Teoria dos numeros algebraicos [2 ed.] 9788524400261

DESCRIÇÃO A Teoria dos números é, em princípio, uma teoria dos números racionais e inteiros e, em grande parte, está li

322 76 9MB

Portuguese Pages 199 [212] Year 2014

Table of contents :
Prólogo

CAPÍTULO I – CORPOS DE NÚMEROS ALGÉBRICOS
0. Noções básicas sobre corpos, anéis e módulos
1. O anel IL dos inteiros algébricos
2. Corpos quadráticos
3. Corpos ciclotômicos
4. Discriminante
5. Bases integrais

CAPÍTULO II – ANÉIS NOETHERIANOS E DOMÍNIOS DE DEDEKIND
6. O Teorema Chinês de Restos
7. Anéis noetherianos e módulos noetherianos
8. Domínios de Dedekind

CAPÍTULO III – CLASSES DE IDEAIS
9. Norma de ideais
10. Finitude do número de classes

CAPÍTULO IV – EXTENSÕES DE DOMÍNIOS DE DEDEKIND
11. Anéis de frações de um domínio
12. Decomposição de ideais primos
13. Um teorema de Kummer. Ramificação

CAPÍTULO V – DECOMPOSIÇÃO EM CORPOS CICLOTÓMICOS E QUADRÁTICOS
14. Decomposição em corpos ciclotômicos
15. Decomposição em corpos quadráticos
16. Reciprocidade quadrática

CAPÍTULO VI – O MÉTODO GEOMÉTRICO
17. Redes no Rn
18. Representações geométricas de números algébricos
19. Invertíveis em corpos quadráticos

CAPÍTULO VII – EXTENSÕES GALOISIANAS
20. Grupo e corpo de decomposição
21. Grupos e corpos de inércia e de ramificação

Epílogo
Referências
Índice de notações
Índice alfabético

Teoria dos numeros algebraicos [2 ed.]
9788524400261