Malá encyklopédia matematiky

Citation preview

SPRACOVAL KOLEKTÍV A UT O ROV VED ÚCI AUTORSKÉ HO KOLEKTÍV U PROF. Dr. TIBOR ŠALÁT, CSc.

OBZOR BRATISLAV A

VEDECKÝ REDAKTOR.: DOC. \rALTER ŠEDA, CSc. R,EDAKČNÁ R,AD~t\:

PROI~ Dr. VOJTECH ]-,ILKORN, DrSc. PROF. Dr. MICHAL GREGl,TŠ, DrSc. PROF. Dr. J\iIILAN KOLIBIAR, Dr·Sc. 1

•

PROF. Dr. ANTON KOTZIG, DrSc. Il\·fRICH LEČKO , 1 1ERA ŠI1\1ČISKOV Á

JURAJ BOSÁK, CSc. JÁN ČIŽMÁR, CSc. MILOSLAV DUCHOŇ VILIAl\·1 FICKER, CSc.

l\:IICHAL GRAJCJ.._t\R PROF. Dr. 1\iiICHAL GREGUŠ, DrSc. PROF. Dr. JOSEF K.._I\UCKÝ PROF. Dr. ANTON KOTZIG. l)rSc. J"URAJ l\,IAJ\IR ILLA DOC. TIBOR NEUBR,UNN, CSc. AI.JEXANDER ROSA, CSc. JOZEF ŠAJDA, CSc. ;

PROF. Dr. TIBOR ŠALÁT, CSc.

©

Obzl)I', vydavatefstvo kníh a časopisov, 1967

DOC. V ALTER ŠEDA, CSc. , 1 ALENTÍN ZAŤK.O

.

PREDHOVOR V

s·účastiosti

sme svedkanii stále ra.-;t·úceho ·výz1iat1iu 1,Iate1natiky v 1iašeJ·

spoločnosti

a rrióže.nie právom očakávať, že te1ito výz1ia1,1. ?) bud ií.c1iosti p·ri rozširovaní auto·matizácie výroby a zdoko1ialovaní vedeckého. r·iade·ni'.a národ1iéh-o hospodárstva ešte vz1·ast·ie. Táto sku.toč·nosť vyvolái1a, p1·il·odze1ie, čo·raz vii.čší záujem o ·matemati'.ku, kto1·ý s·i vyžaduje vhodným spósobo11i info·,·11iovať verejnosť o jej súčasnoni sta1)e, základných výsledkoch, metódach a výi inových ten,de1iciách. Na te1ito c·iel má slúžiť aj .,..W.alá encyklopédia mate1natiky, kto1·á 1.,ychádza prvá "' z 1·adu encyklopéd·ií jednotlivých vedných disciplín. 1.'Ipec.ijič1iosť J,iatematiky, prejavujúca sa vo vel,mi ú.zkej a bezprostrednej 1iávii.z1iosti jed·notl·ivých parti,í, a vymedze·nosť rozsahu pu.blikácie viedli nás k·u koncepcii diela, X:to1·é je odlišn.é od náučného slovníka. Zvolili s1ne si taký sposob spracovania našej e1ic.yklopédie, aby výklad látky bol čí1n prístupnejš·í, aby sa dosiahla čím vačšia 1iázorn-osť, a tak bol zachovaný náučný charakter diela; pritom však s1ne sa zárove11, usilova.li o čí ·m vačšie priblíženie slovníkovej fornie. J\Tazdávame sa, že u(_~kutoč·niť te12to v . 1\ T v hla.vn,1;m c·ie l om bolo po• za., mer znacne napo1na'h,a aJ. po dro b·n y' register. 1., asz.m skytn-ú.ť čitatel'oi,i, u ktorého p,~edpokladáme ,'jtredoškolské i zdelan·ie, prehlad o vývoji a súčasnom ť-Jtave matematiky z hl'a.diska jej obs(1-h u i metód a odbor1i.íkot)·i ryožnosť rýchlej info1·11i.ácie o oblastiach, ktoré S'lt ,jeho zamera1iiu vzdia-le1iejš·ie. Oitatel' mus·í mat', prirodzene, na zreteli, že vzhlado,1i 11.a vym.edze1iý rozsah dielr1., a rozsah súčasnej matematiky táto publikácia 1iei yhnu.tne 11iože poskytn·úť iba všeobecni1, a to len prvú informáciu- o súčat-;nej mate·m.atike. Pri každej kapitole .sú úvodom st·ručne naznačené p1·edpoklady, znalosti, kto1·é sa vyžadujú od čitatela pre pochopenie jej obsahu. }\Ta konci každej kapitoly, resp. časti kapitoly je 1-f.vede1iá po1tžitá litera.t·úra a hviezdičkaJni sú vyznačené tie prístupne písané pitbl,ikácie, ktoré možu čitatelovi po13lcytn1.íť hlbší poklad na prebera1iú látk·u. Na konci publikác·ie je pr1:pojený pod·rob·n ý -1·egiste1· a slovníček odlišných českých a slovenských ter,ri'Í1ioi· . 1

I

I

•

1

1

RECENZENTI: PROF. Dr. l\IICHAL!-GREGUŠ, DrSc. ...., PRO~.,- Dr·. ANTON HUTA, CSc. PROF. Dr·. ~iILAN KOLIBIAR, DrSc\. PROF. Dr. ANTON KOTZIG, DrSc. I1·IRICH LEČKO DOC. Dr. LADISI~A\T l\·I IŠÍK, CSc. PROF. Dr~. CYRIL PAI..1AJ DOC. BELOSLA RIEČ . i\.N, . CSc. VIER ...~ ŠilIČISKO\TÁ PROF. Dr·. l\·f ...L\.RI(O Š\rEC, DrSc.

,r

TERl\·11:NOLOG ICKÁ ÚPRA, 7 A: 1)1·.

,JÁN HORECKÝ, DrSc.

K olektív au,to1·ov

1

9

VŠEOBECNE O 1\1:ATEMATIKE l\'.Iat.ema.t.ilra - rovnalro ako každá iná veda - , to nie je iba rozsiahly systém náležíte usporiada.ných, logicky sl(Íbenýcl1 poznatl{oV s výstiž11ým prehradom objavených súvislostí medzi nimi. 1_\IIatemat,ika v rámci vied je zvláštna forma spoločenského vedomia, ktorá sa vyvíja a podlieha zmená,111. Treba ju teda chápať ako proces neustáleho odkrývania, prehlbovania, a zovšeobecňovania nových poznat.kov; ako proces posúvania hraníc medzi známym a nezná1nym, ale a.j ako proces ne11stá,leho prevero,rania získaných poznatkov, a,ko živé, pohoto,7 é reagovanie na najróznejšie potreby teórie a spoločenskej praxe. Podobne ako o iných vedných od.boroch, aj o mat.en1atike platí: vytvorený aparát, ktorý je v určitej dobe 1~ dispozícii, na jednej strane nepostačuje úpl11e na riešenie všetkých problémov nadhodených praxou (a teda pot,reb}T spoločenskej praxe predst.a,,,.uj1í stá.le nevyčerpatefný ,,vonkajší'' zdroj podnetov jej rozvoja), na druhej st.rane zasa zahrnuje výsledky, lrtoré sa v čase, keď sa dosiahli, ešte nemohli prakticky apliko,,.ať (t.eda dosahujú potrebný predstih, ktorý im umožňuje ovpl)TVniť výv. . oj praxe). Okrem vonkajších podnetov pre pokrok v matematike, ktorý sa uskutoč„ ňuje relatívne nezávisle od potrieb a požiadaviek spoločenskej praxe, vytv. . ára si matematika vlastné vn{1t.or11é podnety svojl10 rozvoja, lebo matematika, ako každá iná ,,.eda, má svoje v. . lastné v"'"nÚtorné prot,irečenia a stavia si , . .ždy nové úlohy. Z uvedeného vyplýva, že 11apríklad aj sám predmet matematiky je iba relatívne st.abilný. Pritom predmet skúmania mate.n1atiky sa nielen kvantita. tívne rozširuje a prehlbuje, ale nastávajú aj zmeny ,,skokom '', kvalitatívne zmeny. Pret•o ak st.o jíme pred úlol1ou výstižne hovoriť o matemat,ike, čo i len dosť ,ršeobecne, musíme sa na roz,Tíja.júcu sa n1atematiku dívať predovšetkým ako na proces, teda sledov""ať jej rast a premeny"". Okrem toho problén1 rozvoja matematiky treba posudzovať vcelku a vidieť nielen vonkajšie podnety'" roz,7 oja, ale aj vlast;n é vnút.o rné podnet,y. To i 0110 si žiada hist,orický pol1fa.d na n1at,ematikl1. Zatia,f čo v. .ý,Toj na.jvýzna,111nejších vonkajších podnetov jej roz,roja možno bez ť,ažkost,í zhruba na,črt.núť lIŽ v tejto všeobecnej častí, o najzávažnejších vynút.o rných pod11et.och jej rozv. . oja sa zmienime vtedj7 , l{eď sa budú podrobnejšie a konkrét,nejšie rozoberať jej jednot,li,ré oblasti. Stručná

história vývoja matematiky

Na zá.klade zásadnýcl1 kvalitatívn}rch zmien, lrtoré sa prejavili vo forme ll