Aide-mémoire de physique

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Aide-mémoire de physique par BORIS YAVORSKI, docteur ès sciences physico-mathématiques,

et ANDREÏ DETLAF, candidat ès sciences techniques

A Pusage des élèves de l’Enseignement supérieur scientifique et technique

Editions Mir • Moscou

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T raduit du russe par Ch. Der-M égréditchian © T r a d u c tio n fran ç aise E d itio n s M tr 1975

Table des matières

PREMIÈRE PARTIE ÉLÉMENTS PHYSIQUES DE MÉCANIQUE CLASSIQUE

Chapitre premier. Cinématique du point matériel et du solide parfait 1. 2. 3. 4.

Notions préliminaires Vitesse Accélération Mouvements de translation et de rotation du solide parfait 5. Mouvements absolu, relatif et d’entraînement 6. Quelques cas de composition des mouvements d’un solide

17 22 25 27 31 34

Chapitre 2. Dynamique du mouvement de translation 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

Première loi de Newton Force Masse Deuxième loi de Newton Troisième loi de Newton Loi fondamentale de la dynamique du mouvement de translation Loi de la conservation de la quantité de mouvement Mouvement d’un corps demasse variable Principe mécanique de relativité Loi de l’attraction universelle Champ de gravitation

37 33 40 43 45 45 47 49 50 52 55

Table des m atières

6

12. Frottement externe 13. Mouvement dans les référentiels non galiléens

58 60

Chapitre 3. Travail et énergie mécanique 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Energie Travail Puissance Fonction de forces Energie mécanique Loi de la conservation de l’énergiemécanique Choc

62 63 65 66 67 72 73

Chapitre 4. Dynamique du mouvement de rotation 1. 2. 3. 4.

Moment de force Moment d’inertie Moment cinétique Loi fondamentale de la dynamique du mouvement de rotation >J5. Loi de la conservation du momentcinétique 6. Mouvement sous l’action de forces centrales 7. Gyroscope

75 76 81 83 84 86 90

Chapitre 5. Eléments de mécanique analytique 1. Notions principales et définitions 2. Equations de Lagrange de seconde espèce 3. Fonction de Hamilton. Equations canoniques de Iiamilton . 4. Notion de principes variationnels enmécanique 5. Transformations canoniques 6. Lois de conservation

95 99 101 104 109 112

Chapitre 6. Oscillations mécaniques 1. Notions fondamentales 116 2. Petites oscillations d’un système à undegré de liberté 120 3. Petites oscillations d’un système à plusieurs degrés de liberté 128 4. Oscillations d’un système non linéaire à un degré de liberté 140

Table des matières

7

DEUXIÈME PARTIE ÉLÉMENTS DE THERMODYNAMIQUE ET DE PHYSIQUE MOLÉCULAIRE

Chapitre premier. Notions fondamentales

151

Chapitre 2. Lois des gaz parfaits 1. Gaz parfaits 2. Mélanges de gaz parfaits

157 158

Chapitre 3. Premier principe de la thermodynamique 1. 2. 3. 4. 5.

Energie interne et enthalpie Travail et chaleur Capacité calorifique Premier principe de la thermodynamique Transformations thermodynamiques simples des gaz parfaits

161 163 164 166 169

Chapitre 4. Deuxième et troisième principes de la thermodyna­ mique 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

8. 9. 10. 11.

Transformations réversibles et irréversibles Transformations fermées (cycles). Cycle de Carnot Deuxième principe de la thermodynamique Entropie Relation fondamentale de la thermodynamique Fonctions caractéristiques et potentiels thermodyna­ miques Equations différentielles fondamentales de la thermo­ dynamique (pour un système équilibré monophasé à un constituant, en l'absence de forces à part la pression extérieure uniforme) * Diagramme s — T Systèmes à plusieurs constituants et polyphasés. Con­ ditions d'équilibre thermodynamique Equilibre chimique Troisième principe de la thermodynamique

174 175 181 182 187 188

192 196 200 208 211

Chapitre 5. Théorie cinétique des gàz 1. Equation fondamentale de la théorie cinétique des gaz 2. Loi de la distribution des vitesses moléculaires de Maxwell 3. Libre parcours moyen des molécules

213 214 218

8

Table des m atières

4. Phénomènes de transfert dans les gaz 5. Propriétés des gaz raréfiés Chapitre 6, Eléments de physique statistique 1. Introduction 2. Probabilité d’un état du système. Valeurs moyennes des grandeurs physiques 8. Distribution de Gibbs 4. Loi de Péquipartition de l’énergie par degrés de liberté 5. Distribution de Maxwell-Boltzmann 6. Statistique quanticjue 7. Distributions quantiques de Bose-Einstein et de FermiDirac 8. Dégénérescence des gaz obéissant à la statistique quan­ tique 9. Capacités calorifiques des gaz mono et diatomiques 10. Sens statistique du second principe de la thermodyna­ mique 11. Fluctuations 12. Influence des fluctuations sur la sensibilité des appareils de mesure 13. Fluctuations électriques dans l’appareillage de radio 14. Mouvement brownien

219 224 227 228 229 233 234 235 236 239 243 247 248 251 252 253

Chapitre 7. Gaz réels et vapeurs 1. Equations d’état des gaz réels 256 2. Forces d’interaction intermoléculaires dansles gaz 258 3. Etranglement des gaz. Effet Joule-Thomson 260 4. Isothermes des gaz réels. Vapeurs. Etat critique de la substance 261 5. Liquéfaction des gaz 263 Chapitre 8. Liquides 1. Propriétés générales et structure des liquides 2. Propriétés de la couche superficielle du liquide 3. Mouillage. Capillarité 4. Evaporation et ébullition des liquides 5. Propriétés des solutions diluées 6. Superfluidité de l’hélium

265 269 270 272 274 276

Chapitre 9. Corps solides cristallins 1. Propriétés fondamentales et structure des solides 2. Dilatation thermique des corps solides

278 281

Table des matières 3. 4. 5. 6. 7.

Conductibilité thermique des solides Capacité calorifique aes corps solides Transformations de phase des corps solides Adsorption Propriétés élastiques des corps solides

Chapitre 10, Corps amorphes 1. Propriétés générales et structure des corps amorphes 2. Propriétés visco-élastiques des corps amorphes

9 283 287 289 292 293 299 302

Chapitre 11. Polymères 1. 2. 3. 4. 5.

Propriétés générales et structure des polymères Statistique de configuration des chaînes polymères Solutions diluées de polymères Cristallinité des polymères Propriétés mécaniques des polymères

305 310 314 316 318

TROISIÈME PARTIE ÉLÉMENTS D’HYDROAÉROMÉCANIQUE

Chapitre premier. Hydroaérostatique 1. Introduction 2. Hydroaérostatique

323 324

Chapitre 2, Hydroaérodynamique 1. 2. 3. 4. 5.

Notions fondamentales Equation de continuité Equation du mouvement d’un fluide Equation de l’énergie Eléments de théorie des dimensions et de théorie de la similitude 6. Mouvement des corps dans un fluide. Couche limite 7. Mouvement des fluides dans les conduites

328 332 333 340 342 348 351

QUATRIÈME PARTIE ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME

Chapitre premier. Electrostatique 1. Notions fondamentales. Loi de Coulomb 2. Champ électrique. Intensité du champ 3. Déplacement électrique. Théorème d’Ostrogradski- Gauss pour le flux de déplacement

356 357 363

10 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Table des m atières Potentiel du champ électrostatique Conducteurs dans un champ électrostatique Capacité Diélectriques dans un champ électrique Ferroélectriques. Effet piézoélectrique Energie d’un conducteur chargé et d’un champ électrique

355 371 374 376 385 387

Chapitre 2. Courant électrique continu dans les métaux 1. Notions et définitions fondamentales 2. Théorie électronique de conductibilité 3. Lois du courant continu 4. Lois de Kirchhoff

391 392 396 399

Chapitre 3. Courant électrique dans les fluides 1. Conduction des liquides. Dissociationélectrolytique 2. Lois de l’électrolyse 3. Atomicité de l’électricité 4. Loi d’Ohm en électrolyse 5. Conductibilité électrique des gaz 6. Décharge semi-autonome dans les gaz 7. Décharge autonome dans les gaz 8. Notions sur le plasma

402 403 404 404 405 406 407 411

Chapitre 4. Courant électrique dans les semiconducteurs 1. Conduction intrinsèque des semiconducteurs 2. Conduction par impuretés des semiconducteurs 3. L’effet Hall dans les métaux et semiconducteurs

416 418 419

Chapitre 5. Phénomènes thermoélectriques, de contact et d yémis­ sion 1. Phénomènes de'contact dans les métaux. Lois de Volta 2. Phénomènes de contact dans les semiconducteurs 3. Phénomènes thermoôlectriques dans les métaux et les semiconducteurs 4. Phénomènes d’émission dans les métaux Chapitre G. Champ magnétique du courant continu 1. Champ magnétique. Loi d’Ampère 2. ' Loi de Biot-Savârt-Laplace 3. Champs magnétiques élémentaires des courants 4. Action du champ magnétique sur les conducteurs parcou­ rus par des courants. Interaction des conducteurs

422 425 433 '438 442 444 447 453

Table des m atières 5. Loi du courant total. Circuits magnétiques 6. Travail de déplacement d’un conducteur parcouru par un courant dans le champ magnétique

11 455 459

Chapitre 7. Mouvement de particules chargées dans des champs électrique et magnétique 1. Force do Lorentz 2. Charge spécifique des particules. Spectrographie de masse 3. Accélérateurs de particules chargées 4. Notions d’optique électronique

463 464 467

Chapitre 8. Induction électromagnétique 1. Loi fondamentale do l’induction électromagnétique 2. Courants de Foucault 3. Phénomène de self-induction 4. Induction mutuelle. Transformateur 5. Energie du champ magnétique du courant électrique

474 476 477 482 483

Chapitre 9. Propriétés magnétiques de la matière 1. Moments magnétiques des électrons et des atomes 2. Classification des substances magnétiques 3. Diamagnétisme 4. Paramagnétisme 5. Champ magnétique dans les substances magnétiques 6. Ferromagnétisme 7. Supraconductivité

486 489 491 492 494 496 501

Chapitre 10. Oscillations électromagnétiques 1. Circuit oscillant 2. Oscillations électromagnétiques forcées 3. Redresseurs et amplificateurs électroniques et à semiconducteurs

461

505 508 512

Chapitre I L Eléments de Vélectrodynamique des milieux immobiles 1. 2. 3. 4.

Caractéristique générale de la théorie de Maxwell Première équation de Maxwell Courant de déplacement. Deuxième équation de Maxwell Système complet d’équations de Maxwell pour le champ électromagnétique

519 520 521 523

12

Table des m atières

5. Résolution des équations de Maxwell par la méthode des potentiels retardés (pour c, p = const) 6. Lois de la conservation dans le champ électromagné­ tique 7. Bases fondamentales de la théorie électronique. Système d’équations de Lorentz 8. Médiation des équations des champs microscopiques

525 527 529 530

Chapitre 12. Eléments de Vhydrodynamique magnétique 1. Equations d’hydrodynamique magnétique 2. Ondes magnéto-hydrodynamiques 3. Discontinuités et ondes de choc

534 538 540

Chapitre 13. Eléments de la théorie de la relativité restreinte 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Principe de relativité d’Einstein Intervalles Transformation de Lorentz et ses conséquences Transformation de la vitesse Vitesse et accélération quadridimensionnelles Dynamique relativiste Concept sur les transformations de Lorentz pour un champ électromagnétique 8. Effet Cerenkov (effet Cerenkov-Vavilov) 9. Effet Doppler en optique

544 545 548 550 550 551 554 556 558

CINQUIÈME PARTIE MOUVEMENTS ONDULATOIRES

Chapitre premier. Eléments d'acoustique 1. Introduction 2. Vitesse de propagation des ondes sonores (vitesse du son) 3. Equation de l’onde 4. Ondes longitudinales sinusoïdales 5. Energie des ondes acoustiques 6. Réflexion et réfraction des ondes acoustiques longitudina­ les (en l’absence de diffraction) 7. Ondes stationnaires 18. Effet Doppler 9. Absorption et diffusion des ondesacoustiques 10. Eléments d’acoustique physiologique

559 560 561 564 567 569 573 576 577 579

Table des matières

13

11. Ultrason 12. Ondes de choc dans les gaz

580 583

Chapitre 2. Ondes électromagnétiques .1. Caractéristique générale 2. Rayonnement d’ondes électromagnétiques 3. Radiocommunication, télévision, radiolocalisation (radar) et radioastronomie

589 596 606

Chapitre 3. Passage de la lumière à travers la surface de séparation de deux milieux 1. Interaction des ondes électromagnétiques avec la subs­ tance 2. Réflexion et réfraction de la lumière par les diélec­ triques 3. Polarisation de la lumière lors de réflexion etde réfraction 4. Eléments d’optique métallique

610 611 617 619

Chapitre 4. Interférence de la lumière 1. Ondes cohérentes 2. Chemin optique 3. Interférence dans les lames minces

622 626 628

Chapitre 5. Diffraction de la lumière 1. Principe de Huyghens-Fresnel 631 2. Composition graphique des amplitudesdes ondelettes 633 3. Diffraction de Fresnel 635 4. Diffraction de Fraunhofer 639 5. Phénomènes de diffraction dus aux structures multi­ dimensionnelles 646 6. Diffraction des ondes radioélectriques 650 Çhapitre 6. Optique géométrique 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Principes fondamentaux Miroir plan. Lame à face plan-parallèles. Prisme Réfraction et réflexion par une surfacesphérique Lentilles minces Systèmes optiques centrés Principaux instruments d’optique Défauts des systèmes optiques Pouvoir séparateur des instruments d’optique Eléments de photométrie

651 653 654 657 660 663 667 672 675

14

Table des m atières

Chapitre 7. Polarisation de la lumière 1. Procédés d’obtention d’unelumière polarisée 2. Notions d’optique cristalline 3. Biréfringence 4. Biréfringence artificielle 5. Analyse de la lumière polarisée. Polarisation elliptique et circulaire de la lumière 6. Interférence des rayons polarisés ^ 7. Rotation du plan de polarisation *

690 692 696

Chapitre 8. Optique moléculaire 1. Dispersion de la lumière 2. Analyse spectrale 3. Absorption de la lumière 4. Diffusion de la lumière

699 703 708 710

Chapitre 9. Rayonnement thermique 1. Rayonnement thermique 2. Lois du rayonnement du corps noir 3. Notion de pyrométrie optique

715 718 722

Chapitre 10. Effets de la lumière 1. Effet photoélectrique 2. Effet Compton 3. Pression de radiation 4. Actions chimiques de la lumière

725 729 732 733

Chapitre 11. Luminescence 1. Classification des processus de luminescence et leur évolution 2. Lois de la luminescence

736 739

678 679 685 688

SIXIÈME PARTIE PHYSIQUE ATOMIQUE ET NUCLÉAIRE

Chapitre premier. Eléments de mécanique quantique non rela­ tiviste 1. Propriétés ondulatoires des particules. Fonction d’onde 2. Equation de Schrôdinger 3. Relations d’incertitude de Heisenberg 4] Problèmes les plus simples de mécanique quantique 5. Transitions quantiques

742 745 746 748 767

Table des m atières

15

Chapitre 2, Atome 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Atomes et ions à un électron de valence Atomes multiélectroniques Modèle vectoriel de l’atome Effet Zeeman et phénomènes de résonance Effet Stark dans les systèmes hydrogénoïdes Principe de Pauli. Système périodique des éléments Rayons X

773 781 785 789 795 796 802

Chapitre 3. Molécule 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

Molécules ioniques Molécules atomiques Spectres électroniques des molécules Spectres de vibration des molécules Spectres de rotation des molécules Spectres électroniques de vibration des molécules Spectres de rotation-vibration Spectres combinatoires des molécules Spectres continus et diffus des molécules Spectroscopie moléculaire Ionisation des atomes et des molécules

805 807 812 816 819 828 824 826 827 828 829

Chapitre 4. Noyau atomique 1. 2. 3. 4. 5. 6. ; 7. 8. 9.

Constitution et dimensions des noyaux atomiques 832 Energie de liaison des noyaux. Forces nucléaires 834 Propriétés magnétiques et électriques des noyaux 838 Modèles du noyau 841 Radioactivité 845 Désintégration alpha 851 Désintégration bêta 854 Rayons gamma 859 Passage des particules chargées et des rayons gamma à travers la substance 863 10. Méthodes d’observation et de détection des particules ionisantes et des quanta de rayonnement 874 Chapitre 5. Réactions nucléaires 1. Notions fondamentales 2. Classification générale des réactions nucléaires 3. Principes physiques d’énergétique nucléaire

878 881 885

16

!Table des m atières

Chapitre 6. Particules élémentaires 1. Notions fondamentales 2. Symétrie des interactions fortes 3. Particules et champs 4. Rayons cosmiques / •' ;

892 901 910 914

APPENDICES.

Appendice I . Unités de mesure et dimensions des grandeurs physiques dans différents systèmes d'unités 1. Unités de mesure des grandeurs mécaniques 2. Unités de mesure des grandeurs calorifiques 3. Unités de mesure des grandeurs électriques et magné­ tiques 4. Unités de mesure du niveau de pression sonore 5. Unités de mesure des grandeurs optiques 6. Quelques unités de mesure de physique atomique et nucléaire AppendiceI I . Constantes physiques universelles in d e x

919 924 925 931 931 932 933 939

PREMIÈRE PARTIE

Eléments physiques de mécanique classique CHAPITRE PREMIER

Cinématique du point matériel et du solide parfait 1* Notions préliminaires 1° La mécanique est la science qui a pour objet la forme la plus simple de mouvement do la matière, le mouvement mécanique con­ sistant en la variation de la disposition réciproque des corps ou de leurs parties dans l’espace et dans le temps. On appelle corps les systèmes macroscopiques formés d’un grand nombre de molé­ cules ou d’atomes dont les dimensions sont beaucoup plus grandes que les distances intermoléculaires. On considère en mécanique classique newtonienne les mouvements des corps qui ont lieu à des vitesses bien intérieures à la vitesse de la lumière dans le vide. L étude des mouvements des corps dont les vitesses sont compa­ rables à celle de la lumière est l’objet de la mécanique relativiste, fondée sur la théorie de la relativité (p. 551). Les particularités du mouvement des microparticules sont considérées en mécanique quantique ou mécanique ondulatoire (p. 742). On appelle microparticules les particules dont les masses de repos (p. 651) sont comparables ou bien plus petites que les masses de repos des atomes. 2° Les questions se rapportant à la structure interne des corps, à la nature et aux lois d’interaction de ces corps sortent du cadre de la mécanique et constituent l’objet d’autres parties de la physique. Suivant les propriétés des corps et la position du problème on emploie en mécanique classique différents modèles approchés des corps réels: point matériel, solide parfait, etc. 3° On appelle point.matériel tout corps dont les dimensions et h forme n’ont pas d’importance dans le problème considéré. Lors de 1 étude du mouvement des planètes autour du Soleil, par exemple on peut admettre que celles-ci sont des points matériels, puisque

MÉCANIQUE CLASSIQUE

18

les dimensions des planètes sont beaucoup plus petites que leur distance jusqu’au Soleil. On appelle système de points matériels ou de corps (système mécanique) un ensemble isolé par la pensée de points matériels ou de corps qui, dans le cas général, sont en interaction aussi bien entre eux qu’avec les corps qui n’entrent pas dans ce système. 4° On appelle solide parfait un corps tel que la distance de deux quelconques de ses points soit constante. En d’autres termes, les dimensions et la forme du solide parfait ne changent pas au cours de son mouvement. Chaque solide peut être divisé par la pensée en un nombre suffisamment grand de parties élémentaires telles que les dimensions de chacune d’elles soient beaucoup plus petites que les dimensions de tout le corps. C’est pourquoi on con­ sidère souvent le solide parfait comme un système de points maté­ riels rigidement liés les uns aux autres. 5° La mécanique classique englobe trois parties principales: la statique, la cinématique et la dynamique. La statique est l’étude des lois de composition des forces et des conditions d’équilibre des solides, des liquides et des gaz. La cinématique est l’étude du mou­ vement mécanique des corps en dehors de l’influence de l’interaction entre les corps qui le détermine. La dynamique est l’étude de l’influen­ ce de l’interaction entre les corps sur leur mouvement mécanique. 6° On appelle système de référence (repère ou référentiel) un solide parfait réel ou conventionnel par rapport auquel on consi­ dère le mouvement du corps à étudier. Au repère est lié rigidement un système de coordonnées quelconque tel que la position de chaque point du corps en mouvement puisse être univoquement déterminée >ar rapport au repère avec trois coordonnées de ce point. En outre, e système de référence doit être chronométrisé, c’est-à-dire muni de montres à l’aide desquelles on détermine de façon univoque (à un terme constant arbitraire près dépendant du choix de l’origine du temps) les instants correspondant aux différentes positions d’un corps mobile dans l’espace. En mécanique, on utilise en général les systèmes de coor­ données suivants: système cartésien rectangulaire dextrogyre (fig. I. 1.1, a), système cylindrique (fig. 1.1.1, à) et système sphé­ rique (fig. I. 1.1, c). Les formules de passage des coordonnées car­ tésiennes aux coordonnées cylindriques et inversement:

{

p