О математической индукции. (Оn mathematical induction)

248 63 716KB

Russian Pages 36 Year 1962

Table of contents :
СОДЕРЖАНИЕ: Вступительная статья А.С.Есенина-Вольпина (4). Введение (11). 1. Модели и аксиомы Пеано (12). 2. Операции, определенные по математической индукции (14). 3. Сложение и умножение в произвольных индукционных моделях (22). 4. Операции в моделях Пеано, получаемые путем примитивной рекурсии (23). 5. Отношение между моделями Пеано и индукционными моделями (26). 6. Отношения конгруэнтности (30). 7. Характеризация моделей Пеано (34). Заключение (36). Из вступительной статьи: Предлагаемая вниманию читателя работа Л.Генкина «О математической индукции» относится к основаниям арифметики... Эта работа, написанная Л.Генкиным для «Математического просвещения», не потребует от читателя никаких предварительных познаний. Неспециалист получит из нее верное представление о характере многих рассуждений современной теории моделей. Специалисту также интересно будет познакомиться с некоторыми свежими соображениями, относящимися к связи между теорией рекурсивных определений (т.е. определениями по индукции) и теорией моделей, изучение которой составляет предмет работы Генкина.