Der Almanach perpetum des Abraham Zacuto: Ein Beitrag zu Geschichte der Astronomie im Mittelalter [Reprint 2019 ed.] 9783111660158, 9783111275765

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Schriften der Wissenschaftlichen Gesellschaft in Straßburg 32. Heft

Der Almanach perpetuum des

Abraham Zacuto Ein Beitrag zur

Geschichte der Astronomie im Mittelalter von

Berthold Cohn

Straßburg Karl J. Trübner 1918

Der Almanach perpetuimi des

Abraham Zacuto

Ein Beitrag zur

Geschichte der Astronomie im Mittelalter von

Berthold Cohn

Straßburg K a r l J. T r ü b n e r 1918

Alle Rechte vorbehalten.

Druck von M. DuMont Schauberg, Straßburg

Inhalt: Seite Vorwort

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Die Einleitung

9 (48)

Aus dem neunten Abschnitt

17 (43)

Der Zehnte Abschnitt

22 (39)

Anmerkungen

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Geographische Positionen

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Verzeichnis der Namen der 4 8 Ptolemäischen S t e r n b i l d e r . . .

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Vorwort. Wenn man die Literatur über die Geschichte der mathematischen Wissenschaften seit der Mitte des vorigen Jahrhunderts näher ins Auge faßt, wird man bemerken, daß in derselben zwei Richtungen vertreten sind, die man mit Eneström*) als die literarische oder bibliographische und die wissenschaftliche Richtung bezeichnen kann. Auf einem ganz speziellen Gebiet tritt diese Zweiteilung deutlich hervor: in der Darstellung der Entwicklung der Astronomie bei den orientalischen Yölkern im Mittelalter. In Deutschland scheint da mehr die bibliographische Seite, im Ausland dagegen die andere Art der Schilderung gewählt worden zu sein. Über die schriftstellerische Tätigkeit der vielen zum Teil sehr hervorragenden arabischen, indischen und jüdischen Astronomen aus der ersten Hälfte dieses Jahrtausends werden wir zwar durch die Arbeiten von M. Steinschneider1) über „die Mathematik bei den Juden" und von H. Suter über „die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke" unterrichtet; der Inhalt der Werke der letzteren ist uns aber zum großen Teil erst durch das Ausland bekannt geworden. Als hierher gehörige selbständige Werke möchte ich die folgenden Titel nennen, die ich bis auf die letzte der Publikation unter Nr. 6 entlehnt habe. 1. Traité des instruments astronomiques des Arabes par Aboul-Hhassan Ali de Maroc traduit par J. J. Sédillot (Paris 1834/35). 2. Prolégomènes des tables astronomiques d'Oloug Beg publiés avec notes par L. P. E. A. Sédillot (Paris 1847). Traduction et commentaire (Paris 1853). 3. Translation of the Surya-Siddhanta, a text-book of hindu astronomy with notes and an appendix by E. Burgess in Journal of the American Oriental Society (New-Haven 1860). 4. Description des étoiles fixes composée au milieu du dixième siècle de notre ère par Abd-al-Rahman al-Sufi; traduction littérale avec des notes par H. C. F. C. Schjellerup (St. Pétersbourg 1874). 5. Le livre de l'ascension de l'esprit sur la forme du ciel et de la terre, cours d'astronomie rédigé en 1279 par Grégoire Aboulfarag, dit BarHebraeus, publié par F. Nau (Paris 1899 et 1900). *) Bibl. m a t h . 2 3 (1901) S. 1. ') Die A n m e r k u n g e n b e f i n d e n s i c h auf S. 27 b i s 29. Schriften der Wissenschaftlichen Gesellschaft in Straßburg XXXII.

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6. Al-Battani sive Albatenii opus astronomicum a C. A. Nallino in Pubblicazioni del reale osservatorio di Brera in Milano. Bd. XL, I. u. II. (Mailand 1903 und 1907).2) 7. Die astronomischen Tafeln des Muhammed ibn Musa-al-Khwarizmi von H. Suter in Mem. de l'Acad. Roy. des Sc. et des Lettr. de Danemark (Kopenhagen 1914). Demgegenüber ist, soviel ich aus der Fachliteratur ersehen habe, nur eine einzige in Deutschland erschienene Arbeit zu erwähnen: „Die Astronomie des Mahmud ibn Muhammad ibn Omar al-Gagmini" von G. Rudloff und Ad. Hochheim, in der Zeitschrift der Deutschen Morgenländischen Gesellschaft Bd. 47 (1893) S. 213—275. Ein noch gänzlich u n b e a r b e i t e t e s Gebiet aber sind die von spanisch-jüdischen Astronomen aus dem 12. bis 15. Jahrhundert herrührenden Tafelsammlungen mit dazu gehörigem Text. Inwiefern diese Werke als Originalleistungen anzusprechen oder bloß als Kopieen von arabischen und lateinischen Schriften zu betrachten sind, das wird sich erst durch eingehende besondere Studien nachweisen lassen. Die beiden einzigen uns zugänglich gemachten hebräisch abgefaßten Abhandlungen rein astronomischen Inhalts von Bedeutung, nämlich die Kapitel des Maimonides3) über die Sichtbarkeit des Neumonds und das Buch „über die Grundlage des Weltalls" von Isaac Israeli 4 ) legen die Vermutung nahe, daß die spanischen Juden regen Anteil an der Entwickelung der Himmelskunde im Mittelalter genommen und sie in mancher Hinsicht nach der theoretischen Seite hin gefördert haben. Die Aufgabe, den Zeitpunkt der frühesten Beobachtung der neuen Mondsichel zu bestimmen, hat, da auf ihr der ursprüngliche jüdische Kalender aufgebaut war, die jüdischen Gelehrten aller Zeiten beschäftigt. Mit dieser Frage eng verbunden waren andere Probleme, zwecks deren Lösung man gezwungen war, sich in das Studium der Astronomie gründlich zu vertiefen. Untersuchungen über das Neulicht scheinen überhaupt nur von arabischen und jüdischen Mathematikern angestellt worden zu sein; selbst im Almagest des Ptolemäus findet sich nichts darüber. Das ist um so merkwürdiger, als ja viele antike Völker ihren Monatsbeginn von dem ersten Sichtbarwerden des Mondes abhängig gemacht haben. Übrigens hat dieser Gegenstand auch heute wissenschaftliches Interesse und bedarf der Klärung. Selbst die aus der neuesten Zeit stammenden photometrischen Messungsreihen der Helligkeit der Mondphasen von Wislicenus (Astron. Nachrichten Bd. 201 S. 289) und von Scheller („Die Helligkeit der Mondphasen", Wien 1911) beginnen nicht bei einem so frühen Mondalter, wie es zur Festsetzung des Neumondstages erforderlich war, und enthalten deshalb keine vollständige Lösung' der Aufgabe.

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Einer der letzten Astronomen des Mittelalters, der seine Werke in hebräischer Sprache schrieb, war Abraham Sacut5) oder Zacuto. Er gehörte noch jener Zeitperiode an, da der Gelehrte das Gesamtwissen seiner Zeit, der jüdische Gelehrte auch noch das umfangreiche und schwierige Gebiet des Talmuds beherrschte und auf das geistige Leben seiner Zeit durch eigene verschiedenartige Arbeiten wissenschaftlicher Natur befruchtend einwirkte. So hat Z. eine Geschichte der Juden verfaßt, durch die er sehr bekannt geworden ist, wenn schon sein Ruf als Astronom weithin gedrungen war. Die Werke von Graetz (Geschichte der Juden Bd. YIII), Kayserling (Chr. Columbus und der Anteil der Juden an den spanischen und portugiesischen Entdeckungen S. 40 ff.) u. a. enthalten nähere Angaben über seinen äußeren sehr bewegten Lebensgang. Ich will hier nur anführen, daß er um das Jahr 1450 in Salamanca geboren wurde; hier verblieb er bis zu seiner Übersiedelung nach Saragossa, wo er bis zur Vertreibung der Juden aus Spanien im Jahre 1492 Professor an der Universität war. Dann ging er als Hofastronom des Königs Emanuel von Portugal nach Lissabon, wo er mit den portugiesischen Seefahrern bekannt wurde, aber schon i. J. 1496 infolge der Judenvertreibungen aus Portugal nach Tunis flüchten mußte. Als auch hier Judenverfolgungen ausbrachen, begab er sich nach der Türkei, wo er bis zu seinem vermutlich i. J. 1510 erfolgten Tode verblieb. Man ist neuerdings wieder auf ihn aufmerksam geworden, als J. Bensaude i. J. 1913 im Auftrag der portugiesischen Regierung die lateinische Übersetzung seines Hauptwerkes — wenigstens galt sie bisher als solche — den „Almanach perpetuum" herausgegeben hat. Es ist der Nachdruck eines in Augsburg befindlichen, i. J. 1496 in Leiria in Portugal gedruckten Exemplars und soll als Dokument zur „Geschichte der nautischen Wissenschaft Portugals zur Zeit der großen Entdeckungen" 6 ) dienen. In den einschlägigen Werken 1 ) findet man die Meinung vertreten, Z. habe mehrere Schriften astronomischen Inhalts verfaßt; ich neige aber zu der Ansicht, die auch Steinschneider ausspricht,8) daß Z. nur ein einziges astronomisches Buch geschrieben hat und möchte den Irrtum darauf zurückführen, daß dieses von späteren Schriftstellern unter verschiedenen Titeln angeführt wird, oder daß einzelne Teile desselben unter besonderem Namen ediert worden sind. Z. selbst nimmt in seinem Hauptwerk nirgends auf eine andere von ihm verfaßte Schrift Bezug, erwähnt auch an keiner Stelle, daß er beabsichtige, eine solche herauszugeben. Die Originalarbeit Z.'s stammt aus den Jahren 1473 bis 1478 und wird vom Verfasser „großer Kodex" genannt — sein Schüler Riccius nennt sie „compositio magna" — und ist handschriftlich in drei Exemplaren vorhanden, in Lyon, München und Wien. Erst jüngst (in dem Artikel von Griffini in Rivista degli studi orientali Vol. VII) ist auf eine arabische, in l*

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Mailand befindliche Übersetzung hingewiesen worden. Die schon erwähnte, von einem Zeitgenossen Z.'s, Joseph Yicinho, angefertigte lateinische Ausgabe enthält unter dem Titel „Almanach perpetuum celestium motuum — radix 1473 — tabulae Astronomicae Raby Abraham Zacuti in latinum translatae per magistrum Joseph Vizinum discipulum auctoris" im Text nur einen kurzen Auszug auf 10 Seiten und von den Tafeln nur die sogen. Planetentafeln, das sind die auf Sonne, Mond und die fünf damals bekannten großen Planeten bezüglichen Ephemeriden. Diese haben dann wieder anderen Autoren, so dem Johann Lucilius Santritter 9 ) bei der Abfassung ihrer astronomischen Tafelsammlungen als Vorbilder gedient (s. hierüber den Artikel von A. Wegener in Bibl. math. YI2 S. 172). Die Münchner Handschrift ist ein Teil der Sammlung des um die Mitte des 16. Jahrhunderts lebenden Büchersammlers Widmannstadt — auch Osiander genannt — und in Steinschneiders „Hebräische Handschriften der K. Hof- und Staatsbibliothek in München" unter Nr. 109 auf S. 66 kurz beschrieben. Dieselbe ist, wie schon Steinschneider hervorhebt, schön, aber wenig korrekt. Der Schreiber hat den Sinn der Worte, wie die vielen Fehler beweisen, häufig gar nicht verstanden. So hat er das im ersten Satz des 10. Abschnittes vorkommende Zitat aus Leviticus XXYII32 mit Anspielung auf die Bedeutung dieses Kapitels in unverständliche Worte verwandelt (s. weiter S. 39). Die Schrift ist die sogen. Raschischrift des Mittelalters und häufig schwer zu entziffern. Da die hebräische Sprache keine Interpunktion kennt, war eine Trennung der einzelnen Sätze von einander nicht leicht ersichtlich; nur hin und wieder macht der Kopist einen neuen Satz durch Anwendung der Quadrat- oder Druckschrift kenntlich. Uber das Alter des Manuskripts kann ich keine bestimmten Angaben machen. Die auf S. 145 b desselben, einer im übrigen ganz leeren Seite befindliche und von Steinschneider a. a. 0 . beigefügte Stelle bringt keinen Aufschluß darüber, da sie wegen ihrer Unleserlichkeit auch eine andere Deutung, als Steinschneider ihr gibt, zuließe, und die Schrift auch nicht die des Schreibers des Textes und der Tafeln ist. Mit Rücksicht auf die ganze Sammlung, zu der sie gehört, begehe ich wohl keinen zu großen Fehler, wenn ich sie in den Anfang des 16. Jahrhunderts versetze. Die Wiener Handschrift ist in der Sammlung Pinsker Nr. 20 enthalten und stammt, wie ich einer freundlichen brieflichen Mitteilung des Herrn Dr. A. Z. Schwarz in Wien entnehme, aus einer,Zeit nicht vor Beginn des 17. Jahrhunderts: Papier und Schrift würden darauf hinweisen. Der Schreiber ist ein Sefardi namens Simcha. Die Einleitung, das sind die ersten 2 Seiten aus dieser Handschrift, ist in der Zeitschrift Haschachar Heft 6 S. 2 0 - 2 4 (Wien 1869) abgedruckt.

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Infolge der Kriegswirren habe ich über die Lyoner Handschrift nichts ermitteln können. Aus demselben Grunde war es mir nicht möglich, in das Wiener Manuskript Einblick zu nehmen; nur eine photographische Kopie der weiterhin noch zu besprechenden Kapitel stand mir zur Verfügung. Dagegen habe ich den Münchner Kodex 109 längere Zeit zur Hand gehabt, und ich möchte nicht unterlassen, an dieser Stelle der Verwaltung der Münchner Königl. Hof- und Staatsbibliothek meinen Dank für ihr Entgegenkommen auszusprechen. Um weitere Kreise mit Z.'s Originalarbeit bekannt zu machen, gebe ich daraus einige Stücke mit Übersetzung und erläuternden Anmerkungen, die vielleicht allgemeines Interesse beanspruchen: die Einleitung, den größeren Teil des neunten und den ganzen zehnten Abschnitt sowie aus der Tafelsammlung die Namen der 48 Ptolemäischen Sternbilder und eine geographische Tabelle. In dem Münchner Ms. sind es die Seiten 8a, 8b, 9a, 9b zur Hälfte, 22a, 22b, 23a, 23b, 24a, 24b, 25 zur Hälfte und 165b. Der Inhalt des gesamten Werkes ergibt sich aus der Einleitung. Der 9. Abschnitt ist für die Geschichte der Astronomie von besonderem Wert, worauf schon Björnbo 10 ) (Bibl. math., 1901 S. 198 ff.) und Steinschneider (Zeitschrift der Deutschen Morgenländischen Gesellschaft Bd. 18, S. 178 und 25, S. 412) 10 ) hinweisen, und der zehnte Abschnitt ist nach Z. selbst der Zweck und das Ziel der Abhandlung. Die übrigen Teile behandeln rein astronomische Aufgaben, indem sie die Erklärungen zur Benutzung der Tafeln enthalten und sind, wie schon erwähnt, dem Inhalt nach, wenn auch sehr gekürzt, in dein Almanach perpetuum des Jos. Vicinho wiedergegeben. Der letzte Abschnitt beschreibt die Einrichtung des jüdischen Kalenders und bringt gegenüber den vielen Darstellungen, die dasselbe Thema zum Gegenstande haben, nichts wesentlich Neues. Demnach ergibt sich aus dieser Publikation zusammen mit der lateinischen Ausgabe des Vicinho oder des Lucilius Santritter in der Hauptsache der astronomische Inhalt des Z.'schen Almanach. Der gesamte Text ist nach dem Ms. München wiedergegeben. Die Abweichungen nach der Wiener Handschrift sind in den Anmerkungen notiert; auch zur Einleitung habe ich dieselben vermerkt, obschon diese nach Ms. Wien, wie bereits gesagt, gedruckt vorliegt. Die Übersetzung ist ebenfalls nach dem Ms. München hergestellt bis auf die wenigen meistens unter der Seite vermerkten Stellen, wo die Münchner Lesart unvollkommen oder unverständlich ist. Ich habe überall eine möglichst wortgetreue Übertragung angestrebt; infolge der Kürze der hebräischen Sprache aber war ich oft gezwungen, einige Worte hinzuzufügen, die ich dann in Klammern gesetzt habe. Auf dieselbe Weise habe ich biographische und erklärende Notizen kenntlich gemacht, die zum Verständnis des Inhalts notwendig

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gewesen sind. Umfangreichere Anmerkungen findet man hier hinter der Übersetzung auf S. 27 zusammengestellt. Yon den Sternbildern gebe ich nur die hebräische und lateinische Bezeichnung in der Ptolemäischen Reihenfolge, die auch Z. beibehält. Dagegen lasse ich die Örter der 1022 Sterne weg, da sie sich von denen im Almagest nur durch den konstanten Betrag von + 20° 30' in Länge unterscheiden. Zum Schluß folgt noch ein Verzeichnis der geographischen Positionen von 92 Orten ebenfalls mit der hebräischen und lateinischen Benennung. Die letzteren sind nebst den Positionen dem Almanach des Yicinho entlehnt; einige, die sich dort nicht fanden, konnten leicht übersetzt werden; nur für 3, vermutlich spanische Städte, konnte ich den Namen nicht herausbringen. Die Längen beziehen sich, wie in der Einleitung auseinandergesetzt ist, auf einen Punkt, der 17 V20 westlich von den Glücklichen Inseln liegt, und sind nebst den Breiten wohl verschiedenen geographischen "Werken älterer Zeit entnommen, da sie oft um ganze Grade und noch mehr von der Wirklichkeit abweichen; zu Z.'s Zeiten war man aber bereits in der Lage, die geographischen Koordinaten bis auf wenige Minuten genau zu ermitteln. Für einige Städte seien die Werte, bezogen auf den Meridian von Paris nach Zacuto und nach Conn. des temps 1 b 1 b Paris . . . . 23° 45' + 4 8 ° 0' 0° 0 ' + 48° 50' Jerusalem 43 45 O + 33 0 32 53 O + 31 46 Lissabon. . 0 51 W + 39 35 11 29 W + 38 42 Madrid . . 3 29 O + 40 24 6 1 W + 40 24 Rom . . . . 12 55 0 + 41 40 10 8 0 + 41 54 Saragossa . 5 45 0 + 41 30 3 13 W + 41 39 Salamanca. 2 1 0 + 41 19 — — zusammengestellt. Wie man sieht, müssen starke Beobachtungs-, vermutlich auch viele Schreibfehler vorliegen. Es ist auch nicht ausgeschlossen, daß Z. und Yicinho die Positionen aus verschiedenen Büchern oder Karten entlehnt haben, ohne zu beachten, daß ihnen verschiedene Meridiane zugrunde liegen. Auf ähnliche Weise sind bei den Astronomen des frühen Mittelalters häufig die ganz fehlerhaften Sternkataloge zu erklären, indem dieselben Beträge der Präzession an Beobachtungen aus verschiedenen Epochen hinzugefügt wurden. Z. deutet dies im neunten Abschnitt auch an. Übrigens sieht man schon an den angeführten Beispielen, daß Z. sowohl den Meridian des „absoluten" Westens, d. i. des occidens verum, als auch — wie für Paris — den 10° nach Osten davon abweichenden zugrunde legt; denn Salamanca liegt in der Tat 8 0 westlich von Paris. Auch hätte ein Fehler in der geo-

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graphischen Positon eines Ortes, da sie nur zur topographischen Korrektion der für den Meridian von Salamanca berechneten astronomischen Tafelgrößen dienen sollte, bei deren relativer Ungenauigkeit nichts zu bedeuten. Es sei auch noch darauf hingewiesen, daß Z. mit den Namen der Länder Babylonien, Ägypten u. ä. deren Hauptstädte Bagdad, Cairo etc. bezeichnet; das geht aus einer Yergleichung mit dem von Z. benutzten geographischen Verzeichnis (abgedruckt in Lelewels Géographie du moyen âge S. 16) des Zarkali, der die Längen auch von den beiden soeben definierten Meridianen ab zählt, hervor. Dort hat Bagdeth, das auf der katalanischen Karte von 1375 die nähere Beschreibung „aci fo Babillonia-la-Gran, on estava Nebochadenor, la quai es appellada ara Baldacha" erhält, die Koordinaten 70° östl. + 33° 25'. Ein Eingehen auf die astronomische Tafelsammlung selbst ist an dieser Stelle nicht beabsichtigt*); auch ohne ihre Kenntnis werden die hier gegebenen Auszüge aus dem Text des Originalwerkes genügen, sich ein Bild zu machen von Zacutos schriftstellerischer Tätigkeit. Ein abschließendes Urteil über die Bedeutung Z.'s als selbständigen Forschers in der Wissenschaft der Himmelskunde zu fällen, ist selbst nach Durchsicht seines „großen Werkes" nicht möglich, solange man nicht in der Lage ist, die Leistungen der von ihm namhaft gemachten Autoren zu prüfen. Soviel steht fest, daß er das Schwergewicht seiner Untersuchungen auf den Entwurf von ephemeridenartigen Tafeln legte; als rechnender Astronom ist er von wenigen seiner Zeitgenossen erreicht worden, vielen seiner Nachfolger hat er als Vorbild gedient. Aus diesem Grunde ist sein Einfluß auf die Entwicklung der praktischen Astronomie seiner Zeit, der Nautik, ein weittragenden» gewesen, und er hat auf diese Weise mittelbar beigetragen zu den großen maritimen Erfolgen Portugals und Spaniens am Ende des fünfzehnten und während des sechzehnten Jahrhunderts. Am Schluß dieses Vorworts möchte ich noch einige Irrtümer berichtigen, auf die ich in Steinschneiders verschiedenen Artikeln über Zacuto gestoßen bin. In den schon erwähnten Beschreibungen der hebräischen Inschriften der Münchner Hof- und Staatsbibliothek auf S. 66 heißt es: ,,'Bocrat' in Ed. Leiria kann nur Fehler für Abraham sein". In der mir vorliegenden Ausgabe, von der oben die Rede war, heißt es auf Seite 25: „Almanach perpetuum cuius radix est 1473 compositus ab excellentissimo magistro in astronomia nomine bocat zacutus"; es heißt also gar nicht bocrat, und das Wort bocat bedeutet m. E. nichts anderes als die Abkürzung von vocatur. — In dem Aufsatz „Die mathematischen Wissenschaften bei den Juden 1441—1500" in Bibl. math. (1901) S. 68 schreibt Stein*) Eine Besprechung derselben findet sich in der Vierteljahrsschrift der Astronomischen Gesellschaft Bd. 52 (S. 102—123).

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Schneider: „man kennt-nur eine einzige Schrift Abrahams, nämlich astronomische Tafeln, berechnet nach 4 Graden...". Diese letzten "Worte sind unverständlich und geben nur einen Sinn, wenn man sie auf die Sonnentafeln bezieht; gemeint sind dann wohl die vier Jahte einer Schaltperiode. — Der 18. Band der Zeitschrift der Deutschen Morgenl. Gesellschaft enthält einen Artikel von Steinschneider über die Mondstationen und das Buch Arcandum. Hier (S. 179) zitiert St. eine Stelle aus dem neunten Kapitel des Zacutoschen Werkes (s. diese Publikation S. 18) „ . . . . beginnen die Zodiakalbilder, wie zur Zeit des Ptolemäus, denn im 3. Grad des Löwen ist n n t f n DTJ [was DU heißen soll, weiß ich nicht], und auf dieser Grundlage...". Hier hat St. das Ms. nicht richtig gelesen. Wie man sich aus dem weiterhin folgenden Text (S. 41) überzeugen kann, heißt das betreffende Wort DtSf in der Bedeutung „dort". Es sei mir gestattet, an dieser Stelle dem Direktor der hiesigen Sternwarte, Herrn Prof. Dr. Bauschinger, meinen aufrichtigen Dank auszusprechen für das Interesse, das er an dieser Arbeit durch Befürwortung der Aufnahme derselben unter die Schriften der Wissenschaftlichen Gesellschaft bekundet hat, und Herrn Oberbibliothekar Prof. Dr. Landauer für häufig erteilte Ratschläge.

Die Einleitung. Es spricht der Weise R. Abraham Zacut: Da zur Genüge bekannt ist, daß die Wurzel und der Ausgangspunkt zur Erforschung der astronomischen Wissenschaft darin liegen, daß man die Bewegung der Sonne und des Mondes kenne, die in der Sprache unserer Weisen die Berechnung der Tekufoth und Masaloth (Chronologie und Sternkunde) oder auch, wie im Traktat über den Jahresanfang „das Geheimnis der Kalenderkunde" genannt wird: aber dies in Wahrheit nicht zu den Dingen gehört, von welchen sie (die Weisen) s. A. eine Veröffentlichung verboten haben, wie aus ihren Worten am Ende des Traktats Kethuboth (112a) hervorgeht — daher habe ich mein Auge und meinen Sinn darauf gerichtet', all ihre (der Sonne und des Mondes) Bewegungen festzustellen, damit ihre Änderungen der Wirklichkeit entsprechend uns bekannt werden, denn manches Mal bewegen sie sich rasch und manches Mal wieder langsam, wie Du aus diesen Tafeln ersehen wirst. Wir haben so mit der Anfertigung dieser Tabellen das Wichtigste vollendet von dem, was unsere heilige Lehre von der astronomischen Wissenschaft für die (Festsetzung der) Neumonde und Feiertage verlangt. Denn (die Hauptsache ist) zu erfahren, an welchem Tag der Neumond sichtbar wird, wie es Maimonides (1130—1204) in den Vorschriften über die „Heiligung des Neumondstages" dargelegt hat. Dies geschieht nicht, weil wir es zu unserer Zeit noch nötig hätten, sondern um das Studium mit der heiligen Lehre zu fördern und sie zu verherrlichen, und um die im Traktat „Jahresanfang" vorkommenden schwierigen Gesetzesbestimmungen zu verstehen, wie z. B. „manches Mal hat er eine langsame, manchmal eine rasche Bewegung". All dies wird aus diesen Tafeln klar werden. Du wirst sehen, daß Du all die Wege wirst leicht machen können, welche Maimonides zur Beobachtung des Neumondes als notwendig bezeichnet, wie es in einem hierfür bestimmten (dem 10.) Kapitel näher erläutert werden soll. Wir fanden es für notwendig, diese Tabellen anzufertigen, da die Kenntnis der Konjunktion allein nicht genügt. Manches Mal kann nämlich das Sichtbarwerden des Mondes vom Zeitpunkt der wahren Konjunktion (gerechnet) früher, manchmal später erfolgen. Daher ist das Gebot und die Vorschrift mit den Berechnungen der Konjunktionen, wie sie Rabbi Jakob Poel

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(um 1360) ausgeführt hat, nicht erledigt, und ich dachte deshalb, daß mir meine Vorgänger noch manche Lücke zum Ausfüllen gelassen haben. Ich setze daher den wahren Gang der Sonne und des Mondes für jeden Tag fest, damit derjenige, welcher sich mit seinen Studien (im Talmud) beschäftigt, sich nicht mit den zur Beobachtung des Mondes notwendigen Berechnungen abgeben müsse. Ferner forschte ich, ob sich nicht einer der Almanach-Verfasser schon (um diese Arbeit) bemüht hat; ich fand aber nur, daß Rabbi Jakob ibn Tibbon, der auch Profatius (um 1300) genannt wird, die Argumente für die Planeten fertig gestellt hat, aber nicht für den Mond, dessen Umlaufszeit er nicht hat ermitteln können. Er war deshalb genötigt, viele Tafeln für das zu korrigierende Argument des Mondes zu entwerfen. Bei all dem ist es eine große Mühe, sich in seinen Tafeln zurechtzufinden, wenn man in der Benutzung von Tafeln nicht gewandt ist. "Wenn andere (auf diesem Gebiet) etwas getan haben, so sind sie nicht den rechten "Weg gegangen. Deshalb habe ich darnach geforscht, die richtige Art zu finden, Tafeln für den periodisch wiederkehrenden Mond anzulegen, wie es (andere) für die übrigen Wandelsterne gemacht haben. Ich habe keine genähertere und richtigere Zeit dafür gefunden, als diejenige, welche R. Jakob Poel seligen Angedenkens ergründet hat. Ihm (Gott) bin ich zu Dank verpflichtet, denn er hat meine Augen auf diesem "Wege erleuchtet. In der Anordnung (der Tabellen), welche ich treffe, kommen nicht alle die Korrektionen vor, welche er (J. Poel) s. A. infolge der Einwirkung der Sonne oder der Verbesserung der mittleren in wahre Zeit auch bei den Konjunktionen und Oppositionen gefunden hat; nur diejenigen, welche von der Mondperiode (herrühren, fanden Berücksichtigung). Nach dieser Zeit kehrt nämlich der Mond zu seinem Ausgangsort in der Sphäre nach Vollendung ganzer Umläufe zurück. Es bleibt nur ein Grad und noch eine geringe, von der doppelten (Sonnen-) Distanz abhängige unmerkliche Korrektion von 2 6 ' übrig 11 ) und das ist nicht wahrnehmbar. Dieser überschüssige Grad aber verursacht eine große Korrektion, wie [im dritten Abschnitt] auseinandergesetzt werden wird. Die Periode beträgt 31 gewöhnliche christliche Jahre und noch 10 ganze Tage, das sind 31 Jahre mit den Schalttagen und zwei Tage vom März des 32. Jahres, wie Du am Schluß der Tabellen sehen wirst; es sind 13325 (11325) volle Tage von Mittag zu Mittag gerechnet oder 12 3 17 2 15 1 von den Tagen, mit denen man in die mittleren (?) Tafeln, welche ich angefertigt habe, eingehen muß. (Dieser Umrechnung liegt eine der Alfonsinischen ähnliche Bezeichnung zugrunde; dort bezeichnen die Exponenten 1, 2, 3 etc. die 0., 1., 2. etc. Potenz von 60, hier diejenige von 30.) Nun sind die Grundlagen der Rechnung, wie die Zeitdauer der gleichmäßigen Bewegungen, die Bestimmung der Örter, das Maß ihrer Korrek-

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tionen aufgebaut auf der Theorie des weisen Königs Don Alfonso. Auf ihn habe ich mich verlassen, weil an den Forschungen bedeutende Gelehrte, Juden, Christen und Muhammedaner (beteiligt waren), wie aus den Büchern der Gelehrten ersichtlich ist, besonders aber des großen Weisen R. Isaac ibn Sid (Chasan 1252—1260) aus Toledo, der seine Tafeln [als die genauesten unserer Zeit]*) angefertigt hat; [Zeugnis dafür ist die Beobachtung bei den Finsternissen und das Lob, welches Rabbi Levi ben Gerson (1288—1344) im 28. Abschnitt des ersten Teiles vom fünften Hauptstück seines Werkes „die Kriege Gottes" über ihn ausgesprochen hat]. Ich habe auch gesehen, daß er darin übereinstimmt, daß die Epoche des mittleren Sonnen- und Mondortes in der Kalenderrechnung bezogen wird auf den (die Erde) gleich teilenden Meridian12); dies ist so, wie R. Isaac Israeli (um 1310) im vierten Hauptstück (Cap. 7) seines Buches „Die Grundlage des Weltalls" schreibt, wofür er mehrere Nachweise von den Finsternissen erbringt. Aus dem letzten Hauptstück desselben scheint zwar hervorzugehen, daß nach seiner Auffassung die Festsetzung auf den 80. Längengrad vom wahren Westen aus erfolge. Aus zwei Gründen ergibt sich mir diese seine Ansicht: erstens, weil er sagt, wenn du die wahre Konjunktion bei (Sonnen-) Finsternissen feststellen willst, nachdem du den (wahren) Neumond für deinen Ort berechnet hast mit Rücksicht auf seine Entfernung vom Mittelpunkt der Erde, d. h. von der Gleichheitslinie in 90° Länge, so füge 2/3 Stunde hinzu, und das entspricht einer Länge von 10°, Wenn ich (aber schon) die Konjunktion für den 80. Längengrad berechnet hätte, brauchte ich nicht mehr die 2 is Stunde hinzuzufügen. Zweitens gibt er am Ende der Tafeln seines Buches „Die Grundlage des Weltalls" die Konjunktionen und Oppositionen nach den mohammedanischen Monaten für Toledo, und dort geht ausdrücklich hervor, daß die Kalenderrechnung auf den 80. Längengrad bezogen wird. Er erwähnt das nicht im vierten Hauptstück zur Bestätigung seiner Meinung, denn das ist so seine Art in all seinen Ausführungen; einerseits bekräftigt er seine Ansicht, andrerseits widerlegt er sie. So machte er es auch mit dem mittleren Sonnenorte des Rabbi Adda (der eine Jahresdauer von 365-2468 Tagen" annimmt). Er behauptet, es sei die wahre Mitte, andererseits addiert er noch 30 Minuten, um sie in Einklang zu bringen mit den Tabellen Zarkalis (um 1080) und fügt hinzu, dieser Irrtum rühre von den Chronologen her. Auch in seinen Erklärungen zu den Vorschriften über das Neujahrsfest gibt es Stellen, die strittig sind; hier ist aber nicht der Ort dafür. Ich habe mich bei all dem aufgehalten, denn obwohl ich ihn liebe, so liebe ich die Wahrheit noch mehr. *) [ ] nach Ms. Wien.

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R. Juda ben Ascher, der Heilige (Benazer, um 1340) hat darin zugestimmt, daß der Ausgangspunkt Babylon sei, dessen Länge 78° beträgt; auch der Verfasser des "Werkes „Der geebnete Pfad" (Jsak Alchadib b. Salomo b. Zaddik 1370—1427) ist dieser Meinung, und er hat als Grund dafür angegeben, daß dort der Wohnsitz der sich mit Kalenderkunde beschäftigenden Amoräer (Lehrer des Talmuds) Samuel und R. Adda b. Ahaba war. Die Begründung ist aber eine gezwungene, denn zu ihrer Zeit war noch die Beobachtung in Palästina üblich. Erst nach ihnen setzten den Kalender in Palästina fest der Fürst R. Hillel [der Ältere],*) der Sohn des Jehuda Nessia, des (Enkel-) Sohnes des Fürsten R. Jehuda [des Sohnes des R. Gamliel], d. i. R. Gamliel, der Sohn des Fürsten R. Jehuda, das ist unseres heiligen Lehrers. Als die Beobachtung (in Palästina) aufhörte, ziemte es sich nicht, daß die Palästinenser sich nach den Babyloniern richteten, da die Palästinenser an dem uns überlieferten Kalender festhielten (nach dem Grundsatz) „denn von Zion geht die Lehre aus und das Wort Gottes von Jerusalem'" (Jes. I I 3). Außerdem wäre manches nach ihm schwierig (zu erklären), denn diese Länge ist nach der Kosmographie des Ptolemäus für Babylon angesetzt unter der Annahme, daß die Länge von Burgos 1 0 0 beträgt, so daß zwischen beiden (Burgos—Babylon) sich 6 8 ° ergibt, während er von 3 x /2 0 (für Burgos?) spricht; er hat sich also in der Länge der Orte geirrt. Aber die Wahrheit aus der Erfahrung und die Wirklichkeit selbst zeigen, daß die Festsetzung des Kalenders auf einen Ort bezogen wird, der nahezu eine Länge von 90° hat, und das ist entweder Jerusalem oder Jabneh, denn dort tagte der Gerichtshof zwecks Beobachtung des Neumonds und (sie liegen auch) nahe zur Gleichheitslinie ( = mittlerem Meridian), nach den Längenangaben der späteren Gelehrten, denn Jerusalem hat nach der Längenfestste'llung der Astronomen, welche vom äußersten Westen zu zählen begonnen haben, eine Länge von 85 [Deshalb glaubte der Verfasser des Werkes „Der geebnete Pfad", daß die Festsetzung für Jerusalem statt hat]. Derselben Ansicht ist der in dieser Wissenschaft berühmte R. Abraham ibn Esra (gest. 1167) in (der Erklärung zu) dem Abschnitt „Sprich zu den Priestern" (Levitic. X X I I I s ) . Dies sind seine Worte: „Beweis ist die mittlere Konjunktion, welche für Jerusalem gilt". [Wir haben das aber durch die (Beobachtung der) Finsternisse unserer Zeit nicht bestätigt gefunden, was sie bezüglich der Länge von Jerusalem behaupten. In der Tat ist die Länge Jerusalems nahe zur Gleichheitslinie nach Ptolemäus, denn ihre Länge macht 8 5 0 aus. Das Merkzeichen hierfür ist der Vers (Psalmen 132 u) „hier (die hebräischen Buchstaben dieses Wortes ergeben den Zahlenwert 85) will ich thronen, denn ich begehre es". *) [ ] nach Ms. Wien.

— 13 — Andere hierüber ausgesprochene Ansichten zerfallen in sich und haben gar keine Basis]. Der (oben genannte) vielseitige Gelehrte R. Levi ben Gerson 13 ) ist derselben Ansicht, und der Gelehrte R. Jehuda ben Yerga (um 1457), "welcher zu unserer Zeit lebte, stimmte mit R. Jehuda ben Ascher darin überein, daß die Festsetzung für die Länge des (78.) Grades vorgenommen wurde. Nur meinten sie, daß die Bestimmung sich auf den Berg beziehe, wo das Gesetz gegeben wurde, d. i. der Berg Sinai. Nach dem aber, was ich durch die Finsternisse geprüft habe, die nach der Theorie des Alfonso und seinen Korrektionen (berechnet wurden), scheint die Kalenderrechnung ungefähr für die Gleichheitslinie zu gelten, und auf dieser Grundlage habe ich die Tafeln berechnet. Ich habe auch die Argumente der Yenus für 31 Jahre von Tag zu Tag angefertigt. Zwar hat R. Jakob ibn Tibbon das auch gemacht; da aber seither schon viele Umläufe vorüber sind und eine Korrektion erforderlich ist, er seine Korrektion auch falsch herausbringt, deshalb legte ich (die Tafel) von Tag zu Tag an, und auch hierfür habe ich die Verbesserungen nach der Alfonsinischen Theorie angenommen. Dies war meine ursprüngliche Absicht (nur Venustafeln herauszugeben); nachher baten mich meine Freunde, daß ich die ganze Arbeit (auch für die übrigen Planeten) fertig mache. Ich hörte auf sie, ihren Wunsch zu erfüllen, denn ich habe in seinem Almanach (des R. Jakob b. Tibbon) verschiedenartige Mängel bemerkt. Erstens: was wir für die drei Planeten (Saturn, Jupiter und Merkur) gemacht haben, beruht auf Alfonso; sie können also nicht in Beziehung gesetzt werden zu den anderen Planeten, die er bearbeitet hat, und konnten demnach nicht zusammen gestellt werden. Zweitens: die Korrektionen wegen der Umläufe, welche er beim Merkur und Mars anbringt und ähnliches hat er nicht richtig berechnet, und sie stimmen auch nicht mit den Alfonsinischen Korrektionen. Drittens: er hat seine Rechnungen in der Annahme gemacht, daß die achte Sphäre 6 0 vorrücke oder zurückbleibe, das stellt sich als großer Irrtum heraus, wie wir an betreffender Stelle nachweisen werden. Viertens, und das ist am allerwichtigsten: es findet sich bei ihnen (in seinen Tafeln) nichts über die Verhältnisse der Fixsterne, (ferner) keine Mittelpunktsgleichung, keine Anomalie, keine Breite und keine genaue Auskunft über den Tag, an welchem der Planet rechtläufig oder rückläufig wird. Diese Genauigkeit hast du für Saturn, Jupiter und Merkur nötig, aber für Venus und Mars (ist sie überflüssig, denn du findest all das) viel genauer in dem vollständigen Almanach, [den ich verfaßt habe], nach der allgemeinen Ephemeride 14 ), die in diesem Buche ist und welche die Astronomen geliefert haben. "Würden wir all dies benötigen, was hilft der Almanach, wenn wir noch auf andere Tafeln angewiesen sind? Auch soll derjenige, welcher die Breiten daraus entnimmt, gleich-

— 14 — zeitig die Längen der Planeten zu verbessern befähigt sein. Es sind noch viele, wichtige Abschnitte (darin enthalten), von denen du sehen wirst, daß wir sie neu hinzugefügt haben. Wisse jedoch, daß unser Hauptziel nur gewesen ist, die Örter der „Leuchten" (Sonne und Mond) zu ermitteln, um (daraus) die Sichtbarkeit des Neumondes und die Finsternisse auf offenkundige Weise abzuleiten und die Geheimnisse (seiner Bahn) aufzudecken. Darum haben wir hauptsächlich ihnen und der Yenus unsere Einleitung gewidmet, weil sie die oberen und bekannteren Gestirne sind und auch dem Drachenkopfe, weil er für die „Leuchten" von Bedeutung ist. Als Merkzeichen (diene der Yers Habak. H i n ) „Sonne und Mond bleiben an ihrer Stätte, im Lichte folgen deine Pfeile beim Scheine ( = Yenus) des Blitzes deines Speeres". Diese drei sind korrigiert und tabuliert von Tag zu Tag. Für alle Planeten, sowie die Mittelpunktsgleichungen und Anomalien haben wir eine Epoche gewählt, und diese ist das (christliche) Jahr 1473, wobei für Mittelpunktsgleichungen und die Anomalien die Rechnung mit dem Januar beginnt; nachher (folgt) am Schluß des Buches ein besonderer Abschnitt über Nihugim*). Siehe, ich habe das Buch in 19 Abschnitte geteilt; ich habe diese Zahl gewählt als eine Anspielung auf den 19jährigen Cyklus und auf die Zahl der Abschnitte des Maimonides s. A. in seinen Vorschriften über die Heiligung des Neumondstages, ihre Zahl ist neunzehn. Der erste Abschnitt dient zur Kenntnis des wahren Orts der Sonne, seiner Korrektion und Mittelpunktsgleichung, ihrer wahren Deklination und der Zeitgleichung. Der zweite Abschnitt bringt alle Dinge, die nachher nötig sind, wie die Kenntnis des Tages und der Stunde und ihrer Teile, wann die Sonne in jedes Zeichen ihrer Ekliptik tritt; daraus kannst du die wahren Jahreszeiten entnehmen, sowie die Verwandlung römischer Monate in aramäische oder umgekehrt, ihr Osterfest, das Korisma (vermutlich die Fasten = carême) und Cintuisma15) (?), denn diese beruhen auf dem Sonnen- und Mond(kalender). Der dritte Abschnitt dient zur Kenntnis des wahren Mondortes für jeden Tag (zusammen mit der Bestimmung) des Wochentages, ebenso für spätere Umläufe und Wochentage und auch für die Stunden des Nachmittages, damit du erkennest den Ort des Mondes. Der vierte Abschnitt dient zur Kenntnis des Drachenkopfes, des wahren und mittleren Mondortes, der Breite des Mondes, seiner Anomalie und seiner genäherten Mittelpunktsgleichung. *) Dieses Wort, der Astrologie entlehnt, bezeichnet den jeweiligen Ort des mit einem Planeten zu gleicher Zeit aufgehenden Äquatorpunktes.

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Der fünfte Abschnitt: die Konjunktionen und Oppositionen von Sonne und Mond und ihre Orter. Der sechste Abschnitt: von den Sonnenfinsternissen. Dieser Abschnitt wird dir auch von Nutzen sein für die Kenntnis der Zonen (innerhalb deren die Finsternis sichtbar ist). Der siebente Abschnitt dient zur Kenntnis der Mondfinsternisse und ihrer (der Mondfläche verfinsterten) Scheibe; all dies nach der Ansicht des (Jakob) Poel. Der achte Abschnitt dient zur Kenntnis des aufgehenden Punktes der Ekliptik und der zwölf „Häuser"

für jeden Teil eines bestimmten

Tages, ferner des Aufgangs der Grade eines Sternbildes oder eines Planeten, zu welcher Stunde er erfolgt.

Das wird von "Wert für dich sein,

wenn du wissen Avillst die Zeit des casus spermatis in matricem nach dem Animodar 16 ) des Mondes. Der neunte Abschnitt dient zur Kenntnis der Länge und Breite der Orte auf der Erde, von den Fixsternen, den 102(120) Verbindungen (zu astrologischen Zwecken), welchem (Ekliptikal-) Grad entsprechend sie den Meridian passieren, von ihren Tagesbogen und ähnlichen Dingen. Der zehnte Abschnitt bildete unserm Zweck in den vorangegangenen Abschnitten; er ist geradezu ihr Wesen.

Darin wird die Lehre von der

Sichtbarkeit der neuen und der alten Mondsichel erklärt, sowie der Inhalt der Abschnitte des Maimonides nebst einer Erläuterung wiedergegeben. Der elfte Abschnitt dient zur Kenntnis des Ortes des Saturns, seiner Mittelpunktsgleichung, seiner Anomalie auch für mehrere Umläufe und seiner Breite. Der zwölfte Abschnitt dient zur Kenntnis des (Orts des) Jupiters und der Begriffe, von denen wir beim Saturn gesprochen haben, der Mittelpunktsgleichung, der Anomalie und der Breite. Der dreizehnte Abschnitt dient ebenso zur Kenntnis des wahren Ortes des Mars, seiner Mittelpunktsgleichung, seiner Anomalie, wie beim Saturn und Jupiter. Der vierzehnte Abschnitt dient zur Kenntnis des wahren Ortes der Yenus, der Mittelpunktsgleichung, der Breite, der Anomalie, wie beim Saturn, Jupiter und Mars. Der fünfzehnte Abschnitt dient zur Ermittelung des wahren Ortes des Merkur, seines wahren Laufs von T a g zu T a g , seiner Mittelpunktsgleichung, seiner Anomalie und seiner Breite. Der

sechzehnte Abschnitt

handelt von der "Wiederkehr

der fünf

Wandelsterne, ihrer Rechtläufigkeit, ihrem Stillstand, von der Theorie ihrer Sichtbarkeit, ferner von der (Berechnung der) Planetenörter für jeden (einzelnen) T a g mit Hilfe einer Multiplikationstafel.

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Der siebzehnte Abschnitt (enthält das), was man wissen muß über die Orter der sieben Wandelsterne, ihre Anomalie, ihre Mittelpunktsgleichung besonders des Mondes und die Bestimmung des Wochentags und alles ähnliche [für die Zeit vor der Epoche]*). Den achtzehnten Abschnitt habe ich für meine Glaubensgenossen bestimmt und dem R. Jehuda b. Ascher, auch anderen Chronologen, sowie dem R. Jehuda b. Verga entnommen. Einen Teil davon habe ich, Abraham Zacut, gefunden. Der Inhalt dieses Abschnittes ist, die (19jährigen) Cyklen, Jahre und Tage, auch für den christlichen, türkischen und persischen Kalender in Beziehung zu einander zu kennen, ferner auf zwei Arten die Mondkonjunktionen und die Weltären, außerdem die .Neumondstage, die (ausgezeichneten) Perikopen, die Unterbrechungen (der letzteren durch gewöhnliche Sabbathe), sowie die Jahreszeiten des R. Adda ( = 1U 365-2468 Tagen) und des Samuel ( = 1U 365-2500d), welch (letztere) überall eingeführt sind, und dergleichen daraus zu ersehen. Der neunzehnte Abschnitt bringt die Kenntnis von dem mittleren Ort der sieben Wandelsterne, ihrer Anomalieen u. dgl. und des Drachenkopfes in einer Tafel, die ich von neuem geschrieben habe. Somit ist vollendet, was wir uns vorgenommen haben, in diesem Buche zu behandeln, und damit ist dieses Werk, [welches „großes Werk" genannt wird,] fertig gestellt. Und jetzt wollen wir beginnen zu erklären, auf welche Art man diese Tafeln benutzt. Ich aber wende mich mit meiner Bitte zu Gott, daß er mir zu Hilfe sei und mich den Weg zur Wahrheit führe. Leite mich nach deiner Wahrheit und lehre mich. (Ps. XXY 3.) *) [ ] nach Ms. Wien.

Aus dem neunten Abschnitt. Wenn du die Örter (Längen) der Fixsterne wissen willst, und ihre Breite, und wir benötigen ihre Kenntnis, denn durch sie erfahren wir die Örter (Längen) der sieben Wandelsterne und ob ihnen eine Breite zukommt, damit man auch auf kein anderes Buch angewiesen ist. — Zuerst hatte ich hier nur die 15(60) helleren Sterne, die von der ersten und zweiten Größe sind, katalogisiert, denn die Astronomen haben die Sterne in sechs Abteilungen geteilt, und die 15 hellsten unter ihnen nennen wir von der ersten Größe und dazu gehört das Herz des Löwen (a leonis); obgleich es nach dem Maße seiner Helligkeit von der zweiten Größe wäre, weil es aber in der Ekliptik steht, hat man es als von der ersten Größe bezeichnet, wie es Ali (ibn Rigal) im ersten der vier (5) Teile des Ptolemäus erklärt hat. Auf diese Art geht man bis zur sechsten Klasse herab, denn bei weniger als soviel konnte man nicht stehen bleiben. Am Ende dieses Buches werde ich all die 1022 Sterne (des Ptolemäus) und die Sternhaufen hinschreiben nach ihren Örtern zur jetzigen Zeit (1478) in bezug auf die neunte Sphäre. Wenn du von irgend einem Stern wissen willst, von welcher Größe er ist, in welchem Grade der Sphäre er sich befindet, wieviel seine Breite von der Ekliptik beträgt, ob sie nördlich oder südlich ist, oder von welcher Beschaffenheit der sieben Wandelsterne er ist, so gehe mit den Namen des Sternes in die Tabelle17) ein, und du wirst daneben alles finden, was du wissen willst. Diese Tafel habe ich (dem Werke des) Rabbi Jehuda, des Sohnes des Ascher seligen Angedenkens entnommen; sie basiert auf der achten Sphäre. Wenn du die Örter dieser (Fix-)Sterne in bezug auf die neunte Sphäre kennen willst — hierin haben sich große und weise Männer geirrt, weil sie Arzachel (Zarkali) irregeleitet hat, und obgleich auch der König Don Alfonso zum Teil diese falsche Ansicht hatte: auf grund der Verbesserungen aber, die er anbringt, näherte er sich der Wahrheit. Er behauptete nämlich, daß stets die achte Sphäre vorauseilt und wegen der Bewegung des Widderkopfes manches Mal langsamer, manches Mal rascher. Deshalb hat er auch die Elemente und den Lauf der sieben Wandelsterne (Sonne, Mond, Saturn, Jupiter, Mars, Venus, Merkur) auf die neunte Sphäre bezogen, denn wenn die achte Sphäre eine rückläufige und keine rechtläufige Bewegung hat, so schadet das nichts. Wir finden auch in dem Schriften der Wissenschaftlichen Gesellschaft in Straßburg XXXII.

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Werke über die Fixsterne, welches er (Alfonso) gemäß seiner Zeit, vier Jahre nach den Tafeln (i. J . 1252) herausgegeben hat, daß er zurückgekommen ist (von seiner irrigen Meinung); denn er sagt, daß die achte Sphäre zweifellos immer vorwärts schreitet, wie es Ptolemäus geschrieben hat. Dieses Werk ist dasselbe Werk, welches Rabbi Jehuda, der Sohn des Moses Hakohen (des Priesters) für den König übersetzt hat. Dieses Werk hat der Weise, welcher Abul Hosein genannt wird, verfaßt. Ebenso hat der genannte Rabbi Jehuda, Sohn des Ascher (Moses?) das Werk über die Iudicien (Astrologie) von Ali Sohn des Ragil (Abenragel) aus Magreb und auch das Werk Meschika über die Konstellationen des Himmels für den genannten König- übersetzt. Wir finden aber dort, daß das Herz des Löwen (a Leonis) zu seiner Zeit, d. i. im Jahre 1256, im fünften Regierungsjahre des Königs, am letzten Tage des Mai, in 19 0 3 8 ' nach der neunten Sphäre stand, und nach seiner Korrektion wäre es jetzt in dieser Zeit, d. i. im Jahre 1478, in 23 vollen Graden des Löwen; also wäre jetzt die achte (Sphäre) von der neunten 13° 5 2 ' entfernt, also beinahe eine der 28 (Mond-) Stationen und noch ein Grad, da dieser Stern in 9 ° 8' des Sternbildes des Löwen steht. Demnach mußt du wissen, daß die 1022 Sterne, die ich von dieser Zeit (1478) herausgebe, daß ich zu dem Ort der Sterne aus dem Almagest, den Ptolemäus im ersten Jahre des Antoninus I., d. i. im J . 133 der christl. Zeitrechnung, oder i. J . 886 des Nebukadnezar verfaßt hat, 20° 3 0 ' (35') hinzufüge, für je 66 Jahre einen Grad. Obgleich zwischen mir und ihm 1345 Jahre liegen, und es würde doch nicht soviel herauskommen, wenn du auf je 66 Jahre einen Grad rechnest, so sollst du dich darüber nicht wundern, denn ich zähle 41 Jahre vor Ptolemäus, denn damals ordnete Menelaos18) (aus Alexandria) der Weise, alle Sterne, die Ptolemäus in seinem Werke aufgeschrieben hat, wie Abul Hosein schreibt, und Ptolemäus fügte 25 Minuten hinzu wegen der 41 Jahre nach seiner Annahme, und in 100 Jahren einen Grad. Aber die Wahrheit ist nicht so, sondern in 66 Jahren. So wollen wir uns auf den Mann stützen, der zuerst diese Örter geordnet hat, denn das Zeugnis spricht für ihn 10 ). Man muß sich aber wundern, daß der Verfasser des Fixsternkatalogs in den Alfonsinischen Tafeln (die Sternörter) durch die Bewegung des Apogäums zusammen mit derjenigen des Widderkopfes herausbringen wollte, denn dann würde die Präzession der Fixsterne einen Grad in 80 oder 100 oder 136 oder 150 oder 200 Jahren und noch mehr ausmachen. Sie haben aber nicht gesehen, daß er (Jakob Poel?) diese Rechnung für die Zeit von Alfonso bis jetzt macht, indem diese Bewegung zur Radix (Stand) der Sterne hinzugefügt wird. Man hat nämlich für die Zeit des Königs Don Alfonso (die Sternörter) ermittelt gemäß der Ansicht des Abul Hosein, daß stets für 66 Jahre ein Grad (hinzuzufügen ist). Nach der Anzahl der Jahre, die seit Menelaos bis Alfonso

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verflossen sind, das sind 1160, macht die Bewegung 17° 33' aus, denn zur Zeit des Menelaos war das Herz des Löwen 2° 5 ' im „Löwen" und zur Zeit des Alfonso 19° 31' (38?) im Löwen. 1160 Jahre vor Alfonso hat man nur die durch die Apogäumsbewegung verursachte Änderung, d.i. ein Grad für 136 Jahre19), berücksichtigt; zusammen mit der Wanderung des Widderkopfes macht es mehr oder weniger aus, stets in 66 Jahren einen Grad. Zu der Zeit des Alfonso aber um das Jahr 563 (1240) der christlichen (mohammedanischen), d. i. das Jahr 4000 (5000) der jüdischen Zeitrechnung, hat man diese Verbesserungen berücksichtigt, und dann hätte man sie auch (für die Zeit) von Menelaos oder von Ptolemäus anbringen müssen. Die Wahrheit ist aber so, wie wir ausgeführt haben. Nun habe ich in der Stadt Salamanca i. J. 1474 die Bedeckung der Hand der Jungfrau, die Simak al-azal (Spica) genannt wird, durch den Mond beobachtet, sie fand nahe in der Mitte des Himmels (Nonagesimus) statt. Ich habe alle Ungleichungen, die dem Monde zukamen, berechnet; er stand in 17 0 7' (10') des Zeichens der Wage. Sieh nun, dieser Stern war bezüglich der achten Sphäre20) in 3 0 18' der Wage. Demnach stimmt das mit dem, was wir gesagt haben, daß sie (die beiden Sphären) 13 0 42' (52 0 von einander entfernt sind, um welche die achte Sphäre voraus geeilt ist. Wenn du also die Orter der Fixsterne in bezug auf die neunte Sphäre kennen lernen willst, so füge 13 0 52' zu den Örtern in der achten hinzu, und dann gelten sie für die neunte (Sphäre). Wisse, im Buch Meschika (Mantica?) beginnen die Zodiakalbilder wie zur Zeit des Ptolemäus, denn im dritten Grad des Löwen dort ist das Herz des Löwen, und auf dieser Grundlage hat man alle Sternbilder in der Meschika angegeben. Dasselbe gilt für die Mondstationen21), betr. des Regens und anderer (astrologischer) Begebenheiten; zähle nach der Zeit des Ptolemaeus, daran ist kein Zweifel, soviel ich in den Schriften der Weisen nachgesehen habe. Merke das, denn es ist sehr wichtig für die (astrologischen) Entscheidungen. Daher muß man in unserer Zeit 20^2 0 vom Orte des Mondes (in den Tafeln) abziehen, um den (richtigen) Mondort zu finden. So habe ich es auch in den astrologischen Werken gefunden, die man aus Patbia (Padua) und Italien geschickt hat, so scheint es auch aus dem Buche „Die Welt" des Abraham ibn Esra (gest. 1167) hervorzugehen, dessen Sprache dort aus diesem Grunde verworren ist. Du kannst erkennen, daß dies die Wahrheit ist: wenn die Zählung der (Mond-) Stationen nach der achten Sphäre erfolgte, dann müßte Simak al-azal, welcher die Hand der Jungfrau ist, in der 15. Station sein, da sie nach der achten Sphäre in 3° 18' der Wage ist. Die Ordner der Stationen setzen sie alle in die 14. (Station), ebenso ibn Esra, als er die Stationen ordnete. Wer die Stationen kennt, wird das verstehen; es ist aber nicht notwendig, daß man es verstehe10). 2*

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Wenn du die Örter der sieben Wandelsterne nach der achten (Sphäre) wissen willst, so ziehe, da sie bezüglich der neunten berechnet sind, 13 0 5 2 ' ab und du erhältst ihren Ort. Für je 66 Jahre füge einen Grad hinzu, dann die achte (Sphäre) rückt jedes Jahr 12^2 (54) Sekunden vor. [Wir finden demnach]: im Anfange der Schöpfung war der sechste Grad des Bildes der Zwillinge das Frühlings-Äquinoctium; als (das Volk) Israel (aus Ägypten) zog, war der Anfang des Bildes des Stieres das Frühlings-Äquinoctium, und man fing damals an, yom Stier resp. von den Zwillingen an die Sternbilder zu zählen, wie wir es jetzt vom Widder tun; so schrieb auch schon der Araber Abul Hosein in seinem Werke. Ungefähr in 6000 weniger 60 Jahren rückt die achte (Sphäre) um 3 Sternzeichen vor, so daß um das Jahr (4)323 nach der Schöpfung der Widderkopf der 8. Sphäre in den Anfang des Frühlings-Äquinoctiums fiel, und die achte und neunte Sphäre sich decken. Acht Jahre später war eine Konjunktion von Jupiter und Saturn, damals lehrte er (Mohamed) die Gesetze für die Türken; das war im Jahre 575 (571) der christlichen Zeitrechnung, am 28. März22). Die Konjunktion Saturn-Jupiter fand statt zwischen 39 und 38 (Minuten) am Ende des siebenten Grades im Skorpion, während die Yenus im Anfang des Steinbocks (der Fische) stand. Wisse auch, daß ihre Bewegung bezogen wird auf die Pole der achten Sphäre, wie schon Ptolemäus schreibt. Denn die Breite, welche wir im Almagest für die Hand der Jungfrau (a Yirginis) bei 26° 4 0 ' (in dem Zeichen der Jungfrau) gefunden haben, beträgt 2 ° 20' südlich von der Ekliptik, und wir haben dafür 17° (im Sternverzeichnis steht 17° 10') im Zeichen der Wage gefunden (aber keine Änderung in der Breite). Ich führe das bloß an, weil die Gelehrten der jüngsten Zeit behauptet haben, daß auch ihre (der Sterne) Breite unveränderlich ist. Sieh, das haben wir erforscht, so ist es; vernimm es und merke es dir (Hiob 5 27). Wisse auch, daß die Längen und Breiten, von denen sie (die Astronomen) reden und was du darüber im Almagest findest, sowie in dem Buche über die Sterne, das ich von Rabbi Jehuda ibn Ascher abgeschrieben habe, daß sie auf die achte (Sphäre bezogen) sind. Auch die Sterne, die ich für die jetzige Zeit nach der neunten (Sphäre) zusammengestellt habe — all das steht in Beziehung zu den Polen der achten (Sphäre) und ihrer Ekliptik. Um aber die Breite vom Äquator (die Deklination) zu ermitteln, kommt es auf die Pole der neunten (Sphäre) an, welche auch die Weltpole sind. Das wird für dich von Nutzen sein für das, wovon wir gesprochen haben, wenn du den Tagbogen für einen Stern kennen willst. Verfahre dann auf die folgende Weise: du mußt zuerst den Ort des Sternes be*) [ ] Übersetzt nach Ms. Wien.

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züglich der neunten (Sphäre) und seine Breite von der Ekliptik wissen, und wenn letztere nördlich war, mußt du die Zahl der Zeichen, Grade und Minuten der Länge des Sterns im oberen Teil der Tafel23) (S. 167 des Ms.) und zwar in der oberen der beiden Reihen aufsuchen, die mit schwarzer Farbe geschrieben ist. Diese Reihe beginnt mit 0 und erstreckt sich über den ganzen Kreis, das sind die 12 Zeichen. Mit der Breite des Sterns gehe in die (senkrechte) Seite der Tafel ein, und (die Zahl), welche du beiden (Horizontal- und Yertikalargument) entsprechend findest, das ist die Breite oder die Neigung vom Äquator. Sie ist südlich, wenn „südlich" darüber steht oder nördlich, wenn „nördlich" darüber steht. "Wenn du für die den beiden (Argumenten entsprechende Zahl) mehr als 90 0 findest, wie im Anfang des Krebses, wenn die Breite des Sterns 90° (beträgt), dann ist er vom Äquator 113° 33' (90° plus Schiefe der Ekliptik) entfernt; ziehe diese Zahl von 180° ab, und das ist dann die Breite (Deklination) des Sterns. "Wenn jedoch die Breite des Sterns eine südliche ist, dann suche die Zeichen und Grade der Länge im oberen Teil der Tafel in der unteren mit roter Farbe geschriebenen Reihe, die mit 6 Zeichen anfängt und die Breite (wieder) in der (Vertikal-) Rubrik der Tafel, und was du beiden entsprechend findest, das ist die Breite des Sternes vom Äquator aus. Sie ist nördlich, wenn „südlich" darüber steht oder (südlich), wenn „nördlich" darüber steht, also das Gegenteil von dem, was dort geschrieben steht. Die größte Höhe des Sternes, wenn er im Meridian ist, wird diese (die Deklination) sein, vermehrt um die Höhe des Widderkopfes, wenn sie (die Deklination) nördlich, aber um soviel verringert, wenn sie südlich war. Die Höhe des "Widderkopfes aber kannst du ermitteln, wenn du die (geographische) Breite des Ortes von 90° subtrahierst; was übrig bleibt ist die Höhe des "Widderkopfes24) Wenn die Breite des Sterns vom Äquator aus mehr als die Breite des Ortes beträgt, und sie ist nördlich, so ziehe die Breite des Ortes von ihr (der Deklination) ab, den Rest subtrahiere von 90 und was übrig bleibt, das ist die größte Höhe des Sterns nach der nördlichen Seite vom Kopf (die nördliche Höhe). Wisse auch, daß wenn die Breite des Sternes derart ist, daß wenn du sie zur Ortsbreiteaddierst, mehr als 90 0 herauskommt, dieser Stern nicht unter den Horizont kommt, wenn die Sternbreite (Deklination) nördlich (ist), und wenn sie südlich ist, er stets unter dem Horizont bleibt. Beträgt sie (die Summe) weniger als 90°, so wird der Stern manchmal unsichtbar sein, manches Mal gesehen werden. Wir haben aber schon oben (im Anfang dieses hier nicht wiedergegebenen Abschnittes) auseinandergesetzt, wieviel sein Tagesbogen über dem Horizont, und wieviel sein Nachtbogen unterhalb des Horizonts beträgt.

Der zehnte Abschnitt. Yon der Sichtbarkeit des Neumondes85) und des „alten" Mondes am Morgen des 29. Tages des vergangenen Monats. [„Das Zehnte ist dem Ewigen heilig" (Levit. 27»«)] *). Wisse, daß in diesem Abschnitt unser Zweck von den Tafeln (liegt), die wir angefertigt, und von denen wir bisher gesprochen haben. Wenn du wissen willst, ob der Mond gesehen werden kann, so ermittle den wahren Ort der Sonne und des Mondes nach den Regeln, die wir oben auseinandergesetzt haben, und sieh auch, ob die Breite des Mondes nördlich oder südlich ist. Tue all dies für den Tag nach der wahren Konjunktion oder für den Tag der Konjunktion selbst, wenn die Zeit der Sichtbarkeit 18 Stunden nach der wahren Konjunktion liegt. Die Ermittelung muß erfolgen für 20 Minuten nach Sonnenuntergang, wobei die immer negative Zeitgleichung anzubringen ist, wie wir in den früheren Abschnitten erklärt haben. Nachher ziehe den Stand der wahren Sonne vom Stande des Mondes ab und die Differenz heißt „erste Länge"; nenne ebenso die Breite, nachdem du festgestellt hast, ob sie nördlich oder südlich ist, die „erste Breite" und achte sehr auf diese „erste Länge" und „erste Breite" und behalte beide zur Hand. Es war zwar meine Absicht, die Sichtbarkeit des Neumondes für alle (7) Zonen der Erde zu erforschen; ich habe aber die Grenzen der Sichtbarkeit nur für die vierte Zone gegeben, weil Jerusalem an ihrer Grenze liegt und dieser Ort der wichtigste für uns ist. Die Länge, die er(?), wie in der Kosmographie, für Jerusalem hingeschrieben hat, enthält nicht die Grenzen, denn diese sind nur abhängig von der Breite eines Ortes. Wenn du diesen Abschnitt aber verstanden hast, kannst du die Grenzen der Sichtbarkeit des Mondes für alle Zonen ableiten; auch die Grenzen des Maimonides gelten nur für die Zone von Jerusalem. Betrachte nun die erste Länge: liegt sie zwischen 9° und 15° oder mehr, dann k a n n der Neumond gesehen werden; beträgt sie weniger als 9 Grad, dann empfängt der Mond noch nicht soviel Licht von der Sonne, um gesehen zu werden. Ist andrerseits die Differenz größer als 15°, dann bedarf es keiner weiteren Rechnung, denn sicher ist der Mond dann sichtbar. Das trifft aber nur zu, wenn der Mond sich zwischen den Zeichen des Steinbocks und der Zwillinge befindet, weil diese Sternbilder *) [ ] Nach Ms. Wien.

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sehr langsam untergehen. Dies ist die erste Regel des Maimonides. Mit Rücksicht auf die großen Kenntnisse und die reichen Erfahrungen dieses Mannes in der Astronomie ist es unerklärlich, wie er die Grenze bis 15 Grad ausdehnen konnte, denn diese Grenze geht nur bis 13 Grad und nicht weiter. Nach meiner Ansicht irrt er aber darin, wenn er annimmt, daß die Korrektionen, welche für das Sternbild der Wage angängig sind, auch für das Sternbild des Widders gelten, d. h. die Korrektionen abgesehen von ihrer Bewegung in bezug auf den Horizont. Das trifft aber nicht zu, denn wenn im Zeichen der Wage die Breite 5 Grad südlich ist, dann ist von der Länge 5° 2 ' (20') zu subtrahieren26), nämlich 2° wegen der Schwankung in der Bahn und 3° 2 ' (20') wegen des Horizontes, beim Widder aber ist nur 1 0 2 ' (20') zu subtrahieren, ebenso wird bei den andern Zeichen zwischen dem Steinbock und dem Krebs meistens nicht mehr als 3 0 2 ' (20') zu subtrahieren sein. Hierzu kommen noch die Minuten wegen Parallaxe, so daß alles zusammen 4° ausmachen wird, nicht mehr. Die übrigen Grenzen aber sind ordnungsgemäß und richtig; sie lauten wie folgt: Wenn der Mond zwischen Krebsanfang und Bogenschützenende steht, — diese Sternbilder gehen rasch unter — dann liegen die Grenzen zwischen 10 0 und 24 0 ; bei weniger als 10 0 kann er nicht gesehen werden, bei mehr als 24 0 bedarf es keiner weiteren Rechnung, weil er gesehen werden muß. Wisse, daß die ersten Grenzen für alle Orte der Erde gelten, die letztgenannten Grenzen der Sichtbarkeit aber mit der Breite des Ortes sich ändern. Für die anderen Zonen aber wirst du die Grenzen erfahren, wenn du nachsiehst, welche schiefe Absteigung 2 ') der Länge 10° im Widder entspricht und 6° 2 ' hinzufügst: das ist die Grenze für die Sichtbarkeit in dieser Zone. Befindet sich nun der Mond zwischen den genannten Grenzen, mußt du durch Rechnungen bez. der Sichtbarkeit erforschen und feststellen, ob er gesehen werden kann oder nicht. Folgendes aber sind die Rechnungen: merke auf und sieh zu, in welchem Sternbild der Mond sich befindet und gehe — wie bei einer Sonnenfinsternis — in die Parallaxentafel ein, die ich angefertigt habe; ich habe dir ja bereits gesagt, wie du daraus den Wert der Parallaxe für alle Zonen entnimmst. Gehe in die Tafel mit der Zeit des Sonnenuntergangs ein, und die Zahl der Minuten in der Tafel für diese Zeit gilt auch 20 Minuten nach Sonnenuntergang. Zwar ist es nicht die Zeit der Konjunktion: infolge der Mondbewegung in seinem Kreise ändert sich der Wert der Parallaxe aber nicht sehr stark in einem Tage. Wenn du aber einen ganz genauen Wert haben willst, so habe ich dir in dem Abschnitt über Sonnenfinsternisse darüber genaueres auseinandergesetzt. — Die Zahl der Minuten, die du in der Parallaxentafel gefunden

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hast, ziehe von der ersten Länge ab, und der Rest heißt die zweite Länge. Für dieselbe Zeit entnimm auch die Parallaxe (für die Breite) und subtrahiere sie von der ersten Breite, wenn diese nördlich, addiere sie, wenn sie südlich war — falls die Breite des Orts mehr als 24° (genauer 23V2 °) beträgt — und die Differenz resp. Summe heißt die „zweite Breite". "Wenn die nördliche Breite infolge der Parallaxenkorrektion entsprechend südlich wurde, dann hatte der Mond überhaupt keine Breite und wenn für die betr. Breite sich überhaupt kein "Wert ergibt, dann ist die Mondbreite nördlich wegen der Breitenparallaxe (?) — die südliche Breite erwähnt Maimonides nicht besonders. Hatte der Mond eine Breite, dann sieh zu, welchem Längengrade sein Ort beim Durchgang durch den Nonagesimus entspricht, denn der ihm entsprechende Ort in der Ekliptik fällt nicht mit dem Nonagesimus zusammen, wenn er eine Breite hat, sondern geht ihm voraus oder folgt ihm, außer wenn der Mond im Anfang des Steinbocks oder Krebses steht, wie wir das im vorhergehenden 9. Abschnitt genau erklärt haben; das ist es, was Maimonides die Schwankung seiner Bahn nennt. Du kannst sie auf obige Art ermitteln. Wenn nun der Mondort liegt zwischen Anfang des "Widders oder Anfang der "Wage bis 20° eines jeden derselben oder von 10° in den Fischen bis zu ihrem Ende, so nimm von der 2. Breite 2/s, und wenn von 20° im Widder bis 10° im Stier oder von 20° in der Wage bis 10° im Skorpion oder von 20° im Löwen bis 10° in der Jungfrau oder von 20° im "Wassermann bis 10° in den Fischen, [so nimm von der 2. Breite28) J /3, und wenn von 10° im Stier bis 20° desselben oder von 10° im Skorpion bis 20° desselben oder von 10° im Löwen bis zu 20° desselben oder von 10 0 im Wassermann bis 20 0 desselben, so nimm von der zweiten Breite 1/*]*); und wenn der Mond sich befindet zwischen von 20° im Stier bis zum Ende desselben oder von 20° im Skorpion bis zu seinem Ende oder vom Anfang des Löwen bis 10 0 desselben, so nimm von der 2. Breite und wenn der Mond steht zwischen Anfang der Zwillinge und 100 derselben oder vom Anfang des Bogenschützen bis 10 0 desselben oder von 20 0 im Krebs bis zu dessen Ende oder von 20 0 im Steinbock bis zu dessen Ende, so nimm von der zweiten Breite '/e und wenn von 10° in den Zwillingen bis zu 20 a oder von 10° im Bogenschützen bis 20° oder von 10° im Krebs bis 20° oder von 10° im Steinbock bis 20°, so nimm von der 2. Breite 1hs und Avenn von 20 0 in den Zwillingen bis 25 0 [oder von 20 0 im Bogenschützen bis 25 0 oder von 5 0 im Krebs bis 10 0 desselben oder von 5 0 im Steinbock bis 10° desselben, so nimm von der 2. Breite J/24]. Die Begründung für alle diese Grenzwerte liegt in ihrer Distanz von den gegenüberliegenden Sternbildern, das sind der Anfang des Krebses und der Anfang des Stein*) [ ] nach Ms. Wien.

— 25 — bocks, und wenn der Mond 5 0 vor dem Anfang des Krebses oder 5 0 hinter ihm steht und ebenso beim Steinbock fünf Grad vor ihm und fünf Grad hinter ihm, dann nimm nichts von der zweiten Breite weg, weil man dann keine Schwankung wahrnimmt. Diesen Betrag, den du von der zweiten Breite abziehst, — wenn die Mondbreite nördlich ist, ziehe ihn von der zweiten Länge ab, wenn sie südlich ist, füge ihn zur zweiten Länge hinzu und so mußt du verfahren, wenn der Mond zwischen Anfang des Steinbocks bis (Ende) in den Zwillingen sich befindet. Wenn der Mond aber zwischen Anfang des Krebses und Ende des Bogenschützen steht, dann mache es umgekehrt; denn wenn die Mondbreite nördlich ist, füge ihn hinzu und wenn südlich, ziehe ihn ab und was aus der zweiten Länge nach der Addition oder Subtraktion wird, heißt 3. Länge. Wenn du aber zur zweiten Länge nichts hinzuzufügen und (von ihr) nichts abzuziehen hast, und das wird der Fall sein, wenn der Mond keine Breite hat (in der Ekliptik steht) oder wenn er im Anfang des Steinbocks oder im Anfang des Krebses erscheint, dann nenne die zweite Länge auch dritte Länge. All das, was wir ausgeführt haben, gilt für die ganze Welt, das will sagen [mit Kenntnis]*) der Grade der Mitte des Himmels (des Nonagesimus). Betrachte nun diese dritte Länge, das sind die Grade zwischen Sonne und Mond, mit wieviel Graden schiefer Absteigung sie für diese Zone untergeht und das kannst du ersehen aus der Tafel der schiefen Absteigungen für die Horizonte, die ich für die (7) Zonen angefertigt habe. Wenn du die der Sonnenlänge entsprechende schiefe Absteigung nimmst und sie subtrahierst von der der Mondlänge — wie sie nach der 3. Länge ausfällt — entsprechenden schiefen Absteigung: die Differenz der schiefen Absteigungen für jene Längen heißt die vierte Länge. Nimm jetzt stets 2 k von der ersten Mondbreite und füge sie bei nördlicher Mondbreite zur vierten Länge hinzu, bei südlicher Mondbreite ziehe sie von ihr ab — die Korrektion erfolgt wegen der Neigung zum Horizont — und die Summe resp. Differenz wird Bogen der Sichtbarkeit genannt. Addiere nunmehr diesen Bogen zur ersten Länge; beträgt die Summe 22° 5', wird der Neumond schon sichtbar, ist sie weniger, kann er noch nicht gesehen werden, falls Sichtbarkeitsbogen und erste Länge nicht je wenigstens 9 0 ausmachen. Dies ist die Ansicht des Maimonides. Nach der Meinung des ibn Esra aber in seinem Buche über „Instrumente aus Kupfer" (Astrolabium) muß obige Summe 24 0 ergeben, und die beiden Einzelwerte dürfen nicht weniger als 10 0 erreichen. Vielleicht gibt er deshalb größere Zahlen als Maimonides, weil er die Parallaxe nicht genügend berücksichtigt; auch nimmt er es bei der Berechnung der „Mitte *) [ ] nach Ms. Wien; auch hiernach nicht recht verständlich.

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des Himmels" u. dergl. nicht so genau, wie Maimonides. Beide stimmen deshalb vielleicht doch überein29). So habe ich dir in diesem Abschnitt sehr genau die Regeln auseinandergesetzt, welche Maimonides in dem Traktat über die „Heiligung des Neumondstages" anführt wie du aus seinen Sätzen ergründen kannst; all dies trifft nach ihrer Ansicht und derjenigen der meisten Astronomen auch zu30). Nach Ansicht der Weisen im Talmud und auch nach den Beobachtungen, welche ich von „Männern der Wahrheit" empfangen habe, ist es aber möglich, daß der alte Mond am Morgen und der neue am Abend gesehen wird an solchen Orten, wo sehr reine Luft herrscht. Die gegebenen Vorschriften mußt du auch genau ausführen zur (Prüfung der Frage der Sichtbarkeit) des alten Mondes am Morgen, natürlich mit den für ihn entsprechenden Werten und nicht mit den ihm für den Abend zukommenden; seine (des Maimonides) Regeln beziehen sich auch auf die Sichtbarkeit des alten Mondes. Dieser Fall kann vorkommen, wenn — wie es in der Mischnah heißt — die Zeugen ausgesagt haben, daß sie den Mond morgens im Osten und abends im Westen gesehen haben; hieran knüpft sich ein Streit der Gelehrten, und obgleich Maimonides nur dem letzten Teil der Zeugenaussage Glauben schenkt, so ist es doch ratsam, die Behauptung zu prüfen. Auch sagt Maimonides, daß wenn die Grenzen der Sichtbarkeit gerade erreicht werden, daß dann der Mond nicht an allen Orten gesehen werden kann, sondern nur an den höher gelegenen Plätzen, wo auch die Luft sehr klar sein muß; wenn aber der Elongations- oder Sichtbarkeitsbogen sehr groß ist, dann wird der Neumond überall deutlich sichtbar. Dasselbe gilt, wenn der Mond in einem der Sternzeichen mit großer Neigung (zum Horizont) sich befindet, wie Widder und Wage, dann wird er nicht so leicht gesehen, wie wenn er in den Zeichen mit geringer Neigung, im Steinbock und Krebs, sich befindet. Somit haben wir beendet, was wir vorhatten in diesem für uns sehr wichtigen Abschnitt zu erklären; möge uns Gott auch helfen, (das Werk) zu vollenden. Amen!

Anmerkungen. 1) Die Artikel von Steinschneider finden sich in den Bänden der Bibl. math. 1 bis 8, in den Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik, in verschiedenen Jahrgängen des Bulletino di Bibliografia e di Storia delle scienze mathematiche e fisiche pubblicato da R. Boncompagni, der Zeitschrift der Deutschen Morgenländischen Gesellschaft und der „Hebräischen Bibliographie". 2) Die Nallinosche Ausgabe enthält den arabischen Text und die lateinische Übersetzung, sowie sehr wertvolle Erläuterungen von Schiaparelli. 3) Die Abhandlung des Maimonides ist schon mehrfach herausgegeben und ins Deutsche übersetzt worden: im Auftrage von v. Littrow in den Sitzber. d. K. Akad. d. Wissensch. (Wien 1872), von J. Hildesheimer, Berlin 1880, Ed. Mahler (Wien 1889), und E. Baneth, (Berlin 1898—1903). 4) Das Israelische Buch wurde zum ersten Mal herausgegeben i. J. 1777 und zum zweiten Mal mit einer Inhaltsangabe in deutscher Sprache in den Jahren 1846 und 1848 unter dem Titel „liber Jesod Olam sive fundamentum mundi, opus astronomicum celeberrimum auctore R. Isaac Israeli" von Dr. Cassel. 5) Sacut = Verdienst; man findet auch die Schreibweise (^acuto und Zachuto. 6) Die Monographie von Bensaude wird u. a. eingehend besprochen in der Vierteljahrsschrift der Astronomischen Gesellschaft Bd. 51, in der Rivista de Universitade de Coimbra Vol. III4, in der Geographischen Zeitschrift (1914) u. a. 7) Graetz Bd. VIII S. 368, Fürst Bibl. jud. III S. 200, Jewish Encykl. XII S. 627 und in dem weiterhin erwähnten Artikel von Griffini. 8) Bibl. math. (1901) S. 68. 9) Die Ephemeriden des Santritter sind in den Jahren 1498 und 1502 in Venedig erschienen. 10) Die von Björnbo und Steinschneider zitierten Stellen stehen hier auf S. 18 Zeile 1—31 und S. 19 Zeile 22—41. 11) Die anomalistische Bewegung beträgt nach Ptolemäus 13 0 3 ' 53 ". 93, in 31 Jahren 10 Tagen außer einer ganzen Zahl von Umläufen noch 0 ° 55' 5 1 " , wofür Z. einen Grund setzt. Die tägliche Elongation des Mondes beträgt ebenfalls nach Ptolemäus 12 0 11' 26 ".7 in 31 Jahren 10 Tagen außer ganzen Revolutionen noch 180° 12' 32". Da die doppelte Elongation der Mondbewegung als Argument zur Entnahme einer Korrektion dient, so ergibt sich hier 0 0 25' 4 ", wofür Z. genähert 26' setzt. 12) Hier berührt Z. das Thema des sog. ersten Meridians. Nach Ptolemäus lag die Westgrenze der bewohnten, 180 0 umspannenden Kugelfläche in den Glücklichen Inseln, 10 0 oder 11° westlich von Toledo; von hier aus wurden die geographischen Längen gerechnet. Der 9 0 0 nach 0 abstehende Meridian teilte die Erde gleichsam in zwei Teile. Späterhin wurde die Westgrenze von vielen um 17 l /«° nach W., die Mittellinie der Erde nach einem Ort 10 0 östlich von Bagdad verschoben. Nach Ptolemäus betrug die Länge von Jerusalem 67 '/i nach der neuen Zählung 85 Für Burgos in Spanien nimmt Z. eine Länge von 27 0 an, das würde nach Ptolemäus 10 0 entsprechen, für Babylon (Bagdad) beträgt nach Benazer die Länge 78 also 68 0 östlich von Burgos. Toledo liegt nach Z. 28 0 30', Salamanca 25 0 46' östlich. (Vgl. hierüber Peschel, Geschichte der Erdkunde S. 139.) 13) Über die hier und im folgenden genannten jüdischen Gelehrten vgl. die Notizen von Steinschneider in den Bibl. math. Jahrg. 1896 bis 1899. Der am häufigsten erwähnte

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Jakob Poel, auch Bon goron genannt, lebte in Perpignan und verfaßte astronomische Tafeln bezogen auf diesen Ort. Unter dem Titel Tabulae Jakobi filii David Bonvediae erfolgte eine lateinische Ausgabe derselben. 14) Da Z. nicht angibt, welche Tafelsammlung er meint, so könnte man an die Ephemeriden des Begiomontan denken, die seit dem Jahre 1475 erschienen und vielleicht auch dem Z. zu Gesicht gekommen waren. Der neunte Abschnitt ist jedenfalls erst nach dem Jahre 1474, wie der Inhalt beweist, geschrieben worden, diese Einleitung mag von Z. erst zum Schluß, im Jahre 1478, verfaßt worden sein. 15) Mit Korisma ist der Aschermittwoch, mit Cinluisma der Pfingstsonntag gemeint. 18) Die Begel des Animodar scheint in der Astrologie des Mittelalters eine große Rolle gespielt zu haben. Sie beruht auf Satz 51 des Centiloquium des Ptolemäus und lautet mit den Worten des Vicinho: locus lunae in nativitate est ipse gradus ascendens in circulo hora casus spermatis in matricem, et locus lunae hora casus spermatis est gradus ascendens hora nativitatis. Ideo per horam nativitatis potest sciri hora perceptionis et eo contra. Aus der Tatsache, daß Z. solche Geburtstafeln in seine Sammlang aufnimmt, folgt durchaus nicht, daß er den Lehren der Astrologie huldigte. Es gehörte eben im Mittelalter zur Vollständigkeit eines astronomischen Tafelwerkes, daß es auch astrologische Tabellen enthielte. Wenn ein Kalender in der Gegenwart Wetterregeln bringt, so wäre die Folgerung, daß der Herausgeber sie für richtig hält, gewiß eine verfehlte. Zu dem Wort Animodar vgl. Enzykl. d. Islam Bd. I 515 II. 17) Das hier nicht mit abgedruckte Sternverzeichnis enthält alle Sterne des Altnagest nach Sternbildern geordnet. 18) Zum Verständnis des Folgenden stellen wir die Resultate der von Boll, Björnbo (Bibl. math., 1901) und Wegener (Bibl. math., 1905) geführten Untersuchungen in Kürze zusammen. Die Planetentafeln des Alfonso sind auf das Jahr 1252 bezogen; eine Übertragung auf 1256 ist nicht ausgeführt worden. Dagegen ist sein Fixsternkatalog als eine durch Isaac ibn Sid und Jehuda ben Moses vorgenommene Neubearbeitung des al-Sufischen ( = Abul Hoseinschen) Verzeichnisses für das Jahr 1256 anzusehen. Ferner: der Katalog von Hipparch umfaßte nur 850 Sterne; die von Ptolemäus hinzugefügten 172 Sternörter beruhen nicht auf dessen eigenen Beobachtungen, sondern zum größten Teil auf denen des unter Trajan lebenden Menelaos oder Millaeus. Eine einheitliche Epoche liegt dem Ptolemäischen Katalog deshalb nicht zugrunde. 19) Das ist die im Mittelalter vielfach vertretene Ansicht, daß der Frühlingspunkt in 49000 Jahren die ganze Ekliptik durchläuft (s. hierüber Delambre, Histoire de l'astronomie du moyen âge, S. 379). Bei Planetenbewegungen wurde die Wirkung der Präzession auf die Länge des Apogäums, die sogen, aux übertragen. 20) Nach Hipparch und Ptolemäus bewegt sich die achte Sphäre, an welcher die Fixsterne haften, in der Richtung der Zeichen des Tierkreises um 1 0 in 100 Jahren, nach Albategnius um 1 0 in 66 Jahren. Thebit und Zarkali erteilen dem Widderkopf keine fortschreitende, sondern eine periodische Bewegung, die sogen. Trépidation. Diese rührt daher, daß zwei Berührungspunkte der beweglichen achten und der festen neunten Sphäre einen kleinen Kreis mit dem Radius 4 0 19 ' um die Äquinoktialpunkte der neunten Sphäre in 75, nach Regiomontan in 80 Jahren beschreiben. Fallen die Tag- und Nachtgleichenpunkte der 8. und der 9. Sphäre, welche die feste Ekliptik enthält, zusammen, dann versehwindet die Trépidation, andernfalls entnimmt man sie aus Tafeln mit der Bewegung des Widderkopfes als Argument. Die Astronomen Alfonsos haben beide Bewegungen vorausgesetzt und die periodische Bewegung der achten, die fortschreitende der neunten, der höchsten Sphäre, welche auch die tägliche Bewegung vollführt, zugeschrieben. 21) Vgl. den Artikel von Steinschneider „über die Mondstationen" in der Zeitschrift der Deutschen Morgenländischen Gesellschaft Bd. 18. 22) Wie schon Ginzel (Handbuch der Chronologie Bd. I S. 249, Anmerkung) ausführt, fand im März d. J. 571, dem Geburtsjahr Mohameds, eine Konjunktion zwischen Jupiter und Saturn statt. Am 8. März waren ihre Positionen in Länge und Breite 216.° 4 -f- 1.° 3, resp.

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217.° 0 -f- 2.° 5; für die Venus habe ich mit den Neugebauerschen Tafeln X = 345.°8 gefunden. 23) Diese Tafeln sind nicht mit abgedruckt. 24) Diese und die folgenden Regeln werden durch die Formel h = 90 — cp —— f b ausgedrückt. 25) Die Literatur über die Sichtbarkeit der neuen Mondsichel, das sogen. Neulicht, ist ziemlich spärlich. Ich füge zu den von Ginzel in seinem „Handbuch der Chronologie" Bd. I S. 93 und Bd. II S. 318 u. 496 gemachten Angaben noch hinzu: Astron. Nachr. Nr. 4083 u n d Cap. VI der Güntherschen „Vermischte Untersuchungen zur Geschichte der mathematischen Wissenschaften" (Leipzig 1876) und oben Nr. 6 u. 7 auf S. 2. Die von Günther in der Anmerkung auf S. 297 für unsere Aufgabe formulierte Fassung — „ein Punkt (Beobachter) bewegt sich in einem Kreise mit gegebener Geschwindigkeit; ein gleiches tliut, unter Voraussetzung einer anderen konstanten Geschwindigkeit eine an sich dunkle Kugel. Es sei nun gegeben eine feste mit homogener Leuchtkraft ausgestattete zweite Kugel, und es sei die Zeit zu bestimmen, nach deren Verlauf die durch letztere auf ersterer Kugel erzeugte Lichtphase, von jenem Punkt aus gesehen, einen bestimmten scheinbaren Durchmesser h a t " —• scheint mir schon deshalb nicht richtig, weil es nicht bloß auf die Geschwindigkeiten von Erde und Mond, sondern auch auf die Neigungen der beiden Bahnebenen zu einander ankommt. Der von Günther ferner ausgesprochenen Ansicht, daß man die Mondphase schon bei einer Breite von einer Bogensekunde wahrnehmen könne, liegt die unrichtige Annahme zugrunde, daß der Himmelsgrund absolut dunkel sei. Wenn die neue Sichel nicht wenigstens zwei bis drei Minuten umfaßt, wird ihre Beobachtung unmöglich sein. 26) Wie sich aus dem Späteren ergibt, ist in dem einen Falle zu bilden 5- */s + 5- */»j im anderen Falle 5• */s — 5-® ». Die weiterhin zusammengestellten Korrektionen finden sich bereits in der Abhandlung des Maimonides (Sitzber. der mathem.-naturw. Cl. der Kais. Akad. der Wissensch, in Wien, 1872 S. 474 ff.). 27) Unter schiefer Absteigung (ascensio obliqua) eines in der Ekliptik liegenden Punktes verstand m a n die Rektascension eines mit diesem zugleich unter- oder aufgehenden Äquatorpunktes. Die hier von Z. geforderte Korrektion von 6 0 2 ' ist mir nicht verständlich; ich vermute einen Fehler im Manuskript. 28) Im Text sind hier offensichtliche Fehler; ich habe deshalb in der Übersetzung für die folgenden Zeilen Ms. Wien zugrunde gelegt. 29) In der Ausgabe Königsberg 1845 des ibn Esraschen Werkes habe ich die von Z. zitierte Regel nicht gefunden. 30) Die Regel des Z. bezw. des Maimonides lautet, in die moderne Ausdrucksweise übersetzt, in wenigen Sätzen wie folgt: man berechne der Reihe nach (nach Maimon.) oder entnehme (nach Z.) aus Tafeln die wahren Längen von Sonne und Mond. Die Differenz beider wird Elongation oder erste Länge genannt, diese wegen Parallaxe korrigiert zweite Länge. Der scheinbare Deklinationskreis des Mondmittelpunktes trifft die Ekliptik in einem Punkte, dessen Längendifferenz gegen die Sonne dritte Länge heißt; diese dient zur Berechnung der vierten Länge, d. i. des Unterschiedes der schiefen Absteigungen (s. Anm. 27) von Sonnen- und s c h e i n b a r e m Mondort. Mit Hilfe der vierten Länge wird der Gesichtsabstand oder der Sehungsbogen, d. i. die Differenz der schiefen Absteigungen von Sonne und w a h r e m Mondort ermittelt. Aus der Summe von Sehungsbogen und Elongation wird auf die Sichtbarkeit des Neulichts geschlossen. Heutzutage würde man statt der auf Ekliptik und Äquator bezogenen Koordinaten, Azimuth und Tiefe bezw. Höhe von Sonne und Mond für ungefähr eine halbe Stunde nach Sonnenuntergang am Tage nach Neumond berechnen und das Verhältnis der Höhen- und Azimuthdifferenzen zu einander als Kriterium für die Sichtbarkeit der neuen Mondsichel einführen. In dieser Form hat Fotheringham seine Beobachtungen in den Monthly notices Bd. 70 (1910) p. 528 publiziert.

Geographische Positionen. Nach Yicinho Nomina civitatum Hierusalem Egiptus Babilonia Mecah Damascus Ancron Aragah (al Raka) Tyrus Aleppo Assyrien Rodes Cerdenia Sicilia Roma Alixandria Africa Genua Neapolis Bisantius Captor Lisibona Bayonne Santarem Antiochia Paris Tanger Fez Cepta Pisa

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Verzeichnis der Sternbilder. a) die nördlichen S t e r n b i l d e r . Ursa minor Ursa major Draco Oepheus Bootes Corona borealis Hercules Lyra Cygnus Cassiopea Perseus Auriga Ophiuchus Serpens Sagitta Aquila Delphinus Equuleus Equus Andromeda Triangulus

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