Grundlagen, Ziele und Grenzen der Leuchttechnik <Auge und Lichterzeugung>: Neue und bedeutend erweiterte Auflage der “Ziele der Leuchttechnik” 1903 [Reprint 2019 ed.] 9783486744590, 9783486744583

Citation preview

GRUNDLÄGEN, ZIELE U N D GRENZEN DER

LEUCHTTECHNIK m Abstand beobachtet, deren Strom man langsam bis auf Null abschwächen kann. Solange die Helligkeit der Lampen so gering ist, daß die Stäbchen den Zapfen Konkurrenz machen, erscheint stets nur diejenige Lampe farbig (rotglühend), welche man direkt anblickt (fixiert), während die beiden anderen in farblosem, magischen, s t ä b c h e n w e i ß e n Lichte erscheinen. Wie schnell man auch den Blick von der einen Lampe zur anderen schweifen läßt, stets erscheint die direkt gesehene rot, die anderen springen um in Weiß. Betrachtet man alle Lampen indirekt, so erglänzen sie alle zugleich in stäbchenweißem Glänze (»Grauglut«). Diese Verwandlung von Rotglut in Grauglut findet auch noch bei relativ starker Belastung der Glühfäden s t a t t , bei welcher die Rotglut schon in Gelbglut übergegangen ist. § 40. Gespenstersehen. Das von W e b e r geschilderte »Gespenstische« des Sehens kann man drastisch auf folgende Weise beobachten. In einem mit einem Ausschnitt von 15 m m Durchmesser versehenen, sonst vollkommen geschlossenen Kasten befindet sich eine elektrische Glühlampe, deren Strom beliebig bis zu Null abgeschwächt werden kann. Hinter dem Ausschnitt befindet sich eine O. L u m m e r . »Experimentelles über das Sehen im Hellen und Dunkeln.« Verh. d. Deutsch. Phys. Ges. 6, Nr. 2, 1904.

V. Kapitel.

Das Auge.

65

m a t t e Scheibe u n d v o r i h m eine v e r s c h i e b b a r e M e s s i n g p l a t t e m i t v e r s c h i e d e n g r o ß e n L ö c h e r n , e t w a von 3, 6 u n d 9 m m D u r c h m e s s e r . V o n der scharf b e g r e n z t e n Ö f f n u n g e n t w i r f t m a n auf einem w e i ß e n S c h i r m e ein v e r g r ö ß e r t e s , d e u t l i c h e s Bild, welches m a n a u s g e n ü g e n d e r E n t f e r n u n g b e t r a c h t e t . Bei B e n u t z u n g d e r 6 m m - Ö f f n u n g w ä h l e m a n die E n t f e r n u n g so g r o ß , d a ß bei F i x a t i o n des Bildes n u r die N e t z h a u t g r u b e L i c h t e m p f ä n g t . J e t z t s c h w ä c h e m a n die H e l l i g k e i t des Bildes so weit ab, d a ß die Z a p f e n n i c h t m e h r erregt w e r d e n u n d m a n d a s Bild d i r e k t n i c h t m e h r sehen k a n n u n d r u h e sein A u g e im a b s o l u t d u n k l e n Z i m m e r aus, bis die S t ä b c h e n ihr volles A d a p tationsvermögen erlangt haben. Dann beginnt folgendes sonderbare S p i e l : D a im D u n k e l n d a s A u g e r u h e l o s u m h e r i r r t , so fallen die v o m b e l e u c h t e t e n Teil des S c h i r m e s k o m m e n d e n S t r a h l e n auf p e r i p h e rische N e t z h a u t s t e l l e n , u n d die d a s e l b s t v o r h a n d e n e n , g u t d u n k e l adaptierten Stäbchen melden unserem Gehirn »stäbchenweißes« L i c h t . G e w ö h n t , das zu f i x i e r e n , w a s u n s »Licht« z u s e n d e t , w e n d e n wir u n s e r A u g e in die R i c h t u n g , von der wir g l a u b e n , d a ß die L i c h t s t r a h l e n g e k o m m e n sind. D a a b e r die Z a p f e n n o c h n i c h t in E r r e g u n g g e r a t e n , s e n d e t die N e t z h a u t g r u b e a u c h k e i n e L i c h t m e l d u n g z u m G e h i r n , also k ö n n e n wir a u c h die »fixierte« Stelle n i c h t s e h e n ! E s t r i t t hier s o m i t der m e r k w ü r d i g e Z u s t a n d ein, d a ß wir e t w a s s e h e n , w a s wir n i c h t f i x i e r e n , w ä h r e n d es u n s i c h t b a r w i r d , w e n n wir es n ä h e r ins A u g e f a s s e n wollen. U n d da wir b e i m d i r e k t e n Sehen n i c h t s s e h e n k ö n n e n , so b e w e g e n wir u n w i l l k ü r l i c h u n s e r A u g e w e i t e r , w o d u r c h die S t r a h l e n w i e d e r u m auf i n d i r e k t e N e t z h a u t s t e l l e n f a l l e n ; w i e d e r u m e r h a l t e n wir d e n E i n d r u c k v o n Licht, u n d v o n n e u e m b e g i n n t die S u c h e n a c h d e m O r t e , von wo das m e r k w ü r d i g e L i c h t k o m m t . So e n t s t e h t in u n s der E i n d r u c k eines » d ü s t e r - n e b e l g r a u e n « L i c h t e s , welches hin- u n d h e r h u s c h t , bald v o r h a n d e n ist, d a n n w i e d e r e n t f l i e h t u n d u n s gleich einem »Irrlicht« n e c k t , g a n z wie es W e b e r bei seinen V e r s u c h e n b e o b a c h t e t u n d b e s c h r i e b e n h a t . W i r s i n d j e t z t » S t ä b c h e n s e h e r « u n d auf der N e t z h a u t g r u b e t o t a l b l i n d , g e n a u wie die T o t a l f a r b e n b l i n d e n beim S e h e n im H e l l e n ! J e t z t s t e i g e r e m a n den S t r o m der G l ü h l a m p e u n d d a m i t die H e l l i g k e i t des k r e i s r u n d e n Bildes auf d e m S c h i r m , bis schließlich die Z a p f e n d e u t l i c h gereizt w e r d e n . Sogleich v e r s c h w i n d e t der u n g e w o h n t e g e s p e n s t i s c h e Z u s t a n d des Sehens. F e s t s t e h t der r u n d e r ö t l i c h e Fleck b e i m F i x i e r e n ; er flieht n i c h t m e h r u n s e r e m Blick u n d m i t R u h e k ö n n e n wir seine G e s t a l t u n d K o n t u r e n a b t a s t e n . N u r bei i n d i r e k t e m S e h e n v e r w a n d e l t sich die r ö t l i c h e F a r b e in b l e n d e n d e s Lummer,

G r u n d l a g e n , Ziele u n d Grenzen der L e u c h t t e c h n i k .

5

66

Grundlagen,

Ziele u n d

Grenzen der

S t ä b c h e n w e i ß , wobei der s t ä b c h e n w e i ß e seine B e g r e n z u n g v e r s c h w o m m e n

Leuchttechnik.

Fleck sich v e r g r ö ß e r t

und

wird.

Z u m besseren Gelingen d e r b e s c h r i e b e n e n » G e s p e n s t e r v e r s u c h e « s e t z t m a n v o r die Ö f f n u n g des L e u c h t k a s t e n s eine b l a u g r ü n g e f ä r b t e G l a s p l a t t e oder G e l a t i n e p l a t t e , d a m i t die Vorliebe der S t ä b c h e n f ü r B l a u g r ü n a u s g e n u t z t wird (§ 38). Ü b r i g e n s k a n n m a n d a s » G e s p e n s t e r s e h e n « o h n e alle A p p a r a t e b e o b a c h t e n , freilich n u r im D u n k e l der N a c h t oder im g u t v e r d u n k e l t e n S c h l a f z i m m e r . W e r j e m a l s w ä h r e n d einer s c h l a f l o s e n S t u n d e in d u n k l e r N a c h t seinen G e d a n k e n n a c h z u h ä n g e n g e z w u n g e n ist, k a n n die G e l e g e n h e i t b e n u t z e n , u m das v o n mir G e s a g t e zu p r ü f e n . Selten ist selbst bei g u t s c h l i e ß e n d e n L ä d e n d a s S c h l a f z i m m e r a b s o l u t d u n k e l , u n d leicht k a n n es sich ereignen, d a ß ein e i n d r i n g e n der L i c h t s t r a h l seine S p u r e n a n der W a n d z e i c h n e t . W i r e r w a c h e n , u n d wie m e r k w ü r d i g , d a s D e c k b e t t , der w e i ß e Ofen u n d alle helleren O b j e k t e erscheinen in einem m a g i s c h e n , weißlichen Lichtglanz. D e n n d a s » S t ä b c h e n w e i ß « h a t so gar n i c h t s Ä h n l i c h e s der W e i ß e m p f i n d u n g der Z a p f e n im T a g e s l i c h t . Plötzlich b e m e r k e n wir den hellen Fleck auf der W a n d , u n d u m ihn n ä h e r zu b e t r a c h t e n , r i c h t e n wir u n s e r n Blick d o r t h i n . A b e r so sehr wir uns a u c h b e m ü h e n , es will u n s n i c h t gelingen, die U m r i s s e g e n a u e r zu e r k e n n e n , da der Fleck u n s e r e m Blicke f l i e h t u n d im Kreise sich zu d r e h e n s c h e i n t . J e t z t endlich h a b e n wir ihn g e b a n n t — u n d im selben M o m e n t ist er ganz v e r s c h w u n d e n , u m an der b e n a c h b a r t e n Stelle wieder h e r v o r z u b r e c h e n . Ein G e r ä u s c h gesellt sich zu diesem u n g e w o h n t e n Spiel, u n d die V o r s t e l l u n g v o n einem » G e s p e n s t « wird n u r zu leicht die h a l b w a c h e n d e n , h a l b s c h l a f e n d e n Sinne vollends g e f a n g e n n e h m e n ! § 41. Stäbchenlandschaft bei Mondenschein. Die U n z u l ä n g l i c h keit der Malerei, eine M o n d s c h e i n l a n d s c h a f t mit ihren »silberschimm e r n d e n « L i c h t e r n d a r z u s t e l l e n , ließ den V e r f a s s e r v e r m u t e n , d a ß wir es hier m i t einer » S t ä b c h e n l a n d s c h a f t « zu t u n h a b e n , d. h. d a ß wir wohl a u c h bei h e l l e m M o n d s c h e i n S t ä b c h e n s e h e r sein m ü ß t e n . U m diese V e r m u t u n g zu p r ü f e n , u n t e r n a h m der V e r f . E n d e J u n i 1912 m i t P r o f e s s o r E . P r i n g s h e i m eine N a c h t f a h r t im Freiballon bei V o l l m o n d s c h e i n . N u r w e n n m a n f e r n v o m L i c h t e r meer der G r o ß s t a d t ist, k a n n m a n e r w a r t e n , d a ß die S t ä b c h e n sich d u n k e l a d a p t i e r e n u n d zu h ö c h s t e r L e i s t u n g s t e i g e r n . Infolge der hellen J u n i n a c h t u n d der lange a n h a l t e n d e n D ä m m e r u n g b e h e r r s c h t e n die f a r b e n d i f f e r e n z i e r e n d e n Z a p f e n bis s p ä t

V. K a p i t e l .

Das

67

Auge.

a m A b e n d d a s Feld. N a c h M i t t e r n a c h t a b e r ä n d e r t e sich d a s Bild, d a die Z a p f e n ihren D i e n s t e i n s t e l l t e n u n d die S t ä b c h e n sich zu i h r e m Lichtberuf vorbereiteten. U m O b j e k t e mit l e b h a f t e n F a r b e n in g r o ß e r N ä h e b e t r a c h t e n zu k ö n n e n , h a t t e n wir a m B a l l o n k o r b f l a t t e r n d e P a p i e r f a h n e n a u s r o t e n , gelben, g r ü n e n u n d b l a u e n Streifen b e f e s t i g t . O b w o h l diese v o m V o l l m o n d l i c h t e (freilich e t w a s v e r s c h l e i e r t ) voll g e t r o f f e n w u r den, war nach Mitternacht v o n d e n F a r b e n n i c h t s m e h r z u bemerken. R o t erschien tief s a m t s c h w a r z , d a die S t ä b c h e n f ü r d e n r o t e n S p e k t r a l b e z i r k u n e m p f i n d l i c h sind, w ä h r e n d die gelben F a r b e n g r a u u n d die b l a u e n F a r b e n weißlich s c h i m m e r t e n . B l i c k t e n wir in die L a n d s c h a f t h i n a b , so erschien diese wie m i t einem weißlichen Schleier ü b e r z o g e n , d ü s t e r u n d geheimnisvoll g ä h n t e öde Leere uns e n t g e g e n u n d alles w a r »grau in g r a u « g e m a l t , u n t e r b r o c h e n v o n s c h w a r z e n S c h a t t e n u n d helleren s t ä b c h e n w e i ß e n Stellen. In b e z u g auf die S c h ä t z u n g des »Höher u n d T i e f e r « im welligen T e r r a i n , in b e z u g auf die E r k e n n u n g v o n E i n z e l h e i t e n u n serem B a l l o n s c h e i n b a r sich n ä h e r n d e r H i n d e r n i s s e 1 ) u n d in b e z u g auf die P e r s p e k t i v e w a r e n wir vielen T ä u s c h u n g e n u n t e r w o r f e n . W i r w a r e n t a t s ä c h l i c h » S t ä b c h e n s e h e r « , auf der F o v e a t o t a l blind u n d w u r d e n d e m n a c h v o n den beim » G e s p e n s t e r s e h e n « a u f t r e t e n d e n Erscheinungen geneckt. W ä h r e n d ich dies niederschreibe, t o b t im O s t e n u n d W e s t e n d a s b l u t i g e R i n g e n u m u n s e r e E x i s t e n z u n d r u h t w e d e r bei T a g e n o c h bei N a c h t . Der m i t allen M i t t e l n der m o d e r n e n T e c h n i k g e f ü h r t e K r i e g b r i n g t es m i t sich, d a ß j e d e der f e i n d l i c h e n P a r t e i e n im S c h u t z e der D ä m m e r u n g u n d der d u n k l e n N a c h t sich Vorteile zu e r r i n g e n v e r s u c h t . Bei a b g e b l e n d e t e n L i c h t e r n h e i ß t es d a s G e l ä n d e a u f z u k l ä r e n , den Feind zu e r k u n d s c h a f t e n oder N a c h t a n g r i f f e a u s z u f ü h r e n . U n sere f e l d g r a u e n H e l d e n sind hierbei allen j e n e n E i g e n t ü m l i c h k e i t e n des G e s p e n s t e r s e h e n s u n t e r w o r f e n , die wir v o m Ballon a u s s t u d i e r e n konnten. Die W i r k u n g ist u m so g e s p e n s t i s c h e r , als u n s e r e H e l d e n o h n e K e n n t n i s der U r s a c h e den E r s c h e i n u n g e n des G e s p e n s t e r s e h e n s u n t e r w o r f e n sind. Es m a g interessieren, d a ß in B e r i c h t e n der Kriegsberichterstatter m e h r m a l s ganz richtige Beobachtungen über das Sehen im D u n k e l n e n t h a l t e n w a r e n . D a sollen die P a p p e l n j e n s e i t s des m i t Nebel ü b e r l a g e r t e n Flusses gleich g i g a n t i s c h e n R i e s e n erschienen sein, die auf silbrigen U n g e t ü m e n h e r a n z u r e i t e n s c h i e n e n usw. Wir s c h w a m m e n s t u n d e n l a n g in einer 8 0 m h o h e n

»Schwimmschicht«,

h a t t e n das Schleppseil bis zu 60 m ausgelegt und m u ß t e n scharf

autpassen.

68

G r u n d l a g e n , Ziele und

Grenzen

der

Leuchttechnik.

Meine u n t e r den F e l d g r a u e n b e f i n d l i c h e n S c h ü l e r a b e r b e s t ä t i g t e n , wie e r m ü d e n d u n d g e s p e n s t i s c h d a s V o r d r i n g e n in d u n k l e r N a c h t , bei a b g e b l e n d e t e n L i c h t e r n sei u n d wie die T ä u s c h u n g e n b e i m Sehen im D u n k e l n den N a c h t a n g r i f f e r s c h w e r t e n . E s bedarf langer Ü b u n g , u m selbst bei T a g e s h e l l e i n d i r e k t zu b e o b a c h t e n . Wieviel m e h r S t u d i u m d ü r f t e d a z u g e h ö r e n , es b e i m S e h e n im D u n k e l n den N a c h t tieren g l e i c h z u t u n , die als g e b o r e n e » S t ä b c h e n s e h e r « (§ 36) sich spielend im D u n k e l der N a c h t z u r e c h t f i n d e n . § 42. Sternenglanz und Stäbchenweiß. Zapfen- und Stäbchensterne 1 ). Die im f o l g e n d e n zu b e s c h r e i b e n d e n B e o b a c h t u n g e n u n d R e s u l t a t e h ä t t e m a n auf rein t h e o r e t i s c h e m W e g e erschließen k ö n n e n , n a c h d e m die E i g e n s c h a f t e n der Z a p f e n u n d S t ä b c h e n u n d ihr W e t t s t r e i t bei d u n k e l a d a p t i e r t e m A u g e e r k a n n t w a r e n . Der W e g zu ihrer E r k e n n t n i s w a r a b e r a u c h hier ein rein e m p i r i s c h e r u n d z u f ä l liger. U m dies a n s c h a u l i c h e r h e r v o r t r e t e n zu lassen, gebe ich f a s t wörtlich die e r s t m a l i g e B e s c h r e i b u n g dieser a u f f a l l e n d e n B e o b a c h t u n g e n wieder, die ich bei e i n e m h e r b s t l i c h e n F e r i e n a u f e n t h a l t in F l i n s b e r g (Isergebirge) m a c h t e . »Verlasse ich n a c h e i n g e t r e t e n e r D u n k e l h e i t meine e i n s a m gelegene Pension u n d gelange a u s d e m Bereich der hell e r l e u c h t e t e n Z i m m e r , so u m f ä n g t m i c h s t o c k f i n s t e r e N a c h t . N u r m i t Hilfe des Stockes v e r m a g ich t a s t e n d d e n W e g e i n z u h a l t e n , so d a ß ich s t e h e n bleibe u n d m e i n e n Blick ü b e r d a s G e l ä n d e u n d den H i m m e l s c h w e i f e n lasse. W a s ich sehe, sind in w e i t e n A b s t ä n d e n rot l e u c h t e n d e G l ü h l a m p e n , w e l c h e als S t r a ß e n l a t e r n e n d i e n e n u n d die in einzelnen Villen e r l e u c h t e t e n F e n s t e r . Ü b e r m i r a m d u n k l e n H i m m e l s g e w ö l b e l e u c h t e n die S t e r n e , b e i d e r e n B e t r a c h t u n g m i r a b e r n i c h t s Besonderes auffällt. A l l m ä h l i c h b e g i n n t es u m m i c h h e r u m heller zu w e r d e n , ich u n t e r s c h e i d e schon d e u t l i c h d e n W e g v o m R a s e n u n d e r k e n n e viele E i n z e l h e i t e n m e i n e r U m g e b u n g , die v o r h e r m i t D u n k e l u m h ü l l t w a r : Die S t ä b c h e n sind a u s i h r e m S c h l a f e e r w a c h t u n d l a n g s a m ü b e r die Schwelle g e t r e t e n . N u n ist ihre D u n k e l a d a p t a t i o n v o l l e n d e t , u n d die g a n z e L a n d s c h a f t e r s c h e i n t wie m i t w e i ß l i c h e m L i c h t ü b e r gössen, so d a ß m a n sich in ihr f r e i b e w e g e n k a n n . U n d siehe d a : die r o t g l ü h e n d e n L a m p e n u n d die r ö t l i c h e r l e u c h t e t e n F e n s t e r in der F e r n e s t r a h l e n m i t S t ä b c h e n w e i ß e m Lichte, o h n e d a ß ich mir b e w u ß t b i n , sie i n d i r e k t zu b e t r a c h t e n . O. L u m m e r . » S t ä b c h e n s e h e n in klarer S t e r n e n n a c h t . « S t e r n e n g l a n z . ) P h y s i k . Zeitschr. 14, 9 7 — 1 0 2 , 1913.

(Stäbchenweißer

V. Kapitel.

Das Auge.

69

Ich fixiere die L a m p e o d e r d a s e r l e u c h t e t e F e n s t e r u n d b e i d e erscheinen wie zu A n f a n g in h e l l r o t e m L i c h t e . W i e schnell ich m e i n e B l i c k r i c h t u n g a u c h wechsle, s t e t s g e h t die » R o t g l u t « b e i m Ü b e r g a n g e zu i n d i r e k t e r B e o b a c h t u n g in die » G r a u g l u t « ü b e r , die sich bei s e h r schiefer B l i c k r i c h t u n g in hellen s t ä b c h e n w e i ß e n G l a n z v e r w a n d e l t . A u ß e r diesen » S e l b s t l e u c h t e r n « e r s c h e i n t kein O b j e k t g e f ä r b t . D i e bei T a g e h e l l r o t e n Z i e g e l d ä c h e r d e r Villen erscheinen t i e f s c h w a r z , die W i e s e n s c h i m m e r n in d ü s t e r e m G r a u u n d n u r die heller b e l e u c h t e t e n O b j e k t e sind in S t ä b c h e n g r a u g e t a u c h t . Inzwischen h a t sich der H i m m e l m i t T a u s e n d e n v o n S t e r n e n b e d e c k t , u n d der w u n d e r b a r e G l a n z dieses s e l t e n s c h ö n e n S t e r n e n h i m m e l s n i m m t m e i n e n Blick g e f a n g e n . Z u m ersten Male f ä l l t m i r a u f , d a ß allen S t e r n e n d e r gleiche »silberne« u n d u n d e f i n i e r b a r e s t ä b c h e n w e i ß e G l a n z eigen ist, w e l c h e n die f e r n e n F e n s t e r u n d G l ü h l a m p e n zeigen, w e n n m a n a n i h n e n v o r b e i s c h a u t . Sollte vielleicht d a s S t e r n e n l i c h t m i t der E m p f i n d u n g »Stäbchenweiß« i d e n t i s c h s e i n ? Ich blicke s c h ä r f e r zu den P l e j a d e n hin u n d s u c h e diesen w e i ß g l ä n z e n d e n S t e r n h a u f e n zu f i x i e r e n . W i e e r s t a u n e ich, d a ß derselbe so g u t wie g a n z v e r s c h w u n d e n ist u n d d a ß da, wo v o r h e r die P l e j a d e n e r g l ä n z t e n , n u r einige winzige L i c h t p ü n k t c h e n k a u m s i c h t b a r e r s t r a h l e n . Ich s c h a u e v o r b e i zu d e m in der N ä h e b e f i n d lichen A l d e b a r a n u n d wieder e r g l ä n z t die g a n z e P l e j a d e n g r u p p e in herrlichstem Stäbchenweiß. Ich fixiere j e t z t n a c h e i n a n d e r die l i c h t s c h w ä c h e r e n S t e r n e u n d siehe d a , j e d e s m a l v e r s c h w i n d e t d e r j e n i g e S t e r n , d e n i c h g e n a u e r b e t r a c h t e n will. Ich f i x i e r e die helleren S t e r n e u n d a u c h diese v e r ä n d e r n ihr A u s s e h e n b e i m Fixieren, sie w e r d e n ä r m e r a n G l a n z u n d s c h r u m p f e n zu einem L i c h t p u n k t z u s a m m e n . E r s t b e i m a b s i c h t l i c h e n V o r b e i s c h a u e n g e w i n n e n sie ihre G r ö ß e , Helligk e i t u n d ihren » S t e r n e n g l a n z « w i e d e r . Sind es die S t ä b c h e n , welche die T a u s e n d e v o n S t e r n c h e n a n d e n H i m m e l z a u b e r n ? V e r d a n k e n wirklich a u c h die h e l l s t e n S t e r n bilder ihren Silberglanz d e m W e t t s t r e i t der S t ä b c h e n u n d Z a p f e n , bei w e l c h e m e r s t e r e siegen u n d die i n d i r e k t gesehenen S t e r n e m i t i h r e m silbernen » S t ä b c h e n w e i ß « ü b e r g i e ß e n ? Ist d e m so u n d ist wirklich d a s S i c h t b a r w e r d e n der T a u s e n d e v o n S t e r n e n u n d S t e r n c h e n d a s Z a u b e r w e r k der S t ä b c h e n , s o m ü s s e n a l l e » S t ä b c h e n s t e r n e « v e r s c h w i n d e n im g l e i c h e n M o m e n t e , in w e l c h e m d i e S t ä b c h e n a u s g e s c h a l t e t w e r d e n . U m diese F o l g e r u n g zu p r ü f e n , b e g a b ich mich in die N ä h e des K u r h a u s e s , wo e l e k t r i s c h e

70

Grundlagen, Ziele u n d

G r e n z e n der

Leuchttechnik.

B o g e n l a m p e n b r e n n e n . In dieser hell e r l e u c h t e t e n G e g e n d u n t e r s c h e i d e t m a n alle F a r b e n der v o m B o g e n l i c h t b e l e u c h t e t e n O b j e k t e . D a bei so großer H e l l i g k e i t die S t ä b c h e n a u s g e s c h a l t e t sind, so v e r w a n d e l t sich d a s R o t der b r e n n e n d e n Z i g a r r e , der e r l e u c h t e t e n F e n s t e r u n d der f e r n e n G l ü h l a m p e n j e t z t b e i m i n d i r e k t e n Sehen n i c h t in s t ä b c h e n w e i ß e n G l a n z . B l i c k t m a n j e t z t z u m H i m m e l a u f , so e r s c h e i n t er wie ein t i e f s c h w a r z e s Gewölbe, auf d e m n u r die hellsten u n d helleren S t e r n e zu e r k e n n e n sind, die glanzlos u n d kleinlich funkeln. J e t z t b e m e r k e ich a u c h k e i n e n U n t e r s c h i e d zwischen d i r e k t e m u n d i n d i r e k t e m S e h e n . D a a b e r , wo v o r h e r die P l e j a d e n g l ä n z t e n , k a n n m a n w i e d e r u m n u r m i t M ü h e einige l i c h t a r m e S t e r n pünktchen erkennen. Ich b e g e b e m i c h f o r t v o n den B o g e n l a m p e n in d e n S c h a t t e n der in d e r N ä h e s t e h e n d e n K i r c h e , wo m i c h v o l l k o m m e n e F i n s t e r n i s u m f ä n g t . E s d a u e r t n i c h t l a n g e u n d die S t ä b c h e n e r w a c h e n , die r o t l e u c h t e n d e n F e n s t e r f e r n e r Villen erscheinen bei i n d i r e k t e r Beo b a c h t u n g wieder f a r b l o s u n d a m H i m m e l blitzen i m m e r m e h r d e r zahllosen kleineren S t e r n e a u f . W i e d e r u m v e r s c h w i n d e t j e d e r der v o n d e n S t ä b c h e n an den H i m m e l g e z a u b e r t e n » S t ä b c h e n s t e r n e « , s o b a l d m a n ihn f i x i e r t ; w i e d e r u m e r g l ä n z e n die P l e j a d e n , s o b a l d m a n an ihnen vorbeischaut. U m die A u s s c h a l t u n g der S t ä b c h e n n a c h B e l i e b e n b e w i r k e n zu k ö n n e n , b e o b a c h t e ich v o m Z i m m e r m e i n e r P e n s i o n . J e n a c h d e m ich im hellen oder d u n k l e n Z i m m e r b e o b a c h t e , m u ß j e n e r W e c h s e l a m S t e r n e n h i m m e l e i n t r e t e n , den ich im L i c h t e der B o g e n l a m p e n o d e r im d u n k l e n S c h a t t e n d e r K i r c h e b e o b a c h t e t h a t t e . In d e r T a t erblicke ich m i t d e m hell a d a p t i e r t e n A u g e n u r d e n » D u n k e l h i m m e l « m i t den » Z a p f e n s t e r n e n « ; b e o b a c h t e ich bei a u s g e s c h a l t e t e m L i c h t e m i t d u n k e l a d a p t i e r t e m A u g e , so s t r a h l e n a m weißlichen H i m m e l a u c h die T a u s e n d e v o n » S t ä b c h e n s t e r n e n « . S o b a l d die e l e k t r i s c h e L a m p e im Z i m m e r a n g e d r e h t w i r d , v e r s c h w i n d e t f a s t r u c k w e i s e diese h i m m l i s c h e S t e r n e n p r a c h t u n d a m d ü s t e r e n H i m m e l s g e w ö l b e l e u c h t e n z ä h l b a r u n d in w e i t e n A b s t ä n d e n glanzlos die Z a p f e n s t e r n e der b e k a n n t e n S t e r n b i l d e r . « Die

hier g e s c h i l d e r t e n

Vollmond am Himmel steht.

Erscheinungen

treten

auch

noch auf,

wenn

der

In d i e s e m Falle m a c h t e ich z u f ä l l i g eine a u f f a l l e n d e

u n d m i r unerklärliche B e o b a c h t u n g : F i x i e r t m a n einen b e l i e b i g e n , v o m M o n d e abseits gelegenen

S t e r n recht s c h a r f , o h n e s e i n e

Blickrichtung

zu ä n d e r n ,

so

f ä n g t die M o n d s c h e i b e an zu erzittern, zu f l a c k e r n , u n d e u t l i c h u n d v e r s c h w o m m e n zu w e r d e n , u m s c h l i e ß l i c h g a n z v o m H i m m e l zu v e r s c h w i n d e n !

Sekundenlang

s i e h t m a n den H i m m e l u n d alle S t e r n e — o h n e den M o n d , w o b e i es g l e i c h g ü l t i g

V. Kapitel.

Das Auge.

7f

ist, welchen der rings den Mond umgebenden Sterne man fixiert. Ich muß gestehen, daß die ganze Erscheinung etwas Schreckhaftes an sich hat, wenn nach längerem Flackern und Sträuben das glänzende Himmelsgebilde verschwunden ist.

§ 43. Erklärung des Purkinjeschen Phänomens. H a t man zwei verschiedenfarbige Felder, z. B. ein rotes und ein grünes, so gut es geht, auf gleiche Helligkeit eingestellt, so erscheinen beide Felder ungleich, hell, wenn man die objektive Beleuchtungsstärke beider Felder in gleichem Maße herabsetzt (§ 13). Dieses P u r k i n j e s c h e Phänomen beobachtet man bei eintretender D ä m m e r u n g in einer Bildergalerie. J e dunkler es draußen wird, um so dunkler werden die roten Farben, während alle grünen und blaugrünen Farben einen farblosen weißlichen Glanz annehmen. Dieses Phänomen läßt sich mit allen Begleiterscheinungen restlos durch den W e t t streit zwischen den Stäbchen und den Zapfen erklären. Solange die Helligkeit der bunten Felder so groß ist, daß nur die Zapfen das Sehen vermitteln, stellt man die Helligkeitsgleichheit f ü r diese her. Nimmt die objektive Beleuchtungsstärke allmählich ab, so treten die Stäbchen in Tätigkeit und beherrschen schließlich ganz allein das Feld. Dann verschwinden alle Farben, das rote Feld wird schließlich schwarz und alle blaugrünen Felder, f ü r welche die Stäbchen am empfindlichsten sind, nehmen stäbchengrauen oder stäbchenweißen Glanz an. Nur wenn die zu vergleichenden Felder so klein sind, daß ihre Abbilder stets nur die Fovea centralis bedecken, daß also stets nur die Zapfen mitwirken, m u ß das Purkinjesche P h ä nomen verschwinden. Dies ist tatsächlich der Fall 1 ). § 44. Hellspektrum und Dunkelspektrum. Man entwirft auf dem Schirm ein lichtstarkes, farbensattes Spektrum, dessen Helligkeit beliebig abgeschwächt werden kann, ohne die Qualität des Lichtes zu ändern. Dazu bedient m a n sich entweder Nicoischer Prismen oder des rotierenden Sektors (§ 10). Man beobachte das Hellspektruni im dunklen Zimmer und verringere die Beleuchtungsstärke (Helligkeit) recht langsam, damit sich die Stäbchen an das Dunkel gewöhnen und mit den Zapfen in Konkurrenz treten können. Bald ist das blaue und rote Ende des Spektrums verschwunden, und der mittlere Teil beginnt farblos zu werden. Man schwächt die Intensität noch mehr, und tatsächlich erscheint nun das Spektrum in farbloser, mattglänzender Helligkeit. Bedient man sich s t a t t eines Näheres über die experimentelle Verwirklichung siehe in 0 . L u m m e r : »Die Lehre von der strahlenden Energie«. Fr. Vieweg & Sohn 1909, S. 401.

72

Grundlagen, Ziele u n d

Grenzen

der

Leuchttechnik.

z e r s t r e u e n d e n P r i s m a s eines B e u g u n g s g i t t e r s , welches ein N o r m a l s p e k t r u m liefert, so k a n n m a n r e c h t e k l a t a n t a u c h n a c h w e i s e n , d a ß die g r ö ß t e E m p f i n d l i c h k e i t der Z a p f e n (also im hellen S p e k t r u m ) im G e l b g r ü n , d i e j e n i g e n der S t ä b c h e n (also im f a r b l o s e n D u n k e l s p e k t r u m ) im B l a u g r i i n liegt (§ 37 u. § 38). D a s f a r b l o s e D u n k e l s p e k t r u m g e w i n n t b e d e u t e n d an s t ä b c h e n w e i ß e m Glanz, w e n n m a n ü b e r dasselbe h i n w e g s c h a u t , es also i n d i r e k t m i t p e r i p h e r i s c h e n Netzhautteilen beobachtet.

YI. Kapitel.

Strahlungsgesetze des schwarzen Körpers und des blanken Platins. § 45. Qualitatives über die Strahlung fester Körper. In diesem K a p i t e l b e s c h ä f t i g e n wir u n s n u r m i t der S t r a h l u n g der T e m p e r a t u r s t r a h l e r , deren E m i s s i o n lediglich die Folge h o h e r E r h i t z u n g ist. Die G e s a m t h e i t der S t r a h l e n eines solchen h o c h e r h i t z t e n K ö r p e r s reizt b e k a n n t l i c h n i c h t n u r den S e h n e r v e n : auf u n s e r e H a n d t r e f f e n d , r u f e n sie die E m p f i n d u n g v o n W ä r m e h e r v o r ; auf die p h o t o g r a p h i s c h e P l a t t e a u f t r e f f e n d , z e r s e t z e n sie die Silbersalze. Man s p r i c h t d a r u m von » L i c h t s t r a h l e n « , » W ä r m e s t r a h l e n « u n d »chemisch w i r k s a m e n « S t r a h l e n , e n t s p r e c h e n d den dreierlei W i r k u n g e n . W i e v e r s c h i e d e n a b e r a u c h die W i r k u n g e n der v o n einer L i c h t quelle a u s g e h e n d e n S t r a h l e n sind, o b j e k t i v sind alle die v e r s c h i e d e n e n S t r a h l e n g a t t u n g e n W e l l e n des gleichen L i c h t ä t h e r s u n d u n t e r s c h e i d e n sich lediglich d u r c h die W e l l e n l ä n g e , d. h. die S t r e c k e v o n W e l l e n b e r g zu W e l l e n b e r g oder v o n W e l l e n t a l zu W e l l e n t a l . U m diese W e l l e n v e r s c h i e d e n e r L ä n g e v o n e i n a n d e r zu t r e n n e n , s c h i c k t m a n das L i c h t d u r c h ein G l a s p r i s m a . Auf einem d a h i n t e r b e f i n d l i c h e n S c h i r m e r s c h e i n t ein F a r b e n b a n d , ä h n l i c h d e m R e g e n bogen, bei w e l c h e m d e r R e g e n t r o p f e n die F u n k t i o n des P r i s m a s bei der B r e c h u n g u n d Z e r l e g u n g d e r v e r s c h i e d e n e n S t r a h l e n ü b e r n i m m t . J e d e r S t r e i f e n dieses f a r b i g e n B a n d e s , » S p e k t r u m « gen a n n t , e n t s p r i c h t einer Ä t h e r w e l l e v o n g a n z b e s t i m m t e r W e l l e n länge, u n d z w a r n i m m t die L ä n g e v o n R o t n a c h Blau hin a b . U n s e r A u g e v e r m a g n u r die W e l l e n in L i c h t e m p f i n d u n g u m z u s e t z e n , deren W e l l e n l ä n g e n i c h t g r ö ß e r als 0 , 0 0 0 8 m m u n d n i c h t kleiner als 0,0004 m m ist. W a r u m die N a t u r u n s e r e m A u g e v e r s a g t

VI. Kapitel.

Strahlungsgesetze

des s c h w a r z e n Körpers usw.

7J

h a t , alle a n d e r e n möglichen Ä t h e r w e l l e n in L i c h t e m p f i n d u n g u m z u s e t z e n ? W e r m ö c h t e dieser F r a g e die A n t w o r t e r t e i l e n ? A b e r wie d e m a u c h sei, als E n t s c h ä d i g u n g f ü r den geringen E m p f i n d u n g s b e r e i c h h a t M u t t e r N a t u r u n s e r A u g e m i t einer E m p f i n d l i c h k e i t gegen die » L i c h t s t r a h l e n « a u s g e s t a t t e t , welche v o n u n s e r e n k ü n s t lichen L i c h t m e s s e r n a u c h n i c h t a n n ä h e r n d e r r e i c h t w i r d ! Mit w e l c h e r H e l l i g k e i t e r s c h e i n t u n s e r e m A u g e eine Kerze, d e r e n W ä r m e s t r a h l u n g d o c h so gering ist, d a ß die v o n einer K e r z e in 1 m E n t f e r n u n g ins A u g e g e s a n d t e E n e r g i e ü b e r ein J a h r l a n g a u f g e s p e i c h e r t w e r d e n m ü ß t e , d a m i t sie 1 g W a s s e r u m 1° C e r h ö h t . N u r die e m p f i n d l i c h s t e n B o l o m e t e r v e r m ö g e n diese E n e r g i e g e r a d e e b e n n o c h n a c h z u w e i s e n (§ 46). A b e r dieses s i c h t b a r e S p e k t r u m u m f a ß t n u r den k l e i n s t e n Teil der v o n einer L i c h t q u e l l e a u s g e s a n d t e n W e l l e n s k a l a : Sowohl j e n seits seines r o t e n als seines b l a u e n E n d e s t r e f f e n Ä t h e r w e l l e n d e n w e i ß e n S c h i r m . D a b e i ü b e r t r i f f t der u n s i c h t b a r e Teil des S p e k t r u m s , w e l c h e r d e m R o t b e n a c h b a r t ist, d e n s i c h t b a r e n Teil an A u s d e h n u n g u m ein V i e l f a c h e s . Die E x i s t e n z dieses u n s i c h t b a r e n » u l t r a r o t e n « S p e k t r a l t e i l e s k a n n leicht d u r c h e m p f i n d l i c h e Wärmemesser (nächster P a r a g r a p h ) nachgewiesen werden. Als W . H e r s c h e l 1 ) im J a h r e 1800 mit Hilfe eines e m p f i n d lichen, b e r u ß t e n T h e r m o m e t e r s als der E r s t e diese »neue A r t v o n S o n n e n s t r a h l e n « e n t d e c k t e , da w a r d a s A u f s e h e n in der wissens c h a f t l i c h e n W e l t wohl k a u m ein geringeres als das, welches in u n s e r e r Zeit die E n t d e c k u n g der R ö n t g e n s t r a h l u n g u n d der R a d i o a k t i v i t ä t h e r v o r r i e f . N a c h d e m sich der e r b i t t e r t e S t r e i t ü b e r die R i c h t i g k e i t der H e r s c h e l s c h e n E n t d e c k u n g z u g u n s t e n H e r s c h e l s e n t s c h i e d e n h a t t e , b e d u r f t e es n o c h m e h r e r e r D e z e n n i e n u n d der A n h ä u f u n g z a h l r e i c h e r V e r s u c h e , ehe die L i c h t s t r a h l e n u n d diese n e u e n u n s i c h t b a r e n W ä r m e s t r a h l e n d e r S o n n e als s u b j e k t i v z w a r verschieden empfundene, aber o b j e k t i v g l e i c h a r t i g e Ätherw e l l e n erkannt und anerkannt wurden. U n d wie die e m p f i n d l i c h e n W ä r m e m e s s e r die E x i s t e n z d e r » u l t r a r o t e n « W ä r m e w e l l e n e r k e n n e n ließen, so w u r d e d u r c h d i e P h o t o g r a p h i e die E x i s t e n z der » u l t r a v i o l e t t e n « Wellen a m b l a u e n E n d e des S p e k t r u m s a u f g e d e c k t , w e l c h e eben wegen i h r e r p h o t o g r a p h i s c h e n W i r k s a m k e i t die B e z e i c h n u n g » p h o t o c h e m i s c h e « S t r a h l e n Sir W i l l i a m

Herschel.

»Investigation

m a t i c c o u l o u r s t o h e a t and i l l u m i n a t e objects.« S. 2 8 4 bis 3 2 6 u n d 4 3 7 bis 5 3 8 ,

1800.

of

the p o w e r s of t h e pris-

Phil. T r a n s of L o n d o n , Teil I,

74

Grundlagen,

Ziele u n d

Grenzen

der

Leuchttechnik.

e r h i e l t e n . H a l t e n wir f e s t , d a ß a u c h diese S t r a h l e n W e l l e n des Lichtä t h e r s sind, u n d d a ß a l l e n Ä t h e r w e l l e n , v o n d e n k l e i n s t e n »chemis c h e n « ü b e r die s i c h t b a r e n h i n ü b e r bis zu den g r ö ß t e n » W ä r m e wellen«, die eine E i g e n s c h a f t g e m e i n s a m ist, ein g e w i s s e s Q u a n t u m E n e r g i e m i t s i c h z u f ü h r e n , welches b e i m A u f t r e f f e n auf d a s b e r u ß t e T h e r m o m e t e r in W ä r m e u m g e w a n d e l t w i r d . Insofern s i n d a l l e v o n einem l e u c h t e n d e n K ö r p e r zu u n s g e l a n g e n d e n S t r a h l e n » W ä r n i e s t r a h l e n « oder » E n e r g i e s t r a h l e n « , n u r d a ß j e d e dieser S t r a h l e n s o r t e n sich v e r s c h i e d e n v e r h ä l t , je n a c h d e m sie v o m Auge, v o n der H a n d o d e r v o n der p h o t o g r a p h i s c h e n P l a t t e a u f g e f a n g e n wird. Diese u n s j e t z t so geläufige V o r s t e l l u n g , d a ß sich die L i c h t u n d W ä r m e w e l l e n n u r in b e z u g auf die W e l l e n l ä n g e u n d auf die G r ö ß e der v o n i h n e n t r a n s p o r t i e r t e n E n e r g i e u n t e r s c h e i d e n , v e r w i r r t e lange die b e s t e n K ö p f e . M a n wollte n i c h t g l a u b e n , d a ß so v e r s c h i e d e n e Q u a l i t ä t e n der E m p f i n d u n g wie L i c h t u n d W ä r m e o b j e k t i v n u r U n t e r s c h i e d e der Q u a n t i t ä t seien. An diesem Loslösen des s u b j e k t i v e n E m p f i n d e n s v o m o b j e k t i v S e i e n d e n s c h e i t e r t e z. B. u n s e r A l t m e i s t e r G o e t h e , als er die N e w " t o n s c h e F a r b e n l e h r e v o n der E x i s t e n z v e r s c h i e d e n brechbarer S t r a h l e n so h a r t n ä c k i g b e k ä m p f t e . E r h i t z e n wir einen T e m p e r a t u r s t r a h l e r , z. B. d e n K o h l e f a d e n e i n e r G l ü h l a m p e , v o n d e r Z i m m e r t e m p e r a t u r a n auf i m m e r h ö h e r e T e m p e r a t u r e n , so w i r d bei s u b j e k t i v e r B e o b a c h t u n g z u n ä c h s t d i e R o t g l u t ü b e r s c h r i t t e n , d a n n die G e l b g l u t u n d schließlich die W e i ß g l u t erreicht. E i n e s p e k t r a l e Z e r l e g u n g des a u s g e s a n d t e n w e i ß e n Lichtes l e h r t , d a ß hierbei zu den langwelligen r o t e n S t r a h l e n sich s u k z e s s i v e die k u r z w e l l i g e r e n gelben, g r ü n e n u n d b l a u e n S t r a h l e n gesellen, d u r c h d e r e n Z u s a m m e n w i r k e n b e k a n n t l i c h die V o r s t e l l u n g » w e i ß e n « Lichtes e n t s t e h t . Diese W e i ß e m p f i n d u n g d e r Z a p f e n ist, wie schon e r w ä h n t , g r u n d v e r s c h i e d e n v o n der W e i ß e m p f i n d u n g der S t ä b c h e n im D u n k e l n , w e l c h e n u r in b e z u g auf die Helligkeit v a r i i e r e n kann, sonst aber ihren C h a r a k t e r beibehält. Ganz anders verhält sich die g e w ö h n l i c h e W e i ß e m p f i n d u n g . W i r n e n n e n ein P a p i e r weiß, welches v o n der S o n n e b e l e u c h t e t ist, u n d n e n n e n es w e i ß , a u c h w e n n es v o n der K e r z e b e s c h i e n e n w i r d — f r e i l i c h n u r so lange, a l s beide W e i ß e m p f i n d u n g e n n i c h t d i r e k t m i t e i n a n d e r verglichen w e r d e n . In diesem Falle e r s c h e i n t d a s v o n der K e r z e b e l e u c h t e t e P a p i e r gelblich u n d d a s v o n d e r S o n n e b e s t r a h l t e b l ä u l i c h . Ä h n l i c h wie die S o n n e w i r k t d a s L i c h t der B o g e n l a m p e . J e h ö h e r t e m p e r i e r t ein f e s t e r K ö r p e r ist, u m so m e h r b l a u e S t r a h l e n m i s c h e n sich zu d e n

VI. Kapitel.

Strahlungsgesetze

des s c h w a r z e n K ö r p e r s

usw.

75

l a n g w e l l i g e r e n r o t e n , u m so »weißer« ist sein L i c h t u n d u m so g r ö ß e r s e i n e Helligkeit. So b i e t e n sich s c h o n d u r c h die g e w ö h n l i c h e E r f a h r u n g zwei, allen f e s t e n K ö r p e r n g e m e i n s a m e S t r a h l u n g s e i g e n schaften dar: 1. D i e S t r a h l u n g s e n e r g i e ( H e l l i g k e i t ) s t e i g t m i t der T e m p e r a t u r des g l ü h e n d e n K ö r p e r s r a s c h an. 2. D i e s p e k t r a l e V e r t e i l u n g d e r E n e r g i e ( F a r b e ) ä n d e r t s i c h m i t d e r T e m p e r a t u r so, d a ß bei E r h ö h u n g d e r T e m Intensität der kürzeren Wellen (Violett) peratur die s c h n e l l e r z u n i m m t als die der l ä n g e r e n W e l l e n (Rot). A b e r erst g e n a u e r e q u a n t i t a t i v e M e s s u n g e n w a r e n e r f o r d e r lich, u m die U n t e r s c h i e d e im S t r a h l u n g s c h a r a k t e r der v e r s c h i e d e n e n f e s t e n Temperaturstrahler nachzuweisen und zahlenmäßig festzus t e l l e n . Diese A u f g a b e der S t r a h l u n g s t h e o r i e ist erst als gelöst zu b e t r a c h t e n , w e n n f ü r alle K ö r p e r b e k a n n t ist, wie sich d i e S t r a h J u n g s e n e r g i e v o n W e l l e n l ä n g e zu W e l l e n l ä n g e u n d für jede Wellenlänge mit der T e m p e r a t u r ändert. U m die E n e r g i e der s i c h t b a r e n u n d u n s i c h t b a r e n S t r a h l u n g ü b e r ein m ö g l i c h s t großes W e l l e n l ä n g e n g e b i e t u n d s e h r g e n a u m e s s e n zu k ö n n e n , b e d i e n t m a n sich der in den f o l g e n d e n P a r a g r a p h e n beschriebenen Meßeinrichtungen. § 4 6 . Das Spektrobolometer. Mit Hilfe des in Fig. 27 a b g e b i l d e t e n S p e k t r o b o l o m e t e r s sind die M e s s u n g e n v o n LummerP r i n g s h e i m im u n s i c h t b a r e n S p e k t r u m a u s g e f ü h r t w o r d e n , d e r e n R e s u l t a t e in G e s t a l t v o n E m i s s i o n s - o d e r E n e r g i e k u r v e n in d e n § 55 u n d 57 w i e d e r g e g e b e n sind. U m die E n e r g i e v o n W e l l e zu Welle messen zu k ö n n e n , b e d a r f es z u e r s t der Z e r l e g u n g des v o n einer L i c h t q u e l l e k o m m e n d e n L i c h t e s in ein S p e k t r u m . D e r b e s o n d e r e Z w e c k der » S p e k t r o b o l o m e t e r « , d i e v o n den einzelnen W e l l e n l ä n g e n b e z i r k e n t r a n s p o r t i e r t e n E n e r g i e n z u m e s s e n , e r f o r d e r t eine v o n den g e w ö h n l i c h e n S p e k t r o m e t e r n und Spektralapparaten abweichende Konstruktion. Z u n ä c h s t m u ß sich d a s S p e k t r u m ü b e r a l l e W e l l e n e r s t r e c k e n u n d sich n i c h t b l o ß auf d a s s i c h t b a r e G e b i e t b e s c h r ä n k e n . Als S u b s t a n z f ü r P r i s m a u n d Linsen m u ß m a n also solche M a t e r i a l i e n w ä h l e n , w e l c h e m ö g l i c h s t f ü r alle Wellen » d u r c h s i c h t i g « sind, so d a ß sie w e d e r die u l t r a v i o l e t t e n , n o c h die u l t r a r o t e n S t r a h l e n s c h w ä c h e n . L i n s e n u n d P r i s m e n a u s G l a s sind d a h e r hier n i c h t zu b e n u t z e n . V i e l m e h r k o m m e n n u r die drei S u b s t a n z e n Steinsalz, F l u ß s p a t u n d

70

Grundlagen,

Ziele u n d

Grenzen

der

Leuchttechnik.

Sylvin (Chlorkalium) in Betracht, von denen Sylvin noch die Wellen bis zu 20 /< Wellenlänge fast ungeschwächt h i n d u r c h l ä ß t .

Fig. 27.

Aber auch die Linsen des Kollimators und Fernrohrs sollten aus diesen Substanzen gefertigt sein; tatsächlich hat man »achromatische« Linsenpaare aus Quarz und F l u ß s p a t hergestellt, um Messungen im ultravioletten Teile des S p e k t r u m s a u s z u f ü h r e n . Ganz unabhängig von den Eigenschaften der Substanzen wird man, wenn Xf: '^''- m a n nach dem Vorgang von E. P r i n g s F,g 28 ' ' heim^dieLinsendurch Hohlspiegel aus Silber ersetzt, die durch Versilberung der konkaven Fläche einer Glaslinse gewonnen werden. Der S t r a h l e n g a n g in einem solchen »Spiegelspektrometer« ist in Fig. 28 skizziert. Die von der e i n f a r b i g e n Lichtquelle L (Natriumlicht) ausgehenden Strahlen fallen auf den Spalt S, welcher im B r e n n p u n k t >) E . P r i n g s h e i m ,

W i e d . A n n . 18, 3 2 bis 4 4 , 1882 u n d

andere.

VI. Kapitel.

Strahlungsgesetze

des s c h w a r z e n K ö r p e r s u s w .

77

des H o h l s p i e g e l s / s t e h t . Dieser m a c h t die v o n S k o m m e n d e n S t r a h l e n parallel u n d s e n d e t sie auf d a s w ä r m e d u r c h l ä s s i g e P r i s m a P ( a u s F l u ß s p a t ) , v o n wo die S t r a h l e n auf den zweiten Hohlspiegel / / f a l l e n , welcher sie w i e d e r zu einem S p a l t b i l d bei B v e r e i n i g t . L e u c h t e t L m i t v e r s c h i e d e n f a r b i g e m L i c h t e , so k o m m e n v o m P r i s m a P v e r s c h i e d e n f a r b i g e S t r a h l e n z y l i n d e r , u n d in der B r e n n e b e n e B des z w e i t e n Spiegels e n t s t e h t ein S p e k t r u m , welches m a n m i t t e l s der Lupe 0 beobachten kann. Will m a n die E n e r g i e an j e d e r Stelle des S p e k t r u m s RV m e s s e n , so b r i n g t m a n bei B eine lineare T h e r m o s ä u l e 1 ) oder ein » L i n e a r b o l o m e t e r « a n 2 ) , welches die a u f f a l l e n d e E n e r g i e in W ä r m e u m w a n d e l t u n d d a d u r c h seine T e m p e r a t u r e r h ö h t . Diese T e m p e r a t u r e r h ö h u n g wird gemessen. U m v e r s c h i e d e n e Teile des S p e k t r u m s a b t a s t e n zu k ö n n e n , m u ß d a s B o l o m e t e r r o h r ( B o l o m e t e r einschl. Spiegel / / ) d r e h b a r sein; a u ß e r d e m m u ß die S t e l l u n g des B o l o m e t e r r o h r s a b z u l e s e n sein, u m d a r a u s den B r e c h u n g s q u o t i e n t e n f ü r die g e m e s s e n e n S t r a h l e n s o r t e u n d a u s diesem m i t Hilfe der D i s p e r s i o n s k u r v e die W e l l e n l ä n g e b e r e c h n e n zu k ö n n e n . In Fig. 27 h a b e n die b e i g e f ü g t e n Zeichen dieselbe B e d e u t u n g wie die g l e i c h l a u t e n d e n der Fig. 28. B ist d a s L i n e a r b o l o m e t e r . D a s g a n z e I n s t r u m e n t ist in einen K a s t e n e i n g e b a u t , dessen L u f t v o n K o h l e n s ä u r e u n d W a s s e r d a m p f befreit w e r d e n k a n n , u m die bei liegenden lästigen A b s o r p t i o n e n dieser S u b s t a n z e n 2,6 /t u n d 4,3 zu eliminieren. D a z u b r i n g t m a n G e f ä ß e m i t Ä t z k a l i u n d P h o s p h o r s ä u r e a n h y d r i d in das I n n e r e des K a s t e n s u n d w i r b e l t die L u f t m i t Hilfe des V e n t i l a t o r s o r d e n t l i c h u m . D e r E i n b a u des S p e k t r o b o l o m e t e r s in den n a c h a u ß e n a b g e d i c h t e t e n K a s t e n b r i n g t es mit sich, d a ß die E i n s t e l l u n g auf die W e l l e n l ä n g e u n d die V e r s c h i e b u n g von W e l l e n b e z i r k zu Bezirk usw., k u r z alle n o t w e n d i g e n M a n i p u l a t i o n e n , wie die F i g u r e r k e n n e n l ä ß t , v o n a u ß e n b e w i r k t w e r d e n m ü s s e n . Z u r A b l e s u n g des Teilkreises d i e n t d a s F e r n r o h r , zur B e l e u c h t u n g die G l ü h l a m p e , die eine S t a n g e z u r E i n s t e l l u n g des P r i s m a s , die a n d e r e z u m F e s t k l e m m e n des Bolom e t e r a r m e s , der m i t t e l s der d r i t t e n Gabel m i k r o m e t r i s c h v e r s c h o b e n w e r d e n k a n n . M a n e r h ä l t h i e r d u r c h die j e d e m W e l l e n b e z i r k d e s prismatischen Spektrums zukommende Energie. Die so e r h a l t e n e E n e r g i e v e r t e i l u n g ist n a t ü r l i c h a b h ä n g i g ') H. R u b e n s . 2

) O. L u m m e r

Z t s c h r . f. I n s t r k d e . 18, 65, u n d F. K u r l b a u m .

W i e d . A n n . , 4 6 , 2 0 4 , 1892.

1898.

Z t s c h r . f. I n s t r k d e , 12, 8 1 ,

B e r l . B e r . 229, 1894.

von

1892.

78

Grundlagen,

Ziele und

Grenzen der

Leuchttechnik.

der Dispersion des Prismas und von der Wahl des Bolometers (bzw. dem absorbierenden Belag der Bolometerstreifen). Um von der Art der P r i s m e n s u b s t a n z unabhängige Energiekurven zu erhalten, reduziert man die »prismatischen« Energiekurven auf das »Normalspektrum«, bei welchem die Dispersion direkt proportional der Wellenlänge ist. § 47. Das Kirchhoffsche Gesetz von der Emission und Absorption des Lichtes 1 ). Die A u f g a b e der Strahlungsmessung ist erst erfüllt, wenn man f ü r alle T e m p e r a t u r s t r a h l e r die Abhängigkeit der S t r a h lungsenergie von der Wellenlänge und von der T e m p e r a t u r kennt. Bei der großen Zahl der in B e t r a c h t k o m m e n d e n Substanzen wäre diese Aufgabe k a u m lösbar, wenn nicht Gesetzmäßigkeiten aufgef u n d e n worden wären, welche die verschiedensten Strahlungskörper umfassen und so die große Mannigfaltigkeit der Körperwelt allgemeineren Prinzipien u n t e r o r d n e t e n . Das oberste dieser allumfassenden Gesetze ist das K i r c h h o f f s c h e »Gesetz von der Absorption und Emission des Lichtes«, b e k a n n t durch die weittragende Bedeutung, welche es f ü r die Spektralanalyse und die K e n n t n i s der Sonne und Fixsterne erlangt h a t . Schon vor K i r c h h o f f h a t t e man den G r u n d g e d a n k e n von der Proportionalität von Emission und Absorption e r f a ß t ; ja, B r e w s t e r bzw. F o u c a u l t sind der E n t d e c k u n g des K i r c h h o f f s c h e n Gesetzes sogar sehr n a h e gewesen. Aber erst durch K i r c h h o f f h a t dieser Satz seine richtige Fassung, seine theoretische B e g r ü n d u n g f ü r jede einzelne S t r a h l e n g a t t u n g , seine Ausdehnung auf die Strahlung in beliebigen Medien und seine f r u c h t b r i n g e n d e B e d e u t u n g erhalten. Die K i r c h h o f f s c h e A b h a n d l u n g bedeutet einen Markstein in der Geschichte der Strahlungsgesetze. Unter Emission oder E m i s s i o n s v e r m ö g e n (E/,T) versteht m a n die von der Flächeneinheit eines Körpers bei der absoluten T e m p e r a t u r T f ü r die Welle / pro Sekunde einseitig seiner U m g e b u n g zugestrahlte Energie. Abweichend v o m gewöhnlichen Sprachgebrauch, definiert K i r c h h o f f bei der theoretischen Herleitung seines Satzes das A b s o r p t i o n s v e r m ö g e n A, einer Fläche f ü r die Wellenlänge /. als das Verhältnis der absorbierten Energie zu der ganzen von außen zugestrahlten Energie dieser Wellensorte, d. h. also denjenigen Bruchteil J

) G. K i r c h h o f f .

» U n t e r s u c h u n g e n über das S o n n e n s p e k t r u m u n d die

S p e k t r e n der c h e m i s c h e n E l e m e n t e « , A b h . Berl. A k a d . Klassiker der e x a k t e n W i s s e n s c h a f t e n Nr. 100, III.

1861; auch

Leipzig 1898.

Ostwald,

VI. Kapitel.

Strahlungsgesetze

des schwarzen Körpers usw.

79

der auf den Körper auffallenden Energie, welcher weder reflektiert, noch hindurchgelassen, sondern verschluckt und in W ä r m e u m g e wandelt wird. Der K i r c h h o f f s c h e Satz sagt a u s : F ü r S t r a h l e n d e r s e l b e n W e l l e n l ä n g e u n d bei d e r s e l b e n T e m p e r a t u r ist d a s V e r hältnis des E m i s s i o n s v e r m ö g e n s zum Absorptionsvermögen bei allen K ö r p e r n d a s s e l b e , und zwar gleich d e m E m i s s i o n s v e r m ö g e n des a b s o l u t s c h w a r z e n K ö r p e r s . Liegt die B e d e u t u n g des K i r c h h o f f s c h e n Satzes f ü r die Spektralanalyse in der f ü r jede Wellenlänge bewiesenen P r o p o r t i o n a l i t ä t zwischen der Emission und der Absorption, so in bezug auf die S t r a h lungsgesetze in dem Zusatz, daß deren Verhältnis f ü r alle S u b s t a n z e n stets gleich der Emission d e s a b s o l u t s c h w a r z e n K ö r p e r s ist. Als vollkommen absorbierenden Körper f ü h r t K i r c h h o f f den » a b s o l u t s c h w a r z e n « ein, der a l l e a u f i h n f a l l e n d e n S t r a h l e n a b s o r b i e r t , also S t r a h l e n weder r e f l e k t i e r t , noch solche hindurchläßt«. Ist S/ das Emissionsvermögen des schwarzen Körpers, E, und das Emissions- und Absorptionsvermögen eines beliebigen Körpers f ü r dieselbe Wellenlänge und dieselbe T e m p e r a t u r , so l a u t e t der K i r c h h o f f s c h e Satz demnach in m a t h e m a t i s c h e r Einkleidung: i EJAA = const. = S ; . ] r 9) Die von K i r c h h o f f bei der Herleitung seines Gesetzes g e m a c h t e n A n n a h m e n sind nicht alle einwandfrei. Einen einfachen und physikalisch durchsichtigen Beweis hat zuerst E. P r i n g s h e i m 1 ) gegeben. Übrigens gilt das K i r c h h o f f s c h e Gesetz nicht nur f ü r jede Wellenlänge, sondern sogar f ü r jede b e s t i m m t e Polarisationsr i c h t u n g einzeln. Neuerdings h a t H i l b e r t 2 ) einen anderen Beweis f ü r den K i r c h h o f f s c h e n Satz zu geben versucht. B e t o n t sei besonders, daß der K i r c h h o f f s c h e Satz n u r f ü r T e n i p e r a t u r s t r a h l e r Gültigkeit h a t . Stützt sich der Beweis desselben doch auf die Forderung des zweiten Hauptsatzes, daß ein T e m p e r a t u r s t r a h l e r in einer ebensolchen Hülle von gleicher T e m p e r a t u r infolge gegenseitiger Z u s t r a h l u n g seine T e m p e r a t u r bei1

) E." P r i n g s h e i m . »Sur l ' E m i s s i o n des Gaz«, R a p p o r t p r é s e n t é a u Congrès i n t e r n , de P a r i s 1900, T o m e II, p. 100—132. V e r l a g G a u t h i e r - V i l l a r s , 1900. V e r h . d. D e u t s c h . P h y s . Ges. 3, 81, 1901. 2 ) H i l b e r t , P h y s i k . Z. 13, 1 0 5 6 — 1 0 6 4 , 1912. Siehe e b e n d a die P o l e m i k z w i s c h e n P r i n g s h e i m u n d H i l b e r t 14, 1913.

80

Grundlagen,

Ziele u n d

Grenzen der

Leuchttechnik.

behält, ohne daß ihm W ä r m e entzogen oder mitgeteilt wird, so d a ß die Energie der in gewisser Zeit emittierten Strahlen gleich sein m u ß der Energie der in derselben Zeit absorbierten Strahlen. Durch das K i r c h h o f f s c h e Gesetz ist das Emissionsvermögen ( £ , ) jedes beliebigen Körpers auf dasjenige (S;.) des vollkommen schwarzen Körpers z u r ü c k g e f ü h r t . Ist dieses b e k a n n t , so b r a u c h t man nur die Absorptionsvermögen der übrigen Körper zu bestimmen, um auch deren Strahlungsgesetze kennen zu lernen. K i r c h h o f f spricht es auch aus, d a ß die Gesetze der schwarzen S t r a h l u n g unzweifelhaft von einfacher Form sind, wie alle Funktionen es sind, die nicht von den Eigenschaften einzelner Körper abhängen, u n d f ü g t hinzu, daß erst, wenn auf experimentellem Wege dieses Gesetz gefunden sei, die ganze F r u c h t b a r k e i t seines Satzes sich zeigen werde. Wir dürfen heute mit Stolz b e h a u p t e n , daß der Wunsch K i r c h h o f f s in Erfüllung gegangen ist, insofern durch die Verwirklichung des in der N a t u r nicht existierenden »schwarzen Körpers« und die neueren Strahlungsarbeiten uns heute die Gesetze der »schwarzen Strahlung« so gut wie vollkommen b e k a n n t sind; durch die K e n n t n i s von S; f ü r alle T e m p e r a t u r e n ist das K i r c h h o f f s c h e Gesetz aber gleichsam aus einem q u a l i t a t i v e n zu einem q u a n t i t a t i v e n erhoben worden. § 48. Spektralanalytische Bedeutung des Kirchhoffschen Gesetzes. Ehe der schwarze Körper verwirklicht war (§ 50), h a t t e m a n den Schwerpunkt des K i r c h h o f f s c h e n Gesetzes auf die Proportionalität von Emission und Absorption gelegt, ohne aber bei den hieraus gezogenen wichtigen und überraschenden Folgerungen in bezug auf die Spektralanalyse, die D e u t u n g der F r a u n h o f e r s c h e n Linien im Sonnenspektrum, die Konstitution der Sonne und Fixs t e r n e der Beschränkung eingedenk zu sein, welche die exakte Formulierung des K i r c h h o f f s c h e n Gesetzes auch hier nach sich zieht. Sehen wir von der B e d e u t u n g der K o n s t a n t e n ab, so lautet das Gesetz, wenn wir mit Ev E2, E3 usw. die Emissionsvermögen u n d m i t Av A2, A3 usw. die zugehörigen Absorptionsvermögen der T e m p e r a t u r s t r a h l e r 1, 2, 3 usw. bezeichnen: ^

=

—

- const.

10)

wo die K l a m m e r mit dem Index )., T bedeutet, daß die Emissionsund Absorptionsvermögen sich auf die gleiche Wellenlänge u n d die gleiche T e m p e r a t u r beziehen sollen.

VI. Kapitel.

Strahlungsgesetze

des s c h w a r z e n Körpers

usw.

8!

Bei j e d e r A n w e n d u n g dieses Gesetzes m u ß m a n v o r e r s t wissen, ob a u c h die S t r a h l u n g lediglich eine Folge der T e m p e r a t u r ist. N o c h ehe m a n w u ß t e , ob die g e f ä r b t e n F l a m m e n der T e m p e r a t u r s t r a h l u n g a n g e h ö r e n (§ 110), w a n d t e m a n gleichwohl d a s K i r c h Ii o f f sehe G e s e t z auf sie a n . In b e z u g auf diese s a g t d a s Gesetz a u s , d a ß w e n n eine g e f ä r b t e F l a m m e n u r einige wenige F a r b e n s o r t e n e m i t t i e r t , sie a u c h n u r diese a b s o r b i e r t , alle a n d e r s f a r b i g e n , a u f f a l l e n d e n S t r a h l e n d a g e g e n h i n d u r c h l ä ß t . B e t r a c h t e n wir z. B. die N a t r i u m f l a m m e , w e l c h e h a u p t s ä c h l i c h n u r gelbes L i c h t der Wellenlänge 0 , 5 8 9 / / a u s s e n d e t , so m u ß sie also a u c h diese W e l l e n s o r t e bes o n d e r s s t a r k a b s o r b i e r e n u n d u m g e k e h r t . Diese F o l g e r u n g w u r d e s c h o n v o n K i r c h h o f f verifiziert. A u s der Lage der A b s o r p t i o n s l i n i e k a n n m a n also a u c h auf die Welle der e m i t t i e r t e n S t r a h l e n schließen. Diese I d e n t i t ä t f ü h r t e K i r c h h o f f d a z u , a u s den d u n k l e n Linien im S o n n e n s p e k t r u m { F r a u n h o f e r s e h e n Linien) auf die in der S o n n e l e u c h t e n d e n S u b s t a n z e n zu schließen u n d w a h r s c h e i n l i c h zu m a c h e n , d a ß die S o n n e a u s einem w e i ß g l ü h e n d e n K e r n b e s t e h t , welcher v o n g l ü h e n d e n D ä m p f e n f a s t aller irdischen S t o f f e u m g e b e n ist. B e f i n d e t sich z. B. N a t r i u m in D a m p f f o r m auf der Sonne, d a n n m ü s s e n n o t w e n d i g d i e gelben S t r a h l e n des w e i ß l e u c h t e n d e n S o n n e n k e r n s b e i m D u r c h g a n g d u r c h den N a t r i u m d a m p f g e s c h w ä c h t w e r d e n , falls die D a m p f hülle auf n i e d r i g e r e r T e m p e r a t u r sich b e f i n d e t als der S o n n e n k e r n , u n d es m u ß im S o n n e n s p e k t r u m eine d u n k l e Linie ( D - L i n i e ) bei 1 = 0 , 5 8 9 // a u f t r e t e n wie bei obigem E x p e r i m e n t ( » U m k e h r u n g « der Natriumlinie). Dies ist t a t s ä c h l i c h der Fall. Es war die A u f g a b e der S p e k t r a l a n a l y s e , die v e r s c h i e d e n e n d u n k l e n Linien im S p e k t r u m m i t bek a n n t e n Emissionslinien irdischer Stoffe zu i d e n t i f i z i e r e n , u m die a u f der S o n n e in D a m p f f o r m l e u c h t e n d e n S u b s t a n z e n a u s f i n d i g zu m a c h e n . W i r wissen h e u t e , d a ß in der S o n n e n a t m o s p h ä r e f a s t alle i r d i s c h e n S u b s t a n z e n in G a s f o r m v o r h a n d e n sind u n d d ü r f e n w e i t e r v e r m u t e n , d a ß der g l ü h e n d e S o n n e n k e r n d i e j e n i g e T e m p e r a t u r n o c h ü b e r s c h r e i t e t , w e l c h e den in der Sonne l e u c h t e n d e n Gasen zukommt. Ich sage » v e r m u t e n « , d a g e r a d e bei der T e m p e r a t u r b e s t i m m u n g a u s d e r » U m k e h r u n g der S p e k t r a l l i n i e n « n i c h t v o r s i c h t i g g e n u g v o r g e g a n g e n w e r d e n k a n n . Mit Hilfe des K i r c h h o f f s c h e n G e s e t z e s d a r f m a n , wie s c h o n e r w ä h n t , Schlüsse auf die T e m p e r a t u r v o n f a r b i g e n F l a m m e n (z. B. N a t r i u m f l a m m e ) u n d »umkehrenden« Lummer,

G r u n d l a g e n , Ziele und G r e n z e n der L e u c h t t e c h n i k .

6

82

Grundlagen, Ziele u n d

Grenzen der

Leuchttechnik.

Strahlungsquellen 1 ) (z. B. Sonne) n u r ziehen, wenn bei ihrer emission jede Lumineszenz ausgeschlossen ist.

Licht-

Nur in diesem Falle ist es sicher, d a ß die u m k e h r e n d e Strahlungsquelle eine höhere T e m p e r a t u r h a t als die absorbierende Flamme. Wer wollte aber sagen, d a ß das f a r b i g e Leuchten des Sonnenkerns oder gar der Sonnengase, durch deren Absorption die F r a u n h o f e r s c h e n Linien entstehen, auf reiner T e m p e r a t u r s t r a h l u n g ber u h t ? Sollte hierbei auch die Lumineszenz eine Rolle spielen, so wird der K i r c h h o f f s c h e Schluß unsicher, daß die Sonne aus einem f e u r i g - f l ü s s i g e n Kern besteht, der von einer kälteren A t m o s p h ä r e farbig leuchtender Gase oder D ä m p f e umgeben ist. Mit Recht war das Aufsehen gewaltig, welches die K i r c h h o f f schen Schlußfolgerungen damals in der ganzen wissenschaftlichen Welt hervorriefen, zumal sie allen damaligen Beobachtungen vollkommen gerecht wurden. In der T a t erschien der Befund der spektralanalytischen S o n n e n b e o b a c h t u n g sehr klar und vollkommen eindeutig: die weißglühende P h o t o s p h ä r e — der f ü r gewöhnlich allein sichtbare Sonnenball —, umgeben von der aus leuchtenden Gasen bestehenden Chromosphäre, welche dem bloßen Auge nur bei totalen Sonnenfinsternissen sichtbar wird. Die Gase der Chromosphäre berauben das durch sie hindurchgehende P h o t o s p h ä r e n l i c h t gerade derjenigen Strahlen, welche sie selbst aussenden. Sie fügen ihm dabei zwar Strahlen der gleichen Qualität bei, wie sie ihm nehmen, aber in viel geringerer Intensität. Daher erscheinen die der Eigenstrahlung der chromosphärischen Gase angehörigen Stellen des S o n n e n s p e k t r u m s dunkel auf dem hellen G r u n d e des ungeschwächten P h o t o s p h ä r e n s p e k t r u m s ; wir sehen die F r a u n h o f e r s e h e n Linien dem hellen S o n n e n s p e k t r u m dunkel a u f g e p r ä g t , eine Schrift, in welcher die Gase der Chromosphäre ihre Existenz, ihre chemische N a t u r und ihre physikalische Beschaffenheit dem irdischen Beobachter verkünden 2 ). Die U n t e r s u c h u n g des Photosphärenlichtes allein, noch ehe es die Chromosphäre passiert hat, d ü r f t e kaum jemals gelingen. Das Licht der Chromosphäre allein bietet die N a t u r uns selbst dar bei den totalen Sonnenfinsternissen. Im Momente der beginnenden J

) Bei d e m U m k e h r u n g s v e r s u c h m i t B o g e n l a m p e u n d F l a m m e soll erstere als »umkehrende« S t r a h l u n g s q u e l l e b e z e i c h n e t w e r d e n . 2 ) Vgl. E. P r i n g s h e i m , » P h y s i k der Sonne«. Verl. v o n B. G. T e u b n e r , L e i p z i g u. Berlin 1910. D i e s e m v o r t r e f f l i c h e n W e r k sind diese u n d die f o l g e n d e n S e i t e n dieses P a r a g r a p h e n f a s t w ö r t l i c h e n t n o m m e n .

VI. Kapitel.

Strahlungsgesetze des schwarzen Körpers usw.

83

u n d der endenden Totalität, wenn der Mondrand die P h o t o s p h ä r e gerade zu berühren scheint, schneidet der Mond das Photosphärenlicht vollkommen ab, w ä h r e n d das Licht der über ihn hinausragenden Chromosphäre ungehindert zu uns gelangt. Daher erscheint in diesen Momenten das blitzartig n u r auf ganz wenige Sekunden aufleuchtende »Flash «-Spektrum, ein aus unzähligen hellen Linien bestehendes S p e k t r u m leuchtender Gase. Diese Erscheinung wurde von jeher als glänzende B e s t ä t i g u n g der aus den spektralanalytischen Beobachtungen folgenden K i r c h h o f f s c h e n A n s c h a u u n g von der Konstitution der Sonne angesehen. Aber diese K i r c h h o f f s c h e Theorie bietet eine unseren physikalischen Begriffen vollkommen unüberwindliche Schwierigkeit dar. Aus der F a r b e des Sonnenlichtes, aus den ungeheuren Energiemengen, welche die Sonne in den W e l t e n r a u m hinausstrahlt, und aus den neueren Strahlungsmessungen geht ohne Zweifel hervor, daß die T e m p e r a t u r der strahlenden Schichten etwa 6000 Grad b e t r ä g t (§ 88). Das ist eine T e m p e r a t u r , welche f ü r die allermeisten auf der Sonne nachgewiesenen chemischen Elemente oberhalb derjenigen Grenze liegt, welche m a n als die » k r i t i s c h e « T e m p e r a t u r bezeichnet. Bei T e m p e r a t u r e n oberhalb der kritischen k a n n ein Stoff nicht mehr nebeneinander im flüssigen und im gasförmigen A g g r e g a t z u s t a n d e bestehen. Hier kann man ein Gas durch einen noch so s t a r k e n Druck n u r soweit komprimieren, daß es der Dichte des flüssigen Z u s t a n d e s und auch in manchen Beziehungen den Eigens c h a f t e n der Flüssigkeiten sich nähert, aber es t r i t t niemals ein plötzlicher, sichtbarer Ü b e r g a n g zwischen der gasförmigen und der flüssigen Phase ein, es k a n n keine räumliche Grenze zwischen Flüssigkeit und Gas, keine F l ü s s i g k e i t s o b e r f l ä c h e a u f t r e t e n . Eine scharfe Grenze zwischen einem flüssigen und einem gasförmigen Teil der Sonne ist daher physikalisch unerklärlich. Diese Schwierigkeit, über welche die Sonnenphysik stillschweigend hinweggegangen ist, w u r d e beseitigt durch die S c h m i d t s c h e Sonnentheorie. Sie erklärt die scharfe Abgrenzung zwischen der weißglühenden P h o t o s p h ä r e und der Chromosphäre unter der physikalisch vollständig v e r s t ä n d lichen A n n a h m e , d a ß die Sonne ein l e u c h t e n d e r G a s b a l l m i t vom Zentrum nach außen kontinuierlich abnehmender Dichte ist. Es ist mehr als wahrscheinlich, daß Gase bei großer Dichte, wie sie die inneren Schichten der Sonne haben müssen, ein wenigstens f ü r unsere Dispersionsapparate k o n t i n u i e r l i c h e s S p e k t r u m aus6*

84

G r u n d l a g e n , Ziele u n d Grenzen

der

Leuchttechnik.

s e n d e n , wie f e s t e u n d flüssige K ö r p e r v o n ä h n l i c h e r D i c h t i g k e i t (§ 29). W e g e n der v o n O r t zu O r t v a r i a b l e n D i c h t e ä n d e r t sich auf d e r S o n n e der B r e c h u n g s q u o t i e n t so, d a ß er von innen n a c h a u ß e n hin a b n i m m t ; d a s von den inneren S c h i c h t e n a u s g e h e n d e Licht wird sich d a h e r n i c h t g e r a d l i n i g f o r t p f l a n z e n , s o n d e r n es w i r d g e k r ü m m t e Bahnen verfolgen. Die a u s d e m S o n n e n k e r n u n d den m i t t l e r e n Zonen k o m m e n d e n S t r a h l e n w e r d e n alle wieder zur S o n n e z u r ü c k g e b o g e n , so d a ß a u s diesen S o n n e n t e i l e n kein S t r a h l in t a n g e n t i a l e r R i c h t u n g n a c h a u ß e n , also a u c h n i c h t z u r E r d e b z w . in u n s e r A u g e g e l a n g t . E i n e Z o n e n k u g e l o b e r f l ä c h e , die »kritische S p h ä r e « in gewissem A b s t a n d v o m S o n n e n k e r n , ist d a d u r c h a u s g e z e i c h n e t , d a ß in i h r der K r ü m m u n g s r a d i u s t a n g e n t i a l e r L i c h t s t r a h l e n m i t d e m R a d i u s der S p h ä r e ü b e r e i n s t i m m t . Ein einmal g e n a u t a n g e n t i a l v e r l a u f e n d e r S t r a h l w ü r d e also diese S p h ä r e n i e m a l s verlassen, s o n d e r n d a u e r n d ihre P e r i p h e r i e u m k r e i s e n . Diese k r i t i s c h e S p h ä r e ist d a h e r die ä u ß e r e G r e n z e d e s j e n i g e n Teiles der Sonne, von w e l c h e m a u s d e m I n n e r n s t a m m e n d e S t r a h l e n n a c h a u ß e n hin noch in n a h e z u t a n g e n t i a l e r Richtung austreten können. Die a u s den v o m M i t t e l p u n k t e e n t f e r n t e r e n Z o n e n t a n g e n t i a l a u s t r e t e n d e n S t r a h l e n s t a m m e n n i c h t m e h r a u s der inneren G e g e n d der Sonne, in welcher w e i ß g l ü h e n d e Gase sich b e f i n d e n , s o n d e r n a u s d e m ä u ß e r e n Teile, welcher von den d ü n n e n Gasen der C h r o m o s p h ä r e e r f ü l l t ist. Die kritische S p h ä r e bildet also eine s c h a r f e G r e n z e z w i s c h e n dem Gebiet, a u s w e l c h e m das Licht des weißl e u c h t e n d e n S o n n e n i n n e r n zu uns g e l a n g t , u n d den G e b i e t e n , a u s w e l c h e n n u r L i c h t der ein L i n i e n s p e k t r u m a u s s e n d e n d e n C h r o m o s p h ä r e n g a s e den irdischen B e o b a c h t e r e r r e i c h t . Der scharfe S o n n e n r a n d , den wir e r b l i c k e n , ist also nach d e r S c h m i d t schen T h e o r i e keine reale G r e n z e zwischen zwei ganz verschieden leuchtenden Teilen der Sonne, sondern eine o p t i s c h e T ä u s c h u n g , h e r v o r g e b r a c h t d u r c h die S t r a h l e n b r e c h u n g auf der Sonne. Infolge der r e l a t i v geringen Dispersion der Gase wird der D u r c h messer d e r k r i t i s c h e n S p h ä r e ( s c h e i n b a r e S o n n e n s c h e i b e ) f ü r die v e r s c h i e d e n e n f a r b i g e n S t r a h l e n n u r u n m e r k l i c h v e r s c h i e d e n sein. So b i e t e t die S c h m i d t s c h e S o n n e n t h e o r i e die Möglichkeit, die b e k a n n t e n E r s c h e i n u n g e n a u s A n n a h m e n zu e r k l ä r e n , die nirg e n d s im W i d e r s p r u c h zu b e k a n n t e n p h y s i k a l i s c h e n E r f a h r u n g e n stehen.

VI. K a p i t e l .

S t r a h l u n g s g e s e t z e des s c h w a r z e n Körpers usw.

85

A b e r ein Gas, dessen S p e k t r u m in Emission u n d A b s o r p t i o n d u r c h s c h a r f e Linien c h a r a k t e r i s i e r t ist, b e s i t z t n i c h t f ü r alle S t r a h l e n diese a l l g e m e i n e geringe B r e c h u n g u n d D i s p e r s i o n ; s o n d e r n f ü r solches L i c h t , dessen S c h w i n g u n g s d a u e r d e r j e n i g e n der S p e k t r a l linien des Gases u n m i t t e l b a r b e n a c h b a r t ist, k ö n n e n g a n z a n d e r e E r s c h e i n u n g e n a u f t r e t e n , n ä m l i c h die der a n o m a l e n D i s p e r s i o n . N a c h g e w i e s e n ist eine solche bis j e t z t bei Na, K, Tl, Li, Ca, Sr u s w . D a b e i ist die G r ö ß e der Dispersion f ü r die v e r s c h i e d e n e n E l e m e n t e und f ü r v e r s c h i e d e n e L i n i e n d e s g l e i c h e n E l e m e n t s sehr v e r s c h i e d e n . So ist schon bei Na d e u t l i c h zu sehen, d a ß die a n o m a l e Dispersion bei der Linie D 2 g r ö ß e r ist als bei Dv

E i n e v o n Ort zu Ort v e r ä n d e r l i c h e D i c h t e in der S o n n e n a t m o s p h ä r e m u ß ä h n l i c h wie ein P r i s m a wirken, u n d z w a r m u ß eine v o n u n t e n n a c h oben a b n e h m e n d e D i c h t e einem P r i s m a ä q u i v a l e n t sein, dessen b r e c h e n d e K a n t e h o r i z o n t a l u n d oben liegt. V o n der g r ö ß t e n B e d e u t u n g f ü r die S o n n e n p h y s i k sind d i e Schlüsse, welche J u l i u s a u s der S c h m i d t s c h e n Sonnentheorie auf G r u n d der E r s c h e i n u n g e n der a n o m a l e n Dispersion zieht. Sei ZZ in Fig. 29 die k r i t i s c h e S p h ä r e , so wird im a l l g e m e i n e n ein L i c h t s t r a h l , der bei A n a h e t a n g e n t i a l a u s ihr a u s t r i t t , auf d e i n infolge d e r a l l g e m e i n e n S t r a h l e n b r e c h u n g s c h w a c h gekrümmten W e g e AO n a c h 0 g e l a n g e n , wo der B e o b a c h t e r sich b e f i n d e n m ö g e . Ist ü b e r A eine g l ü h e n d e G a s m a s s e , z. B. N a - D a m p f v o n u n g l e i c h e r D i c h t e , so wird d a s j e n i g e L i c h t , dessen S c h w i n g u n g s z a h l d e n e n d e r S p e k t r a l l i n i e n des Gases s e h r n a h e liegt, z. B. d a s den D - L i n i e n b e n a c h b a r t e Licht, infolge der a n o m a l e n Dispersion eine s t ä r k e r e A b l e n k u n g e r f a h r e n als d a s ü b r i g e Licht. Es w e r d e n also v o n diesen W e l l e n l ä n g e n S t r a h l e n v o n h n a c h 0 gelangen, welche die k r i t i s c h e S p h ä r e n a h e t a n g e n t i a l e t w a in B verlassen h a b e n , in einem P u n k t e , v o n w e l c h e m das g e w ö h n l i c h g e b r o c h e n e L i c h t n a c h 0 ' w a n d e r t , d e m B e o b a c h t e r in 0 d a h e r u n s i c h t b a r ist. Dieser wird also ü b e r d e m s c h e i n b a r d u r c h die k r i t i s c h e S p h ä r e ZZ b e g r e n z t e n S o n n e n b a l l ein G e b i e t sehen, welches ein h e l l e s L i n i e n s p e k t r u m zeigt.

86

Grundlagen,

Ziele u n d

Grenzen der

Leuchttechnik.

Dieses C h r o m o s p h ä r e n s p e k t r u m ist im allgemeinen desto ä r m e r an Linien, je weiter wir uns vom S o n n e n r a n d e entfernen; am linienreichsten ist das F l a s h - S p e k t r u m , welches den u n m i t t e l b a r an den Sonnenrand angrenzenden Teilen zu e n t s t a m m e n scheint. Bei der alten Auffassung, daß es sich ausschließlich um Emissionsspektren leuchtender Gase handelt, m u ß t e man daher a n n e h m e n , d a ß die verschiedenen Substanzen in der Chromosphäre schichtenweise übereinander liegen. Sehen wir dagegen das Chromosphärenlicht wesentlich als durch a n o m a l e D i s p e r s i o n u n s z u g e s a n d t e s P h o t o s p h ä r e n Ii c h t an, so können wir uns die gasförmige Sonnenmaterie im wesentlichen als ein chemisch homogenes Gemisch vorstellen, ein P r o d u k t vollkommener Diffusion. Dies erscheint als ein großer Vorzug der J u l i u s s c h e n Auffassung, gemäß welcher die verschiedenen Linien des C h r o m o s p h ä r e n s p e k t r u m s deswegen in verschiedener E n t f e r n u n g vom S o n n e n r a n d e sichtbar sind, weil sie eine verschieden s t a r k e anomale Dispersion in den m i t e i n a n d e r gemischten Stoffen ungleicher absoluter Dichtigkeit erleiden. Die J u l i u s s c h e Theorie leistet aber noch m e h r . Im S p e k t r u m der Chromosphäre, der P r o t u b e r a n z e n und der Sonnenfleckensteilen zeigen die F r a u n h o f e r s e h e n Linien häufig verzerrte Gestalt und ändern in kurzer Zeit ihren Ort. Für diese merkwürdigen Erscheinungen gab es eine einfache und, wie es schien, eindeutige Erklärung durch das » D o p p l e r s c h e Prinzip«, indem man a n n a h m , daß die Verschiebung der Spektrallinicn durch sehr schnelle Bewegungen der leuchtenden Gasmassen auf der Sonne hervorgerufen wurde. Eine auf Grund der Verschiebung angestellte Berechnung ergab f ü r die P r o t u b e r a n z e n Geschwindigkeiten bis zu 500 km in der Sekunde. Diese ungeheuren Zahlen sind der Gegenstand großer V e r w u n d e r u n g gewesen, aber m a n h a t an sie geglaubt und m u ß t e wohl oder übel an sie glauben, solange m a n keine andere E r k l ä r u n g f ü r die Verschiebung der Linien h a t t e . Wollte m a n diese enorme Geschwindigkeit durch die A n n a h m e plötzlicher A u s d e h n u n g erklären, welche durch gewaltige lokale T e m p e r a t u r s t e i g e r u n g hervorgebracht wird, so k ä m e m a n auf Grund der kinetischen Gastheorie zu einer T e m p e r a t u r von 5 0 0 0 0 0 0 ° C, falls die Wasserstoffmoleküle den W e r t von 200 km/sec erreichen sollen. Aus der anomalen Dispersion erklären sich die Verschiebungen der Spektrallinien ganz von selbst, und die hellen g e k r ü m m t e n Linien in u n m i t t e l b a r e r N ä h e der Sonnenflecken können ungezwungen als ein Teil desjenigen Lichtes a u f g e f a ß t werden, welches im Spek-

VI. Kapitel.

Strahlungsgesetze des schwarzen Körpers usw.

87

truni der Sonnenflecken an den Stellen der scheinbar verbreiterten Absorptionslinien fehlt. Auch das Z e e m a n s c h e P h ä n o m e n (§27) k o n n t e durch H a i e 1 ) auf der Sonne nachgewiesen werden. Schon vorher war vielfach außer der Verbreiterung, Verzerrung usw. der Spektrallinien der Sonnenflecken auch eine Verschiebung des »Schwerpunktes« gegenüber demjenigen der entsprechenden Linien irdischer Substanzen und sogar auch eine S p a l t u n g in mehrere Linien b e o b a c h t e t worden. Indem H a i e den Polarisationszustand und die Intensitätsverhältnisse des Randes und der Mitte dieser eigenartigen »Sonnenlinien« untersuchte, k o n n t e er den Beweis erbringen, daß die Verbreiterung und S p a l t u n g nicht durch das D o p p l e r s c h e Prinzip und die anomale Dispersion zu erklären, sondern als Ä u ß e r u n g des inversen Z e e m a n p h ä n o m e n s aufzufassen sei. Es gelang sowohl den Longitudinaleffekt (Sonnenmitte) als auch den transversalen E f f e k t (Sonnenrand) festzustellen. Diese E f f e k t e werden durch die Magnetfelder bewirkt, die in den Sonnenflecken durch die R o t a t i o n der mit Elektronen b e h a f t e t e n Gasmassen entstehen. Die Größe dieser Magnetfelder m ü ß t e zur E r k l ä r u n g der Beobachtungen etwa 2900 bis 4000 Gauß betragen. Ihre Kraftlinien sind a n n ä h e r n d parallel zum Sonnenradius gerichtet. Auf dem Gebiete der Sonnenphysik und Spektralanalyse ist also nach unserer heutigen A n s c h a u u n g die q u a n t i t a t i v e Anw e n d u n g des K i r c h h o f f sehen Gesetzes nicht erlaubt. Um so größer ist heute die » s t r a h l u n g s t h e o r e t i s c h e « B e d e u t u n g dieses Gesetzes f ü r die Strahlung der Körper mit k o n t i n u i e r l i c h e m Spekt r u m oder die reine T e m p e r a t u r s t r a h l u n g . § 49. Strahlungstheoretische Bedeutung des Kirchhoffschen Gesetzes. Verwirklichung des absolut schwarzen Körpers durch LummerWien. Die eigentliche strahlungstheoretische B e d e u t u n g des K i r c h h o f f s c h e n Gesetzes A-,

= const = S).

il)

liegt in der E i n f ü h r u n g des hypothetischen absolut schwarzen Körpers. Dieses Gesetz sagt also nicht n u r aus, d a ß das Verhältnis EJA-, von Emissions- und Absorptionsvermögen aller Körper bei der gleichen T e m p e r a t u r T und f ü r die gleiche Wellenlänge 1 k o n s t a n t ist, sondern daß der Wert dieser K o n s t a n t e n gleich dem EmissionsG. E. H a i e , On the probable existence of a magnetic field in sunspots. Astrophys. Journ. 28, 315—343, 1908.

88

Grundlagen, Ziele und Grenzen der Leuchttechnik.

vermögen S¿ des schwarzen Körpers f ü r die gleiche T e m p e r a t u r und Wellenlänge sein m u ß . Schreiben wir das Gesetz in der folgenden F o r m : [E, =

A,-S,]T

12>

so folgt, daß das Emissionsvermögen jedes beliebigen T e m p e r a t u r strahlers erstens proportional demjenigen des absolut schwarzen Körpers und zweitens stets kleiner sein m u ß als dieses. Denn nur f ü r den absolut schwarzen Körper ist laut Definition das Absorptionsvermögen A ; bei allen T e m p e r a t u r e n und f ü r alle Wellensorten gleich Eins, f ü r jeden wirklichen T e n i p e r a t u r s t r a h l e r aber kleiner als Eins. Uni die Maximalgesetze a l l e r T e m p e r a t u r s t r a h l e r kennen zu lernen, b r a u c h t m a n also nur diejenigen des schwarzen Körpers zu kennen. Diese Gesetze der schwarzen S t r a h l u n g konnten erst ermittelt werden, n a c h d e m es gelungen war, den schwarzen Körper zu verwirklichen und dem E x p e r i m e n t zugänglich zu machen. Bis 1893 b e m ü h t e man sich vergeblich, dieses hohe Ziel zu erreichen. D a r u m versuchte man, sich auf indirektem Wege an die Gesetze der schwarzen Strahlung heranzupürschen, indem m a n die Körper nach ihrer »Schwärze« ordnete und in scharfsinniger Weise aus dem Verhalten der verschiedensten Strahler auf dasjenige des schwarzen Körpers extrapolierte 1 ). Diesen und den meisten f r ü h e r e n Arbeiten k o m m t aber nur noch ein historischer Wert zu, n a c h d e m es gelungen ist, den schwarzen Körper zu verwirklichen und dem Experimente bis zu den höchsten T e m p e r a t u r e n zugänglich zu machen. Laut Definition soll dieser ideale Körper Wellen weder reflektieren, noch hindurchlassen, also die ganze auffallende Energie verschlucken und in W ä r m e umsetzen. E i n e n s o l c h e n K ö r p e r g i b t es in d e r N a t u r s c h l e c h t e r d i n g s n i c h t , d a j e d e r K ö r p e r m e h r o d e r w e n i g e r a l l e W e l l e n r e f l e k t i e r t . Freilich kommen einzelne Substanzen, wie Kohlenruß und Platinmoor der Definition des schwarzen Körpers schon sehr nahe, da sie die sichtbaren Wellen fast gar nicht reflektieren (daher wir sie als schwarz bezeichnen) und auch die langen Wärmewellen noch recht gut absorbieren. N u r haben diese Substanzen den großen Fehler, daß sie keine hohen T e m peraturen aushalten, da R u ß bei etwa 400° C v e r b r e n n t und Platinmoor bei etwa 600° C sich in blankes Platin u m w a n d e l t . Blankes F. P a s c h e n . »Über Gesetzmäßigkeiten in den Spektren fester Körper usw.« Gotting. Nachr. Nat. Phys. Kl. 1895, Heft 3. Wied. Ann. 58. S. 455 bis 492, 1896, und Wied. Ann. 60, S. 662 bis 723, 1897.

VI. K a p i t e l .

S t r a h l u n g s g e s e t z e des schwarzen Körpers

usw.

8(>

Platin und alle edlen Metalle sind aber weit davon e n t f e r n t , wie der schwarze Körper zu strahlen. Um diese zu besseren Strahlern zur machen, überzieht man sie mit unverbrennlichen Substanzen, wie Eisenoxyd, U r a n o x y d usw., welche die Wellen in geringerem Maße reflektieren und d a r u m besser emittieren. Denn bei allen u n d u r c h s i c h t i g e n Substanzen, wie Platin usw., gilt:

A-t. = 1 — Rh wenn m a n mit R, das Reflexionsvermögen oder den Bruchteil der auffallenden Energie bezeichnet, welcher zurückgeworfen wird. Ist f ü r einen Körper Rx — 0,9, d. h. werden 9 /io der a n k o m m e n d e n Strahlungsmenge reflektiert, so ist A}_ = 0,1 und demnach b e t r ä g t auch seine Emission nur Vio derjenigen des schwarzen Körpers. Um also der schwarzen Strahlung nahe zu kommen, m u ß man Stoffe wählen, f ü r welche Ri nahe gleich Null und demnach A, = 1, oder E, = S, wird. Zur Illustration dieser Folgerung kann man sich eines elektrisch geglühten Platinblechs bedienen, welches zunächst längs seiner ganzen Oberfläche gleichmäßig glüht und gleichhell erscheint. U n t e r bricht man den Heizstrom, zieht auf dem erkalteten Blech mit Feder und Tinte einige Striche und schließt den Strom wieder, so v e r d a m p f t die wässerige Feuchtigkeit, und es bleibt ein Belag von Eisenoxyd z u r ü c k ; erhitzt man nun das Blech so hoch, daß es leuchtet, so bietet sich eine unerwartete Erscheinung d a r : D i e T i n t e n s t r i c h e l e u c h t e n h e l l e r a l s d a s b l a n k e P l a t i n b l e c h ! Und diese F l a m m e n schrift bleibt auch noch bei hoher Weißglut des Platinblechs weithin sichtbar. Welch merkwürdiger Widerspruch! Im kalten Z u s t a n d e erscheinen die Tintenstriche d u n k l e r als das blanke Blech, im Gliihzustand erscheinen sie h e l l e r , obwohl die T e m p e r a t u r längs der ganzen Platinoberfläche die gleiche ist, wie eine B e t r a c h t u n g d e r Rückseite zeigt, welche überall gleichhell erscheint. N u r in der Strahlungseigenschaft des Eisenoxyds m u ß also die erhöhte Emission b e g r ü n d e t sein, und zwar durch das erhöhte Absorptionsvermögen infolge geringeren Reflexionsvermögens. Und so erscheint ein K ö r p e r im Gliihzustande um so heller, je mehr er absorbiert, je »dunkler« er im allgemeinen dem Auge bei gewöhnlicher Z i m m e r t e m p e r a t u r erscheint. Freilich darf, streng genommen, nur aus der Absorption im G l ü h z u s t a n d e auf seine Emission im gleichen Glühzustande geschlossen werden. Von allen Körpern m u ß demnach der »schwarze Körper« bei gleicher T e m p e r a t u r nach K i r c h h o f f , oder der a b s o r bierende Körper schlechthin am hellsten leuchten.

90

G r u n d l a g e n , Ziele u n d

Grenzen der

Leuchttechnik.

Um den vollkommen absorbierenden »schwarzen« K ö r p e r zu erhalten, m u ß m a n einen i n d i r e k t e n W e g einschlagen und auf künstliche Weise bewirken, d a ß alle auffallende Strahlung absorbiert [A; = 1) und das Reflexionsvermögen (R ? ) scheinbar gleich Null wird. Die Lösung dieser A u f g a b e ist sogar relativ recht einfach: Man b r a u c h t nur d a f ü r zu sorgen, daß die vom K ö r p e r durch Reflexion zerstreute Energie ihm wieder zugute k o m m t , etwa durch Spiegelung

Fig. 30.

Fig. 31.

a n einem vollkommenen Spiegel. Es lassen sich verschiedene Methoden verwenden, um gleichsam das Reflexionsvermögen eines Körpers wenigstens in e i n e r R i c h t u n g zu u n t e r d r ü c k e n . Der theoretisch einfachste W e g ist folgender: Man stellt der elektrisch heizbaren Platinfläche AB (Fig. 30) eine spiegelnde W a n d CD gegenüber, welche möglichst v o l l k o m m e n r e f l e k t i e r t . Es sei CD ein dicker, hochpolierter Silberspiegel; d a n n ist klar, daß ein bei p längs Sp auffallendes Strahlenbüschel vom Platinblech nur z u m Teil absorbiert wird, w ä h r e n d der andere Teil längs pq gespiegelt und bei q vom Silberspiegel längs qr vollkommen reflektiert wird. Von diesem Büschel wird bei r wiederum ein Teil v o m Platin absorbiert, während der andere Teil längs rvw gespiegelt wird. Hier wiederholt sich derselbe Vorgang wie bei r und p usw., bis nach genügend vielen inneren Reflexionen schließlich die ganze längs Sp eingetretene Energie v o m Platin absorbiert worden ist. Dieser Vorgang f i n d e t

VI. Kapitel. statt,

auch

muß

gemäß

längs

wenn

pS

treten!

das Platinblech

dem

die

91

Strahlungsgesetze des schwarzen Körpers usw. beliebig

Kirchhoffschen

maximale

oder

hoch erhitzt wird,

Gesetz

auch

»schwarze«

also

umgekehrt

Strahlung

aus-

So l ä u f t die V e r w i r k l i c h u n g d e r s c h w a r z e n S t r a h l u n g auf

d i e L ö s u n g d e r e i n f a c h e n A u f g a b e h i n a u s , A n o r d n u n g e n zu t r e f f e n , bei d e n e n

auf

möglichst

e i n f a c h e W e i s e die d u r c h

Spiegelung

allgemeinen zerstreute Energie dem strahlenden Körper dem B e t r a g nach wieder zugeführt wird. f a c h e r i s t die f o l g e n d e Man

denke

sich

Eleganter

und

im

ganzen

praktisch

ein-

Anordnung. aus

blankem

( F i g . 3 1 ) g e f o r m t , w e l c h e bei AG

Hohlkugel

ABG

eine kleine Ö f f n u n g besitzt.

Platin

eine

Dann

w i r d ein d u r c h diese l ä n g s S p e i n t r e t e n d e s S t r a h l e n b ü s c h e l b e l i e b i g e r W e l l e n l ä n g e im

Innern

mehrmals

bei p,

q, r u s w . r e f l e k t i e r t

und

d a d u r c h v o l l k o m m e n v e r s c h l u c k t , e h e es die Ö f f n u n g w i e d e r e r r e i c h e n wird.

F ü r die R i c h t u n g S p

ein s c h w a r z e r , die

d a A-, =

schwarze

Temperatur,

ist d e r s p i e g e l n d e H o h l r a u m

Strahlung

welche

demnach

1 ist, a l s o m u ß a u c h u m g e k e h r t l ä n g s

die

austreten,

Hohlkugel

und

zwar

gerade

von

besitzt.

pS

derjenigen

Für

weniger

s c h i e f e E i n f a l l s r i c h t u n g e n ist die A b s o r p t i o n e i n e g e r i n g e r e , also ist a u c h d i e E m i s s i o n f ü r diese k l e i n e r als die d e s s c h w a r z e n

Körpers.

M a n e r h ä l t e i n e g ü n s t i g e r e V e r s u c h s a n o r d n u n g , w e n n m a n die i n n e r e O b e r f l ä c h e der

Hohlkugel

s c h o n a n u n d f ü r sich m ö g l i c h s t

bierend macht, indem

m a n sie m i t

niedere Temperaturen

mit R u ß und

Eisenoxyd,

Uranoxyd

Platinmoor

absor-

oder für

überzieht.

Infolge

d e r d i f f u s e n R e f l e x i o n d i e s e r S u b s t a n z e n s e n d e t die Ö f f n u n g d e s Hohlraums

dann

nach

allen

Seiten

nahe

die s c h w a r z e

Strahlung

a u s , g l e i c h s a m als ob s i e m i t i d e a l e r s c h w a r z e r M a s s e b e l e g t w ä r e ! Freilich

ist bei

dieser

Art

der

Verwirklichung

des

schwarzen

K ö r p e r s u n e r l ä ß l i c h e B e d i n g u n g , d a ß die P l a t i n k u g e l a n allen S t e l l e n die

gleiche T e m p e r a t u r

kleinen

Öffnung

gleichmäßige dieser

hat.

Temperatur,

Temperatur

Erhitzt

versehene

man

also

Hohlkugel so d r i n g t

entsprechende

aus

»eine

auf

mit

eine

einer überall

der Ö f f n u n g

schwarze

die

Strahlung«1).

Dieser von W . W i e n u n d d e m Verf. eingeschlagene W e g erlaubte z u m ersten Male

die V e r w i r k l i c h u n g

der s c h w a r z e n

Strahlung

und

W. W i e n und O. L u m m e r . »Methode zur Prüfung des Strahlungsgesetzes absolut schwarzer Körper.« Wied. Ann. 56, S. 451 bis 456, 1895. — O. L u m m e r . »Über die Strahlung des absolut schwarzen Körpers und seine Verwirklichung.« Naturw. Rundschau, 1 1 , S. 65 bis 68, 82 bis 83, 93 bis 95. 1895. — »Geschichtliches zur Verwirklichung der schwarzen Strahlung.« Arch. f. Math. u. Phys. 2 , S. 164, 1901.

92

G r u n d l a g e n , Ziele und

Grenzen d e r

Leuchttechnik.

z w a r m i t n a h e z u t h e o r e t i s c h e r V o l l k o m m e n h e i t . Es ist m e r k w ü r d i g , d a ß m a n f a s t 40 J a h r e b r a u c h t e , ehe m a n zur V e r w i r k l i c h u n g d e r s c h w a r z e n S t r a h l u n g gelangte, w e n n m a n b e d e n k t , d a ß sie in e i n e r F o l g e r u n g implizite e n t h a l t e n ist, die schon K i r c h h o f f a u s s e i n e m Gesetze gezogen h a t . Wegen i h r e r W i c h t i g k e i t w e r d e sie w ö r t l i c h a n g e f ü h r t . Sie l a u t e t : »Wenn ein R a u m v o n K ö r p e r n gleicher T e m p e r a t u r u m s c h l o s s e n ist, u n d d u r c h diese K ö r p e r k e i n e S t r a h l e n h i n d u r c h d r i n g e n k ö n n e n , so ist ein jedes S t r a h l e n b ü n d e l im I n n e r n des R a u m e s seiner Q u a l i t ä t u n d I n t e n s i t ä t n a c h g e r a d e so b e s c h a f f e n , als ob es v o n einem v o l l k o m m e n s c h w a r z e n K ö r p e r derselben T e m p e r a t u r h e r k ä m e , ist also u n a b h ä n g i g von der B e s c h a f f e n h e i t u n d G e s t a l t der K ö r p e r u n d n u r d u r c h die T e m p e r a t u r b e d i n g t . « ( H o h l raumtheorie.) Von dieser F o l g e r u n g zur V e r w i r k l i c h u n g des s c h w a r z e n K ö r p e r s w a r es ein n u r winziger S c h r i t t , den a b e r selbst der B e g r ü n d e r d e r H o h l r a u m t h e o r i e ü b e r s e h e n h a t , wiewohl er v o n i h m m i t R e c h t einen g r o ß e n F o r t s c h r i t t e r w a r t e t e . § 50. Experimentelle Verwirklichung der schwarzen Strahlung im Temperaturintervall von — 1 8 0 ° C bis 2000° C. Die a l l e r e r s t e n M e s s u n g e n in b e z u g auf die s c h w a r z e S t r a h l u n g r ü h r e n von L u m m e r u n d P r i n g s h e i m 1 ) her. Zur V e r w i r k l i c h u n g des s c h w a r z e n K ö r p e r s f ü r niedere T e m p e r a t u r e n w u r d e n dopp e l w a n d i g e G e f ä ß e (Fig. 32), verw a n d t , deren Z w i s c h e n r a u m d u r c h den D a m p f s i e d e n d e n W a s s e r s , d u r c h Eis, f e s t e K o h l e n s ä u r e , flüssige L u f t usw. auf überall g l e i c h m ä ß i g e r T e m p e r a t u r erhalten wurde. Das innere (

G e f ä ß d i e n t e als S t r a h l u n g s r a u m u n d k o m m u n i z i e r t e d u r c h ein R o h r mit der ä u ß e r e n L u f t . Auf diese Weise e r h ä l t m a n die s c h w a r z e S t r a h l u n g i n n e r h a l b der T e m p e r a t u r e n v o n 100° bis — 1 8 0 ° C. Fig. 32.

Z u r E r r e i c h u n g höherer T e m p e r a t u r e n w a r m a n auf S a l p e t e r b ä d e r a n g e w i e s e n , welche bei e t w a 230° C b e g i n n e n u n d b e s t e n f a l l s n o c h bei 700° C a n w e n d b a r sind. D a r ü b e r h i n a u s m u ß t e m a n z u m O. L u m m e r und E. P r i n g s h e i m . »Die S t r a h l u n g eines s c h w a r z e n K ö r p e r s zwischen 100 und 1300°.« Wied. A n n . 63, 395—410, 1897.

VI. Kapitel.

Strahlungsgesetze

des s c h w a r z e n

Körpers

usw.

S c h a m o t t e o f e n greifen, der v e r m i t t e l s t Kohle- oder G a s f e u e r u n g geheizt w i r d . A b g e s e h e n d a v o n , d a ß m a n k a u m ü b e r eine T e m p e r a t u r v o n 1400° C h i n a u s k o m m t , stellen sich bei dieser A r t der F e u e r u n g a n d e r e w e s e n t l i c h e S c h w i e r i g k e i t e n ein. Diese Ü b e l s t ä n d e w u r d e n d u r c h die K o n s t r u k t i o n des in Fig. 33 a b g e b i l d e t e n »elektrisch g e g l ü h t e n « s c h w a r z e n K ö r p e r s v e r m i e d e n 1 ) .

Fig.

:«.

W i e schon der N a m e sagt, d i e n t hier der elektrische S t r o m z u m Heizen des s t r a h l e n d e n H o h l r a u m e s . Ein e t w a 0,01 m m dickes P l a t i n b l e c h wird zu einem Z y l i n d e r m a n t e l von 4 cm D u r c h m e s s e r u n d 40 cm Länge g e f o r m t , i n d e m die B ä n d e r des Bleches im K n a l l gasgebläse zusammengeschweißt werden. D a m i t die S t r o m l i n i e n parallel der Z y l i n d e r a c h s e v e r l a u f e n , sind an die E n d e n des P l a t i n z y l i n d e r s r i n g s u m dickere P l a t i n b l e c h e a n g e s c h w e i ß t . An diese d i c k e r e n R o h r a n s ä t z e sind die Z u l e i t u n g s b l e c h e bei P g e s c h w e i ß t , die zu den K l e m m b a c k e n K des S t a t i v s f ü h r e n , die auf der Schieferp l a t t e 5 b e f e s t i g t sind, u n d d e n e n der e l e k t r i s c h e S t r o m d u r c h dicke Kabel zugeführt wird. ') O. L u m m e r J a h r g . , N r . 9.

u n d F. K u r l b ä u m .

V e r h . d. D e u t s c h

P l i y s . Oes. X V I I .

94

G r u n d l a g e n , Ziele und

Grenzen der

Leuchttechnik.

In diesen Heizmantel aus dünnem Platinblech paßt eng anschließend das innere der beiden in Fig. 34 gezeichneten Rohre aus schwer schmelzbarer Masse, welches die schwarze Strahlung liefern soll. Dieses Rohr von 2 mm Wandstärke trägt fest eingebrannt in seiner Mitte eine Querwand und eine Reihe von Diaphragmen, welche den Strahlungsraum vor allzu starker Abkühlung durch die eindringende Luft schützen sollen. Die Querwand 7 hat zwei Löcher, durch welche die Drähte des Le C h a t e l i e r s c h e n Thermoelementes eingeführt werden, dessen Lötstelle E sich im strahlenden Hohlraum nahe der Querwand befindet. Die Diaphragmen a, b, c und d tragen Porzellanröhrchen, und diese enthalten die Drähte des Elements.

Fig. 34.

Das Innere des Strahlungsrohres ist mittels einer Mischung aus Chrom-Nickel- und Kobaltoxyd geschwärzt, welche Schwärzung selbst Temperaturen über 1500° C standhält. Der Platinheizmantel ist so viel länger als das Strahlungsrohr daß das hintere Ende flach zusammengedrückt, das vordere Ende aber konisch verjüngt werden kann, um noch gerade der aus dem vordersten engsten Diaphragma 1 austretenden Strahlung freien Durchgang zu gestatten (vgl. Fig. 33). Die übrigen Rohre und Umhüllungen dienen zum Schutz gegen den Wärmeverlust durch Ausstrahlung. Man kann den Hohlraum mit einem Strom von weniger als 100 Amp. auf die höchste zulässige Temperatur von 1520° C bringen. Oberhalb dieser Temperatur beginnt die verwandte, schwer schmelzbare Porzellanmasse weich zu werden. Die neueren, von W. C. Heräus gelieferten elektrisch geheizten schwarzen Körper erheischen bedeutend geringere Ströme, arbeiten also viel billiger. Zur Beurteilung der Temperaturverteilung bedient man sich mit Vorteil der H e l l i g k e i t s v e r t e i l u n g im Innern des strahlenden Hohlraumes, da kleine Temperaturunterschiede sich als große Helligkeitsunterschiede bemerkbar machen (§ 59). Aus der Gleichheit der Helligkeit folgt, daß die aus diesem Hohlraum kommende Strahlung tatsächlich die » s c h w a r z e « Strahlung von der Temperatur darstellt, welche das Thermoelement anzeigt.

VI. K a p i t e l .

Strahlungsgesetze des s c h w a r z e n K ö r p e r s usw.

95

Zur Erweiterung der T e m p e r a t u r s k a l a über 1500° C hinaus 1 ) war es erwünscht, die schwarze S t r a h l u n g bei möglichst hoher Temp e r a t u r zu verwirklichen. Es war von vornherein klar, daß oberhalb des Platinschmelzpunktes (etwa 1750° C) d a s H e i z r o h r z u g l e i c h a u c h z u m S t r a h l u n g s r o h r g e m a c h t werden m u ß t e . Aus verschiedenen Gründen erschien schließlich die Kohle als das geeignetste Material zur Konstruktion hochtemperierter schwarzer Körper. t:;

Asbest

1 E S 3 Cbamntte s e s n Kohle

Fig. 35.

Aus der Fig. 35 ist die K o n s t r u k t i o n dieses »schwarzen« Kohlekörpers ohne weiteres ersichtlich. Der strahlende Hohlraum wird dargestellt durch ein Kohlerohr R von 1,2 m m W a n d s t ä r k e , 34 cm Länge und 1 cm innerem Durchmesser. Die Enden des Kohlerohres sind schwach konisch ausgebildet und galvanoplastisch v e r k u p f e r t . Über diese konischen Enden sind dickere, 7 cm lange Kohlezylinder A mit entsprechender Bohrung übergestülpt, welche innen und außen v e r k u p f e r t sind. Diese A n s a t z s t ü c k e ruhen in starken metallischen K l e m m b a c k e n B, welche die S t r o m z u f ü h r u n g vermitteln. Die vordere Klemme B ist auf der Schieferplatte 5 des Stativs fest Vgl. 0 . L u m m e r u n d E. P r i n g s h e i m . »Die s t r a h l u n g s t h e o r e t i s c h e Temperaturskala etc.t Verhdlgn. d. D e u t s c h . P h y s i k . Ges. Bd. V, Nr. 1, S. 2 bis 13, 1903.

96

Grundlagen,

Ziele und

Grenzen

der

Leuchttechnik.

m o n t i e r t , die hintere ruht mit einer Gleitfläche auf dem Metaliklotz E lose auf, so daß das Rohr der A u s d e h n u n g durch die W ä r m e frei folgen k a n n . Die Hinterwand des strahlenden Hohlraumes wird durch einen Kohlepfropf P1 gebildet, der in der Mitte des Kohlerohres sitzt und dieses möglichst l u f t d i c h t abschließt. Die dieses strahlende Rohr umgebenden Rohre usw. schützen dasselbe vor V e r b r e n n u n g und zu großer Ausstrahlung. Der Heizstrom wurde von A k k u m u l a t o r e n geliefert. Bei Anw e n d u n g eines Stromes von 160 A m p . wurde eine T e m p e r a t u r von etwa 2300° abs. erreicht, auf welcher sich der Körper einige Stunden ziemlich k o n s t a n t erhalten ließ. § 51. Gesamtstrahlung des schwarzen Körpers. Stefan-Boltzmannsches Gesetz. Auf Grund des bis 1879 vorliegenden Beobachtungsmaterials h a t t e S t e f a n 1 ) das nach ihm b e n a n n t e Strahlungsgesetz aufgestellt, daß die gesamte, von einem Körper ausgesandte Energie, also seine G e s a m t s t r a h l u n g , proportional ist der v i e r t e n Potenz seiner absoluten T e m p e r a t u r . Dieser Satz, von dem S t e f a n irrtümlich glaubte, daß er die Strahlungseigenschaften so verschiedener Körper, wie Ruß, Platin, Glas, Kohle usw. darstelle, erlangte seine wahre B e d e u t u n g erst, als B o l t z m a n n 2 ) auf theoretischem Wege das gleiche Gesetz f ü r den von K i r c h h o f f definierten »schwarzen« Körper abgeleitet hatte. Die älteren, an b e l i e b i g h e r a u s g e g r i f f e n e n Körpern unternommenen Versuche konnten also unmöglich zu dem S t e f a n s c h e n Gesetz f ü h r e n . Aber lange Zeit hindurch ließ man außer acht, d a ß die Strahlungsgesetze notwendig von Körper zu Körper variieren müssen, und verlangte selbst vom blanken Platin die Erfüllung des S t e f a n s c h e n Gesetzes. Man bezweifelte lieber die Richtigkeit der Versuche und konstruierte künstliche Fehlerquellen (natürlich n u r bei den Versuchen der anderen) als d a ß man sich von der vorgefaßten Meinung lossagte und jedem Körper sein individuelles Strahlungsgesetz ließ 3 ). ') J . S t e f a n . der T e m p e r a t u r . «

Ȇber die B e z i e h u n g Wien.

z w i s c h e n der W ä r m e s t r a h l u n g

A k a d . Ber., II. Serie,

79,

II. A b t . ,

und

S. 391 bis 4 2 8 ,

1879. 2

) L. B o l t z m a n n .

elektromagnetischen

» A b l e i t u n g des S t e f a n s c h e n G e s e t z e s usw.

Lichttheorie.«

A u c h : Wiss. A b h d l g n . III, S. 110 bis 3

) Vgl. O. L u m m e r .

der

121.

»Le r a y o n n e m e n t des corps noirs.«

congr. intern, de p h y s . 2, S. 41 bis 99. f. Math. u. P h y s i k .

aus

W i e d . A n n . 22, S. 31 u n d 291 bis 2 9 4 , 1884. R a p p o r t s au

Paris, G a u t h i e r - V i l l a r s , 1900 und A r c h .

VI. Kapitel.

Strahlunggesetze des schwarzen Körpers usw.

97

Dieser Verwirrung m a c h t e erst die Verwirklichung des schwarzen Körpers durch W . W i e n u n d 0 . L u m m e r ein Ende. Erst die a n gleichtemperierten Hohlkugeln angestellten Messungen zeigten, d a ß tatsächlich die gesamte Energie der schwarzen S t r a h l u n g pro-

portional zur v i e r t e n Potenz der absoluten T e m p e r a t u r fortschreitet, während im Gegensatz hierzu gefunden wurde, daß die Gesamts t r a h l u n g des reinen Platins proportional zur f ü n f t e n Potenz anwächst und Stoffe wie Eisenoxyd usw. eine dazwischenliegende Potenz befolgen 1 ).

Die ersten Messungen der schwarzen S t r a h l u n g von L u m m e r P r i n g s h e i m galten der P r ü f u n g des S t e f a n - B o l t z m a n n s c h e n Gesetzes. Sie bedienten sich der in Fig. 36 und Fig. 37 skizzierten x

) O. L u m m e r und F. K u r l b ä u m . »Der elektrisch geglühte, absolut schwarze Körper und seine Temperaturmessung.« Verh. Phys. Ges. Berlin 17, S. 106 bis 111, 1898. Lummer,

Grundlagen, Ziele u n d Grenzen der L e u c h t t e c h n i k .

7

98

Grundlagen,

Ziele

und

Grenzen

der

Leuchttechnik.

Versuchsanordnungen. Als schwarzer Körper bei 100° C diente der Siedetopf A (vgl. auch Fig. 32), der zugleich als »Normale« gebraucht wurde, um die K o n s t a n z derbolometrischen Meßeinrichtung zu p r ü f e n . Das in den K a s t e n G eingebaute Bolometer wurde abwechselnd vor den Salpeterkessel mit dem strahlenden H o h l r a u m B und den Schamotteofen mit dem eisernen Strahlungsgefäß C (Fig. 37) gebracht. Die mit Wasser gespülten Diaphragmen 0 und die ebenfalls wassergespülte K l a p p e r schützten das Bolometer vor schädlicher Bestrahlung. D a m i t bei geschlossener Klappe Bolometer und Galvanometer in R u h e bleiben, m u ß die Wasserspülung die gleiche Temp e r a t u r haben wie das Bolometer; zur Messung der B o l o m e t e r t e m p e r a t u r diente das T h e r m o m e t e r s. Das Salpeterbad w u r d e durch den R ü h r e r i (Fig. 36) auf überall gleicher T e m p e r a t u r gehalten, die mit Hilfe hochgradiger T h e r m o m e t e r und isoliert eingeführter Thermoelemente abgelesen werden k o n n t e . Durch die doppelte Umspülung des Strahlungskörpers C (Fig. 37) mittels der aus dem Heizrohr / aufsteigenden Verbrennungsgase sollte auch hier eine überall gleiche T e m p e r a t u r erzielt werden. Wie genau das S t e f a n - B o l t z m a n n s c h e Gesetz von der schwarzen S t r a h l u n g erfüllt wird, lehrt folgende Tabelle, welche die von L u m m e r u n d P r i n g s h e i m erhaltenen Resultate über das Fortschreiten der G e s a m t s t r a h l u n g wiedergibt. Tabelle 1.

2.

3.

Schwarzer Körper

Absolute Temperatur beobachtet

Reduzierter Ausschlag

Siedetopf

.

.

.

Salpeterkessel »

» Schamotteofen »

.

1. 4.

5.

6.

C 10"'

Absolute Temperatur berechnet

T beobachtet — T berechnet

373,1

150

127

374,6

492,5

638

124

492,0

+

723,0

3 320

124,8

724,3

- 1 , 3

— 1,5° 0,5

745

3810

126,6

749,1

-4,1

810

5 150

121,6

806,5

+

3,5

868

6910

123,3

867,1

+

0,9

»

1378

44 700

124,2

1379

— 1

»

1470

57 400

123,1

1468

+

2

1497

60 600

120,9

1488

+

9

1535

67 8 0 0

122,3

1531

+

4

»

Mittel

123,8

Die in K o l u m n e 2 angegebenen T e m p e r a t u r e n sind bezogen auf die T e m p e r a t u r s k a l a von H o l b o r n und D a y 1 ) , bei welcher die 1 ) L. H o l b o r n u n d L. D a y . » Ü b e r d a s L u f t t h e r m o m e t e r bei h o h e n T e m peraturen.« A n n . d . P h y s . 2, S. 5 0 5 bis 5 4 5 , 1900.

VI. Kapitel.

Strahlungsgesetze des schwarzen

Körpers usw.

99

thermoelektromotorische Kraft des Le C h a t e l i e r s c h e n Elementes aus Platin und Platinrhodium an das Stickstoffthermometer angeschlossen ist. Die dritte Kolumne enthält die Strahlungsenergie des schwarzen Körpers bei der beobachteten Temperatur in Gestalt des bolometrisch gemessenen und auf gleiches Maß reduzierten Ausschlags am Galvanometer. Dieser ist notwendig gleich Null, falls der schwarze Körper die gleiche Temperatur wie das Bolometer hat. Diese betrug 17° C oder 290° absolut. Soll also das S t e f a n s c h e Gesetz erfüllt sein, so muß gelten: A = konst. ( 7 4 — 290 4 ) = C (T 4 — 2904), falls A den reduzierten Ausschlag und T die absolute Temperatur des schwarzen Körpers bedeuten. Der für jede Temperatur gefundene Wert von C, multipliziert mit 1010, ist in Kolumne 4 angegeben, welche lehrt, wie konstant C für alle Temperaturen ist. Ein noch besseres Kriterium für die Richtigkeit des S t e f a n s c h e n Gesetzes erhält man, wenn man mit dem Mittelwert von C aus der obigen Gleichung den Wert von T b e r e c h n e t (vgl. Kolumne 5) und die Differenz zwischen dem beobachteten und berechneten Wert bildet, wie es in der letzten Kolumne geschehen ist. Die Zahlen der Kolumne 6 zeigen, daß sich die Abweichungen der Resultate vom S t e f a n s c h e n Gesetz schon durch relativ kleine Fehler in der Temperaturbestimmung würden erklären lassen. Diese Versuche bestätigen somit die genaue Richtigkeit des S t e f a n s c h e n Gesetzes. Unter Voraussetzung dieses Gesetzes hätten sie sogar dazu dienen können, eine wahrscheinliche Korrektion f ü r die ältere Temperaturskala aufzustellen, welche von H o l b o r n und W i e n 1 ) durch Anschluß des Le C h a t e l i e r s c h e n Thermoelementes an das L u f t - T h e r m o m e t e r gewonnen worden war 2 ). Was durch die direkte Messung der Gesamtstrahlung erwiesen ist, wird bestätigt durch die später ausgeführten Beobachtungen im Spektrum. Das Fundamentalgesetz der schwarzen Strahlung lautet also: Die g e s a m t e Energie der s c h w a r z e n S t r a h l u n g ist p r o p o r t i o n a l der v i e r t e n P o t e n z der a b s o l u t e n Temperatur. L. H o l b o r n und W . W i e n . »Über die Messung hoher Temperaturen.« Wied. Ann. 47, S. 107 bis 134, 1892 und 56, S. 360 bis 396, 1895. 2 ) O. L u m m e r und E. P r i n g s h e i m . »Notiz zu unserer Arbeit über die Strahlung eines .schwarzen' Körpers zwischen 100° und 1300° C.< Ann. d. Phys. (4) 3, S. 159 bis 160, 1900. 7*

100

Grundlagen, Ziele u n d Grenzen der L e u c h t t e c h n i k .

Bezeichnen wir mit S, dl das dem Wellenlängenbezirk zwischen der Welle l und der Welle l + dl z u k o m m e n d e Emissionsvermögen des schwarzen Körpers, so k a n n das S t e f a n - B o l t z m a n n s c h e Gesetz (»Integral-« oder Gesamtstrahlungsgesetz) geschrieben w e r d e n : j S/. dl

S — a • Tl

13)

wo T die absolute T e m p e r a t u r des schwarzen Körpers und a eine K o n s t a n t e bedeutet, die sog. »Strahlungskonstante« des S t e f a n B o l t z m a n n s c h e n Gesetzes oder das »absolute« Strahlungsvermögen des schwarzen Körpers. § 52. Absolute Messung der Strahlungskonstanten des StefanBoltzmannschen Gesetzes. Die im L a m b e r t sehen Grundgesetz der P h o t o m e t r i e (§ 2) eingeführte S t r a h l u n g s i n t e n s i t ä t J eines strahlenden Flächenelementes variiert von Körper zu Körper und ist bei einem T e m p e r a t u r s t r a h l e r lediglich eine F u n k t i o n der Wellenlänge und T e m p e r a t u r ; sie werde mit J / T bezeichnet. Das Emissionsvermögen f / . r ist die vom Flächenelement bei der T e m p e r a t u r T f ü r die Welle l (Bezirk zwischen l und l - f dl) in der Sekunde einseitig seiner ganzen U m g e b u n g (Halbkugel) zugestrahlte Energie. Ist die Strahlungsintensität J y T nach allen Richtungen die gleiche, d. h. erfüllt das strahlende Flächenelement das Kosinusgesetz der Ausstrahlung ( L a m b e r t s Grundgesetz § 2 ) , so ist das Emissionsvermögen: E/t

71

J,

T

14)

Gewöhnlich gibt man das Emissionsvermögen oder die gesamte Emission f ü r den besonderen Fall an, daß die Flächeneinheit eines Körpers von der absoluten T e m p e r a t u r 1° ( — 2 7 2 ° C) einseitig gegen eine Hülle von der T e m p e r a t u r 0° absolut (— 273° C) s t r a h l t . Dieses im absoluten Maße gemessene Emissionsvermögen werde als das » a b s o l u t e E m i s s i o n s v e r m ö g e n « bezeichnet. Da m a n den M e ß a p p a r a t nicht auf die absolute N u l l t e m p e r a t u r bringen kann, so ist das absolute Emissionsvermögen eines Körpers auch nicht direkt zu bestimmen. Wohl aber erhält m a n seine Größe aus der Strahlungsmessung bei beliebiger T e m p e r a t u r , wenn m a n das Gesetz kennt, nach dem sich die Emission mit der T e m p e r a t u r ändert. Nachdem die Richtigkeit des S t e f a n - B o l t z m a n n s c h e n Gesetzes f ü r die schwarze S t r a h l u n g erwiesen war, k o n n t e f ü r diese

VI. Kapitel.

Strahlungsgesetze des schwarzen Körpers usw.

101

a u c h das absolute Emissionsvermögen experimentell b e s t i m m t werden und d a m i t die S t r a h l u n g s k o n s t a n t e a dieses Gesetzes im absoluten Maßsysteme. Fast gleichzeitig haben K. A n g s t r ö m 1 ) und K u r l b a u m 2 ) unabhängig voneinander das absolute Emissionsvermögen der s c h w a r z e n S t r a h l u n g gemessen. K u r l b a u m verwendet als E m p f ä n g e r das L u m m e r - K u r l b a u m s c h e Flächenbolometer (§ 46), dessen einzelne Zweige so konstruiert sind, d a ß die Gitterstreifen des einen die Zwischenräume des anderen überragen, so daß je zwei Bolometer z u s a m m e n eine B o l o m e t e r w a n d bilden, deren s t r a h l e n d e Oberfläche genau ausgemessen werden k a n n . Die das eine Mal durch die schwarze Strahlung erzeugte Temp e r a t u r e r h ö h u n g der Bolometerwand wird das a n d e r e Mal erzeugt durch einen elektrischen Strom, der das Bolometer durchfließt und im absoluten Maße gemessen werden k a n n . D a m i t dieser »Heizs t r o m « die Messung der durch ihn erzeugten T e m p e r a t u r e r h ö h u n g des Bolometers nicht stört, bildet dieses als Ganzes wiederum einen Zweig einer W h e a t s t o n e s c h e n Brückenkombination 3 ). K u r l b a u 111 erhielt folgende

Werte

für

die

Strahlungskon-

s t a n t e o: a =

1,28 • 1 0 - 0 ™ ™ k a l o r i e n

'

cm 2 • sec • g r a d 4

=

5,32

'

- 1 0 - - ^ ^ - r

cm 2 • grad 4

Inzwischen ist diese wichtige K o n s t a n t e o von den verschiedensten Seiten u n t e r A n w e n d u n g der verschiedensten Methoden neu bestimmt worden. Auch K u r l b ä u m hat seine Messungen noch T a b e l l e 2. Beobachter

. 1909 Féry Bauer und Moulin . . . 1909 . 1910 Valentiner Féry und Drecq . . . . 1911 . 1912 Shakespear . 1912 Gerlach . 1912 Westphal 1912 Kurlbaum

»•10»

T " , , c m ' • grad '

6,30 5,30 5,49 6,51 5,67 5,80 5,54 5,45

' ) K. A n g s t r ö m . Phys. Rev. 1, 365, 1893. — Wied. Ann. 67, 533, 1899. 2 ) F. K u r l b a u m . Wied. Ann. 51, 591, 1894 und 65, 746, 1898. 3 ) Eine zuerst von A. P a a l z o w und H. R u b e n s angewendete Methode.

102

G r u n d l a g e n , Ziele und Grenzen der L e u c h t t e c h n i k .

einmal revidiert. 1 ) Dieser Arbeit sind die in Tabelle 2 a n g e f ü h r t e n W e r t e der verschiedenen Beobachter e n t n o m m e n 2 ) . Leider stimmen die R e s u l t a t e untereinander nicht sehr gut überein. Gleichwohl wollen wir den Mittelwert bilden, so d a ß wir erhalten: o =

5,76 • 10-12

Y-—-ji =

cmz-grad4

1,38 • 10-1-

„

g r

"

K a l

„

c n r • sec • grad 4

.

.

15)

§ 53. Folgerungen aus der Gültigkeit des Stefan-Boltzmannschen Gesetzes auf die Existenz des Strahlungsdrucks. Theorie der Kometen. Da das S t e f a n s c h e Gesetz der G e s a m t s t r a h l u n g theoretisch n u r f ü r den schwarzen Körper hergeleitet werden kann und praktisch n u r von der schwarzen S t r a h l u n g erfüllt wird, so ist die vollkommene experimentelle Bestätigung dieses Gesetzes ein Prüfstein f ü r die Richtigkeit der bei der Herleitung benutzten Hypothesen. Der B o l t z m a n n s c h e Beweis b e r u h t erstens auf dem wichtigen Satz der elektromagnetischen Lichttheorie, wonach ein Strahl bei senkrechter Inzidenz auf die Flächeneinheit einen D r u c k ausübt, welcher gleich ist der in der Volumeneinheit in Gestalt dieser Strahlung enthaltenen Energie, und s t ü t z t sich a u ß e r d e m auf die Gültigkeit des zweiten H a u p t s a t z e s der W ä r m e t h e o r i e f ü r den Vorgang bei der Strahlung. Da die Gültigkeit des zweiten H a u p t s a t z e s auch f ü r S t r a h lungsvorgänge durch die Folgerungen aus dem K i r c h h o f f s c h e n Gesetz nicht mehr zu bezweifeln ist, so ist d u r c h d e n e x p e r i m e n t e l l e n Beweis des S t e f a n s c h e n Gesetzes auch die E x i s t e n z d e s Ä t h e r d r u c k s e r w i e s e n 3 ) . Daraus folgt wiederum, daß sich die Massen, z. B. der Himmelskörper, nicht nur anziehen k r a f t des N e w t o n s c h e n Gravitationsgesetzes, sondern sich infolge der ihnen innewohnenden T e m p e r a t u r auch a b s t o ß e n . Hierdurch ist in die B e t r a c h t u n g der N a t u r v o r g ä n g e ein ganz neues Moment gekommen, welches geeignet ist, Anomalien zu erklären, die bisher zu den u n b e a n t w o r t b a r e n Fragen des Himmels gehörten. Dahin 1 2

) F. K u r l b ä u m .

Verhdlgn. d. D e u t s c h . Phys. Ges. 1912, S. 576.

) A n m e r k u n g bei der K o r r e k t u r : Inzwischen ist von G e r l a c h d e r ' W e r t von a zu 5,85 b e s t i m m t worden (Ann. d. P h y s . 50, 259—269, 1916). 3 ) Ü b r i g e n s haben s p ä t e r P. L e b e d e w (Ann. d. P h y s . VI, S. 433 bis 458, 1901) und N i c h o l s u n d . H u l l ( A s t r o p h . J o u r n . 1901) auf r a d i o m e t r i s c h e m Wege die E x i s t e n z des Ä t h e r d r u c k e s infolge B e s t r a h l u n g direkt experimentell nachweisen k ö n n e n .

VI. K a p i t e l .

Strahlungsgesetze

des s c h w a r z e n

Körpers usw.

103

gehört die eigentümliche Gestalt der K o m e t e n s c h w e i f e 1 ) , welche stets von der Sonne abgerichtet stehen und in der Sonnennähe eine A u s d e h n u n g bis zu Millionen von geogr. Meilen annehmen. Infolge dieses Strahlungsdruckes übt die Sonne an der Erdoberfläche einen Druck von nur % Milligramm pro qm aus, der in bezug auf die ganze Erdkugel aber doch dem stattlichen GeFreilich wicht von 75 Mill. kg oder 75000 Tonnen gleichkommt. ist dieser D r u c k immer noch verschwindend gegenüber der K r a f t , mit welcher die Sonne unsere Erde infolge der Gravitation anzieht, da diese mehr als 6 • 10 18 , also 6 Trillionen Tonnen beträgt. Dieses Verhältnis zwischen der Anziehungskraft infolge der Schwere und der A b s t o ß u n g s k r a f t infolge der Sonnenstrahlung ist übrigens u n a b h ä n g i g von der E n t f e r n u n g zwischen dem beeinflußten Körper (z. B. Erde) und der Sonne, so daß es lediglich eine F u n k t i o n der Körpergröße und der Art der Substanz ist. So k o m m t es, daß bei genügender Kleinheit des Körpers d i e A b s t o ß u n g s o g a r g r ö ß e r a l s d i e A n z i e h u n g w e r d e n k a n n , so d a ß d e r b e e i n f l u ß t e K ö r p e r s i c h d a u e r n d v o n d e r S o n n e e n t f e r n t ! Freilich beginnt dieses Überwiegen der A b s t o ß u n g über die Anziehung erst bei Körperchen von der winzigen Größe der Wellenlänge des sichtbaren Lichtes (etwa V2000 nun), 11111 mit weiter a b n e h m e n d e r Größe anfangs schnell zuzunehmen und dann wieder zu sinken. A l s o n u r K ö r p e r c h e n eines ganz gewissen »kritischen« Intervalles werden von der Sonne d a u e r n d a b g e s t o ß e n , alle größeren und kleineren dagegen angezogen. Ein um die Sonne in elliptischer Bahn kreisender Planet wird also aus dieser Bahn nur dann herausgedrängt werden, wenn sich seine Größe durch irgendwelche Einflüsse ä n d e r t . Aber erst wenn er auf die winzige Größe von 1 cm Radius z u s a m m e n g e s c h r u m p f t ist, f ä n g t die Ä n d e r u n g seiner Bahn an, uns b e m e r k b a r zu werden, und erst bei Wellenlängengröße (V2000 m m ) u n d d a r u n t e r verläßt er seine Bahn tangential, um von der Sonne fortzueilen, bis sein Radius kleiner als V10000 m r n geworden ist. J e t z t erst kehrt er um und stürzt wieder zur Sonne nieder! >) P. L e b e d e w . grès intern. »Über

die

B d . II. Ursache

W i e d . A n n . 45, S. 292 bis 2 9 7 , 1892. Paris.

R a p p o r t s au con-

Gauthier-Villars, 1900. — S v a n t e

der N o r d l i c h t e r . «

P h y s i k . Zeitschr.

Arrhenius.

2, H e f t 6 u. 7, 1900.

— K. S c h w a r z s c h i l d .

» D e r D r u c k des Lichtes auf kleine K u g e l n u n d die

A r r h e n i u s sehe

der

Theorie

Kometenschweife.«

H e f t III, S. 2 9 3 bis 338. — O. L u m m e r . bis 281. Juli

1902.

M ü n c h . A k a d . Ber.

1901,

Arch. d. Math. u. P h y s . 3, S. 261

104

Grundlagen,

Ziele

und Grenzen der L e u c h t t e c h n i k .

Diese nacheinander folgenden Z u s t ä n d e werden g l e i c h z e i t i g eintreten, wenn ein P l a n e t oder K o m e t der Sonne zu n a h e k o m m t und plötzlich in Stücke der verschiedensten Größe zerfällt. Alle Stücke vom Durchmesser größer als 1 cm werden der u r s p r ü n g lichen Bahn folgen, alle kleineren Stücke aber andere Bahnen einschlagen. Es f i n d e t also eine S t r e u u n g s t a t t und unter U m s t ä n d e n die Bildung eines K o m e t e n mit Kopf und Schweif, der stets von der Sonne fortgerichtet ist. Spielend aber erklären sich durch diese Theorie die a m fertigen Kometen b e o b a c h t b a r e n Vorgänge, wenn m a n bedenkt, d a ß sich in ihm die Masse schon in feinster Verteilung befindet. Denn sobald der Komet in die Nähe der Sonne k o m m t , erhitzen sich seine einzelnen Körperchen, zerspringen, v e r d a m p f e n und je nach der Größe schlagen die verschiedenen Teilchen die verschiedensten Bahnen ein oder werden in direkter R i c h t u n g von der Sonne abgestoßen. So bildet sich in der Sonnennähe in kurzer Zeit jener unermeßliche Schweif, der stets von der Sonne abgewendet ist, auch wenn der Komet sich wieder von der Sonne entfernt. Nur die relativ großen Stücke setzen ihren ursprünglichen W e g fort und kehren, falls die Bahn des K o m e t e n eine elliptische ist, auch wieder zur Sonne zurück. J e d e r dieser p e r i o d i s c h e n Kometen aber wird nach jedesmaligem Vorübergang bei der Sonne immer ä r m e r an Masse und wird sich schließlich ganz auflösen, um jene Sternschnuppenschwärme zu bilden, die wir beobachten, so oft unsere E r d b a h n die Bahn des einstigen K o m e t e n schneidet. Es scheint dies der Fall mit dem B i e l a s c h e n K o m e t e n zu sein, der alle 6 % J a h r e regelmäßig wiederkehrte, sich in zwei Kometen teilte, welche auf gleicher Bahn weiterzogen, um seit 1856 nicht mehr wieder zu erscheinen. Gleichwohl erhalten wir K u n d e von seiner früheren, n u n vernichteten Existenz durch die reichlichen Sternschnuppenfälle am E n d e des Monats November, wo wir die Bahn des einstigen B i e 1 aschen Kometen kreuzen und mit den auf ihr weiterkreisenden Überbleibseln z u s a m m e n s t o ß e n ! So lehrt die A n w e n d u n g des Ä t h e r d r u c k s auf die bis dahin rätselhaften Erscheinungen der K o m e t e n wieder einmal recht d e u t lich, daß die scheinbar rein akademischen Fragen, wie die Gültigkeit des S t e f a n s c h e n Gesetzes f ü r die schwarze Strahlung, oft die A n t wort auf die interessantesten und wichtigsten Fragen bringt. Wie die Spektralanalyse die Art der Substanzen erkennen lehrte, welche die Sonne, Sterne und K o m e t e n bilden, so gibt die Theorie vom

VI. Kapitel.

Strahlungsgesetze des schwarzen

Körpers usw.

105

S t r a h l u n g s d r u c k A u f s c h l u ß ü b e r die bisher r ä t s e l h a f t e G e s t a l t der K o m e t e n , die B i l d u n g ihres Schweifes u n d i h r e A u f l ö s u n g in einen S t e r n s c h n u p p e n r i n g . A b e r a u c h ü b e r die E n t s t e h u n g der S o n n e n k o r o n a , der P r o t u b e r a n z e n , des Z o d i a k a l l i c h t e s u n d ä h n l i c h e r , m e i s t n o c h u n e r k l ä r l i c h e r E r s c h e i n u n g e n , v e r m o c h t e diese T h e o r i e L i c h t zu v e r b r e i t e n 1 ) . § 54. Gesamtstrahlung des blanken Platins. Die e r s t e n e i n w a n d f r e i e n V e r s u c h e ü b e r die G e s a m t s t r a h l u n g des b l a n k e n P l a t i n s r ü h r e n v o n L u m m e r u n d K u r l b a u m 2 ) her, d e n e n es d u r c h einen K u n s i -

Fig. 38.

griff gelang, die w a h r e T e m p e r a t u r einer s t r a h l e n d e n P l a t i n f l ä c h e e i n w a n d f r e i zu b e s t i m m e n . Es w u r d e ein 10,« dickes P l a t i n b l e c h zu einem H o h l r a u m in G e s t a l t eines » P l a t i n k a s t e n s « (Fig. 38) gef o r m t , dessen v o r d e r e ebene f r e i e O b e r f l ä c h e s t r a h l t e u n d deren T e m p e r a t u r d u r c h ein isoliert in den K a s t e n e i n g e f ü h r t e s T h e r m o e l e m e n t n a c h L e C h a t e l i e r gemessen w u r d e . Eine Berechnung l e h r t e , d a ß bis 1700° abs. die T e m p e r a t u r der s t r a h l e n d e n ä u ß e r e n S v a n t e A r r h e n i u s . »Über die Ursachen der N o r d l i c h t e r . « Phys. Zeitschr. S. 1 bis 87 u n d 97 bis 105, 1900. 2 ) O. L u m m e r u n d F. K u r l b ä u m . Verhdlg. d. Deutsch. P h y s . Ges. 17, 106 bis 111, 1898.

106

Grundlagen,

Ziele

und

Grenzen

der

Leuchttechnik.

Platinfläche bis auf etwa 2° mit der Hohlraumtemperatur übereinstimmt. Zum Vergleich wurde abwechselnd die Gesamtstrahlung des blanken Platins und diejenige des schwarzen Körpers gemessen. Die so erhaltenen Resultate sind in der Tabelle 3 wiedergegeben, wobei die Annahme gemacht wurde, daß auch Platin die 4. Potenz der abs. Temperatur befolge. Sind Tz bzw. T1 die abs. Temperatur des jedesmaligen Strahlungskörpers bzw. des benutzten Flächenbolometers, und ist E die von diesem gemessene und auf gleiches Maß reduzierte Strahlungsmenge, so wurde der Quotient T1 t

f

2

4

'1

gebildet. Während dieser für den schwarzen Körper nahe konstant ist, variiert er für Platin ganz beträchtlich, ein Zeichen, daß die Gesamtstrahlung des blanken Platins n i c h t proportional zur vierten Potenz der absoluten Temperatur fortschreitet. Tabelle

C = E KT,1

Absol. T e m p . T.

3. - 7V)

Ti

Schw. Körper

Blank. Platin

372,8

290,5

108,9

492

290,0

109,0

4,28

654

290,0

108,4

6,56

795

290,0

109,9

8,14

1108

290,0

109,0

12,18

1481

290,0

110,7

1761

290,0

16,69 19,64

—

109,3 (Mittelwert)

Mit Hilfe dieses Beobachtungsmaterials kann man das Gesamtstrahlungsgesetz des Platins ermitteln 1 ) und erhält E = j E, dl = 0,000 140 • 1 0 - - • T 5

cm - 2

.

0

. 16)

°

Es schreitet also die g e s a m t e S t r a h l u n g d e s P l a t i n s z u r f ü n f t e n P o t e n z d e r a b s o l u t e n T e m p e r a t u r f o r t . Natürlich gilt dieses Gesetz streng nur innerhalb des beobachteten TemperaturJ

) O. L u m m e r .

»Wärmeerzeugung des elektrischen

» H a n d b u c h der E l e k t r i z i t ä t u n d d e s M a g n e t i s m u s « ,

Band

S t r o m e s « in II.

Leipzig

Graetz 1914.

VI. K a p i t e l .

Strahlungsgesetze

des s c h w a r z e n

Körpers

usw.

107

intervalls. Auch sieht man ohne weiteres ein, daß es nicht bis zu beliebig hohen T e m p e r a t u r e n gelten kann, da die gesamte Strahlung des blanken Platins stets k l e i n e r s e i n m u ß als die G e s a m t s t r a h lung des schwarzen Körpers, welche nur zur vierten Potenz der absoluten T e m p e r a t u r fortschreitet (§ 51). Diese Darlegungen, insbesondere die Hohlraumtheorie K i r c h h o f f s , geben auch Aufschluß über die Frage, w a r u m D r a p e r s Versuche zu dem falschen R e s u l t a t f ü h r e n m u ß t e n , daß alle Körper bei der gleichen T e m p e r a t u r anfangen rotglühend zu werden. D r a p e r beobachtete nämlich den Beginn der Rotglut, indem er die zu untersuchenden Substanzen in einem unten geschlossenen Flintenlauf im Kohlefeuer erhitzte. Dieser Ofen ist ein nahezu g l e i c h t e m p e r i e r t e r H o h l r a u m , in dem notwendig alle T e m p e r a t u r s t r a h l e r gleich hell erscheinen und bei der gleichen T e m p e r a t u r über die Schwelle schreiten m ü s s e n , genau wie die mit Tinte bestrichenen und die nicht bestrichenen Stellen eines Tiegelbodens. Das D r a p e r s e h e Gesetz ist also durch die D r a p e r s e h e n Versuche nicht erwiesen. Auch aus dem K i r c h h o f f s c h e n Satze kann es nicht gefolgert werden, wie K i r c h h o f f geglaubt hat, da es mit diesem Satze direkt im Widerspruch steht 1 ). Energieverteilung im Normalspektrum des schwarzen § 55. Körpers. Unter B e n u t z u n g des in § 46 abgebildeten Spektrobolometers und eines F l u ß s p a t p r i s m a s haben L u m m e r und P r i n g s h e i m 2 ) als erste auch die Energie f ü r die verschiedenen Spektralbezirke im Spektruni des schwarzen »elektrisch geglühten« Körpers (Fig. 33, § 50) gemessen. Die experimentell gefundenen Emissionsvermögen f ü r die verschiedenen Wellen von 0,5 p bis etwas über 6 [a. wurden vom Dispersionsspektrum auf das N o r m a l s p e k t r u m umgerechnet, bei welchem die A b l e n k u n g proportional der Wellenlänge ist. In Fig. 39 sind die R e s u l t a t e einer Versuchsreihe in Gestalt von Emissionskurven wiedergegeben, welche erkennen lassen, wie sich das Emissionsvermögen Sdt des schwarzen Körpers mit der Wellenlänge 1 und der abs. T e m p e r a t u r T ä n d e r t . In ihr sind als A b s z i s s e n (horizontale E n t f e r n u n g von Null) die W e l l e n l ä n g e n X, ausgedrückt in Viooo m m = ' /"> aufgetragen, während die dazu ge*) O. L u m m e r . f . M a t h . u. P h y s . 2

) 0.

»Uber die G ü l t i g k e i t des D r a p e r s c h e n Gesetzes.«

III. R e i h e , 1, S. 77 bis 90,

Lummer

und

E.

Pringsheim.

Arch.

1901. »Die

Energieverteilung

im

S p e k t r u m des s c h w a r z e n Körpers«, Verh. d. D e u t s c h . P h y s . Gesellsch. 1, 2 3 bis 41,

1899.

108

Grundlagen,

Ziele und

Grenzen

der

Leuchttechnik.

hörigen E m i s s i o n s v e r m ö g e n S ^ als O r d i n a t e n eingezeichnet sind. Die zu jeder Wellenlänge X zugehörige Energie erhält man, wenn S*

man das zum Bezirk zwischen X und X -j- dX gehörige m i t t l e i e Emissionsvermögen SX mit dX multipliziert. Die in Fig. 39 gezeichneten Kurven sind also bis auf einen konstanten Faktor auch identisch mit den E n e r g i e k u r v e n und stellen daher auch den V e r l a u f

VI. Kapitel.

Strahlungsgesetze des schwarzen

Körpers usw.

109

d e r E n e r g i e von Welle zu Welle richtig dar, der uns hier ganz speziell interessiert. Das sichtbare Spektrum reicht von der Wellenlänge 0,4 ¡J, bis höchstens 0,8 ¡x, wo in der Figur eine vertikale, gestrichelte Linie eingezeichnet ist. Rechts von diesem vertikalen Strich liegt diejenige Energie, welche wir n i c h t als Licht empfinden, links davon die s i c h t b a r e Energie. Diese ist so klein, daß sie trotz der empfindlichsten Strahlungsmesser kaum für die höheren Temperaturen gemessen werden konnte. Schon der oberflächliche Anblick der in Fig. 39 abgebildeten Kurvenschar zeigt, daß mit steigender Temperatur die Energie jeder Wellensorte anwächst, daß aber die Energievermehrung um so größer ist, je kleiner die Wellenlänge ist. Die Messungen bestätigen also das Resultat der bekannten Beobachtung, wonach die Körper mit der Rotglut zu glühen anfangen und bei allmählicher Temperatursteigerung in Weißglut übergehen. Aber die Kurven lassen nicht nur erkennen, wie die Energie für jede Welle mit der Temperatur wächst, sondern sie sagen auch aus, wie sich das Energiemaximum seiner Größe und Lage nach mit wachsender Temperatur verändert. Wir wollen das Resultat vorausnehmen. Bezeichnet man mit ).,„ die Wellenlänge, bei der die Energie ihr Maximum besitzt, mit Sm die Größe dieser maximalen Energie und mit T die absolute Temperatur der betreffenden Energiekurve, so gelten die folgenden wichtigen Beziehungen: ),m T = const

17)

Sm T~° = const

18)

und Diese sagen aus: 1. D a s P r o d u k t a u s d e r a b s o l u t e n T e m p e r a t u r u n d d e r W e l l e n l ä n g e , bei w e l c h e r d i e E n e r g i e i h r M a x i m u m hat, ist k o n s t a n t . 2. D i e m a x i m a l e E n e r g i e i s t p r o p o r t i o n a l d e r f ü n f t e n P o t e n z der a b s o l u t e n T e m p e r a t u r . In der folgenden Tabelle 4 finden sich die der Kurvenschar entnommenen Daten, welche lehren, wie genau die beiden genannten Gesetze erfüllt sind. Die mit dem Mittelwert des Produktes lmT b e r e c h n e t e n Temperaturen der letzten Spalte zeigen auch hier, daß die kleinen Abweichungen recht wohl durch Fehler in der Temperaturmessung zu erklären sind.

110

Grundlagen, Ziele und Grenzen der Tabelle T absolut

1646 1460,4 1259 1094,5 998,5 908,5 723 621,2

Leuchttechnik.

4. Em

T

Differenz

T»

berechnet

Grad

2928 2979 2959 2966 2956 2980 2950 2814

2246 2184 2176 2164 2166 2208 2166 2190

1653,5 1460 1257,5 1092,3 996,5 910,1 721,5 621,3

+ 7,5 -0,4

Mittel 2940

2188

/.m

Em

/.„, T

1,78 2,04 2,35 2,71 2,96 3,28 4,08 4,53

270,6 145,0 68,8 34,0 21,50 13,66 4,28 2,026

— -2 -2 +

1,5 ,2 ,0 1,6

— 1,5 + 0,1

Auch diese beiden auf das E n e r g i e m a x i m u m bezüglichen Gesetze sind auf theoretischem Wege f ü r die schwarze S t r a h l u n g noch vor ihrer experimentellen Verifikation hergeleitet worden 1 ). Unter B e n u t z u n g des S t e f a n - B o l t z m a n n s c h e n Gesetzes gelang es W. W i e n , indem er das D o p p l e r s c h e Prinzip auf die an einem b e w e g t e n Spiegel reflektierten Strahlen übertrug, das nach ihm b e n a n n t e »Verschiebungsgesetz« herzuleiten, welches die beiden Gesetze (17) und (18) u m f a ß t . Beide Gesetze gelten gemäß der Theorie nur f ü r die schwarze Strahlung. Es sei erwähnt, daß das erste der beiden Gesetze schon vor W . W i e n , sowohl von H. F. W e b e r als auch von K ö v e s l i g h e t y durch, wenn auch nicht einwandsfreie theoretische B e t r a c h t u n g e n hergeleitet und durch F. P a s c h e n s Messungen an nichtschwarzen Körpern f ü r den schwarzen Körper wahrscheinlich g e m a c h t worden war. Die Messungen von L u m m e r u n d P r i n g s h e i m bestätigten die W i e n s c h e Theorie in erfreulichster Weise und lieferten zugleich den Wert der K o n s t a n t e n des W i e n s c h e n Verschiebungsgesetzes {lm • T = konst.) zu 2940, wenn m a n lm in ¡i = 0,001 m m a u s d r ü c k t . Die überraschende Einfachheit der drei theoretisch und experimentell ermittelten Fundamentalgesetze der schwarzen S t r a h l u n g : S^E).dX^aT K T = 2940

i

19) 20)

W. W i e n . »Eine neue Beziehung der Strahlung schwarzer Körper zum zweiten Hauptsatz der Wärmetheorie.« Berl. Akad. Ber. 1893, S. 55 bis 62. Wied. Ann. 52, S. 132 bis 165, 1894. Vgl. auch M. T h i e s e n : »Über das Gesetz der schwarzen Strahlung.« Verhandl. d. Deutsch. Phys. Ges. 2, S. 65 bis 70, 1900.

VI. Kapitel.

Strahhingsgesetze

des s c h w a r z e n

Körpers usw.

Em T - 5 = const,

111

21)

gibt der erwähnten Prophezeiung K i r c h h o f f s recht, »daß die Funktion, welche die Energie des schwarzen Körpers in Beziehung zur Wellenlänge und Temperatur setzt, unzweifelhaft von einfacher Form ist, wie alle Funktionen es sind, die nicht von den Eigenschaften einzelner Körper abhängen«. Es ist höchst wahrscheinlich, daß diese Gesetzmäßigkeiten für alle Wellen und bis zu den höchsten denkbaren Temperaturen gelten, also N a t u r g e s e t z e in des Wortes weitester Bedeutung sind (§ 67). Zur Illustration der drei Fundamentalgesetze diene ein Zahlenbeispiel. Wächst die Temperatur des schwarzen Körpers von 1000° abs. auf 2000° abs., d. h. im Verhältnis von 1 auf 2, so steigt die Gesamtstrahlung 5 von 1 auf 24 = 16, die maximale Strahlung Sm von 1 auf 2 5 = 32 und diese verschiebt sich von der Wellenlänge:

nach •m

also nach den kürzeren Wellen hin. Erst bei 5345 u abs. k o m m t das Energiemaximum in den gelbgrünen Teil des Spektrums (?.m — 0,55 ¡x) zu liegen, für welche die Zapfen unseres Auges am empfindlichsten sind (§ 37). § 56. Plancksche Spektralgleichung der schwarzen Strahlung. Die in Fig. 37 dargestellte Kurvenschar liefert auch das experimentelle Material zur Aufstellung einer S p e k t r a l g l e i c h u n g f ü r die Energieverteilung, welche aussagt, wie sich bei einer jeden beliebigen T e m p e r a t u r die Energie von Wellenlänge zu Wellenlänge ändert. Der erste, welcher die Energieverteilung im Spektrum verschiedener Körper, namentlich der Sonne, bolometrisch feststellte, war S. P. Langley1). Gleich nachdem L a n g l e y seine epochemachenden Resultate publiziert hatte, versuchte man 2 ) diese auch auf theoretischem Wege, freilich unter der Voraussetzung etwas gewagter gaskinetischer S. P. L a n g l e y . Ausführliche 6 . Serie, 9, S. 4 3 3 bis 5 0 6 , 1886. 2

)

W. M i c h e l s o n .

Mitteilung

Journ. de phys.

in

Ann.

Chim.

et

(2. Ser.) 3, S. 4 6 7 bis 479,

Phys., 1887.

112

Grundlagen, Ziele und Grenzen der

Leuchttechnik.

Hypothesen, herzuleiten, um so zu einer allgemein gültigen Spektralgleichung zu gelangen. Seitdem hat sich bis in die neueste Zeit die Theorie lebhaft mit der Frage beschäftigt, die Spektralgleichung der schwarzen Strahlung sowohl auf Grund d e r t h e r m o d y n a m i s c h e n 1 ) , wie der elektromagnetischen Anschauungen herzuleiten. Diese Bestrebungen bis zum J a h r e 1900 sind vom Verf. in »Le rayonnement des corps noirs« (Anm. S. 96) ausführlich besprochen worden. Es entbehrt nicht des Interesses, die gegenseitige Befruchtung der Theorie und des Experimentes ganz kurz zu beleuchten. Die genannten theoretischen Spekulationen f ü h r t e n zu der Spektralgleichung: c -X~5 S 22 ' T = ¿cJ/.T ) die zuerst von W. W i e n 2 ) aufgestellt war. Darin bedeutet X die Wellenlänge, T die absolute Temperatur, e die Basis der natürlichen Logarithmen, und c 2 sind zwei Konstanten. Die nach dieser Formel berechneten Werte S ¿ t geben die in Fig. 39 gestrichelt gezeichneten Energiekurven. Diese weichen also von den L u m m e r - P r i n g s h e i m s e h e n in systematischer Weise ab, und zwar wachsen die Differenzen zwischen Beobachtung und Rechnung mit wachsenden Werten von /. T ; sie liegen innerhalb der Genauigkeit der Beobachtung, solange X T < 3 0 0 0 ist, d. h.: Für Wellenlängen des sichtbaren Spektrums stellt die W i e n s c h e Spektralgleichung die schwarze Strahlung bis über 5000 u dar. Später ist in Übereinstimmung damit die Richtigkeit der W i e n s c h e n Spektralgleichung im kurzwelligen sichtbaren Spektralgebiet und im ultravioletten Gebiet bis etwa 0,33 ¡x durch photometrisch-photographische Versuche erwiesen worden (E. B a i s c h , Ann. d. Phys. 35, 543—590, 1911). Um die Realität der Diskrepanz noch schlagender zu erweisen, dehnten L u m m e r und P r i n g s h e i m 3 ) ihre Versuche bis zu Wellenlängen von 18 ¡j. aus und bedienten sich hierbei eines S y l v i n Prismas. Durch diese Versuche war die Richtigkeit der W i e n s c h e n Spektralgleichung widerlegt. Ebensowenig passen sich die beobachteten *) W. schwarzen 2 ) W. 3 ) 0. 2, 163 bis

Wien. »Uber die Energieverteilung im Emissionsspektrum des Körpers.« Wied. Ann. 58, 662 bis 669, 1896. W i e n . Wied. Ann. 58, 662 bis 669, 1896. L u m m e r und E. P r i n g s h e i m . Verhdlg. d. Deutsch. Phys. Ges. 180, 1900.

VI. K a p i t e l .

Energiewerte gleichung:

S t r a h l u n g s g e s e t z e des schwarzen

der von

Lord

Rayleigh1)

S,T =

Körpers usw.

aufgestellten

113

Spektral-

r.k . T ¿4

22a)

an, wo k die universelle K o n s t a n t e ist, von der noch später (S. 114) die Rede sein wird. Eine eingehende K r i t i k 2 ) der theoretischen Herleitung W. W i e n s ergab, d a ß dieser Theorie keine genügende K r a f t innewohnt, da die ihr z u g r u n d e liegenden H y p o t h e s e n unwahrscheinlich und nicht streng d u r c h g e f ü h r t sind. Aber auch die P l a n c k s c h e 3 ) Herleitung der W i e n s c h e n Gleichung auf elektromagnetischer Grundlage in V e r b i n d u n g mit dem Entropiesatz war nicht eindeutig und einwandsfrei.4) Daher entschloß sich P l a n c k 5 ) seine Herleitung zu modifizieren, und er gelangte dadurch zu der folgenden Gleichung: S/T

c

— ecJ.r_

5

i

23)

welche in die W i e n s c h e f ü r kleine W e r t e des P r o d u k t e s von IT und in die R a y l e i g h s c h e 6 ) f ü r große W e r t e von ).T übergeht. T a t sächlich u n i f a ß t diese Gleichung trotz ihrer Einfachheit alle b e k a n n t e n Beobachtungen, auch die von R u b e n s und K u r l b a u m 7 ) angestellten Versuche. Später ist es P l a n c k gelungen 8 ), durch E i n f ü h r u n g des Begriffs der » n a t ü r l i c h e n S t r a h l u n g « bzw. der »elementaren U n o r d n u n g « und mit Hilfe der » W a h r s c h e i n l i c h k e i t « eines beliebigen S t r a h lungszustandes eine allgemeine Beziehung zwischen der E n t r o p i e eines in einem d u r c h s t r a h l t e n H o h l r a u m befindlichen Resonators !) L o r d R a y l e i g h , Phil. Mag. 49, 539, 1900. ) O. L u m m e r u n d E. J a h n k e . A n n . d. P h y s . ( 4 ) 3 , 283 bis 2 9 7 , 1 9 0 0 , — E. J a h n k e , O. L u m m e r u n d E. P r i n g s h e i m . A n n . d. Phys. 4, 225, 1901. — O. L u m m e r und E. P r i n g s h e i m . A n n . d. Phys., 4. Folge 6, 192 bis 210, 1901. 3 ) M. P l a n c k . Sitzungsber. d. Berl. A k a d . 1897, S. 57, 715 u n d 1122; 1898, S. 449 u. 1899, S. 440—480. A n n . d. P h y s . 1, 69 bis 122 u. 719 bis 737, 1900. 4 ) O. L u m m e r . »Le r a y o n n e m e n t des corps noirs« a. a. O., S. 96. 5 ) M. P l a n c k . »Über eine V e r b e s s e r u n g d e r W i e n s c h e n Spektralgleichung.« Verhdlgn. d. D e u t s c h . P h y s . Ges. 2, 202 bis 204, 1900. •) L o r d R a y l e i g h 1. c. 1900. ' ) H. R u b e n s u n d F. K u r l b a u m . Berl. A k a d . Ber. 1900, 929 bis 941. A n n . d. P h y s . 4, 649 bis 666, 1901. 8 ) M. P l a n c k . Ann. d. P h y s . 4, 553 bis 566, 1901. 2

Lummer,

G r u n d l a g e n , Ziele u n d G r e n z e n d e r L e u c h t t e c h n i k .

3

G r u n d l a g e n , Ziele u n d

114

Grenzen der

Leuchttechnik.

(elektrischen Oszillators) u n d der » W a h r s c h e i n l i c h k e i t « dieses lungszustandes

aufzustellen.

Durch

Berechnung

dieser

Strah»Wahr-

s c h e i n l i c h k e i t « k o m m t P l a n c k e b e n f a l l s zu d e m A u s d r u c k (23) f ü r die E n e r g i e v e r t e i l u n g der s c h w a r z e n S t r a h l u n g u n d zwar in der F o r m : Ac 2 1 — Jf~h~ir

23a)

ek'}-T— wo

die

universellen

Beziehungen

u n d b — Xm- T

k

und

experimentell

durch

die

folgenden

K o n s t a n t e n o, c2

bestimmten

zusammenhängen:

ch

. =

T c die

in d e n e n

h

Konstanten

m i t den

1

C

*

oPß3

ob*ß*

^

l

Und

W

Lichtgeschwindigkeit

=\2naC

bedeutet

u n d ß die Z a h l e n w e r t e 1,0823 b z w . 4 , 9 6 5 1 Wie schon

erwähnt,

0.x

k

" und

24

"

die

" >

Größen

a

besitzen.

s c h m i e g t sich die

Plancksche

Spektral-

g l e i c h u n g (23) b z w . ( 2 3 a ) sehr gut den V e r s u c h e n über die s c h w a r z e S t r a h l u n g an.

S o m i t d ü r f t e die P l a n c k s c h e

auf w e i t e r e s als der w a h r e A u s d r u c k

S p e k t r a l g l e i c h u n g bis

der s c h w a r z e n

Strahlung

zu

b e t r a c h t e n sein. Die

von

Planck

originell

und

geistreich,

gegebene

wandfrei

bezeichnet

wenn

werden.

theoretische auch

Denn

nicht

Herleitung als

kann

physikalisch

einerseits w e r d e n

als ein-

die G e s e t z e

der E l e k t r o d y n a m i k , a n d e r s e i t s eine d a m i t im W i d e r s p r u c h s t e h e n d e Hypothese eingeführt.

D i e s e b e s t e h t in der V o r a u s s e t z u n g , d a ß die

S t r a h l u n g s e n e r g i e v o n den e m i t t i e r e n d e n T e i l c h e n ( R e s o n a t o r e n ) nicht kontinuierlich,

sondern

g e g e b e n wird.

Diese

diskontinuierlich

(in

»Quanten«)

Q u a n t e n ( £ ) h a b e n n i c h t die gleiche

s o n d e r n sind proportional

der S c h w i n g u n g s z a h l

die das b e t r e f f e n d e T e i l c h e n gerade e m i t t i e r t .

(v) der

8

i l t :

E

=

Strahlung,

Der Proportionalitäts-

f a k t o r ist gerade die oben e i n g e f ü h r t e universelle d a ß

ab-

Größe,

K o n s t a n t e h, s o

h.v

25)

So f r e m d a r t i g diese H y p o t h e s e a u c h erscheinen m a g , so h a t sie nicht

nur

sondern getragen.

zur

auch

wahren auf

(Planckschen)

anderen

Hingewiesen

q u a n t a für die Theorie

sei

Gebieten auf

die

Spektralgleichung der

Physik

Bedeutung

reiche

dieser

der s p e z i f i s c h e n W ä r m e 1 ) ,

des

geführt, Früchte

Elementarphotoelek-

A. E i n s t e i n . A n n . d. P h y s . 22, 180 bis 190, 1907. P. D e b y e . Ann. d. P h y s . 39, 789 bis 839, 1912. W . N e r n s t u. L i n d e m a n n . Berl. Ber. 1910, S. 26. Z . S. f. E l e k t r o c h e m i e 1911, S. 817.

VI. Kapitel.

Strahlungsgesetze

des s c h w a r z e n

K ö r p e r s usw.

115

i r i s c h e n E f f e k t s 1 ) u n d f ü r die K o n s t r u k t i o n v o n A t o m m o d e l l e n , auf die wir im § 28 u n d 29 k u r z h i n g e d e u t e t h a b e n . U n t e r B e n u t z u n g des K u r l b a u m s c h e n W e r t e s f ü r d a s a b s o l u t e E m i s s i o n s v e r m ö g e n u n d des L u m m e r - P r i n g s h e i m s c h e n W e r t e s in C G S - E i n h e i t e n lm T = 0 , 2 9 4 c m • g r a d , h a b e n die K o n s t a n t e n der obigen G l e i c h u n g f o l g e n d e W e r t e : h =

6,55 • 10~ 2 7 7

k = 1,346 • 10 c = 3 • 10 10 Unter

gl

"cor» 'Cm2 = sec gr • cm 2

ergö • sec erg

26)

sec2-grad grad cm/sec (Lichtgeschwindigkeit)

B e n u t z u n g dieser W e r t e

kann

man

also f o l g e n d e s

Re-

sultat aussprechen: Ist S ; T dX die E n e r g i e m e n g e , w e l c h e in einer S e k u n d e v o n 1 c m 2 der s c h w a r z e n O b e r f l ä c h e a u s g e s t r a h l t w i r d , wobei 5 ; in E r g u n d 1 in Z e n t i m e t e r n a u s g e d r ü c k t ist, so wird S/T d u r c h die F o r m e l 23a) d a r g e s t e l l t , w e n n m a n h, k u n d c die in G l e i c h u n g (26) s t e h e n d e n W e r t e beilegt. N i m m t m a n zu diesen K o n s t a n t e n n o c h die K o n s t a n t e / der G r a v i t a t i o n / =

6,69- 1 0 - 8

der s c h w a r z e n

Strahlung

°m3 gr-sec2

27)

so e r h ä l t m a n n a c h P l a n c k 2 ) » n a t ü r l i c h e E i n h e i t e n « f ü r die L ä n g e , Masse, Zeit u n d T e m p e r a t u r , w e n n m a n die vier K o n s t a n t e n h, k, c u n d / gleich 1 s e t z t . A u s den G l e i c h u n g e n (24) e r k e n n t m a n , d a ß die vier K o n s t a n t e n h, k, a u n d c 2 v o n e i n a n d e r a b h ä n g i g s i n d . K e n n t m a n o u n d c 2 , so sind die W e r t e v o n h u n d k b e s t i m m t u n d u m g e k e h r t . N u n ist sowohl d a s K o n s t a n t e n p a a r a u n d c2, als a u c h h u n d k e x p e r i m e n t e l l zu e r m i t t e l n ; ersteres e r g i b t sich a u s d e n M e s s u n g e n der s c h w a r z e n S t r a h l u n g , l e t z t e r e s z. B. a u s d e n M e s s u n g e n des p h o t o e l e k t r i s c h e n E f f e k t s in V e r b i n d u n g m i t d e m W e r t e des E l e m e n t a r q u a n t u m s . D a a u ß e r d e m die n a c h v e r s c h i e d e n e n M e t h o d e n e x p e r i m e n t e l l bes t i m m t e n W e r t e v o n Ii u n d k u n t e r sich g e n a u e r ü b e r e i n s t i m m e n 3 ) als die W e r t e v o n a, so wollen wir e r s t e r e als A u s g a n g s p u n k t w ä h l e n , A. E i n s t e i n .

A n n . d. P h y s . 20, 199 bis 2 0 6 ,

1905.

2

) M. P l a n c k . A n n . d. P h y s . 4, 3 5 3 bis 3 6 3 , 1901. Siehe a u c h seine »Vorl e s u n g e n über die T h e o r i e der W ä r m e s t r a h l u n g « , L e i p z i g 1906 u n d 1913. a

) Vgl. z. B. R. P o h l ,

J a h r b . d. R a d i o a k t i v , u. E l e k t r . 8, 4 0 6 ,

1911.

116

Grundlagen,

Ziele

und

Grenzen

der

Leuchttechnik.

um aus ihnen die Strahlungskonstanten r e c h n e r i s c h zu ermitteln. Das Wirkungsquantum h hat nach den neuesten photoelektrischen Versuchen den W e r t : h = 6 , 5 8 - 1CT27 e r g - s e c 1 ) ; das Elementarquantum der Elektrizität beträgt nach den neuesten Messungen: e =

4,77- 10" 1 0 elektrost. Einh.,

hiernach wird k = 2,868 • 1(TT • e =

1,368 • 1 0 - 1 6 erg/grad.

Unter Benutzung dieser Zahlenwerte erhalten wir aus den Gleichungen (24) für die Strahlungskonstanten: o = 5 , 6 0 • 10-12 Watt/cm2-grad4 c2 = 1,4440 cm • grad. In beide Werte ist die Größe des Elementarquantums e eingegangen, so daß sie jetzt in gewisse Abhängigkeit voneinander geraten sind. Diese Abhängigkeit springt bei ihrer experimentellen Bestimmung aus den Strahlungsmessungen nicht heraus, da sie nach voneinander unabhängigen Methoden gefunden werden. Es ist überraschend, wie genau das experimentell gefundene Wertepaar o und c 2 mit den berechneten übereinstimmt. Für den Mittelwert von o war gefunden (S. 102): a = 5 , 7 6 • 10-12 Watt/cm2

grad 4 ,

und für den Mittelwert von c2 ergibt sich aus allen Messungen: c2 — 1,4400 cm • grad. Da in viele Berechnungen gleichzeitig a und c2 eingehen, so darf man wegen des Zusammenhangs mit h und k oder, anders ausgedrückt, wegen der gemeinschaftlichen Abhängigkeit vom Elementarquantuni e nicht einen beliebigen der experimentell bestimmten Werte von o mit einem beliebigen der Werte von c2 kombinieren. Welche Werte zueinander gehören, ergibt sich aus der folgenden Tabelle 2 ). In ihr sind die für die verschiedenen experimentell ermittelten Werte von o und c 2 berechneten Werte von h und e mitgeteilt. Aus der Tabelle ersieht man, daß die experimentell gefundenen Wertepaare: 1. o = 5 , 4 5 • 1 0 - 1 2 und c 2 = 1,4500 2. a = 5 , 5 8 • 1 0 - 1 2 und c2 = 1,4400 3. o = 5 , 3 2 - 1 0 - 1 2 und c 2 = 1,4600 !) s

)

R . A. M i l l i k a n , Vgl.

auch H.

P h y s . R e v i e w 7, 18,

Kohn,

A n n . d.

Phys.

1916. 53,

1917.

VI. Kapitel. ^ M oOJ "O J1" o 3 E .M -C 0J P mS Ö . S M bc 3 'C — X S J a • v«w •»'S

Strahlungsgesetze des schwarzen Körpers usw. 00 f U3 SD CO

o

CT

CM

CO CO 00 t

in CT

CT

CM

oo o_ in t—"

^ IC to" CO

cd

in

m oo oo co

CO "S" m co 00

-• 3a>5^ [L]

>

Ol CM CO co"

CO

in co

— ^rac

8 CM •t

•C ' Ä

i 5 -

o"

>, o JO t- X3 CC •ZJ —

m co a> :o in

co co

o

oo a> S

x" •o

o n in « os "f in o — co^ co ^ m^ ir^ co oo^ co in in in m" in" in in in" co co

2a

S ^ cc-

CU —, — -fcj 3 b t w c« £ X £

m o d -^cf cy > CO


>

-

CO Ol c. C A > — a « J üj vi

CM O Ol CO t" in"

00 CT in Tf Tf" Ol CO oo o in co"

" > Q Cf)o
. CO s: X CT a •d ui co" j: Tf a. c W o < C3 u! / !o CJ m C J= CO -M ZJ O) J

-

co oo cm co

CT CT 00

U C

CT > 2•SvHw=m

•P *

o

117

M T3

CT o CT


>

O JS • in Q. .c Oi » a >. ü f • v. o o« r . a.

o n Je fe 5 CTl 3 4 . 3 2 1 A

0

1000 v

2000

3000

¿•OOO

5000

6000

7000°

absolufe Temperatur Fig. 42.

Aus diesen Resultaten wurden die W e r t e von x des K u r l b a u m s c h e n Potenzgesetzes (§ 59):

Lummer-

e r m i t t e l t ; sie sind in den Tabellen 11 und 12 mitgeteilt. T a b e l l e 11. Schwarzer Körper. Abs. Temp. T

Potenz

804° 1005 1508 2010 2513 4000 5000 6000 7000 7960

29,9 25,1 17,0 12,6 10,5 6,57 5,34 4,48 3,84

X

3,45

T a b e l l e 12. Blankes Platin.

x • T 24 25 25 25 26 26

043 276 684 437 329 280

26 700 26 880 26 880 27 465

Abs. Temp. T

Potenz

804° 1005 1508 2010 2512 3015

30,4 25,3 17,2 12,8 10,6 8,78 6,83 5,59

4020 5025 6030 6965

X

4,88 4,03

x • T 24 25 25 25

400 383 942 702

26 26 27 28

616 472 433 080

29 410 28 036 9*

132

G r u n d l a g e n , Ziele u n d

Grenzen

der

Leuchttechnik.

Bei tieferen Temperaturen steigt die Helligkeit mit einer sehr hohen Potenz der Temperatur, bei 800° etwa mit der 30., an, während bei den jetzt erreichten hohen Temperaturen (vgl. §94) der Anstieg nur noch mit der vierten Potenz und darunter erfolgt. Die Bildung des Produktes x • T, dessen Werte für den schwarzen Körper in der Kolumne 3 der Tabelle 11 verzeichnet sind, für das blanke Platin in Tabelle 12, führte zu einem im wesentlichen mit den von R a s c h 1 ) bei niedrigen Temperaturen erhaltenen Resultaten in Einklang stehendem Ergebnis. Innerhalb gewisser Grenzen ist das Produkt als konstant anzusehen; doch scheint der kleine Anstieg seines Wertes

*• absolute Temperarur F i g . 43.

mit wachsender Temperatur nicht mehr innerhalb der Fehlergrenzen zu liegen 2 ). Die einander zugehörigen Wertepaare von x und T sind in Fig. 43 in Gestalt einer Kurve aufgetragen, die wir als »x-Kurve« bezeichnen wollen. Die Punkte beziehen sich auf den schwarzen Körper, die Kreise auf die von L u m m e r - K u r l b a u m experimentell für Platin ermittelten Werte (§ 59) und die Kreise mit Kreuzen auf die Beobachtungen von L u m m e r - P r i n g s h e i m am schwarzen Körper. Die für Platin berechneten x-Werte sind nicht eingetragen, da sie bei tiefen Temperaturen gar nicht, bei hohen nur wenig von 2

E . R a s c h , 1. c. 1904. ) Vgl. P i r a n i u n d M i e t h i n g

I.e.

1915.

VII. Kapitel.

Beziehung zwischen Flächenhelligkeit und T e m p e r a t u r .

133

den für den schwarzen Körper berechneten abweichen: So v e r schieden emittierende S u b s t a n z e n , wie der schwarze K ö r p e r und das b l a n k e P l a t i n , besitzen also f a s t die gleiche x-Kurve. Da tatsächlich die Beziehung zwischen der Flächenhelligkeit und der Temperatur für beide Substanzen eine etwas andere ist (vgl. Tabelle 10), so folgt, daß die x-Darstellung unempfindlicher gegen kleine Unterschiede dieser Beziehung ist. Dies geht schon daraus hervor, daß x im Exponenten steht. Die in die x-Kurve (Fig. 43) außerdem eingetragenen Werte von x für die Glühlampen- und Bogenlampenkohle sind experimentell gefunden worden. Davon handeln die folgenden Paragraphen. § 61. Experimentelle Bestimmung der x-Kurve für Glühlampen- und Bogenlampenkohle. In den Glühlampen wurden U-förmig gebogene Fäden verwendet, deren Temperaturen nach der L u m n i e r s c h e n Methode (§73), aus der der Lampe zugeführten Energie (in Watts) bei genauer Bestimmung der Fadenoberfläche und unter Benutzung der L u m m e r schen Kohlekonstante (/«) bestimmt wurden. Die Helligkeiten in den

absolute

Temperatur

Fig. 44.

verschiedenen Glühzuständen wurden mit dem L u m n i e r s c h e n Interferenzwürfel (§ 8) gemessen. Tabelle 13 und Fig. 44 zeigen die zusammengehörigen Temperatur- und Helligkeitswerte nach Messun-

134

G r u n d l a g e n , Ziele und

Grenzen der

Leuchttechnik.

gen v o n L u m m e r u n d K o h n 1 ) bei zwei L a m p e n , u n d z w a r w u r d e die Helligkeit bei der T e m p e r a t u r v o n 2 0 8 7 ° a b s . willkürlich gleich 100 g e s e t z t . Die n a c h der K u r v e in Fig. 44 b e r e c h n e t e n x - W e r t e s i n d in der K o l u m n e 2 der f o l g e n d e n T a b e l l e 14 m i t g e t e i l t , in welcher a u ß e r d e m die f ü r d a s b l a n k e P l a t i n e x p e r i m e n t e l l e r h a l t e n e n W e r t e u n d die f ü r den s c h w a r z e n K ö r p e r b e r e c h n e t e n a n g e g e b e n s i n d . Diese x - W e r t e f ü r die G l i i h l a m p e n k o h l e sind d u r c h + + + in die Die A n p a s s u n g a n die K u r v e ist v o r z ü g l i c h . Fig. 4 3 e i n g e t r a g e n . Dies w a r zu e r w a r t e n , d a d u r c h a n d e r w e i t i g e V e r s u c h e n a c h g e w i e s e n ist, d a ß die G l i i h l a m p e n k o h l e wie ein g r a u e r K ö r p e r s t r a h l t (§ 78). Tabelle Absolute Temperatur

Helligkeit

1311» 1401 1494 1570 1646 1717 1787 1849 1911 1972 2030 2084 2139 2190 2241 2288 2338

0,10 0,31 0,88 2,11 4,33 7,91 13,37 21,77 33,92 50,38 72,55 99,00 135,4 177,1 231,0 292,9 365,3

13.

Tabelle

Absolute Temperatur

Helligkeit

1492" 1552 1638 1720 1798 1873 1949 2921 2087 2154 2217 2282 2345 2408 2469 2529 2588 2644

0,73 1,55 3,78 7,60 15,31 26,08 42,26 66,00 100,0 143,6 208,4 202,9 384,6 399,0 684,3 887,1 1105,4 1371,8

Absolute Temperatur

900° 1000 1100 1200 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600

14.

X gemessen Kohle

17,8 16,7 15,6 14,8 14,1 13,3 12,7 12,3 11,6 11,4 10,9 10,4 10,1

Platin

30 25 21 19 18 15

14

X berechnet f ü r den schwarzen Körper

27,5 25,0 23,3 21,2 18,0 16,8 15,7 14,8 14,1 13,4 12,6 12,2 11,7 11,2 10,9 10,5 10,1

N a c h d e m es g e l u n g e n war, die F l ä c h e n h e l l i g k e i t des p o s i t i v e n K r a t e r s der B o g e n l a m p e m i t E r h ö h u n g des ä u ß e r e n D r u c k e s zu steigern (§ 94) u n d n a c h d e m n a c h g e w i e s e n w a r , d a ß der p o s i t i v e K r a t e r der in f r e i e r L u f t (bei 1 A t m . D r u c k ) b r e n n e n d e n B o g e n l a m p e eine k o n s t a n t e F l ä c h e n h e l l i g k e i t b e s i t z t (§ 92), k o n n t e a u c h f ü r d i e B o g e n l a m p e n k o h l e ( R e i n k o h l e ) die B e z i e h u n g zwischen F l ä c h e n helligkeit u n d D r u c k gemessen w e r d e n . Die H e l l i g k e i t s m e s s u n g e n ') O. L u m m e r

und H. K o h n ,

I. c. S. 128.

V I I . Kapitel.

B e z i e h u n g zwischen F l ä c h e n h e l l i g k e i t und T e m p e r a t u r .

135

des p o s i t i v e n K r a t e r s der u n t e r v e r s c h i e d e n e n D r u c k e n b r e n n e n d e n Bogenlampe wurden ebenfalls mit dem L u m m e r s c h e n Interferenzw ü r f e l a u s g e f ü h r t . Die zu den v e r s c h i e d e n e n D r u c k e n gehörigen w a h r e n T e m p e r a t u r e n w u r d e n n a c h der im § 80 b e s c h r i e b e n e n Methode bestimmt. D a b e i e r g a b sich die T e m p e r a t u r des p o s i t i v e n K r a t e r s der in f r e i e r L u f t b r e n n e n d e n B o g e n l a m p e zu 4287° abs. S e t z t m a n willkürlich seine Fläc h e n h e l l i g k e i t gleich 100, so f ü h r e n diese 9Q{) M e s s u n g e n zu d e n in T a b e l l e 15 u n d in goo Fig. 4 5 m i t g e t e i l t e n R e s u l t a t e n . Die a u s /00 S 600

Tabelle

15. KraterTemperatur

Druck

FlächenHelligkeit

1

100

4 2 8 7 abs.

2

167 272

4749

»

585

5143 6009

» »

924

6654

»>

3 6 9

ifOOO

5000

6000

7000°

*• absolute Temperafur Fig. 45.

i h n e n e r m i t t e l t e n W e r t e der P o t e n z x sind als S t e r n e in Fig. 4 3 e i n g e t r a g e n ; sie schließen sich der x - K u r v e f ü r d e n s c h w a r z e n K ö r p e r g a n z v o r z ü g l i c h an, z u m a l w e n n m a n b e d e n k t , d a ß die Hell i g k e i t s m e s s u n g e n bei der u n t e r h o h e m D r u c k b r e n n e n d e n Bogenl a m p e r e c h t schwierig sind. § 62. Temperatur und Flächenhelligkeit einzelner Spektralbezirke (Farben). Logarithmische Isochromaten. U m f ü r eine e i n z e l n e F a r b e d a s F o r t s c h r e i t e n der F l ä c h e n h e l l i g k e i t m i t der T e m p e r a t u r zu e r m i t t e l n , b e d i e n t m a n sich des S p e k t r a l p h o t o m e t e r s . A m g e e i g n e t s t e n h i e r f ü r ist d a s S p e k t r a l p h o t o m e t e r v o n L u m m e r B r o d h u n (Fig. 15, § 17), d a es zwei g e t r e n n t e K o l l i m a t o r r o h r e b e s i t z t . Vor d e m S p a l t des einen R o h r s b e f i n d e t sich die zu u n t e r s u c h e n d e Lichtquelle, z. B. der s c h w a r z e K ö r p e r , v o r d e m S p a l t d e s a n d e r e n R o h r s eine k o n s t a n t e Vergleichslichtquelle, z. B. eine v o n einer G l ü h l a m p e b e l e u c h t e t e M a t t s c h e i b e . Bei einer gew ü n s c h t e n W e l l e n l ä n g e v e r g l e i c h t m a n d a n n die Helligkeit des schwarzen K ö r p e r s bei v e r s c h i e d e n e n Temperaturen mit der k o n s t a n t e n Helligkeit der V e r g l e i c h s l i c h t q u e l l e u n d e r h ä l t so d a s F o r t s c h r e i t e n d e r Helligkeit dieser W e l l e n l ä n g e m i t der T e m peratur.

136

Grundlagen,

Ziele und

Grenzen

der

Leuchttechnik.

Solche Messungen sind zuerst von W a n n e r und P a s c h e n 1 ) bzw. W a n n e r 2 ) a u s g e f ü h r t worden, und zwar f ü r den schwarzen Körper. T r ä g t m a n nach ihrem Vorgang als Abszisse die reziproke abs. T e m p e r a t u r und als Ordinate den Logarithmus der zugehörigen Flächenhelligkeit auf, so erhält man eine sog. »logarithmische isochromatische Kurve«. Die auf diese Weise von L u m m e r - P r i n g s h e i m 3 ) f ü r den s c h w a r z e n K ö r p e r gewonnenen logar. Isochromaten sind in Fig. 46 wiedergegeben. Aus ihnen erkennt man, daß auch die Helligkeit

« » 13

12

11

10

S

8

f ü r eine einzelne F a r b e sich sehr schnell mit der T e m p e r a t u r ä n d e r t . Gemäß der logarithmischen Isochromate f ü r gelbes Natriumlicht (A = 0,589 fi) v e r d o p p e l t s i c h d i e H e l l i g k e i t , w e n n s i c h d i e T e m p e r a t u r d e s s c h w a r z e n K ö r p e r s n u r v o n 1800° a u f 1875° a b s . , d. h. u m n u r 4 % erhöht. Noch schneller wächst die Helligkeit im blauen Teile des S p e k t r u m s , während sie um so langsamer mit der T e m p e r a t u r ansteigt, je weiter die Welle nach dem Ultrarot liegt. Ähnlich verhält es sich beim blanken Platin (§ 57). H. W a n n e r

3, 3 6 ,

2

) H. W a n n e r .

3

) O. L u m m e r 1901.

und F. P a s c h e n .

Berl. A k a d .

A n n . d. P h y s . 2, 141 bis 157, und E. P r i n g s h e i m .

Ber. 1899,

S. 5 bis 11.

1900.

Verhdlgn. d. D e u t s c h . P h y s . Ges.

VIII.

Kapitel.

Messung

schwarzer

Temperaturen.

137

D a ß die Isochromaten des schwarzen Körpers, aufgetragen in der Form logarithmischer Isochromaten: log S, =

Funktion ( 1 / 7 )

einen g e r a d l i n i g e n Verlauf zeigen, spricht f ü r die Gültigkeit der P l a n c k s c h e n Spektralgleichung auch im s i c h t b a r e n Gebiet. Es ist dies wichtig, weil im sichtbaren Gebiet keine spektrobolometrischen Versuche vorliegen. Hierdurch ist die Grundlage der photometrischen T e m p e r a t u r b e s t i m m u n g unter B e n u t z u n g der »schwarzen« Isochromaten sichergestellt (§ 62).

VIII. Kapitel.

Messung schwarzer Temperaturen. § 63. Schwarze Temperatur. Sowohl die auf die Strahlungsenergie sich beziehenden Gesetze, als auch die f ü r die Flächenhelligkeit gefundenen Gesetzmäßigkeiten des schwarzen Körpers können als Grundlage dienen, um aus der S t r a h l u n g eines s c h w a r z e n Körpers u n b e k a n n t e r T e m p e r a t u r dessen wahre Temper a t u r zu e r m i t t e l n (§67). K e n n t man aber die Strahlungseigenschaften des T e m p e r a t u r strahlers nicht, dessen u n b e k a n n t e T e m p e r a t u r b e s t i m m t werden soll, so erhält m a n bei A n w e n d u n g der Gesetzmäßigkeiten der schwarzen S t r a h l u n g nicht die wahre T e m p e r a t u r , sondern die sog. » s c h w a r z e « T e m p e r a t u r des Strahlungskörpers, d. h. diejenige, die ihm als w a h r e T e m p e r a t u r z u k o m m e n w ü r d e , w e n n e r w i e d e r s c h w a r z e K ö r p e r s t r a h l e n w ü r d e , d. h. w e n n e r s e l b s t ein s c h w a r z e r K ö r p e r wäre. § 64. Benutzung des Wienschen Verschiebungsgesetzes. Unter V e r w e n d u n g des experimentell gefundenen Wertes der K o n s t a n t e l a u t e t das W i e n sehe Verschiebungsgesetz f ü r den schwarzen Körper ( § 5 5 ) : Ä m - T = 2940 wo ).m diejenige in ¡x gemessene Wellenlänge ist, bei der das Energiem a x i m u m im N o r m a l s p e k t r u m des schwarzen Körpers von der absoluten T e m p e r a t u r 7 liegt. Die Ersten, welche diese Methode zur T e m p e r a t u r b e s t i m m u n g gebräuchlicher Lichtquellen b e n u t z t e n ,

138

Grundlagen,

Ziele u n d

Grenzen

waren L u m m er und P r i n g s h e i m 1 ) . lungsenergie gefunden, der

einer

zur

ist

deren

so

der

Leuchttechnik.

Ist l m f ü r d i e m a x i m a l e S t r a h -

Temperaturstrahlung schwarze

gehörigen

Temperatur

zu

aus

Gleichung: 2 9 4 0

To Tabs =

„fl\ .48)

D i e so g e f u n d e n e n s c h w a r z e n T e m p e r a t u r e n und

Pringsheim

der Tabelle

untersuchten

Lichtquellen

noch

nichts

außer jener schwarzen minimale kommen

Lichtquellen

der von sind

unter

Lummer Tmax

in

16 m i t g e t e i l t .

Zu einer Zeit, als m a n

wie

Lichtquelle

berechnen

ü b e r die S t r a h l u n g s e i g e n s c h a f t e n

wußte,

war

maximalen

Temperatur

es

ein

glücklicher

T e m p e r a t u r auch noch

zu b e s t i m m e n ,

die diesen

w ü r d e , w e n n sie n i c h t w i e d e r s c h w a r z e

blankes

Platin

strahlen

würden.

Verschiebungsgesetz für blankes Platin lm • T =

Sie

dieser

Gedanke, diejenige

Lichtquellen Körper,

ergibt

sich

zu-

sondern aus

dem

(§57):

2630

zu o Tab

wo l m sind

in

ebenfalls

Lummer suchten

in

Tabelle und

// zu

Pringsheim,

49)

L

messen

16 u n t e r T m i n

Lichtquellen

2 6 3 0

ist.

Diese

eingetragen.

»Platintemperaturen« Mit

Recht

schlössen

d a ß die w a h r e T e m p e r a t u r der

zwischen

den

Grenzwerten

rmax

unter-

(schwarze

T e m p e r a t u r ) u n d Tmin ( P l a t i n t e m p e r a t u r ) liegen m ü s s e , s o w e i t d e r e n Strahlungseigenschaften u n d des b l a n k e n Klasse:

zwischen

P l a t i n s liegen.

»Schwarzer

Körper

—

denen

des

schwarzen

Körpers

Solche L i c h t q u e l l e n sollen als z u r Blankes

Platin«

gehörig

definiert

werden. Tabelle

16. 7*max

Bogenlampe .

.

.

0,7 u

4200" abs.

3 7 5 0 ° abs.

Nernstlampe .

.

.

1,2

2450

2200

Auerlampe

.

.

.

1,2

2450

2200

Glühlampe

.

.

.

1,4 1,5

2100

1875

1960

1750

1,55

1900

1700

Kerze Argandlampe 1

^min

) O. L u m m e r

1, 2 3 0 bis 235, 1899.

.

.

u n d E. P r i n g s h e i m .

Verhdlgn. d. D e u t s c h . P h y s .

Ges.

VIII. Kapitel.

Messung schwarzer Temperaturen.

N a c h d e r g l e i c h e n M e t h o d e ist a u c h

139

die T e m p e r a t u r d e r

t y l e n f l a m m e b e s t i m m t u n d z w i s c h e n die G r e n z e n 2 7 0 0 ° u n d worden1),

eingeschlossen

während

T h e r m o e l e m e n t s f r ü h e r auf Um über

die

ein

Urteil

zu

man

gewinnen,

erlaubt

sei,

wurde

Anwendung

d e r in

des

hatte2).

o b die g e m a c h t e

Strahlungseigenschaften

Lichtquellen

sie u n t e r

1800° b e s t i m m t

Aze3000°

Tabelle

folgendermaßen

Voraussetzung

16

verzeichneten

verfahren.

Hat

j

F i g . 47.

man

die

Temperatur

einer

mittels der allgemeinen Energieverteilung ihr

der

die b e o b a c h t e t e

Lichtquelle

gefunden,

so

kann

S p e k t r a l g l e i c h u n g f ü r diese T e m p e r a t u r schwarzen

vergleichen.

Strahlung Dazu

mit ihren Maximis künstlich zur Deckung.

berechnen

bringt

man

und

beide

man die mit

Kurven

Dies w u r d e f ü r die N e r n s t -

l a m p e u n d die g e w ö h n l i c h e G l ü h l a m p e d u r c h g e f ü h r t , u n d es f i n d e n sich

in

Kurven

Fig. 47

die b e o b a c h t e t e n

Kurven

dagegen gestrichelt gezeichnet.

Übereinstimmung

beider

Kurven

auch

stark,

die

Wenn man nicht

aus

schließen

berechneten der guten darf,

daß

O. W. S t e w a r t . »Die Energieverteilung im Spektrum der Azetylenflamme.« Physic. Rev. 14, 257 bis 282, 1901. 2 ) E. L. N i c h o l s . 3Uber die Temperatur der Azetylenflamme.« Phys. Rev. 1 0 , 234 bis 252, 1900.

140

G r u n d l a g e n , Ziele u n d

Grenzen der

Leuchttechnik.

die hier in F r a g e k o m m e n d e n G l ü h s u b s t a n z e n »schwarze« bzw. »graue« K ö r p e r sind, so folgt d a r a u s doch m i t Sicherheit, d a ß sie zur K l a s s e : »Schwarzer K ö r p e r — B l a n k e s Platin« gehören. Bei der G l ü h l a m p e schneiden sich die beiden K u r v e n etwa bei 2,8 /n, da bei dieser Wellenlänge die A b s o r p t i o n der Glasbirne einsetzt, insofern Glas alle Wellen von 3 a u f w ä r t s so g u t wie ganz a b s o r b i e r t . U n t e r der V o r a u s s e t z u n g , d a ß die Kohle der G l ü h l a m p e u n d der B o g e n l a m p e als g r a u e r K ö r p e r a n z u s p r e c h e n ist, f ü r welche die B e z i e h u n g lm • T = 2940 des s c h w a r z e n K ö r p e r s gilt, sind die u n t e r T m a x a n g e g e b e n e n T e m p e r a t u r e n (2100° abs. u n d 4200° abs.) die w a h r e n T e m p e r a t u r e n f ü r die G l ü h l a m p e u n d die B o g e n l a m p e . Diese S c h l u ß f o l g e r u n g wird f ü r die G l ü h l a m p e n k o h l e d u r c h die d i r e k t e n M e t h o d e n der w a h r e n T e m p e r a t u r b e s t i m m u n g b e s t ä t i g t (§ 7 3 u. 78). Inwieweit dagegen die in einer frei b r e n n e n d e n F l a m m e l e u c h t e n d e n K o h l e s t o f f t e i l c h e n zur Klasse »Schwarzer K ö r p e r — B l a n k e s P l a t i n « g e h ö r e n , m u ß erst noch d u r c h genauere U n t e r s u c h u n g e n festgestellt w e r d e n . N a c h den von F. K u r l b a u n i 1 ) , R. L a d e n b ü r g - ) und A. B e k 3 k e r ) a u s g e f ü h r t e n T e m p e r a t u r m e s s u n g e n an l e u c h t e n d e n F l a m men sollen diese s e l e k t i v e r als b l a n k e s P l a t i n s t r a h l e n , so d a ß ihre auf obige Weise b e s t i m m t e n T e m p e r a t u r e n zu h o c h w ä r e n . Im W i d e r s p r u c h d a m i t s t e h t das R e s u l t a t von A m e r i o 4 ) , d a ß eine kohlehaltige F l a m m e wie ein g r a u e r K ö r p e r s t r a h l t . M. E. m u ß eine l e u c h t e n d e G a s f l a m m e je n a c h der G r ö ß e der l e u c h t e n d e n Kohlep a r t i k e l c h e n ganz v e r s c h i e d e n e S t r a h l u n g s e i g e n s c h a f t e n zeigen. Versuche u n d B e r e c h n u n g e n in dieser R i c h t u n g sind im Gange. § 65. Benutzung der logarithmischen Isochromaten. H a t m a n diese f ü r den s c h w a r z e n K ö r p e r b e s t i m m t , so k a n n m a n m i t d e m gleichen A u f b a u , m i t welchem sie b e o b a c h t e t worden sind, die s c h w a r z e T e m p e r a t u r eines beliebigen T e m p e r a t u r s t r a h l e r s auf spektralphotometrischem Wege ermitteln. Ohne am Aufbau etwas zu ä n d e r n , ersetzt m a n den s c h w a r z e n K ö r p e r d u r c h die zu u n t e r s u c h e n d e Lichtquelle u n b e k a n n t e r T e m p e r a t u r und m i ß t ihre Flächenhelligkeit f ü r die gleichen W e l l e n l ä n g e n , f ü r welche die F. K u r l b ä u m . »Über eine e i n f a c h e M e t h o d e , die T e m p e r a t u r leucht e n d e r F l a m m e n zu b e s t i m m e n . « P h y s . Zeitschr. III, S. 187, 1902. 2 3

) R. L a d e n b u r g . P h y s . Zeitschr. 7, 696, 1906. ) A. B e c k e r . Ann. d. P h y s . 28, 1017 bis 1031, 1909.

4 ) Alessandro Amerio. »Sul potere emissivo del carbone.« Cim. (5) 12, 163—171, 1906. Fortschr. d. P h y s i k 62. J a h r g . II. Abtlg. 1907 S. 442—443.

V I I I . Kapitel.

Messung schwarzer

Temperaturen.

141

schwarzen logarithmischen Isochromaten bestimmt worden sind. Die Logarithmen dieser photometrisch gemessenen Intensitäten t r ä g t m a n als Ordinaten in die zugehörigen, genügend v e r l ä n g e r t e n Isochromaten der schwarzen Strahlung ein und erhält so f ü r jede Wellenlänge die schwarze T e m p e r a t u r der untersuchten Lichtquelle.

Fig. 48.

Die so erhaltenen schwarzen T e m p e r a t u r e n sind kleiner als die w a h r e n T e m p e r a t u r e n ; ferner sind sie im allgemeinen verschieden f ü r die verschiedenen Wellenlängen. U m ein Urteil über die Fehlergrenze dieser Methode zu gewinnen, haben L u m m e r und P r i n g s h e i m 1 ) auch hier das b l a n k e Platin dem schwarzen Körper gegenübergestellt. In Fig. 48 sind die m i t dem gleichen A u f b a u beobachteten logarithmischen Isochromaten des schwarzen Körpers und des blanken Platins als ausgezogene und gestrichelte K u r v e n eingetragen. T r ä g t x

) O. L u m m e r und E. P r i n g s h e i m . 3, 36 bis 46, 1901.

Verhdlgn. d. Deutsch. Phys. Ges.

142

Grundlagen,

Ziele

und

Grenzen

der

Leuchttechnik.

m a n die gemessene Helligkeit des P l a t i n s (es w u r d e der P l a t i n k a s t e n b e n u t z t , Fig. 38, § 54) in die gestrichelte K u r v e ein, so erhält m a n die w a h r e T e m p e r a t u r des P l a t i n k a s t e n s , t r ä g t m a n sie in die ausgezogene schwarze K u r v e ein, so erhält m a n seine schwarze T e m peratur. In der folgenden Tabelle sind die Differenzen beider T e m p e r a t u r e n f ü r die v e r s c h i e d e n e n Wellenlängen bei zwei T e m p e r a t u r e n mitgeteilt, wobei u n t e r Tbeob. die aus den P l a t i n - I s o c h r o m a t e n g e f u n d e n e w a h r e T e m p e r a t u r , u n t e r Tber. die aus den s c h w a r zen I s o c h r o m a t e n e r m i t t e l t e s c h w a r z e T e m p e r a t u r zu v e r s t e h e n ist. Tabelle Tbeob. =

Tber Tbeob. — T b e r .

17.

1100° abs.

0,641

0,589

0,535

0,504

1051°

1055°

1058°

1068°

49

45

42

32

T b e o b . == 1876° abs.

Tber.

. . . .

Tbeob. — T b e r .

0,641

0,589

0,535

0,504

1748°

1770°

1767°

1773"

128

106

109

103

D a ß diese M e t h o d e selbst f ü r einen so wenig schwarzen K ö r p e r wie blankes P l a t i n a n n ä h e r n d richtige W e r t e liefert, liegt lediglich an dem außerordentlich schnellen Fortschreiten der p h o t o m e t r i s c h e n H e l l i g k e i t m i t d e r T e m p e r a t u r (§ 59). Dieses F o r t s c h r e i t e n ist beim Platin noch größer als beim s c h w a r zen K ö r p e r , da die i s o c h r o m a t i s c h e n K u r v e n von P l a t i n eher steiler als die schwarzen I s o c h r o m a t e n v e r l a u f e n . Die Fehler dieser T e m p e r a t u r m e s s u n g sind bei allen a n d e r e n K ö r p e r n der Klasse »Schwarzer K ö r p e r — Blankes P l a t i n « n a t ü r l i c h kleiner als beim P l a t i n . Dagegen gibt diese M e t h o d e auch f ü r den grauen K ö r p e r n i c h t die w a h r e T e m p e r a t u r , weil bei gleichen T e m p e r a t u r e n dieser s t e t s weniger s t r a h l t als der s c h w a r z e K ö r p e r . § 66. Optische Pyrometrie. Pyrometer von Holborn-Kurlbaum 1 ). Die h e u t e gebräuchlichen I n s t r u m e n t e , die s c h w a r z e T e m p e r a t u r eines T e m p e r a t u r s t r a h l e r s zu messen, b e r u h e n auf der E r k e n n t n i s J

) L. H o l b o r n

Berl. A k a d .

und

F. K u r l b a u m .

Ber. 1 9 0 1 , 7 1 2 b i s 7 1 9 .

Ȇber

ein

optisches

Pyrometer.«

VIII. Kapitel.

M e s s u n g schwarzer

Temperaturen.

143

des s c h n e l l e n F o r t s c h r e i t e n s d e r F l ä c h e n h e l l i g k e i t m i t der T e m p e r a t u r , sei es der g e s a m t e n Helligkeit, sei es der Helligkeit einer Farbe.. In b e z u g auf die l e t z t e r e M e t h o d e bilden die im v o r i g e n P a r a g r a p h e n g e w o n n e n e n R e s u l t a t e eine G e w ä h r , d a ß m a n in b e z u g auf die z u r Klasse »Schwarzer K ö r p e r — B l a n k e s P l a t i n « g e h ö r i g e n T e m p e r a t u r s t r a h l e r k e i n e Fehler ü b e r 1 % bei der T e m p e r a t u r b e s t i m m u n g m a c h t . D o r t h a b e n wir a u c h k e n n e n g e l e r n t , d a ß j e d e s z u r M e s s u n g der s c h w a r z e n I s o c h r o m a t e n g e e i g n e t e S p e k t r a l p h o t o m e t e r , n a c h A u s f ü h r u n g dieser M e s s u n g e n f ü r gewisse W e l l e n l ä n g e n , u n m i t t e l b a r als »optisches P y r o m e t e r « zu b e n u t z e n ist. N a t ü r l i c h wird m a n f ü r t e c h n i s c h e T e m p e r a t u r m e s s u n g e n d a s S p e k -

9

Fig. 49.

t r a l p h o t o m e t e r u n d seine M e ß e i n r i c h t u n g m ö g l i c h s t e i n f a c h u n d k o m p a k t zu g e s t a l t e n s u c h e n . Dies ist der Fall b e i m W a n n e r 1 schen ) Spektralpyrometer. F ü r sehr viele Z w e c k e h a t sich d a s v o n Holborn-Kurlb a u m k o n s t r u i e r t e P y r o m e t e r b e w ä h r t , u n d d a a u c h wir s p ä t e r v o n d e m s e l b e n G e b r a u c h m a c h e n , so wollen wir seine K o n s t r u k tion n ä h e r k e n n e n l e r n e n . U m die F l ä c h e n h e l l i g k e i t des L e u c h t k ö r p e r s zu messen, b e d i e n t m a n sich eines V e r g l e i c h s k ö r p e r s , a m b e s t e n des K o h l e f a d e n s einer G l ü h l a m p e . Diese ist, wie Fig. 49 zeigt, bei / im F e r n r o h r / a n g e b r a c h t , d u r c h welches die zu m e s s e n d e L e u c h t f l ä c h e b e t r a c h t e t w i r d . Man stellt so ein, d a ß der G l ü h l a m p e n f a d e n zugleich m i t d e m A b b i l d der L e u c h t f l ä c h e d e u t l i c h gesehen w i r d . D a n n r e g u l i e r t m a n den S t r o m der G l ü h l a m p e , bis ihr G l ü h H. W a n n e r . Temperaturen.«

Ȇber einen A p p a r a t zur p h o t o m e t r i s c h e n M e s s u n g hoher

P h y s . Zeitschr. 3, 105 bis 128, 1901.

144

G r u n d l a g e n , Ziele u n d

Grenzen

der

Leuchttechnik.

faden auf dem Abbild verschwunden ist und liest die S t r o m s t ä r k e an einem genauen Milliamperemeter g ab. Aus einer dem I n s t r u m e n t beigegebenen Tabelle e n t n i m m t m a n f ü r die gemessene S t r o m s t ä r k e die schwarze T e m p e r a t u r des Glühfadens und damit der Leuchtfläche. Ist diese eine schwarzstrahlende, so gibt die Ablesung ihre w a h r e T e m p e r a t u r . Mit Hilfe eines schwarzen Körpers k a n n somit auch die Eichung der Glühlampe erfolgen. Denn kennt m a n die T e m p e r a t u r des anvisierten schwarzen Körpers, so kann m a n bei verschiedenen Glühzuständen ( T e m p e r a t u r e n ) des schwarzen Körpers den Glühlampenfaden zum Verschwinden bringen und die zu dieser T e m p e r a t u r notwendige S t r o m s t ä r k e notieren. Diese Eichung wird übrigens von der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt a u s g e f ü h r t . In Fällen, in denen die zu messende T e m p e r a t u r höher liegt, als sie dem Kohlefaden z u g e m u t e t werden darf, verwendet man die dem I n s t r u m e n t e beigegebene Abschwächungsvorrichtung. Diese besteht aus zwei Prismen p, an deren Hypotenusenflächen eine zweimalige Spiegelung der Lichtstrahlen s t a t t f i n d e t , ehe sie in das Instrument eintreten. Die der S t r o m s t ä r k e entsprechenden T e m p e r a t u r e n sind auf dem beigegebenen Ablesestreifen (befestigt am Fernrohr) mit r o t e r F a r b e verzeichnet. Es m u ß darauf geachtet werden, daß der Glühfaden nicht über die zulässige T e m p e r a t u r beansprucht wird. Um die Richtigkeit der Angaben prüfen zu können, ist daher eine zweite Reservelampe beigegeben. Zur Speisung der L a m p e kann jeder zweizeilige A k k u m u l a t o r dienen. § 67. Strahlungstheoretische Temperaturskala bis rund 2300° abs. 1 ) Wegen der Wichtigkeit der schwarzen Strahlungsgesetze f ü r die B e s t i m m u n g der schwarzen T e m p e r a t u r war es erwünscht, deren Gültigkeit bis zu möglichst hohen T e m p e r a t u r e n zu prüfen. Die Richtigkeit der mit schwarzen Körpern b e k a n n t e r T e m p e r a t u r ermittelten Strahlungsgesetze ist nur innerhalb des T e m p e r a t u r i n t e r valls verbürgt, f ü r welches die direkte T e m p e r a t u r m e s s u n g richtig ist. Die Angaben des Thermoelements sind n u r soweit als sicher anzusehen, als sie durch den Vergleich mit dem Gasthermometer gestützt sind. Mit diesem liegen bisher aber exakte Messungen nur bis 1822° abs. (Palladiumschmelzpunkt) vor 2 ). O. L u m m e r u n d E. P r i n g s h e i m . »Die s t r a h l u n g s t h e o r e t i s c h e Ternp e r a t u r s k a l a bis r u n d 2300° abs.« Verh. d. D e u t s c h . P h y s i k . Ges. 1903, S . 3 — 1 3 . 2 ) A r t h u r D a y u n d R o b e r t S o s m a n n . Sill. J o u r n . (4) 29, 93, 1910; s. a. »La mesure des t e m p é r a t u r e s élevées p a r le t h e r m o m è t r e à gaz«. J o u r n . d. P h y s . (5) 2, 727 bis 749, 831 bis 844, 899 bis 911, 1912.

V I I I . Kapitel.

Messung schwarzer T e m p e r a t u r e n .

145

Ob die Gesetze der schwarzen S t r a h l u n g auch oberhalb der Grenze gelten, bis zu welcher die direkten luftthermometrischen Messungen reichen, ist eine sehr wichtige Frage, deren B e a n t w o r t u n g auf direktem Wege wenigstens vorläufig unmöglich erscheint. Setzt m a n aber voraus, daß sie w a h r e N a t u r g e s e t z e vorstellen und somit f ü r alle T e m p e r a t u r e n gültig sind, d a n n m u ß sich f ü r die T e m p e r a t u r eines schwarzen Körpers nach allen den verschiedenen Methoden der gleiche W e r t ergeben, wie hoch diese T e m p e r a t u r auch sein mag. Zur Verwirklichung der schwarzen S t r a h l u n g bei möglichst hoher T e m p e r a t u r diente bei den Versuchen von L u m m e r - P r i n g s h e i m der in Fig. 35 § 50 abgebildete elektrisch geglühte Kohlekörper. Die zugrunde gelegten Methoden der T e m p e r a t u r b e s t i m m u n g bildeten: 1. Das S t e f a n - B o l t z m a n n s c h e Gesetz, gemäß welchem die absolute T e m p e r a t u r proportional ist der v i e r t e n Wurzel aus der G e s a m t s t r a h l u n g . (Wegen des P r o p o r t i o n a l i t ä t s f a k t o r s siehe im § 52.) 2. Das W i e n s c h e Gesetz, gemäß welchem die absolute Temp e r a t u r proportional ist der f ü n f t e n Wurzel aus der maximalen Energie im Spektrum (§ 55). 3. Die spektralphotometrische Methode oder die Beziehung zwischen der H e l l i g k e i t einer Farbe und der T e m p e r a t u r , wie sie durch die logarithmischen Isochromaten des schwarzen Körpers festgelegt ist. Zur Messung der G e s a m t s t r a h l u n g diente das L u m m e r - K u r l b a u m s e h e Flächenbolometer (bei A auf Tafel I), welches meßbar verschiebbar war, um das E n t f e r n u n g s g e s e t z jederzeit prüfen zu können. Die Lage i m des E n e r g i e m a x i m u m s bzw. dessen Strahlungsi n t e n s i t ä t wurde mittels des in Fig. 27 § 46 abgebildeten Spektrobolometers (bei D auf Tafel 1) b e s t i m m t . Die spektralphotometrische Methode der T e m p e r a t u r b e s t i m m u n g wurde mit Hilfe des L u m m e r B r o d h u n s c h e n S p e k t r a l p h o t o m e t e r s bzw. mit der gleichen im §17 beschriebenen Versuchsanordnung ausgeführt, mit welcher wir die schwarzen Isochromaten b e o b a c h t e t h a t t e n . Diese A n o r d n u n g ist bei C Tafel I abgebildet. Aus den E r l ä u t e r u n g e n dieser Tafel sind auch die zur A u s f ü h r u n g dieser komplizierten Messungen benötigten H i l f s a p p a r a t e ersichtlich. Ferner zeigt die Tafel I, daß der schwarze Kohlekörper f a h r b a r montiert war, so d a ß seine S t r a h l u n g schnell h i n t e r e i n a n d e r mittels des F l ä c h e n b o l o m e t e r s , des S p e k t r o b o l o m e t e r s und des S p e k t r a l p h o t o m e t e r s gemessen werden L u m m e r , G r u n d l a g e n , Ziele u n d G r e n z e n d e r L e u c h t t e c h n i k .

10

146

Grundlagen,

Ziele

und

Grenzen

der

Leuchttechnik.

konnte, welche mit Hilfe des elektrisch geglühten schwarzen Körpers (vgl. Fig. 33 § 50) von b e k a n n t e r T e m p e r a t u r geeicht worden waren. In der Tabelle 18 sind die Resultate einer Beobachtungsreihe in zeitlicher Aufeinanderfolge mitgeteilt. Tabelle Reihenfolge

Abs. 90 cm 60 cm 0,62 fi 0,59.) E. H a g e n u n d H. R u b e n s .

A n n . d. P h y s . 8, 1, 1902.

1690°

abs.)

IX. Kapitel.

folgt

In /w

Bestimmung wahrer Temperaturen.

Au Ai

177

x — — = — 5,12- 10- 5 .

;

h Für die Beziehung zwischen Absorptionsvermögen und Wellenlänge folgt demnach die Gleichung: In

oder ln Ay. —

Ai

5,12- 10

= — 5,12 • 10In A/.! •

l 5,12

f»' 10-5' K

75) 76)

k

Unter Zugrundelegung von A K = 0,15 1 ) f ü r ¿ = 0,666 /x ergibt sich k = — 3,00, und die durch die letzte Gleichung b e s t i m m t e Abhängigkeit des Absorptionsvermögens von der Wellenlänge wird durch die in Fig. 61 gegebene gerade Linie dargestellt, wenn man -j

als

Abszisse und log. vulg. A, als Ordinate a u f t r ä g t . § 80. Bestimmung der wahren Temperatur des positiven Kraters der Bogenlampe bei verschieden hohen Drucken 2 ). Die T e m p e r a t u r des u n t e r A t m o s p h ä r e n d r u c k bg.vulg.lA-JO) stehenden, in festem Z u s t a n d 0A2t v e r d a m p f e n d e n (»sublimieren- 0.38 den«) K r a t e r s kann durch 0.34 keinerlei Energiesteigerung er0,30 h ö h t werden und ist daher als 0.26 ein T e m p e r a t u r f i x p u n k t anzusehen, welcher der T e m p e r a - 0,22 turbestimmung bei höheren 0.18 Drucken zugrunde gelegt wer- 0,14 den kann. Zwecks dieser Unter1.3 1.4 1.5 1.6 V 1.8 1.9 2.0 2.1 22 X suchungen wurden dieschwarzen Fig. 61. K r a t e r t e m p e r a t u r e n f ü r verschiedene Wellenlängen durch Messungen mit dem optischen P y r o m e t e r neu e r m i t t e l t 3 ) . Hierzu diente die in Fig. 62 skizzierte ') Dieser Wert ist in der oben genannten Arbeit von H. S e n f t l e b e n und E. B e n e d i c t bestimmt. 2

) O. L u m m e r und K. K o h n , 1. c. S. 128.

3

) Eine Zusammenstellung früher ausgef. Bestimmungen der schwarzen Kratertemperaturen mit dem optischen Pyrometer findet sich z. B. bfi R e i c h , Phys. Ztschr. 7, 74, 1906.

L Ummer , C11 r dl; g( r, ZU le ur d Crtrzi n der L< uchttechnik.

12

178

G r u n d l a g e n , Ziele u n d

Grenzen der

Leuchttechnik.

A n o r d n u n g . Der K r a t e r K wird scharf und s t a r k vergrößert am Ort des Kohlefadenbiigels der Glühlampe G abgebildet, n a c h d e m seine S t r a h l u n g durch dreimalige Reflexion an den Grundflächen der im übrigen geschwärzten Prismen Plt P 2 , P 3 ge. I nügend geschwächt worden ist. Der Strom der I zuvor mit dem schwarzen Körper geeichten G l ü h l a m p e wird so lange variiert, bis der Lampenbügel, durch die Linse L 2 und den F a r b f i l t e r F hindurch b e t r a c h t e t , auf der K r a t e r f l ä c h e verschwindet. In dieser Weise Lr wird zunächst die s c h w a r z e T e m p e r a t u r der geschwächten Kraterstrahlung, alsdann mit Hilfe der zuvor b e s t i m m t e n LichtschwäfiUchung durch die Reflexion an den Prismen, die s c h w a r z e K r a t e r t e m p e r a t u r Ts f ü r die wirksame Wellenlänge X des b e n u t z t e n Farbfilters ermittelt. Aus den schwarzen T e m p e r a t u r e n Ts wird die w a h r e Tw nach der 1t>" Gleichung c 2 lge ; 1 1 \ = . . .11)

f Fig. 62.

b e r e c h n e t , welche m a n aus der W i e n s c h e n Spektralgleichung (§ 56) f ü r den schwarzen Körper u n t e r B e n u t z u n g des K i r c h h o f f schen Gesetzes (§47) erhält.

Es wurde wieder die A n n a h m e gemacht, daß die Bogenlampenkohle im sichtbaren Spektralgebiet wie ein grauer Körper strahlt (§ 77). D a n n ist ihr Absorptionsvermögen A, von der Wellenlänge u n a b hängig, also durch das Verhältnis der Kohlekonstante (§ 74) zur Strahl u n g s k o n s t a n t e a des S t e f a n - B o l t z m a n n s c h e n Gesetzes gegeben. gr Kai Es wurde der B e r e c h n u n g der W e r t ¡.i — 0 , 7 2 5 - 1 0, - 1 2 cm'2 • sec • grad 4 gr Kai f ü r die K o h l e k o n s t a n t e (§73) undjderWert o = 1,34 • 1 0 " 1 2 c m a . s e c . g r a d 4 zugrunde gelegt. D a r a u s folgt A, = 0 , 5 4 8 ; 1,45 b e n u t z t (§ 56).

f ü r c 2 wurde der Wert

Die Tabelle 30 zeigt die gemessenen schwarzen und die berechn e t e n wahren T e m p e r a t u r e n . In der ersten Kolumne sind die v e r schiedenen b e n u t z t e n Farbfilter angegeben.

IX. Kapitel.

Bestimmung wahrer Temperaturen.

179

T a b e l l e 30. Wirksame Wellenlänge

Filter

F 4512 ( S c h o t t u. Gen.) . . \

h %1t mvwvvwv-Fig. 63.

A n m e r k u n g bei der K o r r e k t u r : B e n u t z t m a n f ü r die K o h l e k o n s t a n t e ¡u a n s t a t t des obigen W e r t e s 0 , 7 2 5 - 1 0 " 1 2 den W e r t 1,034 • 10" 1 2 , wie er der u n p r ä p a r i e r t e n Kohle z u k o m m t (§ 74), so e r h ä l t m a n f ü r die T e m p e r a t u r des B e s t i m m t m a n aus der bloßen A n n a h m e , d a ß die K r a t e r s den W e r t 4050°. B o g e n l a m p e n k o h l e im s i c h t b a r e n S p e k t r a l g e b i e t wie ein g r a u e r K ö r p e r s t r a h l t , g e m ä ß Gleichung 77), aus den schwarzen T e m p e r a t u r e n f ü r je zwei Wellenlängen die w a h r e T e m p e r a t u r , wobei m a n der K e n n t n i s der K o h l e k o n s t a n t e n e n t h o b e n ist, so e r h ä l t m a n als M i t t e l w e r t 4326° abs. Mit Hilfe dieser w a h r e n T e m p e r a t u r lassen sich g e m ä ß Gleichung 77) die W e r t e des A b s o r p t i o n s v e r mögens A/. f ü r die b e n u t z t e Wellenlänge 1 b e r e c h n e n . Es e r g i b t sich A = 0,52 bzw. 0,51 bzw. 0,51 u n d 0,52 f ü r die Wellenlänge X = 666 fi/x bzw. 570 bzw. 524 u n d 491 fiju. Diese W e r t e f ü r das A b s o r p t i o n s v e r m ö g e n liegen sehr n a h e d e m f ü r die p r ä p a r i e r t e Kohle e r h a l t e n e n W e r t . 12*

180

G r u n d l a g e n , Ziele und

G r e n z e n der

Leuchttechnik.

Der positive Krater der im Druckgefäß KK brennenden Bogenlampe wird durch das O b j e k t i v o in etwa 30facher Vergrößerung scharf auf dem Gipsschirm S S abgebildet. Blickt man durch den Interferenzwürfel i des L u m m e r s c h e n Interferenzphotometers ( § 8 ) , so sieht man auf dem Abbild der Kraterfläche bei S S scharfe Interferenzstreifen, die man durch Beleuchtung der Mattscheibe ss mittels einer auf der Photometerbank bb verschiebbaren Halbwattlampe n zum Verschwinden bringen kann. A u f diese Weise ist die aus der in Tabelle 31 ersichtliche Beziehung zwischen g e s a m t e r F l ä c h e n h e l l i g k e i t u n d D r u c k ermittelt worden. Zur Bestimmung der Beziehung zwischen T e m p e r a t u r und Druck

und die Platintemperatur TP aus dem Verschiebungsgesetz für das blanke Platin ( § 5 7 ) : Am

84)

wo /„, in ¡x zu nehmen ist. Nach den neuesten Beobachtungen von

184

Grundlagen,

Ziele

und

Grenzen

der

Leuchttechnik.

A b b o t und F o w l e 1 ) liegt das Energiemaximum nach Elimination der Absorption durch die E r d a t m o s p h ä r e bei ?.m = 0,47 ¡i. Demnach erhalten wir: Ts = 6255° abs. und TP = 5596° abs. Der Mittelwert (5925° abs.) s t i m m t fast genau mit dem im vorigen Paragraphen erhaltenen Mittelwert (5995° abs.) überein. Es wird auffallen, daß die P l a t i n t e m p e r a t u r nach dem Gesamtstrahlungsgesetz höher, nach dem Verschiebungsgesetz niedriger als die schwarze T e m p e r a t u r ist. Dies folgt aus der Beschaffenheit per Platinstrahlung bestimmter Temperatur, welche wie die eines jeden selektiven Strahlers, dessen Absorptionsvermögen mit abnehmender Wellenlänge wächst, ihrer Q u a n t i t ä t nach einem schwarzen Körper niedrigerer, ihrer Qualität nach einem solchen höherer Temperatur, als sie selbst aufweist, zukommt. § 85. Bestimmung der Sonnentemperatur mit Hilfe der Beziehung zwischen Flächenhelligkeit und Temperatur. Aus der f ü r den schwarSonne

Fig. 66.

zen Körper bzw. das blanke Platin geltenden Helligkeitstemperaturbeziehung erhalten wir die schwarze bzw. P l a t i n t e m p e r a t u r der Sonne, wenn wir feststellen, wie sich die Flächenhelligkeit der Sonne zu der des schwarzen Körpers bzw. des blanken Platins bestimmter Temp e r a t u r verhält. Die zur E r m i t t e l u n g der Flächenhelligkeit der Sonne benutzte Versuchsanordnung ist in Fig. 66 skizziert. Wegen der enormen L e u c h t k r a f t der Sonne wurde ihre Flächenhelligkeit zu]

) loc.

cit.

s.

181.

X . Kapitel.

Temperatur

und

Strahlungseigenschaften

der S o n n e .

185

nächst mit derjenigen des positiven K r a t e r s K der in freier L u f t brennenden Bogenlampe verglichen und diese durch besondere Versuche mit derjenigen des schwarzen Körpers bzw. des P l a t i n k a s t e n s b e k a n n t e r T e m p e r a t u r . Der positive K r a t e r zeichnet sich als V e r g l e i c h s l i c h t q u e l l e dadurch aus, daß sowohl seine Flächenhelligkeit als auch seine T e m p e r a t u r k o n s t a n t bleiben, wenn der K r a t e r im festen Z u s t a n d e v e r d a m p f t (§ 92). Zur Vergleichung der Flächenhelligkeiten diente der L u m m e r s c h e Interferenzwürfel {WW). Wie die Figur zeigt, erzeugen die K r a t e r s t r a h l e n die Interferenzstreifen im durchgehenden Lichte, die am Heliostaten gespiegelten Sonnenstrahlen diejenigen im reflektierten Lichte. Beide Strahlensorten gelangen nach dem A u s t r i t t aus dem Interferenzwürfel zur Schwächungsvorrichtung G und von da durch das N i c o i s c h e Prisma Ni ins Fernrohr F. Da sich der K r a t e r K in der Brennebene der Linse L befindet, die Sonne im Unendlichen, so erscheinen in dem auf Unendlich eingestellten Fernrohr mit den beiderlei Streifen zugleich die Oberfläche des K r a t e r s u n d die der Sonne deutlich. Die Schwächungsvorrichtung G besteht aus einem Glasprisma P, welches sich in einer Flüssigkeit von nahezu gleich großem Brechungsquotienten befindet. Die an der Grenzfläche beider Medien reflektierten Strahlen der Sonne und Bogenlampe werden dadurch bedeutend und gleichmäßig geschwächt. Außerdem ist bei S S der rotierende Sektor (§10) eingeschaltet, um die Sonnenstrahlen f ü r sich meßbar schwächen zu können. Das bei Ni eingeschaltete N i c o i s c h e Prisma t r ä g t den verschiedenen Polarisationsz u s t ä n d e n der beiden Strahlensorten R e c h n u n g (§ 91). Um die Flächenhelligkeit des positiven Kraters mit derjenigen des schwarzen Körpers bzw. des blanken Platins zu vergleichen, wurden diese Körper nacheinander vor den Heliostaten gesetzt, an der Stelle, wo vorher die Sonnenstrahlen einfielen. Dadurch wurde gleichzeitig die Messung der Reflexionsverluste am Heliostatenspiegel vermieden. Es können hier vorläufig n u r die R e s u l t a t e einer im Sommer 1915 a u s g e f ü h r t e n orientierenden Messung mitgeteilt werden. Diese ergab f ü r die schwarze T e m p e r a t u r der im Zenith stehenden Sonne 5150° abs., f ü r die P l a t i n t e m p e r a t u r 5750° abs. 1 ). Der Einfluß der Absorption durch die E r d a t m o s p h ä r e wurde gemäß den Angaben von A b b o t und F o w l e eliminiert 2 ). Diese T e m p e r a t u r b e s t i m m u n g Diese M e s s u n g e n w u r d e n auf V e r a n l a s s u n g des Verfassers i m B r e s l a u e r Phys.

Institut von 2

) Abbot

und

I n s t i t u t i o n Vol. III.

Frl. cand. phil. C. S t e r n Fowle.

ausgeführt.

A n n . of A s t r o p h y s . O b s e r v . of the S m i t h s o n i a n

Washington

1913.

186

Grundlagen,

Ziele nnd

Grenzen der

Leuchttechnik.

•dürfte im P r i n z i p einen bis auf m i n d e s t e n s 1 % g e n a u e n W e r t liefern. Das

bisher e r h a l t e n e R e s u l t a t b e a n s p r u c h t h ö c h s t e n s eine G e n a u i g -

keit von 4 % .

Die M e t h o d e

genaueren Aufschluß

über

dürfte außerdem die A b s o r p t i o n

a u c h geeignet

sein,

der E r d a t m o s p h ä r e

zu

geben. § 86. B e s t i m m u n g der Sonnentemperatur aus einer Hypothese über die Anpassung des A u g e s a n die Sonnenstrahlung bzw. aus der Empfindlichkeitskurve der Zapfen 1 ). W i e alles G e w o r d e n e so d ü r f t e a u c h u n s e r A u g e ein P r o d u k t seiner U m g e b u n g sein. Meiner A n s i c h t n a c h h a t sich die S o n n e n s t r a h l u n g d a s A u g e so gebildet, wie es die U m g e b u n g g e s t a t t e t e , u n t e r d e r u n s e r A u g e sich e n t w i c k e l n k o n n t e . "Wenn wir h e u t e d a s A u g e e r s c h a f f e n w ü r d e n , w ü r d e n wir es sicher a n d e r s b i l d e n , als es sich im L a u f e der J a h r m i l l i o n e n e n t w i c k e l t h a t . U m die g a n z e S o n n e n s t r a h l u n g a u s n u t z e n zu k ö n n e n , m ü ß t e n a l l e W e l l e n in d a s A u g e e i n d r i n g e n u n d bis zur N e t z h a u t g e l a n g e n k ö n n e n . E s gelangen a b e r n u r die s i c h t b a r e n W e l l e n bis zur N e t z h a u t , wie es v e r s t ä n d l i c h w ä r e , w e n n sich d a s A u g e u n t e r W a s s e r g e b i l d e t h ä t t e , d a dieses d o c h alle » u n s i c h t b a r e n « W e l l e n a b s o r b i e r t , n o c h ehe sie z u m A u g e g e l a n g e n . Also wird sich d a s A u g e w o h l u n t e r W a s s e r z u e r s t e n t w i c k e l t h a b e n . D a m i t ist a b e r noch n i c h t e r k l ä r t , w a r u m d a s A u g e g e r a d e f ü r die gelbgriinen S t r a h l e n eine m a x i m a l e E m p f i n d l i c h k e i t b e s i t z t , die n a c h b e i d e n Seiten schnell a b n i m m t , wie die E m p f i n d l i c h k e i t s k u r v e d e r Z a p f e n ( » Z a p f e n k u r v e « ) zeigt (§ 37). Sicher w ä r e es ö k o n o m i s c h e r , w e n n d a s A u g e f ü r alle s i c h t b a r e n W e l l e n die g l e i c h e m a x i m a l e E m p f i n d l i c h k e i t b e s ä ß e , die es f ü r G e l b g r ü n b e s i t z t . J e d e n f a l l s m ü s s e n biologische G r ü n d e bei der B i l d u n g des A u g e s m a ß g e b e n d gewesen sein, w e l c h e dieses O p t i m u m an L i c h t u m s e t z u n g v e r h i n d e r t e n . M a n d ü r f t e d e r W a h r h e i t n a h e k o m m e n , w e n n m a n den V o r g a n g bei der B i l d u n g der Z a p f e n als ein R e s o n a n z p h ä n o m e n a u f f a ß t , bei w e l c h e m die m a x i m a l e S o n n e n s t r a h l u n g die Z a p f e n z u m Mits c h w i n g e n , z u m »Perzipieren« erregte. D a n n w ä r e es in Ü b e r e i n s t i m m u n g m i t d e n G e s e t z e n d e r R e s o n a n z v e r s t ä n d i c h , d a ß infolge d e r D ä m p f u n g ein a l l m ä h l i c h e r A b f a l l der E m p f i n d l i c h k e i t v o m R e s o n a n z m a x i m u m n a c h b e i d e n Seiten e n t s t e h e n m u ß t e . W i e d e m a b e r a u c h sei, j e d e n f a l l s m ü s s e n wir bei u n s e r e m P r o b l e m m i t d e m A u g e r e c h n e n wie es ist. W i r wollen d a h e r bei d e m Vers u c h , die S o n n e n t e m p e r a t u r a u s der A n p a s s u n g des A u g e s a n die N a c h U n t e r s u c h u n g e n v o n O. L u m m e r in

der S i t z u n g d, Schles.

und

H. K o h n ,

vorgetragen

Gesellsch. für vaterl. Kultur, 29. Juli 1915.

X. Kapitel.

Temperatur und Strahlungseigenschaften der Sonne.

187

S o n n e n s t r a h l u n g zu ermitteln, uns f r a g e n : Welche S t r a h l u n g wird von den Zapfen mit der ihnen eigentümlichen Z a p f e n k u r v e am ökonomischsten a u s g e n u t z t ? In anderen W o r t e n : Welcher Strahlungskörper von welcher T e m p e r a t u r löst im Auge das O p t i m u m an Lichte m p f i n d u n g a u s ? W a r die Sonne die Bildnerin des Auges, so l ä u f t die Frage, da laut unserer Festsetzung die Sonne zur Klasse »Schwarzer Körper — Blankes Platin