Historia filosófica de la ciencia

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ICOS F O S O L I F '·:MA8 ('.JI�N'l'IFJñ oriales. En física, la causa eficiente no es ni pinta nada;lfo que regula

y mueve el universo son las fuerzas, y lo dirigen a empe­

llones, tratando a los cuerpos como proyectiles. (Descartes exagerará más de lo debido este punto, y llegará a aquel 11

"Spatii scientiam priu et habendam et tractadam quam naturalem",

lbid., De spatio mathematico. 14

"Quid aut debuit aut expediit prius produci quam id quo omnia

alia ut esse potuerunt, et sine quo non esse potuerunt, ipsum autem sine aliis esse poterat et aliorum nullo equit ut esset. Id enim ante omnia alia necesse est esse, que posito alia poni possint omnia; quo ablato, alia omnia tollantur. Id autem spatium est", Pancosmium, De

spatio physico, p. 61.

-

C O N CEPTOS DE FU ERZA

Y MASA

su universo de "choques" en que no debe haber cosa sana n i títere con cabeza.) Pero si la fuerza no posee ni puede tener carácter t: :¡i � f'i ��

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PLAN

O B J E T I VO

Y

CAUSAL

Campanella por este inismo tiempo histórico también decía: Y

"Parece que ningún ser 'es' sino porque 'puede' ser. Y sobre 'poder' se asienta de un modo u otro, el ser. Se llama 'pot-ente' lo que está hecho para difundirse a sí mismo en otros, an1plificarse en otros, multiplicarse en otros" . 1 6 Así que la llamada materia prima debía tener en sí misma (inesse) alguna virtud activa propia, de la cual estu­ viese emanando alguna acción, difundiéndose en otros, amplificando su ser, multiplicándose. Concepción que lla­ maríamos con términos físicos "materia energética" frente a "materia inértica" . Pero siempre habrá que tener ante la vista que la mate­ ria energética física no posee forma física; es decir, que los aspectos de especies y géneros (hombre, caballo , lu­ na. . . ) no posee nÍpropiedades físicas; son únicamente apa­ renciales reales. /Y de consiguiente : tal materia energética no es causa material¡ y se le dará como nombre propio físico el de "masa". Con ello hemos llegado al concep­ to físico de "masa", vinculada siempre con una cierta ener­ gía; que tal será a su vez el nombre que sustituya al de "acto" en física. Y puestas ya, inclusive por los filósofos de aquellos tiempos, no por supervivientes de los anterio­ res, en el plano real masa y energía podrá afirmar N ewton : " El que los cuerpos se transmuten en luz y la luz en cuerpos está en grandísima consonancia con la razón y con el orden de la naturaleza quien parece deleitarse en semejantes transmutaciones" .11 concipere visi sunt", De Prima Philosophiae emmendatione, A cta Erudito­ rum, 1 694, ed. Erdman, p. 1 2 2 . �6 "Ens nullum v��etur esse nisi quia potest esse. Entis quaeque fun ­ . dat10 est potestas. D1c1tur emm potens quod in alliud esse ipsum diffun­ dere, a�plificare, mul �iplicare aptum est", Un iversa/is ph ilosophiae. . . thaphysicarum rerum iuxta propia do, parte tres, lib. 1 8, París, 638; part. i ; lib. IV, cap . I, art. l. 17 "ut corpora transmutentur i n lumen et lumen i n corpora valde

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CONCEPTOS DE F U ERZA

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MASA

Einstein hallará la fórmula definitiva y concreta de esta interconversión, aun para el dominio atómico; pero la preparación del a1nbiente intelectual que hizo posible y fecunda tal afirmación viene de 1nuy atrás: allá, de los filósofos renacentistas. Al desligar las causas físicas de tener que ser "causa eficiente", causa acoplada exactamente con tres más,, se notó la imperiosa necesidad de perfilar delicada1nente el concepto de fuerza, que reemplaza al de causa eficiente en física postaristotélica. Y los estadios de su exacta delimitación física son: i ) Fuerza con carácter "universal" (cósmico, supraindi­ vidual y su praespecífico).

2) Fuerza en estado "ca1npal" (potencial, campo gravi­

tatorio).

3)

Fuerza en estado "vectorial" (actual, explícito).

Desligadas las fuerzas de tener que ser causas eficientes de "este" cuerpo, es decir de depender de los cuerpos sin­ gulares, o sustancias primeras, de adaptarse a las especies y géneros de las cosas reales, resultaban por el mero hecho "universales" -del mundo en cuanto mundo o suprauni­ dad real. Y podrá decir N ewto�: "estos principios, por ejemplo, la gravitación, no los considero cual si fuesen cual idades ocultas que se finja provenir de las formas específicas de las cosas, sino como leyes universales de la naturaleza por las que se forman las cosas mismas" .18 P recedencia real de las leyes con estado cósmico o uni­ versal sobre las cosas especiales, formaciones a su vez y semiefectos de ellas. Y añadía: "no dudo en proponer los antedichos principios (ineradmodum congruens est naturae ordini et rationi , quae in istiusmodi conversionibus quasi delectari videtur", 18

Optices,

lib. 111,

quaest.

XXX.

"haec principia rerum (gravitatio) considere non ut ocultas quali­

tates quae ex specificis rerum fonnis oriri finga ntur; sed ut universales

naturae lcges quibus ipsae res sunt formatae",

Optices, lib. cit.

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PLAN OBJETI VO

Y

CAUSAL

cia, gravitación . . . ) como principios del movimiento por­ que están difundidos amplísimamente por la naturaleza toda; pero dejo de lado la investigación de sus causas" . 1 9 "Latissime patere per naturam universam": funcionan la inercia y la gravitación, y las leyes reales del movi­ miento, algo así como un mar inmenso, dilatado, abierto (patere), de carácter universal, no singular y específico; por eso no pueden originarse de las formas de "cada" sustan­ cia corporal n i de sus especies en cuanto tales, que no nace el mar ni de la más prolífera ostra. Se comenzó a fundamentar este carácter universal o cós­ mico de las leyes reales y de las fuerzas en consideraciones de "semejanza" supragenérica, quiero decir: no de seme­ janza específica, fundad.a en las diferencias específicas o últimas, ni siquiera en los géneros próximos a ellas, sino en cuerpo en cuanto cuerpo ni más ni menos, es decir: en cuanto no hace de género de nada ni de nadie. Y, de con­ siguiente, en total contraposición con la doctrina clásica de que "cuerpo" es el género supremo de lo físico. Oigamos a Kepler : Tierra y la Luna se atraen sin contacto porque son 'cognata corpora': cuerpos parientes en cuanto cuer­ pos, sin que en cuanto Luna y en cuanto Tierra posean propiedades físicas especiales. El parentesco corporal pro­ duce (efficit) la atracción (trahat); no eso de ser cuer­ po supralunar o terrestre, el ser centro o no centro del mundo". 2º "La

En la física aristotélica y escolástica genuina las propie­ dades y acciones emanan de las sustancias primeras(indi· viduos concretos) y en especial de la forma sustancial y

1

(inertia, 19 "quars motus principia supradicta proponere non dubito gravitas . . .) cum per naturam universam illa latissime pateant, eorumque exquirendas relinquio", Optices, ibid. 10 " Quemadmodum igitur ut m.agnes magnetem aut ferrum trahat cognatio corporum efficit; sic etiam de Luna non est incredibile ut illa

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en particular de la última diferencia específica. Eso de que las fuerzas sean funciones o dependan de la "distancia" entre dos cuerpos "cualesquiera" tuvieron que descubrirlo los clásicos por un acto de audacia mental inaudita. Dice Kepler: "La fuerza gravitatoria, como causa motora, se debi­ lita con la distancia; de donde se sigue que debe ser algo corporal",21 y concluía en otra obra que "no podía estar libre de las leyes geométricas" .22 Es, pues, la gravitación función de la "distancia-entre" cuerpos, y está, además, sometida a leyes geométricas, y no depende primariamente ni de los cuerpos, según sus espe· cies, ni de sus formas sustanciales; depende de la geome­

tría y de sus leyes, de la distancia: _lo "entre" cuerpos. Pero, ¿cuál es la estructura de una fuerza en estado de cósmica difusión?; ¿cuáles sus relaciones con la masa, con el movimiento, con el Espacio, con el Tiempo? Ya no tenemos que preguntar por las fuerzas en estado de "accidentes" o propiedades de tal especie de cuerpo, ni menos de "este'' cuerpo o el otro; nos queda como cuestión básica y nueva eso de "fuerza en estado cósmico", de "fuer­ za corporal en cuanto ni más ni menos que corporal".

� de ningún cuerpo:'n y

La fuerza gravitatoria, primera que se estudió y prese

cual "cósmica', no llega a hacerse

llega a individualizarse ni a especificarse por ninguno; solamente se "aplica" a ellos; ellos son nada su "punto de aplicación"

�

Por eso dirá explícitamente Newton que de su t�oría no se sigue, ni se atreve él a afirmar, que "la gravitación sea esencial a los cuerpos"; 28 y previene a los lectores con moveatur a Terrae cognato corpore, licet nec hic nec illic intercedat aliquis contactus corporum", Epitome astronomiae copernicanae, 1618. 11

"Cum perpenderem, hanc causam motricem debilitare cum dis­ tantia a Sole, hinc conclusi vim hanc esse corporeum aliquid", Myste­ rium cosmographicum, 1621, Op., 1 , 176.

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tra la tentación de pensar que defina especie alguna, modo de acción, causa o razón física de la gravitación o que atribuya, en realidad de verdad, a los centros (que son puntos matemáticos) fuerzas, aunque diga que los centros atraen y hable de la fuerza de los centros.24 3.

Tipo newtoniano de conceptos físicos Y aquí, al liberarse de tantas trabas específicas y genéri­

cas, de diferencias, especies, modos, de acción, razones físicas, se le escapó aquel "Hypotheses non figo") "no estoy para fingir hipótesis", a lo cual debiera juntarse, para restituirle el genuino sentido pensado por Newton, aque­ lla otra frase del mismo N ewton, a propósito de su teoría de la luz:

"Porque las hipótesis deben ajustarse simple_mente a explicar las propiedades de fas cosas y no tratar de pre­ determinarlas". u ¿Qué significa eso de que no se puede fingir hipótesis para "determinar" sino sólo para "explicar" las propie­ dades reales? Otro texto de la misma óptica nos dará luz sobre este punto.26 21

"non esse liberam a legibus geometricis"; Astronomia nova, pars. lll, cap. 33; cp. lll, 303. affinno", Phil. 2• "gravitationem corporibus essentialem esse minime

nat. mathematica principia, ed. Testia, 1726, p. 38. u "Caveat lector ne cogitet nec speciem vel modum actiones, causamve aut rationem physicam alicubi definire vel centra (quae sunt puncta mathematica) vires vere et physice tribuete, si forte aut centra trahere aut vires centrorum esse dixerim", Op. cit., Scholium generale, p. 389. u "Hypotheses ad explicandas rerum proprietates tantum accomodari debent, et non ed determinandas usurpari", "Respuesta de Newton a �a carta del P. Ignacio Pardics", en Trans. physic. Reg. Societ. Londinensis, 2 1 de mayo de i672. 19 "Atque haec principia (gravitas , cohesio . . .) considero non ut occul· tas qualitates quae ex specificis rerum fonnis orid fingantur, sed ut universalis naturae leges quibus ipsae res sunt formatae. Quippe prin­ cipia quiddem talia revera existere ostendunt phaenomena naturae, licet

TIPO

N E W TO N I A N O

DE

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E n vez de traducir ínteg ra n 1en te este texlo, algunas de cuyas frases ya han sido traducidas a n ter j orme n te voy a con1entarlo, desco1npon iéndolo en sus partes principales: ,

Se trata de fijar principi os "generales" deJ movimien­ to no principios propios de cada 1novimiento "espe c ífico

1)

:provenientes

"

de las especies natura]es de las cosas; y

como las "cualidades" eran entonces consideradas en filo­ sofía cual "formas accidentales", que emanaban de la for­ ma sustancial "específica" de cada cuerpo, de ahí que Newton encarezca y repita insistentemente la necesidad de eliminar tales aspectos, incontrolables físicamente. Tales principios "generales" del "movimiento" po­ seen carácter de "difusión" cósmica o universal (latissime

2)

pateant). 3) Y por

inedio de tales principios generales del movi­

miento se tratará de "explicar" las propiedades y acciones de "todas las cosas corpóreas", es decir: las propiedades que parecen provenir d e cuerpo en cuanto ni más ni me­ nos que cuerpo, y n o las provenientes de las diferencias específicas o d e géneros inferiores a cuerpo, pues tales propiedades y sus cualidades no poseen valor físico real. Y contrapone " explicar" a "determinar", según el texto

anteriormente citado, porque, si según la filosofía corrien­ te y aun común entonces, las cosas se constituyen no sólo ni propiamente por e l género cuerpo sino más aún .y pro­ piamente por los géneros inferiores y por sus diferencias específicas que se exteriorizan en propiedades y formas ipsorum causae, quae sint, nondum fuerit explicatum. Utique qualitates ipsae sunt manifestae, earumque causae solummodo occultae. Affirmare singulas rerum species specificis esse praeditas qualitatibus occultis per quas eae vim certam in agen.do habeant, certos que effectus manifestos producant, hoc utíque cst nihil diccre". "At ex phaenomenis duo vel tria derivare principia generalia motus et deinde explicare quem ad modum proprietates et actiones rerum corporearum ex principis illis manifeste consequantur, is vere magnus esse in philosophia progressus, etiamsi principiorum istorum causae non­ dum essent cognitae. Quare motus principia supradict.a proponere non dubito (inertia, gravitatem . . . ) cum per naturam universam illa latissime pateant eorumque causas exquircndas relinquo", Optices, libr. llI, quaest. XXX.

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accidentales, al negar valor real a todo aspecto inferior al de cuerpo las hipótesis no podían tener más que valor explicativo, nun ca determinativo o constitutivo. No po­ demos pedir a Newton que n i eg u e resueltamente el que las cosas físicas tengan esenci a, como hacemos ya sin es­ crúpulos modernam.ente; de ahí sus prudentes salvedades, referentes a dejar de lado el estudio de las causas. "Dejar" nada más; no rechazar o negar que de hecho se den. Los tres puntos (1 ,2,3) que acabo de señalar prefijan el estilo de las leyes físicas; y para que tal prefijación adquiera un matiz concreto voy a explicar por ellos la ley de la gravitación y la famosa "Lex secunda". La "Lex secunda motus", en su vulgarizada y trivial formulación, dice que la fuerza es igual al producto de la masa (m) por la aceleración (a). F == m.a No ganaríamos gran cosa para nuestro intento escribien­ do pretenciosam ente en vez de (a) dtsjdtt, es decir: defi­ niendo la aceleración por la derivada segunda del espacio según el tiempo. Lo verdaderamente importante es notar delicadamente que F o la fuerza posee carácter "universal"; y que, por. el contrario, la masa (m) y su aceleración (a) poseen carác­ ter "individual". Con el adjunto e imperioso problema de ver cómo se pueden poner en igualdad ( ==) ambos aspectos. Las fuerzas físicas, como ya Hevo pesadamente dicho, y lo acaba de repetir Newton, son universales, con la uni­ versalidad amplísima del aspecto puro y simple de "cuer· po". Se hallan, pues, de suyo en "estado cósmico" supra· individual y supraespecífico, estado que recibe el nombre técnico de "campo"; y Laplace hallará para tal estado cósmico la fórmula propia, el potencial ; y, en el caso de la gravitación, el potencial gravitatorio, expresado por una fórmula en que para nada entran aspectos individuales o delimitados. Son la Feldgeometrie o ecuaciones campales

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de la física moderna, que constituyen el propio punto de vista para considerar lo que pasa en el universo real, y no en los libros de filosofía natural. Pero en tiempos d e Newton no se había hallado aún la forma de expresar el "estado campal" o cósmico de las

fuerzas; y se las expresó por los tipos dé exteriorización con que se manifestaban en aspectos "individuales anormales" . Y estas dos palabras son esenciales.

Como d Sol ni en cuanto Sol ni en cuanto él, o indivi­

duo, pinta nada en física, d e ahí que fuera menester dar de su aparente individualidad material una transcripción que en nada se refiriese a "sus,, causas internas. Y la "ma­

sa" de un cuerpo es precisamente la expresión de una indi­ vidualidad que n o es individualidad respecto de una dife­ rencia específica ni de sus géneros, sino toda su realidad simple cuerpo, así: en bruto, reducida a "peso", a '_'inercia'.' , a la magnitud de puro golpe que nos puede dar; cual si reduzco, por comprensión desmesurada, un cuerpo natural, más o · menos denso, a bala, a punto o referida

a

centro en que se condense todo. Masa es, pues, simple individualización corpórea. De parecida manera: la aceleración (o velocidad física) no se parece en nada a las velocidades o movimientos tal

cual los concebía la física aristotélica, cual pasos de poten­ cia a acto, culminantes en la ostentación de un eidos pro· pio y con eidos apresable por una forma o causa formal. La aceleración física es de nuevo la aceleración de "cualquier" cuerpo, reducida a sus componentes reales corporales, pu· ros, inespecificados, inindividualizables; aceleración bruta,

que igual la pudiera llevar a un cuerpo vistoso, arreado de todas las galas aparenciales, que el mismo cuerpo redu· cido a bala, a punto matemático, cuya densidad, o relación entre masa y volumen, nada tiene que ver con el volumen natural de la cosa o con su materia primera. Aceleración es, pues, simple empujón corpóreo. La masa o individuo simplemente corpóreo puede 11.evar un impulso corpóreo; y este "llevar" no es un poseer o

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apropiarse, por modo de propiedad o cualidad. L a masa, así en plan de sitnple indiv idualidad corpó rea , no puede ser sino punto de "aplicación" de l a aceleración. Ahora bien: la causa eficiente física, al des-individua­ lizarse o independizarse de individuos sometidos a géneros y diferencias específicas, adquiere la forma brutal de "fuerza"; y la forma de fuerza cósmica o supraindividual, igual para "cualquiera" ( quoddam) móvil, porque ya todos son un cualquiera y uno-de-tantos. Así la fórmula elemental de la fuerza gravitatoria (no de la causa eficiente de la gravitación, si es que tal cosa tiene sentido), expresará el "estado cósmico" en ese com­ ponente de "distancia"; y su "aplicación" o semiindividua­ lización corpórea simple, en las "masas",

F

) == m ( z)_ . m (2 _ _ __ _ r' (1,!)

donde m ( 1), m ( 2 ) son dos masas, de dos cuerpos cuales­ quiera (1,2), reducidos a simples masas, a lo bruto (aspecto de los individuos físicos); y r