Berechnungsbuch des Elektromaschinenbauer-Handwerkers (Ankerwicklers): Anleitung und Tabelle für die Berechnung der Wickeldaten bei Instandsetzungen, Neu- und Umwicklungen von elektrischen Maschinen und Apparaten [5. vermehrte und verbesserte Aufl. Reprint 2021] 9783112407363, 9783112407356

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Berechnungsbuch des ElektromaschinenbauerHandwerkers (Ankerwicklers) Anleitung und Tabellen für die Berechnung der Wickeldaten bei Instandsetzungen, Neu-und Umwicklungen von elektrischen Maschinen und Apparaten

Von

Zivilingenieur

Fritz Raskop 5. vermehrte und verbesserte Auflage Mit 21 Textabbildungen und 36 Tabellen

Technischer Verlag Herbert Gram, Berlin W 35 1944

Druck von Walter de Ciruyter & Co., Berlin W 35 Printed in Germany

Vorwort zur i.—5. Auflage. Mit der Herausgabe des vorliegenden Werkchens entspricht der Verfasser den wiederholt geäußerten Wünschen derjenigen Fachleute, die sich in Sonderheit mit Instandsetzungs- und Neuwicklungsarbeiten an elektrischen Maschinen befassen. Der Wunsch der Interessenten geht dahin, ein leichtverständlich geschriebenes Hand- und Taschenbuch zu besitzen, welches alle die Fragen beantwortet, die täglich und stündlich an den Instandsetzungsfachmann gestellt werden. Da die praktischen Arbeitsvorgänge bei der Herstellung von Wicklungen an Gleich- und Drehstrommotoren in den bereits erschienenen Büchern des Verfassers ausführlich behandelt sind, die Konstruktion und Berechnung elektrischer Maschinen aber ein Thema für sich ist, so bildet das vorliegende Buch ein Bindeglied zwischen den Büchern mehr praktischen Inhaltes und denjenigen rein theoretischen Inhaltes. Der Verfasser kann aus zahlreichen Zuschriften die erfreuliche Tatsache feststellen, daß bei dem Nachwuchs im Elektro-Maschinenbauer Handwerk ein vielversprechender Fortbildungsdrang besteht. Wenn das zur Fortbildung in Frage kommende vorhandene Schrifttum den Wünschen der Lernbeflissenen nicht entsprach, oder sogar Enttäuschungen hervorrief, so liegt der Grund hierfür darin, daß die Bücher über Berechnung und Konstruktion elektrischer Maschinen nur für solche Leser bestimmt sind, die eine reiche praktische und theoretische Vorbildung bereits besitzen, ganz besonders aber über ausreichende Kenntnisse in der Mathematik verfügen. Da die Voraussetzungen für das Verständnis dieser Bücher nicht immer, oder nur selten bei dem Handwerker zutreffen, der Lehrstoff auch nicht für den Instandsetzungsfachmann, sondern für den Erbauer und Berechner elektrischer Maschinen zugeschnitten ist, so hielt Verfasser es für richtig, an der Stelle einzusetzen, wo die bereits vorhandenen Raskop'schen Bücher aufhören und da zu schließen, wo die auf dem Büchermarkte befindlichen Werke über Berechnung und Konstruktion elektrischer Maschinen beginnen. Nach Ansicht des Verfassers hat der Instandsetzungsfachmann nicht unbedingt auch solche Aufgaben zu lösen, die im allgemeinen dem Erbauer und Berechner elektrischer Maschinen zufallen. Wohl aber treten auch an den Instandsetzungsfachmann theoretische Fragen heran, die er zu lösen berechtigt und berufen ist. Für die Lösung dieser Aufgaben ist das vorliegende Buch bestimmt.

Der Verfasser.

Leipzig, i m November 1942. 1*

Inhalts-Verzeichnis. I. Drehstrom. a) E r k e n n u n g s z e i c h e n z u r B e u r t e i l u n g d e r L e i s t u n g , D r e h zahl und S p a n n u n g bei D r e h s t r o m m o t o r e n ohne L e i s t u n g s schild Die Bedeutung der Typenbezeichnungen Die Ermittelung der Drehzahl eines Drehstrommotors an Hand der Perioden- und Polzahl Beispiel an einem 6poligen Motor Tabelle über normale Nutenzahlen f ü r Ständer und Läufer bei 4-, 6und 8poligen Motoren Die Ermittelung der Leistung an Hand der Abmessungen des aktiven Eisens Die Ermittelung der Betriebsspannung, f ü r welche ein Drehstrommotor ohne Leistungsschild gewickelt ist Beispiel hierfür 5-PS-Motor 380/220 Volt, 1450 n Beispiel 10-PS-Motor Tabelle über gebräuchliche Stromdichten bei Ständer- und Läuferwicklungen f ü r offene und geschlossene Motoren Die Größe des Magnetisierungsstromes bei Drehstrommotoren . . . Tabelle über die Größe normaler Luftspalte bei Drehstrommotoren Die Ermittlung der Leistung und der Wickeldaten £n Hand der aktiven Eisenmasse bei normalen Drehstrommotoren 4-, 6- u. 8poüg, 0,25—75 PS, 50 Hertz Anwendung der Tabellen Nr. 5 bis 8 Anwendungsbeispiele

19 31 32

b) D i e W a h l d e s D r a h t d u r c h m e s s e r s u n t e r B e r ü c k s i c h t i g u n g der N u t e n f o r m und der bestmöglichsten A u s n u t z u n g der Nute

34

c) Die B e r e c h n u n g d e r L e i t e r z a h l u n d d e s L e i t e r q u e r s c h n i t t e s bei U m w i c k l u n g e n v o n D r e h s t r o m m o t o r e n Beispiel einer Umrechnung 5-PS-Drehstrommotor von 220 auf 380 Volt Sternschaltung Berechnung von Läuferspannung und Läuferstrom Berechnung der Leiterzahlen f ü r die Ständerwicklung, wenn die Läuferspannung und die Leiterzahl im Läufer gegeben ist Die Ermittelung der Wickeldaten f ü r die Läuferwicklung Die Berechnung der Wickeldaten unter Verwendung vorgefundener Merkmale

9 10 11 12 13 13 14 15 15 16 17 18

39 39 40 41 42 44

d) B r u c h l o c h w i c k l u n g e n b e i D r e h s t r o m m o t o r e n

53

e) E n t w u r f einer 6poligen v e r t e i l t auf 28 N u t e n

55

Zweiphasen-Bruchlochwicklung

f ) Die A u f s t e l l u n g d e r W i c k e l t a b e l l e n mit Stabwicklungen Die Berechnung der Wickelschritte hierfür

für

Drehstromläufer

59 61

5

Die Errechnung der Tabelle für einen Drehstromläufer mit 72 Nuten, 144 Stäben 6polig, 1000 n Werkstattangaben zur Herstellung von Stabwicklungen g) L e i s t u n g s m e s s u n g e n a n D r e h s t r o m m o t o r e n Allgemeines Die erforderliche Apparatur für Leistungsmessungen Die Schaltung des Wattmeters in der Zweiwattmetermethode . . . Wirbelstrombremsen . Bandbremse Bremsscheiben mit Wasserkühlung Flüssigkeits-Reibungsdynamometer Die Aufnahme eines Prüfprotokolls . . Das ausgefüllte Prüfprotokoll Die Auswertung des Prüfprotokolls Die Berechnung der Leistung, des Leistungsfaktors und Wirkungsgrades Die Ermittlung der Wicklungstemperatur nach der Widerstandszunahme h) Die Berechnung der Wickeldaten bei Transformatoren . . . . . Drei Transformatoren sollen parallel arbeiten Das Auftauen eingefrorener Wasserleitungen

62 65 66 67 68 70 72 75 77 77 78 79 79 80 81 84 85

II. Gleichstrom. Künstlich geschlossene Reihenwicklungen Beispiel: SSW Anker Type GM 104, 110 Volt, 1600 n, 4poIig . . . . Ausgleichverbindungen bei Gleichstromanker . Beispiele aus der Praxis über den Erfolg mit Ausgleichverblndungen . . Die Berechnung eines Spannungsteilers für Gleichstrom-Dreileitermaschinen . . . Die Berechnung der Wickeldaten bei Umwicklungen von Gleichstrommaschinen Der Bürstenquerschnitt, Tabellen hierfür . Der Lamellenquerschnitt Die Lamellenspannung Die Lamellenspannung, Berechnung derselben Die Berechnung des Ankerdrahtquerschnittes Die Berechnung der Leiterzahl im Anker Die Berechnung der Daten für die Magnetwicklung Die Berechnung des Windungszahlen für die Magnetspulen Die Berechnung des Ohmschen Widerstandes der Magnetspulen . . . . Die Berechnung des Nebenschlußmagnetstromes Welche Windungszahl hat die Spule? Ein Gleichstrom-Hauptschlußmotor soll Nebenschlußwicklung erhalten

102 103 104 104 105 105 107 107 108 110 110 112 112

III. Anlasser. Gleichstrom-Anlasser, Berechnung der Widerstände, Querschnitte Drahtlängen Beispiel: Anlasser 5 PS 220 Volt Drehstrom-Anlasser Beispiel: Anlasser für einen Drehstrommotor 5 PS

116 117 120 121

und

IV. Tabellen. Tabelle Nr. 1 Nutenzahlen für Ständer und Läufer bei 4-, 6- und 8poligen Drehstrommotoren . . . .

6

87 87 89 95 99

13

Tabelle Nr. 2 Tabelle Nr. 3

Abmessungen des Aktiven Eisens f ü r 5 P S Läufer 1500 n Uber Stromdichten der Ständer- und Läuferwicklungen bei offenen und geschlossenen Motoren Über den einseitigen Luftspajt bei Drehstrommotoren . .

14

16 4 18 4a 21 4b 26 5 Drahtdurchmesser, Querschnitt, Widerstand und Gewicht von nackten Kupferdrähten 125 Tabelle Nr. 5a Desgl 126 Tabelle Nr. 6 Drahtdurchmesser f ü r Ständerwicklungen 110/220/380 u. 500 Volt Sternschaltung, Stromdichte 2 Amp./qmm 127 Tabelle Nr. Desgl. f ü r Stromdichten 3 Amp./qmm 128 - . Tabelle Nr. Desgl. f ü r Stromdichten 3,5 Amp./qmm Tabelle Nr. Über aktive Eisenmaße der Läufer bei Drehstrommotoren 130 Tabelle Nr. 10 Kupfergewichte der Wicklungen bei Drehstrommotoren offener Ausführung, Drehzahl 1500 bei 50 Per 131 Tabelle Nr. 10a Desgl. Drehzahl 1000 bei 50 Per 132 Tabelle Nr. 10b Kupfergewichte normaler offener Gleichstrommotoren 110 bis 220 Volt 134 Tabelle Nr. 11 Wickeltabelle für Drehstromläufer mit Stabwicklung, 135 36 Nuten, 72 Stäbe, 4poIig, 1500 n 136 Tabelle Nr. 12 Desgl. 48 Nuten, 96 Stäbe, 1500 n 1500 n 60 120 „ Tabelle Nr. 13 72 144 -„ 1500 n Tabelle Nr. 14 36 1000 n Tabelle Nr. 15 72 „ 54 108 „ 1000 n Tabelle Nr. 16 144 „ 72 1000 n Tabelle Nr. 17 180 „ 1000 n Tabelle Nr. 18 90 108 216 „ 1000 n Tabelle Nr. 19 96 „ Tabelle Nr. 20 144 48 750 n 72 144 „ 750 n Tabelle Nr. 21 96 192 „ 750 n Tabelle Nr. 22 120 240 „ 750 n Tabelle Nr. 23 120 240 „ 600 n Tabelle Nr. 24 Tabellen Nr. 25—29 Gewichtstabelle 149—153 Tabelle Nr. 30 Stromverbrauch der Gleich- und Drehstrommotoren . . . 154 Tabelle Nr. 31 K u p f e r - u n d Oelgewichte f ü r Drehstrom-Transfonnatoren 155 Tabellen f ü r den Gebrauch bei Herstellung von Kollektoren usw. . . 156—168 Tabelle Tabelle Tabelle Tabelle

Nr. Nr. Nr. Nr.

J

2

9

Erkennungszeichen zur Beurteilung der Leistung, Drehzahl und Spannung bei Drehstrommotoren. In den Instandsetzungswerken elektr. Maschinen kommen häufiger Fälle vor, wo Motoren ohne Leistungsschild im beschädigten Zustande zur Instandsetzung oder Neuwicklung eingeliefert werden. Handelt es sich um einen Motor, der nach der betriebstüchtigen Wiederherstellung als Verkaufsobjekt in Frage kommt, so ist hier die Anbringung des fehlenden Leistungsschildes, welches nach den Vorschriften des V . D. E . an keinem Motor fehlen darf, ganz besonders wichtig. Die endgültigen Daten des Leistungsschildes, es sei vorweg genommen,, können nur durch Vornahme einer vorschriftsmäßigen Leistungsmessung ermittelt und festgelegt werden Für den Instandsetzungsfachmann ist es zunächst aber wertvoll, ohne lange Berechnungen festzustellen, für welche Drehzahl und Spannung der Motor gewickelt ist und welche annähernde Leistung, nach Maßgabe der Abmessungen des aktiven Eisens im Ständer und Läufer in Frage kommt. Sind diese Unterlagen an Hand der nachstehenden Ausführung ermittelt, so kann die Leistungsmessimg vorgenommen werden, denn ohne die Betriebsspannung, Drehzahl und annähernde Leistung eines Motors zu kennen, ist eine Leistungsmessung nicht möglich. Für die Bestimmung der Nennleistung eines derartigen Motors bietet die Kenntnis der Typenbezeichnungen und der äußeren Form der Maschine eine außerordentlich wichtige Handhabe. E s muß sich daher jeder Instandsetzungsfachmann zur Aufgabe machen, die Merkmale eines bestimmten Fabrikates im Gedächtnis zu behalten, um in geeigneten Fällen an der Form und Ausführung des Gehäuses und der Wicklung, die Herstellerfirma und die Type der Maschine feststellen zu können. Die altbewährten und leistungsfähigen Motorenfabriken bringen die Typenbezeichnung nicht nur auf dem Leistungsschild, sondern auch vielfach auf dem Flantsch des Gehäuses oder auf dem Sitz der Transportöse an. Auch die Stirnseite der Ankerwelle enthält sehr häufig die Typenangabe der Maschine. Ist die Type der jeweilig in Frage stehenden Maschine ermittelt, so kann in den meisten Fällen unter Zuhilfenahme der Preisliste des betreffenden Lieferanten die Leistung und Drehzahl festgestellt werden. Die Preislisten der leistungsfähigen Motorenfabriken enthalten nicht nur die Leistung in kW und P S , sondern auch die Leistungsaufnahme in. kW, die Stromaufnahme, Läufervolt und Läuferstrom. Als weitere wichtige

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Einzelheiten ist der Leistungsfaktor und Wirkungsgrad, das Gewicht und die Abmessungen der Maschine zu nennen. Ist z. B. eine Maschine als das Erzeugnis der Siemens-SchuckertWerke erkannt und der Wellenstumpf trägt die Bezeichnung R 91 n — 1500, so findet man in der Preisliste, daß die Leistung des Motors 7,5 kW 10,2 PS, die Leerlaufdrehzahl 1500, die Läuferspannung 163 Volt und der Läuferstrom 30 Amp. beträgt, wenn die Maschine mit Schleifringanker ausgerüstet ist und offene Ausführung aufweist. Findet sich hingegen die Bezeichnung OR 91 n —• 1500 vor, so handelt es sich um einen geschlossen ausgeführten Motor und die Preisliste gibt an, daß der Motor 6,5 kW 8,84 P S bei 1430 Lastdrehzahl leistet usw. Zur Kontrolle läßt sich weiter feststellen, daß der erstgenannte Motor 132 kg wiegt, während der geschlossene Motor ein Gewicht von 152 kg aufweist. Aus dem vorstehenden Beispiel geht eindeutig hervor, welch wertvolle Angaben die Preislisten der leistungsfähigen Motorenfabriken enthalten und wie wichtig es ist, derartige Preislisten zu sammeln und sorgfältig geordnet für alle Fälle bereit zu halten. Es ist aber auch ersichtlich, daß das Lesen der Preislisten mit großer Aufmerksamkeit zu geschehen hat, um falsche Schlüsse • bezüglich Leistung usw. zu vermeiden. Dem strebsamen Instandsetzungsfachmann bietet sich aber durch den planmäßigen Gebrauch der Preislisten und durch eifriges Studieren der einzelnen Motorentypen und Fabrikate eine selten günstige Gelegenheit um die Möglichkeit zu erhalten, auf Grund des so angeeigneten Wissens manche schwierige Frage in der Instandsetzungspraxis leicht, schnell und sicher lösen zu können. Die Bedeutung der Typenbezeichnungen ist leider bei allen Fabrikaten verschieden. In dem vorstellenden Beispiel ist R 91 n als die Typenbezeichnung anzusehen, während die Zahl 1500 die Leerlaufdrehzahl bedeutet. Hat dieselbe Maschine eine Drehzahl von 1000 p.Min., so findet man die Bezeichnung R 91 n —1000. Die Zahl hinter dem Bindestrich gibt also immer die Drehzahl an, wenn es sich um SSW.- Erzeugnisse handelt. Auf diese Weise läßt sich immer leicht feststellen, für welche Drehzahl die Maschine ausgeführt ist. Die Maschinen mit Wicklungen aus Ersatzmetall sind durch Hinzufügung eines Buchstabens, einer Zahl usw. ebenfalls nach außen hin kenntlich gemacht. Ist die im genannten Beispiel bezeichnete Maschine mit Aluminiumwicklung ausgerüstet, so findet sich die Bezeichnung K 2 R 91 n — 1500 vor. Der Buchstabe K besagt, daß es sich um eine Kriegsausführung handelt und daß die Maschine mit Ersatzmetallwicklung hergestellt wurde. Die Typenbezeichnungen, welche von der A. E. G. angewandt werden, kennzeichnen die Maschine eindeutiger und näher. Als Beispiel sei hier die Bezeichnung D 1000/30a erwähnt. Der Buchstabe D gilt hier als eine Bezeichnung für Drehstrommotoren, die Zahl 1000 gibt die Drehzahl bei Leerlauf und 50 Per. und die Zahl 30 hinter dem Querstrich nennt die

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Leistung des Motors in PS. Es handelt sich um eine Maschine, die listenmäßig als Kupfermotor geführt wird. Der kleine Buchstabe a besagt aber, •daß die Wicklung der Maschine aus Aluminium besteht. Bei einiger Kenntnis der Typenbezeichnungen für A. E. G.-Motoren ist also schon die Leistung und Drehzahl durch die obigen Zeichen, die immer auf der Läuferwelle zu finden sind, wenn dieselben nicht schon anderweitig beseitigt wurden, zu erkennen. Weiter ist festzustellen, daß der Motor von der Lieferfirma als Aluminiummotor hergestellt wurde. H a t ein derartig bezeichneter Motor Kupferwicklung, so ist diese Wicklung später als Ersatz für die ursprüngliche Aluminiumwicklung hergestellt worden. Die Leistungsangabe hinter dem Querstrich bezieht sich, da es sich um ein Kupfermodell handelt, nur auf die listenmäßige Leistung, welche der Motor mit friedensmäßig hergestellter Wicklung besitzt. Für einen 30-PS-Drehstrommotor dieser Type, welcher eine Drehzahl von 1500 p. Min. besitzt, lautet die Bezeichnung D 1500/30. Der 50-PS-Drehstrommotor mit einer Drehzahl von 750 p. Min. trägt demnach die Typenbezeichnung D 750/50. Die Motoren dieser Type mit Leistungen bis ca. 6 PS, tragen eine andere Bezeichnung, aus welcher aber auch Leistung und Drehzahl zu ermitteln ist. Der 5-PS-Motor mit einer Drehzahl von 1500 p. Min. trägt z. B. die Bezeichnung D 50/4. Die Zahl 50 läßt auf eine Leistung von 5 P S schließen und die Zahl hinter dem Querstrich gibt die Polzahl der Maschine an. Da eine Maschine mit vier Polen bei 50 Perioden 1500 Umdrehungen in der Minute hat, so ist an der Zahl 4 die Drehzahl zu erkennen. F ü r alle anderen Fälle ergibt sich die minutliche Drehzahl aus der Formel T^ , Drehzahl i. d. Mm. =

Frequenz x 60 ^ halbe Polzahl

.

(1)

Die Leistung der so bezeichneten Maschinen ist jedoch nicht immer an der Zahl hinter dem Buchstaben D zu erkennen. Z. B. leistet der mit D50/6 bezeichnete Drehstrommotor nur 2,45 PS. Es ist daher zweckmäßig, in ähnlichen Fällen immer die Preisliste zur H a n d zu nehmen. Die Typenbezeichnung läßt aber erkennen, daß es sich um das Modell des 5-PS-Motors mit einer Drehzahl von 1500 handelt. Dieser Motor ist, wie aus der Bezeichnung hervorgeht, öpolig für 1000 Umdrehungen gewickelt und hat demnach eine geringere Leistung, als wenn derselbe für 1500 gewickelt worden wäre. Weniger praktisch sind die Bezeichnungen für Drehstrommotoren von den Firmen Bergmann El.-A.-Ges., Sachsenwerke usw. gewählt. In den meisten Fällen ist ohne Zuhilfenahme der Preisliste nicht die Leistung der Motoren zu erkennen. Nicht so einfach liegen die Verhältnisse, wenn der Hersteller des jeweiligen Motors nicht ermittelt werden kann, oder eine Preisliste nicht vorhanden ist. Es genügen aber auch die an Hand der Preisliste festgestellten

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Daten für Leistung und Drehzahl nicht, um mit der Leistungsmessung beginnen zu können. F ü r diese allgemeinen Fälle soll nun nachstehend durch Erteilung praktischer Winke eine Anleitung gegeben werden.

Die Ermittlung der Drehzahl. E s wurde bereits erwähnt, daß die Drehzahl eines Drehstrommotorsabhängig ist von der Frequenz und Polzahl. Da die Zahl der Wicklungselemente im Ständer wiederum mit der Polzahl der Maschine zusammenhängt, so ist die Drehzahl der Maschine in der Regel auch durch die Zahl der Wicklungselemente im Ständer festzustellen, wenn die Frequenz der Betriebsspannung, für welche der Motor gebaut ist oder mit welcher derselbe betrieben werden soll, bekannt ist. I m allgemeinen kommen 5 0 Perioden, selten 40 oder 25 in Frage. Teilt man die Anzahl der Wicklungselemente (Gruppen) durch 1,5, so erhält man die Polzahl der Maschine. Mit Hilfe der bereits genannten Formel ist alsdann die Umdrehungszahl je Minute leicht auszurechnen. Beispiel: Eine Ständerwicklung ist mit 9 Wicklungselementen hergestellt. Die Polzahl der Maschine ist demnach: 9 : 1 , 5 = 6.

(2)

Hiernach ist die minutliche Drehzahl der Maschine bei 50 Perioden: 50.60 - - - = 1000 (siehe Formel Nr. 1). o Handelt es sich um eine Formspulen- oder Stabwicklung, so ist an dem Wickelschritt eines Wicklungselementes die Polzahl zu ermitteln. Der Wickelschritt entspricht in solchen Fällen genau, oder annähernd der Polteilung. Beispiel: Ein Ständer mit 36 Nuten ist in Formspulenwicklung gewickelt. Der Wickelschritt eines Wicklungelementes (Spule) reicht vonNute 1 nach Nute 9. Teilt man die Nutenzahl 36 durch die gefundene Schrittzahl, so erhält man die Polzahl der Maschine m i t : 36:9 =

4.

Bei Stabwicklung wird mit der Feststellung der Polzahl entsprechend verfahren. E s sei hier noch erwähnt, daß die Nutenzahl derjenigen Ständer, die 4polig gewickelt werden, mit 24, 36, 48 und 60 festgelegt sind. Bei Maschinen mit kleineren Leistungen, etwa bis 5 P S , verwendet man aber auch den Ständer mit 36 Nuten häufiger für die 6polige Wicklung. D a bei 6poligen Wicklungen 9 Wicklungselemente (Gruppen) in Frage kommen, so sind die Nutenzahlen 24, 48 und 60 nicht für die Herstellung dieser Wicklung geeignet, weil die Zahlen nicht in 9 teilbar sind und eine symmetrische Ganzlochwicklung daher nicht herstellbar ist. E s lassen sich allerdings auch Bruch-

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lochwicklungen herstellen, die aber seitens der Herstellerfirmen nur sehr selten ausgeführt werden. Im allgemeinen kann man voraussetzen, daß die Nutenzahlen im Ständer für 4polige Maschinen mit 24, 36, 48 und 60 gewählt werden. Bei 6poligen Maschinen findet man die Ständernutenzahlen mit 36, •54, 72 und 90, weil diese Nutenzahlen durch die Anzahl der erforderlichen Gruppen (9) restlos teilbar sind. Da die Voraussetzungen bezüglich Nuten.zahl auch bei dem Läufer ähnlich sind, wie bei dem Ständer, so kann bei unbewickelten Motoren an Hand der nachstehenden Tabelle festgestellt werden, für welche Polzahl die jeweilig vorliegende Nutenzahl in Frage kommt. Tabelle der Nutenzahlen. 1 4polig ( N u t e n z a h l )

|

6polig ( N u t e n z a h l )

Ständer

Läufer

Ständer

24 36 48 60

36 48 36 48

36 54 72 90,

|

j

Läufer

72 72 54 72

8polig ( N u t e n z a h l ) !

Ständer

; j

48 72 96 108

I

Bemerkung

Läufer'

72 48 72 96

I 1

Gebräuchliche Nutenzahlen

Die Anzahl der Nuten im Ständer und Läufer kann auch anders •gewählt werden, als in der Tabelle aufgeführt. Wesentlich ist die Nutenzahl des Ständers, die allerdings auch nur einen Anhalt bietet. Aus Gründen der Übersicht soll auch an dieser Stelle nur kurz darauf hingewiesen werden, daß Läuferwicklungen für Drehstrommotoren auch in Zweiphasenwicklung ausführbar sind. (Siehe Seite 54.)

Die Ermittlung der Leistung. Es ist bereits erwähnt worden, daß die wirkliche Leistung einer Maschine nur auf Grund einer einwandfreien Leistungsmessung festgestellt werden kann. Wenn hier von Ermittlung der Leistung gesprochen wird, so ist natürlich nur die annähernde Leistung gemeint. Ist an der Gruppenzahl der Ständerwicklung oder an der Typenbezeichnung die Drehzahl des Motors festgestellt, was nach den vorstehenden Ausführungen keine Schwierigkeiten bereiten dürfte, so ist die Leistung der Maschine in P S oder kW an Hand der Abmessungen, die das aktive Eisenmaterial aufweist, zu schätzen, oder durch Vergleich mit den Abmessungen anderer Maschinen zu ermitteln. Hierzu sei erwähnt, daß insbesondere der Durchmesser und die achsiaie Länge des Läufers bei Maschinen gleicher Leistung und Drehzahl, sehr verschieden sein kann. Einige Finnen wählen den Läuferdurchmesser gleich der Länge, andere hingegen •wählen den Durchmesser größer als die Länge, in wenigen Fällen findet man auch die Länge des Läufers größer als den Durchmesser. Die nachstehende Gegenüberstellung der Abmessungen des aktiven Materials eines 13

Drehstrommotors 5 P S , 1500 Umdrehungen, offene Ausführung, mögen hier ein Beispiel geben.

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Fabrikate T y p e )

A. E . Q. D 5 0 / 4 B . B . C. M 3 Garb. L a h m . H D 3 0 c

i Abmessungen in mm ( L ä u f e r ) | _ , i t .. ü Durchmesser Lange i

170 190 165

i

| !

144 100 130

Bemerkung

\ jj

Drehzahl 1500

An den vorstehenden Zahlen ist zu ersehen, daß bei zunehmendem Läuferdurchmesser die achsiale Länge desselben abnimmt. E s bedarf mithin keines besonderen Schätzvermögens, um an Hand gegebener Abmessungen durch Schätzung und Vergleich die annähernde Leistung des in Frage stehenden Motors festzustelleil, wenn die Drehzahl bekannt ist. Die Tabelle Nr. 9 enthält eine Anzahl Abmessungen für Drehstrommotoren-Läufer verschiedener Drehzahlen. An Hand dieser Tabelle ist also durch Vergleich u n d ' Schätzung die angenäherte Nennleistung der jeweils in Frage stehenden Maschine zu ermitteln. Es muß jedoch darauf hingewiesen werden, daß die in der Tabelle angegebenen Abmessungen sich auf- normale offene Ausführungen beziehen. Für ventiliert und vollständig gekapselte Motoren, die nur verhältnismäßig selten vorkommen, sind entsprechend größere Abmessungen maßgebend. Motoren für aussetzenden Betrieb (Kran- und Aufzugmotoren usw.) haben geringere Abmessungen des aktiven Materials, als Motoren gleicher Leistung für Dauerbetrieb. Ob es sich um einen solchen Motor handelt, geht aus der Leistungsmessung hervor. Die Hebezeugmotoren haben einen verhältnismäßig hohen Leerlaufstrom, weil von diesen Motoren ein hohes Drehmoment verlangt wird. Bei Ermittlung der Leistung auf die vorgeschriebene Art kommt es nicht darauf an, ob die Ergebnisse etwas unter oder über den tatsächlichen Werten liegen. In Verbindung mit den Resultaten, die nach Maßgabe des nächsten Abschnittes festgestellt werden, kommt man der tatsächlichen Leistung so nahe, daß die alsdann noch in Frage kommenden Differenzen nur noch unerheblich sind. Die endgültige Kontrolle bietet zum Schluß immer die Leistungsmessung.

Die Ermittlung der Betriebsspannung. Nach Ermittlung der Drehzahl und Leistung kommt es darauf an, die Betriebsspannung zu ermitteln, für welche der vorliegende Motor, ohne Leistungsschild, gewickelt ist. Hier bietet zunächst der Durchmesser des verwendeten Wickeldrahtes der Ständerwicklung eine Handhabe, wenn folgendes berücksichtigt wird. Der Durchmesser des Wickeldrahtes für die Ständerwicklung eines Drehstrommotors ist in erster Linie abhängig von dem Strom, der bei

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voller Belastung der Maschine durch die wirksamen Leiter des Ständers fließt. Bei Feststellung des Querschnittes eines wirksamen Leiters ist zu beachten, daß ein Leiter auch aus mehreren parallel geschalteten Drähten bestehen kann. Auch die jeweilig vorliegende Schaltung der Wicklung, ob Stern-, Dreieck- oder Parallelschaltung mehrerer Gruppen vorliegt, muß bei Feststellung des Leiterquerschnittes berücksichtigt werden. Es genügt also keineswegs, wenn der Querschnitt des Leiters an Hand des vorgefundenen Drahtdurchmessers errechnet, oder aus der Tabelle Nr. 5 und 5a entnommen wird. Beispiel: Die Ständerwicklung des Drehstrommotors D 50/4, 220/380 Volt n = 1500 Fab. A. E. G. ist von dem Hersteller mit Runddraht von 1,4 mm-©-, (nackt) 2 x Bw. 1,7 mm-©-, hergestellt. Wenn man nun ohne Berücksichtigung der Schaltung den Querschnitt ermitteln wollte, so würde man zu einem falschen Resultat kommen. Der Draht von 1,4 mm •©•• hat nach der Tabelle Nr. 5 und 5 a einen Querschnitt von rund 1,54 qmm. Da die Ständerwicklung aber in zwei Gruppen parallel geschaltet ist, so kommt in Wirklichkeit der doppelte Querschnitt = 3,08 qmm in Frage. Die Wicklung ist für 380 Volt im Stern, für 220 Volt in Dreieck zu schalten... Maschinen mit einer Drehzahl von 1000 p.Min. (9 Gruppen) sind häufig in der Ständerwicklung so geschaltet, daß die drei zu einer Phase gehörenden Gruppen parallel liegen. In diesem Falle kommt also der dreifache Querschnitt eines Drahtes in Frage. Der Einfachkeit halber stellt man den Leiterquerschnitt für diejenige Stromstärke fest, die bei der eririttelten Leistung und Drehzahl in Sternschaltung der Ständerwicklung auftritt. Will man den Querschnitt alsdann für Dreieckschaltung der Wicklung feststellen, so ist das gefundene Resultat mit 1,73 zu multiplizieren. Die Querschnitte bei Stern- und Dreieckschaltungen verhalten sich ähnlich' wie die Spannungen und Stromstärken zueinander. Bei Dreieckschaltung, ist also die Spannung u m : 1,73 kleiner als bei Sternschaltung, der Strom hingegen 1,73 mal größer. Beispiel: Eine Wicklung ist im Stern für 380 Volt geschaltet, dann, ist dieselbe in Dreieckschaltung für eine Spannung verwendbar, die den l,73ten Teil kleiner ist. 380 : 1,73 = 219,6 rund 220 Volt. Ein 10-PS-Drehstrommotor 380 Volt Sternschaltung nimmt bei voller Last einen Strom von ca. 15 Ampere auf. Bei Dreieckschaltung und 220 Volt Betriebsspannung beträgt die Stromaufnahme: 1,73 x 15 25,95 oder rund 26 Ampere. Ist der wirkliche Querschnitt bei Sternschaltung ermittelt, so ist folgende Betrachtung für die richtige Lösung der Aufgabe von Wichtigkeit. 15

Die Bemessung eines Leiterquerschnittes erfolgt auch im wesentlichen nach der Kühlung der Wicklung durch Zufuhr frischer Luft. Die Belastung' eines qmm des Kupferleiters ist daher bei den verschiedenen Ausführungsarten der Maschinen offen, ventiliert gekapselt, vollständig .geschlossen, oder bei aussetzendem Betrieb, den jeweiligen Kühlverhältnissen anzupassen. Wird daher die Wicklung von einem starken Frischluftstrom umspült, so kann die Belastung des Leiters je qmm höher und der Querschnitt geringer gewählt werden, als wenn der Luftzug geringer, oder die Lufttemperatur höher ist. Der Querschnitt des Leiters ist demnach unter Berücksichtigung der Kühlung bei einem offenen Motor geringer, als bei einem gekapselten Motor gleicher Leistimg. Es ist weiter erklärlich, daß eine fliegende Wicklung (Läuferwicklung) besser gekühlt wird, als eine ruhende Wicklung (Ständerwicklung). Hieraus ergibt sich auch, daß die Stromdichte je qmm in dem Leiter einer Läuferwicklung höher gewählt werden kann, als bei der Ständerwicklung. (Siehe auch Raskop, Katechismus, Seite 91 6. Auflage.) _ Für alle Fälle muß der Querschnitt eines Leiters •so bemessen sein, daß die Übertemperatur in den Wicklungen (siehe Raskop, Katechismus, Seite 275 6. Auflage) die aufgestellten Grenzwerte des Y . D. E. nicht überschreiten. Die Stromdichte in den Ständer- und Läuferwicklungen kann, wie in nachstehender Tabelle angegeben, gewählt werden. Tabelle über Stromdichten. Drehzahl 1500 p. Min. (Näherungswerte). ' Leistung PS

bis ca. 3 4—100

Ausführ ung offen Ständer

3,5—4 3—3,5

3

Ausführung geschlossen

Läufer

Ständer

|

5—6 4—5

1,8—3 1,5—3

j 3—5 pro qmm ! 3 "5 ff ff

Läufer

Bei höherer Drehzahl und gleicher Bauart des Motors ist im allgemeinen die Stromdichte je qmm größer gewählt, bei niedriger Drehzahl geringer. . Der ermittelte Drahtdurchmesser bzw. Querschnitt eines Leiters der jeweilig vorliegenden Ständerwicklung, kann nun an Hand der Tabellen Nr. 5—8 entsprechend der festgestellten Leistung verglichen werden. Beispiel: Ein Drehstrommotor ohne Leistungsschild trägt auf einer Stirnseite der Läuferwelle die Bezeichnung D 1500/7,5. Der Motor ist an der Bezeichnung und an der baulichen Ausführung als Erzeugnis der A. E. G. erkannt und die Liste gibt an, daß der Motor 7,5 PS leistet. Da die Ausführung des Motors offen und der Drahtdurchmesser bei Sternschaltung mit 2,0 mm -0- gemessen ist, so ist die Wicklung nach der in Frage kommenden Tabelle sehr wahrscheinlich für 380 Volt. Die Tabelle gibt einen Draht-

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durchmesser von 2,1 mm an. Die Tabellen weisen der Einfachheit halber den in Frage kommenden Durchmesser des Drahtes auf. Beispiel: Ein Drehstrommotor ohne jeglichen Erkennungszeichens ist nach der Tabelle Nr. 9 für eine Leistung von 2 P S geschätzt, die Wicklung ist 4polig, die Drehzahl daher bei 00 Perioden = 1500 bei Leerlauf. Die Ausführung des Motors ist offen. Die Wicklung ist mit 1,2 mm Runddraht hergestellt, die Gruppen sind in Reihe und Stern geschaltet. Nach der Tabelle Nr. 8 wird die Wicklung sehr wahrscheinlich für 380/220 Volt bestimmt sein, da der Drahtdurchmesser hier mit 1,1 mm •©• für diesen Fall •eingesetzt ist. Ob das so gefundene Ergebnis richtig ist, erweist sich nunmehr durch Anschluß des Motors an die in Frage kommende Stromquelle, wobei unter .Zwischenschaltung eines Amperemeters für Wechselstrom der Magnetisierungs- oder Leerlaufstrom, gemessen wird. Sind die Wicklungen fehlerfrei, was immer vorausgesetzt werden muß, so darf der Magnetisierungsstrom nicht mehr wie ca. 35—40% des Vollaststromes betragen. Im allgemeinen ist der Magnetisierungs- und Leerlaufstrom bei normalen Maschinen aber .geringer, etwa 25—30% des Vollaststromes. Nur bèi Maschinen für Kran und Aufzugsbetrieb liegen diese Werte möglicherweise noch etwas höher •als 40%. Ist nun die Wicklung tatsächlich nicht für die geschätzte, sondern für eine höhere Spannung bestimmt, so ist der aufgenommene Magneti•sierungsstrom bedeutend geringer, als nach den vorstehenden Angaben gemessen werden mußte. Ist die Wicklung hingegen für eine niedere Spannung bestimmt, so ist der Magnetisierungsstrom und Leerlaufstrom bedeutend höher. Beispiel: Ein Drehstrommotor ist für 5 P S = 3,7 kW Leistung geschätzt, die Drehzahl ist mit 1500 ermittelt und die Spannung für 380 Volt geschätzt. Nach Anschluß an 380 Volt wird ein Leerlaufstrom von 8 Ampere gemessen. Da dieser Wert viel zu hoch ist (der Motor darf hei 380 Volt Vollast etwa 8 Ampere aufnehmen), so ist die Wicklung bei .gleichbleibender Schaltung an 220 Volt anzuschließen. Bei 220 Volt darf •die Stromaufnahme bei Leerlauf etwa 3,5 Ampere betragen. Nach diesem Verfahren wird man nun sehr schnell in der Lage sein, eine Leistungsmessung vorzunehmen, auf Grund derer die endgültigen Werte einwandfrei ermittelt werden können. Bei der Beurteilung der Höhe des Leerlaufstromes ist zu beachten, •daß der Luftspalt zwischen Ständer und Läufer einen wesentlichen Einfluß auf die Größe des Leerlaufstromes hat. Ist also der Läufer bereits von unkundiger Hand abgedreht worden (ein Fachmann muß wissen, daß dies nicht geschehen darf), so ist der Leerlaufstrom u. U. gewaltig höher, als bei normalem Luftabstand zwischen Ständer und Läufer. Die Auswertung des Prüfprotokolles an Hand der durch die Leistungsmessung gefundenen Werte wird in solchen Fällen immer Aufklärung bringen. 2

R a s k o p , Berechaungsbuch. 5. Aufl.

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U m f ü r die Beurteilung der Größe des einseitigen Luftspaltes zwischen Ständer u n d Läufer einen Anhalt zu haben, sei nachstehend eine Tabelle aufgeführt, die Mittelwerte hierüber enthält. Tabelle über die Größe des einseitigen Luftspaltes. (Mittelwerte) Normale Drehstrommotoren L e i s t u n g in P S

0,25— 0,5 0,75— 1 1,5 — 2 3 — 8 10 — 15 . 20 — 25 35 — 50 75 —100

|

1500n

e i n s e i t i g e r L u f t s p a l t in m m

0,25—0*3 0,3 —0,35 0,35—0,4 0,45—0,5 0,5 —0,6 0,65—0,75 0,8 —1,0 1 —1,25

An H a n d der vorstehenden Tabelle ist sehr bchnell Klarheit darüber geschaffen, ob der jeweils vorgefundene L u f t s p a l t noch der ursprüngliche ist, oder ob derselbe aus irgendeinem Grunde vergrößert wurde. Liegen die vorgefundenen Werte höher, so ist festzustellen, ob der Motor zum Antrieb von Hebezeugen usw. b e s t i m m t ist. Ist diese Frage zu bejahen, so ist der größere L u f t r a u m , vorausgesetzt, d a ß derselbe nicht greifbar anormale Werte aufweist, als richtig anzusehen. Bei normalen Motoren hingegen ist ein etwa vorgefundener größerer L u f t a b s t a n d zwischen Ständer u n d Läufer, als f ü r die betr. Leistung in der Tabelle angegeben, immer ein Fehler, bzw. eine mangelhafte Ausführung. Der Motor mit möglichst kleinem L u f t a b s t a n d zwischen Ständer u n d L ä u f e r h a t einen besseren Leistungsfaktor u n d Wirkungsgrad, als derjenige mit größerem. In den Fällen, wo der Läufer etwa auf der D r e h b a n k abgedreht wurde, ist der ursprüngliche elektrische W e r t des Motors nur durch vollständigen Ersatz des Läuferblechpaketes herzustellen. Bei der Festlegung des neuen L u f t a b s t a n d e s bietet die Tabelle wieder einen A n h a l t s p u n k t . E s braucht nicht erwähnt zu werden, d a ß ein Motor, dessen L ä u f e r auf der Drehbank abgedreht und der L u f t s p a l t somit vergrößert wurde, auch eine wesentlich geringere Leistung bei der ursprünglichen Ständerwicklung h a t . Der Schlupf ist schon bei verhältnismäßig geringer Belastung groß und in den meisten Fällen fällt die Drehzahl bei geringer Bremsung bis auf 0 herab.

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Die Ermittlung der Leistung und der Wickeldaten an Hand der aktiven Eisenmasse bei normalen Drehstrommotoren 4-, 6- u. 8polig, 0,25—75 PS, 50 Hertz. Welche Leistung kann ein Drehstrommotor abgeben und für welche Spannung ist derselbe gewickelt? Es wird an Hand von Tabellen und Beispielen dargelegt, wie man die Leistung eines Drehstrommotors nach Maßgabe der aktiven Eisenmaße schätzen und die Wickeldaten hierzu überschläglich zur Kontrolle ermitteln kann.

Die in der Übersicht gestellten Fragen werden fast täglich an den Instandsetzungsfachmann gestellt. Die schnelle und möglichst genaue Beantwortung derselben ist deswegen schwierig, weil in den Instandsetzungswerkstätten sowohl Maschinen ältester und älterer, als auch solche neuzeitlichster Bauart instandgesetzt, neu oder umgewickelt werden müssen. Häufig fehlen an den eingelieferten Maschinen die Leistungsschilder oder die Kennzahlen derselben sind überstempelt, unleserlich oder aus anderen Gründen als zweifelhaft zu betrachten. In al'en diesen und ähnlich gelagerten Fällen ist die richtige Beantwortung der eingangs aufgeworfenen Fragen schwierig, aber sehr wichtig und für das Ansehen des Elektromaschinenbauer-Handwerkes oftmals von entscheidender Bedeutung. Wie zweifelhaft beispielsweise die Leistungsschätzung allein auf Grund des Totalgewichtes die Leistungsschätzung eines Drehstrommotors ist, zeigt die nachstehende Gegenüberstellung eines normalen 5 P S Drehstrommotors 1500 n, offene Ausführung aus den Baujahren 1893—1930. Baujahr:

1893

1899

Gewicht:

250 kg

215 kg

I 1

1901 155 kg

! i

1924

1930

85 kg

42 kg

|

Bemerkungen

In dem betrachteten Zeitraum von 37 Jahren ist das Totalgewicht dieses Motors von 250 kg auf weniger als den 5. Teil gesunken. Aus diesem Beispiel geht zunächst hervor, daß die Schätzung der sogenannten „listenmäßigen Leistung" im Zusammenhang mit dem Baujahr der jeweils in Frage stehenden Maschine gebracht werden muß, wenn das Ergebnis der Leistungsschätzung brauchbar sein soll. Es ist selbstverständlich, daß im Regelfalle aus den ältesten und älteren Typen durch Umbau oder Umwicklung eine höhere, als die ursprüngliche, listenmäßige Leistung herausgeholt werden kann. Die hiermit zusammenhängenden Fragen, fallen jedoch in das Aufgabengebiet des Berechnungsingenieurs

und sollen an dieser Stelle nicht behandelt werden, weil sie über den Rahmen der rein handwerklichen Aufgaben hinausgehen. f Bei der Leistungsschätzung eines Drehstrommotors wird man zunächst grundsätzlich versuchen, an Zahlen und Buchstaben die vielfach unter der Transportöse, auf dem Lagerschildrand oder auf dem Wellenstumpf vorgefunden werden, die listenmäßige Typenbezeichnung des Motors festzustellen. Gelingt dies, und steht das Listenmaterial zur Verfügung, so ist es nicht schwer, die Leistung und die übrigen Zahlenwerte für das ErsatzLeistungsschild festzulegen. In den weitaus meisten Fällen kann dieser sichere Weg infolge Fehlens der Merkmale nicht begangen werden. Man muß sich vielmehr darauf beschränken, an Hand der baulichen Ausführung (ob offen oder geschlossen), an der Polzahl der Wicklung, an den Abmessungen des aktiven Eisens, an. den vorgefundenen Wickeldaten und an dem vermutlichen Alter (Baujahr) der Maschine die Schätzung durchzuführen. Von Bedeutung ist hier noch der Verwendungszweck (z. B . als Hebezeugmotor), der in der Regel an der baulichen Ausführung der Maschine erkannt werden kann.

E s soll nun in den nachstehenden Darlegungen gezeigt werden, daß mit einiger Erfahrung die Leistung eines normalen, offenen Drehstrommotors an Hand der Polzahl (Drehzahl bei 50 Hertz) und der aktiven Eisenmaße mit ausreichender Genauigkeit geschätzt werden kann. Der Berechner und Erbauer beginnt bekanntlich bei dem Entwurf eines Drehstrommotors in der Regel mit der Festlegung der aktiven Eisenmaße. Hierbei geht er grundsätzlich von der Leistung und Drehzahl (Polzahl und Frequenz) aus, für die der Motor bestimmt ist. Aus der Festlegung des lichten Ständerdurchmessers und der Packlänge ergibt sich die gesamte Polfläche und hiervon kann bei der Rekonstruktion der Leistung ausgegangen werden. Die totale Polfläche eines Drehstrommotors errechnet sich überschläglich aus: D • pi • L und die Fläche eines Poles aus:

(3)

D ^ pi • L In diesen Formeln bedeuten: D pi L 2p

= = = =

2 P

(4).

lichter Durchmesser des Ständerblechpaketes in cm konstante Zahl 3,14 aktive Packlänge in cm (einschl. Luftschlitze) Polzahl.

In der Tabelle Nr. 4a ist die totale Polfläche und die Fläche eines Poles für eine Anzahl in den Jahren 1910 bis etwa 1923 erbauten, offenen Drehstrommotoren namhafter Hersteller 4, 6 und 8-polig zusammengestellt.

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Tabelle Nr. 4 a über die u n g e f ä h r e G r ö ß e d e r P o l f l ä c h e in q c m b e z o g e n auf n o r m a l e , o f f e n e Drehstrommotoren, Baujahr etwa

1910—1923.

(Näherungswert.) 4 polig PS

1 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 3 4 5 7,5 10 15 20 25 30 40 50 60 75

!

6 polig

8 polig

kW

Totale Polfläche in qcm

Fläche eines Poles in qcm

Totale Polfläche in qcm

Fläche eines Poles in qcm

Totale Polfläche in qcm

Fläche eines Poles in qcm

2

3

4

5

6

7

8

0,19 0,37 0,55 0,74 1,1 1,45 2,2 3 3,7 5,5 7,4 11 14,5 18,5 22 29,5 37 44 55

113 169,6 186,6 242 250 335 415 544 674 760 890 1000 1400 1602 2000 2260 2510 2785 2900

180 264 273 282 370 452 593 656 734 1000 1480 1700 2100 2300 2430 2550 2660 2750 3440

30 44 46 47 62 76 99 110 122 167 247 284 350 383 405 425 444 460' 573

966 1300 1510 1728 1800 2370 2580 2700 3200 3750

120 163 189 216 225 257 325 337 400 470

28,2 43 47 61 64 84 107 136 168 190 223 250 350 400 500 565 627 696 725

B e m e r k u n g e n : 1. Die A n g a b e n in den Spalten 3 — 8 beziehen sich ausschließlich auf Motoren a u s dem B a u j a h r 1910—1923. 2. Bei Motoren m i t zusätzlicher K ü h l u n g ergeben sich höhere Leistungswerte. 3. Bei Motoren nach den neuesten R E M liegen die Leistungswerte bei gleichen Abmessungen höher. 4. Bei Motoren m i t Blechen m i t weniger als 3,6 W a t t / k g liegen die Leistungswerte höher. 5. Die Maße in den Spalten 3—8 verstehen sich ohne Luftschlitze im S t ä n d e r und sind als N ä h e r u n g s w e r t e zu b e t r a c h t e n . Anmerkung: Motoren älterer und neuerer Ausführung! 1. Die listenmäßigen Leistungen der A E G - D r e h s t r o m m o t o r e n T y p e D liegen e t w a 5 0 % niedriger. 2. Die listenmäßigen Leistungen der S S W - D r e h s t r o m m o t o r e n T y p e R liegen etwa l , 5 m a l höher als die Vergleichswerte der Tabelle Nr. 4a. E s ist e r k l ä r l i c h , d a ß die t o t a l e P o l f l ä c h e bei d e n v e r s c h i e d e n e n F a b r i katen gleichen B a u j a h r e s u n d A u s f ü h r u n g n i c h t g e n a u gleich sein k a n n

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Die Zusammenfassung der verschiedenen Leistungen im Rahmen eines bestimmten Blechschnittes (z. B. 1 und 1,5 PS, 2 und 3 P S usw.) ist nicht einheitlich und eine ganze Anzahl anderer, vom Erbauer zu beachtenden Gesichtspunkte .verhindern, daß der Polquerschnitt bezogen auf die gleiche Leistung, Drehzahl, Ausfürung und Baujahr gleiche Werte aufweisen. Indessen sind die Abweichungen, immer bezogen auf das Baujahr usw. nicht wesentlich, wie an einigen Beispielen gezeigt werden soll. 1. Beispiel. Drehstrommotor AEG Typ NWD 10/6, 910 n (6 polig). Ständer innen = 12,5 cm Packlänge = 6,7 cm Dann ist die totale Polfläche = 12,5 • 3,14 • 6,7 = 262,64 qcm und die Fläche eines Poles = 262,64: 6 = 43,6 qcm. Nach der Tabelle Nr. 4a Spalte 5 und 6 müßte der Motor eine listenmäßige Leistung von 0,5 P S haben. Dieser Wert stimmt mit den Angaben des Original-Leistungsschildes überein. 2. Beispiel. Drehstrommotor Sachsenwerk, Typ AND 13/260, 970 n (6polig). Ständer innen = 43 cm Packlänge = 26 cm einschl. 3 Luftschlitze von je 10 mm Dann ist die totale Polfläche = 43 • 3,14 • 26 = 3510 qcm und die Fläche eines Poles = 3510: 6 • 5 = 585 qcm. Nach der Tabelle Nr. 4a Spalte 5 und 6 müßte der Motor eine Leistung von etwa 55 kW = 75 P S abgeben können. Das Leistungsschild lautet aber nur auf 43 kW. Nach näherer Betrachtung der Wicklung ist festzustellen, daß der Motor eine Aluminiumwicklung besitzt. Die listenmäßige Kupferleistung wird daher etwa 25% höher, bei etwa 53,7 kW liegen. Setzt man in der obigen Rechnung die ideelle Packlänge (Berücksichtigung der drei Luftschlitze) ein, so ergibt sich eine fast genaue Übereinstimmung des Leistungswertes. 3. Beispiel. Drehstrommotor DEW Aachen, Typ HD 50a, 1460 n (4polig). Ständer innen = 24 cm Packlänge = 20 cm Dann ist die totale Polfläche == 24 • 3,14 • 20 = 1507 qcm u n d die Fläche eines Poles = 1507: 4 = 377 qcm. Nach der Tabelle Nr. 4a Spalten 3 und 4 würde die Leistungsabgabe dieses Motors zwischen 20 und 25 P S liegen. In der Tat leistet der DEWMotor Typ H D 50a 4polig listenmäßig = 22 PS, 16 kW.

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4. Beispiel. Drehstrommotor SSW Typ MD 94, 1450 n (4polig). Ständer innen = 16,6 cm Packlänge = 8,2 cm Dann ist die totale Polflächc ^ 16,6 • 3,14 • 8,2 = ca. 419 qcm und die Fläche eines Poles = 419: 4 = 104,7 qcm. Nach der Tabelle Nr. 4a Spalte 3 und 4 müßte die Leistung zwischen 3 und 4 P S liegen. Die tatsächliche listenmäßige Leistung des Motors beträgt 4 PS. 5. Beispiel. Drehstrommotor Bergmann EW Typ DM 60/750, 750 n (8 polig). Ständer innen = 46 cm Packlänge 27 cm Dann ist die totale Polflache = 46 • 3,14 • 27 -= ca. 3900 qcm und die Fläche eines Poles = 3 9 0 0 : 8 = ca. 487 qcm. Nach der Tabelle Nr. 4a Spalten 7 und 8 müßte der Motor etwa 60 P S leisten. Diese Leistung entspricht genau der listenmäßigen Leistung, die 60 P S beträgt. 6. Beispiel. Drehstrommotor BBC Typ S, 725 n (8polig). Ständer innen —- 31,8 cm Packlänge - - 14 cm Dann ist die totale Polfläche ^ 31,8 • 3,14 • 14 ^ ca. 1397 qcm und die Fläche eines Poles = 13979: 8 — ca. 174,7 qcm. Nach der Tabelle Nr. 4a Spalte 7 und 8 käme für diesen Motor eine Leistung von etwa 10 PS in Betracht. Das Ursprungsleistungsschild enthält als Leistungsangabe: 10 PS. Handelt es sich in einem gegebenen Falle um einen normalen, offenen Drehstrommotor, der n a c h den REM des Jahres 1923 entworfen und gebaut worden ist, dann liegen die Leistungswerte höher als die Werte der Tabelle Nr. 4a. Die Unterschiede werden noch größer, wenn es sich um einen Motor handelt, der nach den REM vom 1. Januar 1930 oder nach dem 1. Januar 1938 (Lackdraht Werkstoffklasse B) gebaut worden ist. Die Regeln für Bewertung und Prüfung elektrischer Maschinen (REM) des V D E spielen hier eine bedeutende Rolle. Auch andere Unterschiede, die beispielsweise in der zusätzlichen Kühlung (Ventilator), in einer die Wärmeabgabe fördernde Formgebung der Gehäuse und Lagerschilder usw. liegen können, sind jeweils sorgfältig in Betracht zu ziehen. Die Leistungswerte liegen bei gegebenen Voraussetzungen höher, als die Werte der Tabelle Nr. 4a. 23

Andererseits können die listenmäßigen Leistungen bei älteren Typen (Entwurf und Erstausführung) um das Jahr 1900 unter den Werten der Tabelle 4a liegen. 7. Beispiel. Drehstrommotor AEG Typ D 1000/30, 950 n (6polig). Ständer innen = 33,5 cm Packlänge = 28,5 cm Dann ist die totale Polfläche = 33,5 • 3,14 • 28,5 = 2992 qcm und die Fläche eines Poles = 2992: 6 = 498 qcm. Die Leistung dieses Motors könnte nach der Tabelle Nr. 4a zwischen 60 und 75 P S geschätzt werden. Die listenmäßige Leistung beträgt aber nur 30 PS. 8. Beispiel. Drehstrommotor AEG Typ D 1500/7,5, 1450 n (4polig). Ständer innen = 16,3 cm Packlänge = 20 cm Dann ist die totale Polfläche = 16,3 • 3,14 • 20 = 1020 qcm und die Fläche eines Poles = 1020: 4 = 255 qcm. Dieser Motor würde nach der Tabelle Nr. 4a Spalte 3 und 4 etwa 15 P S leisten. Die ursprüngliche, listenmäßige Leistung beträgt aber nur 7,5 PS. A n m e r k u n g : Die l i s t e n m ä ß i g e n L e i s t u n g e n der A E G - D r e h s t r o m m o t o r e n d e r T y p e n r e i h e D l i e g e n a l s o e t w a 50% n i e d r i g e r a l s d i e W e r t e d e r T a b e l l e Nr. 4a. Die AEG-Motoren der Type D werden schon seit vielen Jahren nicht mehr gebaut, kommen aber noch sehr häufig zur Instandsetzung und Neuwicklung und befinden sich noch zeitweise im Altmaschinenhandel. Umgekehrt liegen die Verhältnisse beispielsweise bei den SSW-Drehstrommotoren der bekannten und beliebten Type R. Die listenmäßigen Leistungen dieser Motoren liegen höher, als diejenigen der Tabelle Nr. 4a.

9. Beispiel. Drehstrommotor SSW, Typ R 224 h—750, 750 n (8polig). Ständer innen = 40 cm Packlänge = 22 cm Die totale Polfläche = 40 • 3,14 • 22 = 2763 qcm Die Fläche eines Poles = 2763: 8 = 345 qcm. Dieser Motor würde nach der Tabelle Nr. 4a, Spalte 7 und 8 nur 40 P S leisten. Nach der SSW-Liste beträgt die Leistung jedoch 59,8 PS. 10. Beispiel. Drehstrommotor SSW, Typ R 184g—1000, 960 n (6polig). Ständer innen ' = 30 cm Packlänge = 19 cm

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Die totale Polfläche = 3 0 • 3,14 • 19 = 1790 qcm Die Fläche eines Poles = 1 7 9 0 : 6 = 298 qcm. Dieser Motor würde nach der Tabelle Nr. 4a, Spalte 5 u. 6 zwischen 1 5 und 20 P S liegen. Gemäß S S W - L i s t e leistet derselbe jedoch 4 0 , 8 P S .

11. Beispiel. Drehstrommotor SSW Typ R 81 n—1500, 1460 n (4polig). Ständer innen = 16,5 cm Packlänge = 11 cm Die totale Polfläche = 16,5 • 3,14 • 11 = 569,8 qcm Die Fläche eines Poles = 569,8 : 4 = 142,4 qcm. Die Leistung dieses Motors würde nach der Tabelle Nr. 4a, Spalte 3 u. 4 zwischen 4 und 5 P S liegen. Nach der S S W - L i s t e kommt jedoch eine Leistung von 7,48 P S in B e t r a c h t . A n m e r k u n g : Die l i s t e n m ä ß i g e n L e i s t u n g e n der offenen S S W D r e h s t r o m m o t o r e n der T y p e R liegen etwa l , 5 m a l höher als die W e r t e der T a b e l l e Nr. 4a. E s soll nun noch zum Vergleich einer der neuesten Typen der herangezogen werden.

SSW

12. Beispiel. Drehstrommotor SSW Typ OR 47,5/4, 1410 n (4polig). Ständer innen = 12 cm Packlänge = 11 cm Die totale Polfläche = 12 • 3,14 • 11 414,48 qcm Die Fläche eines Poles = 4 1 4 , 4 8 : 4 = 101 qcm. Dieser Motor wäre nach der Tabelle Nr. 4a Spalte 3 und 4 für eine Leistung zwischen 2 und 3 P S zu schätzen. Gemäß Ursprungsleistungsschild beträgt die Nennleistungsabgabe jedoch 3 k W oder 4,08 P S . Der betrachtete Motor h a t im Ständer eine Zweischichtenwicklung, die m i t einer Spezialisolation (Feuchtigkeitsschutz) versehen ist. Der Motor dient zum Antrieb einer Kreiselpumpe. An den vorstehenden zwölf Beispielen wurde aufgezeigt, daß unter Beachtung der wichtigsten Merkmale die Leistung eines normalen, offenen Drehstrommotors an Hand der Abmessungen des aktiven Eisens durch Vergleiche mit der Tabelle Nr. 4 a näherungsweise festgestellt werden k a n n . Man wird sich aber mit dieser Vergleichsschätzung nicht allein begnügen, sondern auch die jeweils vorgefundenen Wickeldaten zur Kontrolle heranziehen. In der Tabelle Nr. 4 b sind in den Spalten 3 — 5 die annähernden totalen Leiterzahlen zu den Motoren der Tabelle 4a angegeben. Diese Werte beziehen sich ausschließlich auf normale, offene Drehstrommotoren, Entwurf

25

•etwa 1910—1923 und zwar für die Spannungen 380/220 Volt. besonders zu achten.

Hierauf ist

Tabelle 4b. über die ungefähre, totale Leiterzahl der Ständcrwicklungen bei normalen, offenen Drehstrommotoren, Baujahr etwa 1910—1923. Spannung: 380/220 Volt. Näherungswerte.

PS

1 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 3 4 5 7,5 8,5 10 15 20 25 30 40 50 75

4 polig totale Leiterzahl

6 polig totale Leiterzahl

8 polig totale Leiterzahl

2

3

4

5

0,18 0,37 0,55 0,74 1,1 1,45 2,2 2,95 3,7 5,5 6,3 7,4 11 14,5 18,5 22 29,5 37 55

5400 3528 3240 2496 2340 1800 1656 1296 1008 936 828 756 576 540 396 360 306 270 240

5850 3600 3400 3240 2512 2300 1728 1332 1458 1080 1025 756 648 586 475 432 425 378 308

kW

2450 2200 1566 1480 1270 1080 900 780 610 590 40»

B e m e r k u n g e n : 1. Die Zahlen in den Spalten 3. 4 u n d 5 beziehen sich auf die totale Leiterzahl. Bei mehreren parallelen D r ä h t e n , parallel geschaltet e n G r u p p e n o d e r S t r ä n g e n usw. ist dies zu berücksichtigen. 2. Die A n g a b e n beziehen sich n u r auf Motoren aus den B a u j a h r e n e t w a 1910—1923 u n d sind als N ä h e r u n g s w e r t e zu b e t r a c h t e n . A n m e r k u n g : Die Zahlen in den Spalten 3, 4 u n d 5 sind d u r c h die N u t e n zahl im S t ä n d e r zu teilen.

13. Beispiel. Der AEG-Drehstrommotor Typ NWD 10/6 (Beispiel Nr. 1) hat im Ständer 36 Nuten. Bei 380/220 Volt hegen in jeder Nute 98 Nrähte, Di^aht 0,9 mm O , Serie-Sternschaltung. Die totale Leiterzahl beträgt daher 3 6 - 9 8 = 3528. In der Tabelle Nr. 4b Spalte 4 ist für einen 0,5 PS Drehstrommotor 6polig die Zahl 3600 angegeben. Die Differenz ist 2%, also unwesentlich.

26

14. Beispiel. Der Sachsenvverk-Drehstrommotor Typ AND 13/260, 97011 (Beispiel 2) ist nach der Tabelle Nr. 4a für die Kupferleistung von etwa 75 P S geschätzt worden. Hiernach würde die totale Leiterzahl für 380/220 Volt im Ständer gemäß Tabelle Nr. 4b Spalte 6 = etwa 308 betragen. Der Ständer hat 72 Nuten, in jeder Nute liegen vier Leiter (Aluminiumdraht 4,4 mm •©• 2 parallel), so daß eine totale Leiterzahl von 72 • 4 = 288 vorhanden ist. In Kupfer würde die totale Leiterzahl etwa 8—10% höher auszulegen sein. Geschätzte Leiterzahl 308, vorhandene Leiterzahl 288, Differenz etwa 7%. 15. Beispiel Der DEW-Drehstrommotor Typ H D 50a, 1460 n (Beispiel 3) ist nach •der Tabelle Nr. 4a für eine Leistung von 22 P S geschätzt worden. Nach Tabelle Nr. 4b, Spalte 3 würde die totale Leiterzahl etwa im Mittel zwischen 540 und 396 = 518 Leiter liegen. Dur Ständer dieses Motors hat 36 Nuten. Bei 380/220 Volt liegen in jeder Nute 2 - 1 5 Drähte, Draht 2,6 mm •©•, Serie-Stern geschaltet. Die totale Ursprünge,• Leiterzahl beträgt also 36 • 15 = 540. Die Differenz beträgt eiwa 5 % . 16. Beispiel. Drehstrommotor Sachsenwerk; Typ AD 45- 4; Drehzahl: 1420 (4polig) 380/220 Volt. Ständer innen •= 14,3 cm Packlänge -= 10,7 cm Dann ist die totale Polfläche == 14,3. 3,14. 10,7 = 482 qcm n n d die Fläche eines Poles == 482 : 4 = 120,5 qcm. Die hierfür in der Tabelle abgelesene Leistung ist etwa 2 , 8 k W ; die tatsächliche Leistung ist 4,4 kW. 17. Beispiel. Drehstrommotor AEG; Typ AVDN 5/6; Drehzahl: 930 (6polig). 380/220 Volt. Ständer innen Packlänge Totale Polfläche Fläche eines Poles Abgelesene Leistun; Tatsächliche Schildleistung

= = = = = =

10 cm 7,3 cm 10. 3,14. 7,3 = 230 qcm 230: 6 = 38 cm aus der Tabelle 4a ca. 0,35 kW 0,37 kW.

27

Der Ständer hat 36 Nuten. Nach Tabelle 4b müßte die totale Leiterzahl 3600, und die Windungszahl je Nut somit 3 6 0 0 : 3 6 = 100 betragen. Die tatsächliche Windungszahl beträgt 102 je Nut. 18. Beispiel. Drehstrommotor SSW; Typ R 35 s—4; Drehzahl: 1420 (4polig). 380/220 Volt. Ständer innen = 10 cm Packlänge = 5,5 cm Totale Polfläche = 10. 3,14. 5,5 = 173 qcm Fläche eines Poles = 173 : 4 = 43,25 qcm Abgelesene Tabellen-Leistung = 0,37 kW Tatsächliche Schild-Leistung = 0,8 kW. Nuten: 36; abgelesene Windungszahl aus der Tabelle4b: 3528 je Nut: 3 5 2 8 : 3 6 = 98; tatsächliche Leiterzahl je Nut: 92*). 19. Beispiel. Drehstrommotor AEG; Typ WML 25/4; Drehzahl: 1450 (4polig). Ständer innen Packlänge Totale Polfläche Fläche eines Poles Abgelesene Tabellen-Leistung Tatsächliche Schild-Leistung

= 9,0 cm — 7,7 cm --= 9. 3,14. 7,7 = 218 qcm — 218: 4 = 54,5 qcm = ca. 0,6 kW 0,7 k W .

Nuten: 24; abgelesene Tabellen-Windungszahl: ca. 2490, je 2 4 9 0 : 2 4 = 104; tatsächliche Leiterzahl je Nut: 105. 20. Beispiel. Drehstrommotor Garbe—Lahmeyer; Typ FD 1500/30 r, Drehzahl: 380/220 Volt.

Nut:

1420.

Ständer innen = 15 cm Packlänge = 11,3 cm Totale Polfläche = 15 • 3,14 • 11,3 = 533 qcm Fläche eines Poles = 533: 4 = 133,25 qcm Abgelesene Tabellen-Leistung = ca. 3 kW Tatsächliche Schild-Leistung = 4 kW. Nuten: 36; abgelesene Windungszahl: ca. 1000, je Nut: 1000: 36 = 27,8 = 28; tatsächliche Leiterzahl je Nut: 30. * ) Das Mittel aus 0 , 3 7 3 6 = 9 4 Leiter je Nute.

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und 0 , 5 5 kW ergibt nach Tabelle

4 b 3384:

21. Beispiel. Drehstrommotor AEG; Typ: DB 22/7; Drehzahl: 1420 (4polig). 380/220 Volt. Ständer innen = 12,6 cm Packlänge — 9,2 cm Totale Polfläche = 12.6 • 3,14 • 9,2 = 364 qcm Fläche eines Poles = 3 6 4 : 4 = 91 qcm Abgelesene Tabellen-Leistung = ca. 2,0 kW Tatsächliche Schild-Leistung = 2,9 kW. Nuten: 3 6 ; abgelesene Tabellen-Windungszahl: 1296,; je Nut: 1 2 9 6 : 36 — 3 6 ; tatsächliche Windungszahl je Nut: 38. 22. Beispiel Drehstrommotor AEG; Typ DB 8/4; Drehzahl: 1420 (4polig). 380/220 Volt. Ständer innen = 10 cm Packlänge = 7,5 cm Totale Polfläche = 10 • 3,14 • 7,5 = 236 qcm Fläche eines Poles = 236 : 4 = 59 qcm Abgelesene Tabellen-Leistung = 0,74 kW Tatsächliche Schild-Leistung = 1,1 kW. Nuten: 3 6 ; abgelesene Tabellen-Windungszahl: 2340; je Nut: 2 3 4 0 : 36 = 6 5 ; tatsächliche Leiterzahl: 65 je Nut. 23. Beispiel. Drehstrommotor SSW; Typ R 35 n/4; Drehzahl: 1420 (4polig). 380/220 Volt Ständer innen = 10,0 cm Packlänge = 6,7 cm Totale Polfläche = 10 • 3,14 • 6,7 -= 210 qcm Fläche eines Poles = 2 1 0 : 4 = 52,5 qcm Abgelesene Tabellen-Leistung = ca. 0,7 kWT Tatsächliche Schild-Leistung = 1 , 1 k W . Nuten: 3 6 ; abgelesene Tabellen-Windungszahl: 2340; je Nut: 2340 : 36 = 6 5 ; tatsächliche Windungen: 67 je Nut. 24. Beispiel. Drehstrommotor AEG; Typ DB 15/4; Drehzahl: 1420 (4polig). 380/220 Volt. Ständer innen Packlänge Totale Polfläche Fläche eines Poles Abgelesene Tabellen-Leistung Tatsächliche Schild-Leistung

= = = = = =

11,1 cm 8,3 cm 11,1 • 3,14 • 8,3 = 290 qcm 2 9 0 : = 72,5 qcm ca. 1,3 kW 2,2 kW.

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Nuten: 36; abgelesene Tabellen-Windungszahl 1656; je Nut: 1 6 5 6 : 3 6 = 46; tatsächliche Windungszhai: 44 je Nut. 25. Beispiel. Drehstrommotor Sachsenwerk; Typ: AD 56/4; Drehzahl: 1420 (4polig). 380/220 Volt. Ständer innen — 17,9 cm Packlänge = 16 cm Totale Polfläche ^ 17,9 • 3,14 • 16 = 900 qcm Fläche eines Poles = 900 cm 2 : 4 -= 225 qcm Abgelesene Tabellen-Leistung = 7,4 kW Tatsächliche Schild-Leistung = 10,7 kW. Nuten: 36; abgelesene Tabellen-Windungszahl: 676; je Nut: 676: 36 = 19; tatsächliche Windungszahl je Nut: 17. 26. Beispiel. Drehstrommotor Kaiser; Typ D 22/4. Drehzahl: 1420 (4pDÜg). 380/220 Volt. Ständer innen = 9,2 cm Packlänge — 5,7 cm Totale Polfläche - 9,2 • 3,14 • 5,7 == 165 qcm Fläche eines Poles = 165: 4 — 41,25 qcm Abgelesene Tabellen-Leistung — 0,37 kW Tatsächliche Schild-Leistung — 0,55 kW. Nuten: 24; abgelesene Tabellen-Windungszahl 3240; je Nut: 3240 : 24 —• 135, tatsächliche Wiiitluii^szalil je Nut: lii7. A n m e r k u n g . Da diese Maschinen zum größten Teil Erzeugnisse der letzten Jahre, also nach 1923 gebaut sind, liegen die nach den Polflächen in der T a belle 4a abgelesenen Leistungswerte alle tiefer als die tatsächlchen Leistungen. Sie müssen daher gemäß Fußnote Tabelle. 4a etwa 1,3—1,7 mal höher bewertet werden, als die Vergleichswerte in der Tabelle 4a. Betrachten wir jedoch die Ergebnisse, die sich an Hand der totalen Leiterzahlen ergeben, dann sind sie zuverlässig und die Differenz verschwindend klein.

Für welche Betriebsspannung ist ein Drehstrommotor gewickelt? Diese Frage ist in den vorstehenden Beispielen an Hand der Vergleiche zwischen den vorgefundenen Leiterzahlen und den Leiterzahlen der Tabelle Nr. 4 b durch brauchbare Näherungswerte beantwortet. Man kann nun noch die Größe des sogenannten Magnetisierungsstromes in der Ständerwicklung zur Gegenkontrolle heranziehen und davon ausgehen, daß derselbe bei den normalen, offenen Motoren der Tabelle Nr. 4 a und 4 b etwa 20—30% des Nennstromes beträgt. Ist die Ständerwicklung nicht mehr vorhanden, so können die Werte der Tabelle Nr. 4a als erste Grundlage für die Berechnung' der Wickeldaten verwendet werden. 30

Anwendung der Tabellen Nr. 5—8. Die Tabellen Nr. 5 bis 8 bieten in folgenden Fällen ein ausgezeichnetesHilfsmittel: 1. Zur Kontrolle des Drahtquerschnittes bei gegebener Leistung, Spannung und Schaltung der Ständerwicklung. 2. Zur Feststellung der Schaltung bei gegebener Leistung, Spannung u n d Drahtstärke bzw. Drahtquerschnitt. 3. Zur Feststellung der Leistung bei gegebener Spannung, Drahtdurchmesser u n d Schaltung der Ständerwicklung. 4. Bei der Preisfestsetzung einer Neuwicklung. Bei dem Gebrauch der Tabellen ist immer zu berücksichtigen, daß die Tabelle nur diejenigen Drahtdurchmesser angibt, die bei Sternschaltung der Ständerwicklung für die jeweilige Spannung und Ausführungsart der Maschine ir. Frage kommen. Soll der Drahtdurchmesser für Dreieckschaltung festgelegt werden, so ist an H a n d der Tabellen Nr. 5—8 der jeweils in Frage kommende Drahtdurchmesser für Sternschaltung, in qmm-Querschnitt umzurechnen bzw. abzulesen und dieser Wert ist durch die Zahl 1,73 zu teilen. Beispiel: Tabelle Nr. 8 gibt für einen 10-PS- - - 7,4-kW-Motor, dessen Ständerwicklung für 220 Volt in Sternschaltung hergestellt werden soll, einen Drahtdurchmesser 3,1 mm nackt an. Soll diese Wicklung für 380 Volt in Dreieckschaltung ausgeführt werden, so ist zunächst der Querschnitt des 3,1 mm -0- Drahtes an Hand von Tabelle Nr. 5 u. 5 a festzustellen. Alsdann ist der gefundene Wert durch die Zahl 1,73 zu teilen und für diesen Querschnitt der zugehörige Drahtdurchmesser zu suchen. 3,1 mm •©• = 7,55 qmm Querschnitt. 7 , 5 5 : 1 , 7 3 = 4,36 qmm Querschnitt = 2,35 mm-©- Draht. Wird dieselbe Wicklung also in Dreieckschaltung ausgeführt, so kommt ein R u n d d r a h t von 2,35 mm nacktem Durchmesser in Frage. Diese Umrechnung ist immer durchzuführen, wenn z. B. ein Motor für 380 Volt und. Sternschaltung der Ständerwicklung, mit Sterndreieckschalter an 380 Volt Betriebsspannung angeschlossen werden soll. F ü r diesen Zweck m u ß die Wicklung im Ständer entfernt und eine Wicklung hergestellt werden, die in Sternschaltung für eine 1,73 x höhere Spannung in Frage kommt. F ü r Sternschaltung kommt alsdann 660 Volt und für Dreieckschaltung 380 Volt in Frage. Für Drehstrommotoren in normaler, offener Ausführung und mit normaler Drehzahl wählt man die Stromdichte je qmm Kupfer mit 3 bis 3,5 Ampere. Will man für eine derartige Maschine den Drahtdurchmesser für eine bestimmte Leistung und Spannung bei Sternschaltung der Ständerwicklung ermitteln, so bieten die Tabellen Nr. 5—8 ein außerordentliches, praktisches Hilfsmittel hierzu. 31.

Handelt es sich um Motoren in offener Ausführung, deren Kühlung -der Wicklungen durch Einbau eines Ventilatorflügels auf der Läuferachse künstlich erhöht ist, so findet man die Drahtdurchmesser in der Tabelle Nr: 8. Bei kleinen Maschinen dieser Ausführung ist häufig auch eine Stromdichte von 4 Ampere je qmm gewählt, so daß Drahtdurchmesser in Frage kommen können, die geringer sind, als in der Tabelle Nr. 8 angegeben. Bei offenen Motoren mit größeren Leistungen und bei ventiliert gekapselten Motoren bietet die Tabelle Nr. 6 einen Anhalt für die Wahl der Drahtdurchmesser. Für alle Fälle ergibt sich der Drahtquerschnitt eines Leiters aus der Formel: ^ , . Vollaststrom in Ampere Querschnitt = — — : (5) Stromdichte je qmm Beispiel: Ein offener Drehstrommotor von 10 P S , 7,4 kW Dauerleistung, für eine Betriebsspannung von 380 Volt, normale Drehzahl, nimmt bei voller Last 15 Ampere Strom auf. Bei einer Stromdichte von 8,5 Ampere j e qmm Kupferleiter ergibt sich daher der Querschnitt eines Leiters für Sternschaltung der Ständerwicklung: Querschnitt in qmm =

=

4,28 qmm.

Diesem Querschnitt entspricht nach Tabelle Nr. 5 a ein nackter Durchmesser von 2,3—2,35 mm -0-. Drahtdurchmesser und Drahtquerschnitt sind immer auseinanderzuhalten. Die Anwendung der vorstehenden Formel kommt immer in den Fällen in Frage, wo die Ständerwicklung in Dreieckschaltung ausgeführt werden soll, oder wo Leiterquerschnitte in Frage kommjen, die man der besseren Hahdlichkeit wegen in Profillitze herstellen läßt. Die Tabellen enthalten -für diese Fälle keine Angaben.

Anwendungsbeispiele. 1. Zur Kontrolle des Drahtquerschnittes bei gegebener Leistung, Spannung und Schaltung der Ständerwicklung. Beispiel: Ein offener Drehstrommotor von 7,5 P S = 5,5 k W Leistung, -380 Volt Betriebsspannung und Sternschaltung der Ständerwicklung hat i n der Ständerwicklung einen Drahtdurchmesser von 1,9 mm •©• nackt. Die vorgefundene Wicklung ist nicht mehr die Ursprungswicklung. Nach Aussage des Besitzers wird der Motor b'ei Dauerbetrieb auffällig warm. Da der Motor offene normale Ausführung besitzt, so kommt für die Kontrolle des Drahtdurchmessers die Tabelle 8 in Frage. Die Tabelle gibt •einen Durchmesser von 2,1 mm an. Der vorgefundene Drahtdurchmesser

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von 1,9 m hat einen Querschnitt von 2,835 qmm. Der Motor nimmt bei voller Last 11,6 Ampere auf, so daß die Stromdichte je qmm Kupferleitei Stromstärke Stromdichte Jle Hq m m = ;—:— Querschnitt

.„ (6)

11,6: 2,835 = 4,09 Ampere beträgt. Diese Stromdichte ist als reichlich hoch für einen 7,5-PS-Motor normaler Ausführung ¿u bezeichnen. Die Erwärmung des Motors bei Danerleistung ist mit der zu hohen Stromdichte in Verbindung zu bringen. Bei der Neuwicklung ist daher unter Beibehalt der Leiterzahl ein Draht von 2,1 mm •©• zu verwenden. 2. Zur Feststellung der Schaltung bei gegebener Leistung, Spannung und Drahtstärke bzw. Querschnitt. Beispiel: Ein normaler offener Drehstrommotor trägt auf dem Ur•sprungsleistungsschild folgende Bezeichnung: 15 PS, 11 kW, 220 Volt, 39 Ampere, n = 1450. Die Ständerwicklung ist mit Runddraht von 2,4 mm •©•, 2 Drähte parallel, hergestellt. Am Klemmbrett sind 6 Schaltenden herausgeführt. Die Tabelle Nr. 8 gibt für diesen Motor bei 220 Volt und Sternschaltung 2 x 2,4 mm e - an. Es steht daher außer Frage, daß der Motor für 220/120 gewickelt und für 380 Volt z. B. nicht zu verwenden ist. ist die Ständerwicklung dieses Motors mit einem Runddraht hergestellt, so kommt ein Drahtdurchmesser in Frage, der den doppelten Querschnitt •eines 2,4-mm-Drahtes hat. Diesem Querschnitt entspricht ein Draht von 3,4 mm •©•• An der Bezeichnung des Leistungsschildes war also nicht zu erkennen, ob der Motor für 220/120 oder für 380/220 Volt gewickelt war. Ein Vergleich des Drahtdurchmessers mit der betr. Angabe der Tabelle, bzw. eine Kontrolle des Querschnittes gibt Aufschluß hierüber, daß der Motor für 220/120 Volt gewickelt ist. Die Schaltung der Ständerwicklung ist daher für 220 Volt Sternschaltung. 3. Zur Feststellung der Leistung bei gegebenem Drahtdurchmesser, Spannung und Schaltung der Ständerwicklung. Beispiel: Ein normaler, offener Drehstrommotor für 380 Volt Betriebsspannung, angebliche Leistung 20 PS, Sternschaltung der Ständerwicklung und Drahtdurchmesser 2 X 2,15 mm -0- soll kontrolliert werden, ob die Leistungsangabe von 20 PS dauernd möglich ist, ohne die Temperaturgrenzwerte zu überschreiten. Ein Vergleich mit den Angaben bezüglich Drahtdurchmesser der Tabelle Nr. 8 zeigt, daß dies wahrscheinlich nicht der Fall sein wird. Bei •einer Stromdichte von 3,5 Ampere kommen nach der Tabelle 2 parallele Drähte von je 2,35 mm -0- in Frage, wenn der Motor dauernd 20 PS leisten soll. Entweder handelt es sich, um einen Motor für aussetzenden Betrieb (Kränmotor usw.) oder die Leistungsangabe ist durch Umstempeln zu hoch eingesetzt worden. Um völlige Klarheit hierüber zu erhalten, ist eine Daueret

R a s k o p , Berechnungsbuch.

3. A u f l .

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belastung des Motors und eine Temperaturmessur.g der Wicklung und des aktiven Eisens unbedingt angebracht. 4. Bei der Preisfestsetzung (Vorkalkulation einer Neuwicklung). Beispiel: Ein Kunde verlangt die Preisangabe für eine Neuwicklung. Zur Ermittlung der Werkstoffkosten benötigt man den in Frage kommenden Drahtdurchmesser des Wickeldrahtes, der für die Ständerwicklung aus den Tabellen Nr. 5—8 mit praktischer Genauigkeit entnommen werden kann. Die Gewichtsangaben für Ständer- und Läuferwicklungen sind aus der Tabelle Nr. 10 zu entnehmen. Die Ständerwicklung eines 20-PS-Drehstrommotors, offene Ausführung, 380/220 Volt, n = 1450 hat hiernach: a) einen Drahtdurchmesser von 2,4 mm (2 parallel), oder einen Drahtdurchmesser von 3,4 mm (einfach), b) ein Kupfergewicht von ca. 28 kg. Der jeweils in Frage kommende Preis für 1 kg Dynamodraht ist in der heutigen Zeit von Fall zu Fall bei den Lieferanten zu erfragen, da die Preise Schwankungen infolge des unstabilen Kupferpreises unterworfen sind.

Die Wahl des Drahtdurchmessers unter Berücksichtigung der Nutenform und der bestmöglichsten Ausnutzung derselben. Bei einer Neuwicklung, insbesondere aber bei Umwicklungen für andere Spannungen und Drehzahlen kommt es darauf an, die erforderliche Zahl der wirksamen Leiter je Nute so in den vorhandenen Nutenraum unterzubringen, daß der sogenannte tote Wickelraum auf das geringste Maß beschränkt bleibt. Hierzu sei folgende Betrachtung angestellt. Eine rechteckige Nute 8 mm breit und 35 mm hoch, soll mit 5 wirksamen Leitern ausgefüllt werden. Unter Berücksichtigung einer Nutenisolation von 0,75 mm Dicke wird die Breite 6,5 mm. Ist der in Aussicht genommene Runddraht 2 x mit Bw. umsponnen, so kommt ein nackter Drahtdurchmesser von 6,1 mm in Frage. Von diesem Draht sind 5 Leiter in einer Nute unterzubringen. Aus Abb. 1 ist zu ersehen, daß bei Anwendung eines Runddrahtes ein verhältnismäßig großer, toter Wickelraum entsteht. Würde man hingegen einen rechteckigen Leiter verwenden, etwa von 6 x 6 mm nackten Abmessungen, so würde der vorhandene Nutenraum bedeutend besser ausgefüllt und bei gleichbleibender Leiterzahl könnte ein Leiterquerschnitt zur Anwendung kommen, der ganz bedeutend größer ist, als derjenige des Runddrahtes von 6,1 mm •©•• 34

belastung des Motors und eine Temperaturmessur.g der Wicklung und des aktiven Eisens unbedingt angebracht. 4. Bei der Preisfestsetzung (Vorkalkulation einer Neuwicklung). Beispiel: Ein Kunde verlangt die Preisangabe für eine Neuwicklung. Zur Ermittlung der Werkstoffkosten benötigt man den in Frage kommenden Drahtdurchmesser des Wickeldrahtes, der für die Ständerwicklung aus den Tabellen Nr. 5—8 mit praktischer Genauigkeit entnommen werden kann. Die Gewichtsangaben für Ständer- und Läuferwicklungen sind aus der Tabelle Nr. 10 zu entnehmen. Die Ständerwicklung eines 20-PS-Drehstrommotors, offene Ausführung, 380/220 Volt, n = 1450 hat hiernach: a) einen Drahtdurchmesser von 2,4 mm (2 parallel), oder einen Drahtdurchmesser von 3,4 mm (einfach), b) ein Kupfergewicht von ca. 28 kg. Der jeweils in Frage kommende Preis für 1 kg Dynamodraht ist in der heutigen Zeit von Fall zu Fall bei den Lieferanten zu erfragen, da die Preise Schwankungen infolge des unstabilen Kupferpreises unterworfen sind.

Die Wahl des Drahtdurchmessers unter Berücksichtigung der Nutenform und der bestmöglichsten Ausnutzung derselben. Bei einer Neuwicklung, insbesondere aber bei Umwicklungen für andere Spannungen und Drehzahlen kommt es darauf an, die erforderliche Zahl der wirksamen Leiter je Nute so in den vorhandenen Nutenraum unterzubringen, daß der sogenannte tote Wickelraum auf das geringste Maß beschränkt bleibt. Hierzu sei folgende Betrachtung angestellt. Eine rechteckige Nute 8 mm breit und 35 mm hoch, soll mit 5 wirksamen Leitern ausgefüllt werden. Unter Berücksichtigung einer Nutenisolation von 0,75 mm Dicke wird die Breite 6,5 mm. Ist der in Aussicht genommene Runddraht 2 x mit Bw. umsponnen, so kommt ein nackter Drahtdurchmesser von 6,1 mm in Frage. Von diesem Draht sind 5 Leiter in einer Nute unterzubringen. Aus Abb. 1 ist zu ersehen, daß bei Anwendung eines Runddrahtes ein verhältnismäßig großer, toter Wickelraum entsteht. Würde man hingegen einen rechteckigen Leiter verwenden, etwa von 6 x 6 mm nackten Abmessungen, so würde der vorhandene Nutenraum bedeutend besser ausgefüllt und bei gleichbleibender Leiterzahl könnte ein Leiterquerschnitt zur Anwendung kommen, der ganz bedeutend größer ist, als derjenige des Runddrahtes von 6,1 mm •©•• 34

0,1 mm -0- Runddraht hat = 29,22 qmm Querschnitt 6 x 0 mm Profilkupfer = 30 qmm Querschnitt. Diese Betrachtung gibt die Aufklärung darüber, warum so viele Firmen vorzugsweise Profildrähte verwenden. Der Instandsetzungsfachmann schätzt den Profildraht nicht, weil die Beschaffung desselben große Schwierigkeiten bereitet. In besonders eiligen Fällen wird man daher den Versuch anstellen, ob die Ausführung der jeweilig vorliegenden Wicklung in Runddraht möglich ist. Nur in verhältnismäßig wenigen Fällen wird man den Runddraht so wählen können, daß derselbe Querschnitt erreicht wird, der bei Verwendung

des ursprünglichen Profildrahtes zu erreichen ist. Im allgemeinen wird man aber trotz sorgfältigster Raumausnutzung bei Verwendung von Runddraht die Querschnittswerte des Profildrahtes nicht erreichen. Die Folge hiervon ist, daß der ohmsche Widerstand in einer Wicklungsphase größer und die Stromdichte je qmm eines Leiters höher wird, als dies ursprünglich der Fall war. Derartig umgewickelte Maschinen haben nicht den ursprünglichen Leistungswert. Wird die volle Nennleistung trotzdem verlangt, so nehmen die Erwärmungen in den Wicklungen und im Eisen höhere Werte an und die Folge wird sein, daß die Maschine, die ursprünglich einwandfrei ii*

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arbeitete, nunmehr übermäßig warm wird und eine geringere Drehzahl bei Last aufweist. Die Verhältnisse liegen nur dann günstig, wenn der volle Leistungswert der Maschine nicht verlangt wird. Er ist sehr häufig der Fall, daß eine Maschine, die z. B. für 10 PS Dauerleistung gebaut ist, praktisch nur 8 PS zu leisten braucht. Bevor eine vorhandene Profildrahtwicklung in eine Runddrahtwicklung umgeändert wird, ist zu erwägen, ob eine mäßige Leistungsverminderung statthaft ist. Aber auch in den günstigen Fällen sollte man nur im Notfalle zur Verwendung einer Runddrahtwicklung schreiten, weil hierdurch die ursprünglichen Wickeldaten verändert werden und die ursprüngliche Vollwertigkeit der Maschine eine Einbuße erleidet. Der tote Wickelraum in einer Nute ist um so größer, je mehr umsponnene Leiter darin untergebracht werden müssen. Liegen z . B . in.einer Nute 20 Leiter von je 2,0 mm •©• und ist diese Leiterzahl gut in dem vorhandenen Raum unterzubringen, so wird die doppelte Leiterzahl mit halben Querschnitt = 1,45 mm-©, 2 x Bw. einen größeren Raum einnehmen und die Folge wird sein, daß die Platzverhältnisse in der Nute beengt werden. Der praktische Fall tritt ein, wenn eine Maschine für 110 Volt Spannung auf 500 Volt umgewickelt werden soll. Da bei der höheren Betriebsspannung auch die Nutenisolation stärker gewählt werden muß, so ist es erklärlich, daß sich der tote Wickelraum bei der hohen Betriebsspannung wesentlich vergrößert. Ganz besonders deutlich tritt diese Tatsache bei Hochspannungswicklungen in Erscheinung. Ist das Nutenvolumen einer Ständernute nicht so dimensioniert, daß sowohl eine Hoch- als auch Niederspannungswicklung hergestellt werden kann, so wird der Nutenraum einer Niederspannungsmaschine nicht zur Herstellung einer Hochspannungswicklung ausreichen. Einige Firmen, z. B. SSW., wählen den Nutenraum der Drehstrommaschinen für höhere Leistung so groß, daß dieselbe Maschine für gleiche Leistung und Spannungen bis 6000 Volt gewickelt werden kann. Andere Firmen, z. B. BBC., setzen die Leistung eines bestimmten Modells wesentlich herab, wenn die Maschine mit Hochspannungswicklung ausgerüstet wird. Für den Instandsetzungsfachmann ist es nun wesentlich, von Fall zu Fall zu entscheiden, wie ein vorhandener Nutenraum am günstigsten ausgenutzt wird. Unter Beibehalt des Beispieles Abb. 1 soll die Aufgabe gestellt sein, in dem Nutenraum 35 x 8 mm die doppelte Leiterzahl mit halben Querschnitt unterzubringen. Der ursprüngliche Leiter hat 6,1 mm •©• = 29,22 qmm Querschnitt 29,22 q m m : 2 = 14,61 qmm oder 4,35 mm •©. Mit 2 x Bw. umsponnen hat dieser Draht einen Durchmesser von 4,65 mm. Da nach Abzug der Nutenauskleidung 6,5 mm Breite der Nute vorhanden ist, so können weder 2 Drähte nebeneinander in der Nute untergebracht 36

werden, noch ist die Anordnung der 10 Drähte übereinander in der Nute möglich. Die Lösung der Aufgabe ist indessen gefunden, wenn 2 parallele Drähte von je 3,05 mm nacktem Durchmesser 3,35 mm 2 X Bw. umsponnen, gewählt werden. E s kommen nunmehr je Nute 20 Drähte in Frage, die folgendermaßen angeordnet werden: 2 Drähte nebeneinander = 10 Drähte übereinander =

6,7 mm 33,5 mm.

Verlangt war ein Lciterquerschnitt von 14,61 qmm. Der 3,05 mm •©• Runddraht hat einen Querschnitt von ca. 7,3 qmm X 2 = 14,6 qmm. Hieraus ist zu ersehen, daß die doppelte Leiterzahl mit halben Querschnitt in einen bestimmten Nutenraum vielfach nur dann untergebracht werden kann, wenn durch weitere Teilung des Querschnittes ein Drahtdurchmesser gefunden wird, der die bestmöglichste Ausnutzung des Nutenraumes gewährleistet. Die Erklärung dafür, daß trotz der erhöhten Leiterzahl die Unterbringung derselben in dem Nutenraum durchaus möglich ist, beruht im wesentlichen darauf, daß bei Verwendung der ursprünglichen 5 Leiter pro Nute der tote Wickelraum außerordentlich groß war. Durch die Wahl der dünneren Leiter wurde der tote Wickelraum wesentlich verkleinert, die Nute besser mit Kupfer ausgefüllt. Der Mehrbedarf an Nutenraum durch die Bespinnung der Leiter wurde somit aufgehoben. Ist also der jeweilig vorhandene Nutenraum mit wenig dicken Drähten schlecht ausgenutzt, so ist die Möglichkeit einer besseren Raumausnutzung durch Anwendung mehrerer parallel geschalteter Leiter geringeren Querschnittes gegeben. Ist hingegen der Nutenraum etwa mit Profildraht großen Querschnittes gut ausgenutzt, so wird man nur in seltenen Fällen die doppelte Leiterzahl mit halben Querschnitt in denselben Nutenraum unterbringen können. Unter Beibehalt des Beispiels Abb. 1 würde bei doppelter Leiterzahl je Nute ein nackter Querschnitt von 6 x 3 mm, 2 x Bw. umsponnen 6,4 x 3,4 mm in Frage kommen. Da nunmehr 10 Drähte übereinander angeordnet werden müssen, so ist ein Raum von 10 x 3,4 mm = 34 mm in der Höhe erforderlich, während bei 5 Leitern, wie ursprünglich, 5 x 6,4 mm = 32 mm in Frage kamen. Für die Praxis bleibt außerdem zu berücksichtigen, daß 10 Drähte übereinander immer mehr Raum zur Unterbringung benötigen, als 5 Drähte doppelten Querschnittes. Die einzelnen Drahtlagen sind trotz sorgfältigster Glättung des Drahtes praktisch nicht ohne Luftzwischenraum herzustellen. J e mehr Leiter vorhanden, je mehr Lufträume entstehen und je größer ist der tote Wickelraum. Die Rechenbeispiele zur Kontrolle der Raumausnutzung einer Nute sind natürlich nur theoretisch richtig. Da, wie schon erwähnt, die einzelnen Drahtlagen nicht ohne kleine Luftzwischenräume hergestellt werden können, der Wickeldraht selbst immer kleine Unebenheiten aufweist usw., so ist 37

nicht der wirkliche Drahtdurchmesser, sondern ein etwas größerer Durchmesser (bzw. etwas größere Abmessungen der Leiter) in die Rechnung einzusetzen. Bei wenigen Leitern starken Querschnittes ist die Differenz • unerheblich, bei vielen Leitern geringen Querschnittes hingegen sehr wesentlich. Zu berücksichtigen ist ferner, ob es sich um eine Lagen- oder Wildwicklung handelt. Liegen die einzelnen Leiter nicht sorgfältig neben- und übereinander, so ist hierfür ein besonderer Zuschlag vorzusehen. Da das Wickeln mit parallelen Drähten vielfach mehr Zeitaufwand erfordert, als wenn mit einem Draht gewickelt wird, so kann der erforderliche Querschnitt auch durch Parallelschalten mehrerer Gruppen erreicht werden. Entfallen je Phase 2 Gruppen, so ist die Möglichkeit dieser Parallelschaltung gegeben. Bei 3 Gruppen j e Phase (Drehzahl 1000 bei 50 Per.) ist eine 3fache Parallelschaltung, bei 4 Gruppen (Drehzahl 750 bei 50 Per.) ist eine' 2- und 4fache Parallelschaltung möglich usw. Beispiel: Ein 100-PS-, 75-kW-Drehstrommotor, 220 Volt, Stern 725 n, Nutenzahl im Ständer = 72, hat je Nute 4 Leiter, je 2 parallel geschaltet. E s kommen also 2 wirksame Leiter je Nute in Frage, die in dem vorliegenden Falle aus 4 Einzelleitern bestehen. Insgesamt sind 12 Gruppen vorhanden, so daß je Phase 1 2 : 3 = 4 Gruppen entfallen. Die Wicklung kann durch Parallelschalten der 4 Gruppen wie folgt ausgeführt werden: 72 Nuten, je Nute 8 Drähte, 4 Gruppen parallel geschaltet (Sternschaltung bei 220 Volt). Nimmt der Motor bei 220 Volt Sternschaltung = 238 Ampere bei Vollast auf und beträgt die Stromdichte je qmm = 2,5 Ampere, so kommt bei Verwendung eines Leiters ein Querschnitt von 95,2 qmm zweier Leiter ein Querschnitt von 47,6 qmm (2 parallel) vier Leiter ein Querschnitt von 23,8 qmm (4 parallel) in Frage. Wenn die Drahtbeschaffung Schwierigkeiten bereitet, die Instandsetzung einer Maschine aber sehr dringend ist, so ist es immer empfehlenswert, durch Rechnung festzustellen, ob durch Parallelschalten zweier oder mehrerer Leiter den Erfordernissen Rechnung getragen werden kann. Hierdurch ist sehr häufig die Möglichkeit gegeben, einen Draht verwenden z u können, der sich am Lager befindet. Ob mit mehreren Drähten parallel gewickelt wird, oder die entsprechende Anzahl der Gruppen parallel geschaltet werden, ist an sich belanglos. Der Einfachheit halber wird man aber die Parallelschaltung der Gruppen vorziehen. Das Ergebnis einer Raumberechnung ist zweckmäßig vor Beginn der Wickelarbeit durch einen praktischen Versuch zu kontrollieren. Unter Verwendung der richtigen Nutenauskleidung ist die gewählte Drahtzahl in kurzen Drahtenden in den Nutenraum einzupassen.

38

Die Berechnung der Leiterzahl und des Leiterquerschnittes bei Umwicklungen. In den Instandsetzungswerken elektrischer Maschinen tritt häufig der Fall ein, daß Drehstrommotoren für eine andere Spannung umgewickelt werden müssen. Bei derartigen Umwicklungen handelt es sich um Veränderung der Wicklungsdaten, bei gleichbleibender Leistung und Drehzahl der Maschine. Da in solchen Fällen die Leistungs- und Läuferdaten dieselben bleiben, so ist eine Umwicklang des Läufers nicht erforderlich, wenn die vorgefundene Läuferwicklung technisch richtig ausgeführt und die Wicklung betriebstüchtig ist. Die Anzahl der Leiter je Nute der Ständerwicklung verändert sich im gleichen Verhältnis wie die Spannungen zueinander, während die Querschnittsverhältnisse der Leiter im umgekehrten Sinne sich verändern. Die an sich einfache Umrechnung hat indessen nur dann Anspruch auf Richtigkeit, wenn die vorgefundenen Leiterzahlen und der Leiterqüerschnitt ursprünglich richtig gewählt wurden. Handelt es sich um die Originalwicklung einer, leistungsfähigen Spezialfirma, so können kaum Bedenken bestehen. Läßt hingegen die Ausführung der vorgefundenen Wicklung Zweifel bezüglich Richtigkeit der Wickeldaten aufkommen, so sind die richtigen Wickeldaten auf Grund einer vollkommenen Durchrechnung zu ermitteln. Handelt es sich bei der Umwicklung nicht allein um eine Veränderung der Leiterzahlen und des Querschnittes für die neue Betriebsspannung, sondern soll etwa eine vorhandene Ersatzmetallwicklung gleichzeitig in Kupferwicklung hergestellt werden, so ist ebenfalls die einfache Umrechnung nicht ausreichend. Unter der Voraussetzung, daß die Vorbedingungen für die Durchführung einer einfachen Umrechnung gegeben sind, ist der Gang der Umrechnung folgender: Beispiel: Ein Drehstrommotor mit Schleifringanker, 5 P S , 3,7 kW Leistung, 220 Volt, 13,6 Amp., 1450 Umdr., soll für 380 Volt umgewickelt werden. Die Wickeldaten bei 220 Volt sind folgende: a) Ständer 36 Nuten, j e Nute 16 Leiter, 2,2 mm O , 2 x Bw. 2,5 mm - e , 2 Gruppen in Serie, Sternschaltung bei 220 V o l t ; b) Läufer 48 .Nuten, je Nute 10 Leiter, 2,0 mm O , 2 x Bw., 2,3 mm O , Sternschaltung. Das. Verhältnis der beiden Spannungen 3 8 0 : 220 Volt zueinander ist rund 1,73. Die Spannung 380 ist also 1,73 mal größer als die bisherige Spannung 220 Volt. Da die Leiterzahlen im Ständer sich im gleichen Verhältnis erhöhen müssen, so beträgt die Zahl der Leiter j e Nute bei 380 Volt 16 x 1,73 = 27,68 = rund 28 Drähte je Nute. t)er Leiterquerschnitt verringert sich in demselben Verhältnis wie die

39

Leiterzahl sich erhöht. Der 2,2 mm -G- Draht bei 220 Volt Sternschaltung hat einen Querschnitt von 3,80 qmm. Für 380 Volt und Sternschaltung muß der Querschnitt des Leiters 3,80 : 1 , 7 3 = 2,19 qmm betragen. Der Durchmesser des runden Leiters wird demnach 1,65—1,7 mm, 2 x Bw. 1,95 bzw. 2,0 mm. Die Läuferspannung berechnet sich mit praktischer Genauigkeit (siehe auch Raskop, Katechismus, Seite 124, 6. Aufl.) nach folgender Formel: _.. , , Gesamtdrahtzahl im Ständer _ .. , Laufervolt = „ - , , — , .-- T.. r . Standerspannung. Gesamtdrahtzahl im Laufer

7)

Die Werte der ursprünglichen 220 Volt Wicklung ergeben demnäch eine Läuferspannung von 48 Nuten X 10 Leiter = 480 Leiter im Läufer 36 „ X 16 „ = 576 „ „ Ständer, folglich ^ .

220 =

182,6 rund 182 Volt.

Bei der Umwicklung für 380 Volt Betriebsspannung ist die Läuferwicklung unverändert beibehalten worden. Die Läuferspannung beträgt demnach: 48 Nuten x 10 Leiter = 480 Leiter im Läufer 36 „ X 28 „ = 1008 „ „ Ständer, folglich • 3 8 0 = 182>8 r u n d 1 8 2 Vo,t1008 B e i d e r U m w i c k l u n g h a t sich alco die L ä u f c r o p a n n u u g n i c h t

verändert,

weil das Übersetzungsverhältnis der Leiterzahlen im Ständer und Läufer zugleich mit der Betriebsspannung Werte annahm, die in die Formel eingesetzt, dasselbe Ergebnis zeitigen mußten. Da die Läuferspannung dieselbe geblieben, muß natürlich auch der Läuferstrom derselbe geblieben sein, weil die Leistung des Motors nicht verändert, sondern nur die Wicklung für die Spannung 380 Volt umgeändert wurde. Das Produkt aus Läuferspannung X Läuferstrom muß also bei beiden Wicklungen gleich sein. Der .Läuferstrom errechnet sich mit praktischer Genauigkeit aus: Läuferstrom = ^ f * r ^ k s s p a n n u n g ^ g^änderstrom Lauferspannung Nimmt der Motor bei voller Last und 220 Volt = 13,6 Ampere 380 Volt = 8,0 auf, so beträgt der Läuferstrom bei 220 Volt = und bei 380 Volt =

40

380 — • 8 = 16,6 Amp. rund. 182

~ • 13,6 = 182

(8)

16,4 Amp.

Die Stromdichte je qmm in der Ständcrvvicklung beträgt: 8 ^ P e r e = 3,5 Ampere 2,269 qmm und die Stromdichte in der Läuferwicklung: 16,6 Ampere .„ , ----- r = 4 , 3 Ampere. 3,80 qmm Die zusammengefaßten Daten für die Umwicklung sind folgender 5 PS, 3,7 kW, 380/220 Volt, 8/13,6 Ampere, a) Leistungsschild: ' n = 14o0, Läufer 182 Volt, 16J5 Ampeie; b) Ständer 36 Nuten, je Nute 28 Drähte, Draht = 1,7 mm O , 2 x Bw. 2 mm O 2 Gruppen Serie, Sternschaltung bei 380 Volt; c) Läufer 48 Nuten, je Nute 10 Leiter, Draht '2,2 mm 0 , 2 x Bw. 2,5 mm •©•> 2 Gruppen Serie, Sternschaltung.

bei 380 Volt =

a

Berechnung der Leiterzahlen für die Ständerwicklung, wenn die Läuferspannung und die Leiterzahl im Läufer gegeben ist. Da die Läuferspannung durch das Übersetzungsverhältnis der Leiterzahlen im Ständer und Läufer, sowie durch die Betriebsspannung der Ständerwicklung gegeben ist, so kann man selbstverständlich auch die Leiterzahl im Ständer errechnen, wenn die Läuferspannung, die Anzahl der Leiter im Läufer und die Betriebsspannung des Motors bekannt ist. Handelt es sich um einen Motor, dessen Ständerwicklungsdaten nicht vorhanden, dessen Läuferwicklung aber noch einwandfrei und in ursprünglicher Ausführung vorliegt, so kann man die Wickeldaten für den Ständer errechnen, wenn das Ursprungsleistungsschild noch vorhanden und hier die Läuferspannung angegeben ist. Beispiel: Ein SSW.-Drehstrommotor Type R134f —1000, ohne Ständerwicklung, aber gut erhaltener Läuferwicklung, hat folgendes Leistungsschild: 17 PS, 12,5 kW, 380/220 Volt, 955 Umdr., 25/42 Ampere, Läufer 66 Volt.. Der Läufer hat eine Stabwicklung, 72 Nuten, 144 Stäbe insgesamt. Der Ständer hat 54 ,, . Das Übersetzungsverhältnis der Läufer- und Ständerspannung ist nach den Angaben: 380: 66 = 5,75. Um also mit 144 Stäben eine Läuferspannung von 66 Volt (bei stillstehendem Läufer) zu erhalten, muß die Leiterzahl im Ständer 5,75 mal größer sein als die Leiterzähl im Läufer: 144 x 5,75 = 828 Leiter im Ständer. 41.

Da im Ständer insgesamt 54 Nuten vorhanden sind, so entfallen je Nute 828 : 54 = 15,3 rund 15 Leiter je Nute. Auch die vorstehende Rechnung hat nur dann Anspruch auf Richtigkeit, wenn die Unterlagen hierzu nachweislich einwandfrei vorhanden sind. Der Motor muß also das Ursprungsleistungsschild und die ursprüngliche Läuferwicklung besitzen. Ist z. B. das ursprüngliche Leistungsschild vorhanden, die Läuferwicklung hingegen von Stab-, in Runddrahtwicklung hergestellt worden, so können die Daten für die etwa fehlende Ständerwicklung auf die vorbeschriebene Art natürlich nicht ermittelt werden, da die Angaben des Leistungsschildes bezüglich' der Läuferspannung mit der neuen Runddrahtwicklung nicht übereinstimmen. Da, wie schon an anderer Stelle erwähnt, die Preislisten der leistungsfähigen Motorenfabriken auch Angaben über. Läuferstrom und Läuferspannung enthalten, so empfiehlt es sich, die etwa vorgefundene^ Angaben des Leistungsschildes mit den Angaben der Preisliste zu vergleichen. Auf Grund der so beschafften Unterlagen kann man in vielen Fällen die Rechnung auch dann mit Erfolg durchführen, wenn es sich um eine überschlägliche Feststellung der Drahtzahl im Ständer handelt.

Die Ermittlung der Daten für die Läuferwicklung. Falls an einem Drehstrommotor die Läuferdaten ermittelt werden sollen, so kann man, wenn die Ständerwicklung und das Leistungsschild noch in ursprünglicher Ausführung vorhanden, die Anzahl der Leiter für d e n L ä u f e r ebenfalls a u f die

vorgeschriebene

Art

festlegen:

Beispiel: Es soll die Leiterzahl je Nute für eine Läuferwicklung eines Drehstrommotors mit folgendem Leistungsschild und Daten ermittelt werden: AEG. Type D 1000/10, 380/220 Volt, 15/26 Amp., 940 Umdr. Läufer 118 Volt. Ständer: 54 Nuten, je Nute 17 Leiter, Draht = 2,7 mm O , 2 x Bw. Sternschaltung. Läufer: 72 Nuten. Die gesuchte Leiterzahl je Läufernute ergibt sich hieraus wie folgt: 380 Volt: 118 Volt = 3,22. Das Übersetzungsverhältnis der Ständer- und Läuferspannung beträgt somit 3,22. Der Läufer erhält demnach eine Leiterzahl, die den 3,22ten Teil so groß ist, als die Leiterzahl des Ständers, und zwar: Anzahl der Leiter im Ständer = 54 x 17 = 918, mithin: 918 : 3,22 = 285: 54 Nuten = rund 4 Leiter je Nute.

42

Der Querschnitt des Leiters ergibt sich, wie bereits erwähnt, aus: Läuferstrom: Stromdichte j e qmm,

mithin:

Läuferstrom = Ständerspannung . Ständerstrom, Lauferspannung

(6)

380 Läuferstrom = —— • 15 = 48,3 Amperé. 118

Bei einer Stromdichte von ca. 4,5 Amp. je qmm (fliegende Wicklung) ist ein Drahtquerschnitt von 48,3 : 4,5 = 10,7 qmm = 3,7 mm e ,

2 x 'Bw. = 4,0 •©•

erforderlich. Bei der Läuferwicklung kommt es im wesentlichen auf gute Raumausriutzung der Nute an. Anderseits wird man sich auch tunlichst an die ursprüngliche Läuferspannung halten, weil der Bürstenquerschnitt, die Verbindungsleitungen zwischen Schleifringe und Anlasser und der Anlasser selbst nach den ursprünglichen Läuferdaten bemessen wurden. Man kann daher nicht ohne weiteres eine vorhandene Stabwicklung in Runddrahtwicklung, oder umgekehrt, ausführen. Im ersten Falle wird man bei Anwendung von Runddraht den ursprünglichen Leiterquerschnitt auch nicht durch Parallelschalten mehrerer dünner Leiter erzielen, weil der Nutenfüllfaktor bei Runddraht ungünstiger ist. Im zweiten Falle wird man die Nute ausnützen können, mithin eine geringere Stromdichte je qmm erreichen, hingegen stimmen die Querschnittsverhältnisse der Bürsten und Verbindungsleitung nicht für die bei Stabwicklung auftretende niedere Spannung und hohe Stromstärke. Ganz besonders wichtig ist die Tatsache, daß die auf diese Weise veränderten Wickeldaten natürlich nicht mehr mit den Daten des Anlassers übereinstimmen. Der Anlasser müßte daher entsprechend der neuen Läuferdaten umgearbeitet werden und diese Arbeit wird man sich unter allen Umständen schenken, wenn nicht andere, durch die Umwicklung etwa zu erzielende Vorteile, ausschlaggebend sind. Der Nutenfüllfaktor ist das Verhältnis des gesamten, in einer Nute liegenden Leiterquerschnittes zum Nutenquerschnitt.

43

Die Berechnung der Wickeldaten für normale Drehstrommotoren unter Verwendung vorgefundener Merkmale an ausgeführten Maschinen. Es gehört nicht zu den seltenen Fällen, daß Drehstrommö:oren in Instandsetzungswerken zur Neuwicklung eingeliefert werden, wo die Ständer oder Läuferwicklung oder sogar beide Wicklungen gänzlich fehlen. Der mit der Instandsetzung beauftragte Fachmann steht in solchen Fällen vor der äußerst wichtigen Aufgabe, den nackten Motor so wiederherzustellen, daß die auf dem Leistungsschild vermerkten Werte wieder erzielt werden. Diese Aufgabe ist im Regelfall nur dann einwandfrei zu löstn, wenn die Ursprungs-Wickeldaten einem Archiv entnommen, oder an Eand des aktiven Eisens usw. berechnet werden können. Mit Sicherheit werden die ursprünglichen elektrischen Werte nur dann erreicht, wenn die Ursprungsdaten zur Verfügung stehen, denn es :st selbst dem geübtesten Berechner nicht möglich, die vom Erbauer ermittelten Standart-Wickeldaten durch den an sich bekannten Berechnungsgang zu rplionstniiprpn. Mit kleinen Abweichungen ist auch hier in allen Fällen zu rechnen, wenn man den Zufall unberücksichtigt läßt. Aus dieser Feststellung geht eindeutig hervor, wie schwierig die Lösung der gestellten Aufgabe für solche Fachleute ist, die weder über die Ursprungs-Wickeldaten verfügen, noch in der Lage sind, unter Anwendung komplizierter Berechnungsfornieln die benötigten Wickeldaten zu ermitteln. Erfreulicherweise kommt es heule nur noch sehr selten vor, daß in Ermangelung der Ursprungs-Wickeldaten einfach auf gut Glück und im guten Glauben, daß es nicht so genau darauf ankomme, eine roh geschätzte Leiterzahl und Drahtstärke angewandt wird. Man könnte fast sagen, es ist für einen halbwegs Fachmann — leider — ein Kunstwerk, einen aormalen Drehstrommotor mit Wickeldaten so auszurüsten, daß sich der Läufer überhaupt nicht „ d r e h t " . Diese bedauerliche, aber nicht hinwegleugbare Tatsache verleitet eben vielfach zu der durchaus irrigen Annahme, daß es hinsichtlich der Wickeldaten bei Drehstrommotoren nicht so genau darauf ankomme. Daß das Gegenteil der Fall ist, braucht an dieser Stelle nicht begründet zu werden. E s soll nun Zweck der nachstehenden Ausführungen sein, in den Fällen, wo die Ursprungs-Wickeldaten fehlen, und mangels Kenntnis die vom

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Erbauer angewandten Berechnungsmethoden ausschalten, für den Praktiker Wege zu finden, die unter gewissen Voraussetzungen und Bedingungen in den vorerwähnten Fällen mit größter Aussicht auf Erfolg beschritten werden können. Es sei vorweggenommen, daß sich die nachstehenden Ausführungen grundsätzlich nur auf erprobte Maschinen bekannter und leistungsfähiger Firmen beziehen. Erzeugnisse zweifelhafter Herkunft schalten aus der Betrachtung gänzlich 'aus. Überdies beziehen sich die nachstehenden BerechnungsMethoden nur auf solche Fälle, wo das Ursprungs-Leistungsschild noch vorhanden und es sich nur darum handelt, für einen einwandfreien Maschinenkörper die fehlenden Wickeldaten für den Läufer oder Ständer zu rekonstruieren.

i. Rekonstruktion der Wickeldaten unter Anwendung der Faktoren Nutenquerschnitt, Fiillfaktor und Drahtquerschnitt. Wenn der Erbauer eines Drehstrommotors an Hand der Dirnen sionierungsformel und Erfahrungswerte die Abmessungen des aktiven Eisens festgelegt hat, so errechnet er an Hand dieser und anderer Unterlagen die totale Leiterzahl und den Leiterquerschnitt für die Ständerwicklung. Nach Wahl der Nutenzahl bestimmt er alsdann den notwendigen Nutenraum, der erforderlich ist, um die errechnete Leiterzahl je Nute in dem ebenfalls errechneten Leitcrquerschnitt bequem unterbringen zu können. Hierbei bedient er sich des sogenannten Nutenfüllfaktors, eines Erfahrungswertes, der das Verhältnis des totalen Nutenquerschnittes zu dem in einer Nute unterzubringenden totalen Kupferquerschnitt darstellt. Der Nuten füllfaktor berücksichtigt also, daß die Nutenisolation, die Bespinnung des Wickeldrahtes und der Nutenverschlußkcil einen Teil des totalen Nutenraumes belegt und zwar ist dieser Teil um so größer, je höher die Leiterzahl (hohe Spannung) und je dünner« der Drahtdurchmesser (bei kleinen Leistungen und bei hohen Betriebsspannungen) ist. Schalten wir der Einfachheit halber die Hochspannungsmaschinen aus der Betrachtung aus, so ergibt sich ohne weiteres, daß der Nutenfüllfaktor bei Maschinen geringer Leistung (hohe Leiterzahl, geringer Leiterquerschnitt) erheblich schlechter ist, als bei Maschinen größerer und größter Leistungen (geringe Leiterzahl, großer Leiterquerschnitt.) Bei den kleinen Maschinenleistungen nimmt also die Baumwolle Umspinnung der Leiter den weitaus größten Teil des Nutenraumes ein, während mit dem Ansteigen der Maschinenleistung die Verhältnisse günstiger werden. Wenn es nun gelingt, die zu bestimmten Drahtdurchmessern gehörenden Nutenfüllfaktoren in einer Tabelle zusammenzustellen, so erhält man ein

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außerordentlich wertvolles Hilfsmittel für die einfache Rekonstruktion von Wickeldaten. E s ist. leider nicht möglich, zustellen. Eine derartige Tabelle stimmte Wicklungsart und auf T a t s a c h e ändert aber nichts an

eine für alle Fälle passende Tabelle aufkann sich beispielsweise nur auf eine bebestimmte Baujahre beschränken. Diese dem Wert solcher Zahlensammlungen.

Verfasser h a t daher versucht, die Mittelwerte der Füllfaktoren a u s verschiedenen Fabrikaten der Baujahre 1910—1925 rechnerisch zu ermitteln und in der nachstehenden Tabelle zusammenzustellen. Die in der Tabelle enthaltenen Füllfaktoren beziehen sich ausschließlich auf HandEinlegewicklungen bei hälbgeschlossenen Nuten. F ü r Formspulen- und Träufelwicklungen sind die Tabellenwerte also nicht verwendbar. Desgleichen nicht für die neuzeitlichen hochausgenutzten Din-Motoren. Tabelle der Nutenfüllfaktoren für normale, offene Motoren mit halbgeschlossenen Nuten. (Spannungen bis 500 Volt.) Drahtdurchmesser nackt

Nuten-Füllfaktor

0,16 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 ü,/u 0,80 0,90 1,0 1,1 1,2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1,9 2,0 2,2 2,4 2,6

0,14 —0,15 0,15 —0,16 0,16 —0,17 0,17 —0,18 0,184—0,19 0,198—0,20 0,20 —0,22 0,22 —0,23 0,225—0,23 0,23 —0,24 0,24 —0,25 0,25 —0,26 0,264—0,27 0,278—0,28 0,282—0,29 0,29 —0,30 0,298—0,31 0,30 —0,32 0,304—0,33 0,31 —0,34 0,32 —0,35 0,328—0,35 0,33 —0,36

E s war erwähnt, daß man mit Hilfe des Nutenfüllfaktors und des Leiterquerschnittes die Leiterzahl je Nute zurückrechnen könne. Wenn wir also zu der vorstehenden Tabelle noch die Tabellen 6, 7 u. 8 des Verfassers über nackte Kupferdrähte für Ständerwicklungen 1 1 0 — 5 0 0

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Volt, 0,5—100 PS. zu Hilfe nehmen, so ist es sehr leicht, an einem Beispiel die Anwendbarkeit der Berechnungsmethode zu prüfen. Wir wollen als erstes Beispiel den SSW-Drehstrommotor Type R 81 n1500, 5,5 kW, 7,5 PS. 380/220 Volt wählen. Nutenmasse 9/7 x 26,5 mm, Nutenzahl des Ständers = 48. Nehmen wir an, der Motor sei ohne Ständerwicklung zur Instandsetzung eingeliefert. Es sollen also die Daten für die Ständerwicklung zurückgebildet werden. Der Querschnitt einer Ständernute ergibt sich aus:

26,5 x 8 = 212 qmm Aus der Tabelle Nr. 8 ergibt sich, daß für einen 7,5 PS-Drehstrom-, motor normaler offener Ausführung 1500 n, 380 Volt Sternschaltung ein Drahtdurchmesser vom 2,1mm-©- in Frage kommt. Der Leiterquerschnitt, beträgt also 3,4630 qmm. Der zu dem Drahtdurchmesser 2,1 mm gehörende Füllfaktor beträgt nach der vorstehenden Tabelle 0,33. Multiplizieren wir den totalen Nutenquerschnitt mit dem Nutenfüllfaktor (0,33), so erhalten wir den Nutenräum, der lediglich mit Kupfer ausgefüllt wird.

212 x 0,33 - 69,96 Teilen wir nun die Zahl 69,96 durch den Leiterquerschnitt 3,4636 qmm,. so erhalten wir die Leiterzahl je Nute. Leiterzahl je Nute 0,33 x 212 ----= 2 0 Drähte 3,4636 In Ursprungsausführung ist der Ständer in 2 Gruppen parallel, Draht 1,45 mm •©-, je Nute 42 Drähte, also mit 21 Leiter je Nute ausgeführt. Der Fehler beträgt also nur 5% und ist nicht größer, als der nach, der ordentlichen Berechnungsmethode zu erwartende Fehler. Die vorstehende Berechnungsmethode hat aber den gewaltigen Vorzug, daß das. Ergebnis mit Leichtigkeit in wenigen Minuten erzielt wird. Allerdings muß man bei Feststellung des Drahtdurchmessers sehr vorsichtig sein, wenn größere Fehler vermieden werden sollen. Hierbei ist vor allen Dingen das Baujahr des Motors zu berücksichtigen. Bei Motoren älteren Baujahres z. B. 1910 wird man zweckmäßig den nächst höheren Tabellenwert einsetzen, während man bei Motoren jüngeren Baujahres den nächst niedrigeren Querschnitt einsetzen kann. Auch ist die Polzahl (Drehzahl) des jeweils vorliegenden Motors zu berücksichtigen. Bei höherer Ankerdrehzahl (guter Luftkühlung) ist die spezifische Strombelastung des Wickelmetalles höher gewählt, als bei langsam laufenden Maschinen. Wohlverstanden, die Werte der Tabellen 6—8. beziehen sich nur auf die entsprechende Ausführung. Wählen wir als zweites Beispiel den AEG-Drehstrommotor Type D 1000/10, 380/220 Volt, 7,5 kW = 10 PS., so werden wir die Meinung, bestätigt finden.

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Der Motor hat folgende Daten: Nutenmasse 11 X 2G mm (halbrund) Nutenzahl — 54 Nutenquerschnitt = 282 qmm Drahtstärke aus Tabelle 7 = 2,5 mm -GDrahtquerschnitt = 4,9 qmm Nutenfüllfaktor aus der Tabelle = 0,36 Demnach: 0,36 X 282 Drahtzahl je Nute = ^ = 20 4,9 In Ursprungsausführung hat der Ständer je Nute 17 Drähte, Draht 2,7 m m - e . Der Fehler beträgt also ca. 15%. Die Type D 1000/10 ist von der A. E. G. schon vor 1910 herausgebracht worden, also zu einer Zeit, wo man hinsichtlich der spezifischen Strombelastung des Leiters für Ständerwicklungen noch sehr vorsichtig war, um zu vermeiden, daß die zulässigen Temperaturgrenzwerte weder erreicht, geschweige noch überschritten wurden. Später und ganz besonders heute, ist man nicht mehr so ängstlich. Der Läufer des Motors hat eine Drehzahl = 1000. Demnach kommt die Tabelle 7 in Frage. Wenn man das Alter des Motors richtig eingeschätzt und den nächst höheren Tabellenwert eingesetzt hätte, so wäre das Ergebnis fehlerlos gewesen (Drahtdurchmesser = 2,7 mm). Wir wählen als weiteres Beispiel den SSW-Drehstrommotor Type R 61 — 1500, 380/220 Volt, 2,99 PS. 2,2 kW, 1420 n. N u l c i n i i a s s c

1 1 / 9

X

2 5 111x11

Nutenzahl = 36 Nutenquerschnitt — 250 qmm Drahtstärke aus Tabelle 8 = 1,35 nun •©• Drahtquerschnitt = 1,423 qmm Füllfaktor aus Tabelle = 0,27 0 27 x 250 Hiernach Drahtzah) Jje Nute: , , „ „ — = 47 Drähte je Nute. 1,423 In Ursprungsausführung: 45 Drähte je* Nute. Fehler ca. 5%. Aus Gründen der Vorsicht, die nicht genug angeraten werden kann, wird man die so errechneten Daten durch ein Kontrollverfahren auf Richtigkeit prüfen, bevor mit der Herstellung der Wicklung begonnen wird. Ist z. B. die Läuferwicklung noch in Ursprungsausführung vorhanden, oder sind die Ursprungsdaten für den Läufer bekannt, so können diese an Hand der Angaben des Leistungsschildes (Ursprungs-Leistungsschild), d. h unter Zuhilfenahme der Werte, für die Läuferspannung zur Kontrollrechnung verwendet werden.

48

2. Rekonstruktion der Ständerwickeldaten unter Verwendung der Läuferwickeldaten und Läuferspannung. Da die Höhe der Läuferspannung bei Stillstand des Läufers von der Ständerspannung und von dem Verhältnis der Leiterzahlen im Ständer und Läufer bedingt wird (Übersetzungsverhältnis), so ist es möglich, eine der unbekannten Größen (z. B . Leiterzahl im Ständer) durch einfache Berechnung zu ermitteln. Wir wollen uns wieder eines praktischen Beispieles bedienen und wählen den SSW-Drehstrommotor Type R 8 1 s — 1500, 4 kW, 5,5 P S . 380/220 Volt, 1440 n. . ^ Nehmen wir an, die Ständerwicklung sei überhaupt nicht mehr vorhanden, indessen sei die Läuferwicklung noch die ursprüngliche und das Ursprungsleistungsschild gebe die Läuferspannung 120 Volt an. Dann lassen sich die Ständerwickeldaten wie folgte errechnen: Läuferdaten: 1. 60 Nuten, je Nute 7 Drähte 2. totale Leiterzahl im Läufer = 60 x 7 = 420 3. Läuferspannung = 120 Volt. Übersetzungsverhältnis: Da die Ständerspannung 380 Volt, die Läuferspannung'120 Volt beträgt, so ist das Übersetzungsverhältnis zwischen Ständer und Läufer 3 8 0 : 1 2 0 = 3,16. Betrachten wir jetzt den Motor als Transformator und die Läuferwicklung als Primärwicklung, so muß die Leiterzahl der Ständerwicklung 3,16 mal größer sein, als die Leiterzahl der Läuferwicklung, damit bei 120 Volt Primär (Läufer)—Spannung im Ständer eine Spannung von 380 Volt auftritt. Da die totale Leiterzahl gemäß Ziffer 2 == 420 beträgt, so muß die totale Leiterzahl im Ständer = 3,16 x 420 = 1327 Leiter betragen. Der Stände: des genannten Motors hat 48 Nuten, so daß je Nute 1327 : 48 = 27 Drähte entfallen. In Ursprungsausführung hat der Ständer je Nute 26Drähte, Fehler ca. 3,5%. . Die Drahtstärke für den Ständer entnehmen wir aus der Tabelle 8 mit 1,75 mm e . Auf gleiche Art läßt sich selbstverständlich auch die Läuferwicklung errechnen, wenn die Ständerdaten noch in Ursprungsausführung vorhanden, und die übrigen Voraussetzungen erfüllt sind. Ein Vergleich mit der beschriebenen Methode, bzw. mit dem hiernach erzielten Ergebnis gestattet einen Rückschluß auf die praktische Richtigkeit 4

R a s k o p . Bjrechnungsbuch.

4. Aufl.

49

und Anwendbarkeit beider Methoden. Man könnte zur Sicherheit das arithmetische Mittel aus den beiden Ergebnissen wählen, um den Ideal- oder Standardwerten am nächsten zu kommen. Wir wollen noch ein weiteres Beispiel durchrechnen und hierzu den Bergmann-Motor Type D-20/4, 15 kW, 1450 n, 380/220 Volt wählen. 1. Läuferspannung = 76 Volt 2. Nutenzahl im Läufer = 60, je Nute 2 Stäbe 3. Nutenzahl im Ständer = 36 4. totale Leiterzahl im Läufer = 120 5. Übersetzungsverhältnis — 5. Dann ist die totale Leiterzahl im Ständer: 5 x 120 = 600 und die Leiterzahl je Nute 6 0 0 : 36 = 16,6 rund 17. Die wirkliche Leiterzahl je Nute beträgt 16. Der Fehler also ca. 5 % . Die ursprüngliche Drahtstärke ist = 3,1 mm •©•, nach der Tabelle: 2 X 2,35 mm O . Betrachten wir einmal die Größe der Fehler, die sich bei Anwendung der beschriebenen Berechnungsmethoden ergeben, so kann leicht festgestellt werden, daß die Fehler bei Maschinen kleiner und mittlerer Leistung praktisch bedeutungslos sind. Immerhin ist es notwendig darauf hinzuweisen, daß bei Ermittlung der Unterlagen für die einfache Berechnung mit größter Sorgfalt vorgegangen werden muß. So ist z. B . bei Ermittlung der Läuferdaten darauf zu achten, ob die zu einer Fhase gehörenden bpulen (bei Oruppenwicklungen) in berie oder etwa parallel geschaltet sind. Ferner kommt es natürlich darauf an, ob die Läuferwicklung im Dreieck oder Stern geschaltet ist. In den vorstehenden Berechnungsbeispielen war angenommen, daß sowohl der Ständer, als auch der Läufer in Stern und die zu einer Phase gehörenden Gruppen in Serie geschaltet sind. Die Klärung solcher Vorfragen darf aber als selbstverständlich vorausgesetzt werden.

Wickeldaten und Abmessungen des aktiven Eisens ausgeführter, normaler, offener Drehstrommotoren 4 polig, 1500 n bei 50 Hertz, Baujahr etwa 1925. 1. 0,25 PS, 0,19 k W , 1420 n, 380/220 Volt, Typ HD 15a/1500. a) S t ä n d e r : 24 Nuten, je Nute 225 Drähte, Draht 0,45 mm •©•, SerieSternschaltung.. b) L ä u f e r :

50

29 Nuten, Käfigwicklung, Stabdurchmesser 5,omm, Kurzschlußring = 1 1 - 6 mm.

c) M a ß e des a k t i v e n E i s e n s : Ständer außen = 160 min O , Ständer innen = 90 min O , akt. Packlänge = 40 mm. 2. 0,5 PS, 0,37 k W , 380/220 Volt, 1420 n, Typ HD 15b/1500. a) S t ü n d e r : 24 Nuten, je Nute 147 Dxähte, Draht 0,55 mm -O-, SerieSternschaltung. b) L ä u f e r :

29 Nuten wie vor.

c) M a ß e des a k t i v e n E i s e n s : Ständer außen = 160 mm O . Ständer innen = 90 mm •©•, akt. Packlänge = 60 mm. 3. 0,75 PS, 0,55 kW, 380/220 Volt, 1420 n, Typ HD 20a/1500. a) S t ä n d e r : 24 Nuten, je Nute 137 Drähte, Draht 0,6 mm O , SerieSternschaltung. .b) L ä u f e r :

29 Nuten, Stabdurchmesser ring = 10,8 mm. c) M a ß e des a k t i v e n E i s e n s : Ständer außen = 190 mm Ständer innen = 110 mm -0-, akt. Packlänge = 54 mm.

6,2 mm -9-,

Kurzschluß-

4. 1 PS, 0,74 kW, 380/220 Volt, 1420 n, Typ HD 20b/1500. a) S t ä n d e r : 24 Nuten, je Nute 136 Drähte, Draht 0,7 min e - , Sternschaltung. b) L ä u f e r :

Serie

wie vor, lfd. Nr. 3.

c) M a ß e des a k t i v e n E i s e i t s : Ständer außen = 190 mm Ständer innen = 110 mm -©•, akt. Packlänge — 70 mm. 5. .1,5 PS, 1,1 k W , 380/220 Volt, 1420 n, Typ HD 2 5 a / t 5 0 0 . a) S t ä n d e r : 36 Nuten, je Nute 85 Drähte, Draht 0,8 mm O , Sternschaltung. b) L ä u f e r :

Serie-

29 Nuten, Käfigwicklung, Stabdurchmesser 7,2 mm, Kurz• schlußring = 1 3 - 8 mm.

c) M a ß e des a k t i v e n E i s e n s : Ständer außen = 240 mm •©•, Ständer innen = 140 mm -0-, akt. Packlänge 58 mm.

4*

51

Wickeldaten und Abmessungen des aktiven Eisens ausgeführter, normaler, offener Drehstrommotoren. 2 polig, 300 On bei 50 Hertz, Baujahr etwa 1925. 1. 0,33 PS, 0,243 kW, 380/220 Volt, ca. 2800 n. a) S t ä n d e r : 18 Nuten, je Nute 210 Drähte, Draht 0,5 mm-©. Sternschaltung.

Serie-

b) L ä u f e r : 23 Nuten, Käfigwicklung, Stabdurchmesser 5 mm. c) M a ß e d e s a k t i v e n E i s e n s : Ständer außen = 140 mm ©-, Ständer innen = 70,4 mm •©, akt. Packlänge = 40 mm. 2. 0,5 PS, 0,37 kW, 380/220 Volt, ca. 2800 n. a) S t ä n d e r : 18 Nuten, je Nute 135 Drähte, Draht 0,65 mm©-, SerieSternschaltung. b) L ä u f e r : wie vor, lfd. Nr. 1. c) M a ß e d e s a k t i v e n E i s e n s : Ständer außen = 140 mm •©, Ständer innen = 70,4 mm ©-, akt. Packlänge = 60 mm. 3. 0,75 PS, 0,55 kW, 380/220 Volt, ca- 2800 n. a) S t ä n d e r : 24 Nuten, je Nute 85 Drähte, Draht 0,7 mm-©. Sternschaltung. b) L ä u f e r : 26 Nuten, Käfigwicklung, Stab 5 mm •©•, c) M a ß e d e s a k t i v e n E i s e n s : Ständer außen = 160 mm •©, Ständer innen = 85,6 mm -©-, akt. Packlänge = 50 mm.

Serie-

4. 1,1 PS, 0,81 kW, 380/220 Volt, ca. 2800 n. a) S t ä n d e r : 24 Nuten, je Nute 75 Drähte, Draht 0,8 mm-©. Sternschaltung. b) L ä u f e r : 26 Nuten, Käfigwicklung, Stab 5mm-©-. c) M a ß e d e s a k t i v e n E i s e n s : Ständer außen = 160 mm ©-, Ständer innen = 85,6 mm -0-, akt. Packlänge = 65 mm. 5- 1,5 PS, 1,1 kW, 380/220 Volt, ca. 2800 n. a) S t ä n d e r : 24 Nuten, je Nute 54 Drähte, Draht 1,0 mm-©. Sternschaltung. 52

Serie-

Serie-

b) L ä u f e r :

Käfigwicklung wie lfd Nr. 4.

c) M a ß e d e s a k t i v e n E i s e n s : Ständer außen = 160 mm, O , Ständer innen = 85,6 mm •©•, akt. Packlänge = 90 mm.

Brachloch wicklungen*). Bei Umwicklungen der Drehstrommotoren für andere Drehzahlen tritt häufig der Fall ein, daß die vorhandene Nutenzahl im Ständer oder Läufer nicht zur Herstellung einer normalen symmetrischen Dreiphasenwicklung geeignet ist. Soll z. B . ein Drehstrommotor mit 54 Nuten im Ständer von 1000 auf 1500 Umdrehungen in der Minute umgewickelt werden, so ist der praktische Fall gegeben, wo die Wicklungselemente (Gruppen) sich nicht mit ganzen Nuten auf den Umfang des Ständers verteilen lassen. Während bei 54 Nuten und 9 Gruppen (n = 1000) für die Aufnahme der wirksamen Leiter einer Gruppe 5 4 : 9 = 6 Nuten zur Verfügung stehen, jede Gruppe also aus drei Teilspulen hergestellt werden kann, ergibt sich für 1500 Umdrehungen und 6 Gruppen: 5 4 : 6 = 9, eine Nutenzahl, die eine Ganzlochwicklung nicht ermöglicht. Diese Wicklung ist aber technisch einwandfrei ausführbar, wenn jede Gruppe 4 1 / 2 Nuten rechts und links belegt. Bei dieser Wicklungsart werden vielfach Nuten von verschiedenen W r icklungsphasen belegt; es kommt daher für jedes Wicklungselement eine gebrochene Nutenzahl in Frage, weshalb diese Wicklungen auch Bruchlochwicklungen genannt werden. Die Bedingung, daß die vorhandene Anzahl der wirksamen Leiter symmetrisch auf dem Umfang des Ständers verteilt sein m üs'sen, ist auch bei der Bruchlochwicklung erfüllt. Die Wicklung ist daher als technisch einwandfrei zu bezeichnen. Ob die Umwicklung für eine andere Drehzahl aus mechanischen Gründen auch angebracht ist, muß von Fall zu Fall geprüft werden. Hier können nur Bedenken eintreten, wenn die Drehzahl durch die Umwicklung erhöht werden soll. Da bei der höheren Drehzahl die Umfangsgeschwindigkeit und der Lagerdruck größer wird, sich auch die übrigen mechanischen Verhältnisse wesentlich verändern, so können große Enttäuschungen eintreten, wenn die Umwicklung ohne Berücksichtigung der hierdurch eingetretenen Veränderungen ausgeführt wird. Bei verhältnismäßig großem Läuferdurchmesser für eine bestimmte Drehzahl und Leistung, wird- man eine Umwicklung für höhere Drehzahl (1000 auf 1500) nicht immer ohne Verstärkung der Lager usw. ausführen können. Auch die Befestigung der Wicklungselemente gegen die Wirkung der Fliehkraft muß bei höherer Drehzahl entsprechend der erhöhten Fliehkraft verstärkt werden. * ) Siehe a u c h R a s k o p : Der Katechismus, S . A u f l a g e , S. 113.

53

b) L ä u f e r :

Käfigwicklung wie lfd Nr. 4.

c) M a ß e d e s a k t i v e n E i s e n s : Ständer außen = 160 mm, O , Ständer innen = 85,6 mm •©•, akt. Packlänge = 90 mm.

Brachloch wicklungen*). Bei Umwicklungen der Drehstrommotoren für andere Drehzahlen tritt häufig der Fall ein, daß die vorhandene Nutenzahl im Ständer oder Läufer nicht zur Herstellung einer normalen symmetrischen Dreiphasenwicklung geeignet ist. Soll z. B . ein Drehstrommotor mit 54 Nuten im Ständer von 1000 auf 1500 Umdrehungen in der Minute umgewickelt werden, so ist der praktische Fall gegeben, wo die Wicklungselemente (Gruppen) sich nicht mit ganzen Nuten auf den Umfang des Ständers verteilen lassen. Während bei 54 Nuten und 9 Gruppen (n = 1000) für die Aufnahme der wirksamen Leiter einer Gruppe 5 4 : 9 = 6 Nuten zur Verfügung stehen, jede Gruppe also aus drei Teilspulen hergestellt werden kann, ergibt sich für 1500 Umdrehungen und 6 Gruppen: 5 4 : 6 = 9, eine Nutenzahl, die eine Ganzlochwicklung nicht ermöglicht. Diese Wicklung ist aber technisch einwandfrei ausführbar, wenn jede Gruppe 4 1 / 2 Nuten rechts und links belegt. Bei dieser Wicklungsart werden vielfach Nuten von verschiedenen W r icklungsphasen belegt; es kommt daher für jedes Wicklungselement eine gebrochene Nutenzahl in Frage, weshalb diese Wicklungen auch Bruchlochwicklungen genannt werden. Die Bedingung, daß die vorhandene Anzahl der wirksamen Leiter symmetrisch auf dem Umfang des Ständers verteilt sein m üs'sen, ist auch bei der Bruchlochwicklung erfüllt. Die Wicklung ist daher als technisch einwandfrei zu bezeichnen. Ob die Umwicklung für eine andere Drehzahl aus mechanischen Gründen auch angebracht ist, muß von Fall zu Fall geprüft werden. Hier können nur Bedenken eintreten, wenn die Drehzahl durch die Umwicklung erhöht werden soll. Da bei der höheren Drehzahl die Umfangsgeschwindigkeit und der Lagerdruck größer wird, sich auch die übrigen mechanischen Verhältnisse wesentlich verändern, so können große Enttäuschungen eintreten, wenn die Umwicklung ohne Berücksichtigung der hierdurch eingetretenen Veränderungen ausgeführt wird. Bei verhältnismäßig großem Läuferdurchmesser für eine bestimmte Drehzahl und Leistung, wird- man eine Umwicklung für höhere Drehzahl (1000 auf 1500) nicht immer ohne Verstärkung der Lager usw. ausführen können. Auch die Befestigung der Wicklungselemente gegen die Wirkung der Fliehkraft muß bei höherer Drehzahl entsprechend der erhöhten Fliehkraft verstärkt werden. * ) Siehe a u c h R a s k o p : Der Katechismus, S . A u f l a g e , S. 113.

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Handelt es sich um Umwicklungen für niedrigere Drehzahlen, z. B . von 1500 auf 750 Umdrehungen, so spielen die veränderten mechanischen Verhältnisse stets eine untergeordnete Rolle. Da die Umfangsgeschwindigkeit des Läufers und der Lagerdruck geringer wird, so können dieserhalb keine Störungen eintreten. Wichtiger hingegen ist die Beantwortung der Frage, ob sich bei der vorhandenen Nutenzahl noch so viel Nuten pro Pol und Phase ergeben, daß der Leistungsfaktor, der hiervon nicht zuletzt abhängig ist, einen brauchbaren Wert nicht unterschreitet.

Läuferwicklungen. Bei der Herstellung der Läuferwicklung bietet sich außer der oben erwähnten Bruchlochwicklung auch durch die Anwendung der Zweiphasenwicklung eine Möglichkeit, etwaigen Schwierigkeiten, die bei Umwicklungen für andere Drehzahlen auftreten können, zweckmäßig zu begegnen. Die Zweiphasen-Läuferwicklung (siehe auch 5. Auflage Raskop, Die Instandsetzungen an elektrischen Maschinen, S. 163) wird in zwei Wicklungssträngen, und zwar je einen oberen und unteren Strang, hergestellt. Die Gruppenzahl für den jeweiligen Fall ergibt sich aus der Polzahl X 2. Hieraus ergeben sich: für 4polige Maschinen (bei 50 Per. 1500 n) = 8 Gruppen „ 6 „ „ „ 50 „ 1 0 0 0 , , = 12 „ „ 8 „ „ „ 50 „ 7 5 0 , , = 16 „ usw. Zweiphasen-Ganzlochwicklungen sind ausführbar bei Läufer mit: 32 Nuten, 4polig, 1500 Umdrehungen, 48 „ 4 „ 1500 4 „ 1500 96 „ 1000 48 „ 6 „ 72 „ 6 „ 1000 750 96 „ 8 „ Auch die Zweiphasenwicklung ist als Bruchlochwicklung herstellbar. Der praktische Fall erstreckt sich auf Umwicklungen z. B . von 1500 n und 60 Nuten, auf 1000 Umdrehungen. Bei dieser Nutenzahl belegt eine Gruppe 6 0 : 1 2 = 5 : 2 = 2 1 /, Nute beiderseitig. (Abb. 3.) Ob für eine gegebene Nutenzahl die Ganzloch- oder Bruchlochwicklung in Frage kommt, oder die Zweiphasenwicklung nicht ausführbar ist, ergibt sich aus folgender Rechnung: Nutenzahl : Gruppenzahl : 2. Ist das Ergebnis dieser Rechnung eine gerade Zahl, so ist eine Ganzlochwicklung ausführbar, z. B . 4 8 : 1 2 = 4 : 2 = 2,

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ist das Ergebnis hingegen eine Zahl mit dem B r u c h Bruchlochwicklung. Siehe Abb. 3

/ , so entsteht eine

1 2

Abb. 3 Die Wicklung ist auch mit mehreren gebrochenen Nuten ausführbar, jedoch k o m m t die Art bei Umwicklungen praktisch selten vor. Auf die Schaltung dieser Wicklungen und nähere Ausführung derselben ist in d e m ' Werke Raskop, Die Instandsetzungen an elektr. Maschinen, 5. Auflage, S. 163, ausführlich eingegangen. Die Zweiphasenwicklung wird mit Erfolg auch da angewandt, wo die Ausladung (Schritt) der Gruppen einer Dreiphasenwicklung verhältnismäßig groß werden würde. Die Befestigung derartiger Gruppen gegen die Fliehkraftwirkung ist häufig mit großen Ausführungsschwierigkeiten verbunden, und da die Gruppen der Zweiphasenwicklung eine wesentlich geringere Ausladung haben, bietet die Anwendung dieser Wicklung auch in dieser Hinsicht Vorteile.

Entwurf einer 6 poligen Zweiphasen-Bruchlochwicklung verteilt auf 28 Nuten. (Beispiel aus der Praxis.) Als praktisches Beispiel sei ein 4poliger Drehstrommotor der A E G Type D 30/4 gewählt. Dieser Motor h a t bekanntlich im Ständer = 36 Nuten, im Läufer = 28 Nuten. Der Läufer besitzt eine Zweiphasenwicklung. Der Motor soll 6polig, für eine Leerlaufdrehzahl von 1 0 0 0 n gewickelt werden. B e i dem Ständer sind die Voraussetzungen für die Herstellung einer normalen 6poligen Dreiphasenwicklung gegeben. B e i dem Läufer bereitet die Umwicklung von 4 auf 6 Pole jedoch Schwierigkeiten. Die einzige Möglichkeit, den Läufer mit einer Gpoligen Wicklung auszurüsten, bietet die Anwendung einer Zweiphasen-Bruchlochwicklung, wie nachstehende Tabelle zeigt. Die Spulenzahl einer Wicklungsphase ergibt sich aus:

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ist das Ergebnis hingegen eine Zahl mit dem B r u c h Bruchlochwicklung. Siehe Abb. 3

/ , so entsteht eine

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Abb. 3 Die Wicklung ist auch mit mehreren gebrochenen Nuten ausführbar, jedoch k o m m t die Art bei Umwicklungen praktisch selten vor. Auf die Schaltung dieser Wicklungen und nähere Ausführung derselben ist in d e m ' Werke Raskop, Die Instandsetzungen an elektr. Maschinen, 5. Auflage, S. 163, ausführlich eingegangen. Die Zweiphasenwicklung wird mit Erfolg auch da angewandt, wo die Ausladung (Schritt) der Gruppen einer Dreiphasenwicklung verhältnismäßig groß werden würde. Die Befestigung derartiger Gruppen gegen die Fliehkraftwirkung ist häufig mit großen Ausführungsschwierigkeiten verbunden, und da die Gruppen der Zweiphasenwicklung eine wesentlich geringere Ausladung haben, bietet die Anwendung dieser Wicklung auch in dieser Hinsicht Vorteile.

Entwurf einer 6 poligen Zweiphasen-Bruchlochwicklung verteilt auf 28 Nuten. (Beispiel aus der Praxis.) Als praktisches Beispiel sei ein 4poliger Drehstrommotor der A E G Type D 30/4 gewählt. Dieser Motor h a t bekanntlich im Ständer = 36 Nuten, im Läufer = 28 Nuten. Der Läufer besitzt eine Zweiphasenwicklung. Der Motor soll 6polig, für eine Leerlaufdrehzahl von 1 0 0 0 n gewickelt werden. B e i dem Ständer sind die Voraussetzungen für die Herstellung einer normalen 6poligen Dreiphasenwicklung gegeben. B e i dem Läufer bereitet die Umwicklung von 4 auf 6 Pole jedoch Schwierigkeiten. Die einzige Möglichkeit, den Läufer mit einer Gpoligen Wicklung auszurüsten, bietet die Anwendung einer Zweiphasen-Bruchlochwicklung, wie nachstehende Tabelle zeigt. Die Spulenzahl einer Wicklungsphase ergibt sich aus:

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IN

Zö

Spulenzahl = — = — = 7 . . . . (9) Insgesamt besteht die Wicklung also aus 14 Einzelspulen. Tabelle über symmetrische Zweiphasen-Bruchlochwicklungen. Totale

Nutenzahl

12 16 20 24 28 32 36 40 44 48

Ausführbar f ü r die Polzahlen

S p u l s n z a h l je

10 6 und 10 6 10 6 und 10 6, 10 und 12 10 6 und 12 6 und 10 10

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Phase

Entwurf der Wicklung. Nachdem wir uns von der Ausführbarkeit der Wicklung an Hand der Tabelle überzeugt haben und die Spulenzahl für einen Wicklungsstrang nach der Formel 9 ermittelt ist, wollen wir den Entwurf der Wicklung von Grund auf durchführen. Der Übersichtlichkeit halber lassen wir die Wicklung in vier Etappen entstehen und zeichnen die 28 Nuten des Läufers gemäß Abb. 4 in vier Reihen untereinander.

Die Berechnung des Nutenschrittes. Von grundlegender Bedeutung für den Entwurf der Wicklung ist der Nutenschritt, den wir nach Formel 10 wie folgt ermitteln: Nutenschritt =

5g N

—

+

1

(i(j)

P

In dieser Formel bedeuten: g = eine beliebige ganze Zahl (einschl. 0), • N = Nutenzahl, p = die halbe Pnlzahl. Bei 28 Nuten und öpoliger Ausführungen erhalten wir den Nutenschritt: 3 Jede Spule hat eine positive und eine negative Seite. Wir errechnen an Hand des Nutenschrittes zunächst die positiven Spulenseiten für die erste

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Wicklungsphase, indem wir mit Nute 1 beginnen und die Schrittzahl 9 hinzuzählen. 1. positiv: 1 + 9 = 10 + 9 = 19 f 9'-= 28 4- 9 = 9 + 9 = 18 + 9 = 27 und erhalten so die Nutenzahlen 1, 10, 19, 28, 9, 18, 27. Hierauf errechnen wir die negativen Spulenseiten der zweiten Wicklungsphase, indem wir zu der Zahl 27 + 9 hinzuzählen usw.

1

6

7 3

M90i 2tl 99| ?J I Mä5 S6 V 1I5 I16I 17I I»IIW II

9 10 i

i|l

? f

ig

t t

i«, II

Ii

i T •i it

Entwurf einer Zweiphasen-Bruchlochwicklung fi polig 28 Nuten f ü r den Läufer eines von 4 auf fi Pole umwickelten Drehstrommotors A EG.. Type D 50/4.

Abb. 4. 2. negativ: 27 + 9 = (36 —28) = 8 + 9 = 17.+ 9 = 26 + 9 = (35 — 28) = 7 + 9 = 16 + 9 = 25 + 9 (34 — 28) = 6 und erhalten so die Nutenzahlen: 8, 17, 26, 7, 16, 25, 6. Die negativen Spulenseiten des 1. Wicklungsstranges erhalten wir auf gleiche Weise, indem wir fortfahren: 6 + 9 15 + 9 = 24 + 9 = (33 — 28) = 5 + 9 = 14 + 9 = 23 + 9 = 32 — 28 = 4 + 9 = 13. Nuten 15, 24, 5, 14, 23, 4, 13. Die positiven Spulenseiten für den 2. Wicklungsstrang: 13 + 9 = 22 + 9 = (31 — 28) = 3 + 9 = 12 + 9 = 21 + 9 = (30 — 28) = 2 + 9 = 11 + 9 = 20. 57

Wir stellen nunmehr die Zahlen zusammen und erhalten folgendes Bild: I. Wicklungsstrang: positiv: 1, 10, 19, 28, 9, 18, 27 negativ: 15, 24, 5, 14, 23, 4, 13 • I I . Wicklungsstrang: positiv: 22, 3, 12, 21, 2, 11, 20 negativ: 8, 17, 26, 7, 10, 25, C In dem vorbereiteten Schaltbild zeichnen wir nunmehr gemäß Abb. 4 die positiven Spulenseiten durch volle, die negativen durch gestrichelte Linien ein und erhalten so das erste Stadium der Wicklung gemäß Abb. 4 Ziffer 1. Nun muß eine vollausgezogene starke Linie mit einer gestrichelten Linie zu einer Spule verbunden werden. Wir wählen hierbei die am nächsten zusammenliegenden positiven und negativen Seiten, um möglichst Wicklungsmetall zu sparen. Nach einfacher Überlegung entsteht so das zweite Stadium der Wicklung gemäß Abb. 4 Ziffer 2. Die Abb. 4 Ziffer 2 stellt den Wicklungsstrang I (7 Spulen) dar. Wir kennzeichnen die positiven Spulenseiten mit nach oben gerichteten und die negativen Spulenseiten mit nach unten gerichteten Pfeilen und stellen sofort die Schaltverbindungen her.

Die Herstellung der Schaltverbindungen. Die 7 Spulen eines Stranges schalten wir in Serie. Hierbei ist lediglich zu beachten, daß die negative Seite einer Spule mit der positiven Seite der nächstliegenden Spule verbunden wird. Ist dies geschehen, so ist der I. Wicklungsstrang fertig. Die Verteilung der 7 Spulen des II. Wicklungsstranges geschieht nach den gleichen Grundsätzen wie vorbeschrieben. In Abb. 4 Ziffer 3 sind nach dem aufgestellten Zahlenschema nur die positiven und negativen Spulenseiten des I I . Wicklungsstranges eingezeichnet, die gemäß Ziffer 4 verbunden und geschaltet werden. Denkt man sich das Schaltbild Ziffer 4 so über das Schaltbild Ziffer 2 gelegt, daß sich die gleichbezifferten Nuten decken, so entsteht das vollständige Schaltbild der 6poligen Zweiphasen-Bruchlochwicklung. Bei der Umwicklung des Läufers können wir ohne Bedenken die ursprüngliche Drahtzahl je Nute und den Drahtdurchmesser beibehalten. Betrachten wir nunmehr die entworfene Wicklung näher, so kann festgestellt werden, daß die Anzahl der Leiter je Strang und somit die Spannungen gleich sind. Hingegen entfallen auf 2 Polpaare je Pol 5 Nuten und aut ein Polpaar je Pol 4 Nuten. Die Wicklung ist jedoch völlig symmetrisch und entspricht in allen Teilen den Wicklungsgesetzen für symmetrische Zweiphasen-Bruchlochwicklungen.

58

Da das vorbeschriebene -Beispiel praktisch durchgeführt wurde, so sei der Vollständigkeit halber noch erwähnt, daß die ursprünglichen Ständerwickeldaten (4polig) natürlich nicht für öpolige Wicklung verwendet werden konnten. Die Ständerwickeldaten wurden an H a n d der Abmessungen des aktiven Eisens mit 52 Leiter je Nute für 380 Volt Sternschaltung errechnet. Die Schaltung der Läuferwicklung und die Verbindungen zwischen Wicklung und Schleifringe ist in Abb. 5 schematisch dargestellt.

Die Aufstellung der Wickeltabellen für Drehstromläufer mit Stabwicklungen. Wenn gelegentlich einer Neuwicklung die Aufzeichnungen über den Verlauf einer Stabwicklung abhanden gekommen sind, oder wenn aus

Sfhematisclie Darstellung einer ZweiplmsenWieklung f ü r den Läufer des D r e h s t r o m motors A . E . G . T y p e D :,u,4.

Abb. 5.

anderen Gründen die Werkstattangaben für die Herstellung einer bestimmten Drehstrom-Stabwicklung gefordert werden, so ist es zweckmäßig und zeitsparend, durch Aufstellung einer Wickeltabelle diese Unterlagen zu errechnen. Das Aufzeichnen eines Wickelschemas erübrigt sich hierdurch vollständig. Sollte indessen auch ein derartiges Schema gewünscht we-den, so ist dies an Hand der errechneten Tabelle leichter und sicherer herzustellen, als wenn die Aufzeichnung rein mechanisch erfolgt. E s darf an dieser Stelle nicht unerwähnt bleiben, daß die Aufzeichnung des Wicklungsverlaufes der

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Da das vorbeschriebene -Beispiel praktisch durchgeführt wurde, so sei der Vollständigkeit halber noch erwähnt, daß die ursprünglichen Ständerwickeldaten (4polig) natürlich nicht für öpolige Wicklung verwendet werden konnten. Die Ständerwickeldaten wurden an H a n d der Abmessungen des aktiven Eisens mit 52 Leiter je Nute für 380 Volt Sternschaltung errechnet. Die Schaltung der Läuferwicklung und die Verbindungen zwischen Wicklung und Schleifringe ist in Abb. 5 schematisch dargestellt.

Die Aufstellung der Wickeltabellen für Drehstromläufer mit Stabwicklungen. Wenn gelegentlich einer Neuwicklung die Aufzeichnungen über den Verlauf einer Stabwicklung abhanden gekommen sind, oder wenn aus

Sfhematisclie Darstellung einer ZweiplmsenWieklung f ü r den Läufer des D r e h s t r o m motors A . E . G . T y p e D :,u,4.

Abb. 5.

anderen Gründen die Werkstattangaben für die Herstellung einer bestimmten Drehstrom-Stabwicklung gefordert werden, so ist es zweckmäßig und zeitsparend, durch Aufstellung einer Wickeltabelle diese Unterlagen zu errechnen. Das Aufzeichnen eines Wickelschemas erübrigt sich hierdurch vollständig. Sollte indessen auch ein derartiges Schema gewünscht we-den, so ist dies an Hand der errechneten Tabelle leichter und sicherer herzustellen, als wenn die Aufzeichnung rein mechanisch erfolgt. E s darf an dieser Stelle nicht unerwähnt bleiben, daß die Aufzeichnung des Wicklungsverlaufes der

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drei P h a s e n einen vorzüglichen Einblick in das Wesen dieser Wicklungen gew ä h r t . Aus diesem G r u n d e ist es empfehlenswert, der Ü b u n g u n d des Verständnisses halber, a n H a n d der errechneten Tabelle ein vollständiges Schaubild aufzuzeichnen. Eine Drehstrom-Stabwicklung, wie solche sowohl als Läufer- wie a u c h als Ständerwicklung vielfach zur Anwendung k o m m t , besteht aus 3 Wicklungsphasen, deren Anfänge a n die 3 Schleifringe u n d deren E n d e n a n einen Verk e t t u n g s s t a b gelegt werden. Der 3. Teil der insgesamt vorhandenen Stäbe ist hintereinander geschaltet u n d bildet so einen Wicklungsstrang. B e t r a c h t e t m a n den Verlauf eines derartigen Wicklungsstranges, so findet m a n , d a ß 1 / 2 der Stabzahl eines Stranges im fortschreitenden Sinne u n d die übrige H ä l f t e i m rückschreitenden Sinne hintereinandergeschaltet ist. Die V e r b i n d u n g dieser beiden H ä l f t e n geschieht durch Stäbe, die in d e r P r a x i s als U m k e h r s t ä b e oder auch R ü c k k e h r v e r b i n d u n g e n bezeichnet werden. Die symmetrische Dreiphasenstabwicklung ist nur dann a u s f ü h r b a r , wenn die gesamte Stabzahl d u r c h die Polzahl teilbar ist. Weiter m u ß die gesamte Stabzahl d u r c h 3 teilbar sein, d a m i t in jedem Wicklungsstrange eine gleich große Zahl S t ä b e hintereinander geschaltet sind. D a die H ä l f t e S t ä b e eines Wicklungsstranges im fortschreitenden, die andere H ä l f t e im rückschreitenden Sinne v e r l ä u f t , so m u ß wiederum die Stabzahl f ü r einen S t r a n g durch 2 teilbar sein, um eine Wicklung herstellen zu können. In Sonderfällen erreicht m a n diese Vorbedingungen dadurch, d a ß eine oder mehrere N u t e n unbewickelt bleiben. In der P r a x i s b e s t e h t die Gewohnheit, die Verteilung der Stabwicklung auf den U m f a n g des a k t i v e n Eisenkörpers nach den Nutenzahlen zu be7pichnf»n. Da in pinpr Nii+p m e h r als 9,, also aurh 4 und mehr Stäbe liegen können, so ist es richtiger u n d eindeutiger, bei Aufstellung der Wickeltabelle von Stäben, nicht von N u t e n auszugehen. F ü r den W e r k s t a t t g e b r a u c h k a n n s p ä t e r aus der Tabelle auch die N u t e n z a h l e n t n o m m e n werden, die zur Kennzeichnung der Stablage in Frage k o m m t . Bei B e t r a c h t u n g der auf dieser Grundlage entworfenen Wickeltabellen N r . 11 bis 23 ist es erforderlich, s t e t s d a r a n zu denken, d a ß die V e r b i n d u n g e n der Stäbe untereinander, nicht die Verbindungen der einzelnen N u t e n , gemeint ist. Die g e n a n n t e n Tabellen sind f ü r verschiedene N u t e n - u n d Polzahlen aufgestellt, wobei angenommen wurde, d a ß in jeder N u t e 2 Stäbe liegen. Die Schaltung der Stäbe bleibt indessen auch dann dieselbe, wenn in jeder N u t e 4 Stäbe liegen u n d n u r 1 I 2 d e r angegebenen N u t e n z a h l v o r h a n d e n ist. W e n n z. B. bei Tabelle Nr. 11 n u r 18 N u t e n in Frage k o m m e n u n d in jeder N u t e 4 Stäbe eingebettet sind, so ist die Schaltung der Stäbe dieselbe wie in der Tabelle dargestellt. U m die jeweils in F r a g e k o m m e n d e Stablage nach der Nutenzahl zu kennzeichnen, m u ß allerdings berücksichtigt werden, d a ß nicht 2, sondern 4 Stäbe in einer N u t e liegen. Als Unterlagen f ü r die Herstellung der Stabwicklungen sind erforderlich: 1. die Lage der 3 Anfänge der Wicklungsphasen,

60

2. die Lage der 3 Enden der Wicklungsphasen, 3. die Lage der 3 Umkehrstäbe, 4. der Schritt an der Riemenscheibenseite, 5. der Schritt an der Schleifringseite. Wenn diese Angaben gemacht werden können, so kann der Wickler 4 4 x p x B x q (13) hierin bedeuten: Ep = Netzspannung p = Frequenz B = Liniendichte im aktiven Eisen q = Kernquerschnitt 4,44 = konstante Zahl 100000000 = konstante Zahl (Zehn hoch 8). Die Liniendichte wird bei normalen Transformatoren mit dem Wert ca. 8000—10000' eingesetzt. Der Kernquerschnitt wird an Hand der vorgefundenen Maße errechnet und dieser Wert wird mit 0,96 multipliziert, weil die Papierbeklebung der Bleche berücksichtigt werden muß. Die Windungszahl der Sekundärwicklung ergibt sich nach folgender Formel: (Es + es) X np sekundäre Windungszahl = = (14) Ep 6

Raskop, BerechnungsBuch. 5. Aufl.

81

hierin bedeuten: Es = es = np = Ep =

Sekundärspannung des Trafos Spannungsabfall in der Sekundärwicklung primäre Windungszahl Netzspannung (Primärspannung).

Der Spannungsabfall in der Sekundärwicklung läßt sich im Regelfall mit ca. 2—3% der Sekundärspannung schätzen, wenn die Sekundärspannung etwa 220—380 Volt beträgt. Beispiel: Es sollen die Wickeldaten für einen normalen luftgekühlten 12 kVA 11000/240 Volt, 132/50 Amp. Einphasen-Transformator ermittelt werden. Gegeben sind: Kernquerschnitt = 107 qcm (gemäß Blechpaket) Primärspannung = 11000 Volt (gemäß Leistungsschild) Sekundärspannung = 240 Volt Primärstrom = 1,32 Amp. Sekundärstrom = 50 Amp. Frequenz = 50. Dann beträgt die primäre Windungszahl = 11000^100000000 = S 4,44 X 50 X 10000 x 107 Die Liniendichte ist also mit 10000 eingesetzt. Dip sekundäre Windungszahl ergibt sich gemäß Formel Seite81 mit: 244 x 4630 = 11000 Windungen. Hierbei ist der Spannungsabfall in der Sekundärwicklung mit 4 Volt geschätzt worden, so daß nicht die auf dem Leistungsschild angegebene Sekundärspannung von 240 Volt, sondern 240 + 4 = 244 Volt eingesetzt werden mußte. Die Ermittlung der Leiterquerschnitte. Für die Ermittlung der Leiterquerschnitte ist die Art der Kühlung und die Strombelastung je qmm Kupferleiter maßgebend. Die Strombelastung je qmm Kupferleitung wählt man a) bei luftgekühlten Trafos mit etwa 1,5 Amp./qmm b) bei ölgekühlten Trafos mit etwa 3,0 Amp./qmm. Bei dem Beispiel „Einphasentrafo" soll es sich um einen luftgekühlten Trafo handeln und die spezifische Strombelastung soll beispielsweise 1,58 Amp./qmm Kupferleiter betragen. 82

Dann kann der Leiterquerschnitt wie folgt festgelegt werden: 1,32 = 0,83 qmm = 1,05 mm •©• l,0o 50 b) sekundär: —r- = 31,5 qmm = 3 X 10,5 qmm Flachdraht. l,0o a) primär =

11. Dreiphasen (Drehstrom) -Transformatoren*). Bei der Ermittlung der Windungszahlen wird nicht die volle Primärspannung, sondern die Phasenspannung (Netzspannung: 1,73) in die Formel eingesetzt. Beispiel: Es sollen die Wickeldaten für einen normalen, luftgekühlten Drehstrom-Trafo 50kVA, 5000/250 Volt 6,6/115,6 Amp.'ermittelt werden. Gegeben sind: Netzspannung = 5000 Volt primäre Phasenspannung = 5000:1,73 = 2890 Volt sekundäre „ = 144,5 Volt Sekundärspannung = 250 Volt Kernquerschnitt 163 qcm (eines Kernes) Spannungsabfall i. d. Sekundärwicklung = 2,5 Volt (geschätzt) Primärstrom = 6,6 Amp. Sekundärstrom = 115,6 Amp. Frequenz = 50 Schaltung = Stern/Stern Dann beträgt die totale primäre Windungszahl eines Kernes: 2890 X 100000000 4,44 X 40 X 30000 X 163 = 8 ° ° * l n d u n S e n und die sekundäre Windungszahl eines Kernes 800 • 1 4 4 ' ^ +

2 5

'

= 41 Windungen.

Läßt man eine spezifische Strombelastung von 1,5 Amp./qmm Kupferleiter zu, so betragen die Leiterquerschnitte: 6,6 - - - = 4,4 qmm 1,5 115 5 n sekundär: i b) . >. = M c 3

0) w

Ol >

52 50 33 31 16 14 69 67

Anfang Phase 1 in Nute 1 (oben) Umkehrst. 1) Nute30bis3(unten) *» n 2 „ „ 13 2) „ 6 , 1 5 . „ 3 „ „ 25 3) . 18 . 2 7 . Ende Phase 1 in Nute 10 (oben) . . 2 „ „ 22 „ * 3 „ 34 „ Wechselschritte:

72

4 =

18

\17

135

Nachdruck verboten!

Tabelle Nr.

Wickeltabelle für Drehstromläufer mit Stabwicklung.

4 8 N u t e n , 9 6 S t ä b e , 1500 U m d r . (4 pol. 50 Per.)

Schleifring 1 an Stab Nr.

• 1 3 5 7 26 28 30 32 49 51 53 55 74 76 78 80 I 's 6 4 2 79 77 75 73 56 54 52 50 31 29 27 23

Schleifring 2 an Stab Nr.

33 35 37 39 58 60 62 64 81 83 &r> 87 10 12 14 16 I 4l> 38 3(5 34 15 13 11 9 88 86 84 82 63 61 59 57

Schleifring 3 an Stab Nr.

63 67 90 92 17 19 42 44

?!»

69 94 21 46

70 68 47 45 43 24 22 20 95 93 91 Anfang Phase 1 in Nute 1 (oben) Umkehrst. 2 n n 117• n tl n 3 „ 33 -

71 96 23 48

136

96

bo c 3

66 41 18

80

l)Nute40bis4 (unten) 2) „ 8 „20 „ 3) „ 24 „36 „

Ende Phase 1 in Nute 13 (oben) « » 2 „ „ 29 „ » » 3 B » 45 „ Wechselschrltte:

Ol

55

4 = 24

Z25 \23

12

Tabelle Nr.

Nachdruck verboten!

Wickeltabelle für Drehstromläufer mit Stabwicklung

60 Nuten, 120 Stäbe, 1500 U m d r . (4 polig 50 Per.)

«

34 63 94

5 36 65 96

1 10 8 99 97 70 68 39 37

6 95 66 35

Schleifring I an Stab Nr.

32 Gl 92

Schleifring 2 an Stab Nr.

Schleifring 3 an Stab Nr.

9 38 40 67 69 98 100 I 2 4 93 97 (54 62 33 31

41 43 45 47 49 72 74 7(5 78 80 101 103 105 107 109 12 14 16 18 20 I 5Ì) 48 4(5 44 42 19 17 15 13 11 110 108 106 104 102 79 77 75 73 71 81 112 21 52

83 85 87 89 114 116 118 120 23 25 27 29 54 56 58 60 |

9Ì) 88 86 59 57 55 30 28 26 119 117 115 Anfang Phase 1 in Nute 1 (oben) Umkehrst. „ 2 „ „ '22 „ » n » 3 „ „

84 53 24 113

120

30

V >

82 51 22 III

1 )Nute50bis5(unten) 2) „ 10 „25 „ 3) „ 30 n 45 „

Ende. Phase 1 in Nute 16 (oben) » » 2 » 7! 36 ,, n n ^ n n 56 „ Wechselschritte:

v 4-1 Cß b£ 3

») 2 „ „ 17 „ 2) „ 8 „20 „ »t »» 3 „ i, 33 n ii 3) „ 24 „36 ,, Ende Phase 1 in Nute 13 (oben) »» »i 2 t, » 29 >» »» 3 it ii 45 Wechselschritte:

144

24

\23

141

Tabelle Nr.

Nachdruck verboten!

Wickeltabelle für Drehstromläufer mit Stabwicklung 90 N u t e n , 180 Stäbe, 1000 U m d r . (6 polig 50 Per.) Schleifring 1 an Stab Nr. —

Schleifring 2 an Stab Nr. —

Schleifring 3 a n Stab Nr. -

1 32 61 92 121 152

9 3 7 5 34 36 38 40 63 65 67 69 94 96 98 100 123 125 127 129 154 156 158 160-

41 43 45 47 72 74 76 78 101 103 105 107 132 134 136 138 161 163 165 167 12 14 16 18

49 80 109 140 169 20-

10 159 130 99 70 39

8 157 128 97 68 37

6 155 126 95 66 35

4 153 124 93 64 33

2 151 122 91 62 31

50 19 170 139 110 79

48 17 168 137 108 77

46 15 166 135 106 75

44 13 164 133 104 73

42 11 162 131 102

uc f i, 41 ,, n 8) M 30 „ 45 ,, Ende Phase 1 in Nute 16(oben) ii M 2 „ ,, 86 ,, i» i» 3 „ 56 ,, »81 83 85 87 89 112 114 116 118 120 141 148 145 147 149 172 174 176 178 180 21 23 25 27 29 52 54 56 58 6 0 -

Wechselschritte :

142

180 : 6 = 30

^31 \

29

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Tabelle Nr. 1 9

Wickeltabelle

für Drehstromläufer mit Stabwicklung

108 Nuten, 216 StSbe, 1000 Umdr. (6 polig, 60 Per.) SchlaKrlng 1 a n S t a b Nr. —

|

3

38 40 73 75 110112 145 147 182184

5 7 9 11 - 12 10 8 6 4 2 42 44 46 48 191 189187 1 8 5 1 ® 181 77 79 81 83 156 154 152 150 148 146 114 116118 120 119117115113111109 149 151 153 155 84 82 80 78 76 74 186 188 190 19247 45 43 41 39 3 7 ^ - 0

¿chleltrlng 2 an Slab N..—>40 51 53 55 57 59 86 88 90 92 94 96 121 123 125 127 129 131 158160 162 164 166 168 193 195 197 199 201 203 14 16 18 20 22 24ScMaHrlng i a n Stab N , . - > - 9 7 9 9 101 103 105 107 134 136 138 140 142 144 169 171 173 175 177 179 206 208 210 212 214 216 25 27 29 31 33 35 62 64 66 68 70 72-

- 60 58 56 54 52 50 23 21 19 17 15 13 204202200198196 194 167 165 163 161 159 157 132 130 128 126 124 122 95 93 91 89 87 85"*""® -108 106 104 102 100 98 71 69 67 65 63 61 36 34 32 30 28 26 215 213211209 207 205 180178176174172170 143141 139137 135133

E v

C/3 bo c a

v u >V JC

Anfang Phase 1 in Nute 1 (oben) Umkehrst. 1) Nute 96 bis6(unten) ,. 2 . „ 25 „ 12 „30 2) . 3 . „ 49 . 36 ,.54 3) Ende Phase 1 in Nute 19(oben) . 2 . „ 43 „ . 3 . . 67 . Wechselschritte:

216 : 6 = 36

/37 \36

143

Tabelle N l

Nachdruck verboten!

Wickeltabelle für Drehstromlfiufer mit Stabwicklnng 4 8 Nuten, 9 6 Stäbe, 750 Umdr. (8 polig 50 Per.) Schleifring 1 an Stab Nr.

• I 14 25 38 49 62 73 86

3 r 4 16 87 27 76 40 63 51 52 64 39 75 28 8 8 - 15

2 85 74 61 50 37 26 13

Schleifring 2 an Stab Nr.'

• 17 30 41 54 65 78 89 6

19 r-20 7 32 43 92 56 79 67 68 80 55 91 42 8 - 31

is 5 90 77 66 53 40 29

•33 46 57 70 81 94 9 22

35 - 3 6 48 23 59 12 72 95 83 84 96 71 11 60 24- 47

34 21 10 93 82 69 58 45

Schleifring 3 an Stab Nr.

c i— Ol

td

M c Ol >Ol

-0

Anfang Phase 1 in Nute 1 oben Umkehrst. l)Nute 44 bis 2 (unten >» 11 2 (l it 9 „ 2) „ 4 „10 „ n »t 3 „ ,, 17 ,, 3) „ 12 „ 1 8 „ Ende P h a s e 1 in Nute 7 oben 15 2 „ 23 3 Wechselschritte:

144

96:8 =

12

/13 \11

3 0

N a c h d r u c k verboten!

Tabelle

Nr.

Wickeltabelie für Drehstromläufer mit Stabwicklung

73 (Hilten, 144 Stabe, 7S0 Umdr. (8 polig, 50 P e r . )

Schleifring 1 an Stab Nr. -

I 3 5 - 6 4 2 20 22 24 131 129 127 37 39 41 114 112 110 56 58 60 95 93 91 73 75 77 78 76 74 92 94 96 59 57 55 109 I I I 113 42 40 38 1 128 130 132- 23 21 19

Schleifring 2 an Stab Kr. —

25 27 29 • 30 28 26 11 9 7 44 46 48 138 136 134 61 63 65 119 117 115 80 82 84 102 100 98 97 99 101 83 81 79 116 118 120 66 64 62 133 135 137 8 10 12 J 47 45 43

Sehlelfring 3 an Stab Nr

49 51 53 r 54 68 70. 72 35

85 87 89 18 104 106 108 143 121 123 125 126 140 142 144 107 13 15 17 90 32 .34 36-1 71

cfl „ M>

52 50 33 31 16 14 141 139 124 122 105 103 88 86 69 6 7 - 4 -

I0> k. cu >

-0

A n f a n g Phase 1 in Nute 1 ( o b e n ) Umkehrst. l ) N u t e 6 6 b i s 3 ( u n t e n ) „ 2 „ „ 13 „ .. 2) „ 6 „15 „ » n 3 ,, • n 25 „ ,, 3) „ 18 „ 2 7 „ Ende Phase 1 in Nute 10 ( o b e n ) »

tt

2

,,

n

22

yt

i»

»i

^ »j

i)

34

,,

Wechselschritte:

10

Raskop, Berechnungsbwli. 5.A1H.

144

8 =

18

/19 \17

Nachdruck

verboten!

Tabelle Nr

Wickeltabelle für Drehstromläufer mit Stabwicklung

96 Nuten, 192 Stäbe, 750 Umdr. (8 polig, 50 Per.)

Schielfring 1 an Stab Nr. —

Schleifring 2 an Stab Nr. -

Schleifring 3 an Stab Nr. —

1 3 7 5 26 28 30 32 49 51 53 55 74 76 78 80 97 99 101 103 122 124 126 128 145 147 149 151 170 172 174 176-

8 175 152 127 104 79 56 31

6 173 150 125 102 77 54 29 38 13 182 157 134 109 86 61

4 2 171 169 148 146 123 121 100 98 75 73 52 50 27 25

35 60 83 108 131 156 179 12

37 62 85 110 133 158 181 14

39 - 40 15 87 184 112 159 135 136 160 III 183 88 16- 63

65 67

69 94 117 142 165 100 21 46

71 - 72 70 68 66 y« 47 4£> 4J 41 119 24 22 20 18 144 191 189 187 185 167 168 166 134 162 192 143 141 139 137 23 120 118 116 114 48- 95 93 91 89 •i—

33 58 81 106 129 154 177 10 90 113 138 161 186 17 42

92 115 140 163 188 19 44

64

36

11

180 155 132 107 84 59

—C

34 9

178 153 130 105 82

57 • < —

c V & bjj

C e 3

i

Wechselschritte:

146

192 : 8 =

24

Z 2 5 \23

%%

N a c h d r u c k verboten :

Tabelle Nr.

3 3

Wickeltabelle

für Drehstromläufer m H Stabwicklung 130 Nuten, 240 Stäbe, 7S0 U m d r . (8 polig, 40 Per.) Schleifring t an Stab Nr.

-

I 32 6) 92 121 152 181 212

Schleifring 2 an Stab Nr. — • 41 72 101 132 161 192 221 12 Schleifring 3 an St*b Nr. — • 81 112 141 172 201 232 21 52

125 156 1&5 216

7 38 67 98 127 158 187 218

9 40 69 100 129 160 189 220-

10 219 190 159 130 99 70 39

8 217 188 157 128 97 68 37

43 74 103 134 163 194 223 14

45 76 105 136 165 196 225 16

47 78 107 138 167 198 227 18

49 - 50 19 80 109 230 140 199 169 170 200 139 229 110 20-1 79

48 17 228 197 168 137

83 114 143 174 203 234 23 54

85 116 145 176 205 236 25 56

87

89 • 90 59 149 30 180 239 209 210 240 179 29 150 6 0 - 119

3 .34 63 94 123 154 183 214

118 120

147 178 207 238 27 58

6 215 186 155 126 95 66 35

4 213 184 153 124 93 64 33

2 211 182 151 122 91 62 31 -4-0

46 15 226 195 166 135 108 106 77 75

44 13 224 193 164 133 104 73

42 II 222 191 162 13t 102 71

88 57 28 237 208 177 148 117

84 53 24 233 204 173 144 113

51 22 231 202 171 142 111 - * - 0

86 55 26 235 206 175 146 115

Ol -w tfl de c c

Anfang Phase 1 in Nute 1 (oben) Umkehrst. 1)Nute 110—5(unten) „ 2) „ 15—25 „ 2 „ „ 21 3 „ „ 41 „ 3) „ 30—45 „ Ende Phase 1 in Nute 16(oben) „ 2 „ 36 „ h M 3 h ,, 56 ,, Wechselschritte

10*

240

8 = 30

/31 \29

147

Nachdruck verboten!

Tabelle Nr. 3 4

Wickeltabelle für Drehstromiäufer mit Stabwicklung

120 Nuten, 240 S t ä b e , 600 U m d r e h . Schleifring 1 an Stab Nr. -

Schleifring 2 an Stab Nr. -

(10 polig, 50 Per.)

1

3

5

2 6

2 8

3 0

4 9

51

74

76

7

-

8

6

4

221

2 1 9

2

32

2 2 3

5 3

5 5

2 0 0

198

196

194

7 8

8 0

175

173

171

169

2 1 7

9 7

9 9

101

103

152

150

1 4 8

146

122

124

126

128

127

125

123

121

145

147

149

151

104

102

100

9 8

170

172

174

176-

7 9

77

7 5

7 3

193

195

197

199

5 6

54

5 2

5 0

2 1 8

2 2 0

2 2 2

224"

31

2 9

27

25

40

3 8

3 6

34

15

13

11

33

3 5

37

3 9

5 8

6 0

6 2

64

81

8 3

8 5

87

2 3 2

2 3 0

2 2 8

106

108

110

112

2 0 7

2 0 5

2 0 3

201

129

131

133

135

184

182

180

178

154

156

158

160

159

157

155

153

177

179

181

183

136

134

132

130

2 0 2

2 0 4

2 0 6

2 0 8

I I I

109

107

105

8 8

8 6

8 4

8 2

6 3

61

5 9

57

2 2 5

2 2 7

10

12

2 2 9 14

-

131

I6J

9 2 2 6

05

6 7

6 9

71

9 0

9 2

9 4

9 6

r

72

7 0

6 8

6 6

>J i» Ii >»

>i

n i»

» M

A n m e r k u n g : Motoren in veralteter Ausführung haben h ö h e r e Gewichte. Für derartige Motoren kommt die Tabelle nicht in Frage. N ä h e r u n g s w e r t e e r g e b e n die Angaben der nächst höheren Leistung. Ein 20 P S Motor älterer Ausführung wird daher e t w a das Gewicht des 25 oder 30 P S neuzeitlicher Ausführung a u f w e i s e n .

Tabelle Nr.

Gewichts-Tabelle für normale, offene Drehstrommotoren

neuzeitlicher Ausführung

Spannung bis 500 Volt, Drehzahl =

1000, 50 Perloden.

(Näherungswerte)

Laufende Nr.

Leistung in P S

Gewicht kg

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

0,75 1 2 3 4 5 7,5 10 12,5 15 20 25 30 40 50 60 80 100

33 40 66 81 102 110 142 200 308 315 394 510 535 710 860 885 1125 1475

Bemerkungen Kurzschlußanker M II

»

Schleifringanker Ii

i?

»» 1»

»»

»»

2 6

Tabelle

Nr.

Gewichts-Tabelle für

normale, olfeneDrehstrommotoren neuzeitlicher Ausführung Spannungen bis 500 Volt, Drehzahl = 750, 50 Perioden (Näherungswerte)

Laufende Nr.

Leistung in P S

Gewicht kg

i 2 9 4 & 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 16 17 18

0,75 1 2 3 4 5 7,5 10 12,5 15 20 25 30 40 50 60 80 100

33 42 70 84 112 140 300 320 355 380 520 645 695 840 900 1Ó50 1400 1490

Bemerkungen Kurzschlußanker »

Ii

Schleifringanker i> n n

»

n

» M

II II

*1

»

Tabelle Nr. 3 8

Gewichts-Tabelle für normale, offene Gleichstrommotoren, ca. 220 Volt, Nebenschlußwicklang, neuzeitliche Ausführung. (Näherungswerte) Laufende Nr.

Leistung in P S

Drehzahl ca.

Gewicht kg

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 19 14 15 16 17

1 2 3 4 5 7,6 10 15 20 35 80 40 50 60 80 100 100

1700 1500 1400 1600 1300 1000 1200 1200 1200 llOO 1000 900 1000 800 800 1000 700

51 62 92 92 125 193 260 315 410 eoo 630 750 800 1220 1530 1550 1970

Anmerkung: Da Gleichstrommaschinen mit ganz verschiedenen Drehzahlen ausgeführt werden, so kann die Tabelle nur einen Anhalt bieten für Maschinen mit normalen Drehzahlen.

Tabelle Nr.

3 9

Gewichts-Tabelle für

normale, offene Gleichstrommotoren, ca. 220 Volt, Nebenschlußwicklung, neuzeitliche Ausführung. (Näherungswerte)

Laufende Nr.

Leistung in P S

Drehzahl ca.

Gewicht

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

1 2 3 4 5 7,5 10 15 20 25 30 40 50 Ü0 80 100

1000 1100 1200 1000 800 700 700 700 700 700 700 700 500 500 500 500

56 72 95 125 195 315 395 500 620 710 750 950 1530 1945 1970 2050

kg

153

Tabelle Nr. 3 0

Stromverbrauch der Gleich- und Drehstrommotoren. Leistungen in PS. und k W , Stromverbrauch in A m p e r e Leistung PS

'1.

1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4.5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 9 10 11 12 12,5 14 15 16 18 20 25 30 35 40 45 50 60 75 100 175

154

kW 0,19 0,24 0,37 0,55 0,74

Gleichstrom ito Volt

0,6 3 3,7 6,7 9 13 1,1 1,45 17,3 1,85 20,5 2,2 24,6 2,55 29 3 32,3 3,3 36,4 3,7 40 4 44 4,4 48 4,8 52 5,2 55,5 5,5 58 5,9 62 6,6 70 7,1 77 8 5 8,1 8,8 93 9,2 96 10,5 110 11 116 12 124 13 188 14,5 155 18,5 189 22 228 25,5 2 6 4 29,5 3 0 0 33 338 37 372 44 446 45 554 75 740 130 1296

220 Volt 1,3 1,5 2,4 3,4 4,5 6,4 8,7 10,3 12,3 14,6 16,2 18,2 20 22 24 £6 28 29 31 35 30 42 47 48 55 58 62 69 . 77 95 114 132 150 169 186 223 277 370 648

440 Volt 0,7 0,8 1,2 1,7 2,2 3,2 4.3 5,1 6,2 7,3 8,1 9,1 10 11 12 13 14 14,6 15,5 17,5 10,4 21,5 23,2 24 27,5 29,1 31 34,6 38,7 47,3 57,3 66 75 85 93 112 138 185 324

Drehstrom 500 Volt 0,6 0,7 1 1,5 1,9

110 Volt 2 2,3 3,3 5 6,3

9,2 12 14,6 17 20 22,5 25 8,8 27,2 9,6 3 0 10,6 33 11,4 3 5 12,2 3 8 12,8 40 13,6 42 48 15,4 17 . 52 18,6 57 63 20,4 21,5 6 5 73,4 24 77 25,6 82 27 92 30 34 103 126 42 152 51 58 174 195 66 75 220 82 240 286 98 122 356 163 476 830 284 2,8 3,8 4,3 5,4 6,4 7,1 8

220 Volt

380 Volt

1 1,2

0,6 0,5

1,7 2,5 3,2 4,6 6

1

7,3 8,5 10 11,3 12,5 13,6 15 16,5 17,5 19 20 21 24

26 29 31 32 37 39 41 46 52 63 76 87 98 110 120 143 178 23g 415

1,4 1,8 2,7 3,2 4,2 5 5,8 6,5 7,2 8 8,7 9,5 10 11 11,6 12,2 14 15 17 18 19 21 23 24 27 30 37 44 50 56,5 64 70 83 103 138 240

500 Volt

COS ^

0,45 0 , 7 5 0,5 0,75 0 , 8 0,8 1,1 0 , 8 1,4 0,8 2 , 1 0,8 2,7 0 ' 8 3 3 , 2 0,83 0,84 4 4,4 0,84 0,84 5 5,5 0,84 6,1 0,85 6,6 0,85 7,3 0,85 7,7 0,85 8,4 0,85 8,8 0,85 9 , 3 0,85 10,6 0,85 11,5 0,86 12,6 0,86 13,8 0,86 14,3 0,86 16,2 0,86 0,87 17 0,87 18 0,87 20 0,87 23 0,87 28 0,87 34 0,88 38 0,89 43 0,89 48 0,9 53 0,9 63 0,9 78 0,9 105 0,9 185

Tabelle

*) K u p f e r - u. O e l g e w i c h t e f ü r 5 - 1 0 0

Drehstrom-Transformatoren k

Oberspannung:

VA. bis 6000

Unterspannung: Leistung k V A

Kupfergewichte

OberH a u p t - Sonder- spann, reihe in kg reihe ca.

Unterspann, in kg ca.

Totalgew, in kg ca.

2

4

5

1 5 10 20 30 50 75 100

5 10 15 25 37,5 50

3 12 18 24 30 39 51 69

9 15 18 24 33 45 54

21 33 42 54 72 96 125

Oberspannung:

OberH a u p t - Sonder- s p a n n , reihe in kg reihe ca. 1 5 10 20 30 50 75 100

2

5 10 15 25 37,5 50

3 12 18 24 30 39 51 69

Unterspann, in kg ca.

Volt

Preis der Neuwicklung RM

Oelgew. in kg ca.

Bemerkungen

6

7

8

295.— 365.— 430. 490.575:665. 845. -

bis 5 0 0

Kupfergewichte Totalgew, in kg ca.

4

5

9 15 18 24 33 45 54

21 33 42 54 72 96 125

Volt

bis 5 0 0

10000

Unterspannung: Leistung K V A

Nr.

Preis der Neuwicklg in RM 6 335.— 400.— 465.— 510.650.780.— 915.—

45 50 60 95 130 170 200 Volt Volt

Oelgew. in kg ca.

Bemerkungen

7

8

50 55 70 100 135 170 220

*) Aus R a s k o p : Preisliste mit K u p f e r g e w i c h t e n f ü r N«uwicklungen an D r e h s t r o m - , E i n p n a s e n - u. p o l u m s c h a l t b a r e n D r e h s t r o m m o t o r e n 0 , 5 - 1 0 0 P S , O l e i c h s t r o m m o t o r e n 0 , 5 — 7 5 P S , D r e h s t r o m - T r a n s f o r m a t o r e n , Neubelegen von Kollektoren, L a g e r e r s a t z .

Tabelle f ü r den G e b r a u c h b e i H e r s t e i l u n g v o n K o l l e k t o r e n , F e s t Stellung d e s D r a h t q u e r s c h n i t t e s in q m m u s w . 2

1 Zahl

Quadratzahl

(n)

(ns)

4

3 n . n

Ii

(n3)

Quadratwurzel

(»Q

5 Kreisumfang (it • n )

6 Querschnitt in q m m

H)

1

1

1

1,0000

3,1416

0,78540

2

4

8

1,4142

6,2832

3,14159

3

9

27

1,7321

9,4248

7Ì06858

4

16

64

2,0000

12,566

12,5664

5

25

125

2,2361

15,708

19,6350

6

36

216

2,4495

18,850

28,2743

7

49

343

2,6458

21,991

38,4845

8

64

512 "

2,8284

25,133

50,2655

9

81

729

3,0000.

28,274

63,6173

10

100

1000

3,1623

31,416

78,5398

11

121

1331

3,3166

34,558

95,0332

12

144

1728

3,4641

37,699

113,097

13

169

2197

3,6056

40,841

132,723

14

196

2744

3,7417

43,982

153,938

15

225

3375

3,8730

47,124

176,715

16

256

4096

4,0000

50,265

201,062

17

289

4913

4,1231

53,407

226,980

18 19

394

5832

4.9.496

5R.M9

054,469

361

6859

4,3589

59,690

283,529

20

400

8000

4,4721

62,832

314.159

21

441

9261

4,5826

65,973

346,361

22

484

10648

4,6904

69,115

380,133

23

529

12167

4,7958

72,257

415,476

24

576

13824

4,8990

75,398

452,389

25

625

15625

5,0000

78,540

490,874 530,929

26

667

17576

5,0990

81,681

27

729

19683

5,1962

84,823

572,555

28

784

21952

5,2915

87,965

615,752

29

841

24389

5,3852

91,106

660,520

30

900

27000

5,4772

94,248

706,858

Soll z. B. der Querschnitt eines Drahtes von 1,7 mm Durchmesser festgestellt werden, so gehe man von Spalte 1 hinunter bis zu der Zahl 17. Von hier aus in wagerechter Richtung nach Spalte 6. Das Komma der dort stehenden Zahl 226,980 muss um zwei Steller. nach links gesetzt werden, um die richtige Zahl 2,269 zu erhalten.

156

1

2

Zahl

Quadratzahl (n»)

n . n . n

81 32 83 34 36 36 87 38 8P 40

961 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 1521 1600

29791 32768 35937 39304 42875 46656 50653 54872 59319 64000

5,5678 5.6569 5,7446 5,8310 5,9161 6,0000 . 6,0828 6,1644 6,2460 6,3246

97,389 100,58 103,67 106,81 109,96 113,10 116,24 119,38 122,52 125.66

754,768 804,248 855,299 907,920 962,113 1017,88 1075.21 1134,11 1194,69 1256.64

41 42 43 44 45 46 47 48 49 60

1681 1764 1849 1936 2025 2116 2209 2304 2401 2500

68921 74088 79507 85184 91125 97336 103828 110592 117649 125000

6,4031 6,4807 6,5574 6,3362 6,7082 6,7823 6,8557 6,9282 7,0000 7,0711

128,81 131,95 185,09 138,23 141,37 144,61 147,66 150,80 158,94 157,08

1320,25 1385.44 1452,20 1520,53 1590,43 1661,90 1734,94 1809,56 1885,74 1968.50

61 52 53 54 55 56 57 58 59 60

2601 2704 2809 2916 3025 3136 3249 3864 8481 3600

132651 140608 148877 157464 166375 175616 1851% 195112 205379 216000

7,1414 7,2111 7,2801 7,3485 7,4162 7,4833 7,5498 7,6158 7,6811 7,7460

160,22 163,86 166,50 169,66 172,79 175,93 179,07 182,21 185.35 188,50

2042.82 2123,72 2206,18 2290.22 2375.83 2468,01 2561,76 2642,08 2733,97 2827,43

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

3721 8844 8969 4096 4225 4356 4489 4624 4761 4900

226981 238328 250047 262144 274625 287496 300763 314432 328509 343000

7,8102 7,8740 7,9373 8,0000 8,0623 ,8,1240 8,1854 8,2462 Q Q/V>0 öjüUÖO 8,3666

191,64 194(78 197,92 201,06 204,20 207.36 210,49 213,63 216,77 219,91

2922,47 8019,07 3117,25 3216,99 3318,31 3421,19 3525.65 3631,68 3739,28 3848.45

(n)

|

3

|

(n s )

4

5

Quadratwurzel ( v Q

Kreis.. umfang '

3 n . n . n (n4)

1

4 1 5 QuadratKreiswurzel umfang

1 6 Querschnitt in qmm

(lAD

(it • n

(* T)

271 272 273 274 275 276 277 278 279 280

73441 73964 74529 75076 75625 76176 76729 77284 77841 78400

19902511 20128648 20346417 20570824 20796875 21024576 21253933 21484952 21717639 21952000

16,4621 16,4924 16,5227 16,5529 16,5831 16,6132 16,6433 16,6733 16,7033 16,7332

851,37 854,51 857,66 860,80 863,94 867,08 870,22 873,36 876,50 879,65

67680.4 58106,9 58534,9 58964.6 59395.7 59828.5 60262.8 60698,7 61136,2 61575,2

281 282 283' 284 285 286 287 288 289 290

78961 79524 80089 80656 81225 81796 82369 82944 83521 84100

22188041 22425768 22665187 22906304 23149125 23393656 23639903 23887872 24137569 24389000

16,7631 16,7929 16,8226 it>,8523 16,8819 16,9115 16,9411 16,9706 17,0000 17,0294

882,79 885,93 889,07 892,21 095,35 898,50 901,64 904,78 907,92 911,06

62015,8 62458.0 62901,8 63347.1 63794.0 64242.4 64692.5 65144.1 65597.2 66052,0

291 292 293 294 295 296 297 298 299 300

84681 85264 85849 86436 87025 87616 88209 88804 89401 90000

17,0587 24642171 17,0880 24897088 17,1172 25153757 17,1464 25412184 25672375 . 17,1756 17,2037 25934336 17,2337 26198073 17,2627 26463592 17,2916 26730899 17,3205 27000000

914,20 197,35 920,49 923,63 926,77 929,91 933,05 936,19 939,34 942,48

66608,3 66966.2 67425.6 67880.7 68349.3 68813,5 69279,2 69746,5 70215.4 70685.8

301 302 303 304 305 306 307 308 309 310

90601 91204 91809 92416 98025 93636 94249 94864 95481 96100

27270901 27543608 27818127 18094464 28372625 28652616 28934443 29218112 29503629 29791000

17,3494 17,3781 17,4069 17,4356 17,4642 17,4929 17,5214 17,5499 17,5784 17,6068

945,62 948,76 951,90 955,04 958,19 961,33 964,47 967,61 970,75 973,89

71157,9 71631.5 72106.6 72583.4 73061.7 78541.5 74023,0 74506,0 74990.6 75476.8

163

1

Zahl (n)

2

Quadratzahl n*(

1

3

1

n . n . n (n'l

4

Quadratwurzel

(tfO

6

6

Kreistunfang (»

n)

Querschnitt in qmro ( *

T )

911

96721

30080231

17,6352

977,04

75964.5

312

97344

30371328

17,6635

980,18

76458.8

313

97969

30664297

17,6918

983,32

76944,7

314

98596

30959144

17,7200

986,46

77437,1

315

99225

31255875

17,7482

989,60

77931,1

316

99856

31554496

17,7764

992,74

78426.7

317

100489

31855013

17,8045

995.88

78923.9

318

101124

32157432

17,8326

999,03

79422.6

319

101761

32461759

17,8606

1002,3

79922,9

320

102400

32768000

17,8885

1005,3

80424.8

321

103041

33076161

17,9166

1008.5

80928,2

322

103684

33386248

17,9444

1011.6

81493.2

323

104329

33698267

17,9722

1014,7

81989,8

324

104976

34012224

18,0000

1017,9

82448,0

325

105625

34328125

18,0278

1021,0

82957.7

326

106276

34645976

18,0555

1024.2

83469,0

327

106929

34965783

18,0831

1027.3

83981.8

328

107584

35287552

18,1108

1030.4

84496.3

329

108241

35611289

18,1384

1033.6

85012,3

330

108900

35937000

18,1659

1036.7

85529.9

331

109561

36264691

18,1934

1039,9

86049,0

333

36926037 37259704 37595375 37933056 38272753 38614472 38958219 39304000

18,2483 18,2757 18,3030 18,3303 18,3576 18,3848 18,4120 18,4391

1046.2

340

110889 111556 112225 112896 113569 114244 114921 115600

1065.0 1068.1

87092,0 87615,9 88141,3 88668,2 89196,9 89727,0 90258,0 90792,0

341

116281

39651821

18,4662

1071.3

91326,9

342

116964

40001688

18,4932

1074.4

91863,3

343

117649

40353607

18,5203

1077.6

92401,3

93a

334 335 336 337 338 339

164

1

110224

36594368

18,2209

1043,0 1049.3 1062.4 1055.6 1058.7 1061,9

86669.7

344

118336

40707584

18,5472

1080.7

92940,9

345

119025

41063625

18,5742

1083.8

98482,0

346

119716

41421736

18,6011

1087.0

94024.7

347

120409

41781923

18,6279

1090.1

94569,0

348

121104

42144192

18,6548

1093.3

95114,9

349

121801

42508549

18,6815

1096.4

95662,3

350

122500

42875000

18,7083

1099,6

96211.8

1

2

3

4

5

Zahl

Quadratzahl (n'J>

n . n . n

Kreisumfang

tu»)

Quadratwurzel (/•")

351 352 353 354 355 356 357 358 359 360

123201 123904 124609 125316 126025 126736 127449 128164 128881 129600

43243551 43614208 43986977 44361864 44738875 45118016 45499293 45882712 46268279 46656000

18,7350 18,7617 18,7883 18,8149 18,8414 18,8680 18,8944 18.9209 18,9473 18,9737

1102.7 1105.8 1109.0 1112.1 1115.3 1118.4 1121.5 1124.7 1127.8 1131,0

96761,8 97314,0 97867.7 98423,0 98979.8 99538,2 100098 100660 101223 101788

361 362 363 364 365 366 367 368 369 370

130321 131044 131769 132496 133225 133956 134689 135424 136161 136900

47045881 47437928 47832147 48228544 48627125 49027896 49430863 49836032 50243409 50653000

19,0000 19.0263 19,0526 19,0788 19,1050 19,1311 19,1572 19,1833 19,2094 19,2354

1134,1 1137.3 1140.4 1143.5 1146.7 1149.8 1153.0 1156.1 1159.2 1162,4

102354 102922 103491 104062 104635 105209 105784 106362 106941 107521

371 372 373 374 375 376 377 378 379 380

137641 138384 139129 139876 140(525 141376 142129 142884 143641 144400

51064811 51478848 51895117 52313624 52734375 53157376 53582633 54010152 54439939 54872000

19,2614 19,2873 19,3132 19,3391 19,3649 19,3907 19,4165 19'4422 19,4679 19,4938

1165,5 1168.7 1171.8 1175.0 1178.1 1181.2 1184.4 1187.5 1190.7 1193.8

108103 108687 109272 109858 110447 111036 111628 112221 112815 113411

381 382 383 384 385 386 387 388 389 390

145161 145924 146689 147456 148225 148996 149769 150544 151321 152100

55306341 55742968 56181887 56623104 57066625 57512456 57960603 58411072 58863869 59319000

19,5192 19,5448 19,5704 19,5959 . 19,6214 19,6469 19,6723 19,6977 19,7231 19,7484

1196,9 1200,1 1203,2 1206.4 1209.5 1212.7 1215.8 1218.9 1222,1 1225,2

114009 114608. 115209 115812 116416 117021 117268 118237 118847 119459

(n)

(i.

n)

6 Querschnitt in qmm

("¥)

165

3

4

Quallratzahl (n«)

n . n . n

Quadratwurzel

(«1»)

(VO

( * • n)

(•f)

391 392 393 394 395 396 397 398 399 400

152881 153664 154449 155236 156025 156816 157609 158404 159201 160000

59776471 60236288 60698457 61162984 61629875 62099136 62570773 63044792 63521199 .64000000

19,7737 19,7990 19,8242 19,8494 19,8746 19,8997 19,9249 19,9499 19,9750 20,0000

1228.4 1231.5 1234.6 1237.8 1240.9 1244.1 1247.2 1250.4 1253.5 1256.6

120072 120687 121304 121922 122542 123163 123786 124410 125036 125664

401 402 408 404 405 406 407 408 409 410

160801 161604 162409 163216 164025 164836 165649 166464 167281 168100

64481201 64964808 65450827 65939264 66430125 66923416 67419143 67917312 68417929 68921000

20,0250 20,0499 20,0749 20,0998 20,1246 20,1494 20,1742 20,1990 20,2237 20.2485

1259.8 1262.9 1266,1 1269.2 1272.3 1275.5 1278.6 1281,8 1284,9 1288,1

126293 126923 127556 128190 128825 129462 131000 130741 131382 132025

411 412 413 414 415 416 417 4Í8 419 420

168921 160744 170569 171396 172225 173056 173889 174724 175561 176400

69426531 «093452« 70444997 70957944 71473375 71991296 72511713 73034632 73569059 74088000

20,2731 20.9978 20,3224 20,3470 20,3715 20,3961 20,4206 20,4450 20,4695 20,4039

1291.2 1294.3 1297.5 1300.6 1303.8 1306.9 1310,0 1313.2 1316.3 1319,5

132670 133317 133965 134614 135265 135918 136572 137228 137885 138544

421 422 423 424 425 426 427 428 429 430

177241 178084 178929 179776 180625 181476 182329 182184 184041 184900

74618461 75151448 75686967 .76225024 76765625 77308776 77854483 78402752 78953589 79507000

20,5183 20,5426 20,5670 20,5013 20,6155 20,6398 20,6640 20,6882 20,7123 20,7364

1322,6 1325.8 1328.9 1332.0 1335.2 1338.3 1341.5 1344.6 1347,6 1350,9

139205 139867 140531 141196 141863 142531 143201 143872 144545 14529»

V Zahl (n)

166

2

5 Kreisumfang

b Querschnitt iu qmtn

1 Zahl (n)

1

2 QuadratZahl In')

3

1

n . n . n

4 Quadratwurzel

(n»>

1

5 Kreisumfang

1 6 Querschnitt in qmm

in • n)

( * f )

431 432 433 434 435 436 437 438 439 440

185761 186624 187489 188356 189225 190096 190969 191844 192721 193600

80062991 80621568 81182737 81746504 82312875 82881856 83453453 84027672 84604519 85184000

20,7605 20,7846 20,8087 20,8327 20,8567 20,8806 20,9045 20,9284 20.9523 20,9762

1354,0 1357.2 1360.3 1363.5 1366.6 1369.7 1372,9 1376,0 1379.2 1382.3

145869 146574 147254 147934 148611 149301 149987 150674 151363 152053

441 442 443 444 445 446 447 448 449 450

194481 195364 196249 197136 -198025 198916 199809 200704 201601 202500

85766121 86350888 86938307 87528384 88121125 88716536 89314623 89915392 90518849 91125011

21,0000 21,0238 21,0476 21.0713 21,0950 21,1187 21,1424 21,1660 21,1896 21,2132

1385,4 1388.6 1391.7 1394,9 1398,0 1401.2 1404.3 1407.4 1410.6 1413.7

152745 153439 154134 154830 155528 156228 156930 157633 158337 159043

451 452 453 454 455 456 457 458 459 460

•203401 204304 205209 206116 207025 207936 208849 209764 210681 211600

91733851 92345408 92959677 93576664 94196375 94818816 95443993 96071912 96702579 97336000

21,2368 21,2603 21,2838 21,3073 21,3307 21,3542 21,3776 21,4009 21,4243 21,4476

1416,9 1420.0 1423.1 1426.3 1429.4 1432.6 1435.7 1438.8 1442.0 1445.1

159751 160460 161171 161833 162597 163313 164030 164748 165468 166190

461 462 463 464 465 466 467 468 469 470

212521 213444 214369 215296 21(3225 217156 218089 219024 219961 220900

97972181 98611128 99252847 99897344 100544625 101194696 101847563 102503232 103161709 103823000

21,4709 21,4942 21,5174 21,5407 21,5639 21,5870 21.6102 21,6333 21,6564 21,6795

1448.3 1451.4 1454.6 1457.7 1460.8 1464.0 1467.1 1470.3 1473.4 1476.5

166914 167639 168365 169093 169823 170554 171287 172021 172757 173494

167

168

4 Quadratwurzel

5 Ki eisumfang

(n3)

(lAT)

( « • n)

471 472 473 474 475 476 477 478 479 480

221841 222784 223729 224676 225625 226576 227529 228484 229441 230400

104478111 105154048 105823817 106496424 107171875 107850176 108531333 109215352 109092239 110592000

21,7025 21,7256 21,7486 21,7715 21,7945 21,8174 21,8403 21,8632 21,8861 21,9089

1479.7 1482.8 1486.0 1489.1 1492.3 1495.4 1498.5 1501.7 1504.8 1508,0

174234 174974 175716 176460 177205 177952 178701 179451 180203 180956

481 482 483 484 485 486 487 488 489 490

231361 232324 233289 234256 235225 236196 237169 238144 239121 240100

111284641 111980168 112678587 113379904 114084125 114791256 115501303 116214272 116930169 117649000

21,9317 21,9545 21,9773 22,0000 22,0227 22,0454 22,0681 22,0907 22,1133 22,1359

1511.1 1514.2 1517.4 1520.5 1523.7 , 1526.8 1530.0 1533.1 1536.2 1539,4

181711 182467 183225 183984 184745 185508 186272 187038 187805 188574

491 492 493 494 495 496 497 498 499 500

241081 242004 243049 244036 245025 246016 247009 248004 249001 250000

118370771 1190934Ö8 119823157 120553784 121287375 122023936 122763473 123505992 124251499 125090000

22,1585 22,101 1 22,2036 22,2261 22,2486 22,2711 22,2935 22,3159 22,3383 22,3607

1542,5 1340.7 1548.8 1551.9 1555.1 1558.2 1561.4 1564.5 1567.7 1570.8

189345 laoiir 190890 191665 192442 193221 194000 194782 195565 196350

1

2

3

Zahl

n . n . n

(n)

Quadratzahl (n»)

1

1 6 Querschnitt in qmm ( • ? )