Solai e tetti in legno lamellare e massiccio [3 ed.] 8827700617

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Software professionale in versione Windows

Stefano Cascio

Solai e tetti in legno lamellare e massiccio

SOFTWARE PER IL CALCOLO DI TETTI PIANI O INCLINATI       

Caratteristiche tetti piani e a falda Analisi strutturale Azioni e combinazioni Verifiche di resistenza Calcolo e relazione tecnica Piano di manutenzione Esempi di calcolo

 AGGIORNAMENTI § Norme Tecniche per le Costruzioni 2018 (D.M. 17 gennaio 2018) e Circolare applicativa (C.M. 21 gennaio 2019, n. 7) § UNI EN 14080:2013 (Strutture di legno – Legno lamellare incollato e legno massiccio incollato – Requisiti) § UNI EN 19951-1:2014 (Eurocodice 5 – Progettazione delle strutture di legno – Parte 1-1: Regole generali – Regole comuni e regole per gli edifici) § UNI EN 338:2016 (Legno strutturale – Classi di resistenza)

TERZA EDIZIONE SOFTWARE INCLUSO CALCOLO DI TETTI PIANI O INCLINATI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO AI SENSI DEL D.M. 17 GENNAIO 2018 (NTC 2018) E SECONDO LE CLASSI DI RESISTENZA DELLE UNI EN 14080:2013 E UNI EN 338:2016

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Stefano Cascio SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO Ed. III (03-2019)

ISBN 13 978-88-277-0061-7 EAN 9 788827 7 00617 Collana Software (119), versione eBook

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SOMMARIO

ÌÌINTRODUZIONE.................................................................................................. p. 7

1. TIPI DI LEGNO E RELATIVE CLASSI DI RESISTENZA............................ ˝ 1.1. Tipi di legno................................................................................................... ˝ 1.1.1. Legno massiccio............................................................................. ˝ 1.1.2. Legno lamellare.............................................................................. ˝ 1.2. Classi di resistenza........................................................................................ ˝ 1.2.1. Classificazione sulla base delle proprietà delle lamelle................. ˝ 1.2.2. Attribuzione diretta in base a prove sperimentali........................... ˝

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2. VERIFICA DELLA RESISTENZA STRUTTURALE......................................

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3. AZIONI SULLE COSTRUZIONI E LORO COMBINAZIONE..................... 3.1. Pesi propri dei materiali strutturali................................................................ 3.2. Carichi permanenti non strutturali................................................................. 3.2.1. Elementi divisori interni................................................................. 3.3. Sovraccarichi................................................................................................. 3.3.1. Carichi variabili orizzontali............................................................ 3.4. Classificazione delle azioni........................................................................... 3.5. Caratterizzazione delle azioni elementari...................................................... 3.6. Combinazioni delle azioni............................................................................. 3.7. Azioni nelle verifiche agli stati limite........................................................... 3.8. Vita nominale.................................................................................................

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26 26 26 26 27 29 29 30 30 32 33

4. CARICO DOVUTO ALLA NEVE CON ESEMPIO PRATICO DI CALCOLO........................................................ 4.1. Azioni della neve........................................................................................... 4.2. Valore di riferimento del carico della neve al suolo...................................... 4.3. Coefficiente di esposizione............................................................................ 4.4. Coefficiente termico...................................................................................... 4.5. Carico neve sulle coperture........................................................................... 4.6. Coefficiente di forma per le coperture........................................................... 4.6.1. Coperture adiacenti o vicine a costruzioni più alte........................ 4.6.2. Copertura ad una falda.................................................................... 4.6.3. Coperture piane ad una falda..........................................................

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4.7.

4.6.4. Copertura a due falde...................................................................... p. Esempio pratico di calcolo del carico neve................................................... ˝

39 40

5. CARICO DOVUTO AL VENTO SECONDO LE NTC 2018 CON ESEMPIO PRATICO DI CALCOLO........................................................ 5.1. Azioni del vento............................................................................................ 5.2. Velocità di riferimento................................................................................... 5.3. Periodo di ritorno e velocità di riferimento di progetto................................ 5.4. Pressione del vento........................................................................................ 5.5. Pressione cinetica di riferimento................................................................... 5.6. Coefficiente di esposizione............................................................................ 5.7. Coefficiente di pressione (o aerodinamico)................................................... 5.7.1. Pareti laterali................................................................................... 5.7.2. Altezza di riferimento per la faccia sopravento.............................. 5.7.3. Altezza di riferimento per le facce sottovento e laterali................. 5.7.4. Coperture piane............................................................................... 5.7.5. Coperture a semplice falda............................................................. 5.7.6. Coperture a doppia falda................................................................ 5.7.7. Coperture a padiglione................................................................... 5.7.8. Coperture a falde multiple.............................................................. 5.7.9. Pressione interna............................................................................. 5.7.10. Edifici con percentuale di aperture maggiore del 30%................... 5.7.11. Edifici con una superficie dominante (§ C3.9.8.5, Caso 2 della C.M. n. 7/2019)...................................... 5.7.12. Edifici con distribuzione uniforme di aperture............................... 5.7.13. Azioni tangenti............................................................................... 5.8. Esempio di calcolo della pressione del vento su parete esterna.................... 5.9. Esempio di calcolo della pressione del vento su un tetto..............................

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6. COSTRUZIONI IN LEGNO................................................................................ 6.1. La valutazione della sicurezza....................................................................... 6.2. Analisi strutturale.......................................................................................... 6.3. Azioni e loro combinazioni........................................................................... 6.4. Classi di durata del carico............................................................................. 6.5. Classi di servizio............................................................................................ 6.6. Resistenza di calcolo..................................................................................... 6.7. Stati limite di esercizio.................................................................................. 6.8. Stati limite ultimi........................................................................................... 6.8.1. Verifiche di resistenza..................................................................... 6.8.2. Verifiche di stabilità........................................................................ 6.9. Collegamenti.................................................................................................. 6.10. Elementi strutturali........................................................................................ 6.11. Sistemi strutturali........................................................................................... 6.12. Robustezza.....................................................................................................

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SOMMARIO

6.13. Durabilità....................................................................................................... p. 6.14. Resistenza al fuoco........................................................................................ ˝ 7. VERIFICHE DI RESISTENZA CON ESEMPI DI CALCOLO....................... 7.1. Verifiche di resistenza.................................................................................... 7.1.1. Trazione parallela alla fibratura...................................................... 7.1.2. Trazione perpendicolare alla fibratura............................................ 7.1.3. Compressione parallela alla fibratura............................................. 7.1.4. Compressione perpendicolare alla fibratura................................... 7.1.5. Compressione inclinata rispetto alla fibratura................................ 7.1.6. Flessione......................................................................................... 7.2. Esempio di calcolo di una trave soggetta a flessione retta............................ 7.3. Esempio di calcolo della dimensione di una trave soggetta a flessione semplice......................................................................... 7.4. Esempio di calcolo di una trave soggetta a flessione deviata........................ 7.5. Esempio di verifica a taglio di una trave soggetta a flessione semplice .................................................... 7.6. Esempio di verifica a instabilità della trave semplicemente appoggiata........................................................... 7.7. Esempio di verifica a instabilità del pilastro.................................................

76 76

˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝

78 78 78 78 78 79 79 79 80

˝ ˝

83 83

˝

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˝ ˝

89 92

8. VERIFICA AGLI STATI LIMITI DI ESERCIZIO........................................... 8.1. Norme specifiche per elementi inflessi.......................................................... 8.2. Esempio di calcolo della deformazione: metodo esatto................................

˝ ˝ ˝

95 98 99

9. TETTI IN LEGNO.................................................................................................

˝ 103

10. ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO...................................

˝ 107

11. ESEMPIO DI CALCOLO TETTO A FALDA IN LEGNO...............................

˝ 147

12. INSTALLAZIONE DEL SOFTWARE INCLUSO............................................. 12.1. Note sul software incluso.............................................................................. 12.2. Requisiti hardware e software....................................................................... 12.3. Download del software e richiesta della password di attivazione....................................................... 12.4. Installazione ed attivazione del software.......................................................

˝ 190 ˝ 190 ˝ 190 ˝ 190 ˝ 191

13. MANUALE DEL SOFTWARE INCLUSO......................................................... 13.1. Composizione tetto........................................................................................ 13.2. Dati geometrici e meccanici dei materiali..................................................... 13.3. Inserimento dei carichi..................................................................................

˝ ˝ ˝ ˝

192 192 193 194

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INTRODUZIONE

La pubblicazione delle nuove Norme Tecniche per le Costruzioni, di cui al D.M. 17 gennaio 2018, pubblicato sulla Gazzetta Ufficiale n. 42 del 20 febbraio 2018, Supplemento Ordinario n. 8, consolida quanto già normato precedentemente per le costruzioni in legno. Alcuni aspetti delle nuove NTC 2018 tendono ad avvicinare queste all’Eurocodice 5. I principali punti di riferimento della odierna normativa tecnica, per quanto attiene alle costruzione di legno, sono i capitoli 4.4, 7.7 e 11.7. Al capitolo 4.4 (Costruzioni di legno) si considerano strutture portanti quelle realizzate con elementi di legno strutturale (legno massiccio, segato, squadrato oppure tondo) o con prodotti strutturali a base di legno (legno lamellare incollato, pannelli a base di legno) assemblati con adesivi oppure con mezzi di unione meccanici, eccettuate quelle oggetto di una regolamentazione apposita a carattere particolare. La norma può essere usata anche per le verifiche di strutture in legno esistenti purché si provveda ad una corretta valutazione delle caratteristiche del legno e, in particolare, degli eventuali stati di degrado. Sempre al capitolo 4 sono state modificate le tabelle 4.4.IV e 4.4.V, sia per quanto riguarda la indicazione delle norme di prodotto sia per alcuni coefficienti in esse riportate. Si osserva che tali tabelle sono ora perfettamente aderenti alle analoghe riportate in Eurocodice 5. Riportiamo come non sono state introdotte modifiche rilevanti allo schema generale della verifica della strutture di legno. Le nuove norme hanno modificato i coefficienti di sicurezza del materiale legno (γm) aggiungendo alla tabella 4.4.III una colonna B con valori del coefficiente molto più prossimi ai valori proposti in Eurocodice 5; i coefficienti contenuti in tale colonna possono essere utilizzati quando sia possibile dimostrare che gli elementi utilizzati derivano da produzioni soggette a un controllo continuativo, con coefficiente di variazioni contenuti entro il 15%. Nel capitolo 7.7 sono illustrati i provvedimenti specifici da adottare, in presenza di azioni sismiche, finalizzandoli alla progettazione e costruzione delle opere nuove. Sono precisati aspetti riguardanti la progettazione in capacità, distinguendo gli edifici progettati in accordo a un comportamento strutturale dissipativo (classe di duttilità «A» o «B») o non dissipativo. È stata introdotta la tipologia costruttiva che utilizza i pannelli di tavole incollate a strati incrociati. Infine nel capitolo 11.7 si danno istruzioni sulla l’identificazione, qualificazione, e l’accettabilità del prodotto «legno strutturale» e le modalità di assunzione delle resistenze meccaniche. Tuttavia, alcuni importanti cambiamenti dovevano essere effettuati anche per tenere in considerazione le trasformazioni che, dal 2008, sono intervenute a livello Europeo sulla regolamentazione del materiale legno a uso strutturale. Tra queste, si deve sottolineare la sopravvenuta obbligatorietà della certificazione su tutti i prodotti in legno e di quelli ingegnerizzati a uso strutturale. In generale tutti i materiali ed i prodotti per uso strutturale, utilizzati nelle opere soggette alle NTC 2018, per uso strutturale devono essere: 7

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

–– identificati, univocamente a cura del fabbricante; –– qualificati, sotto la responsabilità del fabbricante; –– accettati, dal Direttore dei Lavori mediante acquisizione e verifica della documentazione di identificazione e qualificazione, nonché mediante eventuali prove di accettazione. In particolare, per quanto attiene l’identificazione e la qualificazione, possono configurarsi i seguenti casi: a) Materiali e prodotti per i quali sia disponibile, per l’uso strutturale previsto, una norma europea armonizzata il cui riferimento sia pubblicato su GUUE. Al termine del periodo di coesistenza il loro impiego nelle opere è possibile soltanto se corredati della Dichiarazione di Prestazione e della Marcatura CE, prevista al Capo II del Regolamento UE 305/2011; b) Materiali e prodotti per uso strutturale per i quali non sia disponibile una norma armonizzata ovvero la stessa ricada nel periodo di coesistenza, per i quali sia invece prevista la qualificazione con le modalità e le procedure indicate nelle presenti norme. È fatto salvo il caso in cui, nel periodo di coesistenza della specifica norma armonizzata, il produttore abbia volontariamente optato per la Marcatura CE; c) Materiali e prodotti per uso strutturale non ricadenti in una delle tipologie A) o B. In tali casi il fabbricante dovrà pervenire alla Marcatura CE sulla base della pertinente Valutazione Tecnica Europea (ETA), oppure dovrà ottenere un Certificato di Valutazione Tecnica rilasciato dal Presidente del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, previa istruttoria del Servizio Tecnico Centrale, anche sulla base di Linee Guida approvate dal Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, ove disponibili; con decreto del Presidente del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, su conforme parere della competente Sezione, sono approvate Linee Guida relative alle specifiche procedure per il rilascio del Certificato di Valutazione Tecnica. I controlli di accettazione in cantiere sono obbligatori per tutte le tipologie di materiali e prodotti a base di legno e sono demandati al Direttore dei Lavori il quale, prima della messa in opera, è tenuto ad accertare e a verificare quanto sopra indicato e a rifiutare le eventuali forniture non conformi. Il Direttore dei Lavori esegue i controlli di accettazione, così come disciplinato di seguito. Il Direttore dei Lavori potrà far eseguire ulteriori prove di accettazione sul materiale pervenuto in cantiere e sui collegamenti, secondo le metodologie di prova indicate nella presente norma. Per gli elementi di legno massiccio, su ogni fornitura, dovrà essere eseguita obbligatoriamente una classificazione visuale in cantiere su almeno il cinque per cento degli elementi costituenti il lotto di fornitura, da confrontare con la classificazione effettuata nello stabilimento. Per gli elementi di legno lamellare dovrà essere acquisita la documentazione relativa alla classificazione delle tavole e alle prove meccaniche distruttive svolte obbligatoriamente nello stabilimento di produzione relativamente allo specifico lotto della fornitura in cantiere. Il Direttore dei Lavori provvederà poi a controllare che le procedure di posa in opera siano conformi alle specifiche tecniche del produttore (paragrafo 11.7.1 delle NTC 2018). 8

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INTRODUZIONE

Nel caso di non conformità rispetto a quanto sopra indicato, il Direttore dei Lavori e tenuto a rifiutare la fornitura (paragrafo 11.3.1.5 delle NTC 2018). Tale documentazione deve essere archiviata e tenuta a disposizione da parte dell’utilizzatore finale per almeno 10 anni (paragrafo 11.7.10.1.1 delle NTC 2018). Alle NTC2018 vanno affiancate le cosiddette «norme di prodotto» che servono a definirne le proprietà meccaniche. Essenzialmente queste sono: –– UNI EN 338:2016 (Legno strutturale. Classi di resistenza); –– UNI EN 14080:2013 (Strutture di legno-legno lamellare incollato e legno massiccio incollato).

UNI EN 338:2016 (Legno strutturale – Classi di resistenza) Preliminarmente riportiamo come i valori riportati all’interno di questa norma si riferiscono a legname in equilibrio igrometrico con l’ambiente caratterizzato dal 65% di umidità e 20 °C di temperatura, e quindi si riferiscono a un legno avente circa il 12% di umidità. Con la UNI EN 338:2016, che sostituisce quella emanata nel 2009, alcuni dei valori delle classi di resistenza relativi a conifere e latifoglie, come meglio mostreremo più avanti, sono stati modificati. Inoltre sono state aumentate le di resistenza dedicate alle latifoglie rispetto alla vecchia versione con l’introduzione di ulteriori classi di resistenza. È bene precisare che le classi Cxx e Dxx (dove xx è riferito al valore caratteristico corrispondente al 5 percentile della resistenza a flessione) dedicate rispettivamente alle Conifere e alle Latifoglie sono estrapolate da prove eseguite con elementi disposti a coltello sulla macchina prova materiali. Si hanno le seguenti classi di resistenza: –– Conifere: C14, C16, C18, C20, C22, C24, C27, C30, C35, C40, C45, C50; –– Latifoglie: D18, D24, D27, D30, D35, D40, D45, D50, D55, D60, D65, D70, D75, D80. Relativamente alle conifere sono state introdotte le classi «Txx», dove xx indica il valore caratteristico ottenuto da prove eseguite a trazione per elementi che in esercizio lavorano di piatto. Il legno appartenente alle classi T è principalmente destinato a legno lamellare incollato e ad altri casi in cui la trazione è il carico dominante. Il presente sistema di classi di resistenza nasce con l’intento di massimizzare le proprietà meccaniche del legno soprattutto per quanto riguarda gli assortimenti che lavorano principalmente a trazione (ad es. una tavola che costituisce il profilo di un elemento di legno lamellare).

UNI EN 14080:2013 (Strutture di legno – Legno lamellare incollato e legno massiccio incollato – Requisiti) Questa norma sostituisce e include nel testo le precedenti norme UNI sull’argomento: –– UNI EN 392:1997 (Legno lamellare incollato. Prova di resistenza a taglio delle superfici di incollaggio); –– UNI EN 390:1997 (Legno lamellare incollato. Dimensioni. Scostamenti ammissibili); –– UNI EN 1194:2000 (Strutture di legno – Legno lamellare incollato – Classi di resistenza e determinazione dei valori caratteristici); –– UNI EN 385:2003 (Legno strutturale con giunti a dita – Requisiti prestazionali e requisiti minimi di produzione); 9

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

–– UNI EN 386:2003 (Legno lamellare incollato – Requisiti prestazionali e requisiti minimi di produzione); –– UNI EN 391:2003 (Legno lamellare incollato – Prova di delaminazione delle superfici di incollaggio). I cambiamenti introdotti da questa norma riguardano: la classificazione della resistenza meccanica a trazione delle tavole, la modifica dei valori di resistenza meccanica e moduli di elasticità, nonché l’introduzione di due nuove classi per il legno lamellare GL20 e Gl22 e l’eliminazione della classe GL36, sia per il legno omogeneo che combinato. Si hanno così sette classi di resistenza sia per lamellare omogeneo sia per quello combinato. Le classi previste per il lamellare sono: –– Lamellare omogeneo: GL 20h, GL 22h, GL 24h, GL 26h, GL 28h, GL 30h, GL 32h; –– Lamellare combinato: GL 20c, GL 22c, GL 24c, GL 26c, GL 28c, GL 30c, GL 32c.

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CAPITOLO  1

TIPI DI LEGNO E RELATIVE CLASSI DI RESISTENZA

1.1.  Tipi di legno La normativa in vigore individua per l’uso strutturale due tipi di legname: –– legno massiccio; –– legno lamellare. 1.1.1.  Legno massiccio Per legno massiccio strutturale s’intende il prodotto ottenuto dal legno tondo tramite taglio parallelo al tronco ed eventuale piallatura, senza superfici incollate e senza giunti a pettine. In funzioni delle dimensioni si distinguono: –– listelli; –– tavole o lamelle; –– tavoloni; –– legname squadrato. In linea generale la distinzione può essere operata come riportato in tabella: Spessore d [mm]

Larghezza b [mm]

Listello

6 mm ≤ d ≤ 40 mm

b < 80 mm

Tavola

6 mm ≤ d ≤ 40 mm

b ≥ 80 mm

Denominazione

Tavolone Legname squadrato

d > 40 mm

b>3·d

b≤h≤3·b

b > 40 mm

Il legname squadrato è utilizzato in edilizia per pilastri e travi, formazione di capriate, piccola e grossa orditura dei tetti. Le essenze generalmente impiegate sono: –– Conifere: abete rosso, abete bianco, douglas, larice, pino; –– Latifoglie: castagno, faggio, noce, pioppo, quercia, rovere. Altri due importati elementi di legno massiccio sono le cosiddette travi Uso Trieste e Uso Fiume, entrambi realizzati con l’abete rosso. Sono ottenuti tramite: scortecciatura, squadratura meccanica, angoli smussati, grezzi o piallati per tutta la lunghezza. Le due tipologie si differenziano per la costanza delle dimensioni trasversali nelle Uso Fiume, mentre in quella Uso Trieste la trave segue la conicità del tronco da cui è ricavata. In genere quest’ultima si usa nelle carpenterie mentre la Uso Fiume nella realizzazione di tetti a vista o lavori architettonicamente impegnativi. Questi elementi strutturali in termini di prestazioni meccaniche differiscono rispetto ai normali segati da costruzione. Nelle travi Uso Trieste o Uso Fiume si ha un miglioramento delle caratteristiche meccaniche dovuto alla conservazione delle fibre legnose. Di contro tali travi sono posti in opera con un elevato tasso di umidità che ne abbassa le prestazioni meccaniche e incrementa le deformazioni in fase di esercizio. 11

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

Anche per queste travi è obbligatoria la qualificazione della produzione, che ciascun produttore e per ciascun stabilimento deve richiedere al Servizio Tecnico Centrale del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici. La produzione di elementi strutturali di legno massiccio a sezione rettangolare dovrà risultare conforme alla norma europea armonizzata UNI EN 14008-1, e secondo quanto specificato al punto A) del § 11.1 delle NTC 2018, recare la Marcatura CE (Conformité Européenne, ed indicare che il prodotto che lo porta è conforme ai requisiti essenziali previsti da Direttive in materia di sicurezza, sanità pubblica, tutela del consumatore, ecc.). Qualora non sia applicabile la marcatura CE, i produttori di elementi di legno massiccio per uso strutturale devono essere qualificati così come specificato al § 11.7.10 delle NTC 2018. Il legno massiccio per uso strutturale è un prodotto naturale, selezionato e classificato in dimensioni d’uso secondo la resistenza, elemento per elemento, sulla base delle normative applicabili. I criteri di classificazione garantiscono all’elemento prestazioni meccaniche minime statisticamente determinate, senza necessità di ulteriori prove sperimentali e verifiche, definendone il profilo resistente, che raggruppa le proprietà fisico-meccaniche, necessarie per la progettazione strutturale. La classificazione può avvenire assegnando all’elemento una Categoria, definita in relazione alla qualità dell’elemento stesso con riferimento alla specie legnosa e alla provenienza geografica, sulla base di specifiche prescrizioni normative. Al legname appartenente a una determinata categoria, specie e provenienza, si assegna uno specifico profilo resistente, utilizzando le regole di classificazione previste base nelle normative applicabili. La Classe di Resistenza di un elemento è definita mediante uno specifico profilo resistente unificato. Ad ogni tipo di legno può essere assegnata una classe di resistenza se i suoi valori caratteristici di resistenza, valori di modulo elastico e valore caratteristico di massa volumica, risultano non inferiori ai valori corrispondenti a quella classe. In generale è possibile definire il profilo resistente di un elemento strutturale anche sulla base dei risultati documentati di prove sperimentali, in conformità a quanto disposto nella UNI EN 384:2016. Le prove sperimentali per la determinazione di resistenza a flessione e modulo elastico devono essere eseguite in maniera da produrre gli stessi tipi di effetti delle azioni alle quali il materiale sarà presumibilmente soggetto nella struttura. Legno strutturale con giunti a dita I singoli elementi utilizzati per la composizione del legno strutturale con giunti a dita dovranno soddisfare i requisiti minimi della norma europea armonizzata UNI EN 14081-1 al fine di garantirne una corretta attribuzione ad una classe di resistenza. Inoltre, il sistema di gestione della qualità del prodotto che sovrintende al processo di fabbricazione deve essere predisposto in coerenza con le norme UNI EN ISO 9001 e certificato da parte di un organismo terzo indipendente, di adeguata competenza ed organizzazione, che opera in coerenza con le norme UNI CEI EN ISO/IEC 17021. Elementi in legno strutturale massiccio congiunti a dita non possono essere usati per opere in classe di servizio 3 (punto 4.4.9. delle NTC 2018). 1.1.2.  Legno lamellare L’idea di accostare o sovrapporre travi di dimensioni minori al fine di aumentare la resistenza complessiva nasce con l’arte del costruire. L’esigenza di superare i limiti imposti dalle dimen12

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1.  TIPI DI LEGNO E RELATIVE CLASSI DI RESISTENZA

sioni e delle forme del tondame naturale, spingeva i costruttori ad ideare vari sistemi di connessioni tra le tavole. Esempi in questo campo ci vengono da Leonardo, Philibert Delorme, ed altri. La moderna tecnica d’utilizzo del legno consiste nella divisione del tronco in lamelle di spessore calibrato (generalmente di 33 mm di spessore e in ogni caso non maggiore di 40 mm), disposte a pacchi e tra loro incollate a formare le travi, elementi strutturali compositi aventi dimensioni, sezione e caratteristiche indipendenti dal tondame di partenza. Tecnicamente si ha legno lamellare quando si hanno più di due lamelle incollate tra loro con una larghezza di 220 mm. Potendo scegliere le tavole che andranno a costituire il legno lamellare, ed eliminando da esse i difetti, le caratteristiche meccaniche di resistenza che si ottengono, grazie anche ai collanti sintetici di elevata resistenza, sono superiori a quelle del legno massiccio. Da osservare come eventuali limiti alle dimensioni degli elementi strutturali sono dati da problemi di produzione, trasporto e montaggio. Legno lamellare incollato e legno massiccio incollato Gli elementi strutturali di legno lamellare incollato debbono essere conformi alla norma europea armonizzata UNI EN 14080:2013. La suddetta norma, al § 3.15, riporta la seguente definizione di legno lamellare: «elementi strutturali composti da almeno due lamelle aventi fibratura essenzialmente parallela con spessore finito delle stesse compreso tra i 6 mm e i 45 mm, estremi inclusi. Le singole lamelle vanno tutte individualmente classificate dal fabbricante».

Al § 3.17, riporta la seguente definizione di legno massiccio incollato: «elementi strutturali con dimensioni della sezione trasversale non superiore a 280 mm, formati da 2 a 5 lamelle aventi la stessa classe di resistenza, andamento della fibratura essenzialmente parallelo e uno spessore delle tavole compreso tra 45 mm e 85 mm, estremi inclusi».

La UNI EN 14080:2013 esclude dal campo di applicazione lamellare quello realizzato con legno di latifoglia, come riportato nel punto 1 Scope. L’immissione sul mercato nazionale di lamellare a fini strutturali realizzato da latifoglia sarà possibile solo attraverso specifiche Valutazioni Tecniche Europee (ETA).

1.2.  Classi di resistenza Ai fini della valutazione del comportamento e della resistenza delle strutture in legno, questo viene identificato mediante le classi di resistenze contraddistinte di valori caratteristici delle resistenze a flessione, espressa in MPa. Nelle Istruzioni CNR DT 206/2007 si danno le seguenti esplicitazioni e specifiche: –– Si definiscono valori caratteristici di resistenza di un tipo di legno i valori del frattile al 5% della distribuzione delle resistenze, ottenuti sulla base dei risultati di prove sperimentali effettuate con una durata di 300 secondi su provini all’umidità di equilibrio del legno corrispondente alla temperatura di 20 °C ed umidità relativa dell’aria del 65%. 13

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

–– Per il modulo elastico, si fa riferimento sia ai valori caratteristici corrispondenti al frattile al 5% sia ai valori medi, ottenuti nelle stesse condizioni di prova sopra specificate. –– Si definisce massa volumica caratteristica il valore del frattile al 5% della relativa distribuzione, con massa e volume misurati in condizioni di umidità di equilibrio del legno alla temperatura di 20 °C ed umidità relativa dell’aria del 65%. Il progetto e la verifica di strutture realizzate con legno massiccio, lamellare o con prodotti per uso strutturale derivati dal legno, richiedono la conoscenza dei valori di resistenza, modulo elastico e massa volumica costituenti il profilo resistente, che deve comprendere, adottando le definizioni riportate nelle norme UNI EN 14080 e 338: –– Resistenze –– Resistenza caratteristica a flessione –– Resistenza a trazione parallela alla fibratura –– Resistenza a trazione perpendicolare alla fibratura –– Resistenza a compressione parallela alla fibratura –– Resistenza a compressione perpendicolare alla fibratura –– Resistenza caratteristica a taglio –– Resistenza caratteristica a taglio trasversale –– Parametri elastici –– Modulo elastico medio parallelo alle fibre –– Modulo elastico caratteristico –– Modulo elastico medio perpendicolare alle fibre –– Modulo elastico caratteristico perpendicolare alle fibre –– Modulo di taglio medio –– Modulo di taglio caratteristico –– Modulo di taglio a trazione medio –– Modulo di taglio a trazione caratteristico –– Densità –– Massa volumica caratteristica –– Massa volumica media

fm,k ft,0,k

ft,90,k fc,0,k fc,90,k fv,k fr,k

E0,mean E0,05 E90,mean E90,05 Gg,mean G05 Gr,mean Gr,05

ρk

ρmean

I valori indicati nei profili resistenti possono essere introdotti nei calcoli come valori massimi per le grandezze cui si riferiscono. Per il legno massiccio, i valori caratteristici di resistenza, desunti da indagini sperimentali, sono riferiti a dimensioni standardizzate del provino secondo le norme pertinenti. In particolare, per la determinazione della resistenza a flessione l’altezza della sezione trasversale del provino è pari a 150 mm, mentre per la determinazione della resistenza a trazione parallela alla fibratura, il lato maggiore della sezione trasversale del provino è pari a 150 mm. Di conseguenza, per elementi di legno massiccio sottoposti a flessione o a trazione parallela alla fibratura che presentino rispettivamente una altezza o il lato maggiore della sezione tra14

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1. TIPI DI LEGNO E RELATIVE CLASSI DI RESISTENZA

sversale inferiore a 150 mm, i valori caratteristici fm,k e ft,0,k, indicati nei profi li resistenti, possono essere incrementati tramite il coeffi ciente moltiplicativo kh, così defi nito: ⎡ ⎛ 150 ⎞0,2 ⎤ kh = ⎢ ⎜ ⎟ ; 1,3 ⎥ ⎢⎣ ⎝ h ⎠ ⎦⎥ essendo h, in millimetri, l’altezza della sezione trasversale dell’elemento infl esso oppure il lato maggiore della sezione trasversale dell’elemento sottoposto a trazione. Riportiamo adesso una tabella dove viene mostrato l’aumento di resistenza al diminuire dell’altezza o del lato maggiore della sezione trasversale inferiore a 150 mm. ⎡ ⎛ 150 ⎞0,2 ⎤ kh = ⎢ ⎜ ⎟ ; 1,3 ⎥ ⎢⎣ ⎝ h ⎠ ⎥⎦

Lato maggiore o altezza in mm

Aumento %

150

1

–

140

1,013894214

1%

130

1,029033661

2,9%

120

1,045639553

4,5% 6,4%

110

1,063995313

100

1,084471771

8,4%

90

1,107566343

10,7%

80

1,133966578

13,4%

70

1,164658616

16,4%

60

1,201124434

20,1%

50

1,24573094

24,5%

40

1,302585542

30%

Il legno massiccio di conifera e pioppo è identifi cato con le classi di resistenza C seguite da una cifra che corrisponde al valore caratteristico della resistenza a fl essione; C14 individua quindi un legno di conifera con resistenza a fl essione fm,k = 14 MPa. Per il legno di latifoglie (escluso il pioppo) valgono le stesse considerazioni, salvo che le classi di resistenza sono identifi cate con la lettera D. Classi di resistenza per CONIFERE basate su prove di flessione di taglio – Valori di resistenza, rigidezza e massa volumica Resistenze

Simbolo

Classi C14 C16 C18 C20 C22 C24 C27 C30 C35 C40 C45 C50

Proprietà di resistenza [MPa] Flessione

fm,k

14

Trazione parallela

ft,0,k

7,2 8,5

Trazione perpendicolare

ft,90,k

0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4

16

18

20

22

24

27

30

35

40

10 11,5 13 14,5 16,5 19 22,5 26

45

50

30 33,5 [segue]

15

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

Resistenze

Simbolo

Classi C14 C16 C18 C20 C22 C24 C27 C30 C35 C40 C45 C50

Compressione parallela

fc,0,k

16

Compressione perpendicolare

fc,90,k

2,0 2,2 2,2 2,3 2,4 2,5 2,5 2,7 2,7 2,8 2,9 3,0

fv,k

3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0

Em,0,mean

7,0 8,0 9,0 9,5 10,0 11,0 11,5 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0

Em,0,k

4,7 5,4 6,0 6,4 6,7 7,4 7,7 8,0 8,7 9,4 10,1 10,7

Taglio

17

18

19

20

21

22

24

25

27

29

30

Proprietà di rigidezza [kN/mm²] Media del modulo di elasticità in flessione parallela 5° percentile del modulo di elasticità in flessione parallela Media del modulo di elasticità perpendicolare Media del modulo di taglio

Em,90,mean 0,23 0,27 0,30 0,32 0,33 0,37 0,38 0,40 0,43 0,47 0,50 0,53 Gmean

0,44 0,50 0,56 0,59 0,63 0,69 0,72 0,75 0,81 0,88 0,94 1,00

ρk

290 310 320 330 340 350 360 380 390 400 410 430

ρmean

350 370 380 400 410 420 430 460 470 480 490 520

Massa volumica [kg/m³] 5° percentile della massa volumica Media della massa volumica

Classi di resistenza per LATIFOGLIE basate su prove di flessione di taglio – Valori di resistenza, rigidezza e massa volumica Resistenze

Simbolo

Classi D18 D24 D27 D30 D35 D40 D45 D50 D55 D60 D65 D70 D75 D80

Proprietà di resistenza [MPa] Flessione

fm,k

18

24

27

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

Trazione parallela

ft,0,k

11

14

16

18

21

24

27

30

33

36

39

42

45

48

Trazione perpendicolare

ft,90,k

0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6

Compressione parallela

fc,0,k

18

Compressione perpendicolare

fc,90,k

4,8 4,9 5,1 5,2 5,4 5,5 5,8 6,2 6,6 10,5 11,3 12,0 12,8 13,5

fv,k

3,5 3,7 3,8 3,9 4,1 4,2 4,4 4,5 4,7 7,8 5,0 5,0 5,0 5,0

Taglio

21

22

24

25

27

29

30

32

33

35

36

37

38

Proprietà di rigidezza [kN/mm²] Media del modulo di elasticità in flessione parallela

Em,0,mean

9,5 10,0 10,5 11,0 12,0 13,0 13,5 14,0 15,5 17,0 18,5 20,0 22,0 24,0

5° percentile del modulo di elasticità in flessione parallela

Em,0,k

8,0 8,4 8,8 9,2 10,1 10,9 11,3 11,8 13,0 14,3 15,5 16,8 18,5 20,2

Media del modulo di elaEm,90,mean 0,63 0,67 0,70 0,73 0,80 0,87 0,90 0,93 1,03 1,13 1,23 1,33 1,47 1,60 sticità perpendicolare Media del modulo di taglio

Gmean

0,59 0,63 0,66 0,69 0,75 0,81 0,84 0,88 0,97 1,06 1,16 1,25 1,38 1,50

5° percentile della massa volumica

ρk

475 485 510 530 540 550 580 620 660 700 750 800 850 900

Media della massa volumica

ρmean

570 580 610 640 650 660 700 740 790 840 900 960 1020 1080

Massa volumica [kg/m³]

16

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1.  TIPI DI LEGNO E RELATIVE CLASSI DI RESISTENZA

Le proprietà elencate nelle tabelle precedenti sono compatibili con un’umidità del legno equivalente a una temperatura di 20 °C e un’umidità relativa del 65%, che corrisponde a un’umidità del 12% per la maggior parte della specie. I valori di resistenza nonché i valori del modulo di elasticità e taglio medio sono calcolate secondo quanto previsto dalla UNI EN 384; i valori caratteristici di resistenza a taglio sono riferiti a legno senza fessurazioni, secondo la UNI EN 408. Per il legno lamellare l’attribuzione degli elementi strutturali ad una classe di resistenza viene effettuata dal produttore secondo quanto previsto ai punti seguenti. 1.2.1.  Classificazione sulla base delle proprietà delle lamelle Gli elementi strutturali di legno lamellare incollato e legno massiccio incollato debbono essere conformi alla norma europea armonizzata UNI EN 14080 e recare la marcatura CE. Le singole tavole, per la composizione di legno lamellare, dovranno soddisfare i requisiti della norma europea armonizzata UNI EN 14081-1 al fine di garantirne una corretta attribuzione ad una classe di resistenza. Per classi di resistenza delle singole tavole superiori a C30 si farà riferimento esclusivo ai metodi di classificazione a macchina. Le singole lamelle vanno tutte individualmente classificate dal fabbricante come previsto al § 11.7.2 delle nuove NTC 2018. L’elemento strutturale di legno lamellare incollato può essere costituito dall’insieme di lamelle tra loro omogenee (elemento omogeneo) oppure da lamelle di diversa qualità (elemento combinato) secondo quanto previsto nella norma UNI EN 14080:2013. Nella citata norma è indicata la corrispondenza tra le classi delle lamelle che compongono l’elemento strutturale e la classe di resistenza risultante per l’elemento lamellare stesso, sia omogeneo che combinato. 1.2.2.  Attribuzione diretta in base a prove sperimentali Nei casi in cui il legno lamellare incollato non ricada in una delle tipologie previste dalla UNI EN 14080:2013, è ammessa l’attribuzione diretta degli elementi strutturali lamellari alle classi di resistenza sulla base di risultati di prove sperimentali, da eseguirsi in conformità alla predetta UNI EN 14080:2013. Per il legno lamellare incollato i valori caratteristici di resistenza, desunti da indagini sperimentali, sono riferiti a dimensioni standardizzate del provino secondo le norme pertinenti. In particolare, per la determinazione della resistenza a flessione l’altezza della sezione trasversale del provino è pari a 600 mm, mentre per la determinazione della resistenza a trazione parallela alla fibratura, il lato maggiore della sezione trasversale del provino è pari a 600 mm. Di conseguenza, per elementi di legno lamellare sottoposti a flessione o a trazione parallela alla fibratura che presentino rispettivamente una altezza o il lato maggiore della sezione trasversale inferiore a 600 mm, i valori caratteristici fm,k e ft,0,k, indicati nei profili resistenti, possono essere incrementati tramite il coefficiente moltiplicativo kh, così definito: ⎡ ⎛ 600 ⎞0,1 ⎤ kh = min ⎢ ⎜ ⎟ ; 1,1 ⎥ ⎢⎣ ⎝ h ⎠ ⎥⎦ essendo h, in millimetri, l’altezza della sezione trasversale dell’elemento inflesso oppure il lato maggiore della sezione trasversale dell’elemento sottoposto a trazione. 17

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

Lato maggiore o altezza in mm

⎡ ⎛ 600 ⎞0,1 ⎤ kh = min ⎢ ⎜ ⎟ ; 1,1 ⎥ ⎢⎣ ⎝ h ⎠ ⎥⎦

Aumento %

600

1

–

500

1,018399376

1,8%

400

1,041379744

4,1%

350

1,05537869

5,5%

300

1,071773463

7,1%

250

1,091493426

9,1%

200

1,116123174

10%

150

1,148698355

10%

100

1,196231199

10%

Il legno lamellare è defi nito con le classi di resistenza GL seguite da una cifra (che corrisponde al valore caratteristico della resistenza a fl essione) e da una lettera: h per legno lamellare omogeneo, c per legno lamellare combinato. Ad esempio: GL24h individua un legno lamellare omogeneo con fm,k = 24 Mpa, mentre la sigla GL24c individua un legno lamellare combinato con fm,k = 24 Mpa. Classi di resistenza per legno lamellare omogeneo Resistenze Flessione Trazione Compressione

Simbolo

Classi di legno lamellare omogeneo [N/mm²] GL20h GL22h GL24h GL26h GL28h GL30h GL32h

fm,k

20

22

24

26

28

30

32

ft,0,k

16

17,6

19,2

20,8

22,3

24

25,6

28

30

32

ft,90,k fc,0,k

0,5 20

22

24

26

fc,90,k

2,5

Taglio

fv,k

3,5

Taglio trasversale

fr,k

1,2

Parametri elastici

Moduli di elasticità longitudinali

Moduli di elasticità a taglio

E0,mean

8.400

10.500

11.500

12.100

12.600

13.600

14.200

E0,05

7.000

8.800

9.600

10.100

10.500

11.300

11.800

E90,mean

300

E90,05

250

Gg,mean

650

G05

540

Gr,mean

65

Gr,05

54

Densità [kg/m³] ρk

340

370

385

405

425

430

440

ρmean

370

410

420

445

460

480

490

18

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1.  TIPI DI LEGNO E RELATIVE CLASSI DI RESISTENZA

Classi di resistenza per legno lamellare combinato Resistenze Flessione Trazione

Simbolo

Classi di legno lamellare combinato [N/mm²] GL20c GL22c GL24c GL26c GL28c GL30c GL32c

fm,k

20

22

24

26

28

30

32

ft,0,k

15

16

17

18

19,5

19,5

19,5

24

24,5

24,5

ft,90,k

0,5

fc,0,k

Compressione

18,5

20

21,5

23,5

fc,90,k

2,5

Taglio

fv,k

3,5

Taglio trasversale

fr,k

1,2

Parametri elastici

Moduli di elasticità longitudinali

Moduli di elasticità a taglio

E0,mean

10.400

10.400

11.000

12.000

12.500

13.000

13.500

E0,05

8.600

8.600

9.100

10.000

10.400

10.800

11.200

E90,mean

300

E90,05

250

Gg,mean

650

G05

540

Gr,mean

65

Gr,05

54

Densità [kg/m³] ρk

355

355

365

385

390

390

400

ρmean

390

390

400

420

420

430

440

Dalle tabelle precedenti si nota come la resistenza caratteristica a trazione in direzione ortogonale alla fibratura (ft,90,k) è stata unificata al valore di 0,5 N/mm² per tutte le classi. In maniera analoga si ha una unificazione del valore della resistenza caratteristica a compressione ortogonale rispetto alle fibre (fc,90,k) e della resistenza caratteristica a taglio (fv,k). Per quanto concerne i parametri elastici E e G, anche in questo caso si ha una unificazione per tutte le classi. La sostanziale differenza tra un legno lamellare omogenee e uno composito si realizza nella differente durezza delle lamelle che lo compongono: in quello omogeneo hanno tutte la stessa durezza, in quello composito le lamelle fatte di legno più duro sono poste all’estremità della trave.

lamelle più dure

lamelle meno dure

composizione legno lamellare combinato GL_c

lamelle tutte egualmente dure

composizione legno lamellare omogeneo GL_h

19

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

Osserviamo il diagramma delle tensioni dovute alla flessione retta in una generica sezione di legno riportato di seguito.

Osserviamo che le tensioni più alte sono agli estremi della sezione. Il legno lamellare composito rinforzando le fibre più distanti dall’asse neutro meglio si adatta a tale situazione tensionale. In sostanza la sezione di legno lamellare composito si comporta come una sezione a doppio T, che offre la maggiore resistenza lì dove occorre. Nella pratica professionale, sovente, accade di dovere sottoporre a verifica strutture lignee esistenti, si pensi, ad esempio, a vecchie travi o capriate di legno in edifici storici da restaurare. Il problema della determinazione della valutazione delle caratteristiche meccaniche di tali elementi in opera, può essere affrontato facendo riferimento alla norma UNI 11119:2004 (Beni culturali – Manufatti lignei – Strutture portanti degli edifici – Ispezione in situ per la diagnosi degli elementi in opera). Tale norma stabilisce procedure e requisiti per la diagnosi dello stato di conservazione e la stima della resistenza e della rigidezza di elementi lignei in opera nelle strutture portanti di edifici compresi nell’ambito dei beni culturali, attraverso l’esecuzione di ispezioni in situ e l’impiego di tecniche e metodologie di prova non distruttive. Tale norma precisa le deroghe ammissibili allo scopo di rendere applicabile agli elementi strutturali lignei in opera, il metodo della classificazione secondo la resistenza, anche quando le condizioni operative sono significativamente diverse da quelle riscontrabili nella normale classificazione dei segati a piè d’opera. Ad esempio la UNI 11035 (parti 1 e 2) descrive una metodologia di classificazione applicabile anche a elementi strutturali in opera, purché siano soddisfatte una serie di condizioni che non sempre è possibile riscontrare (in particolare la visibilità e accessibilità dell’elemento devono essere estese ad almeno 3 lati e ad una delle due testate). La norma stabilisce che ogni elemento strutturale ligneo sia classificato secondo la resistenza. Tale classificazione deve basarsi su metodi di valutazione visiva dell’elemento ligneo, di misurazione non distruttiva di una o più proprietà fisico-meccaniche, oppure su opportune combinazioni delle precedenti. La classificazione deve essere eseguita secondo le modalità operative riportate nella norma stessa. 20

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CAPITOLO  2

VERIFICA DELLA RESISTENZA STRUTTURALE

Il legno è un materiale di origine biologica e pertanto le sue caratteristiche fisiche e il suo comportamento meccanico sono strettamente legati all’anatomia della pianta di provenienza. All’interno del tronco, idealmente cilindrico, si individuano tre direzioni principali (longitudinale, radiale e circonferenziale) a cui corrispondono tre sezioni (trasversale, radiale e tangenziale), per ognuna delle quali è possibile definire caratteristiche morfologiche differenziate e caratteristiche fisiche e meccaniche molto variabili, che conferiscono al materiale uno spiccato comportamento anisotropo. Le caratteristiche naturali del legno (presenza di nodi, inclinazione della fibratura, presenza di cretti, presenza di legno di reazione, …) possono rappresentare da un punto di vista strutturale dei difetti che vanno debitamente considerati procedendo ad una accurata selezione e classificazione e, ove possibile, contemplati nei calcoli. La principale caratteristica fisica che influenza le prestazioni del legno è rappresentata dal comportamento igroscopico, connesso alla capacità di assorbire e rilasciare umidità all’atmosfera circostante. Per quanto riguarda la durabilità, particolare attenzione verrà posta alla sensibilità del legno al biodegradamento, principalmente per azione di funghi ed insetti xilofagi. La resistenza alla rottura del legno, quindi, dipende anche dal grado di umidità dello stesso: a valori più alti di umidità corrisponde una minore resistenza alla rottura. I valori di resistenza a rottura riportate nelle norme sono, normalmente, riferiti ad una umidità relativa dell’aria del 65% e ad una temperatura di 20 gradi. È necessario, pertanto, conoscere l’ambiente climatico dove andrà a prestare servizio la struttura che vogliamo calcolare. Per tener conto della sensibilità del legno alla variazione di umidità e dell’influenza di questa sulle caratteristiche di resistenza e di deformabilità, le NTC 2018 individuano 3 classi di servizio, come riportate nella tabella. Ovviamente tali classi sono da intendersi come condizioni operative ordinarie, scostamenti per breve tempo non fanno mutare la classe di servizio. Caratterizzata da un’umidità del materiale in equilibrio con ambiente a una Classe di servizio 1 temperatura di 20 °C ed un’umidità relativa dell’aria circostante che non superi il 65% se non per poche settimane all’anno. Caratterizzata da un’umidità dei materiali in equilibrio con ambiente a una Classe di servizio 2 temperatura di 20 °C ed un’umidità relativa dell’aria circostante che superi l’85% solo per poche settimane all’anno. Classe di servizio 3

Condizioni climatiche che prevedono umidità più elevate di quelle della classe di servizio 2.

Operativamente, possiamo traslare le classi di servizio alle seguenti situazioni reali: 21

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

Classe di servizio 1

Strutture lignee poste in ambienti poco umidi, protetti dalle intemperie atmosferiche e con una temperatura media di circa 20 °C.

Classe di servizio 2 Strutture lignee poste in ambienti protetti dalle intemperie atmosferiche. Classe di servizio 3 Strutture lignee poste all’esterno e non protetti dalle intemperie atmosferiche.

A differenza di quanto accade per altri materiali da costruzione, le modalità e le caratteristiche di deformazione del legno sotto l’azione delle forze esterne (comportamento reologico del materiale) sono notevolmente influenzati dalla durata dei carichi applicati. È, quindi, di fondamentale importanza tener conto della correlazione esistente tra il tempo di permanenza dell’azione sulla struttura e le caratteristiche di resistenza e deformabilità del materiale. Sostanzialmente, quando si hanno caratteristiche di sollecitazioni alte, si sperimenta una diminuzione della resistenza del legno, se i carichi sono di lunga durata. Le norme ci impongono di assegnare le azioni di calcolo ad una classe di durata del carico, secondo le indicazioni riportate nella seguente tabella. Classe di durata del carico

Durata del carico

Permanente

più di 10 anni

Lunga durata

6 mesi – 10 anni

Media durata

1 settimana – 6 mesi

Breve durata

meno di 1 settimana

Istantaneo

–

Le classi di durata del carico si riferiscono a un carico costante attivo per un certo periodo di tempo nella vita della struttura. Per un’azione variabile la classe appropriata deve essere determinata in funzione dell’interazione fra la variazione temporale tipica del carico nel tempo e le proprietà reologiche dei materiali. Ai fini del calcolo in genere si può assumere quanto segue: Classe di durata del carico

Tipologia del carico

Permanente

Peso proprio ed i carichi non rimovibili durante il normale esercizio della struttura.

Lunga durata

Carichi permanenti suscettibili di cambiamenti durante il normale esercizio della struttura; carichi variabili riguardanti magazzini e depositi.

Media durata

Carichi variabili degli edifici, ad eccezione di quelli che si riferiscono a magazzini e depositi.

Breve durata

Sovraccarico da neve riferito al suolo qsk, calcolato in uno specifico sito ad una certa altitudine, è da considerare in relazione alle caratteristiche del sito.

Istantaneo

L’azione del vento e le azioni eccezionali in genere.

22

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2.  VERIFICA DELLA RESISTENZA STRUTTURALE

In caso di combinazioni di carichi di durata differente ci si riferirà al carico con la durata più breve per la determinazione della classe di durata della combinazione. Sono infatti le sollecitazioni più elevate a causare il danneggiamento e quindi la rottura del materiale: queste sollecitazioni estreme sono presenti soltanto durante l’azione contemporanea di tutti i carichi previsti dalla combinazione considerata, che si verifica soltanto durante un lasso di tempo pari alla durata dell’azione di più breve durata fra quelle contenute nella combinazione considerata. Nel caso della neve occorre principalmente tener conto dell’andamento effettivo del carico della neve nel tempo. Ci si limiterà qui a osservare che secondo le indicazione contenute in N.I.CO.LE.1 il carico da neve è da ritenersi di breve durata fino ad una valore riferito al suolo qsk di 2.0 kN/m², calcolato in uno specifico sito ad una certa altitudine. L’eventuale eccedenza rispetto a questo valore è da considerarsi istantanea. L’effetto della durata del carico e quello dell’umidità del legno sono riassunti in un unico coefficiente di correzione apposito, denominato kmod, con cui si determinano i valori di calcolo della resistenza del materiale. Si ottiene quindi: Xd =

kmod ·X k γM

dove: –– Xk è il valore caratteristico della proprietà del materiale; –– Xd è il valore di calcolo della stessa proprietà del materiale; –– γM è il coefficiente di sicurezza parziale per le proprietà dei materiali; –– kmod è il coefficiente correttivo che tiene conto dell’effetto sui parametri di resistenza, sia della durata del carico sia dell’umidità della struttura. I valori di kmod sono forniti nella Tab. 4.4.IV della NTC 2018. Se una combinazione di carico comprende azioni appartenenti a differenti classi di durata del carico si dovrà scegliere un valore di kmod che corrisponde all’azione di minor durata. I valori caratteristici delle proprietà del materiale fanno parte delle caratteristiche tecniche di ogni materiale da costruzione e sono contenuti nelle norme rispettive o nella documentazione tecnica sul materiale stesso. I valori del coefficiente parziale di sicurezza per le proprietà dei materiali sono stabiliti in base alla variabilità delle caratteristiche del materiale stesso, tenendo conto delle procedure usate in laboratorio per la determinazione delle medesime e delle misure di controllo della qualità cui è sottoposto il materiale durante la produzione e la lavorazione. Il coefficiente γM è valutato secondo la colonna A della Tab. 4.4.III delle NTC 2018. Si possono assumere i valori riportati nella colonna B della stessa tabella, per produzioni continuative di elementi o strutture, soggette a controllo continuativo del materiale dal quale risulti un coefficiente di variazione (rapporto tra scarto quadratico medio e valor medio) della resistenza non superiore al 15%. Le suddette produzioni devono essere inserite in un sistema di qualità di cui al § 11.7 delle NTC 2018.



1

Norme Italiane COstruzioni LEgno. 23

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

Coefficienti parziali γm per le proprietà dei materiali (Tab. 4.4.III NTC 2018) Colonna A γm

Colonna B γm

Legno massiccio

1,50

1,45

Legno lamellare incollato

1,45

1,35

Pannelli di tavole incollate a strati incrociati

1,45

1,35

Pannelli di particelle o di fibre

150

1,40

LVL, compensato, pannelli di scaglie orientate

1,40

1,30

Unioni

1,50

1,40

1,00

1,00

Stati limiti ultimi Combinazioni fondamentali

Combinazioni eccezionali

Per materiali non compresi nella tabella si potrà fare riferimento ai pertinenti valori riportati nei riferimenti tecnici di comprovata validità indicati nel capitolo 12, nel rispetto dei livelli di sicurezza delle presenti norme.

Si noti come i valori della colonna B siano più aderenti a quelli previsti dall’Eurocodice 5 che valgono: Stati limiti ultimi

γM

Combinazioni fondamentali Per il legno massiccio

1,30

Per il legno lamellare incollato

1,25

Pannelli di particelle o fibre

1,30

Compensato, pannelli di scaglie orientate

1,30

Combinazioni eccezionali

1,00

Applicando la normativa in vigore abbiamo valori di resistenza inferiori del 20% rispetto all’Eurocodice 5, oltre che valori del coefficiente di sicurezza pari a 1,5 dimezzano il valore della resistenza. I valori di kmod si trovano nella Tab. 4.4.IV delle NTC 2018 di cui si riportata uno stralcio. Valori di kmod per legno e prodotti strutturali a base di legno (Tab. 4.4.IV NTC 2018) Materiale

Classe di servizio Permanente

Classe di durata del carico Lunga Media Breve

Istantanea

Legno massiccio

1

0,60

0,70

0,80

0,90

1,10

Legno lamellare incollato

2

0,60

0,70

0,80

0,90

1,10

LVL

3

0,50

0,55

0,65

0,70

0,90

1

0,60

0,70

0,80

0,90

1,10

2

0,60

0,70

0,80

0,90

1,10

3

0,50

0,55

0,65

0,70

0,90

Compensato

Tali valori coincidono con quelli della norma EC5. 24

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2.  VERIFICA DELLA RESISTENZA STRUTTURALE

L’introduzione del coefficiente kmod che è funzione sia della classe di servizio sia della durata del carico comporta che utilizzando legname con la stessa resistenza caratteristica, ma posto in opera in classe di servizio diverse ha diverse resistenze di calcolo. Ad esempio, se utilizziamo legno massiccio D30 con fm,k 30 Mpa, classe di servizio 3 e durata del carico permanente, il valore di calcolo a snervamento sarà dato da: fmyd = fm,k * kmod / gM = 30 * 0,60 / 1,50 = 12 MPa (≈ 120 kg/cm²) Mantenendo la stessa classe di servizio (3), ma cambiando la durata del carico da permanente a breve, otteniamo che il valore di calcolo a snervamento sarà: fmyd = fm,k * kmod / γM = 30 * 0,70 / 1,50 = 14 MPa (≈ 140 kg/cm²) Essendo, quindi, la resistenza del legno influenzata dalla durata dell’azione, non è possibile determinare a priori quale sia la combinazione delle azioni che condiziona maggiormente la sezione interessata. Per la valutazione della sicurezza delle costruzioni si devono adottare criteri probabilistici scientificamente comprovati. Nel seguito sono normati i criteri del metodo semiprobabilistico agli stati limite basati sull’impiego dei coefficienti parziali di sicurezza, applicabili nella generalità dei casi; tale metodo è detto di primo livello. Per opere di particolare importanza si possono adottare metodi di livello superiore, tratti da documentazione tecnica di comprovata validità. Nel metodo semiprobabilistico agli stati limite, la sicurezza strutturale deve essere verificata tramite il confronto tra la resistenza e l’effetto delle azioni. Per la sicurezza strutturale, la resistenza dei materiali e le azioni sono rappresentate dai valori caratteristici, Rki e Fkj definiti, rispettivamente, come il frattile inferiore delle resistenze e il frattile (superiore o inferiore) delle azioni che minimizzano la sicurezza. In genere, i frattili sono assunti pari al 5%. Per le grandezze con piccoli coefficienti di variazione, ovvero per grandezze che non riguardino univocamente resistenze o azioni, si possono considerare frattili al 50% (valori mediani). La verifica della sicurezza nei riguardi degli stati limite ultimi di resistenza si effettua con il metodo dei coefficienti parziali di sicurezza espresso dalla equazione formale: Rd ≥ Ed dove: –– Rd è la resistenza di progetto, valutata in base ai valori di progetto della resistenza dei materiali e ai valori nominali delle grandezze geometriche interessate; –– Ed è il valore di progetto dell’effetto delle azioni, valutato in base ai valori di progetto Fdj = Fkj · γFj delle azioni come indica il § 2.5.3 delle NTC, o direttamente Edj = Ekj ∙ γEj. I coefficienti parziali di sicurezza, γMi e γFj, associati rispettivamente al materiale i-esimo e all’azione j-esima, tengono in conto la variabilità delle rispettive grandezze e le incertezze relative alle tolleranze geometriche e alla affidabilità del modello di calcolo. La verifica della sicurezza nei riguardi degli stati limite di esercizio si esprime controllando aspetti di funzionalità e stato tensionale. 25

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CAPITOLO  3

AZIONI SULLE COSTRUZIONI E LORO COMBINAZIONE

3.1.  Pesi propri dei materiali strutturali Per la determinazione dei pesi propri strutturali dei più comuni materiali possono essere assunti i valori dei pesi dell’unità di volume riportati nella Tab. 3.1.I delle NTC 2018: Pesi dell’unità di volume dei principali materiali (Tab. 3.1.I NTC 2018) Materiali

Peso specifico [kN/m3]

Calcestruzzo ordinario

24,00

Calcestruzzo armato o precompresso

25,00

Malta di calce

18,00

Malta di cemento

21,00

Sabbia

17,0

Tufo vulcanico

17,00

Calcare tenero

22,00

Calcare compatto Legname di conifere e pioppo Legname di latifoglie (escluso pioppo)

26,00 4,0÷6,0 6,0÷8,0

3.2.  Carichi permanenti non strutturali Sono considerati carichi permanenti non strutturali i carichi non rimovibili durante il normale esercizio della costruzione, quali quelli relativi a tamponature esterne, divisori interni, massetti, isolamenti, pavimenti e rivestimenti del piano di calpestio, intonaci, controsoffitti, impianti ed altro, ancorché in qualche caso sia necessario considerare situazioni transitorie in cui essi non siano presenti. Essi devono essere valutati sulla base delle dimensioni effettive delle opere e dei pesi dell’unità di volume dei materiali costituenti. In linea di massima, in presenza di orizzontamenti anche con orditura unidirezionale ma con capacità di ripartizione trasversale, i carichi permanenti portati ed i carichi variabili potranno assumersi, per la verifica d’insieme, come uniformemente ripartiti. In caso contrario, occorre valutarne le effettive distribuzioni. I tramezzi e gli impianti leggeri di edifici per abitazioni e uffici possono assumersi, in genere, come carichi equivalenti distribuiti, purché i solai abbiano adeguata capacità di ripartizione trasversale. 3.2.1.  Elementi divisori interni Sugli orizzontamenti degli edifici per abitazioni e uffici, il peso proprio di elementi divisori interni potrà essere ragguagliato ad un carico permanente portato uniformemente distribuito g2k, purché vengano adottate le misure costruttive atte ad assicurare una adeguata ripartizione del 26

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3.  AZIONI SULLE COSTRUZIONI E LORO COMBINAZIONE

carico. Il carico uniformemente distribuito g2k ora definito dipende dal peso proprio per unità di lunghezza G2k delle partizioni nel modo seguente: –– per elementi divisori con G2 ≤ 1,00 kN/m: g2 = 0,40 kN/m²; –– per elementi divisori con 1,00 < G2 ≤ 2,00 kN/m: g2 = 0,80 kN/m²; –– per elementi divisori con 2,00 < G2 ≤ 3,00 kN/m: g2 = 1,20 kN/m²; –– per elementi divisori con 3,00 < G2 ≤ 4,00 kN/m: g2 = 1,60 kN/m²; –– per elementi divisori con 4,00 < G2 ≤ 5,00 kN/m: g2 = 2,00 kN/m². Elementi divisori interni con peso proprio maggiore devono essere considerati in fase di progettazione, tenendo conto del loro effettivo posizionamento sul solaio.

3.3.  Sovraccarichi I sovraccarichi, o carichi imposti comprendono i carichi legati alla destinazione d’uso dell’opera; i modelli di tali azioni possono essere costituiti da: –– carichi verticali uniformemente distribuiti qk [kN/m²]; –– carichi verticali concentrati Qk [kN]; –– carichi orizzontali lineari Hk [kN/m]. I valori nominali e/o caratteristici qk, Qk ed Hk sono riportati nella Tab. 3.1.II delle NTC 2018. Tali valori sono comprensivi degli effetti dinamici ordinari, purché non vi sia rischio di risonanza delle strutture. I carichi verticali concentrati Qk formano oggetto di verifiche locali distinte e non vanno sovrapposti ai corrispondenti carichi verticali ripartiti; essi devono essere applicati su impronte di carico appropriate all’utilizzo ed alla forma dell’orizzontamento; in assenza di precise indicazioni può essere considerata una forma dell’impronta di carico quadrata pari a 50×50 mm, salvo che per le rimesse ed i parcheggi, per i quali i carichi si applicano su due impronte di 200×200 mm, distanti assialmente di 1,80 m. Valori dei sovraccarichi per le diverse categorie d’uso delle costruzioni (Tab. 3.1.II NTC 2018) Cat.

qk kN/m²

Qk kN

Hk kN/m

Sono compresi in questa categoria i locali di abitazione e relativi servizi, gli alberghi (ad esclusione delle aree suscettibili di affollamento)

2,00

2,00

1,00

Scale comuni, balconi, ballatoi

4,00

4,00

2,00

Cat. B1 Uffici non aperti al pubblico

2,00

2,00

1,00

Cat. B1 Uffici aperti al pubblico

3,00

2,00

1,00

Scale comuni, balconi, ballatoi

4,00

4,00

2,00

Cat. C1 Aree con tavoli, quali scuole, caffè, ristoranti, sale per banchetti, lettura e ricevimento

3,00

2,00

1,00

Cat. C2 Aree con posti a sedere fissi, quali, chiese, teatri, cinema, teatri, sale per conferenze e attesa, aule universitarie e aule magne

4,00

4,00

2,00

Ambienti Ambienti Ad uso residenziale

A

Uffici B

Ambienti suscettibili di affollamento C

[segue]

27

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

Ambienti

qk kN/m²

Qk kN

Hk kN/m

Cat. C3 Ambienti privi di ostacoli al movimento delle persone, quali musei, sale per esposizioni, aree d’accesso a uffici, ad alberghi e ospedali, ad atri di stazioni ferroviarie

5,00

5,00

3,00

Cat. C4. Aree con possibile svolgimento di attività fisiche, quali sale da ballo, palestre, palcoscenici

5,00

5,00

3,00

Cat. C5. Aree suscettibili di grandi affollamenti, quali edifici per eventi pubblici, sale da concerto, palazzetti per lo sport e relative tribune, gradinate e piattaforme ferroviarie

5,00

5,00

3,00

Cat.

C

Scale comuni, balconi e ballatoi

Secondo categoria d’uso servita, con le seguenti limitazioni ≥ 4,00 ≥ 4,00 ≥ 2,00

Ambienti ad uso commerciale D

Cat. D1 Negozi

4,00

4,00

2,00

Cat. D2 Centri commerciali mercati, grandi magazzini

5,00

5,00

2,00

Scale comuni, balconi e ballatoi

Secondo categoria d’uso servita

Aree per immagazzinamento e uso commerciale ed uso industriale Cat. E1 Aree per accumulo di merci e relative aree d’accesso, quali ≥ 6,00 biblioteche, archivi, magazzini, depositi, laboratori manifatturieri

E

Cat. E2 Amianti ad uso industriale

6,00

1,00*

Da valutarsi caso per caso

Rimesse e aree per traffico di veicoli (esclusi i ponti) Cat. F Rimesse, aree per traffico, parcheggio e sosta di veicoli leggeri (peso a pieno carico fino a 30 kN) F-G

Cat. G Aree per traffico e parcheggio di veicoli medi (peso a pieno carico compreso fra 30 kN e 160 kN), quali rampe d’accesso, zone di carico e scarico merci.

2,50

2×10,0 1,00**

Da valutarsi caso per caso e comunque non minori di 5,00

2×50,0 1,00**

Coperture

H

Cat. H Coperture e sottotetti accessibili per sola manutenzione e riparazione

0,50

Cat. I Coperture praticabili di ambienti di categoria d’uso compresa fra AeD

Secondo categorie di appartenenza

Cat. K Coperture speciali, quali impianti, eliporti

1,20

1,00

Da valutarsi caso per caso

I valori riportati sono riferiti a condizioni di uso corrente delle rispettive categorie. Altri regolamenti potranno imporre valori superiori, in relazione ad esigenze specifiche. In presenza di carichi atipici (quali macchinari, serbatoi, depositi interni, impianti, ecc.) le intensità devono essere valutate caso per caso, in funzione dei massimi prevedibili: tali valori dovranno essere indicati esplicitamente nelle documentazioni di progetto e di collaudo statico. 28

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3.  AZIONI SULLE COSTRUZIONI E LORO COMBINAZIONE

3.3.1.  Carichi variabili orizzontali I carichi variabili orizzontali (lineari) indicati nella Tab. 3.1.II delle NTC, devono essere utilizzati per verifiche locali e non si sommano ai carichi utilizzati nelle verifiche dell’edificio nel suo insieme. I carichi orizzontali lineari Hk devono essere applicati a pareti – alla quota di 1,20 m dal rispettivo piano di calpestio – ed a parapetti o mancorrenti – alla quota del bordo superiore. In proposito deve essere precisato che tali verifiche locali riguardano, in relazione alle condizioni d’uso, gli elementi verticali bidimensionali quali tramezzi, pareti, tamponamenti esterni, comunque realizzati, con esclusione di divisori mobili (che comunque devono garantire sufficiente stabilità in esercizio). Il soddisfacimento della prescrizione può essere documentato anche per via sperimentale, e comunque mettendo in conto i vincoli che il manufatto possiede e tutte le risorse che il tipo costruttivo consente.

3.4.  Classificazione delle azioni Si definisce azione ogni causa o insieme di cause capace di indurre stati limite in una struttura. Classificazione delle azioni in base al modo di esplicarsi a) Dirette: forze concentrate, carichi distribuiti, fissi o mobili; b) Indirette: spostamenti impressi, variazioni di temperatura e di umidità, ritiro, precompressione, cedimenti di vincolo, ecc.; c) Degrado: –– Endogeno: alterazione naturale del materiale di cui è composta l’opera strutturale; –– Esogeno: alterazione delle caratteristiche dei materiali costituenti l’opera strutturale, a seguito di agenti esterni. Classificazione delle azioni secondo la risposta strutturale a) Statiche: azioni applicate alla struttura che non provocano accelerazioni significative della stessa o di alcune sue parti; b) Pseudo statiche: azioni dinamiche rappresentabili mediante un’azione statica equivalente; c) Dinamiche: azioni che causano significative accelerazioni della struttura o dei suoi componenti. Classificazione delle azioni secondo la variazione della loro intensità nel tempo a) Permanenti (G): azioni che agiscono durante tutta la vita nominale della costruzione, la cui variazione di intensità nel tempo è così piccola e lenta da poterle considerare con sufficiente approssimazione costanti nel tempo: –– peso proprio di tutti gli elementi strutturali; peso proprio del terreno, quando pertinente; –– forze indotte dal terreno (esclusi gli effetti di carichi variabili applicati al terreno); –– forze risultanti dalla pressione dell’acqua (quando si configurino costanti nel tempo) (G1); –– peso proprio di tutti gli elementi non strutturali (G2); –– spostamenti e deformazioni imposti, previsti dal progetto e realizzati all’atto della costruzione; 29

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

–– pretensione e precompressione (P); –– ritiro e viscosità; –– spostamenti differenziali; b) Variabili (Q): azioni sulla struttura o sull’elemento strutturale con valori istantanei che possono risultare sensibilmente diversi fra loro nel tempo: –– di lunga durata: agiscono con un’intensità significativa, anche non continuativamente, per un tempo non trascurabile rispetto alla vita nominale della struttura; –– di breve durata: azioni che agiscono per un periodo di tempo breve rispetto alla vita nominale della struttura; c) Eccezionali (A): azioni che si verificano solo eccezionalmente nel corso della vita nominale della struttura; –– incendi; –– esplosioni; –– urti ed impatti; d) Sismiche (E): azioni derivanti dai terremoti.

3.5.  Caratterizzazione delle azioni elementari Si definisce valore caratteristico QK di un’azione variabile il valore corrispondente ad un frattile pari al 95% della popolazione dei massimi, in relazione al periodo di riferimento dell’azione variabile stessa. Nella definizione delle combinazioni delle azioni che possono agire contemporaneamente, i termini Qkj rappresentano le azioni variabili della combinazione, con Qk1 azione variabile dominante e Qk2, Qk3, … azioni variabili che possono agire contemporaneamente a quella dominante. Le azioni variabili Qkj vengono combinate con i coefficienti di combinazione ψ0j, ψ1j e ψ2j, i cui valori sono forniti nel § 2.5.2 Tab. 2.5.I delle NTC, per edifici civili e industriali correnti. Con riferimento alla durata percentuale dei livelli di intensità dell’azione variabile, si definiscono: –– valore quasi permanente ψ2j · Qkj: la media della distribuzione temporale dell’intensità; –– valore frequente ψ1j · Qkj: il valore corrispondente al frattile 95% della distribuzione temporale dell’intensità e cioè che è superato per una limitata frazione del periodo di riferimento; –– valore raro (o di combinazione) ψ0j · Qkj: il valore di durata breve ma ancora significativa nei riguardi della possibile concomitanza con altre azioni variabili. Nel caso in cui la caratterizzazione stocastica dell’azione considerata non sia disponibile, si può assumere il valore nominale. Nel seguito sono indicati con pedice k i valori caratteristici; senza pedice k i valori nominali. 3.6.  Combinazioni delle azioni Ai fini delle verifiche degli stati limite si definiscono le seguenti combinazioni delle azioni: –– combinazione fondamentale, generalmente impiegata per gli stati limite ultimi (SLU): γG1 · G1 + γG2 · G2 + γP · P + γQ1 · Qk1 + γQ2 · ψ02 · Qk2 + γQ3 · ψ03 · Qk3 + … 30

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3.  AZIONI SULLE COSTRUZIONI E LORO COMBINAZIONE

–– combinazione caratteristica (rara), generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) irreversibili, da utilizzarsi nelle verifiche alle tensioni ammissibili di cui al § 2.7 delle NTC 2018: G1 + G2 + P + Qk1 + ψ02 · Qk2 + ψ03 · Qk3 + … –– combinazione frequente, generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) reversibili: G1 + G2 + P + ψ11 · Qk1 + ψ22 · Qk2 + ψ23 · Qk3 + … –– combinazione quasi permanente (SLE), generalmente impiegata per gli effetti a lungo termine: G1 + G2 + P + ψ21 · Qk1 + ψ22 · Qk2 + ψ23 · Qk3 + … –– combinazione sismica, impiegata per gli stati limite ultimi e di esercizio connessi all’azione sismica E: E + G1 + G2 + P + ψ21 · Qk1 + ψ22 · Qk2 + … –– combinazione eccezionale, impiegata per gli stati limite ultimi connessi alle azioni eccezionali di progetto Ad: G1 + G2 + P + Ad + ψ21 · Qk1 + ψ22 · Qk2 + … Nelle combinazioni per SLE, si intende che vengono omessi i carichi Qkj che danno un contributo favorevole ai fini delle verifiche e, se del caso, i carichi G2. Nelle formule sopra riportate il simbolo + vuol dire combinato con. I valori dei coefficienti di combinazione sono riportati nella seguente tabella. Valori dei coefficienti di combinazione (Tab. 2.5.I NTC 2018) Categoria/Azione variabile

ψ0j

ψ1j

ψ2j

Categoria A – Ambienti ad uso residenziale

0,7

0,5

0,3

Categoria B – Uffici

0,7

0,5

0,3

Categoria C – Ambienti suscettibili di affollamento

0,7

0,7

0,6

Categoria D – Ambienti ad uso commerciale

0,7

0,7

0,6

Categoria E – Aree per immagazzinamento, uso commerciale e uso industriale 1,0 Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale

0,9

0,8

Categoria F – Rimesse e parcheggi ed aree per il traffico di veicoli (per autoveico0,7 li di peso ≤ 30 kN)

0,7

0,6 [segue]

31

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Categoria/Azione variabile

ψ0j

ψ1j

ψ2j

Categoria G – Rimesse e parcheggi ed aree per il traffico di veicoli (per autovei0,7 coli di peso > 30 kN)

0,5

0,3

Categoria H – Coperture accessibili per sola manutenzione

0,0

0,0

0,0

Categoria I – Coperture praticabili

Da valutarsi caso per caso

Categoria K – Coperture per usi speciali (impianti, eliporti, …) Vento

0,6

0,2

0,0

Neve (a quota ≤1000 m s.l.m.)

0,5

0,2

0,0

Neve (a quota >1000 m s.l.m.)

0,7

0,5

0,2

Variazioni termiche

0,6

0,5

0,0

3.7.  Azioni nelle verifiche agli stati limite Le verifiche agli stati limite devono essere eseguite per tutte le più gravose condizioni di carico che possono agire sulla struttura, valutando gli effetti delle combinazioni definite nei paragrafi precedenti. Stati limite ultimi Nelle verifiche agli stati limite ultimi si distinguono: –– lo stato limite di equilibrio come corpo rigido: EQU; –– lo stato limite di resistenza della struttura compresi gli elementi di fondazione: STR; –– lo stato limite di resistenza del terreno: GEO. La tabella successiva fornisce i valori dei coefficienti parziali delle azioni da assumere per la determinazione degli effetti delle azioni nelle verifiche agli stati limite ultimi, per le normali costruzioni, salvo quanto diversamente previsto nei capitoli successivi delle presenti norme relativamente ai ponti. Per le verifiche nei confronti dello stato limite ultimo di equilibrio come corpo rigido (EQU) si utilizzano i coefficienti parziali γF relativi alle azioni riportati nella colonna EQU delle tabelle sopra citate. Coefficienti parziali per le azioni o per l’effetto delle azioni nelle verifiche SLU (Tab. 2.6.I NTC 2018) Coefficienti γF

EQU

A1

A2

Carichi permanenti G1

favorevoli sfavorevoli

γG1

0,9 1,1

1,0 1,3

1,0 1,0

Carichi permanenti non strutturali G2 (*)

favorevoli sfavorevoli

γG2

0,8 1,5

0,8 1,5

0,8 1,3

Azioni variabili Q

favorevoli sfavorevoli

γQi

0,0 1,5

0,0 1,5

0,0 1,3

(*) Nel caso in cui l’intensità dei carichi permanenti non strutturali o di una parte di essi (ad es. carichi permanenti portati) sia ben definita in fase di progetto, per detti carichi o per la parte di essi nota si potranno adottare gli stessi coefficienti parziali validi per le azioni permanenti.

Per la progettazione di componenti strutturali che non coinvolgano azioni di tipo geotecnico, le verifiche nei confronti degli Stati Limite Ultimi Strutturali (STR) si eseguono adottando i coefficienti riportati nella colonna A1 della Tabella 2.6.I. 32

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3.  AZIONI SULLE COSTRUZIONI E LORO COMBINAZIONE

Nella tabella il significato dei simboli è il seguente: –– γG1 è il coefficiente parziale del peso proprio della struttura, nonché del peso proprio del terreno e dell’acqua, quando pertinenti; –– γG2 è il coefficiente parziale dei pesi propri degli elementi non strutturali; –– γQi è il coefficiente parziale delle azioni variabili. Nelle verifiche nei confronti degli stati limite ultimi strutturali (STR) e geotecnici (GEO) si possono adottare, in alternativa, due diversi approcci progettuali. Nell’Approccio 1 si impiegano due diverse combinazioni di gruppi di coefficienti parziali, rispettivamente definiti per le azioni (A), per la resistenza dei materiali (M) e, eventualmente, per la resistenza globale del sistema (R). Nella Combinazione 1 dell’Approccio 1, per le azioni si impiegano i coefficienti γF riportati nella colonna A1 delle tabelle sopra citate. Nella Combinazione 2 dell’Approccio 1, si impiegano invece i coefficienti γF riportati nella colonna A2. Nell’Approccio 2 si impiega un’unica combinazione dei gruppi di coefficienti parziali definiti per le Azioni (A), per la resistenza dei materiali (M) e, eventualmente, per la resistenza globale (R). In tale approccio, per le azioni si impiegano i coefficienti γF riportati nella colonna A1.

3.8.  Vita nominale La vita nominale di un’opera strutturale VN è intesa come il numero di anni nel quale la struttura, purché soggetta alla manutenzione ordinaria, deve potere essere usata per lo scopo al quale è destinata. La vita nominale dei diversi tipi di opere è quella riportata nella Tab. 2.4.I delle NTC e deve essere precisata nei documenti di progetto. Vita nominale VN per diversi tipi di opere (Tab. 2.4.I NTC 2018) Tipi di costruzione 1 Opere provvisorie – Opere provvisionali – Strutture in fase costruttiva.

Vita nominale VN (in anni) ≤ 10

2

Opere ordinarie, ponti, opere infrastrutturali e dighe di dimensioni contenute o di importanza normale.

≥ 50

3

Grandi opere, ponti, opere infrastrutturali e dighe di grandi dimensioni o di importanza strategica.

≥ 100

33

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CAPITOLO  4

CARICO DOVUTO ALLA NEVE CON ESEMPIO PRATICO DI CALCOLO

4.1.  Azioni della neve Il carico provocato dalla neve sulle coperture sarà valutato mediante la seguente espressione: qs = μi · qsk · CE · Ct dove: –– qs è il carico neve sulla copertura; –– μi è il coefficiente di forma della copertura; –– qsk è il valore di riferimento del carico della neve al suolo [kN/m²], fornito per un periodo di ritorno di 50 anni; –– CE è il coefficiente di esposizione; –– Ct è il coefficiente termico. Si ipotizza che il carico agisca in direzione verticale e lo si riferisce alla proiezione orizzontale della superficie della copertura.

4.2.  Valore di riferimento del carico della neve al suolo Il carico neve al suolo dipende dalle condizioni locali di clima e di esposizione, considerata la variabilità delle precipitazioni nevose da zona a zona. In mancanza di adeguate indagini statistiche e specifici studi locali, che tengano conto sia dell’altezza del manto nevoso che della sua densità, il carico di riferimento neve al suolo, per località poste a quota inferiore a 1500 m sul livello del mare, non dovrà essere assunto minore di quello calcolato in base alle espressioni riportate nel seguito, cui corrispondono valori associati ad un periodo di ritorno pari a 50 anni. Va richiamato il fatto che tale zonazione non può tenere conto di aspetti specifici e locali che, se necessario, dovranno essere definiti singolarmente. L’altitudine di riferimento as è la quota del suolo sul livello del mare nel sito di realizzazione dell’edificio. Per altitudini superiori a 1500 m sul livello del mare si dovrà fare riferimento alle condizioni locali di clima e di esposizione utilizzando comunque valori di carico neve non inferiori a quelli previsti per 1500 m. I valori caratteristici minimi del carico della neve al suolo sono quelli riportati di seguito. Zona I – Alpina Provincie

Valore minimo del carico della neve al suolo

Aosta, Belluno, Bergamo, Biella, Bolzano, Brescia, qsk = 1,50 kN/m² as ≤ 200 m Como, Cuneo, Lecco, Pordenone, Sondrio, Torino, Trenqsk = 1,39 [1 + (as/728)²] kN/m² as > 200 m to, Udine, Verbano-Cusio-Ossola, Vercelli, Vicenza. 34

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4.  CARICO DOVUTO ALLA NEVE CON ESEMPIO PRATICO DI CALCOLO

Zona I – Mediterranea Provincie

Valore minimo del carico della neve al suolo

Alessandria, Ancona, Asti, Bologna, Cremona, Forqsk = 1,50 kN/m² as ≤ 200 m lì-Cesena, Lodi, Milano, Modena, Monza Brianza, Novara, Parma, Pavia, Pesaro e Urbino, Piacenza, Ravenna, qsk = 1,35 [1 + (as/602)²] kN/m² as > 200 m Reggio Emilia, Rimini, Treviso, Varese. Zona II Provincie

Valore minimo del carico della neve al suolo

Arezzo, Ascoli Piceno, Avellino, Bari, Barletta-Andria-Trani, Benevento, Campobasso, Chieti, Fermo, Ferrara, Firenze, Foggia, Frosinone, Genova, Gorizia, Impeqsk = 1,00 kN/m² as ≤ 200 m ria, Isernia, L’Aquila, La Spezia, Lucca, Macerata, Mantova, Massa Carrara, Padova, Perugia, Pescara, Pistoia, qsk = 0,85 [1 + (as/481)²] kN/m² as > 200 m Prato, Rieti, Rovigo, Savona, Teramo, Trieste, Venezia, Verona. Zona III Provincie

Valore minimo del carico della neve al suolo

Agrigento, Brindisi, Cagliari, Caltanissetta, Carbonia-Iglesias, Caserta, Catania, Catanzaro, Cosenza, Crotone, Enna, Grosseto, Latina, Lecce, Livorno, Matera, qsk = 0,60 kN/m² as ≤ 200 m Medio Campidano, Messina, Napoli, Nuoro, Ogliastra, Olbia-Tempio, Oristano, Palermo, Pisa, Potenza, Ragusa, qsk = 0,51 [1 + (as/481)²] kN/m² as > 200 m Reggio Calabria, Roma, Salerno, Sassari, Siena, Siracusa, Taranto, Terni, Trapani, Vibo Valentia, Viterbo.

4.3.  Coefficiente di esposizione Il coefficiente di esposizione CE può essere utilizzato per modificare il valore del carico neve in copertura in funzione delle caratteristiche specifiche dell’area in cui sorge l’opera. Valori consigliati del coefficiente di esposizione per diverse classi di topografia sono forniti nella tabella. Se non diversamente indicato, si assumerà CE = 1. Valori di CE per diverse classi di topografia Topografia

Descrizione

CE

Battuta dai venti

Aree pianeggianti non ostruite esposte su tutti i lati, senza costruzioni o alberi più alti.

0,9

Normale

Aree in cui non è presente una significativa rimozione di neve sulla costruzione prodotta dal vento, a causa del terreno, altre costruzioni o alberi.

1,0

Riparata

Aree in cui la costruzione considerata è sensibilmente più bassa del circostante terreno o circondata da costruzioni o alberi più alti.

1,1

35

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4.4.  Coefficiente termico Il coefficiente termico può essere utilizzato per tener conto della riduzione del carico neve a causa dello scioglimento della stessa, causata dalla perdita di calore della costruzione. Tale coefficiente tiene conto delle proprietà di isolamento termico del materiale utilizzato in copertura. In assenza di uno specifico e documentato studio, deve essere utilizzato Ct = 1. 4.5.  Carico neve sulle coperture Devono essere considerate le due seguenti principali disposizioni di carico: –– carico da neve depositata in assenza di vento; –– carico da neve depositata in presenza di vento. 4.6.  Coefficiente di forma per le coperture In generale verranno usati i coefficienti di forma per il carico neve contenuti nel presente paragrafo, dove vengono indicati i relativi valori nominali essendo α, espresso in gradi sessagesimali, l’angolo formato dalla falda con l’orizzontale. I valori del coefficiente di forma μ1, per coperture ad una o due falde sono: Valori del coefficiente di forma Coefficiente di forma μ1

0° ≤ α ≤ 30° 0,8

30° < α < 60° 0,8∙(60 – α)/30

α ≥ 60° 0,0

In forma grafica si ha:

Per coperture a più falde, per coperture con forme diverse, così come per coperture contigue a edifici più alti o per accumulo di neve contro parapetti o più in generale per altre situazioni ritenute significative dal progettista. La Circolare del Ministero delle infrastrutture e dei trasporti n. 7 del 21 gennaio 2019, contenente «Istruzioni per l’applicazione dell’“Aggiornamento delle ‘Norme tecniche per le costruzioni’” di cui al decreto ministeriale 17 gennaio 2018», riporta che si devono considerare, in alternativa, le due condizioni Caso (i) e Caso (ii) riportate nella figura che segue: 36

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4.  CARICO DOVUTO ALLA NEVE CON ESEMPIO PRATICO DI CALCOLO

Qualora una o entrambe le falde convergenti in un compluvio abbiano una inclinazione superiore a 60°, si dovrà prestare particolare attenzione alla scelta dei coefficienti di forma da utilizzare. In particolare si dovrà tenere presente che l’intensità degli accumuli che si vengono a formare nelle zone di compluvio è funzione dell’azione di redistribuzione della neve operata dal vento e della altezza del compluvio. L’effetto degli accumuli in presenza di irregolarità del piano di copertura, quali ad esempio coperture con elementi prefabbricati, dovrà essere considerato solo per compluvi nei quali la larghezza delle campate (tratto sotteso dalle due falde adiacenti di inclinazione 〈1 e 〈2) sia superiore a 3,5 m e per angoli di inclinazione della falde superiori o uguali a 30°. Per campate di dimensione e/o di inclinazione inferiore si può assumere, in via semplificativa, che la corrugazione della copertura sia ininfluente per la formazione di accumuli nelle zone di compluvio. 4.6.1.  Coperture adiacenti o vicine a costruzioni più alte Per il caso di neve depositata in assenza di vento si dovrà considerare la condizione denominata Caso (i) nella figura che segue.

Per il caso di carico da neve depositata in presenza di vento, si dovranno considerare gli effetti dei possibili accumuli causati dai due fenomeni seguenti: 37

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–– scivolamento della neve dalla copertura posta a quota superiore; –– deposito della neve nella zona di ombra aerodinamica. La condizione di carico conseguente ai fenomeni di cui sopra è denominata Caso (ii) nella figura precedente. I valori dei coefficienti di forma sono dati dalle espressioni seguenti: μ1 = 0,8 (assumendo che la copertura inferiore sia piana) μ2 = μs + μw in cui: –– μs è il coefficiente di forma per il carico neve dovuto allo scivolamento della neve dalla copertura superiore, che vale: –– per 〈 ≤ 15°, μs = 0; –– per 〈 > 15°, μs è calcolato in ragione del 50% del carico totale massimo insistente sulla falda della copertura superiore, valutato con riferimento al valore del coefficiente di forma appropriato per detta falda; –– μw è il coefficiente di forma per il carico neve dovuto alla redistribuzione operata dal vento, che vale: μw = (b1 + b2) / 2 · h ≤ γ · h / qsk in cui γ è il peso dell’unità di volume della neve [kN/m³], che per i presenti calcoli può essere assunto pari a 2 kN/m³. Il valore del coefficiente μw dovrà comunque essere compreso tra i limiti 0,8 ≤ μw ≤ 4,0. La lunghezza della zona in cui si forma l’accumulo è data da ls = 2h, e comunque 5 ≤ ls ≤ 15 m. Nel caso in cui b2 < ls il valore del coefficiente di forma al livello della fine della copertura posta a quota inferiore dovrà essere valutato per interpolazione lineare tra i valori di m1 e m2. 4.6.2.  Copertura ad una falda Si assume che la neve non sia impedita di scivolare. Se l’estremità più bassa della falda termina con un parapetto, una barriera od altre ostruzioni, allora il coefficiente di forma non potrà essere assunto inferiore a 0,8 indipendentemente dall’angolo α. Si deve considerare la condizione riportata nella figura che segue, la quale deve essere utilizzata per entrambi i casi di carico con o senza vento.

38

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4.  CARICO DOVUTO ALLA NEVE CON ESEMPIO PRATICO DI CALCOLO

4.6.3.  Coperture piane ad una falda Nel caso di edifici con copertura piana la riduzione del manto di neve sulla copertura, operata dal vento, risulta via via meno efficace al crescere delle dimensioni in pianta dell’edificio. Quando la copertura è particolarmente estesa bisogna tener conto di questo effetto, tramite un opportuno incremento del coefficiente μ1. In mancanza di dati specifici, definita la dimensione equivalente in pianta Lc: Lc = 2 ⋅W −

W2 L

dove: –– W [m] è la minore dimensione in pianta della copertura; –– L [m] è la maggiore dimensione in pianta della copertura. Si considerano estese, e il coefficiente μ1 deve essere incrementato, le coperture aventi Lc > 50 m. In questo caso si pone: μ1 = 0,8 ∙ Ce,F Ce,F = 1,0  per  LC < 50 m Ce,F = 1,25 − 0,25⋅ e−( LC −50)/200

4.6.4.  Copertura a due falde Si assume che la neve non sia impedita di scivolare. Se l’estremità più bassa della falda termina con un parapetto, una barriera od altre ostruzioni, allora il coefficiente di forma non potrà essere assunto inferiore a 0,8 indipendentemente dall’angolo α. Per il caso di carico da neve senza vento si deve considerare la condizione denominata Caso I riportata nella figura che segue.

39

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Per il caso di carico da neve con vento si deve considerare la peggiore tra le condizioni denominate Caso II e Caso III riportate nella figura sopra. Neve aggettante dal bordo di una copertura In località poste a quota superiore a 800 m sul livello del mare, nella verifica delle parti di copertura a sbalzo sulle murature di facciata si dovrà considerare l’azione della neve sospesa oltre il bordo della copertura, sommato al carico agente su quella parte di tetto, secondo lo schema illustrato nella figura.

I carichi dovuti alla neve sospesa in aggetto saranno considerati agenti in corrispondenza del bordo della copertura e si possono calcolare mediante l’espressione: qse = k·qs2 / γ dove: –– qse è il carico della neve per unità di lunghezza dovuto alla sospensione (vedi figura precedente); –– qs è il carico corrispondente alla distribuzione del manto più sfavorevole per la copertura in esame; –– γ è il peso dell’unità di volume della neve, che per il presente calcolo può essere assunto pari a 3,0 kN/m³; –– k è un coefficiente funzione della irregolarità della forma della neve, pari a k = 3 / d, con k ≤ d γ, essendo d la profondità del manto nevoso sulla copertura in m come segnato nella figura.

4.7.  Esempio pratico di calcolo del carico neve Dati progettuali: –– edificio sito nel comune di Castel del Monte (AQ); –– altezza as s.l.m. 1310 m; –– copertura a semplice falda con pendenza di 15 °C; –– l’edificio è circondato da costruzioni e alberi più alti. Il carico provocato dalla neve sulle coperture sarà valutato mediante la seguente espressione: qs = μi · qsk · CE · Ct 40

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4.  CARICO DOVUTO ALLA NEVE CON ESEMPIO PRATICO DI CALCOLO

Il valore di riferimento della neve al suolo qsk è dato da: Zona III Provincie

Valore minimo del carico della neve al suolo

L’Aquila

qsk = 0,51 [1 + (as/481)²] kN/m² as > 200 m

Otteniamo: qsk = 0,51 · [1 + (as / 481)2] = 0,51 · [1 + (1310 / 481)2] = 4,30 kN/m² Il coefficiente di esposizione vale CE = 1,1 e lo ricaviamo dalla tabella: Descrizione

CE

Battuta dai venti

Aree pianeggianti non ostruite esposte su tutti i lati, senza costruzioni o alberi più alti.

0,9

Normale

Aree in cui non è presente una significativa rimozione di neve sulla costruzione prodotta dal vento, a causa del terreno, altre costruzioni o alberi.

1,0

Riparata

Aree in cui la costruzione considerata è sensibilmente più bassa del circostante terreno o circondata da costruzioni o alberi più alti.

1,1

Topografia

Il coefficiente termico può essere utilizzato per tener conto della riduzione del carico neve a causa dello scioglimento della stessa, causata dalla perdita di calore della costruzione. Tale coefficiente tiene conto delle proprietà di isolamento termico del materiale utilizzato in copertura. In assenza di uno specifico e documentato studio, deve essere utilizzato Ct = 1. Il coefficiente di forma, μ1, essendo il tetto formato da un’unica falda con pendenza di 15 °C, vale 0,8. Coefficiente di forma

0° ≤ α ≤ 30°

30° < α < 60°

α ≥ 60°

μ1

0,8

0,8 ∙ (60 – α) / 30

0,0

In definitiva si ha: μ1

qsk

CE

Ct

qs = μi · qsk · CE · Ct

0,8

4,30

1,1

1,0

3,784 kN/m²

41

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CAPITOLO  5

CARICO DOVUTO AL VENTO SECONDO LE NTC 2018 CON ESEMPIO PRATICO DI CALCOLO

5.1.  Azioni del vento Il vento, la cui direzione si considera generalmente orizzontale, esercita sulle costruzioni azioni che variano nel tempo e nello spazio provocando, in generale, effetti dinamici. Per le costruzioni usuali tali azioni sono convenzionalmente ricondotte alle azioni statiche equivalenti. Le azioni statiche del vento sono costituite da pressioni e depressioni agenti normalmente alle superfici, sia esterne che interne, degli elementi che compongono la costruzione. L’azione del vento sul singolo elemento viene determinata considerando la combinazione più gravosa della pressione agente sulla superficie esterna e della pressione agente sulla superficie interna dell’elemento. Nel caso di costruzioni o elementi di grande estensione, si deve inoltre tenere conto delle azioni tangenti esercitate dal vento. L’azione d’insieme esercitata dal vento su una costruzione è data dalla risultante delle azioni sui singoli elementi, considerando come direzione del vento, quella corrispondente ad uno degli assi principali della pianta della costruzione; in casi particolari, come ad esempio per le torri a base quadrata o rettangolare, si deve considerare anche l’ipotesi di vento spirante secondo la direzione di una delle diagonali. Per le costruzioni di forma o tipologia inusuale, oppure di grande altezza o lunghezza, o di rilevante snellezza e leggerezza, o di notevole flessibilità e ridotte capacità dissipative, il vento può dare luogo ad effetti la cui valutazione richiede l’uso di metodologie di calcolo e sperimentali adeguate allo stato dell’arte e che tengano conto della dinamica del sistema. 5.2.  Velocità di riferimento La velocità di riferimento vb è il valore medio della velocità del vento a 10 m dal suolo su un terreno pianeggiante e omogeneo con lunghezza di rugosità Z0 = 0,05 m (categoria di esposizione II), mediata su 10 minuti e riferita ad un periodo di ritorno di 50 anni. In mancanza di specifiche ed adeguate indagini statistiche vb è data dall’espressione: vb = vb,0 · ca dove: –– vb,0 è la velocità base di riferimento al livello del mare, assegnata in funzione della zona in cui sorge la costruzione; –– ca è il coefficiente di altitudine. Il coefficiente ca si ricava dalle relazioni: ca = 1  per  as ≤ a0 42

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5.  CARICO DOVUTO AL VENTO SECONDO LE NTC 2018 CON ESEMPIO PRATICO …

⎛a ⎞ ca = 1+ ka ⋅ ⎜ s − 1 ⎟ per a0 < as ≤ 1.500 m ⎝ a0 ⎠ I valori di vb,0, a0, ka in funzione della zona geografica di appartenenza sono riportati nella tabella sottostante. Valori dei parametri vb,0, a0, ks (Tab. 3.3.I NTC 2018) vb [m/s] a0 [m]

ka [1/s]

Zona

Descrizione

1

Valle d’Aosta, Piemonte, Lombardia, Trentino Alto Adige, Veneto, Friuli Venezia Giulia (con l’eccezione della provincia di Trieste)

25

1000

0,40

2

Emilia Romagna

25

750

0,45

3

Toscana, Marche, Umbria, Lazio, Abruzzo, Molise, Puglia, Campania, Basilicata, Calabria (esclusa la provincia di Reggio Calabria)

27

500

0,37

4

Sicilia e provincia di Reggio Calabria

28

500

0,36

5

Sardegna (zona a oriente della retta congiungente Capo Teulada con l’Isola di Maddalena)

28

750

0,40

6

Sardegna (zona a occidente della retta congiungente Capo Teulada con l’Isola di Maddalena)

28

500

0,36

7

Liguria

28

1000

0,54

8

Provincia di Trieste

30

1500

0,50

9

Isole (con l’eccezione di Sicilia e Sardegna) e mare aperto

31

500

0,32

Mappa delle zone in cui è suddiviso il territorio italiano 43

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Per altitudini superiori a 1.500 m s.l.m. si potrà fare riferimento alle condizioni locali di clima e di esposizione. I valori della velocità di riferimento possono essere ricavati da dati supportati da opportuna documentazione o da indagini statistiche adeguatamente comprovate. Fatte salve tali valutazioni, comunque raccomandate in prossimità di vette e crinali, i valori utilizzati non dovranno essere minori di quelli previsti per 1.500 m di altitudine.

5.3.  Periodo di ritorno e velocità di riferimento di progetto La velocità di riferimento vr è il valore su 10 minuti, a 10 m di altezza sul suolo su un terreno pianeggiante e omogeneo di categoria di esposizione II, riferito al periodo di ritorno di progetto TR. Tale velocità è fornita dalla relazione: vr = vb ∙ cr dove: –– vb è la velocità base di riferimento; –– cr è il coefficiente di ritorno, funzione del periodo di ritorno di progetto TR. In mancanza di specifiche e adeguate indagini statistiche, il coefficiente di ritorno è fornito dalla relazione: ⎡ ⎛ 1 cr = 0,75⋅ 1− 0,2 ⋅ ln ⎢ −ln ⎜ 1− ⎣ ⎝ TR

⎞⎤ ⎟⎥ ⎠⎦

Ove non diversamente specificato, si assumerà TR = 50 anni, cui corrisponde cr = 1. Per un’opera di nuova realizzazione in fase di costruzione o per le fasi transitorie relative ad interventi sulle costruzioni esistenti, il periodo di ritorno dell’azione potrà essere ridotto come di seguito specificato: –– per fasi di costruzione o fasi transitorie con durata prevista in sede di progetto non superiore a tre mesi, si assumerà TR ≥ 5 anni; –– per fasi di costruzione o fasi transitorie con durata prevista in sede di progetto compresa fra tre mesi ed un anno, si assumerà TR ≥ 5 anni 10 anni. Trasposta in grafico l’espressione porge:

44

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5.  CARICO DOVUTO AL VENTO SECONDO LE NTC 2018 CON ESEMPIO PRATICO …

5.4.  Pressione del vento La pressione del vento è data dall’espressione: p = qr · ce · cp · cd dove: –– qb  è la pressione cinetica di riferimento; –– ce  è il coefficiente di esposizione; –– cp  è il coefficiente di pressione; –– cd  è il coefficiente dinamico con cui si tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alle vibrazioni strutturali. Le modalità di calcolo dei coefficienti saranno determinati nei paragrafi che seguono.

5.5.  Pressione cinetica di riferimento La pressione cinetica di riferimento qb (in N/m²) è data dall’espressione: 1 qr = ⋅ρ ⋅ ν2r 2 dove: –– vb  è la velocità di riferimento del vento (in m/s); –– ρ  è la densità dell’aria assunta convenzionalmente costante e pari a 1,25 kg/m³.

5.6.  Coefficiente di esposizione Il coefficiente di esposizione ce dipende dall’altezza z sul suolo del punto considerato, dalla topografia del terreno, e dalla categoria di esposizione del sito ove sorge la costruzione. In assenza di analisi specifiche che tengano in conto la direzione di provenienza del vento e l’effettiva scabrezza e topografia del terreno che circonda la costruzione, per altezze sul suolo non maggiori di z = 200 m, esso è dato dalla formula:

( z ) ⋅ ⎡⎢⎣ 7 + c ⋅ ln ( z z ) ⎤⎥⎦

ce (z) = kr2 ⋅ ct ⋅ ln z ce (z) = ce (zmin )

0

t

0

per z ≥ zmin per z < zmin

dove: –– kr, z0, zmin  sono i parametri assegnati in funzione della categoria di esposizione del sito ove sorge la costruzione; –– ct  è il coefficiente di topografia. I parametri per la definizione del coefficiente di esposizione sono nella tabella 3.3.II delle NTC, che di seguito si riporta. 45

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

Categoria di esposizione del sito

kr

z0 [m]

zmin [m]

I

0,17

0,01

2

II

0,19

0,05

4

III

0,20

0,10

5

IV

0,22

0,30

8

V

0,23

0,70

12

Il coefficiente di topografia ct è posto generalmente pari a 1, sia per le zone pianeggianti sia per quelle ondulate, collinose e montane. In questo caso, il grafico che segue riporta le leggi di variazione di ce per le diverse categorie di esposizione.

Nel caso di costruzioni ubicate presso la sommità di colline o pendii isolati il coefficiente di topografia ct può essere valutato dal progettista con analisi più approfondite. In mancanza di analisi specifiche, la categoria di esposizione è assegnata facendo uso delle figure che seguono, in funzione della posizione geografica del sito ove sorge la costruzione e della classe di rugosità del terreno definita in tabella sotto riportata.

46

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5.  CARICO DOVUTO AL VENTO SECONDO LE NTC 2018 CON ESEMPIO PRATICO …

Nelle fasce entro i 40 km dalla costa delle zone 1, 2, 3, 4, 5 e 6, la categoria di esposizione è indipendente dall’altitudine del sito. Classi di rugosità del terreno (Tab. 3.3.III NTC 2018) Classe di rugosità del terreno

Descrizione

A

Aree urbane in cui almeno il 15% della superficie sia coperto da edifici la cui altezza media superi i 15 m.

B

Aree urbane (non di classe A), suburbane, industriali e boschive.

C

Aree con ostacoli diffusi (alberi, case, muri, recinzioni, ...); aree con rugosità non riconducibile alle classi A, B, D.

D

a) Mare e relativa fascia costiera (entro 2 km dalla costa); b) Lago (con larghezza massima pari ad almeno 1 km) e relativa fascia costiera (entro 1 km dalla costa; c) Aree prive di ostacoli o con al più rari ostacoli isolati (aperta campagna, aeroporti, aree agricole, pascoli, zone paludose o sabbiose, superfici innevate o ghiacciate, mare, laghi, ...).

L’assegnazione della classe di rugosità non dipende dalla conformazione orografica e topografica del terreno. Affinché una costruzione possa dirsi ubicata in classe A o B è necessario che la situazione che contraddistingue la classe permanga intorno alla costruzione per non meno di 1 km e comunque non meno di 20 volte l’altezza della costruzione. Laddove sussistano dubbi sulla scelta della classe di rugosità, a meno di analisi dettagliate, verrà assegnata la classe più sfavorevole.

5.7.  Coefficiente di pressione (o aerodinamico) In assenza di valutazioni più precise, suffragate da opportuna documentazione o prove sperimentali in galleria del vento, per il coefficiente di pressione si assumono i valori riportati ai punti seguenti, con l’avvertenza che si intendono positive le pressioni dirette verso l’interno delle costruzioni. Per la determinazione dei coefficienti di pressione o aerodinamici ci si avvale della Circolare del Ministero delle infrastrutture e dei trasporti 21 gennaio 2019, n. 7 C.S.LL.PP., recante «Istruzioni per l’applicazione dell’“Aggiornamento delle ‘Norme tecniche per le costruzioni’” di cui al decreto ministeriale 17 gennaio 2018», pubblicata sulla G.U.R.I. 11/02/2019, n. 35 – s.o. n. 5. I coefficienti aerodinamici consentono di trasformare la pressione cinetica del vento in azioni aerodinamiche globali sulle costruzioni. Tali coefficienti comprendono: 47

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–– coefficienti di pressione; –– coefficienti di forza e di momento; –– coefficienti di attrito. I coefficienti aerodinamici globali possono essere utilizzati in tutti i casi in cui la rappresentazione delle azioni aerodinamiche del vento può essere effettuata in una maniera semplificata, rivolta alla valutazione delle azioni globali su porzioni estese di costruzioni o delle risultanti delle azioni indotte dal vento sugli elementi principali della struttura. I coefficienti di pressione possono assumere valori sia positivi sia negativi, in relazione alla geometria delle costruzione. In particolare, per quanto riguarda la pressione esterna, i coefficienti di pressione assumono valori positivi in tutti i punti direttamente investiti dal vento; assumono invece valori negativi sulle superfici esposte ad un flusso separato, ossia sulle superfici sottovento e laterali. I valori positivi del coefficiente di pressione sono generalmente compresi nell’intervallo [0,1]. I valori negativi del coefficiente di pressione sono spesso più elevati (in modulo), e possono assumere valori compresi nell’intervallo [-3,0]; non si può escludere che si riscontrino localmente, su aree di modesta estensione, valori anche maggiori (in modulo). I coefficienti di pressione complessiva (differenza tra i valori di pressione esterna e interna) possono assumere valori sia negativi sia positivi, in funzione della geometria della superficie investita, della direzione di provenienza del vento e della convenzione adottata. Nella valutazione della pressione sulle superfici degli edifici occorre in generale tenere conto dei valori della pressione complessiva. I coefficienti di forza e di momento risultante possono assumere valori sia positivi sia negativi, in funzione della geometria del corpo investito, della direzione di provenienza del vento e della convenzione adottata. Il coefficiente di attrito assume sempre valore positivo. Si riportano i coefficienti aerodinamici relativi ai tipi strutturali più comuni e in particolare: –– coefficienti di pressione esterna per gli edifici a pianta rettangolare (§ C3.3.8.1 della C.M. n. 7/2019); –– coefficienti di pressione interna (§ C3.3.8.5 della C.M. n. 7/2019); –– coefficienti di attrito per le superfici piane (C3.3.8.8 della C.M. n. 7/2019). Edifici a pianta rettangolare Il vento esercita sulle due facce delle superfici degli edifici una distribuzione di pressione esterna pe e di pressione interna pi. Tali valori sono quantificati attraverso la definizione di coefficienti di pressione esterna cpe ed interna cpi. I coefficienti di pressione esterna cpe dipendono dalla forma dell’edificio, dalla direzione del vento incidente e dall’estensione dell’area considerata; nel seguito si riportano valori che, in assenza di indagini più dettagliate, possono essere utilizzati nella valutazione delle azioni globali su porzioni estese di edifici a pianta regolare, e delle risultanti delle azioni indotte dal vento sugli elementi principali della struttura. Essi sono derivati dai coefficienti di pressione esterna cpe,10 (coefficiente di pressione esterna per superfici di area maggiore o uguale di 10 m²). Da questi si differenziano in quanto conducono ad una definizione semplificata, generalmente a favore di sicurezza, del campo di pressione. I valori riportati fanno riferimento a direzioni di incidenza del vento ortogonali alle facce principali degli edifici. In realtà i valori forniti rappresentano quelli maggiormente sfavorevoli, per un campo direzioni pari a ± 45° rispetto alla direzione di riferimento. 48

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5.  CARICO DOVUTO AL VENTO SECONDO LE NTC 2018 CON ESEMPIO PRATICO …

5.7.1.  Pareti laterali Il comportamento aerodinamico degli edifici e in particolare delle loro pareti dipende, principalmente, dai rapporti tra le dimensioni in pianta e l’altezza. Per edifici tozzi si realizza un flusso tridimensionale. Per gli edifici snelli, con l’esclusione della porzione alla base e di sommità, si realizza un flusso bidimensionale in piani orizzontali. Pertanto, in generale, i coefficienti di pressione dipendono dal rapporto h/d, essendo h l’altezza dell’edificio e d la sua dimensione nella direzione del flusso incidente. Essi sono riportati nella tabella e figura seguente:

Faccia sopravento

Facce laterali

Faccia sottovento

h/d ≤ 1: cpe = 0,7 + 0,1 ∙ h/d

h/d ≤ 0,5: cpe = -0,5 – 0,8 ∙ h/d

h/d ≤ 1: cpe = -0,3 – 0,2 ∙ h/d

h/d > 1: cpe = 0,8

h/d > 0,5: cpe = -0,9

1  0), nel secondo tratto e in quelli successivi si assume cpe = -0,4. Nel caso in cui tali coefficienti siano negativi (cpe < 0), essi sono moltiplicati per il fattore riduttivo 0,8 nel secondo tratto, e per il fattore riduttivo 0,6 nei tratti successivi. 0,8 Cpe

0,6 Cpe

h

Cpe

Cpe < 0

–– Nel caso riportato nella figura seguente, si applicano al primo tratto della copertura (prima falda sopravento) i coefficienti di pressione definiti nel § C3.3.8.1.3 della C.M. n. 7/2019 (coperture a semplice falda con inclinazione positiva). Cpe (2)

0,6 Cpe (2)

h

Cpe (1)

Ai tratti successivi della copertura si applicano i coefficienti di pressione riportati nel § C3.3.8.1.4 della C.M. n. 7/2019 (coperture a doppia falda con inclinazione negativa); tali coefficienti sono moltiplicati per il fattore riduttivo 0,6 a partire dal terzo tratto della copertura. 54

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5.  CARICO DOVUTO AL VENTO SECONDO LE NTC 2018 CON ESEMPIO PRATICO …

–– Nel caso riportato nella figura seguente, si applicano ad ogni tratto della copertura i coefficienti di pressione riportati nel § C3.3.8.1.4 della C.M. n. 7/2019 (coperture a doppia falda con inclinazione negativa). 0,8 Cpe

0,6 Cpe

h

Cpe

Tali coefficienti sono moltiplicati per il fattore riduttivo 0,8 nel secondo tratto, e per il fattore riduttivo 0,6 nei tratti successivi. 5.7.9.  Pressione interna La pressione esercitata dal vento sulle superfici esterne delle costruzioni è generalmente variabile da punto a punto. Per contro, la pressione interna è notevolmente uniforme, anzi tendenzialmente costante su tutte le superfici degli spazi interni comunicanti. Per questo dà luogo, nel volume interno della costruzione, a un’azione risultante nulla, quindi a un complesso di azioni autoequilibrato. Peraltro la pressione interna può determinare azioni aerodinamiche fondamentali per il progetto e la verifica di singole porzioni ed elementi della costruzione. La pressione interna nelle costruzioni è quantificata attraverso il coefficiente di pressione interna cpi. Esso dipende da diversi fattori, primo fra tutti le dimensioni e la distribuzione delle aperture sulle superfici della costruzione. Se la costruzione presenta aperture diffuse ma di piccole dimensioni (porosità distribuita), queste agiscono da filtro sulla variazione della pressione interna, che tende a raggiungere un valore di equilibrio statico pari alla media delle pressioni esterne in corrispondenza delle aperture, pesate rispetto all’area di ciascuna apertura. Viceversa, se le dimensioni delle aperture hanno una certa rilevanza, la pressione interna è influenzata dalla variazione delle pressioni esterne in corrispondenza delle aperture stesse; quindi il valore del coefficiente di pressione interna assume valori assoluti più elevati, associati alla posizione ed alla dimensione delle aperture. La pressione interna va considerata agente contemporaneamente alla pressione esterna. Le azioni di progetto su singole porzioni o elementi della costruzione sono quindi rappresentate dalla combinazione più sfavorevole delle pressione interna e della pressione esterna. Di norma, ogni costruzione deve essere assunta non stagna, quindi deve essere considerato un valore non nullo della pressione interna. Possono essere considerate stagne solamente le costruzioni in cui: –– la superficie totale delle aperture non superi lo 0,0002 della superficie totale; –– le aperture siano controllate, ossia le costruzioni le cui aperture vengono usualmente tenute chiuse, e che comunque possono essere chiuse in caso di necessità. In linea di principio è possibile adottare valori diversi della pressione interna in funzione dello stato limite considerato. 55

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

Ad esempio, se nel caso di venti d’intensità elevata si prevede che le aperture di estensione elevata siano ermeticamente chiuse, tali aperture possono essere trascurate nei confronti delle verifiche agli stati limite ultimi; la presenza delle stesse aperture deve essere invece considerata in condizioni di esercizio o accidentali. Simili scelte devono essere accuratamente valutate e chiaramente specificate in sede di progetto o di verifica. Nel caso degli edifici di civile abitazione, la presenza degli orizzontamenti e delle pareti divisorie partiziona il volume interno in numerosi volumi di piccole dimensioni. In tale situazione il ruolo della pressione interna è normalmente poco importante e, fatte salve valutazioni più specifiche, può essere trascurato. Di seguito si forniscono dei criteri riportati dalla C.M. n. 7/2019, per la valutazione del coefficiente di pressione interna, riferiti ai casi seguenti: –– edifici con percentuale di aperture maggiore del 30%; –– edifici con una superficie dominante, non appartenenti al caso precedente; –– edifici con una distribuzione uniforme di aperture, non appartenenti ai due casi precedenti. Per casi diversi dai precedenti occorre rifarsi a valutazioni suffragate da studi specifici o dati sperimentali. 5.7.10.  Edifici con percentuale di aperture maggiore del 30% Quando su almeno due facce dell’edificio l’area totale delle aperture presenti su ogni faccia supera il 30% della superficie totale della faccia stessa, la struttura si considera, ai fini del calcolo dell’azione del vento, come se fosse una tettoia. Tettoie a falda singola Con il termine tettoie intendiamo quelle coperture che non si collocano permanentemente sopra pareti verticali, ovvero quelle coperture sostenute solo da pilastri. Direzione del vento

tettoia senza ostruzioni

tettoia ostruita

tettoia ostruita

Talvolta sotto la tettoia si trovano collocati elementi aventi dimensioni capaci di ostruire il libero passaggio del vento sotto la tettoia. Questo modifica le condizioni aerodinamiche e se ne tiene conto tramite un parametro f detto coefficiente di bloccaggio. 56

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5.  CARICO DOVUTO AL VENTO SECONDO LE NTC 2018 CON ESEMPIO PRATICO …

Quando f = 1 lo spazio sotto la tettoia è completamente ostruito e blocca completamente il passaggio del vento; quando, invece, f = 0 non si hanno ostruzioni sotto la tettoia. La C.M. n. 7/2019 schematizza l’azione del vento sulle tettoia attraverso delle forze ortogonali al piano di ciascuna falda della tettoia. Per tettoie a semplice falda si ha: Valori positivi

Tutti i valori di φ

cF = + 0,2 + α/30

Valori negativi

φ=0

cF = – 0,5 – 1,3 ∙ α/30

φ=1

cF = – 1,4

Con a in gradi.

d/4

F

d

α

F d/

4

h

h

α

CF>0

CF0

d

α

F d/4

CF wfin la sezione è verificata. Si svolge adesso lo stesso esercizio con il metodo semplificato: Calcolo deformazione istantanea La combinazione dei carichi rara, con il solo carico neve come carico variabile, da una sola combinazione di carico data da: Frara,I = Gk + Gk1 + Qk2 = 600+200 = 800 La combinazione più gravosa è la I con Fd = 800 daN/m. I dati della sezione sono: –– Momento d’inerzia lungo y: Iy = 47.250 cm4. –– Modulo elastico medio: E = 110.000 daN/cm². Il valore della freccia istantanea, per la combinazione rara, vale: Wist =

5⋅ q ⋅ L4 5⋅8⋅5004 = = 1,25 cm 384 ⋅ E ⋅ I 384 ⋅110.000 ⋅ 47.250

La deformazione istantanea Wist = 1,25 cm. Il valore della freccia di confronto è: L/300 = 500/300 = 1,667 cm Risultando Wist < L/300 la trave si ritiene verificata. Calcolo deformazione differita (Wdiff) Si calcola con la combinazione di carico quasi permanente, la cui deformata è indicata con wʹist e poi si moltiplica per kdef. Le combinazione di carico forniscono: Fqp,I = Gk + Gk1 + Qvar Ψ21 + Qs Ψ22 + Qwn Ψ23 Fqp,II = Gk + Gk1 + Qs Ψ21 + Qvar Ψ22 + Qwn Ψ23 Fqp,III = Gk + Gk1 + Qwn Ψ21 + Qs Ψ22 + Qvar Ψ23 101

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

Queste tre combinazioni, essendo il sito posto a quota minore di 1.000 m s.l.m., diventano una sola: Fqp,I = Gk + Gk1 = 600 daN/m essendo i coefficienti Ψ2j sono tutti pari a zero. Wist' =

5⋅ q ⋅ L4 5⋅ 6 ⋅5004 = = 0,94 cm 384 ⋅ E ⋅ I 384 ⋅110.000 ⋅ 47.250

La deformazione differita può quindi essere valutata moltiplicando la deformazione iniziale per un coefficiente kdef che tiene conto dell’aumento di deformazione nel tempo dovuto all’effetto combinato della viscosità e dell’umidità del materiale. Wdif = Wist' ⋅ kdef = 0,94 ⋅ 0,80 = 0,752 cm E quindi la deformazione finale si può valutare come segue: W fin = Wist + Wdif = 1,25+ 0,752 = 2,00 cm Il valore della freccia di confronto risulta di = 2,500 cm. Risultando Wfin < l/200 la trave si ritiene verificata. Anche con il metodo semplificato la trave risulta verificata, riscontrando tra i due metodi una differenza di due decimi di millimetro.

102

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CAPITOLO  9

TETTI IN LEGNO

In genere questo tipo di copertura e formato dal cosiddetto pacchetto del tetto (tegole, listelli porta-tegola, eventuale controlistello per areazione, coibentazione di vario tipo, eventuale barriera al vapore, tavolato) sostenuto da una serie di travi di legno chiamata grossa orditura. Schematicamente abbiamo la seguente sezione:

Questo tipo di copertura è detta discontinua a causa della soluzione di continuità che presenta lo strato di copertura finale (tegole). Esse, tra l’altro, concretizzano la tenuta alla pioggia solamente per valori di pendenza adeguata, in base al materiale impiegato e alle condizioni ambientali. Il piano che contiene la copertura è chiamato falda del tetto. Le varie parti del tetto sono: Linea di displuvio

Linea orizzontale o inclinata, risultante dall’intersezione di due falde con pendenze divergenti.

Linea di compluvio

Linea orizzontale o inclinata, risultante dall’intersezione di due falde con pendenze convergenti.

Linea di gronda

Linea orizzontale terminale del tetto, in basso, ove si posa il canale per la raccolta delle acque meteoriche.

Linea di colmo

Linea risultante dall’intersezione delle falde alla sommità del tetto.

Grembiule

Elemento che garantisce la tenuta all’acqua nel raccordo tra manto di copertura e corpi emergenti.

Conversa

Elemento che garantisce la tenuta all’acqua in corrispondenza dei compluvi.

Scossalina

Elemento che garantisce la tenuta all’acqua in corrispondenza delle linee di bordo.

Canale di gronda

Elemento per la raccolta dell’acqua piovana corrispondente alla linea di gronda.

Pluviale

Elemento per lo scarico incanalato dell’acqua piovana.

Doccione

Elemento per lo scarico a dispersione dell’acqua piovana.

Monta del tetto

È il dislivello fra le linee di gronda e di colmo. 103

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO colmo falda

monta del tetto linea di gronda

angolo d'inclinazione della falda

Il manto di copertura deve assicurare la perfetta tenuta all’acqua. Esso è formato generalmente da: tegole e coppi, lose di pietra, scandole di legno, lastre. Le tegole e i coppi sono realizzati in laterizio e costituiscono i due gruppi di materiali per coperture più utilizzate. I coppi sono detti anche tegole curve. Queste si montano in doppio strato: uno inferiore con la parte concava rivolta verso l’alto e quello superiore con la concavità verso il basso. I coppi sono elementi aventi lunghezza di circa 45 cm e pesano circa 2 kg ciascuno. Per ogni metro quadrato sono necessari da 28 a 36 coppi in funzione della distanza tra le file e della sovrapposizione longitudinale. La pendenza per tipo di copertura non deve essere inferiore al 30%. Per pendenze maggiori occorrerà realizzare degli ancoraggi con ganci di ferro o malta. L’orditura lignea per il supporto è realizzata con listelli con dimensioni di circa 3×3 cm, o 4×3 cm, fissati alla struttura portante. Attualmente, le tegole reperibili in commercio possono raggrupparsi in: tegola romana, tegola portoghese, tegola marsigliese e le tegole fotovoltaiche. Queste ultime sono presentano del tutto identiche alla tradizionali tegole, per forma, colore e materiale, ma contengono nella parte piana una o più celle fotovoltaiche.

   Tegole             Lose

Le diversità di ciascuna si possono così sintetizzare: 1) Le coperture in pietra è costituita da lastre con spessore di circa 10 mm. Il materiale comunemente usato è l’ardesia e la quarzite. Questi vengono montate a strati sovrapposti e sfalsati, tenuti con grappe metalliche. Questa copertura richiede una pendenza minima del 25%. Le coperture in lastre (piane, ondulate o nervate) hanno larghezza e lunghezza variabili. Possono essere realizzate in materiale plastico, fibrocemento e metallo. Queste coperture consentono un rapido montaggio oltre che una facile adattabilità a forme anche non convenzionali di tetti. 2) La pendenza del tetto, in funzione dei vari materiali costituenti la copertura, può essere desunta in via preliminare dal seguente quadro sinottico. 104

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9.  TETTI IN LEGNO

Tipo di tegola

Peso kg

numero per m²

pendenza min %

Peso per m²

2

28-32

30%

56-64

3

13-14

30%

39-42

3

13-14

30%

39-42

4

8-10

30%

32-40

Coppo

Portoghese

Marsigliese

Romana

Ogni produttore di tegole in cotto o cemento prescrive un’inclinazione minima per ogni tipo di prodotto utilizzato. Si ritengono normali pendenze quelle comprese tra il 30% e il 45%. Anticamente, una suddivisione dei tetti dal punto di vista strutturale era tra quelli alla lombarda e quelli alla piemontese. Nell’orditura alla piemontese le travi portanti, cosiddetti falsi puntoni, sono disposti secondo la pendenza delle falde.

105

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

L’orditura alla lombarda è caratterizzata dalle travi (terzere) disposte parallelamente alle linee di gronda. Possono poggiare direttamente sui muri o su capriate.

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

dormiente capriata terzera gattello travicello listello tegola tegola di colmo

Delle strutture portanti dei tetti a falde fa parte quella che solitamente è chiamata piccola orditura, formata da: correntini o listelli orizzontali, paralleli alle linee di gronda, nei tetti alla piemontese; e da travicelli o correntini o murali, inclinati secondo la pendenza del tetto, nei tetti alla lombarda. Lo schema statico che qui si andrà a considerare è quello che vede le travi portanti parallele alla linea di gronda. Questo schema è quello detto alla lombarda. Dal punto di vista statico questo schema non trasmette spinte ai muri perimetrali. In questo caso la trave principale è sottoposta a flessione deviata secondo il seguente schema: z Q Qz

Qy

y

y

a

z

L’orditura secondaria, ortogonale a quella principale, è sottoposta a flessione retta. L’eventuale tavolato, parallelo alla struttura principale, è sottoposto pure a flessione deviata. 106

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CAPITOLO  10

ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO

Effettuiamo calcolo di un tetto piano in legno. Questo sia composto come indicato nel disegno in appresso riportato. L’edificio dove realizzare il tetto sia ubicata in Sicilia, è posto nell’interno entro i 40 km della costa, con altimetria di 300 m s.l.m.. La zona dove sorgerà l’edificio sia in aperta campagna, battuta dai venti, e con altezza prevista in progetto è di 4 metri. La classe di servizio è 1 in quanto il sottotetto è all’interno dell’edificio. Le dimensioni delle travi, del tavolato e i relativi carichi sono riportati nei tabulati di calcolo delle pagine seguenti.

DATI PRINCIPALI DEL SOLAIO Travi principali Luce trave:

500,00 cm

Interasse:

70,00 cm

Base:

14,00 cm

Altezza: Travicelli secondari

22,00 cm

Interasse:

50,00 cm

Base:

6,00 cm

Altezza: Tavolato

8,00 cm

Base: Altezza:

30,00 cm 3,00 cm 107

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

Relazione tecnica relativa alla realizzazione di una copertura / Solaio in legno IN CONFORMITA' AL D.M. 17 GENNAIO 2018 e con riferimento alla circolare del 21 gennaio 2019, n. 7 I valori di calcolo per le proprietà del materiale, a partire dai valori caratteristici, si assegnano con riferimento combinato alle classi di servizio e alle classi di durata del carico. Il valore di calcolo Xd di una proprietà del materiale è calcolato mediante la relazione: Xd = Xk×Kmod /γ M dove: Xk è il valore caratteristico della proprietà del materiale; Kmod è un coefficiente correttivo che tiene conto dell’effetto, sui parametri di resistenza, sia della durata del carico sia dell’umidità della struttura. Se una combinazione di carico comprende azioni appartenenti a differenti classi di durata del carico si dovrà scegliere un valore di kmod che corrisponde all’azione di minor durata; γ M è il coefficiente parziale di sicurezza relativo al materiale, i cui valori per legno massiccio e legno lamellare incollato sono riportati nella tabella 4.4.III delle NTC 2018, sotto riportata. Tipo legno legno massiccio legno lamellare incollato

Colonna A 1,50 1,45

Colonna B 1,45 1,35

Avendo scelto produzioni normali per i materiali (colonna A) il coefficiente parziale di sicurezza relativo al materiale vale; legno massiccio

γ M = 1,50

legno lamellare incollato γ M =

1,45

Si riportano per comodità alcuni valori e definizioni riportate dalle NTC 2018 Classi di durata del carico Permanente Lunga durata Media durata Breve durata Istantaneo

durata del carico più di 10 anni durata del carico 6 mesi - 10 anni durata del carico 1 settimana - 6 mesi durata del carico meno di 1 settimana -------

108

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10.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO

Classe di servizio 1 E' caratterizzata da un'umidità del materiale in equilibrio con l'ambiente a una temperatura di 20 °C e un'umidità relativa dell'aria circostante che non superi il 65%, se non per poche settimane all'anno. Classe di servizio 2 E' caratterizzata da un'umidità del materiale in equilibrio con l'ambiente a una temperatura di 20 °C e un'umidità relativa dell'aria circostante che superi l'85% solo per poche settimane all'anno. Classe di servizio 3 E' caratterizzata da un'umidità più elevata di quella della classe di servizio 2. Valori di Kmod per legno massiccio e legno lamellare incollato Classe di servizio 1 2 3

Permanente 0,60 0,60 0,50

Lunga 0,70 0,70 0,55

Media 0,80 0,80 0,65

Breve 0,90 0,90 0,70

Istantanea 1,10 1,10 0,90

STATI LIMITE DI ESERCIZIO Le deformazioni di una struttura, dovute agli effetti delle azioni applicate, degli stati di coazione e delle variazioni di umidità devono essere contenute entro limiti accettabili, sia in relazione ai danni che possono essere indotti ai materiali di rivestimento, ai pavimenti, alle tramezzature e, più in generale, alle finiture, sia in relazione ai requisiti estetici e sia alla funzionalità dell’opera. Considerando il particolare comportamento reologico del legno e dei materiali derivati dal legno, si devono valutare sia la deformazione istantanea sia la deformazione a lungo termine. La deformazione istantanea si calcola usando i valori medi dei moduli elastici per le membrature. La deformazione a lungo termine può essere calcolata utilizzando i valori medi dei moduli elastici ridotti opportunamente mediante il fattore 1/(1+ kdef). Il coefficiente kdef tiene conto dell’aumento di deformabilità con il tempo causato dall’effetto combinato della viscosità e dell’umidità del materiale. Valori di Kdef per legno massiccio e legno lamellare incollato Materiale legno massiccio legno lamellare incollato

Classe di servizio 1 0,60 0,60

Classe di servizio 2 0,80 0,80

Classe di servizio 3 2,00 2,00

STATI LIMITE ULTIMI Verifiche di resistenza Le tensioni interne si possono calcolare nell’ipotesi di conservazione delle sezioni piane e di una relazione lineare tra tensioni e deformazioni fino alla rottura. Le seguenti prescrizioni si riferiscono alla verifica di resistenza di elementi strutturali in legno massiccio o di prodotti derivati dal legno aventi direzione della fibratura coincidente sostanzialmente con il proprio asse longitudinale e sezione trasversale costante, soggetti a sforzi agenti prevalentemente lungo uno o più assi principali dell’elemento stesso.

109

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

Verifica a Flessione Devono essere soddisfatte entrambe le condizioni seguenti: s m,y,d/ fm,y,d+Kms m,z,d/ fm,z,d≤1 Kms m,y,d/ fm,y,d+s m,z,d/ fm,z,d≤1 dove: s m,y,d e s m,z,d sono le tensioni di calcolo massime per flessione rispettivamente nei piani xz e xy determinate assumendo una distribuzione elastico lineare delle tensioni sulla sezione. fm,y,d e fm,z,d sono le corrispondenti resistenze di calcolo a flessione. Nella elaborazione dei calcoli sviluppati in avanti non si terrà conto dell'eventuale aumento di resistenza in funzione delle dimensioni della sezione trasversale mediante il coefficiente kh. I valori da adottare per il coefficiente km, che tiene conto convenzionalmente della ridistribuzione delle tensioni e della disomogeneità del materiale nella sezione trasversale, sono: - km= 0,7 per sezioni trasversali rettangolari; - km= 1,0 per altre sezioni trasversali. Verifica a Taglio Deve essere soddisfatta la condizione: t d≤fv,d dove: t d è la tensione massima tangenziale di calcolo, valutata secondo la teoria di Jourawski; fv,d è la corrispondente resistenza di calcolo a taglio. La tensione tangenziale massima assoluta si ottiene come radice quadrata delle somme dei quadrati delle tensioni parziali ottenute in direzione y e z. td = (t2y + t2z)0.5

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10.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO

Strutturalmente il solaio è costituito da: Travi principali luce trave: interasse:

500,00 cm 70,00 cm

Base Altezza Area Inerzia rispetto all'asse y Inerzia rispetto all'asse z Modulo di resistenza a flessione lungo l'asse y Modulo di resistenza a flessione lungo l'asse z

14,00 22,00 308,00 12422,67 5030,67 1129,33 718,67

cm cm cm2 cm4 cm4 cm3 cm3

Base Altezza Area Inerzia rispetto all'asse y Inerzia rispetto all'asse z Modulo di resistenza a flessione lungo l'asse y Modulo di resistenza a flessione lungo l'asse z

6,00 8,00 48,00 256,00 144,00 64,00 48,00

cm cm cm2 cm4 cm4 cm3 cm3

Base Altezza Area Inerzia rispetto all'asse y Inerzia rispetto all'asse z Modulo di resistenza a flessione lungo l'asse y Modulo di resistenza a flessione lungo l'asse z

30,00 3,00 90,00 67,50 6750,00 45,00 450,00

cm cm cm2 cm4 cm4 cm3 cm3

Travicelli secondari interasse:

50,00 cm

Tavolato

111

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

Caratteristiche Meccaniche e di Resistenza dei Materiali Le classi di resistenza e i profili caratteristici del legno lamellare sono conformi alla norma UNI EN 14080:2013, mentre quelle del legno massiccio alla norma UNI EN 338:2016. Travi principali Classe di resistenza GL32h Grandezza u. m. valore Resistenza caratteristica a flessione fm,k MPa 32 Resistenza a trazione parallela alla fibratura ft,0,k MPa 25,6 Resistenza a trazione perpendicolare alla fibratura ft,90,k MPa 0,5 Resistenza a compressione parallela alla fibratura fc,0,k MPa 32 Resistenza a compressione perpendicolare alla fibratura fc,90,k MPa 2,5 Resistenza caratteristica a taglio fv,k MPa 3,5 Modulo elastico medio parallelo alle fibre Emean MPa 14200 Modulo elastico caratteristico E0,05 MPa 11800 Modulo di taglio medio Gg,mean MPa 650 Peso specifico del legno della trave principale 550 daN/m³ Travicelli secondari Classe di resistenza D50 Grandezza u. m. valore Resistenza caratteristica a flessione fm,k MPa 50 Resistenza a trazione parallela alla fibratura ft,0,k MPa 30 Resistenza a trazione perpendicolare alla fibratura ft,90,k MPa 0,6 Resistenza a compressione parallela alla fibratura fc,0,k MPa 30 Resistenza a compressione perpendicolare alla fibratura fc,90,k MPa 6,2 Resistenza caratteristica a taglio fv,k MPa 4,5 Modulo elastico medio parallelo alle fibre Emean MPa 14000 Modulo elastico caratteristico E0,05 MPa 11800 Modulo di taglio medio Gg,mean MPa 880 Peso specifico del legno della trave secondaria 510 daN/m³ Tavolato Classe di resistenza C24 Grandezza u. m. valore Resistenza caratteristica a flessione fm,k MPa 24 Resistenza a trazione parallela alla fibratura ft,0,k MPa 14,5 Resistenza a trazione perpendicolare alla fibratura ft,90,k MPa 0,4 Resistenza a compressione parallela alla fibratura fc,0,k MPa 21 Resistenza a compressione perpendicolare alla fibratura fc,90,k MPa 2,5 Resistenza caratteristica a taglio fv,k MPa 4 Modulo elastico medio parallelo alle fibre Emean MPa 11000 Modulo elastico caratteristico E0,05 MPa 7400 Modulo di taglio medio Gg,mean MPa 690 Peso specifico del legno del tavolato 500 daN/m³

112

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10. ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO

Pendenza del tetto: Altezza del sito sul livello del mare:

0°

300 m.

Il sistema degli assi di riferimento adottati, della sezione trasversale, è riportato nella seguente figura.

113

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

ANALISI DEI CARICHI Carichi permanenti strutturali Peso proprio trave principale: Peso proprio trave secondaria: Peso proprio tavolato: q1 = 44,10 daN/m²

16,94 daN/m 2,45 daN/m 4,50 daN/m

Sovraccarichi permanenti Copertura con tegole: Manto impermeabilizzante: Pavimentazione: Malta di sottopavimentazione:

56,00 daN/m² 6,00 daN/m² 15,00 daN/m² 3,00 daN/m²

q2 = 80,0 daN/m² Azioni Variabili Cat. H - Coperture accessibili per sola manutenzione e riparazione: (tabella 3.1.II delle NTC 2018) verticale uniformemente distribuito verticale concentrato orizzontale lineare

qk Qk Hk

50 daN/m² 120 daN 100 daN/m

114

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10.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO

CARICO NEVE Il calcolo del carico provocato dalla neve sulla copertura è valutato utilizzando la procedura descritta nel paragrafo 3.4 delle NTC 2018. Esso è valutato mediante la seguente formula: qs = mi ×qsk×CE ×Ct dove: qsk mi CE Ct

è il valore del carico della neve al suolo è il coefficiente di forma della copertura è il coefficiente di esposizione è il coefficiente termico

Valore caratteristico del carico neve al suolo. Per la ZONA III: Agrigento, Brindisi, Cagliari, Caltanissetta, Carbonia-Iglesias, Caserta, Catania, Catanzaro, Cosenza, Crotone, Enna, Grosseto, Latina, Lecce, Livorno, Matera, Medio Campidano, Messina, Napoli, Nuoro, Ogliastra, Olbia-Tempio, Oristano, Palermo, Pisa, Potenza, Ragusa, Reggio Calabria, Roma, Salerno, Sassari, Siena, Siracusa, Taranto, Terni, Trapani, Vibo Valentia, Viterbo. - si ha: qsk = 0,60 kN/m2 qsk = 0,51×[1+(as/481)2] kN/m2

per as≤ 200 m per as>200 m

dove l'altitudine di riferimento as (espressa in m) è la quota del suolo sul livello del mare nel sito dove è realizzata la costruzione. Per un'altitudine sul livello del mare pari a: 300 m si ha: qsk = 0,51×[1+(300 /481)2 ] kN/m2 = ,71 kN/m2 = 71 daN/m2 Coefficiente di Esposizione e termico. L'edificio è costruito in zona: BATTUTA DAI VENTI: Aree pianeggianti non ostruite esposte su tutti i lati, senza costruzioni o alberi più alti. Quindi si ha: CE = 0,9 Essendo la copertura isolata termicamente, non si ha riduzione del carico neve a causa dello scioglimento della neve causata dalle perdite di calore. Quindi si ha: Ct = 1 Coefficiente di Forma. Il coefficiente di forma dipende dalla pendenza del tetto. Per: a = 0° risulta m 1 = 0,8 Il carico dovuto alla neve, per la struttura in esame, vale: qs = 0,8×,71×0,9×1 = 51,00 daN/m²

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

CARICO VENTO L'azione del vento è calcolata come previsto dal paragrafo 3.3 delle NTC 2018 e secondo le istruzioni della circolare del Ministero delle Infrastrutture e Trasporti del 21/01/2019 n. 7. Tale circolare è stata pubblicata nel supplemento n. 5 alla Gazzetta Ufficiale dell'11 febbraio 2019. La pressione del vento è data dall'espressione: p = qr ×ce×cp ×cd dove: qr è la pressione cinetica di riferimento; ce è il coefficiente di esposizione; cp è il coefficiente di pressione; cd è il coefficiente dinamico. La velocità di riferimento vb è data dall'espressione: vb = vb0 vb = vb0×(1+ks(as/a0-1))

per as ≤ a0 per a0 1000 m s.l.m. vento

Y Y Y

21 22 23

00 0 00

Fqp = Gk1+Gk2+Qk1×Y21+Qk2×Y22+Qk3×Y23 Fqp = 30,870+56,000 = 86,870 daN/m Fqp = 86,870 daN/m Condizione del carico: Rara) I coefficienti di combinazione valgono: Valore dei coefficienti di combinazione del carico: variabile neve per h > 1000 m s.l.m. vento

Y Y Y

01 02 03

124

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00 0,5 00

10.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO

I coefficienti di combinazione valgono: Frara,1 = Gk1+Gk2+Qk1+Y02×Qk2 Frara,1 = 30,870+56,000+35,000+0,5×35,700 = 139,720 daN Combinazione II)

Carico neve dominante Frara,2 = Gk1+Gk2+Qk2+Y01×Qk1 Frara,2 = 30,870+56,000+35,7000×35,000 = 122,570 daN

Combinazione III)

Carico vento dominante

Essendo il carico del vento negativo, a vantaggio della sicurezza, questa combinazione non viene considerata. Frara= 139,720 daN/m

Dati della sezione Momento d'inerzia rispetto asse y: Iy = 12.423 cm4 Momento d'inerzia rispetto asse z: Iz = 5.031 cm4 Modulo elastico medio: E = 142.000 daN/cm2 Calcolo delle deformazioni Il valore della freccia istantanea dovuta alla combinazione di carico cosiddetta rara, vale: Valore del carico lungo l'asse y: Qy = daN/m Valore del carico lungo l'asse z: Qz = 139,72 daN/m Valore della deformazione lungo l'asse y: Wrara,y = Valore della deformazione lungo l'asse z: Wrara,z =

0,000 cm 0,645 cm

Wist, rara = (W2rara,y + W2rara,z )0.5 = (0,0002 + 0,6452 )0.5 = 0,645

cm

Il valore della freccia di confronto è di 1,667 cm. Risultando Wist< l/300 la trave si ritiene verificata. Il valore della freccia istantanea dovuta alla combinazione di carico quasi permanente, vale: Valore del carico lungo l'asse y: Qy = daN/m Valore del carico lungo l'asse z: Qz = 86,87 daN/m Valore della deformazione lungo l'asse y: Wrara,y = 0,000 cm Valore della deformazione lungo l'asse z: Wrara,z = 0,401 cm W'ist, qp = (W2qp,y + W2qp,z )0.5 = (0,0002 + 0,4012 )0.5 = 0,401 cm

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

Calcolo deformazione finale La deformazione finale vale: Wfin = Wist,rara + kdef×W'ist, qp Wfin = 0,645 + 0,6 × 0,401 = cm 0,8856 Il valore della freccia di confronto risulta di 2,5000 cm. Risultando Wfin< l/200 la trave si ritiene verificata.

126

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10.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO

VERIFICA TRAVE SECONDARIA

I carichi gravanti sulla struttura secondaria per ogni metro quadrato, compreso il peso proprio, valgono: Carico permanente strutturale Carico permanente non strutturale Sovraccarico d'uso Carico neve Carico vento

q1 q2 qk qs qn

= = = = =

19,900 80,000 50,000 51,000 -92,000

daN/m daN/m daN/m daN/m daN/m

I carichi gravanti ortogonalmente sulla singola trave secondaria, per metro di lunghezza, tenendo conto dell'interasse sono: Interasse: 0,50 m Carico permanente strutturale Carico permanente non strutturale Sovraccarico d'uso Carico neve Carico vento

Gk1 Gk2 Qk1 Qk2 Qk3

= = = = =

q1×its//cos(a) q2×its/cos(a) qk×its/cos²(a) qs×its/cos²(a) qn×i

= = = = =

19,90×0,50×1,00 80,00×0,50×1,00 50,00×0,50×1,00 51,00×0,50×1,00 -92,00×0,50

= = = = =

9,948 40,000 25,000 25,500 -46,000

daN/m daN/m daN/m daN/m daN/m

Lo schema strutturale dell'orditura secondaria è quello di trave continua su più appoggi, tutti equidistanti tra di loro. Si considera sia in mezzeria che agli appoggi, operando in sicurezza, il valore massimo di momento come trave semplicemente appoggiata.

127

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

Ai fini della verifica le azioni di calcolo agli stati limite ultimi i carichi gravitazionali si ricavano dalla seguente espressione:

Fd= gg×Gk+gq1×Qk1+gq2×[∑(Qk2×Y02)] dove: Gk = Qk1 = Qki = Y2i =

Valore caratteristico dei carichi permanenti Valore della azione variabile predominate Valore delle azioni variabili Valore dei coefficienti di combinazione

dove: = Coefficiente di maggiorazione per carichi permanenti = gg gqi = Coefficiente di maggiorazione per carichi variabili =

1,30 1,50

Il coefficiente di combinazione, che tiene in conto della probabilità che tutti i carichi agiscano contemporaneamente è fornito dalla tabella 2.5.I delle NTC. Categoria Vento Neve (a quota 1000 m s.l.m.) Categoria H - Coperture

Y0j 0,6 0,5 0,7 0,0

Y1j 0,2 0,2 0,5 0,0

Y2j 0,0 0,0 0,2 0,0

CARICO COMPLESSIVO SULLA TRAVE Nel caso specifico abbiamo carichi di diversa durata, pertanto dobbiamo fare riferimento a quello con la durata più breve per la determinazione della classe di durata. Sono infatti le sollecitazioni più elevate a causare il danneggiamento e quindi la rottura del materiale: queste sollecitazioni estreme sono presenti soltanto durante l'azione contemporanea di tutti i carichi previsti dalla combinazione considerata, che si verifica soltanto durante un lasso di tempo pari alla durata dell'azione di più breve durata fra quelle contenute nella combinazione considerata. La durata del carico influenza anche la resistenza del materiale per cui, a priori, non è possibile stabilire qual'è la situazione di carico più onerosa. Nelle calcolazioni seguenti il coefficiente di maggiorazione dei carichi permanenti non strutturali è assunto pari a 1,5. Calcolo delle azioni Combinazione I) Durata del carico: Permanente FdI,1= 1,30×Gk1+1,50×Gk2 FdI,1= 1,30×9,95+1.50×40,00 = 72,93 daN/m

128

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10.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO

FdI,1= 72,93 daN/m Condizione II) Durata del carico: Breve (con carico d'esercizio dominate, neve senza vento) FdII,1 = g g×Gk+g q1×Qk1+g q2(Qk2×Y 02 ) FdII,1 = 1.30×9,948+1.50×40,000+1.50×25,000+1.50×25,500×0,5 = 129,557 daN/m Durata del carico: Breve (con carico neve dominate, senza vento) FdII,2 = g g×Gk+g q1×Qk2+g q2(Qk1×Y 01) FdII,2 = 1.30×9,948+1.50×40,000+1.50×25,500 = 111,182 daN/m FdII = 129,557 daN/m

Classe di durata del carico: istantanea. Di questa non si tiene conto essendo il carico del vento negativo.

129

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

VERIFICA DELLA TRAVE SECONDARIA INFLESSA ALLO SLU Le caratteristiche di resistenza della trave sono: Luce della campata 70,000 cm Wy

= 64

cm³

Wz

= 450 cm³

Resistenza caratteristica a flessione fm,k = 500 daN/cm² Classe di durata del carico: Permanente Valore del carico = 72,932 daN/m Classe di servizio: 1 Coefficiente correttivo Kmod = 0,6 Valore di calcolo a snervamento fmyd = fm,k×kmod/1,5 = 200 daN/cm² Essendo le travi semplicemente appoggiate agli estremi si hanno le seguenti caratteristiche di sollecitazioni: MEd = q×l²/8 = 447 daN·cm Il momento resistente della trave risulta essere: daN·cm MRd = fmyd×Wy = 12.800 Risultando il momento resistente di calcolo maggiore del momento sollecitante di calcolo si ha: SEZIONE VERIFICATA. La sezione risulta impegnata al 3,49% In termini di tensione si ha: 6,98 daN/cm²

130

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10.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO

Classe di durata del carico: Breve durata Valore del carico = 129,557 daN/m Classe di servizio: 1 Coefficiente correttivo Kmod = 0,9 Valore di calcolo a snervamento fmyd = fm,k×kmod/1,5 = 300 daN/cm² Essendo le travi semplicemente appoggiate agli estremi si hanno le seguenti caratteristiche di sollecitazioni: MEd = q×l²/8 = 794 daN·cm Il momento resistente della trave risulta essere: daN·cm MRd = fmyd×Wy = 19.200 Risultando il momento resistente di calcolo maggiore del momento sollecitante di calcolo si ha: SEZIONE VERIFICATA. La sezione risulta impegnata al 4,13% In termini di tensione si ha: 12,4 daN/cm²

131

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

VERIFICA A TAGLIO Il taglio massimo, lungo l'asse principale della sezione y, si ottiene sotto la seconda combinazione dei carichi che fornisce: Fd = 129,557 daN Vy= Qy×L/2 = 45,345 daN Si calcola la tensione massima sollecitante indotta dal taglio ty= 1,5×Vy/(b×h) = 1,417

daN/cm²

Resistenza caratteristica a taglio fv,k = 45 daN/cm² Valore di calcolo della resistenza a taglio fv,d = fv,k×kmod/1,5 = 27

daN/cm²

Risultando ty< fv,d la sezione è verificata

132

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10.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO

VERIFICA AGLI STATI LIMITI DI ESERCIZIO SLE Il calcolo della freccia massima è effettuato con la formula: u = (5/384×q×l4 /(EI)) valida per travi semplicemente appoggiate. Allo stato limite di esercizio si controlla che l'abbassamento della trave sia minore di valori ritenuti ammissibili. Il primo passo si effettua controllando che l'abbassamento istantaneo sotto la combinazione dei carichi rara sia minore o uguale a l/300. Il secondo controllo verifica che l'abbassamento massimo finale (a lungo termine) indotto dalla combinazione dei carichi quasi permanente sia minore di l/200. La procedura di calcolo adottata è quella semplificata e segue i seguenti passi: 1) Si calcola la deformazione istantanea Wist sulla base della combinazione di carico cosiddetta rara: Fqp = Gk1+Gk2+Qk1×Y21+Qk2×Y22+Qk3×Y23 2) Si calcola la deformazione differita, pari alla deformazione istantanea W'ist calcolata sulla base delle combinazioni di carico quasi permanenti, moltiplicata per il coefficiente kdef che tiene conto dell'aumento di deformazione con il tempo dovuto a viscosità ed umidità. La deformazione complessiva è pari alla somma delle due aliquote: Wfin = Wist+kdef×W'ist Combinazioni di carico Combinazione del carico: Quasi Permanente Valori dei coefficienti di combinazione del carico: variabile neve per h > 1000 m s.l.m. vento

Y Y Y

21 22 23

00 0 00

Fqp = Gk1+Gk2+Qk1×Y21+Qk2×Y22+Qk3×Y23 Fqp = 9,948+40,000 = 49,948 daN/m Fqp = 49,948 daN/m Condizione del carico: Rara) I coefficienti di combinazione valgono: Valore dei coefficienti di combinazione del carico: variabile neve per h > 1000 m s.l.m. vento

Y Y Y

01 02 03

00 0,5 00 133

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

I coefficienti di combinazione valgono: Frara,1 = Gk1+Gk2+Qk1+Y02×Qk2 Frara,1 = 9,948+40,000+25,000+0,5×25,500 = 87,698 daN Combinazione II)

Carico neve dominante Frara,2 = Gk1+Gk2+Qk2+Y01×Qk1 Frara,2 = 9,948+40,000+25,5000×25,000 = 75,448 daN

Combinazione III)

Carico vento dominante

Essendo il carico del vento negativo, a vantaggio della sicurezza, questa combinazione non viene considerata.

Frara= 87,698 daN/m

Dati della sezione Momento d'inerzia rispetto asse y: Iy = 256 cm4 Momento d'inerzia rispetto asse z: Iz = 144 cm4 Modulo elastico medio: E = 140.000 daN/cm2 Calcolo delle deformazioni Il valore della freccia istantanea dovuta alla combinazione di carico cosiddetta rara, vale: Valore del carico lungo l'asse y: Qy = daN/m Valore del carico lungo l'asse z: Qz = 87,698 daN/m Valore della deformazione lungo l'asse y: Wrara,y = Valore della deformazione lungo l'asse z: Wrara,z =

0,000 cm 0,008 cm

Wist, rara = (W2rara,y + W2rara,z )0.5 = (0,0002 + 0,0082 )0.5 = 0,008

cm

Il valore della freccia di confronto è di 0,233 cm. Risultando Wist< l/300 la trave si ritiene verificata. Il valore della freccia istantanea dovuta alla combinazione di carico quasi permanente, vale: Valore del carico lungo l'asse y: Qy = daN/m Valore del carico lungo l'asse z: Qz = 49,948 daN/m Valore della deformazione lungo l'asse y: Wrara,y = 0,000 cm Valore della deformazione lungo l'asse z: Wrara,z = 0,004 cm W'ist, qp = (W2qp,y + W2qp,z )0.5 = (0,0002 + 0,0042 )0.5 = 0,004 cm 134

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10.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO

Calcolo deformazione finale La deformazione finale vale: Wfin = Wist,rara + kdef×W'ist, qp Wfin = 0,008 + 0,6 × 0,004 = cm 0,0104 Il valore della freccia di confronto risulta di 0,3500 cm. Risultando Wfin< l/200 la trave si ritiene verificata.

135

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

VERIFICA TAVOLATO

I carichi gravanti sul tavolato, compreso il peso proprio, per ogni metro quadrato valgono: Carico permanente strutturale Carico permanente non strutturale Sovraccarico d'uso Carico neve Carico vento

q1 q2 qk qs qn

= = = = =

15,000 80,000 50,000 51,000 -92,000

daN/m daN/m daN/m daN/m daN/m

I carichi gravanti sulla singola tavola, per metro di lunghezza, tenendo conto della larghezza della tavola sono: Larghezza tavola: 0,30 m Carico perm. strutturale Carico perm. non strutturale Sovraccarico d'uso Carico neve Carico vento

Gk1 Gk2 Qk1 Qk2 Qk3

= = = = =

qtr+(q1×itr)/)/cos(a) (q2×itr)/)/cos(a) (qk×itr)) (qs×i) (qw1×itr)/)/cos²(a)

= = = = =

15,00+(0,00×0,30)/1,00 80,00×0,30/1,00 50,00×0,30 51,00×0,30 -92,00×0,30/1,00²

= = = = =

15,00 24,00 15,00 15,30 -27,60

136

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daN/m daN/m daN/m daN/m daN/m

10.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO

Ai fini della verifica le azioni di calcolo agli stati limite ultimi i carichi gravitazionali si ricavano dalla seguente espressione:

Fd= gg×Gk+gq1×Qk1+gq2×[∑(Qk2×Y02)] dove: Gk = Qk1 = Qki = Y2i =

Valore caratteristico dei carichi permanenti Valore della azione variabile predominate Valore delle azioni variabili Valore dei coefficienti di combinazione

dove: = Coefficiente di maggiorazione per carichi permanenti = gg gqi = Coefficiente di maggiorazione per carichi variabili =

1,30 1,50

Il coefficiente di combinazione, che tiene in conto della probabilità che tutti i carichi agiscano contemporaneamente è fornito dalla tabella 2.5.I delle NTC. Categoria Vento Neve (a quota 1000 m s.l.m.) Categoria H - Coperture

Y0j 0,6 0,5 0,7 0,0

Y1j 0,2 0,2 0,5 0,0

Y2j 0,0 0,0 0,2 0,0

CARICO COMPLESSIVO SULLA TRAVE Nel caso specifico abbiamo carichi di diversa durata, pertanto dobbiamo fare riferimento a quello con la durata più breve per la determinazione della classe di durata. Sono infatti le sollecitazioni più elevate a causare il danneggiamento e quindi la rottura del materiale: queste sollecitazioni estreme sono presenti soltanto durante l'azione contemporanea di tutti i carichi previsti dalla combinazione considerata, che si verifica soltanto durante un lasso di tempo pari alla durata dell'azione di più breve durata fra quelle contenute nella combinazione considerata. La durata del carico influenza anche la resistenza del materiale per cui, a priori, non è possibile stabilire qual'è la situazione di carico più onerosa. Nelle calcolazioni seguenti il coefficiente di maggiorazione dei carichi permanenti non strutturali è assunto pari a 1,5. Calcolo delle azioni Combinazione I) Durata del carico: Permanente FdI,1= 1,30×Gk1+1,50×Gk2 FdI,1= 1,30×15,00+1.50×24,00 = 55,50 daN/m

137

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

FdI,1= 55,50 daN/m Condizione II) Durata del carico: Breve (con carico d'esercizio dominate, neve senza vento) FdII,1 = g g×Gk+g q1×Qk1+g q2(Qk2×Y 02 ) FdII,1 = 1.30×15,000+1.50×24,000+1.50×15,000+1.50×15,300×0,5 = 89,475 daN/m Durata del carico: Breve (con carico neve dominate, senza vento) FdII,2 = g g×Gk+g q1×Qk2+g q2(Qk1×Y 01) FdII,2 = 1.30×15,000+1.50×24,000+1.50×15,300 = 78,450 daN/m FdII = 89,475 daN/m

Classe di durata del carico: istantanea. Di questa non si tiene conto essendo il carico del vento negativo.

138

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10.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO

VERIFICA DEL TAVOLATO INFLESSO ALLO SLU Le caratteristiche di resistenza della trave sono: Luce della campata 50,000 cm Wy

= 45

cm³

Wz

= 450 cm³

Resistenza caratteristica a flessione fm,k = 240 daN/cm² Classe di durata del carico: Permanente Valore del carico = 55,500 daN/m Classe di servizio: 1 Coefficiente correttivo Kmod = 0,6 Valore di calcolo a snervamento fmyd = fm,k×kmod/1,5 = 96

daN/cm²

Essendo le travi semplicemente appoggiate agli estremi si hanno le seguenti caratteristiche di sollecitazioni: MEd = q×l²/8 = 173 daN·cm Il momento resistente della trave risulta essere: daN·cm MRd = fmyd×Wy = 4.320 Risultando il momento resistente di calcolo maggiore del momento sollecitante di calcolo si ha: SEZIONE VERIFICATA. La sezione risulta impegnata al 4,01% In termini di tensione si ha: 3,85 daN/cm²

139

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

Classe di durata del carico: Breve durata Valore del carico = 89,475 daN/m Classe di servizio: 1 Coefficiente correttivo Kmod = 0,9 Valore di calcolo a snervamento fmyd = fm,k×kmod/1,5 = 144 daN/cm² Essendo le travi semplicemente appoggiate agli estremi si hanno le seguenti caratteristiche di sollecitazioni: MEd = q×l²/8 = 280 daN·cm Il momento resistente della trave risulta essere: daN·cm MRd = fmyd×Wy = 6.480 Risultando il momento resistente di calcolo maggiore del momento sollecitante di calcolo si ha: SEZIONE VERIFICATA. La sezione risulta impegnata al 4,31% In termini di tensione si ha: 6,21 daN/cm²

140

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10.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO

VERIFICA A TAGLIO Il taglio massimo, lungo l'asse principale della sezione y, si ottiene sotto la seconda combinazione dei carichi che fornisce: Fd = 89,475 daN Vy= Qy×L/2 = 22,369 daN Si calcola la tensione massima sollecitante indotta dal taglio ty= 1,5×Vy/(b×h) = 0,373

daN/cm²

Resistenza caratteristica a taglio fv,k = 40 daN/cm² Valore di calcolo della resistenza a taglio fv,d = fv,k×kmod/1,5 = 24

daN/cm²

Risultando ty< fv,d la sezione è verificata

141

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

VERIFICA AGLI STATI LIMITI DI ESERCIZIO SLE Il calcolo della freccia massima è effettuato con la formula: u = (5/384×q×l4 /(EI)) valida per travi semplicemente appoggiate. Allo stato limite di esercizio si controlla che l'abbassamento della trave sia minore di valori ritenuti ammissibili. Il primo passo si effettua controllando che l'abbassamento istantaneo sotto la combinazione dei carichi rara sia minore o uguale a l/300. Il secondo controllo verifica che l'abbassamento massimo finale (a lungo termine) indotto dalla combinazione dei carichi quasi permanente sia minore di l/200. La procedura di calcolo adottata è quella semplificata e segue i seguenti passi: 1) Si calcola la deformazione istantanea Wist sulla base della combinazione di carico cosiddetta rara: Fqp = Gk1+Gk2+Qk1×Y21+Qk2×Y22+Qk3×Y23 2) Si calcola la deformazione differita, pari alla deformazione istantanea W'ist calcolata sulla base delle combinazioni di carico quasi permanenti, moltiplicata per il coefficiente kdef che tiene conto dell'aumento di deformazione con il tempo dovuto a viscosità ed umidità. La deformazione complessiva è pari alla somma delle due aliquote: Wfin = Wist+kdef×W'ist Combinazioni di carico Combinazione del carico: Quasi Permanente Valori dei coefficienti di combinazione del carico: variabile neve per h > 1000 m s.l.m. vento

Y Y Y

21 22 23

00 0 00

Fqp = Gk1+Gk2+Qk1×Y21+Qk2×Y22+Qk3×Y23 Fqp = 15,000+24,000 = 39,000 daN/m Fqp = 39,000 daN/m Condizione del carico: Rara) I coefficienti di combinazione valgono: Valore dei coefficienti di combinazione del carico: variabile neve per h > 1000 m s.l.m. vento

Y Y Y

01 02 03

142

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00 0,5 00

10.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO

I coefficienti di combinazione valgono: Frara,1 = Gk1+Gk2+Qk1+Y02×Qk2 Frara,1 = 15,000+24,000+15,000+0,5×15,300 = 61,650 daN Combinazione II)

Carico neve dominante Frara,2 = Gk1+Gk2+Qk2+Y01×Qk1 Frara,2 = 15,000+24,000+15,3000×15,000 = 54,300 daN

Combinazione III)

Carico vento dominante

Essendo il carico del vento negativo, a vantaggio della sicurezza, questa combinazione non viene considerata.

Frara= 61,650 daN/m

Dati della sezione Momento d'inerzia rispetto asse y: Iy = 68 cm4 Momento d'inerzia rispetto asse z: Iz = 6.750 cm4 Modulo elastico medio: E = 110.000 daN/cm2 Calcolo delle deformazioni Il valore della freccia istantanea dovuta alla combinazione di carico cosiddetta rara, vale: Valore del carico lungo l'asse y: Qy = daN/m Valore del carico lungo l'asse z: Qz = 61,65 daN/m Valore della deformazione lungo l'asse y: Wrara,y = Valore della deformazione lungo l'asse z: Wrara,z =

0,000 cm 0,007 cm

Wist, rara = (W2rara,y + W2rara,z )0.5 = (0,0002 + 0,0072 )0.5 = 0,007

cm

Il valore della freccia di confronto è di 0,167 cm. Risultando Wist< l/300 la trave si ritiene verificata. Il valore della freccia istantanea dovuta alla combinazione di carico quasi permanente, vale: Valore del carico lungo l'asse y: Qy = daN/m Valore del carico lungo l'asse z: Qz = 39 daN/m Valore della deformazione lungo l'asse y: Wrara,y = 0,000 cm Valore della deformazione lungo l'asse z: Wrara,z = 0,004 cm W'ist, qp = (W2qp,y + W2qp,z )0.5 = (0,0002 + 0,0042 )0.5 = 0,004 cm 143

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

Calcolo deformazione finale La deformazione finale vale: Wfin = Wist,rara + kdef×W'ist, qp Wfin = 0,007 + 0,6 × 0,004 = cm 0,0094 Il valore della freccia di confronto risulta di 0,2500 cm. Risultando Wfin< l/200 la trave si ritiene verificata.

144

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10.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO

PIANO DI MANUTENZIONE Il legno è uno dei materiali più durevoli, ma soggetto a deterioramento causato dal decadimento naturale, dall’attacco di insetti e muffe o da danni meccanici. Le opere in legno sono consegnate in cantiere già protette con una mano di vernice impregnante, data a pennello. Il trattamento in genere garantisce la totale protezione del legno da muffe e funghi. Per mantenere la vita utile delle strutture in legno nei parametri progettuali, bisogna adottare piccoli accorgimenti per proteggerle. Occorre allora programmare degli interventi periodici per mantenerlo o riabilitarlo in mododa tenerlo in una condizione che garantisca prestazioni e durata ottimali. Idonei programmi di manutenzione riducono la frequenza e il costo delle riparazioni. L'obiettivo non è solo quello di riparare le carenze esistenti, ma anche di adottare misure correttive per prevenire o ridurre i problemi futuri. L'ispezione e il controllo sono facilitati dal fatto che le strutture in legno vengono quasi sempre lasciate a vista. La manutenzione regolare è la migliore soluzione per garantire una lunga vita di servizio alle strutture. Il tetto rappresenta la chiusura verso l'alto dell'edificio. Dal punto di vista strutturale il tetto deve assolvere la funzioni di: sostegno del peso proprio e dei carichi accidentali; scaricare i carichi portati alle pareti perimetrali. Nel caso specifico si tratta di tetto realizzato in travi in legno, sovrastruttura in legno e tegole. La tipologia e le caratteristiche specifiche dei solai facenti parte dell'opera sono indicate negli elaborati progettuali. MANUTENZIONE PROGRAMMATA Con la dizione manutenzione programmata si intendono, generalmente, gli interventi di: Pulitura; Rigenerazione; Ripristino; Rinnovo; Riparazioni. PULITURA La pulizia della parte superficiale delle strutture lignee ha lo scopo di rimuovere i depositi di sporco, che potrebbero corrodere lo strato di vernice diminuendone quindi la protezione. Bisogna avere cura di pulire le strutture senza danneggiare la pellicola di vernice, utilizzando, eventualmente, acqua miscelata con un detergente neutro. Con cadenza annuale va effettuata la pulizia dei canali di gronda ed il controllo visivo del manto di copertura. In questa fase si procede a controllare il serraggio degli eventuali bulloni. RIGENERO Nel caso in cui ad un controllo visivo la vernice esterna appare anche in parte consumata, si provvederà ad applicare un prodotto rigenerante, dopo aver provveduto alla pulitura della struttura. E' consigliabile eseguire questo trattamento una volta ogni quattro anni. RIPRISTINO Quando nelle travi del tetto fossero presenti piccole crepe, causate da scalfitture accidentali, occorre intervenire immediatamente, applicando una finitura specifica per manutenzione. RINNOVO Con questa fase si toglie lo strato di vernice esterna, senza togliere il colore, e si procede ad una nuova verniciatura. RIPARAZIONI Le riparazione si effettuano quando è necessario rinforzare gli elementi strutturale esistenti con componenti aggiuntivi.

145

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

Il ripristino o l’aumento delle sezioni resistenti si effettua con l'aggiunta di altro materiale per rafforzare gli elementi esistenti. Si utilizzano, generalmente, altri elementi in legno o delle lastre di acciaio. Il ripristino si effettua nelle sezioni dove sono evidenti le fenditure e le lesioni. Questo sistema può essere adoperato anche per impedire che eventuali lesioni si allarghino o si propaghino al resto della trave. In taluni casi sarà possibile effettuare piccole riparazioni con resine epossidiche. Quando si vuole migliorare la ripartizione dei carichi è possibile effettuare l’irrigidimento della struttura con delle barre di acciaio o di legno collocate trasversalmente alle travi del tetto. In caso di elemento strutturale completamente degradato si potrà procedere ad una sua sostituzione. Tabella Riassuntiva e Tempistica Interventi



Elemento dell'edificio falde del tetto

Azione manutentiva

Frequenza

ispezione falde

tegole o rivestimenti travi di legno

ispezione su spaccature ispezione visiva

dopo eventi atmosferici forti due volte all'anno

grondaie e pluviali connettori

ispezione visiva controllo serraggio

quattro volte all'anno una volta l'anno ogni quattro anni

146

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CAPITOLO  11

ESEMPIO DI CALCOLO TETTO A FALDA IN LEGNO

Facciamo ora un esempio considerando il tetto inclinato di 30°. Questo sia composto come indicato nel disegno in appresso riportato. L’edificio dove realizzare il tetto sia ubicato in Sicilia, e posto nell’interno entro i 40 km della costa, con altimetria di 300 m s.l.m.. La zona dove sorgerà l’edificio sia in aperta campagna e l’altezza prevista in progetto è di 4 m. Le dimensioni delle travi, del tavolato e i relativi carichi sono riportati nei tabulati di calcolo delle pagine seguenti. La classe di servizio e la 2.

DATI PRINCIPALI DEL SOLAIO Travi principali Luce trave:

500,00 cm

Interasse:

70,00 cm

Base:

14,00 cm

Altezza: Travicelli secondari

22,00 cm

Interasse:

50,00 cm

Base:

6,00 cm

Altezza: Tavolato

8,00 cm

Base: Altezza:

30,00 cm 3,00 cm 147

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

Relazione tecnica relativa alla realizzazione di una copertura / Solaio in legno IN CONFORMITA' AL D.M. 17 GENNAIO 2018 e con riferimento alla circolare del 21 gennaio 2019 n. 7 I valori di calcolo per le proprietà del materiale, a partire dai valori caratteristici, si assegnano con riferimento combinato alle classi di servizio e alle classi di durata del carico. Il valore di calcolo Xd di una proprietà del materiale è calcolato mediante la relazione: Xd = Xk×Kmod /g M dove: Xk è il valore caratteristico della proprietà del materiale; Kmod è un coefficiente correttivo che tiene conto dell’effetto, sui parametri di resistenza, sia della durata del carico sia dell’umidità della struttura. Se una combinazione di carico comprende azioni appartenenti a differenti classi di durata del carico si dovrà scegliere un valore di kmod che corrisponde all’azione di minor durata; g M è il coefficiente parziale di sicurezza relativo al materiale, i cui valori per legno massiccio e legno lamellare incollato sono riportati nella tabella 4.4.III delle NTC 2018, sotto riportata. Tipo legno legno massiccio legno lamellare incollato

Colonna A 1,50 1,45

Colonna B 1,45 1,35

Avendo scelto produzioni normali per i materiali (colonna A) il coefficiente parziale di sicurezza relativo al materiale vale; legno massiccio

g M = 1,50

legno lamellare incollato g M =

1,45

Si riportano per comodità alcuni valori e definizioni riportate dalle NTC 2018 Classi di durata del carico Permanente Lunga durata Media durata Breve durata Istantaneo

durata del carico più di 10 anni durata del carico 6 mesi - 10 anni durata del carico 1 settimana - 6 mesi durata del carico meno di 1 settimana -------

148

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11.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO A FALDA IN LEGNO

Classe di servizio 1 E' caratterizzata da un'umidità del materiale in equilibrio con l'ambiente a una temperatura di 20 °C e un'umidità relativa dell'aria circostante che non superi il 65%, se non per poche settimane all'anno. Classe di servizio 2 E' caratterizzata da un'umidità del materiale in equilibrio con l'ambiente a una temperatura di 20 °C e un'umidità relativa dell'aria circostante che superi l'85% solo per poche settimane all'anno. Classe di servizio 3 E' caratterizzata da un'umidità più elevata di quella della classe di servizio 2. Valori di Kmod per legno massiccio e legno lamellare incollato Classe di servizio 1 2 3

Permanente 0,60 0,60 0,50

Lunga 0,70 0,70 0,55

Media 0,80 0,80 0,65

Breve 0,90 0,90 0,70

istantanea 1,10 1,10 0,90

STATI LIMITE DI ESERCIZIO Le deformazioni di una struttura, dovute agli effetti delle azioni applicate, degli stati di coazione e delle variazioni di umidità devono essere contenute entro limiti accettabili, sia in relazione ai danni che possono essere indotti ai materiali di rivestimento, ai pavimenti, alle tramezzature e, più in generale, alle finiture, sia in relazione ai requisiti estetici e sia alla funzionalità dell’opera. Considerando il particolare comportamento reologico del legno e dei materiali derivati dal legno, si devono valutare sia la deformazione istantanea sia la deformazione a lungo termine. La deformazione istantanea si calcola usando i valori medi dei moduli elastici per le membrature. La deformazione a lungo termine può essere calcolata utilizzando i valori medi dei moduli elastici ridotti opportunamente mediante il fattore 1/(1+ kdef). Il coefficiente kdef tiene conto dell’aumento di deformabilità con il tempo causato dall’effetto combinato della viscosità e dell’umidità del materiale. Valori di Kdef per legno massiccio e legno lamellare incollato Materiale legno massiccio legno lamellare incollato

Classe di servizio 1 0,60 0,60

Classe di servizio 2 0,80 0,80

Classe di servizio 3 2,00 2,00

STATI LIMITE ULTIMI Verifiche di resistenza Le tensioni interne si possono calcolare nell’ipotesi di conservazione delle sezioni piane e di una relazione lineare tra tensioni e deformazioni fino alla rottura. Le seguenti prescrizioni si riferiscono alla verifica di resistenza di elementi strutturali in legno massiccio o di prodotti derivati dal legno aventi direzione della fibratura coincidente sostanzialmente con il proprio asse longitudinale e sezione trasversale costante, soggetti a sforzi agenti prevalentemente lungo uno o più assi principali dell’elemento stesso. 149

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

Verifica a Flessione Devono essere soddisfatte entrambe le condizioni seguenti: s m,y,d/ fm,y,d+Kms m,z,d/ fm,z,d≤1 Kms m,y,d/ fm,y,d+s m,z,d/ fm,z,d≤1 dove: s m,y,d e s m,z,d sono le tensioni di calcolo massime per flessione rispettivamente nei piani xz e xy determinate assumendo una distribuzione elastico lineare delle tensioni sulla sezione. fm,y,d e fm,z,d sono le corrispondenti resistenze di calcolo a flessione. Nella elaborazione dei calcoli sviluppati in avanti non si terrà conto dell'eventuale aumento di resistenza in funzione delle dimensioni della sezione trasversale mediante il coefficiente kh. I valori da adottare per il coefficiente km, che tiene conto convenzionalmente della ridistribuzione delle tensioni e della disomogeneità del materiale nella sezione trasversale, sono: - km= 0,7 per sezioni trasversali rettangolari; - km= 1,0 per altre sezioni trasversali. Verifica a Taglio Deve essere soddisfatta la condizione: t d≤fv,d dove: t d è la tensione massima tangenziale di calcolo, valutata secondo la teoria di Jourawski; fv,d è la corrispondente resistenza di calcolo a taglio. La tensione tangenziale massima assoluta si ottiene come radice quadrata delle somme dei quadrati delle tensioni parziali ottenute in direzione y e z. td = (t2y + t2z)0.5

150

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11.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO A FALDA IN LEGNO

Strutturalmente il solaio è costituito da: Travi principali luce trave: interasse:

500,00 cm 70,00 cm

Base Altezza Area Inerzia rispetto all'asse y Inerzia rispetto all'asse z Modulo di resistenza a flessione lungo l'asse y Modulo di resistenza a flessione lungo l'asse z

14,00 22,00 308,00 12422,67 5030,67 1129,33 718,67

cm cm cm2 cm4 cm4 cm3 cm3

Base Altezza Area Inerzia rispetto all'asse y Inerzia rispetto all'asse z Modulo di resistenza a flessione lungo l'asse y Modulo di resistenza a flessione lungo l'asse z

6,00 8,00 48,00 256,00 144,00 64,00 48,00

cm cm cm2 cm4 cm4 cm3 cm3

Base Altezza Area Inerzia rispetto all'asse y Inerzia rispetto all'asse z Modulo di resistenza a flessione lungo l'asse y Modulo di resistenza a flessione lungo l'asse z

30,00 3,00 90,00 67,50 6750,00 45,00 450,00

cm cm cm2 cm4 cm4 cm3 cm3

Travicelli secondari interasse:

50,00 cm

Tavolato

151

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

Caratteristiche Meccaniche e di Resistenza dei Materiali Le classi di resistenza e i profili caratteristici del legno lamellare sono conformi alla norma UNI EN 14080:2013, mentre quelle del legno massiccio alla norma UNI EN 338:2016. Travi principali Classe di resistenza GL32h Grandezza u. m. valore Resistenza caratteristica a flessione fm,k MPa 32 Resistenza a trazione parallela alla fibratura ft,0,k MPa 25,6 Resistenza a trazione perpendicolare alla fibratura ft,90,k MPa 0,5 Resistenza a compressione parallela alla fibratura fc,0,k MPa 32 Resistenza a compressione perpendicolare alla fibratura fc,90,k MPa 2,5 Resistenza caratteristica a taglio fv,k MPa 3,5 Modulo elastico medio parallelo alle fibre Emean MPa 14200 Modulo elastico caratteristico E0,05 MPa 11800 Modulo di taglio medio Gg,mean MPa 650 Peso specifico del legno della trave principale 550 daN/m³ Travicelli secondari Classe di resistenza D50 Grandezza u. m. valore Resistenza caratteristica a flessione fm,k MPa 50 Resistenza a trazione parallela alla fibratura ft,0,k MPa 30 Resistenza a trazione perpendicolare alla fibratura ft,90,k MPa 0,6 Resistenza a compressione parallela alla fibratura fc,0,k MPa 30 Resistenza a compressione perpendicolare alla fibratura fc,90,k MPa 6,2 Resistenza caratteristica a taglio fv,k MPa 4,5 Modulo elastico medio parallelo alle fibre Emean MPa 14000 Modulo elastico caratteristico E0,05 MPa 11800 Modulo di taglio medio Gg,mean MPa 880 Peso specifico del legno della trave secondaria 510 daN/m³ Tavolato Classe di resistenza C24 Grandezza u. m. valore Resistenza caratteristica a flessione fm,k MPa 24 Resistenza a trazione parallela alla fibratura ft,0,k MPa 14,5 Resistenza a trazione perpendicolare alla fibratura ft,90,k MPa 0,4 Resistenza a compressione parallela alla fibratura fc,0,k MPa 21 Resistenza a compressione perpendicolare alla fibratura fc,90,k MPa 2,5 Resistenza caratteristica a taglio fv,k MPa 4 Modulo elastico medio parallelo alle fibre Emean MPa 11000 Modulo elastico caratteristico E0,05 MPa 7400 Modulo di taglio medio Gg,mean MPa 690 Peso specifico del legno del tavolato 500 daN/m³

152

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11. ESEMPIO DI CALCOLO TETTO A FALDA IN LEGNO

Pendenza del tetto: 30 ° Altezza del sito sul livello del mare:

300 m.

Il sistema degli assi di riferimento adottati, della sezione trasversale, è riportato nella seguente figura.

153

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

ANALISI DEI CARICHI Carichi permanenti strutturali Peso proprio trave principale: Peso proprio trave secondaria: Peso proprio tavolato: q1 = 44,10 daN/m²

16,94 daN/m 2,45 daN/m 4,50 daN/m

Sovraccarichi permanenti Copertura con tegole: Manto impermeabilizzante: Pavimentazione: Malta di sottopavimentazione:

56,00 daN/m² 6,00 daN/m² 15,00 daN/m² 3,00 daN/m²

q2 = 80,0 daN/m² Azioni Variabili Cat. H - Coperture accessibili per sola manutenzione e riparazione: (tabella 3.1.II delle NTC 2018) verticale uniformemente distribuito verticale concentrato orizzontale lineare

qk Qk Hk

50 daN/m² 120 daN 100 daN/m

154

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11.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO A FALDA IN LEGNO

CARICO NEVE Il calcolo del carico provocato dalla neve sulla copertura è valutato utilizzando la procedura descritta nel paragrafo 3.4 delle NTC 2018. Esso è valutato mediante la seguente formula: qs = mi ×qsk×CE ×Ct dove: qsk mi CE Ct

è il valore del carico della neve al suolo è il coefficiente di forma della copertura è il coefficiente di esposizione è il coefficiente termico

Valore caratteristico del carico neve al suolo. Per la ZONA III: Agrigento, Brindisi, Cagliari, Caltanissetta, Carbonia-Iglesias, Caserta, Catania, Catanzaro, Cosenza, Crotone, Enna, Grosseto, Latina, Lecce, Livorno, Matera, Medio Campidano, Messina, Napoli, Nuoro, Ogliastra, Olbia-Tempio, Oristano, Palermo, Pisa, Potenza, Ragusa, Reggio Calabria, Roma, Salerno, Sassari, Siena, Siracusa, Taranto, Terni, Trapani, Vibo Valentia, Viterbo. - si ha: qsk = 0,60 kN/m2 qsk = 0,51×[1+(as/481)2] kN/m2

per as≤ 200 m per as>200 m

dove l'altitudine di riferimento as (espressa in m) è la quota del suolo sul livello del mare nel sito dove è realizzata la costruzione. Per un'altitudine sul livello del mare pari a: 300 m si ha: qsk = 0,51×[1+(300 /481)2 ] kN/m2 = ,71 kN/m2 = 71 daN/m2 Coefficiente di Esposizione e termico. L'edificio è costruito in zona: BATTUTA DAI VENTI: Aree pianeggianti non ostruite esposte su tutti i lati, senza costruzioni o alberi più alti. Quindi si ha: CE = 0,9 Essendo la copertura isolata termicamente, non si ha riduzione del carico neve a causa dello scioglimento della neve causata dalle perdite di calore. Quindi si ha: Ct = 1 Coefficiente di Forma. Il coefficiente di forma dipende dalla pendenza del tetto. Per: a = 30° risulta m 1 = 0,8 Il carico dovuto alla neve, per la struttura in esame, vale: qs = 0,8×,71×0,9×1 = 51,00 daN/m²

155

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

CARICO VENTO L'azione del vento è calcolata come previsto dal paragrafo 3.3 delle NTC 2018 e secondo le istruzioni della circolare del Ministero delle Infrastrutture e Trasporti del 21/01/2019 n. 7. Tale circolare è stata pubblicata nel supplemento n. 5 alla Gazzetta Ufficiale dell'11 febbraio 2019. La pressione del vento è data dall'espressione: p = qr ×ce×cp ×cd dove: qr è la pressione cinetica di riferimento; ce è il coefficiente di esposizione; cp è il coefficiente di pressione; cd è il coefficiente dinamico. La velocità di riferimento vb è data dall'espressione: vb = vb0 vb = vb0×(1+ks(as/a0-1))

per as ≤ a0 per a0 1000 m s.l.m. vento

Y Y Y

21 22 23

00 0 00

Fqp = Gk1+Gk2+Qk1×Y21+Qk2×Y22+Qk3×Y23 Fqp = 32,950+64,365 = 97,315 daN/m Fqp = 97,315 daN/m Condizione del carico: Rara) I coefficienti di combinazione valgono: Valore dei coefficienti di combinazione del carico: variabile neve per h > 1000 m s.l.m. vento

Y Y Y

01 02 03

00 0,5 00,6 165

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

I coefficienti di combinazione valgono: Frara,1 = Gk1+Gk2+Qk1+Y02×Qk2+Y03×Qk3 Frara,1 = 32,950+64,365+35,000+0,5×35,700+0,6×21,271 = 162,928 daN Combinazione II)

Carico neve dominante Frara,2 = Gk1+Gk2+Qk2+Y01×Qk1+Y03×Qk3

Frara,2 = 32,950+64,365+35,7000×35,000+0,6×21,271 = 145,778 daN Combinazione III)

Carico vento dominante Frara,3= Gk1+Gk2+Qk3+Y12×Qk2+Y21×Qk1

Frara,3 = 32,950+64,365+21,271+0×35,000+0,5×35,700 = 136,436 daN Frara= 162,928 daN/m

Dati della sezione Momento d'inerzia rispetto asse y: Iy = 12.423 cm4 Momento d'inerzia rispetto asse z: Iz = 5.031 cm4 Modulo elastico medio: E = 142.000 daN/cm2 Calcolo delle deformazioni Il valore della freccia istantanea dovuta alla combinazione di carico cosiddetta rara, vale: Valore del carico lungo l'asse y: Qy = 81,462 daN/m Valore del carico lungo l'asse z: Qz = 141,1 daN/m Valore della deformazione lungo l'asse y: Wrara,y = Valore della deformazione lungo l'asse z: Wrara,z =

0,928 cm 0,651 cm

Wist, rara = (W2rara,y + W2rara,z )0.5 = (0,9282 + 0,6512 )0.5 = 1,134

cm

Il valore della freccia di confronto è di 1,667 cm. Risultando Wist< l/300 la trave si ritiene verificata. Il valore della freccia istantanea dovuta alla combinazione di carico quasi permanente, vale: Valore del carico lungo l'asse y: Qy = 48,656 daN/m Valore del carico lungo l'asse z: Qz = 84,278 daN/m Valore della deformazione lungo l'asse y: Wrara,y = 0,554 cm Valore della deformazione lungo l'asse z: Wrara,z = 0,389 cm W'ist, qp = (W2qp,y + W2qp,z )0.5 = (0,5542 + 0,3892 )0.5 = 0,677 cm 166

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11.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO A FALDA IN LEGNO

Calcolo deformazione finale La deformazione finale vale: Wfin = Wist,rara + kdef×W'ist, qp Wfin = 1,134 + 0,8 × 0,677 = cm 1,6756 Il valore della freccia di confronto risulta di 2,5000 cm. Risultando Wfin< l/200 la trave si ritiene verificata.

167

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

VERIFICA TRAVE SECONDARIA

I carichi gravanti sulla struttura secondaria per ogni metro quadrato, compreso il peso proprio, valgono: Carico permanente strutturale Carico permanente non strutturale Sovraccarico d'uso Carico neve Carico vento

q1 q2 qk qs qn

= = = = =

19,900 80,000 50,000 51,000 23,000

daN/m daN/m daN/m daN/m daN/m

I carichi gravanti ortogonalmente sulla singola trave secondaria, per metro di lunghezza, tenendo conto dell'interasse sono: Interasse: 0,50 m Carico permanente strutturale Carico permanente non strutturale Sovraccarico d'uso Carico neve Carico vento

Gk1 Gk2 Qk1 Qk2 Qk3

= = = = =

q1×its//cos(a) q2×its/cos(a) qk×its/cos²(a) qs×its/cos²(a) qn×i

= = = = =

19,90×0,50×0,87 80,00×0,50×0,87 50,00×0,50×0,87 51,00×0,50×0,87 23,00×0,50

= = = = =

8,655 34,800 18,923 19,301 11,500

daN/m daN/m daN/m daN/m daN/m

Lo schema strutturale dell'orditura secondaria è quello di trave continua su più appoggi, tutti equidistanti tra di loro. Si considera sia in mezzeria che agli appoggi, operando in sicurezza, il valore massimo di momento come trave semplicemente appoggiata.

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11.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO A FALDA IN LEGNO

Ai fini della verifica le azioni di calcolo agli stati limite ultimi i carichi gravitazionali si ricavano dalla seguente espressione:

Fd= gg×Gk+gq1×Qk1+gq2×[∑(Qk2×Y02)] dove: Gk = Qk1 = Qki = Y2i =

Valore caratteristico dei carichi permanenti Valore della azione variabile predominate Valore delle azioni variabili Valore dei coefficienti di combinazione

dove: = Coefficiente di maggiorazione per carichi permanenti = gg gqi = Coefficiente di maggiorazione per carichi variabili =

1,30 1,50

Il coefficiente di combinazione, che tiene in conto della probabilità che tutti i carichi agiscano contemporaneamente è fornito dalla tabella 2.5.I delle NTC. Categoria Vento Neve (a quota 1000 m s.l.m.) Categoria H - Coperture

Y0j 0,6 0,5 0,7 0,0

Y1j 0,2 0,2 0,5 0,0

Y2j 0,0 0,0 0,2 0,0

CARICO COMPLESSIVO SULLA TRAVE Nel caso specifico abbiamo carichi di diversa durata, pertanto dobbiamo fare riferimento a quello con la durata più breve per la determinazione della classe di durata. Sono infatti le sollecitazioni più elevate a causare il danneggiamento e quindi la rottura del materiale: queste sollecitazioni estreme sono presenti soltanto durante l'azione contemporanea di tutti i carichi previsti dalla combinazione considerata, che si verifica soltanto durante un lasso di tempo pari alla durata dell'azione di più breve durata fra quelle contenute nella combinazione considerata. La durata del carico influenza anche la resistenza del materiale per cui, a priori, non è possibile stabilire qual'è la situazione di carico più onerosa. Nelle calcolazioni seguenti il coefficiente di maggiorazione dei carichi permanenti non strutturali è assunto pari a 1,5. Calcolo delle azioni Combinazione I) Durata del carico: Permanente FdI,1= 1,30×Gk1+1,50×Gk2 FdI,1= 1,30×8,65+1.50×34,80 = 63,45 daN/m

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

FdI,1= 63,45 daN/m Condizione II) Durata del carico: breve (con carico d'esercizio dominate, neve e vento) FdII,1 = gg×Gk+gq1×Qk1+gq2 (Qk2×Y02+Qk3×Y03) FdII,1 = 1.30×8,655+1.50×34,800 + + 1.50×18,923+1.50×19,301×0,5+1.50×11,500× 0,6 = 116,661 daN/m Durata del carico: breve (con carico neve dominate, e vento) FdII,2 = gg×Gk+gq1×Qk2+gq2(Qk1×Y01+Qk3×Y03) FdII,2 = 1.30×8,655+1.50×34,800+1.50×19,301+1.50×11,500× 0,6 = 102,753 daN/m FdII= 116,661 daN/m Durata del carico: Istantanea (con carico vento dominate, e neve) FdII,3 = gg ×Gk+gq1×Qk3+gq2(Qk2×Y02+Qk1×Y01) FdII,3 = 1.30×8,655+1.50×34,800+1.50×11,500+1,5×0,5×19,301 = 95,177 daN/m FdIII = 95,177 daN/m

170

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11.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO A FALDA IN LEGNO

VERIFICA DELLA TRAVE SECONDARIA INFLESSA ALLO SLU Le caratteristiche di resistenza della trave sono: Luce della campata 80,460 cm Wy

= 64

cm³

Wz

= 450 cm³

Resistenza caratteristica a flessione fm,k = 500 daN/cm² Classe di durata del carico: Permanente Valore del carico = 63,451 daN/m Classe di servizio: 2 Coefficiente correttivo Kmod = 0,6 Valore di calcolo a snervamento fmyd = fm,k×kmod/1,5 = 200 daN/cm² La trave è soggetta a flessione deviata nelle due direzioni principali y e z. I carichi nelle due direzioni valgono: Qy Qz

= 31,725 = 54,951

daN/m daN/m

Essendo le travi semplicemente appoggiate agli estremi si hanno le seguenti caratteristiche di sollecitazioni: Mqy = qz×l²/8 = 445 Mqz = qy×l²/8 = 257

daN·cm daN·cm

La tensione provocata da Qy vale: sm,y,d = My /Wz = 6,95 daN/cm² La tensione provocata da Qz vale: sm,z,d = Mz /Wy = ,57

daN/cm²

Devono essere rispettate entrambe le seguenti condizioni: s m,y,d/ fm,y,d+Km×s m,z,d/ fm,z,d < 1 Km×s m,y,d/ fm,y,d+s m,z,d/ fm,z,d< 1 risultando: 6,95/ 200+ 0,7×,57/ 200 = 0,04< 1 0,7×6,95/ 200+ ,57/ 200 = 0,03< 1 LA SEZIONE E' VERIFICATA

171

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

Classe di durata del carico: Breve durata Valore del carico = 116,661 daN/m Classe di servizio: 2 Coefficiente correttivo Kmod = 0,9 Valore di calcolo a snervamento fmyd = fm,k×kmod/1,5 = 300 daN/cm² La trave è soggetta a flessione deviata nelle due direzioni principali y e z. I carichi nelle due direzioni valgono: Qy Qz

= 58,329 = 101,032

daN/m daN/m

Essendo le travi semplicemente appoggiate agli estremi si hanno le seguenti caratteristiche di sollecitazioni: Mqy = qz×l²/8 = 818 Mqz = qy×l²/8 = 472

daN·cm daN·cm

La tensione provocata da Qy vale: sm,y,d = My /Wz = 12,77 daN/cm² La tensione provocata da Qz vale: sm,z,d = Mz /Wy = 1,05 daN/cm² Devono essere rispettate entrambe le seguenti condizioni: s m,y,d/ fm,y,d+Km×s m,z,d/ fm,z,d < 1 Km×s m,y,d/ fm,y,d+s m,z,d/ fm,z,d< 1 risultando: 12,77/ 300+ 0,7×1,05/ 300 = 0,05< 1 0,7×12,77/ 300+ 1,05/ 300 = 0,03< 1 LA SEZIONE E' VERIFICATA

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11.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO A FALDA IN LEGNO

Classe di durata del carico: Istantanea Valore del carico = 95,177 daN/m Classe di servizio: 2 Coefficiente correttivo Kmod = 1,1 Valore di calcolo a snervamento fmyd = fm,k×kmod/1,5 = 366,67

daN/cm²

La trave è soggetta a flessione deviata nelle due direzioni principali y e z. I carichi nelle due direzioni valgono: Qy Qz

= 47,587 = 82,426

daN/m daN/m

Essendo le travi semplicemente appoggiate agli estremi si hanno le seguenti caratteristiche di sollecitazioni: Mqy = qz×l²/8 = 667 Mqz = qy×l²/8 = 385

daN·cm daN·cm

La tensione provocata da Qy vale: sm,y,d = My /Wz = 10,42 daN/cm² La tensione provocata da Qz vale: sm,z,d = Mz /Wy = ,86

daN/cm²

Devono essere rispettate entrambe le seguenti condizioni: s m,y,d/ fm,y,d+Km×s m,z,d/ fm,z,d < 1 Km×s m,y,d/ fm,y,d+s m,z,d/ fm,z,d< 1 risultando: 10,42/ 366,67+ 0,7×,86/ 366,67 = 0,03< 1 0,7×10,42/ 366,67+ ,86/ 366,67 = 0,02< 1 LA SEZIONE E' VERIFICATA

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

VERIFICA A TAGLIO Il taglio massimo, lungo l'asse principale della sezione y, si ottiene sotto la seconda combinazione dei carichi che fornisce: Fd = 116,661 daN Vy= Qy×L/2 = 23,466 daN Vz= Qz×L/2 = 40,645 daN Si calcolano le tensioni massime sollecitanti indotte dalle due componenti del taglio ty= 1,5×Vy/(b×h) = 0,733 tz= 1,5×Vz/(b×h) = 1,270

daN daN

Resistenza caratteristica a taglio fv,k = 45,000

daN/cm²

Valore di calcolo della resistenza a taglio fv,d = fv,k×kmod/1,5 = 33 daN/cm² La tensione tangenziale massima assoluta si ottiene come radice quadrata delle somme dei quadrati delle tensioni parziali ottenute in direzione y e z. td = (t2y + t2z)0.5 = (0,7332+1,2702)0.5 = 1,467 daN/cm² Per la verifica deve risultare:

td/fv,d≤1 = 1,467/33,000 = 0,044

LA SEZIONE E' VERIFICATA

174

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11.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO A FALDA IN LEGNO

VERIFICA AGLI STATI LIMITI DI ESERCIZIO SLE Il calcolo della freccia massima è effettuato con la formula: u = (5/384×q×l4 /(EI)) valida per travi semplicemente appoggiate. Allo stato limite di esercizio si controlla che l'abbassamento della trave sia minore di valori ritenuti ammissibili. Il primo passo si effettua controllando che l'abbassamento istantaneo sotto la combinazione dei carichi rara sia minore o uguale a l/300. Il secondo controllo verifica che l'abbassamento massimo finale (a lungo termine) indotto dalla combinazione dei carichi quasi permanente sia minore di l/200. La procedura di calcolo adottata è quella semplificata e segue i seguenti passi: 1) Si calcola la deformazione istantanea Wist sulla base della combinazione di carico cosiddetta rara: Fqp = Gk1+Gk2+Qk1×Y21+Qk2×Y22+Qk3×Y23 2) Si calcola la deformazione differita, pari alla deformazione istantanea W'ist calcolata sulla base delle combinazioni di carico quasi permanenti, moltiplicata per il coefficiente kdef che tiene conto dell'aumento di deformazione con il tempo dovuto a viscosità ed umidità. La deformazione complessiva è pari alla somma delle due aliquote: Wfin = Wist+kdef×W'ist Combinazioni di carico Combinazione del carico: Quasi Permanente Valori dei coefficienti di combinazione del carico: variabile neve per h > 1000 m s.l.m. vento

Y Y Y

21 22 23

00 0 00

Fqp = Gk1+Gk2+Qk1×Y21+Qk2×Y22+Qk3×Y23 Fqp = 8,655+34,800 = 43,455 daN/m Fqp = 43,455 daN/m Condizione del carico: Rara) I coefficienti di combinazione valgono: Valore dei coefficienti di combinazione del carico: variabile neve per h > 1000 m s.l.m. vento

Y Y Y

01 02 03

00 0,5 00,6 175

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

I coefficienti di combinazione valgono: Frara,1 = Gk1+Gk2+Qk1+Y02×Qk2+Y03×Qk3 Frara,1 = 8,655+34,800+18,923+0,5×19,301+0,6×11,500 = 78,928 daN Combinazione II)

Carico neve dominante Frara,2 = Gk1+Gk2+Qk2+Y01×Qk1+Y03×Qk3

Frara,2 = 8,655+34,800+19,3010×18,923+0,6×11,500 = 69,656 daN Combinazione III)

Carico vento dominante Frara,3= Gk1+Gk2+Qk3+Y12×Qk2+Y21×Qk1

Frara,3 = 8,655+34,800+11,500+0×18,923+0,5×19,301 = 64,605 daN Frara= 78,928 daN/m

Dati della sezione Momento d'inerzia rispetto asse y: Iy = 256 cm4 Momento d'inerzia rispetto asse z: Iz = 144 cm4 Modulo elastico medio: E = 140.000 daN/cm2 Calcolo delle deformazioni Il valore della freccia istantanea dovuta alla combinazione di carico cosiddetta rara, vale: Valore del carico lungo l'asse y: Qy = 39,463 daN/m Valore del carico lungo l'asse z: Qz = 68,354 daN/m Valore della deformazione lungo l'asse y: Wrara,y = Valore della deformazione lungo l'asse z: Wrara,z =

0,011 cm 0,010 cm

Wist, rara = (W2rara,y + W2rara,z )0.5 = (0,0112 + 0,0102 )0.5 = 0,015

cm

Il valore della freccia di confronto è di 0,268 cm. Risultando Wist< l/300 la trave si ritiene verificata. Il valore della freccia istantanea dovuta alla combinazione di carico quasi permanente, vale: Valore del carico lungo l'asse y: Qy = 21,727 daN/m Valore del carico lungo l'asse z: Qz = 37,633 daN/m Valore della deformazione lungo l'asse y: Wrara,y = 0,006 cm Valore della deformazione lungo l'asse z: Wrara,z = 0,006 cm W'ist, qp = (W2qp,y + W2qp,z )0.5 = (0,0062 + 0,0062 )0.5 = 0,008 cm 176

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11.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO A FALDA IN LEGNO

Calcolo deformazione finale La deformazione finale vale: Wfin = Wist,rara + kdef×W'ist, qp Wfin = 0,015 + 0,8 × 0,008 = cm 0,0214 Il valore della freccia di confronto risulta di 0,4023 cm. Risultando Wfin< l/200 la trave si ritiene verificata.

177

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

VERIFICA TAVOLATO

I carichi gravanti sul tavolato, compreso il peso proprio, per ogni metro quadrato valgono: Carico permanente strutturale Carico permanente non strutturale Sovraccarico d'uso Carico neve Carico vento

q1 q2 qk qs qn

= = = = =

15,000 80,000 50,000 51,000 23,000

daN/m daN/m daN/m daN/m daN/m

I carichi gravanti sulla singola tavola, per metro di lunghezza, tenendo conto della larghezza della tavola sono: Larghezza tavola: 0,30 m Carico perm. strutturale Carico perm. non strutturale Sovraccarico d'uso Carico neve Carico vento

Gk1 Gk2 Qk1 Qk2 Qk3

= = = = =

qtr+(q1×itr)/)/cos(a) (q2×itr)/)/cos(a) (qk×itr)) (qs×i) (qw1×itr)/)/cos²(a)

= = = = =

15,00+(0,00×0,30)/0,87 80,00×0,30/0,87 50,00×0,30 51,00×0,30 23,00×0,30/0,87²

= = = = =

15,00 27,59 15,00 15,30 9,12

178

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daN/m daN/m daN/m daN/m daN/m

11.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO A FALDA IN LEGNO

Ai fini della verifica le azioni di calcolo agli stati limite ultimi i carichi gravitazionali si ricavano dalla seguente espressione:

Fd= gg×Gk+gq1×Qk1+gq2×[∑(Qk2×Y02)] dove: Gk = Qk1 = Qki = Y2i =

Valore caratteristico dei carichi permanenti Valore della azione variabile predominate Valore delle azioni variabili Valore dei coefficienti di combinazione

dove: = Coefficiente di maggiorazione per carichi permanenti = gg gqi = Coefficiente di maggiorazione per carichi variabili =

1,30 1,50

Il coefficiente di combinazione, che tiene in conto della probabilità che tutti i carichi agiscano contemporaneamente è fornito dalla tabella 2.5.I delle NTC. Categoria Vento Neve (a quota 1000 m s.l.m.) Categoria H - Coperture

Y0j 0,6 0,5 0,7 0,0

Y1j 0,2 0,2 0,5 0,0

Y2j 0,0 0,0 0,2 0,0

CARICO COMPLESSIVO SULLA TRAVE Nel caso specifico abbiamo carichi di diversa durata, pertanto dobbiamo fare riferimento a quello con la durata più breve per la determinazione della classe di durata. Sono infatti le sollecitazioni più elevate a causare il danneggiamento e quindi la rottura del materiale: queste sollecitazioni estreme sono presenti soltanto durante l'azione contemporanea di tutti i carichi previsti dalla combinazione considerata, che si verifica soltanto durante un lasso di tempo pari alla durata dell'azione di più breve durata fra quelle contenute nella combinazione considerata. La durata del carico influenza anche la resistenza del materiale per cui, a priori, non è possibile stabilire qual'è la situazione di carico più onerosa. Nelle calcolazioni seguenti il coefficiente di maggiorazione dei carichi permanenti non strutturali è assunto pari a 1,5. Calcolo delle azioni Combinazione I) Durata del carico: Permanente FdI,1= 1,30×Gk1+1,50×Gk2 FdI,1= 1,30×15,00+1.50×27,59 = 60,88 daN/m

179

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

FdI,1= 60,88 daN/m Condizione II) Durata del carico: breve (con carico d'esercizio dominate, neve e vento) FdII,1 = gg×Gk+gq1×Qk1+gq2 (Qk2×Y02+Qk3×Y03) FdII,1 = 1.30×15,000+1.50×27,585 + + 1.50×15,000+1.50×15,300×0,5+1.50×9,116× 0,6 = 103,057 daN/m Durata del carico: breve (con carico neve dominate, e vento) FdII,2 = gg×Gk+gq1×Qk2+gq2(Qk1×Y01+Qk3×Y03) FdII,2 = 1.30×15,000+1.50×27,585+1.50×15,300+1.50×9,116× 0,6 = 92,032 daN/m FdII= 103,057 daN/m Durata del carico: Istantanea (con carico vento dominate, e neve) FdII,3 = gg ×Gk+gq1×Qk3+gq2(Qk2×Y02+Qk1×Y01) FdII,3 = 1.30×15,000+1.50×27,585+1.50×9,116+1,5×0,5×15,300 = 86,027 daN/m FdIII = 86,027 daN/m

180

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11.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO A FALDA IN LEGNO

VERIFICA DEL TAVOLATO INFLESSO ALLO SLU Le caratteristiche di resistenza della trave sono: Luce della campata 50,000 cm Wy

= 45

cm³

Wz

= 450 cm³

Resistenza caratteristica a flessione fm,k = 240 daN/cm² Classe di durata del carico: Permanente Valore del carico = 60,878 daN/m Classe di servizio: 2 Coefficiente correttivo Kmod = 0,6 Valore di calcolo a snervamento fmyd = fm,k×kmod/1,5 = 96

daN/cm²

La trave è soggetta a flessione deviata nelle due direzioni principali y e z. I carichi nelle due direzioni valgono: Qy Qz

= 30,438 = 52,722

daN/m daN/m

Essendo le travi semplicemente appoggiate agli estremi si hanno le seguenti caratteristiche di sollecitazioni: Mqy = qz×l²/8 = 165 Mqz = qy×l²/8 = 95

daN·cm daN·cm

La tensione provocata da Qy vale: sm,y,d = My /Wz = 3,66 daN/cm² La tensione provocata da Qz vale: sm,z,d = Mz /Wy = ,21

daN/cm²

Devono essere rispettate entrambe le seguenti condizioni: s m,y,d/ fm,y,d+Km×s m,z,d/ fm,z,d < 1 Km×s m,y,d/ fm,y,d+s m,z,d/ fm,z,d< 1 risultando: 3,66/ 96+ 0,7×,21/ 96 = 0,04< 1 0,7×3,66/ 96+ ,21/ 96 = 0,03< 1 LA SEZIONE E' VERIFICATA

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Classe di durata del carico: Breve durata Valore del carico = 103,057 daN/m Classe di servizio: 2 Coefficiente correttivo Kmod = 0,9 Valore di calcolo a snervamento fmyd = fm,k×kmod/1,5 = 144 daN/cm² La trave è soggetta a flessione deviata nelle due direzioni principali y e z. I carichi nelle due direzioni valgono: Qy Qz

= 51,527 = 89,251

daN/m daN/m

Essendo le travi semplicemente appoggiate agli estremi si hanno le seguenti caratteristiche di sollecitazioni: Mqy = qz×l²/8 = 279 Mqz = qy×l²/8 = 161

daN·cm daN·cm

La tensione provocata da Qy vale: sm,y,d = My /Wz = 6,2

daN/cm²

La tensione provocata da Qz vale: sm,z,d = Mz /Wy = ,36

daN/cm²

Devono essere rispettate entrambe le seguenti condizioni: s m,y,d/ fm,y,d+Km×s m,z,d/ fm,z,d < 1 Km×s m,y,d/ fm,y,d+s m,z,d/ fm,z,d< 1 risultando: 6,2/ 144+ 0,7×,36/ 144 = 0,04< 1 0,7×6,2/ 144+ ,36/ 144 = 0,03< 1 LA SEZIONE E' VERIFICATA

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11.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO A FALDA IN LEGNO

Classe di durata del carico: Istantanea Valore del carico = 86,027 daN/m Classe di servizio: 2 Coefficiente correttivo Kmod = 1,1 Valore di calcolo a snervamento fmyd = fm,k×kmod/1,5 = 176 daN/cm² La trave è soggetta a flessione deviata nelle due direzioni principali y e z. I carichi nelle due direzioni valgono: Qy Qz

= 43,012 = 74,502

daN/m daN/m

Essendo le travi semplicemente appoggiate agli estremi si hanno le seguenti caratteristiche di sollecitazioni: Mqy = qz×l²/8 = 233 Mqz = qy×l²/8 = 134

daN·cm daN·cm

La tensione provocata da Qy vale: sm,y,d = My /Wz = 5,17 daN/cm² La tensione provocata da Qz vale: sm,z,d = Mz /Wy = ,3

daN/cm²

Devono essere rispettate entrambe le seguenti condizioni: s m,y,d/ fm,y,d+Km×s m,z,d/ fm,z,d < 1 Km×s m,y,d/ fm,y,d+s m,z,d/ fm,z,d< 1 risultando: 5,17/ 176+ 0,7×,3/ 176 = 0,03< 1 0,7×5,17/ 176+ ,3/ 176 = 0,02< 1 LA SEZIONE E' VERIFICATA

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VERIFICA A TAGLIO Il taglio massimo, lungo l'asse principale della sezione y, si ottiene sotto la seconda combinazione dei carichi che fornisce: Fd = 103,057 daN Vy= Qy×L/2 = 12,882 daN Vz= Qz×L/2 = 22,313 daN Si calcolano le tensioni massime sollecitanti indotte dalle due componenti del taglio ty= 1,5×Vy/(b×h) = 0,215 tz= 1,5×Vz/(b×h) = 0,372

daN daN

Resistenza caratteristica a taglio fv,k = 40,000

daN/cm²

Valore di calcolo della resistenza a taglio fv,d = fv,k×kmod/1,5 = 29,33

daN/cm²

La tensione tangenziale massima assoluta si ottiene come radice quadrata delle somme dei quadrati delle tensioni parziali ottenute in direzione y e z. td = (t2y + t2z)0.5 = (0,2152+0,3722)0.5 = 0,429 daN/cm² Per la verifica deve risultare:

td/fv,d≤1 = 0,429/29,333 = 0,015

LA SEZIONE E' VERIFICATA

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11.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO A FALDA IN LEGNO

VERIFICA AGLI STATI LIMITI DI ESERCIZIO SLE Il calcolo della freccia massima è effettuato con la formula: u = (5/384×q×l4 /(EI)) valida per travi semplicemente appoggiate. Allo stato limite di esercizio si controlla che l'abbassamento della trave sia minore di valori ritenuti ammissibili. Il primo passo si effettua controllando che l'abbassamento istantaneo sotto la combinazione dei carichi rara sia minore o uguale a l/300. Il secondo controllo verifica che l'abbassamento massimo finale (a lungo termine) indotto dalla combinazione dei carichi quasi permanente sia minore di l/200. La procedura di calcolo adottata è quella semplificata e segue i seguenti passi: 1) Si calcola la deformazione istantanea Wist sulla base della combinazione di carico cosiddetta rara: Fqp = Gk1+Gk2+Qk1×Y21+Qk2×Y22+Qk3×Y23 2) Si calcola la deformazione differita, pari alla deformazione istantanea W'ist calcolata sulla base delle combinazioni di carico quasi permanenti, moltiplicata per il coefficiente kdef che tiene conto dell'aumento di deformazione con il tempo dovuto a viscosità ed umidità. La deformazione complessiva è pari alla somma delle due aliquote: Wfin = Wist+kdef×W'ist Combinazioni di carico Combinazione del carico: Quasi Permanente Valori dei coefficienti di combinazione del carico: variabile neve per h > 1000 m s.l.m. vento

Y Y Y

21 22 23

00 0 00

Fqp = Gk1+Gk2+Qk1×Y21+Qk2×Y22+Qk3×Y23 Fqp = 15,000+27,585 = 42,585 daN/m Fqp = 42,585 daN/m Condizione del carico: Rara) I coefficienti di combinazione valgono: Valore dei coefficienti di combinazione del carico: variabile neve per h > 1000 m s.l.m. vento

Y Y Y

01 02 03

00 0,5 00,6 185

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

I coefficienti di combinazione valgono: Frara,1 = Gk1+Gk2+Qk1+Y02×Qk2+Y03×Qk3 Frara,1 = 15,000+27,585+15,000+0,5×15,300+0,6×9,116 = 70,705 daN Combinazione II)

Carico neve dominante Frara,2 = Gk1+Gk2+Qk2+Y01×Qk1+Y03×Qk3

Frara,2 = 15,000+27,585+15,3000×15,000+0,6×9,116 = 63,355 daN Combinazione III)

Carico vento dominante Frara,3= Gk1+Gk2+Qk3+Y12×Qk2+Y21×Qk1

Frara,3 = 15,000+27,585+9,116+0×15,000+0,5×15,300 = 59,351 daN Frara= 70,705 daN/m

Dati della sezione Momento d'inerzia rispetto asse y: Iy = 68 cm4 Momento d'inerzia rispetto asse z: Iz = 6.750 cm4 Modulo elastico medio: E = 110.000 daN/cm2 Calcolo delle deformazioni Il valore della freccia istantanea dovuta alla combinazione di carico cosiddetta rara, vale: Valore del carico lungo l'asse y: Qy = 35,352 daN/m Valore del carico lungo l'asse z: Qz = 61,232 daN/m Valore della deformazione lungo l'asse y: Wrara,y = Valore della deformazione lungo l'asse z: Wrara,z =

0,000 cm 0,007 cm

Wist, rara = (W2rara,y + W2rara,z )0.5 = (0,0002 + 0,0072 )0.5 = 0,007

cm

Il valore della freccia di confronto è di 0,167 cm. Risultando Wist< l/300 la trave si ritiene verificata. Il valore della freccia istantanea dovuta alla combinazione di carico quasi permanente, vale: Valore del carico lungo l'asse y: Qy = 21,292 daN/m Valore del carico lungo l'asse z: Qz = 36,88 daN/m Valore della deformazione lungo l'asse y: Wrara,y = 0,000 cm Valore della deformazione lungo l'asse z: Wrara,z = 0,004 cm W'ist, qp = (W2qp,y + W2qp,z )0.5 = (0,0002 + 0,0042 )0.5 = 0,004 cm 186

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11.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO A FALDA IN LEGNO

Calcolo deformazione finale La deformazione finale vale: Wfin = Wist,rara + kdef×W'ist, qp Wfin = 0,007 + 0,8 × 0,004 = cm 0,0102 Il valore della freccia di confronto risulta di 0,2500 cm. Risultando Wfin< l/200 la trave si ritiene verificata.

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

PIANO DI MANUTENZIONE Il legno è uno dei materiali più durevoli, ma soggetto a deterioramento causato dal decadimento naturale, dall’attacco di insetti e muffe o da danni meccanici. Le opere in legno sono consegnate in cantiere già protette con una mano di vernice impregnante, data a pennello. Il trattamento in genere garantisce la totale protezione del legno da muffe e funghi. Per mantenere la vita utile delle strutture in legno nei parametri progettuali, bisogna adottare piccoli accorgimenti per proteggerle. Occorre allora programmare degli interventi periodici per mantenerlo o riabilitarlo in mododa tenerlo in una condizione che garantisca prestazioni e durata ottimali. Idonei programmi di manutenzione riducono la frequenza e il costo delle riparazioni. L'obiettivo non è solo quello di riparare le carenze esistenti, ma anche di adottare misure correttive per prevenire o ridurre i problemi futuri. L'ispezione e il controllo sono facilitati dal fatto che le strutture in legno vengono quasi sempre lasciate a vista. La manutenzione regolare è la migliore soluzione per garantire una lunga vita di servizio alle strutture. Il tetto rappresenta la chiusura verso l'alto dell'edificio. Dal punto di vista strutturale il tetto deve assolvere la funzioni di: sostegno del peso proprio e dei carichi accidentali; scaricare i carichi portati alle pareti perimetrali. Nel caso specifico si tratta di tetto realizzato in travi in legno, sovrastruttura in legno e tegole. La tipologia e le caratteristiche specifiche dei solai facenti parte dell'opera sono indicate negli elaborati progettuali. MANUTENZIONE PROGRAMMATA Con la dizione manutenzione programmata si intendono, generalmente, gli interventi di: Pulitura; Rigenerazione; Ripristino; Rinnovo; Riparazioni. PULITURA La pulizia della parte superficiale delle strutture lignee ha lo scopo di rimuovere i depositi di sporco, che potrebbero corrodere lo strato di vernice diminuendone quindi la protezione. Bisogna avere cura di pulire le strutture senza danneggiare la pellicola di vernice, utilizzando, eventualmente, acqua miscelata con un detergente neutro. Con cadenza annuale va effettuata la pulizia dei canali di gronda ed il controllo visivo del manto di copertura. In questa fase si procede a controllare il serraggio degli eventuali bulloni. RIGENERO Nel caso in cui ad un controllo visivo la vernice esterna appare anche in parte consumata, si provvederà ad applicare un prodotto rigenerante, dopo aver provveduto alla pulitura della struttura. E' consigliabile eseguire questo trattamento una volta ogni quattro anni. RIPRISTINO Quando nelle travi del tetto fossero presenti piccole crepe, causate da scalfitture accidentali, occorre intervenire immediatamente, applicando una finitura specifica per manutenzione. RINNOVO Con questa fase si toglie lo strato di vernice esterna, senza togliere il colore, e si procede ad una nuova verniciatura. RIPARAZIONI Le riparazione si effettuano quando è necessario rinforzare gli elementi strutturale esistenti con componenti aggiuntivi. 188

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11.  ESEMPIO DI CALCOLO TETTO A FALDA IN LEGNO

Il ripristino o l’aumento delle sezioni resistenti si effettua con l'aggiunta di altro materiale per rafforzare gli elementi esistenti. Si utilizzano, generalmente, altri elementi in legno o delle lastre di acciaio. Il ripristino si effettua nelle sezioni dove sono evidenti le fenditure e le lesioni. Questo sistema può essere adoperato anche per impedire che eventuali lesioni si allarghino o si propaghino al resto della trave. In taluni casi sarà possibile effettuare piccole riparazioni con resine epossidiche. Quando si vuole migliorare la ripartizione dei carichi è possibile effettuare l’irrigidimento della struttura con delle barre di acciaio o di legno collocate trasversalmente alle travi del tetto. In caso di elemento strutturale completamente degradato si potrà procedere ad una sua sostituzione. Tabella Riassuntiva e Tempistica Interventi



Elemento dell'edificio falde del tetto

Azione manutentiva

Frequenza

ispezione falde

tegole o rivestimenti travi di legno

ispezione su spaccature ispezione visiva

dopo eventi atmosferici forti due volte all'anno

grondaie e pluviali connettori

ispezione visiva controllo serraggio

quattro volte all'anno una volta l'anno ogni quattro anni

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CAPITOLO  12

INSTALLAZIONE DEL SOFTWARE INCLUSO

12.1.  Note sul software incluso Il software incluso1 esegue il calcolo di tetti piani o inclinati in legno lamellare e massiccio. Caratteristiche principali del software sono: –– Il software dispone di un database con le classi di resistenza per legno massiccio di conifera e pioppo, legno massiccio di latifoglia, legno lamellare omogeneo e combinato, secondo le classi di resistenza delle UNI EN 14080:2013 e UNI EN 338:2016. –– La tipologia strutturale considerata prevede le travi principali, le travi secondarie e un tavolato. –– L’orditura delle travi principali è considerata parallela alla linea di gronda. –– Il software sviluppa tutte le combinazioni di carico e la verifica tiene conto del coefficiente correttivo dell’effetto sui parametri di resistenza, la durata del carico e la classe di esposizione. –– Il software effettua verifica a flessione retta o deviata e a taglio per gli Stati Limiti Ultimi e per deformazione istantanea e a lungo termine per gli Stati Limiti di Esercizio. –– La stampa comprende: relazione preliminare; analisi dei carichi; calcolo del carico della neve e del vento; combinazione dei carichi; calcolo delle caratteristiche di sollecitazione; verifica; piano di manutenzione. 12.2.  Requisiti hardware e software –– Processore da 2.00 GHz; –– MS Windows Vista/7/8/10 (è necessario disporre dei privilegi di amministratore); –– MS .Net Framework 4 e vs. successive; –– 250 MB liberi sull’HDD; –– 2 GB di RAM; –– MS Word 2007 e vs. successive; –– Accesso ad internet e browser web. 12.3.  Download del software e richiesta della password di attivazione 1) Collegarsi al seguente indirizzo internet: https://www.grafill.it/pass/0060_0.php 1



Il software incluso è parte integrante della presente pubblicazione e resterà disponibile nel menu G-cloud dell’area personale del sito www.grafill.it.

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12.  INSTALLAZIONE DEL SOFTWARE INCLUSO

2) Inserire i codici “A” e “B” (vedi ultima pagina del volume) e cliccare [Continua]. 3) Per utenti registrati su www.grafill.it: inserire i dati di accesso e cliccare [Accedi], accettare la licenza d’uso e cliccare [Continua]. 4) Per utenti non registrati su www.grafill.it: cliccare su [Iscriviti], compilare il form di registrazione e cliccare [Iscriviti], accettare la licenza d’uso e cliccare [Continua]. 5) Un link per il download del software e la password di attivazione saranno inviati, in tempo reale, all’indirizzo di posta elettronica inserito nel form di registrazione.

12.4.  Installazione ed attivazione del software 1) Scaricare il setup del software (file *.exe) cliccando sul link ricevuto per e-mail. 2) Installare il software facendo doppio-click sul file 88-277-0061-7.exe. 3) Avviare il software: Per utenti MS Windows Vista/7/8: [Start] › [Tutti i programmi] › [Grafill] › [Solai e tetti in legno III Ed.] (cartella) › [Solai e tetti in legno III Ed.] (icona di avvio) Per utenti MS Windows 10: [Start] › [Tutte le app] › [Grafill] › [Solai e tetti in legno III Ed.] (icona di avvio) 4) Compilare la schermata Registrazione Software e cliccare su [Registra]. 5) Si aprirà la schermata Starter di seguito rappresentata:

6) Cliccando sull’icona centrale [Solai e Tetti in Legno Lamellare e Massiccio] si aprirà la schermata principale del software che vedremo in dettaglio nel capitolo che segue.

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CAPITOLO  13

MANUALE DEL SOFTWARE INCLUSO

La schermata principale del software è composta da diverse sezioni che contengono i comandi necessari alla gestione.

13.1.  Composizione tetto La sezione composizione tetto contiene due caselle di testo nelle quali inserire la pendenza della falda, se diversa da zero, e l’altezza del sito sul livello del mare.

Sono presenti, inoltre, tre opzioni che permettono di inserire nel tetto l’orditura principale, quella secondaria ed il tavolato. Quando una delle tre opzioni è selezionata, nel box relativo apparirà una memo in giallo ad indicare che la stessa è inserita nella struttura. Con l’ausilio del pulsante è disponibile una guida al calcolo della pendenza della falda in gradi, ove non si disponga di tale valore. 192

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13.  MANUALE DEL SOFTWARE INCLUSO

13.2.  Dati geometrici e meccanici dei materiali In questa sezione si inseriscono i dati geometrici della trave principale (luce della trave, larghezza, altezza e interasse) e le sue caratteristiche meccaniche. Inserendo i dati geometrici, il software calcola le rigidezze e i moduli di resistenza a flessione nelle direzioni x e y.

Inserire le caratteristiche di resistenza con i seguenti pulsanti di comando: Visualizza una tabella che riporta le dimensioni più comuni disponibili in commercio. Tale tabella non trasferisce i dati nel progetto. Inserisce i dati legno massiccio della classe di resistenza C (conifere e pioppo). Inserisce i dati legno massiccio della classe di resistenza D (latifoglie escluse il pioppo). Inserisce i dati legno lamellare incollato del tipo omogeneo della classe di resistenza GLh. Inserisce i dati legno lamellare incollato del tipo combinato della classe di resistenza GLc. In basso a destra bisogna inserire il peso specifico del legno espresso in kg/m³. Cliccando uno qualsiasi dei pulsanti compare un finestra simile alla seguente contenente le classi di resistenza del legno scelto:

Selezionare la riga corrispondente alla classe di resistenza che si vuole adottare e poi confermare cliccando il pulsante [OK]. Tutti i dati saranno trasferiti nell’archivio di progetto e compariranno nella maschera precedente. Prima di cambiare elemento strutturale ricordarsi di registrare i dati. 193

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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO

13.3.  Inserimento dei carichi La maschera per l’inserimento dei dati relativi a tutti i carichi è la seguente:

Sul lato sinistro è possibile inserire i carichi di lunga durata, cioè quelli portati dalla struttura ma non rimovibili durante il normale uso della stessa. I carichi variabili che possono essere inseriti sono: carico d’esercizio, quello dovuto alla neve e quello dovuto al vento. Trattandosi di strutture adibite a coperture o sottotetti il carico variabile d’esercizio è inserito automaticamente dal software. Per inserire i carichi dovuti alla neve basta cliccare sul pulsante di comando [determinazione del carico neve] e comparirà la seguente schermata:

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13.  MANUALE DEL SOFTWARE INCLUSO

La finestra riporta alcuni dati necessari al calcolo oltre alla pendenza della falda e all’altitudine del sito. Selezionare la zona geografica in cui ricade la costruzione e la sua collocazione topografica relativa ai venti, quindi premere il pulsante [OK]. Il software eseguirà il calcolo e tornerà alla schermata dei carichi. Volendo inserire il carico dovuto al vento, dalla finestra Analisi dei carichi per solai in legno cliccare sul pulsante [determinazione del carico del vento] e si aprirà la seguente finestra:

La finestra riporta alcuni dati necessari al calcolo e oltre alla pendenza della falda e all’altitudine del sito. L’inserimento dei dati è semplice e immediato: selezionare la macro area geografica e le caratteristiche locali del luogo dove stiamo operando. Il software calcolerà automaticamente la pressione del vento, il cui valore verrà riportato nella finestra Analisi dei carichi per solai in legno. Dopo aver inserito tutti i dati, basterà cliccare sul pulsante [calcola e visualizza] per generare automaticamente il file .rtf contenente la relazione di calcolo, i calcoli e le verifiche svolte e, infine, il piano di manutenzione.

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La presente pubblicazione si configura come una guida operativa (con software incluso) che esamina le procedure per il calcolo delle strutture in legno e in particolare quello dei tetti/solai di legno, partendo dall’articolato normativo. Questa seconda edizione è stata ampiamente revisionata alla luce dei più recenti aggiornamenti normativi che trattano del legno: –– Norme Tecniche per le Costruzioni 2018 (D.M. 17 gennaio 2018); –– UNI EN 14080:2013 (Strutture di legno – Legno lamellare incollato e legno massiccio incollato – Requisiti); –– UNI EN 19951-1:2014 (Eurocodice 5 – Progettazione delle strutture di legno – Parte 1-1: Regole generali – Regole comuni e regole per gli edifici); –– UNI EN 338:2016 (Legno strutturale – Classi di resistenza). Le Norme Tecniche per le Costruzioni (di cui al Decreto del Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti 17 gennaio 2018), pubblicate nel supplemento ordinario n. 8 alla Gazzetta Ufficiale n. 42 del 20 febbraio 2018, hanno operato, in generale, un ravvicinamento all’Eurocodice 5 modificando anche i coefficienti di sicurezza del materiale legno. Nella guida sono esaminate, inoltre, le azioni gravanti sulle strutture, compreso neve e vento, e le loro combinazioni. Il testo è aggiornato tenendo conto di quanto prescrive la Circolare del Ministero delle infrastrutture e dei trasporti del 21 gennaio 2019, n. 7 C.S.LL.PP., recante «Istruzioni per l’applicazione dell’“Aggiornamento delle Norme tecniche per le costruzioni” di cui al decreto ministeriale 17 gennaio 2018». Sono riportati esempi per il calcolo di vento, neve, instabilità laterale e di punta, e caratteristiche di sollecitazione. NOTE SUL SOFTWARE INCLUSO Il software incluso esegue il calcolo di tetti piani o inclinati in legno lamellare e massiccio. Un database contiene le classi di resistenza per legno massiccio di conifera e pioppo, legno massiccio di latifoglia, legno lamellare omogeneo e combinato, secondo le classi di resistenza delle UNI EN 14080:2013 e UNI EN 338:2016. La tipologia strutturale considerata prevede le travi principali, le travi secondarie e un tavolato. L’orditura delle travi principali è considerata parallela alla linea di gronda. Il software sviluppa tutte le combinazioni di carico e la verifica tiene conto del coefficiente correttivo dell’effetto della classe di servizio sui parametri di resistenza, la durata del carico e la classe di esposizione. Inoltre, effettua verifica a flessione retta o deviata e a taglio per gli Stati Limiti Ultimi (SLU) e per deformazione istantanea e a lungo termine per gli Stati Limiti di Esercizio (SLE). La stampa del calcolo comprende: relazione preliminare; analisi dei carichi; calcolo del carico della neve e del vento; combinazione dei carichi; calcolo delle caratteristiche di sollecitazione; verifica; piano di manutenzione. Requisiti hardware e software: Processore da 2.00 GHz; MS Windows Vista/7/8/10 (è necessario disporre dei privilegi di amministratore); MS .Net Framework 4 o vs. successive; 250 MB liberi sull’HDD; 2 GB di RAM; MS Word 2007 e vs. successive; Accesso ad internet e browser web.

Stefano Cascio, ingegnere libero professionista. È autore di manuali e software per il calcolo strutturale di edifici in muratura e muri di sostegno.

ISBN 13 978-88-277-0061-7

Euro 49,00

9

788827 700617 >

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