Idee und Grundriss einer nicht-Aristotelischen Logik: Mit einem Anhang "Das Phänomen der Orthogonalität" und mit einem Fragment aus dem Nachlass "Die Metamorphose der Zahl" 9783787325535, 9783787310333

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GOTTHARD GÜNTHER

Idee und Grundriß einer nicht-Aristotelischen Logik Die Idee und ihre philosophischen Voraussetzungen

Dritte Auflage mit einem Anhang Das Phänomen der Orthogonalität und mit einem Fragment aus dem Nachlaß Die Metamorphose der Zahl

FELIX MEINER VERLAG HAMBURG

Die erste Auflage des vorliegenden Werkes erschien 1959 mit dem Zusatz »Erster Band«. Über die Gründe, die bei der zweiten Auflage (1978) zur Weglassung dieses Zusatzes führten, vgl. das „Vorwort zur zweiten Auflage“, S. XXII ff. Änderungen in der jetzigen Auflage sind im „Vorwort zur dritten Auflage“ nachgewiesen.

Im Digitaldruck »on demand« hergestelltes, inhaltlich mit der 3. Auflage 1991 identisches Exemplar. Wir bitten um Verständnis für unvermeidliche Abweichungen in der Ausstattung, die der Einzelfertigung geschuldet sind. Weitere Informationen unter: www.meiner.de/bod

Bibliographische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliographie; detaillierte bibliogra­phi­­sche Daten sind im Internet über ‹http://portal.dnb.de› abrufbar. isbn 978-3-7873-1033-3 ISBN eBook: 978-3-7873-2553-5

© Felix Meiner Verlag GmbH, Hamburg 1991. Alle Rechte vorbehalten. Dies gilt auch für Vervielfältigungen, Übertragungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen, soweit es nicht §§  53 und 54 URG ausdrücklich gestatten. Gesamtherstellung: BoD, Norderstedt. Gedruckt auf alterungsbeständigem Werkdruck­papier, hergestellt aus 100 % chlor­f rei gebleich­tem Zellstoff. Printed in Germany.  www.meiner.de

Widmung für Amrei Leder Der Bombenangriff auf Pilsen am 17. April 1945 hat auch Dein Leben vernichtet. Die Dich geliebt haben und Dir nachtrauern, wissen nicht einmal Dein Grab. Du hast das erste Keimen der Gedanken, die nun nach langen Jahren die Öffentlichkeit suchen, mit liebevoller Anteilnahme begleitet. So möge dies Werk Dein Gedenkstein sein I Ein lebendiges Zeichen, daß Du unvergessen bist.

Nur die Titel der sechs Hauptkapitel sollten als Überschriften im üblichen Sinn verstanden werden. Der kontinuierliche Fluß der Analyse macht eine weitere scharfe Abgrenzung der Textabschnitte häufig unmöglich, weshalb die Untertitel und die weiteren .. Inhaltsangaben" mehr den Charakter einer Heraushebung wesentlicher thematischer Motive haben, an denen sich der Gedankengang orientiert. In diesem Werk wird der Terminus Aristotelisch in einer doppelten Bedeutung gebraucht. Erstens als generelle philosophische Konzeption im traditionellen Sinn und im Gegensatz zu nicht-Aristotelisch. Zweitens als technischer Komplementärbegriff zu .,kontra-Aristotelisch". In diesem zweiten Fall ist unser Terminus im Text in Anführungsstriche gesetzt.

INHALT

VORWORT ZUR ERSTEN AUFLAGE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

XI

AUS DEM VORWORT ZUR ZWEITEN AUFLAGE. . . . . . . . .

XXII

VORWORT ZUR DRITTEN AUFLAGE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXVIII IDEE UND GRUNDRISS EINER NICHT-ARISTOTELISCHEN LOGIK EINLEITUNG: 1. Der gegenwärtige Stand der Logik und die Identitätsthese . . . Die Ausbreitung der Iogistismen Methode - Ihr Gegensatz zur philosophismen Logik - Der klassisme Wahrheitsbegriff

3

2. Formale Logik, Ontologie und das Problem des Nimts . . . . . . Die höhere Mämtigkeit der Reflexion und das Identitätstheorem -Ontologie ist monothematism- Das Nimts als zweites philosophismes Thema - Die problematisme intersubjektive Gültigkeit des Denkens

13

3. Der Zusammenbrom der klassismen Metaphysik . . . . . . . . . . . . Der transzendentale Versum einer Neuorientierung der LogikSein Versagen - Die Vergeblimkeit des Neukantianismus und der Regelrenaissance

27

4. Der Begriff und das existentielle Im . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Der Liquidationsprozeß des Denkens durm den Nihilismus Die Selbstbesinnung der Subjektivität seit Descartes - Das private Im und seine Transzendenz

40

ERSTES KAPITEL:

Das logische Problem des Du

1. Der Subjektmythus im Problem der Zweiwertigkeit . . . . . . . . . .

59

2. Das "unendliche" Subjekt und die Idee des Du . . . . . . . . . . . . Die Verleugnung des Bewußtseins durm den Pragmatismus Smellings positive Philosophie des Willens - Ansatz einer Deduktion des Du bei Smelling - Die Abwürgung der neuen Fragestellung durm die zweiwertige Smematik des traditionellen Denkens.

69

Der Zerfall der klassischen Tradition in Philosophie und Einzelwissenschaften - Die Entdeckung des trans-klassismen Problembereimes - Die dialektisme Auflösung der Subjektivität

3. Das doppelte Subjektsein als Motiv eines dreiwertigen Formalismus ............................. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · Zwei trans-klassisme Theoreme- Die Doppelkomponente der Subjektivität als Korrelat der ontologismen Zweideutigkeit dei

84

VIII

Inhalt Id1seins - Die logische Irrelevanz des endlichen Ichs als Korrelat des Primats der unendlichen Subjektivität - Die partielle Identität von Denken und Sein in einer dreiwertigen Logik 4. Subjektives Subjekt und objektives Subjekt als logische Werte 93 Die verhängnisvolle Ignorierung des Du-Problems in der transzendentalen Logik - Hegels Umgehung dieses Themas durch die Idee der totalen Reflexion ~ Kants .,unhintertreiblimer Schein"- Die beiden Negationsattituden des Im 5. Der metaphysische Selbstwiderspruch des Denkens . . . . . . . . . . 107 Zwei verschiedene Objektkategorien für Du und Ding - Die trichotomische Struktur des hermeneutischen Denkens - Der Hegeische Widerspruch als Resultat der Projektion einer dreiwertigen Problematik auf ein zweiwertiges System- Der Zwang zur Dialektik durch die Distribution der Subjektivität über den Bereich von Im und Du - Reflexionsbreite und Reflexionstiefe ZWEITES KAPITEL:

Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten (Ontologische Interpretation)

1. Seinsthematik und Reflexionsübersmuß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 Das .,Dritte" als der aus dem System der Begriffe ausgeschlossene Reflexionsprozeß - Der oberste Bestimmungsgesichtspunkt-Wahrscheinlichkeit als Pseudo-Mehrwertigkeit ..... . 2. Logische Existenz und Intuitionismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 Das Tertium non datur definiert subjektfreie Objektivität- Die Universalsprache- Allheit, Existenz und Drittes 3. Sein, Formalismus und Implikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 Der Formalismus des Drittensatzes als Ausdruck des Prinzips der Zweiwertigkeit - Die Auflockerung der klassischen Axiomatik im empirischen Denken - Implikative Zweiwertigkeit 4. Der prinzipielle Fehler des transzendentalen Idealismus . . . . . . 164 Reflexionsidentität und Wahrheit- Die Idee der Metaspradle - Der Idealismus etabliert keine formale Trennung von Seinsidentität und Reflexionsidentität - Das .,unendliche Subjekt" als angebliche Auflösung des Widerspruchs zwischen Objektivität als Ding und Objektivität als Du DRIITES KAPITEL:

Reflexion und Quantifikation (Kalkültheoretische Deutung des Tertium non datur)

1. Das klassische Reflektieren auf die Reflexion . . . . . . . . . . . . . . . . 183 Negation und Quantifikatoren- Die Untrennbarkeit von Subjekt und Objekt in der Quantifikationstheorie - Das Entscheidungsproblem in der Reflexion - Logische Schichten in der Prädikatsfunktion 2. Der doppelte Gegenstand des Reßektierens . . . . . . . . . . . . . . . . 197 Ein neuer Aspekt des Tertium non datur- Der intuitionistisme Verzicht auf den prädikativen Existenzbegriff - Das Versagen

Inhalt der klassischen Theorie gegenüber dem Existenzproblem der Reflexion - Russels Typentheorie 3. Zeit und Begriff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 Die Pseudo-Objektivität der Reflexion - Hegels Einführung des Zeitbegriffs in die Logik - Die temporale Abbildung des Reflexionsüberschusses auf das Sein durch das monothematische Denken VIERTES KAPITEL:

Der Satz vom transzendentalen Grunde in der einfachen Reflexion 1. Der Grund als thematisches Motiv des Denkens . . . . . . . . . . . . 231 Hegels Interpretation des "absoluten" Grundes - Der Grund als Ursprung des Zweiwertigkeitsprinzips und als Indiz einer trans-klassischen Theorie des Denkens 2. "Aristotelisches" und "kontra-Aristotelisches" Reflektieren .... 243 Hegels Theorie "ein Komplement zur Aristotelischen Logik" (Bense) --Die Wiederholung der Seinsthematik im "Schein"-Die Diskontinuität im theoretischen Bewußtsein - "Aristotelik" und "Kontra-Aristotelik" als Umtauschverhältnis

3. Der Grund als "Vermittlung" und absolute Reflexionsgrenze .. 258 Die absolute Grenze des klassischen Denkens - Die falsche Trichotomie der Transzendentalphilosophie - Der Verlust des Denkens im privaten Ich - Hegels Rückzug in den absoluten Grund 4. Der Doppelsinn des Grundes als Selbstwiderspruch der Reflexion 273 Ortho-Subjektivität und Para-Subjektivität ein trans-klassisches Problem - Die dreifache Wurzel des transzendentalen Grundes -Das Hegeische Verhältnis von Grund und Bedingung- Die "leere Negativität" des Einzelsubjekts 5. Der Grund im irreflexiven Sein und im reflexiven Nicht-sein . . 284 Die Doppelläufigkeit der ichhaften Reflexion distanziert Sein und Denken - Die inversen Führungssysteme des klassischen Begriffs- Der Grund als Vermittlung der Inversion FÜNFTES KAPITEL:

Der Übergang zur doppelten Reflexion

1. Die "Aristotelische" Abschnürung der Reflexionsthematik 301 Die Illegitimität des Bruches zwischen mathematisch-formalem und philosophischem Denken - Die Verwechslung von Implikation und Aequivalenz in der dialektischen Methode - Mit welcher Logik kann man die klassische Logik denken?

2. Die konjunktive und die disjunktive Reflexion . . . . . . . . . . . . . . 314 Hegels Versuch, den Reflexionsüberschuß konjunktiv in der doppelten Reflexion aufzufangen- Eine zweite Version der Großen Logik- Die vorläufige Reflexivität der klassischen NegationDie Kontingenz der Ich- und Du-Relation 3. Die logische Trinität von Ich - Du - Es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329 Das Verhältnis des denkenden Subjekts zur Logik bei Kant und

IX

X

Inhalt Regel- Die Notwendigkeit der Unterscheidung von denkender und gedachter Reflexion - Der Versuch Maimons SECHSTES KAPITEL: Die Grenzsituation der klassischen Logik 1. Vermittlung und Reflexionsidentität ....................... 345 Realität als logisches Umtauschverhältnis Der Identitätswechsel der gedachten Reflexion - Die Unmöglichkeit, den Identitätswechsel zweiwertig darzustellen

2. Vermittlung und "kontra-Aristotelische" Wahrheit ........... 358 Die Veränderung des Wahren in der Selbstreflexion- Das Ungenügen der einfachen Vermittlung- Die sich selbst spiegelnde Vermittlung - Die Tafeln der Aristotelik und der KontraAristotelik und ihre semantische Bedeutung 3. Vermittelte Reflexion und Negation ........................ 376 Das sich selbst negierende "Wesen" - Hegels These von der Ni_chtformalisierbarkeit der doppelten Reflexion-in-sich - Subjektive Existenz ist sich auf sich selbst beziehende Negation Widerlegung der idealistischen Lösung durch die mathematische Logik- Schlußbemerkungen ANMERKUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391 BIBLIOGRAPHIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409 NAMENVERZEICHNIS (ohne die im Vorwort zur zweiten und im Vorwort zur dritten Auflage enthaltenen Namen) . . . . . . . . . . . . 415 ANHANG 1: Das Phänomen der Orthogonalität.................. 419 ANHANG 2: Die Metamorphose der Zahl....................... 431

VORWORT

Vorwort zur ersten Auflage Was ist eine nicht-Aristotelische Logik? Auf diese Frage hat im Jahre 1935 Oliver L. Reiser die folgende bündige Antwort gegeben: " ... any abandonrnent of the three laws of thought would constitute a non-Aristotelian logic." Es wird gut sein, sich die Radikalität dieser Aussage deutlich zu machen. Es genügt also nicht, den Satz vom ausgeschlossenen Dritten teilweise oder endgültig zu suspendieren, wenn man in echte trans-Aristotelische Bereiche der Logik vorstoßen will. Der klassische Satz der Identität des Denkgegenstandes mit sich selbst und das aus ihm folgende Prinzip des verbotenen Widerspruchs müssen ebenfalls preisgegeben werden. Reiser ist sich der Ungeheuerlichkeit seiner Charakterisierung einer nicht-Aristotelischen Logik ganz bewußt gewesen, denn er bemerkt ausdrücklich: "lf the laws of thought should fall, then the most profound modification in human intellectual life will occur, compared to which the Copernican and Einsteinian revolutions are but sham battles. " 1 Es liegen sehr gute, fast überzeugende Gründe vor anzunehmen, daß wir Menschen den Bannkreis des Aristotelischen identitätstheoretischen Denkens niemals überschreiten können. Unsere klassischen Denkgesetze sind der direkte Ausdruck der Funktionsweise unseres Gehirns. Die Aristotelische Logik wurzelt in der physiologischen Unmöglichkeit einer simultanen Ingangsetzung reziproker (inverser) neuraler Reaktionen. Wenn der physische Prozeß, der den Gedanken "A" trägt, im Vollzug ist, kann der korrespondierende Vorgang, der "non-A" produzieren würde, nicht gleichzeitig sich abwickeln 2 • Ein Neuron, das im Sinne eines bestimmten Erlebniswertes besetzt ist, kann nicht zu gleicher Zeit die Negation dieses Bewußtseinsimpulses vollziehen. Unsere physische Existenz ist "Aristotelisch", daran kann gar kein Zweifel bestehen. Und soweit unser Denken ein "existentieller" Vorgang ist, ist es ebenfalls "Aristotelisch" und wird diese Eigenschaft auch pis zum Jüngsten GPricht nicht aufgeben! In diesem Sinn liefert die auf der einfachen Antithese von Sein und Nicht-Sein beruhende klassische Logik die primordiale Gestalt des Denkens. Sie reflektiert ihre eigenen Seinsbedingungen als logische Gesetze. Diese Einsicht aber provoziert sofort die weitere Frage: Ist unser Denken durch seine eigenen Existenzvoraussetzungen kategorial endgültig und erschöpfend determiniert, oder aber liegen in der Reflexion die Möglichkeiten zu einer Überdetermination, durch die sich dieselbe dem ursprünglichen und ausschließlichen Diktat einer existentiell und objektiv vorgegebenen Seinsthematik zu entziehen vermag? In andern Worten: ist Sein des Seienden das erste, einzige und letzte Thema des Begreifens, oder besitzt das Denken in sich die Möglichkeit, über jene bisher äußerste Grenze

XII

Vorwort

seiner theoretismen Intentionen in neue trans-klassisme metaphysisme Regionen des begrifflimen Verstehens vorzustoßen? Die bisherige Ges