Quantum Political Economy 9787561547830

Citation preview

马克思主义之量子原理--人文社科与自然科学的统一 Quantum Marxism ---Unification of Humanities and Social Sciences with Natural Sciences 1

曾尔曼

内容摘要：对立统一的物质系统的内在矛盾双方，构成了相互作用的广义的力， 改变物体的运动状态。线性的经典牛顿物理描述宏观物体的运动，以旋量代数表 示经 Wick 旋转（时空质量互变）得到薛定谔波动方程，就可刻画微观量子世界。 借助分形理论将价格的自然对数类比于位移及其微分即利润率（速度）、不变资 本与可变资本之和类比于质量,经典力学、统计力学、量子力学等的相关原理便 可以运用于定量诠释马克思主义政治经济学，为《资本论》之公理化体系提供了 理论构建框架与数理分析工具。价格与剩余价值张成政治经济学的相空间，量子 辩证法成为联系自然科学与社会科学的桥梁。定量劳动价值分析可得两大部类有 计划生产的比例系数，投入产出动态一般均衡是经济系统的内生禀赋。 “生产力” 作为经济学概念可表达为利润率增速（加速度）与剩余价值（动量）之积，也就 是剩余价值的变化；当货币增发超过价值利润率增长率时，价格利润率表现为趋 于下降。生产力增长的根本取决于资本周转加速与中间投入之不变资本减少暨生 产迂回度增加，从而保证利润率递增，利润率增长率趋于下降。进而一维线性谐 振子模型就能用于阐释各典型经济周期。应用统计热力学熵值最大化原理，生产 关系标度可以约化资本有机构成表征。技术进步贡献率体现 中间投入的矩阵分 析给出基于劳动价值的转型理论的价格本征方程，得到价格波函数的态矢即是全 体商品价值价格系数向量，并解决了“两个剑桥”关于总量生产函数中异质资本 品的加总困难及一般均衡理论的统一利润率的推断。最小作用量分析给出经济系 统的价值守恒定理。共产主义是统计热力学的必然结论。具体运用于现实分析可 知，“新常态”的本质是货币供给相对减少。 Quantum mechanics theory is introduced into all the three parts of Marxism, namely, materialism dialectics, political economy and scientific socialism through the Lee transformation of Newton mechanics with respect to the definition of price as the movement coordinate but in the sense of fractal leading to the profit rate as the velocity and the surplus value as momentum, thus Schrodinger wave equation through Wick rotation. The nature of materialism dialectics is interaction, which is the theme of Lagrange/Hamilton mechanics. The productivity forces is therefore obtained as the growth rate of surplus value with the definition of the total input of constant capital and variable capital as the mass, which can be divided into the leadership and innovation power. The production relationship is indeed the reduced organic composite of capital with the help of the Boltzmann population model of statistic thermodynamics. The Marxian production function system including the equation of 1

PhD，厦门产业技术研究院/东南大学中国特色社会主义发展研究院特约研究员, 研究方向：分子纳米技

术、量子马克思主义, email：[email protected] 1

labor value theory, surplus value equation and the rate of surplus value is obtained through the calculus of Marxian linear value equation. The value-price transformation problem is solved by the eigenvalue of Leontief input-output matrix. The macro political economy system with intrinsic general dynamic input-output equilibrium character is very well described by the one dimensional harmonic oscillator quantum model resulting to the interpretation of main business cycles proposed by Schumpeter, the quantum level of the profit rate, social classes, as well as the degree of the labor division and Schumpeter technological innovation, etc. The communism will be approached when the system profit rate arrives 0.5 naming the society quantum level of 26. The contemporary China is around level 2, USA level 12, Japan 14 and Norway 18 the highest level at 2008. 一、量子辯証法 （一）唯物辩证法 马克思曾经强调:一门科学只有当它能够成功地运用数学时，才算达到了真 2 正完善的地步 . 马克思和恩格斯都非常明确地认为，数学是建立辩证唯物主义 哲学的一个重要基础。恩格斯在《反杜林论》第三版序言中指出：“要确立辩证 3 的同时又是唯物主义的自然观，需要具备数学和自然科学的知识。” 列宁在《青 年团的任务》一文中指出:“只有用人类创造的全部知识财富来丰富自己的头脑, 才能成为共产主义者”；“用唯物辯証法从根本上来改造全部政治經济学,把唯 物辯证法应用于历史、自然科学、哲学以及工人阶級的政策和策略--这就是馬克 思和恩格斯最为注意的事情”。 马克思在《1844 年经济学哲学手稿》中指出:“无神论、共产主义才是人的 本质的现实的生成，是人的本质对人来说的真正的实现,或者说,是人的本质作为 某种现实的东西的实现。” “无神论是对神的否定,并且通过这种否定而设定人 的存在。”马克思主义是彻底的唯物主义，唯物主义的第一原则是坚持物质本体 论，坚持物质是第一性的、物质决定精神，反对一切唯心论。马克思主义无神论 批判有神论，是从批判宗教神学开始的。在《〈黑格尔法哲学批判〉导言》中马 克思指出:“对宗教的批判是其他一切批判的前提。”“反宗教的批判的根据是： 人创造了宗教,而不是宗教创造人。”“宗教是人的本质在幻想中的实现,因为人 的本质不具有真正的现实性。因此,反宗教的斗争间接地就是反对以宗教为精神 慰藉的那个世界的斗争。”“宗教里的苦难是现实的苦难的表现,又是对这种现 实的苦难的抗议。宗教是被压迫生灵的叹息,是无情世界的情感,正像它是无精神 活力的制度的精神一样。宗教是人民的鸦片。”“废除作为人民的虚幻幸福的宗 教,就是要求人民的现实幸福。要求抛弃关于人民处境的幻觉,就是要求抛弃那需 要幻觉的处境。因此,对宗教的批判就是对苦难尘世——宗教是它的神圣光环— —的批判的胚芽。”“对天国的批判变成对尘世的批判,对宗教的批判变成对法 的批判,对神学的批判变成对政治的批判。”马克思主义正是从对宗教神学的批 判转向对社会的政治批判。对有神论的批判是马克思主义得以确立的理论前提。 在这个意义上，无神论是马克思主义理论的起点。 2 3

拉法格.回忆马克思[M]. p8, 北京：人民出版社，1954. 恩格斯.反杜林论[M].北京：人民出版社，1971. 2

在旧哲学中，黑格尔是论述数学比较多的。恩格斯曾经指出：“黑格尔的数 学知识极为丰富，甚至他的任何一个学生都没有能力把他遗留下来的大量数学手 稿整理出版。据我所知，对数学和哲学了解到足以胜任这一工作的唯一的人，就 是马克思。”4 马克思忙于自己的研究和革命活动，并没有承担这一工作。不过， 他在数学手稿中把微分学的发展同德国唯心主义哲学的发展联系起来，作了有趣 的对比。马克思把研究数学作为丰富唯物辩证法的一个源泉。他通过自己对数学的多年钻 研，深有体会地认为，在高等数学中，他找到了最符合逻辑的同时又是形式最简单的辩证运 动。在马克思的《数学手稿》中能够看到这方面的记述。 辯証法是“革命的代数学”,这是俄国革命民主主义者赫尔岑的名言。马克思强调：“自 然科学往后也将包括关于人的科学，这将是一门科学”。 （二）力之辯証法的本质 莱布尼茨：力是一切物质实体中真正本质的东西。 康德：没有力（运动）的物质不可认识。物质是斥力和引力的统一。物质的本质可归结 为运动及其矛盾关系。 黑格尔在《哲学史讲演录》中赞扬牛顿：“主要贡献在把力的反思范畴导入物理学。”

马克思主义哲学是辩证唯物主义和历史唯物主义的统称。马克思和恩格斯保 留了黑格尔关于永恒的发展过程的思想。黑格尔第一次把整个自然的、历史的和 精神的世界描写为一个处在不断的运动、变化、转变和发展的过程中，并企图揭 示这种运动和发展的内在联系。不仅哲学，而且一切科学，现在都必须在自己的 特殊领域内揭示这个不断的转变过程的运动规律。5 辩证唯物主义认为：世界的 统一性在于它的物质性，物质是世界所发生的一切变化的基础。运动是物质的存 在形式，物质的运动是绝对的，静止是相对的。物质不是精神的产物，精神只是 运动着的物质的最高形式。社会存在决定人们的意识，人们能够认识并正确运用 客观规律。辩证法的规律是从自然界和人类社会的历史中抽引出来的，实质上可 以归结为以下 3 个规律：对立统一、质量互变、否定之否定。辩证法是关于一 切运动最普遍的规律的科学。运动的根源在于矛盾。矛盾双方只存在于它们的相 互制约、相互依存、相互转化因而也就是相互联系之中。 黑格尔在《精神现象学》中阐述到：“物的概念可以归结为力和力的表现”。 “力是现象后面的原因或本质。”“通过力和力的表现，可以找到事物的规律”。 “首先必须把实体设定为本质上自在自为地持存着的整个力，其次必须把力的诸 多差别设定为实质性的或者为自身持存着的诸环节。力本身或者被迫返回到自身 的力因而自为地就是一个排他的单一，对它说来那诸多质料的展开只是另一个持 存的东西；这样就有两个不同的独立面被建立起来。但是力又是全体，换言之， 它老是按照它的概念持存着；这就是说，它的差别老是纯粹的形式，表面的消失 着的环节。那被迫返回自身的真正力的诸差别和那诸独立质料的展开同时将不会 存在，如果它们不能持存的话，或者说，力将不会存在，如果它不是以对立的方

4

5

马克思恩格斯全集：第 31 卷[M].P471，北京：人民出版社，1972. 恩格斯，《反杜林论》 3

式存在着；但是说力以对立的方式存在也不外说两个环节本身同时独立存在着。 所以我们所考察的就是这种两个环节之经常独立存在化和自身扬弃其独立存在 的过程。 大体讲来很显然，这种运动也即是知觉的过程，这里能知觉者和被知觉者两个方面就其同属于认识真 理的过程而言，是同一而不可分的，而在这一过程中，每一方面都同样返回到自身，换言之，又各是 自为的。在这里，这两方面就是力的两个环节；这两个环节既在这统一性中，也同样即是这统一性， 这统一性对那自为存在着的两极端显得是中项，它总是分裂其自身成这两极端，由于这种分裂过强， 这两极端才存在。因此这个以前被表明为矛盾着的概念之自身毁灭的运动在这里就具有对象性的形 式，并且就是力的运动，而且由于力的运动的结果，那无条件的共相作为事物之非对象性的或内在的 东西就出现了。”

黑格尔通过力把本体内在关系的两个本质方面--同一性和分离性--联合起 来。力在这中间是作为实体而作用的，相互联系的实体包含一个矛盾，它们既相 互独立又互相交互。黑格尔认为去掉了多余的力构成了因果关系，实体在这里与 一个他物联系，通过对他在的扬弃达到“一”。对立的规定性在被扬弃的过程里 达到了统一。 在《精神现象学》里，共相在现象里显示出诸多差异性，并复归统一，也就 是要回到自身，所谓“黑格尔的圆圈”，这一过程叫做“力”，“力的一个环节， 即力之分散为各自具有独立存在的质料，就是力的表现；但是当力的这些各自独 立存在的质料消失其存在时，便是力本身，或没有表现掉和被迫返回自身的力。 但是第一，那被迫返回自身的力必然要表现其自身；第二，在表现时力同样是存 6 在于自身内的力，正如当存在于自身内时力也是表现一样。” 真正的“力”必 须从空洞抽象的思想力解放出来，建立“为他存在”，大写的“一”必须通过力 的诸多差异性建立起来。矛盾概念的运动要扬弃自身必须通过外在的对象性的形 式，也就是“力”的运动，由于力的运动的结果，无条件的“共相”才能达到本 质性的存在。这里存在两种力，一个是自身，一个是自身的对立面，黑格尔说： “这两种力的交互作用包含着：两者的这种相反的规定性、两者在这种规定性中 的彼此为对方而存在，以及规定性之绝对的直接的转换——亦即包含着一种相互 的过渡，只有通过这种过渡，使得两种力看来好像是独立的，那些规定性才有其 7 存在。” 真理通过“力”的诸环节构建现实性，构成一个整体过程，主体通过 实体经由力的运行达到所谓一种统一性。事物的内在核心和知性构成了两头，现 象界是中项。对于“知性”即抽象理性来说，力的交替作用是直接的，通过否定 运动达到共相（建立在辩证法基础上的“形而上学”）。普遍规律在表象上会采 取偶然性的形式，体现出特殊规律的复多性，这一复多性体现在运动里，而运动 是“力”的感性体现。最后，经过“力”的中介，达到自身和它对立的统一体， 因此具有了无限性。所以，黑格尔总结道：1.规律是一个自我等同的东西，但却 包含自身差别；2.分裂为二的成分具有实体性；3.“无差别的差别”，此之谓“对 立统一体”。黑格尔提到了，统一性意味着“一分为二”和否定性的东西，它的 内容是自身的扬弃。通过力的运动，存在于规律里各不相干的差别被扬弃，它们 被设定于统一体内。在力的法则的运动下，联系起两个世界，一端是纯粹的内在 6 7

黑格尔《精神现象学》（上），贺麟、王玖兴译，第 144-145 页，上海人民出版社，2008 年 黑格尔《精神现象学》（上），贺麟、王玖兴译，第 147 页，上海人民出版社，2008 年 4

世界，另一端是直观这内在世界的世界。“在现象界的内在核心里，真正讲来知 性所认识的除了知性本身外，并没有某种别的东西，不过是现象作为力的交替， 而是力的交替在它的绝对普通环节里和在这些环节的运动里，事实上知性所认识 8 的只是它自己。” 通过力的运动，本质建立起在现象界的“无差别的差别”， 意识通过现象作为中介将超感官世界联系起来。 在《逻辑学（小）》里，黑格尔遵循“存在论-本质论-理念论“的路径，在 “理念论”的客体部分谈到了力学过程。“客体在它的直接性里是单纯潜在的概 念，它拥有的概念是主观的、起初在它之外的，并且它的一切规定性都是一种外 在地设定起来的规定性。因此，作为各个有差别的事物的统一，客体是复合体， 是聚集体，并且一个事物对其他事物的影响也依然是外在的联系。——这就是 1. 形成的力学过程。——各个客体在这种联系和非独立性中同样依然是独立的、作 9 出抵抗的和相互外在的人。” 黑格尔讲主客体统一，认为力学过程具有普遍逻 辑范畴的意义，而且不可以局限在自然界。同时，“客体之所以有承受力量的非 独立性，只是因为它有独立性，并且既然客体是被设定的潜在概念，所以，这些 规定中的一些规定就不能在另一种规定中扬弃自身，相反地，客体由于对它的否 定，由于它的非独立性，而已它自身结合到一起，因此才是独立的。同时，客体 与外在性不同，并且能在自己的独立性中否定外在性，因此是否定性的自相统一、 中心性和主观性，而在这种统一中客体把自身指向外在东西，与外在东西联系起 来。外在东西同样在自身有中心，并且在这个中心里同样仅仅与另一中心相联系， 同样在他物中有自己发中心；这就是 2.有差别的力学过程（落体、欲求、社交 本能以及类似的东西）。这种关系的发展形成这样一种推理，即内在否定性作为 一个客体的中心个别性（抽象中心），通过一个中项，使自己与那些作为另一端 相的非独立客体联系起来，而这个中项把各个客体的中心性和非独立性结合与自 10 身，成为相对中心；这就是 3.绝对的力学过程” 。 黑格尔的“力”始终是它差异同一辩证法的环节，并且不仅是自然界里规 律运动的体现，而且这个“力”代表了历史过程的一种螺旋上升，经历了知性感性-辩证理性的发展过程，最后达到所谓的“一”或本质；黑格尔对这个“一” 孜孜以求，“一”是一个形成过程，始终在运动中。黑格尔在《哲学史讲演录》 中赞扬牛顿：“主要贡献在把力的反思范畴导入物理学。”所以在《精神现象学》 中多次通过诱导和被诱导的运动过程来描述这种思维的反思过程。 在马克思看来，辩证法是一门“关于外部世界和人类思维的运动的一般规律的科学。11” 恩格斯在《自然辩证法》中明确了辩证法是“关于联系的科学的一般性质”。“相互作用是 事物的真正的终极原因。”“只有从这种普遍的相互作用出发，才能认识现实的因果关系。” “永恒的自然规律也越来越变成历史的自然规律。” 列宁指出12，对立统一规律是辩证法的核心。否定之否定的发展是在更高基础上的重复， 发展是按所谓螺旋式而不是按直线式进行的；发展是飞跃式的、巨变的、革命的；“渐进过

8

黑格尔《精神现象学》（上），贺麟、王玖兴译，第 169 页，上海人民出版社，2008 年 黑格尔《逻辑学》，梁志学译，人民出版社，2002 年版，第 338 页 10 黑格尔《逻辑学》，梁志学译，人民出版社，2002 年版，第 340-341 页 11 列宁，《卡尔马克思》 12 《列宁全集》，1990 9

5

程的中断”；量到质的转化；对某一物体、或在某一现象范围内或在某个社会内部发生作用 的各种力量和趋势的矛盾或冲突造成发展的内因；每种现象的一切方面都是互相依存的，彼 此有极其密切而不可分割的联系，形成统一的、有规律的世界运动过程。 （三）、相互作用的量

牛顿经典物理对宏观 物质世界客体运动的描述是线性均匀的: S=s+vt=s+tp/m=s+tF/(m)=s(1+t),v=r,F=mv2/r=pv/r=m2r=p,s=r;S/s：位 移，v:速度，t：时间，p：动量，m：质量，：角频率，r：(地球)半径，F： 向心力。物质系统的内在矛盾双方，既对立又统一，构成了相互作用的广义的力。 万有引力:F=G(M/r) (m/r)=mv2/r, GM/r=v2,库仑力:F=(q1/r)(q2/r)/(40),q 为点电荷 电量；以作用力 F 与能量 H、作用量 L 及作用势的关系可以统一描述四大作用 力13：F=L/q=-H/q=-g,为梯度算子，g 为相互作用荷可以是 m 质量/引力、 电荷 e/电力、gs 强作用荷/强作用力、gw 弱作用荷/弱作用力等。其中，电磁相互 作用(光电子)、弱相互作用(Higgs 玻色子)、强相互作用(夸克)都是规范场，满足 U(1)xSU(2)xSU(3)规范不变性，与 Lorentz 不变性原理一起由 Yang-Mills 方程唯 一地（差一个常数）确定上述三种相互作用场的作用量（标准模型）；引力场(引 力子)、电磁场(光电子)、弱作用场(轻子)与强作用场(胶子)等四种场作用量的组 合，在相互作用动力学原理和群表示不变性原理的支配下，可以唯一地（差若干 参数）确定四种相互作用的统一场方程，进而得到作用势与作用力。再，最小作 用量就是普朗克常数:h，而能量的最小量子化单元是:h；时间 t 也是量子数 n 的一种表达；相互作用源于场量子的激发、吸收、辐射、交换，作用力由中间玻 色子传递，统一于量子性14。 狭义相对论时空观指出，当运动物体的速度接近光速 C 时，对观测者而言将 2

2

-1/2

2

2

-1/2

发生质增、钟慢与尺缩等相对 论效应：m=m0(1-v /C ) , t=t0(1-v /C ) ;特别 是，当 v=21/2C 时, 1-v2/C2=-1=i2，t= t0(-1)-1/2= t0/i=>it=:= t0,即：虚时延拓变换/Wick 旋转；当无限小时，位移可表示为：S=s(1+t)=s[exp(t)],进一步引入普朗 克常数 h 确定运动状态的能量 E，再经虚时延拓变换就能得到薛定谔波动方程 ihS/=hS=ES=HS、H（哈密顿作用量）=T（动能）+V（势能），=/2，从 而进入微观量子世界。即圆频率，=2，S=s(1+2t)相当于旋量的一维表示， 揭示了螺旋式上升的否定之否定的辩证法底蕴。在分析力学中，哈密顿作用量对 位移的偏微分就是力：F=H/q=-L/q，L（拉格朗日量）=T（动能）-V（势能）。 唯物史观（历史唯物主义）认为，物质生活资料的生产劳动是人类社会存在和发展的基 础。劳动者和生产资料始终是生产的因素，两者的结合构成生产力。人们在发展生产力时也 发展着一定的相互关系,即生产关系,生产关系总合起来就构成为社会关系。生产关系和社会 关系的性质随着生产力的改变而改变。人们首先必须吃、喝、住、穿，然后才能从事政治、 13 14

马天，《从数学观点看物理世界—基本粒子与统一场理论》，科学出版社，2014. 薛晓舟，《量子真空物理导引》，科学出版社，2018. 6

科学、艺术等等；所以每一个历史时代物质生活资料的生产以及由此产生的社会结构，是该 时代政治和思想的基础。以商品价格 P 的自然对数 lnP 对应于经典的物理量“位移”q，

“速度”v 就对应利润率 p’，质量 m 对应不变资本 C（生产资料）与可变资本 V（劳 动者）之和 Cv，动量“mv”为剩余价值 M=p’(C+V)=p’Cv，生产力也就可以表征 为 F=Mp=(Cv/2)(p’2)/(lnP)，p 为利润率增长率。基于经典力学中位移 s-动量 p 15

张成的相空间理论 ，可对应政治经济学范畴价格 P-剩余价值 M 人类社会发展轨 迹，h/2=M0lnP 为该一维空间最小“长度”单元--元财富--“金子”。从而薛定 谔方程成为一种定量工具，揭示价格 P 波动、利润率 p’ 变化、生产力 F 发展、 暨马克思波动方程：ihM/=hM，=2，MlnP、p’、F，其它如生产关系 (:=C/Cv)演化、劳动价值生产函数 Q、剩余价值生产函数 M、总量生产函数 Y 等各项的增长也存在形式一致的马克思生产函数波动方程。 于是，经典力学、统计力学、量子力学等的相关原理便可以运用于定量表征 马克思主义。作为自由人的联合体的共产主义社会一定会实现，符合孤立系统的 自发熵值递增原理,亦是对哈耶克自由秩序理论的诠释。 （四）时空物质的本质 应用路径积分光量子统计模型： i

 r  ln r Er t Et 1 1 1  Er r    r  , nr   E r ,  ; t  ln t i k BTt nr e 1 k BT



n r 1

r

 1 2  3  4   

1 , d  12 12

可知：物质的本质是时空的分形维度，其值为 12.

二、量子政治经济学 （一）定量劳动价值理论 马克思、恩格斯运用辩证唯物主义和历史唯物主义，着重研究资本主义社会发展基础的 生产关系，创立马克思主义政治经济学。它阐明人类社会各个发展阶段上支配物质资料的生 产、交换以及与之相适应的产品分配的规律。在资本主义社会中，商品生产占统治地位，资 本主义生产的重要特点是自由雇佣劳动制，工人的劳动力成为商品。劳动力的价值是由维持 和再生产劳动力而必须的生活资料的价值决定的。马克思发现劳动力作为一种特殊的商品， 它一天创造的价值同它每天的消耗全然不同。雇佣工人每天除了补偿自身劳动力价值以外， 还必须额外工作若干小时,马克思称之为剩余劳动时间,剩余劳动时间创造的价值称之为剩 余价值。还对剩余价值率、绝对剩余价值、相对剩余价值、剩余价值的分解等等作出科学分 析。马思的剩余价值学说成为马克思经济理论的基石。

马克思劳动价值论方程 Q=C+V+M=C+Y、剩余价值论方程 M=p’(C+V)中， 剩余价值 M =p’Cv，Q=P'Cv 是商品所含总价值，Y=V+M 是增加值暨 GDP， 15

范洪义、吕翠红，《量子力学的相空间理论》，上海交通大学出版社，2012. 7

Cv=C+V 为生产成本投入包括不变资本 C（=nK，n:资本 K 的周转率）与可变资 本 V（=wL，w：工资率，L：劳动力），p'为利润率，也可以表达为价格自然 对数对时间的微分，C/V=g 为资本有机构成 OCC；经恒等变换，可知两大部类生 产有计划按比例属于静态平衡，其本质为投入产出的动态均衡： C C C    - V 1-       ,  Q C  V  M (C  V )(1  p ' ) 1  p ' P ' 1 -  Q P' C g g/ P' dP' dp'   、  ,   ，f  ，p  ， C V 1 g 1  g/ p' P' dt p' dt    1- 1-     (1   ) i , g 1    (1   ) i , g   i  1  (1   ) i 1  1   i 1 i 1 C C Q M    QI  -  V 1-  w         ,     1-  Y QM Y P '  p ' Q II 1 -  Y  p' y   m'

S

1-



C C Q     - V 1       ，   -1 M Q M P' p '  1 -  M m'   -Q    - f  0，C  -Y  C  Y  Q   ，  p    - p  0  Q  Q C I II  -w   d L - w   S - w   S  - w  0 - t 0  L   V   y - g  y  w

 S 

以我国 2018 年人均 GDP9800 美元估算，根据前期分析16，取：=0.64，=0.89， p'=0.15，年工资收入 w=3.5（万元￥）=2.9k 元￥/月;事实上，2018 年我国人均 收入 2535 元17。增加劳动力供给的有效途径包括提高单位时间工资率 w0 下的减 少工时 t0，深化分工提高创新度。而可变资本概念中细分到小时工资率 V=Lw=Lw0t0，即与人力资本 H 概念相当。 （二）马克思生产函数体系 对线性马克思劳动价值论方程、剩余价值论方程进行微积分变换，可得 Cobb-Douglas 指数形式之马克思生产函数体系如下： dQ dP ' dCv dP ' C dC V dV      Q P' Cv P ' Cv C Cv V dQ dP ' dC dV dC dV    (1   )  f   (1   ) Qdt P ' dt Cdt Vdt Cdt Vdt   f   C  (1   )V  C  f   ,    (1   ) g  f Q dM dp ' dCv dp ' C dC V dV      M p ' Cv p ' Cv C Cv V dM dp ' dC dV dC dV 1    (1   )  p  (1   ) , p  f   g Mdt p ' dt Cdt Vdt Cdt Vdt 

16

曾尔曼.《马克思生产力经济学导引-量子政治经济原理》，p.176，厦门大学出版社，2017

17

国家统计局数据 8

P' V )  p' (C  V ' )  p' Cv'  P' (C /   V ) p' dY dp' C dC V ' dV ' dC dV ' dC ' dV     p   (1   )  f   (1   ) dtY p' dt Cv' Cdt Cv' V ' dt Cdt V ' dt C ' dt Vdt C P' C g  V '  wL，C '  ,   ，    ， 1   1   p' Cv' g   g    f  C '(1   )V  p  C  (1   )V '  F  C  (1   )V  F  (1   ) g Y Y  V  M  V  p' Cv  p' (C 

劳动价值论方程：Q  C  V  M  C  Y  B0 e ft C  V 1   B0 e ft g  V , 生产关系标度(约化资本有机构成, ROCC)： 

g C nK   , 1  g Cv nK  wL

成本函数：Cv  C  V  c0 C  V 1   c0 g  V， 马克思生产函数：Y  M  V  a0 e Ft C  V 1  a0 e Ft g  V  A 0 e mt K  L1， Y   p'  p'1 -  CV  dP' 生产率增长率 : f   (1   ) g , P'  Q / Cv  B0 c01e ft , P' dt 生产力发展系数 : F  (1   ) g , 剩余价值方程：M  Profit  Tax  b0 e pt C  V 1   b0 e pt g  V， 利润率增长率：p 

dp' 1    g , p' dt 

剩余价值率：m'  M / V  b0 e pt g  , 利润率：p'    0)  Mp  生产力：   Qf  YF( Ym, w

M m'   m' (1   ) C V 1 g

n  K  dp'  n ( )  0   dt  1  (1   )

d L  1   : 分工系数，d R  1   : 生产迂回度，创新度S  1   /  dp' ， dt 1   dp' dp' 创新力：    (1   )  C V  Yf (1   )  ( y  k)Y  mY，L  0  dt dt m  f (1   )  F (1   )  (1   )(1   ) g   d  p  S  Sg  S    领导力(权力)：     C

R

创新力(或为生产函数与索洛余值之积)的提升与创新度 S 正相关。

（三）、生产力之牛顿力学模型

9

根据分形时空理论 ，可定义商品价格 P 的自然对数 lnP 对应于经典的物理 d ln P dP  量“位移”q，“速度”v 就对应利润率 p’： p '  ，动量“mv”为剩余价值 dt Pdt 19 M 从而生产力 Φ可以表征为： 18

dp ' dp '  p ' Cv  Mp  ( p 2 Cv ) ln P  F  kx( v  r  p'  plnP ) dt p ' dt V Cv  C  V  (n  ) K  (n  1) K ,当n  0，C  nK  0，K  V  Cv, M 0  Kp' , K M p' p' n   (n  1)pM 0  (n  1) 0 ; M  C  nK  n 0     0   Cv









解析式Φ=Φ0(n+1)反映出量子化性质，包含分工水平（1-）、劳动生产率 y、劳 动者 L 与资本有机构成 g 等要素，Y:GDP，F:生产力发展系数，m:技术进步率（索 20 洛余值），Cobb-Douglas 生产函数 条件下：m=F，诠释了技术进步作为经济增 长的加速度，是经济发展的引擎；其它类比对应如下（表 1）： 表1

21

经典力学

政治 经济学

质量

m

Cv=C+V

位移

q or S

lnP

速度

v=dq/dt

p'=dlnP/dt

加速度

a=dv/dt

dp'/dt

动量

p=mv

M=p’Cv

剩余价值

动能

T=p^2/2m

Mp’/2=Ψ

生产力场势能

F=ma

Φ=Mp

力

资本投入 价格之对数 利润率 利润率增速

生产力

从利润率的定义，经李群旋转变换有： p' 

p'i p'i d ln P  p'0 e pt  P  P0e p't  P0  t i (1  p' t  t i )  P0 (1  p' t) dt i! i! i

or : ln P  ln P0  p't  lnP0 (1  pt) S  S0  vt  S（  S0et 0 1  t）

价格总是趋于增长的，特别是当利润率增长率 p 为正的情形；并显示量子化特征。 最小作用量原理可以确定经济系统的价值守恒：

Nottale, L. (2011)Scale Relativity and Fractal Space-Time: a New Approach to Unifying Relativity and Quantum Mechanics, Imperial College Press. 19 曾尔曼，《厦门科技》4（2016）50-56 20 Cobb C.W., Douglas P.H. “A Theory of Production”, Amer. Econ. Rev. 1928,8(1), Spp1.139-165. 21 曾尔曼，《厦门科技》2（2015）27. 18

10

V   ma  mv      Mp q  (ln P ) dp ' p ' dp ' dp '   Cv  Cv M     Mp '  Cvp ' 2 dt p ' dt p ' dt F 

L  T V 

p2 mv 2 kx 2 Cvp' 2 Cvp 2 ln 2 P V     2m 2 2 2 2

L L Cv 2   p（2lnP） Mp；q  ln P, q '  v  p ' q  ln P 2 d L d (mv ) d L d  Cv 2 dM F ( )  ( ) [ ( p ' )]   Mp   dt q ' dt dt p ' dt p ' 2 dt  p  M  p  C v F

 C v  0   g  V  C  (1   ) g  C    dCv  （价值守恒） 0 ; C    f , M  p    V  - g  d L  d R

根据拉格朗日方程，体系的“质量”暨资本投入产出（Cv=C+V）守恒。最小作用 原理揭示了，不变资本 C 的增长率与约化资本有机构成β的增长率相当，利润率 增长率 p 暨剩余价值 M 增长率与资本产出系数的变化率相当。 另外，由 Noether 定理可知：无外“力”因素下，哈密顿量，能量守恒意味 着价值利润率守恒，除非分工改变： H  pq  L  Mp '  p ' 2 Cv, C  Y  Q  1

p'





1  p'

dH dp ' d M d Q 0  0  ( )  ( ); dQ  0 dt dt dt Cv dt Cv 

P'

 p' 

1  1   p ln P 1   g (   1 )

   1 1  1  1 1  p ' ( 1   1 )    (1   ) i ,   n g  1  0 1   0 S0 i 1

同时，也是价值守恒（dL：分工系数，dR：生产迂回度）。 考虑到货币发行的金融效应，dlnCv/dt=:I 作为价格因素不总是为零，从而有：  Y   f  I，I： C  v  C   (1 -  )V  M  C Q  C   f  I 、Q  Y  f I Q I I II II

2

金融力： MI  p' dCv / dt

如果两部类的货币投放增长率 II 与 III 不相等，则导致投入产出失衡。 技术进步的本质是分工深化、人力素质提高、约化资本有机构成下降，其对 经济增长的贡献率可以分工系数表达；新常态下的经济增长放缓的本质是货币投 放量减少；Verdoorn 定律说明了劳动生产力的增长不仅仅取决于制造业，与农业 也密切相关，特别是当关联系数为 0.45 暨分工系数（1-）为 0.55 的情形下：

11

t 牛顿力学： S  S 0  Vt  S 0   tS 0  S（ 0 1  2  t） S 0 e ，   F / mv

dS  量子力学：    i  H  ,   it , H    h Sdt   Q  f C  v, C  v  I， Y  C  '  f' I'  ff  II , f  p -   p - f  f/p' Y  '  ff  II  0, ff  0  I  0(I  0) 新常态： Y 置盐定理： m  n  (1 -  )w  p/  m k Y/Ldk/dt Yd(nK)/dt 技术进步贡献率：  1 -   1 -   1   1- y y K / Ld y/dt nKdY /dt   (1   )V  L   (Q   L )  (1   )w  F  - L  F  C Verdoorn 定理： y  Y

技术进步率/全要素生产率增长率：Y=A0emtKαL1-α=Y0(1+mt)→m=Y/Y/t=f （四）、量子谐振子模型 22 一维线性谐振子可用于近似处理微观体系平衡态附近的小幅振动 ，其势能 与动能相等： f  m0 a  m0 x   kx, k  m0 2  Cv 2 1 1 Mp ' Cv 2 kX 2  m0 (X ) 2 , H   p'  2 2 2 2 p' k p '  X   ln P, Cv  m0 , ln P  X ,    ln P Cv ln P  W sin t , p '  W cos t E

 tgt  1, t 

 dN / dt 1 3 3  N ; p     t  N 1  0 4 N  1/ 4 t t (4t  3) ( N  1)(4 N  1)

k ln P  2 ln P   Mp  k ln P  p    ；k  m0 2  Cvp 2 M p' 1 1 1   M  Y      Y ;  0  ，T     ，k   2 Cv  p 2 Cv  p Y



k  Cv

k /V k  (1   )  g 1 V

ln P  e t ln P0 

k  C

kp '  (1  4 N )  ; M 4T

Mp M Cp ' Kp '   n  k k k k

Mp '  k

M kCv

d ln p ' 1      g    g  , ln p '  e t ln p '0 ； dt  (1   )  d L  d R    g , p  p ' / ln P  p  p  d ln P / dt / ln P  0 p

  Mp  M  C

p'

p'





n

M 0 

n 0; 1 dR

   M  p  p  n    n  C  n  1   d  n  d R d  R R  1 dR 22



  nK

曾谨严，（2016,第 VI 版）《量子力学》，科学出版社. 12

N 为自然数，故而生产力、价格系数 lnP、技术进步率 m、各类资本（C、V、M） 暨其有机构成 g、利润率 p'及其增速 p、分工系数 dL 与生产迂回度 dR 等经济学参 数都显示出量子化性质。与量子力学中的光子能量的量子化 E=h、一维简谐振 子能量n=（n+1/2）h/2类似，宏观经济学中的量子性直接体现在“生产力” 的解析表达式中=（n+1）M0；反映在每一次的生产中间投入（C）产出剩余 价值（M）都是对生产力增长的贡献，小到微观的每一件商品，大到中观的某一 产业，乃至宏观的经济体系。 生产力（）的发展主要表现为资本周转（n）的增加与生产迂回度 dR 提高， 从而可以减少资本投入（C），避免利润率下降；换句话说，资本周转加速可以 弥补资金投入不足与产业利润率低下。生产力的增长率与利润率增长率一致，只 要生产力发展，利润率就不会趋于下降。 表 2 显示了若干基于 GDP 增速（dY/Y/dt=f+I=f=p）的经济周期测算： 表 2 dlnY/dt= t=T=1

3

p





=



/

4

T

*

7

10

15

20

25

45

60

80

110

(1+4N)

0.785 0.262 0.112 0.079 0.052 0.039 0.031 0.017 0.013 0.010 0.007

1

3.927 1.309 0.561 0.393 0.262 0.196 0.157 0.087 0.065 0.049 0.036

5

7.069 2.356 1.010 1.414 0.471 0.353 0.283 0.157 0.118 0.088 0.064

9

10.21 3.403 1.459 2.042 0.681 0.511 0.408 0.227 0.170 0.128 0.093

13

1936 年，熊彼特23以“创新理论”为基础，对各种经济周期理论进行了综合 分析后提出:每一个长周期包括 6 个中周期，每一个中周期包括三个短周期。短 周期约为 40 个月（“Kitchen 周期”），中周期有 9~10 年的“朱格拉周期”、 15-25 年的“库兹涅茨周期”，长周期为 45~60 年（“康德拉季耶夫周期”）。 18 世纪中叶以来，人类历史上先后发生了三次工业革命。第一次工业革命所开 创的“蒸汽机械时代”（1760-1840，80 年），标志着农耕文明向工业文明的过 渡；第二次工业革命进入了“电气化工时代”（1840-1950，110 年），使得电 力、钢铁、铁路、化工、汽车等重工业兴起；二次世界大战之后开始的第三次工 业革命，开创了“电子信息时代”（1950-2011，61 年）.2011 迄今则开启了机 器人工智能时代。 以上长短不同之经济周期年限月份可得到恰当的解释。 基态下， 1 1 MlnP E 0    M 0 lnP  2 2 2N 作为量子化的财富的最小单元--“金子(原子量 197)”--其价值以现价 280 元￥/g 计 就 是 198 元 ￥ /g(P=1.41) ； 或 每 颗 金 子 （ 金 原 子 ） 的 价 值 是 3.27x10-22 元 ￥/3.27x10-20 分￥/3.27x10-19 厘￥。 生产力与万有引力类比可知，其通过市场交换将物与人吸引联系的性质,利 润率越大，联系就越紧密：

23

Schumpeter, J. A. (1954). History of Economic Analysis. London: George Allen & Unwin. 13

FG

Mm p' C  V 1  p' C  p' V 1   Mp  b0 e pt C  V1   p ' b0 e pt ( ) ( )  b0 ( ) ( ) r r ln P lnP lnP lnP0 lnP0

p' e pt p' 1   , M  p' Cv  p ' C0 C  V1  , b 0 e pt  p ' C0 , b0  p '0 C0 ln P ln P0 ln P0 / p ' G'  b0 ; G ' '  p ' b0 e pt  p '2 C0

（四）马克思波动方程：   p     , M     E ,   M、 ;   Y   C  f    p , Q

i



  p     E  ,   Q、Y、C、 ,  :  ,  it    S S  - g /  p/ (  1)  p, i   S ;  S ' V  d L  d R  - g  -p/S  p ' , i   S ' , S '  V、d L、d R  i

（五）、转型问题--矩阵经济学 根据构建之马克思价值论函数体系，得到各投入产出关系如下： C C C       , Q C  V  M (C  V )(1  p ' ) 1  p ' P ' C C Q M    C C Q       ,     Y QM Y P'  p' M Q M P' p'  -Q    - f  0，C  -Y  C  Y  Q     - p  0：Q  Q C I

II

两大部类的增长率相等暨投入产出的动态均衡是系统的内在禀赋决定。 对马克思两大部类生产体系而言，因为 Leontief 中间投入矩阵非负，根据 Perron-Frobenius 定理24存在正的本征值, Pi 为马克思价格本征矢： C1  V1  M 1  C1  Y1  Q1  C1  C 2  C , (Y1  C 2 : SimpleReproduction ) C 2  V2  M 2  C 2  Y2  Q2  Y1  Y2  Y；Q1  Q2  Q p1C '1  p 2Y '1  p1Q '1 p1C ' 2  p 2Y ' 2  p 2 Q ' 2  C '1 Y '1  p1   Q '1 0  p1  1       , pi  ； Pi  C ' 2 Y ' 2  p 2   0 Q ' 2  p 2  C '1 Y ' 2  Q '1 Q ' 2  Y '1  C '（静态简单再生产） 2

Seneta, E. (1973) Non-negative Matrices – An Introduction to Theory and Applications. London: George Allen and Unwin. 24

14

 C '1   Q '1  C '2  Q'  2

Y '1 Q '1 Y '2 Q '2

  1     1 0     P1     p1  , p  1 ，   1    p  i P   0 1  1   2 i  P    2 dC '1 dp dY '1 dp dQ '1 dp p1  C '1 1  p 2  Y '1 2  p1  Q '1 1 ; dt dt dt dt dt dt dC ' 2 dp dY ' 2 dp 2 dQ ' 2 dp 2 p1  C ' 2 1  p 2  Y '2  p 2  Q '2  dt dt dt dt dt dt d ( C '1  Q '1 ) dY '1 dp dp dp 1 dp 2 dY '1 p1  p 2  Y '1 2  ( Q '1  C '1 ) 1  Y '（  ） ( p 2  p1 ) 1 dt dt dt dt dt dt dt d （ p1 - p 2） d  Y '1   - ln（ p1 - p 2）; ( p 2  p1 ) dt dt      

1 P1 1 P2

d ( Q ' 2 Y ' 2 ) dp dC ' 2 dp dC ' 2 dp dp p 2  ( Q ' 2 Y ' 2 ) 2  p1  C ' 2 1  ( p 2  p1 )  C ' 2 ( 1  2 ) dt dt dt dt dt dt dt d （ p1 - p 2）   C ' 2   Y '（动态复杂再生产） 1 ( p 2  p1 ) dt

根据投入产出的价值守恒，自然得到马克思的简单再生产/复杂再生产的静态/ 动态均衡条件；或者在生产资料（工业）、生活资料（农业）、资本品（服务业 /三产）三元经济（ J. Winternitz25）产业体系中亦有: (1) : P1C1  P2V1  P3 M 1  P1Q1  P1C  P1 (C1  C 2  C3 ) (2) : P1C 2  P2V2  P3 M 2  P2Q2  P2V  P2 (V1  V2  V3 ) (3) : P1C3  P2V3  P3 M 3  P3Q3  P3 M  P3 ( M 1  M 2  M 3 )  C1 V1   C 2 V2 C V 3  3

 C '1  0  P1   Q '1    C ' 0  P2 ,  2 Q' Q3  P3   C '2  3  Q'  3

M 1  P1   Q1 0    M 2  P2    0 Q2 M 3  P3   0 0

V '1 Q '1 V '2 Q '2 V '3 Q '3

M '1   Q '1  p   p  1 1 M '2     1  p2    p2 , pi  Q '2     Pi p p 3 3     M '3  Q '3 

or : C1  V2  M 3  Q1  Q2  Q3  Q  C1 / C  V2 / V ,  - C  V - V  0  f ，V  V   C  I  I   g , C 1

2

2

2

2

2

   Q   (f  I )  p  I   f  I  I  0, C 3  0 M 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 V CvI  CV1 I1  CV2 I 2  CV3 I 3  CV1 I1  CV2 I 2  (CV1  CV2 ) I Q1  C  f  I  C1  f1  I1，I1  I   gCV2 / CV1 , f1  f -  gCV2 / CV1   C  V  I ，g  C  V  0  f Q  V  C  V - C 2

2

2

1

2

2

2

2

2

2

 Y   p  I  f  I ，f  p  I; C   f  I  f  M  (I  f / p' ) Q 3  M 3 3 3

全部 Marx-Leontief 投入产出 价值函数与价格函数形式一致: 26

Winternitz，J. ‘Values and Prices: a solution to the so-called transformation problem’, Econ. Jour. 1948, 58, 276-280. 26 Leontief，W. “Input-Output Economics”. 2nd ed., New York: Oxford University Press, 1986. 25

15

3

 Q'

Q'  PQ

i

i 1

3 Q 'i Q' 1 , pQ   i ; Pi PQ i 1 Q ' Pi

3



PQ

i 1

3

Y'  PY

V '  M ' i 1

i

i

PY

3

 ( i 1

3 V 'i M 'i p V' p M' 1  ), pY   2 i 3 i; P2 P3 PY i 1 Y'

PQ B Q' C ' V ' 1   Q  B0 e ft ( )  )  Q '   1  B0 e ft C '  V '1   B '0 e ft C '  V '1  , B '0  0 ; PQ PC PV IpQ PC PV Y '  a '0 e Ft C ' V '1 , B '0  C'v  r'

a0 b ; M '  b'0 e pt C '  V '1  , b'0  0 ; IpY Ip M

I dCv c C '  V '1   c0 C '  V '1  ,  I  ln(1  I )  I  PC PV1  1  0 Cvdt P PV  C

P M' M M   p' M  , r  p  I (  0) C 'V ' Ip M Cv I C 'V '

若货币投放过多 I>p，则价格利润率趋于下降。 类似与力学量可表征为算符，经济学的投入产出本征方程为： C    Q P'



C 'ij



Pj

j

C 'ij 1  i Q 'i Q' i 1 1  i     P 'i Pi Pi 1  p 'i Pi Pi j Q 'i Pj

C 'ij C 'i 1 C 'ij 1  1 1 ( )  i      (C 'i   C 'ij ) : Pr iceEigenfu nction P 'i  Pi  Pi j C 'i Pj j i Q 'i Pj

 C' j

C    Y p'



C 'ij

j

  i Pj p 'i

Q 'i  C 'ij j

Pi



 i V 'i  M 'i Y'  i p 'i Pi Pi

C 'ij 1 C 'ij  C 'i  1 C 'ij 1  1  1 1 1    i    i   p 'i Pi Pi p 'i Pi Pi j C 'i  Y 'i  Pj j C 'i Pj i Pj

 Y' j

C’ij/C’i 是 Leontief 中间投入系数矩阵，综上得到了价格系数的本征方程、本征 值以及价格本征矢; 类似地还有： C    M p'

 j

C 'ij Pj

C  g  V 1  or :



 j

C 'ij 1  i M 'i  1 1   i  p 'i Pi p 'i Pi Pi j M 'i Pj C 'ij Pj



C 'ij 1  i V 'i i 1 1    ; 1   i Pi 1   i Pi Pi j V 'i Pj

C 'ij C C 1 1   ,  i C V Q  M Pi j Q 'i  M 'i Pj

16

中间投入 C 与总产出 Q 的本征方程的本征值（β/P’）说明了经济体系存在统一的 约 化 资 本 有 机构 成 （ Reduced Organic Composite of Capital,ROCC ） 与利 润 率 p’(P’=p’+1)的比值，而非“统一的利润率27”;投入 C 与剩余价值 M 的本征方程的 本征值（β/p’）是 ROCC 与利润率 p’的比值；中间投入 C 与最终使用 Y 的本征方 程的本征值（/p’）资本产出系数与利润率 p’之比值，而马克思在《资本论》 中提出的“统一的利润率”应是经济系统内在固有的，反映为中间投入矩阵 C 与各产出本征方程的本征值。具体可描述为：  C '11 C '12  C '1n  p1   Q '1        C '21 C '22  C '2 n  p2        1  p '      C'     n1 C 'n 2  C 'nn  pn    M '1  p1     C 'ij M '2   p2          p' M 'i        M 'n  pn    Y '1  p1     C 'ij Y '2   p2     pj      p' Y 'i     Y 'n  pn   V '1  p1     C 'ij V '2    p2        1   V 'i        V 'n  pn  

Q '2

pj 



 p1    C 'ij   p2   pj  pj ;      Q 'i P'   Q 'n  pn 

 pj ; p'

 pj ; p'

pj 

 pj ; 1 

 C '1 V '1  p1     C 'ij C '2 V '2   p2     pj   pj ;      C 'i V 'i      p  C '  V ' n n   n   Q '1  M '1  p1     C 'ij Q '2  M '2   p2     pj   pj     Q 'i  M 'i     Q 'n  M 'n  pn  

>，*==p i=1；决定于价格本征方程：

（j）

波函数为价格本征矢：i=Ip

2

i

 C '11 C '12  C '1n  p1   C '1  p1        C '2  C '21 C '22  C '2 n  p2    p2           , C 'i   C 'ik  k       C'        C 'n  pn   n1 C 'n 2  C 'nn  pn   类似薛定谔方程，定义得到之价格波函数为： 27

王璐，柳欣，（2006）《马克思经济学与古典一般均衡理论》，人民出版社. 17

gˆ   ;  C 'ij   C 'ij  ROCC算符 : gˆ    , C 'i   C 'ij i  C 'i V 'i   Q 'i  M 'i 

由于中间投入 C=nK 的量子化性质，各产出（增加值 Y、剩余价值 M、可变资本 28 V 暨人力资本）亦然.根据美国 1997-2014 投入产出数据 测算, 中间投入-总产 出的本征值  (=C’/Q’) 平均为 0.479(表 3)，其中 1997-2002、2004、2007、2008 的价格态矢为负：

29

另外，本征方程还可以狄拉克符号 表示为：      PCP 1  P Cˆ P 1  C '  Q '  Y'  M' V'  Cv '   (Q ' M ' )  1  p' p' p' 1   P  C' / C, C  Cˆ P 1   C 'ij p j  Q 1  p' i j V  1   1   w y Y p'  p' 

http://www.bea.gov/industry/io_annual.htm PAM Dirac (1939). "A new notation for quantum mechanics". Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 35 (3): 416–418；狄拉克，（1979）《量子力学原理》，科学出版社. 28 29

18

 C '11 C '12  C '1n  p1      C ' 21 C ' 22  C ' 2 n  p 2  P1 * P2 *  Pn *        C'    n1 C ' n 2  C ' nn  p n   C '1 p1  C1     C '2 p2  C 2   P1 , P2 ,  Pn    P1C1  P2 C 2   Pn C n  C '1 C ' 2    C ' n    C' p  C  n  n n   C 'i  P C' P -1  CP i

由于每个商品的生产销售受其他商品制约影响，无法从薛定谔方程单独求解 “价格波函数”；但商品之价格确定可知，则以 Leontief 中间投入 n x n 阶方阵 作为本征方程，以全社会商品/产业的价值价格转换系数作为基矢，从而得到价 格本征态矢；决定了本征价格矢量是分立、离散的。价格 Schroedinger 方程为： dlnP   it  p'  p ln P   i ln P  Hln P  Eln P， dt  E  ，p： 

价格 Klein-Gordon 方程为： (

2 m 2c 2 2   ) ln P  0 c 2 t 2 2

 ln P  r  e

i ( k r  t )

e

i ( M ln P  Mp 't ) 

 pM ln P i M ln P  exp( )e , it   

30

“两个剑桥之争 ”关于 CD 生产函数中异质资本品的加总困难暨一般均衡理 31 论的统一利润率推断与工资收入分配问题 一并都得到了解决:工资率 w 与利润 率 p’成反比，与劳动生产率 y 成正比。 （六）、生产关系标度--科学共产主义原理 剩余价值的发现，揭示了资本主义生产方式的性质及其运动规律，为社会主义 从空想变为科学奠定了理论基础。唯物史观的发现，使了解人类社会发展的历史过 程成为可能。科学社会主义作为马克思主义理论体系的核心，它的任务是研究无产阶级解 放事业的历史条件以及这一事业本身的性质。它是最直接又全面指导无产阶级和全人类解放 斗争的行动科学。马克思、恩格斯认为：社会主义必然代替资本主义是社会生产力发展的要 求和合乎规律的结果。在低级阶段的共产主义社会，各方面还存在旧社会的痕迹，实行的是 等量劳动的交换；在高级阶段，随着个人的全面发展，生产力也增长起来，那时将实行各尽

Joseph E. Stiglitz, "The Cambridge-Cambridge Controversy in the Theory of Capital; A View from New Haven: A Review Article," Journal of Political Economy, 82(4), Jul.-Aug. 1974: 893-903. 31 Erman Zeng,"From Labor Theory of Value to Price Eigen Function--Microfoundation of General Equilibrium", http://vixra.org/abs/1702.0174 30

19

所能,按需分配,共产主义社会将是这样一个联合体，在那里每个人的自由发展是一切人自由 发展的条件。 32

热力学第二定理 指出孤立体系的熵值递增是自发的过程，自由度增加，均 衡度增加。对只划分为生产资料（C）与生活资料（V）生产的两部类经济系统而 言， Q1  C1  V1  M 1  C1  Y1  C1  C2  C P' 1 P' p '1 P' since : Y  V  M  V (1  m' )  V ， 1-   1 m'1 m'1 Y V  M,M  P T Q2  C2  V2  M 2  C2  Y2  Y1  Y2  Y  V

Cv 可视为投入之货币表征，Cv=C+V 为投入之不变资本 C（=nK，n:资本 K 的周 转率）与可变资本 V（=wL，w：工资率，L：劳动力）,剩余价值:M, Y:GDP.无 通 胀情形：dCv=0; Q1=C,Q2=Y,其体系 之状态数可根 据统计 物理之组合理 论 33 -Stirling 公式 表达为：

Cv! g C C , Cv  C  V ,     C!V ! 1  g C  V Cv Cv C V 1 ln   ln Cv! ln C! ln V ! Cv ln  C ln  V ln  Cv ln  e e e  (1   )1  C V  Cv ln  1   Cv ln C0 C V S  k B ln   k B Cv ln C0   k B Cv[  ln   (1   ) ln(1   )] 

S    k B Cv ln   k B Cv ln g  0    0.5, g  1, S MAX  k B Cv ln 2;  1  when : S min  0    0or1 S 为经济系统的熵值，相对的最大值是当生产关系参数β=0.5、即 g=1： 1  C  C  M m' for :   , g   1  C  V ,  ,  ，    2 1  Q P' Y p' Y 1  m' P' C Q  B0 e ft C  V 1   B0 CV  B0 C   B0V , f  (1   ) g *  0;



Y  a0 e Ft C  V 1  a0 C  p '  m' (1   ) 

p' C





p ' nK



 AK , F  (1   ) g *  0; a0  1

' m' m  ' , M  p    pm , m'  0  M , 2 1  m'

  n  K  w  L  1  K Y  V  wL  C  nK : 没有剥削； Y  C  Q  V n 32

F.旦尼尔斯，《物理化学》（上），曾国洲等译，上海科学技术出版社，1983. 朗道理论物理教程(卷 05)-统计物理学 I(第 5 版)-[俄]朗道&栗弗席兹-束仁贵&束莼(译)， 高等教育出 版社，2011. 33

20

故内生经济增长之 AK 模型的本质是经济系统达到了充分自由竞争、完全市 34 35 场均衡 。现实世界中，似只有挪威的投入产出分析显示了 AK 模型 ，美、日、 丹麦、意等 OECD 国家数据拟合结果接近。对于分配而言，亦有类似结果：

 distribution 

Y! M , Y  M  V , m'  M !V ! V

M M V V ln  ln ) Y Y Y Y dS  k B d ln    k BY ln m' d ( M / Y )  0  m'  1  M  V

ln   Y ln Y  M ln M  V ln V   k BY (

 tax 

M! P ,M  P T,   P!T ! T

P P T T ln  ln ) M M M M dS  k B d ln    k B M ln d ( P / M )  0    1  P  T

ln   M ln M  P ln P  T ln T    k B M (

P P P M 11 1  p'     25% Cv M P  T C V 2 2 4 36 可见最优税后净利润率应为 25%，OECD 国家中美、法、挪威、匈牙利等达到 。 一方面，经济系统的自发过程可以配分函数 Z 表征为： p 'net 

广义（生产）力： Y  -

N lnZ 1 lnZ  Mp，  ，y  lnP，  p，  y k BT t

lnZ  lnp'  pt  lnp'0 , Z  p'  plnP，or ：Z  lnP  pt  lnP0 ； lnZ 1 ） Nk（ B pt  ）  2  0  dS  Nk（ B pdt  tdp） dtNk B p (1  pt ),

S  Nk（ B lnZ - 

 dn 3  n , t  n  1，  1，p t  0 4 dt 4n  1 dS 4(n  1)     pp 0  Nk B p  Y  p  p ，m  n （1 - ）w dt 4n  1  pt 

孤立系统的熵值自发递增, 意味着利润率与价格趋于上升；劳动分工、迂回生产 从而技术进步、生产力发展也是人类社会经济系统的自发过程暨哈耶克提出的自 由秩序原理37的本质，利润率—经济系统的配分函数--随着生产力的发展不会趋 于下降。另一方面，配分函数可以预付（投入）资本（Cv=C+V）的分配表示为：

34

曾尔曼，《厦门科技》，2016（2）27. 曾尔曼.《马克思生产力经济学导引-量子政治经济学原理》，厦门大学出版社，2017，p167. 36 曾尔曼.《马克思生产力经济学导引-量子政治经济学原理》，厦门大学出版社，2017，p158. 37 弗里德利希·冯·哈耶克（The Constitution of Liberty，1960），邓正来译，《自由秩序原理》 三联书店， 1997 35

21

Mp ' )  p ' dM  Mdp '  Mpp ' dt  p ' dt  d ln P  0    0 2 S  k B ln   k B Cv ln C0   k B Cv[  ln   (1   ) ln(1   )],

TdS  dE  d (

dS   k B Cv ln gd  k B Cv ln gd (1 -  )  p ' dt / T  0, (dCv  0) d ln C0  C C or : S  C v   Cv  0  0 ln C0 dt ln C0 ln C0 d (1 -  ) C 0  ln g  ln g (1 -  )d R , dt dS (1 -  ) ln gd R ln gd R S   C v   Sdt  ln   (1   ) ln(1   ) (1  g ) ln(1  g )  g ln g  1  M p' S pt C V p'   b0 e  b0 e pt  S / Cv / k B  ln  pt  , Cv C V b0 k B Cv

b0 ), dS  tk B Cvdp p'    Y m  n  (1   ) w  p  p  F ,  ,   Mp  YF    M     S  ptCv  mtCv  FtCv  t   p'  Y k t dS  tk B Cvdp   k B Cv ln gd  tk B Cvdm  tk B Cv dF  B d  M p'  tk B Cdm  tk B nKdm  dS ; p ' dS  k B td;  S  k B Cv ( pt  ln

tdp   ln gd  ln gd (1   )  d (1   )  tdp / ln g d dF d (1   ) t  g * t     ln g  ln g   1     d L  dR ,  g * t g * t 1   dp ln gd (1   ) (1   ) ln g  ln g  p    dR  d R  d L pdt tpdt tp g * t  p  c'0 d L  c '0 (1   ), c '0  g *   ln g

38

以上分析显示，利润率的变化率与分工水平 成正比，利润率增速的变化率 等于分工深化的变化率。体系的熵增（dS>0)与利润率增速 dp、生产迂回度增加 d(1-β)、技术进步 dm、生产力发展 dΦ正相关，与生产关系参数 dβ负相关。当然， 39

货币增发也是因数之一。Tao,Y 依据一般均衡条件构造了收入的配分函数，其研 究亦得到类似的结论：经济社会的技术水平与体系的自由度成正比。“一切历史 38

曾尔曼.《马克思生产力经济学导引-量子政治经济学原理》，厦门大学出版社，2017，p4.

Yong Tao, Spontaneous economic order, Journal of Evolutionary Economics, 2016 , 26 (3) :467-500. 39

22

40

冲突都根源于生产力和交往形式之间的矛盾” : dS   k B Cv ln gd  k B p '1 td  0  Cv ln gd  0  ln gdC  0 a ) for : g  1  ln g  0  C  V , d  d  dC  0, dV  0; C  0, V  0

C V  d 0 Cv Cv

b) for : g  1  C  V , d  0  C  0, V  0

也就是说，生产力发展要求：当不变资本投入大于不变资本从而资本有机构成较 高时，应增加可变资本积累，减少不变资本投入，即当前中央出台的“去产能” 政策。

统计热力学： PV  Nk B T  Mp’ (理想气体状态方程 )，T  p'  p ln P Cv! g C C , Cv  C  V ,     C!V ! 1  g C  V Cv  1    d ； Cv  C  V  C0 C V ，C v  0，C    f  p /   p ，V R d 历史唯物主义： i  H p  , d 经济系统熵值： S  k B ln   k B Cv ln C0   k B Cv[  ln   (1   ) ln(1   )] 

dS  tk B Cvdp  k B Cv ln gd (1 -  )  tk B

k t  Y Cvdm  tk B Cv dF  B d  0  M p'

S 1  0  g  1，C  V， min  ；  2 M 1 Y P' g 1 p' max   （M  V  ），   3，   Cv 2 2 p' g 4 AK模型：Y  a 0 e Ft C V1-  a 0 C  AK  BL，A  a 0 n，B  a 0 w Y  p' 1 -   d (  -  )    ，  d R ( -  )  0 C   - dt

经济系统的自由度增加源于迂回生产、技术进步、生产力发展，生产迂回度的提 高有利于增加产出。哈耶克提出的自由秩序原理亦从自发熵增最大化折射的分工 深化得到说明。 借鉴量子力学三能级—基态、振动态、激发态--模型，全社会人力系统可划 分为--无业者、从业者、管理者—三阶层，稳态布居分析的结果揭示：无业者恒 定在 1/3，从业者占 1/2(1/6)，管理者占 1/6(1/2)为优，并处于“合作”的 41 相干态 。

（七）宏观经济量子现象

40

《马克思恩格斯选集》第 1 卷，北京：人民出版社 1972 年版，第 81 页.

41

顾樵，《生物光子学》（III 版），科学出版社，2016 23

1 Mp ' p ' 2 Cv 1 E    ( n  )  0      (n  ) 0，  M 0 ln P0 2 2N 2N 2 N  0 ； Cv dp ' dn / dt  1 1 p   T  ( N  )   (2n  1)( N  ) p ' dt 2n  1 p 4 4 p '  (2n  1) p '0  e pt p '0 , e pt  (2n  1) , p '0 

n 1 1 Y  C  f  p /  , C  C 0 e ft  C 0 2 (2n  1)  C 0 (1  )  nC 0 (  )  nK  n  2n n 1 Y  Y0 2 (2n  1)  Y0 (1  )  Y0 e n /  ， ln Y  ln Y0  ，  1  2  p' 中美 1960-2018 年 GDP 数据42与量子数 n[0，58]暨时间 t 回归显示线性相关：

42

https://www.kuaiyilicai.com/stats/global/yearly_per_country/g_gdp/chn-usa.html 24

据美国 1997-2017 年投入产出43计算的利润率随时间变化显示层级跃迁--相变44：

拟合分析得：p’0=0.06868，1998-：n=9 ，2003-：n=10，2011-，n=11.

按最优值 p’=0.5 计，n=26（达到共产主义社会的层级）. 依此分析我国 IO 数据45 得：1997：n=2，2000:n=1，2002-7:n=3，2010-2:n=2, 2015:n=1. 社会主义初级阶 段的判断，由此可见一斑。 根据 N、n 的正整数取值，得如下周期值：

https://apps.bea.gov/iTable/iTable.cfm?reqid=52&step=102&isuri=1&table_list=4&aggregation=sec 曾尔曼.《马克思生产力经济学导引-量子政治经济原理》，p.196，厦门大学出版社，2017 45 曾尔曼.《马克思生产力经济学导引-量子政治经济原理》，p.158，厦门大学出版社，2017 43 44

25

26

同时，各主要经济周期的准确值为：

27



Y  Y0 2 (2n  1)  Y0 (1  n /  )  Y0 e n /   Y0 eYt，M  M 0 2n  1  M 0 (1  n) f  C 0，n  t ;  p ' (1   / n) V  Y  M  V0  n(Y0  M 0 ) /   V0  C0 n /   V0 (1  g 0 n /  )  V0 (1  n / S 0 ) n   / g  (1  p '1 ) / g : 阶层, V   S 1    g  0, V   wt  L 1   Y   C  C 0

0

0

t

0

w t

w  w0 e  w0 (1  w n), L  V / w  L0 pt

1  n / S0 w  S 01   L0 (1  ) 1  w n w   n 1 1

p n m '  p   g   m'  m'0 e 1  m'0 (1  2n) 2 (1 )  m'0 (1  ), 1 1 1 1 (1 ) p' n 1  1    (1   0 )(1  2n) 2 1  (1   0 )(1  ), S   , m' S  g p  (1   ) (1   )    p,   f     ap '  a ,   bP '  b(1  p ' )  b ,      (1   )a      (1   )b, 1 

1  a n 1 a  (1   0 )(1  )  (1   0 )(n  1)  1  (1   0 )(n  ) b b S S0

1 1 1   n  10 S0 1   0 1   0 n  S 01 n  S 01 1  S 01  S0  S 0 (1  ) : 创新层级  0 n 1 1 n 2n  1 C (1  n /  ) n 1 g 0  g 0 (1  n /  )(1  n / S 0 )  g 0 (1  ), g    V0 (1  n / S 0 ) S0  S0

S

1



28

三、科学社会主义之量子原理 领导力（公权）= 生产力生产关系 自由人的联合体：玻尔兹曼统计分布 共产主义（按最优值 p’= 0.5 计）：n=26 分析我国 IO 数据得（社会主义初级阶段）： 1997： p’=0.144, n=2， 2000:

p’=0.129, n=1，

2002-7: p’=0.18, n=3， 2010-2: p’=0.15, n=2, 2015:

p’=0.137, n=1.

借鉴量子力学三能级—基态、振动态、激发态--模型，全社会人力系统可划分为 --无业者、从业者、管理者—三阶层，稳态布居分析的结果揭示：无业者恒定在 1/3，从业者占 1/2(~1/6)，管理者占 1/6(~1/2)为优，并处于“合作”的相干态。 社会主义（初级阶段）：政治建设 公有制 M=P+T=m'V，V=wL=w0t0L=H 按劳分配 w=y(1-)/(1+p')=w0t0 共产主义（高级阶段）：m'=0=M、Y=V 消灭剥削、按需分配(w=y：按需生产)

四、结语 市场中的实物商品的分立属性、作为价格基础的货币存在最小单位（￥分； $cent，penny，etc.）以及劳动力的个体本质，是上述探讨的宏观经济体系之量 46 子性质的客观基础。值得一提的是：90 年前海森堡提出的量子力学测不准原理 也同样反映了价值价格不能同时确定：

Heisenberg, W. The physical content of quantum kinematics and mechanics. In Wheeler, J. A. & Zurek, W. H. (eds.) Quantum Theory and Measurement, 62–84 (Princeton UP, Princeton, NJ, 1983). [Originally published: Z. Phys., 43, 172-98 (1927)]. 46

29

xp   / 2   (ln P )M   / 2，  M ln P / N   (ln ln P ) ln M  1 / 2N

而美国的投入产出特征方程显示的负价值价格转换系数本征态矢，对应了若干次 经济/金融危机（2002/2008），亟需进一步的实证研究；可结合 Feynman 的路径 47 积分 量子力学表象，以传播函数求解价格态矢的时间演化，阐明其经济学内涵， 将能为宏观决策提供助力。 2016 年纳入火炬统计的国家高新区总数达 147 家,GDP 总和达 8.98 万亿(1.35 万亿美元)，数字比较相当于我国 2016 年国内生产总值的 12.1%。这一数字超过 国内最大的经济省份广东省的 GDP（7.95 万亿）,高于全球经济体排第 12 位的俄 罗斯（GDP1.29 万亿美元），仅略次于排名第 11 位的韩国（GDP1.41 万亿美元）。 国家高新区的规模经济总量已经成为国民经济增长和地方区域经济发展的强有 力支撑。火炬高新园区相当于全球第十二大 GDP 经济体，技术进步贡献率测算将 近 70%，超过国际上创新型国家 65%的一般水平。高新区的数据表明，依靠创新 驱动，成功跨越了 中等收入陷阱，为实现“两个翻番”提供了自主创新路径示 范，是中国成功开创特色社会主义道路、引领世界范围下一次产业革命的先行先 试的先锋。 牛顿力学以李群表示可得到薛定谔方程，借助分形理论采取若干类比,经典 力学、统计力学、量子力学等的相关原理便可以运用于诠释马克思主义政治经济 学，进而自然界之数学物理定律（3+1 维）将可以运用于定量描述人类社会（1+1 维），成为贯彻辩证唯物主义和历史唯物主义之世界观的方法论工具。作为自由 人的联合体的共产主义社会符合玻尔兹曼最大似然统计分布，依据热力学孤立系 统的熵值自发递增原理，一定会实现,亦是哈耶克自由秩序理论的归宿。 科学研究的意义--了解物性、发现规律、掌握作用力； 工程应用的目的--规模生产、造就市场、形成生产力； 技术创新的宗旨--迂回生产、深化分工、提高生产力。

47

Feynman, R. P.; Hibbs, A. R. (1965). Quantum Mechanics and Path Integrals. New York: McGraw-Hill. 30

目　录

马克思生产函数理论 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 (１ ) 技术进步(贡献)率的本质 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 (１１ ) 马克思经济增长路径 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 (２２ ) 内生技术进步的政治经济学分析 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 (２４ ) 求解索洛余值:自主创新技术进步的政治经济学 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 (２８ ) 以人为本科学发展观的政治经济学诠释 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 (３９ ) 技术进步与就业增长 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 (４４ ) 利润率变动的数理分析 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 (５３ ) 官产学研合作的纳什均衡 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 (６１ ) 重建个人所有制的技术进步路径 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 (６９ ) 大力发展厦门民营科技兴建民营科技园之设想 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 (７６ ) 促进厦门民营科技企业大发展刍议 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 (８４ ) 我国经济增长与科技型企业发展简述 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 (９５ ) 我国科技型企业利税禀赋浅析 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ( １０５) 技术进步率的实证分析模型 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ( １１８) 转型问题 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ( １２０) 生产力发展学说之数理诠释 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ( １２２) 中国奇迹与道路自信

———马克思生产力发展经济学之视角 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ( １４５)

马克思生产力发展定理

———可行的社会主义动态 GET 模型 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ( １６４)

I n t r oduc i ng Ma rx i anPr oduc t i v i t l opmen tEconomi c s yDeve

—Quan t i t a t i veLabo rTheo r fVa l ue 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ( １８１) yo

目　录

生产力发展还存在利润率下降? ———基于“马克思均衡”的实证分析 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ( １９９)

I n t r oduc i ng Ma rx i anGene r a lEqu i l i b r i um

—Quan t i t a t i veLabo rTheo r fVa l ue 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ( ２１８) yo

生产力发展水平之投入产出实证评价 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ( ２５１)

Fr om Labo rTheo r fVa l uet o Ma rxPr i c eE i f unc t i on yo gen

—TheMi c r o f ounda t i ono fGene r a lEqu i l i b r i um 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ( ２５９)

科技创新指数劄记

———«资本论»之数理化疏论 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ( ２７５)

I n t r oduc i ng Ma rx i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s

—RoadFr om Cap i t a l i smt oSo c i a l i smandCommun i sm

生产力之量子经济物理表征

􀆺􀆺􀆺 ( ２８０)

———劳动价值论的价格本征态与生产关系本征值 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ( ３３５)

Quan t um Ma rx i anPo l i t i c a lEc onomy

—Thecha r a c t e r i z a t i ono fp r oduc t i vef o r c e sandp r oduc t i onr e l a t i ons

􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ( ３４９)

生产力决定论唯物史观之统计热力学原理

———兼析“李约瑟之谜”与“钱学森之问”􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ( ３６９) 附录:部分 OECD 国家生产力发展水平 􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ( ３７９)

１

马克思生产力经济学导引 (第二版 ) 曾尔曼 　 王茤祥 　 著

序

序

长期以来,关于技术进步的本质一直缺乏系统的说明,主要原因是对于技 术进步的核心问题———劳动分工———缺乏定量的描述.社会主义的根本任务

是发展生产力,马克思指出,一个民族生产力的发展水平,取决于分工的水平; 亚当􀅰斯密也认为,劳动分工改进了生产率.生产力的发展,体现的物化形式 之一是经济增长. 尔曼先生提出首先以 «资 本 论»中 的 基 本 范 畴———不 变 资 本 ( C ＝nK , n:

资本周 转 率,K :资 本 存 量 )、可 变 资 本 ( V ＝ wL ,w :工 资 率, L :劳 动 力 数 量)———替换资本存量 K 、劳动 数 量 L ,改 进 了 C ＧD 生 产 函 数,再 经 过 简 单 的 微分—积分变换处理,得到马克思总量生产函数,其时间指数项就是利润率增

速 p.和改进的 C ＧD 生 产 函 数 比 照,可 以 知 道 索 洛 余 值 的 详 尽 经 济 学 信 息. 也就是说,技术进步反映为资金周 转 加 快、工 资 率 提 高、利 润 率 增 长 关 于 劳 动 力产出弹性的线性组合;简单而言,若 不 考 虑 资 金 周 转 与 工 资 变 动 的 影 响,索 洛余值(技术进步率)与利润率增速相当. 由索罗增长模型可以得到技术进步率与劳动产出弹性成正比.根据技术 进步贡献率的定义,其稳态值等于劳动力产出弹性,劳动力产出弹性也就可以 成为度量分工水平的参数.以 总 产 出 与 总 投 入 之 比 定 义 的 生 产 率 P′与 利 润 率p ′(剩余价值/总投入)相差一常数公式.所以,生产力的发展,以 经 济 学 投 入产出的角度分析,可定义为生产率增长,相应地,经济增长以劳动生产率(人 均 GDP)表征,其核心也就 是 利 润 率 递 增,本 质 也 是 分 工 加 剧! 因 此,经 济 增 长就意味着技术进步———科 学 管 理、技 术 创 新———带 动 企 业(产 业)利 润 率 递 增,最终达到(卡尔多)稳态.这时,资本周转率不变,资本有机构成不变,利润 率不变,工资率增速不变,劳动生产率增速不变. 马克思关于利润率下降趋势 的 预 言,主 要 基 于 资 本 积 累 的 无 限 制 导 致 资 本有机构成的不断上 升,且 剩 余 价 值 增 长 的 幅 度 小 于 资 本 有 机 构 成 的 增 速. 只要劳动生产率的增长足以抵消资本有机构成的增加与工资率的提高,那么, ⅰ

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

利润率下降的趋势就可以得到 遏 制. 从 利 润 率 函 数 分 析 易 得,若 资 本 有 机 构 成的变动是下降,且不考虑资本周 转 因 素,只 要 满 足:工 资 率 的 增 速 低 于 劳 动 􀅰

生产率,但高于资本深 化 速 度,也 即: y ＞w ＞n ＋k,利 润 率 递 增 就 是 可 实 现 􀅰

􀅰

􀅰

的.置盐定理所提到的———只要 工 资 率 不 变,降 低 成 本 的 技 术 创 新 会 提 高 利 润率不过是在更弱化的条件下的逻辑结果.

尔曼先生构建了基 于 不 变 资 本 C 、可 变 资 本 V 的 马 克 思 生 产 函 数 体 系,

以解决 内 生 增 长 的 问 题. 所 谓 内 生 性,是 通 过 不 变 资 本 与 可 变 资 本 的 比 值———资本有机构成说明.经济 增 长 的 核 心 问 题 是 内 生 技 术 进 步,技 术 进 步 取决于分工水平;根据技术进步贡献率的定义,其稳态值等于劳动力产出弹性

公式,这样一来, 对分工水平的刻画可以追溯到资本有机构成的另一定义: １－α＝

γ .资本有机构成越小,意味着分 工 水 平 越 高,分 工 的 深 化,要 求 资 本 有 机 g＋γ 构成降低,对劳动生产率的增长、利润率的增长的贡献均为正.目前所提倡的 结构调整,实质是降低产业的资 本 有 机 构 成. 可 变 资 本 的 增 长 包 括 工 资 率 的 提升和劳动力数量的增长.分工加剧、技术进步要求劳动者的素质提高,反映 在受教育年限增加,体现在劳动者的收入增长.因此,马克思提出的可变资本 概念是比贝克尔人力资本观点更直观的参数. 对经济体而言,技术进步源于劳动分工,是可内生的.在经济增长的模型 中,对技术进步的表征以劳动分工 加 剧、劳 动 力 产 出 弹 性 提 高、资 本 有 机 构 成 降低来说明其转化传导机制,技 术 进 步 是 资 本 节 约 型 的. 劳 动 生 产 率 与 技 术 进步率的增长都要求资本周转加快,工资率提高,利润率增长.先进的生产力 的前进方向一定是高利润率并且 能 够 不 断 增 长 的,人 民 群 众 的 根 本 利 益 在 经 济上的反映就是人均收入的增长,而 先 进 文 化 与 科 学 管 理 必 将 保 证 科 技 金 融 的紧密合作,加快企业的资金周转. 尔曼先生尝试在«资本论»框架下,以改造的新古典生产函数,构建马克思 主义经济学数理体系,从而解决技术进步可否导致利润率不下降的困境,对置

盐定理给予了完整的解析表达,具 有 较 好 的 理 论 意 义,并 极 富 现 实 指 导 意 义, 是对马克思主义政治经济学理论创新的积极探索.

中国科学技术发展战略研究院院长 ⅱ

第二版前言

第二版前言 马克思生产力发展经济学简引

　　 新版增加了运用 变 分 法 于 马 克 思 «资 本 论»生 产 力 经 济 学 的 数 理 框 架 体 系:马克思劳动价 值 论 方 程 Q ＝B０eftCβV１－β ( Q :总 价 值/总 产 出, C :不 变 资

t １－ 本, V :可变资本, f:生产率增长率),马克思剩余价值论方程 M ＝b０ep CβV β

Ft α １－α ( M :剩余价值, Y :增加 p:利润率增长率),马克思生产函数Y ＝a０e C V ,(

值)与斯密分 工 系 数 dL ≡１－α、杨 格 生 产 迂 回 度 dR ≡１－β、熊 彼 特 创 新 度

􀅰 １－α ;并提出了生产力发展系数 F ≡ [ S≡ １－α] g, g≡C/V ;以 及 马 克 思 生 产 α

力发展三定理:马克思关于两部类生产有计划按比例既是静态的条件 C２ ＝Y１, 􀅰

􀅰

其本质更是动态的均 衡 C２ ＝Y１ ;封 闭 经 济 体 达 到 竞 争 性 一 般 均 衡 的 条 件 是 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

Q１＝C ＝Y ＝Q２ ＝Q ,暨投入产出动态均衡;也是生产力发展( F ＞０)的充要条 件.分工条件不变下利润率的确趋于下降,但如果分工变化,则利润率是可以 递增的;经济发展之最优路径取决于可变资本增长和生产迂回度的增加;当两 部类生产有计划按比例达到动态 均 衡 时,资 本 的 有 机 构 成 的 变 化 率 守 恒 且 为 正,生产 力 发 展 的 本 质 是 基 于 分 工 深 化 的 生 产 迂 回 度 增 加. 结 合 １９５８—

１９９６NBER 制造业统计数据与 １９９７—２０１２ 投 入 产 出 表,分 析 可 知:美 国 经 济 在 ２００８ 年 展 开 结 构 调 整,但 始 终 保 持 均 衡 增 长,技 术 进 步 贡 献 率 高 达 ８７％

( 􀆰５８, α＝０ 􀆰２６);我国高新区２０００—２０１３ 年接近稳态增长,技术进步贡献 β＝０ 率亦可达到 ７０％ ( 􀆰８２, α＝０ 􀆰３１),而全国从 １９９７ 年以来的投入产出数据 β＝０ 表明我国经济接近 最 优 增 长,但 技 术 进 步 贡 献 率 仅 占 到 ２８％ ( 􀆰８６, α＝ β＝０

０ 􀆰６２),反映了“中国道路”的特 色. 中 国 高 新 区 的 实 践 表 明:通 过 深 化 可 变 资

本、加快资本周转,增 强 经 济 发 展 内 生 性,可驱动增长从投资依赖转向消费决 定,促使国民经济从飞速增长大道转到均衡增长路径,保证生产力的最优发展. ⅰ

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

改革开放使中国经济 保 持 了 持 续 飞 速 增 长(“ t u rnp i keg r owt h”),居 民 收

入也不断提高,中国从一个人均不 足 ３００ 美 元 的 低 收 入 国 家 发 展 到 一 个 中 等 收入水平的国家( ２０１４ 年达到 ７５９５ 美元,人民币 ４６６５２ 元).同时,中国也面 临着陷入“中等收入陷阱”的风 险,且 经 济 运 行 非 均 衡. 为 避 免 之 并 达 到 均 衡 增长,坚定“中国道路”,主要应对策略建议有:加快经济转型升级,产业结构调 整,本质就是降低资本有机构成,增加生产迂回度,扩大分工,核心是可变资本 即人力资本深化.近 １０ 年我国的就业人数增长率为 ０ 􀆰５７％ ,若 GDP 增速为

８％ ,工资 率 增 速 应 不 低 于 ４％ ,若 GDP 增 速 为 １０％ ,工 资 率 增 速 应 不 低 于 ５％ ;调整投入与产出政策,促进经 济 均 衡 发 展;应 加 快 资 金 周 转,加 强 增 长 内 生性,使规模收益递增;税收的增 长 率 不 宜 超 过 GDP 增 长 率,但 是 从 １９９４ 到

２０１４ 年,我国财政收入比 GDP 增速高,达到超过 ４ 个百分点! 还应提高利税 比例,增进民间投资能力.新常 态,反 映 了 增 长 放 缓,经 济 增 长 遇 到 拐 点. 只 要两大部类的生产未 达 到 动 态 均 衡,经 济 就 存 在 周 期 性,这 就 是 新 常 态 的 本 质.以国家统计数据估算经济 周 期,此 波 经 济 增 长 将 可 延 续 到 ２０２１ 年.“十 三五”规划关键点在于结合进行 CGE 政 策 模 拟,在 下 一 个 五 年 力 争 经 济 均 衡 发展、可持续增长.

ⅱ

马克思生产函数理论

马克思生产函数理论 ①

１　 马克思生产函数推导 １ ２

[ ,]

马克思剩余价值学说 [３]指出,商品经济条件下,每个商品的价值( W )包含

三种来源:由原材料转移而来的不变资本( C )部分,劳动者的劳动转移的可变

资本( V )部分和剩余价值( M )部分.同样的内涵分析也适用于作为市场经 济 主体的企业,其总收入( Q )包含三部分:不变资本( C )与可变资本( V )的使用, 以及剩余价值( M ),以线性生产函数描述为: Q ＝C ＋V ＋M ＝P′( C ＋V )＝P′Cv

M ＝p ′Cv

Q M m′ , Cv＝C ＋V , P′＝ ′＝ ＝ p C ＋V Cv １＋g 其中, C ＝nK ( K :资金投入, n:资金周转速率), V ＝wL( L :从业人员, w :人均 工资).

Q P′为生产率: P′＝ ＝p ′＋１ C ＋V

M m′ Q －Cv ′为利润率: ′＝ ＝ ＝ ＝P′－１ p p C ＋V g＋１ Cv m′为剩余价值率: m′＝M/V

C nK nk ＝ ,对 应 于 技 术 进 步 的 分 类,可 以 看 g 为资本有机构 成: g＝ ＝ V wL w ①

«前沿科学»: ２０１１( ４) ５, ７８~８４

１

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

出:若不考虑资本周转变动的影响,资本节约型技术进步就反映为资本有机构 成下降,劳动节约型技术进步就 反 映 为 资 本 有 机 构 成 上 升. 对 复 杂 劳 动 与 简 [] 单劳动之间的换算,Mo r i sh ima主张使用工资率反映 ４ . 微分 Q :

dQ dP′ dCv dP′ C dC V d v ＝ ＋ ＝ ＋ ＋ Q P′ Cv P′ CvC CvV

dQ dP′ dC d V ＝ ＋ ＋( １－β) Qd t P′d t βCd t Vd t dC d V ＝f＋β ＋( １－β) Cd t Vd t

g C V １ dP′ , １－β＝ ＝ ≡f β≡Cv＝ ＋１, Cv g＋１ P′d t g 再积分,得: Q ＝B０eftCβV１－β .

Q :命名为马克思生产函数, f:生产率增速. 同样地,成本函数为: Cv＝C ＋V ＝aCβV１－β , g＋１＝agβ . 改进的全要素生产率,即生产率为:

Q B０ C ＋Y nK ＋Y y＋nk P′＝ ＝ eft ＝ ＝ ＝ Cv a C ＋V nK ＋wL w ＋nk

M m′ m′w Q ′＝ ＝ ＝ ＝ －１＝P′－１ p Cv g＋１ nk＋w Cv

Y －V y－w ＝ ＝ C ＋V nk＋w 生产率提高源于生产力的发展,表现为劳动生 产 率 y 的 提 高,从 而,利 润

率也在提高.

类似地,微分 M :

M ＝p ′Cv

′ dCv dp ′ C dC V d dM dp V ＝ ＋ ＝ ＋ ＋ M ′ Cv p ′ CvC CvV p ′ dM dp dC d V ＝ ＋ ＋( １－β) Md t p ′d t βCd t Vd t

′ dC d V dp ＝p＋β ＋( １－β) , ≡p＝fγ Cd t Vd tp ′d t

２

M b０ 积分得: M ＝b０eptCβV１－β , m′＝b０eptgβ , ′＝ ＝ ept . p Cv a M :剩余价值生产函数, m′:剩 余 价 值 率 函 数,其 增 长 率 与 资 本 有 机 构 成

马克思生产函数理论

的增速成正比,系数就是不变资本的产出弹性, p:利润率增速.

[] [] ( Fe l i ２００４)通过对 C ＧD 生产函数 ５ 的实证研究,证明了 Samue l s on６ peJ．

的论断: CＧD 生产函数是对增加价值同工资及利润之和间等量关系的复制,即

C ＧD 生产函数的估计与工资率 w 和利润率p ′的核算恒 等 式 存 在 同 一 性: Y＝

′K ＋wL ＝M ＋V ,其中, K :资本投入, L :劳动力数量 p Y ＝V ＋M ＝V ＋p ′Cv＝p ′C ＋ ( １＋p ′) V

P′ ＝p ′C ＋P′V ＝p ′( C ＋ V )≡p ′( C ＋V′)＝p ′Cv ′ ′ p

′ dCv ′ C dC V′d d Y dp ′ dp V′ ＝ ＋ ＝ ＋ ＋ Y p ′ Cv ′ p ′ Cv ′C Cv ′V′

P′ C C V′ V′＝γwL , γ＝ , α≡ ＜ ＝ , １－α＝ ′ Cv ′ Cv β Cv ′ p ′ d Y dp dC d V′ ＝ ＋α ＋( １－α) Yd t p ′d t Cd t V′d t

′ dC d V′ dp , ＝p＋α ＋( １－α) ≡p Cd t V′d t ′p ′d t

Y ＝a０eptCαV′１－α ＝a０eptCαV１－αγ１－α α １－α ( , ＝a０ept( nK ) γwl) Y ＝AKαL１－α ＝A０emtKαL１－α ⇒

１－α) w′＝m －αn － ( １－α)( w ＋γ), p＝m －αn － ( 　􀅰

􀅰

􀅰

　􀅰

􀅰

􀅰

γ＝P′－p ′＝f－p p＝fγ, 􀅰 　􀅰 m ＝αn ＋ ( １－α) w ＋[ １－ ( １－α)( １＋p ′)－１] p 􀅰

􀅰

p ′＋α 􀅰 　􀅰 ＝αn ＋ ( １－α) w＋ p ′＋１ p

结合马克思总量生产函数与 C ＧD 生产函数,技术进步率 m 可以表征为利

润率增长 p、工资率增速w 与资金周转 率n关 于 分 工 系 数( １－α)的 线 性 组 合. 􀅰

􀅰

技术进步带来利润率提高、工资 增 长 及 资 金 周 转 加 速. 技 术 进 步 源 于 劳 动 分 工,又加剧劳动分工.技 术 进 步 率———索 洛 余 值 [７]———正 比 于 利 润 率 增 长 率

[ ８] p(生产率增速 f).置盐定理 亦指出,只要实 际 工 资 率 保 持 不 变,降 低 成 本 的技术创新会使利润率提 高.随 着 分 工 逐 渐 深 化,科 学 管 理(资 金 周 转 n)与

企业利润率( ′)提高对 技 术 进 步 的 贡 献 份 额 越 来 越 小,而 分 工 １－α 与 人 力 p 资本( w )深化的作用越发凸显.再经变换,可得: 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

m ＝y－αk＝y－k＋ ( １－α) k＝ ( １－α) k∗ 􀅰

􀅰

３

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

æg ö －１ 􀅰∗ ＝( １－α) １－α＝ ç ＋１÷ y , èγ ø 􀅰 􀅰 􀅰 　􀅰 　􀅰 y－αg －w m －αn － ( １－α) w ＝ p＝ ( / ( / １－α＋αγ) γ １－α＋αγ) γ

′＋１ 􀅰 􀅰 p 　􀅰 ＝( y－αg －w ) ′＋α p

􀅰

　 ∗ ∗ ∗ 卡尔多稳态下: n∗ ＝g∗ ＝０ p＝０⇔y－w －αg ＝０⇒y ＝k ＝w , 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

n 􀅰 􀅰 􀅰 ( w ∗ －w ＋n)－ ( １－α)( w －w )－αn １－α ＝ p＝ １－α α １ α＋ ＋ γ １－α γ 􀅰 ∗

􀅰

　􀅰

α １ １é 􀅰∗ 􀅰 􀅰 １ １ n ùú ＋ ＝ ê( － w －w ＋n)－ ú＝ １－α γ p êë １－αû １－α P′ 􀅰

１ æ １ １ １ １ ö÷ ↓ ç － ↑ ＝ 　􀅰 ↑ ↑ ＝ γ↓ è１－α↓ p ′＋１ø æ 􀅰 ∗ 􀅰 p a n f ö çw －w － ÷ è １－α↓ ø 可见,足够的分工必然能带来利润率增长!

２　 生产力发展的本质———劳动分工 马克思 [９]认为,一个民族的生产力发展水平,最明显地表现于该民族分工 的发展程度.任何新的生产力,只要它不是迄今已知的生产力的量的扩大,都 会引起分工的进一步发展.依照亚 当 􀅰 斯 密 的 观 点,技 术 进 步 的 本 质 是 分 工

发展,杨格[１０]将其思想又挖掘深化,提出报酬递增的源泉是分工演进导致的生 􀅰

∗ 产的迂回度的提高,及必要的资金积累.m＝( １－α) k∗ ＝( １－α) w∗ ＝( １－α) y , 􀅰

􀅰

上式的各项构成体现了斯密Ｇ杨格 思 想: １－α 作 为 C ＧD 生 产 函 数 中 代 表 劳 动 投入的指数项系数,也是说明投入中劳动所占的份额;在杨小凯的超边际分析

理论 [１１]中,劳动投入的指数项系数还被赋予了专业化经济程度的含义;从而, 该劳动投入的指数项系数 １－α 可以认为是对分工程度的刻画,即:分工系数. 系数的值越高,反映出劳动的份额在生产中所占的比例越大,分工的程度也越 高,技术水平也就相应越高.技术进步的主要来源是劳动分工,必要的资金投 入是保障. 显而易见, ４

马克思生产函数理论 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

∗ m ＝y－αk＝y－k＋ ( １－α) k＝ ( １－α) k∗ ＝ ( １－α) y ⇒ 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

１－α)( k∗ －k) y－k＝ ( 对分工演进导致技术进步带来报 酬 递 增(利 润 率 增 长)的 刻 画,主 要 就 表 􀅰

现为 CＧD 生产函数中的劳动份额系数与一定的资本积累.这 样,就 有 理 由 认 为, CＧD 生产函数中的劳动份 额 系 数 可 以 理 解 为 分 工 系 数.劳 动 生 产 率 的 提

高,与劳动力份额成正比;另外,稳态下的技术进步贡献率就等于劳动力份额: 􀅰

m k∗ α 􀅰 ∗ ＝１－α. 杨 小 凯 超 边 际 分 析 分 工 理 论 以 指 数 项 a 代 表 分 工 系 􀅰 ∗ ＝１－ y y a 数; Xi ＋Xs DeL i so( ２００１)以劳动力( L)指数项 Z i ＝Li .类似地, 模拟“干中学”与“劳动分工”.

Y ＝ALZ

劳动力份额 １－α 就可定义为分 工 系 数,从 而 说 明 了,技 术 进 步 的 本 质 是

劳动分工深化;劳动分工演进促成利润率增长,报酬递增!

分工发展中,资本积累是必要的,但不是主要的;而且,资本积累不能超过 􀅰

􀅰 　􀅰 y 􀅰 􀅰 一定的程度: m ＝y－αk ＞０⇔k＜ ＜y α

生产力增长:分工发展 p ′＝P′－１

P′Cv＝P′ Cv－δ)＋P′ δ,( P′ ′ １( ２ ２ ＞P １)

δ x≡ , P′＝P′ １－x)＋P′ １( ２x Cv P′－P′ P′ ′ x＞０ １＝ ( ２ －P １)

( P′－P′ P′ ′ １－x)＜０ ２＝ ( １ －P ２) ∴P′ ′＞P′ ２ ＞P １

P′＝P′ P′ ′ x １＋ ( ２ －P １)

P′＝ ( P′) P′) ０ ＋Δ( ０x

ΔP′ æ ö ０ P′ ′ P′ x ÷ ＝P′ １ ＝P ０ ç１＋ ０ ＋Δ ０ P′ è ø ０

f ö１ f öm æ æ tö æ１＋ΔP′ ０xΔ ÷ ＝P ＝P′ ′ ＝P′ ０ç ０ ç１＋ ０ ç１＋ ÷ １ ÷ m ÷÷ Δ tP′ è ø ０ ç ç tø Δ tø è xΔ è

ΔP′ １ ０ , x≡ , m ＝１ f＝ Δ tP′ m ０

５

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

f ö１ f ö２ æ æ １＋ １＋ P′ ′ ＝P′ ２ ＝P １ç ０ç １ ÷÷ ２ ÷÷ ç ç tø Δ tø è xΔ è m

m

f ö Δt ù Δt éæ tö÷ fΔt ùú fΔt éê æç fΔ ú , ＝P′ ＝ P ′ １＋ ０ ê ç１＋ ０ ê m ÷÷ ú ëè m ø úû êç êë è Δ tø úû

x＝

１ , m ＝２ ２

m

tö÷ m tö÷ fΔt ùú fΔt æ fΔ é æç fΔ P′ ′ ＝P′ １＋ m ＝P ０ ç１＋ ０ ê ê è ëè m ø m ø úû m

１ ö ΔP ù ΔP éæ ú , ＝P′ ΔP ＝fΔ t ０ ê ç１＋ m ÷÷ ú êç êë è ΔP ø úû m →∞ :

ΔP ft P′＝P′ ′ ０e ＝P ０e

分工产生的较高劳动生产率水平的 企 业( P２ ) ′将 带 动 整 体 产 业 水 平 的 提

升:( P１) ′→P′＝p ′＋１.分工改进效率,提高了生产率,导致利润增加. 􀅰

m ＝( １－α) k∗ ＝αn ＋ ( １－α) w ＋( １－α＋αγ) f 　􀅰

􀅰

p ′＋α 􀅰 　􀅰 ＝αn ＋ ( １－α) w＋ p ′ p ＋１

􀅰 P′－１ 􀅰 􀅰 􀅰 １－α)( k∗ ＋n－w )－n] f ＝ [( P′－ ( １－α) 􀅰 ∗ 􀅰 􀅰 　 ( １－α)( w －w )－αn ＝ γ－ ( γ－１)( １－α)

􀅰 p ′＋１ 􀅰 􀅰 􀅰 １－α)( k∗ ＋n－w )－n] p ＝ [( ( ′ ＋１－ １－α) p 􀅰 ∗ 􀅰 　􀅰 ( １－α)( w －w )－αn ＝ ( １－ １ γ－１)( １－α)

上式可见,对利润增长率 p(产出增长率 f)而言,工资增长反而降低了增

速,贡献为负,只有提高劳动(力)份额是根本解决途径.特别是经济系统达到

(卡尔多)稳态后,技术进步主要依赖分工深化: 　􀅰

６

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 m ＝y－αk ＝y－k＋ ( １－α) k＝ ( １－α) k∗ 􀅰∗ 􀅰 ＝( １－α) １－α) w∗ y ＝(

马克思生产函数理论 ↓ æg↓ ö －１ ↓ n k ( １－α)↑ ＝ ç ＋１÷ , g ＝ w èγ ø 􀅰

􀅰 􀅰 DL ≡１－α, DL ＝α( γ－g)

３　 “利润率下降趋势原理”之辩 马克思在«资本论»第三卷中 详 尽 分 析 阐 述 了 利 润 率 趋 向 下 降 的 规 律,认 为劳动生产率提高,资本有机构成 g 不断增长,其 幅 度 会 大 于 剩 余 价 值 率 m′ 的增长,利润率 p ′倾向于逐 渐 下 降,导 致 资 本 积 累 加 剧、生 产 失 调 过 剩、劳 动 力消费水平下降、内需不足,最终激化资本主义生产方式的固有矛盾———生产 的社会化与生产资料的私人占有,最终引发经济危机.

迪金森 [１２]运用新古典分析工具———Cobb ＧDoug l a s生产函数,揭示剩余价

值率 m′与资本有机构成g 的联系,在实际工资保持不变时,利润率 p ′先随着 资本有机构成g 的 增 长 而 增 加,只 有 当 资 本 积 累 k 超 过 某 一 临 界 点 时 才 降 低.在工资率不变条件下,资本有机构成 g 的增长: g＝C/V ＝nK/wL ＝nk/

M w ,主要表现为资本深化k,过度的资本积累必然 导 致 利 润 率 下 降: ′＝ p C ＋V

m′ m′w [ ] .米克( ＝ ＝ １９６０)１３ 依靠大量的统计数字而不是代数归纳法,合 g＋１ nk＋w 理地说明了:从很低的资本有机构成 g 开始,利润率 p ′的变动趋势是先上升, 经过一段时间后开始下降. 根据成本函数:

Cv＝C ＋V ＝aCβV１－β , g＋１＝agβ

pt pt M m′ b０e gβ b０e gβ b０ pt ′＝ ＝ ＝ ＝ ＝ e p Cv g＋１ g＋１ a agβ

显示资本有机构成与利润率增长无明显关联,只有推导出利润率 p ′与资

本有机构成g 的函数解析表达式,才能彻底说明利润率 p ′随资本有机构成g 的变化趋势.利润率下降原理作 为 马 克 思 危 机 理 论 的 基 础,当 代 对 其 的 一 般 评价是,马克思低估了技术进步对劳动生产率的影响,技术进步有助于降低不 变资本价值和提高剩余价值率(剥削率),作为技术进步的结果,利润率不但不 会下降,反而可能上升.

[ ] 日本马克思主义经济学家柴田敬( １９３９)提出命题 １３ :只要实际工资保持

７

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

不变,降低成本的技术创新会使 利 润 率 提 高. 马 克 思 以 资 本 的 有 机 构 成 反 映 资本的技术构成,一定量的活劳动( V ,可变资本)推动生产资料( C ,不变资本)

[ １３] 的劳动生产率随资本的有机构成( g＝C/V )减少而提高 ;同样,剩余价值率 ( m′)随资本的有机构 成 减 少 而 提 高;而 且 技 术 进 步 能 造 成 不 变 资 本 的 节 约, [] 进一步提高了 剩 余 价 值 率: m′＝M/V ＝ ( M/C ) l s on 指 出 ６ ,技 术 g.Samue

进步如果不是带来工 资 增 长,就 会 使 企 业 利 润 增 加;不 可 能 同 时 存 在 技 术 进 步、实际工资不变而利润率下降. 随 后 因 日 本 马 克 思 主 义 经 济 学 家 置 盐 信 雄 ( Ok i sh i o, １９６１),以 Sr a f f a 模 型、根 据 非 负 矩 阵 的 Pe r r on ＧFr oben i us 定 理,提 供了精确证明而成 为 置 盐 定 理.Ok i sh i o 尝 试 以 定 量 的 数 理 经 济 学 证 明,推 翻马克思关于利润率下降趋势的定性判断.

根据 C ＧD 生产函数即推导的改进的解析式,得到的微分表达式:

′＋１ 􀅰 􀅰 　􀅰 p p＝ ( y－w －αg ) ′＋α p

正是严格地说明了:利润率 p ′增长与资本有机构成g 存在严格的负相关 性;资本有机构成 g 与工资率 w 的增长,对利润率增长贡献率为负.实 证 方 面,根据美国国家经济 研 究 局( NBER) １９５８—１９９６ 年 制 造 业 分 类 ４０８ 个 子 产 业 ３８ 年的统计数据 [１４], Q、 C、 V、 K、 L、 W 与 M 等均可归于不同指标下,回归 分析支持上述结论.

[ ] La i bman, Dav i d１５ 以数学推导证明实物利润率在长期内随资本有机构成

é æc öl ù 不断提高在下降的趋势.rlM ＝K０－１ êêY０ －wL０ ç ÷ úú , c、 b 分别为劳动与资本 ë èb ø û 的增长系数, １＜c＜b, La i bman 把 g 的不断提高,表示为c/ b 的 不 断 减 少,即

[ ] b 相对 于c 的 不 断 扩 大.Cocksho t t W． Pau l 与 Al l i n Co t t r e l l１６ 根 据 英 国

１９８４ 年 ９６ 个产业与美国 １９８７ 年 ４７ 个产 业 的 数 据 分 析,认 为 p ′与g 存 在 负 相关性.

马克思反复指出利润率下降的原因是,资本积累的无限制;如果人均资本 增长保持在一定水平,利润率就有可能保持不下降:

′＋１ 􀅰 􀅰 p 􀅰 􀅰 　􀅰 　􀅰 ≥０⇔y－w ≥αg , p＝ ( y－αg －w ) ′＋α p 􀅰

􀅰

􀅰

i f: g＝n＋k－w ≤０⇔y≥w ≥k＋n≥k 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

也就是说,若不考虑流通因素,利润率 递 增 的 充 分 条 件 是: g ＞w ＞k.只 􀅰

􀅰

有基于分工深化的劳 动 生 产 率 y 的 提 高,才 能 保 证 利 润 率 增 长. 另 一 方 面, ８

马克思生产函数理论 􀅰 􀅰 ( y－w ) ,资 本 份 额 就 不 能 超 过 一 定 的 比 􀅰 g 例,资本深化就不能 超 过 某 个 “阀 值”! 马 克 思 扼 要 地 提 到 两 种 机 制,来 抵 制 􀅰 若利润率不下降: i f: α≤ p≥０, g＞０,

′下降:一是发现新需求提高盈利能力,即产品的附加值 Y 提高;另一 种 是 通 p 过新发明使商品( C)更便宜,或加速资本集中的合并与接管.显而易见,后二 C１ ＋C２ 者的本质都是降低 g: i f: ′ ＜g２ . ２＝ g１ ＜g２ , g１ ＜g V１ ＋V２

􀅰 m 􀅰 􀅰 当k＝y ＝ ＝w 时,达 到 稳 态,这 时 的 人 均 资 本 增 长 率 接 近 于 人 均 产 １－α

出增长率.因此,资本主义生产方 式、市 场 经 济 以 及 社 会 主 义 市 场 经 济,乃 至 社会主义生产方式,是否如马克思 所 判 定:劳 动 生 产 率 提 高,导 致 剩 余 价 值 率

m′与资本有机构成g 的增长 关 联,引 起 厂 商 利 润 率 下 降,需 要 严 格 意 义 上 的 数学解析推导,才能寻求避免陷入经济危机困境的思路.

４　 结语 运用构造的马克思生产函数理论框架,结合斯密Ｇ杨格的分工理论与新古

典分析技术,可将技术进步的本质———劳动分工———以劳动力产出弹性( １－α) 表征为分工系数,其值与技术进 步 率 呈 正 比. 劳 动 分 工 使 得 生 产 的 迂 回 度 增 加,导致企业的利润率提高.索洛 余 值 的 微 分 解 析 式 给 予 了 置 盐 定 理 较 为 完 备的表述:提高技术进 步 率 的 途 径 是 深 化 劳 动 分 工,具 体 表 现 为 提 高 人 均 工 资、加快资本周转、利润增长;另一方面,利润率增长与资本有机构成严格负相 关.技术进步源于劳动分工,在经济组织中是可内生的,且是资本节约型. 参考文献 [ 剩余价值生产函数导引 ． 第四届中国经济学年会会议论文 １]曾尔曼 ．

[ 重建个人所有 制 的 技 术 进 步 路 径———马 克 思 生 产 函 数 理 论 导 引 ． 前沿科 ２]曾尔曼 ．

学, ２０１０( ４): ２６~３０

[ 资本论 ． 北京:人民出版社, ３]马克思 ． １９７５

[ ４]Mo r i sh ima M． Marxi ane c onomi c s． Camb r i dgeun i v, １９７３, １８６

[ ５]CobbC W, Doug l a sPH． A The o ryof Pr oduc t i on． Ame rEc on． Re v, １９２８, ８( １),

Sppl． １３９~１６５

９

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 [ ６]Samue l s onP A． Wage sandIn t e r e s t: A mode rndi s s e c t i onof Marxi ane c onomi c

mode l sAme r． Ec on． Re v, １９５７, ４７, ８８４~９１２

[ ７]So l ow R M． Te chn i ca lChangeandt heAggr egar ePr oduc t i onFunc t i on． Re v． Ec on．

S t a t, １９５７, ３１２~２０

[ ８]Ok i sh i o, N． ． Te chn i ca lchange sandt hera t eofpr o i t． KobeUn i v． Ec on． Re v． １９６１, f

７, ８５~９９

[ 德意志意识形态 ． 马恩选集 ． 北京:人民出版社, ９]马克思 ． １９９５

[ １０]YoungA A． Inc r ea s i ng Re t urn sandEc onomi cPr ogr e s s． Ec on． J ou r, １９２８, ３８, ５２７

~４２

[ 经济学———新兴古典与新古典框架 ． 北京:社会科学文献出版社, １１]杨小凯 ． ２００３

[ １２]迪金森 ． HD． Thef a l l i ngra t eofpr o i ti n Marxi ane c onomi c s．Rev． Ec on． S t ud, f

１９５６, ２４, １２０~３０

[ 马克思主义经济学史 １９２９—１９９０． 北京:中央编译出 版 社, １３]MC Howa r d, JE Ki ng．

２００３

[ １４]www ． nb e ro ． rg: NBERＧCES Manu ac t ur i ngIndu s t ry Da t aba s e f

[ １５]La i bman,Dav i d． Ok i s h i oandh i sc r i t i c s: h i s t o r i ca lc o s tv s． r epl ac emen tc o s t． I n

), Pau lZa r embka( ed． Re s e a r chi nPo l i t i c a lEc onomy: Ec onomi cThe o r fCap i t a l i smandI t s yo , Cr i s e s, Conne c t i cu t, S t an f o r d, JAIPr e s sI nc． １９９９

[ １６]Co cksho t tW, Pau l． Al l i nCo t t r e l l． A no t eont heo rgan i cc ompo s i t i onofcapi t a l

andpr o i tra t e s．Cam． J． Ec on, ２００３, ２７, ７４９~７５４ f

１０

技术进步(贡献)率的本质

技术进步 ( 贡献 ) 率的本质

科技(技术)进步(贡 献)率 的 测 算 发 端 于 索 洛 对 于 Cobb ＧDoug l a s生 产 函

数的运用.由于 C ＧD 生 产 函 数 的 内 在 缺 陷 (量 纲 问 题、加 总 性、变 量/参 数 不 完备),使得科技进步(贡献)率的测度虽具有量化比较的意义,但不能具体、完 整表述科技进步对于经济发展的 政 策 内 涵 意 义,也 就 难 以 在 国 家 宏 观 政 策 制 定方面发挥引导推动作用.

１　 技术进步率(索洛余值)１

[]

１９２８ 年,美 国 数 学 家 Cha r l e s Cobb 和 经 济 学 家 Pau l Doug l a s运用 [] １８９９—１９２２ 年美国生产情况资料,推 导 出 著 名 的 Cobb ＧDoug l a s生 产 函 数 ２ , 对现实发生的生产过程中的投入 要 素 和 产 出 量 之 间 的 技 术 关 系 进 行 拟 和,用 于考察劳动力 L 与资本 K 投入对产出Y 的贡献:

Y ＝AKαL１－α ,０＜α＜１

其中, A 是外生驱动 变 量, α 是 资 金 产 出 弹 性, α＜１ 表 明 规 模 收 益 递 减; Ti nbe r １９４２)提出在生产函数 中 加 入 时 间 指 数 趋 势 项 以 测 定 技 术 进 步 之 gen( 后, So l ow 于 １９５７ 年给出以总量生产函数度量技术进步的方法:

Y ＝AKαL１－α ＝A０emtKαL１－α 􀅰

　􀅰

y＝m ＋αk

y d Y 􀅰 d k K 􀅰 , , k≡ k＝ y≡ y＝ , d t L k d t L y 其中, A :被 理 解 为 技 术 进 步 系 数; m :技 术 进 y:劳动生产率(人均产 出),

步率,即索洛余值.技术进步(贡献)率 被 理 解 为 扣 除 了 资 本 与 劳 动 投 入 之 外 １１

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

的剩余部分,表达为: 􀅰

m k α 􀅰 􀅰 ＝１－ y y 之后,斯蒂格勒首次提 出 了 全 要 素 生 产 率 的 观 点, m 亦被认为是全要素

生产率( TFP, To t a lFa c t o rPr oduc t i v i t y)的增长率:

Y A ＝A０emt ＝ α １－α KL

逐渐地, CＧD 生产函数被广泛应用于技术进步测度、全要素生产率的增长

计算以及构造各种内生增长模型.

索洛证明 了 [３]:最 终 产 品 产 出 Y 和 物 质 资 本 存 量 K 的 稳 态 增 长 率 等 于

􀅰 m m 􀅰∗ ∗ , . l＋ l:劳动力 增 长 率,即,(人 均 产 出 )稳 态 增 长 率 为: y ＝k ＝ １－α １－α

另外,稳态下的技术进步贡献率就等于劳动力份额: 􀅰

m k∗ α 􀅰 ∗ ＝１－α 􀅰 ∗ ＝１－ y y 技术进步贡献率同时就能够成为资本深化k 界限阀值的估计尺度: 　􀅰

因为 m ＝y－αk ＞０, 􀅰

􀅰

􀅰 y 所以k＜ . α

２　 劳动分工的表征———分工系数 马克思指出:一个民族的生产力发展水平,最明显地表现于该民族分工的 发展程度.任何新的生产力,只要它不是迄今已知的生产力的量的扩大,都会 引起分工的进一步发展 [４];分工发展的各个不同阶段,同时也是所有制的各种 不同形式 [５].

依照斯密的观点,技术进步的本质是分工发展 [６],杨格将其思想又挖掘深

化,提出报酬递增的源泉是分工演 进 导 致 的 生 产 的 迂 回 度 的 提 高 及 必 要 的 资 金积累 [７].

　􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 􀅰∗ m ＝y－αk ＝y－k＋ ( １－α) k＝ ( １－α) k∗ ＝ ( １－α) y ⇒ 􀅰

􀅰

􀅰

１－α)( k∗ －k) y－k＝ ( 􀅰

１２

技术进步(贡献)率的本质 􀅰

∗ m ＝( １－α) k∗ ＝ ( １－α) w ∗ ＝( １－α) y 上式的各项构成体现了斯密Ｇ杨格思想:( １－α)作为 C ＧD 生产函数中代表 􀅰

􀅰

劳动投入的指数项系数,也说明了投入中劳动所占的份额;杨小凯在其超边际 分析之中也以劳动力 L 指数项α 代表分工系数 [８]: α Xi ＋Xs i ＝Li

建立其整个分工理论体系,劳 动 投 入 的 指 数 项 系 数 还 被 赋 予 了 专 业 化 经 济程度的含义.从而,该劳动投入的指数项 系 数( １－α)可 以 认 为 是 对 分 工 程 度的刻画,即:分工系数.系数的 值 越 高,反 映 出 劳 动 的 份 额 在 生 产 中 所 占 的 比例越大,分工的程度也越高,技术水平也就相应越高.技术进步的主要来源 是劳动分工,必要的资金投入是保障. 对分工演进导致技术进步带来报 酬 递 增(利 润 率 增 长)的 刻 画,主 要 就 表 现为 CＧD 生产函数中的劳动份额系数与一定的资本积累.这 样,就 有 理 由 认 为, CＧD 生产函数中的劳动份 额 系 数 可 以 理 解 为 分 工 系 数.劳 动 生 产 率 的 提 高,与劳动力份额成正比;另外,稳态下 的 技 术 进 步(贡 献)率 就 等 于 劳 动 力 份 额: 􀅰

m k∗ α 􀅰 ∗ ＝１－α 􀅰 ∗ ＝１－ y y 综上所述,劳动力份额 １－α 可定 义 为 分 工 系 数,从 而 说 明 技 术 进 步 的 本

质是劳动分工深化.C ＧD 生产 函 数 的 加 总 性 以 分 工 系 数 的 角 度 理 解,就 是 杨 格的分工的专业化程度或生产的迂回度的刻画,可以用于描述区域的、产业的 和企业的分工程度,说明生产力的发展水平.

３　 马克思生产力经济学分析范式 马克思在«资本论»中阐述了 商 品 经 济 条 件 下,每 个 商 品 的 价 值( W )包 含

三种来源:由原材料转移而来的不变资本( C )部分,劳动者的劳动转移的可变 [] 资本( V )部分和剩余价值( M )部分 ５ .同样的内涵分析也适用于作 为 市 场 经

济主 体 的 企 业 或 产 业,其 总 收 入 ( Q )包 含 三 部 分:不 变 资 本 ( C )与 可 变 资 本

( V )的使用以及剩余价值( M ),以线性生产函数描述为:

１３

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

Q ＝C ＋V ＋M ＝P′( C ＋V )＝P′Cv M ＝p ′( C ＋V )＝p ′Cv

Q M m′ , Cv＝C ＋V , P′＝ ′＝ ＝ p C ＋V Cv １＋g 其中, C ＝nK ( K :资金投入, n:资金周转速率), V ＝wL( L :从业人员, w:

人均工资).

Q Q P′定义为生产率: P′＝ ＝ ＝p ′＋１ C ＋V Cv

M m′ Q －Cv ′为利润率: ′＝ ＝ ＝ ＝P′－１ p p C ＋V g＋１ Cv m′为剩余价值率: m′＝M/V

C nK nk ＝ ,对 应 于 技 术 进 步 的 分 类,可 以 看 g 是资本有机构 成: g＝ ＝ V wL w 出:若不考虑资本周转变动的影响,资本节约型技术进步就反映为资本有机构 成下降,劳动节约型技术进步就反映为资本有机构成上升. 生产力的发展表现在劳动生 产 率 的 提 高,还 体 现 为 分 工 扩 大 或 产 品 与 部 门结构的创新、剩余劳动增加、人 的 自 由 全 面 发 展、生 产 力 可 持 续 性 的 提 高 等 方面.生产力的发展表现为全社会生产率( P′)的提高,也就是 利 润 率( ′)提 p 升;生产率增速 f 与利润率增速p 成正比.社会主义解放和发展生产力的目 标就与利润率随资本有机构成上升而趋于下降的马克思论断相矛盾.如何避 免资本有机构成不断上升,或更进一步分析得到决定利润率变动的经济因素, 是马克思主义生产力经济学的主要任务. 以不变资 本 C ( C ＝nK , n:资 本 周 转 次 数, K :资 金 投 入)与 可 变 资 本 V

( V ＝wL , w :人均工资率, L :劳动力数量)概念替代 CＧD 生产函数的主要变量 ( K, L),结合斯密Ｇ杨格的分工理 论 与 新 古 典 分 析 技 术,可 构 建 马 克 思 生 产 力 经济学的数理体系 [９],得到: ( １)马克思成本函数: Cv＝C ＋V ＝a０CβV１－β . ( ２)马克思生产函数: Q ＝B０eftCβV１－β . ( ３)剩余价值生产函数: M ＝b０eptCβV１－β .

′＋１ 􀅰 􀅰 　􀅰 p ( 以及 ４)利润率函数: p＝ ( y－w －αg ) ′＋α p

y －１ ′ M Y －V w P′ dP′ dp , , ′＝ ＝ ＝ γ≡ , ＝γf p f≡ p≡ Cv C ＋V g＋１ ′ P ′ d t ′ d p p t

１４

技术进步(贡献)率的本质

⇒

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

y－w g 􀅰 y－w ′＋１ 􀅰 􀅰 􀅰 　􀅰 p － － g＝ ( p＝ g＝ y－w －αg ) w g＋１ w β ′＋α p １－ １－ y y p ′＋１ β α １－α ⇒ ＝ , p＝ f ′＋α α β １－β p

w １－α １－α V ＝ ＝ ＝ ′ P′ Y y １＋p

′＋α α M w p １－α Q １－ ＝ ＝ ＝ ,　 ＝ , ′＝m′( １－β) p ′ ＋１ Y １－β Y y p β 另外,运用构造的马克思生产函数理论框架,可将技术进步的本质———劳

动分工———以劳动力产出弹 性 ( １－α)表 征 为 分 工 系 数. 从 而 对 索 洛 余 值 的

经济学内涵赋予了马克思主义观点的阐释,也即斯密Ｇ杨格的分工理论与置盐 定理 [１０]的有机整合:技术进步源于劳动分工,又加剧劳动分工,技术进步率 m

可以表征为利润率( ′)的增长率 p、工资率增速w 与资金周转率n关于分工系 p , : 数( 资本产出弹性) 的线性组合: １－α α 􀅰

􀅰

􀅰 　􀅰 m ＝αn ＋ ( １－α) w ＋[ １－ ( １－α)( ′＋１)－１] p p

α 􀅰 　􀅰 ＝αn ＋ ( １－α) w＋ p β １－α 􀅰 　􀅰 ＝αn ＋ ( １－α) w＋ f １－β

􀅰 　􀅰 f １－α 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 　􀅰 １－α)( ＋w )＋α( n＋k)＝ y＝m ＋αk ＝ ( f＋w ＋αg ⇒ １－β １－β f m α 􀅰∗ 􀅰 􀅰 ＝ ＋w ＋ n y ＝ １－α １－β １－α 另外, 通过对 C Fe l i ＧD 生产函数的实证研究,证明了 Samue l son 的论 peJ．

断 [１１]: CＧD 生产函数是对 增 加 价 值 同 工 资 和 利 润 之 和 间 等 量 关 系 的 复 制,即

C ＧD 生产函数的估计与工资率 w 和利润率p ′的核算恒 等 式 存 在 同 一 性: Y＝ ′K ＋wL ＝M ＋V , K :资 本 投 入, L :劳 动 力 数 量.但 是,若 以 核 算 的 份 额 值 p ( α)替代回归的数值α,将导致人为地降低了技术进步贡献率的数值: p ′( M C ＋V ) α＝ ＝ M ＋V p ′C ＋P′V P′＝p ′＋１, γ＝P′/p ′

p ′C C α＝ ＝ ⇒α＞α C ＋γV p ′C ＋P′V

１５

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

劳动分工改进效率,提高了生产率,导致利润率增加: 􀅰 p ′＋α 􀅰 􀅰 　􀅰 　􀅰 m ＝( １－α) k∗ ＝α n ＋( １－α) w ＋( １－α＋α γ) n ＋( １－α) w＋ f＝α p ′＋１ p

􀅰 P′－１ 􀅰 􀅰 􀅰 ↑ １－α)( k∗ ＋n－w )－n] f ＝ [( P′－ ( １－α) 􀅰 ∗ 􀅰 ↑ ↓􀅰 ( １－α) ( w －w )－α n ＝ γ－ ( γ－１)( １－α)↑

􀅰 p ′＋１ 􀅰 􀅰 􀅰 ↑ １－α)( k∗ ＋n－w )－n] p ＝ [( ′＋１－ ( １－α) p 􀅰 ∗ 􀅰 ↑ ↓􀅰 ( １－α) ( w －w )－α n ＝ ( １－ １－γ－１)( １－α)↑

上式可见,对利润增长率 p、产出增长率 f 而 言,工 资 增 长 反 而 降 低 了 增

速,贡献为负,只有提高劳动(力)份额是根本解决途径.特别是经济系统达到

(卡尔多)稳态后,技术进步主要依赖分工深化: 　􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

∗ m ＝y－αk ＝y－k＋ ( １－α) k＝ ( １－α) k∗ ＝ ( １－α) １－α) w∗ , y ＝( 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

g↓ n↓k ↓ ( １－α)↑ ＝ ( ＋１)－１ , g ＝ γ w 结合马克思总量生产函数与 C ＧD 生产函数,技术进步率 m 可以表征为利

润率增长 p、工资率增速w 与资金周转 率n关 于 分 工 系 数( １－α)的 线 性 组 合. 􀅰

􀅰

技术进步带来利润率提高、工资 增 长 及 资 金 周 转 加 速. 技 术 进 步 源 于 劳 动 分

工,又加剧劳动分工.技术 进 步 率———索 洛 余 值———正 比 于 利 润 率 增 长 率 p

(生产率增速 f).置盐定理亦指出:只要实际工资率保持不变,降低成本的技 术创新会使利润率提高.随 着 分 工 逐 渐 深 化,科 学 管 理(资 金 周 转 n)与 企 业

利润率( ′)提高对技术进步的贡献份额越来越 小,而 分 工( １－α)与 人 力 资 本 p ( w )深化的作用越发凸显.再经变换,可得: 　􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

∗ m ＝y－αk ＝y－k＋ ( １－α) k＝ ( １－α) k∗ ＝ ( １－α) y , 􀅰

􀅰

􀅰

g １－α＝ ( ＋１)－１ γ 􀅰 􀅰 􀅰 　􀅰 　􀅰 y－αg －w ′＋１ m －αn － ( １－α) w 􀅰 􀅰 p 　􀅰 ＝ ＝( p＝ ( y－αg －w ) ) / ( ) / １－α＋αγ γ １－α＋αγ γ ′＋α p 􀅰 􀅰 β 　􀅰 ＝( y－αg －w ) α

P′＝ １６

P′＋α－１ ⇒ 􀅰 􀅰 　􀅰 ( /p － y w －αg )

技术进步(贡献)率的本质

１－α P′＝ 􀅰 􀅰 　 􀅰 ＞１⇒ y－w －αg １－ p 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

y－w y－w １－α＞１－ α＜ 􀅰 , 􀅰 ＋ p g p＋g 生产率 P′取决于劳动力产出弹性( １－α),即分工系数. 卡尔多稳态 [１２]下:

􀅰

∗ ∗ ∗ n∗ ＝g∗ ＝０ p＝０⇔y－w －αg ＝０⇒y ＝k ＝w , 􀅰

􀅰

　􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

n ′ 􀅰 􀅰 􀅰 ( w ∗－w ＋n)－ 􀅰 􀅰 　􀅰 ( １－α)( w ∗－w )－αn １－α ＝ p＝ １－α α １ α＋ ＋ γ １－α γ α １ １ 􀅰 n ′ １ １ 􀅰 􀅰 ]＝ ＋ ＝ [( w ∗－w ＋n)－ － １－α γ p １－α １－α p ′

１ １ １ ↓ １ １ ( ) － ↑ ＝ 　􀅰 ↑ ↑ ＝ １－α↓ p ′＋１ æ 􀅰 γ↓ p α n f ö 􀅰 çw ∗－w － ÷ è １－α↓ ø 可见,足够的分工必然能带来利润率增长!

􀅰 􀅰 􀅰 p ′＋α 􀅰 􀅰 　􀅰 y＝ p＋w ＋αg ＝Y －E －l⇒ ′＋１ p

􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 p ′＋α 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 E ＝Y －l－ １－α) ′＋ ( １－α) ″＋ ( １－α) k p－w －g＋ ( g≡f g＝f ′＋１ p 􀅰

􀅰

＝m ＋f ″－y＋k

E ＝l０ef′tg１－α ＝l０′ef″tk１－α 企业 数 量 E 是 资 本 有 机 构 成 或 人 均 资 本 关 于 分 工 系 数 (劳 动 力 产 出 弹

性)的指数函数,分工系数越大,企业数量越多. 􀅰

􀅰

′ E －f ″ E －f １－α＝ 􀅰 ＝ 􀅰 g k 技术进步包含企业 数 增 加;分 工 加 剧,可 通 过 培 育 新 兴 企 业 增 加 企 业 数 量,降低资本深化或资本有机构成(人力资本深化)实现. 马克思在资本论中阐述:社会 化 的 人,联 合 起 来 的 生 产 者,将 合 理 的 调 节 他们和自然之间的物质交换,把它置于共同控制之下,而不让它作为盲目的力 量来统治自己;靠消耗最小的力量,在最无愧于和最适合于他们的人类本性的 条件下来进行这种物质交换 [１３].改进的全要素生产率,即生产率为:

１７

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

y ＋g Q B０ ft C ＋Y nK ＋Y y＋nk w P′＝ ＝ e ＝ ＝ ＝ ＝ Cv a０ C ＋V nK ＋wL w ＋nk １＋g

y －１ y－w w M m′ m′w Q ′ ＝ ＝ ＝ ＝ －１＝ P ′ －１＝ ＝ p Cv g＋１ nk＋w Cv nk＋w １＋g 生产率提高源于生产力的发展,表现为劳动生 产 率 y 提 高,从 而,利 润 率 也在提高.若分工水平相对稳定:

w V １－α＝ P′＝ P′≡dL ⇒ Y y 􀅰

􀅰

dL ＝０ f＝dL ＋y－w ＝y－w , 􀅰

􀅰

􀅰

p＝ ( y－w －αg 􀅰

􀅰

　􀅰

􀅰

１－α 􀅰 β (－g )＝fγ⇔ ＝β α β－α

１－β 􀅰 (－g ) f＝α β－α 利润率(生产率)的增速与资本有机构成的降速成正比.稳态下: 􀅰

􀅰

y＝w ⇒ 􀅰

f＝dL 生产率的提高只有依靠分工深化:

􀅰 d( １－α) C 􀅰 dL ＝ ( ＝α[－g＋ ( １－γ) α≡ ⇒ f]＝f, /d １－α) t C ＋γV

１－β 􀅰 (－g ) f＝α １－α 两种情形均说明了:只有资本有机构成降低,才能带来生产率(利润率)的 提高,究其原因是加剧了劳动分工的深化:

γV γ ( , １－α)↑ ＝ ＝ C ＋γV g↓ ＋γ

􀅰 １－α 􀅰 􀅰 􀅰 　􀅰 ) dL ＝α( γ－g)＝α[ １－γ)－g]＝ ( １－ f( f－αg １－β 另一方面,根据 􀅰 􀅰 　􀅰 β p＝ ( y－w －αg ) ＞０ α 利润率上升(生产率提高)的充分条件是:

􀅰 􀅰 􀅰 y－w ＞０, g＜０⇒ 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

y＞w ＞n＋k＞k⇔

１８

技术进步(贡献)率的本质 􀅰

􀅰

􀅰

Y ＞V ＞C

即:产出的增长要高 于 可 变 资 本 的 增 长,而 后 者 又 要 高 于 不 变 资 本 的 增

长;换句话说,科学管理条件下(或 不 考 虑 资 本 周 转),劳 动 生 产 率 要 大 于 工 资 率的增速,后者又要高于资本深化的增长率.

􀅰

１－β≡dγ :可理解为杨格系数———生产的迂回度, dγ ＝－βg . 　􀅰

􀅰

􀅰 可定义创新度为: γ/g≡di , di ＝γ－g.

４　 马克思增长路径 劳动生产率的增长并不唯一取决于资本深化k:

􀅰 α １－α 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 　􀅰 １－α) w ＋α( n＋k) y＝ p＋w ＋αg ＝ f＋ ( １－β β 􀅰

　􀅰

􀅰 y－αk f m α 􀅰 ＝ ＝ ＋w ＋ n y ＝k ＝w ＝ １－α １－α １－β １－α 􀅰∗

􀅰

∗

􀅰 ∗

f α 􀅰 􀅰 􀅰 w ∗ －w ＝ ＋ n １－β １－α 可以通过:

( １)生产率提高、利润率( f/p)增加, ( ２)工资率(人力资本 w )提高, ( ３)科学管理加强( n).

而经济增长( y)体 现 了 杨 格 思 想:专 业 化 分 工 深 化 的 物 化 形 式———工 资 率 w 上升,生产迂回度的增 加 以 分 工 系 数 １－a,也 是 劳 动 力 产 出 弹 性 表 征, 产品种类数的增加正是由资本深化k 所刻画. 两部门实现充分交换:

V Ⅰ ＋M Ⅰ ＝C Ⅱ ≡Y Ⅰ ＝C Ⅱ ⇒

Y Ⅰ nⅡ K Ⅱ LⅡ ＝ ＝nⅡkⅡ ⇒ yⅠ ＝ LⅠ LⅠ LⅠ 􀅰

􀅰

􀅰

yⅠ ＝nⅡ ＋kⅡ ＋lⅡ －lⅠ 稳态下: 􀅰

∗ ∗ ∗ ∗ n∗ ＝０, y ＝k ＝w , g ＝０, f＝p＝０ 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

１９

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

Y ∗ ＝Y Ⅰ ∗ ＋Y Ⅱ ∗ , nⅠ ∗ ＝nⅡ ∗ ＝n∗ ⇒ 􀅰

􀅰

􀅰

Y Ⅰ ∗ ＝Y Ⅱ ∗ ＝Y ∗ 􀅰

􀅰

􀅰

K Ⅰ ∗ ＝K Ⅱ ＝K ∗ 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

V Ⅰ ∗ ＝V Ⅱ ∗ ＝V ∗

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

C Ⅰ ∗ ＝C Ⅱ ∗ ＝C ∗ ＝K ∗ ＝Y ∗ ＝V ∗ ＝Q ∗

５　 结语 技术进步的本质是劳动分工,稳态下的技术进步贡献率就是分工系数,技 术进步率即索洛余值(全要素生产 率 的 增 长 率) m 是 利 润 率 增 长 速 度 p、工 资 率增速w 与资金周转 变 化 率n关 于 分 工 系 数 ( １－α)的 线 性 组 合. 以 “三 个 代 􀅰

􀅰

表”、“科学发展观”为核心的可持续发展,正是通过技术进步,带来先进的生产 力———产业利润率提高、代表最 广 大 群 众 的 根 本 利 益———人 员 工 资 率 增 长 以 及培育先进的社会主义市场经济文化构成———科技金融紧密结合的科学管理 加速资金周转.

为做好科技(技术)进 步 (贡 献)率 的 测 算,可 借 鉴 NBER[１４]经 验 (制 造 业

１９５８—１９９６),相关基础数据应 包 括 生 产 总 值、增 加 值、工 资 支 出 ( V ＝wL ,可 变资本是比人力资本概念更易于统计的经济参数),劳动力数量,货币投入.

比较两岸科技进步贡献率数 据,改 革 开 放 以 来 中 国 内 地 方 面 只 有 台 湾 地

区的一半左右,到“十二 五”末,台 湾 地 区 预 期 要 达 到 ７０％ . 针 对 目 前 严 峻 的 宏观经济形势,建议:

( １)大幅度增加一线科学研究技术开发人员收入,减免个人所得税; ( ２)降低企业税收,鼓励企业增加研发投入,提高劳动生产率;

( ３)推动科技金融紧密 合 作,政 府 扶 持 增 加 风 险 投 资 VC 比 例,加 快 成 果

转化技术转移,培育中小企业;

( ４)加强职业技术人才培养,增加人力资本存量. 参考文献 [ １]So l ow R M． Te chn i ca lChangeandt heAggr ega t ePr oduc t i onFunc t i on．TheRe Ｇ

v i ewo fEc onomi c sandS t a t i s t i c s,１９５７,３９( ３):３１２~３２０

２０

技术进步(贡献)率的本质 [ ２]CobbC W, Doug l a sP H． A The o ryof Pr oduc t i on ．TheAme r i c anEc onomi cRe Ｇ

v i ew,１９２８,１８( １) s:１３９~１６５

[ ３]So l ow R M． A Con t r i bu t i ont ot heThe o ryof Ec onomi cGr owt h ．TheQua r t e r l y

J ou r na lo fEc onomi c s,１９５６,７０( １):６５~９４

[ 德意志意识形态 ． 马恩选集 Ⅰ．北京:人民出版社, ４]马克思 ． １９９５ [ 资本论 Ⅰ．北京:人民出版社, ５]马克思 ． １９７５

[ 国民财富的性质和原因的研究 ． 郭 大 力,王 亚 南 译 ．北 京:商 务 印 书 ６]亚当􀅰斯密著 ．

馆, １９７２

[ ７]YoungA A． Inc r ea s i ng Re t urn sandEc onomi cPr ogr e s s．TheEconomi cJ ou r na l,

１９２８,３８:５２７~４２

[ ８]杨小凯 ．经济学———新兴古典与新古典框架 ．北京:社会科学文献出版社, ２００３

[ ９]曾尔曼 ．从索洛 余 值 到 置 盐 定 理:利 润 率 递 增 的 马 克 思 经 济 学 诠 释 ．前 沿 科 学,

２０１１,５( ４): ７８~８５

[ １０]Ok i sh i oN． Te chn i ca lchange sandt hera t eofpr o i t．KobeEconomi cRe v i ew, f

１９６１,７:８５~９９

[ ,Mc １１]Fe l i c omb i eJ． S． L．Wo r k i ngPape r(I SSN０１１１—１７６０),２００４ peJ．

[ １２]Ka l do rN． Capi t a lAc cumu l a t i onand Ec onomi cGr owt h．TheThe o ryof CapＧ

i t a l．New Yo r k:S t．Ma r t i n 􀆳 sPr e s s,１９６１． １７７~２２２

[ １３]马克思 ．资本论 Ⅲ．北京:人民出版社, １９７５． ９２６~９２７

[ ( １４]NBER－CES Manu f a c t u r i ngI ndus t r t aba s e[ EB/OL]． ２０１１ Ｇ ０２ Ｇ ０２)．www． yDa

nbe r． o r g．

２１

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

马克思经济增长路径

劳动生产率的增长并不唯一取决于资本深化k:

􀅰 α １－α 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 １－α) w ＋α( n＋k) y＝ p＋w ＋αg＝ f＋ ( １－β β 􀅰

􀅰

y－αk f m α 􀅰 􀅰 ＝ ＝ ＋w ＋ n y ＝k ＝w ＝ １－α １－α １－β １－α 􀅰∗

􀅰

􀅰 ∗

∗

􀅰

􀅰

y＝m ＋αk

􀅰 􀅰 f １－α 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 ( ) m＝y－k＋( １－α) k＝αn＋( １－α) w＋ １－α) w－n＋ ＋n⇒ f＝( １－β １－β 􀅰 f f 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 , ⇒g＝ Y ＝C y＝k＋n＝w ＋ １－β １－β

两部门实现充分交换:

V Ⅰ ＋M Ⅰ ＝C Ⅱ ≡Y Ⅰ ＝C Ⅱ ⇒ 􀅰

􀅰

􀅰

Q Ⅰ ＝C , Q Ⅱ ＝Y , C ＝Y ＝Q 稳态下: 􀅰

􀅰∗ 􀅰 ∗ 􀅰∗ 􀅰 ∗ n ＝０, y ＝k ＝w , g∗＝０, f＝p＝０; Y ∗ ＝Y Ⅰ ∗ ＋Y Ⅱ ∗ , nⅠ ∗ ＝nⅡ ∗ ＝n∗ ⇒ 􀅰

􀅰

􀅰

Y Ⅰ ∗ ＝Y Ⅱ ∗ ＝Y ∗ 􀅰

􀅰

􀅰

K Ⅰ ∗ ＝K Ⅱ ＝K ∗ 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

V Ⅰ ∗ ＝V Ⅱ ∗ ＝V ∗

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

C Ⅰ ∗ ＝C Ⅱ ∗ ＝C ∗ ＝K ∗ ＝Y ∗ ＝V ∗ ＝Q ∗

２２

马克思经济增长路径

图３ Ｇ １　 关于两部类生产的实证分析 Ⅰ ———da t af r om NBER 􀅰

􀅰

　　y＝m ＋αk

p ′＋α ′＋α p ′＋α 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 p 􀅰 ( 如果　m＝αn＋( １－α) w＋ １－α) w－n＋ ＋n＋α p＝( p) p⇒ ′ ＋ １ ′ ＋ １ ′＋１ p p p

􀅰 p ′＋α 􀅰 􀅰 􀅰 p ′＋α 􀅰 􀅰 k＋n＝w ＋ y＝k＋n＋α p, p⇒ ′＋１ ′＋１ p p

p ′＋α 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 Y －C ＝αg⇔y－w ＝ ( １＋α) g＝ p, g ′＋１ p

图３ Ｇ ２　 关于两部类生产的实证分析 Ⅱ

２３

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

内生技术进步的政治经济学分析

∗

要“加快建立以企业为主体的技术创新体系,引导和支持创新要素向企业 集聚.促进经济增长由主要依靠 增 加 物 质 资 源 消 耗 向 主 要 依 靠 科 技 进 步、劳 动者素质提高、管理创新转变”. 这 是 党 的 十 七 大 报 告 提 出 的 要 求. 然 而,目 前理论经济学界,对技术创新体系 的 内 涵 与 特 征,还 没 有 统 一 的、完 整 的 分 析 框架,尤其是对技术进步这一核心概念,还停留在原来的资本有机构成的认识 阶段,使其无法在现实分析决策 中 发 挥 作 用. 研 究 西 方 经 济 学 界 关 于 经 济 发 展理论的各种观点与方法学,将其运用于中国特色社会主义市场经济,是当前 马克思主义政治经济学理论发展不能回避的重要课题.

１　 技术创新与索洛余值:新古典经济分析 １９１２ 年,美籍奥地利经济学家熊彼特首次提出,创新就是要“建立一种新

的生产函数”,将生产要素和生产 条 件 重 新 组 合,包 括:引 入 新 产 品,引 进 新 工 艺,开辟新市场,控制原材料的 新 供 应 来 源,与 实 现 企 业 的 新 组 织. 企 业 家 是 实施创新活动的主体,极大地影响了在 ２０ 世纪形成并完善的技术创新理论与 制度创新理论.但是,近一个世纪来,熊彼特“创新生产函数”一直没有得到应 有的关注,其具体解析形式还无法从熊 彼 特“创 新 理 论”的 概 念 体 系 中 脱 颖 而 出,成为定量分析的工具. 技术进步是美国经济学家索洛( So l ow RW, １９５７)在 生 产 函 数 基 础 上,结

合丁伯根时间序列分析,发现总产值 的 增 速 扣 除 外 延 增 长 要 素(资 金 与 人 工) ∗ «理论前沿», ２００８( ２２), ２４

２４

内生技术进步的政治经济学分析 　􀅰

增速份额之后存在一个剩余的笼统界定,其公式是: y＝m ＋αk ,其 中 y 为 人 􀅰

均产出, α 为资本产出弹性, k 为人均资本存量, m 为技术进步系数,即索洛余 值.在模型中,只有人均资本k 一个变 量,技 术 进 步 由 于 内 涵 不 明,被 当 作 外 生变量而被排除在解释宏观政策对经济增长的影响之外. 以罗默为代表的西方新增长 理 论 经 济 学 家,认 为 内 生 技 术 进 步 是 经 济 实 现持续增长的决定因素,知识或技术进步如同资本与劳动一样是生产要素,可 带来边际生产力递增的无限空间;而 土 地、劳 动、资 本 等 要 素 受 收 益 递 减 规 律 的制约,不能决定经济的长期增 长. 这 一 认 识 对 新 古 典 增 长 模 型 的 关 键 修 正 在于:将技术因子作为 经 济 的 内 生 变 量,使 总 量 生 产 函 数 具 有 规 模 收 益 递 增 性.以下三种理 论 对 它 们 作 了 主 要 阐 述:新 增 长 理 论 关 于 物 质 资 本 积 累 的 AK 模型,属于资本增进 型 技 术 进 步;人 力 资 本 积 累 的 R&D 模 型,属 于 劳 动 增进型技术进步,又称为哈罗德( １９４２)中性技术进步;产品种数增加的劳动分 工模型,可归于希克斯( １９３２)中性生产函数,认为产品种数的增加可看作是企 业数的增加.新古典增长理论提 出 技 术 进 步,其 具 体 内 涵 经 过 新 增 长 理 论 的 不断完善,主要体现为人力资本的 积 累、产 品 数 量 增 加 与 质 量 改 进、交 易 效 率 提高与劳动分工细化等.但没有一个模型能将上述诸多因素有机地整合在一 起,描述出完整的熊彼特“创新生产函数”.

２　 理论分析模型:马克思生产函数法 马克思以资本的有机构成反 映 资 本 的 技 术 构 成,认 为 一 定 量 的 活 劳 动 推 动劳动生产率的提高,并随着资本有机构成的提高而不断提高.同样,剩余价 值率随资本的有机构成而提高,而且技术进步能节约不变资本,进一步提高剩 余价值率.于是,以资本有机构成表示的劳动生产率,在马克思的资本有机构 成模型中,显示出工资率的提高对生产率提高的贡献为负.但是,这与发达国 家的经验不符.萨缪尔森指出,技术进步如果不是带来工资增长,就是带来企 业利润增加.过去的 １５０ 年,美国和其他西方国家在劳动生产率提高的同时, 工资率在不断上升.

当前马克思主义政治经济学 理 论 发 展 要 解 决 的 一 个 重 要 问 题,就 是 吸 收 借鉴西方数理经济学发展至今的积极成果,完成马克思经济学数理形式化,从 而以马克思主义政治经济学原理统一西方经济学界关于经济内生增长理论的 ２５

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

各种观点与方法,将其运用于定量分析中国特色社会主义市场经济,同时与当 代资本主义经济运行进行比较,以取长补短. 以往通过整合古典劳动分工 思 想 与 新 古 典 分 析 技 术,取 得 了 关 于 剩 余 价 值生产 函 数 M 与 马 克 思 生 产 函 数 Q 的 解 析 表 达 式.借 鉴 索 洛 余 值 法,在 马 克思生产函数中引入时间指数 项 f,就 推 导 出 技 术 进 步 率 ( m )是 人 均 工 资 变 化率w ,企业数量增长率 f 与企业资本周转增速n的线性组合: m ＝( １－α ′) w 􀅰

􀅰

􀅰

＋f＋α ′n, α ′为不变资本产出弹性. 人均工资率反映了人力资 本 的 积 累,是 对 技 术 进 步 投 入 的 后 补 偿. 上 述 􀅰

公式中 f 反映由于技术 进 步,对 应 于 产 业 发 展 中 企 业 数 量 的 增 长 率,体 现 技 术进步中的科技成果转移;系数 １－α ′是对分工的刻 画,因 为 技 术 进 步 源 于 劳 动分工,进而加剧了劳动分工,又推动了技术进步; n 反映企业的资本周转,交 易次数.马克思在«资本论»中有 大 量 篇 幅 的 论 述,间 接 说 明 技 术 进 步 的 扩 散 效果.企业平均资本周转率,是 以 企 业 的 交 易 频 率 折 射 技 术 扩 散,体 现 贸 易、 制度等对技术的影响与企业的 管 理 创 新. 新 型 的 企 业 组 织 结 构、政 府 的 政 策 措施可以帮助企业加速资金周 转,提 高 资 金 使 用 效 率. 美 国 企 业 的 资 本 周 转 率一般是中国科技型企业的 １０ 倍.显而易见,技术进步系数就表达为企业资 金使用率的提高与人均人力资本的增 长(工 资 增 长 率)之 和,前 者 反 映 了 企 业 的经营管理水平,后者体现了企业的生产制造工艺.也就是说,技术进步的本 质是组织管理水平的提高与企业生产工艺的改进以及社会劳动分工的演进. 上述模型是相关参数变化 率 的 线 性 组 合,成 功 消 除 了 规 模 效 应. 另 一 方 面,以上模型也同时将斯密Ｇ杨格资 本 理 论 给 予 了 形 式 化:投 资 是 提 高 迂 回 生 产过程中分工水平的工具,分工能通过市场来协调;投资不但是购买先进的机 器,而且是创造发达的分工组织机构.

３　 技术进步与富国裕民:纳什均衡 所谓纳什均衡即是假设有 n 个局中人 参 与 博 弈,给 定 其 他 人 策 略 的 条 件 下,每个局中人选择自己的最优策略(个 人 最 优 策 略 可 能 依 赖 于,也 可 能 不 依 赖于他人的战略),从而使自己效用最大化.所有局中人策略构成一个策略组 合.这种策略组合由所有参与人的最优策略组成.即在给定别人策略的情况 下,没有人有足够理由打破这种均衡.技术进步导致企业出现,乃至国民财富 ２６

内生技术进步的政治经济学分析

增长与社会利益和谐 的 古 典 政 治 经 济 学 理 想,可 用 博 弈 论 分 析,得 到 纳 什 均 衡.如政府通过激励创新,减少企 业 税 负,在 提 高 最 低 工 资 标 准 的 同 时,鼓 励 个体兴办企业,开展科研成果商品化的技术转移,则个人兴办企业的税后所得 要大于工资收入;同时,由于兴办 企 业,数 量 增 加,正 常 情 况 下,政 府 的 财 政 收 入在很大程度上不会下降反而上升.福布斯公布的 ２００５ 年世界 ５０ 个国家与 地区的“税负痛苦指数”,大陆地区( １６０ 􀆰０)仅略低于最高的法国( １６６ 􀆰８),台湾 地区才 ８２ 􀆰１,香港地区只有 ４３ 􀆰５.可见,利税比的大幅提升空间尚存.

以上,基于马克思经济学的基本范畴———不变资本与可变资本,技术进步

的形式化解析就能够整合各方面 创 新 要 素,不 变 资 本 与 可 变 资 本 是 比 物 质 资 本、人力资本更为准确的概念:将经济增长的内生化机制,通过资本周转、产出 弹性、人均工资、企业 数 增 幅 等,将 科 学 管 理、劳 动 分 工、人 力 资 源、技 术 转 移 (成果产业化转化)等企业技术进步的内在创新要素给予表征.马克思生产函 数也就成为熊彼特“创新生产函数”的 完 整 描 述. 在 这 样 的 体 系 环 境 下,政 府 倡导技术进步,实施宏观调控,鼓励企业兴办,是促进经济内生增长,达到就业 充分、富国裕民、利益和谐、全面小康社会之理想的纳什均衡的有效途径.

２７

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

求解索洛余值 : ∗ 自主创新技术进步的政治经济学

１　 自主创新战略 )于 创新的经济学观点,是美籍奥地利经济学家熊 彼 特( Schumpe t e rJ． A．

１９１２ 年在其著作«经济发展 理 论»中 首 次 提 出. 所 谓 “创 新”,就 是 “建 立 一 种 新的生产函数”,将生产要素和生 产 条 件 重 新 组 合,包 括:引 入 新 产 品,引 进 新 工艺,开辟新市场,控制原材料的新供应来源,与实现企业的新组织.随后,熊 彼特在«经济周期»、«资本主义、社会 主 义 和 民 主»两 部 著 作 中,形 成 明 确 的 理 论体系:经济由于创新而发展,并 导 致 周 期 现 象,对 资 本 主 义 经 济 和 企 业 的 发 展而言是一种“创造性的毁灭”;企 业 家 是 实 施 创 新 活 动 的 主 体. 创 新 成 为 非 均衡经济学分析和制度学派的奠 基 石,影 响 了 技 术 创 新 理 论 与 制 度 创 新 理 论 的形成. 党的十七大报告提出:提高自主创新能力,建设创新型国家.加快转变经 济发展方式,推动产业结构优 化 升 级. 加 快 建 立 以 企 业 为 主 体、市 场 为 导 向、 产学研相结合的技术创新体系,引导和支持创新要素向企业集聚,促进科技成 果向现实生产力转化.实施知识产权战略.促进经济增长由主要依靠增加物 质资源消耗向主要依靠科技进步、劳动者素质提高、管理创新转变.增强自主 创新能力,关键是强化企业在技术创新中的主体地位,使企业真正成为研究开 发的主体,技术创新活动的主体 和 创 新 成 果 应 用 的 主 体. 重 视 和 发 挥 民 营 科 技企业在自主创新、发展高新技术产业中的生力军作用. ∗ «厦门科技», ２００８( １), ５０

２８

求解索洛余值:自主创新技术进步的政治经济学

２　 技术进步与内生经济增长 技术进步是 １９５７ 年索洛( So l ow)在 Cobb ＧDoug l a s 生产函数基础上提 出

的,用于解释总产值的增 速 扣 除 了 外 延 增 长 要 素———资 金 与 人 工———投 入 的 增速份额之后存在的一个剩余,索洛余值:

Y ＝AKαl１－α ＝A０emtKαL１－α ,　０＜α＜１ 􀅰 􀅰 　􀅰 d Y/d t d l n Y Y＝ ＝ ＝m ＋αK ＋ ( １－α) L Y d t 􀅰

　􀅰

y＝m ＋αk 上式说明,经济增长主要来源于 技 术 进 步 和 资 本 积 累.y ＝Y/L :人 均 产

出; k＝K/L :人均资本存量; A :技术进步系数; m :技术进步率,即索洛余值.

索洛等人的新古典增长理论认为,若没有外力推动,经济体系无法实现持

续增长;只有存在外生的技术进步或外生的人口增长时,经济才能实现持续增 长.由此导致不可避免 的 矛 盾:一 方 面,技 术 进 步 被 当 作 经 济 增 长 的 决 定 因 素;另一方面,在新古典增长模型中,只有人均资本k 一个变量,技术进步只能 被当作外生变量而被排除在考虑之外,无法解释国家政策对经济增长的影响. 为使经济模型达到均衡增长 路 径 条 件,以 罗 默 为 代 表 的 新 增 长 理 论 经 济 学家,将新古典增长模型进一步深 化,开 始 技 术 进 步 内 生 化 努 力,建 立 了 技 术 进步内生化的内生增长理论.新增长理论认为内生技术进步是经济实现持续 增长的决定因素,知识或技术进步如同资本与劳动一样是生产要素,决定着不 断变化的各种投入要素的组合方式,可带来边际生产力递增的无限空间;而土 地、劳动、资本等要素受收益递 减 规 律 的 制 约,不 能 决 定 经 济 的 长 期 增 长. 其 对新古典增长模型的关键修正 在 于,将 技 术 因 子 A 作 为 经 济 的 内 生 变 量,使 总量生产函数具有规模收益递增性.多数增长模型着重考察技术进步得以实 现的各种机制与表现 形 式,显 示 出 比 较 丰 富 的 政 策 内 涵,主 要 有 以 下 三 种 理 论:新增长理论关于物质资本积累的 AK 模 型,属 于 资 本 增 进 型 技 术 进 步(索 洛中性, So l ow, １９６９),生产函数具有如下形式:人力资本积累的 R&D 模型属 于劳动增进型技术进步,又称为哈罗德( １９４２)中性技术进步,罗宾逊( １９３８)和 宇泽弘文( Uz awa)( １９６１)证明,这个定义意味着生产函数具有如下形式: 􀅰

Y ＝F [ K, LA ( t)],A ( t)≥０

２９

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

其中, A( t)是技术指数;产 品 种 数 增 加 而 带 来 的 劳 动 分 工 模 型 似 可 归 于

希克斯( １９３２)中性生产函数,具有如下形式:

Y ＝F [ K, L, t]＝T ( t) F( K, L), T( t)≥０

因产品种数增加相当于企业数增加:

α １－α ( Q ＝A０emtKαL１－α ＝A０emt( kE ) lE )

＝A０emtkαl１－αE ＝A０kαl１－α ( emtE )

阿罗( Ar r ow KJ)最 早 用 内 生 技 术 进 步 解 释 经 济 增 长,提 出 “干 中 学”知

识变化模型,将技术进 步 解 释 为 由 经 济 系 统 投 资 决 定 的 内 生 变 量,技 术 进 步

A (生产率提高)为知识存量,视作由资本积累 K 决定的副产物,即: Y ＝F ( K, AL) A ＝Kν ,ν＜１ 􀅰

　􀅰

m ＝A ＝νK

就是 说,技 术 进 步 率 是 物 质 资 本 增 长 率 的 线 性 函 数,新 投 资 具 有 溢 出 效应. 罗默[ Rome rP M]提出知识溢出模型: k, Al) k, l 和y 为企业以资 y＝F (

本存量代表的知识投入、劳 动 力 和 产 出.假 定 一 社 会 有 N 个 企 业,罗 默 将 技 术进步表达为:

A ＝K ＝Nk

m ＝dN/N/d t＋d k/ k/d t≡f＋d k/ k/d t

并认为内生技术进步是经济增长 的 唯 一 因 素,知 识 不 同 于 普 通 商 品 之 处 在 于 知识具有溢出效益, Ar r ow 模型中的ν 可大于 １.

宇泽弘文将索洛模型中的外 生 技 术 进 一 步 内 生 化,假 定 经 济 中 存 在 一 个

生产人力资本的教育部门 LE ,教育部门对产出的贡献是通过其对生产部门技 术水平提高的作用而间接实现的,用人力资本水平的提高来解释技术进步,技 术进步方程式表明,技术进步速度 取 决 于 现 有 技 术 水 平 和 教 育 部 门 的 资 源 配 置: 􀅰

LE A( t) ) ＝ ( A( t) φ LE ＋LP

Y( t)＝F [ K( t), A( t) LP ( t)]

卢卡斯沿用 Uz awa思路,提出 人 力 资 本 溢 出 模 型:人 力 资 本 的 内 部 效 应

与外部效应决定经济增长,人力资本为增长发动机,定义人力资本为个人的一 ３０

求解索洛余值:自主创新技术进步的政治经济学

般技术水平,将所有的技术进步均视为人力资本的增加,人力资本的生产技术 被假定为与投入该部门的人力资本规模呈线性关系: 􀅰

H ＝θH ２ ＝Hθ( １－u), H ＝hL , 􀅰

m ＝A ＝θ( １－u)

其中: h 为人均人力资本.

每个生产者用( １－u)的时间比例用于人力 资 本 H 的 建 设.增 长 源 泉 是

人力资本的积累,所以穷国将永远贫穷,尽管人均收入增长率在穷国与富国相 同,拥有同样技术的工人在富国可以挣到更高水平的工资,所以穷国的工人倾 向于移民到富国.内生增长理论中的凸性模型运用物质资本与人力资本的积 累说明经济的内生增长.技术进 步 是 厂 商 投 资 的 结 果,技 术 进 步 必 然 伴 随 物 质资本和人力资本的持续积累. 罗默( １９９０)用分工及中间产品品种的增加,相当于创办新的工业或产业,

内生技术变化:

A

α β Y ＝( Hγ , x, L)＝Hγ L ∑xt１－α－β 􀅰

i＝１

A α m ＝g＝ ＝δH A ＝δH － ( γ A １－α－β)( α＋β)

H A 是从事 R&D 的总人力资本, A 代表资本品的种类数,随新资 本 品 的

发明而增加.

Gr os sman ＧHe l pman 以消费产品 的 种 类 增 加 与 质 量 升 级 表 现 技 术 进 步,

N 为产品数或生产产品的企业数: m ＝dN/d t/N ＝f.

Agh i on ＧHowi t t继 承 熊 彼 特“创 造 性 毁 灭”的 思 想,将 技 术 进 步 表 达 为 创 新导致旧产品遭淘汰的质量升级: m ＝g＝λn∗l n λ:研发部门生产力, у,其中,

n:研发部门人数. у:创新规模; 最近的新熊彼特增长模 型,如 Young A 模 型,其 特 点 是 引 入 将 知 识 的 生

产函数变成劳动的线性函数的假设: B ＝λL ,以 期 消 除“规 模 效 应 悖 论”.AK 模型与 R&D 模型均隐含了经 济 的 长 期 增 长 率 与 经 济 体 的 人 口 规 模(或 人 力 资本、研发人员规模)成正比的结果,即,当劳动量 L 指数式增长时,经济增长 率也将指数式增长;但是, J one s发现, OECD 主要国家的 R&D 人员增加与其 经济增长率无明显关联.

３１

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

杨小凯等用劳动分工的演进来解释经济增长,同样提出厂商规模无关论. 在新兴古典微观经济学的超边际分析框架下,构造产品( Xi )的生产时间( lxi ) 指数参数( a)作为劳动分工与专业化经济程度的标志: a xi ＋xis ＝lx i

并以此为基础,进一步解释分工 的 发 展 使 企 业 从 无 到 有、从 小 到 大 发 生 演 进, 并可使每个人有更 多 的 职 业 选 择 机 会. 其 分 工 模 型 同 时 还 说 明 产 品 种 数 增 加、企业形成内生化机制,劳动分工的演进会产生技术进步.杨小凯的分析表 明,交易效率越高,劳动分工 a 演进越快,经济 增 长 率 主 要 取 决 于 劳 动 分 工 的 水平( nt)( nt ＜m )代表市场上交易的商品:

ant２ １－１ aφ１ ae１ nt－２ a 􀅰 m ＝nt ＝ ( ２ nt ＋１) m －ant( m －nt) (

/ )

/

(/

) /

３　 马克思生产函数 马克思以资本的有机构成反 映 资 本 的 技 术 构 成,进 一 步 将 技 术 进 步 表 示 为资本有机构成的提高:一定量的 活 劳 动( V ,可 变 资 本)推 动 生 产 资 料( C ,不 变资本)的劳动生 产 率 随 资 本 的 有 机 构 成( g ＝C/V )的 减 少 而 提 高;同 样,剩 余价值( M )率随资本的有机构成 的 减 少 而 提 高;而 且 技 术 进 步 能 节 约 不 变 资 本,进一步提高了剩余价值率( m′): m′＝M/V ＝ ( M/C) g.

进一步,不变 资 本、可 变 资 本 还 可 以 表 达 为 C ＝N′K , V ＝WL ,其 中, K:

资本投入, N′:资本周转,反映资本的使用效率, L :从业人员, W :人均工资,刻 画了人均人力资本的强度.

这样,基于马克思主义政治经济学的基本范畴———不变资本与可变资本,

技术进步的形式化解析应该能够整合以上各个方面因素,关键参数有:企业数 量、工资率、资本周转.下文的分 析 将 指 出,不 变 资 本 与 可 变 资 本 是 比 物 质 资 本、人力资本更为准确的概念. 先前关于马克思主义政治经 济 学 数 理 形 式 化 的 努 力,得 到 马 克 思 生 产 函 数 Q ①,

①

３２

Q ＝ζCα′V１－α′

«剩余价值生产函数导引»,第四届中国经济学年会会议论文

求解索洛余值:自主创新技术进步的政治经济学

总收入( 包含三部分: 不变资本( 与可变资本( 的使用以及剩余价值 M : Q) C) V)

Q ＝C ＋V ＋M ＝N′K ＋WL ＋m′V

其中: C ＝N′K ( K :资本投入, N′:资本周转), V ＝WL ( L :从业 人 员, W:

人均工资), M ＝m′V ＝P (净利润)＋T (税赋), g＝C/V (资 本 有 机 构 成).借 鉴索洛余值法,设在马克思生产函数中引入时间指数项 m′: α ′ １－α ′ ( Q ＝ξ０em′tCα′V１－α′ ＝ξ０em′t( cE ) vE ) ＝ξ０em′tCα′v１－α′E ＝ξ０cα′V１－α′ ( em′tE )

c, v 为企业平均 不 变 资 本 与 可 变 资 本, E 为 企 业 数,则 类 似 索 洛 余 值 的

m′是企 业 数 量 增 长 率f 的 反 映: m′＝f.这 一 点 也 可 以 说 明 如 下:资 金 周 转 的变化( N )可进一 步 分 解 为 企 业 平 均 资 本 周 转 速 率 ( K )与 企 业 数 量 增 长 率

( f);全社会资本存量 K ,分摊给在营的企业 E０ ,在考察时间t,企业的资金周 转次数为 n,另外,同期时间诞生了新的企业,故企业总数可估计为 E０eft ;这 样,全社会的不变资本 C 投入是:

K C ＝N′K ＝n( ) E０eft , E０ 􀅰

􀅰

N′＝n＋f

同样的,全社会当期的可变资本 V 投入是:

V ＝WL ＝wlE０eft ＝wLeft 􀅰

􀅰

W ＝w ＋f

w :平均企业人均工资, l:企业平均人数,这样,马克思生产函数体现了外

延生长与内涵生长: 􀅰

􀅰

􀅰

Q ＝α ′C ＋ ( １－α ′) V 􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 ＝α ′( n＋K ＋f)＋ ( １－α ′)( w ＋L ＋f) 􀅰

􀅰

＝m ＋α ′K ＋ ( １－α ′) L

从而,技术进步率( m )就表达为:

􀅰 􀅰 m ＝α ′n＋ ( １－α ′) w ＋f

n 反映企业的资本周转,交易次数,马克思在«资本论»中有大量篇幅的论 述,间接说明技术进步的扩散效果; w 反映了 人 力 资 本 的 积 累,对 技 术 进 步 的 投入; f 反映由于技术进步,对应的产业企业数量增长率,体现技术进步的 转 移,对企业而 言, f 反 映 新 产 品 的 增 加 速 度,若 是 单 一 产 品 企 业,则 有 f ＝０: ３３

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 􀅰

m ＝α ′n＋ ( １－α ′) W ;系数 １－α ′是 对 分 工 的 刻 画. 显 而 易 见,技 术 进 步 系 数 m 就表达为企业资金使用率 的 提 高 与 人 均 人 力 资 本 的 增 长 (工 资 增 长 率 w ) 􀅰

之和.前者反映了企业 的 经 营 管 理 水 平,后 者 体 现 了 企 业 的 生 产 制 造 工 艺. 也就是说,技术进步的本质是组织 管 理 水 平 的 提 高 与 企 业 生 产 工 艺 的 改 进 以 及社会劳动分工的演进.若在一段时间内,企业的工人工资与资本周转不变, 则全社会技术进步率将简单体现为企业数量增长率: m ＝f.

模型是相关参数变化率的线性组合,成功消除了规模效应.只要 Q 、 C、 V

等数据可知,通过类似索洛余值法的处理,便可以求得 f,即:

Q ＝ξ０eμCα′V１－α′

４　 数据实证检验 根据美国国家经济研究局( NBER) １９５８—１９９６ 年制造业分类统计数据展

开, Q、 C、 V、 K、 L、 W 与 M 等均可归于不同指标下,共有 ４０８ 个 子 产 业 ３８ 年 的资料.借鉴索洛余值法,在马克思生产函数中的余值即为f, f 值可由q(＝

Q/V )对 g(＝C/V )的回归直接给出( freg ): 􀅰

􀅰

′g f＝q－α 另一方面, 值还可利用 值 间 接 计 算 求 得( α ′ α ′值 一 般 小 于 索 洛 余 f fcal ), 　􀅰

值方法中 Q 对L 的回归值: y＝m ＋αk . 其他有关变量的增长率以自然指数刻画: 􀅰

􀅰

′n－ ( １－α ′) w f＝m －α 􀅰

􀅰

􀅰

m ＝y－α ′k

d l ny d l n( Q/L) 􀅰 ＝ y＝ d t d t 􀅰 ( d l n k d l n K/L) k＝ ＝ d t d t ( d l n n d l n C/K ) 􀅰 n＝ ＝ d t d t d l nw d l n( V/L) 􀅰 w＝ ＝ d t d t , 两种方法给出的 f 值基本一致( Fig． ４０８ 个数据): ９９８５fcal . freg ＝０．

３４

求解索洛余值:自主创新技术进步的政治经济学

图５ Ｇ １　f值比较

新增长理论的不断完善,主要体现为人力资本的积累,产品数量增加与质 量改进,交易效率提高等.但没有 一 个 模 型 能 将 上 述 诸 多 因 素 有 机 地 整 合 在 一起.本文严格遵循马克 思 主 义 政 治 经 济 学 范 畴———不 变 资 本 与 可 变 资 本, 根据 CＧD 生产函数、索洛余值法,推导出技术进步的数理模型; 􀅰

􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 m ＝α ′n＋ ( １－α ′) w ＋f＝α ′( g－k)＋w ＋f 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

n－w ＝g－k

可见资本有机构成不足以说 明 技 术 进 步 的 全 部 内 涵,其 增 长 包 括 人 均 资

本的存量,应予以扣除. 企业平均资本周转率 n,以 企 业 的 交 易 效 率 折 射 技 术 扩 散,体 现 贸 易、制

度等对技术的影响与企业的管 理 创 新. 新 型 的 企 业 组 织 结 构、政 府 的 政 策 措 施可以帮助企业加 速 资 金 周 转,提 高 资 金 使 用 效 率.以 不 变 资 本 C ＝nK 替 代 AK 模型中的物质资本 K ,凸现资本周转对政策体制环境与企业 运 行 机 制 的反映,可借以说明企业内部管理与外部市场效率、制度成本.企业经营管理 水平,包括采用先进的管理技术工具与创新的管理科学理论,也是技术进步的 体现. 平均企业人均工资率 w ,其 变 化 反 映 了 企 业 内 的 专 业 化 分 工 加 剧,实 质

是人力资本的积累,代表对技术 进 步 投 入 的 事 后 补 偿,也 就 是 人 力 资 本 投 入 的 增 长 . 技 术 进 步 ,体 现 在 生 产 者 劳 动 技 能 提 高 、生 产 工 具 先 进 、管 理 水 平 提 高 ,作 为 技 术 进 步 的 物 化 者 ,工 资 率 势 必 不 断 增 长 ; Samue l s on 指 出 ,技 术 进 步 如 果 不 是 带 来 工 资 增 长 ,就 是 带 来 企 业 利 润 增 加 . 可 变 资 本 比 人 力 资 ３５

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

本 的 概 念 更 直 截 了 当 ,意 义 明 晰 ;人 均 工 资 可 反 映 人 均 人 力 资 本 ,体 现 舒 尔 茨 理 论 精 髓 . 马 克 思 的 资 本 有 机 构 成 模 型 显 示 ,工 资 率 的 提 高 对 生 产 率 的 贡献为负:

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 W ＋L)＝n－w ＋k g＝C －V ＝δ＋K － ( 这与发达国家的经验不符,过去的 １５０ 年,美国和其他西方国家在劳动生

产率提高的同时,工资率 在 不 断 上 升. 近 期,美 国 参 众 两 院 通 过 法 案, ９年来 再次提高最低工资标准,到 ２００９ 年 要 从 目 前 的 ＄５． １５/h 增 加 至 ＄７． ２５/h,而 在 １９３８ 年,当时的最低工资标准是 ＄０ 􀆰２５/h.

企业数 量 增 长 率 f,将 熊 彼 特 创 新 理 论 的 核 心———企 业 家 创 办 的 企

业———作为模型化的参数,反映由于技术进步,导致全社会分工加剧,生产迂 回度增加,各种产品种类增 加、质 量 提 高,对 应 的 产 业 企 业 数 量 增 长.f 不 仅 反映了产品 多 样 性,而 且 反 映 企 业 是 创 新 主 体 的 熊 彼 特 创 新 理 论 的 精 髓.

f 与企业利税比( φ＝P/T )正相关:

􀅰

σφ 􀅰 σφ l nE ∝ σl n( φ＋１)⇒f＝１＋ φ＝１＋１/ φ φ 企业是市场经济的主体,企业的规模、数量反映了市场内的企业间分工合

作、生产迂回度的提高,政府的制 度 安 排、政 策 措 施 可 以 促 进 以 企 业 兴 办 为 标 志的技术转移.当然制 度 效 率 也 可 通 过 f 反 映.另 外 考 虑 到l 代 表 平 均 企 业人数、 N 为可就业总人数、 e 是就业率,则:

L ＝El＝Ne 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

L ＝f＋l＝N ＋e 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

f＝N ＋e－l≈e 即:企业数量增长率 f 也体 现 全 社 会 就 业 率 的 增 长,假 设 可 就 业 总 数 N 与平均企业人数l 的 增 长 幅 度 相 当. 技 术 进 步 源 于 劳 动 分 工 又 加 剧 劳 动 分 工,通过催生企业兴办,促进就业增长.

５　 技术进步与富国裕民 技术进步导致企业出现,乃至 国 民 财 富 增 长 与 社 会 利 益 和 谐 的 古 典 政 治 经济学理想,可用博弈论分析如下: ３６

求解索洛余值:自主创新技术进步的政治经济学

图５ Ｇ ２　 技术进步与富国移民博弈论分析

１ 􀆰 全社会雇员的人均工资为 w ,政 府 以 利 税 比 k＝P/T 向 企 业 课 税,财

政收入为 ET :

V M/m′ P ( １＋k－１) P ( １＋k－１) w＝ ＝ ＝ ＝ β L L m′L ηg L

σ , E ＝e( k＋１) M ＝P ＋T ＝T ( １＋k)＝P ( １＋k－１) σ σ－１ ET ＝e( k＋１) M/( １＋k)＝Me( k＋１)

２ 􀆰 若个体不打算受雇 于 企 业,而 是 独 立 地 将 科 技 成 果 转 化,开 办 企 业 实

施产业化,所得可为 P :

β P m′L ηg L ＝ －１ ＝ w １＋k １＋k－１

一般地, k＝P/T ＞１, m′＞１００％ ,只要 L ＞２,就有: P ＞w ,也就是说,兴

办企业的税后所得,要大于工资 收 入! 政 府 的 税 收 也 因 为 企 业 数 量 增 加 而 增 长: E′T ＝EeftT ＞ET .

３ 􀆰 若政府激励创新,减少税 收 ( k ′＞k),提 高 最 低 工 资 标 准,从 而 提 高 人

均资本积累,如舒尔茨人力资本理论,设雇员的人均工资提高为 w′(＞w ),政 府财政收入则会减少,因为:

ET′ １＋k ＝ ＜１ ET １＋k ′

４ 􀆰 若政府激励创新,减少税 收 ( k ′＞k),在 提 高 最 低 工 资 标 准 的 同 时,鼓

励个体兴办企业,开展科研成果商品化的技术转移,则个人兴办企业的税后所 得更要大于工资收入: β ′βL P′ ηg ηg L ＝ ＞１ －１ ≫ w′ １＋k １＋k－１

因为,新技术一般有较高的资本有机构成( ′＞g);同时,由 于 企 业 兴 办, g

数量增加,财政收入( E′T′)将不降反升,只要k ′足够大:

３７

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

或

σ E′T′ e( １＋k ′) M′/( １＋k ′) M′ １＋k ′ σ－１ ) ＞１,σ＜１ ＝ ＝ ×( σ ET １＋k e( １＋k) M/( １＋k) M 􀅰

􀅰

􀅰 k k ( ) E ＋T ＝f＋M － －１ ＝M ＋ σ－１ １＋k １＋k－１ 􀅰

􀅰

􀅰

福布斯公布的 ２００５ 年世界 ５０ 个 国 家 与 地 区 的“税 负 痛 苦 指 数”,大 陆 地

区( １６０． ０)仅略低于最高的法国( １６６ 􀆰８),而香港地区只有４３ 􀆰５,略高于最低的

UAE( １８ 􀆰０),另外,台湾地区也只有 ８２ 􀆰１.可见,利税比k 的大幅提升空间尚 存.

由划线法,情形 d 是 纳 什 均 衡.以 上 博 弈 分 析 显 示,只 要 政 府 倡 导 技 术 进步,鼓励企业兴办,就能达到亚当􀅰斯密的充分就业、富国裕民、利益和谐的 古典政治经济学理想.

６　 结束语 马克思主义政治经济学 的 基 本 范 畴———不 变 资 本 与 可 变 资 本,可 以 整 合

古典政治经济学劳动分工思想与新古典增长理论,将技术进步 m 分解为物质

资本积累(不变资本)、人力资本积累(可 变 资 本)与 劳 动 分 工 加 剧(企 业 数 量) 三个组成部分;具体表征为企业资本周转增速,企业人均工资率变化与企业数 量增长率 f 的线性组合[ m ＝αgn＋ ( １－αg ) w ＋f],其中, αg 为不变资本产出 􀅰

􀅰

􀅰

弹性.企业内部分工水平增加,工人的专业化程度提高,伴随着工资水平的提 高;企业间分工水平的提升,导致 合 作 增 加,意 味 着 企 业 数 量 的 增 长;同 时,资 本周转反映了企业经营管理 的 技 术 水 平. 模 型 对 斯 密Ｇ杨 格 资 本 理 论 作 出 阐 释,并经美国 NBER 制造 业 ４０８ 个 分 类 产 业 １９５８—１９９６ 年 统 计 数 据 实 证 检 验.技术进步源于劳动分工又加剧劳动分工,政府鼓励自主创新、催生企业兴 办,是达到个体与社会利益和谐之 纳 什 均 衡,保 证 各 尽 所 能 按 劳 分 配,实 现 国 民财富增长的有效途径.

３８

以人为本科学发展观的政治经济学诠释

以人为本科学发展观的政治经济学诠释

∗

———剩余价值经济增长模型简析

　　 胡锦涛同志在十六届三中全会 上 的«中 共 中 央 关 于 完 善 社 会 主 义 市 场 经 济体制若干问题的决定»报告中指出:要“坚持以人为本,树立全面协调可持续 的发展观,促进经济社会和人的 全 面 发 展”. 以 人 为 本 是 发 展 的 目 的,以 经 济 建设为中心是达到这个目的的手段,发展首先是抓好经济发展,不断提高人民 生活水平. 新古典经济学的索洛Ｇ斯 旺 ( So l owＧSwan)增 长 模 型 将 增 长 率 ( G )问 题 集

中为人均资本存量( k＝K/L)的增长率( Gk ),认为:

d k/d t sf( k) Gk ＝ ＝ －( n＋γ) k k

其中, s:储蓄率, k): C ＧD 生产函数, n:人口增长率, γ:折旧率. f(

k)＝y＝Akα 　 ( f( y＝Y/L ,０＜α＜１) －( １－α) Gk ＝sAK －( n＋γ)

Gk 随k 的增长而递减,因为 － ( １－α)＜０.所以,经济内生增长的关键在

于资本报酬收益规模不再递减,即允许: α≥１.

最简单的不存在递减报酬的生产函数是 AK 型生产函数:

Y ＝AK 　 ( α＝１)

Gk ＝sA － ( n＋δ)

其中, K 是包括了物质资本和人力资本的更为广义的资本概念.

其他被用来消除新古典模型中 的 报 酬 递 减 趋 势 的 方 法 有:阿 罗( １９６２)首

创后被罗默( １９８６)采用的干中学 概 念,借 以 说 明 生 产 或 投 资 的 经 验 有 助 于 生 产率的提高.从而,更高的资本存 量 在 一 个 经 济 范 围 内 将 提 高 对 每 一 个 生 产 ∗ «厦门科技», ２００４( ３), ２３

３９

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

者而言的技术水平,导 致 递 减 资 本 报 酬 在 总 量 上 不 适 用,而 递 增 报 酬 则 有 可 能.另一方面,内生技术进步也能 使 资 本 报 酬 在 总 量 水 平 上 摆 脱 递 减 条 件 的 束缚(罗默 １９９０,阿洪Ｇ霍伊特 １９９２).

以前文推导得到的马克思资本生产函数:

Q ＝ξCαV１－α ＝ξgαV α q＝Q/V ＝ξg

其中, Q :生产总值, C :不变资本, V :可变资本, g:资本有机构成.与马克思剩 余价值函数

M ＝ηCβV１－β ＝ηgβV M′＝M/V ＝ηgβ

其中, M :剩余价值, m′:剩余价值率.

考察资本报酬非递减条件( α≥１),有:

q d q/ q d q/dg d l n α＝ ＝ / ＝ / d l ng dg g q g /V ＝g＋１＋m′ C ＋V ＋M ) q＝Q/V ＝ ( d q＝dg＋dm′

β－１ dm′＝η βg dg

dm′ β １＋ １＋m′ dg g α＝ ＝ ≥１ ( １＋m′ １＋１/m′) １＋ １＋m′ g g １ １ ⇔β≥１＋ ⇔β－１≥ ＞０ m′ m′ 又,利润率为: －１ P′＝M/( C ＋V )＝m′/( g＋１)＝ηgβ/( g＋１)≈ηgβ

g dP′ P′ P′ )≈ ( －１)＞０ ＝ (－ dg g β g＋１ g β g dP′/P′ １ θ＝ ＝β－ ＝β－ / dg g １＋１/g g＋１ 可见,生产函数收益规模递增等价于利润率递增.严格地说,利润率不下 降的条件是,资本有机构成的利润率产出弹性( θ)非负:

g g １ １ １ θ＝β－ ≥０⇔β≥ ⇔β≥ ⇔ ≤１＋ １ β g＋１ g＋１ g １＋ g

４０

以人为本科学发展观的政治经济学诠释

也就 是 说,较 小 的 资 本 有 机 构 成 g 容 易 满 足 利 润 率 递 增 的 条 件.一 方 面,由 于 P′＝m′/( g＋１),当剩余 价 值 率 m′不 变 时,资 本 有 机 构 成 g 下 降,有 助 于 提高利润率 P′;另一方面,根据马克思资本生产函数: α q＝Q/V ＝ξg / α＝ ( l n n l ng≥１⇔q/g＝ξgα－１ ≥ξ q－l ξ)

与马克思剩余价值率函数:

m′＝M/V ＝ηgβ / l nm′－l n l ng＞１⇔m/g＝ηgβ－１ ＞η β＝ ( η)

资本有机构成 g 越小,以上的不等式越容易得到满足. 根据马克思剩余价值理论,经 济 增 长 的 源 泉 可 追 溯 到 企 业 对 利 润 的 最 大 化诉求.故,马克思经济增长模型可表达为

/d GM ＝ ( dM/M ) t)≥０

即

M ＝ηgβV ⇔l nM ＝l n ng＋l n V η＋βl / / / dM M d dg g d VV β ⇒ ＝ l ng＋β ＋ d t d t d t d t /g＋ ( /V ≥０ GM ＝ ( d t) l ng＋β( dg/d t) d V/d t) β/d

增长的内生性表现在增长 的 因 素 完 全 可 以 由 模 型 参 数 M , C, V 说 明,无

需引入外加驱动变量:

M ＝ηCβV１－β ＝ηgβV ⇔l nM ＝l n ng＋l n V η＋βl / / / dM M dg g d VV ⇒ ＝β ＋ ≥０ d t d t d t

C δK δ ＝ k⇔l ng＝l n k＋ ( l n δ－l nw ) g＝ ＝ V wL w dg/g d k/ k d δ/ δ dw/w ) ⇒ ≡g＝ ＋( － d t d t d t d t ⇒V ≥－βg⇒

－g

１ １ １ －g １ １ ≤ , ≤１＋ ⇔ ≤ ≤１＋ g V g β β β V

g d V g＋１ －dg V/V d V ⇔－g≤ ⇒ V⇔ ≤ ≤ ＋１ ＋１ V g g g β β g＋１) －g d d( V/V d V g２ ＋１ V１ ⇔ ≥ ≥－ ⇔ ≥ V g１ ＋１ V２ g＋１ g＋１ β

⇔C２ ＋V２ ≥C１ ＋V１ 即:扩大再生产是内生增长的源泉.

４１

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

因为 M ＝m′V ,企业对利润最大化追求表现在两方面:

( 从而获得最大利润;但由于伴随V 减少( １)以提高g 来提高 m ′( d d V g＞０),

将导致利润率增长( 增长衰竭( ＜０), d ′/d ′降低, GM ＜０): p g)下降进而利润率p

m′＝ηgβ

P′＝m′/( g＋１)

g dP′ P′ P′ )≈ ( －１)＞０ ＝ (－ dg g β g＋１ g β

g dP′/P′ １ θ＝ ＝β－ ＝β－ / dg g １＋１/g g＋１ 要求: １＋g)＝１－ ( １＋g)－１ β≥g/(

( ２)提高 V (＝C/g, d V ＞０),虽 导 致 g 与 m′下 降,但 上 述 不 等 式 易 于 满

足,且 d t＞０,可保持稳定地增长. β/d

综上所述,如何解决资本有机构成 g 无限度上升的问题是 保 持 经 济 持 续

稳定地增长的核心问题.形式上看,

wL) g＝C/V ＝δK/( 途径 一:发 展 高 科 技,实 现 产 业 化,促 进 企 业 技 术 创 新,加 速 产 业 结 构 升 级.这样一来,可变资本 V 的支出将极大增加,带来资本有机构成( g)的下降

( dg/d t＜０),并意味着 m′下降,但增长 G 可从 d t 的增加得到弥补.β[≥ β/d １＋ ( １/m′)],可理解为高附加值系数.当前,对第一产业农业 而 言,由 于 农 产 品价格偏低,农民收入非 常 有 限,相 当 于 可 变 资 本 v 很 小,所 以,第 一 产 业 农

业的资本有机构成( g)很 高,利 润 率 很 低;对 第 三 产 业 服 务 业 而 言,不 变 资 本 C 的支出不大,该产业的 资 本 有 机 构 成 ( g)较 低,利 润 率 偏 高;第 二 产 业 介 于

其间.眼下,在又一轮经济全球化过程中,发达国家正在进行新的产业结构战 略调整,目的正是将低水平利润率的制造业,如同农业一般,让发展中国家承接. 在当代,资本主义生产 方 式 的 性 质 (唯 利 是 图,追 求 资 本 增 值)并 没 有 改

变,马克思关于资本的利润( M ),利润率( ′)的分析: p

M ＝nm′V

′＝M/( C ＋V )≈nm′V/( C ＋V )＝nm′/( １＋C/V )＝nm′/( １＋g) p 其中, M :剩 余 价 值, n:资 本 周 转 次 数, m′:剩 余 价 值 率, C :不 变 资 本, V :可 变 资本, g＝C/V :资本有机构成. 同时,仍然适用于当前资本主义国家经济发展的阐释与概括:

科技进步与市场开拓带来的生产力迅猛发展,社会化大生产规模提高,也 ４２

以人为本科学发展观的政治经济学诠释

导致了资本有机构成( ′)及经济增长提高 g＝C/V)的不断增加,从而在利润率( p 到一定程度后,伴随而至利润率( ′)下降,资本积累速度降低,经济陷入衰退. p

高新技术的追求与利用,便作 为 提 高 产 品 竞 争 力,开 拓 市 场 的 手 段,以 赢

得高附加额的利润回报,究其根源是降低生产资本 的 有 机 构 成( g ＝C/V );同 时也采取发展第三产业(如金融服务等)战略,把资本有机构成高的第一、二产 业转移到他国(如发展中国家);另,采 取 信 贷 信 用 等 价 值 虚 拟 手 段 方 式,加 快 资本周 转,缩 短 生 产、流 通 时 间,以 达 到 提 高 利 润( Ptotal＝np)的 效 果;还 可 以 进行大规模国内国际 资 产 并 购 重 组 (如 已 通 过 的 HP ＧCOMPAQ 并 购),以 便

在较低的利润率( ′)下仍然能维持较高的绝对数量的利润( M )占有. p 发达资本主义国家的产业结 构 调 整 必 然 导 致 与 发 展 中 国 家 的 矛 盾 激 化, 或彼此之间的矛盾加剧,符合列宁关于资本主义发展不平衡的结论.当前,一 些国内的阶层间的差距已转化为 国 际 之 间 的 悬 殊,进 而 演 变 为 发 达 国 家 与 发 展中国家的矛盾. 列宁关于“帝国主义是现代战争的根源”的论断已从历史与现实得到非常 具体有力的佐证(如海湾战争,科索 沃 事 件,伊 拉 克 战 事),新 增 加 的 不 过 是 现 代军事战争的一部分被全球化背景下 的 隐 蔽 的 资 本“软 战 争”替 代(如 近 几 年 来屡屡暴发的金融风暴).因为资 本 主 义 的 生 产 方 式 总 是 产 出 大 量 的 相 对 过 剩,包括用于再生产投入必需的资本过剩.

途径二:组织社会化大生产,鼓 励 企 业 扩 大 经 营 规 模,也 能 达 到 降 低 全 社 会的资本有机构成的效果.因为

C ∑Ci ≤ g＝ ＝ V Vi

∑

Ci

∑V

i

＝ ∑gi ⇔

C１ ＋C２ C１ C２ ≤ ＋ V１ ＋V２ V１ V２

C１V２ ＋C２V１ ２ (⇔０≤ C１V２ ＝ ２ ＋C１V１ ) V１V２ 企业组织理论可以 从 资 本 有 机 构 成 ( g)得 到 深 刻 的 解 释.因 为,企 业 化

降低了生产过程的资本有机构成( C ＋V )与剩余价值率 m′不 g),在生产成本( 变情形下,生产过程的利润率 p ′却提高了,这有助于原始积累;又因为较小的 资本有机构成( g),容易满足

－１ －１ １＋g)＝ ( g ＋１) β＞g/( 的条件,使得利润率 p ′保持持续性增长.

综上所述,马克思主义经济增长的实质是国民工资收入的持续增长,也就 是以人为本的科学发展观的政治经济学内核. ４３

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

技术进步与就业增长

∗

现代失业理论主要包括:由经济周期引起的周期性失业,与谋求满意度更 高的岗位相联系的摩擦性失业,以及由于分工的发展,代表着先进技术的大规 模机器的运用,使得劳动力被解 雇 的 结 构 性 失 业. 对 技 术 进 步 的 就 业 效 应 分 析,相关的研究大体反映出两种思路:一方面,是秉承古典经济学的思想,直接 分析技术进步的就业 效 应,着 眼 于 技 术 进 步 对 就 业 岗 位 的 影 响 机 理;另 一 方 面,是延续新古典生产函数的形式 分 析,从 经 济 内 生 增 长 的 角 度,研 究 技 术 进 步促进经济增长,从而拉动就业的间接实现机制.

１　 技术进步源于劳动分工 从斯密到马歇尔,从黑格尔到 马 克 思,许 多 学 者 和 经 济 学 家 都 看 到,劳 动 生产率的提高是促进国家财富增长的主要因素.劳动生产率是由于劳动分工 的水平和规模变化以及科学和技 术 的 发 明 引 起 的,而 新 机 器 和 新 技 术 的 出 现 有助于分工发展. 作为古典主流经济学主体的 斯 密 定 理 认 为:分 工 和 专 业 化 的 发 展 是 经 济 增长的源泉,而分工和 专 业 化 则 是 一 个 经 济 组 织 问 题;分 工 决 定 于 市 场 的 大 小,投资是提高迂回生产过程中分 工 水 平 的 工 具,分 工 能 通 过 市 场 来 协 调,看 不见的手的功能是协调分工网络.亚当􀅰斯密从劳动分工人手论述劳动生产 力增进的原因,认为分工使劳动专 门 化,提 高 了 工 人 的 熟 练 程 度,并 免 除 了 工 作间的转移时间的损失,分工有益于工具改进和机器发明,从而简化劳动. ∗ «厦门科技», ２００５( ６), ８

４４

技术进步与就业增长

与古典发展经济学相联系的现 代 经 济 发 展 理 论(马 克 斯 􀅰 韦 伯, １９２７;罗

森伯格和巴泽尔, １９８６;布劳德, １９８４;诺斯, １９８１)强调:现代经济发展是 资 本 主义制度的结果,而资本主义制度 是 通 过 影 响 交 易 条 件 来 影 响 分 工 水 平 和 相 关市场的扩展,分工水平和市场 扩 展 反 过 来 又 成 为 制 度 变 迁 的 动 力. 资 本 主 义的政治和法律制度大大降低了交易费用,促进了分工的演进,并为很多重要 经济组织的出现创 造 了 条 件. 这 种 由 分 工 演 化 引 起 的 结 构 变 化 被 称 为 工 业 化,包括工业产出份额的上升,投资率和储蓄率的上升.刘易斯有关发展劳动 力剩余理论的最初动机,解释了促进分工演进的发展机制,二元结构更多的是 指社会分为自给自足地生产产品与商业化、专业化地生产商品两大部门,而不 是指农业部门和工业部门.生产投资品的部门收入份额及其相关投资额的上 升,则意味着迂回生产过程中分工的发展,技术进步也因分工水平的提高而内 生地出现.这一工业化过程,使总合生 产 力 和 个 人 效 用(真 实 收 入)不 断 得 到 提高. 阿伦􀅰杨格( １９２８)指出,新古 典 发 展 经 济 学 的 大 规 模 生 产 的 概 念 忽 视 了

分工经济的现象,累进的行业分工 和 专 业 化 才 是 递 增 报 酬 实 现 过 程 中 的 一 个 关键.如果缺乏足够高水平的分 工 和 足 够 大 的 相 关 市 场,不 仅 新 技 术 不 能 发 明,即便被发明了,在商业上也 不 能 被 大 范 围 地 推 广. 杨 格 认 为,分 工 的 最 大 特点是迂回生产方式,迂回生产方式的结果或表现形式就是人均资本的增加. 人均资本的增加不仅仅是投入的增加,而且是生产组织方式的演进,即劳动分 工的发展.劳动分工是使用迂回生产方式的主要原因.即使没有任何新的投 资,用分工的自我演进也能解释 人 均 资 本 的 增 加. 杨 格 批 评 规 模 经 济 概 念 是 误导经济学的概念.他指出递增 报 酬 并 不 是 由 工 厂 或 产 业 部 门 的 规 模 产 生, 而是由专业化和分工产生.他用三个概念来描述分工:每个人的专业化水平, 间接生产链条的长度,此链条上 每 个 环 节 中 的 产 品 种 类 数. 技 术 进 步 是 劳 动 分工演进过程的表面现象.劳动分工的最大特点是所谓迂回生产方式.经济 发展过程就是,在初始生产要素和 最 终 消 费 之 间,插 入 愈 来 愈 多、越 来 越 复 杂 的生产工具、半成品、知识的专业生产部门,使分工愈来愈精细;人们越来越依 赖购买生产工具、半成 品 而 不 是 使 用 自 己 生 产 的 工 具 (或 不 用 工 具 的 手 工 劳 动).表面上,这就表现为人均资本的增加.所以,所谓人均资本的增加,不但 是投资的增加及技术进步,而且是生产组织方式的演进,即分工的发展.由于 分工中,消费先于生 产,所 以 发 展 分 工 需 要 投 资. 投 资 不 仅 是 购 买 先 进 的 机 器,而且是创造发达的分工组织机构. ４５

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

杨小凯和博兰德( １９９１)用超边际分析,将斯密与杨格的思想实现形式化,

说明了在一定商品数量与交易效 率 的 生 产 规 模 条 件 下,经 济 增 长 率 主 要 取 决 于劳动分工的水平.其分工模型 同 时 还 能 说 明 产 品 种 数、企 业 形 成 内 生 化 机 制.为解释其间的关系,杨小凯等 进 一 步 发 展 了 有 关 迂 回 生 产 效 果 与 企 业 出 现的模型,以内生中间产品的种 类 数. 该 模 型 中,机 器 可 视 为 中 间 产 品,通 过 增加最终消费品的生产率,其种 类 数 也 得 以 增 加. 通 过 内 生 中 间 产 品 数 和 技

术进步模型,新兴古典模型证明了,劳动分工的演进会产生技术进步,并伴随生 产率的上升.杨小凯用劳动分工的演进来解释经济增长,比较合理地将技术进 步内生化,说明了只要保持进一步分工的潜力,增长率的持续提高就是可能的.

２　 技术进步加剧劳动分工 Ac emog l u 通 过 分 析 价 格 效 应 和 市 场 规 模 指 出,技 术 进 步 总 体 上 是 劳 动

增进型,而不是资本增进型,进一 步 论 证 了 技 术 进 步 为 劳 动 增 进 型 的 必 要 性. 具体表现为:( １)劳动与资本在美国 GDP 中的份额大体上是固定的,但资本— ( 劳动的比率一直在增长; ２)过去的 １５０ 年,美国和其他西方国家,工资率在不断 上升,而利率基本恒定.劳动增进型技术进步又称为哈罗德( １９４２)中性技术进 步,罗宾逊( １９３８)和宇泽( １９６１)证明,这个定义意味着生产函数具有如下形式:

Y ＝F [ K, LA ( t)], A( t)≥０

其中, A( t)是技术指数.

新古典经济学 C ＧD 生产函数:

Y ＝AKαL１－α ＝A０emKαL１－α 　 ( ０＜α＜１) 其中, K :资金投入, L :从业人员, α:资 金 产 出 弹 性, １－α:劳 动 力 产 出 弹 性, A

是外生驱动变量, m 被理解为技术进步系数.新古典经济学 CＧD 生产函数包 含了专业化产生分工,导致新企业出现古典发展经济学观点,只是专业化产生 分工的事实,要通过新企业的出现来反映,即: 　􀅰

􀅰

􀅰

m ＝y－αk ＝ ( １－α) k y－k)＋ ( 􀅰

􀅰

􀅰

m －y １－α＝１＋ 􀅰 k 可见,技术进步系数( m )与劳动力产出弹性( １－α)存在正比关系,系数为

人均资本存量的增长率,正说明了“投资是提高迂回生产过程中分工水平的工 ４６

技术进步与就业增长

具”的斯密—杨格理论.在技术进 步 的 同 时,人 均 资 本 存 量 的 增 长 率 过 高,将 引起分工水平( １－α)的下降.

技术进步的劳动增进性,导致分工加剧,规模报酬递增可表述为:

Y ＝f( A, K, L)＝AKαL１－α ＝A０emtKαL１－α 　⇔ Y ＝f( K, AL)＝A０Kα ( emL１－α )＝A０KαL１－α＋lnl mt

mt )增 大,从 形 式 可见,包含了技术进步的劳 动 力 产 出 弹 性 系 数( １－α＋ l n l

上说明了技术进步有利于劳动分工的发展,导致规模收益增加,系数由 １ 变为

mt . １＋ l n l

回归分析:我国 １９９３—１９９７ 年六部门的 CＧD 生产函数如图 ７ Ｇ １、表 ７ Ｇ １所

示,① 得: m ＝０ 􀆰１４５３( １－α)－０ 􀆰０８４８,( R２ ＝０ 􀆰９).

表７ Ｇ １　 我国六部门的 C ＧD 生产函数

全国

m １－α

农业

工业

建筑

－０ 􀆰０８８４７ －０ 􀆰０９０５２ ０ 􀆰０１３８９ ０ 􀆰０１７８９ ０ 􀆰０１７４

０ 􀆰３３３

０ 􀆰６３８

０ 􀆰７７８４

交通

商务

非物质生产

０ 􀆰０４６４ －０ 􀆰０４６４１ ０ 􀆰２０７５ ０ 􀆰８２８７

－０ 􀆰０５１２

１ 􀆰９５５９

图７ Ｇ １　 技术进步系数与劳动力产出弹性的关联

　　 可见,技术进步系数 m 与劳动力产出弹性( １－α)相互关联.比较以上六 部门分工水平的高低,基本上与劳 动 力 产 出 弹 性 的 大 小 相 一 致;比 如,凭 借 常

①

资料来源:«厦门科技» ２００３( ２) ９．

４７

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

识与经验,作为第一产业的农业与 第 二 产 业 的 工 业、建 筑 相 比,专 业 化 分 工 水 平较低,其劳 动 力 产 出 弹 性 ( ０ 􀆰３３３)较 工 业 ( ０ 􀆰６３８)、建 筑 ( ０ 􀆰７７８４)为 低. 另 外,劳动力产出弹性( １－α)可 以 认 为 是 对 分 工 概 念 的 形 式 化 刻 画,还 可 以 从 新兴工业化国家、地区与发 达 国 家 的 比 较 加 以 说 明 ① :通 常,发 达 国 家 的 分 工 水平远远高于发展中国家;从 ２０ 世纪 ６０ 年代到 ９０ 年代,亚洲的韩国、新加坡 及我国台湾、香港地区的资本产出弹性( α)在 ０ 􀆰４０~０ 􀆰４９ 之间,劳动力产出弹 性( １－α)的平均值为 ０ 􀆰５５(＝１－０ 􀆰４５);而 法、德、英、苏、日 等 国 的 资 本 产 出 弹性( α)在 ０ 􀆰２３~０ 􀆰３０ 之间,劳动力产出弹性( １－α)的平均值为 ０ 􀆰７３(＝１－

０ 􀆰２７).类似地, １９８０—１９８７ 美国的 C ＧD 生产函数

Y ＝１ 􀆰００００３e０􀆰０２４８６tK０􀆰７５１４L０􀆰２４８６ 表明 在 ３０ 年 前,美 国 的 分 工 水 平 (劳 动 力 产 出 弹 性: ０ 􀆰２４８６)就 比 我 国 ( ０ 􀆰０１７４)高一个数量级.

３　 技术进步促进就业增长 从微观经济角度看,经 济 增 长 由 两 部 分 构 成( E :企 业 总 数, K :企 业 平 均

资金投入, l:企业平均从业人员, q:企业平均产出): α １－α α １－α ( ( Y ＝AKαL１－α ＝A ( KE ) IE ) ＝A ( K) I) E ＝qE 一是企业的效益q 增加,二是企业的数量 E 增长:

( /d /d /d d Y/ Y) t ＝( d t＋ ( dE/E ) t q/ q)

/d /d ＝m ＋α( dK/K ) t＋ ( １－α)( dL/L) t 一般地说,科技进步( m ＞０)导 致 企 业 的 工 人 劳 动 生 产 率 提 高,企 业 的 效

/d 益增加[( d t＞０]. 同 时,科 技 进 步 也 导 致 产 业 分 工 协 作 加 剧,中 间 产 q/ q) /d 品种数增加,催 生 中 小 企 业,使 企 业 数 量 增 加 [( dE/E ) t＞０]、就 业 增 长

[( /d dL/L) t＞０].形式化解析如下: E

a －a ( Y ＝Ka ( AL１－a )＝ ∑Ki AL１ １ )

＝K ( AL a i

i＝１

a １－a a １－a E )＝Ki L１ ( A０emtE )＝Ki L１ ( A０E１＋lnE )

１－a １

mt

＝Ka ( A０L －a )( L ,E１＋lnE )＝ Ka ( A０L －a )( Lemt )＝ Ka ( A０L －a ) ①

４８

mt

资料来源:速水佑次郎,«发展经济学»,社会科学文献 ２００１, p１５０

技术进步与就业增长

( L１＋lnL ) mt

可见,技术进步导致中间产品 种 数 增 加,对 应 着 企 业 数 量 增 长,从 而 拉 动

就业,就业增长主要依靠企业数 量 增 加. 科 斯 理 论 仅 仅 说 明 劳 动 分 工 的 发 展 对企业的出现是必要但非充分的,张五常进一步指出,企业是用劳动力市场代 替中间产品市场,当后者的交易费用高于前者时,企业就会产生. 全社会就业总人数 L 等于全社会企业总数E 乘以企业平均人数l( L ＝E

×l),要保持全社会就业总 人 数 L 增 长,即 dL/L/d t≥０. 由 于 dL/L ＝dE/

E ＋d l/ l,意味着: dE/E ＋d l/ l≥０,也 就 是 说,企 业 总 数 的 增 长 率( dE/E/d t) 与企业平均人数的增长率( d l/ l/d t)之和非负.换句话说,企业总数的增长率 ( dE/E/d t≥０)要 超 过 企 业 平 均 人 数 的 下 降 率 ( d l/ l/d t＜０): dE/E/d t≥ －

d l/ l/d t.劳动分工推动科技进步与技术创新,能减少企业的雇佣劳动,同时, 促使新产品、新部门、新企业产生,导致“知识工人”需求激增. 􀅰

􀅰

美国“新经济”期间平均就业人数总增长的 ５５ 􀆰６％ ( E/L ＝０ 􀆰０１１/０ 􀆰０１９８

＝０ 􀆰５５６)是靠新办企业的增长实现的.

表７ Ｇ ２　 美国企业数与就业人数

t

E

L

l

２００２

５６９７７５９

１１２４００６５４

１９ 􀆰７

２０００

５６５２５４４

１１４０６４９７６

２０ 􀆰２

２００１ １９９９ １９９８ １９９７ １９９６ １９９５ １９９４ １９９３ １９９２ １９９１ １９９０ １９８９ １９８８

５６５７７７４ ５６０７７４３ ５５７９１７７ ５５４１９１８ ５４７８０４７ ５３６９０６８ ５２７６９６４ ５１９３６４２ ５０９５３５６ ５０５１０２５ ５０７３７９５ ５０２１３１５ ４９５４６４５

１１５０６１１８４ １１０７０５６６１ １０８１１７７３１ １０５２９９１２３

２０ 􀆰３ １９ 􀆰７ １９ 􀆰４ １９

１０２１８７２９７

１８ 􀆰７

９６７２１５９４

１８ 􀆰３

１００３１４９４６ ９４７７３９１３ ９２８２５７９７ ９２３０７５５９ ９３４６９２７５ ９１６２６０９４ ８７８４４３０３

１８ 􀆰７ １８ 􀆰２ １８ 􀆰２ １８ 􀆰３ １８ 􀆰４ １８ 􀆰２ １７ 􀆰７

４９

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

图７ Ｇ ２　１９８８—２００２ 年美国企业数与就业人数增长率

５０

图７ Ｇ ３　１９８８—２００１ 年美国不同规模企业数与就业人数增长率

技术进步与就业增长

　　 若将美国的企业按就业人数分为 ２０ 人以下、 ２１~９９ 人、 １００~４９９ 人、 ５００ 人以上四类,则前三类的 企 业 就 业 人 数 增 长 几 乎 １００％ 依 赖 企 业 数 量 的 增 长

( ０ 􀆰０１１/０ 􀆰００９６＝１１４％ , ０ 􀆰０１４４/０ 􀆰０１４９＝９６％ , ０ 􀆰０１９/０ 􀆰０１９２＝９８％ ),最 后 一类是 ７７ 􀆰５％ (＝０ 􀆰０２１７/０ 􀆰０２８).

表７ Ｇ ３　 美国不同人员规模的就业人数统计

就业人数 时间

总数

人员规模 ２０ 人以下

２０~９９ 人

人员所占比例

１００~４９９ 人 ５００ 人以上 ２０ 人以上１００人以上５００ 人以上

２００１ １１５, ０６１, １８４ ２０, ６０２, ６３５ ２０, ３７０, ４４７ １６, ４１０, ３６７ ５７, ６７７, ７３５ ８２􀆰０９％ ６４􀆰３９％ ５０􀆰１３％ ２０００ １１４, ０６４, ９７６ ２０, ５８７, ３８５ ２０, ２７６, ６３４ １６, ２６０, ０２５ ５６, ９４０, ９３２ ８１􀆰９５％ ６４􀆰１７％ ４９􀆰９２％ １９９９ １１０, ７０５, ６６１ ２０, ３８８, ２８７ １９, ７０３, １６２ １５, ６３７, ６４３ ５４, ９７６, ５６９ ８１􀆰５８％ ６３􀆰７９％ ４９􀆰６６％ １９９８ １０８, １１７, ７３１ ２０, ２７５, ４０５ １９, ３７７, ６１４ １５, ４１１, ３９０ ５３, ０５３, ３２２ ８１􀆰２５％ ６３􀆰３２％ ４９􀆰０７％ １９９７ １０５, ２９９, １２３ ２０, １１８, ８１６ １９, １０９, ６９１ １５, ３１６, ８６３ ５０, ７５３, ７５３ ８０􀆰８９％ ６２􀆰７５％ ４８􀆰２０％ １９９６ １０２, １８７, ２９７ １９, ８８１, ５０２ １８, ６４３, １９２ １４, ６４９, ８０８ ４９, ０１２, ７９５ ８０􀆰５４％ ６２􀆰３０％ ４７􀆰９６％ １９９５ １００, ３１４, ９４６ １９, ５６９, ８６１ １８, ４２２, ２２８ １４, ６６０, ４２１ ４７, ６６２, ４３６ ８０􀆰４９％ ６２􀆰１３％ ４７􀆰５１％ １９９４ ９６, ７２１, ５９４ １９, １９５, ３１８ １７, ６９３, ９９５ １４, １１８, ３７５ ４５, ７１３, ９０６ ８０􀆰１５％ ６１􀆰８６％ ４７􀆰２６％ １９９３ ９４, ７７３, ９１３ １９, ０７０, １９１ １７, ４２０, ６３４ １３, ８２５, ２３８ ４４, ４５７, ８５０ ７９􀆰８８％ ６１􀆰５０％ ４６􀆰９１％ １９９２ ９２, ８２５, ７９７ １８, ７７２, ６４４ １７, １２１, ０１０ １３, ３０７, １８７ ４３, ６２４, ９６６ ７９􀆰７８％ ６１􀆰３３％ ４７􀆰００％ １９９１ ９２, ３０７, ５５９ １８, ７１２, ８１２ １７, １４６, ４１１ １３, １４３, ３９０ ４３, ３０４, ９４６ ７９􀆰７３％ ６１􀆰１５％ ４６􀆰９１％ １９９０ ９３, ４６９, ２７５ １８, ９１１, ９０６ １７, ７１０, ０４２ １３, ５４４, ８４９ ４３, ３０２, ４７８ ７９􀆰７７％ ６０􀆰８２％ ４６􀆰３３％ １９８９ ９１, ６２６, ０９４ １８, ６２６, ７７６ １７, ３５３, ４４４ １３, ３７３, ６４０ ４２, ２７２, ２３４ ７９􀆰６７％ ６０􀆰７３％ ４６􀆰１４％ １９８８ ８７, ８４４, ３０３ １８, ３１９, ６４２ １６, ８３３, ７０２ １２, ７６１, ３７９ ３９, ９２９, ５８０ ７９􀆰１５％ ５９􀆰９８％ ４５􀆰４５％

表７ Ｇ ４　 美国不同人员规模的企业人数统计 就业人数 时间

总数

人员规模 ２０ 人以下

２０~９９ 人

５, ０３５, ０２９

５１５, ９７７

２００１ ５, ６５７, ７７４

５, ０３６, ８４５

１９９９ ５, ６０７, ７４３

５, ００７, ８０８

２０００ ５, ６５２, ５４４ １９９８ ５, ５７９, １７７

４, ９８８, ３６７

５１８, ２５８ ５０１, ８４８ ４９４, ３５７

人员所占比例

１００~４９９ 人 ５００ 人以上 ２０ 人以上１００人以上５００ 人以上 ８５, ３０４

１７, ３６７

１０􀆰９７％ １􀆰１８％

０􀆰３１％

８１, ３４７

１６, ７４０

１０􀆰７０％ １􀆰７５％

０􀆰３０％

８４, ３８５ ８０, ０７５

１７, １５３ １６, ３７８

１０􀆰９２％ １􀆰８０％ １０􀆰５９％ １􀆰７３％

０􀆰３０％ ０􀆰２９％

５１

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 　　 续表 就业人数 时间

总数

人员规模 ２０ 人以下

１９９７ ５, ５４１, ９１８

４, ９５８, ６４１

１９９５ ５, ３６９, ０６８

４, ８０７, ５３３

１９９６ ５, ４７８, ０４７ １９９４ ５, ２７６, ９６４ １９９３ ５, １９３, ６４２ １９９２ ５, ０９５, ３５６ １９９１ ５, ０５１, ０２５ １９９０ ５, ０７３, ７９５ １９８９ ５, ０２１, ３１５ １９８８ ４, ９５４, ６４５

４, ９０９, ９８３ ４, ７３６, ３１７ ４, ６６１, ６０１ １, ５７２, ９９４ ４, ５２８, ８９９ ４, ５３５, ５７５ ４, ４９３, ３８５ ４, ４４４, ４７３

人员所占比例

２０ 到 ９９ 人 １００ 到 ４９９ 人 ５００ 人以上 ２０ 人以上１００人以上５００ 人以上 ４８７, ４９１

７９, ７０７

１６, ０７９

１０􀆰５２％ １􀆰７３％

０􀆰２９％

４６９, ８６９

７６, ２２２

１５, ４４４

１０􀆰４６％ １􀆰７１％

０􀆰２９％

４７６, ３１２ ４５２, ３８３ ４４５, ９００ ４３９, ０８４ ４３９, ８１１ ４５３, ７３２ ４４３, ９５９ ４３０, ６４０

７６, １３６ ７３, ２６７ ７１, ５１２ ６９, １５６ ６８, ３３８ ７０, ４６５ ６９, ６０８ ６６, ７０８

１５, ６１６ １４, ９９７ １４, ６２９ １４, １２２ １３, ９７７ １４, ０２３ １３, ８７３ １２, ８２４

１０􀆰３７％ １􀆰６７％ １０􀆰２５％ １􀆰６７％ １０􀆰２４％ １􀆰６６％ １０􀆰２５％ １􀆰６３％ １０􀆰３４％ １􀆰６３％ １０􀆰６１％ １􀆰６７％ １０􀆰５０％ １􀆰６６％ １０􀆰３０％ １􀆰６１％

０􀆰２９％ ０􀆰２８％ ０􀆰２８％ ０􀆰２８％ ０􀆰２８％ ０􀆰２８％ ０􀆰２８％ ０􀆰２６％

４　 结语 本文尝试结合古典经济思想 与 新 古 典 经 济 分 析 范 式,对 技 术 进 步 与 就 业 增长的内在联系提出一般的分析 框 架:技 术 进 步 源 于 劳 动 分 工 又 加 剧 劳 动 分 工,能提高生产迂回度;技术进步 的 产 业 化 转 移 促 进 企 业 兴 办,从 而 拉 动 就 业 增长.Cobb ＧDoug l a s形式下生产函数的劳动力产出弹性( １－α),可用于对劳 动分工予以形式化刻画.

５２

利润率变动的数理分析

利润率变动的数理分析

前期得到的企业马克思生产函数解析式为:

Q ＝bCβV１－β ＝b０eftCβV１－β

Q bgβ Π Π＝ ＝ ＝p ′＋１＞１, ＞１ Cv g＋１ Π －１

利润率 p ′随资本有机构成g 变动的偏微分形式为:

g ∂p ∂( Π －１) ∂Π Π ) ＝ ＝ ＝ ( － β ∂g ∂g ∂g g g＋１ g ∂Π/Π ) ＝( － ∂g/g β g＋１

′/p ′ g ∂p Π (－ ) ＝ ∂g/g Π －１β g＋１ 不考虑企业数变化,即: f＝０.当资本有机构成 g 由小到大逐渐增长时:

g g g ∂g １ )↑ ,若( ＞０⇔ ( ＝１－ Ｇ１:从 gA β－ ＋１)＞０⇔β＞ ＋１,如 图 ８ １＋g↑ g g＋１ g g

′ ∂p 到gβ ,利润率 p ′逐渐增加 ＞０;在β 点时, １－β), ′值达到最大;之 gβ ＝β/( p ′ p g g 后, 由于( ′开始逐渐下降,即 β－ ＋１)＜０⇔β＜ ＋１,从 gβ 到 gB ,时,利润率 p g g

′ ∂p ＜０.换句话说,随着资本有机构成 g 逐渐增加,利润率 p ′先增加后降低; ′ p ↓ g ∂g １ ), 反之,当资本有机构成 g 由大到小逐渐减小时: ＜０⇒ ( ＝１－ ↓ １＋g g g＋１

g g ′ ∂p 若( Ｇ１:从 gC 到gβ ,时;只 β－ ＋１)＜０⇔β＜ ＋１,利润率增加 ′ ＞０,如图 ８ g g p g g ′ ∂p 有当( ′又 逐 渐 下 降 ＜０,如 图 ８ Ｇ１:从 β－ ＋１)＞０⇔β＞ ＋１时,利 润 率 p ′ g g p ５３

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

g ∂g ＝１－ gβ 到gD .也可以说,随 着 资 本 有 机 构 成 g 逐 渐 减 小, ＜０⇒ ( g g＋１ １ )↓ ,利润率 p ′也表现出 先 增 加 后 降 低 的 轨 迹. 这 与 迪 金 森Ｇ米 克 的 分 １＋g↓ 析一致.

图８ Ｇ １　 利润率 p ′随资本有机构成g 的变化轨迹

利润率下降的全微分形式为: /d d( Π －１) t Π 􀅰 Π 􀅰 ′＝ ＝ Π, Π ＝p ′＋１＞１, ＞１ p Π －１ Π －１ Π －１ g＋１) g 􀅰 dg/( 􀅰 　􀅰 Π ＝f＋βg － ＝f＋ ( g β－ ＋１) d t g

g 􀅰 Π 􀅰 [ ′＝ p f＋ ( g] β－ ＋１) Π －１ g

g 􀅰 显而易见,如果 f 足够大, ′保 f＋ ( g＞０,生产率 Π 与 利 润 率p β－ ＋１) g 􀅰 􀅰 持增长: Π ＞０, ′＞０. p 根据 Cobb ＧDoug l a s ＧSo l ow 生产函数:

Y Y ＝AKβL１－β ＝A０emtKβL１－β , y＝ L 􀅰

　􀅰

κ y＝m ＋β

C nK 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 , g＝ ＝ g＝n＋κ－w V wL

５４

利润率变动的数理分析

g 􀅰 g g Π Π Π 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 (－ ) ( ( ( ( ′＝ － ) －g) ＝ － ) w－n－κ) p g＝ Π－１β g＋１ Π－１g＋１ β Π－１g＋１ β 技术进步率 mt 为: 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 　􀅰 mt ＝βn ＋ ( １－β) w ＋f＝β( n－w )＋w ＋f＝β( g－κ)＋w ＋f

􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 　􀅰 人均劳动生产力 y 的提高: κ ＝β( n＋κ)＋ ( １－β) w. y＝m ＋β 技术进步:除了资本积累,包 括 科 学 管 理 以 提 高 资 本 周 转,分 工 加 剧 反 映

为人力资本积累(企业内人 员 工 资 率 水 平 w 提 高 与 企 业 间 分 工 加 剧,企 业 数 增加 f＞０).

资本有机构成 g 的变化率为:

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 m －w －f y－w －f 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 ＝ g＝C －V ＝n＋κ－w ＝κ＋ β β 说明了资本有机构成 g 与 技 术 进 步 率 m 、人 均 劳 动 生 产 力 y 的 变 化 同 步,工 资率 w 的提高有助于减小资本有机构成g 的增长幅度.利润率变化与劳动

生产率的关联表达为: 􀅰

g 􀅰 g Π Π m －w －f 􀅰 􀅰 [ [ )] ′＝ κ＋ p f＋ ( g]＝ f＋ ( β－ ＋１) β－ ＋１)( Π －１ Π －１ g g β 􀅰

􀅰

g y－w －f Π [ ) ] ＝ － f＋ ( β Π －１ g＋１ β 􀅰

􀅰

g y－w f g Π 􀅰 [( ) ] ′＝ － ＋ p β Π －１ g＋１ β βg＋１ 􀅰

􀅰

g y－w f g 􀅰 或 Π＝( ＋ β－ ＋１) g β βg＋１ g Π 􀅰 􀅰 如果 　 ＝β: Πβ ＝f, ′β ＝ p f 即利 润 率 增 长 最 终 决 定 于 分 工 深 化,产 Π －１ g＋１ 业链延伸,新(产品)企业增加,劳动生产率提高. 对个别企业(厂商)而言:

g １ 􀅰 )↑ 如果 　g＞０⇒ ( ＝ １ g＋１ １＋ ↑ g g 􀅰 β 则 　１ 􀆰β＞ ⇔ ＞g, ′＞０ p g＋１ １－β g 􀅰 β ２ 􀆰β＝ ⇔ ＝g, ′＝０ p g＋１ １－β g 􀅰 β ３ 􀆰β＜ ⇔ ＜g, ′＜０ p ＋１ １－ g β

５５

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

那 么 ,利 润 率 p ′就 随 资 本 有 机 构 成 g 的 增 加 由 增 长 趋 向 于 下 降 ,临 界

点 是 g＝ β ;与 马 克 思 发 现 自 由 竞 争 下 的 资 本 主 义 生 产 方 式 导 致 利 润 率 １－β 下降 论 断 一 致 ,因 为 资 本 家 追 求 利 润 最 大 化 ,总 会 将 工 资 率 保 持 在 较 低 的 水 平.

g １ 􀅰 )↓ 如果 　g＜０⇒ ( ＝ １ g＋１ １＋ ↓ g g 􀅰 β 则 　１ 􀆰β＜ ⇔ ＜g, ′＞０; p g＋１ １－β g 􀅰 β ２ 􀆰β＝ ⇔ ＝g, ′＝０ p g＋１ １－β g 􀅰 β ３ 􀆰β＞ ⇔ ＞g, ′＜０ p ＋１ １－ g β

那么,利润率还是由先行上升转而趋向于下降;临界点还是 g＝ β .当 １－β g 􀅰 . 利润率 p ′不再增加时,有最大值: ′＝０⇒β＝ p g＋１ d２Π Π ＝－ ２ ＜０ ( dg２ g g＋１) Q max/V １－β β Πmax＝ ＝b １－β) ＝p ′max＋１ β( g＋１ C

V

Q max＝bCC＋VVC＋V 所以,利润率 p ′总是随着资 本 有 机 构 成g 的 变 化 逐 渐 增 加 或 降 低,由 先

行上升转而趋向于下降. 置盐定理认为:只要实际工资保持不变,降低成本的技术创新会使利润率 提高.也就是说, C 减少了,而 V 不变:

M m′V , ′＝ ↓ ＝ ↓ p C ＋V ( V g ＋１)

g↓ 􀅰 )↓ ＜０ 也就是说,新技术是资本有机构成降低的: g＜０,只有当β－ ( ↓ g ＋１

g↓ Π 􀅰 􀅰 β [ )↓ ] ⇔ ＜g 时,才会有 p ′＝ －( ↓ g＞０;但是当资本有机构成 β １－β Π －１ g ＋１ g g↓ β )↓ ＞ 以下时,即有 β ＞g⇔β－ ( ↓ ⇔β＝ g 降低到临界点g＝ １－β １－β g＋１ g ＋１ ５６

利润率变动的数理分析

g↓ P′ 􀅰 􀅰 [ )↓ ] ０,利润率 p ′就会又开始逐渐下降p ′＝ －( ↓ g＜０. β P′－１ ＋１ g “新古典/分析马克思 主 义”学 派 主 要 代 表、耶 鲁 大 学 教 授 Roeme rJE① , 以 Leon t i e f ＧSr a f f a ＧMo r i sh ima线性技术 模 型,对 利 润 率 下 降 理 论 进 行 多 方 面 研究,指出:在其他条件不变,特别是工人真实工资不变情形下,技术进步非但 不会导致资本主义经济利润率 下 降,反 而 会 导 致 其 上 升. 因 为 资 本 家 引 入 技 术创新就是为了降低成本,只有在 真 实 工 资 可 随 技 术 进 步 而 不 断 提 高 以 保 持 劳动的相对投入份额不变时,利 润 率 才 可 能 会 下 降. 但 他 认 为 真 实 工 资 的 提 高取决于工人的阶级斗争,而与技术进步无关. 按照劳动价值理论,活劳动是一切价值的源泉,利润率的增长应和工资率

g 􀅰 g Π Π 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 [ [ 同步,则: ′＝ －β)( w －n－κ)], p f＋ ( g]＝ f＋ ( β－ ＋１) Π －１ Π －１ ＋１ g g g 这时,利润率 p ′的增长和资本积累κ 的 增 长 负 相 关,应 有: －β＞０⇔g ＞ g＋１

β ＝gβ .美国等经济体从 ６０ 年代到 ９０ 年代的发展,证实了上述机制. １－β 马克思扼要提到两种机制,来 抵 制 p ′下 降:一 是 发 现 新 需 求 提 高 盈 利 能

力;另一种是通过新发明使商 品 ( C )更 便 宜,或 加 速 资 本 集 中 的 合 并 与 接 管. 后者的本质是降低 g＝C/V : 如果 　g１ ＜g２

C１ ＋C２ β 则 　　g１ ＜g ′ ＜ ＜g２ ２＝ V１ ＋V２ １－β 另外的途径就是发展资本有机构成较低的第三产业,也就是服务业. 社会主义市场经济条件下,不以追求利润最大化为生产目的,而是以发展 生产力为宗旨;同时以人为本,劳 动 得 到 充 分 尊 重,劳 动 者 的 价 值 通 过 不 断 增 长的工资率得以反映,如果幅度大于劳动生产率的提高: 􀅰

p ′ 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 　􀅰 　􀅰 κ ＝β( n＋κ)＋( １－β) w＝βg ＋w＋f＝m ′＋w＝ ＋w ＋f y＝m＋β g/ β １－ g＋１ 􀅰

g １ 􀅰 )↓ 如果 　g＜０⇒ ( ＝ １ g＋１ １＋ ↓ g ①

[美] Roeme rJE 著,汪立鑫译:«马克思主义经济理论的分析基础»,上 海 人 民 出 版

社 ２００７ 年版

５７

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

g 􀅰 β 则 　１ 􀆰β＜ ⇔ ＜g, ′＞０ p ＋１ １－ g β g 􀅰 β ２ 􀆰β＝ ⇔ ＝g, ′＝０ p g＋１ １－β

g 􀅰 β ３ 􀆰β＞ ⇔ ＞g, ′＜０ p g＋１ １－β 那么,利润率还是由先行上升转而趋向于下降;当利润率 p ′不再增加时, 有最大值:

g 􀅰 β , ′＝０⇒β＝ p gβ ＝ ＋１ １－ g β

g Π dΠ d２Π Π ) , ＝( － ＝０ β ２ ＝－ ２ ＜０ ( dg dg g＋１ g g g＋１) Q/V １－β β ′max＝ －１＝Π －１＝b １－β) －１ p β( g＋１

b １ dΠ d２Π Π β ≥ －１( ＝ , ＝Πl n ＝０, ２ ＝ ( ＞０) β ２ ２ d １－ １－ d β β β) β β C

V

Q ＝bCC＋VVC＋V

dΠ １ d２Π Π β ＝Πl n ≥０⇒β≥ , ２ ＝ ( ＞０ d １－ ２ １－ d β β β) β β

１－β １－β β β P′max＝l imb １－β) ＝l imb １－β) ＝b＝b０eft β( β(

β→１

β→０

上式给出马克思生产函数中,比例系数b 的经济学含义:当前技术水平下

的劳动生产率 P′最大值及其增速f.考察利润率 p ′,正说明了投入产出的比

M Q/V 例: ′＝ ＝ －１＝Π －１,因 此,社 会 主 义 市 场 经 济 条 件 下,生 产 力 的 p C ＋V g＋１ b 发展、劳动生产率的提高( b≥P′≥ ),反映在人均工资率的增长与 厂 商 利 润 ２ 率的增长.与资本主义生产方式 追 求 利 润 最 大 化 不 同,社 会 主 义 生 产 方 式 旨 在发展生产力,将尽可能地实现投入产出比最优,即利润率最大化. 约瑟夫Ｇ吉尔曼提出,厂商 利 润 率 中 应 扣 除 非 生 产 性 支 出 ( U ),实 际 利 润

M －U ,它不仅依赖于资本有机构成 g,也依赖于 U/( 率p ′是: ′＝ C ＋V );利 p C ＋V 润率降低可以是由于 U/( C ＋V )引起,而不是因为 g 的提高. 严格说,马克思在分析企业利润率 p ′时,没有考虑企业税负,企业利润率

′实际是企业剩余价值扣除政府税收 T 后的净利润( P )率: p ５８

利润率变动的数理分析

P M ＝P ＋T ＝P ( １＋κ－１), κ＝ :利税率 T

p ′ P M Π －１ ′ ＝ ＝ n＝ p －１ －１ ＝ ( ) ( ) C ＋V １＋κ C ＋V １＋κ １＋κ－１ 􀅰

g 􀅰 Π κ [ ′＝ p f＋ ( g]＋ β－ ＋１) Π －１ １＋κ g 可见,政府通过宏观经济调控,实 施 积 极 的 减 税 政 策,企 业 就 能 保 持 利 润 􀅰 n

　 率不下降 p ′＞０,只要 f＋w －y＝ －βg 接 近、差 距 不 大,降 低 厂 商 税 负 κ＞０ 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

且足够大:

􀅰

􀅰

g 􀅰 g 􀅰 Π κ κ Π [ [ ＞０⇔ ＞ f＋ ( g]＋ f－ ( g] β－ ＋１) β－ ＋１) Π －１ １＋κ １＋κ Π －１ g g 􀅰 相反,如果政府提高税收,企业利税率降低κ＜０,只能进一步降低企业的

利润率 p ′＜０,将加剧企业的资本积累. 􀅰

前期的工作揭示利税率与企业数量增长成正比: 　􀅰

κ σ κ f＝ １＋κ

􀅰

􀅰

g 􀅰 f g y－w 　 􀅰 Π Π 􀅰 [ ) ( ) ′＝ － － ＋ϑκ , p f＋ ( g]＋ ＝ β β Π －１ σ κ Π －１ g＋１ g＋１ β

g κ g f １ Π σ １ Π [ ( ) ]＝ ( )　 􀅰 ϑ＝ １＋ ＋ １＋κ Π －１ g＋１ β １＋κ Π －１ g＋１ β κ 通过有计划地调节厂 商 税 率 水 平 k与 人 员 工 资 率 w ,充 分 发 挥 市 场 的 竞

争机制,鼓励企业兴办,社会主义市场经济的运行就能够维持企业利润率不下 降甚至上升,抑制或削弱厂商资本 积 累 的 倾 向,克 服 自 由 竞 争 市 场 条 件 下,厂 商生产的无计划性与社会化大生 产 有 计 划 按 比 例 要 求 之 间 的 矛 盾,从 而 避 免 资本主义生产方式固有的经济危机(图 ８ Ｇ２):

起先,资本有机构成 gA 较小( ′增加较快: g＜gβ ), p

P M Π －１ １ bgβ ( ′＝ ＝ ＝ －１) p －１ －１ ＝ －１ C ＋V ( １＋κ )( C ＋V ) １＋κ １＋κ g＋１ 􀅰

􀅰

g 􀅰 κ Π κ 􀅰 􀅰 [ ′N ＝p ′＋ ＝ p f＋ ( g]＋ β－ ＋１) １＋κ Π －１ １＋κ g 􀅰

􀅰

g y－w 　 􀅰 Π (－ ) ＝ ＋ϑκ Π －１β g＋１ β

􀅰

􀅰

政府税收也可同步较快增长: κ＝PN －T ＜０,并提高最低工资标准,且增 􀅰

长率低于生产率的增长,即 只 要 保 持 p ′N ＞０, w ＜y,企 业 净 利 润 就 在 不 断 增 􀅰

􀅰

􀅰

５９

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

图８ Ｇ ２　 政府调控下利润率 p ′随资本有机构成g 的变化轨迹 􀅰 长;当资本有机构成 g 较大( ′由较快增长转为下降( ′＜０)后,政 g＞gβ )时, p p 􀅰

􀅰 􀅰 κ 􀅰 􀅰 􀅰 府实施减税政策, κ＝PN －T ＞０,企业净利润率就能继续增加 p ′ ′＋ N ＝p １＋κ 􀅰

κ 􀅰 􀅰 ＞０,直到 gB : ′N ＝p ′ ＝０.由 于 g 超 过gB 后,企 业 净 利 润 率 难 以 维 B＋ p １＋κ 持继续增加(政府减税幅度受限于财政收入不下降),这时,政府宏观调控的重 点是提高最低工资标准,且增长率高于生产率的增长,即保持 w ＞y, g＜０,也 􀅰

􀅰

􀅰

能实现 p 因为 p ′ ′处于 增 长 较 快 区 间gB →gβ ;另 一 方 面,政 府 税 收 也 可 N ＞０, 􀅰

􀅰

􀅰

同步较快增长: κ＝PN －T ＜０,当资本有机构成 g 较小( ′由较快 g＜gβ )时, p 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 增长转为下降( ′＜０)后,政府需要再实施减税政策, κ＝PN －T ＞０,企 业 净 p 􀅰

􀅰

κ κ 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 利润率就又能继续增加 p ′N ＝p ′＋ ＞０,直到 gC (＞gA ): ′ ′ N ＝p C＋ p １＋κ １＋κ ＝０.可见,政府对经济运行实施动态跟踪,综合运用财税政策与工资杠杆,能 帮助企业实现净利润率持续上 升 而 不 下 降. 整 个 过 程 中,工 资 率 增 长 与 利 润 率增长保持同步! 税收增长幅度较大阶段,政 府 可 加 强 公 共 服 务,如 增 加 科 教 事 业 的 支 出, 培养产业技术人才,待人力资源积累 完 成,便 可 以 进 入 提 高(最 低)工 资 标 准, 降低资本有机构成,不依赖货币资本积累的经济增长阶段. ６０

官产学研合作的纳什均衡

官产学研合作的纳什均衡

∗

官产学研合作是当前世界各 国 科 技 与 经 济 结 合 的 一 条 成 功 经 验,是 科 技 成果转化为生产力的最佳途 径. 发 达 国 家 的 经 验 显 示 [１],各 国 在 产 业 技 术 上 的重大突破,多是以官产学研合 作 的 创 新 模 式 来 实 施. 美 国 国 家 科 学 基 金 会 自 １９７１ 年起陆续制定了 ７ 项产学合作计划,如“大学工业合作计划”、“小企业 等价研究计划”等,旨在将基础理 论 与 应 用 开 发 有 机 结 合,缩 短 技 术 从 实 验 室 到市场的时间,并于 １９８４ 年 颁 布 了 «国 家 合 作 研 究 法 案»( Na t i ona lCoope r a Ｇ

t i veRe s e a r chAc t),鼓励企业、大学和政府研究机 构 之 间 的 公 私 合 作,并 通 过 各种计划和服务机构,促进知识和技术从学术机构向企业的流通与扩散,并以 此作为合作是否成功的指针. 在 ２００６ 年全国科学技术大会上,党中央、国务院明确指出建立以企业为

主体、以市场为导向、产学研相结合的技术创新体系,要加大科技投入,建立财 政性科技投入稳定增长的机制 [２].为此,科技部、财政部、教育部等六部门成 立了“推进产学研结合工作协调 指 导 小 组”,加 大 了 产 学 研 的 推 进 力 度. 但 总 体上看,科技、经济“两 张 皮”的 现 象 仍 存 在,科 技 资 源 的 配 置、使 用 不 尽 如 人 意;目前,全国科研单位的技术成果转化率不足 ２０％ ,真正实现产业化的科技 成果不足 ５％ .国内学者的研究显示了利益分配依旧是当前产学研合作深化 的瓶颈与突破口.

∗ «中国科技论坛», ２００８( １２), ９１

６１

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

１　 博弈理论 博弈论已成为当今政府、经济、管理界的热门研究领域之一,它把管理、决 策的水平推向了一个又一个的高峰.自 １９９４ 年始已有 １０ 位博弈专家获得诺 贝尔经济学奖,显示出博弈论对现代政治、经济、管理学界的重要影响.

秦远建等提出:产学研合作过程是一种经济动能与经济势能交换、转化的 过程

,合作各方根据合作内容及条件以不同的方式进行合作,出现了成果转

[ ３]

让、委托开发、合作开发、共建实体等多种合作模式,因此产学研合作本质上是 一个合作博弈问题,可运用博弈论的基本理论和方法来分析产学研合作问题, 为政策设计提供理论依据和方法 [４].合作博弈作为博弈论的一个重要组成部 分,揭示了合作的必然性、可行 性. 从 博 弈 论 看,产 学 研 合 作 属 于 完 全 信 息 静 态博弈问题,存在各方满意的最优安排的纳什均衡. 合作博弈理论指出,合作存在 的 前 提 是 局 中 合 作 的 各 方 能 给 合 作 联 盟 带 来更多的利益,也即,整体收益大于部分收益之和.这与产学研合作的基本前 提,是合作各方互相需要、各自都 能 为 合 作 方 提 供 自 己 独 有 的 贡 献,即 提 供 各 自掌握的生产要素是一致的.产 学 研 合 作 的 实 践 中,企 业、高 等 学 校、科 研 院 所各自都发挥了自己的优势.高等学校和科研院所具有技术开发的平台优势 与人力资源的培养优势;企业则 拥 有 工 业 化 制 造 技 术、产 业 化 市 场 开 拓 优 势, 商品需求信息及资金筹措优势.产学研合作把合作各方分别具有的独特资源 和优势进行有效组合,通过资源共享和优势互补,达到前所未有的系统集成优 势,这是合作博弈存在的一个基本条件.另一个基本条件是对联盟内部而言, 应存在着具有帕累托改进性质的 分 配 规 则,即 每 个 成 员 都 能 获 得 比 不 加 入 联 盟时要多的收益.

２　 科技投入导向的博弈分析 首先,企业看重与产业化相 关 的 应 用 研 究,如 R&D 代 表 的 中 试、配 合 规

模化生产的工程应用研究.这样的投入( I e),企业能得到收益为正的产出,若 不投入,产出为零.对于基础研究,由 于 其 难 度,又 与 企 业 的 发 展 不 是 紧 密 相 ６２

官产学研合作的纳什均衡

关,加上风险较大,企业的投入,难 以 保 证 得 到 回 报,所 以,企 业 一 般 对 基 础 研 究不予以投入,避免带来负收益. 以 高 校、院 所 为 代 表 的 科 研 机 构,可 以 开 展 基础研究与应用研究,对应于科 学 发 现 与 技 术 创 新. 基 础 研 究 代 表 国 家 的 战 略需求,其主要投入来 源 是 中 央 财 政 预 算 ( I c),如 国 家 自 然 科 学 基 金、 ９７３ 计

划等.地方政府( I s)侧重 于 服 务 本 地 产 业 的 企 业 技 术 进 步. 政 府 科 技 投 入、 企业方与科研机构构成如下博弈 关 系:基 于 应 用 研 究 对 于 产 业 发 展 的 促 进 作 用,从中央( I c)到地方政府( I s)与企业( I e),都会积极鼓励支持,实现科技投入 最大化.三者的联合投入,对高校、科 研 院 所 等 科 研 机 构,以 及 产 业 链 的 构 建 也是最理想的,形成从基础理论到应用研究到产品开发的完整产业链条,完成 产学研合作 的 有 机 整 合 (见 图 ９ Ｇ １). 对 于 应 用 研 究 投 入,可 有 三 方 面:企 业

( I e),中央财政( I c),地方财政( I s),结合企业的正收益,也就是说,科研机构与 企业共同开展应用研究、技术创新,其 博 弈 结 果 可 以 达 到 纳 什 均 衡,同 时 也 是 优决策.具体分为,企业( I e),中央财政( I c),地方财政( I s)都投入( I s＋I c, I e) 与没有企业投入但有 财 政 投 入 ( I s＋I c, ０)两 种 情 形.对 于 基 础 研 究,一 般 只 有中央财政( I c)投入,故也有两种情形:( I c,－I e)、( I c, ０):

图９ Ｇ １　 产学研合作研究的博弈

在美国,研 究 型 大 学 开 展 的 基 础 研 究 经 费, ２/３ 以 上 来 自 联 邦 政 府,国 家

实验室等国立研究机构主要承 担 应 用 研 究. 对 于 国 内 的 学 术 机 构,一 般 存 在 着重基础研究轻应用研究的倾向. 以上划线法分析显示,只有政府投入加企业投入,才能达到科技投入最大 化的纳什均衡.

６３

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

３　 科技投入制度安排的博弈分析 下面考察科研机构 R&D 来 源. 由 于 科 研 机 构 的 非 营 利 性,科 技 投 入 的

主要渠道是政府与企业,一方面,政府为鼓励创新而增加预算,另一方面,企业 的 R&D 投入( I e)来源于企业税后利润( P ),其增长也源于依靠技术进步企业 所得的增加( P′).而政 府 预 算 的 增 长 依 赖 于 税 收 的 增 加,于 是,企 业 税 负 的 增加与财政收入的增长构成博弈关系(见图 ９ Ｇ２).

图９ Ｇ ２　 企业税负与财政收入

情形 １:设在一时期,政府的税收政策环境下,企业的利税比为: k＝P/T ;

P 为企业的税后净利润, T 为 企 业 上 缴 的 税 收, M 为企业扣除成本( C ,不 变 [ ] 资本)与人工( V ,可变资本)之后的总剩余(剩余价值)５ :

( M ＝Q －C －V ＝P ＋T ＝T ( k＋１) ９ Ｇ１) Q 为企业总收入.企业总数为 E ,政府财政收入为 ET ,企业剩余为 EP ,

社会总财富为:

ET ＋EP ＝M

( ９ Ｇ２)

情形 ２:目 前,不 少 中 小 企 业,由 于 规 模、效 益 等 经 营 因 素,暂 无 法 享 受 到

政府的扶持政策.部分企业选择合理避税,自发开展技术创新活动,设平均每 家为避税δ/E ,则企业所 得 增 加: EP ＋δ,而 政 府 收 入 减 少: ET －δ. 社 会 总 财富为:

( EP ＋δ)＋ ( ET －δ)＝EM

( ９ Ｇ３)

情形 ３:若政府为鼓励企业开展研发活动,返还部分税收,直接补贴企业,

平均每家为 Δ/E ,则企业所得增加: EP ＋Δ.政府收入减少为 ET －Δ.社会 总财富为: ６４

官产学研合作的纳什均衡

结果同上.

( EP ＋Δ)＋ ( ET －Δ)＝EM

( ９ Ｇ ４)

在博弈论模型中,根据全体局中人的支付总和是否为零,分为零和博弈与 非零和博弈.如果对任一局势,全体局中人的支付总和为零,则称该博弈为零 和博弈,否则,为非零和博弈:在零和博弈中,一方的所得必定意味着另一方的 等量损失.总体上看,情形 ２ 与 ３ 均是零和博弈:企业税后净利润的增加与财 政收入的减少,构成社会总财富 增 长 不 变. 以 上 也 就 是 目 前 从 中 央 到 地 方 政 府普遍实行的政策:对符合条 件 的 企 业,在 R&D 方 面 给 予 无 偿 资 助;通 过 直

接补贴企业的费用,达到激励 企 业 技 术 创 新 的 目 的. 但 是,财 政 收 入 的 减 少, 并不是政策设计的初衷.这也就 是 在 现 阶 段,部 分 地 方 因 此 对 扶 持 高 新 技 术 产业存在制度障碍.当然,情形 ３ 也只能保证部分企业享受到政策优惠待遇, 而情形 ２ 对大部分按章缴税、规范 经 营 的 企 业 而 言,并 不 可 取,并 会 造 成 政 府 税收流失,因此都不公平.

情形 ４:政府从政策上 鼓 励 产 学 研 合 作 技 术 创 新,减 少 企 业 税 收,提 高 企

业净利,让利于民.即,政府出台政策措施,鼓励企业开展产学研合作,减免参 与企业的税收,企业的利 税 比 由 k 提 高 到k ′( k ′＞k). 在 这 样 的 普 惠 制 度 安 排下,每家 开 展 产 学 研 合 作 的 企 业 均 可 受 益,同 时,政 府 也 就 避 免 了 由 于 R&D 投入不足而造成的“撒胡椒面”尴尬处境.企业税负降低为: /( T′＝T ( １＋k) １＋k ′)＜T

( ９ Ｇ５)

/( /( P′＝P ＋M ( k ′－k) １＋k ′) １ 十k)＞P

( ９ Ｇ６)

l nE ∝ σl n( k＋１)

( ９ Ｇ７)

E′T′ æ１＋k ′ö÷σ æç１＋k ö÷ æç１＋k ′ö÷σ－１ ＝ç ＝ ET è１＋k ø è１＋k ′ø è１＋k ø

( ９ Ｇ８)

′ö÷σ æ１＋k E′M′＝E′( P′＋T′)＝E′M ＝ ç EM ≥EM è１＋k ø

( ９ Ｇ９)

净利润(税后所得)为:

就情形 ４ 而言,尽管利税比增加,单个企业的税 赋( T′)减 少 了,但 有 利 于

企业兴办 [４]:

σ 为企业成长指数系数.而政府的财政收入因企业数( E)的增长而增加: 当σ≥１, E′T′≥ET 时,

也就是说,社会总财富最终结果也增长.而政府财政的增收,正可以用于 各种研究开发支出,反哺企业.所以,合理降低税率,既提高企业所得,又保证 ６５

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

财政增长,是政府的最优决策.划线法也表明,情形 ４ 达到了纳什均衡.

在全国科技大会的 闭 幕 式 上,温 家 宝 同 志 强 调,要 大 力 推 进 科 技 体 制 改

革,使企业真正成为技术创新的 主 体,制 定 和 实 施 鼓 励 自 主 创 新 的 政 策 措 施, 通过税收政策激励企业加大研发 投 入,体 现 了 政 府 确 立 企 业 技 术 创 新 主 体 地 位的国家意志.财政部在“推进产学研结合工作协调指导小组”成立会议上强 调,将进一步创新科技经费管理方式,推进有利于产学研结合的财税政策的制 定.现实 中,发 达 国 家 的 经 验 不 一 而 足 [１]: ２００１ 年,美 国 的 税 收 只 占 GDP 的

６ 􀆰８％ ,在 OECD 国家中是 最 低 的.英 国 从 ２００２ 年 预 算 中,对 企 业 实 施 研 发 税收减免政策,从税收制度上激 励 企 业 增 加 对 研 发 的 投 入. 企 业 所 得 税 全 面 降低,大中型公司( ２５０ 人 以 上)的 税 率 从 ３３％ 降 低 至 ３０％ ,对 利 润 率 较 低 的 公司,由 ２３％ 降低为 １９％ ;从 ２００３ 年度开始,对低盈利企业引入新的起 征 税 率,从 １０％ 降为 ０;对于高成长企业,政府为上市股票的实际税率从 ４０％ 下降 至 １０％ .法国于 １９８２ 年底颁布实施科研税收信贷( CIR),并为鼓励企业与公 共科研机构合作,在所有公共科研机构设立办公室,负责记录相应支出.日本 为鼓励产学研合作,允许免除参与合作企业 １５％ 的法人税.

４　 技术创新与富国裕民 产学研合作,自主创新、技术进步导致企业出现与就业增长,乃至国民财富 增长与社会利益和谐的古典政治经济学理想,可用博弈沦分析如下(见图 ９ Ｇ ３):

图９ Ｇ ３　 国民财富增长的博弈

４ 􀆰１　 全社会雇员的人均工资为 w 、政府以利税比 k＝P/T 向企业课税,

财政收入为 ET : ６６

官产学研合作的纳什均衡

V M/m′ P ( １＋k－１) P ( １＋k－１) w＝ ＝ ＝ ＝ β L L m′L ηg L σ E ＝e( k＋１), M ＝P ＋T ＝T ( １＋k)＝P ( １＋k－１)

( ９ Ｇ１０)

σ σ－１ ( ET ＝e( k＋１) M/( １＋k)＝Me( k＋１) ９ Ｇ１１) [ ] ５ m′(＝ηgβ )是剩余价值生产函数 . ４ 􀆰２　 若个体不打算受雇于企 业,而 是 独 立 地 将 科 技 成 果 转 化,开 办 企 业

实施产业化,所得可为 P :

β P m′L ηg L ＝ －１ ＝ w １＋k １＋k－１

( ９ Ｇ１２)

一般地, k＝P/T ＞１, m′＞１００％ ,只要 L ＞２,就有: P ＞w ,也就是说,兴

办企业的税后所得,要大于工资 收 入! 政 府 的 税 收 也 因 为 企 业 数 量 增 加 而 增 长: E′T ＝Ee ′T ＞ET .

４ 􀆰３　 若政府激励创新,减少税收( k ′＞k),提 高 最 低 工 资 标 准,从 而 提 高

人均资本积累,如舒尔茨人力资本理论,设雇员的人均工资提高为 w′(＞w ); 政府财政收入则会减少,因为:

ET′ １＋k ( ＝ ＜１ ９ Ｇ１３) ET １＋k ′ ４ 􀆰４　 若政府激励创新,减少税收( k ′＞k),在 提 高 最 低 工 资 标 准 的 同 时,

鼓励个体兴办企业,开展科研成果商品化的技术转移,则个人兴办企业的税后 所得更要大于工资收入: β ′βL P′ ηg ηg L ＝ ＞１ －１ ≫ w′ １＋k ′ １＋k－１

( ９ Ｇ１４)

因为,新技术一般有较高的资本有机构成( ′＞g);同时,由 于 企 业 兴 办, g

数量增加,只要k ′足够大,财政收入( E′T′)将不降反升: σ E′T′ e( １＋k ′) M′/( １＋k ′) ＝ σ ET e( １＋k) M/( １＋k)

或者:

M′ æ１＋k ′ö÷σ－１ ×ç ＞１, σ＞１ M è１＋k ø 􀅰

( ９ Ｇ１５) 􀅰

􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 k k ( ) E ＋T ＝f＋M － －１ ＝M ＋ σ－１ １＋k １＋k－１

􀅰

( ９ Ｇ１６)

全社会就业人数 L 等于企业数量 E 乘以企业平均就业人数l: L ＝E ×l,

􀅰

􀅰

L ＝E ＋l.换句话说,全社会就业人数 L 的增加等于企业数量 E 的增加与企 ６７

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

业平均就业人数l 的增加 之 和.若 企 业 平 均 就 业 人 数l 保 持 不 变,企 业 数 量

E 的增加将同样带来全社会就业人数 L 的增加.所以政府鼓励技 术 进 步,通 过育成新兴企业,促进全社会就业增长. 福布斯公布的 ２００５ 年世界 ５０ 个 国 家 与 地 区 的“税 负 痛 苦 指 数”,大 陆 地

区( １６０ 􀆰０)仅略低于最 高 的 法 国 ( １６６ 􀆰８),而 香 港 地 区 只 有 ４３ 􀆰５,略 高 于 最 低 的 UAE( １８ 􀆰０),另 外,台 湾 地 区 也 只 有 ８２ 􀆰１.可 见,利 税 比 k 的 大 幅 提 升 空 间尚存.

由划线法,情形 ４ 􀆰４ 是纳什均衡.以上博弈分析显示,只要政府运用税收

政策倡导技术进步,鼓励企业兴办,就 能 达 到 亚 当 􀅰 斯 密 的 充 分 就 业、富 国 裕 民、利益和谐的古典政治经济学理想.

５　 结语 圣人有云:“国不以利为利,以义为利”.从博弈论看,以产学研为核心,集

聚协调创新要素,构建产业技术联盟的科技合作是贯彻科教兴国战略,实现多 赢格局的最优选择.毕竟,产学研合作围绕产业发展需求解决科学问题、突破 技术难点、催生新兴产业,不仅实现了从科学发现到技术应用的 R&D 投入最 大化的纳什均衡,而且,在激励产 学 研 合 作 的 税 收 制 度 的 合 理 安 排 下,促 成 了 政府、企业的非零和博弈,政府财税增长,企业所得增加,形成了产学研合作良 性循环,进而保障了充裕的科技投入源泉.另外,政府运用税收政策鼓励企业 兴办,将能达到亚当􀅰斯密的充分就业、富国裕民、利益和谐的古典政治经济学 理想. 参考文献 [ 主要创 新 型 国 家 科 技 创 新 发 展 的 历 程 及 经 验 ． 北 京:中 国 科 学 技 术 出 版 １]程津培 ．

社, ２００６

[ 坚 持 走 中 国 特 色 自 主 创 新 道 路 为 建 设 创 新 型 国 家 而 努 力 奋 斗． 求 是, ２]胡锦涛 ．

２００６,( ２): ３~９

[ 产学研结合的机理研究 ． 亚太经济, ３]秦远建,王茤祥 ． ２００７,( ４): ５４~５６ [ 博弈论与信息经济学 ． 上海:上海人民出版社, ４]张维迎 ． ２００１ [ 厦门科技, ５]曾尔曼:剩余价值生产函数导论 ． ２００３,( ４)

６８

重建个人所有制的技术进步路径

重建个人所有制的技术进步路径

∗

[] 熊彼特( Schumpe t e rJA)于 １９１２ 年 首 次 提 出 所 谓 “创 新”１ ,就 是 “建 立

一种新的生产函数”,将生产要素 和 生 产 条 件 重 新 组 合,包 括:引 入 新 产 品,引 进新工艺,开辟新市场,控制原材料的新供应来源,与实现企业的新组织,经济 由于创新而发展,企业家是实施创新活动的主体,从而影响技术创新理论与制 度创新理论的形成.

１　 重建个人所有制 马克思在«资本论»第 一 卷 末 尾,明 确 地 论 述 了 未 来 社 会 “重 建 个 人 所 有

制”:“不是重新建立劳动者的私 有 制,而 是 在 资 本 主 义 时 代 的 成 就 的 基 础 上, 在协作和共同占有包括土地在内 的 一 切 生 产 资 料 的 基 础 上,重 新 建 立 劳 动 者 的个人所有制”① .可见,未 来 社 会 存 在 分 工 协 作,劳 动 者 的 个 人 所 有 制 是 实 现生产资料公有制的途径.

“一个民族的生产力 发 展 的 水 平,最 明 显 地 表 现 于 该 民 族 分 工 的 发 展 程

度.”②

技术进步源于劳动分工,又加剧了劳动分工,技术转移与成果转化促进了

企业兴办,增加了就 业 以 及 财 政 收 入. 对 复 杂 劳 动 与 简 单 劳 动 之 间 的 换 算,

∗ «前沿科学», ２０１０( ４), ２６ ① ②

«马恩全集» I版, V􀆰４９,第 ２４６ 页. «马恩选集» Vo１ 􀆰１,“德意志意识形态”,第 １８４６ 页

６９

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

Mo r i sh ima主张使用工资率反映.①

２　 技术进步与索洛余值———Cobb ＧDoug l a s生产函数 [ ] 批判 ２

技术进步是 １９５７ 年索洛在 Cobb ＧDoug l a s 生 产 函 数 基 础 上 提 出 的,用 于

解释总产值的增速扣除了外延增长要素———资金与人工———投入的增速份额 之后存在的一个剩余( m ),即索洛余值:

Y ＝AKαL１－α ＝A０emtKαL１－α 　 ( ０＜α＜１) 􀅰 􀅰 d Y/d t d l n Y Y≡ ＝ ＝m ＋αK ＋ ( １－α) L d t y 􀅰

􀅰

y＝m ＋αK 􀅰 k＝K/L :人 均 资 本 存 量, A :技 术 进 步 系 数, m :技 术 y＝Y/L :人均产出,

进步率.上式说明,经济增长主要来源于技术进步和资本积累,且规模收益递 减: rk ＝sA０kα－１ －δ;在模型中,只有人均资本k 一个变量,技术进步作为外生 变量被排除在考虑之外,无法解释国家政策对经济增长的影响.

新古典增长理论提出技术进步,其具体内涵经过新增长理论的不断完善, 主要体现为人力资本的积累,产品数量增加与质量改进,交易效率提高与劳动 分工加剧等.关键修正在于,将 技 术 因 子 A 作 为 经 济 的 内 生 变 量,使 总 量 生 产函数具有规模收益递增性,主要有以下三种理论:新增长理论关于物质资本 积累的 AK 模型,又称资本增进型技术 进 步(索 洛 中 性, So l ow: １９６９),生 产 函 􀅰

数具有如下形式: Y ＝F [ KB ( t), L], B( t)≥０;人力资本积累的 R&D 模型属 于劳动增进型技术进步,又称为哈罗德( １９４２)中性技术进步,生产函数形式如 􀅰

下: Y ＝F [ K, LA ( t)], A( t)≥０;产品种数增加的劳动分工模型可归于希克斯 􀅰

( １９３２)中性生产函数: Y ＝F [ K, L, t]＝T ( t) F( K, L), T( t)≥０,产品种数增 α １－α ( 加相当于企业数增加: Y＝A０emtKαL１－α ＝A０emt( kE) lE) ＝A０( emtE) kαl１－α . 但没有一个模型能将上述诸多因 素 有 机 地 整 合 在 一 起,描 述 出 完 整 的 熊 比 特 ①

７０

Mo r i sh ima M:Ma r x i ane c onomi c s, Camb r i dgeUn i v 􀆰１９７３,第 １８６ 页

重建个人所有制的技术进步路径

“创新生产函数”.

此外, Rob i ns on 与 Sr a f f a等质疑 Cobb ＧDoug l a s生产函数的 加 总 性 质,包

括异质生产要素加总成为总量要素以及微观生产函数加总成为总量生产函数 的条件; Cobb ＧDoug l a s生产函数 作 为 新 古 典 经 济 学 起 点,反 映 了 单 商 品 总 量 生产函数及相关的资本度量方法,但是 Wi cks e l l( １９３４)认为,异质的资本品不 能用自然单位度量和加总,其价值可用生产成本、花费的时间或其未来产出流 的现值来度量.Br own M, Sha i khA 与 Fe l i ＧDoug l a s生产 peJ等论证了 Cobb 函数是增加值为工资与利润之和的同意反复: Y ＝rK ＋wL .

３　 理论模型构建———马克思生产函数 马克思以资本的有机 构 成 反 映 资 本 的 技 术 构 成,一 定 量 的 活 劳 动 ( V ,可

变资本)推动生产资料 ( C ,不 变 资 本)的 劳 动 生 产 率 随 资 本 的 有 机 构 成 ( g＝

[] C/V )的降低而提 高 ３ ;同 样,剩 余 价 值 率 ( m′)随 资 本 的 有 机 构 成 降 低 而 提 高,而且技术进步 能 造 成 不 变 资 本 的 节 约,进 一 步 提 高 了 剩 余 价 值 率 ( m′＝

M/V ＝ ( M/C) g).

先前关于马克 思 主 义 政 治 经 济 学 形 式 化 的 分 析,得 到 马 克 思 生 产 函 数

W

[ ４]

如下: 总产出( W )包含三部分:

W ＝BCβV１－β

W ＝C ＋V ＋M ＝nK ＋wL ＋m′V , 其中 C ＝nK ( K :资本投入, n:资本周转), V ＝wL ( L :从业人员数, w :人 均工资), M ＝m′V ＝P (净 利 润)＋T (税 赋), g ＝C/V (资 本 有 机 构 成),变 换 为 Cobb ＧDoug l a s生产函数形式:

W ＝BCβV１－β ＝B′KβL１－β B′＝Bnβw１－β

借鉴索洛余值法,在马克思生产函数中引入时间指数项 f:

１－β β( W ＝B０eftCβV１－β ＝B０eft( cE ) vE ) ＝B０( eftE ) cβv１－β

c, v 为企业平均不变资本与可变资本, E 为企业数,类似索洛余值的f 就

是企业数量增 长 率 的 反 映. 这 样,马 克 思 生 产 函 数 体 现 了 外 延 生 长 与 内 涵 生长: ７１

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 W ＝f＋βC ＋ ( １－β) V ＝f＋β( n＋K )＋ ( １－β)( w ＋E ) 􀅰

􀅰

＝m ＋βK ＋ ( １－β) E

马克思生产函数形式下的技术进 步 率 ( m )就 表 达 为: m ＝f ＋βn ＋ ( １－ 􀅰

l n k 􀅰 w .当t＞ ( １－β) ,索罗增长模型就可以避免规模收益递减的问题: β) f

ft rk ＝sB０kβ －１＋ －δ l n k [] n 反映企业的资本周转,交易次数,马克思在«资本论»３ 中有大量篇幅的 论述,间接说明技术进步的扩散效果; w 反映 了 人 力 资 本 的 积 累,对 技 术 进 步 的投入; f 反映由于技术进步,对应的产业企业数量增长率,体现技术进步 的 [] 转移;系数 １－α ′是对分工的刻画 ５ .技术进步系数 m 就表达为企业资金 使 用率的提高与人均 人 力 资 本 的 增 长 (工 资 增 长 率 w )之 和.前 者 反 映 了 企 业 的经营管理水平,后者体现了企 业 的 生 产 制 造 工 艺. 技 术 进 步 的 本 质 是 组 织 管理水平的提高与企业生产工艺的改进以及社会劳动分工的演进.若企业的 工资与资本周转不变,则 技 术 进 步 率 将 简 单 体 现 为 企 业 数 量 增 长 率: m ＝f, 但不包括招商引资迁建的加工厂家与同质化竞争的非产业链关联企业.

模型是相关参数变化率的线性组合,成功消除了规模效应.另一方面,以 上模型将斯密Ｇ杨格资本理论 [８]给予了形式化:投资( w )是提高迂回生产过程 中分工水平的工 具,分 工 能 通 过 市 场 来 协 调 ( n),投 资 不 但 是 购 买 先 进 的 机 器,也包括创造发达的分工组织机构( f).

这样,基于马克思主义政治经济学的基本范畴———不变资本与可变资本,

技术进步的形式化解析应该能够整合以上各个方面因素,关键参数有:企业数 量、工资率、与资本周转.不变资 本 与 可 变 资 本 是 比 物 质 资 本、人 力 资 本 更 为 准确的概念.只要 W 、 C、 V 等数据可知,通过类似索洛余值法的处理,便可以 求得 f,即: W ＝B０eftCβV１－β .

４　 数据实证检验 [] 根据美国国家经济研究局( NBER) １９５８—１９９６ 年制造业分类统计数据 ７ 展开, W、 C、 V、 K、 L、 W 与 M 等 均 可 归 于 不 同 指 标 下,共 有 ４０８ 个 子 产 业 ３８

年的资料.在马克思生产函数 中 的 余 值 f,可 由 q(＝W/V )对 g (＝C/V )的 ７２

重建个人所有制的技术进步路径

回归直接给出( freg ): f＝q－βg,另一方面, f 值还 可 利 用β 值 间 接 计 算 求 得 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 ( fcal ), y＝m ＋αk,其他有 β 值一般小于索洛余值方法中 Q 对L 的回归值α: 关变量的增长率以自 然 指 数 刻 画:两 种 方 法 给 出 的 f 值 基 本 一 致 ( ４０８ 个 数

据): 􀆰９９８５fcal , R２ ＝０ 􀆰９９８. freg ＝０

􀅰

根据 C ＧD 生产函数、索洛余值法,推导出技术进步的数理模型: m ＝βr＋ 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 ( １－β) w ＋f＝β( n－w ＝g －k. 可 见 资 本 有 机 构 成 不 足 以 g－k)＋w ＋f, 说明技术进步的内涵,其增长包括人均资本的存量,应予以扣除.

企业平均资本周转率 n,以 企 业 的 交 易 频 率 折 射 技 术 扩 散,体 现 贸 易、制

度等对技术的影响与企业的管 理 创 新. 新 型 的 企 业 组 织 结 构、政 府 的 政 策 措 施可以帮助企业加速资金周转,提高资金使用效率. [] 美国企业的资本周转( n~６)是中国科技型企业( n~０． ６)的 １０ 倍 ４ . [] Samue l s on 指出 ９ ,技术 进 步 如 果 不 是 带 来 工 资 增 长,就 是 企 业 利 润 增

加.马克思的资本有机构成模型显示,工资率的提高对生产的贡献为负: 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

W ＋L )＝n－w ＋k,这 与 发 达 国 家 的 经 验 不 符,过 g＝C －V ＝δ＋K － ( 去的 １５０ 年,美国和其他西方国家在劳动生产率提高的同时,工资率在不断上 􀅰

􀅰

􀅰

升.近期,美国参众两院通过法案, ９ 年来再次提高最低工资标准,到 ２００９ 年 要从目前的 ＄５ 􀆰１５/h 增加至 ＄７ 􀆰２５/h,而在 １９３８ 年,当时的最低工资标准是 [ ] ＄０ 􀆰２５/h１０ .

企业数 量 增 长 率 f,将 熊 彼 特 创 新 理 论 的 核 心———企 业 家 创 办 的 企

业———作为模型化的参数,反映由于技术进步,导致全社会分工加剧,生产迂 回度增加,各种产品种类增 加、质 量 提 高,对 应 的 产 业 企 业 数 量 增 长.f 与 企 [] 业利税比( k＝P/T )正相关 ５ : l nE ∞σl n( k＋１).

另外考虑到l 代表平均企业人数、 N 为 可 就 业 总 人 数、 e 是 就 业 率,则: L 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

＝El＝Ne, L ＝f＋l＝N ＋e, f＝N ＋e－l≈e,即,企 业 数 量 增 长 率 f 也 体 􀅰

􀅰

􀅰

现全社会就业率的增长,假设可就业总数 N 与平均企业人数l 的增长幅度相 当.技术进步源于劳动分工又加剧劳动分工,通过技术转移催生企业兴办,就 能促进就业增长与财政增收. 以上分析将熊比特“创新生产函数”五个方面的内涵数理形式化,即:新产 品的出现反应在产值增加与新企业诞生;新工艺与新市场(包括控制原材料的 新供应来源)可通过资本有机构成的变化体现;传统工业社会阶段追求高的资 本有机构成,知识经济社会追求低的资本有机构成;企业的新组织即通过实现 ７３

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

科学管理提高资金使用效率.这 样,马 克 思 生 产 函 数 也 就 能 充 分 表 达 熊 彼 特 “创新”的内涵要求.

５　 重建个人所有制与富国裕民———纳什均衡 无产阶级政党取得政权后,管理公共事务,调控宏观经济,离不开工资率、 税收、利率等财政杠杆的使用,最低工资制、 ８ 小时/五天工作制体现了社会主 义的福利关怀,而政府对企业的课 税 反 映 了 政 府 管 理 社 会 尤 其 是 在 市 场 监 管 方面的成本支出———另一类交易费用.

技术进步导致企业出现,乃至 国 民 财 富 增 长 与 社 会 利 益 和 谐 的 古 典 政 治

经济学理想,可用博弈论分析得到纳什均衡如下 [６]:

图 １０ Ｇ １　 博弈论分析得到的纳什均衡

全社会雇员的人均工资为 w ,政 府 以 利 税 比 k＝P/T 向 企 业 课 税,财 政

收入为:

V M/m′ P ( １＋k－１) P ( １＋k－１) ET : w＝ ＝ ＝ ＝ L L m′L m′L

σ , E ＝e( k＋１) M ＝P ＋T ＝T ( １＋k)＝P ( １＋k－１) σ σ－１ ET ＝e( k＋１) M/( １＋k)＝Me( k＋１)

若政府激励创新,减少税收( k ′＞k),在提高最低工资标准的同时,鼓励个

体兴办企业,开展科研成果商品化的技术转移,则个人兴办企业的税后所得更

P ′ m′L P m′L 要大于工资收入: ＝ ≫ ＝ ＞１,一般地, k＝P/T ＞１, m′＞１, w′ １＋k ′－１ w １＋k ′－１ 只要 L ＞２,就有: P ＞w ;且,新 技 术 一 般 有 较 高 的 资 本 有 机 构 成( ′＞g);同 g ７４

重建个人所有制的技术进步路径

时,由于企业兴办,数量增加,只要k ′足够大,财政收入( E′T′)将不降反升: σ E′T′ c( １＋k ′) M/( １＋k ′) M′ １＋k ′ σ－１ ) ＞１ ＝ ＝ ×( σ ( ) / ( ) ET M １＋ k c １＋k M １＋k 􀅰

􀅰

􀅰 k k ( ) , 或 　E ＋T ＝f＋M － σ＞１ －１ ＝M ＋ σ－１ １＋k １＋k－１ 􀅰

􀅰

􀅰

福布斯公布的 ２００５ 年世界 ５０ 个国家与地区的“税负痛苦指数”[１１],中国

大陆地区( １６０ 􀆰０)仅略 低 于 最 高 的 法 国 ( １６６ 􀆰８),香 港 地 区 只 有 ４３ 􀆰５,略 高 于 最低的 UAE( １８ 􀆰０),台 湾 地 区 为 ８２ 􀆰１. 可 见,利 税 比 k 的 大 幅 提 升 空 间 尚 存.由划线法分析可得充分就业、富国裕民、利益和谐的纳什均衡.

６　 结语 可见,技术进步导致可变资 本 转 化 为 人 力 资 本,只 要 政 府 倡 导 技 术 进 步、 鼓励企业兴办,就可以达到使个 人 所 有 制 的 重 建 成 为 可 能. 只 要 消 除 了 资 本 的剥削属性,资本就不再成为无偿占有工人(劳动者)剩余价值的手段,而将成 为实现人的全面发展的经济基础. 参考文献 [ 经济发展理论 ． 北京:商务印书馆, １]熊彼特 ． ２０００

[ ２]Ba r r oR, Sa l a Ｇ i ＧMar t i nX, ２００３． Ec onomi cGr owt h, ２ed,MIT Pr e s s: Bo s t on,MA;

andr e f e r enc et he r e i n

[ 资本论 ． 北京:人民出版社, ３]马克思 ． １９７５

[ 剩余价值生产函数导引 ． 第四届中国经济学年会会议论文 ４]曾尔曼 ． [ 厦门科技, ５]技术进步与就业增长 ． ２００５( ６) ８

[ 求解索罗余值 ． 厦门科技, ６]王茤祥 ． ２００８( １) ５０

[ ７]www． nb e r． o r NBER ＧCES Ma nu f a c t u r i ngI ndu s t r t a b a s e g: yDa

[ ８]YoungA A． Inc r ea s i ng Re t urn sandEc onomi cPr ogr e s s． Ec on． J ou r, １９２８, ３８, ５２７

~４２

[ ９]Samue l s onP A． Wage sandIn t e r e s t: A mode rndi s s e c t i onof Marxi ane c onomi c

mode l s． Ame r． Ec on． Re v, １９５７, ４７, ８８４~９１２

[ １０]www． ep i． o r Snapsho tf o rAp r． １８, ２００７ g:

[ １１]www． f obe s． c om: ２００５Tax Mi s e r ndex yI

７５

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

大力发展厦门民营科技 ∗ 兴建民营科技园之设想

　　 目前,厦门流传着可安居却不能乐业的偏颇之见,年轻人才有迁移至别地 的倾向,令人惋惜,实堪担忧.追本溯源,其谬有二:一是厦门的就业前景差强 人意,发展空间有限,薪金比他处 较 低;二 是 创 业 环 境 有 待 完 善,产 业 链 缺 失, 工业配套不足,创业资金有限,人才相对不足,等等. 着眼于“大厦门”科技之城的建设规划,在社会主义市场经济条件下,落实 “科学技术是第一生产力”,实现科技进步为经济建设服务的目标,亟须发展厦 门民营科技,激发广大厦门居民的创业热情,如此可望一改上述局面.田纪云 同志在闽考察时亦指出:“要在鼓 励 支 持 发 展 民 营 经 济 上 下 工 夫,利 用 民 间 资 金比较 雄 厚 的 优 势,在 新 的 形 势 下 要 继 续 放 手 发 展 各 种 形 式 的 民 营 经 济”[１,２].目前,我国经济发展受到内需不 足 的 制 约,大 量 民 间 存 款 闲 置(国 内 当前居民储蓄银行存款达 ８ 􀆰０４ 万亿元),大批职工下岗待业(据不完全统计约

５０００ 万人).１ 􀆰５ 亿以上的富 余 劳 动 力.而“自 筹 资 金,自 愿 组 合,自 主 经 营, 自负盈亏”的民营机制,将有助于激励广大群众自主创业,拓宽就业渠道,从而 可有效地疏导全社会的相对过剩人 力;其 次,“自 筹 资 金”可 调 动 内 资,发 挥 民

间存款的投资兴业功能,既解决 了 企 业 发 展 的 融 资 难 题,又 可 带 动 内 需 增 长, 促成经济良性循环.

∗ «厦门特区党校学报», ２００２( ５), ３７

７６

大力发展厦门民营科技兴建民营科技园之设想

１　 我国民营科技概况 中国民营科技的发展反映出如下情况.表 １１ Ｇ １、表 １１ Ｇ ２ 集中了我国民营

科技 １９９８—２０００ 年的部分统计 数 字,表 １１ Ｇ ３集中了部分我国民营科技企业 与国家级高新技术 区 企 业 的 比 照 数 据 [３]. 以 全 国 的 民 营 科 技 企 业 的 发 展 而 言, １９９８, １９９９, ２０００ 年的企业数分别是 ７００５２, ７９４７７, ８６１００(家),比上年分别 增加 ７ 􀆰０６％ , １３ 􀆰４５％ , ８ 􀆰３３％ (见 表 １１ Ｇ １,似 与 国 家 经 济 增 长 率 GDP 存 在 着 对应关系,见表 １１ Ｇ ３).

长期职工数(万人) 比上年增加(％ )

科学家/工程师(万人) 所占比例(％ )

收入在 １００ 万元以下的企业 资产总额(亿元) 企业数(个) 所占比例(％ )

平均资产(万元) 员工数(万人) 企业平均员工数(人) 收入在 １００ 万元以上的企业 企业数(个)

平均资产(万元) 企业平均员工数(人)

表 １１ Ｇ １　 我国民营科技概况 １９９８

１９９９

２０００

３９７ 􀆰２２

４９１ 􀆰６６

５５９ 􀆰０９

６９ 􀆰７２

７８ 􀆰３２

８８ 􀆰８４

２５ 􀆰９

１７ 􀆰５５

２３ 􀆰７８ １５ 􀆰９３

１３ 􀆰７１ １５ 􀆰８９

６６８ 􀆰５４

６６７ 􀆰６３

１４４０ 􀆰８２

６６ 􀆰７７

６５ 􀆰０３

６２ 􀆰９３

４６７７４ １４２ 􀆰９ ８４０１６ １８

２３２７８

４２７７ 􀆰３ １３４

５１６８６ １２９ 􀆰２

５４１８３ ２６５ 􀆰９

９６ 􀆰０８

１０２ 􀆰３１

２７７９１

３１９１７

１８

５００５ 􀆰４ １４２

１９

５７７２ 􀆰８ １４３

７７

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 表 １１ Ｇ ２　 我国民营科技企业分布

１９９８

全国 比上年增加(％ ) 厦　门

１９９９

企业数

总收入

企业数

总收入

企业数

(个)

(亿元)

(个)

(亿元)

(个)

２０００

总收入

(亿元)

７００５２

７６７０ 􀆰４４

７９４７７

１０４５６ 􀆰４９

８６１００

１４６３９ 􀆰４６

１５７

４６

１２５

８１ 􀆰７

１１０

１３１ 􀆰１

７ 􀆰０６

３８ 􀆰０６

１３ 􀆰４５

３６ 􀆰３３

８ 􀆰３３

４０

上　海

９００９

７４７ 􀆰５

１０１１４

１０５９ 􀆰１

１２７５４

１５６２ 􀆰７

天　津

３３０６

２０７ 􀆰１

４１４１

２７８ 􀆰１

４２３２

３７１ 􀆰６

２７２

３６０

北　京 重　庆 深　圳

５２６４ ７５３

大　连

１７２９

宁　波

３２０

青　岛 广东省 江苏省 山东省 浙江省 辽宁省 四川省 黑龙江省 吉林省 湖北省 河北省 陕西省 福建省 湖南省 河南省 安徽省 山西省

７８

１２２

７２５

１５１ 􀆰７

５５４７ ３９２ ３５９

１３７

１５７７

９９

３７３

２６８

３６３

１１０９ 􀆰８ ２５２ 􀆰３

７０７８

１５３０ 􀆰１

３３７

２０２ 􀆰７

１５０ 􀆰１

１１７９

１９９ 􀆰６

１２１ 􀆰８

４３３

４５８ 􀆰８ ３２９ 􀆰１

４８１ ３１４

６７５ 􀆰１ ４８０

１８５ 􀆰４

３５８８

９８７ 􀆰７４

４０７５

１３６１ 􀆰６８

４８６２

１９１４ 􀆰１７

５９４６

６４７ 􀆰７８

６０６７

８７３ 􀆰６４

７６８４

１１３２ 􀆰９８

２４０９ １４３９ ３２６６ １６８８ ４１２０ １２７５ １５８７ ４７６４ ７５０７ ９５８

１００７ ５０４５ １９３０ ７４０

７７７ 􀆰４２ ３２１ 􀆰８３ ４０３ 􀆰３１ ３１０ 􀆰４７ ２３９ 􀆰３４ ２１４ 􀆰０７ ２７０ 􀆰０６ ２８９ 􀆰０３ ２１１ 􀆰５９ ２００ 􀆰９１ １７１ 􀆰１１ ２８０ 􀆰０８ １１３ 􀆰０６ ５８ 􀆰６９

３５９５ １５５３ ６２１１

１１１１ 􀆰２２ ４４０ 􀆰１７ ５７９ 􀆰３

１７３８

３３６ 􀆰６８

１２８１

３２４ 􀆰２２

１２５４ １６５８ ５２７２ ９３３７ １３５１ １０５７ ６７４７ ２７１９ １２４８

１５６ 􀆰１５ ３４０ 􀆰１１ ３７０ 􀆰６７ ２９９ 􀆰５８ ２６７ 􀆰２８ ２４３ 􀆰２８ ２７２ 􀆰５６ １６５ 􀆰４６ ９３ 􀆰５３

３１３４ ２１０２ ４８５３ １３７１ ４８０２ １２１２ １８０４ １８５８ ９１４８ １３４３ １０８６ ６１３６ ４０４８ １９５０

１５３９ 􀆰８７ ９４２ 􀆰３７ ６４６ 􀆰７１ ５０４ 􀆰１７ ４８３ 􀆰１５ ４７７ 􀆰７２ ４６１ 􀆰０６ ４３１ 􀆰６１ ４２１ 􀆰９４ ３４５ 􀆰２６ ３２０ 􀆰０６ ３０７ 􀆰８５ ２５７ 􀆰４４ １７０ 􀆰４４

大力发展厦门民营科技兴建民营科技园之设想 表 １１ Ｇ ３　 国家级开发区高新技术企业与民营科技企业的比较 １９９８ 高新

资产总额超亿元企业数 企业数(个) 对上年增长率(％ ) 对上年增长率(％ )

１６３０

１４５４

２２１１

１７８５

２８０８

１７４９８

７９４７７

２０７９６

８６１００

１８０ 􀆰２３

３９７ 􀆰２２

２２１ 􀆰０５

４９１ 􀆰６６

２５１

５５９ 􀆰０９

１１３

５７

１２６

６２

１２１

６５

７ 􀆰０６ ２５ 􀆰９

９ 􀆰８１

２２ 􀆰６５

１３ 􀆰４５

１８ 􀆰８５

８ 􀆰３３

４０９４ 􀆰３８ ６７２０∗

５９４３ 􀆰５７ ９０５５∗

７９４２

２０２ 􀆰１４

４２１ 􀆰１４

２５６ 􀆰３３

５５２ 􀆰１７

４０５ 􀆰２

４４５ 􀆰４８

８３５ 􀆰０９

７３７ 􀆰３１ １２４２ 􀆰５９

１０５７

１７８５ 􀆰６８

２２０ 􀆰８

３６７ 􀆰７４

３３８ 􀆰６

４６０

７７９ 􀆰９４

４６１８ 􀆰４３ ７６７０ 􀆰４４ ６７７４ 􀆰７９ １０４５６ 􀆰４９ ４ 􀆰３７

利税总额(亿元)

２５６ 􀆰２

净利润(亿元) 上缴国家税费(亿元)

７８ 􀆰５４

出口创汇(亿美元)

对上年增长率(％ )

民营

１３ 􀆰５５

所占比例(％ )

国内生产总值(亿元)

高新

２３ 􀆰７８

技术性收入(亿元)

对上年增长率(％ )

民营

７００５２

２２ 􀆰１８

企业平均职工数(人)

国民生产总值(亿元)

高新

１５９３５ １６ 􀆰４８

职工数(万人)

总收入(亿元)

民营

２０００

７９７６ 􀆰１ １０６２５ 􀆰１５ １００６２ 􀆰２ １４５７８ 􀆰１３ １３２３２ 􀆰７ １９８６５ 􀆰７３

资产总额(亿元)

总产值(亿元)

１９９９

７６９６７ 􀆰１ ７ 􀆰８

７８３４５ 􀆰１ ７ 􀆰８

　　∗ :比照高新企业估算

５ 􀆰４９

４６７ 􀆰３５ １１４ 􀆰７３

３ 􀆰７８

５ 􀆰２８

３９８ 􀆰７

６８３ 􀆰２８

１１９ 􀆰０８

１５８ 􀆰６４

８０４２２ 􀆰８ ８１９１０ 􀆰９ ７ 􀆰１

１２５９３∗

９２０９

１４６３９ 􀆰４６

４ 􀆰４

５ 􀆰４９

５９７

５５９ 􀆰３１

７ 􀆰１

１３ 􀆰７１

１８６

８８１８９ 􀆰６

８０３ 􀆰６６

１００５ 􀆰７４ ２５９ 􀆰９８

８

８９４０３ 􀆰６ ８

表 １１ Ｇ ３ 突出反映了如下事实, １９９８—２０００ 年:

( １)高新技术区企业个 数 只 占 到 民 营 科 技 企 业 的 １/５~１/４,尽 管 企 业 的

平均职工数前者是后者的约 ２ 倍( １２０∶６０),总 体 职 工 数 上,后 者 比 前 者 高 出

一倍还多二成( １ 􀆰２~１ 􀆰２３).另,虽然约 ２/３ 收入低于 １００ 万元人民币的民营 科技企业的职工数不到 ２０,但表１１ Ｇ １ 中显示１/３ 收入过１００ 万元人民币的民营 科技企业的职工数超出 １３０,竟高于高新技术区企业(低于 １３０ 人,见表 １１ Ｇ ３). ７９

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

( ２)资产总额方面, １９９９ 与 ２０００ 年统计显示民营科技企业是高新技术区

企业的 １ 􀆰５ 倍左右,且增长 率 也 较 高 ( ３６ 􀆰３％ ∶３１ 􀆰５％ ),其 中,资产总额上亿 元的高新技术区企业数不足民营科技企业数的 ２/３,且增长率也较低( ２２ 􀆰８％∶

２７ 􀆰０％).

( ３)总收入方面,高新技术区企业只有民营科技企业的 ２/３,其中,技术性

收入前者只有后者的 １/２ 左右,所占比例(约 ４％ )也低于后者(＞５％ ). ( ４)利税方面,高新技术区企业不足民营科技企业的 ３/５.

( ５)出口创汇方面,高新技术区企业只有民营科技企业的 ２/３~３/４.

总而言之,民营科技企业的总体实力不低于高新技术区企业,经济效益较

优,为社会提供了更多的就业机会,盘 活 了 大 量 民 间 资 金,并 且 成 为 技 术 创 新 的主体,极具发展潜能,所以发展民营科技大有作为. 到 ２０００ 年,全国已有 １４ 个省(自 治 区,直 辖 市)颁 布 实 施 了«民 营 科 技 企

业条例»,福建省民营科技企业已从 １９９６ 年的 ２０３５ 家增加到 ２０００ 年的 ３０４７ 家,年均增长 ２５％ ,技 工 贸 总 收 入 由 ２０７ 􀆰２ 亿 元 增 至 ３６４ 􀆰２５ 亿 元,年 均 增 长

３７ 􀆰８％ ,利税总额由 ３３ 􀆰５ 亿元增至 ４３ 􀆰５ 亿元,年均增长 １４ 􀆰９％ ,出 口 创 汇 由 １ 􀆰１ 亿美元增至 ５ 􀆰６ 亿美元,年均增长 ２２０％ ,实现了企业数,收入,利税,出口 [] 的同步增长,并提供了 １５ 􀆰６９ 万个就业岗位 ４ .

２　 发展厦门民营科技的几点思考 在促进民 营 科 技 发 展 方 面,厦 门 市 已 做 了 大 量 工 作: ２０００ 年 １１ 月 ２７ 日

市人大第十一届常委 会 第 ３０ 次 会 议 颁 布 «厦 门 市 促 进 民 营 科 技 企 业 发 展 条 例»; ２０００ 年 １ 月 ２４ 日市政府 ７ 个委、局联合发文«厦门市关于扶持民营科技 企业发展的若干规定»(厦科发字 ２ 号); ２０００ 年 １２ 月 ２５ 日市科委发文«厦门 市民营科技企业认定暂行办法»(厦科法字 ３１ 号);在 ２００１ 年 ９ 月 ３ 日颁布的

«厦门市科学技术发展“十五”专项计划»中提到将“重点扶持 ２０ 家技术创新能 力强,产业化规模较大的民营科技企业,到 ２００５ 年,全市民营科技企业从目前 的 ３２４ 家(从业人员约 ２ 万)发展到 ９００ 家以上,从业人员 ８ 万以上”.相当于 每年新登记认定的民营 科 技 企 业 数 年 增 加 约 １２０ 家 (或 月 增 加 １０ 家),平 均

９０ 人/家,解决就业人员达 １ 万.

为实现这一目标,需大力发展民营科技.具体措施有二:

８０

大力发展厦门民营科技兴建民营科技园之设想

２ 􀆰１　 鼓励兴办各种民营科技实体

( １)«中华人民共和国公司法»( １９９９/１２/２５)第 ２３ 条规定从事“科技开发,

咨询,服务性”的有限责任公司的注册资本可低至人民币十万元.

( ２)«厦门经济特区高新技术产业园区»( ２００２/３/２９ 厦门市第十一届人大

常委会第 ４２ 次会议通过)第十六条规定“高新区内申办有限责任公司,其注册 资本起点为三万元人民币或等值的可兑换的外币”.

( ３)«科技类民办非企业单位登记审查与管理暂行办法»( ２０００/５/２４ 国家

科技部)第四条规定“设立科技类 民 办 非 企 业 单 位 的 最 低 开 办 资 金,个 体 单 位 为人民币一万元,合伙单位为人民币三万元,法人单位为人民币五万元”,第五 条规定“科技类民办非企业单位按其从事业务划分为:

① 主要从事科学研究与技术开发业务的科学技术研究院(所,中心). ② 主要从事科技成果转让与扩散业务的科学技术转移(促进)中心.

③ 主要从事科技咨询、服务和培训业务的科技咨询中心(部),技术服务中

心(部)和技术培训中心(部).

④ 主要从事科技成果评估业务的科技评估事务中心(所).

⑤ 主要从事科学技术知识普及业务的科技普及(传播)中心. ⑥ 其他从事科学技术活动的科技类民办非企业单位.

( ４)«上海市民办 科 技 经 营 机 构 管 理 办 法 »( １９９８/２/２１ 上 海 市 人 民 政 府

１９９８ 年一号令)第八条规定“申 请 开 办 个 体 科 技 经 营 机 构 之 注 册 资 金 可 低 至 ２０００ 元人民币(并有必要的设施和固定的工作场所)”,第十四条规定“民办科 技经营机构可经营下列业务:

① 新技术,新产品,新工艺,新材料,新设备的研究、开发、应用和科技成果

的推广;

② 引进技术和设备的消化、吸收、移植和创新;

③ 开展技术转让,科技咨询,技术服务,技术培训,技术承包,技术中介等

业务.”

表 １１ Ｇ ２ 中反映出的上海市的民营科技企业数量庞大,远远超出其他直辖

市、省(自治区)与计划单列市,与此“办法”的出台实施不无关系.在 ２００１ 年, 上海市的民营科技机构数更是超过 １５００ 家 [５](天津市也超过 ６２００ 家 [６]).可 参照上海市“办法”,确定在厦的“民营科技实体”的注册资金(与必要的设施和 固定的工作场所).毕竟“科技”成分作为隐形资产,可以成就民营科技实体在 ８１

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

货币化衡量市场准入方面不同于一般民营经济实体的条件.

２ 􀆰２　 兴建公益性民营科技园区 兴建公益性民营科技园区,为入驻企业予以政府扶持,以提供必要的设施 和固定场所.特别是在中小企业的初创期,政府以财政手段,通过综合规划兴 办相适应的产业园区(民营科技园),提 供 公 共 产 品(如 土 地、道 路 等 基 础 设 施 建设),尽可能减少中小企业创业 期 间 的 非 生 产 性 支 出,从 而 达 到 降 低 企 业 的 生产成本.另一方面,城市规划也因此相得益彰,基础设施日趋完善,形成“外 部经济”的投资环境,大众百姓安居乐业.正如当前厦门的城市建设已取得的 瞩目成就.此亦当前建 设 有 中 国 特 色 社 会 主 义 初 级 阶 段 市 场 经 济 的 硕 果 之 一:官产学研集成,取得综合社会效益,而不仅仅是企业单纯地追求利润回报. 目前,全国已建成民营科技园 超 过 ２０ 家,规 划 面 积 多 在 ２０km２ 以 下,投

资额适中,约亿元人民 币,福 建 省 已 批 准 建 立 德 化、惠 安 两 处 民 营 科 技 园 区. 依照厦科法字 ２ 号«厦 门 市 关 于 扶 持 民 营 科 技 企 业 发 展 的 若 干 规 定»第 六 条

“市、区两级财政,从 ２００１ 年起,以 上 一 财 政 年 度 民 营 科 技 企 业 实 际 上 缴 所 得 税额为基数,对新增部分按 ３０％ 的 比 例 在 预 算 中 安 排,用 之 于 支 持 民 营 科 技 企业的发展”,此部分财政可考虑 作 为 市 政 府 兴 建 民 营 科 技 园 区,支 持 民 营 科 技企业发展的源头资金之一.另,市 区 两 级 兴 办 的 民 营 科 技 园 区 将 构 成 多 园 多区的格局:厦门本岛东北部的大 片 地 域 可 拟 作 为 民 营 科 技 园 的 成 片 建 设 开 发地带,重点扶持本地区最具发展潜势的科学仪器仪表工业企业,以整合本地 区现实的支柱产业(如机械,电子,精细化工),构筑符合厦门情势的产业集群, 进而构造大厦门的产业竞争优 势,并 形 成 对 闽 南 金 三 角 的 辐 射. 海 沧 已 成 为 石化基地,精细化工将成为该处民营科技园内产业的主导方向,形成优势产业 链. 综上所述,发展厦门民营科技,兴建民营科技园区将是“大厦门”海湾型国 际旅游风景城市与“科技之城”(和“教 育 之 城”)建 设 的 重 要 活 力 源、新 经 济 增 长点,发展民营科技将大有作为. 参考文献 [ 厦门日报, １]放手发展民营经济 ． ２００２ Ｇ ５ Ｇ ２５ [ 厦门日报 ． ２]厦门巨变有目共睹 ． ２００２ Ｇ ５ Ｇ １４

[ ３]数据来源:( １)中 国 民 营 科 技 网,www． myk i Ｇ cn;( ２)国 家 科 技 部 网 页,www． gov．

８２

大力发展厦门民营科技兴建民营科技园之设想 mo s t． cn gov．

[ 见:中共福建省委政研室,省科技厅:福建 民 营 科 ４]福建民营科技企业发展研究报告 ．

技企业发展实践与思考, ２００１

[ ５]数据来源:上海市科委法规体改处 [ ６]数据来源:天津市科委法规体改处

８３

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

促进厦门民营科技企业大发展刍议

∗

———我国科技型企业之生产函数比较分析

１　 引言 目前,厦门流传着可安居却不能乐业的偏颇之见,年轻人才有大举迁移至 别地(如深圳、上海、北京等)的 倾 向,令 人 惋 惜,实 堪 担 忧. 追 本 溯 源,其 谬 有 二:一是厦门的就业前景差强人意,发展空间有限,薪金比他处较低;二是创业 环境有待完善,产业链缺失,工业配套不足,创业资金有限,人才(“知识工人”) 匮乏,等等.

着眼于“大厦门”科技之城的 建 设 规 划,在 社 会 主 义 市 场 经 济 初 级 阶 段 条 件下,落实“科学技术是第一生产 力”,实 现 科 技 进 步 为 经 济 建 设 服 务 的 目 标, 亟须发展厦门民营科技,激发广大厦门居民的创业热情,如此可望一改上述局 面.日前,田纪云同志在闽考察时 亦 指 出:“要 在 鼓 励 支 持 发 展 民 营 经 济 上 下 工夫,利用民间资金比较雄厚的优势,在新的形势下要继续放手发展各种形式 的民营经济”.目前,我国经济发 展 受 到 内 需 不 足 的 制 约,大 量 民 间 存 款 闲 置

(国内当前居民储蓄银行存款达 １１ 万 亿 元 人 民 币),大 批 职 工 下 岗 待 业(据 不

完全统计约 ５０００ 万人), １ 􀆰５ 亿以上的富余劳动力.而“自筹资金,自愿组合, 自主经营,自负盈亏”的民营机制,将有助于激励广大群众自主创业,拓宽就业 渠道,从而可有效地疏导全社会的相 对 过 剩 人 力;其 次,“自 筹 资 金”可 调 动 内 资,发挥民间存款的投资兴业功能,既 解 决 了 企 业 发 展 的 融 资 难 题,又 可 带 动 内需增长,促成经济良性循环. ∗ «厦门科技», ２００３( １), １２

８４

促进厦门民营科技企业大发展刍议

２　 我国民营科技概况 近年来中国民营科技的发展反映了如上情况.表 １２ Ｇ １、表 １２ Ｇ ２ 集中了我

国民营科技 １９９８—２０００ 年的部 分 统 计 数 字,表 １２ Ｇ ２集中了部分我国民营科 技企业与国家级高新技术区企业的比照数据.以全国的民营科技企业的发展 而言, １９９８, １９９９, ２０００ 年的企业数分别是 ７００５２(家), ７９４７７(家), ８６１００(家), 比上年 分 别 增 加 ７ 􀆰０６％ , １３ 􀆰４５％ , ８ 􀆰３３％ (见 表 １２ Ｇ ２),似 与 国 家 经 济 增 长 率

GDP 存在着对应关系(见表 １２ Ｇ ３).

表 １２ Ｇ １　 我国民营科技概况

长期职工数(万人) 比上年增加(％ ) 科学家/工程师(万人) 所占比例(％ )

收入在 １００ 万元以下的企业 资产总额(亿元) 企业数(个) 所占比例(％ ) 平均资产(万元) 员工数(万人) 企业平均员工数(人) 收入在 １００ 万元以上的企业 企业数(个) 平均资产(万元) 企业平均员工数(人)

１９９８ 年

１９９９ 年

２０００ 年

２５ 􀆰９

２３ 􀆰７８

１３ 􀆰７１

３９７ 􀆰２２ ６９ 􀆰７２ １７ 􀆰５５

４９１ 􀆰６６ ７８ 􀆰３２ １５ 􀆰９３

５５９ 􀆰０９ ８８ 􀆰８４ １５ 􀆰８９

６６８ 􀆰５４

６６７ 􀆰６３

１４４０ 􀆰８２

６６ 􀆰７７

６５ 􀆰０３

６２ 􀆰９３

４６７７４ １４２ 􀆰９ ８４ 􀆰１６ １８

２３２７８

４２７７ 􀆰３ １３４

５１６８６ １２９ 􀆰２

５４１８３ ２６５ 􀆰９

９６ 􀆰０８

１０２ 􀆰３１

２７７９１

３１９１７

１８

５００５ 􀆰４ １４２

１９

５７７２ 􀆰８ １４３

８５

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 表 １２ Ｇ ２　 我国民营科技企业分布 １９９８ 年

全国 比上年增加(％ ) 厦门 上海 北京 天津 重庆 深圳 大连 青岛 宁波 广东省 江苏省 山东省 浙江省 辽宁省 四川省 黑龙江省 吉林省 湖北省 河北省 陕西省 福建省 湖南省 河南省 安徽省 山西省

８６

１９９９ 年

２０００ 年

企业数

总收入

企业数

总收入

企业数

总收入

(个)

(亿元)

(个)

(亿元)

(个)

(亿元)

７００５２

７６７０ 􀆰４４

７９４７７

１０４５６ 􀆰４９

８６１００

１４６３９ 􀆰４６

１５７

４６

１２５

８１ 􀆰７

１１０

１３１ 􀆰１

７ 􀆰０６

３８０６

１３ 􀆰４５

３６ 􀆰３３

８ 􀆰３３

４０

９００９

７４７ 􀆰５

１０１１４

１０５９ 􀆰１

１２７５４

１５６２ 􀆰７

３３０６

２０７ 􀆰１

４１４１

２７８ 􀆰１

４２３２

３７１ 􀆰６

２７２

３６０

５２６４ ７５３

１７２９ １２２ ３２０

７２５

１５１ 􀆰７

５５４７ ３９２ ３５９

１３７

１５７７

９９

３７３

２６８

３６３

１１０９ 􀆰８ ２５２ 􀆰３

７０７８

１５３０ 􀆰１

３３７

２０２ 􀆰７

１５０ 􀆰１

１１７９

１９９ 􀆰６

１２１ 􀆰８

４３３

４５８ 􀆰８ ３２９ 􀆰１

４８１ ３１４

６７５ 􀆰１ ４８０

１８５ 􀆰４

３５８８

９８７ 􀆰７４

４０７５

１３６１ 􀆰６８

４８６２

１９１４ 􀆰１７

５９４６

６４７ 􀆰７８

６０６７

８７３ 􀆰６４

７６８４

１１３２ 􀆰９８

２４０９ １４３９ ３２６６ １６８８ ４１２０ １２７５ １５８７ ４７６４ ７５０７ ９５８

１００７ ５０４５ １９３０ ７４０

７７７ 􀆰４２ ３２１ 􀆰８３ ４０３ 􀆰３１ ３１０ 􀆰４７ ２３９ 􀆰３４ ２４１ 􀆰０７ ２７０ 􀆰０６ ２８９ 􀆰０３ ２１１ 􀆰５９ ２００ 􀆰９１ １７１ 􀆰１１ ２８０ 􀆰０８ １１３ 􀆰０６ ５８ 􀆰６９

３５９５ １５５３ ６２１１

１１１１ 􀆰２２ ４４０ 􀆰１７ ５７９ 􀆰３

１７３８

３３６ 􀆰６８

１２８１

３２４ 􀆰２２

１２５４ １６５８ ５２７２ ９２２７ １３５１ １０５７ ６７４７ ２７１９ １２４８

２５６ 􀆰１５ ３４０ 􀆰１１ ３７０ 􀆰６９ ２９９ 􀆰５８ ２６７ 􀆰２８ ２４３ 􀆰２８ ２７２ 􀆰５６ １６５ 􀆰４６ ９３ 􀆰５３

３１３４ ２１０２ ４８５３ １３７１ ４８０２ １２１２ １８０４ １８５８ ９１４８ １３４３ １０８６ ６１３６ ４０４８ １９５０

１５３９ 􀆰８７ ９４２ 􀆰３７ ６４６ 􀆰７１ ５０４ 􀆰１７ ４８３ 􀆰１５ ４７７ 􀆰７２ ４６１ 􀆰０６ ４３１ 􀆰６１ ４２１ 􀆰９４ ３４５ 􀆰２６ ３２０ 􀆰０６ ３０７ 􀆰８５ ２５７ 􀆰４４ １７０ 􀆰４４

促进厦门民营科技企业大发展刍议 表 １２ Ｇ ３　 国家级开发区高新技术企业与民营科技企业的比较 １９９８ 年

高新 资产总额(亿元)

对上年增长率(％ ) 职工数(万人) 对上年增长率(％ ) 企业平均职工数(人) 总产值(亿元) 总收入(亿元) 技术性收入(亿元) 所占比例(％ ) 利税总额(亿元) 净利润(亿元) 上缴国家税费(亿元) 出口创汇(亿美元) 国民生产总值(亿元) 对上年增长率(％ ) 国内生产总值(亿元) 对上年增长率(％ )

高新

民营

２０００ 年

高新

民营

７９７６ 􀆰１ １０６２５ 􀆰１５ １００６２ 􀆰２ １４５７８ 􀆰１３ １３２３２ 􀆰７ １９８６５ 􀆰７３

资产总额超亿元企业数 企业数(个)

民营

１９９９ 年

１６３０

１４５４

２２１１

１７８５

２８０８

１５９３５

７００５２

１７４９８

７９４７７

２０７９６

８６１００

１８０ 􀆰２３

３９７ 􀆰２２

２２１ 􀆰０５

４９１ 􀆰６６

２５１

５５９ 􀆰０９

１１３

５７

１２６

６２

１２１

６５

１６ 􀆰４８ ２２ 􀆰１８

７ 􀆰０６ ２５ 􀆰９

９ 􀆰８１

２２ 􀆰６５

１３ 􀆰４５

１８ 􀆰８５

２３ 􀆰７８

１３ 􀆰５５

８ 􀆰３３

１３ 􀆰７１

４０９４ 􀆰３８

６７２０

５９４３ 􀆰５７

９０５５

７９４２

２０２ 􀆰１４

４２１ 􀆰４４

２５６ 􀆰３３

５５２ 􀆰１７

４０５ 􀆰２

４４５ 􀆰４８

８３５ 􀆰０９

７３７ 􀆰３１ １２４２ 􀆰５９

１０５７

１７８５ 􀆰６８

２２０ 􀆰８

３６７ 􀆰７４

３３８ 􀆰６

４６０

７７９ 􀆰９４

４６１８ 􀆰４３ ７６７０ 􀆰４４ ６７７４ 􀆰７９ １０４５６ 􀆰４９ ４ 􀆰３７

２５６ 􀆰２ ７８ 􀆰５４

７６９６７ 􀆰１ ７ 􀆰８

７８３４５ 􀆰１ ７ 􀆰８

５０４９

４６７ 􀆰３５ １１４ 􀆰７３

３ 􀆰７８

５ 􀆰２８

３９８ 􀆰７

６８３ 􀆰２８

１１９ 􀆰０８

１５８ 􀆰６４

８ 􀆰４２２ 􀆰８

５５９ 􀆰３１

７ 􀆰１

８１９１０ 􀆰９ ７ 􀆰１

１２５９３

９２０９

１４６３９ 􀆰４６

４ 􀆰４

５ 􀆰４９

５９７ １８６

８８１８９ 􀆰６

８０３ 􀆰６６

１００５ 􀆰７４ ２５９ 􀆰９８

８

８９４０３ 􀆰６ ８

表 １２ Ｇ ３ 突出反映了如下事实, １９９８—２０００ 年:

●

高新技术区企业个数只占到民营科技企业的 １/５~１/４,尽管企业的平

均职工数前者是后者的约 ２ 倍( １２０∶６０),总 体 职 工 数 上,后 者 比 前 者 高 出 一 倍还多二成( １ 􀆰２~１ 􀆰２３).另,虽 然 约 ２/３ 收 入 低 于 １０ 万 元 人 民 币 的 民 营 科 技企业的职工数不到 ２０ 人,但表 １２ Ｇ １ 中显示 １/３ 收入过 １０ 万元人民币的民 营科技企业的职工数超出 １３０ 人,竟 高 于 高 新 技 术 区 企 业(低 于 １３０ 人,见 表

１２ Ｇ ３);

８７

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 ●

资产总额方面, １９９９ 与 ２０００ 年 统 计 显 示 民 营 科 技 企 业 是 高 新 技 术 区

企业的 １ 􀆰５ 倍左右,且增长率也较高( ３６ 􀆰３％ ∶３１ 􀆰５％ ),其中,资产 总 额 上 亿 元人民币的高新技术区企 业 数 不 足 民 营 科 技 企 业 数 的 ２/３,且 增 长 率 也 较 低

( ２２ 􀆰８％∶２７ 􀆰０％ ); ●

总收入方面,高新技术区企业只 有 民 营 科 技 企 业 的 ２/３ 弱,其 中,技 术

●

利税方面,高新技术区企业不足民营科技企业的 ３/５;

性收入前者只有后者的 １/２ 左右,所占比例(约 ４％ )也低于后者(＞５％ ); ● ●

出口创汇方面,高新技术区企业只有民营科技企业的 ２/３~３/４;

以 Cobb ＧDoug l a s生 产 函 数( P ＝AKaL１－a , P :产 值, K :固 定 资 产, L:

职工数)回归分析得(见图 １２ Ｇ １):

[常规形式, P ＝f( K, L)]

图 １２ Ｇ １　Cobb ＧDoug l a s生产函数拟合 Ⅰ １ 􀆰６３５ P ＝０ 􀆰０４８９K１􀆰６３５L －０􀆰６３５ ＝０ 􀆰０４８９( K/L) L ０ 􀆰６３５ ＝０ 􀆰０４８９K ( K/L) (高新);

１ 􀆰０２０ P ＝０ 􀆰５８８K１􀆰０２０L －０． ０２０＝０ 􀆰５８８( K/L) L ０ 􀆰０２０ ＝０． ５８８K ( K/L) (民营);

由于参数 A 代表技术进步指 标,参 数 α 反 映 规 模 经 济 程 度,可 知 高 新 技

术区企业主要显示规模效益( １ 􀆰６３５＞１ 􀆰０２０),而 民 营 科 技 企 业 则 凸 显 技 术 进 步含量( ０ 􀆰５８８＞０ 􀆰０４８９).

同样趋势亦反映在改进型 Cobb ＧDoug l a s 生 产 函 数( P ＝AKαE１－α , P :产

值, K :固定资产, E :企业数)的回归分析结果中(见图 １２ Ｇ ２): ８８

促进厦门民营科技企业大发展刍议

[改进形式, P ＝f( K, E )]

图 １２ Ｇ ２　Cobb ＧDoug l a s生产函数拟合 Ⅱ １ 􀆰６７３ P ＝０ 􀆰００１６９K１􀆰６７３E －０􀆰６７３ ＝０ 􀆰００１６９( K/E ) E ０ 􀆰６７３ ( / ) ( ; 高新) ＝０ 􀆰００１６９K K E 􀅰

００８ １ 􀆰００８ ０ 􀆰００８ (民营); P＝０ 􀆰５９１K１􀆰００８E－０． ＝０ 􀆰５９１( K/E) E＝０． ５９１K ( K/E) 相似地有 １ 􀆰６７３＞１ 􀆰００８, ０ 􀆰５９１＞０ 􀆰００１６９.

总言之,民营科技企 业 的 总 体 实 力 不 低 于 高 新 技 术 区 企 业,经 济 效 益 较

优,为社会提供了更多的就业机会,盘 活 了 大 量 民 间 资 金,并 且 成 为 技 术 创 新 的主体,极具发展潜能,所以发展民营科技大有作为. 到 ２０００ 年,全国已有 １４ 个省(自 治 区、直 辖 市)颁 布 实 施 了«民 营 科 技 企

业条例»,福建省民营科技企业已从 １９９６ 年的 ２０３５ 家增加到 ２０００ 年的 ３０４７ 家,年均递增 ２５％ ,技 工 贸 总 收 入 由 ２０７ 􀆰２ 亿 元 增 至 ３６４ 􀆰２５ 亿 元,年 均 递 增

３７ 􀆰８％ ,利税总额由 ３３ 􀆰５ 亿元增至 ４３ 􀆰５ 亿元,年均递增 １４ 􀆰９％ ,出 口 创 汇 由 １ 􀆰１ 亿美元增至 ５ 􀆰６ 亿美元,年均递增 ２２０％ ,实现了企业数、收入、利税 和 出 口的同步增长,并提供了 １５ 􀆰６９ 万个就业岗位.

３　 发展厦门民营科技 在促进民营科技发展方面,厦门市已做了大量工作: ( １) ２０００ 年 １１ 月 ２７ 日市人大第十一届常委会第 ３０ 次会议颁布«厦门市 ８９

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

促进民营科技企业发展条例»;

( ２) ２０００ 年 １ 月 ２４ 日市政 府 ７ 个 委、局 联 合 发 文 «厦 门 市 关 于 扶 持 民 营

科技企业发展的若干规定»(厦科发字 ２ 号);

( ３) ２０００ 年 １２ 月 ２５ 日市科委发文«厦门市民营科技企业认定暂行办法»

(厦科法字 ３１ 号);

( ４)在 ２００１ 年 ９ 月 ３ 日颁布«厦门市科学技术发展“十五”专项计划»中提

到将“重点扶持 ２０ 家 技 术 创 新 能 力 强,产 业 化 规 模 较 大 的 民 营 科 技 企 业,到

２００５ 年,全市民营科技企业从 目 前 的 ３２４ 家 (从 业 人 员 约 ２ 万)发 展 到 ９０ 家 以上,从业人员 ８ 万以上”.相当于每年新登记认定的民营科技企业数年增加 约 １２０ 家(或月增加 １０ 家),平均 ９０ 人/家,解决就业人员达l万. 为实现这一目标,需大力发展民营科技.具体措施有二:

３ 􀆰１　 鼓励兴办各种民营科技实体 具体可参考如下: ( １)«中华人民共和国公司法»( １９９９/２２/２５)第 ２３ 条规定从事“科技开发,

咨询,服务性”的有限责任公司的注册资本可低至人民币十万元;

( ２)«厦门经济特区高新技术产业园区»( ２００２/３/２９ 厦门市第十一届人大

常委会第 ４２ 次会议通过)第十六条规定“在高新区内申办有限责任公司,其注 册资本起点为三万元人民币或等值的可兑换的外币”;

( ３)«科技类民办非企业单位登记审查与管理暂行办法»( ２０００/５/２４ 国家

科技部)第四条规定“设立科技类 民 办 非 企 业 单 位 的 最 低 开 办 资 金,个 体 单 位 为人民币一万元;合伙单位为人民币三万元;法人单位为人民币五万元”,第五 条规定“科技类民办非企业单位按其从事业务划分为:

① 主要从事科学研究与技术开发业务的科学技术研究院(所,中心); ② 主要从事科技成果转让与扩散业务的科学技术转移(促进)中心;

③ 主要从事科技咨询、服务和培训业务的科技咨询中心(部),技术服务中

心(部)和技术培训中心(部);

④ 主要从事科技成果评估业务的科技评估事务中心(所);

⑤ 主要从事科学技术知识普及业务的科技普及(传播)中心; ⑥ 其他从事科学技术活动的科技类民办非企业单位.

( ４)«上海市民办 科 技 经 营 机 构 管 理 办 法 »( １９９８/２/２１ 上 海 市 人 民 政 府

１９９８ 年一号令)第八条规定“申 请 开 办 个 体 科 技 经 营 机 构 之 注 册 资 金 可 低 至 ９０

促进厦门民营科技企业大发展刍议

２０００ 元人民币(并有必要的设施和固定的工作场所)”,第十四条规定“民办科 技经营机构可经营下列业务:

① 新技术,新产品,新工艺,新材料,新设备的研究、开发、应用和科技成果

的推广;

② 引进技术和设备的消化,吸收,移植和创新;

③ 开展技术转让,科技咨询,技术服务,技术培训,技术承包,技术中介等

业务.”

表 １２ Ｇ ２ 中反映出的上海市的民营科技企业数量庞大,远远超出其他直辖

市,省(自治区)与计划单列市,与此“办法”的出台实施不无关系.在 ２００１ 年, 上海市的民营科技机构数更是超过 １５００ 家(天津市也超过 ６２００ 家).可参照 上海市“办法”,确定在厦门的“民营科技实体”的注册资金(与必要的设施和固 定的工作场所).毕竟“科技”成分作为隐形资产,可以成就民营科技实体在货 币化衡量市场准入方面不同于一般民营经济实体的条件.

３ 􀆰２　 兴建公益性民营科技园区 为入驻园区的企业 予 以 政 府 扶 持,以 提 供 必 要 的 设 施 和 固 定 场 所,理 由 是:按照马克思剩余价值理论,企 业 的 利 润 率 ( P′)取 决 于 生 产 周 期 ( n),剩 余 价值率( m′),以及资本的有机构成( C/V , C :不变资本, V :可变资本):

P′＝P/( C ＋V )＝nm′V/( C ＋V )＝nm′/[( C/V )＋１]

其中,如果企业的不变资本 C 的投入(如厂房、公路、运输、通信等)降低, 而可变资本v 的投入(工资支付等)增大(即目前提倡之“知 识 经 济”的 政 治 经

济学表述),则资本的有机构成( C/V )下降,将有益于资本收益与企业的发展. 表 １２ Ｇ１ 中显示 １/３ 收 入 过 １００ 万 元 人 民 币 的 民 营 科 技 企 业 的 职 工 数 超 出

１３０ 人,竟高于高新技术企业(低于 １３０ 人,见表 １２ Ｇ ３),而约 ２/３ 收入低于 １００ 万元人民币的民营科技企业的职 工 数 不 到 ２０ 人. 特 别 是 在 中 小 企 业 的 初 创 期,政府以财政手段,通过综合规划兴 办 相 适 应 的 产 业 园 区(民 营 科 技 园),提 供公共产品(如土地、道路等基础设施建设),尽可能减少中小企业创业期间的 非生产性支出,从而达到降低企业的生产成本.另一方面,城市规划也因此相 得益彰,基础设施日趋完善,形成“外部经济”的投资环境,大众百姓安居乐业. 官产学研集成,取得综合社会效益,而不仅仅是企业单纯地追求利润回报. 目前,全国已建成民营科技园超过 ２０ 家,规划面积多在 ２０km２ 以下,投资

额适中约亿元 人 民 币,福 建 省 已 批 准 建 立 德 化、惠 安 两 处 民 营 科 技 园 区(见 表 ９１

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

１２ Ｇ ４).依照厦科法字 ２ 号«厦门市关于扶持民营科技企业发展的若干规定»第 六条“市,区两级财政,从 ２００１ 年起,以上一财政年度民营科技企业实际上缴所 得税额为基数,对新增部分按 ３０％ 的比例在预算中安排,用之于支持民营科技 企业的发展”,此部分财政可考虑作为市政府兴建民营科技园区,支持民营科技 企业发展的源头资金之一.另外,市区两级兴办的民营科技园区将构成多园多 区的格局:厦门本岛东北部的大片地域可拟作为民营科技园的成片建设开发地 带, 重点扶持本地区最具发展潜势的科学仪器仪表工业企业, 以整合本地区现实的 , 支柱产业(如机械、 电子、 精细化工) 构筑符合厦门情势的产业集群( I ndu s t r l u s Ｇ yC

, 进而构造大厦门的产业竞争优势, 并形成对闽南金三角的辐射.海沧已成为 t e r) 石化基地, 精细化工将成为该处民营科技园内产业的主导方向, 形成优势产业链. 表 １２ Ｇ ４　 我国民营科技园区概况 名称 (∗ :国家科委重点联系区)

时间

面积

资金

( km ) (亿) ２

企业

职工

工业部类 电子信息,光机电一体化,生物医

１ 广州民营科技园 ∗

１９９５ ０ 􀆰８

２ 嘉定民营技术密级区

１９９３ ０ 􀆰５４ ０ 􀆰１５ ３００ ２８００

学,环保,高效节能 机电一体 化,新 材 料,电 子 信 息, 制造电子信息

３ 太仓民营科技园区(江苏) １９９８ ０ 􀆰８

生物,新材 料,机 电 一 体 化,精 细

４ 南京民营科技园 ∗

１９９４ １２ 􀆰６ １ 􀆰５

生物工程,电子信息,机电一体化

６ 大兴民营科技园(北京)

１９９７

３０

７ 赛普民营科技园(北京)

１９９４

５

８ 济南民营科技产业园 ∗

１９９３

２０

９ 日照民营科技园(山东)∗ １９９３

５

５ 徐州民营科技园 ∗

１９９５

３

化工,医药 ５ 􀆰３

４５ １１

１７００ 机械,医疗,汽车,建材,食品加工 ５４０

建材,钢木家具,生物制品,印刷

精细化工,新 型 建 材,生 物 工 程, 通信

４ 􀆰５

３０００ ２８６０

电子,机械,生物制品,新材料,精 细化工,保健食品 电子信息,新 材 料,生 物 医 学,海 洋化工 暖通,空 调,电 子 通 信,电 缆,制

１０ 高密民营科技园(山东)∗ １９９５ ０ 􀆰５７

２４

３３００

药,仪表电 子 信 息,新 材 料,生 物 工程,高联 电 缆,生 物 医 药,汽 车 内饰件,铜合金材料

１１

只楚民营科技园(烟台,村 级)∗

９２

２

光纤光缆

促进厦门民营科技企业大发展刍议 　　 续表 名称 (∗ :国家科委重点联系区)

时间

面积

资金

( km２) (亿)

职工

１２ 成都民营科技园

１９９４ ３ 􀆰５

１３

１９９７

７０

１９９４ ０ 􀆰８

２７０ ５８６０

１４

让胡 路 民 营 科 技 示 范 区

(大庆)

阳明民营科技企业示范区

(牡丹江市)∗

１５ 武汉江北民营科技园

１９９４ １ 􀆰５６

１６ 武汉黄浦民营科技园

１９９４

３

１９９９

２

１７

城南 民 营 科 技 工 业 园 区 (惠安)

２ 􀆰５

企业

１０

２６

１０

工业部类 高新技术,机电产品,精细化工 油化工,建筑材料,机械电子, 牧业养殖,农副产品深加工 精细化工,新型建材,木材深咖工, 环保设备及产品 通讯与电 子 信 息,生 物 技 术 与 新 医药,光机电一体化

３００ ５０００ 电子电器,生物工程,新材料

生物工程技术,鞋业,食品,化工,

３８００ 建材树脂工艺品,纸制品,农副产 品深加工

１８ 德化民营科技陶瓷园区陶瓷 １９９２ １ 􀆰１３ １０ 􀆰２ １３０ １９ 石家庄钙镁民营科技园

１９９８ １３９

２０ 高邑特色农业民营科技园 １９９８

２０

０ 􀆰８

２１ 合肥民营科技园 ∗

１９９９

２

１

２１

陶瓷 镁系列产品 特色农业蔬菜,花卉,鲜食枣 电子信息,机 电 一 体 化,新 材 料, 新医药种子,饲料加工 电子信息,精 细 化 工,机 械 加 工,

２２ 安庆民营科技企业示范区 １９９６ ７ 􀆰２ (大别山民营科技园)

７

２２

２０００ 新材料

新材料,汽车配件,生物制品 动 物 养 殖 业,制 药,绿 色 食 品 加

２３ 云南民办科技园

１９９２ ３ 􀆰５

２４ 南海汇泉科技工业园

１９９６ １３ 􀆰３ １２ 􀆰９

４６

１７００ 工,经济作物种植业,新兴林产品 加工业

电子电器,建筑材料,精细化工, 纺织机械

４　 结论 定性与 定 量 分 析 我 国 １９９８—２０００ 年 的 统 计 数 据 ( Cobb ＧDoug l a s生 产 函

数: P ＝０ 􀆰０４８９K１􀆰６３５L －０􀆰６３５ ,高 新 区 企 业; P ＝０ 􀆰５８８K１􀆰０２L －０􀆰０２０ ,民 营 科 技 企 ９３

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

业),揭示了我国民营科技企业的 总 体 实 力 不 低 于 高 新 技 术 区 企 业,经 济 效 益 较优,为社会提供了更多的就业机 会,盘 活 了 大 量 民 间 资 金,并 且 成 为 技 术 创 新的主体,极具发展潜能,发展民营科技大有可为.着眼于“大厦门科技之城” 的建设,鼓励发展厦门民营科技,兴 建 民 营 科 技 园 区,作 用 有 二:其 一,可 激 发 广大厦门居民的创业热情,拓宽就业渠道,从而有效地疏导全社会的相对过剩 劳动力;其二,可调动内资,发挥民间存款的投资兴业功能,既解决了企业发展 的融资难题,又能拉动内需增长. 厦 门 民 营 科 技 企 业 将 能 最 终 整 合 本 地 区 现 实的支柱产业(化工、电子、机械),构筑厦门的产业集群,形成地区产业竞争优 势,进而辐射周边地区,促成经济良性循环.综上所述,发展厦门民营科技,兴 建民营科技园区,将是大厦门“科技之城”(和“教育之城”)建设的重要活力源、 新经济增长点.

９４

我国经济增长与科技型企业发展简述

我国经济增长与科技型企业发展简述

∗

———促进厦门民营科技企业发展再议

１　 两个巧合 大厦门海湾型城市 规 划 方 案 提 出:厦 门 将 重 点 建 设 四 个 中 心,两 个 基 地 (高新技术生产研发基地,对台交流 与 合 作 基 地),以 及 七 个 新 城 区,在 新 城 区

中只有鼓浪屿及集美无产业发展规划;产业结构布局是“退一优二扩三”; ２００３ 年 GDP 与财政收入增长率预计达到 １５％ ,确保 ２０１１ 年实现 GDP 比 ２０００ 年

翻两番.厦门的经济以工业为主, ２００２ 年工业总产值为 １１１１ 􀆰５ 亿元,“三资”

企业占工业总产 值 的 ８４ 􀆰５％ ,全 市 规 模 以 上 工 业 总 产 值 １０２５ 􀆰５ 亿 元,其 中, 高新技术企业( １８９ 家)占 ５４ 􀆰６％ .这样一种增长模式与我国其他大中城市相 比,既是优势,也反映出局限性.

目前,我国的经济发展处在资金与劳动力双重过剩之下:人民币存款额超 过 １０ 万亿元,剩余劳动力达 １ 􀆰５ 亿,按人均年收入 ８２５ 元计算,农村贫困人口 达到 ９ 千 万.厦 门 也 存 在 类 似 情 形: ２００２ 年 银 行 存 款 额 近 ３２０ 亿 元,投 资 计 划为 ２４０ 亿元; ２００１ 年农村剩余劳动力超过 １０ 万,且年均新增 ２０００ 人,而同 年企业能提供的岗位数不到 ３ 万 个. 更 因 为 大 量 吸 收 外 资,加 上 银 行 连 续 降 息,导致民间资金出路狭隘而相对闲 置,从 而 居 民 消 费 支 出 增 加(个 人 家 庭 高 消费品如手机、汽车、住房等充斥市场).

这一问题的关键是目前国 内 有 效 需 求 不 足. 而 发 展 民 营 科 技 企 业,正 是

可以达到盘活存量、解决就业、拉动内需的效果.近年来中国经济的发展证明 ∗ «厦门科技», ２００３( ２), ９

９５

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

了这点: ( １) ２０００ 年、 ２００１ 年连续两年全 国 经 济 总 量 前 四 位 省 份 的 排 序(广 东,江

苏,山东,浙江)与其民营科技企业的总收入与总数量排序相一致(后者占前者 的比例在不断增加, ２００１ 年达 ２０％ );上海,北京,天津三个直辖市也存在类似

情形;“四省三市”的经济总量占到全国( GDP)的 ４７％ ( ２０００ 年)与 ４９％ ( ２００１ 年)!

( ２)全国经济年平 均 增 长 率 ( ７ 􀆰７％ )与 民 营 科 技 企 业 数 量 年 平 均 增 长 率

(表 １３ Ｇ １)接近(数据估算结果为 ６ 􀆰９％ ,见下文).

２　 走新型工业化道路,发展民营科技企业 马克思、恩格斯早已指出,资本主义生产力水平的提高依赖于世界市场的 开拓与科学技术的利用.党的十 五 大 报 告 提 出,我 国 的 经 济 增 长 要 转 到 依 靠 科技进步,依靠提高劳动者素质 上 来. 经 济 增 长 的 方 式 要 由 外 延 扩 大 转 到 内 涵生长,由粗放到集约. 正如柯布Ｇ道格拉斯Ｇ索 洛 生 产 函 数 ( CDS 生 产 函 数,柯 布Ｇ道 格 拉 斯 生 产

函数/索洛余值法)所示:

Q ＝AKαLβ ＝A０emtKαLβ 在资金 ( K )劳 动 力 ( L )方 面 的 投 入 属 于 外 延 扩 大,内 生 的 技 术 进 步

( Te chn i c a lChange),增长用因子 m 来描述.考察我国 １９９３—１９９７ 年六部门 的 CDS 生产函数:

Q ＝１ 􀆰００００８５e－０􀆰０８８４７tK０􀆰９８２６L０􀆰０１７４(全国) Q ＝０ 􀆰９９９４e－０􀆰０９０５２tK０􀆰６６７０L０􀆰３３３０(农业) Q ＝１ 􀆰００２５３e０􀆰０１３８９tK０􀆰３６２０L０􀆰６３８０(工业) Q ＝１ 􀆰０３８２e０􀆰０１７８９tK０􀆰２２１６L０􀆰７７８４(建筑)

Q ＝１ 􀆰０００３６８e０􀆰０４６４０tK０􀆰１７１３L０􀆰８２８７(交通) Q ＝０ 􀆰９７９４e－０􀆰０４６４１tK１􀆰０５１２L －０􀆰０５１２(商务)

Q ＝０ 􀆰９９１２e０􀆰２０７５tK －０􀆰９５５９L１􀆰９５５９(非物质生产)

可见:非物质生产部门(含科 教 文 卫 事 业 等)的 内 生 增 长 m 值 最 高,其 次

为交通、建筑、工业 等 部 门. 有 趣 的 是,以 上 四 个 部 门 的 内 生 增 长 m 值 均 为 正,并且劳动力要素( L)相对资金( K )比重较高为主导,可以说属 劳 动 技 术 密 ９６

我国经济增长与科技型企业发展简述

集型;其他两部门(商务,农业)尽管高资金注入( K 对 L 的比重较高),却显示

技术进步递减的倾向( m 值为负),全国的平均 水 平 与 其 类 似,属 资 金 密 集 型. 美国 １９８０—１９８７ 年的情况

Q ＝１ 􀆰００００３e０􀆰０２４８６tK０􀆰７５１４L０􀆰２４８６

表明它的增长属资金 技 术 密 集 型: m 值 为 正,资 金 ( K )相 对 劳 动 力 要 素

( L)为主导;

０ 􀆰７５１４∶０ 􀆰２４８６~０ 􀆰７５∶０ 􀆰２５

仍然符合柯布Ｇ道格拉斯的测算. 理论分析表明:经济 总 量 不 仅 与 技 术 进 步 紧 密 关 联,而 且 取 决 于 企 业 数

量: ( １) CDS 生产函数法

Q ＝AKαLβ ＝A０emtKαLβ ＝A０emtkαlβE′＝qE′

其中, k 为企业的平均 资 金 量,为 企 业 的 平 均 就 业 人 数, q 为企业的平均

收入, r 为企业的平均规模效益指数. l nQ ＝l n nE q＋rl

( /d /d /d dQ/Q ) t ＝( d t＋ ( d r/d t) l nE ＋r( dE/E ) t q/ q)

/d /d /d ＝m ＋α( d k/ k) t＋β( d l/ l) t＋( d r/d t) l nE＋r( dE/E) t

( ２)马克思剩余价值函数

Q ＝ξgγV ＝ξ０emtgγV ＝ξ０emtgγwlE ( /d /d /d dQ/Q ) t＝m ＋ ( d γ/d t) l ng＋γ( dg/g) t＋ ( d l/ l) t＋ ( / ) / ( / ) / dw w d t＋ dE E d t

上式揭示了:区域的经济发 展 依 赖 于 企 业 创 新 (技 术 进 步, m ),企 业 规 模

( r,发展环境),劳动生产力( E),就业人数( l),工资( w )等因素. g),企业数量(

所以,培植发展科技型企业,提 高 生 产 资 料 要 素 的 使 用 效 率,是 转 变 经 济

增长方式的必由之路. 当前,一般说来,依企业的 技 术 人 员 比 例、技 术 性 收 入 以 及 R&D 所 占 产

值的比例规模划分,我国的科技型 企 业 主 要 可 分 为 高 新 技 术 企 业 与 民 营 科 技 企业两类.高新技术企业在各项 指 标 上 要 高 于 民 营 科 技 企 业,尤 其 是 高 新 技 术园区内 的 高 新 技 术 企 业.表 １３ Ｇ １,表 １３ Ｇ ２ 与 图 １３ Ｇ １~ 图 １３ Ｇ １０ 显 示:各 地 的高新技术企业发展呈现平稳增 长 的 连 贯 性,与 各 区 域 重 视 发 展 高 新 技 术 产 业的政策是一致的.就以 上 省 市 的 高 新 技 术 企 业 的 Cobb ＧDoug l a s生 产 函 数

定量分析结果看,各地区的环境均较好: r值为正且较大,其中以上海市为 最 . ９７

９８

!$ "

!! "

!! "

!$ "

@>

67

!C

>@' ">';>%

$>#?

"&%;@"

$';>A

#>;"A

">&" "'%>& @?>%

$''A ??@;&@ ??A'

&A>$ ?&$&? ??%';>@

>A>' ?@?'> $>'%

?&>

45

@'#

>@

23

?'%%

>'@

01

:;

!! "

!$ "

!! "

!$ "

!! "

!$ "

!! "



%$&''" !

!$ "

!! "

!$ "

!! "

.012 ()3456 .012 ()3456 789

"#

%'#@

"$&#

&&?

&'>

&'$

@">

#?&#

$&;A@

"$"""

#&"@

##

&??

">$

>?'

"A";$

"@># >&"%>

?#@? ?@$$% $"?&&

&@'# $$$@& $"##;#A

@A%% #%$;$@ $#>$

>&'

"&& &"";>A "&&

$>"

"?& &&";&" &$&

"#' ""';%& $A>

@'$

?>

"&A

#"$

$;"

AA$&A "'""@ "'A#"

?%;$

">;@A >?;>> ""'$#

""'

@' ">">

% $@

"@>;#> "%@

"$;&? &?;"% "?>;$

$;>

%

@>% $A";>? ">$A@ "A?&;$ @A%""A @'A #>#;@& "A%?' &'>"@ @#A';%@

A@

%;>>

&A@

&'&

"?&

@?@

"'>

$%$

"&$;%

%>"@

&##A?

"'A@"

&%>;% ">"%

>&#"

"A'"

"A%;%

&A&;>

&$%"

"AA> @@'"$

?'?$ %$>;?@ $'?&;>

>A#A """";&& $?#$%&

@'$? ">?";?% %@A#@?

>$>

>?>

"'@'@ "A$$

"'& &#A;&% >A#

&&> ">?;A$ >#&

&"?? &>&;&A @"@"

@%"

>>$

@>@%?

"?&

&$$ "$&;$#

"%A;@

@%'

"##?

?$A"

&'&;$

&'"& #@&>$ ?'>'

$?%@ "">&;#% %A@&@

>">@ "A>#;%$

A@@

$%@

$'$;$

>@>;$ "$?'

@%? "%&?;$

()"

&''& !

&@@;#

AA%#

>&# &>@;&#

&@? "A#;'>

"@' A"';@&

&>@? "@'@# ?$''

$?$'

%'>A "A"&? #@>%;> "'AA&

&$'# "#'@;A #A"@;? "'?>%

A@$' &"%#;" "'AA?;A ""?$@

A@%

>$>;?& @%>

&"'$% "'&% &&%;#

A#AA

"#&$#

%"$ &?%;&&

%@

%#$

">?

>@&

>$"? "?>#;@" ""@# >%>&% >@A?

@%%& "#"@;"$ #A'?'@

@>"

>?A;'% >""

"A'#A ""$#

@&A$$

"?'"@

&&$ "'@;>"

"@@

?%#

%"

%@@

"&&

&?>

"#%$ &#?## @&>&

$&A &''#;# "@&" "'>$;"" AA"$ ""'#% &"?%$ ?"%" "">&? $'$% "A>'" &@?';A $#"" "#%?@# %?&@ &'?@;? &%"$;?

"$>$ "$&@? >>'? &'$;"

"@%@ ">'># &%'A "AA@%

@?



%$>$&@? #''# $@$;A

"A$

./

>$&

>$;??

&#' "A>;&> $?$" @>";&

A?

>'@? @'?;'> @>>$ ">@;'$ "%'$A "&A% ?%$@> A&?"

&$;&$

$;'? >%;'?

,-

!:;'& >;"$

D"@;&# >;A" D&&;'? >;$#

D"";@& &;'?

&&;A# D";#

";&>

D">;&& &;@@

DA;A# &'@

>;"&

>;>#

D';#%

";'>

';A$

";%@

DA;A> $;$A

">;'A D";? ';@?

D"#;"% >;A#

D';A" ";>$ ';'%#

D';"& ';#>

D%;?# ";%$

D">;> &;>A D"&;>% &&&

D"A;#% >;$> D"&;>A &;'%

D%$? &;%$ "%;@@ D&;%#

"A#>A "?"%;@> $''A& $?$';@@ $%>@A "$@#% ?$$@$# $#@$$ "'@A?@# %&'?$ &'$#? #&'# %?"'' "@?>#;@? %#@'@ &@&#> ""#&%@ "''#A' "%@$";@# #A#>> "'&>#% $'#

*+

@A

,;,

B1 !C "

()

">?%$ >>%$;$? ??@>A AAA?

&'

89

!! "



%$"### !

.012 ()3456 .012 ()3456 789

"#

!:4;" !

*!

'(-/+0

'(-/**

'(--,'

'(-'&*

'(-//-

'(--)*

,8A=5

+,&-

GH!*!G

GH!*#G

GH!*"1

GH!%1I

GH!1G1

GH!*(1

+68?8

.&/0

GH!(IG

GH!I"1

GH!I"2

GH!(#%

GH!I%1

GH!IG

.5=AC

1

GH"%%%

GH"%2!

GH"%("

GH"#**

GH"%**

GH"%##

-D@7C

2

GH!1""

GH!2!2

GH!2"#

GH!11"

GH!2I!

GH!2(1

35:>

(!

GH"G(*

GH"GI"

GH"!!2

GH"G(#

GH"!G"

GH"GGG

/:BC5

$

GH#"(G

'(&)-*

'(&+0GH!#12

GH!"I1 GH!%G!

GH!#*G GH"(%(

GH"(I1 GH!2IG

GH"GG2

'(-*-+

'(-0.-

GH!%1#

GH!%"G

GH"G!1

GH!I!#

GH"#*G

GH"#G!

GH!*I!

GH!*2I

GH!I1%

GH"G"G

GH!*("

GH!I%1

1'(-'0 JGH!#%* JGH!I2! JGH"(1I JGH!%G% JGH!(!(

GH"%G%

!II2 '(&)+ JGH%#!G JGH"#%" JGH!#2I JGH#1G2 1'(*/0 JGH!!!I JGH!""G JGH"*1% JGH"G""

GH!II"

1'(--' JGH!%2G JGH"G"G JGH"2I" JGH!%%G JGH!(!I

GH!#(!

!II( '(&). JGH%%#! JGH"%GG JGH!*1* JGH#*!( 1'(*/0 JGH!G1% JGH!!%2 JGH""*G JGH"G11

GH"!21

1'(--- JGH!%** JGH!I%I JGH"*#! JGH!%GI JGH!(!!

GH"%II

!III '(&), JGH%1*! JGH"#%! JGH!2(! JGH#%#I 1'(*-' JGH!!(% JGH!"*I JGH"#** JGH"!G"

GH!#G%

1'(-/0 JGH!%1" JGH!I** JGH"#2# JGH!#*% JGH!(*%

GH!"2*

"GGG '(&)+ JGH%#G! JGH"1!" JGH"##2 JGH#"1( 1'(&+/ JGH!""1 JGH!#!" JGH"%(! JGH"**1

'(&+*.

1'(--' JGH!#I! JGH!I2# JGH"%G1 JGH!**# JGH!IGI

GH#%#G

"GG! '(&.. JGH%%2I JGH"#%! JGH"*%% JGH#"*" 1'(&+0 JGH!!1* JGH!!I1 JGH""I# JGH"%21

GH"!"*

1'(-'+ JGH!#%* JGH!I(1 JGH"#I! JGH!%(% JGH!I!*

GH"%12

"GG" '(&,. JGH%1#% JGH"!(2 JGH!I"* JGH#%!" 1'(*'* JGH!#"% JGH!"22 JGH"%#I JGH""#1

GH%#I(

'(-/'+

GH"*GI

GH##"!

"GG# '(&,,

GH"#*!

GH"!"G

1'(-0) JGH!%#* JGH!I(" JGH"%!G JGH!1## JGH"GG#

GH%#"G

"GG* '(&+0

GH"!GG

"GG% '(&.0 JGH%GIG JGH"*G* JGH"G** JGH#%I1 1'(*'- JGH!#%% JGH!%#* JGH"1I" JGH!I1%

GH%*!(

"GG1 '(&)&

JGH%1!% JGH!2(1 JGH""1! JGH#"G! 1'(&+& JGH!"1" JGH!#2( JGH#!!1 JGH!(%*

1'(-0- JGH!%#2 JGH!(1* JGH""I# JGH!1GG JGH"GG(

GH%%*"

"G!! '(&.)

GH!**(

GH!2"2

GH"I*1

9: 6 ; 6

"#

"GG2 '(&+

GH%(G2

"G!" '(&)-

GH!1#1

GH!2#*

06868

""

1'(-0/ JGH!#*# JGH!(#1 JGH"##* JGH!12" JGH"G%%

GH%!2!

"G!# '(&..

GH!22#

345 6 7

"!

"GG( '(&+/ JGH%1(# JGH!11% JGH"#1G JGH#"*2 1'(&)/ JGH!"I% JGH!#12 JGH#!%# JGH!2#(

GH%#1%

!

$=E C58F !

"G!% '(&)*

!!

!

!"# $ %&

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um ∗ 　　t heva l ueROPp ′＝１５ 􀆰８％t hep r i c eROPr ′＝２８ 􀆰８％ , １＋p ′)＝ β＝ζ (

０ 􀆰５６６ 􀆰 De t a i l edana l e sr eve a lt ha t, a r oundye a r２００７/２００８, t hep r i c eROP ys

and t he va l ue ROP unde rwen tal i t t l ed i f f e r en tt r a e c t o r heo r e t i c a l j y,t de r i va t i onexp l a i nst ha t USA wa si nt het r ans i t i ono fe conomi cs t ruc t u r e

t r ans f o rma t i on:

􀅰 􀅰 g ′ d r ′ 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 r≡ ＝p＋βP＋β ′ ′＝p＋( －β ′) ′＝m ′＋βP－β ′ ′, ′≡ g－β g g g β β r ′d t ′＋１ g 􀅰

if: r＜０, &p＝m′－βg＞０⇔β ′g ′－βP ＞m′＞βg⇔ ( ′) ′＜０; g β－β 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

g g ′ １－P １ １ ( ∵β－β ′＝ － ＝β ＝P１( － ) １－β ′)＞０ ′＋１ g ′＋１ P１ P２ β g＋１ g 􀅰

􀅰

∴g ′＝g＋P ＜０; if: P ＝０, g＜０ 􀅰

􀅰

􀅰

Tab l e５

I n２００７/２００８, t he r ei sachang i ngo ft hepr i c eOCC ( o r i cc ompo s i t e gan

o fc ap i t a l)i nt hes t a t e s, t hepr i c eROPf e l lwh i l et heva l ueROPr o s e, wh i ch

co i nc i de swi t ht her e su l t sabou tt hep r oduc t i v i t l i s ①: yana ys ①

曾尔曼,«马克思生产力经济学导引», １６９,厦门大学出版社, ２０１６ p．

２４５

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

F i １ Ana l s i so fUSA􀆳 sp r i c eROPr ′v s． v a l u eROPp ′ g． y 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 p ′＋１􀅰 􀅰 F ＝Y －C － ( １－α) g＝Y －C － g m′＋１

Tab l e６

USA

m′

P/T

′ p

１９９７

０ 􀆰７８

５ 􀆰３４

０ 􀆰３２

１９９９

０ 􀆰７５

５ 􀆰３６

０ 􀆰３１

１９９８ ２０００ ２００１ ２００２ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９ ２０１０

２４６

０ 􀆰７５ ０ 􀆰７２ ０ 􀆰７２ ０ 􀆰７４ ０ 􀆰７４ ０ 􀆰７７ ０ 􀆰７９ ０ 􀆰７９ ０ 􀆰７８ ０ 􀆰７７ ０ 􀆰７８ ０ 􀆰８２

２０００—１０:

５ 􀆰２４ ５ 􀆰２７ ５ 􀆰４３ ５ 􀆰２７ ５ 􀆰２７ ５ 􀆰３１ ５ 􀆰３９ ５ 􀆰３

５ 􀆰３４ ５ 􀆰３

５ 􀆰３９ ５ 􀆰５７

０ 􀆰３１ ０ 􀆰２９ ０ 􀆰３

０ 􀆰３２ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３１ ０ 􀆰３１ ０ 􀆰３３ ０ 􀆰３４

( ′) ne t p

g

F

０ 􀆰２７

１ 􀆰４６

０

０ 􀆰２６

１ 􀆰４３

０ 􀆰２６ ０ 􀆰２５ ０ 􀆰２５ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２８ ０ 􀆰２９

１ 􀆰４３

－０ 􀆰０１４

１ 􀆰４４

－０ 􀆰０１８

１ 􀆰３９ １ 􀆰３５ １ 􀆰３６ １ 􀆰４１

－０ 􀆰００２ ０ 􀆰０１

０ 􀆰０１９ ０

０ 􀆰００６

１ 􀆰４７

－０ 􀆰００４

１ 􀆰５

－０ 􀆰００５

１ 􀆰４８

０

１ 􀆰５２

－０ 􀆰０１２

１ 􀆰４１

０ 􀆰０１

１ 􀆰３６

０ 􀆰０３６

􀆰４６７ f＝０ 􀆰００２５ α＝０ 􀆰０３８ F ＝０ 􀆰００４５ p＝０ 􀆰０１０ β＝０

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um

４ 􀆰 Op t ima lEc onomi cP l ann i ng

Ac co r d i ngt o Ma rx i an gene r a lequ i l i b r i um,wh i chi si nde ed o f ma c r o

dynami c, t heg r owt hr a t e so fbo t hdepa r tmen t sshou l dequa l:

Q１ ＝C１ ＋V１ ＋M１ ＝C１ ＋Y１ ＝C１ ＋C２ ＝C

Q２ ＝Y ＝C２ ＋V２ ＋M２ ＝C２ ＋Y２ ＝Y１ ＋Y２ ＝Y Q ＝C ＋V ＋M ＝C ＋Y ＝Q１ ＋Q２

Y/C ＝b０eFtgα－１ ⇒ 􀅰

􀅰

􀅰∗ 􀅰 􀅰 􀅰 Y －C ＝ ( １－α) α－１) １－α)( g ＋( g＝ ( g∗－g);

Q/C ＝B０eftgβ－１ ⇒ 􀅰

􀅰 􀅰

􀅰 􀅰∗ 􀅰∗ 􀅰 Q －C ＝ ( １－β) １－β)( g＋ ( g ＝( g －g); β－１) 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

∴g＝g∗ ⇒Y ∗ ＝C ∗ ＝Q ∗ The r e f o r e, t he r ec ou l d bea po l i c egu l a t i onamongt he gove rnmen t yr

i npu t, name l ons t an tc ap i t a l( C′＝C －δk ), andt hei nc ome ( Y′＝Y ＋δk ) yc d i s t r i bu t i on—t hewager a t e( δ１/L ＝δw ), andt hesur l usva l ue ( δM ＝δ２ ＋δ) p

i nc l ud i nggove rnmen tt axa t i onδanden t r ep r eneu rp r o f i tδ２ : 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

VV ＋MM Y －M 􀅰 PP ＋TT , Y＝ ＝ V＋ M ＝P ＋T ＝T ( κ＋１), κ≡P/T Y Y Y 􀅰

􀅰 α 􀅰 α １＋κ－１ １＋κ ); Y＝( １－ ) V＋ ( ＋ β β 􀅰

􀅰

􀅰

QQ ＝CC ＋YY , C′＝C －δk , Y′＝Y ＋δk ＝V′＋M′＝V′＋P′＋T′, 􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 δk C ′􀅰 Y ′􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 Ct－δk 􀅰 Y＋δk 􀅰 􀅰 Y－C Q ′＝ C＋ Y＝C ′＝Y ′⇒Q ′＝ C＋ Y＝Q＋ δk ＝C ′＝C－ Q Q Qt Qt Qt Ct 􀅰

􀅰

􀅰

C －Q

; ⇒δk ＝ 􀅰 􀅰 Y －C １ ＋ Qt Ct

ΔPt ＋δ２ ΔTt ＋δ ΔYt TtΔt α ΔV ＋δ１ α PtΔt ), Y′＝ ＝( １－ ) ＋ ( －１ ＋ YtΔt １＋κt β VΔt β １＋κt 􀅰

δ１ ＋δ２ ＋δ＝δk

２４７

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 􀅰 􀅰 δ 􀅰 􀅰 １ １ α １ １ 􀅰 ( －１－ ) ＝Y －T ＋βg∗ ( －１－ )＝Y －T ＋p Tt α １－ α α β β

􀅰 􀅰 α １ １ )]( →δ＝Tt[ Y －T ＋p( １－ ( if: α＞０ 􀆰５, －１－ ＜０); α β １－α) β

􀅰 δ２ 􀅰 δ P ＋ T＋ 􀅰 Pt Tt α δ１ 􀅰 α ) Y′Δt＝１( １－ )( ＋V )＋ ( ＋ －１ １＋κt β Vt β １＋κt

－１ １＋κt α 􀅰 δ１ α １＋κt α δ２ ＋δ )＋ ( ) ＝( １－ )( V ＋ )＋ ( ＋ Vt β β β Mt 􀅰 􀅰 􀅰 δk α δ１ α δk －δ１ )＝C ＝Y ＋ ( １－ ) ＋ ( ′＝C － V M Ct t t β β 􀅰 􀅰 １ α１ ) C －Y －δk ( ＋ Ct β Mt →δ１ ＝ α １ α １ ( １－ ) － ( ) β Vt β Mt

Ana l i so fPRCh i na 􀆳 si npu t Ｇ ou t tda t a( １９９７—２０１２)① showed: α＝ ys pu

^１０( ０ 􀆰６３６, 􀆰８９０, 􀆰００６７９＜０, a tye a r２０１０: V２０１０ ＝１ 􀆰９１ k￥ ), M２０１０ p＝－０ β＝０ ^１０( ^８, ^９,k２０１０ ＝１ ^８＞０, ＝１ 􀆰５７３ k￥ ), T２０１０ ＝５ 􀆰９９ L ＝７ 􀆰６１ 􀆰６２６, δ１ ＝１２８５４ δw

^８, ^８, ＝２４４, δ２ ＝１４５８ δk ＝３６５７ 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

C＝０ 􀆰１ ５ ２＞Q＝０ 􀆰１ ４ ８＞Y＝０ 􀆰１ ３ ７≤T＝０ 􀆰１ ３ ８, M ＝０ 􀆰１ ５ ４, P＝０ 􀆰１ ６ ５, V＝０ 􀆰１ ２ ６:

F i ２ Ana l s i so fPRCh i na 􀆳 si npu t Ｇ ou t tda t a( １９９７—２０１２) g． y pu

①

２４８

曾尔曼:«马克思生产力经济学导引», ２０１６, p１５８,厦门大学出版社 ．

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um

^８( δ１ ＞０, δ２ ＞０, δ＝δk － ( δ１ ＋δ２)＝３４４ RMB )＞０: Tab l e７

PRC

δ ２

δ( １０κ)

δ １

δk

δw

２０１２

１９９８３５７３

４２２６７９１

２１７３９０７５

４５９４９４３９

２８３ 􀆰４２

２００７

１１７１０８８８

２２１１９１４

９９３７９３７

２３８６０７３８

１３１ 􀆰９４

２０１０ ２００５ ２００２ ２０００ １９９７

１４５８３１６５ ８５１７３１８ ５０３４６１５ ２６３６３２３ ２５４１４１７

３４４０３４３ １４５４９９８ １００２７５７ ７７０２００ ５８８３０７

１８５４３９７５ ５７３５８７０ ２４６０６４７ ３８６２０５２ ２３０３１９８

３６５６７４８３ １５７０８１８６ ８４９８０１９

７２６８５７５ ５４３２９２３

２４３ 􀆰６６ ７６ 􀆰８４

３３ 􀆰５７９ ５３ 􀆰５７６ ３２ 􀆰９８８

５ 􀆰 Conc l us i on

Ma rx i an r ep r oduc t i on so l u t i on e s t ab l i shed an e c onomi c equ i l i b r i um,

wh i chc anbecha r a c t e r i z edbyi npu t Ｇ( t o t a l)ou t tr a t i o, name l t her educ ed pu y,

Or i cCompo s i t eo fCap i t a ld i v i dedbyt het o t a lp r oduc t i v i t Thel abo r gan y．

va l uec anbede t e rmi nedf r omt hep r oduc t i onp r i c ebyt heus eo ft hei npu t Ｇ

ou t tma t r i xana l i s． Theva l ueROPandt hep r i c eROPana l e so fi npu t Ｇ pu ys ys ou t tda t a pr ov i de an a c cu r a t e de s c r i t i on on t he OCC change,wh i ch pu p

r e f l e c t st hei ndus t r t ruc t u r e ad us tmen t．Unde rt hef r amewo rk o ft he ys j

dynami c Ma rx i an gene r a l equ i l i br i um,i ti s po s s i b l et o unde r go an op t imi z a t i onabou tan e c onomi cs t em by t her egu l a t i on o ft hei npu t, ys

t axa t i on, and mi n ima l wager a t e, s oa st or e a l i z et hedeve l opmen to ft he oduc t i v i t ft hes o c i e t pr yo y．

Ⅵ． Conc l u s i on I nsho r t, t h i ss t udyi sa imedt o ob t a i n a quan t i t a t i ve de s c r i t i on o f p

Ma rx i anc ap i t a lt heo r nc l ud i ng Ma rx l abour va l uef unc t i on and Ma rx yi

su r l usva l uef unc t i ona swe l la sMa rxpr oduc t i onf unc t i on． Thel abo rou t t p pu e l a s t i c i t １－α)o f Cobb ＧDoug l a sp r oduc t i onf unc t i oni sde f i neda st he y( ２４９

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

r ame t e rf o rt he d i v i s i on o fl abo r． The p r oduc t i v i t r ame t e ri n Ma rx pa y pa

oduc t i onf unc t i oni s de f i ned a st he p r oduc to ft hechanger a t eo ft he pr

o r i ccompos i t eo fc ap i t a l wi t ht hec oe f f i c i en to ft hed i v i s i on o fl abo r． gan Fu r t he rmo r e, t hr e eMa rx i ant heo r emsa r epr opo s ed, wh i cha s s e r tt ha tt he r e

i s a dynami c equ i l i b r i um ex i s t ed i nr ep r oduc t i on be twe en t he Two Depa r tmen t s, on l i l i b r i um g r owt hl e adst ot he po s i t i ve va l ue o ft he y equ

oduc t i v i t r ame t e r( Pr oduc t i v i t l opmen tTheo r em)anda l s ot he pr ypa y Deve , r a t eo fp r o f i to fwh i cht hechanger a t ec omb i nedt ha to ft hewageandc ap i t a l c i r cu l a t i ng wi t hr e spe c tt ot hec ap i t a lou t te l a s t i c i t f Cobb ＧDoug l a s pu yo

oduc t i onf unc t i oncha r a c t e r i z e st het e chno l og i c a lpr og r e s sr a t eo ra sc a l l ed pr , t heSo l owr e s i due． By me anso fva r i a t i on t het endenc ft hepr o f i tr a t et o yo

f a l li spr ovedunde rt hes i t ua t i ont ha tt hedeg r e eo ft hel abo rd i v i s i onr ema i ns unchanged．

２５０

生产力发展水平之投入产出实证评价

生产力发展水平之投入产出实证评价 ①

李斯特 ② 将斯密 ③ 等人的财富理论称为“价值理论”,将自己的关于财富的

生产力高于财富本身的理论称为“生 产 力 理 论”,论 证 了 国 家 发 展 生 产 力 的 重 要意义.他认为,高质量的经济活 动 才 能 创 造 财 富、裕 民 富 国;应 依 靠 国 家 的 干预为培育“生产力机器”创造条 件,使 得 整 个 国 家 的 各 种 工 作 部 门 形 成 分 工 协作和联合的关系,实现国家生 产 力 的 均 衡 发 展. 李 斯 特 的 生 产 力 理 论 认 为

经济发展的本质是产业结 构 的 优 化 而 非 数 量 增 长; GDP 增 长 的 两 个 来 源 中, 依靠生产力的提升见效慢但符合 生 产 力 标 准,以 财 富 本 身 或 交 换 价 值 而 直 接

增加 GDP 的做法见效快但破坏了生产力 ④ .发展经济学的代表人物刘易斯 ⑤ 和李斯特的观点不谋而合,他认为 发 展 生 产 力 最 好 的 办 法 是 要 让 人 们 树 立 通 过自身努力而获得财富的正确 的 价 值 取 向. 而 基 于 投 入 产 出 数 据,以 马 克 思 一般均衡理论为框架,可实证分析生产力发展水平,实现科学评价.

一、理论模型———马克思一般均衡 根据构建之马克思价值论函数体系 ⑥ : ①

曾尔曼:«厦门科技» ２０１６( ６) ５３ 􀆰

③

亚当􀅰斯密著,郭大力 王亚南译 ． 国 民 财 富 的 性 质 和 原 因 的 研 究 [M]． 北 京:商 务

②

李斯特,«政治经济学的国民体系»,北京:商务印书馆 １９９７

印书馆, １９７２ 􀆰 ④

贾根良 等著,«新李斯特经济学在中国», ２０１５ p６０,人大版,

⑥

曾尔曼:«厦门科技» ２０１５( ２) ２７ 􀆰

⑤

刘易斯,«经济增长理论», p２１,北京:商务印书馆 １９９９

２５１

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 􀅰∗ 劳动价值方程( Q): Q＝C＋V＋M ＝C＋Y＝B０eftCβV１－β , ＝( １－β) f: g ; 不变资本: C ＝nK 、 n:资金周转率、 K :资金投入;

可变资本: V ＝wL 、 w :工资率、 L :劳动力数量;

资本有机构成: g:＝C/V 􀅰∗ 马克思生产函数: Y ＝M ＋V ＝a０eFtCαV１－α , F :＝ ( １－α) g ; １－α ∗ 剩余价值方程( M ): M ＝b０eptCβV１－β , p:＝ g αβ

C C C β , ＝ ＝ ＝ Q C ＋V ＋M ( C ＋V )( １＋p ′) １＋p ′ C CQ M β α α ＝ ＝ γ ＝ Y Q M Y P′ β p ′

Al l ynYoung 提出的生产迂回度 ① 定义为:

p ′ １ dR :＝１－β≡ ＝ １＋g m′＋１ Adam Smi t h 提出的劳动分工定义为分工系数: p ′＋１ γ P′ １ , dL :＝１－α≡ ＝ γ≡ ＝１＋ ; ′ ′ g＋γ m′＋１ p p

dP′ , f 为生产率的增速: f≡ P′d t

′ dp ＝γf; p 为利润率的增速: p≡ ′d t p 定义生产力发展系数为:

dL １－dL α １－α 􀅰 F :＝ ( １－α) g∗＝ p＝ f＝ f＝ p １－ d １－d R R β β 􀅰 g＋γ) 􀅰 g 􀅰 g 􀅰 􀅰 d( γ 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 ( dL ＝γ－ ( ＝γ－ γ＝ γ－g)＝α( γ－g)＝－βg g－ ) t g＋γ d g＋γ g＋γ g＋γ 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 g 􀅰 d( １＋g) 􀅰 􀅰 ( )＝β( ) dR ＝－ ( ＝－ ＝－ ＝d V － C w ＋ L － C L＝ g g β β １＋g) d t １＋g

均衡态下:

g 􀅰 γ 􀅰 γ 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 ( α＝g－ γ＝ g－ g－γ)＝γf＝p, g＋γ g＋γ g＋γ ①

YoungAA． I nc r e a s i ngRe t u r nsandEc onomi cPr og r e s s[ J]． TheEc onomi cJ ou r na l,

１９２８, ３８: ５２７ Ｇ ４２ 􀆰

２５２

生产力发展水平之投入产出实证评价 􀅰 g 􀅰 􀅰 􀅰 １－β) g＝f β＝g－ ＋１g＝ ( g 􀅰

􀅰

以上显示分工深化( dL ＝dR ＞０)能带来就业 L 增加、工资 w 增长与利润

率p ′提高,从而有生产力 F 的增长.利 润 率 p ′的 提 高 依 赖 于 生 产 迂 回 度 dR 与投资α 增加.

􀅰

􀅰

So l ow① 证明了稳态 下 人 均 产 出 与 资 本 存 量 的 增 长 率 为: y ∗ ＝k ∗ ＝

􀅰 􀅰 􀅰 m 􀅰 􀅰∗ , m ＝( １－α) k＝ ( １－α) k∗ ＝ ( １－α) y－k)＋ ( y １－α

即:技术进步的本质 是 劳 动 分 工;科 学 技 术 是 第 一 生 产 力,可 以 “置 盐 定

理”② 明确地表述为:

α 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 m ＝αn＋ ( １－α) w ＋ p＝αn＋ ( １－α) w ＋F β １－ ( １－β) 􀅰 ∗ １－dR 􀅰 ∗ β β􀅰 １－α) g∗ ＝ p＝ F ＝ ( g ＝ －１ g ( α α １－α)－１ －１ dL －１

生产力发展要求资本有机构 成 不 断 下 降,深 化 分 工,增 加 生 产 的 迂 回 度.

生产力的本质就是利润率增长 暨 生 产 率 增 长. 生 产 力 的 场 论 模 型 说 明,生 产 力的力场的势源于均衡态的迂回生产( １－β∗ )与劳动分工( １－α): d １ d １－β∗ 􀅰∗ F :＝ ( １－α) １－α) l n( ∗ )＝－dL ( ∗ ) g ＝－ ( d t g d t β ＝－dL↑

d １ [ ∗ ↑ －１])－１ d t ( dR )

􀅰

􀅰

􀅰

∗ 当经济运行达到均 衡 态 时: C ＝Q ＝Y ,说 明 产 出 投 入 比 率 Y/C g ＝g, 􀅰

􀅰

是恒定的常数: 􀅰

􀅰

Y －C ＝F － ( １－α) １－α)( g＝ ( g∗－g) 􀅰

􀅰

􀅰

p ′ g＋P g＋γ p ′ C C ′ ] Y＝V＋M ＝ ( １＋m ′)＝ [ １＋p ′( ＝C ＝Cp ′ ＝C g＋１) α g g g g ↑ ↑ ′ p ′ p ′ Y ↑ ↑p ⇒ ↓＝ ↓ ＝ ＝ ↑ C α １－ ( １－α) １－ ↑dL

So l ow, RM． Ac on t r i bu t i ont ot het he o r fe c onomi cg r owt h[ J]． Quar． Jour． Ec on． yo １９５６, ７０( １), ６５ 技术变革与利润率 ． 骆桢,孟捷,译 ． 教学与研究[ ② 置盐信雄 ． J], ２０１０( ７) ４８ Ｇ ５６ 􀆰 ①

２５３

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 􀅰

􀅰

􀅰

Y －C ＝p－α

以上表明,随着生产 力 发 展,报 酬 递 增 ① ,并 与 劳 动 分 工 成 正 相 关.Y/C

值越大,反映生产的劳动分工程 度 越 高,利 润 率 较 高,生 产 力 水 平 较 高;反 之,

Y/C 越小,反映生产劳动 分 工 程 度 较 低,投 入 过 度,利 润 率 较 低,生 产 力 水 平 亦低下.Y/C 的数值越恒定,变动幅度越小,说明经 济 体 越 接 近 均 衡 态,越 有

利于生产力的发展;只有经济增长达到竞争均衡,生产力(生产率)发展系数 F 才为正值 ② .因为两 大 部 类 中 的 第 I 部 类 (生 产 资 料 的 生 产)相 当 于 投 入 部

分,而第II 部类(生活资料的生产)相当于产出部分.马克思在«资本论»中论 述了简单再生产情形下两部类实现完全交换,有:

Q１ ＝C１ ＋V１ ＋M１ ＝C１ ＋Y１ ＝C１ ＋C２ ＝C , Q２ ＝C２ ＋V２ ＋M２ ＝C２ ＋Y２ ＝Y１ ＋Y２ ＝Y

生产力的发展要求两大部类的生产“有计划、按比例”,避免生产过剩.可

见,产出投入模型既反映了两大生产部类的静态的“比例”关系,也能刻画两大 生产部类的动态的“均衡”关联. 从另一方面看,产出投入比模型与 Ar r ow③ 的“干中学” AK 模型等价:

p ′ p ′ p ′ Y ＝AK ＝V ＋M ＝C ＝ nK , A ＝n α α α

二、 Ve r doo rn 定理 ④ 意大利经济学家 PJVe r doo rn 根据系 列 国 家 的 工 业 增 长 经 验 数 据,提 出

了生产率随市场规模而增长的一 个 统 计 规 律:劳 动 生 产 率 的 增 长 与 产 出 特 别 是制造业增长线性相关,劳 动 生 产 率 的 产 出 弹 性 的 平 均 值 为 ０ 􀆰４５,亦 即 市 场 规模每增长 １０％ ,劳动生产率增长 ４ 􀆰５％ ;从而被称为 Ve r doo rn ′Law.以马 ① ②

舒尔茨,«报酬递增的源泉»,人大版, ２０１６ 曾尔曼,«厦门科技», ２０１６,( ２), ３７

Ar r ow, KJ: Thee c onomi cimp l i c a t i onso fl e a r n i ngbydo i ng [ J]． Rev． Ec on． St ud． , , １９６２ ２９ １５５ Ｇ １７３ ④ Ca s t i l i one, C: Advanc e si n Managemen t & App l i edEc onomi c s, １( ３), ２０１１, １３５ Ｇ g ③

１５１

２５４

生产力发展水平之投入产出实证评价

克思价值论方程与马克思生产函数阐释为: 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

Y ＝F ＋αC ＋ ( １－α) V ＝y＋L ＝QII , １－α) V －L y＝αQI ＋F ＋ ( 􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 Q ＝f＋βC ＋ ( １－β) V ＝C ＋ ( １－β)( g∗－g) 􀅰

􀅰

􀅰

１－α) V －L ＝αQ ＋F ＋α( １－α) w y＝F ＋αC ＋ ( β－f－L)＋ ( 􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 １ １ １ 􀅰 􀅰 􀅰 Y ＝y＋L ＝ ( Y１Y１ ＋Y２Y２)＝ ( Y１y１ ＋Y２y２)＋ ( Y１L１ ＋Y２L２) Y Y Y 􀅰 Y１ 􀅰 Y１ 􀅰 Y１ 􀅰 Y１ 􀅰 􀅰 １－ ) １－ ) L２ －L y＝ y１ ＋ ( y２ ＋ L１ ＋ ( Y Y Y Y

三、实证分析 根据互 联 网 在 线 的 全 国 ① 及 北 京 ② 、重 庆 ③ 、江 苏 ④ 、福 建 ⑤ 的 投 入 产 出 表

与国民经济核算数据,可 计 算 相 应 区 域 的 产 出 投 入 比 率 ( Y/C)(如 表 １、图 １ 所示).虽然 ２０１２ 年数据显 示,当 年 的 GDP 排 名 是 ⑥ :江 苏 ＞ 福 建 ＞ 北 京 ＞ 重庆:

表２ GDP 江苏省 福建省 北京市 重庆市

２０１４ 年

２０１３ 年

２０１２ 年

２０１１ 年

２０１０ 年

６５０８８ 􀆰３２

５９７５３ 􀆰３７

５４０５８ 􀆰２２

４９１１０ 􀆰２７

４１４２５ 􀆰４８

２１３３０ 􀆰８３

１９８００ 􀆰８１

１７８７９ 􀆰４

１６２５１ 􀆰９３

１４１１３ 􀆰５８

２４０５５ 􀆰７６ １４２６２ 􀆰６

２１８６８ 􀆰４９ １２７８３ 􀆰２６

１９７０１ 􀆰７８ １１４０９ 􀆰６

１７５６０ 􀆰１８ １００１１ 􀆰３７

１４７３７ 􀆰１２ ７９２５ 􀆰５８

但是,若以产出投入比率考察,则 ２０１２ 年重庆( ０ 􀆰５８)与福建( ０ 􀆰４７)的产

出投入比高于全国水平( ０ 􀆰４４),北京( ０ 􀆰４２)、江苏( ０ 􀆰３８)低于全国水平: ①

www． s t a t s． cn gov．

③

重庆市统计局

②

/２０１２ / www． b s t a t s． cn/z t t r c c j gov．

// www． / h t t s sb． cn/ t xxgk/ t s t nq/ s t n ２０１５/ p: j gov． j j j j j j j //www． ⑤ h t t s t a t s Ｇ f cn/ t ong i n i an i an/d z ２０１５/ i ndex Ｇ cn． h tm p: j． gov． j j : / / / ? ⑥ h t t d a t a ． s t a t s ． o v ． c n e a s u e r ． h t m c n ＝E ０ １ ０ ３ p g yq y ④

２５５

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 表１ 　

重庆 CQ

１

　

０

福建 FJ

全国 PRC

０ 􀆰５０３３

　

　

０ 􀆰４９６１

２

０ 􀆰４６９５

４

　

３

　

５

　

６

　

７

０ 􀆰５４７５

９

　

８

　

１０

　

１１

　

１２

０ 􀆰５７６９

１４

　

１３

　

DEV

２０１６

０ 􀆰００６２ ０ 􀆰６３１

北京 BJ

江苏 JS

　

０ 􀆰４４８３

０ 􀆰３７１８

０ 􀆰５１２５

０ 􀆰５３８２

０ 􀆰４７１６

０ 􀆰３８７５

０ 􀆰５１３４

　

　

０ 􀆰４９２８

　

　 　

０ 􀆰４９６７

０ 􀆰２８７５

０ 􀆰３８６３

０ 􀆰５１１７

０ 􀆰４１３８

０ 􀆰４５２４

０ 􀆰５００８

　

　

０ 􀆰４９８１ ０ 􀆰４８８６ ０ 􀆰５１１８ ０ 􀆰４９１２

　 　 　 　

　 　 　 　

０ 􀆰４６８７

０ 􀆰４３６８

０ 􀆰４２２２

０ 􀆰４３８５

　

　

０ 􀆰４６５７ ０ 􀆰００６０ ０ 􀆰５１８

　

０ 􀆰０３２ ０ 􀆰４２５

　

０ 􀆰００８６ ０ 􀆰３８６

０ 􀆰３７１０ ０ 􀆰３８１８ ０ 􀆰３７７０ ０ 􀆰３７７９

０ 􀆰３７５６ ０ 􀆰３６５６ ０ 􀆰３６９０ ０ 􀆰３８１５ ０ 􀆰３８１５ ０ 􀆰３７０１ ０ 􀆰３７７５ ０ 􀆰３９３２ ０ 􀆰３９４２ ０ 􀆰００１１ ０ 􀆰３８５

且估算 ２０１６ 年将保持同样的态势:

重庆( ０ 􀆰６３)＞ 福建( ０ 􀆰５２)＞ 全国( ０ 􀆰４２)＞ 北京( ０ 􀆰３９)＞ 江苏( ０ 􀆰３８). 图 １ 也显示了各区域的产出 投 入 比 增 长 率 变 化,增 速 最 高 的 重 庆 数 值 亦

只有 ２ 􀆰０％ ,说明了产 出 投 入 比 率 的 稳 定 性,与 表 １ 中 标 准 偏 差 的 数 据 相 吻

合.重庆与江苏的增长率为正,说 明 实 现 报 酬 递 增;而 北 京 的 增 长 率 为 负 值, 说明报酬递减;福建省与全国水平一致,报酬不变. 部分 OECD 国家 ① 的投入产出数据( ２０００２０１１ 年)分析如下表:

①

２５６

//s h t t t a t s． oe cd． o r p: g/

生产力发展水平之投入产出实证评价

图 １　 四省市与全国的产出投入比 ２０００—２０１１

Y/C

C/Y

增长率

JPN(日本)

１ 􀆰３０５

０ 􀆰７６６

０ 􀆰０１５

NOR(挪威)

１ 􀆰１７０

０ 􀆰８５５

０ 􀆰００４

USA(美国)

AUS(奥地利)

DNK(丹麦) UK(英国)

DEU(德国)

FRA(法国)

SWE(瑞典) FIN(芬兰)

ITA(意大利)

SVN(斯诺文尼亚) BEL(比利时) KOR(韩国)

HUN(匈牙利)

CZE(捷克)

１ 􀆰２３３ １ 􀆰０８９ １ 􀆰０４５ １ 􀆰０３１ １ 􀆰０２６ ０ 􀆰９９３ ０ 􀆰８９５ ０ 􀆰８７５ ０ 􀆰８３３ ０ 􀆰８１６ ０ 􀆰７４６ ０ 􀆰７４６ ０ 􀆰６９２ ０ 􀆰６０１

０ 􀆰８１１ ０ 􀆰９１８ ０ 􀆰９５７ ０ 􀆰９７

０ 􀆰９７５ １ 􀆰００７ １ 􀆰１１７ １ 􀆰１４６ １ 􀆰２０

１ 􀆰２２６ １ 􀆰３４

１ 􀆰３４１ １ 􀆰４４６ １ 􀆰６６３

０

０ 􀆰０２１ ０ 􀆰０１３ ０

０ 􀆰０１３ ０ 􀆰００１ ０ 􀆰００３ ０ 􀆰０１ ０

０ 􀆰００６ ０ 􀆰００１ ０ 􀆰０２９ ０

０ 􀆰００５

２５７

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

美国的 GDP 总量虽然是全球 第 一,但 产 出 投 入 比 率 较 日 本 为 低;日、美、

挪威、奥地利、丹麦、英、德等国的产出大于投入( Y/C＞１);表中所列国家的产 出投入比均高于我国的数值( ０ 􀆰６０＞０ 􀆰５８),可 见“美 国 的 高 科 技,中 国 的 高 投 入”之一斑,且变化率不大(＜３％ ),说 明 多 数 国 家 接 近 经 济 均 衡 态,尤 其 是 美 国、英国、意大利和匈牙利等国达到经济均衡,实现了报酬不变.

四、结语 资料显示 ① ,“重庆 经 济 模 式”已 成 为 中 国 经 济 快 速 发 展 的 楷 模.２０１１—

２０１４ 年,重庆地区生产总值增速始终保持两位数增长,年均增速达到 １３ 􀆰３％ , 高于全国同期增速 ５ 􀆰３ 个百分点.从全国排位来看, ２０１１—２０１４ 年重庆 经 济 增速始终保持在前三位, ２０１１ 年和 ２０１４ 年增速位居全国第一.２０１５ 年,面对 全球经济持续调整、国内宏观经济下行压力依然较大的复杂局面,重庆经济运 行健康平稳,主要经济指标保持了适度较快增长,继续保持了“稳中有进、稳中 向好”的发展态势.继 ２０１４ 年重庆 GDP 首次超过苏州位居全国第六后, ２０１５ 年重庆经济继续高速增长,全年 GDP 突 破 １ 􀆰５ 万 亿,与 广 深 津 的 差 距 进 一 步 缩小.２０１５ 年,全市实现地 区 生 产 总 值 １５７１９ 􀆰７２ 亿 元,同 比 增 长 １１ 􀆰０％ ,较 全国高 ４ 􀆰１ 个百分点, ２０１６ 上半年重庆经济增长 １０ 􀆰６％ ,增速连续十个 季 度 领跑全国.

综上所述,作为对生产力水平 的 测 度,可 以 看 出 产 出 投 入 比 是 较 GDP 更

科学的指标:既反映了生产力发展的源于“劳动分工”深化的本质属性,也能刻 画出生产力发展对于经济体生产 均 衡 的 内 在 要 求;在 经 济 体 数 量 增 长 的 基 础 上,重点反映出经济体增长的质量.

①

//s /２０１６０４１０/０２４３６０ //bs h t t t o ck． c om/a 􀆰h tm; h t t choo l． hexun． c om/２０１２ Ｇ p: qq． p:

０５ Ｇ ２１/１４１６１１９８８ 􀆰h tml

２５８

Fr om Labo rThe o r fVa l uet o Ma r xPr i c eE i f unc t i on yo gen

Fr om Labo rThe o r fVa l u et o yo Ma r xPr i c eE i en f unc t i on g

—TheMi c r o f ounda t i ono fGene r a lEqu i l i br i um E rmanZENG AmoyI ns t i t u t eo fTe chnova t i on (Xi aMen Mun i c i lPr oduc t i v i t omo t i onCen t e r) pa yPr

,Xi １３００J iMe iB l vd． aMen,FuJ i an３６１０２４,P． R． Ch i na Ema i l:z enge rman＠１６３ 􀆰com

　　Ab s t rac t i on:Thequan t i t a t i veMa rx i anf unc t i ons t emi sdeve l opedon ys

t heba s i so ft hel abo rt heo r fva l uea st he mi c r of ounda t i onr e su l t i ng yo

l abourva l uef unc t i on, su rp l usva l uef unc t i on,Ma rxp r oduc t i onf unc t i on． The he t e r ogeneous c ap i t a l agg r ega t i on p r ob l em i s ove r c ome by va l ue

t r ans f o rma t i onana l i so fLeon t i e fi n t e rmed i a t ec oe f f i c i en tma t r i xl e ad i ngt o ys oduc t i onpr i c ee i c t o r sand Ma rx ＧSr a f f a ＧLeon t i e fGene r a lEqu i l i b r i um pr genve

e i l ue sa s we l la st hede t a i l sabou tane conomi cs t em sucha st he genva ys , , r educ edo r i cc ompo s i t eo ft hec ap i t a lt her a t eo fp r o f i tt hesurp l usr a t eo f gan va l ue, t hee l a s t i c i t fc ap i t a lou t t． Thef a l l i ngt endenc ft her a t eo f yo pu yo

o f i tmayno tbet ruei ft hee c onomyunde rgoe sagene r a lequ i l i br i um． pr Key wo rds:t r ans f o rma t i on p r ob l em, r oundabou t ne s s,So l ow r e s i due, Ok i sh i ot heo r em,va l ue t heo r unc t i on,p r oduc t i on f unc t i on,Gene r a l yf

Equ i l i b r i um,Ma rx GE e i l ue,Ma rx p r i c ee i c t o r, i npu t Ｇ ou t t, genva genve pu d i v i s i ono fl abou r, t u rnp i keg r owt h,Ve r doo rn 􀆳 sLaw,Ka l do rs t e adys t a t e,

agg r ega t i onpr ob l em, twoCamb r i dgedeba t e JEL:E１１, O４７

Th i sr e s e a r cha t t emp t st op l a c et hef o rma lSr a f f i an mode lwi t hl i ne a r ２５９

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

oduc t i on s e t si n t o a gene r a l equ i l i b r i um f r amewo rk and t o de r i ve a pr

t i t a t i vet r ans f o rma t i ont heo r emabou tMa rx i ant heo r fl abo rva l ueand quan yo

oduc t i on pr i c e．Ma rx i an r ep r oduc t i on so l u t i on e s t ab l i shed a dynami c pr

r a le conomi cequ i l i b r i um wh i chc an becha r a c t e r i z ed byi npu t Ｇ ou t t gene pu r a t i o, name l t her educ edOr i cCompo s i t eo fCap i t a ld i v i dedbyt het o t a l y, gan oduc t i v i t a t e．Unde rt hef r amewo rk o ft he dynami c Ma rx i an gene r a l pr yr , equ i l i b r i um i ti spo s s i b l et ounde r t ima ls oc i a l i sm p l ann i ngabou tan goanop e conomi cs t em byt her egu l a t i ono ft he gove rnmen ti npu t, en t r ep r eneu r ys

t axa t i on, andmi n ima lwager a t e． I nt hef i r s tpa r to ft h i spape r, aneo c l a s s i c a l

f r amewo rki sp r opo s ed wh i ch p l a c e st he Ma rx i an c onc ep t i ons o f bo t h

Cons t an t Cap i t a l and Va r i ab l e Cap i t a li n t o a Cobb ＧDoug l a sp r oduc t i on

f unc t i onl i ke mode li no r de rt o ob t a i nt he ma t hema t i c a lf o rmu l a t i onso f Ma rx ＧLeon t i e f ＧSr a f f ai npu t Ｇ ou t tf unc t i onsys t em． I nt hes e c ond pa r t, t he pu

va l uet r ans f o rma t i on f o rt he Two Depa r tmen t s and t he Thr e eI ndus t r y

Se c t o r sa s we l la st heSr a f f a Mode la r e pr opo s edba s edupont he gene r a l

equ i l i b r i um pr ope r t i e so ft hequan t i t a t i ve Ma rx i anp r oduc t i v i t heo r i e sand yt Leon t i e fi npu t Ｇ ou t te c onomi c s． pu

Ⅰ． Ma r x ＧLe on t i e fI npu t ＧOu t tEc onomi c s① pu Ma rx 􀆳 sl abo rt heo r f va l ue② po i n t ed ou tt ha tt he va l ue o fe a ch yo ( ) : “ commod i t on t a i nedt hr e es ou r c e st hef i r s tpa r ti s cons t an tc ap i t a l y Q c ( C)”, r epr e s en t i ngt heva l uet r ans f e r r edf r omr aw ma t e r i a l sand ma ch i ne r y

us edup, t hes e c ondpa r ti s“ va r i ab l ec ap i t a l( V)”r ep l a c i ngt heva l ueo ft he

l abo rpowe r, andt het h i r dpa r ti st hesur l usva l ue (M)i nc l ud i ngne tp r o f i t p ( P)andt axa t i on ( T)． The r e f o r e, t het o t a lva l ueQi sexp r e s s eda sal i ne a r

oduc t i onf unc t i on: pr ①

«马 克 思 生 产 力 经 济 学 导 引 »[M ],厦 门 大 学 出 版 社 ． ( 曾尔曼 ． Erman ZENG:

I n t r oduc i ng Ma r x i anPr oduc t i v i t onomi c s, Xi amenUn i v． Pr e s s), ２０１６ yEc «资本论» 北京:人民出版社, ② 马克思 ． I [M]． １９７５ 􀆰

２６０

Fr om Labo rThe o r fVa l uet o Ma r xPr i c eE i f unc t i on yo gen

g＋１ P ′ Q＝C＋V＋M ＝C＋Y＝C＋V＋p ′( C＋V)＝P ′( C＋V)＝P ′C ＝ C g β p ′ C M ＝P ＋T ＝p ′( C ＋V )＝ C ＝m′V , g≡ V β

g ′ C C １ V p β １－β＝ ＝ ＝ , g＝ β:＝ ＋１＝C ＋V ＝Cv, １－β g g＋１ Cv m′ g p ′C ′ C P′ Q Q Y P′ p α:＝ ＝ ＝p ′ , γ≡ ＝ , － ＝１＝ － ′C ＋P′V Y ′ M C C g＋γ p p β α g＋１) p ′ m p ′ p ′＋α α g＋１ ( ′ M １ α , ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ m ′＝ ′ ′ m ′＋１ Y １ p ′＋１－β p ′＋１ g＋P β g＋γ p β－α １＋ m ′

p ′＋１ P ′ Q M m ′ , , １－α＝ ＝ Cv＝C＋V, P ′＝ ′＝ ＝ ＝m ′( １－β) p ′ ＋ P ′ m ′ ＋ １ C ＋ V C v １ ＋ pg g α( １－β) １－α) β( , ′＝ P′＝p ′＋１＝ p β－α β－α Q１ ＝C１ ＋V１ ＋M１ ＝C１ ＋Y１ ＝C１ ＋C２ ＝C

Q２ ＝Y ＝C２ ＋V２ ＋M２ ＝C２ ＋Y２ ＝Y１ ＋Y２ ＝Y Q ＝C ＋V ＋M ＝C ＋Y ＝Q１ ＋Q２ Whe r e

C ＝nK ( K :c ap i t a l, n: c ap i t a lt u rnove rr a t e), cons t an tc ap i t a l; V ＝wL ( L :l abo r, w: r－c ap i t awage s), va r i ab l ec ap i t a l pe P′: t hepr oduc t i v i t a t e, P′＝Q/( C ＋V )＝p ′＋１ yr M :t hesur l usva l ue p

′: t her a t eo fp r o f i t, ′＝M/( C ＋V )＝m′/( p p g＋１)＝P′－１ m′: t her a t eo fsu r l usva l ue, m′＝ M/V p

: h eo r a n i cc omp o s i t i o no fc a i t a l( OCC) wL)＝n k/w g p g:t g＝C/V＝nK/( educ edOCC β:r hepr oduc t i v i t r owt hr a t e, yg f:t

r e Ｇ i n t eg r a t i ong i ve st heLabo rVa l ueFunc t i on① Q a s,: 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

Q －C ＝f－β, M －C ＝p－β,

dP′ 􀅰 􀅰 dg 􀅰 , ＝g－ ＝( １－β) f≡ g ( P′dt β dt g＋１) ①

«厦门科技» 曾尔曼 ． ２０１４( ３) ３１ Ｇ ３５ 􀆰

２６１

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰∗ if: Q ＝C , t hen: １－β) g , β＝f＝ ( Q ＝B０eftCβV１－β , M ＝b０eptCβV１－β ; 􀅰

􀅰

Y －C ＝p－α, 􀅰

dp ′ １－α 􀅰 ∗ ＝γf＝ p≡ g , ′dt αβ p

P′ Q QY １－αβ γ＝ ＝ ＝ ＝ ′ M Y M １－βα p

g 􀅰 γ 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 α＝g－ γ＝ ( １－α)( g－ g－f＋p) ＋ γ ＋ γ g g 􀅰

􀅰

∗ Y －C ＝αp－ ( １－α)( １－α)( １－α)( g－f)＝ ( g∗－g) βg －g＋f)＝ ( 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

Y ＝F ＋αC ＋ ( １－α) V, α 􀅰∗ F :＝ ( １－α) g ＝ p; β

Y ＝a０eFtCαV１－α ＝A０emtKαL１－α ＝A０eFtKαL１－α ,

α α 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 m ＝αn＋ ( １－α) w ＋F ＝αn＋ ( １－α) w ＋ p≅ p＝F β β 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 １－β) １－β) Q ＝C) f＝Q －C ＋ ( g＝ ( g∗ ,( andt hec o s tf unc t i oni s: Cv＝C ＋V ＝c０CβV１－β ．

Unde rC ＧDp r oduc t i onf unc t i ons i t ua t i onwhe r eon l r et aken y KandLa

i n t oc ons i de r a t i on, t he r ei s: m＝F, nameda st hepr oduc t i v i t f f i c i en t． ycoe

Y β Y/V y/w ＝ ＝ ＝ M α m′ m′ 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

y＝w ＋m′＋β－α＝w ＋F ＋αg

􀅰 􀅰 􀅰 V􀅰 􀅰 􀅰 if: m′＝０, t hen: β－α＝Y －M ＝－Ym′＝０, 􀅰

α 􀅰 －αg 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 , ⇒F ＝－αg＝ p, Y ＝V ; g∗＝ y＝w , １－α β 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 Y －C), if: C ＞Y ＝V , γ＜０ p＝－βg＝β( g＞０⇒F ＝p/

􀅰 􀅰 F αp↑ 􀅰↑ 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 ): when: C ＝Y( d． ．． ＝w ↑ ＋ ( ge y ＝w ＋F ＋αg＝w ＋ １－α １－α) β

􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 α－β) α－β)( g∗＝α( g∗－g)⇒p－F ＝ ( g, f－p＝ ( g∗－g)

２６２

Fr om Labo rThe o r fVa l uet o Ma r xPr i c eE i f unc t i on yo gen 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 α＝p＋ ( １－α)＝γg∗ ( １－β)＋ ( １－α); g－g∗ )( g－g∗ )( 􀅰

􀅰 􀅰 􀅰 １－β)＝g( １－β) g－g∗ )( β＝f＋ ( 􀅰

􀅰 æ ö æ g ０ ö æ１－βö çβ÷ ＝ ç ÷ç ÷ ç􀅰 ÷ 􀅰 􀅰 􀅰 èαø èγg∗ g－g∗ ø è１－αø

􀅰

g２ １ 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 )≤０ １) λ ．１＋λ２＝g＋g－g∗＝g( １＋ i λ１λ２＝ ≥０; fF＝－αg≥０, １－α １－α 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 ２)λ ．１ ＋λ２ ＝g＋g－g∗＝g＜０( λ１λ２ ＝０ g＝g∗ ), 􀅰 －α 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 ∗ dL ＝ α＝－α( g－g∗ )－βg １－α 􀅰

􀅰

dR ＝－βg 􀅰

􀅰 􀅰 􀅰 æ ö çdL ÷ æg－g∗ g∗ ö æ －αö ç ÷ç ÷ ＝ 􀅰 ç􀅰 ÷ è －βø ０ è ø g èdR ø

Thed i v i s i ono fl abo rby AdamSmi t h①c anbecha r a c t e r i z eda st hel abo r

ou t te l a s t i c i t １－α)o ft heCobb ＧDoug l a spr oduc t i onf unc t i on: pu y(

p ′＋１ γ ;s ＝ imi l a r l t her oundabou t ne s s by Al l y, yn ＋ γ m ′＋１ g Young②c anbecha r a c t e r i z eda st heva r i ab l ec ap i t a lou t te l a s t i c i t １－β) pu y( dL ≡１－α ＝

o ft heMa rxp r oduc t i onf unc t i on:

１ ↑ －１ ( p ′ １ １ １－ α １－ β β) , dR ≡１－β＝ ＝ , γ↓ ＝１＋ ↑ ＝ ＝ １＋g m′ １－β α １ ′ p －１ １－α↑

′) d( P ′/p １－α) 􀅰 􀅰 􀅰 β( β ]＝g( γ＝ ( / ) ＝f－p＝f( １－γ)＝( １－β) １－ ( １－ )＜０ g[ P ′p ′d t １－β) α α

􀅰 g＋γ) 􀅰 g 􀅰 γ 􀅰 g 􀅰 􀅰 d( 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 ( dL ＝γ－( ＝γ－ γ＝ γ－g) ＝－β g－ g∗＋α( g∗－g) d t g＋γ) g＋γ g＋γ g＋γ

①

亚当􀅰斯密著,郭大力 王亚南译 ． 国 民 财 富 的 性 质 和 原 因 的 研 究 [M]． 北 京:商 务

②

YoungAA． I nc r e a s i ngRe t u r nsandEc onomi cPr og r e s s[ J]． TheEc onomi cJ ou r na l,

印书馆, １９７２ 􀆰

１９２８, ３８: ５２７ Ｇ ４２ 􀆰

２６３

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 􀅰 g 􀅰 d( １＋g) 􀅰 dR ＝－ ( ＝－ g＝－βg １＋g) d t １＋g 􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 dL －dR ＝ ( α－β)( g∗－g)

􀅰 􀅰 􀅰 １－α 􀅰 １－α􀅰 １－β􀅰 β , ∗＝ F ＝ γ － d ＝－ d ⇔d ＝ γ d ＞d L R R L L p＝ g f αβ α α β 􀅰

􀅰

􀅰 􀅰∗ 􀅰 􀅰 １－α)( p－α＝ ( g －g)＝Y －C , p≅α 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

１－β)( f－β＝ ( g∗－g)＝Q －C , f≅β 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 １－α ↑ 􀅰 Y ↑ ＝C ↑ ＋p↑ ＋ dL ,( α α＋dLdL ＝０); α 􀅰

􀅰

１－β ↑ Q ↑ ＝C ↑ ＋f ↑ ＋ dR ; β 􀅰 􀅰 １－β􀅰 ↑ M ↑ ＝C ↑ ＋p↑ ＋ dR β V M α ＝１－ ＝１－ ⇒ Y Y β 􀅰

􀅰

􀅰

p ′ C １ )＝y( ) w ＝y( １－ p ′)＝y( １－ １－ ( Yβ ′ ＋１－ １＋ １－ ′)－１ p p β β)( Ther a t eo fpr o f i twou l dno tf a l l: 􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 􀅰 F＝( １－α) １－α)( Y ∗－V ∗ )＝ ( １－α)( g∗＝ ( y∗－w ∗ )≥０ 􀅰 􀅰 ⇔y∗－w ∗≥０⇒f＝p/ γ≥０

􀅰 􀅰 􀅰 M 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 F ＝Y －V －αg＝ ( M －Y)－αg＝m′( α－β)－αg≅－αg V g dg g/ γ dg d( γ) d α ] ＝－ ＝－ ≈－ ( １－α) ＝－ ( １－α) [ t t d t d t １－α g＋γgd g＋γγd 􀅰 d( １－α) 􀅰 􀅰 􀅰 ＝－α[ α－dL ]＝α( γ－g)＝ ( １－α) d t 􀅰

＝dL

􀅰

􀅰

m k rKyd k/d t rCYΔk r αYΔC r αC α ′ 􀅰 ＝１－ ＝１－ ＝１－ ＝１－ 􀅰 ＝１－ 􀅰 / Y k d d t n Y K Δ n ′ C ΔY n ′ y y p p y y Y ≈１－α＝dL

２６４

Fr om Labo rThe o r fVa l uet o Ma r xPr i c eE i f unc t i on yo gen

Ok i s h i oThe o r em① a s s e r t st ha ti fr e a lwage sr ema i nunchanged, t her a t e

o fpr o f i tne c e s s a r i l i s e si nc ons equenc eo fan c os t－s av i ng t e chno l ogy yr

i nnova t i on．

􀅰 α 􀅰 􀅰 􀅰 m ＝y－αk⇔m ＝αn＋ ( １－α) w＋ p β

􀅰

m ＝αn＋ ( １－α) w ＋F ＝n∗＋ ( １－α) k∗ 􀅰

􀅰

􀅰

S chumpe t e r i ani nno v a t i on② f unc t i on o rdeg r e eo fi nnova t i on Sc an be

cha r a c t e r i z edby g/g :

(

)

f t －１ B０e f－p t B０ (１－ β )g􀅰 ∗t －１ γ １－α Q V B０e gβ S:＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ e α g α MC b０g b０ b０eptgβ g

１ １ Y ＋ ＋１ ↑ ↑ / ( ) / C Y Q C Y ＋ C Y － M Y ＋ C C C ↓ S↑ ＝ / ＝ ＝( ＝ ＝ ) / M V C M Y －V V Y １ １ －１ － V V↑ Y 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

S↑ ＝Q ↑ －M ↓ －g↓ ＝Y ↑ ＋V ↑ －C ↓ －M

∂S －C －２ ∂S １ １ １ １ －２ ∂S V Q ＝ ＜０, ＝ ( ＋ )( － ) V －２ ＞０, ＝ ＞０ ∂C １ １ ∂V C Y V Y ∂ Y CMCM － V Y Ve r doo r n 􀆳 sLaw③c anbeexp l a i nedby Ma rxp r oduc t i onf unc t i on: 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 Q ＝f＋βC ＋ ( １－β) V ＝C ＋ ( １－β)( g∗－g)＝QI ＋f－β 􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 􀅰 Y ＝F ＋αC ＋ ( １－α) V ＝C ＋ ( １－α)( g∗－g)＝y＋L ＝QII 􀅰 α􀅰 α 􀅰 􀅰 y ＝ Q ＋F ＋w － ( f＋V ) β β

􀅰 􀅰 α􀅰 α α α􀅰 α β 􀅰 􀅰 ( －１) ] ＝ Q＋F＋w( １－ ) － ( w－( f＋L)＝ Q＋F＋ [ f＋L) β β β β β α

“ ① Ok i sh i o, N． Te chn i c a lChangeandt heRa t eo fPr o f i t”, KobeUn i v． Ec on． Re v i ew, , , ７ １９６１ pp． ８５ Ｇ ９９ 􀆰 ② S chumpe t e r, J． A． Thet he o ryofe c onomi cdev e l opmen t: ani nqu i ryi n t o pr o i t s, f

capi t a l, c r edi t, i n t e r e s t, andt hebu s i ne s scyc l et r ans l a t edf r om t he Ge rman by Redve r s ( ) : Op i e １９６１ New Yo r k OUP ③

Ve r doo r n, J． P．( １９９３),“On t he Fa c t o r s De t e rmi n i ng t he Gr owt ho f Labo r

), Pr oduc t i v i t L． Pa s i ne t t i( ed． I t a l i anEc onomi cPape r s, Ox f o r d: Ox f o r dUn i ve r s i t e s s, y”, yPr

２６５

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 􀅰 􀅰 α􀅰 α Y α􀅰 α m′ 􀅰 ＝ Q ＋F ＋ [( －１) w －( f＋L)]＝ Q ＋F ＋ ( －f－L) β β M β β α􀅰 ≈ Q ＋F β 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 １ １ １ 􀅰 􀅰 􀅰 Y ＝y＋L ＝ ( Y１Y１ ＋Y２Y２)＝ ( Y１y１ ＋Y２y２)＋ ( Y１L１ ＋Y２L２) Y Y Y 􀅰 Y１ 􀅰 Y１ 􀅰 Y１ 􀅰 Y１ 􀅰 􀅰 １－ ) １－ ) L２ －L y＝ y１ ＋ ( y２ ＋ L１ ＋ ( Y Y Y Y

Ka l do rs t l i e df a c t s① a r ea l lexp l a i nedve r l l． y we y

Ⅱ． Va l u eTr an s f o rma t i on② I ft he r ei snocu r r enc n f l a t i on, andt heva l ue so fcommod i t i e ske ep yi

i nva r i an t, t henwehave:

, C ＋V ＝Cv＝c on s t． C′＋V′＝P１C ＋P２V , dCv＝d( C′＋V′), dC ＝d V ＝０ To t a lp r oduc t i onva l ue ( C ＋V )equa lt o t a lma rke tp r i c e( C′＋V′): dCv＝d( P１C ＋P２V )＝CdP１ ＋P１dC ＋P２d V ＋VdP２ ＝CdP１ ＋VdP２ ＝ Cv[ １－β) dP２]＝Cv[ δP１ ＋ ( １－β) δP２] βdP１ ＋ ( β

≅Cv[ n( １＋δP１)＋ ( １－β) l n( １＋δP２)]＝Cv[ nP１ ＋ ( １－β) l nP２] βl βl β) ＝Cvl n( Pβ１P１－ ２

＝０

β ⇒Pβ１P１－ ＝１ ２ 􀅰

􀅰

１－β) P２ ＝０, o r: δP１ ＋ ( １－β) δP２ ＝０ βP１ ＋ ( β P P －β Q ′＝C ′＋V ′＋M′＝P１C＋P２V＋P３M ＝B( １－β＝QPβ１P１ ＝Q １C) ２V) ２ β( P P β M′＝P３M ＝b( １－β＝MPβ１P１－ ＝M , P３ ＝１; １C) ２V ) ２ β( P１C ＋P２V ＝C ＋V ;

①

“ Ka l do r, Ni cho l a s( １９５７)． A Mode lo fEc onomi cGr owt h”． TheEc onomi cJourna l．

６７ ( ２６８): ５９１ Ｇ ６２４ 􀆰

: Samue l s on, PA． Unde r s t and i ngt heMa r x i anno t i ono fexp l o i t a t i on: asumma r f yo t hes o Ｇ c a l l edt r ans f o rma t i onp r ob l embe twe en Ma r x i anva l ue sandc ompe t i t i vep r i c e s, Jour． Ec on． Li t e r． １９７１, ９, ３９９ Ｇ ４３１ ②

２６６

Fr om Labo rThe o r fVa l uet o Ma r xPr i c eE i f unc t i on yo gen

M′＝Q′－ ( P１C ＋P２V )＝P３M ＝M ＝p ′( C ＋V )＝r ′( P１C ＋P２V )

To t a lp r o f i tequa l st o t a lsu rp l usva l ue s．

Fo r a Ma rx i an two p r oduc t i on depa r tmen t s s t em con t a i n i ng ys oduc t i onme ansandl i v i ng ma t e r i a l s: pr ( C１＋V１＋M１＝C１＋Y１＝Q１＝C１＋C２＝C, Y１＝C２: S imp l eRe odu c t i o n) pr

C２ ＋V２ ＋M２ ＝C２ ＋Y２ ＝Q２ ＝Y１ ＋Y２ ＝Y Q１ ＋Q２ ＝Q

Y′ ′ １ ＋p２ １ ＝p１Q １ p１C′

Y′ ′ ２ ＋p２ ２ ＝p２Q ２ p１C′ Y ′ Q ′ ０ ö æp１ ö æC′ ö æ ö æ １ １ １ p１ ç ÷ ç ÷＝ç ÷ç ÷ ′ èC′ è ０ Q′ ２ Y ２ ø èp２ ø ２ ø èp２ ø

æC′ １ ç Q ′ １ o r:ç çC′ ２ ç èQ′ ２

Y′ １ö ÷ Q′ １ æp１ ö １ ÷ ç ÷ ＝λæçp１ ö÷ , pi ≡ ÷ èp２ ø Pi Y′ èp２ ø ２ ÷ Q′ ２ø

C１ Y２ C１Y２ C２Y１ λ１ ＝１, λ２ ＝ ＋ －１＝ － Q１ Q２ Q１Q２ Q２Q１

S i nc et hei n t e rmed i a t ei npu tma t r i xi snon Ｇnega t i ve, a c c o rd i ngt oPe r r on Ｇ ① Fr oben i us t heo r emt he r eex i s t sa tl e a s tonepos i t i vee i l ue, genva λ: Leon t i e fi npu t Ｇ ou t te i l ue, pu genva

Pi :Ma rxp r i c ee i c t o r genve ′ æC １ ç Q ′ ç １ çC ′ ２ ç èQ′ ２

Y′ æ１ ö １ö æ１ ö ÷ç ÷ çP ÷ Q′ P æ ö １ ０ æ ö １ １ １ １ ÷ç ÷＝ç ÷ ＝λçp１ ÷ , ÷ç pi ≡ ÷ P ç ÷ ç ÷ i Y′ １ ０ １ １ è ø èp２ ø ２ ÷ ç ÷ ÷ç Q′ èP２ ø ２ ø èP２ ø

Q′ ′ ２ －Y ２ , １) λ１ ＝１: p２ ＝１, p１ ＝ C′ ２

C′ Y′ C′ ′ ′ １ ２ １ －Q １Q ２ ; ２) λ２ ＝ ＋ －１: p２ ＝１, p１ ＝ Q′ Q ′ C ′ Q ′ １ ２ ２ １

dC ′ dp１ d Y′ dp２ dQ′ dp１ １ １ １ ; ＋ ＝ １ １ １ p１ ＋C′ p２ ＋Y′ p１ ＋Q′ d t d t d t d t d t d t

①

Sene t a,E．(１９７３) Non Ｇnega t i ve Ma t r i c e s ＧAn I n t r oduc t i on t o The o r y and

App l i c a t i ons． London: Ge o r l enandUnwi n geAl

２６７

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

dC ′ dp１ d Y′ dp２ dQ′ dp２ ２ ２ ２ ＋ ＝ ⇒ ２ ２ ２ p１ ＋C′ p２ ＋Y′ p２ ＋Q′ d t d t d t d t d t d t p２ p１ p１ d p２ d d( C ′ ′ d Y ′ d d d Y ′ １－Q １) １ １ ) ′ ＝( Q ′ ′ ⇒Y ′ － ＝ ( １ １－C １) １( p１＋ p２＋Y p２－p１) d t d t d t d t d t d t d t 􀅰 p１ －p２) d( d ⇒Y′ ＝－ l n( １＝ p１ －p２); ( ) t d t p２ －p１ d d( Q′ ′ dp２ dC ′ dp１ dC ′ ２ －Y ２) ２ ２ ( Q′ ′ ＝ ⇒ ２ －Y ２) ２ p２ ＋ ( p１ ＋C′ p２ －p１) d t d t d t d t d t dp１ dp２ ) ＝C′ － ２( d t d t 􀅰 p１ －p２) 􀅰 d( ⇒C′ ＝Y′ ２＝ １ ( d t p２ －p１)

Ori n a Thr e e ＧSe c t o rs t em i nc l ud i ng p r oduc t i on me ansandl i v i ng ys ① : ma t e r i a l sa swe l la sc ap i t a lgoodsde s c r i bedbyJ． Wi n t e rn i t z ( １): P１C１ ＋P２V１ ＋P３M１ ＝P１Q１ ＝P１C ＝P１( C１ ＋C２ ＋C３) ( ２): P１C２ ＋P２V２ ＋P３M２ ＝P２Q２ ＝P２V ＝P２( V１ ＋V２ ＋V３) ( ) : ３ P１C３ ＋P２V３ ＋P３M３ ＝P３Q３ ＝P３M ＝P３( M１ ＋M２ ＋M３) æC１ V１ ç çC２ V２ ç èC３ V３

′ æC １ ç Q ′ ç １ çC ′ ２ ç ２ çQ′ çC ′ ３ ç èQ′ ３

V′ １ Q′ １

M１ ö æP１ ö æQ１ ０ ０ ö æP１ ö ÷ç ÷ ç ÷ç ÷ M２ ÷ çP２ ÷ ＝ ç ０ Q２ ０ ÷ çP２ ÷ , o r: ÷ç ÷ ç ÷ç ÷ M３ ø èP３ ø è ０ ０ Q３ ø èP３ ø

V′ ２ Q′ ２ V′ ３ Q′ ３

M′ １ö ÷ Q′ １ ÷ æp１ ö æ１ ０ ０ö æp１ ö æp１ ö ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ç ÷ M′ １ ２ ç ÷ çp２ ÷ ＝ ç０ １ ０÷ çp２ ÷ ＝λçp２ ÷ , pi ≡ P Q′ i ２ ÷ç ÷ ç ÷ ÷ç ÷ ç èp３ ø è０ ０ １ø èp３ ø èp３ ø ÷ M′ ３ ÷ Q′ ３ ø C′ V′ M′ １ １ １ Q′ Q′ Q′ １ １ １

C′ V′ M′ C′ V′ １ ２ ３ ２ ２ λ１ ＝１, λ２ ＋λ３ ＝ ＋ ＋ －１, λ２ ∗λ３ ＝de t Q′ Q′ Q′ Q′ Q′ １ ２ ３ ２ ２ C′ V′ ３ ３ Q′ Q′ ３ ３

①

M′ ３ Q′ ３

‘ Va l ue sandPr i c e s: as o l u t i ont ot hes o Ｇ c a l l edt r ans f o rma t i onp r ob l em􀆳, Ec on． J ou r．

１９４８, ５８, ２７６ Ｇ ２８０ 􀆰

２６８

M′ ２ Q′ ２

Fr om Labo rThe o r fVa l uet o Ma r xPr i c eE i f unc t i on yo gen

dC ′ dp１ d V′ dp２ dM′ dp３ dQ′ dp１ １ １ １ １ ; ＋ ＋ ＝ １ １ １ １ p１ ＋C′ p２ ＋V′ p３ ＋M′ p１ ＋Q′ d t d t d t d t d t d t d t d t dC ′ dp１ d V′ dp２ dM′ dp３ dQ′ dp２ ２ ２ ２ ２ ; ＋ ＋ ＝ ２ ２ ２ ２ p１ ＋C′ p２ ＋V′ p３ ＋M′ p２ ＋Q′ d t d t d t d t d t d t d t d t dC ′ dp１ d V′ dp３ dM′ dp３ dQ′ dp３ ３ ３ ３ ３ ＋ ＋ ＝ ⇒ ３ ２ ３ ３ p１ ＋C′ p２ ＋V′ p３ ＋M′ p３ ＋Q′ d t d t d t d t d t d t d t d t d( C′ ′ d V′ dM′ dp１ dp２ dp３ １ －Q １) １ １ Q′ ′ －V′ －M′ １ －C １) １ １ p１ ＋ p２ ＋ p３ ＝ ( d t d t d t d t d t d t

p１ －p２ p１ －p３ d V′ dM′ １ １ ( ( ⇒V′ ＋M′ ＝ １d １d p２ －p１)＋ p３ －p１) d t d t d t d t

d d d d ⇒ [ V ′ M′ V ′ ＝ ( M１－M′ １( １( １p１ －V１) １p１) p１－p２)]＝ [ p３－p１)]⇔ ( d t d t d t d t /P１] d( V′ ′ V１ ＋M１) d( Y′ P１) d[( Q′ ′ １p１ ＋M １p１ ) d( １/ １ －C １) ⇔ ＝ ＝ ＝ d t d t d t d t

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

d Y１ ＝ ＝０ d t

⇒Y′ ′ ′ １ ＝P１ ＝Q １ ＝C １; 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

P２ ＝Q′ ′ ２ ＝V ２; P３ ＝Q′ ′ ３ ＝M ３

Al lt heMa rx ＧLeon t i e fi npu t Ｇ ou t tf unc t i onsa r es t i l li nt hes amef o rm pu

wi t hr e spe c tt ot hema rke tpr i c e: ３

３ ∑Q′i ３ Q′i Q′i Q′ １ i＝１ , ; ≡ ＝∑ ＝∑ pQ ＝ PQ PQ P P Q Pi i Q i＝１ i＝１ ′ ３

Y′ ≡ PY

∑V′ ＋ M′

i＝１

i

PY

i

３

３

p２V′i＋p３M′i V′i M′i １ ), ; ＝ ∑( ＋ ＝∑ pY ＝ P３ PY i＝１ Y′ i＝１ P２

PQ Q′ C′β V′ １Ｇβ ) ⇒Q′＝ β １－βB０eftC ＝Q ＝B０eft( ′βV′１－β PQ PC PV PCPV B０ ; ＝B′ eftC′βV′１－β , B′ ０ ０＝ IpQ a０ ; Y′＝a ′ eFtC′αV′１－α , B′ ０ ０＝ IpY

２６９

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

b０ ; M′＝b ′ eptC′βV′１－β , b ′ ０ ０＝ IpM I dCv １－β C ′ v＝ β １－βc０C ′βV ′１－β ＝c０C ′βV ′１－β , ＝δ I＝l n( １＋δ I)＝I＝PβCPV Cv PCPV PM M′ M r ′＝ ＝ ＝p ′ C′＋V′ IpMCv I C′ij

C β ＝ → Q P′

∑P

j

j

Q′i C′ij βi Q′i ⇔∑ ＝ ＝λ P′i Pi Pi Q′i j

１ １ βi ⇒ ＝ ＝λ １＋p ′i Pi Pi １

C′ij C′i

C′ij βi æç １ ö÷ ⇔∑ ＝ P′i èPi ø C′i j

∑ C′ (Q′ )P i

j

i

j

Pr i c eEigenf unc t i on

C α ＝ → Y p ′

∑ j

C′ij Y′i

C′ij

∑P

j

j

１ Pj

１ １ ( C′i＝ ∑C′ij ): ＝λ Pj Pi j

αi Q′i－ ∑C′ij αi V′i＋ M′i Y′i j ＝ ＝ ＝ξ ′i ′i Pi Pi p p Pi

αi １ C′ij æC′i ö １ １ １ ç ÷ ⇔∑ ＝ ＝ξ Pj p ′i Pi Pi C′i èY′i ø Pj j αi １ C′ij ⇒∑ ＝ ′i Pi C′i p j

１ １ ＝ Pj ξ Pi

The pr i c e pa r ame t e re i f unc t i on and e i l ue sa s we l la sp r i c e gen genva

/C e i c t o r sa r ea l l ob t a i ned． C′ ′ s Leon t i e fi n t e rmed i a t ec oe f f i c i en t genve i ii j ; , ma t r i xS imi l a r l y

C β ＝ → M p ′

C′ij

∑P j

C β ＝g ＝ → V １－β

j

C′ij βi M′i ⇔∑ ＝ ′ P M′i pi i j C′ij

∑P j

j

１ １ β ; ＝ ＝υ １－βi Pi Pi i

C′ij βi V′i ⇔∑ ＝ １－βi Pi V′i j

C′ij C C o r: ＝ ＝ , C ＋V Q － M β ∑ Q ′ ′i i－ M j

２７０

１ １ βi １ ＝ ＝ Pj p ′i Pi μ Pi

１ １ ＝ i Pj β Pi

１ Pj

Fr om Labo rThe o r fVa l uet o Ma r xPr i c eE i f unc t i on yo gen

Ther eg r e s s i onana l i so ft heUSA manu f a c t u r ei ndus t r t a① (＞４００ ys yda

s e c t o r s)f r om １９５８ Ｇ ９６suppo r t edt heabover e su l t s: d l n Y′/d t＝０ 􀆰９８d l nC ′/ d t, d l nQ′/d t＝０ 􀆰９９d l nC ′/d t:

Ac co r d i ngt ot he USA １９９７—２０１４i npu t Ｇ ou t tda t a② ( １５x１５t o３x３, pu

/Q′)equa Tab l e４), t hee i l ueo fz (＝C′ l st o０ 􀆰４８: genva

①

( NBERＧCES Manu f a c t u r i ngI ndus t r t aba s e[ EB/OL]． ２０１１ Ｇ ０２ Ｇ ０２)[ ２０１２ Ｇ １０ Ｇ y Da

１１]． www． nbe r． o r g． : / / ② h t t w ww． be a． i ndus t r i o_annua l． h tm p gov/ y/

２７１

２７２

GH*""I

"GGI '(&&.

GH!"1G

GH!*%(

GH!1"(

GH!2#(

GH!*12

GH#"G1

GH#!#1

GH#!!G

GHG#!2

'(&.)0

'(&)*-

'(&+,.

'(&+&/

'(&+..

GH!GGG

GH!#G1

GH!%!2

GH!#"2

GH!%!%

GH!%!#

)B=; C

%"

GH!#1!

GH!*%1

GH!*"2

GH!%12

GH!1G*

GH!*%%

&C:? 6

%%&'

GH"2I(

GH#GG2

GH#"I!

GH#"#*

GH##(I

GH##%(

'5?8>

%(')

GH"G"2

GH"G#%

GH"!I"

GH""%2

GH""(#

GH""2G

,8A=5

*!

'(-/+0

'(-/**

'(--,'

'(-'&*

'(-//-

'(--)*

+68?8

+,&-

GH!*!G

GH!*#G

GH!*"1

GH!%1I

GH!1G1

GH!*(1

.5=AC

.&/0

GH!(IG

GH!I"1

GH!I"2

GH!(#%

GH!I%1

GH!IG

-D@7C

1

GH"%%%

GH"%2!

GH"%("

GH"#**

GH"%**

GH"%##

35 :>

2

GH!1""

GH!2!2

GH!2"#

GH!11"

GH!2I!

GH!2(1

/:BC5

(!

GH"G(*

GH"GI"

GH"!!2

GH"G(#

GH"!G"

GH"GGG

$=EC58F

$

GH#"(G

'(&)-*

'(&+0GH!#12

GH!"I1 GH!%G!

GH!#*G GH"(%(

GH"(I1 GH!2IG

GH"GG2

'(-*-+

'(-0.-

GH!%1#

GH!%"G

GH"G!1

GH!I!#

GH"#*G

GH"#G!

GH!*I!

GH!*2I

GH!I1%

GH"G"G

GH!*("

GH!I%1

1'(-'0 JGH!#%* JGH!I2! JGH"(1I JGH!%G% JGH!(!(

GH"%G%

!II2 '(&)+ JGH%#!G JGH"#%" JGH!#2I JGH#1G2 1'(*/0 JGH!!!I JGH!""G JGH"*1% JGH"G""

GH!II"

1'(--' JGH!%2G JGH"G"G JGH"2I" JGH!%%G JGH!(!I

GH!#(!

!II( '(&). JGH%%#! JGH"%GG JGH!*1* JGH#*!( 1'(*/0 JGH!G1% JGH!!%2 JGH""*G JGH"G11

GH"!21

1'(--- JGH!%** JGH!I%I JGH"*#! JGH!%GI JGH!(!!

GH"%II

!III '(&), JGH%1*! JGH"#%! JGH!2(! JGH#%#I 1'(*-' JGH!!(% JGH!"*I JGH"#** JGH"!G"

GH!#G%

1'(-/0 JGH!%1" JGH!I** JGH"#2# JGH!#*% JGH!(*%

GH!"2*

"GGG '(&)+ JGH%#G! JGH"1!" JGH"##2 JGH#"1( 1'(&+/ JGH!""1 JGH!#!" JGH"%(! JGH"**1

'(&+*.

1'(--' JGH!#I! JGH!I2# JGH"%G1 JGH!**# JGH!IGI

GH#%#G

"GG! '(&.. JGH%%2I JGH"#%! JGH"*%% JGH#"*" 1'(&+0 JGH!!1* JGH!!I1 JGH""I# JGH"%21

GH"!"*

1'(-'+ JGH!#%* JGH!I(1 JGH"#I! JGH!%(% JGH!I!*

GH"%12

"GG" '(&,. JGH%1#% JGH"!(2 JGH!I"* JGH#%!" 1'(*'* JGH!#"% JGH!"22 JGH"%#I JGH""#1

GH%#I(

'(-/'+

GH"*GI

GH##"!

"GG# '(&,,

GH"#*!

GH"!"G

1'(-0) JGH!%#* JGH!I(" JGH"%!G JGH!1## JGH"GG#

GH%#"G

"GG* '(&+0

GH"!GG

"GG% '(&.0 JGH%GIG JGH"*G* JGH"G** JGH#%I1 1'(*'- JGH!#%% JGH!%#* JGH"1I" JGH!I1%

GH%*!(

"GG1 '(&)&

JGH%1!% JGH!2(1 JGH""1! JGH#"G! 1'(&+& JGH!"1" JGH!#2( JGH#!!1 JGH!(%*

1'(-0- JGH!%#2 JGH!(1* JGH""I# JGH!1GG JGH"GG(

GH%2(%

"G!G '(&,0

GH!**!

GH!*GG

GH#G1*

'(&+,&

0?8@A

#!$

"GG2 '(&+

GH%%*"

"G!! '(&.)

GH!**(

GH!2"2

GH"I*1

:

"#

1'(-0/ JGH!#*# JGH!(#1 JGH"##* JGH!12" JGH"G%%

GH%(G2

"G!" '(&)-

GH!1#1

GH!2#*

9: 6 ; 6

""

"GG( '(&+/ JGH%1(# JGH!11% JGH"#1G JGH#"*2 1'(&)/ JGH!"I% JGH!#12 JGH#!%# JGH!2#(

GH%!2!

"G!# '(&..

GH!22#

06868

345 6 7

GH%#1%

!

"!

!!

"G!% '(&)*

!

!

!"# $ %&

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

Fr om Labo rThe o r fVa l uet o Ma r xPr i c eE i f unc t i on yo gen

Ⅲ． Op t ima lEc onomi cP l ann i ng Ac co r d i ngt o Ma rx i an gene r a lequ i l i b r i um,wh i chi si nde ed o f ma c r o

dynami c, t heg r owt hr a t e so fbo t hdepa r tmen t sshou l dequa l: 􀅰

􀅰

Y′/C′＝b ′ eFtg ′α－１ ⇒Y′－C′＝ ( １－α)( ′∗－g ′); ０ g 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 Q′/C′＝B′ eftg ′β－１ ⇒Q′－C′＝ ( １－β)( ′∗－g ′); ０ g 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

∴g ′＝g ′∗ ⇒Y′∗＝C′∗ ＝Q′∗ The r e f o r e, t he r ec ou l d bea po l i c egu l a t i onamongt he gove rnmen t yr

i npu t, name l ons t an tc ap i t a l( C′＝C －δk ), andt hei nc ome ( Y′＝Y ＋δk ) yc d i s t r i bu t i on—t hewager a t e( δ１/L ＝δw ), andt hesur l usva l ue ( δM ＝δ２ ＋δ) p

i nc l ud i nggove rnmen tt axa t i onδanden t r ep r eneu rp r o f i tδ２ : 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

VV ＋MM Y －M 􀅰 PP ＋TT , Y＝ ＝ V＋ M ＝P ＋T ＝T ( κ＋１), κ≡P/T Y Y Y 􀅰

􀅰 α 􀅰 α １＋κ－１ １＋κ ); Y＝( １－ ) V＋ ( ＋ β β 􀅰

􀅰

􀅰

QQ ＝CC ＋YY , C′＝C －δk , Y′＝Y ＋δk ＝V′＋M′＝V′＋P′＋T′, 􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 Ct －δk 􀅰 Y ＋δk 􀅰 􀅰 Y －C C′􀅰 Y′􀅰 􀅰 Q′＝ C ＋ Y ＝C′＝Y′⇒Q′＝ C＋ Y ＝Q ＋ δk Q Q Qt Qt Qt 􀅰

􀅰

􀅰

δk C －Q ; ＝C′＝C － ⇒δk ＝ 􀅰 􀅰 Ct Y －C １ ＋ Qt Ct 􀅰

􀅰

ΔPt ＋δ２ ΔTt ＋δ ΔYt TtΔt α ΔV ＋δ１ α PtΔt ), Y′＝ ＝( １－ ) ＋ ( －１ ＋ YtΔt V Δ t １＋ κt β β １＋κt 􀅰

δ１ ＋δ２ ＋δ＝δk

􀅰 􀅰 δ 􀅰 􀅰 １ １ α １ １ 􀅰 ( －１－ ) ＝Y －T ＋βg∗ ( －１－ )＝Y －T ＋p Tt α １－α α β β

􀅰 􀅰 α １ １ )]( →δ＝Tt[ Y －T ＋p( １－ ( if: α＞０ 􀆰５, －１－ ＜０); ) １－ α α β β

２７３

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 􀅰 δ２ 􀅰 δ P ＋ T＋ 􀅰 Pt Tt α δ１ 􀅰 α ) Y′Δt＝１( １－ )( ＋V )＋ ( ＋ －１ １＋κt β Vt β １＋κt

－１ １＋κt α 􀅰 δ１ α １＋κt α δ２ ＋δ )＋ ( ) ＝( １－ )( V ＋ )＋ ( ＋ Vt β β β Mt 􀅰 􀅰 􀅰 δk α δ１ α δk －δ１ )＝C ＝Y ＋ ( １－ ) ＋ ( ′＝C － → Mt Ct β Vt β 􀅰 􀅰 １ α１ ) C －Y －δk ( ＋ Ct β Mt δ１ ＝ α １ α １ ( １－ ) － ( ) β Vt β Mt

Ⅳ． Conc l u s i on Ma rx i an r ep r oduc t i on so l u t i on e s t ab l i shed an e c onomi c equ i l i b r i um,

wh i chc anbecha r a c t e r i z edbyi npu t Ｇ( t o t a l)ou t tr a t i o, name l t her educ ed pu y,

Or i cCompo s i t eo fCap i t a ld i v i dedbyt het o t a lp r oduc t i v i t Thel abo r gan y．

va l uec anbede t e rmi nedf r omt hep r oduc t i onp r i c ebyt heus eo ft hei npu t Ｇ

ou t tma t r i xana l i s． Theva l ueROPandt hep r i c eROPana l e so fi npu t Ｇ pu ys ys ou t tda t a pr ov i de an a c cu r a t e de s c r i t i on on t he OCC change,wh i ch pu p

r e f l e c t st hei ndus t r t ruc t u r e ad us tmen t．Unde rt hef r amewo rk o ft he ys j

dynami c Ma rx i an gene r a l equ i l i br i um,i ti s po s s i b l et o unde r go an op t imi z a t i onabou tan e c onomi cs t em by t her egu l a t i on o ft hei npu t, ys

t axa t i on, and mi n ima l wager a t e, s oa st or e a l i z et hedeve l opmen to ft he oduc t i v i t ft he s o c i e t I n sho r t,t h i ss t udy i sa imed t o ob t a i na pr yo y．

t i t a t i vede s c r i t i on o f Ma rx i an c ap i t a lt heo r nc l ud i ng Ma rxl abou r quan p yi va l uef unc t i onand Ma rxsu rp l usva l uef unc t i ona swe l la s Ma rxp r oduc t i on

f unc t i on． Thel abo rou t te l a s t i c i t １－α)o f Cobb ＧDoug l a sp r oduc t i on pu y(

f unc t i oni sde f i neda st hepa r ame t e rf o rt hed i v i s i ono fl abo r． Thep r oduc t i v i t y

r ame t e ri n Ma rx p r oduc t i onf unc t i oni s de f i ned a st he pr oduc to ft he pa

changer a t eo ft heo r i cc ompo s i t eo fc ap i t a lwi t ht hec oe f f i c i en to ft he gan d i v i s i ono fl abo r． ２７４

科技创新指数劄记

科技创新指数劄记

———«资本论»之数理化疏论

　　 近日,科技创新指数与国家科技创新指标体系构建均又见诸媒体,兹以技 术进步率、技术进步贡献率、熊彼 特 技 术 创 新 度、投 入 产 出 比 结 合 劳 动 价 值 理 论定量略分析之.

一、理论框架 根据马克思«资本论»① 劳动价值体系分析,

g＋１ P ′ Q＝C＋V＋M ＝C＋Y＝C＋V＋p ′( C＋V)＝P ′( C＋V)＝P ′C ＝ C g β p ′ C M ＝P ＋T ＝p ′( C ＋V )＝ C ＝m′V , g≡ V β

g ′ C C １ V p β １－β＝ ＝ ＝ , g＝ β:＝ ＋１＝C ＋V ＝Cv, ＋１ C v m ′ １－β g g g p ′C ′ C P′ Q Q Y P′ p α:＝ ＝ ＝p ′ , γ≡ ＝ , － ＝１＝ － ＋ γ ′ C ＋ P ′ V Y ′ M C C α g p p β g＋１) p ′ m p ′ p ′＋α α g＋１ ( ′ M １ α , ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ m ′＝ ′ ′ m ′＋１ Y １ p ′＋１－β p ′＋１ g＋P β g＋γ p β－α １＋ m ′

p ′＋１ P ′ Q M m ′ , , １－α＝ ＝ Cv＝C＋V, P ′＝ ′＝ ＝ ＝m ′( １－β) p ′ ′ m ′＋１ C＋V Cv １＋g p g＋P α( １－β) １－α) β( , ′＝ P′＝p ′＋１＝ p β－α β－α

①

«资本论»Ⅰ~Ⅲ [M]． 马克思 ． 北京:人民出版社, １９７５

２７５

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

Q１ ＝C１ ＋V１ ＋M１ ＝C１ ＋Y１ ＝C１ ＋C２ ＝C

Q２ ＝Y ＝C２ ＋V２ ＋M２ ＝C２ ＋Y２ ＝Y１ ＋Y２ ＝Y Q ＝C ＋V ＋M ＝C ＋Y ＝Q１ ＋Q２

微分再积分后给出劳动价值函数 Q 为 ① : 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

Q －C ＝f－β, M －C ＝p－β,

dP′ 􀅰 􀅰 dg 􀅰 , ＝g－ ＝( １－β) f≡ g ( P′d tβ d t g＋１) 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 if: Q ＝C , t hen: １－β) g∗ , β＝f＝ ( Q ＝B０eftCβV１－β , M ＝b０eptCβV１－β ;

􀅰 􀅰 ′ dp １－α 􀅰 􀅰 Y －C ＝p－α, ＝γf＝ p≡ g∗ , ′d t αβ p

P′ Q QY １－αβ γ＝ ＝ ＝ ＝ ′ M Y M １－βα p

g 􀅰 γ 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 α＝g－ γ＝ ( １－α)( g－ g－f＋p) g＋γ g＋γ 􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 Y －C ＝αp－ ( １－α)( １－α)( １－α)( g－f)＝ ( g∗－g) βg∗－g＋f)＝ ( 􀅰

􀅰

􀅰

Y ＝F ＋αC ＋ ( １－α) V,

α １－α 􀅰 F :＝ ( １－α) g∗＝ p＝ f; １－β β Y ＝a０eFtCαV１－α ＝A０emtKαL１－α ＝A０eFtKαL１－α Cv＝C ＋V ＝c０CβV１－β ．

劳动价值论方程: Q ＝C ＋V ＋M ＝C ＋Y ＝B０eftCβV１－β , 不变资本: C ＝nK 、 n:资金周转率、 K :资金投入 可变资本: V ＝wL 、 w :工资率、 L :劳动力数量 资本有机构成: g≡C/V , 成本函数: Cv＝C ＋V ＝c０CβV１－β

dP′ 􀅰 生产率增长率: ＝( １－β) P′＝Q/Cv＝B０c０－１eft , f≡ g∗ , P′d t 马克思生产函数: Y ＝M ＋V ＝a０eFtCαV１－α , ∗ 生产力发展系数: F≡( １－α) g , 􀅰

①

２７６

«厦门科技» 曾尔曼 ． ２０１４( ３) ３１ Ｇ ３５ 􀆰

科技创新指数劄记

剩余价值论方程: M ＝P ＋T ＝b０eptCβV１－β ,

′ １－α 􀅰 dp 利润率增长率: ＝ p≡ g∗ , ′d t αβ p 剩余价值率: m′＝M/V ＝b０eptgβ ,

gβ M m′ 利润率: ′＝ ＝b０ept ＝ ＝m′( １－β) p C ＋V ＋１ １＋ g g

二、技术进步率 m 依 Cobb ＧDoug l a s生产函数 ① ,技术进步率 m 为全要素 生 产 率 TFP( t o t a l

f a c t o rp r oduc t i v i t y)的增长率:

Y ＝AKα′L１－α′ ＝A０emtKα′L１－α′

全要素生产率 TFP : A ＝Y/Kα′L１－α′

􀅰 rK rK 􀅰 技术进步率: m ＝y－α ′k, α ′＝ ＝ Y rK ＋wL 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰∗ 􀅰 􀅰∗ 􀅰 r:年利率, Y －C ＝ ( １－α)( Q －C ＝ ( １－β)( g －g); g －g) 􀅰

􀅰

􀅰

∗ 均衡态(∗ )下: Y ＝C ＝Q g ＝g, 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

F ＝Y －αC － ( １－α) V ＝Y －C ＋ ( １－α) g, 􀅰

p ′＋１ Y β Q , ＝ , 分工系数: dL ≡１－α＝ ( １－β)＝ Y m′＋１ M α

p ′ ′ β １－α １＋p , 生产迂回度: dR ≡１－β＝ , γ≡ ＝ m′ ′ １－β α p

􀅰 􀅰 􀅰 M 􀅰 􀅰 􀅰 dL －dR ＝f－m′ － (－βg)＝ ( α－β)( g∗－g) Y

完整的技术进步率 m 可表征为置盐定理 ② :

α 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 m ＝αn＋ ( １－α) w ＋ p＝αn＋ ( １－α) w ＋F , β ; ( “ Cobb, C． W． Doug l a s, P． H． １９２８)． A The o r fPr oduc t i on”． Ame r i canEc onomi c yo Rev i ew ． １８ ( Supp l emen t): １３９ Ｇ １６５ 􀆰 技术变革与利润率 ． 骆桢,孟捷,译 ． 教学与研究[ ② 置盐信雄 ． J], ２０１０( ７) ４８ Ｇ ５６ 􀆰 ①

２７７

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

α F 为生产力发展率, m＝ p 为利润率增长率,在 CＧD 生产函数条件下: β p＝F ,

技术进步率 m 等价于生产力发展率 F ,诠释了“科学技术是第一生产力”

的论断,只要能发展生产力保持技 术 进 步,利 润 率 就 不 会 下 降;而 生 产 力 发 展 率的本质是动态之劳动分工的深化,是资本有机构成的降低:

􀅰 􀅰 􀅰 d[ Y/( Y －M )] 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 ( )－αg F ＝Y －V －αg＝ － α ＝ m ′ α － g β d tY/( Y －M ) g dg g/ γ dg d( γ) 􀅰 ≅－αg＝－ ＝－ ≅－ ( １－α) t d t g＋γgdt g＋γγd 􀅰 d α d( １－α) 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 ]＝－α[ ＝－ ( １－α) [ α－dL ]＝α( γ－g)＝ ( ＝dL d t １－α １－α) d t

三、技术进步贡献率 技术进步贡献率刻画的是静态之劳动分工水平,暨 Cobb ＧDoug l a s生产函

数中的劳动力产出弹性———分工系数: 技术进步贡献率:

m

􀅰

k rKyd k/d t ＝１－α ′ 􀅰 ＝１－ / Y kdy d t y

􀅰

􀅰

rCYΔk r αYΔC r αC C ＝１－ ＝１－ ＝１－ α 􀅰 􀅰 ＝１－ nYKΔy np ′CΔY np ′ Y Y

≈１－α＝dL ′ p ′ p ′ Y p ＝ ＝ ＝ C α １－ ( １－α) １－dL 这与实际情形基本相符,国务院发展研究中心 ① 和世界银行 ② 对我国改革

开放以来的测算都认为技术进步贡献率一般为 ３０％ 左右,资本产出弹性 α 为 ~０ 􀆰７;例如: １９８１—２００２: α＝０ 􀆰６９５,技术进步贡献率测算为 ３０ 􀆰７％ ③ ; １９８７—

① ② ③

２７８

刘世锦,«中国经济增长十年展望 ２０１３—２０２２»,中信出版社, ２０１３; Wo r l dBank, Be i J i ngOf f i c e: Be i J i ngRe v i ew, Jun． ２０１０ «统计研究» 何锦义,等 ． ２００６,( ５), ２９ 􀆰

科技创新指数劄记

２００３, α＝０ 􀆰７３,技术进步 贡 献 率 为 ２６ 􀆰１％ ① ;笔 者 根 据 １９９７—２０１２ 年 中 国 投 入产出表数据测算 ② , α＝０ 􀆰６３６,技术进步贡献率为 ２７ 􀆰２％ .

四、技术创新———“创造性毁灭” 熊彼特 技 术 创 新 ③ 之 测 度 包 括:新 产 品,新 原 料,新 市 场,新 工 艺,新 的 组

织,可以 S＝ g/g 表征:

(

)

f t －１ B０e f－p t B０ (１－ β )g􀅰 ∗t －１ γ １－α Q V B０e gβ S:＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ e α g α MC b０g b０ b０eptgβ g

１ １ Y ＋ ＋１ ↑ ↑ / ( ) / C Y Q C Y ＋ C Y － M Y ＋ C C C ↓ S↑ ＝ / ＝ ＝( ＝ ＝ ) / M V C M Y －V V Y １ １ －１ － V V↑ Y 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

S↑ ＝Q ↑ －M ↓ －g↓ ＝Y ↑ ＋V ↑ －C ↓ －M

↑ ↑ ↑ ′ p ′ Y ↑ V ↑ ＋M ↑ ↑p P′ P′ ( )＝ ＝ ＝ ＝ －１＝ ↓ ↓ ↑ ↓ ( ) ( C C α １－ １－α １－ １－β)↑ β

五、投入产出分析 ④ 投入产出比 C/Y 不仅反映了分工水平,还包含了利润率的因素:

C α １－ ( １－α) １－dL g１－α ＝ ＝ ＝ ＝ Y p ′ ′ ′ a０eFT p p

f t a０eFT ′ B０e p ′ Q P′ １＋p Y ＝ ＝ ＝ １－β ＝１＋ ＝１＋ ＝１＋ １－α C β １－dR g C １－dL g

其比值更深刻地反映了生产活动的效率:生产率/生产力水平.

①

«经济研究» 徐瑛,等 ． ２００６,( ８), ９３ 􀆰

②

//www． /e /１６０７ //d /． Erma nZENG: h t t v i x r a． o r c on 􀆰００２４; h t t a t a． s t a t s． v． c n p: g p: go

④

曾尔曼,«厦门科技» ２０１６( ６) ５３

Schumpe t e r, J． A． Thet he o ryofe c onomi cdev e l opmen t: ani nqu i ryi n t o pr o i t s, f , , , capi t a lc r edi ti n t e r e s t andt hebu s i ne s scyc l et r ans l a t edf r om t he Ge rman by Redve r s Op i e( １９６１)New Yo r k: OUP ③

２７９

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

I n t r odu c i ng Ma r x i anGene r a l Equ i l i b r i um Ec onomi c s

—RoadFr om Cap i t a l i smt oSo c i a l i smandCommun i sm E rmanZeng

AmoyI ns t i t u t eo fTe chnova t i on (Xi aMen Mun i c i lPr oduc t i v i t omo t i onCen t e r) pa yPr

,Xi １３００J iMe iB l vd． aMen,FuJ i an３６１０２４,P． R． Ch i na Ema i l:z enge rman＠１６３ 􀆰com

　　Ab s t rac t i on:Thequan t i t a t i veMa rx i smf unc t i ons t emi sdeve l opedon ys

t heba s i so ft hel abo rt heo r fva l uea st hemi c r of ounda t i oni nc l ud i ng Ma rx yo

l abour va l ue f unc t i on,Ma rx sur l us va l ue f unc t i on,Ma rx p r oduc t i on p

f unc t i on． The he t e r ogeneous agg r ega t i on pr ob l em i s ove r come by us i ng

ma t r i xana l i so ft he ma c r oi npu t Ｇ ou t tda t ar e su l t i ngpr i c ee i l ue s ys pu genva

andp r oduc tva l uet hust hede t a i l sabou tane c onomi csys t emsucha st her a t e o fp r o f i t, t hesu r l usr a t eo fva l ue, t hee l a s t i c i t fc ap i t a lou t t． Thef a l l i ng p yo pu

t endencyo ft her a t eo fp r o f i tmayno tbet ruei ft hee c onomyunde r san goe

r a lequ i l i b r i um．And AK mode li si nde ed a commun i sm e conomi c gene

o t o t e a l i z edbyNo rwaywi t ht hee l a s t i c i t fc ap i t a lou t tequa lt o１ 􀆰 pr yper yo pu Key wo rds:t r ans f o rma t i on p r ob l em, r oundabou t ne s s,So l ow r e s i due, Ok i sh i ot heo r em,va l uet heo r rx p r oduc t i on f unc t i on,Ma rx Gene r a l y,Ma

Equ i l i b r i um,Ma rxGEe i l ue,Ma rxp r i c ee i c t o r, d i v i s i ono fl abou r, genva genve t u rnp i ke g r owt h, Ve r doo rn 􀆳 s t heo r l do r s t e ady s t a t e,e c o l og i c a l y, Ka Ma rx i sm, agg r ega t i on pr ob l em, twoCamb r i dgedeba t e, s oc i a l i sm e c onomy,

commun i sme conomy

JEL:E１１, O４７

２８０

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s

Th i sr e s e a r cha t t emp t st op l a c et hef o rma lSr a f f i an mode lwi t hl i ne a r

oduc t i on s e t si n t o a gene r a l equ i l i b r i um f r amewo rk and t o de r i ve a pr

t i t a t i vet r ans f o rma t i ont heo r emabou tMa rx i ant heo r fl abo rva l ueand quan yo

oduc t i on pr i c e．Ma rx i an r ep r oduc t i on so l u t i on e s t ab l i shed a dynami c pr

r a le conomi cequ i l i b r i um wh i chc an becha r a c t e r i z ed byi npu t Ｇ ou t t gene pu , , r a t i o name l her educ edOr i cCompo s i t eo fCap i t a ld i v i dedbyt het o t a l yt gan oduc t i v i t a t e． Thel abo rva l uet hust heva l uer a t eo fp r o f i t( ROP)c anbe pr yr de t e rmi nedf r omt hep r oduc t i onp r i c ebyt heus eo ft hei npu t Ｇ ou t tma t r i x pu

ana l i s． Thei nc r e a s ed va l ue ROP andt hede c r e a s ed p r i c e ROP o f USA ys

a r ound２００６/２００７r eve a l edt ha tt he r e wa san OCC r educ t i on． Unde rt he

f r amewo rko ft hedynami c Ma rx i an gene r a lequ i l i b r i um, i ti s po s s i b l et o

unde rgoanop t ima lp l ann i ngabou tane c onomi cs t em byt her egu l a t i ono f ys

t hegove rnmen ti npu t, en t r ep r eneurt axa t i on, and mi n ima lwager a t e． I nt he

f i r s tpa r to ft h i spape r, aneo c l a s s i c a lf r amewo rki sp r opos edwh i chp l a c e st he Ma rx i anconc ep t i onso fbo t h Cons t an tCap i t a land Va r i ab l eCap i t a li n t oa

Cobb ＧDoug l a sp r oduc t i on f unc t i on l i ke mode li no r de rt o ob t a i nt he

ma t hema t i c a lf o rmu l a t i onso fQ ＝B０eftCβV１－β and M ＝b０eptCβV１－β a swe l l

a sY ＝a０eFtCαV１－α , wh i chl e adst ot he Ma rx i an１s tt heo r emabou tt e chn i c a l 􀅰 􀅰 og r e s s: m ＝αn ＋ ( １ －α )w ＋ pα/ I nt he s e c ond pa r t,t he gene r a l pr β．

equ i l i b r i um pr ope r t i e so ft hequan t i t a t i ve Ma rx i anpr oduc t i v i t heo r i e sa r e yt

i nve s t i t edby us i ng va r i a t i on me t hod． The Ma rx i an ２ndt heo r em abou t ga dynami cequ i l i b r i um a s s e r t s, t he r ei sai npu t Ｇ ou t tequ i l i b r i um ex i s t edi n pu 􀅰

􀅰

t her epr oduc t i onp r o c e s sbe twe enTwoDepa r tmen t sY ∗ ＝C ∗ ; The Ma rx i an

３r dt heo r ems t a t e st ha ton l i l i b r i umg r owt hl e adst ot hepo s i t i veva l ueo f yequ

t hep r oduc t i v i t r ame t e rwh i chi sde f i neda st hep r oduc to ft hechanger a t e ypa

o ft heo rgan i cc ompo s i t eo fc ap i t a lwi t ht hel abo rou t te l a s t i c i t fCobb Ｇ pu yo

􀅰∗ Doug l a sp r oduc t i onf unc t i on[ F＝( １－α) a swe l la st her i s i ngr a t eo f g ],

o f i t． The pr e s en tpape ri sa l s oa gene r a l i z a t i ono ft he p r e c i s ec ond i t i ons pr unde rwh i cht he p r o f i tr a t er i s e so rf a l l s． On l c onomi cs t em y whenane ys

a ch i eve st heMa rx i anequ i l i b r i umi nc l ud i ngi t se a chp r oduc t i onDepa r tmen t,

t he r e wou l d be no bus i ne s sc l e;o t he rwi s et he r eex i s t ss ome po t en t i a l yc ２８１

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

c r i s i s． Atl a s t, ane c o l og i c a lMa rx i sm mode li sp r opo s eda sac r i t e r i onf o ra

r eg i ona lop t ima le c onomi cg r owt h．

Ⅰ． Ma r xPr odu c t i v i t onomi c s① yEc Ma rx 􀆳 sl abo rt heo r f va l ue② po i n t ed ou tt ha tt he va l ue o fe a ch yo commod i t Q )con t a i nedt hr e esou r c e s: t hef i r s tpa r ti s“ cons t an tc ap i t a l y( ( C)”, r ep r e s en t i ngt heva l uet r ans f e r r edf r omr aw ma t e r i a l sand ma ch i ne r y

us edup, t hes e c ondpa r ti s“ va r i ab l ec ap i t a l( V )”r ep l a c i ngt heva l ueo ft he , ( ) l abo rpowe randt het h i rdpa r ti st hesur l usva l ue M i nc l ud i ngne tp r o f i t p ( P )andt axa t i on ( T )． The r e f o r e, t het o t a lva l ueQi sexp r e s s eda sal i ne a r

oduc t i onf unc t i on: pr

Q ＝C ＋V ＋M ＝C ＋Y ＝C ＋V ＋p ′( C ＋V ) １＋g P′C )＝ ＝P′( C ＋V )＝P′C( g β M ＝P ＋T ＝p ′( C ＋V )＝p ′Cv＝m′V

Q M m′ , , Cv＝C ＋V , P′＝ ′＝ ＝ P′＝p ′＋１ p C ＋V Cv １＋g Whe r e

C ＝nK ( K :c ap i t a l, n:c ap i t a lt u rnove rr a t e), cons t an tc ap i t a l; V ＝wL ( L :l abo r, w :Pe r Ｇ c ap i t a lwage s), va r i ab l ec ap i t a l P′: t hepr oduc t i v i t a t e, P′＝Q/( C ＋V )＝p ′＋１ yr M :t hesur l usva l ue p

′:t her a t eo fp r o f i t, ′＝M/( C ＋V )＝m′/( p p g＋１)＝P′－１ m′: t her a t eo fsu r l usva l ue, m′＝ M/V p

: h eo r a n i cc omp o s i t i o no fc a i t a l( OCC) wL)＝n k/w g p g:t g＝C/V＝nK/( Di f f e r en t i a t i ngQ wi t hr e spe c tt ot imety i e l ds: dQ dP′ dCv dP′ C dC V d V ＝ ＋ ＝ ＋ ＋ Q P′ Cv P′ CvC CvV

① ②

２８２

«马克思生产力经济学导引»[M],厦门大学出版社, 曾尔曼 ． ２０１６ 􀆰０１ 􀆰 «资本论»Ⅰ [M]． 马克思 ． 北京:人民出版社, １９７５ 􀆰

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s

dQ dP′ dC d V dC d V ＝ ＋ ＋( １－β) ＝f＋β ＋( １－β) Qd t P′d t βCd t Vd t Cd t Vd t

g C V １ dP′ , １－β＝ ＝ ≡f β≡Cv＝ ＋１, Cv g＋１ P′d t g

r e Ｇ i n t eg r a t i ong i ve st heLabo rVa l ueFunc t i on① Q a s:

Q ＝B０eftCβV１－β hepr oduc t i v i t r owt hr a t e, yg f:t 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 １－β) １－β) Q ＝C) f＝Q －C ＋ ( g＝ ( g∗ ,( andt hec o s tf unc t i oni s: Cv＝C ＋V ＝c０CβV１－β ．

S imi l a r l d i f f e r en t i a t e sM wi t ht imet: M ＝p ′Cv＝p ′( C ＋V ) y,

′ dCv dp ′ C dC V d dM dp V ＝ ＋ ＝ ＋ ＋ M ′ C v ′ C v C C v V p p

p ′ p ′ dM d dC d V dC d V d ＝ ＋β ＋( １－β) ＝p＋β ＋( １－β) , ≡p＝fγ Md t p ′d t Cd t Vd t Cd t Vd tp ′d t Af t e ri n t eg r a t i on,Ma rxsur l usva l uef unc t i on② M i sob t a i neda s: p M ＝b０eptCβV１－β ,

m′＝b０eptgβ ,

gβ gβ M m′ ′＝ ＝ ＝( １－β) m′＝b０ept ＝b p Cv g＋１ g＋１ g＋１

Aswe l la st hef unc t i ono ft her a t eo fsu r l usva l uem′, st heg r owt h p pi

r a t eo fpr o f i t．

Us i ngt hes imi l a r ma t hema t i c a lpr o c e s s, t heCobb ＧDoug l a sp r oduc t i on

f unc t i on③c anber ewr i t t ena s:

P′ Y ＝V ＋M ＝V ＋p ′Cv＝p ′( C ＋ V )≡p ′( C ＋V′)＝p ′Cv ′ ′ p

p ′ dCv p ′ C dC V d Y d ′ d ′d V ′ dC d V ′ , ＝ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝p＋α ＋( １－α) d tY p ′d t Cv ′d t p ′d t Cv ′Cd t Cv ′V ′d t Cd t V ′d t

g P′ １ C γ V′＝γwL , γ＝ ＝１＋ , α≡ ＝ ＜ , １－α＝ ＞１－β ′ ′ Cv ′ g＋γ β p p g＋γ ①

«厦门科技» 曾尔曼 ． ２０１４( ３) ３１ Ｇ ３５ 􀆰

③

, “ CobbC． W． Doug l a sP． H． A The o r fPr oduc t i on”, Ame r． Ec on． Re v． １９２８, ８( １), yo

②

«厦门科技» 曾尔曼 ． ２０１５( ２) ２７ Ｇ ２９;第四届中国经济学年会会议论文 ．

Spp１ 􀆰１３９ Ｇ １６５ 􀆰

２８３

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

Af t e ri n t eg r a t i on, t hep r oduc t i onf unc t i onbe c ame:

α １－α ( , Y ＝a０eptCαV′１－α ＝a０eptCαV１－αγ１－α ＝a０ept( nK ) γwL)

Y ＝AKαL１－α ＝A０emtKαL１－α

⇒p＝m －αn－ ( １－α) w′＝m －αn－ ( １－α)( w ＋γ), 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 γ＝P′－p ′＝f－p p＝fγ, 􀅰

p ′＋α 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 m ＝αn＋ ( １－α) w ＋[ １－ ( １－α)( １＋p ′)－１] １－α) w＋ p＝αn＋ ( p ′＋１ p The r e f o r e, i t 􀆳 sobv i oust ha tt her a t eo ft e chn i c a lchange (m)c ou l dbe

cha r a c t e r i z eda st hel i ne a rc omb i na t i ono ft heg r owt hr a t eo fp r o f i t( ′), t he p

wage( w), andt hec ap i t a lc i r cu l a t i on ( n)wi t hr e spe c tt ot hel abo rou t t pu

e l a s t i c i t fC－D p r oduc t i onf unc t i on( １－α)． Te chno l og i c a lp r og r e s sough t yo

t oimp r ovet her a t eo fp r o f i t,wager a t e sandc a shf l ow． Te chn i c a lchange s t emsf r omt hed i v i s i ono fl abo r, exa c e rba t edbyt hed i v i s i ono fl abo r． The

r a t eo ft e chno l og i c a lp r og r e s s( So l ow r e s i due① )i sp r opo r t i ona lt ot he r owt hr a t eo fp r o f i tp ( t huspr oduc t i v i t r owt hr a t ef)． g yg

Ok i sh i oTheo r em②a s s e r t st ha ti fr e a lwage sr ema i nunchanged, t her a t e

o f pr o f i t ne c e s s a r i l i s e si nc ons equenc eo f an c os t Ｇ s av i ng t e chno l ogy yr

i nnova t i on． Thena f t e rt r ans f o rma t i on, t her e l a t i onsh i twe ent he p r o f i t p be r a t eandt heo rgan i cc ompo s i t i ono fc ap i t a lc anbeob t a i ned:

y－αg－w ′＋１ m －αn－ ( １－α) w 􀅰 􀅰 􀅰 p ＝( ＝( p＝ ( y－αg－w ) / / １－α＋αγ) γ １－α＋αγ) γ ′＋α p 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

t heg r owt hr a t eo fp r o f i ti sde t e rmi ned byt he g r owt hr a t eo fl abo r

oduc t i v i t s i t i ve l l i ts e emst ha tMa rxwa sr i tabou tt ha tt he pr y( y)po yon y; gh r a t eo fpr o f i tt endst of a l lduet ot her i s eo ft heOCC ( g)． Di f f e r en t i a t e sp ′ wi t ht:

y －１ M m′ Y －V y－w w ′ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ p Cv g＋１ C ＋V nk＋w g＋１ So l ow RM． Te chn i c a lChangeandt he Agg r ega t e Pr oduc t i on Func t i on [ J]． The , , ( ) : Re v i ewo fEc onomi c sandS t a t i s t i c s１９５７ ３９ ３ ３１２ Ｇ ３２０ 􀆰 “ ② Ok i sh i o, N． Te chn i c a lChangeandt heRa t eo fPr o f i t”, KobeUn i v． Ec on． Re v i ew, ①

７, １９６１, ８５ Ｇ ９９ 􀆰 pp．

２８４

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s 􀅰 􀅰 y/w －１) d( ′＋１ dp ′ d( １＋g) y－w 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 p ＝ (/ － ＝ －βg＝( p≡ y－w －αg) ) ( ) / ′ d t w － １ d t １ ＋ d t １ － w ′ p y g y p ＋α

′＋１ １ Y β p ⇒ ＝ ＝ ＝ , α p ′＋α １－w/y M

１－α Q ＝ , １－β Y

p ′ １－β＝ , m′

p ′＋１ １－α＝ m′＋１

１ －１ α( １－β) β , ′＝ ＝ p １ １ β－α － α β

１ －１ ( ) １－ α α β P′＝p ′＋１＝ ＝ １ １ β－α － α β

p ′＋α 􀅰 􀅰 m ＝αn＋ ( １－α) w＋ p⇔ ′ p ＋１

α 􀅰 􀅰 m ＝αn＋ ( １－α) w＋ p β Andt hef o l l ow i ngr e l a t i on s h i sabou tt hee i l i b r i ums t a t ea r eob t a i n e d: p qu α １－α 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 m ＝αn＋ ( １－α) w ＋ p＝αn＋ ( １－α) w＋ f １－β β f 􀅰 􀅰 􀅰 ＝( １－α)( ＋w －n)＋n １－β 􀅰

􀅰

􀅰 ＝( １－α) k＋ ( y－k)⇒

􀅰 f 􀅰 􀅰 ＋w －n＝k １－β 􀅰

∗ ∗ ∗ y ＝n ＋k , 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 􀅰∗ １－β)( k＋n－w )＝ ( １－β) f＝ ( g 􀅰

m ＝n∗ ＋ ( １－α) k∗ 􀅰

The r e f o r e, t heMa rxp r oduc t i onf unc t i oni sob t a i neda s:

２８５

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 α A０ [􀅰 ( )􀅰 ] α １－α Y ＝A０emtKαL１－α ＝ α １－αeαn ＋ １－α w ＋βp tKαnα０w１－ ０ L n０w０ α １－α A０ ＝a０eβptCαV１－α ＝a０e１－βftCαV１－α ( a０ ≡ α １－α ) n０w０

)􀅰 ∗

＝a０e １－α g tCαV１－α (

≡a０eFtCαV１－α

S i nc et heabovede r i va t i oni sba s edont heequ i l i b r i um c ond i t i on, t he

symbo l“∗ ”i spu ta sal abe l, andt hep r oduc t i v i t l opmen tpa r ame t e r ydeve ( F)i scha r a c t e r i z eda s:

∗ F＝( １－α) g Thus,t he So l ow r e s i due c omb i ned wi t h Ok i sh i ot heo r em c ou l d be s t r ewr i t t ena s Ma rx i an １ t heo r em abou tt e chn i c a lchange,wh i ch depends upont hec omb i na t i ono ft heg r owt hr a t e so fc ap i t a lc i r cu l a t i ng, t hewage, and 􀅰

α 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 t hep r o f i tr a t e: m ＝αn＋ ( １－α) w ＋ p＝αn＋ ( １－α) w ＋F β Unde rC ＧDp r oduc t i onf unc t i ons i t ua t i onwhe r eon l r et aken y KandLa

i n t oc ons i de r a t i on, t he r ei s:

m ＝F ．

Thed i v i s i ono fl abo rbyAdamSmi t h①c anbecha r a c t e r i z eda st hel abo r

ou t te l a s t i c i t １－α)o ft heCobb ＧDoug l a spr oduc t i onf unc t i on: pu y(

p ′＋１ γ ; dL ≡１－α＝ ＝ g＋γ m′＋１ s imi l a r l t hedeg r e eo ft her oundabou tpr oduc t i onbyAl l an y, ynYoung②c becha r a c t e r i z eda st heva r i ab l ec ap i t a lou t te l a s t i c i t １－β)o ft he Ma rx pu y(

oduc t i onf unc t i on: pr

p ′ １ dR ≡１－β＝ ＝ , １＋g m′

①

亚当􀅰斯密著,郭大力 王亚南译 ． 国 民 财 富 的 性 质 和 原 因 的 研 究 [M]． 北 京:商 务

②

YoungAA． I nc r e a s i ngRe t u r nsandEc onomi cPr og r e s s[ J]． TheEc onomi cJ ou r na l,

印书馆, １９７２ 􀆰

１９２８, ３８: ５２７ Ｇ ４２ 􀆰

２８６

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s

１ ↑ －１ ( １ １－ α １－ β β) , γ↓ ＝１＋ ↑ ＝ ＝ １－β α １ ′ p －１ １－α↑ ′) d( P ′/p １－α) 􀅰 􀅰 􀅰 β( β ]＝g( γ＝ ( / ) ＝f－p＝f( １－γ)＝( １－β) １－ ( １－ )＜０ g[ P ′p ′d t １－β) α α

􀅰 g＋γ) 􀅰 g 􀅰 g 􀅰 􀅰 d( γ 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰∗ 􀅰 ( dL ＝γ－ ( ＝γ－ γ＝ γ－g)＝－βg∗ ＋α( g－ g －g) ) t g＋γ d g＋γ g＋γ g＋γ 􀅰 g 􀅰 d( １＋g) 􀅰 dR ＝－ ( ＝－ g＝－βg ) １＋g d t １＋g 􀅰

􀅰

∗ dL －dR ＝ ( α－β)( g －g) 􀅰

􀅰

１－α 􀅰 ∗ β p＝ g ＝ F ＝γf αβ α

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 􀅰∗ 􀅰 􀅰 １－α)( p－α＝ ( g －g)＝Y －C , p≅α 􀅰

􀅰

􀅰∗ 􀅰 １－β)( f－β＝ ( g －g)＝Q －C , f≅β

Schumpe t e r i ani nnova t i on① f unc t i on o r deg r e eo fi nnova t i on c an be

γ １ １－β s i nc e ＝ andt hel abo rd i v i s i oncoe f f i c i en t dL ha s g g β t hes amechanger a t ea st hedeg r e eo ft her oundabou tp r oduc t i ondR : cha r a c t e r i z edby

(

)

f t －１ B０e f－p t B０ (１－ β )g􀅰 ∗t －１ γ １－α Q V B０e gβ S:＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ e α g t α MC b０g b０ b０epgβ g 􀅰

􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 β 􀅰 β􀅰 β 􀅰∗ S＝γ－g＝ ( １－ ) g∗－g＝ ( g∗－g)－ g∗≅－ g α α α 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 β􀅰 β 􀅰∗ m′＝p＋βg＝ g∗－β( g∗－g)≅ g α α

１ １ Y ＋ ＋１ ↑ ↑ / ( ) / C Y Q C Y ＋ C Y － M Y ＋ C C C ↓ S↑ ＝ / ＝ ＝( ＝ ＝ ) / M V C M Y －V V Y １ １ －１ － V V↑ Y 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

S↑ ＝Q ↑ －M ↓ －g↓ ＝Q ↑ ＋V ↑ －C ↓ －M Schumpe t e r, J． A． Thet he o ryofe c onomi cdev e l opmen t: ani nqu i ryi n t o pr o i t s, f capi t a l, c r edi t, i n t e r e s t, andt hebu s i ne s scyc l et r ans l a t edf r om t he Ge rman by Redve r s Op i e( １９６１)New Yo r k: OUP ①

２８７

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

∂S －C －２ ＝ ＜０, ∂C １ １ － V Y ∂S １ １ ＝ ( ＋ )(－ )(－ )－２(－ ) V －２ ＞０, ∂V C Y ∂S V Q ＝ ＞０ ∂ Y CMCM

Al lt heequa t i onsa r e:

LTV : Q ＝C ＋V ＋M ＝C ＋Y ＝B０eftCβV１－β ＝B０e １－β g tCβV１－β , (

)􀅰 ∗

( ) ∗ MPF: Y＝M ＋V＝a０eFtCαV１－α ＝a０e１－α g tCαV１－α , αp＝βF＝α γf, p＞F＞f 􀅰

STV : M ＝b０eptCβV１－β ＝b０e α βg ∗tCβV１－β １－α 􀅰

: Co s tFun． Cv＝C ＋V ＝c０CβV１－β , g＋１＝c０gβ

( ) ∗ Pr oduc t i v i t P′＝Q/Cv＝B０c０－１eft ＝B０c０－１e １－β g t y: 􀅰

∗ Supl u sVa l ueRa t e: m′＝M/V ＝b０eptgβ ＝b０eαFtgβ ＝b０e α βg tgβ

β

１－α 􀅰

gβ m′ Pr o f i tRa t e: ′＝M/Cv＝ ＝m′( １－β)＝b０ept p g＋１ g＋１

Ⅱ． Tr an s f o rma t i onPr ob l em① I ft he r ei snocu r r enc n f l a t i on, andt heva l ue so fcommod i t i e ske ep yi

i nva r i an t, t henwehave:

, C ＋V ＝Cv＝N ＝c on s t．

C′＋V′＝P１C ＋P２V ,

dN ＝０＝dCv＝d( C′＋V′) dC ＝d V ＝０

To t a lva l ue ( C ＋V )equa lt o t a lpr oduc t i onp r i c e( C′＋V′):

dN ＝d( P１C ＋P２V )＝CdP１ ＋P１dC ＋P２d V ＋VdP２ ＝CdP１ ＋VdP２ : Samue l s on, PA． Unde r s t and i ngt heMa r x i anno t i ono fexp l o i t a t i on: asumma r f yo t hes o Ｇ c a l l edt r ans f o rma t i onp r ob l embe twe en Ma r x i anva l ue sandc ompe t i t i vep r i c e s, Jour． Ec on． Li t e r． １９７１, ９, ３９９ Ｇ ４３１ ①

２８８

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s

＝Cv[ １－β) dP２]＝Cv[ δP１ ＋ ( １－β) δP２] βdP１ ＋ ( β [ ( ) ( ) ( ) ] ≅Cv βl n １＋δP１ ＋ １－β l n １＋δP２ ＝Cv[ nP１ ＋ ( １－β) l nP２] βl β) ＝Cvl n( Pβ１P１－ ＝０⇒ ２

β Pβ１P１－ ＝１⇔PβP２ ＝１⇒ ２ 􀅰

􀅰

１－β) P２ ＝０, o r: βP１ ＋ ( δP１ ＋ ( １－β) δP２ ＝０ β

l e tδ Ideno t e st hei n f l a t i oni ndexand δP１ :＝PPI－１, δP２ :＝CPI－１

δP２ CPI－１ β＝δP －δP ＝CPI－PPI, ２ １

P P β Q ′＝C ′＋V ′＋M′＝P１C＋P２V＋P３M ＝B( １－β＝QPβ１P１－ ＝Q １C) ２V) ２ β( P P β １－β ( ) ( ) , ; M′＝P３M ＝b １C β ２V １－β＝MP１P２ ＝M P３ ＝１

P１C ＋P２V ＝C ＋V ; M′＝Q′－ ( P１C ＋P２V )＝P３M ＝M ＝p ′( C ＋V )＝r ′( P１C ＋P２V ) To t a lp r o f i tequa l st o t a lsu rp l usva l ue s．

Fo raMa rx i antwop r oduc t i ondepa r tmen t ss t em: ys ( C１＋V１＋M１＝C１＋Y１＝Q１＝C１＋C２＝C, Y１＝C２: S imp l eRe odu c t i o n) pr

C２ ＋V２ ＋M２ ＝C２ ＋Y２ ＝Q２ ＝Y１ ＋Y２ ＝Y Q１ ＋Q２ ＝Q

P１C１ ＋P２Y１ ＝P１Q１ P１C２ ＋P２Y２ ＝P２Q２

æC１ Y１ ö æP１ ö æQ１ ０ ö æP１ ö ç ÷ç ÷ ÷ ç ÷＝ç èC２ Y２ ø èP２ ø è ０ Q２ ø èP２ ø æC１ ç çQ１ çC２ ç èQ２

Y１ ö ÷ Q１ ÷ æP１ ö æ１ ０ö æP１ ö æP１ ö ÷ç ç ÷＝ç ÷ ＝λç ÷ Y２ ÷ èP２ ø è０ １ø èP２ ø èP２ ø ÷ Q２ ø

C１ Y２ C１Y２ C２Y１ λ１ ＝１, λ２ ＝ ＋ －１＝ － Q１ Q２ Q１Q２ Q２Q１ λ:Ma rxe i l ue, genva Pi :Ma rxp r i c ee i c t o r genve

２８９

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

Ori nat h r e ep r odu c t i ond e a r tme n t ss s t emd e s c r i b e dbyJ． Wi n t e r n i t z① : p y ( １): P１C１ ＋P２V１ ＋P３M１ ＝P１Q１ ＝P１C ＝P１( C１ ＋C２ ＋C３) ( ２): P１C２ ＋P２V２ ＋P３M２ ＝P２Q２ ＝P２V ＝P２( V１ ＋V２ ＋V３)

( ３): P１C３ ＋P２V３ ＋P３M３ ＝P３Q３ ＝P３M ＝P３( M１ ＋M２ ＋M３) æC１ V１ ç çC２ V２ ç èC３ V３ æC１ ç çQ１ çC２ ç çQ２ çC３ ç èQ３

V１ Q１

M１ ö æP１ ö æQ１ ０ ０ ö æP１ ö ÷ç ÷ ç ÷ç ÷ M２ ÷ çP２ ÷ ＝ ç ０ Q２ ０ ÷ çP２ ÷ ÷ç ÷ ç ÷ç ÷ M３ ø èP３ ø è ０ ０ Q３ ø èP３ ø

V２ Q２ V３ Q３

λ１ ＝１,

M１ ö ÷ Q１ ÷ æP１ ö æP１ ö ç ÷ M２ ÷ ç ÷ ÷ çP２ ÷ ＝λçP２ ÷ , Q２ ÷ ç ÷ ç ÷ èP３ ø èP３ ø ÷ M３ ÷ Q３ ø

C１ V２ M３ λ２ ＋λ３ ＝ ＋ ＋ －１, Q１ Q２ Q３ C１ V１ Q１ Q１

M１ Q１

C２ V２ Q２ Q２

M２ Q２

C３ V３ Q３ Q３

M３ Q３

􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺

λ２ ∗λ３ ＝de t

􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺

􀅰 􀅰 P２ 􀅰 β , Pβ１P１－ ＝I⇔l nP２ ＝l n I＋βl n P１ ＋ ( １－β) P２ ＝I, o r: δP１ ＋ ( １－ ２ β β P１ δP２ ＝δ I β)

①

‘ Va l ue sandPr i c e s: as o l u t i ont ot hes o Ｇ c a l l edt r ans f o rma t i onp r ob l em􀆳, Ec on． J ou r．

１９４８, ５８, ２７６ Ｇ ２８０ 􀆰

２９０

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s

　　１ 􀆰Fo rI≠１, us i ng Wo l f r amAl pha① :

^b＝ ( １－b＋P ∗b)∗I P

β＝

I＝

０ 􀆰６

０ 􀆰７

１ 􀆰０５

０ 􀆰７９６±０ 􀆰５８３ i

０ 􀆰７５７±０ 􀆰６０６ i

１ 􀆰１５

０ 􀆰４７７±０ 􀆰８３７ i

０ 􀆰４００±０ 􀆰８２６ i

１ 􀆰１０

０ 􀆰６２４±０ 􀆰７４９ i

０ 􀆰５６１±０ 􀆰７５８ i

２ 􀆰 Fo rI＝１: １ Pβ ＝ P２

P１ C＋V P２＝ ＝ p PC＋V

→Pβ ＝Pβ＋１－β

l nP ≡y nP βl １ 􀆰eβlnP ＝１＋βl nP ＋ ＋ 􀆺 ＝１＋β( P －１) → ２ ２

２

y２ y３ ( ) β ( a) y２ ＝ey －１－y＝ ＋ , nP , P ＝e－３ １－β , y＝３( β－１)＝l ２ ２ ６ ２ ３ ２ ３ －３ －３ β βy y y , ( b) y２ ＋ ＝ ＋ ⇒P ＝e１＋β , y＝ ２ ６ ２ ６ １＋β ２ ３ ３ ４ ２ ３ ２ ２ ( β βy βy y y ( c) y２ ＋ ＋ ＝ ＋ ⇒P ＝eβ３ １－β ± ２ ６ ２４ ２ ６

( １－β)( １＋β－β２＋２ β３ )

２ ３ ３ ４ ２ ３ ４ －２( １＋β)±i２ ２＋β＋２ β２ β βy βy y y y １＋β＋β２ ( d) y２ ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ⇒P ＝e ２ ６ ２４ ２ ６ ２４

２ ２ －２( １＋β) ２ ２＋β＋２ ２ ２＋β＋２ β β ),􀆺 ⇔P ＝e１＋β＋β２ ( c o s ±is i n ２ ２ １＋β＋β １＋β＋β d β d βlnP d ２: ( P )＝ ( e )＝eβlnPl nP ＝ ( P ＋１－β)＝P －１ dβ dβ dβ β

ex －１ ) l n( l nP ≡x x １ ex －１ ex －１－x １ x x２ ≈ ( －１)＝ ≈ ＋ ＋ ⇒ →β＝ x x x ２ ６ ２４ x２

x＝－２±２ ６ P ＝e－２±２ β－２, β＞１/３,

if: x＝－２±i２ －６ β＜１/３, β＋２, P ＝e－２±i２

①

－６ β＋２

６ β－２

;

＝e－２[ c os( ２ －６ i n( ２ －６ β＋２)±is β＋２)]

//www． h t t wo l f r ama l c om/ p: pha．

２９１

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

T ak i ngi n t oc on s i d e r a t i ono ft h ep r i c e s, t h ec h a ng er a t eo fOCCwou l db e:

􀅰 P１C 􀅰 􀅰 ＝Pg⇒gP ＝P ＋g gP ＝ P２V

􀅰 􀅰 dP d l nPdβ ６ ６ １－β)􀅰 􀅰 ６ １－β) 􀅰 β β( β( ) P＝ ＝ ＝± ＝± １± g; gP ＝ ( g β Pd t d d t β ６ ６ ６ β－２ β－２ β－２

Ⅲ． Ec onomi cc r i s i st he o r y I nDa sKapi t a l,Ma rx① de f i nedt her ep r oduc t i ons cheme sa sabs t r a c t,

two Ｇ s e c t o rmode l so ft hep r oduc t i onandc i r cu l a t i ono fc ap i t a l． Depa r tmen t

onepr oduc e sme anso fp r oduc t i on, t heva l ueo fi t sou t t( Q１)i smadeupo f pu

C１ ＋V１ ＋ M１ ＝ Q１ ;whe r e C１ i st hec ons t an tc ap i t a landV１ t heva r i ab l e

c ap i t a lus edupi np r oduc t i on, M１i st hesu r l usva l uepr oduc ed． Depa r tmen t p

twop r oduc e s me anso fc onsump t i onandt heva l ueo fi t sou t t( Q２ )i s pu

l i kewi s emadeupo fC２ ＋V２ ＋ M２ ＝Q２􀆰 S imp l er epr oduc t i onr equ i r e st ha t c ap i t a l i s t si nDepa r tmen ttwoa c i r e me anso fp r oduc t i ont ot heva l ueC２ qu

f r om Depa r tmen tonei no r de rt obeab l et opr oduc eaga i n, name l C２ ＝V１ ＋ y: 􀅰

􀅰

M１ ＝Y１ , t he r e f o r—t he Ma rx i an１stt heo r em: C２ ＝Y１ ;Then,Ma rx 􀆳 st heo r y

abou tc r i s i si s: 􀅰

􀅰

Y１ ＝Y０ eY１t ＝C２ ＝C０ eC２t １ ２

􀅰

􀅰

l n Y０ nC０ ∞, Y１ ＝C２ ; １ －l ２ ⇒t＝ 􀅰 ＝ 􀅰 ０ ０ , ０ Y １ ＝C２ C２ －Y１

{

Name l i f an e conomi cs t em a ch i eve st he Ma rx i an equ i l i b r i um y, ys 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

i nc l ud i ngi t se a chp r oduc t i onDepa r tmen t( Y ＝Y１ ＝C１ ＝Y２ ＝C２ ＝C ), t he r e wou l dbenobus i ne s sc l e; o t he rwi s et he r eex i s t ssomepo t en t i a lc r i s i s: yc 􀅰 􀅰 ′ 􀅰 　􀅰􀅰 d ′ 􀅰 β ″ β β －β＝ －f＝dR ⇒ β≅f＝ ⇒f＝β ＝ ′d β β t βf

①

２９２

«资本论» 马克思 ． 北京:人民出版社, I [M]． １９７５ 􀆰

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s

( g－１) g２ 􀅰 􀅰２ ２ ″＝ ( １－β)( １－２ f－βg) g ＝－β ( β βf＝β( β) βω , ２ ＝－ １＋g) 􀅰

􀅰

g－１g 􀅰 ＝ ( ２ １－β) g β－１)( １＋g ⇒βt ＝Aβs i n( ω t)＋Bβcos( ω t)＝β０s i n( ω t＋θ),

ω≡

Aβ ２ ２ θ≡a r c t g β０ ≡ Aβ ＋Bβ ≤１, B β

２ π g＋１ ２π ２ ４ ２π )≥ ; ⇒T ＝ ＝ ( g－１＋ g－１ g－１

􀅰 ( d g ω ２ １－β) 􀅰 βt β－１)( ( ) ＝ ＝ ＝ ＝ １－ ＝ t f β β g t t ω t＋θ) t ω t＋θ) g( g( βtd 􀅰

t

⇒t ω t＋θ)＝ g( １

g－１ ２ ２ β－１ β－１ ＝ g－１, s i n( ω t＋θ)＝ ＝ １－β g β

１ －１ １－ α β ′＝ ＝ p １ １ １ １ － － α β １－β １－α －１

􀅰 􀅰 􀅰􀅰 　 α ′ 􀅰 　􀅰􀅰 d α ′ 􀅰 α ″ 􀅰 α≅p＝ ⇒p＝α ＝ －α＝ －p＝S＋β＋g , α α ′d t αp

􀅰 􀅰 􀅰２ β ⇒α ″＝ ( ２ Sβg２α＝－ ( ２ γ( １－β) p－ ＋１－β) gpα＝－ ( gα β－１) β－１) α

＝－ϖ２α,

􀅰 􀅰 ϖ≡ ( ２ Sβg＝g β－１)

( ２ γ( １－β)＝ω γ β－１)

Aα ２ ２ ⇒αt ＝α０s i n( ϖ t＋ϑ)＜βt , α０ ≡ Aα ＋Bα ≤１, ϑ≡a r c t g Bα ２ π ＝􀅰 ( ２ Sβ g β－１)

⇒T′＝ 􀅰 g

２ π ４ ２π ≥􀅰 ( ) ( ) ２ β－１γ １－β g γ

􀅰 􀅰􀅰 􀅰 　 Y′ 　􀅰􀅰 d Y′ 􀅰 Y＝ , Y＝ －Y , Y″＝ ( Y ＋Y) Y′＝０ Y Y′d t 􀅰􀅰 　

􀅰

􀅰􀅰 　

􀅰

􀅰

⇒Y ＋Y ＝０⇒Y ＝－Y ＝－C 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

Y″＝ ( Y －C) Y′＝－YY( C －Y)

􀅰

􀅰

􀅰

⇒Y ＝A０s i n( ω t)＋B０cos( ω t), ω＝ Y( C －Y);

２９３

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

o r: Y″＝ ( C －Y) Y′, ω＝ Y( Y －C)

Mo r eove r, unde rt hes i t ua t i ono fs imp l ep r oduc t i on:

Q１ ＝C１ ＋V１ ＋M１ ＝C１ ＋Y１ ＝C１ ＋C２ ＝C Q２ ＝C２ ＋V２ ＋M２ ＝C２ ＋Y２ ＝Y２ ＋Y１ ＝Y 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

Q ＝Q１ ＋Q２ ＝C ＋Y ⇔QQ ＝CC ＋YY ⇔ ( １－α) Q＝( C＋ ( １－β) Y β－α)

a c co rd i ng t o Leon t i e f 􀆳 si npu t Ｇ ou t tt heo r he s t e ady s t a t e pu y① and t

ana l i so ft heCD p r oduc t i onf unc t i on② , t he r eshou l dbeadynami ci npu t Ｇ ys

ou t tequ i l i b r i um be twe en Depa r tmen tI ( i npu t:C)and Depa r tmen tI I pu ( ou t t: Y ＝V ＋M ) pu 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

SS SS nSS ＝０⇔YSS ＝kSS ＋LSS ＋nSS ＝CSS ＝QSS ; y ＝k , 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 ( ) Y/C＝b０e１－α g ∗tgα－１, Y－C＝( １－α) α－１) １－α)( g∗＋( g＝( g∗－g) 􀅰

􀅰

􀅰 􀅰

􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 ( ) Q/C＝B０e１－β g ∗tgβ－１, Q－C＝( １－β) １－β)( g＋( g∗＝( g∗－g) β－１) 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

∴Y ∗＝C ∗＝Q ∗⇔g∗＝g

Ma rx i an２nd t heo r em abou tr ep r oduc i b i l i t t a t e s: t he r ei sadynami c ys

i npu t Ｇ ou t tequ i l i b r i umi ns i deane c onomi cs t em． Ther eg r e s s i onana l i s pu ys ys o ft he USA manu f a c t u r ei ndus t r t a③ f r om １９５８—１９９６suppo r t edt he y da

abover e su l t s:

TheMa rx i an３rd t heo r em abou tp r oduc t i v i t l opmen ta s s e r t s: on l ydeve y

Ma rx i anequ i l i b r i um l e adst op r oduc t i v i t l opmen tandar i s i ngp r o f i t y deve

r a t e．

􀅰 􀅰 α 􀅰 􀅰 􀅰 m ＝n＋ ( １－α) k＋ p＝n＋ ( １－α) k＋ ( １－α) g∗ β

Wa s s i l on t i e f． Con f e r enc eon Re s e a r chi nI nc omeand We a l t h, １９５５ 􀆰 “ I npu t Ｇ yLe : , ” , Ou t tAna l s i s An App r a i s a l NBER Books Na t i ona lBu r e auo fEc onomi c Re s e a r ch, pu y I nc, numbe r２８６４ 􀆰 ①

So l ow R． M． ACon t r i bu t i ont ot heThe o r fEc onomi cGr owt h[ J]． TheQua r t e r l yo y , , ( ) , J ou r na lo fEc onomi c s１９５６ １ ６５ Ｇ ９４ ( ③ NBER ＧCES Manu f a c t u r i ngI ndus t r t aba s e[ EB/OL]． ２０１１ Ｇ ０２ Ｇ ０２)[ ２０１２ Ｇ １０ Ｇ y Da ②

１１]． www． nbe r． o r g．

２９４

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s

１－α 􀅰 β p＝ g∗＝ F ＝γf＞０⇔F ＞０⇔f＞０ αβ α

Ⅳ． Ma r x i anEqu i l i b r i um Gr owt h Thet endenc ft her a t eo fp r o f i tdependsont he OCC( he yo g)andt

ou t te l a s t i c i t ft hec ons t an tc ap i t a l(b), s imi l a rt ot hec onc l us i onob t a i ned pu yo byD． H． Di ck i ns on① :

gβ gβ ′＝b０ept ＝b p g＋１ g＋１ ′ p ′ g ∂p )≥０ ＝ (－ ∂g g β g＋１ g , ⇔β≥ g＋１

′ p ′ ∂２p β ＝－ ２ ＜０ ∂g２ g ( g＋１)

b １ １－β β ′max＝b １－β) ⇒( o r１) b＞p ′max≥ ( ＝ ) p β( β→０ β ２ ２ , By me anso fva r i a t i on Ma rxwa sr i tabou tt hef a l l i ngr a t eo ft hep r o f i t gh

on l rt hec ompe t i t i veequ i l i b r i um s i t ua t i on wi t hc ons t an td i v i s i ono f yunde

１３０

①

“ , Thef a l l i ngr a t eo fp r o f i ti n Ma r x i ane c onomi c s ”, Re v． Ec on． S t ud． １９７５, ２４, １２０ Ｇ

２９５

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

l abour, o t he rwi s et her a t eo fpr o f i twou l dno tf a l l: (

)β 􀅰

p t １－ １－α α gt β １－β CV b０ β ( )g′ M b０e CβV β b０e ′＝ ＝ ＝ ＝ eα １－α gt p β １－β Cv C ＋V a０ a０C V

′ ′ t p ′１－α 􀅰 ∂p －βg ( ＝p ′ １－α)＝－ βgt ∂g αg２ g α

′ p ′１－α d ∂p d β t 􀅰 ( )＝ [ ( ′ ( １－α)]＝ tp＋１－tg) p β d t ∂g ′ d t αg g α ⇒pt＝－１＜０ ⇒p ′＝p ′ t－１ ０

􀅰 􀅰 􀅰 ′ p ′ p ′ 􀅰 d ∂p d β t if: ( )＝ ( ′ S)＝ Sβ( tp＋１＋St＋βt－t g)＝－ Sβgt⇒ p d t ∂g ′ d t g g g

􀅰 􀅰 􀅰 １－α β 􀅰 􀅰 tp＋St＋βt＝－１＝tp＋St＋ft＝t( β－ ＋１－β) １－２ g＝t( g⇒ β) α α

１ １ 􀅰 ＞０⇔β＞ ; gt＝ ２ －１ ２ β o r:

１－α 􀅰 Sβ γ ＝ ＞０⇔g＞１⇔C ＞V pt＝ gt＝ β α ２ β－１ g－１

Theexp l o i t a t i onr a t ewi l lde c r e a s eunde rt heequ i l i b r i ums t a t e:

􀅰t １－α􀅰 １－α)g β( ′ M dg g １－α 􀅰 m′＝ ＝a０eptgβ ＝a０eβ α gtgβ ＝a０gβ＋ αlng , ＝ , S:＝ g＝ V t g α gd

′ １ １－α g g ′ β ′ ∂m ′ －α ( －) １－αg M 􀅰 β －１ ＝a０e α βgt[ β ２ t ＝m ′ ( １－ t) ＝ β( １－Sgt) g ＋β gβ ] ∂ α α g C g g g ′ １－ １－α g ∂m′ α t β １－αM m′ β １－α ＝a０e α βgt( β ) ＝β t＝ S t g ＝m′ t ∂g ′ α g α C β g g α

􀅰 d ∂m′ １－α M′ Mt M １－αM 􀅰 ( ( t－ ２C ( １): ( )＝β ′＋ )＝β Mt－Ct＋１) dt ∂g ′ α C C α C C 􀅰 􀅰 ∂m′ M １－α􀅰 α 􀅰 ＝ ＝ β( １－ －gt gt)⇒Mt－Ct＋１＝ ∂g C α １－α

􀅰 α １ 􀅰 －１ β􀅰 ⇔m′ t＝ －１＝S－１ －１＝－St＝ gt＜０⇒m′＝m′ tS －１ , α＜ ０ １－α α ２

d ∂m′ m′ 􀅰 􀅰 􀅰 M １－α􀅰 􀅰 ( [( ２): ( )＝βS t＋１]＝ β( １－ gt)⇒ft β＋S＋m′－g) dt ∂g ′ C α g ２９６

＝S－１ －１

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s

S－１ －１) １ １ β １ 􀅰 β 􀅰 β( ⇒m′ t＝ gt＝ ( ＝( － ) ＜０⇔α＜ α １－β) α １－α α １－β ２

Mo r eove r, t her a t eo fva r i ab l ec ap i t a la c cumu l a t i on wi l li nc r e a s eunde r

equ i l i b r i ums t a t e:

b０ (β )g′ V ＝ e α －１ gtCS B０

g ′ ∂V β β g ＝－ ( －１) ２tV ＝ ( １－ ) tV ∂g α α g

􀅰

􀅰 d ∂V d t tV tVβ􀅰 V tg β β ( )＝ [ V ( －１) ]＝ ( －１)( V － g＋ －V )⇒ dt ∂g ′ d t α α g g gα g g 􀅰

􀅰 β􀅰 Vt＝ gt－１＝m ′ t－１＞０ α

１ １ １－β g＋γ g＋γ １ － ＞ ⇔ － ＞ → １－α α γ g g β

t＝S－１－１ f

⇔g２ ＞ ( １＋γ) γ＞２⇒g＞ ２≈１ 􀆰４１４＞１;

１ １－β＝ ＜ ２－１≈０ 􀆰４１４,( ２ α＞ ) 􀆰５８６; β＞０ １＋g

１＋ ４g２ ＋１－２g α２ ＋ ( ２g－１) α－g＞０⇒ ( α＞ ＞０ 􀆰５ β＞ ) ２

A max imum p r oduc t i onwou l da ch i eveunde requ i l i b r i ums t a t et oge t he r

wi t hami n imumi npu tr equ i r emen tunde requ i l i br i ums t a t e: １－α

α

１－α

Y ＝A０eβptCαV１－α ＝A０e１－βftgαV ＝A０e g g′t＋αlngV ∂ Y α １－α Y 􀅰 ＝Y( － ２ g ′ t)＝ [ α－ ( １－α) gt] ∂g g g g

􀅰 d ∂ Y d １－α １－α 􀅰 􀅰 ( )＝ ( ( Y t)＝Y Yt＋dLt＋１－gt) dt ∂g ′ d t g g 􀅰

⇒Yt＝S－１ －１＞０⇔α＞０ 􀆰５, S＜１, Y ＝Y０tS 􀅰

􀅰 o r:( Y －βg) t＝S－１ －１≡b

􀅰

－１－１

βg≡a

;

n Y ＝a t＋bl n t＋c≥０ →l

􀅰

α １－βgt 􀅰 􀅰 ⇔Yt＝βgt＋S－１ －１≥０⇔S－１ ＝ ≥１－βgt⇔α≥ 􀅰 １－α ２－βgt 􀅰

Cv＝a０C V β

１－β

＝a０g V β

１－

f

＝β

１－ →Cv＝a０e (

f

fg

V ＝a０e １－g′ lngV

) l n g

(

)

f ∂Cv １ f Cv V ＝Cv[(－ ) l n １－( １－β)( １＋l n n g＋ － ]＝ [ g)]＝ ( g－l g) ∂g ′ ′ g g g g g ２９７

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 􀅰

fg gV d∂ Cv d d １－β dV Vl n ( ) ] ＝ [ Cvl n ＝ ( Cv 􀅰 l n ＝ (􀅰l n ＝ ( ＋１－l n g( ２) g) g) g) d t∂ ′ d t d t d tgg ′ g g g gg 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 g－１ g V g－１ V l n １ Y 􀅰 ⇒􀅰＝ ⇔􀅰＝ ⇔g＝ C＝ Y≈ ( g≈１) g－１ n n n ２ g C g－１＋l g g－１＋l g g l １＋ l n g

１－β 􀅰 １－β) Y∝( １－β) Y＝( １－β)( f＝ ( g＝ y＋l＋E ) g－１ １＋ l ng 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 g dV d V V 􀅰 ２ o r: (􀅰l n ＝β, １－β) C, １－β) C g)＝ ( g－１)⇒ 􀅰 ＝g,􀅰 ＝ g＝( f＝( d tg d t ＋１ g C g 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

V ∗ ＝βC ∗ ⇔w ∗＝βY ∗ －L ∗ 􀅰

􀅰

􀅰∗ １－β) C∗ ＝ ( １－β) Y∗ g ＝( 􀅰

􀅰

􀅰∗ ２ ２ ∗ １－β) １－β) C∗ ＝ ( １－β) Y f＝ ( g ＝(

􀅰

􀅰 􀅰 １－α 􀅰 ∗ SY ∗ 􀅰 ∗ １－β) Y ∗≤ ≈１％ : S＝０ 􀆰５, Y ＝８％ ; p＝ g ＝Sβg ＝Sβ( β α ４ 􀅰

S＝２, Y ＝２％ 􀅰

􀅰

β􀅰 β S＝－ g∗ ＝－ ( １－β) Y∗ α α

􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 g∗ dg∗ g∗ ＋１) d( 􀅰 ∗ ∗ ∗ ＝－ f ＝－βg ＝dL ＝dR ＝F ＝－ ∗ ∗ ∗ ( t d t g ＋１g d g ＋１) 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

＝－ ( Cv∗ －V ∗ )＝V ∗ －Cv∗

􀅰

􀅰

􀅰∗ F＝( １－α) １－α)( １－β) Y ∗ ＝dLdRY ∗ g ＝(

Ⅴ． Thee c o l o i c a lMa r x i sm g Thef i r s t Ｇ r a t er e a c t i on o f na t u r a lde c ompo s i t i on o fs ome Pe r s i s t en t

Or i cPo l l u t an t si s:[ C ]＝ [ C] e－kit , k:r e a c t i onr a t e, C :conc en t r a t i ono f gan ０

２９８

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s

c e r t a i nPOPs; t hee c onomi cg r owt hc ou l dber e l a t edt ot heamoun to ft he POPs① a s: l n Y ＝a＋bl n[ C],

a、 ba r e bo t h po s i t i vec oe f f i c i en t s; t he r e f o r e, t het o t a lchangeo ft he

POPsi s:

􀅰 / d[( l n Y －a) b] d l n Y b [ C]＝ －ki ＝ －ki ＝ －ki d t bd t

Theenv i r onmen tcou l dn 􀆳 t be wo r s e me an i ng t he amoun to f POPs wou l dn 􀆳 ti nc r e a s e: 􀅰 􀅰 b [ C]≤０⇔ ≤ki ⇔Y ≤bki ＜ki( if: b＜１) name l t heg r owt hr a t eo fGDPshou l dno tbeove rac r i t i cva l ue． y,

Ⅵ． The o r fpr odu c t i v i t e v e l opmen t② yo yd Fr omt heMa rx i anva l uet heo r t i onssys t emde r i vedf o rme r l yequa y, ① ②

, ) Pr i va t ec ommun i c a t i onwi t hPr o f． QQ WANG ( Chem． Co l l． Xi aMenUn i v． 曾尔 曼,«马 克 思 生 产 力 经 济 学 导 引 »,厦 门 大 学 出 版 社,(Erman ZENG:

I n t r oduc i ng Ma r x i anPr oduc t i v i t onomi c s, Xi amenUn i v． Pr e s s), １２３, ２０１６ yEc p．

２９９

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

Lab ourVa l ueThe o ryEquan t i on:

Q ＝C ＋V ＋M ＝C ＋Y ＝B０eftCβV１－β , Q : To t a lVa l ue, C : Con st an tCapi t a l, V : Var i ab l eCapi t a l, M : Surpl u sVa l ue; g C : Organ i cCapi t a lCompo s i t e; ≡ r educ edOCC ; g≡ : β － － － V g＋１

􀅰

􀅰 １－β ≡ dR ,Roundab ou tPr oduc t i onDegr e e;f:＝ ( １ －β )g∗ ＝ β∗ ,

Pr oduc t i v i t owt hRa t e yGr

Co s tFunc t i on: Cv≡C ＋V ＝c０CβV１－β , g＋１＝c０gβ MarxPr oduc t i onFunc t i on:

Y ＝M ＋V ＝a０eFtCαV１－α ,

􀅰 F :＝ ( １－α) Pr oduc t i onDe ve l opmen tCo effi c i en t g∗ ,

g P′ １ , α≡ １－α≡dL : Lab o rDi v i s i onDegr e e, γ≡ ＝１＋ ′ ′ g＋γ p p

t he Ma rx i an gene r a l equ i l i b r i um i s ob t a i ned a s a ma c r o dynami c oc e s s: pr

Y/C ＝b０eFtgα－１ ⇒ 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 􀅰

􀅰∗ 􀅰 􀅰∗ 􀅰 Y －C ＝ ( １－α) α－１) １－α)( g ＋( g＝ ( g －g); Q/C ＝B０eftgβ－１ ⇒

􀅰 􀅰∗ 􀅰∗ 􀅰 Q －C ＝ ( １－β) １－β)( g＋ ( g ＝( g －g); β－１) 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

∴g＝g∗⇒Y ∗ ＝C ∗ ＝Q ∗ anda l s o, t heMa rx i anp r oduc t i v i t l opmen tmode l s: ydeve ( a)t urnp i keg r owt h:

􀅰 􀅰 F , Y ∗ ＝V ∗ ＋ １－α

F 􀅰∗ 􀅰 ∗ , y ＝w ＋ １－α 􀅰∗ 􀅰 ∗ F＝( １－α)( y －w );

( b)s t e adys t a t eg r owt h: 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

Y ∗ ＝C ∗ ＝Q ∗ ＝V ∗ ＝M ∗ ⇔ 􀅰

􀅰

∗ ∗ ∗ ∗ m ＝n∗ ＋ ( １－α) k∗ y ＝n ＋k ＝w , 􀅰

３００

􀅰

􀅰

􀅰

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s 􀅰 F ＝g∗ ＝p＝f＝０; ( c)op t ima lg r owt h: 􀅰

V∗ F , Y ＝C ＝Q ＝ ＝( １－α)( １－β) β 􀅰

∗

􀅰

􀅰

∗

∗

􀅰

􀅰

F＝( １－α)( １－β) Y ∗＝dLdRY ∗ ． I nf a c t,

􀅰 􀅰 􀅰 M 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 F ＝Y －V －αg＝ ( M －Y)－αg＝m′( α－β)－αg≅－αg V g dg g/ γ dg d( γ) d α ] ＝－ ＝－ ≈－ ( １－α) ＝－ ( １－α) [ t t d t d t １－α g＋γgd g＋γγd 􀅰 d( １－α) 􀅰 􀅰 􀅰 ＝－α[ α－dL ]＝α( γ－g)＝ ( １－α) d t 􀅰

＝dL

􀅰

􀅰

m k rKyd k/d t rCYΔk r αYΔC r αC α ′ 􀅰 ＝１－ ＝１－ ＝１－ ＝１－ 􀅰 ＝１－ 􀅰 Y kdy/d t nYKΔy np ′CΔY np ′ y y Y ≈１－α＝dL

′ p ′ p ′ Y p ＝ ＝ ＝ ( ) C α １－ １－α １－dL

Ve rdoo rn 􀆳 s Law① c an be exp l a i ned by Ma rx pr oduc t i on f unc t i on : t oge t he rwi t hLabo rva l uef unc t i on 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 Q ＝f＋βC ＋ ( １－β) V ＝C ＋ ( １－β)( g∗－g)＝QI ＋f－β 􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 􀅰 Y ＝F ＋αC ＋ ( １－α) V ＝C ＋ ( １－α)( g∗－g)＝y＋L ＝QII

􀅰 α􀅰 α 􀅰 􀅰 y＝ Q ＋F ＋w － ( f＋V ) β β 􀅰 􀅰 􀅰 α α α α􀅰 α β 􀅰 􀅰 ( －１) ] ＝ Q＋F＋w( １－ ) － ( w－( f＋L)＝ Q＋F＋ [ f＋L) β β β β β α 􀅰 􀅰 α􀅰 α Y α􀅰 α m′ 􀅰 ＝ Q ＋F ＋ [( －１) w －( f＋L)]＝ Q ＋F ＋ ( －f－L) β β M β β

Ve r doo r n, J． P．( １９９３),“On t he Fa c t o r s De t e rmi n i ng t he Gr owt ho f Labo r ), Pr oduc t i v i t L． Pa s i ne t t i( ed． I t a l i an Ec onomi cPape r s, Oxfo rd: Oxfo rd Un i v e r s i t y”, y Pr e s s, I I ①

３０１

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

α􀅰 ≈ Q ＋F β

􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 １ １ １ 􀅰 􀅰 􀅰 Y ＝y＋L ＝ ( Y１Y１ ＋Y２Y２)＝ ( Y１y１ ＋Y２y２)＋ ( Y１L１ ＋Y２L２) Y Y Y 􀅰 Y１ 􀅰 Y１ 􀅰 Y１ 􀅰 Y１ 􀅰 􀅰 １－ ) １－ ) L２ －L y＝ y１ ＋ ( y２ ＋ L１ ＋ ( Y Y Y Y

Rob i nson① a r st ha tt he r ei sac on t r ad i c t i onbe twe ent hef i r s tand gue

s e c ond vo l ume so fCapi t a l: i n Capi t a l, Vo l umeI,Ma rxa s sume st ha ta

r i s i ngl abo rp r oduc t i v i t e adst oar i s i ngr a t eo fexp l o i t a t i on,whe r e a si n yl

Capi t a l, Vo l umeIII hea s sume st ha tr i s i ngl abo rp r oduc t i v i t l dl e ad, ycou

t hr oughas t ab l er a t eo fexp l o i t a t i on, t oar i s i ngr a t eo fr e a lwage sanda de c l i n i ngr a t eo fp r o f i t．

Y β Y/V y/w ＝ ＝ ＝ M α m′ m′ 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

y＝w ＋m′＋β－α＝w ＋p＋βg＋β－α＝w ＋F ＋αg

􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 β􀅰 if: m′＝p＋βg＝ g∗－β( g∗－g)＝０ α 􀅰

α 􀅰 －αg ⇒F ＝－αg＝ p, g∗＝ １－α β 􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 􀅰 β 􀅰 t hen: １－ ) －α)( g∗＋ ( g∗－g)＝０, β－α＝ ( β α

y＝w , 􀅰

􀅰

􀅰

p＝－βg＞０

􀅰

􀅰

if: ０＞g＝n＋k－w ⇔n＋k＜w ＝y 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

⇔C ＜Y ＝V

⇒F ＜０, p＜０ 􀅰

􀅰

): Howe ve r, C ＝Y( ．． ge

F 􀅰↑ 􀅰 􀅰 􀅰 y ＝w ＋F ＋αg＝w ＋ １－α ①

AnEs s ayonMarxi anEc onomi c s( １９４２), Se c ondEd i t i on ( １９６６)( TheMa cmi l l an

Pr e s sLt d, I SBN０ Ｇ ３３３ Ｇ ０５８００ Ｇ ３)

３０２

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s

α/ 􀅰 β ↑ ＝w ↑ ＋ p １－α

AK mode li si nde edac ommun i sme c onomi cp r o t o t ype:

p ′ Y ＝AK ＝ C , α＝１,⇒A ＝np ′, Y ＝np ′K ＝p ′C α 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

∗ Y －C ＝ ( １－α)( g －g)＝０⇒Y ＝C ＝Q , 􀅰

􀅰

􀅰∗ 􀅰 Q －C ＝ ( １－β)( g －g)⇒ F ＝p＝f＝０, β＝１,

β Y ＝ M ＝M , V ＝０, Q ＝C ＋Y ＝P′C α B i s i de s, f r om Surpl u sVa l ueThe o ryEquan t i on: t β １－β p M ＝b０e C V ,

１－α 􀅰 Pr ofi tGr owt hRa t e; p:＝ g∗ , αβ αp＝βF ＝αγf, p＞F ＞f;

Supl u sVa l ueRa t e: m′＝M/V ＝b０eptgβ

gβ m′ P r o f i tRa t e: ′＝M/Cv＝ ＝m′( １－β)＝m′ dR ＝b０ept ＝c０－１b０ept p g＋１ g＋１

P r odu c t i v i t P ′＝Q/Cv＝B０c０－１eft ＝p ′＋１＝( １－α)( m′＋１)＝( m′＋１) dL y:

wes e et ha tt her a t eo f r o f i t( ′)i nt e rmso fva l ue mi tno tt endt o p gh p

f a l la sl onga se i t he rt her a t eo fsur l usva l ue ( m′)i nt e rmso fva l ueo rt he p deg r e eo ft he r oundabou tp r oduc t i on ( １ － β )i nc r e a s e s,so doe st he

oduc t i v i t P′)r a t e． Sof a r, wea r et a l k i ngabou tt heva l ues t ema l lt he pr y( ys , , ; t ime howeve ri ti st hep r oduc t i onpr i c esys t emex i s t edi nr e a l i t anno t y wec

a s sur et ha tt hep r i c eROP ( r ′)behavet hes amewaya st heva l ueROP ( ′): p

P３M P３ m′ P３ g＋１ P１C , r ′＝ ＝ ＝p ′ ′≡gP ＝ g P１C ＋P２V P２gP ＋１ P２g ′＋１ P２V

３０３

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

Ⅶ． Cha r a c t e r i z a t i ono fKa l do r 􀆳 sf a c t s① I ft he r ei snoi n f l a t i on, t het o t a lva l ue so fi npu tc ommod i t i e sr ep r e s en t ed

byt hepr oduc t i onp r i c e sr ema i nunchanged: dN ＝d( P１C ＋P２V )＝CdP１ ＋P１dC ＋P２d V ＋VdP２ ＝CdP１ ＋VdP２ ＝Cv[ １－β) dP２]＝Cv[ δP１ ＋ ( １－β) δP２] βdP１ ＋ ( β

] ≅Cv[ n( １＋δP１) ＋( １－β) l n( １＋δP２) ＝Cv[ nP１＋( １－β) l nP２] βl βl β) ＝Cvl n( Pβ１P１－ ＝０ ２ β ⇒Pβ１P１－ ＝１, ２

Pβ ＝１/P２ , P ≡P１/P２ 􀅰

􀅰

１－β) P２ ＝０, o r: δP１ ＋ ( １－β) δP２ ＝０ βP１ ＋ ( β １－β β β β, M′＝P３M ＝b( P１C)( P２V ) ＝MP１P１－ ２ β ⇒P３ ＝Pβ１P１－ ＝１; ２

１－β β( β Q′＝P１C ＋P２V ＋P３M ＝B ( P１C) P２V ) ＝QPβ１P１－ ２

⇒Q′＝Q ＝C ＋V ＋M

⇒P１C ＋P２V ＝C ＋V ;

M′＝Q ′－( P１C＋P２V)＝P３M ＝M ＝p ′( C＋V)＝r ′( P１C＋P２V), P３＝１

⇒p ′＝r ′ t he r e f o r e, t o t a lp r oduc t i on p r i c e sequa lt ot o t a lva l ue so fl abo rand

commod i t i e s; t o t a lp r o f i t sequa lt ot o t a lsu rp l usva l ue s; t he pr i c er a t eo f

o f i t( r ′)equa l st heva l uer a t eo fp r o f i t( ′)． Whent he r ei ssomei n f l a t i on: pr p

P１ β Pβ１P１－ ＝I＝PβP２ ＝P３ ≠１, P≡ ２ P２

P３M P３ m′ P１C g＋１ , r ′＝ ＝ ＝p ′Pβ ′≡gP ＝ g P１C ＋P２V P２gP ＋１ ′＋１ P２V g

􀅰 􀅰 d r ′ 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 ) r≡ ＝p＋βP ＋βg－β ′g ′＝p＋ ( － ′ ′ ＝ m ′ ＋ P ′g ′, g β β β －β r ′d t

①

“ Ka l do r, Ni cho l a s( １９５７)． A Mode lo fEc onomi cGr owt h”． TheEc onomi cJourna l．

６７ ( ２６８): ５９１ Ｇ ６２４ 􀆰

３０４

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s

g ′ ′≡ β ′ g ＋１

􀅰 r＜０⇔p＜ ( ′－β) ′; g β

g ′ g P －１ １ １ ( ′－β＝ － ＝ ＝P１( － ) １－β ′)＜０ β ′＋１ g＋１ βg ′＋１ P２ P１ β g １－α 􀅰 １ １ 􀅰 ( ⇔p＝ １－β ′) ′ g∗＜P１( － ) g αβ P２ P１ β

􀅰 α １ １ α 􀅰 􀅰 􀅰 ( ⇔g∗＜ P１( － )( １－β ′) ′＝ P －１)( １－β ′)( g g＋P ) １－α P２ P１ １－α

Ma rxi sr i tabou tt hef a l l i ngt endenc ft hepr i c er a t eo fp r o f i t, bu t gh yo

no tt heva l uer a t eo fp r o f i t．

Att h es amet ime, t h el a bo rv a l u ec a nb ed e t e rmi n e dbyt het r ans f o rma t i on

mode l; t hecompany i nge i c t o r so fa３x３ ma t r i xa r et hec oe f f i c i en t so f genve

i c e－ va l ue r a t i oo fan e c onomi cs t em,wh i ch i sd i v i dedi n t ot hr e e pr ys oduc t i ons e c t o r s, name l f i r s tt hep r oduc t i ono ft he me anso fp r oduc t i on pr y,

(Depa r tmen t I),s e c ond t he p r oduc t i on o fa r t i c l e s o fc onsump t i on ( Depa r tmen tI I), andt h i r dt he p r oduc t i on o fc ap i t a lgoods (Depa r tmen t

I I I):

C１P１ ＋V１P２ ＋M１P３ ＝Q１P１ C２P１ ＋V２P２ ＋M２P３ ＝Q２P２

C３P１ ＋V３P２ ＋M３P３ ＝Q３P３ s o, t he me anl abo rva l ueo ft het hr e e pr oduc t i ondepa r tmen t sc an be

c a l cu l a t eda sf o l l owi ng:

V′ w′ i i wi ＝ ＝ P２Li P２

I n Ma rx i an mode l s,c ompe t i t i on among f i rms may l e ad t o an

“ equ i l i br i um ”cha r a c t e r i z ed by equa lp r o f i tr a t e so rexp l o i t a t i on/su r l us p

r a t e si na l ls e c t o r s． Bu the r ei snosuchgua r an t e et ha tadynami ce conomi c oc e s so fp r i c ead us tmen twi l lc onve r oaun i f o rmr a t eo fsur l usva l ue pr j get p ① , o requa l Ｇ r o f i t Ｇ r a t e ． Howeve rt he Ma rx i angene r a lequ i l i br i um s t a t ec ou l d p ①

Ni ka i do,H:“Re f u t a t i on o ft hedynami ce l i z a t i on o fp r o f i tr a t e si n Ma r x 􀆳 s qua

; s chemeo fr ep r oduc t i on” １９７８, Un i v． Sou t h． Ca l．

３０５

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

/( becha r a c t e r i z edbyt hei npu t t o t a l)ou t tr a t i owi t ht her educ edo r i c pu gan

compos i t eo fc ap i t a lbd i v i dedbyt hep r oduc t i v i t yP′:

′ P′ １ １＋p Q ＝C ＋V ＋M ＝ ( C ＋V )( １＋p ′)＝C( １＋ )( １＋p ′)＝C ＝ C g β β C C β β －１ ⇒C ＝ζQ , ζ≡P′＝１＋ ′＝Q ＝C ＋Y ＝ (＋１) p

C Q －Y １－β β－α C Q －Y １－α β－α ＝ ＝１－ ＝ ＜ ＝ ＝ －１＝ Q Q １－α １－α Y Y １－β １－β 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 􀅰∗ ∗ １－β) １－β)( g－f＝β－β ＝ ( g－g ) ζ＝C －Q ＝β－P′＝ (

C′ij

∑P j

j

Q′i Q′i C′ij βi ⇔∑ ＝ ＝λ １＋p ′i Pi Pi Q′i j ＝λ

１ Pi

１ １ βi ＝ Pj １＋p ′i Pi

He r ewes e eζi smuch mo r esu i t ab l et hant hesur l usva l uer a t em′ o r p

t hepr o f i tr a t ep ′t ocha r a c t e r i z et hee c onomi cequ i l i br i ums t a t es i nc ewec an

t akeadvan t ageo ft hei n t e rmed i a t ei npu tc oe f f i c i en tma t r i xt oc a l cu l a t et he

e i l ue ζ d i r e c t l s i de s when app r oa ch i ng t he Ma rx i an gene r a l genva y,be equ i l i b r i ums t a t e, t heva l ueo fζchangedl i t t l e． １ V Y １ １－β β ; ＝ ＝ －１＝ －１＝ ( ＝ ) m′ M M α ′ g＋１ ′ p p

g g C C α ＝ ＝ ＝ ＝ Y V ＋M １＋m′ １＋p ′( １＋g) p ′

Q ＝C ＋V ＋M ＝ ( C ＋V )( １＋p ′)＝V ( γ⇒ g＋１＋m′)＝Vm′

􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 １ １ C＋V Cv C 􀅰∗ １) ＝ ＝ ＝ ＞ ,－P ′＝－f＝－β∗ ＝Cv－Q＝( g ; β－１) １＋p ′ P ′ Q Q Q

１ Vγ Y －M β 􀅰 β－α, 􀅰 ２) ＝ ＝ ＝ －１＝ －m′＝－ ( p＋βg) m′ Q M α α

Byus i ngt he Ma t r i xana l i st e chn i heI npu t ＧOu t tTab l e, ys queupont pu

t he e i l ue o ft he i n t e rmed i a t ei npu t coe f f i c i en t s ma t r i xc ou l d be genva ob t a i ned, andt her educ edOCCbt hust hedeg r e eo fr oundabou tp r oduc t i on( １

３０６

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s

－β)① , a swe l la st heva l uer a t eo fpr o f i tp ′． S imi l a r l y,

C α ＝ → Y p ′

∑ j

C′ij Y′i

C′ij

∑P

j

j

αi Q′i－ ∑C′ij αi V′i＋ M′i Y′i j ＝ ＝ ＝ξ ′i ′i Pi Pi p p Pi

αi １ １ １ ＝ ＝ξ Pj p ′i Pi Pi

f r omt hee i l ueo ft hei n t e rmed i a t ei npu tc oe f f i c i en t s ma t r i x, t he genva

e l a s t i c i t ft hec ap i t a lp r oduc t i onat hust hedeg r e eo fl abo rd i v i s i on②c ou l d yo a l sobeob t a i ned, ands oona swe l la sOCCandROP:

C β ＝ → M p ′

C′ij

∑P j

C β ＝g ＝ → V １－β

j

１ １ βi １ ＝ ＝μ Pj p ′i Pi Pi

C′ij βi M′i ⇔∑ ＝ ′i Pi M′i p j C′ij

∑P j

j

１ １ βi ; ＝ ＝υ １－βi Pi Pi

C′ij βi V′i ⇔∑ ＝ １－βi Pi V′i j １ １ ＝βi Pj Pi

C′ij C C o r: ＝ ＝β,∑ C ＋V Q － M Q′i－ M′i j

Q ＝C ＋V ＋M ＝ ( C ＋V )( １＋p ′)＝V ( １＋g)( １＋p ′)＝V

V′ １－βi Q′ Q′ １ i i i ＝ ＝( －ζ) ; P２i １＋pi′Pi １＋pi′ Pi C′ij

∑P j

j

C′ij

∑P j

j

C′ij

∑P j

j

１ Pj

′ １＋p ⇒ １－β

V′i １ Q′i １ M′i ; ＋ ＝ ＝ P２i １＋pi′ Pi pi′P３i

V′i M′i C′ij Y′i Q′i ＋ ＋ ＝∑ ＋ ＝ Pi Pi Pi Pi j Pj Q′i Y′i １ ′ij ) ⇒ ＝ － ＝ (∑C Pi Pi Pi j

∑ j

C′ij

∑C′ij j

１ １ ＝λ Pj Pi

Thep r i c ee i c t o rPif o re i l uel＝１i sob t a i ned． genve genva

YoungAA． I nc r e a s i ngRe t u r nsandEc onomi cPr og r e s s[ J]． TheEc onomi cJ ou r na l, １９２８, ３８: ５２７ Ｇ ４２ 􀆰 ② Ad am Smi t h: The We a l t ho fNa t i ons ( Ban t am Cl a s s i c s), ２００３ ①

３０７

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

Ac co r d i ng t ot he Ge rmany ２０００ i npu t Ｇ ou t t ma t r i x① ( ７ Ｇ s e c t o r a l pu

agg r ega t i on, Tab l e１), t hee i l uezequa l s０ 􀆰５１０, t hec ompany i ng ( va l ue Ｇ genva i c et r ans f o rma t i on)e i c t o ri s:[ ０ 􀆰３４５,　０ 􀆰６３８,　０ 􀆰４７４,　０ 􀆰３９１,　 pr genve T ０ 􀆰１８９,　０ 􀆰１９６,　０ 􀆰１４９] ．

Ge rmany

１

２

０ 􀆰０９

０ 􀆰２８２

Tab l e１

３

４

１, Ag r i．

０ 􀆰０２８

３, Ot hManu

０ 􀆰１４２ ０ 􀆰２３２ ０ 􀆰３２４ ０ 􀆰２８７

５, B i zSe r

０ 􀆰１４２ ０ 􀆰１２１

２,ManuExpo ４, Cns t．

６, CnsmSe r ７, So c i a l Se

０

０ 􀆰０４５ ０ 􀆰０５

５

０

６

７

０

０ 􀆰００２ ０ 􀆰００２

０ 􀆰０３

０ 􀆰０５５ ０ 􀆰０６５

０ 􀆰０２２ ０ 􀆰００３ ０ 􀆰００８ ０ 􀆰０１１

０ 􀆰００７ ０ 􀆰００３ ０ 􀆰００６ ０ 􀆰０１７ ０ 􀆰００６ ０ 􀆰０２８ ０ 􀆰０１６ ０ 􀆰１４

０ 􀆰１０７ ０ 􀆰３３２ ０ 􀆰１３４ ０ 􀆰０９６

０ 􀆰０３６ ０ 􀆰０５３ ０ 􀆰０５１ ０ 􀆰１０８ ０ 􀆰０７２ ０ 􀆰１５２ ０ 􀆰０４９ ０ 􀆰０３１ ０ 􀆰００６ ０ 􀆰０１１ ０ 􀆰００７ ０ 􀆰００７ ０ 􀆰０１３ ０ 􀆰０２４

Ac co r d i ngt ot heUK２０００i npu t Ｇ ou t tda t a②( changef r om１２３x１２３t o pu

３x３, Tab l e２), t hee i l ueo fzequa l st o０ 􀆰５３７, t hea c company i ngp r i c e genva

T , e i c t o ri s:[ ０ 􀆰８９０６　０ 􀆰３５０４　０ 􀆰２８９８] t heva l uer a t eo fp r o f i t( ROP) genve ∗ ′＝８ 􀆰５５％ , t hep r i c eROPr ′＝２０ 􀆰７％ , １＋p ′)＝０ 􀆰５３７∗１ 􀆰０８５５＝ p β＝ζ ( ０ 􀆰５８３, α＝λ∗p ′＝１ 􀆰１８９９∗０ 􀆰０８５５＝０ 􀆰１０２:

Tab l e２

UK２０００

I c

I I v

I I Im

　

I c

１０２８９ 􀆰５７

２０９５ 􀆰５９８

１６８３ 􀆰７９９

０ 􀆰０１６６５５

０ 􀆰１０３０５９

０ 􀆰００１４２１

I I Im

７７４１５ 􀆰６１

３５１６ 􀆰５６

４５５５１９ 􀆰９

０ 􀆰１２５３１１

０ 􀆰１７２９４

０ 􀆰３８４３１

I I v V

２９１３２７ 􀆰８ １４０４２４

５９２０ 􀆰８４２ ３１７７

１３７５８１ 􀆰３ ３８１２８９

０ 􀆰４７１５６４ ０ 􀆰６１３５３

０ 􀆰２９１１７９ ０ 􀆰５６７１７８

０ 􀆰１１６０７４ ０ 􀆰５０１８０５

F l a s che l,P:«Top i c si n Cl a s s i c a l Mi c r o Ｇ and Ma c r oe c onomi c s:El emen t so fa Cr i t i fNe o r i c a r d i anThe o r ６４, Sp r i nge r, ２０１０ queo y», p． //da / ② h t t t a． uk/da t a s e t i npu t Ｇ ou t t_supp l e_t ab l e s ps: gov． pu y_and_us ①

３０８

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s 　　 续表

UK２０００ M Q

I c

９８３３３

６１７７９０

I I v

５６２４

２０３３４

I I Im

２０９２１８

１１８５２９２

０ 􀆰２２７３０ ０ 􀆰１５９１７

０ 􀆰１５６２４１ ０ 􀆰２７６５８１

　

０ 􀆰３２１６８４ ０ 􀆰１７６５１２

Ac co r d i ngt ot hePRC２０００i npu t Ｇ ou t td i r e c tconsump t i onc oe f f i c i en t pu

da t a①( ６x６t o３x３, Tab l e３): PRC

Ag r

Tab l e３

I nd

Con

T

Bus

Ot he r

Ag r i c

０ 􀆰１５２５８２８ ０ 􀆰０５７７７８４ ０ 􀆰００３８６８５ ０ 􀆰００１１９９３ ０ 􀆰０５３７５３７ ０ 􀆰００７３７６３

Cons t

０ 􀆰００２１５５

I ndus T&T Bus i

Ot he r

０ 􀆰２０４７６０９ ０ 􀆰５６８５７２１ ０ 􀆰５４２６６１２ ０ 􀆰３４５９７７９ ０ 􀆰２７５９９７２ ０ 􀆰２２９５３６

０ 􀆰０００９７０４ ０ 􀆰０００５９８６ ０ 􀆰０１９６９１８ ０ 􀆰００４３３２２ ０ 􀆰０２８２２１３

０ 􀆰０１３９５０７ ０ 􀆰０２４３６１１ ０ 􀆰０６９４６２６ ０ 􀆰０３９０７５４ ０ 􀆰０３１４６４７ ０ 􀆰０６５６１７４ ０ 􀆰０１９００３４ ０ 􀆰０４０５９７５ ０ 􀆰０６５０４６７ ０ 􀆰０１９８４５

０ 􀆰０８６３２２１ ０ 􀆰０３９４３８５

０ 􀆰０２９２０９１ ０ 􀆰０２５８５０１ ０ 􀆰０５０１３７９ ０ 􀆰０５８９９６１ ０ 􀆰１１３８９３８ ０ 􀆰１１４０２２８

t hee i l ueo fzequa l st o０ 􀆰６５８, changedt oa３x３t ab l e: genva ０ 􀆰７６９６

０ 􀆰５０４２

０ 􀆰６０２５

０ 􀆰１０９８

０ 􀆰０９３３

０ 􀆰１１６０

０ 􀆰１２０６

０ 􀆰４０２４

０ 􀆰２８１５

t hec ompany i ng ( va l ue Ｇ r i c et r ans f o rma t i on)e i c t o ri s:( ０ 􀆰９５４, p genve

T , ０ 􀆰２６１, ０ 􀆰１４６) t heva l uer a t eo fp r o f i tp ′＝２ 􀆰２０％ , t hep r i c er a t eo fp r o f i tr ′ ∗ ＝１２ 􀆰９％ , １＋p ′)＝ ０ 􀆰６７３ 􀆰 β＝ζ (

Ac co r d i ngt ot he USA １９９７—２０１４i npu t Ｇ ou t tda t a② ( １５x１５t o３x３, pu

Tab l e４), i nt heye a r２０００t hee i l ueo fzequa l st o０ 􀆰４８９: genva

① ②

刘起运等编著,«投入产出分析»,人大版, ２００６, １６３ p．

//www． h t t be a． i ndus t r i o_annua l． h tm p: gov/ y/

３０９

３１０

GH*""I

"GGI '(&&.

GH!"1G

GH!*%(

GH!1"(

GH!2#(

GH!*12

GH#"G1

GH#!#1

GH#!!G

GHG#!2

'(&.)0

'(&)*-

'(&+,.

'(&+&/

'(&+..

GH!GGG

GH!#G1

GH!%!2

GH!#"2

GH!%!%

GH!%!#

)B=; C

%"

GH!#1!

GH!*%1

GH!*"2

GH!%12

GH!1G*

GH!*%%

&C:? 6

%%&'

GH"2I(

GH#GG2

GH#"I!

GH#"#*

GH##(I

GH##%(

'5?8>

%(')

GH"G"2

GH"G#%

GH"!I"

GH""%2

GH""(#

GH""2G

,8A=5

*!

'(-/+0

'(-/**

'(--,'

'(-'&*

'(-//-

'(--)*

+68?8

+,&-

GH!*!G

GH!*#G

GH!*"1

GH!%1I

GH!1G1

GH!*(1

.5=AC

.&/0

GH!(IG

GH!I"1

GH!I"2

GH!(#%

GH!I%1

GH!IG

-D@7C

1

GH"%%%

GH"%2!

GH"%("

GH"#**

GH"%**

GH"%##

35 :>

2

GH!1""

GH!2!2

GH!2"#

GH!11"

GH!2I!

GH!2(1

/:BC5

(!

GH"G(*

GH"GI"

GH"!!2

GH"G(#

GH"!G"

GH"GGG

$=EC58F

$

GH#"(G

'(&)-*

'(&+0GH!#12

GH!"I1 GH!%G!

GH!#*G GH"(%(

GH"(I1 GH!2IG

GH"GG2

'(-*-+

'(-0.-

GH!%1#

GH!%"G

GH"G!1

GH!I!#

GH"#*G

GH"#G!

GH!*I!

GH!*2I

GH!I1%

GH"G"G

GH!*("

GH!I%1

1'(-'0 JGH!#%* JGH!I2! JGH"(1I JGH!%G% JGH!(!(

GH"%G%

!II2 '(&)+ JGH%#!G JGH"#%" JGH!#2I JGH#1G2 1'(*/0 JGH!!!I JGH!""G JGH"*1% JGH"G""

GH!II"

1'(--' JGH!%2G JGH"G"G JGH"2I" JGH!%%G JGH!(!I

GH!#(!

!II( '(&). JGH%%#! JGH"%GG JGH!*1* JGH#*!( 1'(*/0 JGH!G1% JGH!!%2 JGH""*G JGH"G11

GH"!21

1'(--- JGH!%** JGH!I%I JGH"*#! JGH!%GI JGH!(!!

GH"%II

!III '(&), JGH%1*! JGH"#%! JGH!2(! JGH#%#I 1'(*-' JGH!!(% JGH!"*I JGH"#** JGH"!G"

GH!#G%

1'(-/0 JGH!%1" JGH!I** JGH"#2# JGH!#*% JGH!(*%

GH!"2*

"GGG '(&)+ JGH%#G! JGH"1!" JGH"##2 JGH#"1( 1'(&+/ JGH!""1 JGH!#!" JGH"%(! JGH"**1

'(&+*.

1'(--' JGH!#I! JGH!I2# JGH"%G1 JGH!**# JGH!IGI

GH#%#G

"GG! '(&.. JGH%%2I JGH"#%! JGH"*%% JGH#"*" 1'(&+0 JGH!!1* JGH!!I1 JGH""I# JGH"%21

GH"!"*

1'(-'+ JGH!#%* JGH!I(1 JGH"#I! JGH!%(% JGH!I!*

GH"%12

"GG" '(&,. JGH%1#% JGH"!(2 JGH!I"* JGH#%!" 1'(*'* JGH!#"% JGH!"22 JGH"%#I JGH""#1

GH%#I(

'(-/'+

GH"*GI

GH##"!

"GG# '(&,,

GH"#*!

GH"!"G

1'(-0) JGH!%#* JGH!I(" JGH"%!G JGH!1## JGH"GG#

GH%#"G

"GG* '(&+0

GH"!GG

"GG% '(&.0 JGH%GIG JGH"*G* JGH"G** JGH#%I1 1'(*'- JGH!#%% JGH!%#* JGH"1I" JGH!I1%

GH%*!(

"GG1 '(&)&

JGH%1!% JGH!2(1 JGH""1! JGH#"G! 1'(&+& JGH!"1" JGH!#2( JGH#!!1 JGH!(%*

1'(-0- JGH!%#2 JGH!(1* JGH""I# JGH!1GG JGH"GG(

GH%2(%

"G!G '(&,0

GH!**!

GH!*GG

GH#G1*

'(&+,&

0?8@A

#!$

"GG2 '(&+

GH%%*"

"G!! '(&.)

GH!**(

GH!2"2

GH"I*1

:

"#

1'(-0/ JGH!#*# JGH!(#1 JGH"##* JGH!12" JGH"G%%

GH%(G2

"G!" '(&)-

GH!1#1

GH!2#*

9: 6 ; 6

""

"GG( '(&+/ JGH%1(# JGH!11% JGH"#1G JGH#"*2 1'(&)/ JGH!"I% JGH!#12 JGH#!%# JGH!2#(

GH%!2!

"G!# '(&..

GH!22#

06868

345 6 7

GH%#1%

!

"!

!!

"G!% '(&)*

!

!

!"# $ %&

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s ∗ 　　t heva l ueROPp ′＝１５ 􀆰８％t hep r i c eROPr ′＝２８ 􀆰８％ , １＋p ′)＝ β＝ζ (

０ 􀆰５６６ 􀆰 De t a i l edana l e sr eve a lt ha t, a r oundye a r２００７/２００８, t hep r i c eROP ys

and t he va l ue ROP unde rwen tal i t t l ed i f f e r en tt r a e c t o r heo r e t i c a l j y,t de r i va t i onexp l a i nst ha t USA wa si nt het r ans i t i ono fe conomi cs t ruc t u r e

t r ans f o rma t i on:

􀅰 􀅰 g ′ d r ′ 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 r≡ ＝p＋βP＋βg－β ′g ′＝p＋( －β ′) ′＝m′＋βP－β ′g ′, ′≡ g β β r ′d t ′＋１ g 􀅰

if: r＜０, &p＝m′－βg＞０⇔β ′g ′－βP ＞m′＞βg⇔ ( ′) ′＜０; g β－β 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

g g ′ １－P １ １ ( ∵β－β ′＝ － ＝β ＝P１( － ) １－β ′)＞０ ′＋１ g ′＋１ P１ P２ β g＋１ g 􀅰

􀅰

∴g ′＝g＋P ＜０; if: P ＝０, g＜０ 􀅰

􀅰

􀅰

Tab l e５

I n２００７/２００８, t he r ei sachang i ngo ft hepr i c eOCC ( o r i cc ompo s i t e gan

o fc ap i t a l)i nt hes t a t e s, t hepr i c eROPf e l lwh i l et heva l ueROPr o s e, wh i ch

co i nc i de swi t ht her e su l t sabou tt hep r oduc t i v i t l i s ①: yana ys ①

曾尔曼,«马克思生产力经济学导引», １６９,厦门大学出版社, ２０１６ p．

３１１

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

F i １ Ana l s i so fUSA􀆳 sp r i c eROPr ′v s． v a l u eROPp ′ g． y 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 p ′＋１􀅰 􀅰 F ＝Y －C － ( １－α) g＝Y －C － g m′＋１

Tab l e６

USA

m′

P/T

′ p

１９９７

０ 􀆰７８

５ 􀆰３４

０ 􀆰３２

１９９９

０ 􀆰７５

５ 􀆰３６

０ 􀆰３１

１９９８ ２０００ ２００１ ２００２ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９ ２０１０

３１２

０ 􀆰７５ ０ 􀆰７２ ０ 􀆰７２ ０ 􀆰７４ ０ 􀆰７４ ０ 􀆰７７ ０ 􀆰７９ ０ 􀆰７９ ０ 􀆰７８ ０ 􀆰７７ ０ 􀆰７８ ０ 􀆰８２

２０００—１０:

５ 􀆰２４ ５ 􀆰２７ ５ 􀆰４３ ５ 􀆰２７ ５ 􀆰２７ ５ 􀆰３１ ５ 􀆰３９ ５ 􀆰３

５ 􀆰３４ ５ 􀆰３

５ 􀆰３９ ５ 􀆰５７

０ 􀆰３１ ０ 􀆰２９ ０ 􀆰３

０ 􀆰３２ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３１ ０ 􀆰３１ ０ 􀆰３３ ０ 􀆰３４

( ′) ne t p

g

F

０ 􀆰２７

１ 􀆰４６

０

０ 􀆰２６

１ 􀆰４３

０ 􀆰２６ ０ 􀆰２５ ０ 􀆰２５ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２８ ０ 􀆰２９

１ 􀆰４３

－０ 􀆰０１４

１ 􀆰４４

－０ 􀆰０１８

１ 􀆰３９ １ 􀆰３５ １ 􀆰３６ １ 􀆰４１

－０ 􀆰００２ ０ 􀆰０１

０ 􀆰０１９ ０

０ 􀆰００６

１ 􀆰４７

－０ 􀆰００４

１ 􀆰５

－０ 􀆰００５

１ 􀆰４８

０

１ 􀆰５２

－０ 􀆰０１２

１ 􀆰４１

０ 􀆰０１

１ 􀆰３６

０ 􀆰０３６

􀆰４６７ f＝０ 􀆰００２５ α＝０ 􀆰０３８ F ＝０ 􀆰００４５ p＝０ 􀆰０１０ β＝０

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s

Ⅷ． Op t ima lEc onomi cP l ann i ng Ac co r d i ngt o Ma rx i an gene r a lequ i l i b r i um,wh i chi si nde ed o f ma c r o dynami c, t heg r owt hr a t e so fbo t hdepa r tmen t sshou l dequa l:

Q１ ＝C１ ＋V１ ＋M１ ＝C１ ＋Y１ ＝C１ ＋C２ ＝C

Q２ ＝Y ＝C２ ＋V２ ＋M２ ＝C２ ＋Y２ ＝Y１ ＋Y２ ＝Y

Q ＝C ＋V ＋M ＝C ＋Y ＝Q１ ＋Q２ Y/C ＝b０eFtgα－１ ⇒ 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 􀅰

􀅰∗ 􀅰 􀅰∗ 􀅰 Y －C ＝ ( １－α) α－１) １－α)( g ＋( g＝ ( g －g); Q/C ＝B０eftgβ－１ ⇒

􀅰 􀅰∗ 􀅰∗ 􀅰 Q －C ＝ ( １－β) １－β)( g＋ ( g ＝( g －g); β－１) 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

∴g＝g∗ ⇒Y ∗ ＝C ∗ ＝Q ∗ The r e f o r e, t he r ec ou l d bea po l i c egu l a t i onamongt he gove rnmen t yr

i npu t, name l ons t an tc ap i t a l( C′＝C －dk ), andt hei ncome ( Y′＝Y ＋ dk ) yc d i s t r i bu t i on—t hewager a t e( d１/L ＝dw ), andt hesu rp l usva l ue ( dM ＝ d２ ＋

d)i nc l ud i nggove rnmen tt axa t i ondanden t r ep r eneurpr o f i td２ : 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

VV ＋MM Y －M 􀅰 PP ＋TT , Y＝ ＝ V＋ M ＝P ＋T ＝T ( κ＋１), κ≡P/T Y Y Y 􀅰

􀅰 α 􀅰 α １＋κ－１ １＋κ ); Y＝( １－ ) V＋ ( ＋ β β 􀅰

􀅰

􀅰

QQ ＝CC ＋YY , C′＝C －δk , Y′＝Y ＋δk ＝V′＋M′＝V′＋P′＋T′, 􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 δk C ′􀅰 Y ′􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 Ct－δk 􀅰 Y＋δk 􀅰 􀅰 Y－C Q ′＝ C＋ Y＝C ′＝Y ′⇒Q ′＝ C＋ Y＝Q＋ δk ＝C ′＝C－ Q Q Qt Qt Qt Ct 􀅰

􀅰

􀅰

C －Q

; ⇒δk ＝ 􀅰 􀅰 Y －C １ ＋ Qt Ct

ΔPt ＋δ２ ΔTt ＋δ ΔYt TtΔt α ΔV ＋δ１ α PtΔt ), Y′＝ ＝( １－ ) ＋ ( －１ ＋ YtΔt V Δ t １＋ κt １＋ κ t β β 􀅰

３１３

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

δ１ ＋δ２ ＋δ＝δk

􀅰 􀅰 δ 􀅰 􀅰 １ １ α １ １ 􀅰 ( －１－ ) ＝Y －T ＋βg∗ ( －１－ )＝Y －T ＋p Tt α １－ α α β β

􀅰 􀅰 α １ １ )]( →δ＝Tt[ Y －T ＋p( １－ ( if: α＞０ 􀆰５, －１－ ＜０); α β １－α) β 􀅰 δ２ 􀅰 δ P＋ T＋ 􀅰 􀅰 Pt Tt α δ１ α ) Y′Δt＝１( １－ )( ＋V )＋ ( ＋ －１ １＋κt β Vt β １＋κt －１ １＋κt α 􀅰 δ１ α １＋κt α δ２ ＋δ )＋ ( ) ＝( １－ )( V ＋ )＋ ( ＋ V t β β β Mt

􀅰 􀅰 １ α１ ) C － Y －δk ( ＋ 􀅰 􀅰 􀅰 δk Ct β Mt α δ１ α δk －δ１ )＝C ＝Y＋( １－ ) ＋ ( ′＝C－ →δ１＝ Ct α １ α １ β Vt β Mt ( １－ ) － ( ) β Vt β Mt Ana l i so fPRCh i na 􀆳 si npu t Ｇ ou t tda t a( １９９７—２０１２)① showed: α＝ ys pu

^１０( ０ 􀆰６３６, 􀆰８９０, 􀆰００６７９＜０, a tye a r２０１０: V２０１０ ＝１ 􀆰９１ k￥ ), M２０１０ p＝－０ β＝０ ^１０( ^８, ^９,k２０１０ ＝１ ^８＞０, ＝１ 􀆰５７３ k￥ ), T２０１０ ＝５ 􀆰９９ L ＝７ 􀆰６１ 􀆰６２６, δ１ ＝１８５４ δw

^８, ^８, ＝２４４, δ２ ＝１４５８ δk ＝３６５７ 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

C＝０ 􀆰１ ５ ２＞Q＝０ 􀆰１ ４ ８＞Y＝０ 􀆰１ ３ ７≤T＝０ 􀆰１ ３ ８, M ＝０ 􀆰１ ５ ４, P＝０ 􀆰１ ６ ５, V＝０ 􀆰１ ２ ６:

F i ２ Ana l s i so fPRCh i na 􀆳 si npu t Ｇ ou t tda t a( １９９７—２０１２) g． y pu

①

３１４

曾尔曼:«马克思生产力经济学导引», ２０１６, p１５８,厦门大学出版社 ．

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s

^８( δ１ ＞０, δ２ ＞０, δ＝δk － ( δ１ ＋δ２)＝３４４ RMB )＞０: Tab l e７

PRC

δ２

δ( １０ k)

δ１

δk

δw

２０１２

１９９８３５７３

４２２６７９１

２１７３９０７５

４５９４９４３９

２８３ 􀆰４２

２００７

１１７１０８８８

２２１１９１４

９９３７９３７

２３８６０７３８

１３１ 􀆰９４

２０１０ ２００５ ２００２ ２０００ １９９７

１４５８３１６５ ８５１７３１８ ５０３４６１５ ２６３６３２３ ２５４１４１７

３４４０３４３ １４５４９９８ １００２７５７ ７７０２００ ５８８３０７

１８５４３９７５ ５７３５８７０ ２４６０６４７ ３８６２０５２ ２３０３１９８

３６５６７４８３ １５７０８１８６ ８４９８０１９

７２６８５７５ ５４３２９２３

２４３ 􀆰６６ ７６ 􀆰８４

３３ 􀆰５７９ ５３ 􀆰５７６ ３２ 􀆰９８８

Ⅸ． Conc l u s i on Ma rx i an r ep r oduc t i on so l u t i on e s t ab l i shed an e c onomi c equ i l i b r i um,

wh i chc anbecha r a c t e r i z edbyi npu t Ｇ( t o t a l)ou t tr a t i o, name l t her educ ed pu y,

Or i cCompo s i t eo fCap i t a ld i v i dedbyt het o t a lp r oduc t i v i t Thel abo r gan y．

va l uec anbede t e rmi nedf r omt hep r oduc t i onp r i c ebyt heus eo ft hei npu t Ｇ

ou t tma t r i xana l i s． Theva l ueROPandt hep r i c eROPana l e so fi npu t Ｇ pu ys ys ou t tda t a pr ov i de an a c cu r a t e de s c r i t i on on t he OCC change,wh i ch pu p

r e f l e c t st hei ndus t r t ruc t u r e ad us tmen t．Unde rt hef r amewo rk o ft he ys j

dynami c Ma rx i an gene r a l equ i l i br i um,i ti s po s s i b l et o unde r go an op t imi z a t i onabou tan e c onomi cs t em by t her egu l a t i on o ft hei npu t, ys

t axa t i on, and mi n ima l wager a t e, s oa st or e a l i z et hedeve l opmen to ft he

oduc t i v i t ft hes o c i e t pr yo y． , I nsho r tt h i ss t udyi sa imedt o ob t a i n a quan t i t a t i ve de s c r i t i on o f p Ma rx i anc ap i t a lt heo r nc l ud i ng Ma rx l abour va l uef unc t i on and Ma rx yi

su r l usva l uef unc t i ona swe l la sMa rxpr oduc t i onf unc t i on． Thel abo rou t t p pu e l a s t i c i t １－α)o f Cobb ＧDoug l a sp r oduc t i onf unc t i oni sde f i neda st he y( r ame t e rf o rt he d i v i s i on o fl abo r． The p r oduc t i v i t r ame t e ri n Ma rx pa y pa

oduc t i onf unc t i oni s de f i ned a st he p r oduc to ft hechanger a t eo ft he pr ３１５

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

o r i ccompos i t eo fc ap i t a l wi t ht hec oe f f i c i en to ft hed i v i s i on o fl abo r． gan Fu r t he rmo r e, t hr e eMa rx i ant heo r emsa r epr opo s ed, wh i cha s s e r tt ha tt he r e

i s a dynami c equ i l i b r i um ex i s t ed i nr ep r oduc t i on be twe en t he Two Depa r tmen t s, on l i l i b r i um g r owt hl e adst ot he po s i t i ve va l ue o ft he y equ

oduc t i v i t r ame t e r( Pr oduc t i v i t l opmen tTheo r em)anda l s ot he pr ypa y Deve r a t eo fp r o f i t, o fwh i cht hechanger a t ec omb i nedt ha to ft hewageandc ap i t a l c i r cu l a t i ng wi t hr e spe c tt ot hec ap i t a lou t te l a s t i c i t f Cobb ＧDoug l a s pu yo

oduc t i onf unc t i oncha r a c t e r i z e st het e chno l og i c a lpr og r e s sr a t eo ra sc a l l ed pr , t heSo l owr e s i due． By me anso fva r i a t i on t het endenc ft hepr o f i tr a t et o yo

f a l li spr ovedunde rt hes i t ua t i ont ha tt hedeg r e eo ft hel abo rd i v i s i onr ema i ns unchanged．

—Ana Ⅹ． P． S． l s e so fOECDc oun t r i e s y Us i ngt hei npu t Ｇ ou t tda t ao fs omeOECDc oun t r i e s① , t hep r oduc t i v i t pu y

r owt hr a t e sa r eob t a i ned② : g 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

F ＝Y －αC － ( １－α) V ＝Y －C ＋ ( １－α) g, 􀅰

p ′＋１ p ′Y β Q , １－α＝ ( １－β)＝ １－β＝ , ＝ Y m′＋１ m′ M α

􀅰 􀅰 p ′＋１􀅰 dl ′＋１dl n Y dl nC p ng F ＝Y －C ＋ － ＋ g＝ m′＋１ dt dt m′＋１ dt

pt′＋１ ( Ft ＝l n( n( l ngt －l ngt－１) Y －l Y＋ mt′＋１ P/T

DEU

m′

′ p

１９９１

０ 􀆰６２

０ 􀆰２５

１ 􀆰７９

１ 􀆰５３

１９９３

０ 􀆰６１

０ 􀆰２５

１ 􀆰５４

１ 􀆰４３

１９９２ １９９４ ① ②

３１６

０ 􀆰６０ ０ 􀆰６４

０ 􀆰２４ ０ 􀆰２６

//s h t t t a t s． oe cd． o r p: g 曾尔曼:«厦门科技» ２０１５( ２) ２７ 􀆰

１ 􀆰６６ １ 􀆰６８

g １ 􀆰４７ １ 􀆰４５

′( n) p

F

０ 􀆰１５

－０ 􀆰００２

０ 􀆰１６

０ 􀆰０１５

０ 􀆰１６ ０ 􀆰１５

０ 􀆰０１０

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s 　　 续表

P/T

DEU

m′

′ p

１９９５

０ 􀆰６５

０ 􀆰２６

１ 􀆰７１

１ 􀆰４７

１９９７

０ 􀆰６９

０ 􀆰２７

１ 􀆰７３

１ 􀆰５３

１９９６ １９９８ １９９９ ２０００ ２００１ ２００２ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９ ２０１０ ２０１１

０ 􀆰６６ ０ 􀆰６９ ０ 􀆰６８ ０ 􀆰６５ ０ 􀆰６７ ０ 􀆰６８ ０ 􀆰６９ ０ 􀆰７３ ０ 􀆰７６ ０ 􀆰８０ ０ 􀆰８３ ０ 􀆰８０ ０ 􀆰７２ ０ 􀆰７６ ０ 􀆰７５

２０００—１１:

０ 􀆰２７ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２４ ０ 􀆰２５ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２８ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２５ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２５

１ 􀆰７１ １ 􀆰７４ １ 􀆰６６ １ 􀆰５５ １ 􀆰５５ １ 􀆰５６ １ 􀆰５６ １ 􀆰６５ １ 􀆰７２ １ 􀆰８６ １ 􀆰８８ １ 􀆰７６ １ 􀆰４４ １ 􀆰６３ １ 􀆰６０

g １ 􀆰４８ １ 􀆰５６ １ 􀆰６１ １ 􀆰６７ １ 􀆰６９ １ 􀆰６３ １ 􀆰６６ １ 􀆰７２ １ 􀆰８３ １ 􀆰９３ ２ 􀆰０１ ２ 􀆰０２ １ 􀆰８２ １ 􀆰９２ ２ 􀆰０３

′( n) p

F

０ 􀆰１７

０ 􀆰００２

０ 􀆰１７

０ 􀆰００９

０ 􀆰１７

０ 􀆰００４

０ 􀆰１７

－０ 􀆰００２

０ 􀆰１５

－０ 􀆰０２３

０ 􀆰１６ ０ 􀆰１５ ０ 􀆰１６

－０ 􀆰０１８ ０ 􀆰００７ ０ 􀆰０１９

０ 􀆰１６

－０ 􀆰００３

０ 􀆰１７

０ 􀆰００２

０ 􀆰１７ ０ 􀆰１８ ０ 􀆰１８

０ 􀆰０１４ ０ 􀆰００８ ０ 􀆰００５

０ 􀆰１７

－０ 􀆰０１８

０ 􀆰１６

０ 􀆰０１０

０ 􀆰１５ ０ 􀆰１５

－０ 􀆰０２１ －０ 􀆰０２４

􀆰７２５ f＝－０ 􀆰００１１ α＝０ 􀆰４４０ F＝－０ 􀆰０ ０ ２ ３p＝－０ 􀆰０ ０ ５ ４ β＝０

３１７

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

C ＞M ＞Q ＞Y ＞V , m′＞０ p＜F ＜f＜０, 􀅰

P/T

′( ne t) p

F

０ 􀆰７９

０ 􀆰１６

－０ 􀆰００２

０ 􀆰１８

０ 􀆰００８

JPN

m′

′ p

g

２０００

０ 􀆰９３

０ 􀆰３７

１ 􀆰５３

０ 􀆰８４

２００２

０ 􀆰９５

０ 􀆰３８

１ 􀆰５１

０ 􀆰８４

２００１ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９

０ 􀆰９２ ０ 􀆰９８ １ 􀆰０２ １ 􀆰０２ ０ 􀆰９９ １ 􀆰０２ ０ 􀆰９７ ０ 􀆰９１

２０００—０９:

３１８

０ 􀆰３７ ０ 􀆰３９ ０ 􀆰３９ ０ 􀆰３９ ０ 􀆰３７ ０ 􀆰３７ ０ 􀆰３４ ０ 􀆰３６

􀆰３０９ β＝０ －４

１ 􀆰５１ １ 􀆰５３ １ 􀆰６０ １ 􀆰６５ １ 􀆰７０ １ 􀆰７９ １ 􀆰８４ １ 􀆰５６

０ 􀆰８４ ０ 􀆰８４ ０ 􀆰８７ ０ 􀆰８１ ０ 􀆰８４ ０ 􀆰７５ ０ 􀆰６７

０ 􀆰１７ ０ 􀆰１７ ０ 􀆰１８

　

０ 􀆰０１９ ０ 􀆰００６

０ 􀆰１８

－０ 􀆰００８

０ 􀆰１７

０ 􀆰０００

０ 􀆰１６ ０ 􀆰１５ ０ 􀆰１４

f＝０ 􀆰００６６ α＝－０ 􀆰２７ F＝０ 􀆰０１２

－０ 􀆰０２４ －０ 􀆰０３６ ０ 􀆰０１７

􀆰０２５ p＝０

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

　　C ＞Q ＞０＞M ＞Y ＞V , m′＞０ p＞F ＞f＞０,

􀅰

􀅰

C ＞Q ＞V ＞Y ＞M , m′＜０ p＜F ＜f＜０, 􀅰

KOR

m′

g

′ p

１９７０

１ 􀆰７１１

３ 􀆰４９７

０ 􀆰３８０

１９７２

１ 􀆰８１３

３ 􀆰６７３

０ 􀆰３８８

１９７１ １９７３ １９７４ １９７５ １９７６ １９７７ １９７８ １９７９ １９８０ １９８１ １９８２ １９８３ １９８４ １９８５

１ 􀆰７３２ １ 􀆰７８９ １ 􀆰９１４ １ 􀆰８５７ １ 􀆰７５３ １ 􀆰６１４ １ 􀆰４６４ １ 􀆰３６８ １ 􀆰２８４ １ 􀆰３２４ １ 􀆰２８８ １ 􀆰２１２ １ 􀆰２３０ １ 􀆰２６３

３ 􀆰５８５ ３ 􀆰８４６ ４ 􀆰４３６ ４ 􀆰３４７ ４ 􀆰０７４ ３ 􀆰７０８ ３ 􀆰４９８ ３ 􀆰４９３ ３ 􀆰８２５ ３ 􀆰８７７ ３ 􀆰７３９ ３ 􀆰５６４ ３ 􀆰５４２ ３ 􀆰４８３

F

０ 􀆰３７８

－０ 􀆰００４

０ 􀆰３６９

－０ 􀆰０３２

０ 􀆰３４７

－０ 􀆰００９

０ 􀆰３５２ ０ 􀆰３４５ ０ 􀆰３４３ ０ 􀆰３２５ ０ 􀆰３０５ ０ 􀆰２６６ ０ 􀆰２７２ ０ 􀆰２７２

０ 􀆰０１７

－０ 􀆰０３３ －０ 􀆰００４ －０ 􀆰００６ －０ 􀆰０３２ －０ 􀆰０３９ －０ 􀆰０７７ ０ 􀆰０１１ ０ 􀆰００１

０ 􀆰２６６

－０ 􀆰０１３

０ 􀆰２８２

０ 􀆰０２２

０ 􀆰２７１

０ 􀆰０１０

３１９

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 　　 续表

KOR

m′

g

′ p

F

１９８６

１ 􀆰２８４

３ 􀆰４４２

０ 􀆰２８９

０ 􀆰０１４

１９８８

１ 􀆰１７４

３ 􀆰１９５

０ 􀆰２８０

１９８７ １９８９ １９９０ １９９１ １９９２ １９９３ １９９４ １９９５ １９９６ １９９７ １９９８ １９９９ ２０００ ２００１ ２００２ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９ ２０１０

１ 􀆰２４２ １ 􀆰０７１ １ 􀆰０２３ ０ 􀆰９７７ ０ 􀆰９８１ ０ 􀆰９８１ ０ 􀆰９７１ ０ 􀆰９４０ ０ 􀆰８９０ ０ 􀆰９５１ １ 􀆰０５０ １ 􀆰０８６ １ 􀆰０８０ １ 􀆰０３８ １ 􀆰０４２ １ 􀆰００１ １ 􀆰００９ ０ 􀆰９５８ ０ 􀆰９４０ ０ 􀆰９４８ ０ 􀆰９３６ ０ 􀆰９４２ １ 􀆰００３

３ 􀆰４２３ ２ 􀆰９３９ ２ 􀆰７８９ ２ 􀆰６４９ ２ 􀆰６１３ ２ 􀆰５５５ ２ 􀆰５２１ ２ 􀆰５２６ ２ 􀆰４９６ ２ 􀆰５９６ ２ 􀆰８８７ ２ 􀆰９３６ ２ 􀆰９８６ ２ 􀆰８７３ ２ 􀆰８３９ ２ 􀆰７９４ ２ 􀆰９４１ ２ 􀆰９７０ ３ 􀆰０１４ ３ 􀆰１０５ ３ 􀆰５４９ ３ 􀆰３９９ ３ 􀆰６５２

０ 􀆰２８１

－０ 􀆰０１６

０ 􀆰２７２

－０ 􀆰０１６

０ 􀆰２７０ ０ 􀆰２６８ ０ 􀆰２７２ ０ 􀆰２７６ ０ 􀆰２７６

－０ 􀆰００３ －０ 􀆰００４ －０ 􀆰００５ ０ 􀆰００７ ０ 􀆰００８ ０ 􀆰０００

０ 􀆰２６７

－０ 􀆰０１７

０ 􀆰２６４

０ 􀆰０１８

０ 􀆰２５５ ０ 􀆰２７０ ０ 􀆰２７６

－０ 􀆰０２２ ０ 􀆰００９ ０ 􀆰０１１

０ 􀆰２７１

－０ 􀆰０１０

０ 􀆰２７１

０ 􀆰００６

０ 􀆰２６８

－０ 􀆰００６

０ 􀆰２６４

－０ 􀆰０１４

０ 􀆰２４１

－０ 􀆰０３０

０ 􀆰２５６ ０ 􀆰２３４ ０ 􀆰２３１ ０ 􀆰２０６ ０ 􀆰２１４ ０ 􀆰２１６

－０ 􀆰０１５ －０ 􀆰０１４ －０ 􀆰００７ －０ 􀆰０５７ ０ 􀆰０１９ ０ 􀆰００２

２００１—１０:　β＝０ 􀆰７０５　f＝－０ 􀆰００４５　α＝０ 􀆰１８８　F ＝－０ 􀆰０１０　p＝－０ 􀆰０２０

３２０

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s

NOR

P/T

g

m′

′ p

１９７０

１ 􀆰７３１

１ 􀆰７４５

０ 􀆰８１５

０ 􀆰２９７

１９７２

１ 􀆰８８７

１ 􀆰６０１

０ 􀆰７１３

０ 􀆰２７４

１９７１ １９７３ １９７４ １９７５ １９７６ １９７７ １９７８ １９７９ １９８０ １９８１ １９８２ １９８３ １９８４ １９８５ １９８６ １９８７ １９８８ １９８９ １９９０ １９９１ １９９２ １９９３ １９９４ １９９５ １９９６ １９９７

１ 􀆰８７４ ２ 􀆰０４６ ２ 􀆰３９２ ２ 􀆰０６７ １ 􀆰９６０ １ 􀆰８６９ １ 􀆰７７１ １ 􀆰８５６ ２ 􀆰３０１ ２ 􀆰３２８ ２ 􀆰３０７ ２ 􀆰１００ ２ 􀆰１５８ ２ 􀆰０４２ １ 􀆰５６０ １ 􀆰４３２ １ 􀆰３１８ １ 􀆰４７０ １ 􀆰５９６ １ 􀆰６９０ １ 􀆰６２９ １ 􀆰７３５ １ 􀆰７３９ １ 􀆰８５４ ２ 􀆰０３０ ２ 􀆰０６０

１ 􀆰６８０ １ 􀆰６０７ １ 􀆰７５７ １ 􀆰６６５ １ 􀆰６１４ １ 􀆰６００ １ 􀆰５４５ １ 􀆰６８２ １ 􀆰７４９ １ 􀆰７７１ １ 􀆰７３４ １ 􀆰７４５ １ 􀆰７６８ １ 􀆰８０３ １ 􀆰７２０ １ 􀆰７１４ １ 􀆰６８５ １ 􀆰７１１ １ 􀆰７３４ １ 􀆰７０７ １ 􀆰６７０ １ 􀆰６９７ １ 􀆰７３４ １ 􀆰７３１ １ 􀆰７５３ １ 􀆰７８２

０ 􀆰７２９ ０ 􀆰７３０ ０ 􀆰７５９ ０ 􀆰６９４ ０ 􀆰６５３ ０ 􀆰６３８ ０ 􀆰６５７ ０ 􀆰７５３ ０ 􀆰８５９ ０ 􀆰８７０ ０ 􀆰８５７ ０ 􀆰８９８ ０ 􀆰９５８ ０ 􀆰９３２ ０ 􀆰７３１ ０ 􀆰６９１ ０ 􀆰６８４ ０ 􀆰７９４ ０ 􀆰８３６ ０ 􀆰８４４ ０ 􀆰８１７ ０ 􀆰８５２ ０ 􀆰８３３ ０ 􀆰８４４ ０ 􀆰８８５ ０ 􀆰８８３

０ 􀆰２７２ ０ 􀆰２８０ ０ 􀆰２７５ ０ 􀆰２６０ ０ 􀆰２５０ ０ 􀆰２４５ ０ 􀆰２５８ ０ 􀆰２８１ ０ 􀆰３１２ ０ 􀆰３１４ ０ 􀆰３１３ ０ 􀆰３２７ ０ 􀆰３４６ ０ 􀆰３３３ ０ 􀆰２６９ ０ 􀆰２５４ ０ 􀆰２５５ ０ 􀆰２９３ ０ 􀆰３０６ ０ 􀆰３１２ ０ 􀆰３０６ ０ 􀆰３１６ ０ 􀆰３０５ ０ 􀆰３０９ ０ 􀆰３２１ ０ 􀆰３１７

′( n) p

F

０ 􀆰１７７

－０ 􀆰０３９

０ 􀆰１８８

０ 􀆰００９

０ 􀆰１８８ ０ 􀆰１７９

　

０ 􀆰００３

０ 􀆰１９４

－０ 􀆰００８

０ 􀆰１６５

－０ 􀆰０１７

０ 􀆰１７６ ０ 􀆰１６０ ０ 􀆰１６５ ０ 􀆰１８２ ０ 􀆰２１８ ０ 􀆰２１９

－０ 􀆰０２４ －０ 􀆰００７ ０ 􀆰０２０ ０ 􀆰０３４ ０ 􀆰０４７ ０ 􀆰００２

０ 􀆰２１９

－０ 􀆰００１

０ 􀆰２３７

０ 􀆰０２７

０ 􀆰２２２

０ 􀆰０２０

０ 􀆰２２３

－０ 􀆰０２０

０ 􀆰１５０

－０ 􀆰０２３

０ 􀆰１６４ ０ 􀆰１４５ ０ 􀆰１７４ ０ 􀆰１８８ ０ 􀆰１９６

－０ 􀆰０９７ ０ 􀆰０００ ０ 􀆰０５９ ０ 􀆰０１９ ０ 􀆰００９

０ 􀆰１９０

－０ 􀆰００９

０ 􀆰１９３

－０ 􀆰０１６

０ 􀆰２１５

０ 􀆰０１８

０ 􀆰２００ ０ 􀆰２０１ ０ 􀆰２１４

０ 􀆰０１４ ０ 􀆰００７

－０ 􀆰００６

３２１

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 　　 续表

NOR

P/T

g

m′

′ p

１９９８

１ 􀆰６９３

１ 􀆰７５０

０ 􀆰７３７

０ 􀆰２６８

２０００

２ 􀆰７２９

１ 􀆰７５３

１ 􀆰０４０

０ 􀆰３７８

１９９９ ２００１ ２００２ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９ ２０１０ ２０１１

１ 􀆰８０８ ２ 􀆰５７５ ２ 􀆰１９１ ２ 􀆰３５３ ２ 􀆰８１７ ３ 􀆰３２３ ３ 􀆰５５１ ３ 􀆰２３９ ３ 􀆰４３９ ２ 􀆰２５４ ２ 􀆰３５０ ２ 􀆰３６７

２０００—１１:

３２２

１ 􀆰７３５ １ 􀆰７４９ １ 􀆰６８１ １ 􀆰６７５ １ 􀆰７２０ １ 􀆰７６８ １ 􀆰８４１ １ 􀆰８８６ １ 􀆰８８２ １ 􀆰７２９ １ 􀆰７４５ １ 􀆰７５４ β＝１

０ 􀆰７７６ ０ 􀆰９９７ ０ 􀆰８９９ ０ 􀆰９２８ １ 􀆰０２８ １ 􀆰１４５ １ 􀆰１８５ １ 􀆰０６９ １ 􀆰１２３ ０ 􀆰８８２ ０ 􀆰９３９ ０ 􀆰９７８

f＝－０ 􀆰００２６

０ 􀆰２８４ ０ 􀆰３６３ ０ 􀆰３３５ ０ 􀆰３４７ ０ 􀆰３７８ ０ 􀆰４１３ ０ 􀆰４１７ ０ 􀆰３７１ ０ 􀆰３９０ ０ 􀆰３２３ ０ 􀆰３４２ ０ 􀆰３５５ α＝１

′( n) p

F

０ 􀆰１６９

－０ 􀆰０７５

０ 􀆰２７６

０ 􀆰１３５

０ 􀆰１８３

０ 􀆰０２４

０ 􀆰２６１

－０ 􀆰０２０

０ 􀆰２４４

０ 􀆰０１６

０ 􀆰２３０ ０ 􀆰２７９ ０ 􀆰３１８ ０ 􀆰３２５

－０ 􀆰０３９ ０ 􀆰０４２ ０ 􀆰０４７ ０ 􀆰００５

０ 􀆰２８３

－０ 􀆰０６３

０ 􀆰２２４

－０ 􀆰０９６

０ 􀆰２５０

０ 􀆰０１８

０ 􀆰３０２ ０ 􀆰２４０

０ 􀆰０２６ ０ 􀆰０２８

F＝－０ 􀆰０ ０ ４ ８p＝－０ 􀆰０ ０ ９ ６

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

C ＞Q ＞V ≥Y ≥M ＞０, m′≈０ p＜F ＜f＜０,

P/T

′( ne t) p

F

２ 􀆰１７

０ 􀆰１５

０ 􀆰０１１

０ 􀆰１４

－０ 􀆰０２２

０ 􀆰１３

０ 􀆰０００

SWE

m′

′ p

g

１９９３

０ 􀆰５６

０ 􀆰２１

１ 􀆰６７

１ 􀆰７９

１９９５

０ 􀆰６６

０ 􀆰２３

１ 􀆰８１

２ 􀆰２７

１９９４ １９９６ １９９７ １９９８ １９９９ ２０００ ２００１ ２００２ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９ ２０１０

０ 􀆰５９ ０ 􀆰６１ ０ 􀆰６２ ０ 􀆰６３ ０ 􀆰６６ ０ 􀆰６０ ０ 􀆰５５ ０ 􀆰５６ ０ 􀆰５８ ０ 􀆰６１ ０ 􀆰６１ ０ 􀆰６５ ０ 􀆰６３ ０ 􀆰６３ ０ 􀆰５９ ０ 􀆰６４

０ 􀆰２１ ０ 􀆰２２ ０ 􀆰２２ ０ 􀆰２２ ０ 􀆰２３ ０ 􀆰２１ ０ 􀆰２０ ０ 􀆰２１ ０ 􀆰２２ ０ 􀆰２２ ０ 􀆰２２ ０ 􀆰２２ ０ 􀆰２２ ０ 􀆰２１ ０ 􀆰２１ ０ 􀆰２２

１ 􀆰７５ １ 􀆰７３ １ 􀆰７８ １ 􀆰８０ １ 􀆰８３ １ 􀆰８３ １ 􀆰７９ １ 􀆰７４ １ 􀆰７０ １ 􀆰７６ １ 􀆰８３ １ 􀆰９１ １ 􀆰９１ １ 􀆰９６ １ 􀆰８１ １ 􀆰８７

２０００—１０: β＝０ 􀆰６４３ f＝０ 􀆰００１２６ α＝０ 􀆰２３８

１ 􀆰７４ １ 􀆰５９ １ 􀆰３７ １ 􀆰１８ １ 􀆰１７ ０ 􀆰９８ １ 􀆰００ １ 􀆰０７ １ 􀆰１７ １ 􀆰２２ １ 􀆰２８ １ 􀆰２３ ０ 􀆰９８ ０ 􀆰７６ １ 􀆰０１

０ 􀆰１３ ０ 􀆰１６ ０ 􀆰１４ ０ 􀆰１３

　

０ 􀆰０３４ ０ 􀆰００３ ０ 􀆰０１６

０ 􀆰１２

－０ 􀆰０３４

０ 􀆰１０

０ 􀆰０１４

０ 􀆰１０ ０ 􀆰１１ ０ 􀆰１２

－０ 􀆰０２９ ０ 􀆰０１７ ０ 􀆰００８

０ 􀆰１２

－０ 􀆰００７

０ 􀆰１２

－０ 􀆰０１３

０ 􀆰０９

－０ 􀆰００７

０ 􀆰１３ ０ 􀆰１１ ０ 􀆰１１

F＝０ 􀆰００２７ p＝０ 􀆰００７４

０ 􀆰０１５

－０ 􀆰００９ ０ 􀆰０２４

３２３

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

M ＞C ≥Q ≥Y ＞V , m′＞０ p＞F ＞f＞０, 􀅰

P/T

SVN

′ p

１９９５

０ 􀆰１８５

１ 􀆰００２

０ 􀆰５４４

１９９７

０ 􀆰２２１

１ 􀆰０３６

０ 􀆰６７５

１９９６ １９９８ １９９９ ２０００ ２００１ ２００２ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９ ２０１０

０ 􀆰１９８ ０ 􀆰２２８ ０ 􀆰２３８ ０ 􀆰２２２ ０ 􀆰２２３ ０ 􀆰２２９ ０ 􀆰２３５ ０ 􀆰２３２ ０ 􀆰２３０ ０ 􀆰２２７ ０ 􀆰２２６ ０ 􀆰２１９ ０ 􀆰２１１ ０ 􀆰２０１

０ 􀆰９２１ １ 􀆰０１７ １ 􀆰０８８ ０ 􀆰９７５ ０ 􀆰９７４ １ 􀆰０８２ １ 􀆰１９８ １ 􀆰１９５ １ 􀆰２０１ １ 􀆰３８０ １ 􀆰５１７ １ 􀆰４８０ １ 􀆰２３７ １ 􀆰１７９

m′

０ 􀆰５９５ ０ 􀆰６９８ ０ 􀆰７２２ ０ 􀆰６９６ ０ 􀆰６８９ ０ 􀆰７１０ ０ 􀆰７２４ ０ 􀆰７２１ ０ 􀆰７２３ ０ 􀆰７４０ ０ 􀆰７６３ ０ 􀆰７２６ ０ 􀆰６３８ ０ 􀆰６２３

′( n) p

g

F

０ 􀆰０９３

１ 􀆰９３３

　

０ 􀆰１１３

２ 􀆰０４７

０ 􀆰０９５ ０ 􀆰１１５ ０ 􀆰１２４ ０ 􀆰１１０ ０ 􀆰１１０ ０ 􀆰１１９ ０ 􀆰１２８ ０ 􀆰１２６ ０ 􀆰１２５ ０ 􀆰１３２ ０ 􀆰１３６ ０ 􀆰１３０ ０ 􀆰１１７ ０ 􀆰１０９

２ 􀆰００１

０ 􀆰０２４

２ 􀆰０６７

０ 􀆰０１１

２ 􀆰０３７

０ 􀆰０１８

２ 􀆰１３７

－０ 􀆰０２８

２ 􀆰０９９

０ 􀆰０１１

２ 􀆰０８７ ２ 􀆰０７７

０ 􀆰００２ ０ 􀆰０１１

２ 􀆰１１２

－０ 􀆰００７

２ 􀆰２５５

－０ 􀆰００５

２ 􀆰１４８ ２ 􀆰３７９ ２ 􀆰３２１ ２ 􀆰０２２ ２ 􀆰０９６

１９９５—２０１０: β＝０ 􀆰７９２ f＝－０ 􀆰０００３４ α＝０ 􀆰５２５ F＝－０ 􀆰０００７６ 􀆰００１７ p＝－０

３２４

０ 􀆰０４３

－０ 􀆰００４ －０ 􀆰００３ －０ 􀆰０１４ －０ 􀆰０１６ －０ 􀆰０１９

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

C ＞Q ＞Y ＞V , p＜F ＜f＜０ P/T

USA

m′

１９８７

０ 􀆰７３

５ 􀆰３０

０ 􀆰３０

１９８９

０ 􀆰７５

５ 􀆰３３

０ 􀆰３１

１９８８ １９９０ １９９１ １９９２ １９９３ １９９４ １９９５ １９９６ １９９７ １９９８ １９９９ ２０００ ２００１ ２００２ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９ ２０１０

０ 􀆰７３ ０ 􀆰７４ ０ 􀆰７４ ０ 􀆰７５ ０ 􀆰７５ ０ 􀆰７７ ０ 􀆰７７ ０ 􀆰７８ ０ 􀆰７８ ０ 􀆰７５ ０ 􀆰７５ ０ 􀆰７２ ０ 􀆰７２ ０ 􀆰７４ ０ 􀆰７４ ０ 􀆰７７ ０ 􀆰７９ ０ 􀆰７９ ０ 􀆰７８ ０ 􀆰７７ ０ 􀆰７８ ０ 􀆰８２

２０００—１０: β＝０ 􀆰４６７

５ 􀆰２２ ５ 􀆰２１ ４ 􀆰９４ ４ 􀆰９７ ５ 􀆰１５ ５ 􀆰０１ ５ 􀆰１５ ５ 􀆰３１ ５ 􀆰３４ ５ 􀆰２４ ５ 􀆰３６ ５ 􀆰２７ ５ 􀆰４３ ５ 􀆰２７ ５ 􀆰２７ ５ 􀆰３１ ５ 􀆰３９ ５ 􀆰３０ ５ 􀆰３４ ５ 􀆰３０ ５ 􀆰３９ ５ 􀆰５７

f＝０ 􀆰００２５

′ p

０ 􀆰３０ ０ 􀆰３１ ０ 􀆰３１ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３１ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３１ ０ 􀆰３１ ０ 􀆰２９ ０ 􀆰３０ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３１ ０ 􀆰３１ ０ 􀆰３３ ０ 􀆰３４

α＝０ 􀆰０３８

( ′) ne t p

g

F

０ 􀆰２５

１ 􀆰４３

　

０ 􀆰２６

１ 􀆰４３

０ 􀆰２５ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２５ ０ 􀆰２５ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２８ ０ 􀆰２９

１ 􀆰４４

－０ 􀆰００５

１ 􀆰４２

－０ 􀆰００１

１ 􀆰３５

０ 􀆰００５

１ 􀆰３６ １ 􀆰３７ １ 􀆰３９

０ 􀆰０１５ ０ 􀆰００９ ０ 􀆰００２ ０ 􀆰００５

１ 􀆰４４

－０ 􀆰０１１

１ 􀆰４６

０ 􀆰０００

１ 􀆰４６

０ 􀆰００６

１ 􀆰４３

－０ 􀆰０１４

１ 􀆰４４

－０ 􀆰０１８

１ 􀆰４３ １ 􀆰３９ １ 􀆰３５ １ 􀆰３６ １ 􀆰４１

－０ 􀆰００２ ０ 􀆰０１０ ０ 􀆰０１９ ０ 􀆰０００ ０ 􀆰００６

１ 􀆰４７

－０ 􀆰００４

１ 􀆰５０

－０ 􀆰００５

１ 􀆰３６

０ 􀆰０３６

１ 􀆰４８ １ 􀆰５２ １ 􀆰４１

F＝０ 􀆰００４５ p＝０ 􀆰０１０

０ 􀆰０００

－０ 􀆰０１２ ０ 􀆰０１０

３２５

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 　　V ＜C ≤Q ≤Y ＜M , m ＞０ p＞F ＞f＞０, 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

Fo rUK: V ＝C ＝Q ＝Y ＝M , α＝０ 􀆰６４２, 􀆰８１７, m ＝０ β＝０

３２６

􀅰

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s

P/T

′( n) p

F

１１ 􀆰３４４

０ 􀆰２３８

－０ 􀆰００３４

０ 􀆰２４１

０ 􀆰００６３

FRA

m′

′ p

g

２０００

０ 􀆰７２０

０ 􀆰２６１

１ 􀆰７５５

１０ 􀆰５３２

２００２

０ 􀆰７００

０ 􀆰２５９

１ 􀆰７０８

１１ 􀆰０４３

２００１

０ 􀆰７１４

２００３

０ 􀆰２５９

０ 􀆰７０１

２００４

０ 􀆰２６３

０ 􀆰７１０

２００５

０ 􀆰２６４

０ 􀆰７１０

２００６

０ 􀆰２６０

０ 􀆰７１０

２００７

０ 􀆰２５７

０ 􀆰７３０

２００８

０ 􀆰２６１

０ 􀆰７２３

２００９

０ 􀆰２５８

０ 􀆰６８５

２０１０

０ 􀆰２５８

０ 􀆰６８６

２０１１

０ 􀆰２５４

０ 􀆰６７６

０ 􀆰２４７

１ 􀆰７５７ １ 􀆰６７０ １ 􀆰６９３ １ 􀆰７２６ １ 􀆰７６５ １ 􀆰７９１ １ 􀆰７９６ １ 􀆰６５３ １ 􀆰７０３ １ 􀆰７４１

１１ 􀆰１１０ １０ 􀆰４４０ １０ 􀆰０２０ １１ 􀆰５３８ １１ 􀆰４４７ １１ 􀆰２７２ ９ 􀆰８１４

１１ 􀆰７１１ １０ 􀆰２８２

０ 􀆰２３９ ０ 􀆰２３７ ０ 􀆰２４１

　

－０ 􀆰０００９ ０ 􀆰００１７

０ 􀆰２３７

－０ 􀆰００５１

０ 􀆰２４０

０ 􀆰００７３

０ 􀆰２３６

－０ 􀆰００５７

０ 􀆰２３７

－０ 􀆰００４８

０ 􀆰２３４

－０ 􀆰００６６

０ 􀆰２３４ ０ 􀆰２２５

２０００—１１: β＝０ 􀆰６２２ f＝－０ 􀆰０００７４ α＝０ 􀆰２３９ F＝－０ 􀆰００１５p＝－０ 􀆰００３７

－０ 􀆰００１４ －０ 􀆰０１１８

２００１—０８: β＝０ 􀆰５７９ f＝０ 􀆰０００２９ α＝０ 􀆰１５４ F＝０ 􀆰０００５６ p＝０ 􀆰００１３ 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

V ≥C ≥Q ≥Y ≥M ＞０, p≈F ≈f≈m′≈０ 􀅰

P/T

FIN

m′

′ p

２０００

０ 􀆰８４６

０ 􀆰２６１

１ 􀆰７８２

２ 􀆰２３７

２００２

０ 􀆰８３３

０ 􀆰２７２

１ 􀆰７７２

２ 􀆰０６３

２００１ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９ ２０１０ ２０１１

０ 􀆰８３５ ０ 􀆰７９３ ０ 􀆰８０９ ０ 􀆰７７３ ０ 􀆰７８３ ０ 􀆰８３８ ０ 􀆰７７６ ０ 􀆰６５５ ０ 􀆰６９０ ０ 􀆰６９６

０ 􀆰２７０ ０ 􀆰２６０ ０ 􀆰２６１ ０ 􀆰２４５ ０ 􀆰２３８ ０ 􀆰２５２ ０ 􀆰２３６ ０ 􀆰２１８ ０ 􀆰２２１ ０ 􀆰２１８

１ 􀆰７５０ １ 􀆰６６８ １ 􀆰６８８ １ 􀆰５７７ １ 􀆰６６３ １ 􀆰７９２ １ 􀆰５９１ １ 􀆰１９７ １ 􀆰３７９ １ 􀆰４１０

g ２ 􀆰０９１ ２ 􀆰０５３ ２ 􀆰１０３ ２ 􀆰１５５ ２ 􀆰２９６ ２ 􀆰３２４ ２ 􀆰２９５ ２ 􀆰０１１ ２ 􀆰１１６ ２ 􀆰１９９

′( n) p

F

０ 􀆰１７２

０ 􀆰０１５１

０ 􀆰１６２

－０ 􀆰０２０８

０ 􀆰１５０

－０ 􀆰０２７５

０ 􀆰１６２

０ 􀆰０２６８

０ 􀆰１６７ ０ 􀆰１７４ ０ 􀆰１６４ ０ 􀆰１４８

　

０ 􀆰００２７ ０ 􀆰００２０

－０ 􀆰０１３９

０ 􀆰１４５

－０ 􀆰０３０６

０ 􀆰１２８

０ 􀆰００６５

０ 􀆰１１９ ０ 􀆰１２７

２０００—１１: β＝０ 􀆰７３４ f＝－０ 􀆰００４９ α＝０ 􀆰４０８ F＝－０ 􀆰０１１ p＝－０ 􀆰０２５

－０ 􀆰０３５４ －０ 􀆰００７３

３２７

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

C ＞V ＞Q ＞Y ＞M , m ＜０ p＜F ＜f＜０, 􀅰

HUN

m′

g

１９９５

０ 􀆰８３１

２ 􀆰４９１

１９９７

０ 􀆰９２８

２ 􀆰６５５

１９９６ １９９８ １９９９ ２０００ ２００１ ２００２ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９ ２０１０

０ 􀆰８８４ ０ 􀆰９３５ ０ 􀆰９６６ ０ 􀆰８９７ ０ 􀆰９０５ ０ 􀆰９０２ ０ 􀆰８５１ ０ 􀆰８５６ ０ 􀆰８４５ ０ 􀆰８７５ ０ 􀆰８３０ ０ 􀆰８３５ ０ 􀆰８２０ ０ 􀆰９３４

２ 􀆰６０３ ２ 􀆰７３４ ２ 􀆰９１２ ２ 􀆰９５３ ２ 􀆰８３５ ２ 􀆰６０５ ２ 􀆰５４９ ２ 􀆰５２４ ２ 􀆰５９２ ２ 􀆰７５５ ２ 􀆰６７３ ２ 􀆰７１３ ２ 􀆰５４０ ２ 􀆰８３５

′( n) p

P/T

′ p

F 　

０ 􀆰１２２

１ 􀆰０４５

０ 􀆰２３８

０ 􀆰１４０

１ 􀆰２２３

０ 􀆰２５４

０ 􀆰１２６ ０ 􀆰１４１ ０ 􀆰１３７ ０ 􀆰１２４ ０ 􀆰１３７ ０ 􀆰１５４ ０ 􀆰１４７ ０ 􀆰１５５ ０ 􀆰１５１ ０ 􀆰１５１ ０ 􀆰１４２ ０ 􀆰１４３ ０ 􀆰１３７ ０ 􀆰１４９

１ 􀆰０５９ １ 􀆰２８９ １ 􀆰２４６ １ 􀆰１９７ １ 􀆰３７４ １ 􀆰６１１ １ 􀆰５７８ １ 􀆰７５８ １ 􀆰７８８ １ 􀆰８２５ １ 􀆰６８９ １ 􀆰７４３ １ 􀆰４３６ １ 􀆰５８２

０ 􀆰２４５

０ 􀆰０１４

０ 􀆰２５０

－０ 􀆰００６

０ 􀆰２２７

－０ 􀆰０４１

０ 􀆰２４７ ０ 􀆰２３６ ０ 􀆰２５０

０ 􀆰０１６

－０ 􀆰００７ ０ 􀆰０１９ ０ 􀆰０２８

０ 􀆰２４０

－０ 􀆰０２０

０ 􀆰２３５

－０ 􀆰０１５

０ 􀆰２２６

－０ 􀆰０１４

０ 􀆰２４３ ０ 􀆰２３３ ０ 􀆰２２５ ０ 􀆰２３２ ０ 􀆰２４４

０ 􀆰００６

－０ 􀆰００５ －０ 􀆰００２ ０ 􀆰０１３ ０ 􀆰０２１

１９９５—２０１０:　β＝０ 􀆰７１６　f＝－０ 􀆰０００８２　α＝０ 􀆰３０７　F＝－０ 􀆰００２０　p＝－０ 􀆰００４２

３２８

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

C ≥V ≥Q ≥Y , p≈F ≈f≈m′≈０

DNK

P/T

􀅰

′ p

m′

g

２０００

１ 􀆰１０５

０ 􀆰２４８

０ 􀆰６３３

１ 􀆰５５７

２００２

０ 􀆰９２９

０ 􀆰２２９

０ 􀆰５８３

１ 􀆰５４８

２００１ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９ ２０１０ ２０１１

０ 􀆰９７９ ０ 􀆰８８２ ０ 􀆰９２６ ０ 􀆰９９６ ０ 􀆰９９０ ０ 􀆰８６６ ０ 􀆰７３０ ０ 􀆰５３５ ０ 􀆰８０３ ０ 􀆰８４８

０ 􀆰２３２ ０ 􀆰２２９ ０ 􀆰２３５ ０ 􀆰２２３ ０ 􀆰２１５ ０ 􀆰１９９ ０ 􀆰１９３ ０ 􀆰１８２ ０ 􀆰２１１ ０ 􀆰２０５

０ 􀆰５９９ ０ 􀆰５７５ ０ 􀆰５９５ ０ 􀆰５８９ ０ 􀆰５８３ ０ 􀆰５４５ ０ 􀆰５３０ ０ 􀆰４６５ ０ 􀆰５４９ ０ 􀆰５５４

１ 􀆰５７８ １ 􀆰５１２ １ 􀆰５３２ １ 􀆰６３８ １ 􀆰７１８ １ 􀆰７４１ １ 􀆰７４４ １ 􀆰５５６ １ 􀆰６０２ １ 􀆰７０４

′( n) p

F

０ 􀆰１１５

－０ 􀆰０２４

０ 􀆰１０７

０ 􀆰０００

０ 􀆰１３０ ０ 􀆰１１０ ０ 􀆰１１３

　

－０ 􀆰００６ ０ 􀆰００９

０ 􀆰１１１

－０ 􀆰０１９

０ 􀆰０９２

－０ 􀆰０２８

０ 􀆰１０７ ０ 􀆰０８２ ０ 􀆰０６３ ０ 􀆰０９４ ０ 􀆰０９４

－０ 􀆰０１５ －０ 􀆰０１０ －０ 􀆰０２２ ０ 􀆰０５０

－０ 􀆰０１１

２０００—１１:　β＝０ 􀆰５７８　f＝－０ 􀆰００３１　α＝０ 􀆰１３５　F＝－０ 􀆰００６２　p＝－０ 􀆰０１８

３２９

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

　　C ＞Q ＞V ＞Y ＞M , m ＜０ p＜F ＜f＜０, ITA

P/T

􀅰

g

m′

′ p

１９９０

２ 􀆰３８１

２ 􀆰０８６

１ 􀆰０３１

０ 􀆰３３４

１９９２

２ 􀆰２７８

２ 􀆰０２３

１ 􀆰０１５

０ 􀆰３３６

１９９１ １９９３ １９９４ １９９５ １９９６ １９９７ １９９８ １９９９ ２０００ ２００１ ２００２ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９ ２０１０ ２０１１

２ 􀆰３３１ ２ 􀆰０４５ ２ 􀆰１２２ ２ 􀆰２４３ ２ 􀆰２８２ ２ 􀆰１７４ １ 􀆰８０６ １ 􀆰８５２ １ 􀆰８７５ １ 􀆰８８２ １ 􀆰８０１ １ 􀆰７９４ １ 􀆰７８６ １ 􀆰６７１ １ 􀆰６０３ １ 􀆰６０３ １ 􀆰５５８ １ 􀆰４３７ １ 􀆰４２９ １ 􀆰３６９

２ 􀆰０１０ ２ 􀆰０６２ ２ 􀆰１８８ ２ 􀆰４４６ ２ 􀆰３６９ ２ 􀆰４０９ ２ 􀆰５４５ ２ 􀆰５９９ ２ 􀆰７６０ ２ 􀆰７４３ ２ 􀆰６８４ ２ 􀆰６４２ ２ 􀆰６６５ ２ 􀆰６６９ ２ 􀆰７３２ ２ 􀆰７８３ ２ 􀆰７２４ ２ 􀆰３８４ ２ 􀆰５０４ ２ 􀆰５７６

１ 􀆰０１３ １ 􀆰０４３ １ 􀆰１１１ １ 􀆰１８１ １ 􀆰１８１ １ 􀆰１５９ １ 􀆰２４９ １ 􀆰２４６ １ 􀆰２７９ １ 􀆰２８３ １ 􀆰２６５ １ 􀆰２５０ １ 􀆰２５８ １ 􀆰２１６ １ 􀆰１８５ １ 􀆰１９９ １ 􀆰１５４ １ 􀆰１０４ １ 􀆰１１９ １ 􀆰１１７

０ 􀆰３３７ ０ 􀆰３４１ ０ 􀆰３４９ ０ 􀆰３４３ ０ 􀆰３５０ ０ 􀆰３４０ ０ 􀆰３５２ ０ 􀆰３４６ ０ 􀆰３４０ ０ 􀆰３４３ ０ 􀆰３４３ ０ 􀆰３４３ ０ 􀆰３４３ ０ 􀆰３３１ ０ 􀆰３１８ ０ 􀆰３１７ ０ 􀆰３１０ ０ 􀆰３２６ ０ 􀆰３１９ ０ 􀆰３１２

′( n) p

F

０ 􀆰２３６

０ 􀆰００４

０ 􀆰２３５

　

０ 􀆰２３３

－０ 􀆰００１

０ 􀆰２３７

０ 􀆰０１１

０ 􀆰２２９

０ 􀆰００７

０ 􀆰２３７

－０ 􀆰０１０

０ 􀆰２３３

－０ 􀆰０１６

０ 􀆰２２５

－０ 􀆰０１０

０ 􀆰２２４

０ 􀆰００４

０ 􀆰２４４ ０ 􀆰２２７ ０ 􀆰２２２

０ 􀆰０１２ ０ 􀆰０１９

－０ 􀆰０１０

０ 􀆰２２１

０ 􀆰００１

０ 􀆰２２０ ０ 􀆰２２０

０ 􀆰０００ ０ 􀆰０００

０ 􀆰２０７

－０ 􀆰０１９

０ 􀆰１９５

－０ 􀆰００１

０ 􀆰１９６ ０ 􀆰１８９ ０ 􀆰１９２ ０ 􀆰１８８ ０ 􀆰１８１

－０ 􀆰０２３ －０ 􀆰０１２ ０ 􀆰０２６

－０ 􀆰０１１ －０ 􀆰０１２

２０００—１１:　β＝０ 􀆰６０３　f＝－０ 􀆰００３２　α＝０ 􀆰１２５　F＝－０ 􀆰００７２　p＝－０ 􀆰０１３

３３０

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

　　C ＞Q ＞Y ＞V , p＜F ＜f＜０ CZE

′ p

１９９３

０ 􀆰２７１

１９９５

０ 􀆰２７８

１９９４ １９９６ １９９７ １９９８ １９９９ ２０００ ２００１ ２００２ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９ ２０１０ ２０１１

０ 􀆰２７６ ０ 􀆰２７７ ０ 􀆰２６０ ０ 􀆰２７５ ０ 􀆰２７９ ０ 􀆰２６５ ０ 􀆰２６２ ０ 􀆰２６３ ０ 􀆰２５６ ０ 􀆰２５０ ０ 􀆰２４７ ０ 􀆰２３９ ０ 􀆰２３６ ０ 􀆰２３６ ０ 􀆰２５８ ０ 􀆰２４７ ０ 􀆰２３４

P/T

m′

g

１ 􀆰５２９

１ 􀆰２３０

３ 􀆰５３８

１ 􀆰５９１

１ 􀆰２４６

３ 􀆰４８１

１ 􀆰５６２ １ 􀆰６１３ １ 􀆰５１０ １ 􀆰６９３ １ 􀆰６２４ １ 􀆰５５８ １ 􀆰６４６ １ 􀆰５９１ １ 􀆰６０１ １ 􀆰６４６ １ 􀆰７３７ １ 􀆰８５９ １ 􀆰９２３ １ 􀆰８８０ １ 􀆰７３６ １ 􀆰６９０ １ 􀆰６２８

１ 􀆰１６６ １ 􀆰１９２ １ 􀆰１５１ １ 􀆰２４３ １ 􀆰２６１ １ 􀆰２５７ １ 􀆰２５７ １ 􀆰２１０ １ 􀆰１９４ １ 􀆰１８３ １ 􀆰１６２ １ 􀆰１７９ １ 􀆰１８４ １ 􀆰１５３ １ 􀆰１６３ １ 􀆰１５８ １ 􀆰１２９

３ 􀆰２３２ ３ 􀆰３０１ ３ 􀆰４３０ ３ 􀆰５２２ ３ 􀆰５１６ ３ 􀆰７４７ ３ 􀆰７９３ ３ 􀆰５９３ ３ 􀆰６５９ ３ 􀆰７２９ ３ 􀆰７００ ３ 􀆰９２５ ４ 􀆰０１５ ３ 􀆰８７４ ３ 􀆰５１２ ３ 􀆰６９０ ３ 􀆰８２５

′( n) p

F

０ 􀆰１６８

０ 􀆰００８

０ 􀆰１７１

－０ 􀆰００２

０ 􀆰１７３

０ 􀆰０３０

０ 􀆰１６４ ０ 􀆰１７１ ０ 􀆰１５６ ０ 􀆰１７３

　

０ 􀆰００４

－０ 􀆰０３５ ０ 􀆰００９

０ 􀆰１６１

－０ 􀆰０３０

０ 􀆰１６２

０ 􀆰００２

０ 􀆰１６３

－０ 􀆰００５

０ 􀆰１５８

－０ 􀆰０１５

０ 􀆰１５７

－０ 􀆰００６

０ 􀆰１５６ ０ 􀆰１５６ ０ 􀆰１５５ ０ 􀆰１５４ ０ 􀆰１６４ ０ 􀆰１５５ ０ 􀆰１４５

－０ 􀆰０１３ －０ 􀆰０１８ －０ 􀆰００８ ０ 􀆰００１ ０ 􀆰０４６

－０ 􀆰０２３ －０ 􀆰０２８

１９９３—２０１１:　β＝０ 􀆰６９５　f＝－０ 􀆰００１２　α＝０ 􀆰１９０　F＝－０ 􀆰００３３　p＝－０ 􀆰００６０

３３１

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

　　C ＞Q ＞V ＞Y , p＜F ＜f＜０

P/T

′( n) p

１ 􀆰３８２

０ 􀆰１３８

BEL

m′

′ p

１９９５

０ 􀆰７６１

０ 􀆰２４３

１ 􀆰４９７

１９９７

０ 􀆰７５８

０ 􀆰２３４

１ 􀆰３５６

１９９６ １９９８ １９９９ ２０００ ２００１ ２００２ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９ ２０１０ ２０１１

０ 􀆰７５３ ０ 􀆰７６４ ０ 􀆰７３４ ０ 􀆰７５０ ０ 􀆰７１５ ０ 􀆰７０５ ０ 􀆰７２５ ０ 􀆰７６２ ０ 􀆰７７５ ０ 􀆰７８０ ０ 􀆰７８１ ０ 􀆰７４７ ０ 􀆰７０６ ０ 􀆰７４３ ０ 􀆰７３５

０ 􀆰２３８ ０ 􀆰２３４ ０ 􀆰２２４ ０ 􀆰２２０ ０ 􀆰２１２ ０ 􀆰２１７ ０ 􀆰２２６ ０ 􀆰２３０ ０ 􀆰２３０ ０ 􀆰２２５ ０ 􀆰２２５ ０ 􀆰２１４ ０ 􀆰２２２ ０ 􀆰２２２ ０ 􀆰２１４

１ 􀆰３６９ １ 􀆰２９２ １ 􀆰３４１ １ 􀆰２６８ １ 􀆰２７４ １ 􀆰２６４ １ 􀆰３２６ １ 􀆰３６８ １ 􀆰３３１ １ 􀆰３９２ １ 􀆰２８６ １ 􀆰１３５ １ 􀆰２４２ １ 􀆰２３３

g

F

０ 􀆰１４６

２ 􀆰１２６

　

０ 􀆰１３５

２ 􀆰２３４

０ 􀆰１３５ ０ 􀆰１２６ ０ 􀆰１２６ ０ 􀆰１１８ ０ 􀆰１２１ ０ 􀆰１２６ ０ 􀆰１３１ ０ 􀆰１３３ ０ 􀆰１２９ ０ 􀆰１３１ ０ 􀆰１２０ ０ 􀆰１１８ ０ 􀆰１２３ ０ 􀆰１１８

２ 􀆰１６２

－０ 􀆰００９

２ 􀆰２７１

－０ 􀆰００２

２ 􀆰２７３ ２ 􀆰４０８ ２ 􀆰３８１ ２ 􀆰２５３ ２ 􀆰２１０ ２ 􀆰３１４ ２ 􀆰３６８

－０ 􀆰００７ －０ 􀆰０１７ －０ 􀆰００８ －０ 􀆰０１７ ０ 􀆰０１０ ０ 􀆰０１７ ０ 􀆰００８ ０ 􀆰０００

２ 􀆰４６５

－０ 􀆰０１０

２ 􀆰４９６

－０ 􀆰０２２

２ 􀆰４７８ ２ 􀆰１７９ ２ 􀆰３５２ ２ 􀆰４４０

－０ 􀆰００１ ０ 􀆰０１５

－０ 􀆰００１ －０ 􀆰０１６

１９９５—２０１１:　β＝０ 􀆰６４１　f＝－０ 􀆰０００５８　α＝０ 􀆰１６５　F＝－０ 􀆰００１３　p＝－０ 􀆰００３１

３３２

I n t r oduc i ng Ma r x i anGene r a lEqu i l i b r i um Ec onomi c s

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

C ＞Q ＞V ≥Y , m′≈０ p＜F＜f＜０,

AUT

′ p

􀅰

P/T

m′

g

′( n) p

１９９９

０ 􀆰２８９

１ 􀆰２９６

０ 􀆰７２９

１ 􀆰５２１

０ 􀆰１６３

２００１

０ 􀆰２９０

１ 􀆰２９５

０ 􀆰７７９

１ 􀆰６８４

０ 􀆰１６４

２０００ ２００２ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９ ２０１０ ２０１１

０ 􀆰２９０ ０ 􀆰２９７ ０ 􀆰２９３ ０ 􀆰２９６ ０ 􀆰２９１ ０ 􀆰２９１ ０ 􀆰２９０ ０ 􀆰２７３ ０ 􀆰２６７ ０ 􀆰２７０ ０ 􀆰２７０

１ 􀆰３２８ １ 􀆰３１０ １ 􀆰３２５ １ 􀆰４３２ １ 􀆰５０１ １ 􀆰５８７ １ 􀆰６２４ １ 􀆰５２６ １ 􀆰２９７ １ 􀆰３６２ １ 􀆰４２６

０ 􀆰７５４ ０ 􀆰８０１ ０ 􀆰８０１ ０ 􀆰８３６ ０ 􀆰８５０ ０ 􀆰８７５ ０ 􀆰８８６ ０ 􀆰８５０ ０ 􀆰７８７ ０ 􀆰８１６ ０ 􀆰８３９

１ 􀆰６００ １ 􀆰６９７ １ 􀆰７３７ １ 􀆰８２７ １ 􀆰９１５ ２ 􀆰００６ ２ 􀆰０５７ ２ 􀆰１１８ １ 􀆰９４７ ２ 􀆰０２５ ２ 􀆰１０９

F

　

０ 􀆰１６６

０ 􀆰００１１

０ 􀆰１６８

０ 􀆰００９８

０ 􀆰０００１

０ 􀆰１６７

－０ 􀆰００６５

０ 􀆰１７５

－０ 􀆰００７２

０ 􀆰１７９

－０ 􀆰００１７

０ 􀆰１７４ ０ 􀆰１７８ ０ 􀆰１６５ ０ 􀆰１５１ ０ 􀆰１５６ ０ 􀆰１５９

０ 􀆰００４７

－０ 􀆰００１０ －０ 􀆰０２８４ －０ 􀆰０１０４ ０ 􀆰００４６

－０ 􀆰０００１

１９９９—２０１１:　β＝０ 􀆰７２６　f＝－０ 􀆰００３９　α＝０ 􀆰４５３　F ＝－０ 􀆰００８１　p＝－０ 􀆰０１８

３３３

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

C＞Q＞M＞Y＞V, m′＞０ p＜F＜f＜０, 􀅰

Tab l e． Pa r t i a lOECDc oun t r i e s 􀆳I npu t ＧOu t tana l s i s pu y

２０００—２０１１

Y/C

C/ Y

􀅰

􀅰

C －Y

JPN(日本)

１ 􀆰３０５

０ 􀆰７６６

０ 􀆰０１５

NOR(挪威)

１ 􀆰１７０

０ 􀆰８５５

０ 􀆰００４

USA(美国)

AUS(奥地利)

DNK(丹麦) UK(英国)

DEU(德国)

FRA(法国)

SWE(瑞典) FIN(芬兰)

ITA(意大利)

SVN(斯诺文尼亚) BEL(比利时) KOR(韩国)

HUN(匈牙利)

CZE(捷克)

Ch i na( ２００２—２０１２)

３３４

１ 􀆰２３３ １ 􀆰０８９ １ 􀆰０４５ １ 􀆰０３１ １ 􀆰０２６ ０ 􀆰９９３ ０ 􀆰８９５ ０ 􀆰８７３ ０ 􀆰８３３ ０ 􀆰８１６ ０ 􀆰７４６ ０ 􀆰７４６ ０ 􀆰６９２ ０ 􀆰６０１ ０ 􀆰４２５

０ 􀆰８１１ ０ 􀆰９１８ ０ 􀆰９５７ ０ 􀆰９７

０ 􀆰９７５ １ 􀆰００７ １ 􀆰１１７ １ 􀆰１４６ １ 􀆰２０

１ 􀆰２２６ １ 􀆰３４

１ 􀆰３４１ １ 􀆰４４６ １ 􀆰６６３ ２ 􀆰３５３

０

０ 􀆰０２１ ０ 􀆰０１３ ０

０ 􀆰０１３ ０ 􀆰００１ ０ 􀆰００３ ０ 􀆰０１ ０

０ 􀆰００６ ０ 􀆰００１ ０ 􀆰０２９ ０

０ 􀆰００５ ０

α/ Y β＝M/ －０ 􀆰８７４ ０ 􀆰０８１ １

０ 􀆰６２４ ０ 􀆰２３４ ０ 􀆰７８６ ０ 􀆰６０７ ０ 􀆰３

０ 􀆰３７０ ０ 􀆰５５６ ０ 􀆰２０７ ０ 􀆰６０３ ０ 􀆰２５７ ０ 􀆰２６７ ０ 􀆰４３５ ０ 􀆰２７３

０ 􀆰７１５

生产力之量子经济物理表征

生产力之量子经济物理表征

———劳动价值论的价格本征态与生产关系本征值

　　 本文尝试将“生产力”作为经 济 学 概 念 加 之 数 理 解 析 式 表 征,借 鉴 了 经 典 力学与量子物理的基本原理,经由微分价格系数的自然对数,表达为利润率增 速和剩余价值之积.一维线性谐振子模型能将利润率增速进而经济增长与振 动角频率关联,可詮释各典型经 济 周 期. 生 产 力 增 长 的 根 本 取 决 于 资 本 周 转 加速与中间投入之不 变 资 本 减 少 暨 生 产 迂 回 度 增 加,从 而 保 证 利 润 率 递 增.

^ 投入产出的矩阵力学算符分析给出了劳动价值转型理论的价格本征方程: gψ , “ ” ( 类似薛定 谔 方 程, 基 于 约 化 资 本 有 机 构 成 暨 生 产 关 系 常 数 ＝βψ b＝C/

Cv),得到价格波函数的态矢即是全体商品价值价格系数向量.为解决“两个 剑桥”关于总量生产函数中异质资 本 品 的 加 总 困 难 暨 一 般 均 衡 理 论 的 统 一 利 润率的推断与工资收入分配问题提供了理论分析框架.

一、牛顿力学模型 根据分形时空理论 ① ,可定义商品价格 P 的自然对数l nP 对 应 于 经 典 的

d l nP dP ,动 量“ 物理量“位移” v 对应 利 润 率 p ′: ′＝ ＝ mv”为 剩 余 q,“速度” p d t Pd t 价值 M ＝p ′Cv, Cv＝C ＋V 为 投 入 之 不 变 资 本 C (＝nK , n:资 本 K 的 周 转 率)与可变资本 V (＝wL , w :工资 率, L :劳 动 力).从 而 生 产 力 ② Φ 可 以 表 征 ( No t t a l e, L． ２０１１)Sc a l e Re l a t i v i t a c t a lSpa c e ＧTime: a New App r oa cht o yand Fr Un i f i ngRe l a t i v i t t um Me chan i c s, Impe r i a lCo l l egePr e s s． y yandQuan «厦门科技» ② 曾尔曼, ４( ２０１６) ５０ Ｇ ５６ ①

３３５

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

为: Φ＝Cv

′ ′ dp dp 􀅰∗ 􀅰 ∗ ＝p ′Cv ＝Mp＝FY ＝ ( １－α) １－α) g Y＝( yLg ＝mY d t ′d t p

V Cv＝C ＋V ＝ ( n＋ ) K ＝( n＋１) K ,当 n＝０, C ＝nK ＝０, K ＝V ＝Cv, K M０ ＝Kp ′, Φ＝ ( n＋１) n＋１) Φ０ ; pM０ ＝ (

M０ p ′ p ′ g n C n M ＝C ＝nK ＝n ⇒Φ＝ Φ０ , β≡Cv＝ ＋１＝n＋Lw/K g β β β β 解析式 Φ＝Φ０( n＋１)反映 出 量 子 化 性 质,包 含 分 工 水 平 ( １－α)、劳 动 生 产率 y、劳动者 L 与资本有机构成g(∗ :一般均衡)等 要 素, Y: GDP , F :生 产 力发展系数, m :技术进步率(索洛余值), Co b b ＧDougl a s 生产 函 数 ① 条 件 下: m , 诠释了技术进步作为经 济 增 长 的 加 速 度, 是 经 济 发 展 的 引 擎; 其 它 类 比 ＝F 对应如下(表 １):

表１ 经典力学

生产力

经济学 ②

质量

m

Cv＝C ＋V

资本投入

位移

q

速度

v＝d t q/d

　

加速度 动量 动能 力

a＝d v/d t p＝mv

^２/２m T ＝p F ＝ma

l nP

′＝d l nP/d t p dp ′/d t

M ＝p ′Cv

Mp ′/２＝Ψ Φ＝Mp

价格之对数 利润率 利润率增速 剩余价值 生产力势能 生产力

从年利润率的定义知: d l nP ′＝ ＝p ′ ept ⇒ ０ p d t

p ′０ pt p ′０ p ′ pi p２ pi ( ( ti －１)＝ ０ ( l nP ＝ e －１)＝ t＋ t２ ＋ 􀆺 ＋ ti) p ∑ ２ i! p p i i! p ①

, “ CobbC． W． Doug l a sP． H． A The o r fPr oduc t i on”, Ame r． Ec on． Re v． １９２８, ８( １), yo

Spp１ 􀆰１３９ Ｇ １６５ 􀆰 «厦门科技» ② 曾尔曼, ２( ２０１５) ２７ 􀆰

３３６

生产力之量子经济物理表征

p ′０t( １＋ t) ≈p ２

价格总 是 趋 于 增 长 的,特 别 是 当 利 润 率 增 速 p 为 正 的 情 形;并 显 示 量 子 化特征. 最小作用原理可以确定经济一般均衡点 g∗ :

􀅰 ∂V ∂Ψ F ＝－ ＝ma＝mv⇔Φ＝－ ( )＝Mp ∂ ∂l nP q

Φ＝Cv

′ p ′dp ′ ′ dp dp ２ ＝Cv ＝M ⇒Ψ ＝－Mp ′＝－Cv( ′) p d t ′d t ′d t p p

p２ M２ Mp ′ Cv ２ L ＝T －V ＝ －V ＝ －Mp ′＝－ ＝－ p ′ ２ v ２Cv ２ ２

′∂p ′ ′ ∂L Cv２p dp d l nP dP ＝－ ＝－Cv ＝－Mp; Ψ ＝－Mp ′, ＝ ＝p ′ ∂ l nP ２ p ′∂ t d t d t Pd t d ∂L d ∂ Cv ２ dM ( )＝ [ (－ p ′ )]＝－ ＝－Mp d t ∂p ′ d t ∂p ′ ２ d t 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

⇒p＝M ＝p＋βg＋V ＝Y ＋α－β≈C ＋α－β 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 ⇒Cv＝０＝βg＋V ＝C － ( １－β) g＝C －β 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 ⇒dCv＝０; C ＝β, M ＝p≈α 􀅰

⇒g∗ ＝－V/ β 根据拉格朗日方 程,体 系 的 “质 量”暨 资 本 投 入 产 出 ( Cv ＝C ＋V )守 恒. 􀅰

最小作用原理揭示了,不变资本 C 的增长率与约化资本有机构 成β 的 增 长 率

相当,利润率增速 p 暨剩余价值 M 增长率与资本产出系数α 的变化率相当. 另外,由 Noe t he r定理可知:无外“力”因素下,哈密顿量,能量守恒意味着

价值利润率守恒,除非分工改变:

􀅰 H ＝pq－L ＝Mp ′－ (－Mp ′/２)＝３Mp ′/２＝３p ′２Cv/２

′ dH dp d M d Q ＝０⇔ ＝０＝ ( )＝ ( ) d t d t d t Cv d t Cv 􀅰

⇔CvdQ －QdCv＝０;∵Cv＝０⇔dCv＝０∴dQ ＝０

p ′ １＋p ′ P′ １－β C ＋Y ＋Q ⇒１＋ ＝ ＝ ⇒p ′＝ α⇔ α β β β－α ( １－dL ) １－β)[ １－ ( １－α)] dR ( , ′＝ ＝ p １－α－ ( １－β) dL －dR

３３７

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

dR :＝１－β, dL :＝１－α

同时,也是价值守恒( dL :分工系数, dR :生产迂回度).

二、谐振子模型———量子本质 一维线性谐振子可用 于 近 似 处 理 微 观 体 系 平 衡 态 附 近 的 小 幅 振 动 ① ,其

势能与动能相等:

􀅰􀅰 　 k＝m０ω２ ＝Cvω２ f＝m０a＝m０x ＝－kx,

１ １ １ Cv ２ ２ , E ＝ kX２ ＝ m０( ωX ) H ＝ Mp ′＝ p ′⇒ ２ ２ ２ ２

p ′ k ′⇔ωX ＝ωl nP , Cv⇔m０ , l nP ⇔X , ω＝ ＝ p l nP Cv l nP ＝Ws i nω t, ′＝Wωcos ω t p π ⇒t t＝１, ω t＝ ＋Nπ; gω ４

kl nP ω２l nP Φ＝Mp＝kl nP ⇒p＝ ＝ ＝ω; M ′ p

dl n( l nP ) ＞０, o r: P ＞１( when: ′＞０); p＞０⇔ p dt 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

ω＝M ＝Y ＋α－β≅Y ; 􀅰

１ １ １ T＝ ＝ ≅ , k＝ω２Cv＝p２Cv ω p

ω＝

k k/V k kβ kp ′ π( １＋４N ) ( ; ＝ ＝ １－β)＝ ＝ ＝ Cv V C M ４T g＋１

l nP ＝eωtl nP０ ＝

Mp Mω Cp ′ Kp ′ Mp ′ M ＝ ＝ ω＝n ω＝ ＝ k k k βk βk kCv

′ １－α 􀅰 d l np αω 􀅰 , ＝ l np ′＝eωtl np ′ ０; p＝ g∗＝ω⇒g∗＝ ( β d t α １－α) β α α m ＝F ＝ p＝ ω; β β

①

３３８

曾谨严,( ２０１６,第 Ⅵ 版)«量子力学»,科学出版社 ．

生产力之量子经济物理表征

C nK n β＝Cv＝nK ＋wL ＝n＋Lw/K

􀅰 􀅰 p ′ 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 １－β＝ ＝dR , m′＝p＋βg＝ω＋βg＝ω－dR , dR ＝ω－m′; m′ 􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 dL ＝dR ＋ ( α－β)( g∗－g)

p ′ p ′ n n Φ＝Mp＝Mω＝C ω＝nK ω＝ M０ω＝ Φ０ ; １－dR β β β 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 dR 􀅰 １－β􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 Φ＝M ＝p＝n－β＝n－C ＝n＋ dR ＝n＋ dR １－dR β

N 为自然数,故而生产力F、价格系数l nP 、技术进步 率 m 、各 类 资 本( C、 V、 M )暨其有机构成 g、利润率 p ′及其 增 速p、分 工 系 数 dL 与 生 产 迂 回 度dR 等经济学参数都显示出量子化性质.与量子力学中的光子能量的量子化 E ＝

hn、一维简谐振子能量 En ＝ ( n＋１/２) h v/２ p类 似,宏 观 经 济 学 中 的 量 子 性 直接体现在“生产力”的解析表达式中 F ＝ ( n＋１) M０ w;反 映 在 每 一 次 的 生 产 中间投入( C)产出剩余价值( M )都 是 对 生 产 力 增 长 的 贡 献,小 到 微 观 的 每 一 件商品,大到中观的某一产业,乃至宏观的经济体系.

生产力(F)的 发 展 主 要 表 现 为 资 本 周 转 ( n)的 增 加 与 生 产 迂 回 度 dR 提

高,从而可以减少资本投入( C),避免利润率下降;换句话说,资本周转加速可 以弥补资金投入不足与产业利润率低下.

表 ２ 显示了若干基于 GDP 增速( d Y/ Y/d t≈p)的经济周期测算: 表２

d l n Y/d t＝

t＝T ＝１

３

p ７

＝

１０

ω １５

＝

２０

π ２５

/

４５

４

６０

T ８０

( １＋４N )

∗

１１０

０ 􀆰７８５ ０ 􀆰２６２ ０ 􀆰１１２ ０ 􀆰０７９ ０ 􀆰０５２ ０ 􀆰０３９ ０ 􀆰０３１ ０ 􀆰０１７ ０ 􀆰０１３ ０ 􀆰０１０ ０ 􀆰００７

１

７ 􀆰０６９ ２ 􀆰３５６ １ 􀆰０１０ １ 􀆰４１４ ０ 􀆰４７１ ０ 􀆰３５３ ０ 􀆰２８３ ０ 􀆰１５７ ０ 􀆰１１８ ０ 􀆰０８８ ０ 􀆰０６４

９

３ 􀆰９２７ １ 􀆰３０９ ０ 􀆰５６１ ０ 􀆰３９３ ０ 􀆰２６２ ０ 􀆰１９６ ０ 􀆰１５７ ０ 􀆰０８７ ０ 􀆰０６５ ０ 􀆰０４９ ０ 􀆰０３６

５

１０ 􀆰２１ ３ 􀆰４０３ １ 􀆰４５９ ２ 􀆰０４２ ０ 􀆰６８１ ０ 􀆰５１１ ０ 􀆰４０８ ０ 􀆰２２７ ０ 􀆰１７０ ０ 􀆰１２８ ０ 􀆰０９３ １３

１９３６ 年,熊彼特 ① 以“创新理论”为基础,对各种经济周期理论进行了综合 ①

( Schumpe t e r, J． A． １９５４)． Hi s t o r fEc onomi cAna l s i s． London: Ge o r l en & yo y geAl

Unwi n．

３３９

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

分析后提出:每一个长周期包括 ６ 个 中 周 期,每 一 个 中 周 期 包 括 三 个 短 周 期. 短周期约为 ４０ 个月 (“ Ki t chen 周 期”),中 周 期 有 ９~１０ 年 的 “朱 格 拉 周 期”、

１５—２５ 年的“库兹涅 茨 周 期”,长 周 期 为 ４５~６０ 年 (“康 德 拉 季 耶 夫 周 期”). １８ 世纪中叶以来,人类历史上先后发生了三次工业革命.第一次工业革命所 开创的“蒸汽机械时 代”( １７６０—１８４０, ８０ 年),标 志 着 农 耕 文 明 向 工 业 文 明 的 过渡;第 二 次 工 业 革 命 进 入 了“电 气 化 工 时 代”( １８４０—１９５０, １１０ 年),使 得 电 力、钢铁、铁路、化工、汽车等重工 业 兴 起;二 次 世 界 大 战 之 后 开 始 的 第 三 次 工 业革命,开创了“电子信息时代”( １９５０—２０１１, ６１ 年)． ２０１１ 迄今则开启了机器 人工智能时代.

以上长短不同之经济周期年限月份可得到恰当的解释.

三、经济学量的算符———矩阵力学 根据构建之马克思价值论函数体系,得到各投入产出关系如下: 劳动价值方程: Q ＝C ＋V ＋M ＝C ＋Y ＝B０eftCβV１－β ;

g C C β ,约化资本有机构成: ; 资本有机构成: ＝ ＝ g≡ ＝ β V １－β １＋g C ＋V

马克思生产 函 数: Y ＝M ＋V ＝a０eFtCαV１－α ＝A０emtKαL１－α , m ＝αn＋ ( １ 􀅰

－α) w ＋F ≅F ; 􀅰

Q P′ Y β 剩余价值方程: M ＝b０eptCβV１－β , γ＝ ＝ , ＝ M p ′ M α

C C C β β ＝ ＝( ＝ ＝ , Q C ＋V ＋M C ＋V )( １＋p ′) １＋p ′ P′ C CQ M β α α ＝ ＝ γ ＝ , Y Q M Y P′ β p ′ C CQ β β ＝ ＝ γ＝ M Q M P′ p ′

对马克思两大部类生产体系而言,因为 Leon t i e f中间投入矩阵非负,根据

Pe r r on ＧFr oben i us定理 ① 存在正的本征值λ, Pi 为马克思价格本征矢: ①

Sene t a,E．(１９７３) Non Ｇnega t i ve Ma t r i c e s ＧAn I n t r oduc t i on t o The o r y and

App l i c a t i ons． London: Ge o r l enandUnwi n． geAl

３４０

生产力之量子经济物理表征

( C１＋V１＋M１＝C１＋Y１＝Q１＝C１＋C２＝C, Y１＝C２: S imp l eRe odu c t i o n) pr C２ ＋V２ ＋M２ ＝C２ ＋Y２ ＝Q２ ＝Y１ ＋Y２ ＝Y ; Q１ ＋Q２ ＝Q

Y′ ′ １ ＋p２ １ ＝p１Q １ p１C′ Y′ ′ ２ ＋p２ ２ ＝p２Q ２ p１C′

′ ０ ö æp１ ö æC′ æQ′ １ Y １ ö æp１ ö １ １ ç ÷ ç ÷, ÷ ç ÷＝ç pi ≡ ; P i ′ èC′ è ０ Q′ ２ Y ２ ø èp２ ø ２ ø èp２ ø

C′ ′ ′ ′ ′ ′ １ ＋Y ２ ＝Q １ ＋Q ２ ⇒Y １ ＝－C ２

æC′１ ç Q′１ o r:ç çC′２ ç èQ′２

Y′１ ö ÷ Q′１ ÷ æp１ ö æp１ ö ç ÷ ＝λ ç ÷ ,∑pi２ ＝１; Y′２ ÷ èp２ ø èp２ ø i ÷ Q′２ ø

C１ Y２ C１Y２ C２Y１ λ１ ＝１, λ２ ＝ ＋ －１＝ － Q１ Q２ Q１Q２ Q２Q１ ′ æC １ ç Q ′ ç １ çC ′ ２ ç èQ′ ２

Y′ æ１ ö １ö æ１ ö ÷ç ÷ çP ÷ Q′ P æ ö １ ０ æ ö １ １ １ １ ÷ç ÷＝ç ÷ ＝λçp１ ÷ , ÷ç pi ≡ ÷ ç １ ÷ è０ １ø ç １ ÷ Pi Y′ èp２ ø ２ ÷ ç ÷ ÷ç P P Q′ è ２ø ２ø ２ø è

Q ′ Y ′ C ′ Y ′ C ′ ′ ′ ２－ ２ １ ２ １－Q １Q ２ ; ; １) λ１＝１: ２) λ２＝ ＋ －１: p２＝１, p１＝ p２＝１, p１＝ C ′ Q ′ Q ′ C ′ Q ′ ２ １ ２ ２ １ dC ′ dp１ d Y′ dp２ dQ′ dp１ １ １ １ ; ＋ ＝ １ １ １ p１ ＋C′ p２ ＋Y′ p１ ＋Q′ d t d t d t d t d t d t dC ′ dp１ d Y′ dp２ dQ′ dp２ ２ ２ ２ ＋ ＝ ⇒ ２ ２ ２ p１ ＋C′ p２ ＋Y′ p２ ＋Q′ d t d t d t d t d t d t

p２ p１ p１ d p２ d d( C ′ ′ d Y ′ d d d Y ′ １－Q １) １ １ ) ′ ＝( Q ′ ′ ⇒Y ′ － ＝ ( １ １－C １) １( p１＋ p２＋Y p２－p１) d t d t d t d t d t d t d t 􀅰 p１ －p２) d( d ⇒Y′ ＝－ l n( １＝ p１ －p２); ( d t d t p２ －p１) d( Q′ ′ dp２ dC ′ dp１ dC ′ ２ －Y ２) ２ ２ ( Q′ ′ ＝ ⇒ ２ －Y ２) ２ p２ ＋ ( p１ ＋C′ p２ －p１) d t d t d t d t d t

dp１ dp２ ) ＝C′ － ２( d t d t

􀅰 p１ －p２) 􀅰 d( ⇒C′ ＝Y′ ２＝ １ ( d t p２ －p１) 根据投入产出的价值守恒,就能得到马克思的简单再生产/复杂再生产的

３４１

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

静态/动 态 均 衡 条 件;或 者 在 生 产 资 料、生 活 资 料、资 本 品 三 元 经 济 (J． Wi n t e rn i t z①)产业体系中亦有:

( １): P１C１ ＋P２V１ ＋P３M１ ＝P１Q１ ＝P１C ＝P１( C１ ＋C２ ＋C３) ( ２): P１C２ ＋P２V２ ＋P３M２ ＝P２Q２ ＝P２V ＝P２( V１ ＋V２ ＋V３)

( ３): P１C３ ＋P２V３ ＋P３M３ ＝P３Q３ ＝P３M ＝P３( M１ ＋M２ ＋M３) æC１ V１ ç çC２ V２ ç èC３ V３

M１ ö æP１ ö æQ１ ０ ０ ö æP１ ö ÷ç ÷ ç ÷ç ÷ M２ ÷ çP２ ÷ ＝ ç ０ Q２ ０ ÷ çP２ ÷ , ÷ç ÷ ç ÷ç ÷ M３ ø èP３ ø è ０ ０ Q３ ø èP３ ø

o r: C１＋V２＋M３＝Q１＋Q２＋Q３, Y１＝V１＋M１＝－( C２＋C３), M２＝－V３ ′ æC １ ç Q ′ ç １ çC ′ ２ ç ２ çQ′ çC ′ ３ ç èQ′ ３

V′ １ Q′ １ V′ ２ Q′ ２ V′ ３ Q′ ３

M′ １ö ÷ Q′ １ ÷ æp１ ö æ１ ０ ０ö æp１ ö æp１ ö ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ç ÷ M′ １ ２ ç ÷ çp２ ÷ ＝ ç０ １ ０÷ çp２ ÷ ＝λçp２ ÷ , pi ≡ P Q′ i ２ ÷ç ÷ ç ÷ ÷ç ÷ ç èp３ ø è０ ０ １ø èp３ ø èp３ ø ÷ M′ ３ ÷ Q′ ３ ø

全部 Ma rx ＧLeon t i e f 投入产出 ② 价值函数与价格函数形式一致: ３

３ ∑Q′i ３ Q′i Q′i Q′ １ i＝１ , ; ≡ ＝∑ ＝ ＝ pQ ∑ PQ PQ PQ i ′Pi i＝１ Pi ＝１ Q ３

Y′ ≡ PY

∑V′ ＋ M′

i＝１

i

PY

i

３

３

p２V′i＋p３M′i V′i M′i １ ), ; ＝ ∑( ＋ ＝∑ pY ＝ P３ PY i＝１ Y′ i＝１ P２

PQ Q′ C′ β V′ １－β ) ⇒Q′＝ β １－βB０eftC′βV′１－β ＝Q ＝B０eft( ) PQ PC PV PCPV B０ ; ＝B′ eftC′βV′１－β , B′ ０ ０＝ IpQ

a０ b０ ; ; Y′＝a ′ eFtC′αV′１－α , B′ M′＝b ′ eptC′βV′１－β , b ′ ０ ０＝ ０ ０＝ IpY IpM Wi n t e r n i t z, J．‘Va l ue sand Pr i c e s: as o l u t i ont ot hes o－c a l l edt r ans f o rma t i on , , , r ob l em􀆳 Ec on． J ou r． １９４８ ５８ ２７６ Ｇ ２８０ 􀆰 p “ ,New Yo ② Le on t i e f,W． I npu t ＧOu t tEc onomi c s”． ２nded． r k:Ox f o r d Un i ve r s i t pu y ①

Pr e s s, １９８６ 􀆰

３４２

生产力之量子经济物理表征

I dCv １－β C ′ v＝ β １－βc０C ′βV ′１－β ＝c０C ′βV ′１－β , ＝δ I＝l n( １＋δ I)＝I＝PβCPV Cv PCPV PM M′ M r ′＝ ＝ ＝p ′ C′＋V′ IpMCv I

因此,类似与力学量可表征为算符,经济学的投入产出本征方程为:

C′ij

C β ＝ → Q P′

∑P

j

j

Q′i C′ij βi Q′i ⇔∑ ＝ ＝λ P′i Pi Pi Q′i j

１ １ βi ⇒ ＝ ＝λ １＋p ′i Pi Pi １

C′ij C′i

C′ij βi æç １ ö÷ ⇔∑ ＝ P′i èPi ø C′i j

∑ C′ (Q′ )P i

j

i

j

Pr i c eEigenf unc t i on

C α ＝ → Y p ′

∑ j

C′ij Y′i

C′ij

∑P

j

j

１ Pj

１ １ ( C′i＝ ∑C′ij ): ＝ Pj Pi j

αi Q′i－ ∑C′ij αi V′i＋ M′i Y′i j ＝ ＝ ＝ξ ′i ′i Pi Pi p p Pi

αi １ C′ij æC′i ö １ １ １ ç ÷ ⇔∑ ＝ ＝ξ Pj p ′i Pi Pi C′i èY′i ø Pj j αi １ C′ij ⇒∑ ＝ ′i Pi C′i p j

１ １ ＝ Pj ξ Pi

C′ C′ eon t i e f 中间投入系数矩阵,综上得到了价格系数的本征方程、 i i是 L j/

本征值以及价格本征矢;类似地还有:

C β ＝ → M p ′

C′ij

∑P j

C β ＝g ＝ → V １－β

j

C′ij βi M′i ⇔∑ ＝ ′i Pi M′i p j C′ij

∑P j

j

１ １ βi ; ＝ ＝υ １－βi Pi Pi

１ １ βi １ ＝ ＝ Pj p ′i Pi μ Pi

C′ij βi V′i ⇔∑ ＝ １－βi Pi V′i j

C′ij C C o r: ＝ ＝β,∑ C ＋V Q － M Q′i－ M′i j

１ Pj

１ １ ＝βi Pj Pi

中间投入 C 与总产出 Q 的本征方 程 的 本 征 值( β/P′)说 明 了 经 济 体 系 存

在统一的约化资本有机构成( Reduc edOr i cCompo s i t eo fCap i t a l, ROCC) gan 与利润率 p ′( P′＝p ′＋１)的比值,而非“统一的利润率 ①”;投入 C 与剩余价值 ①

王璐,柳欣,( ２００６)«马克思经济学与古典一般均衡理论»,人民出版社 ．

３４３

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

M 的本征方程的本征值( ′)是 ROCC 与 利 润 率 p ′的 比 值;中 间 投 入 C 与 β/p 最终使用Y 的本征方程的本征值( α/p ′)资本产出系数α 与利润率p ′之比值, 而马克思在«资本论»中提出的“统一的利润率”应是 ROCC( β),即是中间投入

C 与总投入成本Cv 的本征方程的本征值.b 即表征生产关系之常数,克劳修 斯Ｇ玻尔兹曼揭示了孤立的热力学 系 统 的 熵 趋 于 最 大 化 并 且 是 一 个 自 发 的 过 程,此熵增原理运用于经济社会系统,发现约化资本有机构成( b＝C/Cv)可用 于表征生产关系,刻画经济社会系统的演化.具体可描述为:

g Cv! C C Ω＝ ! ! , Cv≡C ＋V , ≡ ＝ ＝ β C V １＋g C ＋V Cv

Cv C V l nΩ ＝l nCv! －l nC ! －l n V ! ＝Cvl n －Cl n －Vl n e e e １ ＝Cvl n β １－β ( １－ β β) C ＋V ＝Cvl n β １－β ＝Cvl nC０ CV

S＝kBl nΩ＝kBCvl nC０ ＝－kBCv[ n １－β) l n( １－β)] βl β＋ (

∂S β ＝－kBCvl n ＝－kBCvl ng＝０⇒ ∂ １－β β 􀆰５, SMAX ＝kBCvl n２; g＝１, β＝０

when: Smin→０⇔β→０ o r１

S 为经济系统的熵值,相对的最大值是当β＝０ 􀆰５. 􀆺 C ′ C ′ ′ ′ æC æQ ö æp１ ö １ １ １ ２ １ n ö æp１ ö １ ç ÷ç ÷ ç ÷ç ÷ 􀆺 ′ C ′ C ′ Q ′ ２ １ ２ ２ ２ n ÷ çp２ ÷ ２ ′ çC ÷ çp２ ÷ C i j β ç β ; ⇔ | ＝ | pj› pj› ç⋮ ÷ ç ⋮ ÷ ＝１＋p ç ÷ ç ÷ ′ ′ P ′ i ⋮ Q ⋱ çç ÷÷ çç ÷÷ çç ÷÷ çç ÷÷ 􀆺 C ′ ′ ′ Q ′ èC è n１ C n２ n n ø èp nø n ø èp nø æM′ １ ç M′ ２ βç ＝ ç ′ p çç è æY′ １ ç Y′ ２ αç ＝ ç ′ p çç è ３４４

⋱

ö æp１ ö ÷ç ÷ ′ ÷ çp２ ÷ C i j β |pj ›＝ |pj ›; ÷ ç ⋮ ÷ ⇔M′ ′ i p ÷÷ çç ÷÷ M′ n ø èpn ø

ö æp１ ö ÷ç ÷ α ÷ çp２ ÷ C′ i j |pj ›＝ |pj ›; ÷ ç ⋮ ÷ ⇔Y′ ′ i p ⋱ ÷÷ çç ÷÷ Y′ n ø èpn ø

生产力之量子经济物理表征

æV′ １ ç V′ ２ β ç ＝ ç １－β çç è

ö æp１ ö ÷ç ÷ ÷ çp２ ÷ C′ i j β |pj ›＝ |pj ›; ÷ ç ⋮ ÷ ⇔V′ １－β i ⋱ ÷÷ çç ÷÷ V′ n ø èpn ø

′ æC′ １ ＋V １ ç C′ ′ ２ ＋V ２ ç ＝βç çç è

′ æQ′ １ －M １ ç Q′ ′ ２ －M ２ ç ＝βç çç è

ö æp１ ö ÷ç ÷ C′ ÷ çp２ ÷ i j |pj ›＝β|pj ›; ÷ ç ⋮ ÷ ⇔C ′ ′ i ＋V i ⋱ ÷÷ çç ÷÷ C′ ′ n ＋V n ø èpn ø

ö æp１ ö ÷ç ÷ C′ ÷ çp２ ÷ i j |pj ›＝β|pj › ÷ ç ⋮ ÷ ⇔Q′ － M′ i i ⋱ ÷÷ çç ÷÷ Q′ ′ n －M n ø èpn ø

波函数y为价格本征矢:yi＝Ipi(j) ＞ ,y ∗ y＝＜ piIpi ＞＝ ∑pi２ ＝１;决

定于价格本征方程:

C′ æC′ １１ １２ ç C′ ２１ ２２ çC′ ç⋮ çç C′ èC′ n１ n２

􀆺 C ′ æC′ １n ö æp１ ö １ ÷ç ÷ ç 􀆺 C ′ C′ ２n ÷ çp２ ÷ ２ ç ÷ ç⋮ ÷ ＝ç ÷÷ çç ÷÷ çç 􀆺 C ′ è nn ø èpn ø

ö æp１ ö ÷ç ÷ ÷ çp２ ÷ ′ik ÷ ç ⋮ ÷ ,C′i＝ ∑C k ⋱ ÷÷ çç ÷÷ C′ n ø èpn ø

类似薛定谔方程,定义得到之价格波函数为:

^ gψ＝βψ;

é C′ij ù ^ ú＝ ROCC 算符: g ≡ êê ′i＋V′i úû ëC

′ij ùú é C êê , C′i＝ ∑C′ij ëQ′i－ M′i úû i

由于中间投入 C ＝nK 的量子化性质,各产出(增加值 Y 、剩余价值 M 、可

变资本 V 暨人力资本)亦然 ． 根据美国 １９９７—２０１４ 投入产出数据 ① 测算,中间

投入 － 总产出的本征值 λ (＝C ′/Q′)平均为 ０ 􀆰４７９(表 ３),其中 １９９７—２００２、

２００４、 ２００７、 ２００８ 的价格态矢为负:

①

//www． h t t be a． i ndus t r i o_annua l． h tm p: gov/ y/

３４５

３４６

GH*""I

"GGI "#$$*

GH!"1G

GH!*%(

GH!1"(

GH!2#(

GH!*12

GH#"G1

GH#!#1

GH#!!G

GHG#!2

"#$*%!

"#$%&)

"#$'(*

"#$'$+

"#$'**

GH!GGG

GH!#G1

GH!%!2

GH!#"2

GH!%!%

GH!%!#

)B=; C

%"

GH!#1!

GH!*%1

GH!*"2

GH!%12

GH!1G*

GH!*%%

&C:? 6

%%&'

GH"2I(

GH#GG2

GH#"I!

GH#"#*

GH##(I

GH##%(

'5?8>

%(')

GH"G"2

GH"G#%

GH"!I"

GH""%2

GH""(#

GH""2G

,8A=5

*!

"#)+'!

"#)+&&

"#))("

"#)"$&

"#)++)

"#))%&

+68?8

+,&-

GH!*!G

GH!*#G

GH!*"1

GH!%1I

GH!1G1

GH!*(1

.5=AC

.&/0

GH!(IG

GH!I"1

GH!I"2

GH!(#%

GH!I%1

GH!IG

-D@7C

1

GH"%%%

GH"%2!

GH"%("

GH"#**

GH"%**

GH"%##

35 :>

2

GH!1""

GH!2!2

GH!2"#

GH!11"

GH!2I!

GH!2(1

/:BC5

(!

GH"G(*

GH"GI"

GH"!!2

GH"G(#

GH"!G"

GH"GGG

$=EC58F

$

GH#"(G

"#$%)&

"#$'!) GH!#12

GH!"I1 GH!%G!

GH!#*G GH"(%(

GH"(I1 GH!2IG

GH"GG2

"#)&)'

"#)!*)

GH!%1#

GH!%"G

GH"G!1

GH!I!#

GH"#*G

GH"#G!

GH!*I!

GH!*2I

GH!I1%

GH"G"G

GH!*("

GH!I%1

,"#)"! JGH!#%* JGH!I2! JGH"(1I JGH!%G% JGH!(!(

GH"%G%

!II2 "#$%' JGH%#!G JGH"#%" JGH!#2I JGH#1G2 ,"#&+! JGH!!!I JGH!""G JGH"*1% JGH"G""

GH!II"

,"#))" JGH!%2G JGH"G"G JGH"2I" JGH!%%G JGH!(!I

GH!#(!

!II( "#$%* JGH%%#! JGH"%GG JGH!*1* JGH#*!( ,"#&+! JGH!G1% JGH!!%2 JGH""*G JGH"G11

GH"!21

,"#))) JGH!%** JGH!I%I JGH"*#! JGH!%GI JGH!(!!

GH"%II

!III "#$%( JGH%1*! JGH"#%! JGH!2(! JGH#%#I ,"#&)" JGH!!(% JGH!"*I JGH"#** JGH"!G"

GH!#G%

,"#)+! JGH!%1" JGH!I** JGH"#2# JGH!#*% JGH!(*%

GH!"2*

"GGG "#$%' JGH%#G! JGH"1!" JGH"##2 JGH#"1( ,"#$'+ JGH!""1 JGH!#!" JGH"%(! JGH"**1

"#$'&*

,"#))" JGH!#I! JGH!I2# JGH"%G1 JGH!**# JGH!IGI

GH#%#G

"GG! "#$** JGH%%2I JGH"#%! JGH"*%% JGH#"*" ,"#$'! JGH!!1* JGH!!I1 JGH""I# JGH"%21

GH"!"*

,"#)"' JGH!#%* JGH!I(1 JGH"#I! JGH!%(% JGH!I!*

GH"%12

"GG" "#$(* JGH%1#% JGH"!(2 JGH!I"* JGH#%!" ,"#&"& JGH!#"% JGH!"22 JGH"%#I JGH""#1

GH%#I(

"#)+"'

GH"*GI

GH##"!

"GG# "#$((

GH"#*!

GH"!"G

,"#)!% JGH!%#* JGH!I(" JGH"%!G JGH!1## JGH"GG#

GH%#"G

"GG* "#$'!

GH"!GG

"GG% "#$*! JGH%GIG JGH"*G* JGH"G** JGH#%I1 ,"#&") JGH!#%% JGH!%#* JGH"1I" JGH!I1%

GH%*!(

"GG1 "#$%$

JGH%1!% JGH!2(1 JGH""1! JGH#"G! ,"#$'$ JGH!"1" JGH!#2( JGH#!!1 JGH!(%*

,"#)!) JGH!%#2 JGH!(1* JGH""I# JGH!1GG JGH"GG(

GH%2(%

"G!G "#$(!

GH!**!

GH!*GG

GH#G1*

"#$'($

0?8@A

#!$

"GG2 "#$'

GH%%*"

"G!! "#$*%

GH!**(

GH!2"2

GH"I*1

:

"#

,"#)!+ JGH!#*# JGH!(#1 JGH"##* JGH!12" JGH"G%%

GH%(G2

"G!" "#$%)

GH!1#1

GH!2#*

9: 6 ; 6

""

"GG( "#$'+ JGH%1(# JGH!11% JGH"#1G JGH#"*2 ,"#$%+ JGH!"I% JGH!#12 JGH#!%# JGH!2#(

GH%!2!

"G!# "#$**

GH!22#

06868

345 6 7

GH%#1%

!

!

"!

!!

"G!% "#$%&

!"#

!

!!

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

生产力之量子经济物理表征

　　 另外,本征方程还可以狄拉克符号 ① ＜ke t I b r a＞ 表示为:

α ︵ β β β PCP －１ ＝＜P ^ C P －１ ＞＝C′＝Q′ ＝Y′ ＝M′ ＝V′ １＋p ′ ′ ′ １－β p p ＝Cv ′ Q′－M′) β＝ ( β P ＝Q′/Q , C ＝^ C P－１ ＞＝ ∑ ∑C′ijpj ＝Q i

V α１－β α１－β ＝ ⇒w ＝ y Y p ′β ′β p ( P１ ∗ P２ ∗

j

′ C′ æC １１ １２ ç ′ C′ ２１ ２２ çC 􀆺 Pn ∗ )ç ⋮ çç ′ C′ èC n１ n２

′ æC １p１ ＝C１ ö ç ÷ ′ ２p２ ＝C２ ÷ çC ＝ (P１ , P２ , 􀆺 Pn ) ç ÷ ⋮ çç ÷÷ ′ èC npn ＝Cn ø

β １＋p ′

􀆺 C ′ １n ö æp１ ö ÷ç ÷ 􀆺 C ′ ２n ÷ çp２ ÷ ÷ ç⋮ ÷ ÷÷ çç ÷÷ 􀆺 C ′ nn ø èpn ø

′１＋C′２＋ 􀆺 ＋C′n＝ ∑C′i ＝P１C１ ＋P２C２ ＋ 􀆺PnCn ＝C i

由于每个商品的生产销售受 其 他 商 品 制 约 影 响,无 法 从 薛 定 谔 方 程 单 独

求解“价格波函数”;但商品之价格确定可知,则以 Leon t i e f中间投入 n×n 阶 方阵作为本征方程,以全社会 商 品/产 业 的 价 值 价 格 转 换 系 数 作 为 基 矢,从 而 得到价格本征态矢;决定了本征价格矢量是分立、离散的.“两个剑桥之争 ② ” 关于 CD 生产函数中异质资本品的加总困难暨一般均衡理论的统一利润率推

断与工资收入分配问题 ③ 一 并 都 得 到 了 解 决:工 资 率 w 与 利 润 率 p ′成 反 比, 与劳动生产率 y 成正比. ①

PAM Di r a c( １９３９)．“A new no t a t i onf o rquan t um me chan i c s”． Ma t hema t i ca l

②

J o s eph E． S t i l i t z,“The Camb r i dge ＧCamb r i dge Con t r ove r syi nt he The o r f g yo

③

Erman Zeng,“Fr om Labo r The o r f Va l ue t o Pr i c e E i t i on— yo gen Func

Pr o c e edi ngsoft heCamb r idgePh i l o s oph i ca lSo c i e t ３５ ( ３): ４１６ Ｇ ４１８;狄 拉 克,( １９７９)«量 y． 子力学原理»,科学出版社 ．

Cap i t a l; A Vi ewf r om New Haven:A Re v i ew Ar t i c l e,”J ou r na lo fPo l i t i c a lEc onomy, ８２ ( ) , : ４ Ju lＧ ．Aug． １９７４ ８９３ Ｇ ９０３ 􀆰 //v /１７０２ Mi c r o f ounda t i ono fGene r a lEqu i l i b r i um”, h t t i x r a． o r 􀆰０１７４ p: g/abs

３４７

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

四、结语 市场中的实物商品的 分 立 属 性、作 为 价 格 基 础 的 货 币 存 在 最 小 单 位 (￥

)以及劳动力 的 个 体 本 质,是 上 述 探 讨 的 宏 观 经 济 体 系 分;＄c en t, e t c． penny, 之量子性质的客观基础.值得一提的是: ９０ 年前海森堡提出的量子力学测不 准原理 ① 反映了价值价格不能同时确定:

ΔxΔp≥ħ/２⇔Δ( l nP ) ΔM ≥ħ/２ ΔM ＝ΔQ/ γ, γ＝P′/p ′＝１＋ ( ′)－１ ⇒Δ( l nP ) ΔQ ≥ħγ/２ p

而美国的投入产出特征方程 显 示 的 负 价 值 价 格 转 换 系 数 本 征 态 矢,对 应

了若干 次 经 济/金 融 危 机 ( ２００２/２００８),亟 需 进 一 步 的 实 证 研 究;可 结 合

Feynman 的路径积分 ② 量子力学表象,以传播函数求解价格态矢的时间演化, 阐明其经济学内涵,将能为宏观决策提供助力.

①

He i s enbe r Thephy s i c a lc on t en to fquan t um k i nema t i c sand me chan i c s． I n g,W．

②

;Hi ( Feynman, R． P． bbs, A． R． １９６５)． Quan t um Me chan i c sandPa t hI n t eg r a l s． New

( )Quan Whe e l e r, J． A． & Zu r ek,W． H． eds． t um The o r a su r emen t, ６２ Ｇ ８４ ( Pr i nc e t on yand Me , , , ) [ : , , ( ) ] UP Pr i nc e t on NJ１９８３ ．Or i i na l l l i shed Z． Phy s．４３ １７２ Ｇ ９８ １９２７ ． g ypub Yo r k:McGr awＧHi l l．

３４８

Quan t um Ma r x i anPo l i t i c a lEc onomy

t um Ma r x i anPo l i t i c a lEc onomy Quan —Thecha r a c t e r i z a t i ono fpr oduc t i vef o r c e s andpr oduc t i onr e l a t i ons E rmanZENG①

　　Ab s t rac t:Thema t hema t i c a lcha r a c t e r i z a t i ono f“ t hePr oduc t i veFo r c e s”

o fa ma c r oe conomi cs t em i sba s ed upont heana l ogy be twe en po l i t i c a l ys

e conomyandNewt on i anme chan i c s, wh i chi sexp r e s s eda st hep r oduc to ft he r owt hr a t eo ft he p r o f i tr a t e( hesur l usva l ue (M ), showi ng g p p )andt

s eve r a lquan t um qua l i t i e sl i keapho t onquan t a． Theone Ｇ d imens i ona ll i ne a r ha rmon i co s c i l l a t o r mode lc an c o r r e l a t et he angu l a rf r equenc t ht he y wi

changer a t eo ft her a t eo fp r o f i tt hus wi t ht he e c onomi cg r owt hr a t e,

r e su l t i ngt he quan t umＧ l i kei n t e rp r e t a t i on o fva r i ous bus i ne s sc l e s． The yc ma t r i xope r a t o rana l i so ft heLeon t i e f 􀆳 si npu t Ｇ ou t tt ab l e, s imi l a rt ot he ys pu ma t r i x me chan i c so fquan t um phys i c s, i ve st heSchr od i nge rf unc t i onl i ke g

^ va l ue Ｇ i c et r ans f o rma t i on e i unc t i on ( t ht he r educ ed pr gen f gψ ＝ βψ ),wi o r i ccompos i t eo fc ap i t a lba st hee i l ueo ft hep r i c ewavef unc t i on, gan genva

name l he r e l a t i ons o f pr oduc t i on,l e ad i ng t ot he “ two Camb r i dge yt con t r ove r s e s o l ved．The s t a t i s t i c phys i c a l en t r opy i nc r e a s et heo r y” r y comb i ned wi t ht he Ma rxl abou rva l uef unc t i onl e adst ot he quan t i t a t i ve

f o rmu l a t i ono ft her e l a t i onso fp r oduc t i on．

Key wo rds:quan t um me chan i c s,ha rmon i c os c i l l a t o r,e conophys i c s, l abo rt heo r f va l ue, ma t r i x ope r a t o r,e i Ｇ ve c t o r,e i Ｇ f unc t i on, y o gen gen ①

AmoyI ns t i t u t eo fTe chnova t i on ( Xi aMenPr oduc t i v i t omo t i onCen t e r), １３００ yPr

, J iMe iB l vd． Xi aMen, FuJ i an３６１０２４, PRCh i na, Ema i l: z enge rman＠１６３ 􀆰c om

３４９

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

e i l ue,gene r a l equ i l i b r i um,wave f unc t i on,t r ans f o rma t i on p r ob l em, genva i npu t Ｇ ou t t,Two Camb r i dge Con t r ove r s edham que s t i on,en t r opy pu y,Ne t heo r AK mode l, spon t aneouso rde r y,

JEL: A１２E１１E２５C６７C６８D２４D４６D５７D５８E２５O４７

１ 􀆰C l a s s i cme chan i c smod e l S imi l a rt ot hef r a c t a lspa c e Ｇ t imet heo r t hena t u r a ll oga r i t hm o ft he y① ,

i c eo facommod i t l nP )i sde f i neda st he “ d i sp l a c emen t”( ft he pr y( q)o c l a s s i c a lNewt on i anphys i c s, t hespe ed ( v＝dq/d t)c o r r e spond i ngt ot her a t e o ft hepr o f i t( p′):

d l nP dP ′＝ ＝ p d t Pd t

t hemomen t um ( mv)a st hesur l usva l ue: M ＝p ′Cv, Cv＝C ＋V , C＝ p

nK : c ons t an tc ap i t a l, n: t u rnove rr a t eo fc ap i t a lK ; V ＝wL : va r i ab l ec ap i t a l, w: wa er a t e, L: l a bou r; t hu st h e“ r odu c t i v ef o r c e s②”( Φ)c a nb ee xp r e s s e da s: g p Φ＝Cv

p ′ p ′ d d 􀅰 􀅰 ＝p ′Cv ＝Mp＝FY＝( １－α) １－α) g∗Y＝( yLg∗＝mY d t ′ d t p

V C v＝C＋V＝( n＋ ) K＝( n＋１) K, wh e n: n＝０, C＝nK＝０, K＝V＝C v, M０＝Kp ′, K Φ＝ ( n＋１) n＋１) Φ０ ; pM０ ＝ (

M０ p ′ p ′ g n C n M ＝C ＝nK ＝n ⇒Φ＝ Φ０ , β≡Cv＝ ＋１＝n＋Lw/K g β β β β ( ) Fo rmu l aΦ＝Φ０ n ＋１ r e f l e c t i ngt hepho t on Ｇ l i kequan t um cha r a c t e r,

t hep r oduc t i v i t o r c e s(Φ)i nc l ude sa l lt hee l emen t sde s c r i bedby Ma rx③ yf

sucha st hel eve lo fd i v i s i ono fl abo r( １－α), l abo rp r oduc t i v i t numbe ro f yy, ( No t t a l e, L． ２０１１)Sc a l e Re l a t i v i t a c t a lSpa c e ＧTime: a New App r oa cht o yand Fr , Un i f i ngRe l a t i v i t t um Me chan i c sImpe r i a lCo l l egePr e s s． y yandQuan «厦门科技» ② 曾尔曼, ４( ２０１６) ５０ Ｇ ５６ 􀆰 ①

③

３５０

Ka r lMa r x, TheGe rmanI de o l ogy, １８４５

Quan t um Ma r x i anPo l i t i c a lEc onomy

wo rke r sLshowi ngquan t umcha r a c t e rt oo, t heo r i cc ompo s i t i ono fc ap i t a l gan

r a lequ i l i b r i um ), t he pr oduc t i v i t oe f f i c i en t F, andt he g (OCC,∗ :gene yc So l owr e s i dua lm ( t e chn i c a lpr og r e s sr a t e), unde rt hec ond i t i ono ft heCobb Ｇ : Doug l a sp r oduc t i onf unc t i on① : m＝F, o t h e ra n a l o i e sa r ea sf o l l ows( T a b l e１) g Tab l e１

　

Cl a s s i cMe chan i c s

d i sp l a c emen t

q

ma s s

Cap i t a li npu t

v＝d t q/d

′＝d l nP/d t p

Pr o f i tr a t e

p＝mv

M ＝p ′Cv

a c c e l e r a t i on

a＝d v/d t

t en t i a l po

^２/２m T ＝p

momen t um f o r c e

Ec onomi c s②

Cv＝C ＋V

m

ve l o c i t y

Po l i t i c a l

F ＝ma

l nP

P: r i c e p

dp ′/d t

Gr owi ngr a t eo fp ′

Mp ′/２＝Ψ

t en t i a l po

Φ＝Mp

Su r l usva l ue p

Pr oduc t i vef o r c e s

Fr omt hede f i n i t i ono fannua lpr o f i tr a t e:

d l nP ′＝ ＝p ′ ept ⇒ ０ p d t l nP ＝

p ′０ pt p ′０ p ′ pi p２ ２ pi ( ( ti －１)＝ ０( 􀆺 ＋ ti)≈p e －１)＝ t t ′ ＋ ＋ p ! ２ i! p p∑ p i i

p t( １＋ t) ２

０

t hepr i c e si n t endt oi nc r e a s e,e spe c i a l l s po s i t i ve;andt he y when p i

t umcha r a c t e ri sd i sp l ayedobv i ous l quan y.

Thel e a s ta c t i on p r i nc i l ec an be us ed t o de t e rmi ne t he e conomi c p

equ i l i b r i um g∗ :

∂V ∂Ψ 􀅰 F ＝－ ＝ma＝mv⇔Φ＝－ ( )＝Mp ∂ ∂l nP q

①

, “ CobbC． W． Doug l a sP． H． A The o r fPr oduc t i on”, Ame r． Ec on． Re v． １９２８, ８( １), yo

Spp１ 􀆰１３９ Ｇ １６５ 􀆰 ( ( ② 曾尔曼, ２０１６)«马 克 思 生 产 力 经 济 学 导 引 »,厦 门 大 学 出 版 社 ． ErmanZENG, “ I n t r oduc i ng Ma r x i anEc onomi c so fPr oduc t i veFo r c e s”, Xi amenUn i v． Pr e s s, ２０１６)

３５１

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

Φ＝Cv

′ p ′dp ′ ′ dp dp ２ ＝Cv ＝M ⇒Ψ ＝－Mp ′＝－Cv( ′) p d t ′ d t ′ d p p t

p２ M２ Mp ′ Cv ２ L ＝T －V ＝ －V ＝ －Mp ′＝－ ＝－ p ′ ２ v ２Cv ２ ２

′∂p ′ ′ ∂L Cv２p dp d l nP dP ＝－ ＝－Cv ＝－Mp; Ψ ＝－Mp ′, ＝ ＝p ′ ∂ l nP ２ p ′∂ t d t d t Pd t d ∂L d ∂ Cv ２ dM ( )＝ [ (－ p ′ )]＝－ ＝－Mp d t ∂p ′ d t ∂p ′ ２ d t 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

⇒p＝M ＝p＋βg＋V ＝Y ＋α－β≈C ＋α－β 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 ⇒Cv＝０＝βg＋V ＝C － ( １－β) g＝C －β 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 ⇒dCv＝０; C ＝β, M ＝p≈α 􀅰

⇒g∗ ＝－V/ β 􀅰

Ac co r d i ngt ot heLag r angeequa t i on, t he “ l i t fas t emt hust he qua y”o ys

c ap i t a li npu tandou t t( Cv＝C ＋V )i sc ons e r ved． Thel e a s ta c t i onpr i nc i l e pu p

r eve a l st ha tt heg r owt hr a t eo fcons t an tc ap i t a lCequa l st ot heg r owt hr a t eo f

t her educ edo rgan i cc ompos i t i ono fc ap i t a lβ, t heg r owt hr a t eo fsu rp l usva l ue Mi sequa lt ot heg r owt hr a t eo fp r o f i tr a t eP, t hust hechanger a t eo ft he

c ap i t a lou t tc oe f f i c i en tαo ft heCDp r oduc t i onf unc t i on． pu

I nadd i t i on, a c c o r d i ngt ot heNoe t he rt heo r em, i ti sshownt ha tunde rt he

cond i t i ono fnoex t e rna lf o r c e, t hec ons e r va t i ono fene r st hecons e r va t i on gyi

o ft heva l ueo ft hec ommod i t swe l la st hep r o f i tr a t e, un l e s st hed i v i s i ono f ya

l abo ri schanged:

􀅰 H ＝pq－L ＝Mp ′－ (－Mp ′/２)＝３Mp ′/２＝３p ′２Cv/２

′ dH dp d M d Q ＝０⇔ ＝０＝ ( )＝ ( ) d t d t d t Cv d t Cv 􀅰

⇔CvdQ －QdCv＝０;∵Cv＝０⇔dCv＝０　∴dQ ＝０

p ′ １＋p ′ P′ １－β C ＋Y ＋Q ⇒１＋ ＝ ＝ ⇒p ′＝ α⇔ α β β β－α ( １－dL ) １－β)[ １－ ( １－α)] dR ( , ＝ １－α－ ( １－β) dL －dR dR :＝１－β, dL :＝１－α

′＝ p ３５２

Quan t um Ma r x i anPo l i t i c a lEc onomy

dL : d i v i s i ono fl abo r, dR : r oundabou tp r oduc t i on．

２ 􀆰Ha rmon i cOs c i l l a t o rMod e l One d imens i ona ll i ne a r ha rmon i co s c i l l a t o r① mode lc an be us ed t o

appr ox ima t ean equ i l i b r i um s t a t eo fa sys t em, t he po t en t i a lene r gy and : k i ne t i cene r r eequa l gya 􀅰􀅰 　 k＝m０ω２ ＝Cvω２ f＝m０a＝m０x ＝－kx,

１ １ １ Cv ２ ２ , E ＝ kX２ ＝ m０( ωX ) H ＝ Mp ′＝ p ′⇒ ２ ２ ２ ２

p ′ k ′⇔ωX ＝ωl nP , Cv⇔m０ , l nP ⇔X , ω＝ ＝ p l nP Cv l nP ＝Ws i nω t, ′＝Wωcos ω t p π ⇒t t＝１, ω t＝ ＋Nπ; gω ４

kl nP ω２l nP Φ＝Mp＝kl nP ⇒p＝ ＝ ＝ω; M ′ p

d l n( l nP ) ＞０, o r: P ＞１( when: ′＞０); p＞０⇔ p dt 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

ω＝M ＝Y ＋α－β≅Y ; 􀅰

１ １ １ T＝ ＝ ≅ , k＝ω２Cv＝p２Cv ω p

ω＝

k k/V k kβ kp ′ π( １＋４N ) ( ; ＝ ＝ １－β)＝ ＝ ＝ Cv V C M ４T g＋１

l nP ＝eωtl nP０ ＝

Mp Mω Cp ′ Kp ′ Mp ′ M ＝ ＝ ω＝n ω＝ ＝ k k k βk βk kCv

′ １－α 􀅰 dl np αω 􀅰 , ＝ l np ′＝eωtl np ′ ０; p＝ g∗＝ω⇒g∗＝ ( β dt α １－α) β α α m ＝F ＝ p＝ ω; β β

①

曾谨严,( ２０１６,第 VI版)«量子力学»,科学出版社 ．

３５３

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

C nK n β＝Cv＝nK ＋wL ＝n＋Lw/K

􀅰 􀅰 p ′ 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 １－β＝ ＝dR , m′＝p＋βg＝ω＋βg＝ω－dR , dR ＝ω－m′; m′ 􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 dL ＝dR ＋ ( α－β)( g∗－g)

p ′ p ′ n n Φ＝Mp＝Mω＝C ω＝nK ω＝ M０ω＝ Φ０ ; １－dR β β β 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 dR 􀅰 １－β􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 􀅰 Φ＝M ＝p＝n－β＝n－C ＝n＋ dR ＝n＋ dR １－dR β

Ni s a na t u r a l numbe r,t he r e f o r e,t he p r oduc t i ve f o r c e s F ,“ r i c e p coe f f i c i en t” l nP, t her a t eo ft e chno l og i c a lp r og r e s sm, va r i oust so fc ap i t a l s ype ( C, V, M )andt heo r i cc ompo s i t i ono fc ap i t a lg, t heg r owt hr a t eo fp r o f i t gan

r a t e (p ′)p ,t he l abo rd i v i s i on c oe f f i c i en t dL and t he p r oduc t i on r oundabou t ne s sdR , a l lt he pa r ame t e r so ft hee conomi cs t em show t he ys t um cha r a c t e r s．S imi l a rt ot he quan t um me chan i c so ft he pho t on quan

t i z edene rgyE＝hnandt heone Ｇ d imens i ona lha rmon i cos c i l l a t o rene r quan gy ( / ) v/ p, En ＝ n＋１ ２ h ２ t hee c onomi cs t em d i r e c t l e f l e c t edi t squan t umＧ ys yr

l i kebehav i o ri nt heana l t i cexp r e s s i ono ft he “ r oduc t i vef o r c e s”F ＝ ( n＋ y p

１) M０ w; eve r n t e rmed i a t ei npu t s( C )andou t tsu rp l usva l ue (M )a r e yi pu

r i tt hec on t r i bu t i ont ot hep r oduc t i vef o r c e s 􀆳g r owt h, no ton l na mi c r o gh yi , , commod i t ta l s oame s oi ndus t r hewho l ema c r oe c onomy． y bu y andevent

The deve l opmen to fp r oduc t i ve f o r c e s F ma i n l e su l t ed f r om t he yr

i nc r e a s ed r a t e so f bo t ht he c ap i t a lt u rnove r ( n ) and t he p r oduc t i on

r oundabou t ne s sdR , wh i chc anr educ et hec ap i t a li nve s tmen t( C ), avo i dt he

f a l l i ngr a t eo fp r o f i t; i no t he rwo r ds, t hea c c e l e r a t i ono ft hec ap i t a lt u rnove r c ano f f s e tt hei nsu f f i c i en tc ap i t a li nve s tmen tandl owe rp r o f i tr a t e．

Tab l e２showst hec a l cu l a t i ono ft hee conomi cbus i ne s sc l e sba s edon yc

va r i ousg r owt hr a t e so fGDP (≈p):

３５４

Quan t um Ma r x i anPo l i t i c a lEc onomy Tab l e２

t＝T ＝１

d lnY/d t＝ ３

０ 􀆰７８５

０ 􀆰２６２

７ 􀆰０６９

２ 􀆰３５６

３ 􀆰９２７

１ 􀆰３０９

１０ 􀆰２１

３ 􀆰４０３

p ７

＝

１０

w １５

＝

２０

p ２５

/

４５

４

６０

T ８０

∗

１１０

( １＋４N )

０ 􀆰１１２０ 􀆰０７９０ 􀆰０５２０ 􀆰０３９０ 􀆰０３１０ 􀆰０１７０ 􀆰０１３０ 􀆰０１００ 􀆰００７

１

１ 􀆰０１０１ 􀆰４１４０ 􀆰４７１０ 􀆰３５３０ 􀆰２８３０ 􀆰１５７０ 􀆰１１８０ 􀆰０８８０ 􀆰０６４

９

０ 􀆰５６１０ 􀆰３９３０ 􀆰２６２０ 􀆰１９６０ 􀆰１５７０ 􀆰０８７０ 􀆰０６５０ 􀆰０４９０ 􀆰０３６ １ 􀆰４５９２ 􀆰０４２０ 􀆰６８１０ 􀆰５１１０ 􀆰４０８０ 􀆰２２７０ 􀆰１７００ 􀆰１２８０ 􀆰０９３

５ １３

Af t e rac omp r ehens i veana l i so fd i f f e r en te conomi ccyc l e sba s edupon ys

h i si nnova t i ont heo r i n１９３６Schumpe t e r① p r opo s edt ha te a chl ongcyc l e y,

( t heKond r a t i evwaveo rl ongt e chno l og i c a lcyc l eo f４５t o６０ye a r s)i nc l ude s

６ med i umc l e s( t heJug l a rf i xed Ｇ i nve s tmen tc l eo f７t o１１ye a r sandt he yc yc Kuzne t si n f r a s t ruc t u r a li nve s tmen tc l eo f１５ t o ２５ ye a r s),e a ch cyc l e yc

i nc l ude st hr e esho r tc l e( t heKi t ch i ni nven t o r l eo f３t o５ye a r s)． yc yc yc

S i nc et hemi de i t e en t hCen t u r t hei ndus t r i a lr evo l u t i onha so c cu r r ed gh y,

t hr e et ime s． Thef i r s tc r e a t edt hes t e am ma ch i nee r a( １７６０—１８４０, ８０ye a r s), ma rk i ngt het r ans i t i onf r omag r i cu l t u r a lc i v i l i z a t i ont oi ndus t r i a lc i v i l i z a t i on;

t hes e condi ndus t r i a lr evo l u t i on movedt hehuman be i ngi n t ot hee l e c t r i c chemi c a lage ( １８４０—１９５０,１１０ye a r s);a f t e rt he Wo r l d Wa rI I, t het h i r d

i ndus t r i a lr evo l u t i on began and c r e a t ed an e l e c t r on i c Ｇ i n f o rma t i on age ( — , ) , １９５０ ２０１１ ６１ye a r s． S i nc e２０１１ t hee r ao fa r t i f i c i a li n t e l l i es t a r ed． genc Ea che conomi cc l e wi t hd i f f e r en tl eng t ho ft he ye a rc an beexp l a i ned yc

ope r l pr y．

①

( Schumpe t e r, J． A． １９５４)． Hi s t o r fEc onomi cAna l s i s． London: Ge o r l en & yo y geAl

Unwi n．

３５５

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

３ 􀆰 Ec onomi cOpe r a t o r— Ma t r i c e sMe chan i c s Ac co r d i ngt ot hef unc t i ons t em o f Ma rx 􀆳 st heo r fva l ue① , a l lt he ys yo

i npu t Ｇ ou t tr e l a t i onsh i r ea sf o l l ows: pu psa

Lab o rVa l ueThe o ry: Q ＝C ＋V ＋M ＝C ＋Y ＝B０eftCβV１－β ;

g C C β , Cap i t a lOrgan i cCompo s i t e: r e du c e dOCC: g≡ ＝ β＝１＋ ＝C＋V ; V １－β g

MarxPr oduc t i onFunc t i on: Y ＝M ＋V ＝a０eFtCαV１－α ＝A０emtKαL１－α , α α 􀅰 􀅰 “ Ok i s h i o”The o r em : m ＝αn＋ ( １－α) w ＋ p≅ p＝F ; β β

Q P′ Y β Surpl u sVa l ueFunc t i on: M ＝b０eptCβV１－β , γ＝ ＝ , ＝ M p ′ M α C C C β β ＝ ＝ ＝ ＝ , Q C ＋V ＋M ( C ＋V )( １＋p ′) １＋p ′ P′ C CQ M β α α ＝ ＝ γ ＝ , Y Q M Y P′ β p ′ C CQ β β ＝ ＝ γ＝ M Q M P′ p ′

Fo r Ma rx 􀆳 s two Depa r tmen t so fp r oduc t i on s t em,t he Leon t i e f ys i n t e rmed i a t ei npu tnXn ma t r i xi s non Ｇ nega t i ve,a c co r d i ng t ot he Pe r r on Ｇ

Fr oben i ust heo r em② t he r ei sa lways a po s i t i ve e i l ue λ,and {P i} genva

s t and i ngf o rt heMa rxp r i c ee i c t o r: genve

( C１＋V１＋M１＝C１＋Y１＝Q１＝C１＋C２＝C, Y１＝C２: S imp l eRe odu c t i o n) pr

C２ ＋V２ ＋M２ ＝C２ ＋Y２ ＝Q２ ＝Y１ ＋Y２ ＝Y ; Q１ ＋Q２ ＝Q

Y′ ′ １ ＋p２ １ ＝p１Q １ p１C′ Y′ ′ ２ ＋p２ ２ ＝p２Q ２ p１C′

( 曾尔曼,( ２０１６)«马 克 思 生 产 力 经 济 学 导 引 », Erman p１２２,厦 门 大 学 出 版 社 ． , “ ” , , ZENG I n t r oduc i ng Ma r x i anEc onomi c so fPr oduc t i veFo r c e s Xi amenUn i v． Pr e s s２０１６) ② S ene t a,E．(１９７３) Non Ｇnega t i ve Ma t r i c e s ＧAn I n t r oduc t i on t o The o r y and ①

App l i c a t i ons． London: Ge o r l enandUnwi n． geAl

３５６

Quan t um Ma r x i anPo l i t i c a lEc onomy

′ ０ ö æp１ ö æC′ æQ′ １ Y １ ö æp１ ö １ １ ç ÷ ç ÷, ÷ ç ÷＝ç pi ≡ ; Pi ′ èC′ è ０ Q′ ２ Y ２ ø èp２ ø ２ ø èp２ ø

C′ ′ ′ ′ ′ ′ １ ＋Y ２ ＝Q １ ＋Q ２ ⇒Y １ ＝－C ２

æC′１ ç Q′１ o r:ç çC′２ ç èQ′２

Y′１ ö ÷ Q′１ ÷ æp１ ö æp１ ö ç ÷ ＝λ ç ÷ ,∑pi２ ＝１; Y′２ ÷ èp２ ø èp２ ø i ÷ Q′２ ø

C１ Y２ C１Y２ C２Y１ λ１ ＝１, λ２ ＝ ＋ －１＝ － Q１ Q２ Q１Q２ Q２Q１ ′ æC １ ç １ çQ′ çC ′ ２ ç èQ′ ２

Y′ æ１ ö １ö æ１ ö ÷ç ÷ ç ÷ Q′ １ １ ÷ çP１ ÷ ＝ æç１ ０ö÷ çP１ ÷ ＝λæçp１ ö÷ , pi ≡ ÷ P ç ÷ ç ÷ i Y′ １ è０ １ø １ èp２ ø ２ ÷ ç ÷ ÷ç Q′ èP２ ø ２ ø èP２ ø

Q ′ Y ′ C ′ Y ′ C ′ ′ ′ ２－ ２ １ ２ １ －Q １Q ２ ; ; １) λ１＝１: ２) λ２＝ ＋ －１: p２＝１, p１＝ p２＝１, p１＝ C ′ Q ′ Q ′ C ′ Q ′ ２ １ ２ ２ １ dC ′ dp１ d Y′ dp２ dQ′ dp１ １ １ １ ; ＋ ＝ １ １ １ p１ ＋C′ p２ ＋Y′ p１ ＋Q′ d t d t d t d t d t d t dC ′ dp１ d Y′ dp２ dQ′ dp２ ２ ２ ２ ＋ ＝ ⇒ ２ ２ ２ p１ ＋C′ p２ ＋Y′ p２ ＋Q′ d t d t d t d t d t d t

p２ p１ p１ d p２ d d( C ′ ′ d Y ′ d d d Y ′ １－Q １) １ １ ) ′ ＝( Q ′ ′ ⇒Y ′ － ＝ ( １ １－C １) １( p１＋ p２＋Y p２－p１) d t d t d t d t d t d t d t 􀅰 p１ －p２) d( d ⇒Y′ ＝－ l n( １＝ p１ －p２); ( ) t d t p２ －p１ d d( Q′ ′ dp２ dC ′ dp１ dC ′ ２ －Y ２) ２ ２ ( Q′ ′ ＝ ⇒ ２ －Y ２) ２ p２ ＋ ( p１ ＋C′ p２ －p１) d t d t d t d t d t

􀅰 p１ －p２) 􀅰 d( ⇒C′ ＝Y′ ２＝ １ ( d t p２ －p１)

dp１ dp２ ) ＝C′ － ２( d t d t

/ Ba s edont hec ons e r va t i on o ft heva l ueo fi npu t Ｇ ou t t s, t hes t a t i c pu

dynami c equ i l i b r i um c ond i t i ons o f Ma rx 􀆳 ss imp l er ep r oduc t i on/c omp l ex

r ep r oduc t i on a r e ob t a i ned eme r t l n at hr e e Ｇ s e c t o re conomi c gen y．Or i sys t em—pr oduc t i onma t e r i a l, l i v i ng ma t e r i a l, c ap i t a lgoods—a sp r opo s edby ３５７

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

J． Wi n t e rn i t z① , wea l s ohave:

( １): P１C１ ＋P２V１ ＋P３M１ ＝P１Q１ ＝P１C ＝P１( C１ ＋C２ ＋C３) ( ２): P１C２ ＋P２V２ ＋P３M２ ＝P２Q２ ＝P２V ＝P２( V１ ＋V２ ＋V３)

( ３): P１C３ ＋P２V３ ＋P３M３ ＝P３Q３ ＝P３M ＝P３( M１ ＋M２ ＋M３) æC１ V１ ç çC２ V２ ç èC３ V３

M１ ö æP１ ö æQ１ ０ ０ ö æP１ ö ÷ç ÷ ç ÷ç ÷ M２ ÷ çP２ ÷ ＝ ç ０ Q２ ０ ÷ çP２ ÷ , ÷ç ÷ ç ÷ç ÷ M３ ø èP３ ø è ０ ０ Q３ ø èP３ ø

o r: C１＋V２＋M３＝Q１＋Q２＋Q３, Y１＝V１＋M１＝－( C２＋C３), M２＝－V３ ′ æC １ ç Q ′ ç １ çC ′ ２ ç Q ′ ç ２ çC ′ ３ ç èQ′ ３

V′ １ Q′ １ V′ ２ Q′ ２ V′ ３ Q′ ３

M′ １ö ÷ Q′ １ ÷ æp１ ö æ１ ０ ０ö æp１ ö æp１ ö ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ç ÷ M′ １ ２ ç ÷ çp２ ÷ ＝ ç０ １ ０÷ çp２ ÷ ＝λçp２ ÷ , pi ≡ P Q′ i ２ ÷ç ÷ ç ÷ ÷ç ÷ ç èp３ ø è０ ０ １ø èp３ ø èp３ ø ÷ M′ ３ ÷ Q′ ３ ø

Al lMa rx ＧLeon t i e f②i npu tandou t tf unc t i onshavet hes amef o rm, no t pu

ma t t e ri nt heva l uef o rmo ri nt hep r i c ef o rm: ３

３ ∑Q′i ３ Q′i Q′i Q′ １ i＝１ , ; ≡ ＝∑ ＝ ＝ pQ ∑ PQ PQ PQ i ′Pi i＝１ Pi ＝１ Q ３

Y′ ≡ PY

∑V′ ＋ M′

i＝１

i

PY

i

３

３

p２V′i＋p３M′i V′i M′i １ ), ; ＝ ∑( ＋ ＝∑ pY ＝ P３ PY i＝１ Y′ i＝１ P２

PQ Q′ C′ β V′ １－β ) ⇒Q′＝ β １－βB０eftC′βV′１－β ＝Q ＝B０eft( ) PQ PC PV PCPV B０ ; ＝B′ eftC′βV′１－β , B′ ０ ０＝ IpQ

a０ b０ ; ; Y′＝a ′ eFtC′αV′１－α , B′ M′＝b ′ eptC′βV′１－β , b ′ ０ ０＝ ０ ０＝ IpY IpM Wi n t e r n i t z,J．‘Va l ue s and Pr i c e s:a s o l u t i on t ot he s o Ｇ c a l l ed t r ans f o rma t i on , , , r ob l em􀆳 Ec on． J ou r． １９４８ ５８ ２７６ Ｇ ２８０ 􀆰 p “ ,New Yo ② Le on t i e f,W． I npu t ＧOu t tEc onomi c s”． ２nded． r k:Ox f o r d Un i ve r s i t pu y ①

Pr e s s, １９８６ 􀆰

３５８

Quan t um Ma r x i anPo l i t i c a lEc onomy

I dCv １－β C ′ v＝ β １－βc０C ′βV ′１－β ＝c０C ′βV ′１－β , ＝δ I＝l n( １＋δ I)＝I＝PβCPV Cv PCPV PM M′ M r ′＝ ＝ ＝p ′ C′＋V′ IpMCv I

S i nc et he me chan i c s quan t i t i e sc an becha r a c t e r i z eda sope r a t o r s, t he

e conomi ci npu t Ｇ ou t te i Ｇ equa t i onsa r e: pu gen

C′ij

C β ＝ → Q P′

∑P

j

j

Q′i C′ij βi Q′i ⇔∑ ＝ ＝λ P′i Pi Pi Q′i j

１ １ βi ⇒ ＝ ＝λ １＋p ′i Pi Pi １

C′ij C′i

C′ij βi æç １ ö÷ ⇔∑ ＝ P′i èPi ø C′i j

∑ C′ (Q′ )P i

j

i

j

Pr i c eEigenf unc t i on

C α ＝ → Y p ′

∑ j

C′ij Y′i

１ Pj

１ １ ( C′i＝ ∑C′ij ): ＝ Pj Pi j

αi Q′i－ ∑C′ij αi V′i＋ M′i C′ij Y′i j ＝ ＝ ＝ξ ∑ ′ ′ P P Pi pi pi i j j Pi

αi １ C′ij æC′i ö １ １ １ ç ÷ ⇔∑ ＝ ＝ Pj p ′i Pi ξ Pi C′i èY′i ø Pj j αi １ C′ij ⇒∑ ＝ ′i Pi C′i p j

１ １ ＝ξ Pj Pi

C′ C′ st heLeon t i e fi n t e rmed i a t ei npu tcoe f f i c i en tma t r i x, a l lt hee i gen i ii j/ , equa t i onse i l ue sande i c t o ro ft hepr i c ec oe f f i c i en ta r eob t a i ned; genva genve s imi l a r l y: C β ＝ → M p ′

C′ij

∑P j

C β ＝g ＝ → V １－β

j

C′ij βi M′i ⇔∑ ＝ ′ P M′i pi i j C′ij

∑P j

j

１ １ βi ; ＝ ＝υ １－βi Pi Pi

１ １ βi １ ＝ ＝ Pj p ′i Pi μ Pi

C′ij βi V′i ⇔∑ ＝ １－βi Pi V′i j

１ Pj

C′ij C C １ １ o r: ＝ ＝ , ＝βi C ＋V Q － M β ∑ Pi Q′i－ M′i Pj j Thee i l ue ( ft hee i Ｇ equa t i ono ft hei n t e rmed i a t ei npu tC genva gen β/P′)o

andt het o t a lou t to fQ demons t r a t edt ha tt he r eex i s t edi nt hee conomi c pu

sys t emar a t i oo ft her educ edo r i cc ompo s i t i ono fc ap i t a l( ROCC)andt he gan ３５９

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

r a t eo fpr o f i to fP′ ( P′＝p ′ ＋１), r a t he rt hant he “ un i f o rm pr o f i tr a t e

′”① ;Ma rx 􀆳 s“ un i f o rm p r o f i tr a t e”i nt he “ Da sKap i t a l”shou l dbeROCC p ( wh i chi st hee i l ueo ft hee i Ｇ equa t i ono ft hei n t e rmed i a t ei npu tC genva gen β),

andt het o t a li npu tc o s tCv＝C ＋V ． Ther a t i o( ′)i st hee i l ueo ft hee i Ｇ equa t i ono ft hei npu t— genva gen β/p

cons t an tc ap i t a lCandt heou t t—su rp l usva l ue M; t her a t i o( α/p ′)i st he pu e i l ueo ft hee i Ｇ t i ono ft hei n t e rmed i a t ei npu tCandt heendus e genva gen qua Y． De t a i l sa r ea sf o l l owi ng:

C′ æC′ １１ １２ ç C′ ２１ ２２ çC′ ç⋮ çç C′ èC′ n１ n２

􀆺 C ′ æQ′ １n ö æp１ ö １ ÷ç ÷ ç 􀆺 C ′ Q′ ２n ÷ çp２ ÷ ２ β ç ÷ ç ⋮ ÷ ＝１＋p ′ç ÷÷ çç ÷÷ çç 􀆺 C ′ è nn ø èpn ø

β ＝ |pj ›; P′

æM′ １ ç M′ ２ βç ＝ ç ′ p çç è æY′ １ ç Y′ ２ αç ＝ ç ′ p çç è

⋱

ö æp１ ö ÷ç ÷ ′ ÷ çp２ ÷ C i j β |pj ›＝ |pj ›; ÷ ç ⋮ ÷ ⇔M′ ′ i p ÷÷ çç ÷÷ M′ n ø èpn ø

ö æp１ ö ÷ç ÷ α ÷ çp２ ÷ C′ i j |pj ›＝ |pj ›; ÷ ç ⋮ ÷ ⇔Y′ ′ i p ⋱ ÷÷ çç ÷÷ Y′ n ø èpn ø

æV′ １ ç V′ ２ β ç ＝ ç １－β çç è

ö æp１ ö ÷ç ÷ ÷ çp２ ÷ C′ i j β |pj ›＝ |pj ›; ÷ ç ⋮ ÷ ⇔V′ １－β i ⋱ ÷÷ çç ÷÷ V′ n ø èpn ø

′ æC′ １ ＋V １ ç C′ ′ ２ ＋V ２ ç ＝βç çç è ①

３６０

ö æp１ ö ÷ç ÷ ÷ çp２ ÷ C′ i j |pj › ÷ ç ⋮ ÷ ⇔Q′ i ⋱ ÷÷ çç ÷÷ Q′ n ø èpn ø

ö æp１ ö ÷ç ÷ C′ ÷ çp２ ÷ i j |pj ›＝β|pj ›; ÷ ç ⋮ ÷ ⇔C ′ ＋ V′ i i ⋱ ÷÷ çç ÷÷ C′ ′ n ＋V n ø èpn ø

王璐,柳欣,( ２００６)«马克思经济学与古典一般均衡理论»,人民出版社 ．

Quan t um Ma r x i anPo l i t i c a lEc onomy

′ æQ′ １ －M １ ç Q′ ′ ２ －M ２ ç ＝βç çç è

ö æp１ ö ÷ç ÷ C′ ÷ çp２ ÷ i j |pj ›＝β|pj › ÷ ç ⋮ ÷ ⇔Q′ ′ i －M i ⋱ ÷÷ çç ÷÷ Q′ ′ n －M n ø èpn ø

Wavef unc t i on yi st hep r i c ee i Ｇ ve c t o r: gen

( j) ψi ＝|pi ›,

() () ２ pij |pij ›＝ ∑pi ＝１ ψ ∗ψ ＝ ‹

i

de t e rmi nedbyp r i c ee i Ｇ f unc t i on: gen

′１２ æC′１１ C ç ′２２ çC′２１ C ç ⋮ çç ′n２ èC′n１ C

a s:

􀆺 C ′１n ö ÷ 􀆺 C ′２n ÷ ÷ ÷÷ 􀆺 C ′nn ø

′１ æp１ ö æC ç ÷ ç C′２ çp２ ÷ ç ç⋮ ÷＝ ç çç ÷÷ çç èpn ø è

ö ÷ ÷ ÷ ⋱ ÷÷ C′n ø

æp１ ö ç ÷ çp２ ÷ C′i＝ ∑C′ik ç⋮ ÷ , k çç ÷÷ èpn ø

S imi l a rt oSchr od i nge rf unc t i on, t hep r i c ewavef unc t i onc anbede f i ned

^ gψ＝βψ;

é C′ij ùú ^ ROCCope ra t o r: ＝ g ≡ êê ′i＋V′i úû ëC

′ij ù éê C C′i＝ ∑C′ij êQ′ M′ úú , ë i－ i û i

S imi l a rt ot hei n t e rmed i a t ei npu tC ＝nK , e a chou t t—t headdedva l ue pu

/humanc Y, t hesu rp l usva l ueo f M, t heva r i ab l ec ap i t a l ap i t a lV—d i sp l ayed

t hequan t um na t u r et oo． Ac c o r d i ng t ot he USA １９９７—２０１４i npu t Ｇ ou t t pu da t a① , t hee i l ueλ(＝C ′/Q′)o fi n t e rmed i a t ei npu tC Ｇ t o t a lou t tQi s genva pu

abou t０ 􀆰４７９ ( Tab l e３), howeve ri nt heye a ro f１９９７—２００２、 ２００４、 ２００７、 ２００８,

t hep r i c ee i c t o r sa r enega t i ve: genve

①

//www． h t t be a． i ndus t r i o_annua l． h tm p: gov/ y/

３６１

３６２

GH*""I

"GGI !"##)

GH!"1G

GH!*%(

GH!1"(

GH!2#(

GH!*12

GH#"G1

GH#!#1

GH#!!G

GHG#!2

!"#)$+

!"#$%(

!"#&')

!"#&#*

!"#&))

GH!GGG

GH!#G1

GH!%!2

GH!#"2

GH!%!%

GH!%!#

)B=; C

%"

GH!#1!

GH!*%1

GH!*"2

GH!%12

GH!1G*

GH!*%%

&C:? 6

%%&'

GH"2I(

GH#GG2

GH#"I!

GH#"#*

GH##(I

GH##%(

'5?8>

%(')

GH"G"2

GH"G#%

GH"!I"

GH""%2

GH""(#

GH""2G

,8A=5

*!

!"(*&+

!"(*%%

!"(('!

!"(!#%

!"(**(

!"((

%$+68?8

+,&-

GH!*!G

GH!*#G

GH!*"1

GH!%1I

GH!1G1

GH!*(1

.5=AC

.&/0

GH!(IG

GH!I"1

GH!I"2

GH!(#%

GH!I%1

GH!IG

-D@7C

1

GH"%%%

GH"%2!

GH"%("

GH"#**

GH"%**

GH"%##

35 :>

2

GH!1""

GH!2!2

GH!2"#

GH!11"

GH!2I!

GH!2(1

/:BC5

(!

GH"G(*

GH"GI"

GH"!!2

GH"G(#

GH"!G"

GH"GGG

$=EC58F

$

GH#"(G

GH##"! !"#$(%

!"#&+( GH!#12

GH!"I1 GH!%G!

GH!#*G GH"(%(

GH"(I1 GH!2IG

GH"GG2 !"(%(&

!"(+)(

GH!%1#

GH!%"G

GH"G!1

GH!I!#

GH"#*G

GH"#G!

GH!*I!

GH!*2I

GH!I1%

GH"G"G

GH!*("

GH!I%1

,!"(!+ JGH!#%* JGH!I2! JGH"(1I JGH!%G% JGH!(!(

GH"%G%

!II2 !"#$& JGH%#!G JGH"#%" JGH!#2I JGH#1G2 ,!"%*+ JGH!!!I JGH!""G JGH"*1% JGH"G""

GH!II"

,!"((! JGH!%2G JGH"G"G JGH"2I" JGH!%%G JGH!(!I

GH!#(!

!II( !"#$) JGH%%#! JGH"%GG JGH!*1* JGH#*!( ,!"%*+ JGH!G1% JGH!!%2 JGH""*G JGH"G11

GH"!21

,!"((( JGH!%** JGH!I%I JGH"*#! JGH!%GI JGH!(!!

GH"%II

!III !"#$' JGH%1*! JGH"#%! JGH!2(! JGH#%#I ,!"%(! JGH!!(% JGH!"*I JGH"#** JGH"!G"

GH!#G%

,!"(*+ JGH!%1" JGH!I** JGH"#2# JGH!#*% JGH!(*%

GH!"2*

"GGG !"#$& JGH%#G! JGH"1!" JGH"##2 JGH#"1( ,!"#&* JGH!""1 JGH!#!" JGH"%(! JGH"**1

!"#&%)

,!"((! JGH!#I! JGH!I2# JGH"%G1 JGH!**# JGH!IGI

GH#%#G

"GG! !"#)) JGH%%2I JGH"#%! JGH"*%% JGH#"*" ,!"#&+ JGH!!1* JGH!!I1 JGH""I# JGH"%21

GH"!"*

,!"(!& JGH!#%* JGH!I(1 JGH"#I! JGH!%(% JGH!I!*

GH"%12

"GG" !"#') JGH%1#% JGH"!(2 JGH!I"* JGH#%!" ,!"%!% JGH!#"% JGH!"22 JGH"%#I JGH""#1

GH%#I(

!"(*!&

GH"*GI

GH"!"G

"GG# !"#''

GH"#*!

GH"!GG

,!"(+$ JGH!%#* JGH!I(" JGH"%!G JGH!1## JGH"GG#

GH%#"G

"GG* !"#&+

"GG% !"#)+ JGH%GIG JGH"*G* JGH"G** JGH#%I1 ,!"%!( JGH!#%% JGH!%#* JGH"1I" JGH!I1%

GH%*!(

"GG1 !"#$#

JGH%1!% JGH!2(1 JGH""1! JGH#"G! ,!"#&# JGH!"1" JGH!#2( JGH#!!1 JGH!(%*

,!"(+( JGH!%#2 JGH!(1* JGH""I# JGH!1GG JGH"GG(

GH%2(%

"G!G !"#'+

GH!**!

GH!*GG

GH#G1*

!"#&'#

0?8@A

#!$

"GG2 !"#&

GH%%*"

"G!! !"#)$

GH!**(

GH!2"2

GH"I*1

:

"#

,!"(+* JGH!#*# JGH!(#1 JGH"##* JGH!12" JGH"G%%

GH%(G2

"G!" !"#$(

GH!1#1

GH!2#*

9: 6 ; 6

""

"GG( !"#&* JGH%1(# JGH!11% JGH"#1G JGH#"*2 ,!"#$* JGH!"I% JGH!#12 JGH#!%# JGH!2#(

GH%!2!

"G!# !"#))

GH!22#

06868

345 6 7

GH%#1%

!

!

"!

!!

"G!% !"#

%$!"#

!

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

Quan t um Ma r x i anPo l i t i c a lEc onomy

　 　I nadd i t i on, t hee i Ｇ equa t i onsc ana l s obeexp r e s s edi nDi r a cke t Ｇ br a gen ① no t a t i on :

α ︵ β β β PCP －１ ＝＜P ^ C P －１ ＞＝C′＝Q′ ＝Y′ ＝M′ ＝V′ ＝Cv ′ β １＋p ′ ′ ′ １－β p p ＝( Q′－M′) β P ＝Q′/Q , C ＝^ C P－１ ＞＝ ∑ ∑C′ijpj ＝Q V α１－β α１－β ＝ ⇒w ＝ y Y p ′β ′β p ( P１ ∗ P２ ∗

i

j

′ C′ æC １１ １２ ç ′ C′ ２１ ２２ çC 􀆺 Pn ∗ )ç ⋮ çç ′ C′ èC n１ n２

β １＋p ′

􀆺 C ′ １n ö æp１ ö ÷ç ÷ 􀆺 C ′ ２n ÷ çp２ ÷ ÷ ç⋮ ÷ ÷÷ çç ÷÷ 􀆺 C ′ nn ø èpn ø

′ æC １p１ ＝C１ ö ç ÷ ′ ２p２ ＝C２ ÷ çC , , 􀆺 Pn ) ç ＝ (P１ P２ ÷ ⋮ çç ÷÷ ′ èC npn ＝Cn ø ＝P１C１ ＋P２C２ ＋ 􀆺PnCn ＝C ′ ′ ′ ′ ′ １ ＋C ２ ＋ 􀆺 ＋C n ＝∑C i ＝C i

Be c aus et hep r oduc t i onands a l eo fe a chc ommod i t sa f f e c t edbyo t he r yi , “ commod i t i e s i ti s impos s i b l et o s o l ve t he pr i c e wave f unc t i on ”

i ndependen t l i ket hes chr od i nge requa t i on． Be c aus ea l lt hec ommod i t i e s 􀆳 yl , , i c ea r eknown us i ngt heLeon t i e fi n t e rmed i a t ei npu tnxnma t r i xt hep r i c e pr e i t a t e ve c t o ra st he wave f unc t i on a r e ob t a i ned．“Two Camb r i dge gens ② ” Con t r ove r s tt he d i f f i cu l t ft he agg r ega t i on o f he t e r ogeneous y abou yo

c ap i t a lgoodsi nt heCDp r oduc t i onf unc t i on, t he “ un i f o rm pr o f i tr a t e”i nt he

PAM Di r a c( １９３９)．“A new no t a t i onf o rquan t um me chan i c s”． Ma t hema t i ca l Pr o c e edi ngsoft heCamb r idgePh i l o s oph i ca lSo c i e t ３５ ( ３): ４１６ Ｇ ４１８;狄 拉 克,( １９７９)«量 y． 子力学原理»,科学出版社 ． ①

J o s eph E． S t i l i t z,“The Camb r i dge ＧCamb r i dge Con t r ove r syi nt he The o r f g yo Cap i t a l; A Vi ewf r om New Haven:A Re v i ew Ar t i c l e,”J ou r na lo fPo l i t i c a lEc onomy, ８２ ( ４), Ju lＧ ．Aug． １９７４: ８９３ Ｇ ９０３ 􀆰 ②

３６３

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

r a lequ i l i br i ums t a t ep r ob l em, andt hewagei nc omed i s t r i bu t i on①i s sue s gene we r er e so l ved． Thewage ( w)i spr opo r t i ona lt ot hel abo rp r oduc t i v i t y( y)

andi nve r s e l opo r t i ona lt ot her a t eo fpr o f i tp ′． ypr

４ 􀆰S t a t i s t i ct h e rmo d n ami c s—En t r o fa nE c o n omi cs s t em② y p yo y Thes e c ondl aw o ft he rmodynami c ss t a t e st ha tani s o l a t ed sys t em􀆳 s

en t r opy neve r de c r e a s e s．Such s t ems spon t aneous l l ve t owa r ds ys y evo t he rmodynami cequ i l i b r i um, t hes t a t ewi t h max imumen t r opy．

Fo ratwo Ｇ s e c t o re c onomi csys t em pr oduc i ng me anso fp r oduc t i on ( C)

andl i v i ng ma t e r i a l s( V ), t o t a li npu tc o s tCv(＝C ＋V )c anber ega r deda s

t hei nve s t edcur r enc t hnoi n f l a t i on: y wi

Q１ ＝C１ ＋V１ ＋M１ ＝C１ ＋Y１ ＝C１ ＋C２ ＝C Q２ ＝C２ ＋V２ ＋M２ ＝C２ ＋Y２ ＝Y１ ＋Y２ ＝Y ＝V

s i nc e: Y ＝V ＋M ＝V ( １＋m′)＝V

P′ １－α

p ′＋１ P′ P′ , １－α＝ ＝ １－α m′＋１ m′＋１

dCv＝０; Q１ ＝C , Q２ ＝Y , t hes t a t enumbe ro ft hee c onomi cs t emc anbe ys

expr e s s edbyS t i r l i ngf o rmu l a③ a c c o r d i ngt ot hes t a t i s t i c a lphys i c st heo r y:

g Cv! C C Ωinput ＝ ! ! , Cv≡C ＋V , β≡１＋ ＝C ＋V ＝Cv C V g

Cv C V l nΩinput ＝l nCv! －l nC ! －l n V ! ＝Cvl n －Cl n －Vl n e e e １ ＝Cvl n β １－β ( β １－β) Erman Zeng,“Fr om Labo r The o r f Va l ue t o Pr i c e E i t i on— yo gen Func //v /１７０２ Mi c r o f ounda t i ono fGene r a lEqu i l i b r i um”, h t t i x r a． o r 􀆰０１７４ p: g/abs , ( ② At k i ns, P． W． dePau l a, J． ２００６)． At k i n s ′Phys i ca lChemi s t ry, e i t hed i t i on,W． gh ①

H． Fr e eman, New Yo r k． ③

朗 道理论物理教程(卷 ０５)—统计物理学I(第 ５ 版)—[俄]朗道 & 栗弗席兹Ｇ束仁

贵 & 束莼(译),高等教育出版社, ２０１１ 􀆰

３６４

Quan t um Ma r x i anPo l i t i c a lEc onomy

C＋V S＝kBl nΩinput ＝kBCvl nC０＝－kBCv[ n １－β) l n( １－β)],β １－β ＝C０ βl β＋( CV ∂S β ＝－kBCvl n ＝－kBCvl ng＝０⇒ ∂ １－ β β

􀆰５, SMAX ＝kBCvl n２; g＝１, β＝０ when: Smin→０⇔β→０ o r１

Si st heen t r opyo ft hee c onomi cs t em , t her e l a t i vemax imumva l uei s ys

whenβ＝０ 􀆰５, wh i chcha r a c t e r i z e st her e l a t i onso fp r oduc t i on． １ C β C α β r: ＝１⇔C ＝V , ＝ , ＝ fo g＝ β＝ ２ , １－β Q P′ Y p ′

􀅰 Q ＝B０eftCβV１－β ＝B０ CV ＝B０C ＝P′C ＝B０V , １－β) f＝ ( g∗＝０;

Y ＝a０eFtCαV１－α ＝a０C ＝p ′C ＝p ′ nK ＝AK , F＝( １－α) g∗＝０; 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

Y ＝C ＝Q

The r e f o r e, t hena t u r eo ft heendogenouse c onomi cg r owt hAK mode l①i s

comp l e t e l r e e ma rke t c ompe t i t i on a ch i ev i ng gene r a l equ i l i b r i um② . yf S imi l a r l t he s t a t e numbe ro ft hei nc ome d i s t r i bu t i on o ft he e conomi c y, sys t emi s:

Ωincome＝

Y! M , Y ＝M ＋V , m′＝ M ! V! V

M M V V l nΩincome＝Yl n Y －Ml nM －Vl n V ＝－kBY( l n ＋ l n ) Y Y Y Y dS＝kBdl nΩincome＝－kBYl nm′d( M/ Y)＝０⇒m′＝１＝１００％ ⇔M ＝V ＝Y/２

Themo s tequ i l i b r a t edd i s t r i bu t i ono ft hei nc omebe twe ent hewage sand

t hesur l usva l uei sha l f Ｇ ha l f, a swe l la st hesu rp l usva l ue, t her a t i oo ft het ax p ( T)t ot hene tp r o f i t( P)equa l s１:

M! P Ωtax＝ ! ! , M ＝P ＋T , ≡κ P T T

( “ Rome r, Pau lM． １９８６)． I nc r e a s i ng Re t u r nsandLong ＧRun Gr owt h”． Journa lof Po l i t i ca lEc onomy． ９４ ( ５): １００２ Ｇ １０３７ 􀆰 «厦门科技», ② 曾尔曼, ２０１６( ２) ２７ 􀆰 ①

３６５

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

P P T T l nΩtax＝Ml nM －Pl nP －Tl nT －＝－kBM ( l n ＋ l n ) M M M M

dS＝kBdl nΩtax＝－kBMl n κd( P/M )＝０⇒κ＝１⇔P ＝T ＝M/２

P P P M １１ １ ′ ＝ p ′＝ ＝ ＝ ＝２５％ n e t＝ p Cv M P ＋TC ＋V ２ ２ ４

Obv i ous l t heop t imum p r o f i tr a t ea f t e rt ax wou l d be２５％ , s eve r a l y,

coun t r i e samong OECDhavea ch i evedt ha tl eve l, f o rexamp l e, USA, Fr anc e, ① No rway, Hung r e t c． y,

Ba s ed upon Deb r eu ＧAr r ow􀆳 s gene r a lequ i l i br i um t heo r t a t i s t i c y and s

i c a lpa r t i t i onf unc t i on,Tao 􀆳 sr e s e a r ch② s e emed s o l vedt he Ne edham phys z l e③ : t hel eve lo ft e chno l ogyp r og r e s si sp r opo r t i ona lt ot heen t r opyo f puz

t hee conomi cs t em, t he r e f o r et hes o c i a lf r e edom． ys

Thes e c ondl aw o ft het he rmodynami c sr eve a l st ha tf o rani s o l a t ed

s i ng l esys t em, i t sen t r opyi nc r e a s epr o c e s si s mono t on i candspon t aneous ,

t hef r e edom o ft he pa r t i c l e so ft he s t em i si nc r e a s ed a s we l la st he ys equ i l i b r i umdeg r e eo ft hes t em④ ． The r e f o r e,Hayek 􀆳 sSpon t aneousOrde r⑤ ys c anbeexp l a i nedbyt heen t r opyt heo r oo: yt

Mp ′ )＝p Td S＝dE＝d( ′dM ＝Md ′＝Mpp ′d t＝Φp ′d t＝Φd l nP＞０⇔Φ＞０ p ２

S＝kBl nΩ＝kBCvl nC０ ＝－kBCv[ n １－β) l n( １－β)], βl β＋ (

dS＝－kBCvl ngd ngd( １－β)＝Φp ′d t/T ＞０,( dCv＝０) β＝kBCvl 􀅰

􀅰

􀅰 d l nC０ 􀅰 C０ C０ 􀅰 d( １－β) , o r: S＝Cv＋ ＝Cv＋ ＝ C０＝l n ＝l n １－β) dR , g g( l nC０d t l nC０ l nC０ d t 􀅰

① ②

􀅰

«马克思生产力经济学导引»,厦门大学出版社, 曾尔曼 ． ２０１６, 􀆰 p１５８

YongTao,Compe t i t i ve ma r ke tf o r mu l t i l ef i rmsande c onomi cc r i s i s,Phy s i c a l p

Re v i ew E８２ ( ２０１０)０３６１１８ ③ J o s ephNe edham ( １９６９)． The Gr and Ti t r a t i on: Sc i enc eandSo c i e t n Ea s tand yi We s t． ④ ⑤

旦尼尔斯,«物理化学»,曾国洲等译,上海科学技术出版社, F． １９８３ 􀆰p , ( )“ ” Be r r rman １９８２ The Tr ad i t i on o f Spon t ane ous Or de r ,Li t e ra t ur eof y No

自由秩 Li b e r t Vo l． v, no． ２, ７ Ｇ ５８ 􀆰 Ar l i ng t on, VA: I ns t i t u t ef o rHumaneS t ud i e s;哈 耶 克 ． pp． y． 序原理[M]． 邓正来,译 ． 北京:生活􀅰读书􀅰新知三联书店, １９９７ 􀆰

３６６

Quan t um Ma r x i anPo l i t i c a lEc onomy 􀅰

􀅰

( １－β) l ngdR l ngdR dS 􀅰 S＝ ＝Cv－ ＝( ＞０ ( ) ( ) ) Sd t n n １－β １＋g l n( １＋g)－gl ng βl β＋ １－β l 􀅰

p ′ M CβV１－β S / / , ′＝ ＝b０ept ＝b０ept－S Cv kB ⇒l n ＝pt－ p Cv C ＋V b０ kBCv b０ ⇔S＝kBCv( n ), dS＝t kBCvdp＞０ pt＋l ′ p

Theen t r opy change o ft he ma c r o－e c onomyi sp r opo r t i ona lt ot he

changeo ft hedeg r e eo ft her ound－abou tp r oduc t i ono rt hechangeo ft he o f i tr a t e, a swe l la st hechanger a t eo ft het e chno l ogy: pr

α α 􀅰 􀅰 β Y m ＝αn＋ ( １－α) w ＋ p≅ p＝F , ＝ , Φ＝Mp＝YF α M β β Φ β β ⇒S∝ptCv＝ mtCv＝ FtCv＝ t α α ′ p

dS＝t kBCvdp＝－kBCvl ngd kB β＝t

kBt Y β Cvdm ＝t kBCv dF ＝ dΦ＞０ α M ′ p

⇔t kBCdm ＝t kBnKdm ＝αdS; ′dS＝kBtdΦ; p

tdp＝－l ngd ngd( １－β)⇔d( １－β)＝tdp/ l ng β＝l －l ng

d dF 􀅰 d( １－α) β ＝t ＝g∗t ⇔ α α β

l ng 􀅰 􀅰 l ng 􀅰 􀅰 β １－α α＝ 􀅰 β⇔dL ＝ 􀅰 dR , γ＝ １－β α γg∗t g∗t

􀅰 dp l ngd( １－β) ( １－β) l ng 􀅰 l ng 􀅰 􀅰 ＝ ＝ dR ＝ 􀅰 dR ＝dL p＝ t tpd t tp pd γg∗t

β􀅰 ′ c ′ １－α), c ′ ０d L＝ ０( ０ ＝ g∗ p＝c α

􀅰 ( p ２ 􀅰 dE Mpp ′d t １－β) l ng , ; T＝ ＝ ＝ ′ T ＝２ ＋d R－ p 􀅰 p dS kBCvl ngd( １－β) kBl ngdR

′２pd ′２ 􀅰 dE Mpp ′d t p t p o r: T＝ ＝ ＝ ＝ T ＝２p－t－１ 􀅰 , dS t kBCvdp kBtdp kBtp

１－β β ( ( M′ CPc) VPv) １－β β g＋１ , r ′＝ ＝b ′ ept ＝b ′ eptββ ( １－β) P ０ ０ C′＋V′ CPc＋VPv ′＋１ g

Pc ′≡Pg, P≡ , g Pv

３６７

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

d l n r ′ dS 􀅰 r＝ ＝p－ ＋ ( － ′) ′; g d t CvkBd t β β

dS 􀅰 ＝p－r－ ( ′－β) ′＞０: Spon t aneousOr de r g β CvkBd t 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 ⇔p＝M ＝Φ＞r＋ ( ′－β) ′＝r＋ ( P －１) １－β ′)( P ＋g) g β β(

g ′ Pβ １－β , ′＝ ＝ １－β ′＝ β ( ) １＋g ′ １＋ P －１β １＋ ( P －１) β

５ 􀆰 Di s c u s s i on Thed i s c r e t ene s so fphys i c a lgoodsi nt he ma rke t, andt hep r i c eba s ed

)andt cu r r enc i e shavet hesma l l e s tun i t (￥ ;＄c en t, e t c． hei nd i v i dua l penny, na t ur eo ft hel abo rf o r c e, i st heob e c t i ve ba s i so ft he d i s cus s i on o ft he j

t um na t u r eo f ma c r o s c op i ce c onomi cs t em.I ti s wo r t h men t i on i ng quan ys

t ha tt he unc e r t a i n t r i nc i l ei n quan t um me chan i c s d i s c ove r ed by y p p He i s enbe r a r sago, r e f l e c t st ha tt heva l ueandt hep r i c ec anno tbe g① ９０ ye de t e rmi neds imu l t aneous l y:

[ x, l nP , M ], Δ( l nP ) ΔM ≥ħ/２ p]＝iħ＝ [

ΔM ＝ΔQ/ γ, γ＝P′/p ′＝１＋ ( ′)－１ ⇒Δ( l nP ) ΔQ ≥ħγ/２ p Thenega t i veva l ueo ft hep r i c ee i Ｇ ve c t o r s, c o r r e spond i ngt o USA􀆳 s gen

e conomi c/f i nanc i a lc r i s i s( ２００２/２００８),ne edf u r t he remp i r i c a lr e s e a r ch, wh i ch may be c a r r i ed ou t by t he Feynman pa t hi n t eg r a l② o f quan t um

me chan i c sr epr e s en t a t i on, t os t udyt het imeevo l u t i ont hep r i c es t a t eve c t o r

i nt hema c r o Ｇ e c onomi cs t em． I tc anp r ov i det heg r e a the l o rt hede c i s i on Ｇ ys pf mak i ng．

①

He i s enbe r Thephy s i c a lc on t en to fquan t um k i nema t i c sand me chan i c s． I n g,W．

②

;Hi ( Feynman, R． P． bbs, A． R． １９６５)． Quan t um Me chan i c sandPa t hI n t eg r a l s． New

( )Quan Whe e l e r, J． A． & Zu r ek,W． H． eds． t um The o r a su r emen t, ６２ Ｇ ８４ ( Pr i nc e t on yand Me , , , ) [ : , , ( ) ] UP Pr i nc e t on NJ１９８３ ．Or i i na l l l i shed Z． Phy s．４３ １７２ Ｇ ９８ １９２７ ． g ypub Yo r k:McGr awＧHi l l．

３６８

生产力决定论唯物史观之统计热力学原理

生产力决定论唯物史观之统计热力学原理 ———兼析“李约瑟之谜”与“钱学森之问”

　　 本研究尝试 根 据 构 建 之 量 子 政 治 经 济 学 原 理 ① 暨 马 克 思 生 产 力 函 数 体 系 ② ,以统计热力学 ③ 分析人类社会 两 部 类 生 产 经 济 系 统,诠 释 生 产 力 决 定 论 唯物史观,以及哈耶克“自发秩序原 理”④ .克 劳 修 斯Ｇ玻 尔 兹 曼 揭 示 了 孤 立 的 热力学系统的熵趋于最大化并且 是 一 个 自 发 的 过 程,此 熵 增 原 理 运 用 于 经 济 社会系统,发现约化资本有机构成( C/Cv()可用于表征生产关系,刻画经济社 会系统的演化;而内生增 长 理 论 的 AK 模 型 ⑤ 表 明 了 经 济 达 到 均 衡. 国 家 创

新驱动发展战略正在践行由“自由贸 易 区”到“自 主 创 新 示 范 区”的 特 色 路 径, 而探索构建“科技自 由 港”推 动 促 进 科 技 要 素 自 由 流 动,将 能 破 解 “李 约 瑟 难 题”与“钱学森之问”.

马克思认为,人们所达到的 生 产 力 总 和 决 定 着 社 会 状 况. 人 类 社 会 及 其

发展,是一个生产力决定生产关系并不断发展的自然史过程,是一个社会生产 方式决定社会意识形态的自然史过程,是一个“经济发展总是毫无例外地和无 情地为自己开辟道路”的自然史过程,是一个不以人的意志为转移的客观存在 的经济运动规律,社会发展规律.这个规律就是历史决定论,也叫生产力决定 论.在«德意志意识形态»中,马克思、恩格斯指出:在未来的共产主义社会,生 产力得到充分发展,私有制已消灭,因 而“个 人 的 独 创 的 和 自 由 的 发 展 不 再 是 一句空话”.生产力的高度发展、私有制的消灭与个人的自由发展是互为条件 ① ② ③ ④ ⑤

ErmanZENG, Quan t um Po l i t i c a lEc onomi c s, v iXr a: １７０５ 􀆰００８９ 􀆰 «马克思生产力经济学导引»,厦门大学出版社, 曾尔曼 ． ２０１６

旦尼尔斯,«物理化学»,曾国洲等译,上海科学技术出版社, F． １９８３ 􀆰 哈耶克 ． 自由秩序原理[M]． 邓正来,译 ． 北京:生活􀅰读书􀅰新知三联书店, １９９７ 􀆰

( “ Rome r, Pau lM． １９８６)． I nc r e a s i ng Re t u r nsandLong ＧRun Gr owt h”． Journa lof

Po l i t i ca lEc onomy〗． ９４ ( ５): １００２ Ｇ １０３７ 􀆰

３６９

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

的.他们把“自由人的联合体”的 思 想 置 于 唯 物 史 观 的 基 础 上,使 之 由 空 想 变 为科学.

一、生产力决定论唯物史观 马克思认为:“人们在自己生活的社会生产中发生一定的、必然的、不以他

们的意志为转移的关系,即同他们 的 物 质 生 产 力 的 一 定 发 展 阶 段 相 适 合 的 生 产关系.这些生产关系的总和构成社会的经济结构.物质生活的生产方式制 约着整个社会生活、政治生活和 精 神 生 活 的 过 程. 社 会 的 物 质 生 产 力 发 展 到 一定阶段,便同它们一 直 在 其 中 运 动 的 现 存 生 产 关 系 或 财 产 关 系 发 生 矛 盾. 于是这些关系便由生产力的发展形式变成生产力的桎梏.我们判断这样一个 变革时代也不能以它 的 意 识 为 根 据;相 反,这 个 意 识 必 须 从 物 质 生 活 的 矛 盾 中,从社会生产力和生产关系之 间 的 现 存 冲 突 中 去 解 释. 无 论 哪 一 个 社 会 形 态,在它所能容纳的全部生产力发 挥 出 来 以 前,是 决 不 会 灭 亡 的;而 新 的 更 高 的生产关系,在它的物质存在条件在旧社会的胎胞里成熟以前,是决不会出现 的.”①

马克思在 １８７６ 年发表«资本论»第 一 卷 第 一 版 的 序 言 中 指 出:“一 个 社 会

即使探索到了本身运动的自然规 律,它 还 是 既 不 能 跳 过 也 不 能 用 法 令 取 消 自 然的发展阶段”.“随着新生产力的获得,人们改变自己的生产方式,随着生产 方式即谋生的方式的改变,人们 也 就 会 改 变 自 己 的 一 切 社 会 关 系. 手 推 磨 产 生的是封建主的社会,蒸汽磨产 生 的 是 工 业 资 本 家 的 社 会. 人 们 按 照 自 己 的 物质生产率建立相应的社会关系,正 是 这 些 人 又 按 照 自 己 的 社 会 关 系 创 造 了 相应的原理、观念和范畴.生产力 的 增 长、社 会 关 系 的 破 坏、观 念 的 形 成 都 是 不断运动的.”②

恩格斯说:“根据唯物史观,历 史 过 程 中 的 决 定 性 因 素 归 根 到 底 是 现 实 生

活的生产和再生产.． 经济状况是基础,但是对历史斗争的进程发生影响并且 ． ．

在许多情况下主要是决定着这一斗争的形式的,还有上层建筑的各种因素,． ． ． 而在这种相互作用中归根到底是经济运动作为必然的东西通过无穷无尽的偶

① ②

３７０

«马克思恩格斯选集»第 ２ 卷,北京:人民出版社 １９７２ 年版, Ｇ ８３ p８２

«马克思恩格斯选集»第 １ 卷,北京:人民出版社 １９７２ 年版,第 １０８ Ｇ １０９ 页

生产力决定论唯物史观之统计热力学原理

然事件向前发展.其中经 济 的 前 提 和 条 件 归 根 到 底 是 决 定 性 的”① . 经 济 力 是“更为有力、更原始、最有决定性的”② .即 使 没 有 上 层 建 筑 的 反 作 用,“经 济 必然性”也会“不断为自己 开 辟 道 路”③ ,“一 切 社 会 变 迁 和 政 治 变 革 的 终 极 原 因,应当到生产方式和交换方式的变更中去寻找;应当到有关时代的经济学中 去寻找”④ .

威廉姆Ｇ肖说,马克思把生产力看为是人类历史上具有动力性的决定性因

素,故把生产力与生 产 关 系 的 联 系 问 题 称 之 为 “马 克 思 的 技 术 决 定 论”⑤ .西

方有些史学家称之为“经 济 决 定 论 (又 称 经 济 唯 物 主 义)”⑥ . 在 «资 本 论»里, 马克思强调要达到的理想就是人的自由全面发展,并把共产主义社会称为“自 由人联合体”,是比资本主义社会“更高级的、以每个人的全面而自由的发展为

基本原则的社会形式”.在«路德维希􀅰费尔巴哈和德国古典哲学的终结»中, 他们直接把唯物史观称为“关于现实的人及其历史发展的科学”.

马克思、恩格斯在«共产党宣言»(以 下 简 称«宣 言»)里 说:“代 替 那 存 在 着

阶级和阶级对立的资产阶级旧社 会 的,将 是 这 样 一 个 联 合 体,在 那 里,每 个 人 的自由发展是一切人的自由发展的 条 件.”马 克 思、恩 格 斯 在«宣 言»里 把 未 来 的共产主义社会视之为“每个人的自由发展是一切人的自由发展的条件”的联 合体,简称为“自由人的联合体”.

把“自由人的联合体”看 成 是 无 产 阶 级 和 人 类 解 放 的 价 值 目 标 不 是 偶 然

的,这是他们对自己以往思想的高度总结,尤其是德国古典哲学自由精神的继 承和发展.“自由人的联合体”的 思 想 直 接 来 源 于 德 国 古 典 哲 学,青 年 黑 格 尔 派的重要人物之一赫斯与马克思、恩 格 斯 的 关 系 曾 甚 为 亲 密,他 的“自 由 共 同 体”的思想对马克思、恩格斯有着直接的重大影响.

①

«马克思恩格斯选集»第 ４ 卷,北京:人民出版社 １９７２ 年版, p４７７

③

«马克思恩格斯选集»第 ４ 卷,北京:人民出版社 １９７２ 年版, p５０６

② ④

«马克思恩格斯选集»第 ４ 卷,北京:人民出版社 １９７２ 年版, p４８７ «马克思恩格斯选集»第 ３ 卷,北京:人民出版社 １９７２ 年版, p３０７

威廉姆Ｇ肖:«马克思的历史理论»,重庆出版社, １９８９ 􀆰 ⑥ Pe t e rJ． Co l eman,“Be a r d,McDona l d,and Ec onomi c De t e rmi n i sm i n Ame r i c an Hi s t o r i og r aphy,”Bu s i ne s sHi s t o ry Rev i ew ( １９６０)３４＃１pp． １１３ Ｇ １２１ ⑤

３７１

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

二、经济系统的熵 对只划分为生产资料与生活资料两部类经济系统而言,

Q１ ＝C１ ＋V１ ＋M１ ＝C１ ＋Y１ ＝C１ ＋C２ ＝C Q２ ＝C２ ＋V２ ＋M２ ＝C２ ＋Y２ ＝Y１ ＋Y２ ＝Y ＝V s i nc e: Y ＝V ＋M ＝V ( １＋m′)＝V

Y ＝V ＋M ,

P′ １－α

p ′＋１ P′ P′ , １－α＝ ＝ １－α m′＋１ m′＋１

M ＝P ＋T

Cv 可视为投入之货币表 征, Cv＝C ＋V 为 投 入 之 不 变 资 本 C (＝nK , n:

资本 K 的周转率)与 可 变 资 本 V (＝wL , w :工 资 率, L :劳 动 力),剩 余 价 值:

无通胀情形: M, Y: GDP ． dCv＝０; Q１ ＝C , Q２ ＝Y ,其 体 系 之 状 态 数 可 根 据 统 计物理之组合理论ＧS t i r l i ng 公式 ① 表达为: g Cv! C C Ω＝ ! ! , Cv≡C ＋V , ≡ ＝ ＝ β C V １＋g C ＋V Cv

Cv C V l nΩ ＝l nCv! －l nC ! －l n V ! ＝Cvl n －Cl n －Vl n e e e １ ＝Cvl n β １－β ( β １－β)

C ＋V ＝Cvl n β １－β ＝Cvl nC０ CV

S＝kBl nΩ＝kBCvl nC０ ＝－kBCv[ n １－β) l n( １－β)] βl β＋ ( ∂S β ＝－kBCvl n ＝－kBCvl ng＝０⇒ ∂ １－ β β

􀆰５, SMAX ＝kBCvl n２; g＝１, β＝０ when: Smin→０⇔β→０ o r１

S 为经济系统的熵值,相对的最大值是当β＝０ 􀆰５.

①

朗 道理论物理教程(卷 ０５)—统计物理学I(第 ５ 版)—[俄]朗道 & 栗弗席兹Ｇ束仁

贵 & 束莼(译),高等教育出版社, ２０１１ 􀆰

３７２

生产力决定论唯物史观之统计热力学原理

１ C β C α β r: ＝１⇔C ＝V , ＝ , ＝ fo g＝ β＝ ２ , １－β Q P′ Y p ′

􀅰∗ Q ＝B０eftCβV１－β ＝B０ CV ＝B０C ＝P′C ＝B０V , １－β) f＝ ( g ＝０;

∗ Y ＝a０eFtCαV１－α ＝a０C ＝p ′C ＝p ′ nK ＝AK , F＝( １－α) g ＝０; 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

Y ＝C ＝Q

故内生经济增长之 AK 模型的 本 质 是 经 济 系 统 达 到 了 充 分 自 由 竞 争、完

全市场均衡 ① .Tao, Y② 依 据 一 般 均 衡 条 件 构 造 了 收 入 的 配 分 函 数,其 研 究 亦得到类似的结论:经济社会的 技 术 水 平 与 体 系 的 自 由 度 成 正 比. 现 实 世 界 中,似只有挪威的投入 产 出 分 析 显 示 了 AK 模 型 ③ ,美、日、丹 麦、意 等 OECD 国家数据拟合结果接近.

马克思主义的自由概念与国 家 紧 密 相 连,其 自 由 观 念 来 源 于 卢 梭 的 道 德 共同体、黑格尔的具体自由思想以及赫斯的社会共同体思想.在黑格尔那里, 法国大革命的深刻教训是忽视具体自由. “自由人联合体”思想 一 直 得 马 恩 的 强 调, １８８７ 年 ６ 月,恩 格 斯 说:“我 们

的目的是要建立社会主义制度,这 种 制 度 将 给 所 有 的 人 提 供 健 康 而 有 益 的 工 作,给所有的人提供充裕的物质生活和闲暇时间,给所有的人提供真正的充分 的自由.”(«对英国北方 社 会 主 义 联 盟 纲 领 的 修 正»)恩 格 斯 在 逝 世 前 的 一 年

( １８９４ 年)曾用«宣言»“自 由 人 的 联 合 体”的 名 言 来 表 述 未 来 社 会 主 义 新 纪 元

的基本思想,以 区 别 于 但 丁 说 过 的 “一 些 人 统 治,一 些 人 受 苦 难 ”的 旧 纪 元.

(«致朱泽培􀅰卡内帕»)

热力学第二定理 ④ 指出 孤 立 体 系 的 熵 值 单 调 递 增 是 自 发 的 过 程,自 由 度

增加,均衡度增加. Ωdistribution＝

Y! M , Y ＝M ＋V , m′＝ M ! V! V

M M V V l nΩ＝Yl n Y －Ml nM －Vl n V ＝－kBY( l n ＋ l n ) Y Y Y Y ①

曾尔曼,«厦门科技», ２０１６( ２) ２７ 􀆰

④

旦尼尔斯,«物理化学»,曾国洲等译,上海科学技术出版社, F． １９８３ 􀆰p

YongTao, Spon t ane ouse c onomi co r de r, J ou r na lo fEvo l u t i ona r onomi c s, ２０１６ yEc , ( ): ２６ ３ ４６７ Ｇ ５００ 􀆰 «马克思生产力经济学导引»,厦门大学出版社, ③ 曾尔曼 ． ２０１６, 􀆰 p１６７ ②

３７３

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

dS＝kBdl nΩ＝－kBYl nm′d( M/ Y)＝０⇒m′＝１⇔M ＝V

M! P Ωtax＝ ! ! , M ＝P ＋T , ≡κ P T T

P P T T l nΩ＝Ml nM －Pl nP －Tl nT －＝－kBM ( l n ＋ l n ) M M M M dS＝kBd l nΩ＝－kBMl n κd( P/M )＝０⇒κ＝１⇔P ＝T

P P P M １１ １ ′ ＝ p ′＝ ＝ ＝ ＝２５％ n e t＝ p Cv M P ＋TC ＋V ２ ２ ４

可见最优税后净 利 润 率 应 为 ２５％ , OECD 国 家 中 美、法、挪 威、匈 牙 利 等

达到 ① .

Mp ′ Td S＝dE＝d( )＝p ′dM ＝Md ′＝Mpp ′d t＝Φp ′d t＝Φd l nP＞０⇔Φ＞０ p ２

S＝kBl nΩ＝kBCvl nC０ ＝－kBCv[ n １－β) l n( １－β)], βl β＋ (

dS＝－kBCvl ngd ngd( １－β)＝Φp ′d t/T ＞０,( dCv＝０) β＝kBCvl 􀅰

􀅰

d l nC０ 􀅰 C０ C０ o r: S＝Cv＋ ＝Cv＋ ＝ l nC０d t l nC０ l nC０ 􀅰

􀅰

􀅰

C０ ＝l ng

􀅰 d( １－β) ＝l ng( １－β) dR , d t 􀅰

􀅰

( １－β) l ngdR l ngdR dS 􀅰 S＝ ＝Cv－ ＝( ( ) ( ) ) ( Sd t l n ＋ １－ l n １－ １＋ l n １＋g)－gl ng g β β β β 􀅰

p ′ M CβV１－β S / / , ′＝ ＝b０ept ＝b０ept－S Cv kB ⇒l n ＝pt－ p Cv C ＋V b０ kBCv b０ ⇔S＝kBCv( n ), dS＝t kBCvdp pt＋l ′ p

α α 􀅰 􀅰 β Y m ＝αn＋ ( １－α) w ＋ p≅ p＝F , ＝ , Φ＝Mp＝YF α M β β Φ β β ⇒S∝ptCv＝ mtCv＝ FtCv＝ t α α ′ p

dS＝t kBCvdp＝－kBCvl ngd kB β＝t

kBt Y β Cvdm ＝t kBCv dF ＝ dΦ α M ′ p

⇔t kBCdm ＝t kBnKdm ＝αdS; ′dS＝kBtdΦ; p

①

３７４

«马克思生产力经济学导引»,厦门大学出版社, 曾尔曼 ． ２０１６, 􀆰 p１５８

生产力决定论唯物史观之统计热力学原理

tdp＝－l ngd ngd( １－β)⇔d( １－β)＝tdp/ l ng β＝l d dF 􀅰 ∗ d( １－α) β －l ng ＝t ＝g t ⇔ α α β

l ng 􀅰 􀅰 l ng 􀅰 􀅰 β １－α α＝ 􀅰 ∗ β⇔dL ＝ 􀅰 ∗ dR , γ＝ １－β α γg t gt 􀅰 dp l ngd( １－β) ( １－β) l ng 􀅰 l ng 􀅰 􀅰 ＝ ＝ dR ＝ 􀅰 ∗ dR ＝dL p＝ t tpd t tp pd γg t

β􀅰 ′ c ′ １－α), c ′ ０d L＝ ０( ０ ＝ g∗ p＝c α

以上分析显示,体系的熵增( dS＞０)与利润率增速 dp、生产迂回度增加 d

( １－β)、技术进步 dm 、生产力发展 dΦ 正相关. 利润率的变化率与分工 水 平 ① 成 正 比,利 润 率 增 速 的 变 化 率 等 于 分 工 深 化的变化率.“一切历史冲突都根源于生产力和交往形式之间的矛盾”② .

Φ ＝MP ＝ ( Vp ′, P :生产力, １－β＝１/( tdΦ ＝ g＋１) g ＋１):生产迂回度, ′Cv l ngd( １－β)＞０:资本有机构成 g 的增长与生产迂回度增加成为矛盾体. p V a) r: d( １－β)＝d ＞０⇔d V ＞０, fo g＞１⇔C ＞V , Cv

C b) r: d fo g＜１⇔C ＜V , β＝dCv＞０⇔dC ＞０; 􀅰 ( p ２ 􀅰 dE Mpp ′d t １－β) l ng , ; T＝ ＝ ＝ ′ T ＝２ ＋d R－ p 􀅰 p dS kBCvl ngd( １－β) kBl ngdR

′２pd ′２ 􀅰 dE Mpp ′d t p t p o r: T＝ ＝ ＝ ＝ T ＝２p－t－１ 􀅰 , dS t kBCvdp kBtdp kBtp

１－β β ( ( M′ CPc) VPv) １－β β g＋１ , r ′＝ ＝b ′ ept ＝b ′ eptββ ( １－β) P ０ ０ C′＋V′ CPc＋VPv ′＋１ g

Pc ′≡Pg, P≡ , g Pv

d l n r ′ dS 􀅰 r＝ ＝p－ ＋ ( － ′) ′; g d t CvkBdt β β

dS 􀅰 ＝p－r－ ( ′－β) ′＞０: Spon t aneousOr de r g β CvkBd t

① ②

«马克思生产力经济学导引»,厦门大学出版社, 曾尔曼 ． ２０１６, 􀆰 p４ «马克思恩格斯选集»第 １ 卷,北京:人民出版社 １９７２ 年版,第 ８１ 页 ．

３７５

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 􀅰

􀅰

􀅰

􀅰 􀅰 ⇔p＝M ＝Φ＞r＋ ( ′－β) ′＝r＋ ( P －１) １－β ′)( P ＋g) g β β(

g ′ Pβ １－β , ′＝ ＝ １－β ′＝ β ( ) １＋g ′ １＋ P －１β １＋ ( P －１) β

三、自发秩序原理 哈耶克指出,自发秩序原理的“建构”是为了“解释整个经济活动的秩序是 如何实现的:在这个过程中运用了大量的知识,但这些知识并不是集中在单个 人脑之中的知识,而仅仅作为不计其数的不同个人的分立的知识存在”.在哈 耶克看来,市场交易活动中知识的运用和信息的处理所形成的秩序化状态,是 不可能由单个主体分立的知识 和 有 限 理 性 所 能 发 明 创 造 的. 相 反,这 种 秩 序 化状态是产生于诸多没有意识到其目的和作用的单个主体的行为.哈耶克认 为,社会秩序的产生不是来自个人和群体的理性设计,也不可能来自某种超验 的力量,而更可能是一种适应性的、自我演化的结果. “自由人的联合体”这一概念 是 马 克 思 描 述 未 来 理 想 社 会 的 经 典 命 题,但

在«莱茵报»时期,马克思却是用它来 描 述 国 家:国 家 是“相 互 教 育 的 自 由 人 的 联合体”.在马恩看来,自由是具 体 的、历 史 的,在 阶 级 社 会,自 由 有 着 鲜 明 的 阶级性.他们批判资产阶级的个性、自由,并不是要否定一般的个性、自由,恰 恰相反,是要通过社会革命,发展 生 产 力,发 展 教 育 和 科 学,消 灭 私 有 制,消 灭 阶级,使个性获得真正的自由而全面 发 展,建 立 起 真 正 的“自 由 人 的 联 合 体”, 以代替存在着阶级和阶级对立的资产阶级旧社会.“自由人的联合体”并不是

马克思、恩格斯的一时思想.在«宣言»之后,他们在«经济学手稿»、«资本论»、

«反杜林论»和其他的著作中均有 对 它 进 一 步 的 阐 述 和 发 展:自 由 是 一 个 历 史 过程,随着生产力、教育和科学技 术 的 发 展,资 本 主 义 社 会 为 人 类 实 现 更 高 的 自由发展准备了条件,进一步阐述了未来的共产主义社会是“以每个人的全面 而自由的发展为基本原则的社会”.(«资本论»第 １ 卷)

四、“李约瑟难题”与“钱学森之问” 英国学者李约瑟曾经说过:“从公元 １ 世纪到公元 １５ 世纪的漫长岁月中,

３７６

生产力决定论唯物史观之统计热力学原理

中国人在应用自然知识满足人的需要方面,曾经胜过欧洲人,那么为什么近代 科学革命没有在中国发生呢?”这就是 著 名 的“李 约 瑟 之 问”,曾 经 引 发 国 内 外 学术界对中国近代科学技术落后原因的广泛探讨.

２００５ 年,温 家 宝 总 理 在 看 望 钱 学 森 的 时 候,钱 老 慨 叹:“这 么 多 年 培 养 的

学生,还没有哪一个的学术成 就,能 够 跟 民 国 时 期 培 养 的 大 师 相 比.”钱 老 发 问:“为什么我们的学校总是 培 养 不 出 杰 出 的 人 才?”国 家 最 高 科 学 技 术 奖 自

２０００ 年设立 以 来,获 奖 的 ２０ 位 科 学 家 中 有 １５ 位 是 １９５１ 年 前 大 学 毕 业 的. “钱学森之问”是关于中国教育事 业 发 展 的 一 道 艰 深 命 题,需 整 个 教 育 界 乃 至 社会各界共同破解.

追求自由人的联合体,是德 国 古 典 哲 学 的 传 统. 马 克 思 继 承 和 发 展 了 这 一传统,将自由人的联合体的理想从空想变为科学.马克思关于“人的自由而 全面发展”思想的实质是注重人 的 自 由 发 展. 自 由 精 神 是 马 克 思 主 义 的 基 本 精神.当代中国社会迫切要求关注人的自由发展,灌注自由精神 ① .“相互教 育的自由人的联合体”是马克思恩 格 斯 终 生 为 之 奋 斗 的 共 产 主 义 理 想 的 价 值 目标,是无产阶级和人类解放的价 值 指 向,基 本 精 神 是 自 由 精 神,它 贯 彻 于 马 克思主义的许多方面 ② .

２００６ 年全国科技大会以 及 十 七 大 都 明 确 提 出 科 技 发 展 要 紧 紧 围 绕 经 济

社会发展这个中心任务,要解决制约经济社会发展的关键问题,尤其是明确提 出要建立以企业为主体、以市场为 导 向、产 学 研 结 合 的 创 新 体 系,让 企 业 成 为 创新主体.高技术不再是独立 发 展 的 产 业,而 要 与 传 统 产 业 全 面 结 合. 党 的 十八大报告提出,到 ２０２０ 年我国进入创新型国家行列.国际上普遍认可的创 新型 国 家,科 技 创 新 对 经 济 发 展 的 贡 献 率 一 般 在 ７０％ 以 上,美 国 已 超 过

８０％ ③ .

国务院办公厅在«国办发 〔 ２０１０〕 ４８ 号»中 提 出:根 据 «国 家 中 长 期 教 育 改

革和发展规 划 纲 要 ( ２０１０—２０２０ 年)»的 部 署,开 展 国 家 教 育 体 制 改 革 试 点,

‘坚持以人为本,着力解决重大 现 实 问 题. 把 能 否 促 进 人 的 全 面 发 展、适 应 经 ①

许全兴,”马克思对德国 古 典 哲 学 自 由 精 神 的 继 承 和 发 展 ”,中 共 中 央 党 校 学 报,

２００５( ３) ２０ 􀆰

// 许全兴,( ２００７)怎样理解马恩“自 由 人 的 联 合 体”思 想, h t t t he o r op l e． c om． p: y． pe cn/GB/４９１５７/４９１６４/５５８１１０５ 􀆰h tml «马克思生产力经济学导引»,厦门大学出版社, ③ 曾尔曼 ． ２０１６, 􀆰 p１５９ ②

３７７

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

济社会需要作为检验教育改革的根本标准’.

十八大的“创新驱动发展”是 对 上 述 认 识 的 精 辟 总 结,之 后 的 五 中 全 会 又

提出,创新是引领发展的第一动力,必 须 把 发 展 基 点 放 在 创 新 上,塑 造 更 多 依 靠创新驱动、更多发挥先发优势的引领型发展.习近平总书记强调,抓创新就 是抓发展,谋创新就是谋未来,要 深 入 实 施 创 新 驱 动 发 展 战 略,推 动 以 科 技 创 新为核心的全面创新,加快形成以 创 新 为 主 要 引 领 和 支 撑 的 经 济 体 系 和 发 展 模式.２０１６ 年 ５ 月,经中央全面深化改革领导小组和中央政治局常委会审议

通过,科技部等 ２０ 多个部门参加起 草 形 成 了«国 家 创 新 驱 动 发 展 战 略 纲 要», 强调“科技创新是提高社会生产力和综合国力的战略支撑,必须摆在国家发展 全局的核心位置.”

五、结语 鸡年肇始,辽宁沈阳市即发布«关于建设海外人才离岸创新创业自由港的 实施意见»,将实行投资自由化、贸易便利化、权益保障国际化、关税优惠、税收 优惠、收费优惠、服务保障待遇、科技奖励待遇、知识产权国际保护待遇等 ９ 项 政策措施.特别是,在税收优惠方面,“自由港”内海外人才离岸创新创业高新 技术企业科技人员通过科技成果转 化 取 得 股 权 奖 励 收 入 时,可 在 ５ 年 内 分 期 缴纳个人所得税;收费优惠方面,在“自 由 港”内,对 海 外 人 才 离 岸 创 新 创 业 实 行行政事业性零收费;除资源类、补偿 类 收 费 外,免 征“自 由 港”内 涉 企 的 其 他 行政事业性收费;免征海外人才离 岸 创 新 创 业 工 业 及 生 产 性 服 务 业 投 资 项 目 城市基础设施配套费;科技奖励资金免征个人所得税. 创新驱动维系国家命运.诚如«纲要»言:“国家力量的核心支撑是科技创

新能力.创新强则国运昌,创新 弱 则 国 运 殆. 我 国 近 代 落 后 挨 打 的 重 要 原 因 是与历次科技革命失之交臂,导致科技弱、国力弱.国家实力归根到底是由创 新能力决定的.只有真正用好科学技术这个最高意义上的革命力量和有力杠 杆,走出一条从人才强、科技强到 产 业 强、经 济 强、国 家 强 的 发 展 路 径,才 能 顺 利实现中华民族伟大复兴的中国梦.科技创新与制度创新、管理创新、商业模 式创新、业态创新和文化创新相 结 合,推 动 发 展 方 式 向 依 靠 持 续 的 知 识 积 累、 技术进步和劳动力素质提升转变,促 进 经 济 向 形 态 更 高 级、分 工 更 精 细、结 构 更合理的阶段演进.” ３７８

附录:部分 OECD 国家生产力发展水平

附录 : 部分 OECD 国家生产力发展水平 ———基于投入产出表 ①

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

􀅰

F＝Y－αC－( １－α) V＝Y－C－( １－α) g 德国

m′

′ p

􀅰

１－α＝

P/T

p ′＋１ Q ( １－β)＝ Y m′＋１

g

′( n) p

１ 􀆰４７

０ 􀆰１５

－０ 􀆰００２

０ 􀆰１６

０ 􀆰０１５

１９９１

０ 􀆰６２

０ 􀆰２５

１ 􀆰７９

１ 􀆰５３

１９９３

０ 􀆰６１

０ 􀆰２５

１ 􀆰５４

１ 􀆰４３

１９９２ １９９４ １９９５ １９９６ １９９７ １９９８ １９９９ ２０００ ２００１ ２００２ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９ ２０１０ ２０１１

０ 􀆰６０ ０ 􀆰６４ ０ 􀆰６５ ０ 􀆰６６ ０ 􀆰６９ ０ 􀆰６９ ０ 􀆰６８ ０ 􀆰６５ ０ 􀆰６７ ０ 􀆰６８ ０ 􀆰６９ ０ 􀆰７３ ０ 􀆰７６ ０ 􀆰８０ ０ 􀆰８３ ０ 􀆰８０ ０ 􀆰７２ ０ 􀆰７６ ０ 􀆰７５

０ 􀆰２４ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２４ ０ 􀆰２５ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２８ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２５ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２５

１ 􀆰６６ １ 􀆰６８ １ 􀆰７１ １ 􀆰７１ １ 􀆰７３ １ 􀆰７４ １ 􀆰６６ １ 􀆰５５ １ 􀆰５５ １ 􀆰５６ １ 􀆰５６ １ 􀆰６５ １ 􀆰７２ １ 􀆰８６ １ 􀆰８８ １ 􀆰７６ １ 􀆰４４ １ 􀆰６３ １ 􀆰６０

􀅰 􀅰 p ′＋１􀅰 →Y－C－ g m′＋１

１ 􀆰４５ １ 􀆰４７ １ 􀆰４８ １ 􀆰５３ １ 􀆰５６ １ 􀆰６１ １ 􀆰６７ １ 􀆰６９ １ 􀆰６３ １ 􀆰６６ １ 􀆰７２ １ 􀆰８３ １ 􀆰９３ ２ 􀆰０１ ２ 􀆰０２ １ 􀆰８２ １ 􀆰９２ ２ 􀆰０３

０ 􀆰１６ ０ 􀆰１５ ０ 􀆰１７ ０ 􀆰１７ ０ 􀆰１７

F

０ 􀆰０１０ ０ 􀆰００２ ０ 􀆰００４ ０ 􀆰００９

０ 􀆰１７

－０ 􀆰００２

０ 􀆰１５

－０ 􀆰０２３

０ 􀆰１６ ０ 􀆰１５ ０ 􀆰１６

－０ 􀆰０１８ ０ 􀆰００７ ０ 􀆰０１９

０ 􀆰１６

－０ 􀆰００３

０ 􀆰１７

０ 􀆰００２

０ 􀆰１７ ０ 􀆰１８ ０ 􀆰１８ ０ 􀆰１７ ０ 􀆰１５ ０ 􀆰１６ ０ 􀆰１５

０ 􀆰０１４ ０ 􀆰００８ ０ 􀆰００５

－０ 􀆰０１８ －０ 􀆰０２１ ０ 􀆰０１０

－０ 􀆰０２４

２０００ Ｇ１１:　β＝０ 􀆰７２５　f＝－０ 􀆰００１１　α＝０ 􀆰４４０　F ＝－０ 􀆰００２３　p＝－０ 􀆰００５４ ①

//s h t t t a t s 􀆰oe cd 􀆰o r p: g

３７９

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理

P/T

′( ne t) p

０ 􀆰７９

０ 􀆰１６

－０ 􀆰００２

０ 􀆰１８

０ 􀆰００８

JPN

m′

′ p

g

２０００

０ 􀆰９３

０ 􀆰３７

１ 􀆰５３

０ 􀆰８４

２００２

０ 􀆰９５

０ 􀆰３８

１ 􀆰５１

０ 􀆰８４

２００１ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９

０ 􀆰９２

０ 􀆰３７

０ 􀆰９８

０ 􀆰３９

１ 􀆰０２

０ 􀆰３９

１ 􀆰０２

０ 􀆰３９

０ 􀆰９９

０ 􀆰３７

１ 􀆰０２

０ 􀆰３７

０ 􀆰９７

０ 􀆰３４

０ 􀆰９１

０ 􀆰３６

１ 􀆰５１ １ 􀆰５３ １ 􀆰６０ １ 􀆰６５ １ 􀆰７０ １ 􀆰７９ １ 􀆰８４ １ 􀆰５６

０ 􀆰８４ ０ 􀆰８４ ０ 􀆰８７ ０ 􀆰８１ ０ 􀆰８４ ０ 􀆰７５ ０ 􀆰６７

０ 􀆰１７ ０ 􀆰１７ ０ 􀆰１８

F

０ 􀆰０１９ ０ 􀆰００６

０ 􀆰１８

－０ 􀆰００８

０ 􀆰１７

０ 􀆰０００

０ 􀆰１６ ０ 􀆰１５ ０ 􀆰１４

－０ 􀆰０２４ －０ 􀆰０３６

２０００ Ｇ０９:　β＝０ 􀆰３０９　f＝０ 􀆰００６６　α＝－０ 􀆰２７　F ＝０ 􀆰０１２　p＝０ 􀆰０２５

KOR

m′

g

′ p

１９７０

１ 􀆰７１１

３ 􀆰４９７

０ 􀆰３８０

１９７２

１ 􀆰８１３

３ 􀆰６７３

０ 􀆰３８８

１９７１ １９７３ １９７４ １９７５ １９７６ １９７７ １９７８ １９７９ １９８０ １９８１ １９８２ １９８３ １９８４ １９８５ １９８６ １９８７ １９８８ １９８９

３８０

１ 􀆰７３２ １ 􀆰７８９ １ 􀆰９１４ １ 􀆰８５７ １ 􀆰７５３ １ 􀆰６１４ １ 􀆰４６４ １ 􀆰３６８ １ 􀆰２８４ １ 􀆰３２４ １ 􀆰２８８ １ 􀆰２１２ １ 􀆰２３０ １ 􀆰２６３ １ 􀆰２８４ １ 􀆰２４２ １ 􀆰１７４ １ 􀆰０７１

３ 􀆰５８５ ３ 􀆰８４６ ４ 􀆰４３６ ４ 􀆰３４７ ４ 􀆰０７４ ３ 􀆰７０８ ３ 􀆰４９８ ３ 􀆰４９３ ３ 􀆰８２５ ３ 􀆰８７７ ３ 􀆰７３９ ３ 􀆰５６４ ３ 􀆰５４２ ３ 􀆰４８３ ３ 􀆰４４２ ３ 􀆰４２３ ３ 􀆰１９５ ２ 􀆰９３９

０ 􀆰０１７

F

０ 􀆰３７８

－０ 􀆰００４

０ 􀆰３６９

－０ 􀆰０３２

０ 􀆰３４７

－０ 􀆰００９

０ 􀆰３５２ ０ 􀆰３４５ ０ 􀆰３４３ ０ 􀆰３２５ ０ 􀆰３０５ ０ 􀆰２６６ ０ 􀆰２７２ ０ 􀆰２７２

０ 􀆰０１７

－０ 􀆰０３３ －０ 􀆰００４ －０ 􀆰００６ －０ 􀆰０３２ －０ 􀆰０３９ －０ 􀆰０７７ ０ 􀆰０１１ ０ 􀆰００１

０ 􀆰２６６

－０ 􀆰０１３

０ 􀆰２８２

０ 􀆰０２２

０ 􀆰２７１ ０ 􀆰２８９

０ 􀆰０１０ ０ 􀆰０１４

０ 􀆰２８１

－０ 􀆰０１６

０ 􀆰２７２

－０ 􀆰０１６

０ 􀆰２８０

－０ 􀆰００３

附录:部分 OECD 国家生产力发展水平 　　 续表

KOR

m′

g

′ p

F

１９９０

１ 􀆰０２３

２ 􀆰７８９

０ 􀆰２７０

－０ 􀆰００４

１９９２

０ 􀆰９８１

２ 􀆰６１３

０ 􀆰２７２

０ 􀆰００７

１９９１

０ 􀆰９７７

１９９３

２ 􀆰６４９

０ 􀆰９８１

１９９４

２ 􀆰５５５

０ 􀆰９７１

１９９５

２ 􀆰５２１

０ 􀆰９４０

１９９６

２ 􀆰５２６

０ 􀆰８９０

１９９７

２ 􀆰４９６

０ 􀆰９５１

１９９８

２ 􀆰５９６

１ 􀆰０５０

１９９９

２ 􀆰８８７

１ 􀆰０８６

２０００

２ 􀆰９３６

１ 􀆰０８０

２００１

２ 􀆰９８６

１ 􀆰０３８

２００２

２ 􀆰８７３

１ 􀆰０４２

２００３

２ 􀆰８３９

１ 􀆰００１

２００４

２ 􀆰７９４

１ 􀆰００９

２００５

２ 􀆰９４１

０ 􀆰９５８

２００６

２ 􀆰９７０

０ 􀆰９４０

２００７

３ 􀆰０１４

０ 􀆰９４８

２００８

３ 􀆰１０５

０ 􀆰９３６

２００９

３ 􀆰５４９

０ 􀆰９４２

２０１０

３ 􀆰３９９

１ 􀆰００３

３ 􀆰６５２

０ 􀆰２６８

－０ 􀆰００５

０ 􀆰２７６

０ 􀆰００８

０ 􀆰２７６

０ 􀆰０００

０ 􀆰２６７

－０ 􀆰０１７

０ 􀆰２６４

０ 􀆰０１８

０ 􀆰２５５

－０ 􀆰０２２

０ 􀆰２７０

０ 􀆰００９

０ 􀆰２７６

０ 􀆰０１１

０ 􀆰２７１

－０ 􀆰０１０

０ 􀆰２７１

０ 􀆰００６

０ 􀆰２６８

－０ 􀆰００６

０ 􀆰２６４

－０ 􀆰０１４

０ 􀆰２４１

－０ 􀆰０３０

０ 􀆰２５６

－０ 􀆰０１５

０ 􀆰２３４

－０ 􀆰０１４

０ 􀆰２３１

－０ 􀆰００７

０ 􀆰２０６

－０ 􀆰０５７

０ 􀆰２１４

０ 􀆰０１９

０ 􀆰２１６

０ 􀆰００２

２００１ Ｇ１０:　β＝０ 􀆰７０５　f＝－０ 􀆰００４５　α＝０ 􀆰１８８　F ＝－０ 􀆰０１０　p＝－０ 􀆰０２０

NOR

P/T

g

m′

′ p

１９７０

１ 􀆰７３１

１ 􀆰７４５

０ 􀆰８１５

０ 􀆰２９７

１９７２

１ 􀆰８８７

１ 􀆰６０１

０ 􀆰７１３

０ 􀆰２７４

１９７１ １９７３ １９７４ １９７５ １９７６ １９７７ １９７８

１ 􀆰８７４ ２ 􀆰０４６ ２ 􀆰３９２ ２ 􀆰０６７ １ 􀆰９６０ １ 􀆰８６９ １ 􀆰７７１

１ 􀆰６８０ １ 􀆰６０７ １ 􀆰７５７ １ 􀆰６６５ １ 􀆰６１４ １ 􀆰６００ １ 􀆰５４５

０ 􀆰７２９ ０ 􀆰７３０ ０ 􀆰７５９ ０ 􀆰６９４ ０ 􀆰６５３ ０ 􀆰６３８ ０ 􀆰６５７

０ 􀆰２７２ ０ 􀆰２８０ ０ 􀆰２７５ ０ 􀆰２６０ ０ 􀆰２５０ ０ 􀆰２４５ ０ 􀆰２５８

′( n) p ０ 􀆰１８８

F

０ 􀆰１７７

－０ 􀆰０３９

０ 􀆰１８８

０ 􀆰００９

０ 􀆰１７９

０ 􀆰００３

０ 􀆰１９４

－０ 􀆰００８

０ 􀆰１６５

－０ 􀆰０１７

０ 􀆰１７６ ０ 􀆰１６０ ０ 􀆰１６５

－０ 􀆰０２４ －０ 􀆰００７ ０ 􀆰０２０

３８１

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 　　 续表

NOR

P/T

g

m′

′ p

′( n) p

０ 􀆰３１２

０ 􀆰２１８

１９７９

１ 􀆰８５６

１ 􀆰６８２

０ 􀆰７５３

０ 􀆰２８１

１９８１

２ 􀆰３２８

１ 􀆰７７１

０ 􀆰８７０

０ 􀆰３１４

１９８０ １９８２

２ 􀆰３０１ ２ 􀆰３０７

１９８３ １９８４

２ 􀆰１００ ２ 􀆰１５８

１９８５ １９８６

２ 􀆰０４２ １ 􀆰５６０

１９８７ １９８８

１ 􀆰４３２ １ 􀆰３１８

１９８９ １９９０

１ 􀆰４７０ １ 􀆰５９６

１９９１ １９９２

１ 􀆰６９０ １ 􀆰６２９

１９９３ １９９４

１ 􀆰７３５ １ 􀆰７３９

１９９５ １９９６

１ 􀆰８５４ ２ 􀆰０３０

１９９７ １９９８

２ 􀆰０６０ １ 􀆰６９３

１９９９ ２０００

１ 􀆰８０８

２００１

２ 􀆰７２９ ２ 􀆰５７５

２００２ ２００３

２ 􀆰１９１ ２ 􀆰３５３

２００４ ２００５

２ 􀆰８１７ ３ 􀆰３２３

２００６ ２００７

３ 􀆰５５１ ３ 􀆰２３９

２００８ ２００９

３ 􀆰４３９ ２ 􀆰２５４

２０１０ ２０１１

２ 􀆰３５０ ２ 􀆰３６７

１ 􀆰７４９ １ 􀆰７３４ １ 􀆰７４５ １ 􀆰７６８ １ 􀆰８０３ １ 􀆰７２０ １ 􀆰７１４ １ 􀆰６８５ １ 􀆰７１１ １ 􀆰７３４ １ 􀆰７０７ １ 􀆰６７０ １ 􀆰６９７ １ 􀆰７３４ １ 􀆰７３１ １ 􀆰７５３ １ 􀆰７８２ １ 􀆰７５０ １ 􀆰７３５ １ 􀆰７５３ １ 􀆰７４９ １ 􀆰６８１ １ 􀆰６７５ １ 􀆰７２０ １ 􀆰７６８ １ 􀆰８４１ １ 􀆰８８６ １ 􀆰８８２ １ 􀆰７２９ １ 􀆰７４５ １ 􀆰７５４

０ 􀆰８５９ ０ 􀆰８５７ ０ 􀆰８９８ ０ 􀆰９５８ ０ 􀆰９３２ ０ 􀆰７３１ ０ 􀆰６９１ ０ 􀆰６８４ ０ 􀆰７９４ ０ 􀆰８３６ ０ 􀆰８４４ ０ 􀆰８１７ ０ 􀆰８５２ ０ 􀆰８３３ ０ 􀆰８４４ ０ 􀆰８８５ ０ 􀆰８８３ ０ 􀆰７３７ ０ 􀆰７７６ １ 􀆰０４０ ０ 􀆰９９７ ０ 􀆰８９９ ０ 􀆰９２８ １ 􀆰０２８ １ 􀆰１４５ １ 􀆰１８５ １ 􀆰０６９ １ 􀆰１２３ ０ 􀆰８８２ ０ 􀆰９３９ ０ 􀆰９７８

０ 􀆰３１３ ０ 􀆰３２７ ０ 􀆰３４６ ０ 􀆰３３３ ０ 􀆰２６９ ０ 􀆰２５４ ０ 􀆰２５５ ０ 􀆰２９３ ０ 􀆰３０６ ０ 􀆰３１２ ０ 􀆰３０６ ０ 􀆰３１６ ０ 􀆰３０５ ０ 􀆰３０９ ０ 􀆰３２１ ０ 􀆰３１７ ０ 􀆰２６８ ０ 􀆰２８４ ０ 􀆰３７８ ０ 􀆰３６３ ０ 􀆰３３５ ０ 􀆰３４７ ０ 􀆰３７８ ０ 􀆰４１３ ０ 􀆰４１７ ０ 􀆰３７１ ０ 􀆰３９０ ０ 􀆰３２３ ０ 􀆰３４２ ０ 􀆰３５５

F

０ 􀆰１８２

０ 􀆰０３４

０ 􀆰２１９

０ 􀆰００２

０ 􀆰２１９ ０ 􀆰２２２ ０ 􀆰２３７

０ 􀆰０４７ －０ 􀆰００１ ０ 􀆰０２０ ０ 􀆰０２７

０ 􀆰２２３

－０ 􀆰０２０

０ 􀆰１５０

－０ 􀆰０２３

０ 􀆰１６４ ０ 􀆰１４５

－０ 􀆰０９７ ０ 􀆰０００

０ 􀆰１７４

０ 􀆰０５９

０ 􀆰１８８ ０ 􀆰１９６

０ 􀆰０１９ ０ 􀆰００９

０ 􀆰１９０

－０ 􀆰００９

０ 􀆰１９３

－０ 􀆰０１６

０ 􀆰２００ ０ 􀆰２０１ ０ 􀆰２１５

０ 􀆰０１４ ０ 􀆰００７ ０ 􀆰０１８

０ 􀆰２１４

－０ 􀆰００６

０ 􀆰１８３

０ 􀆰０２４

０ 􀆰１６９ ０ 􀆰２７６

－０ 􀆰０７５ ０ 􀆰１３５

０ 􀆰２６１

－０ 􀆰０２０

０ 􀆰２４４

０ 􀆰０１６

０ 􀆰２３０

－０ 􀆰０３９

０ 􀆰２７９

０ 􀆰０４２

０ 􀆰３１８ ０ 􀆰３２５

０ 􀆰０４７ ０ 􀆰００５

０ 􀆰２８３

－０ 􀆰０６３

０ 􀆰２２４

－０ 􀆰０９６

０ 􀆰２５０

０ 􀆰０１８

０ 􀆰３０２ ０ 􀆰２４０

２０００ Ｇ１１:　β＝１　f＝－０ 􀆰００２６　α＝１　F ＝－０ 􀆰００４８　p＝－０ 􀆰００９６

３８２

０ 􀆰０２６ ０ 􀆰０２８

附录:部分 OECD 国家生产力发展水平

P/T

′( ne t) p

２ 􀆰１７

０ 􀆰１５

０ 􀆰０１１

０ 􀆰１４

－０ 􀆰０２２

０ 􀆰１３

０ 􀆰０００

SWE

m′

′ p

g

１９９３

０ 􀆰５６

０ 􀆰２１

１ 􀆰６７

１ 􀆰７９

１９９５

０ 􀆰６６

０ 􀆰２３

１ 􀆰８１

２ 􀆰２７

１９９４ １９９６ １９９７ １９９８ １９９９ ２０００ ２００１ ２００２ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９ ２０１０

０ 􀆰５９ ０ 􀆰６１ ０ 􀆰６２ ０ 􀆰６３ ０ 􀆰６６ ０ 􀆰６０ ０ 􀆰５５ ０ 􀆰５６ ０ 􀆰５８ ０ 􀆰６１ ０ 􀆰６１ ０ 􀆰６５ ０ 􀆰６３ ０ 􀆰６３ ０ 􀆰５９ ０ 􀆰６４

０ 􀆰２１ ０ 􀆰２２ ０ 􀆰２２ ０ 􀆰２２ ０ 􀆰２３ ０ 􀆰２１ ０ 􀆰２０ ０ 􀆰２１ ０ 􀆰２２ ０ 􀆰２２ ０ 􀆰２２ ０ 􀆰２２ ０ 􀆰２２ ０ 􀆰２１ ０ 􀆰２１ ０ 􀆰２２

１ 􀆰７５ １ 􀆰７３ １ 􀆰７８ １ 􀆰８０ １ 􀆰８３ １ 􀆰８３ １ 􀆰７９ １ 􀆰７４ １ 􀆰７０ １ 􀆰７６ １ 􀆰８３ １ 􀆰９１ １ 􀆰９１ １ 􀆰９６ １ 􀆰８１ １ 􀆰８７

１ 􀆰７４ １ 􀆰５９ １ 􀆰３７ １ 􀆰１８ １ 􀆰１７ ０ 􀆰９８ １ 􀆰００ １ 􀆰０７ １ 􀆰１７ １ 􀆰２２ １ 􀆰２８ １ 􀆰２３ ０ 􀆰９８ ０ 􀆰７６ １ 􀆰０１

０ 􀆰１３ ０ 􀆰１６ ０ 􀆰１４ ０ 􀆰１３

F

０ 􀆰０３４ ０ 􀆰００３ ０ 􀆰０１６

０ 􀆰１２

－０ 􀆰０３４

０ 􀆰１０

０ 􀆰０１４

０ 􀆰１０ ０ 􀆰１１ ０ 􀆰１２

－０ 􀆰０２９ ０ 􀆰０１７ ０ 􀆰００８

０ 􀆰１２

－０ 􀆰００７

０ 􀆰１２

－０ 􀆰０１３

０ 􀆰０９

－０ 􀆰００７

０ 􀆰１３ ０ 􀆰１１ ０ 􀆰１１

０ 􀆰０１５

－０ 􀆰００９ ０ 􀆰０２４

２０００－１０:　β＝０ 􀆰６４３　f＝０ 􀆰００１２６　α＝０ 􀆰２３８　F ＝０ 􀆰００２７　p＝０ 􀆰００７４

P/T

SVN

′ p

１９９５

０ 􀆰１８５

１ 􀆰００２

０ 􀆰５４４

１９９７

０ 􀆰２２１

１ 􀆰０３６

０ 􀆰６７５

１９９６ １９９８ １９９９ ２０００ ２００１ ２００２ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７

０ 􀆰１９８ ０ 􀆰２２８ ０ 􀆰２３８ ０ 􀆰２２２ ０ 􀆰２２３ ０ 􀆰２２９ ０ 􀆰２３５ ０ 􀆰２３２ ０ 􀆰２３０ ０ 􀆰２２７ ０ 􀆰２２６

０ 􀆰９２１ １ 􀆰０１７ １ 􀆰０８８ ０ 􀆰９７５ ０ 􀆰９７４ １ 􀆰０８２ １ 􀆰１９８ １ 􀆰１９５ １ 􀆰２０１ １ 􀆰３８０ １ 􀆰５１７

m′ ０ 􀆰５９５ ０ 􀆰６９８ ０ 􀆰７２２ ０ 􀆰６９６ ０ 􀆰６８９ ０ 􀆰７１０ ０ 􀆰７２４ ０ 􀆰７２１ ０ 􀆰７２３ ０ 􀆰７４０ ０ 􀆰７６３

′( n) p

g

０ 􀆰０９３

１ 􀆰９３３

０ 􀆰１１３

２ 􀆰０４７

０ 􀆰０９５ ０ 􀆰１１５ ０ 􀆰１２４ ０ 􀆰１１０ ０ 􀆰１１０ ０ 􀆰１１９ ０ 􀆰１２８ ０ 􀆰１２６ ０ 􀆰１２５ ０ 􀆰１３２ ０ 􀆰１３６

F

２ 􀆰００１

０ 􀆰０２４

２ 􀆰０６７

０ 􀆰０１１

２ 􀆰０３７

０ 􀆰０４３ ０ 􀆰０１８

２ 􀆰１３７

－０ 􀆰０２８

２ 􀆰０９９

０ 􀆰０１１

２ 􀆰０８７ ２ 􀆰０７７

０ 􀆰００２ ０ 􀆰０１１

２ 􀆰１１２

－０ 􀆰００７

２ 􀆰２５５

－０ 􀆰００５

２ 􀆰１４８ ２ 􀆰３７９

－０ 􀆰００４ －０ 􀆰００３

３８３

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 　　 续表

P/T

SVN

′ p

２００８

０ 􀆰２１９

１ 􀆰４８０

０ 􀆰７２６

２０１０

０ 􀆰２０１

１ 􀆰１７９

０ 􀆰６２３

２００９

０ 􀆰２１１

１ 􀆰２３７

m′ ０ 􀆰６３８

′( n) p

F

g

０ 􀆰１３０

２ 􀆰３２１

－０ 􀆰０１４

０ 􀆰１０９

２ 􀆰０９６

－０ 􀆰０１９

０ 􀆰１１７

２ 􀆰０２２

－０ 􀆰０１６

１９９５ Ｇ２０１０:　β＝０ 􀆰７９２　f＝－０ 􀆰０００３４　α＝０ 􀆰５２５　F ＝－０ 􀆰０００７６　p＝－０ 􀆰００１７

P/T

USA

m′

１９８７

０ 􀆰７３

５ 􀆰３０

０ 􀆰３０

１９８９

０ 􀆰７５

５ 􀆰３３

０ 􀆰３１

１９８８ １９９０ １９９１ １９９２ １９９３ １９９４ １９９５ １９９６ １９９７ １９９８ １９９９ ２０００ ２００１ ２００２ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９ ２０１０

０ 􀆰７３ ０ 􀆰７４ ０ 􀆰７４ ０ 􀆰７５ ０ 􀆰７５ ０ 􀆰７７ ０ 􀆰７７ ０ 􀆰７８ ０ 􀆰７８ ０ 􀆰７５ ０ 􀆰７５ ０ 􀆰７２ ０ 􀆰７２ ０ 􀆰７４ ０ 􀆰７４ ０ 􀆰７７ ０ 􀆰７９ ０ 􀆰７９ ０ 􀆰７８ ０ 􀆰７７ ０ 􀆰７８ ０ 􀆰８２

５ 􀆰２２ ５ 􀆰２１ ４ 􀆰９４ ４ 􀆰９７ ５ 􀆰１５ ５ 􀆰０１ ５ 􀆰１５ ５ 􀆰３１ ５ 􀆰３４ ５ 􀆰２４ ５ 􀆰３６ ５ 􀆰２７ ５ 􀆰４３ ５ 􀆰２７ ５ 􀆰２７ ５ 􀆰３１ ５ 􀆰３９ ５ 􀆰３０ ５ 􀆰３４ ５ 􀆰３０ ５ 􀆰３９ ５ 􀆰５７

′ p ０ 􀆰３０ ０ 􀆰３１ ０ 􀆰３１ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３１ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３１ ０ 􀆰３１ ０ 􀆰２９ ０ 􀆰３０ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３２ ０ 􀆰３１ ０ 􀆰３１ ０ 􀆰３３ ０ 􀆰３４

( ′) ne t p ０ 􀆰２５

１ 􀆰４３

０ 􀆰２６

１ 􀆰４３

０ 􀆰２５ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２５ ０ 􀆰２５ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２７ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２６ ０ 􀆰２８ ０ 􀆰２９

F

g １ 􀆰４４

－０ 􀆰００５

１ 􀆰４２

－０ 􀆰００１

１ 􀆰３５

０ 􀆰００５

１ 􀆰３６

０ 􀆰０１５ ０ 􀆰００９

１ 􀆰３７ １ 􀆰３９

０ 􀆰００２ ０ 􀆰００５

１ 􀆰４４

－０ 􀆰０１１

１ 􀆰４６

０ 􀆰０００

１ 􀆰４６

０ 􀆰００６

１ 􀆰４３

－０ 􀆰０１４

１ 􀆰４４

－０ 􀆰０１８

１ 􀆰４３ １ 􀆰３９

－０ 􀆰００２ ０ 􀆰０１０

１ 􀆰３５

０ 􀆰０１９

１ 􀆰３６ １ 􀆰４１

０ 􀆰０００ ０ 􀆰００６

１ 􀆰４７

－０ 􀆰００４

１ 􀆰５０

－０ 􀆰００５

１ 􀆰３６

０ 􀆰０３６

１ 􀆰４８ １ 􀆰５２ １ 􀆰４１

０ 􀆰０００

－０ 􀆰０１２

２０００ Ｇ１０:　β＝０ 􀆰４６７　f＝０ 􀆰００２５　α＝０ 􀆰０３８　F ＝０ 􀆰００４５　p＝０ 􀆰０１０

３８４

０ 􀆰０１０

附录:部分 OECD 国家生产力发展水平

P/T

′( n) p

１１ 􀆰３４４

０ 􀆰２３８

－０ 􀆰００３４

０ 􀆰２４１

０ 􀆰００６３

FRA

m′

′ p

g

２０００

０ 􀆰７２０

０ 􀆰２６１

１ 􀆰７５５

１０ 􀆰５３２

２００２

０ 􀆰７００

０ 􀆰２５９

１ 􀆰７０８

１１ 􀆰０４３

２００１ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９ ２０１０ ２０１１

０ 􀆰７１４ ０ 􀆰７０１ ０ 􀆰７１０ ０ 􀆰７１０ ０ 􀆰７１０ ０ 􀆰７３０ ０ 􀆰７２３ ０ 􀆰６８５ ０ 􀆰６８６ ０ 􀆰６７６

０ 􀆰２５９ ０ 􀆰２６３ ０ 􀆰２６４ ０ 􀆰２６０ ０ 􀆰２５７ ０ 􀆰２６１ ０ 􀆰２５８ ０ 􀆰２５８ ０ 􀆰２５４ ０ 􀆰２４７

１ 􀆰７５７ １ 􀆰６７０ １ 􀆰６９３ １ 􀆰７２６ １ 􀆰７６５ １ 􀆰７９１ １ 􀆰７９６ １ 􀆰６５３ １ 􀆰７０３ １ 􀆰７４１

１１ 􀆰１１０ １０ 􀆰４４０ １０ 􀆰０２０ １１ 􀆰５３８ １１ 􀆰４４７ １１ 􀆰２７２ ９ 􀆰８１４

１１ 􀆰７１１ １０ 􀆰２８２

０ 􀆰２３９ ０ 􀆰２３７ ０ 􀆰２４１ ０ 􀆰２３７ ０ 􀆰２３６ ０ 􀆰２４０

F

－０ 􀆰０００９ ０ 􀆰００１７

－０ 􀆰００５１ －０ 􀆰００５７ ０ 􀆰００７３

０ 􀆰２３７

－０ 􀆰００４８

０ 􀆰２３４

－０ 􀆰００６６

０ 􀆰２３４ ０ 􀆰２２５

－０ 􀆰００１４ －０ 􀆰０１１８

２０００ Ｇ１１:　β＝０ 􀆰６２２　f＝－０ 􀆰０００７４　α＝０ 􀆰２３９　F ＝－０ 􀆰００１５　p＝－０ 􀆰００３７

P/T

FIN

m′

′ p

２０００

０ 􀆰８４６

０ 􀆰２６１

１ 􀆰７８２

２ 􀆰２３７

２００２

０ 􀆰８３３

０ 􀆰２７２

１ 􀆰７７２

２ 􀆰０６３

２００１ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９ ２０１０ ２０１１

０ 􀆰８３５ ０ 􀆰７９３ ０ 􀆰８０９ ０ 􀆰７７３ ０ 􀆰７８３ ０ 􀆰８３８ ０ 􀆰７７６ ０ 􀆰６５５ ０ 􀆰６９０ ０ 􀆰６９６

０ 􀆰２７０ ０ 􀆰２６０ ０ 􀆰２６１ ０ 􀆰２４５ ０ 􀆰２３８ ０ 􀆰２５２ ０ 􀆰２３６ ０ 􀆰２１８ ０ 􀆰２２１ ０ 􀆰２１８

１ 􀆰７５０ １ 􀆰６６８ １ 􀆰６８８ １ 􀆰５７７ １ 􀆰６６３ １ 􀆰７９２ １ 􀆰５９１ １ 􀆰１９７ １ 􀆰３７９ １ 􀆰４１０

g ２ 􀆰０９１ ２ 􀆰０５３ ２ 􀆰１０３ ２ 􀆰１５５ ２ 􀆰２９６ ２ 􀆰３２４ ２ 􀆰２９５ ２ 􀆰０１１ ２ 􀆰１１６ ２ 􀆰１９９

′( n) p ０ 􀆰１６７

F

０ 􀆰１７２

０ 􀆰０１５１

０ 􀆰１６２

－０ 􀆰０２０８

０ 􀆰１５０

－０ 􀆰０２７５

０ 􀆰１６２

０ 􀆰０２６８

０ 􀆰１７４ ０ 􀆰１６４ ０ 􀆰１４８

０ 􀆰００２７ ０ 􀆰００２０

－０ 􀆰０１３９

０ 􀆰１４５

－０ 􀆰０３０６

０ 􀆰１２８

０ 􀆰００６５

０ 􀆰１１９ ０ 􀆰１２７

－０ 􀆰０３５４ －０ 􀆰００７３

２０００ Ｇ１１:　β＝０ 􀆰７３４　f＝－０ 􀆰００４９　α＝０ 􀆰４０８　F ＝－０ 􀆰０１１　p＝－０ 􀆰０２５

HUN

m′

g

１９９５

０ 􀆰８３１

２ 􀆰４９１

１９９７

０ 􀆰９２８

２ 􀆰６５５

１９９６ １９９８

０ 􀆰８８４ ０ 􀆰９３５

２ 􀆰６０３ ２ 􀆰７３４

′( n) p

P/T

′ p

０ 􀆰１２２

１ 􀆰０４５

０ 􀆰２３８

０ 􀆰１４０

１ 􀆰２２３

０ 􀆰２５４

０ 􀆰１２６ ０ 􀆰１４１

１ 􀆰０５９ １ 􀆰２８９

F

０ 􀆰２４５

０ 􀆰０１４

０ 􀆰２５０

－０ 􀆰００６

０ 􀆰０１６

３８５

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 　　 续表

HUN

m′

g

１９９９

０ 􀆰９６６

２ 􀆰９１２

２００１

０ 􀆰９０５

２ 􀆰８３５

２０００ ２００２ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９ ２０１０

０ 􀆰８９７ ０ 􀆰９０２ ０ 􀆰８５１ ０ 􀆰８５６ ０ 􀆰８４５ ０ 􀆰８７５ ０ 􀆰８３０ ０ 􀆰８３５ ０ 􀆰８２０ ０ 􀆰９３４

２ 􀆰９５３ ２ 􀆰６０５ ２ 􀆰５４９ ２ 􀆰５２４ ２ 􀆰５９２ ２ 􀆰７５５ ２ 􀆰６７３ ２ 􀆰７１３ ２ 􀆰５４０ ２ 􀆰８３５

′( n) p

P/T

′ p

F

０ 􀆰１３７

１ 􀆰２４６

０ 􀆰２４７

－０ 􀆰００７

０ 􀆰１３７

１ 􀆰３７４

０ 􀆰２３６

０ 􀆰０１９

０ 􀆰１２４ ０ 􀆰１５４ ０ 􀆰１４７ ０ 􀆰１５５ ０ 􀆰１５１ ０ 􀆰１５１ ０ 􀆰１４２ ０ 􀆰１４３ ０ 􀆰１３７ ０ 􀆰１４９

１ 􀆰１９７ １ 􀆰６１１ １ 􀆰５７８ １ 􀆰７５８ １ 􀆰７８８ １ 􀆰８２５ １ 􀆰６８９ １ 􀆰７４３ １ 􀆰４３６ １ 􀆰５８２

０ 􀆰２２７ ０ 􀆰２５０

－０ 􀆰０４１ ０ 􀆰０２８

０ 􀆰２４０

－０ 􀆰０２０

０ 􀆰２３５

－０ 􀆰０１５

０ 􀆰２２６

－０ 􀆰０１４

０ 􀆰２４３ ０ 􀆰２３３ ０ 􀆰２２５ ０ 􀆰２３２ ０ 􀆰２４４

０ 􀆰００６

－０ 􀆰００５ －０ 􀆰００２ ０ 􀆰０１３ ０ 􀆰０２１

１９９５ Ｇ２０１０:　β＝０ 􀆰７１６　f＝－０ 􀆰０００８２　α＝０ 􀆰３０７　F ＝－０ 􀆰００２０　p＝－０ 􀆰００４２

DNK

P/T

′ p

m′

g

２０００

１ 􀆰１０５

０ 􀆰２４８

０ 􀆰６３３

１ 􀆰５５７

２００２

０ 􀆰９２９

０ 􀆰２２９

０ 􀆰５８３

１ 􀆰５４８

２００１ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９ ２０１０ ２０１１

０ 􀆰９７９ ０ 􀆰８８２ ０ 􀆰９２６ ０ 􀆰９９６ ０ 􀆰９９０ ０ 􀆰８６６ ０ 􀆰７３０ ０ 􀆰５３５ ０ 􀆰８０３ ０ 􀆰８４８

０ 􀆰２３２ ０ 􀆰２２９ ０ 􀆰２３５ ０ 􀆰２２３ ０ 􀆰２１５ ０ 􀆰１９９ ０ 􀆰１９３ ０ 􀆰１８２ ０ 􀆰２１１ ０ 􀆰２０５

０ 􀆰５９９ ０ 􀆰５７５ ０ 􀆰５９５ ０ 􀆰５８９ ０ 􀆰５８３ ０ 􀆰５４５ ０ 􀆰５３０ ０ 􀆰４６５ ０ 􀆰５４９ ０ 􀆰５５４

１ 􀆰５７８ １ 􀆰５１２ １ 􀆰５３２ １ 􀆰６３８ １ 􀆰７１８ １ 􀆰７４１ １ 􀆰７４４ １ 􀆰５５６ １ 􀆰６０２ １ 􀆰７０４

′( n) p ０ 􀆰１３０

F

０ 􀆰１１５

－０ 􀆰０２４

０ 􀆰１０７

０ 􀆰０００

０ 􀆰１１０ ０ 􀆰１１３

－０ 􀆰００６ ０ 􀆰００９

０ 􀆰１１１

－０ 􀆰０１９

０ 􀆰０９２

－０ 􀆰０２８

０ 􀆰１０７ ０ 􀆰０８２ ０ 􀆰０６３ ０ 􀆰０９４ ０ 􀆰０９４

－０ 􀆰０１５ －０ 􀆰０１０ －０ 􀆰０２２ ０ 􀆰０５０

－０ 􀆰０１１

２０００ Ｇ１１:　β＝０ 􀆰５７８　f＝－０ 􀆰００３１　α＝０ 􀆰１３５　F ＝－０ 􀆰００６２　p＝－０ 􀆰０１８

３８６

附录:部分 OECD 国家生产力发展水平

ITA

P/T

g

m′

′ p

１９９０

２ 􀆰３８１

２ 􀆰０８６

１ 􀆰０３１

０ 􀆰３３４

１９９２

２ 􀆰２７８

２ 􀆰０２３

１ 􀆰０１５

０ 􀆰３３６

１９９１ １９９３ １９９４ １９９５ １９９６ １９９７ １９９８ １９９９ ２０００ ２００１ ２００２ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９ ２０１０ ２０１１

２ 􀆰３３１ ２ 􀆰０４５ ２ 􀆰１２２ ２ 􀆰２４３ ２ 􀆰２８２ ２ 􀆰１７４ １ 􀆰８０６ １ 􀆰８５２ １ 􀆰８７５ １ 􀆰８８２ １ 􀆰８０１ １ 􀆰７９４ １ 􀆰７８６ １ 􀆰６７１ １ 􀆰６０３ １ 􀆰６０３ １ 􀆰５５８ １ 􀆰４３７ １ 􀆰４２９ １ 􀆰３６９

２ 􀆰０１０ ２ 􀆰０６２ ２ 􀆰１８８ ２ 􀆰４４６ ２ 􀆰３６９ ２ 􀆰４０９ ２ 􀆰５４５ ２ 􀆰５９９ ２ 􀆰７６０ ２ 􀆰７４３ ２ 􀆰６８４ ２ 􀆰６４２ ２ 􀆰６６５ ２ 􀆰６６９ ２ 􀆰７３２ ２ 􀆰７８３ ２ 􀆰７２４ ２ 􀆰３８４ ２ 􀆰５０４ ２ 􀆰５７６

１ 􀆰０１３ １ 􀆰０４３ １ 􀆰１１１ １ 􀆰１８１ １ 􀆰１８１ １ 􀆰１５９ １ 􀆰２４９ １ 􀆰２４６ １ 􀆰２７９ １ 􀆰２８３ １ 􀆰２６５ １ 􀆰２５０ １ 􀆰２５８ １ 􀆰２１６ １ 􀆰１８５ １ 􀆰１９９ １ 􀆰１５４ １ 􀆰１０４ １ 􀆰１１９ １ 􀆰１１７

０ 􀆰３３７ ０ 􀆰３４１ ０ 􀆰３４９ ０ 􀆰３４３ ０ 􀆰３５０ ０ 􀆰３４０ ０ 􀆰３５２ ０ 􀆰３４６ ０ 􀆰３４０ ０ 􀆰３４３ ０ 􀆰３４３ ０ 􀆰３４３ ０ 􀆰３４３ ０ 􀆰３３１ ０ 􀆰３１８ ０ 􀆰３１７ ０ 􀆰３１０ ０ 􀆰３２６ ０ 􀆰３１９ ０ 􀆰３１２

′( n) p ０ 􀆰２３５ ０ 􀆰２３６ ０ 􀆰２３３ ０ 􀆰２２９ ０ 􀆰２３７

F ０ 􀆰００４

－０ 􀆰００１ ０ 􀆰００７ ０ 􀆰０１１

０ 􀆰２３７

－０ 􀆰０１０

０ 􀆰２３３

－０ 􀆰０１６

０ 􀆰２２５

－０ 􀆰０１０

０ 􀆰２２４

０ 􀆰００４

０ 􀆰２４４ ０ 􀆰２２７ ０ 􀆰２２２ ０ 􀆰２２１ ０ 􀆰２２０ ０ 􀆰２２０

０ 􀆰０１２ ０ 􀆰０１９

－０ 􀆰０１０ ０ 􀆰００１ ０ 􀆰０００ ０ 􀆰０００

０ 􀆰２０７

－０ 􀆰０１９

０ 􀆰１９５

－０ 􀆰００１

０ 􀆰１９６ ０ 􀆰１８９ ０ 􀆰１９２ ０ 􀆰１８８ ０ 􀆰１８１

－０ 􀆰０２３ －０ 􀆰０１２ ０ 􀆰０２６

－０ 􀆰０１１ －０ 􀆰０１２

２０００ Ｇ１１:　β＝０ 􀆰６０３　f＝－０ 􀆰００３２　α＝０ 􀆰１２５　F ＝－０ 􀆰００７２　p＝－０ 􀆰０１３

CZE

′ p

１９９３

０ 􀆰２７１

１９９５

０ 􀆰２７８

１９９４ １９９６ １９９７ １９９８ １９９９ ２０００ ２００１

０ 􀆰２７６ ０ 􀆰２７７ ０ 􀆰２６０ ０ 􀆰２７５ ０ 􀆰２７９ ０ 􀆰２６５ ０ 􀆰２６２

P/T

m′

g

１ 􀆰５２９

１ 􀆰２３０

３ 􀆰５３８

１ 􀆰５９１

１ 􀆰２４６

３ 􀆰４８１

１ 􀆰５６２ １ 􀆰６１３ １ 􀆰５１０ １ 􀆰６９３ １ 􀆰６２４ １ 􀆰５５８ １ 􀆰６４６

１ 􀆰１６６ １ 􀆰１９２ １ 􀆰１５１ １ 􀆰２４３ １ 􀆰２６１ １ 􀆰２５７ １ 􀆰２５７

３ 􀆰２３２ ３ 􀆰３０１ ３ 􀆰４３０ ３ 􀆰５２２ ３ 􀆰５１６ ３ 􀆰７４７ ３ 􀆰７９３

′( n) p

F

０ 􀆰１６８

０ 􀆰００８

０ 􀆰１７１

－０ 􀆰００２

０ 􀆰１７３

０ 􀆰０３０

０ 􀆰１６４ ０ 􀆰１７１ ０ 􀆰１５６ ０ 􀆰１７３ ０ 􀆰１６１ ０ 􀆰１６３

０ 􀆰００４

－０ 􀆰０３５ ０ 􀆰００９

－０ 􀆰０３０ －０ 􀆰００５

３８７

马克思生产力经济学导引———量子政治经济学原理 　　 续表

CZE

′ p

２００２

０ 􀆰２６３

２００４

０ 􀆰２５０

２００３ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９ ２０１０ ２０１１

０ 􀆰２５６ ０ 􀆰２４７ ０ 􀆰２３９ ０ 􀆰２３６ ０ 􀆰２３６ ０ 􀆰２５８ ０ 􀆰２４７ ０ 􀆰２３４

P/T

m′

g

１ 􀆰５９１

１ 􀆰２１０

３ 􀆰５９３

１ 􀆰６４６

１ 􀆰１８３

３ 􀆰７２９

１ 􀆰６０１ １ 􀆰７３７ １ 􀆰８５９ １ 􀆰９２３ １ 􀆰８８０ １ 􀆰７３６ １ 􀆰６９０ １ 􀆰６２８

１ 􀆰１９４ １ 􀆰１６２ １ 􀆰１７９ １ 􀆰１８４ １ 􀆰１５３ １ 􀆰１６３ １ 􀆰１５８ １ 􀆰１２９

３ 􀆰６５９ ３ 􀆰７００ ３ 􀆰９２５ ４ 􀆰０１５ ３ 􀆰８７４ ３ 􀆰５１２ ３ 􀆰６９０ ３ 􀆰８２５

′( n) p ０ 􀆰１６２

F ０ 􀆰００２

０ 􀆰１５８

－０ 􀆰０１５

０ 􀆰１５７

－０ 􀆰００６

０ 􀆰１５６ ０ 􀆰１５６ ０ 􀆰１５５ ０ 􀆰１５４ ０ 􀆰１６４ ０ 􀆰１５５ ０ 􀆰１４５

－０ 􀆰０１３ －０ 􀆰０１８ －０ 􀆰００８ ０ 􀆰００１ ０ 􀆰０４６

－０ 􀆰０２３ －０ 􀆰０２８

１９９３ Ｇ２０１１:　β＝０ 􀆰６９５　f＝－０ 􀆰００１２　α＝０ 􀆰１９０　F ＝－０ 􀆰００３３　p＝－０ 􀆰００６０

P/T

′( n) p

１ 􀆰３８２

０ 􀆰１３８

BEL

m′

′ p

１９９５

０ 􀆰７６１

０ 􀆰２４３

１ 􀆰４９７

１９９７

０ 􀆰７５８

０ 􀆰２３４

１ 􀆰３５６

１９９６ １９９８ １９９９ ２０００ ２００１ ２００２ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９ ２０１０ ２０１１

０ 􀆰７５３ ０ 􀆰７６４ ０ 􀆰７３４ ０ 􀆰７５０ ０ 􀆰７１５ ０ 􀆰７０５ ０ 􀆰７２５ ０ 􀆰７６２ ０ 􀆰７７５ ０ 􀆰７８０ ０ 􀆰７８１ ０ 􀆰７４７ ０ 􀆰７０６ ０ 􀆰７４３ ０ 􀆰７３５

０ 􀆰２３８ ０ 􀆰２３４ ０ 􀆰２２４ ０ 􀆰２２０ ０ 􀆰２１２ ０ 􀆰２１７ ０ 􀆰２２６ ０ 􀆰２３０ ０ 􀆰２３０ ０ 􀆰２２５ ０ 􀆰２２５ ０ 􀆰２１４ ０ 􀆰２２２ ０ 􀆰２２２ ０ 􀆰２１４

１ 􀆰３６９ １ 􀆰２９２ １ 􀆰３４１ １ 􀆰２６８ １ 􀆰２７４ １ 􀆰２６４ １ 􀆰３２６ １ 􀆰３６８ １ 􀆰３３１ １ 􀆰３９２ １ 􀆰２８６ １ 􀆰１３５ １ 􀆰２４２ １ 􀆰２３３

g

０ 􀆰１４６

２ 􀆰１２６

０ 􀆰１３５

２ 􀆰２３４

０ 􀆰１３５ ０ 􀆰１２６ ０ 􀆰１２６ ０ 􀆰１１８ ０ 􀆰１２１ ０ 􀆰１２６ ０ 􀆰１３１ ０ 􀆰１３３ ０ 􀆰１２９ ０ 􀆰１３１ ０ 􀆰１２０ ０ 􀆰１１８ ０ 􀆰１２３ ０ 􀆰１１８

F

２ 􀆰１６２

－０ 􀆰００９

２ 􀆰２７１

－０ 􀆰００２

２ 􀆰２７３ ２ 􀆰４０８ ２ 􀆰３８１ ２ 􀆰２５３ ２ 􀆰２１０ ２ 􀆰３１４ ２ 􀆰３６８

－０ 􀆰００７ －０ 􀆰０１７ －０ 􀆰００８ －０ 􀆰０１７ ０ 􀆰０１０ ０ 􀆰０１７ ０ 􀆰００８ ０ 􀆰０００

２ 􀆰４６５

－０ 􀆰０１０

２ 􀆰４９６

－０ 􀆰０２２

２ 􀆰４７８ ２ 􀆰１７９ ２ 􀆰３５２ ２ 􀆰４４０

－０ 􀆰００１ ０ 􀆰０１５

－０ 􀆰００１ －０ 􀆰０１６

１９９５ Ｇ２０１１:　β＝０ 􀆰６４１　f＝－０ 􀆰０００５８　α＝０ 􀆰１６５　F ＝－０ 􀆰００１３　p＝－０ 􀆰００３１

３８８

附录:部分 OECD 国家生产力发展水平

AUT

′ p

１９９９

０ 􀆰２８９

２００１

０ 􀆰２９０

２０００ ２００２ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ ２００８ ２００９ ２０１０ ２０１１

０ 􀆰２９０ ０ 􀆰２９７ ０ 􀆰２９３ ０ 􀆰２９６ ０ 􀆰２９１ ０ 􀆰２９１ ０ 􀆰２９０ ０ 􀆰２７３ ０ 􀆰２６７ ０ 􀆰２７０ ０ 􀆰２７０

P/T

m′

g

１ 􀆰２９６

０ 􀆰７２９

１ 􀆰５２１

１ 􀆰２９５

０ 􀆰７７９

１ 􀆰６８４

１ 􀆰３２８ １ 􀆰３１０ １ 􀆰３２５ １ 􀆰４３２ １ 􀆰５０１ １ 􀆰５８７ １ 􀆰６２４ １ 􀆰５２６ １ 􀆰２９７ １ 􀆰３６２ １ 􀆰４２６

０ 􀆰７５４ ０ 􀆰８０１ ０ 􀆰８０１ ０ 􀆰８３６ ０ 􀆰８５０ ０ 􀆰８７５ ０ 􀆰８８６ ０ 􀆰８５０ ０ 􀆰７８７ ０ 􀆰８１６ ０ 􀆰８３９

１ 􀆰６００ １ 􀆰６９７ １ 􀆰７３７ １ 􀆰８２７ １ 􀆰９１５ ２ 􀆰００６ ２ 􀆰０５７ ２ 􀆰１１８ １ 􀆰９４７ ２ 􀆰０２５ ２ 􀆰１０９

′( n) p ０ 􀆰１６３

F

０ 􀆰１６６

０ 􀆰００１１

０ 􀆰１６８

０ 􀆰００９８

０ 􀆰１６４

０ 􀆰０００１

０ 􀆰１６７

－０ 􀆰００６５

０ 􀆰１７５

－０ 􀆰００７２

０ 􀆰１７９

－０ 􀆰００１７

０ 􀆰１７４ ０ 􀆰１７８ ０ 􀆰１６５ ０ 􀆰１５１ ０ 􀆰１５６ ０ 􀆰１５９

０ 􀆰００４７

－０ 􀆰００１０ －０ 􀆰０２８４ －０ 􀆰０１０４ ０ 􀆰００４６

－０ 􀆰０００１

１９９９ Ｇ２０１１:　β＝０ 􀆰７２６　f＝－０ 􀆰００３９　α＝０ 􀆰４５３　F ＝－０ 􀆰００８１　p＝－０ 􀆰０１８

３８９