Guida pratica delle costruzioni in acciaio. Dal predimensionamento ai dettagli costruttivi 007072542X

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SERGIO FOA

Guida pratica delle costruzioni in acciaio Dal predimensionamento ai dettagli costruttivi

EDITORE ULRICO HOEPLI MILANO

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Indice Prefazione ..........................................................................................................................................................XI 1 Evoluzione normativa delle strutture in acciaio nel XX Secolo ...............................................1 1.1 Cenni storici sui codici di calcolo ............................................................................................................ 1 1.2 Il corpo normativo ....................................................................................................................................................... 2 1.2.1 Norme italiane .................................................................................................................................... 2 1.2.2 Norme tedesche .................................................................................................................................. 4 1.2.3 Norme americane ............................................................................................................................... 5 1.3 Le azioni di progetto ................................................................................................................................................... 6 1.3.1 Azioni verticali ................................................................................................................................... 6 1.3.2 Azioni del vento ................................................................................................................................. 7 1.3.2.1 Norma italiana .................................................................................................................................... 7 1.3.2.2 Norma tedesca ..................................................................................................................................... 7 1.3.2.3 Norma americana .............................................................................................................................. 7 1.3.3 Azioni sismiche .................................................................................................................................. 8 1.3.3.1 Norma italiana .................................................................................................................................... 8 1.3.3.2 Norma tedesca ..................................................................................................................................... 9 1.3.3.3 Norma americana .............................................................................................................................. 9 1.3.4 Confronto fra le norme .................................................................................................................................. 11 1.4 I criteri di calcolo e verifica ..................................................................................................................... 11 1.4.1 Norma italiana ..................................................................................................................................12 1.4.2 Norma tedesca ..................................................................................................................................12 1.4.3 Norma americana .............................................................................................................................12 1.4.4 Confronto fra i criteri di calcolo e verifica delle norme analizzate .........................................13

2 Progettare una struttura in acciaio.................................................................................................... 15 2.1 Le fasi progettuali......................................................................................................................................15 2.1.1 Individuazione degli schemi statici ..............................................................................................15 2.1.2 Individuazione della tipologia costruttiva e di montaggio........................................................15 2.2 Redazione del progetto .............................................................................................................................16 2.2.1 Schemi preliminari di massima .....................................................................................................16 2.2.2 Carichi di progetto ...........................................................................................................................17 2.2.3 Analisi dei carichi ............................................................................................................................19 2.2.4 Carichi in fondazione ......................................................................................................................20 2.2.5 Dimensionamento preliminare ......................................................................................................22 2.2.6 Calcolo definitivo, verifiche e relazioni giustificative ...............................................................23 2.2.7 Disegni di progetto ..........................................................................................................................27 2.2.8 Elaborati di officina e montaggio ..................................................................................................27 2.2.9 Responsabilità ..................................................................................................................................27

3 Il materiale acciaio .................................................................................................................................... 29 3.1 Impiego .......................................................................................................................................................29 3.2 I principali acciai da costruzione ............................................................................................................29 3.2.1 Acciai per costruzioni civili e industriali / apparecchi ..............................................................30 3.2.2 Acciai per apparecchi in temperatura, in pressione e applicazioni speciali ...........................31

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3.2.3 Acciai per costruzioni meccaniche ...............................................................................................31 3.2.4 Acciai inossidabili............................................................................................................................31 3.2.5 Connessioni: acciai per bulloneria ................................................................................................33

4 Tipologie strutturali frequenti ............................................................................................................. 35 4.1 Strutture compatte .....................................................................................................................................35 4.1.1. Strutture ad uso civile e industriale .............................................................................................35 4.1.2 Strutture a solo uso industriale ......................................................................................................39 4.2 Strutture mono-direzionali .......................................................................................................................40 4.2.1 Capannoni medio-leggeri ...............................................................................................................40 4.2.2 Capannoni pesanti............................................................................................................................41 4.2.3 Magazzini di stoccaggio .................................................................................................................42 4.3 Strutture estese in senso longitudinale ...................................................................................................43 4.3.1 Elementi longitudinali di sostegno apparecchiature ..................................................................43 4.3.2 Elementi verticali intermedi di sostegno .....................................................................................46 4.3.3 Stabilità del sistema in senso longitudinale.................................................................................48 4.4 Strutture snelle ...........................................................................................................................................50 4.4.1 Torri di trasferimento impianti di movimentazione ...................................................................50 4.4.2 Camini e ciminiere ..........................................................................................................................51 4.4.2.1 Camini autoportanti...........................................................................................................51 4.4.2.2 Camini multipli ...................................................................................................................52 4.5 Strutture di sostegno per apparecchi in temperatura ...........................................................................53 4.5.1 Apparecchi appesi (caldaie) ...........................................................................................................53 4.5.2 Apparecchi appoggiati (filtri-cicloni) ...........................................................................................54 4.5.3 Apparecchi appoggiati (DeNOx-DeSOx) ....................................................................................56 4.6 Strutture per apparecchi in temperatura e pressione............................................................................60 4.6.1 Indicazioni progettuali per effetto della temperatura.................................................................60 4.6.2 Indicazioni progettuali per effetto della pressione .....................................................................64 4.6.3 Indicazioni progettuali sui criteri di verifica delle parti strutturali..........................................64 4.6.4 Collegamento fra le apparecchiature ............................................................................................65 4.7 Sili – Accorgimenti progettuali ...............................................................................................................66 4.7.1 Tipologie frequenti ..........................................................................................................................66 4.7.2 Indicazioni per il calcolo ................................................................................................................70 4.7.2.1 Determinazione preliminare dei carichi da prodotto insilato ....................................70 4.7.2.2 Verifica dei gusci in fase di dimensionamento preliminare .........................................72 4.7.2.3 Condizioni sensibili nella progettazione dei sili ...........................................................74 4.7.3 Indicazioni costruttive.....................................................................................................................76

5 Valutazione dei carichi ............................................................................................................................ 79 5.1 Pesi propri ...................................................................................................................................................79 5.1.1. Pesi propri per edifici civili convenzionali.................................................................................80 5.1.2 Pesi propri per edifici non convenzionali - industriali...............................................................80 5.1.3 Pesi propri per edifici industriali e di processo...........................................................................81 5.1.4 Pesi propri per capannoni industriali e magazzini di stoccaggio.............................................83 5.1.5 Pesi propri per strutture industriali estese longitudinalmente ..................................................87 5.2 Carichi permanenti ....................................................................................................................................90 5.2.1 Strutture a destinazione civile ......................................................................................................90 5.2.2 Strutture a destinazione industriale – impalcati..........................................................................90 5.2.3 Strutture a destinazione industriale – carichi tecnologici .........................................................91

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5.3 Carichi accidentali.....................................................................................................................................93 5.3.1 Strutture industriali – Edifici e torri di impianto ........................................................................93 5.3.2 Strutture industriali – A sviluppo longitudinale..........................................................................94 5.4 Azione del vento ........................................................................................................................................94 5.4.1 Strutture tamponate compatte ........................................................................................................95 5.4.2 Strutture allungate longitudinalmente (capannoni) ....................................................................95 5.4.3 Strutture compatte industriali (non tamponate) ..........................................................................95 5.4.4 Strutture reticolari investite dal vento ..........................................................................................96 5.4.5 Torri e pali a traliccio a sezione quadrata o rettangolare...........................................................96 5.4.6 Elementi isolati ................................................................................................................................96 5.4.7 Vento diagonale ................................................................................................................................97 5.5 Valutazione dell’azione sismica ..............................................................................................................97

6 Dimensionamento preliminare ..........................................................................................................101 6.1 Elementi compressi ................................................................................................................................ 103 6.1.1 Verifiche secondo CNR-UNI 10011 .......................................................................................... 104 6.1.2 Verifiche secondo AISC-ASD 9th edition.................................................................................. 104 6.1.3 Dimensionamento preliminare delle tipologie più comuni ................................................... 105 6.1.3.1 Sezioni doppiamente simmetriche ................................................................................ 105 6.1.3.2 Sezioni asimmetriche (UPN-L) ..................................................................................... 105 6.1.3.3 Sezioni composte con elementi ravvicinati ................................................................. 105 6.1.3.4 Sezioni composte con elementi ravvicinati a farfalla ............................................... 107 6.1.3.5 Sezioni composte con elementi distanziati .................................................................. 105 6.1.3.6 Anelli circonferenziali sottoposti ad azione di compressione .................................. 109 6.1.4 Considerazione sulla lunghezza di libera inflessione ..............................................................111 6.1.4.1 Sistemi reticolari - Capriate ...........................................................................................111 6.1.4.2 Controventi verticali ....................................................................................................... 112 6.2 Elementi tesi ............................................................................................................................................ 114 6.2.1 Sezioni simmetriche rispetto agli assi principali ..................................................................... 114 6.2.1.1 Con approccio secondo CNR-UNI 10011 ................................................................... 115 6.2.1.2 Con approccio secondo AISC-ASD 9th edition ........................................................... 115 6.2.2 Sezioni a comportamento non simmetrico ............................................................................... 115 6.3 Elementi inflessi e presso (tenso)-inflessi .......................................................................................... 116 6.3.1 Verifiche di resistenza .................................................................................................................. 117 6.3.1.1 Con approccio secondo CNR-UNI 10011 ................................................................... 117 6.3.1.2 Con approccio secondo AISC-ASD 9th edition ........................................................... 120 6.3.2 Verifiche di stabilità ...................................................................................................................... 120 6.3.2.1 Con approccio secondo CNR-UNI 10011 ................................................................... 124 6.3.2.2 Con approccio secondo AISC-ASD 9th edition ........................................................... 127 6.3.3 Verifiche di stabilità dei pannelli d’anima (verifica all’imbozzamento).............................. 129 6.3.4 Verifiche di stabilità delle anime per carichi concentrati ....................................................... 131

7 Il controllo delle deformazioni ...........................................................................................................133 7.1 Richiamo delle prescrizioni normative ............................................................................................... 133 7.1.1 Deformabilità per azioni orizzontali.......................................................................................... 134 7.1.2 Deformabilità per elementi di impalcato .................................................................................. 134 7.1.3 Controllo alle vibrazioni .............................................................................................................. 135 7.2 Deformazioni per azioni orizzontali – Limiti e raccomandazioni ................................................. 136 7.2.1 Strutture multipiano a destinazione civile ................................................................................ 136

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7.2.2 Strutture industriali e di processo .............................................................................................. 137 7.2.2.1 Capannoni senza apparecchi di sollevamento ........................................................... 138 7.2.2.2 Capannoni con apparecchi di sollevamento ............................................................... 138 7.2.2.3 Edifici di processo e torri di trasferimento ................................................................. 138 7.2.2.4 Stilate pendolari e strutture punto fisso longitudinali............................................... 139 7.2.2.5 Strutture di sostegno Caldaie (appese) e assimilati .................................................. 139 7.2.2.6 Strutture di sostegno Apparecchi appoggiati e assimilati ........................................ 140 7.2.2.7 Appoggi scorrevoli di strutture di collegamento fra edifici ..................................... 141 7.2.3 Camini e ciminiere ....................................................................................................................... 141 7.2.3.1 Strutture per camini autoportanti ................................................................................ 141 7.2.3.2 Strutture di camini multi-canna .................................................................................... 141 7.3 Deformazioni per azioni verticali – Limiti e raccomandazioni ...................................................... 142 7.3.1 Strutture multipiano a destinazione civile ................................................................................ 142 7.3.2 Strutture multipiano a destinazione industriale ....................................................................... 143 7.3.2.1 Impalcati di processo e torri di trasferimento ............................................................ 143 7.3.2.2 Impalcati di sostegno sottoposti ad apparecchiature vibranti ................................ 143 7.3.2.3 Vie di corsa per carriponte e monorotaie ................................................................... 144 7.3.3 Strutture estese in senso longitudinale – Passerelle di collegamento .................................. 146 7.4 Stima preliminare di azioni e deformazioni ....................................................................................... 148 7.4.1 Stima di azioni e spostamenti per carichi orizzontali ............................................................. 149 7.4.1.1 Telaio mono-piano con carico concentrato al traverso superiore .......................... 150 7.4.1.2 Telaio mono-piano con carico “Tipo vento” distribuito sui montanti ................... 154 7.4.1.3 Telaio multi-piano a nodi spostabili soggetti ad azioni orizzontali ai nodi .......... 159 a) a una campata ................................................................................................................. 161 b) a doppia campata............................................................................................................ 166 c) considerazioni conclusive sulla valutazione degli spostamenti orizzontali dei telai ...... 168 7.4.2 Stima di azioni e spostamenti per carichi verticali ................................................................. 170 7.4.2.1 Analisi degli spostamenti per travi in semplice appoggio........................................ 170 7.4.2.2 Analisi degli spostamenti per travi in telai multipiano a nodi spostabili ............. 171

8 Dettagli costruttivi...................................................................................................................................175 8.1 Giunti trave-trave a cerniera (ideale) .................................................................................................. 176 8.1.1 I bulloni – Norme pratiche di impiego ...................................................................................... 176 8.1.2 Giunto a squadrette....................................................................................................................... 178 8.1.3 Giunto a coprigiunti d’anima ...................................................................................................... 182 8.1.4 Giunto a flangia ............................................................................................................................. 186 8.2 Per elementi di parete (colonne-controventi) e di piano .................................................................. 191 8.2.1 Colonne .......................................................................................................................................... 193 8.2.2 Travi di piano................................................................................................................................. 193 8.2.3 Controventi verticali..................................................................................................................... 193 8.2.3.1 Angolari a farfalla........................................................................................................... 194 8.2.3.2 Diagonali in tubolare (sezione tonda o quadra) ........................................................ 199 8.2.3.3 Aste di parete e diagonali in elementi distanziati e calastrellati............................. 200 8.2.3.4 Considerazioni pratiche relative agli assi dei controventi verticali ....................... 201 8.3 Giunti di continuità e di nodo a incastro ............................................................................................ 203 8.3.1 Giunto di continuità...................................................................................................................... 203 8.3.2 Giunto di nodo a incastro (colonna-trave) ................................................................................ 205 8.3.2.1 Incrocio di continuità di travi e colonne-Soluzione saldata .................................... 205 8.3.2.2 Incrocio di travi con colonne robuste-Soluzione saldata ......................................... 207 8.3.2.3 Incrocio di continuità di travi e colonne-Soluzione bullonata ............................... 207 8.3.2.4 Incrocio di continuità di travi e colonne-Nodi a una via ......................................... 209

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8.4 Giunti di base (collegamento con le colonne) ................................................................................... 211 8.4.1 Tirafondi ......................................................................................................................................... 211 8.4.2 Piastre di base ................................................................................................................................ 214 8.4.3 Strutture estese .............................................................................................................................. 216 8.5 Dettagli per e con apparecchi in temperatura .................................................................................... 217 8.5.1 Apparecchiature appese ............................................................................................................... 218 8.5.2 Apparecchiature appoggiate – Condotti in temperatura ......................................................... 220 8.5.2.1 Appoggi mono-direzionali.............................................................................................. 222 8.5.2.2 Appoggi bi-direzionali (liberi) ...................................................................................... 224

Appendice ......................................................................................................................................................229 Instabilità dei gusci................................................................................................................................. 229

Riferimenti bibliografici ...........................................................................................................................255

Prefazione Il volume nasce dall’esigenza di fornire, attraverso una raccolta di esperienze maturate in poco meno di mezzo secolo di attività di progettazione, direzione lavori e collaudo, una raccolta di indicazioni pratiche volte all’acquisizione, per i tecnici “neo laureati” di una sensibilità verso i tanti numeri che dovranno “incolonnare” nella loro vita di progettisti e ai non più giovani a intravvedere qualche spunto, magari interessante, per risolvere alcuni problemi specifici. Senza la pretesa di fornire la soluzione ai tanti aspetti che quotidianamente investono chi opera nel mondo della progettazione strutturale in acciaio, ma con la consapevolezza che possa essere una guida a riconoscere, attraverso gli esempi riportati, un utile modo di progettare l’acciaio. Accrescere in parte le proprie conoscenze in quanto, come constatato per esperienza personale, la pratica di apprendere e imparare, soprattutto in campo tecnico non finisce mai, come ben dice il Mahatma Gandhi, live as if you were to die tomorrow, learn as if you were to live forever. Nell’ottica di quanto espresso, il testo propone una serie di capitoli che possono servire ad accompagnare i tecnici nello sviluppo logico e pratico dei progetti. Partendo sicuramente da quella fase fondamentale del dimensionamento preliminare necessaria a individuare le scelte di base, utile soprattutto a riconoscere la correttezza dei risultati che i programmi di calcolo, successivamente utilizzati, forniranno e solo dopo questo processo logico, affidarsi per le verifiche finali, ai necessari e validissimi testi oggigiorno presenti sul mercato che, attraverso esempi pratici, aiutano gli ingegneri a districarsi nel vasto mondo degli attuali codici di calcolo ma sempre con spirito critico e senza affidarsi ai soli modelli matematici. Un’appropriata e consapevole scelta degli schemi strutturali principali è parte essenziale quando si affronta la fase di progettazione statica. Infatti, le attuali metodologie di calcolo e verifica richiedono l’uso di codici di calcolo che, sia essi Europei (Eurocodici) sia Americani (AISC), nel tempo si sono via via appesantiti con formulazioni complesse per quanto riguarda le verifiche e con combinazioni di calcolo molto elevate in numero per la definizione dei criteri di sicurezza. I normatori hanno così cercato procedure di calcolo sempre più raffinate che attraverso l’uso di formulazioni e approcci impegnativi, raggiungono una maggiore precisione nella comprensione dei comportamenti e una più elevata ricerca della sicurezza globale delle strutture. Questo approccio è ovviamente stato possibile grazie all’uso di programmi di calcolo sofisticati e all’uso quotidiano di calcolatori elettronici che consentono l’elaborazione di formule complesse, un tempo impossibili con strumenti di calcolo pseudo-manuali, questi ultimi oggi praticamente sconosciuti ai più giovani ingegneri. Nella pratica progettuale odierna ci si orienta verso l’utilizzo talvolta immediato di questi mezzi cosiddetti “evoluti”, senza effettuare un’analisi ponderata e pensata del problema strutturale da risolvere. Si “cerca di modellare” la struttura senza passare attraverso una prima fase di dimensionamento preliminare che dovrebbe servire a capire “in soldoni”, quali siano i numeri in gioco. Ci si orienta verso l’utilizzo di programmi di calcolo presenti sul mercato che comprendono in cascata post-processori i quali, in funzione dei codici richiesti dal progetto che si sta affrontando, forniscono quasi in automatico le verifiche dei vari elementi strutturali secondo tabelle che, in funzione delle “n” condizioni e combinazioni di verifica richieste, identificano un numero, il fatidico grado di sfruttamento dell’elemento in oggetto. Se a questo approccio sono associati, da un lato la richiesta da parte della Committenza di tempi di esecuzione dei progetti sempre più stringenti e limitati e dall’altro programmi che forniscono uscite grafiche sofisticate spesso con splendide selezioni di colori che identificano lo stato di salute della struttura, lo spazio di riflessione e una buona dose di autocritica necessarie a verificare se quello che si è prodotto risponde ai generali criteri di sicurezza, viene purtroppo tralasciata. Il rischio conseguente è quello di affidarsi a occhi chiusi ai risultati che le macchine ci propongono, senza avere un riscontro comparativo con quelli attesi, ottenuti attraverso un’analisi logica del problema strutturale che si sta affrontando, fatta inizialmente di pochi numeri ma molti concetti.

PREFAZIONE

Questo approccio produce via via la perdita di sensibilità progettuale causa anche di gravi problemi strutturali emersi recentemente legati soprattutto alla sicurezza, quando le strutture, o parti di esse, risultano di fatto sottodimensionate, ma anche coinvolgimenti di carattere economico, qualora eccessivamente sovradimensionate. Il consiglio è di lasciare quindi agli attuali codici di calcolo l’affinamento delle strutture e la stesura delle relazioni giustificative, ma affrontare la fase iniziale con strumenti che consentano di governare il progetto in modo ragionato anche se inizialmente approssimativo. Questo ci renderà sicuramente progettisti e non solo calcolatori di strutture. Avvalorato quanto sopra da una frase che raccoglie l’essenza della buona progettazione, ricordataci, in un’intervista televisiva, dal prof Christian Menn1, valido cattedratico ma soprattutto ingegnere progettista del ETH, Politecnico Federale di Zurigo: “Ricordatevi che è meglio essere approssimativamente corretti piuttosto che esattamente sbagliati” Con queste premesse ecco una rapida carrellata dei contenuti presenti nei vari capitoli, trattati in parte in alcuni miei contributi pubblicati negli anni 2018 e 2019 sulla rivista online Structuralweb diretta da Donatella Guzzoni. – Capitolo 1 – Evoluzione normativa Analizza i vari codici nazionali, europei e americani che hanno governato la progettazione in sostanza per tutto il XX Secolo. Nella convinzione che conoscere il passato serve a comprendere il presente, un riassunto del loro contenuto e soprattutto l’evoluzione che hanno avuto nel tempo quei codici, sicuramente più snelli e concisi degli attuali, è fondamentale per la comprensione spesso complessa dei presenti corpi normativi. – Capitolo 2 – Progettare una struttura in acciaio Pone l’accento e analizza le varie fasi di una progettazione in acciaio, dalle scelte strutturali connesse alle attività di prefabbricazione trasporto e montaggio, alle analisi dei carichi, all’individuazione dei criteri di dimensionamento preliminare e finale, alla necessità di eseguire elaborati di progetto completi atti a definire in modo univoco i dettagli costruttivi, elementi fondamentali per una corretta progettazione di un’opera in acciaio; per finire segnalando le molte responsabilità che al progettista, proprio in quanto tale sono accollate. – Capitolo 3 – Il materiale acciaio Riassume brevemente i principali acciai attualmente utilizzati per le costruzioni e fornisce alcune indicazioni sull’utilizzo di prodotti particolari da impiegare nella progettazione di strutture in campo industriale. – Capitolo 4 – Tipologie strutturali frequenti Elenca le tipologie delle più frequenti strutture in acciaio, indicando peculiarità approcci e soluzioni tecniche dettate dalla pratica progettuale. Un paragrafo è anche dedicato alle strutture in ambito industriale connesse con apparecchi in temperatura e con l’indicazione di criteri da attuare nel calcolo. – Capitolo 5 – Valutazione dei carichi Analizza i carichi agenti sulle principali tipologie strutturali utili nella fase di dimensionamento preliminare, in particolare per quelle industriali e relativi a pesi propri, permanenti, accidentali, nonché alla valutazione iniziale dei carichi di vento e sisma – Capitolo 6 – Dimensionamento preliminare Fornisce criteri per la selezione e verifica dei principali elementi strutturali nella fase di dimensionamento preliminare, con l’uso di formulazioni semplificate e approcci legati sia ai codici europei che americani

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L’intervista del 22 maggio 2017 a Christian Menn in occasione della morte dell’ing. Lombardi. https://www.rsi.ch/news/ticino-e-grigioni-e-insubria/%C3%88-morto-Giovanni-Lombardi-9150340.html

PREFAZIONE

– Capitolo 7 – Controllo delle deformazioni Oltre a richiamare i limiti imposti dai codici attuali fornisce, sempre nell’ottica della fase di pre-dimensionamento, criteri semplificati per un’immediata e preliminare valutazione di azioni e deformazioni nei telai mono e multi piano a nodi spostabili, mediante abachi e curve caratteristiche; fornisce, inoltre, criteri semplificati e limiti per la determinazione degli spostamenti verticali di travi di piano e facenti parte di telai. – Capitolo 8 – Dettagli costruttivi Individua e analizza le principali tipologie di giunti fra elementi strutturali, funzione degli schemi introdotti nel calcolo. Anche in questo caso un paragrafo è legato ai dettagli fra strutture a temperatura ambiente e apparecchi in temperatura.

Il volume è scaricabile anche in versione digitale da leggere, sottolineare e annotare, su tablet e computer. Per l’accesso alla versione digitale seguire le istruzioni riportate nell’ultima pagina del libro.

Ringraziamenti Desidero in primo luogo ringraziare coloro che all’inizio dell’attività mi hanno insegnato a progettare, gli amici prof. Giulio Ballio e ing. Alberto Vintani; un ricordo va anche a un altro maestro, l’ing. Giovanni Colombo. Ringrazio tutti i colleghi che attraverso un continuo confronto (e alle volte scontro…) sui vari temi, hanno permesso di fare accrescere nel tempo il mio bagaglio tecnico. L’amico ingegnere Augusto in particolare, che per moltissimi anni, in un continuo intreccio di reciproche esperienze, ha condiviso “vis à vis” onori e oneri non solo in campo professionale. Ringrazio l’ing. Bruno Finzi che ha permesso qui la pubblicazione integrale del testo relativo all’instabilità dei gusci, magistralmente scritto dal padre, prof. Leo Finzi edito nel 1982 sulla rivista Costruzioni Metalliche n.3. Ringrazio il prof. Claudio Bernuzzi che sulla scia di quanto iniziato nel ’90 con il prof. Ballio, mi propone come assistente nel corso di Strutture in Acciaio presso il Politecnico di Milano, per la parte di insegnamento pratico-progettuale. Un ringraziamento infine all’amica ing. Donatella Guzzoni, che mi ha spinto in questa impresa condividendola con competenza e fraterno affetto. A quanti, in fase di lettura riscontrassero inevitabili refusi nel testo, la preghiera di segnalarlo al seguente recapito: [email protected].

Sergio Foa

1 Evoluzione normativa delle strutture in acciaio nel XX secolo

1.1 Cenni storici sui codici di calcolo Come per tutte le attività, in particolare per quelle in campo tecnico, ci si è dovuti convertire dal “tutto cartaceo e manuale” al “tutto computerizzato e automatizzato”. In un passato non poi così lontano si era costretti all’uso di formule che, per forza di cose, dovevano essere semplici ed efficaci, basate sull’applicazione di criteri e norme “essenziali”. La conoscenza delle norme oggi superate, ma a mio parere sempre valide, aiuta anche a semplificare la fondamentale fase di calcolo preliminare oltre che ad acquisire la sensibilità fisica dei comportamenti strutturali, spesso lasciati in ombra da complicate formulazioni. L’esistenza di questi codici è anche fondamentale per le molte attività che oggi un ingegnere deve affrontare quando, in campo civile ma soprattutto industriale (attualizzazioni o revamping), si vede costretto a intervenire su strutture progettate anche parecchi decenni addietro. La lettura di calcoli e relazioni datate potrebbe risultare ostica e in parte poco comprensibile senza una conoscenza seppure sommaria dei criteri con i quali sono stati redatti. La comprensione degli attuali codici, da ultimo e a parere dello scrivente, non può quindi prescindere da una conoscenza storica dei vecchi criteri di calcolo che hanno accompagnato la progettazione delle strutture metalliche nel XX secolo, in particolare dal secondo dopoguerra in poi. Si vogliono ricordare gli splendidi esempi che progettisti del passato, dalla metà del XIX secolo e fino alla metà del XX secolo, ci hanno consegnato. Esempi di ponti stradali, stazioni ferroviarie ed edifici importanti sono attualmente la perla dell’ingegneria soprattutto industriale ma anche civile di quei tempi. Uno per tutti l’attuale stazione centrale di Milano, costruita a partire dal 1926 in sostituzione di quella allora esistente del 1864 (perfetto esemplare anch’essa di struttura in acciaio) e inaugurata nel 1931; un esempio di purezza e semplicità strutturale chiodata, di dettagli perfetti come, per esempio, le cerniere di base e al colmo delle centine, dalla cui forma armonizzata si individua a colpo d’occhio l’andamento dei flussi di forze agenti sulla struttura. Ritornando con lo sguardo al secondo dopoguerra, la progettazione in Europa, quindi in Italia, si è fondata principalmente sulla norma DIN (Deutsches Institut für Normung) tedesca attraverso lo storico testo “Stahl im Hochbau” [1]; dall’inizio degli anni ’60 in Italia attraverso il CNR sono state prodotte le due pietre miliari, la CNR-UNI 10012 [2], relativamente ai carichi e la CNR-UNI 10011 [3], relativamente al calcolo e verifica delle strutture in acciaio, plasmate a immagine e somiglianza delle norme tedesche, e che hanno governato in ambito italiano il calcolo delle strutture in acciaio per alcuni decenni. In campo europeo un altro filone normativo interessante è stato quello legato ai codici BS (British Standard) poco recepiti inizialmente nell’area continentale europea in quanto associate al sistema “imperiale”. Codici che negli ultimi decenni del XX secolo si sono adeguati al sistema “SI metrico decimale” e che si sono affacciati nel mondo progettuale europeo sulla spinta soprattutto di importanti commesse impiantistiche in campo energetico gestite da società di ingegneria di oltre Manica. In campo extra europeo, il filone normativo principale è quello legato ai codici americani, in particolare alle UBC (Uniform Building Code) [4] che coprono lo scibile di tutto quanto attiene al mondo dell’ingegneria e delle costruzioni e le AISC (American Institute of Steel Construction) [5], relative al dimensionamento, verifica e costruzione delle strutture in acciaio. Un cenno ai codici normativi che hanno preceduto quelli attuali e che si sono succeduti, può sicuramente servire a comprendere meglio quanto, nei successivi capitoli, si intenderà proporre come metodologia di dimensionamento preliminare delle strutture da affiancare ovviamente ai corpi normativi attuali.

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CAPITOLO 1

Nel seguito l’elenco delle principali norme unitamente alle relative metodologie e approcci di calcolo e verifica. Da una breve analisi condotta sulla “rete”, solo poche norme sono purtroppo recuperabili come testo originale, perché ritirate o perché sostituite con pari numero dalle più recenti.

1.2 Il corpo normativo Partendo dal presupposto che la conoscenza, seppure limitata ai grandi capitoli, è utile per capire l’evoluzione normativa che ha portato agli attuali codici, vengono richiamate, in rapida carrellata, le norme che hanno inciso maggiormente sulle metodologie di calcolo. ₋ Norme Italiane. ₋ Norme Tedesche. ₋ Norme Americane. Il vantaggio sta nella loro chiarezza e sinteticità. Ogni capitolo composto da un numero limitato di pagine permetteva, e permette tutt’oggi quando in fase iniziale del progetto si ricerca una sintetica interpretazione dei comportamenti e dei carichi da applicare, di avere una visione generale del progetto. 1.2.1 Norme italiane Sulla scorta di quanto previsto anche in nazioni estere più evolute, la prima emanazione di un corpo normativo “cogente” fu quello del Regio Decreto 10 gennaio 1907 che regolò le norme per i materiali e agglomerati idraulici volti a codificare il calcolo per le strutture in cemento armato. La norma poneva fine all’epoca ottocentesca durante la quale, e questo valeva per qualsiasi tipologia strutturale acciaio compreso, la sicurezza delle costruzioni si ipotizzava garantita solo dal rispetto di regole tecniche e costruttive senza alcun obbligo di verifica numerica. L’obiettivo prestazionale del Regio Decreto individuava invece livelli tensionali che dovevano essere conformi alle caratteristiche dei materiali impiegati: la grande innovazione fu la obbligatorietà di produrre e verificare le caratteristiche dei componenti costruttivi base, acciaio e calcestruzzo, che dovevano presentare minimi livelli di resistenza specifica. Per tale motivo la norma imponeva che i progetti dovessero essere accompagnati da calcoli statici che dimostrassero il raggiungimento della sicurezza della costruzione nel rispetto di tensioni ammissibili dei materiali. Si susseguirono a valle di questa prima emanazione, successivi aggiornamenti, purtroppo spesso fra loro contraddittori; relativamente al problema sismico si ricordano: ₋ Regio Decreto n. 705 del 3 Aprile 1926, nel quale si introduce la mappatura individuando due zone a diverso rischio sismico. ₋ Regio Decreto n. 431 del 13 Marzo 1927. Tale decreto estende il concetto di categoria sismica (prima e seconda categoria); contiene prescrizioni differenziate a seconda della categoria del sito; considera delle forze sismiche (orizzontali) differenziate a seconda della categoria. • Per I categoria C = 0.167 del 50% dei carichi verticali. • Per II categoria C = 0.125 del 33% dei carichi verticali. ₋ Regio Decreto n. 2105 del 22 Novembre 1937 “Norme tecniche e igieniche per le riparazioni, ricostruzioni e nuove costruzioni degli edifici pubblici e privati nei comuni o frazioni di comune dichiarati zone sismiche”. Tali norme portarono a una riduzione delle azioni sismiche sulle strutture rispetto al precedente decreto del 1927; in particolare le verticali vennero ridotte al 40 % per zone di Cat. I e al 25% per zone di Cat. II; gli accidentali vennero ridotti ad 1/3 del valore nominale; le forze sismiche orizzontali vennero fissate pari a C = 0.10 per zone Cat. I e C = 0.07 per zone Cat. II.

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Si arriva all’emanazione delle Norme per l’esecuzione delle opere in conglomerato cementizio semplice e armato [6] approntate dal Consiglio Nazionale delle Ricerche (C.N.R.) su proposta del Capo del Governo ed emanate dal Re V. Emanuele III con R.D. 16 novembre 1939 n. 2229. Attraverso questa norma furono stabiliti gli elenchi dei Laboratori Ufficiali per le prove dei materiali, e l’introduzione del processo di controllo e approvazione dei calcoli statici e del progetto da parte dei Genii Civili, appositamente istituiti, e delle Prefetture. Purtroppo per quanto atteneva le costruzioni in acciaio, fatti salvi i principi generali di cui sopra, il calcolo e la verifica veniva condotto appoggiandosi a norme “non nazionali”, principalmente criteri connessi alla norma germanica. Il R.D. 2229, il cui successo fu dovuto alla estrema chiarezza e univocità, è stato alle base della ricostruzione del secondo dopoguerra e su questa norma grandi opere e infrastrutture nel corso degli anni ’50 e ’60 furono intraprese. Il C.N.R. attraverso una serie di Circolari a partire dall’inizio degli anni ’60 integrò i contenuti della norma, per rispondere alle rinnovate esigenze. Successivamente la Legge n. 1684 del 25 Novembre 1962 Provvedimenti per l’edilizia, con particolari prescrizioni per le zone sismiche prevede: ₋ nuovi limiti per le altezze massime e il numero di piani; ₋ l’obbligo di introdurre le norme del buon costruire nei piani regolatori comunali; ₋ la ridefinizione dei coefficienti di proporzionalità e di distribuzione delle forze sismiche e nuovi coefficienti di riduzione dei sovraccarichi; ₋ consente le strutture in muratura, in c.a., in acciaio e legno; ₋ vieta le strutture spingenti; ₋ elimina gli effetti sismici verticali tranne che per le strutture a sbalzo (+40%). Si ricordano inoltre come importante prologo alle norme attuali: ₋ CNR-UNI 10012-[2]-Ipotesi di carico sulle costruzioni, prima emissione del 1964. ₋ CNR-UNI 10011-[3]-Costruzioni di acciaio: istruzioni per il calcolo, l’esecuzione e la manutenzione, prima emissione del 1964 revisionata in seguito in più occasioni. All’inizio degli anni ’70, per rispondere alle nuove aspettative del mondo del lavoro e all’evoluzione tecnico-scientifica oltre che tecnologica, e per porre fine ad alcune incertezze normative, con la Legge 5 Novembre 1971 n. 1086 attualmente operante, si dà origine alla nuova normativa tecnica che si estrinseca nel D.M. 30 Maggio 1972-Norma tecnica delle opere in cemento armato ordinario precompresso e strutture in acciaio. Alla Legge 1086/71 saranno affiancate a partire dal 1974 : ₋ le norme applicative della Legge 2 Febbraio 1974 n. 64 che codifica carichi e sovraccarichi sulle costruzioni; e per la prima volta, ₋ le norme per le costruzioni in zona sismica attraverso il D.M. 3 Marzo 1975-Approvazione delle norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche. La legge 1086/71 prevedeva inoltre un aggiornamento biennale che purtroppo produrrà disordinati e spesso contradittori aggiornamenti. Sulla scorta della E.C.C.S. (European Convention for Constructional Steelwork) alla fine degli anni ’70, e delle successive emissioni sperimentali degli Eurocodici negli anni ’90, si arriva all’emissione dei: ₋ D.M. 9 Gennaio 1996 - Norme tecniche per il calcolo, l’esecuzione e il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche. ₋ D.M. 16 Gennaio 1996 - Norme tecniche relative ai Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi. ₋ Circolari applicative 04.07.1996 sui carichi e 10.04.1997 sul sisma.

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Sulla spinta infine dei terremoti registratisi in Italia all’inizio degli anni 2000, sono state emesse successivamente: ₋ Ord. PCM 20.03.2003 n. 3274 – Criteri generali per la classificazione sismica del territorio. ₋ D.M. 14 Settembre 2005 – Norme Tecniche per le Costruzioni. Quest’ultimo documento ha ricevuto pesanti critiche; di fatto i decreti del 1996 hanno governato la progettazione strutturale in campo nazionale fino all’entrata in vigore nel Luglio 2009 del D.M. 14 Gennaio 2008 (NTC 2008) e dell’attuale D.M. 17 Gennaio 2018 (NTC 2018) emesso in revisione del precedente. 1.2.2 Norme tedesche Si procede nel seguito a un semplice elenco delle principali norme, revisionate negli anni ’50 e ’60 che sia per la determinazione dei carichi sia per la metodologia di calcolo e verifica, hanno condizionato la progettazione delle strutture in acciaio fino agli anni ’80 e comunque lasciato una traccia indelebile nei criteri di buona progettazione, ai quali ancora oggi sarebbe opportuno conformarsi. Il reperimento fisico di queste norme è piuttosto difficile, mentre esse sono reperibili sul testo “L’acciaio nelle costruzioni”, la cui copertina è riportata in Figura 1.1, traduzione italiana di Stahl im Hochbau-Ed. Cremonese” [1], testo guida per costruttori e progettisti, ai quali ancora oggi è in grado di dare valide risposte a dubbi e incomprensioni che emergono durante la lettura degli EC3 o delle altre norme americane più evolute. Copie di questo testo possono essere ancora reperibili sui mercati paralleli dell’usato.

Figura 1.1 Copertina dello storico “Acciaio nelle Costruzioni”.

Per quanto attiene i carichi, i principali capitoli normativi sono: ₋ DIN 1055-F1: Pesi di calcolo di costruzioni, materiali in deposito e costruzione, strutture (9 pagine). ₋ DIN 1055-F2: Peso e angolo attrito interno/coesione dei terreni; complementi alla 1055-F1 per liquidi e materiali sfusi in applicazione nell’industria (n. 4 pagine). ₋ DIN 1055-F3: Ipotesi di carico per le costruzioni (n. 6 pagine). ₋ In esso sono riportati i valori di una vastissima parte di azioni non solo sovraccarichi verticali, ma azioni orizzontali, urti, carichi mobili in autorimesse, e soprattutto un criterio sulla riduzione dei carichi di esercizio verticali sugli edifici multipiano. ₋ DIN 1055-F4: Ipotesi di carico – Azione del vento (n. 8 pagine).

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₋ DIN 1055-F5: Ipotesi di carico – Azione della neve (n. 2 pagine). ₋ DIN 1055-F6: Ipotesi di carico nei sili – Azioni per la verifica (n. 4 pagine). Non sono presenti azioni sismiche, vuoi perché i corpi normativi sismici almeno europei si sono prodotti successivamente negli anni ’70, ma anche perché, ancora oggi il problema nel mondo germanico è poco sentito. Per quanto attiene le prescrizioni di calcolo per le strutture in acciaio: ₋ DIN 1050: Criteri di calcolo, di verifica, materiali applicabili, tensioni ammissibili e prescrizioni particolari cui devono conformarsi le strutture in acciaio (12 pagine). Un complemento di 4 pagine esemplifica le azioni interne di travi con varie tipologie di carico e vincoli alle estremità, da applicare nel calcolo. ₋ DIN 4114-F1 e 4114-F2: Criteri di calcolo per i casi di instabilità nelle costruzioni in acciaio (sbandamento, svergolamento imbozzamento (60 pagine). La norma prevede un vastissimo scibile di tutte le possibili situazioni e criteri di instabilità possibili, elencando criteri pratici di progettazione e verifica da applicarsi nelle varie casistiche contemplate. Ciò a riprova della importanza che i fenomeni di instabilità, in senso generale, rivestono nella progettazione delle strutture in acciaio. ₋ DIN 4100: Prescrizioni per le costruzioni saldate (17 pagine). 1.2.3 Norme americane Analizzando storicamente il corpo normativo americano, ritroviamo per la progettazione delle strutture in acciaio, la presenza di due codici: ₋ Le UBC (Uniform Building Code) [4]– per la determinazione dei carichi: La prima versione risale al 1927 emessa dalla ICBO “International Conference of Building Officials”, con l’intento di armonizzare le varie prescrizioni fra loro diverse dei vari Stati presenti sul territorio dell’Unione. Le revisioni successive furono emesse con scadenza triennale dal 1935 al 1997, ultima emissione. Le varie revisioni, in particolare dalla prima a quella del 1991, in Figura 1.2 la relativa copertina, hanno strutture molto simili fra loro e contemplano, per quanto interessa il presente testo, il Capitolo 23 (General Design Requirements) dedicato ai carichi.

Figura 1.2 Copertina del “Uniform Building Code – 1991 Edition”.

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La revisione del 1994 introduce una revisione formale dei capitoli; il n. 23 delle precedenti viene rinominato 16 (Structural Forces - General Design Requirements), senza peraltro modificarne la sostanza. L’ultima emissione del 1997 [4] mantiene la stessa struttura, ma proietterà la revisione della norma sismica verso gli attuali criteri, introducendo importanti aspetti legati al sito. ₋ Le AISC (American Institute for Steel Construction) – per il calcolo e la esecuzione delle strutture in acciaio La prima edizione (1st Edition) risale al 1927; se ne susseguono altre 8 riconoscibili dal colore della copertina, che seguono l’evoluzione in particolare dei materiali ma con struttura simile, tutte con approcci alle tensioni ammissibili (Allowable Stress Design), fino alla (verde) 9th edition del 1991 [5], in Figura 1.3 la relativa copertina, che verrà successivamente sostituita dalla AISC 360, attualmente in uso, con l’introduzione del doppio sistema di verifica alle Tensioni Ammissibili e agli Stati Limite.

Figura 1.3 “Manual of Steel Construction ASD – 9th Edition”.

1.3 Le azioni di progetto Dopo la carrellata dei codici che hanno formato tecnici e ingegneri in un secolo, sempre nella convinzione che conoscere il passato serve a capire il presente e forse la futura evoluzione normativa, si vogliono indicare i criteri di calcolo e verifica che hanno governato a monte di quelli attuali. Di seguito una sintesi delle principali azioni agenti per permettere una analisi comparativa fra i diversi codici. 1.3.1 Azioni verticali I carichi verticali nella loro entità e in funzione della destinazione d’uso non hanno subito nessuna importante revisione nell’arco di un secolo e il loro valore caratteristico, per dirla con terminologia attuale, è di fatto rimasto praticamente invariato. Questo è rilevabile dall’analisi di parecchi corpi normativi nazionali e internazionali (tedesco e americano). Conseguentemente non verrà effettuata alcuna analisi comparativa con le prescrizioni attuali.

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1.3.2 Le azioni del vento Si riportano le principali azioni del vento previste nelle normative prese a confronto. 1.3.2.1 Norma italiana Fino agli anni ’80, la valutazione dell’azione del vento prevedeva 4 zone per le quali era definita una pressione base definita alla quota di 20 m crescente dalla “zona 1” alla “zona 4” e pari a q20 = 60, 80, 100 e 120 kg/m2 rispettivamente. Il gradiente di variabilità era stabilito in funzione dell’altezza come segue: ₋ per strutture con H ≤ 10 m: pressione cinetica costante q10 = 0.75 · q20; ₋ per strutture con 10 m < H 0.7sec si impone l’applicazione una forza all’ultimo livello Ft = 0.07 · T · V

(1.7)

la restante porzione (V – Ft ) viene ripartita secondo la distribuzione verticale delle azioni orizzontali ad ogni livello x considerato secondo: Fx = [(V – Ft ) · wx · hx] /(Σ(i = 1,n)wi · hi)

(1.8)

La distribuzione laterale sarà mantenuta in tutte le versioni successive, inclusa la presente che prevede una leggera complicazione, ma che non ne modifica il concetto e tanto meno i grandi numeri. Valori di Z pari a ¼, ½ e 1 in funzione della pericolosità del sito. 4. La UBC 1991 proietta la norma verso criteri normativi molto simili agli attuali. Si modificano le simbologie impiegate fino ad allora; la formula di V diviene: V = (Z · I · C/Rw) · W

(1.9)

Si definiscono 5 zone di pericolosità e non più 3, (1), (2a), (2b), (3), (4) cui corrispondono valori di Z = 0.075, 0.15, 0.20, 0.30, 0.4 rispettivamente che, contrariamente alla simbologia precedente rappresentano le accelerazioni base. ₋ C = (1.25·S)/T0.66 Valore legato al periodo T e al fattore di suolo S che prevede 4 tipologie diverse con valori rispettivamente di 1.0, 1.2, 1.5, 2.0. ₋ Rw coefficiente di struttura indicato in funzione della tipologia strutturale. Coefficiente di importanza e distribuzione laterale delle forze inalterato. Si prescrivono limitazioni minime e massime con: C ≤ 2.75 (C/Rw) ≥ 0.075 5. La UBC 1997 [4], spesso richiamata in specifiche industriali di progetto ancora adesso per la sua “semplicità attuativa” rispetto all’attuale, prevede la stessa impalcatura concettuale. La formula assume il suo assetto definitivo: V = (I · Cv/(R · T)) · W

(1.10)

Vmax = (2.5 · Ca · I/R) · W

(1.11)

Vmin = (0.11 · Ca · I ) · W

(1.12)

Con le limitazioni:

I valori di Cv e Ca questo ultimo in pratica il valore di “plateau” dello spettro sismico, sono tabellati in funzione dei 5 coefficienti sismici Z e dei 4 tipi di suolo S. Vengono anche inseriti dei coefficienti di pericolosità connessi con la posizione del probabile epicentro Nv e Na (near source factors) compresi fra 1.00 e 2.00. È importante segnalare che, con questa ultima revisione delle UBC, le azioni sismiche indicate rappresentano i valori da utilizzare con l’approccio agli stati limite ultimi, tanto che nelle combinazioni dei carichi con il metodo alle tensioni ammissibili, sempre possibile nella norma americana, i relativi valori vanno moltiplicati per un coefficiente riduttivo pari a 0.7.

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1.3.4 Confronto fra le norme Con l’analisi sui valori specifici delle principali azioni analizzate, carichi verticali, vento e sisma, si può notare come in quasi un secolo, anche in tempi ove la permeabilità fra le varie norme (europee e americane) era meno alta, i valori che emergono dagli assetti normativi si possono considerare abbastanza omogenei. Si evidenzia anche la tendenza nel tempo a prescrivere azioni più elevate per quanto riguarda vento e sisma, senza peraltro stravolgerne i grandi numeri, mentre le azioni dei carichi accidentali verticali si sono mantenuti praticamente inalterati nel tempo. Questo aumento è sicuramente dovuto a maggiori conoscenze specifiche dei vari eventi, ma anche a un approccio più conservativo che gli enti normatori hanno voluto attribuire ai concetti di sicurezza e di rischio. Per contro alcuni esempi dimostrano anche quanto fossero valide le prescrizioni degli anni ’50-’60 del secolo scorso, quando connesse al rispetto delle norme di buona e corretta progettazione e alla realizzazione di sistemi costruttivi ben proporzionati. Uno per tutti il mirabile esempio della “Torre Latino-Americana” a Città del Messico, edificio a struttura metallica progettata e costruita fra il ’48 e il ’56 con i semplici criteri dalla norma di allora, che sottoposta ai terremoti devastanti del 1957, 1985 e 2017 ci sfida senza uno sgraffio dai suoi 44 piani fuori terra per un totale di 182 m inclusa l’antenna superiore. Sotto in Figura 1.4 la placca commemorativa posta al 44° piano consegnata dalla AISC in ricordo del sisma del 1957.

Figura 1.4 Placca commemorativa e vista della Torre Latino-Americana a Città del Messico.

1.4 I criteri di calcolo e verifica Dopo avere analizzato e raffrontato le varie norme, si riassumono nel seguito i criteri di calcolo e verifica delle strutture che sono stati alla base della progettazione fino agli ’90. Essi risultano sicuramente più immediati semplici ed essenziali di quelli attuali, senza peraltro togliere nulla ai concetti della sicurezza. Possono quindi permettere al progettista anche una più agevole e sintetica analisi nella fase preliminare di dimensionamento e ottenere un valido elemento di riscontro critico ai numeri finali che emergeranno nella fase definitiva del proprio lavoro.

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Tutte le norme prevedevano, nella combinazione dei carichi elementari, due condizioni fondamentali di carichi e l’impiego di verifiche alle tensioni ammissibili. La prima condizione di verifica stabiliva il cumulo di tutti i carichi elementari principali più frequenti e un coefficiente di sicurezza rispetto al limite di snervamento variabile fra 1.70 e 1.50. La seconda condizione di verifica stabiliva di sommare al cumulo dei carichi principali come sopra definiti, i carichi cosiddetti complementari, in genere vento e sisma fra loro alternativi; in questo caso la sollecitazione ammissibile veniva elevata di una percentuale variabile da codice a codice. Raffrontando fra loro i tre filoni principali di norme considerate, i valori ammissibili di progetto sono indicati nel seguito e con riferimento alla Fy la tensione di snervamento di targa del materiale. 1.4.1 Norma italiana Per tutti i materiali di base normati, inizialmente Fe 36 e Fe 52 e nelle versioni revisionate nel tempo Fe 360, Fe 430 e Fe 510 le norme indicavano i limiti di snervamento Fy relativi. Le sollecitazioni ammissibili così definite: ₋ I condizione di carico: la sollecitazione ammissibile Fadm = Fy/1.50. ₋ II condizione di carico: la sollecitazione ammissibile Fadm = 1.125·(Fy/1.50). 1.4.2 Norma tedesca Per i due materiali base allora normati St 37 (Fy = 2400 kg/cm2) e St 52 (Fy = 3600 kg/cm2) erano forniti i limiti di ammissibilità indicando con i simboli “H” la I condizione di carico e con “HZ” la II condizione di carico. La differenza con la norma italiana consiste nella assunzione di un maggiore coefficiente di sicurezza per gli elementi in compressione e presso-inflessi rispetto a quelli in trazione o tenso-inflessi, sempre che in questi ultimi sia impedito lo sbandamento dell’ala compressa; i valori delle tensioni ammissibili [kg/cm2] nella Tabella 1.1 che segue. Tabella 1.1 Valori delle sollecitazioni ammissibili secondo la DIN-1050. St 37 Fy = 2400

Acciaio tipo Condizione di carico Per elementi compressi e Presso-inflessi Per elementi tesi e Tenso-inflessi

St 52 Fy = 3600

H

HZ

H

HZ

1400

1600

2100

2400

1600

1800

2400

2700

1.4.3 Norma americana La norma prevedeva due condizioni: quella con i carichi principali indicata come long term condition per i quali si applicavano coefficienti di sicurezza maggiori, e quella che ai carichi principali sommava i complementari (vento sempre alternativo al sisma) indicata come short term condition. Nota la sollecitazione di snervamento del materiale Fy si definiscono le sollecitazioni ammissibili da prendere in considerazione per la long term condition. ₋ ₋ ₋ ₋

Per elementi compressi: Fa = 0.6 · Fy. Per elementi tesi: Ft = 0.6 · Fy. Per elementi inflessi: Fb = 0.66 · Fy (sez. compatte) o Fb = 0.6 · Fy (sez. non compatte). Per azioni taglianti: Fv = 0.4 · Fy.

Per la condizione in short term è ammessa una maggiorazione dello stato tensionale ammissibile del 33% rispetto alla condizione long term.

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1.4.4 Confronto fra i criteri di calcolo e verifica delle norme analizzate Si evidenzia fra le varie norme di calcolo e verifica un criterio progettuale uniforme il cui procedimento concettuale accomuna i criteri di sicurezza. Un po’ più severe le norme europee, poco più benevole le americane soprattutto per le combinazioni con i carichi complementari. A solo titolo esemplificativo e considerando che uno degli aspetti più importanti nella progettazione delle costruzioni in acciaio è il fenomeno della instabilità, causa sovente se non valutato appieno di collassi improvvisi, si è voluto mettere a confronto le varie norme precedentemente indicate. Nella Tabella 1.2 che segue si mettono a confronto i valori della sollecitazione limite correlata ai fenomeni di stabilità Fy-stab fra diversi codici superati e attuali per un acciaio S235 definiti secondo le norme seguenti: ₋ ₋ ₋ ₋ ₋

Norma AISC 9th edition ASD [5], in vigore fino agli anni ’90. Norma AISC 360-10 [7] e successive revisioni attualmente in uso. EC3 per le curve più utilizzate (b) e (c) attualmente in uso. CNR-UNI 10011-85 [3] per le curve più utilizzate (b) e (c), sostituita dalle NTC 2018. DIN 4114-F1, sostituita dalla DIN 18800 nel 1990 e successivamente dal recepimento degli EC3. Tabella 1.2 Raffronto Fy-stab fra i diversi codici di calcolo. Snellezza λ = kL/r

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

AISC-9th-Ed.-1991

AISC 360-10

23,5 23,0 22,5 21,8 21,0 20,2 19,3 18,3 17,2 16,0 14,8 13,5 12,1 10,7 9,2 8,0 7,0 6,2 5,6 5,0 4,5

23,5 23,4 23,1 22,5 21,8 20,9 19,8 18,6 17,3 16,0 14,6 13,2 11,9 10,5 9,3 8,1 7,1 6,3 5,6 5,0 4,5

EC3 curva b

23,5

2,3,5 23,4 22,5 21,5 20,4 19,2 17,8 16,3 14,7 13,1 11,6 10,3 9,1 8,1 7,3 6,5 5,9 5,3 4,8 4,4

CNR-UNI CNR-UNI EC3 10011 10011 DIN 4114-F1 curva c curva b curva c

23,5 23,5 23,3 22,4 21,4 20,4 19,1 17,7 16,2 14,5 13,0 11,5 10,2 9,0 8,0 7,1 6,4 5,7 5,2 4,7 4,2

23,5 23,5 23,3 22,1 20,8 19,4 17,9 16,4 14,8 13,3 11,8 10,5 9,4 8,3 7,5 6,7 6,0 5,5 5,0 4,5 4,1

23,5 23,5 23,3 22,2 20,8 19,3 17,7 16,1 14,5 13,0 11,7 10,5 9,4 8,4 7,6 6,8 6,1 5,5 5,0 4,6 4,2

23,5 23,5 22,6 21,8 20,6 19,4 18,1 16,7 15,2 13,6 12,4 11,1 9,7 8,2 7,1 6,2 5,4 4,8 4,3 3,9 3,5

Dal raffronto dei valori in Tabella 1.2 si evidenzia: ₋ Le AISC nelle versioni precedenti e attuale, mostrano valori praticamente identici di Fy-stab con differenze dovute solo a due criteri formali di calcolo diversi della sollecitazione critica per compressione. ₋ Lo stesso si può affermare per le differenze fra le vecchie tabelle “W” delle DIN 4114-F1 e CNR-UNI 10011 [3] con gli attuali criteri EC3. ₋ Le differenze fra i criteri AISC ed europei sono rimasti invariati nel tempo.

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CAPITOLO 1

Diversi gli approcci normativi come le AISC [5] che prevedono una sola curva di variabilità delle tensioni al crescere della snellezza, le vecchie DIN che prevedono due curve e le CNR-UNI così come gli EC3 quattro curve differenti per tipologia di sezione, non modificano nella sostanza le differenze sui concetti di verifica che permangono contenuti in una forbice del 10÷15%.

2 Progettare una struttura in acciaio

2.1 Le fasi progettuali L’aspetto progettuale rappresenta la prima e più importante fase di un’analisi strutturale. L’azione di progettazione di una struttura in acciaio, come di qualsiasi altra struttura, parte dall’analisi delle esigenze della committenza. Teniamo presente che l’impiego delle strutture in acciaio, come vedremo più nel dettaglio in seguito, è molto vasto, passando dalle più semplici strutture per impiego civile, a quelle a destinazione industriale, a quelle che costituiscono parte di apparecchiature in temperatura o pressione, alle parti meccaniche di macchine. La conoscenza delle esigenze tecniche e funzionali è quindi fondamentale per la definizione degli schemi principali della struttura da trattare. Va rilevato che col termine progettazione devono essere considerate non solo la determinazione degli elementi costitutivi, ovvero i profili, ma soprattutto la definizione di dettaglio delle connessioni, il grado di tolleranza ammissibile, l’analisi della tipologia di trasporto connessa alla distanza fra centro di prefabbricazione e il sito ove l’opera verrà montata, la procedura di montaggio delle fasi fondamentali, quindi la definizione di ogni accorgimento esecutivo atto a rendere il più reale possibile il comportamento finale della struttura allo schema statico ipotizzato in fase di calcolo. Il progettista dovrà quindi farsi carico oltre che del calcolo, della esecuzione di elaborati di progetto, all’interno dei quali saranno individuati, insieme agli schemi dimensionali anche tutti i dettagli esecutivi necessari sia in fase di prefabbricazione sia di montaggio, tali da non rendere soggetti a libera interpretazione chi dovrà produrre i successivi elaborati di officina e montaggio. A valle dell’assunzione di tutte le esigenze funzionali della struttura si devono definire e inquadrare in questo momento iniziale del progetto, le linee base che governeranno tipologia delle scelte strutturali, tipologia esecutiva dei dettagli e cronologia dell’opera. Esse sono riassunte nelle seguenti attività. 2.1.1 Individuazione degli schemi statici Sono rappresentate da: ₋ definizione planimetrica delle colonne; ₋ individuazione delle parti resistenti alle azioni orizzontali, controventi o telai a nodi rigidi/spostabili; ₋ individuazione della posizione in elevazione degli impalcati. 2.1.2. Individuazione della tipologia costruttiva e di montaggio La fase progettuale deve quindi tenere conto delle fondamentali fasi che contraddistinguono la realizzazione di una struttura in acciaio. Essa generalmente si identifica in tre fasi principali: 1. ₋ ₋ ₋ ₋ ₋ ₋ ₋

Prefabbricazione (in officina), che prevede: esecuzione degli elaborati di officina e di montaggio; acquisizione del materiale base inclusa la certificazione di controllo; pre-lavorazione dei singoli elementi strutturali (comunemente indicati come: posizioni), tagli, scantonature forature, preparazione eventuale dei lembi (per successiva saldatura); assiemaggio (ovvero agglomerazione con soli punti di saldatura) delle varie posizioni pre-lavorate, che danno luogo al pezzo finale (comunemente indicato come: marca) e che rappresenta la parte strutturale che sarà spedita in cantiere per il montaggio della struttura; saldatura di tutte le posizioni, in accordo alle indicazioni progettuali, della marca così assiemata; trattamento superficiale di protezione in accordo alle specifiche dell’opera; imballo, in genere adatto al tipo di trasporto (terrestre, marino, altro) previsto.

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CAPITOLO 2

2. Trasporto delle forniture prefabbbricate Va sottolineata l’importanza delle dimensioni degli elementi strutturali, che devono essere commisurati alla tipologia di trasporto, in funzione della distanza fra centro di prefabbricazione e il luogo di montaggio. Per trasporti terrestri e/o marini, in genere si preferiscono imballi in sagoma stradale con larghezze dei colli inferiori a 2350 mm (se in container) o 2500 mm e lunghezze preferibilmente entro gli 11,50 m (se in container) o 12,0÷14,0 m. I colli devono essere per lo più compatti, tenuto conto che il costo del trasporto viene conteggiato generalmente in unità paganti, legate più al volume dei colli stessi che al relativo peso. Ciò significa che la spedizione di elementi voluminosi e relativamente leggeri può avere un costo decisamente più rilevante di uno compatto e pesante; quindi l’incidenza complessiva sul peso della struttura, che in ultima analisi è l’elemento che contraddistingue il valore commerciale, risulta più oneroso, di conseguenza meno conveniente. Vanno valutati casi specifici di importanti strutture particolari, quando queste debbano essere montate a poca distanza dal punto di prefabbricazione. In tali eventualità possono essere vantaggiosi trasporti fuori sagoma, quando il maggiore costo del trasporto riduca quello del montaggio in opera, rendendo complessivamente il costo complessivo dell’opera inferiore. 3. Montaggio delle strutture che prevede: Le operazioni di montaggio sono gestite generalmente da una Direzione Lavori di cantiere. Essa deve recepire tutte le prescrizioni del progettista in particolare ottemperare alle: ₋ procedure di controllo relative alle tolleranze sulle opere di fondazione; ₋ corretta sequenza delle procedure di montaggio; ₋ inserimento di ogni struttura provvisoria, prevista dal progettista, atta a garantire la stabilità della struttura o di parte di essa durante la fase di montaggio; ₋ controllo della correttezza delle connessioni bullonate e delle relative coppie di serraggio; ₋ controllo dell’esecuzione delle saldature da eseguire al montaggio; ₋ ripristino di qualsiasi parte danneggiata durante la fase di montaggio.

2.2 Redazione del progetto La redazione di un progetto inizia con l’acquisizione dei dati indicati dalla committenza e deve stabilire la sequenza delle fasi di realizzazione, prefabbricazione in officina, trasporto e soprattutto le corrette procedure di montaggio. Le prime fasi della progettazione statica saranno a esclusivo carico del progettista delle strutture. Spesso si nota che vengono assunte come buone alcune assunzioni ipotizzate dai progettisti generali delle opere. Il progettista strutturale ha il dovere oltre che l’obbligo di analizzare tali assunti, individuando la soluzione statica più razionale. Il contraddittorio non è spesso facile, ma se compiuto in modo analitico e convincente con le controparti, produrrà sicuramente effetti positivi per l’intero impianto strutturale e soprattutto per l’economia dell’opera, a finale vantaggio della committenza. L’iter cronologico di una progettazione prevede la definizione delle fasi sotto indicate. 2.2.1 Schemi preliminari di massima Gli schemi preliminari di massima recepiscano le esigenze funzionali e geometriche. Si utilizzano in genere le piante architettoniche o impiantistiche fornite dai progettisti generali; sulla loro base si identificano gli elementi verticali (colonne-setti), i livelli dei piani e le caratteristiche geometriche. Tutti gli schemi in elevazione e in pianta sono semplici unifilari. Le piante devono contenere l’estensione delle porzioni coperte da impalcati ed eventualmente di parti di piano da lasciare libere da ingombri (per esigenze funzionali o estetiche). Devono anche essere evidenziate le fasce dei controventi orizzontali, non necessariamente la loro indicazione di dettaglio, e la loro estensione.

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Sulle piante sono di norma anche individuati i fili longitudinali e trasversali; quelli controventati nei piani verticali ed eventualmente quelli pendolari. Le viste di fili e picchetti devono evidenziare la tipologia e quantità di controventature verticali, necessarie alla stabilità globale dell’opera. Gli schemi fondamentali devono essere improntati alla massima semplicità costruttiva, compatibilmente con le esigenze della committenza; si deve partire dalle soluzioni più razionali e semplici, spostandosi via via, solo se necessario, verso l’utilizzo di schemi più complessi e costruttivamente impegnativi; ricordando che la semplicità va a beneficio del costo finale Con l’approvazione dell’impostazione del progetto schematico di massima, si attiverà la fase successiva, che è quella dell’analisi dei carichi. 2.2.2 Carichi di progetto Questa attività parte da una analisi di tutti i carichi agenti sulla struttura, pesi propri, permanenti, pareti esterne, apparecchiature e loro azioni verticali, azioni orizzontali di processo, termiche, accidentali, e altre azioni specifiche. Per un dettaglio delle azioni agenti sulle più comuni strutture civili e industriali e la loro entità, si rimanda al successivo Capitolo 5. Si sottolinea l’importanza di una corretta scelta sulle unità di misura, da utilizzare sia per quelle geometriche sia per l’entità dei carichi. Unità di misura geometriche Nell’approntamento degli schemi geometrici, così come nella successiva attività di redazione degli elaborati di progetto, tutte le unità di misura dimensionali e le relative quote (interassi, altezze ecc.) devono tassativamente essere espresse in millimetri [mm]; questo si applica anche alle dimensioni dei profili e ai loro spessori. Un’eccezione si fa per gli spessori degli elementi piegati a freddo oppure per elementi formati a freddo come le lamiere grecate/ondulate utilizzate in genere come lamiere di copertura o tamponamento delle pareti, formazione di solai, collaboranti o meno, quali le lamiere grecate. Queste vengono di norma indicate in decimi di millimetro; quindi per esempio “lamiera grecata tipo XXXYY sp. 8/10′′, mentre per i profili formati a freddo è impiegata la doppia dicitura in millimetri o decimi di millimetro. Nella definizione delle quote relative ad assiemi e/o dettagli, negli elaborati di progetto è sempre opportuno indicare le tolleranze accettabili dal progetto. Questo deve applicarsi obbligatoriamente per accoppiamenti di parti di carpenteria meccanica o meccanici (per esempio, fori e perni in accoppiamenti a cerniera). Unità di misura per i carichi Nell’approntamento dei carichi e dei calcoli, sia nel pre-dimensionamento sia nella stesura della relazione giustificativa finale, si consiglia l’uso di unità pesanti ossia: Lunghezze (luci travi e altezze interpiani/colonne) degli elementi strutturali in metri [m]. Carichi e Azioni interne, sollecitazioni, deformazioni: ₋ ₋ ₋ ₋ ₋ ₋ ₋ ₋ ₋

assiali [N] in [kN]; taglianti [V] in [kN]; flettenti [M] in [kNm]; deformazioni [cm]; caratteristiche statiche delle membrature; sezione [A] in [cm2]; inerzia [J] o [I] in [cm4]; modulo [W] in [cm3]; individuazione delle SEZIONI in [mm] per esempio HEA200.

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CAPITOLO 2

Queste unità permettono di avere a che fare con unità compatte quindi facilmente memorizzabili e assimilabili dal progettista, consentendo anche valutazioni mnemoniche, importanti nella fase di pre-dimensionamento e scelta delle sezioni. Non è infrequente incontrare, purtroppo, relazioni di calcolo formulate con carichi in Newton [N], dimensioni in millimetri [mm] e analogamente sezioni, azioni interne, sollecitazioni. Se si dovesse ragionare in termini di “N” e “mm” con i seguenti ipotetici valori di azioni: ₋ L’azione assiale passerebbe ₋ Il taglio passerebbe ₋ Il momento passerebbe

da da da

300 kN 50 kN 50 kNm

a a a

300000 N 50000 N 50000000 Nmm

Le caratteristiche delle sezioni, che tutti i profilari esprimono in “cm” dovrebbero passare per coerenza in “mm” e ritroveremmo, per esempio, per un profilo di serie HEA220 i seguenti valori: ₋ La sezione A ₋ L’inerzia J ₋ Il modulo di resistenza W

da 64,30 cm2 da 5410 cm4 da 515 cm3

a a a

6430 mm2 54100000 mm4 515000 mm3

La lettura diventerebbe difficile, la memorizzazione e la comprensione dell’entità fisica dei numeri sicuramente impossibile. Carichi elementari - Tipologia La prima analisi è focalizzata sulla determinazione dei carichi in corrispondenza a ogni livello di piano e alla base delle colonne/strutture verticali dell’edificio. Viene condotta secondo il criterio delle azioni elementari che sono principalmente: 1. ₋ ₋ ₋ ₋

Carichi verticali: Pesi propri e permanenti relativi a piani e parti in elevazione. Carichi permanenti di impianto (nel caso di strutture industriali) in genere applicati ai piani. Carichi localizzati di apparecchiature (nel caso di strutture industriali). Carichi accidentali.

2. Carichi orizzontali: ₋ Azioni specifiche orizzontali e pseudo-orizzontali, sono fornite dai costruttori delle apparecchiature, quando presenti. ₋ Azioni derivanti da componenti di attrito, presenti quando sulle strutture poggiano altre strutture con vincoli scorrevoli, come, per esempio, ponti o passerelle di collegamento. ₋ Azione del vento; i carichi si forniranno in condizioni separate, secondo gli assi principali planimetrici della struttura e tengono conto anche delle componenti verticali connesse con le azioni orizzontali. ₋ Azione del sisma: i carichi si forniranno in condizioni separate, secondo gli assi principali planimetrici della struttura e tengono conto anche delle componenti verticali connesse con le azioni orizzontali. 3. Azioni complementari: ₋ Cedimenti differenziali: l’indagine geotecnica del sito può imporre una condizione di carico legata a cedimenti anelastici, che devono essere messi in conto e che penalizzano le strutture soprattutto iperstatiche. ₋ Distorsioni termiche: vanno considerati in casi specifici connessi, per esempio, negli impianti industriali, con la presenza di apparecchi in temperatura non o parzialmente isolati rispetto alla struttura principale. Alcune specifiche di progettazione impongono anche distorsioni termiche della struttura nel suo complesso, riferite a vincoli di fondazioni, questi ultimi in genere non soggetti ad alcuna o molto limitata variazione di temperatura.

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2.2.3 Analisi dei carichi Gli effetti delle singole condizioni elementari di carico devono essere valutati per ogni singola colonna della struttura. Carichi verticali L’analisi dei carichi verticali, colonna per colonna, deve essere concettualmente impostata con semplici sistemi di valutazione dei carichi, per lo più con l’utilizzo di fogli elettronici. I carichi verticali, sia essi pesi propri, permanenti distribuiti o locali di apparecchiature, accidentali, sono di norma valutati separatamente secondo la regola delle aree di influenza. Partendo dalla copertura e scendendo verso i piani di livello inferiore, i carichi verticali sono calcolati non solo in corrispondenza di tutti i piani di sostegno presenti nella struttura, ma anche per quelle porzioni di struttura ove, per esempio, non sono previsti piani di servizio, ma solo strutture di controvento orizzontale atte, per esempio, a irrigidire torsionalmente a livello locale di piano il complesso strutturale. I pesi propri delle colonne e dei controventi verticali e delle pareti esterne dell’edificio, ove presenti, sono computati e concentrati ai piani di competenza. Eventuali aggiustaggi legati a schemi statici specifici, per esempio per tenere conto di continuità di travi, sono presi in considerazione con il logico impiego di coefficienti riduttivi o amplificativi, ma sempre in linea con un approccio cautelativo e in favore della sicurezza. In questo modo, elevazione per elevazione, si è in grado di avere una valutazione e una mappatura di tutti i carichi verticali presenti, quindi una distribuzione globale delle masse della struttura in esame. Azioni orizzontali di processo Le azioni orizzontali o pseudo-orizzontali di macchinari, così come le azioni derivanti per attrito da eventuali vincoli mobili, sono calcolate ancora una volta per aree di influenza, questa volta legate alla geometria e posizione delle fasce dei controventi verticali presenti e per ogni direzione considerata. Si otterranno a ogni livello e alla base della struttura, i valori delle azioni assiali, del taglio ed eventualmente dei momenti flettenti. Azioni del vento Per le azioni del vento si applica lo stesso criterio sopra esposto; i carichi sono generalmente calcolati come forze agenti ai livelli ove sono presenti impalcati di sostegno o solo steccature orizzontali di controvento di piano. Anche in questo caso si otterranno a ogni livello e alla base della struttura, i valori delle azioni assiali, di taglio ed eventualmente di momento flettente. Azioni del sisma L’azione del sisma è valutata utilizzando la distribuzione delle masse ricavata dall’analisi dei carichi verticali, inizialmente con un’analisi statica equivalente, sicuramente conservativa. A ogni livello si è in grado di individuare i valori delle azioni assiali, di taglio ed eventualmente dei momenti flettenti. Azioni Complementari Per le azioni complementari che interessano la struttura, in prima analisi è possibile operare secondo le considerazioni seguenti. Per quanto concerne le distorsioni termiche fra fondazioni e struttura in elevazione, nella maggiore parte dei casi queste coazioni interessano le parti inferiori della struttura, con un effetto sulle azioni che si smorza anche molto rapidamente man mano che si considerano gli elementi strutturali superiori. I cedimenti differenziali possono risultare significativi per strutture iperstatiche con elementi resistenti alle azioni orizzontali composte da telai a nodi spostabili. La loro influenza è limitata o nulla per strutture con controventi verticali e schematicamente isostatiche.

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CAPITOLO 2

A meno di strutture con schemi particolarmente complessi, l’entità delle azioni derivanti non rappresenta elemento sensibile. Per entrambe queste condizioni di carico complementari, è lecito farne una valutazione dopo avere analizzato un primo dimensionamento degli elementi strutturali principali con la o le combinazioni di tutte le altre condizioni elementari presenti nel progetto. Sulla base di queste combinazioni si effettuerà un primo pre-dimensionamento degli elementi strutturali fondamentali, colonne, controventi verticali e travi principali. Con una limitata prima modellazione, laddove indispensabile, si procede poi sulla base della iniziale selezione degli elementi strutturali, agli effetti prodotti dalle azioni complementari sugli elementi principali della struttura e alla base di essa. 2.2.4 Carichi in Fondazione L’analisi dei carichi indicata al precedente punto ha come fine quello di produrre una tabella riepilogativa di Carichi in Fondazione che, inizialmente preliminare, rappresenterà in seguito il primo documento di interfaccia fra la struttura in acciaio e le relative fondazioni. È frequente, soprattutto in campo industriale che il progettista delle strutture in acciaio limiti la propria responsabilità alla sola parte a lui commissionata, in quanto le opere di fondazione potranno essere progettate (ed eseguite) da enti o società diverse. È anche frequente che i codici di calcolo fra strutture in acciaio e opere di fondazione siano fra loro differenti; tipico l’esempio di un impianto industriale in Arabia Saudita le cui strutture in acciaio sono progettate secondo la norma Americana e le relative fondazioni, eseguite da imprese locali, che devono progettare secondo il locale codice nazionale. La formulazione dei carichi sulle fondazioni è fornita in modo tabellare e per carichi elementari non fattorizzati proprio per rispettare l’eventuale discorde procedura nella definizione dei fattori parziali, combinazioni di carico e approcci di calcolo nella fase di verifica presenti in codici fra loro diversi. È consigliabile che per ogni picchetto o colonna siano indicate: ₋ in ascissa le azioni agenti alla base: Assiali [Va], Tagli [Vx] e [Vy], Momenti [Mx] e [My] ₋ in ordinata le condizioni di carico elementari non fattorizzate. La pianta della struttura a livello delle fondazioni è rappresentata da un reticolo, generalmente ortogonale, di fili secondo assi locali X e Y il cui incrocio definisce il picchetto colonna di riferimento. Sono definiti con lettere in una direzione e numeri nell’altra, generalmente crescenti. La Tabella 2.1 mostra per ogni colonna le informazioni dei vari carichi elementari. Tabella 2.1 Rappresentazione tipica di tabella per carichi sulle fondazioni. Azione elementare Pesi propri e permanenti Carichi apparechiature Carichi accidentali Azioni orizzontali apparecchi Cedimenti differenziali Variazioni Termiche ± ∆T Vento ± "X" Vento ± "Y" Sisma ± "X" Sisma ±"Y" Sisma ± "Z" (verticale) … altri carichi significativi

Va [kN]

Vx [kN]

My [kNm]

Vy [kN]

Mx [kNm]

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La formulazione tabellare dei carichi elementari così indicata, rappresenta il primo prodotto richiesto ossia l’elaborato dei carichi in fondazione. Questa attività viene molto sovente richiesta da parte della Gestione generale del Progetto in tempi molto ristretti spesso incompatibili con un organico dimensionamento anche preliminare delle strutture. Il progettista deve quindi dare sfogo alla propria immaginazione ed esperienza, tralasciando qualsiasi ipotesi di dimensionamento e concentrandosi unitamente sulla definizione dei più probabili schemi statici. La definizione di carichi verticali, di apparecchiature e delle altre azioni agenti (vento o sisma) dovranno essere condotte assumendo valori unitari o stimati che in questa fase dovranno essere cautelativi. Nel successivo Capitolo 5, per alcune tipologie di strutture più frequenti sia in ambito civile sia industriale, verranno forniti valori e incidenze medie relativi ai carichi verticali (pesi propri e permanenti), ai carichi di processo e accidentali e ai criteri per la determinazione preliminare dell’azione del vento e di quella sismica. La rappresentazione grafica della Tabella 2.1 così concepita, che prevede i carichi alla base delle colonne in ascissa e le azioni elementari in ordinata, rispetto a una diversamente ordinata come, per esempio, azioni elementari in ascissa e carichi alla base in ordinata, permette un agevole utilizzo della tabella stessa in fase di calcolo preliminare, quando, inserita in fogli elettronici dedicati, permette oltre all’inserimento in corso d’opera di ulteriori condizioni di carico, facili combinazioni dei carichi elementari utili a identificare le azioni maggiormente significative, da utilizzare per la prima selezione degli elementi strutturali principali. Questa tabellazione consente a colpo d’occhio di riconoscere l’entità dei numeri in gioco, elemento questo fondamentale nello svolgimento e scelta progettuale. Alcune segnalazioni pratiche: ₋ L’esempio di Tabella 2.1 indicato, prevede una terna cartesiana con gli assi X e Y sul piano e l’asse Z diretto verso l’alto. L’azione assiale verticale [Va] può anche essere indicata come Vz e in questo caso è negativa per carichi diretti verso il basso (gravità). È ovvio che in funzione di terne diverse e più familiari al progettista, gli indici vadano adeguati. ₋ I carichi delle varie azioni elementari orizzontali, ma anche quelli dei carichi complementari (variazioni termiche o cedimenti verticali), determinano alla base delle colonne che fanno parte di controventi verticali o di telai resistenti alle azioni orizzontali, azioni assiali di segno uguale e contrario che devono essere indicati secondo il loro corretto segno + (nella convenzione indicata “trazione”) o – (nella convenzione indicata “compressione”). Per compattare le righe delle tabelle dei carichi sulle fondazioni, la dizione per esempio SISMA±Y è frequentemente usata nella pratica (anziché una riga per SISMA +Y e una per SISMA – Y). È quindi fondamentale una corretta indicazione della simbologia [+⁄– ] associata a [–⁄+] nell’esposizione dei segni che precedono il valore dei carichi alla base di pareti di controvento (colonne fra loro contrapposte). Spesso si nota impropriamente solo il simbolo “[+⁄– ]” dappertutto e senza distinzione. I segni correttamente indicati servono per fornire ai progettisti delle opere di fondazione il reale significato fisico delle azioni agenti, facendo loro apprezzare il comportamento strutturale. Compattare le tabelle significa anche evitare di fare riportare ai terzi (disegnatori), preposti alla stesura dei disegni (che produrranno con la pianta completa di picchetti delle strutture e le relative tabelle dei carichi), carichi eguali in valore ma con segni diversi. Evitare il processo di ricopiatura dei numeri significa evitare pericolosi errori. Nella formulazione dei carichi in fondazione è opportuno che i valori vengano arrotondati e approssimati, generalmente in eccesso. In dipendenza dei carichi globali agenti i valori forniti devono essere entità fisicamente apprezzabile e significativa. La maggiorazione dei valori assoluti si colloca normalmente fra il 10% e il 20%; talvolta, quando il progetto in fase iniziale contiene dati da parte della committenza incompleti o poco attendibili, questi valori percentuali possono anche essere superiori.

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CAPITOLO 2

Ciò non solo per tenere conto di eventuali approssimazioni o negligenze connesse durante la fase di dimensionamento preliminare, ma anche per permettere eventuali adeguamenti o modifiche che possono prodursi nel corso della vita della struttura, e che non devono creare futura criticità alla sicurezza delle opere di fondazione. Il consiglio inoltre è quello di elaborare le tabelle dei carichi dopo avere, con logica e consapevolezza, analizzato l’entità dei singoli carichi; questo processo mentale serve per memorizzare prima e controllare poi le successive fasi di affinamento del progetto. Spesso si notano tabelle di carichi sulle fondazioni, prelevate direttamente dalle analisi condotte con i modelli di calcolo, che oltre a mostrare insignificanti quanto inutili decimali, potrebbero dimostrare una mancanza di approfondimento del progetto. Questo approccio va sicuramente evitato! L’emissione dei carichi sulle fondazioni è solitamente fornita al termine di questa prima fase di calcolo e di norma non viene modificata, a meno non siano previsti cambi sostanziali sui dati di carichi o loro posizione o altri assunti importanti. Non è necessaria una loro revisione finale per omogeneizzarla ai valori della relazione di calcolo definitiva, sempre che le azioni finali risultino contenute entro quelle fornite e congruenti ai valori finali attesi. Concludendo, le tabelle saranno trascritte dal progettista e ripensate con i valori adeguatamente maggiorati e con i relativi segni correttamente indicati. Tale fondamentale processo permette, al termine di questa prima fase di calcolo, di prendere confidenza con i valori in gioco e il relativo ordine di grandezza dei numeri. Permette anche di evitare di assumere per buoni alcuni grossolani errori dovessero derivare da eventuali frettolose quanto pericolose modellazioni preliminari. 2.2.5 Dimensionamento preliminare Con la procedura semplice logica e soprattutto pensata per la determinazione dell’analisi dei carichi e dei relativi carichi sulle fondazioni, il progettista ha preso visione e conoscenza di tutti i grandi numeri necessari ad affinare il progetto per giungere a una finale razionalizzazione e riconoscimento: ₋ del comportamento strutturale sotto le varie azioni agenti e della loro combinazione più sfavorevole; ₋ della definizione delle più probabili caratteristiche statiche e geometriche dei principali elementi caratterizzanti la struttura (colonne, travi principali, elementi controventanti); ₋ del probabile stato di deformazione della struttura sotto le principali azioni agenti. L’approccio ingegneristico è quello di eseguire, sullo schema il più semplificato possibile ma al tempo stesso realistico della struttura, un’analisi statica che comprenda l’insieme delle azioni maggiormente significative atte a simulare in modo il più aderente alla realtà tutti i carichi effettivamente agenti. Per quanto attiene alle azioni sismiche, sulla base della distribuzione delle masse definite, un’analisi statica equivalente sicuramente conservativa servirà a individuare lo stato delle azioni da considerare. Questo approccio permette al progettista di prendere confidenza con l’entità delle azioni complessivamente agenti, quindi controllarne il comportamento con l’assunzione di grandi numeri necessari soprattutto a permettere il controllo dei dati nelle successive fasi di affinamento del progetto. Parallelamente alla individuazione dei profili, sulla base degli schemi strutturali, si definiscono le tipologie di connessione fra i vari elementi principali e secondari. La selezione dei profili principali e la definizione dei dettagli di connessione è definita in questa fase e risulta indispensabile per l’attivazione dei successivi disegni di progetto. Nella fase di dimensionamento preliminare, se si ha confidenza con codici di calcolo pregressi, si possono utilizzare in funzione delle specifiche tecniche di contratto e alle aree geografiche di esecuzione dell’opera: ₋ per progetti nazionali o europei: CNR-UNI 10011-88: per il calcolo preliminare delle strutture in Italia [3]; DIN-18800-90-Part 1&2: per il calcolo preliminare delle strutture in Europa;

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₋ per progetti extra-europei: UBC-97: per la determinazione delle azioni e loro combinazioni [4]; AISC-9th Ed. ASD (Allowable stress design Chpt. 5) per la verifica degli elementi strutturali per forniture in paesi extra-europei [5]. Per un pratico pre-dimensionamento in ambiente sismico si segnala la versatile norma cilena NCh 2369-2003 [9] dedicata alla progettazione sismica degli impianti industriali, ma applicabile anche nel campo degli edifici a uso civile, attualmente in fase di revisione. Per le combinazioni dei carichi è lecito l’impiego di una analisi semplificata, che prevedeva sistemi più globali e meno analitici, presenti nei codici indicati nel precedente Capitolo 1. La validità di queste norme, correntemente utilizzate fino agli scorsi anni ’90, e in campo industriale tuttora richiamate in alcune specifiche tecniche, consiste in formulazioni estremamente semplici per tutte le verifiche (resistenza, stabilità, accettazione dei limiti di deformabilità). L’utilizzo di una qualsiasi delle formulazioni presenti in queste norme, porta a risultati fra loro assolutamente equivalenti. Si rimanda inoltre alla lettura dei successivi capitoli del presente testo per l’analisi e l’utilizzo di formule pratiche di dimensionamento, di valutazione preliminare delle deformazioni e di tipologie costruttive di nodi e connessioni. 2.2.6 Calcolo definitivo, verifiche e relazioni giustificative Oltre al dimensionamento preliminare, i codici indicati possono sicuramente essere utilizzati anche nella fase di affinamento del progetto. La fase di analisi definitiva con la realizzazione se necessaria di modelli strutturali, basati sulla selezione eseguita, servirà a verificare la correttezza delle scelte effettuate. In genere attraverso l’uso di modelli di calcolo, si perfeziona il dimensionamento di quelle parti strutturalmente più delicate oltre a verificare e controllare le concordanze con le ipotesi formulate nella fase di pre-dimensionamento. I modelli forniranno soprattutto validi elementi per il controllo e il rispetto delle deformazioni globali e/o locali nel piano verticale, per il controllo del/dei periodi fondamentali della struttura, necessari per la verifica sismica. Un’analisi modale è oggi sicuramente il metodo e l’approccio principale di riferimento per un’analisi strutturale, perché di norma i principali software in circolazione sono affidabili. I dati ottenuti forniranno elementi comparativi con quanto eseguito in fase di dimensionamento preliminare. L’analisi statica resta però uno strumento fondamentale per capire il comportamento fisico della struttura e per valutarne a priori la risposta, quindi per controllare a posteriori i risultati dell’analisi modale. Per strutture molto particolari con geometrie e carichi specifici non omogenei, come, per esempio, quella di Figura 2.1, le analisi modali condotte con programmi di calcolo differenti, hanno fornito differenze significative del valore di massa partecipante, connesse con i vari periodi principali. Nel caso specifico sono state operate scelte molto conservative, vista la notevole dispersione dei risultati riscontrati con algoritmi diversi.

Figura 2.1 Schema della struttura trasporto sfuso per l’impianto di Sierra Gorda-Atacama-Chile.

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CAPITOLO 2

La struttura di Figura 2.1 di lunghezza pari a 180 m presenta un nucleo controventante centrale con doppio controvento a croce cui è affidata la stabilità in direzione longitudinale; l’appoggio sul muro di contenimento mucchio è vincolo scorrevole in questa direzione, ma con ipotesi di reazione per attrito alla base, variabile con coefficiente attrito da 0.05 a 0.20 per simulare la contaminazione di polvere nel tempo. Quando si affrontano strutture non convenzionali è quindi fondamentale una certa cautela nell’assunzione a occhi chiusi dei risultati che potrebbero, come nel caso riscontrato dallo scrivente, dimostrarsi troppo benevoli e difficilmente interpretabili e infine credibili. Fondamentali in questi casi sono, già in fase progettuale iniziale, le procedure di montaggio, che sono ovviamente di totale responsabilità e onere del progettista. Sempre a titolo di esempio si riportano le indicazioni progettuali per le procedure da rispettarsi durante il montaggio della struttura schematizzata in Figura 2.1, con le prescrizioni pratiche di Figura 2.2 e relative sottostanti procedure di montaggio di Figura 2.3.

Figura 2.2 Schema fasi di montaggio dell’impianto di Sierra Gorda-Atacama-Chile.

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PROGETTARE UNA STRUTTURA IN ACCIAIO

ERECTION PROCEDURES 1. FIXED POINT STRUCTURE BETWEEN ROWS 154 & 156 1a. Erection of pre-assembled Bent at row 154 including bases 1b. Erection of pre-assembled Bent at row 155 including bases 1c. Erection of pre-assembled Conveyor truss beam between rows 154 & 155 Temporary stay-ropes to be used where necessary. 1d. Erection of pre-assembled bracings between rows 154 & 155 At this stage, temporary stay-ropes can be removed. 1e. Erection of pre-assembled Bent at row 156 including bases 1f. Erection of pre-assembled Conveyor truss beam between rows 155 & 156 1g. Erection of pre-assembled bracings between rows 155 & 156 2. STRUCTURE BETWEEN ROWS 156 & 157 2a. Provide temporary scaffolding “2”, for 1st section of Diagonal “DA” 2b. Erection of pre-assembled Bent at row 157, including bases and top diagonals/ truss beams connections with provision of temporary stay-ropes, which may be connected at top and ground temporary supports. 2c. Erection of pre-assembled Diagonal “DA” 1st section “DA1” on temporary support and connect at bases on row 157. 2d. Erection of pre-assembles Diagonal “DA” 2nd section “DA2” between 1st section end and bent row 156 top connections. 2e. Erection of pre-assembled Diagonal “DE” connected at mid diagonal “DA” and bent 157 top. At this stage, temporary support on scaffolding must remain, while stay-ropes stabilizing the bent at row 157 can be removed. 2f. Erection of pre-assembled Diagonal “DC” connected at mid diagonal “DA” and stabilized at top by temporary ropes “C1” connected at top diagonal “DE”. 2g. Erection of pre-assembled 1st section of Conveyor truss beam between rows 156 & 157 at top bent row 156 and top diagonal “DC” 2h. Erection of pre-assembled 2nd section of Conveyor truss beam between rows 156 & 157 at top diagonal “DC” and top bent on row 157. At this stage, temporary support on scaffolding must be removed. 3. STRUCTURE BETWEEN ROWS 157 & LOADING POINT 3a. Provide temporary scaffolding “3”, for 1st section of Diagonal “DB” 3b. Erection of pre-assembled Diagonal “DB” 1st section “DB1” on temporary support and connect at bases on row 157. 3c. Erection of pre-assembles Diagonal “DF” between 1st section end of diagonal “DB1” and bent row 157 top connections. 3d. Erection of pre-assembled Diagonal “DD” connected at mid diagonal “DB” and bent 157 top. Temporary bracing elements “D1” to be provided for stabilizing diagonal “DD” at this stage of erection connected at temporary hanging points. 3e. Erection of pre-assembled 1st section of Conveyor truss beam between rows 157 & Load point at top bent row 157 and top diagonal “DD”. At this stage : Temporary bracing elements “D1” must be at this stage of erection removed. Temporary support on scaffolding can be removed as well as the scaffolding itself 3f. Erection “at ground” of : diagonal “DB” 2nd section “DB2” 2nd section of Conveyor truss beam between rows 157 & last splice joints near Load point. Temporary bracing element “D2” 3g. Erection of the pre-assembled elements [3f] to the previous assembled structure At this stage, temporary bracing element “D2” and other temporary connection elements between truss beam and main diagonal “DB2” end. 3h. Erection of pre-assembled last portion of Loading point structure. 3i. Erection of pre-assembled monorail support structure and monorail. 3j. Erection of miscellaneous elements.

Exp.Wght. ≈12.0 ton Exp.Wght. ≈14.0 ton Exp.Wght. ≈45.0 ton Exp.Wght. ≈2x13.0 ton Exp.Wght. ≈18.0 ton Exp.Wght. ≈40.0 ton Exp.Wght. ≈2x15.0 ton

Exp.Wght. ≈73.0 ton Exp.Wght. ≈70.0 ton Exp.Wght. ≈40.0 ton Exp.Wght. ≈42.0 ton

Exp.Wght. ≈27.0 ton Exp.Wght. ≈48.0 ton Exp.Wght. ≈40.0 ton

Exp.Wght. ≈85.0 ton Exp.Wght. ≈33.0 ton Exp.Wght. ≈17.0 ton

Exp.Wght. ≈33.0 ton

Exp.Wght. ≈40.0 ton

Exp.Wght. ≈43.0 ton Exp.Wght. ≈ 4.0 ton Exp.Wght. ≈95.0 ton Exp.Wght. ≈43.0 ton

Fig.2.3 – Procedure di montaggio per la Struttura di messa a parco impianto di Sierra Gorda-Atacama Chile.

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CAPITOLO 2

La Figura 2.4 mostra la struttura al termine del montaggio. Il rispetto delle procedure proposte si evidenzia dalla presenza della stilatina temporanea posta in testa alla struttura (non ancora rimossa), indicata nella procedura come temporary Bracing D2, che dovrà essere successivamente rimossa, al pari di altri elementi provvisori previsti.

Figura 2.4 Struttura di messa a parco per l’impianto di Sierra Gorda-Atacama Chile a montaggio completato.

In questa fase progettuale sarà attivata la fase dei disegni di progetto, richiamati al successivo punto 2.2.7. Alla fine della presente fase, la stesura della relazione di calcolo dovrà essere eseguita in accordo con i codici richiesti dal capitolato, sia per la determinazione dei carichi (quindi la loro combinazione) sia per le verifiche strutturali. La relazione di calcolo serve per la verifica delle strutture da parte di terzi (collaudatori) oppure nel caso si dovesse procedere nel futuro al cambio di destinazione d’uso della struttura; dovrà essere di chiara e di immediata lettura, concisa nella forma. Una relazione prolissa, composta quasi esclusivamente da anonimi tabulati di calcolo spesso incomprensibili, non assolve lo scopo per cui è destinata; dovrà indicare con chiarezza i carichi fondamentali, gli schemi statici assunti, i limiti di deformazione applicabili e qualsiasi informazione particolare qualora applicabile. I modelli di calcolo dovranno essere semplici e lineari, dovranno identificare i componenti strutturali principali tralasciando quelli accessori e poco significativi come, travi secondarie, elementi secondari di facciata e nel caso di strutture industriali, qualsiasi elemento non pertinente alla struttura anche se appartenente a una parte strutturale di una apparecchiatura. Le verifiche dovranno essere limitate agli elementi significativi della struttura e la individuazione degli elementi dovrà essere univocamente chiara. I principali codici di riferimento sono: ₋ Per le realizzazioni a carattere nazionale / Europeo le NTC 2008/2018, che rappresentano una versione ridotta degli Eurocodici (EC1-nelle sue varie parti per i carichi ed EC3 per la verifica delle strutture in acciaio). Per le realizzazioni a livello Europeo, i relativi Eurocodici, in accordo agli annessi nazionali del paese di destinazione. ₋ Per le realizzazioni a livello internazionale, quando non venga richiesto l’utilizzo di codici locali dedicati, i principali codici sono quelli USA ovvero: • IBC-15 (International Building Code), emesso nel 2000 in sostituzione delle UBC-97 [3], in aggiornamento ogni 3 anni, utilizzato per i criteri di progettazione in generale. • ASCE-7-16 (American Society for Civil Engineering), in aggiornamento ogni circa 5 anni, per i carichi e le relative combinazioni. • AISC 360-2016 (American Institute for Steel Construction), in aggiornamento ogni circa 5 anni, per la verifica degli elementi strutturali [7]. • AISC 341-2016 (American Institute for Steel Construction), in aggiornamento ogni circa 5 anni, per la verifica e i dettagli strutturali in zona sismica [8].

PROGETTARE UNA STRUTTURA IN ACCIAIO

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La norma Europea prevede un approccio agli SLU. La norma Americana ammette sia l’approccio agli SLU sia le Tensioni Ammissibili. 2.2.7 Disegni di Progetto L’esecuzione dei disegni di progetto è prodotta sulla scorta del dimensionamento definitivo. Gli elaborati sono eseguiti in modo che gli schemi di tutti gli elementi strutturali siano univocamente definiti e tali da non lasciare spazio all’inventiva dei disegnatori incaricati alla loro esecuzione. I dettagli costruttivi sono definiti dal progettista e il loro grado di approfondimento deve essere elevato. Essi dovranno essere definiti anche geometricamente, per esempio con l’indicazione di quantità dei bulloni, la loro distribuzione geometrica, tipologia e dimensioni delle saldature, tipologia degli smussi delle piastre se le saldature sono previste a parziale o completa penetrazione. A completamento, direttamente sugli elaborati o in specifiche tecniche parallele, il progettista dovrà prevedere la tipologia e quantità, generalmente in percentuale dei processi di lavorazione, di tutti i controlli da effettuare durante queste fasi, alla fine della produzione di officina e a fine montaggio. Durante lo sviluppo degli elaborati è opportuna anche una fase di razionalizzazione che solo a titolo esemplificativo, produce unificazione dei profili, dei dettagli costruttivi e in generale del progetto. Fase che sarà realizzata con un lavoro in tandem fra progettista e disegnatori. L’onere del controllo finale, soprattutto statico, dei disegni resta comunque a carico del progettista. 2.2.8 Elaborati di officina e di montaggio I disegni di progetto, eseguiti sulla scorta del dimensionamento definitivo sono seguiti dalla stesura dei disegni di produzione in officina. In effetti questa elaborazione è considerata come la prima fase delle lavorazioni in officina. La loro esecuzione, in genere esula dall’incarico affidato al progettista strutturale, anche se nella pratica attuale alcuni studi di progettazione si sono attrezzati per lo sviluppo di questi elaborati. Nella normalità dei casi la forma grafica varia in funzione delle macchine automatiche utilizzate per la pre-lavorazione dei pezzi (taglio-foratura). In essi sono indicate tutte le lavorazioni di dettaglio prescritte sui disegni di progetto, associando le indicazioni connesse alle fasi di lavorazione. Al termine della stesura di questi elaborati, sono sviluppati i disegni di montaggio, che diversamente da quelli di progetto, sono completi con l’indicazione dei singoli pezzi che dovranno essere assiemati in opera. Essi indicano tipologia delle connessioni bullonate, delle eventuali saldature da eseguire in cantiere e ogni tolleranza da rispettare nella fase di montaggio. Come detto precedentemente, per strutture non convenzionali, la procedura di montaggio dovrà fare parte degli elaborati di progetto ed essere recepita durante la stesura di quelli di officina. 2.2.9 Responsabilità A conclusione di questo iter progettuale, è bene spendere un cenno al livello di responsabilità operativa a carico di ogni soggetto facente parte del processo progettuale. Il progettista delle strutture è responsabile fino alla fornitura dei disegni di progetto. Le responsabilità per le attività esecutive di officina sono a carico del responsabile o direttore dei lavori di officina, che ha l’onere del controllo dei materiali, delle procedure di lavorazione e del rispetto di quanto prescritto dal progettista delle strutture. Qualsiasi modifica che coinvolga schemi connessioni e prescrizioni specifiche deve essere concordata con il progettista prima della esecuzione delle prefabbricazioni in officina. Nel caso siano concordate le modifiche, il progettista ha l’onere di aggiornare gli elaborati di progetto. La responsabilità per le attività di montaggio è affidata al direttore dei lavori di cantiere, che ha il compito di osservare tutte le prescrizioni poste sui disegni di montaggio e, nel caso di richieste motivate, l’onere di interfacciarsi (in genere) con il progettista. Gli elaborati di progetto sono aggiornati per recepire l’opera come montata con la dizione finali o as-built.

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CAPITOLO 2

Si rileva che il responsabile di progettazione, costruzione di officina e montaggio potrebbe essere lo stesso soggetto, ma nella distribuzione attuale degli incarichi ove le tre posizioni sono sempre più spesso distanti fra loro centinaia se non migliaia di chilometri, queste finiscono per non identificarsi mai. La fase di progettazione, nella persona del progettista, rappresenta da sola la fase più importante per la buona riuscita di un progetto, sia tecnicamente sia economicamente. Ciò, in ultima analisi, significa che i risparmi, tecnicamente ed economicamente, si fanno, come un tempo si diceva sul tavolo da disegno. Gli appaltatori purtroppo non sono spesso sensibili a condividere questo concetto. Tendono a risparmiare nell’attribuzione dell’incarico al team di progetto, risparmi marginali e modesti se confrontati agli importi globali delle opere, senza considerare che una meno attenta progettazione ha come conseguenza sprechi ed errori talvolta molto più costosi. Sull’aspetto burocratico della responsabilità, non si entra nel merito della normativa italiana governata dalla legge quadro 1086-71, che identifica le note responsabilità di Progettista, Direttore dei Lavori (rispettivamente di officina e/o montaggio) e Collaudatore, in quanto si suppone argomento noto per l’esecuzione di lavori nel regime nazionale. Un solo appunto in ambito italiano è il controverso aspetto della poca chiarezza della norma sulle reali responsabilità a carico dell’Impresa intesa in senso lato, anche se le dichiarazioni di deposito sono a carico di questa. Raffrontando questa procedura con quella presente in altri stati europei, sembra di intuire nella procedura italiana una totale responsabilità dei soggetti sopra indicati (progettisti, DD.LL. e collaudatori) e una scemata e non chiara responsabilità dell’impresa. Nella maggiore parte dei Paesi nei quali ho operato, ferma restando la responsabilità personale dei soggetti responsabili nel caso di riconosciuti errori e danni a cose e persone, il primo responsabile nei confronti della Committenza è l’impresa, che ha l’onere oltre che l’obbligo di accendere una pratica assicurativa a tutela della buona esecuzione. Sotto questo aspetto singoli professionisti o società di ingegneria, è bene che a loro volta si tutelino con adeguate assicurazioni sui rischi di tipo professionale.

3 Il materiale acciaio

3.1 Impiego L’impiego dell’acciaio in campo strutturale è vario e copre l’esecuzione di strutture di tipo civile, industriale, sili e serbatoi di stoccaggio, macchine e apparecchiature dedicate a un vasto campo di applicazione. In rapporto alle strutture in calcestruzzo armato, l’impiego dell’acciaio in campo strutturale è indicato per le sue qualità di leggerezza e duttilità, rendendolo competitivo in particolare in ambiente sismico, ove la riduzione delle masse produce azioni inferiori, quindi vantaggiose anche a livello delle opere di fondazione in c.a., mentre il comportamento duttile unito ad appropriati schemi dissipativi, aumenta il grado di sicurezza alla risposta sismica della struttura. In generale le strutture in acciaio sia a carattere civile ma ancor più industriale, consentono una maggiore flessibilità nel caso di variazioni della destinazione d’uso e variazioni, talvolta significative in strutture industriali, di carichi, modifica degli impalcati e distribuzione delle apparecchiature. Un altro aspetto importante è la riduzione dei tempi complessivi nella realizzazione di un’opera a struttura metallica rispetto a quella in c.a. La prefabbricazione in officina, con l’inizio delle attività in contemporanea con le opere di fondazione, consente realizzazioni più veloci, in quanto eseguite con l’utilizzo di macchine automatiche a controllo numerico, maggiore precisione con la riduzione di errori, l’eliminazione dei tempi di maturazione dei getti delle opere in elevazione, l’esecuzione di montaggi programmati e rapidi. L’utilizzazione di una vasta gamma di profili e sezioni di serie, reperibili in tempi rapidi sul mercato consente approvvigionamenti dedicati, mentre l’esecuzione di elementi composti per saldatura, utilizzati in genere per la progettazione di schemi particolari e impegnativi, consente flessibilità di scelta delle caratteristiche comportamentali delle sezioni, che si traduce in un risparmio di peso oltre che di costo. Quando adeguatamente progettate, le opere a struttura metallica in particolare a destinazione industriale, consentono il re-impiego in luoghi differenti, previo smontaggio trasporto e rimontaggio. In caso di demolizione, il totale smaltimento con riciclo e recupero del materiale posto a rottame, rende l’acciaio materiale sostenibile per l’ambiente.

3.2 I principali acciai da costruzione Caratteristiche chimico-fisiche In considerazione del vasto spettro di applicazione dell’acciaio in campo strutturale, le caratteristiche chimico-fisiche saranno scelte dal progettista e commisurate alle esigenze dell’opera. Le tipologie che seguono sono solo un esempio dei più comuni acciai impiegati in campo strutturale civile e industriale. In campo industriale la progettazione strutturale si rivolge spesso ad apparecchiature con importanti schemi statici che alle volte operano anche a temperatura di esercizio elevate. Ѐ il caso, solo per citare un modesto elenco, delle apparecchiature per impianti ambientali e di trattamento fumi, condotti e ciminiere, forni per industria petrolchimica e chimica. La scelta specifica dei materiali per queste apparecchiature è di norma definita dal progettista tecnologico che identifica le caratteristiche fisico chimiche. In altre applicazioni, per esempio nel caso di impianti di movimentazione prodotti, la scelta del materiale strutturale da impiegare in alcune parti quali scivoli, tramogge e sili di stoccaggio, è strettamente connessa alle caratteristiche chimiche o meccaniche del materiale trasportato; anche in questo caso è il tecnologo che ne definisce le caratteristiche.

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CAPITOLO 3

L’ingegnere strutturista è tenuto ad adeguare il proprio progetto statico alle caratteristiche fisico chimiche di questi materiali. Nel seguito vengono richiamati i prodotti acciai da costruzione e strutturali di uso più comune, nella versione normativa europea e alternativamente americana. Per una esaustiva analisi e conoscenza delle caratteristiche fisiche e chimiche, è necessario fare riferimento a testi dedicati o normativi. 3.2.1 Acciai per strutture civili e industriali / apparecchi I materiali di seguito elencati sono quelli impiegati per la vasta gamma di applicazioni in cui le temperature medie di esercizio e progetto sono comprese fra i –20 °C e i +80 °C. Si segnalano alcune considerazione pratiche, comuni a tutti i materiali, di cui tenere presente nella lettura delle caratteristiche specifiche (chimico-fisiche) in fase di progettazione statica: ₋ oltre ai valori del limite di snervamento Fy le tabelle normalizzate per prodotto, riportano anche i valori di E modulo elastico, di Resistenza a rottura FU, rispettivamente minimi/massimi, l’allungamento percentuale A(%) e i componenti chimici principali; ₋ importante considerare che le caratteristiche (snervamento) di “targa” del prodotto variano con gli spessori di laminazione; mediamente sono stabili fino a spessori < 40 mm e decrescono all’aumentare dello spessore, per esempio per t ≈ 80 mm: –15%, per t ≈ 150 mm: –25%; di questa variazione va ovviamente tenuto conto in fase di verifica progettuale; ₋ altra considerazione importante per quanto riguarda l’impiego in campo sismico, è il rapporto Kp = FU-min /Fy che può essere identificato anche come valore della duttilità; ₋ i materiali a limite di snervamento inferiore (S235-S275) hanno un rapporto Kp generalmente > 1.50, quelli a limite di snervamento superiore (S355) sensibilmente < 1.50; Alcune raccomandazioni (per esempio la norma Cilena [9]) prescrivono per gli elementi dissipativi delle strutture sismiche, l’impiego di materiali a minore limite di snervamento, proprio al fine di prediligere una buona duttilità nella fase di comportamento dissipativo della struttura. I più comuni acciai impiegati sono: ₋ secondo EN-10025 – Norma Europea, sono classificati i seguenti materiali: • S235-nei gradi JR/J0/J2 con limite di snervamento Fy ≥ 235 N/mm2 • S275-nei gradi JR/J0/J2 con limite di snervamento Fy ≥275 N/mm2 • S355-nei gradi JR/J0/J2 con limite di snervamento Fy ≥355 N/mm2 I gradi JR, J0, J2 si differenziano per il valore di impatto della resilienza Kv ≥ 27 J rispettivamente a 20 °C[JR], 0 °C[J0], –20 °C[J2], quindi determinati in funzione dell’area geografica di applicazione; ₋ secondo ASTM – Norma USA, i materiali equivalenti sono: A36 con limite di snervamento Fy ≥ 250 N/mm2 (equivalente al S235 – S275) A572-gr.50 con limite di snervamento Fy ≥ 345 N/mm2 (equivalente al S355) Possono essere richiesti in alcune specifiche di costruzione materiali in accordo a norme diverse (per esempio Cina-simbolo [Q], Giappone-simbolo [J]), ma le caratteristiche di resistenza sono di norma unificate secondo i valori sopra indicati. Un materiale attualmente impegnato anche per uso civile (per esempio ponti, passerelle) oltre che per apparecchiature meccaniche (filtri, assorbitori fumi) è: ₋ secondo EN-10025 – Norma Europea: • S355 J0WP/J2WP (anche comunemente indicato CorTen dal nome del produttore) acciaio da costruzione resistente alla corrosione atmosferica con Fy ≥ 355 N/mm2; ₋ secondo la norma USA l’equivalente prodotto è: ASTM A588 gr. A. Tale prodotto associa una buona resistenza meccanica unitamente a una patinatura di rame in fase di produzione, che rende il materiale resistente alla corrosione atmosferica (nel mondo germanico noto con il nome Wetterfest), quindi impiegato senza ulteriori trattamenti superficiali, costosi in fase di realizzazione e necessari di periodiche manutenzioni.

IL MATERIALE ACCIAIO

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Questo materiale in campo industriale viene anche comunemente utilizzato per impieghi in temperatura (filtri, condotti fumi e altro) fino a circa 400 °C in quanto associa la resistenza alla corrosione a una buona stabilità di comportamento alle alte temperature. Vanno ovviamente recepiti i limiti di snervamento e modulo elastico a temperature ≥ 80 °C, decrescenti e indicate sulle specifiche tabelle per materiali in temperatura. 3.2.2 Acciai per apparecchi in temperatura, in pressione e applicazioni speciali I materiali vengono di norma prescritti dal costruttore tenuto conto delle temperature di esercizio: sono materiali impiegati principalmente per l’industria chimica, petrolchimica, petrolifera e per la costruzione di scambiatori di calore, condensatori, denitrificatori, desolforatori a secco o umido, caldaie evaporatori ecc. Vengono spesso forniti con doppia certificazione EN e ASME/ASTM. Nelle specifiche di costruzione non è raro, ancora adesso, che siano individuati secondo le denominazioni dei vari paesi europei (Germania DIN 17135/17155 – Francia NFA 36-205/206 – Italia UNI 5869 – Regno Unito BS1501). I più comuni (la norma EN ne prevede altri più specifici) sono classificati: ₋ secondo EN-10028 – Norma Europea, sono classificati i seguenti materiali: • P235-GH (ex Fe360-1-KW-UNI 5869) • P265-GH (ex Fe410-1-KW-UNI 5869) • P295-GH (ex Fe460-1-KW-UNI 5869) • P355-GH (ex Fe510-1-KW-UNI 5869) ₋ secondo ASTM – Norma Americana, sono classificati i seguenti materiali equivalenti: • ASTM A285C-A515 gr. 55 – equivalente a P235-GH • ASTM 515 gr. 60 – equivalente a P265-GH • ASTM 515 gr. 65 – equivalente a P295-GH • ASTM 612 – equivalente a P355-GH 3.2.3 Acciai per costruzioni meccaniche I materiali vengono prescritti dal costruttore, secondo le esigenze di resistenza. Nelle specifiche di costruzione non è raro ancora adesso che siano individuati secondo le denominazioni dei vari paesi europei (Germania DIN 17100 – Francia FA36-321 – Italia UNI 7070 – Regno Unito BS2989). I più comuni sono classificati: ₋ secondo EN-10025-1995 – Norma Europea: • E295 (ex Fe490-2 UNI 7070) • E335 (ex Fe590-2 UNI 7070) • E360 (ex Fe690-2 UNI 7070) 3.2.4 Acciai inossidabili Gli acciai inossidabili sono leghe a base di ferro, cromo, carbonio e anche di altri elementi quali principalmente nichel, manganese, molibdeno, rame, titanio ecc. che li rendono particolarmente resistenti ad alcuni tipi di corrosione. La resistenza alla corrosione degli acciai è in funzione della composizione chimica (principalmente tenore di cromo), delle temperature e delle caratteristiche aggressive dell’ambiente. L’impiego degli acciai inossidabili va dagli impieghi meno frequenti di strutture civili/industriali ai quelli più frequenti impiantistici quali, solo per elencarne alcuni, apparecchiature (filtri, desolforatori, denitrificatori), condotti fluidi/fumi, ciminiere, tramogge scivoli per trasporto prodotti sfusi speciali e altro. Vista la vastissima gamma di tipologie, legata alle esigenze di impiego specifiche, si rimanda per gli approfondimenti a testi dedicati.

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CAPITOLO 3

La classificazione normata degli acciai inossidabili può essere riferita sia alla classificazione Europea EN-10088 sia alla Norma Americana AISI (American Iron and Steel Institute). La EN-10088, è suddivisa in tre parti distinte: ₋ UNI-EN 10088-1 contiene l’elenco degli acciai inossidabili con composizione chimica e caratteristiche fisiche. ₋ UNI-EN 10088-2 specifica le condizioni tecniche di fornitura per lamiere e nastri. ₋ UNI-EN 10088-3 contiene gli stessi elementi della seconda parte riferiti però a semilavorati, barre e profilati per impieghi generali. La designazione degli acciai consta di una designazione alfa-numerica che esprime la destinazione di impiego e la composizione chimica principale cui è associata una designazione numerica che fissa le regole attraverso un sistema numerico che indica un codice tipico per ogni acciaio inossidabile, senza indicarne la composizione chimica. La classificazione, più nota e utilizzata, è comunque quella americana AISI che divide gli acciai inossidabili in: ₋ acciai austenitici al cromo-manganese-nichel, designati da un numero di tre cifre che inizia con la cifra 2, come per esempio 2xx; ₋ acciai austenitici al cromo-nichel e cromo-nichel-molibdeno, designati sempre con un numero di tre cifre che comincia con la cifra 3, per esempio 3xx, hanno caratteristiche meccaniche mediocri, ma ottima resistenza alla corrosione, nonché validi per utilizzi di apparecchi in temperatura; ₋ acciai ferritici e martensitici al solo cromo, designati sempre con un numero a tre cifre che comincia con la cifra 4, per esempio 4xx, hanno una buona/ottima resistenza meccanica e una discreta resistenza alla corrosione. A livello generale si segnalano almeno due importanti aspetti a cui il progettista deve porre particolare attenzione nell’impiego strutturale: ₋ la sollecitazione di snervamento è in genere sensibilmente (varia da prodotto a prodotto) inferiore rispetto a quella dei normali acciai per impiego strutturale, non inossidabili, sia a temperatura ambiente sia in temperatura; ₋ la scelta di materiali non idonei all’impiego può avere come conseguenza la notevole riduzione delle caratteristiche meccaniche per effetto di un insidioso processo noto come corrosione sotto sforzo (stress-corrosion). Gli argomenti sono stati approfonditi da parecchi studi in materia, presenti in letteratura [10], cui si rimanda. Esempi di un errato impiego per esempio di AISI 316 sono il collasso del controsoffitto di una piscina a Zurigo (CH) per corrosione progressiva dei pendini dovuti ai fumi di cloro, e il rischio di collasso di una ciminiera di altezza 50 m in AISI 304 per effetto della presenza di ioni di cloro nei fumi all’interno della canna, riscontrato in fase di avviamento dell’impianto di un camino non ancora in esercizio e a soli pochi mesi dal montaggio. Le foto di Figura 3.1, Figura 3.2 e Figura 3.3 presenti nella relazione di indagine svolta dei danni rilevati sul camino in oggetto, mostrano i danneggiamenti sui materiali impiegati.

Figura 3.1 Danneggiamenti in corrispondenza delle saldature circonferenziali.

IL MATERIALE ACCIAIO

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Figura 3.2 Danneggiamenti e cricche in corrispondenza delle saldature circonferenziali.

Figura 3.3 Danneggiamenti e corrosioni rilevate in corrispondenza dei bulloni.

3.2.5 Connessioni: acciai per bulloneria Sono acciai al carbonio, con caratteristiche chimico-fisiche specifiche, per i quali la presente trattazione non entra nel dettaglio di merito. ₋ Secondo EN-20898 – Norma Europea: i bulloni classificati sono: 4.6 – 5.6 – 6.8 – 8.8 – 10.9 (in grassetto i più impiegati). La simbologia identifica col primo numero, il valore della rottura FU del materiale base e col secondo il moltiplicatore del primo per definire il valore Fy di snervamento; quindi per esempio: • il 5.6 avrà FU ≥ 500 N/mm2 e Fy ≥ 500 × 0.6 = 300 N/mm2 = 30 kN/cm2; • il 8.8 avrà FU ≥ 800N/mm2 e Fy ≥ 800 × 0.8 = 640 N/mm2 = 64 kN/cm2. ₋ Secondo ASTM – Norma USA, i materiali equivalenti sono: • A307: equivalente al 4.6 • A325: equivalente al 8.8 • A490: equivalente al 10.9 I bulloni fino alla classe 6.8 (A307) sono prescritti per il solo impiego a taglio. I bulloni di classe 8.8 e 10.9 (A325 e A490) sono utilizzati per impiego sia a taglio sia precaricati ad attrito. Nella pratica progettuale è opportuno osservare precauzioni di carattere costruttivo e organizzativo. ₋ Per tutte le unioni è preferibile prescrivere la stessa classe di bullone (per esempio 8.8) per tutte le tipologie di connessione sia esse a taglio sia ad attrito. ₋ L’impiego di classi diverse deve essere limitato e comunque chiaramente indicato e fortemente evidenziato sugli elaborati di montaggio. Questa precauzione è dovuta al fatto che l’impiego indiscriminato di classi diverse nello stesso progetto induce spesso errori grossolani durante il montaggio. I diametri minimi da impiegare (prescritti spesso in specifiche di fornitura) sono di norma di diametro > 12; M12 per connessioni esclusivamente secondarie (gradini, parapetti).

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CAPITOLO 3

₋ È buona norma non utilizzare tutti i diametri tabellati; una precauzione per evitare grossolani errori di impiego durante il montaggio confondendo diametri fra loro simili (per esempio M16 e M18), viste anche le abbondanti tolleranze foro/bullone alle volte utilizzate in fase di costruzione (anche se non prescritte dal progettista). Di norma vengono utilizzati: M16 – M20 – M24 – M27. ₋ Il serraggio dei bulloni deve essere prescritto per i bulloni precaricati ad attrito osservando le tabelle indicate sulle confezioni fornite. ₋ Quando si impiegano i bulloni a taglio è opportuno serrarli con una coppia pari a non meno del 60 ÷ 70% della coppia di serraggio massima. ₋ Per altre considerazioni di carattere progettuale e di opportunità di impiego si rimanda alla lettura del successivo Capitolo 8 relativo alle connessioni. Per impieghi speciali sono anche disponibili bulloni in acciaio inossidabile, di adeguata caratteristica chimico-fisico-meccanica. Le caratteristiche di progetto sono da ricercare sulle relative tabelle di prodotto.

4 Tipologie strutturali frequenti

Guida alle scelte progettuali L’impiego delle strutture in acciaio riveste notevole importanza nel vasto mondo delle costruzioni, in particolare in campo industriale, con strutture dedicate a impianti complessi, costruzioni di apparecchiature, parti meccaniche serbatoi, sili ciminiere e altre. L’approccio progettuale si differenzia fra le diverse tipologie strutturali, con accorgimenti che devono adattarsi alle diverse necessità e comportamenti statici. Si vogliono affrontare in questo capitolo le tipologie strutturali che più frequentemente il professionista è chiamato a progettare, fornendo pratici criteri cui attenersi per ottenere una corretta e, nei limiti del possibile, attenzione all’economicità dell’opera. Si analizzano nel seguito le più comuni e significative tipologie strutturali: ₋ 4.1 - Strutture compatte ₋ 4.2 - Strutture mono direzionali ₋ 4.3 - Strutture estese in senso longitudinale ₋ 4.4 - Strutture snelle ₋ 4.5 - Strutture sostegno per apparecchi in temperatura ₋ 4.6 - Strutture per apparecchi in temperatura e pressione ₋ 4.7 - Sili Per ognuna di esse si propone il più corretto e semplice approccio, nell’impostazione statica del progetto segnalando aspetti specifici per ogni tipologia ed eventuali criticità. Si tralasciano le strutture relative a edifici alti (grattacieli), ai ponti stradali/ferroviari, a parti di macchine che formano oggetto di approcci progettuali e normativi specifici. Il successivo Capitolo 5 è dedicato alla valutazione dei carichi necessari a guidare il professionista nella fase iniziale del progetto e del relativo dimensionamento preliminare.

4.1 Strutture compatte Questa tipologia si incontra sia in campo civile-abitativo sia in campo impiantistico-industriale. Si identificano strutture nelle quali, planimetricamente, le due dimensioni principali siano fra loro paragonabili. La lunghezza del lato maggiore si situa su una lunghezza di 50 ÷ 70 m; oltre tali dimensioni si dovrà prevedere la presenza di giunti di dilatazione. 4.1.1 Strutture a uso civile e industriale La progettazione di strutture di tipo civile, a meno di casi del tutto particolari, lascia in genere più spazio all’ingegnere strutturista per una razionalizzazione della parte strutturale, consentendo regolarità planimetriche, dimensionali in pianta e in altezza. Le caratteristiche di regolarità, sono altamente raccomandate, in quanto permettono di sfruttare al meglio tutti gli elementi strutturali principali e secondari. La scelta di schemi strutturali appropriati, permette anche una buona razionalizzazione dei costi. Particolare attenzione sarà rivolta alla stabilità globale alle azioni orizzontali della struttura, che dovrà essere affidata a specifici sistemi controventanti. A titolo esemplificativo la Figura 4.1 mostra una possibile distribuzione dei sistemi di controvento verticale in una struttura compatta (nella quale l’ordito delle colonne è indicato per semplicità regolare), controventi definiti fra le colonne a tratto più spesso.

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CAPITOLO 4

Figura 4.1 Planimetria di edificio tipo con posizione dei controventi verticali.

La maglia distributiva delle colonne dovrebbe essere preferibilmente su valori di circa 6.00 m; queste dimensioni permettono una valida agibilità interna consentendo un buon compromesso con pesi strutturali competitivi. Sfruttando le parti cieche degli edifici, la soluzione più economica è quella di affidare le azioni orizzontali (instabilità, vento, sisma ecc.) a fasce di controventi verticali di tipo reticolare, in entrambe le direzioni principali, posti possibilmente a intervalli regolari. La loro distribuzione dovrà essere preferibilmente baricentrica e omogenea in dimensione, in modo che il comportamento globale non induca importanti eccentricità di comportamento oppure di spostamenti orizzontali. Soprattutto in ambiente sismico questa disposizione consente un’ottimale distribuzione delle azioni orizzontali, evita concentrazioni eccessive di azioni che devono migrare verso i controventi verticali, consente di ottenere azioni di compressione e trazione a carico delle fondazioni degli elementi di controvento non eccessivamente elevate. La stabilità dei fili sia longitudinali sia trasversali non controventati, cosiddetti pendolari, dovrà essere garantita dalla presenza di elementi di controvento di piano. Nelle strutture di tipo civile, questa azione viene svolta dagli impalcati di piano, di norma eseguiti in getto di calcestruzzo, per esempio e più frequentemente per motivi di facilità costruttiva, su lamiera grecata. Il progettista dovrà dare specifiche indicazioni circa la corretta connessione della soletta con le sottostanti travi di piano. Si dovranno sempre prevedere controventature di piano di montaggio, che generalmente poi verranno lasciate in opera. Nelle strutture industriali, laddove gli impalcati sono di norma realizzati con grigliati o lamiere striate, dovranno essere previste fasce di controventature orizzontali cui affidare le relative azioni orizzontali. In particolare, qualora in presenza di lamiere di piano striate, si eviti di fare affidamento su di esse, in quanto la loro connessione con le travi di piano, seppure alle volte prescritta dal progettista, si riduce a poco più di punti di saldatura, assolutamente inaffidabili allo scopo controventante. La tipologia di controvento verticale a “Croce di S. Andrea” mostrato in Figura 4.2 con aste che lavorano in teso e compresso rappresenta la soluzione più efficace dal punto di vista della leggerezza della struttura in ambiente non o debolmente sismico. In ambiente a media e alta sismicità sono ancora utilizzati a patto che si utilizzino coefficienti di struttura inferiori. Controventi verticali che lavorano solo in teso, tipologia indicata in Figura 4.3 vengono quando possibile, impiegati in ambiente a media-alta sismicità in quanto permettono una migliore risposta alle azioni sismiche, con coefficienti di struttura più elevati e conseguente riduzione delle azioni sismiche, fatto salvo l’utilizzo di un corretto approccio di calcolo che tenga conto della gerarchia delle resistenze. In questo caso su ogni filo controventato dovranno essere presenti, due fasce controventanti, fra loro di mano opposta, anche non adiacenti e tali da permettere il rispetto di tale comportamento. Controventi a “V rovescio” mostrato in Figura 4.4, sono ampiamente usati quando si renda necessario anche il passaggio sul piano di persone o cose.

TIPOLOGIE STRUTTURALI FREQUENTI

Figura 4.2 Controventi a croce.

Figura 4.3 Controventi in Teso.

Figura 4.4 Controventi “V Rovescio”.

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CAPITOLO 4

In questo caso particolare attenzione va posta quando la struttura sia in ambiente a media-alta sismicità, in quanto per garantire la gerarchia delle resistenze e il comportamento duttile, dovranno essere seguite le prescrizioni sismiche della norma di riferimento. A tale proposito, senza entrare nel merito delle varie prescrizioni normative sismiche, fra loro simili ma con caratterizzazioni specifiche diverse, si segnalano le più significative prescrizioni per un rispetto del criterio di duttilità e gerarchia delle resistenze per gli elementi sismo-resistenti: ₋ rispetto nella classificazione delle sezioni che dovranno essere di classe I o II; ₋ limitazione della snellezza [mediamente λ ≤ 100 ÷ 120]; ₋ assunzione dello sbilanciamento fra le componenti verticali delle diagonali a carico del traverso su cui insistono le due diagonali, in accordo ai vari criteri indicati nelle norme di riferimento; ₋ dimensionamento del traverso su cui insistono le diagonali di controvento verticale come elemento appoggiato fra le colonne e caricato sia dai carichi verticali sia dallo sbilanciamento sopra indicato, senza considerare il contributo e la presenza delle due diagonali convergenti. Nel caso la distribuzione interna in una o in entrambe le direzioni, non permetta l’impiego di controventi di tipologia reticolare, è possibile sostituire lo schema di controvento con uno schema di telaio a nodi spostabili rappresentati in Figura 4.5. È comunque consigliabile limitare la distribuzione dei controventi a telaio a una o più campate, in funzione delle azioni globali da trasferire, piuttosto che ipotizzare la formazione di un filo completo come unico telaio. In questo modo, si va a concentrare solo in alcuni nodi la realizzazione di incastri colonna-trave, anziché averle distribuite ovunque. La realizzazione di nodi a incastro, dal punto di vista dei costi è piuttosto onerosa, così come onerosa è l’esecuzione dei telai in ambiente di media-alta sismicità, ove la formazione delle cerniere plastiche, per garantire duttilità e rispetto della gerarchia delle resistenze, impone particolari accorgimenti costruttivi. Un’alternativa alle fasce di controvento in telai a nodi spostabili a tutt’altezza è un sistema misto telaio/controvento reticolare, utilizzato frequentemente nelle strutture compatte industriali, come rappresentato in Figura 4.6. L’importante è garantire sempre l’omogeneità dello schema progettuale, evitando la presenza contemporanea di sistemi misti fra loro difformi. Se questa evenienza può essere accettabile in ambiente non sismico, è sicuramente da evitare quando l’intero impianto strutturale sia progettato in ambiente a media e alta sismicità. In sintesi, rendere economica una struttura, significa semplificare, per quanto possibile, la realizzazione delle connessioni. Considerando che sia progettualmente sia esecutivamente il dettaglio “cerniera ideale” è quello più semplice, si intuisce il motivo per cui i sistemi controventati reticolari siano preferibili. Negli schemi strutturali indicati, fatta eccezione per gli incastri illustrati, tutte le restanti connessioni saranno dimensionate come cerniere ideali.

Figura 4.5 Telai a nodi spostabili.

TIPOLOGIE STRUTTURALI FREQUENTI

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Figura 4.6 Controventi misti.

4.1.2 Strutture a solo uso industriale In campo prettamente industriale, le comuni tipologie di strutture compatte sono quelle rappresentate in Figura 4.7 con dimensioni planimetriche piuttosto ridotte, interpiani non regolari, spesso di notevole altezza, distribuzione dei carichi discontinui e in parte elevati. Anche in questi casi l’approccio progettuale sarà differente nel caso si sia in ambiente a bassa, media o alta sismicità. La distribuzione casuale delle controventature indicata nello schema può anche essere appropriata in siti a bassa e media sismicità; nel caso di strutture in siti ad alta sismicità è sicuramente raccomandabile prediligere uniformità e regolarità delle fasce di controvento con l’utilizzo di schemi preferibilmente o controventati o intelaiati e che abbiano comportamenti omogenei.

Figura 4.7 Struttura industriale tipo.

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CAPITOLO 4

4.2 Strutture monodirezionali Di questa tipologia strutturale fanno parte, in genere, i capannoni industriali, magazzini di stoccaggio materiali sfusi e tutte quelle strutture che presentano una sezione trasversale costante, con lunghezze complessive talvolta di alcune centinaia di metri. Sono strutture piuttosto semplici dal punto di vista del calcolo che meritano attenzione, in particolare quando all’interno di esse siano presenti macchine industriali di servizio, quali carriponte o apparecchi di stoccaggio. La scelta della tipologia da adottare è dettata soprattutto dalle caratteristiche delle apparecchiature che devono asservire. 4.2.1 Capannoni medio-leggeri La Figura 4.8 mostra la tipologia più semplice di struttura mono direzionale, ossia quella di un semplice capannone per unità produttive (lavorazione di prodotti), con la presenza di un carroponte con portate al gancio medio-basse, limitate di norma a 10 t circa. Questa struttura può adattarsi anche a magazzino di stoccaggio di aree di deposito e unità logistiche. In questo caso la presenza del carroponte può anche non essere presente. La struttura diventa solo una semplice copertura tamponata o aperta sui lati. Le dimensioni trasversali variano in funzione delle esigenze da 10.0 a 30.0 m e oltre. Le altezze comprese mediamente fra i 7.0 e i 12.0-15.0 m circa.

Figura 4.8 Struttura di tipo monodirezionale-industriale.

Per lunghezze complessive che superino i 60-80 m dovranno essere previsti dei giunti di dilatazione, che si realizzano generalmente con uno sdoppiamento della colonna. Particolare attenzione alle deformazioni dovrà essere posta ai dettagli costruttivi di parti secondarie, quali baraccature di parete e tamponamenti. La stabilità in senso longitudinale è assicurata da controventi verticali posti sui fili esterni. Nel caso mostrato in figura è raffigurato un controvento in posizione baricentrica in modo da diminuire l’effetto della dilatazione termica sui fili pendolari via via più esterni. Un’altra tipologia consiste nel prevedere due controventi verticali posti verso le estremità che lavorano in parallelo e che, di norma, con le lunghezze indicate non pongono problemi connessi alla dilatazione termica, assorbibili dai giochi foro bullone delle giunzioni bullonate. Le azioni orizzontali sono in questo caso suddivise in parti eguali, a meno della presenza di carichi specifici. Nel caso delle azioni orizzontali longitudinali di un carroponte, queste andranno attribuite con il loro valore nominale a entrambi i controventi, in virtù del fatto che l’apparecchio assume posizioni diverse.

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I telai trasversali sono di norma a nodi spostabili con incastri alla base e fra montante e traverso di copertura (capriata); questo schema permette un migliore controllo delle deformazioni trasversali, come si vedrà dall’analisi condotta nel Capitolo 7 del testo. Limitazioni della freccia orizzontale δP a livello delle vie di corsa di scorrimento del carroponte si situano su valori pari a δP ≈ HP /350, dovranno essere controllate e adeguate in accordo alle prescrizioni del costruttore, per garantire un corretto scorrimento dell’apparecchio. Controventi di falda trasversali assicureranno il trasferimento delle azioni orizzontali agenti a livello di copertura (vento su frontoni o sisma) a carico dei controventi verticali posti sui fili longitudinali. È opportuno prevedere anche controventi di falda in senso longitudinale, che permettono di omogeneizzare gli spostamenti dei telai trasversali a livello della copertura, soprattutto se le campate dovessero essere a distanza non costante fra loro. 4.2.2 Capannoni pesanti Quando le caratteristiche degli impianti necessitano di apparecchiature più impegnative con portate da 15 t a 50 t e oltre, e le dimensioni dei capannoni assumono dimensioni maggiori, la tipologia cambia di fisionomia, come indicato nella Figura 4.9 a) - capannone mono-campata o Figura 4.9 b) - capannone pluri-campata. Gli schemi dei telai trasversali presentano montanti di notevole inerzia, spesso anche reticolari, incastrati alla base e le vie di corsa poggiano direttamente sul montante interno dell’elemento composto. La copertura si configurerà come un sovra-telaio con i montanti (baionette) connessi all’elemento verticale esterno del montante principale o in asse al traverso superiore di quello interno. Lo schema per le baionette prevede un vincolo a cerniera ideale, soprattutto per semplicità costruttiva di nodo. La stabilità alle azioni longitudinali prevede, per ogni singolo montante principale, due controventi longitudinali, uno posto sul lato esterno e uno su quello interno; questo schema garantisce anche la stabilità alla flesso-torsione locale dei montanti principali.

(a) (b) Figura 4.9 (a) capannone mono-campata; (b) capannone pluri-campata.

Dal punto di vista del dimensionamento statico gli elementi verticali dalla base all’imposta delle vie di corsa si configurano come mensole incastrate alla base e soggette ai carichi di progetto, verticali (pesi propri e carroponte) orizzontali (azioni carroponte, vento e/o sisma). Le vie di corsa di norma insistono, come già segnalato, direttamente sul montante interno nel caso della colonna esterna e su entrambi i montanti nel caso di colonna centrale. Con questo assetto si formano degli spazi centrali che permettono la formazione di passerelle di servizio a livello vie di corsa, generalmente pedonabili per una lunghezza limitata e solo in corrispondenza delle aree tecnologiche di manutenzione degli apparecchi.

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CAPITOLO 4

4.2.3 Magazzini di stoccaggio Un ulteriore tipo di struttura monodirezionale frequente, mostrata nella Figura 4.10, è quella che si incontra negli impianti ove sono presenti magazzini di stoccaggio per materiali sfusi, già utilizzati in passato per prodotti igroscopici (fertilizzanti), ma oggi sempre più frequenti per motivi legati alla protezione ambientale. La messa a parco avviene attraverso nastri trasportatori posti al di sopra la formazione del mucchio di prodotto stoccato e poggianti su strutture orizzontali di piano secondarie appese alle centine principali. La ripresa avviene attraverso apparecchiature semoventi (grattatrici) o, negli impianti meno meccanizzati, attraverso l’uso di pale meccaniche; entrambe le soluzioni prevedono un nastro trasportatore di ripresa che trasferirà il prodotto ripreso verso la successiva porzione di impianto. Le dimensioni trasversali partono da un interasse di 30 m fra gli appoggi fino a raggiungere 60 m e oltre. Le strutture si configurano come portali incernierati alla base e, vista la configurazione geometrica, piuttosto spingenti.

Figura 4.10 Struttura di tipo monodirezionale-magazzino di stoccaggio.

L’inclinazione della falda è strettamente connessa alle caratteristiche del materiale stoccato, quindi del suo angolo di attrito naturale in mucchio, con inclinazione medie fra i 25° e fino a 45°. Importante considerare che il battente di materiale può generare sul fondo del magazzino cedimenti differenziali non indifferenti fra i due fili longitudinali esterni, soprattutto in presenza di terreni cedevoli. Lo schema di calcolo indicato è di norma quello di arco a due cerniere ideali, alla base dei portali, quindi una volta iperstatico, nel caso che la valutazione dei cedimenti differenziali fra i fili esterni, forniti dall’indagine geotecnica, non sia eccessiva. La deformabilità di queste strutture, se sottoposte a cedimenti differenziali limitati, non induce incrementi di azioni particolarmente onerose al complesso degli elementi strutturali delle centine principali. Qualora i cedimenti dovessero assumere valori significativi, lo schema al colmo della centina reticolare potrebbe modificarsi con l’eliminazione del tirante centrale, rendendo così la centina un arco a tre cerniere ideali isostatico, come mostrato nello schema in alto a destra di Figura 4.10, quindi insensibile ai cedimenti differenziali. Nel caso di schema con arco a due cerniere gli spostamenti trasversali a livello del colmo, ove sono presenti le apparecchiature di messa a parco, saranno sensibilmente minori se paragonati allo schema di arco a tre cerniere. La presenza di cedimenti differenziali importanti potrebbe incidere in modo significativo sul peso strutturale delle centine, anche per soddisfare spostamenti orizzontali accettabili a livello dell’impalcato del nastro di messa a parco. È raccomandata l’esecuzione di un’analisi costi/benefici, prima di assumere la soluzione definitiva (iperstatica o isostatica). La stabilità alle azioni longitudinali sarà affidata a controventi posti sui fili longitudinali, sempre progettualmente scelti con i criteri indicati all’inizio del capitolo relativo alle strutture monodirezionali.

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Un’attenzione particolare va posta al sistema di controventamento delle falde, posta normalmente a livello della briglia superiore, ma che deve prevedere sistemi di stabilizzazione della briglia inferiore, che in prossimità degli appoggi con i montanti, risulta fortemente compressa. Si fa presente come, contrariamente ai controventi di falda delle coperture pseudo-piane presenti nei capannoni, vista la conformazione e la decisa inclinazione delle falde, le azioni orizzontali longitudinali producono degli incrementi/decrementi di carico verticale nel piano delle centine di una certa importanza e di cui è opportuno tenere conto anche in fase di dimensionamento preliminare. Attenzione anche va posta alle strutture secondarie di tamponamento dei frontoni esterni o timpani, con montani di parete alti anche decine di metri, sottoposti principalmente all’azione del vento incidente sulla parete, il cui schema è bene sia quello di incastro alla base e pattino in sommità, necessario a garantire deformazioni orizzontali accettabili, dell’ordine di H/200. Si prevederanno controventi sul piano verticale del frontone, ponendo anche attenzione al problema della stabilità laterale dei montanti che risultano di fatto essere elementi soprattutto inflessi. Un’ultima considerazione che è comune a queste strutture monodirezionali è la loro generale leggerezza, rapportata ai volumi sottesi. L’azione del vento, vuoi incidente in entrambe le direzioni principali, ma soprattutto di trascinamento sulle ampie superfici longitudinali, va calcolato con attenzione. L’azione del sisma, soprattutto in siti a media o bassa sismicità può risultare simile in valore, se non inferiore, a quello del vento. Per i siti ad alta sismicità va analizzato con attenzione e, qualora non particolarmente difforme da quello del vento anche se superiore, può valere la pena considerare l’utilizzo di coefficienti di struttura contenuti, tali da fare rientrare il calcolo in campo elastico lineare (per esempio q ≈ 1.50), piuttosto che attuare un calcolo che preveda il rispetto della gerarchia delle resistenze, piuttosto complesso soprattutto costruttivamente e quindi costoso.

4.3 Strutture estese in senso longitudinale Questa tipologia strutturale è frequente in molti impianti di movimentazione in continuo di prodotti sfusi, sacchi o prodotti imballati. Questi sistemi si incontrano in molti impianti di produzione di prodotti vari, acciaierie, cementerie, centrali di produzione energia elettrica, terminal portuali o terrestri di carattere logistico, e altri. Il trasporto avviene per mezzo di nastri trasportatori, la cui lunghezza va da qualche decina di metri ad alcune centinaia. In alcuni casi la loro lunghezza può superare il chilometro, quando si debba procedere al trasporto di materiale sfuso, per esempio dalla cava di estrazione all’impianto di trasformazione. L’attenzione a problemi legati all’inquinamento fa sì che sempre più frequentemente questi trasporti avvengano con strutture coperte o cappottate tali da impedire che le polveri siano emesse durante la fase di trasporto. La Figura 4.11 mostra l’esempio di una struttura estesa in senso longitudinale che può sostenere uno o più nastri trasportatori paralleli. Strutture analoghe si incontrano per sostegno di sostegno tubazioni (pipe racks) o passerelle elettriche, frequenti per esempio negli impianti petrolchimici e centrali elettriche. La progettazione di queste tipologie strutturali è normalmente piuttosto semplice, in quanto si tratta di sistemi strutturali isostatici; è necessario tenere conto soprattutto delle dilatazioni termiche connesse con catene di travi di sostegno poste in sequenza, che possono raggiungere anche alcune centinaia di metri. Nella semplificazione di Figura 4.11 si riconoscono i seguenti componenti principali. 4.3.1 Elementi longitudinali di sostegno apparecchiature Sono rappresentate inclinate nello schema di Figura 4.11. Vengono calcolate come travi, in semplice appoggio con vincolo di cerniera agli appoggi di estremità. Tali elementi strutturali, molto frequentemente si configurano come strutture reticolari, sia nel piano verticale sia in quello orizzontale.

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CAPITOLO 4

Figura 4.11 Esempio di Struttura estesa in senso longitudinale.

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La luce delle singole campate varia da circa 20 m a 50 ÷ 60 m e talvolta oltre, il tutto in funzione delle necessità e distribuzione degli impianti posti alla base degli appoggi. Le luci ottimali per una buona razionalizzazione del peso, quindi economica, si colloca fra i 20 e i 35 m circa. Sono di fatto dei cassoni reticolari, le cui fiancate verticali si prendono carico delle azioni derivanti dai carichi verticali e i collegamenti reticolari posti a livello di briglia inferiore e superiore, si prendono carico delle azioni orizzontali, quindi vento o sisma. Le azioni orizzontali agenti a livello della conroventatura superiore sono trasferite a livello di quella inferiore tramite portali di estremità, come schematicamente indicato in Figura 4.12.

Figura 4.12 Schema di connessione trave-stilata.

I portali di estremità trasferiscono le azioni dei carichi verticali e orizzontali agli appoggi verticali (stilate o torri di trasferimento), attraverso vincoli a cerniera eseguiti preferibilmente con perni. Nel piano verticale il sistema cinematico isostatico è mostrato nello schema di Figura 4.13 nella vista in elevazione; il collegamento fra le catene di travi viene eseguito con un sistema di cerniere sequenziali. Una trave che indicheremo come principale, insisterà direttamente sull’asse della stilata di appoggio; la trave successiva che indicheremo come portata, viene incernierata su una mensola sporgente dalla trave principale. Il trasferimento dei carichi orizzontali per le strutture di dimensioni limitate viene di norma effettuato per contatto fra le piastre dei collegamenti a cerniera. Nel caso di strutture impegnative in dimensioni e carichi, il trasferimento dei carichi orizzontali avviene in corrispondenza dei traversi inferiori dei portali di estremità, con un sistema maschio (in genere sul traverso del telaio trave portata) / femmina (in genere sul traverso inferiore del telaio trave principale) come mostrato nella parte in pianta della Figura 4.13. In questo schema le briglie inferiori hanno la importante funzione di trasferire, attraverso il sistema di cerniere allineate, le azioni orizzontali longitudinali verso il punto fisso della struttura.

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CAPITOLO 4

Figura 4.13 Schema per realizzare un sistema cinematico isostatico.

4.3.2 Elementi verticali intermedi di sostegno Prendono il nome di “stilate”, con riferimento allo schema di Figura 4.11, sono incernierate alla base e alla loro sommità con il capitello di connessione con le travi longitudinali, come detto, preferibilmente con cerniere effettive a perni, che sicuramente saranno tali nel caso di strutture di una certa importanza di carico e dimensione. Dal punto di vista statico, in senso trasversale si configurano come mensole reticolari soggette ai carichi verticali provenienti dalle travi oltre che dal peso proprio. Sono sensibili soprattutto al carico orizzontale (vento o sisma) che incide trasversalmente sulle travi longitudinali e sulla propria struttura. I montanti sono quindi verificati come aste compresse; in stilate con altezze notevoli è frequente che l’azione orizzontale generi delle azioni di trazione maggiori di quelle derivanti dai carichi verticali. I montanti ma soprattutto le connessioni con perni alla piastra di base, dovranno essere attentamente dimensionati per gli eventuali carichi di trazione alla base del singolo montante. Il taglio derivante dall’azione di vento o sisma sarà assorbito dalle aste di parete (controventi). La stabilità allo svergolamento di questa struttura snella è assicurata dalla presenza delle travi longitudinali connesse con i punti fissi, che costituiscono un valido ritegno torsionale. Per stilate alte, in genere sopra i 25 ÷ 30 m e fino a 60 m e oltre, non va sottovalutata l’incidenza della azione longitudinale orizzontale del vento, quindi perpendicolare al piano della stilata, che va sempre considerata sia per le azioni sui punti fissi sia per le deformazioni elastiche dei montanti inflessi in questo piano; qualora non controllate con attenzione, potrebbero indurre problemi di stabilità del secondo ordine su elementi presso-inflessi. Un’ulteriore attenzione va posta alla stabilità laterale dei montanti delle stilate; trattandosi di elementi in genere alti, con altezze dei profili e quindi caratteristiche inerziali elevate nel piano di massima inerzia, vengono disposte aste di parete (controventi) su due piani paralleli alle ali dei montanti. Le diagonali vengono di norma calcolate solo in teso; i traversi, essendo elementi compressi verranno calcolati come aste calastrellate, come mostrato in Figura 4.14. La valutazione delle deformazioni orizzontali in sommità va controllata con attenzione; si consiglia di limitare il rapporto fra l’altezza della stilata e la dimensione alla base (interasse fra i montanti) a: HSTIL/B ≤ 4 ÷ 5.

TIPOLOGIE STRUTTURALI FREQUENTI

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Per chiarezza alcune fotografie di dettagli esecutivi di cerniere di base in Figura 4.14, di capitelli delle stilate in Figura 4.15, di telaio trave principale in Figura 4.16 e di trave portata in Figura 4.17.

Figura 4.14 Stilata in fase di montaggio e dettaglio cerniera di base.

Figura 4.15 Appoggio su stilata trave principale.

Figura 4.16 Cerniera telaio trave principale.

Figura 4.17 Telaio trave portata.

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CAPITOLO 4

Un’interessante tipologia di stilata, utilizzata per altezze (40 ÷ 70 m) e luci delle travi notevoli (40 ÷ 60 m), presenti, per esempio, nei trasporti di carico sfuso ai forni delle acciaierie, è quella con sagoma ad “A”, mostrata in Figura 4.18. I montanti sono di norma realizzati con tubi di diametro 800 ÷ 1400 mm oppure con sezioni cassonate composte. Con questa tipologia e con le strutture dei ponti i dettagli alla base dovranno essere obbligatoriamente previsti con cerniere reali a perni. Questa tipologia risulta spesso anche competitiva dal punto di vista costi/benefici.

Figura 4.18 Schema strutturale di stilata di “Tipo ad A”.

4.3.3 Stabilità del sistema in senso longitudinale La stabilità, in senso longitudinale, è assicurata dalla presenza del punto fisso della catena di travi. Una catena di travi e stilate sarà, quindi, caratterizzata da un punto fisso a una estremità e uno scorrevole longitudinalmente all’estremo opposto. In genere è opportuno disporre il punto fisso a livello possibilmente inferiore, in modo da ridurre il momento globale alla base della struttura cui esso è vincolato. La lunghezza di un sistema così concepito viene determinata dalla geometria generale, dall’entità dei carichi verticali agenti, dalle azioni orizzontali derivanti dal sito, ossia sismicità e azione del vento. In ambiente ad alta sismicità, la lunghezza della catena sarà dettata, in genere, dai carichi; per evitare azioni troppo onerose sui punti fissi, è ragionevole limitare la lunghezza complessiva a 150 ÷ 200 m nel caso in cui il punto fisso sia posto al centro di un sistema, quindi circa 100 m per ogni lato. In ambiente a bassa sismicità ovvero ove l’azione del vento sia dimensionante, è ragionevole limitare la lunghezza complessiva a circa 400 m, ossia 200 m per lato nel caso di punto fisso posto nel centro, oppure limitarla a circa 300 m nel caso la catenaria di travi sia vincolata da un solo lato. Queste limitazioni, oltre che per evitare carichi eccessivi, sono dettate per contenere gli spostamenti longitudinali a carico principalmente della lunghezza di alloggiamento degli appoggi scorrevoli.

TIPOLOGIE STRUTTURALI FREQUENTI

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Si ricorda che l’azione del vento da considerare sarà la somma di quello incidente sulla sezione trasversale di travi e stilate e quello di trascinamento, spesso preponderante, generato dall’attrito sulla superficie laterale delle strutture (travi) longitudinali. Si ricorda che l’entità degli spostamenti reali in ambiente sismico è circa “q” volte lo spostamento elastico determinato dal calcolo della struttura del punto fisso, con “q” fattore di struttura considerato nel calcolo. Vanno inoltre tenuti in conto nella determinazione degli spostamenti sugli appoggi scorrevoli, i possibili effetti derivanti dal fatto che strutture contrapposte si possano muovere in contro-fase. A questi dovranno essere sommati i possibili effetti del ∆ termico. Nel caso di spostamenti in ambiente non sismico, la lunghezza di alloggiamento degli appoggi scorrevoli dovrà essere commisurata alla deformazione elastica dovuta all’azione del vento massimo di progetto e al calcolo della dilatazione termica di progetto. A titolo di esempio si fa notare come con un ∆T = ± 30 °C, una lunghezza di 300 m e un coefficiente ∆T = 1.2 · 10–5, il solo spostamento termico vale 2 × 110 mm, complessivamente 220 mm, cui sommare l’effetto dello spostamento elastico del vento sulla struttura punto. La Figura 4.19 a) mostra il “Punto fisso” di una catena di travi e stilate posto in posizione centrale mentre la Figura 4.19 b) mostra la relativa catena di travi (ponti nastro) durante le operazioni di montaggio; all’estremità opposte saranno previsti appoggi scorrevoli longitudinalmente.

(a)

(b) Figura 4.19 (a) Esempio di punto fisso intermedio; (b) La catena di travi (ponti-nastro) in fase di montaggio.

Queste considerazioni portano ad apprezzare la validità di un meccanismo effettivamente isostatico come quello indicato, quindi assolutamente non influenzato da spostamenti elastici e anelastici. In particolare, si intuisce come la presenza di “cerniere reali”, e non ideali, alla base e in testa alle stilate, consenta spostamenti effettivi elevati con totale assenza di effetti indesiderati sulle sollecitazioni.

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CAPITOLO 4

Un sistema come quello descritto consente una buona flessibilità quando errori di posizionamento delle fondazioni in sistemi estesi longitudinalmente portano a tolleranze non sempre rispettate. Un sistema ampiamente isostatico permette il superamento di questi errori anche a patto di inclinazione sulla verticalità di qualche grado, riscontrabile a montaggio terminato soprattutto per le stilate pendolari meno alte. Tipologie strutturali analoghe sono impiegate non solo in impianti di movimentazione, ma anche applicabili a sostegno tubazioni (pipe racks) a sistemi di appoggio condotti in temperatura o meno e in tutte le applicazioni analoghe.

4.4 Strutture snelle In campo civile le strutture snelle sono poco presenti, fatta eccezione per esempi particolari legati soprattutto a torri (per esempio Torre Branca o del Parco a Milano) che portano in sommità terrazzi e/o ristoranti panoramici. In questi casi il controllo va effettuato soprattutto sullo stato delle deformazioni e dei periodi fondamentali della struttura necessari per evitare sgradevoli effetti vibrazionali connessi a essi. Analoghe considerazioni devono essere fatte per edifici elevati (grattacieli) che meritano particolare approfondimento e che esulano dal campo del presente testo che si propone di affrontare l’approccio di strutture di tipo tradizionale. Con queste premesse, vale la pena affrontare le esigenze di strutture in campo industriale, snelle e molto frequenti nella normale attività progettuale. Fanno parte di questa categoria, due famiglie principali. 4.4.1 Torri di trasferimento impianti di movimentazione Un primo esempio è rappresentato dalle torri di trasferimento negli impianti di movimentazione, come quella di Figura 4.11 posta sulla destra, che hanno sezione contenuta rispetto all’altezza, con rapporto fra l’altezza e il lato minore in pianta alle volte anche superiore a 6 ÷ 7. Il problema fondamentale è sempre quello delle deformazioni e delle frequenze proprie, che richiede particolare attenzione se all’interno della struttura, come alle volte avviene, vi sono macchine che possono indurre vibrazioni. L’approccio del calcolo è piuttosto semplice in quanto sono strutture che possono essere impostate con criteri sufficientemente regolari in altezza e con schemi strutturali omogenei, quindi con la presenza di controventature, fatta magari eccezione nella parte alta della struttura, che però non pone criticità al comportamento globale. È bene evitare rapporti altezza/lato minore superiori a quelli indicati in quanto si rischia di pagare molto in termine di peso della struttura, perché è necessario il rispetto della limitazioni delle deformazioni. Per quanto attiene alle limitazioni sulle deformazioni, è opportuno limitare il rapporto fra il massimo spostamento in sommità della struttura a un valore pari a H/(300 ÷ 350), calcolato sotto l’azione dei carichi di progetto, per esempio del vento. Relativamente al sisma, vanno verificati gli spostamenti connessi con lo “stato limite di danno” (SLD), per la cui verifica si consiglia un calcolo in campo elastico lineare, con limitazione di spostamenti dello stesso ordine di grandezza di quelli indicati per il vento. Nel caso di verifica agli “stati limite ultimi” (SLU) si possono accettare spostamenti meno stringenti, avendo cura di tenere presente che per tutte quelle strutture che ricevono elementi di parti non rigidamente connesse alla struttura principale, come appoggi scorrevoli di apparecchiature, va considerato come altrove e precedentemente indicato, il valore reale dello spostamento e non quello connesso al calcolo, eseguito per esempio con fattori di struttura “q” maggiori di 2 e oltre. La lunghezza degli appoggi di scorrimento deve essere attentamente dimensionata. Infine, per quanto riguarda i periodi propri fondamentali, si consiglia di limitare il valore del periodo fondamentale nell’intorno di 1 sec. In presenza di macchine vibranti, varranno i criteri di controllo sia locali sia globali connessi ai reali valori delle forzanti presenti, in modo che i campi del periodo proprio della struttura e quello della macchina vibrante siano sufficientemente distanti, così che vengano evitati pericolosi problemi legati a effetti di risonanza.

TIPOLOGIE STRUTTURALI FREQUENTI

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4.4.2 Camini e ciminiere Un secondo esempio è rappresentato dalle strutture dei camini presenti in praticamente quasi tutti gli impianti industriali, connessi con la depurazione e il trattamento dei fumi. Si presentano due categorie di camini. 4.4.2.1 Camini autoportanti La prima categoria fa riferimento ai camini autoportanti monocanna, sono elementi cilindrici isolati alla base dei quali, ovvero nella parte inferiore della canna, è posto il collegamento con il condotto di ingresso fumi, come raffigurato in Figura 4.20.

Figura 4.20 Schema di camino autoportante monocanna.

In funzione della temperatura dei fumi, può essere presente un rivestimento interno. Nel caso di temperature dei fumi elevate, in genere sopra i 100 ÷ 150 °C la soluzione maggiormente adottata è il cosiddetto camino a doppia camicia, costituito da una camicia portante esterna, che ha funzione strutturale principale; all’interno viene posta una seconda camicia, con sola funzione di trasporto dei fumi, poggiante sul fondo e in grado di scorrere su pattini interni, lungo l’intradosso della camicia esterna, che ne definisce un collegamento continuo. Fra l’estradosso del condotto fumi interno e l’intradosso della struttura esterna portante, viene interposto uno strato di coibente il cui spessore è funzione della temperatura dei fumi. Il materiale della canna portante esterna è normale acciaio da costruzione S235 a S355, scelto in funzione delle esigenze statiche, quello del condotto interno è, di norma, scelto in funzione delle esigenze impiantistiche connesse alla tipologia dei fumi (corrosione ecc.) ed è definita dal tecnologo. In alternativa i fumi possono essere direttamente a contatto con la canna portante; in questo caso, in funzione della temperatura, si adotteranno materiali specifici, scelti normalmente dal tecnologo; il calcolo verrà condotto tenendo conto delle caratteristiche meccaniche (E, Fy) dell’acciaio in temperatura. Coibentazioni in questo caso poste all’esterno saranno sempre previste per questioni di sicurezza e problemi di condensa.

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CAPITOLO 4

Con le dimensioni sopra indicate, il periodo proprio fondamentale sarà sempre calcolato e si collocherà, per quelli più snelli, sopra 1.0 ÷ 1.6 sec, alle volte oltre. Dovranno essere verificate le deformazioni in sommità, sotto l’azione del vento massimo di progetto, che risulteranno ancora accettabili se minori o eguali a H/100. In genere le azioni massime alla base si riscontrano sotto l’azione del vento di progetto. Trattandosi di strutture relativamente leggere, anche se va sempre valutato, l’azione dominante risulta essere il vento anziché il sisma. Nel caso in cui la superficie risultasse priva da scabrosità rilevanti, va sempre considerato l’effetto di distacco dei vortici (effetto von Karman). La valutazione in prima analisi può essere condotta con sistemi semplificati presenti in letteratura, altamente attendibili. 4.4.2.2 Camini multipli Una seconda categoria è costituita da strutture per camini multipli o “pluri-canna”, ossia presenti in impianti con più soggetti (per esempio caldaie e relativi sistemi di trattamento fumi), ognuno connesso al proprio sistema di depurazione. Quando i camini sono fra loro vicini, allora è frequente l’uso di una struttura portante, che li racchiude al proprio interno. Le strutture posso anche contenere parzialmente o a tutt’altezza scale di accesso alle aree di manutenzione e ispezione e, per altezze rilevanti oltre gli 80 ÷ 100 m, la presenza di montacarichi di servizio e manutenzione. Sono strutture di tipo reticolare, come quella dello schema mostrato in Figura 4.21 a), baraccate per motivi principalmente estetici oppure lasciate aperte. In alcuni casi le canne possono essere racchiuse all’interno di un’unica camicia cilindrica che le contiene; di norma sono a contatto con i fumi o a doppia camicia, per cui valgono le considerazioni sui materiali fatte in precedenza. La Figura 4.21 b) mostra una struttura di sostegno per camini a tre canne in fase di montaggio.

(a) (b) Figura 4.21 (a) Schema di camino “pluri-canna”; (b) Struttura per camini multi canna in montaggio.

TIPOLOGIE STRUTTURALI FREQUENTI

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4.5 Strutture di sostegno per apparecchi in temperatura Applicazioni frequenti in campo industriale sono le strutture di sostegno di apparecchi o elementi in temperatura. Apparecchi in temperatura sono per esempio, caldaie, filtri per trattamento fumi, apparecchi di depurazione quali desolforatori, denitrificatori, cicloni di abbattimento polveri, condensatori, turbine, ma anche sili o tramogge di raccolta materiali in temperatura, condotti aria di smaltimento fumi; in sostanza qualsiasi oggetto la cui temperatura di esercizio si collochi sopra i 70 ÷ 80 °C. Le strutture di sostegno di queste apparecchiature, dette in gergo fredde, necessitano di una particolare attenzione in quanto devono permettere il trasferimento delle masse cosiddette calde senza indurre coazioni e lasciando respirare l’apparecchio sotto l’effetto della temperatura, quindi permetterne la dilatazione. Si tenga presente che il campo di variazione degli apparecchi in temperatura va dai filtri di depurazione (TESERCIZIO ≈ 150 ÷ 300 °C) ai desolforatori e/o denitrificatori (TESERCIZIO ≈ 400 ÷ 500 °C), caldaie (TESERCIZIO ≈ 500 ÷ 700 °C). In altri casi più specifici si possono incontrare anche temperature superiori. Le tipologie di supporto degli apparecchi in temperatura variano in funzione della tipologia dell’apparecchio, delle dimensioni e della temperatura di esercizio. 4.5.1 Apparecchi appesi (caldaie) Le caldaie di medie-grandi dimensioni vengono di norma appese al piano di sostegno posto in cima alla struttura, per mezzo di tiranti a molla. Questa tipologia permette una migliore ridistribuzione dei carichi propri dell’apparecchio sulle strutture di sostegno. L’involucro per effetto della temperatura di esercizio, che si aggira sui 500 ÷ 700 °C si dilata verso il basso. Il sistema di sostegno, a livello molto schematico è mostrato in Figura 4.22 ove all’interno con tratto in tonalità grigia è rappresentata la parte calda in temperatura. Come alternativa alle caldaie appese, si possono riconoscere apparecchi simili (per esempio denitrificatori o desolforatori per il trattamento e la pulizia dei fumi) che prevedono una robusta struttura di sostegno inferiore su cui l’apparecchio poggia attraverso molle di sostegno, utilizzate sempre per permettere una ridistribuzione dei carichi verticali propri.

Figura 4.22 Schema di struttura sostegno caldaia appesa.

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CAPITOLO 4

La stabilità del corpo caldaia viene assicurata in corrispondenza delle due direzioni planimetriche principali, da ritegni orizzontali posti sugli assi dell’involucro, normalmente a due quote distinte, una alta e l’altra a livello inferiore, definite dai progettisti della caldaia, in funzione della distribuzione delle masse. Una prima attenzione è da porre ai vincoli orizzontali che devono essere attivi sia a freddo sia alla temperatura di esercizio legata alle dilatazioni. Con distanze di 20 ÷ 30 m fra le travi di sospensione e i vincoli inferiori, l’escursione si colloca sui 300 ÷ 350 mm, valore di cui si terrà conto soprattutto nel calcolo degli effetti locali in corrispondenza del relativo impalcato di contrasto. Un secondo aspetto fondamentale è il controllo e la limitazione degli spostamenti orizzontali sia in sommità sia di quelli differenziali fra sommità e riscontri orizzontali. La limitazione in sommità dovrà attestarsi a un valore non superiore a H/(600 ÷ 700), mentre gli spostamenti differenziali fra sommità e vincoli inferiori dovrà essere compresa in un intorno di ∆H/1000. Un terzo aspetto importante è il controllo delle tolleranze di montaggio sulla verticalità totale e locale, frequentemente richieste dai costruttori con valori strettissimi pari a H/(1500 ÷ 2000). Il progettista delle strutture dovrà, in casi del genere, fornire una metodologia di montaggio che preveda controlli dimensionali specifici sia in caso di assiemaggio a piè d’opera sia nelle varie fasi di esecuzione dell’opera, per garantire il rispetto dei limiti richiesti dal tecnologo. 4.5.2 Apparecchi appoggiati (filtri-cicloni) Una comune apparecchiatura “calda” appoggiata e che merita attenzione, sono i filtri depurazione fumi, ormai sempre più presenti in molti impianti industriali per motivi ambientali. Lo schema tipo è quello di Figura 4.23.

Figura 4.23 Schema di struttura sostegno per apparecchio appoggiato (filtro).

TIPOLOGIE STRUTTURALI FREQUENTI

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Le dimensioni del corpo dell’apparecchio possono variare in pianta da meno di 10 × 5 m e altezze di 4 ÷ 5 m, a dimensioni planimetriche di 30 × 12 m per altezze di 10 ÷ 15 m, il tutto in funzione della quantità dei fumi da trattare. Le temperature di esercizio variano dai 150 ai 400 °C e l’apparecchio poggia su una struttura di sostegno a temperatura ambiente definita in gergo fredda. In alcuni casi è prevista una copertura meteorica di protezione delle attrezzature poste sulla copertura calda dell’apparecchio. Con questo schema, l’approccio progettuale prevede la realizzazione di appoggi fra la struttura di sostegno e il corpo dell’apparecchio adatti al trasferimento dei pesi propri e carichi accidentali, oltre alle componenti derivanti dalle azioni orizzontali, vento e/o sisma. Lo schema di Figura 4.23 mostra le parti di sostegno dell’apparecchio e l’eventuale copertura meteorica poste a temperatura ambiente con tratto nero e la parte in temperatura dell’apparecchio con tratto grigio. Le caratteristiche degli appoggi dovranno essere in genere di tre tipi: fisso, monodirezionale e bidirezionale. Il punto fisso sarà sempre uno solo e dovrà preferibilmente essere baricentrico, per limitare gli effetti delle dilatazioni fra corpi freddi e caldi. Con lo schema di Figura 4.24, il punto fisso è stato posto sull’asse centrale in direzione longitudinale e ovviamente su uno dei due assi, in direzione trasversale. Sull’asse longitudinale opposto, l’appoggio affacciato al punto fisso dovrà essere scorrevole mono direzionale, tale da permettere la dilatazione in senso trasversale del corpo, ma capace di trasferire le azioni orizzontali longitudinali a carico di questo filo. Sui fili alla sinistra e destra dell’asse trasversale centrale, affacciati al punto fisso, saranno posti appoggi mono direzionali in senso longitudinale, in grado di trasferire alla sottostante struttura le azioni orizzontali a carico dei fili trasversali, in questo caso (planimetricamente) esterni. I due appoggi esterni posti sul filo longitudinale superiore, dovranno potersi dilatare liberamente, quindi saranno soggetti alle sole componenti verticali di carico, connesse ai carichi verticali permanenti e accidentali, oltre alle componenti verticali, positive e/o negative, connesse ai carichi orizzontali di progetto.

Figura 4.24 Schema in pianta appoggi apparecchio (filtro).

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CAPITOLO 4

Trattandosi di masse solitamente importanti, soprattutto in ambiente di media e alta sismicità, si pone la necessità di prevedere, nella scelta dei supporti mono e bi direzionali, appoggi in grado di assumere carichi di trazione; in ultima analisi dovranno essere previsti adeguati sistemi di antiribaltamento. La tipologia degli appoggi mono o bi direzionali, per le tipologie di filtri più semplici e meno pesanti, quali i filtri a maniche, potranno essere realizzati con sistemi di piastre e contropiastre con accoppiamento AISI 316/Teflon, con pattini o quadrotti di contenimento, questi ultimi generalmente saldati in opera a montaggio eseguito. Alcuni esempi sono analizzati nel successivo Capitolo 8 dedicato alla scelta dei dettagli strutturali. Per apparecchi più importanti, quali per esempio gli elettro-filtri che presentano masse e dimensioni decisamente superiori, è frequente l’utilizzo di sistemi di appoggi simili a quelli impiegati nei ponti. Nel caso sia presente la struttura superiore di copertura meteorica, dovranno essere previste le medesime attenzioni illustrate precedentemente. A solo titolo di esempio, sempre con lo schema di Figura 4.23, i telai trasversali dovranno essere progettati come archi a tre cerniere reali, quindi preferibilmente con perni. In senso longitudinale dovrà essere previsto uno schema adeguato tale da eliminare o minimizzare l’effetto delle dilatazioni termiche a carico della struttura superiore. In considerazione della leggerezza di queste strutture, e quindi della loro deformabilità, può essere conveniente e in alternativa, mettere in conto nel calcolo le distorsioni imposte ai vincoli dalle dilatazioni su strutture non perfettamente isostatiche; l’importante è valutarne sempre l’effetto. Per tutte le altre strutture ove parti in temperatura poggino su strutture di sostegno, come per esempio condotti fumi o altre attrezzature, si applicano le stesse considerazione sopra specificate. 4.5.3 Apparecchi appoggiati (DeNOx-DeSOx) Una seconda tipologia di apparecchi in temperatura appoggiati su struttura di sostegno, attualmente di uso comune nell’impiantistica in generale, sono le apparecchiature connesse alla protezione ambientale più evoluta. A valle dell’abbattimento fumi operata dai filtri ove vengono captate ed eliminate le parti più grossolane (ceneri leggere) senza discriminarne il contenuto di natura chimica, sono previste apparecchiature che in funzione della tipologia dei fumi, riducono i residui con l’impiego catalizzatori; è il caso dei DeNOx e dei DeSOx, impianti che riducono il contenuto di Azoto (N) o Zolfo (S) presenti all’interno dei fumi di combustione. DeNOx Il DeNOx o denitrificacatore è un sistema di depurazione dei fumi che utilizza il principio della riduzione selettiva catalitica (SCR-Selective Catalyst Reduction), ossia un processo chimico per l’abbattimento degli NOx presenti nei gas di scarico. Il fumo a temperatura di circa 400 °C viene fatto passare attraverso una serie di “pacchi catalizzatori” disposti all’interno dell’apparecchio, che trattengono le componenti di No da depurare. La Figura 4.25 mostra lo schema di funzionamento dell’apparecchio in temperatura (a tratto grigio) e la relativa struttura di sostegno a temperatura ambiente (a tratto nero). Con dimensioni di apparecchi di depurazione importanti (13 ÷ 20 m), la soluzione frequente è quella di sostenere il corpo dell’apparecchio su un certo numero di appoggi a molla, posti sul suo perimetro e tali da permettere spostamenti bi-direzionali nel piano congruenti con quelli attesi, funzione della temperatura di progetto e della dimensione geometrica. Il vincolo alle azioni orizzontali è posto in corrispondenza di una cintura perimetrale posta alla base dell’apparecchio in modo da vincolare radialmente il corpo in temperatura alla struttura di sostegno per mezzo di nasi posti sugli assi di simmetria. La Figura 4.26 mostra lo schema di vincolo descritto. In genere con le dimensioni rappresentate, per l’equilibrio globale rispetto alle azioni orizzontali, risulta sufficiente la cintura indicata alla base senza ulteriori accorgimenti, in quanto le azioni sulle molle di sostegno sono normalmente sempre di compressione, anche con valutazioni in ambiente sismico.

TIPOLOGIE STRUTTURALI FREQUENTI

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Nel caso di installazioni in ambienti a sismicità particolare o molto elevata, ovvero nel caso in cui si riscontrassero inammissibili azioni negative (di trazione) sulle molle, dovranno prevedersi schemi adeguati che prevedano due cinture perimetrali a quote diverse, complicando non poco lo schema della struttura di sostegno.

Figura 4.25 Schema in elevazione e pianta di un DENOx.

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CAPITOLO 4

Figura 4.26 Schema di vincolo di un DeNOx.

DeSOx Il DeSOx o desolforatore è un’altra tipologia di apparecchio, operante in genere a temperature meno elevate del DeNOx, utilizzato a monte o a valle dei filtri per catturare chimicamente le parti di SOx presenti nella combustione dei fumi con l’iniezione in genere di calcare che funge da catalizzatore; l’iniezione avviene mediante sistemi a secco o umido. La Figura 4.27 mostra una tipica applicazione di assorbitore a secco. La parte tecnologica in temperatura è sempre mostrata con tratto grigio, mentre la parte a temperatura ambiente con linea nera. L’ingresso dei fumi nel caso in oggetto è dall’alto; essi vengono convogliati nell’area degli spruzzatori del prodotto catalizzante attraverso un ciclone. Si presenta, in pratica, come un silo praticamente vuoto che, nello schema rappresentato, presenta un diametro di 11200 mm; i fumi depurati escono dalla parte di tramoggia inferiore e convogliati ad altri impianti di trattamento. Gli appoggi sono posti in corrispondenza della struttura di sostegno, per esempio direttamente sui capitelli delle colonne di una struttura a base ottagonale, tipologia scelta in base alla dimensione dell’apparecchio, come nel caso illustrato in figura. L’appoggio della parte in temperatura avviene attraverso semplici vincoli mono direzionali, simili a quelli illustrati per i filtri, che garantiscono la dilatazione in direzione radiale e permettono il vincolo alle azioni orizzontali in direzione (idealmente) circonferenziale. La Figura 4.28 propone lo schema tipologico di appoggio e il relativo tipo schematico di vincolo.

TIPOLOGIE STRUTTURALI FREQUENTI

Figura 4.27 Schema di assorbitore DeSOx del tipo a secco.

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CAPITOLO 4

Figura 4.28 Schema degli appoggi dell’assorbitore DeSOx sui capitelli della struttura.

La presenza di una struttura meteorica di copertura è raccomandata, normalmente presente e tamponata La parte a temperatura ambiente di questa struttura superiore è direttamente supportata dall’assorbitore in temperatura. Nella valutazione statica è necessario mettere in conto le distorsioni dovute alle dilatazioni termiche dell’assorbitore nelle condizioni freddo e caldo. Con variazioni di temperatura dell’ordine dei 250 °C dell’assorbitore e raggi di 6.0 ÷ 7.0 m lo spostamento radiale è valutabile in 20 mm circa. In considerazione della “leggerezza” strutturale della sovrastruttura e con i valori indicati, le distorsioni non generano particolari azioni aggiuntive; si consiglia quindi questa soluzione piuttosto di rincorrere soluzioni isostatiche che se correttamente progettate rischiano di essere magari più leggere ma sicuramente più costose.

4.6 Strutture per apparecchi in temperatura e pressione La progettazione statica della parte strutturale degli apparecchi in temperatura, di cui quelli illustrati al paragrafo precedente rappresentano solo una parte, non si discosta in modo particolare dalle modalità utilizzate per strutture progettate a temperatura ambiente. Ogni singola apparecchiatura fa parte di un complesso organico di elementi in sequenza che costituisce un impianto di trattamento per esempio di fluidi (aria – acqua – chimico). Si forniscono nel seguito alcuni criteri guida, che è opportuno tenere presente nella fase di dimensionamento. 4.6.1 Indicazioni progettuali per effetto della temperatura La maggior parte degli apparecchi sono costituiti da un involucro laterale cieco e da una serie di elementi interni (strutture o piani) con la funzione di trasferire i carichi delle parti tecnologiche agli elementi verticali (colonne), quindi ai vincoli con il mondo esterno.

TIPOLOGIE STRUTTURALI FREQUENTI

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La scelta degli schemi strutturali è operata seguendo i normali criteri che si utilizzerebbero nella definizione di una struttura non in temperatura. La presenza di elementi controventanti interni deve essere concordata con il tecnico della parte tecnologico-impiantistica. Nel caso in cui ci fosse presenza in alcune parti dell’apparecchio di liquidi o solidi (prodotto sfuso o in polvere) la presenza di controventi sia verticali sia orizzontali interni deve essere assolutamente evitata. Controventature poste all’interno del corpo dell’apparecchio sono possibili e raccomandabili per razionalizzare i pesi strutturali, quando ci sia passaggio di aria o fumi, ma sempre previo accordo con i tecnologi. Per apparecchiature di dimensioni importanti, quale è il caso di quelle per impianti di depurazione fumi, il volume di gas da trattare contiene particelle di polveri che tendono inevitabilmente col tempo a depositarsi sulle parti strutturali. I profili dovranno essere scelti in modo che l’accumulo delle polveri sia il minore possibile. Nel caso di travi spesso si ricorre a profili composti per saldatura ove l’ala superiore e l’anima sono eseguite in piatti e l’ala inferiore, sensibile al deposito di polvere, eseguita con un tubo. Le controventature sia nel piano verticale sia orizzontale saranno preferibilmente in tubo. Le colonne interne potranno essere in sezione a “I” o “H” di serie o composte per saldatura; in alcuni casi, quando richiesti dal tecnologo possono essere eseguiti con sezione a cassonetto composto per saldatura. Gli elementi principali verticali di parete sono costituiti da sezioni a “doppio T” di serie o composte, ove la lamiera che rappresenta l’involucro si appoggia all’ala interna del profilo. Le lamiere dell’involucro, prefabbricate in officina in pannelli perlopiù di dimensione standard, dovranno prevedere irrigidimenti orizzontali e nel caso ulteriori secondari atti a trasferire in cascata i carichi di progetto, che sono rappresentati dalla presione/depressione interna e dall’azione della pressione cinetica del vento. Le lamiere laterali dell’involucro, trattandosi di pareti infinitamente rigide fungono ovviamente da controvento verticali nel proprio piano. Tutte le strutture in temperatura sono di norma coibentate per due motivi fondamentali: ₋ la sicurezza delle persone va salvaguardata in modo che nelle aree di servizio (piani, passerelle di ispezione, lavoro e manutenzione) gli operatori vengano a contatto con superfici fredde ovvero a temperatura ambiente accettabile (40 °C); ₋ lo spessore, tipologia e densità del coibente viene determinata dal tecnologo in funzione della temperatura di progetto dell’apparecchio in modo che gli elementi strutturali, in particolare quelli di parete, non presentino variazioni termiche apprezzabili. L’apparecchio viene portato in temperatura in un certo transitorio e quindi tutti i componenti strutturali tendono a riscaldarsi (o raffreddarsi) insieme non generando particolari coazioni nelle membrature per effetto delle variazioni termiche; questo è il caso di apparecchi con temperature di progetto e/o esercizio contenute entro valori di 200 ÷ 250 °C. Nel caso di apparecchi con temperature elevate (oltre i 300 °C) è raccomandabile approfondire con il tecnologo la presenza di gradiente di temperatura fra l’area interna dell’apparecchio e la parti perimetrali a contatto con le pareti dell’involucro; se presenti vanno attentamente valutate le coazioni su elementi verticali e controventature interne. Nell’esperienza pratica corrente i gradienti sono piuttosto limitati così come l’incremento del valore delle azioni derivanti per variazione di temperatura. È comunque opportuno procedere a una indagine strutturale per evitare di sottovalutarne le conseguenze, negative in particolare per i dettagli di connessione fra i vari elementi strutturali generalmente saldati in opera. Più importante è l’effetto del gradiente locale di temperatura degli elementi principali (colonne) dell’involucro fra l’ala posta all’interno (e complanare alla lamiera direttamente a contatto con la parte calda) e l’ala opposta all’esterno. La Figura 4.29 mostra un dettaglio nell’area dei montanti principali di un tipico sistema di coibentazione.

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CAPITOLO 4

Figura 4.29 Schema tipico di coibentazione.

Lo spessore della coibentazione e della relativa densità sono definiti in funzione della temperatura di esercizio e di quella che si desidera ottenere sulla lamiera di contenimento. Se la temperatura sulla lamiera dell’involucro e anche sugli irrigidimenti secondari si può assumere sufficientemente costante e uniforme, per il profilo principale (montante o colonna) il gradiente di temperatura fra l’ala interna a contatto con la parte in temperatura e quella esterna è decisamente importante. Per diminuire questo gradiente si dovrebbe ricorrere a spessori molto elevati di coibente, cosa non sempre possibile per motivi funzionali e pratici di impianto. Per diminuire il gradiente fra ala interna ed esterna del profilo si utilizzano coibenti in fibra ceramica ad alta densità che comunque non limitano sufficientemente il gradiente termico. Il tecnologo fornirà la soluzione impiantistica, ossia la differenza di temperatura fra ala interna ed esterna su richiesta dello strutturista; questa differenza induce coazioni importanti nei montanti principali e nelle membrature connesse che vanno adeguatamente tenute in conto nella fase del dimensionamento strutturale dell’apparecchio in temperatura. La tipologia dei materiali da impiegare è stabilita dal tecnologo. Nel vasto impiego per la realizzazione di impianti di trattamento fumi, per parti strutturali di apparecchi la cui temperatura di progetto è minore di 250 °C oltre agli acciai per impieghi di caldareria classificati secondo EN-10028 (già KW secondo la precedente UNI), sono normalmente prescritti e accettabili nella selezione dei profili i normali acciai di costruzione secondo EN 10025. Le lamiere per piatti e involucro sono generalmente prescritte in accordo a S355 J0WP/J2WP (resistente alla corrosione). Per temperature di esercizio e progetto oltre i 250 °C o dove la pressione giochi un ruolo importante, la scelta dei materiali da costruzione sono vari e differenti secondo le caratteristiche dei fluidi da trattare. Si va dai nomali prodotti da caldareria precedentemente citati secondo EN 10028 a tutta una serie di acciai legati al Carbonio con componenti di Cr Mo Ni e altri in percentuali ben definite e tali da conferire ai materiali caratteristiche specifiche e adatte alle condizioni di progetto. Le caratteristiche fisiche e chimiche dei materiali sono riassunte nelle specifiche tecniche del prodotto. Per quanto attiene la parte specificatamente strutturale, l’interesse dell’ingegnere calcolatore si limita alla conoscenza dei valori di riferimento per il calcolo e le verifiche alla temperatura di progetto: ₋ Fu - sollecitazione ultima; ₋ Fy - sollecitazione di snervamento; ₋ E - modulo elastico di Young; ₋ A% - Allungamento percentuale.

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TIPOLOGIE STRUTTURALI FREQUENTI

A solo titolo esemplificativo, si propongono di seguito due tabelle che indicano: ₋ il valore della variabilità in funzione della temperatura del modulo elastico di Young E; il valore può differire in funzione della tipologia dell’acciaio anche se la ricerca più volte effettuata ha mostrato dati fra loro contraddittori. Si propone in Tabella 4.1 quella che sembra essere la più corretta: Tabella 4.1 Modulo di Young per acciai in temperatura [Gpa].

20 °C

100 °C

200 °C

300 °C

400 °C

500 °C

210

205

195

185

175

160

₋ il valore della sollecitazione di snervamento in funzione della temperatura degli acciai da caldareria secondo EN 10028, mostrato nella Tabella 4.2:

Tabella 4.2 Valore della sollecitazione di snervamento per acciai in temperatura.

Acciaio

P235GH

P265GH

P295GH

P355GH

No. Acciaio

1.0345

1.0425

1.0481

1.0473

Spessore

Fy-nomin.

t ≤ 16

235

227

214

182

153

133

16 < t ≤ 40

225

218

205

174

147

128

40 < t ≤ 60

215

208

196

167

140

122

60 < t ≤ 100

200

193

182

155

130

114

100 < t ≤ 150

185

179

168

143

121

105

t ≤ 16

265

256

241

205

173

150

16 < t ≤ 40

255

247

232

197

166

145

40 < t ≤ 60

245

237

223

190

160

139

60 < t ≤ 100

215

208

196

167

140

122

100 < t ≤ 150

200

193

182

155

130

114

t ≤ 16

295

285

268

228

192

167

16 < t ≤ 40

290

280

264

225

189

165

40 < t ≤ 60

285

276

259

221

186

162

60 < t ≤ 100

260

251

237

201

170

148

100 < t ≤ 150

235

227

214

182

153

133

t ≤ 16

355

343

323

275

232

202

16 < t ≤ 40

345

334

314

267

225

196

40 < t ≤ 60

335

324

305

259

219

190

60 < t ≤ 100

315

305

287

244

206

179

100 < t ≤ 150

295

285

268

228

192

167

50 °C 100 °C 200 °C 300 °C 400 °C

64

CAPITOLO 4

4.6.2 Indicazioni progettuali per effetto della pressione Gli apparecchi in temperatura sono molto spesso soggetti agli effetti della pressione. Nei sistemi di trattamento aria, quali per esempio gli impianti di depurazione, il trasferimento del fluido avviene con l’impiego di ventilatori che spingono o aspirano la massa di gas da depurare attraverso le varie utenze verso il camino di espulsione nell’ambiente. A solo titolo esemplificativo si riporta in Figura 4.30 uno schema di impianto di trattamento fumi.

Figura 4.30 Schema tipico di impianto trattamento fumi.

Frequentemente il ventilatore è posto a valle degli impianti e a monte del camino; il sistema risulta, quindi, in depressione per la parte di apparecchiature di processo e dei relativi condotti di connessione posti a monte del ventilatore, mentre la parte di condotti o eventuali altri apparecchi posti a valle del ventilatore e verso il camino risulteranno in pressione. Nel trasferimento del fluido il tecnologo definirà le relative perdite di carico, funzione della tipologia degli apparecchi incontrati, stabilendo per ogni sezione di impianto il relativo valore di pressione (+) e/o depressione (–) di progetto. Nella pratica le specifiche tecniche portano i valori in mm di H2O per definire il valore della pressione di esercizio e progetto dei componenti. Solo a livello indicativo si segnala che i valori di pressione in apparecchi di questo tipo variano mediamente fra i ± [300 ÷ 900] mm di H2O. 4.6.3 Indicazioni progettuali sui criteri di verifica delle parti strutturali Secondo quanto indicato ai precedenti Sottoparagrafi 4.6.1 e 4.6.2 il progettista della parte strutturale avrà concordato con il tecnologo lo schema statico della struttura e recepito le caratteristiche funzionali dell’apparecchio quali: ₋ carichi di attrezzature e apparecchiature; ₋ temperatura di esercizio e di progetto; ₋ pressione di esercizio e di progetto. In aggiunta ai carichi di natura tecnologica dovranno essere considerati le tradizionali azioni quali: ₋ pesi propri; ₋ carichi accidentali sulle parti destinate a esercizio e manutenzione; ₋ azione del vento; ₋ azione del sisma. Il dimensionamento è di norma eseguito secondo i normali criteri e, in funzione dei codici di calcolo richiamati nelle specifiche di progetto, possono essere richiesti agli SLU o alle TA. Fermo restando l’impiego delle normative richieste per il dimensionamento e la verifica degli apparecchi in pressione e temperatura, si raccomandano alcuni criteri generali che il progettista deve osservare nella fase di dimensionamento.

TIPOLOGIE STRUTTURALI FREQUENTI

65

Sui carichi di attrezzature e apparecchiature Sono i carichi delle parti tecnologiche fornite dal tecnologo che costituiscono il cuore di ogni singola apparecchiatura. Nella fase iniziale è frequente la fornitura con l’indicazione di valori provvisori, basati su impianti analoghi e non ancora definiti nel dettaglio. L’esperienza ha mostrato che tali valori iniziali vengono forniti molto spesso per difetto e rivisti nella fase di sviluppo e approfondimento del progetto tecnologico con valori in alcuni casi sensibilmente differenti e più elevati. Il progettista statico deve attivare la propria progettazione in questa prima fase e fornire informazioni ad altri soggetti, quali per esempio quelli interessati al dimensionamento normalmente definitivo delle opere civili. Durante la vita dell’apparecchio è frequente che le parti tecnologiche vengano revisionate, in alcuni casi potenziate e sostituite per seguire l’ammodernamento e adeguamento dell’impianto in generale. Nelle fasi di revamping cioè l’adeguamento tecnologico della parte nobile dell’apparecchiatura, l’unica parte che non subisce modifiche è proprio la parte statica, ovvero l’hardware progettato nella fase iniziale. Sotto questa ipotesi, le verifiche a carico della parte strutturale esistente devono essere condotte non solo con i nuovi carichi e le attualizzate condizioni di esercizio, ma devono anche unificarsi ai differenti criteri normativi che nel tempo possono essere cambiati. Si raccomanda quindi di assumere dei margini ulteriori di sicurezza nella valutazione di questi carichi che possono attestarsi anche al 30 ÷ 50%. Si fa pure presente che, contrariamente al mondo civile, l’incidenza soprattutto economica della parte strutturale vera e propria è sicuramente marginale rispetto alla parte tecnologica globale, mentre le eventuali conseguenze e danni causati da una incauta progettazione statica si riversa su tutte le componenti nobili dell’apparecchiatura; senza considerare inoltre il danno generale prodotto da un eventuale fermo impianto causato da un problema di natura strutturale. Sulla temperatura e pressione di esercizio Sono i valori di targa dell’impianto. Nel dimensionamento degli elementi strutturali rappresentano la condizione di carico operativa normale di conseguenza il coefficiente di sicurezza ovvero quello parziale di carico, a meno di richieste specifiche della committenza alle volte più severe, deve essere previsto ≥ 1.50. Sulla temperatura e pressione di progetto Sono i valori che durate le fasi transitorie dell’impianto (avviamento, mal funzionamenti ecc) possono essere presenti. Queste situazioni vengono monitorate dalla strumentazione associata all’esercizio d’impianto con allarmi segnalati sia in campo sia nelle aree di controllo remoto. In queste condizioni le specifiche tecniche di fornitura delle apparecchiature forniscono criteri di sicurezza diversi e in genere leggermente inferiori rispetto quelli richiesti in esercizio. Nella norma si attestano su valori di 1.20 ÷ 1.25. 4.6.4 Collegamento fra apparecchiature Prendendo come riferimento lo schema tipologico di Figura 4.30 l’insieme delle varie apparecchiature di norma sono connesse fra loro da condotti, anch’essi soggetti alle condizioni di esercizio e progetto indicate. Ogni singolo componente del sistema dovrà essere perfettamente autonomo e libero di muoversi o respirare secondo le proprie condizioni di esercizio. All’ingresso e all’uscita di ogni componente saranno previsti giunti di dilatazione, la cui tipologia sarà scelta dal tecnologo, sotto l’indicazione che il progettista strutturale fornirà. I valori di spostamento da fornire al tecnologo per la scelta della tipologia del giunto, nelle tre direzioni X, Y e Z (2 in pianta e una in elevazione), saranno riferite all’asse baricentrico del punto di

66

CAPITOLO 4

connessione e indicate per le seguenti azioni elementari, ovviamente non fattorizzate trattandosi di spostamenti: ₋ azioni dei carichi verticali (pesi propri e permanenti); ₋ azioni dovute alla temperatura di progetto (normalmente più cautelativa di quella di esercizio); ₋ azioni dovute alla pressione di progetto (normalmente più cautelativa di quella di esercizio); ₋ azione dei carichi accidentali (in genere poco significative, ma opportuno fornirle); ₋ azione del vento; ₋ azione del sisma. I giunti di compensazione normalmente impiegati sono: ₋ giunti di compensazione tessili; ₋ giunti di compensazione metallici.

4.7 Sili La progettazione di sili e serbatoi per materiali è frequente in molte tipologie di impianto, dalla conservazione di granaglie e prodotti alimentari, allo stoccaggio di ceneri di vario tipo negli impianti di trattamento fumi sia di carattere ambientale (incenerimento rifiuti) sia di generazione di energia (centrali elettriche. Diffusi nello stoccaggio di materie prime nelle cementerie oppure impiegati nelle operazioni di trasporto e insacco di una vasta tipologia di prodotti. La scelta dei materiali delle lamiere impiegate a contatto con i prodotti da insilare sono molteplici e sono normalmente scelti dai tecnologi. Sono funzione del grado di corrosività dei prodotti insilati (per esempio i fertilizzanti) o dal grado di abrasione (per esempio il clinker, materiale altamente abrasivo insilato nelle cementerie). Spesso nella parte dello scarico e nelle tramogge in generale, dove maggiore è lo scorrimento del prodotto soprattutto nella fase di estrazione, sono previsti rivestimenti variabili da caso a caso, a protezione delle superfici interne che hanno valenza strutturale. Nel presente paragrafo si intendono focalizzare alcuni aspetti strutturali e alcuni accorgimenti atti a evitare possibili inconvenienti collegati a una tipologia di struttura che lavora prevalentemente in regime membranale. 4.7.1 Tipologie frequenti Le figure che seguono sintetizzano le più frequenti tipologie normalmente impiegate in campo industriale. Per semplicità sono riportati schemi di sili a sezione circolare con tramogge a scarico simmetrico così conformate soprattutto per ottenere una maggiore facilità di esecuzione durante le lavorazioni di officina. In alcuni casi, con presenza di materiali problematici a livello di scarico, alcuni tecnologi preferiscono la presenza di tramogge ad angolazione variabile, con qualche complicazione a livello costruttivo, ma che da un punto di vista progettuale non modifica in modo sostanziale il calcolo. Nel caso di scarico per gravità l’impiego è quello che prevede la presenza di una tramoggia inferiore, come mostrato in Figura 4.31. L’angolo della tramoggia, in genere variabile, è funzione del prodotto insilato; rispetto all’asse verticale varia dai 45° ammessi nei sili di granaglie ai 40° ÷ 35° per prodotti fertilizzanti ai 30° ÷ 25° nel caso di ceneri o carbone. I sistemi di estrazione sono molteplici e dipendono in genere dal grado di dosaggio che si vuole ottenere in funzione della tipologia di impianto, se di tipo continuo o discontinuo. Una tipologia di fondo silo impiegato sovente in impianti di trasporto ceneri leggere, provenienti dalla combustione in impianti di produzione energia è quello mostrato in Figura 4.32. In questo caso lo scarico avviene al centro con l’impiego di un fondo fluidificato realizzato con l’impiego di sistemi particolari di trasporto, denominate canalette fluidificate.

TIPOLOGIE STRUTTURALI FREQUENTI

Figura 4.31 Tipologia di silo con tramoggia.

Figura 4.32 Tipologia di silo con fondo fluidificato.

67

68

CAPITOLO 4

Sono di fatto canale in lamiera a “U” di dimensioni scelte dal tecnologo in funzione della portata di estrazione, disposte a raggera sul fondo del silo, che presenta una pendenza verso il centro rispetto l’orizzontale di circa 10°; le canalette sono alimentate da aria compressa che scorre fra il fondo della canalina e una rete su cui poggia il prodotto da estrarre. L’insieme di questo sistema di estrazione alimenta in genere un sistema di trasporto pneumatico di prodotto in depressione costituito da tubazioni. I sili rappresentati possono poggiare su strutture di sostegno autonome e, in questo caso, simili per tipologia a quella rappresentata in Figura 4.27, relativa a un desolforatore a secco. Il numero di colonne di sostegno è dettato dal diametro del silo. Per dimensioni fino a 10.0 ÷ 15.0 m di diametro il numero ottimale è di sei. Oltre si passa a un numero di 8 e oltre. Quando sono presenti batterie di sili posti su fili paralleli, ci si orienta verso strutture con unico impalcato e colonne disposte su maglia ortogonale. La Figura 4.33 mostra in pianta schemi per strutture di sostegno autonome sulla sinistra e schema di batteria di sili su struttura con impalcato e maglia ortogonale. Nell’ipotesi di batteria di sili su impalcato, sempre in funzione delle dimensioni del diametro dei sili, ci si orienta verso un numero di appoggi adeguato alla maglia dell’impalcato di sostegno. Per diametri fino a 6.0 ÷ 7.0 m circa gli appoggi possono essere 4 e con riferimento alla Figura 4.33 in corrispondenza delle travi interne di piano poste diagonalmente. Per diametri maggiori gli appoggi saranno in numero di 8, con la presenza di ulteriori travi secondarie interne. Il numero di appoggi è scelto per distribuire correttamente il carico in corrispondenza dei singoli punti, evitando concentrazioni locali di carico che potrebbero risultare onerose nella verifica della stabilità locale dei pannelli di virola. Lo schema di impalcato mostrato per la batteria di sili indica solo le travi principali di appoggio dei sili.

Figura 4.33 Schema di sili su struttura autonoma o su pianale unico.

Il dimensionamento prevede travi interne calcolate in semplice appoggio, fatta eccezione di quelle di bordo o principali interne che, in funzione dello schema statico generale della struttura, potranno prevedere condizioni di vincolo diverse dalla cerniera ideale, nel caso la stabilità globale in una o più direzioni fosse affidata a schemi di telaio a nodi spostabili. La presenza di uno schema con travi diagonali permette già una buona trasmissione dei carichi orizzontali (vento e sisma) trasmessi dagli appoggi dei sili ai fili controventati, consentendo una discreta rigidezza globale del piano.

TIPOLOGIE STRUTTURALI FREQUENTI

69

L’aggiunta di opportuni controventi orizzontali servirà a completare l’ordito di impalcato. Da una successiva analisi agli elementi finiti per la determinazione sulle travi di piano delle azioni dovute ai carichi orizzontali, sarà probabile rilevare azioni flettenti nel piano orizzontale delle travi stesse, delle quali bisognerà tenerne conto nella fase di dimensionamento definitivo. L’esperienza ha mostrato casi in cui, mancati approfondimenti di queste azioni, hanno causato successivi problemi di natura strutturale. Un’ulteriore attenzione deve essere posta nel caso di sili con materiale in temperatura; in questo caso gli appoggi non potranno essere connessi rigidamente all’ala della relativa trave di sostegno ma dovranno permettere lo scorrimento radiale dell’appoggio, quindi presentarsi come quelli descritti in Figura 4.28. Opportuno verificare gli effetti della stabilità laterale delle travi di appoggio; spesso la soluzione più semplice è quella di vincolare l’ala superiore della trave con leggere bielle presenti nei controventi di piano tali da impedire l’instaurarsi di fenomeni di flesso-torsione. Una tipologia frequente di sili di dimensioni importanti, con diametro 25 ÷ 30 m e altezze notevoli (30 m e oltre) è quella mostrata in Figura 4.34 utilizzata negli impianti di ricevimento, smistamento e spedizione di grano e granaglie, nei quali sono presenti batterie con quantità ragguardevoli. Tipico l’esempio negli U.S.A. o nella federazione Russa, meno frequenti nell’Europa continentale.

Figura 4.34 Schema di silo su soletta in calcestruzzo.

70

CAPITOLO 4

Utilizzati anche per altri prodotti in cementerie e impianti di estrazione e selezione di materie prime. Sono sili che poggiano su un fondo piano, generalmente in cemento armato; il prodotto viene estratto per gravità attraverso un certo numero di bocchette di estrazione sul fondo poste su una o più linee fra loro parallele. La sagoma superiore del cono e la sua inclinazione sono funzione dell’angolo di attrito interno naturale del prodotto insilato. 4.7.2 Indicazioni per il calcolo Le attuali raccomandazioni e codici a livello europeo identificano nel EC1-Parte 4 i criteri per la determinazione dei carichi prodotti dai materiali sulle pareti di sili e serbatoi che li contengono, in EC3-Parte 1.6 i criteri per la verifica della stabilità dei gusci in acciaio e in EC3 Parte 4.1 i criteri per la progettazione dei sili in acciaio. Il contenuto del presente Sottoparagrafo vuole riassumere per punti essenziali i concetti che sono alla base del dimensionamento e le varie problematiche che possono emergere durante l’esercizio di questi impianti. Nel successivo punto 4.7.2.1 sono riassunti i criteri della DIN 1055-F6, che sotto certi aspetti può essere considerata la capostipite dell’attuale corpo normativo in questa materia, che raccolgono le procedure di calcolo e verifica semplificati necessari in particolare nella fase di dimensionamento preliminare. Per il calcolo e la verifica del guscio in regime membranale, soprattutto nella prima fase di pre-dimensionamento si consiglia, vista la sua pratica utilità nell’approccio del calcolo di questa materia, l’utilizzo delle procedure indicate nell’appendice “1” allegata, copia integrale dell’inserto della rivista Costruzioni Metalliche n. 3 del 1982, redatto a cura del prof. Leo Finzi. In esso sono riassunte in modo sintetico le verifiche inerenti alla stabilità dei gusci sotto l’azione dei carichi verticali, la combinazione con le spinte del materiale e con la eventuale presenza di pressione esterna (depressione). 4.7.2.1 Determinazione preliminare dei carichi da prodotto insilato Dalla lettura della DIN 1055-F6 il calcolo delle spinte agenti sulle pareti dei sili vengono determinate sempre nelle due fasi operative, rispettivamente: ₋ al riempimento; ₋ allo svuotamento. Per ognuna di queste fasi si identificano, attraverso le formulazioni della norma, le pressioni agenti sulle pareti. Queste sono rappresentate da: ₋ pv = pressione verticale; ₋ ph = pressione orizzontale; ₋ pw = pressione di attrito; ₋ δ = coefficiente tra materiale insilato e parete, che la norma prevede indipendente dalla rugosità della parete, e definisce come frazione dell’angolo di attrito interno “ρ” caratteristico del materiale; esso è riportato per le tipologie di materiale e condizioni di impiego (riempimento e svuotamento) nella Tabella 4.3. Tabella 4.3 Valore del coefficiente fra materiale e parete nei sili.

Materiale

Angolo di attrito al riempimento δr

Angolo di attrito allo svuotamento δs

Materiale granuloso con Φ medio del grano > 0.2 mm

0.75 ρ

0.60 ρ

Materiale pulverulento con Φ medio del grano < 0.06 mm

1.00 ρ

1.00 ρ

71

TIPOLOGIE STRUTTURALI FREQUENTI

Per i diametri di grano medi compresi fra 0.06 e 0.20 mm si devono interpolare i valori per materiale granuloso e pulverulento. Il rapporto fra pressione di attrito e la pressione orizzontale, rispettivamente al riempimento e allo svuotamento, sono legate dalla espressione: tg δ = pw/ph= µ

(4.1)

Il rapporto fra carico orizzontale e verticale λ = ph/pv

(4.2)

viene assunto costante per tutta l’altezza. Al riempimento λ corrisponde circa al valore della pressione di riposo della meccanica dei terreni e può essere assunto pari a λr = 0.50

(4.3)

Allo svuotamento il carico orizzontale e verticale sono quasi eguali e quindi si assume λs = 1.00

(4.4)

I massimi carichi si verificano di norma nelle ipotesi di carico di Tabella 4.4 Tabella 4.4 Ipotesi dei massimi carichi nei sili. Materiale granuloso

Materiale pulverulento

profondità finita

profondità infinita

profondità finita

profondità infinita

Carico vertic. pv

riempimento

riempimento

riempimento

riempimento

Carico orizzont. ph

svuotamento

svuotamento

svuotamento

Svuot. = riemp.

Carico di attrito pw

svuotamento

Svuot. = riemp.

svuotamento

Svuot. = riemp.

Le formule definiscono, sempre al riempimento e allo svuotamento, il massimo valore delle pressioni a una profondità infinita che valgono: ₋ Al riempimento: pressione verticale massima pv-max = (γ · F)/(λr · µr · U) (4.5) pressione orizzontale massima ph-max = (γ · F)/(µr · U)

(4.6)

pressione di attrito massima pw-max = (γ · F)/U

(4.7)

pressione verticale massima pv-max = (γ · F)/(λs · µs · U)

(4.8)

pressione orizzontale massima ph-max = (γ · F)/(µs · U)

(4.9)

₋ Allo svuotamento:

pressione di attrito massima pw-max = (γ · F)/U

(4.10)

ove: ₋ F è l’area della sezione cilindrica del silo; ₋ U il perimetro; ₋ γ il peso specifico in mucchio del materiale insilato. Si definiscono quindi i carichi a profondità finita attraverso la determinazione di un valore di riferimento z0 rispettivamente al riempimento e allo svuotamento: al riempimento: z0-r = F/(λr · µr · U) (4.11) allo svuotamento: z0-s = F/(λs · µs · U) (4.12)

72

CAPITOLO 4

L’incremento di carico coll’aumentare della profondità “z” corrisponde a una funzione esponenziale definita da un coefficiente Φ dato dalla seguente formula: Φ = 1 – e–(z/z0)

(4.13)

La variazione delle diverse pressioni in funzione della profondità “z” si calcola in funzione del rapporto “z/z0” secondo la: p(z) = max p · Φ

(4.14)

La Tabella 4.5 fornisce, in funzione del rapporto z/z0 i valori di Φ. Tabella 4.5 Valori di f in funzione di z/z0.

z/z0

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0,

0.00

0.10

0.18

0.26

0.33

0.39

0.45

0.50

0.55

0.59

1,

0.63

0.67

0.70

0.73

0.75

0.78

0.80

0.82

0.83

0.85

2,

0.86

0.88

0.89

0.90

0.91

0.92

0.93

0.93

0.94

0.94

3,

0.96

0.96

0.96

0.96

0.97

0.97

0.97

0.98

0.98

0.99

Il presente approccio rappresenta pertanto un valido aiuto in fase preliminare per riconoscere la correttezza dei dati più analitici che dovessero essere rilevati da analisi più approfondite. 4.7.2.2 Verifica dei gusci in fase di dimensionamento preliminare Fasciame del silo (parte cilindrica) L’analisi dell’appendice “1” relativa alla verifica dei gusci in regime membranale si rivela essenziale nella fase di dimensionamento preliminare dei sili. In sole 18 pagine, e soprattutto in quelle iniziali, sono definiti i criteri per la determinazione dei coefficienti (α0, αb e αP) necessari a identificare il valore della sollecitazione critica di riferimento fK [σK nel testo n.d.r.], funzione del diametro “D”, dello spessore del guscio “t” e dello stato di azioni cui è sollecitato il cilindro rispettivamente se di compressione pura (α0), flessione (αb) e pressione interna (αP). Nel testo in appendice sono ovviamente individuate le condizioni combinate di compressione e flessione e l’incidenza della pressione interna. Per un’analisi preliminare del dimensionamento sarà quindi necessario suddividere per sezioni orizzontali (virole) il silo e definire, a partire dal livello superiore, i valori via via crescenti delle pressioni radiali (circonferenziali) “ph” e verticali di attrito “pw”, secondo quanto indicato nel Sottoparagrafo 4.7.2.1. Alle pw si dovranno sommare i carichi verticali provenienti dalla copertura, dovuti ai pesi propri macchinari e accidentali e a scendere il peso proprio del guscio costituente il silo stesso. I carichi provenienti dalla copertura ivi comprese le eventuali macchine, posso essere in prima approssimazione assunti centrati, a meno di evidenti eccentricità, e quindi il carico globale si tradurrà un valore uniformemente distribuito sul perimetro del silo. Ai carichi verticali così definiti si dovranno sommare le azioni complementari di vento o sisma. Queste azioni complementari, fra loro alternative, definiranno un’azione di momento globale che si tradurrà in una azione di compressione/trazione variabile che interesserà i meridiani. I valori del taglio delle azioni complementari in genere è modesto e si identifica con una sollecitazione tangenziale circonferenziale. Un’utile indicazione che proviene dalla vecchia norma tedesca DIN 4119-F1 relativa al dimensionamento dei serbatoi cilindrici è una accettabile semplificazione per la verifica degli effetti locali dell’azione del vento sul guscio; la norma propone, in luogo di caricare la virola con la nota distribu-

TIPOLOGIE STRUTTURALI FREQUENTI

73

zione di pressione variabile e tutt’oggi presente nei codici passati e attuali, la verifica locale della virola con un’azione di depressione costante pari al 50% del valore della pressione cinetica base del vento dell’area interessata. Procedendo quindi per sezioni orizzontali, alla base di ogni virola troveremo, nella fascia unitaria (per esempio di un metro): ₋ un’azione verticale di compressione FN; ₋ un’azione circonferenziale di trazione dovuta alla pressione del materiale che sarà data dall’espressione, sempre rapportata a una fascia di valore unitario: FP = ph · R

(4.15)

La combinazione delle relative sollecitazioni fN e fP secondo il criterio di von Mises, raffrontate al valore di riferimento fK di progetto, definirà il coefficiente di sicurezza ovvero il grado di sfruttamento del guscio. Un aspetto sensibile è l’attenzione da porre nell’area degli appoggi, che deve essere irrigidita localmente per permettere una corretta diffusione del carico verso la lamiera del cilindro. Si faccia riferimento al successivo Sottoparagrafo 4.7.3 relativo ai dettagli costruttivi. Tramoggia Il dimensionamento preliminare può essere affrontato in modo semplificato, partendo dal presupposto che, soprattutto nel caso di tramogge centrate, il cono è soggetto a una trazione, massima in corrispondenza dell’attacco della tramoggia col fasciame del silo perché, in un approccio intuitivo tutto il volume di materiale presente nel silo “si appende” in corrispondenza dell’anello circonferenziale. Con riferimento alla Figura 4.31 detto (A) l’angolo che la tramoggia forma con l’asse verticale, il cono di tramoggia per effetto del peso del materiale insilato sarà soggetto a un’azione circonferenziale globale pari a: Ttram = Ptot / cos(A)

(4.16)

con Ptot = peso del materiale insilato Questo valore rappresenta una situazione limite sicuramente superiore dal punto di vista della sicurezza, in quanto non considera l’eventuale carico di materiale che si potrebbe trasferire alla base del silo tramite la pressione pw d’attrito con la lamiera dell’involucro. Questa considerazione è comunque anche avvalorata dalla lettura della DIN 1055-F6 ove, per effetto di caduta di ponti di materiale all’interno del silo, è indicata come evenienza possibile con un valore di pv-max ≈ γ · H (con γ peso specifico in mucchio del materiale insilato). A questa azione che è diretta lungo i meridiani della tramoggia, si deve sommare quella dovuta all’azione della spinta sulla circonferenza ph-z di cui alla (4.14). La combinazione delle relative sollecitazioni secondo il criterio di von Mises, completa l’analisi di verifica. Commento: sullo spessore di calcolo Come tutti i contenitori di prodotti sfusi è molto importante la scelta del corretto sovrametallo da attribuirsi alle lamiere a contatto col prodotto. La specifica tecnica di progettazione e fornitura, cui attenersi, indica lo spessore di “corrosione o abrasione”, funzione della tipologia di prodotto da considerare nel calcolo. Laddove non sono presenti rivestimenti specifici per questo scopo, il progettista dovrà conoscere il valore di spessore da dedurre da quello totale della lamiera, su cui basare il calcolo. Le parti sicuramente più soggette a fenomeni di perdita dello spessore sono la tramoggia e una fascia di virola verticale adiacente, variabile in altezza e funzione del diametro del silo. Queste aree sono normalmente protette da rivestimenti antiusura, frequentemente previsti bullonati alla lamiera strutturale, per permettere il loro reintegro o sostituzioni durante la manutenzione ordinaria. Con la loro presenza il sovrametallo può essere evitato.

74

CAPITOLO 4

Il dimensionamento delle parti fondamentali del silo dovrà prevedere quindi la verifica dell’anello circonferenziale posto all’incrocio fra mantello e attacco tramoggia. L’anello di diametro “D” sarà soggetto a un’azione di compressione: Nanello = Ptot · tang(A)

(4.17)

Per la verifica per instabilità nel suo piano orizzontale si faccia riferimento alla verifica degli anelli in compressione al Sottoparagrafo 6.1.3.6 e Figura 6.6. 4.7.2.3 Condizioni sensibili nella progettazione dei sili Nella progettazione dei sili è necessario prendere in considerazione alcuni effetti, spesso non segnalati al progettista strutturale. I capitoli precedenti individuano i sili come strutture fondamentalmente semplici nella forma e nel comportamento; anche il calcolo risulta, almeno nella fase di dimensionamento preliminare semplice e intuitivo. L’attenzione va comunque rivolta ovviamente verso i fenomeni di stabilità locale e globale che non vanno sottovalutati, caratteristici per questo tipo di strutture che lavorano in regime membranale. Si elencano alcune condizioni anomale che possono verificarsi nella fase di esercizio e che in quanto sensibili, in alcuni casi possono o hanno prodotto gravi collassi strutturali. Depressione interna Nella maggiore parte dei sili, sono presenti valvole di sovra-depressione, poste di norma a livello della copertura del silo, che servono a proteggere il silo dall’instaurarsi di una pericolosa depressione interna (quindi pressione esterna). Queste valvole vengono selezionate in funzione del volume del silo e sono “tarate” con valori dell’ordine di 150 mm/H2O ovvero 150 kg/m2. La loro presenza impedisce che, soprattutto durante le operazioni di svuotamento del silo, lo stato di depressione, possibile in questa fase, superi il valore di massima depressione, che rappresenta una delle ipotesi di progetto. Come è intuitivo e rilevabile anche dalle formule per la determinazione dei valori di α presenti nell’appendice 1, l’effetto della spinta del materiale condiziona in maniera benevola il valore di fK. Tale spinta può però risultare assente, spesso nelle virole più alte del silo (serbatoio parzialmente pieno) o nel caso di silo “vuoto”, influenzando quindi il fattore α connesso a fK. Un’accurata analisi delle possibili combinazioni di carico al riempimento e allo svuotamento deve anche prevedere l’ipotesi di parziale riempimento del serbatoio combinata con la depressione interna. La mancanza o il mal funzionamento delle valvole di sovra-depressione può produrre gravi dissesti delle virole (soprattutto nella parte alta ove gli spessori del guscio sono inferiori). Un esempio di grave dissesto è quello prodottosi in un silo ceneri di 16.0 m di diametro appena completato, posto all’interno di una centrale di produzione energia elettrica, occorso durante la fase di messa in servizio dell’impianto. L’estrazione effettuata con dispositivi di lancio verso un trasporto pneumatico, a causa di un mal funzionamento delle valvole di aspirazione e lancio e contemporaneamente del mancato intervento delle valvole di sovra-depressione, ha continuato a produrre via via un aumento della depressione interna, misurata attraverso la strumentazione locale e registrata in posizione remota (quadro di sala controllo), pari a oltre 1000 mm/H2O). Il silo era stato progettato per una depressione di 200 mm/H2O. Il repentino cedimento delle virole ha prodotto l’inservibilità del sistema e la successiva ricostruzione e sostituzione di tutta la parte superiore del silo. Esempi di problemi di natura statica connesse a fenomeni di depressioni incontrollate o agglomeramento alle pareti cilindriche, indicate nel punto che segue e che si presentano visivamente eguali, sono mostrate nella fotografia di Figura 4.35.

TIPOLOGIE STRUTTURALI FREQUENTI

75

Figura 4.35 Esempio di danneggiamento delle lamiere cilindriche di un silo.

Pressione interna dovuta a scoppi Nell’insilaggio di prodotti esplosivi (ceneri, carbone, zolfo) è opportuna la presenza di portelle tarate o dischi di rottura posti nella parte alta del serbatoio non interessata dalla presenza di materiale. Sono elementi forniti da ditte specializzate, piuttosto costosi tarati in modo tale che quando si supera una determinata pressione all’interno del serbatoio i dischi si lacerano, impedendo l’instaurarsi di alti valori della pressione. La selezione e la quantità di dischi di rottura è definita dalla ditta che fornisce anche la reazione orizzontale, spesso non indifferente, da tenere presente nel calcolo del serbatoio e che si produce durante la rottura del dispositivo. Nel caso di più portelle, si cerca di posizionarle in modo possibilmente baricentrico. Si consiglia di posizionare il telaio di connessione con il disco di rottura, all’interno di due cerchiature circonferenziali irrigidenti del mantello del silo; queste cerchiature, per effetto del carico concentrato dovuto all’azione orizzontale saranno soggette a un regime variabile di azioni assiali flettenti e taglianti. Formazione di agglomerazioni e impaccamenti Un processo spesso presente all’interno dei sili contenenti prodotti impaccanti e igroscopici (inerti fini, ma anche carbone o polveri di carbone) è la formazione di impaccamenti che tendono a incollarsi alla parete e che con il tempo si agglomerano fino a far perdere la capacità volumetrica del serbatoio con percentuali che possono raggiungere anche l’ottanta percento. Fenomeno che gli anglosassoni chiamano rat-hole.

76

CAPITOLO 4

Il problema a livello strutturale si pone in quanto spinte anomale aggrappandosi alle lamiere dei gusci, ne modificano la geometria a patto di grosse deformazioni che con il tempo oltre a rendere inutilizzabile il silo, ne mina la propria capacità statica. 4.7.3 Indicazioni costruttive Nella maggior parte delle applicazioni, la costruzione dei sili prevede realizzazioni saldate in opera. La costruzione del tetto, se piano è identica a quella di un impalcato industriale normale con la presenza di travi radiali convergenti al verso un anello centrale coincidente con l’area di carico del silo. Analogo schema nella parte centrale per copertura a cono, fatto salvo che le travi radiali lavorano strutturalmente secondo uno schema a telaio. La costruzione del fasciame prevede la realizzazione di lamiere calandrate secondo il diametro in formati di lunghezza tale da minimizzare le saldature in cantiere, ma adatti al trasporto normale su autocarro. I bordi delle lamiere sono preparati in officina con la relativa cianfrinatura. L’area di sostegno rappresenta la parte costruttivamente più delicata che integra in un unico elemento prefabbricato saldato in officina, una parte della virola inferiore, l’anello che chiude le spinte della tramoggia e una prima parte del cono di tramoggia. Si predilige una suddivisione di questo elemento prefabbricato in officina tale che sia normalmente trasportabile. La costruzione inferiore della tramoggia ancora per pannelli calandrati secondo la sagoma del cono, preparati e per il successivo montaggio e saldatura in cantiere. Per sili minori, di diametri e volumi limitati, destinati a impianti semoventi o di cantiere, sono presenti tipologie bullonate, preferibilmente in pannelli trasportabili e bullonati lungo i meridiani. La Figura 4.36 mostra il dettaglio tipico dell’anello di base e appoggio di un silo con tramoggia il cui schema era mostrato in Figura 4.31. Le verifiche relative alla diffusione del carico, dalla base di appoggio su capitello di colonna (o su trave di impalcato), sono impostate considerando un angolo di diffusione del carico di circa 40° rispetto un asse verticale. Nella sezione “L” si dovrà verificare che il carico puntuale nella combinazione più sfavorevole dei carichi sia correttamente assorbito dalle nervature presenti e poste in continuità con ali anima (nel caso di colonna), nervature e piatti irrigidenti (nel caso di appoggio su impalcato). Lo stesso dicasi per la sezione “L1” a distanza di altezza H1 dall’appoggio e in asse all’anello circonferenziale di chiusura delle forze orizzontali trasmesse della tramoggia. L’altezza H2 sarà scelta in modo che la diffusione del carico si sia esaurita e lo spessore della virola sia verificata in regime membranale lungo la generatrice circonferenziale “L2”.

Figura 4.36 Dettaglio tipico di anello di base e appoggio per silo con tramoggia.

TIPOLOGIE STRUTTURALI FREQUENTI

77

Per la verifica dei pannelli di virola posti fra le nervature verticali, responsabili della diffusione del carico, si consiglia la verifica combinata consultando il testo “Roark-Stress and strain” [11] utile aiuto quando si affrontano problemi di stabilità dei gusci. Commento La presenza di un anello irrigidente deve anche essere previsto nel caso di sili a fondo poco inclinato, come quello di Figura 4.32. Le travi principali radiali di fondo sono dimensionate in regime flessionale, schematicamente appoggiate in corrispondenza del bordo; con una pendenza così bassa il regime membranale non può instaurarsi nella pratica in quanto la relativa azione (di membrana) risulterebbe elevatissima così come l’azione di compressione dell’anello circonferenziale. Un anello sarà comunque previsto sia per accompagnare e diffondere i carichi sugli appoggi che per fornire consistenza strutturale al sistema.

La Figura 4.37 mostra il tipico dettaglio di appoggio silo su soletta di fondo in calcestruzzo. La Figura 4.38 mostra il tipico dettaglio di saldatura in opera fra virole. Fondamentale, per finire, segnalare l’importanza dello sfasamento dei giunti verticali delle virole, come mostrato schematicamente nelle Figure 4.31 e 4.34, indispensabile a evitare che le saldature si presentino con schema a croce. Il filo interno delle lamiere va tenuto allineato per impedire che il materiale tenda ad aggrapparsi alla parete, come indicato in Figura 4.38.

Figura 4.37 Connessione silo su soletta in calcestruzzo.

78

CAPITOLO 4

Figura 4.38 Dettaglio tipico saldatura virole.

5 Valutazione dei carichi

Guida alla fase del pre-dimensionamento Si ritiene utile fornire, per ogni tipologia strutturale, in particolare di natura industriale, valori unitari parametrici relativi ai pesi propri, permanenti di processo e accidentali che più frequentemente si incontrano nelle strutture analizzate al precedente Capitolo 4. È importante considerare che nella fase iniziale di dimensionamento è necessaria la conoscenza dei dati di partenza, soprattutto la valutazione dei pesi propri da assumere in questa prima fase del progetto. Per le strutture non convenzionali, in particolare a carattere industriale, è richiesto al progettista di attivare la progettazione statica anche in assenza dei dati specifici delle apparecchiature o con dati preliminari che però spesso si rivelano inizialmente male valutati, in genere per difetto. La richiesta di carichi sulle fondazioni in questa prima fase del progetto diventa pressante, spesso per impianti anche di notevole estensione, e da prodursi entro 30 ÷ 60 giorni solari al massimo. Anche se il più delle volte una revisione a distanza di qualche mese (in funzione dell’estensione del progetto) può essere accettata con dati aggiornati, è opportuno orientarsi verso la determinazione di dati credibili, tali da non stravolgere quelli di prima emissione, per evitare possibili contenziosi nella gestione generale fra le parti, committenza e fornitore principale da un lato, fornitore e vari sub-appaltatori dall’altro. La valutazione, quindi, dei carichi alla base della struttura, con la modalità indicata al precedente Capitolo 2, deve essere condotta prima dell’esecuzione di un pur sommario pre-dimensionamento; pertanto bisogna partire da assunzioni parametriche di tipo generalmente unitario [kg/m2 – kg/m] in modo da giungere nei tempi richiesti a soddisfare le esigenze temporali del progetto. Il presente capitolo si propone dunque di analizzare, oltre le comuni strutture a destinazione civile, soprattutto quelle a carattere industriale più frequenti, indicando una valutazione parametrica preliminare dei vari carichi elementari, che permettano una rapida attivazione della fase iniziale. Sono valori parecchio dispersi, quando relativi ad apparecchiature fra loro molto diverse in dimensione; se però presi in modo consapevole e appropriato, interpolando con criterio logico i valori, possono sicuramente fornire una buona base di partenza e di confronto. Per le tipologie strutturali sono forniti valori di carico verticale parametrici relativi a: ₋ pesi propri strutturali; ₋ carichi permanenti, carichi relativi alle apparecchiature e/o tecnologici; ₋ carichi accidentali. Per le azioni orizzontali sono anche fornite valutazioni relative alla determinazione dell’azione del vento per strutture e parti strutturali non proprio convenzionali, da applicare soprattutto nella fase iniziale del progetto. Per finire alcune segnalazioni pratiche nell’approccio di strutture in ambiente sismico, in particolare quando il progettista sia chiamato ad affrontare, codici diversi dalle norme europee [EC], in particolare quelli legati ai criteri normativi sismici americani.

5.1 Pesi propri Si analizzano le incidenze medie della parte strutturale in acciaio per le diverse tipologie a destinazione civile e industriale analizzate.

80

CAPITOLO 5

5.1.1 Pesi propri per edifici civili convenzionali Nel caso più frequente di strutture con una discreta uniformità distributiva planimetrica delle colonne, sufficiente omogeneità per le dimensioni delle campate con: ₋ maglia strutturale: [5.00 ÷ 7.00 m circa]; ₋ carichi accidentali pari a [2.00 ÷ 4.00 kN/m2] in funzione della destinazione d’uso dell’edificio; ₋ interpiani regolari [3.20 ÷ 4.00 m circa] e numero di piani in genere limitato a 7 ÷ 12 circa. Si possono valutare nella fase di dimensionamento preliminare le seguenti incidenze medie relative alle membrature principali in acciaio evidenziate in Tabella 5.1: Tabella 5.1 Edifici convenzionali civili – incidenze medie strutture principali.

Per impalcati di piano (a ogni elevazione)

40 ÷ 80 kg/m2

Per colonne principali

70 ÷ 150 kg/ml di colonna Crescenti dai livelli superiori a quelli inferiori

Per elementi verticali di controvento, in aggiunta al peso delle colonne (ove presenti)

50 ÷ 120 kg/ml di colonna Crescenti dai livelli superiori a quelli inferiori

Le stime per colone e controventi verticali sono valide per edifici a bassa/media sismicità. Per alta sismicità si può assumere, per le membrature interessate dalle fasce di controventi verticali un incremento medio del 20 % ÷ 30 % rispetto quelli sopra indicati. Le strutture secondarie per elementi di tamponamento sono molto diverse fra loro in funzione della tipologia delle pareti. Le incidenze medie possono essere ricavate dalla seguente Tabella 5.2: Tabella 5.2 Edifici convenzionali civili – incidenze medie strutture di parete.

Per pareti in pannelli prefabbricati autoportanti fra soletta e soletta

5 ÷ 15 kg/m2 della superficie della parete

Per pareti continue che necessitino di elementi intermedi

10 ÷ 25 kg/m2 della superficie della parete

5.1.2 Pesi propri per edifici non convenzionali / industriali Edifici civili non convenzionali o industriali sono di norma considerate quelle strutture a destinazione particolare quali cabine elettriche, sale quadri, sale di controllo poste all’interno di impianti industriali in genere, di dimensioni rilevanti, ma anche in campo più prettamente civile aree adibite, per esempio, a caveaux bancari e assimilati. Le strutture di alloggiamento quadri sono di norma piuttosto regolari in pianta; gli interassi fra le colonne in entrambe le direzioni tendono ad avere dimensioni anche oltre 7.0 ÷ 8.0 m per potere meglio sfruttare il posizionamento delle apparecchiature. Prevedono un livello inferiore per l’alloggiamento dei quadri elettrici di potenza; un secondo piano per l’alloggiamento dei quadri (sinottici) di controllo e gli uffici di gestione; una copertura usufruibile spesso per l’appoggio di apparecchiature relativamente leggere (condizionatori, impianti, filtri ecc.). Gli interpiani non sono in genere regolari; in particolare il livello su cui hanno sede i quadri di potenza necessitano di un interpiano piuttosto elevato (anche 7.0 ÷ 8.0 m) in quando i quadri poggiano su zoccoli di rialzo per l’ingresso dei cavi dal basso; nei locali ove poggiano i quadri sia di potenza sia di controllo, è frequente l’impiego di pavimenti flottanti.

VALUTAZIONE DEI CARICHI

81

Sono strutture generalmente a pianta rettangolare; in sezione trasversale sono frequenti schemi a doppia campata; in senso longitudinale spesso con un certo numero di telai trasversali a passo possibilmente costante. In genere sono richiesti spazi liberi molto ampi; è frequente che almeno in una direzione (quella trasversale) la scelta strutturale cada su telai a nodi spostabili mentre nell’altra direzione si cercano spazi per controventature verticali o telai adeguatamente posizionati. In caso tale evenienza fosse negata, si sarà costretti, generalmente per il filo/fili centrali di spina, a renderli pendolari trasferendo le azioni orizzontali ai fili esterni. Gli orditi in pianta sono generalmente semplici e regolari; solo in alcuni casi, laddove sono previste apparecchiatore molto specifiche, si prevede un ordito ad hoc. Le scelte sono comunque influenzate da esigenze strutturali diverse se la progettazione avviene in ambiente a bassa, media o alta sismicità. Con queste premesse si possono valutare nella fase di dimensionamento preliminare, le incidenze medie relative alle membrature principali in acciaio indicate in Tabella 5.3: Tabella 5.3 Edifici non convenzionali / industriali - incidenze medie strutture principali.

Per impalcati di piano (a ogni elevazione)

70 ÷ 120 kg/m2

Per colonne principali

150 ÷ 250 kg/ml di colonna Crescenti dai livelli superiori a quelli inferiori

Per elementi verticali di controvento, in aggiunta al peso delle colonne (ove presenti)

100 ÷ 150 kg/ml di colonna Crescenti dai livelli superiori a quelli inferiori

Le strutture secondarie per elementi di tamponamento, generalmente costituite in pannelli grecati coibentati hanno un’incidenza media di 12 ÷ 18 kg/m2 5.1.3 Pesi propri per edifici industriali e di processo Edifici a destinazione prettamente industriale per impianti di processo o assimilati, rappresentano una vasta gamma nella progettazione di strutture metalliche. Si individuano due tipologie principali: Edifici di processo Sono strutture piuttosto regolari in pianta con una o più campate in senso trasversale e mediamente più allungate in senso longitudinale, con maglie strutturali che il progettista cercherà di contenere fra i 5.0 e gli 8.0 m, interpiani in genere non equidistanti ma fra loro non eccessivamente diversi (mediamente fra i 3.5 ÷ 6.0 m). Accolgono apparecchiature che possono essere differenti in peso e dimensione, anche disomogenee ai vari livelli. I piani ove pedonabili sono spesso coperti da grigliati o lamiere striate; alle volte quando richiesto dalle esigenze impiantistiche, realizzate con solette in lamiera grecata e calcestruzzo non collaborante anche del tipo alleggerito. Compatibilmente con le esigenze funzionali, sempre preminenti, il progettista cercherà di definire la presenza di controventi verticali in ogni direzione possibile, al fine di rendere la struttura economicamente più vantaggiosa. Gli edifici possono essere lateralmente tamponati o non, in genere previsti di copertura meteorica.

82

CAPITOLO 5

Torri di processo Sono strutture piuttosto compatte costituite da un numero limitato di colonne, da 4 a 8 ÷ 9, regolari in pianta e con interassi della maglia strutturale contenuta nei valori indicati precedentemente, per garantire una migliore economicità del progetto. Sono costituite da un numero limitato di impalcati dedicati ad alloggiare apparecchiature (in genere da 2 a 4 ÷ 5). Per le strutture più alte spesso la parte tecnologica è confinata ai livelli superiori e risulta necessario l’inserimento di impalcati intermedi ove confinare il gruppo delle scale di accesso e/o montacarichi di servizio. Importante, da un punto della corretta progettazione statica, la presenza di impalcati controventati nel piano con funzione di steccatura, volti a conferire all’insieme strutturale una necessaria e buona rigidezza globale torsionale. Per gli interassi in elevazione fra i piani valgono le considerazioni per gli edifici di processo; lo stesso dicasi per il tamponamento e la presenza di copertura. Per le torri l’ordito strutturale degli impalcati viene imposto dalla presenza delle apparecchiature, il cui appoggio sarà in genere previsto in corrispondenza di travi principali o secondarie. Elementi terziari previsti solo per la parte pedonabile. Con queste premesse relative alle tipologie esposte, si forniscono i valori indicativi caratteristici dell’incidenza di peso delle strutture principali, sempre indirizzate alla valutazione dei carichi in fase di dimensionamento preliminare. In Tabella 5.4 sono indicati i valori parametrici per le strutture di impalcato da valutare in funzione delle dimensioni planimetriche, della maglia strutturale e della tipologia (machine con carichi statici o dinamici): Tabella 5.4 Edifici e torri di processo industriali - incidenze medie strutture di piano.

Impalcati per apparecchiature leggere [20 ÷ 60] kN/cad

50 ÷ 90 kg/m2

Impalcati per apparecchiature medie [60 ÷ 100] kN/cad

90 ÷ 150 kg/m2

Impalcati per apparecchiature pesanti [100 ÷ 250] kN/cad

150 ÷ 200 kg/m2

Impalcati per appoggio tramogge [250 ÷ 600] kN/cad

150 ÷ 300 kg/m2

Steccature intermedie parzialmente pedonabili

50 ÷ 80 kg/m2

Per tipologie di carichi particolari o più elevati, si prevederanno incidenze maggiori, riparametrando quelli indicati. In Tabella 5.5 sono indicati i valori parametrici per gli elementi delle colonne, da valutare sempre in funzione delle dimensioni planimetriche, della maglia strutturale e della tipologia ed entità dei carichi (machine con carichi statici o dinamici). La stima dei carichi unitari è da intendersi crescente dagli elementi superiori agli inferiori: Tabella 5.5 Edifici e torri di processo industriali - incidenze medie strutture in elevazione-colonne.

Per strutture poco alte [8 ÷ 15] m

50 ÷ 80 kg/m

Per strutture mediamente alte [15 ÷ 30] m

50 ÷ 150 kg/m

Per strutture alte [30 ÷ 50] m

60 ÷ 250 kg/m

83

VALUTAZIONE DEI CARICHI

La Tabella 5.6 mostra l’incidenza di peso per le aste di parete delle fasce di controvento verticale che insistono in corrispondenza delle rispettive colonne: Tabella 5.6 Edifici e torri di processo industriali - incidenze medie strutture in elevazione-controventi.

Per strutture poco alte [8 ÷ 15] m

30 ÷ 80 kg/m

Per strutture mediamente alte [15 ÷ 30] m

40 ÷ 150 kg/m

Per strutture alte [30 ÷ 50] m

50 ÷ 200 kg/m

Per le porzioni di edifici o torri ove è prevista una tamponatura della struttura, l’incidenza della baraccatura di parete media può essere assunta in prima istanza pari a 8 ÷ 15 kg/m2 della superficie da baraccare, variabile in funzione della complessità e dimensioni delle specchiature della parte di parete da baraccare. 5.1.4 Pesi propri per capannoni industriali e magazzini di stoccaggio Edifici a destinazione prettamente industriale per impianti di processo o assimilati, sono tipologie mono-volume che racchiudono uno spazio delimitato dagli elementi di sostegno verticali (pareti) la pavimentazione e la copertura. Le parti in elevazione sono tamponate o non. Queste strutture si presentano come regolari con interasse fra i telai principali mediamente di 6.0 m e giunti di dilatazione ogni 60.0 m circa. Si possono classificare come segue Capannoni di copertura (senza carriponte) Per altezze medie di 6.0 m – 8.0 m al piano di falda la Tabella 5.7 propone le seguenti incidenze medie dei vari componenti strutturali in funzione delle luci del capannone: Tabella 5.7 Capannoni senza carriponte - incidenze medie strutture principali.

L(luce) ≈ 20 m

L(luce)≈ 30 m

L(luce) ≈ 40 m

L(luce) ≈ 50 m

Capriate, incidenza [kg/m2]

12÷15

15÷18

20÷30

35÷50

Capriate, incidenza [kg/ml]

70÷100

100÷130

130÷150

170÷200

Controventi falda, incidenza [kg/m2]

1÷3

3÷5

5÷7

7÷9

Listelli copertura, incidenza [kg/m2] Colonne, incidenza [kg/ml] Listelli Parete, incidenza [kg/m2] Baraccature timpani, incidenza [kg/m2]

In funzione dell’interasse capriate e dei listelli 10 ÷ 20 40÷50

50÷70

70÷90

90÷110

In funzione dell’interasse colonne e dei listelli 10 ÷ 20 In funzione altezza del capannone 10 ÷ 15

84

CAPITOLO 5

Capannoni con carriponte Possono essere assunte le incidenze di Tabella 5.7 per capriate controventi di falda listelli di copertura e baraccature di parete. Sono, viceversa, differenti le incidenze relative alle colonne e alle membrature longitudinali di parete, presenti per garantire la stabilità globale della struttura. Queste strutture prevedono la presenza di un livello di scorrimento degli apparecchi di sollevamento (livello delle vie di corsa) che è normalmente posto a circa 2.0 m o più sotto l’intradosso della capriata di copertura, quota minima necessaria alla manutenzione delle parti meccaniche della macchina. Si possono individuare due tipologie di capannoni: ₋ Capannoni per carriponte di portata media (fino a 10 ÷ 15 t al gancio) Le colonne possono essere mono-fusto con mensole per l’appoggio delle vie di corsa. Lo schema dei telai in senso trasversale è quello di colonne incastrate alla base e in sommità con la capriata di copertura. La Tabella 5.8 propone le seguenti incidenze medie dei vari componenti strutturali in funzione delle luci del capannone: Tabella 5.8 Capannoni con carriponte portata media – incidenze medie strutture principali. H(falda) ≈ 10 m

H(falda) ≈ 20 m

120 ÷ 180

180 ÷ 250

Strutture pareti longitudinali, incidenza [Kg/m ]

15 ÷ 20

20 ÷ 30

Baraccature timpani, incidenza [Kg/m2]

10 ÷ 15

15 ÷ 25

Colonne, incidenza [Kg/ml] 2

In Figura 5.1 un capannone della tipologia con carroponte di portata media e colonna mono-fusto.

Figura 5.1 Capannone con Luce 18.0 m e Carroponte di manutenzione da 5.0 t in fase di montaggio.

85

VALUTAZIONE DEI CARICHI

₋ Capannoni per carriponte di portata alta (fino a 20 ÷ 50 t al gancio e oltre) Le colonne sono normalmente binate con baionette di connessione con la capriata oltre il livello della via di corsa. Lo schema dei telai in senso trasversale è quello di colonne incastrate alla base e baionetta sporgente oltre la via di corsa e fino alla capriata di copertura. La Tabella 5.9 propone le seguenti incidenze medie dei vari componenti strutturali in funzione delle luci del capannone. Tabella 5.9 Capannoni con carriponte medio-pesanti – incidenze medie strutture principali. H(Falda) ≈ 15 m

H(Falda) ≈ 25 m

250 ÷ 350

350 ÷ 500

Strutture pareti longitudunali, Incidenza [Kg/m2]

15 ÷ 20

15 ÷ 25

Baraccature timpani, incidenza [Kg/m ]

20 ÷ 25

25 ÷ 30

Colonne, incidenza [Kg/ml]

2

Per tutti i capannoni con carriponte (portate medie e/o alte) il dimensionamento delle colonne è imposto sostanzialmente dai limiti di deformazione a livello delle vie di corsa, necessario per garantire la funzionalità dell’apparecchio di sollevamento. In Figura 5.2 un capannone a colonna binata per carroponte da 25.0 t in servizio all’interno dell’edificio ciclo termico/turbina.

Figura 5.2 Capannone con Luce 27.0 m e Carroponte di servizio da 25.0 t.

86

CAPITOLO 5

Magazzini di stoccaggio prodotti sfusi Sono strutture monovolume richiamate nel Capitolo 4 al Sottoparagrafo 4.2.3. I dati specifici unitari sono piuttosto dispersi, essendo influenzati principalmente dalla sagoma delle falde (più o meno inclinate) dalla luce fra gli appoggi, dalla lunghezza complessiva e soprattutto dalla spinta cinetica del vento. Si ritiene utile comunque fornire alcuni dati statistici di realizzazioni, tratti in parte da un estratto della rivista “Costruzioni Metalliche” n. 3-1984 anche a mia firma, che possono essere utili a orientare i progettisti che dovessero approcciare questa tipologia strutturale. La Tabella 5.10 propone le seguenti incidenze medie delle strutture di alcuni magazzini realizzati in funzione delle luci del capannone della lunghezza complessiva e dell’area geografica di realizzazione. Alcuni valori di peso significativi sono rappresentati dalle strutture poste al colmo per alloggiare gli impianti di alimentazione del mucchio e dalle pareti dei frontoni poste ai timpani; queste ultime risultano più significative con l’aumentare dell’altezza del colmo. In termini di incidenza media: ₋ per l’impalcato al colmo dei convogliatori di alimentazione: 100 ÷ 120 kg/m2; ₋ per strutture di baraccatura frontoni: 30 ÷ 60 kg/m2 esclusi listelli di parete che possono essere valutati in funzione della spinta cinetica del vento fra 8 ÷ 12 kg/m2. Tabella 5.10 Magazzini di stoccaggio sfusi – incidenze medie strutture principali.

STRUTTURA

CARATTERISTICHE SIGNIFICATIVE

Magazzino Urea: Località: Kuwait

Dimensioni: 40 × 320 m Altezza struttura al colmo: 25 m Inclinazione falda ≈ 30° Peso strutture metalliche: 650.0 t Incidenza media in pianta: 51 kg/m2

Magazzino Urea: Località: Federazione Russa

Dimensioni: 54 × 262 m Altezza struttura al colmo: 22 m Inclinazione falda ≈ 27 ° Peso strutture metalliche: 1200.0 t Incidenza media in pianta: 85 kg/m2

Magazzino Urea: Località: Pakistan

Dimensioni: 35 × 325 m Altezza struttura al colmo: 17 m Inclinazione falda ≈ 30° Peso strutture metalliche: 670.0 t Incidenza media in pianta: 59 kg/m2

Magazzino Gesso: Località: Brindisi-Italia

Dimensioni: 42 × 140 m Altezza struttura al colmo: 41 m Inclinazione falda ≈ 45° Peso strutture metalliche: 560.0 t Incidenza media in pianta: 95 kg/m2

VALUTAZIONE DEI CARICHI

87

Figura 5.3 Magazzino deposito Gesso CTE Brindisi in fase di montaggio.

5.1.5 Pesi propri per strutture industriali estese in senso longitudinale Sono le strutture richiamate nel Capitolo 4 al Paragrafo 4.3. Si identificano quasi esclusivamente con strutture di sostegno di nastri trasportatori oppure strutture di sostegno per tubazioni e vie cavi elettriche (pipe racks). Anche in questo caso i dati unitari per le strutture di sostegno sono molto dispersi, dipendendo dalle caratteristiche geometriche dei tracciati e dalle dimensioni proprie delle apparecchiature a esse connesse. Si ritiene comunque utile fornire alcuni valori indicativi, che possono orientare i progettisti che affrontano queste tipologie strutturali. Strutture di sostegno per nastri trasportatori Per gli schemi longitudinali è opportuno fare riferimento al Capitolo 4 Sottoparagrafo 4.3.1 e relativi schemi in esso indicati. Le relative strutture di sostegno di suddividono in due tipologie: ₋ la Figura 5.4 mostra il tipo Galleria (dall’inglese Galleries); ₋ la Figura 5.5 mostra il tipo Travi autoportanti (dall’inglese self-supporting beams). In entrambi i casi sono previste passerelle di ispezione e manutenzione, una principale più larga e una secondaria meno larga. La larghezza standardizzata dei trasportatori viene comunemente indicata con la lettera B. Per convogliatori fino a B = 1000 mm di larghezza spesso è prevista una sola passerella laterale.

Figura 5.4 Esempio di Galleria.

Figura 5.5 Esempio di Trave autoportante.

88

CAPITOLO 5

In alcuni casi le gallerie possono prevedere due, raramente più, convogliatori affiancati. In funzione della larghezza dei convogliatori che varia fra B = 500 mm e B = 2400 mm, normalizzata secondo la norma europea (secondo la norma americana sono simili ma espresse in pollici), le dimensioni delle strutture vengono adeguate alle esigenze impiantistiche. Nella maggior parte dei casi sia per travi autoportanti sia per gallerie, si tratta di strutture reticolari sia nel piano verticale sia orizzontale. Le travi autoportanti sono di norma impiegate per superamento di luci fra i 15.0 e i 25.0 m e principalmente quando gli impianti accessori (tubazioni, passerelle cavi) sono limitati in numero e carico. Sono strutture aperte, che prevedono delle cappottature amovibili superiormente fornite per protezione ambientale (spillamento materiale) e protezioni laterali solo fra il corrente superiore e il piano passerella, per ragioni antinfortunistiche. La Tabella 5.11 propone le incidenze medie in kg/m della sola parte strutturale in acciaio per tipologia di travi autoportanti: Tabella 5.11 Travi autoportanti – incidenze medie strutture principali.

INCIDENZA MEDIA PESO STRUTTURA PER TRAVI AUTOPORTANTI [kg/m] B = 500 ÷ 800 L ≈ 15 ÷ 25 m

100 ÷ 200

B = 1000 ÷ 1200 B = 1400 ÷ 1600 B = 2000 ÷ 2400 150 ÷ 250

200 ÷ 250

250 ÷ 400

B > 2400 400 ÷ 550

Ai valori indicati vanno aggiunti i contributi in peso delle passerelle (generalmente in grigliato di altezza 25 ÷ 30 mm e dei parapetti). Le cappottature sono considerate nella parte tecnologico-meccanica del convogliatore. Le gallerie di norma sono impiegate per superamento di luci maggiori di 25.0 m fino a 50.0 m e oltre. L’utilizzo di queste strutture negli impianti di movimentazione è anche utilizzato per il trasporto di tubazioni e passerelle cavi, anche importanti. Possono essere tamponate a tutta altezza, inclusa la copertura a falde, oppure lasciate aperte e in questo caso la cappottatura è d’obbligo; è anche possibile la presenza contemporanea di entrambe le protezioni, per questioni ambientali (cappottatura) la prima e meteoriche (copertura) l’altra. In questa tipologia il convogliatore e la relativa meccanica poggiano su telai secondari di sostegno autonomi il cui peso è considerato nella valutazione della macchina. La Tabella 5.12 propone le incidenze medie in kg/m della sola parte strutturale in acciaio per tipologia di gallerie: Tabella 5.12 Gallerie – incidenze medie strutture principali.

INCIDENZA MEDIA PESO STRUTTURA PER GALLERIE [kg/m] B = 500 ÷ 800

B = 1000 ÷ 1200 B = 1400 ÷ 1600 B = 2000 ÷ 2400

B > 2400

LMEDIA ≈ 30 m

300 ÷ 400

350 ÷ 450

500 ÷ 600

600 ÷ 750

700 ÷ 1000

LMEDIA ≈ 40 m

500 ÷ 600

650 ÷ 750

750 ÷ 850

950 ÷ 1100

1000 ÷ 1200

LMEDIA ≈ 50 m

650 ÷ 850

750 ÷ 950

900 ÷ 1100

1100 ÷ 1300

1200 ÷ 1500

A questi valori vanno aggiunti i contributi in peso delle passerelle (generalmente in grigliato di altezze 25 ÷ 30 mm, dei parapetti e delle baraccature di parete e copertura, qualora presenti). Le dimensioni in larghezza e altezza sono funzione di una molteplicità di fattori quali, ma non limitati a questi, larghezza e numero di passerelle, caratteristiche meccaniche dei componenti, presenza di impianti accessori. Le altezze di queste strutture reticolari sono tendenzialmente pari a circa 1/10 della luce.

89

VALUTAZIONE DEI CARICHI

Stilate di sostegno (elementi pendolari) La Tabella 5.13 propone le incidenze medie in kg/m per tipologia di stilate di sostegno pendolari. I valori indicati appaiono piuttosto dispersi in quanto influenzati da parecchie variabili al contorno. La presenza di azioni del vento particolarmente onerose che si possono incontrare in aree in genere extra-europee, nelle applicazioni di convogliatori di larghezze medie o piccole, oppure il contributo delle azioni sismiche in aree ad alta sismicità significative per larghezze importanti dei convogliatori, influenzano notevolmente il valore medio unitario che va quindi individuato con logica attenzione. Tabella 5.13 Stilate – incidenze medie strutture principali.

INCIDENZA MEDIA PESO STRUTTURA DELLE STILATE [kg/m] B = 500 ÷ 1000

B = 1200 ÷ 1600

B = 1600 ÷ 2400

B > 2400

HMEDIA ≈ 10 m

100 ÷ 250

200 ÷ 400

300 ÷ 500

400 ÷ 600

HMEDIA ≈ 20 m

150 ÷ 350

250 ÷ 450

350 ÷ 550

500 ÷ 650

HMEDIA ≈ 30 m

200 ÷ 400

300 ÷ 550

400 ÷ 650

700 ÷ 800

HMEDIA ≈ 40 m

300 ÷ 500

400 ÷ 650

500 ÷ 800

900 ÷ 1200

Strutture di sostegno per tubazioni/passerelle elettriche (pipe racks) Sono strutture, schematicamente rappresentate in Figura 5.6, che si incontrano praticamente in tutti gli impianti e che servono per il trasporto di fluidi e l’appoggio di passerelle cavi di potenza e controllo.

Figura 5.6 Esempio schematico di “Pipe rack”.

Per un’analisi dei pesi propri di massima si può assumere in prima istanza un carico medio per piano di 40 ÷ 100 kg/m2 e oltre, funzione delle caratteristiche geometriche delle strutture e dei carichi specifici di tubazioni e passerelle cavi presenti. Per strutture regolari e luci mediamente sui 6.0 m le colonne possono essere incluse nei valori indicati. Per strutture irregolari si consiglia di aumentare i valori indicati del 20 ÷ 30%.

90

CAPITOLO 5

5.2 Carichi permanenti 5.2.1. Strutture a destinazione civile Si indicano i valori dei carichi strutturali permanenti che completano i pesi indicati al precedente Paragrafo 5.1 utili alla realizzazione della parte statica della struttura in acciaio Pesi propri delle solette di calpestio in calcestruzzo Possono essere realizzate in cemento armato gettate su lamiere grecate con funzione di solo cassero o con lamiere grecate nervate collaboranti; sono solidarizzate con le strutture in acciaio con semplici sistemi di connessione (per esempio, bottoni di saldatura), tali da considerarle utili solo come controventature di piano. Alternativamente si realizzano soluzioni con soletta collaborante con le travi in acciaio. In questo caso è necessario prevedere connettori efficienti per garantire il corretto comportamento statico del sistema acciaio-calcestruzzo. La scelta di un sistema o dell’altro è legata alla velocita di esecuzione, più veloce e semplice la prima, più impegnativa la seconda che però a conti fatti potrebbe rivelarsi complessivamente più economica per i vantaggi insiti in una struttura mista acciaio/calcestruzzo. Lo spessore medio è definito in funzione dell’entità dei carichi permanenti e accidentali globali, agli interassi delle travi e alla presenza o meno di forti carichi concentrati. Spessori medi del calcestruzzo: 12 ÷ 20 cm per 300 ÷ 500 kg/m2. Pesi propri delle pareti esterne e facciate Sono variabili in funzione della tipologia adottata: pannelli coibentati, facciate continue, pannelli prefabbricati o tamponamenti in muratura tradizionale. Si farà riferimento ai dati specifici dei fornitori. Si forniscono incidenze di massima per il calcolo: ₋ per pannelli coibentati tipo sandwich: 25 ÷ 40 kg/m2; ₋ per facciate continue (vetro): 90 ÷ 150 kg/m2; ₋ per pannelli prefabbricati o tamponamenti tradizionali: 300 ÷ 400 kg/m2. Controsoffitti Negli edifici civili, soprattutto per quelli a destinazione commerciale, la presenza di controsoffitti è quasi d’obbligo. Si consideri un carico unitario di circa 20 ÷ 30 kg/m2 Altri carichi complementari Per gli altri valori complementari, quali sottofondi, pavimentazioni e pareti interne divisorie, fare riferimento alle norme tecniche in uso. 5.2.2 Strutture a destinazione industriale - impalcati Pesi propri degli impalcati di calpestio Nella maggiore parte dei casi, il piano di calpestio è realizzato alternativamente con le seguenti tipologie ₋ Lamiera striata irrigidita inferiormente: la tipologia più leggera è realizzata con lamiere “5 + 2” (con 2 [mm] altezza delle striature o bugnature antiscivolo) per un peso unitario di ≈ 50 kg/m2; vengono impiegate di norma lamiere “6 + 2” per un peso unitario di ≈ 60 kg/m2 per impianti di tipologia media e, in impianti industriali pesanti lamiere “8 + 2” per un peso unitario di ≈ 75kg/m2.

VALUTAZIONE DEI CARICHI

91

Negli impianti questa tipologia serve a evitare che lo spillamento (dal termine anglosassone spillage - ndr) o perdita del prodotto e la sporcizia accumulata vada a depositarsi altrove. Il lato negativo è rappresentato da un aumento del tempo da dedicare alla pulizia dell’impianto, quindi alla manutenzione dello stesso, nel caso tutte le parti pedonabili siano previste con questa tipologia. Spesso il primo piano viene proposto con lamiera striata (soprattutto con finalità ambientali), mentre per i successivi impalcati, si propone la soluzione con grigliato pedonabile che permette di non trattenere (troppo) accumulo di polvere e sporcizia. ₋ Grigliato: la tipologia di grigliato più leggera è realizzata con piatti portanti 25 × 2 ÷ 2.5 mm utilizzati nelle passerelle longitudinali di apparecchiature per un peso medio di 22 ÷ 28 kg/m2 (valore pertinente al solo grigliato), escludendo la parte di struttura portante della passerella. La tipologia media più comune è quella realizzata con piatti 30 × 3 mm utilizzati nei piani di calpestio delle strutture di torri di trasferimento o edifici di processo, per un peso medio di 30 ÷ 40 kg/m2 (valore pertinente al solo grigliato). La tipologia pesante è realizzata con piatti 40 × 3 ÷ 4 mm utilizzati nei piani di calpestio delle strutture a torre o edifici per impianti pesanti e per un peso medio di 50 ÷ 60 kg/m2 (valore pertinente sempre al solo grigliato). La maglia per motivi antinfortunistici deve prevedere dimensione tale da non permettere il passaggio di oggetti di dimensioni maggiori di 20 mm. ₋ Solette in calcestruzzo su lamiere grecata: la tipologia è simile a quella indicata per gli edifici a destinazione civile: generalmente non sono collaboranti con le travi sottostanti, in modo da rendere una eventuale e successiva modifica per cambio di destinazione d’uso meno problematica. Si utilizza spesso calcestruzzo di tipo alleggerito. ₋ Pesi propri di altre strutture accessorie A corredo di quanto indicato precedentemente si indicano i valori medi da utilizzare nell’analisi dei carichi preliminari per passerelle connesse con strutture a sviluppo longitudinale. In funzione delle larghezze, incluso il grigliato pedonabile: 50 ÷ 80 kg/ml Parapetti per impianti industriali: 15 ÷ 25 kg/ml in funzione delle specifiche tecniche imposte dalla committenza. 5.2.3 Strutture a destinazione industriale – carichi tecnologici I valori delle componenti di impianto sono di norma forniti dal costruttore delle relative apparecchiature, per cui è di fatto impossibile fornire anche preliminarmente dati di massima. Va però segnalato che è necessario considerare all’interno degli impianti, alcuni carichi medi legati a componenti non specifici ma che è corretto considerare nella valutazione progettuale. Tali carichi sono relativi a tubazioni secondarie, passerelle cavi di comando e controllo e parti minute, la cui posizione, entità in peso è definita spesso in fase di montaggio. In assenza di prescrizioni specifiche è raccomandabile l’assunzione dei seguenti carichi permanenti. Carichi medi accessori di impianto Il progettista deve farsi carico di sollecitare al committente i valori medi da utilizzare nel calcolo e in assenza di questi è opportuno mettere in conto i seguenti valori, derivati dall’esperienza maturata. ₋ ₋ ₋ ₋

Per impianti con apparecchiature medie: 100 kg/m2 su tutti i piani calpestabili. Per impianti con apparecchiature pesanti: 200 kg/m2 su tutti i piani calpestabili. Per impianti petrolchimici: 200 ÷ 250 kg/m2 e oltre su tutti i piani calpestabili. Con presenza di nastri trasportatori: 50 ÷ 100 kg/m2 al di sotto della larghezza del trasportatore, per accumulo di spillamento del materiale. Il valore è definito in funzione del peso specifico di prodotto trasportato, ma mediamente devono essere considerati almeno 5 cm di prodotto accumulato.

92

CAPITOLO 5

Carichi di scivoli e tramogge accessorie all’impianto principale I fornitori forniscono un lay-out nel quale sono spesso presenti elementi di connessione fra le varie apparecchiature principali. Il progettista definirà, sulla base delle informazioni ricevute relative al peso delle parti di connessione e contenimento prodotto, i carichi degli scivoli di impianto. Oltre al peso proprio di scivoli e tramogge vanno definiti i carichi del materiale in essi contenuto. È buona norma considerare, per la sola verifica degli impalcati, questi elementi come pieni di prodotto al 100% (causa di un temporaneo arresto del processo tecnologico). Viceversa, nelle varie combinazioni globali, ossia carichi sulle colonne e combinazioni con altre azioni agenti (vento o sisma), la condizione di carico del prodotto di passaggio, viene di norma considerata con percentuali variabili, normalmente fra lo 0% e un massimo del 20%. Un’ulteriore considerazione, frequente negli impianti di movimentazione prodotti sfusi e in sacchi, è la necessità di considerare sulla parte di fondo delle macchine, uno strato di materiale accumulato. Questa assunzione è direttamente proporzionale al grado di mancanza di manutenzione dell’impianto. Prevedere uno strato di materiale fuoriuscito dalle normali apparecchiature di processo è anche doveroso, per impianti con destinazione verso paesi ove gli aspetti manutentivi sono poco o malamente considerati. Tutti questi aspetti sono richiamati e inseriti nelle specifiche di progettazione, forniti dai progettisti generali dell’impianto e che in modo più o meno restrittivo guidano il progettista nelle proprie scelte. Farsi comunque parte diligente nel richiedere queste informazioni, va a profitto di una corretta progettazione strutturale. Carichi per Pipe Racks Sono di norma forniti dai progettisti dell’impianto. Spesso, soprattutto all’inizio della fase progettuale, vengono solo forniti valori relativi ad alcune parti significative e principali di impianto. È certo che spazi lasciati liberi dagli impianti vengano nel tempo utilizzati per altre necessità impiantistiche, non solo durante la progettazione di dettaglio ma durante l’intera vita dell’impianto. In assenza di dati di carico specifici, i valori da prendere in considerazione soprattutto nella fase iniziale di dimensionamento preliminare sono i seguenti: ₋ Carichi verticali Per i motivi indicati, in fase iniziale e in assenza di dati specifici è bene prevedere valori medi per ogni piano pari a 300 ÷ 450 kg/m2. ₋ Spinte longitudinali delle tubazioni Nel calcolo, va tenuto conto delle azioni connesse alle spinte in senso longitudinale dei tubi. Le tubazioni di norma vengono appoggiate sui traversi o direttamente o, per quelli di maggiore diametro e in temperatura, con l’impiego di basette di appoggio guidate. Gli impiantisti eseguono per il dimensionamento delle tubazioni, una dedicata stress analysis nella quale sono determinate la posizione di punti fissi di ancoraggio dei sistemi di tubazioni. La presenza di compensatori per ridurre le spinte orizzontali nelle tubazioni più importanti è realizzata inserendo dei loop intermedi nel percorso dell’elemento tubo considerato. Consistono in una deviazione del tubo in pianta a forma di “Ω” che permette di compensare le dilatazioni fra un punto fisso e il successivo attraverso la propria deformabilità flessionale. La stress analysis fornisce per le porzioni di tubazioni più importanti la posizione del punto fisso e il valore delle spinte da mettere in conto nel calcolo della struttura del pipe rack. Per tubazioni secondarie e passerelle cavi, lo scorrimento dei tubi sui traversi di sostegno del Pipe rack produce una forza di attrito di cui bisogna tenere conto nel calcolo. Il valore forfettario che si considera sulle strutture del pipe rack, sia per le parti poste sul piano sia su controventi longitudinali, si ottiene applicando un carico orizzontale trasversale pari a: QH = [0.25 ÷ 0.30] · QV con QV carico del/dei tubi nel piano verticale.

(5.1)

VALUTAZIONE DEI CARICHI

93

Il carico impegna in genere direttamente il profilo nel suo piano orizzontale e va affidato alla sola ala superiore della sezione; è intuitivo che tale azione risulta determinante per la verifica delle travi di appoggio. La somma di queste spinte, spesso non indifferente, determina la verifica degli elementi di controvento verticale posti a garantire la stabilità alle azioni longitudinali della struttura. Le spinte sono considerate azioni permanenti, quindi sempre presenti e trattate con gli stessi fattori di carico di queste azioni nelle verifiche agli S.L.U.; le stesse considerazioni si applicano nelle verifiche alle T.A. per quei progetti che ricadono sotto questa procedura. Queste azioni si combinano ovviamente con quelle complementari di vento e sisma. ₋ Carichi per Sili e Tramogge (prodotti insilati) Diversamente dai contenitori o scivoli di solo passaggio del flusso di materiale, in alcuni processi produttivi i prodotti vengono insilati in serbatoi di stoccaggio (sili o tramogge) che possono essere anche di notevoli dimensioni. Si devono considerare due differenti pesi specifici durante l’esecuzione dei calcoli strutturali. Il primo è quello del peso specifico all’atto del carico del serbatoio, che rappresenta il valore apparente in mucchio; è il peso specifico minimo utilizzato ai fini del calcolo impiantistico, per la determinazione dei corretti volumi richiesti dal processo. Il valore da considerare per i calcoli sia dei serbatoi sia per le relative strutture di sostegno, è di norma più elevato del 20 ÷ 30% rispetto al valore in mucchio e tiene conto dell’assestamento del materiale all’interno del silo o della tramoggia di stoccaggio. Questo secondo valore rappresenta quello che il progettista deve assumere per il calcolo statico delle strutture interessate dalla presenza di questi tipi di sottostrutture presenti nell’impianto. Le specifiche tecniche di progettazione associate alle specifiche di fornitura, li richiamano solitamente entrambi.

5.3 Carichi accidentali La definizione dei carichi accidentali da assumere nella progettazione degli edifici a destinazione civile è regolata dalle norme e raccomandazioni nazionali e internazionali alle quali si rimanda. Nell’approccio delle strutture a destinazione industriale, è prassi consolidata da un buon numero di specifiche tecniche valide per i differenti settori di impiego (energetico, petrolchimico, movimentazione, trasporto e spedizione) l’utilizzo di due differenti valori di carichi accidentali da considerare nell’analisi strutturale del progetto. Si danno indicazioni per le più comuni tipologie strutturali, con la raccomandazione di estenderle per logica analogia ad altri casi si dovessero proporre. Si indicheranno nel seguito i carichi di progetto locali utilizzati per il calcolo di tutte le membrature dei relativi impalcati, che tengono conto in modo forfettario della presenza di componenti meccanici appoggiati sui piani durante le fasi di montaggio e/o manutenzione. I carichi accidentali globali rappresentano viceversa il valore da utilizzare nel calcolo degli elementi strutturali verticali portanti (colonne e controventi verticali) e nelle successive combinazioni con gli altri carichi di progetto. Tutti i valori indicati sono valori caratteristici. 5.3.1 Strutture industriali - Edifici e torri di impianto Si prendono in considerazione le più frequenti tipologie Edifici industriali e torri di impianto. ₋ Edifici adibiti a sale quadri di potenza, includendo in essi la presenza di pavimenti flottanti spesso presenti: se non diversamente indicato • Accidentali locali : 1000 kg/m2 • Accidentali globali : 600 kg/m2

94

CAPITOLO 5

₋ Edifici adibiti a sale quadri di controllo: se non diversamente indicato • Accidentali locali : 600 kg/m2 • Accidentali globali : 400 kg/m2 ₋ Edifici e torri adibiti a impianti di processo: se non diversamente indicato • Accidentali locali per impianti medio ÷ leggeri ÷ pesanti) : 500 ÷ 800 kg/m2 • Accidentali globali per impianti medio ÷ leggeri ÷ pesanti) : 250 ÷ 400 kg/m2 Coperture di edifici industriali e torri di impianto In alternativa al carico da neve previsto nella specifica di progetto, per gli impianti situati in ambiente desertico o in aree dove il rispetto ambientale è scarso, è opportuno prevedere un carico alternativo di polvere pari a 80 ÷ 120 kg/m2 . Coperture sili, tramogge e impalcati pedonabili di apparecchi in temperatura Se non diversamente indicato. • Accidentali locali : 300 ÷ 500 kg/m2 • Accidentali globali : 100 ÷ 200 kg/m2 5.3.2 Strutture industriali – A sviluppo longitudinale Passerelle di ispezione manutenzione e servizio Sono presenti in tutte le strutture a sviluppo longitudinale (convogliatori), aree di manutenzione per carriponte, ispezioni per raccolta dati su ciminiere ecc. Se non diversamente indicato sulle passerelle di ispezione e manutenzione. • Accidentali locali : 100 ÷ 200 kg/m2 • Accidentali globali : 50 ÷ 100 kg/m2 Nel caso delle aree di manutenzione specifica (esempio ove carriponte). • Accidentali locali : 300 ÷ 500 kg/m2 in funzione del tipo di apparecchio • Accidentali globali : 100 ÷ 200 kg/m2 Coperture di strutture a sviluppo longitudinale ₋ Per tipologia convogliatori in Galleria In alternativa al carico da neve previsto nella specifica di progetto, per gli impianti situati in ambiente desertico o in aree dove il rispetto ambientale è scarso, è opportuno prevedere un carico alternativo di polvere pari a 40 ÷ 80 kg/m2 . ₋ Per tipologia convogliatori su Trave autoportante Le coperture a carattere ambientale sono costituite da cappottature di tipo alleggerito con sagoma semicircolare, solitamente amovibili o apribili per permettere la manutenzione dell’impianto. Il carico accidentale o alternativamente di polvere si considera agente solamente nella porzione centrale limitatamente a un’area con pendenza massima di circa 30°.

5.4 Azione del vento La valutazione dell’azione del vento deve essere condotta con riferimento al codice di calcolo richiesto dalla specifica di progetto. I codici attualmente in uso a livello internazionale sono l’EC1 e/o la norma americana ASCE-7; molte specifiche tecniche di fornitura rimandano, con eventuali modifiche a queste due specifiche base. Spesso è necessario fare riferimento a codici nazionali per quanto riguarda i valori specifici della pressione base e il relativo gradiente di variabilità con l’altezza.

VALUTAZIONE DEI CARICHI

95

Nei casi in cui le specifiche fornite non vengano ritenute esaustive per la definizione di valori e coefficienti convincenti, un utile approccio può essere quello di fare riferimento alle prescrizioni delle CNRDT 207/2008 [12]. Nei casi più comuni e a livello di pre-dimensionamento, una volta individuata la norma di riferimento, è opportuno definire i coefficienti di forma “c” da applicare alle varie parti della struttura. Se per edifici tradizionali tamponati, le azioni globali non riservano particolari difficoltà nella scelta dei coefficienti, una certa attenzione va rivolta alle strutture industriali, spesso aperte, per le quali erroneamente si ipotizza che sia ipotesi conservativa considerare le stesse tamponate. Nel seguito alcune considerazioni. 5.4.1 Strutture tamponate compatte Per le strutture tamponate di tipologia relativamente compatta (edifici), i coefficienti di pressione (sopravento) e depressione (sottovento) sono individuati da cPE = 0.8, cPI = (0.4 ÷ 0.5), per un’azione globale di [1.2 ÷ 1.3] · w con w [kN/m2] azione specifica del vento da computarsi alle varie quote secondo il gradiente della norma che si sta utilizzando. Si ricorda la necessità di non sottovalutare le azioni agenti sulle falde di copertura, variabili in funzione dell’inclinazione e delle parti rispettivamente sopravento e sottovento. 5.4.2 Strutture allungate longitudinalmente (capannoni) Per le strutture allungate in senso longitudinale (capannoni e magazzini di stoccaggio) tamponate, sono da prendere in considerazione anche le azioni del vento di trascinamento (o di attrito sulle pareti), agenti sulle estese superfici che le compongono. L’azione maggiormente critica si ha per vento agente in direzione longitudinale (parallelo alla direzione della lunghezza). Oltre all’azione incidente agente sui frontoni sia di sopravento sia di sottovento, è doveroso calcolare il vento agente sulla superficie laterale dell’edificio. Questa azione è proporzionale alla superficie laterale bagnata dal vento moltiplicata per un vento di attrito che è proporzionale al grado di rugosità delle superfici laterali che costituiscono il tamponamento e la copertura. A meno di valori specifici noti di rugosità delle superfici è lecito assumere il valore unitario del vento di trascinamento come: wTR = CTR · w

(5.2)

con ₋ CTR = (0.02 ÷ 008); ₋ w : la pressione unitaria del vento per il sito e quota di riferimento. È sufficiente un rapidissimo calcolo su un normale capannone di 100 m o 200 m di lunghezza, 30 m di larghezza e 10 ÷ 12 m di altezza, per riconoscere come tale azione di trascinamento sia preponderante rispetto alla quella incidente e agente sui frontoni. 5.4.3 Strutture compatte industriali (non tamponate) Per questo tipo di strutture nel caso vi sia una notevole presenza di apparecchiature e tubazioni poste all’interno dell’edificio, è consigliabile cautelarsi con un coefficiente globale CPI + cPE = (1.60 ÷ 2.0) da applicarsi all’area lorda convenzionale investita (che include sia le parti sopravento sia sottovento), per tenere conto degli (spesso) incalcolabili effetti complessivi e in parte dinamici del vento, agenti sulle apparecchiature. Per quelle parti di struttura senza la presenza di apparecchiature, si utilizzano i criteri che si applicano alle strutture reticolari investite dal vento del successivo capitolo.

96

CAPITOLO 5

5.4.4 Strutture reticolari investite dal vento Per qualsiasi tipologia di tipo reticolare (capriate, pareti di torri senza apparecchiature ecc.) il carico del vento incidente viene calcolato computando la “superficie netta investita dal vento”, inclusi fazzoletti di nodo, moltiplicandola per un coefficiente convenzionale cF = 1.60, come prescritto delle CNR-DT 207/2008 [12] Il rapporto ϕ in ascissa indicato in Figura 5.7 rappresenta il rapporto fra la superficie netta investita e la superficie convenzionale che la racchiude. La formula prevede coefficienti cF diversi per coefficienti ϕ < 0.22 o ϕ > 0.80, valori questi normalmente non riscontrabili nella pratica progettuale corrente.

Figura 5.7 Coefficiente di forma per elementi reticolari.

Per la valutazione dell’azione del vento per tralicci di varie sagome, si faccia riferimento sempre alla citata norma CNR-DT 207/2008 [12]. Queste considerazioni si applicano anche a tutte le strutture industriali nel Paragrafo 4.3 (convogliatori, stilate ecc.), tenuto conto che va valutato l’effetto connesso al vento di trascinamento per le parti estese longitudinalmente con criterio analogo a quanto indicato al precedente Sottoparagrafo 5.4.2. Per travi o elementi reticolari multipli disposti parallelamente a distanza D non maggiore del doppio dell’altezza h, quindi per D/h ≤ 2, il valore della pressione sull’elemento successivo sarà pari a quello sull’elemento precedente moltiplicandolo per un coefficiente di riduzione dato da: µ = 1 – 1.2 · ϕ

per ϕ ≤ 2/3

(5.3)

µ = 0.2

per ϕ ≥ 2/3

(5.4)

₋ per D/h ≥ 5 gli elementi vengono considerati isolati; ₋ per 2 < D/h < 5 si procede con interpolazione lineare. 5.4.5 Torri e pali a traliccio a sezione quadrata o rettangolare Per torri e pali a traliccio a sezione rettangolare o quadrata, per vento spirante normalmente a una delle pareti, salvo più accurate valutazioni, i coefficienti di forma sono da valutare nel modo seguente: ₋ cP = 2,4 per torri con elementi tubolari a sezione circolare; ₋ cP = 2,8 per torri con elementi di forma di sezione diversa dalla circolare. L’azione di insieme esercitata dal vento spirante normalmente a una delle pareti va valutata con riferimento alla superficie della parte piena di una sola faccia. 5.4.6 Elementi isolati Per elementi isolati investiti dal vento si raccomandano i seguenti coefficienti di forma: ₋ per elementi a spigoli vivi: cF = 2.0 ÷ 2.4 dell’area netta investita; ₋ per elementi tubolari: cF = 1.6 ÷ 1.8 dell’area netta investita.

VALUTAZIONE DEI CARICHI

97

5.4.7 Vento diagonale Per strutture tamponate e non, a sezione planimetrica quadrata o pseudo-quadrata, è d’obbligo considerare la condizione di “Vento Diagonale”, che massimizza le azioni sulle colonne, mentre di norma quelle sulle aste di parete (controventi) sono massimizzate dalle condizioni ortogonali. Detto B il lato della torre, l’azione complessiva convenzionale W, agente per effetto del vento diagonale, vale: W = [1.15 ÷ 1.20] · B · w

(5.5)

ove a w – pressione specifica del vento si applicano i consueti coefficienti c di forma di pressione e depressione.

5.5 Valutazione dell’azione sismica Come già segnalato è sempre opportuno attivare l’indagine sismica della struttura con un’analisi statica equivalente. L’individuazione della distribuzione delle masse è rilevabile dall’analisi condotta relativa ai carichi verticali. In funzione della tipologia strutturale, si determina con metodo semplificato il periodo fondamentale della struttura, che in ampia casistica, può essere valutato con l’impiego della seguente formula: T = cT · [H]3/4

(5.6)

ove il coefficiente cT vale: ₋ cT = 0.050 per strutture controventate in acciaio; ₋ cT = 0.085 per strutture intelaiate in acciaio. Questi coefficienti sono validi per strutture geometricamente regolari e con distribuzione delle masse sufficientemente regolari. Nel caso di strutture con marcate irregolarità geometriche in pianta, in altezza o di carico, fatta salva la precedente formulazione che comunque da un valido orientamento iniziale del periodo fondamentale, che può ritenersi valido per un primo dimensionamento preliminare, una valutazione più attendibile può essere ottenuta successivamente attraverso l’impiego della formula di Lord Rayleigh con la seguente procedura: ₋ si carica il telaio/controvento con i carichi applicati ai vari livelli Fi(1 → n); ₋ si determina lo stato di deformazione della struttura ai vari livelli si(1 → n); ₋ si calcola la sommatoria ΣA(1→ n) = Σ Fi · si2; ₋ si calcola la sommatoria ΣΒ(1→ n) = Σ Fi · si. Il valore del periodo fondamentale si determina per mezzo della seguente formula: T = 2π · [ΣA/gΣB]1/2

(5.7)

ove: ₋ gli spostamenti [si] sono espressi in [cm]; ₋ [g] accelerazione di gravità in [cm/sec2]. Nel caso di struttura a pendolo invertito, si riconosce la nota formula: T = 0.20 · [s]1/2

(5.8)

ove s [cm] è lo spostamento elastico della massa in sommità. A valle della determinazione del Periodo Fondamentale della struttura, calcolato nelle due direzioni principali, si determina il coefficiente dell’azione sismica, in accordo alla normativa di riferimento impiegata. Le norme sismiche attualmente in vigore, principalmente Europea e USA, differenti per quanto riguarda alcune formulazioni di dettaglio, convergono sullo stesso criterio.

98

CAPITOLO 5

Lo spettro di risposta prevede sempre l’andamento di Figura 5.8 (questo ricavato dalla ASCE-07).

Figura 5.8 Spettro di risposta tipo.

In essa si riconoscono: ₋ ₋ ₋ ₋

un plateau fra due periodi T e T ; 0 1 un ramo decrescente tra T1 e T2 inversamente proporzionale a T; un ulteriore ramo oltre il valore di T2 inversamente proporzionale a T 2; i valori di T0, T1 e T2 dipendono da vari fattori indicati nei codici di riferimento, principalmente connessi con le caratteristiche del suolo.

Nei casi più usuali i valori medi si attestano su: ₋ T0 ≤ 0.10; ₋ T1 ≈ 0.40 ÷ 0.80; ₋ T2 ≥ 2.00 ÷ 3.00. Nei vari codici di calcolo viene definito il valore del taglio V alla base della struttura che con notazioni diverse da norma a norma, si identifica con la seguente formula V = [C · I/R] · W

(5.9)

ove: ₋ C = coefficiente dell’azione sismica legato allo spettro; ₋ I = coefficiente di importanza o protezione sismica caratteristico per la destinazione d’uso della struttura; ₋ R = fattore di risposta sismica della struttura [q in EC ndr]; ₋ W = massa sismica globale agente. La massa sismica prevede riduzioni dei carichi accidentali generalmente codificati dalle varie normative per le strutture a destinazione civile. Per le strutture di tipo industriale, possono venire definite dalle specifiche tecniche dedicate di progetto.

VALUTAZIONE DEI CARICHI

99

Le più comuni riduzioni si possono riassumere di seguito: ₋ ₋ ₋ ₋ ₋

accidentali ai piani: 25% del valore del carico accidentale globale prescritto; coperture: 0% del valore del carico in copertura prescritto; passerelle di ispezione: 0 ÷ 25% del carico globale prescritto; tramogge di processo: 50 ÷ 80% del carico di esercizio; tramogge e scivoli di trasferimento: 0%.

La distribuzione delle masse sismiche viene definita in ogni codice secondo formulazioni che convergono e con una distribuzione delle masse di tipo pseudo-triangolare che prevede l’attribuzione di masse di valore maggiore ai livelli superiori. Le azioni sismiche così determinate sono impiegate per verifiche agli S.L.U. Particolare attenzione, va posta al problema delle deformazioni laterali e della stabilità globale delle strutture. Se le azioni agenti e il relativo stato di sollecitazione sono funzione del fattore di risposta sismica [R ≈ 1.00 ÷ 4.00], lo stato reale degli spostamenti si può considerare approssimativamente Cd volte il valore degli spostamenti trovato con l’analisi strutturale equivalente. Il valore di Cd viene definito nei vari codici ma è prossimo al valore R che per semplicità si può assumere tale in prima analisi. A tale proposito è opportuno verificare che, sotto deformazioni elevate, nella struttura non possa instaurarsi un fenomeno di collasso incrementale dovuto a fenomeni del second’ordine. Un modo relativamente semplice per saggiare la stabilità globale è quello proposto dal codice americano ASCE-7. Definiti: ₋ ₋ ₋ ₋

Px = carico verticale di progetto agente sopra il livello X; Dx = spostamento differenziale dell’analisi elastica fra i livelli X e X – 1; VX = azione orizzontale totale agente fra i livelli X e X – 1; hSX = l’altezza di interpiano fra i livelli X e X – 1.

Qualora risulti: q = (Px · Dx) / (Vx · hsx ) ≤ 0.10

(5.10)

si può in genere omettere l’analisi del secondo ordine. Qualora risulti: q > 0.10

(5.11)

l’analisi del secondo ordine va eseguita utilizzando per esempio il metodo P – ∆ Qualora risulti: qMAX ≈ 0.5/R

(5.12)

la struttura è potenzialmente instabile e va ricalcolata. Un’importante segnalazione ai progettisti che debbano affrontare la progettazione con le norme U.S.A. Per strutture con destinazione America, i progetti devono essere di norma sottoposti ad approvazione di parte terza, in genere società di ingegneria e consulenza riconosciute da enti assicurativi. Il margine di discussione con queste società è limitatissimo qualora si esca dagli stretti binari delle normative sismiche (IBC/ASME/AISC) e, come in uso nella mentalità americana, non sono ammesse assunzioni di coefficienti o procedure che non siano strettamente contemplati dalle relative prescrizioni normate. Si segnala che fra la norma UBC 1997 e le successive emesse dopo il 2000, i criteri sono diventati molto più restrittivi, in particolare per quanto riguarda i coefficienti di struttura da impiegare.

100

CAPITOLO 5

La motivazione va ricercata nel fatto che nelle precedenti norme era stato fatto, alle volte frequentemente, un uso improprio di coefficienti di struttura elevati (R > 5 ÷ 8), prescritti invero dalle norme stesse soprattutto e in particolare per telai a nodi spostabili, senza però che venisse data particolare importanza a una corretta progettazione che tenesse conto del comportamento dissipativo delle strutture e della gerarchia delle resistenze. La pesante revisione attuata è conseguenza degli effetti devastanti notati su alcune strutture occorsi durante il sisma di “Northridge-Los Angeles” del 17.01.1994. Questa è anche la ragione dell’irrigidimento di comportamento degli enti approvanti. Si invita inoltre a limitare l’uso di approcci contemplati dagli EC ma negati dai codici U.S.A. che possono rivelarsi pericolosi se connessi con l’approvazione formale dei progetti.

6 Dimensionamento preliminare

Sarebbe opportuno titolare il presente capitolo Guida al dimensionamento consapevole. La conoscenza dei codici che hanno governato la progettazione a livello mondiale nel XX secolo, presentati nel Capitolo 1, può sicuramente servire ad accompagnare in particolare i giovani progettisti nella importante fase del dimensionamento preliminare. Codici concisi e snelli che permettevano, attraverso formulazioni poco onerose e agili di cogliere l’entità dei numeri in gioco. La prima fase di un progetto strutturale passa attraverso un’analisi logica volta a individuare gli schemi statici, la tipologia delle connessioni e il comportamento globale della struttura sotto l’azione dei carichi agenti. L’approccio progettuale in questa delicata fase deve essere quello di utilizzare criteri semplificati e strumenti elementari, senza perdere di vista la validità delle scelte progettuali e soprattutto la sicurezza delle strutture. Per contro con l’impiego di formule semplici, i progettisti acquistano maggiore sensibilità e riconoscono a colpo d’occhio la correttezza dei risultati. Il primo passo è una preliminare selezione dei profili, condizione propedeutica a qualsiasi ipotesi di successiva modellazione. Si propone di eseguire questa attività utilizzando codici che permettano un calcolo pseudo-manuale e, attraverso un prova e riprova, selezionare le sezioni. Si acquisisce così anche mentalmente il dimensionamento della struttura. Per questa attività, consigliabile utilizzare le versatili CNR-UNI 10011 [3], per quanto attiene i progetti in ambito europeo, oppure le AISC-ASD 9th edition [5] per progetti in campo extra-europeo. È comunque certo che l’uno o l’altro approccio portano di fatto alla meta richiesta. Importante, inoltre, attenersi alle combinazioni dei carichi imposte dal codice (europeo o americano) con cui si dovranno fare i calcoli definitivi. Il pre-dimensionamento può essere fatto sia con il criterio agli Stati Limite (imposto per la relazione giustificativa finale dagli EC) sia alle Tensioni Ammissibili, quest’ultimo ufficialmente previsto unitamente agli S.L.U. quando le specifiche richiamate sono quelle in genere in ambito extraeuropeo. La selezione delle sezioni sarà assolutamente coincidente. Alcune attenzioni da prendere in considerazione nell’applicazione delle formulazioni che si indicheranno nel seguito. Nel caso venga utilizzata la CNR-UNI 10011 [3] va tenuto conto che la determinazione dell’azione di riferimento allo stato limite prevede coefficienti parziali dei carichi variabili per tipologia e loro combinazione. La resistenza di calcolo Fd è definita come:

Fd = fy/γm

(6.1)

con γm = 1.00 se non diversamente specificato dalle condizioni del progetto e dai codici applicabili. Nel caso di approccio alle T.A. la sollecitazione ammissibile per combinazioni di carichi è differente nel caso di combinazioni di carichi cosiddetti principali oppure nel caso di combinazione dei carichi principali con le azioni complementari ove per complementari si individuano in genere quelle connesse con vento o sisma. Per la combinazione di carichi principali, la sollecitazione ammissibile di riferimento indicata come I condizione è data dalla: Fadm-I cond = fy /(1.5 · γm)

(6.2)

Per la combinazione di carichi principali e complementari, la sollecitazione ammissibile di riferimento indicata come II condizione è data dalla: Fadm-II cond = 1.125 · Fadm-I cond

(6.3)

102

CAPITOLO 6

Commento L’incremento del 12.5% della sollecitazione ammissibile nella combinazione di carichi principali e complementari con il loro massimo valore nominale (o caratteristico) era previsto dalle DIN 1050, utilizzato nella progettazione di strutture in acciaio in Italia fino alla emissione delle CNR-10011 (1964 e successivi aggiornamenti), che recepivano in massima parte i criteri delle norme germaniche. Questo incremento del valore di sollecitazione ammissibile si colloca nella probabilità ridotta che eventi con il loro massimo valore nominale si cumulino integralmente. È di fatto una intuitiva semplificazione (ma sicuramente non meno valida) di quel metodo semi-probabilistico agli stati limite attualmente “indicato” dagli Eurocodici. Questi concetti li ritroveremo più avanti nelle prescrizioni dei codici americani.

Le AISC-ASD 9th edition [5] prevedono l’approccio alle T.A. Seguendo le annotazioni della norma le sollecitazioni ammissibili risultano: Per elementi compressi o presso-inflessi: Fa = 0.6 · Fy

(6.4)

Ft = 0.6 · Fy

(6.5)

Per elementi tesi o tenso-inflessi:

Per elementi inflessi classificati compatti: Fb = 0.66 · Fy

(6.6)

Nel dimensionamento preliminare si può utilizzare il vecchio approccio alle T.A. con le due condizioni di carico: ₋ long term condition: per combinazioni di carichi principali; ₋ short term condition: per combinazione di carichi principali e complementari. Nel primo caso (long) saranno utilizzati per la determinazione delle sollecitazioni ammissibili i valori indicati dalle (6.4), (6.5) e (6.6) mentre nel secondo caso (short) i valori di sollecitazione ammissibile saranno incrementati del 33%. Importante ricordare che gli spettri di risposta sismici forniti nei codici americani prevedono attualmente valori da applicarsi agli S.L.U. Nella combinazione con sisma nell’approccio alle T.A. le azioni sismiche vanno moltiplicate per un coefficiente forfettario pari a 0.7, come anche indicato nelle UBC 97 [4]. Nei paragrafi che seguono si analizzano i criteri di dimensionamento e verifica preliminare per: ₋ ₋ ₋ ₋ ₋

elementi compressi; elementi tesi; elementi inflessi e presso-(tenso) inflessi; stabilità dei pannelli d’anima; stabilità delle anime per carichi concentrati.

Questa tipologia di elementi copre in pratica la quasi totalità dei componenti di una tradizionale struttura in acciaio. Per la verifica di elementi strutturali specifici e particolari, quali per esempio i gusci, gli elementi in parete sottile o altri, si consiglia l’approfondimento su testi dedicati. Il testo “Roark’s Formulas for Stress and Strain” – Mc Graw Hill Companies” [11] è forse uno dei più completi e pratici per la risoluzione di problematiche specifiche, in particolare per quanto riguarda gli importanti problemi connessi ai fenomeni di stabilità.

DIMENSIONAMENTO PRELIMINARE

103

Come appendice in calce al presente testo è stato posto un inserto della rivista “Costruzioni Metalliche” n. 3 del 1982 redatto a firma del Prof. Leo Finzi, che sintetizza in modo semplice in poche (18) pagine la verifica dei gusci cilindrici e sferici sottoposti alle varie azioni. Il Prof. Leo Finzi era al tempo membro del gruppo di lavoro TWG 8.4 della commissione 8 “Stabilità strutturale” della convenzione Europea della costruzione metallica CECM, propedeutica alla emissione dei futuri Eurocodici. L’utilizzo di questo testo è anche raccomandato per la comprensione delle corpose parti di Eurocodice che trattano la materia. Come già più volte segnalato nei precedenti capitoli, l’analisi della stabilità e della consapevole scelta degli schemi è di per sé garanzia di corretta progettazione. Eventi di collassi clamorosi di strutture in acciaio, sono di fatto connessi quasi esclusivamente alla mancata attenzione ai fenomeni di stabilità globale e locale, collassi che purtroppo si presentano repentinamente e senza preavviso.

6.1 Elementi compressi La verifica di resistenza è generalmente “in ombra” a quella di stabilità. Consideriamo una membratura con le seguenti caratteristiche: ₋ N = Azione assiale; ₋ A = Sezione lorda della membratura. Particolare attenzione va posta alla snellezza delle membrature: λ = Lc/r

(6.7)

con: ₋ Lc luce di calcolo da definirsi in funzione dei vincoli alle estremità dell’asta; ₋ r raggio di inerzia nel piano considerato. Ogni elemento sarà sempre verificato secondo la propria snellezza massima e minima rispettivamente nel piano di massima e minima inerzia. Per elementi principali, quali colonne ma anche aste di parete di controventature verticali, è opportuno limitare i valori della snellezza a λ ≤ 100 ÷ 120. Per strutture principali, quali per esempio elementi di capriate di copertura con schema reticolare, si consiglia una snellezza con λ ≤ 130 ÷ 160 in funzione dell’importanza delle membrature costituenti interessate. Per elementi secondari è consigliabile limitare la snellezza a λ ≤ 150 ÷ 180, pur se varie normative permettono per questi elementi valori limite di 250 (norme europee) e 200 (norme americane). Va anche considerato che al crescere della snellezza aumentano le probabilità di imperfezioni che danneggiano il comportamento dell’elemento e ne appesantiscono anche l’aspetto visivo. Se si fa mente locale a un profilo HE160A che ha un valore rmin ≈ 4 cm, una snellezza di 200 permetterebbe una lunghezza di libera inflessione (con vincoli cerniera-cerniera) di 8.0 m mentre una snellezza di 250 una lunghezza libera di 10.0 m; se paragoniamo queste dimensioni a quella geometrica della sezione (≈160 × 160 mm), si nota una evidente e visiva sproporzione dimensionale (rapporto fra lunghezza e lato membratura pari a 50 ÷ 60). Se poi si analizzano per esempio gli effetti indotti dal solo peso proprio, come nel caso di un elemento di controvento orizzontale, si intuisce quanto importante sia il detto che “anche l’occhio vuole la sua parte”. Anche elementi secondari quali controventi di piano o falda costituiti da angolari con comportamento teso/compresso necessitano di attenzione, in quanto in questi casi l’effetto dei pesi propri è ulteriormente importante. Ma questo argomento verrà approfondito nel successivo Capitolo 7 connesso con gli aspetti delle deformazioni.

104

CAPITOLO 6

6.1.1 Verifiche secondo CNR-UNI 10011 Con la CNR-UNI 10011 [3] si definivano, come peraltro oggi con l’EC3, 4 curve di stabilità più o meno severe, in funzione della tipologia della sezione. Sono tabellati i coefficienti ω, amplificativi dei carichi che penalizzano le azioni di compressione in funzione della snellezza λ = kL/r della membratura per i 3 tipi di materiale generalmente in uso S235, S275 e S355, e con k coefficiente da determinarsi in funzione delle condizioni dei vincoli dell’elemento in esame. Questi coefficienti, oltre che con la tipologia della sezione, variano quindi con la sollecitazione di snervamento del materiale. È noto che i fenomeni di instabilità, secondo la teoria Euleriana, non dipendono dalla caratteristica meccanica del materiale, ma solamente dal modulo elastico E. Basta quindi un rapido raffronto tra i coefficienti ω per i tre tipi di materiale classificato per notare che già con snellezze λ ≈ 120 il contributo dato da un materiale di caratteristiche meccaniche più elevate è vanificato dall’aumento del coefficiente ω. Utilizzando l’approccio alle T.A. per utile confronto con le AISC, e con le premesse di cui sopra, la verifica viene condotta con l’impiego della formula: fa = ω · N/A ≤ Fadm

(6.8)

con: fa sollecitazione per instabilità della membratura soggetta a compressione. Le tabelle complete per materiali S235-S375 e S355 sono recuperabili, per rapida consultazione, sulle CNR-UNI 10011 [3] anche in rete in versione pdf. 6.1.2 Verifiche secondo AISC-ASD 9th edition Nel caso delle AISC, viene fornita una formula che determina la sollecitazione ammissibile Fa in funzione della snellezza λ. Sono tabellati per i materiali ASTM A36[psi] = 25.2 kN/cm2 e ASTM A50[psi] = 35.0 kN/cm2. Per materiali con tensione di snervamento Fy differente si possono utilizzare le seguenti formulazioni. Noto Cc =(2π2 · E/Fy )1/2 che rappresenta il valore di snellezza oltre la quale non si considera più influente la Fy per la determinazione della sollecitazione ammissibile, il valore della sollecitazione ammissibile Fa per kL/r ≤ Cc è dato dalla:

Fa = {[1 – (kL/r)2/(2 · Cc2)] · Fy}/{5/3 + 3 · (kL/r)/(8 · Cc) – (kL/r)3/(8Cc3)}

(6.9)

e per kL/r ≤ Cc: Fa = [12 · π2 · E]/[23 · (kL/r)2] = 108140/(kL/r)2 in [kN/cm2]

(6.10)

Come precedentemente indicato questi valori valgono per tutte le tipologie di profili e soprattutto, oltre la snellezza limite di Cc, risulta immediato riconoscere il valore della sollecitazione ammissibile di riferimento. Determinata la Fa e definita: fa = N/A, la norma AISC prevede la seguente formula di verifica: fa /Fa ≤ 1.00 Commento In effetti, come si può notare dall’analisi dei due approcci (CNR e AISC) nel caso CNR si incrementa attraverso il coefficiente ω il valore dell’azione, mentre in quello AISC si riduce il valore della sollecitazione ammissibile per instabilità.

DIMENSIONAMENTO PRELIMINARE

105

6.1.3 Dimensionamento preliminare delle tipologie più comuni Gli approcci UNI-CNR e AISC si possono utilizzare indistintamente pur se fra i due codici in alcuni casi le formulazioni sono leggermente differenti e le curve per instabilità differiscono mediamente non oltre il 10 ÷ 15%. Tutti i criteri sulla determinazione della snellezza di calcolo sono di fatto simili in entrambi i codici. Si analizzano nel seguito i criteri di verifica per le varie tipologie più comuni di elementi soggetti a compressione. 6.1.3.1 Sezioni doppiamente simmetriche Sono rappresentate da profili di serie normalizzati o composti per saldatura, compresi elementi strutturali a cassone, tubolari e tubi. Si determinano le snellezze nei due piani “x” e “y” di massima e minima inerzia. Si determina, per esempio, il valore di ω = max [λx; λy ] e si applica la formula di verifica. 6.1.3.2 Sezioni asimmetriche singole (UPN-L connessi all’ala o anima) Sono in genere da evitare per strutture principali. Frequentemente utilizzati per controventi orizzontali quando non particolarmente impegnati. Si determina la snellezza λmin relativa al rmin della sezione. Si calcola una snellezza convenzionale ridotta: ₋ per λmin ≤ 130 λrid = (57 + 0.56 · λmin)

(6.11)

λrid = λmin

(6.12)

₋ per λmin > 130 Si determina il valore di ω riferito a λrid e si applica la formula di verifica. 6.1.3.3 Sezioni composte con elementi ravvicinati accoppiati (2L-2UPN) Con riferimento alla Figura 6.1 è necessario distinguere fra Collegamento Geometrico e Collegamento Statico.

Figura 6.1 Esempio sezioni composte con elementi ravvicinati.

106

CAPITOLO 6

Collegamento geometrico Si definisce collegamento geometrico il collegamento di due profili mediante calastrelli ove gli stessi permettono ai due profili di sbandare insieme nella direzione di minima inerzia dell’asta composta, ma non di comportarsi come elemento solidale. Nel caso di due UPN connessi anima-anima, lo sbandamento laterale avviene secondo l’asse di minima inerzia quindi λmin = λy del singolo profilo UPN. Nel caso di 2L(elle) connessi ala-ala, un angolare tenderebbe a sbandare verso l’asse di minima inerzia, mentre il suo compagno verso quello di massima inerzia; in questo caso entrambi tenderanno a sbandare in direzione dell’inerzia media: min (rx o ry ) nel caso di angolari a lati diseguali. I calastrelli dovranno essere posti almeno ai terzi della lunghezza dell’asta, anche se costruttivamente, per problemi di montaggio è prudente una snellezza locale λloc fra i calastrelli pari a Lloc = (70 ÷ 100) · rmin . I calastrelli sono connessi con almeno un bullone o alternativamente saldati. Per gli angolari (angolare è comunemente indicato il profilo L a lati uguali, elle quello a lati diseguali – ndr) accoppiati la snellezza dell’asta λ = λmedio del singolo profilo. Per gli UPN accoppiati la snellezza dell’asta λ = λy del singolo profilo. Si determina quindi il valore di ω riferito alla λ di calcolo e si applica la formula di verifica. Collegamento statico Si definisce collegamento statico il collegamento di due profili con calastrelli i quali consentono all’asta di comportarsi come un’asta composta ovvero solidale, e chiarendo il concetto, per effetto di una inflessione laterale dovuta all’instabilità, i calastrelli devono essere in grado di trasferire il taglio, quindi evitare lo scorrimento fra i due singoli elementi che compongono l’asta composta. In questo caso i calastrelli devono essere connessi con almeno due bulloni AR (alta resistenza) serrati e precaricati (la norma prevede anche bulloni in fori alesati in pratica sempre disattesa per difficoltà costruttive e di montaggio). I calastrelli possono essere anche saldati. L’interasse massimo dei calastrelli L1 prescritto è: ₋ Per S-235 e S-275: 50 · rmin con rmin raggio minimo del singolo profilo; ₋ per S-355: 40 · rmin con rmin raggio minimo del singolo profilo. Per la determinazione della snellezza di riferimento si procederà, con riferimento alla Figura 6.1 a determinare l’inerzia del profilo composto rispetto al suo asse principale Y-Y, quindi il relativo rY. Il raggio di inerzia rX del profilo composto rispetto l’asse X-X coincide con quello rx del singolo profilo. L’interasse fra i calastrelli L1 determina una snellezza locale λ1 = L1/rmin. Le snellezze nei due piani ortogonali di riferimento saranno rispettivamente: λX = L/rX λY = [(L/rY)2+ (L1/rmin)2)]1/2

(6.13) (6.14)

Si determina quindi il valore di ω riferito a λ (minλX ; λY) e si applica la formula di verifica. L’utilizzo di questa tipologia di profilo composto è talvolta problematico in quanto risulta difficile la manutenzione delle superfici ravvicinate. L’uso risulta inappropriato soprattutto per strutture esposte in ambiente marino o in impianti industriali ove la presenza di elementi corrosivi di polveri o prodotti, impone manutenzioni più frequenti a carico della struttura. In questi casi l’uso di angolari composti a farfalla (vedi successivo paragrafo) o con sezioni composte distanziate, risolve il problema. Commento Un appunto: si segnala che la trattazione di sezioni composte con elementi ravvicinati in genere, negli EC3 risulta piuttosto confusa e con indicazione inappropriata, rispetto alla corrente pratica costruttiva, nella modalità di posizione dei calastrelli e loro interasse. Questo appunto è stato sollevato agli enti competenti, ma a tutt’oggi non risulta sia stata data una risposta di merito

DIMENSIONAMENTO PRELIMINARE

107

6.1.3.4 Sezioni composte con elementi ravvicinati a farfalla (2L) Questo accoppiamento è frequentemente usato per garantire una migliore manutenzione e sfruttare in modo ottimale le caratteristiche statiche e geometriche dell’asta composta. Il sistema è verificato sempre come collegamento statico e sottostà alle regole costruttive indicate al precedente paragrafo; presenta due assi di inerzia principali. Con la indicazione di Figura 6.2 l’asse Y-Y è quello di massima inerzia del profilo composto, mentre l’asse X-X quello di minima inerzia del profilo composto.

Figura 6.2 Esempio di sezioni composte con elementi ravvicinati “a farfalla”.

L’asse X-X coincide con il massimo raggio di inerzia rm del singolo profilo, ma è anche il raggio minimo dell’asta composta. Quindi il calcolo verrà condotto considerando la snellezza principale minima dell’asta composta rapportata alla sua lunghezza di libera inflessione, utilizzando la formula del collegamento statico dei profili ravvicinati; sarà quindi: λX = [(L/rm)2 + (L1/rmin)2)]1/2

(6.15)

dove rmin è ril raggio minimo del singolo profilo. Costruttivamente i calastrelli dovranno suddividere l’asta in campi pari fra loro eguali, non inferiori a quattro in quanto devono essere alternati; ogni calastrello prevede quattro bulloni AR precaricati. L’interasse massimo L1 dei calastrelli deve essere, per analogia al Sottoparagrafo 6.1.3.3: ₋ per S-235 e S-275: 50 · rmin con rmin raggio minimo del singolo profilo; ₋ per S-355: 40 · rmin con rmin raggio minimo del singolo profilo. Si determina quindi il valore di ω riferito a λX e si applica la formula di verifica. 6.1.3.5 Sezioni composte con elementi distanziati Questo accoppiamento è frequente per migliorare lo sfruttamento delle sezioni a vantaggio del peso, quindi della competitività economica della struttura. La Figura 6.3 a), b) e c) mostra le sezioni di alcune possibili soluzioni di asta composta.

(a)

(b) (c) Figura 6.3 (a) Angolari accoppiati; (b) UPN accoppiati; (c) H-I accoppiati.

La Figura 6.3 a) e 6.3 b) mostra due angolari lati diseguali o due UPN utilizzati normalmente come aste di parete di controventature verticali. Le prime su luci più contenute e carichi inferiori, le seconde per luci più elevate.

108

CAPITOLO 6

La comune soluzione impiegata prevede calastrelli bullonati, soprattutto per problemi di trasporto (minori volumi) ma anche per evitare danneggiamenti in fase di trasporto e montaggio, considerata la inconsistenza torsionale dell’asta composta. La Figura 6.3 c) mostra aste composte con profili di serie IPE o HE. In questo caso, per esigenze strutturali meno importanti e carichi minori, il collegamento può essere ancora fatto con collegamenti o calastrelli di ala bullonati come mostra la ½ sezione di sinistra. Per impegni strutturali significativi, per esempio colonne di capannoni o edifici (con riferimento alla Figura 5.2 del Capitolo 5-ndr), si opta per collegamenti saldati, come indicato nella ½ sezione di destra. Questa soluzione è valida anche per colonne presso-inflesse nelle quali l’azione di momento M viene assorbita da una coppia di forze assiali N = ± M/D e il taglio a carico dei collegamenti a calastrello (orizzontali) con un comportamento a Vierendeel (Figura 6.4 a) o con collegamenti diagonali (Figura 6.4 b) con comportamento di aste tese/compresse. Le Figure 6.4 a) e 6.4 b) mostrano la disposizione in pianta dei calastrelli/collegamenti, in particolare per la tipologia di sezione indicate nelle Figure 6.3 a) e 6.3 b).

(a) (b) Figura 6.4 (a) Disposizione con calastrelli; (b) Disposizione con diagonali.

I collegamenti fra i correnti composti vengono realizzati, come detto, con l’impiego di calastrelli a passo L1 non superiore a 50 o 40 rmin rispettivamente per le caratteristiche di acciaio S235, S275 ovvero S355. I calastrelli di Figura 6.3 a) e 6.3 b) devono presentare sufficiente rigidezza per garantire, nel caso di instabilità rispetto all’asse Y-Y un comportamento a Vierendeel. Anche in questo caso il sistema presenta due assi di inerzia principali. Con l’indicazione delle Figure 6.3, l’asse Y-Y è in genere (ma non sempre) quello di massima inerzia del profilo composto, mentre l’asse X-X quello di minima inerzia. Il raggio rispetto l’asse X-X coincide con il raggio di massima inerzia rx-x del singolo profilo per UPN e IPE/HE, mentre per gli “L” coincide con il rispettivo asse medio rx-x. Il raggio rispetto l’asse Y-Y, ry-y è in pratica [D/2 – ey], con ey la posizione del baricentro del singolo profilo rispetto l’asse locale y per aste composte di L e UPN mentre [D/2] per aste composte da sezioni doppiamente simmetriche (HE/IPE). Le rispettive snellezze dell’asta composta si definiranno rispettivamente come: λX = (L/rX-X )

(6.16)

λY = [(L/rY-Y)2+ (L1/rmin)2)]1/2

(6.17)

dove rmin è ril raggio mnimo del singolo profilo. Si determina quindi il valore di ω riferito a λ (min λX; λY) e si applica la formula di verifica. La verifica supplementare da condurre è quella relativa ai calastrelli di collegamento. Per effetto dell’instabilità dell’asta in direzione ortogonale (in pianta) ai correnti costituenti l’asta composta, si verifica il sistema correnti/calastrelli, come indicato in Figura 6.5 per un’azione convenzionale ortogonle ai correnti V = (Fadm · A)/80 ove A è l’area totale dell’asta composta; per un approccio agli S.L.U. si utilizza Fy/γM0.

DIMENSIONAMENTO PRELIMINARE

109

Figura 6.5 Schema di verifica calastrelli.

Commento La motivaione logica dell’azione convenzionale V = (Fadm · A)/80 deriva dalla norma DIN 4114-F1- Criteri di calcolo per i casi di instabilità nelle costruzioni in acciaio. La considerazione di base è che, per considerare vincolato un qualsiasi punto di un’asta compressa, è sufficiente che il soggetto responsabile del vincolo (sia esso trave, colonna controvento o altro) sia verificato con un’azione convenzionale trasversale pari a 1/80 della massima forza che l’asta da vincolare può sopportare. Il dettato della CNR-10011 è leggermente meno cautelativo in quanto prevede (1/100) · ω · N con N forza presente nell’asta da vincolare e ω il coefficiente amplificativo dell’asta nella verifica per instabilità. Si propone l’utilizzo della DIN-4114-F1, perché più pratica, cautelativa e in quanto in genere le azioni da mettere in conto non sono tali da impensierire i soggetti responsabili dei vincoli.

Dal comportamento a Vierendeel del collegamento correnti/calastrelli si determinano, con riferimento alla Figura 6.5 effetti flettenti e taglianti locali. Sul corrente pari a: Mcor = V · L1/4

(6.18)

Mcal = V · L1/2

(6.19a)

Vcal = V · L1/D

(6.19b)

Sul calastrello pari a:

I calastrelli e ovviamente anche i relativi bulloni di collegamento vanno dimensionati per queste azioni. Per la tipologia di collegamento con diagonali, si seguirà la stessa procedura dimensionando i collegamenti come un sistema reticolare. Gli effetti locali sui correnti non vengono presi in considerazione in quanto sono effetti localizzati che restano in ombra alla verifica per instabilità globale dell’asta. 6.1.3.6 Anelli circonferenziali sottoposti ad azione di compressione In campo industriale è frequente la necessità di verificare anelli circonferenziali sottoposti a compressione radiale. L’esigenza si ritrova, solo per elencarne alcuni, nell’analisi di: ₋ sili di prodotti sfusi; ₋ serbatoi in depressione; ₋ apparecchiature per trattamento fumi a umido o secco nelle condizioni di depressione. Una trattazione del problema connesso all’elasticità e alla stabilità si trova nel testo “Roark’s Formulas for Stress and Strain” [11], cui si rimanda per eventuali approfondimenti.

110

CAPITOLO 6

A titolo esemplificativo si analizza lo schema di Figura 6.6 che mostra un silo con una massa complessiva di materiale posta al suo interno pari a “V”, di raggio R e con pareti della tramoggia di inclinazione “A” sulla verticale.

Figura 6.6 Schema di anello sottoposto ad azione di compressione.

L’azione sulle pareti della tramoggia, trattandosi di regime membranale come specificato al Sottoparagrafo 4.4.2.2, varrà: Vtram = V/(cos A)

(6.20)

Per l’equilibrio delle forze, l’anello circonferenziale sarà soggetto a un’azione di compressione pari a: Vanello = V · (tg A)

(6.21)

Casi analoghi si trovano in serbatoi industriali per il trattamento fumi soggetti a depressione (per effetto, per esempio, dei ventilatori di trasporto aria). In questo caso andranno posti anelli circonferenziali a passo adeguato e verificati di conseguenza per il relativo carico normale di competenza. Per la verifica dei gusci si rimanda per una trattazione sintetica e pratica alla citata appendice “1” del Prof. Leo Finzi e posto in calce al presente testo. Assunti quindi: ₋ R: raggio medio dell’anello circonferenziale; ₋ A: area della sezione; ₋ J: Momento di inerzia della sezione secondo asse (di instabilità) ortogonale al raggio. Si determinano: Pessione critica: Pcr = 3 · E · J/R3 [kN/cm]

(6.22)

Azione critica nell’anello: Tcr = Pcr · R [kN]

(6.23)

Sollecitazione critica: Fcr = Tcr/A Sollecitazione critica [kN/cm2]

(6.24)

Nota la snellezza equivalente: λ* = π · (E/Fcr)1/2

(6.25)

si risale per esempio al valore del coefficiente ω per le relative verifiche. Questa procedura è adatta anche nel caso in cui l’anello, oltre ad azioni di compressione, sia sottoposto, sempre nel piano radiale, ad azioni flettenti e taglianti.

DIMENSIONAMENTO PRELIMINARE

111

6.1.4 Considerazioni sulla lunghezza di libera inflessione Le tipologie esposte al precedente Sottoparagrafo 6.1.3 coprono di fatto la quasi totalità di elementi compressi che si incontrano nella progettazione strutturale in acciaio. Nei sistemi reticolari, siano controventi verticali, controventi orizzontali di piano, strutture reticolari di copertura, colonne di edifici o altro, è sempre obbligatorio determinare per ogni singola porzione di elemento in compressione, le due snellezze principali nei piani fra loro ortogonali, dai quali si desume quella inferiore che impone la verifica della sezione. 6.1.4.1 Sistemi reticolari - Capriate Nei sistemi reticolari la lunghezza di libera inflessione viene considerata la lunghezza congiungente i due nodi schematizzati a cerniera. Gli elementi soggetti a compressione sono di norma quelli relativi alle briglie superiori, che devono prevedere adeguati sistemi di controventatura del piano di falda (orizzontale). Gli elementi briglia superiore saranno scelti in modo che le snellezze nei due piani ortogonali non siano fra loro molto differenti, tali da non penalizzare il dimensionamento. A livello di briglia inferiore è necessario porre particolare attenzione: pur se nella parte più estesa della propria lunghezza l’elemento risulta generalmente teso in quanto soggetto ai carichi verticali principali, si possono rilevare alcune criticità alle estremità vicino agli appoggi sulle colonne ove, per effetto di un comportamento a telaio trasversale, la capriata se schematizzata incastrata alle colonne (non sempre è incernierata), sotto l’azione delle forze orizzontali complementari risulta alternativamente compressa. Anche nella parte centrale, nel caso di coperture leggere, l’effetto della depressione del vento può indurre azioni di compressione. Per vincolare la briglia inferiore nei confronti delle azioni trasversali, è sufficiente prevedere leggeri sistemi di steccatura della briglia stessa, posti in corrispondenza di alcuni nodi della controventatura di falda principale. Per il dimensionamento delle steccature, nota la massima azione di compressione nella briglia inferiore N, l’azione per contrastare lo sbandamento della briglia inferiore nel piano orizzontale può essere convenzionalmente assunta, come già analizzato in precedenza, pari a: H = ω · N/80

(6.26)

con ω il coefficiente dovuto alla snellezza della briglia nel piano orizzontale e in corrispondenza dei sistemi di steccatura. La Figura 6.7 mostra il dispositivo di steccatura per la briglia inferiore da prevedere in corrispondenza dei listelli di copertura.

Figura 6.7 Sistema di steccatura per controventamento briglia inferiore.

112

CAPITOLO 6

L’azione H verrà così trasferita al piano del controvento di falda attraverso una coppia ± V che solleciterà flessionalmente i listelli di copertura. Le azioni risultano generalmente modeste e con poco impegno si risolve il problema della stabilità della briglia inferiore per quella parte sollecitata a compressione. 6.1.4.2 Controventi verticali Gli schemi che il progettista decide di assumere per i controventi verticali sono molti e stabiliti in funzione delle esigenze distributive. Le tipologie mostrate nelle Figure 6.8 a) e 6.8 b) sono quelle maggiormente impiegate.

(a)

(b)

Figura 6.8 (a) Controventi a Croce e “V”; (b) Controventi a “K” e casuali.

Alcune considerazioni pratiche sul loro impiego: Controvento a “V” o “V rovescio” (campo inferiore di Figura 6.8 a) È il classico controvento utilizzato soprattutto negli impianti industriali per permettere il passaggio di cose e persone. Il sistema è utilizzato anche in aree a forte sismicità secondo criteri che variano da codice a codice. La lunghezza di libera inflessione deve sempre essere verificata sia nel piano del controvento sia in quello fuori dal piano ortogonale. Lo schema statico è quello di asta incernierata agli estremi nel piano del controvento; in quello ortogonale è opportuno verificare che il traverso su cui convergono le due aste diagonali L1 (cfr. Fig. 8 a) sia sufficientemente rigido da contrastare l’effetto di instabilità fuori piano delle aste compresse. Questo è nei fatti normalmente assicurato dalla presenza di un impalcato nella struttura a quel livello, qualora presente. Diversamente è sempre meglio e cautelativo verificare nel piano orizzontale il traverso supposto incernierato agli estremi e sollecitati da un carico fittizio in accordo alla (6.26), H = ω · N/80 ove ω il coefficiente dovuto alla snellezza degli elementi diagonali nel piano orizzontale (ortogonale) e N il valore somma delle azioni di tutte le eventuali diagonali che risultassero compresse”. Il funzionamento è quello del classico controvento in teso/compresso per le azioni agenti nel piano orizzontale e con diagonali compresse per le azioni verticali (per esempio i carichi da impalcato).

DIMENSIONAMENTO PRELIMINARE

113

Quanto indicato sul numero degli elementi compressi da stabilizzare è da tenere presente in quanto i controventi a V assorbono prevalentemente azioni orizzontali ma anche le azioni di carichi verticali dei piani; tali carichi possono essere significativi e di valore non trascurabile in particolare in strutture industriali. Nelle zone a media e alta sismicità, quando il comportamento sotto l’azione del sisma prevede un sistema dissipativo e la gerarchia delle resistenze, un pre-dimensionamento può essere condotto dimensionando le diagonali in modo da attribuire a quella tesa il 100% dell’azione sismica (ipotizzando che quella compressa allo stato limite ultimo si instabilizzi) e sovradimensionando allo S.L.U. il traverso superiore che deve essere supposto incernierato agli estremi per i carichi verticali di competenza e senza tenere conto del contributo delle diagonali (quindi su tutta la sua luce fra le colonne) e aggiungendo il 70% della componente verticale dell’azione sismica posta alla confluenza delle diagonali; ciò in virtù del fatto che si ipotizza che circa il 30% dell’azione sismica venga comunque presa in carico dalla diagonale compressa prima di instabilizzarsi). Altre norme, fra cui la valida cilena NCh-2369 [9], prevede un pragmatico dimensionamento delle diagonali alle T.A. con un fattore di struttura 2 e una riduzione della sollecitazione ammissibile del 25 ÷ 30%, quindi assumendo di fatto un coefficiente di struttura pari a circa 1.5, che consente quindi di lavorare in campo elastico. Controvento a “Croce” (campo superiore di Figura 6.8 a) È il classico controvento a croce di S.Andrea con funzionamento in teso/compresso o eventualmente solo in teso. Questi controventi – a differenza di quelli a V - assorbono solo le azioni orizzontali di vento o sisma oltre ad altre azioni orizzontali specifiche. Sotto questa ipotesi il calcolo è condotto considerando queste azioni come principali e non complementari (in un approccio di pre-dimensionamento alle T.A.) quindi con sollecitazione ammissibile per la I condizione di carico, in virtù del fatto che il loro impegno principale è proprio dato dai carichi orizzontali di progetto. Da un punto di vista costruttivo, un’asta deve essere obbligatoriamente continua fra i due estremi supposti incernierati come mostrato per la diagonale L2 in Figura 6.8 a), l’altra composta da due diagonali L3 sempre in Figura 6.8 a), sarà interrotta sulla piastra di nodo centrale schematizzata con due cerniere ideali. Nell’ipotesi di un comportamento teso/compresso, sotto l’azione di carichi orizzontali si determinano nelle diagonali azioni praticamente uguali in valore ma di segno opposto, una tesa e l’altra compressa: la lunghezza di libera inflessione Lc dell’asta compressa nel piano del controvento sarà posta ovviamente Lc = 0.5 · L; anche nel piano ortogonale (fuori piano) sarà Lc = 0.5 · L in quanto si ipotizza che l’asta opposta tesa con un carico dello stesso ordine di quella compressa, sia sufficiente a impedire lo sbandamento fuori piano del punto di incrocio fra le diagonali dell’asta compressa. In condizioni molto particolari di strutture tralicciate più complesse, ci si potrebbe trovare di fronte a incroci di aste diagonali con diverse mutue condizioni di vincolo e diagonali soggette ad azioni di compressione e/o trazione con valori fra essi diversi. La trattazione della snellezza di libera inflessione fuori dal piano di questi tralicci è fatta sinteticamente ed esaustivamente sulle vecchie DIN 4114-F2 al Paragrafo 6.4 (cfr. Stahl im Hochbau [1]) nel quale, in funzione di geometria, inerzia degli elementi diagonali e azioni agenti, vengono individuate lunghezze di libera inflessione Lc fuori piano che si collocheranno convenzionalmente con: 0.5 · L ≤ Lc ≤ L. Controvento a “K” (campo inferiore di Figura 6.8 b) Anche questo controvento è tipico degli impianti industriali ove lo si incontra anche con andamento non simmetrico nella geometria o associato alla sagoma “1/2 K” con “1/2V rovescio”. La Figura 6.8 b) mostra due possibili alternative costruttive. Sotto l’azione delle forze orizzontali gli sforzi nelle aste sono gli stessi. Sotto i carichi verticali ovviamente il comportamento strutturale all’interno delle aste cambia.

114

CAPITOLO 6

L’alternativa nella ½ vista di sinistra ha il vantaggio di essere costruttivamente più semplice; l’asta principale L4 è continua e su essa confluiscono le due diagonali L5 e L6. Le lunghezze di libera inflessione Lc sono: ₋ per L5 e L6 sia nel piano sia fuori piano le stesse; ₋ per L4 nel piano la lunghezza fino al nodo, fuori dal piano Lc = L4. Va tenuto presente che l’elemento L4 dovrà farsi carico della stabilità fuori dal piano delle aste L5 e L6 nel nodo di convergenza: come indicato ai precedenti punti l’asta L4 oltre all’azione di compressione sarà soggetta a un momento flettente fuori piano dovuto alla forza convenzionale, di cui alla (6.26), H = ω · (N5 + N6)/80, posizionata nella convergenza delle aste, ove per i simboli si rimanda al precedente paragrafo. L’alternativa nella ½ vista di destra presenta problematiche costruttive (e problemi successivi al montaggio) perché la diagonale L7 dovrà essere continua (saldata) nello spigolo convesso; deve farsi carico di impedire la instabilità dell’asta diagonale d’angolo L8 fuori dal piano e la lunghezza di libera inflessione fuori piano sarà la somma delle due porzioni di asta fra loro saldate. Tale soluzione anche se esteticamente e schematicamente è piacevole, sarebbe da evitare a favore di quella precedentemente descritta. Diagonali di controvento su traversi e su colonna (campo superiore di Figura 6.8 b) Sono tipologie da evitare per quanto possibile. Nella ½ vista “a” la diagonale L9 può essere impiegata per azioni orizzontali modeste in quanto lo spostamento orizzontale dipende dalla rigidezza flessionale del traverso; il sistema risulta quindi piuttosto deformabile e con dispendio inutile di sezioni (e di peso) per ottenere spostamenti accettabili. Anche per le azioni verticali la soluzione non si presenta ottimale con deformazioni orizzontali dovute alla dissimmetria geometrica, quindi non giustificata. Si può consigliare eventualmente solo per stabilizzare l’ultimo piano di una sotto copertura. La ½ vista “b” ove è presente la diagonale L10 è un esempio di negazione della logica strutturale: si impegnano flessionalmente traversi e colonne rendendo il sistema più deformabile sia per i carichi verticali sia per quelli orizzontali. È vietato in ambiente sismico perché nella gerarchia delle resistenze non devono essere presenti nella colonna azioni flettenti generate da carichi concentrati connessi a controventi che assorbano azioni orizzontali, quindi sismiche; ciò in quanto la colonna è l’ultima garante strutturale a cui vengono affidate tutte le azioni gravitazionali presenti. In ogni caso è bene evitare questa soluzione.

6.2 Elementi tesi Per le membrature tese, l’approccio con le norme CNR-10011 [3], integrato da concetti di duttilità è più che idoneo allo scopo, come pure l’utilizzo delle AISC ossia le ASD-9th edition [5]. Sulle membrature tese infatti non ci sono state modifiche di approccio sostanziali tra i vecchi codici e gli attuali, ma solo un’accresciuta attenzione ai criteri di duttilità. Pur se da un punto di vista teorico, sembrerebbe non esistere una limitazione alla snellezza dell’asta, è indispensabile limitare la snellezza di elementi strutturali sicuramente sempre tesi a limiti di λ ≈ 300 ÷ 350 (per esempio, briglia inferiore di una capriata nel piano orizzontale), per motivi connessi alle imperfezioni (anche di lavorazione), trasporto e difficoltà nella movimentazione durante il montaggio; elementi troppo flessibili e deformabili potrebbero danneggiarsi infatti solo per effetto del peso proprio. 6.2.1 Sezioni simmetriche rispetto agli assi principali Fa parte di questa tipologia la maggior parte di profili ad H, I laminati o composti, UPN e L accoppiati.

115

DIMENSIONAMENTO PRELIMINARE

6.2.1.1 Con approccio secondo CNR-10011 La formula di dimensionamento e verifica, secondo le CNR 10011 [3] alle T.A. si imposta come: fa = NT/Aeff ≤ Fa

(6.27)

con: ₋ NT azione nell’asta; ₋ Aeff l’area efficace, che nel caso in esame si identifica con l’area netta depurata dai fori. In aggiunta è opportuno considerare la verifica a duttilità secondo quanto esposto al seguente Sottoparagrafo 6.2.1.2 utilizzando l’approccio con le AISC. Nel caso di approccio agli S.L.U. si applichi l’attuale EC3 che fornisce formulazioni relativamente semplici. 6.2.1.2 Con approccio secondo AISC-ASD 9th edition Sicuramente preferibile e cautelativa, anche per assicurare duttilità nella parte critica di connessioni bullonate è la prescrizione fornita dalla ASIC-ASD 9th edition [5] nella quale erano previste entrambe le verifiche sia su sezione lorda sia netta: Per la sezione lorda si verifica: ft /Ft = (NT /A)/FT ≤ 1.00

(6.28)

con: ₋ A: sezione lorda; ₋ Ft = 0.60 · Fy. Per la sezione netta di nodo si verifica ft /Ft = (NT /Anet)/FT ≤ 1.00

(6.29)

con: ₋ Anet: sezione depurata dal diametro nominale dei fori ulteriormente maggiorato di 1.5 mm; ₋ Ft = 0.5 · Fu ove Fu sollecitazione di rottura del materiale. Nell’uso delle AISC-360 attuali sia agli S.L.U. sia alle T.A. (ancora ampiamente utilizzate e permesse), la norma ha subito solo un maquiallage formale senza alterazioni di sostanza. Nel caso di richiesta di duttilità dovrà assolutamente essere seguita la doppia verifica, ponendo che la verifica a rottura soddisfi anche quella a resistenza. Nel caso inoltre di rispetto della gerarchia delle resistenze in ambito di progetto sismico, dovranno essere contemplati adeguati valori di sovra-resistenza del collegamento. 6.2.2 Sezioni a comportamento non simmetrico Questa tipologia, rappresentata nelle Figure 6.9 e 6.10, è costituita da: ₋ L semplici connessi alla piastra di nodo in corrispondenza di una sola ala; ₋ UPN connessi alla piastra di nodo in corrispondenza dell’anima. Di norma questi profili sono utilizzati per diagonali di controventi verticali di strutture di modesta importanza, per diagonali di controvento di strutture reticolari e per diagonali di controventature di piano. Il loro utilizzo, non particolarmente favorevole nello sfruttamento della sezione è spesso scelto per semplicità geometrica delle connessioni. Il calcolo più semplice e attendibile è quello riportato nelle CNR-10011[3], che prevede uno sconto sulla sezione efficace lorda, tale da evitare qualsiasi approccio più complesso; in questo modo con una riduzione forfettaria della sezione si evita di entrare nel merito di fenomeni secondari di tenso-flessione indotti dallo scostamento fra baricentro statico e asse geometrico della bullonatura.

116

CAPITOLO 6

Per le due tipologie di profilo menzionato, si propongono le formulazioni ricorrenti, che definiscono l’area convenzionale efficace con cui eseguire le verifiche alla de Saint Venant.

Figura 6.9 L teso bullonato.

Figura 6.10 UPN teso bullonato.

Definita: ₋ A1 = area netta dell’ala collegata (L) e l’area netta dell’anima (UPN); ₋ A2 = area (L) o le aree (UPN) non collegate. Per gli angolari si determina: Aeff = A1 + k · A2

(6.30)

dove: k = 3 · A1/(3 · A1 + A2). Per gli UPN si applica ancora la (6.30), ove: k = 5 · A1/(5 · A1 + A2).

6.3 Elementi inflessi e presso (tenso)-inflessi Questo paragrafo considera le condizioni più frequenti che interessano la progettazione statica di membrature soggette a momento flettente e azione assiale. Verrà illustrata la combinazione di azione di compressione e flessione, perché la combinazione con azioni di trazione è complessivamente più favorevole, salvo eventuali problemi nei collegamenti. Gli effetti più significativi sono quelli connessi alla stabilità di tutte le parti compresse che, se non considerati con la dovuta attenzione, rappresentano la causa di collassi locali o parziali anche gravi. Attraverso alcuni approcci semplificati derivati dalle normative CNR-10011 [3] e AISC-ASD 9th edition [5] si intendono fornire indicazioni che permettono la selezione preliminare delle membrature; resta fermo il concetto che laddove si incorra in sezioni composte con elementi sottili, non normalizzati oppure al di fuori dei limiti di validità delle formule, va rivolta un’attenzione particolare atta a evitare fenomeni di imbozzamento indesiderati. Commento Va ancora una volta ricordato che nella progettazione delle strutture in acciaio, la causa di un collasso è quasi esclusivamente da addebitarsi alla mancata attenzione a problemi di instabilità globale e locale.

Nel pre-dimensionamento di elementi inflessi o presso-inflessi devono sempre essere condotte ed essere soddisfatte le seguenti: ₋ verifiche di resistenza; ₋ verifiche di stabilità assiale e laterale (imbozzamento); ₋ verifiche di deformabilità.

DIMENSIONAMENTO PRELIMINARE

117

La mancanza di uno solo di questi controlli non garantisce il corretto dimensionamento. Nell’approccio con i due approcci sopra indicati, con riferimento a un profilo a H o I si consiglia in prima istanza di prendere in considerazione i seguenti parametri: ₋ sezione lorda A [cm2]; ₋ Inerzia I [cm4] e Modulo di resistenza W [cm3] secondo i due assi principali massimo (x-x) e minimo (y-y); ₋ sezioni di Taglio Av secondo i due assi principali massimo (x-x) area anima Avx e minimo (y-y) area ali Avw. Nella fase di dimensionamento preliminare e per omogeneità con i codici utilizzati possono essere utilizzati i valori dei moduli di resistenza elastici; l’utilizzo di questi valori va verso un approccio più cautelativo e non modifica in modo significativo la selezione della sezione. In molti casi, gli effetti globali del taglio sono secondari rispetto a quelli derivanti dalla flessione e la loro interazione non produce effetti indesiderati nella verifica finale eseguita successivamente con i codici attuali di riferimento. Anche in questo caso, comunque, bisogna porre attenzione a quei casi specifici che richiedessero un approfondimento. 6.3.1 Verifiche di resistenza Una membratura presso-inflessa è soggetta normalmente a momento flettente variabile lungo l’asta, a un’azione assiale costante o variabile e a un taglio anch’esso variabile. Devono essere selezionate quelle sezioni ove si suppone la combinazione degli sforzi assiali e flettenti risulti significativa. A meno di casi particolari, nella maggior parte dei casi queste sezioni si rivelano essere limitate, una o due. Si indicano i due approcci CNR-10011 [3] e AISC-ASD 9th edition [5] alle T.A. in modo che da un lato si possano raffrontare le procedure e dall’altro permettere il loro utilizzo preliminare nel caso le verifiche debbano essere eseguite con codice europeo o americano. Definiti quindi: ₋ Na = azione assiale nella sezione; ₋ Mx e Vx rispettivamente momento flettente e taglio nel piano x-x (verticale); ₋ My e Vy rispettivamente momento flettente e taglio nel piano y-y (orizzontale). 6.3.1.1 Con approccio secondo CNR-10011 Nella generalità dei casi le verifiche si conducono assumendo: ₋ Fadm = Fy/(γM0 · 1.5) sollecitazione ammissibile assiale/flettente; ₋ Fv = Fadm/(30.5) sollecitazione ammissibile a taglio. Si determinano le sollecitazioni normali (assiali e flettenti secondo gli assi principali): fa = Na /A

(6.31)

fbx = Mx /Wx-x

(6.32)

fby = My /Wy-y

(6.33)

Si determinano le sollecitazioni tangenziali (secondo gli assi principali): fvx = Vx /Avx

(6.34)

con Avx = Hw · tw [Hw = altezza anima; tw = spessore anima]. fvy = 1.5 · Vy /Avw con Avy = 2 · bf · tf [bf = larghezza ali; tf = spessore ali].

(6.35)

118

CAPITOLO 6

Per la verifica di resistenza dovranno essere soddisfatte: Σf = (fa + fbx + fby) ≤ Fadm

(6.36)

fvx ≤ Fv

(6.37)

fvy ≤ Fv

(6.38)

Nell’ipotesi si tratti di un profilo a I o H la sollecitazione a taglio media nel piano verticale fvx può essere assunta costante in corrispondenza dell’anima ed è nulla al bordo esterno dell’ala. La sollecitazione a taglio nel piano orizzontale sarà massima sulle ali in corrispondenza dell’asse verticale, ma in questo caso il contributo dell’azione fby è nullo. Per casi molto particolari e azioni di taglio elevate, ove risultasse (fvx; fvy) > 0.5 · Fv, in favore di sicurezza si possono aggiungere le verifiche con la combinazione di sollecitazioni normali e tangenziali secondo il criterio di von Mises, come indicato nelle (6.39a-b), anche se queste condizioni difficilmente si incontrano nei progetti: fid = (Σf 2 + 3fvx2)0.5 ≤ Fadm

(6.39a)

fid = (Σf 2 + 3fvy2)0.5 ≤ Fadm

(6.39b)

Le verifiche indicate, che idefiniscono la cosiddetta sollecitazione ideale puntuale di rifermento fid secondo la teoria di von Mises, se nei casi di verifiche preliminari nella fase di pre-dimensionamento più frequente può essere omessa ed evitata, è obbligatoria e doverosa nel caso di stati pluri-assiali significativi. Esempio emblematico è il caso della verifica delle monorotaie di servizio presenti negli impianti. La Figura 6.11 mostra un tipico esempio di monorotaia.

Figura 6.11 Tipico schema di monorotaia.

DIMENSIONAMENTO PRELIMINARE

119

In funzione dell’entità dei carichi e della classe dell’apparecchio di sollevamento, sono stabiliti coefficienti di maggiorazione e dinamici dei carichi che tengono conto delle condizioni di impiego e della frequenza di utilizzo del paranco di sollevamento con il carico nominale massimo. Si identificano nella pratica i seguenti carichi: ₋ carico verticale: è il carico per ogni ruota del carrello porta-paranco. In genere il carrello tipo è costituito da due fiancate ognuna sostenuta da due ruote di scorrimento. Il carico verticale globale del valore di [4 · V] nel caso di Figura 6.11 grava quindi su quattro ruote di scorrimento; ₋ carico orizzontale: è l’azione orizzontale forfettaria che il carrello trasmette nella fase di lavoro, che tiene conto della possibilità di tiri obliqui e di azioni connesse con lo scorrimento del carrello. Il suo valore dipende dal codice di calcolo impiegato e si colloca fra un 5% e un 20% del carico nominale, mediamente per paranchi di manutenzione di portate modeste è lecito assumere un 10%. Le monorotaie possono essere realizzate con profili di serie o nel caso di carichi specifici elevati con profili composti per saldatura. In considerazione che i carichi agiscono sull’ala inferiore della sezione, è buona norma prevedere il valore b di Figura 6.11 compatto in modo da ridurre l’effetto locale sia del momento sia dello spostamento verticale dell’ala inferiore. Nel caso di utilizzo di profili di serie (si tende a preferire serie del tipo HEB ove gli spessori delle ali sono maggiori); la soluzione di rifilare l’ala inferiore (come indicato nello schema della Figura 6.11) è frequentemente utilizzata. Le azioni che agiscono su questa membratura sono di carattere globale e locale. È quindi opportuno individuarle considerando mentalmente il percorso che i carichi compiono a partire dalle ruote del carrello fino alla bullonatura di collegamento con la trave della struttura cui la monorotaia si appende. Le azioni che si individuano sono pertanto: ₋ A carico dell’ala inferiore Effetto flettente e tagliante locale prodotto dal carico della ruota V. Effetto flettente e tagliante globale nel piano verticale prodotto dal carico totale [4 · V]. ₋ A carico dell’anima Effetto flettente e tagliante globale nel piano verticale prodotto dal carico totale [4 · V]. Effetto flettente e tagliante nel piano orizzontale prodotto dall’azione orizzontale H; l’ala inferiore è libera per permettere lo scorrimento del carrello, quindi l’azione H produce un momento locale pari: MH = H · h. ₋ A carico dell’ala superiore Effetto flettente e tagliante globale nel piano verticale prodotto dal carico totale [4 · V]. Effetto flettente e tagliante locale nel piano verticale prodotto dall’azione globale verticale [4 · V] nella fase di trasferimento del carico dalla monorotaia alla trave di sospensione attraverso i bulloni di connessione. Nel caso più generale si identificano almeno 5 punti della sezione, indicati sempre in Figura 6.11, per i quali deve essere verificata la sollecitazione ideale fid sotto lo stato pluriassiale e nei quali deve essere soddisfatta, nel caso di approccio preliminare alle T.A la (6.40) sotto indicata: fid = ± [fx2 + fy2 – (fx · fy) + 3fv(xy)2]0.5 ≤ Fadm

(6.40)

Commento Nella (6.40) è opportuno prestare attenzione durante le varie combinazione ai segni delle sollecitazioni secondo fx e fy; spesso questi segni risultano fra loro opposti, come nel caso della sollecitazione nel punto “5” ove, nel caso di monorotaia con schema si semplice appoggio (anche se appesa), la sollecitazione fx risulta di trazione mentre quella fy derivante dalla flessione dovuta al carico locale V risulta di compressione per cui il prodotto – (fx · fy) si somma algebricamente agli altri che, poiché al quadrato, risultano sempre positivi.

120

CAPITOLO 6

L’esempio di questo caso specifico esaurisce le verifiche di resistenza; resta inteso che dovranno essere completate quelle di stabilità, secondo quanto esposto al successivo Sottoparagrafo 6.3.2 e soprattutto quelle legate alla deformabilità in entrambi i piani X e Y particolarmente stringenti per gli apparecchi di sollevamento alle quali si rimanda al successivo Capitolo 7. 6.3.1.2 Con approccio secondo AISC-ASD 9th edition La norma prevede la classificazione delle sezioni per determinare se si tratti di elementi compatti o non compatti, secondo i limiti di Tabella B5.1 delle norme stesse riportata nella pagina seguente. Nella generalità dei casi le verifiche si conducono assumendo: ₋ Fa = 0.60 · Fy sollecitazione ammissibile assiale; ₋ Fbx = 0.66 · Fy sollecitazione ammissibile per azioni flettenti secondo asse (x-x) massima inerzia per sezioni compatte; ₋ Fbx = 0.60 · Fy per sezioni non compatte; ₋ Fby = 0.75 · Fy sollecitazione ammissibile per azioni flettenti secondo asse (y-y) minima inerzia; ₋ Fv = 0.40 · Fy sollecitazione ammissibile a taglio*; * per Hw/tw >380 · Fy0.5 [in ksi] il Capitolo F4 della norma pone delle limitazioni di Fv cui si rimanda per un approfondimento; ₋ Si determinano le sollecitazioni di progetto: • fa = Na /A; sollecitazione di progetto assiale; • fbx = Mx/Wx-x; sollecitazione di progetto per azione flettente secondo l’asse x-x; • fby = My/Wy-y ; sollecitazione di progetto per azione flettente secondo l’asse y-y; • fvx = Vx/Avx con Avx=Hw · tw [Hw = altezza anima; tw = spessore anima]; • fvy = 1.5 · Vy/Avw con Avy = 2 · bf · tf [bf = larghezza ali; tf = spessore ali]. Per la verifica di resistenza dovranno essere soddisfatte: fa /Fa + fbx /Fbx + fby /Fby ≤ 1.00

(6.41)

fvx /Fvx ≤ 1.00

(6.42)

fvy /Fvy ≤ 1.00

(6.43)

* In genere l’interazione con le sollecitazioni tangenziali non viene presa in considerazione, salvo per casi molto specifici. 6.3.2 Verifiche di stabilità La verifica di stabilità di una membratura soggetta ad azioni di compressione e di flessione presuppone la conoscenza della variabilità delle azioni lungo l’asta, il grado di vincolo alle estremità e le eventuali mutue interazioni con le membrature secondarie collegate all’elemento strutturale in esame. Due sono le principali tipologie che si ritrovano nella progettazione delle strutture in acciaio: ₋ elementi semplicemente inflessi per carichi verticali come, per esempio, travi di piano principali o secondarie; ₋ elementi inflessi per carichi verticali (travi di piano) e soggetti ad azione di compressione o trazione per effetto di controventi verticali oppure orizzontali di piano; ₋ elementi soggetti ad azioni di compressione, quali, per esempio, colonne combinate con azioni flettenti in genere nel piano di massima inerzia per effetto di comportamento di telaio a nodi spostabili. Prima di entrare nel merito delle verifiche di dimensionamento preliminare con le formulazioni semplificate dei due codici di calcolo precedentemente individuati CNR-10011 [3] e AISC-ASD 9th edition [5], a titolo esemplificativo si analizzino gli schemi statici di un impalcato industriale tipo (per esempio, piano calpestabile in grigliato) con due tipologie di ordito diverse nella distribuzione interna delle travi, mostrate nella Figure 6.12 – Pianta di tipo “1” e Figura 6.13 – Pianta di tipo “2”.

DIMENSIONAMENTO PRELIMINARE Tabella 6.1 Tratta dalla AISC-ASD 9th edition.

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CAPITOLO 6

Figura 6.12 Schema pianta impalcato “Tipo 1”.

Figura 6.13 Schema pianta impalcato “Tipo 2”.

DIMENSIONAMENTO PRELIMINARE

123

Nei due schemi si identificano: ₋ Le travi di bordo “T1” trasversali e “T2” longitudinali connettono le colonne e fanno parte anche delle strutture di parete, siano controventi verticali che telai a nodi spostabili. Saranno soggette alle azioni dei carchi sui piani e alle azioni orizzontali delle pareti. La presenza di travi secondarie o elementi di steccatura impedisce tendenzialmente che le travi soffrano di instabilità laterale o flesso-torsionale. Il vincolo con le colonne è definito in funzione degli schemi statici utilizzati; nel caso di controventi verticali si ipotizzano in genere vincoli cerniera anche per semplicità di esecuzione e montaggio; nel caso di comportamento a telaio, l’ipotesi è di nodo incastro con la colonna. ₋ Le travi interne, ove non vi siano specifiche necessità statiche, sono dimensionate come elementi in semplice appoggio, quindi con vincolo a cerniera; ciò al fine di semplificare i dettagli delle mutue connessioni. Le travi “T3” longitudinali interne nei due schemi di Figura 6.12 e Figura 6.13, si dimensionano per i carichi verticali per la porzione di piano che compete e per gli effetti connessi al controvento di piano necessario a prendersi carico delle azioni orizzontali agenti e a garantire la stabilità alle azioni orizzontali. Il sistema di travi che è posto a sostegno dei carchi concentrati comprese le travi secondarie “T6” e “T7” rappresenta un corretto assetto atto a impedire o limitare l’instabilità laterale delle travi “T3” e “T4”. Commento La differenza di distribuzione delle travi interne evidenziata nelle due soluzioni di Figure 6.12 e 6.13 serve a mettere in luce alcune criticità dello schema di Figura 6.12, rispetto a quello più razionale e preferibile di Figura 6.13.

Nello schema di Figura 6.12, infatti, le travi “T4” secondarie hanno una luce di calcolo di 5.50 m e sono soggette solo a carichi permanenti e accidentali. In questo caso, come si vedrà più avanti come esempio nelle verifiche condotte, la selezione dei profili è pesantemente influenzata da problemi di instabilità laterale, oltre che di deformabilità, analisi che verrà meglio esplicitata nel successivo Capitolo 7, cui si rimanda. Nello schema di Figura 6.13, invece, l’inserimento delle travi interne “T5” di spina e delle secondarie “T6” permette di limitare per entrambe queste tipologie problemi di instabilità laterale, le “T5” in quanto frequentemente ritenute lateralmente dalle “T6” della Figura 6.13. Anche se all’apparenza lo schema di Figura 6.12 appare più snello di quello di Figura 6.13, l’intero sistema di travi secondarie di Figura 6.13 risulta più razionale e sicuramente meno oneroso dal punto di vista del peso, quindi più competitivo. Commento La verifica di stabilità deve essere sempre condotta in aggiunta a quella di resistenza, così come l’indagine sullo stato di deformazione.

La verifica di stabilità per elementi inflessi deve essere condotta con riferimento al fenomeno della “instabilità laterale o flesso-torsionale” delle travi. Il fenomeno si instaura per instabilità dell’ala compressa fra due ritegni torsionali, ala che tende a sbandare nel piano orizzontale se non trattenuta, provocando una progressiva torsione della trave, in quanto l’ala opposta, proprio in quanto tesa, è impedita di sbandare, come indicato nello schema di Figura 6.14.

124

CAPITOLO 6

Figura 6.14 Comportamento per instabilità laterale di una trave.

Con le premesse di cui sopra vengono riportati i criteri di dimensionamento preliminare secondo i due codici 6.3.2.1 Con approccio secondo CNR-10011 Elementi semplicemente inflessi Con riferimento alle Figure 6.12 e 6.13, la trave “T4” di Figura 6.12 ha i propri ritegni di fatto agli appoggi, quindi la luce critica Lc = 5.50 m mentre in Figura 6.13 la trave “T5” ha i ritegni torsionali costituiti dalle travi secondarie “T6” con Lc ≈ 1.20 m. Procedendo alla verifica secondo i semplici criteri delle CNR 10011 [3] si definisce il valore di un coefficiente moltiplicativo ω1 ≥ 1.00 che dipende dalla snellezza flesso-torsionale della trave, utilizzando un analogo criterio dell’uso del coefficiente ω utilizzato per la instabilità delle aste compresse, già visto in precedenza. Questa procedura è valida per profili laminati e di serie o composti per saldatura a doppio I e H. Si definisce un coefficiente k = (H · L)/(Bf · tf) dove: ₋ ₋ ₋ ₋

H = altezza del profilo; L = Luce della trave fra due ritegni torsionale; Bf = larghezza dell’ala del profilo; tf = spessore dell’ala.

Il valore di ω1 è definito dalla formula: ω1 = [Fy/(0.585 · E)] · k ed è tabellato per valori di k da 300 a 4000. In Figura 6.15 sono riportati per raffronto alcuni coefficienti di ω1 per valori di k fra 300 e 2000. Valori di ω1 (H · L)/(Bf · tf)

S 235

S 275

S 355

300

1.00

1.00

1.00

400

1.00

1.00

1.18

500

1.00

1.16

1.47

800

1.56

1.86

2.36

1000

1.95

2.32

2.95

1500

2.93

3.49

4.42

2000

3.90

4.65

5.89

Figura 6.15 Valori di ω1 per “k” tra 300 e 2000.

125

DIMENSIONAMENTO PRELIMINARE

Nella pratica progettuale, fatti salvi alcuni casi particolari, è opportuno limitare il valore di k a circa 1000, per evitare di pagare in modo eccessivo l’aumento conseguente di peso: meglio trovare soluzioni alternative, come analizzato per le piante di Figure 6.12 e 6.13. La tabella completa è comunque riportata nel relativo capitolo delle CNR-UNI 10011 [3]. Trattandosi di un problema di stabilità, si possono mettere in evidenza alcune considerazioni: ₋ le formule CNR-10011 non contemplano la classe delle sezioni, contrariamente a quanto si vedrà più avanti per la normativa americana; ₋ fino a un valore di k di 300, 400 e 500 rispettivamente per S355, S275 e S235 non sia ha riduzione di sollecitazione ammissibile; ₋ risulta inutile l’impiego di materiali di qualità più elevata trattandosi di effetti di stabilità, quindi legati al modulo E più che alla sollecitazione Fy; ₋ si definisce anche kc un fattore correttivo comunque limitato tra 0.75 ≤ kc ≤ 1.00 che si determina in funzione della distribuzione del momento fra i ritegni torsionali e indicato nella Tabella 6.6– correction factors kc, tratta da EC3 e mostrata in Figura 6.16; ₋ il momento Meq da utilizzare nella verifica è determinato (6.44). Meq = kc · Mmax ≤ Mmax

(6.44)

Table 6.6: Correction factors kc

Figura 6.16 Valori di kc per definizione di Meq.

Con questi presupposti, la verifica si conduce secondo la seguente formulazione e con un approccio alle T.A. per confronto con il successivo approccio con AISC: fb = [ω1 · kc · M]/W ≤ Fadm

(6.45)

dove: ₋ ω1 si determina in funzione della distanza fra i ritegni torsionali; ₋ M è il momento massimo nel tratto di trave considerato; ₋ W il modulo di resistenza del profilo. Nel caso travi caricate all’estradosso (esempio travi di scorrimento carriponte) e libere nel piano orizzontale, il valore del momento flettente deve essere penalizzato di un coefficiente aggiuntivo pari a 1.40, per tenere conto di imperfezioni delle membrature.

126

CAPITOLO 6

Esempio Riprendendo l’esempio di Figura 6.12, per la trave “T4” si assume (alle T.A.) un carico distribuito di 6.00 kN/m e luce L = 5.50 m, quindi M ≈ 23.0 kNm; una possibile sezione che possa soddisfare la verifica di resistenza (e anche di deformabilità) è una IPE 200 con W = 191 cm3. La verifica di resistenza secondo la 6.32 determina una sollecitazione: fbx = 2300/191 = 12.0 kN/cm2 < Fadm = 15.60 kN/cm2 (S235) Con la verifica a stabilità: k = (550 · 20)/(10 · 0.85) = 1294 da cui: ω1 ≈ 2.54 kc = 0.94 fattore correttivo per trave in semplice appoggio fb = 2.54 · 0.94 · 2300/191=28.9 kN/cm2 > Fadm = 15.60 kN/cm2 (S235) La verifica non è soddisfatta e quindi per soddisfare la verifica di stabilità, si selezionerà IPE 240 con Wx = 324 cm3: k = (550 · 24)/(12 · 0.98) = 1122 da cui: ω1 ≈ 2.20 fb = 2.20 · 0.94 · 2300/324 = 14.70 kN/cm2 < Fadm = 15.60 kN/cm2 (S235) La differenza di peso fra IPE 240 e IPE 200 è pari a 8.35 kg/m con un incremento percentuale di peso del 37%. Commento Vale la pena segnalare che negli EC3 la verifica deve essere condotta con riferimento al Momento Critico per instabilità laterale, la cui determinazione risulta ancora oggetto di studio da parte del competente gruppo di lavoro. Esiste una complessa formulazione proposta nella versione EC3 sperimentale del 2004, che rimane tale anche se depurata di alcuni componenti globalmente poco significativi, utilizzabile nel caso si tratti di elementi simmetrici e con parecchie limitazioni al contorno. La via di fuga pratica per la verifica di instabilità flesso-torsionale non può quindi che essere quella sopra presentata, semplice intuitiva efficace e conservativa.

Per sezioni che non soddisfano i requisiti per l’applicazione del metodo ω1, si indica un metodo presente anche in altri codici internazionali, utilizzabile a tutti i casi e sicuramente conservativo. È questo il caso per esempio di vie di corsa per apparecchi di sollevamento, che prevedono spesso un rinforzo locale atto ad assorbire le azioni orizzontali di scorrimento e serpeggiamento, oppure nell’impiego di travi non doppiamente simmetriche, come quelle schematizzate in Figura 6.17.

Figura 6.17 Sezioni non doppiamente simmetriche.

DIMENSIONAMENTO PRELIMINARE

127

L’approccio consiste nel considerare l’elemento compresso (per esempio l’ala o sistema superiore) di area A come libero di instabilizzarsi fra i ritegni torsionali previsti nel piano orizzontale. Sulla base della sollecitazione di compressione per flessione della briglia superiore fb, quindi dell’azione globale Nf di compressione [Nf = fb · A], si determina la snellezza λ fuori piano, si definisce il relativo coefficiente ω e si esegue la verifica secondo la [6.8]: fa = ω · Nf/A ≤ Fadm. Elementi presso inflessi (per carichi verticali) Con la nota simbologia, sia: ₋ Fadm = Fy/(γM0 · 1.5) sollecitazione ammissibile assiale/flettente; ₋ Fv = Fadm/(30.5) sollecitazione ammissibile a taglio. Per profili a I o H laminati o composti per saldatura, si applica il metodo ω1 e si determinano: ₋ Il valore di ω relativo alla snellezza λ max (λx; λy) per l’azione di compressione; ₋ I valori ω1 e kc precedentemente definiti per l’azione flettente. I valori di: ₋ Fcr-x = π2 · E/λx2 tensione critica euleriana secondo l’asse x-x; ₋ Fcr-y = π2 · E/λy2 tensione critica euleriana secondo l’asse y-y. che posti nelle formule limitano il valore dei moduli di resistenza per tenere conto dell’interazione azione assiale-momento flettente. Detti, nel caso più generale: ₋ fa =ω · Na/A; ₋ fbx =[ω1 · kcx · Mx]/{[Wx-x · [1 – (1.5 · Na)/(Fcr-x · A)]}; ₋ fby =[ω1 · kcy · My]/{[Wy-y · [1 – (1.5 · Na)/(Fcr-y · A)]}; ₋ fvx =Vx /Avx; ₋ fvy =1.5 · Vy /Avw. Per la verifica di stabilità dovranno essere soddisfatte: Σf = (fa + fbx + fby) ≤ Fadm

(6.45)

fvx ≤ Fv

(6.46)

fvy ≤ Fv

(6.47)

Per l’interazione con il taglio valgono le considerazioni fatte per la verifica di resistenza. Elementi presso inflessi (per azioni orizzontali) Nel caso di colonne di telai a nodi spostabili e senza carichi (significativi) ortogonali agenti lungo l’asta, il diagramma del momento risulta rettilineo generalmente con andamento a farfalla, il valore dei momenti alle estremità Ma e Mb dello stesso segno; con Ma ≥ Mb. Si definisce il valore di momento convenzionale Meq. Meq = [0.6 · Ma – 0.4 · Mb]

(6.48)

con la limitazione Meq ≥ 0.4 · Ma e si applicano le formule di verifica sopra indicate 6.3.2.2 Con approccio secondo AISC-ASD 9th edition Per chi dovesse approcciare il calcolo secondo la norma AISC, l’unica difficoltà di questa semplice norma (rispetto alle attuali revisioni AISC 360) è la determinazione delle formule che sono espresse per le lunghezze in [1’(inch) = 25.4 mm] e per le sollecitazioni in [1 ksi (kilo-pound/square inch) ≈ 0,70 kN/cm2].

128

CAPITOLO 6

Elementi semplicemente inflessi Per sezioni a I, H laminate o composte, la norma prevede una lunghezza Lc [inch] massima fra ritegni torsionali al di sotto della quale il fenomeno dell’instabilità non influenza il dimensionamento; Lc è determinata secondo due formule e si assume la più restrittiva. Lc = min {76 · bf /Fy0.5; 20000/[(d/Af) · Fy]}

(6.49)

con: ₋ bf = larghezza ala; ₋ Af = sezione ala compressa; ₋ d = altezza profilo. Per sezioni compatte e non compatte di cui alla precedente tabella AISC B5.1, per L > Lc, si determinano le sollecitazioni ammissibili ridotte, assumendo una sezione convenzionale AT pari all’area dell’ala compressa + 1/3 della parte compressa dell’anima; di AT si determina li raggio di inerzia nel piano orizzontale rT. La variabilità del momento fra due ritegni torsionali si considera determinando un coefficiente Cb. Detti M1 e M2 i momenti alle estremità dei ritegni torsionali con M1 < M2 il valore di Cb è fornito dalla (6.50): Cb = 1.75+1.05 · (M1/M2) + 0.3 · (M1/M2)2

(6.50)

con la limitazione: 1.0 ≤ Cb ≤ 2.3. Nel caso di M1 = –M2 (dello stesso segno quindi costante) la formula identifica il valore Cb = 1.00 che rappresenta ovviamente il valore più restrittivo. Se risulta inoltre: [(102 · 103 · Cb)/Fy]0.5≤ (L/rT) ≤ [(510 · 103 · Cb)/Fy]0.5

(6.51)

Il valore di Fb è dato dalla (6.52): Fb = {0.67 – [(Fy · (L/rT)2/(1.53 · 106 · Cb)] · Fy ≤ 0.6 · Fy

(6.52)

Se risulta inoltre: (L/rT) ≥ [(510 · 103 · Cb)/Fy]0.5

(6.53)

Fb = (170 · 103 · Cb)/ · (L/rT)2 ≤ 0.6 · Fy

(6.54)

Il valore di Fb è dato dalla (6.54):

Per sezioni UPN e profili composti di altezza d con ala superiore a sezione rettangolare e con area Af non inferiore all’area dell’ala tesa, vale la formula: Fb = (12 · 103 · Cb)/[(L · d)/Af)] ≤ 0.6 · Fy

(6.55)

Commento Nelle formulazioni di cui sopra si riconoscono gli stessi criteri logici che sono stati indicati precedentemente nella trattazione secondo CNR-10011 come alternativa al metodo ω1 quando in presenza di sezioni non simmetriche. Sistema che di fatto considera la parte compressa dell’elemento inflesso e la verifica secondo i criteri dell’instabilità.

DIMENSIONAMENTO PRELIMINARE

129

Elementi presso-(tenso) inflessi Considerate le precedenti definizioni sulla determinazione di Fb per effetto degli effetti di stabilità laterale e definiti: ₋ fa = Na/A; ₋ fbx = Mx /Wx-x; ₋ fby = My /Wy-y; ₋ fvx = Vx /Avx; ₋ fvy = 1.5 · Vy /Avw. la formula di verifica per azioni combinate di compressione e flessione assume nel caso più generale la seguente connotazione: fa /Fa + [Cmx · fbx]/[(1 – fa/F ′ex) · Fbx] + [Cmy · fby]/[(1 – fa/F ′ey) · Fby] ≤ 1.00

(6.56)

dove: ₋ Fa è la sollecitazione ammissibile di compressione per la sola azione assiale; ₋ Fbx e Fby sono le sollecitazioni ammissibili di compressione per le sole azioni flettenti; ₋ F ′e = 0.52 · π2 · E/(L/r)2 è la sollecitazione Euleriana ridotta per effetto di un coefficiente di sicurezza, che posto nella formula limita il valore dei moduli di resistenza per tenere conto dell’interazione azione assiale-momento flettente; deve essere definito per i due valori di Lx – rx e Ly – ry rispettivamente. I valori di Cmx e Cmy dipendono dalle condizioni al contorno e valgono: ₋ Cm = 0.85 per elementi in compressione in telai soggetti a nodi spostabili; ₋ Cm = 1.00 per elementi le cui estremità permettono rotazione (cerniere); ₋ Cm = 0.6 – 0.4 · (M1/M2) per elementi non soggetti a carichi lungo l’asta e con M1/M2 il rapporto fra il minore e il maggiore momento alle estremità. Il valore M1/M2 è positivo per elementi inflessi in doppia curvatura (diagramma a farfalla), negativo quando in semplice curvatura (diagramma del momento variabile lungo l’asta). Quando fa/Fa ≤ 0.15 è ammessa la semplificazione, per cui la (6.56) si modifica secondo la (6.57): fa/Fa + fbx/Fbx + fby/Fby ≤ 1.00

(6.57)

Per l’azione combinata di trazione e flessione, la formula di verifica risulta: fa/Ft + fbx/Fbx + fby/Fby ≤ 1.00

(6.58)

con: Ft = 0.6 · Fy sollecitazione ammissibile di trazione e con la dovuta attenzione ai requisiti di duttilità già espressi per le limitazioni degli elementi tesi. In genere l’interazione con le sollecitazioni tangenziali non viene presa in considerazione, salvo per casi molto specifici; per l’azione di taglio si rimanda alle (6.42) e (6.43) rispettivamente. 6.3.3 Verifiche di stabilità dei pannelli d’anima (verifica all’imbozzamento) La verifica di stabilità all’imbozzamento dei pannelli di anima è doverosa quando il progetto preveda l’utilizzo di travi composte con altezza d’anima importante confrontata con lo spessore della stessa. I limiti di spazio del presente testo non permettono una trattazione estesa, per i quali si rimanda a testi specifici. Si intendono fornire alcuni concetti di inquadramento generale che possono orientare i progettisti verso semplici criteri di calcolo e verifica, soprattutto nella fase di dimensionamento preliminare con l’utilizzo dei due codici di riferimento fin qui utilizzati, le CNR 10011 [3] e le AISC-ASD 9th edition [5]. Nella generalità dei casi i profili di serie non presentano particolari criticità in quanto il rapporto Hw/tw fra l’altezza netta e lo spessore dell’anima risultano: Hw/tw ≤ 55 ÷ 65.

130

CAPITOLO 6

In effetti come segnalato per le verifiche di resistenza, la AISC-ASD 9th edition [5] pone delle limitazioni alla sollecitazione tangenziale ammissibile Fv. Si può utilizzare il Capitolo F4 del codice AISC-ASD 9th edition indicato per anime con valore di Hw/tw ≤ 970/(Fy0.5) = 135 ÷ 160, funzione di Fy (si ricorda che i valori di Fy sono in ksi), mentre oltre tale limite il capitolo applicabile è quello G sempre riferito alle AISC-ASD 9th edition. I risultati dei vari metodi sono, come già visto compatibili nella forma anche se con formulazioni diverse. In ogni modo, per condurre in modo agevole e sicuro le verifiche, si segnala l’utile approccio delle CNR 10011 [3]; in termini operativi è quello ancora oggi maggiormente seguito in quanto il metodo dell’EC3 risulta oltremodo complesso, sia nella interpretazione sia nella sua applicazione pratica. Nelle CNR 10011 al Paragrafo 7.6 e relativi Paragrafi 7.6.1 e 7.6.2, in meno di 5 pagine vengono forniti i criteri di verifica che consistono nel definire una sollecitazione critica ideale da confrontare alla sollecitazione ideale presente nella porzione di pannello considerato. La verifica viene condotta per tutti i pannelli presenti nell’anima della trave confinati fra le ali e i vari irrigidimenti verticali e orizzontali. In funzione della sollecitazione assiale (compressione e/o trazione), della sua variabilità e distribuzione, della sollecitazione tagliante, sono definiti coefficienti di riferimento kσ e kτ funzione del rapporto α = a/h (a = distanza fra gli irrigidimenti verticali; h = altezza del pannello considerato fra elementi irrigidenti). Essi determinano i valori di σcr e τcr utili alla definizione della σcr,id di riferimento e raffronto. La sottostante tabella, tratta dalle CNR-10011 e mostrata in Figura 6.18, indica in forma riassuntiva i valori massimi del rapporto H/t accettabili, per i più comuni materiali da costruzione e in funzione delle sollecitazioni presenti nel pannello. Questo aiuta il progettista alle scelte preliminari nell’impostazione del progetto in modo pratico e immediato.

Figura 6.18 Valori massimi del rapporto H/t calcolati per pannelli inflessi per S235-S275-S355 in funzione di α = a/h e delle sollecitazioni σ1 e τ.

DIMENSIONAMENTO PRELIMINARE

131

La stabilità dei panelli d’anima così verificata presuppone che gli irrigidimenti verticali e orizzontali posti, siano sufficientemente rigidi e idonei a garantire la stabilità dei pannelli. Per la scelta e verifica degli irrigidenti si consiglia l’impiego della CNR-10030 [13]. Nella pratica progettuale è anche possibile, con un banale foglio elettronico, ripercorrere le condizioni al contorno e definire in modo veloce il valore della σcr,id di riferimento e raffronto. Il paragrafo della norma CNR-10011 7.6.2 è recuperabile, per rapida consultazione, sulle CNR-UNI 10011 [3] anche in rete in versione pdf. 6.3.4 Verifiche di stabilità delle anime per carichi concentrati A completamento delle verifiche da condurre sulla stabilità delle anime, un’ulteriore verifica, da prevedere anche sui profili di serie, è quella atta a evitare l’instabilità locale dell’anima sotto l’azione di carichi concentrati elevati; è questo il caso delle vie di corsa di scorrimento degli apparecchi di sollevamento. La Figura 6.19 mostra lo schema tipico di un carico concentrato.

Figura 6.19 Tipico schema di carico concentrato.

Nello schema di carico non sono previsti nel pannello d’anima irrigidimenti longitudinali, la stabilità locale dell’anima sotto azioni concentrate fra due irrigidimenti consecutivi si intende assicurata qualora sia soddisfatta la seguente limitazione, piuttosto cautelativa: F/(beff · tw ) ≤ [23000/ν] · [1 + 2 · (hw/a)2] · [tw/hw]2 [kN/cm2] dove, con le indicazioni di Figura 6.19: ₋ F è il carico concentrato applicato; ₋ hw è l’altezza dell’anima; ₋ a è la distanza fra due irrigidimenti verticali consecutivi; ₋ beff è la minore fra le dimensioni fra a e hw; ₋ tw è lo spessore dell’anima; ₋ ν è il coefficiente di sicurezza nel caso la verifica venga eseguita allo SLU o alle T.A. Per approccio allo SLU: ν = 1/γM0. Per approccio alle T.A.: ν = 1/(1.5 · γM0).

(6.59)

132

CAPITOLO 6

La verifica va inoltre integrata con un’ulteriore verifica locale da eseguirsi in corrispondenza del generico carico concentrato condotta definendo una larghezza convenzionale su cui si distribuisce il carico, come indicato in Figura 6.19. Detto: ₋ c il valore dell’impronta del carico, per ruote si considera variabile fra 30 ÷ 50 mm in funzione del diametro della ruota dell’apparecchio; ₋ t l’altezza convenzionale di distribuzione con diffusione a 45° che include, altezza della rotaia di scorrimento, spessore dell’ala, il raggio ala/anima per i profili laminati o le saldature per quelli composti; ₋ tw lo spessore dell’anima; ₋ F il carico concentrato. La verifica si considera soddisfatta se risulta, nell’approccio allo SLU: F/[tw · (c + 2 · t)] ≤ 1.15 · (fy/γM0)

(6.60)

mentre si considera soddisfatta se risulta, nell’approccio alle T.A.: F/[tw · (c + 2 · t)] ≤ 1.15 · Fadm

(6.61)

7 Controllo delle deformazioni

Nei capitoli precedenti è stata menzionata l’importanza che il controllo delle deformazioni riveste nella progettazione statica delle strutture metalliche. In nessun’altra tipologia di struttura tradizionale, calcestruzzo o legno, la scelta è infatti condizionata dallo stato delle deformazioni come nelle strutture in acciaio, e ovviamente, in materiali di caratteristiche e comportamenti similari, come potrebbe essere l’alluminio (materiale che meriterebbe un capitolo a sé stante) e che esula dai contenuti del presente testo dedicati all’acciaio. Questo capitolo intende fornire i limiti pratici di controllo delle deformazioni cui le strutture in acciaio nel loro complesso devono sottostare. Si sottolinea ancora quanto sia importante la fase di dimensionamento preliminare che deve essere approfondita attraverso un cerca e ricerca delle soluzioni più appropriate, al fine di scegliere quella che maggiormente soddisfa i criteri di semplicità ed economia della struttura. Questa attività prevede un lavoro sostanzialmente concettuale con l’utilizzo di semplici criteri per la scelta dello stato delle deformazioni senza necessariamente l’utilizzo iniziale di programmi di calcolo automatico, ma solamente attraverso la comprensione fisica dei comportamenti strutturali. Ci si propone quindi di fornire, in aggiunta al rispetto dei limiti normativi, alcune metodologie di prima verifica del controllo delle deformazioni, basate su considerazioni intuitive connesse al comportamento delle strutture sotto l’azione delle forze di progetto. In particolare, per esempio, per i telai a nodi spostabili, la determinazione preliminare delle azioni interne e degli spostamenti sotto l’azione delle forze orizzontali, può essere definita con buona approssimazione analizzando il comportamento della struttura che dipende dalle mutue rigidezze degli elementi strutturali (montanti e traversi) che li compongono. Dall’analisi di un limitato, ma significativo, numero di variabili inerziali fra gli elementi strutturali, si forniscono indicazioni pratiche per la determinazione preliminare delle azioni interne fondamentali (azioni flettenti) per i telai a nodi spostabili e conseguentemente delle relative deformazioni, strettamente connesse allo stato delle azioni interne. Per le travi in semplice appoggio, il cui utilizzo ove gli schemi strutturali lo consentano è vivamente consigliato per la semplicità di esecuzione trasporto e montaggio, si propongono formulazioni semplificate del controllo della deformazione e delle frequenze proprie, fondamentali nella scelta delle sezioni per la corretta funzionalità strutturale.

7.1 Richiamo delle prescrizioni normative Le prescrizioni relative agli Stati Limite di Servizio indicate nelle attuali norme NTC 2018 al Sottoparagrafo 4.2.4.2 sono in parte riprese dagli EC3 e risultano estremamente generiche. Sono forniti valori limite massimi per tipologie strutturali comuni. Il campo di applicazione delle strutture metalliche, esteso soprattutto a quello industriale non viene spesso preso in considerazione; l’intento di questo capitolo è anche quello di fornire indicazioni di massima anche per strutture non tradizionali, limiti che per ogni caso specifico dovranno essere sempre confrontati con le esigenze funzionali richieste dalle specifiche generali del singolo progetto. Va ricordato che le limitazioni presenti in altri codici di calcolo non presentano particolari differenze con gli EC. Per semplicità di esposizione si riportano nel seguito le prescrizioni normative vigenti corredate da alcuni commenti e precisazioni.

134

CAPITOLO 7

7.1.1 Deformabilità per azioni orizzontali Per quanto riguarda la deformabilità laterale dei telai, le NTC propongono i limiti di spostamento trasversale totale ∆ e di interpiano δ riportati in Figura 7.1. Tali valori devono essere controllati con combinazioni di carico allo stato limite di servizio e comunque, in caso di specifiche esigenze tecniche e/o funzionali, questi limiti devono essere opportunamente ridotti. Si precisa che le istruzioni CNR 10011 [3], nell’ottica di un’analisi preliminare e pratica e al fine di evitare verifiche di stabilità globali, imponevano, per saggiare la stabilità globale di una struttura, di verificare in assenza di azioni complementari (vento o sima) che il massimo spostamento orizzontale (∆) del telaio in presenza di azioni orizzontali di intensità pari a 1,25% dei carichi verticali (corrispondente a 1/80 dei carichi verticali) fosse inferiore a 1/500 dell’altezza (H/500).

Figura 7.1 Limiti di deformabilità per costruzioni ordinarie soggette ad azioni orizzontali [Tabella 4.2.XI di NTC 2018].

Commento La procedura indicata dalle CNT-UNI 10011 [3] è piuttosto raccomandata per le molte strutture autonome che si trovano, in campo industriale, sottoposte a carichi importanti, poste all’interno di aree protette e tamponate, in zone sismiche a intensità bassa o addirittura assente.

7.1.2 Deformabilità per elementi di impalcato Per le deformazioni di elementi orizzontali sono proposti nelle NTC 2018 valori limite degli spostamenti verticali tenendo in conto, oltre ai contributi associati a carichi verticali permanenti e variabili, anche l’eventuale contro-freccia (o premonta iniziale) δ0, necessaria in alcuni casi al fine di contenere la deformabilità dell’elemento in esercizio. Con riferimento alla trave in semplice appoggio di luce L, vengono proposti nella Figura 7.2 i limiti di deformabilità relativi sia allo spostamento totale, δmax, dovuto ai carichi permanenti (δ1), a quelli accidentali (δ2) e all’eventuale contro-freccia (δ0), ma anche allo spostamento dovuto ai soli sovraccarichi, δ2. I valori riportati nella tabella sono validi anche per il caso di travi a mensola, considerando come lunghezza L, il doppio della lunghezza dello sbalzo della mensola.

CONTROLLO DELLE DEFORMAZIONI

135

Figura 7.2 Limiti di deformabilità per costruzioni ordinarie soggette ad azioni verticali [Tabella 4.2.X di NTC 2018].

Riguardo ai limiti di deformabilità, si fa rilevare che le NTC, in accordo alle prescrizioni EC3 nella versione ENV, hanno aumentato in modo considerevole, i limiti di deformabilità per gli elementi di impalcato delle costruzioni ordinarie, rispetto a quanto prescritto dalle precedenti normative nazionali. Per citare qualche dato a titolo esemplificativo, deve essere sottolineato che: ₋ per le travi dei solai in generale il limite attuale è pari a L/300 del carico variabile, laddove precedentemente tale limite era proposto di L/400 sempre del carico variabile; ₋ per le travi dei solai che reggono intonaci, tramezzi o materiali di finitura fragile il limite richiesto attualmente è di L/250 sotto i carichi totali e L/350 sotto i carichi variabili, a fronte del limite precedente proposto di L/500 con tutti i carichi; ₋ per le travi dei solai che sopportano colonne il limite richiesto attualmente è di L/400 sotto i carichi totali e L/500 sotto i carichi variabili. Precedentemente tale limite era proposto di L/500 sotto l’azione dei carichi totali. Commento Tali limitazioni appaiono troppo poco conservative e la raccomandazione d’obbligo, a fronte di questi nuovi valori (meno severi), è quella di maggiore prudenza, non tanto per salvaguardare l’aspetto statico, quanto per garantire quello funzionale.

7.1.3 Controllo alle vibrazioni Viene imposta la verifica di sensibilità di travi e impalcati alle vibrazioni con riferimento alle combinazioni frequenti di progetto. Nel caso di edifici viene richiesto che: ₋ per solai caricati regolarmente da persone, la frequenza naturale più bassa della struttura del solaio non sia minore di 3 Hz; ₋ per solai soggetti a eccitazioni cicliche la frequenza naturale più bassa non sia inferiore a 5 Hz. Mancano indicazioni pratiche sulla valutazione della frequenza fondamentale della struttura che comunque può essere valutata in modo approssimato legandola all’abbassamento.

136

CAPITOLO 7

Nel caso di vibrazioni libere per una trave di luce L, la frequenza naturale fondamentale f0 espressa in Hertz (Hz), ovvero in cicli/secondo, può essere infatti approssimata come: f0 = K · [(EI/(mL4)]1/2

(7.1)

in cui K è un coefficiente che tiene conto delle condizioni di vincolo: ₋ K = 1,57 per l’elemento in semplice appoggio; ₋ K = 3,56 per elementi con rotazioni di estremità impedite; ₋ E il modulo elastico dinamico del materiale; ₋ I il momento d’inerzia; ₋ m rappresenta la massa per unità di superficie. Nella corrente prassi progettuale si preferisce evitare il calcolo diretto di f0, in quanto può essere problematico stimare le caratteristiche dinamiche del materiale e basarsi invece sulla valutazione diretta dell’abbassamento. In dettaglio, nel caso di un elemento in semplice appoggio di luce L con carico uniformemente distribuito si ha: δm = (5 · m · g · L4) / (384 · E · I)

(7.2)

in cui: ₋ m rappresenta la massa per unità di lunghezza; ₋ g valore di accelerazione di gravità normale (assunto pari a 9805 mm/s2); ₋ E il modulo di elasticità e I il momento di inerzia. Esplicitando il termine (m · L4) dalle precedenti relazioni si ottiene: f0 ≈ 18/ δm1/2

(7.3)

in cui δm (da esprimersi in millimetri) è l’abbassamento associato alla combinazione di carico frequente. Per travi vincolate non in semplice appoggio, una prima valutazione può essere ottenuta considerando: ₋ per travi con vincolo di semi-incastro: f0 ≈ 1.3 · f0-appoggio; ₋ per travi con vincolo a incastro: f0 ≈ 2.0 · f0-appoggio. Per strutture e impalcati di impianti industriali sopportanti macchine vibranti, in assenza di specifiche indicazioni normative o di raccomandazione del fornitore degli apparecchi, la frequenza minima consigliata dovrà essere almeno: f0 ≥ (2.5 ÷ 3.0) · fapparecchio Requisito necessario per evitare che possano insorgere fenomeni di risonanza indotti sulle strutture di sostegno delle apparecchiature vibranti.

7.2 Deformazioni per azioni orizzontali, limiti e raccomandazioni Commento Le raccomandazioni che seguono derivano dalle indicazioni e dalla pratica applicazione di numerose specifiche tecniche consultate ed emesse per la progettazione e realizzazione di strutture, in genere a destinazione industriale, da parte di società di consulenza tecnica con lo scopo di garantire la corretta realizzazione delle opere strutturali.

7.2.1 Strutture multipiano a destinazione civile La verifica è condotta sotto l’azione, alternativa, di vento o sisma. Nel caso di presenza di controventature atte ad assorbire le azioni orizzontali, e in particolare per edifici di altezze anche elevate, è bene che il rapporto fra l’altezza totale dell’edificio e la larghezza della fascia controventante sia contenuta e compresa entro il valore H/B ≤ 5 ÷ 6.

137

CONTROLLO DELLE DEFORMAZIONI

Sotto questa ipotesi la rigidezza globale della fascia di controvento garantisce di per sé l’accettabilità dei limiti che verranno successivamente indicati. Nel caso la stabilità alle azioni orizzontali venga garantita da telai a nodi spostabili, lo stato di spostamento è definito dalla mutua capacità flessionale degli elementi (colonne e traversi) che lo compongono. Fondamentali sono i dettagli dei collegamenti che devono garantire il trasferimento del flusso di forze fra traversi e montanti. Si ricorda in particolare che, nel caso la combinazione determinante sia quella sotto l’azione sismica, nell’ipotesi che il progetto preveda la gerarchia delle resistenze, lo stato di deformazione reale è approssimativamente q volte il valore elastico determinato con l’analisi elastica effettuata, ove q è il coefficiente di struttura considerato. È sempre bene prevedere, anche in fase di dimensionamento preliminare, almeno una verifica degli spostamenti allo SLD (Stato limite di Danno) oltre quella allo SLV (Stato limite di salvaguardia della Vita). Definiti: ₋ ₋ ₋ ₋

H = altezza totale dell’edificio (elemento/i cui affidare le azioni orizzontali); ∆ = Spostamento orizzontale totale; h = altezza dell’interpiano; δ = spostamento locale fra interpiani.

I limiti raccomandati sono riportati nella tabella che segue. Tabella 7.1 Limiti di deformabilità orizzontale raccomandate per strutture multipiano. Combinazione considerata

∆

δ

Azione del Vento

H/600

h/400

Azione Sismica (SLD)

H/600

h/400

Azione Sismica (SLV)

H/400

h/300

I valori vanno anche commisurati al grado di finitura degli elementi non strutturali quali pareti esterne, interne, tramezzi ecc., assumendo maggiori cautele per quegli elementi eventualmente rigidi, quindi particolarmente sensibili alle deformazioni.

7.2.2 Strutture industriali e di processo Come esplicitato nei precedenti capitoli, si tratta di strutture meno regolari, soprattutto in altezza, rispetto agli edifici a destinazione civile, con sistemi di controventamento verticale spesso misti (telaio-controventi reticolari) e distribuzione dei carichi irregolare. È pertanto opportuna un’attenta analisi degli spostamenti anche dal punto di vista funzionale, che deve essere approfondita dallo strutturista con il tecnico impiantista. Le indicazioni che seguono si basano su esperienze maturate in anni di progettazione pratica, controlli analizzati mediante prove di carico, riscontri alle volte negativi dovuti al mancato rispetto dei valori minimi richiesti. I valori indicati di seguito comunque rappresentano in genere dei limiti inferiori. La verifica è condotta sotto l’azione, alternativa, di vento o sisma alle quali si sommano le azioni orizzontali prodotte dalla presenza di carichi tecnologici applicati, talvolta di valore anche superiore agli effetti generati dalle azioni complementari tradizionali.

138

CAPITOLO 7

7.2.2.1 Capannoni senza apparecchi di sollevamento Si raccomandano i limiti riportati in Tabella 7.2. Tabella 7.2 Limiti di deformabilità orizzontale raccomandate per capannoni senza apparecchi di sollevamento. Combinazione considerata

∆

δ

Azione del Vento

H/200

non applic.

Azione Sismica (SLD)

H/200

non applic.

Azione Sismica (SLV)

H/150

non applic.

7.2.2.2 Capannoni con apparecchi di sollevamento (carri-ponte) Si raccomandano i limiti riportati in Tabella 7.3. Tabella 7.3 Limiti di deformabilità orizzontale raccomandate per capannoni con apparecchi di sollevamento.

Combinazione considerata

∆

δ

Azione orizzontale del carroponte e del Vento a livello copertura

H/250

non applic.

Azione orizzontale del carroponte e Sismica (SLD) a livello copertura

H/250

non applic.

Azione orizzontale del carroponte e Sismica (SLV) a livello copertura

H/150

non applic.

Azione orizzontale del carroponte e del Vento a livello via di corsa

H/400

non applic.

Azione orizzontale del carroponte e Sismica (SLD) a livello via di corsa

H/300

non applic.

Azione orizzontale del carroponte e Sismica (SLV) a livello via di corsa

H/250

non applic.

Differenza δ fra gli spostamenti orizzontali assoluti fra la via di corsa di sinistra e di destra

non applic.

±10 ÷ 20 mm

Gli stessi limiti possono essere applicati a magazzini di stoccaggio sfusi, come richiamati nel Capitolo 4, Sottoparagrafo 4.2.3 e Figura 4.10, ove il controllo degli spostamenti orizzontali a livello di scorrimento delle navette di carico deve essere verificato con il limite previsto per le vie di corsa dei carriponte. 7.2.2.3 Edifici di processo e Torri di trasferimento (impianti di movimentazione) Negli impianti di movimentazione, la cui tipologia è stata descritta nel Capitolo 4, Sottoparagrafo 4.3.1, spesso i punti fissi delle catene di ponti nastro sono vincolati agli edifici di processo oppure alle torri di trasferimento. Le azioni sismiche longitudinali possono essere piuttosto importanti così come le azioni longitudinali connesse al vento incidente e di trascinamento. Queste azioni vanno attentamente valutate e incidono spesso in modo importante, condizionando il dimensionamento per garantire il rispetto delle deformazioni.

139

CONTROLLO DELLE DEFORMAZIONI

In Tabella 7.4 sono riportati i valori raccomandati per questa tipologia di strutture. Tabella 7.4 Limiti di deformabilità orizzontale raccomandate per edifici di processo e torri trasferimento di impianti di movimentazione.

Combinazione considerata

∆

δ

Azione orizzontale degli apparecchi e del Vento a livello copertura (o di massima altezza)

H/400

non applic.

Azione orizzontale degli apparecchi e Sismica (SLD) a livello copertura (o di massima altezza)

H/450

non applic.

Azione orizzontale degli apparecchi e Sismica (SLV) a livello copertura (o di massima altezza)

H/350

non applic.

Azione orizzontale degli apparecchi e del Vento in corrispondenza dei singoli interpiani

non applic.

H/300

Azione orizzontale degli apparecchi e Sismica (SLD) in corrispondenza dei singoli interpiani

non applic.

H/350

Azione orizzontale degli apparecchi e Sismica (SLV) in corrispondenza dei singoli interpiani

non applic.

H/250

7.2.2.4 Stilate pendolari e Strutture Punto fisso Longitudinali (impianti di movimentazione) In Tabella 7.5 sono riportati i valori raccomandati per questa tipologia di strutture. Tabella 7.5 – Limiti di deformabilità orizzontale raccomandate per stilate pendolari e strutture punto fisso longitudinali.

Combinazione considerata

∆

δ

Azione orizzontale del Vento a livello appoggio ponti nastro

H/350

non applic.

Azione orizzontale Sismica (SLD) a livello appoggio ponti nastro

H/400

non applic.

Azione orizzontale Sismica (SLV) a livello appoggio ponti nastro

H/250

non applic.

Si segnala che il controllo e rispetto delle deformazioni nella combinazione sismica per le stilate pendolari è importante in quanto durante l’evento sismico si possono produrre spostamenti in contro-fase fra elementi contigui. I precedenti limiti, aumentati di non oltre il 20%, possono essere assunti per strutture di sostegno tubazioni (pipe racks) o di sostegno condotti aria negli impianti ambientali. In questo caso, in assenza di impalcati operativi, si farà riferimento al solo Sisma (SLV). 7.2.2.5 Strutture di sostegno Caldaie (appese) e apparecchi assimilati Con riferimento al Paragrafo 4.5, Sottoparagrafo 4.5.1, la Figura 4.22 mostra lo schema generale di un’apparecchiatura in temperatura appesa.

140

CAPITOLO 7

I limiti di deformazione si possono riassumere nella Tabella 7.6 che segue. Tabella 7.6 Limiti di deformabilità orizzontale raccomandate per struttura di sostegno caldaie e apparecchi assimilati. Combinazione considerata

∆

δ

Spostamento orizzontale sotto l’azione del Vento a livello superiore di appensione dell’apparecchio

H/600 ÷ 800

non applic.

Spostamento orizzontale sotto l’azione del Sisma (SLV) a livello superiore di appensione dell’apparecchio

H/500 ÷ 700

non applic.

Spostamento differenziale fra i piani intermedi sotto l’azione del Vento o del Sisma (SLV) fra i vincoli superiori e inferiori dell’apparecchio

non applic.

δh/1000

Spostamento differenziale fra i piani intermedi sotto l’azione del Vento o del Sisma (SLV), non interessati dai livelli indicati ai punti precedenti

non applic.

δh/400

H/1500 ÷ 2500

h/1000

Tolleranza della verticalità di montaggio

7.2.2.6 Strutture di sostegno Apparecchi appoggiati (filtri e apparecchi assimilati) Con riferimento al Paragrafo 4.5, Sottoparagrafi 4.5.2 e 4.5.3, le figure in essi indicate mostrano gli schemi generali per apparecchiature in temperatura di tipo appoggiato. I limiti di deformazione si possono riassumere nella Tabella 7.7 che segue. Tabella 7.7 Limiti di deformabilità orizzontale raccomandate per strutture di sostegno apparecchi in temperatura del tipo “appoggiato”.

Combinazione considerata

∆

δ

Spostamento orizzontale sotto l’azione del Vento a livello superiore di appoggio dell’apparecchio

H/500

non applic.

Spostamento orizzontale sotto l’azione del Sisma (SLV) a livello superiore di appoggio dell’apparecchio

H/400

non applic.

Spostamento differenziale fra i piani intermedi non interessati dai livelli indicati ai punti precedenti sotto l’azione del Vento o del Sisma (SLV),

non applic.

δh/400

Spostamento orizzontale differenziale a livello del piano di appoggio dell’apparecchio sotto l’azione orizzontale di Vento o Sisma (SLV), fra i vari telai contigui, sia in direzione X sia in Y [vedi nota *]

∆L/1000

non applic.

* La presenza di tramogge di scarico, in particolare nelle strutture di sostegno dei filtri, non consente normalmente la presenza di controventature orizzontali all’interno delle baie (aperture) ove sono presenti le tramogge stesse. Poiché queste apparecchiature in temperatura presentano appoggi di tipo fisso mono-direzionali e liberi in senso bidirezionale, in grado di permettere le dilatazioni termiche fra struttura di appoggio fredda e corpo dell’apparecchio caldo, la limitazione indicata serve a garantire il corretto comportamento fra la parte fredda e quelle in temperature. Si raccomanda inoltre, nella fase di dimensionamento anche preliminare, una omogeneità del livello degli spostamenti reciproci fra le parti a temperatura ambiente e quelle in temperatura.

CONTROLLO DELLE DEFORMAZIONI

141

7.2.2.7 Appoggi scorrevoli di strutture di collegamento fra edifici Sia in campo civile, con la presenza di ponti o passerelle di collegamento, ma soprattutto in campo industriale, è estremamente importante valutare l’alloggiamento degli appoggi scorrevoli di elementi di collegamento. In generale questi ponti sono vincolati con un punto fisso da un lato e un appoggio scorrevole, in corrispondenza del lato opposto. Nel caso specifico di ponti posti in sequenza e supportati da stilate pendolari, l’alloggiamento del punto di arrivo sulla parte scorrevole deve essere valutato con molta attenzione. Gli effetti da considerare sono: ₋ allungamento per effetto delle dilatazioni termiche; ₋ spostamenti elastici rispettivamente delle strutture Punto Fisso e Appoggio Scorrevole rispettivamente sotto l’azione del vento o del sisma (SLV). Considerando che gli spostamenti strutturali, soprattutto sotto l’azione sismica di riferimento possono avvenire in contro-fase, la base di appoggio deve essere valutata sommando i valori relativi alla variazione termica sfavorevole con quelli elastici delle strutture opposte di vento o sisma, alle rispettive altezze. Si ricorda ancora che il reale spostamento sotto l’effetto del sisma è pari a circa: ∆reale ≈ q · ∆elast dove q è il coefficiente di struttura utilizzato nel calcolo strutturale e ∆elast è il relativo spostamento determinato con l’analisi elastica. Un criterio conservativo, per lunghezze di ponti fino a 60 m, ci viene dalla pratica norma Chilena NCh2369 [9] utilizzata nella progettazione sismica di strutture industriali, che impone che la lunghezza degli appoggi scorrevoli non deve essere inferiore al seguente valore: S [cm] ≥ 20 + 0.2 · L + 0.5 · H

(7.4)

dove: ₋ S = minima lunghezza dell’appoggio [cm]; ₋ L = Luce del ponte/ponti fra gli appoggi estremi (fisso e scorrevole) in metri; ₋ H = altezza in metri dell’appoggio del ponte o passerella sopra il livello di fondazione della struttura più alta. 7.2.3 Camini e ciminiere 7.2.3.1 Strutture di camini autoportanti Con riferimento al Paragrafo 4.4.2, Sottoparagrafo 4.4.2.1, in Figura 4.20 è rappresentato un camino autoportante. Normalmente si tratta di strutture piuttosto leggere e le verifiche determinanti sono quelle sotto l’azione del vento, anche in aree a rischio sismico importante. Il limite di deformazione dimensionante è normalmente quello sotto l’azione del vento massimo di progetto. Lo spostamento accettabile in sommità ∆ è: ∆max ≤ H/100. L’accesso alle passerelle di ispezione alla strumentazione di rilevamento fumi e quelle di sommità che portano in genere le luci di segnalazione, sono inibite quando un anemometro posto in sommità rileva una velocità di raffica superiore ai 20 m/sec (72 km/h). 7.2.3.2 Strutture di Camini Multi-canna Con riferimento al Paragrafo 4.4.2, Sottoparagrafo 4.4.2.2, in Figura 4.21 è rappresentato lo schema di struttura per camini multi-canna.

142

CAPITOLO 7

Per questa tipologia di struttura, realizzata generalmente con pareti di controvento reticolari è raccomandato di limitare lo spostamento in sommità sotto l’azione preponderante (frequentemente del vento di progetto) a: ∆max ≤ H/(150 ÷ 200). Trattandosi spesso di strutture che possono superare i 100 m, un’attenzione alla verifica per evitare eventuali problemi di instabilità incrementale è consigliata. Nell’ipotesi che nelle strutture multi-canna vi sia la presenza di un montacarichi di servizio, per garantire la funzionalità dello stesso è opportuno limitare il valore dello spostamento orizzontale, almeno fino al livello di arrivo del montacarichi, ad H/300.

7.3 Deformazioni per azioni verticali, limiti e raccomandazioni Il presente paragrafo integra quanto indicato al precedente Paragrafo 7.2 sui limiti di deformazione orizzontali, e si riassumono nel seguito le limitazioni verticali raccomandate e consigliate per le diverse tipologie e destinazioni di uso. Resta inteso che, soprattutto in campo industriale, in funzione delle tipologie degli apparecchi presenti, valori diversi possono essere richiesti dai produttori degli stessi. Una particolare attenzione si raccomanda alla lettura delle specifiche tecniche di fornitura, spesso allegate all’ordine, e al loro recepimento in fase di sviluppo del progetto. Gli spostamenti agli SLE si identificano con la somma non fattorizzata di pesi propri, carichi permanenti e carichi accidentali; nel caso di impianti industriali con presenza di apparecchiature è lecito considerare, in funzione della tipologia e destinazione d’uso, un valore del carico accidentale ridotto, inteso come combinazione frequente. Si indicheranno nel seguito i valori consigliati con: ₋ δ = massimo spostamento verticale sotto i carichi globali; ₋ δ2 = massimo spostamento verticale sotto i soli carichi accidentali; ₋ f0 = minima frequenza espressa in Hz sotto la combinazione frequente. Le indicazioni che seguono si riferiscono agli elementi di piano delle diverse tipologie di strutture analizzate al Capitolo 4. 7.3.1 Strutture multipiano a destinazione civile Si raccomandano i valori riportati nella sottostante Tabella 7.8. Tabella 7.8 Valori delle deformazioni verticali raccomandate per elementi di piano a destinazione civile.

δ

δ2

f0

Coperture non praticabili: [per f0 – ψ1 = 0.0]

L/200

L/250

3 Hz

Coperture praticabili: [per f0 – ψ1 = 0.5]

L/250

L/350

3 Hz

Solai - Edifici di civile abitazione/Uffici: [per f0 – ψ1 = 0.5]

L/300

L/400

4 Hz

Solai - Edifici suscettibili di affollamento: [per f0 – ψ1 = 0.7]

L/350

L/400

5 Hz

Solai – Autorimesse/Deposito/Biblioteche: [per f0 – ψ1 = 0.9]

L/350

L/400

5 Hz

Solai ove sono previsti elementi divisori fragili (tramezzi in intonaco ecc.) [per f0 – ψ1 = 0.5]

L/400

L/450

5 Hz

Solai ove sono previsti colonne portanti in falso: [per f0 – ψ1 = 0.5 ÷ 0.9 in funzione della destinazione d’uso]

L/450

L/550

5 Hz

Elementi strutturali

143

CONTROLLO DELLE DEFORMAZIONI

7.3.2 Strutture multipiano a destinazione industriale 7.3.2.1 Impalcati di processo e torri di trasferimento Si raccomandano i valori riportati nella sottostante Tabella 7.9. Tabella 7.9 Valori delle deformazioni verticali raccomandate per elementi di piano a destinazione industriale

δ

δ2

f0

Listelli di copertura o parete in lamiera grecata

L/200

L/250

n.a.

Elementi di coperture non praticabili: [per f0 – ψ1 = 0.5]

L/200

L/250

n.a.

Elementi di coperture/capriate praticabili: [per f0 – ψ1 = 0.5]

L/200

L/250

3 Hz

Coperture o elementi strutturali connessi con paranchi di manutenzione: [per f0 – ψ1 = 0.5]

L/300

L/350

4 Hz

Elementi strutturali di sostegno apparecchiature [vedi nota ** ]: [per f0 – ψ1 = 0.5]

L/500 L/800

non applic.

5 ÷ 6 Hz

Elementi strutturali secondari non connessi apparecchiature [per f0 – ψ1 = 0.5]

L/300

L/350

3 Hz

Elementi strutturali

** I limiti di deformazione generalmente prescritti nei capitolati tecnici indicano per tipologia di apparecchiatura i limiti di deformazione degli elementi di sostegno nel piano. In ogni caso è bene limitare ad almeno L/(500 ÷ 600) la deformazione elastica sotto i carichi di progetto nella combinazione frequente, tenuto conto che il dimensionamento è sostanzialmente condizionato dai carichi delle apparecchiature, di elementi strutturali di sostegno di parti meccaniche di media entità (5 ÷ 10 ton). In presenza di carichi maggiori connessi con elementi in movimento le indicazioni presenti in specifiche tecniche di fornitura richiedono valori della freccia verticale sotto i carichi di progetto anche pari a L/800. La frequenza propria degli elementi di sostegno di queste apparecchiature sarà mantenuta nel limite di circa 6 Hz, frequenza compatibile in genere con il limite di deformazione di L/800 indicato.

Commento Per apparecchi in movimento ci si riferisce a parti meccaniche di impianti di trasporto o assimilati. In genere ogni parte, quali i tamburi di azionamento nastri trasportatori, viene bilanciata almeno staticamente durante la fabbricazione. Nel caso di sbilanciamenti, la possibile frequenza di aggira fra 1 e 2 Hz per cui il mantenimento del limite di 5 ÷ 6 Hz degli elementi di sostegno è compatibile con un corretto dimensionamento. La bilanciatura dinamica è viceversa obbligatoria per elementi soggetti a velocità elevata (per esempio ventilatori).

7.3.2.2 Impalcati di sostegno sottoposti ad apparecchiature vibranti Diverso è il caso di impalcati di sostegno di apparecchiature vibranti, quali frantoi vagli ecc., presenti negli impianti di frantumazione vagliatura e selezione del prodotto. In questo caso, pur se in presenza di appoggi antivibranti, è sempre consigliabile verificare che la frequenza propria di tutti gli elementi strutturali dell’impalcato, anche quelli non direttamente connessi all’apparecchio vibrante, sia pari a 2.50 ÷ 3.00 volte almeno quella della frequenza propria fornita dal costruttore dell’apparecchio. Per il calcolo preliminare della frequenza propria, la formula (7.3) ricordata nel paragrafo precedente, ossia f0 ≈ 18/δm1/2, legata allo spostamento verticale (da esprimersi in mm) e valida per una trave in semplice appoggio con carico uniformemente distribuito e sotto la combinazione di carico frequente, può essere estesa nella pratica a una trave in semplice appoggio con carichi agenti anche diversamente disposti, previa valutazione della relativa freccia verticale.

144

CAPITOLO 7

Nel prossimo Paragrafo 7.4.2, verranno forniti anche metodi semplificati per la immediata valutazione preliminare dello stato di deformazione delle travi in semplice appoggio.

Commento: sulla presenza di apparecchi vibranti Nella pratica si incontrano casi di strutture ove, nel calcolo di impalcati di sostegno di apparecchiature vibranti, le prescrizioni sopra indicate sono state pesantemente disattese. È stato rilevato che non solo l’impalcato interessato era di fatto inservibile, ma l’intera struttura (impalcati e controventature verticali) risultava interessata da spiacevoli fenomeni vibrazionali, tali da renderla totalmente inagibile. Molto spesso è stato sufficiente intervenire in modo appropriato sul solo piano incriminato per eliminare gli effetti di propagazione delle vibrazioni.

Commento: sulla propagazione delle vibrazioni Evidenti fenomeni di propagazione delle vibrazioni si incontrano spesso negli impianti industriali ove siano presenti ventilatori di trasporto, per esempio, aria o fumi. Lo scrivente ricorda come, per effetto di un ventilatore, le leggere controventature verticali di una struttura di sostegno tubazioni entravano in risonanza nel proprio piano orizzontale, indotte dal ventilatore posto a qualche metro di distanza.

7.3.2.3 Vie di corsa per carriponte e monorotaie Un importante cenno meritano i limiti di deformazione delle vie di scorrimento o di corsa degli apparecchi di sollevamento. In aggiunta ai limiti delle deformazioni orizzontali dei telai principali, si indicano nel seguito alcuni criteri utili per il calcolo preliminare delle vie di corsa. Nei casi più generali, si consiglia di dimensionare le vie di corsa come elementi in semplice appoggio; il peso proprio dell’elemento strutturale è del tutto secondario (anche se connesso a eventuali passerelle di servizio laterali) rispetto ai carichi che dimensioneranno il profilo, sia in termini di azioni sia soprattutto di deformazione. I dettagli della connessione fra la via di corsa e le strutture del capannone, come cerniera ideale, sono di gran lunga più semplici rispetto a un giunto di continuità, mentre il contributo di una “trave continua” sulla deformazione è del tutto trascurabile. La posizione dei carichi provenienti dalla trave di testata del carroponte sulla via di corsa, che massimizza il valore del momento flettente è quella rappresentata in Figura 7.3, qualora l’interasse dei carichi mobili risulti b ≤ 0.586 · L; nel caso b > 0.586 · L, il valore dell’azione flettente massima sulla via di corsa si ha quando uno dei due carichi mobili è posto in corrispondenza della mezzaria della via di corsa

Figura 7.3 Posizione dei carichi della trave di testa per il dimensionamento della via di corsa.

CONTROLLO DELLE DEFORMAZIONI

145

Il valore della massima azione tagliante si ha quando il treno di carichi mobili è in corrispondenza di uno degli appoggi. Le vie di corsa sono calcolate nel piano verticale, oltre che per l’effetto dei pesi propri, per i carichi principali trasmessi dall’apparecchio di sollevamento e forniti dal costruttore dello stesso, maggiorati del coefficiente moltiplicativo M relativo alla classe dell’apparecchio funzione del tipo di servizio richiesto. Le azioni orizzontali, di norma fornite dal costruttore in un’apposita tabella, in senso trasversale sono pari a circa 1/10 del valore dei carichi verticali massimi; e in senso longitudinale, ossia nella direzione dello scorrimento dell’apparecchio, pari a 1/7 del valore del carico agente sulla ruota frenata (di norma solo una delle due ruote delle travi di testa è motorizzata, quindi frenata). Quanto sopra si applica a carriponte anche impegnativi ma di tipologia tradizionale. Nel caso di apparecchi speciali, è opportuno attenersi scrupolosamente alle indicazioni del costruttore. Relativamente ai limiti di deformazione, in assenza di specifiche prescrizioni normative o indicazioni di carattere funzionale fornite dal progettista e/o dal costruttore, è opportuno considerare almeno nella analisi di dimensionamento preliminare i seguenti limiti: ₋ freccia nel piano verticale: fV ≤ LV /800 con LV luce della via di corsa nel piano verticale e sotto l’azione dei carichi alle ruote, incrementati del 10%; ₋ freccia nel piano orizzontale verticale: fH ≤ LH /1600 con LH luce della via di corsa nel piano orizzontale, sotto l’azione orizzontale di progetto sopra indicata. La severa limitazione nel piano orizzontale è giustificata dalla presenza dei bordini delle ruote di scorrimento dell’apparecchio di sollevamento sulla rotaia della via di corsa, che deve permettere il gioco fra ruota e larghezza (o fungo) della rotaia. Commento Le specifiche tecniche che accompagnano gli ordini di fornitura degli impianti richiamano spesso i limiti cui attenersi nel dimensionamento degli elementi strutturali di scorrimento degli apparecchi. La presenza di limitazioni tecnologiche legate al processo e alla destinazione d’uso delle apparecchiature semoventi, richiedono spesso limiti piuttosto stringenti. Si raccomanda quindi ancora una volta un’attenta analisi delle specifiche, con richieste puntuali sui limiti da rispettare, segnalando che le generiche prescrizioni delle norme cogenti (Europee, americane o locali) possono in casi particolari essere superate dalle prescrizioni specifiche di processo.

Nel caso la via di corsa presenti uno sbalzo, cosa molto frequente per monorotaie di scorrimento di paranchi di servizio e manutenzione anche di notevoli portate del carico, presenti negli impianti industriali, il controllo della deformazione, sia nel piano verticale sia in quello orizzontale viene condotta, utilizzando gli stessi limiti sopra indicati ma con il criterio convenzionale riportato in Figura 7.4.

Figura 7.4 Schema convenzionale per la verifica della freccia in travi di scorrimento a sbalzo.

146

CAPITOLO 7

Oltre la verifica della deformazione verticale per carico nella campata l fra gli appoggi, la verifica di deformabilità per carico posto sullo sbalzo c viene definita analizzando la deformata complessiva per effetto del carico posto nella posizione più sfavorevole dello sbalzo; si determina il valore massimo convenzionale di f e lo si rapporta alla luce complessiva L della trave, in modo che siano rispettati i limiti di 1/800 e 1/1600 della luce L rispettivamente nei piani verticale e orizzontale, ovvero le limitazioni applicabili nel progetto di dettaglio. Per una rapida e prima analisi delle deformazioni di elementi a sbalzo è possibile, noto l’andamento della freccia per un carico sullo sbalzo mostrato in Figura 7.4, definire: a) il valore della freccia elastica verticale in punta allo sbalzo secondo la (7.5a): f1 = [P/3EJ] · [c2 · (l + c)]

(7.5a)

b) il valore massimo della freccia verticale in campata posta a una coordinata x = 0.577 · l dall’appoggio opposto allo sbalzo, ovviamente verso l’alto e in accordo alla (7.5b): fc = [P · l2/9EJ] · [c/1.73]

(7.5b)

c) tracciare l’andamento della deformata e quindi determinare graficamente il valore della freccia convenzionale richiesto.

Figura 7.5 C.le ENEL Fusina (VE) – Monorotaie a sbalzo per paranchi da 15 t di servizio ai ventilatori.

La Figura 7.5 mostra l’esempio di una monorotaia per apparecchio di servizio ai ventilatori di un impianto di depurazione fumi. Nel caso in esame si è optato per una sezione di monorotaia a “cassonetto” per mettere in conto tutti gli effetti taglianti e flettenti, globali e locali, che devono essere presi in considerazione nei punti caratteristici della sezione (cfr. Figura 6.11 del Capitolo 6) a partire dalla ruota di applicazione del carico del carrello porta-paranco al collegamento di appensione in corrispondenza dell’ala superiore della monorotaia con l’ala inferiore della trave principale di sostegno. 7.3.3 Strutture estese in senso longitudinale – Passerelle di collegamento Per queste tipologie strutturali, l’attenzione va posta in particolare allo stato di deformazione che influenza sia l’aspetto funzionale sia vibrazionale. Nel caso di ponti-nastro trasportatore, con riferimento al Capitolo 4, Paragrafo 4.3.1 e schema di Figura 4.11, per luci L fino a 20 ÷ 25 m sono frequenti travi cosiddette autoportanti dove il trasportatore è posto all’estradosso della struttura (cfr. Capitolo 5 - Figura 5.5), che può essere a sezione piena o più frequentemente con tipologia tralicciata; per luci maggiori le tipologie sono costituite da ponti del tipo

CONTROLLO DELLE DEFORMAZIONI

147

galleria (cfr. Capitolo 5 – Figura 5.4) a struttura reticolare dove il trasportatore è alloggiato a livello del piano della briglia inferiore. Le altezze nel piano verticale di questi elementi strutturali longitudinali (ad anima piena o reticolari) assumono mediamente valori compresi fra L/10 ÷ L/15. Le frecce, sempre nel piano verticale sotto i carichi di progetto, saranno limitate fra L/(1000 ÷ 2000) tali da garantire anche il rispetto della frequenza che si consiglia limitare a non meno di 3.0 ÷ 4.0 Hz. Trattandosi di strutture preminentemente bullonate una distorsione anelastica dovuta a imperfezioni di costruzione e soprattutto al contributo dei giochi foro-bullone, procura deformazioni permanenti che, se risultano ininfluenti dal punto di vista statico e funzionale, rappresentano un handicap dal punto di vista estetico; l’aspetto di una trave inflessa verso il basso è sempre frutto di dubbi da parte di quanti non sono in grado di comprenderne la causa. È quindi opportuno prevedere una monta non solo per le strutture integralmente bullonate ma anche per quelle saldate o ad anima piena, in questo caso bullonate solo in corrispondenza dei giunti longitudinali necessari al trasporto, tali che anche il fase di esercizio i ponti si presentino con curvature tendenzialmente concave verso l’alto, sicuramente più gradevoli dal punto di vista estetico. Le monte, che mediamente si assestano fra L/(100 ÷ 200), dovranno essere prescritte dal progettista. In termini operativi il sistema più utilizzato è la prescrizione di una monta di sagoma “parabolica”, ottenuta generalmente agendo con criteri grafici basati sulla differente lunghezza delle briglie superiori e inferiori, lasciando (anche per ragioni di natura costruttiva e di montaggio) la lunghezza delle diagonali e dei montanti di parete, inalterate in dimensione. Per la determinazione pratica dell’andamento parabolico, in particolare per le strutture tralicciate suddivise in parti eguali quasi sempre progettate con questi criteri, ci viene in soccorso il solito manuale Stahl im Hochbau [1], attraverso il quale viene definita la freccia o ordinata, in corrispondenza di ogni comparto. La formula analitica per la determinazione del valore della ordinata in corrispondenza di ogni campo progressivo e con le premesse di cui sopra è la seguente: ynx = [4nx · (n – nx)/n2] · f = α · f

(7.6)

La Figura 7.6 mostra schematicamente il valore dell’ordinata di monta per ogni campo.

Figura 7.6 Schema del valore dell’ordinata per ogni campo di trave con monta parabolica.

I valori di α sono tabellati e mostrati nella successiva Figura 7.7 per un numero massimo di x = 30 campi, con l’indicazione del coefficiente ynx fino al campo nx/2 ove il coefficiente vale α = 1.00, valore della monta imposta. La Figure 7.6 e 7.7 si applicano per distribuzione di campi consecutivi fra loro regolari e uguali. Gli schemi che si applicano nella pratica progettuale ricalcano questa regolare distribuzione. Commento La procedura è facilmente applicabile, soprattutto da parte dei disegnatori che devono fornire le indicazioni di dettaglio per la stesura degli elaborati di progetto e officina. Pur se oggigiorno sono sicuramente in commercio processori che eseguono la determinazione delle monte, è sempre utile affidarsi a metodologie semplificate volte soprattutto al controllo che sistemi automatici non sempre affidabili forniscono.

148

CAPITOLO 7

Numero totale Comparti "n"

n1

n2

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

0,750 0,610 0,556 0,490 0,438 0,396 0,360 0,331 0,306 0,284 0,265 0,249 0,234 0,220 0,210 0,199 0,190 0,181 0,174 0,166 0,160 0,154 0,148 0,141 0,138 0,133 0,129

1,000 0,960 0,889 0,816 0,750 0,631 0,640 0,595 0,556 0,521 0,490 0,462 0,438 0,415 0,395 0,377 0,360 0,344 0,331 0,318 0,306 0,294 0,284 0,274 0,265 0,257 0,249

n3

1,000 0,980 0,938 0,889 0,840 0,793 0,750 0,710 0,673 0,640 0,609 0,582 0,556 0,532 0,510 0,490 0,471 0,454 0,438 0,422 0,408 0,395 0,383 0,371 0,360

n4

1,000 0,988 0,960 0,926 0,889 0,852 0,816 0,782 0,750 0,720 0,691 0,665 0,640 0,617 0,595 0,575 0,555 0,538 0,521 0,505 0,490 0,476 0,462

n5

1,000 0,992 0,972 0,947 0,918 0,889 0,859 0,830 0,802 0,776 0,750 0,726 0,702 0,680 0,660 0,640 0,621 0,604 0,587 0,571 0,556

Fattore α per il calcolo dell'ordinata "y" al punto terminale del comparto nx

n6

1,000 0,994 0,980 0,960 0,938 0,913 0,889 0,864 0,840 0,816 0,793 0,771 0,750 0,730 0,710 0,691 0,673 0,656 0,640

n7

1,000 0,996 0,984 0,969 0,951 0,931 0,910 0,889 0,867 0,847 0,826 0,806 0,787 0,768 0,750 0,732 0,716

n8

1,000 0,960 0,988 0,975 0,960 0,944 0,926 0,907 0,889 0,870 0,852 0,834 0,816 0,799 0,782

n9

1,000 0,997 0,990 0,980 0,967 0,953 0,938 0,922 0,905 0,889 0,872 0,856 0,840

n10

1,000 0,998 0,992 0,983 0,972 0,960 0,947 0,933 0,918 0,904 0,889

n11

1,000 0,998 0,993 0,986 0,976 0,966 0,954 0,942 0,929

n12

1,000 0,998 0,994 0,988 0,980 0,970 0,960

n13

1,000 0,999 0,995 0,989 0,982

n14

1,000 0,999 0,996

n15

Numero totale Comparti "n"

1,000

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Figura 7.7 Valori dell’ordinata per ogni campo di trave nx con monta parabolica.

Figura 7.8 Ponte-nastro tipo “Galleria”di Luce 52.0 m fra due stilate pendolari a termine montaggio.

7.4 STIMA PRELIMINARE DI AZIONI E DEFORMAZIONI Nella corrente pratica progettuale sono molto frequenti attività che prevedano scelte rapide o preventive, quali la determinazione approssimativa dei pesi strutturali per una valutazione del peso, quindi del costo. Il raffronto fra strutture con diverse distribuzioni planimetriche delle colonne, oppure ancora un confronto fra i pesi di una struttura con telai a nodi spostabili rispetto a una con schemi a controvento. Queste valutazioni non permettono analisi approfondite ma analisi basate su sistemi parametrici. L’ingegnere deve pertanto poter valutare l’entità attendibile delle azioni interne negli elementi principali della struttura e soprattutto individuare lo stato delle deformazioni attese sotto i carichi principali e complementari agenti. Se la determinazione delle azioni nei sistemi a “controvento” è agevole con la risoluzione di semplici calcoli manuali basati su equazioni di equilibro, per telai a nodi spostabili l’individuazione di azioni e deformazioni, soprattutto quelle dovute ai carichi orizzontali, dipende dal mutuo rapporto fra le rigidezze dei principali elementi.

CONTROLLO DELLE DEFORMAZIONI

149

Durante la fase di dimensionamento preliminare inoltre, definiti i carichi principali e identificate le principali azioni di progetto quali carichi verticali agenti e azioni orizzontali (principalmente vento e sisma), stabiliti gli schemi generali che governeranno il dimensionamento, è indispensabile, per quanto indicato nei capitoli precedenti, tenere d’occhio il valore sia delle deformazioni orizzontali dei telai verticali sia delle frecce degli elementi di piano. Si propongono nel seguito metodi semplificati di analisi e formulazioni approssimate che consentono una determinazione affidabile dei valori più significativi, senza dovere ricorrere in questa fase iniziale di prova e riprova ad analisi F.E.M. Solo dopo avere selezionato i componenti strutturali di dimensionamento preliminare, si procederà alla verifica definitiva delle componenti di spostamento, con metodi e mezzi che il progettista riterrà più idonei all’importanza dell’opera. 7.4.1 Stima di azioni e spostamenti per carichi orizzontali Per le strutture controventate, quando i rapporti H/B fra altezza (H) e larghezza della fascia di controvento (B) sono contenuti a H/B ≤ 5 circa, a meno di condizioni di carico eccezionale, il dimensionamento può essere eseguito senza un immediato e parallelo controllo dello stato di deformazione, in quanto il comportamento di tipo reticolare rende la struttura sufficientemente rigida; la verifica finale dovrà essere comunque sempre condotta. Diverso il discorso per telai a nodi spostabili, la cui deformazione sotto le azioni orizzontali è influenzata dallo stato flessionale degli elementi che lo compongono e dalla rotazione dei nodi montanti/ traversi, influenzata dalle reciproche rigidezze. Durante la fase preliminare di dimensionamento è utile potere disporre di criteri semplificati per individuare lo stato di spostamento, senza ricorrere all’uso di programmi di calcolo che, soprattutto in questa fase di analisi distraggono il progettista. A tale proposito sono state analizzate le più frequenti tipologie di portali a nodi spostabili che si incontrano nella quotidiana pratica progettuale, e con l’aiuto di tabelle o abachi, vengono fornite indicazioni e coefficienti che permettono di individuare con buona approssimazione lo stato di deformazione orizzontale dei portali. Le tipologie analizzate nel seguito sono le seguenti: ₋ telai mono-piano (tipici dei capannoni); ₋ telai a più piani (tipici degli edifici civili e industriali). Il criterio di base consiste nell’analisi del momento flettente e del relativo stato di deformazione, partendo da configurazioni che prevedono vincoli di incastro alla base dei montanti; questo schema è da preferirsi nella progettazione dei telai multipiano per garantire un controllo più razionale di azioni e deformazioni. Verrà analizzato anche il caso di telaio multipiano con vincolo di “cerniera ideale” alla base; dal confronto si noterà come, a causa delle deformazioni eccessive e a uno sfavorevole assetto delle azioni flettenti, l’utilizzo è decisamente sconsigliato. Per esporre il criterio base di valutazione preliminare degli spostamenti, si analizza il caso di portale mono-piano soggetto a carico orizzontale concentrato a livello del traverso. Le medesime considerazioni sono applicabili anche alle altre tipologie strutturali. Commento I criteri semplificati che seguono si basano sull’utilizzo di semplici formule che rappresentano il bagaglio culturale e mnemonico che ogni professionista possiede. Con l’impiego di coefficienti correttivi, presenti in tabelle e abachi che seguono, è possibile determinare in modo semplice e ragionato azioni interne e deformazioni in funzione delle caratteristiche statiche e geometriche degli elementi principali. L’utilizzo di questo approccio serve a fare acquisire ai progettisti più giovani e a mantenere attiva la propria attenzione ai meno giovani, la necessaria sensibilità nei numeri e risultati attesi in fase di dimensionamento preliminare. Permette di riconoscere dopo l’utilizzo di modellazioni F.E.M. la correttezza dei risultati dei programmi di calcolo. Quindi essere i padroni della propria attività progettuale.

150

CAPITOLO 7

7.4.1.1 Telaio mono-piano con carico concentrato al traverso superiore Si analizza il semplice caso di portale mono-piano soggetto all’azione di una forza concentrata Fh agente a livello del traverso superiore e incastrato alla base, indicato in Figura 7.9. Lo schema è quello di telaio a nodi spostabili incastrato alla base.

Figura 7.9 Schema di telaio mono-piano incastrato alla base con carico concentrato posto a livello del traverso superiore.

Può essere utilizzato per la determinazione di azioni e spostamenti derivanti da: ₋ azione orizzontale di eventuale carroponte, previo spostamento dalla quota di applicazione del carico (in genere piuttosto vicino) al traverso superiore; ₋ azione sismica. Siano le caratteristiche generali: ₋ H = altezza del portale; ₋ B = larghezza ovvero interasse fra i montanti; ₋ IC e IT = rispettivamente l’inerzia dei montanti (di pari inerzia) e del traverso. Analizzando una prima ipotesi con il comportamento del portale con traverso infinitamente rigido, ossia con IT /IC ≈ ∞, il valore dei momenti flettenti e della deformata sono quelli indicati in Figura 7.10.

Figura 7.10 Schema di telaio mono-piano – Traverso infinitamente rigido – Momenti e Deformazioni.

Sotto queste ipotesi i valori dei momenti alla base dei montanti e al nodo con il traverso superiore sono identici, M1 = M2.

CONTROLLO DELLE DEFORMAZIONI

151

Il diagramma è una perfetta farfalla; il punto a Momento nullo (cerniera ideale) si posiziona a H/2; esso rappresenta anche il punto di flesso ove la rotazione nella deformata cambia curvatura ed è massima. La rotazione α alla base (incastro perfetto) e quella in corrispondenza del traverso, in virtù dell’infinita rigidezza del traverso superiore, sono ovviamente nulle. Il valore della deformazione defH a livello del traverso del portale può essere facilmente determinato e, nell’ipotesi frequente di montanti di stessa Inerzia, la forza interesserà in parti eguali entrambi i montanti; la deformazione assiale del traverso che per congruenza genererebbe azioni leggermente diverse fra i due montanti è del tutto ininfluente in termini pratici; quindi il valore delle azioni sarà dato dalle (7.7), (7.8) e (7.9): V1 = V11 = Fh/2 (7.7) alla base di ogni montante M1 = M2 = V1 · H/2

(7.8)

M11 = M12 = V11 · H/2

(7.9)

Il valore dello spostamento a livello del traverso si può determinare considerando che: ₋ ogni montante è soggetto a: Fh/2; ₋ la deformazione di ogni montante è definita dalla somma degli spostamenti f di due mensole di eguale altezza (H/2) soggette a un’azione V = Fh/2, rispettivamente quella inferiore incastrata alla base e quella superiore incastrata al traverso superiore (infinitamente rigido). Quindi: defH = 2 · f = 2 · [(Fh/2) · (H/2)3/(3 · E · IC)] = [(Fh · H3/8)/(3 · E · IC)]

(7.10)

Analizzando una seconda ipotesi di traverso infinitamente deformabile, con IT ≈ 0, lo schema statico è rappresentato in Figura 7.11 a). Per congruenza il traverso nel nodo “2”, ipotizzato con propria inerzia nulla, si comporta come se fosse incernierato al montante non essendo in grado di resistere ad alcun momento flettente; risulta essere solo una biella atta a trasferire solamente metà del carico totale agente al montante opposto, sempre nell’ipotesi di una rigidezza assiale molto elevata. La sezione del montante in “2” ruota di conseguenza dell’angolo α. Con questo secondo schema limite la cerniera ideale viene a trovarsi nel nodo “2”. Man mano che l’inerzia del traverso passa da IT ≈ ∞ a IT ≈ 0, la cerniera ideale migrerà verso l’alto dalla posizione H/2 (doppi vincoli infinitamente rigidi) alla posizione H (incastro alla base e traverso a inerzia nulla). La deformazione defH a livello del traverso si calcola con montanti incastrati alla base, liberi in sommità e soggetti all’azione V = FH/2. Quindi: defH = [(Fh/2) · H3/(3 · E · IC)] = [(Fh · H3/2) /(3 · E · IC)] (7.11) Analogo comportamento, ma a cerniere invertite, lo si trova rappresentato nella Figura 7.11 b). È questo lo schema di un telaio incernierato alla base e con traverso infinitamente rigido. La cerniera alla base ruoterà dell’angolo α mentre il nodo in “2”, in virtù del traverso infinitamente rigido, non subisce alcuna rotazione. Commento Questi due esempi limite dimostrano quanto poco conveniente sia la progettazione di strutture con telaio a nodi spostabili e vincoli cerniera alla base. Dal raffronto fra i casi di Figure 7.10 e 7.11 si nota come il rapporto fra le azioni (momenti) e le deformazioni orizzontali siano nettamente a favore della soluzione con incastro alla base. Nel caso con cerniere alla base: ₋ i momenti sono il doppio di quelli nella condizione di incastro alla base; ₋ le deformazioni addirittura 4 volte quelle nella condizione di incastro-incastro.

152

CAPITOLO 7

(a)

(b)

Figura 7.11 (a) Schema di telaio mono-piano – Traverso infinitamente deformabile Incastro alla base - Momenti e Deformazioni; (b) Schema di telaio mono-piano – Traverso infinitamente rigido Cerniera alla base - Momenti e Deformazioni.

I due comportamenti limite servono come base di analisi per i telai reali con valori rispettivamente di IC per i montanti e IT per i traversi. I nodi a incastro fra montanti e traversi, per effetto dei carichi orizzontali applicati, ruotano rigidamente per congruenza (dovendo il nodo rimanere indeformato), e la rotazione rigida dei nodi sarà responsabile della incrementata deformazione orizzontale finale del telaio, rispetto al caso di traverso infinitamente rigido a rotazione è nulla. La condizione con incastro alla base e traverso con IT ≈ ∞ rappresenta quindi il limite inferiore dello spostamento orizzontale. Al crescere del rapporto fra le inerzie di traversi e montanti, quindi del valore IT /IC, il comportamento sarà via via più rigido e lo spostamento orizzontale reale dei nodi tenderà a portarsi verso quello limite individuato in Figura 7.10 con traverso infintamente rigido. Non solo le inerzie, ma le rigidezze globali delle aste (colonne e traversi) concorrono a definire la rotazione dei nodi, quindi per ogni asta la relativa rigidezza “EI/L” sarà la responsabile in definitiva degli spostamenti reali; importante quindi risulta anche il rapporto fra le dimensioni geometriche di H e B. Per questa tipologia di telaio, così come per le altre che verranno nel prosieguo, sono state analizzate agli F.E.M. le deformazioni interessate dalle seguenti variabili: ₋ rapporti B/H = 1, 2, 3, 4; ₋ rapporti IT /IC = 0.5, 1, 2, 3, 6, 10. Questi rapporti risultano rappresentativi delle caratteristiche geometriche e statiche che si incontrano in un buon numero di applicazioni pratiche. Alcuni accoppiamenti, quali IT /IC = 0.5 sono rari se non inusuali e non reali, in particolare per rapporti di B/H crescenti. Si è voluto comunque tabellare queste situazioni limite per permettere una migliore comprensione del comportamento strutturale sotto l’azione considerata. 1° passo: definizione della posizione HC ove M è nullo sui montanti Attraverso le curve di Figura 7.12 si identifica la quota HC in cui il momento si intreccia, ovvero la posizione della cerniera ideale in cui il momento è nullo. Man mano che il rapporto IT /IC diminuisce il valore HC tende intuitivamente a salire da H/2 verso valori superiori. Il valore HC tabellato per rapporti B/H da 1.0 a 4.0 è fornito attraverso la (7.12) e il coefficiente adimensionale Kh ricavabile dalle curve di Figura 7.12; sarà quindi: HC = Kh · H

(7.12)

CONTROLLO DELLE DEFORMAZIONI

153

Figura 7.12 Diagrammi per la determinazione di HC (Momento nullo del diagramma a farfalla).

La determinazione del valore HC permette di conoscere i valori del momento flettente per traversi e montanti e con semplici equazioni di equilibrio le azioni assiali sui montanti per effetto dell’azione orizzontale Fh Commento Dall’analisi delle curve si evince che: ₋ a parità di IT /IC e al crescere di B/H la posizione di HC si alza in quanto la rigidezza del traverso EI/B decresce, quindi la rotazione dei nodi montante/traverso aumenta; ₋ a parità di B/H la posizione di HC tende a portarsi verso il valore 0.5 · H al crescere di IT /IC, quindi verso traversi più rigidi; ₋ si noti anche come i sistemi tendono a convergere abbastanza rapidamente; già oltre un rapporto IT /IC > 3; con un rapporto IT /IC ≥ 10 il traverso ha un comportamento praticamente simile a uno infinitamente rigido.

2° passo: calcolo della deformazione convenzionale con incastro alla base e su traverso infinitamente rigido (rotazione nodo nullo) Determinato il valore di HC, si definisce lo spostamento f1 calcolato come montante di altezza HC sottoposto a una forza (taglio alla cerniera) pari a V = Fh/2: f1 = V · HC3/(3 · E · IC)

(7.13)

Si definisce successivamente lo spostamento f2 calcolato come montante di altezza (H – HC) sottoposto dalla stessa forza (taglio alla cerniera) V, idealmente incastrato al traverso supposto infinitamente rigido: f2 = V · (H – HC)3/(3 · E · IC)

(7.14)

3° passo: calcolo della deformazione orizzontale reale a livello del traverso Attraverso le curve di Figura 7.13 si ricava il valore adimensionale KH-def > 1.0 Il valore KH-def tabellato per rapporti B/H da 1 a 4 determina attraverso la 7.15 il valore stimato reale dello spostamento orizzontale del traverso sottoposto alla Forza Fh

154

CAPITOLO 7

Sarà quindi: DefH = KH-def · ( f1 + f2)

(7.15)

Figura 7.13 Coefficienti KH-def per la determinazione dello spostamento reale del portale (sottoposto all’azione Fh).

I coefficienti ricavati dalle curve di Figura 7.13 rappresentano di quanto lo spostamento reale aumenti per effetto della rotazione dei nodi traverso/montanti, rispetto alla condizione senza rotazione del nodo che è determinata dalla somma delle (7.13) e (7.14), ossia ( f1 + f2) indicata dalla (7.15). Commento Dall’analisi delle curve si evince ancora una volta che: ₋ a parità di IT /IC e al crescere di B/H il coefficiente KH-def cresce in quanto la rigidezza del traverso EI/B decresce; quindi la rotazione dei nodi montante/traverso aumenta e di conseguenza con esso lo spostamento finale atteso; ₋ a parità di B/H e al crescere del rapporto IT /IC, quindi della rigidezza del traverso rispetto a quella del montante, il coefficiente KH-def, quindi lo spostamento atteso, decresce.

Nel caso i rapporti di caratteristiche geometriche e valori inerziali siano diversi da quelli tabellati, è sempre possibile ottenere i valori preliminari per interpolazione lineare. 7.4.1.2 Telaio mono-piano con carico “Tipo Vento” uniformemente distribuito sui montanti Si analizza il semplice caso di portale mono-piano soggetto alla distribuzione tipica dell’azione orizzontale del vento, che prevede: ₋ un carico distribuito q1 sul montante sopravento (1-2) con cpe = 0.8; ₋ un carico distribuito q11 sul montante sottovento (11-12) con cpe = 0.5. Lo schema è quello di telaio incastrato alla base, come indicato in Figura 7.14. Siano le caratteristiche generali: ₋ H = altezza del portale; ₋ B = larghezza ovvero interasse fra i montanti (di eguale inerzia); ₋ IC e IT = rispettivamente l’inerzia dei montanti e del traverso; ₋ q1 e q11 i carichi supposti uniformemente distribuiti; per il dimensionamento preliminare è lecito considerare, nel caso di distribuzione non uniforme, un carico medio, purché venga scelto in favore di sicurezza.

CONTROLLO DELLE DEFORMAZIONI

155

Figura 7.14 Schema di telaio mono-piano incastrato alla base con carico ”Tipo Vento” posto sui montanti sopra e sottovento.

La comprensione del comportamento strutturale risulta leggermente meno evidente del caso precedente anche se ingegneristicamente sufficientemente chiara. La distribuzione con valori differenti di carico fra sopravento e sottovento impone una migrazione del carico dal lato sopravento a quello sottovento; questa migrazione, nella distribuzione di carico indicata è sostanzialmente e nella pratica corrente indipendente dal rapporto IT /IC, in virtù della elevata e naturale rigidezza assiale del traverso. Sul montante sopravento insiste mediamente il 62% del carico globale e il 38% sul lato sottovento. Dall’analisi delle reazioni ai vincoli si evidenzia invece la migrazione sopra indicata: ₋ V1 ≈ 57% della somma dei carichi agenti [q1 + q11] · H; ₋ V11 ≈ 43% della somma dei carichi agenti [q1 + q11] · H. Il valore dei tagli sono nella sostanza pratica indipendenti dai rapporti IT /IC e B/H, quindi possono essere assunti come valori costanti per ogni applicazione. La Figura 7.15 mostra l’andamento tipologico dei diagrammi del momento flettente nei montanti e nel traverso di sommità.

Figura 7.15 Schema del diagramma del momento flettente per telaio monopiano con carico orizzontale “Tipo Vento”.

Con riferimento alla Figura 7.15 per gli stessi valori di B/H e IT /IC del precedente caso, rappresentativi per questa tipologia di struttura, ossia: ₋ rapporti B/H = 1, 2, 3, 4; ₋ rapporti IT /IC = 0.5, 1, 2, 3, 6, 10. viene analizzato il comportamento del telaio e individuati coefficienti adimensionali rispettivamente: ₋ K1 valore adimensionale per determinare il Momento flettente alla base del montante sopravento attraverso la lettura della Tabella 7.10 e utilizzando la formula (7.16): M1 = q1 · H2/K1

(7.16)

156

CAPITOLO 7

₋ K2 valore adimensionale per determinare il Momento flettente al traverso del montante sopravento attraverso la lettura della Tabella 7.11 Utilizzando la formula (7.17): M2 = q1 · H2/K2

(7.17)

₋ K11 valore adimensionale per determinare il Momento flettente alla base del montante sottovento attraverso la lettura della Tabella 7.12 e utilizzando la formula (7.18): M11 = q11 · H2/K11

(7.18)

₋ K12 valore adimensionale per determinare il Momento flettente al traverso del montante sottovento attraverso la lettura della Tabella 7.13 Utilizzando la formula (7.19): M12 = q11 · H2/K12

(7.19)

Tabella 7.10 Coefficiente per determinare M1. Valori di K1. B/H IT /IC 0.5 1.0 2.0 3.0 6.0 10.0

1

2

3

4

3.07 3.22 3.32 3.37 3.42 3.44

2.88 3.06 3.21 3.29 3.37 3.41

2.77 2.95 3.13 3.21 3.32 3.38

2.69 2.88 3.06 3.15 3.28 3.35

dove: M1 = q1 · H 2/K1 Tabella 7.11 Coefficiente per determinare M2. Valori di K2. B/H IT /IC 0.5 1.0 2.0 3.0 6.0 10.0

1

2

3

4

11.82 9.04 8.53 8.42 8.33 8.33

12.54 10.17 9.01 8.68 8.39 8.34

15.06 11.38 9.57 9.01 8.53 8.37

17.45 12.59 10.14 9.37 8.68 8.44

dove: M2 = q1 · H 2/K2 Tabella 7.12 Coefficiente per determinare M11. Valori di K11. B/H IT /IC 0.5 1.0 2.0 3.0 6.0 10.0

1

2

3

4

2.22 2.32 2.39 2.41 2.43 2.44

2.07 2.21 2.23 2.36 2.41 2.43

1.90 2.13 2.26 2.32 2.39 2.42

1.92 2.07 2.21 2.28 2.37 2.40

dove: M11 = q11 · H 2/K11

157

CONTROLLO DELLE DEFORMAZIONI Tabella 7.13 Coefficiente per determinare M12. Valori di K12. B/H IT /IC

1

0.5 6.00 1.0 5.16 2.0 4.72 3.0 4.55 6.0 4.36 10.0 4.29 dove: M12 = q11 · H 2/K12

2

3

4

7.56 5.98 5.16 4.86 4.55 4.40

9.10 6.76 5.57 5.16 4.71 4.51

10.61 7.53 5.98 5.44 4.86 4.62

Noti momenti e tagli alla base dei montanti si determina il valore dell’altezza HC ove il momento è nullo. Sviluppando l’equazione generica: q · HC2/2 – V · HC + M = 0 (7.20) si determina il valore dell’incognita HC rispettivamente per montanti sopravento, HC1 e sottovento HC11 mostrati nello schema di Figura 7.15. Per ogni condizione di B/H e IT/IC sono stati calcolati rispettivamente i coefficienti adimensionali per montante sopravento e sottovento seguenti: ₋ KH1 per determinare la posizione di HC1 ove il Momento è nullo nel montante sopravento e riportato in Tabella 7.14. ₋ KH11 per determinare la posizione di HC11 ove il Momento è nullo nel montante sottovento e riportato in Tabella 7.15. Il valore di HC1 del montante sopravento si ricava dalla (7.21) secondo: HC1 = H · KH1 (7.21) Il valore di HC11 del montante sottovento si ricava dalla (7.22) secondo: HC11 = H · KH11 (7.22) Tabella 7.14 Coefficiente per determinare HC1. Valori di KH1. B/H IT /IC

1

2

3

0.5 0.47 0.52 0.56 1.0 0.44 0.48 0.50 2.0 0.43 0.44 0.46 3.0 0.42 0.43 0.44 6.0 0.42 0.42 0.43 10.0 0.41 0.41 0.42 Valore di HC1 ove il momento è nullo: HC1 = H · KH1

4 0.58 0.52 0.48 0.45 0.43 0.42

Tabella 7.15 Coefficiente per determinare HC11. Valori di KH11. B/H IT /IC

1

2

3

0.5 0.53 0.59 0.63 1.0 0.49 0.53 0.56 2.0 0.47 0.49 0.51 3.0 0.46 0.47 0.49 6.0 0.45 0.46 0.47 10.0 0.45 0.45 0.46 Valore di HC11 ove il momento è nullo: HC11 = H · KH11

4 0.67 0.59 0.53 0.51 0.47 0.46

158

CAPITOLO 7

Con i coefficienti sopra indicati è possibile definire le azioni interne principali a carico dei montanti sopravento, sottovento e traverso per effetto dell’azione del vento-tipo. Per la determinazione della freccia orizzontale, si segue lo stesso schema logico del precedente caso. Si prenda come esempio di riferimento solo il montante sopravento [1-2], rappresentato nella Figura 7.16.

Figura 7.16 Schema per la determinazione della freccia orizzontale del telaio con carico orizzontale “Tipo Vento”.

₋ Si individua attraverso la (7.21) il valore di HC1 ove il momento nel montante sopravento è nullo. Si calcola (per comodità) il valore del taglio in HC1 secondo la (7.23): V@M=0 = V1 – q1 · HC1

(7.23)

₋ Si calcola il valore convenzionale della freccia f1 della parte inferiore del montante come elemento incastrato alla base sotto l‘azione del carico q1 attraverso la (7.24): f1 = q1 · HC14/(8 · E · IC)

(7.24)

₋ Si calcola il valore convenzionale della freccia f2 sotto l’azione del carico uniforme q1 incastrato al traverso supposto infinitamente rigido (rotazione nulla) in accordo alla (7.25): f2 = q1 · (H – HC1)4/(8 · E · IC)

(7.25)

Lo spostamento preliminare stimato del portale sarà definito dalla (7.26): DefH = KH-def · (f1 + f2)

(7.26)

con il valore del coefficiente KH-def tratto dalla Tabella 7.16 che tiene conto della rotazione dei nodi in “2” e “12” in funzione delle rigidezze. Per rapporti B/H e IT /IC diversi da quelli tabellati, l’interpolazione lineare dei coefficienti è sempre lecita.

159

CONTROLLO DELLE DEFORMAZIONI Tabella 7.16 Coefficiente KH-def da utilizzare per la determinazione dello spostamento orizzontale del portale. Valori di KH-def. B/H IT /IC

1

0.5 2.68 1.0 2.15 2.0 1.82 3.0 1.70 6.0 1.61 10.0 1.55 dove: DefH = KH-def · (f1 + f2)

2

3

4

3.48 2.74 2.15 1.93 1.70 1.61

3.77 3.17 2.46 2.15 1.81 1.67

3.83 3.48 2.74 2.35 1.94 1.76

7.4.1.3 Telai multipiano a nodi spostabili soggetti ad azioni orizzontali ai nodi La determinazione degli spostamenti orizzontali nei telai a nodi spostabili è frequente in strutture sia a destinazione civile sia industriale. Anche in questo caso si pone il problema di valutare in fase di dimensionamento preliminare, man mano che si procede alla scelta degli elementi strutturali, tali deformazioni. Le azioni orizzontali frequenti nella progettazione dei telai sono costituite dal vento e dal sisma. In campo industriale si sommano a quelle prodotte dalle apparecchiature. La valutazione di queste azioni viene condotta per aree di influenza (per vento), per azioni ai piani (per forze orizzontali apparecchiature) e masse (per sisma) ai piani ove le porzioni di elementi verticali fra un interpiano e l’altro vengono conteggiate per aree di influenza e riportate agenti al piano di riferimento. Sono quindi di fatto, carichi applicati in corrispondenza del livello degli impalcati. Nei telai multipiano gli effetti delle azioni orizzontali crescono abbastanza rapidamente dai piani superiori a quelli inferiori impegnando flessionalmente le colonne con diagramma del momento a farfalla. In corrispondenza dei traversi il momento flettente risulta essere la somma dei momenti che insistono nei tratti di colonne sopra e sotto il nodo considerato; quindi il contributo delle azioni orizzontali spesso risulta essere preponderante rispetto a quello dei carichi verticali, soprattutto in corrispondenza dei traversi inferiori della struttura. Nelle Figure 7.17 a), 7.17 b) e 7.17 c) sono rappresentate, rispettivamente, lo schema di un telaio multipiano tipo, l’andamento qualitativo dei momenti nelle colonne in Figura 7.17 b) e l’andamento sempre qualitativo nei traversi in Figura 7.17 c).

(a)

(b)

Figura 7.17 (a) Schema Telaio tipo; (b) Momenti in colonna; (c) Momenti nei traversi.

(c)

160

CAPITOLO 7

La conoscenza immediata durante la fase iterativa di dimensionamento preliminare è quindi opportuna. Per permettere queste valutazioni, sono state analizzate alcune tipologie frequenti e rappresentative di telaio, utilizzando gli stessi criteri seguiti per il telaio mono-piano. Sulla base delle analisi F.E.M. condotte, si propongono nel seguito alcuni criteri semplificati atti a determinare, con buona attendibilità, sia le probabili azioni flettenti dimensionanti sia i criteri per l’individuazione dello stato di deformazione. Anche in questo caso lo stato di deformazione orizzontale di un telaio multipiano è influenzato dalle mutue rigidezze fra i vari elementi componenti (colonne e traversi); la conseguente rotazione dei nodi, per congruenza, più importante per telai maggiormente deformabili, è la causa dei maggiori spostamenti orizzontali. Partendo dall’assunto già visto e dalla determinazione degli spostamenti orizzontali con l’ipotesi di traversi infinitamente rigidi, vengono di seguito fornite le indicazioni per le seguenti tipologie di telai multipiano a nodi spostabili con diversi rapporti rispettivamente: ₋ IT/IC = 0.5 - 1 - 2 – 3 – 6 – 10 ₋ Telai mono-campata con vincolo di incastro alla base con rapporti: • B/H = 1.0 – B/H = 1.5 – B/H = 2.0 ₋ Telaio mono-campata con vincolo di cerniere alla base con rapporti: • B/H = 1.0 Questo ultimo utile solamente per raffronto con quello con vincolo di incastro alla base. ₋ Telai a due campate con vincolo di incastro alla base con rapporti: • (B + B)/H = 1.0 Negli schemi che seguono si definiscono: ₋ B identifica la/e larghezza/e del telaio; ₋ H identifica l’altezza interpiano; ₋ IT/IC identifica il rapporto fra le Inerzie dei traversi e Inerzie delle colonne. Commento Nella gamma di rapporti IT/IC sopra indicata, il valore inferiore [0.5] e quelli superiori [> 3.00 ÷ 4.00] sono poco utilizzati nella pratica progettuale. Sono stati considerati per meglio evidenziare i vari comportamenti strutturali sia in termine di azioni (momenti) sia di deformazioni. Permettono quindi di valutare, dalle tabelle e abachi che seguono, il grado di approssimazione che l’ingegnere incontra durante il percorso di dimensionamento preliminare.

Le analisi condotte su telai a 4 livelli ben rappresentano i comportamenti delle azioni flettenti e delle deformazioni in telai anche con più livelli, che interessano le varie parti costituenti significative che sono: ₋ Primo interpiano (n = 1) dove il vincolo alla base influenza significativamente il comportamento di momenti e deformazioni ₋ Interpiani intermedi (n = 2 → n – 1) dove le rotazioni dei nodi rigidi fra colonne e traversi, in base alle mutue rigidezze influenzano l’andamento dei momenti e di conseguenza le rotazioni dei nodi con il successivo stato di spostamento orizzontale. In genere il comportamento degli interpiani intermedi, allo scopo del dimensionamento preliminare, risulta sufficientemente omogeneo, quindi può essere assunto come rappresentativo di tutti questi livelli. ₋ Interpiano superiore (ultimo n) dove le rotazioni dei nodi rigidi fra colonne e ultimo traverso, in base alle mutue rigidezze influenzano l’andamento dei momenti e le rotazioni dei nodi, quindi il successivo stato di spostamento orizzontale.

CONTROLLO DELLE DEFORMAZIONI

161

Commento Le valutazioni sono state condotte per telai con interpiani regolari. Tutti i coefficienti che seguiranno, possono essere interpolati linearmente nel caso di rapporti IT/IC diversi. Nel caso di analisi preliminare di un telaio con interpiani a distanza non regolare, è lecito in questa fase di approssimazione, utilizzare coefficienti e valori che si riferiscono al rapporto B/H specifico. Tutti i dati ottenuti servono per avere un valore di riferimento attendibile anche se numericamente non preciso, quello che orienta le scelte del progettista.

Per le varie casistiche indicate, in funzione dei vari rapporti IT/IC si procede inizialmente alla identificazione dei momenti flettenti; con riferimento alle Figure 7.17 bisogna definire, in corrispondenza delle colonne, il punto in cui il valore del momento con diagramma a farfalla si annulla (cerniera ideale), punto anche in cui il valore della deformata cambia curvatura (flesso). Noto il valore del taglio a ogni livello e la posizione della cerniera ideale nei montanti, attraverso le indicazioni successive, si determinano i diagrammi delle azioni flettenti più significative e rappresentative a livello di valutazione preliminare. 7.4.1.3-a) Telai multipiano a una campata Con riferimento alla Figura 7.18 si definiscono per le varie tipologie geometriche B/H e i rapporti IT/IC i coefficienti adimensionali: ₋ KC1 da utilizzare per il primo interpiano inferiore, ove la posizione della cerniera ideale sul montante a momento nullo sarà dato da: h1 = H · KC1

(7.27)

₋ KC2 da utilizzare per gli interpiani intermedi, ove la posizione della cerniera ideale sul montante a momento nullo sarà dato da: h2 = H · KC2

(7.28)

₋ KC3 da utilizzare per l’ultimo interpiano superiore, ove la posizione della cerniera ideale sul montante a momento nullo sarà dato da: h3 = H · KC3

(7.29)

Figura 7.18 Schema di telaio semplice incastrato alla base. Determinazione del punto a momento nullo sui montanti.

162

CAPITOLO 7

Le Tabelle 7.17, 7.18 e 7.19, per ogni tipologia di rapporto B/H considerata e per ogni valore del rapporto IT /IC forniscono coefficienti adimensionali KC1, KC2 e KC3 che, moltiplicati per il valore dell’interpiano, identificano il punto di momento nullo. La Tabella 7.20 si riferisce a telai a una campata con vincolo di cerniera alla base e rapporto B/H = 1.0; in questo caso ovviamente o valori KC1 risultano pari a 0.00. Tabella 7.17 Valori di KC per telaio semplice incastrato alla base e rapporto B/H = 1.0. IT/IC 0.5

1.0

2.0

3.0

6.0

10.0

KC3

0.25

0.36

0.42

0.45

0.47

0.48

KC2

0.42

0.45

0.47

0.48

0.50

0.50

KC1

0.72

0.63

0.57

0.55

0.53

0.52

Tabella 7.18 Valori di KC per telaio semplice incastrato alla base e rapporto B/H = 1.5. IT/IC 0.5

1.0

2.0

3.0

6.0

10.0

KC3

0.17

0.30

0.39

0.43

0.46

0.47

KC2

0.41

0.44

0.46

0.47

0.48

0.49

KC1

0.79

0.67

0.60

0.57

0.54

0.53

Tabella 7.19 Valori di KC per telaio semplice incastrato alla base e rapporto B/H = 2.0. IT/IC 0.5

1.0

2.0

3.0

6.0

10.0

KC3

0.10

0.25

0.36

0.40

0.45

0.47

KC2

0.40

0.42

0.45

0.47

0.48

0.49

KC1

0.85

0.72

0.63

0.59

0.55

0.53

Tabella 7.20 Valori di KC per telaio semplice con vincolo di cerniera alla base e rapporto B/H = 1.0. IT/IC 0.5

1.0

2.0

3.0

6.0

10.0

KC3

0.22

0.35

0.42

0.45

0.47

0.48

KC2

0.29

0.39

0.44

0.46

0.49

0.49

KC1

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

CONTROLLO DELLE DEFORMAZIONI

163

Attraverso la definizione dell’altezza della posizione delle cerniere ideali è possibile determinare, partendo dal livello superiore e note le azioni concentrate agenti ai vari livelli, lo stato delle azioni flettenti taglianti e assiali in tutti gli elementi del telaio, sotto le azioni orizzontali concentrate ai nodi. Relativamente alla determinazione delle deformazioni, l’approccio seguito è simile a quello presentato per il portale mono-piano. In questo caso si ipotizzano i traversi infinitamente rigidi, quindi con rotazione dei nodi montante/traverso nulla. Sempre sotto tale ipotesi, la cerniera ideale ove il momento si annulla sui montanti, fra un traverso e l’altro (di valore H) si forma ad H/2. Il taglio si suddivide praticamente in parti eguali fra i due montanti che in genere hanno la medesima inerzia. Nel caso di montanti a inerzia diversa è lecito suddividere il taglio globale in parti proporzionali alle inerzie.

Commento Dal confronto fra le Tabelle 7.17 e 7.20 si nota come il valore di KC3 è praticamente inalterato in quanto il vincolo alla base non influenza il comportamento complessivo del telaio nella parte di sommità. I valori di KC2 per rapporti IT/IC < 2.0 subiscono, segnatamente per l’interpiano immediatamente sopra il primo, l’influsso del vincolo di cerniera alla base, mentre per i valori di IT/IC > 2.0 risultano in linea con quelli di Tabella 7.17. Si noti anche, dall’analisi delle Tabelle da 7.17 a 7.20, che per valori IT/IC > 2.0 il comportamento è già prossimo, per quanto riguarda la posizione di momento nullo, a quello di traversi infinitamente rigidi, che è identificato dal valore teorico KC = 0.50. Si vedrà in seguito, analizzando il comportamento delle deformazioni, che questa considerazione si potrà fare solo per valori di IT/IC più elevati.

Telai con vincoli di “incastro” alla base – Determinazione delle deformazioni orizzontali Sotto queste ipotesi la deformazione DefINC-n, nell’ipotesi di rotazione dei nodi nulla, per il singolo interpiano n soggetto a: ₋ un taglio globale Vn; ₋ con IC-tot = 2 · IC (ipotesi montanti a medesima inerzia) o alternativamente; ₋ IC-tot = IC-1+ IC-2 per inerzia diversa dei montanti I1 e I2. è definita dalla (7.30): DefINC-n = 2 · [Vn · (H/2)3/(3 · E · IC-tot)]

(7.30)

Per tenere conto delle rotazioni dei nodi fra montanti e traversi generate dal mutuo rapporto fra le rigidezze degli elementi (traversi e colonne), sono stati analizzati agli F.E.M. le tipologie di telaio con B/H di 1., 1.5 e 2. rispettivamente e rapporti di inerzia fra traversi e montanti compresi fra 0.5 e 10.0. Sono stati definiti dei coefficienti adimensionali Kd che, in funzione delle condizioni B/H e IT /IC applicando la seguente formula (7.31) identificano lo spostamento effettivo DefH-n per ogni singolo interpiano: DefH-n = Kd · DefINC-n

(7.31)

Le curve Kd sono definite all’interno del singolo telaio analizzato, rispettivamente per: ₋ Curva “1”, per primo telaio inferiore (dalla base al primo traverso n = 1); ₋ Curva “2”, per telai intermedi [n = 2 ÷ (n – 1)]; ₋ Curva “3”, per ultimo telaio superiore. Con questa semplice procedura si possono determinare spostamenti orizzontali locali e globali del telaio considerato. I grafici delle Figure 7.19 (B/H = 1.0), 7.20 (B/H = 1.5) e 7.21 (B/H = 2.0) rispettivamente mostrano l’andamento delle relative curve dalle quali è possibile ricavare i coefficienti adimensionali Kd da inserire nella (7.31).

164

CAPITOLO 7

Figura 7.19 Valori di Kd per telaio a una campata incastrato alla base e B/H = 1.0.

Figura 7.20 Valori di Kd per telaio a una campata incastrato alla base e B/H = 1.5.

CONTROLLO DELLE DEFORMAZIONI

165

Figura 7.21 Valori di Kd per telaio a una campata incastrato alla base e B/H = 2.0.

Telai con vincoli di “cerniera” alla base – Determinazione delle deformazioni orizzontali A solo titolo di confronto, è stato analizzato un telaio multipiano con vincolo di cerniere alla base, rapporto B/H = 1.0 e con gli stessi rapporti IT /IC. Per tutti i campi di telaio superiori al primo, il valore di DefINC-n si determina con la (7.30), mentre per il primo, in virtù del vincolo di cerniera alla base, il valore sarà ovviamente riferito all’intera altezza del primo campo, quindi dalla (7.32): DefINC-1 = [Vn · H3/(3 · E · IC-tot)]

(7.32)

I relativi valori di Kd , sono mostrati nella Figura 7.22, sempre per le tre curve e tengono conto di quanto sopra.

Commento Dal confronto fra i grafici di Figura 7.19 e Figura 7.22 si intuisce ancora una volta, dall’andamento delle curve, quanto il vincolo di cerniera alla base sia penalizzante. Le curve mostrano andamenti molto simili fra loro ma solamente per il primo interpiano l’altezza di calcolo è doppia, quindi la deformazione “4” volte maggiore rispetto lo schema con incastro alla base. Per gli interpiani superiori gli incrementi non risultano significativamente diversi.

166

CAPITOLO 7

Figura 7.22 Valori di Kd per telaio a una campata con vincolo di cerniera alla base e B/H = 1.0.

7.4.1.3-b) Telai multipiano a doppia campata In analogia a quanto operato nei telai a una campata, è stata eseguita la stessa procedura per un telaio tipo a doppia campata di pari luce, con vincolo di incastro alla base e con rapporti: ₋ B/H = 1.0; ₋ IT /IC rispettivamente di 0.5 – 1. – 2. – 3. – 6. e 10. Attraverso la lettura della Figura 7.23 si definiscono per le varie tipologie geometriche B/H e i rapporti IT /IC-E e IT /IC-I i coefficienti adimensionali, ove: ₋ B e H sono le caratteristiche dimensionali geometriche; ₋ IT /IC-E e IT /IC-I sono rispettivamente i rapporti fra le inerzie dei traversi e delle colonne rispettivamente esterne e interne; ₋ KC1-E e KC1-I da utilizzare per il primo interpiano inferiore, rispettivamente per le colonne esterne e la colonna interna ove la posizione della cerniera ideale sul montante a momento nullo sarà: h1-E/I = H · KC1-E/I; ₋ KC2-E e KC2-I da utilizzare per gli interpiani intermedi, rispettivamente per le colonne esterne e la colonna interna ove la posizione della cerniera ideale sul montante a momento nullo sarà: h2-E/I = H · KC2-E/I; ₋ KC3-E e KC3-I da utilizzare per l’ultimo interpiano superiore, rispettivamente per le colonne esterne e la colonna interna ove la posizione della cerniera ideale sul montante a momento nullo sarà: h3-E/I = H · KC3-E/I . Nel caso studiato è stato ipotizzato un valore di IC-I = 1.5 · IC-E frequente in casi pratici per telai di queste caratteristiche. È lecito definire la distribuzione dei tagli alla base del telaio e anche in corrispondenza dei campi superiori proporzionalmente al valore delle inerzie. I coefficienti adimensionali KC-E per i montanti esterni e KC-I per quello interno si ricavano dalle Tabelle 7.21 e 7.22 rispettivamente.

167

CONTROLLO DELLE DEFORMAZIONI

Figura 7.23 Telaio a doppia campata – vincoli di incastro alla base – B/H =1.0. Determinazione della posizione del Momento nullo sui montanti Tabella 7.21 Valori di KC-E per telaio doppio incastrato alla base-colonna esterna e rapporto B/H = 1.0. IT/IC 0.5

1.0

2.0

3.0

6.0

10.0

KC3-E

0.23

0.35

0.42

0.44

0.47

0.48

KC2-E

0.42

0.44

0.47

0.49

0.50

0.50

KC1-E

0.71

0.63

0.57

0.55

0.53

0.52

Tabella 7.22 Valori di KC-I per telaio doppio incastrato alla base-colonna interna e rapporto B/H = 1.0. IT/IC 0.5

1.0

2.0

3.0

6.0

10.0

KC3-I

0.31

0.39

0.45

0.46

0.48

0.49

KC2-I

0.44

0.48

0.48

0.49

0.50

0.50

KC1-I

0.67

0.59

0.55

0.53

0.52

0.52

Analogamente a quanto illustrato per il telaio a una sola campata, per la deformazione, nell’ipotesi di rotazione dei nodi nulla, per il singolo interpiano n soggetto a un taglio globale Vn, con IC-tot = 2 · IC-E + IC-I (ipotesi montanti esterni a medesima inerzia) o alternativamente IC-tot = IC-E1 + IC-E2 + IC-I per inerzia dei montanti esterni diverse, vale ancora la citata (7.30) di seguito richiamata: DefINC-n = 2 · [Vn · (H/2)3/(3 · E · IC-tot)] Il valore di deformazione reale, che tiene conto delle rotazioni dei nodi generate dalla combinazione delle mutue rigidezze, quindi degli incrementi degli spostamenti orizzontali reali rispetto all’ipotesi di rotazione nulla, si otterranno per ogni singolo interpiano con la (7.31) di seguito richiamata: DefH-n = Kd · DefINC-n

168

CAPITOLO 7

Le curve Kd sono definite all’interno del telaio analizzato e come in precedenza, rispettivamente per: ₋ Curva “1”, per primo telaio inferiore (dalla base al primo traverso n = 1); ₋ Curva “2”, per telai intermedi [n = 2 ÷ (n – 1)]; ₋ Curva “3”, per ultimo telaio superiore. Si possono determinare in questo modo spostamenti orizzontali locali e globali dell’intero telaio considerato. Per telai incastrati alla base e valori B/H = 1.0 le curve sono quelle rappresentate alla Figura 7.24.

Figura 7.24 Valori di Kd per telaio a doppia campata incastrato alla base e B/H =1.0.

7.4.1.3c) Considerazioni conclusive sulla valutazione degli spostamenti orizzontali dei telai A conclusione delle analisi condotte per la determinazione degli spostamenti orizzontali dei telai a nodi spostabili, dalla lettura dei diagrammi relativi alla determinazione dei coefficienti adimensionali Kd, si riconosce l’importanza della rigidezza dei traversi nella definizione della limitazione degli spostamenti. Con valori di IT /IC < 1.0, poco riscontrati nella pratica progettuale, lo spostamento orizzontale aumenta molto rapidamente a causa della elevata rotazione dei nodi fra montanti e traversi. Tale comportamento è ovviamente accentuato dall’aumento del rapporto B/H in quanto al suo crescere diminuisce la rigidezza dei traversi [EI/L], come si può notare raffrontando i diagrammi mostrati nelle seguenti figure:

(7.25 a)

CONTROLLO DELLE DEFORMAZIONI

(7.25 b)

(7.25 c) Figura 7.25 Raffronto fra valori di Kd per telaio a una campata incastrato alla base e rapporti B/H = 1.0 / 1.5 / 2.0 rispettivamente per curve “1” (7.25 a), “2” (7.25 b) e “3” (7.25 c).

169

170

CAPITOLO 7

Trascurando l’inusuale rapporto IT /IC = 0.5, al crescere del rapporto B/H da 1.0 a 2.0 si notano: ₋ per IT /IC = 1. incrementi del ≈ 40% per curva 1, ≈ 50% per curva 2 e ≈ 65% per curva 3; ₋ per IT /IC = 2. incrementi del ≈ 25% per curva 1, ≈ 40% per curva 2 e ≈ 40% per curva 3; ₋ per IT /IC = 3. incrementi del ≈ 20% per curva 1, ≈ 30% per curva 2 e ≈ 30% per curva 3. Oltre tali rapporti le curve tendono a variazioni percentuali fra il 25% e il 15% quindi poco significative dal punto di vista ingegneristico. Tali considerazioni sono da considerarsi lecite anche per telai a più campate. Ogni altra considerazione sul comportamento degli spostamenti in fase di dimensionamento preliminare, può essere desunto dall’analisi degli abachi sopra rappresenti. 7.4.2 Stima di azioni e spostamenti per carichi verticali Il controllo degli spostamenti nel piano verticale, di tutti gli elementi che compongono gli impalcati di edifici a destinazione civile e industriale, è fondamentale per il rispetto della sicurezza e della funzionalità. Le limitazioni raccomandate nel precedente capitolo servono soprattutto a garantire il rispetto della destinazione d’uso della struttura e il controllo delle vibrazioni. Come già indicato in altre parti dei capitoli precedenti, è sempre raccomandato un dimensionamento degli elementi strutturali secondari, ma ove possibile anche principali, come elementi in semplice appoggio, vuoi per la immediatezza di calcolo, ma soprattutto per la semplicità di esecuzione dei nodi di connessione, semplicità che si ripercuote sull’economia in fase di costruzione e montaggio. 7.4.2.1 Analisi degli spostamenti per travi in semplice appoggio Soprattutto nella fase di dimensionamento preliminare, ma anche durante le verifiche in corso d’opera o in fase di controlli e collaudi in cantiere è opportuno disporre di criteri semplificati ma attendibili, che diano una valida indicazione dello stato di deformazione. Per le travi in semplice appoggio, ancora una volta vengono in soccorso al progettista pratici criteri che lo Stahl im Hochbau [1] ci fornisce. Le indicazioni valgono per travi ad anima piena a inerzia costante e sezione simmetrica. Per conoscere il valore della freccia verticale di una trave in semplice appoggio, sotto l’azione di una condizione anche abbastanza casuale di carichi, è sufficiente determinare il valore del momento massimo e il relativo valore della sollecitazione. La seguente formula, considerata l’età anagrafica del testo periodo nel quale le unità di misura utilizzate erano per i carichi la tonnellata pari a circa 10 kN e per le sollecitazioni la “t/cm2” pari a circa 10 kN/cm2, definisce lo spostamento verticale massimo espresso in “cm”: fv ≈ fb · L2 / h [cm]

(7.33)

è valida utilizzando le seguenti unità di misura ove: ₋ fv = freccia elastica espressa in centimetri [cm]; ₋ L = luce della trave fra gli appoggi espressa in metri [m]; ₋ h = altezza del profilo espressa in centimetri [cm]; ₋ fb = sollecitazione flettente in t/cm2 (i valori in kN/cm2 vanno divisi per semplicità per 10). La Figura 7.26, in funzione delle più comuni condizioni di carico indicate fornisce il valore della freccia stimata. Nella stessa tabella, per le condizioni di carico riportate di travi semplicemente appoggiate, nelle ultime colonne, sono mostrate delle semplici formulazioni che legano la ricerca della Inerzia Ixx necessaria a soddisfare le limitazioni della freccia rispettivamente di “L/200 – L/300 – L/500”, noti Momento flettente massimo e luce della trave; per travi a sbalzo la valutazione approssimata del momento di Inerzia Ixx per uno spostamento verticale di L/250. Anche in questo caso le formule sono valide con le seguenti unità di misura: ₋ Ixx = Inerzia richiesta della sezione espressa in centimetri4 [cm4]; ₋ L = luce della trave fra gli appoggi in metri [m]; ₋ M = momento flettente espresso in tm (i valori in kNm vanno divisi per semplicità per 10).

CONTROLLO DELLE DEFORMAZIONI

171

La semplicità di queste formule, unitamente a unità di misura compatte permettono quasi mnemonicamente e a colpo d’occhio di riconoscere la correttezza o meno della selezione della sezione individuata, senza eseguire nella fase di dimensionamento preliminare analisi inutilmente più approfondite.

Figura 7.26 Valutazione preliminare della freccia di una trave in semplice appoggio.

7.4.2.2 Analisi degli spostamenti per travi in telai multipiano a nodi spostabili Nel caso di telai ove il collegamento montanti/traversi è calcolato a momento, gli spostamenti verticali (frecce) dei traversi è influenzato dal sistema globale di mutue rigidezze fra colonne e traversi. Al fine di fornire criteri preliminari e semplificati relativi alla valutazione degli spostamenti verticali e per la determinazione dei momenti all’incastro dei traversi con i montanti, sono stati analizzati telai multipiano con: ₋ rapporto B/H = 1.0 e 2.0; ₋ IT /IC rispettivamente di 0.5 – 1. – 2. – 3. – 6. e 10. Le condizioni di carico considerate sono: ₋ carico uniformemente distribuito sul singolo traverso; ₋ carico concentrato in mezzaria del traverso. Per ogni condizione elementare di carico agente sui singoli traversi sono stati rilevati i valori del momento all’incastro traverso/montante e il valore dello spostamento in mezzaria del traverso. Le valutazioni sono state condotte separatamente per gli n traversi intermedi compreso il primo e per il traverso superiore; il vincolo alla base del telaio è di incastro; il telaio considerato prevede altezze costanti fra un traverso e l’altro. Le analisi condotte evidenziano che: ₋ i valori del momento di incastro dei traversi da n = 1 a n = n – 1, in tutti i casi considerati B/H e IT /IC , sono di fatto simili per entrambe le condizioni di carico considerate; ₋ il valore di incastro del traverso superiore, in tutti i casi considerati B/H e IT /IC, è ovviamente diverso da quelli intermedi;

172

CAPITOLO 7

₋ il disturbo nei traversi adiacenti rispetto quello considerato n (superiore n + 1 e inferiore n – 1 rispettivamente) è valutabile in valore pari al 5% ÷ 15% del momento agente nell’n-esimo traverso; la percentuale è crescente al crescere del rapporto IT /IC; l’effetto sugli altri traversi più distanti (n + 2 e/o n – 2) si smorza rapidamente e di fatto non influenza le analisi di dimensionamento. Nel caso gli interpiani non fossero costanti, è sempre lecito interpolare i valori che vengono forniti nelle tabelle che seguono, assumendo un valore medio B/H con H = (Hsup + Hinf)/2; ₋ il momento di incastro del traverso, nel caso considerato, si suddivide sui montanti in parti eguali, quindi si smorza rapidamente verso l’alto e il basso. Nel caso le altezze dei montanti a cavallo del traverso considerato fossero diverse, oppure le inerzie superiori e inferiori fra loro differenti, è sempre possibile suddividere il momento in parti proporzionali alle rispettive rigidezze [(E · I/H]. Partendo dalla condizione di carico sul traverso come elemento in semplice appoggio, è possibile determinare con semplici equilibri il valore del Momento flettente massimo e con l’impiego della (7.33) o di quelle dello Stahl.i.Hochbau [1] riportate in Figura 7.26, il valore dello spostamento verticale (freccia). Attraverso i coefficienti forniti dalle tabelle che seguono è possibile definire azioni e spostamenti attendibili da utilizzare nella fase di primo dimensionamento. Nella condizione di carico q uniformemente distribuito, i valori di momenti e frecce sono: ₋ in semplice appoggio: Mapp = q · L2/8

(7.34)

defv-app = (5/384) · q · L4/(E · I )

(7.35)

Minc = q · L2/12

(7.36)

defv-inc = (1/384) · q · L4/(E · I) = 20% · defv-app

(7.37)

₋ con incastro perfetto:

Le Tabelle 7.23 e 7.24 forniscono, per i valori indicati di B/H e IT /IC e per la condizione di carico uniformemente distribuito q, e rispettivamente per traversi intermedi e superiore, i seguenti coefficienti adimensionali per ottenere i valori del momento flettente in corrispondenza del nodo montante/traverso considerato incastrato Minc e il valore della freccia verticale defv del traverso nella condizione di comportamento a telaio. ₋ Kq = coefficiente da utilizzare nella (7.38): Minc = q · L2/Kq

(7.38)

oppure alternativamente ₋ [% Mapp] = % del momento di appoggio da utilizzare per determinare il momento all’incastro dato dalla (7.39): Minc = [% Mapp] · M[app]/100

(7.39)

₋ [% defapp] = coefficiente da utilizzare nella (7.40) che rappresenta il valore percentuale rispetto al traverso considerato in semplice: defv = [% defapp] · def[app]/100

(7.40)

173

CONTROLLO DELLE DEFORMAZIONI Tabella 7.23 Traversi intermedi che fanno parte di telai, soggetti a carichi uniformemente distribuiti. Coefficienti adimensionali per la valutazione di momenti all’incastro con i montanti e della freccia. IT/IC

B/H = 1.0

B/H = 2.0

0.5

1.0

2.0

3.0

6.0

10.0

Kq

13.7

15.2

18.5

21.5

30.6

42.4

% Mapp

58

53

43

37

26

19

% defapp

32

43

58

71

94

≈ 100

Kq

12.8

13.8

15.5

17.1

21.7

28.1

% Mapp

63

58

52

47

37

28

% defapp

26

32

41

48

63

79

Tabella 7.24 Traversi superiori che fanno parte di telai, soggetti a carichi uniformemente distribuiti. Coefficienti adimensionali per la valutazione di momenti all’incastro con i montanti e della freccia. IT/IC

B/H = 1.0

B/H = 2.0

0.5

1.0

2.0

3.0

6.0

10.0

Kq

15.2

18.7

24.8

31.3

49.7

72.0

% Mapp

53

43

32

26

16

11

% defapp

41

56

77

92

≈ 100

≈ 100

Kq

13.8

15.5

18.8

22.3

32.0

44.1

% Mapp

58

52

43

36

25

18

% defapp

31

40

53

63

82

99

Nella condizione di carico Q concentrato in mezzaria del traverso, i valori di momenti e frecce sono: In semplice appoggio: Mapp = Q · L/4

(7.41)

defv-app = (1/48) · Q · L3/(E · I)

(7.42)

Minc = Q · L/8

(7.43)

defv-inc = (1/192) · Q · L3/(E · I)= 25% · defv-app

(7.44)

Con incastro perfetto:

Le Tabelle 7.25 e 7.26 forniscono, per i valori indicati di B/H e IT /IC e per la condizione di carico concentrato Q e rispettivamente per traversi intermedi e superiore, i seguenti coefficienti adimensionali per ottenere i valori del momento flettente in corrispondenza del nodo montante traverso considerato incastrato Minc e il valore della freccia verticale defv del traverso nella condizione di comportamento a telaio. ₋ KQ = coefficiente da utilizzare nella (7.45) Minc = Q · L/KQ

(7.45)

174

CAPITOLO 7

oppure alternativamente ₋ [% Mapp] = % del momento di appoggio da utilizzare per determinare il momento all’incastro dato dalla (7.46): Minc = [% Mapp] · M[app] /100

(7.46)

₋ [% defapp] = coefficiente da utilizzare nella (7.47) che rappresenta il valore percentuale rispetto al traverso considerato in semplice: defv = [% defapp] · def[app] /100

(7.47)

Tabella 7.25 Traversi intermedi che fanno parte di telai, soggetti a carico concentrato in mezzaria. Coefficienti adimensionali per la valutazione di momenti all’incastro con i montanti e della freccia. IT/IC

B/H = 1.0

B/H = 2.0

0.5

1.0

2.0

3.0

6.0

10.0

KQ

9.1

10.3

12.4

14.4

20.6

28.8

% Mapp

44

39

32

28

19

14

% defapp

35

44

57

65

82

98

KQ

8.5

9.1

10.2

11.4

14.6

18.6

% Mapp

47

44

39

35

28

22

% defapp

31

36

43

49

63

74

Tabella 7.26 Traversi superiori che fanno parte di telai, soggetti a carico concentrato in mezzaria. Coefficienti adimensionali per la valutazione di momenti all’incastro con i montanti e della freccia. IT/IC

B/H = 1.0

B/H = 2.0

0.5

1.0

2.0

3.0

6.0

10.0

KQ

10.3

12.4

16.7

20.6

32.7

48.0

% Mapp

39

32

24

19

12

8

% defapp

44

57

73

85

≈ 100

≈ 100

KQ

9.1

10.2

12.8

14.7

21.3

29.8

% Mapp

44

39

31

27

19

13

% defapp

35

43

55

63

80

93

Commento Nella determinazione del momento all’incastro si dimensionerà cautelativamente il traverso per un momento di progetto pari al momento definito precedentemente e incrementato di un ≈ 10 ÷ 15% per gli effetti di disturbo evidenziati e dovuti al contributo dei piani superiori e inferiori. Il valore in campata sarà quello ottenuto dalla condizione di semplice appoggio, dedotto del momento di incastro con il montante.

8 Dettagli costruttivi

Come già accennato nei capitoli precedenti, l’esecuzione delle strutture metalliche prevede normalmente una prima fase di prefabbricazione negli stabilimenti di produzione e una seconda effettuata in cantiere, di assiemaggio, spesso a piè d’opera, e finale di montaggio. I vari elementi strutturali quindi devono essere mutuamente fra loro connessi. Le giunzioni, pensate dal progettista nella fase di elaborazione della struttura, saranno di norma cerniere (ideali e non) e incastri. Esse potranno essere eseguite con bulloni oppure mediante saldature da eseguire in opera. I collegamenti bullonati garantiscono in genere una buona affidabilità e velocità di montaggio. Le saldature in opera necessitano di maggiore attenzione nella esecuzione, in quanto eseguite in ambiente aperto, oltre che di maggiori e più onerosi controlli non distruttivi. Il loro impiego è spesso dettato da necessità statiche, per esempio in aree ad alta sismicità, ove duttilità e sovra-resistenza giocano un ruolo importante, ma anche per esigenze architettoniche (pulizia dei giunti) o dimensionali o ancora e spesso per consuetudine, caso questo riscontrato oltre oceano (Americhe) oppure in estremo oriente. Ci si propone quindi in questo contributo di fornire le tipologie più comuni accompagnate da metodi di verifica semplici e intuitivi, ma anche e soprattutto conservativi. Si analizzeranno anche dettagli utilizzati in particolare in campo industriale, necessari a garantire la congruità fra progetto ed esecuzione. Casi specifici come quello degli appoggi scorrevoli uni o bi-direzionali degli apparecchi in temperatura fra corpo caldo e struttura fredda oppure di cerniere non ideali ma reali, richieste nel caso di strutture estese in senso longitudinale come quelle presentate e rappresentate nel Capitolo 4 al Paragrafo 4.3. Si vuole ricordare soprattutto ai progettisti più giovani, l’importanza che la robustezza dei giunti riveste nel dimensionamento. È opportuno tenere presente che il processo di costruzione passa attraverso fasi molto spesso manuali, quali saldature in stabilimento o cantiere e bullonatura a piè d’opera o in opera. Evidenti difettosità di saldature o connessioni bullonate marcatamente errate riscontrate casualmente in fase di direzione lavori, possono spesso passare inosservate. Pur se le procedure di controllo presenti nei maggiori capitolati di costruzioni impongono verifiche puntuali, queste non possono coprire il 100% di tutte le attività. Così in alcuni casi si scopre che i coefficienti di sicurezza o protezione della struttura utilizzati in fase di dimensionamento, possono non coprire l’insieme delle difettosità riscontrate. Ecco che il risparmio nel numero di bulloni, spessori di flange e piastre di nodo risicate, dimensioni tirate dei cordoni di saldatura non servono a ridurre i costi di un’opera; viceversa sono spesso causa di cedimenti strutturali che possono influire sulla stabilità complessiva dell’opera. Le fasi progettuali di una struttura in acciaio, come analizzato nel Capitolo 2. passano attraverso: ₋ un’analisi logica e comportamentale della struttura; ₋ una valutazione dei carichi e un dimensionamento preliminare dei principali soggetti strutturali; ₋ un controllo dello stato di deformazione che deve garantire la funzionalità della struttura sotto i carichi di progetto cui segue; ₋ un dimensionamento delle connessioni fra i vari elementi strutturali. Al giorno d’oggi, e purtroppo sempre più frequentemente, queste importanti fasi vengono freneticamente scavalcate, impostando modelli di calcolo già nella fase iniziale e fornendo a chi deve realizzare gli elaborati di progetto, aridi schemi con l’indicazione di connessioni a cerniera o incastro, con poche e scarne informazioni, spesso addirittura nulla, per quanto riguarda l’essenziale progettazione dei giunti costruttivi.

176

CAPITOLO 8

È, viceversa, questa la fase più impegnativa del progetto; in essa si devono definire posizione e tipologia delle connessioni che non può e deve essere demandata a terzi. Come è stato ricordato nel Capitolo 2 relativo alle responsabilità, questa ricade integralmente sul progettista che nel provvedere alla esecuzione di “disegni di progetto” deve includere in essi, oltre a viste piante e sezioni complete di indicazioni di profili e tipologia di connessione, dettagliati ed esaurienti disegni dei nodi, chiari e inequivocabili nel contenuto e tali da evitare qualsiasi erronea interpretazione da parte di chi dovrà procedere alle successive fasi operative (disegni costruttivi). Verranno analizzate nel seguito le seguenti principali famiglie di connessioni. ₋ Giunti trave-trave a cerniera (ideale) con o senza controventi di piano. ₋ Giunti per elementi di controvento di parete (e di piano). ₋ Giunti di continuità e di incastro (trave-colonna o trave-trave). ₋ Giunti di base (collegamento alle fondazioni). ₋ Dettagli in presenza di apparecchi in temperatura.

8.1 Giunti trave-trave a cerniera (ideale) Le proposte che seguono si riferiscono ai giunti di tipo bullonato. Le stesse considerazioni generali possono essere adattate alla medesima tipologia ma con modalità saldata (a cordoni d’angolo); in linea generale sono meno comuni e il montaggio risulta più oneroso. L’eventuale esecuzione di tipologie saldate in opera prevede comunque, per un corretto montaggio, la presenza di squadrette di imbastitura e posizionamento, che poi devono essere rimosse per completare la corretta esecuzione delle saldature. I giunti trave-trave a cerniera ideale sono impiegati principalmente nelle connessioni di piano, fra travi secondarie e principali. In funzione dell’impegno strutturale e della eventuale presenza di componenti assiali dovute alle azioni di controventi verticali e/o orizzontali, si indicheranno le tipologie più consigliate. Un importante e preliminare cenno va riservato all’elemento cardine delle giunzioni bullonate, ossia il bullone. 8.1.1 I bulloni – Norme pratiche di impiego La tipologia più frequente è quella a testa e dado esagonale come schematicamente appresentato nella Figura 8.1.

Figura 8.1 Bullone tipo.

Nel seguito alcune considerazioni comuni che, nella progettazione pratica delle connessioni, accompagneranno il progettista.

DETTAGLI COSTRUTTIVI

177

Indipendentemente dalle prescrizioni normative infatti è opportuno rapportarsi alle raccomandazioni pratiche che hanno accompagnato e con successo, i progettisti nei decenni passati. La tipologia maggiormente impiegata è quella a Testa Esagonale. Nella determinazione degli interassi fra i bulloni e le distanze dai bordi denominate tecnicamente pinze, è bene considerare le seguenti limitazioni: ₋ il diametro nominale del bullone è identificato con M seguito dal diametro in millimetri (nel sistema decimale per esempio M20 identifica un bullone di 20 mm di diametro); ₋ le dimensioni geometriche sono importanti per consentire un’armonica distribuzione e posizionamento dei bulloni; nella definizione della distribuzione dei bulloni è bene memorizzarne a grandi linee le dimensioni. Rispetto al diametro nominale, la dimensione dell’esagono (testa e dado) è circa 1.5 ÷ 1.6 volte il diametro nominale, mentre le rondelle sono circa 2.0 volte il diametro nominale; ₋ gli interassi fra i bulloni saranno di norma non inferiori a 3 diametri, per questioni pratiche di serraggio e di dimensione delle chiavi e non superiori a 5 ÷ 6 diametri per contenere geometricamente le dimensioni dei nodi, ma anche per consentire il trasferimento delle forze in modo omogeneo, dal momento che il calcolo di una giunzione bullonata viene di norma eseguito distribuendo convenzionalmente le azioni in modo uguale a tutti i bulloni; ₋ le pinze ovvero la distanza del primo bullone dal bordo libero, saranno di norma non inferiori a 2 diametri nella direzione dello sforzo e non inferiori a 1.5 diametri nella direzione ortogonale allo sforzo; ciò per evitare problemi dovuti al rifollamento degli spessori interessati; ₋ per le classi da impiegare e per la tipologia di connessione, taglio oppure precaricati ad attrito, si rimanda al Capitolo 3 nel quale sono richiamate classi e diametri di comune e più frequente impiego; ₋ il montaggio dei bulloni a taglio va sempre eseguito con almeno una rondella sotto dado. L’uso alle volte improprio di prevedere gioco foro/bullone fino a 3 mm (rispetto al diametro del bullone), che le officine eseguono per facilitare il montaggio e recuperare eventuali errori, consiglia di prevedere anche sotto testa una rondella. Il costo è irrisorio mentre migliora il comportamento globale della giunzione. Per i bulloni precaricati (ad attrito) devono essere sempre previste due rondelle, una sotto testa e una sotto dado. Commento: sulle verifiche Come premessa è importante ricordare che quanto prescritto a livello progettuale, per più di un motivo, non sempre viene effettivamente eseguito! La verifica dei bulloni a taglio viene di norma prescritta sulla sezione lorda a patto che il piano di taglio attraverso il quale vengono trasferite le azioni contenga la sezione lorda. Per sezione lorda si intende la sezione nominale del bullone, mentre la parte di sezione contenuta all’interno della parte filettata è denominata “nocciolo o netta”. Esistono in commercio anche bulloni a tutto filetto. Nel caso il piano di taglio cadesse nella parte filettata è consentito che le verifiche vengano condotte ovviamente sulla sezione di nocciolo che, sempre per fornire valori pratici al progettista, è pari a circa il 78% ÷ 80% di quella lorda nominale. Sono purtroppo frequenti le volte che per errore di montaggio vengano impiegati bulloni diversi da quanto prescritto, materialmente successivamente impossibili da rimuovere. Una precauzione quindi, che per esperienza sento di potere consigliare, è quella di dimensionare comunque sezione e numero di bulloni sulla sezione di nocciolo, anche nel caso si prescrivano bulloni con parziale filetto e che lavorano in giunti pensati correttamente sulle sezioni lorde.

Commento: sui serraggi Nella pratica progettuale, soprattutto quando la costruzione è in ambiente sismico, è raccomandabile anche per i bulloni dimensionati a taglio, prevedere il serraggio con coppia di precarico e la presenza di due rondelle sotto testa e sotto dado. Parecchie norme e raccomandazioni, soprattutto di area americana, lo prescrivono come requisito obbligatorio.

178

CAPITOLO 8

8.1.2 Giunto a squadrette Nelle norme e nelle tabelle dimensionali geometriche dei profili, sono solitamente impiegate le seguenti simbologie: ₋ Bf = larghezza delle ali; ₋ tf = spessore delle ali; ₋ H = altezza del profilo; ₋ h1 = altezza dell’anima fra i raccordi (saldature nel caso composte); ₋ tw = spessore dell’anima. La giunzione a squadretta è impiegata nelle connessioni fra travi secondarie e travi principali negli impalcati di piano, sia in campo civile sia industriale. Utilizzata principalmente per il trasferimento del taglio di travi secondarie, per modeste azioni orizzontali prodotte, per esempio, dalla presenza di leggeri e poco impegnati controventi di piano; rappresenta una valida risorsa torsionale della trave principale atta a impedirne il fenomeno di instabilità flesso-torsionale, per il quale si rimanda al Sottoparagrafo 6.3.2. Un tipico giunto a squadrette è quello rappresentato in Figura 8.2 e valido nel caso di trasferimento sia di una sia di due travi secondarie.

Figura 8.2 Giunto tipo a squadrette.

DETTAGLI COSTRUTTIVI

179

Nella verifica dei componenti della connessione il Taglio è trasferito in corrispondenza dell’asse (anima) della trave principale. Commento La scelta del posizionamento della cerniera ideale è importante e fondamentale anche per tutti gli altri esempi che seguiranno, in quanto la maggiore parte di profili di serie I o H hanno risorse torsionali praticamente nulle. Per congruenza, nella verifica delle sezioni di passaggio delle azioni da elemento secondario a principale, è necessario garantire il rispetto della gerarchia di questi comportamenti.

Commento: sulla necessità di verificare tutte le sezioni Un consiglio rivolto ai progettisti più giovani o con meno familiarità nel calcolo delle strutture in acciaio. Nella verifica dei giunti è fondamentale imparare a seguire la migrazione delle forze passo-passo, senza trascurare la verifica di tutte le sezioni e fenomeni che potrebbero apparire ovvi o inutili. È necessario eseguire le verifiche di tutte le sezioni atipiche per accertarsi che il trasferimento delle azioni avvenga nel rispetto della sicurezza. Solo dopo acquisita esperienza ci si potrà permettere di evitare alcuni passaggi.

Nel caso in esame le verifiche devono essere condotte, con riferimento alla Figura 8.3, dove si evidenziano le caratteristiche delle verifiche nelle relative sezioni: a) nella sezione “S0” ovvero in corrispondenza dell’anima della trave principale soggetta all’azione di Taglio, ove si forma la cerniera ideale; b) nella sezione “S1” per verificare le “Squadrette e bulloni” soggetti a Taglio e Momento; c) nella sezione “S1” per verificare la “Trave” soggetta alle azioni di Taglio e Momento; d) nella sezione “S2” per verificare la “Trave” soggetta alle azioni di Taglio e Momento (vedi punto d sotto).

Figura 8.3 Giunto tipo a squadrette – Sezioni delle verifiche.

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CAPITOLO 8

a) Nella sezione “S0”. a1) Verifica dei bulloni, soggetti a taglio Nel caso la trave secondaria sia una, i bulloni lavorano su 1 sezione, nel caso siano presenti due travi secondarie i bulloni lavorano su 2 sezioni. La verifica si conduce per i bulloni come: ₋ ΣV = somma dei tagli agenti sulla trave principale; ₋ Nb = numero dei bulloni; ₋ Sb = numero sezioni impegnate a taglio per bullone; ₋ Ab = sezione del bullone; ₋ Db = diametro del bullone; ₋ tw = spessore dell’anima della trave. La verifica del bullone sarà eseguita in accordo alla (8.1): fvb = ΣV/(Nb · Sb · Ab) ≤ Fvb

(8.1)

a2) Verifica dell’anima della trave principale a rifollamento Indicando con fcb = sollecitazione di rifollamento, si conduce la verifica secondo la (8.2): fcb = ΣV/(Nb · Db · tw) ≤ Fcb

(8.2)

Criticità: l’anima della trave principale soggetta a rifollamento può rappresentare elemento sensibile. La verifica a rifollamento sulla squadretta è coperta dalla verifica del punto successivo. b) Nella sezione “S1”- Verifica squadrette e bulloni Le azioni da verificare sono: ₋ V = azione di taglio; ₋ M = V · S1 = Azione di Momento. Squadrette Si procede alla determinazione del Wnet della sezione delle due squadrette, depurandole dalla presenza dei fori e si verifica la coppia di squadrette a flessione e taglio combinato. Si determinano le sollecitazioni rispettivamente flettenti e taglianti: fb = M/ Wnet ≤ Fb

(8.3)

Si ricorda che il valore della sollecitazione a taglio di un piatto di area Apl vale: fv = (1.5 · V)/Apl ≤ Fv

(8.4)

Nel presente caso è ammesso che Apl sia l’area depurata dai fori La verifica combinata sarà condotta con il criterio di Von-Mises. Bulloni Si procede alla determinazione del W della bullonatura (assumendo “1” il valore del bullone). Nel semplice caso mostrato nelle Figure 8.2 e 8.3 sarà: Ix = 2 · db2 (inerzia bullonatura) e Wx = 2 · db2/db = 2 · db (modulo bullonatura) La bullonatura è sollecitata dalle azioni V e M sopra indicate, il taglio V sarà trasferito dai bulloni presenti: Vvb-y =V/Nb (agente secondo asse verticale Y) Il Momento M sarà trasferito dai bulloni presenti da una coppia di forze: Vvb-x =M/(2 · db) (agente secondo asse orizzontale X)

DETTAGLI COSTRUTTIVI

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L’azione agente sul bullone più sollecitato sarà pertanto la somma vettoriale data dalla (8.5): Vvb = [(Vvb-x)2 + (Vvb-y)2]1/2

(8.5)

La verifica del bullone più sollecitato, ricordando che ogni bullone lavora nel caso in esame su 2 facce, quindi della bullonatura sarà: fvb = Vvb/ (Sb · Ab) ≤ Fvb

(8.6)

La verifica a rifollamento sulle squadrette del bullone più sollecitato (quindi della bullonatura) sarà: fcb = Vvb/(Sb · Db · tw) ≤ Fcb

(8.7)

Commento ₋ Per un più rapido pre-dimensionamento si può considerare la sola coppia di ali delle squadrette che abbracciano l’anima (depurate dei fori) per la determinazione del W. Tale assunto è cautelativo e nel caso la verifica fosse soddisfatta si può evitare il calcolo del W dell’angolare. ₋ In alcuni progetti, ove le azioni di taglio sono molto ridotte, si vedono giunti a squadrette composti da una sola squadretta (caso utilizzato nella connessione di elementi secondari a C (per esempio nei cosciali delle scale). Non sono raccomandabili in generale, ma se le verifiche condotte con un buon margine di sicurezza lo giustificano, possono anche essere accettate.

c) Nella sezione “S1”- Verifica della trave nella sezione di connessione Le azioni di verifica sono quelle del punto b). In questo caso si procede alla determinazione del WT-net della sezione del profilo a “T-rovescio” depurandolo dalla presenza dei fori e si verifica la sezione “S1” a flessione e taglio combinato. Si determinano le sollecitazioni rispettivamente flettenti e taglianti: fb = M/ WT-net ≤ Fb

(8.8)

fv = (1.5 · V)/(h2-net · tw) ≤ Fv

(8.9)

In via approssimativa ma conservativa il valore della sollecitazione a taglio dell’anima si può assumere considerando che h2-net è l’altezza d’anima escluso il raccordo depurata dai fori. La verifica combinata sarà condotta con il criterio di Von-Mises. Criticità: l’anima della trave secondaria soggetta a rifollamento rappresenta elemento sensibile e critico della catena di verifiche, in quanto spesso trattasi di profili IPE ove lo spessore tw delle anime sono piuttosto ridotte. La verifica a rifollamento sull’anima del profilo dovrà essere verificata e varrà: fcb = Vvb/(Db · tw) ≤ Fcb

(8.10)

d) Nella sezione “S2” – Verifica della trave in corrispondenza del raccordo Le azioni di verifica sono: ₋ V = azione di taglio; ₋ M = V · S2 = Azione di momento (cfr. Fig. 8.2 e 8.3). Commento Da un punto di vista pratico, anche per facilità nelle operazioni di montaggio, il profilo secondario viene “scantonato” in prossimità dell’ala della trave principale con un raccordo sull’anima che preveda un raggio di 25 mm almeno. Questa lavorazione è utile per evitare spigoli vivi nei quali si potrebbero concentrare sollecitazioni elevate con conseguente avvio di criticità. Inoltre, la distanza fra bordo-ala trave principale e scantonamento ala-trave secondaria non sarà inferiore a 20 ÷ 30 mm, per agevolare le operazioni di montaggio che prevedono rotazioni nel piano orizzontale delle travi per agevolare l’inserimento dei profili.

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CAPITOLO 8

Nel presente caso si procede alla determinazione del WT della sezione del profilo a “T-rovescio” e si verifica la sezione “S2” a flessione e taglio combinato. In via approssimativa ma conservativa si assumerà un valore h2 (indicato in Fig. 8.3) prossimo o uguale al valore h1 (altezza anima fra i raccordi). Si determinano le sollecitazioni rispettivamente flettenti e taglianti: fb = M/WT ≤ Fb

(8.11)

fv = (1.5 · V)/(h2 · tw) ≤ Fv

(8.12)

La verifica combinata sarà condotta con il criterio di Von-Mises. Criticità: è opportuno controllare la sollecitazione in corrispondenza di questa sezione, che deve assorbire quelle combinate di flessione e taglio in assenza di una o entrambe le ali. In alcuni progetti sono state utilizzati giunti a squadretta come quelli indicati in Figura 8.4.

Figura 8.4 Giunto tipo a squadrette – Soluzione da evitare.

Si vuole segnalare la delicatezza di connessioni di questo tipo che vedono la criticità in corrispondenza delle 3 sezioni S1 S2 e S3, nelle quali le azioni combinate di Taglio e Momento vengono assorbite solo da sezioni rettangolari di spessore limitato inferiore agli 6 ÷ 10 mm, trattandosi spesso di profili IPE. Se ne sconsiglia quindi l’impiego. 8.1.3 Giunto a coprigiunti d’anima L’impiego di questa tipologia di nodo è utilizzato quando si è in presenza oltre che di azioni taglianti anche di azioni assiali (compressioni o trazioni) non trascurabili. È caratterizzato dalla semplicità delle lavorazioni e rappresenta anche una e valida risorsa torsionale della trave principale. La Figura 8.5 mostra una tipica connessione con coprigiunti d’anima. Nel caso in esame le verifiche devono essere condotte: a) nella sezione “S0” ovvero in corrispondenza dell’anima della trave principale soggetta alla sola azione di Taglio. In effetti questa verifica in genere può essere omessa in quanto consiste nella verifica dei cordoni di saldatura fra costola di connessione e anima della trave principale e non riveste in genere elemento di criticità nella catena del trasferimento dei carichi; b) nella sezione “S1” per verificare i “Coprigiunti e la bullonatura” soggetti a Taglio, Momento e Azione assiale; c) nella sezione “S2” prima della prima fila dei fori a bordo trave secondaria da collegare per verificare i “Coprigiunti” soggetti a Taglio Momento e azione Assiale nella sezione a monte rispetto a quella in cui inizia il trasferimento delle azioni dai coprigiunti alla trave secondaria; d) nella sezione “S3” per verificare la “Bullonatura” soggetta a Taglio, Momento e Azione assiale ed eseguire la verifica a rifollamento dell’anima della trave secondaria.

DETTAGLI COSTRUTTIVI

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Figura 8.5 Giunto tipo coprigiunti d’anima.

a) Nella sezione “S0”. La verifica che si deve condurre è quella delle saldature d’angolo che connettono la nervatura principale di spessore t all’anima della trave. Nella pratica costruttiva la scelta di questo spessore è legata al controllo della verifica della sollecitazione di rifollamento che interessa la successiva verifica, da condurre nella sezione S1. In genere lo spessore t della nervatura è sempre maggiore di quello dell’anima della trave secondaria in quanto, come vedremo nelle analisi successive, la criticità di questa connessione è legata soprattutto al rispetto delle verifiche delle sollecitazioni di rifollamento nella sezione “S3”. b) Nella sezione “S1”- Verifica coprigiunti e Bulloni. Le azioni di verifica sono: ₋ V = azione di taglio; ₋ M = V · S1 = Azione di Momento; ₋ N = Azione assiale. b1) Verifica della coppia di coprigiunti. È condotta sulla sezione composta di due coprigiunti, depurata dalla presenza dei fori. Si determinano ₋ le sollecitazioni relative all’azione assiale N: fa; ₋ le sollecitazioni relative al momento flettente M: fb; ₋ le sollecitazioni relative al taglio V (secondo le indicazioni del precedente punto): fv. La verifica combinata sarà condotta con il criterio di Von-Mises. b2) Verifica dei bulloni soggetti a taglio. Siano: ₋ Nb = numero dei bulloni; ₋ Sb = numero sezioni impegnate a taglio per bullone; ₋ Wb = modulo di resistenza della bullonatura; ₋ Ab = sezione del bullone; ₋ Db = diametro del bullone;

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CAPITOLO 8

₋ t = spessore nervatura; ₋ tc = spessore dei coprigiunti. La verifica si conduce determinando: ₋ azione sui bulloni per azione assiale (orizzontale) secondo la: FN-bX = N/Nb

(8.13)

₋ azione sui bulloni per azione flettente agente in direzione orizzontale secondo la: FM-bX = M/Wb (8.14) Relativamente alla determinazione del valore del Wb, nella maggior parte dei casi in corrispondenza della sezione S1 è sufficiente la presenza di una sola fila di bulloni. Nota l’azione del momento e determinata Ib (inerzia della bullonatura) e il conseguente Wb (modulo della bullonatura); le azioni orizzontali, derivanti dall’azione del momento, sui bulloni risultano massime in corrispondenza dei bulloni estremi. Nel caso in esame con 3 bulloni, l’azione orizzontale sul bullone si determina ovviamente come coppia di forze ossia (cfr. Sempre alla Fig. 8.5): FM-bX = M/[2 · db]

(8.15)

Nel caso più generale si farà riferimento alla determinazione del momento di inerzia polare della bullonatura IP-b come definito al successivo punto d). ₋ Azione sui bulloni per azione di taglio (direzione verticale) secondo la: FV-bY = V/Nb (8.16) Il bullone maggiormente caricato sarà quindi soggetto a: FbX = FN-bX + FM-bX (8.17) derivante dalla somma degli effetti assiali e flettenti sulla bullonatura: FbY = FV-bY (8.18) derivante in questo specifico caso solo dall’azione del taglio sulla bullonatura. L’azione globale Fb sul bullone maggiormente caricato si determinerà come somma vettoriale delle due azioni ortogonali; la verifica del bullone più sollecitato (quindi della bullonatura) sarà: fvb = Fb /(SB · Ab) ≤ Fvb La verifica a rifollamento del bullone più sollecitato (quindi della bullonatura) sarà: ₋ nel caso t ≤ 2 · tc fcb = Fb /(Db · t) ≤ Fcb ₋ nel caso t > 2 · tc

fcb = Fb /(Db · 2 · tc) ≤ Fcb

(8.19)

(8.20a) (8.20b)

c) Nella sezione “S2”- Verifica della coppia di coprigiunti Le azioni di verifica sono: ₋ V = azione di taglio; ₋ M = V · S2 = Azione di Momento; ₋ N = Azione assiale. La verifica viene condotta immediatamente a monte dell’inizio della bullonatura, quindi effettuata in corrispondenza della sezione intera dei due coprigiunti. L’utilizzo della sezione intera (non deputata dai fori) è giustificata in quanto la zona di coprigiunti interessati dai fori è parte dell’area in cui le azioni vengono trasferite (attraverso i bulloni) dalla sezione della trave ai coprigiunti. Le verifiche sono condotte seguendo la medesima procedura del precedente punto b1). Criticità: questa sezione può rappresentare comunque elemento sensibile nella catena di verifiche.

DETTAGLI COSTRUTTIVI

185

d) Nella sezione “S3” per verificare la “Bullonatura” soggetta alle azioni di Azione assiale, Taglio e Momento e il rifollamento dell’anima della trave secondaria. Il trasferimento delle azioni avviene in corrispondenza dell’asse della bullonatura posta a bordo della trave secondaria. Criticità: l’anima delle travi secondarie, spesso profili della serie IPE, sono piuttosto modeste e pertanto rappresentano elemento di criticità per quanto attiene soprattutto le verifiche a rifollamento. Da ciò la necessità di prevedere la presenza di due o più file verticali di bulloni, per assorbire il crescente valore del momento dovuto alla distanza S3 dall’asse della trave principale e per limitare l’azione in corrispondenza dei bulloni (esterni) più sollecitati. Commento Nella pratica progettuale si vedono spesso giunti a doppio coprigiunto d’anima costituiti da una fila di bulloni lato trave principale e una sola fila in corrispondenza della trave secondaria. Questa configurazione rappresenta un errore concettualmente clamoroso! Infatti, a meno che si sia in presenza di carichi molto limitati, la “cerniera ideale” tende a formarsi in corrispondenza dell’asse del coprigiunto, quindi a trasferire un momento torcente alla trave principale, che se costituita da un profilo a I o H, non è in grado di assorbire.

Con la stessa simbologia del caso precedente, la verifica si conduce determinando: ₋ azione sui bulloni per azione assiale secondo la (8.13): FN-bX = N/Nb (direz. X orizzontale); ₋ azione sui bulloni per azione di taglio secondo la (8.16): FV-bY = V/Nb (direz. Y verticale); ₋ azione sui bulloni per effetto del Momento flettente: in questo caso è necessario calcolare il Momento di Inerzia Polare IP-b della bullonatura e determinare le azioni orizzontali e verticali sui bulloni prodotte dal momento. Con riferimento alla Figura 8.5. ove per semplicità l’interasse dei bulloni db è stato posto uguale in entrambe le direzioni, si ricerca il valore del Momento di Inerzia polare rispetto agli assi baricentrici della bullonatura IP-b. Esplicitando (in questo caso i due Momenti di Inerzia sono uguali): IX-b = 3 · 2 · db2

(8.21)

IY-b = 3 · 2 · db2

(8.22)

IP-b = IX-b + IY-b

(8.23)

I bulloni posti sulle file orizzontali superiori e inferiori avranno modulo: WX-b = IP-b/db

(8.24)

quindi ogni bullone sarà soggetto a un’azione: FM-bX = M/WX-b

(8.25)

I bulloni posti sulle file verticali laterali esterni avranno modulo: WY-b = IP-b/db quindi ogni bullone sarà soggetto a un’azione: FM-bY = M/WY-b

(8.26) (8.27)

Su ogni bullone si sommeranno le azioni dovute a N, V e M rispettivamente in direzione X: Fb-X e Y Fb-Y. L’azione globale Fb sul bullone maggiormente caricato, in genere quello d’angolo, si determinerà come somma vettoriale delle due azioni ortogonali. Nel caso in esame, il bullone d’angolo sarà soggetto a: ₋ in direzione X:

FN-bX + FM-bX = FbX

(8.28a)

186 ₋ in direzione Y:

CAPITOLO 8

FM-bY + FV-bY = FbY

(8.28b)

La soma vettoriale determinerà il valore dell’azione Fb agente sul bullone e si verificherà il bullone maggiormente sollecitato secondo la (8.19) in modo che sia: fvb ≤ Fvb. La verifica a rifollamento del bullone più sollecitato (quindi della bullonatura) sarà condotta: ₋ sulla coppia di coprigiunti: fcb = Fb/(Db · 2 · tc) ≤ Fcb (8.29) ₋ in corrispondenza dell’anima della trave secondaria. Sulla trave secondaria lo spessore tw dell’anima è spesso insufficiente a soddisfare la verifica di rifollamento; per questo motivo ma anche per ragioni costruttive sono da prevedere due imbottiture di spessore ti (cfr. Fig. 8.5). È obbligatorio che queste imbottiture vengano saldate all’anima della trave secondaria, in modo che lo spessore globale (tw + 2 · ti) si comporti come corpo solidale. L’assenza di saldatura impedisce ai bulloni di lavorare a solo taglio, ipotesi da evitare, innestando indesiderati scorrimenti del giunto complessivo e fenomeni di flessioni parassite nei bulloni. fcb = Fb /(Db · (tw + 2 · ti) ≤ Fcb

(8.30)

8.1.4 Giunto a flangia Questa tipologia di nodo è impiegata negli impalcati di piano laddove è necessario prevedere controventi di piano. Come indicato in altre parti o capitoli del presente testo, la presenza di controventi di piano è fondamentale a garantire la rigidezza degli impalcati oltre che, in particolare per alcune strutture industriali, a trasferire importanti carichi orizzontali di processo agenti sugli impalcati alle pareti verticali di controvento. Pur in una logica di cerniera ideale, le tipologie a squadrette precedentemente analizzate in Figura 8.2 non permettono l’inserimento di piastre orizzontali di nodo atte a garantire in modo adeguato il trasferimento dei carichi orizzontali di un certo rilievo. Laddove si desideri creare un leggero sistema di controvento orizzontale di piano, è possibile prevedere la presenza di controventi orizzontali bullonati alle squadrette (sempre con riferimento alla Figura 8.2) del giunto; le squadrette avranno saldate, in posizione adeguata una piastra orizzontale sulla quale si bulloneranno le diagonali di controvento. A titolo esemplificativo, si faccia riferimento al tipico impalcato di piano mostrato nel precedente Sottoparagrafo 6.3.2 – Figura 6.13 relativo alle verifiche di stabilità laterale delle travi. La Figura 8.6 mostra la citata pianta, qui richiamata per facilità di consultazione, ove tutte le connessioni indicate dal simbolo indica connessione (vedi schema in alto a sinistra) sono considerate per semplicità costruttiva come cerniere ideali. Le Figure 8.7 e 8.8 mostrano due tipiche connessioni di piano a flangia a cerniera ideale. La cerniera ideale si intende formata, per quanto precedente espresso, in asse alla trave principale. La differenza fra le due tipologie di Figure 8.7. e 8.8 è legata all’impegno statico dei controventi di piano. La distanza S (con riferimento alla Figura 8.7) è funzione dell’inclinazione dei controventi di piano e deve essere la minore, compatibilmente con la possibilità di permettere un agevole serraggio dei bulloni. Quando si è in presenza di carichi importanti che coinvolgono la controventatura di piano, è consigliabile che gli schemi delle diagonali di controvento si posizionino in asse alle briglie della controventatura che sono rappresentate dalle travi di piano; è questo il caso dello schema tipo di Figura 8.7 indicata come connessione a flangia tipo a). Nel caso di azioni orizzontali meno importanti, quali per esempio quelle necessarie a fornire rigidezza all’impalcato o trasferire azioni più modeste, si può utilizzare lo schema di Figura 8.8, costruttivamente più semplice e compatto. È necessario in questo caso comunque valutare il momento orizzontale sulle travi di piano principali generate dalle componenti longitudinali delle diagonali; nella pratica progettuale questi “disturbi” sono di norma ben tollerati dalle travi principali nel proprio piano orizzontale.

DETTAGLI COSTRUTTIVI

Figura 8.6 Pianta di impalcato tipo.

Figura 8.7 Connessione a flangia tipo a).

187

188

CAPITOLO 8

Figura 8.8 Connessione a flangia tipo b).

Da un punto di vista costruttivo è necessario pertanto prevedere: ₋ un tronchetto di profilo della stessa sezione della trave secondaria da saldare alla trave principale; per esigenze costruttive è possibile eseguirlo in piatti composti; ₋ sotto il tronchetto saldato alla trave principale è buona norma prevedere una nervatura posta in corrispondenza dell’anima: serve a fornire anche un efficiente ritegno torsionale per la trave principale; ₋ le due flange che costituiscono la connessione sono eguali in forma e spessore; in generale; a meno di azioni di taglio ridotte nella trave secondaria e quindi del momento a livello della flangia, è bene prevedere 4 bulloni baricentrici rispetto l’ala inferiore come dallo schema di Figura 8.7; ₋ nel caso di azioni di taglio ridotte possono quindi essere evitati i bulloni posti sotto la flangia, sempre che i due bulloni interni a ridosso dell’ala inferiore siano staticamente sufficienti; ₋ le saldature sono solitamente a doppio cordone d’angolo; le dimensioni del cordone ts sono di norma pari a t/2 ≤ ts ≤ t con t lo spessore da saldare; ₋ l’ala superiore è generalmente eseguita a parziale penetrazione con ripresa per evitare che il filo della flangia superi quello del piano; ₋ i bulloni di connessione lavorano a taglio per quanto riguarda le azioni taglianti e a trazione per gli effetti derivanti da azioni assiali e momenti. Commento Nella definizione dei controventi di piano, il livello dei controventi orizzontali di impalcato dovrà essere opportunamente scelto in modo che le diagonali giacciano su un unico piano. Per controventi particolarmente impegnati questo assunto diventa staticamente obbligatorio; per quelli meno impegnati si possono accettare leggeri scostamenti. In nessun caso dovranno essere previste diagonali poste su piani in modo casuale.

DETTAGLI COSTRUTTIVI

189

Le azioni per le quali vanno eseguite le verifiche nella sezione della flangiatura sono: ₋ V = azione di taglio; ₋ M = V · S = Azione di Momento; ₋ N = Azione assiale (di trazione per la verifica dei bulloni). Una considerazione generale relativa al dimensionamento soprattutto preliminare delle giunzioni flangiate e valida per tutte le tipologie che seguiranno. I componenti da dimensionare e verificare in una giunzione sono nell’ordine: ₋ saldature; ₋ bulloni; ₋ spessore flange. Fermo restando che le verifiche definitive dovranno essere conformi al codice di calcolo prescritto, in fase di dimensionamento e verifica preliminare si propongono i seguenti criteri pratici semplificati. Verifica delle saldature Per le saldature eseguite con cordoni d’angolo, in aggiunta a quanto esplicitato precedentemente e definito dai vari codici di calcolo, un consiglio pratico è quello di limitare la sollecitazione a un valore pari al 50% circa rispetto alla sollecitazione di riferimento del materiale base FW-rif, funzione del metodo di verifica adottato (SLU o T.A). Questa prescrizione cautelativa che determina la lunghezza effettiva della saldatura è consigliata perché l’esecuzione dei cordoni di saldatura può risultare irregolare con presenza di crateri soprattutto all’inizio e alla fine, tanto che alcune specifiche pratiche prevedono di non considerare nella lunghezza di calcolo un tratto pari a 2 ÷ 5 volte la sezione del cordone. Controlli non distruttivi, in genere con liquidi penetranti, vanno prescritti in funzione dell’impegno atteso delle saldature con un minimo del 10% degli sviluppi. Per le saldature a parziale o totale penetrazione, è sempre consigliabile una limitazione rispetto alla sollecitazione di riferimento del materiale base FW-rif pari al 70% circa, sempre funzione de metodo di verifica adottato (SLU o T.A). In caso contrario sono da prevedere controlli non distruttivi in base all’impegno della saldatura e che possono arrivare fino al 100% dello sviluppo. Verifica dei bulloni Nel caso più generale la bullonatura deve trasferire azioni assiali taglianti e flettenti. Le Figure 8.9 e 8.10 mostrano tipologie frequenti rispettivamente previste con e senza piastre di nodo per controventi orizzontali.

Figura 8.9 Flangia per controvento orizzontale.

Figura 8.10 Flangia senza controvento orizzontale.

190

CAPITOLO 8

Commento Fra gli elementi che compongono la connessione (saldature, bulloni e flange) l’elemento sensibile è lo spessore della flangia sotto l’azione del tiro in corrispondenza dei bulloni. È utile ricordare che un accoppiamento flangiato deve simulare, quindi garantire, la continuità rigida dell’elemento oggetto di connessione. Localmente la flangia deve comportarsi senza apprezzabili deformazioni, cosa che si ottiene con spessori di adeguata consistenza. Una norma pratica per garantire questo comportamento locale è prevedere, con bulloni che lavorano in trazione e non solo a taglio, uno spessore della flangia tf ≥ Mb (ove Mb è il diametro del bullone) che va sempre verificato e commisurato ai carichi locali presenti. Altra norma pratica è quella di disporre i bulloni su assi il più possibile vicini ai bordi dei profili (anime e ali); frequentemente questa norma è disattesa da disegnatori ma anche da attuali sistemi automatici di elaborazione grafica, che adducono motivazioni di carattere pratico legate alla facilità di avvitamento e che non devono prevalere su considerazioni di carattere statico e robustezza della connessione.

Con riferimento alle azioni da trasferire, un’ipotesi cautelativa di calcolo è quella di affidare: ₋ l’azione assiale N, in genere in asse al profilo, ai bulloni interni alla trave (nel caso in esame 8 per flangia di Figura 8.9 e 6 per flangia di Figura 8.10). L’azione FN-b di competenza di ogni bullone per effetto di N sarà: FN-b = N/Nb-int

(8.31)

₋ l’azione flettente M, sempre con riferimento alle Figure 8.9 e 8.10, ai 4 (Nb-inf) bulloni inferiori baricentrici all’ala tesa della sezione: l’azione FM-b di competenza di ogni bullone per effetto di M sarà: FM-b = M/Ht · Nb-inf

(8.32)

con Ht l’interasse fra le ali del profilo. In genere l’asse neutro di una sezione flangiata si pone a circa H/6 dal bordo superiore dell’ala compressa (con H altezza del profilo); il contributo dei bulloni interni, posti poco al di sotto dell’asse neutro nella relativa sezione parzializzata è piuttosto modesto per sezioni mediamente alte H ≤ 300 ÷ 500 mm; per sezioni di altezza più elevata, può essere utile un’accurata analisi sulla base della posizione d’asse neutro indicata; ₋ l’azione tagliante V, in virtù della infinita rigidezza della flangia nel proprio piano, alla totalità dei bulloni (Nb) presenti: l’azione FV-b di competenza di ogni bullone per effetto di V sarà: FV-b = V/Nb

(8.33)

La verifica del bullone teso maggiormente sollecitato è eseguita, noti: ₋ la sollecitazione a trazione sul bullone fBt dato dalla: fBt = (FN-b + FM-b)/An

(8.34)

con An area di nocciolo netta del bullone (teso) e: ₋ la sollecitazione a taglio sul bullone fBv dato dalla: fBv = FV-b/A

(8.35)

con A area lorda del bullone o netta in funzione della posizione del piano di taglio. Secondo la nota formulazione sarà: (fBt /FBt)2 + (fBv /FBv)2 ≤ 1.00

(8.36)

191

DETTAGLI COSTRUTTIVI

Verifica dello spessore della flangia La verifica eseguita con metodo semplificato e cautelativo consiste nel determinare il momento medio locale MB-loc generato dal tiro del bullone FBt rispetto ai bordi irrigidenti della flangia costituiti dal profilo (ali e anima) e da eventuali costole di irrigidimento presenti. Definito quindi con riferimento alle Figure 8.9 e 8.10: MB-loc = FBt · db1

(8.37)

La sollecitazione della flangia sarà data dalla: fb-fl =6 · MB-loc/(S · tf2)

(8.38)

dove: ₋ tf è lo spessore della flangia; ₋ S è la competente lunghezza di diffusione in corrispondenza delle nervature come rappresentate rispettivamente sulle Figure 8.9 e 8.10. Si verificherà quindi la relativa sollecitazione da raffrontarsi a quella di riferimento Fb, funzione del metodo di verifica adottato (SLU o T.A). fb-f l ≤ Fb

(8.39)

Per la diffusione del tiro locale, nota la distanza db generica dal bordo irrigidito, si può assumere un angolo di diffusione per la ricerca della lunghezza da utilizzare nel calcolo, di circa 45° che parte dall’esterno del diametro del bullone o anche dal diametro della relativa rondella. Spesso la larghezza della flangia supera quella dell’ala del profilo, anche per comodità e per esempio per permettere sufficiente lunghezza dei cordoni di saldatura per le piastre di controvento orizzontale (cfr. la Fig. 8.10). Nel caso la sporgenza oltre il bordo dell’ala bf (Fig. 8.9 e 8.10) è limitata a 2 ÷ 2.5 volte lo spessore della flangia, questa può essere considerata nella diffusione del carico; diversamente è opportuno aggiungere costole di irrigidimento in continuità con le ali delle travi. L’omogeneità delle distanze db1 dai bordi dell’asse dei bulloni è essenziale per un corretto funzionamento della flangia. Le Figure 8.9 e 8.10 mostrano per ogni bullone lo sviluppo di sezione da utilizzare per la verifica della flangia. Nelle due situazioni indicate di identificano: ₋ S1: lunghezza per bulloni interni a ridosso dell’ala; ₋ S: lunghezza per bulloni interni centrali; ₋ Si: lunghezza per bulloni esterni all’ala. Poiché spesso i bulloni maggiormente impegnati sono proprio questi ultimi, nel caso di azioni rilevanti, al fine di aumentare la lunghezza di diffusione convenzionale è utile disporre una nervatura verticale in corrispondenza dell’anima. Nel caso della Figura 8.10 la larghezza di diffusione Si coincide con la larghezza della flangia che compete a due bulloni, mentre nel caso di Figura 8.9 la lunghezza Si è maggiore e risulta, per effetto della presenza della nervatura verticale inferiore, quasi il doppio rispetto quella di Figura 8.9.

8.2 Giunti per elementi di parete (colonne e controventi) e di piano Nella progettazione delle strutture in acciaio, lo schema più semplice e quindi meno costoso è quello che prevede sistemi di controventi verticali per garantire la stabilità alle azioni orizzontali, e nel caso di strutture con schema reticolare la presenza di aste di parete (per esempio, ponti per strutture industriali). Travi di piano (spesso) ed elementi diagonali costituenti la fascia controventante sono dimensionate con connessioni a cerniera. Molte delle considerazioni relative ai giunti a cerniera delle travi analizzate al punto precedente sono ovviamente ancora applicabili. Per quanto riguarda il dimensionamento degli elementi tesi e compressi delle diagonali di parete si rimanda a quanto indicato nel Capitolo 6. del presente testo.

192

CAPITOLO 8

Commento Per gli elementi tesi in particolare, si raccomanda di eseguire sempre la verifica sia sulla sezione netta sia su quella lorda. Una pratica norma progettuale cilena relativa alla progettazione di strutture industriali in campo sismico, raccomanda che il rapporto fra l’area netta e quella lorda sia: An/Al ≥ 0.75 ÷ 0.80 con An e Al rispettivamente area netta e lorda della sezione, secondo le disposizioni del codice di calcolo di riferimento (EC o AISC). Nel caso inoltre di progettazione sismica con l’impiego della gerarchia delle resistenze, al fine di permettere il comportamento duttile degli elementi sismo resistenti è opportuno considerare coefficienti di sovra-resistenza mediamente compresi fra 1.15 e 1.30. Per l’ottenimento pratico di quanto sopra si raccomanda: ₋ l’uso di bulloni di diametro inferiore in modo da aumentare il rapporto An /Al; ₋ rinforzi locali saldati agli elementi di nodo per assicurare sovra-resistenza adeguata; ₋ elementi di nodo eseguiti con acciaio di grado superiore rispetto all’elemento dissipativo.

Nel seguito si illustrano tipologie di connessione utilizzate nella pratica comune, e spunti di analisi e riflessione a cui i progettisti possono attingere nella fase esecutiva dei propri progetti. La Figura 8.11 racchiude le più comuni tipologie di nodo, ricordando che gli schemi di calcolo prevedono tutti elementi connessi con cerniere ideali. Gli elementi fra loro connessi sono: ₋ colonne; ₋ travi di piano e relativi controventi orizzontali; ₋ controventi verticali;

Figura 8.11 Connessioni tipo di Colonne – Travi di piano – Controventi verticali.

DETTAGLI COSTRUTTIVI

193

8.2.1 Colonne Nella pratica costruttiva le colonne rappresentano l’elemento gerarchicamente più importante in quanto hanno il compito di trasmettere alle fondazioni tutti i carichi verticali e orizzontali. La giunzione delle colonne è di norma posizionata al di fuori delle connessioni a livello di piano, usualmente a una distanza sopra il piano di 1.0 ÷ 1.2 m per permettere agevoli operazioni di montaggio delle parti superiori. La giunzione, preferibilmente a ripristino di sezione, viene prevista con coprigiunti di continuità (cfr. al successivo Sottoparagrafo 8.3.1) oppure nei casi meno impegnativi e quando la giunzione è verificata per soli carichi assiali, mediante flange. 8.2.2 Travi di piano Negli schemi di Figura 8.11 sono rappresentate, a livello tipologico, connessioni fra colonne, travi di piano, controventi verticali e controventi orizzontali. I giunti fra colonna e travi di piano – come detto – sono calcolati come cerniere ideali. Si ribadisce che ciò permette un agevole calcolo evitando elevati spessori delle flange di collegamento, che è bene comunque verificare sempre per gli effetti locali dovuti alle azioni di trazione per effetto dei carichi orizzontali a carico dei controventi verticali e ai momenti di trasporto dei tagli sugli assi delle colonne. Nel caso di connessione con la colonna secondo il suo asse di massima inerzia, è possibile pensare di trasferire i tagli delle azioni verticali in corrispondenza del piano ala-colonna/flangia, in quanto a meno di tagli particolarmente significativi, le caratteristiche statiche della colonna sono agevolmente in grado di assorbire l’effetto del momento locale dovuto al taglio per il braccio flangia/asse colonna. Per la connessione di travi secondo l’asse di minima inerzia della colonna è bene prevedere l’asse di cerniera ideale della trave in corrispondenza dell’asse della colonna, verificando la connessione flangiata nodo secondo quanto indicato al precedente Sottoparagrafo 8.1.4. Nella progettazione dei nodi è sempre necessario prevedere costole di irrigidimento in corrispondenza dell’inserimento di travi in colonna; se questa prescrizione vale come raccomandazione di buona ingegneria, diventa fondamentale e obbligatoria nella progettazione di strutture in aree mediamente e altamente sismiche, ove la robustezza, durabilità e facilità di manutenzione sono d’obbligo. Commento Un concetto che spesso viene ignorato nell’ottica di ridurre pesi strutturali e lavorazioni senza peraltro ottenere un significativo risparmio in termini di costo globale dell’opera, è proprio quello della robustezza associato alla durabilità che a sua volta è legata alla manutenzione delle strutture. Nel tempo fortunatamente questi principi si stanno facendo strada a vantaggio della globale sicurezza che le strutture devono acquisire e garantire.

Le connessioni con i controventi orizzontali di piano, in funzione dell’inclinazione delle diagonali, possono essere portate in asse all’incrocio travi di piano/colonna (cfr. la Fig. 8.11 in pianta a sinistra) o alternativamente all’incrocio ala colonna/flangia trave (Fig. 8.11 in pianta a destra); in questo secondo caso è sempre opportuno valutare il momento di trasporto orizzontale dovuto alla componente verticale (nella pianta) dell’azione della diagonale, affidandolo all’elemento trave secondo la propria inerzia orizzontale. Si ricorda sempre di valutare il trasferimento del carico attraverso tutte le saldature interessate, secondo quanto già indicato al precedente paragrafo. 8.2.3 Controventi verticali Negli schemi di Figura 8.11 si sono volute rappresentare tre tipologie frequenti di controventi verticali. Elementi di norma calcolati come aste compresse e/o tese, per il dimensionamento dei quali si rimanda al citato Capitolo 6 rispettivamente per gli elementi tesi e compressi.

194

CAPITOLO 8

8.2.3.1 Angolari a farfalla Sono impiegati per le buone caratteristiche statiche che si possono ottenere in funzione delle lunghezze di libera inflessione presenti, per la semplicità delle lavorazioni che li rende economici e per la facilità di manutenzione nel tempo. Elemento sensibile è la connessione per la quale è opportuno prevedere la verifica sia sulla sezione lorda sia su quella netta secondo i criteri precedentemente esposti. In ambiente non sismico sono di norma verificati per le azioni derivanti dal calcolo e non risulta necessario il completo ripristino della sezione anche se, con poca spesa, questo concetto merita di essere preso in considerazione a vantaggio della durabilità e di un futuro cambio d’uso della struttura. Una valida raccomandazione, da utilizzare soprattutto in campo sismico, è quella di prevedere in corrispondenza della giunzione con la piastra di nodo il raddoppio delle squadrette come indicato nella Figura 8.11 (controvento di sinistra in alto) e nella relativa sezione a lato. La zona retinata rappresenta l’area di contatto fra angolare e rinforzo locale. L’azione lungo l’asta si trasferisce alla piastra di nodo coinvolgendo la squadretta di rinforzo e con un numero doppio di sezioni; la Figura 8.12 mostra un nodo di controvento verticale con raddoppio squadrette. Il nodo risulta compatto riducendo le estensioni delle piastre di nodo e il montaggio risulta agevole. Si noti il corretto sfalsamento fra bulloni connessi alla piastra di nodo e quelli di connessione con la squadretta di rinforzo, opportuno per non indebolire la sezione dell’angolare sullo stesso asse.

Figura 8.12 Angolari a farfalla – Connessione con raddoppio squadrette per migliorare la duttilità.

Il trasferimento delle azioni assiali dall’elemento di controvento agli altri componenti strutturali (colonne e travi) avviene attraverso la piastra di nodo, nello schema sempre di Figura 8.11 con bullonature impegnate normalmente a taglio. È necessario inoltre effettuare la verifica anche della piastra di nodo secondo le indicazioni di Figura 8.13.

Figura 8.13 Angolari di controvento – Diffusione del carico sulle piastre.

DETTAGLI COSTRUTTIVI

195

Si ipotizza una diffusione del carico con una inclinazione di circa 30 ÷ 40° a partire dai bulloni vicini al bordo esterno della piastra di nodo. Le figure mostrano, come esempio, il trasferimento da un angolare o coppia di angolari accoppiati (a sinistra) oppure da una sezione di UPN (a destra). Si individua una larghezza convenzionale Lp posta immediatamente alla fine della bullonatura interessata, sezione ove il trasferimento del carico dall’elemento alla piastra si ipotizza completato. La sezione convenzionale SP = Lp · t, con t spessore piastra di nodo, dovrà garantire il passaggio dell’azione di progetto dell’elemento diagonale agli altri componenti strutturali. Nel caso degli angolari accoppiati l’asse neutro non coincide con l’asse di foratura (truschino). La verifica dei bulloni si conduce considerando l’elemento semplicemente compresso o teso. Sarà quindi la bullonatura a ricentrare il momento secondario che interessa la connessione; detta d l’eccentricità fra asse neutro e truschino, la bullonatura dovrà essere quindi verificata tenendo conto oltre che dell’azione assiale anche dell’effetto del momento di trasporto: MLoc = N · d

(8.40)

L’azione sui bulloni della connessione si conformerà alle procedure già viste ai precedenti paragrafi relativi alle giunzioni a squadretta o coprigiunti d’anima per le travi, sarà determinata come segue: ₋ Azione N longitudinale sui bulloni dovuta al carico sugli Nb bulloni presenti sarà: Fb-L = N/Nb

(8.41)

₋ L’effetto MLoc trasversale si tramuta in una coppia di forze Fb-T che dipenderà dal modulo di resistenza della bullonatura in direzione trasversale e che nello specifico caso di Figura 8.13 sarà data da: Fb-T = MLoc/(2 · Db)

(8.42)

La verifica del bullone più sollecitato sarà quindi data dalla composizione vettoriale delle due azioni Fb-L e Fb-T e in funzione della sezione e del numero di sezioni di taglio del bullone stesso. È ovviamente d’obbligo la verifica al rifollamento sia sui controventi sia sulla piastra di connessione. Un esempio di “angolari a farfalla” Un esempio diffuso di impiego di angolari a farfalla si ha nelle aste di parete di capriate a schema reticolare per coperture anche di grandi luci. Trattandosi di coperture quindi non di elementi di controventi verticali con valenza sismo-resistente, la presenza di squadrette di rinforzo non è da prevedere. I disegni e gli schemi che seguono si riferiscono alla copertura dell’avan-fossa ricevimento rifiuti solidi urbani sfusi realizzata presso il centro di termovalorizzazione della Regione Campania in comune di Acerra (NA). Dimensioni plano-altimetriche con riferimento alla Figura 8.14 a) e 8.14 b) rispettivamente per pianta edificio e sezione tipica degli elementi principali sono: ₋ lunghezza 108.0 m: (12 × 9 passi) - 1 giunto dilatazione in senso longitudinale suddivide la copertura in due parti strutturalmente indipendenti; ₋ larghezza 42.0 m fra gli appoggi esterni; ₋ interasse capriate: 4.5 m; ₋ altezza capriata in mezzaria: 3.5 m. Per ogni sezione lo schema strutturale è quello di trave reticolare in semplice appoggio. Sono presenti due controventi di falda trasversali e uno longitudinale a ridosso del fronte esterno. L’appoggio delle capriate sul lato esterno prevede la presenza di travi porta-capriate di luce pari a 9.00 m, fatta eccezione per l’area si accesso ove la luce della trave porta-capriata è pari a 18.00 m.

196

CAPITOLO 8

(8.14 a)

DETTAGLI COSTRUTTIVI

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(8.14 b) Figura 8.14 (a) Struttura avan-fossa impianto termovalorizzazione di Acerra (NA); (b) vista capriate principali.

198

CAPITOLO 8

La capriata è della tipologia “a cartella” e consta di briglie superiori e inferiori realizzate con UPN 300 poste con l’anima in orizzontale e aste di parete realizzate da coppie di angolari a farfalla connessi alle ali degli UPN 300 mediante piastre di nodo. Le controventature di falda, poste a livello della briglia superiore sono realizzate con puntoni in tubi cavi circolari e diagonali in angolare. La stabilità della briglia inferiore è assicurata da sistemi secondari di stabilizzazione realizzati con il criterio indicato nel Capitolo 6 – Sottoparagrafo 6.1.4.1 e Figura 6.7. A titolo esemplificativo la Figura 8.15 mostra la semi-capriata con i relativi profili, la posizione dei vincoli stabilizzanti per la briglia inferiore e la posizione dei listelli di copertura posti in corrispondenza dei nodi della capriata.

Figura 8.15 Struttura avan-fossa impianto termovalorizzazione di Acerra (NA). Semi vista capriate principali con indicazione profili.

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DETTAGLI COSTRUTTIVI

La copertura è realizzata con pannelli di lamiera grecata poggianti su listelli in UPN, posti in corrispondenza dei nodi della capriata. Le Figure 8.16-a-b-c mostrano le fasi di montaggio rispettivamente di capriate già connesse alle controventature di falda (8.16 a), tipologia di capriata a cartella (8.16 b) e dettaglio della parte centrale (8.16 c).

(a)

(b)

(c)

Figura 8.16 Struttura avan-fossa impianto termovalorizzazione di Acerra (NA).

8.2.3.2 Diagonali in tubolare (sezione tonda o quadra) Sono impiegati per le buone e omogenee caratteristiche statiche (in entrambi i piani) che si possono ottenere, permettono snellezze contenute e dettagli di nodo compatti. I tubi possono essere a sezione tonda o quadra/rettangola in funzione delle necessità statiche del progetto. Le operazioni di montaggio risultano semplici a patto che la prefabbricazione di officina sia accurata soprattutto durante la fase di saldatura delle “forchette o palette” al tubolare e che vengano rispettati i limiti di tolleranza fra i piatti delle “palette” previsti dal progettista. La tolleranza deve essere un buon compromesso fra la praticità di montaggio e l’accoppiamento fra piastra di nodo e palette, tali da consentire che i bulloni lavorino correttamente “a taglio”. La Figura 8.17 mostra un tipico dettaglio di nodo con l’indicazione della tolleranza da prevedere fra piastra di nodo e interasse palette. La distanza fra i fili interni delle palette è di norma: d [mm] = t + 1.5 [mm].

(a) (b) Figura 8.17 (a) Dettaglio di connessione con elementi tubolari; (b) diagonale di controvento in tubolare.

200

CAPITOLO 8

8.2.3.3 Aste di parete e diagonali in elementi distanziati e calastrellati Sono di norma impiegati quando si desidera avere un elemento strutturale con buona inerzia “fuori piano”. Sono, per esempio, utilizzati quando si intenda abbracciare le ali della colonna, soprattutto quando la sezione di questa è abbastanza alta, cosa frequente per esempio nelle colonne di capannoni, con l’esecuzione di controventi verticali che impediscano anche l’instabilità laterale della sezione. L’impiego cade frequentemente su elementi UPN, ma anche nel caso di luci più modeste su ELLE ovvero angolari a lati diseguali, ove il lato maggiore dell’angolare viene posto nel piano verticale. Sono anche utilizzati quando la connessione tra colonne e travi avvenga in corrispondenza dell’asse dei profili; la Figura 8.18 mostra un esempio di connessione di questo tipo. Nell’esempio indicato questa figura la piastra di nodo viene sagomata e saldata in corrispondenza dell’anima della trave e ripresa con costole in corrispondenza della connessione con l’anima della colonna. Piastre di nodo saldate all’anima degli UPN sono dimensionate per l’azione complessiva agente e nel caso di elementi dissipativi in zona sismica, le verifiche condotte devono contemplare il ripristino duttile dell’elemento dissipativo. Quando l’interasse D fra i profili supera di 3÷4 volte la larghezza del piatto dei calastrelli, è raccomandata una distribuzione dei calastrelli a traliccio piuttosto che a Vierendeel come indicato nel Capitolo 6 Sottoparagrafo 6.1.3.5 e Figure 6.3 e 6.4, cui si rimanda per le verifiche. La Figura 8.18 b) mostra una parete di controvento verticale realizzata con elementi diagonali calastrellati distanziati La Figura 8.19 mostra un tipico esempio di elemento controventante per sistemi di travi longitudinali in impianto industriale realizzato in zona debolmente sismica; il puntone è realizzato con UPN distanziati e calastrelli tralicciati, mentre le diagonali della tipologia “solo in teso” sono realizzati con angolari affacciati. Le piastre di nodo sono poste in corrispondenza delle ali delle colonne: questa tipologia assicura la stabilità allo svergolamento degli elementi verticali. Le piastre di nodo in questo caso saldate di testa alla colonna, in quanto la realizzazione in officina era relativamente vicina al sito di montaggio. La soluzione bullonata è preferibile nel caso di lunghi trasporti, per evitare deformazioni e danneggiamenti nella movimentazione dei pezzi.

(8.18 a)

DETTAGLI COSTRUTTIVI

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(8.18 b) Figura 8.18 (a) Dettaglio di connessione con elementi calastrellati distanziati; (b) dettaglio di controventatura verticale con elementi calastrellati distanziati.

Figura 8.19 Connessione con elementi calastrellati distanziati.

8.2.3.4 Considerazioni pratiche relative agli assi dei controventi verticali Un cenno e alcune considerazioni pratiche meritano gli schemi d’asse di colonne travi e controventi verticali. La scelta nella definizione degli assi delle diagonali di controvento deve essere dettata da esigenze non solo statiche ma anche di carattere costruttivo. È il progettista quindi che deve imporne tale definizione.

202

CAPITOLO 8

Spesso si notano soluzioni costruttivamente discutibili e progettualmente non valide, finalizzate alla coincidenza degli assi neutri di tutti i componenti in un unico punto schema. Se da un punto di vista teorico questa scelta può essere giustificata, è importante seguire criteri pratici per un corretto trasferimento delle forze e per le lavorazioni di prefabblicazione. Nel caso di strutture con impalcati di servizio, la Figura 8.20 mostra una soluzione raccomandata per la posizione degli assi delle diagonali di controvento, anche se non coincidente con un unico punto schema. Gli assi delle diagonali sono qui posizionati in corrispondenza dell’incrocio fra l’ala della trave e quella della flangia di connessione con l’ala della colonna, oppure con l’anima della colonna nel piano opposto (connessione con colonna sul minimo). Il trasferimento delle azioni delle diagonali è così assorbito dalle saldature con sollecitazioni tangenziali parallele, senza ulteriori effetti collaterali; la piastra di nodo si riduce in dimensioni e dal punto di vista costruttivo, l’esecuzione dei fori è facilmente eseguibile e controllabile, diminuendo errori nel tracciamento della foratura stessa (anche se oggi le piastre sono tracciate con sistemi a controllo numerico, gli errori sono più ridotti di un tempo ma purtroppo sempre presenti). Peraltro, lo sbilanciamento dovuto alle azioni delle diagonali per effetto dei fuori-asse, sia per effetto delle componenti orizzontali sia per quelle verticali, che vanno comunque sempre valutate, si chiudono agevolmente a livello locale.

Figura 8.20 Schemi controventi verticali non coincidenti in unico punto schema.

Diverso è il caso di strutture reticolari (tralicci o stilate) ove le azioni dimensionanti di colonne traversi e diagonali sono poco influenzate dai pesi propri delle strutture, come risulta evidente in Figura 8.19. In questo caso gli elementi di parete non possiedono risorse flessionali importanti; quindi il rispetto degli schemi degli assi concorrenti in un unico punto è d’obbligo, come indicato negli schemi di Figura 8.21. Le soluzioni illustrate in Figura 8.21 mostrano, in funzione delle esigenze soprattutto di trasporto delle forniture, alternative con tipologia saldata (più ingombrante) o bullonata (più compatta) con schemi sempre correttamente convergenti in un punto. Nel caso di piastre di nodo bullonate, è frequente l’uso con squadrettoni da bullonare quando le connessioni avvengono tra le ali delle colonne e dei traversi. Questa soluzione è frequentemente utilizzata, laddove ci siano controventi verticali, anche per il collegamento con travi di piano; in questo caso il collegamento dell’anima della trave con l’ala della colonna può avvenire con squadrette o flange. Il risultato finale va a vantaggio della compattezza delle strutture (in spedizione) e consente in parte anche più flessibilità e agevoli operazioni durante il montaggio.

DETTAGLI COSTRUTTIVI

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Figura 8.21 Schemi controventi verticali coincidenti in strutture tralicciate.

8.3 Giunti di continuità e di nodo a incastro Sono impiegati nelle connessioni presenti in telai a Nodi Spostabili nei collegamenti colonna-trave oppure quando è necessario prevedere una “continuità statica” dell’elemento strutturale (colonna - trave - controvento). 8.3.1 Giunto di continuità Il tipico collegamento che garantisce la continuità dell’elemento strutturale è mostrato nella Figura 8.22. È impiegato comunemente nel ripristino delle sezioni laminate o composte a “doppio T” simmetriche o dissimmetriche, e con gli opportuni accorgimenti per tutte le tipologie strutturali in piatti composti, compresi elementi speciali quali colonne a “stella” o “semi-stella”, impiegate spesso in campo civile e comunemente in applicazioni industriali. La definizione delle quantità di bulloni da impiegare per il collegamento delle ali e dell’anima dipende dalle azioni di progetto, nel caso di progettazione in ambiente non sismico; in ambiente sismico e per elementi sismo-resistenti è doveroso prevedere il ripristino delle sezioni secondo quanto prescritto dal codice di riferimento utilizzato, che contempli adeguati coefficienti di sovra-resistenza.

Figura 8.22 Giunto bullonato di continuità a “coprigiunti di ala e anima”.

204

CAPITOLO 8

Nella pratica, e almeno all’interno dello stesso progetto, è opportuno utilizzare l’impiego di giunti standardizzati per ogni tipologia, che evitino per lo stesso profilo o sezione giunti con quantità di bulloni e piastre differenti giustificate solo dal valore delle azioni presenti; questo concetto è utile a evitare errori di interpretazione durante la stesura dei disegni di officina. In ogni caso, a meno di verifiche più stringenti richieste dal codice di calcolo utilizzato, è opportuno osservare le seguenti regole pratiche: ₋ gli assi dei truschini delle forature sulle ali e sull’anima devono sempre essere fra loro sfalsati, in modo da evitare l’eccessivo indebolimento della sezione forata; una pratica regola di buona esecuzione impone un rapporto fra le sezioni nette (in corrispondenza di ali e anima) e quella lorda sia maggiore di 0.78 ÷ 0.80; ₋ nel caso di ali di larghezza superiore a 400 ÷ 500 mm e oltre, è opportuno disporre la presenza di fori su truschini a “zig-zag” evitando la presenza di più di due fori in corrispondenza dell’ala, in modo da compattare anche la lunghezza del giunto rispettando la prescrizione sul rapporto della sezione depurata di fori/lorda; ₋ la pinza del primo foro rispetto al bordo libero è consigliata pari a 2 volte il diametro del bullone, così come l’interasse fra i fori è consigliato pari a 3 volte il diametro del bullone (o superiore ma in accordo alle prescrizioni normative); ₋ i piatti di coprigiunto delle ali devono essere definiti in modo che l’area del coprigiunto esterno e dei due coprigiunti interni sia equivalente così da garantire una omogenea distribuzione delle azioni di taglio fra la sezione interna e quella esterna del bullone; ₋ gli spessori quindi di coprigiunti esterni e interni saranno diversi per raggiungere questo scopo; ₋ la definizione degli spessori dei coprigiunti dovrà prevedere almeno il ripristino delle relative sezioni del profilo; per i coprigiunti d’anima è bene evitare l’uso di piatti di spessore inferiore a 6 mm; ₋ i bulloni, in particolare quelli dei coprigiunti d’ala devono essere baricentrici rispetto alle sezioni dei coprigiunti stessi; ₋ il rispetto delle sollecitazioni di rifollamento è ovviamente obbligatorio, con particolare attenzione alle anime in genere più esposte al loro superamento. La Figura 8.23 mostra un giunto di continuità utilizzato in colonne a stella.

Figura 8.23 Giunto bullonato di continuità a “coprigiunti di ala e anima” per colonne a stella.

DETTAGLI COSTRUTTIVI

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Commento Per giunti di continuità di colonne, di cui alla Figura 8.23, è sempre raccomandabile, come già segnalato, che siano eseguiti a una distanza di circa 1.20 ÷ 1.50 m dall’eventuale piano di riferimento con elementi orizzontali (travi). Questa posizione permette di allontanarsi dalla zona di nodo ove le azioni sono in genere più elevate. Dal lato pratico lavorare su un piano con il giunto posto a1,20 ÷ 1.50 m permette operazioni più semplici e agevoli a tutto vantaggio della correttezza di esecuzione e delle operazioni di controllo sulle coppie di serraggio.

8.3.2 Giunto di nodo a incastro (colonna-travi) Tipico impiego in strutture civili e industriali ove sono presenti telai a nodi spostabili che presuppongono nodi colonna-trave di tipo rigido. Possono essere previsti con tipologia saldata o bullonata. Con questa tipologia di soluzione, le connessioni fra colonna e travi di piano saranno previste con: ₋ saldatura in opera della trave; ₋ bullonatura della trave con giunto di continuità come indicato in Figura 8.22; in questo caso bisognerà porre attenzione alle dimensioni del trasporto della colonna per evitare possibilmente l’uso di costosi trasporti fuori sagoma. Commento: sui trasporti fuori sagoma Per trasporti solo stradali la sagoma normalmente accettabile prevede una larghezza di 2.50 m, un’altezza che può arrivare a circa 3.00 m circa (dal pianale del mezzo) e una lunghezza di 12.00 m. È possibile anche l’utilizzo di mezzi a pianale ribassato (anche se più costosi) che permettono altezza del collo maggiore. Per trasporti marittimi, premesso che il raggiungimento del porto di imbarco avviene sempre con mezzi stradali, quindi devono essere osservate le indicazioni di cui sopra, oggi stanno prendendo sempre più piede i trasporti in containers. In questo caso de dimensioni dei colli devono essere contenute in genere all’interno delle seguenti dimensioni: larghezza e lunghezza 2.35 m circa e lunghezza 11.50 m circa.

8.3.2.1 Incrocio di continuità di Travi e Colonne – Soluzione saldata Nella maggior parte dei casi, le connessioni di nodo assumono lo schema di Figura 8.24.

Figura 8.24 Tipico incrocio Colonna travi con soluzione saldata.

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CAPITOLO 8

Si osserveranno le seguenti prescrizioni: ₋ le colonne saranno perlopiù passanti e le travi interrotte; ₋ le saldature d’ala saranno previste a completa penetrazione e quelle d’anima prevalentemente a cordoni d’angolo; ₋ le nervature di ripresa poste all’interno del tratto di colonna avranno almeno lo stesso spessore delle ali delle travi; ₋ nell’ipotesi che travi di altezza diversa insistano sulla colonna, la nervatura (inferiore in Figura 8.24 a destra) connetterà le ali inferiori in modo che le azioni in corrispondenza dell’ala inferiore possano agevolmente deviare attraverso l’elemento ala-colonna. Se la distanza fra l’altezza delle travi Ds fosse inferiore a 3 ÷ 4 volte lo spessore dell’ala, è consentito porre la nervatura in posizione orizzontale nel punto mediano della distanza DS. Se la nervatura diagonale interferisse con altri piatti posti nel nodo, una corretta soluzione prevede la presenza di due costole parallele poste rispettivamente in corrispondenza delle ali inferiori. È infine consigliabile che le nervature di ripresa siano continue fra le ali della colonna e non interrotte da eventuali nervature perpendicolari di connessione di elementi strutturali posti nel piano ortogonale. Queste, a loro volta dovranno essere continue, inserite “a pettine” e saldate alle nervature principali. È spesso necessaria e giustificata dal calcolo la presenza di rinforzi locali nelle travi, posti in corrispondenza dell’ala inferiore; la Figura 8.25 evidenzia tale soluzione. Oltre a quanto già segnalato al precedente punto, saranno previste nervature d’anima di ripresa in corrispondenza dell’incrocio fra l’ala principale della trave e il rinforzo inferiore, da dimensionare per l’azione necessaria a deviare lo sforzo presente nell’ala inferiore. Per evitare concentrazioni di sforzi in questo elemento di nodo è opportuno limitare l’inclinazione del rinforzo inferiore a non oltre 30° ÷ 35° sull’orizzontale. Nel caso di struttura sismo-resistente, l’eventuale cerniera plastica dovrà formarsi in corrispondenza della trave; ciò potrà essere realizzato per esempio indebolendo l’inerzia della trave stessa al valore richiesto dal calcolo, attraverso l’adeguata riduzione della larghezza dell’ala, come mostrato sempre in Figura 8.25.

Figura 8.25 Tipico incrocio Colonna travi con rinforzo inferiore.

DETTAGLI COSTRUTTIVI

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8.3.2.2 Incrocio di travi con “colonne robuste” – Soluzione saldata Una possibile e semplice applicazione è quella mostrata in Figura 8.26, utilizzando i criteri di calcolo a rottura, (AISC-1959) e fatto salvo il rispetto di due semplici verifiche, rispettivamente per l’ala compressa e l’ala tesa. La prima verifica (ala compressa) deve soddisfare la seguente relazione, ove twc è lo spessore dell’anima della colonna e gli altri simboli sono indicati in figura: twc · (tc + 5k) ≥ Bt · tb

(8.43)

La seconda verifica (ala tesa) deve soddisfare la seguente relazione: tc ≥ 0.4 · [Bt · tb]1/2

(8.44)

Figura 8.26 Incrocio Trave con colonna robusta.

Nella pratica queste verifiche, basandosi su criteri di calcolo a rottura, risultano in genere soddisfatte per colonne robuste (per esempio HEB) e travi snelle (per esempio IPE). Il loro impiego è pertanto piuttosto limitato soprattutto se si tratta di strutture sismo-resistenti. 8.3.2.3 Incrocio di continuità di Travi e Colonne – Soluzione bullonata La soluzione di tipo bullonato mostrata in Figura 8.27 è impiegata frequentemente in particolare quando è necessario contenere le dimensioni dei trasporti delle forniture. La presenza di un più marcato rinforzo inferiore, rispetto a quanto indicato nella precedente Figura 8.25 si giustifica con il fatto che, con un braccio di leva pari all’altezza della sola trave o poco più le azioni sui bulloni sarebbero molto elevate e in particolare, il trasferimento di queste azioni attraverso lo spessore di flangia e ala colonna sarebbe onerosissimo. La soluzione indicata in figura a “una via” è ovviamente applicabile alla soluzione a due vie, ossia ove la trave risulti continua, nello schema statico rispetto la colonna.

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CAPITOLO 8

Da un punto di vista delle scelte geometriche e verifiche da condurre è raccomandabile: ₋ impostare un’altezza di nodo pari a circa 2 volte l’altezza della trave originale; ₋ i bulloni, che di fatto assorbiranno le azioni flettenti in corrispondenza delle ali superiore e rinforzo inferiore, si disporranno in modo simmetrico; detta: • h l’altezza fra ala superiore e ala/rinforzo inferiore; • M il momento di nodo. in favore di sicurezza si affiderà a questi bulloni l’intera azione (di trazione): Ft = M/h

(8.45)

e si utilizzeranno bulloni di classe 8.8 o 10.9 meglio se precaricati. È sempre opportuno prevedere che i bulloni posti in corrispondenza delle ali superiori e del rinforzo inferiore siano baricentrici all’ala, tenuto conto che nelle diverse combinazioni di carico i momenti di verifica sono alternativamente positivi e negativi. ₋ particolare attenzione sarà rivolta agli spessori della flangia e delle ali della colonna, elementi responsabili del corretto trasferimento dei carichi locali trasmessi dai bulloni. I criteri di verifica di questi elementi sono quelli già descritti nelle connessioni flangiate. Commento: sullo spessore d’ala delle colonne Un elemento spesso sottovalutato in fase di dimensionamento è lo spessore dell’ala della colonna; nella maggioranza dei casi lo spessore della flangia derivante dal calcolo risulta sensibilmente più elevato dell’ala della colonna. In questo caso è indispensabile aggiungere nervature supplementari di rinforzo, come evidenziato in Figura 8.27, in modo da irrigidire localmente l’elemento di ala di colonna.

Figura 8.27 Incrocio Trave con colonna – giunto bullonato.

DETTAGLI COSTRUTTIVI

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Nel caso la soluzione di rinforzare localmente l’ala della colonna con nervature aggiuntive non fosse praticabile o fosse particolarmente onerosa, una soluzione più lineare è quella di: ₋ saldare dei piatti di rinforzo all’interno della colonna, sempre con la presenza di adeguate nervature di ripresa; ₋ sostituire localmente per un’altezza pari alla flangia di collegamento l’ala della colonna con un piatto di spessore adeguato (in genere pari a quello della flangia saldata alla trave) con saldature a completa penetrazione; Le nervature di rinforzo all’interno delle ali della colonna sono obbligatorie in corrispondenza delle ali estreme (ala superiore trave e ala del rinforzo inferiore) per racchiudere il pannello d’anima in colonna; quella intermedia (ala inferiore della trave) rappresentata sempre in Figura 8.27 può essere omessa o spostata in funzione delle necessità del collegamento eventuale di elementi in direzione ortogonale. 8.3.2.4 Incrocio di continuità di Travi e Colonne – Nodi a una via Nel caso di nodi a una via, come per esempio le colonne perimetrali di un edificio, cui fa capo una sola trave, il problema – evidenziato in Figura 8.28 - è quello di deviare i flussi di forza provenienti dalle ali della trave verso le ali della colonna. La verifica in questo caso viene eseguita nella situazione di collasso; dette: ₋ h l’altezza della trave; ₋ b la larghezza della colonna fra le ali; ₋ tw lo spessore dell’anima della colonna; ₋ M il momento che deve essere trasferito. L’azione di competenza del momento a carico delle ali è cautelativamente definito dalla (8.45): Ft = M/h.

Figura 8.28 Incrocio Trave con colonna a una via-impegno pannello d’anima.

Con riferimento allo schema di Figura 8.29, il trasferimento del momento dalla trave alla colonna avviene attraverso l’impegno del pannello d’anima che risulta sollecitato dalle azioni tangenziali ivi indicate. La sollecitazione tangenziale sul pannello risulta fv = Ft /(b · tw) = M/(h · b · tw)

(8.46)

Considerando che al collasso fv = fy/(31/2), il massimo momento sopportabile a collasso dal pannello MP sarà: MP = [fy · tw · h · b]/(31/2)

(8.47)

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CAPITOLO 8

Dal raffronto fra MP e quello sopportabile a collasso della trave: MT = fy · WPL

(8.48)

si determina lo spessore d’anima della colonna tw che garantisce il trasferimento dell’azione: tw = [31/2 · WPL]/[b · h]

(8.49)

Figura 8.29 Azioni agenti su pannello d’anima a una via.

Nella maggioranza dei casi pratici, il valore dello spessore dell’anima della colonna tw è quasi sempre insufficiente, per cui è necessario intervenire rinforzando localmente l’area interessata. La Figura 8.30 mostra gli interventi di rinforzo atti a garantire la prestazione richiesta, ossia: ₋ inserimento di piatti saldati fino al raggio di raccordo, tali da raggiungere lo spessore richiesto; ₋ sostituzione della porzione di anima fra le costole di rinforzo con piatto di spessore richiesto.

Figura 8.30 Rinforzi su pannello d’anima a una via.

Un’ulteriore possibilità, con riferimento alla Figura 8.28 schema di destra, è quella di inserire, all’interno del nodo, costole diagonali in grado di assorbire l’azione F, di cui allo schema di pannello di Figura 8.29, in teoria eccedente la quota di azione già assorbita dal pannello d’anima non irrigidito attraverso le tensioni tangenziali. Tale opzione spesso ostacola l’inserimento di travi ortogonali, per cui nella pratica costruttiva è sovente poco applicata. Commento Nel caso di inserimento di piatti saldati laterali di rinforzo del pannello d’anima o alternativamente di sostituzione dell’anima con piatto di adeguato spessore, è opportuno che questi irrobustimenti si estendano al di sotto e al di sopra delle nervature di ripresa delle ali della trave, all’interno della colonna. Tali estensioni è bene che siano allungate per una misura pari a circa 3 ÷ 5 volte lo spessore delle nervature di ripresa per parte (sopra e sotto), in modo che le saldature dei pannelli di rinforzo all’anima della colonna siano totalmente indipendenti e non risultino eccessivamente vicine a quelle delle costole di ripresa ali trave. Questo per evitare di produrre in corrispondenza dell’anima della colonna, che rappresenta essere normalmente lo spessore più piccolo del profilo (colonna), eccessivi stress termici durante il processo di saldatura.

DETTAGLI COSTRUTTIVI

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8.4 Giunti di base (collegamento con le fondazioni) Uno degli aspetti fondamentali nella fase di progettazione strutturale è rappresentato dalla connessione fra la struttura metallica e la sottostante fondazione. La determinazione dei dettagli è dettata dall’attenzione che il progettista deve porre alle azioni che provengono dalla sovra-struttura. Nel campo delle strutture civili soprattutto in aree non caratterizzate da sismicità molto elevata, si presentano in genere consistenti azioni di compressione combinate o meno ad azione di momenti flettenti di incastro; le azioni di trazione non rappresentano criticità e il valore delle azioni di taglio sono mediamente importanti. Laddove la struttura civile debba essere progettata in aree ad alta sismicità, i dettagli per le opere di fondazione devono essere valutati con molta attenzione; vanno previsti importanti coefficienti di sovra-resistenza per le azioni flettenti e particolarmente cautelativi per quelle di trazione. In campo industriale, la presenza di carichi verticali elevati, di azioni tecnologiche orizzontali importanti, rendono l’aspetto progettuale particolarmente degno di attenzione, qualora tali azioni orizzontali di carattere tecnologico si debbano sommare a quelle di vento o sisma. La progettazione della connessione fra fondazione e struttura passa fondamentalmente attraverso due soggetti importanti: ₋ la determinazione della tipologia dei tirafondi ossia dei connettori fra fondazione e struttura da impiegare; ₋ la verifica puntuale dello spessore della piastra di fondazione e dei relativi rinforzi locali. 8.4.1 Tirafondi Nella pratica progettuale la determinazione in diametro e quantità dei tirafondi è affidata al progettista della struttura in acciaio, che deve spesso adeguare la scelta a tipologie costruttive e standard dell’impresa civile, responsabile quest’ultima insieme alla Direzione Lavori della relativa posa. È frequente la fornitura da parte di società di ingegneria o di imprese civili, di tabelle che riportano per ogni tipologia di diametro di tirafondo, il relativo carico di progetto e la metodologia di posa alla quale il progettista deve adeguarsi. La Figura 8.31 mostra le tipologie frequentemente impiegate, individuate rispettivamente con le tipologie da [A] a [D]. Le differenze di impiego fra le varie tipologie sono legate all’importanza dell’azione di trazione che i tirafondi devono trasferire.

Figura 8.31 Tipologia dei tirafondi di uso più frequente.

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CAPITOLO 8

I simboli indicati sono comuni a tutte le tipologie e rappresentano rispettivamente: ₋ tP: spessore della piastra di base; ₋ G: spessore della malta di livellamento; ₋ L1t: lunghezza della parte annegata; ₋ Lf: lunghezza della parte filettata. Nell’uso comune i tirafondi sono realizzati partendo da barre di normalizzate di diametro maggiore, lavorate e portate al valore del diametro nominale, di classe di resistenza adeguata, la filettatura viene eseguita generalmente nelle parti interessate dal serraggio. Nei casi meno importanti e per diametri limitati è frequente l’uso di barre tutte filettate presenti in commercio. Le NTC attuali ammettono bulloni normalizzati fino al diametro M36. Oltre tale valore, i diametri prevalentemente utilizzati nel sistema metrico sono: M39 – M42 – M45 – M48 – M56 – M64 – M72 – M80 – M90 – M100 In grassetto quelli più comuni. I materiali impiegati normalmente sono: ₋ S355-J0: equivalente a una classe di bullone 6.6; ₋ 38NiCrMo4: equivalente a una classe 8.8. Tipo [A] È la soluzione tipicamente adottata quando i carichi da trasmettere non sono particolarmente elevati e i diametri relativamente contenuti (M20 ÷ M42); frequentemente indicata come a manico d’ombrello. Il trasferimento del carico al calcestruzzo avviene per attrito; la lunghezza della parte verticale è generalmente pari a 20 diametri e la parte curva è considerata forfettariamente pari a ulteriori 20 diametri. La posa è eseguita dall’impresa con l’utilizzo di dime che consentano il montaggio della piastra di base della colonna con sufficiente cura. È bene che il progettista prescriva una gabbia di armatura che garantisca la corretta posizione e verticalità degli elementi sia durante le operazioni di posa sia in fase di getto. È raccomandabile la presenza di un bicchiere che lasci libera la porzione alta del tirafondo per una lunghezza di 5 ÷ 8 diametri circa, per agevolare il posizionamento della piastra di base in caso di difettosità di posa da parte dell’impresa. Tipi [B] e [C] Rappresentano le soluzioni da adottare quando i carichi da trasmettere sono particolarmente elevati e con diametri anche di notevole importanza (M36 ÷ 100). Il tipo [B] è frequentemente utilizzato nel mondo americano/giapponese mentre quello [C] più comune in ambiente europeo. Il trasferimento del carico al calcestruzzo avviene in quanto l’elemento inferiore, bulloni o piattello, consente la formazione di un cono o tappo all’interno della massa del calcestruzzo che ne impedisce lo sfilamento. Questo meccanismo è sicuramente più efficace e individuabile nella tipologia [C] (preferita dallo scrivente) che in quella [B] per la quale le norme ACI americane forniscono la metodologia di calcolo. La lunghezza della parte verticale annegata è generalmente pari a 25 ÷ 35 diametri. Nel calcolo locale della fondazione è fondamentale l’impiego di frequenti armature di frettaggio per garantire un adeguato contenimento alla massa di calcestruzzo e la posa di armature aggiuntive per ogni tirante di fondazione atte a riprendere l’azione di trazione proveniente dal tirafondo e trasferirla al calcestruzzo della fondazione. La presenza di queste armature aggiuntive dovrà essere indicata negli elaborati progettuali delle fondazioni, ed esse saranno di norma dimensionate dal progettista delle opere di fondazione. È raccomandabile inoltre che all’atto dell’emissione dei carichi sulle fondazioni, il progettista delle opere in acciaio segnali, attraverso una “NOTA GENERALE”, la necessità di prevedere tali armature aggiuntive. Per la posa valgono le stesse indicazioni fornite in precedenza per il tipo [A], ma con l’avvertenza che dovrà essere prescritta maggiore cura soprattutto di tolleranza, visto l’impegno statico più importante.

DETTAGLI COSTRUTTIVI

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Un neo di questa soluzione è rappresentato dalla rigidità di posa che in caso di errori di esecuzione rende le operazioni di montaggio critiche. Si faccia anche riferimento alle indicazioni che verranno fornite al successivo paragrafo del presente capitolo, relativamente alle prescrizioni dei diametri da prevedersi nelle piastre di base. Tipo [D] Questa tipologia rappresenta una variante a quelle di tipo [B] e [C] e permette l’inserimento del tirafondo dopo l’esecuzione della fondazione e prima del montaggio della struttura. Da un punto di vista del meccanismo di trasferimento del carico, valgono le considerazioni fatte per i precedenti tirafondi. Durante la posa delle armature di fondazione vengono inseriti dei tubi guida (in genere di lamierino ma anche in PVC) che terminano sulla piastra di fondo e che resta annegata e solidale alle armature della fondazione. Al di sotto della piastra è presente una scatola e la piastra presenta una fessura. Il tirafondo termina con due tozzi piatti di forte spessore saldati; la tipologia è comunemente indicata come testa a martello. Nel caso di tirafondi fra loro contigui, il piatto può essere uno che li riceve tutti. La posa avviene inserendo il tirafondo nel tubo guida, facendo passar la parte terminale attraverso la fessura del piatto; con una rotazione del tirafondo di 90° i due martelli trovano due fermi in quadrotto contrapposti che garantiscono il contatto fra i martelli e la piastra annegata. Il trasferimento del carico avviene attraverso le saldature (in genere a completa penetrazione) dei martelli alla barra del tirafondo. Una volta posizionati i tirafondi e proceduto alle operazioni di messa in bolla e controllo verticalità delle colonne, si procede a sigillare il sistema con malta di tipo espansivo che riempirà gli spazi liberi della cassetta inferiore e dei tubi guida precedentemente inseriti. Una tipologia di tirafondo che può essere impiegata con presenza di forti tiri e con più tirafondi disposti su una fila, è quella rappresentata in Figura 8.32, sempre del tipo testa a martello.

Figura 8.32 Tirafondi “testa a martello” con traversa in UPN inserita nel getto di fondazione.

Simile concettualmente al Tipo [D], i piatti sono sostituiti da traverse calastrellate in UPN contrapposti; comune la presenza di tubi guida superiori e cassetta inferiore. Il calcolo della traversa di fondazione annegata nel getto viene eseguito come trave in appoggio sulle parti laterali sane del nucleo di fondazione, sollecitata dal tiro dei tirafondi inseriti.

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CAPITOLO 8

8.4.2 Piastre di base La piastra di base è l’elemento fondamentale di connessione con la fondazione. Il progettista delle opere in acciaio ha l’obbligo di reperire i dati caratteristici dei materiali relativi alle opere di fondazione. Le verifiche che devono essere condotte sono: ₋ verifica di massima compressione sotto la piastra di base a contatto col calcestruzzo; ₋ verifica della massima azione di trazione sui tirafondi; ₋ verifica locale della piastra di base e delle sue porzioni, incluse le nervature di irrigidimento. Le verifiche si possono ricondurre a quelle già precedentemente indicate per le flange di connessione. È importante ricordare che la rigidezza della piastra a contatto col calcestruzzo è essenziale per garantire il corretto comportamento della piastra di base nel suo insieme. Dal punto di vista costruttivo ed esecutivo bisogna porre particolare attenzione alle tolleranze che vanno previste in fase di montaggio, connesse principalmente a possibili errori di posa dei tirafondi (quando preventivamente annegati nella fondazione) e alla diversa entità di tolleranza che caratterizza la costruzione in acciaio rispetto a quella in cemento armato. La Figura 8.33 mostra una tipologia di piastra di base, che può essere impiegata per connessioni in presenza di azioni assiali, taglianti e flettenti. La soluzione più corrente e utilizzata prevede la piastra di base connessa direttamente alla colonna per saldatura, e la presenza di piastre e fazzoletti irrigidenti atti a garantire il rispetto delle verifiche locali della piastra. Nelle strutture in ambiente sismico, è necessario, come già anticipato prevedere fattori di sovra-resistenza della connessione. La norma cilena [9] più volte citata, raccomanda per le connessioni di base fattori di sovra-resistenza superiori a 2.0 ÷ 2.5, come anche riscontrato dalla lettura delle norme UBC emesse già negli anni ’90 del secolo scorso.

Figura 8.33 Piastra di base tipo.

DETTAGLI COSTRUTTIVI

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Una proposta della norma cilena [9], condivisa dallo scrivente, è quella mostrata nella Figura 8.34 che prevede la presenza di una doppia piastra. La distanza fra le due piastre è consigliata essere pari a 6 ÷ 8 volte il diametro dei tirafondi. Attraverso la presenza di doppia piastra, la compressione passa dalla colonna alla fondazione per tramite della piastra inferiore mentre le trazioni dei tirafondi impegnano quella superiore. Durante l’evento sismico la parte libera di tirafondo tende ad allungarsi conferendo al sistema duttilità, con conseguente diminuzione del fattore di sovra-resistenza, (consigliato 1.5 ÷ 1.8) che influenza quindi la scelta del tirafondo.

Figura 8.34 Piastra di base con doppia piastra.

Alcune considerazioni pratiche: ₋ Intradosso piastra di base È necessario garantire una malta di livellamento di tipo espansivo che abbia uno spessore di almeno 50 mm per recuperare gli errori e le tolleranze dei getti; la malta di livellamento verrà gettata a montaggio della colonna consolidato. ₋ Interasse bulloni di fondazione L’interasse minimo fra i tirafondi sarà di norma non inferiore a circa 5 ÷ 6 diametri. La norma americana pone quale limite inferiore 4 diametri. ₋ Fori piastra di base Il diametro dei fori nella piastra di base deve avere una tolleranza di almeno 10 mm e più, comunque adeguata al diametro del tirafondo, per recuperare difformità planimetrica di posa e mancata verticalità spesso presente nella posa dei tirafondi, soprattutto di quelli inghisati. Per questo tipo è di norma previsto l’impiego di un bicchiere, di altezza pari a 5 ÷ 8 diametri del tirafondo, che va successivamente sigillato con il getto di malta espansiva, utile per recuperare la verticalità del tirafondo prima del serraggio, in modo che ci sia planarità dei dadi con la piastra. Per i tirafondi di diametro importante (> 30 mm) questa operazione viene eseguita (impropriamente) scaldando il tirafondo, procedura non troppo lecita dal punto di vista tecnico, che produce incrudimento nel materiale e modifica delle caratteristiche anche meccaniche, ma purtroppo necessaria per il superamento degli errori. Motivo di più, quello sopra indicato, per evitare progettazioni al limite di questi elementi così fondamentali per la sicurezza e la robustezza della struttura progettata.

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CAPITOLO 8

₋ Completamento delle operazioni Deve essere previsto l’impiego di “rondelloni” che, si raccomanda, devono essere saldati in opera dopo il montaggio quando l’azione di taglio è affidata ai tirafondi e con gioco foro/bullone di 1.5 ÷ 2 mm; essi saranno di adeguato spessore necessario a diffondere il carico di trazione nell’accoppiamento piastra di base/tirafondo. È opportuno fornire all’atto della posa dei tirafondi una dima che verrà utilizzata durante le operazioni di inserimento degli stessi nel getto. Nelle piastre di notevoli dimensioni, ma è buona norma prevederlo sempre, si raccomanda la presenza di uno (o più) bocchettoni utili durante la fase di getto della malta di livellamento (che all’atto del getto si presenta praticamente liquida), in modo da garantire il totale contatto fra opera in calcestruzzo e intradosso piastra di base, ed evitare quindi la presenza di sacche di vuoto che possono formarsi sotto la piastra, quindi tali da non garantire l’appoggio completo. ₋ Trasferimento delle forze di taglio I tirafondi possono trasferire forze di taglio quando la loro entità non è elevata. Per azioni di taglio importanti, soprattutto in ambiente sismico e/o industriale, la soluzione preferita consiste nell’utilizzo di connettori di taglio saldati all’intradosso della piastra di base. Sono tronchetti sicuramente “tozzi” che penetrano nella fondazioni per 200 ÷ 250 mm. La soluzione più pratica e compatta è rappresentata da un elemento a croce, in grado di trasferire in modo omogeneo le azioni secondo entrambi gli assi principali della struttura, di spessore adeguato alla pressione specifica sul calcestruzzo che, essendo confinato e a contatto con la malta di livellamento, accetta pressioni locali superiori ai 130 ÷ 170 kg/cm2 (se si ragiona alle T.A., o rapportate a queste nel caso di approccio agli SLU), in funzione alla classe del calcestruzzo impiegato. Nell’opera di fondazione sarà lasciato un vano per l’alloggiamento del connettore che verrà poi riempito dalla malta di livellamento. Il vano viene di norma eseguito con pani di polistirolo inseriti all’interno del getto. La direzione lavori avrà il compito di verificare che residui di questo materiale, che vengono eliminati bruciandoli siano stati del tutto rimossi, lasciando il vano pulito. 8.4.3 Strutture estese In presenza di strutture estese, come per le stilate intermedie rappresentate nel Paragrafo 4.3 Figura 4.11 e 4.12, la presenza di cerniere reali è raccomandata per ragioni statiche, funzionali, e geometriche legate alle operazioni di montaggio. In questa tipologia strutturale è opportuno prevedere che sia in fase di realizzazione delle opere di fondazione sia nella fase di costruzione e montaggio dell’opera in acciaio, possano essere presenti non conformità di costruzione. Nel caso delle opere di fondazione, possibili errori nel tracciamento in senso longitudinale dei plinti. Nel caso delle strutture metalliche, errori di costruzione in particolare degli elementi longitudinali. Per la teoria delle probabilità sulla combinazione degli errori, spesso e fortunatamente questi tendono a compensarsi, ma mai ad annullarsi. Per le strutture di sostegno pendolari, ossia le stilate intermedie fra i punti fissi della struttura estesa, è fondamentale la presenza di “bielle reali” che possano adattarsi allo schema cinematico definitivo dopo montaggio. Anche in assenza di apprezzabili errori, la sola dilatazione delle strutture metalliche, calcolate per essere vincolate in senso orizzontale al solo punto fisso del sistema di travi, deve consentire alle stilate intermedie di pendolare e quindi di seguire la geometria variabile che il sistema strutturale assume per effetto del ∆ termico. Le Figure 8.35 e 8.36 mostrano rispettivamente il dettaglio tipo di base da prevedere e un esempio di pratico di realizzazione. Ovviamente, la connessione fra struttura in elevazione e testa della stilata, prevederà anch’essa una cerniera di tipo reale. Si rimanda per questi dettagli a quanto raffigurato al Sottoparagrafo 4.3.2 ove in Figura 4.14 è rappresentata una stilata in fase di montaggio con la propria base già posizionata, mentre in Figura 4.15 si vede la connessione con la testa della stilata e l’elemento longitudinale superiore.

DETTAGLI COSTRUTTIVI

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Figura 8.35 Piastra di base a cerniera per stilata pendolare.

Figura 8.36 Esempio di piastra di base con cerniera per stilata.

8.5 Dettagli per e con apparecchi in temperatura Nel Paragrafo 4.5 sono state analizzate le strutture di sostegno per apparecchi in temperatura, mentre nel Paragrafo 4.6 sono state fornite indicazioni progettuali nell’analisi di strutture esse stesse in temperatura. Sono state analizzate le peculiarità proprie delle apparecchiature in temperatura, connesse alle relative strutture accessorie che sono state chiamate fredde, e che generalmente hanno funzione di sostegno accesso e copertura delle apparecchiature cosiddette calde quali caldaie, reattori, filtri, condotti fumi eccetera. Sono state definite le due principali famiglie di apparecchiature in temperatura: ₋ apparecchi appesi; ₋ apparecchi appoggiati, condotti eccetera.

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CAPITOLO 8

8.5.1 Apparecchiature appese Sono rappresentate nella maggior parte dei casi da caldaie e reattori, ma anche da componenti di trasporto aria e fumi. Come già enunciato il carico complessivo dell’apparecchio viene appeso alle strutture di sostegno, in genere per mezzo di molle con caratteristiche adeguatamente selezionate che hanno la funzione di distribuire in modo il più uniforme possibile i carichi verticali. La stabilità globale di questo grosso pendolo e le azioni orizzontali agenti su di esso (spinta tubazioni, vento e sisma) saranno assorbiti da due sistemi di cinturazioni, poste il più possibile baricentriche rispetto alle masse dell’apparecchiatura. Lo schema statico sotto le azioni orizzontali potrà quindi essere assimilato a trave semplicemente appoggiata, con due sbalzi laterali, nel caso specifico, uno superiore (verso le molle di sostegno) e uno inferiore. La Figura 8.37 ripresa dalla Figura 4.22 per facilità di consultazione, mostra schematicamente a tratto grigio chiaro l’apparecchiatura in temperatura, a tratto nero la struttura di sostegno fredda, e l’indicazione dei vincoli alle azioni orizzontali posti in corrispondenza delle cinturazioni.

Figura 8.37 Schema di apparecchiatura calda appesa [cfr. Par. 4.5.1 – Fig. 4.22].

In verità lo schema statico di Figura 8.37 viene spesso impiegato anche per apparecchiature piuttosto pesanti e particolari quali i reattori utilizzati negli impianti di denitrificazione fumi delle centrali. Sono questi ultimi, apparecchi a pianta quadrata / rettangolare di dimensioni abituali di 15.0 m in pianta e 20 m in altezza e del peso di 1500 ÷ 2500 t, descritti al Sottoparagrafo. 4.5.3 e schematicamente rappresentati in Figura 4.25, cui si rimanda. Sono poggiati su basi piuttosto ravvicinate, in alcuni casi e come descritto nel sottoparagrafo sopra indicato, su “molloni a costante elastica variabile” per una più regolare distribuzione dei carichi verticali; in altri casi su appoggi scorrevoli bidirezionali.

DETTAGLI COSTRUTTIVI

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Gli appoggi, di qualunque tipo siano, non sono in grado di assorbire le azioni orizzontali.

Figura 8.38 Schema statico calcolo delle cinturazioni orizzontali.

Figura 8.39 Dettaglio tipo di vincolo fra strutture in temperatura “calde” e a temperatura ambiente “fredde”.

220

CAPITOLO 8

La o le cinturazioni, funzione delle necessità statiche sono poste, superiormente agli appoggi in corrispondenza del piano di sostegno della struttura nel caso sia presente una sola cinturazione oppure, sempre sul piano di sostegno della struttura la prima cinturazione e in corrispondenza della parte strutturale in elevazione per la seconda cinturazione. Lo schema statico di dimensionamento delle cinturazioni, per ogni direzione principale X e/o Y per le azioni orizzontali è quello rappresentato in Figura 8.38. In questo tipo di apparecchiature tutte la azioni orizzontali, per ogni direzione X o Y, sono trasferite alle pareti verticali laterali dell’involucro in temperatura attraverso le relative membrature strutturali. Le cinturazioni nel piano orizzontale possono essere assimilate a travi con vincolo di continuità ma anche di cerniera sugli spigoli. L’aspetto più importante, nel dettagliare le connessioni fra parti calde e fredde è quello di valutare con attenzione, in funzione della temperatura di esercizio, le dilatazioni soprattutto in senso verticale dell’apparecchio, che vanno considerate nelle varie fasi di montaggio (apparecchio a freddo) e in esercizio (a caldo). La Figura 8.39 mostra rispettivamente le viste e la pianta del dettaglio di una connessione tipo. A tratto nero sono indicate le strutture a temperatura ambiente “fredde” mentre con tratto grigio le parti in temperatura. I vincoli orizzontali solidali alla trave di piano della struttura di sostegno sono di norma saldati al montaggio, dopo avere posato la parte in temperatura. È opportuno che anche le nervature sulla trave di piano, e poste in corrispondenza delle ali dei vincoli, siano saldate al montaggio nella loro corretta posizione, con preparazione per saldature a completa o parziale penetrazione, in funzione delle esigenze statiche. 8.5.2 Apparecchiature appoggiate – Condotti in temperatura A questa categoria di apparecchiature fanno capo i filtri di depurazione aria, assorbitori fumi e condotti fumi, solo per citarne alcuni. In Figura 8.40 è ripreso lo schema della Figure 4.24 del Paragrafo 4.5.1 per facilità di consultazione. Le due viste mostrano l’apparecchio in temperatura evidenziato a tratto grigio chiaro, mentre la parte “fredda” a tratto nero identifica rispettivamente la struttura di sostegno e l’eventuale copertura meteorica a protezione delle apparecchiature di processo (motori-valvole) poste sul tetto dell’apparecchio in oggetto.

Figura 8.40 Elevazione di apparecchio (filtro) in temperatura [Tratto dalla Figura 4.24 del Cap. 4].

DETTAGLI COSTRUTTIVI

221

L’aspetto più importante, ai fini dei dettagli costruttivi di questo capitolo, è rappresentato dalla tipologia degli appoggi fra la parte in temperatura ambiente o fredda e la base degli appoggi dell’apparecchio in temperatura o calda. Riprendendo sempre quanto esposto nel Sottoparagrafo 4.5.1 e relativa Figura 4.25, la Figura 8.41 mostra in pianta il corretto impiego di appoggi fra la parte “fredda” e la parte “calda” in temperatura, dell’apparecchio di Figura 8.40. Un corpo in temperatura è soggetto a dilatazioni spesso importanti. Vincoli rigidi fra parti calde e fredde generano coazioni in entrambe le strutture a contatto fra loro, il cui valore è speso difficilmente determinabile. Le strutture fredde sono in genere composte da telai controventati o a nodi rigidi, mentre la parte strutturale calda degli apparecchi è costituita da cassoni con pareti infinitamente rigide se rapportate alle strutture a temperatura ambiente. Anche una modellazione piuttosto raffinata fra parti fredde e calde ha dimostrato nel recente passato il fallimento dell’impiego di connessioni rigide fra le due tipologie strutturali. La soluzione è quindi quella di definire l’entità delle dilatazioni massime dell’apparecchio in temperatura e di tenerne conto nella definizione tipologica degli appoggi.

Figura 8.41 Distribuzione degli appoggi di apparecchio (filtro) in temperatura [Tratto dalla Figura 4.25 del Cap. 4].

La parte calda è soggetta oltre ai carichi verticali alle azioni orizzontali, che sono principalmente rappresentate da: ₋ azioni del vento; ₋ azioni sismiche; ₋ spinte sui condotti. Queste ultime sono fornite dai tecnologi dell’impianto in quanto, solo per fare riferimento allo schema di Figura 8.40, il fluido (aria che entra per essere depurata e che ne esce pulita dalla parte opposta) genera delle spinte che insistono sull’apparecchio stesso. È quindi opportuno definire posizione e tipologia degli appoggi, in modo da non indurre co-azioni sia nelle strutture fredde sia in quelle in temperatura. Con riferimento allo schema planimetrico di Figura 8.41, si identificano le seguenti tipologie (la doppia freccia indica la direzione nella quale è ammesso lo spostamento dell’appoggio).

222

CAPITOLO 8

I vincoli fra la parte fredda e quella in temperatura avranno le seguenti tipologie: a) relativamente alle azioni orizzontali: • Appoggio fisso. Dovrà essere selezionato in posizione quanto più baricentrica possibile, in modo da ridurre gli spostamenti dovuti alle dilatazioni. L’appoggio assorbirà le azioni orizzontali longitudinali (direzione orizzontale in pianta) di competenza della metà parte inferiore dell’apparecchio. Lo stesso appoggio assorbirà le azioni orizzontali trasversali (direzione verticale in pianta) di competenza del filo centrale. • Appoggio scorrevole monodirezionale. In senso trasversale (direzione verticale in pianta) i due appoggi scorrevoli monodirezionali posti sul filo inferiore longitudinale, assorbiranno le azioni orizzontali di competenza dei due fili trasversali esterni. In senso longitudinale un appoggio mono-direzionale posto sul filo longitudinale superiore, e affacciato all’appoggio fisso, assorbirà le azioni orizzontali longitudinali, trasmesse dalla parte superiore (in pianta) dell’apparecchio in temperatura. • Appoggi scorrevoli bi-direzionali. Con la definizione delle due precedenti tipologie di appoggi, è stato garantito il trasferimento delle azioni orizzontali nelle due direzioni principali. Per gli appoggi rimanenti (nello schema di Figura 8.41) posti sugli spigoli esterni del filo longitudinale superiore, si prevedono appoggi liberi di muoversi nel piano nelle due direzioni. b) Relativamente alle azioni verticali, per tutti i vincoli - fissi mono o bi-direzionali - la combinazione dei carichi verticali permanenti e accidentali di progetto unitamente alle componenti verticali derivanti dall’applicazione delle azioni orizzontali, definiranno le massime azioni agenti sui capiteli della struttura di sostegno. A titolo esemplificativo, si propongono due tipologie di vincoli mono-direzionali e una tipologia di vincolo bi-direzionale; l’appoggio fisso invece, a meno di situazioni specifiche particolari, non si differenzia da una usuale connessione flangiata o saldata. 8.5.2.1 – Appoggi mono-direzionali La scelta si basa principalmente sull’entità delle azioni di trazione che, nella combinazione dei vari carichi elementari, possono insistere sull’appoggio. Per azioni di trazione elevate è opportuno prevedere soluzioni compatte, idonee a un corretto trasferimento delle azioni, dalla struttura in temperatura alla parte fredda, con l’impiego di bulloni di connessione o tirafondi nel caso l’appoggio sia previsto su fondazioni o strutture in cemento armato. Attenzione dovrà essere posta agli effetti locali del tiro dei bulloni/tirafondi, nella definizione degli spessori delle piastre di connessione, per i quali si rimanda al rispetto di quanto già indicato per le connessioni flangiate. Il contatto fra l’intradosso della parte in temperatura e l’estradosso della struttura a temperatura ambiente avviene con l’impiego di materiali che permettano ridurre al massimo il coefficiente di attrito. I materiali di uso più comune sono: ₋ l’acciaio inox di adeguata qualità (per esempio AISI 316/316L) da saldare all’intradosso della base dell’apparecchio in temperatura; ₋ materiale PTFE, contenuto all’interno di un telaio di quadrotti, incollato all’estradosso della piastra di appoggio della struttura a temperatura ambiente. Il coefficiente medio di attrito dinamico k in accoppiamenti di questo tipo si colloca tra valori pari a k ≈ 0.08 ÷ 0.12. Nel dimensionamento delle parti a contatto con l’appoggio vanno tenuti presenti gli effetti di questo attrito, mettendo in conto in esso le azioni orizzontali residue connesse con l’effetto di un attrito presente seppure ridotto.

DETTAGLI COSTRUTTIVI

223

Nel caso di carichi limitati, quali, modeste strutture di trasporto fumi (condotti) e con differenze termiche anch’esse limitate, si può anche optare per tipologie più semplificate, acciaio su acciaio o Inox su Inox. In questo caso cambiano i coefficienti di attrito dinamico da mettere in conto, che si collocheranno attorno ai valori: ₋ k ≈ 0.30 ÷ 0.35 per acciaio/acciaio; ₋ k ≈ 0.15 ÷ 0.25 per inox/inox anche in dipendenza della qualità di inox impiegato. Nel caso di azioni particolarmente significative e apparecchiature di grandi dimensioni, si utilizzano spesso appoggi specifici impiegati per gli appoggi dei ponti stradali, prodotti da ditte specializzate che forniscono anche i dettagli di interfaccia e i coefficienti di attrito dinamico da considerare nel calcolo. Infine, per applicazioni ambientali onerose, quali i parchi materiali sfusi all’aperto, è bene predisporre l’uso di carters di protezione smontabili, che permettano la periodica manutenzione dell’appoggio, affinché nel tempo la funzionalità operativa dello stesso non venga compromessa. La Figura 8.42 mostra un appoggio mono-direzionale in grado di assorbire azioni di trazione significative.

Figura 8.42 Tipologia di appoggio mono-direzionale (per carichi di trazione significative).

Come specificato, viene predisposta una piastra di acciaio Inox (Aisi) all’intradosso della piastra di appoggio dell’apparecchio in temperatura, e una piastra di PTFE contenuta in un telaietto composto da quadrottini all’estradosso della piastra di appoggio fredda. L’altezza dei quadrottini di contenimento deve essere sensibilmente più bassa dello spessore del PTFE per evitare interferenze con il sovrastante Inox saldato alla parte calda dell’appoggio. Spesso le differenze riscontrate in campo sono modeste o inesistenti, causa di successivi comportamenti indesiderati ed errati dell’appoggio. Sono previsti bulloni o tirafondi con fori asolati, e asole di dimensioni adeguate all’entità della dilatazione massima prevista nella direzione.

224

CAPITOLO 8

L’azione orizzontale di taglio agente nella direzione ortogonale a quella di scorrimento è affidata a barrotti quadri di dimensione adeguate, che sono saldati in opera, a montaggio e posizionamento dell’apparecchio completato, ove le tolleranze indicate nel disegno t e s si prescriveranno con i seguenti valori: ₋ t ≈ 1.0 ÷ 1.5 mm; ₋ s ≈ 4.0 ÷ 6.0 mm (o maggiori se per sola funzione anti-sollevamento) Per ottenere un buon comportamento dello scorrimento, superata la prima fase di attrito statico, è consigliabile che la pressione specifica di contatto Inox/PTFE sia prossima a valori di circa 80 ÷ 120 kg/cm2, valori di pressione specifica riferiti ai carichi non fattorizzati. La Figura 8.43 mostra una piastra di appoggio mono-direzione, da utilizzarsi per azioni di trazione modeste o praticamente assenti.

Figura 8.43 Tipologia di appoggio mono-direzionale (per carichi di trazione limitate o assenti).

Le eventuali azioni di trazione sono assorbite in questo caso da squadrette saldate in opera che consentano la dilatazione di progetto. Per azioni di trazione assenti è sempre opportuna la presenza di queste squadrette con funzione anti-sollevamento, che devono essere previste nell’ipotesi di condizioni eventualmente estreme o impreviste, specie se si opera in ambiente a media o alta sismicità. 8.5.2.2 – Appoggi bi-direzionali (liberi) In analogia con quanto indicato per i vincoli mono-direzionali, la Figura 8.44 mostra un dettaglio tipologico di appoggio bi-direzionale. La presenza di squadrette anti-sollevamento è sempre raccomandata, così come sempre in ambienti a media o alta sismicità, è raccomandata la presenza di elementi laterali posti al di fuori dell’area di dilatazione, come mostrato nello schema di Figura 8.44. Le tipologie dei giunti rappresentano solamente esempi cui si dovranno conformare i vari appoggi e vincoli. Ogni struttura nella pratica ha esigenze proprie, legate a dimensioni, forma valore ed entità delle dilatazioni.

DETTAGLI COSTRUTTIVI

225

Per semplicità le piastre delle Figure 8.43 e 8.44 sono state indicate quadrate nella forma e con i bulloni o tirafondi posti in quadro. Nei casi specifici questi assunti potranno essere ovviamente modificati e adeguati. Un ultimo appunto relativo all’appoggio di tipo bi-direzionale di Figura 8.44; le squadrette anti-sollevamento indicate sono tipologicamente adatte per trazioni praticamente assenti. Nel caso di azioni reali di trazione, è consigliabile rivedere dimensioni geometriche e magari porre due coppie di squadrette atte ad assorbire le trazioni.

Figura 8.44 Tipologia di appoggio bi-direzionale.

La Figura 8.45 mostra la fotografia di un esempio pratico realizzato, che può servire a chiarire visivamente i concetti.

Figura 8.45 Filtri a maniche in fase di montaggio.

226

CAPITOLO 8

Sono presenti due filtri affiancati di depurazione aria in fase di montaggio. Il primo sulla sinistra mostra il telaio di base e le relative tramogge già montate. Del secondo, sulla destra, non ancora montato si vedono i capitelli della struttura di sostegno già predisposti. Si notano su tutti i capitelli le piastre di PTFE già posizionate (in bianco), tranne che su quello centrale (secondo dal basso) che rappresenta il punto fisso del sistema. In questo caso i piatti di AISI (Inox) sono saldati alla piastra di base del filtro, mentre il PTFE è incollato ai capitelli della struttura di sostegno. Ogni filtro contempla 12 tramogge di raccolta cenere; l’aria da depurare alimenta il filtro nella parte superiore del condotto di ingresso, passa attraverso la serie di maniche e ne esce depurata nel condotto inferiore. Le Figure 8.46 e 8.47 mostrano i dettagli degli appoggi rispettivamente monodirezionali e bidirezionali progettate nel caso specifico.

Figura 8.46 Appoggio monodirezionale.

Figura 8.47 Appoggio Bidirezionale.

Lo spessore S di Figura 8.47 indica la dilatazione da prevedere per gli appoggi bidirezionale riassunti nella relativa pianta degli spostamenti di Figura 8.48. In Figura 8.48 infine la pianta degli appoggi (n. 28) del filtro sui capitelli della struttura di sostegno, con l’indicazione e il verso del valore degli spostamenti liberi mono e bi-direzionali e la posizione del punto fisso.

DETTAGLI COSTRUTTIVI

Figura 8.48 Filtri a maniche – Pianta con indicazione Punto fisso e valore degli spostamenti liberi.

227

APPENDICE Testo integrale tratto da “INSERTO COSTRUZIONI METALLICHE –N.3–1982”

INSTABILITÀ DEI GUSCI (Prof. Leo Finzi)

230

APPENDICE

PRESENTAZIONE L’edizione integrale, come appendice al presente volume, dell’articolo sull’instabilità dei gusci presentata nel 1982 all’interno della rivista “Costruzioni Metalliche n. 3”, è stata possibile grazie all’autorizzazione concessa gentilmente dall’ing. Bruno Finzi, attuale Direttore responsabile della rivista ed erede possessore dei diritti legali del padre prof. ing. Leo Finzi autore della memoria, allora membro del Gruppo di Lavoro TWG 8.4 della Commissione 8 “Stabilità Strutturale” della Convenzione Europea della Costruzione Metallica (CECM), di fatto il comitato incaricato alla preparazione delle attuali norme. Durante l’esercizio della mia attività di ingegnere ho potuto apprezzare e utilizzare innumerevoli volte questo testo nella delicata fase di progettazione e verifica di strutture a guscio in acciaio. Il taglio semplice e pratico ma nello stesso tempo chiaro e completo mi ha guidato nelle scelte operative, permettendomi di affrontare tecnicamente questa tipologia sicuramente particolare di opere. Penso fermamente che la conoscenza dei contenuti in esso presenti sia fondamentale e indispensabile per chiunque voglia affrontare consapevolmente questo argomento e comprendere il comportamento di queste strutture. Il mio invito quindi ad utilizzarlo soprattutto, ma non solo, nella delicata fase delle scelte iniziali, nella ricerca delle soluzioni da adottare e nel controllo critico dei risultati prodotti da “pacchetti dedicati” oggi presenti sul mercato. Con la riedizione di questo articolo, attualmente relegato solo negli archivi della rivista e purtroppo inconsultabile alla maggiore parte di ingegneri e tecnici, credo di mettere a disposizione di tutti i soggetti interessati, un esempio di chiarezza e praticità di questa materia, uno dei tanti che il prof. Leo Finzi, valente docente e validissimo progettista, ci ha lasciato in eredità. Sergio Foa

INSTABILITÀ DEI GUSCI

231

Instabilità dei gusci(0) PRESENTAZIONE Le strutture metalliche a guscio sono presenti in numerose importanti tipologie strutturali quali le ciminiere, i contenitori per lo stoccaggio di liquidi (serbatoi) o di materiali granulari (silos), i gasometri, le piattaforme a mare per impianti petroliferi. Esse strutture, nervati o no che siano i gusci componenti, hanno da un lato comportamento spiccatamente bidimensionale mentre dall’altro, data la sottigliezza degli elementi costituenti, per esse risultano determinanti i fenomeni di instabilità sia locale, sia globale. Sulle prestazioni poi delle strutture in questione influiscono in maniera clamorosa le imperfezioni di forma cosicché le tolleranze ammesse in sede di costruzione sono elementi base per definirne le risorse statiche. Le Norme relative alle costruzioni in acciaio adottate nei diversi paesi (e in particolare quelle italiane) ignorano in genere la tematica dei gusci e il progettista deve allora far ricorso ai trattati di teoria di elasticità, a risultati di esperienze su modelli, peraltro molto dispersi, o infine a formule di carattere semiempirico suggerite dagli organi di consulenza e di controllo delle stazioni appaltanti. (*)

Prof. Ing. Leo Finzi - Ordinario di Scienza delle Costruzioni, Dipartimento di Ingegneria Strutturale del Politecnico di Milano. Membro del Gruppo di Lavoro TWG. 8.4 della Commissione 8 « Stabilità Strutturale » della Convenzione Europea della Costruzione Metallica (CECM, ECCS, EKVS).

Le stesse raccomandazioni europee del 1978 per le costruzioni in acciaio non davano indicazioni in merito alle strutture a guscio ed è per questo che la Commissione 8 della Convenzione europea della costruzione metallica, che tratta il tema della « Stabilità Strutturale », ha ritenuto indispensabile colmare la lacuna almeno per le forme strutturali più semplici e più diffuse. Il compito è stato affidato ad un gruppo di lavoro (TWG 8.4) di cui lo scrivente fa parte dal 1981. Il gruppo, che comprende specialisti europei, americani e giapponesi provenienti sia dall’industria, sia da centri di ricerca, ha redatto nel 1980 il testo di una proposta di normativa che riguarda la stabilità delle strutture cilindriche e sferiche. Il testo relativo, originariamente pubblicato in inglese, è stato ora tradotto in italiano e inserito in « Costruzioni metalliche » a beneficio dei Tecnici italiani dell’acciaio. La normativa è in corso di revisione e completamento da parte del TWG 8.4 nell’intento di allargare la casistica contemplata e di prendere in particolare considerazione anche i gusci di forma troncoconica, pure essi assai frequentemente impiegati. Si confida peraltro che già il testo attuale possa riuscire utile e venire quindi accolto con favore dai lettori della Rivista. Leo Finzi (*)

INTRODUZIONE Le presenti Raccomandazioni « Instabilità dei gusci » e il relativo commentario sono stati redatti dal Gruppo di Lavoro Tecnico TWG 8.4 « Stabilità dei gusci » della C.E.C.M., composto da: D. Vandepitte (Presidente) (B), F.W. Bornscheuer (D), P. Buchert (USA), M. Esslinger (Ms) (D), D. Galletly (GB), A.M. Haas (NL), S. Kobayashi (J), V. Krupka (CS), L.A. Samuelson (S). Le Raccomandazioni sono state adottate nel febbraio 1980 dalla Commissione 8 « Stabilità strutturale » nel corso della riunione tenutasi il 29 a Berlino. Le raccomandazioni sui gusci non (**) Presidente del Gruppo di Lavoro TWG 8.4 - Stabilità dei gusci della Commissione 8 della C.E.C.M. (0)

sono un capitolo a sè, ma costituiscono una parte integrante delle « Raccomandazioni europee per la costruzione metallica » pubblicate nel 1978 dalla Convenzione Europea della Costruzione Metallica (CECM-ECCS-EKVS). In parecchie clausole delle presenti raccomandazioni il G.d.L. TWG 8.4 ha introdotto un coefficiente parziale di sicurezza per tenere conto dell’alta influenza delle imperfezioni nei gusci in determinate condizioni. Il G.d.L. 8.4 non è responsabile della determinazione dei fattori di carico generali da adottare nelle combinazioni di carico che le strutture a guscio e le altre strutture devono essere in grado di sopportare prima che sopravvenga il collasso. D. Vandepitte(**)

Capitolo 4.6 delle Raccomandazioni Europee per la costruzione metallica (European Recommendations for Steel Construction).

232

APPENDICE

Indice pag. PREMESSA ............................................................232 1. CILINDRI CIRCOLARI NON IRRIGIDITI SOGGETTI A COMPRESSIONE LUNGO I MERIDIANI ........................................................232 1.1. Campo di applicabilità.........................................232 1.2. Limitazioni delle imperfezioni........................233 1.3. Condizioni di resistenza......................................234 1.4. Tensione d’instabilità ...........................................234 1.5. Valori del fattore di riduzione ..........................236

2.

3.

4.

TESTO

CILINDRI CIRCOLARI SOGGETTI A PRESSIONE ESTERNA UNIFORME ...238 2.1. Campo di applicabilità.............................238 2.2. Progetto di cilindri non irrigiditi ........239 2.3. Cilindri irrigiditi con anelli ...................242 2.4. Metodo di calcolo semplificato...........250 CILINDRI CIRCOLARI SOGGETTI A CARICHI ASSIALI E PRESSIONE ESTERNA ...............................................................250 GUSCI SFERICI NON IRRIGIDITI SOGGETTI A PRESSIONE RADIALE UNIFORME ...........................................................251 BIBLIOGRAFIA .................................................253

COMMENTI

PREMESSA Nel capitolo 4.6. delle « Raccomandazioni Europee per la costruzione metallica » pd rappresenta la pressione e σd rappresenta la tensione per cui il guscio viene progettato. I carichi di progetto sono definiti al paragrafo 1.5.1. di dette Raccomandazioni. Essi sono combinazioni dei normali carichi di lavoro moltiplicati per gli appropriati fattori di carico. pK rappresenta la minima pressione e σK rappresenta la minima tensione che il guscio sopporterà. Questi valori sono usualmente presi come il limite inferiore dei risultati ottenuti da prove di instabilità su gusci ragionevolmente ben costruiti. Comunque, per combinazioni carico-guscio altamente sensibili alle imperfezioni, i risultati al limite inferiore vengono divisi per un fattore pari a 4/3.

1. CILINDRI CIRCOLARI NON IRRIGIDITI SOGGETTI A COMPRESSIONE LUNGO I MERIDIANI 1.1. Campo di applicabilità

1.1.

Le dimensioni r, t e l, gli spostamenti u, v, w e gli sforzi risultanti nel guscio sono illustrati nella fig. 1.

Quando le condizioni al contorno precludono spostamenti radiali e tangenziali di entrambi

INSTABILITÀ DEI GUSCI

i bordi del guscio e quando l non supera il limite stabilito, il carico assiale di instabilità è quasi indipendente da l e dalle altre condizioni limite. Il carico che provoca l’instabilità è molto inferiore per i cilindri i cui bordi possono muoversi in direzione radiale o circonferenziale. Per i cilindri lunghi sia la lunghezza sia le condizioni al contorno influenzano il comportamento nei riguardi dell’instabilità poiché entra in gioco l’instabilità globale dell’asta. Si può dire che un cilindro perfetto sia da considerare « lungo » quando il numero di onde circonferenziali varia da n = 2 a n = 1. Per cilindri imperfetti i modi di instabilità del guscio (« shell buckling ») possono interagire pericolosamente con i modi di instabilità globale (« column buckling »). Perciò, la limitazione della lunghezza è stata scelta in modo tale da coincidere con la transizione da n = 3 a n = 2.

t

r

nx nz

mx

ny

z

x, u θ

z, w

y = θr

233

v

Fig. 1

Le raccomandazioni si applicano soltanto se le condizioni al contorno sono tali che v = w = 0 lungo entrambi i bordi del cilindro e se la sua lunghezza non supera il limite definito da: r l ≤ 0,95 r t

1.2. Limitazioni delle imperfezioni

1.2.

Le ampiezze w dell’imperfezione vengono misurate mediante una barra diritta e un piatto circolare (fig. 2b) mantenuti in ogni posizione tra le saldature rispettivamente contro ogni meridiano e contro ogni cerchio parallelo. La lunghezza della barra e del piatto è lr = 4 rt , ma non maggiore del 95% della distanza rispettivamente tra le saldature circolari e quelle meridiane. Una barra di lunghezza lr = 25 t deve essere usata a cavallo delle saldature circolari (fig. 2c).

l = 4 rt è correlata La lunghezza di riferimento alla dimensione dei potenziali imbozzamenti. Il raddrizzamento delle pareti del cilindro mediante trattamenti termici dopo il montaggio non è ammesso perché non migliora la capacità portante. Piuttosto questa procedura sostituisce delle imperfezioni di forma per mezzo di tensioni residue addizionali simulando perciò una qualità sin troppo buona. I cilindri le cui imperfezioni di forma sono dovute a precedenti imbozzamenti per instabilità non sono coperti da queste norme, perché le loro imperfezioni vanno esattamente secondo il modo di instabilità. L’introduzione di forze di compressione perfettamente assialsimmetriche nel cilindro non si verifica effettivamente. La diminuzione nel carico di instabilità risultante da una leggera e praticamente inevitabile disuniformità dell’appoggio di un cilindro ben costruito su una robusta fondazione è coperta da un fattore di riduzione α.

t r

w

lr lr w t w t lr

(a)

(b) Fig. 2

(c)

234

APPENDICE

Quando il rapporto tra la maggiore ampiezza interna misurata w e la corrispondente lr non supera 0,01, si applicano i fattori di riduzione dati nel successivo paragrafo 1.5. Quando il rapporto vale 0,02, i valori di α vengono dimezzati. Quando il rapporto è nell’intervallo di 0,01 ÷ 0,02, il fattore di riduzione si ottiene mediante interpolazione lineare tra α e α/2. Nei casi in cui uno o più giunti circonferenziali siano imbullonati, è richiesta una speciale considerazione.

Il caso in cui la pendenza circonferenziale della base del cilindro indotta dagli assestamenti superi il limite indicato dal par. 1 sarà oggetto di particolare considerazione; il limite varia ampiamente; esso dipende dal rapporto tra l, r, t e dalle condizioni di vincolo ed esso può essere dell’ordine di grandezza dello 0,3‰ o 0,7‰ o 1,2‰.

1.3. Condizioni di resistenza

1.3.

Il valore di progetto σd dello sforzo di compressione membranale agente lungo i meridiani non dovrà superare il valore σK della tensione di instabilità: σd ≤ σK

(1)

Nel calcolo di σd il progettista dovrà moltiplicare tutti i carichi esterni per fattori di carico > 1,0. Comunque le azioni stabilizzanti che non sono direttamente correlate ai carichi destabilizzanti, non dovranno essere moltiplicate per un fattore di carico.

1.4.

1.4. Tensione d’instabilità σK σK è dato da: σK = purché:

4  con γ = , 3     1  ασ cr ≤ σ r (1)  2 

ασ cr , γ

(2)

e da:        1  ασ cr ≥ σ r  2   

0.6   σ     r  σ K = σ r 1− 0, 4123    ασ cr     

quando:

Un’azione stabilizzante è per esempio una pressione interna p sulla parete di un cilindro compresso assialmente. Se p non deve aumentare con lo stesso rapporto dei carichi assiali, i carichi assiali vengono moltiplicati per appropriati coefficienti di carico (par. 5.1), mentre p in genere non viene moltiplicato (v. esempio più avanti al punto 1.5).

(3)

(1) σr è la tensione di snervamento del materiale (cf. Raccomandazioni CECM, punto C2).

Il fattore di riduzione α è il limite inferiore del rapporto tra il carico di instabiiltà sperimentale, considerando che la instabilità si verifichi in campo elastico, ed il carico critico teorico del cilindro perfetto calcolato con puri sforzi di membrana nel campo precedente l’instabilità. Esso tiene conto degli effetti sfavorevoli dovuti alle imperfezioni di forma, delle tensioni residue e dei disturbi dovuti ai bordi. α dipende dalle imperfezioni, dalla geometria e dal tipo di carico. La filosofia di calcolo delle Raccomandazioni C.E.C.M. considera la sicurezza strutturale attraverso i coefficienti di carico parziali, uno dei quali tiene conto della capacità del modello matematico di riflettere correttamente il comportamento della struttura sotto le condizioni di carico specificate. Per la maggior parte delle strutture metalliche, come travi, telai, piastre, il coefficiente di sicurezza globale adottato dalle Raccomandazioni C.E.C.M., che è il prodotto dei coefficienti parziali di sicurezza, è 1,5. Lo stesso coefficiente 1,5 è alla base delle norme di cui al punto 6.2 delle presenti raccomandazioni per il progetto di un guscio cilindrico soltoposto a pressione

235

INSTABILITÀ DEI GUSCI

1

σK σr zona elastica

0,8

_ σK λ1.2 σr = 1 – 0,4123

0,6

σK 0,75 _ σr = λ 2

3 8 0,2 0 0,25 0,50 0,75

1

1,25 √2 1,5

2,0

2,5

Fig. 3

In queste espressioni α è un fattore di riduzione dato nel seguito, e: E

σcr =

t t ⋅ = 0,605 E r 3(1− υ ) r 2

(4)

è la tensione critica di compressione per un cilindro elastico perfetto caricato assialmente in cui esista un puro stato di tensioni membranali uniformi prima dell’instabilità e i cui bordi siano impediti di spostarsi in entrambe le direzioni radiale e circonferenziale durante il verificarsi dell’instabilità. Con il parametro λ definito da: λ=

σr ασ cr

le equazioni (2) e (3) possono essere scritte: σ K 0,75 = 2 σr λ

quando λ ≥ 2

3,0 _ σr λ = ασ cr

esterna. Tuttavia, si ritiene necessario per gusci cilindrici soggetti a sforzi di compressione lungo i meridiani un coefficiente parziale di sicurezza γ = 4/3 addizionale, considerato il loro sfavorevole comportamento post-critico (« post-buckling ») (v. fig. 4). L’ampia dispersione osservata nei carichi e nelle tensioni di instabilità sperimentali è dovuta all’alta sensibilità alle imperfezioni ed è circa 1,35 volte superiore che nel caso di pressione esterna. È ragionevole assumere che tanto più ampia è la dispersione, tanto più si può presumere che la resistenza alla instabilità di un guscio reale possa cadere sotto il limite inferiore della curva sperimentale usata come base di calcolo e tanto più lontana da tale curva dovrebbe essere tenuta la caratteristica dei carichi agenti. Questo 4 ha portato all’adozione di γ = . 3 Sollecitazione assiale

(5) σcr

e: σK = 1− 0, 4123 λ1.2 quando λ ≤ 2 σr

(6)

σ La relazione tra K e λ è rappresentata graficamente in fig. 3. σ r

Accorciamento del cilindro

Fig. 4 Diagramma sperimentale per un cilindro caricato assialmente.

236

APPENDICE

Il coefficiente addizionale γ non è necessario per un cilindro molto spesso e corto che non collassa per instabilità ma per snervamento. Per questa ragione l’equazione (3) è stata congegnata in modo tale che σK eguagli σr per un cilindro molto tozzo ed inoltre in modo tale che il grafico di σK /σr definito in (6) e diagrammato con λ in ascissa, abbia una tangente orizzontale per λ = 0 ed abbia la stessa ordinata e la stessa pendenza per λ = 2 secondo la curva definita dall’equazione (5). Se si omette completamente il coefficiente 4 di sicurezza parziale γ = , le due equazioni 3 σ correlanti K e λ assumono una forma più σr semplice. Vale a dire, per: 0 ≤ λ ≤ 2 (regione elasto-plastica) per: λ≥ 2

σK λ2 = 1− σr 4

σK 1 = 2 σr λ

Queste due equazioni danno anche ordinate e pendenze identiche per λ = 2 . Naturalmente σ esse conducono a valori più alti di K . σr

1.5. Valori del fattore di riduzione

1.5.

1.5.1.

Le curve di figg. 5 e 6 che danno fattori di riduzione αo, αb e αp sono state tracciate come limiti inferiori di bande disperse di numerosi punti sperimentali ottenuti da prove su cilindri plastici o metallici condotte nel corso di parecchi anni da un gran numero di ricercatori. Quindi le equazioni per αo, αb e αp date al par. 1.5 delle presenti raccomandazioni non sono derivate dalla teoria ma sono formule di interpolazione di curve sperimentali. I resoconti di prove riguardanti: αo possono essere trovati in [2] e [3]; αb possono essere trovati in [3] e [4]; αp possono essere trovati in [5]. Tali valori riportati per αb e αp sono stati confermati da recenti risultati sperimentali. I risultati sperimentali sono troppo scarsi per permettere di stabilire il limite inferiore di αb nel campo r/t > 1.500.

Carico di pura compressione assiale: α = αo (fig. 5) con: α0 = α0 =

0,83

per r /t < 212

1 + 0,01r /t 0,70 0,1 + 0,01r /t

(7) per r /t > 212

237

INSTABILITÀ DEI GUSCI

I valori dati per α sono conservativi per cilindri molto corti. Una pressione interna p non fa aumentare il carico critico assiale calcolato per un cilindro elastico perfetto al di sopra del valore dato nella (4). Ma un alto valore di p diminuisce gli effetti negativi delle imperfezioni così efficacemente che il fattore di riduzione si approssima all’unità. Se esiste una relazione fisica diretta tra il carico assiale e la pressione interna, il coefficiente di carico applicabile al carico assiale si applica pure alla pressione interna. Se la relazione tra il carico assiale e la pressione interna è incerta, come nel caso dei silos, allora il carico assiale di progetto deve essere combinato con la minima pressione interna che si è sicuri coesista con il carico assiale. 1

1

αo αb

αb αo

0,5

0,5 αb αo

0

100

0

212

1000

1500

2000

r t

3000

Fig. 5 Valutazione di αo e αb. ρ=∞ 0,05 0,02 0,01 0,006 0,003 0,001 ρ=0

1 αp 0,8

0,6

1

ρ=∞

αp

0,05

0,8

0,02

0,006

0,4

0,4

0,2

0,2

20

60

100

0,01

0,6

0,003 0,001 ρ=0 0

400

800

1200

1600

pr r ρ= Et t

Fig. 6 Valutazione di αp.

2000

2400

r 3000 t

238

APPENDICE

1.5.2. Flessione semplice del cilindro nella direzione dei meridiani α = αb (fig. 5), con: αb = 0,1887 + 0,8113 αo (8) e αo dato da (7) e verificato sperimentalmente per r/t < 1.500. 1.5.3. Carico di compressione assiale combinato a flessione α=

α 0 σ 0 + α bσ b σ0 + σ b

(9)

con: αo dato da (7) e αb dato da (8), σo tensione di compressione uniforme dovuta al carico assiale di progetto, σb massima tensione di compressione dovuta al momento flettente di progetto. 1.5.4. Carico di compressione assiale combinato a pressione interna p (fig. 6)

α = α p = α 0 + (1 + α 0 )

ρ ρ + 0,007

(10)

pr r con αo dato da (7) e ρ = in cui p è la pressione interna di progetto. Et t

2. CILINDRI CIRCOLARI SOGGETTI A PRESSIONE ESTERNA UNIFORME 2.1. Campo di applicabilità La procedura descritta di seguito si applica solo a cilindri che presentano una tolleranza di circolarità < dello 0,5% del raggio misurato dal centro teorico. Nello stabilire le deviazioni dal cerchio medio, si possono usare dime, calibri (« chord gauges ») o misurazioni radiali [6]. Dovrebbero essere considerate almeno 24 posizioni ugualmente distanziate intorno alla circonferenza. Le misurazioni della forma iniziale non sono necessarie se la idoneità dell’effettiva struttura del guscio può essere confermata da una prova di pressione esterna di intensità pd. La pressione esterna p può agire sia sulla parete del guscio cilindrico soltanto sia sulle sue chiusure di estremità (nell’ultimo caso il carico viene talvolta chiamato pressione idrostatica uniforme). Le norme che vengono date si applicano ad entrambi i casi.

2.1. Durante il montaggio il guscio può avere temporaneamente un bordo (superiore) libero. Se il guscio è soggetto a una pressione esterna in una certa fase (per es. carico del vento), allora la pressione che provoca instabilità sarà inferiore del valore pK calcolato secondo le norme date al par. 2 delle presenti raccomandazioni. Se inoltre, gli spostamenti radiali ed assiali dell’altro bordo (inferiore) non sono contrastati da vincoli, la pressione esterna ammissibile sul guscio cilindrico viene ridotta a quella che si avrebbe per un tubo infinitamente lungo. Le norme di calcolo descritte al par. 2 delle presenti raccomandazioni sono equivalenti a quelle delle British Standard BS 5500 [7]. Per evitare instabilità locale degli anelli di irrigidimento le loro dimensioni dovrebbero essere tali che [7]:

239

INSTABILITÀ DEI GUSCI

Se i cilindri hanno uno o due bordi liberi che non sono vincolati da anelli di irrigidimento, allora il loro calcolo non è coperto dalle seguenti norme.

a)

Iz σ > rs As h1r1 E

dove Iz è il momento di inerzia della sezione trasversale dell’anello di irrigidimento intorno all’asse radiale o z –). V. fig. 8 per h1, r1 e z. per anelli di irrigidihw E ≤ 1,1 mento dotati di « ala » b) tw σ rs (flangiati) sul bordo distante dal guscio del contenitore, per irrigidimenti E ≤ 1,1 realizzati con piatti σ rs saldati al guscio,

≤ 0,3 bf tf

La condizione di resistenza in questo caso è: pd ≤ pK (11) dove pK è determinato come segue. Inizialmente pr è ottenuto da: t pr = σ r (12) r In quanto precede pr è la pressione a cui la tensione media circonferenziale a metà lunghezza di un cilindro elastico raggiunge la tensione di snervamento. L’equazione (12) assume che siano presenti soltanto sforzi membranali. Viene poi calcolato pcr pressione di instabilità di un guscio cilindrico elastico semplicemente appoggiato. Nei calcoli si assume che gli sforzi membranali prevalgano prima dell’instabilità e venga adottata la teoria della flessione nei gusci per piccoli spostamenti. L’equazione fondamentale è: t pcr = E b min (13) r dove βmin è una funzione di l/r e t/r e il suo valore può essere letto direttamente nella fig. 7 (l è la distanza tra gli appoggi del cilindro - v. fig. 8).

per irrigidimenti realizzati con piatti che sono liberi di ruotare,

E σ rs

≤ 0,5 σrs

2.2. Calcolo di cilindri non irrigiditi

(questo limite si applica ad anelli di irrigidimento composti da barre piatte)

E σ rs

per anelli di irrigidimento flangiati, si riferisce al materiale dell’anello di irrigidimento.

2.2. t L’espressione E b , dove β è data dall’equazione r (14), è la pressione di instabilità per biforcazione di un guscio cilindrico elastico perfetto di lunghezza libera l che è soggetto ad una pressione esterna uniforme. Le condizioni di vincolo alle estremità del guscio durante il verificarsi dell’instabilità si assume che siano quelle classiche del semplice appoggio (cioè nx = v = w = mx ≡ 0 ad entrambi i bordi); n è il numero di onde circonferenziali t complete. Come illustrato in [8], E b è una r leggera modifica della formula di von Mises per questo problema. La più bassa pressione di biforcazione per instabilità vale Et βmin/r. L’ascissa di fig. 9 è un parametro λ definito pr e l’ordinata è il rapporto tra pK pcr e pr. Chiaramente per un cilindro elastico perfetto, p p pK = pcr e la relazione fra K e λ è K = 1 , pr pr λ2 quest’ultima curva è paragonabile ad una iperbole di Eulero. come λ =

Fig. 7 Valutazione di βmin.

.001

.002

.003

.004

.005

.01 .009 .008 .007 .006

.02

.03

.04

.05

.06

.10 .09 .08 .07

.1

t r

β=1 .8 .6 .5 .4 .3

.2

.4

.2 .16 .13 .3

.06 .05 .04

.08

β = .1 .5 .6 .7 .8 .9 1.

.02 .016 2.

β = .01 3.

4.

β = .003

.004

.008 .006 .005 5. 6. 7. 8. 9.10.

20.

30.

40.

l r

1.3–10–6 β = 10–6

1.5–10–6

2.–10–6

3.–10–6

2.–10–5 1.6.–10–5 1.3.–10–5 β = 10–5 8.–10–6 6.–10–6 5.–10–6 4.–10–6

2.–10–4 1.6.–10–4 1.3.–10–4 β = 10–4 8.–10–5 6.–10–5 5.–10–5 4.–10–5 3.–10–5

2.–10–3 1.6–103 1.3–103 β = 10–3 8.–10–4 6.–10–4 5.–10–4 4.–10–4 3.–10–4

240 APPENDICE

.013

.03

241

INSTABILITÀ DEI GUSCI bf

tf

h2 Baricentro dell irrigidimento Baricentro (anello + sezione di guscio collaborante) hw

h1

hc

tw

l

t b rf

rs

rc

r1

Lunghezza di guscio tra anelli successivi

r z

ll

o

lh

Fig. 8 Dimensioni del cilindro e anelli di irrigidimento.

La definizione di β è:     1 1  β= + 2  2     1  πr    nl 2 2 n −1 +      + 1  2  l    πr    

(14)

  2 2   2 t  n2 −1 +  πr    +     2 2 2   l     12r (1− υ )      1    dove n (≥ 2) è il numero di onde circonferenziali quando si verifica l’instabilità. Fisicamente, β è la deformazione unitaria media elastica lungo la circonferenza al momento dell’instabilità. Dalle equazioni (12) e (13) si può determinare λ dove: λ=

pr pcr

(15)

Per l’instabilità elastica del guscio, cioè λ ≥1, per trovare pK può essere usata una semplice espressione, la pressione di collasso (limite inferiore) del cilindro imperfetto. Essa è: pK = α pcr (16) dove α = 1/2. A questo valore di α si è arrivati comparando i risultati di molte prove di instabilità su gusci cilindrici con le previsioni teoriche di instabilità (in cui le tensioni risultanti prima dell’instabilità erano considerate essere quelle dello stato membranale).

A causa della plasticità e delle imperfezioni p comunque K per un cilindro reale è inferiore pr a 1 ed è dato dalla curva superiore di fig. 9 o λ2 dalla Tab. 2. La curva menzionata precedentemente è la curva al limite inferiore [9] di un gruppo di punti sperimentali derivata da circa 700 prove su cilindri costruiti con vari materiali, con ampie l l t variazioni dei rapporti h , l e con anelli r r r di irrigidimento intermedi flessibili sia esterni sia interni e che si instabilizzano sia in campo elastico sia in campo plastico. Il diagramma conteneva solo dati relativi a gusci il cui massimo scostamento dal cerchio medio è inferiore allo 0,5% del raggio. La curva superiore di fig. 9 non può perciò essere usata per gusci che presentano valori superiori di fuori circolarità. Condizioni di vincolo diverse da quelle classiche conducono a pressioni di instabilità apprezzabilmente più alte solo quando u = 0 su entrambi i bordi. Comunque la relazione u = 0 è molto difficile da raggiungere nelle costruzioni reali ed essa non deve perciò essere considerata nei criteri di calcolo. Conducendo dei calcoli non lineari per determinare il minimo carico post-collasso (« post-buckling ») di cilindri elastici perfetti soggetti a pressione esterna, si trova una α di 0,6 [10]. Questo valore di α è leggermente superiore a quello minimo sperimentale citato in relazione all’equazione (16).

242

APPENDICE

Nella regione plastica, per esempio per valori di λ nel campo 0 ≤ λ < 1 , il valore di pK /pr viene ottenuto direttamente dalla curva superiore di fig. 9 con λ (ottenuto dall’equazione (15)) usato come ascissa (alternativamente può essere usata la tab. 2). Conoscendo pr, (dall’equazione (12)), viene quindi determinato il valore di pK.

pK pr 1 0,9 0,8 0,75 Cilindri

0,7 0,6 0,5 0,4

Sfere

0,3 0,2 0,1 0 0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4_ λ=

pr pcr

Fig. 9 Valutazione di pK /pr.

2.3. Cilindri irrigiditi con anelli Le condizioni di resistenza per cilindri irrigiditi con anelli stabiliscono che pd non dovrebbe superare pK (il che si applica al progetto dei gusci cilindrici tra gli anelli) e che gli anelli di irrigidimento non dovrebbero snervarsi, anche quando vengono fatte concessioni per gli sforzi indotti da mancanza di circolarità iniziali. Nel seguito sono riportate delle equazioni per il progetto sia del guscio sia degli anelli di irrigidimento e, per primo viene riportato un procedimento abbastanza rigoroso. Per secondo viene riportato un metodo manuale approssimato e veloce (v. sotto punto 2.4.). Tale metodo è stato ottenuto eliminando parecchi passaggi dalla procedura più accurata. Prima di descrivere quest’ultimo è necessario definire alcuni parametri usati. Essi sono:   14 2  3(1− υ )   1.285 l  = δ = l   2 2   rt  r t   ch δ − cos δ  η=  sh δ + sin δ  sh δ /2 cos δ /2 + ch δ /2 sin δ /2  ζ=2  (17)  sh δ + sin δ  A(1− υ /2)  ω=  ηtl  A + bt + 2  δ  2  r A = 2 As  rs  dove As è l’area della sezione trasversale dell’irrigidimento (v. fig. 8 per b, rs, ecc.). I parametri η e ζ possono essere letti dalla fig. 10.

2.3. I diversi modi di instabilizzarsi che devono essere considerati nel calcolo di cilindri irrigiditi soggetti a pressione esterna sono: a) instabilità del guscio tra gli anelli di irrigidimento. In questo modo gli anelli si mantengono più o meno circolari. b) instabilità tra i diaframmi di estremità o tra gli anelli di irrigidimento « rigidi ». Questo modo di instabilità è conosciuto come instabilità generale (o globale); gli irrigidimenti perdono la loro circolarità e n è generalmente relativamente piccolo (n = 2, 3, 4, 5 o 6), e c) instabilità locale degli irrigidimenti. I valori teorici per queste pressioni di instabilità possono essere ottenuti utilizzando programmi di instabilità su calcolatore. Questi modi di collasso possono essere evitati per mezzo di un adeguato dimensionamento degli irrigidimenti (v. 2.1).

243

ζoη

INSTABILITÀ DEI GUSCI 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 η

ζ

Per valori di δ > 7 η può essere preso pari a 1 ζ può essere preso pari a 0

0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 –0,1 0

1

2

3

4

5

6

Fig. 10 Valutazione di η e ξ.

2.3.1. Calcolo del guscio cilindrico tra gli anelli di irrigidimento/diaframmi La pressione pr per la quale la tensione media elastica circonferenziale a metà tra gli anelli di irrigidimento raggiunge la tensione di snervamento è data da: t σr r (18) pr = 1− ωζ dove ω e ζ sono dati dalla equazione (17) (talvolta l’approssimazione ω = 0 viene usata per semplificare i calcoli; questo è equivalente ad assumere che non ci siano anelli di irrigidimento). La pressione pcr che provoca l’instabilità elastica del guscio viene calcolata con l’equazione (13) assumendo per l la distanza tra gli anelli di irrigidimento (cioè la lunghezza d’inflessione del guscio). Conoscendo pr e pcr si può quindi calcolare λ e, come descritto precedentemente, si ricava pK dalla fig. 9 (o dalla tab. 2). Quindi pK dovrebbe soddisfare la condizione pd ≤ pK .

δ

7

244

APPENDICE

2.3.2. Gli anelli di irrigidimento 2.3.2.1. Generalità e notazioni Gli anelli di irrigidimento possono essere o esterni o interni ed essi dovrebbero estendersi (ed essere completamente collegati)(°) intorno a tutta la circonferenza. Le loro proporzioni devono essere tali che non si verifichi instabilità locale degli anelli; anche lo svergolamento iniziale delle loro anime dovrebbe essere limitato. La distanza fra i diaframmi di estremità, o tra anelli « rigidi » che sono in grado di mantenere la circolarità, viene indicata con lh (se vengono usati dei diaframmi allora è necessario verificare che essi stessi non si instabilizzino). Gli anelli irrigidenti posti fra i diaframmi o tra anelli rigidi sono chiamati anelli « flessibili » e la distanza tra essi (che si ritiene più o meno uniforme) è ll . La notazione usata per le varie dimensioni degli anelli di irrigidimento è quella indicata in fig. 8. Inoltre: As = area della sezione trasversale dell’irrigidimento; Is = momento di inerzia dell’irrigidimento intorno all’asse passante per il proprio baricentro e parallelo all’asse del cilindro; λ = +1 per irrigidimento interno e –1 per irrigidimento esterno; n = numero di onde circonferenziali complete; lef = lunghezza efficace di guscio collaborante con un anello di irrigidimento « flessibile ». Il suo valore può essere ricavato dalla tab. 1 [7] e dipende da n. La lunghezza efficace di guscio collaborante con un anello di irrigidimento « rigido » viene anch’essa ricavata dalla tab. 1 sostituendo ll con lh e ponendo n = 2. Oltre a δ e η (v. equazione (7)) devono essere calcolati alcuni altri parametri come segue: t 2 lef

t  + As  + λ( r − rs )  2  2 hc = As + tlef

t h2 = + λ( r − r f ) − hc o h2 = hc 2

(19)

(20)

quale che sia maggiore dei due. (°) I casi in cui questa pratica non viene seguita saranno oggetto di speciale considerazione.

245

INSTABILITÀ DEI GUSCI Tabella 1 Valutazione di lef

lef

per

t ≥ 10−4 12 r 2

2

3

4

5

6

ll 2π r

1.0980 1.0823 1.0663 1.0504 0.9907 0.8976 0.7921 0.6866 0.6111 0.5355 0.4600

1.0980 1.0823 1.0504 1.0027 0.9231 0.8276 0.7298 0.6321 0.5630 0.4940 0.4249

1.0980 1.0663 1.0265 0.9549 0.8515 0.7512 0.6609 0.5707 0.5088 0.4470 0.3852

1.0980 1.0663 0.9947 0.9019 0.7838 0.6716 0.5871 0.5025 0.4480 0.3935 0.3390

1.0980 1.0504 0.9629 0.8435 0.7082 0.5952 0.5143 0.4343 0.3877 0.3410 0.2944

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

ll ll 2π r

lef

2

ll

n

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

lef ll

per

n

t2 = 10−5 12 r 2 Per

ll 2π r

n

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

2

3

4

5

6

1.0980 1.0823 1.0345 0.9019 0.7242 0.5602 0.4483 0.3752 0.3263 0.2920 0.2578

1.0980 1.0823 1.0186 0.8807 0.7003 0.5411 0.4350 0.3661 0.3163 0.2847 0.2531

1.0980 1.0663 0.9947 0.8541 0.6724 0.5220 0.4218 0.3547 0.3084 0.2775 0.2467

1.0980 1.0663 0.9629 0.8117 0.6326 0.4934 0.4005 0.3388 0.2964 0.2660 0.2355

1.0980 1.0504 0.9311 0.7639 0.5929 0.4647 0.3793 0.3206 0.2805 0.2525 0.2244

t2 = 10−7 12 r 2

per

3

4

5

6

1.0980 0.9072 0.4297 0.2759 0.2207 0.1655 0.1490 0.1324 0.1159 0.0993 0.0828

1.0980 0.9072 0.4297 0.2759 0.2207 0.1655 0.1487 0.1318 0.1149 0.0980 0.0812

1.0980 0.8913 0.4218 0.2759 0.2207 0.1655 0.1487 0.1318 0.1149 0.0980 0.0812

1.0980 0.8913 0.4218 0.2759 0.2191 0.1623 0.1461 0.1299 0.1136 0.0974 0.0812

1.0980 0.8913 0.4218 0.2759 0.2191 0.1623 0.1461 0.1299 0.1136 0.0974 0.0812

ll > 0,1 : 2πr

lef ll

2

χ =

2

 l  100  l   2πr 

+

  l  l − 0.1 ψ   2πr  2

 l  6.28  l   2πr 

dove: χ = valore di

lef ll

ll = 0,1 2π r

a

ψ = valore secondo la seguente tabella.

lef

t2 per = 10−6 ll 12 r 2

ψ

n

ll 2π r 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

n 2

3

4

5

6

1.0980 1.0663 0.8276 0.5252 0.3740 0.2960 0.2661 0.2362 0.2063 0.1763 0.1464

1.0980 1.0504 0.8196 0.5199 0.3700 0.2928 0.2632 0.2336 0.2040 0.1744 0.1448

1.0980 1.0504 0.8037 0.5146 0.3661 0.2897 0.2604 0.2311 0.2018 0.1725 0.1432

1.0980 1.0504 0.7878 0.5040 0.3621 0.2865 0.2575 0.2285 0.1996 0.1706 0.1416

1.0980 1.0345 0.7719 0.4934 0.3541 0.2801 0.2521 0.2241 0.1961 0.1681 0.1401

t2 12r 2

2

3

4

5

6

10–4

0.273

0.257

0.235

0.207

0.180

10–5

0.159

0.157

0.154

0.147

0.140

–6

10

0.091

0.090

0.090

0.089

0.087

10–7

0.051

0.051

0.051

0.051

0.051

Nota: Per determinare lef per anelli « rigidi », adottare lh anziché ll.

246

APPENDICE

Tabella 2 Valutazione di pK / pr per cilindri. pr / pcr λ pK / pr

0,1428 0,378 0,958

0,1481 0,385 0,952

0,1538 0,392 0,946

0,1600 0,400 0,940

0,1667 0,408 0,934

0,1739 0,417 0,928

0,1818 0,426 0,922

pr / pcr λ pK / pr

0,1905 0,436 0,916

0,2000 0,447 0,913

0,2105 0,459 0,904

0,2222 0,471 0,895

0,2353 0,485 0,886

0,2500 0,500 0,879

0,2667 0,516 0,870

pr / pcr λ pK / pr

0,2857 0,535 0,861

0,3077 0,555 0,849

0,3333 0,577 0,835

0,3636 0,603 0,822

0,4000 0,632 0,802

0,4444 0,667 0,780

0,5000 0,707 0,754

pr / pcr λ pK / pr

0,5714 0,756 0,720

0,6667 0,817 0,679

0,8000 0,894 0,604

1,000 1,000 0,500

1,333 1,155 0,375

2,000 1,414 0,250

4,000 2,000 0,125

Nota: (1) λ =

h pcr

(2) Per λ > 1,0 (cioè instabilità elastica), 1 p 2 cr Il momento di inerzia I della sezione trasversale costituita dall’irrigidimento e dalla lunghezza collaborante del cilindro: pK 

t 3lef

2

 t I= + As  + λ( r − rs ) + I s − ( As + tlef ) hc2   3 2  (21) Es e σrs si riferiscono al materiale dell’anello di irrigidimento.

2.3.2.2. Calcolo degli anelli di irrigidimento Per assicurare che gli anelli di irrigidimento che presentano uno scostamento iniziale dalla circolarità abbiano una adeguata resistenza, la massima tensione (sia diretta, σsd sia dovuta alla flessione, σsb) non deve superare il punto di snervamento del materiale dell’anello, cioè: (σ s ) max = σ sd + (σ sb ) max ≤ σ rs

(22)

cioè:  υ pr 2 1−   2  E h ( n2 −1)0,005 p + s 2⋅ ≤ σrs (23)   r pn − p   A   rf t +  2η l    b+  δ  

2.3.2.2. L’instabilità globale ((b) di cui al punto 2.3) è un tipo di instabilità che in pratica deve essere evitato. Il metodo qui adottato per raggiungere questo obiettivo può essere riassunto come segue (per un cilindro irrigidito dotato di imperfezioni): 1) Si calcola σsd la tensione circonferenziale diretta nell’anello di irrigidimento ancora assumendo un cilindro perfetto irrigidito. 2) Si calcola pn, la pressione di instabilità globale del cilindro perfetto irrigidito da anelli. 3) Si assume un « fuori circolarità » iniziale w = a sin n θ. negli anelli di irrigidimento e usando la teoria delle piccole deformazioni si determinano le tensioni dovute alla flessione nell’anello di irrigidimento imperfetto. 4) Usando 1), 2), 3) si determina la tensione massima totale (σ s ) max nell’anello di irrigidi-

247 4 mento assumendo a = 0,005 r e p = pK 3 4 ( o pd , v. paragrafo 2.3.2.2 delle presenti 3 raccomandazioni) e 5) Da 4) assicurarsi che sia (σ s ) max ≤ σ rs . I passi precedenti da 1) a 5) sono descritti più in dettaglio qui di seguito. La tensione circonferenziale diretta in un anello di irrigidimento vale [9]:

INSTABILITÀ DEI GUSCI

dove pn, la pressione teorica di instabilità elastica del cilindro perfetto irrigidito da anelli può essere ottenuta da: EI t pn = E ψ + ( n2 −1) 3s (24) r r ll dove:

Ψ=

1 2 2  2   1  πr    nlh   2   n −1 +      + 1 2  lh    πr      

(25)

Ψ è rappresentato nel diagramma di fig. 11 per n = 2, 3, 4, 5 e 6. Per cilindri che hanno pochi anelli ampiamente distanziati la pressione globale di collasso pn data dalla equazione (24) può risultare troppo elevata. Comunque le tensioni previste dall’equazione (23) non dovrebbero essere affette da errore eccessivo se il distanziamento degli irrigidimenti è ragionevolmente uniforme (v. anche Commentario punto 2.3.2.2). Il valore di p da usare nell’equazione (23) è: 4 p = pK per anelli di irrigidimento piegati a 3 4 freddo, e p = 0,9 pK per anelli di irrigidimen3 to composti o formati a caldo; dove pK è ottenuto nella maniera descritta al punto 2.3.3. la pressione pK viene moltiplicata per 4/3 per tener conto delle tensioni residue negli anelli. È anche richiesto che sia p ≤ pn . Nell’equazione (23), lo scostamento iniziale dalla circolarità dell’anello di irrigidimento è assunto essere sinusoidale e pari a 0,005 r sin n θ. Gli anelli dovrebbero essere progettati in modo che tutti i valori di (σs)max corrispondenti a n = 2, 3, 4, 5 e 6 nell’equazione (23) e (24) siano uguali o inferiori al punto di snervamento del materiale σrs. Le quantità I e h2 dipendono da lef che può essere valutata con l’aiuto della tab. 1. Come pn, essi dipendono dal numero di onde circonferenziali n. s In alcuni casi (per es. nell’industria chimica) devono essere considerati sia la pressione interna che le condizioni di vuoto e, normalmente, l’entità della pressione interna determinerà lo spessore del guscio cilindrico. Il progetto degli anelli di irrigidimento per prevenire l’instabilità globale

 υ pr 2 1−   2  σ sd =     A   rf t +   b+ 2 η l    δ  

(26)

Una prima approssimazione della pressione esterna di instabilità globale pn, che produce la stessa deformazione in anelli di irrigidimento flessibili perfettamente circolari e nel guscio cilindrico circolare associato, fra i diaframmi o tra gli anelli « rigidi », in n onde circonferenziali, viene data dalla formula di Bryant [9]. EI t pn = E ψ + ( n2 −1) 3s r r ll

dove ψ è definita dall’equazione (25). Lo scostamento iniziale della circolarità negli anelli di irrigidimento si assume abbia una forma simile a quella di uno dei modi di instabilità globale, cioè: w = a sin n θ

Una pressione esterna p quindi produce degli spostamenti elastici radiali degli irrigidimenti di valore: p w= a sin n θ pn − p Le tensioni associate alla flessione nell’ala esterna sono quindi date da:

σ sb =

Es h2  d 2 w E h  w + 2  = s ⋅ 2  r  d θ 

d w  Es h2 p = ⋅ (n2 −1) a sin n θ 2 2  pn − p r Sostituendo α = 0.005 r allora è possibile determinare (σsb)max cioè:

(σsb )max = 0,005(n2 −1) p

Eh p ⋅ s 2 −p r n

248

APPENDICE lh 2r 10 9.0 8.0 7.0 6.0 5.0

n=2

4.0 3.5 3.0

n=3

2.5 n=4

2.0 1.8 1.6 1.4

n=5

1.2

n=6

1.0 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.18 0.16 0.14 0.12 0.1 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.00001

2

3 4 5 6 7 89 0.0001

2

3 4 5 6 789 0.001

2

3 4 5 6 789 0.01

2

3 4 5 6 789 0.1

y

Fig. 11 Valori di Ψ da applicare all’equazione (24).

durante le condizioni di vuoto dovrebbe essere eseguito usando le equazioni (23) e (24) con il valore di p dato da: p = 4/3 pd per anelli di irrigidimento formati a freddo, e p = 0,9 · 4/3 pd per anelli di irrigidimento composti o formati a caldo. In quanto precede pd si riferisce alle condizioni di vuoto o di pressione esterna.

Ovviamente p non può superare la pressione pn di instabilità globale elastica. cioè: P < pn La condizione di cui alla formula (22) rappresenta la limitazione che la tensione totale 4 p 3 K 4 ( o pd , v. par. 2.3.2.2 delle presenti raccoman3 dazioni), non provochi lo snervamento dell’ala. I valori di n da considerare sono 2 ≤ n ≤ 6.

σsd + (σsb )max, prodotta da una pressione p =

INSTABILITÀ DEI GUSCI

249

I valori di n superiori a 6 non devono essere n2 −1 considerati poiché il coefficiente diventa pn − p piccolo quando n cresce oltre il valore 6. Si dovrebbe anche tenere presente che è disponibile un programma per calcolatore che esegue tutti i passi nel progetto di cilindri dotati di anelli di irrigidimento soggetti a pressione esterna. Questo programma è noto come EXPRESS ed è disponibile presso la British Standards Institution [11]. Comunque la terminologia usata è quella delle BS 5500. I valori di pn dall’equazione approssimata (24) e quelli calcolati per mezzo di teorie più accurate sono confrontati nelle Tabelle 9.5 e 9.9 di cui al riferimento bibliografico [9] per cilindri con irrigidimenti in numero da 5 a 100. Per cilindri con un numero minore di irrigidimenti (1, 2 o 3) si sta attualmente investigando l’accuratezza delle equazioni (23) e (24). La situazione per n = 2 sembra soddisfacente ma per n = 3 e 4, i valori di pn previsti dall’equazione (24) sembrano essere troppo alti. A causa di parecchi fattori di compensazione, le tensioni negli anelli date dall’equazione (23) sono comunque ragionevolmente in accordo con una analisi più accurata. Si spera di incorporare i risultati di questa analisi nella prossima edizione delle raccomandazioni.

2.3.3. Cilindri con irrigidimenti flessibili e rigidi In alcune strutture a guscio sono previsti anelli di rinforzo « rigidi » in aggiunta ai diaframmi di estremità. In tali casi gli anelli di irrigidimento « flessibili » sono progettati come descritto nel paragrafo precedente, dove lh si riferisce alla distanza tra gli anelli rigidi. Inoltre il progetto degli anelli rigidi dovrebbe essere verificato con il metodo semplificato descritto nel prossimo paragrafo, ma usando l’opportuna distanza fra gli irrigidimenti lh invece che ll nel secondo termine dell’equazione (24). Le quantità h2, I, ecc. dovrebbero essere quelle per gli anelli rigidi.

2.3.3. Il calcolo degli anelli « rigidi » segue una procedura simile a quella già definita al precedente punto 2.3; con le seguenti modifiche: 1) si pone = 0 il primo termine dell’equazione (24) (il che significa trascurare il contributo del guscio cilindrico e degli anelli « flessibili » sulla pressione esterna che provoca instabilità globale) e si pone n = 2 nella stessa equazione. 3E I Così pn = 3 s in cui I si riferisce agli anelli r lh « rigidi » più la larghezza collaborante associata. 2) Si pone n = 2 nell’equazione (23) con pn dato come sopra. Il valore di h2 è quello per gli anelli « rigidi ».

250

APPENDICE

2.4. Metodo di calcolo semplificato 2.4.1. II guscio cilindrico tra gli anelli di irrigidimento Come menzionato precedentemente, il porre ω = 0 semplifica notevolmente i calcoli. In questo caso, t pr = σ r r e: λ=

pr = pcr

σr Eβ min

(27)

con λ come ascissa è possibile rapidamente, dalla curva superiore di fig. 9 (o dalla tab. 2), determinare pK / pr e, quindi, pK. Come precedentemente descritto, per λ ≥ 1 (cioè instabilità elastica del guscio), vale la semplice relazione: 1 E t pK = pcr = ⋅ β min (28) 2 2 r 2.4.2. Gli anelli di irrigidimento Nel metodo semplificato si considera che ogni anello costituisca un campo singolo in un cilindro irrigidito infinitamente lungo. Questo si applica agli anelli flessibili. Le equazioni (23) e (24) vengono ancora usate ma con n = 2 in entrambe e ψ = 0 nell’equazione (24). ll viene preso come la somma di metà distanza tra l’asse dell’anello e la più vicina linea d’appoggio da un lato e metà distanza tra asse-anello e la prossima linea di appoggio sull’altro lato. Gli irrigidimenti dovrebbero essere progettati in modo tale che (σs)max dell’equazione (22) sia minore di σrs.

3. CILINDRI CIRCOLARI SOGGETTI A CARICHI ASSIALI E PRESSIONE ESTERNA

3.

L’intensità σK della tensione assiale che il cilindro può sostenere in assenza di pressione esterna è ricavata dai paragrafi 2 e 3. In questo calcolo viene ignorato l’effetto degli anelli di irrigidimento. L’intensità pK della pressione esterna che il cilindro può sopportare in assenza di carico assiale è ottenuta in accordo col punto 3 di par. 2. In questi calcoli viene considerata l’influenza degli anelli di

L’equazione (29) riflette la linea di interazione di Dunkerly che si ritiene essere conservativa.

251

INSTABILITÀ DEI GUSCI

irrigidimento nell’aumentare la resistenza all’instabilità. Dovrebbe essere tenuta presente ogni possibile limitazione imposta dagli anelli di irrigidimento. Se la pressione esterna ed il carico assiale agiscono simultaneamente allora i loro valori di progetto pd e σd dovrebbero soddisfare la condizione: p σd + d ≤1 σ K pK

(29)

Il cilindro deve soddisfare le limitazioni inerenti alla forma iniziale (imperfezioni) sia per i cilindri compressi assialmente, sia per i cilindri soggetti a pressione esterna.

V. precedente punto 2.1.

4. GUSCI SFERICI NON IRRIGIDITI SOGGETTI A PRESSIONE RADIALE UNIFORME

4.

La condizione di resistenza in questo caso è ancora una volta:

La tensione di membrana in una sfera perfetp ta soggetta a una pressione esterna p è σ = r 2t ed è uguale alla tensione di snervamento quando t p = pr = 2 σr . r La formula di Zoelly [12] per la pressione

pd ≤ pK

(30)

dove pK è determinato come segue (r è il raggio del guscio sferico e t è il suo spessore). Dapprima pr è calcolato mediante: t pr = 2 σ r (31) r La pressione pcr che provoca l’instabilità di una intera sfera « perfetta » in campo elastico è ricavata dalla:

critica di una sfera completa perfetta ed elastica è data da: 2

 t    pcr =  2  3(1– v )  r  2E

2

t  pcr = 1, 21E   (32)  r  Dalle equazioni (31) e (32) viene determinato il valore di λ =

pr . pcr

L’ascissa dei punti nella curva inferiore di fig. 9 è il parametro:

λ=

Usando questo valore di λ come ascissa viene ricavato il corrispondente valore di pK /pr dalla curva inferiore di fig. 9 oppure dalla tab. 3.

pr = pcr

σ r σ r 3(1– v 2 ) ⋅ r = ⋅ r 0.605 t E t E

Tabella 3 Valutazione di pK/pr per le sfere

pr / pcr λ pK / pr

0,1538 0,392 0,558

0,1667 0,408 0,540

0,1818 0,426 0,520

0,2000 0,447 0,499

0,222 0,471 0,476

0,2500 0,500 0,450

pr / pcr λ pK / pr

0,3333 0,577 0,386

0,4000 0,632 0,346

0,5000 0,707 0,294

0,6667 0,816 0,234

1,000 1,000 0,163

2,000 1,414 0,090

0,2857 0,535 0,417

252

APPENDICE

Per l’instabilità elastica di un guscio sferico sottile, cioè per λ ≥ 2 , può essere usata una semplice espressione per la determinazione di pK, la pressione di collasso del guscio sferico dotato di imperfezione. Vale a dire: pK = 0,18 pcr o, in funzione del parametro λ , pK 0,18 = 2 pr λ

(33)

pK . La curva è stata ottenuta dipr 4 videndo per γ = le ordinate di una curva che 3 rappresenta il limite inferiore dei risultati di molte prove effettuate su elementi a forma di emisfero o di calotte sferiche i cui difetti di forma non suL’ordinata è

peravano i limiti stabiliti al par. 4. delle presenti (34)

Il valore di pK per un guscio sferico può essere calcolato come descritto precedentemente, verificato che il guscio soddisfi le limitazioni riguardanti la forma iniziale (imperfezioni), che sono: 1) la distanza tra ogni punto del guscio ed il suo centro teorico non dovrebbe differire dalla distanza media oltre l’1% e 2) il raggio di curvatura locale di ogni cerchio massimo misurato su di una lunghezza d’arco di 2,4 rt non dovrebbe superare il valore nominale oltre il 30%. A causa delle difficoltà di costruzione e di misurazione le sfere grandi e molto sottili possono trovare la condizione 2 troppo restrittiva. In questi casi il valore di pK dovrebbe essere diviso per il fattore [rmax/(1,3r)]2 dove rmax è il massimo raggio di curvatura locale (o misurato o stimato in maniera conservativa).

raccomandazioni [13]. 4 γ = è il coefficiente di sicurezza parziale 3 addizionale ritenuto necessario e si suppone che sia adeguato dato che i gusci sferici soggetti a una pressione esterna si presentano sensibili alle imperfezioni all’incirca nella stessa maniera dei gusci cilindrici caricati assialmente [14] (confronta punto 1.4 nelle presenti raccomandazioni). Il coefficiente 0,18 delle equazioni (33) e (34) è 3/4 volte la pendenza della tangente all’origine della curva al limite inferiore cui ci si è riferiti precedentemente ([13] fig. 7). Quando si tiene conto dei fattori di carico per carichi variabili, cioè γ = 1.5, il coefficiente 0,18 è in accordo col valore corrispondente di 0,12 delle BS 5500 [7]. Si potrebbe sostenere che il fattore di sicurezza addizionale γ dovrebbe essere eliminato per i gusci sferici molto spessi e che la curva inferiore nella fig. 9 dovrebbe perciò avere ordinata 1 per λ = 0. L’ordinata 1/γ = 0.75 è stata adottata per la parte tratteggiata della curva perché esistono scarse evidenze sperimentali nella regione in cui λ assume valori piccoli. Il progettista che esegue un calcolo di instabilità teoricamente adeguato per una calotta sferica perfetta può determinare una pressione di instabilità che è considerevolmente più bassa di quella citata nell’equazione (32) per una sfera completa. Comunque questo non ha influenza sulla validità dei valori di pK dati nelle procedure descritte al par. 4 [15] e [16]. È essenziale che il contorno circolare di una calotta sferica sia mantenuto nel piano del contorno.

INSTABILITÀ DEI GUSCI

253

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Malgrado ogni sforzo per garantire la precisione della traduzione non si prende alcuna responsabilità legale o di altro tipo per eventuali errori, omissioni, o imprecisioni presenti in questa traduzione. In caso di dubbi o controversie, bisogna far riferimento al testo originale inglese. Traduzione a cura dell’ing. Mario de Miranda (Associato dello Studio F. de Miranda - Milano).

Riferimenti bibliografici

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NOTE