Kreditschöpfung unter Unsicherheit: Aktivplanung einer Bank und Implikationen für die Übertragung monetärer Impulse [Reprint 2018 ed.] 9783111641034, 9783110065480

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Beiträge zur Geldlehre 10 herausgegeben von Rudolf Schilcher

Kreditschöpfung unter Unsicherheit Aktivplanung einer Bank und Implikationen für die Übertragung monetärer Impulse

von

Kurt von dem Hagen

w G DE

Walter de Gruyter • Berlin • New York 1975

Dr. rer. pol. Kurt von dem Hagen Wiss. Assistent am Lehrstuhl für Volkswirtschaftslehre und Statistik der Universität Mannheim

CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek Hagen, Kurt von dem Kreditschöpfung unter Unsicherheit: Aktivplanung e.Bank u. Implikationen f. d. Übertragung monetärer Impulse. (Beiträge zur Geldlehre; 10) ISBN 3 11 0 0 6 5 4 8 7

©Copyright 1975 by Walter de Gruyter & Co., vormals G.J. Göschen'sche Verlagshandlung - J. Guttentag, Verlagsbuchhandlung - Georg Reimer - Karl J. Trübner - Veit & Comp., Berlin 30. - Alle Rechte, insbesondere das Recht der Vervielfältigung und Verbreitung sowie der Übersetzung, vorbehalten. Kein Teil des Werkes darf in irgendeiner Form (durch Photokopie, Mikrofilm oder ein anderes Verfahren) ohne schriftliche Genehmigung des Verlages reproduziert oder unter Verwendung elektronischer Systeme verarbeitet, vervielfältigt oder verbreitet werden. Printed in Germany. - Druck: Color-Druck, Berlin 4 9 . - Bindearbeiten: Wübben & Co., Berlin 42.

Vorwort

"Kreditschöpfung" ist

- fünfzig Jahre nach der bahnbre-

chenden Arbeit von C. A. Phillips -

ein scheinbar aus-

diskutierter Problemkreis, "Unsicherheit" dagegen gehört zu den ausgeprägten Reizworten der Wirtschaftswissenschaft. Die Verbindung zweier Eegriffe von so ungleicher Wertung zum Gegenstand einer Untersuchung wirft drei naheliegende Fragen auf: (1) Ist der Unsicherheitsaspekt

aus-

reichend berücksichtigt worden, d.h. umfaßt er zumindest die wesentlichen Entscheidungsbereiche eines Bankbetriebes? (2) Ist gewährleistet, daß das Konzept der Kreditschöpfung noch sichtbar bleibt, oder wird es völlig vom Unsicherheitsaspekt überlagert?

(3) Ist das Ergebnis am

Ende nur alter W e i n in neuen Schläuchen? Zur ersten Frage: Von dem weiten Spektrum der Unsicherheit, dem sich ein Bank-Management gegenübersieht, werden nur die Vorhersage der Einlagenentwicklung und damit des Reservebestandes sowie die Erträge aus dem Kreditgeschäft berücksichtigt. Eine Einschränkung, die, wie mir scheint, auch eine Konzentration auf die wesentlichen Probleme bedeutet, die im Zuge der Kredit- und Liquidität splanung auftreten. Zur zweiten Frage: Ich habe mich bemüht, ein Modell der Aktivplanung unter Unsicherheit zu entwickeln, in dem das Kreditschöpfungskonzept

enthalten bleibt

(und damit als

Sonderfall herausgefiltert werden kann). Aus dieser Zielsetzung folgt für die dritte Frage, daß der "alte Wein", w e n n man bei dem Bild bleiben will, zumindest nicht fortgeschüttet wurde: Die Arbeit ist nicht

Vorwort

6

als Alternative zum traditionellen Ansatz sondern als seine konsequente Weiterführung gedacht. Soviel zur Abgrenzung. Was ist das Anliegen des Buches? Es soll ein Erklärungsversuch geliefert werden für das in der Realität zu beobachtende Divesifikationsverhalten der Banken. Es soll weiterhin gezeigt werden, wie das System der Geschäftsbanken sinnvoll in eine makroökonomische Gleichgewichtsanalyse der Finanzmärkte eingebettet werden kann. Und schließlich geht es darum, die Vermittler- und Pufferfunktion der Banken zwischen den geldpolitischen Instanzen des Staates einerseits und der privaten Wirtschaft andererseits herauszustellen. Es bleibt zu fragen, welchen Stellenwert die Kreditschöpfung der Banken aus volkswirtschaftlicher Sicht erhalten soll. Ich habe mich zwar entschlossen, die Kreditvergabe vorrangig zu behandeln und damit die aus einer aktiven Kreditpolitik notwendigerweise resultierende Einlagenpolitik nur am Rande zu streifen, ebenso habe ich die Kreditvermittlung schlicht ignoriert, jedoch möchte ich nicht behaupten, damit den einzig gangbaren und einzig sinnvollen Weg gewählt zu haben. Für Kritik und Verbesserungsvorschläge werde ich daher jederzeit dankbar sein. Danken möchte ich vor allem Herrn Prof. Dr. Helmut Schneider und Herrn Prof. Dr. Heinz König für diverse kritische Hinweise, ersterem auch für zahlreiche Diskussionen in früheren Stadien der Arbeit. Zeitweilige Diskussionspartner und hilfreiche Kritiker waren daneben Herr Dr. Michael Schmid und Herr Dipl.-Kaufmann Rolf Wehaus. Nicht zuletzt danke ich meiner Frau Astrid, meiner Schwester Erika de Hadeln und Frau Franziska Tackett für die nicht immer leichte Anfertigung der Manuskripte. Mannheim, im Juni 1975

Kurt von dem Hagen

Inhaltsverzeichnis

1.

Einleitung

11

2.

Kreditschöpfung bei einfacher Reservehaltung

17

2.1

Vollständige Sicherheit

18

2.1.1

Das traditionelle Kreditschöpfungsmodell

18

2.1.2

Refinanzierungsmöglichkeiten der Bank

21

2.2

Unsicherheit über die Entwicklung des Einlagenbestandes

23

2.2.1

Fester Schwankungsbereich der Einlagen

30

2.2.1.1

Maximierung des erwarteten Profits

32

2.2.1.2

Quadratisches Gütekriterium

39

2.2.1.3

Lineare Berücksichtigung der Varianz

42

2.2.1.4

Vergleich der Ergebnisse

45

2.2.2

Variabler Schwankungsbereich

46

2.2.2.1

Ableitung der Zufallsvariablen v

46

2.2.2.2

Das optimale Kreditvolumen

50

2.2.2.3

Ein Parameter-Beispiel

54

2.3

Unsicherheit über die Krediterträge

58

2.4

Zusammenfassung

6!i

8

Inhaltsverzeichnis

3.

Kreditschöpfung bei multipler Reservehaltung

67

3.1

Geldmarktpapiere als Liquiditätsreserve

67

3.1.1

Unterschiedliche Verkaufs- und Rücknahmesätze

68

3.1.2

Erweiterung des Grundmodells

70

3.1.3

Die optimale Aktivastruktur

77

3.1.4

Unsicherheit über die Zinssätze

84

3.2

Ein allgemeiner Ansatz ohne Berücksichtigung des Kurseffektes

91

3.2.1

Das Modell

93

3.2.2

Ergebnisse der Analyse

96

3.2.3

Exkurs: Optimierung bei festen Einlagen und Risikoaversion

100

3.3

Zusammenfassung

105

4.

Zur Rolle des Bankensektors auf den Finanzmärkten

108

4.1

Implikationen der mikroökonomischen Modellanalyse

111

4.2

Vermögensentscheidungen der Nichtbanken

117

4.2.1

Haushalte

118

4.2.2

Unternehmen

131

4.3

Interaktion der Pinanzmärkte

141

4.3.1

Das Modell

141

4.3.2

Dynamische Eigenschaften

145

4.3.3

Übertragung eines monetären Impulses

149

Inhaltsverzeichnis

9

5.

Interdependenz monetärer und realwirtschaftlicher Entscheidungen

156

5.1

Einkommensbestimmung und Vermögensänderung in der Stock-Flow-Analyse

156

5.1.1

Ausgabe neuer Aktien: Emissionsgewinne der Alt-Aktionäre

158

5.1.2

Ersparnis und Vermögensbildung der Haushalte

163

5.2

Ein kurzfristiges Modell mit Keynes'schem Güter- und Arbeitsmarkt

167

5.2.1

Güter- und Arbeitsmarkt

167

5.2.2

Die Pinanzmärkte

173

5.2.3

Interaktion der Strom- und Bestandsmärkte

176

5.2.3.1

Expansive Offenmarktpolitik

179

5.2.3.2

Ausgeglichenes Zusatzbudget

183

5.2.3.3

Notenbankfinanziertes Zusatzbudget

186

5.3

Volle Bestandsanpassung

190

6.

Zusammenfassung der Ergebnisse

195

Literaturverzeichnis

200

Zeitschriften-Abkürzungen

212

Personenregister

213

Sachregister

21^

Symbolverzeichnis

221

1. Einleitung

Die v o l k s w i r t s c h a f t l i c h e A n a l y s e des systems b e s c h r ä n k t

Geschäftsbanken-

sich n o c h h e u t e v i e l f a c h auf den

N a c h w e i s der G e l d s c h ö p f u n g s f ä h i g k e i t , d e n m a n mit

Hilfe

eines z e i t l i c h e n oder g e d a n k l i c h e n P r o z e s s e s führt: E i n Kunde A d e p o n i e r t b e i seiner Bank G e l d (wie

anderenorts

W e r t s a c h e n ) , die Bank v e r l e i h t d i e s e s G e l d o d e r

einen

T e i l d a v o n an den K u n d e n B, der s e i n e r s e i t s das liehene G e l d bei einer zweiten Bank d e p o n i e r t .

ausgeDiese

räumt damit e i n e m Kunden C Kredit ein, d e r d a s Geld auf K o n t e n einer d r i t t e n Bank ü b e r w e i s t , usw. Gibt es eine gesetzlich vorgeschriebene Mindestreservepflicht B a n k e n , so findet der P r o z e ß der multiplen schöpfung

der

Giralgeld-

sein E n d e , w e n n die Ü b e r s c h u ß r e s e r v e des g e -

samten B a n k e n s y s t e m s N u l l ist, d.h. w e n n d i e

Sichtein-

lagen bei der Z e n t r a l b a n k g e n a u der M i n d e s t r e s e r v e sprechen.

ent-

1

Die I n t e r p r e t a t i o n des B a n k e n s y s t e m s als e i n e r V i e l z a h l e i n z e l n e r I n s t i t u t e , die selbst nur das G e l d das ihnen zur

Verfügung

steht, sich ihrer

ausleihen,

Geldschöp-

f u n g s f ä h i g k e i t also nicht b e w u ß t s i n d , hat s o w o h l did a k t i s c h e als a u c h d o g m e n h i s t o r i s c h e G r ü n d e : Es soll gezeigt w e r d e n , d a ß die Kredit S c h ö p f u n g n i c h t v o m W o l len und W ü n s c h e n der j e w e i l i g e n Bank a b h ä n g t ,

sondern

aus dem Z u s a m m e n w i r k e n des Systems r e s u l t i e r t . Hat m a n

1 V g l . die a u s f ü h r l i c h e D a r s t e l l u n g bei E r i c h (121), II. K a p i t e l .

Schneider

12

Einleitung

d i e s e n N a c h w e i s e r b r a c h t , so k a n n m a n das Konzept - mit der e n t s p r e c h e n d e n M o d i f i k a t i o n - a u c h auf d i e A n a l y s e einer e i n z e l n e n Bank a n w e n d e n , d i e j e w e i l s t r ä g e , die an sie zurückfließen ben,

von Neuem

oder bei ihr

Be-

verblei-

ausleiht.

D i e B e t r a c h t u n g s w e i s e hat j e d o c h einen N a c h t e i l : teilt die B a n k b i l a n z auf in (erforderliche)

Man

Mindest-

r e s e r v e u n d (gewünschte oder m ö g l i c h e ) Kredite - d a z w i s c h e n liegt ein b r e i t e r S t r e i f e n

"Niemandsland",

der die ü b r i g e n A k t i v a w i e S c h a t z w e c h s e l ,

Schatzanwei-

sungen, H a n d e l s w e c h s e l , O b l i g a t i o n e n usw. aufnimmt.

Die

E x i s t e n z d i e s e r P o s t e n w i r d nicht e r k l ä r t , sie sind - etwas ü b e r s p i t z t formuliert - nur v o r h a n d e n , damit die Z e n t r a l b a n k O f f e n m a r k t p o l i t i k b e t r e i b e n kann.

Aber

a u c h die W i r k u n g s w e i s e der O f f e n m a r k t p o l i t i k k a n n aus d e m A n s a t z h e r a u s nur schwer erklärt w e r d e n : W a r u m

soll-

t e n B a n k e n b e r e i t s e i n , S c h a t z w e c h s e l zu k a u f e n , w e n n sie als F o l g e d i e s e r T r a n s a k t i o n e n K r e d i t e müssen

kündigen

(oder nicht v e r g e b e n k ö n n e n ) , die eine w e s e n t -

lich höhere R e n d i t e v e r s p r e c h e n ? Selbst eine B e r ü c k s i c h t i g u n g des V e r l u s t r i s i k o s bei d e n K r e d i t e n k a u m a u s r e i c h e n , um die E r t r a g s d i f f e r e n z zu seln a u f z u h e b e n . O f f e n b a r s p i e l e n bei der

dürfte

Schatzwech-

Kreditvergabe

a u c h a n d e r e K r i t e r i e n als nur e r w a r t e t e r E r t r a g u n d Mindestreservepflicht E i n e n allgemeinen

eine R o l l e .

V e r s u c h zur E r k l ä r u n g der T a t s a c h e ,

daß W i r t s c h a f t s s u b j e k t e g l e i c h z e i t i g A k t i v a mit s c h i e d l i c h e m E r t r a g h a l t e n , hat M a r k o w i t z

1952

n o m m e n . In seinem A u f s a t z " P o r t f o l i o S e l e c t i o n "

1 Markowitz

(82).

unterunter-

-1

ver-

13

Einleitung

w i r f t er die U n t e r s t e l l u n g

(oder E m p f e h l u n g ) , daß ein

Investor bei U n s i c h e r h e i t ü b e r die Zukunft s e i n e n erwarteten Ertrag maximiere

(maximieren s o l l e ) , mit

Begründung, diese Entscheidungsregel

der

führe n i e zu e i n e m

d i v e r s i f i z i e r t e n P o r t e f e u i l l e und w i d e r s p r e c h e der R e a l i t ä t sowie dem n a t ü r l i c h e n B e d ü r f n i s , durch S t r e u u n g des V e r m ö g e n s g e g e n V e r l u s t e

damit sich

abzusichern.

Als A l t e r n a t i v e e n t w i c k e l t er e i n K o n z e p t , das n e b e n dem e r w a r t e t e n E r t r a g a u c h die V a r i a n z des E r t r a g e s

(negativ zu b e w e r t e n d e )

berücksichtigt:

The c o n c e p t s "yield" a n d "risk" a p p e a r f r e q u e n t l y in f i n a n c i a l w r i t i n g s . U s u a l l y if the term "yield" w e r e r e p l a c e d by " e x p e c t e d yield" or " e x p e c t e d r e t u r n " , and "risk" by " v a r i a n c e of r e t u r n " , little change of a p p a rent m e a n i n g w o u l d r e s u l t . 1 P o p u l ä r o d e r zumindest e i n e m g r ö ß e r e n Kreis v o n Ö k o n o men zugänglich wurde diese Entscheidungsregel 2

J a h r e später d u r c h T o b m s

wenige

Ableitung von p-a-Indiffe-

r e n z k u r v e n . D a s v o n T o b i n e n t w i c k e l t e Konzept hat

drei

analytische Vorzüge: 1. Die I n d i f f e r e n z k u r v e n sind e i n f a c h zu

interpretieren

als Orte eines k o n s t a n t e n s u b j e k t i v e n trade-off schen "Ertrag" u n d

zwi-

"Risiko".

2. Sie l i e f e r n p l a u s i b l e E r g e b n i s s e , d.h. sie r e p r o d u z i e r e n das in der R e a l i t ä t zu b e o b a c h t e n d e fikationsverhalten von

Diversi-

Investoren.

3. Es gibt eine P u n d i e r u n g d u r c h die v o n N e u m a n n u n d Morgenstern konzipierte Entscheidungstheorie Ungewißheit ? 1 M a r k o w i t z , (82), S. 88 2 T o b i n (144). 3 v . N e u m a n n - M o r g e n s t e r n (97).

unter

14

Einleitung

Als Theorie der Portfolio

Selection

emanzipierte

sich

die Indifferenzkurvenanalyse sehr schnell von dem Neumann-Morgenstern' sehen Nutzenkonzept wie auch von dem der Ableitung zugrunde liegenden Bild eines einzelnen Geldanlegers, der risikoscheu und daher bereit ist, in gewissem Umfang Ertrag zu opfern, um dafür einen höheren Grad an Sicherheit zu erlangen. So gibt es verschiedene Ansätze in der Literatur, die Kreditschöpfung oder allgemein die Aktivplanung von Geschäftsbanken aus dem y-a-Konzept zu erklären und so die oben skizzierte . l Lücke in der traditionellen Theorie zu füllen. Bei diesem Vorgehen bleiben jedoch zwei Fragen offen: 1. Gilt die der y-a-Analyse zugrunde liegende Risikoaversion eines individuellen Vermögensbesitzers

auch

für Banken, die möglicherweise einer Vielzahl von Aktionären gehören? 2. Ist das Basisproblem der Portefeuille-Theorie,

näm-

lich die optimale Anlage eines bestimmten Geldbetrages, charakteristisch für eine Kreditbank? Keine der beiden Fragen ist ohne Einschränkung zu bejahen, und es scheint daher eine gewisse

Zurückhaltung

bei der Übertragung der Portefeuille-Analyse auf das 2 ^ Bankenverhalten angebracht. D e m trägt Porter-^ Rechnung, wenn er unterstellt, die Banken maximierten ihren erwarteten Gewinn, seien also risikoneutral; die Diversifikation der Aktiva erklärt er aus dem

Liquiditätsrieiko,

1 Vgl.z.B. Scott (123), (124); Kane-Malkiel Jarchow (6l); Willms (15*0; Parkin (101); Pierce (109); Rüssel (118). 2 Vgl. die Kritik von Okun (100). 3 Porter (111).

(68);

15

Einleitung

das bei U n s i c h e r h e i t ü b e r die S i c h t e i n l a g e n fig v o r h a n d e n ist. Ä h n l i c h g e h e n später Frost, Poole und Klein

zwangsläu-

Morrison,

vor. Alle A u t o r e n v e r w e n d e n

b e i das M o d e l l einer E i n z e l b a n k , die k e i n e

da-

Kredite

" s c h ö p f t " , s o n d e r n nur G e l d e r a u s l e i h t , die bei ihr d e p o n i e r t w o r d e n sind.

Das v e r e i n f a c h t die A n a l y s e w e -

sentlich: M a n k a n n dem t r a d i t i o n e l l e n V o r g e h e n

entspre-

chend e i n e n f e s t e n A u s g a n g s b e s t a n d an D e p o s i t e n s t e l l e n und b r a u c h t sich d a n n nur n o c h mit der

unterPlanung

der A k t i v s e i t e der Bilanz zu b e s c h ä f t i g e n . In der v o r l i e g e n d e n A r b e i t ist v e r s u c h t w o r d e n , die D i v e r s i f i k a t i o n e i n e r Bank und die K r e d i t s c h ö p f u n g einem selbst

aus

A n s a t z h e r a u s zu erklären: Die Bank b e t r e i b t (multiple) K r e d i t s c h ö p f u n g u n d " e r z e u g t "

ein z u s ä t z l i c h e s L i q u i d i t ä t s p r o b l e m : V e r l a s s e n

damit sämtli-

che e i n g e r ä u m t e n K r e d i t e d u r c h Ü b e r w e i s u n g oder A b h e b u n g d e n E i n z u g s b e r e i c h der B a n k , so e n t s t e h t

selbst

d a n n e i n L i q u i d i t ä t s p r o b l e m , w e n n sich bei d e n P r i m ä r e i n l a g e n , also d e n u r s p r ü n g l i c h v o r h a n d e n e n nichts

Depositen,

ändert.

Daß d i e s e r A s p e k t der K r e d i t v e r g a b e s o w o h l bei d e n erw ä h n t e n A u t o r e n a l s a u c h in d e n A n s ä t z e n der S e l e c t i o n v e r n a c h l ä s s i g t w i r d , hat r e i n

Portfolio-

analytische

G r ü n d e : V e r g i b t die Bank K o n t o k o r r e n t k r e d i t e , v o n d e n e n e i n T e i l auf S i c h t g u t h a b e n eigener

Kunden

transferiert

w i r d , also d e n E i n z u g s b e r e i c h der Bank nicht

verläßt,

so ist das V o l u m e n an S i c h t e i n l a g e n nicht m e h r

eine

1 M o r r i s o n (95); F r o s t (45); P o o l e (110); K l e i n (70). 2 A u c h h i e r findet eine G e l d s c h ö p f u n g statt; d i e K r e dite w e r d e n j e d o c h in Z e n t r a l b a n k g e l d a b g e z o g e n .

16

Einleitung

exogen vorgegebene Größe

(die m ö g l i c h e r w e i s e

sondern w i r d mitbestimmt

d u r c h die eigene

schwankt),

Geschäftspoli-

tik. Bei d i e s e r I n t e r p r e t a t i o n gelangt m a n zu einer

Bestim-

m u n g der K r e d i t v e r g a b e u n t e r U n s i c h e r h e i t , die als S p e z i a l f a l l das t r a d i t i o n e l l e M u l t i p l i k a t o r m o d e l l

enthält.

Die Ü b e r s c h u ß r e s e r v e ist nicht m e h r das b e s t i m m e n d e m e n t der K r e d i t s c h ö p f u n g , sondern R e s u l t a t einer m i e r u n g , die u n t e r E r t r a g s - u n d

Ele-

Opti-

Liquiditätsgesichtspunk-

t e n v o r g e n o m m e n w i r d . E n t s p r e c h e n d liegt das O p t i m u m der Bank nicht m e h r bei einer Ü b e r s c h u ß r e s e r v e v o n N u l l , sondern hängt ab v o n d e n e r w a r t e t e n E r t r ä g e n u n d Kosten. G l e i c h z e i t i g läßt sich aus der n o t w e n d i g e n

Liquiditäts-

v o r s o r g e das D i v e r s i f i k a t i o n s v e r h a l t e n der B a n k e n

erklä-

ren. ü b e r t r ä g t m a n d i e s e s Konzept auf die B e s c h r e i b u n g g e s a m t e n B a n k e n s e k t o r s , so folgt aus der damit t e n F l e x i b i l i t ä t des P i n a n z s y s t e m s , daß

des

eingebau-

Liquiditätseng-

p ä s s e , die im Zuge einer w i r t s c h a f t l i c h e n E x p a n s i o n

auf-

t r e t e n , g e m i l d e r t w e r d e n . G l e i c h z e i t i g erfolgt die Ü b e r t r a g u n g m o n e t ä r e r I m p u l s e , die die Z e n t r a l b a n k

ausgelöst

h a t , mit g e r i n g e r e r I n t e n s i t ä t , als sie bei dem t r a d i t i o n e l l e n M u l t i p l i k a t o r m o d e l l v o r h a n d e n ist.

Schließlich

läßt sich z e i g e n , d a ß L i q u i d i t ä t s p r o b l e m e , die in Z u s a m m e n h a n g mit der V e r m ö g e n s b i l d u n g

immer d a n n

auftreten,

w e n n die K a s s e n h a l t u n g der P r i v a t e n aus e i n e m P o r t e f e u i l l e - A n s a t z erklärt w i r d , d u r c h ein " a k t i v e s " sifizierendes) B a n k e n s y s t e m t e i l w e i s e k o m p e n s i e r t können.

(diverwerden

2. Kreditschöpfung bei einfacher Reservehaltung

Zwei C h a r a k t e r i s t i k a der G e s c h ä f t s b a n k e n s o l l e n im f o l g e n d e n h e r a u s g e s t e l l t w e r d e n : D i e s e s sind e i n m a l die F ä h i g k e i t der B a n k e n , Kredite zu s c h ö p f e n , zum

anderen

die U n s i c h e r h e i t h i n s i c h t l i c h der Höhe der E i n l a g e n . Wenn Kreditinstituten

liquide M i t t e l z u f l i e ß e n , so k ö n -

n e n d i e s e zur E r h ö h u n g des K r e d i t a n g e b o t s

verwendet

w e r d e n , g l e i c h z e i t i g ist aber zu b e r ü c k s i c h t i g e n , w e l c h e n G e s c h ä f t s v o r g a n g eine Bank d i e s e M i t t e l t e n hat. Erhält e t w a e i n Kunde im Zuge seines

durch

erhal-

regel-

m ä ß i g e n G e s c h ä f t s v e r k e h r s eine Z a h l u n g , die ihm g u t g e s c h r i e b e n w i r d , so e r h ö h e n sich zwar die l i q u i d e n M i t t e l der B a n k , es m u ß j e d o c h damit g e r e c h n e t w e r d e n , d a ß der Kunde in n ä c h s t e r Zukunft w i e d e r ü b e r sein G u t h a b e n fügen w i r d . Der L i q u i d i t ä t s z u f l u ß hat also nur

ver-

transito-

r i s c h e n C h a r a k t e r , u n d die Bank w i r d d a v o n A b s t a n d n e h men, diese Mittel längerfristig

festzulegen.

Im a l l g e m e i n e n hat die Bank j e d o c h g e w i s s e

Erfahrungs-

w e r t e h i n s i c h t l i c h der Z a h l u n g s g e w o h n h e i t e n ihrer d e n , sei es, d a ß sie w e i ß , w a n n w e l c h e Z a h l u n g e n

Kungetä-

tigt w e r d e n , sei es, daß sie w e i ß , ob und in w e l c h e m U m f a n g e K u n d e n ihre E i n l a g e n bei der Bank als

"Reserve-

kasse" b e t r a c h t e n . D i e s e R e s e r v e k a s s e der K u n d e n für die Bank Bodensatz,

ist

der ü b l i c h e r w e i s e b e i ihr v e r -

bleibt u n d d e n sie ohne a l l z u g r o ß e s R i s i k o a u c h

län-

g e r f r i s t i g f e s t l e g e n kann. V e r g i b t die Bank in Höhe dieses B o d e n s a t z e s K r e d i t e , z.B. indem sie i h r e n K r e d i t n e h m e r n z u s ä t z l i c h e S i c h t e i n l a g e n e i n r ä u m t , so e r höht sich damit die G e l d m e n g e der p r i v a t e n

Nichtbanken.

18

Kreditschöpfung bei einfacher Reservehaltung

Diese charakteristische Fähigkeit der Banken, Geld zu "schöpfen", soll zentrales Objekt der folgenden Analyse sein. Andere Aktivitäten wie Depotverwaltung,

Kreditver-

mittlung, Emissioristätigkeit u.ä. werden dabei vernachlässigt oder treten zumindest in den Hintergrund, indem sie extrem vereinfacht werden. Mit der Kreditschöpfung eng verknüpft ist ein spezifisches Unsicherheitsproblem: Die Bank kann zwar Kredite zunächst in selbst geschaffenem Geld vergeben, sie muß aber damit rechnen, daß der größte Teil in Zentralbankgeld zu transformieren ist. Zentralbankgeld muß also in ausreichendem Maße vorhanden sein oder beschafft werden können, und damit sind den

Geldschöpfungsmöglichkeiten

der einzelnen Bank durchaus enge Grenzen gesetzt. Wo diese Grenzen liegen, hängt weitgehend von dem V e r h a l t e n der Kunden ab; je genauer die Bank dieses Verhalten prognostizieren kann, desto unproblematischer wird die Liquiditätsvorsorge. Ein gewisser

Unsicherheitsbereich

wird jedoch nie auszuräumen sein, und es bleibt zu untersuchen, wie sich diese Tatsache im Kreditschöpfungsvolumen einer einzelnen Bank niederschlägt.

2.1 Vollständige Sicherheit 2.1.1 Das traditionelle Kreditschöpfungsmodell Angenommen, in einer Volkswirtschaft gebe es außer der Zentralbank nur eine Geschäftsbank, deren Bilanz folgende Posten enthalte: Kasse

R

Sonstige Aktiva

.

Einlagen

D

Eigenkapital W

19

Vollständige Sicherheit

Einen Posten "Kredite" gibt es zunächst nicht. Gefragt ist nun, ob und in welchem Umfange die Bank ihren Kunden Kredite einräumen kann, wenn bis zum Ende der Planungs- bzw. Betrachtungsperiode 1. der Posten "Sonstige" unverändert bleibt, 2. keine Mittel von außen zufließen, 3. die Kredite (L) zu einem gewissen Teil kL abgehoben, d.h. in Zentralbankgeld ausgezahlt werden, ^t. der restliche Teil, (l-k)L, nur für unbare Zahlungen verwendet wird und somit bei der Bank verbleibt, 5. der Bestand an Zentralbankgeld einen bestimmten Prozentsatz m der vorhandenen Einlagen nicht unterschreiten dai-f (Mindestreservepflicht). Damit ergibt sich für die Kreditvergabe der Bank die Restriktion R - kL > m[D + (l-k)L],

(2.1)

bzw. R - mD > [k + m(l-k)] L.

(2.2)

Auf der linken Seite von (2.2) steht die anfängliche Uberschußreserve, d.h. der Teil des Kassenbestandes, der frei verfügbar ist und nicht bei der Zentralbank festgelegt werden muß. Er möge im folgenden mit Z bezeichnet werden: Z i R - mD.

(2.3)

1 Zwischen Kassenbeständen und Zentralbankguthaben einer Bank wird an keiner Stelle dieser Arbeit differenziert. Damit wird auch die Tatsache vernachlässigt, daß normalerweise die Kassenbestände nicht auf die Mindestreserve angerechnet werden.

Kreditschöpfung bei einfacher Reservehaltung

20

Auf der rechten Seite von (2.2) steht der aus der Kreditvergabe resultierende Liquiditätsverlust, der sich zusammensetzt aus dem Kassenabfluß kL und der zusätzlich notwendigen Mindestreserve m(l-k)L. Bezeichnet man den Liquiditätsverlust, der mit einer Kreditvergabe von 1 DM einhergeht, mit n, d.h. n = k + m(l-k),

(2.4)

so kann die Ungleichung (2.2) geschrieben werden als Z > nL.

(2.5)

Der Liquiditätsverlust aus der Kreditvergabe darf nicht höher sein als die anfänglich vorhandene Überschußreserve . Wenn eine alternative Anlage der überschüssigen liquiden Mittel (Z) nicht möglich ist und wenn der Teil (l-k)L der eingeräumten Sichteinlagen mit Sicherheit bei der Bank verbleibt, so wird die Bank, sofern das Kreditgeschäft überhaupt gewinnbringend ist, ihre Kredite bis an die obere Grenze ausdehnen, d.h. bis L =

(2.6)

n

Gelangt die Bank nun aufgrund irgendwelcher Geschäftsvorfälle in den Besitz zusätzlicher Überschußreserve, sei es durch Zufluß von Einlagen, AR = AD

bzw.

AZ = (l-m)AR,

sei es durch Verkauf oder Fälligkeit sonstiger Aktiva, AR = AA

bzw.

AZ = AR,

so erhöht sich die maximale Kreditvergabe, wenn wir

21

Vollständige Sicherheit

w i e d e r u m andere A n l a g e m ö g l i c h k e i t e n a u s s c h l i e ß e n , sprechend AL

=

ent-

(2.6) u m

h . n

(2.7)

Wäre u n s e r e Bank n i c h t , w i e u n t e r s t e l l t , die

einzige

G e s c h ä f t s b a n k in der V o l k s w i r t s c h a f t , so m ü ß t e sie d a mit r e c h n e n , daß im Zuge u n b a r e n Z a h l u n g s v e r k e h r s ein T e i l des B e t r a g e s

(l-k)AL an andere B a n k e n

auch

transfe-

riert w i r d . Wir w o l l e n d i e s e s P r o b l e m hier nicht

weiter

untersuchen, sondern nur darauf verweisen, daß man den Ausdruck

(2.7) a u c h als das E n d e r g e b n i s eines

Prozesses

u n e n d l i c h v i e l e r k l e i n e r S c h r i t t e des g e s a m t e n systems d a r s t e l l e n und i n t e r p r e t i e r e n k a n n . ^

Banken-

Wichtiger

scheint die F e s t s t e l l u n g , daß L, w e n n es nicht aus einem O p t i m i e r u n g s k a l k ü l a b g e l e i t e t m a l e , sondern die maximale Gleichung

ist, nicht die o p t i -

Kreditmenge

angibt.

Die

(2.6) gibt d a n n die G r e n z e a n , b i s zu der die

Bank ihre K r e d i t e a u s d e h n e n k a n n , die B e s t i m m u n g t a t s ä c h l i c h e n K r e d i t v o l u m e n s b l e i b t offen. ist G l e i c h u n g

des

Entsprechend

(2.7) zu i n t e r p r e t i e r e n : Sie gibt die m a -

ximale z u s ä t z l i c h e K r e d i t s c h ö p f u n g an u n t e r der V o r a u s s e t z u n g , daß v o r h e r der K r e d i t s p i e l r a u m der Bank v o l l ausgeschöpft

war.

2.1.2 Refinanzierungsmöglichkeiten der Bank U n m i t t e l b a r bei der Z e n t r a l b a n k k a n n eine

Geschäftsbank

sich e i n m a l durch E i n r e i c h u n g von W e c h s e l n zum R e d i s k o n t , zum a n d e r e n d u r c h B e l e i h u n g i h r e r

lombardfähigen

A k t i v a r e f i n a n z i e r e n . W e n n w i r die A n n a h m e der M o n o p o l bank a u f g e b e n , b l e i b t

ferner die M ö g l i c h k e i t , sich Z e n -

1 Vgl. dazu E.Schneider

(121), II.

Kapitel.

Kreditschöpfung bei einfacher Reservehaltung

22

tralbankgeld bei anderen Banken zu beschaffen. Im letzteren Fall muß k entsprechend interpretiert werden als der Teil der eingeräumten Kredite, der entweder bar abgehoben oder an andere Institute überwiesen wird. Ein Refinanzierungsproblem entsteht für die Eank immer dann, wenn die Kreditsumme so groß ist, daß die Mindestreservevorschrift verletzt wird, wenn also Z < nL. In diesem Falle muß über eine der soeben erwähnten Quellen Zentralbankgeld beschafft werden.

Die hierbei

entstehenden Kosten mögen s DM für jede geliehene Mark betragen. Wenn wir von einer zusätzlichen Pauschalgebühr, wie sie wahrscheinlich anfällt, absehen, so betragen die gesamten Kosten der Refinanzierung S = sn[L - |].

(2.8)

Für jede Mark, die über das nach (2.6) bestimmte Kreditvolumen hinausgeht, muß mit zusätzlichen Kosten in Höhe von sn gerechnet werden. Dieser Betrag ist immer dann kleiner als s, wenn k < 1, d.h. wenn nicht alle Kredite zu Reserveverlusten führen. Ist r^ der Kreditzinssatz, so ergibt sich der Gewinn P aus der Kreditvergabe als 1

Verzichtet die Bank darauf, ihrer Mindestreserveverpflichtung nachzukommen, so hat sie üblicherweise auf den Fehlbetrag einen Strafzins zu entrichten, der wesentlich über dem Diskontsatz liegt. Die Frage, ob die Bank es möglicherweise vorzieht, den Strafzins zu entrichten, kann schwerlich im Rahmen eines theoretischen Modells behandelt werden, zumal bei laufender Vernachlässigung der Mindestreservepflicht weitere Sanktionen der Zentralbank wie z.B. Kürzung der Rediskontkontingente o.ä. zu erwarten wären.

Unsicherheit über die Entwicklung des Einlagenbestandes

r

LL

P =

für L r

23

(2.9)

L L - s(nL-Z)

Dabei ist r^ ein Nettozinssatz im engsten Sinne, d.h. es sind sowohl die anteiligen institutionellen und personellen Kosten als auch Risikoprämien schon abgezogen. Ob sich eine Kreditausweitung über den Betrag Z/n hinaus lohnt, hängt davon ab, ob dP dL = r L - sn < Ist r^ < sn, sind also die zusätzlichen Erträge kleiner als die entsprechend (2.8) anfallenden zusätzlichen Kosten, so lohnt sich eine Kreditausweitung nicht. Ist dagegen r^ > sn, so wird die Bank, wenn sie ihren Gewinn maximieren will, ihre Kredite bis an die zulässige Obergrenze ausdehnen. Wo diese Obergrenze liegen kann, soll hier nicht untersucht werden, da das Modell zu rudimentär ist.

2.2 Unsicherheit über die Entwicklung des Einlagenbestandes Ein kritisches Unsicherheitselement für die Bank ist die Entwicklung des Einlagenbestandes in der Zukunft. Insbesondere bei den Sichteinlagen, die täglich gekündigt werden können, lassen sich Schwankungen nur schwer vorhersagen. Zwar gibt es gewisse Spitzen, auf die sich

Kreditschöpfung bei einfacher Reservehaltung

24

die Bank einstellen kann, wie Gehalts- oder Steuerzahlungstermine, und es mag viele Bankkunden geben, die feste Zahlungsgewohnheiten haben, im übrigen hat die Schwankung des Einlagenbestandes für die Bank jedoch den Charakter eines Zufallsprozesses. Auch der Eestand der Termineinlagen kann nicht sicher prognostiziert werden, denn oft ist es üblich, auch vorzeitige Kündigungen von Termineinlagen zu akzeptieren, besonders wenn es sich um "Großkunden" handelt, die man nicht verlieren möchte. Mögliche Einlagenschwankungen wären für die Bank dann kein Problem, wenn die Fristigkeit der Aktiva unmittelbar an die der Passiva gekoppelt wäre. Eine typische Dienstleistung des Bankgewerbes besteht jedoch darin, kurzfristige Verbindlichkeiten in längerfristige Forderungen zu transformieren. Wenn sich also eine Bank bei der Planung der Aktivastruktur an der berühmten Goldenen

Bankregel

ausrichtet und die Fristenstruktur

von Forderungen und Verbindlichkeiten kongruent zu m a chen versucht, so werden nicht die vertraglich vereinbarten, sondern die tatsächlichen oder erwarteten L a u f zeiten der Kredite und Einlagen zugrunde gelegt und es werden Möglichkeiten der Refinanzierung

berücksichtigt.

Sichteinlagen sind zwar vereinbarungsgemäß täglich fällig, ihre tatsächliche Laufzeit ist jedoch üblicherweise länger, und ein Teil der Sichteinlagen, der sogenannte Bodensatz,

bleibt stets als Geldreserve bei der

Bank. Umgekehrt darf auch bei den Krediten nicht die vereinbarte Laufzeit zugrunde gelegt werden, w e n n damit zu rechnen ist, daß sie prolongiert werden. Die Kreditvergabe in Form von Sichteinlagen wiederum kann höher sein als die tatsächlich vorhandene Geldreserve der Bank, wenn diese zentralbankfähige Handelswechsel

er-

25

Unsicherheit über die Entwicklung des Einlagenbestandes

h ä l t , die sie im B e d a r f s f a l l zum R e d i s k o n t

einreichen

kann. Auf diese W e i s e k a n n die Bank zwar l a n g f r i s t i g e

Kredite

v e r g e b e n , o b w o h l ihr v i e l l e i c h t nur M i t t e l aus k u r z 1 f r i s t i g e n E i n l a g e n zur V e r f ü g u n g s t e h e n - K ö h l e r nennt dies die " F r i s t v e r l ä n g e r u n g s f u n k t i o n "

der B a n k e n - , es

m ü s s e n j e d o c h E r w a r t u n g e n über die t a t s ä c h l i c h e n

Lauf-

zeiten g e b i l d e t w e r d e n , w o b e i zu b e r ü c k s i c h t i g e n

ist,

daß diese E r w a r t u n g e n auf S c h ä t z u n g e n b e r u h e n u n d daher nicht a u c h t a t s ä c h l i c h e i n t r e t e n m ü s s e n . Die E n t s c h e i d u n g der Bank ü b e r die Höhe der

endgültige

Kreditvergabe

hängt also w e s e n t l i c h d a v o n ab, w i e m ö g l i c h e

Abweichun-

g e n der t a t s ä c h l i c h e n L a u f z e i t e n v o m E r w a r t u n g s w e r t w i c h t e t w e r d e n . E i n trade-off

ge-

zwischen erwarteten Er-

t r ä g e n aus K r e d i t v e r g a b e und m ö g l i c h e n K o s t e n aus L i q u i d i t ä t s e n g p ä s s e n , die d u r c h E i n l a g e a b z ü g e

entstehen,

kann sich auf zwei A r t e n m a n i f e s t i e r e n : e i n m a l

unmittel-

bar in der Gestalt der Z i e l f u n k t i o n der B a n k , zum a n d e r e n in der m e h r o p t i m i s t i s c h e n oder m e h r S c h ä t z u n g der E i n l a g e n v a r i a t i o n . B e i d e sollen h i e r a n g e s p r o c h e n

pessimistischen

Möglichkeiten

werden.

Damit ein V e r g l e i c h zur K r e d i t s c h ö p f u n g u n t e r

Sicherheit

m ö g l i c h b l e i b t , soll im f o l g e n d e n von d e m s e l b e n m o d e l l a u s g e g a n g e n w e r d e n , d.h. die r e d u z i e r t e e n t h a l t e w i e d e r u m zunächst nur v i e r P o s t e n schnitt

1 Köhler

(vgl. A b -

2.1.1): Kasse

R

Sonstige Aktiva

.

(73), S.79.

A

GrundBilanz

Einlagen

D

Eigenkapital

W

26

Kreditschöpfung bei einfacher Reservehaltung

W i e d e r u m ist das o p t i m a l e K r e d i t v o l u m e n zu b e s t i m m e n , w o b e i a u c h h i e r die Kredite d u r c h E i n r ä u m u n g

zusätzli-

cher S i c h t e i n l a g e n v e r g e b e n w e r d e n . D i e Bank r e c h n e t mit e i n e m K a s s e n a b f l u ß v o n kL, j e d o c h hält sie

sowohl

Ü b e r s c h r e i t u n g e n als a u c h U n t e r s c h r e i t u n g e n d i e s e s

Wer-

tes für m ö g l i c h . E n t s p r e c h e n d geht sie bei der K r e d i t vergabe nicht m e h r v o n der R e s t r i k t i o n R - kL > m[D +

(l-k)L]

a u s , sondern v e r w e n d e t die m o d i f i z i e r t e

Version

R - kL + V > m [ D + (l-k)L + V ] ,

(2.10)

bei der V eine Z u f a l l s v a r i a b l e mit dem E r w a r t u n g s w e r t Null ist u n d die D i f f e r e n z z w i s c h e n tatsächlichem erwartetem

R e s e r v e b e s t a n d am E n d e der P e r i o d e

E i n p o s i t i v e r Wert v o n V b e d e u t e t , daß der

und

angibt:

tatsächliche

K a s s e n a b f l u ß g e r i n g e r w a r als e r w a r t e t , also bei der P l a n u n g ü b e r s c h ä t z t w u r d e , ein n e g a t i v e r Wert siert e n t s p r e c h e n d eine U n t e r s c h ä t z u n g des

signali-

tatsächlichen

Reserveverlustes. Hat die Bank außer dem E r f a h r u n g s w e r t

k keine weiteren

I n f o r m a t i o n e n ü b e r das V e r h a l t e n ihrer K u n d e n , so läge es n a h e , b e i z u k ü n f t i g e n T r a n s a k t i o n e n v o n einer " l : l - C h a n c e " der Z u f l ü s s e und A b f l ü s s e a u s z u g e h e n ,

d.h.

die W a h r s c h e i n l i c h k e i t , d a ß ein B a n k k u n d e eine Ü b e r w e i sung an e i n e n N i c h t - B a n k k u n d e n v o r n i m m t , w ä r e h o c h a n z u s e t z e n w i e die W a h r s c h e i n l i c h k e i t

ebenso

einer T r a n s -

a k t i o n mit u m g e k e h r t e m V o r z e i c h e n . D i e s e s Konzept zu einer B i n o m i a l v e r t e i l u n g der

würde

Zufallsschwankungen

f ü h r e n , die sich mit s t e i g e n d e r Z a h l der

Transaktionen

27

Unsicherheit über die Entwicklung des Einlagenbestandes

1 einer Normalverteilung nähert. richtigen oder angemessenen

Die Frage nach der

Wahrscheinlichkeitsvertei-

lung von V soll jedoch vorläufig offen bleiben. Es kann später gezeigt werden, daß sie - zumindest im hier gewählten Ansatz - nicht von großer Bedeutung ist. Aus (2.10) kann für jedes gewählte Kreditvolumen L abgeleitet werden, bei welchen Werten von V die Mindestreservevorschrift gerade noch erfüllt ist. Löst man nach V auf, so erhält man bei Verwendung der Definitionen (2.3) und v

1 "i I l

H

(2.4):

V(L).

(2.11)

Für den Quotienten in (2.11) ist eine Hilfsvariable V(L) eingeführt worden; der Hinweis auf die Abhängigkeit

von

L w i r d später fortgelassen. D a diese Hilfsgröße im folgenden häufig auftaucht, ist eine kurze Erläuterung angebracht. Zunächst ist V eine Aktionsgröße der Bank, da sie von L abhängt. Sie gibt ferner zusammen mit V , der Abweichung des tatsächlichen vom erwarteten Reservebestand, an, ob die Bank am Stichtag das Mindestreservesoll aus eigenen Mitteln erfüllt oder ob sie sich refinanzieren muß. Oder: V bezeichnet den Wert, den die tatsächliche Abweichung annehmen muß, wenn die Bank ihrer Mindestreserveverpflichtung ohne Beanspruchung der R e finanzierungsmöglichkeiten nachkommen soll.

1 Vgl. dazu Porter (111), der dieses Konzept diskutiert, dann allerdings die Binomialverteilung durch eine Dreiecksverteilung ersetzt.

28

Kreditschöpfung bei einfacher Reservehaltung

Daß V als Indikator für die Liquiditätssituation der Bank gut geeignet ist, wird deutlich, wenn man analog dem Vorgehen in Teil 2.1.2 die Refinanzierungskosten bestimmt. Wird die Annahme eines konstanten Refinanzierungszinssatzes s beibehalten, so ergeben sich bei einem Mindestreservedefizit nach (2.10) unter Berücksichtigung der obigen Definition (2.11) Kosten in Höhe von S = s(1-m)(V-V).

(2.12)

Damit folgt für die Gewinnfunktion

V

p =




Diese Gewinnfunktion unterscheidet sich von (2.9) darin, daß P hier eine Zufallsvariable ist, die für jedes gewählte L unterschiedliche Werte annehmen kann. Vor einer Bestimmung der optimalen Kreditvergabe muß die Bank sich eine Wahrscheinlichkeitsverteilung über die Werte bilden, die V annehmen kann. Weiterhin ist die Zielfunktion der Bank neu zu bestimmen. Ein naheliegendes Vorgehen wäre die Maximierung des erwarteten Gewinns. Diesen Weg wählen Porter, Orr und 1 . . . Mellon, Morrison, Poole, Prost und Klein. Damit ist impliziert, daß die zugrunde liegende Nutzenfunktion linear in P ist, sofern man die Axiome der Präferenztheorie von Neumann und Morgenstern akzeptiert. In der Tat 1 Porter (111), Orr-Mellon (101), Morrison Poole (110), Frost (45), Klein (70).

(95) S.8 ff.,

Unsicherheit über die Entwicklung des Einlagenbestandes

29

spricht w e n i g d a f ü r , bei einer G e s c h ä f t s b a n k , s o f e r n sie als A k t i e n g e s e l l s c h a f t

die I n t e r e s s e n v i e l e r

Individuen

v e r t r i t t , e i n e n s i n k e n d e n G r e n z n u t z e n des G e w i n n s zu unt e r s t e l l e n . Selbst w e n n es sich bei dem b e t r a c h t e t e n

In-

stitut um eine P r i v a t b a n k h a n d e l t e , b e f ä n d e sich die ang e g e b e n e Z i e l s e t z u n g in E i n k l a n g mit der

herrschenden

T h e o r i e der U n t e r n e h m u n g . Dort w e r d e n ü b l i c h e r w e i s e B e g r i f f e " U n t e r n e h m e r " u n d "Unternehmen"

die

austauschbar

v e r w e n d e t , u n d die Zielgröße ist, zumindest in d e n t r a d i t i o n e l l e n A n s ä t z e n , der

Periodengewinn.

Die A n n a h m e einer in P l i n e a r e n N u t z e n f u n k t i o n

bedeutet

j e d o c h a u c h , daß die Bank risikoneutral

ist. V o n B a n k e n

w i r d a b e r b e h a u p t e t , sie seien in ihrer

Geschäftspolitik

a l l g e m e i n u n d in ihrer K r e d i t p o l i t i k b e s o n d e r s

zurück-

h a l t e n d oder k o n s e r v a t i v . Setzt m a n Z u r ü c k h a l t u n g

oder

V o r s i c h t mit R i s i k o s c h e u g l e i c h , so m u ß m a n a u c h die

li-

neare N u t z e n f u n k t i o n v e r w e r f e n , sofern m a n , das sei n o c h m a l s b e t o n t , das B e r n o u l l i - P r i n z i p a k z e p t i e r t . n u n m a n c h e A u t o r e n 1 u n m i t t e l b a r zur y - o - A n a l y s e h e n , so d ü r f t e nicht nur die e i n f a c h e

Interpretations-

m ö g l i c h k e i t der I n d i f f e r e n z k u r v e n a u s s c h l a g g e b e n d sondern a u c h der W u n s c h , ein

Wenn

übergesein

Diversifikationsverhalten

der B a n k e n zu erklären. E i n r i s i k o n e u t r a l e r wählt u n t e r d e n ü b l i c h e n A n n a h m e n der

Anleger

Portefeuille-Ana-

lyse immer eine r e i n e S t r a t e g i e , d . h . e r

diversifiziert

nicht. V e r h i e l t e sich eine Bank e n t s p r e c h e n d , so w ü r d e sie ihre K r e d i t s c h ö p f u n g wie in T e i l 2.1.1

dargestellt

bis a n eine z u l ä s s i g e H ö c h s t g r e n z e a u s d e h n e n , mit

ande-

ren Worten: Die Einführung von Unsicherheit würde

sich

auf das V e r h a l t e n der Bank gar nicht a u s w i r k e n u n d w ä r e

1 So z.B. J a r c h o w

(61) oder K a n e - M a l k i e l

(68).

30

Kreditschöpfung bei einfacher Reservehaltung

somit überflüssig, weil sie zu keinen neuen Erkenntnissen führte. Ein Diversifikationsverhalten der Banken läßt sich jedoch auch bei Risikoneutralität begründen, wenn m a n die strengen Annahmen der traditionellen

Portefeuille-Analy-

se lockert, so z.B. durch Einführung eines speziellen Liquiditätsrisikos, das sich in der Profitgröße schlägt, oder durch Annahme unvollkommener

nieder-

Kapitalmärk-

1 te . Wir werden zunächst den Fall schwankender und des damit verbundenen Liquiditätsrisikos

Einlagen

untersu-

chen unter der Annahme, daß die Nutzenfunktion der Bank linear in P ist. Zum Vergleich werden wir dabei auch kurz auf zwei Zielfunktionen mit expliziter Risikoabneigung eingehen.

2.2.1 Fester Schwankungsbereich der Einlagen Hinsichtlich des Wertebereichs, den die Einlagenschwankung annehmen kann, wollen wir zunächst

unterstellen,

er sei fest und unabhängig von der Höhe der Kreditvergabe, d.h. der größte und der kleinste Wert von V , dem die Bank gerade noch eine positive

Wahrscheinlichkeit

zuordnet, ändere sich auch dann nicht, wenn L variiert wird. Diese Annahme ist sehr fragwürdig, denn sie impliziert, daß der relative

Schwankungsbereich der Geldre2 abnimmt. Man

serve mit zunehmenden sekundären Einlagen

1 Vgl. zum Letzten Masson (58) und Klein (69). 2 Um abzugrenzen zwischen den Einlagen, deren Erhöhung gleichzeitig eine Erhöhung der Geldreserve der Bank bedeutet, und den Einlagen, die im Zuge der Kreditgewährung entstehen, wollen wir im letzteren Falle von "sekundären" Einlagen sprechen.

31

Unsicherheit über die Entwicklung des Einlagenbestandes

k ö n n t e a r g u m e n t i e r e n , daß die Bank mit z u n e h m e n d e r d i t v e r g a b e sowohl m e h r I n f o r m a t i o n als a u c h m e h r trolle

ü b e r die Z a h l u n g s g e w o h n h e i t e n ihrer

KreKon-

Schuldner

e r h ä l t , aber es bleibt f r a g l i c h , ob a l l e i n aus d i e s e r A n n a h m e schon auf e i n e n festen S c h w a n k u n g s b e r e i c h

oder

sogar auf eine k o n s t a n t e V e r t e i l u n g v o n V g e s c h l o s s e n 1 w e r d e n darf. Die e r w ä h n t e n A u t o r e n , die sich mit dem Problem von Einlagenschwankungen beschäftigen,

geben

zwar alle eine feste V e r t e i l u n g v o n V v o r , bis a u f Orr u n d M e l l o n g e h e n sie j e d o c h d a v o n a u s , d a ß

sämtliche

Kredite b a r a b g e h o b e n w e r d e n , es e n t s t e h e n also

keine

zusätzlichen sekundären Einlagen. Orr und Mellon beton e n zwar die F r a g w ü r d i g k e i t

ihrer A n n a h m e , m e i n e n je-

d o c h , sie sei v e r t r e t b a r , solange L n u r

geringfügig

verändert werde. ? Geht m a n v o n e i n e m b e s t i m m t e n K r e d i t v o l u m e n L' a u s , so k a n n m a n w o h l der A r g u m e n t a t i o n f o l g e n , d a ß in u n m i t t e l b a r e r U m g e b u n g v o n L' die M e r k m a l e der

Zufallsvariablen

V w e i t g e h e n d u n v e r ä n d e r t b l e i b e n , je w e i t e r m a n j e d o c h v o n L' e n t f e r n t , desto f r a g w ü r d i g e r

sich

erscheint

die A n n a h m e e i n e s k o n s t a n t e n S c h w a n k u n g s b e r e i c h e s

von

V . W i r w e r d e n d e s h a l b in A b s c h n i t t 2.2.2 d i e s e n T e i l des M o d e l l s n e u

formulieren.

1 P o r t e r (111), M o r r i s o n (95), P o o l e (110), Frost (15), K l e i n (70). 2 "The a s s u m p t i o n s of stationary v a r i a n c e and i n d e p e n d e n c e w h i c h u n d e r l i e our f o r m u l a t i o n a r e , of c o u r s e , not r e a l i s t i c , even for short p e r i o d s ; . . . I f we w e r e c o n c e r n e d w i t h large secular shifts in asset h o l d i n g s , such as m i g h t occur in r e s p o n s e to a change in r e s e r ve r e q u i r e m e n t s , the f o r m u l a t i o n of cash flow v a r i a n ce as i n d e p e n d e n t of the change in loans w o u l d be most i n a p p r o p r i a t e . "

Kreditschöpfung bei einfacher Reservehaltung

32

2.2.1.1 Maximierung

des erwarteten

Profits

Die Maximierung des erwarteten Gewinns impliziert, wie schon oben erwähnt, eine in P lineare Nutzenfunktion, wie sie für eine Kapitalgesellschaft durchaus plausibel erscheint. Solange lediglich Unsicherheit über die Einlagenentwicklung lichen Defizits -

- und damit über die Höhe eines mögbesteht, ist der erwartete Gewinn

E(P) = r T L - E(S). L'

(2.14)

Von der Zufallsvariablen V, die nach (2.12) S mitbestimmt, war oben angenommen worden, ihr Erwartungswert sei Null. Wenn sie außerdem (nach Auffassung der Bank) nur Werte im Bereich (-b, +b) annehmen kann, so sind bei der Bestimmung von E(S) grundsätzlich drei Bereiche zu unterscheiden: 1. Die Kreditvergabe ist so gering, daß (aus der Sicht der Bank) mit Sicherheit kein Defizit eintreten wird (V < - b). 2. Die Kreditvergabe ist so hoch, daß ein Reservedefizit unvermeidbar wird (V > b). 3. Das gewählte Kreditvolumen liegt im "Unsicherheitsbereich" : -b < V < b oder, wenn man nach L auflöst, L

E -

n

-

KC1-1")

n

33

Unsicherheit über die Entwicklung des Einlagenbestandes

Je nach der Höhe des von der Bank festzulegenden

Kre-

ditvolumens ergibt sich dann für den Erwartungswert

des

Gewinns, wenn f(V) die Dichtefunktion der Zufallsvariablen V ist: 0 E(P) = r L L -

s(l-m)

fV

-b

. (V-V)f(V)dV

sn[L - £] (2.15) V < - b für

-b < V < b V > b

Zunächst dürfte klar sein, daß die optimale

Kreditver-

gabe größer als L sein muß. Denn da im Bereich V < - b dE(P) = rT dL lohnt sich eine Kreditvergabe bis zur Höhe L in jedem Falle (sofern r^ positiv ist). Ferner gilt für V > b: dE(P) _ dL

L

sn.

Ist dieser Ausdruck negativ, so muß nach Konstruktion der Zielfunktion (2.15) ein Maximum des erwarteten Gewinns im Bereich L < L

< L

liegen. Ist der Ausdruck dagegen positiv, so haben w i r den schon im Anschluß an (2.9) diskutierten F a l l , daß

34

Kreditschöpfung bei einfacher Reservehaltung

die Kredite b i s an eine O b e r g r e n z e ausgedehnt die nur d u r c h z u s ä t z l i c h e , n e u e i n z u f ü h r e n d e onen b e s t i m m b a r

werden, Restrikti-

ist.

D a ß die Bank sich im B e r e i c h L > L g e n a u s o v e r h ä l t in der v e r g l e i c h b a r e n S i t u a t i o n u n t e r S i c h e r h e i t , keineswegs selbstverständlich.

Zwar muß

wie ist

für L > L mit

e i n e m D e f i z i t g e r e c h n e t w e r d e n , die t a t s ä c h l i c h e

Höhe

steht j e d o c h nicht f e s t , d e n n V ist für die Bank

eine

Zufallsvariable.

A u f g r u n d der l i n e a r e n

Nutzenfunktion

b z w . der damit i m p l i z i e r t e n R i s i k o n e u t r a l i t ä t ,

verhält

sich die B a n k j e d o c h so, als

einem

Kassenabbau von kL rechnen

ob sie sicher

mit

könne.

W i r w o l l e n uns n u n dem e i g e n t l i c h i n t e r e s s i e r e n d e n leren L
?L'. Unsicherheit der Bank über die Entwicklung des Einlagenbestandes bedeutet nicht, daß die

Kreditvergabe

geringer als bei Sicherheit sein muß. Es lohnt sich, bei diesem recht allgemeinen Ergebnis kurz zu verweilen: Solange die Bank risikoneutral

ist,

bedeutet Unsicherheit für sie lediglich die Notwendigkeit, mögliche Ereignisse mit ihren

Wahrscheinlichkeiten

zu gewichten und daraus Erwartungswerte zu bilden - eine Wertung der Tatsache, daß es sich bei bestimmten Größen "nur" um Erwartungswerte handelt, wird nicht vorgenom1 . . . . . men. Durch Berücksichtigung der Unsicherheit bei der Kalkulation wird die Bank jedoch flexibler in ihrer Kreditvergabe, da sie die marginalen

Refinanzierungs-

kosten, sn, jeweils noch mit der Wahrscheinlichkeit Auftretens eines Defizits

des

gewichtet.

1 Die höheren Planungskosten, die zwangsläufig mit einer Optimierung bei Unsicherheit verbunden sind, werden an keiner Stelle dieser Arbeit berücksichtigt.

36

Kreditschöpfung bei einfacher Reservehaltung

Diese Wahrscheinlichkeit

ist p o s i t i v , w e n n L > L,

sieher-

ist das D e f i z i t j e d o c h e r s t , w e n n L ^ L. Im M o d e l l mit s i c h e r e n E r w a r t u n g e n gibt es d a g e g e n e n t w e d e r mit

Si-

cherheit kein Defizit

Si-

(L < Z/n) oder es tritt m i t

cherheit ein (L > Z/n). I n f o l g e d e s s e n ist die Bank b e i U n s i c h e r h e i t z u n ä c h s t z u r ü c k h a l t e n d e r in der

Kreditge-

w ä h r u n g , bei r^ > P ^ v e r g i b t sie j e d o c h m e h r K r e d i t e bei S i c h e r h e i t , da immer n o c h eine p o s i t i v e lichkeit dafür besteht, daß gar kein

als

Wahrschein-

Mindestreservedefi-

zit a u f t r e t e n w i r d . Eine graphische Veranschaulichung dieses

Zusammenhangs

m a g Abb. 2.1 geben. Dort sind die " G r e n z k o s t e n der R e f i nanzierung" einmal nach

(2.9) und e i n m a l n a c h

(2.15)

e i n a n d e r g e g e n ü b e r g e s t e l l t , w o b e i im l e t z t e r e n F a l l e

für

V a l t e r n a t i v eine R e c h t e c k v e r t e i l u n g u n d eine N o r m a l v e r 1 . . . . teilung angenommen wird. Wenn beide Verteilungen einen M i t t e l w e r t v o n N u l l h a b e n , so gilt für sie a u c h dargestellt

-

der g l e i c h e k r i t i s c h e

- wie

Zinssatz.

HF Kl A sn

Z. n

L

Abb.

L

>

L

2.1

O p t i m a l e K r e d i t s c h ö p f u n g bei N o r m a l v e r teilung und Gleichverteilung; kritischer Zinssatz 1 V o n einer N o r m a l v e r t e i l u n g g e h e n Orr u n d M e l l o n (101) a u s , w o b e i sie so n o r m i e r e n , d a ß o = 1. W e i t e r h i n

Unsicherheit über die Entwicklung des Einlagenbestandes

Bei Sicherheit springt das Kreditangebot, sobald r^ positiv wird, auf den Wert Z/n, bei Gleichverteilung von V steigt das optimale Kreditvolumen von L bis L linear an, bei Normalverteilung beginnt L x im Koordinatenursprung und wächst für r^ -* sn über alle Grenzen. Vergleicht man die beiden Kreditangebotsfunktionen bei Unsicherheit, so sieht man, daß die Kreditvergabe bei Normalverteilung in der Nähe von r^ relativ zinsunelastisch ist und mit zunehmender Entfernung des Zinssatzes von

auch zunehmend zinsempfindlich wird: Wegen

der größeren "Schätzsicherheit" der Normalverteilung nimmt die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines Reservedefizits in der Nähe von Z/n vergleichsweise stark zu und muß durch entsprechend hohe Zinssteigerungen kompensiert werden, wenn eine Ausdehnung von L sich lohnen soll. Die extremen Werte von V dagegen werden bei einer Normalverteilung vergleichsweise niedrig gewichtet; hier genügen geringe Zinsvariationen, um die Bank zu einer Ausdehnung oder Einschränkung ihrer Kreditvergabe zu veranlassen. Je kleiner die Standardabweichung, desto steiler verläuft die Kurve dE(S)/dL im Bereich um Z/n. Schließlich sei noch festgehalten, daß die marginale Kreditschöpfung bei beiden Verteilungen gleich ist. Sowohl für eine Normalverteilung wie für eine Gleichver-

treffen sie die nicht ganz verständliche Annahme, daß die Kosten, die bei einem Defizit auftreten, sich nicht nach der Höhe dieses Defizits, sondern nach der Höhe der gesamten Kassenveränderung, V - kL, richten. Diese Annahme und ein Fehler bei der Ableitung führen dann zu anderen Ergebnissen als sie das obige Modell zeigt.

37

38

Kreditschöpfung bei einfacher Reservehaltung

t e i l u n g erhält m a n aus dL* dZ

1 n

(2.17) (2.19)

-

Das ist der ü b l i c h e Kreditschöpfurigsmultiplikator S i c h e r h e i t aus G l e i c h u n g

(2.7). Ob die m a r g i n a l e

d i t s c h ö p f u n g g r ö ß e r o d e r k l e i n e r als die

durchschnitt-

liche ist, hängt d a v o n a b , ob das o p t i m a l e

KreditVolu-

m e n u n t e r h a l b o d e r o b e r h a l b v o n Z/n liegt, u n d gilt

unter Kre-

zwar

1

II 2 h -

wenn r L < ? L

(bzw. w e n n L * < | ) .

(2.20)

Das E r g e b n i s ist i n s o f e r n u n b e f r i e d i g e n d , als sich aus k e i n e allgemeinen

Schlüsse über den

von marginaler und durchschnittlicher

dar-

Zusammenhang

Kreditschöpfung

a b l e i t e n lassen. A u c h ist r^ k e i n a l l g e m e i n e r , d.h. alle K r e d i t i n s t i t u t e g l e i c h e r m a ß e n g ü l t i g e r

für

Zinssatz,

s o n d e r n er spiegelt die K o s t e n s t r u k t u r e n u n d E r w a r t u n g e n der e i n z e l n e n K r e d i t i n s t i t u t e w i e d e r . Im G e g e n s a t z zur T h e o r i e d e r W a h l a k t e , in der a l l g e m e i n e

Aussagen

oft d u r c h A n n a h m e n ü b e r " n o r m a l e " V e r h a l t e n s w e i s e n

ge-

w o n n e n w e r d e n k ö n n e n , k a n n m a n hier, nicht u n b e d i n g t g e n , es sei " n o r m a l " , w e n n r^ ü b e r d e m k r i t i s c h e n

sa-

Zins-

satz liege o d e r u m g e k e h r t . W i r w o l l e n das P r o b l e m h i e r j e d o c h nicht v e r t i e f e n , s o n d e r n w e r d e n es w e i t e r wieder

aufgreifen.

1 Vgl. dagegen Orr-Mellon

(101) S.618 f.

unten

Unsicherheit über die Entwicklung des Einlagenbestandes

2.2.1.2 Quadratisches

39

Gütekriterium

In einer zweiten Version sei unterstellt, die Zielvorstellung der Bank könne im relevanten Bereich von P durch eine quadratische Nutzenfunktion der Form U = P

aP

(2.21)

wiedergegeben werden, wobei 0 < a
sn), steigt a u c h w e g e n

(2.22) der Index der N u t z e n f u n k t i o n .

In d i e s e m F a l l e

ist j e d o c h zu b e a c h t e n , daß die N u t z e n f u n k t i o n n u r für P < l/2a G ü l t i g k e i t

hat.

W ä h r e n d die q u a d r a t i s c h e N u t z e n f u n k t i o n für die s c h ö p f u n g u n t e r Sicherheit

keine neuen

Erkenntnisse

l i e f e r t , gibt es im F a l l e der Unsicherheit

gewisse

w e i c h u n g e n v o n d e n E r g e b n i s s e n aus A b s c h n i t t

1 Vgl. Tobin

(141) und

(147).

KreditAb-

2.2.1.1.

41

Unsicherheit über die Entwicklung des Einlagenbestandes

U n t e r s t e l l e n wir die g l e i c h e V e r t e i l u n g s f u n k t i o n

der

E i n l a g e n s c h w a n k u n g e n w i e d o r t , so k ö n n e n w i r d u r c h Eins e t z e n der G e w i n n f u n k t i o n

(2.13) in die

(2.23) analog zum erwarteten erwarteten

Nutzen

Gewinn

ermitteln. Wegen

Gleichung

in (2.15) n u n d e n (2.25) m a g es g e n ü -

gen, sich auf d e n " U n s i c h e r h e i t s b e r e i c h "

zu b e s c h r ä n -

k e n , d.h. r^ liege in den G r e n z e n (0,sn). In d i e s e m Ber e i c h erhält m a n die =

Extremwertbedingung

[l - 2 a r L L ] [ r L - sn F(V)]

(2.26)

rV + as(1-m)(rL~sn)

(V-V)f(V)dV = 0. -b

D e r zweite S u m m a n d in (2.26) m u ß w e g e n r L < sn n e g a t i v , die erste eckige K l a m m e r w e g e n

(2.22) p o s i t i v sein;

al-

so ist L* so zu w ä h l e n , daß rL

- sn F[V(L*)]

> 0.

(2.27)

D a r a u s folgt u n m i t t e l b a r , daß die K r e d i t v e r g a b e bei ner. q u a d r a t i s c h e n N u t z e n f u n k t i o n ceteris

paribus

r i n g e r ist als bei e i n f a c h e r G e w i n n m a x i m i e r u n g ,

ei-

geoder:

für das E r r e i c h e n eines b e s t i m m t e n N i v e a u s v o n L

ist

b e i der q u a d r a t i s c h e n N u t z e n f u n k t i o n e i n h ö h e r e r

Zins-

satz e r f o r d e r l i c h . Aus tischen Zinssatz ?L

(2.26) folgt f e r n e r für d e n k r i -

(bei dem L * = Z / n bzw. V = 0):

> sn F ( 0 ) .

(2.28)

Er ist also e b e n f a l l s g r ö ß e r als der Z i n s s a t z bei einer l i n e a r e n

entsprechende

Nutzenfunktion.

42

Kreditschöpfung bei einfacher Reservehaltung

D a der Kreditzinssatz jetzt nicht nur die erwarteten Refinanzierungskosten, sondern auch die Risikoabneigung kompensieren muß (die Varianz der Kostenfunktion mit steigendem L), ist die marginale

Kreditschöpfung

geringer als bei einer linearen Nutzenfunktion. (2.26) ergibt

HT~

=

steigt Aus

sich

nTÄ '

(2.29)

wobei A ein Ausdruck mit positivem Vorzeichen ist: Der marginale Kreditschöpfungsmultiplikator sinkt, wenn eine Zielfunktion zugrunde gelegt wird, die bei unsicheren Erwartungen Risikoabneigung

impliziert.

Schließlich läßt sich für die gewählte Zielfunktion ableiten, daß < £

, wenn r L > ? L .

(2.30)

Die marginale Kreditschöpfung ist zumindest dann geringer als die durchschnittliche, wenn der kritische satz

Zins-

überschritten wird. Wie weit diese Aussage auch

für den Fall r L < ? L gilt, läßt sich nicht ohne weiteres ableiten.

2.2.1.3 Lineare Berücksichtigung

der Varianz

Als Letztes soll noch auf eine Klasse von Zielfunktionen eingegangen werden, die seit Tobins

Indifferenzkurven-

analyse einen großen Teil der Literatur über Portefeuille-Planung beherrscht. Allgemein werden diese Funktionen in der Form U = U[E(P)

, Var(P)]

(2.31)

43

Unsicherheit über die Entwicklung des Einlagenbestandes

geschrieben, d.h. es wird im Interesse einer möglichst engen Analogie zur Haushaltstheorie auf eine explizite Diskussion des Bernoulli-Prinzips verzichtet. Zu dieser Klasse von Funktionen gehören zwar auch (2.24) und, als Spezialfall, (2.14), jedoch gibt es auch spezielle T y pen von (2.31), denen keine von der Wahrscheinlichkeitsverteilung unabhängige Nutzenfunktion zugrunde

liegt.

Das ist z.B. der Fall bei der Zielfunktion U = E(P) - c Var(P)

(2.32)

in der die Konstante c als Parameter der

"Risiko-Aver-

sion" zu interpretieren ist. Es läßt sich leicht

zeigen,

daß es keine Nutzenfunktion N(P) gibt, für die E[N(P)]

= E(P) - c Var(P).

1

(2.33)

Damit ist lediglich gesagt, daß (2.33) nicht mit dem Bernoulli-Prinzip vereinbar ist - ob eine solche Funktion sinnvoll oder vertretbar ist, bleibt

dahingestellt.

V i e l e n Autoren scheint diese Überlegung ohnehin von sekundärer Bedeutung zu sein, da es ihnen primär um die Interpretation der Indifferenzkurven selbst und nicht 2 um die Diskussion der Nutzenfunktion geht. Aus der Zielfunktion (2.32) erhält man unter

Berück-

sichtigung von (2.13) bzw. (2.15) die Extremwertbedin-

1 Vgl. zu diesem Punkt Borch (11), S.39 f. 2 Sharpe (125), S . 5 6 , bemerkt zu "Mr.A.", der die oben diskutierte Zielfunktion haben soll, kurz und bündig: "He is artificial; no real person is likely to have his tastes. But although he may not exist, it is extremely convenient to have invented him".

44

Kreditschöpfung bei einfacher Reservehaltung

gung jg = r L - sn P(V) V - 2cs 2 (l-m) [ l-F(V)

(V-V)f(V)dV = 0.

(2.3*0

b Da der letzte Ausdruck in (2.3*0 positiv ist, muß im Optimum gelten r L > sn F(V).

(2.35)

Das ist qualitativ die gleiche Bedingung wie (2.28), die auch hier daraus resultiert, daß neben dem erwarteten Gewinn die Varianz berücksichtigt worden ist. Entsprechend folgt für den kritischen Zinssatz aus (2.3*0 ? L > sn F(0).

(2.36)

Soweit ergeben sich keine qualitativen Unterschiede zur quadratischen Nutzenfunktion. Dagegen wirkt sich die konstante Risikoabneigung, wie sie in (2.33) postuliert ist, auf die marginale Kreditschöpfung aus. Differenziert man (2.3*0 implizit nach L und Z, so erhält man — dZ

= n •

(2 37)

Der marginale Kreditschöpfungsmultiplikator entspricht also dem unter Sicherheit bzw. dem bei Maximierung des erwarteten Gewinns. Das liegt an der besonderen Form der Zielfunktion (2.33) und an den speziellen Annahmen über den Schwankungsbereich von V. Gleichung (2.33) unterscheidet sich von (2.1*0 nur durch den linearen Abzug

45

Unsicherheit über die Entwicklung des Einlagenbestandes

der V a r i a n z v o n P. W e g e n des f e s t e n

Schwankungsbereichs

v o n V ist a u c h die V a r i a n z d i e s e r Z u f a l l s g r ö ß e

konstant.

Ist n u n d i e Z i e l f u n k t i o n m a x i m i e r t u n d hat V a r ( P )

einen

b e s t i m m t e n W e r t , so führt ein Z u f l u ß v o n B a r r e s e r v e immer zu einer proportionalen

V e r s c h i e b u n g der

(AZ)

Zielfunk-

t i o n u n d damit a u c h v o n L x .

2.2.1.4 Vergleich

der

Ergebnisse

Für a l l e d r e i Z i e l f u n k t i o n e n ließ sich zunächst 5

" k r i t i s c h e r " Z i n s , f ^, f i n d e n , bei dem die

ein

durchschnitt-

liche K r e d i t s c h ö p f u n g der u n t e r S i c h e r h e i t e n t s p r a c h . d e n F ä l l e n , in d e n e n die V a r i a n z e x p l i z i t

berücksichtigt

w u r d e , war er e n t s p r e c h e n d höher als b e i der M a x i m i e r u n g des e r w a r t e t e n Z i e l f u n k t i o n 1: E(P) dL* _ =

_

1 < L* > _ ,

Wenn




w e n n

Max! > . rL < ^

= snF(O);

r

Max!

L < 2fL >

s n P ( 0 ) ;

Z i e l f u n k t i o n 3: E(P) - cVar(P)

=

H * i

'

W e n n

einfachen

Gewinns:

Z i e l f u n k t i o n 2: E(P) - a E ( P 2 )

HT"

In

r

L < 3?L

>

Max!

snF(O).

D i e d u r c h s c h n i t t l i c h e K r e d i t s c h ö p f u n g ist bei d e n V a r i a n t e n 2 u n d 3 immer g e r i n g e r als bei der Z i e l f u n k t i o n 1. Die m a r g i n a l e K r e d i t s c h ö p f u n g w a r l e d i g l i c h im F a l l e q u a d r a t i s c h e n N u t z e n f u n k t i o n k l e i n e r , in d e n F ä l l e n e n t s p r a c h sie der bei

Sicherheit.

anderen

der

Kreditschöpfung bei einfacher Reservehaltung

46

Zusammenfassend läßt sich sagen, daß die Kreditschöpfung bei Unsicherheit seitens der Bank über die Einlagenentwicklung nicht mehr allein durch die vorhandene Uberschußreserve,

sondern

heit selbst -

- neben dem Einfluß der Unsicher-

auch durch den Kreditzins

nanzierungskosten

sowie die Refi-

determiniert wird. Insbesondere konnte

gezeigt werden, daß eine Bank bei Unsicherheit über die zukünftige Entwicklung der Einlagen selbst dann "diversifiziert", wenn ihre Zielgröße der Gewinn selbst oder ein linear vom Gewinn abhängendes Kriterium ist. Im Rahmen des dargestellten Grundmodells ist also Risikoaversion keine notwendige Voraussetzung für eine zinsbestimmte Aktivastruktur.

2.2.2 Variabler Schwankungsbereich 2.2.2.1 Ableitung

der Zujallsvariablen

v

Im folgenden soll wieder von der verkürzten Anfangsbilanz Kasse

R

Einlagen

Sonstige Aktiva

. A

Eigenkapital W

ausgegangen werden, wobei der Posten A

D

- wie oben -

als unveränderlich vernachlässigt wird. Vergibt nun die Bank Kredite in Höhe von L und wird entsprechend den Erwartungen ein Betrag von kL durch die Kreditnehmer abgezogen, so verändert sich die Bankbilanz wie folgt: Kasse

R-kL

Einlagen

Kredite

L

Eigenkapital W

Sonstige A Aktiva

D + (l-k)L

47

Unsicherheit über die Entwicklung des Einlagenbestandes

Die A b f l u ß q u o t e k ist dabei ein Erfahrungswert,

der

nicht mit Sicherheit e i n t r i t t ; e b e n s o m u ß damit

gerech-

net w e r d e n , daß die P r i m ä r e i n l a g e n , D , nicht

konstant

b l e i b e n . Die b i s h e r i g e A n n a h m e eines festen

Korridors,

in d e m die S c h w a n k u n g e n der E i n l a g e n liegen

sollten,

enthalt implizit die V o r s t e l l u n g , d a ß nur die

Primärein-

lagen v a r i i e r e n , w ä h r e n d die G r ö ß e k ein f e s t e r

Parame-

t e r ist: E i n e K r e d i t v e r g a b e führt l e d i g l i c h zu e i n e r V e r s c h i e b u n g des m a x i m a l e n , des m i n i m a l e n u n d des

durch-

s c h n i t t l i c h e n R e s e r v e b e s t a n d e s a m E n d e der P e r i o d e am M i n d e s t r e s e r v e - S t i c h t a g ) Der erwartete

(bzw.

um d e n B e t r a g kL.

D e p o s i t e n b e s t a n d a m E n d e der P e r i o d e m ö g e

nun weiterhin D + (l-k)L = D

(2.38)

sein; die Z u f a l l s g r ö ß e , ü b e r die sich die Bank

eine

W a h r s c h e i n l i c h k e i t s v e r t e i l u n g b i l d e t , sei j e d o c h nicht m e h r die absolute die relative

Höhe der E i n l a g e n s c h w a n k u n g ,

A b w e i c h u n g des t a t s ä c h l i c h e n

sondern

Endbestandes

Dj v o m e r w a r t e t e n W e r t . D1 v = —

- D

(2.39)

mit E(v) = 0. D i e s e F o r m u l i e r u n g e n t s p r i c h t dem s t a t i s c h e n k o n z e p t , das b i s h e r verwendet w u r d e : D i e Bank

(2.A0) Erwartungsrechnet

d a m i t , daß ihre E r f a h r u n g e n der V e r g a n g e n h e i t a u c h für die Zukunft G ü l t i g k e i t b e s i t z e n . W i r d w e i t e r

unter-

s t e l l t , daß v n u r W e r t e im B e r e i c h ( - c , + c ) a n n e h m e n n e , so besteht die w e s e n t l i c h e V e r ä n d e r u n g g e g e n ü b e r

köndem

48

Kreditschöpfung bei einfacher Reservehaltung

Modell aus Abschnitt 2.2.1 darin, daß der Schwankungsbereich der Einlagen jetzt mit steigendem L zunimmt (Abb. 2.3).

Abb. 2.3 Pester und mit L steigender bereich der Sichteinlagen.

Schwankungs-

In Abb. 2.3 sind auf der Ordinate die Abweichungen des tatsächlichen Depositen-Endbestandes, D^, vom erwarteten Endbestand, D, abgetragen worden. Für die Zufallsvariable V liegen diese Abweichungen in einem Korridor um die Abszisse, für v wird der Bereich mit zunehmendem L größer. Mit Verwendung der Zufallsvariablen v und einer adäquaten symmetrischen Dichtefunktion ist also unterstellt, die Eank werde mit steigender

Kreditvergabe

(= steigendem Einlagevolumen) zunehmend unsicher in ihrer Schätzung der zukünftigen Entwicklung des E i n l a g e n bestandes. Während die Varianz der absoluten

Schwankun-

49

Unsicherheit über die Entwicklung des Einlagenbestandes

gen bei festem Korridor konstant w a r , ist sie jetzt

li-

near mit dem Einlagenvolumen verknüpft: Es gibt weder "economies of scale" noch "diseconomies of scale". Das impliziert, daß eine Großbank sich hinsichtlich der Kreditnehmer nicht von kleinen Geschäftsbanken

unter-

scheidet. Nun spielt in der Realität die Größe der Bank sicherlich eine Rolle bei der Kreditvergabe - hier

wird

lediglich ausgeschlossen, daß diese Tatsache auf ein b e sonderes Verhalten der Einleger 1 hat z.B. Baltensperger

zurückzuführen ist. So .

.

.

.

.

nachgewiesen, daß die V a r i a b i l i -

tät der Einlagen mit steigender Zahl der Kunden sinkt, wenn alle Kunden sich gleich (aber unabhängig

voneinan-

der) verhalten und die Einlagensumme

bleibt.

konstant

Könnte man zeigen, daß Großbanken typischerweise kleine Einleger haben, so wäre in der Tat

viele

anzunehmen,

daß ihre Geldreserven geringeren (relativen)

Schwankun-

gen unterliegen als etwa die Reserven mittlerer Banken. Solange dieser Aspekt jedoch nicht empirisch untersucht worden ist, erscheint die "neutrale" Annahme einer festen Verteilung von v eher vertretbar als die Unterstellung eines konstanten Schwankungsbereiches von V. Es bleibt nun zu untersuchen, welchen Einfluß diese A n nahme auf die Höhe der Kreditvergabe hat. In der M i n destreservevorschrift

(2.1o) ist die Zufallsvariable V

durch vD zu substituieren, und man erhält die Restriktion R - kL + vD > m(D + vD) oder unter Berücksichtigung der Definitionen

(2.4l) (2.3) und

(2.4): v

>

n L

- z = (l-m)D

1 Baltensperger

(2.12) (4), S.598 f.

Kreditschöpfung bei einfacher Reservehaltung

50

Die hier eingeführte Hilfsvariable $ hat, ähnlich wie V , bei der analytischen Behandlung des

Optimierungsproblems

eine doppelte Punktion: Sie ist Aktionsgröße der Bank und gibt gleichzeitig die Liquiditätssituation an, wenn der tatsächliche Wert der Zufallsgröße v bekannt

ist.

Ist z.B. L = | bzw. 0(L) = 0, d.h. entspricht die Kreditvergabe der unter Sicherheit, so dürfen keine zusätzlichen Reserveverluste (v > 0), w e n n die Mindestreservevorschrift den soll, ohne daß von den

auftreten

erfüllt w e r -

Refinanzierungsmöglichkeiten

Gebrauch gemacht wird.

2.2.2.2 Das optimale

Kreditvolumen

Die Bank möge weiterhin ihren erwarteten Gewinn maximieren und es gelte weiterhin die Zielfunktion

(2.1*0:

E(P) = r L L - E(S). Die Kosten eines möglichen Reservedefizits ergeben sich unter Berücksichtigung von (2.42) in unmittelbarer Analogie zu (2.12) als S = s(l-m)D(tf-v) für tf > v.

(2.H3)

Für die Bestimmung des Erwartungswertes E(S) sind auch bei diesem Ansatz je nach Höhe der Kreditvergabe

drei

Bereiche zu unterscheiden: 1. Die Bank hält soviel Überschußkasse, daß nach ihrem Ermessen kein

Defizit

auftreten kann

c).

nicht

Unsicherheit Uber die Entwicklung des Einlagenbestandes

3. Der Wert von L liegt im

51

"Unsicherheitsbereich"

(-c < $ < c). Entsprechend gibt es auch drei Bereiche für den erwarteten Gewinn: ""o E(P) = r L L -

s(l-m)D

J(tf-v)f(v)dv -c

s(nL-Z) (2.410

0 < -c für -c. < tf < c 9 > c

Dieser Ausdruck unterscheidet sich Begrenzungen der Bereiche -

- abgesehen von den

gegenüber Gleichung

nur durch die mittlere Zeile, den eigentlichen

(2.15)

"Unsi-

cherheitsbereich". Auf diesen Bereich, d.h. auf Parameterkonstellationen, die 0 < r L < sn genügen, soll sich die folgende Analyse beschränken, denn nur hier gibt es Abweichungen zu Ergebnissen aus Abschnitt

2.2.1.

Aus (2.44) erhält man unter Berücksichtigung der Definitionen (2.38) und (2.42) die Extremwertbedingung dE(P)

- r L - snF(O) + s(l-n)

vf(v)dv = 0 ,

(2.45)

52

Kreditschöpfung bei einfacher Reservehaltung

wobei F(v) wiederum der Wert der Verteilungsfunktion von v an der Stelle $ ist. Da der Erwartungswert von v Null ist, muß der Wert des Integrals in (2.^5) negativ sein und es gilt im Optimum r L > sn F[$(L*)].

(2.H6)

Diese Bedingung ist ähnlich den Ungleichungen

(2.28)

und (2.35): Im Gegensatz zu (2.17) muß der Nettokreditzins im Optimum größer sein als die mit der Wahrscheinlichkeit eines Defizits gewichteten marginalen Refinanzierungskosten. Während jedoch (2.28) und (2.35) aus der Berücksichtigung von Risikokomponenten funktion

in der

Ziel-

resultieren, folgt (2.46) aus der Annahme eines

variablen Schwankungsbereichs der Sichtdepositen:

Neben

der Wahrscheinlichkeit des Auftretens ist noch die Höhe eines möglichen Defizits in das Optimierungskalkül

ein-

zubeziehen. Aus (2.^5) folgt, daß das optimale Kreditvolumen der Bank steigt, wenn - der Kreditzinssatz r^ steigt, - der Refinanzierungszinssatz

s sinkt,

- der Mindestreservesatz m sinkt, - die Abhebungsquote k sinkt. Steigt etwa r^, so steigt oeteris

paribus

das Kreditvo-

lumen. Hielt die Bank vorher über die Mindestreserve hinaus eine gewisse Liquiditätsreserve

($ < 0), so baut

sie diese ab; sofern die Bank schon vorher ein Mindestreservedefizit einkalkuliert hatte ($ > 0), vergrößert sie das Liquiditätsrisiko

weiter.

Wann genau das optimale Kreditvolumen dem unter Sicher-

Unsicherheit über die Entwicklung des Einlagenbestandes

53

heit entspricht, d.h. wann L* = £ n

bzw.

0(L*) = 0, '

läßt sich auch in diesem Modell nicht ohne weiteres angeben. Zwar liegt der kritische Zinssatz, bei dem nach Definition v gerade Null ist, jetzt ähnlich den Ansätzen aus 2.2.1.2 und 2.2.1.3 sowie im Gegensatz zu Abschnitt 2.2.1.1 nicht mehr "in der Mitte", ? L > sn F(0), und damit ist der Bereich, in dem eine Liquiditätsreserve gehalten wird

< 0), erweitert worden, das Vorzei-

chen von $ und damit die Höhe von L in Relation zum Modell bei Sicherheit kann jedoch nur im spezifizierten Einzelfall angegeben werden. Von $(L X ) nun hängt wesentlich das Ausmaß der marginalen Kreditschöpfung ab. Ein allgemeiner Multiplikator, wie er in Lehrbüchern Verwendung findet und auch in Abschnitt 2.2.1 abgeleitet wurde, läßt sich nicht mehr angeben, vielmehr ist es jetzt für die Bank von Bedeutung, ob Kassenveränderungen durch Aktivtausch (dR = -dA) oder durch Bilanzverlängerung

(dR = dD) entstanden sind. Im

ersten Fall erhält man aus (2.H5)

dZ

(dR=-dA)

n - (l-n)v(L*)

Der Multiplikator ist positiv, da v(l-n) < n, wie man anhand der Definitionsgleichung

(2.^2) leicht nachprüfen

kann. Er ist ferner kleiner als der übliche Multiplikator, 1/n, wenn $(L X ) < 0, d.h. wenn die Bank neben der Mindestreserve noch eine zusätzliche Liquiditätsreserve hält. In diesem Fall wird sie auch von dem

Kassenzuwachs

54

Kreditschöpfung bei einfacher Reservehaltung

dR einen Teil dieser Liquiditätsreserve zuführen, da sich durch die Erhöhung der Sekundäreinlagen um dL* auch die Möglichkeit eines Defizits vergrößert hat. Im zweiten Fall erhält man dLÜ aL

s

(dR=dD)

1 + »tt«>

.

(2.49)

n - (l-n)v(L*)

Unterstellen wir wieder, daß

< 0, so gilt für die

zusätzliche Reservehaltung aufgrund der Kreditvergabe das oben Gesagte. Der Multiplikator vermindert

sich

jetzt noch weiter um den Faktor 1 Die Bank kann nicht mit Sicherheit damit rechnen, daß der zugeflossene Betrag dR auch weiterhin bei ihr verbleibt, und hält daher eine weitere Liquiditätsreserve für den Fall, daß auch Teile der neuen Primäreinlagen wieder abgezogen werden. Ist dagegen > 0, d.h. ist der Kreditzinssatz

so

hoch oder der Refinanzierungssatz so niedrig, daß die Bank von vornherein ein gewisses Defizitrisiko so sind auch die Multiplikatoren

(2.48) bzw.

eingeht,

(2.^9)

größer als im Falle sicherer Erwartungen: Auch bei der marginalen Kreditvergabe geht die Bank zusätzliche Liquiditätsrisiken ein.

2.2.2.3 Ein

Parameter-Beispiel

Einen gewissen Anhaltspunkt über den Bereich, in dem u

tf(L ) liegen kann, mag ein Zahlenbeispiel geben, dessen Ergebnisse in Abb. 2.H

und 2.5 dargestellt sind. Bei

dieser Gelegenheit kann auch gezeigt werden, daß der Typ der Verteilungsfunktion kaum von Bedeutung ist. Es

55

Unsicherheit über die Entwicklung des Einlagenbestandes

soll a l t e r n a t i v eine G l e i c h v e r t e i l u n g v o n v mit

der

Dichtefunktion f(v)

( - C < v < c)

=

(2.50)

u n d eine N o r m a l v e r t e i l u n g mit der (v)

=

tV2tt

exp [ ^ L

-

Dichtefunktion

]

2a

(2.51)

u n t e r s t e l l t w e r d e n . Die O p t i m u m b e d i n g u n g sich d a n n s p e z i f i z i e r e n -

L

.

8 n

£ ü £ - L e [i . Ii" 2c L n

(2.45)

läßt

zu *lL*)

- c = 0

(2.52)

und rL

- s[n [v(Lx) ]

+

(l-n)a2[ 9(L*)]]

= 0,

(2.53)

w o b e i $ ( i, so gilt Käufe n a c h w i e vor dP =

für

dagegen

dG[ej(1_t)-l]

u n d damit für d e n

P = G

(3.1), für V e r k ä u f e

bei

oL

e -1

Gesamtgewinn

+

e i ^ - l l d t (3.3) G2[ej(1_t)-l]dt

mit G

=

für

G

ü b l i c h e r w e i s e ist bei der L i q u i d i t ä t s p l a n u n g ein A u s druck wie

(3.3) zu m a x i m i e r e n , d.h. einmal

E n t s c h e i d u n g e n sind nur

unter

Kosten

getroffene

revidierbar.

s t a t i s c h e n P o r t f o l i o - T h e o r i e w i r d dieses P r o b l e m

In der elimi-

n i e r t , indem m a n v o n f e s t e n B e s t ä n d e n w ä h r e n d des g e s a m ten Planungszeitraumes

ausgeht oder

dell der L i q u i d i t ä t s p l a n u n g -

- w i e h i e r im M o -

nur eine einmalige

Revi-

70

Kreditschöpfung bei multipler Reservehaltung

sion am Ende der Periode zuläßt. Damit können formal auch unterschiedliche Ankaufs- und Verkaufssätze b e 1 rücksichtigt werden. Dieses Konzept wird beibehalten, wenn die Einflüsse von Parameteränderungen auf die optimale Portefeuillestruktur untersucht werden, d.h.der Betrachtungszeitpunkt

ist immer

der Beginn

der

Periode.

Will man aus diesem statischen Ansatz Schlüsse auf die tatsächliche

Veränderung

des Portefeuilles ableiten, so

muß man von Transaktionskosten absehen oder zumindest die Aussagen insofern relativieren, als geringe V a r i a tionen der Parameter wegen der Transaktionskosten

im

Zweifelsfalle zu keiner Umschichtung der Bestände führen werden.

3.1.2 Erweiterung des Grundmodells Das im Abschnitt 2.2.2 entwickelte Modell soll nun um die Anlagealternative "Geldmarktpapiere"

(G) erweitert

werden. Damit eröffnet sich der Bank die Möglichkeit, neben ihren Kassenbeständen und Guthaben bei der Zentralbank einen Teil der Liquiditätsreserve in zinstragenden Aktiva zu halten. Bei einem gegebenen Einlagevolumen D (die Posten A und W sollen vernachlässigt

wer-

den) ist nun zu entscheiden über - die Höhe der Kredite und - die Aufteilung der Reserven auf Kasse und Geldmarktpapiere.

1 Dem Verfasser ist kein dynamischer Ansatz bekannt, der unterschiedliche An- und Verkaufssätze bei Wertpapieren berücksichtigt; Vgl. z.B. Kane-Malkiel (68).

71

Geldmarktpapiere als Liquiditätsreserve

Bezeichnet R wie bisher den Bestand an baren Mitteln vor Abzug von Geldern durch Kreditnehmer, so hat die Bilanz unmittelbar nach Einräumung von Krediten bzw. Kauf von Geldmarktpapieren folgendes Aussehen:

Kasse

R

Geldmarktpapiere G Kredite

Einlagen D + L

L

Im übrigen sollen die in Abschnitt 2.2.2

verwendeten

Annahmen beibehalten werden: Die Bank rechne mit einer Abflußquote k der vergebenen Kredite, wobei sie jedoch Abweichungen für möglich halte und sich über die Zufallsvariable v (relative Abweichung des tatsächlichen vom erwarteten Depositenbestand am Ende der Periode) eine Wahrscheinlichkeitsverteilung gebildet habe. Die Kosten möglicher Defizite werden mit den Kosten

(Er-

tragsausfällen) der Reservehaltung verglichen, die Optimierung erfolgt im Rahmen der Zielsetzung

"Maximie-

rung des erwarteten Gewinns". N e u ist lediglich die Berücksichtigung der Geldmarktpapiere, wobei hier in erster Linie an Schatzwechsel gedacht ist. Diese Papiere werden von der Zentralbank in jedem gewünschten Umfang verkauft, und der Zinssatz, r G , liegt zum Zeitpunkt des Kaufes naturgemäß fest. Bei vorzeitiger

Rückgabe wird üblicherweise mit einem h ö h e -

ren Satz y diskontiert. Die Schwierigkeiten der analytischen Behandlung eines solchen Sachverhalts wurden im vorigen Abschnitt erläutert. In dem hier verwendeten statischen Modell können zwar unterschiedliche

Abgabe-

und Rücknahmesätze eingeführt werden - problematisch ist

72

Kreditschöpfung bei multipler Reservehaltung

jedoch die Bestimmung von y, denn die Höhe des Zinsverlustes hängt ja entscheidend vom Zeitpunkt

der

Rückgabe

ab. Da dieses Zeitphänomen in einem statischen Ansatz nicht berücksichtigt werden kann, müssen wir uns damit begnügen, y als einen pauschalen Satz zu interpretieren, der bei Rückgabe der Schatzwechsel vor Fälligkeit abgezogen wird. Es dürfte einleuchten, daß y größer als r Q sein muß, wenn das Modell aussagefähig bleiben soll. Würde z.B. die Zentralbank nach dem Konzept verfahren: "Bei Rückgabe vor Fälligkeit wird kein Zins vergütet" und die Papiere nur zum Einkaufskurs zurücknehmen, so bestünde für die Bank kaum Anlaß, Barreserven zu halten, da jederzeit Schatzwechsel ohne Verlust

in Kasse transfor-

miert werden könnten. Der "Verlust" bestünde lediglich 1 im Fortfall der Zinszahlung. Hier zeigt sich wiederum die Schwäche des statischen Ansatzes, denn in der Realität haben wir es mit Abläufen in der Zeit zu tun; d.h. auch wenn die Rücknahmesätze über den Abgabesätzen liegen, kann ein vorzeitig zurückgegebenes Papier noch einen Zinsertrag abwerfen, wenn der Verkauf nur "genügend spät" erfolgt. Wir müssen uns hier auf die Annahme < y beschränken. Wenn also zu Beginn der Periode Schatzwechsel im Werte von G DM gekauft und diese sämtlich vor Ende der Periode zurückgegeben werden, so ist 2 der Erlös kleiner als der anfangs investierte Betrag:

1 So nimmt z.B. Jarchow (61), S.192, an, daß Schatzwechsel eine risikolose Geldanlage darstellen: "Die möglicherweise bei Auflösung von Liquiditätsanlagen auftretenden Kursverluste werden als so gering erachtet, daß sie im Kalkül vernachlässigt werden". Infolgedessen dominieren Schatzwechsel die Kassenhaltung. 2 Der Einfachheit halber wird in dieser Modellwirtschaft - im Gegensatz zur Realität - immer aufgezinst.

Geldmarktpapiere als Liquiditätsreserve

73

G(1 + r G - Y) < G. Dabei ist unterstellt, daß keine Schatzwechsel vor Ende der Periode fällig werden. Der Gewinn aus einer Anlage in Schatzwechseln hängt damit ab von der Niminalverzinsung r^, von dem Abschlagssatz y und von der Zahl der vorzeitig zurückgegebenen Papiere. Wird etwa ein Teil a der Schatzwechsel vorzeitig zurückgegeben, so ist der Gewinn am Ende der Periode P = r G (l-a)G + (r G - Y )aO = (r^-aY)G.

(3.1)

Ist im konkreten Einzelfall ein Kassendefizit von der Höhe X auszugleichen, so muß a so groß sein, daß aG(l+r G -y)

=

X.

(3.5)

Der Gewinn ist dann nach (3.^): P = r Q G - tX

(3.6)

mit t

E

1 +

rl-y

(3

-7)

Damit dürfte das neue Element "Geldmarktpapiere" ausreichend eingeführt sein, und wir kennen den Ansatz aus 2.2.2 weiter ausbauen, wobei wir vorläufig unterstellen wollen, daß die Bank nur über die zukünftige Entwicklung der Einlagen unsicher sei. Die Zinssätze seien entweder bekannt (z.B. r Q ) oder ausreichend genau prognostizierbar.

74

Kreditschöpfung bei multipler Reservehaltung

A m E n d e der P e r i o d e k a n n sich die Bank n u n in drei ternativen Situationen

befinden:

I. D i e M i n d e s t r e s e r v e v o r s c h r i f t d.h. n a c h

al-

(2.41) ist

erfüllt,

(2.42)

v > Der e r w i r t s c h a f t e t e G e w i n n ist

dann

P = rLL + rQG.

II. D i e M i n d e s t r e s e r v e v o r s c h r i f t

(3.8)

ist nicht

erfüllt,

aber das D e f i z i t k a n n d u r c h V e r k ä u f e v o n

Schatz-

wechseln gedeckt werden. D a s b e d e u t e t n a c h (2.41) und

(3.5)

0 < (l-m)D(tf-v) < G ( l + r G - y ) .

(3-9)

Zur e i n f a c h e r e n N o t a t i o n soll die V a r i a b l e G(1 + r„ - y ) g = — ^ (l-m)D eingeführt w e r d e n , so d a ß sich die o b i g e reduziert

(3.10)

Restriktion

zu

< v < tf. Der G e w i n n ergibt sich in d i e s e m F a l l e u n t e r

Berück-

s i c h t i g u n g v o n (3.7) als P = r L L + r Q G - t(l-m)D(tf-v).

(3.11)

75

Geldmarktpapiere als Liquiditätsreserve

III. D i e M i n d e s t r e s e r v e v o r s c h r i f t

ist nicht

erfüllt,

und das D e f i z i t k a n n a u c h nicht durch V e r k ä u f e Geldmarktpapieren gedeckt

von

werden:

v < tf-g. In d i e s e m F a l l e m u ß v o n w e i t e r e n

Refinanzierungs-

m ö g l i c h k e i t e n G e b r a u c h gemacht w e r d e n .

Entspre-

chend d e m A n s a t z in 2.2.2 sei u n t e r s t e l l t ,

die

Bank k ö n n e sich n o t w e n d i g e G e l d e r zum Zinssatz s b e s c h a f f e n . D a n n ergibt sich der Profit unter r ü c k s i c h t i g u n g der D e f i n i t i o n

Be-

(3.10) als

P = r L L - (y-rG)G - s(l-m)D(O-v-g).

(3-12)

In w e l c h e m d i e s e r drei S t a d i e n sich die B a n k a m E n d e der Periode b e f i n d e n w i r d , hängt e i n m a l ab v o n der S t r u k t u r der A k t i v a , d.h. v o n den W e r t e n R , G und L

(bzw.

tf u n d g ) , zum a n d e r e n ist e n t s c h e i d e n d , w i e der Stand der B a r r e s e r v e am S t i c h t a g ist, d.h. w e l c h e n Wert

die

Z u f a l l s v a r i a b l e v a n g e n o m m e n hat. W e n n ü b e r die D i c h t e f u n k t i o n v o n v, f(v), und die G r e n z e n , die v n a c h A u f f a s s u n g der Bank n i e m a l s ü b e r s c h r e i t e t 1 , k e i n e A n n a h m e n g e t r o f f e n w e r d e n , läßt sich für d e n G e w i n n (3.8), (3.11) u n d (3.12) u n t e r der I n t e g r a t i o n s g r e n z e n

weiteren

erwarteten

Berücksichtigung

schreiben: 0

E(P) = r L L + r G G - t ( l - m ) D

(s-t)(l-m)D

J|

(tf-v)f(v)dv (tf-v)f(v)

t-Ä J (tf-g-v)f(v)dv.

(3

-13)

-1 1 A l l e r d i n g s hat v die " n a t ü r l i c h e " U n t e r g r e n z e - 1 , das w ä r e der A b z u g sämtlicher Einlagen.

76

Kreditschöpfung bei multipler Reservehaltung

F ü r jede DM e i n e s D e f i z i t s

(0>v) e n t s t e h e n der B a n k

zu-

erst einmal K o s t e n in Höhe v o n t D M , u n d für d e n T e i l , der nicht d u r c h S c h a t z w e c h s e l v e r k ä u f e g e d e c k t kann

werden

(tf-g > v ) , fällt ein z u s ä t z l i c h e r V e r l u s t

von

(s-t) an. Die M a x i m i e r u n g der Z i e l f u n k t i o n s i c h t i g u n g der

(3.13) unter

Berück-

Bilanzrestriktion

R + G = D

(3.1t)

führt zu den

Fxtremwertbedingungen:

s [n -

(l-n)v]f(v)dv (3.15)

-

[n - (l-n)v]f(v)dv = 0 ,

(s-t) -1

rr

- tF(tf) - (s-t)(Y-r„)F(v-g)

(3.16)

= 0.

Es w i r d a n g e n o m m e n , daß die O p t i m a l w e r t e v o n R , G und L s ä m t l i c h p o s i t i v sind, ferner ist R m i n d e s t e n s der B e schränkung R > kL

(3.17)

zu u n t e r w e r f e n , d.h. es m ü s s e n soviel B a r m i t t e l

oder

Z e n t r a l b a n k g u t h a b e n v o r h a n d e n s e i n , daß die A b f l ü s s e aus e i g e n e n M i t t e l n g e d e c k t w e r d e n

erwarteten können.

1 H i e r ist zu b e a c h t e n , d a ß die V a r i a b l e n R , G u n d L a u c h in d e n H i l f s g r ö ß e n D, g und t e n t h a l t e n sind.

77

Geldmarktpapiere als Liquiditätsreserve

Die hinreichenden Bedingungen für ein Maximum sind erfüllt, wenn s > t und, wie schon oben angenommen wurde, Y > r^. Die Annahme s > t ist im übrigen Voraussetzung für die im Ansatz implizierte Unterstellung, die Eank werde bei einem Defizit grundsätzlich zuerst ihre Schatzwechselbestände auflösen.

3.1.3 Die optimale Aktivastruktur Fs läßt sich zunächst zeigen, daß die Struktur des Bankportefeuilles unabhängig von der Höhe der Primäreinlagen ist. Aus den Optimalbedingungen folgt für das optimale Kreditvolumen: dL* _ (1-m)(1+fr-g) _ L* dir " n - (l-n)(l-g) " D~~

,,

lRv (3,lö)

mit (5.19) Der Ausdruck (3.18) hat eine gewisse Ähnlichkeit mit (2.^9). Hier wie dort ist der Kreditschöpfungsmultiplikator positiv; ob er größer oder kleiner als der unter Sicherheit

abgeleitete Ausdruck ist, hängt davon ab, ob

< 0. Ferner ist die marginale gleich der durchschnittlichen Kreditschöpfung, und daraus folgt L* = aD, wobei a eine Funktion der Zinssätze und Verhaltensparameter ist.

78

Kreditschöpfung bei multipler Reservehaltung

N a c h d i e s e m E r g e b n i s ist es nicht ü b e r r a s c h e n d ,

daß

a u c h für G* folgt

(3.20) E n t s p r e c h e n d e s gilt w e g e n der B i l a n z r e s t r i k t i o n

(3.1*0

x

a u c h für R . D i e Struktur des P o r t e f e u i l l e s ist also u n a b h ä n g i g

von

der u r s p r ü n g l i c h e n B i l a n z s u m m e ; sie w i r d nur v o n d e n E r w a r t u n g e n ü b e r die E i n l a g e n v a r i a t i o n u n d v o n d e n v e r schiedenen Zinssätzen bestimmt. Das Ergebnis aus der A n n a h m e , die V e r t e i l u n g v o n v, der Einlagenschwankung,

resultiert relativen

sei u n a b h ä n g i g v o n der Höhe des

" B o d e n s a t z e s " . A u f die B e d e u t u n g d i e s e r A n n a h m e

(keine

e c o n o m i e s of scale) w u r d e zu B e g i n n des T e i l s

2.2.2

e i n g e g a n g e n , sie b r a u c h t also h i e r nicht n o c h

einmal

d i s k u t i e r t zu w e r d e n . B e v o r w i r d e n E i n f l u ß w e i t e r e r P a r a m e t e r auf die S t r u k tur des B a n k - P o r t e f e u i l l e s u n t e r s u c h e n , m a g n o c h h i n z u gefügt w e r d e n , d a ß die A u s d r ü c k e (3.18) u n d (3.20) k e i nen Einkommens- oder Bilanzeffekt,im üblichen Sinne i darstellen.

Die G r ö ß e D ist nicht n e u t r a l in B e z u g auf

d e n e r w a r t e t e n G e w i n n , d.h. sie findet sich n i c h t in der N e b e n b e d i n g u n g , s o n d e r n a u c h in der

nur

Zielfunktion

selbst. D a d u r c h läßt sich die G e s a m t w i r k u n g e i n e r m e t e r ä n d e r u n g n i c h t m e h r in die b e i d e n a d d i t i v e n

ParaKompo-

n e n t e n " E i n k o m m e n s e f f e k t " und " S u b s t i t u t i o n s e f f e k t " legen, w i e es in der t r a d i t i o n e l l e n y - o - A n a l y s e

zer-

möglich

ist. Wir k ö n n e n daher a u c h im f o l g e n d e n l e d i g l i c h die Gesamtwirkungen von Parameteränderungen 1 Vgl. Royama-Hamada

(117).

angeben.

79

Geldmarktpapiere als Liquiditätsreserve

Eine Erhöhung des für die Bank exogenen

Kreditzinssat-

zes r^ führt erwartungsgemäß zu einer Ausdehnung von L und zu einer entsprechenden Einschränkung von G. Aus den Marginalbedingungen erhält man

f £ > ° >

§§£




(3.21)

Daß R x ebenfalls steigt, wenn r L steigt, überrascht nicht, denn R ist ja der Kassenbestand vor Abzug irgendwelcher gewährter Kredite. Führt m a n für die "erwartete" Barreserve am Ende der Periode die Variable R = R - kL

(3.22)

ein, so läßt sich zeigen, daß auch diese Größe komplementär zu L bleibt, d.h. dR*

dR*

. dL* ^ _

,,

(5

'23)

Wenn also L aufgrund einer Zinssteigerung erhöht wird, so wird ebenfalls die Reservehaltung ausgebaut, da mit zunehmendem Einlagenbestand auch die

Schwankungsbreite

der Geldreserve zunimmt. Ob die Bank eine Überschußreserve einplant oder ob sie mit einem Defizit am Ende der Periode rechnet, ist dagegen im vorliegenden Modell nicht eindeutig zu beantworten. Eine Erhöhung des Strafzinssatzes s wirkt wie eine Senkung von r L :

qualitativ

80

Kreditschöpfung bei multipler Reservehaltung

Steigt s, so wird oeteris

paribus

das Kreditgeschäft

weniger rentabel; solange keine anderen

Anlagealterna-

tiven vorhanden sind, bietet sich damit eine Erhöhung des Schatzwechselbestandes an, die Kassenhaltung

nimmt

ab. Eine Erhöhung des Mindestreservesatzes m führt zwar erwartungsgemäß zu einer Senkung des optimalen

Kreditvo-

lumens, ob jedoch die vorhandene Geldreserve

aufgestockt

wird (und dafür weniger Schatzwechsel in das Portefeuille genommen werden), ist nicht eindeutig zu b e a n t worten :

dLÜ < 0 , dm ' d m

>< 0 , ' d m

$ o.

(3.25)

üblicherweise vermutet man, daß mit der Einschränkung von L eine Erhöhung der Barreserve R einhergeht und daß der Bestand an Sekundärliquidität aufgrund der direkten Substitutionsbeziehung zu R abgebaut wird, diese These wird jedoch durch das Modell nicht unterstützt. ist allerdings

- wie schon oben erwähnt -

Dabei

zu berück-

sichtigen, daß im vorliegenden Optimierungsansatz

Anpas-

sungskosten der Portefeuilleumschichtung ignoriert w e r den. Kurzfristig ist eine solche Unterstellung

sicher-

lich nicht zulässig, z.B. ist es oft gar nicht m ö g l i c h , auf eine Erhöhung der Mindestreservesätze mit

Kreditein-

schränkungen zu reagieren - in diesem Falle müssen zuerst einmal Schatzwechsel verkauft werden, wenn ein Reservedefizit vermieden werden soll. Schwierig ist schließlich eine Aussage über Wirkungen der exogenen Variablen, die die Schatzwechsel bar betreffen, also r Q und y. Der Zinssatz

unmittel-

(Abgabesatz)

für Schatzwechsel wird in der Zielfunktion (3.13) auf

81

Geldmarktpapiere als Liquiditätsreserve

drei A r t e n

berücksichtigt:

1. als "reiner" Zinssatz der P a p i e r e , falls sie bis Fälligkeitstermin gehalten

zum

werden;

2. als K o s t e n f a k t o r , der in den S t r a f z i n s t = y / ( 1 + i"g+y) eingeht; 3. als B e s t i m m u n g s g r ö ß e

für d e n Kurs h = l + r ^ - Y , zu d e m

S c h a t z w e c h s e l vor F ä l l i g k e i t z u r ü c k g e n o m m e n

werden.

Der erste E f f e k t , die "reine" Z i n s w i r k u n g , läßt

sich

a n a l o g zu einer V a r i a t i o n v o n r^ b e s c h r e i b e n : W e n n die V e r z i n s u n g der S c h a t z w e c h s e l s t e i g t , ist mit einer V e r g r ö ß e r u n g des B e s t a n d e s und einer e n t s p r e c h e n d e n

Ein-

s c h r ä n k u n g v o n R u n d L zu r e c h n e n . Z w e i t e n s b e d e u t e t eine E r h ö h u n g von r^ .iedoch a u c h eine S e n k u n g des K o s t e n f a k t o r s t. W e g e n der S e n k u n g der gemeinen

R e f i n a n z i e r u n g s k o s t e n ist die

Kreditvergabe

r e n t a b l e r g e w o r d e n : L m ü ß t e g e g e n ü b e r G steigen. zeitig w ä r e w e g e n des g e s u n k e n e n t der

all-

Gleich-

Schatzwechselbe-

stand auf K o s t e n der B a r r e s e r v e a u f z u s t o c k e n .

Welcher

d i e s e r b e i d e n E f f e k t e ü b e r w i e g t , läßt sich in dem h i e r g e w ä h l t e n a l l g e m e i n e n A n s a t z nicht

bestimmen.

D r i t t e n s s c h l i e ß l i c h impliziert eine E r h ö h u n g des A b g a b e s a t z e s bei k o n s t a n t e m y eine E r h ö h u n g des K u r s e s h , dem S c h a t z w e c h s e l vor F ä l l i g k e i t von der Z e n t r a l b a n k r ü c k g e n o m m e n w e r d e n . A u c h h i e r sind zwei

zu zu-

gegenläufige

W i r k u n g e n zu b e o b a c h t e n : Zunächst e i n m a l steigt die R e n t a b i l i t ä t der K r e d i t v e r g a b e , da d u r c h den e r h ö h t e n

Rück-

g a b e k u r s die R e f i n a n z i e r u n g s k o s t e n

ge-

- allgemein -

s u n k e n sind. D i e s w ü r d e für eine A u s d e h n u n g v o n L s p r e chen. E b e n f a l l s für eine E r h ö h u n g v o n L spricht die T a t s a c h e , daß a u f g r u n d des h ö h e r e n R ü c k g a b e k u r s e s das L i q u i d i t ä t s p o l s t e r der B a n k , G, g e s t i e g e n ist

(Liquidi-

t ä t s a s p e k t ) . Auf der a n d e r e n Seite ist die R e n t a b i l i t ä t

82

Kreditschöpfung bei multipler Reservehaltung

der Schatzwechsel sowohl relativ zur Barreserve, R, als auch relativ zu den Krediten, L, gestiegen. Dieses w i e derum spräche für eine Ausdehnung von G und eine entsprechende Einschränkung von R und L. Auch die Wirkung des Kurseffektes ist also nicht eindeutig zu bestimmen. Würde gleichzeitig mit r^ auch der Rücknahmesatz y erhöht, so bliebe der Kurs unverändert

(dh = dr^-dy = 0),

der Kosteneffekt über dt > 0 ließe jedoch noch immer kein eindeutiges Ergebnis zu. Aus den Extremwertbedingungen erhält man für dr^ = dy: dG* ^ _ d ^ > 0,

wenn

1 _

1

Y ~

r

G'

Eine sinnvolle Interpretation dieser Bedingung

scheint

kaum möglich. Der vage Charakter dieser Aussagen sollte nicht überraschen, denn das vorliegende Modell erlaubt keine klare Diskriminierung zwischen Ertrags- und Liquiditätsaspekten bei der Optimierung. Vielmehr war ja bewußt versucht worden, die Liquiditätsvorsorge der Banken aus einem allgemeinen Ansatz heraus zu erklären:

Liquiditätsvor-

sorge sollte kein Ziel an sich sein, sondern als "Verminderung möglicher Verluste" wie alle anderen Aktivitäten unter Ertragsgesichtspunkten getroffen werden. Wenn also, wie hier im Falle einer Variation des Abgabesatzes für Schatzwechsel, keine eindeutige qualitative Aussage möglich ist, so ist das zwar insofern auf die

Unsicher-

heit über die Depositenentwicklung zurückzuführen, als erst mit der Unsicherheit das Halten von

Schatzwechseln

erklärt werden kann. Der wesentliche Grund ist jedoch die nicht mögliche Trennung von konkurrierenden Ertrags (Zins)- und Liqui.ditäts (Kurs)-Effekten, die bei einer exogenen Störung gleichzeitig ausgelöst werden.

83

Geldmarktpapiere als Liquiditätsreserve

Unterdrückt man diesen Kurseffekt und unterstellt, die Bank lasse bei der Liquiditätsplanung die Tatsache unberücksichtigt, daß mit unterschiedlichem Kurs auch der DM-Betrag schwankt, der maximal durch

Schatzwechselver-

käufe gedeckt werden kann, d.h. sie gehe nicht von der Restriktion

(3.9) aus, sondern plane

Schatzwechselver-

käufe im gesamten Bereich 0 < (l-m)D(O-v) < G, so ändern sich die Integrationsgrenzen der Zielfunktion (3.13) und damit auch die Marginalbedingungen

(3.15) und

(3.16). Die oben für Variationen von r^, s und m abgeleiteten Ergebnisse werden dadurch nicht beeinflußt. Für Veränderungen des Schatzwechselzinssatzes

folgt

jetzt:


Defizit, das durch Verkäufe von Schatzwechseln gedeckt werden kann: v > v >_ $ - g

III. Defizit, das nicht durch Schatzwechselverkäufe gedeckt werden kann: v - g > v > _ - l .

87

Geldmarktpapiere als Liquiditätsreserve

Wahrscheinlichkeitsraum

der

Zufallsvariablen v und y Um den erwarteten Gewinn zu ermitteln, war bisher nur über v (in Abb. 3.1

: von Süden nach Norden) zu inte-

grieren, jetzt ist auch zu berücksichtigen, daß y

ver-

schiedene Werte annehmen kann. Für die in Abb. 3.1 dargestellten drei Bereiche ist das unproblematisch. Der einzige Unterschied zum Vorgehen in Abschnitt 3.1.2 bestünde darin, den Ausdruck (3-13) noch einmal über den gesamten Bereich von y zu integrieren. Daß dieses Vorgehen zu Fehlern führen kann, zeigt Abb. 3.2. Dort ist der Wahrscheinlichkeitsraum etwas eingeschränkt und gleichzeitig die Begrenzungslinie

zwischen

den Bereichen II und I l l n a c h unten verschoben worden.

88

Kreditschöpfung bei multipler Reservehaltung

Abb. 3.2 Integrationsprobleme bei der Ermittlung von E(P) Integriert man jetzt wieder zunächst über v und dann über y, so wird das in der Abbildung schraffierte Dreieck dem Bereich II zugerechnet und dem Bereich III abgezogen. Dieses Problem tritt nicht auf, w e n n die Gerade v = tf - g in Abb. 3.2 immer oberhalb von

liegt; da die Gerade

eine positive Steigung hat, bedeutet das v . mm

< v - &g(l+ r_ G

oder G(1 + r_ - y . ) < (1-m) D (v - v . ). G 'mm min Das heißt: Tritt das

- nach Auffassung der Bank -

größtmögliche Defizit ein, so kann es auch bei den

89

Geldmarktpapiere als liquiditätsreserve

günstigsten RficknahmesStzen nicht mehr allein

durch den

Verkauf von Schatzwechseln gedeckt werden. Eine solche Annahme scheint nicht unrealistisch zu sein. Deshalb soll der Optimierungsansatz für den Fall zweier konkreter Verteilungen von v und y kurz skizziert werden. Es gelten dabei neben der obigen Restriktion die folgenden, nicht im vorigen Abschnitt getroffenen

An-

nahmen : (a) v, y, r^, s sind voneinander unabhängige variable, deren

Zufalls-

Wahrscheinlichkeitsverteilungen

auch nicht durch die Werte von R, G und L beeinflußt werden. (b) E ( r L ) = F l

;

E(s) = i.

(c) Die Ungleichung

ist für alle Werte von s und y erfüllt. (d) y ist in den Grenzen 0 0 ,

8c

< 0 ,

8c > 0 9r,

und erhält die folgende Tabelle von Differentialquotienten : B

1Z 8z

(3-39)

Das entspricht den Ergebnissen im vorigen Abschnitt.

In einem zweiten Ansatz unterstellt Jarchow dann eine 1 E-V-Nutzenfunktion

1 Vgl. zu diesem Ansatz Kane-Malkiel

(68).

104

U

Kreditschöpfung bei multipler Reservehaltung

=

U(E p , V p ),

UE > 0 ,

U y < 0.

(3-40)

Hier reicht die einfache graphische Analyse im B-LKoordinatensystem nicht mehr aus, um die Auswirkung von Zinsänderungen zu bestimmen. Zwar ist das Verhältnis a 3t 1 B /L weiterhin durch (3-38) gegeben , die absolute m a Höhe von B und L richtet sich jedoch nach dem Verlauf der Indifferenzkurven im E-V-Raum. Für den Spezialfall, daß die Indifferenzkurven Geraden im E-V-Raum sind 2 , erhält man r

Ii 3z

G

G*

+

-

-

B*

-

+

0

L*

_

0

+

(3.41)

Jetzt sind zwar G und L Substitute, dafür aber verhalten sich B und L entweder komplementär zueinander (dr^ i 0) oder die Kreuzableitungen verschwinden (dyß i 0,dyL^0). Wird dagegen die allgemeine Funktion (3.40) verwendet, so sind Aussagen entweder nicht möglich -oder sie können nur mit Hilfe zusätzlicher Annahmen abgeleitet werden, die sich einer ökonomischen Interpretation weitgehend entziehen.^ 1 Voraussetzung für die Gültigkeit von (3.38) - das "effiziente" (Markowitz, 83) bzw. das "dominante" Portefeuille (Tobin, 147) - ist Risikoabneigung des Anlegers. 2 Eine entsprechende Zielfunktion wurde in Teil 2.2.1.3 verwendet. 3 Vgl. Jarchow (61), S. 198 f.

105

Zusammenfassung

3.3 Zusammenfassung Um den Umfang der Analyse in vertretbarem Rahmen zu halten, mußten diverse vereinfachende Annahmen vorgenommen werden, die den Realitätsbezug der Modelle

erheb-

lich einschränkten. Diese Restriktionen sprechen für - oder gegen -

sich selbst, und es muß dem Leser

überlassen bleiben, wie weit er die qualitativen Ergebnisse der Analyse als verwertbare Schlußfolgerungen

ak-

zeptiert . Charakteristisch für das gewählte Vorgehen sind drei Prämissen, die hier wiederholt werden sollen: 1. Zielgröße der Bank ist ihr Periodengewinn.

Daraus

folgt unter Unsicherheit bei Zugrundelegung des Bernoulli-Prinzips die Maximierung des erwarteten Gewinns. 2. Es besteht Unsicherheit über die Entwicklung der Einlagen in der Planungsperiode. Aus diesem Grunde diversifiziert die Bank selbst dann, wenn sie entsprechend der üblichen Terminologie risikoneutral

ist.

3. Die Bank kann Kredite schöpfen. Dadurch ist der Einlagenbestand nicht nur eine Zufallsgröße, sondern er w i r d auch durch die Aktionen der Bank beeinflußt. Unter diesen Annahmen sind die Abflußquote und der Mindestreservesatz nur zwei von mehreren Faktoren, die das Kreditvolumen beeinflussen. Insbesondere

berücksichtigt

die Bank nicht nur die erwartete Rendite aus der Kreditvergabe sondern auch die Kosten, die bei Entstehung

106

Zusammenfassung

eines Reserve-Defizits anfallen können. Es bleiben jedoch zwei Mängel der Analyse, die ebenfalls herauszustellen sind: 1. Eine allgemeine

Aussage über die Höhe der Kassenhal-

tung ist nicht möglich, d.h. wir können nicht sagen, ob die "typische" Bank eine Überschußreserve plant oder ob sie eher das Risiko eines Reservedefizits eingeht. 2. Wenn Anleihen in das Portefeuille aufgenommen werden können, verhalten sich Schatzwechsel und Kredite komplementär zueinander. Trotz dieser Schwächen scheint uns der gewählte Ansatz gegenüber anderen bisher in der Literatur vorhandenen Modellen gewisse Vorzüge aufzuweisen. Zunächst einmal ist die Überschußreserve nicht mehr Bestimmungegröße . . 1 des Kreditvolumens sonderh eine endogene Variable, die aus der Optimierung resultiert.

Zum anderen kann man

erst dann von Kreditschöpfung sprechen, wenn die Banken nicht nur als Vermittler oder Zwischenhändler auftreten, sondern Kredite in selbst geschaffenem Geld vergeben. Die im 1. Punkt angesprochene Ambivalenz wird im übrigen nicht dadurch aufgehoben, daß man Kredite wie jedes ? andere Aktivum behandelt. Zum dritten schließlich

- das betrifft den 2.Punkt -

ist auch bei Verwendung von E-V-Kriterien und Interpretation der Bank als eines geschlossenen Investmentfonds

1 Vgl. dazu die Kritik von Lutz (8l) an der traditionellen Multiplikator-Theorie. 2 Vgl. die Ansätze von Porter (111), Morrison (95), Frost (45) und Poole (llo).

107

Zusammenfassung

die Möglichkeit nicht auszuschließen, daß Schatzwechsel und Kredite sich komplementär zueinander

entwickeln,

w e n n als weiteres Reservemedium Anleihen berücksichtigt werden.

4. Zur Rolle des Bankensektors auf den Finanzmärkten

Im folgenden Kapitel soll die Übertragung eines monetären Impulses anhand eines spezifischen

makroökonomischen

Modells dargestellt werden, in dem insbesondere die Banken als selbständiger Sektor enthalten sind. Die Wahl eines konkreten Modells hat den Vorteil, daß man den Mechanismus sozusagen mit dem Finger von einer Stufe zur nächsten verfolgen kann. Damit einher geht der Nachteil, daß man sich bei der Darstellung auf die w i c h t i g s t e n Elemente beschränken muß, w e n n man die Zusammenhänge überschaubar halten will. Die Übertragung eines von der Zentralbank

ausgelösten

monetären Impulses läßt sich gedanklich in drei Phasen gliedern: 1. Der Impuls w i r d durch Umschichtung des Bankportefeuilles auf die Finanzmärkte übertragen und durch die Reaktion der privaten Nichtbanken verstärkt

oder

abgeschwächt. 2. Die veränderte Situation auf den Finanzmärkten

führt

zu einer Revision der Entscheidungen auf den Güterund Faktormärkten. 3. Die neue Konstellation auf den Güter- und Faktormärkten wirkt auf die Finanzentscheidungen zurück: Der ursprüngliche Impuls kann verstärkt, 1 oder sogar revertiert werden .

abgeschwächt

1 Vgl. die Darstellung bei Brunner (18), S. 8 ff.

Zur Rolle des Bankensektors auf den Finanzmärkten

109

Diese Aufteilung in einzelne Phasen ist nicht als Darstellung des zeitlichen Ablaufs zu werten.

Keineswegs

muß die erste Phase "Quasigleichgewicht auf den Finanzmärkten" abgeschlossen sein, bevor die Güter- und Faktormärkte tangiert werden. Die Trennung erlaubt jedoch die Ausgliederung der Finanzmärkte, die im Übertragungsmechanismus eine zentrale Rolle spielen, und zwar unabhängig davon, ob man die Zusammenhänge auf dem Gütermarkt durch eine Keynes'sche Gleichung der Einkommensbestimmung oder

- im Sinne der Monetaristen -

durch

eine Preisbildungsfunktion wiedergibt. Bei der folgenden isolierten Untersuchung der Finanzmärkte im Rahmen einer allgemeinen soll ein Modell mit den Sektoren

Gleichgewichtsanalyse

(Entscheidungsaggrega-

ten) - Staat einschließlich Zentralbank - Geschäftsbanken - Unternehmen - Haushalte

(St)

(B)

(U)

(H)

zugrunde gelegt werden. Die Privaten halten Forderungen gegenüber dem Staat in Form von - Geldmarktpapieren

(G) und

- Banknoten und Zentralbankguthaben

(R),

untereinander sind sie verschuldet bzw. halten Forderungen in Form von - Sichteinlagen bei Banken - Krediten an Unternehmen

(D), (L),

- Beteiligungen oder Aktien

(Ä).

110

Zur Rolle des Bankensektors auf den Finanzmärkten

Durch Aufspaltung des privaten Nichtbankensektors

in

Unternehmen und Haushalte ist es leichter, jede Forderung (Verbindlichkeit)

- mit Ausnahme des Geldes -

als Kreditverflechtung nur jeweils zweier Sektoren darzustellen. Die gesamte Kreditverflechtung möge wie folgt aussehen:

Abb. 4.1 Kreditverflechtung

der

Modellwirtschaft

Die Größen W, K und VS bezeichnen das Reinvermögen der Haushalte, den Wert des volkswirtschaftlichen

Realkapi-

tals und die Verschuldung des Staates. Nach Abb. 4.1 ist das Reinvermögen der Haushalte identisch mit dem des gesamten privaten Sektors

(weder Unternehmen noch Banken

besitzen eigenes Vermögen. Aus der Konsolidierung des Systems erhält man W

=

K + R + G,

(4.1)

mit R

(4.2)

111

Implikationen der mikroökonomischen Modellanalyse

Es sei unterstellt, daß die Kreditbeziehungen zwischen den Sektoren sämtlich über vollkommene Märkte geregelt werden. Dann sind die Vermögensentscheidungen nur indirekt (über den Systemzusammenhang) miteinander verflochten, und die Verhaltensfunktionen sowohl der Banken als auch des Publikums können isoliert bestimmt werden. Wir beginnen mit den Geschäftsbanken.

4.1 Implikationen der mikroökonomischen Modellanalyse Nach Abb. 4.1 enthält die konsolidierte Bilanz des Bankensektors folgende Posten

Barreserve

R

Schatzwechsel

G

Kredite

L

B Einlagen

D

und umfaßt damit die Aktivitäten, die in 3.1 für eine Einzelbank untersucht wurden. Es liegt nahe zu überprüfen, wie weit die dort ermittelten Ergebnisse für die makroökonomische Analyse verwertbar sind. 1 Zunächst war gezeigt worden , daß Schatzwechsel und Kredite immer in bestimmtem Verhältnis zu den Primäreinla. 2 gen, also G = a Dq und L = b D Q . (4.3) 1 Gleichungen (3.18) und (3-19). 2 Wir bezeichnen hier die Primäreinlagen mit D q , um später D als Größe für die Gesamteinlagen verwenden zu können.

112

Zur Rolle des Bankensektors auf den Finanzmärkten

Hier sind a und b wiederum Funktionen des Kreditzinssatzes (r^), des Abgabesatzes (r^) und des Rücknahmesatzes (Y) für Schatzwechsel, des Refinanzierungszinssatzes (s), des Mindestreservesatzes (m) sowie der Abhebungsquote (k). Wird ferner unterstellt, die "typische" Eank habe die Entwicklung ihrer Einlagen richtig eingeschätzt, d.h. die erwartete Abflußquote k werde tatsächlich realisiert, so haben die Gesamteinlagen nach Abzug der Kre1 dite die Hohe D

=

D q + (l-k)L ,

(4.4)

und der Kassenbestand ist unter Berücksichtigung der obigen Bilanz Rß

=

2

D q - G - kL .

(4.5)

Aus den Gleichungen (1.3) bis (4.5) erhält man bei Eliminierung von D q drei Beziehungen, die das optimale Verhältnis dei* einzelnen Aktiva zu den gesamten Einlagen angeben: ^B D

"

1 - a - kb 1 + b(l-k)

(4.6)

G D

"

a 1 + b(l-k)

(4.7)

L D

"

b 1 + b(l-k)

(4.8)

1 D entspricht hier der im Partialansatz verwendeten Erwartungsgröße D. 2 Auch R ist neu zu interpretieren: Es entspricht der im Partialansatz verwendeten Größe ft, dem erwarteten Kassenbestand am Mindestreserve-Stichtag.

113

Implikationen der mikroökonomischen Modellanalyse

Von diesen Gleichungen kann jeweils eine mit Hilfe der Bilanzrestriktion aus den anderen beiden ermittelt werden, stellt also keine selbständige Verhaltensfunktion dar. Die Schreibweise mag etwas ungewöhnlich sein, hat aber den Vorzug, daß man sich erst im konkreten Einzelfall entscheiden muß, welche der Funktionen überhaupt ist.

- wenn

durch die Bilanzrestriktion zu eliminieren

1

Was nun die Bestimmung der Größen a und b anbetrifft, so können r Q , y, s und m als weitgehend durch die Zentralbank kontrollierbar betrachtet werden, d.h. sie stellen für die Geschäftsbanken und damit den gesamten privaten Bereich exogene Größen dar, die durch Aktionen der staatlichen Institutionen im Rahmen von Offenmarkt-, 2 Diskont- und Lombardpolitik bestimmt werden. Sofern nicht die Wirkungsweise alternativer chen werden soll nicht -

Politiken vergli-

- und darum geht es in dieser Arbeit

, genügt die Berücksichtigung einer Einfluß-

größe, mit deren Hilfe das makroökonomische System von außen gestört werden kann. Diese Variable möge r^ sein, der Abgabesatz für Schatzwechsel, so daß die Zentralbank in diesem Modell nur Offenmarktpolitik

betreiben kann.

Unter dieser Annahme sind a und b bei konstantem k nur noch Funktionen von r^ und r Q , wobei sich unter Vernachlässigung des Kurseffektes aus Teil 3.1.3 ergibt: 0

>

0

• %

>

° '

%


0 die A n p a s s u n g s g e s c h w i n d i g k e i t

ist. Der P r o -

zeß kommt zum S t i l l s t a n d , w e n n hA = [ l - m ( r A ) ] [ h A

+ m],

d.h. w e n n der v o r h a n d e n e A k t i e n b e s t a n d A a u f g r u n d

(1.23) der

g e ä n d e r t e n G r ö ß e n h u n d r. w i e d e r d e n P o r t e f e u i l l e - P l a . . 1 n u n g e n der e i n z e l n e n V e r m ö g e n s b e s i t z e r e n t s p r i c h t .

1 W e n n m a n (1.20) als d e f i n i t o r i s c h e B e z i e h u n g z w i s c h e n Kurs u n d R e n d i t e v e r s t e h t , die j e d e r z e i t - also auch im U n g l e i c h g e w i c h t - erfüllt sein m u ß , so k a n n der A n p a s s u n g s p r o z e ß e n t w e d e r d u r c h (1.22) oder durch eine D i f f e r e n t i a l g l e i c h u n g für r^ b e s c h r i e b e n w e r d e n . Die W a h l v o n (4.22) ist also w i l l k ü r l i c h .

Zur Rolle des Bankensektors auf den Finanzmärkten

126

In Abb. 4.3 w i r d die K u r s e n t w i c k l u n g g r a p h i s c h

darge-

stellt. Die b e i d e n H y p e r b e l n g e b e n die B e z i e h u n g

(4.20)

j e w e i l s für d e n A u s g a n g s w e r t X^ u n d d e n n e u e n W e r t X^ w i e d e r , die G e r a d e h = 0 e n t s p r i c h t G l e i c h u n g

(4.23).

Sinkt n u n in der S i t u a t i o n A der e r w a r t e t e E r t r a g pro 1 A k t i e a u f X A , so fällt zunächst

- wie beschrieben -

a u c h die e r w a r t e t e A k t i e n r e n d i t e

(Punkt B). Die U m -

s t r u k t u r i e r u n g der P o r t e f e u i l l e s führt d a n n g e m ä ß zu einer K u r s s e n k u n g

(4.22)

(und E r h ö h u n g der R e n d i t e ) , b i s

Punkte C ein neues Bestandsgleichgewicht

im

realisiert

w i r d . Im E n d z u s t a n d ist sowohl das V e r m ö g e n in G e l d e i n h e i t e n ) als a u c h die A k t i e n r e n d i t e

(gemessen gesunken.

K u r s e n t w i c k l u n g auf d e m A k t i e n m a r k t S c h l i e ß l i c h sei kurz d a r g e s t e l l t , w i e sich eine V e r ä n d e r u n g der Struktur

des V e r m ö g e n s a u f R e n d i t e und Kurs

d e r A k t i e n a u s w i r k t . A n g e n o m m e n , im A u s g a n g s g l e i c h g e wicht

(Punkt A in Abb. 4.3) g e l i n g e es e i n e r

Institution

exogenen

(Staat), T e i l e der A k t i e n zum Kurs h Q

zu

127

Vermögensentscheidungen der Nichtbanken

kaufen. Dann bleibt das Gesamtvermögen zwar konstant, ändert sich jedoch in seiner Struktur: h AA o

=

- A M < 0.

Diese Vermögensumschichtung hat sowohl einen Zins- als auch einen Kurseffekt: Bei der gegebenen Rendite r^ ist der verbliebene Kapitalbestand zu gering; die Privaten, die zunächst Aktien an den Staat verkauft hatten, werden versuchen, ihre optimale Portefeuillestruktur wieder zu erreichen. Das muß nach (4.22) zu einer Kurserhöhung und damit nach (4.20) zu einer Senkung der erwarteten Rendite führen, sofern, wie wir annehmen wollen, X^ unberührt bleibt. Die Senkung der erwarteten Rendite und die Erhöhung des GesamtVermögens

(in Geld-

einheiten gemessen) setzen sich solange fort, bis die gewünschte Zahl der Aktien dem verbliebenen Bestand entspricht.

Abb. Änderung der Vermögensstruktur

128

Zur Rolle des Bankensektors auf den Finanzmärkten

Eine g r a p h i s c h e E r l ä u t e r u n g gibt Abb.

Infolge

V e r ä n d e r u n g der V e r m ö g e n s s t r u k t u r v e r s c h i e b t

der

sich die

h = O - K u r v e n a c h r e c h t s , d.h. der u r s p r ü n g l i c h e

Zustand

A c h a r a k t e r i s i e r t jetzt eine ü b e r n a c h f r a g e am K a p i t a l m a r k t ; der Kurs s t e i g t , b i s das G l e i c h g e w i c h t a u f b e i 1 0 den M ä r k t e n bei h^ > h Q und r A < r A w i e d e r h e r g e s t e l l t ist. Der G r u n d für die Z i n s s e n k u n g liegt indirekt in der Eigenschaft des G e l d e s als T a u s c h m i t t e l , u n d zwar

inso-

fern, als der P r e i s des G e l d e s als der e r t r a g s -

und

risikolosen

gemacht

A n l a g e f o r m zur B e r e c h n u n g s g r u n d l a g e

w o r d e n ist. Das v o r l i e g e n d e M o d e l l b e s t i m m t n u r die relativen

P r e i s e , g e n a u e r : d e n r e l a t i v e n P r e i s der A k 1 t i e n g e g e n ü b e r dem Geld; erst die A n n a h m e eines f e s t e n Geldpreises

(gemessen in e i n e r von außen

Recheneinheit)

vorgegebenen

führt zu d e m d a r g e s t e l l t e n

Ergebnis.

Die T r e n n u n g in zwei "Märkte" ist also n i c h t ganz

kor-

r e k t , denn es gibt in d i e s e m M o d e l l nur eine A u s t a u s c h r e l a t i o n u n d damit a u c h n u r e i n e n M a r k t , auf d e m g e h a n delt w i r d : Dort w e r d e n A k t i e n gekauft und v e r k a u f t , und es w i r d mit G e l d b e z a h l t , d e s s e n Preis - das ist das . . . 2 W e s e n t l i c h e - von außen fixiert ist. Zwar gibt es eine g e w ü n s c h t e K a s s e n h a l t u n g der P r i v a t e n , e i n s t ä n d i g e r " G e l d m a r k t " , a u f dem A n g e b o t und

selb-

Nachfrage

d e n P r e i s b e s t i m m e n , e x i s t i e r t j e d o c h nicht. D a s gilt a l l g e m e i n a u c h für d e n s o g e n a n n t e n K e y n e s 1 s e h e n m a r k t , der e i n S c h a t t e n b i l d des M a r k t e s für

Geld-

festver-

1 H i e r w i r d von der ü b l i c h e n T e r m i n o l o g i e a b g e w i c h e n . G e w ö h n l i c h b e z e i c h n e t m a n den G e l d p r e i s e i n e s G u t e s als seinen a b s o l u t e n Preis. 2 Vgl. zu d i e s e m A s p e k t T o b i n (1^3) S . 2 5 f. und B a r r o G r o s s m a n (6).

Vermögensentscheidungen der Nichtbanken

129

zinsliche Wertpapiere ist: Dort wird ebenfalls nicht der Preis des Geldes, sondern der Preis (Zins) der Bonds determiniert. Abschließend ist eine Bemerkung zur Kassenhaltung zu Transaktionszwecken notwendig. Die Bestimmung der Höhe der Transaktionskasse ist zwar nicht Gegenstand der U n tersuchung, wenn jedoch die Interaktion von verschiedenen Märkten, also z.B. die Bewegung von einem Gleichgewichtszustand zu einem anderen, betrachtet werden soll, so ist zu berücksichtigen, daß während solcher Anpassungsprozesse Geld nicht nur Wertaufbewahrungs-, dern auch zentrales Tauschmittel

son-

ist.

Wir werden zwei in der makroökonomischen Theorie übliche

- deshalb nicht weniger heroische -

Annahmen tref-

fen: 1. Die Höhe der Transaktionskasse ist unabhängig vom Zins, d.h. die Haushalte treffen ihre Entscheidung ohne Rücksicht auf Alternativkosten

(opportunity

costs) dieser Kassenhaltung. 2. Das Transaktionsvolumen auf den Märkten steht in unmittelbarem Zusammenhang mit der Höhe des Sozialprodukts

(Y).

Unter diesen Annahmen ist es vertretbar, die gewünschte bzw. notwendige Höhe der Transaktionskasse durch die Beziehung Mt

=

zY

(z = konstant)

(4.24)

wiederzugeben. Die Berücksichtigung dieser Punktion bei der Bestimmung der gesamten Geldnachfrage kann zunächst in der Weise erfolgen, daß die Gesamtnachfrage gemäß (4.24) nach un-

Zur Rolle des Bankensektors auf den Finanzmärkten

130

ten beschränkt wird. Die andere Möglichkeit

besteht

darin, daß die Transaktionskasse aus dem Entscheidungsprozeß über die Aufteilung des Vermögens ganz h e r a u s z u lösen. Dann wäre M T als nicht disponibler Teil des V e r mögens zu betrachten, und die Entscheidung über die Aufteilung nach den Gesichtspunkten "Ertrag" und "Risiko" bezöge sich nur auf den verfügbaren Rest Wv

=

W - Mt.

Ct.25)

Wir werden diese Interpretation wählen, da sie erlaubt, die Transaktionskasse als selbständiges Element des Geldvermögens zu betrachten. Die Gesamtnachfrage

der

Haushalte nach Kasse ist dann gemäß (^.18) gegeben durch Md

=

m ( r A ) W v + zY.

Ct.26)

Zusammenfassend können nun unter Berücksichtigung von (it.15), Ct.16) und der Bilanzrestriktion R„ + D + Ä H

=

W

Ct.27)

die folgenden drei Bestands-Nachfragefunktionen

des

Haushaltssektors gebildet werden: Rh

=

k [ m ( r A ) W v + zY] ,

('1.28)

D

=

( l - k ) [ m ( r A ) W v + zY ] ,

Ct.29)

Ä

=

[1 - m(r.) ] W v .

Ct.3o)

Auch hier stellt

- wie bei den Geschäftsbanken -

der Gleichungen keine selbständige

eine

Verhaltensfunktion

dar, da sie aus den beiden anderen unter

Berücksichti-

Vermögensentscheidungen der Nichtbanken

131

gung der Bilanzrestriktion ableitbar ist.

4.2.2 Unternehmen In den Unternehmungen wird die Herstellung des Sozialprodukts geplant und gemäß den Marktbedingungen durchgeführt, d.h. unter Berücksichtigung der Bilanzrestriktion K

=

L

+

Ä

ist zu entscheiden über a) Höhe, b) Einsatz und c) Finanzierung des volkswirtschaftlichen Kapitalstocks. Die Investitions- und Allokationsentscheidungen sind in einer Marktwirtschaft ohne direkte staatliche Intervention typischerweise dem Unternehmenssektor vorbehalten; hier kommt hinzu die Bestimmung des Fremdkapital-Eigenkapital-Verhältnisses, da es zwei Finanzierungsarten gibt, nämlich die Emission von Aktien und die Kreditaufnahme. Wenn unterstellt wird, daß die Unternehmen auf den Güter- und Faktormärkten miteinander in vollständiger Konkurrenz stehen und auch die Finanzierung über volli kommene Märkte geregelt wird, so können sich nur solche Unternehmer am Markt behaupten (finanzieren), die mit ihrem Kapital die maximal mögliche Rendite erwirt1 In der Literatur ist eine Voraussetzung für vollkommene Märkte die vollständige Information aller Marktteilnehmer; wir haben dieses Problem umgangen mit der Annahme, es gebe objektiv meßbare Größen (z.B. Zinssätze), an denen sich die subjektiven Erwartungen der Individuen ausrichten.

132

Zur Rolle des Bankensektors auf den Finanzmärkten

Schäften. D i e interne V e r z i n s u n g des K a p i t a l s

(i) folgt

bei e i n e r s u b s t i t u t i o n a l e n P r o d u k t i o n s f u n k t i o n mit homogenen Faktoren Kapital X

=

(K) und A r b e i t

X(K,.N),

(1.32)

gegebenem Lohnsatz

(w) und Preis

licher V e r z i n s u n g aus d e r

pK -

den

(N),

(p)

sowie

kontinuier-

Barwertformel

[pX(K,N) - w N ] e x p ( - i t ) d t

=

0

o als i

=

-

PK

w N

.

(1.33)

M a x i m i e r u n g d i e s e s A u s d r u c k s für a l t e r n a t i v e s K v e r l a n g t 3i 8N

P

X

N " pK

W

_ "

„

n

'

_ 9X N ~ 3M >

d.h. es w i r d g e r a d e soviel A r b e i t e i n g e s e t z t , daß der L o h n s a t z dem V.'ertgrenzprodukt e n t s p r i c h t . U n t e r A n n a h m e einer linear-homogenen für die m a x i m a l e interne i* =

XR.

der

Produktionsfunktion

gilt

Rendite (1.31)

1 Im V o r g r i f f a u f das spätere G e s a m t m o d e l l w i r d h i e r v o n e i n e m Gut a u s g e g a n g e n , das s o w o h l k o n s u m i e r t als a u c h w i e d e r investiert w e r d e n kann. I n f o l g e d e s s e n gibt es n u r einen Preis.

133

Vermögensentscheidungen der Nichtbanken

Insoweit wird der n e o k l a s s i s c h e n mulationsprozesses

gefolgt:

Darstellung

Die Haushalte

Unternehmen e i n b e s t i m m t e s Volumen an teln

zum Kauf von K a p i t a l g ü t e r n

K o n k u r r e n z um d i e s e M i t t e l t i o n des R e a l k a p i t a l s , ziert

werden können,

des

stellen

führt

den

Finanzierungsmit-

zur V e r f ü g u n g ,

und

zu e f f i z i e n t e r

da n u r s o l c h e

Akku-

Projekte

die

Alloka-

finan-

d i e d i e maximale R e n d i t e

1

ver-

sprechen . Rechnen d i e Unternehmen m i t

f e s t e n Löhnen und

Preisen

in der Zukunft,

Bestandsnachfrage

nach

so i s t

nanzierungsmitteln stisch;

gibt

das Angebot zins r^,

b e i dem Z i n s s a t z

an d i e s e n M i t t e l n m i t

so i s t

es wird

das G l e i c h g e w i c h t

soviel

die marginalen Rendite

i

x

unendlich

es nur e i n e V e r s c h u l d u n g s a r t ,

markt g e k e n n z e i c h n e t

d.h.

ihre

und

steigendem auf

ela-

steigt

Markt-

dem F i n a n z i e r u n g s -

durch

G e l d aufgenommen

(investiert),

K o s t e n r ^ g e r a d e n o c h von d e r

gedeckt

Fi-

werden.

r K =r K (pK)

K

pK

pK*

Abb. Bestandsgleichgewicht

daß

marginalen

4.5

a u f dem F i n a n z i e r u n g s m a r k t

Zur Rolle des Bankensektors auf den Finanzmärkten

134

Wenn es dagegen zwei Finanzierungsmöglichkeiten gibt, so haben die Unternehmen die Möglichkeit, durch Variation des Leverage

, L/Ä, die Gesamtkosten der Kapital-

aufnahme zu beeinflussen. Diese Kosten pro DM aufgenommenes Kapital sind (wir unterstellen weiterhin kontinuierliche Verzinsung) r

KK

r

=

AA ^rÄ+L

+ r

rL

Ä+L

.

d-35)

d.h. sie entsprechen den mit ihrem Anteil am Finanzierungsvolumen gewichteten Zinssätzen r^ und r^. Durch geeignete Wahl des Leverage können sich die Unternehmer also bei konstantem r^ und r^ jedes beliebige r^ erzeugen, das durch Linearkombination dieser beiden Zinssätze gebildet wird. Hat ein Unternehmen bei festen Zinssätzen r

A

>

r

L

sein Leverage und damit die durchschnittlichen Kapitalkosten geplant, so kann es bei einer Erhöhung des von den Banken geforderten Zinssatzes r L die Kosten nur auf dem geplanten Niveau halten, wenn es den Anteil der Fremdfinanzierung erhöht. Bei dieser Betrachtungsweise wird jedoch vernachlässigt, daß eine Erhöhung der Fremdfinanzierung das Konkursrisiko erhöht: Die Banken haben Anspruch auf Verzinsung (und Tilgung) ihrer Kredite, während die Dividende in "mageren" Jahren gestrichen werden kann. Wenn also der Kreditzinssatz erhöht wird, nachdem die Unternehmen die Struktur ihrer Passiva unter Abwägung von Ertragsaussichten und Liquiditätsrisiko optimiert haben, so liegt eher eine Senkung des Leverage nahe, da höhere Fremdfi-

135

Vermögensentscheidungen der Nichtbanken

nanzierungskosten die Gefahr eines Liquiditätsengpasses vergrößern. Die Bestimmung der optimalen Kapitalstruktur wfire dem bisherigen Vorgehen entsprechend aus einem mikroökonomischen Optimierungsansatz abzuleiten. Dieses Vorhaben würde jedoch den Rahmen der Analyse sprengen, und wir werden uns auf die Ableitung einer makroökonomischen (aggregierten) Verhaltensfunktion der Unternehmen beschränken. Die Überlegung, von der ausgegangen wird, entspricht weitgehend dem Ansatz, der bei der Beschrei1 bung des Bankenverhaltens verwendet wurde. Ist der Kreditzins höher als die von den Anteilseignern geforderte Rendite, so besteht kein Anlaß, fremd zu finanzieren. Sinkt nun r L und/oder steigt r^, so daß schließlich r A > r^ wird, so wird auch der LeverageEffekt ausgenutzt. Höhere Fremdfinanzierung bedeutet jedoch ein erhöhtes Liquiditätsrisiko, und es liegt nahe zu unterstellen, daß der Anteil der Fremdfinanzierung nur ausgebaut wird, wenn das steigende Risiko durch zunehmend wachsende Kostenvorteile kompensiert wird. Die geplante Passiva-Struktur könnte dann durch folgende Funktion wiedergegeben werden: - 5 6 = A

(1.36)

6(y)

mit r

y =

A L

- 1 ,

6(0) = 0 ,

6' > 0

6" < 0.

1 Vgl. zum folgenden die Überlegungen von BaumolMalkiel (7), Baxter (8) oder Ealtensperger (5).

136

Zur Rolle des Bankensektors auf den Finanzmärkten

Eine graphische Darstellung wird in Abb. 4.6 gegeben.

Abb. 4.6 Leverage als Punktion der relativen Kapitalkosten

Unter Berücksichtigung der Bilanzrestriktion (4.31) erhält man aus (4.36) die folgenden beiden Nachfragefunktionen nach Krediten und Eigenkapital: L

=

1K

(4.37)

Ä

=

(l-l)K

(4.38)

:

l(r A , r L )

mit 1

91 8r „

6 1+6

r L (l+6)'

6 1 r. v\{1+6) 2

> 0,

(4.39)

< 0

Hier ist K als Zeitwert (Ertragswert) des Kapitalstocks zu verstehen. Bei der Bilanzierung

sei der Einfachheit

Vermögensentscheidungen der Nichtbanken

137

h a l b e r u n t e r s t e l l t , sie erfolge zu a k t u e l l e n ( W i e d e r b e s c h a f f u n g s k o s t e n ) , so d a ß u n t e r gung von pK

=

Preisen

Berücksichti-

(4.21)

A + L

gilt.1 Damit folgt, solange die A n n a h m e e i n e s h o m o g e n e n t a l s t o c k s a u f r e c h t e r h a l t e n w i r d , daß

Kapi-

langfristiges

G l e i c h g e w i c h t bei e i n e m A k t i e n k u r s h i 1 nicht v e r s t e l l b a r ist, d e n n es w ü r d e i m p l i z i e r e n , K

i

pK

daß

;

das homogene

Gut K a p i t a l w ü r d e also auf

und G ü t e r m a r k t unterschiedlich

Finanzmärkten

bewertet.

K u r z f r i s t i g ist eine solche F r i k t i o n j e d o c h

denkbar,

w e n n m a n die u n t e r s c h i e d l i c h e n A n p a s s u n g s z e i t e n auf d e n einzelnen Märkten berücksichtigt: Eine Anpassung K a p i t a l s t o c k s , also z.B. eine I n v e s t i t i o n , ist w e i s e mit m e h r Z e i t a u f w a n d v e r b u n d e n als eine

Finanzie-

r u n g s t r a n s a k t i o n . A n g e n o m m e n , in e i n e m Z u s t a n d fristigen Gleichgewichts

(K = pK) steige die

n a c h A k t i e n , d.h. das A n g e b o t an E i g e n k a p i t a l

des

üblicherlang-

Nachfrage erhöhe

sich. D a r a u f h i n steigt der Kurs der P a p i e r e a m M a r k t , die g e f o r d e r t e E i g e n k a p i t a l r e n d i t e

s i n k t , die U n t e r n e h -

1 D i e s e B i l a n z g l e i c h u n g ist eine N i v e a u b e s t i m m u n g für d e n B u c h w e r t der A k t i e n u n d dient l e d i g l i c h d e m Z w e c k , d e n Kurs h = 1 als " G l e i c h g e w i c h t s k u r s " i n t e r p r e t i e r e n zu k ö n n e n

138

Zur Rolle des Bankensektors auf den Finanzmärkten

m e n k ö n n e n bei f e s t e r i n t e r n e r R e n d i t e

mehr

inve-

stieren. D i e s e N e u i n v e s t i t i o n w i r d j e d o c h k a u m

schnell

g e n u g e r f o l g e n k ö n n e n , um die K u r s s t e i g e r u n g e n

aufzu-

fangen, v i e l m e h r w i r d der h ö h e r e A k t i e n k u r s

zunächst

für einen A u s g l e i c h auf dem F i n a n z i e r u n g s m a r k t

sorgen,

und erst n a c h D u r c h f ü h r u n g der I n v e s t i t i o n ist

ceteris

paribus

mit e i n e m n e u e n l a n g f r i s t i g e n G l e i c h g e w i c h t

zu

rechnen. Eine g r a p h i s c h e E r l ä u t e r u n g des Z u s a m m e n h a n g e s

gibt

Abb. ^.7- Eei g e g e b e n e n A n g e b o t s f u n k t i o n e n für K r e d i t e und E i g e n k a p i t a l l a s s e n sich für a l t e r n a t i v e s K aus (4.37), (4.38) u n d (4.35) die F i n a n z i e r u n g s k o s t e n m i t t e l n , die " L e v e r a g e - k o m p a t i b e l " sind. Die Kurve rierte

oder

er-

"1-kompatibel"

in Abb. 4.7 m ö g e die so

struktu-

A n g e b o t s f u n k t i o n an F i n a n z i e r u n g s m i t t e l n im A u s -

g a n g s s t a d i u m w i e d e r g e b e n . Die H y p e r b e l n b e s t i m m e n

die

interne V e r z i n s u n g des K a p i t a l s , b e z o g e n auf d e n Zeitwert K: r. K

X„pK

(4.40)

K

•pKj/K

pK0

R'

7t K

pK,

Abb.

4.7

K u r z - und l a n g f r i s t i g e s G l e i c h g e w i c h t auf dem A k t i e n - und K r e d i t m a r k t

Vermögensentscheidungen der Nichtbanken

Der Ausgangszustand A stelle das oben apostrophierte langfristige

Gleichgewicht

(K = p K Q , r^ = X^) dar. Er-

höht sich nun das 1-kompatible Angebot - z.B. infolge einer Verschiebung der Angebotskurve für Eigenkapital • so steigen die Aktienkurse (und damit der Zeitwert des Kapitalstocks), die Finanzierungskosten sinken auf r^ (Punkt B). Langfristiges Gleichgewicht herrscht erst wieder, wenn durch Neuinvestitionen der Bestand an Realkapital auf K^ gestiegen ist (Punkt C). Die Situation B in Abb. 4.7 charakterisiert ein Bestandsgleichgewicht

auf den Märkten für Kredite und

Eigenkapital, lediglich der Markt für Realkapital befindet sich nicht im Gleichgewicht. Solange der Gütermarkt ausgeklammert bleibt und nur die Finanzmärkte untersucht werden, kann also B als kurzfristiges oder transitorisches Gleichgewicht bezeichnet werden. Allerdings ist die oben skizzierte Bewegung von B und C als Folge einer Erhöhung des Kapitalstocks

keineswegs die

einzig mögliche Interpretation, die Anpassung könnte 1 ebenso über das Preisniveau erfolgen; eine Preis- und Mengendynamik als Folge des Ungleichgewichts auf dem Kapitalmarkt käme der Realität wohl am nächsten. Wie auch immer der Anpassungsprozeß aussieht: Ein transitorisches Gleichgewicht auf den Finanzmärkten (K i pK bzw. X K 4 r R ) signalisiert die Übertragung eines Impulses aus dem finanziellen Bereich der Volkswirtschaft auf dem Gütermarkt. Als Indikator für einen solchen Impuls soll im folgenden in Anlehnung an Tobin 2 und B r a m a r d der Quotient aus Zeitwert und Anschaf1 Vgl. zu einem solchen Ansatz in der Wicksell'sehen Tradition Beckmann (9). 2 Brainard-Tobin (15), Tobin (1^3).

140

Zur Rolle des Bankensektors auf den Finanzmärkten

fungswert gewählt

^

~

(der " r e l a t i v e " Zeitwert) des

Kapitalstocks

werden:

pK

Ist q >

^ 1 (q
1, w e n n

also B e w e r t u n g s d i f f e r e n z e n a u f t r e t e n ) , so liegt es n a h e , die m a r g i n a l e n K a p i t a l k o s t e n auf d e m N i v e a u zu h a l t e n ,

Interaktion der Finanzmärkte

141

das jederzeit den gewünschten Zugang zum Markt für Finanzierungsmittel

erlaubt.

4.3 Interaktion der Finanzmärkte 4.3.1 Das Modell Wir wiederholen zunächst die Verhaltensfunktionen der drei privaten Sektoren. Für die Banken war in (4.10) bis (4.12) abgeleitet worden: R

B

=

0(rL>rG)DB>

G

B

=

^ L ' ^ V

L

B

=

^rL'rG)DB'

P

L




P

G




X

G < °>

mit p + y + * = 1

und

p^ + y^ +

= 0 , i = L,G .

Für die Bestandsnachfrage der Haushalte bis

folgt aus

(4.28)

(4.30):

R h = k [ m ( r A ) W v + zY],

m' = m A < 0,

D h = (l-k)[m(r A )W v + zY], 1 p^ ist die partielle Ableitung nach dem Zinssatz r^; entsprechendes gilt für die übrigen Symbole der Ableitungen. Es wird ferner unterstellt, daß p L < 0, Kasse also ein Substitut

auch zu den Krediten ist.

142

Zur Rolle des Bankensektors auf den Finanzmärkten

A h = [l-m(r A )]W v , wobei W v = W - zY. Für die Bestandsnachfrage der Unternehmen gilt nach (4.37) und (4.38) unter Berücksichtigung von (4.41) Ay = [1 - l(r A ,r L )]qpK ,

1 A > 0,

1L < 0 ,

Ly = l(r A ,r L )qpK , wobei nach (4.36), (4.40) und (4.4l) die folgende Beziehung zwischen relativem Zeitwert des Kapitalstocks und den 1-kompatiblen Kapitalkosten besteht:

r

=

1 1

"

Ur

A'rI?l

r

A

+

^

A

'

^

L

•

^

^

Es sei unterstellt, daß der Markt für Bankeinlagen immer im Gleichgewicht ist: D h = D ß = D.

(4.43)

Genau genommen handelt es sich hier um keinen Markt im üblichen Sinne; es gibt kein Ungleichgewicht, keinen Anpassungsmechanismus - die Pläne werden immer realisiert . 1 Von den übrigen vier Bestandsmärkten stellt einer nur die Schattenbewegungen der anderen drei dar und kann bei der Betrachtung ausgeklammert werden. Dieser "Schattenmarkt" ist ten -

- unter analytischen Gesichtspunk-

beliebig wählbar, wir hatten jedoch oben ausge-

1 Vgl. die Ausführungen in Teil 4.2.1.

143

Interaktion der Finanzmärkte

führt, w e s h a l b der G e l d m a r k t in der R e a l i t ä t am e h e s t e n diese R o l l e s p i e l e n dürfte: G e l d ist T a u s c h m i t t e l

auf

allen M ä r k t e n , A k t i e n u n d W e r t p a p i e r e d a g e g e n w e r d e n nur

auf den M ä r k t e n g e h a n d e l t , die diese

Bezeichnung

tragen. Der G e l d m a r k t w i r d also im f o l g e n d e n

ausgeklam-

mert . Aus d e n G l e i c h g e w i c h t s b e d i n g u n g e n

für die

verbleibenden

drei M ä r k t e Äu

=

SH

=

X

(4.44)

Ly

=

Lß

= L

(4.45)

GD D

=

G

= G

(4.46)

erhält m a n d u r c h S u b s t i t u t i o n drei G l e i c h u n g e n in den Zinssätzen r A , r L und r Q : [l

-

l ( r A , r L ) ] qpK -

[ 1 - m(r A )] Wv = 0

,

(4.47)

l(rA,rL)qpK - X(rL,rQ)D

= 0,

(4.48)

G

= 0,

(4.49)

- Y(rL,rG)D

wobei Wv = qpK + R + G D

zY ,

= ( l - k ) { m ( r A ) [ qpK + R + G - zY] X,

(4.50) + zY},

(4.51)

(4.52)

144

Zur Rolle des Bankensektors auf den Finanzmärkten

Das System (4.47) bis (4.52) hat für feste

Koeffizien-

ten k und z sechs Freiheitsgerade; wenn die Zinssätze endogen erklärt werden sollen, müssen p, K, R, G, Y und exogen bestimmt sein. Existiert für gegebene Werte dieser exogenen Variablen eine Lösung des Systems

(4.47)

bis (4.52) bei eindeutigen und positiven Zinssätzen r^, r^ und r G , so kann man das Gleichgewicht wie in dem folgenden Blockschaltbild

(Abb. 4.8) kausal

interpre-

tieren .

R 1=3-

•G

K3-

X

1=3-

P

IO-

•K

K

Abb. 4.8 Interaktion der einzelnen Finanzmärkte

Daß q als einzige Ausgangsgröße dargestellt w i r d , ist willkürlich und ein Vorgriff auf die

Stock-Flow-Analyse

in Kapitel 5' Jedem Sozialprodukt Y ist - bei Konstanz der übrigen exogenen Variablen - ein bestimmter relativer Zeitwert des Kapitals q oder eine bestimmte

Kapital-

Interaktion der Finanzmärkte

145

rendite r r

K

=

q

^

zugeordnet, bei der Gleichgewicht auf den Finanzmärkten herrscht.

4.3.2 Dynamische Eigenschaften In der späteren Analyse soll unterstellt werden, die Finanzmärkte befänden sich immer im Gleichgewicht, d.h. sie reagierten auf Veränderungen mit einer unendlich hohen Anpassungsgeschwindigkeit. Diese Annahme ist nicht ganz abwegig, denn die Beschaffung von Informationen ist auf diesen sehr entwickelten M ä r k t e n relativ vielfach handelt es sich um Punkt-Märkte

einfach,

(Börsen), und

Transaktionen können durch einen Federstrich oder per Telefon durchgeführt werden. Gleichwohl ist es notwendig zu untersuchen, ob das Gleichgewicht auf diesen Märkten stabil ist, ob also das System nach einer exogenen Störung wieder zur Ruhe kommt oder sich weiter vom Gleichgewichtszustand entfernt. D a Existenz und Eindeutigkeit des Gleichgewichts

einfach

postuliert, die einzelnen Verhaltensfunktionen nicht über ihren gesamten Geltungsbereich untersucht wurden, kann auch hier nur geprüft w e r d e n , ob das System nach Störung eines Gleichgewichtszustandes Ruhelage einnimmt

wieder eine neue

(lokale Stabilität). Ist das System

nicht stabil, so sind komparativ-statische Aussagen bedeutungslos, denn sie charakterisieren dann Zustände oder Variablen-Konstellationen, die nie (auch nicht tendenziell) erreicht werden.

146

Zur Rolle des Bankensektors auf den Finanzmärkten

Zunächst liegt es nahe a n z u n e h m e n , daß eine frage n a c h Kredit

übernach-

- w e l c h e r Art a u c h immer -

die

Kre-

d i t g e b e r v e r a n l a ß t , ihre Z i n s f o r d e r u n g e n z u e r h ö h e n , und daß ein Ü b e r a n g e b o t an F i n a n z i e r u n g s m i t t e l n

zu

Z i n s s a t z s e n k u n g e n führt. F ü r die h i e r

untersuchten

M ä r k t e h i e ß e das, w e n n m a n von festen

Anpassungsge-

schwindigkeiten e A , e L und e Q £

A

( Ä

L

( L

*A

=

*L

=

e

tG

=

eG(G

ausgeht: (ik53)

U " V > U-

L

B>'

- Gß).

.55)

M a n könnte statt der G l e i c h u n g

Cl.53) a u c h eine A n p a s -

sung von h, d e m Kurs der A k t i e n , oder v o n q, dem t i v e n Z e i t w e r t des K a p i t a l s t o c k s , u n t e r s t e l l e n .

relaWenn

m a n j e d o c h die B e z i e h u n g z w i s c h e n Kurs und Zins e i n e s W e r t p a p i e r e s als Definition

einer der b e i d e n G r ö ß e n b e -

t r a c h t e t , die a u c h im U n g l e i c h g e w i c h t g i l t , so k a n n es nur eine

selbständige Differentialgleichung

geben.

U m das S y s t e m auf lokale S t a b i l i t ä t zu ü b e r p r ü f e n , m a n ü b l i c h e r w e i s e eine r

=

Variablentransformation

x r - r

d u r c h , w o b e i r x der V e k t o r der

Gleichgewichtszinssätze

ist, u n d l i n e a r i s i e r t . M a n erhält dann das S y s t e m von h o m o g e n e n f

=

führt

e [B ] r

folgende

Differentialgleichungen:

.

H i e r ist B die M a t r i x der p a r t i e l l e n

(1.56) Ableitungen.

Interaktion der Finanzmärkte

147

Läßt sich n u n z e i g e n , daß die M a t r i x eine n e g a t i v e H a u p t d i a g o n a l e b e s i t z t u n d alle ü b r i g e n E l e m e n t e n e g a t i v sind ( B r u t t o - S u b s t i t u t i o n a l i t ä t

nicht-

der F i n a n z i e -

r u n g s m i t t e l ) , so folgt aus dem W a l r a s ' s e h e n G e s e t z , d a ß das S y s t e m der D i f f e r e n t i a l g l e i c h u n g e n le

Stabilität).

s t a b i l ist

(loka-

1

Infolge des v a r i a b l e n A k t i e n k u r s e s bzw. des v a r i a b l e n q tritt e i n b e s o n d e r e s P r o b l e m auf: N a c h f r a g e u n d A n g e b o t auf d e n M ä r k t e n r e a g i e r e n nicht n u r auf

Zinssatzvaria-

t i o n e n , s o n d e r n es gibt a u c h g e g e n l ä u f i g e , d u r c h Zinssatzänderungen ausgelöste Kurseffekte

diese

(Niveaueffek-

te). W ä h r e n d m a n zeigen k a n n , d a ß (4.56) für festes q s t a b i l ist

(d.h. die e i n z e l n e n F i n a n z i e r u n g s m i t t e l

in B e z u g auf die Z i n s s ä t z e B r u t t o - S u b s t i t u t e ) ,

sind

führt

die B e r ü c k s i c h t i g u n g v o n (4.52) t e n d e n z i e l l zu i n s t a b i len N a c h f r a g e - bzw.

Angebotskurven.

H i n r e i c h e n d für lokale S t a b i l i t ä t sind n e b e n den b i s h e r i g e n A n n a h m e n , i n s b e s o n d e r e ü b e r die F o r m der L e v e r a g e Funktion

(4.39) bzw.

(4.36), die f o l g e n d e n b e i d e n Bedin-

gungen : r 3r

L

_ aAjj 3q

3q

d.h. der direkte

I8 S - < 0 , r L E f f e k t , den eine

(4.57) Kreditzinsvariation

a u f die N a c h f r a g e der U n t e r n e h m e n n a c h E i g e n k a p i t a l ü b t , darf nicht v o n d e m i n d i r e k t e n N i v e a u e f f e k t pensiert werden, d(L/Ä)

überkom-

und

L/A

1 Vgl. Quirk-Saposnik

(h

(112), S. 171 f.

aus-

148

Zur Rolle des Bankensektors auf den Finanzmärkten

d.h. die Elastizität des gewünschten Leverage in bezug auf das relative Kostenverhältnis r A / r L muß größer als Eins sein. Wenn die Annahme aufrechterhalten wird, daß eine Erhöhung des

Fremdkapital-Eigenkapital-Verhältnis-

ses wegen des steigenden Liquiditätsrisikos höhere Kostendifferenzen verlangt

zunehmend

(6" < 0) - und diese

Annahme schien plausibel - , so ist damit der Grundstein für eine tendenziell instabile Kreditnachfrage

gelegt:

Die Veränderung des Leverage als Reaktion auf Zinssatzänderungen kann so schwerfällig werden, daß die Selbstregulierung des Systems über den Zinsmechanismus mehr gewährleistet

nicht

ist.

Eine graphische Erläuterung wird in Abb. 4.9 gegeben. Führt eine Störung der Märkte dazu, daß r./r.

Stabiler Bereich der Leverage-Funktion über ( r A ^ r L ^ m a x

h

^ - n a u s steigt, so ist die

stabilisie-

rende Wirkung des Zinsmechanismus nicht mehr gewährleistet, da jetzt für Veränderungen der Kredit- bzw. Eigen-

149

Interaktion der Finanzmärkte

kapitalnachfrage s i n d , daß die

so starke Z i n s ä n d e r u n g e n

(destabilisierenden)

notwendig

Kurseffekte

dominant

w e r d e n können. In die A n a l y s e ist b e w u ß t nur ein W e r t p a p i e r

einbezogen

w o r d e n , das e i n e n v a r i a b l e n M a r k t w e r t hat. W ü r d e n n e b e n A k t i e n n o c h l a n g f r i s t i g e W e r t p a p i e r e des S t a a t e s

eine

R o l l e s p i e l e n , so w ü r d e dieses K u r s - Z i n s - P r o b l e m

nicht

n u r b e i H a u s h a l t e n u n d U n t e r n e h m e n , s o n d e r n a u c h bei d e n B a n k e n a u f t a u c h e n , u n d es steht zu v e r m u t e n , daß die F ä h i g k e i t der F i n a n z m ä r k t e zur S e l b s t r e g u l i e r u n g

weiter

eingeschränkt würde. Für diesen allgemeinen Fall

kann

m a n a u f g r u n d der o b i g e n A n a l y s e etwas v a g e

formulieren,

d a ß die S t a b i l i t ä t der B e s t a n d s m ä r k t e g e s i c h e r t ist, solange die S c h w a n k u n g e n der Z i n s s ä t z e e i n g e w i s s e s H ö c h s t m a ß nicht ü b e r s c h r e i t e n . S t ä r k e r e S t ö r u n g e n , die im A u s g a n g s s t a d i u m z u erheblichen

Zinssatzdifferenzen

führen, w e r d e n j e d o c h nicht mit S i c h e r h e i t

absorbiert.

4.3.3 Übertragung eines monetären Impulses Die E i n f l u ß m ö g l i c h k e i t e n des Staates a u f die

Finanz-

m ä r k t e sind in d e m d a r g e s t e l l t e n M o d e l l auf eine

einzige

Politik b e s c h r ä n k t : E i n m o n e t ä r e r Impuls k a n n nur d u r c h U m s t r u k t u r i e r u n g des B a n k e n p o r t e f e u i l l e s Offenmarktpolitik

im R a h m e n

der

(OMP) a u s g e l ö s t w e r d e n . In d i e s e m A b -

schnitt soll g e z e i g t w e r d e n , w i e e i n s o l c h e r Impuls e i n z e l n e n F i n a n z m ä r k t e d u r c h l ä u f t u n d die der M a r k t t e i l n e h m e r

die

Entscheidungen

beeinflußt.

Stellt m a n nicht auf die e i n z e l n e n F i n a n z m ä r k t e ,

sondern

auf die S e k t o r e n ab, so läßt sich die S t r u k t u r des M o d e l l s w i e folgt

beschreiben:

Zur Rolle des Bankensektors auf den Finanzmärkten

150

Der Staat tritt nur auf dem Geldmarkt

(Markt für

Schatzwechsel) auf. Löst er dort einen Impuls aus, so wird dieser über die Banken auf den Kreditmarkt w e i t e r gegeben. Die Unternehmen reagieren mit einer Änderung ihrer Passivstruktur und die Haushalte entsprechend mit einer Änderung ihrer Kassenhaltung. Die kausale pretation ist dabei gesehen -

Inter-

- vom Mechanismus des Modells her

beliebig, d.h. man könnte die Richtung der

Pfeile zwischen Bankensektor und Publikum auch umkehren oder die vier Variablen anders gruppieren. Durch die Umstrukturierung der privaten

Portefeuilles

ändern sich gemäß (^.52) auch die 1—kompatiblen Finan— zierungskosten, r^. Sinkt z.B. diese Größe, so steigt bei gegebener erwarteter Grenzleistungsfähigkeit

der

Zeitwert des Realkapitals relativ zu den Anschaffungskosten. Dadurch werden die Unternehmen zu Neuinvestitionen angeregt, die Nachfrage nach

Investitionsgütern

steigt. Diese zweite "Phase" der Transmission w i r d nicht untersucht

(gestrichelte Linien des Regelkreises).

Um die Auswirkung einer Offenmarktpolitik auf die einzelnen Pinanzmärkte zu ermitteln, ist das System

(4.^7)

bis CJ.52) total zu differenzieren und für dR

=

- dG

nach den jeweils relevanten Variablen aufzulösen. Man

Interaktion der Finanzmärkte

151

erhält für die einzelnen Zinssätze und für q dr, a r

dr p
0): (4.60)

Kreditschöpfungsmultiplikator,

Zur Rolle des Bankensektors auf den Finanzmärkten

154

der unter der Annahme abgeleitet wird, daß Zinsüberlegungen der Bank nur eine untergeordnete Rolle

spielen:

Die Überschußkasse, die sich im Zuge der Offenmarktoperationen bei den Banken bildet, w i r d unabhängig Höhe

des Zinssatzes

ausgeliehen. Es dürfte

von

der

einleuchten,

daß in einem solchen Fall der expansive Effekt

(Senkung

der Zinssätze, Erhöhung des relativen Zeitwerts des Realkapitals) oeteris induzierter

paribus

geringer ist als bei zins-

Kreditschöpfung.

Die Banken stellen die erste Hürde dar, die ein vom Staat ausgelöster monetärer Impuls überwinden muß. F u n gieren sie nicht nur als verlängerter Arm der Zentralbank, sondern betreiben eine kosten- bzw.

zinsorien-

tierte Aktivplanung, so versickert ein Teil der expansiven Wirkung der OMP schon auf der ersten Stufe des Prozesses, im Geschäftsbankensektor. Zwar kann die Zentralbank die private Geldmenge autonom kontrollieren (geschlossene Wirtschaft), um einen monetären von bestimmter Wirkung bei den Nichtbanken

Impuls

auszulösen,

benötigt sie jedoch mehr "Munition" als im Falle eines passiven Bankensystems. Abschließend sei kurz die Wirkung eines Impulses sucht, der auf dem Gütermarkt

unter-

ausgelöst werden könnte,

beispielsweise durch Erhöhung der notwendigen T r a n s a k tionskasse infolge eines gestiegenen

Sozialprodukts

(Handelsvolumens). Die Haushalte verkaufen daraufhin Aktien, um ihre L i quidität zu erhöhen. Das führt zu einem Kursverfall und damit für die Unternehmen zu sinkenden relativen Kosten der Fremdfinanzierung. Liegen die Banken "an der Kette", d.h. halten sie ihren Reservesatz p konstant und vergeben keine zusätzlichen Kredite, welcher Zins auch immer

Interaktion der Finanzmärkte

155

ihnen g e b o t e n w i r d , so bleibt der a u s g e l ö s t e Impuls auf d e n A k t i e n m a r k t b e s c h r ä n k t : der K u r s v e r f a l l setzt

sich

solange f o r t , bis die H a u s h a l t e ihren vorhandenen

Kas-

s e n b e s t a n d a u f g r u n d der g e s t i e g e n e n A k t i e n r e n d i t e

als

ausreichend

empfinden.

R e a g i e r e n d a g e g e n die B a n k e n , d.h. s i n d sie b e r e i t , b e i h ö h e r e n Z i n s s ä t z e n a u c h m e h r K r e d i t e zu v e r g e b e n K o s t e n d e r R e s e r v e h a l t u n g ) , so erhöht s i c h die G e l d m e n g e und der k o n t r a k t i v e Effekt des

(auf

private

Impulses

(Erhöhung der Z i n s s ä t z e , sinkendes p r i v a t e s V e r m ö g e n ) wird

abgeschwächt.

D a s "aktive" B a n k e n s y s t e m , w i e es im o b i g e n M o d e l l b e s c h r i e b e n w u r d e , übt damit eine d o p p e l t e F u n k t i o n aus: Es sorgt d a f ü r , daß v o m Staat a u s g e l ö s t e m o n e t ä r e p u l s e t e i l w e i s e schon auf d e n F i n a n z m ä r k t e n

Im-

versickern,

und schwächt L i q u i d i t ä t s e n g p ä s s e d e r W i r t s c h a f t a b , die im Zuge e i n e r r e a l e n E x p a n s i o n a u f t r e t e n . Für die t r a ditionelle LM-Analyse kann man auch zusammenfassen: endogen bestimmter

zinsabhängiger Geldmenge

die L M - K u r v e flacher u n d v e r s c h i e b t Bankensystems.

verläuft

sich bei Variati-

onen der G e l d b a s i s w e n i g e r stark als im F a l l e "passiven"

Bei

eines

5. Interdependenz monetärer und realwirtschaftlicher Entscheidungen

5.1 Einkommensbestimmung und Vermögensänderung in der Stock-Flow-Analyse Die Kreditveränderung in der skizzierten Wirtschaft kann analog zur Bestandsstruktur

(Abb. 4.1) als Kreis-

laufschema (Abb. 5.1) dargestellt werden, wobei die Pfeile nur Gültigkeit haben bzw. sinnvoll zu interpre-

Abb. 5.1 Änderungen der Vermögensstruktur tieren sind, wenn die Veränderungen der einzelnen Bilanzpositionen ein positives Vorzeichen aufweisen. Aus dem Kreislauf folgt ferner die Veränderung des privaten Vermögens AW =

AK

+

AVS.

(5.1)

Einkommensbestimmung und Vermögensändening in der Stock-Flow-Analyse

157

Wenn man AW

=

SH

,

AK

=

I , AVS

setzt, so erhält m a n aus ohung S

H

für den

E I

=

-S S f c

(5-1) die

Finanzierungsglei-

Gütermarkt:

(-Sst).

+

Der P i n a n z i e r u n g s ü b e r s c h u ß der H a u s h a l t e ist in e i n e r geschlossenen Volkswirtschaft

i d e n t i s c h mit dem F i n a n -

z i e r u n g s d e f i z i t v o n Staat u n d U n t e r n e h m e n . S o l a n g e n u r definiert u n d der R a h m e n der v o l k s w i r t s c h a f t l i c h e n G e s a m t r e c h n u n g nicht v e r l a s s e n w i r d , t r e t e n h i e r k e i n e P r o b l e m e auf. W i l l m a n j e d o c h zur I=SGleichgewichtsbedingung

ü b e r g e h e n , so m u ß g e p r ü f t

wer-

den, a) ob die e i n z e l n e n Größen. (Geld)ströme o d e r B u c h w e r t v e r ä n d e r u n g e n d a r s t e l l e n , und b) w e l c h e Art von G r ö ß e n Ströme) geplant

(d.h. W e r t v e r ä n d e r u n g e n

oder

werden.

D i e s e s P r o b l e m taucht immer d a n n a u f , w e n n sich w ä h r e n d einer P e r i o d e P r e i s e oder Kurse v e r ä n d e r n : Die G e l d ströme sind nicht m e h r i d e n t i s c h mit den W e r t v e r ä n d e r u n g e n v o n B i l a n z p o s i t i o n e n , d.h. der Wert

einer

Kre-

d i t b e z i e h u n g k a n n sich v e r ä n d e r n , ohne daß eine M a r k t t ä t i g k e i t s t a t t g e f u n d e n hat man

(Geld g e f l o s s e n ist). W e n n

definiert

S„ i A W 1

,

1 V g l . Stobbe (138), S. 132: "In j e d e m F a l l erhöht sich das R e i n v e r m ö g e n eines Haushalts um d e n B e t r a g der Ersparnis."

158

Interdependenz monetärer und realwirtschaftlicher Entscheidungen

so liegt es n a h e , die E r s p a r n i s nicht m e h r als S t r o m g r ö ß e , s o n d e r n als W e r t v e r ä n d e r u n g zu

interpretieren.

D a b e i b l e i b t o f f e n , ob das so s p e z i f i z i e r t e S^ a u c h eine Zielvariable

der H a u s h a l t e d a r s t e l l t , ob d i e ge-

p l a n t e n K o n s u m a u s g a b e n sich an der Höhe des

laufenden

("verdienten") E i n k o m m e n s oder an der V e r ä n d e r u n g gesamten Kaufkraft

der

ausrichten.

V o n einem r a t i o n a l h a n d e l n d e n W i r t s c h a f t s s u b j e k t

wird

m a n e r w a r t e n k ö n n e n , daß es B u c h g e w i n n e aus V e r m ö g e n s b e s i t z , die j e d e r z e i t in G e l d t r a n s f o r m i e r b a r s i n d , b e i der B e s t i m m u n g s e i n e s v e r f ü g b a r e n E i n k o m m e n s nicht

ver-

n a c h l ä s s i g t . D a s h e i ß t , auf das v o r l i e g e n d e M o d e l l ü b e r t r a g e n : K u r s e r h ö h u n g e n bei den A k t i e n stellen

"konsu-

m i e r b a r e s " E i n k o m m e n d a r , d a sie j e d e r z e i t d u r c h V e r käufe a m Markt in G e l d v e r w a n d e l t w e r d e n

können.1

E i n letztes P r o b l e m t a u c h t s c h l i e ß l i c h auf in Z u s a m m e n h a n g mit der F i n a n z i e r u n g der I n v e s t i t i o n e n . G e m ä ß

ih-

rer L e v e r a g e - P u n k t i o n w e r d e n die U n t e r n e h m e n zum T e i l neue Kredite a u f n e h m e n , zum T e i l A k t i e n e m i t t i e r e n . zu ist der E m i s s i o n s k u r s f e s t z u l e g e n . W i r w o l l e n n ä c h s t z e i g e n , d a ß die Höhe des E m i s s i o n s k u r s e s

Da-

zufür die

A k t i o n ä r e k e i n e R o l l e s p i e l t , u n d w e r d e n dann a u f das oben s k i z z i e r t e P r o b l e m der E r s p a r n i s b i l d u n g

eingehen.

5.1.1 Ausgabe neuer Aktien: Emissionsgewinne der Alt-Aktionäre Es sei, u m die D a r s t e l l u n g zu v e r e i n f a c h e n , v o n e i n e m U n t e r n e h m e n a u s g e g a n g e n , das nur

Eigenfinanzierung

t r e i b t . D e r N o m i n a l w e r t der A k t i e n

(=Stückzahl)

besei

1 V g l . zu d i e s e m K o n z e p t S h e l l - S i d r a u s k i - S t i g l i t z

(126).

Einkommensbestimmung und Vermögensänderung in der Stock-Flow-Analyse

159

gleich dem Buchwert des Anlagekapitals: pK

=

(5.2)

A .

Ferner sei die laufende (und weiterhin erwartete) Dividende pro Aktie X K , die vom Markt verlangte Rendite r^ liege darunter, so daß sich ein Kurs

(5.3)

h eingespielt habe.

1

Das Unternehmen plane nun Investitionen in Höhe von I

=

pAK

und biete den Aktionären an, neue Aktien bei einem Bezugsverhältnis von AA/A zum Emissionskurs h zu kaufen. Ist der durch die Investitionen erzielte Gewinnzuwachs X K pAK und sind die neuen Aktien gleichberechtigt, so wird nach Durchführung der Investition eine Dividende von X K (pK + pAK) auf einen Nominalwert der Aktien von A + AA verteilt, so daß sich bei unveränderter Marktrendite r

1 Das Unternehmen schüttet jeweils den gesamten Gewinn aus, d.h. es betreibt keine Selbstfinanzierung.

160

Interdependenz monetärer und realwirtschaftlicher Entscheidungen

ein neuer Kurs X„(pK + p&K) h

l

h

=

+ Ah

=

W A

• AA)

einstellen wird. Jeder Alt-Aktionär kann neben der Dividende X„ mit i\ einem Kursgewinn in Höhe von Ah

=

ht

-

(5.5)

h

rechnen, und der Wert des Bezugsrechts pro alte Aktie beträgt (hj - h) M

.1

(5.6)

Wenn der Aktionär sowohl die Kursgewinne als auch den Wert der Bezugsrechte jederzeit durch Verkäufe am Markt realisieren kann, so wird er zwischen beiden Formen der Wert Steigerung nicht differenzieren und sich den Gewinn aus der Neuemission durch Addition von (5-5) und (5.6) berechnen: g

=

Ah +

[(Ah+h) - h]jp

bzw. g

=

Ah [ 1 + M ]

+

(h

_ h) M

.

(5.7)

Durch Einsetzen von (5.1)), (5-3) und (5.2) ergibt sich: g

=

h

'P

A

V

AA1

+ (h - h) TT •

(5.8)

1 Wenn der Emissionskurs genügend hoch gewählt wird, kann diese Größe auch negativ werden.

Einkommensbestimmung und Vermögensänderung in der Stock-Flow-Analyse

161

Gemäß (5.8) verbuchen Alt-Aktionäre bei einer PariEmission, d.h. bei h = 1

und

pAK = AA

einen Gewinn pro Aktie in Höhe von g

=

0 • (h - 1)

.

Erfolgt die Neuemission zum herrschenden

Marktkurs,

d.h. gilt h = h

und

pAK = hAA,

so ergibt sich g = (h - 1) f^ + 0 . Entsprechendes gilt für jeden beliebigen anderen Emissionskurs: sofern die Marktrendite unverändert bleibt, ist der Gewinn, der auf jede alte Aktie

ent-

1

fällt,

g = (h - 1) M

.

(5.9)

Im Falle der Pari-Emission ist diese Größe identisch mit dem Wert des Bezugsrechts, sonst setzt sie sich zusammen aus der erwarteten Kurssteigerung und dem (möglichen) Erlös aus Bezugsrechtverkäufen. Handelt es sich bei den Aktien um nennwertlose Stücke, die von dem Unternehmen selbst vertrieben werden, so ist (5-9) das Agio, das im vorliegenden Modell nicht den Rücklagen

1 Vgl. die ähnliche Überlegung von Moore (9^) zur Dividendenpolitik.

Interdependenz monetärer und realwirtschaftlicher Entscheidungen

162

zugewiesen, sondern an die Aktionäre ausgeschüttet

wür-

de. Die Wahl des Emissionskurses und die Art der Emission (freihändiger V e r k a u f oder Bezugsrechthandel) lediglich für den Geldstrom,

sind

nicht aber für die W e r t v e r -

änderung der Aktien von Bedeutung. Wir wollen das Ergebnis auf die Analyse des gesamten Unternehmenssektors übertragen und zu kontinuierlicher Schreibweise übergehen. Aus dem Kreislaufschema in Abb. 5.1 ergibt sich als Bilanz-Änderungsgleichung der Unternehmen dK

=

dÄ + dL

oder, wenn man K und Ä durch die Ausdrücke (il.i)l) und (4.21)

substituiert,

dCqpK)

=

d(hA) + dL.

(5.10)

Wird eine Pari-Emission zur Finanzierung der Investition unterstellt, d.h. p dK

=

dL + dA,

und werden die neuen Aktien auch bezahlt,

so bleibt den

Aktionären ein Wertzuwachs in Höhe von d(hA) - dA

=

d(qpK) - pdK.

(5.11)

Die Aktionäre beteiligen sich an der Finanzierung mit dem Betrag dA, wertmäßig

kostet sie die Investition je-

doch dA - [Adh + (h - l)dA], dabei sind die Ausdrücke in der eckigen Klammer identisch mit der Kursveränderung bzw. dem Agio (hier: Wert

163

Einkommensbestimmung und Vermögensänderung in der Stock-Flow-Analyse

der Bezugsrechte). Wenn die rechte Seite von (5.11) verwendet und die laufende Dividende XKpK - r L L berücksichtigt wird, so ergibt sich ein Gesamtgewinn der Aktionäre in Höhe von E a = X K p K - r L L + qpK[|2 +

+ ( q -i) P dK.

(5.12)

Rechnen die Haushalte mit einer positiven Preis- bzw. Kursentwicklung und wegen q > 1 mit Neuinvestitionen, d.h. antizipieren sie einen Gesamtgewinn der Aktien (Dividende + Buchgewinn) in Höhe von 1 e E* = X K p K - r L L + q p K [ ^ - +

e

+ (q-l)pdK e ,

so revidieren sie entsprechend ihre Erwartungen über die Rendite; die Analyse der Bestandsmärkte, wie sie in Kapitel

vorgenommen wurde, hat dann keine Gültigkeit

mehr.

5.1.2 Ersparnis und Vermögensbildung der Haushalte Nimmt man an, die Banken würden Zinsgewinne jeweils an die privaten Haushalte transferieren (also kein eigenes Vermögen aufbauen), so erhalten die Haushalte als lau1 Der hochgestellte Index e bezeichnet Erwartungsgrößen

164

Interdependenz monetärer und realwirtschaftlicher Entscheidungen

fendes Einkommen das gesamte Sozialprodukt

zuzüglich

der staatlichen Zinszahlungen auf Schatzwechsel, also Eh

=

Y + rQG.

(5.11)

Der Staat möge zur Finanzierung der Zinsen und anderer Ausgaben eine T

=

Pauschalsteuer

T + rQG

(5.15)

erheben, wobei T die Aktionsgröße sei, so daß sich für das laufende verfügbare Einkommen Yv

=

Y - T

(5.16)

ergibt. Planen die Haushalte, einen bestimmten Prozentsatz c dieses Einkommens zum Kauf von Konsumgütern zu verwenden, so herrscht Gleichgewicht auf dem Gütermarkt nanzierungsgleichgewicht), (1-c)(Y - T)

=

(Fi-

wenn

pdK + ( C s t - T),

(5.17)

wobei C g t den Eigenverbrauch des Staates und dK die geplanten Realinvestitionen der Unternehmen

darstellen

mögen. Finanziert der Staat ein laufendes Defizit durch Erhöhung des Banknotenumlaufs bzw.. durch Verkauf von Schatzwechseln und legt Einnahmeüberschüsse still bzw. kauft Schatzwechsel Cgt

- T

=

dG + dR,

so lautet die (1-c)(Y-T)

zurück,

=

(5.18)

Gleichgewichtsbedingung pdK + dR + dG .

(5.19)

Enkommensbestimmung und Vermögensänderung in der Stock-Flow-Analyse

165

Die Veränderung des privaten Vermögens dagegen ist nach (5-1): dW

=

qpK

+

+ qpdK + dR + dG ,

(5-20)

so daß sich eine Differenz zwischen der Strömungsgröße (l-c)(Y-T) und der Bestandsveränderung dW in Höhe von dW -(1-c)(Y-T) = qpK[-^ + ^ E ] + (q-l)pdK

(5-21)

ergibt. Ist die linke Seite von (5.17) bzw. (5.19) der geplante

Vermögenszuwachs, so gibt (5.21) die

ungeplan-

te Ersparnis an. Dennoch herrscht auf dem Gütermarkt Finanzierungsgleichgewicht. Antizipieren die Haushalte ihr Einkommen nicht nach (5.16), sondern kalkulieren sie mögliche Kursgewinne oder -Verluste ein, so ist ihr erwartetes verfügbares Einkommen nominal nach (5.13) Y V = Y - T + qpK

+

dßf]

+

(q

_1)pdKe

und real, d.h. unter Berücksichtigung der erwarteten Inflationsverluste, Xv

-

ll P

"

W P

P

^

bzw. XV

=

+ Kdq e

+

(q-l)dK 6 -

Bei einer Konsumfunktion

22)

166

Interdependenz monetärer und realwirtschaftlicher Entscheidungen

lautet dann die Gleichgewichtsbedingung für den Gütermarkt : (1-c)(Y-T)

=

pdK + dR + dG + c [pKdq e + (q-l)pdK e -(R+G)^-].

(5-24)

Ist sie erfüllt und entsprechen die Erwartungsgrößen d q e , dp e und dK e den realisierten Veränderungen, so ist die nach (5-23) geplante Ersparnis gleich dem tatsächlichen Wertzuwachs des privaten Vermögens in der laufenden Periode. Wenn man also Ersparnis gemäß dem eingangs dargestellten Konzept der volkswirtschaftlichen

Gesamtrechnung

definiert als die Vermögensänderung der privaten Haushalte und unterstellt, daß diese Größe auch

geplant

wird, so impliziert S

=

S

, . geplant

zwar Gütermarktgleichgewicht, die Umkehrung gilt jedoch nicht: Private Vermögensbesitzer können von Wertänderungen überrascht werden, obwohl auf dem Gütermarkt Angebot und Nachfrage bei herrschenden Preisen ausgeglichen sind. Nach dem oben Ausgeführten erscheint es fraglich, bei einer Interaktion der Güter- und Finanzmärkte weiterhin von statischen Erwartungen auszugehen, da eine korrekte Darstellung des Stock-Flow-Mechanismus einer Wirtschaft ohne explizite Berücksichtigung des Zeitfaktors kaum möglich ist. Um die Ergebnisse der Bestandsanalyse aus Kapitel 4 weiter verwenden zu können, soll gleichwohl die Annahme aufrechterhalten bleiben, die Marktteilnehmer rechneten nicht mit Wertänderungen. Realisierte Ver-

Ein kurzfristiges Modell mit Keynes'schem Güter- und Arbeitsmarkt

167

änderungen gehen zwar in die Planungen ein, es werden jedoch keine Konsequenzen für die Zukunft gezogen: Alle beteiligten Wirtschaftssubjekte sind lernunfähig. Das entspricht dem Konzept der traditionellen

IS-LM-

Analyse, wie sie die meisten Lehrbücher beherrscht vielfach implizit Grundlage für politische

und

Empfehlungen

ist. Wir werden versuchen, die Ergebnisse aus Kapitel 4 in diesem Rahmen darzustellen und charakteristische Unterschiede aufzuzeigen. Damit ist eine gewisse Vorkorrektur für die Beschreibung des Transmissionsmechanismus getroffen, die nicht ohne Einfluß auf das Gesamtergebnis bleibt, und es darf betont werden, daß die folgende Darstellung nur eine mögliche einzig zwingende -

- keineswegs die

Interpretation des Zusammenspiels

von monetären und realen Entscheidungen in einer Volkswirtschaft

wiedergibt.

5.2 Ein kurzfristiges Modell mit Keynes'schem Güterund Arbeitsmarkt 5.2.1 Güter- und Arbeitsmarkt Zur Ableitung der Leverage-Funktion in Kapitel 4 wurde angenommen, die Unternehmen stünden auf den Faktormärkten in vollständiger Konkurrenz, d.h. um sich am Kapitalmarkt finanzieren zu können, mußten sie zunächst das Realkapital so einsetzen, daß es die größtmögliche dite versprach. Legt man eine allgemeine

Ren-

linear-homogene

Produktionsfunktion X

=

X(K,N)

XN > 0 ,

X K > 0,

X

X

N N < °>

K K < °>

(5.25) X

KN >

0

168

Interdependenz monetärer und realwirtschaftlicher Entscheidungen

zugrunde, so folgt die Bestimmung des Arbeitseinsatzes aus X

n

> £ .

(5.26)

Es wird nur Arbeit nachgefragt, wenn der Reallohnsatz das Grenzprodukt nicht übersteigt. Unterliegt der Arbeitseinsatz von der Angebotsseite her keinen Beschränkungen, so gilt in (5.26) das Gleichheitszeichen. Wir wollen diese Annahme treffen und gleichzeitig unterstellen, daß der Nominallohn tariflich festgelegt, also kurzfristig konstant ist: w = w. Bei diesem Lohnsatz sei das Arbeitsangebot

unendlich

elastisch. Ferner soll wie üblich der Kapazitätseffekt der Investitionen vernachlässigt werden, so daß sich die Produktionsfunktion reduziert X

=

zu

X(K, N).

(5.27)

Die (Strom-)Nachfrage nach Investitionsgütern m ö g e , wie schon gesagt, durch den relativen Zeitwert des einge1 setzten Kapitalstocks bestimmt werden: K

=

I(q)

I'(q) > 0.

(5.28)

Die Konsumnachfrage der Haushalte richte sich nach dem verfügbaren realen Einkommen ("Kaufkraft"), wobei Wert— änderungen des Vermögens nicht erwartet werden. Analog

1 Der Punkt über einer Variablen soll ihre Ableitung nach der Zeit kennzeichnen.

Ein kurzfristiges Modell mit Keynes'schem Güter- und Arbeitsmarkt

169

zu (5.17) herrscht dann Gleichgewicht auf dem Gütermarkt , wenn C

(l-e)(X -

I(q) +

St "

T

1

(5.29)

wobei für den Staat die Bilanzrestriktion Cst - T

=

R

+

G

(5.30)

gilt. Wenngleich wünschenswert und notwendig, soll eine ausführliche Diskussion der Stabilitätskriterien

unter-

bleiben. Unterstellt man z.B. die folgenden Anpassungsfunktionen N = aN

[ X N ( K , N) - 2 ]

t> = a p

C„ - cT [ I(q) + - ^ 2 - p

(l-c)X(K, N)] ,

(5.31)

so ist das System für gegebenes q lokal stabil, wenn die Eigenwerte der Matrix

NN

-(l-c)X. N

St

cT

negativ sind. Hinreichend dafür ist die Restriktion C

(5.32)

S t " CT > 0.

1 T ist hier die "Netto"-Steuer nach

(5.15).

170

Interdependenz monetärer und realwirtschaftlicher Entscheidungen

Geht man davon aus, daß auf dem Arbeitsmarkt der Reallohn und auf dem Gütermarkt Output (und Beschäftigung) bestimmt werden: X

£>

=

«p [ «

"

X

=

a x [ I(q) +

NP

C„

] - cT

-(l-c)X],

so ist das System für festes q ebenfalls stabil, wenn (5.32) erfüllt ist. Nun bleibt aber q nicht unverändert, sondern reagiert sowohl unmittelbar infolge einer Preisvariation (q ist der Zeitwert des Kapitalstocks relativ zum Preisniveau), als auch mittelbar über die Finanzmärkte. Die Bedingung (5.32) ist also nicht hinreichend für Stabilität des Stock-Flow-Systems, bzw. für einen stabilen (gegen 1 konvergierenden) Zeitpfad von q. Dieses Zeitverhalten des Gesamt-Systems soll jedoch nicht untersucht werden. Für Gleichgewicht auf dem Güter- und Arbeitsmarkt ("Strom-Gleichgewicht") läßt sich (5.31), sofern die Funktionen invertierbar sind, reduzieren auf q

=

(5.33)

q [ X; C s t , T , K , w ]

mit

™

=

[ (1

~c)ii2 " p X N i , l C s t

wenn (5-32) gilt. Die Beziehung che IS-Kurve zu interpretieren: Güter- und Arbeitsmarkt ist bei den Investitionen) nur möglich, bzw. Beschäftigung steigen.

"

cT]]

"

( 5 , 3 i

°

(5-33) ist wie die übliGleichgewicht auf dem steigendem q (steigenwenn auch Sozialprodukt

Ein kurzfristiges Modell mit Keynes'schem Güter- und Arbeitsmarkt

171

Die A n a l o g i e zur IS-Kurve k a n n w e i t e r h e r g e s t e l l t d e n d u r c h U m f o r m u n g von (5.33) in eine

wer-

Zins-Output-Be-

ziehung. A l s I n d i k a t o r für das Z i n s n i v e a u auf d e n B e s t a n d s m ä r k t e n möge die K a p i t a l r e n d i t e len K a p i t a l k o s t e n )

(die

1-kompatib-

dienen:

D a b e i ist zu b e a c h t e n , d a ß X^ die v o n den T e i l n e h m e r n auf den F i n a n z m ä r k t e n erwartete

Grenzleistungsfähigkeit

d a r s t e l l t , die nicht i d e n t i s c h sein m u ß mit der

aktuel-

len, aus der P r o d u k t i o n s f u n k t i o n sich e r g e b e n d e n Setzt m a n in (5-35) die t a t s ä c h l i c h e

Größe.

Grenzleistungsfä-

h i g k e i t e i n , die bei f e s t e m K mit der B e s c h ä f t i g u n g r i i e r t , so erhält m a n a n s t e l l e v o n rK

=

va-

(5.33)

4>(X; C g t , T , K, w ) ,

(5-36)

wobei

J T

-

"

K

1

"

6

*

2

" PXNN

> 0

' (5.38)

3T

cr K, , " - qpl'(q)

< o

Die Darstellung des Strom-Gleichgewichts in der reduzierten Form (5.36) verdeckt die durchaus

fragwürdige

Bestimmung des Preisniveaus in diesem Modell:

Preisstei-

gerungen implizieren eine steigende Beschäftigung und vice versa. Eine expansive Fiskalpolitik z.B. zieht immer Preissteigerungen nach sich, wobei es gleich b l e i b t ,

Ein kurzfristiges Modell mit Keynes'schem Güter- und Arbeitsmarkt

ob die Staat s a u s g a b e n n o m i n a l erhöht

173

(Cgt) oder real

(Cg^/p)

werden.

5.2.2 Die Finanzmärkte Das S y s t e m der B e s t a n d s m ä r k t e , das in K a p i t e l 4 d u r c h die G l e i c h u n g e n

(4.47) - (4.52) b e s c h r i e b e n w u r d e , h a t t e

sechs F r e i h e i t s g r a d e ,

nämlich

p , K, Y, X K , R u n d G. Spaltet m a n das n o m i n a l e V o l k s e i n k o m m e n auf in R e a l e i n k o m m e n und P r e i s n i v e a u Y

=

p X,

(5.39)

so läßt sich das G l e i c h g e w i c h t auf den

Finanzmärkten

a n a l o g zu (5.33) s c h r e i b e n als q

=

q [ p, K, X, X K , R , G] ,

(5.40)

w o b e i die f o l g e n d e n V o r z e i c h e n für die p a r t i e l l e n A b l e i t u n g e n der F u n k t i o n

gelten:

q p < 0, qK < 0, q x < 0, q x

> 0, qR > 0, qQ < 0.

H i e r sind einige A n m e r k u n g e n n o t w e n d i g : Z u n ä c h s t X ^ , w i e schon e r w ä h n t , eine Erwartungsgröße solche nicht u n b e d i n g t i d e n t i s c h mit der

u n d als Grenzleistungs-

fähigkeit des K a p i t a l s , die im P r o d u k t i o n s p r o z e ß stimmt w i r d . F e r n e r ist der finanzierte

ist

be-

Kapitalstock,

der in die V e r m ö g e n s r e c h n u n g e n u n d damit in (5-40) g e h t , nicht z w a n g s l ä u f i g i d e n t i s c h mit d e m

ein-

eingesetzten

K a p i t a l , das in der P r o d u k t i o n s f u n k t i o n e r s c h e i n t

(ob-

174

Interdependenz monetärer und realwirtschaftlicher Entscheidungen

gleich in der Notierung nicht differenziert worden ist). Die Annahme, Investitionen hätten keine Kapazitätseffekte, schließt nicht aus, daß Sparer, die Aktien kaufen und damit Investitionen finanzieren, schon den Zuwachs an Aktien

als Vermögenssteigerung bewerten und nicht

erst den Einsatz der gekauften Invesitionsgüter im Produktionsprozeß. An diesem letzten Punkt läßt sich der Unterschied zur traditionellen LM-Analyse erläutern. Dort spielt das Vermögen der Privaten keine Rolle, lediglich der Kassenbestand wird geplant. Der Stock-Flow-Mechanismus der Vermögensbildung und -struktur ist damit vergleichsweise einfach: Bleibt dig Geldmenge konstant, so fließt die gesamte Ersparnis in die homogene Bestandskategorie "Kapital (Aktien) - Bonds", steigt die Geldmenge, so wird über den Zinsmechanismus ein Teil der Ersparnis in die Kassenhaltung geleitet. Entsprechend führt eine sinkende Geldmenge dazu, daß neben der laufenden Ersparnis auch Teile des vorhandenen Vermögens, die bisher als Kasse gehalten wurden, zur Finanzierung von Investitionen bzw. zum Kauf staatlicher Wertpapiere zur Verfügung stehen. Wenn das vorhandene Vermögen dagegen, wie hier unterstellt, bei der Planung der gewünschten Bestände eine Rolle spielt, so muß auch der Vermögenszuwachs

explizit

berücksichtigt werden: Bestandsgleichgewicht auf den Finanzmärkten zu Beginn und am Ende einer Periode sowie Stromgleichgewicht (Finanzierungsgleichgewicht) während der Periode sind nur möglich, wenn die Wirtschaftssubjekte ihre Bestandsplanung laufend den veränderten Vermögensverhältnissen angepaßt haben.

175

Ein kurzfristiges Modell mit Keynes'schem Güter- und Arbeitsmarkt

Unter dieser Annahme ist die reduzierte Form (5.40) abgeleitet worden, d.h. sie gilt nur, wenn auf allen

Fi-

nanzmärkten die gewünschten Bestände den tatsächlich vorhandenen entsprechen. Folglich muß der

finanzierte

Kapitalstock, also die Größe K in (5.40), von dem produktiv eingesetzten

Kapital immer dann abweichen, wenn

zwischen Finanzierung der Investitionen und Kapazitätswirkung eine gewisse Zeit vergeht. Will man neben dem Kapazitätseffekt auch den StockFlow-Mechanismus der Vermögensbildung ausklammern, so muß man Bestandsungleichgewichte auf den Finanzmärkten zulassen.^ In diesem Falle ist es von entscheidender Bedeutung, welcher Markt als "Schattenmarkt" bzw. als "missing equation" betrachtet wird, da dieser Markt aufgrund des Walras'sehen Gesetzes eine Art Pufferfunktion ausübt. Der Aspekt w i r d unten noch einmal aufgegriffen. Um die Analogie zur IS-LM-Analyse

aufrechtzuerhalten,

soll (5.40) auf eine Beziehung zwischen r K und X reduziert werden. Herrscht Gleichgewicht auf dem Arbeitsmarkt, so kann man p und X K substituieren und erhält rK

=

iji(X; K, R, G)

mit ^X

(5.41) >

^K

>

^R




4>x < 0, $ C rK

=

St

(5.42)

> 0, 4>t < 0

(X, K, R, G),

i|»x > 0, i|) KK > 0, i|R»R < 0, i|»G < 0

0

R + G = C

St

(5.14)

T.

(5.15)

Wenn die Wirtschaftssubjekte ihre Erwartungen über die Produktivität des Kapitals kurzfristig nicht revidieren, so ist der partielle Differentialquotient X negativ, und man erhält aus (5.12) und (5.13) die üblichen Steigungen der IS-LM-Analyse, bei abweichender Interpretation der Kurven (Abb. 5.3). Ein solches Gleichgewicht hat jedoch nur transitorischen Charakter, wenn eine der beiden Stock-Flow-Beziehungen (5.11) oder (5.45) zum Tragen kommt, d.h. wenn ein Teil des Sozialprodukts gespart wird. Ist eine der Änderungsgrößen von Null verschieden, so führt das zu Reaktionen auf den Finanzmärkten und damit zu einer Verlagerung der ip(X)-Kurve. Da die Privaten zwischen verschiedenen Vermögensarten diskriminieren, sind sie auch nicht indifferent hinsichtlich der Aufteilung der

Zuwächse.

'K

X

Abb.

6.3

Kurzfristiges Gleichgewicht auf Strom- und Finanzmärkten

178

Interdependenz monetärer und realwirtschaftlicher Entscheidungen

E i n s o l c h e r E f f e k t tritt auch in der t r a d i t i o n e l l e n L M - A n a l y s e a u f , w e n n die G e l d m e n g e

(M) s i c h im Z e i t v e r -

lauf ä n d e r t , also z.B. b e i N o t e n b a n k f i n a n z i e r u n g laufenden Budgetdefizits. AM

=

IS-

eines

Wenn

C g t - T > 0,

verschiebt

sich die L M - K u r v e von P e r i o d e zu P e r i o d e

nach

rechts. D a die P r i v a t e n z w i s c h e n G e l d u n d " s o n s t i g e n A k tiva" d i s k r i m i n i e r e n , w e r d e n d u r c h AM ^ 0 ihre

Bestands-

p l a n u n g e n t a n g i e r t . W i r d d a g e g e n innerhalb

der

sonstigen

A k t i v a eine V e r s c h i e b u n g v o r g e n o m m e n , z.B.

durch

AB

=

Cgt

- T > 0,

(B = "Bonds")

so b l e i b t die L M - K u r v e l i e g e n , d a die

Wirtschaftssubjek-

te nicht z w i s c h e n K a p i t a l u n d B o n d s d i s k r i m i n i e r e n : die E r s p a r n i s zur F i n a n z i e r u n g von I n v e s t i t i o n e n zum Kauf von B o n d s v e r w e n d e t w i r d , e n t s c h e i d e t den Zinsmechanismus

Ob

oder

sich ü b e r

- für die B e s t a n d s p l a n u n g der p r i v a -

ten Vermögensbesitzer

spielt diese A u f t e i l u n g k e i n e

Rol-

le. In d e m v o r l i e g e n d e n A n s a t z ist eine

Bestandsverände-

r u n g s - D y n a m i k a u c h d a n n e n t h a l t e n , w e n n der Staat in E r s c h e i n u n g tritt

nicht

(Cg t = T = c o n s t . , R = 0 = G ) , d e n n

d u r c h E i n f ü h r u n g des B a n k e n s e k t o r s gibt es m e h r a l s eine

Schuldner-Gläubiger-Beziehung

im p r i v a t e n

Die B a n k e n p r o d u z i e r e n für die U n t e r n e h m e n e i n diges Finanzierungsinstrument

Bereich: selbstän-

(Kredite) u n d b i e t e n

H a u s h a l t e n eine z u s ä t z l i c h e V e r m ö g e n s k a t e g o r i e

nur

an

den (Depo-

siten). Z w a r fließt b e i A b w e s e n h e i t des S t a a t e s d i e E r sparnis der H a u s h a l t e in j e d e m F a l l zu d e n U n t e r n e h m e n , es ist j e d o c h v o n B e d e u t u n g , ob d i e s e r Z u s t r o m

unmittel-

b a r ü b e r d e n A k t i e n m a r k t oder " i n d i r e k t " , d.h. U b e r die

Ein kurzfristiges Modell mit Keynes'schem Güter- und Arbeitsmarkt

179

Banken, erfolgt. Dem üblichen Vorgehen der kurzfristigen makroökonomischen Analyse entsprechend sollen nur drei exogene Störungen untersucht werden, und zwar 1. Expansive OMP der Notenbank ("monetärer Anstoß"), 2. Expansive Piskalpolitik bei ausgeglichenem Budget ("realer Anstoß"), 3. Notenbankfinanziertes Zusatzbudget ("kombinierter Anstoß"). Dabei wird lediglich die Auswirkung für die erste "Periode" angegeben - langfristige Entwicklungen und Anpassungsmechanismen bleiben unberücksichtigt.

5.2.3.1 Expansive

Offenmarktpolitik

Die isolierte Wirkung einer expansiven Offenmarktpolitik (OMP) auf die Finanzmärkte ist in Kapitel 4 untersucht worden. Als Ergebnis stellte sich heraus, daß der expansive (zinssenkende) Effekt umso größer war, je strenger die Banken sich an das Mindestreservekonzept hielten. Die größte Zinssatzsenkung ergab sich im traditionellen Kreditschöpfungsmodell, wenn die gesamte im Zuge der OMP entstandene Überschußreserve fall -

- unabhängig vom Zinsver-

ausgeliehen wurde.

Die Wirkung auf die Finanzmärkte läßt sich durch (5.^3) wiedergeben, wenn total differenziert und dR = - dG 1

1 Das impliziert Budgetausgleich, also C q . = T.

180

Interdependenz monetärer und realwirtschaftlicher Entscheidungen

gesetzt wird: d r K = ifi^dX + ij/^dK + (i|)R - i/jQ)dR . K R

(5.46)

Der Ausdruck in der Klammer ist negativ und gibt den oben apostrophierten Effekt der expansiven OMP auf das Zinsniveau wieder. Im vorliegenden Fall wird dieser Anstoß jedoch teilweise kompensiert durch die Zinssteigerung, die die Investitionsfinanzierung auf den Finanzmärkten auslöst: Wegen ijJK > 0

ist der mittlere Ausdruck

in (5.46) positiv, sofern überhaupt investiert

(gespart)

wird. Dieser Effekt tritt im üblichen LM-Konzept nicht auf, da die Haushalte ihre gesamte Ersparnis über Kreditvermittler -

- eventuell

zum herrschenden Zinssatz an-

bieten. Eine Zinssteigerung tritt erst dann ein, wenn aufgrund der stärkeren wirtschaftlichen Aktivität auf dem Gütermarkt die Transaktionskasse aufgestockt werden muß: Die Haushalte bieten Wertpapiere an, um liquider zu werden, und treiben so den Zins in die Höhe. Im vorliegenden Fall wird schon durch den Sparprozeß eine Zinssteigerung ausgelöst, da die Haushalte laufend ihren Bestand an Zentralbankgeld und Sichteinlagen erhöhen. Bleibt die Geldbasis unverändert, so führt das zu steigenden Zinssätzen auf dem Kreditmarkt. Durch die sich auf den Aktienmarkt übertragende Kursentwicklung werden die Haushalte zwar angeregt, relativ

weniger Kasse zu

halten und mehr Aktien zu kaufen, im Endeffekt erhöhen sich jedoch für die Unternehmen die 1-kompatiblen Kapitalkosten . Wie groß dieser der Wirkung einer expansiven OMP entgegenlaufende Effekt ist, läßt sich nicht allgemein sagen. Zunächst ist er umso größer, je größer die Investitionen

Ein kurzfristiges Modell mit Keynes'schem Güter- und Arbeitsmarkt

181

sind, und man könnte geneigt sein, den Zusammenhang als Banalität zu formulieren: Je weniger "notwendig" eine expansive OMP für das Wirtschaftsgeschehen ist, desto geringer ist auch ihre Wirkung. Damit würde jedoch verdeckt, daß diese Zinssteigerung in erster Linie auf die besondere Art der Vermögensbildung

zurückzuführen ist,

die dem Modell zugrunde liegt. Da die Haushalte ihre Kasse in Relation zum Gesamtvermögen planen, führt jeder Sparprozeß aufgrund der tendenziellen Erhöhung der "Spekulationgkasse" zu einer Zinssteigerung. Das positive i(jk ist also nicht auf die Existenz eines Bankensystems, sondern auf die spezielle Form der Geldnachfragefunktion der Haushalte zurückzuführen. Ein Geschäftsbankensektor, der sich bei der Kreditvergabe nicht nur an der vorhandenen Überschußreserve, sondern auch an dem Zinsniveau ausrichtet, vermindert zwar die Wirkung einer expansiven OMP, da der monetäre Impuls nur abgeschwächt weitergegeben wird (Aufstockung der Reserven wegen sinkender Zinssätze), gleichzeitig mildert er jedoch auch die Liquiditätsverknappung, die im Zuge der Vermögensbildung durch die Haushalte ausgelöst wird (zinsinduzierte Ausweitung des KreditVolumens). Die weiteren Auswirkungen der expansiven OMP auf das Gesamtsystem hängen wesentlich von den Erwartungen der Wirtschaftssubjekte über die Kapitalproduktivität ab. Die Frage, ob X„ konstant bleibt oder mit X variiert, i\ ist auch für die traditionelle IS-LM-Analyse von Bedeu2 tung , also nicht typisch für das hier gewählte Vorgehen. Kalkulieren die Wirtschaftssubjekte die mit der 1 Dieses Ergebnis wurde schon isoliert für die Finanzmärkte in Teil 4.3.3 abgeleitet. 2 S. zu diesem Aspekt Tobin (1^3), S. 21 f.

182

Interdependenz monetärer und realwirtschaftlicher Entscheidungen

E x p a n s i o n des S o z i a l p r o d u k t s k u r z f r i s t i g

einhergehende

S t e i g e r u n g der P r o f i t r a t e in ihre P l a n u n g e n e i n , g e h e n sie z.B. von der laufenden

Kapitalproduktivität X^ aus,

so führt eine E x p a n s i o n v o n X zu e i n e r E r h ö h u n g des rel a t i v e n Z e i t w e r t e s des e i n g e s e t z t e n K a p i t a l s : Die

indu-

z i e r t e n I n v e s t i t i o n e n n e h m e n zu, die (X)-Kurve des Gleichgewichts auf dem Güter- und Arbeitsmarkt

verläuft

flacher. A u c h die E n t s c h e i d u n g e n auf d e n F i n a n z m ä r k t e n werden tangiert.

Infolge der g e s t i e g e n e n

Gewinnerwar-

t u n g e n erhöht s i c h die erwartete A k t i e n r e n d i t e , u n d das w i e d e r u m schlägt s i c h in e i n e r Z i n s s a t z s t e i g e r u n g allen M ä r k t e n n i e d e r : Der D i f f e r e n t i a l q u o t i e n t entsprechend

auf

rp^ ist

größer.

'K

X

Abb.

5.4

E x p a n s i v e OMP bei "atypischem' V e r l a u f der 4» (X)-Kurve E i n S p e z i a l f a l l ist in Abb.

dargestellt

D o r t s t e l l e n die g e s t r i c h e l t e n K u r v e n das gewicht ohne

Berücksichtigung variabler

worden.

Systemgleich-

Ertragserwartun-

Ein kurzfristiges Modell mit Keynes'schem Güter- und Arbeitsmarkt

183

gen dar, bei den durchgezogenen Kurven möge berücksichtigt sein, daß X^ mit steigendem Sozialprodukt zunimmt. Verläuft die (X)-Kurve ohnehin sehr flach, z.B. wegen einer sehr reagiblen Investitionsfunktion, so kann die zusätzliche Berücksichtigung der veränderten Gewinnaussichten zu einer positiven Steigung der Kurve führen, wie aus (5-37) ersichtlich. Dann besteht die kurzfristige Wirkung einer expansiven OMP in einer erhöhung

Zinssatz-

(bei Expansion des realen Sozialprodukts), so-

fern bei dem speziellen Verlauf der (X)-Kurve das Ge1 samtsystem der Märkte überhaupt stabil ist.

5.2.3.2 Ausgeglichenes

Zusatzbudget

Die Wirkung einer expansiven Piskalpolitik im Rahmen des vorliegenden Modells ist nach den Ausführungen des letzten Abschnitts schnell zu umreißen. Es sei unterstellt, der Staat erhöhe bei ausgeglichenem Budget sei2 nen Konsum

und finanziere die Ausgaben durch Steuerer-

höhungen : d C s t = dT, während die monetären Instanzen passiv bleiben (dR = 0 = dG). 1 Brunner (18), S. 11, spricht in diesem Zusammenhang von der langfristigen Wirkung der Geldpolitik: "Eine expansive Politik senkt zwar kurzfristig die Zinssätze, erhöht diese jedoch auf lange Sicht." Die These wird über eine Tendenzaussage abgeleitet, d.h. es bleibt unerklärt, weshalb die "kurzfristige" Zinssenkung (Liquiditätsverbesserung) schwächer sein soll als die "langfristige" Zinssteigerung (gestiegene Ertragserwartungen). 2 Die Größen C s t und T werden in laufenden Preisen gemessen, es handelt sich also genaugenommen um einen "nominalen" Anstoß.

184

Interdependenz monetärer und realwirtschaftlicher Entscheidungen

Differenziert man (5.^2) total unter Berücksichtigung von (5.38), so erhält man für die Kurve des Gleichgewichts auf dem Arbeits- und GUtermarkt: dr

=

$

dX

+

(l-c)r

- dC pql'(q)

.

(5.t7)

Aus (5.^3) folgt für die ^(X)-Kurve drK

=

dX

+

i|>KdK.

(5.^8)

Sowohl in (5.^7) als auch in (5-^8) ist der zweite A u s druck auf der rechten Seite jeweils positiv

(sofern

dK > 0), d.h. beide Kurven verschieben sich im r K - X Diagramm nach oben (Abb. 5.5).

Abb. 5-5 Expansive Piskalpolitik bei ausgeglichenem Budget

Ein kurzfristiges Modell mit Keynes'schem Güter- und Arbeitsmarkt

185

Die Verschiebung der \|j(X)-Kurve ist, wie schon erwähnt, nicht auf die Existenz des Bankensektors, sondern auf das Verhalten des Publikums zurückzuführen. Je stärker sich die Banken jedoch bei der Kreditvergabe an der Rendite orientieren, desto weniger bedeutsam ist dieser Liquiditätseffekt, der durch die erhöhte Kassenhaltung der Haushalte ausgelöst wird. Wir haben hier, wie im vorigen Abschnitt, unterstellt, daß die expansive Wirkung des Anstoßes durch die Liquiditätsverengung nicht überkompensiert wird. Variiert

kurzfristig und wird wieder der Extremfall

einer positiven Steigung (J>x unterstellt, so kann man das kuriose Ergebnis konstruieren, daß eine "expansive" Fiskalpolitik zur Verringerung des gleichgewichtigen Sozialprodukts führt (Abb. 5.6).

"Expansive" Piskalpolitik bei atypischer (X)-Kurve

186

Interdependenz monetärer und realwirtschaftlicher Entscheidungen

D a ein ausgeglichenes Zusatzbudget bei Gleichgewicht auf dem Gütermarkt geringere Investitionen diese aber über die erwartete

erfordert,

Grenzleistungsfähigkeit

des Kapitals positiv mit dem Sozialprodukt

verknüpft

sind (der Erwartungsaspekt dominiert den Kosteneffekt), ist Gleichgewicht nur möglich, w e n n bei konstanten Kapitalkosten r^ die Beschäftigung gesunken ist. Es scheint jedoch müßig, dieses Ergebnis weiter zu diskutieren ohne untersucht zu haben, ob das System bei dieser extremen Investitionsfunktion

(positive Verknüpfung

von Zinssatz und Investition) noch stabil ist. Im übrigen berührt dieses Phänomen die Erwartungen der Kapitaleigner bzw. Investoren und steht in keinem unmittelbaren Zusammenhang mit dem Verhalten der Geschäftsbanken. Eine Handhabe zur Diskriminierung zwischen Fiskalpolitik und Geldpolitik hinsichtlich der quantitativen Wirkungen bietet der vorgetragene Ansatz nicht. Er läßt lediglich die Tendenzaussage zu, daß endogene

(zinsin-

duzierte) Kreditschöpfung die kurzfristige Wirkung einer expansiven Fiskalpolitik unterstützt, während der monetäre Impuls einer expansiven OMP nur abgeschwächt auf das reale System übertragen w i r d , sofern man als Vergleichsbasis das traditionelle

Kreditschöpfungsmodell

wählt.

5.2.3.3 Notenbankfinanziertes

Zusatzbudget

Abschließend sei kurz die Anstoßwirkung eines kombinierten monetären und "realen" Impulses nämlich die Finanzierung zusätzlicher

dargestellt,

Staatsausgaben

durch einen Notenbankkredit. Das Budget möge zu Beginn

187

Ein kurzfristiges Modell mit Keynes'schem Güter- und Arbeitsmarkt

der Aktion ausgeglichen sein, so daß der Impuls durch dCst

=

dR

charakterisiert ist. Damit verschiebt sich die 0) gegenüber. Unterstellt man, daß

der letzte Effekt nicht dominant ist, so folgt qualitativ die gleiche expansive Wirkung auf das Sozialprodukt, die auch in der traditionellen IS-LM-Analyse

abzuleiten

ist. u

X Abb. 5.7 Expansive Wirkung eines notenbankfinanzierten Zusatzbudgets

Wird die Finanzierung der Staatsausgaben über eine parallel-geschaltete kontraktive OMP vorgenommen, d.h. dCst

=

dG ,

so ist die Auswirkung auf die t(i(X)-Kurve nicht eindeu-

188

Interdependenz monetärer und realwirtschaftlicher Entscheidungen

tig zu klären, da das Vorzeichen von ip^ unbestimmt ist. Ein höherer Schatzwechselbestand ist nur bei höherer Verzinsung r Q unterzubringen; das wiederum führt auch auf den übrigen Pinanzmärkten zu einem steigenden Zinsniveau. Gleichzeitig hat eine Erhöhung des privaten Vermögens um dG einen zinssenkenden Effekt, und aufgrund der qualitativen Analyse kann nicht gesagt werden, welche Wirkung stärker ist. Bei den Investitionen ist die zinssteigernde Wirkung immer dominant

> 0),

so daß der Gesamteinfluß auf die i|i(X)-Kurve davon abhängt, wie sich der Strom "Ersparnis" auf dK und dG/p verteilt. Um zu zeigen, daß der skizzierte Stock-Flow-Mechanismus auf die heterogenen

Vermögensarten

und nicht etwa auf

die Berücksichtigung des Sparens in der Vermögensbestimmung zurückzuführen ist, möge abschließend unterstellt werden, die Haushalte als Eigentümer des privaten Vermögens vernachlässigten bei ihrer Bestandsplanung den Zuwachs, den sie aus der laufenden Ersparnis erzielen. Die Wertveränderungen dagegen, die durch Kurs- oder Preisvariationen während der Periode auftreten, werden berücksichtigt.

Unter dieser Annahme kann

auf den Finanzmärkten nur ein Strom-Gleichgewicht herrschen, da die Haushalte ihre Portefeuilles nach der Vermögensgröße W

=

hA° + R° + D°

bzw. W

=

q P K ° + R° + G°

planen, Bestandsveränderungen also nicht einkalkulieren. 1 Vgl. zu einem solchen Vorgehen Monissen (92).

189

Ein kurzfristiges Modell mit Keynes'schem Güter- und Arbeitsmarkt

Jetzt ist entscheidend, welcher der Pinanzmärkte als abhängig betrachtet, also bei der Beschreibung des kurzfristigen Anpassungsmechanismus

vernachlässigt

wird. Bleibt wie bisher der Markt für Zentralbankgeld unberücksichtigt, so erhält man für Stromgleichgewicht auf den Pinanzmärkten und dem Arbeitsmarkt die Bezie1 hung rK =

fax,K,G)

;

(5.19)

wobei ^X

=

^X

>

^K

>

^K

>

^G

>

Der Bestand an Zentralbankgeld ist in der Bestimmungsgleichung von r^ nicht mehr enthalten, der Differentialquotient ^ während

hat den gleichen Wert wie in (5.43)»

gestiegen ist. Das darf nicht überraschen,

denn i)iK enthält nur den zinssteigenden Effekt der frage

Nach-

nach Mitteln zur Investitionsfinanzierung, wäh-

rend in Ui„ 'der Vermögenseffekt bei den Haushalten berücksichtigt wurde. Der Differentialquotient

gibt die

isolierte Wirkung einer kontraktiven OMP wieder. Analysiert man die Wirkung eines kombinierten Impulses anhand von (5.49) und abstrahiert dabei von folgt im Gegensatz zur traditionellen

so

IS-LM-Analyse,

daß die Finanzierung eines Budgetdefizits durch Erhöhung der Geldbasis keinen

Einfluß auf die Finanzmärkte

hat, während eine Finanzierung über den Verkauf von Schatzwechseln an das Bankensystem die fax) -Kurve nach 1 Die Beziehung aus dem System (4.47)-(4.52), wenn die Vermögenskomponenten R, G und K in (4.50) und (4.51) konstant gehalten werden.

190

Interdependenz monetärer und realwirtschaftlicher Entscheidungen

oben verschiebt, also das Zinsniveau erhöht. Das Ergebnis kann weder überraschen, noch als Kritik an der ISLM-Analyse gewertet werden, da dort das Vermögen keine Rolle bei der Bestandsplanung spielt. Es zeigt jedoch, wie wichtig die Wahl des "abhängigen" Marktes bei der Analyse von Bestandsungleichgewichten ist.

5.3 Volle Bestandsanpassung Berücksichtigt man in dem vorgetragenen Ansatz den Kapazitätseffekt der Investitionen, nimmt Abstand von dem Konzept eines festen Geldlohnsatzes und gibt stattdessen das Wachstum des Arbeitsangebots fest vor, §

=

n ,

(5.50)

so kann eine langfristige Interpretation des Modells darin bestehen, nur solche Zustände zu untersuchen bei denen q = 1 ("langfristiges Gleichgewicht") . Die Gütermarktgleichung (5.24) reduziert sich dann unter Verwendung von Stromgrößen zu 0, k 0 > 0.

Zusammen mit einer adäquaten Bestimmungsfunktion der Inflationserwartungen * =

-

»

e > 0

(5-61)

stellen (5.58) und (5.60) ein neoklassisches Wachstumsmodell vom Sidrauski-Typ

2

.

.

.

.

dar, wobei drei qualitative

Unterschiede bestehen: 1. Der Staat tritt auf dem Gütermarkt als Nachfrager auf. 2. Die Staatsschuld setzt sich aus zwei heterogenen Forderungsarten zusammen. 3. Es gibt eine zinsunabhängige

Transaktionskassen-

haltung.

Daneben tritt im vorliegenden Ansatz ein spezifisches Problem auf, das für das Zeitverhalten des Systems von 1 Das Symbol 6 wird in der Literatur vielfach für den Kehrwert von (5.59) verwendet; vgl. Stein (136), Villanueva (151). 2 Sidrauski (127).

Volle Bestandsanpassung

193

Bedeutung ist: Eine Erhöhung der realen Staatsschuld pro Kopf der Beschäftigten senkt nur dann das Zinsniveau auf den Bestandsmärkten (und führt zu einer Erhöhung von k), wenn 6, der prozentuale Anteil der Geldbasis an der gesamten Staatsschuld, genügend hoch ist. Wenn 0 < ky < £

(5.62

und der Erwartungskoeffizient E genügend klein ist, so konvergiert das System bei festen staatlichen Aktionsparametern 6 und V/V zum steady State (ft = 0 = (l-a)(l-c)f(k*) - nk* - cnv* k* - k(v*, ^ - n, 9)

=

=

0,

0.

Die Lösung ist in Abb. 5.8 graphisch dargestellt.

Struktur der Staatsschuld und optimale Kapitalintensität

mit (5.63) (5.64)

Interdependenz monetärer und realwirtschaftlicher Entscheidungen

194

Das positive Vorzeichen des Differentialquotienten k 0 in (5.60) bzw. (5- 64) kann als Bestätigung der kurzfristigen Analyse einer expansiven OMP gewertet werden: Eine Umstrukturierung der Staatsschuld zugunsten der Geldbasis senkt das Zinsniveau auf den Finanzmärkten und 1 erhöht somit die gleichgewichtige Kapitalintensität. Wie zu erwarten gilt auch hier, daß ein "aktives" Bankensystem die Wirksamkeit des Anstoßes mildert, d.h. k

e

k

p variabel

e

p konstant

Es bleibt jedoch fraglich, ob die kurzfristigen Verhaltensfunktionen, die dieses Ergebnis mitbestimmen, ohne weiteres in den langfristigen Kontext übertragen werden können. Insbesondere die Xktivplanung der Geschäftsbanken wurde als kurzfristiges Entscheidungsproblem dargestellt, und es wäre zunächst zu überprüfen, ob ein solches Verhaltensmuster auch mittel- und langfristig gilt.

1 Vgl. zu diesem Ergebnis Stein

(136).

6. Zusammenfassung der Ergebnisse

Bei der Beschreibung des Bankenverhaltens wurden zwei typische Merkmale der Geschäftsbanken in den Vordergrund gestellt: zum einen die Fähigkeit, Kredite in selbstgeschaffenem Geld zu vergeben, zum anderen das aus der Unsicherheit über die Entwicklung der Einlagen resultierende Liquiditätsrisiko. Beide Konzepte finden sich unabhängig voneinander in der Literatur. Die Theorie des Kreditschöpfungsmultiplikators, in Deutschland durch die ausführliche und wohl 1 auch unerreichte Darstellung von Erich Schneider populär gemacht, beschäftigt sich ausschließlich mit der Bestimmung des maximalen

Kreditvolumens.

Daneben gibt es

einige neue Ansätze, die . .sich auf die Bestimmung . der2 Kassenhaltung als Liquiditätsvorsorge konzentrieren , wobei die Notwendigkeit einer solchen Reservehaltung aus der Unsicherheit über die Einlagen abgeleitet wird. Verbindet man diese beiden scheibar isolierten Aspekte miteinander, so kommt man zu einer Bestimmung der Kreditvergabe unter Unsicherheit, die als Spezialfall das traditionelle Multiplikatormodell enthält. Der Mindestreservesatz ist weiterhin ein für die Geschäftsbanken wichtiger exogener Parameter, und auch die vorhandene oder zugeflossene Überschußreserve wird bei der Aktiv1 Erich Schneider (121), II. Kapitel 2 Morrison (95), Frost (15), Poole (110).

196

Zusammenfassung der Ergebnisse

Planung berücksichtigt, allerdings ist diese Größe nicht mehr das bestimmende Element der Kreditschöpfung, sondern das Resultat einer Optimierung, die unter Ertragsgesichtspunkten vorgenommen wird: Kredite werden nicht vergeben, weil Überschußreserve vorhanden ist, sondern weil eine Ausweitung des Kreditvolumens den erwarteten Profit erhöht. Entsprechend liegt das Optimum nicht bei einer Überschußreserve von Null; es ist erreicht, wenn die Grenzerträge der Kreditvergabe von den Grenzkosten des Liquiditätsrisikos

gerade

kompensiert

werden. Der vorgetragene Ansatz erlaubt nicht nur eine Neuinterpretation der Kredit Schöpfung unter Ertrags- und Liquiditätsgesichtspunkten, er läßt sich auch für den Fall multipler Reservehaltung generalisieren. In Kapitel 3 konnte gezeigt werden, daß eine Bank bei unsicherem Einlagenbestand selbst dann diversifiziert, w e n n sie - im Sinne der Portfolio-Theorie - risikoneutral ist und "nur" ihren erwarteten Gewinn zu maximieren sucht. Bei unterschiedlicher Bewertung der Kosten von überschüssigen oder nicht ausreichenden Reserven genügt das Motiv der Liquiditätsvorsorge, um das in der Realität beobachtete Diversifikationsverhalten zu erklären. Obwohl Zielgröße der Bank einzig und allein der Periodengewinn ist, wird eine im Zuge des Geschäftsverkehrs ne Überschußreserve nicht voll ausgeliehen,

zugeflossesondern

gleichzeitig zur Aufstockung der verschiedenen Liquiditätsanlagen

verwendet.

Es soll nicht die Auffassung vertreten werden, daß sämtliche Aktivitäten einer Geschäftsbank nur unter dem Aspekt der ausreichenden Liquiditätsvorsorge zu sehen seien, auch ist das in Kapitel 3 konzipierte Modell zu rudimentär, um den Anspruch erheben zu können, ein an-

Zusammenfassung der Ergebnisse

197

nähernd wirklichkeitsgetreues Planungsmodell

darzustel-

len. Gleichwohl dürfte es der Realität eher gerecht w e r den als ein schlicht auf die Bank übertragener p-a-Ansatz. Zwar wurde am Jarchow-Modell

gezeigt, daß hin-

sichtlich der qualitativen Ergebnisse keine wesentlichen Unterschiede bestehen, dafür ist die Differenz

in

der Interpretation umso deutlicher: Im einen Falle ist die Bank Gewinnmaximierer, einziges Geschäft

ist die

Kreditvergabe, Schatzwechsel und Anleihen werden zur Liquiditätsvorsorge gehalten, im anderen Falle ist die Bank Nutzenmaximierer

(der Grenznutzen des Gewinns

nimmt ab), Kredite, Anleihen und Schatzwechsel

sind

gleichermaßen Ertragsobjekte, wobei lediglich Höhe und Sicherheit der Renditen differieren. Im makroökonomischen Teil der Arbeit wurde versucht, das dargestellte Diversifikationsverhalten der Banken auf ein aggregiertes Modell der Finanzmärkte zu übertragen. Durch Trennung der Haushalte von den Unternehmen konnte nicht nur der Kapitalmarkt explizit berücksichtigt werden, es wurde auch die Doppelrolle

deutlich,

die Banken in einem solchen Kontext spielen: Einmal übertragen sie Störungen, die durch den Staat von außen an sie herangetragen w e r d e n , auf den privaten Nichtbankensektor, zum anderen wirken sie als Vermittler

zwi-

schen Haushalten und Unternehmen, indem sie Sichteinlagen in Kredite

transformieren.

Vergleicht man nun, bei identischer Struktur des Gesamtmodells, das beschriebene Diversifikationsverhalten

mit

dem einer "Mindestreservebank", wie es d e m traditionellen Kreditschöpfungsschema zugrunde liegt, so erhält man als Ergebnis, daß ein von der Zentralbank

ausgelöster

monetärer Impuls umso weniger wirksam ist, je unabhängiger sich die Banken in ihrer Kreditpolitik

verhalten.

198

Zusammenfassung der Ergebnisse

Auf der anderen Seite wird ein Liquiditätsengpaß, der aus einer Expansion des Sozialprodukts resultiert, von einem ertragsorientierten Bankensystem durch zinsinduzierte Geldschöpfung gemildert. Das zweite Resultat erlaubt eine für den Streit zwischen "Monetaristen" und "Keynesianern" nicht unbedeutende kausale Interpretation: Die Geldmenge steigt ale Folge liehen Expansion.

einer Wirtschaft-

1

Es war jedoch nicht das Ziel der Arbeit, einen Beitrag zu dieser Auseinandersetzung zu liefern. Vielmehr ist versucht worden, die Implikationen der Analyse für das traditionelle Keynes-Modell aufzuzeigen, in dem monetäre Impulse nur über "den" Zinssatz weitergegeben werden. Zwei Ergebnisse sind hier interessant: Zum einen gilt auch im Gesamtmodell die These, daß ein aktives Bankensystem einen monetären Impuls (Geldpolitik) teilweise absorbiert, während die Wirkung eines realen Impulses (Piskalpolitik) durch zinsinduzierte

Kreditvariationen

unterstützt wird. Zum anderen impliziert die Ableitung der Liquiditätspräferenz aus einem Portfolio-Ansatz zu jedem Zeitpunkt, in dem gespart wird, tendenziell eine Geldverknappung und damit Zinserhöhung, auch wenn das Volkseinkommen konstant bleibt und sich Handelsvolumen oder Umlaufsgeschwindigkeit des Geldes nicht ändern. Dieser Liquiditätseffekt der Ersparnis (der, wie ausgeführt wurde, kurzfristiger Natur ist und nicht in einen Zusammenhang mit dem Kapazitätseffekt der Investitionen gebracht werden sollte) ist umso geringer, je stärker sich die Banken in den Wirtschaftsprozeß integrieren. 1 Brunner betont, daß durch endogene Geldschöpfung allein die These von der dominierenden Rolle der Geldmenge noch nicht falsifiziert werde• Dsls ist kä.uin zu bestreiten. Vgl. Brunner (17), S. 16.

Zusammenfassung der Ergebnisse

199

Liegen sie "an der Kette", d.h. fungieren sie nur als über den Kreditschöpfungsmultiplikator verlängerter A r m der Zentralbank, so ist es nach der qualitativen Analyse nicht ausgeschlossen, daß eine "expansive"

Fiskalpo-

litik durch den Kursverfall auf dem Kapitalmarkt

und

den damit verbundenen Rückgang der Investitionen völlig kompensiert wird. Im übrigen ist zu betonen, daß eine Wertung zwischen der Bedeutung geldpolitischer und fiskalpolitischer Maßnahmen nicht vorgenommen werden soll und auch kaum vertretbar erscheint: Die Wirkung eines monetären Impulses auf den realen Teil der Wirtschaft w a r eingeengt worden auf den Keynes'sehen Zinsmechanismus. Es bedarf geringer Phantasie, um sich klarzumachen, daß ein V e r mögenseffekt in der Konsumfunktion diese Wirkung weiter verstärkt. Welche Rolle Preis- und Kurserwartungen in dem Prozeß spielen, kann dagegen nicht ohne weiteres gesagt werden und bedürfte einer genaueren Untersuchung.

Literaturverzeichnis

(1) Aigner, Dennis J. and Bryan, William R.: A Model of Short-Run Bank Behavior. QJE 85 (1971), 97-118. (2) Anderson, Leonall C. and Burger, Albert E.: Asset Management and Commercial Bank Portfolio Behavior: Theory and Practice. JF 2k (1969)» 207-222. (3) Baird, Charles W.: Knut Wicksell on the Integration of Monetary and Value Theory. SJE 72 (197o), lol-llo. (4) Baltensperger, Ernst: Cost of Banking Activities Interactions between Risk and Operating Costs. JMCB 4 (1972), 595-611. (5) Baltensperger, Ernst: Optimal Bank Portfolios: The Liability Side. JNS 187 (1973), II7-I60. (6) Barro, Robert J. and Grossman, Herschel I.: OpenMarket Operations and the Medium of Exchange, A Comment. JMCB 3 (1971), 3o4-311. (7) Baumol, William J. and Malkiel, Burton J.: The Firm's Optimal Debt-Equity Combination and the Cost of Capital. QJE 81 (1967), 5*17-578. (8) Baxter, N.: Leverage, Risk of Ruin and the Cost of Capital. JF 22 (1967), 395-4o4. (9) Beckmann, Martin J.: A Wicksellian Model of Growth. RISEC 12 (1965), 2ol-2o9. (10) Bernholz, Peter: Die Reaktionen der Banken auf Maßnahmen der Zentralbank und ihre Auswirkungen auf Geld- und Kreditmärkte. In: Studien zur Geldtheorie und monetäre Ökonomie (hrsg. v. G. Bombach). SVS, NF 66, Berlin 1972, 61-79(11) Borch, Karl H.: The Economics of Uncertainty. Princeton 1968. (Deutsche übers.: Wirtschaftliches Verhalten bei Unsicherheit. München 1969). (12) Borch, Karl H.: Indifference Curves and Uncertainty. SJE 7o (1968), 19-24. 1 Abkürzungsverzeichnis der Zeitschriften auf S. 212.

Literaturverzeichnis

201

(13) Borch, Karl H.: A Note on Uncertainty and Indifference Curves. REStu 36 (1969), 1-4. (14) Brainard, William C.: Financial Intermediaries and a Theory of Monetary Control. YEE 4 (1964), 431-482. Abgedruckt in : Financial Markets and Economic Activity (ed. by Donald D. Hester and James Tobin). New York 1967, 94-114. (15) Brainard, William C. and Tobin, James: Pitfalls in Financial Model Building. AER 58 ( 1 9 6 8 ) P&P, 99-122. (16) Brewer, Dawson E. and Michaelsen, Jacob B.: The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment: Comment. AER 55 ( 1 9 6 5 ) 516-524. (17)Brunner, Karl: The "Monetarist Revolution" in Monetary Theory. ,WWA lo5 (197o), I - 3 0 . (18) Brunner, Karl: Eine Neuformulierung der Quantitfitstheorie des Geldes. KK 3 (197o), I - 3 0 . (19) Brunner, Karl: A Schema for the Supply Theory of Money. IER 2 (1961), 79~lo9(20) Brunner, Karl: A Survey of Selected Issues in Monetary Theory. SZVS lo7 (1971), 1-146. (21) Brunner, Karl and Meltzer, Allan H.: Money, Debt, and Economic Activity. JPE 80 (1972), 951-977. (22) Brunner, Karl and Meltzer, Allan H.: Mr. Hicks and the "Monetarists". Economica 4o (1973), 44-59(23) Brunner, Karl and Meltzer, Allan H.: A Monetarist Framework for Aggregative Analysis. In : Proceedings of the First Konstanzer Seminar on Monetary Theory and Monetary Policy (ed. by Karl Brunner). Berlin 1972, 31-88. (24) Bryan, William R. and Carleton, Willard T.: ShortRun Adjustments of an Individual Bank. Econometrica 35 (1967), 321-347(25) Burmeister, Edwin and Dobell, A. Rodney: Mathematical Theories of Economic Growth. London 1970. (26) Chambers, D. and Charnes, A.: Inter-Temporal Analysis and Optimization of Bank Portfolios. MS 7 (1961), 393-410. Abgedruckt in: Analytical Methods in Banking (ed. by K.J. Cohen and F.S. Hammer). Homewood, 111. 1 9 6 6 , 67-86.

202

Literaturverzeichnis

(27) Christ, Carl F.: A Model of Monetary and Fiscal Policy Effects on the Money Stock, Price Level and Real Output. JMCB 1 (1969), 6837o5. (28) Christ, Carl F.: A Simple Macroeconomic Model w i t h a Government Budget Restraint. JPE 76 (1968), 53-67. (29) Ciaassen, Emil M. : Probleme der Geldtheorie. Heidelberg 197o.

Berlin,

(30) Cohen, Kaiman J. and Thore, Sten: Programming Bank Portfolios under Uncertainty. JBR 1 (197o), 42-61. (31) Committee on the Working of the Monetary System: Report Presented to Parliament by the Chancellor of the Exchequer by Command of Her Majesty. London 1959. ("Radcliffe Report"). (32) Deppe, Hans Dieter: Zur Rentabilitäts- und Liquiditätsplanung von Kreditinstituten. WA 86 (1961), 303-351. (33) Dernburg, Thomas F. and Dernburg, Judith D.: Macroeconomic Analysis: An Introduction to Comparativ Statics and Dynamics. Reading, Mass. 1969. (3*0 Dixit, Avinash K. and Goldman, Steven M.: Uncertainty and the Demand for Liquid Assets. JET 2 (197o), 368-382. (35) Ebel, Jörg: Portefeuilleanalyse: Entscheidungskriterien und Gleichgewichtsprobleme. Köln 1971. (36) Enthoven, Alain C.: A Neo-classical Model of Money, Debt, and Economic Growth (Mathematical Appendix). In: Money in a Theory of Finance (by J o h n G. Gurley and Edward S. Shaw). Washington, D.C. i 9 6 0 . (37) Feldstein, Martin S.: M e a n Variance Analysis in the Theory of Liquidity Preference and Portfolio Selection. REStu 36 (1969), 5-12. (38) Feige, Edgar L. and Parkin, Michael: The Optimal Quantity of Money, Bonds, Commodity Inventories, and Capital. AER 6l (1971), 335-349. (39) Feller, William: An Introduction to Probability Theory and its Applications. Vol. I, 2nd ed. New York, London 1957.

Literaturverzeichnis

203

(40) Fischer, Stanley: Keynes-Wicksell and Neoclassical Models of Money and Growth. AER 62 (1972), 880-890. (41) Fischer, Stanley: Money, Income, Wealth and Welfare. JET 4 (1972), 289-311. (42) Fraser, Donald R. and Rose, Peter S.: Short-Run Bank Portfolio Behavior: An Examination of Selected Liquid Assets. J F 28 (1973) P&P, 531-537. (43) Friedman, Milton: A Theoretical Framework for Monetary Analysis. National B u r e a u of Economic Research, Occasional Paper 112. New York 1971. (44) Friedman, Milton and Savage, Leonard J.: The Utility Analysis of Choices Involving Risk. J P E 56 (1948), 279-3o4. (45) Frost, Peter A.: Bank's Demand for Excess Reserves. J P E 79 (1971), 8o5-824. (46) Goldfeld, Stephen M.: Commercial Bank Behavior and Economic Activity. Amsterdam 1 9 6 5 . (47) Gordon, Myron: The Investment, Financing and V a l u a tion of the Corporation. Homewood, 111. 1 9 6 2 . (48) Gray, Kenneth B.: Managing the Balance Sheet: A Mathematical Approach to Decision Making. JBR 1 (197o), 34-41. (49) Gray, Malcolm and Parkin, Michael: Portfolio Diversifikation as Optimal Precautionary Behavior. Univ. of Manchester, May 1971 (vervielfältigt). (50) Grossman, Herschel I.: The Reserve Base, Reserve Requirements and the Equilibrium Rate of Interest. QJE 8 l ( 1 9 6 7 ) , 312-32o. (51) Gurley, J o h n G. and Shaw, Edward S.: Money in a Theory of Finance (With a Mathematical Appendix by Alain C. Enthoven). Washington, D.C. i 9 6 0 . (52) Gutenberg, Erich: Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre. Dritter Band: Die Finanzen. 2. Auflage Berlin, Heidelberg, New York 1969. (53) Guttentag, Jack M. and Lindsay, Robert: The Uniqueness of Commercial Banks. J P E 76 991-1014.

(1968),

204

Literaturverzeichnis

(5^) Hadjimichalakis, Michael G.: Money in the Theory of Economic Growth. Diss. Rochester, N.Y. 1969. (55) Hamada, Robert S.: Investment Decision with a General Equilibrium Mean-Variance Approach. QJE 85 (1971), 667-683. (56) Henderson, Dale W. and Sargent, Thomas J.: Monetary and Fiscal Policy in a Two Sector Aggregative Model. AER 63 (1973), 345-365. (57) Hester, Donald D.: An Empirical Examination of a Commercial Bank Loan Offer Function. In : Studies of Portfolio Behavior (ed. by Donald D. Hester and James Tobin). New York, London, Sidney 1967, ll8-17o. (58) Hicks, John R.: The Pure Theory of Portfolio Selection. In: Critical Essays in Monetary Theory. Oxford 1967, lo2-125. (59) Hodgman, Donald R.: Credit Risk and Credit Rationing. JPE 75 (1961), 319-329. (60) Horwich, George: A Framework for Monetary Policy. In: Targets and Indicators of Monetary Policy (ed. by Karl Brunner). San Francisco, Calif. 1969, 124-164. (61) Jarchow, Hans-Joachim: Der Bankkredit in einer Theorie der"Portfolio-Selection". WWA lo4 (1970), 199-2I0. (62) Jarchow, Hans-Joachim: Theorie und Politik des Geldes. I. Geldtheorie. Göttingen 1973. (63) Jarchow, Hans-Joachim, Rühmann, Peter und Engel, Günther: Geldmenge, Zinssatz, Bankverhalten und Zentralbankpolitik. WWA I05 (197o), 304-333. (64) Johansen, Leif: The Role of the Banking System in a Macro-Economic Model. In: International Economic Papers, No. 8 (ed. by Alan T. Peacock et al.). London 1958. (65) Johnson, Harry G.: The General Theory after Twentyfive Years. AER 51 (1961) p&p, 1-17. (66) Johnson, Harry G.: Inside Money, Outside Money, Income, Wealth and Welfare in Money Theory. JMCB 1 (1969), 30-45. (67) Johnson, Harry G.: Monetary Theory and Policy. AER 52 (1962), 335-384.

205

Literaturverzeichnis

(68) K a n e , E d w a r d J. a n d M a l k i e l , B u r t o n G.: Bank Portfolio Allocation, Deposit Variability a n d the A v a i l a b i l i t y D o c t r i n e . QJE 79 (1965), 113-134. ( 6 9 ) K l e i n , M i c h a e l A.: Imperfect Asset E l a s t i c i t y a n d P o r t f o l i o T h e o r y . AER 60 (197o), 491-494. (70) K l e i n , M i c h a e l A.: A T h e o r y of the B a n k i n g F i r m . J M C B 3 (1971), 205-218. (71) K l e i n e w e f e r s , H e n n e r : G e l d m u l t i p l i k a t o r und B a n k e n s t r a t e g i e . SZVS I06 (197o), 17-43(72) K o g i k u , K.C.: An I n t r o d u c t i o n to M a c r o e c o n o m i c M o d e l s . New York 1968. (73) K ö h l e r , Claus: G e l d w i r t s c h a f t . 1. B a n d : sorgung und Kreditpolitik. Berlin

Geldver197o.

(74) L a i d l e r , D a v i d E . W . : T h e D e m a n d for M o n e y : a n d E v i d e n c e . S c r a n t o n , Pa. 1969.

Theories

(75) L e i j o n h u f v u d , A x e l : On K e y n e s i a n E c o n o m i c s a n d the E c o n o m i c s of Keynes. A Study in M o n e t a r y T h e o r y . New Y o r k , L o n d o n , T o r o n t o 1968. (76) L e r n e r , E u g e n e M. a n d C a r l e t o n , W i l l a r d T.: T h e Integration of Capital Budgeting and Stock V a l u a t i o n . A E R 54 (1964), 6 8 3 - 7 0 2 . (77) L i n d b e c k , A s s a r : A New Theory of C r e d i t C o n t r o l in the U n i t e d States. S t o c k h o l m 1962. (78) L i n t n e r , J o h n : The Cost of C a p i t a l a n d O p t i m a l F i n a n c i n g of C o r p o r a t e G r o w t h . J F 18 ( 1 9 6 3 ) , 292-310. (79) L i n t n e r , John: O p t i m a l D i v i d e n d s a n d C o r p o r a t e G r o w t h u n d e r U n c e r t a i n t y . QJE. 78 (1964), 49-95. ( 8 0 ) L i n t n e r J o h n : The V a l u a t i o n of R i s k A s s e t s a n d the S e l e c t i o n of Risky I n v e s t m e n t s in Stock P o r t f o l i o s a n d C a p i t a l B u d g e t s . R E S t a 47 (1965), 13-37. (81) L u t z , F r i e d r i c h A.: G e l d s c h a f f u n g d u r c h die B a n k e n . WWA lo4 (197o), 8-19. (82) M a r k o w i t z , H a r r y : P o r t f o l i o S e l e c t i o n . J F 7 77-91.

(1952),

( 8 3 ) M a r k o w i t z , Harry M.: P o r t f o l i o S e l e c t i o n : E f f i c i e n t D i v e r s i f i c a t i o n of I n v e s t m e n t s . New H a v e n , L o n d o n 1959.

Literaturverzeichnis

206

(84) Marshak,J.: Rational Behavior, Uncertain Prospects and Measurable Utility. Econometrica 18 (195o), 111-141. (85) Masson, Robert Tempest: The Creation of Risk Aversion by Imperfect Capital Markets. AER 62 (1972), 77-86. (86) McKenzie, Lionel W. : The Matrix with Dominant Diagonal and Economic Theory. In: Kenneth J. Arrow, Samuel Karlin and Patrick Suppes: Mathematical Methods in the Social Sciences. Stanford i960, 47-62. (87) Menges, Günther: Grundriß der Statistik. Teil 1: Theorie. 2. erw. Aufl. Opladen 1972. (88) Metzler, Lloyd A.: Stability of Multiple Markets: The Hicks Conditions. Econometrica 1J (1945), 277-292. Abgedruckt in: Readings in Mathematical Economics.. Vol. I: Value Theory (ed. by Peter Newman). Baltimore 1968. (89) Metzler, Lloyd A.: Wealth, Saving and the Rate of Interest. JPE 59 (1951), 93-116. (90) Modigliani, Franco and Miller, Merton H.: The Cost of Capital, Corporation Finance, and the Theory of Investment. AER 48 (1958), 261297(91) Monissen, Hans G.: Analyse der Keynesianschen Liquiditätspräferenzfunktion. KK 4 (1971), 27-56. (92) Monissen, Hans G.: Including a Government Budget Restraint in Standard Macroeconomic Analysis: Some Fiscal and Monetary Policy Implications. FA, NF 31 (1972), 193-223. (93) Monti, Mario: Deposit, Credit, and Interest Rate Determination under Alternative Bank Objective Functions. In: Mathematical Methods in Investments and Finance (ed. by G.P. Szegö and K. Shell). Amsterdam 1972, 430-454. (94) Moore, Basil J.: Some Macroeconomic Consequences of Corporate Equities. CJE 6 (1973), 529-544. (95) Morrison, George R.: Liquidity Preferences of Commercial Banks. Chicago 1966. (96) Mossin, Jan: Equilibrium in a Capital Asset Market. Econometrica 34 ( 1 9 6 6 ) ,

768-783.

Literaturverzeichnis

207

(96) von Neumann, John und Morgenstern, Oskar: Spieltheorie und Wirtschaftliches Verhalten, (übersetzt nach der 3. amerikanischen Aufl. Princeton 1953). Würzburg 1967. (97) Neumann, Manfred J.M.: Bank Liquidity and the Extended Monetary Base as Indicators of German Monetary Policy. In: Proceedings of the First Konstanzer Seminar on Monetary Theory and Monetary Policy (ed. by Karl Brunner). Berlin 1972, 165-217. ( 9 8 ) Niehans, Jürg: Monetary Policy w i t h Pull Stock Adjustment. ZWS 1974 (1. Heft), 17-43. (99) O'Brien, James M.: Liquidity Preference and the Flow of Finance, A Comment. JMCB 4 (1972), 730-732. (100) Okun, Arthur: Invited Dissertations I: Discussion. AER 54 (1964) P&P, 554-557. (101) Orr, Daniel and Mellon, W.G.: Stochastic Reserve Losses and Expansion of Bank Credit. AER 51 (1961), 614-623. (102) Otruba, Heinrich: Zur mikroökonomischen Geldnachfragetheorie. ZN 30 (197o), 3o9-326. (103) Pankratz, Alan: On Modernized Liquidity Preference Theory, A Comment. J M C B 4 (1972), I0I0-I0I5. (104) Parkin, Michael: Discount House Portfolio and Debt Selection. REStu 37 (197o), 469-497. (105) Patinkin, Don: Money, Interest and Prices. An Integration of Monetary and Value Theory. 2nd. ed. New York 1 9 6 5 . ( 1 0 6 ) Patinkin, Don: On the Nature of Monetary Mechanism. In: Studies in Monetary Economics (by D o n Patinkin). New York 1972, 143-167. (107) Pesek, Boris P.: Bank's Supply Funktion and the Equilibrium Quantity of Money. CJE 3 (197o), 357-383. ( 1 0 8 ) P e s e k , Boris P. and Saving, Thomas R.: Money, Wealth, and Economic Theory. N e w York 1967. (109) Pierce, James L.: An Empirical Model of Commercial Bank Portfolio Management. In: Studies of Portfolio Behavior (ed. by Donald D. Hester and James Tobin). New York, London, Sidney 1967, 171-190.

208

Literaturverzeichnis

(110) Poole, William: Commercial Bank Reserve Management in a Stochastic Model: Implications for Monetary Policy. JF 23 (1968), 769-791. (111) Porter, Richard C.: A Model of Bank Portfolio Selection. YEE 1 (1961), 323-359. Abgedruckt in: Financial Markets and Economic Activity (ed. by Donald D. Hester and James Tobin). Cowles Foundation Monograph 21. New York 1967, 12-54. (112) Quirk, James and Saposnik, Rubin: Introduction to General Equilibrium Theory and Welfare Economics. New York 1968. (113) Raiffa, Howard: Decision Analysis: Introductory Lectures on Choices under Uncertainty. Reading, Mass. 1968. (114) Richter, Rudolf: Die Rolle der Banken in makroökonomischen Modellen. JNS 180 (1967), 441-462. (115) Richter, R., Schlieper und Friedmann, W.: MakroÖkonomik: Eine Einführung. Berlin, Heidelberg, New York 1973. (116) Robinson, Roland: The Management of Bank Funds. New York 1964. (117) Royama, Shoichi and Hamada, Koichi: Substitution an Coplementarity in the Choice of Risky Assets. In: Risk Aversion and Portfolio Choice (ed. by Donald D. Hester and James Tobin). New York, London, Sidney 1967. (118) Russel, William R.: An Investigation of Commercial Bank's Aggregate Portfolio Adjustment. 1ER lo ( 1 9 6 9 ) , 266-290. (119) Salomo, Wolfgang: Geldangebot und Zentralbankpolitik: Eine Studie zur Theorie des Geldangebots. Tübingen 1971. (120) Schilcher, Rudolf: Geldfunktionen und Buchgeldschöpfung. Berlin 1958. (121) Schneider, Erich: Einführung in die Wirtschaftstheorie. 3. Teil: Geld, Kredit, Volkseinkommen und Beschäftigung. 11. Aufl. Tübingen 1969. (122) Schneider, Günter: Zur Planung von Bankportefeuilleentscheidungen. Frankfurt 197o. (123) Scott, Ira 0.: The Availability Doctrine: Development and Implications.CJEPS 23(1957).

Literaturverzeichnis

209

(12t) Scott, Ira 0.: The Availability Doctrine : Theoretical Underpinnings. REStu 25 (1957), 41-48. (125) Sharpe, William F.: Portfolio Theory and Capital Markets. New York 197o. (126) Shell, Karl, Sidrauski, Miguel L. and Stiglitz, Joseph E.: Capital Gains, Income and Saving. REStu 36 (1969), 15-26. (127) Sidrauski, Miguel: Inflation and Economic Growth. J P E 75 (1967), 796-810. (128) Silber, William L. : Fiscal Policy in IS-LM Analysis: A Correction. JMCB 2 (197o), 461-472. (129) Silber, William L.: Monetary Channels and the Relative Importance of Money Supply and Bank Portfolios. J F 24 (1969), 81-87. (130) Smith, Paul F.: Economics of Financial Institutions and Markets. Homewood, 111. 1971. (131) Smith, Vernon L.: Investment and Production. A Study in the Theory of the Capital-Using Enterprise. Cambridge, Mass. 1961. (132) Smith, Warren, L.: On Some Current Issues in Monetary Economics: An Interpretation. JEL 8 (1970), 767-782. (133) Smith, Warren L.: Time Deposits, Free Reserves and Monetary Policy. In: Issues in Banking and Monetary Analysis (ed. by G. Pontecorvo, R.P. Stay and A.G. Hart). New York 1967, 79-117. (134) Solomon, Ezra: Leverage and the Cost of Capital. J F 18 (1963), 273-279. (135) Sohn, Gerhard: Liquidität, Unsicherheit und Geldnachfrage. Frankfurt/M. 1971. (136) Stein, Jerome L.: Money and Capacity Growth. J P E 74 (1966), 451-465. tJ37) Stein, Jerome L.: Money and Capacity Growth. New York, London 1971. (138) Stobbe, Alfred: Volkswirtschaftliches Rechnungswesen. 2. Aufl. Berlin Heidelberg, New York 1969. (139) Stone, Bernell Kenneth: Risk, Return and Equilibrium. Cambridge, Mass. 197o

210

Literaturverzeichnis

( H o ) Thore, Sten: Credit Networks. Economica 36 (1969), 42-57. (141) Thore, Sten: Programming Bank Reserves under Uncertainty. SEJ 7o (1968), 123-137. (142) Tobin, James: Comment on Borch and Feldstein. REStu 36 (1969), 13ff. (143) Tobin, James: A General Equilibrium Approach to Monetary Theory. JMCB 1 ( 1 9 6 9 ) , 15-29. (144) Tobin, James : Liquidity Preference as Behavior towards Risk. REStu 25 (1958), 6 5 - 8 6 . Abgedruckt in: Risk Abersion and Portfolio Choice (ed. by Donald D. Hester and James Tobin). New York 1967, 1-26. (145) Tobin, James: Money and Economic Growth. Econometrica 33 (1965), 671-684. (146) Tobin, James: Notes on Optimal Monetary Growth. JPE 76 (1968), 833-859. (147) Tobin, James: The Theory of Portfolio Selection. In: The Theory of Interest Rates. Proceedings of a Conference held by the International Economic Association (ed. by F.H. Hahn and F.P.R. Brechling). London, Melbourne, Toronto, New York 1966, 3~51. (148) Tobin, James and Brainard, William C.: Financial Intermediaries and the Effectivness of Monetary Controls. AER 53 (1963), 383~4oo. Abgedruckt in: Financial Markets and Economic Activity (ed. by Donald D. Hester and James Tobin). New York 1967, 55-93. (149) Tucker, Donald P.: Patinkin's Macro Model as a Model of Market Disequilibrium. SEJ 39 (1972), l87-2o3. (150) Turnovsky, Stephen J.: The Demand for Money and the Determination of the Rate of Interest under Uncertainty. JMCB 3 (1971), 183-2O4. (151) Villanueva, Delano P.: A Neoclassical Monetary Growth Model with Independent Savings and Investment Functions. JMCB 3 (1971), 750-759. (151) Wells, Paul: Liquidity Preference and the Flow of Finance. JMCB 3 (1971), 123-136. (152) Wicksell, Knut: Geldzins und Güterpreise. Berichtigter Neudruck der Ausgabe Jena 1 8 9 8 . Aalen 1968.

Literaturverzeichnis

211

(15*0 Willms, Manfred: Zinstheoretische Grundlagen der Geldpolitik. Berlin 1971. (155) Wolf, Charles R.: Bank Preferences and Government Security Yields. QJE 83 (1971), 283"3o3. ( 1 5 6 ) Yamane, Taro: Mathematics for Economists: An Elementary Survey. Englewood Cliffs, N.J. 1962.

Zeitschriften-Abkürzungen

Zeitschriften-Abkürzungen AER (P&P)

The American Economic Review (Papers and Proceedings)

CJE (PS)

The Canadian Journal of Economics (and Political Science)

FA

Finanzarchiv

IER

International Economic Review

JBR

Journal of Bank Research

JEL

Journal of Economic Literature

JET

Journal of Economic Theory

JF

The Journal of Finance

JMCB

Journal of Money, Credit and Banking

JNS

Jahrbücher für Nationalökonomie und Statistik

JPE

The Journal of Political Economy

KK

Kredit und Kapital

MS

Management

Science

QJE

The Quarterly Journal of Economics

RESta

The Review of Economics and Statistics

REStu

The Review of Economic Studies

RISEC

R i v i s t a Internazionale di Scienze Economiche e Commerciali

SEJ

Southern Economic Journal

SJE

Swedish Journal of Economics

SVS

Schriften des Vereins für Sozialpolitik

SZVS

Schweizerische Zeitschrift für Volkswirtschaft und Statistik

WWA

Weltwirtschaftliches

YEE

Yale Economic Essays

ZN

Zeitschrift für Nationalökonomie

ZWS

Zeitschrift für Wirtschafts- und Sozialwissenschaften

Archiv

Personenregister

Personenregister Baltensperger, E. 49, 135 Barro, R.G. 12 8 Baumol, W.G. 135 Baxter, N. 135 Beckmann, M.J. 139 Bernholz, P. 116 Borch, K.H. 13 Brainard, W.C. 121, 139, 152 Brunner, K. lo8, 152, 183, 198 Enthoven, A.C. 152 Frost, P.A. 15, 28, 31, 65, lo6, 195 Grossman, H.I. 128 Hamada, K. 78 Hodgman, D.R. 84 Jarchow, H.-J. Ii, 29, 72, looff. Kane, E.J. Ii, 29, 7o, lo3 Klein, M.A. 15, 28, 3of., 6o Kleinewefers, H. 65 Köhler, C. 25 Laidler, D.E.W. 12o Lutz, F.A. lo6 Malkiel, B.J. 14, 29, 7o, lo3, 135 Markowitz, H.M. 12f., lol, lo4 Masson, R.T. 3o Mellon, W.G. 28, 31, 36, 38 Monissen, H.G. 175, 188

Moore, B.J. 161 Morgenstern, 0. 13, 28 Morrison, G.R. 15, 28, 31, 65, lo6, 195 v.Neumann, J. 13, 28 Okun, A. 14 Orr, D. 28, 31, 36, 38 Parkin, M. 24 Patinkin, D. 113 Pesek, B.P. 116 Pierce, J.L. 14 Poole, W. 15, 28, 31, 57, 65, lo6, 195 Porter, R.C. 14, 27f•, 31, 65, lo6 Quirk, J. 147 Royama, S. 78 Russel, W.R. 14, 84 Saposnik, R. 147 Schilcher, R. 65 Schneider, E. 11, 21, 195 Scott, 1.0. 14, 84, lol Sharpe, W.F. 43 Shell, K. 158 Sidrauski, M.L. 1 5 8 , 192 Stein, J.L. 192, 191 Stiglitz, J.E. 158 Stobbe, A. 157 Tobin, J. 13, 4o, lo4, 124, 128, 139, 152, 181 Villanueva, D.P. 192 Willms, M. 14, 152

Sachregister

Sachregister Abhebungsquote 52, 71, 112, 114, 118 erwartete 112 Agio l6lf. Akkumulationsprozeß 133 Aktien lo9*, 122ff. , 158ff. Buchwert 125 Nominalwert 158ff. Stückzahl 125, 158 Aktienangebot 125 Aktienemission 117, 131, 158ff. Aktienertrag 126 Aktienkurs 123ff., 137f., 147, 159 Aktienmarkt 138 Aktiennachfrage 125 Aktienrendite 124, 155 Aktionäre, l4o, 159f. Aktiva, Pristenstruktur 24 Aktivastruktur 75, U l f . optimale 76ff., 96, 112 Aktivtausch 63 Allokation 131, 133 Alternativkosten 129 Angebot an Aktien 125 Arbeit 168, 19o Eigenkapital 137f. Finanzierungsmitteln 138 Geld 128 Krediten 138 Anleihen 92 Anpassungsgeschwindigkeit 125, l45f. Anpassungskosten 69, 8o Anschaffungswert l4o, 150 Arbeit 132 Arbeitsangebot 168, 19o Arbeitseinsatz 168 Arbeitsmarkt l67ff. Arbeitsnachfrage 168

Banken I08 Groß- 49 Bankenportefeuille 149 Bankensektor lo9, U l f f. Bankensystem 114 aktives 154f., 194 passives 155 Banknoten lo§, 118 Banknotenumlauf 164 Barabhebungsquote 118 Bardepot 114 Bargeldquotient 114 Barreserve 151, 153 s.a. Reserve Barwertforme1 124, 132 Bernoulli-Prinzip 28f., 43 lo5 Bestandsnachfrage l4lf. Beteiligungen I09 Bezugsrecht l6of. Bilanz des Bankensektors 111 der Haushalte 117 der Unternehmen 117 einer Geschäftsbank 18, 25, 46, 71, 93 Bilanzänderungsgleichung m 162 Bilanzeffekt 78 Bilanzrestriktion loo, 113 13of., 136, 169, 191 Bodensatz, 17, 24, 78 Bonds 129, 174, 178 Buchgewinn 1 5 8 , 1 6 3 Buchwert 159 Budgetausgleich 179, l83ff. Budgetdefizit 178 Defizitrisiko 54 Defizitwahrscheinlichkeit 98

Sachregister

Depositen s. Einlagen Dichtefunktion 33, 51, 75 symmetrische 48 Dienstleistungen der Banken 24, 115 diseconomies of scale 49 Diskontpolitik 113 Diskontsatz 22 Diversifikation 13, 15, 29f. Dividende 159 economies of scale 49, 78 Effektivrendite 93 Eigenkapital 18 Angebot 137-f. Nachfrage 136 Eigentumsrechte s. Aktien Eigenverbrauch des Staates 164 Eindeutigkeit 145 Einkommen 158 konsumierbares 158 reales 165, 173 verfügbares l64f. Einkommensbestimmung 156ff. Einkommenseffekt 78 Einlagen Gesamt- U l f . Primär- 3o, 111 Sekundär- 3o Sicht- lo9, 118, l8o Spar- 115 Termin- 24, 115 Einlagenbestand am Ende der Periode 47f. Einlagenschwankung 26, 46 absolute 47 Bereich 3of., 47f. Binomialverteilung 26 Dreieckverteilung 27 Gleichverteilung 55 Normalverteilung 36f., 55ff Rechteckverteilung 36f., 55ff. relative 47, 78 Varianz 44f., 48f.

215

Emission 158ff. Neu- l6o Pari- l6l zum Marktkurs 161 Emissionsgewinn 158f. Emissionskurs 158ff. Ersparnis 157, l63ff. Ertrag 13, 13o Ertragsaussichten 134 Ertragseffekt 82 Ertragswert 136 Erwartungswert des Gewinns 33 der Rendite lol Existenz des Gleichgewichts 145 Paktormärkte lo8, 131 Finanzierung Eigen- 158f. Fremd- 134ff. Kosten 135 Selbst- 159 Finanzierungsdefizit 157 Finanzierungsgleichgewicht 164 Finanzierungsgleichung 157 Finanzierungskosten 133ff. Finanzierungsüberschuß 157 Finanzierungsvolumen 134 Finanzmärkte l4o, 144, l68ff., 173ff•, 179 Selbstregulierung l49ff. Fiskalpolitik 172, l84f. Forderungen, Fristenstruktur 24 Fristverländerung 25 Geld, Giral- 118 T e r m i n - 119 Zentralbank- 180 Geldangebot 128 Geldausstattung 123 Geldbasis 155, 193 Geldmarkt 128, 143 Geldmarktpapiere 67ff., lo9 Geldmenge 17, 119, 153, 15 155, 174, 178

216

Geldnachfrage 122, 128f. Geldpolitik 179ff., l86ff. Geldreserve 24 s.a. Reserve Geldschöpfung 18 s.a. Kreditschöpfung Geldvermögen 13o Geldvolumen 119, 123 Geschäftsbanken lo9 s.a. Banken Gewinn aus Kreditvergabe 23, 28, 74f. erwarteter 32f., 51, 75, 87, 9o, 96, lol Grenznutzen 29, 39 Perioden- 29 Varianz 43, lol Gewinnfunktion 2 8 Giralgeld 118 Giralgeldschöpfung 11 Gläubigerposition 118 Gleichgewicht Bestands- 139, 174f. Pinanzierungs- 174 kurzfristiges 138f. langfristiges 138f. Strom- 17o, 172, 174 transitorisches 139 Gleichgewicht auf dem Aktienmarkt 122ff. Arbeitsmarkt 172, 175 Finanzierungsmarkt 133, 138 Geldmarkt 122f. Gütermarkt 122f., 164, 166, 169, 172 Gleichgewicht auf den Pinanzmärkten 173ff. Goldene Bankregel 24 Grenzertrag der Anleihen 97 Grenzkosten der Refinanzierung 36 Grenzleistungsfähigkeit des Kapitals 1 5 0 , 1 7 1 , 186 Grenznutzen 29, 39 Grenzprodukt 168 Gütermarkt I 0 8 , 131, 137, 154, 157, l67ff.

Sachregister

Güterpreisniveau 176 Handelswechsel 25 Haushalte lo9, ll8ff. Impuls kombinierter l86f. monetärer 153f., l49ff., 179ff. realer 154f., l83ff. Indifferenzkurven 13f. bei quadratischer Nutzenfunktion 4o E-V-Indifferenzkurven lo4 y-a-Indifferenzkurven 13, 29, 39, 42ff Indifferenzkurvenanalyse 14 Inflationserwartung 192 Inflationsrate 191 Inflationsverluste 165 Information, vollständige 131 Investition 119, 131, 137, l4o, 162 Finanzierung 1 5 8 Neu- 138f., 1 5 0 , 163 Real- 164 Investitionsfunktion 183» 191 Kapazitätseffekt 174 Kapital 119, 132, 137 Real- 118, 133 Kapitaleinsatz 173 KapitalgUter 133 Kapitalintensität 191, 193 Kapitalkosten, marginale l4o Kapitalmarkt 167 Kapitalsektor 118 Kapitalstock 117, 137, 139, 142, 168, 173 eingesetzter 173 finanzierter 173 Kasse s.a. Reserve Kassenbestand der Bank 19, 112

217

Sachregister

Kassenbestand der Haushalte 118

Kassendefizit s. Reservedefizit Kassenhaltung 119 Kaufkraft 119, 168 Konkurrenz, vollständige 131, 133 Konkursrisiko 134 Konsol-Pormel 124 Konsumausgaben 158 Konsumentenkredit 118 Konsumfunktion 165 Konsumnachfrage 168 Kosten der Finanzierung 139 Kosten des Eigenkapitals 151 Fremdkapitals 151, 154 Kapitals 143, 152, l8o Kosteneffekt 83 Kreditangebet 36f. Kreditaufnahme 117f•, 131 Kreditausweitung 23 Kredite 19, lo9 Laufzeit 24 Krediterträge 58ff. Kreditmarkt 138, l8o Kreditnachfrage 6o, 62, 136, 148 KreditSchöpfung durchschnittliche 38, 45, 77 marginale 37f., 44f., 53f•, 77 Kreditschöpfungsmultiplikator 21, 38, 45, 53f., 63, 77, 153 Kreditveränderung 156 Kreditverflechtung llo Kreditvergabe 19, 151 maximale 2off•, 23 optimale 33ff•, 4of. , 44, 51ff., 63, 77 Zinselastizität 37, 57 Kreditvolumen s. Kreditvergäbe Kreditzinssatz 22, 46, 79, 134, l4o s.a. Zinssatz

Kreditzinssatz obere Grenze 58ff. untere Grenze 58 Kurs Aktien- 123ff., 137f•, 147, 159 Schatzwechsel- 8lf., 86, 91f. Kurseffekt 8lff., 147 Kursgewinn 158ff. Kursrisiko 93 Kursverlust 84, 91 Leverage 134ff., 138 Leverage-Effekt 135 Leverage-Funktion 136, 148, 158, 167 Liquiditätseffekt 82, 185 Liquiditätsplanung 68f., 82f. Liquiditätsreserve 52ff., 58, 67ff-, 81, 92 Liquiditätsrisiko 14, 3o, 52, 134, 148 Liquiditätssituation 27f•, 5o, 67, 87f., 93f. Liquiditätsverengung 185 Liquiditätsverlust 2o Liquiditätsvolumen92 Liquiditätsvorsorge 82 lock-in-effect 84 Lohnsatz 132, 168 Lombardpolitik 113 Markt für Beteiligungen 152 Marktwert l4o Mindestreserve lol s.a. Reserve Mindestreservepflicht 19, 22, 27, 49, 179 Mindestreservesatz 19, 52, 8o, 112 Nachfrage nach Aktien 122, 125,137 Eigenkapital 136

218

Nachfrage nach Finanzierungsmitteln 189 Geld 122, 128, 13o, 181 Investitionsgütern 168 Krediten 60, 136, 148 Nachfragefunktion 13o Nichtbanken llo, 117ff., 153 Niveaueffekt 12o, 147, 151 Nominallohn 168 Nostroguthaben, -Verbindlichkeiten 111 Nutzen, erwarteter 39 s.a. Bernoulli-Prinzip Nutzenfunktion 4o lineare 28ff., 32ff. quadratische 39ff. E-V-Nutzenfunktion 42ff., lo3 Offenmarktpolitik 113, I49f., 179ff•, 187 Operationskosten der Banken 116 opportunity costs 129, 153 pay-off 39 Passiva, Struktur 134f., 15o Portefeuille s.a. Aktiva dominantes lo4 effizientes lo2ff. Portefeuille der Bank 78 Banken Ii9 Haushalte 15o Portefeuilleanalyse 3o Portefeuilleplanung 125 Portefeuillestruktur 126f. Portefeuilleumschichtung 80, 1 5 3 Anpassungskosten 80 Portfolio Selection 12, 14 Preis 132 Preisniveau 139, 172f. Preisniveausteigerung 172 Primäreinlagen 3o, 47» loo Produktionsfunktion 132, 168, 173

Sachregister

Produkt ions funkt ion, linear-homogene 132, 167 Produktivität des Kapitals 125, 177 Produktivvermögen 119 Profit s. Gewinn Profitrate 182 Realkapital 117f. Realeinkommen 173 verfügbares 165 Rediskont 21, 25 Refinanzierung 21ff. Refinanzierungskosten 22, 42, 46, 5 0 , 5 2 , 71, 75f•, 81, 84 Refinanzierungszinssatz 54, 95, 112 Rendite 5 8 , 8of. Rendite aus Kreditvergabe 5 8 , loof. erwartete 59f., 99 Rendite der Aktien 132f., 137, l4o, 158ff. Anleihen 92f., loof. Rendite des Eigenkapitals 137 Geldes 119 Kapitals 132ff., 145, 171 Vermögens 12o Reserve 17ff. , -67ff• s.a. Mindestreserve Bar- 151, 1 5 3 Liquiditäts- 52ff., 5 8 , 67ff., 81, 92 Sekundär- 98 Reservebestand am Ende der Periode 26, 47, 79, 86 Reservedefizit 22f., 32ff., 5o, 52ff., 83f., 97f•, I06 Reservehaltung Kosten 71, 84 optimale 78ff. Reservesatz 153 Reserveverluste 22

Sachregister

Schatzanweisungen 92 Schatzwechsel 67f. Abgabesätze 68, 8off., 112 Rückkauf 151 Rücknahmesätze 68, 71, 8off., 112 Verkauf 161 Zinsertrag 72ff., 112 Schatzwechselbestand 94f., 151 optimaler 78ff. Schatzwechselkurs 8lf., 86, 91f. Schuldnerposition 118 Schwankung der Einlagen s. Einlagen Schwankung der Geldreserve 3o Sekundäreinlagen 3o Sekundärliquidität 92, 94f. Sichteinlagen s. Einlagen Sozialprodukt 129» 131, 111, 164 Sparen s. Ersparnis Staat lo9, 15o Staatsausgaben 173, l86f. Staatskonsum 164 Staatsquote 191 Staatsschuld llo, 191ff. Stabilität l45ff., l69f. lokale l45f. Standardabweichung 4o, lol Steuer 164 Steueraufkommen 172 Stock-Flow-Analyse 144, 156ff. Strafzins 22, 79 s.a. Refinanzierungszinssatz Strategie, reine 29 Struktur der Aktiva 75, litt., Ulf. der Passiva 134f., 15o des Vermögens 126f. Substitution der Aktiva 97f•, lo4 Substitutionseffekt 78

219

Termineinlagen 24 trade-off 13, 25 Transaktionskasse 129f•, 176, 192 Transmissionsmechanismus lo8, 117, I49ff., 167 Überangebot 123, 146 übernachfrage 146 Überschußkasse 5o Überschußreserve 19, 46, 79, lol, 179 Umschuldung 151f. Unsicherheit des Vermögensbesitzers 122 über die Einlagenentwicklung 17, 23ff., 82 über die Zinssätze 84ff. Unternehmen lo9, 131ff. Varianz des Ertrages 13 des Gewinns 42ff. Verbindlichkeiten, Fristenstruktur 24 Verbrauch des Staates 164, 172 Verluste aus Kreditvergabe 58ff. Verlustrisiko 62 Verlustwahrscheinlichkeit 6off. Vermögen Gesamt- 12o, 122, 126ff., 181 Rein- der Haushalte llo verfügbares 13o Vermögensarten, heterogene 188 Vermögensbestand 12o Vermögensbildung l63ff., 174f., 181 Vermögenseffekt 12o Vermögensstruktur 126, 13o, 153, 156, 174 Vermögensumschichtung 127 Vermögensvertellung 122

220

Vermögenszuwachs 12o. 165, 174 Verteilungsfunktion 52 Verzinsung, interne 132, 138 Volkseinkommen 173 Wahrscheinlichkeitsverteilung der Einlagenvariation 2of., 71 Walras'sches Gesetz 122, 147, 175 Wertpapiere 17^, 180 Wiederbeschaffungswert 17^ Zeitwert 136, 138, 150

Sachregister

Zeitwert, relativer l^o, ll3f., 168 Zentralbank 19 Zentralbankgeld 18, lo9, I80 Zielfunktion der Bank 25, 28f., 32, 39, 5o, 71, loH Zinseffekt .82 Zinsgewinne 163 Zinssatz, interner 132f. Kontrakt- 58ff. kritischer 35ff•, 4lff.,

bhf.

Netto- 23, 58 Zinssatz auf Bankeinlagen 115, 119

Symbolverzeichnis

Symbolverzeichnis A Sonstige Aktiva der Banken; Aktien (Beteiligun^ gen Ä Marktwert der Aktien B Anleihen und Schatzanweisungen (Bonds) B als tiefgestellter Index: Anleihen; Banken C Konsum D Einlagen bei Geschäftsbanken D (2.38) E Erwartungswert von; Einkommen G Geldmarktpapiere wechsel)

(Schatz-

M Geldmenge N Arbeitseinsatz P Gewinn R Kassenbestand (Zentralbankgeld) S Gesamtkosten der Refinanzierung; Ersparnis St als tiefgestellter In Staat T Steuern U Nutzen U als tiefgestellter Index: Unternehmen V (absolute) Einlagenvariation; Staatsschuld

G als tiefgestellter Index.: Geldmarktpapiere

V "(2.11)

H als tiefgestellter Index: Haushalte

X Output (reales Sozialprodukt )

I Investition (real)

V Sozialprodukt

K Realkapital

Z (2.3)

W Eigenkapital; Vermögen

K Zeitwert des Realkapitals L Kredite

a Konstante

L als tiefgestellter Index: Kredite

b Konstante, (3.30)

1

Sind für ein Symbol mehrere Bedeutungen angegeben, so bezieht sich die Version vor dem Semikolon auf die Kapitel 2 und 3 der Arbeit, die zweite Version auf die Kapitel 4 und 5. Ziffern geben die laufende Nummer der Definitionsgleichung im Text an.

Symbolveizeichnis

222

c Konstante; marginale Konsumneigung e als hochgestellter Index: Erwartungsgröße g (3.19) g h i k

(3.10) Aktienkurs interner Zinsfuß Barabhebungsquote; Kapitalintensität 1 Fremdfinanzierungsquote bezogen auf den Firmenwert

m Mindestr.eservesatz; Kassenhaltungsquotient bezogen auf das verfügbare Vermögen n (2.4); Wachstumsrate des Arbeitsangebots

v (relative) Einlagenvariation; reale Staatsschuld pro Kopf v als hochgestellter Index: verfügbar 0 (2.42) w Lohnsatz z Kassenhaltungskoeffizient Y Rücknahmesatz für Schatzwechsel; Verhältnis der Schatzwechsel zu den Gesamteinlagen 6 Fremdkapital-EigenkapitalVerhältnis (Leverage) e Anpassungsgeschwindigkeit 6 (5.59)

p Preis (Preisniveau)

X Verhältnis der Kredite zu den gesamten Aktiva y Erwartungswert

q (4.11)

ir erwartete

r Zinssatz (Rendite) s marginale Refinanzierungskosten

p Verhältnis des Kassenbestandes zu den gesamten Aktiva

t (3.7)

a Standardabweichung

Inflationsrate

w DE

G

Walter de Gruyter Berlin-New York Beiträge zur Geldlehre Eine Schriftenreihe hrsg. von R. Schilcher

Manfred Neidner

Die Kursbildung auf dem Devisen-

terminmarkt und die Devisenterminpolitik der Zentralbanken Groß-Oktav. Mit 16 Abbildungen und 6 Tabellen. 181 Seiten. 1970. Gebunden DM 5 4 , I S B N 3 1 1 000860 2

Jürgen Pahlke

Steuerbedarf und Geldpolitik in der wachsenden Wirtschaft Geldschöpfung und Geldpolitik als Mittel der Staatsfinanzierung Groß-Oktav. 118 Seiten. 1970. Gebunden DM 4 4 , I S B N 3 1 1 000859 9

Klaus-Dieter Jacob

Wechselkurs und Leistungsbilanz Eine modellanalytische Untersuchung über die Synthese von „Elasticities-Approach" und „IncomeAbsorption-Approach" Groß-Oktav. 165 Seiten. 1972. Gebunden DM 5 8 , ISBN 3 1 1 003551 0

Horst Georg Kobiitz Einkommensverteilung und Inflation

in kurzfristiger Analyse

Groß-Oktav. 245 Seiten. Mit 6 Abbildungen. 1971. Gebunden DM 8 8 , - ISBN 3 1 1 001959 0

Heinz Rieter

Die gegenwärtige Inflationstheorie und ihre Ansätze im Werk von Thomas Tooke Groß-Oktav. 383 Seiten. 1971. Gebunden DM 9 6 , I S B N 3 1 1 001958 2

w DE

G

Walter de Gruyter Berlin-New York Beiträge zur Geldlehre

Eine Schriftenreihe hrsg. von R. Schilcher

Vincenz Timmermann

Jochen Tiedtke

Lieferantenkredit und Geldpolitik

Groß-Oktav. 123 Seiten. 1971. Gebunden DM 54,ISBN311 003559 6

Zahlungsbilanzausgleich Mikroökonomische Absorptionstheorie, direkter internationaler Preiszusammenhang und Zahlungsbilanz Groß-Oktav. 216 Seiten. Mit 22 Abbildungen und 4 Tabellen. 1972. Gebunden DM 64,ISBN 311 003852 8

Peter Zahn

Die Phillips-Relation für Deutschland Eine lohn- und inflationstheoretische Untersuchung Groß-Oktav. 259 Seiten mit 23 Abbildungen und 14 Tabellen. 1973. Gebunden DM 68,ISBN311 004348 3 (Band 8)

Manfred Neidner

Die Bestimmungsgründe des volkswirtschaftlichen Geldangebots Groß-Oktav. Etwa 350 Seiten. Mit 2 Abbildungen und 19 Tabellen. 1975. Gebunden etwa DM 84,ISBN311 0021021 (Band 10)

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