands, XVII/2, 1925, S. 1– 48 Ideler, Julius L.: (1834–1836) siehe Aristoteles (1834–1836) Ierodiakonou, Katerina: „On Galen’s Theory of Vision“, siehe unter Typoskripte — (1999) „Galen’s Criticism of the Aristotelian Theory of Colour Vision“, in: Maso, Stefano (1999), S. 123–141 Irby-Massie, Georgia L./ Keyser, Paul T.: (2002) Greek Science of the Hellenistic Era. A Sourcebook, London u. New York: Routledge Jamison, Evelyn: (1957) Admiral Eugenius of Sicily. His Life and Work and the Authorship of the Epistola ad Petrum and The Historia Hugonis Falcandi Siculi, London: The Oxford University Press Jan, Karl: (1895), siehe Ptolemaios, Musica Jatho, Heinz: (1992) siehe Simon, Gérard (1992) Jones, Alexander: (1990) „Ptolemy’s First Commentator“, Transactions of the American Philosophical Society, New Ser., 80/7, S. i–vi, 1–61 — (1994a) „Peripatetic and Euclidean theories of the visual ray“, Physis, 31/1, S. 47–76 — (1994b) Astronomical Papyri from Oxyrhynchus, Philadelphia: American Philosophical Society — (2001) „Pseudo-Ptolemy De Speculis“, Sciamvs, 2, S. 145–186 [neue Edition der Heronischen Katoptrik (S. 153–166) mit engl. Übers. (S. 167–179) u. Komm. (S. 180–185)] — (2005) „Ptolemy’s Canobic Inscription and Heliodoros’ Observation Reports“, Sciamvs, 6, S. 53–98 — (2008) „Ptolemy“, in: NDSB, Bd 6, S. 173–178 Kazhdan, Aleksandr P.: (1991a) (Hg.) siehe ODB — (1991b) „Seth, Symeon“, in: ODB, Bd III — (1991c) „Eugenios of Palermo“, in: ODB, Bd II Kepler, Johannes: KGW = Gesammelte Werke, bisher 21 in 32 Bden, hg. von Walther Dyck, Max Caspar und Franz Hammer, München: C.H. Beck, 1938–2002 — (1604) Ad Vitellionem paralipomena, quibus astronomiae pars optica traditur, Frankfurt a.M.: Claudius Marinus und Erben Johannes Aubrius (= KGW, Bd II)

556

Verzeichnisse

— (2008) Schriften zur Optik. 1604–1611, eingef., erg. u. komm. v. Rolf Riekher, übers. v. Franz Hammer, Ferdinand Plehn, Rolf Riekher, Frankfurt a.M.: Harri Deutsch (Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften; 198) Kerferd, George: (1989) (Hg.) siehe Ptolemaios (1989b) Keydell, Rudolf: siehe Agathias Myrinae (1967) Keyser, Paul T.: s. Irby-Massie, Georgia (2002) Kheirandish, Elaheh (Hg.): (1996) „The Arabic ‘Version’ of Euclidean Optics: Transformations as Linguistic Problems in Transmission”, in: F. Jamil Ragep, S. 227–245 — (1999) siehe Euklid (1999) Kidd, Ian G.: (1972–1999) (Hg.) siehe Poseidonios, The Fragments — (1978) „Philosophy and Science in Posidonius“, Antike und Abendland, 24, S. 7–15 Kikuchihara, Youhei: (2002), siehe Takahashi, Ken’ichi: (2002) Kindī, al-: De aspectibus = „De causis diversitatibus aspectus et dandis demonstrationibus geometricis super eas“, in: Björnbo, Axel Anthon/ Vogl, Sebastian (Hgg.) (1912), S. 3–70 — Fiqra fī ῾aẓām al-ashkāl al-ghā᾽iṣa fi al-mā᾽ = „Fragment sur les grandeurs des figures immergées dans l’eau“, in: al-Kindī, Œuvres, Bd 1, S. 423–427 — Fī taqwīm = „Épître de Abū Yūsuf Ya῾qūb ibn Isḥāq al-Kindī sur la rectification des erreurs et des difficultés dues à Euclide dans son livre appelé l’Optique / Kitāb Abī Yūsuf Ya῾qūb ibn Isḥaq al-Kindī ilā ba῾ḍ ikhwānihi fī taqwīm al-khaṭa᾽ wa al-mushkilāt allatī li-Uqlīdis fī kitābihi al-mawsūm bi-al-Manāẓir“, in: al-Kindī, Œuvres, Bd 1, S. 161–335 — Œuvres = Œuvres philosophiques et scientifiques d’Al-Kindī, 2 Bde, hg. u. übers. v. Roshdi Rashed, Leiden [u.a.]: E.J. Brill, 1997–1998 (Islamic Philosophy, Theology, and Science. Text and Studies, hg. v. H. Daiber und D. Pingree; 29) King, David A.: (1973) „Ibn Yūnus’ Very Useful Tables for Reckoning Time by the Sun“, Archive for the History of Exact Sciences, 10/3–5, S. 342–394 Kittel, Gerhard: (1933–1938) (Hg.) Theologisches Wörterbuch zum Neuen Testament, 3 Bde, Stuttgart: Kohlhammer Klauser, Theodor: (1950–2010) siehe RAC Kleomedes, Caelestia = Cleomedis Caelestia (Μετέωρα), hg. v. Robert B. Todd, Leipzig: B.G. Teubner, 1990 (Bibliotheca scriptorum Graecorum et Romanorum Teubneriana) — ed. Ziegler = Cleomedis De motu circulari corporum caelestium libri duo, hg. u. ins Lat. übers. v. Hermann Ziegler, Leipzig: Teubner, 1891 (‘Bibliotheca scriptorum Graecorum et Romanorum Teubneriana’) — (1927) Die Kreisbewegung der Gestirne, übers. u. erl. v. Arthur Czwalina, Leipzig: Akademische Verlagsgesellschaft (Ostwald’s Klassiker der exakten Wissenschaften; 220) — (2004) Cleomedes’ Lectures on Astronomy. A Translation of The Heavens, eingel., komm. u. übers. v. Alan C. Bowen u. Robert B. Todd, Berkeley, Los Angeles, London: University of California Knauff, Franz: (1900) Die Physik des Heron, Berlin: R. Gaertners Verlagsbuchhandlung Knobloch, Eberhard: (2000) „Materie des Himmels“, Acta historica leopoldina, 31, S. 89–107 Knorr, Wilbur: „Geometric Optics”, siehe unter Typoskripte — (1985) „Archimedes and the Pseudo-Euclidean Catoptrics: Early Stages in the Ancient Geometric Theory of Mirrors“, Archives Internationales d’Histoire des Sciences, 35, S. 29– 105 — (1989) Textual Studies in Ancient and Medieval Geometry, Boston: Birkhäuser — (1994) „Pseudo-Euclidean reflections in ancient optics: a re-examination of textual issues pertaining to the Euclidean Optica and Catoptrica“, Physis, 31, S. 1–45 — (1996) „The Wrong Text of Euclid. On Heiberg’s Text and its Alternatives“, Centaurus, 38, S. 208–276 Koertge, Noretta: (2008) (Hg.) siehe NDSB Koyré, Alexandre: (1964) siehe Mélanges Alexandre Koyré Kranz, Walther: (1951–1952), siehe Diels, Hermann (1951–1952) Krause, Gerhard: (1976–2004) siehe TRE Kremer, Christian J.: (1950–2010) siehe RAC

Quellen und Literatur

557

Kroll, Wilhelm: (1898) (Hg.) siehe CCAG, Bd I — (1900) (Hg.) siehe CCAG, Bd II — (1906) (Hg.) siehe CCAG, Bd V.2 Kunitzsch, Paul: (1974) Der Almagest. Die Syntaxis Mathematica des Claudius Ptolemäus in arabisch-lateinischer Überlieferung, Wiesbaden: Otto Harrassowitz Kyrillos von Alexandrien, Commentarii in Joannem = Sancti patris nostri Cyrilli archiepiscopi Alexandrini in D. Joannis evangelium, 3 Bde, hg. v. Philip E. Pusey, Oxford: Clarendon, 1872 (Neudruck – Oxford: Clarendon, 1965) Lagarde, Paul de: (1882) (Hg.) Joannis Euchaitorum Metropolitae quae in codice Vaticano Graeco 676 supersunt, Göttingen: Dieterich, 1882 (Neudruck – Amsterdam: Hakkert, 1979) (Abhandlungen der Historisch-Philologische Classe der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen; 28) Lammert, Friedrich: (1917) „Ptolemaios Πεϱὶ ϰϱιτηϱίου ϰαὶ ἡγεμονιϰοῦ und die Stoa“, Wiener Studien, 39, S. 249–258 — (1919) „Eine neue Quelle für die Philosophie der mittleren Stoa. I“, Wiener Studien, 41, S. 113–121 — (1922) „Zur Erkenntnislehre der späteren Stoa. Ptolemaios Πεϱὶ ϰϱιτηϱίου ϰαὶ ἡγεμονιϰοῦ 10, 11–13, 13 H.“, Hermes, 57/2, S. 171–188 — (1952) (Hg.) siehe Ptolemaios, De iudicandi facultate Lehn/Van der Werf (2005): siehe Lehn, Waldemar H.: (2005), siehe Van der Werf, Siebren Lehn Waldemar H.: (2005) zusammen mit Van der Werf, Siebren: „Atmospheric refraction: a history“, Applied Optics, 44, S. 5624–5636 Lejeune, Albert: (1946) „Les tables de réfraction de Ptolémée“, Annales de la Societé Scientifique de Bruxelles, 60, S. 93–101 — (1947)„La dioptre d’Archimède“, Annales de la Societé Scientifique de Bruxelles, 61, S. 27– 47 — (1948) Euclide et Ptolémée. Deux stades de l’optique géométrique grecque, Löwen: Université de Louvain, Recueil de travaux d’histoire et de philologie — (1956) (Hg.) siehe Ptolemaios, Optica — (1957) Recherches sur la catoptrique grecque d’après les sources antiques et médiévales, Brüssel: Palais des Académies — (1989) (Hg.) siehe Ptolemaios (1989a) Lerner, Michel-Pierre: (1996–1997) Le monde des sphères. Genèse et triomphe d’une représentation cosmique, 2 Bde, Paris: Les Belles Lettres Lettinck, Paul: (1999) Aristotle’s Meteorology and its Reception in the Arab World. With an Edition and Translation of Ibn Suwār’s Treatise on Meteorological Phenomena and Ibn Bājja’s Commentary on the Meteorology, Leiden: Brill Levere, Trevor H.: (1990)/ Shea, William R. (Hgg.), Nature, experiment, and the sciences. Essays on Galileo and the History of Science in Honour of Stillman Drake, Dordrecht [u.a.]: Kluwer Academic Publishers Lewis, Geoffrey: (1951–1973) (Hg.) siehe Plotin, Opera Lexicographica Graeca: siehe Chadwick, John (1996) Lindberg, David C.: (1971) „Alkindi’s Critique of Euclid’s Theory of Vision“, Isis, 62, S. 469–489 — (1975) A catalogue of Medieval and Renaissance optical manuscripts, Toronto: Pontifical Inst. of Mediaeval Studies — (1976) Theories of vision from al-Kindi to Kepler, Chicago: University of Chicago Lloyd, G.E.R.: (1982) „Observational error in later Greek science“, in: Barnes, Jonathan [u.a.] (1982) (Hg.), S. 128–164 LLT-A : siehe unter: Elektronische Resourcen LLT-B : siehe unter: Elektronische Resourcen Long, Anthony A.: (1989) (Hg.) siehe Ptolemaios (1989b) Long, Anthony A./ Sedley, D. N.: (2006) Die hellenistischen Philosophen. Texte und Kommentare. Sonderausgabe [The Hellenistic Philosophers, 1987], aus dem Engl. übers. v. Karlheinz Hülser, Stuttgart [u.a.]: J.B. Metzler

558

Verzeichnisse

Long, Herbert S.: (1964) (Hg.) siehe Diogenes Laërtios, Vitae Louis, Pierre: (1969–1969), siehe Aristoteles, Hist.an. LSJ : siehe unter: Elektronische Resourcen Luckiesh, Matthew: (1922) Visual illusions. Their causes, characteristics & applications, London: Constable, 1922 (Neudruck – New York: Dover, 1965) Lulofs, H. J. Drossart: (1965) (Hg.) siehe Aristotele, Gen.an. Machamer, Peter K.: (1978)/ Turnbull, Robert G. (Hgg.) Studies in Perception. Interrelations in the History of Philosophy and Science, Columbus: Ohio State University Macrobius, Ambrosius Theodosius: Sat. / Saturnalia = Macrobius, 2 Bde, hg. v. James A. Willis, Leipzig: B.G. Teubner, 1963, Bd 1 (Bibliotheca scriptorum Graecorum et Romanorum Teubneriana) Madec, Goulven: (1992) (Hg.) siehe Goulet-Cazé, Marie-Odile (1992) (Hg.) Maehler, H.: (1987), siehe Cavallo, G. (1987) Magdalino, Paul: (2003) „The Porphyrogenita and the Astrologers“, in: Dendrinos, Charalambos (2003), S. 15–31 — (2006)/ Mavroudi, Maria (Hgg.): The Occult Sciences in Byzantium, Genf: La Pomme d’or Malingrey, Anne-Marie: (1980) (Hg.) siehe Chrysostomos, Johannes: De sacerdotio Manitius, Karl: (1909) (Hg.) siehe Proklos, Hypotyposis Marcovich, Miroslav: (1986) „Hippolyt von Rom“, in: TRE, Bd 15, S. 381–387 Marinos: (1814) Vita Procli, hg. u. mit lat. Übersetzung von Jean François Boissonade, Leipzig: August Gottlieb Weigel Markschies, Christoph: (1999) „Meliton [3] von Sardeis“, in: Der Neue Pauly, Bd VII, Sp. 1192– 1193 Martin, Jean: (1974) (Hg.) siehe Scholia in Aratum vetera Martini, Emidio: (1901) (Hg.) siehe CCAG, Bd III Maso, Stefano: (1999)/ Natali, Carlo (Hgg.), Antiaristotelismo, Amsterdam: Hakkert (Lexis: Supplemento; 6) Mau, August: (1896) „Baptisterium“, in: R.E., Bd. II,2, Sp. 2851 Mau, Jürgen: (1971) (Hg.) siehe Plutarch, Placita philosophorum Maurikios (Ps.-Maurikios), Strategikon (Στρατηγικόν) = Arta militara, hg. v. Haralambie Mihǎescu, Bukarest: Academia Republicae Romanicae, 1970, S. 27–380 (Scriptores Byzantini; 6) Mauropous, Johannes [von Euchaita]: Epigrammata = Lagarde, Paul de (1882), S. 1–55 Mavroudi, Maria: (2006) (Hg.) siehe Magdalino, Paul (2006) Mayhoff, Karl: (1892–1909) (Hg.) siehe Plinius, Nat. McGeer, Eric: (1991) „Strategikon of Maurice“, in: ODB, Bd III Meineke, August: (1852–1853) siehe Strabon, Geographica Mélanges Alexandre Koyré, [h.g. o.N.,] 2 Bde, Paris: Hermann, 1964 Meliton von Sardeis, Fragmenta = Méliton de Sardes. Sur la Pâque et fragments, hg. u. ins Frz. übers. v. Othmar Perler, Paris: Editions du Cerf, 1966, S. 218–247 (Sources chrétiennes; 123) Menge, Heinrich: (1883–1916), siehe Euklid, Opera Mercati, Giovanni/ Franchi de’Cavalieri, Pio: (1923) „Codices 1–329“, in: Codices Vaticani Graeci, Bd 1 (1923) Merker, Anne: (2002) „Aristote et l'Arc-en-Ciel: Enjeux Philosophiques et Etude Scientifique“, Archive for the History of Exact Sciences, 56/3, S. 183–238 Merlan, Philip: (1970) „Ammonios“, in: DSB, Bd I, S. 137 Mihǎescu, Haralambie: (1970) siehe Maurikios, Strategikon Mogenet, Joseph: (1956) L’introduction à l’Almageste, Brüssel: Académie Royale des Sciences (Mémoires de la Classse des Lettres et des sciences morales et politiques de l’Académie Royale de Belgique; 51/2) — (1985–1991) (Hg.) siehe Theon von Alexandrien, Commentarium magnum Morani, Moreno: (1987) (Hg.) siehe Nemesios, De natura hominis Moraux, Paul: (1965) (Hg.) siehe Aristoteles, Cael.

Quellen und Literatur

559

Morelon, Régis: (1993) „La version arabe du Livre des hypothèses de Ptolémée“, MIDEO [Mélanges de l’Institut Dominicain d’Études Orientales du Caire], 21, S. 7–42, hier S. 14–47 (arabischer Text von Buch I.1 und I.2 mit französicher Übersetzung) Moreschini, Claudio: (2003), siehe Calcidius (2003) Mori, Takako: (2002), siehe Takahashi, Ken’ichi: (2002) Müller, Gerhard: (1976–2004) siehe TRE Mugler, Charles: (1958) Dictionnaire historique de la terminologie géométrique des grecs, Paris: Librairie C. Klincksieck (Études et commentaires; 28) — (1964) Dictionnaire historique de la terminologie optique des grecs. Douze siècles de dialogues avec la lumière, Paris: Librairie C. Klincksieck (Études et commentaires; 53) — (1970–1972) (Hg.) siehe Archimedes, Archimède Murdock, J. E.: (1987) (Hg.) siehe Grant, Edward (1987) Murschel, Andrea: (1995) „The Structure and Function of Ptolemy’s Physical Hypotheses“, Journal for the History of Astronomy, 26, S. 33–61 Nachstädt, Wilhelm: (1925–1971) siehe Plutarch, Moralia Natali, Carlo: (1999) (Hg.), siehe Maso, Stefano (1999) NDB = Neue Deutsche Biographie, bisher 21 Bände, hg. von der Historischen Kommission bei der Bayerischen Akademie der Wissenschaften, Berlin: Duncker & Humblot, seit 1953 NDSB = New dictionary of scientific biography, 8 Bde, hg. v. Noretta Koertge, Detroit [u.a.]: Scribner, 2008 Neal, Gordon: (1989) (Hg.) siehe Huby, Pamela/ Neal, Gordon (1989) Nemesios, De natura hominis = Nemesii Emeseni De natura hominis. Περὶ φύσεως ἀνθρώπου, hg. v. Moreno Morani, Leipzig: B.G. Teubner, 1987 — (2008) Nemesius. On the Nature of Man, übers., eingel., komm. v. Robert W. Sharples u. Philip van der Eijk, Liverpool: Liverpool University Netz, Reviel: (1998) „Deuteronomic Texts: Late Antiquity and the History of Mathematics“, Revue d’Histoire des Mathématiques, 4, S. 261–288 — (2012) „The Texture of Archimedes’ Arguments: Through Heiberg’s Veil“, in: Chemla, Karine (2012), S. 163–205 Neugebauer, Otto: (1975) A History of Ancient Mathematical Astronomy, 3 Bde, Berlin u. New York: Springer — (1987)/ Van Hoesen, Henry B.: Greek Horoscopes, Philadelphia: American Philosophical Society, 1959, Nachdruck 1987 New Pauly : siehe unter: Elektronische Resourcen Nielsen, Inge: (1991) Thermae et Balnea. The architecture and cultural history of Roman public baths, 2 Bde, Aarhus: Aarhus University Nikomachos, Introductio arithmetica = Nicomachi Geraseni Pythagorei Introductionis arithmeticae libri II, hg. von R. Hoche, Leipzig: Teubner, 1866 Nix, Ludwig: (1899–1914) (Hg.) siehe Heron von Alexandrien, Opera — (1907) siehe Ptolemaios, Hypothesen North, John: (1997) Viewegs Geschichte der Astronomie und Kosmologie [The fontana history of Astronomy and Cosmology, 1994], aus dem Engl. übers. v. Rainer Sengerling, Braunschweig u. Wiesbaden: Vieweg O’Brien, Denis: (1992) (Hg.) siehe Goulet-Cazé, Marie-Odile (1992) (Hg.) ODB = The Oxford Dictionary of Byzantium, 3 Bde, hg. v. Aleksandr P. Kazhdan, New York und Oxford: Oxford University, 1991; siehe auch unter: Elektronische Resourcen OH = Damianos: Optische Hypothesen Olivieri, Alessandro: (1898) (Hg.) siehe CCAG, Bd I — (1900) (Hg.) siehe CCAG, Bd II Olympiodoros [d.J.], In meteor. = In Aristotelis Meteora commentaria, hg. v. Wilhelm Stüve, Berlin: Georg Reimer, 1900 (Commentaria in Aristotelem graeca; 12.2) — In Paulum Alexandrinum, siehe Heliodoros Hermeiou, In Paulum Alexandrinum — In Phaed. = In Platonis Phaedonem commentaria, in: Westerink, Leendert G. (1976–1977), Bd I, S. 39–181

560

Verzeichnisse

— (1551) Olympiodori philosophi alexandrini In meteora Aristotelis commentarii. Ioannis Grammatici Philoponi scholia in I. Meteorum Aristotelis, ins. Lat. übers v. Johannes Baptista Camotius, Venedig: Aldus, 1551 — (2006) La matière des choses. Le livre IV des Météorologiques d'Aristote et son interprétation par Olympiodore, hg. u. ins Frz. übers. v. Cristina Viano, Paris: Vrin (Tradition de la pensée classique). Optische Hypothesen = Damianos, Optische Hypothesen Otto, Johann C. Th. von : (1851–1881) Corpus apologetarum christianorum saeculi secondi, 9 Bde, Wiesbaden: M. Sändig Pape = Pape, Wilhelm (1914): Handwörterbuch der griechischen Sprache. Griechisch-deutsches Handwörterbuch, 2 Bde, 3. Aufl., 6. Abdr., Braunschweig: Vieweg & Sohn Pappos, Collectio (Συναγωγή) = Pappi Alexandrini collectionis quae supersunt, 3 Bde, hg. u. ins Lat. übers. v. Friedrich Hultsch, Berlin: Weidmann, 1876–1878 Paton, William Roger: (1925–1971) siehe Plutarch, Moralia Patrologia Graeca = Patrologiae cursus completus. Patrologia Graeca, 161 Bde, hg. v. JacquesPaul Migne u. Theodor Hopfner, Paris [u.a.], 1857–1866 Paul von Alexandrien, Εἰσαγωγή = Pauli Alexandrini elementa apotelesmatica, hg. v. Emilie [Aemilia] Boer, Leipzig: Teubner, 1958 Pedersen, Olaf: (1974) A Survey of the Almagest, Odense: Odense University (Acta historica scientiarum nturalium et medicinalium; 30) Perler, Othmar: (1966) siehe Meliton von Sardeis, Fragmenta Philolaos, Frag. = Diels, Hermann (1951–1952), Bd 1, S. 406–419 Philon von Alexandrien: De aeternitate mundi, hg. v. L. Cohn u. S. Reiter, in: ders. (1896–1915), Bd. 6 (1915), S. 155–223 — (1896–1915) Philonis Alexandrini opera quae supersunt, hg. v. Leopold Cohn, Paul Wendland, Siegfried Reiter, Berlin: Georg Reimer (Neudruck – Berlin: De Gruyter, 1962) Philoponos, Johannes: siehe Arnzen, Rüdiger (1998) — De opificio mundi. Über die Erschaffung der Welt, 3 Bde [zweisprachig], übers. u. eingel. von Clemens Scholten, Freiburg [u.a.]: Herder, 1997 (Fontes Christiani) — In an. = Ioannis Philoponi in Aristotelis De anima libros Commentaria, hg. v. Michael Hayduck, Berlin: Georg Reimer, 1897 (Commentaria in Aristotelem Graeca ; XV) — (1967) siehe Böhm, Wolfgang (1967) — (1987) Against Aristotle, on the Eternity of the World [De aeternitate mundi contra Aristotelem], ins Engl. übers. von Christian Wildberg, London: Duckworth (The Ancient Commentators on Aristotle) Photios, Bibliotheca = Bibliothèque, 9 Bde, hg. v. René Henry, Paris: Les Belles Lettres, 1959– 1991 Pingree, David: (1968) (Hg.) siehe Abū Ma῾šar, De revolutionibus — (1976) (Hg.) siehe Dorotheos von Sidon, Carmen astrologicum — (1989) „Classical and Byzantine Astrology in Sassanian Persia“, Dumbarton Oaks Papers, 143, S. 227–239 — (1994) „The Teaching of the Almagest in Late Antiquity“, Apeiron, 27, S. 75–98 Platon, Gorgias, in: Platonis Opera, Bd 3 (1903), 447a–527e — Meno, in : Platonis Opera, Bd 3 (1903), 70a–100c — Phaedo, in: Platonis Opera, Bd 1 (1900), 57a–118a — Philebus, in: Platonis Opera, Bd 2 (1901), 11a–67b — Platonis Opera, 5 Bde, hg. v. John Burnet, Oxford: Clarendon, 1900–1907 — Respublica, in: Platonis Opera, Bd 4 (1902), 327a–621d — Timaeus, in: Platonis Opera, Bd 4 (1902), 17°–92c Plinius d.Ä. , Nat. = Naturalis historiae libri XXXVII, 6 Bde, hg. v. Karl Mayhoff, Leipzig: B.G. Teubner, 1892–1909 Plinius sec./d.J., Epist. = Epistularum libri novem, hg. v. Mauriz Schuster, Leipzig: Teubner, 1952 Plotin, Enn. = Enneades, in: Plotin, Opera, Bde 1–3

Quellen und Literatur

561

— Opera, 3 Bde in 6, hg. v. Paul Henry, Hans-Rudolf Schwyzer u. Geoffrey Lewis, Paris: Desclée de Brouwer [u.a.], 1951–1973 (Museum Lessianum/Section philosophique) — (1956–1971) Plotins Schriften, 6 Bde in 12, übers. v. Richard Harder, neu bearb. mit grch. Lesetext u. Anm. v. Rudolf Beutler u. Willy Theiler, Hamburg: Felix Meiner, 1956 Plug, Cornelis: (2002) siehe Ross, Helen E. (2002) Plutarch, De facie/De facie in orbe lunae, in : ders., Moralia, Bd 5.3 (1955; ²1960), hg. v. Max Pohlenz, S. 31–89 (920b–945e) — De sollertia animalium, in: ders., Moralia, Bd 6.1 (1954), hg. v. Curt Hubert, S. 11–57 (959a–985c) — Moralia, 7 Bde in 11, hg. v. Curt Hubert, Wilhelm Nachstädt, William Roger Paton, Max Pohlenz, Wilhelm Sieveking [u.a.], Leipzig: B.G. Teubner, 1925–1971 — Plac./Placita philosophorum, in: ders., Moralia, Bd 5.2.1 (1971), hg. Jürgen Mau PO = Ptolemaios, Optica Poggendorff, Johann Christian: (1879) Geschichte der Physik. Vorlesungen gehalten an der Universität zu Berlin, Leipzig: Barth Pohlenz, Max: (1925–1971) siehe Plutarch, Moralia Pohlenz, Max: (1955) (Hg.) siehe Plutarch, De facie in orbe lunae Porphyrios, Vita Plotini, in: Plotin, Opera, Bd 1 (1951), S. 1–41 Poseidonios, Die Fragmente, 2 Bde, hg. v. Willy Theiler, Berlin: De Gruyter, 1982 — The Fragments, 3 Bde in 4, hg. v. Ludwig Edelstein u. Ian G. Kidd, Cambridge: Cambridge University, 1972–1999 (Cambridge classical texts and commentaries) Praechter, Karl: (1912) „Hermeias [13]“, in: R.E., Bd VIII.1, Sp. 732–735 Proklos [Diadochos], Hypotyposis = Ὑποτύπωσις τῶν ἀστρονομικῶν ὑποθέσεων/Procli Diadochi hypotyposis astronomicarum positionum. , hg., ins Dtsche übers. u. komm. v. Karl Manitius, Leipzig: Teubner, 1909 (Neudruck – Stuttgart: Teubner, 1974) — In Elem. = Εἰς τὸ α' τῶν Εὐκλείδου στοιχείων/In primum Euclidis Elementorum librum commentarii, hg. v. Gottfried Friedlein, Leipzig: Teubner, 1873 — In Tim. = Procli Diadochi in Platonis Timaeum commentaria, 3 Bde, hg. v. Ernst Diehl, Leipzig: Teubner, 1903–1906 (Neudruck – Amsterdam: Hakkert, 1965) [Bd 1 (1903) = Buch 1 und 2; Bd 2 (1904) = Buch 3; Bd 3 (1906) = Buch 4 und 5] — (1945) Proklus Diadochus. 410–485. Kommentar zum ersten Buch von Euklids „Elementen“ , übers. u. textkritisch angem. von Leander Schönberger (O.S.B.), eingel. u. komm. v. Max Steck, Halle (Saale): Deutsche Akademie der Naturforscher — (1966–1968) Commentaire sur le Timée, 5 Bde, ins Frz. übers. u. mit Anm. v. André J. Festugière, Paris: Vrin (Bibliothèque des textes philosophiques) Psellos, Michael: De omnifaria doctrina, hg. v. L. G. Westerink, Utrecht : J. L. Beijers N.V., 1948 Pseudo-Euklid, Catoptrica, siehe Euklid, Catoptrica — De radiis visualibus, siehe Pseudo-Euklid [arabisch-lateinische Fassung der OG], in: Theisen, W. R. (1971), S. 403–421 (pseudo-euklidische laut Theisen ebd. 330–331) — De speculis, in: Björnbo, Axel Anthon/ Vogl, Sebastian (Hgg.) (1912), S. 97–119 Pseudo-Hippolytus: In sanctum Pascha = Pseudo Ippolito. In sanctum Pascha. Studio, edizione, commento, hg. v. Giuseppe Visonà, Mailand: Vita e Pensiero, 1988; siehe Bartelink, G. J. M. (1991) Pseudo-Iustinus, Confutatio dogmatum quorundam aristotelicorum = Ἀνατροπὴ δογμάτων τινῶν ἀριστοτελικῶν, in: Otto, J. C. Th. v. (1851–1881), Bd IV, S. 100–223 Pseudo-Plutarch siehe Plutarch Pseudo-Ptolemaios, De speculis, siehe Jones, A. (2001), siehe Heronische Katoptrik Ptolemaios, Klaudios: Almagest = Ptolemaios, Syntaxis — Apotelesmatica [Quadripartitum] = Ἀποτελεσματικά [Τετράβιβλος], hg. v. Emilie Boer u. Franz Boll, in: Ptolemaios, Opera, Bd III.1 (1940;1957), S. 1–213 — De iudicandi facultate et animi principatu = Περὶ κριτηρίου καὶ ἡγεμονικοῦ, hg. v. Friedrich Lammert, in: Ptolemaios, Opera, Bd III.2 (1952; ²1961), S. 3–25

562

Verzeichnisse

— Geographia = Handbuch der Geographie. Griechisch-deutsch. Einleitung, Text und Übersetzung, Index, 3 Bde, hg. v. Alfred Stückelberger u. Gerd Grasshoff, Basel: Schwabe, 2006– 2009 — Harmonica = [Ἁρμονικά] Die Harmonielehre des Klaudios Ptolemaios, hg. v. Ingemar Düring, Göteborg: Elander, 1930 (Acta Universitatis Gothoburgensis: Göteborgs Universitets årsskrift; 36,1) (Neudruck – Hildesheim: Olms, 1982) — Hypotheses = Ὑποθέσεις τῶν πλανωμένων, Bücher I.1 (griechisch und deutsch) und II (deutsch) in: Ptolemaios, Opera, Bd II (hg. v. J. L. Heiberg, 1907), S. 70–107 [B. I.1] u. 109– 145 [B. II], übers. v. Ludwig Nix [B. I.1, II], Franz Buhl u. Paul Heegard [B. II]. Buch I.2 (arabisch und englisch) in: Goldstein, Bernard R. (1967) ed. Goldstein = arabischer Text der Bücher I.1, I.2, II. ed. Morelon = Buch I.1 und I.2 (arabisch und französisch) in: Morelon, Régis (1993) — Inscriptio Canobi, hg. v. Johan L. Heiberg, in: Ptolemaios, Opera, Bd II (1907), S. 147–155 — Musica, in: Musici scriptores Graeci, hg. v. Karl Jan, Leipzig: Teubner, 1895 (Neudruck – Hildesheim: Olms, 1962), S. 411–420 — Opera = Claudii Ptolemaei opera quae exstant omnia, 3 Bde in 6, hg. v. Johan L. Heiberg, Wolfgang Hübner und Friedrich Lammert, Leipzig: Teubner, 1898–1952 (Bibliotheca Scriptorum Graecorum et Romanorum) — Optica = L’optique de Claude Ptolémée dans la version latine d’après l’arabe de l’émir Eugène de Sicile. Édition critique et exégétique, hg. v. Albert Lejeune, Löwen: Bibliothèque de l’université/Publications universitaires de Louvain, 1956 — Phaseis = Φάσεις ἀπλανῶν ἀστέρων, hg. v. Johan L. Heiberg, in: Ptolemaios, Opera, Bd II (1907), S. 1–67 — Syntaxis [Almagest] = Μαθηματικὴ σύνταξις, hg. v. Johan L. Heiberg, in: Ptolemaios, Opera, Bde I.1 (Bücher I–VI) und I.2 (Bücher VII–XIII) (1898–1903) — (1822) Tetrabiblos or Quadripartite: Being Four Books of the Influence of the Stars, ins Engl. übers. v. J. M. Ashmand, London: Davis & Dickson — (1885) L’Ottica di Claudio Tolomeo da Eugenio Ammiraglio di Sicilia — Scrittore del Secolo XII — ridotta in latino sovra la traduzione araba di un testo greco imperfetto ora per la prima volta conforme a un codice della Biblioteca Ambrosiana per deliberazione della R. Accademia delle Scienze di Torino pubblicata, hg. v. Gilberto Govi, Turin: Stamperia Reale della Ditta G.B. Paravia e C. di J. Vigliardi (Neudruck in: Sezgin, Fuat (2007), 101–331) — (1912–1913) Des Claudius Ptolemäus Handbuch der Astronomie, 2 Bde, übers. u. komm. v. Karl Manitius, Leipzig: B.G. Teubner — (1940) Tetrabiblos [=Apotelesmatica], zweispr., hg. u. ins Engl. übers. v. Frank E. Robbins, Harvard: Harvard University (Loeb Classical Library) — (1984) Ptolemy’s Almagest, übers. u. mit Anm. v. Gerald J. Toomer, Princeton: Princeton University — (1989a) L’optique de Claude Ptolémée dans la version latine d’après l’arabe de l’émir Eugène de Sicile. Édition critique et exégétique augmentée d’une traduction française et de compléments, hg. u. übers. v. Albert Lejeune, Leiden [u.a.]: E. J. Brill [Lateinischer Text und dessen Seitenzählung sind identisch zu Ptolemaios, Optica] — (1989b) „On the Kriterion and Hegemonikon“, ins Engl. übers. v. George Kerferd u. Anthony A. Long, in: Pamela Huby u. Gordon Neal (Hgg.), The Criterion of Truth. Essays written in honour of George Kerferd together with a text and translation with annotations of Ptolemy’s On the Kriterion and Hegemonikon [De iudicandi facultate et animi principatu], Liverpool: Liverpool University, S. 179–230 — (1996) Ptolemy’s Theory of Visual Perception. An English Translation of the Optics, eingel., übers. u. komm. v. A. Mark Smith, Philadelphia: The American Philosophical Society (‘Transactions of the American Philosophical Society’; 86/2) Pusey, Philip E.: (1872) siehe Kyrillos von Alexandrien, Commentarii in Joannem Rabe, Hugo: (1931) (Hg.) Prolegomenon sylloge. Accedit Maximi libellus de obiectionibus insolubilibus, Leipzig: Teubner (Rhetores graeci; 14)

Quellen und Literatur

563

RAC = Reallexikon für Antike und Christentum, bislang 23 Bde, hg. v. Theodor Klauser, Ernst Dassmann, Christian Josef Kremer, Franz Josef Dölger, Georg Schöllen, Stuttgart: Hiersemann, 1950–2010 Ragep, F. Jamil: (1996/ Ragep, Sally P. (Hgg.), Tradition, Transmission, Transformation. Proceedings of two conferences on pre-modern science held at the University of Oklahoma, Leiden [u.a.]: E.J. Brill Ragep, Sally P.: (1996), siehe Ragep, F. Jamil (1996) Rashed, Roshdi: (1992) „Fūthīṭos (?) et al-Kindī sur « L’illusion lunaire »“, in: Goulet-Cazé, Marie-Odile/ Madec, Goulven/ O’Brien, Denis: ΣΟΦΙΗΣ ΜΑΙΗΤΟΡΕΣ «Chercheurs de sagesse». Hommage à Jean Pépin, Paris: Brepols, 1992, S. 533–559 — (1993) Géométrie et dioptrique au Xe siècle. Ibn Sahl, al-Qūhī et Ibn al-Hayṯam, Paris: Les belles lettres. — (1997–1998) (Hg.) siehe al-Kindī, Œuvres — (2002) (Hg.) Le catoptriciens grecs. Les miroirs ardents, Paris: Les Belles Lettres RAC = Reallexikon für Antike und Christentum. Sachwörterbuch zur Auseinandersetzung des Christentums mit der antiken Welt, hg. v. Theodor Klauser, Ernst Dassmann, Christian J. Kremer, Franz J. Dölger, Georg Schöllgen, bisher 24 Bde, Stuttgart: Hiersemann, 1950–2010 R.E. = Paulys Realencyclopädie der classischen Altertumswissenschaften [begr. v. August Friedrich Pauly, 1837–1864]. Neue Bearbeitung, 24 Bde in 49 (Reihe 1) und 10 [„A“] Bde in 19 (Reihe 2) und 15 [„S“] Bde (Supplemente), hg.v. Georg Wissowa [u.a.], Stuttgart: Druckenmüller; Metzler, 1893–1980 Reid, James S.: (1874) (Hg.) siehe Cicero, Ac.1 Reiter, Siegfried: (1915), siehe Philon von Alexandrien (1896–1915) Ristow, Sebastian: (1998) Frühchristliche Baptisterien, Münster: Aschendorffsche Verlagsbuchhandlung (Jahrbuch für Antike und Christentum; Ergänzungsband 27) — (2001) „Taufstein/Taufbecken/Taufpiscina“, in: TRE, 32, S. 741–744 Romano, Francesco: (2000) siehe Domninos von Larissa, Ἐγχειρίδιον ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς Rome, Adolphe: (1931–1943) (Hg.) Commentaires de Pappus et de Théon d’Alexandrie sur l’Almageste, 3 Bde, Rom: Biblioteca Apostolica Vaticana — (1932) „Note sur les passages des Catoptriques d’Archimède conservés par Théon d’Alexandrie“, Annales de la société scientifique de Bruxelles, 52, S. 30–41 Ross, Helen E.: (2000) „Cleomedes (c. 1st century AD) on the celestial illusion, atmospheric enlargement, and size-distance invariance“, Perception, 29/7, S. 863–871 — (2002) zusammen mit Plug, Cornelis, The Mystery of the Moon Illusion. Exploring Size Perception, Oxford u. New York: Oxford University Ross/Plug: (2002) siehe Ross, Helen E. (2002), siehe Plug, Cornelis (2002) Ross, William D.: (1924) (Hg.) siehe Aristoteles, Metaph. Ruelle, Charles E.: (1911) (Hg.) siehe CCAG, Bd VIII.2 Rüsche, Franz: (1933) Das Seelenpneuma. Seine Entwicklung von der Hauchseele zur Geistseele. Ein Beitrag zur antiken Pneumalehre, Paderborn: F. Schöningh (Neudruck – New York: Johnson, 1968) Russel, G. A.: (1998) Rezension zu A. M. Smith (1989) (Hg.), Isis, 89/4, S. 719–720; — (2000) siehe Hatch, R. A. (2000) Russo, Lucio: (2005) Die vergessene Revolution oder die Wiedergeburt des antiken Wissens [La rivoluzione dimenticata, Mailand: Feltrinelli, 1996], übers. aus dem Italienischen v. Bärbel Deninger, Berlin u. Heidelberg: Springer Saake, Helmut: (1974) „Pneuma“, in R.E., Bd. XIV [S], Sp. 387–412 Sabra, Abdelhamid I.: (1966) „Ibn al-Haytham's Criticisms of Ptolemy's Optics“, Journal of the History of Philosophy, 4, S. 145–149 — (1987) „Psychology versus mathematics: Ptolemy and Alhazen on the moon illlusion“, in: Grant, Edward (1987), S. 217–247 — (1989) (Hg.) siehe Ibn al-Haiṯam, al-Ḥasan: Optik — (2003) „Ibn al-Hayṯam’s Revolutionary Project in Optics: The Achievement and the Obstacle“, in: Hogendijk, Jan P. (2003) (Hg.), S. 85–118

564

Verzeichnisse

— (2003) (Hg.) siehe Hogendijk, Jan P. (2003) (Hg.) Saffrey, Henri Dominique: (1989a) „Ammonius d’Alexandrie“, in: DPA, Bd I, S. 168–169 — (1989b) „Asclépius de Tralles“, in: DPA, Bd I, S. 633–634 — (2000) „Héliodore d’Alexandrie“, in: DPA, Bd III, S. 534–535 Saito, Ken/Sidoli, Nathan: (2012) „Diagrams and arguments in ancient Greek mathematics: lessons drawn from comparisons of the manuscript diagrams with those in modern critical editions“, in: Chemla, Karine (2012), S. 135–162 Saliba, George: (2006) „Revisiting the Astronomical Contacts Between the World of Islam and Renaissance Europe: The Byzantine connection“, in: Magdalino, Paul (2006), S. 361–373 Sambursky, Samuel: (1965) Das physikalische Weltbild der Antike, Zürich [u.a.]: Artemis Sandbach, F. H.: (1975) The Stoics, London: Chatto and Windus Sarton, George: (1927–1948) Introduction to the History of Science, 3 Bde in 5, Baltimore: Williams & Wilkins Schaefer, Clemens: (1943), siehe Bermann, Ludwig (1943) Schmidt, Wilhelm: (1899–1914) (Hg.) siehe Heron von Alexandrien, Opera Schneider, K.: (1950) „Piscina“, in: R.E., Bd. XX,2, Sp. 1783–1790 Schöllgen, Georg: (1950–2010) siehe RAC Schofield, Malcolm: (1982) (Hg.) siehe Barnes, Jonathan (1982) Scholia in Aratum vetera, hg. v. Jean Martin, Stuttgart: B.G. Teubner, 1974 (Bibliotheca scriptorum graecorum et romanorum) Scholten, Clemens: siehe Philoponos, Johannes: De opificio mundi — (1996) Antike Naturphilosophie und christliche Kosmologie in der Schrift »De opificio mundi« des Johannes Philoponos, Berlin: de Gruyter, 1996 (Patristische Texte und Studien; 45) Schöne, Hermann: (1899–1914) (Hg.) siehe Heron von Alexandrien, Opera Schöne, Richard: (1897) siehe Damianos, Optik Schregle, Götz: (1974) Deutsch-arabisches Wörterbuch. Unter Mitwirkung von Fahmi Abu l-Fadl [u.a.], Wiesbaden: Otto Harrassowitz Schreiner, Peter: (2008) Byzanz. 565–1453, 3. Überarb. Aufl, München: R. Oldenbourg, 1986; ²1994 (‘Oldenbourg Grundriss der Geschichte’, 22) — (2013) „Die Begegnung von Orient und Okzident in der Schrift“, in: Erika Juhász, Byzanz und das Abendland: Begegnungen zwischen Ost und West, Budapest: Eötvös-József-Collegium, 2013, S. 11-41 Schumacher, Winfried (1975): Untersuchungen zur Datierung des Astronomen Kleomedes, Phil. Diss. Köln, 1975 (Selbstverlag: aku-Fotodruck, Bamberg) Schuster, Mauriz: (1952) siehe Plinius sec./d.J., Epist. Schwyzer, Hans-Rudolf: (1951–1973) (Hg.) siehe Plotin, Opera Seeck, Gustav Adolf: (1964) Über die Elemente in der Kosmologie des Aristoteles. Untersuchungen zu ‘De generatione et corruptione’ und ‘De caelo’, München: C.H. Beck (Zetemata; 34) Sedley, D. N.: (2006) siehe Long, A. A./ Sedley, D. N. (2006) Seneca, Lucius Annaeus: [Nat.] Naturales quaestiones = Ricerche sulla natura, hg. v. Piergiorgio Parroni, Mailand: Arnoldo Modadori, 2002 (Fondazione Lorenzo Valla) Seth, Symeon: Conspectus = Σύνοψις τῶν φυσικῶν. Conspectus rerum naturalium, in: A. Delatte (1927–1939), Bd II, S. 17–89 Sezgin, Fuat: (2007) (Hg.) The Optics of Ptolemy and its Arabic-Latin Transmission: Texts and Studies Collected and Reprinted, Frankfurt a.M.: Institute for the History of Arabic-Islamic Science at the Johann Wolfgang Goethe University, 2007 (Publications of the Institute for the History of Arabic-Islamic Science; 49) Sharples, Robert W.: (2004) (Hg.) siehe Alexander von Aphrodisias (2004) — (2008) (Hg.) siehe Nemesios (2008) Shea, William R.: (1990) (Hg.) siehe Levere, Trevor H. (1990) Sidoli, Nathan: (2012) siehe Saito, Ken/Sidoli, Nathan (2012)

Quellen und Literatur

565

Sidonius, Gaius Sollius Apollinaris: Epist. = Gai Sollii Apollinaris Sidonii Epistulae et carmina, hg. v. Christianus Luetjohann, Berlin: Weidmann, 1887 (Neudruck – Berlin: Weidmann, 1961) (Monumenta Germaniae historica; 1,1,8) Siebert, Harald: (2007) „La « découverte » de la parallaxe stellaire par Robert Hooke. Contexte et conséquences d’une expérience“, Cronos, 10, S. 41–62 — (2009) Wie der Westen sich modern schrieb. Epoche machen im Zeichen der Wissenschaft, Frankfurt a. M.: Peter Lang — (2014) „Transformation of Euclid’s Optics in Late Antiquity“, Nuncius, 29, S. 88-126 Siegel, Rudolph E.: (1970) Galen on Sense Perception. His Doctrines, Observations and Experiments on Vision, Hearing, Smell, Taste, Touch and Pain, and their Historical Sources, Basel u. New York: Karger Sieveking, Wilhelm: (1925–1971) siehe Plutarch, Moralia Simon, Gérard: (1988) Le regard, l’être et l’apparence dans l’optique de l’antiquité, Paris: Du Seuil — (1992a) „L’Optique d’Ibn al-Haytham et la tradition ptoléméenne“, Arabic Sciences and Philosophy, 2/2, S. 203–235 — (1992b) Der Blick, das Sein und die Erscheinung in der antiken Optik [Le regard, l'être et l'apparence dans l'optique de l'antiquité, 1988], übers. v. Heinz Jatho, mit e. Anh.: „Die Wissenschaft vom Sehen und die Darstellung des Sichtbaren“, München: Fink — (1994) „La notion de rayon visuel et ses conséquences sur l’optique géométrique grecque“, Physis, 31, S. 77–112 Simplikios, In an. = Simplicii in libros Aristotelis de anima commentaria , hg. v. Michael Hayduck, Berlin: Georg Reimer, 1882 (Commentaria in Aristotelem graeca; 11) — In cael. = In Aristotelis De caelo commentaria, hg. v. Johan L. Heiberg, Berlin: Georg Reimer, 1894 (Commentaria in Aristotelem graeca; 7) — In phys. = Simplicii in Aristotelis physicorum libros octo commentaria, hg. v. Hermann Diels, 2 Bde, Berlin: Georg Reimer, 1882–1895, Bd 1 (S. 1–800), Bd 2 (S. 801–1366) (Commentaria in Aristotelem graeca; 9 u. 10) — (2002) On Aristotle’s On the heavens 1.1–4 [In cael.], ins Engl. übers. v. Robert J. Hankinson, Ithaca/ NY: Cornell University (The ancient commentators on Aristotle) Siorvanes, Lucas: (1996) Proclus. Neo-Platonic Philosophy and Science, New Haven [u.a.]: Yale University Skorowski, Leopold: (1884) De auctoris Heereni et Olympiodori alexandrini scholis cum universis tum iis singulis quae ad vitam Platonis spectant capita selecta, Phil.Diss, Breslau: Wilhelm Koebner Smith, A. Mark: (1981) „Saving the Appearances of the Appearances: The Foundations of Classical Geometrical Optics“, Archive for History of Exact Sciences, 24/2, S. 73–99 — (1982) „Ptolemy’s Search for a Law of Refraction: A Case-Study in the Classical Methodology of ‘Saving the Appearances’ and its Limitations“, Archive for History of Exact Sciences, 26/3 (1982), S. 221–240 — (1988) „The Psychology of Visual Perception in Ptolemy’s Optics“, Isis, 79/2, S. 188–207 — (1990) „Alhazen’s debt to Ptolemy’s Optics“, in: Levere, Trevor H. (1990), S. 147–164 — (1996) Ptolemy’s Theory of Visual Perception: An English Translation of the "Optics" with Introduction and Commentary, Philadelphia: The American Philosophical Society, 1996 (Transactions of the American Philosophical Society; 86/2) — (1998) „The Physiological and Psychological Grounds of Ptolemy’s Visual Theory: Some Methodological Considerations“, Journal of the History of the Behavioral Sciences, 34/3, S. 231–246 — (1999) Ptolemy and the Foundations of Ancient Mathematical Optics: A Source Based Guided Study, Philadelphia: The American Philosophical Society, 1999 (Transactions of the American Philosophical Society; 89/3) SOL : siehe unter: Elektronische Resourcen Sorabji, Richard: (1987a) Philoponus and the Rejection of Aristotelian Science, Ithaca (New York): Cornell University

566

Verzeichnisse

— (1987b) „John Philoponus“, ders. (1987a), S. 1–40 — (1987c) „Purpose, context and significance“, in: Philoponos, Johannes (1987), S. 18–23 Sorabji, Richard (Hg.):; pp. ix+253 Staden, Heinrich von: (1978) „The Stoic Theory of Perception and its ‘Platonic’ Critics“, in: Machamer, Peter K. (1978), S. 96–136 Steck, Max: (1945) siehe Proklos (1945) Steinmetz, Peter: (1964) Die Physik des Theophrastos von Eresos, Bad Homburg v.d.H. [u.a.]: Dr. Max Gehlen (Palingenesia; 1) Stigler, Johannes Ev.: (1919), siehe unter Typoskripte Stobaios, Anthologium, 5 Bde, hg. v. Otto Hense u. Curt Wachsmuth, Berlin: Weidmann, 1884– 1912 Stommel, Eduard: (1959) „Christliche Taufriten und antike Badesitten“, Jahrbuch für Antike und Christentum, 2 (1959), S. 5–14. Stotz, Peter: (1996–2004) Handbuch zur lateinischen Sprache des Mittelalters, 5 Bde, München: Beck (Handbuch der Altertumswissenschaften; Abt. 2; Teil 5) Strabon: Geographica / τῶν Στράβωνος γεωγραφικῶν κεφάλαια = Strabonis geographica, 3 Bde, hg. v. August Meineke, Leipzig: B.G. Teubner, 1852–1853 (Neudrucke 1877; 1913–1921; 1969) Strohm, Hans: (1937) „Zur Meteorologie des Theophrast“, Philologus, 92, S. 249–268 — (1970) siehe Aristoteles (1958–2009), Bd.12.1 („Meteorologie“) Stückelberger, Alfred: (2006–2009) (Hg.) siehe Ptolemaios, Geographia Stüve, Wilhelm: (1900) siehe Olympiodoros, In meteor. Suda (ἡ Σοῦδα) = Suidae lexicon, 5 Bde, hg. v. Ada Adler, Leipzig: Teubner, 1928–1938 (Neudruckausgaben Stuttgart: Teubner, 1967–1995; München u. Leipzig: Saur) Digitalisate als Teil der SOL-Datenbank unter http://www.stoa.org/sol/ Sullivan, Denis F.: (2000) Siegecraft. Two tenth-century instructional manuals by ‘Heron of Byzantium’, Washington: Dumbarton Oaks Research Library and Collection (Dumbarton Oaks studies; 36) S.V.F. = Stoicorum Veterum Fragmenta, 4 Bde, hg. v. Hans von Arnim, Leipzig: B.G. Teubner, 1903–1924 Swerdlow, Noel M. (1987): siehe Hamilton, N. T. (1987) Takahashi, Ken’ichi: (2002)/ Mori, Takako/ Kikuchihara, Youhei: „A Paraphrased Latin Version of Euclid’s Optica. A Text of De visu in MS Add. 17368, British library, London“, Sciamvs, 3, S. 127–192 [Es handelt sich hier (OGLvTa) um die Transkription der ältesten Hs. von De visu (v1) (OGLv1): siehe die Übersicht in D. C. Lindberg (1975: 50–51)] Tannery, Paul: (1884) „Domninos de Larissa“, Bulletin des Sciences mathématiques, 8 (1884), S. 288–298 — (1887) La géométrie grecque, Paris: Gauthier-Villars, 1887 (Neudruck, Sceaux: Éditions Jacques Gabay, 1988) — (1888) „Rapport sur une mission en Italie du 24 janvier au 24 février 1886“, in: Archives des missions scientifiques et littéraires, 14 (1888), S. 409–456 [= ders., (1912–1931) II, 269–331] — (1894) „Sur un fragment inédit des Métriques de Héron d’Alexandrie“, Bulletin des sciences mathématiques. 2e série, 18, S. 18–22 — (1912–1931) Mémoires scientifiques, 11 Bde, hg. v. J[ohan] L[udvig] Heiberg u. H[ieronymus]-G[eorg] Zeuthen, Toulouse: Edouard Privat; Paris: Gauthier-Villars Tallmadge May, Margaret: (1968) siehe Galen (1968) Tarán, Leonardo: (1969) (Hg.) siehe Asklepios von Tralleis, In Nicomachi introductionem Tatakis, Vasileios [Basil] N.: (1949) „La philosophie byzantine“, in: Bréhier, Émile (1949) (Hg.), Histoire de la philosophie, Fascicule supplémentaire no. 2, Paris: Presses Universitaires de France, 1949, ²1959 — (2003) Byzantine Philosophy [1949], übers. u. eingel. v. Nicholas J. Moutafakis, Indianapolis: Hackett Taub, Liba Chaia: (1993) Ptolemy’s Universe. The Natural Philosophical and Ethical Foundation of Ptolemy’s Astronomy, Chicago [u.a.]: Open Court

Quellen und Literatur

567

Theiler, Willy: (1982) (Hg.) siehe Poseidonios, Die Fragmente Theisen, Wilfred R.: siehe Euklid, Des aspectibus; De radiis visualibus; De visu — (1971), siehe unter Typoskripte — (1979) „Liber de visu: The Greco-Latin Translation of Euclid’s Optics“ [kritische Ausgabe mit Kommentar], Mediaeval Studies [Toronto: Pontifical Institute of Mediaeval Studies], 41, S. 44–105 — (1978) „A Note on John of Beaumont’s Version of Euclid’s De visu“, The British Journal fort he History of Science, 11/2, S. 151–155 Themisitios, An. post. paraph. = Themistii analyticorum posteriorum paraphrasis, Max Wallies, Berlin: Reimer, 1900, S. 1–66 (Commentaria in Aristotelem Graeca; 5.1) — In an. paraph. = Themistii in libros Aristotelis de anima paraphrasis, hg. v. Richard Heinze, Berlin: Reimer, 1899, S. 1–126 (Commentaria in Aristotelem Graeca; 5.3) Theodoretos, Epistulae = Theodoretos von Kyrrhos, „Epistulae: Collectio Sirmondiana“ in: Théodoret de Cyr. Correspondance, 4 Bde, hg. v. Yvan Azéma, Paris: Ed. du Cerf, 1955–1998, Bd II, S. 20–248 (epistulae n° 1–95) (Sources chrétiennes; 98) Theonische Vorrede, in: Euklik, Opera, Bd 7, S. 144–155 [OGB]; deutsche Übers. in: Heiberg, Johan L.: (1882), S. 138–145 ThV = Theonische Vorrede Theon von Alexandrien, Commentarium parvum = „Εἰς τοὺς προχείρους κανόνας“, in: Le petit commentaire' de Théon d'Alexandrie aux tables faciles de Ptolémée, hg. v. Anne Tihon, Vatikan: Biblioteca Apostolica Vaticana, 1978, S. 199–298 (Studi e Testi; 282) — Commentarium magnum = „Ὑπόμνημα εἰς τοὺς προχείρους Πτολεμαίου κανόνας“, in: Le grand commentaire' de Théon d'Alexandrie aux tables faciles de Ptolémée, 2 Bde, hg. v. Jean Mogenet u. Anne Tihon, Vatikan: Biblioteca Apostolica Vaticana, 1985–1991 (Studi e Testi; 315 und 340) — In syntaxin = Commentaria in Ptolemaei syntaxin mathematicam I–IV, in: Rome, A. (1931– 1943), Bde 2 (S. 318–805) u. 3 (S. 808–1085) (1936–1943) — (1538) Θέωονος Ἀλεχανδρέως εἰς τὴν τοῦ Πτολεμαίου μεγάλην σύνταξιν ὑπομνημάτων βιβλ. ια΄, hg. v. Joachim Camerarius, Basel: Apud Ioannem Vualderum Thomson, Robert W.: (1963) (Hg.) siehe Birdsall, James N. (1963) Tideus, De speculis, in: Björnbo, Axel Anthon/ Vogl, Sebastian (1912), S. 73–82 Tihon, Anne: (1978) (Hg.) siehe Theon von Alexandrien, Commentarium parvum — (1985–1991) (Hg.) siehe Theon von Alexandrien, Commentarium magnum TLG : siehe unter: Elektronische Resourcen TLL : siehe unter: Elektronische Resourcen Todd, Robert B.: (1990) (Hg.) siehe Kleomedes, Caelestia — (1976) Alexander of Aphrodisias on Stoic Physics. A Study of the De mixtione with Preliminary Essays, Text, Translation and Commentary, Leiden: Brill (Philosophia antiqua; 28) — (1984) „Philosophy and Medicine in John Philoponus’ Commentary on Aristotle’s De Anima“, Dumbarton Oaks Papers, 38 (Symposium on Byzantine Medicine), S. 103–110 — (1994) „Damianus“, in: DPA, Bd II, S. 594–597 — (2000) „Héliodore De Larissa“, in: DPA, Bd III, S. 544–546 — (2001) „Cleomedes and the Problems of Sotic Astrophysics“, Hermes, 129, S. 75–78 — (2003) „Damianus (Heliodorus Larissaeus)“, in: Brown, Virginia/ Kristeller, Paul O. (1960– 2003), Bd 8, S. 1–6 — (2004) siehe Kleomedes (2004) Toomer, Gerald J.: (1963) „[Rezension:] Heliodori, ut dicitur, In Paulum Alexandrinum commentarium ed. Ae. Boer. Interpretationes astronomicas addiderunt O. Neugebauer et D. Pingree. Leipzig: Teubner 1962. XVI, 182 S. 18,75 DM (Bibliotheca Teubneriana.)“, Gnomon, 35/3, S. 269–272 — (1975) „Ptolemy“, in: DSB, Bd 11, S. 186–206 — (1987), siehe Hamilton, N. T. (1987) — (1998), siehe Ptolemaios (1998)

568

Verzeichnisse

Tornikios (Tornikes), Georgios [d.Ä.]: Orationes = Darrouzès, Jean (1970), S. 74–323 Traquair, Harry M.: (1942) An Introduction to clinical perimetry, London: Henry Kimpton, 1927; 4 1942 TRE = Krause, Gerhard/ Müller, Gehard (Hgg.): (1976–2004) Theologische Realenzyklopädie, Berlin u. New York: de Gruyter Tricot, Jean: (1941) siehe Aristoteles (1941) Tropfke, Johannes: (1921–1924) Geschichte der Elementar-Mathematik in systematischer Darstellung mit besonderer Berücksichtigung der Fachwörter, 2. Aufl., 7 Bde, Berlin u. Leipzig: Vereinigung wissenschaftlicher Verleger, Walter de Gruyter & Co.; (1. Aufl., Bde 1 u. 2, Leipzig: Veit u. Compagnie, 1902–1903) Turnbull, Robert G.: (1978) (Hg.), siehe Machamer, Peter K. (1978) Usener, Hermann: (1859) (Hg.) siehe Alexander von Aphrodisias, Problemata Van der Eijk, Philip: (2008) (Hg.) siehe Nemesios (2008) Van der Waerden, Bartel L.: (1959) „Klaudios Ptolemaios“, in R.E.,Bd XXIII.2, Sp. 1788–1859 Van der Werf, Siebren: (2005) siehe Lehn, Waldemar H. (2005) Van Hoesen, Henry B.: (1987) siehe Neugebauer, Otto (1987) Ven, Paul van den: (1962) siehe Vita Symeonis Stylitae iunioris Venturi, Giovanni B.: (1814) Commentarj sopra la storia e le teorie dell’ottica, Bologna: Masi Verbeke, Gérard (1945) L’évolution de la doctrine du Pneuma du stoïcisme à saint Augustin, Löwen: Éditions de l’Institut supérieur de Philosophie; Paris: Desclée de Bouwer Ver Eecke, Paul: (1938) Euclide. L’optique et la catoptrique. Œuvres traduites pour la première fois du grec en français, hg., übers., eingel. u. kom. v. Paul Ver Eecke, Paris und Bruges: Desclée de Brouwer Viano, Cristina: (2006) (Hg.) siehe Olympiodoros (2006) Viereck, Wolfgang: (1980) (Hg.) Studien zum Einfluss der englischen Sprache auf das Deutsche, Tübingen: Narr (Tübinger Beiträge zur Linguistik; 132) Vinel, Nicolas: (2010) siehe Acerbi, Fabio (2010) Vinzent, Markus: (2000) „‘Oxbridge’ in der ausgehenden Spätantike oder: Ein Vergleich der Schulen von Athen und Alexandrien“, Zeitschrift für antikes Christentum, 4/1, S. 49–82 Visonà, Giuseppe: (1988) siehe Hippolytus, In sanctum Pascha Vita Symeonis Stylitae iunioris = La vie ancienne de S. Syméon Stylite le jeune (521–592), hg. u. ins Frz. übers. v. Paul van den Ven, Brüssel: Société des Bollandistes, 1962 Vitrac, Bernard: (2004) „A Propos des Démonstrations Alternatives et Autres Substitutions de Preuves dans les Éléments d’Euclide“, Archive for the History of Exact Sciences, 59/1, S. 1– 44 — (2010) siehe Acerbi, Fabio (2010) — (2012) „The Euclidean ideal of proof in The Elements and philological uncertainties of Heiberg’s edition of the text“, in: Chemla, Karine (2012), S. 69–134 Vogel, Kurt: (1967) „Byzantine Science“, in: Joan M. Hussey (1957–67), Bd IV.2 („The Byzantine Empire“), S. 264–305 Vogl, Sebastian (1912), siehe Björnbo [Bjørnbo], Axel Anthon: (1912) Vorrede Theons = Euklid, Optica, S. 144–155 Wachsmuth, Curt: (1884–1912) (Hg.) siehe Stobaios, Anthologium Wallies, Max: (1900) siehe Themistios, An. post. paraph. Warnon, Jean: (1967) „Le commentaire attribué à Héliodore sur les Εἰσαγωγικά de Paul d’Alexandrie“, Travaux de la Faculté de Philosophie et Lettres de l’Université de Louvain, 2, S. 197–217 Waszink, Jan H.: (1962) siehe Calcidius (1962) WBIS : siehe unter: Elektronische Resourcen Weber, Marga: (1996) Antike Badekultur, München: Beck (Beck’s archäologische Bibliothek) Weinstock, Stefan: (1940) (Hg.) siehe CCAG, Bd V.4 Wendland,Paul: (1896–1915), siehe Philon von Alexandrien (1896–1915) Wessely, Karl (1891): „Bruchstücke einer optischen Schrift aus dem Alterthum“ [Paris P 7733], Wiener Studien, 13, S. 312–323

Quellen und Literatur

569

Westerink, L. G.: (1971) „Ein astrologisches Kolleg aus dem Jahre 564“, Byzantinische Zeitschrift, 64, S. 6–21 Westerink, Leendert G.: (1948) siehe Psellos, Michael: De omnifaria doctrina — (1976–1977) (Hg.) The Greek commentaries on Plato’s Phaedo, 2 Bde, hg. u. ins Engl. übers. v. Leendert G. Westerink, Amsterdam: North-Holland Publishing Whewell, William: (³1857) History of Inductive Sciences, 3 Bde, London: John W. Parker and Son; 1837; ²1847 (Neudruck – Hildesheim u. New York: Georg Olms, 1976) Whittaker, John: (1989) „The Value of Indirect Tradition in the Establishment of Greek Philosophical Texts, or the Art of Misquotation“, in: Grant, John N. (1989) (Hg.), S. 63–95 Wieland, Wolfgang: (1960) „Die Ewigkeit der Welt. (Der Streit zwischen Joannes Philoponus und Simplicius)“, in: Dietrich Henrich (Hg.), Die Gegenwart der Griechen im neueren Denken, Tübingen: J.C.B. Mehr, S. 291–316 Wilberding, James: (2006) A Study of Ennead II.1 (40). Text, Translation, and Commentary, Oxford: Oxford University Wildberg, Christian: (1987) siehe Philoponos, Johannes (1987) — (1988) John Philoponus' Criticism of Aristotle's Theory of Aether, Berlin: de Gruyter (Peripatoi; 16) Wilde, Emil: (1832) Über die Optik der Griechen Berlin: Dietrich — (1838–1834) Geschichte der Optik. Vom Ursprunge dieser Wissenschaft bis auf die gegenwärtige Zeit, 2 Bde, Berlin: Rücker und Püchler Willis, James A.: (1963) siehe Macrobius, Sat. Windelband, Wilhelm: s. Günther, Sigmund/ Windelband, Wilhelm (1888) Wissowa, Georg: (1884) siehe Commentationes philologae […] Wright, David F.: (1997) „At What Ages Were People Baptized in the Early Centuries?“, Studia Patristica, 30, S. 389–394 Yegül, Fikret K.: (1992) Baths and Bathing in Classical Antiquity, New York: Architectural History Foundation Ysebaert, J.: (1962) Greek Baptismal Terminology. Its Origins and Early Development, Nimwegen: Dekker & Van de Vegt (Graecitas Christianorum Primaeva; 1) Zekl, Hans G.: (2005) siehe Capella, Martianus (2005) Zervos, Christian: (1920): Un philosophe néoplatonicien du XIe siècle. Michel Psellos. Sa vie, son œuvre, ses luttes philosophiques, son influence, mit e. Vorw. v. François Picavet, Paris: E. Laroux (Neudruck – New York: Burt Franklin, 1973) Ziegler, Hermann: (1891) (Hg.) siehe Kleomedes, ed. Ziegler Ziegler, Konrat: (1934) „T[heon]. von Alexandreia [15]“, in: R.E., Bd XV A.2, Sp. 2075–2080 — (1949) „Pappos von Alexandria [2]“, in: R.E., Bd XXXVI, Sp. 1084–1106 Zimmermann, Fritz: (1994) „Proclus Arabus Rides Again“, Arabic Sciences and Philosophy, 4, S. 9–51 Zintzen, Clemens (1967) (Hg.) siehe Damaskios, Vita Isidori

ABBILDUNGEN

Abb. 1 — OGA, Prop. 1 ...................................................................................................... 117 Abb. 2 — OGA, Prop. 3 ...................................................................................................... 130 Abb. 3 — OGA, Prop. 2 ...................................................................................................... 147 Abb. 4 — OGA, Prop. 9 ...................................................................................................... 149 Abb. 5 — PO 239 (V,25), Fig. 85: Atmosphärische Brechung .......................................... 211 Abb. 6 — PO 103 (III,26), Fig. 16: Binokulares Sehen...................................................... 283 Abb. 7 — PO 240 (V,27), Fig. 86: Verschobene Sternpositionen ...................................... 385 Abb. 8 — PO 226 (Fig. 79): ............................................................................................... 447 Abb. 9 — PO 176 (IV,76) Fig. 57a: Virtuelles Bild beim Hohlspiegel .............................. 451 Abb. 10 — Alpha der alexandrinischen Majuskel ................................................................ 454 Abb. 11 — Pseudo-Euklid, De Speculis 99 (§4), Fig. 7: Kontinuierlicher Sehkegel............ 481 Abb. 12 — Al-Kindīs Remodellierung: KDA 25, Fig. 12 (§14) ........................................... 492 

NAMEN (arabische Namen folgen der Translitteration gemäß der DMG)

Abū Ma῾šar 545, 560 Abū Ma῾šars 379 Abu Sa῾id Shâdsân 380 Achilleus Tatios 78 Adrastos von Aphrodisias 108 Aëtios 206, 396, 402, 403, 545 Agathias 50, 545, 556 Aidesia 81, 82 Alexander von Aphrodisias 22, 23, 32, 36, 37, 51, 52, 55, 67, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 77, 89, 110, 118, 125, 129, 133, 145, 185, 201, 206, 227, 374, 387, 388, 389, 404, 425, 426, 473, 495, 496, 512, 514, 518, 533, 545, 546, 549, 552, 553, 554, 555, 564, 567, 568 Alkinoos 71 Ambrosius von Mailand 108, 440, 442 Ammonios (Sohn des Hermeias) 50, 57, 70, 71, 72, 73, 75, 76, 78, 81, 82, 83, 158, 370, 371, 372, 374, 375, 376, 378, 379, 380, 381, 382, 387, 496, 523, 524, 546, 548, 552, 558 Anthemios von Tralleis 185 Apollonios von Perge 15, 16, 377, 546, 550, 552 Apuleius 427 Archedemos von Tarsos 400 Archimedes 85, 95, 203, 235, 377, 393, 445, 529, 546, 552, 556, 559 Aristoteles 31, 50, 51, 54, 55, 57, 58, 59, 60, 66, 67, 68, 69, 70, 72, 73, 76, 77, 92, 166, 202, 204, 225, 234, 235, 238, 239, 336, 338, 387, 388, 389, 391, 392, 396, 407, 414, 421, 422, 425, 427, 439, 456, 459, 461, 463, 473, 497, 498, 501, 502, 509, 512, 516, 546, 547, 548, 552, 553, 555, 557, 558, 563, 564, 566, 567 Arkadios (Arcadius) 376, 377 Asklepios von Tralleis 380, 381, 547, 554, 566

Asterios von Amaseia 442 Athanasius von Alexandrien 442 Augustinus von Hippo 108, 440, 442 Bartholin, Rasmus 78, 79, 547, 550 Bergmann, Ludwig 17, 547 Björnbo [Bjørnbo], Axel Anthon 21, 23, 47, 481, 482, 543, 547, 556, 561, 567, 568 Blemmydes, Nikephoros 426 Boethius 108 Boll, Franz 23, 42, 53, 81, 227, 230, 231, 264, 265, 266, 299, 370, 374, 375, 379, 380, 381, 417, 420, 532, 548, 549, 561 Boulliau, Ismaël 371, 548 Bradley, James 208, 209 Brown, Peter 14, 548, 567 Calcidius 108, 109, 110, 206, 461, 472, 473, 474, 475, 476, 477, 478, 480, 496, 503, 510, 517, 518, 522, 548, 558, 568 Camerarius, Joachim 567 Cameron, Averil Millicent 14, 15, 50, 548 Camotius, Johannes Baptista 58, 60, 67, 548, 559 Capella, Martianus 209, 386, 548, 569 Caussin, Jean-Jacques 22 Ceruti, Antonio 22, 289 Chosroes I. (Chosrau, Anuschirwan) 50 Choumnos, Nikephoros 426 Chrysippos von Soloi 400, 403 Chrysostomos, Johannes 77, 449, 549, 558 Cicero, Marcus Tullius 225, 402, 421, 458, 549, 563 Claudianus, Claudius 440 Codex Iustinianus 446 Damaskios 50, 80, 82, 372, 379, 381, 387, 547, 550, 569 Damianos 27, 28, 36, 45, 49, 57, 74, 75, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 103, 104, 105, 106, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 118, 119, 120, 121, 122,

572

Verzeichnisse

123, 124, 125, 126, 129, 131, 135, 136, 137, 138,139, 144, 145, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 170, 171, 172, 173, 184, 185, 187, 191, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 203, 204, 205, 206, 207, 221, 224, 229, 239, 241, 260, 267, 343, 351, 365, 370, 378, 379, 381, 382, 444, 445, 456, 477, 478, 480, 483, 484, 494, 510, 522, 523, 528, 532, 534, 543, 545, 547, 550, 551, 555, 559, 560, 564 Demokrit 110, 392, 474, 550 Descartes, René 444, 500 Diogenes Laërtios 206, 400, 402, 551, 557 Diophantos 37 Domninos von Larissa 80, 81, 375, 551, 563, 566 Dorotheos von Sidon 373, 551, 560 Duhem, Pierre 15 Empedokles 70 Ephraim Syros 449 Epikureer 463 Eucherius von Lyon 442 Eudoros von Alexandrien 427 Eugen von Sizilien (von Palermo) 21, 35, 46, 49, 164, 165, 166, 168, 169, 172, 173, 175, 192, 202, 222, 434, 435, 436, 437, 447 Euklid 15, 17, 18, 24, 34, 41, 46, 80, 89, 91, 113, 115, 116, 117, 120, 121, 122, 123, 128, 129, 130, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 144, 145, 146, 149, 150, 159, 160, 370, 444, 445, 455, 461, 475, 476, 478, 479, 480, 481, 482, 483, 485, 486, 487, 488, 489,493, 494, 495, 512, 520, 543, 544, 545, 547, 548, 551, 552, 554, 556, 558, 561, 566, 568 Eutokios von Askalon 15, 75, 375, 376, 377, 379, 380, 552 Fabricius, Johann Albert 552, 553 Galen 31, 118, 159, 255, 369, 455, 456, 457, 458, 459, 460, 461, 462, 463, 464, 465, 466, 468, 469, 470, 471, 473, 476, 479, 504, 511, 522, 537, 545, 547, 550, 552, 554, 555, 565, 566

Gassendi, Pierre 473 Geminos 124, 185, 201, 206, 404, 482, 483, 484, 493, 494, 495, 543, 550, 552, 555 Gerthsen, Christian 17, 553 Goethe, Johann Wolfgang 15, 564 Govi, Gilberto 22, 23, 38, 39, 127, 175, 178, 193, 243, 288, 289, 291, 344, 412, 438, 527, 553, 562 Gregor von Nyssa 442 Gregorios (Bruder des Hermeias) 76, 371, 372, 553 Grosseteste, Robert 427, 551 Hartner, Willy 388, 399, 400, 554 Heiberg, Johan Ludvig 13, 15, 75, 80, 124, 125, 130, 149, 371, 372, 373, 375, 378, 380, 399, 483, 543, 546, 552, 554, 556, 559, 562, 565, 566, 567, 568 Heliodoros (Bruder des Ammonios, Sohn des Hermeias) 74, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 114, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 378, 381, 382, 494, 510, 523, 524, 547, 548, 553, 554, 555, 559 Heraklit 206, 402 Hermeias von Alexandrien 81, 82, 83, 370, 371, 372, 561 Heron von Alexandrien 15, 31, 41, 78, 85, 86, 185, 370, 429, 430, 432, 433, 455, 483, 516, 517, 531, 554, 556, 559, 561, 564, 566 Heron von Byzanz 77, 554 Hieronymus 108, 440, 442 Hippolytus von Rom 441, 554, 561, 568 Homer 454 Hooke, Robert 208, 564 Hultsch, Friedrich Otto 75, 84, 86, 87, 116, 374, 377, 546, 554, 555, 560 Humboldt, Alexander von 22, 457, 545 Hypatia von Alexandrien 15, 548 Ibn al-Haiṯam, al-Ḥasan (Alhazen) 21, 23, 41, 44, 48, 49, 60, 185, 203, 205, 221, 256, 258, 362, 394, 489, 528, 555, 563, 565 Ibn Isḥāq, Ḥunain 31, 547, 555, 556 Ibn Qurra, Ṯābit 229

Namen Ibn Sahl, Abū Saʿd al-ʿAlāʾ 21, 41, 48, 49, 209, 395, 489, 528, 563 Ibn Yūnus, Abū’l-Hasan ʿali Ibn ʿabd AlRaḥmān 209, 556 Ideler, Julius Ludwig 60, 70, 371, 546, 555 Isidor von Milet 15, 439 Johannes 454 Kepler, Johannes 39, 209, 231, 386, 555, 557 Kindī (Alkindus), Abū Yaʿqūb bin Isḥāq al21, 31, 47, 48, 92, 159, 200, 235, 394, 475, 478, 479, 480, 481, 486, 487, 488, 489, 490, 491, 492, 493, 494, 495, 510, 521, 532, 539, 543, 545, 556, 563 Kleomedes 39, 77, 209, 210, 393, 394, 395, 396, 397, 401, 402, 403, 415, 416, 427, 444, 445, 476, 529, 536, 548, 550, 555, 556, 563, 564, 567, 569 Knorr, Wilbur 15, 16, 28, 29, 31, 36, 37, 38, 39, 40, 42, 45, 46, 49, 50, 65, 67, 69, 75, 76, 78, 81, 82, 83, 89, 373, 375, 376, 377, 378, 382, 411, 412, 545, 556 Koyré, Alexandre 554, 556, 558 Ktesibios von Alexandrien 78 Kunitzsch, Paul 379, 380, 557 Kyrillos von Alexandrien 76, 557, 562 Lammert, Friedrich 264, 265, 557, 561, 562 Lejeune, Albert 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 44, 45, 46, 47, 49, 50, 53, 54, 55, 57, 61, 62, 65, 75, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 91, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 111, 112,113, 118, 119, 120, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 142, 144, 145, 153, 155, 157, 158, 159, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 200, 201, 204, 205, 206, 207, 208, 212, 213, 214, 220, 221, 223, 224, 227, 229, 236, 238, 239, 242, 250, 252, 255, 258, 259, 260, 261, 264, 265, 267, 270,

573 272, 275, 278, 280, 282, 284, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 299, 301, 302, 303, 305, 309, 311, 314, 315, 321, 322, 323, 328, 332, 333, 335, 336, 338, 341, 343, 344, 345, 346, 350, 351, 352, 353, 354, 365, 367, 369, 383, 394, 405, 407, 408, 409, 410, 412, 413, 435, 436, 437, 438, 439, 443, 445, 447, 448, 452, 455, 461, 484, 485, 488, 522, 523, 534, 543, 557, 562 Manfredi, Eustachio 209 Marinos 80, 558 Marius Victorinus 108 Maurikios (Ps.-Maurikios) 77, 558 Mauropous, Johannes (von Euchaita) 77, 558 Meliton von Sardeis 441, 442, 558, 560 Metochites, Theodoros 426, 548 Montucla, Jean-Étienne 15, 22 Naṣīr ad-Dīn aṭ-Ṭūsī, Abū Ǧaʿfar Muḥammad b. Muḥammad b. al-Ḥasan 388 Nemesios 125, 396, 458, 459, 461, 464, 465, 466, 467, 468, 469, 470, 471, 472, 473, 476, 522, 558, 559, 564, 568 Nikephoros, Gregoras 426 Nikomachos 58, 554, 559 Numenios von Apameia 108 Ockham, Wilhelm von 427 Olympiodoros 27, 36, 37, 49, 57, 58, 59, 60, 61, 64, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 96, 158, 160, 181, 200, 203, 210, 235, 238, 369, 370, 371, 374, 379, 380, 381, 382, 394, 444, 445, 478, 488, 522, 528, 532, 534, 547, 548, 554, 559, 566, 568 Ossius (Hosius, Bischof von Córdoba) 108 Ossius (Hosius, Patricius mediolanensis) 108 Palladios von Helenopolis 438, 442 Pappos von Alexandrien 15, 16, 75, 79, 370, 374, 375, 377, 379, 380, 381, 476, 490, 555, 560, 569 Paul von Alexandrien 370, 547, 560 Paulinus von Nola 440, 442, 554

574

Verzeichnisse

Philolaos 474, 560 Philon von Alexandrien 206, 427, 550, 560, 563, 568 Philoponos, Johannes 32, 50, 72, 73, 75, 83, 117, 125, 129, 133, 145, 221, 225, 379, 381, 387, 388, 389, 390, 399, 426, 427, 428, 429, 480, 486, 493, 494, 495, 496, 497, 498, 499, 500, 501, 502, 503, 504, 505, 506, 507, 508, 509, 510, 511, 512, 513, 514, 515, 518, 519, 520, 522, 523, 524, 530, 532, 536, 537, 539, 547, 560, 564, 565, 569 Phoebammon 375 Photios 379, 439, 554, 560 Planudes, Maximos 16, 121 Platon 50, 57, 58, 59, 70, 106, 107, 108, 162, 427, 432, 456, 473, 474, 516, 548, 560 Plinius d.Ä. 209, 396, 516, 560 Plinius sec./d.J. 434, 439, 440, 442, 443, 560 Plotin 51, 52, 55, 206, 221, 393, 427, 429, 515, 516, 517, 518, 536, 553, 554, 557, 560, 561, 564 Plutarch 395, 396, 400, 402, 403, 416, 427, 461, 516, 555, 558, 559, 560, 561, 565 Poggendorff, Johann Christian 74, 79, 80, 551, 561 Porphyrios 15, 71, 108, 221, 561 Poseidonios 69, 77, 206, 392, 401, 403, 551, 556, 561, 566 Proklos 32, 75, 76, 79, 80, 81, 113, 114, 209, 225, 232, 233, 234, 235, 371, 375, 379, 380, 381, 384, 386, 387, 389, 390, 393, 394, 399, 400, 428, 429, 431, 432, 483, 484, 485, 496, 518, 524, 527, 528, 529, 537, 544, 551, 552, 558, 561, 565 Prudentius, Aurelius Prudentius Clemens 440, 442 Psellos 204, 220, 221, 427, 561, 568, 569 Pseudo-Euklid 551 Pseudo-Iustinus 561 Pseudo-Plutarch 396 Quintilian 458 Rheita, Antonius Maria Schyrleus de 208

Riegl, Alois 14 Rome, Adolphe (SJ) 16, 25, 39, 40, 375, 376, 527, 553, 563, 567 Rose, Valentin 70 Rufinus von Aquileia 108 Saumaise, Claude de (Salmasius, Claudius) 78 Schaefer, Clemens 17, 547, 564 Schöne, Richard 74, 78, 84, 85, 86, 91, 92, 93, 94, 115, 116, 119, 120, 121, 123, 136, 151, 152, 161, 162, 483, 493, 543, 550, 552, 554, 555, 564 Sedulius, Caelius 440 Seneca, Lucius Annaeus 79, 392, 393, 401, 402, 445, 530, 564 Serenos von Antissa 185, 476 Seth, Symeon 27, 36, 49, 53, 54, 57, 145, 187, 188, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 220, 221, 222, 223, 224, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 241, 260, 301, 343, 382, 393, 422, 427, 432, 445, 475, 522, 528, 530, 555, 564 Sidonius, Gaius Sollius Apollinaris 440, 442, 564 Simon, Gérard 24, 25, 28, 29, 32, 33, 135, 152, 252, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 266, 267, 282, 283, 284, 291, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 323, 324, 325, 328, 343, 354, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 412, 455, 534, 545, 555, 565 Simplikios 27, 36, 37, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 59, 74, 75, 76, 145, 187, 207, 221, 223, 224, 225, 229, 238, 379, 381, 382, 387, 388, 389, 399, 404, 425, 426, 473, 522, 530, 534, 547, 551, 553, 554, 565, 569 Smith, A. Mark 19, 21, 22, 24, 25, 26, 28, 32, 33, 34, 35, 62, 63, 65, 87, 88, 102, 103, 104, 106, 107, 112, 127, 128, 129, 131, 133, 138, 140, 141, 142, 152, 154, 155, 157, 164, 165, 166, 168, 169, 170, 174, 176, 179, 180, 182, 188, 190, 196, 205, 206, 207, 212, 213, 214, 215, 218,

Namen 219, 227, 229, 239, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 270, 272, 278, 279, 284, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 294, 295, 296, 298, 299, 300, 306, 309, 310, 311, 314, 328, 333, 335, 336, 338, 341, 343, 345, 346, 350, 353, 354, 360, 361, 362, 363, 364, 366, 367, 383, 395, 398, 405, 407, 408, 409, 410, 412, 413, 455, 503, 562, 563, 565 Sokrates Scholastikos 442, 449 Sosigenes 36, 37, 69, 382, 488 Stigler, Johannes 23, 24, 42, 65, 170, 174, 177, 178, 180, 188, 196, 208, 242, 243, 247, 249, 250, 251, 254, 261, 267, 273, 277, 278, 280, 289, 292, 295, 298, 321, 322, 323, 335, 354, 407, 412, 453, 455, 488, 545, 566 Stobaios 396, 461, 554, 566, 568 Strabon 392, 425, 558, 566 Straton von Lampsakos 425, 426, 516 Suda 49, 80, 82, 229, 372, 379, 380, 381, 544, 566 Syrianos 80, 81, 372, 375

575 Tannery, Paul 80, 81, 185, 371, 374, 375, 378, 380, 566 Thales 94, 185 Themisitios 567 Theodoretos 76, 547, 567 Theon von Alexandrien 15, 25, 34, 39, 40, 77, 92, 124, 125, 135, 139, 151, 185, 201, 203, 235, 370, 375, 377, 380, 381, 393, 397, 476, 477, 488, 489, 490, 491, 496, 510, 522, 529, 543, 544, 545, 558, 567 Theophrast 70, 72, 74, 92, 425, 426, 516, 566 Thukydides 70 Tideus 543, 547, 567 Tropfke, Johannes 95, 567 Valla, Giorgio 386, 564 Venturi, Giovanni Battista 22, 47, 568 Vogel, Kurt 10, 202, 546, 568 Vogl, Sebastian 21, 23, 47, 481, 482, 489, 543, 547, 556, 561, 567, 568 Vossius, Gerhard Johannes 78 Wendland, Paul 70, 545, 560, 568 Wiedemann, Eilhard 23, 545 Xenarchos 51, 52, 54, 55, 425, 426, 429, 530 Zenon von Kition 400

boethius Texte und Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik und der Naturwissenschaften

Begründet von Joseph Ehrenfried Hofmann, Friedrich Klemm und Bernhard Sticker. Herausgegeben von Menso Folkerts.

Franz Steiner Verlag

ISSN 0523–8226

54. Rudolf Seising Die Fuzzifizierung der Systeme Die Entstehung der Fuzzy Set Theorie und ihrer ersten Anwendungen. Ihre Entwicklung bis in die 70er Jahre des 20. Jahrhunderts 2005. XIX, 395 S. mit 139 Abb., geb. ISBN 978-3-515-08768-1 55. Harald Siebert Die große kosmologische Kontroverse Rekonstruktionsversuche anhand des Itinerarium exstaticum von Athanasius Kircher SJ (1602–1680) 2006. 383 S. mit 13 Abb., geb. ISBN 978-3-515-08731-5 56. David A. King Astrolabes and Angels, Epigrams and Enigmas From Regiomontanus’ Acrostic for Cardinal Bessarion to Piero della Francesca’s Flagellation of Christ 2007. XI, 348 S. mit zahlr. z.T. farb. Abb. und CD-ROM, geb. ISBN 978-3-515-09061-2 57. H. L. L. Busard (†) Nicole Oresme, Questiones super geometriam Euclidis 2010. VII, 199 S. mit 41 Abb., geb. ISBN 978-3-515-09287-6 58. Hartmut Hecht / Regina Mikosch / Ingo Schwarz / Harald Siebert / Romy Werther (Hg.) Kosmos und Zahl Beiträge zur Mathematik- und Astronomiegeschichte, zu Alexander von Humboldt und Leibniz 510 S. mit zahlr. Abb., geb. ISBN 978-3-515-09176-3 59. Horst Kranz / Walter Oberschelp Mechanisches Memorieren und Chiffrieren um 1430 Johannes Fontanas Tractatus de instrumentis artis memorie 2009. 167 S. mit 33 Abb., geb.

ISBN 978-3-515-09296-8 60. Anne-Marie Vlasschaert (Éd.) Le Liber mahameleth Édition critique et commentaires 2010. 613 S. mit zahlr. Abb., geb. ISBN 978-3-515-09238-8 61. Renate Tobies „Morgen möchte ich wieder 100 herrliche Sachen ausrechnen“ Iris Runge bei Osram und Telefunken. Mit einem Geleitwort von Helmut Neunzert 2010. 412 S. mit 21 Abb., 13 Tab. und Dokumentenanh. sowie 52 Abb. auf 16 Taf., geb. ISBN 978-3-515-09638-6 62. Paul Kunitzsch / Richard Lorch (Hg.) Theodosius: Sphaerica Arabic and Medieval Latin Translations 2010. 431 S. mit 77 Abb., geb. ISBN 978-3-515-09288-3 63. Gregor Schuchardt Fakt, Ideologie, System Die Geschichte der ostdeutschen Alexander von Humboldt-Forschung 2010. 370 S. mit 1 Abb., geb. ISBN 978-3-515-09777-2 64. Bernd Klengel Über Galvanismus und deutsche Träumereien Zur Rezeption romantischer Naturforschung in Frankreich zwischen 1800 und 1820 2010. 180 S. mit 1 Abb., geb. ISBN 978-3-515-09780-2 65. Horst Kranz (Hg.) Johannes Fontana: Opera iuvenalia de rotis horologiis et mensuris / Jugendwerke über Räder, Uhren und Messungen 2011. 544 S. mit 132 Abb., geb. ISBN 978-3-515-09909-2 66. Horst Kranz (Hg.) Johannes Fontana: „Liber instrumentorum iconographicus“ / Ein illustriertes Maschinenbuch 2014. 192 S. mit 136 Abb., geb. ISBN 978-3-515-10660-3

Klaudios Ptolemaios (ca. 100–170 n. Chr.) wird eine Optik zugeschrieben, die als Höhepunkt antiker Wissenschaft gilt. Sie wird kontrovers gedeutet, ihre Echtheit ist umstritten, ihre Rezeption kaum belegt. Das Werk bekommt hier erstmals eine Geschichte, die sich historisch-kritisch auf die Quellen stützt, seine bislang teils noch unbekannten Inhalte wissensund kulturgeschichtlich einordnet und bezüglich Überlieferung und Echtheit das Phänomen einer textlichen Transformation berücksichtigt. Nur eine lateinische Übersetzung aus dem Arabischen in Handschriften des 14.–16. Jahrhunderts ist erhalten. Eine Quelle für das 2. Jahr-

hundert ist dieser Text nur insoweit, als keine späteren Erkenntnisse darin Eingang gefunden haben. Welche Geschichte damit zu schreiben ist, hängt von den Quellen ab, die einen Kontext für Entstehung und Rezeption des Werkes bieten. Sprechen sie für einen Ursprung im 2. Jahrhundert, liefern sie Hinweise auf Kenntnis und Benutzung oder sind Beleg für dessen Genese oder Transformation in späteren Jahrhunderten? Je nachdem, welches dieser Szenarien zu überzeugen vermag, ändert sich unser Bild von der Geschichte antiker Wissenschaft bzw. von dem Anteil, den Spätantike und Byzanz daran haben.

www.steiner-verlag.de Franz Steiner Verlag

ISBN 978-3-515-10812-6