Die Leistungsverluste und die Abfederung von Kraftfahrzeugen [Reprint 2021 ed.] 9783112610145, 9783112610138

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flufomobilfechnlfdie

Bibliothek, Bd. VII.

Bobefh, Die fceiiiungsDerluWe und die Abfederung pon Kraftfahrzeugen.

Hufomobiltediniiche Bibliothek Die Hufomobilfechnik in Sinzeldariiellungen Bd. Bd. Bd. Bd. Bd. Bd.

I. Der Hutomobilmofor und feine Konffruklion von W. P f i i j n e r und R. U r t e l , Dipl.-Ingenieure. II. Der flufomobiizug des Colonel Charles Renard von W. fl. Uh. Hlüller, Oberingenieur. III. flutomobilpergafer pon ß e i n r i c h D e d i a m p s , Dipl.-Sngenieur. IV. Die Kugellagerungen pon flug. B a u f t h l i d i e r , Ingenieur. V. Der Konflrukiionsffahl und (eine ülikroflruktur von H. ß a e n i g , Ingenieur. VI. Das Fahrgeffell von Gaskraffwagen pon Prof. Dr.-Sng. R. Liu (3. 2 Ceile.

Berlin W . Verlag von m . Krayn

Die heiífungsDerluífe und die Abfederung von Kraftfahrzeugen Von

Erich Bobeih

m i t 146 Abbildungen

Berlín V). Verlag pon ITl. Krayn 1913

Copyright 1913 b y M. Krayn, Berlin W . 5 7 .

Rosenthal & Co., Berlin NW., Alt Moabit 105.

Inhaltsverzeichnis Vorwort I. Die Leistungsverluste Versuche über die Leistungsverluste Leistungsverluste im Triebwerk des Kardan Untergestells . Leistungsverluste in der gesamten Kraftübertragung des Kardanuntergestells Ursachen der Leistungsverluste in der Bereifung . . . . Abhängigkeit der Leistungsverluste von der Luftsclilauchinnenpressung Abhängigkeit der Leistungsverluste von der Größe des Achsdruckes Abhängigkeit der Leistungsverluste von der Profilgrölie und Bauart der Reifen Abhängigkeit der Leistungsverluste von der Beschaffenheit der Fahrbahn Leistungsverluste in der Kraftübertragung des Kettenwagens . Zusammenfassung der Versuchsergebnisse

9 17 23 28 30 32 35 49 58 63

II. Die Abfederung Versuche über die Abfederung von Kraftfahrzeugen Einleitung Statische Prüfung der Wagenfedern und der Reifen . . Statische Prüfung der Wagenfedern Statische P r ü f u n g der Reifen . . Dämpfung von Schwingungsbewegungen Versuche zur Ermittlung von Dämpfungswirkungen Die Dämpfung der Wagenfedern Die Eigendämpfung der Kraftfahrzeuge . . . . Untersuchung der Dämpferapparate Einfacher Reibungsdämpfer Progressiv wirkender Reibungsdämpfer (Daimler-Motoren-Gesellschaft) Progressiv wirkender Reibungsdämpfer Spliinx Flüssigkeitsdämpfer

67 77 77 77 93 100 101 107 113 114 118 121 124

1. Dämpfer Eclipse 2. Dämpfer Houdaille 3. Dämpfer Glissoire 4. Dämpfer Bob . . Gummiringpuffer . . . Nacke-Dämpfer Dynamische Prüfung der Abfederung von Kraftfahrzeugen Versuche mit veränderter Fahrgeschwindigkeit . . Versuche mit veränderter Luftschlauchinnenpressung Versuche mit verändertem Achsdruck Versuche mit Veränderung der übertragenen Leistung Versuche über den Einfluß der Federweichheit . . Versuche über den Einfluß der Reifenweichheit . . Versuche über den Einfluß der Achsmaße . . . . Versuche über den Einfluß der Form des Hindernisses Die Wirkung der Dämpferapparate am Fahrzeug .

Schlußwort

124 124 127 132 135 138 142 143 149 151 153 164 166 173 175 191 212

Vorwort. Zahlreiche wissenschaftliche Untersuchungen sind durchgeführt worden, um den Einblick in den Arbeitsvorgang der Antriebsmaschinen von Kraftfahrzeugen zu vertiefen. Nur sehr vereinzelt dagegen hat sich die technische Forschung mit der Aufgabe befaßt, zu ermitteln, in welcher W e i s e die Hauptteile der Fahrgestelle von Kraftfahrzeugen, das sind die Teile der Kraftübertragung und der Abfederung, beim Lauf des Fahrzeuges auf seiner Fahrbahn zusammenarbeiten. Nicht dadurch, daß die Bedeutung einer guten Kraftübertragung und Abfederung unterschätzt wurde, ist diese Sachlage entstanden, sondern sie ist auf den Umstand zurückzuführen, daß die Prüfung der in Frage stehenden Arbeitsvorgänge ausgedehnte und kostspielige Versuchseinrichtungen voraussetzt. Erfordert schon die Untersuchung der Kraftübertragung infolge der notwendigen, zuverlässigen Bestimmung der Leistungsverluste genaue Meßvorrichtungen, so verlangt die experimentelle Ermittlung der Federungsvorgänge am Kraftfahrzeug komplizierte, fiir den besonderen Zweck ausgearbeitete Versuchsmethoden, da es sich um die Messung dynamischer Vorgänge handelt. Es ist in der Technik hinreichend bekannt, welche S c h w i e rigkeiten sich ganz allgemein der Untersuchung dynamischer Vorgänge entgegenstellen. Während die Automobilfabriken sich in der Hauptsache auf die Leistungsprüfung von Motoren beschränken, fällt die wissenschaftliche Forschung den Versuchsanstalten der technischen Hochschulen zu, doch sind bis heute nur einige wenige technische Hochschulen mit Prüfeinrichtungen ausgestattet, um neben umfassender Prüfung der Motoren auch betriebsfertige Kraftfahrzeuge oder deren Fahrgestelle zu untersuchen. Die K. S. Mechanisch-Technische Versuchsanstalt an der T e c h nischen Hochschule Dresden besitzt die älteste derartige Prüf-

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8

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einrichtung Deutschlands, und die vorgenommenen zahlreichen Prüfungen haben der Industrie wichtige Fingerzeige gegeben. Durch das liebenswürdige Entgegenkommen des Schöpfers dieser Anstalt, des Herrn Qeheimrat Professor H. Scheit, standen dem Verfasser für die Versuche über die Leistungsverluste und die Abfederung von Kraftfahrzeugen nicht nur diese Anlage, sondern auch die reichen Hilfsmittel zur Verfügung, die diese Anstalt zur Durchführung von Materialprüfungen besitzt. Die Jubiläumsstiftung der deutschen Industrie und die Stiftung der sächsischen Industrie an der Technischen Hochschule Dresden stellten die für die Ausführung der Versuche nötigen, nicht unbeträchtlichen Geldmittel zur Verfügung, und die Industrie unterstützte die Arbeiten durch bereitwillige Hergabe von Versuchsmaterial *). Hierdurch wurde es dem Verfasser ermöglicht, die Versuche in der nötigen Ausführlichkeit zur Durchführung zu bringen. Der folgende Versuchsbericht enthält im ersten Abschnitt die Ergebnisse der Versuche zur Bestimmung der Leistungsverluste, im zweiten Abschnitt diejenigen über die Abfederung der Kraftfahrzeuge. *) Der für die Versuche benutzte Kardanwagen wurde von den ProtosAutomobil-Werken, Berlin, geliefert, der Kettenwagen von der Automobilfabrik E. Nacke, Coswig i. Sa.; das gesamte Reifenmaterial wurde von der ContinentalCaoutchouc- u. Gutta-Percha-Compagnie, Hannover, zur Verfügung gestellt.

E.

Bobeth.

Versuche über die Leistungsverluste. Die vom Antriebsmotor eines K r a f t w a g e n s entwickelte Leistung kann nicht vollkommen zum Vortrieb des W a g e n s ausgenutzt werden. Es treten in den Teilen der Kraftübertragung des F a h r zeuges erhebliche Verluste auf. Nicht nur die Zahnräder des Getriebekastens und der Hinterachse, nicht nur die Gelenkwellen der Kardanwagen, die Antriebsketten der Kettenwagen v e r u r s a c h e n Leistungsverluste, sondern es entstehen auch in der Bereifung der W a g e n r ä d e r Verluste von beträchtlicher Größe. Es bestand daher die Aufgabe, durch eingehende Versuche die Grölie der Leistungsverluste unter den verschiedensten Bedingungen des F a h r b e t r i e b e s festzustellen. Die vom Motor entwickelte Leistung wurde dabei als das Gegebene betrachtet. Es erstrecken sich die Versuche nicht auf die P r ü f u n g der Mittel, durch die die Motorenleistung h e r v o r g e b r a c h t oder vergrößert w e r d e n kann, sondern lediglich darauf, festzustellen, welcher Teil der von der Kraftquelle gelieferten Leistung an den Wagenhinterrädern für die Uberwindung von Fahrwiderständen zur Verfügung steht. Dabei ist es gleichgültig, welcher Art diese F a h r w i d e r s t ä n d e sind; sie w e r d e n teils darin bestehen, daß Steigungen und Unebenheiten der F a h r b a h n zu überwinden sind, teils darin, daß sich der L u f t w i d e r s t a n d dem Vortrieb des W a g e n s entgegengesetzt, teils darin, daß die V o r d e r r ä d e r mit ihrer Bereifung einen Rollwiderstand bestimmter Größe ergeben. Für die Versuche standen ein Kardan- und ein K e t t e n w a g e n untergestell zur Verfügung. Die Figuren 1 bis 3 lassen die B a u a r t des K a r d a n w a g e n s erkennen, es sind jedoch nur die zur K r a f t ü b e r t r a g u n g gehörigen Teile des W a g e n s dargestellt worden. Das Untergestell des K a r d a n w a g e n s ist für einen Motor der Leistung 18/38 P S bestimmt, das Untergestell des K e t t e n w a g e n s für einen Motor der Leistung 26/45 P S . Die Leistungen 18 P S und 26 P S stellen die Steuer-

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10

—

leistungen der W a g e n dar, berechnet nach der bekannten, allgemein gebräuchlichen Formel .V = 0,3i'tf 2 .s. Die Untersuchungen wurden also für große W a g e n t y p e n durchgeführt. Der Getriebekasten

des K a r d a n w a g e n s besitzt vier Qeschwindigkeitsgänge für die Vorw ä r t s f a h r t und einen Gang für die R ü c k w ä r t s f a h r t , der vierte Gang für größte Geschwindigkeit in V o r w ä r t s f a h r t ist mit direktem Eingriff ausgerüstet, die Vorlegewelle läuft für diesen Gang leer mit. Die Hauptwelle des Getriebekastens besitzt eine mittlere Lagerung, die Ubersetzungsverhältnisse für den Getriebekasten sind: 1. Gang für V o r w ä r t s f a h r t 2. „ „ „ 3. „ „ „ 4. „ „ „

1 :4,60 l : 2,82 l : 1,63 1:1

Die Kardanwelle ist doppelgelenkig. Die Kegelradübersetzun„ iä in der Hinterachse b e t r ä g t 16 : 50, so daß die Übersetzung zwischen Motorwelle und Hinterradwelle b e t r ä g t : 1. Gang für V o r w ä r t s f a h r t 2. „ „ „ 3. „ „ „ 4. „ „ „

.

.

.

.

.

1 1 1 1

: : : :

14,37 8,80 5,09 3,13

Fig. 3.

-

12

—

Die Hinterradachse ist zur Übertragung der S c h u b k r ä f t e auf den W a g e n r a h m e n mit zwei seitlichen Stangen angelenkt. Die Gelenke dieser Schubstangen bestehen in Bolzen, deren Drehachsen parallel zur Wagenhinterachse liegen. Zur Aufnahme des Drehmomentes der Kegelräder dient eine pendelnd am Rahmen befestigte Dreieckverstrebung. Die Federn sind an beiden Enden in Schwinglaschen an dem Rahmen angelenkt. Ihre Mitten sitzen auf besonderen Gehäusen, die die Achse umfassen und die drehbar auf der Achse angeordnet sind. Die W a g e n r ä d e r sind Holzräder normaler Ausführungsart.

Die Figuren 4 und 5 zeigen die B a u a r t des K e t t e n w a g e n untergestells. Der Getriebekasten hat ebenfalls vier Geschwindigkeitsgänge, von denen der Gang für schnellste V o r w ä r t s f a h r t direkten Eingriff besitzt; die Vorlegewelle läuft für diesen Gang leer mit. D a s Gehäuse des Getriebekastens umfaßt in üblicher W e i s e das Kegelr ä d e r p a a r und das Differentialgetriebe. Die Übersetzungen des Kettenwagenuntergestells sind die folgenden: 1. Gang für V o r w ä r t s f a h r t 2. 3. „

1 : 12,09 1 : 8,52 1 •• 5,39

— 13 — Die Kettenspanner, die gleichzeitig die Achsenabstützung besorgen, sind an ihren vorderen Enden kugelig gelagert. Die Messung der Leistungsverluste geschah in der Weise, daß eine Leistung bestimmter Größe v o m Antriebsmotor auf die Hauptwelle des W e c h s e l r ä d e r w e r k e s übertragen und sodann ermittelt wurde, welche Leistung am Umfang der Hinterradbereifung abgenommen werden konnte. Dabei w a r es nötig, die Verhältnisse, unter

Fig. 5.

denen die Leistungsübertragung vor sich ging, dem Fahrbetriebe auf der L a n d s t r a ß e anzupassen. Für eine einwandfreie Verlustbestimmung ist die genaue Messung der aufgenommenen und abgegebenen Leistungen die erste Vorbedingung. Es wurden daher nicht die Benzinmotoren der F a h r gestelle zum Antrieb benutzt, sondern sie w u r d e n durch einen Elektromotor von gleicher Leistung und gleicher Umdrehungszahl ersetzt. Denn es besteht nicht die Möglichkeit, die Leistung eines Benzinmotors beim Arbeiten im Fahrgestell in jedem Augenblick einwandfrei festzustellen, da es keine hinreichend zuverlässigen Hilfsmittel gibt, um die Leistung des M o t o r s zu messen, ohne bei dieser Messung die Leistung selbst zu vernichten, wie dies e t w a bei Benutzung des

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15

-

Pronyschen Bremszaumes geschieht. Zuverlässige Torsionsdynamometer, die hier am Platze gewesen sein würden, bestehen zurzeit noch nicht. Die Methode, den Motor im ausgebauten Zustand auf dem Bock zu bremsen, ihn dann in das Fahrgestell einzubauen und anzunehmen, daß bei gleicher Umdrehungszahl und gleicher Einstellung der Motor im Fahrgestell unbedingt auch die gleiche Leistung entwickelt als auf dem Bock, erschien nicht hinreichend zuverlässig. Die Messung der Leistung am Umfang der Hinterradbereifung erfolgte ebenfalls auf elektrischem Wege. Figur 6 zeigt den Kardanversuchswagen auf dem Prüfstand. Der Elektromotor a von 28 P S normaler Leistung und einer Umdrehungszahl von normal 1200 pro Min. übertrug seine Drehbewegung mit Hilfe der Kardanwelle b auf die Hauptwelle des Qetriebekastens c. Die Räder d wurden angetrieben und liefen auf Holzscheiben e, die auf eine gemeinsame Welle f aufgesetzt waren. Mit den Enden dieser Welle war je eine elektrische Maschine gekuppelt; die Maschinen waren fremderregte Nebenschlußdynamomaschinen, deren Strom in einem aus 520 Glühlampen bestehenden Lampenwiderstand verbraucht wurde. Die Lampen konnten in verschiedenen Gruppen neben- und hintereinander geschaltet werden, so daß hierdurch und in Verbindung mit der Regulierbarkeit der Fremderregung die Belastung der Dynamomaschinen in weiten Grenzen und in feiner Abstufung geregelt werden konnte. Da der Wirkungsgrad des Antriebsmotors und der Bremswelle mit den Dynamomaschinen bekannt war und fortlaufend nachgeprüit wurde, war es möglich, die Größe der in der gesamten Kraftübertragung auftretenden Verluste in jedem einzelnen Betriebszustande zu ermitteln. Um jedoch beurteilen zu können, welcher Teil der Gesamtverluste auf die Bereifung entfällt, wurden die Verluste, die in der Kraftübertragung a u s s c h l i e ß l i c h der Bereifung, d. h. in dem mechanischen Triebwerk des Kraftfahrzeuges, auftreten, gesondert bestimmt. Diese Verluste seien als Triebwerksverluste bezeichnet ir Gegensatz zu den Verlusten in der g e s a m t e n Kraftübertragung. Die Versuchsanordnung ist durch die Figur 7 veranschaulicht. Der Elektromotor a ist wiederum gelenkig mit der Hauptwelle des Getriebekastens verbunden und treibt die Wellen der Kraftübertragung an. Von den Felgen der Hinterräder wurden die Reifen abgenommen und an ihre Stelle 300 mm breite Holzriemenscheiben aufgesetzt, durch die mittels eines Riementriebes zwei Dynamomaschinen b und c angetrieben wurden. Es sind die gleichen Dynamomaschinen, die bei der

— 17 — vorherbeschriebenen Prüfungsanordnung mit den Enden der Bremswelle verbunden waren. Aus den Leistungen des Antriebsmotors und der Dynamomaschinen konnten die im Triebwerk des Untergestells auftretenden Leistungsverluste einwandfrei ermittelt werden. Die Anordnung des Riemenzuges w a r so gewählt, daß die gleichen Lagerdrlicke in der Kraftübertragung entstanden wie bei der Fahrt des Wagens auf der Straße. Die Versuchsdurchführung geschah in der Weise, daß bei normaler Umdrehungszahl des Motors von 1200 pro Min. die einzelnen Gänge des Wechselräderwerkes eingeschaltet wurden. Die vom Antriebsmotor auf die Hauptwelle des Qetriebekastens übertragene Leistung wurde dabei von kleinsten W e r t e n beginnend bis auf die Volleistung des Motors gesteigert, um die Abhängigkeit des Wirkungsgrades von der Größe der übertragenen Leistung zu ermitteln. Diese Art der Versuchsführung ist die zweckmäßigste und entspricht am besten dem praktischen Fahrbetrieb. Denn es wird, gleiche Verhältnisse in der Kraftübertragung vorausgesetzt, von der Bodenbeschaffenheit, von den Neigungsverhältnissen der Fahrbahn, von dem Winddruck und anderen äußeren, vorn Fahrer weder vorauszusehenden noch zu beeinflussenden Umständen abhängen, ob für den Vortrieb des Kraftwagens mit bestimmter Geschwindigkeit vom Antriebsmotor eine große oder eine kleine Leistung hervorgebracht werden muß. Von besonderer Wichtigkeit sind dabei fiir jede Fahrgeschwindigkeit diejenigen W e r t e für den Wirkungsgrad, die sich bei Volleistung des Motors ergeben. Denn wenn der Antriebsmotor voll beansprucht wird,ist eine gute Ausnutzung der Motorleistung vor allem erforderlich. Zu der Volleistung eines Benzinmotors gehört aber eine Umdrehungszahl, die von der normalen nur wenig verschieden ist. Es w a r also zweckmäßig, für die Versuche die normale Umdrehungszahl des Antriebsmotors konstant beizubehalten und die vom Motor entwikkelte Leistung von kleinen bis zu größten W e r t e n zu verändern.

Leistungsverluste im Triebwerk des Kardanuntergestells. Es wurden zunächst die Versuche zur Bestimmung der Leistungsausnutzung im Triebwerk des Kardanwagens durchgeführt. Es ergaben sich bei Einschaltung des vierten, des direkten Schaltganges im Wechselräderwerk die durch die Tabelle 1 und die Figur 8 Bobeth, Leistungsverluste.

2

—

18

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- - - Q
„ = Ne -

90.0 90,2 91,0 91,2 91,3 91,1 91,0 90,9 90.2 89,9 88,0

Na

2,Ti 2,55 2,12 1,86 1,59 1,39 1,30 1,90 1,03 0,92 0,78

Tabelle 3. Versuch No.

Ne

Na

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

28,83 25,58 25,27 24,17 22,15 21,23 19,75 16,80 15,18 10,93 8,46 6,28

25,08 22,83 . 22,47 21,73 19,77 18,96 17,82 15,38 13,78 10,07 7,88 5,77

no =

a ^ i o o

N

87,0 89,3 89,0 90,0 89,3 89,3 90,2 91.6 90,8 92,1 93,2 91,8

M>0 =

Ne-Na 3,75 2,75 2,80 2,44 2,38 2,27 1,93 1,42 1,40 0,86 0,58 0,51 2*

—

20

—

wiedergegebenen Verhältnisse. Die Ho-Kurve zeigt außerordentlich hohe W e r t e und hat einen annähernd geradlinigen, horizontalen Verlauf, d. h. der W i r k u n g s g r a d ist von der Größe der übertragenen Leistung nahezu unabhängig, eine Erscheinung, die sich allgemein für T r i e b w e r k e beobachten läßt. Der W i r k u n g s g r a d erreicht W e r t e bis zu 93 v. H. Die zweite der eingezeichneten Kurven, die M ^ - K u r v e , gibt die im T r i e b w e r k verlorene Leistung in P S an in Abhängigkeit von der Größe der Leistung des Antriebsmotors. Bei Schaltgang 3 des W e c h s e l r ä d e r w e r k e s e r g a b sich ein Verlauf der tin -Kurve nach Figur 9. Die W e r t e sind ebenfalls von der Leistung nahezu unabhängig und sind um ein geringes kleiner als die W e r t e für den direkten Schaltgang. Sie erreichen einen H ö c h s t w e r t von 91,3 v. H. Die M/ 0 -Kurve zeigt wiederum die B e t r ä g e der v e r lorenen Leistung (Tabelle 2). Die Figuren 10 und 11 und die Tabellen 3 und 4 zeigen die rj 0 - u n d die Ny0 -Kurven für den Schaltgang 2 und 1; die Kurven haben einen ähnlichen Verlauf, die Ho-Werte sind ebenfalls außerordentlich hoch. Die Versuche ergeben somit, daß für sämtliche Schaltgänge des Getriebekastens die Leistungsausnutzung eine außerordentlich gute ist. Dieses Ergebnis stimmt überein mit früher angestellten Versuchen. Bestrebungen, durch bauliche Veränderungen der Kraftübertragung bessere W i r k u n g s g r a d e zu erzielen, erscheinen also wenig aussichtsreich. Es ist ohne weiteres erklärlich, daß die Leistungsausnutzung bei direktem Schaltgang, bei dem im Getriebekasten Z a h n r ä d e r p a a r e nicht zusammenarbeiten, die beste ist. Für den 1. bis 3. Schaltgang arbeitet je ein Z a h n r ä d e r p a a r im Getriebekasten, die Drehungsgeschwindigkeit der Kardanwelle und der Hinterachse ist jedoch für den 1. und 2. Schaltgang geringer als für den 3. Gang. Der e t w a s bessere W i r k u n g s g r a d des 1. und 2. dem 3. gegenüber ist durch diesen Sachverhalt erklärt. Die Unterschiede in der Leistungsausnutzung sind jedoch recht gering.' 6 )

*) Die Verluste des Riementriebes sind unberücksichtigt geblieben. Sie dürften auf 1 bis höchstens 2 v. H. zu schätzen sein, sodaß die tatsächlichen Wirkungsgrade der Kraftübertragung sich noch um diese Beträge erhöhen.

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22

—

Tabelle 4. Versuch

Ne

Na

a

N

n o = „ f loo

No.

Eingeführte Leistung in PS.

Abgenommene Leistung in P S .

Wirkungsgrad der Kraftübertragung in v. H.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

25,82 23,60 22.29 20,63 18,62 15,49 14,95 12,89 11,14 8,60 7,07 4,29

22,73

88,1 89,4 90,2 90,8 91,5 91,5 91,7 92,0 92.5 92,4 93,0 89,2

21.10 20,10 18,74 17,03 14,17 13,70 11,86 10,31 7,95 6,57 3,82

Nv„ = Ne — Na Getriebeverlust in PS.

3,09 2,50 2,19 1,89 1,59 1,32 1,25 1,03 0,83 0,65 0,50 0,47

Tabelle 5. Versuch No.

Ne

Na

1 2 3 4 5 6 7

30,10 26,87 23,83 20,73 17,49 12,12 7,08

25,00 22,07 19,19 15,81 12,73 7,39 2,60

no

Na =^-ioo

83,0 82,0 80,5 76,3 72,8 61,0 36,7

NVo=

Ne-

Na

5,10 4,80 4,64 4,92 4,76 4,73 4,48

Tabelle 6. Versuch No.

Ne

Na

1 2 3 4 5 6

28,57 25,88 21,03 17,53 11,98 5,67

24,57 22,02 17,47 14,06 8,81 3,21

n„

a = ^ioo N

86,0 85,1 83,1 80,2 73,5 56,6

Nv„=Ne

— Na

4,00 386 3,56 3,47 3,17 2,46

— 23

-

Leistungsverluste in der gesamten Kraftübertragung des Kardanuntergestells. Es wurden die Versuche zur Bestimmung der Leistungsverluste in der gesamten Kraftübertragung des Kardanuntergestells angeschlossen. Die Figur 6 hat bereits die Versuchsanordnung gezeigt. Für die ersten Versuche wurden möglichst normale, mittlere Ver-

Fig. 12. hältnisse gewählt. E s wurde die einfachste Bereifungsart verwendet, der flache Luftreifen, es wurde ein für die Wagengröße mittleres Profil benutzt, 895/135, und es wurde ein Luftdruck von 7 at eingehalten, wie er zur Zeit der Versuche für Reifen der benutzten Größe von den Reifenfabriken vorgeschrieben wurde. Die B e lastung des Untergestells wurde so gewählt, daß der Hinterachsdruck 1200 kg betrug. Dieser Achsdruck entspricht etwa einer mittelschweren, vollbesetzten Karosserie. Die für den 4. Qeschwindigkeitsgang sich ergebenden Verhältnisse zeigt die Tabelle 5 und die Figur 12. In diese Figur wurde

— 24

-

gleichzeitig die Kurve des T r i e b w e r k w i r k u n g s g r a d e s n 0 aus Figur 8 punktiert mit eingezeichnet, um den Vergleich beider Linienzüge zu erleichtern. Die n-Kurve der gesamten Kraftübertragung hat im Gegensatz zur t v K u r v e einen stark ansteigenden Verlauf. Die AV-Kurve gibt in bekannter Weise die in der Kraftübertragung verlorene Leistung in P S an, die ebenfalls aufgenommene AiV0-Kurve die Verluste im T r i e b w e r k . Die / W - K u r v e hat einen sehr

s c h w a c h ansteigenden Verlauf. Die Kurven zeigen somit, daß die Verluste in der gesamten Kraftübertragung mit der Größe der übertragenen Leistung nur sehr wenig zunehmen. Der W i r k u n g s g r a d w ä c h s t also mit steigender Leistungsübertragung erheblich. Dies ist ein Ergebnis von größter Wichtigkeit. Figur 13 und Tabelle 6 enthalten die Versuchsergebnisse für Schaltgang 3. Die Kurven haben den gleichen Verlauf; die Verluste nehmen ebenfalls mit der Leistung wenig zu, es sind daher die W e r t e für den W i r k u n g s g r a d bei großen Leistungen wesentlich höher als bei kleinen Leistungen. Zu beachten ist, daß sich höhere G e s a m t w e r t e

— 25 — des Wirkungsgrades ergeben als bei Schaltgang 4, obwohl die Triebwerkverluste, wie die n 0 -Kurve gezeigt hat, bei dem 3. Schaltgang größer sind als beim 4. Gang. Die Schaltgänge 2 und 1 ergeben die gleichen günstigen W e r t e für n- Für diese Gänge konnte die übertragene Leistung nicht bis zur Volleistung des Antriebsmotors gesteigert werden, denn es drehen sich für diese Gänge bei den normalen Umdrehungszahlen des An-

triebsmotors die Hinterräder des Untergestells außerordentlich langsam. Die Dynamomaschinen der Bremswelle laufen, daher mit sehr geringer Umdrehungszahl. Infolgedessen ist die von den Maschinen erzeugte Spannung sehr gering. Zu einer Leistung von 30 P S würde eine größere Stromstärke gehören, als die Ankerwicklung der Dynamomaschinen aufzunehmen imstande ist. Es war daher für diese Gänge nur möglich, die Untersuchung bis zu einer Leistung von 20 P S bzw. 15 P S des Antriebsmotors durchzuführen. Trotz dieser B e schränkung lassen sich auch für diese Gänge die Verhältnisse klar überblicken. Die n-Kurven erreichen schon bei verhältnismäßig ge-

—

26

—

Tabelle 7. Versuch Xo.

1 2 3 4

Ne Eingeführte

Abgenommene

Leistung in P S .

L e i s t u n g io P S .

IQ,40 16,47 14,11

16,10

12,13

9,64 8,44

5

10,84

6 7

8,70 6,33 3,71

8

Na

n0 =

Na

^ i o o

Wirkungsgrad der KraftQbertragung in v. H. 83,0 83,2

13,69 11,47

81,3 79,5 77,9 74,2

6,45 4,22

66,8 44,2

1,64

Nv, =

Ne—Na

Getriebeverlust in P S .

3,30 2,78 2,64 2,49 2,40 2,25 2,11 2,07

Tabelle 8. Nn

Versuch No.

Ne

Na

l 2

14,90

12,23

82,1

2,67

3 4 5

11,25 10,23 6,93 5,65

9,18 8,35 5,31 4,13

81,7 81,6 76,6 73,2

2,07 1,88 1,62 1,52

6 7

4,62 3,29

3,31 1,81

71,8 55,0

1,31 1,48

n0 =

^ i o o

Ny„ = Ne

Tabelle 9 . Versuch

Nv0=Ne-Na

Ne

Na

i

24,80 21,10 18,36

17,36 13.62

70,0 64,6

7,44

2

11,58 6,94 4,26

63,1 52,6

6,78 6,24 5,82

No.

3 4 5

13,18 10,08

nc =

£ i o o

42,2

7,48

-Na

— 27 — ringen Werten der übertragenen Leistung hohe W e r t e des Wirkungsgrades und zeigen von hier ab einen nahezu horizontalen Verlauf (Figur 14 und 15, Tabelle 7 und 8). Figur 16 (Tabelle 9) zeigt einen Sonderversuch. E s wurde bei Benutzung des 4. Schaltganges unter sonst gleichen Verhältnissen die Umdrehungszahl des Antriebsmotors auf 1500 pro Min. gesteigert. Dies entspricht dem Fall des praktischen Fahrbetriebes,

F i * . 15.

daß bei günstigen Straßenverhältnissen durch Erhöhung der Motorumdrehungszahl dem W a g e n gelegentlich eine besonders hohe Fahrgeschwindigkeit erteilt wird. E s ist von Interesse, zu ersehen, in welch hohem Maße bei einer derartigen Steigerung der Fahrgeschwindigkeit (75 km pro Std.) die Verluste anwachsen. Die r|- und die AV -Kurven zeigen die eintretenden Veränderungen.

—

28

—

Ursachen der Leistungsverluste in der Bereifung. Die Leistungsverluste in der Bereifung entstehen durch bungsarbeit innerhalb des Reifenmaterials.

Rei-

Der Reifen ist aus Ge-

webeeinlagen aufgebaut, die in einer Qummibettung liegen.

Läuft der

Reifen beim Arbeiten am K r a f t w a g e n auf der Fahrbahn, so tritt an der Bodenberührstelle

eine

Abflachung

des

runden

Reifenprofils

ein.

die Lauffläche und die Seitenwände des Reifens erfahren mehr oder weniger s t a r k e Einbiegungen.

E s müssen sich daher die

Gewebe-

einlagen und die Gummiteilchen gegeneinander verschieben.

Durch

diese innere B e w e g u n g und Reibung entstehen Leistungsverluste, die sich durch eine E r w ä r m u n g des Reifens nach außen hin kenntlich machen. Die Größe der Leistungsverluste infolge der W a l k a r b e i t hängt von

verschiedenen

Ursachen

ab,

in

erster

Linie

von

der

Ge-

schwindigkeit, mit der sich der Reifen auf der Fahrbahn abrollt, denn der Leistungsverlust

ist um so größer, je schneller die Einbiegun-

— 29 — gen

des

davon

Reifenumfanges

ab,

wie

groß

R e i f e n d e c k e sind.

erfolgen. die

Die

Verluste

Abflachungen

und

in

der

Bereifung

auftretenden

geschwindigkeit,

der

E s müssen sich daher

Verluste

der L u f t s c h l a u

der A c h s b e l a s t u n g , große

ferner

Die Abflachung ist a b e r um so g r ö ß e r , je g r ö ß e r

der R a d d r u c k und je w e i c h e r der Reifen ist. die

hängen

Einbiegungen

mit

der

Fahr-

chinnenpressung,

der R e i f e n b a u a r t

und der

Reifen-

verändern.

D a bei einer S t e i g e r u n g der durch die Reifen ü b e r t r a g e n e n L e i stung eine V e r m e h r u n g der Reifenabflachung nicht eintritt, die Reifen im Gegenteil unter s t a r k e r L e i s t u n g s ü b e r t r a g u n g eher h ä r t e r werden und sich deshalb weniger s t a r k einbiegen, kann eine w e s e n t l i c h e V e r mehrung

der

tragenen

Leistungsverluste

bei

einer

Steigerung

der

über-

L e i s t u n g nicht e r w a r t e t werden.

B e i den bisher b e s c h r i e b e n e n V e r s u c h e n w u r d e a b e r von den e r w ä h n t e n Größen nur die F a h r g e s c h w i n d i g k e i t ü b e r t r a g e n e n Leistung geändert.

und die G r ö ß e

E s konnte eine w e s e n t l i c h e

der Stei-

g e r u n g der V e r l u s t e bei w a c h s e n d e r F a h r g e s c h w i n d i g k e i t b e o b a c h t e t w e r d e n ; der Vergleich der Figuren 12 und 16 zeigt diese E r s c h e i n u n g besonders

deutlich.

Die

Steigerung

der

Fahrgeschwindigkeit

60 k m pro Std. auf 75 km pro S t d . ergibt bei gleichem des

Getriebekastens

Steigerung

wesentlich

größere

Verluste.

der V e r l u s t e infolge der g r ö ß e r e n

von

Schaltgang ist

die

Umdrehungszahl

Ebenso

der

H i n t e r r ä d e r v o m 3. zum 4. S c h a l t g a n g so groß, daß sich trotz des b e s s e r e n W i r k u n g s g r a d e s r\, des T r i e b w e r k e s für den 4. Gang g e ringere W e r t e des G e s a m t w i r k u n g s g r a d e s

r( ergeben, als

iür den 3. S c h a l t g a n g . Die

erreichbare

Höchstgeschwindigkeit

eines

Wagens

wird

d a h e r nicht allein dadurch b e s t i m m t , daß bei S t e i g e r u n g der F a h r g e s c h w i n d i g k e i t der L u f t w i d e r s t a n d und die W i d e r s t ä n d e der F a h r bahn w a c h s e n , sondern v o r allem auch dadurch, daß die V e r l u s t e in der K r a f t ü b e r t r a g u n g

und z w a r

hohem M a ß e zunehmen.

hauptsächlich

in der B e r e i f u n g

Die Leistlingsausnutzung

wird um

in

vieles

s c h l e c h t e r . Nach Figur 16 b e t r ä g t b e i s p i e l s w e i s e der L e i s t u n g s v e r l u s t rund 9 P S bei einer L e i s t u n g des A n t r i e b s m o t o r s von 30 P S .

— 30 — Abhängigkeit der Leistungsverluste von der Luftschlauchinnenpressung. Um

die

Abhängigkeit

der

Leistungsverluste

von

der

Luft-

schlauchinnenpressung zu ermitteln, wurden b e s o n d e r e V e r s u c h e angestellt. D a die bisher b e s c h r i e b e n e n Untersuchungen gezeigt hatten, daß die V e r l u s t e in der B e r e i f u n g um s o g r ö ß e r w e r d e n , j e schneller

in/

Tat

5,5 at 4 at

4 at 5,5 at

Tat tat

Fig. 17. die Radreifen

sich abrollen, mußte angenommen

die U n t e r s c h i e d e

infolge

geänderter

w e r d e n , daß

sich

Luftschlauchinnenpressung

am

deutlichsten zeigen würden, wenn für die w e i t e r e n V e r s u c h e der v i e r t e Geschwindigkeitsgang

wurde

eine

Reifenart auf die R ä d e r aufgelegt, die verhältnismäßig g r o ß e

benutzt

würde.

Außerdem

Ver-

luste e r w a r t e n ließ. F e r n e r w u r d e aus dem gleichen Grunde ein hoher Achsdruck a n g e w e n d e t . Die V e r s u c h e wurden durchgeführt mit einer Bereifung Gummigleitschutz mit Stahlnieten, Profilgröße S95/135, mit einer F a h r g e s c h w i n d i g k e i t von 60 km pro S t d . und einem Achsdruck von 1400 kg. B e n u t z t w u r d e wiederum das Kardanuntergestell. Luftdruck w u r d e in der Abstufung 8, 7, 5,5 und 4 at

verändert.

Der

—

31

—

1=

Na

^ 0 0

Nv = Ne—Na

Ne

Na

Eingeführte Leistung in P S .

Abgenommene Leistung in rs.

Wirkungsgrad der Krafiüber. ragung in v. H.

30,47 28,37 26,80 25,02 21,&5 18.86 15,92 12,75 9,58

22,70 21,04 19,35 17,77 14,60 11,62 8,76 5,67 2,68

74,6 73,3 72,2 71,0 67,4 61,6 55,0 44,5 28,0

7,77 7,69 7,45 7,25 7,05 7.24 7,16 7,08 6,90

30,42 28.48 26,67 24,53 21,51 18,78 15,94 12,73 10,57 9,57

22,53 20,73 18,82 16,96 14,27 11,45 8,78 5,59 3,40 2,63

74,1 72,8 70,6 69,2 66,4 61,0 55,1 43,9 32,2 27,5

7,89 7,75 7,85 7,57 7,24 7.33 7,16 7,14. 7,17 6,94

5,5

30,41 27.69 25,82 23.27 20,66 17,57 14,40 11,10 10,15

21,61 19,58 17,57 15,27 12,59 9.63 6,71 3,36 2,52

71.1 70.7 68,1 65, i 61,0 54,8 46,6 30,3 24,8

8,80 8,11 8,25 8,00 8,07 7,94 7,69 7,74 7,63

4

29,54 28,21 25,97 23,46 20,79 18,25 15,31 11,74 10,72

20,30 18,84 16,85 14,63 12,10 9,44 6,65 3,33 2,42

(.8,7 66,9 64,9 61,9 58,2 51,7 43,4 28,3 22,6

9,24 9,37 9,12 9,01 8,69 8,81 8,66 8,41 8,30

Luftschlauchinnenpressuog in af.

Verluste in der Kraftübertragung in P S .

j

!

Versuch No.

Tabelle IO.

i 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 ö 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9

8

7

—

32

—

Es ergeben sich die in Figur 17 (Tabelle 10) wiedergegebenen Kurven für den Wirkungsgrad. Die Verschlechterung der Leistungsausnutzung mit Verminderung des Luftdruckes ist deutlich zu erkennen. Ein hoher Luftdruck ergibt eine gute Ausnutzung der Leistung und eine Schonung der Reifen infolge Verminderung der Walkarbeit.

Abhängigkeit der Leistungsverluste von der Größe des Achsdruckes. Durch weitere Versuche wurde der Einfluß des Achsdruckes auf die Leistungsverluste ermittelt. Es wurde wiederum das Kardanuntergestell für die Versuche benutzt und der 4. Qeschwindigkeitsgang eingeschaltet. Auf die Räder wurden Gummigleitschutzreifen mit Stahlnieten, Profilgröße 895/135, aufgelegt und es wurde eine Luftschlauchinnenpressung von 7 at eingehalten. Der Achsdruck wurde in den Abstufungen 800, 1000, 1200 und 1400 kg verändert. Der Druck von S00 kg entspricht dem Achsdruck eines W a g e n s mit besonders leichter, offener Karosserie, der Achsdruck von 1400 kg einem Kraftfahrzeug mit geschlossenem Wagenkasten schwerster Art.

— 33

Hinterachsdruck in kg.

n

=

N

a

^l00

Nv =

Ne-Na

Ne

Na

Eingeführte Leistung in P S .

Abgenommene Leistung in P S .

Wirkungsgrad der Kraftübertragung in v. H.

30,20 28,75 26,85 24,97 22,54 19,97 17.10 13,96 10,75 7,42

25,61 24,36 22,63 20,99 18,53 16,00 12,99 9,88 6,45 330

84,8 84,7 84.3 84.1 82.2 80,2 76,0 70,8 60,0 44,5

4,59 4,39 4,22 3,98 4,01 3,97 4.11 4,08 4,30 4.12

30,25 28,33 26,30 24,28 21,90 18,93 16,00 14,63 11,50 8,40

24,89 23,27 21.38 19,38 17,06 14,16 11,07 9,78 6,44 3,21

82,3 82,1 81,3 79.8 77.9 74,8 69,2 66,8 56,0 38,2

5,36 5,06 4,92 4,90 4,84 4,77 4,93 4,85 5,06 5,19

30,50 28,62 26,75 24.57 21.58 1883 15,90 12,72 10,55 9,40

24,03 22,07 20,31 18,37 15,53 12,66 9,80 6,48 4,18 3,29

78.8 77,1 75.9 74,8 72,0 67,2 61,6 51,0 39,6 35,0

6,47 6,55 6,44 6,20 6,05 6,17 6,10 6,24 6,37 6,11

30,43 28,47 26,66 24,53 21,51 18,78 15.94 12,73 10,57 9,56

22,54 20,70 18,80 16,95 14,28 11,46 8,78 5,59 3,40 2,63

74,1 72,8 70,6 69,1 66,4 61,0 55.1 43,9 32.2 27,5

7,89 7,77 7,86 7,58 7,23 7,32 7.16 7,14 7.17 6,93

Verluste in d e r K r a f t übertragung in P S .

j

Versuch No.

Tabelle 11.

^

3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

800

1000

1200

1400

Bobeth, Leistung-sverluste.

3

— 34 — Die Tabelle 11 und die Figur 18 zeigen die sich ergebenden W e r t e für den Wirkungsgrad. Die Lage der n - K u r v e n ist stark von der Höhe des Achsdruckes abhängig. Ein verhältnismäßig geringes Ansteigen der Radbelastung ergibt eine beträchtliche Steigerung der Verluste. Die Steigerung ist wesentlich größer als beispielsweise die Unterschiede, die bei Veränderung der Luftschlauchinnenpressung festgestellt w e r d e n konnten. Es muß daher im Interesse einer guten Ausnutzung der Motorenleistung und der Schonung der Bereifung besonders auf ein Geringhalten der Achsbelastung gesehen w e r d e n . Dabei ist zu beachten: Ein mäßiges W a g e n g e w i c h t gibt nicht die Sicherheit, daß die Achsdrücke sich in zulässigen Grenzen halten, denn die Achsdrücke sind von der Verteilung der L a s t abhängig. Eine nach hinten stark überhängend gebaute Karosserie, aufgeschnallte Gepäckstücke und dergleichen können den Druck d e r Hinterachse in durchaus unzulässiger Weise erhöhen. Die z e r m ü r benden Wirkungen der Walkarbeit w e r d e n durch hohen Achsdruck bedeutend gesteigert, die W ä r m e e n t w i c k l u n g im Reifen wird so groß, daß sich die Gummiteilchen von den Gewebeeinlagen loslösen und der Reifen in kurzer Zeit unbrauchbar wird. Nach der praktischen E r f a h r u n g zeigen große und s c h w e r e W a g e n eine schlechte Ausnutzung der Leistung und einen großen Reifenverbrauch. Das Anwachsen der Verluste mit der Belastung ist recht ungünstig; die Verluste sind in den Fällen, in denen eine große Leistung zur V o r w ä r t s b e w e g u n g großer Nutzlasten nötig ist, besonders groß. Aus diesem Zustand erklärt es sich, daß ein kleiner, leichter W a g e n mit s c h w a c h e m Antriebsmotor einem großen starken K r a f t w a g e n bisweilen an Geschwindigkeit weit überlegen ist. Für R e n n w a g e n ist die F r a g e der richtigen Achsbelastung besonders wichtig. Diese W a g e n haben im allgemeinen einen verhältnismäßig geringen Hinterachsdruck. Um ein Gleiten der Räder zu v e r meiden, wird der Achsdruck durch besondere Maßnahmen beim Bau des W a g e n s , beispielsweise durch Zurücklegen der Führersitze, d e s Benzingefäßes und der Wagenreserveteile, v e r g r ö ß e r t . Da aber durch Mehrbelastung der Hinterachse nach den Versuchen auch, die Leistungsausnutzung eine schlechtere ist, muß sorgfältig darauf geachtet werden, daß die Achse nicht mehr belastet wird, als die Vermeidung des Gleitens der R ä d e r dies unbedingt erfordert.

— 35 —

Abhängigkeit der Leistungsverluste von der Profilgröfie und B a u a r t der Reifen. Nach den bisher beschriebenen Versuchen liegt die Vermutung nahe, daß die in der Bereifung eines K r a f t w a g e n s auftretenden L e i stungsverluste sowohl von der Profilgröße als auch von der B a u a r t der Reifen abhängig sind. E s wird für die Größe der Verluste nicht gleichgültig

sein,

ob für

einen

Kraftwagen

ein besonders

großes

Reifenprofil gewählt wird, oder ob der W a g e n mit Reifen ausgerüstet ist, die für die W a g e n g r ö ß e eben noch ausreichen. E b e n s o wird es für die Größe der Verluste von Bedeutung sein, ob für den W a g e n einfache, glatte Reifen benutzt werden, oder ob beispielsweise zur E r zielung von Gleitschutzwirkungen

Reifen mit

Stahlnietenlaufflächen

zur Verwendung kommen. E s wurden daher Reifen verschiedener Profilgröße und v e r schiedener B a u a r t

auf die R ä d e r

des K a r d a n v e r s u c h s w a g e n s

auf-

gelegt. Eine Luftschlauchinnenpressung von 7 at wurde eingehalten. Sodann wurden die in der Kraftübertragung auftretenden Leistungsverluste bei Schaltgang 3 und 4 bestimmt, wobei wiederum für den 4. Schaltgang

der

Antriebsmotor

sowohl

mit

der

normalen

Um-

drehungszahl von rund 1200 pro Min. als auch mit der gesteigerten Umdrehungszahl von rund 1500 pro Min. lief. Die S c h a l t g ä n g e 1 und 2 wurden nicht geprüft.

Die Prüfungen schienen entbehrlich, einerseits

weil die Ausnutzung für diese Gänge von geringerer Bedeutung ist, und weil andererseits die Ergebnisse der V e r s u c h e mit hoher F a h r geschwindigkeit sichere Rückschlüsse auf die Zustände bei geringer Fahrgeschwindigkeit erlauben.

Aus den bereits beschriebenen

suchen ist überdies bekannt, daß die in der Bereifung Verluste

bei

geringer Fahrgeschwindigkeit

klein

Ver-

auftretenden

sind.

Dagegen

wurde, da es sich gezeigt hatte, daß der Achsdruck die Verluste in der Bereifung in besonders hohem Maße beeinflußt, jeder Versuch zwei verschiedenen

Achsdrücken,

1200 und 1400 kg,

mit

durchgeführt.

Die übertragene Leistung wurde von kleinen W e r t e n beginnend bis auf die Voileistung des Antriebsmotors gesteigert. Untersucht wurden zur Ermittlung des Einflusses der Profilgrößen die Reifen: F l a c h e s Profil 880/120 „

895/135

.,

935/135

— 36 — und zur Ermittlung

des Einflusses der R e i f e n b a u a r t

außerdem

die

Reifen: Type

Course

extra

stark - 3

Rippen

L e d e r g l e i t s c h u t z mit Stahlnieten Um

.

895/135 895/135

.

.

.

Gummigleitschutz mit Stahlnieten .

.

.

ferner

Leistungsverbrauch

erkennen

zu

zwischen

können,

Luftreifen

welche

895/135. Unterschiede

und Vollgummireifen

im be-

stehen, wurden überdies Vollgummireifen der G r ö ß e 900/100 geprüft.

F i s . 19. F l a c h e s Profil 880/120.

F ü r diese Reifen wurden die Prüfungen jedoch nur bei einer F a h r geschwindigkeit von 40 km pro Std. und 60 k m pro Std. und für Achsdrücke von 1200 kg und 1400 kg durchgeführt.

W e n n auch in der

P r a x i s Vollgummireifen nicht mit diesen Geschwindigkeiten gefahren w e r d e n , s o empfahl e s sich doch, für die Prüfung a n g e n ä h e r t selben G e s c h w i n d i g k e i t e n

einzuhalten w i e

bei

den Luftreifen,

beide R e i f e n a r t e n inbezug auf die L e i s t u n g s v e r l u s t e vergleichen

dieum zu

können. Die F i g u r e n 19 bis 25 (Tabellen 12 bis 18) zeigen die sich e r gebenden

Kurven

des

Wirkungsgrades

und

der

Leistungsverluste.

— 37 —

F l a c h e s P r o i i i 8 9 5 ' 1.35.

F i e . 21. F l a c h e s P r o i i i 935/135.

FiK. 22. T y p e c o u r s e e x t r a s t a r k — 3 R i p p e n 895/135.

F i e . 23. L e d e r g l e i t s c h i i t z mit Stahliiieten S95'135.

Ltuïung Giimmigleitschutz

F i g . 24. mit Stahliiieteii

Fisc. 25. V o l l g u m m i 900/100.

895/135.

— 40 — 1

*

:

o

o*

00^]0>ül.fc.t0l0 —

00~j0*014kwt0 —

!

o

00^10v0l4kt0t0 — 40 km/Std

3. Gang

1200 kg

60 km/Std

1200 kg

4. Gang

75 km/Std

4. Gang

1200 kg

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— 47 — Die Kurven haben den durch die bisherigen V e r s u c h e als charakteristisch erkannten Verlauf und unterscheiden sich nur durch ihre Höhenlage voneinander. Um den Vergleich der W i r k u n g s g r a d k u r v e n zu erleichtern, sind diese für die Fahrgeschwindigkeiten 40 und 75 km pro Std. und für den Achsdruck 1200 kg in besonderen Figuren 26 und 27 vereinigt. Es zeigen sich b e a c h t e n s w e r t e Unterschiede in der Leistungsausnutzung, die für große Fahrgeschwindigkeiten b e s o n d e r s stark hervortreten. Am geringsten sind die Verluste in der flachen Bereifung, und z w a r zeigt bei dieser der Reifen mit dem kleinsten Profil, 880/120, die beste Leistungsausnutzung. Ein n e n n e n s w e r t e r Unterschied in der Leistungsausnutzung bei den Profilen 895/135 und 935/135 w a r dagegen nicht feststellbar. Größer als in den flachen Reifen sind die Verluste in den T y p e Course-3 Rippen-Reifen, noch größer in den Ledergleitschutz- und am größten in den Gummigleitschutz-Reifen mit Stahlnieten. Die Unterschiede sind besonders für große Fahrgeschwindigkeiten beträchtlich, sodaß die richtige Wahl der Bereifung für jedes Kraftfahrzeug wichtig ist; sie ist von größter Bedeutung für Wagen, die hohe Geschwindigkeit entwickeln sollen, insbesondere also für R e n n w a g e n . Die Vergleichsversuche mit Vollgummireifen zeigen, daß die Walkarbeit und somit auch der Leistungsverlust im Vollgummireifen wesentlich geringer ist. Dies ist erklärlich, denn der h ä r t e r e Vollgummireifen drückt sich an der Bodenberührstelle viel weniger ein, die an der Einbiegung und Walkarbeit jeweils beteiligten Gummiteilchen sind viel geringer an Zahl, die E r w ä r m u n g und die Leistungsverluste bei Vollgummireifen sind daher geringer. Die Unterschiede in der Leistungsausnutzung zugunsten des Vollgummireifens treten schon bei geringen Fahrgeschwindigkeiten deutlich hervor, sie w a c h s e n jedoch bei hohen Geschwindigkeiten beträchtlich. Die Leistungsausnutzung für Vollgummireifen ist für die Fahrgeschwindigkeit von 40 und 60 km pro St. nahezu die gleiche. Die Verluste wachsen nur sehr wenig mit der Fahrgeschwindigkeit. Es müßte demnach möglich sein, auf einer F a h r b a h n , die die Verwendung von Vollgummireifen auch bei hohen Fahrgeschwindigkeiten zuläßt, also e t w a auf einer zementierten Automobilrennbahn, F a h r geschwindigkeiten zu erreichen, wie sie mit Luftreifen nicht erzielt w e r d e n können. Das Anwachsen der Verluste mit der Steigerung der Achsr belastung konnte auch bei Vollgummireifen beobachtet w e r d e n .

48 — V o l l g u m m i 900/100 Flach 880/120 Flach 895/135/ 935/135 T y p e c o u r s e e. st. 895/135 L e d e r g l c i t s c h . 895/135 mit S t a h l n i e t e n Gummigleitsch. 895 135 mit S t a h l n i c t e n

FiK. 26.

Flach 880/120 Flach 895/135/,935/135 T y p e c o u r s e e. s t . 895/135 L e d e r g l e i t s c h u t z 895/135 m Stahlnietcn G u m m i g l e i t s c h u t z 895'135 m. S t a h h i i c t c n

Leizlung

— 49 — Die Versuche ergeben somit ein übersichtliches Bild der Leistungsverluste in den verschiedenen Reifenarten. Es zeigt sich deutlich, wie wichtig es ist, den Leistungsverlusten in der Bereifung Beachtung zu schenken.

Abhängigkeit der Leistungsverluste von der Beschaffenheit der Fahrbahn. W ä h r e n d der Versuche zur Bestimmung der Leistungsverluste liefen die Hinterräder des V e r s u c h s w a g e n s auf glatten Holzscheiben. Es galt zu ermitteln, ob sich die so erhaltenen Versuchsergebnisse auch auf den praktisch besonders wichtigen Fall übertragen lassen, daß der W a g e n auf unebener Fahrbahn läuft. Beim Lauf des W a g e n s auf der Landstraße sind die Räder heftigen Stößen ausgesetzt, die sich, wenn auch in gemilderter Form, auf die g e s a m t e Kraftübertragung fortpflanzen. Es liegt daher die Vermutung nahe, daß die Leistungsverluste infolge der Stoßwirkungen und infolge der Verwindungen, die der Rahmen erleidet, beträchtlich ansteigen. Es wurden für einen ersten Versuch auf die Laufscheiben des P r ü f s t a n d e s Holznocken von 15 mm Höhe und 50 mm Länge aufgelegt, die von den beiden Hinterrädern des V e r s u c h s w a g e n s gleichzeitig übersprungen w e r d e n mußten. Die Räder erhielten daher bei jeder Umdrehung der Laufscheiben einen heftigen Stoß, die Achse w u r d e hochgeworfen, die Kardangelenke und die Achsabstützungen führten Bewegungen aus, und der Rahmen geriet in Schwingungen. Ein weiterer Versuch ohne Unebenheiten auf den Laufscheiben w u r d e unmittelbar angeschlossen, um unter Gleichhaltung aller Verhältnisse die durch die Stoßwirkungen sich ergebenden Verschiedenheiten in der Leistungsausnutzung klar zu erkennen. Die Versuche w u r d e n mit dem 4. Qeschwindigkeitsgang und einer Bereifung Gummigleitschutz mit Stahlnieten 895/135 bei einer Luftschlauchinnenpressung von 7 at und einem Achsdruck von 1400 kg durchgeführt. Die sich ergebenden W e r t e des W i r k u n g s g r a d e s sind in der Figur 28 und der Tabelle 19 enthalten. Die W i r k u n g s g r a d k u r v e für die Leistungsübertragung unter Stoßwirkungen liegt um e t w a 2 v. H. tiefer als die W i r k u n g s g r a d k u r v e für die Leistungsübertragung auf ebener Fahrbahn. Der Unterschied ist also recht gering. Überdies w ä r e es unrichtig, dies Tieferliegen der Kurve ausschließlich damit zu erklären, daß beim Auftreten der Nockenstöße die Leistungsverluste in den Teilen der Kraftübertragung anwachsen. Es muß vielmehr beachtet werden, daß der Antriebsmotor beim Vorhandensein von UnBobeth, Leistungsverlusle.

4

— 50 — ebenheiten auf den Lauftrommeln die Räder, die Achse und den Rahmen über die Unebenheiten hinwegheben muß. Der Motor hat also eine zusätzliche Hebarbeit zu leisten, die in einem Tieferliegen der n -Kurve zum Ausdruck kommt. Die bei einer bestimmten Leistung des Antriebsmotors für den Vortrieb des W a g e n s an den Hinterrädern zur Verfügung stehende Leistung ist z w a r geringer, es ist dies aber weniger eine Folge davon,

Fig. 28.

daß die Verluste in den Teilen der Kraftübertragung anwachsen, a b vielmehr eine Folge der zusätzlich zu leistenden Hebarbeit. Es wird durch weitere Versuche gezeigt werden, daß diese Auffassung die richtige ist. Auch die folgenden Beobachtungen können zur Bestätigung dienen. Es wurde, w ä h r e n d durch die Kraftübertragung eine Leistung bestimmter Größe hindurchgeschickt wurde, von Hand der Rahmen in heftige Schwingungsbewegungen versetzt, wie sie im praktischen F a h r b e t r i e b nur bei der F a h r t des W a g e n s auf sehr schlechten Straßen auftreten. Dabei w a r es gleichgültig, ob der Rahmen ^ h w i n g u n g e n

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parallel zur Achse ausführte oder ob die Schwingungen derart erzeugt wurden, daß beträchtliche Rahmenverwindungen sich ergaben. In keinem Falle konnte ein Anwachsen der Leistungsverluste festgestellt werden. Auch eine weitere Beobachtung läßt dies Gleichbleiben der Leistungsverluste v e r m u t e n . Die Verluste auf dem P r ü f s t a n d hatten ergeben, daß sich das ö l im Qetriebekasten w ä h r e n d der Prüfungen bis auf rund 50 0 erhitzte. Diese T e m p e r a t u r stieg auch für den Fall nicht, daß durch die Schläge der Holznocken auf den Laufscheiben der g e s a m t e W a g e n in heftige Schwingungen versetzt w u r d e ; die T e m p e r a t u r hätte sich aber erhöhen müssen, wenn die Leistungsverluste durch die Stöße sich vergrößert hätten. Ebenso müßte für den Fall, daß w ä h r e n d der F a h r t eines W a g e n s auf der L a n d s t r a ß e die Leistungsverluste beträchtlich anwachsen würden, das ö l des Getriebekastens trotz des durch die Fahrt entstehenden, kühlenden Luftzuges höhere T e m p e r a t u r e n annehmen. Erfahrungsgemäß bleibt aber die T e m p e r a t u r des Öles in mäßigen Grenzen und übersteigt den W e r t von 50° im allgemeinen nur dann, wenn der Qetriebekasten nicht hinreichend mit ö l gefüllt ist. Um diese Erscheinungen noch weiter zu klären, w u r d e ein Versuch angestellt, bei dem die Schwankungen des Wagengestells besonders groß w a r e n . E s wurden auf die Holzscheiben • größere Nocken aufgelegt und sie wurden um 180° gegeneinander versetzt, sodaß das rechte und linke Hinterrad abwechselnd einen Stoß erhielt. Hierdurch w u r d e ein überaus heftiges S c h w a n k e n des W a g e n s erzeugt, wie es nur bei der Fahrt eines W a g e n s auf außerordentlich schlechten Straßen beobachtet w e r d e n kann. Um zu zeigen, welche Bewegungen infolge der Nockenschläge der Rahmen und die Achse ausführen, w u r d e n die Bewegungen durch Schreibstifte, die an dem Rahmen und der Achse befestigt waren, aufgezeichnet. Die Figur 29 läßt die Kurven erkennen; die obere Kurve zeigt die Rahmen-, die untere die Achsbewegung. Die Nocken hatten eine Höhe von 30 mm und eine L ä n g e von 150 mm. Um starke Schwankungen zu erzeugen, w u r d e überdies ein langsamer Geschwindigkeitsgang eingeschaltet, es betrug die scheinbare Fahrgeschwindigkeit 22 km pro Std. Die Bereifung bestand in Gummigleitschutzreifen mit Stahlnieten, Profilgröße 895/135, und w a r mit 7 at aufgepumpt. Der Achsdruck betrug 1200 kg. Ein Vergleichsversuch ohne Nocken w u r d e unmittelbar angeschlossen.

auf

den Laufscheiben

— 53 — Die Figur 30 und die Tabelle 20 zeigen die Versuchsergebnisse. Die W i r k u n g s g r a d k u r v e liegt für den Lauf der Räder auf unebener Fahrbahn um rund 12 v. H. tiefer als für den Lauf auf den glatten Holzscheiben, d. h. die für die V o r w ä r t s b e w e g u n g des W a g e n s an den Hinterrädern zur Verfügung stehende Leistung ist wesentlich gelinger, die Ursache hierfür ist aber w i e d e r u m die zusätzlich zu

Fig. 30.

leistende Hebarbeit und nur in geringstem Maße eine Steigerung der Leistungsverluste in den Teilen der Kraftübertragung. Für die Bestätigung der Richtigkeit dieser Erklärung ist weiterhin die folgende Überlegung und die folgende Versuchsreihe von überzeugender Beweiskraft. Die Versuche über den Einfluß der Luftschlauchinnenpressung auf den L e i s t u n g s v e r b r a u c h hatten ergeben, daß die Verluste mit abnehmender Innenpressung wachsen. Andererseits kann sich aber ein Hindernis, wie durch später wiederzugebende Versuche ausführlich gezeigt w e r d e n wird, bei geringer Luftschlauchinnenpressung erheblich b e s s e r in den Reifen einbetten, so daß die Schwingungsbewegungen von Achse und Rahmen geringer

— 54 — werden. Die v o m Antriebsmotor zusätzlich a u f z u w e n d e n d e Hebarbeit beim Lauf der R ä d e r auf den mit Nocken besetzten Holztrommeln wird abnehmen. E s lag daher die Vermutung nahe, daß bei g e ringerer Luftschlauchinnenpressung trotz der g e s t e i g e r t e n Verluste in der B e r e i f u n g sich ein b e s s e r e r W i r k u n g s g r a d der Kraftübertragung ergeben wird, wenn tatsächlich d a s Tieferliegen der 7]-Kurve bei N o c k e n s c h l a g in erster Linie eine F o l g e der aufzuwendenden Hebarbeit ist.

Tabelle 20. Xo.

Ne

Na

H

Nv

1

20,10

16,22

80,7

3,88

|

2

18,89 17,44

15,33

81,2

3,56

14,25

81,7

3,19

;

16,25

12,88

79,3

3,37

14,97

11,59

77,4

3,38

;

Ohne

6

13,20

9,93

75,2

3,27

I

Nocken

7

11,14

8,10

72,8

3,04

8

7,77

4,68

60,2

9

4,89

2,12

43,5

3,09 2,77

3 4 5

1

17,94

12,52

69.8

5.42

2

15,63

10,27

65,7

5,36

3

13,75

8,97

65.2

4,78

4

11,82

7,14

60,4

4,68

5

9,89

5,36

54.3

4,53

6

7,69

3,42

44.4

4,27

7

6,21

1,92

30.9

4,29

;

Xockc n

[

Mit |

Nocken

E s w u r d e daher unter d u r c h a u s gleichen Verhältnissen die folgende Versuchsreihe durchgeführt. Mit einer flachen B e r e i f u n g der Profilgröße 895/135 und einem Achsdruck von 1200 k g lief d a s Kardanuntergestell bei einer scheinbaren F a h r g e s c h w i n d i g k e i t von 22 km pro Std. auf den Holzscheiben. E s w u r d e ein erster V e r s u c h ohne Nocken auf den Holzscheiben und mit einer Luftschlauchinnenpressung von 7 at, ein z w e i t e r Versuch mit Nocken auf den Holzscheiben und einer Innenpressung von 7 at und ein dritter V e r s u c h mit Nocken und einer Innenpressung von 4 at durchgeführt. Die Nocken, je einer auf jeder S c h e i b e , hatten eine Höhe von 30 m m und eine L ä n g e von 150 mm und w a r e n um 180° gegeneinander v e r s e t z t .

— 55 — Es

zeigte

sich die h ö c h s t e

iNocken, die tiefste K u r v e n l a g e Nocken

bei

Kurvenlage

für den Lauf

einer Luftschlauchinnenpressung

für Versuch der R ä d e r von

7 at.

1 ohne über

die

Zwischen

beiden Linienzügen lag die durch den dritten V e r s u c h sich ergebende Kurve.

F ü r diesen V e r s u c h liefen die R ä d e r bei einer Luftschlauch-

innenpressung von 4 at über die Holznocken.

(Figur 31. T a b e l l e 21.)

Fist. 3 1 .

E s zeigt sich somit, daß tatsächlich die Höhenlage der Kurven in e r s t e r Linie von der aufzuwendenden Hebarbeit b e s t i m m t

wird.

Die

ver-

Verminderung

minderten

Luftdruckes

luststeigerung die

vermehrte

gehoben

der

in

der

Hebarbeit ist

so

groß,

Bereifung,

W.alkarbeit

infolge

ergibt,

daß

die

des die

sich

mehr

als

Verdurch auf-

wird.

Die E r s c h e i n u n g deckt sich durchaus mit den Erfahrungen der Praxis.

Auf s c h l e c h t e n ,

stark

unebenen

Straßen

ist eine

größere

F a h r g e s c h w i n d i g k e i t e r r e i c h b a r , w e n n die Luftschlauchinnenpressung gering g e w ä h l t wird im G e g e n s a t z zur F a h r t auf g l a t t e r S t r a ß e ; hier

— 56 —

Tabelle 21. l

Na

X o .

1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6

ij i

:

j ;

19,40 16,47 14,11 12,13 10,84 8,70 6,33 3,71

16.10 13,69 11,47 9,64 8,44 6,45 4,22 1,64

20.70 18,64 15,87 11,79 6,31 4,i8

16,03 14,22 11.93 8,32 3,00 0,86

N o c k e n

\

Nv

'1

83,0 83,2 81.3 79,5 77,9 74,2 66,8 44,2 i ! |

L u f t s c h l a u r h i n n c n p r e s s i m g -

3,30 2,78 2,64 2.49 2,40 2.25 2,11 2.07

i

77,4 76.3 75,2 70,6 47,5 20.6

i

74,3 72,7 70,1 63,0 50,2 33,0

i

Ohne Nocken 7 at.

4,67 4,42 3,94 3,47 3,31 3,32

1

!

Mit Nocken 4 at.

i

1 2 3 4 5 6

;

19,00 16,26 14,52 10,08 7,39 5,60

14,11 11,82 10,17 6,36 3,71 1,85

! i

!

4.89 4,44 , 4,35 3,72 3,68 3,75

i

:

Mit Nocken 7 at.

Tabelle 22. Versuch

j

S i i i a l t p a r i g

N o .

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Gang I

j i

! |

!i

i

Ne

Na

5.0 5.9 8,9 10,9 12.7 14,7 16,6 18.5 20,2 22,6 25,3 27,6 19,2 17,4 15,5 13,6 11,7 9,7 7,6 5,7

3,3 5,2 7,1 9,0 10,5 12,2 13,9 15,6 17.0 19.2 20,8 22,2 15,9 14,4 12,9 11,2 9,6 7,8 5,9 4,0

Na n

i

1 1

Nv = Ne

100

~ 66.0 75,4 79,8 82,6 82,8 83,0 83,8 84.4 84.2 85,0 82.3 80,5 82,8 82,8 83.2 82,4 82.0 80.5 77,6 70,2

1 !

1,7 1,7 1,8 1,9 2,2 2,5 2,7 2,9 3,2 3,4 4,5 5,4 3,3 3,0 2,6 2,4 21 1,9 1,7 1

-

7

— 57 — Versuch No.

[ |

Schaltgang

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

!

G a n g II

Ne

Na

10,2 13,2 16,4 19,3 22,1 24,9 27,7 30,3 27,3 24,6 22,1 19,2 16,5 13,0 9,8 6,4

8,2 11,0 13.7 16,1 18,2 20,2 22,4 24,2 22,0 20,1 18,3 16,1 13,8 10,8 8.0 4.8

1

n

=

Nv=Ne-

^-ioo

2,0 2.2 2,7 3,2 3,9 4,7 5.3 6,1 5,3 4,5 38 3,1 2,7 2.2 1.8 1,6

80,3 83,3 83,4 83,5 82,4 81,2 80,9 79,8 80.7 81,7 82,8 83,8 83,6 83.1 81,6 75,0 ~

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

9,6 13,3 18,1 21,6 25,6 29,0 29,2 27,0 24.4 21,6 19,0 16.5 12,1 8,0

Gang III

il ]

Gang IV

li

12,1 14,7 17.9 20,5 23.7 26,6 29,1 28.S 26,0 23,8 20,7 17.7 14,7

1

8,2 11,9 16,4 19,6 23,3 26,4 26,5 24,5 22,3 19,8 17,5 15.2 10,8 6,6 10,4 13,0 16.2 18.7 21.7 24,4 26,6 26,4 24.0 21.8 19,1 15,9 13,0

!

i i j

85,4 89,6 90,6 90.7 91.0 91.0 90,8 90,7 91,4 91,7 92,0 92.1 89.4 82,5 S5,9 88,3 90,5 91,2 91,6 91,8 91,3 91,7 92.3 91,6 92.3 89.9 88,4

1,4 1,4 1,7 ! I ;

! | !

1

2.3 2,6 2,7 2,5 2,1 1,8 1,5 1,3 1.3 1,4 1,7 1,7 1,7 1.8 2,0 2,2 2,5 2,4 2,0 2,0 1,6 1,8 1,7

— 58 — ermöglicht keiten.

eine

hohe Luftpressung

die größten

Fahrgeschwindig-

E s erscheint also mit Rücksicht auf die Leistungsausnutzung

durchaus notwendig,

die Luftschlauchinnenpressung

den

Verhält-

nissen der Fahrbahn anzupassen.

Leistlingsverluste in der Kraftübertragung des Kettenwagens. Um die Leistungsverluste in der Kraftübertragung des Kettenwagens

mit denen

der Kraftübertragung

des Kardanwagens

ver-

gleichen zu können, wurden die wichtigsten der durchgeführten V e r suche am K e t t e n w a g e n wiederholt.

Den Wirkungsgrad des T r i e b -

w e r k e s bei den einzelnen Schaltgängen des Qetriebekastens gesondert zu ermitteln, erübrigte sich.

Denn es ist der Wirkungsgrad des be-

nutzten T r i e b w e r k e s bereits durch Versuche ermittelt worden, die auf dem Prüfstand für Kraftfahrzeuge in der K. S . Mechanisch-Technischen Versuchsanstalt an der Technischen Hochschule Dresden durchgeführt wurden.

Da die Prüfungsergebnisse

Leialung

bereits durch eine

Veröffent-

J£F i g . 32.

lichung*) bekannt gegeben worden sind, genügt es, die Ergebnisse durch die Figur 32 und die Tabelle 22 hier kurz zu wiederholen. *) Z e i t s c h r i f t des M i t t e l e u r o p ä i s c h e n M o t o r w a g e n - V e r e i n s 1 9 1 0 , S . 4 1 3 .

— 59 —

Tabelle 23. Versuch Xo.

1 Schaltung; ! Fahrgeschw.

1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8

e

A'a

G a n g IV 75 km/Std.

° 100

"e

1 Nv=

\

Ne — Na

80,9 82,4 80,3 79,0 79.7 78,9 78.3 75.8 75,8 73.4 64,0 41.8

3,40 3.04 3.09 3,30 2,92 2,99 3,00 3.05 2,76 2,66 2,56 2,53

32,91 27,34 24,89 21,08 16,22 12,11 9,06 6,06

27,11 22,23 20,21 16,63 12,00 8,50 5,44 2,69

82,4 81.4 81,3 78.9 74.0 70,2 60.1 44.5

5,80 5,11 4,68 4,45 4,22 3.61 3.62 3,37

35,68 31,87 30.74 29,58 29,00 27,63 26,04 21,73 22,60 19,73 18,57 14.75 9,04 8,54

27,77 24,38 23,63 23,47 21,97 20.37 19,93 18,33 16,23 13.38 12.54 8,68 3.23 2,89

77,8 76,5 76,8 79,3 75,8 73,8 76.5 74,1 71,8 67,8 67.6 58,8 35,8 33,8

7,91 7,49 7,11 6,11 7,13 7,26 6,11 6,40 6,37 6,35 6,03 6,07 5,81 5,65

25,23 22.64 21.03 18,61 16,10 14,99 12,18 10,19

17,66 15,33 13.55 11,20 8,82 8,05 5,60 3,98

70,0 67.7 64.4 60,2 54.8 53,7 46.0 39.1

j

G a n g IV 60 km/Std.

N

14,42 14,24 12.54 12,42 11,46 11,13 10,82 9.52 8,68 7,30 4.53 1,82

17,82 17,28 15,63 15,72 14,38 i G a n g II 14,12 22 km/Std. 1 13.82 12,56 11,44 9,96 ! 7.09 4,35 ! i

G a n g III 40 km Std.

=

3,12 2,90 2,67 2,38 2,40 2,54 2,20 2,35 2,40

13,40 12,20 10,03 8,48 7.11 5,56 4,30 2,02 0,81

Gang I 15 km/Std.

H

81,1 80,8 79,1 79,4 74,8 68,7 66,2 46,3 25,3

16.52 15,10 12,70 10,68 9,51 8,10 6,50 4.37 3,21

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

yy

' 1 '

i i

!

j

! | ! i

7.57 7,31 7,48 7.41 7,28 6,94 6.58 6,21

—

60

—

Ein Vergleich mit den am K a r d a n w a g e n erhaltenen Zahlenwerten zeigt, daß der W i r k u n g s g r a d des K e t t e n w a g e n t r i e b w e r k s durchgängig kleiner ist; der Unterschied ist jedoch gering. Die gleichen Verhältnisse ergibt die P r ü f u n g der Leistungsverluste in der gesamten Kraftübertragung. Die Figur 32 und die T a belle 23 enthalten die Ergebnisse der Versuche; sie w u r d e n mit den vier Schaltgängen des Qetriebekastens für die normale Umdrehungszahl des Antriebsmotors von rund 1200 pro Min. durchgeführt. Ein weiterer Versuch w u r d e wiederum angeschlossen, bei dem unter Benutzung des 4. Schaltganges die Motorumdrehungszahl auf rund 1500 pro Min. gesteigert w u r d e . Die Räder w a r e n mit flachen Reifen von der Profilgröße 895/135 ausgerüstet. Die Luftschlauchinnenpressung der Reifen betrug 7 at, der Achsdruck 1200 kg. Die Kurven zeigen denselben charakteristischen Verlauf wie die Kurven für das Kardanuntergestell, sie liegen jedoch sämtlich e t w a s tiefer. Die l.eistungsausnutzung ist für den Kettenwagen z w a r schlechter, die Unterschiede sind jedoch außerordentlich klein, sie sind beispielsweise kleiner als die Unterschiede, die sich durch Verändern der Luftschlauchinnenpressung oder durch Verändern der Achsbelastung innerhalb der gegebenen Grenzen gezeigt haben. Die Unterschiede sind also praktisch, von geringer Bedeutung. Die gleichen Zustände ergeben sich für die weiter durchgeführten Versuche beim Lauf der R ä d e r auf unebener Fahrbahn. Es w u r d e n in Anlehnung an die Versuche am K a r d a n w a g e n Vergleichsversuche angestellt, um zu ermitteln, ob Stoßwirkungen auf die Radreifen eine erhebliche Vermehrung der Leistungsverluste zur Folge haben. Dies hätte e t w a in einer starken Verwindung und Klemmung der einzelnen Kettenglieder vermutet w e r d e n können. Es w u r d e ein erster Versuch durchgeführt mit kleinen, die Räder gleichzeitig treffenden Holznocken von 15 mm Höhe und 50 mm Länge bei Einschaltung des 4. Qeschwindigkeitsganges und bei Benutzung einer flachen Bereifung der Profilgröße 895/135. Die Luftschlauchinnenpressung betrug 7 at, der Achsdruck 1200 kg. Für einen zweiten Versuch w u r d e n größere Nocken von 30 mm Höhe und 150 mm Länge um 180° versetzt auf die Scheiben aufgelegt und der Versuch unter sonst gleichen Verhältnissen durchgeführt. Die Figuren 33 und 34 und die Tabellen 24 und 25 enthalten die Versuchsergebnisse. Auch hier ist der Unterschied in der Leistungsausnutzung für die kleinen Nocken gering, für die großen, ungleichmäßig stoßenden Nocken groß. Ein Unterschied den Verhältnissen am K a r d a n w a g e n gegenüber ist ebenfalls zu erkennen. Es zeigt sich,

—

61

-

daß. durch heftiges Schlagen der Ketten und durch Verwendung der Kettenglieder die Leistungsverluste größer sind als in der Kraftübertragung eines Kardanwagens. Diese Zustände sind durchaus erklärlich.

Tabelle 24. Versuch No.

Ne

Na

n

NV

1 2 3 4 5 6 7 8

29,38 26 73 24.47 20,89 17,37 14,08 9.96 8,49

22,34 19 78 17,51 14.25 10,95 7,92 412 2.77

76,1 74,0 71,6 68,2 63,0 56 3 41,4 32,7

7,04 6,95 6,96 664 6,42 6,16 5,84 5,72

Nocken

1 2 3 4 5 6

30.07 26,70 23 67 19,78 15,39 9,82

21,90 18,96 16.12 12,53 8,15 3,23

72,9 71.0 68.1 63,4 52,9 32,9

8.17 7,84 7,55 7,25 7,24 6,59

Mit Nocken

Nocken

—

In b e z u g

auf

62

—

die L e i s t u n g s a u s n u t z u n g

Kardanantrieb günstiger als der Kettenantrieb.

zeigt

sich somit .der

Die U n t e r s c h i e d e sind

Tabelle 25. Versuch Xo.

Ne

Na

n

Av

1 2 3 4 5 6 7 8

22,30 20,11 16,93 13.77 11 10 7.16 5.54 3,41

18,61 16.69 13.88 10 88 8,66 4,81 3,33 1,22

83,4 83,0 82,0 79 0 77 9 67.2 60,1 35,7

3,69 3.42 3,05' 3,89 2,44 2,35 2,21 2,19

20.32 17,40 14,24 12.73 10,53 7 91 6,30 5,08

14 17 11.87 9.26 8,01 6,19 3.83 2,20 1,21

69.7 68.2 65,0 62,9 58,8 48,5 34,9 23,8

6.15 5.53 4,98 4.72 4,34 4,08 4.10 3,87

1 2 3 4 5 6 7 8

; !

i I : ! 1

Nocken

Ohne Nocken

Mit Nocken

— sehr

gering,

größer oder

zu

werden

wenn

63

berücksichtigen können,

wenn

die Glieder

ist

jedoch,

daß

die Kettenglieder

infolge

F o r m v e r l o r e n haben.

— die U n t e r s c h i e d e verschmutzt

langen Arbeitens

E s darf angenommen

ihre

sind,

gleichmäßige

w e r d e n , daß die Zu-

nahme der L e i s t u n g s v e r l u s t e bei längerem G e b r a u c h der K r a f t w a g e n beim Kardanuntergestell

eine g e r i n g e r e

ist als beim

Kettenwagen.

Zusammenfassung der Versuchsergebnisse. Durch die V e r s u c h e sind in übersichtlicher W e i s e die Mittel dargelegt

worden,

durch

die

leistung erzielt werden kann.

eine

gute

Ausnutzung

der

Motoren-

Die Mittel sind außerordentlich mannig-

faltig, und es ist die bei richtiger W a h l der V e r h ä l t n i s s e Verbesserung der Ausnutzung außerordentlich groß.

erreichbare

Von b e s o n d e r e r

Bedeutung ist dabei die Feststellung, daß der w e i t a u s g r ö ß t e Teil der entstehenden V e r l u s t e in der B e r e i f u n g auftritt.

Die S t e i g e r u n g der

an den Hinterrädern zum V o r t r i e b des W a g e n s zur Verfügung stehenden

Leistung

und

der

durch

Größe

Steigerung,

die

richtige W a h l

des

der Achsbelastung durch

technische

Luftdrucks,

ist

um

vieles

der

Reifenart

größer

Vervollkommnung

des

als

die

Antriebs-

motors, des W e c h s e l r ä d e r w e r k e s oder der H i n t e r a c h s b r ü c k e je reicht w e r d e n kann.

In den Automobilfabriken

werden

er-

eingehende

V e r s u c h e angestellt, um zu ermitteln, ob beispielsweise durch Anwendung von S c h i e b e r n an S t e l l e der M o t o r v e n t i l e , durch kuglige Ausbildung des V e r b r e n n u n g s r a u m e s ,

durch Anordnung der Ventile

Zylinderkopf, durch Anwendung von

Doppelzündungen

und

andere

Mittel die Leistung des A n t r i e b s m o t o r s erhöht w e r d e n kann. diesen an sich richtigen Bemühungen

darf nicht v e r s ä u m t

alles aufzubieten, um die großen L e i s t u n g s v e r l u s t e in der herabzumindern. nur

Durch große V e r l u s t e

d i e ' Motorenausnutzung

gering,

es

werden

Über

werden, Bereifung

in der B e r e i f u n g

sondern

im

ist

nicht

auch

die

kostspieligen Keifen frühzeitig zu Grunde g e r i c h t e t . Die Verluste im T r i e b w e r k der K r a f t w a g e n zeigten sich außerordentlich

gering.

Diese

Feststellung

deckt

sich

mit

den

Ergeb-

nissen m e h r e r e r b e r e i t s b e k a n n t g e w o r d e n e n V e r s u c h s a r b e i t e n .

Die

durch die vorliegenden Untersuchungen ermittelten hohen W i r k u n g s g r a d e von 93,3 v. H. am K a r d a n w a g e n und 92,3 v. H. am K e t t e n w a g e n lassen e s als aussichtslos erscheinen, rungen

des T r i e b w e r k e s

gegenüber

nennenswerte Verbesserungen

in

durch k o n s t r u k t i v e der

jetzigen

Verände-

Ausführungsform

der Leistungsausnutzung

zu

er-

— 64 — zielen. An Vorschlägen in dieser Richtung fehlt es nicht. W e d e r die Anordnung von zwei direkten Schaltgängen im Qetriebekasten noch die Anwendung eines Schneckengetriebes an Stelle der Kegelradübersetzung können den W i r k u n g s g r a d des T r i e b w e r k e s wesentlich erhöhen. Die Versuche zeigen ferner, daß es nicht möglich ist, eine a l l g e m e i n g ü l t i g e Zahl als W e r t für den W i r k u n g s g r a d eines Kraftfahrzeuges anzugeben. Je nach der Größe der übertragenen Leistung, je nach der Fahrgeschwindigkeit, der Reifenart, der Luftschlauchinnenpressung, der Zahl der Wageninsassen ist die Leistungsausnutzung eine andere. Der praktische W e r t einer Zahlenangabe aber, die ungültig wird, sobald sich irgend eine der angegebenen Größen ändert, ist gering. Um an einem Beispiel zu zeigen, wie durch Zusammentreffen von mehreren günstigen oder ungünstigen Zuständen an ein und demselben W a g e n die größten Unterschiede in der Leistungsausnutzung eintreten können, w u r d e n Vergleichsversuche angestellt, • ein erster Versuch mit einer Fahrgeschwindigkeit von 40 km pro Stunde, einer flachen Bereifung der Profilgröße 895/135, einer Luftschlauchinnenpressung von 8 at und einem Achsdruck von 800 kg, und ein zweiter Versuch mit der Fahrgeschwindigkeit von 60 km pro Stunde, einer Bereifung Gummigleitschutz mit Stahlnieten, Profilgröße 895/135, einer Luftschlauchinnenpressung von 4 at und einem Achsdruck von 1400 kg. Die Ergebnisse sind durch die Figur 35 (Tabelle 26) wiedergegeben, die die Unterschiede in der Leistungsausnutzung in anschaulicher W e i s e zeigt. Die W i r k u n g s g r a d e sind selbst bei gleicher Leistung des Antriebsmotors außerordentlich verschieden. Immerhin ist es möglich, die Güte der Kraftübertragung zweier Automobile von sicherer Grundlage aus miteinander zu vergleichen, wenn die P r ü f u n g auf einem Bremsstand nach Figur 6 durchgeführt wird, denn in diesem Falle ist ein Gleichhalten aller Verhältnisse ohne w e i t e r e s erreichbar. Hier kann unter bestimmten, als normal angenommenen Verhältnissen eine sichere Zahl für den W i r k u n g s grad ermittelt w e r d e n . Durchaus zweckmäßig w ä r e es daher, w e n n in den Automobilfabriken die Kraftfahrzeuge, bevor Versuchsfahrten auf der Landstraße vorgenommen werden, auf einem P r ü f s t a n d der beschriebenen Art untersucht würden. Die kostspieligen, zeitraubenden und gefährlichen Prüfungsfahrten könnten abgekürzt werden, und es w ü r d e trotzdem die Gesamtprüfung ein zuverlässigeres Urteil über die Güte der einzelnen Fahrzeuge ergeben.

—

65

—

Tabelle 26. Versuch

Ne

Aa

1 2 3 4 5 6 7 8 9

31 8 0 29,92 27,40 24,17 20,94 16,31 13,30 9,82 6,55

26,20 24 9 3 22,87 19,95 17,27 13,05 10.18 6,83 3,87

1 2 3 4 5 6 7 8 9

29,54 28,21 25,97 23,64 20,79 18,25 15.31 11,74 10,72

20,30 18,84 16,85 14,63 12,10 9,44 6,65 3,33 2,42

No.

Hobeth, L e i s t u n g s v e r l u s t e .

Flach 8 9 5 , 1 3 5 8 at 8 0 0 kg Achsdruck III. G a n g 4 0 km-Std

Gummigleitschutz mit Stahlnieten 895/135 4 at 1400 kg Achsdruck IV. G a n g 6 0 km/Std

—

66

—

Durch die Versuche sind die Maßnahmen erkannt worden, durch die die Verluste in der Kraftübertragung, insbesondere in der Bereifung, auf den geringsten B e t r a g eingeschränkt w e r d e n können. Die Bereifung dient jedoch nicht nur zur Leistungsübertragung, sondern sie hat vor allem die weitere, wichtige Aufgabe zu erfüllen, die durch die Unebenheiten der Fahrbahn h e r v o r g e r u f e n e n Stöße abzumildern und einen ruhigen, schnellen Lauf des W a g e n s selbst auf schlechtesten Straßen zu ermöglichen. Es wurden daher w e i t e r e Versuche angeschlossen, um festzustellen, unter welchen Umständen die z w e i t e Aufgabe der Bereifung am vollkommensten erfüllt w e r d e n kann. Erst nach Abschluß dieser Versuche wird es möglich sein, die für den praktischen Fahrbetrieb günstigsten Verhältnisse der gesamten Kraftübertragung zu erkennen, denn es ist anzunehmen, daß die Hilfsmittel zur Erreichung einer guten Leistungsausnutzung zum Teil in direktem Widerspruch stehen zu den Hilfsmitteln, die eine gute Stoßmilderung gewährleisten.

Versuche über die Abfederung von Kraftfahrzeugen. Hinleitung. Die Abfederung eines Kraftfahrzeuges hat die Aufgabe, die Bauteile des W a g e n s vor schädigenden Stößen zu b e w a h r e n und zu bewirken, daß die von den W a g e n f e d e r n getragenen Teile des F a h r zeuges beim Lauf des W a g e n s auf unebener Fahrbahn nicht um ihre Gleichgewichtslage auf- und abschwingen. Diese Teile sollen trotz der durch die Unebenheiten auf die Räder einwirkenden Stöße ihre normale Lage zur Fahrbahn beibehalten, sich also ausschließlich in der Fahrtrichtung v o r w ä r t s b e w e g e n . Die für den Bau von Kraftfahrzeugen angewendeten Abfederungsarten erfüllen diese Aufgabe in nur unvollkommener Weise. Es ist nicht zu vermeiden, daß infolge der Unebenheiten der Fahrbahn der W a g e n o b e r b a u beträchtliche Schwingungsbewegungen ausführt und daß die Bauteile des W a g e n s , insbesondere die Teile der Abfederung selbst, erhebliche Beanspruchungen erleiden. Die Abweichungen von dem anzustrebenden vollkommenen Zustand ergeben einen sicheren Maßstab zur Beurteilung der Qüte v e r schiedener Abfederungsarten. Um die Beurteilung zu ermöglichen, müssen die Abweichungen gemessen w e r d e n . Es erschien daher angezeigt, eine Untersuchung der verschiedenen Abfederungsmöglichkeiten von Kraftfahrzeugen auf vornehmlich experimentellem W e g e durchzuführen. Es galt eine Versuchseinrichtung zu treffen, mit deren Hilfe die Abweichungen von der anzustrebenden vollkommensten Wirkungsweise der Abfederung einwandfrei festgestellt w e r d e n konnten. Es w a r nicht nur erforderlich, die Schwingungsbewegungen von Achse und Rahmen allgemein zu bestimmen, sondern sie vielmehr in solcher W e i s e festzulegen und aufzuzeichnen, daß eine Messung der beim S t o ß v o r g a n g auftretenden Beanspruchungen der einzelnen Wagenteile möglich wurde.

—

68

—

Es wurde die im Folgenden beschriebene und durch die Figur 36 veranschaulichte Versuchseinrichtung benutzt. In der gleichen Weise wie für die Bestimmung des Leistungsverbrauches wurde das Fahrgestell des zu untersuchenden Wagens mit den Hinterrädern auf die Laufscheiben der Bremswelle aufgesetzt und durch einen Elektromotor angetrieben. Um für die Versuche auf die Wagenräder

Stoßwirkungen gleicher Art hervorbringen zu können, wie sie während der Fahrt des Wagens auf unebener Fahrbahn auftreten, wurden in bereits geschilderter Weise auf den Umfang der Laufscheiben Nocken bestimmter Größe aufgesetzt. Die Räder mußten beim Lauf auf den Scheiben diese Nocken überspringen. Die Massen der Achse und des Rahmens gerieten hierdurch in heftige Schwingungsbewegungen, deren Größe und deren Verlauf festgestellt wurde*). *) Die Nocken waren auf den Lauftrommeln nicht starr befestigt, sondern fielen von den Trommeln ab, sobald die Wagenräder die Nocken hatten.

Es

erfolgte

auf die Wagenräder.

also

nicht

bei jeder Umdrehung

übersprungen

der Trommeln

ein

Stoß

—

69

—

Diese Feststellung erfolgte durch eine Registriervorrichtung der durch Figur 36 veranschaulichten Art. Quer über die Bremsgrube, d. i. senkrecht zur Längsachse der Bremswelle, wurden zwei Winkeleisenpaare A gelegt, in die Nuten zur Aufnahme zweier Schlitten B eingearbeitet waren. Die Schlitten bestanden aus gehobelten Eisenschienen, die auf der Oberseite senkrecht stehende,

lange Glasscheiben D und an der Unterseite Zahnstangen C trugen. Mit den Zahnstangen standen kleine Zahnräder E im Eingriff, die auf gemeinsamer Zwischenwelle F sitzend durch einen Kettentrieb G von der Bremswelle H aus angetrieben wurden. Eine Kupplung J gestattete es, die Verbindung mit der Bremswelle zu lösen. W a r die Kupplung eingeschaltet, so übertrug sich die Drehung der Bremswelle auf die Zahnräder, und diese verschoben mit Hilfe der Zahnstangen die Schlitten mit den Glasscheiben. Die Vorwärtsbewegung der Scheiben erfolgte somit in zwangläufiger Abhängigkeit von der Drehbewegung der Bremswelle. Wurde die Drehgeschwindigkeit der Bremswelle gemessen, so w a r gleichzeitig auch die Vorschubgeschwindigkeit der Glasscheiben bekannt.

— 70 — Die Scheiben waren mit einer Rußschicht überzogen. Mit der Achse sowohl wie mit dem Rahmen waren Schreibstifte K v e r bunden, die sich federnd gegen die Glasscheiben anlegten und die beim Schwingen der Achse und des Rahmens in die Rußschicht scharfc Linienzüge einschrieben. Die Schwingungsbewegungen zeichneten sich daher selbsttätig in Diagrammen auf, deren Ordinaten die Schwingungsausschläge und deren Abscissen die während des Schwingungsvorganges verfließenden Zeiten darstellten. Die Schwingungsausschläge erschienen in natürlicher Größe auf den Glasscheiben, während der Maßstab für die Zeiten von der Uebersetzung des Schlittenantriebes und von der Drehgeschwindigkeit der Bremswelle abhängig war. Veränderungen in der Uebersetzung des Antriebes ermöglichten es in jedem Falle, einen geeigneten Maßstab für die Zeiten zu erhalten. Die Schreibvorrichtung ergab hierdurch selbst für die größten, während der Versuche angewendeten Laufgeschwindigkeiten der Fahrgestellhinterräder exakte, scharfgeschriebene Schwingungsdiagramme, die alle Einzelheiten der Schwingungsvorgänge deutlich erkennen ließen.

B e v o r in die Beschreibung der einzelnen Schwingungsvorgängo eingetreten werden kann, erscheint es erforderlich, den allgemeinen Verlauf eines Stoß- und Schwingungsvorganges des näheren darzulegen. Wird entsprechend der Figur 37.angenommen, daß sich ein Rad mit gleichförmiger Horizontalgeschwindigkeit vh auf seiner Bahn bewegt und in der Lage A auf ein Hindernis B auftrifft, so ist das Rad gezwungen, dieses Hindernis zu überspringen. Das Rad muß im Augenblick des Anlaufens eine Drehbewegung um den Punkt C des Hindernisses ausführen. Hat das Rad eine vollkommen starre Bereifung, und soll die Horizontalgeschwindigkeit v/, auch während des Sprunges über das Hindernis konstant bleiben, so muß im Augenblick der B e rührung nach dem Parallelogramm der Geschwindigkeiten eine Vertikalgeschwindigkeit v v von endlicher Größe auftreten, während vor dem Anlauf des Rades an das Hindernis die Vertikalgeschwindigkeit gleich Null war. Dies bedeutet aber, daß die Beschleunigung des Rades in vertikaler Richtung unendlich groß sein muß. Hierzu gehören unendlich große Kräfte, die praktisch nicht auftreten können, es werden vielmehr am Hindernis oder am Rad Zerstörungen eintreten müssen.

71 Der Betrachtung wurde die Annahme zugrunde gelegt, daß sich die Horizontalgeschwindigkeit Vf, des Rahmens und der Achse auch beim Lauf der Räder über das Hindernis nicht ändert. Diese Annahme ist im allgemeinen berechtigt, denn die Masse des fahrenden Wagens ist von solcher Größe, daß die Verzögerung der Wagenmasse im Augenblick des Stoßes gleich Null gesetzt werden kann.

Fig. 37.

Es bestehen jedoch Wagenkonstruktionen, bei denen vorübergehend ein Zurückbleiben der Achsmasse gegenüber der Rahmenmasse möglich ist, und zwar durch Verwendung federnder Achsabstützungen. Die Geschwindigkeit vh der Achse kann im Augenblick des Stoßes Null werden, sodaß auch die Vertikalgeschwindigkeit v„ von Null beginnend, allmählich zunehmen wird, das Auftreten übermäßig großer Vertikalbeschleunigungen also vermieden ist. E s muß jedoch beachtet werden, daß die durch die Konstruktion ermöglichte Relativbewegung zwischen Achse und Rahmen recht gering ist, daß also auch die mildernde Wirkung federnder Achsabstützungen nur klein sein kann. Ein geeignetes Hilfsmittel, um auch bei konstanter Horizontalgeschwindigkeit des Wagens die Vertikalkräfte in zulässigen Grenzen zu halten, bietet sich in der Anwendung einer elastischen Bereifung. Das Hindernis kann sich bis zu einem gewissen Grade in den Reifen eindrücken, die Vertikalkräfte nehmen von Null beginnend allmählich zu und erteilen der Achsmasse eine vom W e r t e Null allmählich wachsende Vertikalgeschwindigkeit. Die Räder mit der Achse führen eine Schwingungsbewegung aus. Sie weicht von der Hindernisform

— 73 — beträchtlich ab und ruft eine Schwingungsbewegung des Wagenoberbaues hervor. Durch die im Vorhergehenden beschriebene Registriervorrichtung ist es möglich, den Verlauf der Schwingungsbewegungen von Achse und Rahmen während eines Stoßvorganges zu verfolgen und zeichnerisch festzuhalten. Die Figur 38 gibt ein Beispiel der erhaltenen Schwingungsdiagramme. Der Stoß wurde hervorgerufen durch ein Hindernis von der in Figur 39 veranschaulichten Form.

Kurve a der Figur 38 stellt die Achsbewegung, Kurve b die Rahmenbewegung dar. Zum Vergleich mit der durch a dargestellten tatsächlichen Schwingungsbewegung der Achse wurde dem Diagramm eine weitere Kurve c hinzugefügt, die im gleichen Maßstab die Achsbewegung unter der Annahme darstellt, daß bei vollkommen starrer Bereifung das Rad, ohne die Berührung mit dem Boden zu verlieren, über das Hindernis hinwegrollt. Es bedeutet A den Zeitpunkt der Berührung zwischen Hindernis und Rad. A den Zeitpunkt, in dem sich das Rad senkrecht über der Mitte des Hindernisses befindet und A' den Zeitpunkt, in dem das Rad das Hindernis verläßt. Die tatsächliche Schwingungsbewegung der Achse zeigt sich in Kurve a, den obigen Ausführungen entsprechend, von dieser Bewegung durchaus verschieden. Das allmähliche Anheben der Achse drückt sich in dem ersten Anlaufbogen ABC der a-Kurve aus. E s erlangt die Achse durch die Beschleunigungskräfte in vertikaler Richtung eine erhebliche Vertikalgeschwindigkeit. Die Beschleunigung dauert so lange an, als die senkrecht nach oben wirkenden Kräfte diejenigen Kräfte übersteigen, die der Aufwärtsbewegung der Achse entgegenstehen. Ein Gleichgewichtszustand wird im weiteren Verlauf der Schwingung eintreten, die Vertikalgeschwindigkeit hat ihren höchsten W e r t erreicht. B e endet wird die Vertikalschwingung im Punkt D jedoch erst sein, wenn die der Bewegung entgegenwirkenden Kräfte die kinetische Energie der emporgeschleuderten Achse völlig aufgezehrt haben. Ein Ab-

— 74 — wärtsschwingen der Achse schließt sich an. Im Abwärtsschwingen erlangt die Achsmasse ebenfalls eine beträchtliche kinetische Energie. Infolgedessen schwingt sie über ihre Gleichgewichtslage, die im Diagramm durch die horizontale Grade gekennzeichnet ist, hinaus und erzeugt zwischen Rad und Fahrbahn einen erhöhten Bodendruck, Kurvenstück FG, bis ihre kinetische Energie durch die Bodendruckkräfte vernichtet ist. Als Folge der gesteigerten Bodendrücke wird eine zweite Aufwärtsschwingung eingeleitet, Kurvenstück GH], der sich, wie das Diagramm zeigt, eine Reihe weiterer Schwingungsbewegungen anschließt. Die folgenden Schwingungen zeigen jedoch immer kleiner und kleiner werdende Schwingungsausschläge, ein Zeichen dafür, daß dauernd Kräfte wirksam sind, die die Schwingungsbewegungen zu hemmen suchen. Die Schwingungen klingen bald völlig aus. Eine unmittelbare Folge der Achsbewegung ist die Bewegung des Rahmens; sie drückt sich in der Kurve b des Diagrammes aus. Da durch das Ausschwingen der Achse erst die zur Einleitung der Rahmenschwingung nötigen vertikalen Kräite entstanden sein müssen, eilt die Rahmenbewegung der Bewegung der Achse um einen gewissen B e t r a g nach. Der Anstieg des Rahmens erfolgt erheblich später als der der Achse, und es tritt ebenso, wie das Diagramm erkennen läßt, die Höchstlage des Rahmens beträchlich später ein als die der Achse. Von besonderem Interesse ist weiterhin die Feststellung, daß nicht nur die e r s t e Aufwärtsschwingung der Achse sondern auch die zweite Aufwärtsschwingung einen wesentlichen Einfluß auf die Größe der Rahmenbewegung hat. Da die Abscissen des Schwingungsdiagrammes die Zeiten darstellen, ist ohne weiteres die Schwingungsdauer der Achs- und Rahmenbewegung aus dem Diagramm zu entnehmen. Es ist zu beachten, daß die Achse eine zwischen zwei federnden Systemen — den W a g e n federn einerseits und den Reifen andererseits — hängende Masse darstellt, während der Rahmen eine nur von den Wagenfedern getragene Masse verkörpert. Die Schwingungsdauer der Rahmenbewegung wird im allgemeinen größer sein als die der Achsbewegung. Für die Achsschwingung ist zu beachten, daß die Dauer der ersten Schwingung, d. i. der Sprung über das Hindernis, durchschnittlich größer sein wird, als die Dauer der sich anschließenden Schwingungsbewegungen. Ferner bietet das Diagramm die Möglichkeit, die Schwingungsgeschwindigkeit der Achse und des Rahmens in jedem Augenblick

— 75 ds at

festzustellen, da sich die Geschwindigkeit n a c h der B e z i e h u n g v = —, als T a n g a n t e an die S c h w i n g u n g s k u r v e

darstellt.

D a die zwischen Radreifen und Hindernis auftretenden B o d e n drücke für die L e b e n s d a u e r

der B e r e i f u n g

von

ausschlaggebender

B e d e u t u n g sind, ist es erforderlich, diese D r ü c k e durch V e r s u c h e unter den v e r s c h i e d e n e n

Bedingungen

des

praktischen

Fahrbetriebes

zu

ermitteln, und e b e n s o die B o d e n d r ü c k e zu b e s t i m m e n , die beim Aufprallen des R a d e s auf den B o d e n nach U e b e r w i n d u n g

des Hinder-

nisses auftreten. D a ferner, w i e schon e r w ä h n t wurde, aus dem Ausklingen der S c h w i n g u n g e n das Vorhandensein von Kräften unzweideutig h e r v o r geht, die den S c h w i n g u n g s b e w e g u n g e n dauernd e n t g e g e n a r b e i t e n , ist es nötig, durch V e r s u c h e

die G r ö ß e

und die W i r k u n g s w e i s e

auch

dieser Kräfte des näheren zu ermitteln. Die Kurven a und b des D i a g r a m m e s stellen die S c h w i n g u n g s b e w e g u n g e n von A c h s e und R a h m e n gegen den ruhenden R a u m dar. E s ist jedoch von I n t e r e s s e , auch die R e l a t i v b e w e g u n g e n A c h s e und R a h m e n festzustellen. D i a g r a m m Figur 3 8 entnehmen.

zwischen

S i e lassen sich ohne w e i t e r e s dem Die Ueberschneidungen der Kurven

a und b stellen die Zeitpunkte dar, zu denen R a h m e n und A c h s e ihre n o r m a l e , durch den G l e i c h g e w i c h t s z u s t a n d bedingte gegenseitige L a g e einnehmen, w ä h r e n d in den Zeiten, in denen die P u n k t e der K u r v e a über denen

der K u r v e

b liegen, ein Annähern

der A c h s e

an

den

R a h m e n , und in den Zeiten, in denen die P u n k t e der K u r v e a unter den P u n k t e n der K u r v e b liegen, ein A b s c h w i n g e n der Achse Rahmen

eintritt.

Figur 40 gibt das

Fisc. 40.

auf z e i c h n e r i s c h e m

Wege

vom er-

— 76 — haltene Diagramm der Relativbewegungen wieder. W i e ersichtlich treten bei der zeitweiligen Gegenläufigkeit der Achs- und Rahmenb e w e g u n g außerordentlich hohe Relativgeschwindigkeiten der Schwingungsbewegungen auf; sie übersteigen die Maximalgeschwindigkeiten der absoluten Bewegungen um ein beträchtliches.

Statische Prüfung der Wagenfedern und der Reifen. Die stoßmildernde Wirkung der Abfederung von Kraftfahrzeugen wird durch ein Zusammenarbeiten von Wagenfedern und Reifen ermöglicht. Bevor dieses durch dynamische Beanspruchungen hervorgerufene gemeinsame Arbeiten durch Versuche des näheren klargelegt werden kann, erscheint es erforderlich, das allgemeine Verhalten der Federn und Reifen bei statischen Beanspruchungen zu ermitteln. Statische Prüfung der Wagenfedern. Die statische Prüfung der Federn erfolgte in einer hydraulisch betriebenen Materialpriifungsmaschine. Die Federn A wurden entsprechend der in Figur 41 wiedergegebenen Versuchsanordnung mit ihren Gehängen B in Böckchen C eingebaut und auf den Querbalken D der Materialpriifungsmaschine aufgesetzt. Sodann wurden Druckkräfte auf die Mitten der Federn ausgeübt, und es wurden die durch die Kräfte hervorgerufenen Durchbiegungen der Federn gemessen. Geprüft wurden je 2 Federpaare von verschiedener Weichheit für die Hinterachsen des untersuchten Kardan- und Kettenwagens. Die Tabelle 27 enthält die ermittelten Durchbiegungen in mm bezogen auf 100 kg Belastungssteigerung. Die weichste der Federn hatte eine Durchbiegung von 26 mm, die härteste eine solche von 16 mm pro 100 kg. Die Figur 42 enthält die sich ergebenden Kraft-Durchbiegungsdiagramme für die einzelnen Federn. Die Kurvenzüge sind naturgemäß gerade Linien. Statische Prüfung der Reifen. Lastet der Figur 43 entsprechend auf einem mit Gummireifen versehenen Rad ein Druck P bestimmter Größe, so plattet sich der Reifen an der Bodenberührstelle ab. Der Abstand A des Radmittelpunktes vom Boden ist kleiner als der Radhalbmesser R. Der Radreifen hat sich um den Betrag B eingedrückt.

—

fardan:

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B- 2tmm;*,*

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Durch

btictang-

Fig. 42.

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ftardan

R

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B-fSmm/toofy

— 79 — Es ist von Interesse festzustellen, welche Größe diese Eindrückungen B annehmen. Sie wachsen mit der Größe der Radbelastung und sind ferner abhängig von der B a u a r t und der Profilgröße der Reifen sowie von der Luftpressung, die im Innern des

Tabelle 27. Durchbiegung in mm pro 100 kg Belastungssteigerung

F e d e r

I. Schwache Feder j d e s II. Starke Feder

J

III. Schwache Feder J IV. Starke Feder

J

Kardan wa

d£S wa

.

gens K e ü e n

Sens

Luftschlauches herrscht. Auch die Größe der Druckfläche, mit der Reifen den Boden berührt, ist von den gleichen Umständen hängig. W i r d die Größe der Fläche ermittelt, so läfri sich der die Flächeneinheit entfallende Druck berechnen, d. h. es läßt

der abauf sich

—

80

—

der in der Bodenberührfläche herrschende spezifische Druck feststellen, zunächst allerdings unter der nicht völlig zutreffenden Annahme, daß sich der Druck über die gesamte Berührungsfläche gleichmäßig verteilt. Die Größe des spezifischen Druckes ist von besonderer Wichtigkeit, weil Verletzungen des Reifenmaterials um so eher eintreten, je größer dieser Druck ist.

Fig. 44.

Durch die Versuche wurde die Größe der Eindrückungen unter den verschiedenen äußeren Umständen und für die verschiedenen Reifentypen bestimmt. Es wurde die gleiche Materialprüfungsmaschine verwendet, die zur Federprüfung benutzt worden war. Das mit dem Gummireifen versehene Rad A wurde in der aus Figur 44 ersichtlichen W e i s e an der Nabe in die Prüfungsmaschine eingespannt, während der Maschinenkolben B sich mit ebener Druckfläche gegen

—

81

—

den Umfang des Reifens preßte. Die Druckkräfte des Kolbens und die Eindrückungen des Reifens wurden in jedem Falle gemessen. Da die Größe der Eindrückungen am Radumfang in hohem Maße ferner von der Form der drückenden Fläche abhängig ist, wurde der Maschinenkolben nicht nur mit ebener, sondern auch mit gekrümmter Druckfläche gegen den Radreifen gepreßt. Es wurden zwei verschieden gekrümmte Flächen benutzt. Die Krümmungen entsprachen einerseits den Wölbungen des Laufrades der Bremsstation, andererseits der Wölbung eines Nockens, der die in Figur 39 dargestellte Form besitzt und der für die später zu beschreibenden Versuche bei dynamischen Beanspruchungen der Abfederung verwendet wurde. Das Eindrücken der Nockenform entspricht dem Zustand des praktischen Fahrbetriebes, daß sich eine starke Unebenheit, etwa ein Stein, in den Radreifen einzubetten sucht. Die Versuche ergeben daher für die Einbiegungen B des Reifenumfanges für jede Reifenart 3 Kurvenzüge: Kurve 1: Einbiegung des Reifens bei Verwendung der ebenen Druckfläche. Kurve 2: Einbiegung des Reifens bei Verwendung der nach der Radform gekrümmten Druckfläche. Kurve 3: Einbiegung des Reifens bei Verwendung der nach der Nockenform gekrümmten Druckfläche. Für die Versuche nach Kurve 1 und 3 wurde jeweils die Größe der Berührungsfläche zwischen Reifen und Druckfläche ermittelt, um die spezifischen Drücke in der Bodenberührfläche berechnen zu können. Während der normale Hinterraddruck der Fahrgestelle 600 kg beträgt, wurden für die Versuche die auf die Reifen ausgeübten Druckkräfte bis zum Betrage von 2000 kg gesteigert, da Drücke dieser Größenordnung, wie später gezeigt werden wird, bei dynamischen Beanspruchungen der Reifen auftreten. Für die Prüfung der Vollgummireifen wurden die Drücke noch weiter gesteigert. Untersucht wurden die Reifenprofile: Flach 880/120, 895/135 und Type Course extra stark - 3 Rippen Gummigleitschutz mit Stahlnieten Ledergleitschutz mit Stahlnieten Vollgummireifen

935/135 895/135 895/135 895/135 900/100

Die Figuren 45 bis 59 geben die Prtifungsergebnisse wieder. Bobeth, Leistungsverlustc.

6

'Pneumalih-\

Flaches

rzMang Fig. 45 und 46.

Profil

- • 83 —

Einbiegung

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Flaches Profil

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Belaalung Fiff. 53 und 54.

— 87 —

Fije. 55 und 56.

—

88

—

F i g . 57.

Spezi fi/sehe Drücke

Fig. 58.

— 90 —

— 91 — Sämtliche Versuche zeigen, daß für Luftreifen die Eindrückungen den Druckkräften angenähert proportional sind. Dieses Ergebnis w a r nicht ohne weiteres vorauszusehen. Der Widerstand, den die durch den inneren Luftdruck gestützten Reifen w ä n d e den Einbiegungen entgegensetzen, kann auf rein theoretischer Grundlage nicht berechnet w e r d e n . Es ist nicht möglich, allgemeine Gesetze über die Kompression von Luft zur Berechnung heranzuziehen, denn es ist die Drucksteigerung im Innern des Luftschlauches äußerst gering; selbst bei einem Raddruck von 2000 kg konnte eine meßbare Erhöhung des Reifeninnendruckes nicht festgestellt werden. Dies erscheint erklärlich, wenn beachtet wird, daß das Volumen des abgeplatteten Reifenteils gegenüber dem gesamten Reifenvolumen unter allen Umständen sehr gering ist. Von den Versuchsergebnissen über die spezifischen Drücke interessiert vor allem die Feststellung, daß beim Eindrücken der Nockenform in den Radreifen erheblich größere spezifische Drücke auftreten als beim Eindringen einer ebenen Fläche. W e n n an sich schon für die ebene Druckfläche die bisher gemachte Annahme einer gleichmäßigen Druckverteilung über die gesamte Auflagefläche des Reifens nicht vollkommen der Wirklichkeit entsprechen dürfte, so wird die Ungleichförmigkeit in der Verteilung für das Eindringen der Nockenform noch erheblich größer sein, ja es werden beim Eindringen eines beliebig gestalteten, mit scharfen Ecken und Kanten behafteten Hindernisses, e t w a eines Steines, so starke Steigerungen des spezifischen Druckes an den hervorstehenden Stellen des Hindernisses auftreten, daß das Reifenmaterial zerstört wird. Nach den Versuchen muß v e r m u t e t werden, daß ein weicher Reifen, der sich mit großer Fläche der Fahrbahn anschmiegt, am wenigsten der Gefahr einer Verletzung durch Hindernisse ausgesetzt ist, weil bei diesem sowohl die für das Einbetten der Hindernisse nötigen Kräfte als auch die spezifischen Drücke gering sind. Dabei scheint es gleichgiltig, ob die Reifenweichheit durch die B a u a r t der Reifendecke oder durch eine geringe Höhe der Luftschlauchinnenpressung erreicht wird. Aus den gleichen Gründen erscheint ein großes Reifenprofil wesentlich günstiger als ein kleines. Es ist nötig, die Richtigkeit dieser Ueberlegungen durch d y n a mische Untersuchungen nachzuprüfen. Die Versuche mit Vollgummireifen lassen das grundsätzlich andere Verhalten dieser Reifenart deutlich erkennen. Die Eindrückungen sind den Kräften nicht proportional. Für geringe Drücke verhältnismäßig weich, zeigt sich der Vollgummireifen bei höheren

— 92 — Drücken bald außerordentlich hart. Selbst die größten Drücke v e r mögen nur sehr geringe weitere Eindrückungen am Reifenumfang hervorzurufen, Figur 57. Auch die spezifischen Drücke sind für Vollgummireifen außerordentlich hoch, Figur 58. Die Erscheinung, daß die Zunahme der spezifischen Drücke mit dem Raddruck von einer gewissen Höhe der Radbelastung an nur noch recht klein ist, zeigte sich bei Vollgummireifen (bis zu Drücken von 4000 kg) nicht. Es müssen also, falls bei dynamischen Beanspruchungen der Vollgummireifen mit

Drücken dieser Größenordnung zu rechnen ist, außerordentlich hohe spezifische Drücke a u f t r e t e n ; es w e r d e n daher sehr leicht Verletzungen des Reifenmaterials eintreten können. In Figur 59 sind zur besseren Übersicht die Eindrückungskurven für sämtliche Reifentypen eingetragen, es zeigt sich, daß der Unterschied in der Reifenweichheit, mit Ausnahme des Vollgummireifens, für die einzelnen Reifenarten recht gering ist. Viel größer ist der Unterschied, der entsprechend Figur 45 durch Veränderung der Luftschlauchinnenpressung in den Reifen erreicht w e r d e n kann.

— 93 — Es erscheint zweckmäßig, darauf hinzuweisen, daß die Weichheit der Reifen erheblich geringer ist als die der Wagenfedern. Um dies deutlich erkennen zu lassen, ist in Figur 60 die Durchbiegungskurve einer der 4 untersuchten Federn (Durchbg. 26 mm pro 100 kg) mit der Durchbiegungskurve des Reifens Flaches Profil 895/135 vereinigt worden. Die Abflachung B des Reifens beträgt für den normalen Raddruck des W'agens von 600 kg nur rund 10 mm.

Dämpfung von Schwingungsbewegungen. Das Schwingungsdiagramm Figur 38 ließ aus dem schnellen Ausklingen der Schwingungen erkennen, daß während der B e wegungsvorgänge Kräfte wirksam sind, die den Schwingungen der Achs- und Rahmenmasse einen Widerstand entgegensetzten. Kräfte dieser Art werden als „dämpfende Kräfte" bezeichnet. Da sie großen Einfluß auf die gesamten Schwingungsvorgänge haben, erschien es erforderlich, das Wesen dieser hemmenden Kräfte eingehend zu untersuchen. An Hand des Diagrammes Figur 38 lassen sich die Bewegungsverhältnisse leicht überblicken. Wird durch das Auftreffen der Wagenräder auf ein Hindernis die Achse entsprechend der Kurve a, Kurvenstück ABC, angehoben, so darf diese Aufwärtsbewegung in keiner Weise gehemmt werden. Denn je leichter sich die Achse anheben läßt, um so geringer wird der zwischen dem Hindernis und der Bereifung auftretende Druck sein, und um so weniger leicht werden Verletzungen des Reifenmaterials eintreten. Während der ersten Aufwärtsschwingung der Achse sind demnach dämpfende, der Schwingungsbewegung entgegengerichtete Kräfte durchaus unzweckmäßig. Sie werden jedoch zur Notwendigkeit, wenn die Ausschlaggröße der Aufwärtsschwingung die durch die Wagenkonstruktion gegebenen Grenzen zu überschreiten droht, d. h. wenn durch einen besonders heftigen Stoß die Gefahr besteht, daß die Achse an den Rahmen anschlägt. In diesem Falle müssen, sobald sich die Achse über ein gewisses zulässiges Maß hinaus dem Rahmen genähert hat, starke, schwingungshemmende Kräfte einsetzen, die die Achse in ihrer Bewegung aufhalten und das Aufprallen der Achse verhindern. Schwingt die Achse nach Erreichung ihrer Höchstlage abwärts, Kurvenstück DEFG der Figur 38, so müssen starke dämpfende Kräfte auftreten, um den Aufprall der Wagenräder auf die Fahrbahn nach Möglichkeit abzumindern. Denn bei vermindertem Aufprall wer-

— 95 — den die Reifen nicht nur dadurch geschont, daß die Bodendrücke beim ersten Auitreffen der R ä d e r auf die Fahrbahn bedeutend kleiner sind, sondern vor allem auch dadurch, daß die auf das erste Auftreffen folgenden sind.

Schwingungsbewegungen

der Achse

wesentlich

geringer

Die Schwingungsbewegungen kommen bei vermindertem ersten

Aufprallen viel schneller zum Ausklingen. Die während der ersten Aufwärtsschwingung der Achse auftretenden dämpfenden Kräfte haben auf die B e w e g u n g des R a h m e n s nur geringen Einfluß, denn für die R a h m e n b e w e g u n g ist nur die Größe und die Einwirkungsdauer der senkrecht nach aufwärts

gerichteten

Kräfte maßgebend, wobei es gleichgültig ist, ob diese Kräfte durch die Zusammendrückungen

der Federn allein entstehen, oder ob sie als

S u m m e der dämpfenden und der F e d e r k r ä f t e aufzufassen sind.

Die

senkrechten Kräfte werden aber in jedem Fall nahezu gleich sein, da ihre G r ö ß e nur von der Heftigkeit des S t o ß e s selbst abhängt.

Die

Rahmenbewegung dagegen wird von denjenigen dämpfenden Kräften in starkem Maße beeinflußt, die während der ersten A b w ä r t s s c h w i n gung der Achse, Kurvenstiick BtG,

auftreten.

prallen der Räder auf die. Fahrbahn

Denn diese das Auf-

vermindernden

ihren Stützpunkt ausschließlich am Rahmen.

Kräfte

finden

Dieser ist während des

W i r k e n s der Kräfte, wie aus Figur 38 ersichtlich ist, im Aufwärtsschwingen

begriffen, Kurvenstück

während

AMN,

Kräfte senkrecht nach a b w ä r t s gerichtet sind. in

seiner

Aufwärtsschwingung

seine Gleichgewichtslage

dämpfenden Kräfte der Fall ist.

als

dies

dämpfenden

Der Rahmen wird also

aufgehalten

zurück,

die

und

kehrt

früher

ohne die Wirkung

in der

Die dämpfenden Kräfte tragen dem-

nach wesentlich zur Beruhigung der R a h m e n b e w e g u n g bei. D a ferner, wie bereits erwähnt wurde, die zweite schwingung der Achse, Kurvenstiick GI1J,

für die Ausschlaggröße der Rahmenschwingung Schwingung

geringer,

wenn

durch

die

Aufwärts-

von besonderer Bedeutung ist, ist auch

dämpfenden

diese

Kräfte

der

Schwingungsausschlag dieser zweiten Aufwärtsschwingung GH]

der

Achse klein gehalten wird. D a s Schwingungsdiagramm bringt somit eine Erkenntnis großer Bedeutung: D i e i n f o l g e e i n e s S t o ß v o r g a n g e s schleunigten solcher

Weise

Massen

können

beeinflussen,

sich

gegenseitig

daß eine

von bein

wesentliche

Beruhigung der S c h w i n g u n g s b e w e g u n g e n

eintritt.

Hierfür gilt als Voraussetzung, daß die zeitliche Aufeinanderfolge der Schwingungsbewegungen beider Massen immer in der durch das Diagramm zum Ausdruck gebrachten W e i s e g e w a h r t bleibt.

Es

wird

— 96 — in den folgenden Abschnitten ausführlich gezeigt werden, daß die wirklichen Verhältnisse in jedem Falle dieser Voraussetzung entsprechen.

Die Überlegungen haben gezeigt, daß die am fahrenden Wagen wirksamen dämpfenden Kräfte einem verwickelten Gesetz folgen müssen, wenn sie in jedem Augenblick eine die Schwingungsbewegung hemmende, günstige Wirkung bei möglichster Schonung aller Teile des Wagens ausüben sollen. Die dämpfenden Kräfte entstehen am Wagen in erster Linie dadurch, daß Reibungen zwischen denjenigen Konstruktionsgliedern des Wagens auftreten, die bei Relativbewegungen von Achse und Rahmen aufeinander gleiten. Es werden jedoch auch besondere Apparate, sogenannte Feder- oder Stoßdämpfer, zwischen Rahmen und Achse eingeschaltet, die dämpfende Kräfte irgendwelcher Art hervorbringen. Hierbei hat es der Konstrukteur in der Hand, durch geeignete Ausbildung der Apparate die dämpfenden Kräfte in einer bestimmten Gesetzmäßigkeit entstehen zu lassen. Schwingungs- und Dämpfungserscheinungen einfacher Art sind in der Technik allgemein bekannt. Insbesondere sind die Gesetze und Methoden theoretisch und praktisch ermittelt worden, nach denen Schwingungsbewegungen von freischwingenden Massen gedämpft werden können. Es ist erklärlich, daß diese Dämpfungsmethoden den Konstruktionen der Stoßdämpferapparate zugrunde gelegt worden sind, obwohl die am fahrenden Kraftwagen auftretenden Schwingungen im allgemeinen so zusammengesetzter Natur sind, daß sich ihre Abdämpfung nach einfachen Gesetzen nicht erreichen läßt. Es scheint erforderlich, zunächst eine allgemeine Ubersicht über die Möglichkeiten zu geben, nach denen Schwingungsbewegungen gedämpft werden können. Es sei angenommen, daß eine Masse m eine geradlinige, harmonische Schwingung um ein Anziehungszentrum M ausführt. Die Entfernung vom Anziehungszentrum werde mit x bezeichnet und es sei die die Masse zurückführende Kraft proportional ihrer Entfernung x vom Mittelpunkt M, so daß gilt P = cx. Dann gilt als dynamische Grundgleichung der geradlinigen Schwingungsbewegung die Formel: +

I

M

O—

P

\m

°

|

,

b

m

d** , + cx = dt

0,

wobei angenommen sei, daß die positive Richtung dauernd mit der Bewegungsrichtung der Masse m zusammenfällt, daß also die po-

— 97 — sitive Richtung während einer vollen Schwingung sich mit der Bewegungsrichtung umkehrt. Die allgemeinste Lösung der Gleichung ist: x = A sin at + B cos at, mit a

und der Schwingungszeit T= ^ •

In Wirklichkeit gibt es aber keine Schwingungsbewegung ohne Dämpfungserscheinung, denn eine jede Schwingungsbewegung kommt durch die der Bewegung entgegenstehenden Kräfte in längerer oder kürzerer Zeit zum Ausklingen. Die hemmenden Kräfte können dabei durchaus verschiedener Natur sein. Als erste Annahme g e l t e : Die K r ä f t e sind k o n s t a n t und der B e w e g u n g d a u e r n d entgegengerichtet. Die dynamische Grundgleichung lautet für diesen Fall:

wobei auch hier wieder die positive Richtung von x jeweils mit der Bewegungsrichtung umgekehrt werden muß. Diese Formel kann in P einfacher Weise umgeformt werden, wenn gesetzt wird — e. Die c Gleichung lautet sodann:

oder

m^

+

e)

+ c(x + e) = 0

mit der allgemeinen Lösung: x+ e

A sin at + B cos at.

Es ergibt sich unter Berücksichtigung des Richtungswechsels x- Achse:

der

x„ +1 + e = A sin at + B cos at - xn + e = - (A sin at + B cos at) Xn +1 - xn = - 2e Die Gleichungen zeigen, daß die so entstehende Schwingung wiederum eine einfache, harmonische Schwingung ist, wobei jedoch die Schwingung um ein Anziehungszentrum erfolgt, das um den BeBobeth

I.eistungfsverluste.

7

— 98 — trag e in der einen oder der anderen Richtung vom Mittelpunkt M der ungedämpften, harmonischen Schwingung entfernt liegt. Ferner zeigt sich die wichtige Tatsache, daß die Schwingungsausschläge eine arithmetische Reihe bilden, d. h. daß zwei aufeinanderfolgende Schwingungsausschläge sich jeweils um den gleichen Betrag unterscheiden. Als Schwingungszeit ergibt sich der Ausdruck 7"=—, a der identisch ist mit dem Ausdruck der Schwingungszeit für die ungedämpfte Schwingung. Eine Schwingungsbewegung, die durch eine konstante, der Bewegungsrichtung dauernd entgegengesetzte Kraft gedämpft wird, wird sich also dadurch kennzeichnen, daß ihre Schwingungsausschläge jeweils um den gleichen Betrag abnehmen, daß die Schwingungen isochron sind und daß die Schwingungsdauer von gleicher Größe ist wie diejenige der völlig ungedämpften Schwingung. Als z w e i t e A n n a h m e g e l t e : Die d ä m p f e n d e n K r ä f t e sind p r o p o r t i o n a l der (jröße des S c h w i n g u n g s a u s s c h l a g e s und d a u e r n d der S c h w i n g u n g s bewegung entgegengerichtet. Die Schwingungsbewegung drückt sich aus durch die dynamische Grundgleichung: d2x m - r ^ + cx + kx

0,

wobei der Faktor k ein Maß für die Zunahme der dämpfenden Kräfte mit der Zunahme der Schwingungsausschläge darstellt. Das Vorzeichen von k ist stets so zu nehmen, daß die dämpfende Kraft kx in jedem Augenblick der Schwingungsbewegung entgegenwirkt. Die Gleichung läßt sich zusammenfassen in: m^+(c±k)x

- 0

mit der allgemeinsten Lösung: je = A sin ai + B cos at, wobei: a = Die Gleichung stellt somit eine Schwingung dar, bei der während des Entfernens der schwingenden Masse vom Anziehungszentrum eine größere Kraft wirksam ist als während des Annäherns der Masse an das Zentrum. Die schwingende Masse muß daher zur Ruhe kommen.

— 99 — Eine Schwingungsbewegung mit dem allgemeinen Fall dieser Art von Dämpfungswirkung kommt durch die Differentialgleichung: m ^ + cx±kxn = 0 zum Ausdruck. Hierbei ist die dämpfende Kraft nicht der ersten Potenz der Größe des Schwingungsausschlages, sondern einer beliebigen, der n-ten Potenz der Ausschlaggröße proportional; je nach dem Betrage des Wertes n kommt die Schwingung in längerer oder kürzerer Zeit zum Ausklingen. Der als Annahme 2 angeführte Fall der Schwingungsdämpfung stellt somit den speziellen Fall dieser allgemeineren Dämpfungsart dar, für den die Größe n den Wert 1 annimmt. Als d r i t t e A n n a h m e g e l t e : Die d ä m p f e n d e n Kräfte sind proportional der Bewegungsgeschwindigkeit und der Schwingungsbewegung dauernd entgegengerichtet. Unter dieser Voraussetzung lautet die Differentialgleichung der Schwingungsbewegung: 2 „ „ d_ x +, « +, *,dx _ . = o, wobei der konstante Faktor des letzten Gliedes, des einzigen Gliedes, durch das sich die Gleichung von derjenigen der ungedämpften Schwingung unterscheidet, ein Maß für die Größe der Dämpfung darstellt. Die Differentialgleichung hat je nach der Größe der Werte k, m und c verschiedene Lösungen. Unter der Bedingung:

ist die Gleichung der Ausdruck einer aperiodischen Schwingung, d. h. die aus ihrer Gleichgewichtslage gebrachte Masse m bewegt sich allmählich in die Ruhelage zurück, ohne über diese hinauszuschwingen, eine Erscheinung, die eintritt, wenn besonders starke dämpfende Kräfte wirksam sind. Für k